Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 15. September 2006 und Einspracheentscheid vom 16. April 2007 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich den Anspruch des 1942 geborenen H._ auf die ab 1. Oktober 2006 beantragte Arbeitslosenentschädigung mangels Nachweises einer beitragspflichtigen Beschäftigung innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 1. Oktober 2004 bis 30. September 2006.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Juni 2008 ab.
C. H._ lässt Beschwerde erheben und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm ab 1. Oktober 2006 Arbeitslosenentschädigung zuzusprechen.
Staatssekretariat für Wirtschaft und Arbeitslosenkasse haben auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden, wobei das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Im angefochtenen Entscheid sind die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über die Beitragszeit vorzeitig Pensionierter (namentlich Art. 13 AVIG und Art. 12 AVIV; vgl. auch <ref-ruling>; <ref-ruling>) richtig dargestellt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung und in diesem Zusammenhang die Frage, ob der Beschwerdeführer als vorzeitig pensioniert im Sinne des Art. 12 Abs. 1 AVIV zu gelten hat und demzufolge nur Beitragszeiten nach der auf den 1. Oktober 2006 erfolgten Beendigung des Arbeitsverhältnisses berücksichtigt werden können, was Vorinstanz und Verwaltung bejahen, der Versicherte hingegen verneint.
3.1 In tatsächlicher Hinsicht ist unbestritten, dass das Arbeitsverhältnis durch die am 20. Februar 2006 abgeschlossene Aufhebungsvereinbarung (in gegenseitigem Einvernehmen) beendet wurde. Da der bei Austritt 64-jährige Beschwerdeführer die reglementarischen Voraussetzungen für den Anspruch auf (vorzeitige) Altersleistungen erfüllte, bezieht er gemäss dem massgebenden Reglement der Vorsorgeeinrichtung seit dem 1. Oktober 2006 eine Alters- sowie Überbrückungsrente (Schreiben der Pensionskasse des Bundes [Publica] vom 8. September 2006).
3.2 Gestützt auf diese Aktenlage bejahte die Vorinstanz die Unterstellung unter Art. 12 Abs. 1 AVIV, da der Beschwerdeführer weder aus wirtschaftlichen Gründen noch aufgrund zwingender Regelungen im Rahmen der beruflichen Vorsorge frühzeitig pensioniert worden sei, weshalb keiner der in Art. 12 Abs. 2 lit. a AVIV geregelten Ausnahmetatbestände gegeben sei. Damit werde nur jene beitragspflichtige Beschäftigung als Beitragszeit angerechnet, die der Versicherte ab 1. Oktober 2006 ausgeübt habe.
3.3 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers fällt der vorliegende Sachverhalt nicht unter den Anwendungsbereich der Ausnahmebestimmung von Art. 12 Abs. 2 lit. a zweiter Halbsatz AVIV. Der Umstand, dass gemäss Vorsorgereglement bei Austritt nach dem 60. Altersjahr nur noch Anspruch auf Altersleistungen besteht und die im Verhältnis zu den Altersleistungen subsidiäre Austrittsleistung nicht mehr beansprucht werden kann (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>), stellt keine zwingende Regelung im Rahmen der beruflichen Vorsorge im Sinne von Art. 12 Abs. 2 lit. a AVIV dar. Eine solche läge beispielsweise dann vor, wenn das Erreichen des statutarischen ordentlichen Rentenalters zur vorzeitigen Pensionierung führen würde (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Basel/Genf/München 2007, S. 2246 Fussnote 462 zu Rz. 227), was vorliegend klarerweise nicht der Fall ist. Der Bezug von Altersleistungen basiert hier vielmehr auf dem vorzeitigen Altersrücktritt aufgrund der unterzeichneten Vereinbarung vom 20. Februar 2006. Damit waren nicht die reglementarischen Bestimmungen Ursache der vorzeitigen Pensionierung, sondern die mit seinem Arbeitgeber abgeschlossene Vereinbarung, weshalb kein Ausnahmetatbestand nach Art. 12 Abs. 2 AVIV vorliegt. Mit Blick auf die Ausnahmetatbestände beschränkte sich der Verordnungsgeber nach dem klaren Wortlaut der Bestimmung von Art. 12 Abs. 2 lit. a AVIV auf wirtschaftliche Kündigungsgründe sowie auf zwingende statutarische Regelungen der beruflichen Vorsorge. Durch diese ausdrückliche Beschränkung führt nicht jede Kündigung, die - ohne Wahlmöglichkeit der versicherten Person - die vorzeitige Pensionierung auslöst, zur Anwendung von Art. 12 Abs. 2 AVIV. Personen, deren Arbeitsverhältnis seitens der Arbeitgeberschaft weder aus wirtschaftlichen Gründen noch auf Grund von zwingenden Regelungen im Rahmen der beruflichen Vorsorge gekündigt wird, fallen nicht unter Art. 12 Abs. 2 AVIV (<ref-ruling> E. 3b/bb S. 397f.). Demzufolge ist es unerheblich, ob arbeitnehmer- oder arbeitgeberseitig die Kündigung ausgesprochen wird. Damit spielt hier auch keine Rolle, ob der Versicherte die Vereinbarung aufgrund der angedrohten Kündigung auf einen gewissen Druck hin unterzeichnet hat und ob das Verhalten des Versicherten bei Nichtunterzeichnung der Vereinbarung zur Kündigung durch den Arbeitgeber geführt hätte, da der vorliegende Sachverhalt in jedem Fall nicht unter die Ausnahmebestimmung von Art. 12 Abs. 2 AVIV fällt.
Nach dem Gesagten hat der Beschwerdeführer zur Verhinderung eines ungerechtfertigten gleichzeitigen Bezugs von Altersleistungen der beruflichen Vorsorge und von Arbeitslosenentschädigung die für vorzeitig Pensionierte strengeren Anforderungen an die Erfüllung der Beitragszeit gemäss Art. 12 Abs. 1 AVIV zu erfüllen, was zur Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids führt.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 62 BGG). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 66 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. März 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla