Faits:
A. A.a X._ exploite, en raison individuelle, un atelier de serrurerie et de constructions métalliques. Souhaitant réunir en un seul lieu ses activités qu'il exerçait dans deux localités, il a conçu le projet de construire une nouvelle halle industrielle sur un terrain qu'il envisageait d'acquérir à A._.
Avant de procéder à cette acquisition, X._ a voulu s'assurer que le terrain se prêterait à la construction projetée. Pour ce faire, il s'est adressé au bureau d'ingénieur civil Y._ et Z._, à B._. Les honoraires de ce bureau ont été estimés à 22'000 fr. pour un coût total de l'ouvrage devisé à 1'386'250 fr., dont 45'000 fr. affectés aux aménagements extérieurs.
A.b Les travaux ont débuté au mois de septembre 2003 sans qu'une étude géotechnique, pour laquelle deux sociétés spécialisées avaient été approchées, ait été effectuée, pareille étude ayant été finalement remplacée par des sondages à la pelle rétro. Au mois de février 2004, X._ s'est plaint d'un défaut de planéité du radier. Malgré les efforts du carreleur, ce défaut a subsisté après la pose du carrelage. Selon l'ingénieur civil C._, expert neutre mandaté pour déterminer les causes de ce défaut, celui-ci résultait d'une déformation du terrain existant due à la surcharge du remblayage et au poids du radier. Au dire de l'expert, la réfection du défaut coûterait entre 60'000 fr. et 110'500 fr. en fonction de la variante choisie.
Mis en oeuvre, dans un premier temps, par X._ pour l'exécution des travaux d'ingénieur liés à la réfection de la halle, le bureau Y._ et Z._ a estimé le coût de la réfection à 142'000 fr. (variante A) ou à 345'000 fr. (variante B) suivant la solution retenue. L'expert C._ s'est prononcé pour la variante B. Finalement, le maître de l'ouvrage, s'étant ravisé, a changé d'ingénieur civil.
Représenté par un avocat, X._ a entamé des discussions avec la compagnie d'assurance couvrant la responsabilité civile du bureau d'ingénieur Y._ et Z._. Ces discussions ont partiellement abouti et conduit au versement d'acomptes à hauteur de 300'000 fr. pour un coût estimé, hors préjudice économique, à 700'000 fr.
Le bureau d'ingénieur Y._ et Z._, lui aussi représenté par un avocat, a renoncé à invoquer la prescription jusqu'au 31 décembre 2005.
B. B.a Le 22 décembre 2005, X._ a ouvert action contre Y._ et Z._. Dans ses dernières conclusions, le demandeur a réclamé le paiement d'un montant total de 891'325 fr. 50 correspondant aux frais effectifs de réhabilitation de la halle (591'567 fr. 15), aux frais de remise en état des aménagements extérieurs (121'437 fr. 35) ainsi qu'au préjudice économique consécutif au défaut (478'321 fr.), dont à déduire les 300'000 fr. versés par la compagnie d'assurance.
Z._ et Y._ ont conclu au rejet intégral de la demande. Le premier a contesté sa qualité pour défendre, au motif que, n'étant pas ingénieur, il n'avait fourni aucune prestation au demandeur. Le second a fait valoir, entre autres arguments, que les travaux de réhabilitation de la halle avaient entraîné une plus-value de quelque 150'000 fr., à déduire des prétentions, au demeurant contestées, du maître de l'ouvrage. Il a également invoqué en compensation, à toutes fins utiles, une créance de 26'252 fr. 80 pour des frais à rembourser et un solde d'honoraires.
B.b Par jugement du 4 mai 2009, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a condamné solidairement les défendeurs à payer au demandeur 300'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 22 décembre 2005. Elle a rejeté la demande pour le surplus, mis les frais de la procédure pour moitié à la charge de chacune des parties et alloué au demandeur 6'000 fr. de dépens, indemnité dont les défendeurs ont été reconnus débiteurs solidaires. Ledit jugement repose sur les motifs résumés ci-après.
Les deux défendeurs ont formé, face au demandeur, une société simple valablement représentée par Y._. Dès lors, ils répondent solidairement des engagements qu'ils ont assumés envers ce tiers (<ref-law>). Aussi Z._ a-t-il indéniablement qualité pour défendre.
La qualification du contrat d'ingénieur, ici en cause, est l'objet de controverses. En l'occurrence, force est d'admettre que l'on se trouve en présence d'un contrat d'entreprise, au sens des <ref-law>, qui avait pour objet, non pas le nouvel atelier de serrurerie, mais bien un dossier d'ingénieur civil devant permettre la réalisation de la construction souhaitée, en garantissant à la fois la sécurité de celle-ci (du point de vue de sa stabilité) et la possibilité d'en faire l'usage attendu. Il est incontestable - et désormais incontesté - que l'ouvrage livré présentait des défauts, puisque la planéité du radier construit sur la base des indications fournies par le bureau d'ingénieur n'a pas pu être garantie, en raison d'une erreur de conception, et qu'un risque de rupture sous la charge ne pouvait pas être exclu. Entaché d'un vice majeur, auquel il n'était pas possible de remédier, l'ouvrage était donc définitivement inutilisable. Par conséquent, le demandeur, en confiant les travaux de réfection, y compris les prestations d'ingénieur, à des tiers, a valablement résolu le contrat d'entreprise (<ref-law>). Dès lors, il ne doit pas le solde d'honoraires et frais divers, arrêté à 14'876 fr. 85 que les défendeurs lui réclament. Quant aux deux autres factures des défendeurs, totalisant 7'375 fr. 95, elles ont été payées par l'acompte de 10'000 fr. que le demandeur a versé et dont il ne réclame pas la restitution. Enfin, les défendeurs invoquent en vain un manque à gagner de 4'000 fr. consécutif à la résolution du contrat, car celle-ci est intervenue pour une cause dont ils répondent. Ils n'ont donc aucune créance à opposer en compensation aux prétentions du demandeur.
Si l'entrepreneur est en faute, le maître a le droit de lui réclamer des dommages-intérêts (art. 368 al. 1 in fine CO). En l'espèce, la faute des défendeurs est patente. Spécialistes des questions de statique des bâtiments, ceux-ci ont conçu le dallage du radier d'une manière incompatible avec la nature du terrain, alors que les caractéristiques de ce dernier, en particulier sa mauvaise qualité, étaient d'emblée perceptibles pour des hommes de l'art. Les défendeurs cherchent à s'exonérer en alléguant que c'est le maître de l'ouvrage qui a renoncé, pour des questions de coût, à procéder à l'étude géotechnique préalable préconisée par un bureau spécialisé. Cependant, ils n'ont rien établi à ce sujet, pas plus qu'ils n'ont prouvé leur affirmation selon laquelle le demandeur, variant dans ses exigences entre le début des travaux et le moment de la réhabilitation de la construction, avait décidé après coup que celle-ci devait supporter le passage de camions de 40 tonnes. En tout état de cause, il ne ressort pas du dossier qu'ils se soient assurés de connaître avec la précision requise les exigences du maître de l'ouvrage. Cela étant, le demandeur est en droit de leur réclamer des dommages-intérêts, qu'il répartit en deux catégories: les frais de réhabilitation de la dalle, d'une part, le préjudice économique subi, d'autre part.
S'agissant de la réfection de la halle, les frais effectifs allégués par le demandeur, soit 591'567 fr. 15, peuvent être admis. Ils sont inférieurs à ceux qu'avait devisés initialement l'architecte du maître de l'ouvrage (695'582 fr. 25, montant comprenant, il est vrai, quelque 160'000 fr. pour les frais d'aménagements extérieurs) et à ceux que la compagnie d'assurance - elle n'avait aucun intérêt à se baser sur des coûts surfaits, bien au contraire - a finalement admis après une étude approfondie du dossier (700'000 fr.). Pour l'architecte, c'est un coût réaliste. Quant aux 121'437 fr. 35 réclamés par le demandeur pour la réfection des aménagements extérieurs, il n'est pas possible d'admettre ce poste tel quel. Il ne faut, en effet, pas perdre de vue que le défaut du radier n'a affecté que les abords extérieurs de la halle ainsi que certaines canalisations. Il y a donc lieu de réduire ce montant de moitié. Pour ce qui est des plus-values que la réfection de la construction aurait apportées à celle-ci selon les défendeurs, le dossier ne fournit aucun élément à l'appui de cette assertion. Toutefois, comme le demandeur en a concédé pour 47'718 fr. 65 dans le cadre des discussions qui avaient été engagées, ce montant doit être retenu. Dès lors, la créance du demandeur du chef des frais de réhabilitation de la halle peut être fixée à 600'000 fr. en chiffres ronds (591'567 fr. 15 + 1/2 de 121'437 fr. 35 - 47'718 fr. 65). Après imputation des 300'000 fr. versés par la compagnie d'assurance, un solde de 300'000 fr. reste dû par les défendeurs.
Que le demandeur ait subi des inconvénients liés au retard pris par la construction en raison de la nécessité de remédier aux défauts affectant son nouvel atelier est indéniable. Ceux-ci ont fait l'objet de deux rapports établis par la fiduciaire qui s'occupe depuis plusieurs années de la comptabilité de l'entreprise et qui en a fixé le montant à 524'621 fr. dans le premier rapport, puis à 476'321 fr. dans le second. Toutefois, ces documents, comparables à des expertises privées, n'ont pas de valeur probante propre. Différents postes qui y figurent posent problème, en particulier celui qui a trait au manque à gagner. Il faut donc admettre que le préjudice économique allégué par le demandeur n'a pas été prouvé. Pourtant, l'administration de cette preuve eût été possible sans inconvénients ni frais démesurés, notamment au moyen d'une expertise judiciaire à laquelle le demandeur, qui en avait proposé l'administration, a renoncé par la suite sans fournir la moindre explication. Les conditions d'application de l'<ref-law> ne sont, dès lors, pas réalisées en l'espèce, si bien que cette partie de la demande ne peut qu'être rejetée.
Le demandeur l'emporte sur le principe, mais pour le tiers environ de ses prétentions initiales, ce qui justifie le partage par moitié des frais de justice et des dépens ordinaires. Toutefois, comme il a droit à une indemnité pour ses frais d'avocat avant procès, il y a lieu d'en tenir compte dans la détermination des dépens plutôt que d'en faire un élément du dommage. Cette indemnité particulière peut être arrêtée à 6'000 fr.
C. Le 8 juin 2009, le demandeur, d'une part, et les deux défendeurs, d'autre part, ont interjeté chacun un recours en matière civile au Tribunal fédéral.
Le premier conclut à ce que les défendeurs soient condamnés à lui payer, en plus des 300'000 fr., intérêts en sus, qui lui ont été alloués par la cour cantonale, la somme de 476'321 fr., plus intérêts à 5% dès le 22 décembre 2005, à titre de réparation de son préjudice économique. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral (cause 4A_294/2009).
Les seconds concluent à l'annulation du jugement entrepris et au rejet intégral de la demande (cause 4A_296/2009).
Chaque partie propose le rejet du recours de sa partie adverse. Quant à la cour cantonale, elle se réfère purement et simplement à son jugement.
Par ordonnance présidentielle du 26 juin 2009, l'effet suspensif a été accordé aux deux recours.

Considérant en droit:
1. Les deux recours en matière civile adressés au Tribunal fédéral par chacune des parties visent la même décision cantonale et soulèvent, pour l'essentiel, les mêmes questions juridiques. Dans ces conditions, l'économie de la procédure justifie que les causes 4A_294/2009 et 4A_296/2009 soient jointes pour être traitées dans un seul et même arrêt.
2. 2.1 Le jugement attaqué est une décision finale (<ref-law>) prise par le tribunal supérieur du canton concerné (<ref-law>).
Contrairement à l'avis des deux parties, la valeur litigieuse de la présente contestation ne s'élève pas à 300'000 fr., soit le montant alloué au demandeur par la cour cantonale, mais à 891'325 fr. 50, à savoir le total des prétentions élevées par le demandeur devant cette juridiction et entièrement contestées par les défendeurs (cf. consid. 1 du jugement attaqué). Elle est, en effet, déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). Eu égard à cette valeur litigieuse, la voie du recours en matière civile (<ref-law>) était ouverte à chacune des parties.
Le demandeur et les deux défendeurs ont pris part à l'instance précédente, y succombant partiellement dans leurs conclusions condamnatoires et libératoires; ils ont donc qualité pour recourir (<ref-law>). Déposés en temps utile (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>) et dans la forme requise (art. 42 al. 1 à 3 LTF), les deux recours sont recevables. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des différents moyens soulevés par les recourants.
2.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur la violation d'un droit de rang constitutionnel ou sur une question afférente au droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière détaillée par la partie recourante (<ref-law>). Pour le reste, il applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue dans la décision attaquée; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en substituant une nouvelle argumentation à celle de l'autorité précédente. Cependant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est donc pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.1).
2.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées; à ce défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4).
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3. 3.1 La cour cantonale a admis la qualité pour défendre de Z._. Elle a qualifié de contrat d'entreprise la relation juridique nouée par le demandeur avec les défendeurs et a constaté que l'ouvrage exécuté sur la base du dossier d'ingénieur présentait des défauts irrémédiables imputables aux défendeurs. Appliquant l'<ref-law>, les juges neuchâtelois ont, dès lors, reconnu au demandeur le droit de résoudre le contrat d'entreprise et de réclamer des dommages-intérêts. Ils ont considéré que les frais de réhabilitation de la halle, d'une part, et le préjudice économique, d'autre part, constituaient tous deux des éléments du dommage, au sens de cette disposition.
Sur tous ces points, le jugement attaqué, qui paraît du reste conforme au droit fédéral, n'est remis en cause par aucune des parties. Aussi n'y a-t-il pas lieu d'examiner plus avant ces questions (cf., ci-dessus, consid. 2.2 in fine). Il reste à vérifier si la manière dont l'autorité précédente a calculé les dommages-intérêts alloués au demandeur ne viole pas ce droit. Les défendeurs le contestent et soutiennent ne rien devoir au demandeur. Quant à ce dernier, il estime que le montant qui lui a été alloué ne suffit pas à réparer l'intégralité du dommage qu'il a subi. Dans ces conditions et en bonne logique, il conviendra d'examiner, en premier lieu, si les arguments avancés par les défendeurs suffisent à justifier le rejet intégral de la demande. Cependant, il importe de rappeler brièvement, au préalable, les règles et principes juridiques à l'aune desquels les griefs des deux parties seront analysés.
3.2 Le maître de l'ouvrage qui agit en dommages-intérêts sur la base de l'<ref-law> doit prouver l'existence et l'étendue de son dommage; il doit également démontrer que le dommage est en rapport de causalité avec le défaut. Cela résulte clairement des <ref-law> et 8 CC (arrêt 4C.326/1999 du 25 novembre 1999, consid. 2d et les auteurs cités).
Selon la jurisprudence, c'est le droit fédéral qui détermine si les faits fondant une prétention déduite du droit fédéral, présentés dans la forme prescrite et en temps utile selon les exigences cantonales de procédure, ont été allégués de manière suffisamment précise (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3e p. 188; <ref-ruling> consid. 2 et 3). Les exigences quant à la motivation en fait (Substanziierungspflicht) de la prétention dépendent des éléments de fait constitutifs de la norme invoquée, ainsi que du comportement procédural de la partie adverse; les faits doivent être énoncés de manière suffisamment précise pour pouvoir être prouvés et pour que la partie adverse puisse motiver sa contestation ou administrer la contre-preuve (<ref-ruling> consid. 2b et les références). Concernant la charge de la contestation, le Tribunal fédéral a posé que l'autre partie doit, si possible, motiver sa contestation, compte tenu de l'objet et de l'état de la procédure. Cette motivation n'est cependant pas soumise aux mêmes exigences que pour l'allégation des faits qui permettront de statuer sur la prétention en cause. Elle doit seulement permettre à la partie qui a allégué les faits d'administrer la preuve dont le fardeau lui incombe (<ref-ruling> consid. 4 p. 2 et les références). En d'autres termes, chaque partie peut se borner à contester les faits allégués par l'autre partie, mais elle doit le faire de manière assez précise pour que celle-ci sache quels allégués sont contestés en particulier et qu'elle puisse en administrer la preuve (arrêt 4P.196/2005 du 10 février 2006, consid. 5.2 et les auteurs cités).
A teneur de l'<ref-law>, lorsque le montant exact du dommage ne peut pas être établi, le juge le détermine équitablement en considération du cours ordinaire des choses et des mesures prises par la partie lésée. Cette disposition édicte une règle de preuve de droit fédéral dont le but est de faciliter au lésé l'établissement du dommage. Elle s'applique aussi bien à la preuve de l'existence du dommage qu'à celle de son étendue. L'<ref-law> allège le fardeau de la preuve, mais ne dispense pas le lésé de fournir au juge, dans la mesure du possible, tous les éléments de fait constituant des indices de l'existence du préjudice et permettant l'évaluation ex aequo et bono du montant du dommage. Les circonstances alléguées par le lésé doivent faire apparaître un dommage comme pratiquement certain; une simple possibilité ne suffit pas pour allouer des dommages-intérêts. L'exception de l'<ref-law> à la règle du fardeau de la preuve doit être appliquée de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 3a et les références).
I. Recours des défendeurs (cause 4A_296/2009)
4. 4.1 Les défendeurs soutiennent qu'en considérant comme prouvés les frais de réhabilitation de la halle, arrêtés à 591'567 fr. 15 par le demandeur, la cour cantonale a méconnu l'<ref-law>, admis des faits d'une manière insoutenable au sens de l'<ref-law> et apprécié d'une manière arbitraire les preuves, en violation de l'art. 9 Cst. Selon eux, les premiers juges ont retenu le montant précité sur la base d'une comparaison tirée de deux éléments dénués de force probante, à savoir le devis initial établi par l'architecte du demandeur, d'une part, et le calcul effectué par la compagnie d'assurance couvrant leur responsabilité civile, d'autre part. Il leur aurait également échappé que le demandeur n'avait fait dresser aucun constat de l'état de l'ouvrage avant d'entreprendre la réfection de celui-ci.
Contestant que le demandeur ait satisfait à son obligation d'alléguer et de prouver cet élément du dommage, de même que sa relation de causalité avec la faute de l'ingénieur, en se bornant à énumérer une série de postes censés se rapporter aux frais de réhabilitation de la halle et à produire un lot de pièces justificatives sans autres explications, les défendeurs s'emploient ensuite à démontrer, poste par poste, que les frais allégués par le demandeur ne sont pas prouvés et qu'il n'est pas davantage établi que la violation de l'obligation contractuelle retenue à la charge de l'ingénieur ait engendré de tels frais.
De l'avis des défendeurs, la cour cantonale aurait, en outre, apprécié les preuves d'une manière arbitraire en fixant à 47'718 fr. 65, au lieu de 115'000 fr., la plus-value de l'ouvrage refait.
Enfin, les juges neuchâtelois auraient violé les art. 43 et 44 CO en ne procédant pas à une réduction de 50% des dommages-intérêts alloués au demandeur, alors que ce dernier avait adopté un comportement de nature à augmenter, et non pas à diminuer, le préjudice subi par lui.
Enfin, les juges neuchâtelois auraient violé les art. 43 et 44 CO en ne procédant pas à une réduction de 50% des dommages-intérêts alloués au demandeur, alors que ce dernier avait adopté un comportement de nature à augmenter, et non pas à diminuer, le préjudice subi par lui.
4.2 4.2.1 Le caractère appellatoire de l'argumentation des défendeurs saute aux yeux à la lecture de leur mémoire de recours. En effet, comme on peut s'en convaincre sur le vu des explications figurant notamment aux pages 4 et 5 de cette écriture, les intéressés y exposent pêle-mêle leurs arguments de fait et de droit, sans se soucier des constatations souveraines des premiers juges et sans formuler à l'égard de celles-ci des griefs satisfaisant aux exigences découlant de la jurisprudence relative à l'art. 9 Cst. Il en va ainsi, en particulier, lorsqu'ils affirment que l'estimation des coûts de l'architecte "n'est ni signée, ni documentée ..."; que la compagnie d'assurance n'est pas intervenue en leur nom; que la cour cantonale n'a pas constaté, "à tort", l'absence d'allégation du demandeur au sujet de la date à laquelle ce dernier a commencé les travaux de réhabilitation de la dalle et de la durée de ceux-ci; que les juges neuchâtelois n'ont pas non plus retenu, "à tort", que le demandeur n'avait établi aucun constat ayant une valeur probante (preuve à futur) de l'état de l'ouvrage avant d'entreprendre la réfection de celui-ci; enfin, que la cour cantonale n'a pas examiné les pièces justificatives produites par le demandeur alors que ce dernier n'avait nullement satisfait à son obligation d'alléguer et de prouver les dépenses consenties pour la réhabilitation de la halle.
Il n'appartient pas à la Cour de céans de sérier les griefs qui lui sont ainsi présentés en bloc et d'essayer de découvrir elle-même, en se substituant aux recourants, ceux qui relèvent de la constatation des faits et ceux qui ont trait à l'application du droit fédéral. Il suit de là que le recours des défendeurs est en grande partie irrecevable, faute d'une motivation suffisante.
4.2.2 Les recourants cherchent à démontrer, pour chacun des différents postes constitutifs des 591'567 fr. 15 de frais liés à la réhabilitation de la halle, que la pièce justificative correspondante ne suffit pas à établir la réalité de la dépense en question et/ou qu'il n'existe pas de lien de cause à effet entre la faute qui leur a été imputée et cette dépense.
Force est toutefois de constater d'emblée qu'il n'est pas du tout établi que les défendeurs aient déjà procédé à une telle démonstration devant l'instance cantonale et qu'ils lui aient soumis les faits pertinents à cet égard. Par ailleurs, le jugement attaqué ne contient aucune précision au sujet de ces différents postes, sans que les recourants ne s'en plaignent d'une manière conforme aux exigences posées par la loi sur le Tribunal fédéral. Par conséquent, il n'est pas possible d'entrer en matière.
4.2.3 Pour ce qui est de la plus-value résultant des travaux de réhabilitation de la halle, la cour cantonale a retenu le montant admis par le demandeur, soit 47'718 fr. 65. Les défendeurs sont d'avis qu'un tel montant relève d'une appréciation arbitraire des preuves. Pour étayer cet avis, ils se contentent toutefois de reproduire un extrait de leurs conclusions en cause, dans lequel ils extrapolaient à partir de l'offre de l'entreprise D._. Or, toutes les déductions faites par eux sur la base de ce document ne consistent qu'en de simples affirmations d'une partie, si bien qu'elles sont impropres à fonder un grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves. Elles le sont d'autant moins que les recourants concèdent, par ailleurs, que la décision des premiers juges d'estimer la plus-value conformément à l'<ref-law> est correcte.
Dans ce contexte, la cour cantonale a tenu pour non prouvées les allégations des recourants selon lesquelles le demandeur avait varié dans ses exigences entre le début des travaux et le moment de la réhabilitation de la construction, en décidant après coup que celle-ci devait supporter le passage de camions de 40 tonnes. Contrairement à ce que soutiennent les intéressés, la violation de l'<ref-law> qu'ils imputent aux juges précédents est inexistante, puisque ceux-ci ont fait supporter à l'auteur de l'allégation de fait contestée l'absence de preuve de cette allégation.
4.2.4 Enfin, l'argumentation développée par les recourants dans le but de démontrer l'existence d'une faute concomitante du demandeur et d'obtenir une réduction des dommages-intérêts à verser par eux est, elle aussi, irrecevable dans la mesure où elle se fonde sur des allégations qui s'écartent des constatations faites par les premiers juges.
Il en est ainsi des affirmations voulant que le chantier ait commencé dans l'illégalité, que le demandeur ait ordonné la poursuite du chantier jusqu'à son terme sur un fond qu'il savait défectueux, qu'il n'ait pas tenu compte d'une mise en garde du carreleur ou encore que le vice affectant l'ouvrage initial ait été techniquement moins grave que ce qui a été retenu par les juges neuchâtelois.
4.3 Cela étant, si tant est qu'il soit recevable, le recours en matière civile interjeté par les défendeurs ne peut qu'être rejeté.
II. Recours du demandeur (cause 4A_294/2009)
5. Le demandeur reproche aux juges précédents d'avoir écarté sa prétention de 476'321 fr., en capital, tendant à la réparation de son dommage économique.
5.1 Sous chiffre 5 à 39 de son mémoire de recours, l'intéressé relate par le menu les faits qu'il estime pertinents à cet égard. Il le fait toutefois de manière purement appellatoire, en s'affranchissant au besoin des constatations figurant dans le jugement attaqué. Aussi la Cour de céans ne tiendra-t-elle aucun compte de cet état de fait.
5.2 Dans un premier moyen, le recourant consacre de longs développements à tenter de démontrer que la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire en ne prenant pas en compte les expertises privées qu'il avait produites pour établir son préjudice économique.
Il convient de rappeler ici que le résultat d'une expertise privée n'est en principe retenu, sur le plan procédural, qu'en tant que simple allégué d'une partie (arrêt 4A_242/2008 du 2 octobre 2008, consid. 3.1 et les références).
Selon le recourant, la cour cantonale aurait arbitrairement dénié toute force probante aux deux rapports de sa fiduciaire versés au dossier cantonal. Il n'en est rien. Au contraire, les juges neuchâtelois n'ont fait qu'appliquer le principe jurisprudentiel précité en traitant ces documents comme de simples allégations de la partie qui les avait déposés. Ils n'ont pas non plus violé l'art. 9 Cst. en considérant que les dires de deux témoins travaillant au service du demandeur ne suffisaient pas à corroborer les indications de la fiduciaire.
Le recourant est d'autant plus malvenu de reprocher à la cour cantonale de n'avoir pas ajouté foi à ces indications-là qu'il avait lui-même proposé l'administration d'une expertise judiciaire avant d'y renoncer de manière inexpliquée.
5.3 Au considérant 7b du jugement attaqué, les juges neuchâtelois exposent les raisons pour lesquelles les conditions d'application de l'<ref-law> ne sont pas réalisées en l'espèce à leurs yeux. Ils indiquent, en particulier, pourquoi, à leur avis, le préjudice économique allégué par le demandeur aurait pu et dû être prouvé, que ce soit par des pièces justificatives ou des témoignages. Ils soulignent, en outre, que l'intéressé a renoncé sans fournir d'explications à l'administration d'une expertise judiciaire, qui aurait pu confirmer ou infirmer les évaluations faites par sa fiduciaire dans les rapports versés au dossier cantonal.
Les arguments avancés dans le recours en matière civile pour tenter de démontrer la violation de l'<ref-law> imputée aux juges précédents ne sont pas pertinents. Contrairement à ce que le recourant paraît vouloir soutenir, les premiers juges n'ont pas nié qu'il ait subi un préjudice économique. Ils ont admis, en revanche, que l'étendue de ce préjudice aurait pu être établie par l'administration de preuves appropriées. A cet avis, le recourant se contente d'opposer la prétendue force probante suffisante des preuves administrées, ce qui est tout à fait insuffisant pour que l'on puisse conclure à une violation de la disposition citée. Quant à l'<ref-law> qu'il invoque dans ce contexte, il n'a rien à y faire. En effet, cette règle de droit fédéral ne régit pas l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 226).
5.4 Dans ces conditions, le même sort sera réservé au recours interjeté par le demandeur qu'à celui formé par les défendeurs.
6. Comme les deux parties ont succombé totalement dans leurs conclusions, chacune d'elles supportera les frais judiciaires y afférents (<ref-law>), les défendeurs solidairement entre eux (<ref-law>), et les dépens seront compensés (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 4A_294/2009 et 4A_296/2009 sont jointes.
2. Les deux recours sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3. Les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants à raison de 7'500 fr. pour le demandeur et de 6'500 fr. pour les défendeurs, avec solidarité entre ces derniers.
4. Les dépens sont compensés.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 25 août 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo