Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Am 3. September 2008 stellte eine Drittperson bei der Stadtpolizei Winterthur gegen den Beschwerdeführer einen Strafantrag wegen Drohung. Am 2. Juni 2009 zog die Drittperson den Strafantrag zurück. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland stellte die Untersuchung mit Verfügung vom 8. Juni 2009 ein. In der Folge stellte der Beschwerdeführer im Rekursverfahren unter anderem die Anträge, die entstandenen Kosten seien der Staatskasse aufzuerlegen und es sei ihm eine Entschädigung auszurichten, die für karitative Zwecke verwendet werden müsse. Im angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz die Kosten auf die Staatskasse genommen, indessen den Antrag auf eine Entschädigung abgewiesen, da der Beschwerdeführer nicht dargelegt habe, welche wesentlichen Kosten und Umtriebe er gehabt habe, und solche denn auch aus den Akten nicht ersichtlich seien (angefochtener Entscheid S. 10).
Aus dem Gesagten folgt, dass der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nur die Verweigerung einer Entschädigung durch die Vorinstanz bemängeln kann. Andere Ausführungen sind unzulässig.
Vor Bundesgericht beziffert der Beschwerdeführer seine Forderungen mit Fr. 100'000.-- sowie Fr. 4'971.80 (Beschwerde S. 9). Indessen macht er nicht geltend, dass er entgegen der Feststellung im angefochtenen Entscheid bei der Vorinstanz dargelegt hätte, welche Kosten und Umtriebe ihm durch das Verfahren entstanden sind. Zudem ist aus der Beschwerde auch nicht ersichtlich, wie der Beschwerdeführer auf seine Beträge kommt. Damit genügt die Eingabe den minimalen Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> nicht. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Da der Beschwerdeführer unterliegt, sind ihm die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre C. Monn