Sachverhalt:
A. X._ veräusserte im Mai 2001 ein Grundstück in Laufenburg AG und erwarb im Februar 2003 ein landwirtschaftlich genutztes Grundstück im Kanton Thurgau, das sie in den Jahren 2005 und 2006 der zu 99,5% von ihrem Ehemann und zu 0,5% von ihr selbst beherrschten A._ AG verpachtete.
B. Gegen die von der Steuerkommission Laufenburg verfügte Erfassung des im Mai 2001 erzielten Veräusserungsgewinns mit der Grundstückgewinnsteuer wehrte sich X._ und beantragte einen Steueraufschub wegen Ersatzbeschaffung. Dieser wurde jedoch von allen kantonalen Instanzen verweigert, zuletzt vom Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 15. Juli 2009.
C. Am 9. September 2009 hat X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Sie stellt den Antrag, das verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben; es sei festzustellen, dass für den Grundstückgewinn aus der Veräusserung in Laufenburg Ersatzbeschaffung im Kanton Thurgau getätigt worden sei.
D. Das Steueramt und das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (<ref-law> in Verbindung mit Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG, SR. 642.14]). Die Beschwerdeführerin ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert. Auf ihre frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (<ref-law>).
2. 2.1 Die Besteuerung eines Grundstückgewinns wird nach Art. 12 Abs. 3 lit. d StHG aufgeschoben bei vollständiger oder teilweiser Veräusserung eines land- oder forstwirtschaftlichen Grundstücks, soweit der Veräusserungserlös innert angemessener Frist zum Erwerb eines selbstbewirtschafteten Ersatzgrundstücks oder zur Verbesserung der eigenen, selbstbewirtschafteten land- oder forstwirtschaftlichen Grundstücke verwendet wird (vgl. auch den - soweit hier erheblich - gleich lautenden § 99 des Aargauer Steuergesetzes vom 15. Dezember 1998 [StG AG, SAR 651.100]).
Vorliegend hat das Verwaltungsgericht verneint, dass das sich direkt aus dem Gesetzeswortlaut ergebende Erfordernis der Selbstbewirtschaftung erfüllt sei, da das im Kanton Thurgau erworbene Ersatzgrundstück nicht der Beschwerdeführerin (bzw. und/oder ihrem Ehemann) gehöre und deshalb auch nicht von ihr/ihnen selbst bewirtschaftet werden könne. Dass die Eheleute die Gesellschaft vollumfänglich beherrschten, ändere nichts daran, dass diese als eigenständiges Rechtssubjekt behandelt werden müsse und der Steueraufschub somit zu verweigern sei.
Die vorinstanzliche Beurteilung erweist sich als rechtskonform. Das gilt unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Bundesgesetzgeber in Art. 12 Abs. 3 StHG den massgeblichen Regelungstatbestand abschliessend umschrieben und auch inhaltlich harmonisiert hat (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 207 f.), so dass die kantonale Regelung bzw. deren Anwendung vom Bundesgericht nicht nur auf Willkür hin, sondern frei überprüft wird (vgl. u.a. StE 2009 B 44.13.5 Nr. 9 E. 2.1 mit Hinweisen).
2.2 Was die Beschwerdeführerin gegen das angefochtene Urteil einwendet, vermag nicht zu überzeugen: Grundlegend muss sie sich auf die von ihr selbst geschaffenen Rechtsverhältnisse behaften lassen. Inwiefern hier davon abzuweichen wäre, ist weder dargetan noch ersichtlich. Insbesondere sind die Voraussetzungen für einen sog. "Durchgriff" von der rechtlich selbständigen juristischen Person auf die sie wirtschaftlich beherrschenden natürlichen Personen (vgl. dazu statt vieler: StR 65/2010 34 E. 5.4 mit Hinweis) nicht erfüllt. Ebenso wenig kommt es darauf an, wie der hier steuerrechtlich zu beurteilende Sachverhalt gegebenenfalls unter dem Gesichtspunkt des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB, SR 211.412.11) zu qualifizieren wäre. Die Auffassung des Landwirtschaftsamtes des Kantons Thurgau zu diesem Punkt kann somit nicht verbindlich oder auch nur massgeblich sein.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen und wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Steueramt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung (Hauptabteilung Direkte Bundessteuer, Verrechnugssteuer, Stempelabgaben) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Matter