Sachverhalt:
A. Der 1954 geborene W._ war seit 1. April 1986 Zimmermeister/ Geschäftsführer in der Firma K._ AG, Zimmerei/Innenausbau, und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 16. Juli 2004 geriet er mit der rechten Hand in eine Maschine, wobei er gemäss Bericht gleichen Datums des erstbehandelnden Spitals M._ ein Quetschungstrauma des rechten Handgelenks mit Hyposensibilität des Nervus medianus und ulnaris erlitt. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Am 19. August 2004 wurde der Versicherte von Dr. med. Z._, Chirurgie spez. Handchirurgie FMH, operiert (langstreckige Medianusneurolyse rechts), wobei dieser ein posttraumatisches Karpaltunnelsyndrom rechts mit zusätzlicher Neurapraxie des Nervus medianus nach Quetschtrauma diagnostizierte (Bericht vom 19. August 2004). Zur Abklärung der Verhältnisse holte die SUVA weitere Arztberichte ein. Mit Verfügung vom 8. Mai 2006 stellte sie die Heilkostenleistungen auf dieses Datum und die Taggelder auf den 21. Mai 2006 ein, da die heute geklagten Beschwerden in keinem Zusammenhang mit dem Unfall vom 16. Juli 2004 mehr stünden. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 25. August 2006 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher der Versicherte einen Bericht des Hausarztes Dr. med. B._, Facharzt für Innere Medizin, vom 18. September 2006 auflegte, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Mai 2007 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm die gesetzlich geschuldeten Leistungen auszurichten, insbesondere weiterhin Taggelder und Heilbehandlungskosten, eventuell eine Rente und eine Integritätsentschädigung. Er legt ein von ihm in Auftrag gegebenes Gutachten des Dr. med. U._, Chirurgie FMH spez. Handchirurgie, vom 2. Juli 2007 auf.
Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung, wobei sie eine Akten-Beurteilung des Dr. med. V._, Facharzt für Chirurgie FMH, SUVA Versicherungsmedizin, vom 11. September 2007 einreicht. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Im Rahmen eines angeordneten zweiten Schriftenwechsels hält der Versicherte replikweise an den Beschwerdeanträgen fest und legt eine Stellungnahme des Dr. med. U._ vom 5. Oktober 2007 auf.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung im Allgemeinen (Art. 6 Abs. 1 UVG), auf Taggeld (Art. 16 UVG), auf Heilbehandlung und Rente (Art. 19 Abs. 1 UVG), zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), zur erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181 mit Hinweis) und bei klar organisch nachweisbaren Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 1c S. 172, 127 V 102 E. 5b/bb S. 103, je mit Hinweisen), zum erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125 mit Hinweisen) sowie zur freien Beweiswürdigung und zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3a S. 352; SVR 2007 UV Nr. 33 S. 111 E. 4.2, U 571/06) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass die Anerkennung der Leistungspflicht durch den Unfallversicherer in rechtlicher Hinsicht von Belang ist. Ist die Unfallkausalität einmal mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, entfällt die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist. Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalls genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die entsprechende Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer. Diese Beweisgrundsätze gelten sowohl im Grundfall als auch bei Rückfällen und Spätfolgen und sind für sämtliche Leistungsarten massgebend (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45 E. 2, 1994 Nr. U 206 S. 326 E. 3b; Urteil 8C_210/2007 vom 15. Mai 2008, E. 4.2 mit Hinweisen). Diese Rechtsprechung beschlägt dabei einzig die rechtlichen Folgen der Abklärung, insofern als dem Unfallversicherer die Beweislast zugewiesen wird für den Fall, dass ungeklärt bleibt, ob dem Unfall (noch) eine kausale Bedeutung für den andauernden Gesundheitsschaden zukommt. Bevor sich aber überhaupt die Frage der Beweislast stellt, ist der Sachverhalt im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes richtig und vollständig zu klären (Urteil 8C_540/2007 vom 27. März 2008, E. 4.3.2).
3. Mit letztinstanzlicher Beschwerde legt der Versicherte das Gutachten des Dr. med. U._ vom 2. Juli 2007 (E. 5.7 hienach) auf. Es kann offen bleiben, ob letztinstanzlich erstmals eingereichte Beweismittel auch im Rahmen der Kognition von Art. 105 Abs. 3 BGG als unzulässige Noven im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG zu gelten haben (Urteil 8C_104/2008 vom 18. März 2008, E. 4.2.1 mit Hinweis), da eine Rückweisung der Sache aus anderen Gründen bereits angezeigt erscheint.
4. Unbestritten und aufgrund der medizinischen Akten nicht zu beanstanden ist die vorinstanzliche Feststellung, dass die im Zusammenhang mit der Diskushernie C6/7 mit Nervenwurzelbeeinträchtigung C7 stehenden Beschwerden nicht natürlich kausal zum Unfall vom 16. Juli 2004 waren (vgl. Bericht des Dr. med. D._, Physikalische Medizin und Rehabilitation speziell Rheumaerkrankungen FMH, vom 3. März 2006, E. 6.4 hienach; Gutachten des Dr. med. U._ vom 2. Juli 2007, E. 6.8 hienach). Nach Angaben des Versicherten und aufgrund des Berichts des Hausarztes Dr. med. B._ vom 18. September 2006 sowie des Gutachtens des Dr. med. U._ vom 2. Juli 2007 sind diese Beschwerden zudem seit März 2006 abgeheilt (vgl. E. 6.7 f. hienach).
5. Streitig und zu prüfen ist einzig die Leistungspflicht der SUVA für die Beschwerden des Versicherten an der rechten Hand, welche er sich beim Unfall vom 16. Juli 2004 verletzt hatte. Diesbezüglich hat die SUVA ihre Leistungspflicht bis 8. Mai 2006 (Heilkosten) bzw. 21. Mai 2006 (Taggelder) anerkannt und danach wegen Dahinfallens des natürlichen Kausalzusammenhangs verneint. Da der vorinstanzlich bestätigte Einspracheentscheid vom 25. August 2006 mithin leistungsaufhebend ist, liegt die Beweislast für den Wegfall eines ursächlichen Zusammenhangs zwischen dem Unfall und den geltend gemachten Beschwerden bei der SUVA (vgl. E. 2.2 hievor; Urteil U 241/06 vom 26. Juli 2007, E. 3).
6. 6.1 Prof. Dr. med. W._, Neurologie FMH, führte im Bericht vom 18. Februar 2005 aus, bei Status nach traumatischem Karpaltunnelsyndrom rechts mit operativer Versorgung habe er nur minimal veränderte Parameter. Er erhalte ein verkleinertes sensibles Summenpotential und ansonsten seien die Werte vergleichbar mit links. Er sehe keinen Grund, warum der Versicherte eine Schwäche und nach wie vor eine Handschiene trage. Aus neurologischer Sicht wäre die Hand voll zu gebrauchen. Auf die Handschiene müsse unbedingt verzichtet werden.
6.2 Dr. med. H._, FMH Plastische und Wiederherstellungschirurgie spez. Handchirurgie, Leitender Arzt, Rehaklinik E._, legte aufgrund einer Untersuchung des Versicherten vom 30. August 2005 dar, grundsätzlich wäre die rechte Hand uneingeschränkt einsetzbar; es zeige sich aber bei den Belastungstests eine deutliche Diskrepanz zwischen der Belastbarkeit der rechten dominanten Hand gegenüber der linken Seite bei guter Compliance und konsistenten Messwerten. Klinisch denke er bei den vom Versicherten beschriebenen Beschwerden am ehesten an persistierende Vernarbungen im Bereich des Nervus medianus, die bekanntermassen noch ein bis zwei Jahre posttraumaähnliche Beschwerden verursachen könnten. Deshalb empfehle er erneute Aufnahme einer Ergotherapie mit Nervengleitübungen und Softlaser, daneben eine graduelle Steigerung der Arbeitsfähigkeit von aktuell 65 % mit gelegentlichen Kontrollen beim Hausarzt. Eine mindestens 80%ige Arbeitsfähigkeit sollte in den nächsten sechs Wochen erwartet werden dürfen, mit Steigerung auf 100 % im Anschluss daran (Bericht vom 31. August 2005).
6.3 Aufgrund der Untersuchung vom 16. Dezember 2005 legte der Kreisarzt Dr. med. A._ im Bericht gleichen Datums dar, der Versicherte weise eine uneingeschränkte Schulterfunktion auf. Das aktive Flexionsdefizit von 15 ° im Ellbogen, das seines Erachtens nicht relevant sei, könne er nicht erklären. Ebenso weise die aktive Handgelenksfunktion keine relevante Einschränkung auf. Die Trophik an den oberen Extremitäten sei nicht signifikant verschieden. Die rohe Kraftentwicklung, gemessen mit dem Jamar-Gerät, sei mit 38 kp recht gut. Die immer noch bestehende Arbeitsunfähigkeit von 25 % beruhe auf subjektiven Beschwerden. Was die objektivierbaren Befunde betreffe, finde er keine relevanten Restfolgen mehr, welche die Attestierung einer Arbeitsunfähigkeit rechtfertigen würden. Im Sinne einer second opinion werde er Dr. med. H._ bitten, den Versicherten nochmals zu beurteilen.
6.4 Der Rheumatologe Dr. med. D._ diagnostizierte im Bericht vom 3. März 2006 ein therapieresistentes zervikoradikuläres Syndrom C7 rechts bei Diskushernie C6/7 sowie eine traumatische Quetschung des rechten Nervus medianus vom 16. Juni (recte: Juli) 2004, Dekompression des Nervs im August 2004. Bei der Konsultation vom 9. Februar 2006 habe er eine diskrete Abschwächung des Triceps rechts gefunden. Durch Extension sowie Rotation und Seitneigung der Halswirbelsäule (HWS) nach rechts könnten Schmerzen und Parästhesien in der rechten Hand ausgelöst werden. Die kernspintomographische Untersuchung habe die Vermutung einer Beeinträchtigung der Wurzel C7 bestätigt. Er habe jetzt einen peroralen Steroidstoss durchgeführt, der initial bei 40 mg Spiricort morgens auch eine gewisse Wirkung gezeigt habe. Mit Reduktion der Dosis seien die alten Schmerzen wieder aufgetreten. Die jetzigen radikulären Schmerzen und Ausfälle würden wahrscheinlich nicht als Unfallfolgen gewertet. Der Versicherte sei aber der Meinung, dass er immer noch eine Schwäche und Schmerzen im Arm habe, die wenigstens teilweise auf den Unfall zurückgingen. Er bitte deshalb die SUVA, sich der Frage anzunehmen, welche Leistungen als unfallbedingt übernommen werden könnten und welche nicht.
6.5 Dr. med. H._ führte im Bericht vom 5. April 2006 gestützt auf eine Untersuchung des Versicherten vom Vortag aus, seit 6. Februar 2006 bestünden neu Rückenbeschwerden, die deutlich im Vordergrund stünden. Die heute festgestellten Beschwerden seien seiner Ansicht nach nicht mehr auf den Unfall vom 16. Juli 2004 zurückzuführen, sondern stammten von der HWS/Brustwirbelsäule (BWS). Diesbezüglich wäre also von Seiten der Quetschverletzung wieder eine 100%ige Arbeitsfähigkeit gegeben; dem stünden nur noch die Rückenbeschwerden im Wege. Dem Versicherten sei ab 6. Februar 2006 wegen den Rückenbeschwerden eine 70%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert worden.
6.6 Im Bericht vom 19. April 2006 legte der Kreisarzt Dr. med. A._ ohne weitere Untersuchung des Versicherten dar, aktenkundig sei nur ein massives Quetschtrauma der rechten Hand vom 16. Juli 2004. Für die Behandlung der HWS-/Rückenproblematik sei die SUVA nicht zuständig. Seitens der Handverletzung, für welche die SUVA zuständig sei, bestehe nun wieder volle Arbeitsfähigkeit.
6.7 Der Hausarzt Dr. med. B._ führte im Bericht vom 18. September 2006 aus, es bestünden verschiedene Beschwerdeformen: einerseits diejenigen an der Hand mit Kribbeln, Kältegefühl und motorischer Schwäche, anderseits diejenigen im Nacken-/Schulter-/Oberarmbereich, wo ein tiefer, bohrender Schmerz mit Abschwächung des musculus triceps feststellbar sei. Leider könnten bei Reizung der Nervenwurzel C7 nebst Zunahme der Schmerzen im Schulterbereich auch eine Zunahme der Handbeschwerden provoziert werden, was ihn aus anatomischen Gründen nicht erstaune. Die Arbeitsunfähigkeit bezüglich der Handverletzung betrage 25 %. Die rechte Hand sei in der groben Kraft etwa um 50 % reduziert. Sie zeige eine schlechtere Feinmotorik als die linke Hand und sei in ihrer Funktion stark gestört. Weitere Heilbehandlungen seien aktuell nicht geplant; der Versicherte mache tägliche Eigentherapie mit physiotherapeutischen Übungen. Die Diskushernienproblematik sei zwischenzeitlich nach erfolgter Steroidinjektion in das Foramen intervertrebrale abgeheilt. Zurückgeblieben seien ganz klar die Folgen der Medianusquetschung.
7. Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, aufgrund des Berichts des Dr. med. D._ vom 3. März 2006 sei davon auszugehen, dass die durch die Quetschung der rechten Hand bedingten Beschwerden mit der Zeit zurückgegangen seien und Ende 2005/Anfang 2006 immer mehr die durch die Diskushernie bedingten Beschwerden in den Vordergrund getreten seien, und zwar auch bezüglich der Symptome der rechten Hand. Aufgrund der Akten lasse sich nicht völlig ausschliessen, dass auch im Zeitpunkt der Leistungseinstellung noch Restbeschwerden, welche auf die Quetschung des rechten Nervus medianus am 16. Juli 2007 zurückgingen, fortbestanden hätten. Allerdings werde in den Berichten des Prof. Dr. med. W._ sowie der Dres. med. H._ und A._ nachvollziehbar begründet, dass Ende 2005, spätestens im April 2006 keine die Arbeitsfähigkeit einschränkenden beziehungsweise behandlungsbedürftigen Unfallfolgen mehr vorhanden gewesen seien - auch unter Berücksichtigung der im Vergleich zur Gegenseite weiterhin verminderten Kraft in der dominanten rechten Hand. Wenn der Hausarzt Dr. med. B._ im Bericht vom 18. September 2006 weiterhin von unfallbedingter 25%iger Arbeitsunfähigkeit ausgegangen sei, handle es sich lediglich um eine andere Einschätzung des gleichen Sachverhalts. Dies gelte auch für seine Aussage, die Diskushernienproblematik sei inzwischen abgeheilt. Im Übrigen habe Dr. med. B._ in diesem Bericht darauf hingewiesen, dass keine weitere Heilbehandlung erforderlich sei. Da keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorliege, bestehe weder ein Taggeld- noch ein Rentenanspruch. Zudem lägen keine für die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung hinreichenden Gesundheitsschäden vor.
8.1 8.1.1 Im Bericht vom 31. August 2005 ging Dr. med. H._ von aktuell 65 %iger Arbeitsfähigkeit aus; eine mindestens 80%ige Arbeitsfähigkeit sollte nach entsprechender Behandlung in den nächsten sechs Wochen erwartet werden dürfen, mit Steigerung auf 100 % im Anschluss daran (E. 6.2 hievor).
8.1.2 Im Bericht vom 16. Dezember 2005 gab der Kreisarzt Dr. med. A._ an, die immer noch bestehende Arbeitsunfähigkeit von 25 % beruhe auf subjektiven Beschwerden. Er finde keine objektivierbaren Befunde, welche die Attestierung einer Arbeitsunfähigkeit rechtfertigten (E. 6.3 hievor).
Hiezu ist indessen festzuhalten, dass Dr. med. A._ in diesem Bericht ein Tinel-Phänomen beim Beklopfen des Handgelenks sowie folgende aktive Handgelenksfunktion feststellte: Flexion/Extension: rechts 50-0-20, links 60-0-40; Ulnar-/Radialduktion: rechts 30-0-20, links 40-0-25; Pro-/Supination: rechts 90-0-80,links 90-0-80. Weiter gab er an, die rohe Kraftentwicklung mit Jamar-Gerät Stufe II betrage rechts 38 kp und links 64 kp. Die Handfunktion rechts war mithin weiterhin messbar eingeschränkt, weshalb seine Argumentation, die 25%ige Arbeitsunfähigkeit sei einzig subjektiv bedingt, nicht überzeugt. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass der Hausarzt Dr. med. B._ im Bericht vom 18. September 2006 ebenfalls feststellte, die rechte Hand sei in der groben Kraft etwa um 50 % reduziert (E. 6.7 hievor). Ein Tinel-Hoffmann-Phänomen sowie eine signifikant erniedrigte Kraftlimitierung in der rechten Hand beschrieb auch der Parteigutachter Dr. med. U._ (E. 6.8 hievor).
8.1.3 Der vom Kreisarzt Dr. med. A._ gemäss Bericht vom 16. Dezember 2005 (E. 6.3 hievor) nochmals beigezogene Handspezialist Dr. med. H._ gab am 5. April 2006 an, die heute festgestellten Beschwerden seien nicht mehr auf den Unfall vom 16. Juli 2004 zurückzuführen, sondern stammten von der HWS/BWS. Diesbezüglich wäre also von Seiten der Quetschverletzung wieder 100%ige Arbeitsfähigkeit gegeben; dem stünden jetzt nur noch die Rückenbeschwerden entgegen (E. 6.5 hievor).
Die medizinische Beurteilung in diesem abschliessenden Bericht des Dr. med. H._ vom 5. April 2006 besteht unter der Überschrift "Anamnese" aus acht Zeilen. Dr. med. H._ legte hierin in keiner Weise dar, welche Befunde und Beschwerden er im Rahmen der Untersuchung vom 4. April 2006 hinsichtlich der rechten Hand festgestellt hat. Soweit er argumentierte, die andauernden Handbeschwerden rechts seien auf die unfallfremden Rückenbeschwerden zurückzuführen, kann dem aufgrund der Aktenlage nicht gefolgt werden, da eine entsprechende rechtsgenügliche medizinische Abklärung fehlt. Zwar gab der mit der Rückenproblematik hauptsächlich befasste Rheumatologe Dr. med. D._ im Bericht vom 3. März 2006 an, durch Extension sowie Rotation und Seitneigung der HWS nach rechts könnten Schmerzen und Parästhesien in der rechten Hand ausgelöst werden. Zur Kausalität zwischen dem Unfall vom 16. Juli 2004 und der Handproblematik einerseits sowie der Hand- und der nach seiner Auffassung unfallfremden Rückenproblematik anderseits äusserte er sich indessen nicht. Vielmehr führte er unter der Rubrik "PS" aus, er bitte die SUVA, sich der Frage anzunehmen, welche Leistungen als unfallbedingt übernommen werden könnten und welche nicht (E. 6.4 hievor).
Unter diesen Umständen ist dem Versicherten beizupflichten, dass die Berichte der Dres. med. D._ vom 3. März 2006 und H._ vom 5. April 2006 die rechtsprechungsgemässen Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Grundlage nicht erfüllen (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 352; SVR 2007 UV Nr. 33 S. 111 E. 4.2).
Wenn Kreisarzt Dr. med. A._ im Bericht vom 19. April 2006 ohne weitere Untersuchung des Versicherten ebenfalls davon ausging, es bestehe nur die nicht unfallkausale HWS-/Rückenproblematik und seitens der Handverletzung volle Arbeitsfähigkeit (E. 6.6 hievor), ist dies nach dem Gesagten nicht rechtsgenüglich. In diesem Zusammenhang ist auch festzuhalten, dass die Rückenbeschwerden aufgrund des Berichts des Hausarztes Dr. med. B._ vom 18. September 2006 sowie des Gutachtens des Dr. med. U._ vom 2. Juli 2007 seit März 2006 abgeheilt sind, aber weiterhin Handbeschwerden rechts vorliegen (vgl. E. 6.7 f. hievor).
8.2 Soweit die SUVA letztinstanzlich geltend macht, was heute noch an Beschwerden geltend gemacht werde, könne nur auf der Basis psychosozialer bzw. finanzieller Probleme erklärt werden, ist festzuhalten, dass der Versicherte auf Grund der Akten bis anhin psychiatrisch nicht abgeklärt wurde. Ohne eine solche Untersuchung kann aber nicht gesagt werden, die Beschwerden des Versicherten seien unter anderem psychisch bedingt (vgl. auch erwähntes Urteil U 241/06, E. 7.2). Hievon abgesehen wäre die natürliche und adäquate Kausalität allfälliger psychischer Beschwerden zu prüfen (vgl. <ref-ruling> ff.).
8.3 Bei dieser insgesamt widersprüchlichen und unvollständigen Aktenlage lässt sich die Unfallkausalität der Hand-/Armbeschwerden rechts sowie die dadurch bedingte allfällige Behandlungsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit des Versicherten für die Zeit ab 8. bzw. 21. Mai 2006 (Zeitpunkt der Leistungseinstellung durch die SUVA) nicht rechtsgenüglich beurteilen. Gleiches gilt betreffend den Integritätsschaden. Es kann nicht im Sinne antizipierter Beweiswürdigung (hiezu vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 157, 124 V 90 E. 4b S. 94; SVR 2007 IV Nr. 45 S. 149 E. 4, I 9/07) gesagt werden, dass von einem zusätzlichen, nachvollziehbar und schlüssig begründeten medizinischem Gutachten keine verwertbaren entscheidrelevanten Erkenntnisse zu erwarten sind (vgl. auch erwähntes Urteil 8C_210/2007, E. 8.4 mit Hinweis). Die Sache ist daher an die SUVA zurückzuweisen, damit sie ein medizinisches Gutachten einhole und danach über die Leistungspflicht ab 8. bzw. 21. Mai 2006 neu verfüge.
Ergänzend sei angefügt, dass es für die Bejahung der natürlichen Kausalität genügt, wenn der Unfall zumindest eine Teilursache der bestehenden gesundheitlichen Störungen bildet (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers spielt im Bereich klar ausgewiesener organischer Unfallfolgen praktisch keine Rolle (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103; erwähntes Urteil U 241/06, E. 6.2).
9. Dem Prozessausgang entsprechend hat die SUVA die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG) zu tragen und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Mai 2007 und der Einspracheentscheid der SUVA vom 25. August 2006 aufgehoben werden und die Sache an die SUVA zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch des Beschwerdeführers für die Zeit ab 8. bzw. 21. Mai 2006 neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar