Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Nachdem ein erstes Gesuch abgelehnt worden war (Verfügung vom 21. März 1996), meldete sich die 1968 geborene M._ am 8. Februar 2002 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 11. November 2003 den Anspruch auf eine Rente, was sie mit Einspracheentscheid vom 12. Mai 2004 bestätigte
A. Nachdem ein erstes Gesuch abgelehnt worden war (Verfügung vom 21. März 1996), meldete sich die 1968 geborene M._ am 8. Februar 2002 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 11. November 2003 den Anspruch auf eine Rente, was sie mit Einspracheentscheid vom 12. Mai 2004 bestätigte
B. Die Beschwerde der M._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. August 2005 ab.
B. Die Beschwerde der M._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. August 2005 ab.
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei ihr ab 1. Februar 2003 eine ganze, eventualiter eine Dreiviertelsrente zuzusprechen; subeventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhaltes an die Vorinstanz zurückzuweisen; im Weitern sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 ff., 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 ff., 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Streitgegenstand bildet der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor dem 1. Juli 2006 anhängig gemacht worden ist, bestimmt sich die Überprüfungsbefugnis nach Art. 132 OG, in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung (lit. c der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005 [AS 2006 2003 f.])
2. Streitgegenstand bildet der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor dem 1. Juli 2006 anhängig gemacht worden ist, bestimmt sich die Überprüfungsbefugnis nach Art. 132 OG, in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung (lit. c der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005 [AS 2006 2003 f.])
3. Das kantonale Gericht hat den Invaliditätsgrad in Anwendung der gemischten Methode (vgl. <ref-ruling> E. 2a-c S. 148 ff.sowie <ref-ruling> und SVR 2006 IV Nr. 42 S. 151 [I 156/04]) ermittelt. Den Anteil der Erwerbstätigkeit hat es entsprechend der Verfügung vom 11. November 2003 auf 0,5 (50%/100%) festgesetzt. Für die Ermittlung des Invaliditätgrades im erwerblichen Bereich ist die Vorinstanz von einem Valideneinkommen von maximal Fr. 30'000.- ausgegangen. Einen Verdienst in dieser Höhe könne eine versicherte Person mit zweijähriger Bürolehre bei einem hälftigen Arbeitspensum gemäss den Salärempfehlungen des SKV für 2002 erzielen. Bei der Bestimmung des Invalideneinkommens ist das kantonale Gericht vom Bruttolohn von Frauen für einfache und repetitive Tätigkeiten (Anforderungs-niveau 4) im privaten Sektor von Fr. 3820.- monatlich gemäss Tabelle TA1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2002 des Bundesamtes für Statistik (LSE 02 S. 43) ausgegangen. Bei einer betriebsüblichen durchschnittlichen Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden, einer trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbaren Arbeitsfähigkeit von mindestens 40% und einem leidensbedingten Abzug vom Tabellenlohn im Sinne von <ref-ruling> ergab sich ein Invalideneinkommen von gerundet mindestens Fr. 16'249.- (vgl. <ref-ruling> E. 3b/bb S. 77; <ref-ruling>). Daraus resultierte eine Invalidität im erwerblichen Bereich von höchstens 46%. Zur Behinderung im Aufgabenbereich Haushalt hat das kantonale Gericht erwogen, eine Abklärung an Ort und Stelle habe zwar nicht stattgefunden. Jedoch müsse die Einschränkung mindestens 34% betragen, damit sich insgesamt ein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40% ergäbe. Dies treffe offensichtlich nicht zu. Die Versicherte habe im Übrigen die von der IV-Stelle angenommene Einschränkung im Haushalt von höchstens 30% in der Beschwerde ausdrücklich anerkannt.
3. Das kantonale Gericht hat den Invaliditätsgrad in Anwendung der gemischten Methode (vgl. <ref-ruling> E. 2a-c S. 148 ff.sowie <ref-ruling> und SVR 2006 IV Nr. 42 S. 151 [I 156/04]) ermittelt. Den Anteil der Erwerbstätigkeit hat es entsprechend der Verfügung vom 11. November 2003 auf 0,5 (50%/100%) festgesetzt. Für die Ermittlung des Invaliditätgrades im erwerblichen Bereich ist die Vorinstanz von einem Valideneinkommen von maximal Fr. 30'000.- ausgegangen. Einen Verdienst in dieser Höhe könne eine versicherte Person mit zweijähriger Bürolehre bei einem hälftigen Arbeitspensum gemäss den Salärempfehlungen des SKV für 2002 erzielen. Bei der Bestimmung des Invalideneinkommens ist das kantonale Gericht vom Bruttolohn von Frauen für einfache und repetitive Tätigkeiten (Anforderungs-niveau 4) im privaten Sektor von Fr. 3820.- monatlich gemäss Tabelle TA1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2002 des Bundesamtes für Statistik (LSE 02 S. 43) ausgegangen. Bei einer betriebsüblichen durchschnittlichen Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden, einer trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbaren Arbeitsfähigkeit von mindestens 40% und einem leidensbedingten Abzug vom Tabellenlohn im Sinne von <ref-ruling> ergab sich ein Invalideneinkommen von gerundet mindestens Fr. 16'249.- (vgl. <ref-ruling> E. 3b/bb S. 77; <ref-ruling>). Daraus resultierte eine Invalidität im erwerblichen Bereich von höchstens 46%. Zur Behinderung im Aufgabenbereich Haushalt hat das kantonale Gericht erwogen, eine Abklärung an Ort und Stelle habe zwar nicht stattgefunden. Jedoch müsse die Einschränkung mindestens 34% betragen, damit sich insgesamt ein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40% ergäbe. Dies treffe offensichtlich nicht zu. Die Versicherte habe im Übrigen die von der IV-Stelle angenommene Einschränkung im Haushalt von höchstens 30% in der Beschwerde ausdrücklich anerkannt.
4. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung in mehrfacher Hinsicht beanstandet. Die Vorbringen vermögen jedoch weder den Status als im Gesundheitsfall zu 50% teilerwerbstätige Person, welche daneben den Haushalt führt, noch den erwerblichen Invaliditätsgrad von höchstens 46% als unrichtig erscheinen zu lassen. Es trifft zwar zu, dass die Beschwerdeführerin nach der Geburt ihrer beiden Söhne im Dezember 1996 und April 1998 ab 24. Oktober 2000 zunächst vollzeitlich, ab 1. Januar 2001 noch zu 80% bis zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses durch die Arbeitgeberin auf Ende des Monats erwerbstätig gewesen war. Auch damals waren jedoch die Kinder unter der Woche in einer Pflegefamilie fremdplatziert. Aufgrund dieser Tätigkeit kann daher nicht auf ein 100%-Arbeitspensum im Gesundheitsfall geschlossen werden. Dagegen spricht auch, dass die Beschwerdeführerin die Frage der IV-Stelle im Schreiben vom 24. Januar 2003, mit welchem Arbeitspensum sie ohne gesundheitliche Beeinträchtigung nebst Haushalt und Kinderbetreuung erwerbstätig wäre, mit «max. 50%, so lange sie klein sind, ganz zu Hause» beantwortete. Diese Aussage ist klar und darauf ist abzustellen, dies unter der aufgrund der Akten zu bejahenden Annahme, dass die Fremdplatzierung aus gesundheitlichen Gründen notwendig war. Daran ändert das Postskriptum «Ich verstehe diese Frage nicht so recht! Sie ist so fiktiv!» nichts. Abgesehen davon wären von weiteren Abklärungen keine neuen verwertbaren Erkenntnisse zu erwarten.
In Bezug auf die Ermittlung des erwerblichen Invaliditätsgrades kann grundsätzlich auf die vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen werden. Beizufügen ist, dass das kantonale Gericht von einer Arbeitsfähigkeit von 40% ausgegangen ist. Damit ist dem Einwand in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die Einschätzung des Dr. med. K._, wonach eine Arbeitsfähigkeit von «Maximal 40 bis 50%» bestehe, sei zu vage, der Boden entzogen. Dass Dr. med. B._, der die Beschwerdeführerin seit 1996 mit Unterbrüchen psychotherapeutisch behandelt, von einer Arbeitsunfähigkeit von 100% ausgeht (Arztbericht vom 27. Januar 2004), spricht nicht gegen den (vollen) Beweiswert der Expertise des Dr. med. K._ vom 30. Juni 2003. Weitere Abklärungen erübrigen sich, auch was den Aufgabenbereich Haushalt anbetrifft. Eine allfällige Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit Erlass des Einspracheentscheides vom 12. Mai 2004 hat im Übrigen in diesem Verfahren unberücksichtigt zu bleiben (<ref-ruling> E. 2 S. 354).
In Bezug auf die Ermittlung des erwerblichen Invaliditätsgrades kann grundsätzlich auf die vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen werden. Beizufügen ist, dass das kantonale Gericht von einer Arbeitsfähigkeit von 40% ausgegangen ist. Damit ist dem Einwand in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die Einschätzung des Dr. med. K._, wonach eine Arbeitsfähigkeit von «Maximal 40 bis 50%» bestehe, sei zu vage, der Boden entzogen. Dass Dr. med. B._, der die Beschwerdeführerin seit 1996 mit Unterbrüchen psychotherapeutisch behandelt, von einer Arbeitsunfähigkeit von 100% ausgeht (Arztbericht vom 27. Januar 2004), spricht nicht gegen den (vollen) Beweiswert der Expertise des Dr. med. K._ vom 30. Juni 2003. Weitere Abklärungen erübrigen sich, auch was den Aufgabenbereich Haushalt anbetrifft. Eine allfällige Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit Erlass des Einspracheentscheides vom 12. Mai 2004 hat im Übrigen in diesem Verfahren unberücksichtigt zu bleiben (<ref-ruling> E. 2 S. 354).
5. Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG in der bis 30. Juni 2006 geltenden Fassung). Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung kann entsprochen werden, da die Voraussetzungen gemäss Gesetz (Art. 152 OG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4a S. 202) hiefür erfüllt sind. Die Beschwerdeführerin wird indessen ausdrücklich darauf hingewiesen, dass sie gemäss Art. 152 Abs. 3 OG der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie dazu später im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Petra Oehmke, Affoltern am Albis, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse der Betrag von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Petra Oehmke, Affoltern am Albis, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse der Betrag von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 8. Mai 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: