Sachverhalt:
A. Die 1962 geborene H._ war bei der Firma G._ AG, angestellt und damit gegen die Folgen von Unfällen bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch versichert. Am 30. April 2004 stürzte sie eine siebenstufige Treppe hinunter. Der behandelnde Arzt Dr. med. B._, attestierte wegen festgestellter Thoraxkontusionen und einer HWS-Distorsion eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Nach einem Arbeitsversuch vom 3. bis 6. Mai 2004, der wegen Schmerzen abgebrochen werden musste, folgten verschiedene Untersuchungen, ohne dass für die vom Spital A._ am 19. Oktober 2004 inzwischen als zerviko-vertebrales und lumbovertebrales Schmerzsyndrom umschriebenen Beschwerden ein hinreichendes organisches Korrelat gefunden wurde.
Anamnestisch gingen die Ärzte nunmehr von einem Sturz mit Kopfaufprall und leichter Hirnerschütterung aus. Es wurde eine stationäre Rehabilitation in der Klinik R._ empfohlen. Diese wurde in der Zeit vom 23. November 2004 bis 5. Januar 2005 durchgeführt. Dabei wurde neben einer leichten neuropsychologischen Funktionsstörung neu auch eine Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt nach ICD-10 F 43.22 erkannt. Im psychologischen Kurzbericht vom 3. Januar 2005 hob die Psychotherapeutin FSP Drews bereits zum Unfallzeitpunkt vorhanden gewesene erhebliche psychosoziale Belastungsfaktoren wie auch diverse lebensgeschichtliche Traumatisierungen hervor, welche dem Heilungsprozess abträglich seien; eine weiterführende, vorsichtig aufdeckende Psychotherapie sei dringend indiziert. Trotz durchgeführter Physio- und Ergotherapien mit motivierter Patientin und Schmerzmedikation konnte die Arbeitsfähigkeit nicht wiederhergestellt werden. Die behandelnden Ärzte empfahlen neben neurologischen Nachkontrollen das Fortführen der ambulanten Physiotherapie/Osteopathie, eine situationsbedingt anzupassende Medikation und eine intensive psychologische Betreuung, der je nach Verlauf eine psychiatrische Evaluation folgen solle.
Daraufhin verordnete der Hausarzt am 30. März 2005 Osteopathie. Seit dem 11. März 2005 wird H._ zusätzlich in der Praxis von Dr. med. O._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, im Zweiwochenrhythmus ambulant psychotherapeutisch und seit Juni 2005 ergänzend ergotherapeutisch betreut. Dr. med. C._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, welcher H._ am 27. September 2005 psychiatrisch abgeklärt hatte, schloss im Bericht vom 4. Oktober 2005 auf eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung nach ICD-10 F 45.4, welche die bereits früher erkannte, zu keiner Arbeitsunfähigkeit führende Anpassungsstörung dominiere. Nachdem die von Dr. med. C._ empfohlene neurologische Abklärung in der Klinik R._ keine neurologischen Ausfälle zu Tage gebracht hatte (Bericht vom 3. November 2003), stellte die SUVA mit Verfügung vom 8. Februar 2008 ihre bisher erbrachten Versicherungsleistungen mit sofortiger Wirkung ein und verneinte einen Anspruch auf weitere Geldleistungen, da die geklagten Beschwerden nicht mehr adäquat kausal zum Ereignis vom 30. April 2004 seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 13. September 2006 fest.
B. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 15. Januar 2008 gut und hob den Einspracheentscheid mit der Begründung auf, zwischen Unfall und den zum Einstellungszeitpunkt vorhanden gewesenen Beschwerden bestehe sowohl ein natürlicher als auch adäquater Kausalzusammenhang. Es verpflichtete die SUVA- über den 8. Februar 2006 hinaus Taggeldleistungen zu erbringen.
C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Daran hält sie nach Einladung zur Ergänzung der Beschwerde im Hinblick auf das zwischenzeitlich ergangene Urteil <ref-ruling> fest.
In Kenntnis von <ref-ruling> verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Stellungnahme. H._ holt dagegen die entsprechende(n) Einladungen zur Stellungnahme nicht innert der von der Post nach erfolglosem ersten Zustellungsversuch gesetzten Frist von sieben Tagen ab.

Erwägungen:
1. Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift der Adressatin überbracht wird, gilt spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (<ref-law>), womit die Versicherte als zur Vernehmlassung gehörig Eingeladen gilt.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin aus dem Unfall vom 30. April 2004 über den 8. Februar 2006 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung hat. Die SUVA hat dies im Einspracheentscheid vom 13. September 2006 mit der Begründung verneint, die noch bestehenden gesundheitlichen Beschwerden seien nicht mit einem adäquat kausal auf den Unfall zurückzuführenden Gesundheitsschaden zu erklären. Das kantonale Gericht hat den Einspracheentscheid mit der Begründung, der Kausalzusammenhang sei ausgewiesen, aufgehoben.
3. Die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung und den dafür nebst anderem erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden, insbesondere auch bei Vorliegen eines Schleudertraumas, einer äquivalenten Verletzung der HWS oder eines Schädel-Hirntraumas ohne organisch objektiv ausgewiesene Unfallfolge, sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Anzufügen bleibt, dass das Bundesgericht jüngst die sog. Schleudertrauma-Praxis in zweierlei Hinsicht präzisiert hat: Zum einen wurden die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung dieser Praxis bei der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs rechtfertigt, erhöht. Zum anderen wurden die Kriterien, welche abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls in die Adäquanzbeurteilung einzubeziehen sind, teilweise modifiziert (<ref-ruling> E. 9 und 10 S. 121 ff.).
4. Die SUVA geht davon aus, es liege keine organisch objektiv ausgewiesene Folge des Unfalls vom 30. April 2004 vor, welche die geklagten Beschwerden zu erklären vermöge. Das kantonale Gericht ist offensichtlich zum gleichen Ergebnis gelangt.
Diese Beurteilung ist nach Lage der medizinischen Akten richtig. Trotz einer Vielzahl von, auch im Anschluss an die Leistungseinstellung, durchgeführten Untersuchungen konnte kein klar fassbares unfallbedingtes organisches Korrelat des geklagten Beschwerdebildes festgestellt werden. Ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den von der Klinik R._ im Behandlungsverlauf erkannten degenerativen Auffälligkeiten der Wirbelsäule (Berichte vom 28. Januar 2005 und 3. November 2005) und dem Ereignis ist nicht ausgewiesen (vgl. dazu die Urteile 8C_677/2007 vom 4. Juli 2008, E. 6.2, und 8C_326/2008 vom 24. Juni 2008).
5. Fehlt es nach dem Gesagten an einer organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolge, kann der adäquate Kausalzusammenhang, anders als bei Gesundheitsschäden mit einem klaren unfallbedingten organischen Substrat (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen), nicht ohne weiteres zusammen mit dem natürlichen Kausalzusammenhang bejaht werden. Es bedarf vielmehr einer besonderen Adäquanzprüfung. Diese hat gemäss Vorinstanz nach der Schleudertrauma-Praxis zu erfolgen, was von der Beschwerdeführerin bestritten wird.
6. Wie es sich damit verhält, braucht nicht abschliessend beantwortet zu werden. Denn selbst wenn - wie vom kantonale Gericht angenommen - von einer anlässlich des Unfalls erlittenen, dem HWS-Beschleunigungsmechanismus äquivalenten Verletzung ausgegangen wird und bei der Adäquanzbeurteilung auf eine Differenzierung von somatischen und psychischen Komponenten verzichtet wird, ist die Adäquanz zu verneinen.
7. Für die Adäquanzbeurteilung ist gemäss <ref-ruling> nach wie vor an das (objektiv erfassbare) Unfallereignis anzuknüpfen (<ref-ruling> E. 6a S. 366 f.; <ref-ruling> E. 10.1 S. 126). Von der auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufes vorgenommenen vorinstanzlichen Beurteilung des Ereignisses vom 30. April 2004 als mittelschwerer Unfall abzuweichen besteht kein Anlass. Deshalb müssen von den weiteren, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (<ref-ruling> E. 6a S. 367), für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 6b S. 367 f.). Daran hat sich mit <ref-ruling> (dortige E. 10.1 S. 126 f.) ebenfalls nichts geändert.
7.1 Das (durch <ref-ruling> nicht geänderte) Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls (a.a.O. E. 10.2.1 S. 127) hat das kantonale Gericht zu Recht verneint. Dem Ereignis vom 30. April 2004 mag eine gewisse Eindrücklichkeit zugebilligt werden. Als besonders ist diese aber nicht zu betrachten und es liegen auch keine besonders dramatischen Begleitumstände vor.
7.2 Ebenfalls richtig ist die stillschweigende Verneinung durch das kantonale Gericht der ebenfalls unverändert gebliebenen Kriterien der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen (a.a.O. E. 10.2.2 S. 127 f.) und der ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert (a.a.O. E. 10.2.5 S. 129).
7.3 Ob das neu gefasste Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung (a.a.O. E. 10.2.3 S. 128, bisher: ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung) gegeben ist, lässt sich nicht ohne weiteres beantworten.
Zwar wurde die Versicherte teils parallel physiotherapeutisch, osteopathisch und medikamentös behandelt und es fand ein mehrwöchiger stationärer Aufenthalt in der Klinik R._ vom 23. November bis 4. Januar 2005 mit multimodularem Therapieprogramm statt. Auch wird die Versicherte fachärztlich, psychologisch und ergotherapeutisch begleitet. Auf der anderen Seite sind weite Teile der durchgeführten Behandlungen durchaus im Rahmen dessen liegend, was nach einem erlittenen Schleudertrauma der HWS respektive einer äquivalenten Verletzung mit ähnlichem Beschwerdebild üblich ist (vgl. Urteile 8C_500/2007 vom 16. Mai 2008, E. 5.4; 8C_470/2007 vom 15. Mai 2008, E. 5.2.3; 8C_402/2007 vom 23. April 2008, E. 5.2.3). Vornehmlich der Abklärung des Gesundheitszustands und der verbleibenden Arbeitsfähigkeit dienende stationäre Aufenthalte und ärztliche Untersuchungen gelten sodann genauso wenig wie Kontrollen beim Hausarzt als regelmässige, zielgerichtete Behandlung (Urteil U 219/05 vom 6. März 2006, E. 6.4.2 mit Hinweisen). Die zeitliche Inanspruchnahme der zielgerichteten Behandlungen ist trotz deren Regelmässigkeit insgesamt nicht als derart intensiv zu werten, als dass deswegen von einer erheblichen - im Sinne einer sich allein daraus ergebenden zusätzlichen - Mehrbelastung aussergewöhnlicher Natur gesprochen werden könnte. Umgekehrt dürfte sich die Tatsache zusätzlich belastend ausgewirkt haben, dass trotz motivierten Einsatzes in den Therapieprogrammen der Erfolg weitgehend ausblieb. Ob indessen gesamthaft gesehen eine spezifische, die Versicherte speziell belastende ärztliche Behandlung im Sinne dieses Kriteriums vorliegt, ist eher zu verneinen.
7.4 Das Kriterium der erheblichen Beschwerden (<ref-ruling> E. 10.2.4 S. 128 f., bisher: Dauerbeschwerden) kann dagegen ohne weiteres bejaht werden. Es ist jedoch nicht in besonders ausgeprägter Weise erfüllt: Wenngleich die Schmerzen das Leben der Versicherten gemäss der von Dr. med. B._ am 4. Oktober 2005 und von den Ärzten der Klinik R._ im Bericht vom 28. Januar 2005 aufgenommenen, Anamnese massgeblich beeinflussen, erlaubten sie nach wie vor, gewisse häusliche und ausserhäusliche Aktivitäten auszuüben, was sich den genannten Berichten zusammen mit dem Spezialbericht Physiotherapie der Klinik R._ vom 29. Dezember 2004 ebenfalls entnehmen lässt.
7.5 Entgegen der von der Vorinstanz vertretenen Auffassung ist das (unveränderte) Kriterium des schwierigen Heilungsverlaufs und erheblicher Komplikationen (a.a.O. E. 10.2.6 S. 129) dagegen zu verneinen. Denn aus der ärztlichen Behandlung und den erheblichen Beschwerden - welche (ausschliesslich) im Rahmen der spezifischen Adäquanzkriterien zu berücksichtigen sind - darf nicht bereits auf einen schwierigen Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hierzu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben (Urteil U 503/06 vom 7. November 2007, E. 7.6 mit Hinweis). Solche Gründe sind hier nicht gegeben. Die Einnahme vieler Medikamente und die Durchführung verschiedener Therapien genügen nicht zur Bejahung dieses Kriteriums (Urteil U 219/05 vom 6. März 2006, E. 6.4.2 mit Hinweisen). Gleiches gilt für den Umstand, dass trotz regelmässiger Therapien und des anderthalbmonatigen Aufenthalts in der Klinik R._ weder eine Beschwerdefreiheit noch eine Arbeitsfähigkeit erreicht werden konnten (vgl. Urteil U 503/06 a.a.O.).
7.6 Hingegen liegt das neu umschriebene Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit (<ref-ruling> E. 10.2.7 S 129 f.) trotz ausgewiesener Anstrengungen wiederum vor. Denn der Versicherten wird von ärztlicher Seite seit dem Unfall weitgehend durchgehend eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Auch scheiterte ein vom 3. bis 5. Mai 2004 unternommener Arbeitsversuch. Weitere unterblieben indessen.
7.7 Insgesamt sind zwei Kriterien klar, eines allenfalls knapp erfüllt, keines jedoch in ausgesprochen ausgeprägter Weise. Gesamthaft gesehen sind die massgebenden Kriterien nicht in gehäufter oder auffälliger Weise ausgewiesen.
8. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 15. Januar 2008 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Grünvogel