A.- X._ S.A. est une société suisse spécialisée dans la tuyauterie industrielle et la construction métallique.
A._ a travaillé pour le compte de ladite société, en qualité de soudeur spécialisé dans le domaine pétrolier, à partir de septembre 1993. Auparavant, il avait déjà travaillé pour elle, du 25 février au 11 juillet 1991, sur la base d'un contrat de durée déterminée.
De mai 1996 à mars 1997, A._ a travaillé sur le chantier Z._, à Genève. Il s'agissait d'un ouvrage important (27 km de tuyauterie) et techniquement difficile, nécessitant une main-d'oeuvre qualifiée. Initialement devisés à 800 000 fr., les travaux réalisés par X._ S.A. ont finalement coûté 1 300 000 fr.
Par pli recommandé du 18 mai 1998, X._ S.A.
a signifié à A._ son licenciement avec effet immédiat, lui reprochant notamment d'avoir abandonné son emploi. Le travailleur a contesté le congé et réclamé en vain diverses indemnités à son employeur.
B.- a) Le 16 juin 1998, A._ a formé, contre X._ S.A., une demande visant au paiement de 79 107 fr. à titre d'arriérés de salaire et de diverses indemnités.
La défenderesse a soulevé sans succès l'exception d'incompétence ratione loci.
La procédure relative à cette demande a abouti, en dernier ressort, à un arrêt sur partie, rendu le 19 juin 2000, par lequel la Cour d'appel des prud'hommes du canton de Genève a condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme brute de 13 770 fr.
b) Entre-temps, plus précisément le 18 août 1998, A._ avait amplifié sa demande et réclamé le paiement d'un montant supplémentaire de 50 000 fr., avec intérêts à 5% dès le mois de mai 1998. Il avait produit, à cette fin, un document établi sur papier à en-tête de l'entreprise, imprimé en offset au nom de X._ S.A., qui comporte un texte, situé au centre de la feuille, dactylographié au moyen d'une machine à écrire électrique munie d'une touche correctrice (deux corrections sont visibles dans le texte) et suivi d'un timbre apposé avec un tampon encreur ainsi que d'une signature paraissant être celle de B._. Le texte figurant sur ce document est libellé en ces termes:
"Je soussigné, B._, m'engage à régler la
somme de SFr. 50'000.- à A._, si celui-ci termine le chantier de Z._
comme prévu.
Fait à Y._, le 4 juillet 1996.. "
Le 31 mars 1999, X._ S.A., arguant cette pièce de faux, a déposé plainte pénale contre A._, ensuite de quoi la procédure prud'homale a été suspendue.
Un premier classement de la procédure pénale a été annulé par la Chambre d'accusation genevoise. L'expert en graphologie, commis alors par le juge d'instruction, est arrivé à la conclusion qu'il n'y avait aucun doute quant à l'authenticité de la signature incriminée. Il a considéré comme "envisageable" l'hypothèse d'un abus de blanc-seing, tout en constatant qu'il n'y avait pas, en l'état, d'indice technique permettant de la confirmer. A son avis, l'examen du ruban de la machine à écrire utilisée aurait peut-être permis de vérifier si le texte avait bien été dactylographié à la date indiquée. Aussi le juge d'instruction a-t-il essayé, mais en vain, de retrouver cette machine à écrire. Finalement, la procédure pénale a été classée, en date du 14 décembre 2000, par une ordonnance du Procureur général qui n'a fait l'objet d'aucun recours et l'instruction de la cause civile a été reprise.
Par jugement du 10 mai 2001, le Tribunal des prud'hommes a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme nette de 50 000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 3 juin 1998.
Statuant par arrêt sur partie du 10 octobre 2001, la Cour d'appel des prud'hommes a confirmé le montant alloué au demandeur, tout en précisant qu'il s'agissait d'une somme brute et que les intérêts n'avaient commencé à courir que le 18 août 1998. Les juges d'appel ont considéré, en résumé, que la pièce produite par le demandeur valait reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law>, partant qu'il incombait à la défenderesse d'apporter la contre-preuve à cet égard. Excluant, sur le vu des expertises, que la signature litigieuse ait pu ne pas être authentique, ils ont alors examiné si les indices fournis par la défenderesse permettaient d'accréditer la thèse de l'abus de blanc-seing. Ils ont abouti à la conclusion que tel n'était pas le cas et ont dès lors condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 50 000 fr., avec intérêts, à titre de prime.
C.- Parallèlement à un recours de droit public, qui a été rejeté, dans la mesure où il était recevable, par arrêt séparé de ce jour, la défenderesse a déposé un recours en réforme dans lequel elle reprend ses conclusions libératoires.
Le demandeur et intimé propose le rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, et la confirmation de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.- a) Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et dirigé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ).
b) Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ) ni pour violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a, 370 consid. 5).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2c). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ).
2.- La défenderesse allègue une violation de l'<ref-law>.
a) La disposition invoquée répartit le fardeau de la preuve pour toutes les prétentions fondées sur le droit fédéral et détermine, sur cette base, laquelle des parties doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 2b, 315 consid. 4a). On en déduit également un droit à la preuve et à la contre-preuve (<ref-ruling> consid. 4a), à la condition qu'il s'agisse d'établir un fait pertinent (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2b p. 40), qui n'est pas déjà prouvé (<ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 4a), par une mesure probatoire adéquate (cf. <ref-ruling> consid. 4b), qui a été régulièrement offerte selon les règles de la loi de procédure applicable (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c p. 223).
b) A suivre la défenderesse, la cour cantonale aurait violé son droit à la contre-preuve en ne lui permettant pas de faire entendre le dénommé C._. En effet, ce témoin aurait pu confirmer qu'il avait assumé la direction des travaux sur le chantier Z._, circonstance qui serait propre à réduire à néant la force probante de la reconnaissance de dette litigieuse.
Ce grief a déjà été examiné et rejeté par la Cour de céans dans l'arrêt sur le recours de droit public rendu ce jour, auquel il peut être fait référence ici. Y ont été relevés le défaut de pertinence en droit du fait à prouver par l'audition de ce témoin (consid. 3a/bb) ainsi que l'absence d'une offre de preuve régulière relativement à ce moyen de preuve (consid. 4).
Dans ces conditions, les juges d'appel n'ont pas violé l'<ref-law> en ne procédant pas à l'audition du dénommé C._.
3.- a) En droit suisse, la reconnaissance de dette abstraite a pour objet une obligation causale (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4a p. 187; <ref-ruling> consid. 1d p. 455). C'est dire que le débiteur peut toujours se prévaloir de l'inexistence de la dette et soulever toutes les exceptions fondées sur le rapport juridique à la base de la reconnaissance.
Le seul effet de la reconnaissance de dette abstraite est de renverser le fardeau de la preuve: il n'appartient pas au créancier de prouver la cause de sa créance, mais bien au débiteur qui conteste sa dette d'établir la cause de l'obligation et de démontrer que cette cause n'est pas valable ou ne peut plus être invoquée (<ref-ruling> consid. 4a p. 187). Le débiteur peut également soulever des exceptions relatives à la reconnaissance de dette elle-même (Schmidlin, Commentaire bernois, n. 52 ad <ref-law>), en particulier quant à l'authenticité du titre (Jäggi, Commentaire zurichois, n. 20 ad <ref-law>, p. 600).
Conformément à ces principes, dès lors que le demandeur avait versé au dossier une reconnaissance de dette, c'est à la défenderesse qu'il incombait de justifier son refus de payer la somme mentionnée dans ce titre en établissant soit qu'il s'agissait d'un faux, soit que l'obligation souscrite par elle était inexistante ou inexigible. Aussi les juges d'appel n'ont-ils pas violé le droit fédéral en faisant supporter à la défenderesse l'échec de la preuve à cet égard.
Ils l'ont fait après avoir apprécié les preuves dont ils disposaient.
Cette appréciation échappe à la connaissance de la juridiction fédérale de réforme et il a été constaté, dans l'arrêt sur le recours de droit public, qu'elle résistait au grief d'arbitraire.
b) La défenderesse souligne enfin que, dans son arrêt 4P.203/2000 du 27 mars 2001, le Tribunal fédéral "a confirmé la justesse de la théorie de Yung". Selon cet auteur (La théorie de l'obligation abstraite et la reconnaissance de dette non causée en droit suisse, Genève 1930, p. 149 ss), la tâche du débiteur quant à la preuve du défaut de la cause de la reconnaissance de dette est facilitée, lorsque le créancier adopte une attitude équivoque au mépris de la bonne foi.
Si le créancier a le droit de garder le mutisme sur la cause de sa prétention au moment où il la fait valoir, il n'a plus ce droit lorsque le débiteur a dévoilé la cause. Le créancier doit alors approuver ou contester les allégations du débiteur.
Si le créancier reconnaît que la cause indiquée par le débiteur est juste, celui-ci est dispensé de la prouver autrement.
Si le créancier prétend au contraire que l'obligation a une autre cause, il doit indiquer laquelle. Il ne peut se cantonner dans l'expectative absolue que s'il rend vraisemblable qu'il ignore la cause. A suivre la défenderesse, le demandeur aurait adopté une attitude équivoque, contraire à la bonne foi, propre à la faire bénéficier d'une preuve facilitée, tandis que la cour cantonale lui avait imposé une contre-preuve stricte, violant ainsi le droit fédéral.
Force est de relever d'emblée que l'arrêt cité par la défenderesse a été rendu sur un recours de droit public et que la Ie Cour civile n'avait pas à se prononcer, dans un tel cadre procédural, sur le bien-fondé, en droit, de la thèse soutenue par Walter Yung.
Quoi qu'il en soit, les prémisses du raisonnement tenu par cet auteur ne sont pas réalisées en l'espèce, étant donné que la reconnaissance de dette elle-même énonçait déjà la cause de l'obligation ("... si celui-ci [i.e. le demandeur] termine le chantier de Z._ comme prévu").
Au demeurant, la tentative de la défenderesse d'établir le caractère prétendument équivoque de l'attitude adoptée par le demandeur ne consiste que dans le simple énoncé péremptoire de circonstances supposées pertinentes, sans égard au fait qu'elles correspondent ou non aux constatations souveraines de la cour cantonale. Or, il n'appartient pas à la juridiction fédérale de réforme de se transformer en instance d'appel et de prendre en considération pareilles circonstances, comme si elles étaient avérées. En réalité, comme il le reconnaît lui-même, le seul point sur lequel le demandeur s'est contredit a trait à la date à laquelle la reconnaissance de dette litigieuse lui a été remise. Cependant, la cour cantonale a estimé que la divergence des déclarations faites par lui à ce sujet n'était pas significative, compte tenu du temps écoulé. Il s'agit là d'une appréciation de la force probante des déclarations d'une partie, qui est étrangère à l'application du droit fédéral. Dût-elle y ressortir, qu'elle ne serait du reste pas incompatible avec lui, en ce sens que cette seule divergence n'autorise pas encore à imputer à l'intéressé une attitude équivoque, contraire aux règles de la bonne foi.
En définitive, la Cour d'appel ne saurait se voir reprocher une violation des <ref-law> et 17 CO. Son arrêt sera donc confirmé.
4.- La défenderesse, qui succombe, devra supporter les frais et dépens de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2500 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimé une indemnité de 3000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/16401/1998-1).
_
Lausanne, le 18 juin 2002ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,