Sachverhalt:
A.
Zwischen A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) und der B._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) bestand seit dem 30. November bzw. 17. Dezember 2009 ein Satelliten Partnerschaftsvertrag im Detailhandel, mit dem der Beklagte zum Betrieb eines B._ Satelliten im Geschäftslokal in der Liegenschaft an der Strasse U._ in V._ ermächtigt war (nachfolgend: Partnerschaftsvertrag).
B.
Gestützt auf den Partnerschaftsvertrag bzw. dessen Auflösung machte die Klägerin mit Klage vom 30. Oktober 2012 beim Handelsgericht des Kantons Zürich eine Forderung von Fr. 247'686.92 (nebst Zinsen) geltend. Das Handelsgericht schützte die Klage mit Urteil vom 27. Januar 2015 teilweise und verpflichtete den Beklagten im Wesentlichen, der Klägerin Fr. 243'167.62 (nebst Zinsen) zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht im Wesentlichen die Abweisung der Klage und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. Sein Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wies das Bundesgericht entsprechend dem Antrag der Beschwerdegegnerin mit Präsidialverfügung vom 1. Mai 2015 ab. In der Hauptsache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil erging in deutscher Sprache. Die Beschwerde ist in französisch abgefasst. Die Beschwerdegegnerin beantragt (nur) für den Fall, dass ein Vernehmlassungsverfahren in der Hauptsache durchgeführt wird, eine deutsche Übersetzung der Beschwerdeschrift. Das Verfahren vor Bundesgericht wird in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids geführt. Verwenden die Parteien eine andere Amtssprache, kann das Verfahren in dieser Sprache geführt werden (<ref-law>). Nachdem keine Vernehmlassungen eingeholt wurden, wird die französischsprachige Beschwerde zugelassen, jedoch ergeht das Urteil in deutscher Sprache.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Mit Blick auf die allgemeinen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hin-weisen).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 15 f.). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und erheblich sind (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Soweit sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen).
2.
Im vorinstanzlichen Verfahren war namentlich die Passivlegitimation des Beschwerdeführers umstritten. Dieser hatte geltend gemacht, der Partnerschaftsvertrag vom 30. November bzw. 17. Dezember 2009 sei stillschweigend geändert worden. Betreiber des B._ Satelliten an der Strasse U._ in V._ sei die C._ Sàrl gewesen, vertreten durch den geschäftsführenden Teilhaber D._. Die Vorinstanz verwarf diesen Einwand. Der Beschwerdeführer rügt diesen Punkt ausdrücklich nicht. Darauf ist somit nicht mehr einzugehen.
3.
Bei der von der Vorinstanz geschützten Forderung handelt es sich um offene Rechnungen der Beschwerdegegnerin, die mangels Deckung nicht mehr aufgrund des vertraglich vereinbarten Lastschriftverfahrens eingezogen werden konnten, sowie um diverse Forderungen der Beschwerdegegnerin aus der Auflösung des Partnerschaftsvertrages.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, unter doloser Mitwirkung von Angestellten im Betrieb der Beschwerdegegnerin seien zahlreiche von dieser in Rechnung gestellte Waren nicht an den B._ Satelliten in V._ geliefert, sondern an andere Verkaufsstellen umgeleitet worden. Er rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung seines Rechts auf Beweis (<ref-law>), weil die Vorinstanz von ihm angebotene rechtserhebliche Beweise nicht abgenommen habe, namentlich die genannten Zeugen - D._, E._, F._, G._ und H._ - nicht einvernommen habe. Vielmehr habe sie einzig gestützt auf die Rechnungen der Beschwerdegegnerin, von denen (nur) einzelne sich auf Lieferscheine abgestützt hätten, die Forderungen aus Lieferungen als bewiesen erachtet. Damit habe die Vorinstanz auch <ref-law> verletzt. Diese Vorgehensweise habe zu einem offensichtlich unrichtig festgestellten Sachverhalt geführt.
Der Beschwerdeführer geht davon aus, der Betrag der offenen Rechnungen vor Abzug der bei Vertragsauflösung zurückgenommenen Ware und der Bankgarantie habe sich auf rund Fr. 450'000.-- belaufen. Bei einem Jahresumsatz von rund Fr. 3 Mio. wären bei der Zahlungsfrist von 14 Tagen normalerweise offene Rechnungen von maximal Fr. 150'000.-- aufgelaufen. Diese "situation normale" zeige, dass plötzliche Bestellungen über einen Betrag von Fr. 450'000.-- innerhalb von vierzehn Tagen völlig unsinnig seien ("des soudaines commandes pour un montant de Fr. 450'000 sur quinze jours sont totalement insensées"). Darin sieht er sinngemäss einen Anhaltspunkt für das geltend gemachte betrügerische Verhalten, das bei der Würdigung hätte berücksichtigt werden müssen.
3.2. Es trifft nicht zu, dass die Vorinstanz die Lieferungen lediglich gestützt auf die Rechnungen und vereinzelte Lieferscheine als ausgewiesen erachtete. Vielmehr berief sie sich auf Art. 15 Ziff. 6 der Allgemeinen Partnerschaftsbedingungen (APB), die integrierenden Vertragsbestandteil bildeten. Danach sei jeder Partner verpflichtet gewesen, jede Einzellieferung u.a. auf Menge zu prüfen und Mängelrügen bei verderblichen Waren sofort, bei den übrigen Produkten innert vierundzwanzig Stunden nach Empfang anzubringen. Der Beschwerdeführer habe bezüglich der als ausstehend geltend gemachten Lieferungen keine Mängelrüge erhoben. Damit habe er die erfolgten Lieferungen akzeptiert. Darauf geht der Beschwerdeführer mit keinem Wort ein. Wenn tatsächlich nicht geliefert worden wäre, hätte er zwar die Lieferung nicht bemängeln können. Man hätte von ihm aber erwarten können, das er bei Eingang der Rechnung die nicht getätigte Lieferung beanstandet. Mangels Auseinandersetzung mit dem angefochten Entscheid (vgl. E. 1.1 hiervor) ist insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.3. Darüber hinaus ergänzt der Beschwerdeführer den von der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt, ohne dass er genügende Sachverhaltsrügen erhebt (vgl. E. 1.2 hiervor). Darauf kann somit ebenfalls nicht eingetreten werden. Die Vorinstanz hat nicht festgestellt, dass plötzliche (überrissene) Bestellungen in der Grössenordnung von Fr. 450'000.-- innerhalb eines Zeitraums von vierzehn Tagen eingingen. Und der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass er solches im vorinstanzlichen Verfahren rechtsgenüglich behauptet hätte. Aus den Stellen in seinen Rechtsschriften, auf die er verweist, ergibt sich dies jedenfalls nicht, namentlich auch nicht aus den von ihm besonders hervorgehobenen Ziffern 46 und 56 der Replik (recte: Duplik). Die Vorinstanz ging entsprechend davon aus, die nicht bezahlten Rechnungen hätten sich bis zum von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Betrag aufsummiert, bis sich diese schliesslich zu einem Lieferstopp entschieden habe. Ein plötzlicher Anstieg der Bestellungen ist nicht festgestellt.
4.
Auf die Beschwerde ist somit insgesamt nicht einzutreten. Die Beschwerde war von vornherein offensichtlich aussichtslos, weshalb auch das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht abzuweisen ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin wurde nur eingeladen, zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung zu nehmen. Entsprechend schuldet der Beschwerdeführer ihr nur eine reduzierte Entschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak