Faits :
A.
B._ SA est propriétaire de la parcelle n° 4450 du registre foncier de la commune de Lausanne, d'une surface 1'360 m 2, sise au chemin des Cottages n° 1 et 3. Ce bien-fonds, colloqué en zone mixte de forte densité au sens des art. 104 ss du règlement du 26 juin 2006 du plan général d'affectation de la commune de Lausanne (ci-après: RPGA ou règlement communal), supporte deux bâtiments d'habitation à toit plat, de 245 m 2et 223 m 2, qui abritent respectivement 15 et 13 logements construits en 1988.
La parcelle n° 4450 est bordée au sud-est par le bien-fonds n° 4459, propriété de la Ville de Lausanne, supportant l'immeuble dit "garderie de Montelly", inscrit à l'inventaire cantonal des monuments historiques non classés. La partie ouest de la parcelle n° 4450 est longée par le chemin des Cottages qui dessert le quartier éponyme situé en contrebas et composé de villas ouvrières, érigées en 1912.
B.
Du 3 juillet au 2 août 2012, puis du 7 août au 6 septembre 2012 (en raison d'une pose incorrecte et incomplète des gabarits lors de l'ouverture du premier délai), la Municipalité de Lausanne (ci-après: la Municipalité) a mis à l'enquête publique le projet de B._ tendant à la surélévation des deux bâtiments d'habitation situés sur la parcelle n° 4450, à des transformations intérieures et extérieures avec isolation périphérique, à l'agrandissement des balcons et à des aménagements extérieurs. Le projet comprend notamment la surélévation du bâtiment nord de 6 à 9 niveaux (par un niveau plein et deux attiques) et du bâtiment sud de 5 à 7 niveaux (par deux attiques); le bâtiment nord passera de 15 à 17 appartements et le bâtiment sud de 13 à 16 appartements; la surface brute du plancher utile passera de 2014,7 m 2 à 2808,3 m 2, la surface au sol n'étant pas modifiée.
A._ et consorts, propriétaires de parcelles voisines, ont formulé des oppositions. Les plans initiaux ont été modifiés les 11 et 21 septembre 2012, dans le sens de certains griefs des opposants (notamment l'abandon de l'agrandissement des balcons).
Le 3 décembre 2012, la Centrale des autorisations CAMAC a établi sa synthèse, laquelle comprenait un préavis négatif du Service immeubles, patrimoine et logistique du canton de Vaud (ci-après: le SIPAL). Ce service a relevé que les abords de la "garderie de Montelly", sise sur une parcelle voisine du projet et inscrite à l'inventaire cantonal des monuments historiques non classés, sont protégés par l'art. 46 la loi cantonale sur la protection de la nature, des monuments et des sites du 10 décembre 1969 [LPMNS; RSV 450.11]. Il a considéré que ces surélévations, par leur échelle et leur traitement architectural, porteraient préjudice au bâtiment protégé et à ses abords.
Par décision du 1 er février 2013, la Municipalité a levé les oppositions et autorisé le projet de surélévation des deux immeubles.
A._ et consorts ont recouru auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) contre cette décision. Celle-ci a procédé à une inspection locale en présence des parties, le 25 septembre 2013. Par arrêt du 9 décembre 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision de la Municipalité du 1 er février 2013.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 9 décembre 2013 en ce sens que la décision de la Municipalité de Lausanne du 1 er février 2013 est annulée. A titre subsidiaire, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invités à se déterminer, l'intimée, le Tribunal cantonal et la Municipalité de Lausanne concluent au rejet du recours. Le Service des communes et du logement et le Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud renoncent à se déterminer. Les recourants ont répliqué par courrier du 9 avril 2014 et ont produit de nouvelles pièces. L'intimée et la Municipalité ont présenté d'ultimes déterminations.
Par ordonnance du 21 février 2014, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, présentée par les recourants.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal (<ref-law>). A._, C.C._ et D.C._, propriétaires de parcelles qui jouxtent le bien-fonds n° 4450, sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué confirmant la surélévation de deux immeubles, qu'ils tiennent en particulier pour contraire à l'art. 69 du règlement communal. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils ont dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
Les recourants ont produit à l'appui de leur réplique plusieurs pièces nouvelles qui ne se trouvent pas au dossier. Elles sont irrecevables (<ref-law>).
3.
Dans un premier moyen, les recourants estiment que les surélévations projetées sont susceptibles de porter atteinte au quartier du chemin des Cottages - "présentant un certain équilibre et une certaine unité constructive" - et de nuire au bâtiment voisin abritant la garderie de Montelly. Ils se plaignent d'une application arbitraire des art. 69 RPGA et 86 de la loi vaudoise sur l'aménagement du territoire et des constructions du 4 décembre 1985 (LATC; RSV 700.11). Ils mentionnent une seule fois l'art. 3 al. 2 let. b LAT, sans toutefois motiver son éventuelle violation. Le grief précité sera dès lors analysé uniquement à l'aune des art. 69 RPGA et 86 LATC (<ref-law>).
3.1. Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable. Par conséquent, si celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379). Dans ce contexte, le recourant est soumis aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>.
Lorsqu'il s'agit d'examiner l'application de clauses d'esthétique, le Tribunal fédéral fait preuve de retenue dans l'appréciation des circonstances locales. Dans ce domaine, les autorités locales disposent en effet d'un large pouvoir d'appréciation (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416 et les références; arrêt 1P.678/2004 du 21 juin 2005 consid. 4, in ZBl 2006 p. 430; THIERRY LARGEY, La protection du patrimoine bâti, RDAF 2012 p. 290 et les références citées). C'est le cas notamment lorsqu'il s'agit de savoir si une construction ou une installation est de nature à compromettre l'aspect ou le caractère d'un site, d'une localité, d'un quartier ou d'une rue (<ref-ruling> consid. 3d p. 118, 363 consid. 3b p. 367).
3.2. L'art. 86 LATC est une règle générale d'esthétique et d'intégration des constructions. Il dispose que la municipalité veille à ce que les constructions, quelle que soit leur destination, ainsi que les aménagements qui leur sont liés, présentent un aspect architectural satisfaisant et s'intègrent à l'environnement (al. 1); elle refuse le permis pour les constructions ou les démolitions susceptibles de compromettre l'aspect et le caractère d'un site, d'une localité, d'un quartier ou d'une rue, ou de nuire à l'aspect d'un édifice de valeur historique, artistique ou culturelle (al. 2); les règlements communaux doivent contenir des dispositions en vue d'éviter l'enlaidissement des localités et de leurs abords (al. 3).
A teneur de l'art. 69 al. 1 RPGA, les constructions, transformations ou démolitions susceptibles de compromettre l'aspect et le caractère d'un quartier, d'un site, d'une place ou d'une rue, ou de nuire à l'aspect d'un édifice de valeur historique, culturel ou architectural sont interdites. Les constructions, quelle que soit leur destination, ainsi que les aménagements qui leur sont liés doivent présenter un aspect architectural satisfaisant et s'intégrer à l'environnement (al. 2).
Selon la jurisprudence, l'application d'une clause d'esthétique ne doit pas aboutir à ce que, de façon générale, la réglementation sur les zones en vigueur soit vidée de sa substance. En droit vaudois, un projet de construction peut être interdit sur la base de l'art. 86 LATC quand bien même il satisferait à toutes les autres dispositions cantonales et communales en matière de police des constructions. Cependant, lorsqu'un plan de zones prévoit que des constructions d'un certain volume peuvent être édifiées dans tel secteur du territoire, une interdiction de construire fondée sur une clause d'esthétique, en raison du contraste formé par le volume du bâtiment projeté, ne peut se justifier que par un intérêt public prépondérant. Il faut que l'utilisation des possibilités de construire réglementaires apparaisse déraisonnable. Tel sera par exemple le cas s'il s'agit de protéger un site, un bâtiment ou un ensemble de bâtiments présentant des qualités esthétiques remarquables, qui font défaut à l'immeuble projeté ou que mettrait en péril sa construction (<ref-ruling> consid. 3d p. 119; <ref-ruling> consid. 6c p. 222 s.).
La question de l'intégration d'une construction ou d'une installation à l'environnement bâti dans un site ne doit pas être résolue en fonction du sentiment subjectif de l'autorité, mais selon des critères objectifs et systématiques; en tous les cas, l'autorité compétente doit indiquer les raisons pour lesquelles elle considère qu'une construction ou une installation serait de nature ou non à enlaidir le site (arrêt 1P.581/ 1998 du 1 er février 1999, in RDAF 2000 I 288; <ref-ruling> consid. 3b p. 367, 370 consid. 3 p. 373; <ref-ruling> consid. 4b p. 345 et les arrêts cités).
3.3. A l'instar de la Municipalité de Lausanne, le Tribunal cantonal a considéré que les surélévations projetées s'intégraient dans le quartier existant et n'avaient pas d'impact spécifique sur le bâtiment inventorié de la garderie de Montelly. A l'appui de son argumentation, il a d'abord relevé que la surélévation des immeubles, respectivement par deux attiques pour l'immeuble sud et par un niveau complet et deux attiques pour l'immeuble nord, aura un impact non négligeable sur le voisinage (la hauteur de l'immeuble nord sera doublée). Il a ensuite étudié l'intégration du projet litigieux dans le quartierenvironnant. Il a constaté, lors de son inspection locale, que les bâtiments querellés étaient implantés sur la limite entre le secteur amont du chemin des Cottages, constitué par les bâtiments aussi massifs qu'hétérogènes bordant le chemin de Montelly, et le secteur aval, constitué d'un ensemble de villas ouvrières, érigées en 1912, selon des échelles homogènes et des styles identiques, sur des parcelles grevées d'une servitude collective interdisant toutes modifications de gabarits pour maintenir la trame constructive. La cour cantonale a considéré que l'immeuble nord confinait pratiquement au chemin de Montelly et que sa surélévation ne marquerait pas une rupture d'échelle ou de style envers l'immeuble implanté au nord-ouest sur la parcelle 4449, ni envers les immeubles existants de l'autre côté de cette avenue; quant à l'immeuble sud, s'il était implanté plus en aval, on ne saurait toutefois affirmer qu'il empiétait dans le secteur des villas ouvrières au point que la surélévation incriminée aggraverait sensiblement un contraste volumétrique ou esthétique déjà dommageable, ce d'autant moins qu'il se situait non seulement en amont et en marge du quartier de villas, mais encore à l'arrière de celles-ci; la vue et le dégagement dont bénéficient les villas vers l'aval, au sud-ouest, ne seraient donc nullement obstrués.
L'instance précédente a ensuite examiné les conséquences des surélévations incriminées sur la " garderie de Montelly ", recensée en note *2* et inscrite à l'inventaire cantonal des monuments historiques non classés. A l'instar du SIPAL, la cour cantonale a souligné que cet ensemble d'importance régionale devait être conservé dans sa forme et sa substance, et que d'éventuelles modifications ne devaient pas altérer son caractère; à ce titre, si les projets de construction dans ses abords n'étaient pas soumis à une autorisation spéciale, l'examen de ces projets devait tenir compte tout spécialement de leur impact sur l'immeuble protégé (cf. art. 46 al. 2 LPNMS). Le Tribunal cantonal a relevé que la garderie comportait peu de niveaux et s'élevait à une hauteur bien moindre que les bâtiments litigieux, même dans leurs dimensions actuelles. Après avoir souligné que l'importante surélévation prévue accentuerait notablement le déséquilibre existant déjà entre ces immeubles et la garderie, elle a relativisé les conséquences de cette surélévation: si le côté nord-ouest de la garderie était occupé au rez supérieur par des locaux de jeux et de sieste, son rez inférieur était dévolu à des locaux de services; surtout, pour l'essentiel, la garderie était ouverte vers le sud-ouest, où s'avançait de surcroît l'esplanade servant de lieu de récréation. Le Tribunal cantonal a conclu que la surélévation des immeubles litigieux n'entravait ainsi aucunement la vue sur le lac, pas plus qu'elle ne péjorait de manière significative le dégagement des lieux de vie principaux des enfants; enfin, le traitement architectural prévu, s'il ne saurait effectivement être qualifié de simple, de modeste ou de sobre, n'était ni massif ni extravagant; la succession de pleins et de vides dans les niveaux d'attiques permettait d'alléger le couronnement, et le mode de couverture choisi (zinc-titane) n'était pas ostentatoire.
Le Tribunal cantonal a ainsi pris soin d'expliquer les raisons pour lesquelles il considérait que les constructions projetées s'intégraient suffisamment, d'un point de vue esthétique, dans le quartier.
3.4. Dans ces conditions, les recourants devaient à tout le moins présenter des éléments concrets contredisant clairement l'appréciation de l'autorité précitée. Or, ils se bornent pour l'essentiel à rappeler que le SIPAL a rendu un préavis négatif et que les bâtiments à surélever ne sont pas implantés dans les parties plus densément bâties situées au nord du chemin de Montelly, mais dans le coteau en pente qui forme le quartier spécifique du chemin des Cottages. Pour le reste, les critiques des recourants quant l'intégration dans le quartier, selon lesquelles "le doublement de la hauteur visuelle du bâtiment nord et l'accroissement de plus d'un tiers de la hauteur du bâtiment sud sont très conséquentes et leurs impacts sur le voisinage indéniablement sensibles", "[le projet] créerait une violente brèche dans la trame constructive avec une disproportion de gabarits manifeste" et porterait "atteinte à l'équilibre volumétrique et architectural des bâtiments environnants en particulier des douze villas ouvrières", sont l'expression de leur appréciation subjective du projet.
Tel est aussi le cas des remarques relatives à l'impact sur la garderie de Montelly, selon lesquelles les surélévations projetées vont "entraîner une rupture d'échelle et de hauteur saisissante", "[la garderie] se retrouvera au pied d'une véritable muraille construite qui la dominera outrageusement [et dont il résulterait] une impression de domination et d'écrasement", le traitement architectural est "insolite" et le revêtement en zinc-titane "peu usuel" peut "accentuer l'effet ostentatoire du tout". Toutes ces critiques, ne reposant sur aucun critère objectif et systématique, ne sont pas de nature à démontrer le caractère manifestement insoutenable de l'argumentation du Tribunal cantonal, ce d'autant moins qu'elles n'apportent pas la preuve que le quartier présente des qualités esthétiques, architecturales ou historiques remarquables. Il en va de même du reproche selon lequel l'intégration des constructions au sens de l'art. 86 LATC ne se réduit pas à la vue et au dégagement depuis les bâtiments existants, dans la mesure où l'instance précédente n'a pas pris en compte uniquement cet élément (cf. supra consid. 3.3).
En bref, les objections des recourants, pour autant qu'elles ne soient pas purement appellatoires et respectent les exigences de l'<ref-law>, ne sont pas de nature à établir que l'appréciation de la cour cantonale est déraisonnable.
Il s'ensuit qu'en considérant que la Municipalité n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en estimant que les exigences d'esthétique et de protection du patrimoine ne permettaient pas d'interdire le projet litigieux conforme aux règles de la police des constructions et sis en zone mixte de forte densité, le Tribunal cantonal n'a pas fait preuve d'arbitraire.
4.
Dans un second moyen, les recourants soutiennent qu'avec la surélévation projetée, les bâtiments litigieux ne respecteront plus la hauteur réglementaire. Ils ne contestent pas que les façades ne doivent pas déborder d'une cote maximale respectivement de 459,76 m pour l'immeuble situé au nord et de 451,80 pour l'immeuble sis au sud. Ils reprochent en revanche au Tribunal cantonal d'avoir qualifié les toitures de "à pans - type Mansart -, même si le faîte de celles-ci est constitué par un terrasson plane", alors qu'il s'agirait d'une toiture plane. A leurs yeux, est ainsi déterminante la tablette de l'acrotère, ou le garde-corps s'il est opaque. Ils font grief au Tribunal cantonal d'avoir pris en compte la corniche, au lieu de l'acrotère (ou du garde-corps) du dernier niveau. Ils font valoir une application arbitraire de l'art. 20 RPGA relatif à la hauteur des façades.
4.1. Selon l'art. 108 RPGA, la hauteur des façades des immeubles implantés en zone mixte de forte densité est limitée à 14,50 m. L'art. 20 RPGA précise que la hauteur des façades est mesurée au milieu de celles-ci dès le niveau de référence défini à l'art. 21 et jusqu'à l'arête supérieure de la corniche pour les toitures à pans, ou de la tablette de l'acrotère ou du garde-corps, s'il est opaque, pour les toitures plates.
Le glossaire du RPGA définit un terrasson par la partie peu inclinée d'une toiture. Il décrit le toit à la Mansart comme des combles dont chaque versant est formé de deux pans, le terrasson et le brisis, dont les pentes sont différentes, ce qui permet d'établir un étage supplémentaire dans le volume du comble.
4.2. S'agissant en l'espèce de l'immeuble nord en amont, le Tribunal cantonal a considéré qu'il résultait de la lecture des plans que les attiques de l'immeuble sis au nord comportaient une toiture à pans - type Mansart -, même si le faîte de celle-ci était constitué par un terrasson plane. Il a jugé par conséquent que, conformément à l'art. 20 RPGA, la hauteur de la façade devait être mesurée jusqu'à l'arête supérieure de la corniche de ladite toiture; à bien saisir les plans, cette corniche se situait à une cote de 459,76 m. Il en a conclu que la hauteur de l'immeuble nord était par conséquent réglementaire.
En ce qui concerne l'immeuble sud en aval, la cour cantonale a estimé que, tout comme l'immeuble nord, la toiture des attiques de l'immeuble sud était à pans; il en découlait que le calcul de la hauteur du bâtiment tenait compte de l'arête supérieure de la corniche; celle-ci était arrêtée à une cote de 451,80 m, de sorte que la hauteur de l'immeuble sud était réglementaire.
4.3. Les recourants soutiennent que les toitures doivent être considérées comme des toits plats et que la hauteur réglementaire maximale, à mesurer sur la tablette de l'acrotère est dépassée. Ils se fondent sur les plans qui qualifient la toiture de plate. Ils estiment que la partie plane des toitures litigieuses n'est pas un terrasson et n'est pas le second pan des toits litigieux. Ils affirment que "cela vaut d'autant plus, vu la rupture et le retrait de la façade sud des attiques projetés qui excluent de qualifier les toits de toits à la Mansart".
Cette argumentation ne suffit cependant pas à démontrer le caractère manifestement insoutenable de celle développée par le Tribunal cantonal, ce d'autant moins que le Tribunal de céans s'impose une retenue dans l'appréciation de circonstances locales. En effet, si l'on se réfère à la figure 3 de l'annexe du RPGA sur laquelle sont représentés quatre types de toiture, la forme des toitures litigieuses est mixte: sur les façades sud et nord, la toiture s'apparente à un "toit à la Mansart", alors que sur les façades est et ouest le toit est d'une forme mixte, qui s'apparente d'un côté à un "toit à la Mansart" et de l'autre à une toiture plate avec deux attiques. Dans ces conditions, le Tribunal cantonal pouvait considérer sans arbitraire que la hauteur des façades se calculait jusqu'à la corniche, ce qui est l'élément déterminant pour les toitures "à la Mansart", et non jusqu'à l'acrotère.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
Les recourants qui succombent supporteront les frais de la présente procédure (<ref-law>). Ils verseront en outre une indemnité à titre de dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>). La Municipalité de Lausanne n'a en revanche pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3.
Une indemnité de 3'000 francs est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge des recourants, pris solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Lausanne, au Service Immeubles, Patrimoine et Logistique et au Service des communes et du logement du Département des institutions et de la sécurité du canton de Vaud, ainsi qu'à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller