Faits:
A. B._ est titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'électricien radio-TV, obtenu en 1993. Il a exercé divers emplois jusqu'en 2005. Dès janvier 2006, il a travaillé en qualité de monteur de câbles au service de l'entreprise X._ SA, où il s'occupait de la confection de tous genres de câbles électriques, du sertissage et du soudage sur câbles et sur "prints" et des tests électriques. Son employeur l'ayant promu responsable d'atelier à partir de fin juillet 2007, il a également effectué des tâches additionnelles. Des troubles de la santé survenus dans le cadre de l'activité professionnelle ont fait l'objet d'investigations et ont donné lieu à une appréciation médicale. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), par décision du 2 août 2010, a déclaré B._ inapte à tous les travaux comportant une exposition aux résines époxy ainsi qu'au fluor et à ses composés, avec effet rétroactif au 1er juin 2010.
Le 27 mai 2010, B._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'octroi de mesures d'ordre professionnel. Le dossier de l'assureur AXA Winterthur a été produit, y compris les documents émanant de la CNA. Dans un préavis de refus de mesures professionnelles et de rente d'invalidité du 13 octobre 2010, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a informé l'assuré qu'il présentait une pleine capacité de travail dans son activité habituelle d'électricien radio-TV, laquelle devait être considérée comme adaptée puisqu'elle n'engendrait aucun contact avec les résines époxy, le fluor et ses composants, et nié toute invalidité économique. Le 8 novembre 2010, B._ a déposé ses observations. Par décision du 20 décembre 2010, l'office AI, s'exprimant sur les observations de l'assuré, a rejeté la demande.
B. B._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi des mesures d'ordre professionnel auxquelles il avait droit (orientation professionnelle ou reclassement), voire à des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle, l'octroi d'une rente d'invalidité étant réservé. A titre subsidiaire, il demandait que la cause soit renvoyée à l'office AI pour décision au sens des considérants.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a conclu au rejet du recours. Par arrêt du 15 février 2012, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à statuer sur le fond de la cause au sens des considérants, et partant, à reconnaître à B._ le droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel et à lui allouer les prestations de l'assurance-invalidité qui lui sont dues. A titre subsidiaire, il demande que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle statue au sens des considérants.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement en cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire insoutenable, voire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités).
Il appartient au recourant de démontrer le caractère insoutenable ou arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314, 135 III 127 consid. 1.6 p. 130 et l'arrêt cité, 232 consid. 1.2 p. 234, 134 II 244 consid. 2.2 p. 246, 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254, 396 consid. 3.1 p. 399).
1.2 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'<ref-ruling> consid. 3 p. 397 s. continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application du droit par cette dernière (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité - dans la mesure où elle dépend d'une évaluation de la personne concrète, de son état de santé et de ses capacités fonctionnelles - relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398).
2. Les premiers juges ont admis, avec le recourant, qu'il n'avait de longue date plus exercé le métier d'électricien radio-TV et que sa formation était désormais obsolète vu l'évolution de la technique (développement du numérique), le CFC d'électricien radio-TV n'étant d'ailleurs plus proposé ce qui laissait à penser que les personnes titulaires d'un tel CFC qui n'avaient plus exercé dans le domaine depuis plusieurs années étaient difficilement intégrées dans le circuit économique. Ils ont retenu que la capacité de gain de l'assuré dans la profession apprise était considérablement réduite et qu'on ne saurait dans ces conditions parler d'une activité exigible en ce qui concerne le métier d'électricien radio-TV, contrairement à l'opinion défendue par l'office AI dans la décision administrative litigieuse. Cela n'est pas remis en cause devant la Cour de céans.
2.1 Il est constant que l'assuré est inapte à tous travaux impliquant une exposition aux résines époxy ainsi qu'au fluor et à ses composés. Le litige porte sur le droit du recourant à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel, singulièrement sur sa capacité de travail et sa capacité de gain.
2.2 Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales réglant le droit à des mesures de réadaptation (art. 8 al. 1 let. a et b LAI), singulièrement le droit à des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 7 p. 9 s.), le droit à l'orientation professionnelle selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 29 s.; arrêt [du Tribunal fédéral des assurances] I 552/86 du 27 novembre 1987, consid. 4a in RCC 1988 p. 195), le droit au reclassement selon l'art. 17 al. 1 et 2 LAI (sur le seuil minimum fixé par la jurisprudence pour ouvrir droit à une mesure de reclassement [diminution de la capacité de gain de 20 % environ], cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 110 s. ) et le droit à des mesures d'aide au placement au sens de l'<ref-law> (sur les limitations liées à l'état de santé entravant l'assuré dans la recherche d'un emploi, cf. arrêt [du Tribunal fédéral des assurances] I 421/01 du 15 juillet 2002, consid. 2c in VSI 2003 p. 274 s.; voir aussi <ref-ruling> consid. 6a p. 80 s.). On peut ainsi renvoyer sur ce qui précède au jugement entrepris.
3. Les premiers juges ont retenu que le recourant disposait d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée, soit un travail exercé dans un environnement exempt de résines époxy ainsi que de fluor et de ses composés.
3.1 Bien que la capacité de gain de l'assuré dans la profession apprise d'électricien radio-TV soit considérablement réduite (supra, consid. 2), la juridiction cantonale a considéré que cela ne conduisait pas à l'octroi des mesures professionnelles sollicitées, pour les motifs suivants: vu que le recourant disposait d'une capacité de travail totale dans toute activité adaptée, la condition d'une incapacité de travail de 50 % au moins depuis six mois au moins du droit à des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle n'était manifestement pas remplie; eu égard au caractère relativement spécifique de l'atteinte à la santé (sensibilité aux produits à base de résines époxy ainsi que de fluor et de ses composés), on pouvait exiger de la part du recourant qu'il s'oriente désormais seul sur le marché du travail, lequel offrait un éventail suffisamment large d'activités dont seul un nombre limité et bien défini n'était pas adapté aux limitations de l'assuré, et il n'existait pas d'obstacles sérieux à l'exercice d'un emploi adapté à ses problèmes de santé, de sorte que l'octroi d'une mesure d'orientation professionnelle financée par l'assurance-invalidité apparaissait superflu; le droit à des mesures d'ordre professionnel sous forme de reclassement dans une nouvelle profession n'était pas non plus ouvert, vu que la comparaison des revenus conduisait à un taux d'invalidité de l'ordre de 1 %, voire de 11 % après abattement de 10 %; enfin, le recourant ne pouvait pas prétendre une aide au placement, attendu qu'il disposait d'une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée à son état de santé et ne présentait pas de limitations qui l'entraveraient dans sa recherche de travail (mutisme, cécité, mobilité limitée, troubles du comportement).
3.2 Le recourant allègue qu'il est arbitraire de considérer qu'il dispose d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée, soit un travail exercé dans un environnement exempt de résines époxy ainsi que de fluor et de ses composés, et de lui refuser toute mesure d'ordre professionnel. Affirmant que les substances mentionnées ci-dessus auxquelles il ne doit pas être exposé dans son travail sont présentes non seulement dans l'industrie, mais également dans l'environnement quotidien et qu'il n'est en réalité pas aisé de trouver un emploi dans un environnement qui en soit totalement exempt, il reproche aux premiers juges de n'avoir pas suffisamment tenu compte de la quasi-omniprésence de ces substances dans la plupart des produits manufacturés (tels que la peinture). Il fait valoir qu'il présente une incapacité de travail dans la profession exercée d'électricien en électronique et des limitations liées à son état de santé qui entravent la recherche d'un emploi et qu'il a droit à tout le moins à des mesures d'aide au placement.
3.3 Il résulte de l'état de fait exposé dans le jugement entrepris que dans le cadre de l'instruction de la cause, l'office AI a pour l'essentiel requis la production du dossier de l'assureur-accident (Axa Winterthur) et de la CNA, dont il ressortait, en substance, que l'assuré disposait d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée (environnement exempt de résines époxy ainsi que de fluor et de ses composés). Cela n'est pas discuté par le recourant. On ne voit pas que les premiers juges, en se fondant sur l'instruction mise en oeuvre par l'assureur-accident et la CNA, aient violé le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (<ref-law>). Les affirmations du recourant (supra, consid. 3.2) ne permettent pas de considérer que la juridiction cantonale, en retenant qu'il disposait d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée - soit un travail exercé dans un environnement exempt de résines époxy ainsi que de fluor et de ses composés -, a établi les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. Le caractère insoutenable, voire arbitraire des éléments retenus par les premiers juges n'est pas démontré par une argumentation qui réponde aux exigences de l'art. 42 al. 2, respectivement de l'<ref-law> (supra, consid. 1.1).
Devant la Cour de céans, le recourant allègue qu'il consulte un psychologue en raison notamment de sa sensibilité aux produits de base de résines époxy ainsi que de fluor et de ses composés et qu'il présente une incapacité de travail, qui paraît établie sur le plan physique déjà. Nouveau, ce moyen n'est pas admissible au regard de l'<ref-law>.
Les affirmations du recourant, selon lesquelles il n'est pas aisé de trouver un emploi dans un environnement totalement exempt de résines époxy ainsi que de fluor et de ses composés, ne sont pas prouvées ni rendues vraisemblables. Elles ne sont pas susceptibles de remettre en cause le jugement entrepris, duquel il ressort que le marché du travail offre un éventail suffisamment large d'activités, dont seul un nombre limité et bien défini n'est pas adapté aux limitations de l'assuré. Le recours est mal fondé de ce chef.
3.4 Selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 7 p. 9 s.), le droit de l'assuré à des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle au sens de l'<ref-law> suppose une incapacité de travail de 50 % au moins non seulement dans sa profession ou son domaine d'activité (art. 6 première phrase LPGA), mais également dans une autre profession ou un autre domaine d'activité (art. 6 seconde phrase LPGA). Le recourant, dont il est établi qu'il dispose d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée, ne présente pas une incapacité de travail de 50 % au moins dans une autre profession ou un autre domaine d'activité que la profession exercée d'électricien en électronique et ne saurait prétendre à l'octroi de mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle au sens de l'<ref-law>.
3.5 Le droit à l'orientation professionnelle selon l'<ref-law> suppose que l'assuré est capable en lui-même de faire le choix d'une profession ou d'une nouvelle orientation professionnelle, mais que suite à la survenance d'une atteinte à la santé il en est empêché parce que les connaissances relatives aux aptitudes, capacités professionnelles et possibilités ne suffisent pas pour pouvoir faire le choix d'une profession adaptée au handicap ou d'une nouvelle orientation dans une telle profession (arrêt [du Tribunal fédéral des assurances] I 154/76 du 22 novembre 1976, consid. 2 in RCC 1977 p. 205 s.; voir aussi <ref-ruling> consid. 1a p. 29 s.; MEYER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, 2ème éd. [2010], ad Art. 15 IVG; SILVIA BUCHER, Eingliederungsrecht der Invalidenversicherung, 2011, n° 595 p. 304 et n° 603 p. 307). En l'espèce, il n'apparaît pas que le recourant soit empêché pour les raisons mentionnées ci-dessus de faire le choix d'une nouvelle orientation dans une profession adaptée à son handicap. Le droit à l'orientation professionnelle selon l'<ref-law> n'entre donc pas en considération.
3.6 Les premiers juges, procédant à une comparaison des revenus, ont retenu un revenu sans invalidité de 62'182 fr. et un revenu d'invalide de 61'164 fr. par année (valeur 2010) et ont conclu à une invalidité de l'ordre de 1 %, voire de 11 % après abattement de 10 %, ce qui n'est pas remis en cause par le recourant. A cet égard, le jugement entrepris est conforme au droit fédéral (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). Attendu que le seuil minimum fixé par la jurisprudence pour ouvrir droit à une mesure de reclassement (diminution de la capacité de gain de 20 % environ; supra, consid. 2.2) n'est pas atteint, le recourant ne présente pas une perte de gain suffisante pour que des mesures d'ordre professionnel sous forme de reclassement lui soient octroyées. Le jugement entrepris est ainsi conforme à l'<ref-law>.
3.7 Reste à examiner si le recourant a droit à une aide au placement au sens l'<ref-law>.
L'<ref-law>, dans sa nouvelle teneur selon la novelle du 6 octobre 2006, correspond à l'art. 18a (nouveau) al. 1 LAI du projet du Conseil fédéral dans son message du 22 juin 2005 concernant la modification de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (5e révision de l'AI). Il ressort du message précité de l'autorité exécutive que les assurés présentant une incapacité de travail complète ou partielle doivent avoir droit à un soutien actif dans la recherche d'un emploi approprié et, s'ils en ont déjà un, à un conseil suivi afin de le conserver. Tous les chômeurs ne pouvant plus exercer leur activité antérieure pour raisons de santé auraient ainsi droit à un placement par l'AI, donc également les auxiliaires qui sont encore pleinement aptes à exercer une activité auxiliaire adaptée (FF 2005 4279). Le Conseil fédéral y relève que l'art. 18a (nouveau) al. 1 LAI formule les conditions d'octroi de façon plus large que l'"actuel" art. 18, al. 1, de façon que toute personne en incapacité de travail, mais apte à la réadaptation, puisse profiter du placement (FF 2005 4319).
SILVIA BUCHER (op. cit., n° 837 p. 421) est d'avis qu'il suffit que l'assuré présente une incapacité de travail dans sa profession ou son domaine d'activité (art. 6 première phrase LPGA) pour qu'il soit considéré comme présentant une incapacité de travail selon l'<ref-law>. Toutefois, l'<ref-law> parle de l'incapacité de travail de l'"<ref-law>". Même si le Conseil fédéral, dans le message du 22 juin 2005 mentionné ci-dessus, a indiqué que tous les chômeurs ne pouvant plus exercer leur activité antérieure pour raisons de santé auraient ainsi droit à un placement par l'AI, cela ne signifie pas que seul l'art. 6 première phrase LPGA entre en considération dans le cadre de l'<ref-law>. Au contraire, l'art. 6 seconde phrase LPGA entre également en considération en cas d'incapacité de travail de longue durée. En l'espèce, le recourant présente dans son activité antérieure d'électricien en électronique une incapacité de travail de longue durée en raison de son inaptitude à tous les travaux comportant une exposition aux résines époxy ainsi qu'au fluor et à ses composés. En revanche, il présente une capacité de travail totale dans une activité adaptée, qui peut relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité. Au regard de l'art. 6 seconde phrase LPGA, le recourant ne présente pas d'incapacité de travail. Il s'ensuit que le droit à une aide au placement selon l'<ref-law> n'entre pas en considération. Le recours est mal fondé.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Wagner