Sachverhalt:
A. X._ absolvierte ein Studium der Ökonomie und arbeitete bis im Jahr 2004 als Controller. Seit der Steuerperiode 2006 bezieht er eine ordentliche IV-Rente und seit der Steuerperiode 2007 zusätzlich eine Rente aus beruflicher Vorsorge. Im Jahre 2006 begann er ein Studium der Rechtswissenschaften an der Universität Zürich.
In der Steuererklärung für die Steuerperiode 2009 deklarierte X._ ein steuerbares Einkommen von Fr. 15'362.--, wobei er einen Abzug von Fr. 11'073.-- unter dem Titel "Weiterbildungs- und Umschulungskosten" geltend machte. Die Steuerverwaltung des Kantons Glarus liess diesen Abzug nicht zu und veranlagte X._ am 5. November 2010 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 25'600.-- für die Staats- und Gemeindesteuern 2009 bzw. von Fr. 31'300.-- für die Direkte Bundessteuer 2009.
Die gegen diese Veranlagung erhobenen Rechtsmittel wurden abgewiesen, im wesentlichen mit der Begründung, dass kein objektiv gewichtiger Beweggrund vorliege, welcher eine Umschulung notwendig mache, weshalb die Kosten für das Rechtsstudium als Ausbildungskosten zu qualifizieren und nicht abzugsfähig seien.
B. Am 23. Juni 2012 hat X._ gegen die beiden Urteile des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 23. Mai 2012, betreffend die Staats- und Gemeindesteuern (2C_618/2012) bzw. die Direkte Bundessteuer (2C_619/2012), beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlicher Angelegenheit eingereicht. Er beantragt die Zulassung der geltend gemachten Kosten als Umschulungskosten zum Abzug, sowie die Übernahme von Kosten für die Erstellung eines (ärztlichen) Zeugnisses vom 26. Januar 2012.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, die Steuerverwaltung des Kantons Glarus sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.1 Nachdem den angefochtenen Urteilen der gleiche Steuersachverhalt zugrunde liegt, sich die gleichen Parteien gegenüberstehen und weitgehend identische Rechtsfragen zu beurteilen sind, rechtfertigt es sich, die Anfechtung mit einer Rechtsschrift zuzulassen und die Sache in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 559).
1.2 Die Beschwerde richtet sich gegen zwei von einer letzten, oberen kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällte Endentscheide (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (<ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR. 642.14]). Der Beschwerdeführer ist gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert; auf sein frist- und formgerecht eingereichtes Rechtsmittel ist grundsätzlich einzutreten.
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht werden (vgl. <ref-law>). Dies bedingt eine zumindest minimale Begründung gestellter Anträge. Die vorliegende Beschwerde vermag diese Begründungserfordernisse nicht zu erfüllen, soweit damit die Übernahme von Kosten für ein Zeugnis beantragt wird. Insoweit kann daher auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Das Bundesgericht legt sodann seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. II. Direkte Bundessteuer
3. Umstritten ist vorliegend ausschliesslich die Qualifikation der deklarierten Kosten des Studiums der Rechtswissenschaften. Währenddem der Beschwerdeführer vorträgt, es handle sich um abzugsfähige Umschulungskosten, vertritt die Vorinstanz die Ansicht, diese Kosten seien als nicht abzugsfähige Ausbildungskosten zu qualifizieren.
3.1 Unselbständig Erwerbstätige können unter anderem als Berufskosten die mit dem Beruf zusammenhängenden Weiterbildungs- und Umschulungskosten abziehen (<ref-law>); nicht abziehbar sind die übrigen Kosten und Aufwendungen, insbesondere die Ausbildungskosten (<ref-law>).
Der Gesetzgeber wollte dadurch, dass Umschulungskosten abgezogen werden können, unter anderem auf Beschäftigungsschwierigkeiten in einzelnen Wirtschaftszweigen Rücksicht nehmen. So dient die Umschulung nicht für die Ausübung des gegenwärtigen bzw. bisherigen, sondern für die Vorbereitung eines neuen Berufs. Der die Abzugsfähigkeit begründende Zusammenhang zwischen den Umschulungskosten und dem gegenwärtigen Beruf besteht darin, dass die Ursache für die Neuorientierung in diesem Beruf zu suchen ist. Demnach ist ein Abzug der Kosten zuzulassen, wenn sich der Steuerpflichtige aufgrund äusserer Umstände, etwa wegen einer Betriebsschliessung, dem Aussterben eines Berufs, Krankheit oder Unfall, umschulen lassen muss (vgl. Urteil 2A.183/2005 vom 3. November 2005 E. 2.2 mit Hinweisen, in: StE 2006 B 22.3 N. 85).
3.2 Wie das Verwaltungsgericht für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat (vgl. <ref-law>), sind keine Sachumstände ersichtlich, welche den Schluss erlauben würden, der Beruf des Juristen sei für den Beschwerdeführer besser geeignet als derjenige des bereits erlernten Ökonomen. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern diese Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unrichtig wären. Das Verwaltungsgericht hat daraus geschlossen, der Beschwerdeführer sei nicht aufgrund äusserer Umstände - vorliegend konkret aufgrund seiner Krankheit - gezwungen gewesen, sich umzuschulen. Demzufolge handle es sich bei dem Studium der Rechtswissenschaften nicht um eine Umschulung, sondern um eine Zweitausbildung. Entsprechend seien die Kosten als Ausbildungs- und nicht als Umschulungskosten zu qualifizieren.
3.3 Die Schlussfolgerungen der Vorinstanz sind nicht zu beanstanden. Es kann zur weiteren Begründung vollumfänglich auf die ausführlichen und detaillierten Erwägungen in den angefochtenen Urteilen verwiesen werden. Den Überlegungen des Beschwerdeführers kann dagegen nicht gefolgt werden. Das Verwaltungsgericht hat entgegen seiner Meinung nicht auf subjektive Gründe, die zur Umschulung führten, abgestellt, sondern es hat geprüft, ob objektive Umstände vorliegen, welche eine Umschulung notwendig machen. Der Beschwerdeführer vermag derartige objektive Umstände nicht darzutun. Insbesondere legt er mit seinen Vorbringen nicht in nachvollziehbarer Weise dar, weshalb die Ausführungen der Vorinstanz unrichtig sein sollten, soweit sie die Berufstätigkeit des Ökonomen und des Juristen miteinander vergleichen, und weshalb er bloss theoretisch gesehen als Ökonom sollte arbeiten können, aus objektiven Gründen gesehen aber nicht, dagegen als Jurist schon.
3.4 Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer als unbegründet.
III. Staats- und Gemeindesteuern
4. Die anwendbaren kantonalen Gesetzesbestimmungen (Art. 26 Abs. 1 Ziff. 3 und Art. 32 Ziff. 2 des Steuergesetzes des Kantons Glarus vom 7. Mai 2000 [StG/GL; VI C/1/1) stimmen mit denjenigen des DBG sowie mit den Vorgaben des StHG (vgl. Art. 9 Abs. 1 und 4 StHG) überein. Das bereits zur direkten Bundessteuer Ausgeführte, wonach es sich bei den fraglichen Kosten um steuerlich nicht abziehbare Aufwendungen handelt, gilt damit ebenfalls für die kantonalen Steuern. Die Beschwerde erweist sich daher auch hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern als unbegründet.
IV. Kosten
5. Dies führt zur Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 und 66 BGG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_618/2012 und 2C_619/2012 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (2C_619/2012) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern (2C_618/2012) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Steuerverwaltung des Kantons Glarus, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, I. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Dubs