Faits :
A.
A.a. B.A._ (1969) et A.A._ (1967) se sont mariés le 22 septembre 1995 à Genève. Deux enfants sont issus de cette union: C._ (1998) et D._ (2001).
A.b. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 19 décembre 2014, le Tribunal de première instance de Genève a, notamment, fixé la contribution mensuelle due par A.A._ pour l'entretien de C._ à 3'100 fr. du 1er mars 2014 au 31 août 2014 (ch. 4 du dispositif) et à 1'750 fr. dès le 1er septembre 2014 (ch. 6), celle due pour l'entretien de D._ à 1'200 fr. du 1er mars 2014 au 31 août 2014 (ch. 5) et à 1'450 fr. dès le 1er septembre 2014 (ch. 7), ainsi que celle due pour l'entretien de l'épouse à 400 fr. dès le 1er septembre 2014 (ch. 8), ces montants étant dus sous déduction de ceux déjà versés à ce titre.
A.c. Par acte du 30 décembre 2014, A.A._ a fait appel de ce jugement devant la Cour de justice du canton de Genève, contestant le montant des contributions dues pour l'entretien des enfants ainsi que le principe d'une telle contribution en faveur de son épouse. Il a requis l'octroi de l'effet suspensif à son appel au sens de l'<ref-law>.
A.d. Par arrêt du 30 janvier 2015, expédié le 11 février 2015, la Cour de justice a rejeté la requête de A.A._ tendant à la suspension de l'effet exécutoire attaché aux chiffres 4 à 8 du dispositif du jugement rendu le 19 décembre 2014 par le Tribunal de première instance.
B.
Par acte posté le 12 mars 2015, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 30 janvier 2015. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens qu'il lui soit donné acte de ce qu'il versera, par mois et d'avance "et jusqu'à droit définitif jugé sur le fond de la procédure ", les sommes de 1'000 fr. à titre de contribution à l'entretien de D._ et de 1'000 fr. à titre de contribution à l'entretien de C._, dès le dépôt de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale et sous déduction des montants déjà " assumés ". A.A._ ne conclut en revanche pas à ce que l'effet suspensif soit accordé à l'appel qu'il a interjeté le 30 décembre 2014. Il invoque une application arbitraire (art. 9 Cst.) de l'<ref-law>.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée refusant de suspendre l'exécution d'un jugement de mesures protectrices de l'union conjugale condamnant le recourant à contribuer à l'entretien de ses enfants et de son épouse, objet d'un appel de celui-ci, est une décision incidente en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 et les références).
1.1. Le recours contre une décision incidente est soumis à la même voie de droit que celle qui est ouverte contre la décision principale (arrêts 5D_55/2011 du 23 septembre 2011 consid. 1.2; 5A_491/2007 du 15 novembre 2007 consid. 1.2), soit en l'espèce le recours en matière civile compte tenu de la valeur litigieuse, qui excède manifestement le seuil de 30'000 fr. fixé à l'<ref-law> (art. 51 al. 1 let. c et al. 4 LTF). Le recours a pour le surplus été interjeté dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et qui a un intérêt à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (<ref-law>).
La Cour de justice n'a pas statué sur recours mais en qualité d'instance cantonale unique sur l'effet suspensif requis dans le cadre d'une procédure d'appel; le recours est cependant admissible en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1).
1.2.
1.2.1. La recevabilité du recours en matière civile suppose en outre que la décision incidente puisse être attaquée directement. Hormis les décisions mentionnées à l'<ref-law>, sur des questions non pertinentes en l'espèce, une décision préjudicielle ou incidente peut notamment être entreprise immédiatement si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
1.2.2. Le recourant prétend que la décision attaquée lui cause un préjudice irréparable.
Le " préjudice irréparable " au sens de l'<ref-law> doit être de nature juridique et ne pas pouvoir être réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant, en particulier parce que la décision incidente contestée ne peut plus être attaquée avec la décision finale, rendant ainsi impossible le contrôle par le Tribunal fédéral. Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision préjudicielle ou incidente lui cause un tel dommage (<ref-ruling> consid. 1.2), à moins que - hypothèse non réalisée en l'espèce - celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-ruling> consid. 2.3.1). De jurisprudence constante, le fait d'être exposé au paiement d'une somme d'argent n'entraîne, en principe, aucun préjudice de cette nature (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références), dans la mesure où l'intéressé peut s'acquitter du montant et en obtenir par la suite la restitution s'il obtient finalement gain de cause (arrêts 5A_106/2015 du 20 mars 2015 consid. 3.2; 5A_108/2014 du 12 mai 2014 consid. 1.3; 5D_52/2010 du 10 mai 2010 consid. 1.1.1 et les références, publié in SJ 2011 I p. 134).
1.2.3. En l'espèce, le recourant se borne à prétendre, sans plus de précision, que, dans la mesure où il vient de perdre son emploi, il se retrouve dans l'incapacité " totale " d'assumer les contributions courantes au-delà de ce qu'il offre de payer, soit 2'000 fr. au total, mais aussi d'assumer les " rétroactifs " pour la période suivant le dépôt de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale. Il expose en outre que, même s'il obtenait gain de cause sur le fond, le remboursement auquel serait astreint l'intimée ne saurait réparer le préjudice qu'il subit actuellement, dès lors qu'il n'aura pas pu assumer son propre minimal vital durant toute la procédure d'appel. Enfin, il allègue, sur la base d'une pièce nouvelle postérieure à l'arrêt attaqué - selon lui recevable dans la mesure où elle vise à établir la recevabilité du recours sous l'angle du préjudice irréparable -, que l'intimée l'avait concrètement menacé d'agir en vue d'exécuter le jugement de première instance dont est appel.
Une telle motivation ne permet à l'évidence pas de tenir pour établie l'existence d'un préjudice irréparable. Par son argumentation très générale, le recourant ne parvient en particulier pas à démontrer à suffisance de droit qu'il ne dispose pas du disponible nécessaire lui permettant de s'acquitter des contributions d'entretien mises à sa charge par le jugement de première instance. Si tant est qu'il faille les prendre en considération à ce stade, les arguments largement appellatoires qu'il développe à l'appui de son grief d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law> sont à cet égard impropres à infirmer le constat contraire de la cour cantonale. Le recourant ne démontre par ailleurs pas que l'intimée serait dans l'impossibilité de restituer, le cas échéant, le trop-perçu. Au contraire, il allègue, toujours à l'appui de son grief d'arbitraire, que cette dernière bénéficie de revenus s'élevant à 9'700 fr. par mois, hors bonus annuel de 8'000 fr. au moins et sans compter les allocations familiales de 600 fr. par mois. Enfin, il ne parvient pas à mettre en évidence un dommage de nature juridique qu'une décision finale ne pourrait pas faire disparaître. En effet, le recourant ne subit aucun préjudice susceptible de durer au-delà d'une décision finale qui donnera suite, s'il y a lieu, aux conclusions qu'il dirige contre l'intimée. Il ne sera en aucune manière empêché de faire valoir ses moyens dans le cadre d'un recours contre une décision qui, au contraire, rejetterait ses prétentions.
Il suit de là que, faute de démonstration suffisante de l'existence d'un préjudice irréparable, le recours est irrecevable. Un tel résultat dispense la Cour de céans d'encore examiner la recevabilité du recours au regard des conclusions lacunaires qu'il contient.
2.
En définitive, le recours doit être déclaré irrecevable aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, l'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 juin 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand