Faits:
A.
Le 9 avril 2003, le Département des constructions et des technologies de l'information de la République et canton de Genève, devenu par la suite le Département de l'urbanisme, a délivré à l'Hospice Général l'autorisation de rénover un appartement de cinq pièces sis au premier étage de l'immeuble de l'avenue Léon-Gaud 11, à Genève. Selon la condition n° 5 de cette autorisation, le logement devait être destiné à la location et son loyer actuel de 19'224 fr. par an rester inchangé pendant une période de trois ans à dater de la remise en location après travaux.
Le 3 juin 2003, A._ et B._ ont conclu avec l'Hospice général un contrat de bail à loyer portant sur cet appartement pour une durée de cinq ans, indexé du 1 er août 2003 au 31 juillet 2008. Les parties ont convenu que le loyer annuel serait de 19'224 fr. du 1 er août 2003 au 31 juillet 2006, puis de 32'592 fr. du 1 er août 2006 au 31 juillet 2008, plus 2'160 fr. de charges. L'avis de fixation du loyer initial reprenait ces montants et précisait que la hausse convenue par la clause d'échelonnement était motivée par une adaptation aux loyers usuels du quartier selon l'<ref-law>.
Le 8 avril 2008, la régie immobilière a notifié aux époux A._ et B._ un avis de majoration de loyer augmentant celui-ci à 42'000 fr. dès le 1 er août 2008. Le loyer était réputé indexé au 100% de l'évolution de l'indice suisse au prix de la consommation et l'augmentation de loyer motivée par l'adaptation aux loyers usuels du quartier.
Le 30 avril 2008, les époux A._ et B._ ont saisi la Commission cantonale de conciliation en matière de baux et loyers d'une requête en contestation de loyer. Ils ont alors appris à cette occasion que le loyer annuel initial de leur appartement avait été fixé suivant l'autorisation de construire du Département du 9 avril 2003.
B.
Le 10 novembre 2008, les époux A._ et B._ ont requis du Département qu'il invite la bailleresse à rectifier le contrat de bail du 3 juin 2003 afin de supprimer l'échelon introduit après la période de contrôle des loyers de trois ans qu'ils tenaient pour non conforme à l'autorisation de construire du 9 avril 2003 et à la loi genevoise sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation (LDTR).
Par décision du 9 mars 2009, le Département a constaté que le loyer de l'appartement concerné de 19'224 fr. l'an, tel que fixé dans le contrat de bail du 3 juin 2003, était compatible avec la condition n° 5 de l'autorisation de construire délivrée le 9 avril 2003. Il a en outre rappelé que le contrôle du loyer fixé par l'autorisation de construire s'étendait sur une durée de trois ans et qu'il ne saurait porter au-delà du 31 juillet 2006. L'échelon convenu dans le contrat de bail du 3 juin 2003 relevait pour le surplus du droit privé.
Statuant le 12 octobre 2010 sur recours des époux A._ et B._, la Commission cantonale de recours en matière administrative a annulé cette décision et renvoyé le dossier au Département pour qu'il procède à la rectification du contrat de bail du 3 juin 2003, lequel devait uniquement porter sur une durée de trois ans, conformément à l'autorisation de construire du 9 avril 2003. Elle a estimé qu'en incluant un échelonnement de loyer de plus de 50% dès la fin de la période de contrôle de trois ans dans le bail initial, l'Hospice général avait recouru à un procédé qui n'était pas conforme à l'intérêt public lié à la bonne foi en affaires et à l'objectif poursuivi par la LDTR.
La Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a admis le recours interjeté par l'Hospice général contre cette décision qu'elle a annulée et a rétabli la décision du Département du 9 mars 2009. Elle a constaté que le contrat de bail à loyer initial du 3 juin 2003 respectait le loyer fixé pendant la période de contrôle dans l'autorisation de construire du 9 avril 2003 et que le Département ne pouvait pas intervenir sur le montant du loyer dû au-delà de cette période de trois ans sans outrepasser ses compétences.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, qu'ils tiennent pour arbitraire et contraire au droit privé ainsi qu'au principe de la force dérogatoire du droit fédéral, de confirmer la décision de la Commission cantonale de recours en matière administrative du 12 octobre 2010 et d'ordonner à l'Hospice général de leur restituer le trop-perçu de loyers "avec intérêts à 5% calculés à date moyenne".
L'Hospice général et le Département de l'urbanisme concluent au rejet du recours. Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt.

Considérant en droit:
1.
Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants sont particulièrement touchés par la décision attaquée, qui refuse de rectifier leur contrat de bail à loyer initial et de leur restituer le trop-perçu de loyers. Ils ont donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Pour le surplus, formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
2.
Les recourants soutiennent que le refus d'ordonner la rectification du contrat de bail à loyer du 3 juin 2003 en supprimant la clause d'échelonnement consacrerait plusieurs violations du droit privé fédéral en lien avec le principe de la force dérogatoire du droit fédéral et une application arbitraire du droit cantonal.
2.1. Selon l'art. 49 al. 1 Cst., le droit fédéral prime le droit cantonal qui lui est contraire. Ce principe constitutionnel de la primauté du droit fédéral fait obstacle à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 174). La jurisprudence admet qu'il est interdit aux cantons d'intervenir dans les rapports directs entre les parties au contrat de bail, réglés exhaustivement par le droit fédéral (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 335). Les cantons demeurent cependant libres d'édicter des mesures destinées à combattre la pénurie sur le marché locatif, par exemple en soumettant à autorisation la démolition, la transformation et la rénovation de maisons d'habitation (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Si l'institution d'un contrôle permanent et général des loyers est incompatible avec le droit fédéral (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 408), il est possible en revanche de conditionner l'autorisation de rénover des logements à un contrôle des loyers pendant une durée de dix ans (<ref-ruling>). Le Tribunal fédéral a ainsi rappelé à de multiples reprises que les dispositions cantonales qui soumettent à une autorisation les transformations de maisons d'habitation et qui imposent un contrôle des loyers ne sont en principe pas contraires aux règles du droit civil fédéral qui régissent les rapports entre bailleurs et locataires (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Il a ainsi confirmé que les règles de contrôle temporaire des loyers prévues par la loi genevoise sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation respectaient le principe de primauté du droit fédéral (arrêt 1P.20/2005 du 18 mars 2005). Ces réglementations cantonales portent une atteinte évidente à la liberté contractuelle énoncée à l'<ref-law>. Le droit public peut en effet interdire, ou au contraire imposer, la conclusion de contrats entre certaines personnes, sans que cela ne viole en soi le droit fédéral. La liberté contractuelle bénéficie certes de la protection assurée par le principe de primauté du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 337). Elle n'est toutefois pas illimitée: elle est notamment soumise aux restrictions qui sont réservées à l'art. 19 al. 1 et 2 CO ainsi qu'à l'<ref-law>. Certaines dérogations à cette liberté peuvent aussi se justifier, notamment dans le domaine du logement (<ref-ruling> consid. 8c p. 139). Ainsi, l'inscription, dans le contrat de bail et pour la durée du contrôle, du loyer arrêté en application des critères de la LDTR concourt à l'objectif de politique sociale de maintien d'un certain parc locatif. Cette intervention étatique, à l'instar du contrôle du loyer, est limitée dans le temps, les parties demeurant libres de modifier le contrat de bail à l'issue de la période de trois ans. Certes, l'ordre de rectifier le bail initial peut avoir de facto une incidence sur la détermination du loyer admissible une fois l'objet immobilier sorti du contrôle cantonal, puisque le dernier loyer peut servir de critère dans la mesure prévue par les règles du droit fédéral du bail. Mais c'est ainsi tout au plus l'état de fait qui aura été orienté par la régularisation du bail initial. L'obligation d'inscrire dans le bail le loyer fixé par l'autorité administrative dans l'autorisation de rénover ne viole ainsi pas le principe de la primauté du droit fédéral (arrêt 1C_496/2012 du 12 février 2013 consid. 2.2 in SJ 2013 I p. 493 et les arrêts cités).
Dans un arrêt antérieur, la Cour de céans a constaté que l'obligation imposée par le Département au propriétaire d'établir un nouveau bail conforme dès la fin de la période de contrôle des loyers allait plus loin que le simple respect de l'autorisation de construire dans la mesure où elle implique un nouvel accord entre les partenaires contractuels, avec la fixation éventuelle d'un nouveau loyer. La conclusion obligatoire d'un tel contrat heurtait le principe de la liberté contractuelle qui bénéficie de la protection assurée par le principe de primauté du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 250). Une dérogation n'entrait pas en ligne de compte car la LDTR ne s'appliquait pas à la fixation du montant du loyer après la période de contrôle officiel des loyers. Il importait à cet égard peu que le loyer fixé à ce moment eût vraisemblablement été inférieur si le loyer précédent avait été conforme à l'état locatif pris en compte dans l'autorisation de rénover, cette question relevant non plus du droit public cantonal, mais du droit privé fédéral (arrêt 1C_250/2010 du 26 août 2010 consid. 3.3).
En d'autres termes, les dispositions de la LDTR instaurant le contrôle des loyers fondent la compétence du Département de l'urbanisme d'imposer l'inscription, dans le contrat de bail concerné, du montant du loyer fixé dans l'autorisation de rénover pendant le contrôle et de rectifier un bail à loyer qui s'en écarterait (arrêt 1C_496/2012 du 12 février 2013 consid. 3.2.2 in SJ 2013 I p. 495). En revanche, elles ne lui permettent pas d'intervenir sur le loyer postérieur à la période de contrôle en imposant aux parties la conclusion d'un nouveau bail qui tiendrait compte du loyer fixé dans l'autorisation de rénover en application de la LDTR (arrêt 1C_250/2010 du 26 août 2010 consid. 3.3).
2.2. En l'occurrence, le Département a fait une application correcte de la compétence qui lui était dévolue en vertu de la LDTR en s'assurant que le contrat de bail à loyer initial du 3 juin 2003 était conforme à la condition relative au contrôle des loyers assortie à l'autorisation de rénover qu'il avait délivrée le 9 avril 2003. Dans la mesure où tel était le cas en l'espèce, il n'était pas habilité à vérifier le loyer fixé dans la clause d'échelonnement pour les deux années suivant la période postérieure au contrôle étatique et, le cas échéant, à annuler celle-ci. Les époux A._ et B._ auraient ainsi dû contester le contrat de bail à loyer devant les juridictions civiles dans le délai de trente jours prévu par l'<ref-law> s'ils entendaient s'opposer à l'échelon qui devait prendre effet après la période de contrôle des loyers de trois ans (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 401; cf. arrêt 4A_13/2013 du 28 mai 2013 ). Cette question relevait en effet non plus du droit public cantonal, mais du droit privé fédéral et échappait à la compétence des autorités administratives (cf. arrêt 1C_250/2010 du 26 août 2010 consid. 3.3). Les époux A._ et B._ invoquent en vain l'<ref-law>. Le fait qu'ils ne pouvaient pas contester devant les juridictions civiles le montant fixé dans le contrat de bail pour les trois premières années par l'autorité administrative en vertu de cette disposition ne faisait pas obstacle à un éventuel recours fondé sur l'<ref-law> contre le contrat de bail initial tendant à l'annulation de la clause d'échelonnement.
Les recourants soutiennent que le procédé consistant à prévoir, dans le contrat de bail initial, un échelon qui ne tiendrait pas compte du loyer fixé par l'autorité administrative pour la période de contrôle serait contraire à la LDTR car le loyer pris en considération pour une éventuelle majoration ultérieure sera non pas celui qui a été arrêté par le Département, mais le loyer échelonné qui s'écarte en l'occurrence de plus de 50% du loyer initial. L'intimée aurait dû leur notifier une augmentation de bail sur formulaire officiel à l'échéance du délai de trois ans et ne pouvait prévoir d'emblée une augmentation du loyer par l'échelon. Cette façon de procéder serait celle préconisée par le Tribunal fédéral dans l'arrêt 1P.20/2005, dont la cour cantonale se serait écartée sans raison.
Les recourants se méprennent sur la portée de cet arrêt. Dans cette affaire, le contrat de bail, conclu pour cinq ans, arrêtait le loyer à un montant supérieur à celui fixé dans l'autorisation de rénover même s'il avait été ramené au montant arrêté par l'autorité administrative pour la durée du contrôle, soit les trois premières années du contrat. La cour de céans a considéré que ce procédé n'était pas anodin et justifiait la rectification du contrat de bail dans le sens de la fixation d'un loyer initial conforme à l'autorisation de construire délivrée par le Département pour les trois ans soumis au contrôle étatique. Le contrat de bail devait indiquer le loyer effectif, s'agissant d'un élément essentiel du contrat. De plus, il était conforme à l'intérêt public lié à la bonne foi en affaires et à l'objectif poursuivi par la LDTR visant à préserver le parc locatif correspondant aux besoins de la population que le loyer pris en compte pour une éventuelle majoration après la fin du contrôle cantonal soit celui fixé par le Département et non celui plus élevé indiqué dans les contrats de bail litigieux. La cour de céans n'a en revanche pas remis expressément en cause la pratique des loyers échelonnés, qui ne faisait pas l'objet du litige, rappelant au contraire que le propriétaire était libre de majorer le loyer selon les règles du droit civil après la fin de la période de contrôle de trois ans. L'annulation de la clause d'échelonnement prévue dans le contrat de bail reviendrait à interdire aux parties la conclusion d'un bail échelonné pourtant prévu par le droit fédéral (<ref-law>) et à leur imposer un contrat d'une durée limitée à celle du contrôle officiel du loyer selon la LDTR. Une telle intervention ne peut pas se fonder sur la LDTR et consacrerait une immixtion inadmissible de l'autorité administrative dans la liberté contractuelle des parties garantie aux art. 1 eret 19 CO. Les autres arguments invoqués ne permettent pas de tenir la solution retenue pour arbitraire ou d'une autre manière comme non conforme au droit.
Cela étant, il n'y a pas lieu d'examiner si l'augmentation de loyer prévue dans la clause d'échelonnement est excessive parce qu'elle n'aurait pas été calculée sur la base d'un loyer initial conforme à la LDTR. Il en va de même du point de savoir si le contrat de bail initial et l'avis de fixation du loyer initial ne devraient pas être considérés comme nuls parce qu'ils ne précisent pas que le loyer de 19'224 fr. était justifié par la décision du Département prise en application de la LDTR, ou si l'intimé a commis un abus de droit en leur reprochant de ne pas avoir exercé son droit à la contestation du loyer initial alors qu'il n'aurait pas rempli ses obligations découlant des <ref-law> et 19 OBLF. Ces questions auraient en effet dû être soulevées dans un recours interjeté devant les juridictions civiles contre le contrat de bail à loyer initial.
3.
Le recours doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais des recourants qui succombent (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF). Ces derniers verseront solidairement une indemnité de dépens à l'intimé qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>); cet établissement n'agit en effet pas directement en l'occurrence dans le cadre des tâches de droit public qui lui sont assignées.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Les recourants verseront solidairement à l'intimé la somme de 2'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, ainsi qu'au Département de l'urbanisme et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 8 janvier 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin