Faits:
Faits:
A. A.X._, de nationalité marocaine, née en 1970, est arrivée en Suisse le 1er octobre 2001. Elle a obtenu, courant 2002, trois autorisations de séjour de courte durée comme artiste de cabaret dans le canton de Neuchâtel. Elle a travaillé dès le 1er août 2002 auprès du cabaret "Z._", en qualité de serveuse pour un salaire de 4'000 fr. brut par mois.
A. A.X._, de nationalité marocaine, née en 1970, est arrivée en Suisse le 1er octobre 2001. Elle a obtenu, courant 2002, trois autorisations de séjour de courte durée comme artiste de cabaret dans le canton de Neuchâtel. Elle a travaillé dès le 1er août 2002 auprès du cabaret "Z._", en qualité de serveuse pour un salaire de 4'000 fr. brut par mois.
B. A.X._, suite à son mariage, le 14 mars 2002, avec B.X._, ressortissant suisse, dont elle a eu un enfant, C.X._, né en 2003, a obtenu une autorisation de séjour, régulièrement renouvelée.
Les époux se sont séparés. B.X._ a quitté la Suisse pour l'Italie dès le mois de septembre 2003. B.X._ se serait séparé de son épouse car cette dernière aurait entretenu une relation avec un autre homme dont serait, en réalité, issu l'enfant C.X._; une procédure en divorce serait envisagée.
Les époux se sont séparés. B.X._ a quitté la Suisse pour l'Italie dès le mois de septembre 2003. B.X._ se serait séparé de son épouse car cette dernière aurait entretenu une relation avec un autre homme dont serait, en réalité, issu l'enfant C.X._; une procédure en divorce serait envisagée.
C. Par décision du 4 août 2004, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé le renouvellement de l'autorisation de séjour sollicité par A.X._ et a prononcé son renvoi.
Par arrêt du 26 janvier 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours de A.X._ en considérant que les époux n'envisageaient pas de reprendre la vie commune, que leur union était ainsi vidée de toute substance et qu'en conséquence, l'intéressée ne pouvait plus s'en prévaloir pour rester en Suisse. Rien ne s'opposait non plus au départ de l'enfant C.X._, de nationalité suisse, son jeune âge lui permettant de s'adapter aux conditions d'un autre pays.
Par arrêt du 26 janvier 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours de A.X._ en considérant que les époux n'envisageaient pas de reprendre la vie commune, que leur union était ainsi vidée de toute substance et qu'en conséquence, l'intéressée ne pouvait plus s'en prévaloir pour rester en Suisse. Rien ne s'opposait non plus au départ de l'enfant C.X._, de nationalité suisse, son jeune âge lui permettant de s'adapter aux conditions d'un autre pays.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A.X._ (2A.119/2005) et C.X._ (2A.120/2005) demandent au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal administratif du 26 janvier 2005 et de prolonger l'autorisation de séjour de A.X._, subsidiairement d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 26 janvier 2005, le dossier de la cause devant être renvoyé à l'autorité inférieure pour qu'elle prolonge dite autorisation de séjour.
Dans les deux causes, le Service de la population, le Tribunal administratif ainsi que l'Office fédéral des migrations concluent au rejet du recours.
A.X._ et C.X._ sollicitent l'assistance judiciaire.
A.X._ et C.X._ sollicitent l'assistance judiciaire.
E. Par ordonnances présidentielles du 3 mai 2005, l'effet suspensif a été conféré aux recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Les intéressés ont déposé simultanément deux recours contre le même arrêt. Par économie de procédure, il convient dès lors de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (art. 24 PCF et 40 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 33, 156 consid. 1 p. 157).
1. Les intéressés ont déposé simultanément deux recours contre le même arrêt. Par économie de procédure, il convient dès lors de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (art. 24 PCF et 40 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 33, 156 consid. 1 p. 157).
2. 2.1 Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. Selon l'art. 4 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20, ci-après: la loi sur le séjour et l'établissement des étrangers), les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas droit à l'autorisation de séjour. Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 389, 281 consid. 2.1 p. 284; <ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 148 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 1a p. 337/338, 377 consid. 2 p. 381, 425 consid. 1 p. 427; <ref-ruling> consid. 1a p. 83; <ref-ruling> consid. 2a p. 291, 361 consid. 1a p. 363; <ref-ruling> consid. 1b p. 147).
Le recours 2A.119/2005 est recevable car la recourante est encore mariée formellement avec un ressortissant suisse (art. 7 LSEE). Au surplus, elle entretient une relation étroite et effective avec son fils qui a la nationalité suisse (art. 8 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales, CEDH; RS 0.101, ci-après: la Convention des droits de l'homme et 17 al. 2 LSEE).
Le recours 2A.120/2005, en revanche, est irrecevable car l'enfant recourant n'était pas partie à la procédure cantonale.
2.2 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours 2A.119/2005 est en principe recevable en vertu des art. 97 ss OJ.
2.2 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours 2A.119/2005 est en principe recevable en vertu des art. 97 ss OJ.
3. 3.1 La loi sur le séjour et l'établissement des étrangers dispose que le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation d'une autorisation de séjour. Après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, il a droit à l'autorisation d'établissement. Ce droit s'éteint lorsqu'il existe un motif d'expulsion (art. 7 al. 1 LSEE). Ce droit n'existe pas lorsque le mariage a été contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers et notamment celles sur la limitation du nombre des étrangers (art. 7 al. 2 LSEE).
3.2 Il ne découle pas expressément des termes de l'art. 7 al. 1 LSEE que l'octroi d'une autorisation de séjour dépend de l'existence d'un domicile en Suisse du conjoint de nationalité suisse. Le sens et le but de cette disposition est néanmoins de permettre la vie familiale en Suisse. Si le couple ne souhaite pas vivre ensemble en Suisse, il n'existe aucun motif de délivrer une autorisation de séjour en application de l'art. 7 LSEE au conjoint étranger qui s'est marié avec un ressortissant suisse. Si, après le mariage, ce dernier déplace son domicile à l'étranger, il doit être examiné dans le cas concret si le droit du conjoint étranger à l'autorisation de séjour subsiste. Aussi longtemps que le conjoint suisse réside à l'étranger, le conjoint étranger ne saurait déduire aucun droit de l'art. 8 CEDH (Office fédéral des migrations, Directives et commentaires Entrée, séjour et marché du travail [Directives LSEE] 2ème version remaniée et adaptée, Berne 2004, ch. 623.14 et les références citées).
3.3 Les droits qui découlent de l'art. 7 LSEE ne sont pas absolus et trouvent leur limite dans l'interdiction de l'abus de droit, qui est érigé en principe général par l'ordre juridique suisse (cf. art. 2 al. 2 CC; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 117; <ref-ruling> consid. 3a p. 7). Il y a abus de droit notamment lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts que cette institution juridique ne veut pas protéger (<ref-ruling> consid. 4 p. 103 et les références citées). En particulier, il y a abus de droit lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de séjour, car ce but n'est pas protégé par l'art. 7 al. 1 LSEE (<ref-ruling> consid. 4a p. 103/104).
Pour admettre l'abus de droit, il convient de se fonder sur des éléments concrets indiquant que les époux ne veulent pas ou plus mener une véritable vie conjugale et que le mariage n'est maintenu que pour des motifs de police des étrangers. L'intention réelle des époux ne pourra généralement pas être établie par une preuve directe mais seulement grâce à des indices, démarche semblable à celle qui est utilisée pour démontrer l'existence d'un mariage fictif (<ref-ruling> consid. 5a p. 57; voir aussi ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 151/152; arrêt 2A.172/2002 du 30 août 2002 consid. 3.2).
3.4 En l'espèce, l'autorité intimée reproche à la recourante de commettre un abus de droit en invoquant un mariage n'existant plus que formellement pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour. Il s'agit de déterminer si, malgré le départ de son époux pour l'étranger, la recourante peut encore se prévaloir des droits découlant de l'art. 7 LSEE.
La recourante et son époux vivent séparés depuis le mois de septembre 2003, date à laquelle ce dernier a quitté la Suisse pour l'Italie. Depuis lors, la recourante n'a pas rejoint son époux en Italie et ce dernier n'est pas revenu en Suisse; le couple n'a plus fait ménage commun. De plus, B.X._ a indiqué s'être séparé de son épouse car cette dernière aurait entretenu une relation avec un autre homme qui serait, en réalité, le père de l'enfant C.X._. Ces déclarations ne laissent subsister aucun doute sur la volonté de B.X._ de ne pas reprendre la vie commune avec son épouse; en effet, il ne souhaite pas revenir en Suisse et la recourante n'envisage pas de déménager en Italie. Les époux n'ont vécu ensemble qu'une année et demie avant de se séparer, définitivement semble-t-il. La communauté conjugale est manifestement vidée de toute substance si bien qu'elle n'entre pas dans le champ de protection de l'art. 7 al. 1 LSEE (arrêts 2A.575/2000 du 20 mars 2001 et 2A.523/2000 du 27 février 2001). La recourante commet un abus de droit en se prévalant de son mariage pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour.
La recourante et son époux vivent séparés depuis le mois de septembre 2003, date à laquelle ce dernier a quitté la Suisse pour l'Italie. Depuis lors, la recourante n'a pas rejoint son époux en Italie et ce dernier n'est pas revenu en Suisse; le couple n'a plus fait ménage commun. De plus, B.X._ a indiqué s'être séparé de son épouse car cette dernière aurait entretenu une relation avec un autre homme qui serait, en réalité, le père de l'enfant C.X._. Ces déclarations ne laissent subsister aucun doute sur la volonté de B.X._ de ne pas reprendre la vie commune avec son épouse; en effet, il ne souhaite pas revenir en Suisse et la recourante n'envisage pas de déménager en Italie. Les époux n'ont vécu ensemble qu'une année et demie avant de se séparer, définitivement semble-t-il. La communauté conjugale est manifestement vidée de toute substance si bien qu'elle n'entre pas dans le champ de protection de l'art. 7 al. 1 LSEE (arrêts 2A.575/2000 du 20 mars 2001 et 2A.523/2000 du 27 février 2001). La recourante commet un abus de droit en se prévalant de son mariage pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour.
4. 4.1 L'art. 114 du Code civil, dans sa nouvelle teneur, en vigueur depuis le 1er juin 2004 (RO 2004 p. 2161/2162; FF 2003 p. 3490 et p. 5310), prévoit qu'un époux peut demander le divorce sans l'accord du conjoint après un délai de séparation de deux ans. Toutefois, lorsqu'elles appliquent la réglementation en matière de droit des étrangers, les autorités administratives sont tenues essentiellement d'examiner les relations entre le conjoint suisse et le conjoint étranger sans être liées par la situation existant sous l'angle du droit du divorce et surtout indépendamment des conclusions du juge civil (arrêt 2A.233/2002 du 17 octobre 2002, RDAT 2003 I n. 50 p. 162 consid. 4.1; ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153).
4.2 Selon la recourante, tant que la séparation des époux n'a pas duré deux ans, on ne peut pas conclure que le mariage a échoué définitivement et qu'aucun espoir de reprendre la vie commune n'existe. Comme dans le cas présent les époux ne sont séparés que depuis le mois de septembre 2003, il resterait un espoir de réconciliation et il n'y aurait pas abus de droit à se prévaloir du mariage pour obtenir la prolongation de l'autorisation de séjour.
4.3 La recourante perd de vue que le délai de deux ans prévu par l'art. 114 CC ne lie pas les autorité de police des étrangers. En particulier lorsque les chances de reprise de l'union conjugale apparaissent d'emblée comme nulles. Or, en l'occurrence, comme on l'a vu ci-dessus (consid. 3.4), il n'existe manifestement aucune chance de reprise de la vie commune.
4.3 La recourante perd de vue que le délai de deux ans prévu par l'art. 114 CC ne lie pas les autorité de police des étrangers. En particulier lorsque les chances de reprise de l'union conjugale apparaissent d'emblée comme nulles. Or, en l'occurrence, comme on l'a vu ci-dessus (consid. 3.4), il n'existe manifestement aucune chance de reprise de la vie commune.
5. 5.1 La recourante invoque la relation étroite et effective qu'elle a avec son fils suisse pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour.
D'après la jurisprudence et la doctrine dominante, la Convention des droits de l'homme ne garantit aucun droit de séjourner dans un Etat signataire. L'art. 8 CEDH qui garantit le droit au respect de la vie familiale ne peut être invoqué qu'à l'encontre d'une mesure étatique ayant pour effet de séparer les membres d'une famille. Il n'y a pas lieu de parler d'une atteinte à la vie familiale lorsqu'il est possible aux membres de cette famille de mener une vie commune à l'étranger. L'art. 8 CEDH n'est pas violé lorsque le membre de la famille bénéficiant du droit de rester en Suisse peut mener sa vie familiale en suivant à l'étranger le parent auquel le séjour en Suisse a été refusé. En effet, dans ces conditions, la vie de famille peut être vécue sans problème à l'étranger; une pesée complète des intérêts devient ainsi superflue (<ref-ruling> consid. 3b p. 297/298 et les références citées; arrêt 2A.144/1998 du 7 décembre 1998).
De manière générale, il est demandé à l'enfant qu'il suive ses parents à l'étranger, respectivement le parent qui s'est occupé de lui, lorsqu'il est dans un âge où il peut encore s'adapter, ce qui est le cas d'un petit enfant, sous réserve de circonstances particulières. Même pour un ressortissant suisse, on ne peut raisonnablement exclure qu'il aille à l'étranger (<ref-ruling> consid. 3c p. 298/299 et les références citées).
5.2 En l'espèce, C.X._, né en 2003, est un jeune enfant. Bien que de nationalité suisse, il n'a aucun autre lien avec ce pays et saura par conséquent s'adapter à sa nouvelle vie au Maroc, tant du point de vue de la langue que de celui du milieu social et culturel.
La recourante ne se trouvera pas au Maroc avec un statut de mère célibataire puisque elle est, semble-t-il, encore mariée et que son fils n'est pas né hors mariage. Il n'y a pas de raison de penser que la relation familiale entre mère et fils ne puisse être vécue qu'en Suisse. Quant à B.X._, qui vit en Italie, il pourra tout aussi bien voir C.X._ au Maroc qu'en Suisse, ou l'avoir près de lui quelques semaines ou mois par année.
Certes, B.X._ a laissé entendre que C.X._ pourrait ne pas être de lui. Cependant, la présence de l'enfant en Suisse n'est pas nécessaire pour soutenir un éventuel procès en désaveu dès lors qu'il est représenté par sa curatrice qui se trouve en Suisse. Enfin, la présence de l'enfant en Suisse ne se justifie pas non plus pour garder la possibilité de créer des relations familiales avec son père naturel. En effet, l'existence d'un éventuel père naturel, qui au surplus remplirait ses devoirs paternels et chercherait à entretenir une relation effective et étroite avec son fils, est loin d'être établie.
5.3 En vertu de l'art. 24 al. 1er Cst., "les Suisses et les Suissesses ont le droit de s'établir en un lieu quelconque du pays". La recourante qui n'est pas Suissesse ne peut pas bénéficier de la liberté d'établissement garantie par l'art. 24 Cst. (Pascal Mahon, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération Suisse du 18 avril 1999, Zurich 2003, n. 5 ad art. 24 Cst., p. 205 et les réf. citées). Elle ne peut pas non plus faire valoir que le refus de renouvellement de son autorisation de séjour violerait la liberté d'établissement en Suisse de son fils en obligeant ce dernier à la suivre à l'étranger. En effet, rien ne s'oppose, en l'occurrence, à ce que C.X._ suive sa mère à l'étranger (cf. consid. 5.2 ci-dessus).
5.3 En vertu de l'art. 24 al. 1er Cst., "les Suisses et les Suissesses ont le droit de s'établir en un lieu quelconque du pays". La recourante qui n'est pas Suissesse ne peut pas bénéficier de la liberté d'établissement garantie par l'art. 24 Cst. (Pascal Mahon, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération Suisse du 18 avril 1999, Zurich 2003, n. 5 ad art. 24 Cst., p. 205 et les réf. citées). Elle ne peut pas non plus faire valoir que le refus de renouvellement de son autorisation de séjour violerait la liberté d'établissement en Suisse de son fils en obligeant ce dernier à la suivre à l'étranger. En effet, rien ne s'oppose, en l'occurrence, à ce que C.X._ suive sa mère à l'étranger (cf. consid. 5.2 ci-dessus).
6. Il résulte de ce qui précède que le recours 2A.119/2005, entièrement mal fondé, doit être rejeté dans son intégralité.
Les recourants ont sollicité l'assistance judiciaire au motif que leurs ressources ne suffiraient pas à couvrir les frais de procédure sans les priver des choses nécessaires à leurs existences.
Le tribunal dispense, sur demande, une partie qui est dans le besoin et dont les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec de payer les frais judiciaires, ainsi que de fournir des sûretés pour les dépens (art. 152 al. 1 première phrase OJ).
En l'espèce, les conclusions des recours paraissaient vouées à l'échec. En conséquence, les demandes d'assistance judiciaire doivent être rejetées.
Succombant, les recourants doivent supporter un émolument judiciaire réduit pour tenir compte de leur situation financière (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ). Ils n'ont pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2A.119/2005 et 2A.120/2005 sont jointes.
1. Les causes 2A.119/2005 et 2A.120/2005 sont jointes.
2. Le recours 2A.119/2005 est rejeté.
2. Le recours 2A.119/2005 est rejeté.
3. Le recours 2A.120/2005 est irrecevable.
3. Le recours 2A.120/2005 est irrecevable.
4. Les demandes d'assistance judiciaire sont rejetées.
4. Les demandes d'assistance judiciaire sont rejetées.
5. Un émolument judiciaire de 800 fr. est mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
5. Un émolument judiciaire de 800 fr. est mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
6. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des recourants, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 6 septembre 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: