Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. In der Betreibung Nr. 57200 des Betreibungsamtes Solothurn gegen den Staat Solothurn reichte X._ am 24. Oktober 2003 beim Richteramt Solothurn-Lebern ein Gesuch um definitive Rechtsöffnung ein für eine Forderung von Fr. 202'820.50 nebst Zins.
Der Staat Solothurn beantragte in einer ersten Stellungnahme vom 31. Oktober 2003 die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens und verwies zur Begründung auf ein früheres Verfahren und die damals eingereichten Akten. Aus diesem Grund räumte ihm der Gerichtspräsident mit Verfügung vom 19. November 2003 nochmals eine Frist für die Einreichung einer schriftlichen Stellungnahme und der diesbezüglichen Belege ein. Am 24. November 2003 reichte der Staat Solothurn eine ergänzte Stellungnahme inklusive Belege ein.
In seiner Replik vom 1. Dezember 2003 beantragte X._ unter anderem, allfällige Beweiseingaben und Stellungnahmen des Staats Solothurn auf Grund der Verfügung des Gerichtspräsidenten vom 19. November 2003 seien aus dem Recht zu weisen. Diesen Antrag wiederholte er in seiner Stellungnahme vom 4. März 2004.
Mit Urteil vom 26. April 2004 wies der Gerichtspräsident das Rechtsöffnungsgesuch ab.
Mit Urteil vom 26. April 2004 wies der Gerichtspräsident das Rechtsöffnungsgesuch ab.
B. Gegen dieses Urteil gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses hiess den Rekurs am 8. September 2004 teilweise gut und hob das Urteil des Gerichtspräsidenten auf. Weiter gewährte es in der Betreibung Nr. 57200 die definitive Rechtsöffnung für einen Betrag von Fr. 11'100.90 nebst Zins.
B. Gegen dieses Urteil gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses hiess den Rekurs am 8. September 2004 teilweise gut und hob das Urteil des Gerichtspräsidenten auf. Weiter gewährte es in der Betreibung Nr. 57200 die definitive Rechtsöffnung für einen Betrag von Fr. 11'100.90 nebst Zins.
C. X._ gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils vom 8. September 2004. Weiter beantragt er, der Staat Solothurn sei zu verpflichten, ihm insgesamt Fr. 202'820.50 zu bezahlen und der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. 57200 sei vollumfänglich zu beseitigen.
Der Staat Solothurn beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde unter Verweis auf die Akten und den angefochtenen Entscheid.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über die definitive Rechtsöffnung kann nur staatsrechtliche Beschwerde erhoben werden (Art. 84 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 1a S. 257). Die staatsrechtliche Beschwerde ist indes grundsätzlich rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 1.5 S. 176). Es kann regelmässig nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt werden. Soweit der Beschwerdeführer mehr, namentlich die Feststellung der Schuldpflicht des Beschwerdegegners sowie die Beseitigung des Rechtsvorschlags verlangt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Die Voraussetzungen, dass das Bundesgericht die definitive Rechtsöffnung ausnahmsweise direkt erteilen könnte, sind im vorliegenden Fall nicht erfüllt (<ref-ruling> E. 1b S. 257 f.).
1. Gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über die definitive Rechtsöffnung kann nur staatsrechtliche Beschwerde erhoben werden (Art. 84 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 1a S. 257). Die staatsrechtliche Beschwerde ist indes grundsätzlich rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 1.5 S. 176). Es kann regelmässig nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt werden. Soweit der Beschwerdeführer mehr, namentlich die Feststellung der Schuldpflicht des Beschwerdegegners sowie die Beseitigung des Rechtsvorschlags verlangt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Die Voraussetzungen, dass das Bundesgericht die definitive Rechtsöffnung ausnahmsweise direkt erteilen könnte, sind im vorliegenden Fall nicht erfüllt (<ref-ruling> E. 1b S. 257 f.).
2. Der Beschwerdeführer macht vorab eine Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV geltend. Er bringt vor, das Obergericht habe zu Unrecht festgehalten, er habe im kantonalen Rekurs den Antrag nicht erneuert, die Stellungnahme des Beschwerdegegners vom 24. November 2003 und die dazu gehörenden Urkunden aus dem Recht zu weisen.
Diese Rüge ist begründet. Der Beschwerdeführer hatte in der kantonalen Rekursschrift (S. 12 Ziff. 9) ans Obergericht ausdrücklich festgehalten: "Der Rekurrent [Beschwerdeführer] macht nochmals in aller Form geltend, dass diese Nachfristansetzung widerrechtlich war und die nachträglich aufgelegten Urkunden des Rekursgegners [Beschwerdegegner] aus dem Recht zu weisen seien". Die Feststellung des Obergerichts, der Beschwerdeführer habe den Antrag, es sei die strittige Stellungnahme inklusive Urkunden aus dem Recht zu weisen, nicht mehr erneuert, erweist sich folglich als offensichtlich unzutreffend und als willkürlich.
Diese Rüge ist begründet. Der Beschwerdeführer hatte in der kantonalen Rekursschrift (S. 12 Ziff. 9) ans Obergericht ausdrücklich festgehalten: "Der Rekurrent [Beschwerdeführer] macht nochmals in aller Form geltend, dass diese Nachfristansetzung widerrechtlich war und die nachträglich aufgelegten Urkunden des Rekursgegners [Beschwerdegegner] aus dem Recht zu weisen seien". Die Feststellung des Obergerichts, der Beschwerdeführer habe den Antrag, es sei die strittige Stellungnahme inklusive Urkunden aus dem Recht zu weisen, nicht mehr erneuert, erweist sich folglich als offensichtlich unzutreffend und als willkürlich.
3. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde bereits aus diesem Grund gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und das ange-
fochtene Urteil ist aufzuheben. Bei diesem Ergebnis erübrigt sich eine Behandlung der weiteren Rügen.
Ausgangsgemäss wird der Beschwerdegegner, der in seinen Vermögensinteressen betroffen ist, kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 u. 2 OG; Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn, Zivilkammer, vom 8. September 2004 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn, Zivilkammer, vom 8. September 2004 wird aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: