Sachverhalt:
A. X._ (Ehemann, geb. 1969) und Z._ (Ehefrau, geb. 1962) heirateten im August 1996. Sie wurden Eltern eines Sohnes (geb. 1996). Seit 1. April 2008 leben die Ehegatten getrennt.
Die Folgen des Getrenntlebens mussten gerichtlich geregelt werden. Mit Verfügung vom 26. Januar 2010 stellte das Bezirksgericht Uster den Sohn unter die elterliche Obhut der Mutter, regelte das Besuchs- und Ferienrecht des Vaters und errichtete dem Kind eine Beistandschaft nach <ref-law>.
B. B.a Am 25. Mai 2010 leitete Z._ beim Bezirksgericht Uster das Scheidungsverfahren ein. Zugleich ersuchte sie um vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens. X._ widersetzte sich der Scheidung nicht und ersuchte auch seinerseits um vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens.
B.b Mit Verfügung vom 21. Dezember 2010 (versandt am 22. Dezember 2010) verpflichtete das Bezirksgericht den Ehemann insbesondere, seiner Ehefrau rückwirkend per 26. Mai 2009 und für die Dauer des Scheidungsverfahrens einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 4'705.-- (zuzüglich allfällige gesetzliche oder vertragliche Kinderzulagen) zu bezahlen, nämlich Fr. 3'000.-- für die Ehefrau und Fr. 1'705.-- für den (unter elterlicher Obhut der Ehefrau stehenden) Sohn.
C. Gegen den bezirksgerichtlichen vorsorglichen Massnahmeentscheid vom 21. Dezember 2010 erhoben sowohl der Ehemann als auch die Ehefrau Rekurs an das Obergericht.
Mit Beschluss vom 20. Dezember 2012 vereinigte das Obergericht die beiden Rekursverfahren. Soweit vorliegend massgebend, hiess es den Rekurs der Ehefrau teilweise gut und verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau rückwirkend per 26. Mai 2009 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 7'000.-- (zuzüglich gesetzliche und vertragliche Kinderzulagen) zu bezahlen, nämlich Fr. 4'400.-- für die Ehefrau und Fr. 2'600.-- für den Sohn. Im Übrigen wies es den Rekurs der Ehefrau ab und den Rekurs des Ehemannes vollumfänglich ab, soweit es darauf eintrat.
D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner als Beschwerde bezeichneten Eingabe vom 7. Februar 2013 (Postaufgabe), der obergerichtliche Beschluss vom 20. Dezember 2012 sei bezüglich des Ehegatten- und Kinderunterhalts aufzuheben, der insoweit erhobene Rekurs von Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) abzuweisen und die bezirksgerichtlich festgesetzten Unterhaltsbeiträge zu bestätigen (S. 1 f. der Beschwerde). Eventualiter sei der angefochtene Entscheid sinngemäss bezüglich des Rekurses der Beschwerdegegnerin "vollumfänglich" aufzuheben und auf ihren Rekurs wegen verspäteter Erhebung nicht einzutreten (S. 12 der Beschwerde).
Zudem ersucht der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht und die Beschwerdegegnerin haben verzichtet, sich dazu vernehmen zu lassen (Schreiben vom 18. und 21. Februar 2013). Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 22. Februar 2013 die aufschiebende Wirkung mit Bezug auf den Ehegatten- und Kinderunterhalt zuerkannt.
Das Bundesgericht hat die Vorakten, in der Sache hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist der Endentscheid eines oberen Gerichts, das auf Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich über vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens gemäss aArt. 137 Abs. 2 ZGB (AS 1999 1132) und damit in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 90, Art. 75 und Art. 72 Abs. 1 BGG). Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit, wobei der Streitwert den gesetzlichen Mindestbetrag übersteigt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2a S. 495). Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig, weshalb die fristgerecht (<ref-law>) erhobene Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegenzunehmen ist. Auf formelle Einzelfragen wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
1.2 Bei vorsorglichen Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens kann gemäss <ref-law> einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-ruling> E. 5.1 S. 397).
Das Bundesgericht prüft die Verletzung verfassungsmässiger Rechte insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
Das Bundesgericht prüft die Verletzung verfassungsmässiger Rechte insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.3 1.3.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt im Anwendungsbereich von <ref-law> nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Wird dies geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese verfassungswidrig, insbesondere willkürlich (<ref-law>), sein soll (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.3.2 Die Sachverhaltsfeststellung beziehungsweise Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234).
1.4 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer legt dem Bundesgericht "im Sinne von <ref-law>" neue Beweismittel vor, die bereits anlässlich des obergerichtlichen Verfahrens Bestand hatten, die er aber nicht vorgebracht hat (diverse Lohnabrechnungen), oder erst nach dem Zeitpunkt entstanden sind, in dem vor Obergericht letztmals neue Tatsachen hätten vorgetragen werden können (Vorladung zur Schlichtungsverhandlung vom 19. Dezember 2012 in einem Verfahren betreffend Mieterausweisung, in das die Beschwerdegegnerin involviert ist). Diese neuen Tatsachen und Beweismittel sind unzulässig und unbeachtlich (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229).
2. Das Bezirksgericht hat seinen Entscheid vom 21. Dezember 2010 am 22. Dezember 2010 den Parteien versandt. Gemäss den Übergangsbestimmungen der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO; SR 272) unterstand demnach sowohl das bezirksgerichtliche Verfahren als auch das Rechtsmittelverfahren vor dem Obergericht dem bisherigen Recht (Art. 404 Abs. 1 und Art. 405 Abs. 1 ZPO; <ref-ruling> E. 2 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 129 f.).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer legt in der Begründung seines Eventualantrags dar, das Obergericht sei zu Unrecht auf den Rekurs der Beschwerdegegnerin eingetreten, obwohl dieser verspätet erhoben worden sei (S. 12 der Beschwerde).
3.2 Soweit sich der Beschwerdeführer damit auch gegen die obergerichtliche (Teil-)Abweisung des Rekurses der Beschwerdegegnerin wendet und verlangt, es sei insoweit nicht auf den Rekurs einzutreten, fehlt es ihm an einem schutzwürdigen Interesse (<ref-law>). Wie es sich im Übrigen (soweit er sich gegen die teilweise Gutheissung des Rekurses der Beschwerdegegnerin durch das Obergericht richtet) mit dem Eventualantrag verhält und insbesondere in welchem Verhältnis er zum vor Bundesgericht formulierten Hauptantrag des Beschwerdeführers steht, kann offenbleiben, da darauf von vornherein nicht eingetreten werden kann.
3.3 Das Obergericht ist auf den Rekurs der Beschwerdegegnerin eingetreten. Zwar sei dieser verspätet erfolgt, da der Fristenstillstand während der Gerichtsferien im summarischen Verfahren nicht gelte. Jedoch habe die bezirksgerichtliche Rechtsmittelbelehrung den Hinweis auf diese Ausnahme vom Fristenstillstand nicht enthalten, weshalb der Rekurs als rechtzeitig erfolgt betrachtet werden müsse, da es sich bei der entsprechenden Hinweispflicht des kantonalen Rechts nicht um eine blosse Ordnungsvorschrift handle (vgl. zu dieser Praxis im Kanton Zürich das Urteil 5A_378/2012 vom 6. Dezember 2012 E. 5.4.3, zur Publikation vorgesehen).
3.4 Der Beschwerdeführer bringt vor, das Obergericht hätte auf den Rekurs der Beschwerdegegnerin nicht eintreten dürfen, da dieser zu spät erfolgt sei. Ihr Anwalt hätte wissen müssen, dass im summarischen Verfahren der Fristenstillstand während der Gerichtsferien nicht gelte. Deshalb spiele es keine Rolle, dass die bezirksgerichtliche Rechtsmittelbelehrung diesen Hinweis auf die Ausnahme vom Fristenstillstand nicht enthalten habe. Indem das Obergericht den Rekurs der Beschwerdegegnerin als rechtzeitig erachtet habe, verletze es den Grundsatz "ehelicher Gleichberechtigung", da er seinen Rekurs unter Berücksichtigung der Ausnahme vom Fristenstillstand viel früher habe einreichen müssen.
3.5 Mit dieser allgemeinen Kritik, ohne dass sich der Beschwerdeführer mit der obergerichtlichen Begründung auseinandersetzen würde, vermag er den Anforderungen an das Rügeprinzip nicht zu genügen (vgl. zu den Begründungsanforderungen an die Willkürrüge, wenn es um die Verletzung kantonalen Rechts geht: <ref-ruling> E. 2.1 S. 3). Aus seiner Begründung ist sodann auch nicht nachvollziehbar, inwiefern das Obergericht die Parteien rechtsungleich behandelt haben soll. Darauf ist demnach nicht einzutreten.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vom Obergericht festgelegten Ehegatten- und Kinderunterhaltsbeiträge. Er verlangt insoweit, das bezirksgerichtliche Urteil sei zu bestätigen, das heisst er sei zu Ehegattenunterhaltsbeiträgen von Fr. 3'000.-- pro Monat und Kinderunterhaltsbeiträgen von Fr. 1'705.-- pro Monat zu verpflichten.
4.2 4.2.1 Das Obergericht hat den Unterhalt aufgrund der finanziell überdurchschnittlichen Verhältnisse der Ehegatten nach der einstufig-konkreten Methode, das heisst entsprechend den tatsächlichen Bedürfnissen im Rahmen der massgebenden Lebenshaltung, direkt ermittelt.
4.2.2 Es ist von einem Bedarf der Beschwerdegegnerin und ihrem Sohn für die Weiterführung ihrer bisherigen Lebenshaltung von Fr. 10'000.-- pro Monat ausgegangen.
4.2.3 In einem zweiten Schritt hat das Obergericht geprüft, inwiefern der Beschwerdegegnerin eine Erwerbstätigkeit zumutbar und möglich ist. Es hat dies verneint, ihr jedoch einen Vermögensertrag von Fr. 3'000.-- pro Monat für Erträge aus ihrer in ihrem Alleineigentum stehenden Liegenschaft angerechnet.
4.2.4 Schliesslich hat das Obergericht die Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers bejaht. Es ist von einem Lohn des Beschwerdeführers von Fr. 8'500.-- pro Monat ausgegangen.
Zusätzlich hat es berücksichtigt, dass der Beschwerdeführer in früheren Jahren aus der S._ AG Privatbezüge in der Höhe von Fr. 8'600.-- pro Monat vorgenommen habe. Zwar habe der Beschwerdeführer im Jahr 2010 seinen hälftigen Anteil an dieser Gesellschaft für Fr. 750'000.-- verkauft und sei vom Amt als Verwaltungsratspräsident zurückgetreten. Gleichzeitig habe er auch seinen Anteil an der T._ AG für Fr. 1'000'000.-- verkauft. Gemäss den Zahlungsmodalitäten seien Fr. 250'000.-- (S._ AG) beziehungsweise Fr. 300'000.-- (T._ AG) innerhalb von 30 Tagen nach Abschluss des Kaufvertrags zahlbar. Der restliche Kaufpreis soll in zehn jährlichen Zahlungen von Fr. 50'000.- (S._ AG) beziehungsweise Fr. 70'000.-- (T._ AG) bezahlt werden. Dem Beschwerdeführer flössen damit in den nächsten zehn Jahren und damit weit über den zeitlichen Horizont des vorliegenden vorsorglichen Massnahmeverfahrens hinaus aus der Abzahlung der Kaufpreises monatliche Mittel von Fr. 10'000.-- zu. Es erscheine als nicht unwahrscheinlich, dass die Vorgänge (Verkauf des Aktienanteils an den beiden Gesellschaften) im Zusammenhang mit dem Scheidungsverfahren stünden. Unter diesen Umständen könne deshalb die Verminderung der Leistungsfähigkeit (Wegfall der Privatbezüge von Fr. 8'600.-- pro Monat) nicht berücksichtigt werden und es seien dem Beschwerdeführer Einnahmen von rund Fr. 17'000.-- pro Monat (Fr. 8'500.-- und Fr. 8'600.--) anzurechnen. Es sei ihm zumindest für die begrenzte Dauer des Scheidungsverfahrens zumutbar, einen allfälligen Fehlbetrag zur Leistung der Unterhaltsbeiträge an seine Ehefrau und seinen Sohn aus seinem Vermögen zu entnehmen.
Unter diesen Bedingungen sei es dem Beschwerdeführer möglich, einen Lebensstandard auf dem Niveau der Beschwerdegegnerin und dem Sohn zu führen, womit der eheliche Gleichbehandlungsgrundsatz eingehalten und eine Schlechterstellung des Beschwerdeführers nicht vorliege, zumal der Beschwerdeführer auch nicht vorgebracht habe, höhere Lebenskosten als die Beschwerdegegnerin zu haben.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt wiederholt eine Verletzung des Gebots ehelicher Gleichbehandlung sowie des "Verbots diskriminierender Behandlung im Sinne von <ref-law>". Diese Rügen gründet er darauf, dass das Obergericht in der Beweiswürdigung wiederholt einseitig zu Gunsten der Beschwerdegegnerin entschieden habe beziehungsweise Beweise voreingenommen zu Gunsten der Beschwerdegegnerin gewürdigt habe.
5.2 Die vom Beschwerdeführer geltend gemachte einseitige Beweiswürdigung zu seinen Ungunsten ist ausschliesslich ein Problem der willkürlichen Beweiswürdigung und somit von <ref-law> (vgl. E. 6 f. unten), weshalb sich die soeben genannten Rügen in der allgemeinen Willkürrüge erschöpfen und ihnen darüber hinaus keine eigenständige Bedeutung zukommt.
6. 6.1 Der Beschwerdeführer wendet sich zunächst dagegen, dass das Obergericht die Beschwerdegegnerin als arbeitsunfähig erachtet und ihr kein hypothetisches Einkommen angerechnet hat.
6.2 Bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen darf vom tatsächlichen Leistungsvermögen des Unterhaltsberechtigten (wie auch des Unterhaltsverpflichteten) abgewichen und stattdessen von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist. Dabei handelt es sich um zwei Voraussetzungen, die kumulativ erfüllt sein müssen. Damit ein Einkommen überhaupt oder ein höheres Einkommen als das tatsächlich erzielte angerechnet werden kann, genügt es nicht, dass der betroffenen Partei weitere Anstrengungen zugemutet werden können. Vielmehr muss es auch möglich sein, aufgrund dieser Anstrengungen ein höheres Einkommen zu erzielen.
Mit Bezug auf das hypothetische Einkommen ist Rechtsfrage, welche Tätigkeit aufzunehmen oder auszudehnen als zumutbar erscheint. Ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist, bildet hingegen eine Tatfrage (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.3 S. 121; <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108).
6.3 Das Obergericht ist zum Schluss gekommen, mit den eingereichten Arztberichten sei hinreichend belegt, dass bei der Beschwerdegegnerin, die unbestrittenermassen in den Jahren 1998 und 1999 einen Herzinfarkt erlitten habe, eine "kardiologische Problematik" vorliege. Ihre körperliche Integrität sei infolge ihrer Herzerkrankung erheblich beeinträchtigt und es könne bei ihr nicht von einer intakten Arbeitsfähigkeit ausgegangen werden. Im Sinne einer Eventualbegründung hat das Obergericht sodann geprüft, ob die Beschwerdegegnerin, sofern man von ihrer Arbeitsfähigkeit ausgehen würde, ein Einkommen erzielen könnte, und hat dies nach ausführlicher Begründung verneint.
6.4 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung. Er legt dar, die bisherigen Arbeitseinsätze der Beschwerdegegnerin belegten ihre weitgehend intakte Erwerbsfähigkeit. Zwar verfüge sie über eine gewisse "physische wie psychische Beeinträchtigung", die aber trotzdem eine angemessene Arbeitsfähigkeit zulasse. Die Fakten würden zwingend erkennen lassen, dass diese Beeinträchtigungen mit einer gewissen Willensleistung überwunden werden könnten, wie dies der Beschwerdegegnerin im Übrigen auch im privaten Bereich gelinge.
Der Beschwerdeführer begnügt sich auf mehreren Seiten seiner Beschwerde damit, der Beweiswürdigung des Obergerichts seine eigene gegenüberzustellen, ohne jedoch darzulegen, inwiefern sich die obergerichtliche Beweiswürdigung zur Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdegegnerin aus gesundheitlicher Sicht als willkürlich erweisen soll. Auf solche appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 62; vgl. E. 1.2 f. oben).
Hinzu kommt, dass sich der Beschwerdeführer mit der obergerichtlichen Eventualbegründung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6.3 S. 121) gar nicht auseinandersetzt, wonach es der Beschwerdegegnerin, selbst wenn man von ihrer Arbeitsfähigkeit ausginge, nicht möglich wäre, ein Einkommen zu erzielen. Vielmehr begnügt er sich insoweit mit der Behauptung, es sei der Beschwerdegegnerin möglich (und zumutbar), in der Kosmetikbranche in einem Pensum von 50% ein Einkommen von mindestens Fr. 2'500.-- zu erzielen. Darauf ist ebenfalls nicht einzutreten.
7. 7.1 Sodann wendet sich der Beschwerdeführer gegen seine vom Obergericht bejahte Leistungsfähigkeit zur Zahlung eines Ehegatten- und Kinderunterhaltsbeitrags von Fr. 7'000.-- pro Monat.
7.2 Er erachtet die obergerichtliche Erwägung, wonach er seine behaupteten gesundheitlichen Probleme aus dem Jahr 2006, die schliesslich zum Verkauf seiner Anteile an den beiden Gesellschaften und zum Rücktritt als Verwaltungsratspräsident geführt hätten, nicht belegt habe, als willkürlich.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die gerügte Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein soll (vgl. E. 1.3.1 oben). Darauf ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die gerügte Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein soll (vgl. E. 1.3.1 oben). Darauf ist nicht einzutreten.
7.3 7.3.1 Weiter rügt der Beschwerdeführer die obergerichtliche Festsetzung seiner Privatbezüge auf Fr. 8'600.-- pro Monat als willkürlich. Das Obergericht habe zur Bestimmung der Höhe dieser Bezüge zu Unrecht nur auf die beiden Jahre mit den höchsten Bezügen abgestellt. Im Sinne eines Mittelwerts sei ihm (neben dem unbestrittenen Einkommen von Fr. 8'500.-- pro Monat) "allerhöchstens ein Zusatzerwerb" von Fr. 3'970.-- pro Monat anzurechnen. Im Übrigen habe er - nunmehr als Angestellter und nicht mehr als Teilhaber - ohnehin gar keine Möglichkeit mehr, Privatbezüge aus seinen ehemaligen Gesellschaften vorzunehmen. Soweit das Obergericht sodann im Ergebnis - anstelle der nicht mehr möglichen Privatbezüge - auf sein Vermögen zurückgreife, könne dies zwar in einem "zurückhaltend festgelegten Quantum von einem Unterhaltsverpflichteten verlangt werden". Jedoch wäre selbst ein Beitrag von Fr. 3'000.-- pro Monat aus seinem Vermögen offensichtlich nicht zumutbar, weshalb das Obergericht auch insoweit in Willkür verfalle.
7.3.2 Der Beschwerdeführer vermag auch insoweit den Begründungsanforderungen an die Willkürrüge nicht zu genügen.
Was die Sachverhaltsfeststellungen zur Höhe der Privatbezüge betrifft, begnügt er sich damit, der obergerichtlichen Berechnung seine eigene gegenüberzustellen, ohne dass er in Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Beschluss begründen würde, inwiefern sich die obergerichtliche Berechnung als willkürlich erweisen soll.
Hinsichtlich der Berücksichtigung seines Vermögens (in der Höhe der früheren Privatbezüge) begnügt er sich mit dem allgemeinen Hinweis, selbst ein Rückgriff auf sein Vermögen in der Höhe von Fr. 3'000.-- pro Monat laufe auf Willkür hinaus und sei offensichtlich nicht zulässig. Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 1.2 f. oben).
Bei diesem Ergebnis muss demnach offenbleiben, wie es sich mit dem vom Obergericht grosszügig berücksichtigten Vermögensverzehr auf Seiten des Beschwerdeführers verhält (zu den Voraussetzungen, unter denen im Rahmen von vorsorglichen Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens zu Unterhaltszwecken das Vermögen angezehrt werden kann vgl. Urteile 5A_687/2011 vom 17. April 2012 E. 5.1.2; 5A_706/2007 vom 14. März 2008 E. 4.4; für den nachehelichen Unterhalt sodann <ref-ruling> E. 11.1.2 S. 292 f. mit Hinweisen).
8. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Bettler