A.- Mit Verfügung vom 28. August 1989 sprach die Ausgleichskasse für das schweizerische Bankgewerbe M._ (geboren 1955) berufliche Massnahmen bis 28. Februar 1991 im Betrag von Fr. 41'320. - zu. M._ verlegte im Jahre 1993 ihren Wohnsitz nach Frankreich. Am 20. Februar 1997 ersuchte sie bei der IV-Stelle des Kantons Zürich um Bezahlung der von ihr bereits beglichenen Ausbildungskosten in der Höhe von Fr. 19'000. -. Mit Verfügung vom 5. August 1997 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Auszahlungsbegehren infolge verspäteter Geltendmachung ab. Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde überwies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich an die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen (nachfolgend: Rekurskommission), welche die Beschwerde mit Entscheid vom 20. Januar 1998 in dem Sinne guthiess, als es die Verfügung vom 5. August 1997 infolge Unzuständigkeit der IV-Stelle des Kantons Zürich aufhob und die Sache an die nunmehr zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland überwies. Letztere lehnte mit
Verfügung vom 6. Mai 1998 das Auszahlungsbegehren ebenfalls infolge verspäteter Geltendmachung ab.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission mit Entscheid vom 6. Mai 1999 ab.
C.- M._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei ihr der von ihr vorgeschossene Betrag von Fr. 19'000. - zurückzuerstatten.
Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf <ref-law>. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (oder richtigerweise hätten stützen sollen; <ref-ruling> Erw. 2a) und zum Gegenstand haben: Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten, Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten, Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten, oder Nichteintreten auf solche Begehren (<ref-ruling> Erw. 1, 123 V 296 Erw. 3a, je mit Hinweisen).
Ob bezüglich einer formell rechtskräftig verfügten Leistung die Vollstreckungsverjährung oder -verwirkung eingetreten ist, kann sowohl vom Gericht im Rechtsöffnungsverfahren als auch, als Frage des materiellen Rechts, von der Verwaltung mittels Verfügung und auf Beschwerde hin vom Sozialversicherungsgericht entschieden werden (<ref-ruling>). Demnach ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten.
2.- Gemäss <ref-law> erlischt der Anspruch auf Nachzahlung mit dem Ablauf von fünf Jahren seit Ende des Monats, für welchen eine Leistung geschuldet ist. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in seinem zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenen Urteil B. vom 20. August 2001 (H 21/00) festgestellt, dass sich <ref-law> nur auf die Geltendmachung eines Anspruchs, nicht aber auf die Verwirkung einer rechtzeitig geltend gemachten und mittels Verfügung zugesprochenen, aber noch nicht ausgerichteten Leistung beziehe; nachdem <ref-law> somit die Vollstreckungsverwirkung nicht erfasse, gelange in Anlehnung an die für die Rückforderung von geleisteten AHV-Beiträgen Nichtversicherter geltende Regelung die allgemeine zehnjährige Verwirkungsfrist zur Anwendung. Diese Ausnahme von der fünfjährigen Frist sei gerechtfertigt, da der Leistungsanspruch bereits rechtskräftig festgesetzt sei und demnach die bei der Feststellung von Ansprüchen mit fortdauerndem Zeitablauf verbundenen Beweisschwierigkeiten nicht bestünden.
<ref-law>, welcher den Anspruch auf Nachzahlung im Bereich der Invalidenversicherung normiert und mit <ref-law> inhaltlich übereinstimmt, bezieht sich demnach auch nur auf die Frage der rückwirkenden Leistungszusprechung bei verspäteter Anmeldung, nicht jedoch auf rechtzeitig geltend gemachte und rechtskräftig festgesetzte Leistungen. Nachdem das IVG keine expliziten Bestimmungen über die Vollstreckungsverwirkung kennt und in diesbezüglichen Fragen allgemein eine einheitliche Regelung mit dem AHVG angestrebt wird (vgl. etwa Art. 66, 69 f. und 81 IVG), findet im Bereich der Invalidenversicherung für die Vollstreckungsverwirkung ebenfalls die allgemeine zehnjährige Frist Anwendung.
3.- Mit rechtskräftiger Verfügung vom 28. August 1989 sprach die Ausgleichskasse für das schweizerische Bankgewerbe der Versicherten berufliche Massnahmen im Betrag von Fr. 41'320. - zu. Auf Grund der Akten steht fest, dass die Beschwerdeführerin unter Beilage der entsprechenden Belege im Frühjahr 1997 um Auszahlung der von ihr bereits beglichenen Kosten der beruflichen Umschulung in der Höhe von Fr. 19'000. - ersuchte. Damit ist die zehnjährige Frist gewahrt, weshalb die heute am Recht stehende IV-Stelle für Versicherte im Ausland dafür besorgt zu sein hat, dass der Beschwerdeführerin die nicht verwirkte Leistung im Betrag von Fr. 19'000. - ausgerichtet wird.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 6. Mai 1999 und die Verfügung der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 6. Mai 1998 aufgehoben, und es wird die Sache an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurückgewiesen mit der Feststellung, dass der Leistungsanspruch nicht verwirkt ist.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der Ausgleichskasse für das schweizerische Bankgewerbe und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: