Sachverhalt:
A.
Der 1975 geborene, bis Ende März 2006 als Lastwagenchauffeur bei der G._ AG tätig gewesene Z._ meldete sich im Dezember 2007 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Er verwies dabei auf Folgen zweier in den Jahren 2000 und 2003 erlittener Unfälle. Die IV-Stelle des Kantons Aargau trat mit Verfügung vom 12. Februar 2008 auf das Leistungsbegehren nicht ein. Mit Entscheid vom 31. März 2009 hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau diese Verfügung auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und neuen Verfügung an die Verwaltung zurück. Die IV-Stelle holte nebst weiteren Arztberichten ein interdisziplinäres (handchirurgisches/psychiatrisches) Gutachten der MEDAS vom 14. Juni 2012 (mit Ergänzung vom 8. August 2012) ein. Mit Verfügung vom 19. Februar 2013 verneinte sie einen Rentenanspruch mit der Begründung, der Invaliditätsgrad betrage lediglich 12 %.
B.
Die von Z._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 12. November 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt Z._ beantragen, in Aufhebung der Verwaltungsverfügung vom 19. Februar 2013 und des vorinstanzlichen Entscheids sei eine Invalidenrente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 75 % ab wann rechtens zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen, insbesondere in orthopädischer und psychiatrischer Hinsicht, an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat die Rechtsgrundlagen zur Beurteilung des streitigen Anspruchs auf eine Invalidenrente der Invalidenversicherung zutreffend dargelegt. Das betrifft insbesondere die Begriffe Invalidität und Erwerbsunfähigkeit, namentlich auch im Hinblick auf Schmerzstörungen, den Umfang und die Voraussetzungen des nach dem Invaliditätsgrad abgestuften Anspruchs auf eine Invalidenrente (mit den vorausgesetzten Mindestinvaliditätsgraden von 40 % für eine Viertelsrente, 50 % für eine halbe Rente, 60 % für eine Dreiviertelsrente und 70 % für eine ganze Rente), die Bestimmung des Invaliditätsgrades mittels Einkommensvergleich, den Untersuchungsgrundsatz und die Beweiswürdigung, insbesondere im Hinblick auf ärztliche Berichte und Gutachten. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat in organmedizinischer Hinsicht im Wesentlichen auf die handchirurgische Beurteilung gemäss MEDAS-Gutachten vom 14. Juni 2012 sowie Ergänzungsbericht vom 8. August 2012 abgestellt. Sie hat hiebei erwogen, danach seien körperlich angepasste Tätigkeiten, in denen die linke obere Extremität als Hilfe benützt werde und die nicht überwiegend beidhändig ausgeübt werden müssten, zeitlich uneingeschränkt möglich. Mit der linken oberen Extremität sei das Heben und Tragen bis maximal 5 kg zumutbar. Schweres Heben oder Tragen, beidhändige Überkopfarbeiten resp. Überkopfarbeiten mit der linken oberen Extremität, mittelschwere und schwere/ grobmanuelle Tätigkeiten mit linker Oberextremität/Hand sowie das Besteigen einer Leiter wegen der partiellen funktionellen Einarmigkeit seien zu vermeiden. In derart leidensangepassten Tätigkeiten bestehe eine vollzeitliche Arbeitsfähigkeit ohne weitere Einschränkung.
Diese Beurteilung beruht auf einer einlässlichen Würdigung der medizinischen Akten. Sämtliche Vorbringen in der Beschwerde vermögen nicht, die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig oder in anderer Weise rechtswidrig erscheinen zu lassen. Geltend gemacht wird, der MEDAS-Handchirurg habe die ergänzende Stellungnahme vom 8. August 2012 erst mehr als acht Monate nach der eigentlichen Begutachtung und mithin aus dem Gedächtnis abgegeben. Diese Stellungnahme enthält indessen nurmehr ergänzende Ausführungen zum Zumutbarkeitsprofil, wobei sich der Experte auf seine vorangegangenen Abklärungen stützen konnte. Aus den gutachterlichen Ausführungen ergibt sich sodann, dass der MEDAS-Experte den Gesundheitszustand und dessen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gesamthaft beurteilt und sich hiebei nicht auf Unfallfolgen beschränkt hat. Er hat dabei auch die vom Versicherten in diesem Zusammenhang erwähnte Zystenbildung berücksichtigt. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung kann sodann in den Aussagen des Gutachters, wonach aufgrund des rechten Handgelenks keine Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen sei und wonach von einem chirurgischen Eingriff kein Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit erwartet werden könne, kein Widerspruch gesehen werden, der den Beweiswert der Expertise in Frage zu stellen vermöchte. Entsprechende Zweifel lassen sich auch nicht mit den Ausführungen des Handchirurgen Dr. med. A._, welcher den Beschwerdeführer für die Unfallversicherung begutachtet hat, begründen. Von weiteren medizinischen Abklärungen ist kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten. Es ist daher nicht zu beanstanden und stellt namentlich auch keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör dar, dass das kantonale Gericht von einer solchen Beweisergänzung abgesehen hat.
3.2. Aus psychiatrischer Sicht werden im MEDAS-Gutachten vom 14. Juni 2012 eine Dysthymie sowie eine chronische Schmerzstörung mit psychischen und somatischen Faktoren diagnostiziert. Nach Auffassung des psychiatrischen Experten führt die Dysthymie zu einer 20%igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, während die Schmerzstörung letztere nicht beeinflusse.
Das kantonale Gericht hat erwogen, auf diese fachärztliche Beurteilung könne grundsätzlich abgestellt werden. Namentlich liege keine Schmerzstörung vor, welche nach den gemäss der Rechtsprechung (<ref-ruling>) massgeblichen Kriterien als mit zumutbarer Willensanstrengung nicht überwindbar zu betrachten sei. Von der gutachterlichen Einschätzung sei nur insofern abzuweichen, als auch die Dysthymie keinen invalidenversicherungsrechtlich relevanten Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit habe.
3.2.1. Der Beschwerdeführer beruft sich zur Stützung seiner abweichenden Meinung zunächst auf den Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. M._ vom 25. November 2012. Das kantonale Gericht hat aber in nicht offensichtlich unrichtiger Weise festgestellt, dass die früheren Stellungnahmen des Dr. med. M._ bei der MEDAS-Begutachtung berücksichtigt wurden und dessen erwähnte jüngste Stellungnahme ebenfalls nicht geeignet ist, die MEDAS-Expertise in Zweifel zu ziehen. Es hat dabei auch zutreffend gewürdigt, dass bei der Invaliditätsbestimmung Berichte der behandelnden Ärzte wegen deren auftragsrechtlichen Vertrauensstellung zum Patienten mit Vorbehalt zu würdigen sind. Das gilt für den allgemein praktizierenden Hausarzt wie für den behandelnden Spezialarzt und erst recht für den schmerztherapeutisch tätigen Arzt mit seinem besonderen Vertrauensverhältnis und dem Erfordernis, den geklagten Schmerz zunächst bedingungslos zu akzeptieren (vgl. <ref-ruling> E. 4.5 S. 470 f.; SVR 2008 IV Nr. 2 S. 3, I 697/05 E. 4.2; je mit Hinweis). Die Ausführungen des Dr. med. M._ wären im Übrigen auch zu wenig konkret, um das MEDAS-Gutachten in Frage stellen zu können.
3.2.2. Der Beschwerdeführer vertritt sodann die Auffassung, die Schmerzstörung sei als nicht überwindbar zu betrachten. Die beiden Kriterien der chronischen körperlichen Begleiterkrankungen und des ausgewiesenen sozialen Rückzugs in allen Belangen des Lebens seien erfüllt.
Das kantonale Gericht hat sich einlässlich mit den nach der Rechtsprechung zu beachtenden Zusatzfaktoren auseinandergesetzt und ist zum Ergebnis gelangt, diese seien nicht in genügender Weise erfüllt, um die Schmerzstörung als unüberwindbar betrachten zu können. Diese Beurteilung beruht auf einer nicht zu beanstandenden Würdigung der Sach- und Rechtslage (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 66 mit Hinweis und, auch zum Folgenden, 130 V 352 E. 2.2.3 S. 354 f.). Das hauptsächliche Kriterium der psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer liegt nicht vor. Die Dysthymie stellt keine solche Komorbidität dar (vgl. auch E. 3.2.3 hienach). Die vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang sinngemäss postulierte Persönlichkeitsstörung kann gestützt namentlich auf das MEDAS-Gutachten verlässlich verneint werden. Sodann lägen die beiden vom Versicherten erwähnten Kriterien, selbst wenn sie grundsätzlich als erfüllt zu betrachten wären, jedenfalls nicht in genügender Intensität und Konstanz vor, um eine willentliche Schmerzüberwindung als unzumutbar erscheinen zu lassen. Die übrigen Kriterien werden, nach Lage der Akten zu Recht, nicht geltend gemacht.
Die weiteren Vorbringen des Versicherten rechtfertigen kein anderes Ergebnis. Namentlich hat sich das kantonale Gericht entgegen der in der Beschwerde vertretenen Meinung zulässigerweise auf die Erhebungen des psychiatrischen MEDAS-Experten gestützt, diese in nicht zu beanstandender Weise gewürdigt und zu Recht von weiteren Abklärungen abgesehen. Geltend gemacht wird sodann, hier gehe es nicht um die Arbeits-, sondern um die Leistungsfähigkeit. Es ist indessen nicht nachvollziehbar, inwiefern sich aus diesem Argument etwas für die Invaliditätsbeurteilung gewinnen lassen soll.
3.2.3. Ein weiterer Einwand geht dahin, die Dysthymie sei zu Unrecht als nicht invalidisierend beurteilt worden.
Auch dieses Vorbringen ist unbegründet. Rechtsprechungsgemäss kommt eine Dysthymie, welche nicht zusammen mit anderen Befunden - wie etwa einer ernsthaften Persönlichkeitsstörung - auftritt, nicht einem Gesundheitsschaden im Sinne des IVG gleich; sie ist allein somit nicht invalidisierend (SVR 2011 IV Nr. 17 S. 44, 9C_98/2010 E. 2.2 mit Hinweis; Urteil 8C_303/2012 vom 6. Dezember 2012 E. 4.2 mit weiterem Hinweis). Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass ein entsprechender Zusatzbefund hier aufgrund des überzeugenden MEDAS-Gutachtens zu verneinen sei und auch die Ausführungen des Dr. med. M._ keine andere Betrachtungsweise rechtfertigten. Das ist nicht offensichtlich unrichtig.
4.
4.1. Nach dem Gesagten bleibt es bei dem im angefochtenen Entscheid festgestellten Zumutbarkeitsprofil. Davon ausgehend hat das kantonale Gericht einen Einkommensvergleich nach Massgabe der Verhältnisse im Jahr 2006 vorgenommen. Es hat das ohne Gesundheitsschaden mutmasslich erzielte Einkommen (Valideneinkommen) gestützt auf die Angaben des früheren Arbeitgebers auf Fr. 65'000.- im Jahr festgesetzt. Zur Bestimmung des trotz Gesundheitsschadens zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen) hat die Vorinstanz Tabellenlöhne gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) herangezogen. Sie hat auf den für einfache und repetitive Tätigkeiten im gesamten privaten Sektor aufgeführten statistischen Durchschnittslohn der Männer von Fr. 4'732.- im Monat (LSE 2006 2006, Tabelle TA1 S. 25), entsprechend (x 12) Fr. 56'784.- im Jahr, abgestellt. Diesen auf einer Wochenarbeitszeit von 40 Stunden beruhenden Tabellenlohn hat das kantonale Gericht einer betriebsüblichen Arbeitszeit von 41.7 Wochenstunden angepasst, was Fr. 59'197.32 ergeben hat. Es hat sodann erwogen, ob die Voraussetzungen für einen leidensbedingten Abzug beim Invalideneinkommen erfüllt seien, erscheine fraglich. Das könne aber offenbleiben, da selbst der nach der Rechtsprechung maximal mögliche Abzug von 25 % keinen Rentenanspruch zur Folge hätte. Denn aus dem Vergleich des - entsprechend reduzierten - Invalideneinkommens von Fr. 44'397.99 mit dem Valideneinkommen von Fr. 65'000.- resultiere eine Erwerbseinbusse von Fr. 20'602.01. Das ergebe einen Invaliditätsgrad von (gerundet) 32 %.
4.2. Das Valideneinkommen ist nicht umstritten und gibt keinen Anlass zu Bemerkungen. Die Einwände des Versicherten betreffen das Invalideneinkommen.
4.2.1. Geltend gemacht wird, es sei gestützt auf die Dres. A._ und M._ von einer hälftigen Arbeitsfähigkeit und zusätzlich von einer 20%igen Leistungseinschränkung auszugehen. Dieses Vorbringen ist nach dem zuvor Gesagten unbegründet. Auszugehen ist von dem dargelegten Zumutbarkeitsprofil.
4.2.2. Der Versicherte wendet weiter ein, gemäss MEDAS-Gutachten sei lediglich von einer Wochenarbeitszeit von 40 Stunden auszugehen. Die Anpassung des Tabellenlohnes an eine Wochenarbeitszeit von 41.7 Stunden sei daher nicht gerechtfertigt.
Ob dies zutrifft, braucht ebenso wenig abschliessend geprüft zu werden wie die Berechtigung des vom Beschwerdeführer postulierten maximalen leidensbedingten Abzuges von 25 %. Denn wird von dem auf einer Wochenarbeitszeit von 40 Stunden beruhenden Tabellenlohn von Fr. 56'784.- (E. 4.1 hievor) ausgegangen und der besagte Abzug vorgenommen, resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 42'588.-. Die Gegenüberstellung mit dem Valideneinkommen von Fr. 65'000.- ergibt eine Erwerbseinbusse von Fr. 22'412.-. Das entspricht einem Invaliditätsgrad von (gerundet) 34 %. Das genügt nicht für einen Rentenanspruch. Die Beschwerde ist somit auch unter diesem Gesichtswinkel unbegründet, was zu ihrer Abweisung führt.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Februar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz