Faits:
A. X._ est une association syndicale dont B._, député du parti socialiste au Grand Conseil, a assumé les fonctions de secrétaire général jusqu'à son élection au Conseil d'Etat le 2 mars 2003. A._ s'est affilié à X._ en 1992 et a été élu l'année suivante en tant que juge prud'homme sur la liste présentée par le syndicat. Son mandat a par la suite été renouvelé.
Le 22 septembre 2000, X._, sous la signature de B._, a engagé A._, à titre temporaire et pour une durée indéterminée, en tant que juriste occupé à 20%, taux d'occupation qui a été porté à 40% au mois de décembre 2000. Par lettre du 28 décembre 2000, X._ a confirmé l'engagement de A._, à plein temps pour une durée indéterminée, en qualité de juriste et d'adjoint à la direction de la caisse de chômage du syndicat. A l'époque, A._ devait en particulier remplacer l'une des collaboratrices de la caisse de chômage, absente jusqu'en juin 2001. X._ avait aussi conçu, mais sans que le projet soit définitivement arrêté, qu'il se charge ensuite de la formation juridique de divers employés. A._, qui avait obtenu son brevet d'avocat en novembre 2000, envisageait de son côté de s'établir à son compte, sans pouvoir toutefois prédire l'ampleur que revêtirait cette future activité. Le 12 mars 2001, il a ouvert la Permanence juridique de Y._ Sàrl avec trois autres avocats et juristes.
A la fin du mois suivant, à l'occasion d'une discussion dans un établissement public, B._ a appris que A._ avait délivré des avis de droit destinés au Centre G._ et qu'il était l'un des responsables pour la Suisse de l'Eglise Z._, aussi connue sous le nom de secte W._. Reprenant le curriculum vitae que son collaborateur avait remis lors de l'engagement, B._ a constaté qu'une grande partie des précédents employeurs mentionnés dans le document étaient liés à la secte W._. Il a été établi que A._ avait conservé, même après 1994, certains liens avec l'Eglise Z._, notamment qu'il avait participé à un stage organisé en Asie en 1997, était resté administrateur d'une société contrôlée par l'un des disciples du fondateur jusqu'en mars 2002 ou 2003 et avait reçu des procurations d'un proche de celui-ci, l'autorisant à exercer le droit de vote rattaché aux actions de la société deux ans auparavant.
Estimant cette orientation incompatible avec des activités syndicales, X._ a décidé de se séparer de A._. Le 31 mai 2001, B._ a convoqué A._ et lui a signifié son licenciement pour la fin du mois suivant, motivé par son appartenance à la secte W._, ainsi que par ses sympathies avec des partis politiques de droite, tenues pour inconciliables avec les activités de X._. Il s'est aussi étonné de ne pas avoir été prévenu par son collaborateur que celui-ci exploitait la Permanence juridique de Y._ Sàrl. Dans une lettre remise en main propre à l'employé, il a encore justifié la résiliation par le fait que sa mission temporaire de juriste était arrivée à son terme et que des raisons budgétaires ne permettaient pas de la prolonger. B._ a enfin avisé A._ qu'il était libéré de son obligation de travailler durant le préavis de congé.
Le matin du même jour, B._ a réuni l'ensemble du personnel de X._, en l'avisant du licenciement de A._ dû aux liens que celui-ci entretenait avec la secte W._. Dans une note diffusée quelques heures plus tard, les collaborateurs ont été invités à garder confidentielles les informations qui leur avaient été communiquées. Les employés se sont également vu adresser des recommandations d'éviter à l'avenir tout contact avec A._ et des membres du syndicat ont été avisés que les liens de confiance avec lui étaient rompus.
A._ s'est trouvé en incapacité de travail du 12 au 15 juin 2001. Dans l'optique d'une prochaine audience, celui-ci a reçu à la Permanence juridique de Y._ Sàrl, le 15 juin 2001, trois personnes affiliée à X._, dont il avait défendu les intérêts dans le cadre de procédures prud'homales et qui avaient obtenu l'accord du syndicat pour que celui-ci continue de s'occuper de leur dossier. Par lettre du 18 juin 2001, B._, agissant au nom de X._, a licencié A._ avec effet immédiat, au motif qu'il avait travaillé alors qu'il se trouvait en incapacité de travail.
Dans une entrevue accordée à un collaborateur du journal C._ au mois de décembre 2001, B._ s'est exprimé sur la procédure et sur ses origines. Il a reproché à A._ de lui avoir dissimulé son rôle dans la direction de la secte W._, ainsi que son attachement à des partis politiques de droite, tout en ayant cherché à infiltrer "par une stratégie d'entrisme" un syndicat dont il ne partageait pas les idées. A la suite de l'entretien, C._ a publié un article de trois pages reproduisant les propos de B._ sur l'affaire, accompagné des photographies des deux intéressés. L'article mettait encore en relief le fait que A._ s'était simultanément efforcé de faire prévaloir ses idées spirituelles et ses intérêts matériels au travers de l'empire économique de la secte W._ et que, politiquement, il avait encore milité au sein de partis d'extrême droite.
B. Le 13 août 2001, A._ a actionné X._ en paiement de diverses sommes d'un montant total de plus de 115'000 fr. devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Par jugement du 5 août 2002, celui-ci a notamment considéré que la première résiliation avait un caractère abusif au sens de l'<ref-law> et que le second licenciement avec effet immédiat ne se fondait sur aucun juste motif. Pour ces raisons et considérant en outre que A._ avait été traité de manière choquante, les premiers juges lui ont en particulier alloué une indemnité globale de 19'000 fr.
Statuant par arrêt du 9 février 2004 sur appel de X._ et appel incident de A._, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a condamné X._ à payer à A._ les sommes de 10'342 fr. 60 brut plus intérêt à 5% l'an dès le 19 juin 2001, 7'000 fr. net plus intérêt à 5% l'an dès le 19 juin 2001 et 15'000 fr. net plus intérêt à 5% l'an dès le 15 novembre 2001.
C. X._ (la défenderesse) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 9 février 2004 en tant qu'il la condamne à payer à A._ la somme de 15'000 fr. net plus intérêt à 5% l'an dès le 15 novembre 2001 et au déboutement de celui-ci de ses conclusions en paiement d'une indemnité pour tort moral, avec suite de dépens.
Parallèlement à ses conclusions tendant au rejet du recours principal, A._ (le demandeur) forme un recours joint dans lequel il requiert l'annulation de l'arrêt entrepris en tant qu'il le déboute de ses conclusions relatives au congé du 31 mai 2001, la constatation du caractère abusif de celui-ci ainsi que la condamnation de X._ à lui payer de ce fait la somme de 12'000 fr. et à lui rembourser la totalité de l'émolument d'appel cantonal, le tout avec suite de frais et dépens.
X._ conclut au rejet du recours joint dans la mesure où il est recevable, avec suite de dépens.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté par la défenderesse, employeur qui a succombé dans ses conclusions libératoires, et dirigé contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile (cf. <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.1) dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le présent recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 32 et 54 al. 1 OJ; art. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1963 sur la supputation des délais comprenant un samedi) et dans les formes requises (art. 55 OJ).
Il en va de même du recours joint (art. 59 al. 2 et 3 OJ) déposé dans le délai de réponse (art. 59 al. 1 OJ) par le demandeur, travailleur qui a partiellement succombé dans ses conclusions en paiement, étant précisé que le recours joint peut porter sur tous les points du jugement sur lesquels l'intimé n'a pas obtenu entièrement gain de cause et se trouve donc lésé, même si ces points ou prétentions ne sont pas attaqués dans le recours principal (ATF 65 II 250 consid. 1).
Enfin, alors même que le mémoire lui-même n'est pas signé, la réponse au recours joint (art. 59 al. 4 OJ) est également recevable, puisqu'une signature figure sur la lettre d'envoi, ce dont la jurisprudence se contente (cf. <ref-ruling> consid. 2).
1.2 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ).
Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 106, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est pas ouvert pour remettre en cause l'appréciation des preuves et les constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
2. Les parties reprochent à la cour cantonale d'avoir commis des inadvertances manifestes.
2.1 La jurisprudence n'admet l'existence d'une inadvertance manifeste, susceptible d'être rectifiée d'office par le Tribunal fédéral en application de l'art. 63 al. 2 OJ, que lorsque l'autorité cantonale a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (<ref-ruling> consid. 2a p. 399; <ref-ruling> consid. 2b p. 162). Le moyen tiré de l'inadvertance manifeste n'est recevable que si l'acte de recours contient l'indication exacte de la constatation attaquée et la pièce du dossier qui la contredit (art. 55 al. 1 let. d OJ; <ref-ruling> consid. 4 p. 497). Par ailleurs, l'inadvertance invoquée doit porter sur une constatation propre à influer sur le sort du recours (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 507).
2.2 S'agissant des éléments relevés par le demandeur, le fait que son mandat d'administrateur dans une société ait été repris par un autre confrère le 8 mars 2002 et non 2003 n'est pas déterminant en l'espèce, dès lors d'une part que les deux dates sont postérieures à la période litigieuse, d'autre part que c'est à l'issue de l'appréciation de différents éléments que la cour cantonale est parvenue à la conclusion que celui-ci avait conservé, même après 1994, des liens avec l'Eglise Z._. Pour ce dernier motif, il importe également peu que la liste relative à l'Académie des professeurs pour la paix soit obsolète, la branche suisse de cette académie ayant, semble-t-il, cessé ses activités en 1994, date à laquelle le demandeur soutient avoir quitté l'Association culturelle internationale pour se consacrer à l'enseignement. Enfin, le fait que le journaliste de C._ ait ou non donné la parole au demandeur dans le cadre de la rédaction de l'article en cause n'apparaît pas pertinent pour juger du principe et de la quotité de l'indemnité pour tort moral éventuellement due par la défenderesse.
Pour ce qui est du point soulevé par la défenderesse, il apparaît que la cour cantonale a effectivement retenu à tort que le secrétaire général de celle-ci avait été journaliste, alors que cette activité avait été évoquée au sujet du demandeur. Dans son mémoire de réponse à l'appel incident, la défenderesse a en effet notamment écrit qu'"ancien journaliste lui-même, Monsieur A._ est malvenu de se plaindre de l'activité de ses confrères". L'on ne voit toutefois pas en quoi l'activité antérieure de B._ aurait été considérée comme aggravante par la cour cantonale, de sorte que cette inadvertance manifeste est également sans influence sur le sort du litige.
3. Devant le Tribunal fédéral, le litige ne porte plus que sur le principe et la quotité d'une indemnité pour tort moral selon l'<ref-law>, d'une part, l'existence d'un congé abusif et l'allocation d'une indemnité de ce chef au sens des art. 336 et 336a CO, d'autre part. Dès lors que, dans certains cas particuliers, il convient de se montrer restrictif dans la réparation du tort moral lorsque le salarié touche déjà une indemnité pour licenciement abusif (cf. arrêt 4C.310/1998 du 8 janvier 1999 publié in SJ 1999 I p. 277 consid. 4a), il y a lieu de commencer par examiner le mérite de ce dernier grief.
4. Se prévalant d'une violation des <ref-law> et 336 CO et considérant en substance que la défenderesse n'a pas apporté la preuve d'un fait justificatif à l'appui du motif de congé, le demandeur reproche à la cour cantonale de n'avoir pas admis qu'il avait fait l'objet d'un licenciement abusif. En conséquence, il conclut à l'octroi d'une indemnité selon l'<ref-law>, d'un montant de 12'000 fr.
4.1 Selon le principe posé à l'<ref-law>, le contrat de travail conclu pour une durée indéterminée peut être résilié par chacune des parties. Ce droit fondamental de chaque cocontractant de mettre unilatéralement fin au contrat est cependant limité par les dispositions sur le congé abusif (<ref-law>).
En particulier, l'<ref-law> qualifie d'abusif le congé donné par une partie pour une raison inhérente à la personnalité de l'autre partie, à moins que cette raison n'ait un lien avec le rapport de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise. Cette disposition vise le congé discriminatoire, fondé par exemple sur la race, la nationalité, l'âge, l'homosexualité, les antécédents judiciaires ou encore la maladie, la séropositivité (<ref-ruling> consid. 2a), ainsi que la religion (Rehbinder/Portmann, Commentaire bâlois, n. 5 ad <ref-law>; Favre/Munoz/Tobler, Le contrat de travail, Code annoté, Lausanne 2001, n. 1.15 ad <ref-law>). L'application de l'<ref-law> suppose premièrement que le congé ait été donné pour un motif inhérent à la personnalité de la personne congédiée et, deuxièmement, que ce motif n'ait pas de lien avec le rapport de travail ou ne porte pas sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise (<ref-ruling> consid. 2a).
Par ailleurs, aux termes de l'<ref-law>, le congé est abusif lorsqu'il est donné par une partie en raison de l'exercice par l'autre partie d'un droit constitutionnel, à moins que l'exercice de ce droit ne viole une obligation résultant du contrat de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise. Ce motif justificatif concerne notamment les travailleurs qui ont un devoir de fidélité accru, à savoir les employés des "Tendenzbetriebe", terme par lequel on désigne les entreprises dont le but n'est pas essentiellement lucratif et qui exercent une activité à caractère spirituel ou intellectuel, c'est-à-dire politique, confessionnel, syndical, scientifique, artistique, caritatif ou similaire. La personne qui conclut un contrat de travail avec une telle entreprise accepte un devoir de fidélité plus exigeant; même en dehors de son activité professionnelle, elle doit éviter tout comportement qui pourrait nuire à l'image souhaitée par l'entreprise (Zoss, La résiliation abusive du contrat de travail, Etude des articles 336 à 336b CO, thèse Lausanne 1997, p. 192; cf. également Aubert, Commentaire romand, n. 5 ad <ref-law>; Staehelin/Vischer, Commentaire zurichois, n. 20 ad <ref-law>).
Les motifs de la résiliation relèvent du fait et, partant, lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b p. 486). De même, l'incidence respective des divers motifs de résiliation en concours est une question qui relève de la causalité naturelle (arrêt 4C.87/1993 du 11 novembre 1993 publié in SJ 1995 p. 798 consid. 2c) et, par conséquent, du fait (<ref-ruling> consid. 3.1), de sorte qu'elle ne peut pas être revue dans le cadre d'un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2d p. 25, 180 consid. 2d p. 184).
En application de l'<ref-law>, c'est en principe à la partie qui a reçu son congé de démontrer que celui-ci est abusif (<ref-ruling> consid. 4b). En ce domaine, la jurisprudence a tenu compte des difficultés qu'il pouvait y avoir à apporter la preuve d'un élément subjectif, à savoir le motif réel de celui qui a donné le congé. Selon le Tribunal fédéral, le juge peut présumer en fait l'existence d'un congé abusif lorsque l'employé parvient à présenter des indices suffisants pour faire apparaître comme non réel le motif avancé par l'employeur. Si elle facilite la preuve, cette présomption de fait n'a pas pour résultat d'en renverser le fardeau. Elle constitue, en définitive, une forme de "preuve par indices". De son côté, l'employeur ne peut rester inactif; il n'a pas d'autre issue que de fournir des preuves à l'appui de ses propres allégations quant au motif du congé (arrêt 4C.27/1992 du 30 juin 1992 publié in SJ 1993 p. 360 consid. 3a, confirmé in arrêt 4C.262/2003 du 4 novembre 2003 consid. 3.2; arrêt 4C.121/2001 du 16 octobre 2001 consid. 3b).
4.2 En l'espèce, l'instruction de la cause a établi que le réel motif du congé signifié au demandeur le 31 mai 2001 résidait dans le fait que celui-ci apparaissait comme l'un des responsables de l'Eglise Z._. Les juges cantonaux ont relevé que la religion faisait partie des traits de la personnalité au sens de l'<ref-law> mais que le licenciement décidé par la défenderesse au motif des liens du demandeur avec le mouvement W._ devait être essentiellement apprécié au regard de l'<ref-law>. Après avoir rappelé que les libertés de conscience et de croyance (art. 15 Cst.), d'opinion (art. 16 Cst.), d'association (art. 23 Cst.) et syndicale (art. 28 Cst.) figuraient au nombre des droits constitutionnels au sens de cette disposition, ils ont retenu en substance qu'à teneur de ses statuts, la défenderesse se déclarait indépendante en matière politique mais qu'elle avait néanmoins exposé entretenir des rapports étroits, au niveau de sa direction, avec le parti socialiste. Les juges cantonaux ont estimé que, de ce fait, la défenderesse pouvait légitimement s'opposer à ce que ses collaborateurs, notamment ses secrétaires syndicaux ou ses juristes occupant des postes relativement élevés au sein de la hiérarchie, entretiennent des liens étroits avec des partis politiques réputés de droite. En l'espèce, des responsabilités assumées au sein du mouvement W._, très opposé aux systèmes communistes ou collectivistes et favorable aux idées capitalistes, pouvaient être tenues pour incompatibles avec les orientations du syndicat, la même réflexion valant pour le mandat qu'assumait le demandeur en tant qu'administrateur d'une société anonyme au capital de 1'000'000 fr. entièrement libéré. Les juges cantonaux sont ainsi parvenus à la conclusion que la résiliation signifiée le 31 mai 2001 se fondait sur des motifs justificatifs légitimes au sens de l'<ref-law> et qu'en conséquence, aucune indemnité ne pouvait être allouée au demandeur de ce chef.
Le raisonnement de la cour cantonale ne viole en rien les <ref-law> et 336 CO. En effet, contrairement à ce que soutient le demandeur, celle-ci n'a pas renversé le fardeau de la preuve. Par ailleurs, procédant à une appréciation des preuves, qui ne peut être revue dans le cadre d'un recours en réforme (consid. 1.2), elle a retenu que le demandeur avait conservé, même après 1994, des liens avec la secte W._ et en a tiré les conclusions qui s'imposaient compte tenu des principes applicables en la matière (cf. consid. 4.1).
A supposer qu'elle soit recevable, ce qui est douteux dès lors qu'elle revient pour l'essentiel à critiquer les faits tels qu'ils ont été retenus souverainement par la cour cantonale, l'argumentation clairement appellatoire du demandeur doit ainsi être rejetée. Pour les mêmes motifs, la critique de celui-ci selon laquelle la cour cantonale aurait violé les art. 2 et 8 CC ainsi que 328 et 336 CO dans le cadre de son examen de la justification du congé du 31 mai 2001 sous l'angle du "congé soupçon" doit également être écartée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner si la cour cantonale a erré en considérant que le fait que l'employeur se soit éventuellement mépris sur la situation existante ne signifierait pas encore que le congé serait abusif.
Compte tenu de ce qui précède, le recours joint doit être rejeté.
5. Invoquant les art. 44, 49 et 328 CO, la défenderesse s'en prend à l'indemnité pour tort moral allouée au demandeur. A titre principal, elle reproche à la cour cantonale d'avoir admis le principe même de l'octroi d'une telle indemnité. Subsidiairement, elle s'en prend au montant de 15'000 fr. fixé par celle-ci.
5.1 Selon l'<ref-law>, l'employeur protège et respecte, dans les rapports de travail, la personnalité du travailleur. Dans une certaine mesure, cette obligation perdure au-delà de la fin des rapports de travail (cf. Staehelin/Vischer, op. cit., n. 11 ad <ref-law>; Streiff/von Kaenel, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5ème éd., Zurich 1992, n. 21 ad <ref-law>). Le salarié victime d'une atteinte à sa personnalité contraire à cette disposition du fait de son employeur ou des auxiliaires de celui-ci peut prétendre à une indemnité pour tort moral aux conditions fixées par l'<ref-law> (art. 97 al. 1, 101 al. 1 et 99 al. 3 CO; cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 74). Cette disposition prévoit que celui qui subit une atteinte illicite à sa personnalité a droit à une somme d'argent à titre de réparation morale, pour autant que la gravité de l'atteinte le justifie et que l'auteur ne lui ait pas donné satisfaction autrement. L'ampleur de la réparation morale dépend avant tout de la gravité des souffrances physiques ou psychiques consécutives à l'atteinte subie par la victime et de la possibilité d'adoucir sensiblement, par le versement d'une somme d'argent, la douleur morale qui en résulte (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 36; <ref-ruling> consid. 2a p. 273). N'importe quelle atteinte légère à la réputation professionnelle, économique ou sociale d'une personne ne justifie pas une réparation (<ref-ruling> consid. 3a p. 75). En raison de sa nature, l'indemnité pour tort moral, qui est destinée à réparer un dommage qui ne peut que difficilement être réduit à une simple somme d'argent, échappe à toute fixation selon des critères mathématiques, de sorte que son évaluation en chiffres ne saurait excéder certaines limites; l'indemnité allouée doit toutefois être équitable (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 36).
La fixation de l'indemnité pour tort moral est une question d'application du droit fédéral, que le Tribunal fédéral examine donc librement. Dans la mesure où celle-ci relève pour une part importante de l'appréciation des circonstances, le Tribunal fédéral intervient avec retenue, notamment si l'autorité cantonale a mésusé de son pouvoir d'appréciation en se fondant sur des considérations étrangères à la disposition applicable, en omettant de tenir compte d'éléments pertinents ou encore en fixant une indemnité inéquitable parce que manifestement trop faible ou trop élevée; cependant, comme il s'agit d'une question d'équité - et non pas d'une question d'appréciation au sens strict, qui limiterait son pouvoir d'examen à l'abus ou à l'excès du pouvoir d'appréciation -, le Tribunal fédéral examine librement si la somme allouée tient suffisamment compte de la gravité de l'atteinte ou si elle est disproportionnée par rapport à l'intensité des souffrances morales causées à la victime (cf. <ref-ruling> consid. 7.2 p. 37; <ref-ruling> consid. 2a p. 273 s.).
S'agissant du montant alloué en réparation du tort moral, toute comparaison avec d'autres affaires doit intervenir avec prudence, puisque le tort moral touche aux sentiments d'une personne déterminée dans une situation donnée et que chacun réagit différemment face au malheur qui le frappe. Cela étant, une comparaison n'est pas dépourvue d'intérêt et peut être, suivant les circonstances, un élément utile d'orientation (arrêt 6S.334/2003 du 10 octobre 2003 consid. 5.2).
5.2 Selon les constatations cantonales, la défenderesse n'était pas autorisée à évoquer les raisons - au demeurant suffisantes - de se séparer du demandeur devant l'ensemble des collaborateurs. Ce faisant, elle l'a stigmatisé à l'égard du personnel comme un dirigeant de la secte W._, les responsables du syndicat le frappant d'ostracisme en invitant les collaborateurs à éviter désormais tout contact avec lui. Peu importe que les personnes présentes le 31 mai 2001 aient été priées de garder confidentielles les informations qui leur avaient été communiquées, puisque plus de vingt employés avaient participé à la réunion et qu'il était donc évident que les renseignements donnés, joints à la mesure d'isolement décidée, allaient être diffusés et commentés. La cour cantonale a estimé que l'atteinte sérieuse portée à la personnalité du demandeur dépassait ainsi la mesure des désagréments inhérents à tout licenciement.
Les juges cantonaux ont en outre retenu qu'il y avait plus, dès lors qu'en décembre 2001, le secrétaire général de la défenderesse n'avait pas hésité à se confier à un représentant de C._, lui communiquant un historique détaillé des circonstances de la résiliation et présentant le demandeur sous un jour très négatif, l'accusant de pratiquer "l'entrisme" et d'avoir voulu infiltrer le syndicat, ce qui n'avait jamais été établi, les services rendus par le demandeur ayant au contraire suscité la satisfaction. Ils ont estimé que cette seconde attaque portée inutilement à la personnalité du demandeur par la voie de la presse, dans un article de trois pages largement diffusé où le secrétaire général n'avait eu aucun égard envers son ancien collaborateur, tout en sachant que celui-ci venait d'obtenir son brevet d'avocat et voulait s'établir à son compte, s'avérait particulièrement grave.
On ne voit pas dans ce raisonnement que la cour cantonale ait méconnu le droit fédéral. Force est en effet d'admettre que, par les faits susmentionnés, la défenderesse a porté atteinte à la personnalité du demandeur, en violation des obligations découlant de l'<ref-law>. Elle a en effet nui à la considération non seulement sociale dont celui-ci bénéficiait auprès de ses anciens collègues - avec lesquels il avait entretenu de bons rapports -, mais encore professionnelle, à un moment où il importait que celle-ci soit intacte, dans la mesure où le demandeur projetait de s'installer à son compte. En conséquence, le demandeur a indéniablement droit à une indemnité pour tort moral en vertu de l'<ref-law>.
C'est ainsi en vain que la défenderesse plaide que les conditions d'une telle indemnisation ne sont pas réunies, en particulier que le caractère illicite de l'atteinte à la personnalité du demandeur fait défaut, dès lors qu'en agissant de la sorte, elle aurait poursuivi la sauvegarde d'un intérêt privé, lequel serait prépondérant - argumentation largement appellatoire qui se fonde en partie sur des faits qui ne ressortent pas de l'état de fait de l'arrêt entrepris.
Par ailleurs, la critique de la défenderesse selon laquelle elle n'aurait pas la qualité pour défendre s'agissant de l'article paru dans C._ tombe à faux. En effet, ce qui est reproché à celle-ci n'est pas la publication en elle-même, respectivement ses modalités, mais le fait, pour son secrétaire général, de s'être confié à un représentant de C._ au sujet des motifs de la résiliation du 31 mai 2001 et, ce faisant, d'avoir présenté le demandeur sous un jour très négatif, l'accusant de pratiquer "l'entrisme" et d'avoir voulu infiltrer le syndicat. En sa qualité d'employeur ayant, par le fait d'un de ses dirigeants, violé ses obligations découlant du contrat de travail, la défenderesse a ainsi assurément la qualité pour défendre.
Enfin, c'est à tort que la défenderesse semble soutenir qu'à supposer que la condition d'illicéité soit retenue, celle de la gravité de l'atteinte, respectivement de la souffrance résultant de celle-ci, ferait défaut. Cette critique se heurte en effet aux constatations souveraines de la cour cantonale, dont il résulte précisément que l'attaque du mois de mai 2001 était sérieuse et celle du mois de décembre 2001 particulièrement grave, dans la mesure où le secrétaire général de la défenderesse n'a eu aucun égard envers son ancien collaborateur, tout en sachant que celui-ci venait d'obtenir son brevet d'avocat et voulait s'établir à son compte.
5.3 Les juges cantonaux ont considéré que l'amalgame des comportements des 31 mai et décembre 2001 justifiait l'allocation d'une indemnité de 15'000 fr. destinée à compenser le tort moral causé au demandeur, y compris l'atteinte portée à l'avenir professionnel de celui-ci, compromis par l'article de presse. Dans un moyen subsidiaire, la défenderesse critique ce montant, dont elle estime qu'il ne saurait être supérieur à 1'000 fr.
La cour cantonale s'est fondée sur des éléments pertinents en tenant compte de la conjonction des deux atteintes successives à la personnalité du demandeur et de l'impact particulier de l'épisode du mois de décembre 2001, du fait que le portrait très négatif du demandeur qui a alors été dressé par le secrétaire général de la défenderesse a ensuite fait l'objet d'une large diffusion par le biais d'une publication dans la presse (sur ce point, cf. arrêt 4C.246/1991 du 14 janvier 1992 publié in SJ 1993 p. 351 consid. 2, dans lequel la diffusion, à deux cents personnes et non par publication dans la presse, de la lettre ayant porté atteinte à la personnalité de l'employé avait conduit le Tribunal fédéral à ramener l'indemnité pour tort moral allouée à celui-ci de 20'000 fr. à 7'000 fr.). Contrairement à ce que soutient la défenderesse, les juges cantonaux ne se sont pas fondés sur des considérations étrangères à la disposition applicable en précisant que l'indemnité allouée était également destinée à compenser l'atteinte portée à l'avenir professionnel du demandeur, dans la mesure où il apparaît que ces termes se rapportent à la considération professionnelle dont celui-ci jouissait et non à l'atteinte à son avenir économique. Cela étant, il est encore pertinent de relever que, en limitant le montant de sa conclusion en allocation d'une indemnité pour tort moral à 10'000 fr., le demandeur a donné une indication quant à la somme qui, selon lui, était adéquate pour réparer l'atteinte à la personnalité dont il avait souffert. En revanche, l'argument de la défenderesse, selon lequel la cour cantonale n'aurait pas tenu compte de la faute du demandeur, qui aurait été à l'origine de l'affaire parce qu'il lui avait caché ses liens avec la secte W._ et des partis de droite et d'extrême droite, doit être écarté. En effet, alors même que la dissimulation de ces liens ressort implicitement des faits, le caractère fautif de celle-ci ne résulte pas des constatations souveraines de la cour cantonale.
Compte tenu des circonstances de l'espèce et des montants alloués dans d'autres cas (cf. arrêt 4C.94/2003 du 23 avril 2004 consid. 5, dans lequel une jeune fille mineure qui s'est vu imposer des conditions de travail et de vie inacceptables, proches de l'esclavage, durant treize mois a obtenu une indemnité pour tort moral d'un montant de 12'000 fr.; <ref-ruling> consid. 7 - dans le domaine extracontractuel -, dans lequel des femmes politiciennes qui, du fait d'une campagne d'affichage effectuée dans le cadre du débat sur la modification des dispositions pénale sur l'avortement, avaient souffert de perturbations dans le domaine familial et professionnel, souffrance sévère bien qu'adoucie par le large soutien dont elles avaient bénéficié, notamment par les médias, et avaient chacune obtenu des indemnités pour tort moral d'un montant de 4'000 fr.), l'indemnité de 15'000 fr. fixée par la cour cantonale apparaît trop élevée. En définitive, la cour de céans estime équitable d'allouer au demandeur un montant de 10'000 fr. en réparation du tort moral subi.
Au vu de ce qui précède, le recours principal doit être partiellement admis en ce sens que la défenderesse est condamnée à verser au demandeur la somme de 10'000 fr. net en lieu et place des 15'000 fr. qui ont été alloués à celui-ci par la cour cantonale. Il n'y a pas lieu de s'écarter du taux d'intérêt de 5% l'an dès le 15 novembre 2001 retenu dans l'arrêt entrepris, puisque les parties n'en contestent ni le principe, ni les modalités (art. 55 al. 1 let. c OJ).
6. Comme la valeur litigieuse, selon les prétentions du demandeur à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b), dépasse 30'000 fr., la procédure n'est pas gratuite (art. 343 al. 2 et 3 CO).
La défenderesse obtient un tiers de ses conclusions, alors que le demandeur succombe dans son recours joint. Dans ces circonstances, il se justifie de mettre les deux tiers des frais du recours principal à la charge de la défenderesse, les frais du recours joint étant intégralement supportés par le demandeur (art. 156 al. 3 OJ). La même clé de répartition sera appliquée s'agissant des dépens (art. 159 al. 3 OJ).
L'affaire sera par ailleurs renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle se prononce à nouveau sur les frais de la procédure accomplie devant elle (cf. art. 157 et 159 al. 6 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours joint est rejeté.
2. Le recours principal est partiellement admis.
3. L'arrêt entrepris est réformé en ce sens que la défenderesse est condamnée à verser au demandeur la somme de 10'000 fr. net en lieu et place des 15'000 fr. qui ont été alloués à celui-ci, avec intérêt à 5% l'an dès le 15 novembre 2001. Il est confirmé pour le surplus.
4. Un émolument judiciaire de 1'400 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
5. Un émolument judiciaire de 2'600 fr. est mis à la charge du demandeur.
6. Le demandeur versera à la défenderesse une indemnité de 1'600 fr. à titre de dépens réduits.
7. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais de la procédure cantonale.
8. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 7 septembre 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: