Considérant en fait et en droit:
1. Au terme d'un jugement rendu le 7 mai 2008 sur plaintes d'un ancien juge au Tribunal administratif du canton de Vaud et d'un juge en fonction au sein de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._ par défaut pour diffamation à une peine de 60 jours-amende, avec un délai d'épreuve de 2 ans, et l'a libéré du chef d'accusation de calomnie.
A._ ayant demandé le relief de ce jugement, le Tribunal de police a tenu une nouvelle audience le 10 septembre 2009 à laquelle l'intéressé ne s'est pas présenté. Statuant le jour même à huis clos, il a confirmé son jugement du 7 mai 2008.
Par acte du 29 septembre 2009, A._ a demandé en vain le relief de ce jugement. Il a également recouru contre celui-ci en sollicitant notamment la récusation de tous les juges du Tribunal cantonal du canton de Vaud et du prétendu "tribunal neutre" pour cause de criminalité reconnue. Dans ses déterminations du 10 février 2010, il a confirmé sa demande de récusation des juges vaudois au profit des juges valaisans.
Statuant par arrêt du 23 février 2010, le Tribunal neutre du canton de Vaud a rejeté la demande de récusation dirigée contre lui et admis la demande de récusation spontanée déposée par le Tribunal cantonal en date du 18 décembre 2009.
A._ a recouru le 3 avril 2010 au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il conclut à l'annulation. Il sollicite en outre la prise en charge de son recours par des juges d'un autre canton sauf Fribourg et la récusation de tous les "touche-poumons fédéraux".
Le Tribunal neutre a produit le dossier de la cause. Il n'a pas été demandé de réponses au recours.
2. En tant qu'il convient de comprendre la demande de récusation des "touche-poumons fédéraux" comme visant les juges du Tribunal fédéral, celle-ci doit être déclarée irrecevable dans la mesure où elle n'est pas motivée, ce que la cour de céans peut constater elle-même (<ref-ruling> consid. 1 p. 279). Au demeurant, un juge ne peut pas être récusé pour le simple motif qu'il a eu à trancher en défaveur du requérant dans une procédure antérieure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3. Les critiques formulées à l'encontre de l'arrêt attaqué sont confuses et se réfèrent à des faits qui n'ont pas été constatés par le Tribunal neutre et que le recourant n'a pas documentés. Il est douteux que le recours réponde aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law> et connues du recourant (arrêt 6B_1026/2009 du 5 janvier 2010 consid. 4). Peu importe car il doit de toute manière être rejeté.
A._ demande la récusation des juges du Tribunal neutre parce qu'ils "se savent criminels et pervers" et qu'ils ont "laissé le juge B._ commettre un faux favorable aux intérêts criminels de la firme X._ sur la base de leur propre document".
Le premier motif de récusation, que le recourant oppose à tout juge qui lui aurait donné tort dans le combat qu'il mène contre la firme X._, est clairement abusif. Il ne ressort nullement du jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne du 7 mai 2008, confirmé le 10 septembre 2009, que cette juridiction aurait admis les accusations de crimes, respectivement de complicité de crimes contre l'intégrité physique des élèves et contre l'humanité portées contre les juges cantonaux et fédéraux, et que les juges du Tribunal neutre se seraient aussi rendus coupables des mêmes crimes et devraient se récuser pour cette raison. Le Tribunal de police a au contraire jugé les accusations portées à l'encontre des plaignants infondées et les propos tenus à leur égard attentatoires à l'honneur.
Le second motif de récusation invoqué n'est pas mieux fondé. Les accusations de faux dans les titres dont se serait rendu coupable un juge du Tribunal cantonal vaudois, aujourd'hui à la retraite, ont été écartées par le Bureau du Grand Conseil du canton de Vaud le 1er mai 2006. On ne voit pas en quoi elles seraient objectivement de nature à douter de l'impartialité des juges qui composent le Tribunal neutre appelés à statuer sur leur récusation et sur le recours formé contre le jugement du Tribunal de police du 10 septembre 2009. Les juges du Tribunal neutre ne sont en effet pas les auteurs du prétendu faux dans les titres et n'ont aucun lien de collégialité avec le magistrat incriminé ou avec les autres membres du Tribunal cantonal qui se sont d'ailleurs spontanément récusés. Ils n'avaient ainsi aucune raison objective de se récuser pour ce motif. Le fait qu'ils n'auraient émis aucune remarque à ce propos dans l'arrêt attaqué ne permet pas d'admettre qu'ils auraient couvert de tels agissements, comme le prétend le recourant, et qu'ils seraient prévenus à l'égard de celui-ci. Pour le surplus, A._ ne conteste pas à juste titre que les conditions posées par la jurisprudence pour que le Tribunal neutre puisse se prononcer sur la demande de récusation la concernant auraient été violées.
4. Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée prévue par l'<ref-law>. Les frais du présent arrêt seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de récusation est irrecevable.
2. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au recourant ainsi qu'au Procureur général, au Tribunal cantonal et au Tribunal neutre du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 avril 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin