Erwägungen:
1. X._ reichte am 11. Mai 2009 beim Bezirksgericht Y._ Aufsichtsbeschwerde gegen die Vormundschaftsbehörde des Kreises Z._ ein und erhob darin verschiedene Vorwürfe im Zusammenhang mit dem vormundschaftlichen Verfahren. Am 18. Oktober 2009 zog sie diese Beschwerde zurück, worauf der Bezirksgerichtspräsident Y._ am 19. November 2009 das Verfahren als erledigt abschrieb und im Übrigen festhielt, es sei Sache der Vormundschaftsbehörde, betreffend die Auszahlung des Guthabens von X._ Abklärungen zu treffen und Entscheide zu fällen. Am 11. Dezember 2009 wies das Kantonsgericht von Graubünden die von X._ dagegen erhobene Beschwerde ab. X._ hat diesen Entscheid am 4. Februar 2010 beim Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten. Darin stellt sie verschiedene materielle Begehren. Nachdem ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 10. Februar 2010 abgewiesen worden war, hat die Beschwerdeführerin den Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- innert der ihr gesetzten Nachfrist geleistet.
2. 2.1 In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law> (<ref-ruling> E. 3.2. S. 88 mit Hinweisen). Neue tatsächliche Vorbringen sind unzulässig (<ref-law>).
2.2 Das Kantonsgericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin habe in ihrer Eingabe vom 18. Oktober 2009 die beim Bezirksgericht Y._ erhobene Beschwerde vorbehaltlos zurückgezogen, womit das Verfahren mit Bezug auf die materiellen Vorbringen grundsätzlich abgeschlossen gewesen sei und somit nur durch eine Abschreibungsverfügung habe erledigt werden können. Die Feststellung des Bezirksgerichtspräsidenten in Ziff. 2 der Abschreibungsverfügung, es sei Sache der Vormundschaftsbehörde, betreffend die Auszahlung des Guthabens der Beschwerdeführerin Abklärungen zu treffen und Entscheide zu fällen, stelle keinen materiellen Entscheid dar und enthalte keine eigentliche Anweisung an die Vormundschaftsbehörde, sondern halte lediglich deren Zuständigkeit deklaratorisch fest. Soweit die Beschwerdeführerin behaupte, sie habe die Beschwerde zurückziehen müssen, und damit Willensmängel geltend mache, substanziiere sie ihre Behauptung in keiner Weise, weshalb darauf nicht einzugehen sei.
2.3 Die Beschwerdeführerin setzt sich mit diesen Erwägungen nicht den vorgenannten Begründungsanforderungen entsprechend auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz damit Bundesrecht verletzt hat. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) durch die Präsidentin der Abteilung unter Kostenfolge für die Beschwerdeführer nicht einzutreten.

Demnach erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Vormundschaftsbehörde Hinterrhein und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Zivilkammer, schriftlich und der Beschwerdeführerin auf dem Weg der internationalen Rechtshilfe mitgeteilt.
Lausanne, 5. Mai 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden