Faits:
A. Née en 1961, G._ a travaillé comme employée de production pour la boulangerie X._ SA jusqu'au 8 octobre 2001. A partir de cette date, elle a été mise en arrêt de travail en raison de cervicalgies et lombalgies chroniques. Elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 23 septembre 2002.
Au cours de l'instruction menée par l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI), le docteur K._, médecin traitant, a diagnostiqué une fibromyalgie, un état dépressif sérieux et une lombischalgie chronique sur hernie discale L4-L5 qui entraînaient une incapacité totale de travail depuis le 8 octobre 2001 (rapport du 15 janvier 2003). A la demande de l'assurance perte de gain de G._, le docteur S._, spécialiste en rhumatologie et médecine interne, s'est déterminé sur son état de santé. Posant les diagnostics de syndrome douloureux chronique ubiquitaire compatible avec un syndrome somatoforme douloureux persistant et de cervico-lombalgies chroniques mécaniques, le médecin a évalué à 80 % la capacité de travail dans une activité adaptée (sans prendre en compte une possible comorbidité psychiatrique) et préconisé une évaluation psychiatrique (rapport du 17 mars 2003). Celle-ci a été effectuée par le docteur O._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 17 juin 2003, ce médecin a diagnostiqué des troubles anxieux et dépressifs mixtes qui limitaient de 50 % la capacité de travail sur le plan psychiatrique. L'office AI a encore soumis l'assurée à un examen bidisciplinaire auprès des docteurs L._ et M._ du Service médical régional AI de Y._ (SMR), qui sont arrivés à la conclusion qu'elle ne présentait aucune affection psychiatrique invalidante et disposait d'une capacité de travail résiduelle de 80 % dans une activité adaptée (rapport du 28 septembre 2004). Du 23 mai au 28 juillet 2005, l'intéressée a effectué un stage d'observation professionnelle à la Fondation Z._ au cours duquel un rendement de 50 % au maximum pour un taux d'activité de 100 % a pu être obtenu (rapport du 5 août 2005).
Le 8 décembre 2006, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a reconnu à l'assurée le droit à un quart de rente, fondé sur un taux d'invalidité de 46 %, dès le 1er octobre 2002, des mesures professionnelles ayant été refusées antérieurement (décision du 3 janvier 2006).
B. Statuant le 18 juillet 2007 sur le recours formé par G._ contre la décision du 8 décembre précédent, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève l'a rejeté.
C. L'assurée interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er octobre 2002.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
1.2 En ce qui concerne plus particulièrement l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'<ref-ruling> consid. 3 p. 397 ss (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). Dans la mesure cependant où il en va de l'évaluation de l'exigibilité d'une activité professionnelle au regard de l'expérience générale de la vie, il s'agit d'une question de droit qui peut être examinée librement en instance fédérale; il en va ainsi des conclusions tirées de l'expérience médicale, comme par exemple, la présomption que les troubles somatoformes douloureux ou un autre syndrome semblable dont l'étiologie est incertaine et leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 70 s. et les arrêts cités, 393 consid. 3.2 p. 398 s. et les arrêts cités).
1.3 Les modifications de la LAI du 6 octobre 2006 (5ème révision de la LAI), entrées en vigueur le 1er janvier 2008, n'ont pas à être prises en considération dans le présent litige, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment de la réalisation de l'état de fait dont les conséquences juridiques font l'objet de la décision (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 4 et les arrêts cités).
2. Dès lors que la juridiction cantonale a confirmé le droit de la recourante à un quart de rente à partir du 1er octobre 2002 et que les conclusions de l'assurée portent sur l'octroi d'une rente entière à partir de cette date (cf. <ref-law>), est seul litigieux en instance fédérale le droit de la recourante à une rente d'invalidité supérieure à un quart. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence sur la notion d'invalidité et son évaluation ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs aux troubles somatoformes douloureux et à la fibromyalgie, ainsi qu'à la valeur probante des rapports médicaux. Il suffit donc d'y renvoyer.
3. Constatant que la recourante était atteinte de fibromyalgie, la juridiction cantonale a nié l'existence d'une comorbidité (psychiatrique) grave en retenant qu'il n'y avait pas lieu de suivre les conclusions du psychiatre O._, selon lequel l'assurée subissait une incapacité de travail de 50 % en raison de troubles anxieux et dépressifs mixtes, qualifiés de comorbidité psychiatrique moyenne. D'après l'autorité cantonale de recours, l'avis du médecin était en effet contredit par l'observation professionnelle effectuée auprès de la Fondation Z._ qui n'avait mis en évidence aucun handicap du registre psychiatrique, ni des troubles dépressifs ou anxieux.
Considérant par ailleurs que le docteur O._ était resté insensible aux plaintes de la recourante, qui s'était montrée démonstrative et manipulatrice dans la relation, qu'il y avait une discordance entre le comportement de celle-ci (tenue, présentation et aspect nonchalant) et son discours, qu'elle ne subissait pas de retrait social, ni ne présentait un état psychique cristallisé, et qu'elle alléguait de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact, les premiers juges ont retenu que la présomption du caractère non invalidant de la fibromyalgie n'avait pas été renversée. Ils ont en revanche constaté que du point de vue somatique, et conformément aux conclusions du docteur S._, la recourante présentait une incapacité (recte capacité) de travail de 80 %.
4. Invoquant une violation des principes jurisprudentiels sur la libre appréciation des preuves, la recourante reproche pour l'essentiel à la juridiction cantonale d'avoir "occulté" les avis des docteurs B._, K._, I._ et O._ au profit de celui du docteur S._, lequel serait incomplet puisqu'il ne concerne que la seule problématique somatique.
4.1 Contrairement à ce qu'allègue la recourante, la juridiction cantonale n'a pas ignoré le rapport du docteur O._ pour nier toute incapacité de travail due à une atteinte psychique. Elle a au contraire pris en considération l'appréciation du psychiatre, mais a retenu que ses conclusions sur l'incapacité de travail (de 50 %) ne pouvaient pas être suivies.
Les premiers juges ont motivé leur position par le résultat du stage d'observation auprès de la Fondation Z._, à l'issue duquel aucun handicap psychique n'aurait été mis en évidence. Une telle appréciation est contraire au droit. Comme l'expose le jugement entrepris, il appartient en effet à un médecin de porter un jugement sur l'état de santé d'un assuré et d'indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités celui-ci est incapable de travailler (<ref-ruling> consid. 4 p. 261 et les arrêts cités), les données médicales l'emportant au demeurant sur les constatations qui peuvent être faites à l'occasion d'un stage d'observation professionnelle. C'est dès lors à tort que l'autorité cantonale de recours a cherché à tirer du rapport de la Fondation Z._ du 5 août 2005 des observations médicales pour les opposer à l'appréciation du docteur O._; le rôle d'un centre d'observation professionnelle n'est pas de se prononcer sur l'état de santé de la personne concernée et des répercussions d'une éventuelle atteinte à la santé sur l'aptitude au travail. Il n'appartenait donc pas aux responsables du stage de "mettre en évidence un handicap du registre psychiatrique", de sorte qu'on ne pouvait rien déduire de l'absence de toute observation de leur part quant à une éventuelle atteinte psychique. Au demeurant, les constatations qu'a faites la juridiction cantonale à la lumière du rapport du 5 août 2005 sont manifestement inexactes: l'observation des responsables du stage selon laquelle "les douleurs ont un impact psychologique très important sur la capacité de travail de l'assurée" - ce qui ne dit rien encore sur l'origine des douleurs - ne permet pas de déduire, comme l'ont fait les premiers juges, que "les limitations observées sont dues à des douleurs et non pas à une cause psychique". A la lecture du rapport en cause, on ne voit pas non plus que ses auteurs aient indiqué, contrairement à ce que constate la juridiction cantonale, que la capacité de travail n'était pas altérée par des troubles psychiques, les responsables du stage ne s'étant, à juste titre, pas prononcés sur l'existence ou non d'une atteinte à la santé physique ou psychique.
4.2 Cela étant, la constatation des premiers juges - tirée à tort des observations de la Fondation Z._ - relative à l'absence de comorbidité psychiatrique à la fibromyalgie ne peut pas non plus être déduite de l'appréciation du docteur O._. Selon la doctrine médicale, sur laquelle se fonde le Tribunal fédéral, les états dépressifs constituent certes des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux (ou de la fibromyalgie), de sorte qu'ils ne sauraient, en principe, faire l'objet d'un diagnostic séparé, sauf à présenter les caractères de sévérité susceptibles de les distinguer sans conteste d'un tel trouble (ce qui est, par exemple, le cas en présence d'un état dépressif majeur; <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 71; <ref-ruling> consid. 3.3.1 in fine p. 358). En l'espèce, le psychiatre fait état de troubles dépressifs et anxieux constituant une comorbidité psychiatrique moyenne, sans toutefois indiquer un lien de cause à effet entre ce diagnostic et la fibromyalgie ou le syndrome douloureux retenu par le rhumatologue S._. S'il rappelle que son confrère avait diagnostiqué un syndrome douloureux chronique ubiquitaire compatible avec un syndrome somatoforme douloureux persistant, le docteur O._ ne se prononce cependant pas sur ce diagnostic (psychiatrique) - que ce soit pour le confirmer ou le rejeter -, ni sur un éventuel rapport entre un tel trouble ou la fibromyalgie et les troubles dépressifs et anxieux (en tant qu'éventuelle manifestation d'accompagnement).
Sur ce point, les autres rapports établis par des psychiatres ne sont pas plus éloquents, dans la mesure où le docteur I._ retient des troubles anxieux, dépressifs et du sommeil liés à la fibromyalgie tout en excluant des troubles somatoformes douloureux (avis du 19 avril 2002), tandis que le docteur A._ diagnostique un état dépressif sérieux, en relation avec des deuils non traités (avis du 31 octobre 2002). Comme l'a par ailleurs à juste titre retenu la juridiction cantonale, on ne saurait se fonder sur l'expertise bidisciplinaire du SMR, dès lors qu'on ne peut lui reconnaître une pleine valeur probante (voir aussi, l'arrêt I 65/07 du 31 août 2007).
Par ailleurs, ni le rapport du docteur O._, ni celui de ses confrères psychiatres - qui concluent tous à une incapacité de travail (de 50 % pour le docteur O._, de 100 % pour le docteur I._) - ne comprennent une appréciation sur la vraisemblance de l'état douloureux de la recourante et une détermination sur l'existence éventuelle de ressources psychiques suffisantes pour surmonter cet état, soit des aspects essentiels pour évaluer une symptomatique douloureuse et ses effets sur l'aptitude au travail (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 72 s.). Le docteur O._ indique certes être frappé par la "discrépance" entre la mimique, la présentation de l'assurée et la description de ses algies avec peu d'émotion, mais ne précise pas les conséquences qu'il tire de cette divergence. Quant aux autres observations du psychiatre décrites par la juridiction cantonale (absence de manifestations algiques, attitude démonstrative et manipulatrice dans la relation), elles ont été faites dans le cadre du premier examen du docteur O._ (rapport du 26 septembre 2002) - à l'issue duquel il n'avait retenu ni état anxieux, ni symptomatologie dépressive limitant la capacité entière de travail - et sont absentes de son rapport postérieur du 17 juin 2003. On ne saurait donc en tirer la conclusion que l'expert est resté insensible aux plaintes de la recourante.
4.3 Dans ces circonstances, à défaut de reposer sur une évaluation suffisamment circonstanciée de l'état de santé de la recourante sur le plan psychique, dans le cadre particulier d'une symptomatique douloureuse, les constatations de la juridiction cantonale y relatives apparaissent manifestement inexactes. En l'absence d'une telle évaluation, il convient de renvoyer la cause à l'intimé pour qu'il mette en oeuvre les mesures d'instruction, notamment au plan psychiatrique, qui s'imposent en cas de fibromyalgie. Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé.
5. Vu l'issue du litige, l'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1 1ère phrase en relation avec l'<ref-law>). La recourante a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale à charge de l'intimé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 18 juillet 2007 est réformé en ce sens que la cause est renvoyée à l'Office cantonal AI du canton de Genève pour instruction complémentaire au sens des considérants du présent arrêt, puis nouvelle décision sur le droit à une rente d'invalidité supérieure à celle allouée par décision du 8 décembre 2006.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante la somme de 2'500 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 juillet 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: p. la Greffière:
Meyer Métral