Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1963 geborene S._ war ab August 2001 als Teilprojektleiter bei einem Software-Engineering-Unternehmen tätig. Nach Gesprächen über die künftige Gestaltung des Anstellungsverhältnisses kündigte die Firma den bestehenden Arbeitsvertrag am 27. Dezember 2002 schriftlich fristgerecht auf den 31. März 2003. S._ meldete sich daraufhin zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 23. Juni 2003 stellte ihn die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für die Dauer von 38 Tagen ab 1. April 2003 in der Anspruchsberechtigung ein. Zur Begründung führte sie an, gemäss Kündigungsschreiben sei das Anstellungsverhältnis aufgelöst worden, weil der Versicherte einer von der Arbeitgeberin angebotenen Vertragsänderung nicht zugestimmt habe. Daran hielt die Kasse auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 8. September 2003).
A. Der 1963 geborene S._ war ab August 2001 als Teilprojektleiter bei einem Software-Engineering-Unternehmen tätig. Nach Gesprächen über die künftige Gestaltung des Anstellungsverhältnisses kündigte die Firma den bestehenden Arbeitsvertrag am 27. Dezember 2002 schriftlich fristgerecht auf den 31. März 2003. S._ meldete sich daraufhin zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 23. Juni 2003 stellte ihn die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für die Dauer von 38 Tagen ab 1. April 2003 in der Anspruchsberechtigung ein. Zur Begründung führte sie an, gemäss Kündigungsschreiben sei das Anstellungsverhältnis aufgelöst worden, weil der Versicherte einer von der Arbeitgeberin angebotenen Vertragsänderung nicht zugestimmt habe. Daran hielt die Kasse auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 8. September 2003).
B. In teilweiser Gutheissung der von S._ hiegegen erhobenen Beschwerde setzte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Dauer der Einstellung auf 23 Tage herab (Entscheid vom 28. Juni 2004).
B. In teilweiser Gutheissung der von S._ hiegegen erhobenen Beschwerde setzte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Dauer der Einstellung auf 23 Tage herab (Entscheid vom 28. Juni 2004).
C. S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei vollumfänglich aufzuheben.
Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>) und die vom Grad des Verschuldens abhängige Dauer der Sanktion (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Rechtsprechung über den Begriff des Selbstverschuldens im Sinne der Arbeitslosenversicherung (ARV 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a) und den Zweck der Einstellung als versicherungsrechtliche Sanktion (ARV 1990 Nr. 20 S. 134; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2b) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass die Arbeitslosigkeit unter anderem dann als selbstverschuldet gilt, wenn der Versicherte das Arbeitsverhältnis von sich aus aufgelöst hat, ohne dass ihm eine andere Stelle zugesichert war, es sei denn, dass ihm das Verbleiben an der Arbeitsstelle nicht zugemutet werden konnte (<ref-law>). Dieser Einstellungstatbestand kann nach der Rechtsprechung auch dann erfüllt sein, wenn die Kündigung vom Arbeitgeber ausgesprochen wird, weil der Versicherte trotz der ihm gebotenen Gelegenheit nicht bereit war, das Arbeitsverhältnis unter geänderten Bedingungen, namentlich zu einem tieferen Lohn, weiterzuführen. Auch in einem solchen Fall ist zu untersuchen, ob dem Versicherten ein Verbleiben am bisherigen Arbeitsplatz nicht mehr zumutbar gewesen ist (ARV 1986 Nr. 23 S. 91 Erw. 1 mit Hinweisen; Urteil X. vom 29. Oktober 2003, C 133/03, Erw. 2.2).
Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit der Verordnung hiezu (ATSV) und die auf den 1. Juli 2003 erfolgte Teilrevision von AVIG und AVIV modifizieren diese Rechtslage nicht und sind im Übrigen auf den zu beurteilenden Sachverhalt, der sich vor In-Kraft-Treten dieser Rechtsänderungen verwirklich hat, intertemporalrechtlich nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1).
Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit der Verordnung hiezu (ATSV) und die auf den 1. Juli 2003 erfolgte Teilrevision von AVIG und AVIV modifizieren diese Rechtslage nicht und sind im Übrigen auf den zu beurteilenden Sachverhalt, der sich vor In-Kraft-Treten dieser Rechtsänderungen verwirklich hat, intertemporalrechtlich nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1).
2. 2.1 Die Umstände, welche zur Kündigung vom 27. Dezember 2002 und damit zur Arbeitslosigkeit des Versicherten geführt haben, werden unterschiedlich dargestellt. Von Seiten der Arbeitgeberin wird angegeben, dem Beschwerdeführer sei im Dezember 2002 angeboten worden, ihn durch eine Änderungskündigung in einem seinen Fähigkeiten besser angepassten Tätigkeitsbereich bei niedrigerem Lohn weiter zu beschäftigen. Da er die angebotene Stelle nicht habe annehmen wollen, sei ihm gekündigt worden.
Der Versicherte bestätigt, dass er sein Einverständnis verweigerte, und begründet dies damit, die Firma habe eine weitere Beschäftigung von einer sofort wirksamen Lohnreduktion abhängig gemacht. Dies wiederum bestreitet die Arbeitgeberin in ihrer von der Verwaltung eingeholten Stellungnahme vom 17. Juli 2003. Danach wären sämtliche Vertragsänderungen erst auf den 1. April 2003 erfolgt.
Es liegen somit widersprüchliche Angaben dazu vor, ab wann die arbeitgeberseitig gewünschte Lohnkürzung hätte wirksam werden sollen.
2.2 Das kantonale Gericht hat die nach Angabe der Arbeitgeberin vorgesehenen Vertragsänderungen eingehend geprüft. Es gelangte zum Ergebnis, dass dem Versicherten das Verbleiben am Arbeitsplatz unter diesen Konditionen zumutbar gewesen wäre, bis er eine neue Stelle gefunden und damit den Eintritt der Arbeitslosigkeit vermieden hätte. Diese Betrachtungsweise ist richtig (vgl. auch ARV 1986 Nr. 23 S. 92 Erw. 2b), sofern die angepassten Vertragsbedingungen erst auf den 1. April 2003 in Kraft getreten wären. Denn auf diesen Zeitpunkt hätte die Firma unter Wahrung der vertraglichen dreimonatigen Frist den Arbeitsvertrag kündigen oder eine Änderungskündigung aussprechen und so in grundsätzlich zulässiger Weise eine Weiterführung des Anstellungsverhältnisses von den selber gewünschten Modifikationen abhängig machen können. Hiegegen erhebt der Beschwerdeführer auch keine Einwendungen.
Anders verhält es sich, wenn die Arbeitgeberin die Lohnreduktion mit sofortiger Wirkung verlangte. Dies wäre als klarer Verstoss gegen die bestehenden vertraglichen Abmachungen zu betrachten. Vom Arbeitnehmer das Einverständnis mit einer derartigen Vertragsänderung zu erwarten, übersteigt das Mass des Zumutbaren. Dem Beschwerdeführer kann daher einstellungsrechtlich kein Verschulden angelastet werden, wenn er einem solchen Ansinnen der Arbeitgeberin opponierte und deswegen die Kündigung erhielt.
2.3 Die demnach entscheidende Frage, ob die Arbeitgeberin die vorgesehene Lohnreduktion mit sofortiger Wirkung oder erst auf den 1. April 2003 verlangt hat, lässt sich, wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, aufgrund der vorhandenen Akten nicht beantworten. Zuverlässige neue Erkenntnisse hiezu sind auch von ergänzenden Abklärungen nicht zu erwarten, weshalb darauf mit dem kantonalen Gericht zu verzichten ist (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d, je mit Hinweis).
Lässt sich nun aber nicht sagen, ob die den Beschwerdeführer belastende Sachverhaltsvariante zutrifft, kann diese auch nicht als Grundlage für eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung dienen. Dies hat die Vorinstanz verkannt, indem sie dennoch auf ein einstellungsrelevantes Verschulden des Beschwerdeführers schloss und dieses lediglich - mit dem Hinweis, die Umstände der Lohnkürzung hätten zu einer erheblichen Verschlechterung des Vertrauensverhältnisses geführt - geringer als die Verwaltung gewichtete.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Juni 2004 und der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI vom 8. September 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Juni 2004 und der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI vom 8. September 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 30. November 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: