Erwägungen:
1. Mit Eingabe vom 5. März 2011 erstattete X._ bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige gegen den Betreibungsbeamten Y._ wegen "massivsten Schikanen, ungebührlichem Verhalten, Nötigung und massivster Verleumdung". Nach Aufforderung durch die Oberstaatsanwaltschaft ergänzte X._ die Anzeige und bezeichnete das Y._ vorgeworfene Verhalten neu als mehrfache Nötigung, Unterschlagung von Dokumenten, Amtsanmassung/Persönlichkeits- und Privatsphärenverletzung, absichtliche finanzielle Schädigung und massivste Verleumdungen.
Mit Verfügung vom 17. März 2011 entschied die Oberstaatsanwaltschaft, dass eine Strafuntersuchung nicht anhand genommen werde.
Hiergegen erhob X._ Beschwerde. Mit Beschluss vom 1. Juni 2011 hat die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich die Beschwerde abgewiesen.
2. Gegen den Beschluss vom 1. Juni 2011 führt X._ mit Eingabe vom 7. Juni (Postaufgabe: 4. Juli) 2011 der Sache nach Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>) ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung - unab-hängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch <ref-law>; s. zudem <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Die Beschwerdeführerin setzt sich nicht sachbezogen mit den dem angefochtenen, ausführlich begründeten Beschluss zugrunde liegenden Erwägungen auseinander. Sie beanstandet den Beschluss nur ganz allgemein und übt nebstdem Kritik an verschiedenen Behörden (Betreibungsamt, Sozialamt). Dabei legt sie aber nicht im Einzelnen dar, inwiefern der Beschluss Recht im Sinne von <ref-law> verletzen soll.
Da die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Beschlusses darstellen, ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (<ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Bopp