A.- S._ a été employé comme ouvrier tapissier chez L._ Sàrl, fabrique de meubles, de 1988 à fin décembre 1996. À ce titre, il était couvert par une assurance collective d'indemnités journalières selon la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221. 229.1) conclue par l'employeur auprès de la Visana.
L'assuré a été déclaré incapable de travailler à 100% dès le 27 février 1996, en raison de lombalgies. La Visana a alloué ses prestations, soit une indemnité de 124 fr. 28 par jour, pour la période du 27 février au 5 mai 1996, puis pour celle du 6 décembre 1996 au 5 février 1997.
B.- Le 5 mai 1996, l'assuré s'est coincé le pouce de la main gauche dans la portière de sa voiture, ce qui a causé une incapacité de travail totale du 6 mai au 6 juillet 1996.
Du 8 mai au 7 juillet 1996, la SUVA a versé des prestations réduites, de 41 fr. par jour, soit la différence entre le salaire journalier intégral de 165 fr. et l'indemnité journalière de la Visana. L'assuré s'est rendu en Turquie pour ses vacances du 15 juillet au 11 août 1996.
C.- Le 24 septembre 1996, L._ Sàrl a résilié le contrat de travail de S._ pour le 31 décembre 1996.
Elle l'a informé que le versement des indemnités journalières cesserait au 31 décembre 1996 et qu'il avait la possibilité de s'assurer pour les mêmes prestations en assurance individuelle.
Le 28 janvier 1997, S._ a requis de la Visana son passage dans l'assurance individuelle d'indemnités journalières, mais n'a pas retourné la proposition d'assurance qui lui a été adressée le 12 juin 1997 pour signature par la Visana. Celle-ci l'a encore relancé le 2 septembre 1997 et lui a imparti un délai de 10 jours pour lui retourner la proposition dûment signée, à défaut de quoi elle considérerait sa demande comme nulle et non avenue. L'assuré a bien reçu ce courrier mais n'a pas retourné le document requis.
D.- Le 4 février 1998, S._ a actionné la Visana devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant au paiement de la somme correspondant au total de l'indemnité journalière due selon le contrat collectif pour la période du 6 mai au 5 décembre 1996, puis dès le 6 février 1997 jusqu'à épuisement du droit aux prestations. La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 2 août 2000, le Tribunal a admis partiellement les conclusions de la demande (I) en condamnant la défenderesse à verser au demandeur la somme de 23'116 fr.
- correspondant à de pleines indemnités journalières pour les périodes du 6 mai au 14 juillet et du 12 août au 5 décembre 1996 - plus intérêts à 5% l'an dès le 14 février 1998 (II), ainsi que la somme de 2'000 fr. à titre de dépens réduits (III); il a en revanche rejeté les conclusions tendant au paiement d'indemnités journalières dès le 6 février 1997 (IV).
E.- Contre ce jugement, les deux parties exercent un recours en réforme au Tribunal fédéral. Le demandeur conclut principalement à la réforme du jugement attaqué en ce sens que la défenderesse doit lui payer un montant de 80'906 fr.
(23'116 fr. + 57'790 fr.) plus intérêts à 5% l'an dès le 14 février 1998, et subsidiairement à son annulation suivi du renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement.
La défenderesse sollicite la réforme du jugement entrepris dans le sens du rejet de la demande.
La défenderesse propose le rejet du recours du demandeur, tandis que celui-ci n'a pas été invité à présenter des observations sur le recours de la défenderesse.

Considérant en droit :
1.- a) Dès lors que les deux recours en réforme interjetés indépendamment l'un de l'autre - et non selon la procédure du recours joint (art. 59 OJ) - sont dirigés contre le même jugement, il y a lieu de statuer sur les deux recours dans un même arrêt (<ref-law>, applicable par renvoi de l'art. 40 OJ).
b) Le litige relatif à des prétentions fondées sur l'assurance complémentaire à l'assurance-maladie proposée par une caisse maladie constitue une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire au sens de l'art. 46 OJ (<ref-ruling> consid. 1a/aa, 229 consid. 2b). Contrairement à ce que prescrit l'art. 51 al. 1 let. a OJ, le jugement attaqué ne constate pas si la valeur litigieuse exigée par l'art. 46 OJ est atteinte. Cette omission n'affecte toutefois pas la recevabilité des recours; en effet, les deux parties ont mentionné dans leur recours, conformément à l'art. 55 al. 1 let. a OJ, que la valeur litigieuse était atteinte, ce qui résulte également du dossier (cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. c/ee). Formés en temps utile contre une décision finale prise par un tribunal suprême d'un canton et qui ne peut pas être l'objet d'un recours ordinaire de droit cantonal, les deux recours en réforme sont donc recevables au regard des art. 46, 48 al. 1 et 54 al. 1 OJ.
2.- a) S'agissant des prestations réclamées à partir du 6 février 1997, la cour cantonale a exposé les conditions générales de l'assurance collective d'indemnités journalières conclue entre la défenderesse et la fabrique de meubles qui a employé le demandeur jusqu'au 31 décembre 1996. Selon ces conditions générales d'assurance (CGA), sont assurées les personnes mentionnées dans le contrat qui sont actives au sein de l'entreprise assurée et qui n'ont pas encore atteint l'âge de 70 ans révolus (art. 3 CGA). Pour chaque assuré pris individuellement, la couverture d'assurance produit ses effets au jour de l'entrée en vigueur du contrat de travail avec l'entreprise assurée et s'éteint notamment lorsque l'assuré quitte le cercle des personnes assurées (art. 5 CGA).
Tout assuré domicilié en Suisse a le droit de demander son transfert dans l'assurance individuelle s'il quitte le cercle des assurés; l'assuré dispose d'un délai de 30 jours pour faire valoir son droit de transfert; la Visana lui garantit une couverture d'assurance sans examen de santé pour les prestations anciennement assurées; si l'assuré ne jouit pas de sa pleine capacité de travail au moment du transfert ou s'il rechute après le transfert, les jours pour lesquels des prestations ont été versées sous l'assurance collective sont déduits de la durée des prestations de l'assurance individuelle (art. 6 CGA).
En l'occurrence, les juges cantonaux ont considéré que, le contrat de travail ayant été résilié pour le 31 décembre 1996, le demandeur avait cessé d'appartenir au cercle des personnes assurées par l'assurance collective et ne pouvait dès lors plus prétendre à des indemnités au-delà de cette date. En effet, quoique le demandeur eût requis le 28 janvier 1997 son passage dans l'assurance individuelle d'indemnités journalières, il n'avait pas retourné la proposition d'assurance, malgré le rappel mentionnant les conséquences d'un tel défaut. Or selon les conditions générales de l'assurance individuelle d'indemnités journalières, la signature d'une proposition était nécessaire à la conclusion de l'assurance.
b) Le demandeur soutient qu'il aurait droit à la poursuite du paiement des indemnités journalières en 1997 sur la base de la police collective. Selon lui, l'art. 5 CGA, qui traite du début et de la fin de la couverture d'assurance, n'exclurait nullement le droit aux prestations au-delà de la fin des rapports de travail pour une incapacité de travail qui a débuté auparavant. La possibilité offerte aux assurés de la police collective de demander leur transfert dans une assurance individuelle ne pourrait que concerner un risque qui ne s'est pas encore réalisé sous l'empire du contrat collectif.
3.- a) Lorsque les conditions de l'assurance collective d'indemnités journalières selon les art. 67 ss de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832. 10) prévoient que la couverture d'assurance s'éteint lors de la cessation des rapports de travail et que l'incapacité de travail perdure au-delà de cette date, des prestations ne doivent être fournies que si et tant que le travailleur concerné reste, par son passage dans l'assurance individuelle, membre de la caisse-maladie (arrêt du Tribunal fédéral des assurances K 100/96 du 23 septembre 1997, reproduit in SVR 1998 KV 5 13, consid. 5c). En effet, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances - critiquée par certains (cf. notamment Alfred Maurer, Das neue Krankenversicherungs-recht, 1996, p. 42) -, le droit aux prestations d'un assureur-maladie est lié à l'affiliation; à l'extinction du rapport d'assurance, le droit aux prestations n'est plus donné et il est mis fin à celles éventuellement en cours (<ref-ruling> consid. 3 et les références citées). C'est pourquoi l'<ref-law> prévoit que lorsqu'un assuré sort de l'assurance collective parce qu'il cesse d'appartenir au cercle des assurés défini par le contrat ou parce que le contrat est résilié, il a le droit de passer dans l'assurance individuelle de l'assureur. Pour éviter une lacune dans la couverture de la perte de gain dès lors que l'assurance-chômage ne verse en cas d'incapacité de travail l'indemnité journalière que pendant 30 jours au plus (<ref-law>; RS 837. 0), l'<ref-law> dispose que les chômeurs assurés peuvent prétendre, moyennant une adaptation équitable des primes, à la transformation de leur ancienne assurance en une assurance dont les prestations sont versées dès le 31e jour, sous garantie du montant des anciennes indemnités journalières et sans prendre en considération l'état de santé au moment de la transformation.
b) Il en va différemment dans l'assurance privée selon la LCA, telle que l'assurance collective d'indemnités journalières litigieuse, dans laquelle le droit aux prestations ne dépend pas d'une affiliation. Ici, si le sinistre survient pendant la période de couverture, l'assureur doit verser les prestations convenues jusqu'à épuisement, aussi longtemps qu'elles sont justifiées selon les clauses conventionnelles; la seule limite que connaisse la couverture réside non dans la fin des relations contractuelles, mais dans la durée des prestations convenues (Jean Benoît Meuwly, La durée de la couverture d'assurance privée, thèse Fribourg 1994, p. 185). Partant, en l'absence de clauses conventionnelles limitant ou supprimant le droit aux prestations au-delà de la période de couverture, l'assuré qui, après un événement ouvrant le droit aux prestations, sort d'une assurance collective parce qu'il cesse d'appartenir au cercle des assurés défini par le contrat, peut faire valoir son droit aux prestations également pour les suites de l'événement qui se produisent après l'extinction du rapport d'assurance (Alfred Maurer, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3e éd., 1995, p. 240).
c) En l'espèce, le contrat d'assurance collective ne contient pas de clauses particulières limitant ou supprimant le droit aux prestations après la fin de la période de couverture.
Le droit aux prestations pouvait dès lors parfaitement subsister au-delà de l'extinction du rapport d'assurance, comme la défenderesse l'a d'ailleurs reconnu par actes concluants en allouant ses prestations sous l'assurance collective pour la période du 6 décembre 1996 au 5 février 1997, et comme elle l'admet dans sa réponse au recours du demandeur en écrivant que "si l'incapacité de travail devait être reconnue, il s'agirait donc d'une continuation du sinistre survenu dans le cadre de l'assurance collective; il n'y aurait donc même pas lieu de se poser la question du passage dans l'assurance individuelle". Le fait que l'assuré qui quitte le cercle des personnes assurées par l'assurance collective a le droit, en vertu des conditions générales de l'assurance collective, de demander son transfert dans l'assurance individuelle - dans laquelle, en cas d'incapacité de travail au moment du transfert ou de rechute après le transfert, les jours pour lesquels des prestations ont été versées sous l'assurance collective sont déduits de la durée des prestations de l'assurance individuelle - ne change rien à son droit de continuer d'obtenir des prestations après l'extinction de la couverture d'assurance collective pour un événement survenu pendant la période de couverture.
d) Il résulte de ce qui précède que l'autorité cantonale a violé le droit fédéral en considérant que le demandeur ne pouvait prétendre au paiement d'indemnités journalières à partir de 1997 sur la base de la police collective.
Les constatations de fait de l'autorité cantonale ne permettent pas de trancher la question de savoir si - et le cas échéant dans quelle mesure - le demandeur peut prétendre à des prestations sur la base de l'assurance collective dès le 6 février 1997. Le jugement attaqué doit ainsi être annulé dans cette mesure en application de l'art. 64 al. 1 OJ et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision dans le sens des considérants.
4.- Il convient encore d'examiner les griefs de la défenderesse, qui concernent la période du 6 mai au 7 juillet 1996 (cf. consid. a infra) et celles du 8 au 14 juillet puis du 12 août au 5 décembre 1996 (cf. consid. b et c infra).
a) Concernant la période du 6 mai au 7 juillet 1996, pendant laquelle la SUVA a versé au demandeur une indemnité de 41 fr. par jour - soit la différence entre le salaire journalier intégral de 165 fr. et l'indemnité journalière de la défenderesse - ensuite d'un accident, l'autorité cantonale a considéré que deux causes distinctes avaient entraîné chacune une incapacité de travail totale. Or selon l'art. 23 let. e CGA, si l'assuré reçoit des prestations issues notamment de la LAA, la Visana complète à l'expiration du délai d'attente la part de la perte de gain effective non compensée par les assurances, au maximum toutefois l'indemnité journalière mentionnée dans le contrat. Les juges cantonaux ont dès lors retenu que la défenderesse devait verser pour la période en cause l'intégralité de l'indemnité journalière de 124 fr.
28 (jugement attaqué, consid. 6a p. 13/14).
La défenderesse soutient que l'art. 23 let. e CGA ne serait pas applicable en l'espèce, dans la mesure où l'assurance collective d'indemnités journalières ne couvrait pas le risque accident. Le demandeur ayant été victime d'un accident qui a engendré une incapacité de travail à 100%, la SUVA au-rait dû verser une pleine indemnité et la défenderesse n'au-rait à verser qu'une indemnité réduite de 41 fr. par jour, correspondant à la différence entre le salaire journalier intégral de 165 fr. et l'indemnité journalière qu'aurait dû verser la SUVA.
L'argumentation de la défenderesse est dénuée de pertinence. En effet, l'art. 23 let. e CGA présuppose uniquement que l'assuré reçoive des prestations issues d'une autre assurance, telle que l'assurance-accidents selon la LAA, ce qui est le cas en l'espèce. Or indépendamment de l'accident, la défenderesse aurait dû verser de pleines indemnités journalières au demandeur qui était totalement incapable de travailler pour cause de maladie. Il n'existe ainsi aucun motif de la libérer de son obligation de verser l'indemnité journalière convenue pour la période en cause, dans la mesure où il n'en résulte aucune surindemnisation pour le demandeur, qui entre les prestations de la défenderesse (124 fr.) et celles de la SUVA (41 fr.) reçoit l'équivalent de son salaire journalier intégral (165 fr.).
b) La cour cantonale a retenu que le demandeur présentait du 6 mai au 5 décembre 1996 une incapacité de travail totale dans l'activité d'ouvrier tapissier (jugement attaqué, consid. 5 p. 12/13). La défenderesse conteste l'incapacité de travail du demandeur pour les périodes du 8 au 14 juillet et du 12 août au 5 décembre 1996.
Une telle critique, dirigée contre une constatation de fait, est irrecevable dans un recours en réforme. En effet, le Tribunal fédéral, lorsqu'il statue comme juridiction de réforme, fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale (art. 63 al. 2 OJ). En dehors des exceptions réservées par les art. 63 al. 2 et 64 OJ, qui ne sont pas réalisées en l'espèce, il ne peut ainsi être présenté dans un recours en réforme de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c, 3e phrase OJ; <ref-ruling> consid. 4a/aa, 61 consid. 2c/bb; <ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2a).
c) Les juges cantonaux ont considéré que dans le cadre de l'assurance privée litigieuse, l'incapacité de travail devait être examinée dans la profession habituelle, l'obligation de réduire le dommage selon l'<ref-law> n'imposant pas à l'assuré, comme c'est le cas dans les assurances sociales, de mettre à profit sa capacité de travail résiduelle dans une autre branche (jugement attaqué, consid. 6b p. 14-16). La défenderesse conteste ce point de vue; alléguant que les rapports médicaux produits font apparaître la possibilité d'un reclassement dans une autre profession, elle soutient être libérée pour ce motif de l'obligation de verser des indemnités journalières pour les périodes du 8 au 14 juillet et du 12 août au 5 décembre 1996.
Dans un arrêt non publié du 23 octobre 1998 qui con-cernait comme ici une assurance collective d'indemnités journalières selon la LCA (arrêt 5C.176/1998 du 23 octobre 1998, consid. 2c), le Tribunal fédéral a considéré que l'<ref-law> était l'expression du même principe général dont le Tribunal fédéral des assurances déduisait, en matière d'assurance d'indemnités journalières soumise au droit des assurances sociales, l'obligation de l'assuré de diminuer le dommage par un changement de profession lorsqu'un tel changement peut raisonnablement être exigé de lui, pour autant que l'assureur l'ait averti à ce propos et lui ait donné un délai adéquat (cf. <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances, lorsque l'assuré doit envisager un changement de profession en regard de l'obligation de diminuer le dommage, la caisse doit l'avertir à ce propos et lui accorder un délai adéquat - pendant lequel l'indemnité journalière versée jusqu'à présent est due - pour s'adapter aux nouvelles conditions ainsi que pour trouver un emploi; dans la pratique, un délai de trois à cinq mois imparti dès l'avertissement de la caisse doit en règle générale être considéré comme adéquat (arrêt non publié K 14/99 du 7 février 2000, reproduit in RKUV 2000 KV 112 122, consid. 3a).
En l'espèce, il ne résulte pas du jugement attaqué que pour l'année 1996, on pouvait raisonnablement exiger du demandeur qu'il change de profession; il n'en ressort pas davantage que la défenderesse aurait averti le demandeur à ce propos et lui aurait imparti un délai adéquat pour trouver un emploi. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en condamnant la défenderesse à verser les prestations convenues pour les périodes du 8 au 14 juillet et du 12 août au 5 décembre 1996.
5.- En définitive, le recours de la défenderesse doit être écarté et le jugement entrepris confirmé en tant qu'il condamne la défenderesse à verser au demandeur la somme de 23'116 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 14 février 1998 (cf. consid. 3 supra). Pour le surplus, en revanche, le jugement attaqué doit être annulé en admission du recours du demandeur et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision dans le sens des considérants. La défenderesse, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) ainsi que les dépens du demandeur (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours en réforme du demandeur et rejette celui de la défenderesse.
2. Annule le jugement attaqué, sauf pour ce qui est du chiffre II de son dispositif, qui est confirmé.
3. Renvoie la cause à l'autorité cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision dans le sens des considérants.
4. Met à la charge de la défenderesse:
a) un émolument judiciaire de 2'500 fr.;
b) une indemnité de 2'500 fr. à verser au demandeur à titre de dépens.
5. Communique le présent arrêt en copie aux parties et au Tribunal des assurances du canton de Vaud.
_
Lausanne, le 8 janvier 2001 ABR/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,