Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die geborene S._ war vom 1. Mai 1993 bis 18. November 1994 und erneut vom 1. Mai 1996 bis 14. Februar 1997 bei der Firma M._SA, angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 25. Juni 1996 erlitt sie einen Unfall, als sie eine Kellertreppe hinunter stieg, wobei eine morsche Stufe brach und die Versicherte stürzte. Dabei zog sich diese gemäss Bericht des Spital W._, wo sie gleichentags sowie nochmals am 27. Juni 1996 untersucht wurde, und Arztzeugnis UVG des Dr. K._, vom 20. August 1996 eine Luxation der linken Schulter zu. Eine Untersuchung in der Klinik für Orthopädische Chirurgie des Spital T._ vom 4. September 1996 ergab die Wahrscheinlichkeit eines ossären Ausrisses der Supraspinatussehne. Es folgten drei operative Eingriffe im Bereich der linken Schulter (Refixation der Supraspinatussehne links am 19. September 1996; Schultergelenks-Arthroskopie links und arthroskopische Abtragung des Acromionspornes am 13. Januar 1997; Arthroskopie der linken Schulter, Mobilisation in Narkose, Raffung des Musculus deltoideus am 27. Oktober 1997). Die Versicherte hielt sich mehrmals in der Klinik Y._ (Rehabilitationsaufenthalte vom 28. Mai bis 24. Juni 1997, 14. Januar bis 11. März 1998 und 29. September bis 11. Oktober 1999; Evaluation der Schmerzsymptomatik aus algesiologischer Sicht am 30. Juni 1999) sowie vom 17. April bis 8. Mai 2000 im Medizinischen Zentrum X._, auf. Die SUVA holte unter anderem Auskünfte und Berichte des Dr. K._, der Klinik für Orthopädische Chirurgie des Spital T._ sowie des Dr. A._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein, zog eine vom Beschwerdeführer eingereichte Stellungnahme der Klinik Y._ vom 14. April 1998 bei und liess die Versicherte zweimal durch den Kreisarzt Dr. C._ untersuchen. Ausserdem holte sie spezialärztliche Gutachten der Klinik Y._, (vom 29. Dezember 1998), sowie von Dr. F._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, St. Gallen (vom 20. Februar 2000), ein.
Mit Verfügung vom 3. Juli 2000 sprach die Anstalt der Versicherten für die Zeit ab 1. Juli 2000 eine Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % sowie eine Integritätsentschädigung Fr. 14'580.-, entsprechend einer Integritätseinbusse von 15 %, zu. Daran hielt sie auf Einsprache der Versicherten hin, welche eine höhere Integritätsentschädigung verlangt hatte, mit Einspracheentscheid vom 30. November 2000 fest.
Mit Verfügung vom 3. Juli 2000 sprach die Anstalt der Versicherten für die Zeit ab 1. Juli 2000 eine Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % sowie eine Integritätsentschädigung Fr. 14'580.-, entsprechend einer Integritätseinbusse von 15 %, zu. Daran hielt sie auf Einsprache der Versicherten hin, welche eine höhere Integritätsentschädigung verlangt hatte, mit Einspracheentscheid vom 30. November 2000 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen ab (Entscheid vom 16. Januar 2002).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen ab (Entscheid vom 16. Januar 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz beantragen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1 UVG; Art. 36 Abs. 1 UVV), deren Abstufung nach der Schwere des Integritätsschadens (Art. 25 Abs. 1 UVG und Anhang 3 zur UVV, gestützt auf Art. 36 Abs. 2 UVV) und die Bedeutung der von der medizinischen Abteilung der SUVA erarbeiteten weiteren Bemessungsgrundlagen in tabellarischer Form (sog. Feinraster; vgl. dazu auch <ref-ruling> Erw. 1c) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Gleiches gilt in Bezug auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu den Voraussetzungen des Anspruchs auf eine Integritätsentschädigung bei Beeinträchtigungen der psychischen Integrität (<ref-ruling> und 209).
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1 UVG; Art. 36 Abs. 1 UVV), deren Abstufung nach der Schwere des Integritätsschadens (Art. 25 Abs. 1 UVG und Anhang 3 zur UVV, gestützt auf Art. 36 Abs. 2 UVV) und die Bedeutung der von der medizinischen Abteilung der SUVA erarbeiteten weiteren Bemessungsgrundlagen in tabellarischer Form (sog. Feinraster; vgl. dazu auch <ref-ruling> Erw. 1c) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Gleiches gilt in Bezug auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu den Voraussetzungen des Anspruchs auf eine Integritätsentschädigung bei Beeinträchtigungen der psychischen Integrität (<ref-ruling> und 209).
2. Streitig und zu prüfen ist die Höhe der Integritätsentschädigung. Mit Recht unbestritten ist insoweit die durch die SUVA ermittelte Integritätseinbusse von 15 % für die somatischen Beschwerden, welche im Gutachten der Klinik Y._ vom 29. Dezember 1998 sowie Tabelle 1.2 (Integritätsschaden bei Funktionsstörungen obere Extremitäten) der von der SUVA unter dem Titel "Integritätsentschädigung gemäss UVG" veröffentlichten Richtwerte eine hinreichende Grundlage findet. Umstritten ist dagegen, ob der Beschwerdeführerin ausserdem eine Integritätsentschädigung auf Grund des psychischen Beschwerdebildes auszurichten ist.
2. Streitig und zu prüfen ist die Höhe der Integritätsentschädigung. Mit Recht unbestritten ist insoweit die durch die SUVA ermittelte Integritätseinbusse von 15 % für die somatischen Beschwerden, welche im Gutachten der Klinik Y._ vom 29. Dezember 1998 sowie Tabelle 1.2 (Integritätsschaden bei Funktionsstörungen obere Extremitäten) der von der SUVA unter dem Titel "Integritätsentschädigung gemäss UVG" veröffentlichten Richtwerte eine hinreichende Grundlage findet. Umstritten ist dagegen, ob der Beschwerdeführerin ausserdem eine Integritätsentschädigung auf Grund des psychischen Beschwerdebildes auszurichten ist.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat das Ereignis vom 25. Juni 1996 im Rahmen der Einteilung in leichte, mittelschwere und schwere Unfälle (<ref-ruling> f. Erw. 5c/bb, 115 V 138 ff. Erw. 6) zu Recht dem mittleren Bereich zugeordnet. Diese Beurteilung ist auch bei Zugrundelegung der Darstellung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde korrekt. Der geschilderte Geschehensablauf, wonach die Beschwerdeführerin eine Treppe hinunterstieg, dabei durch einen morschen Tritt fiel und, als sie sich im Stürzen zu halten versuchte, mit den Schultern zwischen zwei Stufen hängen blieb, rechtfertigt in Verbindung mit der erlittenen Verletzung (Schulterluxation links) keine Zuordnung zu den schweren Unfällen oder zu den mittleren Ereignissen im Grenzbereich zu den schweren. Vielmehr liegt ein mittelschwerer Unfall von höchstens durchschnittlicher Intensität vor. Eine nähere Abklärung von Art und Dauerhaftigkeit des psychischen Schadens ist demzufolge nur vorzunehmen, wenn auf Grund der Akten erhebliche Anhaltspunkte für eine besonders schwerwiegende Beeinträchtigung der psychischen Integrität bestehen, die einer Besserung nicht mehr zugänglich zu sein scheint. Solche Indizien können in den weiteren unfallbezogenen Kriterien erblickt werden, wie sie bei der Adäquanzbeurteilung zu berücksichtigen sind (<ref-ruling> f. Erw. 6c), sofern sie besonders ausgeprägt und häufig gegeben sind und die Annahme nahelegen, sie könnten als Stressoren eine lebenslang chronifizierende Auswirkung begünstigt haben (<ref-ruling> Erw. 5c/bb). Wie das kantonale Gericht zu Recht erwogen hat, sind die unfallbezogenen Kriterien nicht in besonders ausgeprägter oder gehäufter Form erfüllt, sodass die Dauerhaftigkeit des Integritätsschadens grundsätzlich ohne nähere psychiatrische Abklärung zu verneinen ist (<ref-ruling> Erw. 5c/bb).
3.2 Beizupflichten ist der Vorinstanz auch darin, dass ein Anspruch auf eine Integritätsentschädigung selbst dann zu verneinen wäre, wenn entgegen den vorstehenden Ausführungen eine medizinische Abklärung der Dauerhaftigkeit des Integritätsschadens als erforderlich erachtet würde. Die Ergebnisse einer derartigen Abklärung liegen in Form des Gutachtens von Dr. F._ vom 20. Februar 2000 vor. Diesem Gutachten ist die für die Bejahung des Anspruchs vorausgesetzte individuelle Langzeitprognose, welche für das ganze Leben eine Änderung durch Heilung oder Besserung des Schadens praktisch ausschliesst (<ref-ruling>), nicht zu entnehmen. Die Ärztin führt aus, es sei theoretisch zu erwarten, dass durch weitere psychiatrische Behandlung eine wesentliche Besserung des psychischen Gesundheitszustandes erreicht werden könne; praktisch sei es möglicherweise ein langer Weg. Sie halte eine teilweise Besserung des psychischen Beschwerdebildes für wahrscheinlich, während eine Heilung "eher utopisch" sei. Über den Zeitraum, in welchem eine Besserung zu erwarten sei, könne keine Aussage gemacht werden. Bei unglücklichem Verlauf sei es leider möglich, dass die psychischen Beschwerden bis ans Lebensende im gleichen Ausmass bestehen bleiben. Ist entsprechend der Beurteilung der Gutachterin eine Besserung des psychischen Beschwerdebildes zwar nicht gesichert, aber doch wahrscheinlich - wenn auch möglicherweise erst nach längerer Zeit -, schliesst dies das Vorliegen eines Integritätsschadens, der voraussichtlich während des ganzen Lebens mindestens im gleichen Umfang besteht (Art. 36 Abs. 1 Satz 1 UVV; diese Bestimmung ist gesetzmässig und auch auf Beeinträchtigungen der psychischen Integrität anwendbar, <ref-ruling> Erw. 4b/cc), notwendigerweise aus. Entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde besteht kein Anlass, an den Erkenntnissen der Gutachterin zu zweifeln. Diese erstattete ihre Stellungnahme gestützt auf die Akten sowie ein ausführliches Interview mit der Beschwerdeführerin. Auf dieser Grundlage gelangte die Ärztin - auch in Bezug auf die Langzeitprognose - zu hinreichend schlüssigen, widerspruchsfreien und nachvollziehbar begründeten Ergebnissen. Die von der Rechtsprechung formulierten Anforderungen an ein beweiskräftiges medizinisches Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis) sind damit erfüllt. Da der medizinische Sachverhalt demnach hinreichend geklärt ist, ist die Anordnung einer ergänzenden Begutachtung oder die Einholung zusätzlicher Arztberichte nicht erforderlich.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. September 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: