Sachverhalt:
A. Am 31. März 2011 annullierte das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau per sofort den Führerausweis auf Probe der Kategorie B und den Lernfahrausweis der Kategorie C1 von X._. Anlass bildete die Feststellung anlässlich einer Polizeikontrolle, dass dieser beim Führen eines Fahrzeugs der Kategorie B keine Brille bzw. keine Kontaktschalen trug.
X._ erhob beim Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau (DVI) Beschwerde. Ein Obergutachten kam zum Schluss, dass X._ auch ohne Brille oder Kontaktschalen die erforderliche Sehschärfe für das Führen von Fahrzeugen der Kategorie B (nicht hingegen von solchen der Kategorie C1) habe. Daraufhin hob das Strassenverkehrsamt seine Verfügung vom 31. März 2011 am 22. Juli 2011 wiedererwägungsweise auf.
Am 12. September 2011 schrieb das DVI das Beschwerdeverfahren wegen Gegenstandslosigkeit ab, auferlegte die Verfahrenskosten der Staatskasse und verweigerte X._ eine Parteientschädigung.
Gegen die Verweigerung einer Parteientschädigung erhob X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde. Diese wurde am 26. September 2012 abgewiesen. Das Verwaltungsgericht führte im Wesentlichen aus, im erstinstanzlichen Verfahren würden keine Parteikosten ersetzt (§ 32 Abs. 1 VRPG/AG) und im Beschwerdeverfahren habe kein für Parteikostenersatz berechtigter Vertreter mitgewirkt (§ 29 VRPG/AG). Diese gesetzliche Ordnung möge zwar inkonsistent erscheinen, halte indes vor dem Willkürverbot gemäss <ref-law> stand.
B. Gegen diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts hat X._ beim Bundesgericht am 19. November 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er stellt den Antrag, es sei ihm unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids eine Parteientschädigung von Fr. 621.-- zuzusprechen. Er rügt Verletzungen von Art. 5 Abs. 2, Art. 8 Abs. 1, Art. 9 und <ref-law>.
Das Departement Volkswirtschaft und Inneres und das Verwaltungsgericht haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass (Art. 45 Abs. 1, Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 95 lit. a, Art. 100 Abs. 1 und Art. 107 Abs. 2 BGG). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten. Ob die Beschwerdebegründung den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG genügt, ist im entsprechenden Sachzusammenhang zu prüfen.
2. In tatsächlicher Hinsicht ist davon auszugehen, dass das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) das Verwaltungsbeschwerdeverfahren als gegenstandslos abschrieb, nachdem das Strassenverkehrsamt im Anschluss an eine Oberexpertise wiedererwägungsweise auf seine Verfügung zurückgekommen war. Obwohl der Beschwerdeführer damit im Sinne von § 32 Abs. 3 Satz 2 VRPG/AG als obsiegend zu betrachten war, verweigerte es dem Beschwerdeführer im Abschreibungsbeschluss eine Parteientschädigung, da sein Rechtsvertreter ein bei einer Rechtsschutzversicherung angestellter Jurist ohne Berufsausübungsbewilligung als Rechtsanwalt war.
In rechtlicher Hinsicht sind die nachfolgenden Bestimmungen des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Aargau (VRPG/AG, Gesetzessammlung 271.200) massgebend:
§ 14 - Verbeiständung, Vertretung
1 Die Parteien können sich durch eine handlungsfähige Person verbeiständen und, wenn nicht persönliches Erscheinen notwendig ist, vertreten lassen.
§ 29 - Kosten, Begriff
Die Kosten bestehen aus Verfahrenskosten (Gebühren und Auslagen) und notwendigen Parteikosten (Kosten der Vertretung oder Verbeiständung durch Anwältinnen und Anwälte oder weitere vor Verwaltungsjustizbehörden zugelassene Vertretungen).
§ 31 - Verfahrenskosten
1 Das erstinstanzliche Verwaltungsverfahren ist unentgeltlich; abweichende Bestimmungen sind vorbehalten.
2 Im Beschwerdeverfahren werden die Verfahrenskosten in der Regel nach Massgabe des Unterliegens und Obsiegens auf die Parteien verlegt. (...)
§ 32 - Parteikosten
1 Im erstinstanzlichen Verwaltungsverfahren werden keine Parteikosten ersetzt; abweichende Bestimmungen bleiben vorbehalten.
2 Im Beschwerdeverfahren werden die Parteikosten in der Regel nach Massgabe des Unterliegens und Obsiegens auf die Parteien verlegt.
3 (...) Wird ein Verfahren ohne Zutun einer Partei gegenstandslos, sind die Parteikosten nach den abgeschätzten Prozessaussichten zu verlegen oder aus Billigkeitsgründen ganz oder teilweise dem Gemeinwesen zu belasten.
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid dargelegt und mit dem Hinweis auf die Materialien begründet, dass der Begriff der notwendigen Parteikosten im Sinne von § 29 VRPG/AG lediglich auf Anwälte und Anwältinnen anwendbar sei, nicht aber auf andere Personen ohne Berufsausübungsbewilligung als Anwalt oder Anwältin, die eine Prozesspartei im Verwaltungsbeschwerdeverfahren vertreten. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, diese Auslegung und Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts halte vor dem Willkürverbot von <ref-law> nicht stand.
3.2 Das Verwaltungsgericht hat die kantonale Ordnung gemäss § 2 Abs. 2 VRPG/AG in einer inzidenten Verfassungskontrolle auf die Vereinbarkeit mit der Bundesverfassung überprüft. In einem ersten Schritt hat es festgestellt, dass die kantonale Ordnung nicht sachgerecht sei. Hierfür hat es darauf verwiesen, dass § 14 Abs. 1 VRPG/AG auch Nicht-Anwälte zur Parteivertretung zulasse, die Frage der Vertretungsbefugnis mit derjenigen der Entschädigung eng zusammenhänge, die bundesrechtlichen Regelungen von <ref-law>, <ref-law> und <ref-law> auch Nicht-Anwälten eine Entschädigung ermöglichen, faktisch ein Anwaltsmonopol eingeführt werde und damit eine eigentliche "Kostenfalle" geschaffen werde. Die staatliche Aufsicht über die Rechtsanwälte, der andere Vertreter nicht unterstehen, ändere an der Problematik nichts. In einem zweiten Schritt ist das Verwaltungsgericht indes zum Schluss gekommen, dass die aargauische Ordnung trotz des dargelegten Befunds nicht gegen <ref-law> verstosse.
Der Beschwerdeführer schliesst an die Kritik des Verwaltungsgerichts an. Er fügt weiter an, dass § 189 Abs. 2 des aargauischen Steuergesetzes (StG/AG, Gesetzessammlung 651.100) eine Entschädigung an Steuerberater vorsehe. Gesamthaft gesehen treffe das Verwaltungsverfahrensgesetz mit der Differenzierung von Anwälten und Anwältinnen einerseits und Vertretern ohne anwaltliche Berufsausübungsbewilligung andererseits Unterscheidungen, die sich unter dem Gesichtswinkel des Rechtsgleichheitsgebots gemäss <ref-law> nicht rechtfertigen lassen, die gegen den Grundsatz der Verhältnismässigkeit im Sinne von <ref-law> verstossen und sich mangels sachlicher Gründe vor dem Willkürverbot im Sinne von <ref-law> nicht halten liessen. Der einzig ersichtliche Zweck von § 29 VRPG/AG, für die Vertretung durch Nicht-Anwälte eine Parteientschädigung zu verweigern, liege in der Kostenersparnis zugunsten des Gemeinwesens. Dieser lasse sich indes vor der Bundesverfassung nicht vertreten.
3.3 Über die Verfassungsbestimmungen von Art. 8 Abs. 1 und <ref-law> beruft sich der Beschwerdeführer auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit gemäss <ref-law>. Das Verhältnismässigkeitsgebot stellt einen allgemeinen Verfassungsgrundsatz, indes kein eigentliches Grundrecht dar. Es kann bei der Anwendung von kantonalem Recht - ausserhalb des Schutzbereichs spezieller Grundrechte und der Anforderungen an deren Einschränkung gemäss <ref-law> - nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots nach <ref-law> angerufen werden (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 251). Der Rüge des Beschwerdeführers, die aargauische Ordnung der Parteientschädigung verstosse gegen <ref-law>, kommt daher neben Art. 9 und <ref-law> keine selbstständige Bedeutung zu.
3.4 Ein Erlass ist willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn er sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lässt oder sinn- und zwecklos ist. Nach <ref-law> verletzt ein Erlass das Rechtsgleichheitsgebot, wenn er rechtliche Unterscheidungen trifft, für die kein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, oder er Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen, wenn also Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Die ungerechtfertigte Gleich- bzw. Ungleichbehandlung muss sich auf eine wesentliche Tatsache beziehen. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen besteht, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich beantwortet werden. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze ein weiter Gestaltungsspielraum (<ref-ruling> E. 4.1 S. 5; <ref-ruling> E. 3.1 S. 250; <ref-ruling> E. 6.2 S. 137; <ref-ruling> E. 4.2 S. 6; je mit Hinweisen).
3.5 Für die Beurteilung der vorliegenden Angelegenheit ist davon auszugehen, dass aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör das Recht fliesst, zur Wahrung der Interessen einen Rechtsvertreter oder einen Beistand beizuziehen (<ref-ruling> E. 6a S. 261). Der gewillkürte Rechtsvertreter kann grundsätzlich frei gewählt werden. Hingegen darf durch das Prozessrecht für bestimmte Verfahren die Vertretung patentierten Rechtsanwälten vorbehalten werden (vgl. <ref-law>). Umgekehrt kann das Prozessrecht eine Rechtsvertretung für einfache und rasche Verfahren und Gegenstände mit Bagatellcharakter allgemein bzw. für bestimmte Verfahrensabschnitte ausschliessen (<ref-ruling>; Urteil 2P.280/1989 vom 12. März 1990, in: EuGRZ 1990 S. 215). Verfassungsrechtlich wird kein Anspruch auf Entschädigung eines solchen Rechtsvertreters im Falle des Obsiegens anerkannt. Immerhin ist ein solcher im Verfahrensrecht im Allgemeinen vorgesehen (<ref-ruling> E. 1 S. 402; Urteil 2P.147/2005 vom 31. August 2005, E. 2; vgl. zum Ganzen GEROLD STEINMANN, Kommentar Bundesverfassung, 2. Auflage, 2008, N. 31 zu <ref-law>).
Im vorliegenden Fall steht das Recht auf eine Vertretung als solches nicht in Frage. Im Sinne der vorstehenden Erwägungen räumt das Verwaltungsverfahrensgesetz den Parteien denn auch tatsächlich das Recht ein, sich in allen Verfahren - erstinstanzliche Verwaltungsverfahren, Verwaltungsbeschwerdeverfahren und Verwaltungsgerichtsverfahren - verbeiständen oder vertreten zu lassen (§ 14 Abs. 1 VRPG/AG). Diese Vertretung könnte, wie dargetan, patentierten Rechtsanwälten und Rechtsanwältinnen vorbehalten werden. Das Verwaltungsverfahrensgesetz sieht indes kein generelles Anwaltsmonopol vor. Es schreibt die anwaltliche Vertretung grundsätzlich für das Verfahren vor den Verwaltungsjustizbehörden vor (§ 14 Abs. 3 VRPG/AG) und lässt eine nicht-anwaltliche Vertretung vor dem Versicherungsgericht (§ 14 Abs. 3 VRPG/AG) sowie im erstinstanzlichen Verwaltungs- und im Verwaltungsbeschwerdeverfahren (§ 14 Abs. 1 VRPG/AG) zu.
Diese - historisch gewachsene - Ordnung sieht also für die einzelnen Verfahren unterschiedliche Vertretungsverhältnisse vor, die im vorliegenden Fall als solche nicht zur Debatte gestellt werden. Die Frage der Entschädigung von Vertretern beschlägt demgegenüber eine andere Ebene. Es bestehen sachliche Gründe, die Vertretungsbefugnis nicht vollkommen parallel dazu auszugestalten. Den Rechtsanwälten und Rechtsanwältinnen wird aufgrund ihrer Berufsausübungsbewilligung und der staatlichen Aufsicht über sie durch das kantonale Verfahrensrecht eine besondere Stellung eingeräumt. Diese findet u.a. Ausdruck im beschriebenen Anwaltsmonopol für die entsprechenden Verfahren.
Es ist sachlich haltbar, sie auch bei der Entschädigung mitzuberücksichtigen. Von Verfassung wegen besteht, wie dargetan (oben E. 3.5), kein Anspruch auf eine Entschädigung. Die besondere Stellung von Anwälten und Anwältinnen mag es rechtfertigen, dass im Falle anwaltlicher Vertretung eine Entschädigung vorgesehen wird. Dies gilt für Verwaltungsgerichtsverfahren mit Anwaltsmonopol wie auch für Verwaltungsverfahren und Verwaltungsbeschwerdeverfahren ohne Anwaltsmonopol. Das bedeutet umgekehrt nicht, dass das Verfahrensrecht über die Zulassung von nicht-patentierter Vertretung in den entsprechenden Verfahren hinaus zwingend auch eine Entschädigung vorsehen müsste.
Vor diesem Hintergrund kann nicht gesagt werden, dass die Ordnung des Kantons Aargau mit Art. 9 bzw. mit <ref-law> im Widerspruch steht. Sie lässt sich auf ernsthafte sachliche Gründe stützen und trifft keine rechtlichen Unterscheidungen, für die kein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist.
Allerdings lässt sich nicht verkennen, dass das Auseinanderklaffen von Vertretungsbefugnis einerseits und von Anspruch auf Entschädigung andererseits nicht in jeder Hinsicht zu befriedigen vermag. Das Verwaltungsgericht hat aufgezeigt, dass in vielen Verfahrensordnungen Parallelität besteht und im Falle der Zulassung von nicht-patentierter Vertretung auch ein Entschädigungsanspruch besteht. Es mag auch zutreffen, dass es in manchen Spezialbereichen nicht unbedingt einer Vertretung durch Rechtsanwälte oder Rechtsanwältinnen bedarf. So werden denn in Spezialgebieten auch nicht-patentierte Vertreter zum Verwaltungsgerichtsverfahren zugelassen (vgl. § 189 Abs. 2 StG/AG, § 14 Abs. 3 VRPG/AG). Schliesslich könnte, wie der Beschwerdeführer anmerkt, den Unterschieden zwischen patentierter und nicht-patentierter Vertretung beim Mass der Entschädigung Rechnung getragen werden.
Diese - nachvollziehbaren - Bedenken vermögen an der verfassungsrechtlichen Beurteilung der vorliegenden Angelegenheit gleichwohl nichts zu ändern. Verfahrensgrundrechte werden als Minimalgarantien verstanden, die von den Prozessordnungen näher umschrieben, konkretisiert und allenfalls weitergeführt werden können (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 95). Nicht alles, was wünschbar erscheinen mag, ist von verfassungsrechtlicher Bedeutung und von der Bundesverfassung auch garantiert. Es steht nichts im Wege, dass der Gesetzgeber über die Minimalgarantien hinausgeht und künftig eine Ordnung schafft, die eine Entschädigung auch im Falle nicht-patentierter Vertretung ermöglicht.
Demnach erweist sich die Beschwerde in diesem Punkt als unbegründet.
4. Des Weitern wirft der Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht in Bezug auf eine angebliche Verletzung des rechtlichen Gehörs und den dadurch verursachten Schaden im Betrage von Fr. 621.-- einen Verstoss gegen die Pflicht zur Prüfung von Eingaben und Begründung von Entscheiden vor.
Hierfür bringt er vor, das Strassenverkehrsamt habe ihm im Rahmen des Beschwerdeverfahrens vor dem Departement die Akten nicht vollständig zugestellt und ihm damit das massgebliche Aktenstück (Arztbericht vom 16. Oktober 2010) vorenthalten. Die Unkenntnis dieses Aktenstücks habe ihn zu weitern Eingaben veranlasst, und dadurch sei ihm mit zusätzlichem Aufwand ein Schaden entstanden. Solche groben Fehler könnten gemäss Rechtsprechung unabhängig von der kantonalen Parteikostenersatz-Regelung zur Entschädigung des entstandenen Mehraufwands führen. Das Verwaltungsgericht sei darauf nicht eingegangen und habe dazu keine Begründung abgegeben.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, auf welche Grundlage er seine Ersatzforderung von Fr. 621.-- im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht stützte und welche Norm das Verwaltungsgericht verletzt haben soll. Die Beschwerdeschrift genügt insoweit den genannten Begründungsanforderungen nicht, die Verweisungen auf die kantonalen Rechtsschriften sind unmassgeblich. In Bezug auf die erforderliche Begründung nach <ref-law> kann dem Verwaltungsgericht kein Verfassungsverstoss vorgeworfen werden. Es ist im angefochtenen Urteil zum Schluss gelangt, dass dem vor dem Departement obsiegenden Beschwerdeführer keine Parteientschädigung zustehe. Daraus folgerte es, dass dem Beschwerdeführer auch im Falle eines Verfahrensfehlers keine Entschädigung zustehe. Dem war nichts anzufügen. Dass der Beschwerdeführer diese Auffassung nicht teilt, ist vor der aufgeworfenen Fragestellung unerheblich. Demnach genügt die Begründung im verwaltungsgerichtlichen Urteil den Anforderungen von Art. 29 Abs. 2. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Steinmann