Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 12. Juni 2008 war der Präsident der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn auf ein Gesuch des Beschwerdeführers um Befreiung von der Kostenvorschusspflicht nicht eingetreten, weil das Gesuch innert Frist lediglich mit einer formungültigen Fax-Eingabe eingereicht worden war. Im angefochtenen Entscheid vom 17. Juli 2008 wurde auf eine gegen die Verfügung vom 12. Juni 2008 gerichtete Beschwerde nicht eingetreten, weil die Beschwerde erneut fristgerecht nur per Fax eingereicht und die original unterzeichnete Fassung demgegenüber verspätet der schweizerischen Post übergeben worden war. Mit der Frage der Fristwahrung befasst sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vor Bundesgericht nicht. Diese genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> nicht. Unter diesen Umständen kann sich das Bundesgericht mit der auf eine Eventualerwägung der ersten Instanz bezogenen Behauptung des Beschwerdeführers, seine Mittellosigkeit sei nach wie vor gegeben, nicht befassen. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Hinweis des Beschwerdeführers darauf, dass seine Mittellosigkeit immer noch gegeben sei, ist als Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entgegenzunehmen. Dieses ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehen aussichtslos erschienen. Da der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht seine Mittellosigkeit nicht belegt, kommt eine Herabsetzung der Gerichtsgebühr nicht in Betracht.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgwiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn