Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Hinwil verurteilte X._ am 22. September 2011 wegen verschiedener Delikte zu einer Freiheitsstrafe von 12 Monaten und ordnete eine ambulante Massnahme an. Es stellte fest, dass die Strafe durch die Haft vollumfänglich erstanden ist, verweigerte ihr jedoch eine Genugtuung infolge Überhaft.
B.
Auf Berufung von X._ sprach ihr das Obergericht des Kantons Zürich am 6. Februar 2013 für die Überhaft von insgesamt 209 Tagen eine Genugtuung von Fr. 20'900.-- aus der Staatskasse zu.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und es sei ihr eine Genugtuung von Fr. 60'000.-- zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Sie habe in der Berufungsbegründung ausführlich dargelegt, weshalb sie durch die Haft besonders betroffen gewesen sei (Suizidalität, Disziplinierung einer Kranken, Haftfortsetzungen trotz schwerwiegender Gefährdung der psychischen und physischen Gesundheit, Inhaftierung im Hochsicherheitstrakt des Psychiatriezentrums Rheinau, medizinische Behandlung auf falscher Grundlage, Beziehungsentzug zu den Kindern, Zerstörung der Mutter-Kind-Beziehung). Dies sei durch die Akten belegt und begründe eine massiv erhöhte Genugtuung. Weiter habe sie aufgezeigt, dass sich ihre geringe Gefährlichkeit, ihre (Bagatell-) Delikte, ihre verkürzte Lebenserwartung sowie ihre gesundheitlichen Probleme nach der Entlassung genugtuungserhöhend auswirken müssten. Die Vorinstanz habe diese Begründung zwar zusammengefasst wiedergegeben, sei jedoch bei der Bemessung der Genugtuung nicht darauf eingegangen. Sie habe lediglich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung verwiesen und eine Genugtuung von Fr. 20'900.-- festgesetzt, was einem Tagessatz von Fr. 100.-- entspreche.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Vorinstanz habe ihr Ermessen unterschritten bzw. missbraucht, indem sie den konkreten Umständen kein entscheidendes Gewicht beigemessen und die Art und Schwere der wiedergutzumachenden Verletzung nicht ermittelt habe. Insgesamt sei eine Genugtuung von Fr. 60'000.-- gerechtfertigt.
2.
Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Nicht erforderlich ist, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
Die Genugtuung nach <ref-law> ist nach richterlichem Ermessen festzulegen. Dabei kommt den Besonderheiten des Einzelfalles entscheidendes Gewicht zu (vgl. Urteil 6B_111/2012 vom 15. Mai 2012 E. 4.2). Das Bundesgericht greift bei Ermessensfragen nur korrigierend ein, wenn die Vorinstanz das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also ihr Ermessen überschritten, missbraucht oder unterschritten hat (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.).
3.
Die Vorinstanz sprach der Beschwerdeführerin eine Genugtuung für die Überhaft von 209 Tagen zu (<ref-law>). Der vorinstanzlichen Begründung ist jedoch nicht zu entnehmen, ob und wie sie die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten aussergewöhnlichen Umstände berücksichtigte. Da die Beschwerdeführerin in ihrer Berufungsbegründung ausführlich dargelegt hatte, weshalb sich die konkreten Umstände genugtuungserhöhend hätten auswirken müssen (kantonale Akten, act. 198 S. 10 ff.), hätte sich die Vorinstanz damit auseinandersetzen müssen. Lediglich die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu zitieren und ohne weitere Ausführungen von einem Regelfall auszugehen, verletzt das rechtliche Gehör. Das Bundesgericht kann nicht prüfen, ob die Vorinstanz ihr Ermessen rechtskonform ausgeübt hat.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Februar 2013 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Andres