Sachverhalt:
A. X._ beschwerte sich am 21. Juni 2010 beim Bezirksgericht Winterthur als unterer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen gegen den Kollokationsplan vom 11. Juni 2010 im Konkurs über die Krankenkasse Y._. Er warf dem Konkursbeamten im Wesentlichen vor, den Kollokationsplan unsorgfältig und fehlerhaft erstellt zu haben. Mit Beschluss vom 16. November 2010 trat die angerufene Instanz auf die Beschwerde teilweise nicht ein und wies sie im Übrigen ab.
B. Mit Beschluss vom 2. März 2011 hiess das Obergericht des Kantons Zürich, obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, den von X._ erhobenen Rekurs teilweise gut und wies die Konkursverwaltung an, den "Nachtrag/Ergänzung zum Kollokationsplan betreffend Forderungs-Nummern 144-207, Ordnungsnummern 6-69" vom 20. Oktober 2010 öffentlich aufzulegen. Im Übrigen wies es den Rekurs ab.
C. X._ (Beschwerdeführer) hat am 14. März 2011 (Postaufgabe) beim Bundesgericht gegen den obergerichtlichen Beschluss Beschwerde erhoben. Er beantragt darin im Wesentlichen, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und dieses anzuweisen, den Sachverhalt seiner Beschwerden von Amtes wegen festzustellen. Ferner sei das Obergericht anzuweisen, die Parteien, den Konkursbeamten, Frau U._ im Zusammenhang mit der Forderung von 13.75 Mio. Franken, das Liquidationsteam Y._ im Zusammenhang mit der Forderung von Fr. 355'000.-- zur Mitarbeit zu verpflichten und die Kanzlei Z._ von der Mitarbeit auszuschliessen. Weiter sei das Obergericht anzuweisen, ihm die Workstation HP Z 400 im Y._-Haus in A._ zur Verfügung zu stellen. Ferner beantragt er, es sei seine Beschwerde betreffend den Diebstahl der 350 Ordner gutzuheissen. Schliesslich seien alle seine Beschwerden gutzuheissen.
D. Der Beschwerdeführer ersucht überdies, das Beschwerdeverfahren und die angelaufenen Kollokationsprozesse bis zum Abschluss der strafrechtlichen Untersuchung gegen den Konkursbeamten zu sistieren.
E. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Letztinstanzliche Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Beschwerdeentscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden über Verfügungen der Vollstreckungsorgane gemäss <ref-law> sind Endentscheide im Sinn von <ref-law>. Der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich ist letztinstanzlich. Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich gegeben.
1.2 Soweit der Beschwerdeführer um Gutheissung aller seiner Beschwerden ersucht, ist auf die Eingabe nicht einzutreten. Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens ist ausschliesslich der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2011.
1.3 In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der Beschwerde führenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur dann geprüft wird, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
Die Eingabe des Beschwerdeführers vermag den vorgenannten Anforderungen an die Begründung der Beschwerde grösstenteils nicht zu genügen, da nicht in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Beschlusses aufgezeigt wird, inwiefern das Obergericht Bundesrecht verletzt hat. Soweit die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzutreten.
1.4 Auf das Gesuch des Beschwerdeführers um Sistierung der angelaufenen Kollokationsprozesse ist nicht einzutreten, sind doch entsprechende Gesuche beim mit der Sache befassten erstinstanzlichen Gericht anzubringen.
2. Das Obergericht hat auf Rekurs des Beschwerdeführers hin überprüft, ob der Konkursbeamte den Kollokationsplan in Verletzung von Verfahrensvorschriften aufgestellt hat. Der Beschwerdeführer hat vor Obergericht dem Konkursbeamten vorgeworfen, insgesamt 350 Ordner gestohlen zu haben, mit denen hätte belegt werden können, dass der Risikoausgleich von 27 Mio. Franken, den die Gemeinsame Einrichtung Y._ als Teil ihrer Forderung eingegeben habe, falsch berechnet worden sei. Dem angefochtenen Beschluss kann entnommen werden, dass sich dieser Vorwurf auf die Forderung der Gemeinsamen Einrichtung Y._ von Fr. 44'597'641.85 bezieht. Das Obergericht hat in diesem Zusammenhang Nachforschungen nach dem Verbleib der genannten Ordner abgelehnt, weil der Beschwerdeführer nur vage und teilweise sogar widersprechende Angaben zur Anzahl der Ordner habe machen können und die Forderung der Gemeinsamen Einrichtung Y._ auf rechtskräftigen öffentlich-rechtlichen Forderungen beruhe und deshalb der Konkursverwaltung nur ein begrenztes Prüfungsrecht zugestanden habe.
Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss, das Obergericht habe mit seinem Vorgehen die Untersuchungsmaxime gemäss <ref-law> verletzt.
2.1 Aufgrund der in <ref-law> vorgeschriebenen Untersuchungsmaxime hat die Aufsichtsbehörde das Verfahren zu leiten, die rechtserheblichen Tatsachen und die zu ihrem Nachweis erforderlichen Beweismittel zu bestimmen, die Beweiserhebung anzuordnen und die erhobenen Beweise von Amtes wegen zu würdigen. Soweit die richtige Gesetzesanwendung es erfordert, hat sie die relevanten Tatsachen selbst zu ermitteln und darf nicht darauf vertrauen, dass die Parteien Instruktionsmassnahmen verlangen oder von sich aus geeignete Beweise beibringen (Urteile 5A_9/2011 vom 28. März 2011 E. 4.3; 5A_902/2010 vom 28. Februar 2011 E. 2.1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 329). Die am Verfahren Beteiligten haben jedoch im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht die Aufsichtsbehörden bei der Ermittlung des Sachverhalts zu unterstützen und sich daher entsprechend den Umständen zu äussern; tun sie dies nicht, sind die Aufsichtsbehörden nicht verpflichtet, nach Tatsachen zu forschen, die nicht aktenkundig sind (<ref-ruling> E. 3 S. 329).
2.2 Geht es wie hier um eine Kollokationsbeschwerde, können nur Verfahrensfehler bei der Aufstellung des Kollokationsplans gerügt werden (<ref-ruling> E. 1 S. 14 mit Hinweisen). Nicht Gegenstand der Kollokationsbeschwerde bilden hingegen Bestand, Höhe oder Rang der Forderung. Dagegen gerichtete (materiellrechtliche Beanstandungen) sind vielmehr mit Kollokationsklage geltend zu machen (AMONN/ WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 30 S. 289 Rzn. 17 und 18). Im vorliegenden Fall war somit nur zu prüfen, ob die Aktenführung korrekt erfolgt ist. Im Lichte dieser eingeschränkten Prüfungspflicht war die Vorinstanz als obere Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen nicht gehalten, nach den besagten Ordnern zu forschen, dies umso weniger, als der Beschwerdeführer sich nur vage und zum Teil widersprüchlich zur Anzahl und zum Inhalt der angeblich fehlenden Ordner geäussert hat und in seinen Hochrechnungen gar nur von 100 bis 200 fehlenden Ordnern ausgegangen ist. Abgesehen davon haben Nachforschungen der unteren Aufsichtsbehörde ergeben, dass die einschlägigen Akten laut Aussagen der Angestellten der Y._ zum Teil in eigenen Ordnern und zum Teil verteilt abgelegt worden sind. Laut den Befragten ist das Archiv der Y._ vollständig in die Räumlichkeiten der Gemeinsamen Einrichtung in Solothurn verbracht und dort eingelagert worden.
2.3 Bei dieser Sach- und Rechtslage kann dem Obergericht als Aufsichtsbehörde keine Verletzung der Untersuchungsmaxime vorgeworfen werden. Das Obergericht hat daher den Rekurs des Beschwerdeführers in diesem Punkt zu Recht abgewiesen, weshalb auch die vorliegende Beschwerde im Umfang des Zulässigen abzuweisen ist. Für eine Sistierung des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens während der vom Beschwerdeführer gegen den Konkursbeamten beantragten Strafuntersuchung besteht kein Grund, zumal das Bundesgericht keine Noven berücksichtigen kann (<ref-law>) und das Strafverfahren nicht notwendigerweise denselben Sachverhalt abdeckt wie das Beschwerdeverfahren. Das entsprechende Gesuch ist somit abzuweisen.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er schuldet der Gegenpartei aber keine Entschädigung, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
4. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, da sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen hat (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Gesuch um Sistierung der Kollokationsprozesse wird nicht eingetreten. Das Gesuch um Sistierung des Beschwerdeverfahrens wird abgewiesen.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Konkursamt Winterthur-Altstadt und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden