Faits:
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A. Le 28 juin 1997, P._ a acquis d'occasion de son futur gendre C._ une voiture de marque Mercedes Benz 250 diesel, mise pour la première fois en circulation le 29 novembre 1994. La facture, établie à l'en-tête de "Auto A._" en date du 28 juin 1997 et portant la signature de C._, mentionne un prix de vente de 44'800 fr. payé au comptant.
A la même date, C._ avait acquis ce véhicule du Garage B._ SA pour le prix de 27'000 fr. par l'intermédiaire de la société française (avec siège à Gex) C._ Automobiles Sàrl, laquelle l'avait ensuite cédé le même jour à "Auto A._" pour le prix de 36'000 fr.
A la même date, C._ avait acquis ce véhicule du Garage B._ SA pour le prix de 27'000 fr. par l'intermédiaire de la société française (avec siège à Gex) C._ Automobiles Sàrl, laquelle l'avait ensuite cédé le même jour à "Auto A._" pour le prix de 36'000 fr.
B. Déjà assuré par X._, P._ a conclu le 23 mars 1999 pour le véhicule une assurance casco complète avec valeur vénale majorée.
Selon les conditions générales d'assurance (ci-après: CGA) auxquelles se référait la police d'assurance, l'assurance casco complète indemnisait notamment les dommages découlant d'une collision (art. C.2.1 CGA). En cas de dommage total, l'indemnité était accordée en pourcentage du prix catalogue, accessoires assurés inclus, variant entre 90 % la première année et 50-40 % la septième année, mais en tous les cas à raison d'une fois et demie la valeur actuelle (art. C.6.1 CGA). Si l'indemnité ainsi déterminée était située au-dessus du prix d'acquisition du véhicule, c'est le prix d'achat qui était versé, mais au minimum la valeur actuelle (art. C.6.4 CGA). En cas de sinistre, l'assuré devait en aviser immédiatement l'assureur (art. D.10.1 CGA) et, en cas d'événement casco, il devait fournir, sur demande, tous les renseignements et documents nécessaires à l'estimation du dommage (art. D.10.4 CGA).
Selon les conditions générales d'assurance (ci-après: CGA) auxquelles se référait la police d'assurance, l'assurance casco complète indemnisait notamment les dommages découlant d'une collision (art. C.2.1 CGA). En cas de dommage total, l'indemnité était accordée en pourcentage du prix catalogue, accessoires assurés inclus, variant entre 90 % la première année et 50-40 % la septième année, mais en tous les cas à raison d'une fois et demie la valeur actuelle (art. C.6.1 CGA). Si l'indemnité ainsi déterminée était située au-dessus du prix d'acquisition du véhicule, c'est le prix d'achat qui était versé, mais au minimum la valeur actuelle (art. C.6.4 CGA). En cas de sinistre, l'assuré devait en aviser immédiatement l'assureur (art. D.10.1 CGA) et, en cas d'événement casco, il devait fournir, sur demande, tous les renseignements et documents nécessaires à l'estimation du dommage (art. D.10.4 CGA).
C. Le 22 décembre 1999, P._, au volant du véhicule assuré, a été impliqué dans un accident de la circulation en Croatie. Après des discussions infructueuses avec X._, il a actionné celle-ci devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, lui réclamant en dernier lieu la somme de 35'016 fr. plus intérêts.
La défenderesse, qui n'a pas contesté la survenance du sinistre, s'est opposée à la demande pour le motif que le demandeur avait cherché à l'induire en erreur en produisant une fausse facture.
La défenderesse, qui n'a pas contesté la survenance du sinistre, s'est opposée à la demande pour le motif que le demandeur avait cherché à l'induire en erreur en produisant une fausse facture.
D. Alors que le Tribunal de première instance avait fait droit à la demande par jugement du 13 juin 2002, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, statuant le 13 décembre 2002 sur appel de la défenderesse, a réformé ce jugement en ce sens qu'elle a débouté le demandeur de ses conclusions.
Sans retenir que la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 était un faux et que le prix réellement payé par le demandeur était inférieur à 44'800 fr., la cour cantonale a considéré que le demandeur avait volontairement cherché à induire en erreur la défenderesse sur l'établissement de l'indemnité en fournissant des factures - à savoir celle établie par le Garage B._ SA à l'attention de C._ Automobiles Sàrl et celle établie par cette dernière à l'attention de "Auto A._" - sur lesquelles les montants des transactions antérieures à la vente du véhicule au demandeur avaient été caviardés. Le demandeur avait ainsi émis une prétention frauduleuse au sens de l'<ref-law>, de sorte que l'assureur n'était pas lié par le contrat et que la demande devait être rejetée.
Sans retenir que la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 était un faux et que le prix réellement payé par le demandeur était inférieur à 44'800 fr., la cour cantonale a considéré que le demandeur avait volontairement cherché à induire en erreur la défenderesse sur l'établissement de l'indemnité en fournissant des factures - à savoir celle établie par le Garage B._ SA à l'attention de C._ Automobiles Sàrl et celle établie par cette dernière à l'attention de "Auto A._" - sur lesquelles les montants des transactions antérieures à la vente du véhicule au demandeur avaient été caviardés. Le demandeur avait ainsi émis une prétention frauduleuse au sens de l'<ref-law>, de sorte que l'assureur n'était pas lié par le contrat et que la demande devait être rejetée.
E. Statuant par arrêt du 16 mai 2003 (5C.48/2003) sur recours en réforme du demandeur, le Tribunal fédéral a exposé que le fait déterminant pour l'étendue de l'obligation de l'assureur, au sens de l'<ref-law>, était le prix d'achat du véhicule, qui figurait sur la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 déjà transmise à la défenderesse. Les montants qui avaient été caviardés sur les factures relatives aux transactions antérieures ne constituaient pas eux-mêmes des faits qui auraient exclu ou restreint l'obligation de l'assureur au sens de l'<ref-law>; ils pouvaient tout au plus servir à la défenderesse pour affirmer que la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 était un faux, ce qu'elle avait d'ailleurs soutenu. Comme toutefois la cour cantonale ne s'était pas prononcée sur le point de savoir si le prix figurant sur cette facture correspondait au prix réellement payé, le Tribunal fédéral n'était pas en mesure de statuer. Il a dès lors annulé l'arrêt du 13 décembre 2002 et a renvoyé l'affaire à la Cour de justice pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision dans le sens des considérants.
E. Statuant par arrêt du 16 mai 2003 (5C.48/2003) sur recours en réforme du demandeur, le Tribunal fédéral a exposé que le fait déterminant pour l'étendue de l'obligation de l'assureur, au sens de l'<ref-law>, était le prix d'achat du véhicule, qui figurait sur la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 déjà transmise à la défenderesse. Les montants qui avaient été caviardés sur les factures relatives aux transactions antérieures ne constituaient pas eux-mêmes des faits qui auraient exclu ou restreint l'obligation de l'assureur au sens de l'<ref-law>; ils pouvaient tout au plus servir à la défenderesse pour affirmer que la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 était un faux, ce qu'elle avait d'ailleurs soutenu. Comme toutefois la cour cantonale ne s'était pas prononcée sur le point de savoir si le prix figurant sur cette facture correspondait au prix réellement payé, le Tribunal fédéral n'était pas en mesure de statuer. Il a dès lors annulé l'arrêt du 13 décembre 2002 et a renvoyé l'affaire à la Cour de justice pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision dans le sens des considérants.
F. Statuant à nouveau par arrêt du 14 novembre 2003, la Chambre civile de la Cour de justice a débouté le demandeur de ses conclusions, avec la motivation suivante :
Le prix du véhicule a augmenté, par l'intermédiaire de la société française C._ Automobiles Sàrl et de "Auto A._" que contrôlait, respectivement utilisait C._, de près de 40 % [recte: 66 %] le même jour. Alors que le demandeur aurait pu, à l'occasion de ses dernières conclusions motivées après le retour du Tribunal fédéral, donner des précisions, voire produire des pièces relatives aux réparations exécutées en France, on ne sait toujours rien de précis sur leur nature. La réalité des travaux, et surtout de leur ampleur, n'est pas établie. L'augmentation du prix à concurrence d'un montant de 9'000 fr., représentant près du tiers de la valeur de la voiture, n'est ainsi, faute d'explications convaincantes, pas justifiée. La seconde augmentation, quant à elle, ne trouve pas d'autre appui dans la procédure que la rareté avancée du modèle de véhicule en Suisse et la nécessité de faire en sorte qu'il soit à nouveau propriété suisse.
Dans ces circonstances, sauf à admettre que le demandeur, homme d'affaires, ait, pour des motifs qui restent obscurs, accepté de participer à une opération économique déraisonnable, le prix figurant sur la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 ne saurait attester du prix payé. Le montant de 44'800 fr. ne correspond en effet à aucune contrepartie sérieuse dans la mesure où il dépasse largement la valeur du véhicule. On ne s'explique pas pour quelle raison C._, en sa qualité d'intermédiaire, a pu raisonnablement tirer profit, par le jeu d'une facturation établie le même jour, d'une plus-value de 17'800 fr. sur un véhicule dont la "valeur actuelle" au 1er juillet 1997 a été estimée à 27'000 fr. [recte: 30'000 fr.] selon un rapport d'expertise daté du 8 février 2000. En tous les cas, l'indication donnée au médiateur de l'assurance privée, qui donnait un sens à l'opération, selon laquelle C._ bénéficiait d'un intéressement auprès du Garage B._ SA en fonction du volume d'affaires, n'a pas été confirmée par l'exploitant et la collaboratrice de ce garage.
Pour cette raison, force est de retenir que le prix réellement payé par le demandeur n'a pu être qu'inférieur à 44'800 fr. dans la mesure où ce montant est dépourvu de contrepartie économique sérieuse. Ce montant aurait été à la rigueur compréhensible, sinon justifié, si le prix de l'achat de la voiture auprès du Garage B:_ SA avait été augmenté de la valeur des travaux de réparation, dont on ne connaît pas le détail et dont il n'a pas été prétendu qu'ils ont été très importants, et de préparation à la visite, complété d'une unique commission de vente.
Dès lors, on doit admettre que la facture à l'en-tête "Auto A._" datée du 28 juin 1997 constitue un faux, ainsi que le soutient l'assureur. En conséquence, la prétention se révèle frauduleuse au sens de l'<ref-law>, le prix réellement payé étant inférieur à l'indemnité réclamée par le demandeur. En effet, l'indemnité, calculée en pourcentage du prix catalogue selon l'art. C.6.1 CGA, est limitée au montant du prix d'acquisition du véhicule en vertu de l'art. C.6.4 CGA. Il s'ensuit que l'assureur n'est pas lié par le contrat et que le demandeur doit être débouté des fins de sa demande.
Dès lors, on doit admettre que la facture à l'en-tête "Auto A._" datée du 28 juin 1997 constitue un faux, ainsi que le soutient l'assureur. En conséquence, la prétention se révèle frauduleuse au sens de l'<ref-law>, le prix réellement payé étant inférieur à l'indemnité réclamée par le demandeur. En effet, l'indemnité, calculée en pourcentage du prix catalogue selon l'art. C.6.1 CGA, est limitée au montant du prix d'acquisition du véhicule en vertu de l'art. C.6.4 CGA. Il s'ensuit que l'assureur n'est pas lié par le contrat et que le demandeur doit être débouté des fins de sa demande.
G. Contre ce nouvel arrêt de la Cour de justice, le demandeur a interjeté un recours en réforme, dans lequel il a invoqué une violation de l'<ref-law> et que le Tribunal fédéral a rejeté par arrêt de ce jour (5C.8/2004). Le demandeur attaque également l'arrêt de la Cour de justice par la voie du recours de droit public, en concluant à l'annulation de cet arrêt pour arbitraire dans l'appréciation des preuves.
La défenderesse conclut au rejet du recours de droit public.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5 p. 280/281; <ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités).
1. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5 p. 280/281; <ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités).
2. En l'espèce, le demandeur critique, comme étant arbitraire, l'appréciation des preuves qui a conduit l'autorité cantonale à retenir que le prix qu'il a réellement payé était inférieur au prix de 44'800 fr. mentionné sur la facture de "Auto A._" du 28 juin 1997 - laquelle constituait selon les juges cantonaux un faux (intellectuel) - et à l'indemnité qu'il a réclamée selon le système de la valeur vénale majorée. L'examen des griefs soulevés par le recourant à l'encontre de cette appréciation des preuves ne fait toutefois pas apparaître comme arbitraire la conclusion à laquelle la cour cantonale est parvenue au terme de celle-ci. En effet, cette conclusion ne se révèle en tout pas insoutenable à la lumière des divers éléments convergeant dans ce sens, comme on va le voir.
2.1 Le prix d'achat indiqué par le demandeur, soit 44'800 fr., est supérieur de presque 50 % à la "valeur actuelle" du véhicule à la date de sa vente, qui a été estimée à 30'000 fr. dans le rapport d'expertise du 8 février 2000. Un tel prix dépassait ainsi largement la valeur que tout acheteur raisonnable aurait été prêt à payer; il est en effet notoire que la valeur à l'Argus d'un véhicule d'occasion peut facilement être consultée et qu'elle l'est de manière générale lors de l'achat d'un tel véhicule. Au surplus, le prix de 44'800 fr. apparaît d'autant plus invraisemblable dans le cas concret qu'on voit mal que le vendeur du véhicule ait pu amener celui qui était sur le point de devenir son beau-père à lui payer un prix pareillement hors de proportion avec la valeur véritable du véhicule.
2.2 Le recourant soutient certes que le rapport d'expertise du 8 février 2000 n'aurait aucune force probante. Il affirme que, pour que des faits mentionnés dans une pièce et contestés puissent avoir une quelconque force probante, il faudrait qu'ils soient confirmés par l'auteur de la pièce sous la foi du serment. Cette affirmation n'est toutefois nullement étayée par la jurisprudence et la doctrine citées par le recourant. De ces références, il résulte en effet seulement que le juge ne doit pas fonder sa conviction sur une pièce versée aux débats après enquêtes, car il faut que la partie adverse ait eu l'occasion de s'exprimer, voire de rapporter la preuve contraire du fait que la pièce produite était censée établir (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, Commentaire de la loi de procédure civile du canton de Genève du 10 avril 1987, n. 6 ad <ref-law>/GE et la jurisprudence citée). Or en l'espèce, le recourant ne prétend pas que le rapport d'expertise en question aurait été produit de telle manière qu'il n'aurait pas eu l'occasion de se déterminer ou de requérir des mesures probatoires.
Dans ces circonstances, la cour cantonale pouvait sans arbitraire retenir que le véhicule Mercedes avait, lors de son acquisition par le demandeur, une "valeur actuelle" de quelque 30'000 fr. Cet ordre de grandeur est au surplus corroboré par le prix de 27'000 fr. payé au Garage B._ SA. Entendu comme témoin, le directeur de ce garage a précisé que le véhicule nécessitait des travaux de remise en état, dont il n'a pas dit qu'ils devaient être importants. Ce témoignage explique pourquoi C._ Automobiles Sàrl a pu acquérir le véhicule à un prix un peu inférieur à sa "valeur actuelle", estimée à 30'000 fr. dans le rapport d'expertise; en même temps, il tend à confirmer que la "valeur actuelle" du véhicule après de menus travaux de remise en état devait bien se situer aux alentours de 30'000 fr.
2.3 Comme on vient de le rappeler, il est établi que C._ a acquis le véhicule Mercedes du Garage B._ SA pour le prix de 27'000 fr. en date du 28 juin 1997, par l'intermédiaire de la société française C._ Automobiles Sàrl qu'il contrôlait. Selon les factures produites, cette société aurait ensuite cédé le véhicule le même jour, pour le prix de 36'000 fr., à "Auto A._", enseigne dont se servait C._, qui l'aurait ensuite revendu le jour même au demandeur pour le prix de 44'800 fr. Or il apparaît hautement invraisemblable, sur le plan simplement chronologique, que des travaux de réparation importants aient été effectués alors que le véhicule a été revendu le même jour.
2.4 Entendu à titre de renseignement, C._ a affirmé que le véhicule aurait fait l'objet de travaux de carrosserie et de préparation à l'expertise, ainsi que d'un nettoyage complet de l'intérieur; il n'a toutefois donné aucune indication sur le détail et sur la valeur des travaux de réparation, dont il n'a pas été prétendu qu'ils ont été très importants. Ses déclarations - outre qu'elles doivent de toute manière être prises avec la prudence qu'imposent ses liens avec le demandeur, liens en raison desquels il n'a d'ailleurs été entendu qu'à titre de renseignement (cf. art. 225 et 226 LPC/GE) - ne sont donc pas propres à renverser la présomption de fait que, après de menus travaux de remise en état, la valeur effective du véhicule ne pouvait pas être sensiblement supérieure à la "valeur actuelle" de 30'000 fr. résultant du rapport d'expertise (cf. consid. 2.2 supra).
2.5 Enfin, le fait que le demandeur a produit des factures des transactions effectuées en amont sur lesquelles les montants avaient été caviardés par C._ démontre que les deux hommes ne pouvaient qu'être conscients du caractère invraisemblable d'une augmentation de valeur du véhicule de près de 66 % le même jour, en partant d'un montant qui était déjà proche de la "valeur actuelle".
2.6 Eu égard à ce qui précède, la conclusion des juges cantonaux selon laquelle le demandeur a donné des indications inexactes, en ce sens que le prix réellement payé ne correspond pas à celui mentionné sur la facture "Auto A._" mais est inférieur à l'indemnité réclamée, n'apparaît en tout cas pas insoutenable. L'arrêt attaqué ne peut dès lors être considéré comme arbitraire dans son résultat, quand bien même une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale pourrait être tenue pour également concevable (cf. consid. 1 supra).
2.6 Eu égard à ce qui précède, la conclusion des juges cantonaux selon laquelle le demandeur a donné des indications inexactes, en ce sens que le prix réellement payé ne correspond pas à celui mentionné sur la facture "Auto A._" mais est inférieur à l'indemnité réclamée, n'apparaît en tout cas pas insoutenable. L'arrêt attaqué ne peut dès lors être considéré comme arbitraire dans son résultat, quand bien même une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale pourrait être tenue pour également concevable (cf. consid. 1 supra).
3. En définitive, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) ainsi que les frais indispensables occasionnés par la procédure devant le Tribunal fédéral à l'intimée, qui obtient gain de cause (art. 159 al. 1 et 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Sont mis à la charge du recourant :
2.1 un émolument judiciaire de 3'000 fr.;
2.2 une indemnité de 3'000 fr. à verser à l'intimée à titre de dépens.
2.2 une indemnité de 3'000 fr. à verser à l'intimée à titre de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 1er juillet 2004
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: