Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1956 geborene R._ war bis 1992 als Geschäftsführer einer Autogarage tätig und absolvierte ab August 1994 im Rahmen einer beruflichen Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung eine Umschulung zum Treuhänder, bestand aber im August 1998 die Abschlussprüfung nicht, nachdem er am 27. November 1997 bei einem Auffahrunfall ein leichtes Kontusionstrauma mit Distorsion der HWS erlitten hatte, für welches er gegenüber der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft (im Folgenden: "Mobiliar") haftpflichtrechtliche Ansprüche geltend machte. Ab August 1998 war R._ als selbständiger Treuhänder tätig, bezog ab Oktober 1999 Arbeitslosenentschädigung und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 5. Januar 2000 wurde er erneut in einen Auffahrunfall verwickelt, als er im Begriffe war, seinen PW Renault Clio an der Strasse N._ in X._ rückwärts in ein freies Parkfeld zu manövrieren und ein in die Strasse N._ einbiegender PW Fiat Coupé mit dem linken Heck seines PW kollidierte. R._ begab sich am 10. Januar 2000 in Behandlung seines damaligen Hausarztes Dr. med. Z._ der ein Distorsionstrauma der HWS diagnostizierte. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie das neurologische Gutachten von Dr. med. D._, Neurologische Poliklinik des Spital Y._, vom 19. April 2000 mit Ergänzungsgutachten vom 12. Juli 2000 sowie das biomechanische Gutachten von dipl. Ing. M._, vom 11. Mai 2000 - beide im Auftrag der "Mobiliar" erstattet -, das vom Bundesamt für Militärversicherung (BAMV) in Auftrag gegebene polydisziplinäre Gutachten der MEDAS vom 17. Mai 2000 sowie das von der IV-Stelle Luzern eingeholte neuropsychologische Gutachten von Prof. Dr. phil. P._, vom 16. August 2001 bei. Ausserdem liess die SUVA den Versicherten zwei Mal vom 17. April bis 19. Mai 2000 und vom 18. Dezember 2000 - 5. Januar 2001 in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik E._ behandeln (Berichte vom 30. Mai 2000 und 10. Januar 2001), wo ebenfalls eine neuropsychologische Abklärung durchgeführt wurde (Bericht vom 24. Mai 2000). Am 27. September 2000 wurde der Versicherte durch Kreisarzt Dr. med. L._ untersucht (Bericht vom 28. September 2000). Gestützt auf diese medizinischen Akten und zahlreiche weitere hausärztliche sowie spezialärztliche Abklärungsberichte stellte die SUVA mit Verfügung vom 14. September 2001 ihre Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) ab 28. Februar 2002 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2002 fest.
A. Der 1956 geborene R._ war bis 1992 als Geschäftsführer einer Autogarage tätig und absolvierte ab August 1994 im Rahmen einer beruflichen Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung eine Umschulung zum Treuhänder, bestand aber im August 1998 die Abschlussprüfung nicht, nachdem er am 27. November 1997 bei einem Auffahrunfall ein leichtes Kontusionstrauma mit Distorsion der HWS erlitten hatte, für welches er gegenüber der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft (im Folgenden: "Mobiliar") haftpflichtrechtliche Ansprüche geltend machte. Ab August 1998 war R._ als selbständiger Treuhänder tätig, bezog ab Oktober 1999 Arbeitslosenentschädigung und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 5. Januar 2000 wurde er erneut in einen Auffahrunfall verwickelt, als er im Begriffe war, seinen PW Renault Clio an der Strasse N._ in X._ rückwärts in ein freies Parkfeld zu manövrieren und ein in die Strasse N._ einbiegender PW Fiat Coupé mit dem linken Heck seines PW kollidierte. R._ begab sich am 10. Januar 2000 in Behandlung seines damaligen Hausarztes Dr. med. Z._ der ein Distorsionstrauma der HWS diagnostizierte. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie das neurologische Gutachten von Dr. med. D._, Neurologische Poliklinik des Spital Y._, vom 19. April 2000 mit Ergänzungsgutachten vom 12. Juli 2000 sowie das biomechanische Gutachten von dipl. Ing. M._, vom 11. Mai 2000 - beide im Auftrag der "Mobiliar" erstattet -, das vom Bundesamt für Militärversicherung (BAMV) in Auftrag gegebene polydisziplinäre Gutachten der MEDAS vom 17. Mai 2000 sowie das von der IV-Stelle Luzern eingeholte neuropsychologische Gutachten von Prof. Dr. phil. P._, vom 16. August 2001 bei. Ausserdem liess die SUVA den Versicherten zwei Mal vom 17. April bis 19. Mai 2000 und vom 18. Dezember 2000 - 5. Januar 2001 in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik E._ behandeln (Berichte vom 30. Mai 2000 und 10. Januar 2001), wo ebenfalls eine neuropsychologische Abklärung durchgeführt wurde (Bericht vom 24. Mai 2000). Am 27. September 2000 wurde der Versicherte durch Kreisarzt Dr. med. L._ untersucht (Bericht vom 28. September 2000). Gestützt auf diese medizinischen Akten und zahlreiche weitere hausärztliche sowie spezialärztliche Abklärungsberichte stellte die SUVA mit Verfügung vom 14. September 2001 ihre Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) ab 28. Februar 2002 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2002 fest.
B. Beschwerdeweise liess R._ die Zusprechung weiterer Taggeldleistungen für eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 70%, einer Invalidenrente für einen Invaliditätsgrad von ebenfalls mindestens 70% und einer Integritätsentschädigung von mindestens 30% beantragen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern führte einen doppelten Schriftenwechsel durch und zog von der IV-Stelle Luzern die im Auftrag der Krankentaggeldversicherung von R._, Groupe Mutuel, Villars-sur-Glâne, erstatteten Gutachten des Rheumatologen Dr. med. A._ vom 12. November 2001 sowie des Spezialarztes für Psychiatrie und Psychotherapie Dr. med. F._ vom 12. Februar 2002 bei. Mit Entscheid vom 12. Juni 2003 wies es die Beschwerde ab.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern führte einen doppelten Schriftenwechsel durch und zog von der IV-Stelle Luzern die im Auftrag der Krankentaggeldversicherung von R._, Groupe Mutuel, Villars-sur-Glâne, erstatteten Gutachten des Rheumatologen Dr. med. A._ vom 12. November 2001 sowie des Spezialarztes für Psychiatrie und Psychotherapie Dr. med. F._ vom 12. Februar 2002 bei. Mit Entscheid vom 12. Juni 2003 wies es die Beschwerde ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt R._ seine vorinstanzlichen Rechtsbegehren erneuern; ferner lässt er die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung beantragen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Unfallversicherung (ab 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit [BAG]) auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Unfallversicherung (ab 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit [BAG]) auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Am 10. November 2004 führte das Eidgenössische Versichrungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durch.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1.2 Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgeblichen Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (hier: 31. Mai 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1.2 Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgeblichen Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (hier: 31. Mai 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer aufgrund des Unfalles vom 5. Januar 2000 Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung sowie allenfalls über den Zeitpunkt der von der SUVA auf den 28. Februar 2002 festgesetzten Leistungseinstellung hinaus Anspruch auf weitere Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) hat.
2.1 Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) zutreffend wiedergegeben. Richtig sind auch die Erwägungen zum Beweis des Wegfalls des natürlichen Kausalzusammenhanges bei zunächst anerkannter Leistungspflicht (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges nicht entscheidend ist, ob die im Anschluss an ein Schleudertrauma oder eine äquivalente Verletzung der HWS (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) auftretenden Beschwerden medizinisch eher als organischer oder als psychischer Natur bezeichnet werden (<ref-ruling> Erw. 5d/aa). Die Unterscheidung ist jedoch insoweit von Belang, als die Adäquanzbeurteilung nicht nach den für Schleudertraumen der HWS und äquivalente Verletzungen (<ref-ruling> ff.), sondern nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) geltenden Regeln zu erfolgen hat, wenn die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise vorliegen, im Vergleich zur psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten (<ref-ruling> Erw. 2a).
2.3 Nach der Rechtsprechung zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten kommt den von der SUVA beigezogenen, von dritter Seite in Auftrag gegebenen Gutachten derselbe Beweiswert zu wie den im Rahmen des Verwaltungsverfahrens eingeholten Gutachten von externen Spezialärzten, sofern dem Versicherten die ihm mit Bezug auf Gutachten zustehenden Gehörsrechte (Recht, nachträglich zum Inhalt des Gutachtens und zur Person des Gutachters Stellung nehmen und gegebenenfalls Ergänzungsfragen stellen zu können) gewährt werden (<ref-ruling> ff. Erw. 4).
Hinsichtlich der von der SUVA im vorliegenden Verwaltungsverfahren beigezogenen, von der "Mobiliar", vom BAMV und von der IV-Stelle Luzern in Auftrag gegebenen Gutachten des Dr. med. D._, dipl. Ing. M._, der MEDAS sowie von Prof. Dr. phil. P._ ist dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör im Einspracheverfahren umfassend gewährt worden. Dasselbe gilt für die von der Vorinstanz beigezogenen, von der Krankentaggeldversicherung des Beschwerdeführers in Auftrag gegebenen Gutachten des Rheumatologen Dr. med. A._ und des Psychiaters Dr. med. F._. Allen diesen Gutachten externer Spezialärzte und Fachleute kommt für das vorliegende Verfahren volle Beweiskraft zu, sofern sie aufgrund eingehender Beobachtungen und Untersuchungen sowie nach Einsicht in die Akten zu schlüssigen Ergebnissen gelangt sind und keine konkreten Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit sprechen (<ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweisen).
Hinsichtlich der von der SUVA im vorliegenden Verwaltungsverfahren beigezogenen, von der "Mobiliar", vom BAMV und von der IV-Stelle Luzern in Auftrag gegebenen Gutachten des Dr. med. D._, dipl. Ing. M._, der MEDAS sowie von Prof. Dr. phil. P._ ist dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör im Einspracheverfahren umfassend gewährt worden. Dasselbe gilt für die von der Vorinstanz beigezogenen, von der Krankentaggeldversicherung des Beschwerdeführers in Auftrag gegebenen Gutachten des Rheumatologen Dr. med. A._ und des Psychiaters Dr. med. F._. Allen diesen Gutachten externer Spezialärzte und Fachleute kommt für das vorliegende Verfahren volle Beweiskraft zu, sofern sie aufgrund eingehender Beobachtungen und Untersuchungen sowie nach Einsicht in die Akten zu schlüssigen Ergebnissen gelangt sind und keine konkreten Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit sprechen (<ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweisen).
3. 3.1 Im angefochtenen Entscheid sind die in den medizinischen Akten enthaltenen wesentlichen Befunde, Diagnosen und ärztlichen Kausalitätsbeurteilungen detailliert zusammengefasst worden. Gestützt darauf gelangte die Vorinstanz zum Schluss, beim Beschwerdeführer liege nicht das typische Beschwerdebild nach einem Schleudertrauma der HWS vor, weshalb die Adäquanzbeurteilung nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Regeln (<ref-ruling> ff.) erfolgen müsse. Da es sich beim Auffahrunfall vom 5. Januar 2000 um einen leichten Unfall gehandelt habe, müsse die Adäquanz psychischer Unfallfolgen ohne weiteres verneint werden.
3.2 Anlässlich der Erstbehandlung vom 10. Januar 2000 stellte der Hausarzt des Versicherten, Dr. med. Z._, die Diagnose eines Distorsionstrauma der HWS und gab als Befunde an: "Kopfweh, Leistungs-Einschränkung, eingeschränkte HWS Bewegl., Druckdolenz Dornforts. 4-7 paraverteb HWS Musk/Bew. Scap. li > 4". Gegenüber dem Sachbearbeiter der SUVA gab der Beschwerdeführer anlässlich der Befragung vom 3. April 2000 an, die Beschwerden hätten nach dem Unfall laufend zugenommen und sich als Schlafstörungen, Müdigkeit, starke Nacken- Schulterschmerzen, Konzentrationsprobleme, Gedächtnislücken, Kopfweh, Schwindel, Sehstörungen und Schmerzen in beiden Augen, Blutdruckprobleme, Tinnitus teils im linken, teils im rechten Ohr, Schweissausbrüche bei Belastung und Zeitdruck, Magen- und Darmprobleme (Blähung, saures Aufstossen) und Hautausschläge im Bereich Kopfhaut/Stirn manifestiert.
Ein ähnlich buntes (und aktuelles) Beschwerdebild gab der Beschwerdeführer auch gegenüber dem von der "Mobiliar" - im Zusammenhang mit dem ersten Auffahrunfall vom 27. November 1997 - beauftragten neurologischen Gutachter Dr. med. D._ anlässlich der Untersuchung vom 28. Januar 2000 an. Dieser Spezialarzt bestätigte überdies die Diagnose eines beim Unfall vom 5. Januar 2000 erlittenen Distorsionstrauma der HWS.
Im Rahmen der im Mai 2000 in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik E._ durchgeführten neuropsychologischen Abklärung gab der Beschwerdeführer zwar nicht mehr ganz so mannigfaltige subjektive Beschwerden - Augen- und Konzentrationsprobleme, Vergesslichkeit, Schmerzen im Nacken- und Schulterbereich, Kopfschmerzen jeden zweiten Tag, erhöhtes Schlafbedürfnis und lange Anlaufzeit morgens - an. Die neuropsychologischen Testergebnisse führten aber erstmals zur Diagnose einer mittelschweren bis schweren Aufmerksamkeits- und Konzentrationsstörung.
Anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung vom 27. September 2000 gab der Versicherte als Hauptbeschwerden die Konzentrationsstörungen bei der Arbeit an und klagte weiterhin über Nacken- und Schultersverspannungen sowie - seit Frühjahr 2000 - über Akkomodationsstörungen der Augen. Kreisarzt Dr. med. L._ bestätigte die Diagnose einer indirekten HWS-Distorsion.
Am Ende der zweiten Rehabilitationsbehandlung in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik E._ (18. Dezember 2000 - 5. Januar 2001) gab der Versicherte eine deutliche Regredienz der Schmerzen im Schulter-, Nacken- und HWS-Bereich, eine sehr gute Beweglichkeit der HWS, eine bessere Belastbarkeit und ein geringeres Schlafbedürfnis an. Er klagte lediglich noch über intermittierend auftretende Kopfschmerzen, vor allem bei erhöhter Konzentration, sowie über Konzentrations- und Aufmerksamkeitsstörungen.
Eine erneute neuropsychologische Abklärung durch Prof. Dr. phil. P._ vom 27. Juli/16. August 2001 ergab die Diagnose einer ausgedehnten Funktionsschwäche in den Strukturen des Hirnstammes, welche für die Aufmerksamkeit und für visuelle sowie visuell-motorische Leistungen verantwortlich sind, mit geringfügiger, somit wahrscheinlich sekundärer Auswirkung auf die Funktion der basalen Anteile der Frontallappen beidseits. Die dadurch bedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit erachtete Prof. P._ mit hoher Wahrscheinlichkeit als mit dem Unfall vom Dezember 1997 beginnend und mit ebenso hoher Wahrscheinlichkeit als durch den Unfall vom Januar 2000 verstärkt.
Anlässlich der Untersuchungen durch den Rheumatologen Dr. med. A._ vom 30. Oktober 2001 und den Psychiater Dr. med. F._ vom 15./29. Januar 2002 klagte der Beschwerdeführer zwar weiterhin über verschiedene Beschwerden wie Schlafstörungen, Müdigkeit, verminderte Leistungsfähigkeit, Aufmerksamkeits- und Konzentrationsstörungen, Sehstörungen (Akkomodationsstörungen) und schmerzende trockene Augen, Kopfschmerzen und schmerzbedingte Verspannungen im Nacken- und Schulterbereich sowie Hautausschlag auf der Kopfhaut, gab aber gegenüber beiden Gutachtern übereinstimmend an, für die Beeinträchtigung seiner Arbeitsfähigkeit seien die Aufmerksamkeits-, Konzentrations- und Sehstörungen von ausschlaggebender Bedeutung.
3.3 Zusammenfassend ergibt sich aus diesen medizinischen Akten, dass von keinem der den Beschwerdeführer behandelnden oder begutachtenden Ärzte die nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 gestellte Diagnose eines Distorsionstrauma der HWS je bezweifelt wurde. Das für einen solchen - einem Schleudertrauma äquivalenten - Verletzungsmechanismus typische, bunte Beschwerdebild (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 4b) lag bereits in den ersten Tagen und Wochen nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 vor und war teilweise auch noch in dem für die sozialversicherungsgerichtliche Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides vom 31. Mai 2002 (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a und b sowie RKUV 2002 Nr. U 465 S. 438 Erw. 3a) gegeben. Zu dem nach einem Unfall mit Schleudertrauma häufig auftretenden, bunten Beschwerdebild gehören namentlich auch die vom Beschwerdeführer ab Frühjahr 2000 in Form von Akkomodationsstörungen und Lichtempfindlichkeit geklagten Sehstörungen (vgl. dazu RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79 ff.). Zugleich ist aber nicht eindeutig feststellbar, ob die nach der übereinstimmenden Befunderhebung der Spezialärzte der Rheuma- und Rehabilitationsklinik E._ sowie der Gutachter Dr. med. A._ und Dr. med. F._ attestierten und ebenfalls zum typischen Beschwerdebild eines HWS-Traumas gehörenden (RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79 ff.) neuropsychologischen Aufmerksamkeits- und Konzentrationsstörungen sowie die vom Neuropsychologen Prof. Dr. phil. P._ und von Augenarzt Dr. med. S._ (Bericht vom 12. Februar 2001) auf ein Hirnleistungsdefizit zurückgeführten Sehstörungen ab Herbst 2001 tatsächlich im Vordergrund standen. Ein hirnorganischer Schaden ist nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 jedenfalls von keinem der den Beschwerdeführer untersuchenden oder begutachtenden Spezialärzte je festgestellt worden, insbesondere auch nicht vom Radiologen Dr. med. U._ anlässlich der MRI-Untersuchung des Schädels vom 21. Januar 2000. Das Vorhandensein eines solchen Schadens ist im Rahmen des häufig auftretenden Beschwerdebildes nach einem Unfall mit Schleudertrauma allerdings auch nicht erforderlich, zumal es nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 5d/aa) nicht entscheidend ist, ob die im Anschluss an ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule auftretenden Beschwerden medizinisch eher als organischer und/oder psychischer Natur bezeichnet werden.
3.3 Zusammenfassend ergibt sich aus diesen medizinischen Akten, dass von keinem der den Beschwerdeführer behandelnden oder begutachtenden Ärzte die nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 gestellte Diagnose eines Distorsionstrauma der HWS je bezweifelt wurde. Das für einen solchen - einem Schleudertrauma äquivalenten - Verletzungsmechanismus typische, bunte Beschwerdebild (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 4b) lag bereits in den ersten Tagen und Wochen nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 vor und war teilweise auch noch in dem für die sozialversicherungsgerichtliche Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides vom 31. Mai 2002 (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a und b sowie RKUV 2002 Nr. U 465 S. 438 Erw. 3a) gegeben. Zu dem nach einem Unfall mit Schleudertrauma häufig auftretenden, bunten Beschwerdebild gehören namentlich auch die vom Beschwerdeführer ab Frühjahr 2000 in Form von Akkomodationsstörungen und Lichtempfindlichkeit geklagten Sehstörungen (vgl. dazu RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79 ff.). Zugleich ist aber nicht eindeutig feststellbar, ob die nach der übereinstimmenden Befunderhebung der Spezialärzte der Rheuma- und Rehabilitationsklinik E._ sowie der Gutachter Dr. med. A._ und Dr. med. F._ attestierten und ebenfalls zum typischen Beschwerdebild eines HWS-Traumas gehörenden (RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79 ff.) neuropsychologischen Aufmerksamkeits- und Konzentrationsstörungen sowie die vom Neuropsychologen Prof. Dr. phil. P._ und von Augenarzt Dr. med. S._ (Bericht vom 12. Februar 2001) auf ein Hirnleistungsdefizit zurückgeführten Sehstörungen ab Herbst 2001 tatsächlich im Vordergrund standen. Ein hirnorganischer Schaden ist nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 jedenfalls von keinem der den Beschwerdeführer untersuchenden oder begutachtenden Spezialärzte je festgestellt worden, insbesondere auch nicht vom Radiologen Dr. med. U._ anlässlich der MRI-Untersuchung des Schädels vom 21. Januar 2000. Das Vorhandensein eines solchen Schadens ist im Rahmen des häufig auftretenden Beschwerdebildes nach einem Unfall mit Schleudertrauma allerdings auch nicht erforderlich, zumal es nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 5d/aa) nicht entscheidend ist, ob die im Anschluss an ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule auftretenden Beschwerden medizinisch eher als organischer und/oder psychischer Natur bezeichnet werden.
4. 4.1 Eine Leistungspflicht des Unfallversicherers kann bei einem Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung wie einer Distorsion der HWS unter Umständen auch ohne organisch nachweisbare Schädigung gegeben sein. Nach den Ergebnissen der medizinischen Forschung können bei solchen Verletzungen auch ohne klar ausgewiesene pathologische Befunde noch Jahre nach dem Unfall funktionelle Ausfälle verschiedenster Art auftreten (<ref-ruling> Erw. 5d/aa mit Hinweisen). Der Umstand, dass die nach einem Schleudertrauma häufig beobachteten und deshalb von der Rechtsprechung als typisch bezeichneten Beschwerden wie diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression oder Wesensveränderung (<ref-ruling> Erw. 4b) in manchen Fällen mit den heute verwendeten bildgebenden Untersuchungsmethoden nicht objektivierbar sind, darf nicht dazu verleiten, sie als rein "subjektive" Beschwerden zu qualifizieren und damit deren Relevanz für die Unfallversicherung in Abrede zu stellen.
Ob in solchen Fällen ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, über welche die Verwaltung und im Beschwerdefall der Richter im Rahmen der Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht herrschenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden haben. Auch in diesem Bereich ist aber für die Leistungspflicht des Unfallversicherers unerlässlich, dass die geklagten Beschwerden nicht lediglich den von der versicherten Person subjektiv umschriebenen Leiden entsprechen, sondern medizinisch einer fassbaren gesundheitlichen Beeinträchtigung zugeschrieben werden können und diese Gesundheitsschädigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem versicherten Unfallereignis steht (<ref-ruling> Erw. 2b/bb). Dabei vermag die Neuropsychologie nach derzeitigem Wissensstand nicht, die Beurteilung der Kausalität eines Beschwerdebildes selbständig und abschliessend vorzunehmen. Ihre Aussagen zur Unfallkausalität sind nur im Rahmen einer gesamthaften Beweiswürdigung bedeutsam, sofern sie überprüf- und nachvollziehbar, mithin überzeugend sind und sich in die anderen (interdisziplinären) Abklärungsergebnisse schlüssig einfügen.
4.2 Diese Anforderungen an den Nachweis des natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen den vom Beschwerdeführer im Zeitpunkt des angefochtenen Einspracheentscheides vom 31. Mai 2002 weiterhin geklagten Beschwerden und der beim Unfall vom 5. Januar 2000 erlittenen Distorsionsverletzung der HWS sind nicht erfüllt. Zudem hat ausser dem Neuropsychologen Prof. Dr. phil. P._ und - hinsichtlich der Sehstörungen - dem Augenarzt Dr. med. S._ keiner der den Beschwerdeführer begutachtenden/untersuchenden Spezialärzte für die von ihm geklagten Beschwerden eine beim Unfall vom 5. Januar 2000 erlittene Gesundheitsschädigung feststellen können und als ursächlich erachtet; namentlich auch nicht im Sinne einer Teilursache. Im Gegenteil, bereits der neurologische Gutachter Dr. med. D._ hielt in seinem Ergänzungsgutachten vom 12. Juli 2000 fest, eine Arbeitsunfähigkeit von mehr als zwei Wochen im Anschluss an den Unfall vom 5. Januar 2000 sei neurologisch nicht erklärbar. Im gleichen Sinne äusserten sich Kreisarzt Dr. med. L._ und der Rheumatologe Dr. med. A._.
Demnach kann gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten die Frage, ob es sich bei den vom Beschwerdeführer geklagten Gesundheitsstörungen um eine natürliche Folge des versicherten Unfalles handelt, nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) beantwortet werden. Eine Rückweisung der Sache zwecks Einholung eines weiteren interdisziplinären Gutachtens erübrigt sich aber; selbst wenn aufgrund zusätzlicher Abklärungen der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen wäre, fehlt es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - jedenfalls an der Adäquanz des Kausalzusammenhanges.
Demnach kann gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten die Frage, ob es sich bei den vom Beschwerdeführer geklagten Gesundheitsstörungen um eine natürliche Folge des versicherten Unfalles handelt, nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) beantwortet werden. Eine Rückweisung der Sache zwecks Einholung eines weiteren interdisziplinären Gutachtens erübrigt sich aber; selbst wenn aufgrund zusätzlicher Abklärungen der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen wäre, fehlt es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - jedenfalls an der Adäquanz des Kausalzusammenhanges.
5. In analoger Anwendung der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen ist für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs im Einzelfall zu verlangen, dass dem Unfall für die Entstehung der Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit eine massgebende Bedeutung zukommt. Dies trifft dann zu, wenn der Unfall objektiv eine gewisse Schwere aufweist oder mit anderen Worten ernsthaft ins Gewicht fällt (vgl. <ref-ruling> Erw. 7 mit Hinweisen). Für die Beurteilung dieser Frage ist gemäss <ref-ruling> Erw. 6 an das Unfallereignis anzuknüpfen, wobei - ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf - folgende Einteilung vorgenommen wurde: banale bzw. leichte Unfälle einerseits, schwere Unfälle anderseits und schliesslich der dazwischen liegende mittlere Bereich. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im genannten Urteil erwogen hat, kann bei leichten Unfällen wie z. B. einem gewöhnlichen Sturz der adäquate Kausalzusammenhang zwischen Unfall und nachfolgenden Gesundheitsstörungen in der Regel ohne weiteres verneint werden, weil aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung, aber auch unter Einbezug unfallmedizinischer Erkenntnisse davon ausgegangen werden darf, dass ein solcher Unfall nicht geeignet ist, einen erheblichen Gesundheitsschaden zu verursachen (<ref-ruling> Erw. 6a, vgl. <ref-ruling> Erw. 6a).
5.1 Vorinstanz und SUVA haben das Unfallereignis vom 5. Januar 2000 als leicht eingestuft und allein deshalb das Vorliegen eines adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfall und den geklagten Gesundheitsstörungen verneint.
5.2 Das Eidgenössische Versicherungsgericht stuft Auffahrkollisionen vor einem Fussgängerstreifen oder einem Lichtsignal regelmässig als mittelschweres, im Grenzbereich zu den leichten Unfällen liegendes Ereignis ein (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 360 Erw. 4b mit Hinweisen). Zwar hat es in einzelnen Fällen auch bei Auffahrkollisionen einen leichten Unfall angenommen, so insbesondere bei einer niedrigen kollisionsbedingten Geschwindigkeitsveränderung (Delta-v unter 10 km/h) und - zusätzlich - weitgehendem Fehlen von unmittelbar im Anschluss an den Unfall aufgetretenen Beschwerden (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 360 Erw. 4.2 mit Hinweisen). Auch bei einem als leicht zu qualifizierenden Auffahrunfall ist indessen der adäquate Kausalzusammenhang - als Ausnahme von der Regel - dann zu prüfen, wenn er unmittelbare Unfallfolgen zeitigt, die sich nicht offensichtlich als unfallunabhängig erweisen (z. B. Komplikationen durch die besondere Art der erlittenen Verletzung, verzögerter Heilungsverlauf, langdauernde Arbeitsunfähigkeit). In diesem Fall sind die Adäquanzkriterien, die für Unfälle im mittleren Bereich gelten, heranzuziehen (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 360 Erw. 4.2, 1998 Nr. U 297 S. 244 Erw. 3b mit Hinweis).
5.3 Aus den von der Stadtpolizei Luzern fotografisch festgehaltenen Endstellungen der beiden beteiligten Fahrzeuge und ihrer Beschädigungen geht hervor, dass der Lenker des Fahrzeuges Fiat Coupé dem rückwärts in das freie Parkfeld einspurenden PW Renault Clio des Beschwerdeführers noch auszuweichen versuchte und diesen am hinteren linken Heck erfasste. Die Schadenbilder entsprechen eher einer seitlichen Streifkollision als einem eigentlichen Auffahrunfall mit Beschädigung der ganzen Heck- und Frontpartie der Kollisionsfahrzeuge. Aufgrund dieses Kollisionscharakters konnte die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsveränderung auch nicht aus den aufgetretenen Fahrzeugschäden abgeleitet werden. Vielmehr beruht die im biomechanischen Gutachten vom 11. Mai 2000 festgehaltene kollisionsbedingte Geschwindigkeitsveränderung von 4 bis max. 7 km/h auf wissenschaftlich ausgewerteten Vergleichskollisionen. Es kommt dazu, dass der Beschwerdeführer sein Fahrzeug äusserlich unverletzt verlassen und der Polizei unmittelbar nach dem Unfall Red und Antwort stehen konnte.
Gesamthaft ergibt sich aus diesem äusseren Geschehensablauf, dass beim Unfall vom 5. Januar 2000 keine ausserordentlichen Kräfte auf die Kopf- und Halsregion des Beschwerdeführers einwirkten. Es sind auch sonst keinerlei äussere Umstände ersichtlich, die geeignet gewesen wären, erhebliche und langwierige Gesundheitsstörungen mit entsprechender Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zu verursachen. Die Diagnose eines Schleudertraumas oder - wie hier - eines äquivalenten Distorsionstrauma der HWS vermag für sich allein die schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen nicht zu begründen. In dem in RKUV 1998 Nr. U 297 S. 243 ff. publizierten Urteil wurde das Kriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzung bejaht, weil die betroffene Person zum Zeitpunkt des Heckaufpralls nach oben zum Schiebedach hinausschaute und gleichzeitig, um die Bedienungsmöglichkeiten des neuen Autos zu beobachten, Kopf und Oberkörper nach links geneigt hatte. Im vorliegenden Fall hatte der Beschwerdeführer im Kollisionszeitpunkt keine vergleichbare Körperhaltung eingenommen, die bei einem Schleudertrauma zu besonderen Verletzungen und Komplikationen führen kann. Im Gegenteil, der Beschwerdeführer hat gegenüber dem Sachbearbeiter der SUVA am 3. April 2000 zu Protokoll gegeben, er habe im Rückspiegel gesehen, dass der Lenker des herannahenden Fahrzeuges Fiat Coupé nicht mehr werde anhalten können, sich deshalb instinktiv mit beiden Händen am Lenkrad festgehalten und den Oberkörper gegen die Sitzrücklehne gepresst. Demgemäss konnte er einen Teil der auf seine Kopf- und Halsregion einwirkenden Kollisionsenergie mit seinen Extremitäten absorbieren und damit aussergewöhnliche Verletzungen in jenem Körperbereich gerade vermeiden.
5.4 An das Unfallereignis anknüpfend und vom geschilderten augenfälligen Geschehensablauf ausgehend ist somit zu schliessen, dass dem Unfall für die Entstehung einer Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit keine massgebende Bedeutung zukam, zumal dieser weder objektiv eine gewisse Schwere aufwies noch ernsthaft ins Gewicht fiel (vgl. <ref-ruling> Erw. 7 mit Hinweisen). Nicht ein leichter, sondern ein banaler Auffahrunfall liegt daher vor. Das vom Beschwerdeführer in den ersten Tagen und Wochen nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 beklagte bunte Beschwerdebild beinhaltete zwar zumindest teilweise Beschwerden wie sie nach einem Schleudertrauma oder einem äquivalenten Distorsionstrauma der HWS häufig auftreten und deshalb von der Rechtsprechung als typisch bezeichnet werden: Kopfweh, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Schwindel, Sehstörungen, rasche Ermüdbarkeit (vorne Erw. 4.1). Trotzdem führen die unmittelbar nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 aufgetretenen Gesundheitsstörungen nicht zur Anwendung des Ausnahmefalles, wonach bei leichten Unfällen die Adäquanzkriterien heranzuziehen wären, die für Unfälle im mittleren Bereich gelten.
5.4 An das Unfallereignis anknüpfend und vom geschilderten augenfälligen Geschehensablauf ausgehend ist somit zu schliessen, dass dem Unfall für die Entstehung einer Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit keine massgebende Bedeutung zukam, zumal dieser weder objektiv eine gewisse Schwere aufwies noch ernsthaft ins Gewicht fiel (vgl. <ref-ruling> Erw. 7 mit Hinweisen). Nicht ein leichter, sondern ein banaler Auffahrunfall liegt daher vor. Das vom Beschwerdeführer in den ersten Tagen und Wochen nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 beklagte bunte Beschwerdebild beinhaltete zwar zumindest teilweise Beschwerden wie sie nach einem Schleudertrauma oder einem äquivalenten Distorsionstrauma der HWS häufig auftreten und deshalb von der Rechtsprechung als typisch bezeichnet werden: Kopfweh, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Schwindel, Sehstörungen, rasche Ermüdbarkeit (vorne Erw. 4.1). Trotzdem führen die unmittelbar nach dem Unfall vom 5. Januar 2000 aufgetretenen Gesundheitsstörungen nicht zur Anwendung des Ausnahmefalles, wonach bei leichten Unfällen die Adäquanzkriterien heranzuziehen wären, die für Unfälle im mittleren Bereich gelten.
6. Ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen Unfall und nachfolgenden Gesundheitsstörungen zu verneinen, weil aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung und unter Einbezug unfallmedizinischer Erkenntnisse davon ausgegangen werden darf, dass ein solcher banaler Unfall nicht geeignet ist, einen erheblichen Gesundheitsschaden zu verursachen, stellt sich die Frage nicht, ob die Adäquanzbeurteilung nach den für Schleudertraumen der HWS und äquivalente Verletzungen (<ref-ruling> ff.) oder nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) geltenden Regeln zu erfolgen hat. Vorinstanz und SUVA haben somit die Leistungsvoraussetzung des adäquaten Kausalzusammenhanges mit Wirkung ab 1. März 2002 im Ergebnis zu Recht verneint.
6. Ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen Unfall und nachfolgenden Gesundheitsstörungen zu verneinen, weil aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung und unter Einbezug unfallmedizinischer Erkenntnisse davon ausgegangen werden darf, dass ein solcher banaler Unfall nicht geeignet ist, einen erheblichen Gesundheitsschaden zu verursachen, stellt sich die Frage nicht, ob die Adäquanzbeurteilung nach den für Schleudertraumen der HWS und äquivalente Verletzungen (<ref-ruling> ff.) oder nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) geltenden Regeln zu erfolgen hat. Vorinstanz und SUVA haben somit die Leistungsvoraussetzung des adäquaten Kausalzusammenhanges mit Wirkung ab 1. März 2002 im Ergebnis zu Recht verneint.
7. Die unentgeltliche Verbeiständung kann dem Beschwerdeführer gewährt werden (Art. 152 i.V.m. Art. 135 OG), da seine Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht aussichtslos und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger, Luzern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.‐‐ (inkl. Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger, Luzern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.‐‐ (inkl. Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 10. November 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V. i.V.