A.- P._ a travaillé en qualité de carreleur au service de l'entreprise R._ S.A. du 10 décembre 1985 au 13 décembre 1996, date à laquelle il a été licencié par son employeur. Dès le 23 juin 1997, il a bénéficié d'indemnités journalières d'assurance-maladie.
Le 30 janvier 1998, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Selon son médecin traitant, le docteur E._, l'assuré souffre de diverses affections, notamment d'une insuffisance veineuse chronique sur status après thrombophlébite veineuse profonde du mollet gauche et de la fémorale, d'une hypertension artérielle, d'obésité et de spondylarthrose lombaire (rapport du 26 février 1998). Ce praticien estime son patient incapable de travailler à 100 % en tant que carreleur, mais indique que celui-ci "pourrait éventuellement être capable de travailler à 50 %" dans une activité adaptée à son état de santé (syndrome postphlébitique du membre inférieur gauche), n'exigeant pas de s'agenouiller (rapport du 26 juil- let 2000). Il a par ailleurs mentionné que l'assuré était un "patient borderline" et était dans un "état dépressif chronique".
Dans un projet de décision daté du 5 septembre 2000, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office) a retenu que l'assuré était en mesure d'exercer à mi-temps une activité adaptée à son état de santé, par exemple dans un emploi non qualifié de type industriel et disposait d'une capacité de gain résiduelle de 22 200 fr. par an. La comparaison avec un revenu réalisable sans invalidité, estimé à 65 183 fr. par an, devait conduire à la reconnaissance d'une invalidité de 65 %.
Par décision du 1er novembre 2000, l'office a alloué à l'assuré une demi-rente d'invalidité à partir du 1er juin 1998.
B.- Par jugement du 11 juin 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé contre cette décision par l'assuré et annulé la décision attaquée, en lui reconnaissant une rente entière d'invalidité.
C.- L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation.
P._ conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit de l'intimé à une rente d'invalidité, de sorte que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ). Il peut admettre ou rejeter un recours sans égard aux griefs soulevés par le recourant ou aux raisons retenues par les premiers juges (art. 114 al. 1 en corrélation avec l'art. 132 OJ; <ref-ruling> consid. 2b).
2.- a) Le jugement entrepris expose de manière exacte les dispositions applicables à la présente affaire (art. 4 et 28 LAI).
Il y a lieu de préciser que selon la jurisprudence, la notion d'invalidité, au sens du droit des assurances sociales, est une notion économique et non médicale; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (<ref-ruling> consid. 4a, 105 V 207 consid. 2). Lorsqu'en raison de l'inactivité de l'assuré, les données économiques font défaut, il y a lieu de se fonder sur les données d'ordre médical, dans la mesure où elles permettent d'évaluer la capacité de travail de l'intéressé dans des activités raisonnablement exigibles (<ref-ruling> consid. 2, 105 V 158 consid. 1).
b) S'agissant de l'appréciation de la valeur probante d'un rapport médical, il convient de déterminer si les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude fouillée, si le rapport se fonde sur des examens complets, s'il prend également en considération les plaintes exprimées, s'il a été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), si la description du contexte médical est claire et enfin si les conclusions de l'expert sont bien motivées (<ref-ruling> consid. 3a et les références). En cas de doute, même léger, sur le caractère pertinent ou complet des rapports médicaux figurant au dossier, le juge doit faire procéder lui-même à une expertise ou renvoyer la cause à l'assureur social pour instruction complémentaire (<ref-ruling> consid. 1d).
3.- En l'espèce, les données médicales sont déterminantes pour décider des conséquences économiques de l'incapacité fonctionnelle de l'intimé, dans la mesure où l'on ne possède aucune information économique permettant d'évaluer sa capacité de gain résiduelle. Or, on constate que sur ce point le dossier de l'administration est lacunaire.
En effet, deux des trois rapports médicaux à disposition, tous établis par le docteur E._, médecin traitant de l'intimé, se limitent à un résumé des antécédents pathologiques de ce dernier. Seul le rapport du 26 février 1998 expose brièvement l'évolution de son état de santé, sans toutefois indiquer quelles sont les limitations fonctionnelles qui résultent des affections dont souffre P._. En outre, le médecin ne se prononce pas de manière concrète sur la capacité de travail résiduelle de son patient, se contentant d'indiquer que ce dernier disposerait "éventuellement" d'une capacité de travail à 50 % dans une activité adaptée à son problème postphlébitique (rapport du 26 juillet 2000). Les conclusions du médecin ne permettent pas, d'une part, de déterminer avec certitude le taux de capacité résiduelle de travail de l'intimé. D'autre part, elles ne donnent aucune indication sur les activités que l'on pourrait raisonnablement exiger de lui.
Par ailleurs, le médecin traitant mentionne le fait que P._ est un "patient borderline" (rapport du 26 février 1998) et souffre d'un "état dépressif chronique" (rapport du 26 juillet 2000). Or, ces indices d'une atteinte d'ordre psychique n'ont pas fait l'objet d'un examen plus approfondi, alors même que leur influence sur la capacité de gain résiduelle de l'intimé ne saurait être exclue d'emblée.
Dans ces conditions, les faits n'ont pas été établis à suffisance, de sorte qu'il convient de renvoyer la cause au recourant pour instruction complémentaire sur la capacité de travail résiduelle de l'intimé sous l'angle physique et psychique.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement du 11 juin 2001 du Tribunal des assurances du canton de
Vaud, ainsi que la décision du 1er novembre 2000 de
l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud,
sont annulés.
II. La cause est renvoyée à l'office de l'assurance-invalidité pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
III. Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse de compensation des entrepreneurs, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral
des assurances sociales.
Lucerne, le 27 décembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
La Greffière :