Faits:
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A. X._, né le 8 décembre 1959, et dame X._, née le 4 août 1958, tous deux de nationalités française et suisse, se sont mariés le 9 juin 1990. Quatre enfants sont issus de leur union, à savoir: A._, née le 26 juin 1991, B._, née le 7 février 1994, C._, née le 15 juin 1995, et D._, née le 25 février 1997.
Les époux vivent séparés depuis le mois de décembre 2000. L'épouse a quitté le domicile conjugal avec les quatre fillettes; le 20 juin 2001, elle a acheté une villa à Y._. Le père exerce un large droit de visite; il a contribué à raison de 10'000 fr. par mois à l'entretien de ses enfants, montant qu'il a réduit à partir de mars 2003 (i.e. 4'000 fr.) en raison de l'évolution de la procédure, du jugement rendu en première instance ainsi que de la situation économique actuelle dans le domaine bancaire.
L'épouse est titulaire d'une licence en arts plastiques et décoration; elle a réalisé jusqu'en 2001 un revenu brut d'environ 36'000 fr. par an et a l'intention de développer à Avignon une activité de décoratrice d'intérieur. L'époux, quant à lui, réalise un revenu annuel net de l'ordre de 250'000 à 300'000 francs.
L'épouse est titulaire d'une licence en arts plastiques et décoration; elle a réalisé jusqu'en 2001 un revenu brut d'environ 36'000 fr. par an et a l'intention de développer à Avignon une activité de décoratrice d'intérieur. L'époux, quant à lui, réalise un revenu annuel net de l'ordre de 250'000 à 300'000 francs.
B. Après avoir signé le 3 mai 2001 une convention destinée à régler à l'amiable les effets accessoires de leur divorce, les parties ont déposé le 4 mai suivant une requête de divorce commune devant le Tribunal de première instance de Genève. Cet accord prévoyait l'attribution de l'autorité parentale à la mère et un très large droit de visite au père, c'est-à-dire un week-end sur deux (du vendredi à 16h00 au dimanche à 18h00), ainsi qu'un repas de midi, le mercredi, une semaine sur deux et, alternativement, un soir, à savoir le jeudi, dès la sortie de l'école à 16h00 jusqu'au lendemain matin, de même que la moitié des vacances scolaires.
Les parties ont confirmé leur accord avec la requête et les termes de la convention lors de la première audience du 19 juin 2001. L'épouse ayant annoncé à son conjoint, le 13 août 2001, qu'elle avait l'intention de partir s'installer à Avignon avec les enfants pour vivre avec son ami qui y exploite une auberge, l'époux a refusé de confirmer sa volonté de divorcer et les termes de la convention dans le délai légal de réflexion de deux mois. Aucune des parties n'a introduit de requête unilatérale en divorce.
Les parties ont confirmé leur accord avec la requête et les termes de la convention lors de la première audience du 19 juin 2001. L'épouse ayant annoncé à son conjoint, le 13 août 2001, qu'elle avait l'intention de partir s'installer à Avignon avec les enfants pour vivre avec son ami qui y exploite une auberge, l'époux a refusé de confirmer sa volonté de divorcer et les termes de la convention dans le délai légal de réflexion de deux mois. Aucune des parties n'a introduit de requête unilatérale en divorce.
C. Le 3 décembre 2001, l'épouse a sollicité des mesures protectrices de l'union conjugale. Chacune des parties a conclu à ce que la garde des enfants lui soit attribuée. Le Service de protection de la jeunesse a établi un rapport le 13 décembre 2001, puis, à la demande du Tribunal de première instance, un second le 19 avril 2002. Sur leur requête, le Tribunal a procédé à l'audition des deux aînées respectivement les 6 et 20 novembre 2002; le contenu des entretiens est resté confidentiel.
Par jugement du 14 janvier 2003, le Tribunal de première instance a attribué la garde des enfants au père, fixé le droit de visite de la mère et condamné le mari à verser à sa femme une contribution d'entretien mensuelle de 4'000 fr. dès l'entrée en force du jugement et jusqu'au 31 décembre 2003. Après avoir retenu que les deux parents étaient aptes à s'occuper des enfants, il a considéré, en substance, que la décision unilatérale de la mère de refaire sa vie à Avignon ne pouvait pas être imposée aux enfants ni à leur père.
Statuant le 20 juin 2003 sur appel de l'épouse, la Cour de justice du canton de Genève a attribué à la mère la garde des enfants, réglé le droit de visite du père, astreint ce dernier à contribuer à l'entretien de ses enfants par le versement d'une pension de 10'000 fr. par mois, allocations familiales non comprises, pour la période du 3 décembre 2001 (jour du dépôt de la requête) au 28 février 2003, sous déduction des montants déjà payés à ce titre, et de 8'000 fr. par mois, allocations familiales non comprises, dès le 1er mars 2003; enfin, il a condamné le mari à verser à son épouse une pension mensuelle de 4'000 fr. du 1er janvier au 31 décembre 2003.
Statuant le 20 juin 2003 sur appel de l'épouse, la Cour de justice du canton de Genève a attribué à la mère la garde des enfants, réglé le droit de visite du père, astreint ce dernier à contribuer à l'entretien de ses enfants par le versement d'une pension de 10'000 fr. par mois, allocations familiales non comprises, pour la période du 3 décembre 2001 (jour du dépôt de la requête) au 28 février 2003, sous déduction des montants déjà payés à ce titre, et de 8'000 fr. par mois, allocations familiales non comprises, dès le 1er mars 2003; enfin, il a condamné le mari à verser à son épouse une pension mensuelle de 4'000 fr. du 1er janvier au 31 décembre 2003.
D. X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il demande l'annulation.
Par ordonnance du 18 juillet 2003, la Juge présidant la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours quant à l'attribution de la garde des enfants.
L'intimée conclut, à titre principal, à ce que le recourant soit débouté de toutes ses conclusions et, à titre subsidiaire, à ce que l'ordonnance d'effet suspensif soit révoquée si les modalités d'exercice des relations parentales ou la quotité des contributions d'entretien devaient donner lieu à nouvelle décision.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1 p. 217).
1.1 Selon la jurisprudence, les décisions de mesures protectrices de l'union conjugale ne constituent pas en principe des décisions finales au sens de l'art. 48 al. 1 OJ et, partant, ne peuvent être entreprises par la voie du recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2a et b p. 476 ss et les références citées). Les griefs soulevés par le recourant ne pouvant pas être soumis par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral, la condition de la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ) est dès lors satisfaite. Déposé en temps utile à l'encontre d'une décision rendue en dernière instance cantonale, le recours est aussi ouvert au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1.2 Vu la nature en principe cassatoire du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1b p. 53 et la jurisprudence citée), les conclusions qui excèdent la seule annulation de l'arrêt attaqué sont irrecevables. Le chef de conclusions subsidiaire de l'intimée est incompréhensible.
1.2 Vu la nature en principe cassatoire du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1b p. 53 et la jurisprudence citée), les conclusions qui excèdent la seule annulation de l'arrêt attaqué sont irrecevables. Le chef de conclusions subsidiaire de l'intimée est incompréhensible.
2. En ce qui concerne l'attribution de la garde de ses filles, le recourant se plaint d'abord d'une violation des art. 8 CEDH et 13 Cst.; il reproche à l'autorité cantonale de l'avoir privé, ainsi que ses enfants, de la vie familiale qui était la sienne jusqu'ici, en appliquant de manière erronée les art. 176 al. 3, 133 al. 2 et 144 CC et les art. 387A à 387D LPC/GE, auxquels renvoie l'<ref-law>/GE.
2.1 L'art. 8 § 1 CEDH garantit, notamment, le droit au respect de la vie familiale; il en résulte que l'Etat ne peut s'immiscer dans l'exercice de ce droit qu'aux conditions strictes du § 2 (arrêt Marckx c. Belgique du 13 juin 1979, Série A n° 31, § 31 p. 15). Quant à l'art. 13 al. 1 Cst., qui garantit le droit à la vie privée et familiale, la protection qu'il accorde correspond matériellement à celle de l'art. 8 CEDH (FF 1997 I 154; Breitenmoser, in: Die schweizerische Bundesverfassung, Kommentar, n. 2 ad art. 13 Cst.). L'attribution des enfants à l'un des parents en cas de divorce ou de séparation constitue une atteinte grave au droit au respect de la vie familiale de l'autre parent (Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention [EMRK], 2e éd., n. 575 et les citations). En droit suisse, cette ingérence des autorités publiques dans la vie familiale est prévue, s'agissant des mesures protectrices de l'union conjugale, par l'<ref-law> (pour le divorce: <ref-law>; pour les mesures provisoires en instance de divorce: <ref-law>); dans ce domaine, la réglementation du Code civil suisse est conforme à l'art. 8 CEDH (arrêt 5P.323/2001 du 13 novembre 2001, consid. 2a, résumé in: FamPra 2002 p. 182 n° 27; Haefliger/Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2e éd., p. 267). Pour qu'une telle ingérence soit licite, encore faut-il que cette réglementation ait été correctement appliquée; le critère essentiel qui doit guider les autorités est le bien, autant physique que psychique, de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4b p. 375; <ref-ruling> consid. 6 p. 304 et les références cités). Le Tribunal fédéral revoit librement le droit conventionnel (cf. en général: <ref-ruling> consid. 6c p. 357), même lorsque celui-ci se confond avec une réglementation - en l'espèce le droit de visite - dont l'application ne serait, en soi, examinée que sous l'angle étroit de l'arbitraire (arrêt 5P.290/2001 du 16 novembre 2001, consid. 2c in fine); comme l'appréciation du bien de l'enfant suppose une pesée des intérêts de la part des autorités cantonales, le Tribunal fédéral fait toutefois preuve de retenue en revoyant leurs décisions, ce qui équivaut pratiquement à se cantonner sur le terrain de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5 p. 387/388 et les arrêts cités).
Dès lors que le recourant ne soutient pas - autant que son moyen est motivé conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ - que la législation suisse contreviendrait à l'art. 8 CEDH, il suffit d'examiner le bien-fondé des griefs tirés de la violation du droit fédéral, en particulier de l'<ref-law>, et du droit cantonal.
2.2 En vertu de l'<ref-law>, relatif à l'organisation de la vie séparée (note marginale), lorsque les époux ont des enfants mineurs, le juge ordonne les mesures nécessaires d'après les dispositions sur les effets de la filiation (cf. <ref-law>); il peut, notamment, confier l'autorité parentale à un seul des parents (<ref-law>) ou, à plus forte raison, lui attribuer la garde des enfants. Les principes posés par la jurisprudence et la doctrine en matière de divorce sont applicables par analogie (5P.112/2001 du 27 août 2001, consid. 4a; Bräm, Zürcher Kommentar, n. 89 et 101 ad <ref-law>).
Le principe fondamental en ce domaine est l'intérêt de l'enfant, celui des parents étant relégué à l'arrière-plan. Le juge doit tenir compte de toutes les circonstances importantes pour le bien de l'enfant et prendre en considération une éventuelle requête commune des parents et, autant que possible, l'avis de l'enfant (<ref-law>). Dans chaque cas, l'attribution doit se faire de manière à répondre le mieux possible aux besoins des enfants; au nombre des critères essentiels, entrent en ligne de compte les relations personnelles entre parents et enfants, les capacités éducatives respectives des parents, ainsi que leur aptitude à prendre soin des enfants personnellement et de s'en occuper; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer aux enfants la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue psychique, moral et intellectuel (<ref-ruling> consid. 3 p. 354/355; <ref-ruling> consid. 4a p. 209 et 317 consid. 2 p. 319). Enfin, le désir d'attribution exprimé par l'enfant doit être également pris en considération s'il s'avère, compte tenu de l'âge et du développement de l'enfant, qu'il s'agit d'une ferme résolution de sa part et que ce souhait est le reflet d'une relation affective étroite avec le parent en question (<ref-ruling> consid. 3b p. 402/403).
Le principe fondamental en ce domaine est l'intérêt de l'enfant, celui des parents étant relégué à l'arrière-plan. Le juge doit tenir compte de toutes les circonstances importantes pour le bien de l'enfant et prendre en considération une éventuelle requête commune des parents et, autant que possible, l'avis de l'enfant (<ref-law>). Dans chaque cas, l'attribution doit se faire de manière à répondre le mieux possible aux besoins des enfants; au nombre des critères essentiels, entrent en ligne de compte les relations personnelles entre parents et enfants, les capacités éducatives respectives des parents, ainsi que leur aptitude à prendre soin des enfants personnellement et de s'en occuper; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer aux enfants la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue psychique, moral et intellectuel (<ref-ruling> consid. 3 p. 354/355; <ref-ruling> consid. 4a p. 209 et 317 consid. 2 p. 319). Enfin, le désir d'attribution exprimé par l'enfant doit être également pris en considération s'il s'avère, compte tenu de l'âge et du développement de l'enfant, qu'il s'agit d'une ferme résolution de sa part et que ce souhait est le reflet d'une relation affective étroite avec le parent en question (<ref-ruling> consid. 3b p. 402/403).
3. 3.1 Il ressort de la décision attaquée que les deux parents offrent des conditions de vie équivalentes des points de vue éducatif, économique et social, et se sont montrés aptes à s'occuper des enfants. Toutefois, celles-ci ont de tout temps vécu auprès de leur mère, laquelle a cessé son activité professionnelle pour les élever de manière prépondérante et continue de vivre avec elles depuis la séparation du couple. Dans ces circonstances, la cour cantonale a estimé qu'il convenait, surtout vu l'âge des deux cadettes, d'assurer la «pérennité de cette situation», la «conservation de la répartition des rôles au sein de la famille [étant] importante pour la stabilité des enfants». Les complications apparentes, liées en particulier au changement d'école et de lieu de vie, découlant du déménagement à Avignon pourront être «facilement surmontées par les parents». Enfin, les fillettes connaissent déjà cette région pour y avoir fréquemment séjourné et, malgré le changement géographique, la stabilité de leur «cadre socio-affectif» ne sera pas perturbée, pour autant que leur père puisse les voir le plus fréquemment possible.
3.2 En substance, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir appliqué arbitrairement les principes relatifs à l'attribution des enfants; en imposant à celles-ci un «déracinement [...] tant géographique que social», elle n'a pas pris en considération leur intérêt à la stabilité et au maintien des relations personnelles avec leur père, qui exerce un large droit de visite depuis trois ans, ainsi que leur avis personnel.
3.3 Les quatre fillettes, qui sont âgées de 6 à 12 ans, ont d'abord vécu à Genève avec leurs parents, puis, depuis la séparation de ceux-ci en décembre 2000, à Genève avec leur mère. Leur père exerce un très large droit de visite: il s'en occupe un week-end sur deux, du vendredi à la sortie de l'école au lundi à la rentrée des classes, déjeune avec les trois cadettes le vendredi et avec l'aînée le mardi, et les prend tous les mercredis de 16h.00 à 20h.00 et durant la moitié des vacances scolaires. Les enfants sont scolarisées à Genève, l'aînée dans une école privée. Elles ne connaissent la région d'Avignon que pour y avoir séjourné en famille pendant les week-end et les vacances, et y avoir été emmenées par leur mère en vue du déménagement.
Il résulte des motifs de la cour cantonale que la mère entend s'installer à Avignon pour vivre avec son ami et développer là-bas une activité de décoratrice d'intérieur. Ce désir, en soi légitime, ne saurait toutefois l'emporter sur l'intérêt des enfants, seul décisif; or, l'arrêt attaqué se révèle gravement lacunaire sur cet aspect. Tout d'abord, la question n'est pas de savoir si les changements inhérents au déménagement à Avignon pourront être surmontés «par les parents», l'attribution de la garde n'étant pas destinée à ménager un équilibre entre les intérêts de ces derniers (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 406/407; <ref-ruling> consid. 4a p. 375). Ensuite, l'autorité cantonale n'explique pas dans quelle mesure elle a tenu compte de l'opinion des enfants, se bornant à mentionner qu'elle a «pris connaissance» des déclarations des deux aînées. En outre, elle ne précise pas comment le père pourrait exercer le plus fréquemment possible son droit de visite pour que ses enfants ne soient pas perturbées; or, vu la distance entre Genève et Avignon, il apparaît évident que le très large droit de visite dont l'intéressé jouit actuellement, et qui est le fruit d'un accord entre les parents, ne pourra pas être maintenu. De fait, l'autorité cantonale a réduit sensiblement l'étendue du droit de visite (à savoir un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires, à défaut d'entente entre les parties) - qui n'a plus rien de «très large» pour un canton romand (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 450) -, mais sans fournir le moindre argument en renfort de cette solution. Enfin, la décision attaquée se révèle déficiente quant aux éléments qui corroborent l'appréciation, d'ailleurs démentie par le Service de protection de la jeunesse dans son rapport du 13 décembre 2001, selon laquelle le déménagement n'est pas propre à perturber la «stabilité du cadre socio-affectif des filles»; il est pourtant manifeste que, en termes de changements dans l'environnement local et social (cf. <ref-ruling> consid. 5a p. 203/204), des séjours, fussent-ils même «très fréquents», à l'occasion des week-end et des vacances ne peuvent être comparés à un déménagement, en principe définitif.
En conclusion, les lacunes affectant l'arrêt attaqué ne permettent pas à la cour de céans de vérifier l'usage que l'autorité cantonale a fait du pouvoir d'appréciation dont elle dispose en cette matière (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 319); aussi convient-il d'annuler cette décision et de renvoyer la cause à la juridiction inférieure.
3.4 Cela étant, il devient superflu de connaître des autres moyens du recourant.
3.4 Cela étant, il devient superflu de connaître des autres moyens du recourant.
4. Vu ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt déféré annulé. Les frais et dépens sont supportés par l'intimée, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué est annulé.
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué est annulé.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. L'intimée versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 septembre 2003
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: