Nach Einsicht
in die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG gegen den Beschluss vom 3. März 2009 des Obergerichts des Kantons Zürich,

in Erwägung,
dass der Beschwerdeführer (nach sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abweisender Verfügung vom 7. April 2009) mit Nachfristansetzung gemäss <ref-law> vom 7. Mai 2009 unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden ist, den (ihm mit der Verfügung vom 7. April 2009. auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 1'500.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist von 10 Tagen seit der am 12. Mai 2009 erfolgten Zustellung dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (<ref-law>) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass ein Gesuch des Beschwerdeführers um Einräumung einer zweiten Nachfrist zur Zahlung des Kostenvorschusses mit Verfügung vom 22. Mai 2009 abgewiesen worden ist,
dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innerhalb der ausdrücklich als nicht erstreckbar bezeichneten Nachfrist weder bei der Bundesgerichtskasse in bar geleistet noch zu deren Gunsten an einem Postschalter übergeben und auch nicht den (für den Fall eines Zahlungsauftrags) ihm obliegenden Nachweis der rechtzeitigen Vorschussleistung durch Belastungsbestätigung erbracht hat, weshalb androhungsgemäss gestützt auf <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und der Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann