Sachverhalt:
Die IV-Stelle des Kantons Aargau verfügte im Rahmen eines Rechtsstreits um Leistungen der Invalidenversicherung am 27. April 2012, dass S._ durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) begutachtet werden solle. In diesem Zusammenhang wies die Verwaltung das Gesuch des Versicherten um unentgeltliche Verbeiständung mit der Begründung ab, eine Vertretung sei nicht notwendig (Verfügung vom 14. Mai 2012).
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die gegen die Verfügung vom 14. Mai 2012 erhobene Beschwerde ab (Entscheid VBE.2012.368 vom 13. November 2012).
S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm für das Verfahren bei der Beschwerdegegnerin die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu gewähren. Ausserdem ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege (Befreiung von den Gerichtskosten und Verbeiständung).

Erwägungen:
1. 1.1 Strittig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren.
1.2 Im angefochtenen Entscheid werden die allgemeinen Voraussetzungen des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung nach <ref-law> sowie deren Konkretisierung in Bezug auf das vorliegend einzig umstrittene Erfordernis der Notwendigkeit bzw. sachlichen Gebotenheit der Vertretung im Verwaltungsverfahren vor der IV-Stelle (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen (vgl. etwa <ref-ruling> E. 4.1 und SVR 2009 IV Nr. 3 S. 4, I 415/06 E. 4.2).
2. 2.1 Zur Beurteilung der Frage nach der sachlichen Gebotenheit einer Rechtsverbeiständung bezog sich das kantonale Gericht auf seinen Rückweisungsentscheid vom 20. Oktober 2010, mit welchem es die Sache zur weiteren Abklärung und neuen Verfügung an die IV-Stelle zurückgewiesen hatte. Darin habe es das weitere Vorgehen festgelegt und Leitplanken definiert. So sei ausführlich dargelegt worden, weshalb eine frühere Begutachtung unzureichend gewesen sei (z.B. fehlende Akten). Auch mit Blick auf die persönlichen Voraussetzungen sei davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer im IV-Verfahren zurechtzufinden vermöge. Würde unter diesen Bedingungen die Notwendigkeit einer anwaltlichen Verbeiständung angenommen, so wäre sie wohl regelmässig zu bejahen, sobald eine medizinische Begutachtung angeordnet werde. Dies käme einem generellen Anspruch auf eine unentgeltliche Vertretung im Verwaltungsverfahren gleich, was der von einem strengen Massstab ausgehenden gesetzlichen Konzeption widerspreche (vgl. Urteil 8C_438/2012 vom 28. Juni 2012 E. 2.2.1). Hinzu komme noch, dass die IV-Stelle bereits ein früheres Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung abgewiesen habe. Seit dieser - unangefochten gebliebenen - Verfügung vom 17. Februar 2012 habe sich in sachverhaltlicher Hinsicht, bis auf das für die Notwendigkeit einer Rechtsverbeiständung nicht erhebliche Bekanntwerden der Namen der einzelnen Gutachter, nichts geändert.
Insgesamt sei der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren - mangels Notwendigkeit im Sinne der ständigen Rechtsprechung - nicht gegeben.
2.2 Zunächst kann auf diese Ausführungen verwiesen werden (<ref-law>). Der Beschwerdeführer wendet ein, er habe das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Hinblick auf die Bezeichnung der Sachverständigen gestellt. Die Frage sei von grosser Tragweite, da medizinische Gutachten oft streitentscheidend seien. Dies müsse bei der Notwendigkeit der Rechtsverbeiständung berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer begründet seinen Standpunkt allerdings weitgehend damit, dem einzelnen Versicherten fehlten die Kenntnisse über Eigenschaften, die gewissen Medizinischen Abklärungsstellen (MEDAS) und dort tätigen Sachverständigen zuzuschreiben seien (Ziff. 4 ff. der Beschwerdeschrift). Solche Elemente sind indessen gerade nicht geeignet, um formelle Ablehnungsgründe oder materielle Einwendungen (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 274) im konkreten Fall darzutun; erstere können regelmässig nicht allein mit strukturellen Umständen begründet werden (wie sie in <ref-ruling> behandelt worden sind) oder mit negativen Erfahrungen mit einer bestimmten MEDAS resp. mit bestimmten Sachverständigen in früheren Fällen (BGE a.a.O. E. 2.2.2 S. 277; so aber Ziff. 9 ff. der Beschwerdeschrift). Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, das gesamte Prozedere (Vorschlagsrecht bezüglich Gutachter[-stelle], Vorlage von Gutachterfragen etc.) erfordere eine anwaltliche Unterstützung (Ziff. 10 f.), so verlangt er praktisch, dass der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung - Bedürftigkeit vorausgesetzt - im Zusammenhang mit der Anordnung medizinischer Gutachten in jedem Fall bejaht werden müsste. Das kantonale Gericht hat dargelegt, dass diese Konsequenz mit dem Gesetz nicht vereinbar ist.
3. 3.1 Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann daher nicht entsprochen werden (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135).
3.2 Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der Befreiung von Gerichtskosten) ist daher gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Februar 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub