Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 6. Dezember 2010 der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt, die eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die (in Anwendung von <ref-law> auf Begehren der Beschwerdegegnerin durch das Betreibungsamt A._ für Mietzinse erfolgte) Retention diverser Gerätschaften des Beschwerdeführers abgewiesen hat,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass die Aufsichtsbehörde erwog, zwar berufe sich der Beschwerdeführer auf die Unpfändbarkeit der retinierten Gegenstände gemäss <ref-law>, indessen setze die Unpfändbarkeit von Berufswerkzeugen voraus, dass die vom Schuldner ausgeübte Tätigkeit wirtschaftlich sei, diesen Nachweis habe der Beschwerdeführer nicht erbracht, es sei vielmehr davon auszugehen, dass seine berufliche Tätigkeit defizitär sei, sodann bilde auch die Verpfändung der retinierten Gegenstände an zwei Gläubiger kein Retentionshindernis, schliesslich erweise sich der Einwand der nicht rechtzeitigen Retentionsprosekution als nicht stichhaltig,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287f.),
dass der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen der Aufsichtsbehörde eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, die Auseinandersetzungen zwischen den Parteien zu schildern, die Mietzinsforderung zu bestreiten und Gegenforderungen zu behaupten, die weder Gegenstand des kantonalen Retentionsverfahrens bildeten noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der Erwägungen der Aufsichtsbehörde aufzeigt, inwiefern deren Urteil vom 6. Dezember 2010 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt A._ und der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann