Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 17. Oktober 2012 stellte die Staatsanwaltschaft Sursee eine Strafuntersuchung gegen die Verantwortlichen der Y._ AG wegen falscher Beweisaussage ein. Am 5. Dezember 2012 erhob der Anzeigeerstatter X._ Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Luzern trat am 11. März 2013 auf das Rechtsmittel nicht ein, weil es verspätet war.
X._ wendet sich mit Beschwerde ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Sinngemäss verlangt er, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und auf die kantonale Beschwerde einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer beantragt, das vorliegende Verfahren sei mit 6B_330/2013 zu vereinigen. Dafür ist kein Grund ersichtlich. Das Gesuch ist abzuweisen.
3.
Der Beschwerdeführer ersucht, seine Anliegen mündlich vortragen zu können und die Beschwerdegegnerin 2 zu befragen. Die Sache ist indessen auch ohne diese Beweismassnahmen spruchreif. Für eine mündliche Verhandlung, die gemäss <ref-law> nur ausnahmsweise angeordnet wird, besteht kein Anlass.
4.
Im vorliegenden Verfahren geht es nur um die Frage der Einhaltung der gesetzlichen Frist für eine kantonale Beschwerde. Soweit sich der Beschwerdeführer nicht damit befasst, sind die Vorbringen unzulässig.
5.
Die Vorinstanz geht davon aus, die Staatsanwaltschaft habe die Einstellungsverfügung vom 17. Oktober 2012 am 29. Oktober 2012 mittels eingeschriebener Post versandt. Die Abholungseinladung der Post an den Beschwerdeführer sei am 30. Oktober 2012 erfolgt (Beschluss S. 5). Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf die Sendungsverfolgung 98.38.101568.00157583 geltend, es sei "nie zu einem Zustellversuch gekommen" (Beschwerde S. 2). Aus der Sendungsverfolgung ergibt sich, dass der in A._ stationierte und auch für B._ zuständige Briefträger dem Beschwerdeführer am 30. Oktober 2012 in dessen Briefkasten an seiner Adresse in B._ den Eingang einer Sendung meldete, die der Beschwerdeführer im Postamt B._ abholen müsse. Dazu bringt der Beschwerdeführer vor, sein Briefkasten sei in zwei Fächer unterteilt. Das obere sei für Briefe bestimmt, das untere für Werbebroschüren. Er sei sicher, dass ein Fehler der Post vorliege, da er einen gelben Abholschein sicherlich bemerkt und dem Briefkasten entnommen hätte (Beschwerde S. 2). Sofern der Beschwerdeführer die von ihm behauptete Aufteilung auf seinem Briefkasten klar und deutlich angegeben hat, erscheint es als sehr unwahrscheinlich, das der Briefträger den Abholschein in das falsche Fach gelegt haben könnte. Viel eher ist anzunehmen, dass der Beschwerdeführer, der häufig abwesend ist (s. Urteil des Bundesgerichts von heute im Verfahren 6B_330/2013, E. 5), den Abholschein zu spät oder versehentlich gar nicht wahrgenommen hat. Jedenfalls ist die Annahme der Vorinstanz, der Schein sei korrekt zugestellt worden, nicht offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> oder willkürlich im Sinne von <ref-law>. Beim von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt war die kantonale Beschwerde verspätet. Das Vorbringen des Beschwerdeführers ist unbegründet.
6.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Vereinigung mit dem Verfahren 6B_330/2013 wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn