A.- Der 1968 geborene K._ war bei der Arbeitslosenkasse Appenzell A.Rh. als arbeitslos registriert und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Nichtberufsunfälle versichert. Im Anschluss an ein Zugunglück vom 13. November 1997 erlitt er Kontusionen im Bereich der Hals- und Brustwirbelsäule (HWS u. BWS). Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht und kam für die Heilbehandlungskosten auf. Sodann richtete sie Taggelder aus. Nachdem die Anstalt mehrere Arztberichte eingeholt hatte, stellte sie ihre Leistungen auf Mitte Mai 1998 ein, was sie auf Begehren des Versicherten hin in der Verfügung vom 13. Juli 1998 bestätigte. Auf Einsprache hin hielt sie in Kenntnis der neuropsychologischen Untersuchung an der Klinik für Neurologie am Kantonsspital X._ vom 17. August 1998 an ihrem Standpunkt fest (Entscheid vom 17. November 1998).
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht von Appenzell A.Rh. mit Entscheid vom 20. Oktober 1999 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides vom 17. November 1998 sei die SUVA zu verpflichten, über den 15. Mai 1998 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Gleichzeitig beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers gemäss UVG setzt zunächst voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
2.- a) Mit Bezug auf die Behauptung, der Beschwerdeführer habe ein Schleudertrauma der HWS erlitten und leide deswegen heute noch an Rückenschmerzen und Kopfweh, kann auf die zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Das kantonale Gericht hat in Würdigung der medizinischen Unterlagen, des Unfallhergangs und des Beschwerdebildes zu Recht festgestellt, dass das Vorliegen eines Beschleunigungstraumas der HWS wie die geltend gemachten Folgen nicht im Sinne der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 2b/aa) durch zuverlässige ärztliche Angaben gesichert sind. Blosses Klagen über diffuse Beschwerden genügt keineswegs für den Beweis der Unfallkausalität (<ref-ruling> Erw. 2b/bb).
Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde dagegen erhobenen Einwendungen erschöpfen sich im Wesentlichen in einer unbegründeten Kritik an den Untersuchungs- und Behandlungsmethoden der beteiligten Ärzte. Ebenso wenig finden sich hinreichend Anhaltspunkte, die für eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) oder ein Schädel-Hirntrauma sprechen. Von weiteren Beweiserhebungen ist abzusehen, da von ihnen keine neuen, entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis).
b) Im Übrigen steht auf Grund der medizinischen Unterlagen fest, dass auch keine anderen somatischen Beschwerden bestehen, die auf den Unfall zurückgeführt werden können.
c) Die Frage, ob die nach dem Unfall einsetzende psychische Fehlentwicklung eine natürliche Folge des Unfallereignisses ist, kann gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Unterlagen nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad (Erw. 1 in fine) beantwortet werden. Eine Rückweisung der Sache zwecks Einholung eines weiteren Gutachtens erübrigt sich aber, weil es an der für die Leistungspflicht des Unfallversicherers weiter vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs fehlt, wie die nachstehende Erwägung zeigt.
3.- a) Liegt weder eine Schleuderverletzung der HWS, noch eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung noch ein Schädel-Hirntrauma vor (Erw. 2a hievor), beurteilt sich die Frage nach der Adäquanz nach Massgabe der in <ref-ruling> ff. entwickelten Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2a). Diese sind in Erw. 3a des Einspracheentscheides vom 17. November 1998 wie auch in der Beschwerdeschrift vom 17. Februar 1999 zutreffend wiedergegeben, weshalb auf eine Wiederholung verzichtet wird.
b) Das kantonale Gericht hat in Anwendung dieser Grundsätze mit zutreffender Begründung, welcher sich das Eidgenössische Versicherungsgericht vollumfänglich anschliesst, den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der psychogenen Störung verneint.
An dieser Feststellung vermögen die Einwendungen des Beschwerdeführers nichts zu ändern. Im Besonderen liegt die vorinstanzliche Einstufung des Ereignisses als nicht schwerer Fall im mittleren Bereich auf der Linie der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichtes (dargestellt in RKUV 1999 Nr. U 330 S. 122 und 1995 Nr. U 215 S. 91) und ist daher nicht zu beanstanden. Sodann übersieht der Beschwerdeführer, dass in die Adäquanzbeurteilung - wie bereits von der Vorinstanz dargetan - weder die Dauer oder das Ausmass der psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit, noch die Behandlungsdauer des psychogenen Leidens einbezogen werden dürfen (RKUV 1993 Nr. U 166 S. 94 Erw. 2c mit Hinweisen). Ebenso steht fest, dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Dauerschmerzen eine psychogene Ursache haben, weshalb auch diese ausser Acht zu lassen sind. Allein das sich dem Versicherten nach dem Unfall bietende Bild der Unglücksstelle kann schliesslich in Übereinstimmung mit der Vorinstanz objektiv nicht als derart schrecklich bezeichnet werden, dass deswegen die aufgetretene psychogene Fehlentwicklung als adäquat bezeichnet werden könnte.
4.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Rechtsanwältin Pia Trutmann Rüesch, St. Gallen,
für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versiche-
rungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung
(einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 1000.- ausge-
richtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt von Appenzell A.Rh. und dem Bundesamt für So-
zialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: