A.- Der 1946 geborene M._ war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Diese erbrachte für drei Unfallereignisse in den Jahren 1985 und 1993 die gesetzlichen Leistungen, welche sie mit Wirkung ab 1. Oktober 1994 einstellte, da die noch bestehenden Befunde auf unfallfremde Faktoren zurückzuführen seien. Ein Anspruch auf eine Invalidenrente oder Integritätsentschädigung bestehe nicht (Verfügungen vom 10. Juni 1994 und 14. September 1994). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 25. August 1995 fest.
Die IV-Stelle des Kantons Solothurn lehnte mit Verfügung vom 21. Mai 1997, die auch der SUVA eröffnet wurde, die Ausrichtung einer IV-Rente ab, da der Invaliditätsgrad jedenfalls weniger als 40 % betrage.
B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies eine gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde, mit welcher die weitere Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen und die Zusprechung der sich ergebenden Invalidenrente und Integritätsentschädigung verlangt wurde, mit Entscheid vom 18. März 1998 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ beantragen, die SUVA habe im Anschluss an das Taggeld (ab 1. Oktober 1994) eine Erwerbsunfähigkeitsrente nach richterlichem Ermessen, mindestens jedoch in der Höhe von 20 %, sowie eine angemessene Integritätsentschädigung nach richterlichem Ermessen, mindestens aber in der Höhe von 20 %, zu entrichten; eventuell seien die Akten zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die SUVA und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht hat vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf Gewährung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz. Dieser Einwand formeller Natur ist vorweg zu prüfen.
a) Die Vorinstanz hatte angeordnet, dass im Rahmen der von der Invalidenversicherung eingeleiteten MEDAS-Abklärung des Beschwerdeführers den Ärzten gleichzeitig Fragen aus unfallversicherungsrechtlicher Sicht unterbreitet werden sollen. Die Parteien erhielten die Möglichkeit, zu diesem Verfahrensschritt Stellung zu nehmen sowie Fragen an die Experten zu formulieren. Das Gutachten vom 8. Januar 1997 wurde in der Folge dem Beschwerdeführer und der SUVA zur Stellungnahme zugestellt. Am 10. September 1997 unterbreitete das Gericht den Gutachtern vier Ergänzungsfragen. Deren Ergänzungsbericht vom 24. November 1997 ging am 8. Dezember 1997 an die Parteien mit der Aufforderung, sich bis zum 7. Januar 1998 dazu zu äussern. Der beschwerdeführerische Anwalt teilte dem Gericht am 15. Dezember 1997 mit, dass er, bevor er Stellung nehmen könne, eine Frage geklärt habe möchte. Er ersuche deshalb, diese Ergänzungsfrage dem Gutachter zu unterbreiten. Bei Ablauf der Frist am 7. Januar 1998 beantragte er eine Neuansetzung, sobald die Ergänzungsfrage vom 15. Dezember 1997 beantwortet ist. Ohne dass zu diesen Eingaben Stellung genommen worden wäre, entschied die Vorinstanz am 18. März 1998 in der Sache.
b) Das kantonale Gericht hat im vorliegenden Fall das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt, indem es, nachdem im Sinne einer antizipierten Beweiswürdigung von weiteren Beweiserhebungen abgesehen wurde, kurzerhand ohne Anhörung entschieden hat.
c) Nach der Rechtsprechung kann eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs als geheilt gelten, wenn der Betroffene die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Die Heilung eines - allfälligen - Mangels soll aber die Ausnahme bleiben (<ref-ruling> Erw. 3c/aa, 124 V 183 Erw. 4a je mit Hinweisen).
Der Verfahrensverstoss der Vorinstanz stellt keine derart schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs dar, welche einer Heilung des Mangels von vorneherein entgegenstünde. Da der Beschwerdeführer im letztinstanzlichen Verfahren sämtliche Tatsachen und Einwendungen vor einer über umfassende Kognition verfügenden richterlichen Behörde vorbringen kann (Art. 132 OG), sind die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Heilung der Gehörsverletzung vorliegend gegeben, zumal er sich in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde einlässlich geäussert hat.
2.- Die Vorinstanz hat die massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung und eine Integritätsentschädigung zutreffend dargestellt. Darauf wird verwiesen.
Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass nach <ref-law> Invalidenrenten, Integritätsentschädigungen und Hinterlassenenrenten angemessen gekürzt werden, wenn die Gesundheitsschädigung oder der Tod nur teilweise die Folge eines Unfalles sind (Satz 1). Gesundheitsschädigungen vor dem Unfall, die zu keiner Verminderung der Erwerbsfähigkeit geführt haben, werden dabei nicht berücksichtigt (Satz 2).
3.- Am 14. August 1985 wurde der Beschwerdeführer als Radfahrer von einem Personenwagen, der rechts an ihm vorbeifuhr, gestreift und zu Fall gebracht. Bei diesem Unfall zog er sich Verletzungen zu, die nach einer ambulanten Behandlung im Spital X._ einer Reise nach Jugoslawien am folgenden Tag nicht entgegenstanden. Im November des gleichen Jahres fiel er auf einer Treppe. Nachdem diese beiden Fälle am 23. Dezember 1986 abgeschlossen worden waren, meldete die Arbeitgeberfirma des Beschwerdeführers am 19. August 1991 Rückfallbeschwerden. Die SUVA untersuchte den Versicherten, erbrachte indessen keine Taggeldleistungen. Schliesslich glitt der Beschwerdeführer am 10. Januar 1993 auf einem Flugplatz in Jugoslawien zufolge Glatteis aus. Dabei erlitt er eine Distorsion des rechten Handgelenks sowie eine Oberarm- und Schulterprellung. Nach einem Aufenthalt in der Rehabilitationsklinik der SUVA in Bellikon und mehrfacher anstaltsinterner und auswärtiger Untersuchungen verfügte die Beschwerdegegnerin am 10. Juni 1994, dass zwischen den geltend gemachten Rückfallbeschwerden und dem Unfallgeschehen in den Jahren 1985 und 1993 kein Kausalzusammenhang bestehe. Diese Verfügung scheint sich ausschliesslich auf Behandlungskosten usw. zu beziehen. Jedenfalls verfügte die Beschwerdegegnerin am 14. September 1994 zudem, dass der Versicherte ab 1. Oktober 1994 wiederum voll arbeitsfähig sei. Es lägen keine unfallbedingten Restfolgen mehr vor, welche einen Anspruch auf eine Invaliditätsrente oder Integritätsentschädigung ergäben. Gegen beide Verfügungen wurden Einsprachen erhoben, welche die SUVA mit Einspracheentscheid vom 25. August 1995 abwies.
Am 29. September 1995 war der Beschwerdeführer als Fahrzeuglenker in einen Verkehrsunfall verwickelt. Das Spital S._ diagnostizierte eine Commotio cerebri, ein HWS-Schleudertrauma, radiologisch keine ossäre Läsion, sowie einen Verdacht auf undislozierte Sternumquerfraktur und eine Oberschenkelkontusion rechts. Ferner wird auf vorbestehende lumbale Rückenschmerzen bei Diskushernie hingewiesen (Bericht vom 3. Oktober 1995). In der Folge meldete sich M._ auch bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an.
4.- a) Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das Sozialversicherungsgericht die Gesetzmässigkeit der angefochtenen Verfügungen in der Regel nach dem Sachverhalt, der zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen). Tatsachen, die jenen Sachverhalt seither verändert haben, sollen im Normalfall Gegenstand einer neuen Verwaltungsverfügung sein (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis).
b) Die Vorinstanz hat die ärztlichen Berichte umfassend und korrekt dargestellt. Darauf wird verwiesen. Im polydisziplinären Gutachten der MEDAS vom 8. Januar 1997 werden die folgenden Diagnosen mit Einschränkung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit erhoben:
- Chronisches zervikozephales und zervicobrachiales
Syndrom beidseits mit radiologisch nachweisbarer
segmentaler Instabilität C3/C4/C5 bei Status nach
Sturz mit Commotio cerebri und Distorsion der HWS
am 14. August 1985 und Status nach Treppensturz mit
anamnestischer Kopfkontusion im November 1985 sowie
Status nach Verkehrsunfall mit HWS-Distorsion und
Commotio cerebri am 29. September 1995
- Chronische Periarthrosis humeroscapularis beidseits
bei Status nach Kontusion von rechter Schulter und
rechtem Arm am 10. Januar 1993
- Chronisches lumbospondylogenes Syndrom mit pseudo-
radikulärer Symptomatik links bei Status nach Sturz
am 10. Januar 1993, Diskushernie L5/S1, Status nach
Verkehrsunfall am 29. September 1995 (gemäss Rheu-
matologischem Konsilium) Fehlhaltung/Fehlform der
Wirbelsäule mit muskulärer Dysbalance, leichter
Segementdegeneration L4/5 und L5/S1 und Assimila-
tionswirbel
- Leichtgradige Somatisierungsstörung und leichtgra-
dige Anpassungsstörung begleitet von massiver
Aggravation, Antirheumatika- und Schmerzmittel-
abusus.
Für die bisherige Tätigkeit als Bauarbeiter wird daraus eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bestätigt, wobei sich limitierend die orthopädisch-rheumatologischen Befunde auswirken. Für leichte, aber auch mittelschwere Tätigkeiten, letztere wechselbelastend und ohne Überkopfarbeiten sowie ohne gehäuft vorgeneigte und abgedrehte Haltung, wird eine Arbeitsfähigkeit von 80 % attestiert. Diese Arbeitsfähigkeit gilt ab 18. Dezember 1996, während die volle Arbeitsunfähigkeit als Maurer zurückzudatieren sei auf den Beginn der Lumboischialgie im Januar 1994. Die Beschwerden werden zu 40 % als Folge der Unfälle und der degenerativen Wirbelsäulen-Beschwerden sowie zu 60 % als unfallfremde Aggravation betrachtet. Die Unfallfolgen werden zu 30 % dem Fahrradunfall von 1985 und zu 70 % demjenigen von 1995 zugeordnet, während das Ereignis im Jahre 1993 als irrelevant beurteilt wird. Die psychischen Unfallfolgen hätten wohl Krankheitswert, jedoch könne daraus keine invalidisierende Folge abgeleitet werden.
Im Ergänzungsgutachten vom 24. November 1997 verdeutlicht die MEDAS, dass der Beschwerdeführer aus somatischen Gründen in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Maurer zu 100 % arbeitsunfähig zu betrachten sei. Der unfallbedingte Anteil betrage insgesamt 40 %, wovon wiederum 30 % auf die Unfälle in den Jahren 1985 und 1993 zurückzuführen seien. Diese machten damit 12 % der totalen Arbeitsunfähigkeit aus. Die festgestellte Aggravation beziehe sich nur auf eine körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeit, welche im beschriebenen Rahmen zu 80 % zumutbar sei. Die Aufteilung des körperlichen Gesundheitsschadens auf Unfall- und Krankheitsursachen sei gleich vorzunehmen wie bezüglich der Maurer-Tätigkeit. Die Arbeitsunfähigkeit von 12 % werde nicht als massgebliche Einschränkung erachtet.
5.- a) Der Beschwerdeführer kann gemäss der Beurteilung im Gutachten der MEDAS die zuletzt ausgeübte Tätigkeit als angelernter Maurer aus somatischen Gründen nicht mehr, eine angepasste Tätigkeit jedoch zu 80 % ausüben. Daraus ergibt sich indessen entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eine Erwerbsunfähigkeit von 20 %. Denn die Ermittlung der Erwerbsunfähigkeit und damit des Invaliditätsgrades erfolgt vielmehr durch den Vergleich des Einkommens, das der Versicherte erzielen würde, wenn der Gesundheitsschaden nicht eingetreten wäre, mit jenem, das er als Invalider erzielen könnte. Gemäss <ref-law> hat die SUVA für die Erwerbsunfähigkeit jedoch nur dann aufzukommen, wenn deren Ursache unfallbedingt ist.
b) Im parallelen Verfahren I 298/98, in welchem der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung zu prüfen war, stellte das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom heutigen Tag fest, dass der Beschwerdeführer zufolge seines Gesundheitsschadens eine Erwerbseinbusse von 42 % erleidet, und zwar mit folgender Begründung:
aa) An seiner bisherigen Arbeitsstelle könnte der Beschwerdeführer im Jahre 1997 jährlich Fr. 55 600.- verdienen.
bb) Für die Bemessung des trotz Gesundheitsschadens noch realisierbaren Einkommens, insbesondere wenn der Versicherte nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihm an sich noch zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, können Tabellenlöhne beigezogen werden. Dazu ist seit 1994 von den Tabellenlöhnen auszugehen, die in der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik ausgewiesen sind. Bei deren Anwendung ist zu beachten, dass die erfassten Löhne auf einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden beruhen, Teilzeitbeschäftigte in der Regel überproportional weniger verdienen als Vollzeitangestellte (<ref-ruling> Erw. 3b/aa) und gesundheitlich beeinträchtigte Personen, die selbst bei leichten Hilfsarbeitertätigkeiten behindert sind, im Vergleich zu voll leistungsfähigen und entsprechend einsetzbaren Arbeitnehmern lohnmässig benachteiligt sind. Es ist anhand der gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles zu prüfen, ob und in welchem Ausmass das hypothetische Einkommen als Invalider zusätzlich reduziert werden muss (AHI 1998 S. 177 Erw. 3a).
cc) Laut Tabelle TA 1 der LSE 1996 (S. 17) belief sich der Zentralwert für die mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer im privaten Sektor auf Fr. 4294.-, was auf der Basis einer betriebsüblichen durchschnittlichen Arbeitszeit von 41,9 Stunden (vgl. LSE 1994 S. 42) und unter Berücksichtigung der Nominallohnerhöhung von 0,5 % von 1996 auf 1997 (Die Volkswirtschaft, 1999 Heft 2, Anhang S. 28, Tabelle B 10.2) im Jahre 1997 ein Gehalt von monatlich Fr. 4509.- (einschliesslich 13. Monatslohn [LSE 1994 S. 43]) und Fr. 54 108.- jährlich ergibt. Unter Berücksichtigung aller Umstände (reduzierter Beschäftigungsgrad, verminderte Einsetzbarkeit) erscheint ein Abzug vom Tabellenlohn von 25 % als angemessen. Auf der Grundlage einer aus medizinischer Sicht auf 80 % verminderten Arbeitsfähigkeit ergibt sich ein massgebendes Invalideneinkommen von Fr. 32 465.- (Fr. 54 108.- abzüglich 25 % = Fr. 40 581.-, davon 80 %). Der Vergleich mit dem Valideneinkommen von Fr. 55 600.- führt somit zu einem Invaliditätsgrad von rund 42 %.
c) Diese Einschränkung der Erwerbsfähigkeit ist einerseits durch die hier zu beurteilenden Unfälle in den Jahren 1985 und 1993 sowie den Unfall im Jahre 1995 verursacht und andererseits krankheitsbedingt. Die Folgen der beiden ersten Unfälle betreffen die gleichen Körperteile wie die andern Ursachen. Es ist deshalb zu prüfen, ob die UVG-Rente gestützt auf <ref-law> gekürzt werden kann.
aa) Unbestritten ist, dass beim Beschwerdeführer vor dem Unfall im Jahre 1985 keine Gesundheitsschädigung bestanden hatte, die seine Erwerbsfähigkeit eingeschränkt hätte. Gestützt auf die Ergebnisse einer von Dr. med. G._, Spezialarzt für Innere Medizin speziell Rheumaerkrankungen, durchgeführten eingehenden Untersuchung (Bericht vom 31. März 1994), ging Dr. med. B._, Kreisarzt der SUVA, nach einer kreisärztlichen Untersuchung vom 3. Mai 1994 davon aus, dass die Lumboischialgie linksseitig nicht mehr in einem kausalen Zusammenhang weder mit dem Unfall von 1985 noch mit demjenigen von 1993 stehe. Diese degenerativen Veränderungen haben sich nach 1985 kontinuierlich entwickelt und heute eine derartige Schwere erreicht, dass sie nach den Feststellungen der MEDAS-Ärzte die Hauptursache für die verminderte Arbeits- und Erwerbsfähigkeit darstellen, weshalb eine Leistungsreduktion gerechtfertigt ist. Im weitern ist zu berücksichtigen, dass der Unfall im Jahre 1995 im Vergleich zu den vorangegangen und hier einzig zu berücksichtigen Unfällen ungleich gravierender war, weshalb sich auch von daher eine weitere Kürzung aufdrängt (RKUV 1988 Nr. U 47 S. 229 Erw. 6b).
bb) Im Hinblick darauf, dass das MEDAS-Gutachten die Unfälle der Jahre 1985 und 1993 zu 12 % ursächlich am medizinischen Gesamtbild beurteilt, erscheint eine Kürzung um rund 85 % als angemessen (Rumo-Jungo, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 2. Aufl. S. 158). Eine Kürzung um 100 % ist demgegenüber nicht angemessen, da kein Status quo sine vorliegt. Damit hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Rente von 6 % (entsprechend 15 % von 42 %; <ref-ruling>). Der Rentenbeginn ist auf 1. Oktober 1994 festzusetzen, nachdem der Hausarzt des Beschwerdeführers im Bericht vom 4. Februar 1995 angab, aufgrund des Beschwerdebildes seien Massnahmen zur Verbesserung kaum erfolgreich, und die Beschwerdegegnerin ab 1. Oktober 1994 keine Heilungskosten mehr übernahm (<ref-law>).
6.- Bezüglich der beantragten Integritätsentschädigung wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts vorgebracht. Mangels Substantiierung ist in diesem Punkt auf das Rechtsmittel nicht einzutreten.
7.- Der Beschwerdeführer hat aufgrund seines teilweisen Obsiegens Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbe-
schwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der
Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solo-
thurn vom 18. März 1998 und der Einspracheentscheid
der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt vom
25. August 1995 aufgehoben, und es wird festgestellt,
dass der Beschwerdeführer ab Oktober 1994 Anspruch auf
eine Invalidenrente von 6 % hat.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt hat dem
Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössi-
schen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu
bezahlen.
IV. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wird
über eine Parteientschädigung für das kantonale Ver-
fahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungs-
gericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 18. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: