Sachverhalt:
A.
B._ machte die Abrechnung in einer Bar in Sursee, als zwei Männer hineinkamen und einen Whiskey verlangten. Nachdem sie ihnen mitgeteilt hatte, dass die Bar bereits geschlossen sei, beschimpfte X._ sie und begab sich hinter den Tresen. B._ stellte sich ihm in den Weg und nahm ihr Mobiltelefon hervor, um den Geschäftsinhaber, A._, anzurufen. X._ entriss es ihr und warf es zu Boden. Es ging kaputt. Die Barangestellte schubste X._, worauf er ihr mit der Faust in den Bauch und zweimal ins Gesicht schlug. Anschliessend behändigte er das Service- und ihr Privatportemonnaie und verliess mit seinem Kollegen das Lokal. B._ erlitt Prellungen um das rechte Auge und Schürfwunden an den Händen.
B.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 6. September 2012 wegen einfacher Körperverletzung, Diebstahls und Sachbeschädigung zu einer bedingten Geldstrafe von 80 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Sie verpflichtete ihn, B._ Fr. 1'280.-- und A._ Fr. 1'400.-- zu bezahlen.
Auf Einsprache von X._ hin bestätigte das Bezirksgericht Willisau am 5. Dezember 2012 die Schuldsprüche. Es senkte den Tagessatz der bedingten Geldstrafe auf Fr. 10.-- und die Busse auf Fr. 200.--. Die Zivilansprüche der Privatkläger hiess es dem Grundsatz nach gut, verwies sie im Übrigen auf den Zivilweg.
Das Kantonsgericht Luzern wies die Berufung von X._ am 2. Juli 2013 ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und ihn von Schuld und Strafe freizusprechen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Kantonsgericht Luzern stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde und verzichtet auf eine Vernehmlassung. A._ und B._ liessen sich nicht vernehmen. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt in ihrer Stellungnahme, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes und von <ref-law>, Art. 29 Abs. 2 sowie Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 EMRK. Er macht geltend, der Strafbefehl vom 6. September 2012 enthalte weder den gesetzlich vorgesehenen Inhalt noch genüge er den Anforderungen einer Anklageschrift. Gemäss Strafbefehl habe er sich der einfachen Körperverletzung, des Diebstahls und der Sachbeschädigung schuldig gemacht, begangen am 8. März 2012 in Sursee, Y._platz. Diesem "Sachverhalt" könne er die ihm vorgeworfenen Taten mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Ausführung nicht entnehmen, wie es das Gesetz verlange. Schliesslich sei die Uhrzeit entscheidend für die Frage, ob er ein Alibi habe und somit als Täter nicht in Frage kommen könne (Beschwerde S. 5 Ziff. 7.1 und S. 6-9 Ziff. II).
1.2. Die Vorinstanz erwägt, wenn Einsprache erhoben werde und sich die Staatsanwaltschaft entschliesse am Strafbefehl festzuhalten, seien die Akten unverzüglich dem Gericht zu überweisen. In diesem Fall gelte der Strafbefehl als Anklageschrift. Gemäss <ref-law> seien in der Anklageschrift möglichst kurz, aber genau, die der beschuldigten Person vorgeworfenen Taten mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung zu bezeichnen. Der Strafbefehl vom 6. September 2012 enthalte entgegen <ref-law> den dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Sachverhalt nicht. Damit erfülle er, jedenfalls für sich alleine betrachtet, die ihm von Gesetzes wegen zukommende Wirkung einer Anklage funktionell nicht. Das sei vorliegend im Ergebnis und mit Blick auf den Anklagegrundsatz insofern nicht entscheidend, als die Staatsanwaltschaft, anlässlich der Überweisung an die erste Instanz, im Schreiben vom 26. Oktober 2012 die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Taten in Nachachtung von <ref-law> kurz und genau umschrieben habe. In Berücksichtigung der ergänzenden Ausführungen zum Strafbefehl im Überweisungsschreiben sei insgesamt von einer dem Anklagegrundsatz genügenden Anklage auszugehen. Es sei unzweideutig, welche Vorfälle Gegenstand der Anklage bildeten. Die Vorwürfe seien in sachlicher, zeitlicher und örtlicher Hinsicht präzise umschrieben. Der Einwand, der Strafbefehl genüge dem Anklagegrundsatz und den Anforderungen der StPO nicht, gehe im Ergebnis fehl (Urteil S. 6 E. 3).
1.3.
1.3.1. Im Strafbefehlsverfahren wird u.a. dem rechtlichen Gehör namentlich dadurch Rechnung getragen, dass die beschuldigte Person gegen einen Strafbefehl Einsprache erheben und dadurch die Fortsetzung des Verfahrens erwirken kann (vgl. <ref-law>). Die Regeln über den Inhalt des Strafbefehls gemäss <ref-law> bezwecken insbesondere, die betroffene Person optimal zu informieren. Der Inhalt wird durch die Doppelfunktion eines Strafbefehls als allfälliger Anklageersatz im Falle einer Einsprache (Art. 356 Abs. 1 2 Satz StPO) und als rechtskräftiges Urteil beim Verzicht auf eine Einsprache (<ref-law>) bzw. beim Rückzug derselben bestimmt (Franz Riklin, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 1 zu <ref-law> mit Hinweis und N. 4 zu <ref-law>; hierzu auch Michael Daphinoff, Das Strafbefehlsverfahren in der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2012, S. 436 f.; Marc Thommen, Kurzer Prozess - fairer Prozess?, S. 90). Nach <ref-law> enthält der Strafbefehl den Sachverhalt, welcher der beschuldigten Person zur Last gelegt wird. Die Sachverhaltsumschreibung muss den Anforderungen an eine Anklage genügen (Christian Schwarzenegger, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, N. 3 zu <ref-law>; Moreillon/Parein-Reymond, Petit commentaire, Code de procédure pénale, Basel 2013, N. 4 zu <ref-law>). Die Anklageschrift bezeichnet u.a. möglichst kurz, aber genau die der beschuldigten Person vorgeworfenen Taten mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung (<ref-law>). Die Festlegung des Sachverhalts ist zentral, weil dadurch der Prozessgegenstand bestimmt wird ( HEIMGARTNER/NIGGLI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 1 zu <ref-law> mit Hinweis). Die schriftliche Fixierung des Anklagevorwurfs setzt das Anklageprinzip unmittelbar um ( HEIMGARTNER/ Niggli, a.a.O., N. 18 zu <ref-law>). Tatort und Tatzeit sind - soweit es die Beweislage erlaubt - möglichst präzise zu umschreiben (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts [nachfolgend: Botschaft StPO], BBl 2006 S. 1276; Heimgartner/ NIGGLI, a.a.O., N. 20 zu <ref-law> mit Hinweis).
Eine möglichst genaue und umfassende Schilderung des massgeblichen Sachverhalts im Strafbefehl ist auch wegen des Prinzips "ne bis in idem" (Verbot der doppelten Strafverfolgung, <ref-law>) notwendig. Anhand des im (rechtskräftigen) Strafbefehl festgehaltenen Sachverhalts muss geprüft werden können, ob eine bereits beurteilte Strafsache vorliegt (Michael Daphinoff, a.a.O., S. 444 mit Hinweis und S. 447; Moreillon/Parein-Reymond, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>; Yvan Jeanneret, Les procédures spéciales dans le Code de procédure pénale suisse, in: La procédure pénale fédérale, 2010, S. 137 ff., S. 145 mit Hinweisen; Sabine Gless, Der Strafbefehl - in der Schweizerischen Strafprozessordnung, in: Schweizerische Strafprozessordnung und Schweizerische Jugendstrafprozessordnung, 2010, S. 41 ff., S. 59). Eine präzise und umfassende Sachverhaltsdarstellung gebietet auch das Fairnessgebot und der Grundsatz der Waffengleichheit. Die beschuldigte Person, die einen Sachverhalt zugegeben hat, soll nach Erlass des Strafbefehls die Möglichkeit haben, die ihr zur Last gelegte Handlung bzw. den ihr vorgeworfenen historischen Lebensvorgang zu überprüfen und überdenken (Michael Daphinoff, a.a.O., S. 447).
1.3.2. Gemäss <ref-law> entscheidet das erstinstanzliche Gericht - vorfrageweise im Rahmen von Art. 329 Abs. 1 lit. b bzw. <ref-law> - über die Gültigkeit des Strafbefehls und der Einsprache (Franz Riklin, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; Paolo Bernasconi, in: Commentario, Codice svizzero di procedura penale, Zürich/St. Gallen 2010, N. 2 zu <ref-law>; vgl. zu den Grenzen der Rückweisung nach <ref-law> im Strafbefehlsverfahren Hagenstein/Zurbrügg, Das Strafbefehlsverfahren nach eidg. StPO - liegt die Einheit in der Vielfalt?, ZStrR 04/2012 S. 406 ff.). Ob diese Prozessvoraussetzungen vorliegen, hat das erstinstanzliche Gericht von Amtes wegen zu prüfen (Christian Schwarzenegger, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung [StPO], Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 2 zu <ref-law>). Erachtet es den Strafbefehl für ungültig, hebt es ihn auf und weist den Fall zur Durchführung eines neuen Vorverfahrens an die Staatsanwaltschaft zurück (vgl. <ref-law>). Ungültig ist ein Strafbefehl, wenn er an einem formellen Mangel leidet ( RIEDO/FIOLKA, Der Strafbefehl: Netter Vorschlag oder ernste Drohung?, forumpoenale 03/2011 S. 161). Er ist z.B. ungültig, wenn die Sanktionsobergrenze nach <ref-law> überschritten ist (Botschaft StPO, BBl 2006 S. 1291 f.) oder eindeutig weder ein Geständnis noch ein anderweitig ausreichend geklärter Sachverhalt im Sinne von <ref-law> vorliegt ( NIKLAUS SCHMID, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>; DERSELBE, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, S. 616 Fn. 64; PAOLO BERNASCONI, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>).
1.4. Es ist unbestritten, dass der Strafbefehl vom 6. September 2012 nicht den gesetzlich vorgesehenen Inhalt aufweist und den Anforderungen an eine Anklageschrift nicht genügt. Als Tatumstände führt er nur an, dass sich der Beschwerdeführer am 8. März 2012 in Sursee, Y._platz, der einfachen Körperverletzung, des Diebstahls und der Sachbeschädigung schuldig gemacht hat (kantonale Akten, Untersuchungsakten, act. 1). Der Strafbefehl enthält somit weder den Sachverhalt, der dem Beschwerdeführer zur Last gelegt wird, noch die Tatzeit und erweist sich insofern als offensichtlich mangelhaft.
Die Vorinstanz bestreitet die sinngemässen Ausführungen des Beschwerdeführers nicht, wonach es der üblichen Praxis im Kanton Luzern entspricht, den Sachverhalt erst bei der Überweisung an das erstinstanzliche Gericht schriftlich festzuhalten (Beschwerde S. 7 f.). Die Beschwerdegegnerin 1 betont in ihrer Vernehmlassung, der vorliegende Strafbefehl alleine sei zwar keine genügende Anklageschrift. Trotzdem verstosse ihre Praxis, nach der es genüge, wenn der Sachverhalt in der Überweisungsverfügung enthalten sei, nicht gegen den Anklagegrundsatz. Beide verkennen, dass dieses Vorgehen die für die ganze Schweiz geltende StPO missachtet und bundesrechtswidrig ist. Angesichts der Doppelfunktion des Strafbefehls ist es unerlässlich, dass die Staatsanwaltschaften die gesetzlichen Minimalanforderungen an den Inhalt eines Strafbefehls erfüllen. Das Strafbefehlsverfahren ist in der Schweiz von zentraler Bedeutung. Die Mehrheit aller Untersuchungen, die nicht eingestellt werden, werden so erledigt ( FRANZ RIKLIN, a.a.O., N. 2 vor Art. 352-356 StPO; Christian Schwarzenegger, a.a.O., N. 2 f. zu <ref-law>; Yvan Jeanneret, Ordonnance pénale et procédure simplifiée: une autoroute semée d'embûches?, in: Jusletter 13. Februar 2012, S. 2 Rz. 4; Riedo/Fiolka, a.a.O., S. 156 f.; Michael Daphinoff, a.a.O., S. 749; Sabine Gless, a.a.O., S. 42; Eva Saluz, Der Strafbefehl - Effizienz gegen Fairness, Anwaltsrevue 5/2012, S. 229 f.; Faller/Reymond, Le règlement d'une affaire par la voie de l'ordonnance pénale, in: Jusletter 13. Februar 2012, S. 2 Rz. 1). Auch im Lichte der beständigen Kritik an diesem besonderen Verfahren ist es unbedingt erforderlich (Moreillon/Parein-Reymond, a.a.O., N. 4 vor Art. 352-356 StPO; Gilliéron/Killias, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 7 und N. 19 zu <ref-law>; Hagenstein/Zurbrügg, a.a.O., S. 398 ff.; Riedo/Fiolka, a.a.O., S. 156 f.; Sabine Gless, a.a.O., S. 60 ff.; Eva Saluz, a.a.O., S. 229 f.), dass die Strafbehörden zumindest die Vorschriften zur Gewährleistung der Beschuldigtenrechte einhalten. Es genügt nicht, dass diesen erst Rechnung getragen wird, wenn gegen den Strafbefehl Einsprache erhoben wird. Die beschuldigte Person, die es unterlässt eine gültige Einsprache zu erheben, verzichtet auf elementarste Verfahrensrechte (vgl. JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, 2013, S. 415 f. N. 17003; Moreillon/Parein-Reymond, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>; Gilliéron/Killias, a.a.O., N. 26 zu <ref-law>; Yvan Jeanneret, Ordonnance pénale et procédure simplifiée: une autoroute semée d'embûches?, in: Jusletter 13. Februar 2012, S. 2 Rz. 2; Michael Daphinoff, a.a.O., S. 749; Yvan Jeanneret, Les procédures spéciales dans le Code de procédure pénale suisse, in: La procédure pénale fédérale, 2010, S. 137 ff., S. 139 f.). Damit ein solcher Verzicht aber wirksam ist, muss dieser in Kenntnis der Sach- und Rechtslage erfolgt sein (vgl. hierzu Urteil 6B_152/2013 vom 27. Mai 2013 E. 4.4 mit Hinweisen; Andreas Donatsch, Der Strafbefehl sowie ähnliche Verfahrenserledigungen mit Einsprachemöglichkeit, insbesondere aus dem Gesichtswinkel von Art. 6 EMRK, ZStrR 03/1994, S. 326 ff.; Jeanneret/Kuhn, a.a.O., S. 416 N. 17003; Riedo/Fiolka, a.a.O., S. 157; Yvan Jeanneret, Les procédures spéciales dans le Code de procédure pénale suisse, in: La procédure pénale fédérale, 2010, S. 137 ff., S. 140 f.; Marc Thommen, Unerhörte Strafbefehle, ZStrR 04/2010 S. 388 ff.; Faller/Reymond, a.a.O., S. 5 Rz. 27). Dies ist offensichtlich nicht der Fall, wenn der beschuldigten Person im Strafbefehl den ihr zur Last gelegte Sachverhalt gar nicht angegeben wird. Bei einem in formeller Hinsicht solch klar mangelhaften Strafbefehl ist angesichts der vorstehenden Erwägungen - neben den in den Materialen und der Literatur genannten Fällen, der fehlenden Voraussetzung für den Erlass eines Strafbefehls - von dessen Ungültigkeit auszugehen. Nach Massgabe von <ref-law> hätte die erste Instanz den vorliegenden Strafbefehl aufheben und den Fall zur Durchführung eines neuen Vorverfahrens an die Staatsanwaltschaft zurückweisen müssen. Indem die Vorinstanz erwägt, der Strafbefehl vom 6. September 2012 genüge im Ergebnis den Anforderungen der StPO, verletzt sie Bundesrecht. Der angefochtene Entscheid ist deshalb aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung zurückzuweisen. Auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers ist bei dieser Sachlage nicht einzugehen.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos. Der Kanton Luzern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss dem Rechtsvertreter auszurichten.
Den Beschwerdegegnern 2 und 3 sind weder Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>), noch haben sie eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>), da sie auf eine Vernehmlassung verzichteten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 2. Juli 2013 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Der Kanton Luzern hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Rolf Rüdisser, eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini