(unentgeltliche Rechtspflege), hat sich ergeben:
A.- Für das von Z._ angehobene Scheidungsverfahren verweigerte die Amtsgerichtspräsidentin von Willisau mit Entscheid vom 25. Mai 2000 die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, weil sich der Ehemann der Scheidung widersetzte und das Scheidungsbegehren unter diesen Umständen als aussichtslos erachtet wurde. Einen Rekurs hiegegen wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 13. Juli 2000 ab.
B.- Z._ hat mit Eingabe vom 16. August 2000 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht eingereicht.
Sie beantragt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie ebenfalls um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Eine Vernehmlassung ist nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat nach <ref-law> Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese.
Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen). Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich nach den Verhältnissen zur Zeit, in der das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wird (<ref-ruling> E. 4a). Dabei ist Rechtsfrage, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen, Tatfrage hingegen, ob und wieweit einzelne Tatumstände erstellt sind (<ref-ruling> E. 2b S. 307).
2.- a) Das am 1. Januar 2000 in Kraft getretene neue Scheidungsrecht (AS 1999 1118) setzt für eine Scheidung gegen den Willen des anderen Ehegatten grundsätzlich voraus, dass die Ehegatten bei Eintritt der Rechtshängigkeit mindestens vier Jahre getrennt gelebt haben (<ref-law>). Vor Ablauf der vierjährigen Frist kann ein Ehegatte die Scheidung gegen den Willen des anderen verlangen, wenn ihm die Fortsetzung der Ehe aus schwerwiegenden Gründen, die ihm nicht zuzurechnen sind, nicht zugemutet werden kann (<ref-law>). Das trifft nicht schon dann zu, wenn das eheliche Zusammenleben nicht mehr tragbar ist, sondern nur, wenn dem klagenden Ehegatten nicht zugemutet werden kann, die vierjährige Trennungszeit abzuwarten, mit anderen Worten ihm selbst die Fortsetzung der Ehe dem rechtlichen Bande nach unzumutbar geworden ist (Sutter/ Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 9 zu Art. 115; Fankhauser, in:
Schwenzer (Hrsg.), Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N. 4 und 6 zu Art. 115; Micheli/Nordmann et al., Le nouveau droit du divorce, Lausanne 1999, Rz. 189 f.).
b) Die Beschwerdeführerin beruft sich für ihr Scheidungsbegehren namentlich darauf, dass ihr Mann sie geschlagen habe. Das Obergericht hat darauf verwiesen, dass es sich um zeitlich weit zurückliegende Vorkommnisse handle. Das vorgelegte ärztliche Zeugnis führe die "wechselnden depressiven Verstimmungen" auf verschiedene Ursachen zurück, teilweise auf die zerrütteten ehelichen Verhältnisse, teilweise aber auch auf Schwierigkeiten an verschiedenen Arbeitsplätzen und auf Probleme mit Sohn und Töchtern. Mit den ärztlichen Ausführungen zu weit zurückliegenden Handgreiflichkeiten und allgemeinen Schlussfolgerungen zur heutigen belastenden Lebenssituation, in welcher die (mittlerweile getrennt geführte) Ehe nur ein Element darstelle, lasse sich keine derartige psychische Beeinträchtigung belegen, die ein Abwarten der vierjährigen Trennungsdauer als unzumutbar erscheinen lasse.
Dieser Beurteilung ist beizupflichten. Es kann zwar sein, dass körperliche Übergriffe derart nachwirken, dass es trotz getrennter Ehe dem betroffenen Ehegatten nicht zugemutet werden kann, noch während vier Jahren verheiratet zu bleiben. Unter Berücksichtigung der weit zurückliegenden Vorkommnisse durfte das Obergericht aber annehmen, dass die Erfolgsaussichten eines Scheidungsbegehrens als derart gering einzustufen sind, dass eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, bei vernünftiger Überlegung einen solchen Prozess nicht führen würde.
c) Dasselbe gilt auch für die als Scheidungsgrund vorgebrachte Drittbeziehung des Ehemannes. Näheres dazu hat die Beschwerdeführerin in ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und im Rekurs an das Obergericht nicht vorgebracht.
Aus der behaupteten Drittbeziehung kann deshalb ebenfalls kaum geschlossen werden, die Fortführung der Ehe wäre für die Beschwerdeführerin im Sinne von <ref-law> unzumutbar geworden, zumal sie selbst mit "einem guten Freund" zusammenlebt.
3.- Im erstinstanzlichen Entscheid der Amtsgerichtspräsidentin wird die Drittbeziehung des Ehemannes beiläufig als "bestritten" bezeichnet. Im Rekurs an das Obergericht hat die Beschwerdeführerin demgegenüber ausgeführt, dies treffe nicht zu, was den Gerichtsschreiber des Obergerichts zu einer telefonischen Rückfrage beim Amtsgericht veranlasst hat, da die Akten über die Stellungnahme des Ehegatten keinen Aufschluss gaben. Gemäss der über das Telefongespräch erstellten Aktennotiz und dem angefochtenen Entscheid des Obergerichts hat der Ehemann die Drittbeziehung anlässlich des Aussöhnungsversuchs bestritten und war darüber nach kantonalem Verfahrensrecht kein Protokoll zu führen.
Mit der staatsrechtlichen Beschwerde wird geltend gemacht, es verletze den Anspruch auf rechtliches Gehör, dass die Beschwerdeführerin zu dieser Abklärung nicht habe Stellung nehmen können. Die Rüge erwiese sich als begründet, wenn es für den Entscheid des Obergerichts hierauf irgendwie angekommen wäre; aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör folgt das Recht, an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 6a, mit Hinweisen). Indessen war für den angefochtenen Entscheid ohne Belang, ob der Ehemann die Drittbeziehung in Abrede stellt oder nicht. Die Frage einer allfälligen Drittbeziehung wäre in einem Beweisverfahren zu klären. Für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege konnte es einzig darauf ankommen, ob sie, so wie sie von der Beschwerdeführerin dargestellt worden war, die Fortführung der Ehe im Sinne von <ref-law> unzumutbar machen könnte, was klar zu verneinen ist. Die Rückfrage des Gerichtsschreibers dürfte denn auch eher dem Zweck gedient haben, den Ursprung der unterschiedlichen Sachdarstellung zu erhellen und sicherzustellen, dass die dem Obergericht vorliegenden Akten vollständig sind. Entscheidwesentlich war die Frage der Bestreitung der Drittbeziehung jedenfalls nicht und konnte es auch gar nicht sein.
4.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist damit abzuweisen.
Das Scheidungsbegehren musste als aussichtslos erscheinen, da die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren nicht dargetan hat, dass es ihr unzumutbar sei, die vierjährige Trennungszeit für eine Scheidung auf einseitiges Begehren abzuwarten.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat zwar für das vorliegende Verfahren ebenfalls ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, doch musste auch das Beschwerdebegehren vor Bundesgericht als aussichtslos erscheinen (Art. 152 OG). Bei der Bemessung der Gerichtsgebühr ist den finanziellen Verhältnissen der Beschwerdeführerin Rechnung zu tragen (Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.-Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.-Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Luzern, Justizkommission, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. September 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: