Faits :
A.
A.a. A._ s'est mariée avec B._ en septembre 1993. Celui-ci percevait alors des prestations complémentaires à une rente de l'assurance-invalidité. Enjoint à exposer la situation financière du couple, il a déposé une nouvelle demande de prestations le 11 octobre 1994. Le formulaire a été signé par les deux conjoints.
A._ s'est séparée de son époux le 1er avril 2000, au plus tard, et vit avec C._ depuis cette date.
Les décisions, courriers ou autres communications de l'Office cantonal genevois des personnes âgées et du Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève (SPC) ont été notifiés exclusivement à B._ entre le 28 mars 1996 et le 29 octobre 2009. Les décisions évoquées tenaient compte, entre autres éléments de calcul, d'un revenu hypothétique de l'épouse, dont le nom figurait comme "personnes ayant ou donnant droit" ou à la rubrique "subsides d'assurance maladie".
Averti de la suppression de la rente d'invalidité de B._ depuis le 1er juillet 2009, le SPC a informé chaque époux qu'il mettait un terme au versement des prestations complémentaires à compter du 31 juillet 2009 (décisions du 29 octobre 2009). Il a en outre exigé de chacun d'eux la restitution des 260'245 fr. 85 perçus entre les 1er juillet 2000 et 31 octobre 2009 (décisions du 30 juin 2010). Ces décisions ont été notifiées au domicile de l'époux.
A._ a divorcé de B._ le 1er novembre 2010. Elle a épousé C._ le 20 août 2012.
A.b. Les décisions du 30 juin 2010 n'ont pas été contestées. Toutefois, les circonstances ayant conduit auxdites décisions ont fait l'objet d'une plainte pénale, déposée le 28 juillet et classée le 14 septembre 2010. La Chambre d'accusation de la République et canton de Genève a confirmé ce classement le 24 janvier 2011. De plus, A._ a formulé le 12 septembre 2012 une demande qui tendait notamment à la constatation du fait que la décision en restitution qui la concernait n'avait pas été notifiée valablement. Relevant que la décision évoquée lui était parvenue malgré une notification erronée, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté la requête de l'intéressée le 5 novembre 2012. Elle a encore indiqué que A._ pouvait requérir la remise de l'obligation de restituer.
A.c. L'intéressée a déposé une demande de remise de l'obligation de restituer le 4 décembre 2012. Cette demande a été rejetée au motif que la condition de la bonne foi n'était pas remplie (décision du 29 mai 2013, confirmée sur opposition le 14 novembre 2013).
B.
A._ a déféré la décision du 14 novembre 2013 à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice genevoise, Elle a requis son annulation et a implicitement conclu à la reconnaissance de sa bonne foi. Le SPC a proposé le rejet du recours.
Le tribunal cantonal a débouté l'intéressée, estimant qu'elle ne pouvait se prévaloir de sa bonne foi dans la mesure où elle avait contrevenu à son devoir de renseigner (jugement du 27 juin 2014).
C.
A._ recourt contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, reprenant la même conclusion qu'auparavant. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire limitée aux frais judiciaires pour la procédure fédérale.
Le SPC a conclu au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Est en l'occurrence litigieux le bien-fondé du refus par le service intimé de remettre l'obligation de la recourante de restituer 260'245 fr. 85, qui correspondent aux prestations complémentaires perçues indûment par B._ durant la période comprise entre les 1er juillet 2000 et 31 octobre 2009. Vu les griefs soulevés contre le jugement cantonal (à propos du devoir d'allégation et de motivation, cf. Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 24 ad art. 42 LTF et les références jurisprudentielles citées), il s'agit plus particulièrement de déterminer si l'intéressée peut se prévaloir de sa bonne foi.
3.
3.1. Les prestations indûment perçues doivent être restituées sauf si la restitution placerait l'intéressé de bonne foi dans une situation précaire (cf. art. 25 al. 1 LPGA).
3.2. La restitution de prestations - au sens de l'art. 25 al. 1 LPGA ainsi que de la jurisprudence qui en découle - nécessite en principe la mise en oeuvre d'une procédure en trois étapes: la première étape porte sur l'examen du caractère indu des prestations ou, en d'autres termes, sur le point de savoir si les conditions d'une reconsidération de la décision par laquelle celles-ci avaient été octroyées sont réalisées; la deuxième étape concerne la restitution des prestations et comprend, notamment, l'examen à l'aune de l'art. 25 al. 1 première phrase LPGA des effets dans le temps de la correction à effectuer en raison du caractère indu des prestations; la troisième étape porte sur la remise de l'obligation de restituer, au sens de l'art. 25 al. 1 seconde phrase LPGA (cf. art. 3 et 4 OPGA; voir aussi arrêt du Tribunal fédéral des assurances P 62/04 du 6 juin 2005 consid. 1.2; arrêt 9C_86/2014 du 5 juin 2014 consid. 3.2; Kieser, ATSG-Kommentar, 2e éd., 2009, n° 8 ad art. 25 LPGA).
Il résulte de cette différenciation que les éléments constatés dans une décision (administrative ou judiciaire non-contestée et, partant, entrée en force) prise à l'issue d'une procédure en restitution ne peuvent plus être contestés lors d'une procédure ultérieure de remise de l'obligation de restituer (cf. arrêt du Tribunal fédéral des assurances P 31/87 du 10 mai 1987 consid. 3a).
4.
4.1. La bonne foi et la situation difficile sont des conditions cumulatives dont la réalisation est nécessaire pour qu'une remise de l'obligation de restituer soit accordée (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 53).
4.2. La bonne foi est exclue d'emblée lorsque les faits qui conduisent à l'obligation de restituer - comme une violation du devoir d'annoncer ou de renseigner - sont imputables à un comportement dolosif ou à une négligence grave. On parlera de négligence grave lorsque l'ayant droit ne se conforme pas à ce qui peut raisonnablement être exigé d'une personne capable de discernement dans des circonstances identiques (cf. <ref-ruling> consid. 3d p. 181). On peut attendre d'un assuré qu'il décèle des erreurs manifestes et qu'il en fasse l'annonce à la caisse (cf. arrêt 9C_189/2012 du 21 août 2012 consid. 4 et les références). L'assuré peut en revanche invoquer sa bonne foi lorsque l'acte ou l'omission fautifs ne constituent qu'une violation légère de l'obligation d'annoncer ou de renseigner (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 220 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 103 et les références; arrêt 9C_474/2009 du 21 août 2009 consid. 2).
5.
5.1. La juridiction cantonale a considéré que la recourante ne pouvait exciper de sa bonne foi dans la mesure où, compte tenu du fait qu'elle avait apposé sa signature sur la demande de prestations de 1994, elle devait savoir qu'elle avait l'obligation d'informer le service intimé, si ce n'est de l'exercice ou de la reprise d'une activité lucrative, au moins de sa séparation d'avec B._; l'omission d'annoncer la séparation a été qualifiée de négligence grave.
5.2. Entre autres arguments, l'intéressée reproche au tribunal cantonal de ne pas avoir tenu compte des circonstances extraordinaires du cas particulier, notamment l'ignorance de son droit à des prestations complémentaires et l'absence de négligence quant à son obligation d'annoncer.
6.
6.1. En l'occurrence, une simple lecture du jugement entrepris montre que, même s'ils ne l'affirment pas clairement, les premiers juges ont considéré que la recourante était bénéficiaire de prestations complémentaires et que celles-ci étaient versées en mains de son premier mari. Cette appréciation des pièces qui étaient à leur disposition ne résiste pas à l'examen. En effet, à l'instar de ce que le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de relever dans un cas similaire (cf. arrêt 9C_211/2009 du 26 février 2010 in SVR 2010 EL n° 10 p. 27), le seul fait que l'intéressée a signé le formulaire de demande le 11 octobre 1994 en qualité d'épouse d'un requérant de prestations complémentaires et qu'elle a joué un rôle dans le calcul des prestations allouées à son ex-époux ne suffit pas pour en faire une bénéficiaire de prestations complémentaires (titulaire d'un droit propre ou autonome, d'autant moins qu'elle n'avait alors aucun droit à une rente de l'assurance-invalidité au contraire de son époux) ni une personne soumise à l'obligation de restituer du vivant de son mari au sens de l'art. 2 al. 1 OPGA.
Par ailleurs, elle ne saurait être recherchée en restitution en tant que codébitrice solidaire de la dette de son époux au titre de l'art. 166 al. 3 CC, dès lors que cela reviendrait à étendre le champ des personnes tenues à restitution au sens de la dernière jurisprudence citée et que l'application de la disposition légale évoquée suppose la persistance de la vie commune (cf. arrêt K 140/01 du 16 décembre 2003 in RAMA 2004 KV 278 149 et in SVR 2004 KV n° 10 p. 33; voir également Audrey Leuba, in Pichonnaz/Foëx (éd.), Commentaire romand, Code civil I, 2010, n°12. ad art. 166 CC), ce qui n'était plus le cas depuis le 1er avril 2000.
C'est le lieu de préciser qu'au regard de l'entrée en force de la décision de restitution (décisions du 30 juin 2010 et jugement cantonal du 5 novembre 2012), le principe de la restitution ne peut pas être examiné par le Tribunal fédéral (consid. 3.2 supra), les conditions strictes posées par la jurisprudence en matière de nullité d'une décision administrative n'étant pas réalisées (à ce sujet, voir <ref-ruling> consid. 3.1 p. 27; arrêt 9C_333/2007 du 24 juillet 2008 consid. 2.1, in SVR 2009 AHV n° 1 p. 1), ni au demeurant invoquées par la recourante. Pour cette raison, il n'y a pas lieu de revenir sur la jurisprudence instaurée par l'arrêt 9C_211/2009.
6.2. Compte tenu de ce qui précède, il apparaît que la recourante ne disposait d'aucun droit propre ou autonome ni n'était soumise à aucune obligation découlant du Code civil suisse vis-à-vis du service intimé. Il ne saurait par conséquent lui être reproché d'avoir violé un quelconque devoir d'annoncer. Partant, sa bonne foi doit être reconnue. En conséquence, il convient d'annuler le jugement attaqué ainsi que la décision litigieuse et de renvoyer la cause à l'administration afin qu'elle examine la seconde condition cumulative de la remise de l'obligation de restituer (situation difficile) et rende une nouvelle décision.
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens de la recourante doivent être mis à la charge du service intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement du 27 juin 2014 de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, ainsi que la décision du 14 novembre 2013 du Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève sont annulés. La cause est renvoyée à l'administration afin qu'elle examine la seconde condition de la remise de l'obligation de restituer et rende une nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du service intimé.
3.
Le service intimé versera à la recourante une indemnité de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 août 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton