Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Thurgau schied mit Urteil vom 26. August/28. Oktober 2004 die Ehe zwischen X._ (Beschwerdeführer) und Y._. Der Beschwerdeführer wurde verpflichtet, der ehemaligen Ehegattin für die gemeinsame Tochter A._ einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 600.-- (ab deren 12. Altersjahr Fr. 700.--) zu bezahlen. Das Obergericht ging damals von einem durchschnittlichen Monatseinkommen des Beschwerdeführers von rund Fr. 3'600.-- bis Fr. 3'700.-- sowie von dessen monatlichen Notbedarf von etwa Fr. 2'350.-- aus. Der Beschwerdeführer zog das obergerichtliche Urteil erfolglos an das Bundesgericht weiter. Kurz darauf klagte er auf Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge. Die Bezirksgerichtliche Kommission Bischofszell (als Ersatzgericht) wies mit Urteil vom 14. Juli/29. August 2006 die Abänderungsklage ab.
B. Gegen dieses Urteil erhob der Beschwerdeführer kantonale Berufung, verbunden mit einem Begehren um unentgeltliche Prozessführung mit Offizialanwalt. Der Präsident des Obergerichts des Kantons Thurgau wies das Gesuch mit Entscheid vom 12. März/30. März 2007 ab.
C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, den Entscheid des Präsidenten des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. März/30. März 2007 aufzuheben und ihm für das obergerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren; eventualiter sei ihm nur die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen; subeventualiter wird schliesslich die "massive" Herabsetzung des Kostenvorschusses auf maximal Fr. 1'000.-- verlangt. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht der Beschwerdeführer ebenso um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ist mit Verfügung vom 15. Mai 2007 abgewiesen worden.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht überprüft die Zulässigkeit der ihm unterbreiteten Beschwerden von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 4 S. 748).
2. 2.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG), mit dem die unentgeltliche Prozessführung mit Offizialanwalt verweigert wurde. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1.1), dessen ungeachtet, ob er während des Hauptverfahrens, zusammen mit dessen Endentscheid oder nach diesem ergangen ist (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2).
2.2 Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache. In dieser geht es um die Abänderung eines Scheidungsurteils. Bei entsprechenden Entscheiden handelt es sich um Zivilsachen (Art. 72 Abs. 1 BGG). Insoweit unterliegt auch die unentgeltliche Verbeiständung der Beschwerde in Zivilsachen. Dabei ist in vermögensrechtlichen Angelegenheiten die Beschwerde grundsätzlich nur zulässig, wenn der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG; Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2).
2.3 Wie schon unter der Herrschaft des Bundesrechtspflegegesetzes gelten familienrechtliche Klagen mit den finanziellen Nebenfolgen als nicht vermögensrechtliche Streitigkeiten, wenn die Regelung dieser Folgen notwendiger Bestandteil des Entscheides über die nicht vermögensrechtliche Streitigkeit ist (Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zürich 1992, Ziff. 58, S. 80). Sind hingegen nur die finanziellen Nebenfolgen umstritten, handelt es sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2).
Dies ist vorliegend der Fall. Der Streitwert bemisst sich nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Der Unterschied zwischen den im Scheidungsurteil zugesprochenen Beiträgen und jenen, die der Beschwerdeführer heute offeriert, beträgt mindestens Fr. 350.-- monatlich (Fr. 450.-- monatlich ab dem 12. Altersjahr der Tochter A._). Werden diese Beiträge in Anwendung von Art. 51 Abs. 4 BGG kapitalisiert, ist die Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) eindeutig überschritten.
2.4 Im Ergebnis erfüllt die Beschwerde die genannten Voraussetzungen und kann an die Hand genommen werden.
3. 3.1 Die Beschwerde in Zivilsachen kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4). Nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (vgl. <ref-ruling> E. 1; Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4202 ff., 4342). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann es nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; statt vieler: <ref-ruling> E. 2.2).
3. 3.1 Die Beschwerde in Zivilsachen kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4). Nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (vgl. <ref-ruling> E. 1; Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4202 ff., 4342). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann es nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; statt vieler: <ref-ruling> E. 2.2).
3.2 3.2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
3.2.2 Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich dabei nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252), sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.4).
3.2.3 Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 9 BV bei der Sachverhaltsfeststellung geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. die zu Art. 90 OG ergangenen Urteile <ref-ruling> E. 5.5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.). Zu beachten ist, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen im dargelegten Sinn missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE <ref-ruling> E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem die freie Prüfung aller Tat- und Rechtsfragen zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
3.2.4 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde ebenfalls näher darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3). Art. 99 Abs. 1 BGG verbietet e contrario nicht, vor Bundesgericht eine neue rechtliche Argumentation vorzubringen, vorausgesetzt, dass dieser die Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil zugrundegelegt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 4.4 S. 34; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 144).
3.3 Der Beschwerdeführer reicht neue Eingaben ein. Mit Ausnahme der von seinem Rechtsvertreter verfassten Zusammenfassung der Beschwerdeergänzung vom 30. April 2007, welche noch innerhalb der Beschwerdefrist eingereicht wurde, sind sie alle verspätet und daher unbeachtlich, selbst wenn sie vereinzelt rechtzeitig angekündigt wurden (vgl. <ref-ruling>). Die gleichzeitig eingereichten Unterlagen stellen unzulässige Noven dar, zumal der Beschwerdeführer nicht substantiiert auseinandersetzt, dass sie ausnahmsweise gestützt auf Art. 99 Abs. 1 BGG zu berücksichtigen seien (vorne, E. 3.2.4).
4. 4.1 Der Beschwerdeführer erwähnt die Normen des kantonalen Prozessrechts zur unentgeltlichen Prozessführung nur beiläufig in seiner Gesamtzusammenfassung, macht jedoch nicht geltend, diese würden die unentgeltliche Rechtspflege unter weniger strengen Bedingungen gewähren, als dies gemäss Art. 29 Abs. 3 BV der Fall sei (<ref-ruling> E. 2). Praxisgemäss ist daher seine Beschwerde unter dem Blickwinkel der letztgenannten verfassungsrechtlichen Norm zu prüfen.
4.2 Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat nach Art. 29 Abs. 3 BV Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen).
Die Prozesschancen sind in vorläufiger und summarischer Prüfung des Prozessstoffes abzuschätzen, wobei es im Rechtsmittelverfahren um die Erfolgsaussichten des Rechtsbehelfs geht (Haefliger, Alle Schweizer sind vor dem Gesetze gleich, Bern 1985, S. 167 f. Ziffer 6). Die Frage lautet, ob das Rechtsmittel offenbar prozessual unzulässig oder aussichtslos ist (BGE 60 I 179 E. 1 S. 182; 78 I 193 E. 2 S. 195). Dass der angefochtene Entscheid oder das vorinstanzliche Verfahren an einem Mangel leidet, genügt für die Bejahung der Erfolgsaussichten nicht; entscheidend ist allein, ob das Rechtsmittel voraussichtlich gutgeheissen werden muss (vgl. Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, V, Bern 1992, N. 5 zu Art. 152 OG, S. 123).
Hinsichtlich der Aussichtslosigkeit ist frei zu prüfende Rechtsfrage, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen; allein auf Willkür zu prüfende Tatfrage bildet hingegen, ob und wieweit einzelne Tatumstände erstellt sind (<ref-ruling> E. 2b S. 307). Diese Grundsätze finden auch unter der Herrschaft des neuen Bundesgerichtsgesetzes Anwendung: Die freie Prüfung des Rechtes folgt aus Art. 95 lit. a BGG, die Bindung des Bundesgerichtes am vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt aus Art. 105 Abs. 1 BGG, und die Möglichkeit, den Sachverhalt nur unter dem Blickwinkel der Willkür und gestützt auf den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügende Rügen zu überprüfen, aus Art. 97 Abs. 1 bzw. 105 Abs. 2 BGG (vgl. dazu Urteil 5A_40/2007 vom 23. Mai 2007, E. 3, nicht publiziert in <ref-ruling>).
5. Der Präsident des Obergerichts hat dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Prozessführung und -verbeiständung verweigert, weil er die mit der kantonalen Berufung gestellten Begehren als aussichtslos betrachtet hat. Er hat sich dabei im Wesentlichen der Auffassung der ersten Instanz angeschlossen; diese hatte erkannt, zwar hätten sich die Einkünfte der Kindsmutter besser entwickelt als im Zeitpunkt der Scheidung angenommen, doch sollten die einschlägigen Mehreinnahmen in erster Linie den Kindern in Form besserer Lebensbedingungen zugute kommen.
5.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst die Nichtberücksichtigung der verbesserten Einkommensverhältnisse der Kindsmutter. Gemäss Art. 285 ZGB müsse für die Bemessung der Unterhaltsbeiträge die Leistungsfähigkeit beider Elternteile berücksichtigt werden, weshalb deren Abänderung auch nur auf Seiten des einen Elternteils gestützt auf Art. 286 Abs. 2 ZGB zu einer Anpassung führen müsse. Wohl solle eine Verbesserung auf Seiten des Sorgerechtsinhabers in erster Linie dem Kinde zugute kommen; der einschlägige <ref-ruling> wolle aber den Grundsatz, dass Abänderungen auch auf Seiten des Sorgerechtsinhabers zu einer Anpassung der Unterhaltsbeiträge führe, relativieren und nicht aufheben. Dem heutigen Fall liege ein anderer Sachverhalt zu Grunde als im besagten Entscheid; vor allem aber käme vorliegend der Mehrverdienst effektiv mehrheitlich dem zweiten Kind der geschiedenen Ehefrau des Beschwerdeführers zugute, das von einem anderen Vater stamme, dessen Unterhaltspflicht nicht durchgesetzt würde.
Im besagten Bundesgerichtsentscheid 108 II 83 hat das Bundesgericht den Grundsatz aufgestellt, dass Mehreinkünfte, die der sorgeberechtigte Elternteil auf Grund seiner eigenen Mehranstrengung erzielt, immer den Kindern in Form einer besseren Lebenshaltung zugute kommen müssen (<ref-ruling> E. 2c S. 84 in fine); eine bessere Lebenshaltung im Sinn der Rechtsprechung kann sich in mannigfacher Form offenbaren. Eine Ausnahme wird nur für den Fall vorgesehen, dass die Leistung der geschuldeten Unterhaltsbeiträge für den Pflichtigen eine besonders schwere Last darstellte (<ref-ruling> S. 85; dazu hinten, E. 5.3). Der Einwand des Beschwerdeführers ist damit bei summarischer Betrachtungsweise nicht geeignet, das Rechtsmittel als erfolgreich hinzustellen.
5.2 Sodann vertritt der Beschwerdeführer den Standpunkt, obwohl den Vater des zweiten Kindes der geschiedenen Ehefrau, B._, selbstverständlich keine Unterhaltspflicht für A._ treffe, bedeute die unterbliebene Durchsetzung dessen Unterhaltspflicht gegenüber B._ eine Verschlechterung der finanziellen Lage der gesamten Familie und heisse folglich mittelbar, dass er - der Beschwerdeführer - auch für B._ Unterhalt leiste. Daraus folgert er, dass "bei Leistungsfähigkeit der Kindsmutter ein gewisser minimaler Betrag als Unterhalt für B._ [hätte] miteinberechnet werden müssen".
Auch diese Rüge vermag das vom Beschwerdeführer gegen den erstinstanzlichen Entscheid eingelegte Rechtsmittel nicht als aussichtsreich erscheinen zu lassen. Die Kritik des Beschwerdeführers am angefochtenen Entscheid beruht auf tatbeständlichen Annahmen, namentlich, dass die Unterhaltsbeiträge für A._ eher dem zweiten Kind der geschiedenen Ehefrau des Beschwerdeführers zugute kämen, und weiter, dass die Unterhaltspflicht des Vaters des zweiten Kindes nicht durchgesetzt würde. Der Beschwerdeführer stützt sich damit auf verschiedene, im Urteil nicht enthaltene Sachumstände, ohne die vorinstanzliche Sachverhaltsermittlung als offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich zu rügen (dazu vorne, E. 3.2.3). Auf die Rüge kann nicht eingetreten werden.
5.3 Der Präsident des Obergerichts hat mit der ersten Instanz festgehalten, dass die Einkünfte des Beschwerdeführers sich nach der Scheidung nicht verschlechtert, sondern verbessert haben. Dies ist rechnerisch unbestreitbar und wird vom Beschwerdeführer auch gar nicht in Abrede gestellt. Soweit er dem entgegenhält, die finanziellen Verhältnisse seien gesamthaft zu betrachten, mithin auch unter Berücksichtigung der gestiegenen Einkünfte der Kindsmutter, knüpft er wieder an die Diskussion über deren Einkünfte an (vorne, E. 5.1). Seine Rüge hat mithin keine selbständige Bedeutung. Darauf ist nicht einzutreten.
5.4 Der Beschwerdeführer beruft sich sodann auf den Grundsatz der Gleichbehandlung der Geschwister: Es müsse Sorge dafür getragen werden, dass nicht seine Kinder in Serbien Not leiden müssten, derweil der hier bei der gut verdienenden Mutter wohnenden Tochter die umstrittenen Alimente zu zahlen seien.
Der Präsident des Obergerichts hat mehrere Gründe angegeben, weshalb auf diese angeblichen Unterhaltsleistungen des Beschwerdeführers gegenüber seinen Kindern in Serbien nicht abzustellen sei: In tatsächlicher Hinsicht seien seine Angaben zweifelhaft; die Unterhaltspflichten gegenüber unmündigen Kindern gingen den anderen Unterhaltspflichten vor; erwachsene Söhne und Töchter könnten in keinem Fall mit unmündigen Kindern gleichgesetzt werden.
Aus einer Gegenüberstellung der fraglichen Erwägungen mit den eingangs wiedergegebenen Einwendungen des Beschwerdeführers erhellt, dass er bei weitem nicht alle Begründungen des angefochtenen Entscheides diskutiert. Wie bereits unter dem früheren Bundesrechtspflegegesetz reicht es aber auch in Anwendung von Art. 42 Abs. 2 BGG, dass auch nur eine der Begründungen unangefochten bleibt, damit auf die Rüge nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 6.3).
5.5 Vor allem verweist der Präsident des Obergerichts auf das frühere Scheidungsurteil, wo das Obergericht ausdrücklich festgehalten habe, der Beschwerdeführer könne die fraglichen Unterhaltsbeiträge an A._ selbst unter Berücksichtigung allfälliger Unterhaltsleistungen an seine Kinder in Serbien bezahlen; weil die Verhältnisse sich nicht verändert hätten, gelte dies heute noch.
Dem hält der Beschwerdeführer entgegen, diese Überlegung beruhe auf einer wenig realistischen Bedarfsrechnung, welche vor allem ungerechtfertigterweise die Schuldzinsen für den Kredit bei der Bank L._ ausser Betracht lasse. Er habe diesen Kredit zwingend aufnehmen müssen, weil er mehr und mehr in Not gekommen sei, vor allem wegen der Auslagen für die Kinder in der Heimat. Die Argumentation der Vorinstanzen, Schulden zur Deckung persönlicher Verpflichtungen könnten mit ihren Auswirkungen nicht berücksichtigt werden, könne so generell nicht akzeptiert werden, zumal er sich mit diesem Kredit keinen Luxus geleistet habe.
Die Interessen des Unterhaltsgläubigers gebieten, andere Schuldverpflichtungen des Unterhaltsschuldners nur zurückhaltend in dessen Bedarfsrechnung zu berücksichtigen. Wenn überhaupt können Schulden in den Grundbedarf des Pflichtigen aufgenommen werden, wenn die Schuld vor Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes zum Zwecke des Unterhaltes der Familie begründet wurde, nicht hingegen, wenn sie bloss im Interesse einer Partei liegt (vgl. dazu <ref-ruling>, E. 2a/bb S. 292). Das Vorbringen des Beschwerdeführers lässt das Rechtsmittel nicht als aussichtsreich erscheinen.
6. Der Beschwerdeführer verlangt, in seinem Eventualbegehren, die Gewährung nur der unentgeltlichen Prozessführung, ohne unentgeltliche Rechtsverbeiständung. Im Subeventualbegehren ersucht er allenfalls um eine gewichtige Herabsetzung des Prozesskostenvorschusses.
Das erstgenannte Eventualbegehren ist gar nicht begründet, so dass darauf nicht einzutreten ist. Das Subeventualbegehren begründet der Beschwerdeführer unter Hinweis auf die Bedeutung der Streitsache, den Arbeitsaufwand und die finanziellen Verhältnisse der Beteiligten. Er knüpft seine Rüge aber nicht an eine bestimmte Norm an, und begründet sie auch nicht den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG entsprechend (vorne, E. 3.1), reicht doch die blosse Auflistung von möglicherweise missachteten Vorschriften nicht aus. Auch auf das Subeventualbegehren kann nicht eingetreten werden.
7. Zusammenfassend ergibt sich zum einen, dass auf Grund der vorläufigen und summarischen Prüfung des Prozessstoffes nicht behauptet werden kann, die Einwendungen des Beschwerdeführers liessen den erstinstanzlichen Entscheid als derart fehlerhaft erscheinen, dass sein kantonales Rechtsmittel voraussichtlich gutgeheissen werden müsste (vorne, E. 4.2). Zum andern hat der Beschwerdeführer formell nicht begründete und damit unzulässige Rügen erhoben oder unzulässige Noven vorgetragen. Soweit auf Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, ist sie abzuweisen, unter Kostenfolge zu Lasten des Beschwerdeführers. Die von ihm anbegehrte unentgeltliche Prozessführung und -verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren kann angesichts der Aussichtslosigkeit seiner Begehren (Art. 64 Abs. 1 BGG) nicht gewährt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Präsidenten des Obergerichts des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Zbinden