Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._, dessen Staatsangehörigkeit nicht feststeht, der offenbar in Polen eine Ehefrau und zwei Kinder hat, reiste am 22. Januar 2001 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge lehnte das Asylgesuch am 19. April 2002, wegen unglaubwürdiger Behauptungen bezüglich einer Verfolgung, ab und wies X._ unter Ansetzung einer Ausreisefrist und unter Androhung von Zwangsmitteln im Unterlassungsfall aus der Schweiz weg. Diese Verfügung wurde mit Urteil der Schweizerischen Asylrekurskommission vom 15. August 2002 rechtskräftig.
Der Kanton Basel-Stadt ordnete am 27. Juli 2001 gestützt auf Art. 13e ANAG die Ausgrenzung von X._ aus seinem Kantonsgebiet an. Ebenfalls gestützt auf Art. 13e ANAG verfügte das Amt für Migration Basel-Landschaft am 15. April 2002 die Eingrenzung von X._ auf sein Kantonsgebiet; am 6. August 2002 sodann verfügte es die Eingrenzung auf das Gebiet des Bezirks Arlesheim. X._ missachtete die Ausgrenzungs- wie auch beide Eingrenzungsverfügungen, zuletzt durch eine Reise nach Paris anfangs 2003. X._ wurde mehrmals strafrechtlich verurteilt (wegen Zechprellerei, Diebstahls und Missachtung der Ausgrenzung aus dem Gebiet des Kantons Basel-Stadt).
Am 9. Januar 2003 wurde X._ bei der Wiedereinreise in die Schweiz (nach seiner Reise nach Paris) festgenommen. Das Amt für Migration ordnete gleichentags gegen ihn Ausschaffungshaft gestützt auf Art. 13b Abs. 1 lit. c sowie Art. 13b Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 13a lit. b ANAG an. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantonsgerichts Basel-Landschaft (Haftrichter) stellte mit Urteil vom 10. Januar 2003 fest, dass die Anordnung der Haft zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs für längstens drei Monate, d.h. bis 8. April 2003, rechtmässig und angemessen sei.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 22. Januar (Postaufgabe 23. Januar) 2003 beantragt X._, die Haftanordnung sei aufzuheben und die bereits abgesessene Haft sei auf eine Haft von 49 Tagen (Umwandlung einer Geldbussen in Haft) anzurechnen.
Das Amt für Migration Basel-Landschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Haftrichter hat die Akten eingereicht und auf Vernehmlassung verzichtet.
Das Bundesamt für Flüchtlinge hat sich nicht vernehmen lassen. Innert der ihm hiefür eingeräumten Frist hat der Beschwerdeführer eine ergänzende Stellungnahme eingereicht. Dieser ist unter anderem eine Vorladung zum Strafantritt der zuständigen Straf- und Massnahmenvollzugsbehörde des Kantons Basel-Stadt vom 16. Oktober 2002 beigelegt, aus welcher sich ergibt, dass der Beschwerdeführer am 6. Januar 2003 den Vollzug von Gefängnisstrafen von insgesamt 51 Tagen (abzüglich zwei Tage Polizeigewahrsam) anzutreten hatte.
Das Bundesamt für Flüchtlinge hat sich nicht vernehmen lassen. Innert der ihm hiefür eingeräumten Frist hat der Beschwerdeführer eine ergänzende Stellungnahme eingereicht. Dieser ist unter anderem eine Vorladung zum Strafantritt der zuständigen Straf- und Massnahmenvollzugsbehörde des Kantons Basel-Stadt vom 16. Oktober 2002 beigelegt, aus welcher sich ergibt, dass der Beschwerdeführer am 6. Januar 2003 den Vollzug von Gefängnisstrafen von insgesamt 51 Tagen (abzüglich zwei Tage Polizeigewahrsam) anzutreten hatte.
2. 2.1 Wurde ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige kantonale Behörde (Art. 13c Abs. 1 ANAG) einen Ausländer zur Sicherstellung von dessen Vollzug in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG (s. auch Art. 13c Abs. 3 und 5 lit. a ANAG) erfüllt sind, insbesondere wenn ein gesetzlicher Haftgrund gemäss Art. 13b Abs. 1 ANAG vorliegt.
2.2 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren rechtskräftig weggewiesen worden. Der Wegweisungsvollzug scheint nach der Aktenlage grundsätzlich möglich, sodass die angeordnete Haft dem vom Gesetz vorgesehenen Zweck, den Vollzug der Wegweisung sicherzustellen, dient. Ein Haftgrund liegt vor: Der Beschwerdeführer hat die vom Kanton Basel-Landschaft verfügten Eingrenzungen missachtet. In seiner Beschwerdeergänzung vom 31. Januar 2003 kommt er bloss auf einen diesbezüglichen Vorfall zu sprechen; selbst wenn man seiner Darstellung folgen würde, bleibt die Tatsache, dass er zumindest die Eingrenzung vom 6. August 2002 mit seiner Ausreise nach Frankreich anfangs Januar 2003 missachtet hat. Zudem muss angesichts seines übrigen Verhaltens (mehrere strafrechtliche Verurteilungen, illegale Ausreise nach Frankreich, völlig unglaubwürdige Aussagen im Asylverfahren) auch der Haftgrund der Untertauchensgefahr von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG als erfüllt betrachtet werden (vgl. zu diesem Haftgrund <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; s. auch <ref-ruling> E. 3 b/aa S. 375).
Insofern sind die Voraussetzungen zur Anordnung von Ausschaffungshaft erfüllt.
Insofern sind die Voraussetzungen zur Anordnung von Ausschaffungshaft erfüllt.
2.3 2.3.1 Der Beschwerdeführer erwähnt, dass er eine Freiheitsstrafe abzusitzen habe; es handle sich dabei um die Umwandlung einer nicht bezahlten Busse in Haft. Das zur Stellungnahme hierzu aufgeforderte Amt für Migration präzisiert in seiner Vernehmlassung, dass es sich bei der vom Beschwerdeführer erwähnten Haft wohl um Freiheitsstrafen handeln dürfte. Dass es sich so verhält, ergibt sich nunmehr aus der vom Beschwerdeführer nachträglich eingereichten Vorladung zum Strafantritt.
Hat der Beschwerdeführer eine Freiheitsstrafe anzutreten, stellt sich die Frage nach Art. 13c Abs. 5 lit. c ANAG, wonach die Haft beendet wird, "wenn die inhaftierte Person eine freiheitsentziehende Strafe oder Massnahme antritt." Nun aber war die Tatsache, dass der Beschwerdeführer eine Freiheitsstrafe von 49 Tagen verbüssen muss, nicht zum Gegenstand der Haftrichterverhandlung gemacht worden, und das Aufgreifen dieses Themas drängte sich für den Haftrichter nach der - damaligen - Aktenlage keineswegs auf. Beim Vorbringen des Beschwerdeführers handelt es sich mithin um ein gemäss Art. 105 Abs. 2 OG unzulässiges Novum (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 221, mit Hinweisen). Gestützt darauf kann die Rechtmässigkeit des Haftbestätigungsentscheids nicht in Frage gestellt werden. Schon aus diesem Grund stösst der Antrag auf Anrechnung der Freiheitsstrafe von 49 Tagen auf die bisher ausgestandene Ausschaffungshaft ins Leere; es braucht daher nicht geprüft zu werden, ob er angesichts des Gebots der Trennung von Strafhaft und ausländerrechtlicher Ausschaffungshaft (vgl. Art. 13d Abs. 2 ANAG) überhaupt zulässig wäre.
2.3.2 Dem Migrationsamt ist indessen in Erinnerung zu rufen, dass die Rechtsprechung aus Art. 13c Abs. 5 lit. c ANAG ableitet, dass der Vollzug von Freiheitsstrafen der Ausschaffungshaft grundsätzlich vorgeht (Urteile 2A.348/2002 vom 18. Juli 2002, E. 2.3; 2A.310/1999 vom 5. Juli 1999, E. 4c; 2A.200/1997 vom 29. Mai 1997, E. 2b; Thomas Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold [Hrsg.], Ausländerrecht, Basel/Genf/ München 2002, Rz 7.79; s. auch Botschaft vom 22. Dezember 1993 zum Bundesgesetz über Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, BBl 1994 I 315). Einzig bei kurzfristigen Haftstrafen könnte es sich allenfalls anders verhalten (s. erwähntes Urteil 2A.348/2002, E. 2.3), nicht jedoch bei einer Freiheitsstrafe von immerhin 49 Tagen. Die mit dem Vollzug der Wegweisung betrauten Behörden des Kantons Basel-Landschaft haben nun jedenfalls den Kontakt zu den Strafvollzugsbehörden des Kantons Basel-Stadt aufzunehmen und unverzüglich für die notwendige und den gesetzlichen Vorgaben entsprechende Koordination zwischen Strafvollzug und ausländerrechtlicher Haft besorgt zu sein (vgl. erwähntes Urteil 2A.310/1999, E. 4c).
2.4 Nach dem Gesagten erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet, und sie ist, im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG), abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2.5 Bei diesem Verfahrensausgang ist der Beschwerdeführer als unterliegende Partei grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Kantonsgericht, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, Basel-Landschaft sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: