Faits:
A.
A teneur de l'acte d'accusation dressé par le Ministère public du canton de Genève le 28 septembre 2011, il est notamment reproché à X._ d'avoir commis des actes d'ordre sexuel avec l'enfant A.Y._, née le 9 septembre 2006, à trois occasions, soit:
1) un dimanche du mois d'août 2008, au domicile de X._;
2) un soir du mois de septembre 2008, au domicile de la famille Y._;
3) le 18 janvier 2009, au domicile de X._.
A teneur de la plainte pénale et des actes d'enquêtes, ces derniers faits se sont déroulés au domicile de la famille Y._.
Par jugement du 1 er novembre 2012, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a reconnu X._ coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance, pour les évènements figurant aux chiffres 1 et 2 de l'acte d'accusation du 28 septembre 2011. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de 12 mois dont 6 fermes, le solde avec sursis et délai d'épreuve de 5 ans, sous déduction de la détention subie avant jugement. Le Tribunal de police a par ailleurs acquitté X._ des faits visés sous chiffre 3 de l'acte d'accusation, en raison de l'erreur liée au lieu de commission des faits, nonobstant son intime conviction de leur réalisation. Il l'a en outre condamné à payer à B.Y._ et C.Y._, parents de la victime, la somme de 3'000 fr. plus intérêts à 5% au 1 er août 2008 au titre de réparation du tort moral ainsi qu'à une participation à leurs honoraires d'avocat.
B.
Saisie d'un appel principal de X._ et des appels joints du Ministère public et de A.Y._, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a, par décision incidente du 28 janvier 2013, fait droit à la demande du Ministère public, tendant à la correction de l'acte d'accusation. Ce dernier a été corrigé le 6 février 2013, en ce sens que les faits figurant sous son chiffre 3 se sont déroulés au domicile des Y._.
Par arrêt 1B_90/2013 du 12 mars 2013, le Tribunal fédéral a prononcé l'irrecevabilité du recours formé par X._ contre la décision incidente du 28 janvier 2013, au motif que le recourant n'avait pas démontré l'existence d'un préjudice irréparable.
Par arrêt du 30 mai 2013, la Chambre pénale d'appel a annulé le jugement de première instance, acquitté X._ s'agissant des faits visés sous chiffres 1 et 2 de l'acte d'accusation et l'a reconnu coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance, pour les faits visés au chiffre 3 de l'acte d'accusation du 28 septembre 2011, corrigé le 6 février 2013. Elle l'a condamné à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 50 fr, avec sursis et délai d'épreuve de 4 ans, sous déduction de la détention subie. Pour le reste, elle a confirmé le jugement de première instance en reformulant le dispositif.
C.
X._ forme un recours en matière pénale contre cette décision. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à la réforme du jugement dans le sens de son acquittement des faits reprochés sous chiffre 3 de l'acte d'accusation, à la condamnation de la partie plaignante à lui verser une indemnité pour tort moral ainsi qu'à une indemnisation pour la détention subie. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau.

Considérant en droit:
1.
Le recourant invoque la violation des art. 325, 329, 333, 379 et 405 CPP en corrélation avec les art. 29 Cst. et 6 CEDH. Il reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit à un procès équitable en admettant la correction de l'acte d'accusation en ce sens que les faits se sont déroulés au domicile de l'intimée et non à son propre domicile.
1.1. Ce grief, dirigé contre la décision incidente du 28 janvier 2013 est recevable dans le cadre d'un recours dirigé contre une décision finale (art. 93 al. 3 LTF).
1.2. Aux termes de l'art. 325 al. 1 let. f CPP, l'acte d'accusation désigne le plus brièvement possible, mais avec précision, les actes reprochés au prévenu, le lieu, la date et l'heure de leur commission ainsi que leurs conséquences et le mode de procéder de l'auteur.
Ce document consacre la maxime d'accusation (art. 9 CPP) et permet d'une part de délimiter l'étendue de la saisine de la juridiction répressive et d'autre part d'en informer la défense pour lui permettre d'intervenir efficacement dans la procédure (<ref-ruling> consid. 2a p. 21; <ref-ruling> consid. 2b p. 353; MARTIN SCHUBARTH, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, n° 7 et 8 ad art. 325 CPP; STEFAN HEIMGARTNER/MARCEL ALEXANDER NIGGLI in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n° 18 et 19 ad art. 325 CPP). Le principe de l'accusation implique que le prévenu connaisse exactement les faits qui lui sont imputés ainsi que les peines et mesures auxquelles il s'expose (<ref-ruling> consid. 2a p. 21; <ref-ruling> consid. 2b p. 353). Des vices de moindre importance dans le cadre de ce principe peuvent être corrigés par la juridiction de seconde instance ( MARTIN SCHUBARTH, op. cit., n° 15 ad art. 325 CPP).
1.3. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt cantonal que, lors de son audition par la police le 23 janvier 2009, le recourant faisait personnellement référence à des évènements du 18 janvier 2009 survenus au domicile des Y._, soit au lieu figurant sur l'acte d'accusation corrigé (jugement entrepris consid. b.a. p. 5). Il s'ensuit que cet élément était clair, dès l'ouverture de la procédure pénale, tant pour le recourant que pour les autres parties à la procédure (cf. aussi plainte pénale du 23 janvier 2009, p. 4; PV d'audition par le juge d'instruction le 24 janvier 2009, mise en prévention; PV d'audition du prévenu par le Tribunal de police des 26 et 27 septembre 2012, p. 5; PV d'enquête, transport sur place du 16 octobre 2012). D'ailleurs, si le prévenu a contesté à certains égards la matérialité des actes reprochés, en appel, il n'a en revanche jamais manifesté de doute quant au lieu de leur déroulement.
Aussi, en désignant incorrectement la localisation de l'infraction, dont personne ne discute la réalité, le Ministère public a commis une imprécision de moindre importance, voire une erreur de plume, qui échappe à la qualification de complément ou de modification au sens de l'art. 333 CPP. Cette correction aurait pu être effectuée d'office par le premier juge comme par l'autorité cantonale, dès lors qu'elle n'entrave en rien la défense efficace du prévenu qui a eu tout le loisir de discuter ce point lors des débats de première et de deuxième instance. Par conséquent, dans la mesure où le principe de l'accusation, respecté en l'espèce, découle également des art. 29 al. 2 Cst. et 6 ch. 3 let. a CEDH (<ref-ruling> consid. 2a p. 21), et en tant que le recourant ne démontre pas en quoi sa condamnation violerait ce principe, son grief est rejeté.
1.4. Le recourant ne saurait davantage se prévaloir de la garantie de l'art. 3 CPP, en prétendant avoir été « gravement atteint dans sa dignité » par un comportement du Ministère public contraire à la bonne foi, consistant à demander la correction de l'acte d'accusation au stade de l'appel. En effet, ce point secondaire n'était pas de nature à influencer sur la culpabilité du recourant. Par ailleurs, ainsi que démontré au considérant précédent, il ne fait aucun doute que l'élément de lieu était connu du Ministère public, de sorte qu'on ne saurait lui reprocher un comportement contraire à la bonne foi.
2.
Dans un second grief, le recourant reproche à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire en le condamnant pour des faits qu'il estime incompatibles avec l'expertise psychiatrique dont il a fait l'objet. Selon lui, la phrase figurant dans l'expertise selon laquelle, il « ne présentait aucun trouble mental au moment des faits si ce n'est un trouble de pédophilie d'intensité faible à moyenne, s'il les avait commis », suffirait à abandonner les charges pesant sur lui. Il considère également que le caractère faible de sa dangerosité et de son risque de récidive, affirmé par l'expert, ne permettrait pas de retenir le comportement qui lui est reproché.
2.1. Lorsque l'autorité cantonale se rallie au résultat d'une expertise judiciaire, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire des preuves que si l'expert n'a pas répondu aux questions, si ses conclusions sont contradictoires ou si, de quelque autre manière, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même en l'absence de connaissances ad hoc, qu'il n'était tout simplement pas possible de les ignorer. Il ne lui appartient pas de vérifier que toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire. Sa tâche se limite à examiner si l'autorité cantonale pouvait, sans arbitraire, faire siennes les conclusions de l'expertise (<ref-ruling> consid. 2 in fine p. 86). La recevabilité du grief d'arbitraire dans la constatation des faits suppose l'articulation de critiques circonstanciées (<ref-ruling> consid. 3, p. 105), claires et précises, répondant aux exigences de motivation accrues déduites de l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
2.2. En tant qu'il fonde sa critique exclusivement sur un passage précis du corps de l'expertise, sorti de son contexte, le recourant perd de vue que cette dernière n'avait pas pour objet d'établir la matérialité des faits qui lui sont reprochés, mais, pour l'essentiel, l'étendue de sa responsabilité pénale, la nécessité d'une mesure et le risque de récidive. Il n'incombait pas, en particulier, à l'expert de se prononcer sur la matérialité des faits, dont l'établissement incombe au juge. Par sa réserve sur leur réalité ( « s'il les avait commis » ) le psychiatre ne fait que souligner cet aspect de sa tâche. En objectant, par ailleurs, que le comportement retenu à sa charge par les autorités cantonales supposerait un fort risque de récidive, lequel serait en contradiction avec les conclusions de l'expert, l'argumentation du recourant s'épuise en une simple affirmation que rien ne vient étayer. Il s'ensuit que ses développements, sans pertinence sur le premier point et appellatoires sur le second, sont irrecevables faute de répondre aux exigences de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF.
Pour le surplus, le recourant ne discute pas la matérialité des faits qui lui sont reprochés en relation avec les évènements du 18 janvier 2009, qui lient la cour de céans (art. 105 al. 1 LTF).
3.
En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en déclarant le recourant coupable d'actes d'ordre sexuel avec un enfant (sur cette infraction cf. <ref-ruling> consid. 3.1) et d'actes d'ordre sexuel sur une personne incapable de discernement sur la base des faits qu'elle a tenus pour établis. Le recourant ne conteste au demeurant ni la qualification juridique des faits ni la quotité de la peine, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner ces points, faute de grief.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant qui succombe supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 13 novembre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Schneider
La Greffière: Boëton