A.- G._ (geboren 1947) arbeitete seit der Ehescheidung 1983 als Raumpflegerin zu einem Pensum von 25 %. Seit Jahren klagt sie über Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in die Arme. 1995 musste sie sich einer Rückenoperation unterziehen und nahm ihre Arbeit kurze Zeit danach wieder im gewohnten Ausmass auf. Mit Anmeldung vom 4. Juli 2000 ersuchte sie um eine Rente der Invalidenversicherung.
Die IV-Stelle Bern holte einen Bericht des Dr. med. Z._, Facharzt für Allgemeine Medizin, sowie ein Gutachten bei Frau Dr. med. Y._, Fachärztin für Neurochirurgie, und bei Dr. med. X._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, ein. Mit Verfügung vom 6. April 2001 lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren infolge fehlender Invalidität ab.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 30. August 2001 ab.
C.- G._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei ihr eine Rente zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.- Mit Eingabe vom 28. Dezember 2001 reicht G._ einen Bericht des Dr. med. W._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 14. Dezember 2001 nach. In ihrem Namen legt Dr. med. Z._ einen Bericht des Dr. med. V._, Facharzt für Neurologie, vom 27. Dezember 2001 auf.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist, ob die Versicherte invalid im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG ist.
2.- a) Nach Art. 4 Abs. 1 IVG gilt als Invalidität die durch einen körperlichen oder geistigen Gesundheitsschaden als Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit. Die Behandelbarkeit einer psychischen Störung, für sich allein betrachtet, sagt nichts über deren invalidisierenden Charakter aus. Für die Entstehung des Anspruchs auf eine Invalidenrente im Besonderen ist immer und einzig vorausgesetzt, dass während eines Jahres (ohne wesentlichen Unterbruch) eine mindestens 40%ige Arbeitsunfähigkeit nach Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG bestanden hat und eine anspruchsbegründende Erwerbsunfähigkeit gemäss Art. 28 Abs. 1 bis Abs. 1ter IVG sowie Art. 28 Abs. 2 IVG oder Art. 5 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 28 Abs. 3 IVG und Art. 27 f. IVV weiterhin besteht. Dies bedeutet keineswegs, dass eine fachärztlich festgestellte psychische Krankheit ohne weiteres gleichbedeutend mit dem Vorliegen einer Invalidität ist. In jedem Einzelfall muss eine Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit unabhängig von der Diagnose und grundsätzlich unbesehen der Ätiologie ausgewiesen und in ihrem Ausmass bestimmt sein. Entscheidend ist die nach einem weit gehend objektivierten Massstab zu erfolgende Beurteilung, ob und inwiefern dem Versicherten trotz seines Leidens die Verwertung seiner Restarbeitsfähigkeit auf dem ihm nach seinen Fähigkeiten offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt noch sozial-praktisch zumutbar und für die Gesellschaft tragbar ist (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen).
Was die psychosoziale Problematik anbetrifft, ist festzuhalten, dass Art. 4 Abs. 1 IVG zu Erwerbsunfähigkeit führende Gesundheitsschäden versichert, worunter soziokulturelle Umstände nicht zu begreifen sind. Es braucht in jedem Fall zur Annahme einer Invalidität ein medizinisches Substrat, das (fach)ärztlicherseits schlüssig festgestellt wird und nachgewiesenermassen die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit wesentlich beeinträchtigt. Je stärker psychosoziale oder soziokulturelle Faktoren im Einzelfall in den Vordergrund treten und das Beschwerdebild mitbestimmen, desto ausgeprägter muss eine fachärztlich festgestellte psychische Störung von Krankheitswert vorhanden sein. Das bedeutet, dass das klinische Beschwerdebild nicht einzig in Beeinträchtigungen, welche von den belastenden soziokulturellen Faktoren herrühren, bestehen darf, sondern davon psychiatrisch zu unterscheidende Befunde zu umfassen hat, zum Beispiel eine von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression im fachmedizinischen Sinne oder einen damit vergleichbaren psychischen Leidenszustand.
Solche von der soziokulturellen Belastungssituation zu unterscheidende und in diesem Sinne verselbstständigte psychische Störungen mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit sind unabdingbar, damit überhaupt von Invalidität gesprochen werden kann. Wo der Gutachter dagegen im Wesentlichen nur Befunde erhebt, welche in den psychosozialen und soziokulturellen Umständen ihre hinreichende Erklärung finden, gleichsam in ihnen aufgehen, ist kein invalidisierender psychischer Gesundheitsschaden gegeben. Ist anderseits eine psychische Störung von Krankheitswert schlüssig erstellt, kommt der Frage zentrale Bedeutung zu, ob und inwiefern, allenfalls bei geeigneter therapeutischer Behandlung, von der versicherten Person trotz des Leidens willensmässig erwartet werden kann zu arbeiten (eventuell in einem geschützten Rahmen) und einem Erwerb nachzugehen (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen).
b) Massgebender Zeitpunkt für die Beurteilung der Rechtmässigkeit der Verwaltungsverfügung ist der Zeitpunkt ihres Erlasses (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis).
Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis). Das Gutachten oder der Bericht hat auf genauen Diagnosen zu gründen, unzweideutige Antworten auf die gestellten Fragen zu bringen und darf keine Rechtsfragen entscheiden (AHI 2000 S. 152 Erw. 2c mit Hinweisen).
In Bezug auf Berichte von Hausärzten darf und soll der Richter der Erfahrungstatsache Rechnung tragen, dass Hausärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> Erw. 3b/cc mit Hinweisen).
3.- Dr. med. U._, Leiter der Abteilung für Orthopädie und Traumatologie, Spital S._, diagnostiziert ein generalisiertes Panvertebralsyndrom bei psychosozialer Problematik, Status nach cervikaler Discushernie C5/C6 rechts sowie Discusprotrusion C4/C5 mit Status nach Spondylodese C5/C6 und Operation nach Smith-Robinson und Morscher-Platten-Stabilisation. Es seien leichte degenerative Veränderungen erkennbar; Zeichen für eine Instabilität seien jedoch nicht gegeben. Seiner Meinung nach liege primär eine psychosoziale Problematik mit einem zur Generalisation tendierenden chronischen Schmerzsyndrom der Halswirbelsäule vor (Bericht vom 10. August 2000).
In seinem Bericht vom 20. September 2000 hält Dr. med.
Z._ ein Panvertebralsyndrom, einen Status nach cervikaler Discushernie C5/C6 rechts, Discusprotrusion C4/C5, Spondylodese C5/C6 und Operation nach Smith-Robinson und Morscher-Platten-Stabilisation fest. Zudem diagnostiziert er eine seit vielen Jahren bestehende psychosoziale Problematik, gynäkologische Affektionen und ein rezidivierendes Ekzem der Hände. Die Versicherte leide seit Jahren an Schmerzen im Bereich des Nackens und der Schultern, die besonders beim Heben schwerer Gegenstände, aber auch beim Bücken auftreten würden. Während der letzten Monate hätten die Schmerzen zugenommen und die Beschwerdeführerin sei mit acht bis zwölf Wochenstunden Putzen überfordert. Dazu kämen familiäre und soziale Probleme. Sie lebe seit vielen Jahren im Konkubinat und sei auch in dieser Situation überfordert.
Die Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit seien ausschliesslich körperlich. Die Versicherte sei grazil, habe wenig Muskulatur. Wegen des Zervikalsyndroms seien Arbeiten, die Kraft erforderten, nur begrenzt zumutbar. Das Heben schwerer Gegenstände sei nicht möglich; Sitzdauer und Gehstrecke seien nicht eingeschränkt. Bei Verteilung des körperlichen Einsatzes als Raumpflegerin auf zwei Stunden pro Tag sei die Erwerbsfähigkeit von 25 % weiterhin zumutbar. In seinem Schreiben vom 18. April 2001 bekräftigt Dr. med. Z._ nochmals, die Beschwerdeführerin könne wegen des Zervikalsyndroms nur wenige Stunden als Putzfrau arbeiten. Am 7. Juni 2001 hält er fest, dass sie weiterhin zu 25 % erwerbstätig sein, aber seit Jahren aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr als diese Leistung erbringen könne.
Frau Dr. med. Y._ diagnostiziert eine Zervikobrachialgie rechts bei Status nach Microdiscectomie und Spondylodese C5/6 rechts, radiologisch korrekter Lage des Osteosynthesematerials mit keinen Anhaltspunkten für Instabilität oder wesentliche Forameneinengung sowie keine neurologischen Anhaltspunkte für ein radikuläres Geschehen.
Die Versicherte könne als Raumpflegerin weiterhin während zwei Stunden an vier bis fünf Wochentagen arbeiten. Eine angepasste Tätigkeit mit wiederholtem Positionswechsel, ohne Heben von Gewichten über 10 kg und ohne reklinierte Kopfstellung mit erhobenen Armen sei zeitlich und leistungsmässig ohne wesentliche Einschränkung zumutbar (Gutachten vom 20. Februar 2001).
Dr. med. X._ erhebt in seinem Gutachten vom 26. Februar 2001 einen unauffälligen psychiatrischen Befund.
Die Beschwerdeführerin sei über ihre früheren Depressionen hinweggekommen. Es sei kaum etwas Psychopathologisches nachzuweisen; zumindest berichte sie nicht über entsprechende Symptome. Sie sei auf die körperlichen Beschwerden fixiert. Es liege keine psychosomatische Krankheit vor.
Die bei Somatisierungsstörungen in der Regel vorhandenen Depressionen und Ängste seien hier nicht gegeben. Die von dritter Seite erwähnte psychosoziale Problematik sei zwar teilweise vorhanden, doch dürfte sich diese nicht massgeblich auf die Arbeitsfähigkeit auswirken. Die Probleme würden sich in erster Linie auf die finanzielle Lage beziehen, ansonsten gehe es ihr sozial gut und sie sei im Kontakt stets aufgeschlossen geblieben.
In seinem Bericht vom 14. Dezember 2001 schliesst Dr.
med. W._ auf eine Persönlichkeitsstörung mit ängstlichen, asthenischen und depressiven Zügen (IDC-10 F 61.0). Mindestens seit Dezember 2000 sei die Arbeitsfähigkeit zu 50 % aus psychischen Gründen eingeschränkt.
Die Versicherte sei sehr verunsichert und verletzlich und nehme vor allem gegenüber Männern eine ängstlich-fügsame Haltung ein. Ihre emotionale Grundverfassung sei schon 1989 und 1994, besonders aber im Jahr 2001 depressiv gewesen.
Sie fühle sich ohnmächtig und entkräftet infolge der seelischen Beschwerden, welche in den letzten Jahren zunehmend von den körperlichen überlagert und verstärkt worden seien.
Zeitweise gebe sie sich auf, ziehe sich zurück und verfalle bohrenden Suizidgedanken.
Dr. med. V._ bezweifelt in seinem Bericht vom 27. Dezember 2001, ob die Versicherte weiterhin auf die Erwerbstätigkeit von 25 % angewiesen sei. Die Einschätzung der Einschränkung im Haushalt sei schwierig, da bekanntlich divergierende Beurteilungen bestünden. Eine 50 %-Berentung könne aus neurologischer Sicht nicht ohne Vorbehalt befürwortet werden, da zweifellos noch andere Elemente zu berücksichtigen wären. Er empfehle eine polydisziplinäre Abklärung und Behandlung.
4.- a) Bei der Beurteilung der Invalidität der Beschwerdeführerin ist nicht massgebend, in welchem Ausmass sie ihre bisherige Arbeit auch weiterhin ausüben kann, sondern inwiefern ihr eine Tätigkeit aus dem gesamten Spektrum des Arbeitsmarktes auf Grund ihres Gesundheitszustandes und ihrer Ausbildung zumutbar ist.
b) Gemäss den Berichten des Dr. med. Z._ sowie des Gutachtens der Frau Dr. med. Y._ ist erstellt, dass die Versicherte im massgebenden Zeitpunkt, dem 6. April 2001, aus somatischer Sicht die Arbeit als Raumpflegerin auch weiterhin zu 25 % ausüben kann. Streitig ist jedoch, inwieweit ihr auch eine leichte wechselbelastende Tätigkeit ohne Heben von Gewichten zumutbar ist. Während Frau Dr. med. Y._ in einer angepassten Tätigkeit volle Arbeitsfähigkeit bejaht, äussert sich Dr. med.
Z._ nicht explizit dazu und Dr. med. U._ macht keinerlei Angaben über die zumutbare Arbeitsfähigkeit.
Dr. med. Z._ hält im Bericht vom 20. September 2000 lediglich fest, Arbeiten, welche Kraft erforderten, seien nicht möglich; bezüglich Sitzdauer und Gehstrecke sei die Versicherte nicht eingeschränkt. Insoweit stimmt seine Beurteilung mit jener von Frau Dr. med. Y._ überein.
Nachdem das Gericht der Erfahrungstatsache, wonach Hausärzte in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen, Rechnung tragen soll, vermögen die darüber hinausgehenden Aussagen des Dr. med. Z._ die begründete und nachvollziehbare Einschätzung der Gutachterin Y._ nicht in Zweifel zu ziehen.
Anzufügen bleibt, dass der Bericht des Dr. med.
V._ lange nach dem massgebenden Zeitpunkt erstellt worden ist; aus diesem Grund und angesichts des Umstands, dass Dr. med. V._ nach eigenen Angaben seit November 1995 keine Kenntnis der medizinischen Akten mehr hatte, kann vorliegend nicht darauf abgestellt werden.
c) Dr. med. X._ und Dr. med. W._ weichen in ihrer Beurteilung des psychischen Gesundheitszustandes stark voneinander ab. Der Ansicht des Dr. med. X._, wonach bei der Versicherten keine Anzeichen für eine Depression vorliegen, kann auf Grund der übrigen Akten und des Umstands, dass sie zur Zeit der Begutachtung Antidepressiva erhielt, nicht gefolgt werden. Allerdings hat die Beschwerdeführerin diese Medikamente gegenüber dem Gutachter X._ nicht erwähnt. Dr. med. W._, bei welchem sie seit 1989 mit Unterbrüchen immer wieder in Behandlung war, hält hingegen eine Persönlichkeitsstörung fest und schliesst auf eine Arbeitsfähigkeit von 50 %. Die psychischen Probleme beruhen jedoch vor allem auf familiären sowie finanziellen Problemen, und auch Dr. med.
W._ betrachtet die körperlichen Beschwerden als im Vordergrund stehend. Weiter ist nicht ersichtlich, auf welche Tätigkeit sich seine Einschätzung der Arbeitsfähigkeit bezieht und ob - sofern er vom angestammten Beruf ausgegangen ist - der Versicherten eine ihren Leiden angepasste Arbeit allenfalls zu einem höheren Prozentsatz zumutbar wäre. Zudem erstattete er seinen Bericht nach dem
6. April 2001, sodass sich seine Schlussfolgerungen zum Teil auf einen hier nicht mehr zu beurteilenden Zeitpunkt beziehen. Insgesamt ist festzuhalten, dass auch mit dem Bericht des Dr. med. W._ kein psychisches Leiden nachgewiesen ist, welches im Sinne der Rechtsprechung (Erw. 2a) eine wesentlich eingeschränkte Erwerbsfähigkeit und somit eine Invalidität zu begründen vermöchte.
d) Nachdem bei der Versicherten keine massgebliche Invalidität vorliegt, haben Verwaltung und Vorinstanz das Leistungsbegehren zu Recht abgewiesen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 12. September 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: