Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1943 geborene L._ war als selbstständigerwerbender Bergführer tätig und bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) freiwillig gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 2. Juni 1998 meldete er dieser einen am 29. Mai 1998 erlittenen Verkehrsunfall und gab an, bei verlängertem Bremsweg infolge nasser Fahrbahn sei beim Polizeiposten A._ ein nachfolgendes Fahrzeug auf seinen stehenden Wagen aufgefahren. Die Polizei wurde nicht beigezogen. Wegen zunehmender Schmerzen begab er sich am 2. Juni 1998 zum Hausarzt Dr. med. Z._ in Behandlung, welcher eine akute Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine vorbestandene Osteochondrose C5/C6 diagnostizierte. Der Versicherte klagte über ein komisches Gefühl und Konzentrationsstörungen nach dem Auffahrunfall. Bei der Untersuchung der HWS fand sich eine seitliche Rotationseinschränkung bis 60° beidseits mit anschliessender Schmerzhaftigkeit. Dazu kam eine Druckdolenz über C2 und C3 rechts bei symmetrischen Sehnenreflexen an den oberen Extremitäten ohne Sensibilitätsstörungen. Der Röntgenbefund ergab eine ausgeprägte Bandscheibenverschmälerung C5/C6 mit schummriger Knochenstruktur, vordere Randzacken C5/C6 und Verschmälerung der Intervertebralgelenke mit Randzackenbildungen der Prozessi uncinati C5/C6 (Arztzeugnis vom 9. Juni 1998). Im Zusatzfragebogen bei HWS-Verletzungen der Zürich vom 6. Juli 1998 hält der Hausarzt eine bereits früher behandelte Einschränkung der Beweglichkeit der HWS fest. Im Arztbericht vom 11. August 1998 werden zudem gelegentlicher Schwindel und Hyposensibilitäten in den Fingern II, III und IV links beschrieben. Unter Physio- und Atlastherapie konnte eine leichte Besserung verzeichnet werden (Zeugnis vom 16. November 1998). In der Folge veranlasste die Zürich eine neurologische und neuropsychologische Begutachtung durch Prof. Dr. med. K._ von der Klinik X._, welcher in der Expertise vom 15. April 1999 eine Distorsion der HWS, ein chronifiziertes Zervikalsyndrom und eine intermittierende zerviko-brachiale Komponente diagnostizierte. Im Auftrag der Invalidenversicherung führte das ärztliche Begutachtungsinstitut Q._ eine internistische, neurologische und rheumatologische Untersuchung durch. Im Gutachten vom 28. November 2000 wurden als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches Zervikovertebralsyndrom (ICD-10 M53.1) mit massiven degenerativen Veränderungen der HWS, schwerer Osteochondrose C5/C6, Psyeudolisthesis C4/5, deutlicher Fehlform der thorako-lumbalen Wirbelsäule, thorakalen Scheuermann'schen Residuen radiologisch und HWS-Distorsion bei Auffahrunfall vom 29. Mai 1998 mit persistierendem zervikalem Schmerzsyndrom sowie Periarthropathia humero scapularis tendinotica der Supraspinatussehne rechts mehr als links (ICD-10 M75.1) bei Hyperabduktionstrauma des rechten Armes am 17. Juni 1993 nebst Fingerpolyarthrosen, Dupuytren-Kontraktur des 5. Stahles rechts und Periarthropathia coxae rechts mit klinisch beginnender Coxarthrose gestellt. Die unfall- und krankheitsbedingten Folgen wirkten sich deutlich auf die Arbeitsfähigkeit aus, wobei diese nur sehr schwierig auseinander dividiert werden könnten, was im Rahmen des Gutachtens, bei welchem die Kausalitätsfrage nicht im Vordergrund stehe, auch nicht notwendig sei. In der angestammten Tätigkeit als Bergführer attestierten die Gutachter eine Arbeitsfähigkeit von 25 % bezogen auf leichtere Touren seit 29. Mai 1998, wobei bereits seit dem 1. Juli 1996 lediglich eine 50%ige Arbeitsfähigkeit bestanden habe. Am 10. Januar 2002 beauftragte die Zürich das Spital Y._ mit einer Begutachtung, welche durch ein rheumatologisches und ein psychiatrisches Konsilium ergänzt wurde. Die psychiatrische Beurteilung ergab keine Hinweise auf eine krankheitswertige psychische Störung, während in somatischer Hinsicht die vom ärztlichen Begutachtungsinstitut Q._ erhobenen Befunde und gestellten Diagnosen ausdrücklich bestätigt wurden (Gutachten vom 12. September 2002). Am 16. März 2004 erliess die Zürich eine Verfügung, mit der sie den Anspruch auf weitere Leistungen ab dem 1. Juni 2001 mit der Begründung verneinte, dass die geltend gemachte Gesundheitsschädigung darüber hinaus nicht mehr in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 29. Mai 1998 stehe. Mit Einspracheentscheid vom 9. Juli 2004 hielt sie an ihrem Standpunkt fest.
Am 26. Mai 1998 hatte sich L._ auch bei der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle Graubünden sprach mit Verfügung vom 5. Oktober 2001 eine vom 1. Juli 1997 bis 31. Juli 1998 befristete halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 50 % zu. Mit einer weiteren Verfügung gleichen Datums gewährte sie bei einem Invaliditätsgrad von 75 % mit Wirkung ab 8. August 1998 eine ganze Invalidenrente. Wegen einer während des J + S-Kurses vom 13. bis 19. Juni 1993 erlittenen Schulterverletzung bezieht der Versicherte gemäss Verfügung des Bundesamtes für Militärversicherung vom 3. Juni 1998 zudem mit Wirkung ab 1. Juli 1996 eine halbe Invalidenrente der Militärversicherung.
Am 26. Mai 1998 hatte sich L._ auch bei der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle Graubünden sprach mit Verfügung vom 5. Oktober 2001 eine vom 1. Juli 1997 bis 31. Juli 1998 befristete halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 50 % zu. Mit einer weiteren Verfügung gleichen Datums gewährte sie bei einem Invaliditätsgrad von 75 % mit Wirkung ab 8. August 1998 eine ganze Invalidenrente. Wegen einer während des J + S-Kurses vom 13. bis 19. Juni 1993 erlittenen Schulterverletzung bezieht der Versicherte gemäss Verfügung des Bundesamtes für Militärversicherung vom 3. Juni 1998 zudem mit Wirkung ab 1. Juli 1996 eine halbe Invalidenrente der Militärversicherung.
B. Die gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 9. Juli 2004 erhobene Beschwerde, mit welcher L._ dessen Aufhebung und die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen auch über den 1. Juni 2001 hinaus, insbesondere Heilbehandlung, Rente und Integritätsentschädigung beantragte, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 9. November 2004 gut und wies die Sache zur betragsmässigen Festsetzung von Rente und Integritätsentschädigung im Sinne der Erwägungen an die Zürich zurück.
B. Die gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 9. Juli 2004 erhobene Beschwerde, mit welcher L._ dessen Aufhebung und die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen auch über den 1. Juni 2001 hinaus, insbesondere Heilbehandlung, Rente und Integritätsentschädigung beantragte, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 9. November 2004 gut und wies die Sache zur betragsmässigen Festsetzung von Rente und Integritätsentschädigung im Sinne der Erwägungen an die Zürich zurück.
C. Die Zürich erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 9. Juli 2004 zu bestätigen; eventuell sei der Anspruch auf Invalidenrente wegen Vorliegens einer Überentschädigung oder Nichterreichens des Mindestinvaliditätsgrades von 10 % zu verneinen und die Integritätsentschädigung auf höchstens 25 % festzulegen.
L._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen. Durch das In-Kraft-Treten des ATSG am 1. Januar 2003 hat sich am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs sowie dessen Bedeutung als eine Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert (Urteil M. vom 15. Juli 2005, U 45/05).
1. Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen. Durch das In-Kraft-Treten des ATSG am 1. Januar 2003 hat sich am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs sowie dessen Bedeutung als eine Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert (Urteil M. vom 15. Juli 2005, U 45/05).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 29. Mai 1998 und den vom Versicherten geklagten Beschwerden bejaht, weil in den medizinischen Gutachten übereinstimmend festgestellt worden sei, dass die durch den Unfall verursachte Wirbelsäulendistorsion mit persistierendem zervikalem Schmerzsyndrom die alleinige Ursache der noch vorhandenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen sei. Unfallfremde Faktoren seien mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen worden. Mit Bezug auf die Adäquanzbeurteilung hat die Vorinstanz erwogen, die von der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts entwickelte Schleudertraumapraxis komme nicht zur Anwendung, da nie ein Schleudertrauma der HWS diagnostiziert, sondern rein körperliche Beschwerden in Form einer HWS-Distorsion mit persistierendem zervikalem Schmerzsyndrom festgestellt worden seien, welche sich klinisch und bildgebend objektivieren liessen. Die besondere Adäquanzprüfung sei dagegen für Fälle einer psychischen Störung nach einem Unfall entwickelt worden und werde analog auf Fälle angewendet, in denen organisch keine nachweisbaren Befunde vorhanden seien, wie dies für ein Schleudertrauma typisch sei. Dieses zeichne sich durch ein komplexes Beschwerdebild aus, welches mit Bezug auf den Versicherten nicht gegeben sei. Da sich bei organisch nachweisbarem Befund die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität decke, sei auch vorliegend die adäquate Kausalität ohne weiteres zu bejahen.
Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber geltend, es habe ein Schleudertrauma- oder ein Beschleunigungsmechanismus stattgefunden. Dass danach unfallkausale Beschwerden im Bereich der HWS vorlagen, bestreitet sie nicht. Sie hat denn auch bis Ende Mai 2001 Versicherungsleistungen erbracht. Hingegen hätten nach dem Ereignis vom 29. Mai 1998 keine medizinisch fassbaren organischen Verletzungen vorgelegen, und es bestehe über den 1. Juni 2001 hinaus kein Kausalzusammenhang mehr zwischen Unfall und Gesundheitsschaden.
2.2 Aus medizinischer Sicht handelt es sich bei der gemeinhin als Schleudertrauma der HWS bezeichneten Einwirkung um einen Beschleunigungsmechanismus an der HWS - ohne Kopfanprall - mit der dazugehörigen Diagnose einer Distorsion (Verstauchung) der HWS oder des Nackens (RKUV 1995 Nr. U 221 S. 112). Einem klassischen Schleudertrauma gleichgestellt sind auch dem Schleudertrauma äquivalente Verletzungen wie Distorsionen der HWS infolge eines "Abknickmechanismus" (RKUV 1999 Nr. U 341 S. 408 Erw. 3b; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2). Die darauf zurückzuführenden unfallbedingten Beschwerden können, auch wenn sie organisch nicht (hinreichend) nachweisbar sind, unter bestimmten Umständen die Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung begründen (RKUV 1999 Nr. U 341 S. 408 Erw. 3b). Ist ein Schleudertrauma der HWS diagnostiziert und liegt ein für diese Verletzung typisches Beschwerdebild mit einer Häufung von Beschwerden wie diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw. vor, so ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der danach eingetretenen Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit in der Regel anzunehmen (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b). Auch bei Schleudertraumen der HWS bilden indessen zuallererst die medizinischen Fakten die massgebende Grundlage für die Kausalitätsbeurteilung. Das Vorliegen eines Schleudertraumas wie seine Folgen müssen durch zuverlässige ärztliche Angaben gesichert sein (<ref-ruling> Erw. 2b/aa).
2.3 Die in den Akten enthaltenen medizinischen Unterlagen gehen übereinstimmend davon aus, dass der Beschwerdegegner beim Unfall vom 29. Mai 1998 eine Distorsion der HWS erlitten hat. Im Zusatzfragebogen bei HWS-Verletzungen der Zürich vom 6. Juli 1998 nennt Dr. med. Z._ im Rahmen der subjektiven Angaben der Beschwerden Benommenheit und Schwindel nach dem Unfall mit einer Latenzzeit von drei Stunden. Weiter erwähnt er einen Spontanschmerz im Nackenbereich rechts frontal und okzipital sowohl nach dem Unfall wie auch bei der Erstkonsultation. Er weist aber auch auf eine bereits vor dem Unfall behandelte Bewegungseinschränkung der Halswirbelsäule hin. Der Hausarzt fand bei der Erstuntersuchung eine eingeschränkte Halswirbelsäulenbeweglichkeit, Druckdolenz im Bereich des Dornfortsatzes C2/C3 und des Querfortsatzes C2/C3 rechts und der Paravertebralmuskulatur C2 bis C5 rechts. Der Versicherte hat somit unmittelbar nach dem Unfall über Beschwerden geklagt, wie sie typischerweise nach einem Schleudertrauma der HWS oder einem äquivalenten Geschehen vorkommen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1). Das Vorliegen psychischer Störungen gehört zwar ebenfalls in den Katalog der nach einem Schleudertrauma der HWS häufig beobachteten und deshalb von der Rechtsprechung als typisch bezeichneten Beschwerden (vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b), ist aber nicht Voraussetzung für das Vorhandensein eines solchen oder einer diesem ähnlichen Verletzung. Mit den bildgebenden Untersuchungsmethoden objektivierbar gemacht und somit organisch nachgewiesen werden konnten die am 29. Mai 1998 erlittenen Schädigungen nicht. Hingegen waren vorbestandene degenerative Veränderungen auf den Röntgenbildern erkennbar. Den Angaben des Hausarztes und dem Gutachten des Prof. Dr. med. K._ vom 15. April 1999 lässt sich dazu entnehmen, die Untersuchung der Halswirbelsäule habe eine seitliche Rotationseinschränkung mit schmerzhaftem Abweichen und eine Druckdolenz C2 und C3 rechts gezeigt. Neurologische Defizite hätten nicht bestanden. Die daraufhin durchgeführte Röntgenaufnahme der Halswirbelsäule habe eine ausgeprägte Bandscheibenverschmälerung C5/C6 dargestellt sowie vordere Randzacken C5/C6 und eine Verschmälerung der Intervertebralgelenke mit Randzackenbildung der Processi uncinati C5/C6 beidseits. Die Osteochondrose C5/C6 werde im Rahmen einer Folge von Krankheiten und Unfällen vor dem Auffahrunfall festgehalten. Bei der Diagnosestellung wird sodann unterschieden zwischen Distorsion der Halswirbelsäule und Osteochondrose C5/C6. Somit ist von einem Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung ohne organisch nachgewiesene Beschwerden auszugehen.
2.4 Ob ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen einem Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung ohne organisch nachweisbare Beschwerden und den eingetretenen Gesundheitsschädigungen besteht, ist eine Tatfrage, über welche die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden haben. Auch in diesem Bereich ist aber für die Leistungspflicht des Unfallversicherers unerlässlich, dass die geklagten Beschwerden medizinisch einer fassbaren gesundheitlichen Beeinträchtigung zugeschrieben werden können und diese Gesundheitsschädigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem versicherten Unfallereignis steht (<ref-ruling> Erw. 2b/bb). Es genügt deshalb nicht, das Vorliegen eines Schleudertraumas der HWS nachzuweisen, um dann eine Reihe von Beschwerden, auch wenn sie zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehören, dem Schleudertrauma zuzuschreiben, ohne dass untersucht werden dürfte, ob die einzelnen Beschwerden wirklich Folge des Schleudertraumas sind.
2.4 Ob ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen einem Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung ohne organisch nachweisbare Beschwerden und den eingetretenen Gesundheitsschädigungen besteht, ist eine Tatfrage, über welche die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden haben. Auch in diesem Bereich ist aber für die Leistungspflicht des Unfallversicherers unerlässlich, dass die geklagten Beschwerden medizinisch einer fassbaren gesundheitlichen Beeinträchtigung zugeschrieben werden können und diese Gesundheitsschädigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem versicherten Unfallereignis steht (<ref-ruling> Erw. 2b/bb). Es genügt deshalb nicht, das Vorliegen eines Schleudertraumas der HWS nachzuweisen, um dann eine Reihe von Beschwerden, auch wenn sie zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehören, dem Schleudertrauma zuzuschreiben, ohne dass untersucht werden dürfte, ob die einzelnen Beschwerden wirklich Folge des Schleudertraumas sind.
3. 3.1 Gemäss Gutachten des Prof. Dr. med. K._ vom 15. April 1999 hat sich beim Auffahrunfall ein schweres chronifiziertes Zervikalsyndrom mit deutlicher Bewegungseinschränkung rechtsbetont und intermittierenden neurologischen Ausfällen herausgebildet. Arbeitsversuche als selbstständiger Bergführer trotz Krankschreibung hätten den Zustand soweit verschlimmert, dass an eine regelmässige Aufnahme dieser Tätigkeit nicht zu denken sei. Die noch vorhandenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen sind nach Ansicht des Experten überwiegend wahrscheinlich auf den Unfall vom 29. Mai 1998 als alleinige Ursache zurückzuführen. Begründet wird dies mit der prätraumatischen Beschwerdefreiheit in diesem Bereich. Die bisher durchgeführten physiotherapeutischen und medikamentösen Therapien hätten zu einer gewissen Stabilisierung bei der Bewältigung des alltäglichen Bereiches beigetragen. Der vom Versicherten geplante Arbeitsversuch im Frühjahr 1999 werde indessen ohne medizinische Behandlung in Form von Physiotherapie und Medikamenten nicht möglich sein. Mit Blick darauf wurde die Arbeitsfähigkeit auf 50 % festgesetzt.
3.2 Dem Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts Q._ vom 28. November 2000 lässt sich entnehmen, dass sich aus rheumatologischer Sicht am Achsenskelett mehrere degenerative Veränderungen finden. Genannt werden eine frühe Coxarthrose links, Fingerpolyathrosen, Spondylarthrosen, Unkovertebralarthrosen und bandscheibendegenerative Veränderungen im Bereich der HWS. Die klinische Untersuchung mit schmerzhafter Einschränkung der Beweglichkeit der HWS sei damit vereinbar. Die Arthrose peripherer Gelenke sei oftmals assoziiert mit der Arthrose der kleinen Wirbelgelenke. Die Handgelenke wie auch der Lumbalbereich dürften arthrotische degenerative Veränderungen aufweisen. Anlässlich des Unfalles vom 29. Mai 1998 habe eine schmerzhafte Reaktivierung der Arthrosen stattgefunden, wobei sich die entsprechende Symptomatik chronifiziert habe. Im neurologischen Teilgutachten wurde festgehalten, es habe offenbar eine Funktionseinschränkung der HWS vorbestanden, welche durch den Unfall verstärkt wurde. Die aktuelle Untersuchung ergebe eine ausgeprägte, schmerzhafte Funktionseinschränkung der HWS. Radiologisch zeigten sich erhebliche degenerative Erscheinungen, welche wohl zum überwiegenden Anteil vorbestehend seien. Da der Versicherte diesbezüglich vorher beschwerdefrei gewesen sei, habe der Unfall mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zu einer richtunggebenden Verschlimmerung eines vorher klinisch stummen Vorzustandes geführt. Neurologische Ausfälle konnten nicht festgestellt werden. Zusammenfassend gingen die Gutachter von einer 75%igen Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit als Bergführer seit dem 29. Mai 1998 aus. Vorbestanden habe für diese Tätigkeit seit dem 1. Juli 1996 eine Arbeitsunfähigkeit von 50 %. Allerdings handle es sich nicht um eine normale Bergführertätigkeit, bei der auch Hochtouren enthalten seien, sondern um leichte, angepasste Tätigkeiten, die eher mit Bergwanderführer zu umschreiben seien. Körperlich angepasste Tätigkeiten seien nur noch zu einem Drittel zumutbar. Zur unfallkausalen Arbeitsunfähigkeit nahmen die Gutachter nicht Stellung.
3.3 Das im Rahmen der Begutachtung durch das Spital Y._ erstellte psychiatrische Konsilium brachte keine Hinweise für eine krankheitswertige psychische Störung zutage. Laut rheumatologischem Teilgutachten ist die Rotation der HWS nach rechts bleibend eingeschränkt. Mit dieser Bewegungsrestriktion verbunden seien Schmerzen am Nacken und Schultergürtel rechtsbetont, welche sich namentlich beim Tragen eines Rucksacks, bei langem Sitzen und morgens beim Aufstehen bemerkbar machten. Die Nackenbeschwerden seien Ausdruck eines funktionell-mechanischen und degenerativen cervikosponylogenen Syndroms, welches nach einem 1998 erlittenen Distorsionstrauma aufgetreten sei. In der Gesamtbeurteilung führen die Gutachter aus, der Auffahrunfall mit Distorsion der HWS habe einen typischen Verlauf und nachfolgende, langjährig persistierende Beschwerden zur Folge, welche den Versicherten in seiner beruflichen Tätigkeit als Bergführer, aber auch im Alltag stark einschränkten. Vorbestanden hätten assymptomatische degenerative Veränderungen der Halswirbelsäule, welche erst durch die Distorsion beim Auffahrunfall im Sinne eines cervicosponylogenen Syndroms symptomatisch geworden seien. Zur Unfallursache führten die medizinischen Experten aus, die degenerativen Veränderungen der HWS hätten ohne das Distorsionstrauma nicht zu jenem Zeitpunkt und nicht in diesem Ausmass zu den vorliegenden Beschwerden und Einschränkungen geführt. Unfallfremde Faktoren würden dabei nicht mitwirken. Von einer weiteren ärztlichen Behandlung könne keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden. Nach der langen Zeit mit Chronifizierung der Beschwerden könnten physiotherapeutische Massnahmen oder schmerzmodulierende medikamentöse Therapien wahrscheinlich nur eine leichte Besserung der Beschwerden und die Erhaltung des Zustandes bewirken. Anamnestisch lasse sich bis zwei Jahre nach dem Unfall eine leichte Beschwerdebesserung oder -stabilisierung feststellen. Seit Winter/Frühjahr 2001 sei indessen eine Verschlechterung der Beschwerden und Verringerung der Belastungstoleranz zu vermerken, weshalb der Endzustand im damaligen Zeitpunkt als erreicht betrachtet werden könne. Eine Tätigkeit als Bergführer oder Kursleiter im Kletter- und Bergsport sei aus praktischen und sicherheitstechnischen Gründen nicht mehr zumutbar. Als Wander- und Skitourenführer sei eine Beschäftigung unter Berücksichtigung gewisser Anpassungen (nur kurze und leichte Touren ohne Kletterpartien, Wandertouren ohne Sichern und Abseilen, Skitouren ohne Vorspuren, kein schwerer Rucksack) möglich, wobei die Arbeitsfähigkeit auf 25 % veranschlagt wurde.
3.4 Zusammenfassend ergibt sich aufgrund der medizinischen Gutachten, dass gewichtige degenerative Erscheinungen festgestellt wurden, welche die Folgen des Distorsionstraumas der HWS vom 29. Mai 1998 indessen nicht derart in den Hintergrund treten lassen, dass der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den geklagten Nackenbeschwerden und dem Unfallereignis verneint werden müsste. Vielmehr ist dieses zumindest als Teilursache der geltend gemachten Leiden zu betrachten, was für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs praxisgemäss genügt (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b).
3.4 Zusammenfassend ergibt sich aufgrund der medizinischen Gutachten, dass gewichtige degenerative Erscheinungen festgestellt wurden, welche die Folgen des Distorsionstraumas der HWS vom 29. Mai 1998 indessen nicht derart in den Hintergrund treten lassen, dass der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den geklagten Nackenbeschwerden und dem Unfallereignis verneint werden müsste. Vielmehr ist dieses zumindest als Teilursache der geltend gemachten Leiden zu betrachten, was für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs praxisgemäss genügt (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b).
4. 4.1 Innerhalb des Sozialversicherungsrechts spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich klar ausgewiesener organischer Unfallfolgen praktisch keine Rolle (<ref-ruling> Erw. 5b/bb). Entgegen der Auffassung der Vorinstanz liegt diese Konstellation - wie bereits erwähnt (vgl. Erw. 2.2) - jedoch nicht vor. Bei der Beurteilung der Adäquanz von organisch nicht (hinreichend) nachweisbaren Unfallfolgen im Sinne eines Schleudertraumas der HWS oder einer Schleudertrauma äquivalenten Verletzung, ohne dass eine psychische Problematik im Vordergrund steht, erfolgt die Beurteilung nach den in <ref-ruling> Erw. 6a und 382 Erw. 4b festgelegten Kriterien (<ref-ruling> Erw. 5b/bb).
4.2 Nach den Angaben des Beschwerdegegners gegenüber der Zürich vom 3. September 1998 hat sich der Unfall ereignet, als er in einer Fahrzeugkolonne stehend hinter sich plötzlich Bremsgeräusche hörte. Er habe gerade zum Rückspiegel aufgeschaut, als sich der Aufprall ereignet habe. Unmittelbar danach sei er leicht verwirrt gewesen und habe Kopfschmerzen verspürt. Während einer halben Stunde habe er sich nicht in der Lage gefühlt, das Unfallprotokoll auszufüllen. Weil er davon ausgegangen sei, dass die Beschwerden rasch abklingen würden, habe er es unterlassen, die Polizei oder einen Arzt beizuziehen. Da sich die daraufhin eingetretene Genickstarre über das Pfingstwochenende nicht gebessert habe, habe er sich schliesslich am Dienstag zum Hausarzt begeben. Das Fahrzeug erlitt zwar Totalschaden, doch ist dies in Bezug auf den im Unfallzeitpunkt niedrigen Fahrzeugwert von lediglich noch Fr. 2955.- zu sehen, weshalb daraus ebenso wenig wie aufgrund der Raparaturkosten von angeblich Fr. 5000.- auf die Schwere des Unfalls geschlossen werden kann. Immerhin war der Wagen noch fahrtüchtig und der Versicherte konnte damit gemäss den Angaben im Gutachten des Spitals Y._ vom 19. September 2002 am Unfalltag selber nach B._ und wieder zurück an seinen Wohnort fahren.
Die Tatsache, dass offenbar keine Person erheblich verletzt wurde und der Sachschaden eher gering war, weshalb von einem Beizug der Polizei abgesehen wurde, lassen auf einen leichteren Auffahrunfall schliessen. Solche Unfälle hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in der Regel als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen eingestuft (vgl. die in SZS 2001 S. 431 zitierte Rechtsprechung; ferner Urteil N. vom 14. März 2005, U 82/04 sowie RKUV 2003 Nr. U 489 S. 360 Erw. 4.2). Weil jedenfalls kein schwerer Fall im mittleren Bereich vorliegt, ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nur zu bejahen, wenn eines der für die Beurteilung massgebenden Kriterien (besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls, Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen, ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung, Dauerbeschwerden, ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert, schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen, Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit) in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist oder mehrere der zu berücksichtigenden Kriterien insgesamt in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 6a).
4.3 Der Unfall vom 29. Mai 1998 hat sich nicht unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet noch war er objektiv betrachtet von besonderer Eindrücklichkeit. Der Versicherte hat auch keine schweren Verletzungen erlitten. Der Umstand allein, dass er beim Auffahrunfall ein Distorsionstrauma der HWS erlitten hat, genügt nicht zur Bejahung dieses Kriteriums. Vielmehr bedarf es besonderer Umstände, wie beispielsweise einer aussergewöhnlichen Körperhaltung beim Aufprall des hinteren Wagens (vgl. RKUV 1998 Nr. U 297 S. 245 Erw. 3c). Solche Umstände liegen nicht vor, woran nichts ändert, dass der Beschwerdegegner seinen Angaben zufolge bei der Kollision den Kopf etwas gehoben hatte, um in den Rückspiegel zu schauen. Hier handelt es sich um eine Abweichung von der Grundposition des Lenkers, welche noch im Rahmen des Üblichen liegt und nicht als aussergewöhnlich bezeichnet werden kann. Bezüglich der Dauer der ärztlichen Behandlung ist festzuhalten, dass diese zunächst durch intensive Physiotherapie, Atlastherapie und medikamentöse Unterstützung gekennzeichnet war (Zwischenbericht des Dr. med. Z._ vom 16. November 1998). Es folgte ein Kuraufenthalt mit Moorbädern und Reflexzonentherapie (vgl. Gutachten des Prof. Dr. med. K._ vom 15. April 1999). Laut Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts Q._ vom 28. November 2000 konnte durch medizinische Massnahmen keine weitere Besserung erzielt werden. Empfohlen wurden eine Optimierung der analgetischen Medikation, gezielt eingesetzte physiotherapeutische und physikalische Massnahmen zur Muskellockerung und allenfalls infiltrative Massnahmen. Gegenüber den Gutachtern des Spitals Y._ gab der Versicherte an, er mache täglich sein Heimprogramm mit Kräftigungs- und Dehnungsübungen, bei Beschwerdevermehrung gehe er zudem in die Physiotherapie und einmal jährlich absolviere er einen Kuraufenthalt mit Massagen, Fussreflexzonenmassage und Baden. Gesamthaft betrachtet kann bei dieser Sachlage nicht von einer spezifischen, zielgerichteten ärztlichen Behandlung von ungewöhnlich langer Dauer ausgegangen werden. Von einer ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, kann nicht gesprochen werden, ebenso wenig von einem schwierigen Heilungsverlauf und erheblichen Komplikationen. Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden darf nicht schon auf einen schwierigen Heilungsverlauf geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben. Solche sind hier nicht gegeben. Zum Kriterium der Arbeitsunfähigkeit ist anzuführen, dass die vollständige Arbeitsunfähigkeit initial für die Zeit vom 29. Mai bis 1. Juni 1998 und ab 18. Juli 1998 für weitere drei bis vier Wochen attestiert wurde (Zwischenbericht des Dr. med. Z._ vom 11. August 1998). In der Folge konnte die bisherige Tätigkeit indessen nicht mehr uneingeschränkt aufgenommen werden, wobei schwierig zu beurteilen ist, welcher Anteil unfallbedingt und welcher auf die vorbestandenen gesundheitlichen Probleme zurückzuführen ist. Wie es sich mit Bezug auf die Kriterien Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit und Dauerschmerzen - welche sich noch auf Nackenbeschwerden bei langer Positionshaltung und belastungsabhängig auswirken - verhält, bedarf keiner abschliessenden Prüfung, da die Erfüllung dieser beiden Kriterien praxisgemäss nicht ausreicht, um dem Unfall vom 29. Mai 1998 eine - adäquanzrechtlich - massgebende Bedeutung für die über den im Einspracheentscheid bestätigten Fallabschluss hinaus bestehende gesundheitliche Einschränkung und die damit zusammenhängende Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zuzuschreiben. Der anders lautende vorinstanzliche Entscheid hält nach dem Gesagten vor Bundesrecht nicht stand (Art. 104 lit. a OG).
4.3 Der Unfall vom 29. Mai 1998 hat sich nicht unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet noch war er objektiv betrachtet von besonderer Eindrücklichkeit. Der Versicherte hat auch keine schweren Verletzungen erlitten. Der Umstand allein, dass er beim Auffahrunfall ein Distorsionstrauma der HWS erlitten hat, genügt nicht zur Bejahung dieses Kriteriums. Vielmehr bedarf es besonderer Umstände, wie beispielsweise einer aussergewöhnlichen Körperhaltung beim Aufprall des hinteren Wagens (vgl. RKUV 1998 Nr. U 297 S. 245 Erw. 3c). Solche Umstände liegen nicht vor, woran nichts ändert, dass der Beschwerdegegner seinen Angaben zufolge bei der Kollision den Kopf etwas gehoben hatte, um in den Rückspiegel zu schauen. Hier handelt es sich um eine Abweichung von der Grundposition des Lenkers, welche noch im Rahmen des Üblichen liegt und nicht als aussergewöhnlich bezeichnet werden kann. Bezüglich der Dauer der ärztlichen Behandlung ist festzuhalten, dass diese zunächst durch intensive Physiotherapie, Atlastherapie und medikamentöse Unterstützung gekennzeichnet war (Zwischenbericht des Dr. med. Z._ vom 16. November 1998). Es folgte ein Kuraufenthalt mit Moorbädern und Reflexzonentherapie (vgl. Gutachten des Prof. Dr. med. K._ vom 15. April 1999). Laut Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts Q._ vom 28. November 2000 konnte durch medizinische Massnahmen keine weitere Besserung erzielt werden. Empfohlen wurden eine Optimierung der analgetischen Medikation, gezielt eingesetzte physiotherapeutische und physikalische Massnahmen zur Muskellockerung und allenfalls infiltrative Massnahmen. Gegenüber den Gutachtern des Spitals Y._ gab der Versicherte an, er mache täglich sein Heimprogramm mit Kräftigungs- und Dehnungsübungen, bei Beschwerdevermehrung gehe er zudem in die Physiotherapie und einmal jährlich absolviere er einen Kuraufenthalt mit Massagen, Fussreflexzonenmassage und Baden. Gesamthaft betrachtet kann bei dieser Sachlage nicht von einer spezifischen, zielgerichteten ärztlichen Behandlung von ungewöhnlich langer Dauer ausgegangen werden. Von einer ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, kann nicht gesprochen werden, ebenso wenig von einem schwierigen Heilungsverlauf und erheblichen Komplikationen. Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden darf nicht schon auf einen schwierigen Heilungsverlauf geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben. Solche sind hier nicht gegeben. Zum Kriterium der Arbeitsunfähigkeit ist anzuführen, dass die vollständige Arbeitsunfähigkeit initial für die Zeit vom 29. Mai bis 1. Juni 1998 und ab 18. Juli 1998 für weitere drei bis vier Wochen attestiert wurde (Zwischenbericht des Dr. med. Z._ vom 11. August 1998). In der Folge konnte die bisherige Tätigkeit indessen nicht mehr uneingeschränkt aufgenommen werden, wobei schwierig zu beurteilen ist, welcher Anteil unfallbedingt und welcher auf die vorbestandenen gesundheitlichen Probleme zurückzuführen ist. Wie es sich mit Bezug auf die Kriterien Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit und Dauerschmerzen - welche sich noch auf Nackenbeschwerden bei langer Positionshaltung und belastungsabhängig auswirken - verhält, bedarf keiner abschliessenden Prüfung, da die Erfüllung dieser beiden Kriterien praxisgemäss nicht ausreicht, um dem Unfall vom 29. Mai 1998 eine - adäquanzrechtlich - massgebende Bedeutung für die über den im Einspracheentscheid bestätigten Fallabschluss hinaus bestehende gesundheitliche Einschränkung und die damit zusammenhängende Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zuzuschreiben. Der anders lautende vorinstanzliche Entscheid hält nach dem Gesagten vor Bundesrecht nicht stand (Art. 104 lit. a OG).
5. Da Versicherungsleistungen streitig sind, ist das Verfahren kostenlos (Umkehrschluss aus Art. 134 OG). Der obsiegenden Beschwerdeführerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da sie als Unfallversicherer eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 5b, 123 V 309 Erw. 10, je mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 9. November 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 9. November 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 5. Dezember 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: