Sachverhalt:
A.
A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) war am 4. April 1997 als Beifahrerin eines Personenwagens von einem Auffahrunfall betroffen. Sie macht geltend, noch heute unter unfallbedingten Beschwerden zu leiden. Dabei geht sie von einer unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit von 25 % aus, die ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS Interlaken GmbH mit Gesamtgutachten vom 30. August 2011 festgestellt habe.
B.
Mit Klage an das Regionalgericht Bern-Mittelland vom 5. August 2013 machte sie gegen die Haftpflichtversicherung des am Unfall beteiligten Personenwagenlenkers einen Schaden von Fr. 1'288'596.-- und eine Genugtuung von Fr. 45'000.-- geltend. Gleichzeitig stellte sie ein Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege, unter Beiordnung des für sie tätigen Rechtsanwaltes. Mit Entscheid vom 15. Januar 2014 wies der Gerichtspräsident dieses Gesuch zufolge Aussichtslosigkeit ab.
Eine von der Klägerin dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern am 26. Mai 2014 ab.
C.
Die Klägerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Obergerichts vom 26. Mai 2014 sei aufzuheben, und es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege mit dem Unterzeichnenden als unentgeltlicher Rechtsbeistand für das bevorstehende Zivilverfahren vor dem Regionalgericht Bern-Mittelland zu gewähren. Sie ersucht auch für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Zwischenentscheid, mit dem die unentgeltliche Rechtspflege verweigert bzw. die Beschwerde gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege abgewiesen wurde. Ein solcher Zwischenentscheid kann einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 131; <ref-ruling> E. 2a S. 210 mit Hinweisen), so dass die Beschwerde an das Bundesgericht offen steht. Der Rechtsweg folgt dabei jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2). In dieser geht es um eine Zivilsache, die den für Beschwerden in Zivilsachen erforderlichen Streitwert von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) übersteigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt rechtsgenüglich begründeter Rügen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 117 ZPO. Die Vorinstanz habe ihr Rechtsbegehren zu Unrecht als aussichtslos beurteilt.
Nach Art. 117 ZPO hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die für die Prozessführung erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Die vom Bundesgericht zum Begriff der Aussichtslosigkeit gemäss Art. 29 Abs. 3 BV entwickelte Praxis ist auch für die Auslegung von Art. 117 lit. b ZPO zu berücksichtigen. Als aussichtslos sind demnach Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Entscheidend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2.4).
Bei der Überprüfung der vorinstanzlichen Beurteilung der Erfolgsaussichten ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, dem Sachgericht vorgreifend zu prüfen, ob das von der beschwerdeführenden Partei im kantonalen Verfahren gestellte Begehren zu schützen sei oder nicht. Die prognostische Beurteilung der Erfolgsaussichten eröffnet dem Sachgericht einen Beurteilungsspielraum, in den das Bundesgericht auch bei freier Prüfung der Rechtsfragen nur mit Zurückhaltung eingreift. Erforderlich ist, dass das Sachgericht von anerkannten Rechtsgrundsätzen abgewichen ist, dass es Umstände berücksichtigt hat, die für die Prognose im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen oder umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen (Urteil 4A_336/2008 vom 2. September 2008 E. 2.1 mit Hinweisen).
3.
Im Hauptverfahren ist streitig, ob zwischen der gesundheitlichen Beeinträchtigung der Beschwerdeführerin und dem Unfall vom 4. April 1997 ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht oder nicht.
3.1. Ein natürlicher Kausalzusammenhang ist gegeben, wenn das schadenstiftende Verhalten eine notwendige Bedingung (conditio sine qua non) für den eingetretenen Schaden ist (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2d S. 184 mit Hinweisen), d.h. das fragliche Verhalten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch der eingetretene Erfolg entfiele bzw. nicht als in gleicher Weise bzw. zur gleichen Zeit als eingetreten gedacht werden könnte (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Dabei muss das fragliche Verhalten nicht die einzige oder unmittelbare Ursache bilden; es genügt, wenn es eine Teilursache bildet. Indessen muss dies mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zutreffen. Nach ständiger Rechtsprechung gilt für den natürlichen Kausalzusammenhang das Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 4.4.2 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz hielt dementsprechend fest, dass die Beschwerdeführerin im Hauptverfahren mit dem Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit beweisen müsse, dass zwischen dem Unfall und ihren gesundheitlichen Beeinträchtigungen eine natürliche (Teil-) Kausalität bestehe. Die Beschwerdeführerin habe demnach für die Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege glaubhaft zu machen, dass ihr dieser Beweis gelingen werde.
3.3. Die Vorinstanz stützte sich zur Beantwortung jener Frage vorab auf das polydisziplinäre Gutachten der MEDAS Interlaken vom 30. August 2011, das gemäss der Klage der Beschwerdeführerin die massgebende medizinische Grundlage bildet. Sie erwog, in diesem Gutachten werde die Frage, ob die Kausalität zwischen Unfall und Befund überwiegend wahrscheinlich, möglich oder eher unwahrscheinlich sei, mit "möglich" beantwortet (S. 48 Ziff. 2).
Auf S. 44 des Gutachtens - so die Vorinstanz weiter - werde ausgeführt, dass die im Jahre 2002 aufgetretenen somatischen und psychischen Beschwerden der Versicherten nicht ursächlich auf das Unfallereignis zurückgeführt werden könnten. Dem Unfallereignis komme höchstens noch eine auslösende, aber nicht mehr eine kausale aufrechterhaltende Bedeutung für die Beschwerden zu.
Die Beschwerdeführerin will diese Ausführung der Gutachter nicht gelten lassen, weil sie aus dem psychiatrischen Teilgutachten übernommen worden sei, was die Vorinstanz verkannt habe. Die Rüge geht fehl. Auch wenn sich die besagte Passage ebenso im psychiatrischen Teilgutachten findet, ändert dies nichts daran, dass die Gutachter sie offenbar auch für die Gesamtbeurteilung für zutreffend hielten und aus diesem Grund in das Hauptgutachten übernahmen. Die Vorinstanz durfte daher auf diese gutachterliche Ausführung abstellen.
Sodann nahm die Vorinstanz zum Standpunkt der Beschwerdeführerin Stellung, die hervorhob, dass im besagten Hauptgutachten eine Teilkausalität im Umfang von 25 % bestätigt und explizit erläutert werde, der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin wäre ohne Unfallereignis lediglich zu 75 % gleich wie heute. Die Vorinstanz räumte ein, diese Aussagen würden zwar gemacht (Antworten unter Ziff. 2.1, 4.1 und 6.1 auf den S. 48 ff.). Sie seien jedoch im Zusammenhang mit der einleitenden Antwort auf die Frage nach der Kausalität (Ziff. 2) zu lesen. Die im Gutachten verwendete Formulierung "unfallbedingt" werde mithin dadurch relativiert, dass die postulierte (Teil-) Kausalität zwischen dem Unfall vom 4. April 1997 und den heutigen gesundheitlichen Beeinträchtigungen nur als "möglich" und nicht als "überwiegend wahrscheinlich" eingestuft werde. Sämtliche Antworten (S. 46 ff.) basierten auf dieser "Vorbemerkung" der Gutachter.
Die Beschwerdeführerin vermag dieses überzeugende Verständnis der Vorinstanz nicht umzustossen, indem sie ihm lediglich ihre eigene, aber nicht einleuchtendere Interpretation des Gutachtens entgegen hält. Namentlich trifft es nicht zu, dass sich unter Ziffer 2 "lediglich die rechtliche Definition der drei Wahrscheinlichkeitsgrade" finde und nicht konkret zum Fall Stellung genommen werde. Wohl werden die drei Stufen "überwiegend wahrscheinlich", "möglich", "eher unwahrscheinlich" zunächst allgemein aufgezählt, nur aber, um dann sogleich die gutachterliche Einstufung der unfallbedingten Kausalität der gesundheitlichen Beeinträchtigungen im konkreten Fall als "möglich" festzuhalten. Der Vorinstanz kann durchaus gefolgt werden, wenn sie diese gutachterliche Grundeinschätzung im konkreten Fall als Basis heranzog, auf der die Antworten auf die nachfolgenden Fragen zu verstehen seien. Es hilft der Beschwerdeführerin daher nicht, wenn sie die Passagen aus dem Gutachten auflistet, die gemäss ihrer Meinung für eine Teilkausalität von 25 % sprechen. Nach dem nicht zu beanstandenden Verständnis der Vorinstanz halten die Gutachter eine Teilkausalität von 25 % eben nur für "möglich", was zur Bejahung der natürlichen Kausalität nicht ausreicht. Hinzu kommt, dass vom 4. August 1997 bis 25. Februar 2002, mithin während 41⁄2 Jahren, keine Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin ausgewiesen ist. Die Sachlage erscheint damit derart eindeutig, dass die Vorinstanz ohne Verletzung von Art. 117 ZPO schliessen durfte, die Beschwerdeführerin habe nicht glaubhaft gemacht, dass ihr im Hauptverfahren mit dem Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit der Nachweis für die natürliche (Teil-) Kausalität zwischen dem Unfall und den gesundheitlichen Beeinträchtigungen gelingen werde.
Angesichts der klaren Ausgangslage überspannte die Vorinstanz auch die Anforderungen an die Darlegung der Prozessaussichten nicht. Die Rüge der Beschwerdeführerin einer Verletzung von Art. 117 ZPO und Art. 157 ZPO geht fehl.
4.
Ausgehend vom Schluss, dass das Gutachten der MEDAS Interlaken vom 30. August 2011 demnach kein taugliches Beweismittel darstelle, um im Hauptverfahren beweisen zu können, dass der Unfall vom 4. April 1997 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit mindestens eine Teilursache für die heutigen Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin bilde, fügte die Vorinstanz an, auch aus den übrigen in den Akten liegenden medizinischen Gutachten könne die Beschwerdeführerin kaum etwas zu ihren Gunsten ableiten. In diesem Zusammenhang verwies sie auf die Entscheidbegründung der Erstinstanz, in welcher die massgeblichen medizinischen Dokumente wiedergegeben seien.
Darunter befinden sich das zu Handen der IV-Stelle Bern erstellte interdisziplinäre Gutachten der ZVMB GmbH MEDAS vom 2. Mai 2005 und der Bericht des Kreisarztes Dr. B._ vom 3. bzw. 5. Juni 2002. Die Beschwerdeführerin zieht in Zweifel, ob auf diese beiden medizinischen Akten abgestellt werden dürfe. Es erscheine äusserst fraglich, ob ein unter der Verfahrensherrschaft des Sozialversicherers eingeholtes medizinisches Gutachten als genügendes Beweismittel für ein Haftpflichtverfahren gelten könne. Noch weniger Mitwirkungsrechte als beim Gutachten hätten bei der kreisärztlichen Stellungnahme bestanden. Die Beschwerdeführerin sieht Art. 6 EMRK verletzt, weil sie bei der Entstehung dieser medizinischen Unterlagen nicht dieselben Mitwirkungsrechte gehabt habe wie die Sozialversicherer, insbesondere was die Auswahl der Gutachter betroffen habe. Das Gutachten der ZVMB GmbH habe sich zudem nicht explizit mit der Unfallkausalität auseinandergesetzt. Die Verweise der Vorinstanz auf die kontroversen Vorakten seien wenig dienlich, da zur Klärung des medizinischen Sachverhalts eine gemeinsame Expertise veranlasst worden sei.
Diese Fragen und Vorbringen gehen an der Sache vorbei. Die Vorinstanz hat im Einklang mit der Beschwerdeführerin das Gutachten der MEDAS Interlaken vom 30. August 2011 als die massgebende medizinische Grundlage herangezogen, um die Erfolgsaussichten der Klage, die sich auf dieses Gutachten stützt, zu prüfen. Nachdem sie jedoch verneint hatte, dass mit diesem Gutachten die im Hauptverfahren erforderliche Beweisführung zu erbringen sein würde, prüfte sie lediglich ergänzend, ob sich aus den übrigen medizinischen Unterlagen allenfalls etwas für den Standpunkt der Beschwerdeführerinergebe, was jedoch ebenfalls zu verneinen war. Die übrigen medizinischen Unterlagen waren in diesem Sinne nicht ausschlaggebend für den Schluss, dass die Erfolgsaussichten der Haftungsklage nicht ausgewiesen seien. Die Kritik an der Berücksichtigung der beiden erwähnten medizinischen Akten stösst bei dieser Beurteilungslage ins Leere.
5.
Schliesslich ist auf die Ausführungen unter Ziffer 11 der Beschwerde, die ohnehin keine rechtsgenügliche Rüge enthalten, nicht einzugehen. Die dort angesprochene Frage, ob im Falle eines offensichtlichen Überklagens nur eine teilweise Gutheissung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zulässig wäre, liess das Obergericht explizit offen. Denn im vorliegenden Fall stellte sich diese Frage nicht, da die Klage aussichtslos und damit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen war.
6.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin hat auch für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Das Bundesgericht befreit eine bedürftige Partei, deren Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung. Nötigenfalls bestellt es ihr einen Anwalt (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass die Beschwerde aussichtslos ist. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht ist daher abzuweisen. Die Gerichtskosten sind damit von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz