Sachverhalt:
A. A._ (geboren 1960) arbeitete seit Juli 2000 als Hilfsgärtner. Im April 2003 meldete er sich bei der Invalidenversicherung wegen eines chronischen lumbovertebralen Syndroms zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte den medizinischen und beruflichen Sachverhalt ab und verneinte gestützt darauf den Anspruch auf berufliche Massnahmen und eine Invalidenrente mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Verfügungen vom 30. Mai 2006. Am 3. Oktober 2007 machte der Versicherte unter Hinweis auf eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes erneut einen Rentenanspruch geltend. Mit Verfügung vom 28. Mai 2009 lehnte die IV-Stelle nach weiteren Abklärungen das Leistungsbegehren erneut ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 6. Mai 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Gleichzeitig ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung stellt eine vom Bundesgericht ebenfalls zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> dar (Urteil 9C_247/2010 vom 25. Juni 2010 E. 1.2). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt namentlich dann Bundesrecht, wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 8C_208/2010 vom 22. Juni 2010 E. 1.2). Die Beschwerde führende Partei kann rechtsfehlerhafte Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz rügen, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dabei kann sie sich grundsätzlich aber nicht darauf beschränken, den bestrittenen Feststellungen des kantonalen Gerichts den nach ihrer Auffassung richtigen Sachverhalt gegenüberzustellen oder ihre eigene Beweiswürdigung zu erläutern. Vielmehr muss sie hinreichend genau angeben, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen rechtswidrig oder mit einem klaren Mangel behaftet sind (Urteil 9C_688/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3).
2. Wie das kantonale Gericht zutreffend ausführt, sind für die Zeit bis 31. Dezember 2007 die damals geltenden Bestimmungen und ab 1. Januar 2008 die neuen Normen der 5. IV-Revision anzuwenden (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220, 130 V 445; vgl. auch Urteil 8C_362/2009 vom 14. Dezember 2009 E. 2). Richtig dargelegt hat es die im Rahmen der 5. IV-Revision unverändert gebliebenen Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (bis 31. Dezember 2007 <ref-law>, seit 1. Januar 2008 <ref-law>; zu <ref-law> vgl. <ref-ruling>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (bis 31. Dezember 2007 <ref-law>, seit 1. Januar 2008 <ref-law>; vgl. auch Urteil 8C_362/2009 E. 3.1). Gleiches gilt für die bei der Neuanmeldung analog wie bei der Rentenrevision anwendbaren Grundsätze (<ref-law>; Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV; <ref-ruling>, 130 V 343 E. 3.5 S. 349). Darauf wird verwiesen.
3. Die Vorinstanz hat geprüft, ob seit der rentenablehnenden Verfügung vom 30. Mai 2006 eine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten ist. Dabei ist sie in Würdigung der medizinischen Unterlagen, namentlich der Berichte des Dr. med. B._ vom 10. April 2003, 30. Oktober 2007 und 5. September 2008, der RehaClinic X._ vom 7. April und 22. September 2006, der RehaClinik Y._ vom 27. Oktober 2006 und 23. April 2007, des Dr. med. S._ vom 9. Januar und 8. Mai 2007 sowie vom 13. Oktober 2008, des Instituts für Pathologie am Spital Y._ vom 4. Februar und 5. März 2008, des Dr. med. M._ vom 15. April 2005 und des Dr. med. L._ vom 5. April 2005 zum Schluss gelangt, aus somatischer Sicht liege mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keine wesentliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit vor. Eine relevante Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen sei aufgrund der medizinischen Akten seit der Verfügung vom 30. Mai 2006 nicht ausgewiesen. Da der medizinische Sachverhalt nach Auffassung des kantonalen Gerichts umfassend abgeklärt wurde und die unterschiedliche Beurteilung eines unverändert gebliebenen Sachverhalts unerheblich sei, erachtete es in antizipierter Beweiswürdigung ergänzende Abklärungen als entbehrlich.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den medizinischen Sachverhalt bezüglich des Vorliegens einer Verschlechterung des Gesundheitszustandes offensichtlich unrichtig festgestellt. In der Beschwerdeschrift wird jedoch nicht dargelegt, inwiefern die vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Verletzung insbesondere von Bundesrecht (<ref-law>) beruhen. Es werden einzig verschiedene Arztberichte zitiert, aufgrund derer eine Verschlechterung des somatischen und psychischen Gesundheitszustandes gegenüber der früheren, eine rentenerhebliche Erwerbsunfähigkeit verneinenden Verfügung der Invalidenversicherung objektiv ausgewiesen sei.
4.2 Damit gelingt es dem Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen, inwiefern die von der Vorinstanz namhaft gemachten Feststellungen offensichtlich unrichtig sein sollten. Das kantonale Gericht hat sich mit den Einwänden, welche weitestgehend mit den Vorbringen im vorinstanzlichen Verfahren übereinstimmen, im angefochtenen Entscheid eingehend befasst. Dabei hat es erwogen, die im Bericht der RehaClinic Y._ vom 27. Oktober 2006 festgehaltene Osteochondrose sei gemäss Bericht vom 3. April 2003 bereits zuvor deutlich erkennbar gewesen und von keinem der untersuchenden Ärzte als Verschlechterung dargestellt worden. Hinsichtlich der von Dr. med. B._ im Verlaufsbericht vom 5. September 2008 festgehaltenen Arbeitsfähigkeit für leichte Haushaltsarbeit während zwei bis drei Stunden fehle es aus somatischer Sicht an einer medizinischen Begründung. Mit Bezug auf die psychischen Beeinträchtigungen komme dieser Einschätzung keine selbständige Bedeutung zu, weil sie nicht von einem Facharzt der Psychiatrie stamme und daher für sich allein keine gesundheitliche Verschlechterung zu begründen vermöge. Zum Bericht der Stiftung Wendepunkt vom 15. September 2009 hielt das kantonale Gericht fest, die auf 30 Prozent geschätzte Arbeitsfähigkeit stamme nicht von einem Arzt und stelle überdies lediglich eine unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts dar, welche jeglicher medizinisch objektivierbarer Grundlage entbehre. Zum psychiatrischen Bericht des Dr. med. S._ vom 9. Januar 2007 führte es aus, die attestierte Arbeitsfähigkeit von 50 Prozent habe sich auf die damals diagnostizierte mittelgradige depressive Episode bezogen. Im Bericht vom 13. Oktober 2008 habe derselbe Arzt keine Arbeitsunfähigkeit mehr festgehalten. Diesbezüglich sei die Aussage des Psychiaters schlüssig. Dessen Verweis auf den Hausarzt Dr. med. B._ hinsichtlich der Beantwortung weiterer Fragen könne sich lediglich auf die somatischen Beschwerden beziehen.
Eine Bundesrechtsverletzung kann in diesen vorinstanzlichen Feststellungen nicht erblickt werden.
5. 5.1 Weiter rügt der Beschwerdeführer eine unzulässige antizipierte Beweiswürdigung und damit eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes. Seiner Meinung nach hätte die Vorinstanz angesichts der von anderen Arztberichten abweichenden Beurteilung der Arbeitsfähigkeit im Bericht der Stiftung Wendepunkt vom 15. September 2009 eine umfassende interdisziplinäre medizinische Abklärung anordnen müssen. Die medizinischen Unterlagen zeigten kein stimmiges Bild des Gesundheitszustandes, seien teilweise nicht aktuell oder äusserten sich nicht zur Arbeitsunfähigkeit.
5.2 Die Nichtbeachtung des Untersuchungsgrundsatzes durch das kantonale Versicherungsgericht (<ref-law> und durch den Versicherungsträger nach <ref-law>) stellt ebenso wie die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen nach <ref-law> eine Verletzung von Bundesrecht nach <ref-law> dar. Der Verzicht auf weitere Abklärungen oder im Beschwerdefall auf Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu diesem Zwecke (antizipierte Beweiswürdigung) verletzt etwa dann Bundesrecht, wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage, wie namentlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteil 9C_736/2009 vom 26. Januar 2010 E. 3.1).
5.3 Der Entscheid des kantonalen Gerichts genügt den Erfordernissen des Untersuchungsprinzips. Die Vorinstanz hat nachvollziehbar und unter Wahrung der Grundsätze über die antizipierte Beweiswürdigung (SVR 2009 EL Nr. 5 S. 17, 8C_773/2008 E. 5.3 mit Hinweisen) korrekt dargelegt, dass die Fachärzte aus somatischer Sicht keine Verschlechterung des Gesundheitszustandes objektivieren konnten.
5.4 Unter diesem Umständen kann auch letztinstanzlich von einer Rückweisung der Sache an die Verwaltung zwecks weiteren Abklärungen unterbleiben.
6. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach <ref-law> erledigt. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Dem Beschwerdeführer sind demnach die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juli 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer