Faits:
A.
A.A._ est propriétaire en propriété par étages (PPE) d'un appartement d'environ 130 m2, situé dans un immeuble locatif à la rue Robert-de-Traz à Genève. Elle avait acquis ce logement en 1990 avec feu son époux, pour un prix total de 890'000 fr. A.A._ a quitté cet appartement en 2009 et vit dorénavant en maison de retraite.
Dès le 1er juin 2009, cet appartement, qui avait été entièrement rénové pour un coût total de 140'533 fr. selon le récapitulatif des travaux établi le 14 janvier 2010 par l'entreprise de rénovation F._, a été mis en location pour la première fois, pour une durée de cinq ans, aux termes d'un bail précisant qu'il s'agissait d'un logement de 4 pièces. Le loyer annuel, sans les charges, s'élevait à 57'600 fr.
Selon les plans produits, l'appartement dispose d'un hall d'entrée de 9 m2, d'un séjour de 34,40 m2, d'une cuisine de 9,63 m2, de deux chambres à coucher de respectivement 17,82 et 18,68 m2, d'une salle de bains, d'une salle de douche et d'un cabinet de toilettes séparé pour visiteurs, soit une surface totale de 130 m2. De plus, l'appartement comporte deux balcons et se trouve au 6ème étage de l'immeuble.
B.
Les locataires, D._ et E._, ont saisi l'Association genevoise de défense des locataires (ci-après : l'ASLOCA), laquelle a interpellé à son tour le département cantonal des constructions et des technologies de l'information, devenu depuis le département de l'urbanisme (ci-après : le département). L'ASLOCA priait le département de lui faire savoir si la bailleresse avait sollicité une autorisation pour effectuer les travaux en question.
Le 16 avril 2010, le département a répondu à l'ASLOCA qu'il n'avait été saisi d'aucune demande d'autorisation pour les travaux précités.
A la requête du département, A.A._ s'est déterminée le 1er juin 2010. En 2009, elle avait dû quitter cet appartement de 137 m2 et comportant 4,5 pièces pour aller en maison de retraite. Ce logement était destiné à être occupé par un membre de sa famille, soit l'une ou l'autre de ses deux filles, B.A._ ou C.A._. Celles-ci l'avaient fait rénover à leur goût, dans un style très moderne et de manière fort luxueuse. Les travaux de rénovation s'étaient élevés à 140'533 fr. L'entreprise ne leur avait pas dit que de tels travaux étaient soumis à autorisation et la gérance de l'immeuble les avait avisées que tel serait le cas s'il y avait destruction d'un galandage ou modification de la distribution des pièces. De bonne foi, elles n'avaient ainsi pas requis d'autorisation. Elles avaient mis l'appartement en location au prix de 4'800 fr. par mois sans les charges et un tel loyer était inférieur à ceux de logements comparables situés dans le même quartier.
Par décision du 9 juin 2010, le département a ordonné à A.A._, en application des art. 1 et 129 de la loi genevoise du 14 avril 1988 sur les constructions et les installations diverses (ci-après: la LCI) et des art. 3 al. 1 et 44 de la loi genevoise du 25 janvier 1996 sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation (mesures de soutien en faveur des locataires et de l'emploi; ci-après: la LDTR) de déposer une requête en autorisation de construire pour l'ensemble des travaux réalisés dans l'appartement précité.
A.A._ a recouru contre cette décision auprès de la commission cantonale de recours en matière administrative, devenue depuis le Tribunal administratif de première instance (ci-après : le TAPI); elle a été déboutée par décision du 12 octobre 2010. L'intéressée a porté sa cause devant le Tribunal administratif, devenu depuis le 1er janvier 2011 la chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), qui a rejeté son recours par arrêt du 1er mars 2011.
C.
Le 3 juin 2011, le département a enregistré la demande en procédure accélérée de l'autorisation de construire déposée par A.A._ pour les travaux exécutés dans l'appartement en question.
Le 18 octobre 2011, le service juridique LDTR du département a émis un préavis favorable et a posé notamment comme condition que le loyer de l'appartement n'excède pas, après travaux, 31'602 fr. au total par an pendant trois ans, avec effet rétroactif dès la date de prise d'effet du bail, soit le 1er juin 2009. Etait annexée à ce préavis une note technique détaillée.
Le département a délivré l'autorisation sollicitée le 11 novembre 2011, en reprenant sous chiffre 5 la condition résultant de cette note technique, à savoir que le loyer de l'appartement de 4 pièces sis au 6ème étage n'excédera pas après travaux 31'602 fr. au total par an, pour une durée de trois ans, avec effet rétroactif dès la date de prise d'effet du bail, soit le 1er juin 2009.
A.A._ et l'ASLOCA ont recouru contre cette décision auprès du TAPI. Après avoir joint les deux causes et procédé à une audience de comparution personnelle, puis à un transport sur place, au terme duquel le TAPI a constaté que l'appartement en question comportait 4 pièces, qu'il avait certes été entièrement rénové mais qu'il ne pouvait être qualifié d'appartement de luxe, il a rejeté les deux recours par jugement du 16 avril 2012 et confirmé la décision du département.
Par arrêt du 11 décembre 2012, la Cour de justice a rejeté le recours de A.A._ et confirmé le jugement du TAPI du 16 avril 2012. La Cour de justice a considéré en substance que l'appartement ne pouvait être qualifié de logement de luxe et que c'était à bon droit que le département avait fixé le loyer après travaux dans l'autorisation de construire du 11 novembre 2011.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice du 11 décembre 2012, d'annuler l'autorisation de construire du 11 novembre 2011 et de renoncer à fixer le loyer de l'appartement faisant application de l'exception de l'art. 10 al. 2 let. b LDTR. La recourante se plaint pour l'essentiel d'une violation de son droit d'être entendue et d'une constatation arbitraire des faits.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le département s'en rapporte également à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet. Les intimés demandent au Tribunal fédéral de confirmer l'arrêt attaqué et de débouter la recourante de sa conclusion tendant à ne pas soumettre son appartement au contrôle prévu par la LDTR.
Par ordonnance du 14 février 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif de la recourante.

Considérant en droit:
1.
Dirigé contre une décision rendue en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. La recourante, qui a pris part à la procédure devant la Cour de justice, est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué qui confirme que son appartement est soumis au contrôle des loyers. Elle a donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
2.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue. Elle allègue que la note technique du DCTI, sur laquelle se sont fondés le TAPI puis la Cour de justice pour fixer l'état locatif après travaux, ne lui a jamais été communiquée.
2.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit de consulter le dossier (<ref-ruling> consid. 3a p. 436; <ref-ruling> consid. 2b p. 10) qui s'étend à toutes les pièces décisives (<ref-ruling> consid. 2a p. 227). Il en découle notamment que l'autorité qui verse au dossier de nouvelles pièces dont elle entend se prévaloir dans sa décision est tenue en principe d'en aviser les parties, même si elle estime que les documents en question ne contiennent aucun nouvel élément de fait ou de droit (<ref-ruling> consid. 3 p. 388 s.). Le droit de consulter le dossier n'est en général accordé que sur demande (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 391 et les références) et si, pour garantir le droit d'être entendues des parties, l'autorité doit les informer du contenu de leur dossier et le tenir à leur disposition, elle ne doit pas systématiquement les inviter à venir le consulter (JAAC 1989 no 12 p. 69, consid. 3).
Par exception au principe de la nature formelle du droit d'être entendu, une violation de ce dernier est considérée comme réparée lorsque l'intéressé jouit de la possibilité de s'exprimer librement devant une autorité de recours disposant du même pouvoir d'examen que l'autorité inférieure, et qui peut ainsi contrôler librement l'état de fait et les considérations juridiques de la décision attaquée, à condition toutefois que l'atteinte aux droits procéduraux de la partie lésée ne soit pas particulièrement grave (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 197 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 204; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 390; <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 135; <ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437 et les références citées).
2.2. En l'espèce, le préavis du service juridique LDTR du département et la note technique détaillée y relative ont été rendus le 18 octobre 2011, dans le cadre de l'instruction de la requête de l'autorisation de construire qui a abouti à la décision du 11 novembre 2011. Il n'est pas contesté que ladite note n'a pas été transmise par le département à la recourante, laquelle affirme en avoir pris connaissance le 22 décembre 2011, dans le cadre de la procédure de recours auprès du TAPI (cf. recours du 4 mai 2012, ch. 11 de la partie "en fait").
La Cour de Justice a estimé que le département n'avait pas violé le droit d'être entendu de la recourante. La note technique du 18 octobre 2011 figurait dans le dossier du département, que la recourante pouvait consulter en tout temps. Cette note n'était par ailleurs pas une pièce nouvelle et n'avait dès lors pas à être soumise à l'intéressée pour qu'elle puisse se déterminer à son sujet.
Il est douteux que le raisonnement des juges cantonaux soit correct sur ce point. En effet, la note technique annexée au préavis du service juridique LDTR aurait dû être communiquée à la recourante lorsqu'elle a été versée au dossier; à tout le moins, l'intéressée aurait dû être informée de son existence avant la prise de décision du département, pour pouvoir cas échéant demander à la consulter. Cette question n'a toutefois pas besoin d'être examinée plus avant, puisque l'éventuelle violation du droit d'être entendu a été guérie durant la procédure de recours devant le TAPI: celui-ci a en effet un libre pouvoir d'examen en fait et en droit (cf. art. 61 al. 1 de la loi genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative) et la recourante, ayant eu à ce moment-là connaissance de l'existence d'une note technique, aurait pu s'exprimer sur cette pièce, après avoir demandé de l'obtenir ou de consulter le dossier. N'ayant toutefois entrepris aucune démarche dans ce sens, la recourante est dès lors malvenue de se plaindre d'une violation de son droit d'être entendue, qu'elle s'est en réalité abstenue d'exercer devant le TAPI. L'intéressée a en outre pu s'exprimer à nouveau sur cette note dans le cadre de son recours à la Cour de justice. Mal fondé, le recours doit être rejeté sur ce point.
3.
La recourante se plaint ensuite d'une constatation inexacte des faits pertinents.
3.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus par l'<ref-law>. Il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). S'il entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> sont réalisées.
3.2. En l'espèce, comme la recourante ne soulève aucun grief au fond, relatif à une éventuelle mauvaise application du droit, on ne voit pas en quoi la rectification des faits pourrait avoir une incidence sur le sort de la cause. Quoi qu'il en soit, ses critiques sont de toute façon infondées.
Selon la recourante, son appartement comporte cinq pièces et non pas quatre comme l'a retenu la Cour de justice. Cette dernière aurait dû comptabiliser deux pièces pour le séjour de 34,40 m2. Or, les juges cantonaux ont estimé que le séjour ne comptait que pour une pièce puisqu'il était éclairé par une seule baie vitrée. La recourante n'explique pas en quoi ce raisonnement serait arbitraire. L'art. 1 al. 5 let. c et al. 6 du règlement d'exécution du 24 août 1992 de la loi générale sur le logement et la protection des locataires (RLG) dispose certes que l'espace communautaire compte pour deux pièces lorsque sa surface est supérieure ou égale à 25 m2. Toutefois, comme l'a souligné le département dans ses déterminations du 20 février 2013, l'art. 52 al. 2 de la loi du 14 avril 1988 sur les constructions et les installations diverses (LCI) prévoit que toute pièce pouvant servir à l'habitation doit être aérée et éclairée par un jour vertical ouvrant sur l'extérieur. Dans ces conditions, la Cour de justice n'est pas tombée dans l'arbitraire en retenant que le séjour devait être comptabilisé comme une seule pièce et que l'appartement comportait ainsi quatre pièces, et non pas cinq. Cette constatation est d'autant moins insoutenable que la recourante a indiqué, dans le contrat de bail qu'elle a conclu avec les locataires D._ et E._, qu'il s'agissait d'un logement de quatre pièces, et que c'est également ce chiffre qui a été retenu dans la répartition statutaire des locaux annexée à la convention conclue en 1990 par la recourante et son époux avec le cédant.
La recourante conteste également l'état locatif avant et après les travaux, tel qu'il a été établi dans l'arrêt attaqué. Elle reproche à la Cour de justice de n'avoir pris en compte que 40 % des fonds propres investis dans l'achat de l'appartement après leur réadaptation, alors qu'à son avis, la totalité des fonds propres réactualisés devait être comptabilisée. La recourante se contente d'opposer son opinion à celle des juges cantonaux, sans établir, ni même alléguer que la constatation des faits par la Cour de justice serait insoutenable. Or, pour retenir ce chiffre de 40 %, la Cour de justice s'est basée sur l'<ref-ruling>, où le Tribunal fédéral a jugé que, pour fixer le loyer en application de la méthode dite absolue, 40 % au maximum des fonds propres investis devaient être pris en considération. L'évaluation de l'état locatif avant les travaux par la Cour de justice ne saurait dès lors être tenue pour arbitraire.
Enfin, la recourante fait grief à la Cour de justice d'avoir établi le coût des travaux à 140'533 fr. Ce montant n'est pas arbitraire, puisqu'il ressort des factures produites par l'intéressée, et que celle-ci admet d'ailleurs avoir effectivement payées. Sa critique est dès lors manifestement mal fondée.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al.1 LTF). Celle-ci versera en outre une indemnité de dépens aux intimés qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée aux intimés à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Département de l'urbanisme du canton de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 9 août 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard