in Erwägung gezogen:
1.-Das Amt für Migration des Kantons Luzern trat auf ein Begehren des mit der Schweizer Bürgerin Y._ verheirateten X._ (aus dem Kosovo stammend) um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nicht ein mit der Begründung, dass der Bewilligungserteilung eine vollziehbare Landesverweisung entgegenstehe. X._ erhob am 12. April 2001 gegen diesen Nichteintretensentscheid Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, wobei er beantragte, seine Ehefrau sei am Verfahren zu beteiligen.
Mit Schreiben vom 18. April 2001 lud das Verwaltungsgericht den Rechtsvertreter von X._ ein, innerhalb von 10 Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 1'500.-- an die Kantonale Gerichtskasse in Luzern zu bezahlen. Das Schreiben enthielt den Hinweis: "Falls Sie den Kostenvorschuss nicht oder nicht rechtzeitig leisten, wird auf die Beschwerde, unter Kostenfolge für Sie, nicht eingetreten. " Am 25. April 2001 stellte X._ dem Verwaltungsgericht das Gesuch, es seien ihm im Zusammenhang mit der Bevorschussung der Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahrenskosten Abschlagszahlungen von je Fr. 500.-- zu gewähren - erstmals fällig per 15.5.2001, zweitmals fällig per 15.6.2001 und letztmals fällig per 15.7.2001 - und er sei davon zu befreien, die Bevorschussung von Fr. 1'500.-- auf einmal zu begleichen. Am 1. Mai 2001 bewilligte das Verwaltungsgericht die beantragte Ratenzahlung ohne weitere Hinweise (Stempelvermerk auf dem Gesuch vom 25. April 2001).
X._ bezahlte am 16. Mai 2001 persönlich einen Betrag von Fr. 500.-- bei der Kanzlei des Verwaltungsgerichts ein. Mit Schreiben vom 17. Mai 2001 zeigte das Verwaltungsgericht dem Vertreter von X._ an, dass bereits der erste Zahlungstermin unbenützt verstrichen und die erste Rate erst am 16. Mai 2001 bei der Gerichtskasse einbezahlt worden sei; es sei daher zu beurteilen, ob aus diesem Grunde androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht einzutreten sei, und es werde Gelegenheit für eine schriftliche Stellungnahme hiezu bis zum 23. Mai 2001 eingeräumt. Innert der erstreckten Frist nahm der Rechtsvertreter von X._ Stellung; er beantragte einerseits den Ausstand von Verwaltungsrichter Sigrist, andererseits Eintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Fortsetzung des Verfahrens.
In der Folge trat Verwaltungsrichter Sigrist in den Ausstand, und mit Urteil vom 25. Juni 2001 trat das Verwaltungsgericht auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde/staatsrechtlicher Beschwerde vom 3. August 2001 beantragen X._ und Y._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 25. Juni 2001 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der in der Rechtsschrift gemachten Ausführungen zurückzuweisen.
Das Amt für Migration das Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen; das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Beide Behörden haben ihre Akten eingereicht. Eine Vernehmlassung der beschwerdeberechtigten Bundesbehörde wurde nicht eingeholt.
2.-Materieller Gegenstand des vor dem Amt für Migration eingeleiteten Verfahrens ist eine Aufenthaltsbewilligung, auf deren Erteilung der Beschwerdeführer 1 gestützt auf Art. 7 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) einen Rechtsanspruch hat. Damit stünde gegen einen Sachentscheid des Verwaltungsgerichts die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG e contrario), sodass auch zur Anfechtung des Nichteintretensentscheids, selbst wenn dieser sich auf kantonales Verfahrensrecht stützt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 1b S. 10).
Gerügt werden kann mit diesem Rechtsmittel die Verletzung von Bundesrecht, wozu auch die in der Bundesverfassung enthaltenen Rechte (verfassungsmässige Rechte) gehören. Die Anwendung von kantonalem Verfahrensrecht kann dabei nicht mit freier Kognition kontrolliert werden; vielmehr hat das Bundesgericht nur zu prüfen, ob die kantonale Behörde kantonales Recht in einer gegen Bundesverfasssungsrecht verstossenden Weise angewendet habe (a.a.O).
3.-a) Das Verwaltungsgericht begründet sein Nichteintretensurteil mit § 195 des Luzerner Gesetzes vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG). Nach dessen Absatz 1 kann die Behörde von der Partei, die ein Verfahren einleitet und kostenpflichtig werden kann, einen angemessenen Vorschuss zur Sicherstellung der amtlichen Kosten verlangen.
Wenn die Partei den Vorschuss trotz Androhung der Folgen innert eingeräumter Frist nicht leistet (und das Verfahren, wie vorliegend, nicht von Amtes wegen durchzuführen ist), braucht die Behörde auf die Rechtsvorkehr nicht einzutreten (Absatz 2).
b) Die Beschwerdeführer vermögen nicht aufzuzeigen, dass das Verwaltungsgericht mit seiner Auslegung von § 195 Abs. 2 VRG gegen das Willkürverbot, das Verbot des überspitzten Formalismus oder gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst. In der Tat lässt sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht beanstanden, gestützt auf diese Norm bei verspäteter Leistung des Kostenvorschusses auf ein Rechtsmittel - nach gehöriger Androhung (vgl. § 32 Abs. 1 VRG) - grundsätzlich nicht einzutreten, unabhängig davon, ob die Frist nur unwesentlich verpasst worden ist, und - vorbehältlich der Geltendmachung eigentlicher Fristwiederherstellungsgründe (vgl. § 36 VRG) - auch unabhängig von den konkreten Umständen des Einzelfalls. Was im Übrigen die konkreten Umstände im vorliegenden Fall betrifft, so hat der Nichteintretensentscheid insofern nicht die behaupteten drastischen Nachteile für die Beschwerdeführer, als der Beschwerdeführer 1 die Möglichkeit hat, unter veränderten Umständen ein Gesuch um Aufenthaltsbewilligung zu stellen, sofern er im diesbezüglich noch hängigen Verfahren die Aufhebung des Vollzugs der Landesverweisung sollte erwirken können.
Unerheblich ist der Hinweis auf die Regelung des Kantons Aargau, nachdem eine Vielzahl anderer Kantone sowie der Bund dieselben Säumnisfolgen an die Nichteinhaltung der Zahlungsfrist knüpfen wie der Kanton Luzern.
c) Zu prüfen bleiben die Rügen, die sich unmittelbar auf die Tatsache beziehen, dass das Verwaltungsgericht Ratenzahlungen bewilligte.
aa) Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht vor, es verletze die sich aus § 110 Abs. 1 lit. c VRG ergebende Pflicht, Entscheidungen zu begründen. Dazu erwähnen sie auch Art. 9 BV (Willkürverbot); soweit sie sich auf die Bundesverfassung berufen und daraus eine Verfahrensgarantie ableiten, welche den Anspruch auf rechtliches Gehör sichere, ist mit Art. 9 BV wohl Art. 29 Abs. 2 BV gemeint.
Der Anspruch auf eine genügende Begründung von Beschwerdeentscheiden ergibt sich aus dem verfassungsrechtlich garantierten Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV vom 18. April 1999 bzw. Art. 4 Abs. 1 der alten Bundesverfassung [aBV] vom 29. Mai 1874). Das rechtliche Gehör als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht verlangt von den Behörden, dass die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich angehört, sorgfältig und ernsthaft geprüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt werden, was im Entscheidtext zum Ausdruck kommen soll. Die Begründungspflicht bedeutet jedoch nicht, dass in der Verfügung alle Äusserungen und Überlegungen, die irgendwie im Zusammenhang mit dem Entscheid angestellt worden sind, wiedergegeben werden müssen. Die Begründung kann sich auf die wesentlichen Gesichtspunkte beschränken; dem Betroffenen soll die Möglichkeit gegeben werden, sich über die Tragweite eines Entscheides Rechenschaft zu geben und allenfalls in voller Kenntnis der Gründe ein Rechtsmittel zu ergreifen. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2c S. 34; <ref-ruling> E. 2c. S. 57; <ref-ruling> E. 4d S. 269; <ref-ruling> E. 4 S. 86; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, Bern 1983, S. 321; Georg Müller, in Kommentar BV, Stand 1995, Art. 4, Rz. 113 f.; René A. Rhinow/Beat Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband Basel 1990, S. 286 f. mit Hinweisen; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, im Rahmen der Bundesverfassung von 1999, der UNO-Pakte und der EMRK, Bern 1999, S. 537 ff.). Keine weitergehenden Garantien gewährleistet § 110 Abs. 1 lit. c VRG.
Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid vollumfänglich. Das Verwaltungsgericht hat klar dargestellt, welche Gesichtspunkte es für seinen Entscheid als massgeblich erachtete, und dazu auf eine Weise Stellung genommen, die es den Beschwerdeführern erlaubt, gezielte Rügen zu erheben. Insbesondere ging das Verwaltungsgericht im Einzelnen auf die Argumente ein, welche die Beschwerdeführer in ihrer zur Frage der Fristwahrung eingereichten Stellungnahme vom 5. Juni 2001 vorgebracht hatten. So befasste es sich mit dem Umstand, dass die in der ursprünglichen Zahlungsaufforderung enthaltene Androhung der Säumnisfolge in der Ratenzahlungsbewilligung nicht wiederholt worden war, nahm zum Begriff "Fristerstreckung" im Zusammenhang mit der Gewährung von Ratenzahlungen Stellung und würdigte die Behauptung, es liege nur ein geringfügiges Verschulden vor. Aus Art. 29 Abs. 2 BV lässt sich keine Pflicht des Verwaltungsgerichts ableiten, seine Begründung noch durch die Auseinandersetzung mit der Praxis anderer Kantone zu ergänzen; dies jedenfalls nicht gestützt auf die blosse (mit dem Hinweis "notorisch" versehene) Behauptung der Beschwerdeführer, "dass alle Gerichte der Schweiz bei solchen Ratenzahlungsbewilligungen ... die Androhung der Folgen bei Ausbleiben der Rechtshandlungen wiederholen" (S. 3 Ziff. 7 der Stellungnahme vom 5. Juni 2001).
bb) Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht schliesslich auch hinsichtlich der Begründung sowie des Ergebnisses des Urteils eine Verletzung des Willkürverbots, des Grundsatzes von Treu und Glauben sowie des Verbots des überspitzten Formalismus vor.
Das Verwaltungsgericht durfte es ohne Willkür als nicht relevant bezeichnen, dass der zuständige Richter bei der Bewilligung der Ratenzahlung den Begriff "Fristerstreckung" nicht erwähnt hatte. Es liegt auf der Hand, dass die nachträgliche Gewährung von Ratenzahlungen eine besondere Form einer Fristerstreckung darstellt; gerade die Ansicht der Beschwerdeführer, es sei diesbezüglich zu differenzieren, erscheint spitzfindig, lässt sich doch ein Gesuch um Ratenzahlungen naheliegenderweise allein auf § 35 Abs. 2 VRG (Titel: "Erstreckung, Verschiebung") stützen. Keinesfalls willkürlich ist sodann die Auffassung des Verwaltungsgerichts, die ursprüngliche Säumnisandrohung wirke auch im Falle einer Fristerstreckung oder der Bewilligung von Ratenzahlungen weiter, selbst wenn sie in der Erstreckungsbewilligung nicht nochmals erwähnt werde. Der rechtskundige Vertreter des Beschwerdeführers, welcher Empfänger sowohl der ursprünglichen Zahlungsaufforderung als auch der Ratenzahlungsbewilligung war, musste jedenfalls, wollte er seiner Sorgfaltspflicht als Anwalt nachkommen, mit einer solchen Betrachtungsweise rechnen und die Beschwerdeführer zur Einhaltung der für die einzelnen Raten festgesetzten Zahlungsfristen anhalten. Unter diesen Umständen verstösst der Nichteintretensentscheid in keinerlei Hinsicht gegen das Willkürverbot, und er verletzt im Ergebnis weder den Grundsatz von Treu und Glauben noch ist er überspitzt formalistisch.
d) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich damit als in jeder Hinsicht unbegründet, und sie ist abzuweisen.
e) Mit diesem Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. um vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.
4.-Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern, je zu gleichen Teilen unter Solidarhaft, aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen (je Fr. 1'000.--) unter Solidarhaft auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht, Verwaltungsrechtliche Abteilung, des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 29. August 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: