Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 23. Oktober/10. November 1997 schloss A._ als Mieter (Beschwerdeführer) mit der B._ AG (Beschwerdegegnerin) einen auf drei Jahre befristeten Mietvertrag über eine 51⁄2-Zimmerwohnung ab. Zusätzlich dazu schlossen die Parteien am 20. November 1997 einen öffentlich beurkundeten Vorvertrag über den späteren Kauf der Mietliegenschaft durch den Mieter. Darin verpflichteten sie sich, den Kaufvertrag bis spätestens am 20. November 2000 abzuschliessen, und der Beschwerdeführer verpflichtete sich zu einer Anzahlung von Fr. 15'000.--. Gemäss Ziff. VI/3 des Vorvertrags verfällt diese Anzahlung bzw. ein Teil davon, wenn der Käufer den Abstand vom Kauf erklärt. Wird der Verzicht auf den Kauf der Wohnung im dritten Jahr nach Abschluss des Vorvertrages erklärt, verfällt die ganze Anzahlung.
A. Am 23. Oktober/10. November 1997 schloss A._ als Mieter (Beschwerdeführer) mit der B._ AG (Beschwerdegegnerin) einen auf drei Jahre befristeten Mietvertrag über eine 51⁄2-Zimmerwohnung ab. Zusätzlich dazu schlossen die Parteien am 20. November 1997 einen öffentlich beurkundeten Vorvertrag über den späteren Kauf der Mietliegenschaft durch den Mieter. Darin verpflichteten sie sich, den Kaufvertrag bis spätestens am 20. November 2000 abzuschliessen, und der Beschwerdeführer verpflichtete sich zu einer Anzahlung von Fr. 15'000.--. Gemäss Ziff. VI/3 des Vorvertrags verfällt diese Anzahlung bzw. ein Teil davon, wenn der Käufer den Abstand vom Kauf erklärt. Wird der Verzicht auf den Kauf der Wohnung im dritten Jahr nach Abschluss des Vorvertrages erklärt, verfällt die ganze Anzahlung.
B. Am 29. August 2000 erklärte der Beschwerdeführer den "Abstand vom Vorvertrag" und verlangte die Rückerstattung der Anzahlung von Fr. 15'000.--. Gleichzeitig bezahlte er den Mietzins im Umfang von Fr. 12'000.-- für die Monate September 2000 bis Januar 2001 nicht mehr. Nach erfolgloser Durchführung des Schlichtungsverfahrens beantragte die Beschwerdegegnerin dem Gerichtspräsidium Zurzach im Wesentlichen, den Beschwerdeführer zur Bezahlung von Fr. 12'000.-- zuzüglich Zins zu verpflichten. Mit Urteil vom 9. Juli 2002 hiess der Gerichtspräsident von Zurzach die Klage teilweise gut und verpflichtete den Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin Fr. 10'200.-- zuzüglich Zins zu bezahlen (Ziff. 1). Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 2'010.20 wurden zu 6/7 dem Beschwerdeführer und zu 1/7 der Beschwerdegegnerin auferlegt (Ziff. 2). Schliesslich wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, der Beschwerdegegnerin die Parteikosten in der Höhe von Fr. 5'275.10 im Umfang von 5/7 zu ersetzen (Ziff. 3). Dagegen erhob der Beschwerdeführer Appellation und die Beschwerdegegnerin Anschlussappellation ans Obergericht des Kantons Aargau. Mit Urteil vom 15. Dezember 2003 wies das Obergericht des Kantons Aargau die Appellation ab. Demgegenüber wurde die Anschlussappellation gutgeheissen, Ziff. 2 und 3 des Urteils des Gerichtspräsidiums Zurzach vom 9. Juli 2002 aufgehoben und die Verfahrenskosten von Fr. 2'010.20 vollumfänglich dem Beschwerdeführer auferlegt. Weiter wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten in der Höhe von Fr. 5'275.10 zu ersetzen.
B. Am 29. August 2000 erklärte der Beschwerdeführer den "Abstand vom Vorvertrag" und verlangte die Rückerstattung der Anzahlung von Fr. 15'000.--. Gleichzeitig bezahlte er den Mietzins im Umfang von Fr. 12'000.-- für die Monate September 2000 bis Januar 2001 nicht mehr. Nach erfolgloser Durchführung des Schlichtungsverfahrens beantragte die Beschwerdegegnerin dem Gerichtspräsidium Zurzach im Wesentlichen, den Beschwerdeführer zur Bezahlung von Fr. 12'000.-- zuzüglich Zins zu verpflichten. Mit Urteil vom 9. Juli 2002 hiess der Gerichtspräsident von Zurzach die Klage teilweise gut und verpflichtete den Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin Fr. 10'200.-- zuzüglich Zins zu bezahlen (Ziff. 1). Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 2'010.20 wurden zu 6/7 dem Beschwerdeführer und zu 1/7 der Beschwerdegegnerin auferlegt (Ziff. 2). Schliesslich wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, der Beschwerdegegnerin die Parteikosten in der Höhe von Fr. 5'275.10 im Umfang von 5/7 zu ersetzen (Ziff. 3). Dagegen erhob der Beschwerdeführer Appellation und die Beschwerdegegnerin Anschlussappellation ans Obergericht des Kantons Aargau. Mit Urteil vom 15. Dezember 2003 wies das Obergericht des Kantons Aargau die Appellation ab. Demgegenüber wurde die Anschlussappellation gutgeheissen, Ziff. 2 und 3 des Urteils des Gerichtspräsidiums Zurzach vom 9. Juli 2002 aufgehoben und die Verfahrenskosten von Fr. 2'010.20 vollumfänglich dem Beschwerdeführer auferlegt. Weiter wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten in der Höhe von Fr. 5'275.10 zu ersetzen.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 16. Februar 2003 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichtes des Kantons Aargau vom 15. Dezember 2003 sei aufzuheben.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. In der gleichen Sache gelangt der Beschwerdeführer auch mit Berufung ans Bundesgericht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Erhebt eine Partei gleichzeitig staatsrechtliche Beschwerde und Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Es ist kein Grund ersichtlich, hier anders zu verfahren.
1. Erhebt eine Partei gleichzeitig staatsrechtliche Beschwerde und Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Es ist kein Grund ersichtlich, hier anders zu verfahren.
2. Im kantonalen Verfahren hat die Beschwerdegegnerin den ausstehenden Mietzins in der Höhe von Fr. 12'000.-- eingeklagt. Dagegen hat der Beschwerdeführer zwei Gegenforderungen vorgebracht und diese zur Verrechnung gestellt. Einerseits hat er einen Mietzinsherabsetzungsanspruch wegen Mängeln geltend gemacht. Diesbezüglich hat das Bezirksgerichtspräsidium erkannt, dass eine Reduktion für die Zeit vom 29. August 2000 bis zur Beendigung des Mietverhältnisses am 31. Januar 2001 im Umfang von insgesamt Fr. 1'800.-- ausgewiesen sei. Die vom Beschwerdeführer im kantonalen Appellationsverfahren dagegen erhobenen Beanstandungen hielt des Obergericht für unbegründet, und die von der ersten Instanz angeordnete Mietzinsherabsetzung um Fr. 1'800.-- wurde geschützt, da die Herabsetzung in diesem Umfang seitens der Beschwerdegegnerin in der Anschlussappellation nicht in Frage gestellt worden war. Im Verfahren vor Bundesgericht ist der Mietzinsherabsetzungsanspruch nicht mehr umstritten. Andrerseits hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren einen Gegenanspruch auf Rückerstattung der im Zusammenhang mit dem Kaufvorvertrag vom 20. November 1997 geleisteten Anzahlung von Fr. 15'000.-- geltend gemacht. Im erstinstanzlichen Verfahren wurde als Anspruchsgrundlage für die Rückerstattung Täuschung, Grundlagenirrtum und positive Vertragsverletzung geltend gemacht. Im kantonalen Appellationsverfahren war nur noch umstritten, ob der Beschwerdeführer von der Beschwerdegegnerin getäuscht worden war.
2. Im kantonalen Verfahren hat die Beschwerdegegnerin den ausstehenden Mietzins in der Höhe von Fr. 12'000.-- eingeklagt. Dagegen hat der Beschwerdeführer zwei Gegenforderungen vorgebracht und diese zur Verrechnung gestellt. Einerseits hat er einen Mietzinsherabsetzungsanspruch wegen Mängeln geltend gemacht. Diesbezüglich hat das Bezirksgerichtspräsidium erkannt, dass eine Reduktion für die Zeit vom 29. August 2000 bis zur Beendigung des Mietverhältnisses am 31. Januar 2001 im Umfang von insgesamt Fr. 1'800.-- ausgewiesen sei. Die vom Beschwerdeführer im kantonalen Appellationsverfahren dagegen erhobenen Beanstandungen hielt des Obergericht für unbegründet, und die von der ersten Instanz angeordnete Mietzinsherabsetzung um Fr. 1'800.-- wurde geschützt, da die Herabsetzung in diesem Umfang seitens der Beschwerdegegnerin in der Anschlussappellation nicht in Frage gestellt worden war. Im Verfahren vor Bundesgericht ist der Mietzinsherabsetzungsanspruch nicht mehr umstritten. Andrerseits hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren einen Gegenanspruch auf Rückerstattung der im Zusammenhang mit dem Kaufvorvertrag vom 20. November 1997 geleisteten Anzahlung von Fr. 15'000.-- geltend gemacht. Im erstinstanzlichen Verfahren wurde als Anspruchsgrundlage für die Rückerstattung Täuschung, Grundlagenirrtum und positive Vertragsverletzung geltend gemacht. Im kantonalen Appellationsverfahren war nur noch umstritten, ob der Beschwerdeführer von der Beschwerdegegnerin getäuscht worden war.
3. Auch im Verfahren vor Bundesgericht ist nur noch die Frage des Vorliegens einer Täuschung umstritten. Vorweg ist dazu festzuhalten, dass eine Täuschung im Sinn von <ref-law> in der Regel durch Vorspiegelung falscher Tatsachen erfolgt. Im vorliegenden Fall wird die Täuschung indessen aus einer Verschweigung von Tatsachen hergeleitet. Nach der Rechtsprechung stellt eine Tatsachenverschweigung nur dann eine Täuschung dar, wenn eine Aufklärungspflicht besteht (<ref-ruling> E. 3a S. 434). Eine solche Aufklärungspflicht setzt unter anderem voraus, dass die betreffende Person selbst Kenntnis vom betreffenden Umstand hat bzw. haben musste.
3.1 Im Zusammenhang mit dem Kenntnisstand der Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt des Abschlusses des Kaufvorvertrages hat sich der Beschwerdeführer im erstinstanzlichen Verfahren darauf beschränkt zu behaupten, dass die Beschwerdegegnerin die Liegenschaft selber erstellt und demnach die behaupteten baulichen Mängel gekannt habe. Dazu hat das Gerichtspräsidium ausgeführt, aus der Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin die Baute selbst erstellt habe, könne der Beschwerdeführer nicht ableiten, dass diese die Mängel gekannt habe. Im kantonalen Appellationsverfahren hat der Beschwerdeführer zunächst seine Behauptung wiederholt, der Klägerin seien die Mängel von allem Anfang an bekannt gewesen, weil sie die Baute selbst erstellt habe. Zusätzlich hat der Beschwerdeführer im Verfahren vor Obergericht neu ausgeführt, dass es bereits vor dem Abschluss des Vorvertrages wegen Feuchtigkeit zu Auseinandersetzungen zwischen der Beschwerdegegnerin sowie anderen Mietern und Stockwerkeigentümern gekommen sei, weshalb erwiesen sei, dass die Beschwerdegegnerin den Konstruktionsmangel im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses gekannt habe. Dazu hat das Obergericht unter Hinweis auf <ref-law>/AG ausgeführt, bei der erstmals im Appellationsverfahren vorgetragenen Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe aufgrund der Auseinandersetzung mit anderen Mietern und Stockwerkeigentümern Kenntnis von den Feuchtigkeitsproblemen in der Wohnung des Beschwerdeführers gehabt, handle es sich um ein unzulässiges Novum, welches nicht gehört werden könne.
3.2 In diesem Zusammenhang beanstandet der Beschwerdeführer das angefochtene Urteil in verschiedener Hinsicht als verfassungswidrig.
3.2.1 Vorweg ist festzuhalten, dass das Obergericht zutreffend festgehalten hat, bei der Behauptung des Beschwerdeführers, die Kenntnis der Beschwerdegegnerin von den Feuchtigkeitsproblemen ergebe sich aus früheren Auseinandersetzungen mit anderen Mietern und Stockwerkeigentümern, handle es sich um ein unzulässiges Novum. Zwar weist der Beschwerdeführer zu Recht darauf hin, dass er schon im erstinstanzlichen Verfahren behauptet habe, die Beschwerdegegnerin habe bereits beim Abschluss des Kaufvorvertrages von den Mängeln der Wohnung Kenntnis gehabt. Diese Kenntnis wurde damals aber damit begründet, dass die Beschwerdegegnerin das Haus selbst gebaut habe. Erst im kantonalen Appellationsverfahren wurde die umstrittene Kenntnis damit begründet, die Beschwerdegegnerin habe aufgrund der Auseinandersetzung mit anderen Mietern und Stockwerkeigentümern Kenntnis von den Feuchtigkeitsproblemen gehabt. Soweit der Beschwerdeführer beiläufig geltend macht, die Auffassung des Obergerichtes, die erwähnte Behauptung sei ein unzulässiges Novum, gehe "an der Sache vorbei", wird ohnehin keine Verfassungsrüge erhoben, sondern nur appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil geübt. Darauf ist nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.2.2 Vor dem Hintergrund, dass das Obergericht zutreffend festgehalten hat, die Behauptung des Beschwerdeführers, die umstrittene Kenntnis der Beschwerdegegnerin von Feuchtigkeitsschäden ergebe sich aufgrund von Auseinandersetzungen mit anderen Mietern und Stockwerkeigentümern, sei ein unzulässiges Novum, ergibt sich ohne weiteres, dass über diese Behauptung kein Beweis abzunehmen war. Es liegt auf der Hand, dass über eine novenrechtlich unzulässige Behauptung kein Beweis zu erheben ist. Damit erweist sich die Rüge des Beschwerdeführers, das Obergericht habe die Begründungspflicht und damit seinen Gehörsanspruch verletzt, indem es auf die Aussagen des Zeugen C._ mit keinem Wort eingegangen sei, von vornherein als unbegründet. Ebenso unbegründet ist die Beschwerde, soweit das Nichteingehen auf die Aussagen des Zeugen C._ als willkürliche Beweiswürdigung beanstandet wird. Insbesondere verfängt diesbezüglich die Meinung des Beschwerdeführers nicht, der Zeuge C._ sei vom Obergericht entsprechend seinem Beweisantrag angehört worden, weshalb auf seine klaren Aussagen hätte abgestellt werden müssen. Dazu ist einerseits zu bemerken, dass sich der Beschwerdeführer auch im Zusammenhang mit der Frage der Mietzinsherabsetzung auf den Zeugen C._ berufen hat und dass seine Aussage in diesem Zusammenhang gesehen werden kann, wie die Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung zutreffend festhält. Andrerseits könnte die Aussage eines Zeugen ohnehin nicht eine der Prozesspartei obliegende Behauptung ersetzen, welche nicht prozesskonform erhoben worden ist. Zum Beweis zu verstellen sind nur umstrittene Tatsachenbehauptungen, die substantiiert vorgebracht worden sind. Aus diesen Gründen sind die Rügen, welche der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der Nichtberücksichtigung der Aussagen des Zeugen C._ erhebt, unbegründet.
3.2.3 Weiter rügt der Beschwerdeführer, das Obergericht habe übersehen, dass er - genau gleich wie im erstinstanzlichen Verfahren - auch im kantonalen Appellationsverfahren geltend gemacht habe, die Kenntnis der Beschwerdegegnerin bezüglich der Mängel im Zeitpunkt des Abschlusses des Vorvertrages ergebe sich auch daraus, dass sie die Baute selbst erstellt habe. Diesbezüglich sei seinem Antrag, ein Gutachten einzuholen, seitens des Obergerichtes zu Unrecht nicht entsprochen worden. Diesem Beweisantrag hätte aber entsprochen werden müssen, weil das beantragte Gutachten hätte Aufschluss darüber geben können, dass "die Mängel der fraglichen Wohnung von einer Art [gewesen seien], die dem Erbauer als professionellem Bauunternehmer unmöglich habe verborgen" bleiben können. Zutreffend weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass er sowohl im erstinstanzlichen Verfahren als auch im kantonalen Appellationsverfahren die Einholung eines Gutachtens beantragt hat. Allerdings wurde weder im erstinstanzlichen Verfahren noch vor Obergericht geltend gemacht, mit dem Beweisantrag sei abzuklären, ob die Mängel im konkreten Fall ein derartiges Ausmass angenommen hätten, dass sie der Bauherrschaft spätestens bei der Fertigstellung zur Kenntnis gelangt seien. Da es der Beschwerdeführer unterlassen hatte, den genauen Zweck des beantragten Gutachtens zu nennen, bestand für das Obergericht kein Anlass, eine Expertise anzuordnen, da erstmals im vorliegenden Verfahren geltend gemacht wird, welche rechtserheblichen Tatsachen - Tragweite der Mängel, die von der Bauherrschaft spätestens bei der Fertigstellung der Baute hätte bemerkt werden müssen - mit dem Gutachten hätten bewiesen werden sollen. Der Vorwurf einer willkürlichen antizipierten Beweiswürdigung erweist sich damit als unbegründet. Desgleichen ist der Vorwurf unbegründet, das Obergericht sei mit keinem Wort auf den Beweisantrag eingegangen, und habe daher den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Wie erwähnt hat der Beschwerdeführer im kantonalen Appellationsverfahren nicht substantiiert gerügt (vgl. <ref-law>/AG), das Gerichtspräsidium habe zu Unrecht kein Gutachten eingeholt. Vielmehr hat er sich damit begnügt, die bereits vor erster Instanz aufgestellten Behauptungen und Beweisanträge zu wiederholen. Das Obergericht durfte sich daher darauf beschränken, die vorinstanzliche Begründung als "zutreffend" zu bezeichnen, und es bestand kein Anlass, im Einzelnen darauf einzugehen, weshalb kein Gutachten einzuholen sei.
3.3 Insgesamt kann somit festgehalten werden, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.3 Insgesamt kann somit festgehalten werden, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: