Faits:
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A. C._, né le 11 août 1935, a travaillé en qualité de nettoyeur salarié depuis l'année 1988. Le 10 avril 1997, il a chuté d'une échelle et subi une fracture de la palette humérale droite et des branches ilio et ischio-pubiennes droites ainsi qu'une contusion de l'épaule droite. Un accident de la circulation survenu le 26 septembre 1997 a par ailleurs entraîné une fracture de la 8e côte à gauche et une déstabilisation du bassin.
La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a pris les cas en charge. Le docteur M._, médecin d'arrondissement et spécialiste en chirurgie, a rendu son rapport final le 6 mai 1999. Sur la base de ses conclusions, la CNA a mis fin au versement des indemnités journalières au 31 juillet 1999, par décision du 16 novembre 1999, estimant que l'assuré était apte à reprendre une activité dès cette date. Par ailleurs, elle lui a alloué une rente d'invalidité de 25% à partir du 1er août 1999. L'assuré n'a pas formé d'opposition contre cette décision.
C._ s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 31 mars 1998. En plus du dossier de la CNA, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a recueilli l'avis du docteur B._, médecin traitant de l'assuré (cf. rapports des 5 juin 1998, 5 juin et 19 septembre 2000). Par décision du 16 juillet 2001, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité pour la période s'étendant du 1er avril 1998 au 31 juillet 1999. Considérant que les atteintes à la santé étaient consécutives aux accidents que la CNA avait pris en charge et que le taux d'invalidité de 25% retenu par cette assurance le liait, l'office AI a nié le droit de l'assuré à la rente à dater du 1er août 1999.
C._ s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 31 mars 1998. En plus du dossier de la CNA, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a recueilli l'avis du docteur B._, médecin traitant de l'assuré (cf. rapports des 5 juin 1998, 5 juin et 19 septembre 2000). Par décision du 16 juillet 2001, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité pour la période s'étendant du 1er avril 1998 au 31 juillet 1999. Considérant que les atteintes à la santé étaient consécutives aux accidents que la CNA avait pris en charge et que le taux d'invalidité de 25% retenu par cette assurance le liait, l'office AI a nié le droit de l'assuré à la rente à dater du 1er août 1999.
B. C._ a déféré cette décision à la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève) en concluant au versement de la rente entière d'invalidité jusqu'au 31 juillet 2000, soit jusqu'à l'âge de la retraite. A l'appui de ses conclusions, il a allégué qu'il n'était pas raisonnable d'exiger de sa part qu'il reprenne le travail. Par ailleurs, il a soutenu que l'office AI n'aurait pas dû limiter ses investigations aux seules séquelles des accidents, mais les étendre à son état général de santé. Aussi a-t-il sollicité un nouvel examen médical destiné à établir son état de santé à partir du 11 juillet 1999.
Par jugement du 24 juin 2003, la commission a admis le recours et renvoyé la cause à l'office AI afin qu'il instruise l'aspect médical du cas et rende une nouvelle décision.
Par jugement du 24 juin 2003, la commission a admis le recours et renvoyé la cause à l'office AI afin qu'il instruise l'aspect médical du cas et rende une nouvelle décision.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation.
L'intimé conclut au rejet du recours avec suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Il s'agit de déterminer si l'office recourant était lié par l'évaluation de l'invalidité de la CNA, ou s'il aurait dû reprendre l'examen du cas à la lumière des pièces médicales qui lui avaient été soumises, singulièrement les rapports du docteur B._.
1. Il s'agit de déterminer si l'office recourant était lié par l'évaluation de l'invalidité de la CNA, ou s'il aurait dû reprendre l'examen du cas à la lumière des pièces médicales qui lui avaient été soumises, singulièrement les rapports du docteur B._.
2. Les premiers juges ont exposé correctement les règles de droit applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer à leurs considérants.
En ce qui concerne la coordination des taux d'invalidité entre les différentes branches de l'assurance sociale, les juges cantonaux se sont référés à juste titre à la jurisprudence (cf. <ref-ruling>). Dans ce précédent, la Cour de céans a considéré que la force obligatoire d'une évaluation de l'invalidité entérinée par une décision entrée en force d'un assureur-accidents doit être relativisée en ce sens que la fixation différente du degré d'invalidité en matière d'assurance-invalidité ne peut être remise en cause qu'exceptionnellement et à la condition qu'il existe pour cela des motifs pertinents, une appréciation divergente mais soutenable - éventuellement même équivalente - n'étant pas suffisante.
En ce qui concerne la coordination des taux d'invalidité entre les différentes branches de l'assurance sociale, les juges cantonaux se sont référés à juste titre à la jurisprudence (cf. <ref-ruling>). Dans ce précédent, la Cour de céans a considéré que la force obligatoire d'une évaluation de l'invalidité entérinée par une décision entrée en force d'un assureur-accidents doit être relativisée en ce sens que la fixation différente du degré d'invalidité en matière d'assurance-invalidité ne peut être remise en cause qu'exceptionnellement et à la condition qu'il existe pour cela des motifs pertinents, une appréciation divergente mais soutenable - éventuellement même équivalente - n'étant pas suffisante.
3. 3.1 Pour justifier le complément d'instruction qu'elle a ordonné, la juridiction cantonale a considéré que le docteur M._ avait surtout examiné les conséquences de l'accident du 10 avril 1997, sans s'attarder sur celles de l'accident du 26 septembre 1997. Selon la commission de recours, les observations du médecin de la CNA, qui avait retenu la guérison de la fracture de côté et l'extinction de l'effet délétère ne concordaient pas avec celles de son confrère B._. En effet, ce dernier avait relevé que son patient se plaignait de douleurs presque permanentes du bassin et de la région lombaire qui ne lui permettaient pas de rester longtemps dans la même position, et qu'il souffrait d'une nuque raide et de vertiges arthrostatiques.
3.2 En l'occurrence, il ne ressort nullement des rapports du docteur B._ que l'état de santé de l'intimé aurait été affecté par d'autres causes que les deux accidents pris en charge par la CNA. Dans son rapport du 19 septembre 2000, ce médecin a d'ailleurs imputé les troubles de santé de son patient uniquement à ces deux événements accidentels.
Quant à l'appréciation du docteur B._, elle ne saurait remettre en cause le point de vue bien motivé du docteur M._, spécialiste en chirurgie, aussi bien dans la mesure où elle concerne la nature des troubles de santé de l'intimé que leur incidence sur sa capacité de travail. Au demeurant, le docteur B._, qui ne fait état que des plaintes de son patient et non de constatations objectives, précise que le problème principal de l'intimé réside dans son illettrisme et sa mauvaise connaissance de la langue française. Or il s'agit là de facteurs dont l'AI ne répond pas, à l'instar du sentiment qu'il éprouve d'être bafoué par les assurances à deux mois de la retraite (cf. rapport du 5 juin 2000).
Quant à l'appréciation du docteur B._, elle ne saurait remettre en cause le point de vue bien motivé du docteur M._, spécialiste en chirurgie, aussi bien dans la mesure où elle concerne la nature des troubles de santé de l'intimé que leur incidence sur sa capacité de travail. Au demeurant, le docteur B._, qui ne fait état que des plaintes de son patient et non de constatations objectives, précise que le problème principal de l'intimé réside dans son illettrisme et sa mauvaise connaissance de la langue française. Or il s'agit là de facteurs dont l'AI ne répond pas, à l'instar du sentiment qu'il éprouve d'être bafoué par les assurances à deux mois de la retraite (cf. rapport du 5 juin 2000).
4. Il s'ensuit que l'office recourant était lié par l'évaluation de l'invalidité de la CNA, si bien que le renvoi ordonné par la juridiction cantonale de recours était infondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement de la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI du 24 juin 2003 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement de la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI du 24 juin 2003 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 août 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: