Erwägungen:
X._ beschwerte sich mit Eingabe vom 5. Juli 2011 beim Bundesverwaltungsgericht unter anderem über das Verhalten der Zürcher Staatsanwaltschaft, der FINMA, des Bundesamtes für Justiz und der Bundesanwaltschaft in der "Causa UBS AG". Mit Urteil des Einzelrichters vom 15. August 2011 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. "Als Folge des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. August 2011, mangels aufsichtsrechtlicher Kompetenzen nicht auf meine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 5. Juli 2011 einzutreten", gelangte X._ am 22. August 2011 mit "staatsrechtlicher Beschwerde" ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht ist keine Aufsichtsbehörde, die auf Anzeige hin allgemein zum Rechten schauen kann. Es wird nur im begrenzten Rahmen von durch das Bundesgerichtsgesetz (BGG) geregelten Verfahren tätig. Ausnahmsweise wird es auf Klage hin tätig. Als Klage fällt die Eingabe vom 22. August 2011 ausser Betracht (vgl. <ref-law>); sie kann höchstens als Beschwerde entgegengenommen werden. Das Bundesgericht behandelt Beschwerden gegen Entscheide folgender Vorinstanzen: Bundesverwaltungsgericht, Bundesstrafgericht, unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen, letzte kantonale Instanzen (<ref-law>, s. auch Art. 75 und 80 je Abs. 1 BGG) und Schiedsgerichte (<ref-law>). Die innert der Beschwerdefrist von üblicherweise 30 Tagen (<ref-law>) einzureichende Rechtsschrift hat die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht verletze (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>).
Gegenstand der als "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichneten Eingabe vom 22. August 2011 kann einzig das Nichteintretens-Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. August 2011 sein. Dieses hat drei Gründe genannt, welche je für sich allein das Nichteintreten rechtfertigen sollen (fehlende Zuständigkeit, fehlende Beschwerdeberechtigung des Beschwerdeführers, Nichteinhalten der Rechtsmittelfrist). Inwiefern das Bundesverwaltungsgericht auch nur mit einer, geschweige denn mit sämtlichen dieser Begründungen schweizerisches Recht verletzt haben könnte, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde enthält mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung, und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller