A.- Mit Verfügung vom 1. Juli 1998 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Luzern P._ als ehemaliger Alleinverwaltungsrat der konkursiten Firma X. AG zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Verwaltungskostenbeiträge, Verzugszinsen, Mahngebühren und Betreibungskosten) im Betrag von Fr. 20'801. 20.
B.- Nachdem P._ Einspruch erhoben hatte, machte die Ausgleichskasse am 8. September 1998 ihre Forderung klageweise am Verwaltungsgericht des Kantons Luzern geltend, welches die Schadenersatzklage mit Entscheid vom 18. August 2000 guthiess.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt P._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Klage vom 8. September 1998 vollumfänglich abzuweisen.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
b) Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schadenersatzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse richtet (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b, 118 V 69 Erw. 1b mit Hinweis).
c) Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit, im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht neue tatsächliche Behauptungen aufzustellen oder neue Beweismittel geltend zu machen, weitgehend eingeschränkt.
Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (<ref-ruling> Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen). Zwar ist der Verwaltungsprozess vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht, wonach Verwaltung und Gericht von sich aus für die richtige und vollständige Abklärung des Sachverhalts zu sorgen haben; doch entbindet das die Rechtsuchenden nicht davon, selber die Beanstandungen vorzubringen, die sie anzubringen haben (Rügepflicht), und ihrerseits zur Feststellung des Sachverhalts beizutragen (Mitwirkungspflicht). Unzulässig und mit der weit gehenden Bindung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts an die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung gemäss Art. 105 Abs. 2 OG unvereinbar ist es darum, neue tatsächliche Behauptungen und neue Beweismittel erst im letztinstanzlichen Verfahren vorzubringen, obwohl sie schon im kantonalen Beschwerdeverfahren hätten geltend gemacht werden können und - in Beachtung der Mitwirkungspflicht - hätten geltend gemacht werden müssen. Solche (verspätete) Vorbringen sind nicht geeignet, die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG erscheinen zu lassen (<ref-ruling> Erw. 1c, AHI 1994 S. 211 Erw. 2b mit Hinweisen).
2.- Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Gesetz (Art. 52 AHVG) und Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 5a) die Voraussetzungen zutreffend dargelegt, unter welchen Organe juristischer Personen den der Ausgleichskasse wegen Missachtung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung und -zahlung (Art. 16 Abs. 1 AHVG; Art. 34 ff. AHVV) qualifiziert schuldhaft verursachten Schaden zu ersetzen haben. Darauf wird verwiesen.
3.- Streitig ist, ob der Beschwerdeführer den der Ausgleichskasse entstandenen Schaden grobfahrlässig verursacht hat, was vom kantonalen Gericht und von der Ausgleichskasse bejaht, hingegen vom Beschwerdeführer bestritten wird.
4.- a) Nach ständiger Rechtsprechung ist nicht jede Verletzung der öffentlichrechtlichen Aufgaben der Arbeitgeberin als Institution der Versicherungsdurchführung ohne weiteres als qualifiziertes Verschulden ihrer Organe im Sinne von Art. 52 AHVG zu werten. Das absichtliche oder grobfahrlässige Missachten von Vorschriften verlangt vielmehr einen Normverstoss von einer gewissen Schwere. Dagegen kann beispielsweise die relativ kurze Dauer des Beitragsausstandes sprechen, wobei aber immer eine Würdigung sämtlicher konkreten Umstände des Einzelfalles Platz zu greifen hat. Die Frage der Dauer des Normverstosses ist somit ein Beurteilungskriterium, welches im Rahmen der Gesamtwürdigung zu berücksichtigen ist und im Sinne der Rechtsprechung zu den Entlastungsgründen (<ref-ruling> f. Erw. 1b, 200 f.
Erw. 1) zur Verneinung der Schadenersatzpflicht führen kann (<ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweis).
Weder Abrechnungspflicht, Beitragsschuld noch Fälligkeit sind von der Zustellung einer Rechnung, einer Veranlagungs- oder Nachzahlungsverfügung seitens der Ausgleichskasse abhängig. Vielmehr entsteht die Beitragsschuld im Zeitpunkt der Lohnzahlung ex lege (Art. 14 und Art. 51 AHVG; <ref-ruling> Erw. 3a) und wird mit dem Ablauf der - vorliegend einjährigen - Zahlungsperiode fällig (Art. 34 Abs. 4 AHVV). Darauf ist auch bei der Beurteilung der Dauer des Beitragsausstandes abzustellen. Die Ausgleichskasse hatte die Zahlungsperioden für die X. AG im Rahmen von Art. 34 Abs. 2 AHVV auf die Maximaldauer von einem (Kalender-) Jahr festgelegt. Obwohl die Jahresschlussabrechnungen für das Jahr 1995 vom 21. August 1996 und diejenige für das Jahr 1996 vom 26. Februar 1997 datieren, waren die Jahresbeiträge für die genannten Jahre nach Art. 34 Abs. 4 AHVV bereits mit Ablauf der jeweiligen Kalenderjahre fällig geworden und innert zehn Tagen (d.h. bis zum 10. Januar) zu bezahlen. Für die beiden Beitragsforderungen liess die Ausgleichskasse der X. AG am 9. Mai und am 2. September 1997 die entsprechenden Zahlungsbefehle zustellen. Am 28. Mai 1997 wurde über die Firma X. AG der Konkurs eröffnet und am 15. Juli 1997 mangels Aktiven wieder eingestellt. Die Beitragsausstände dauerten somit vor Eintritt der Zahlungsunfähigkeit (mit Einstellung des Konkurses mangels Aktiven) mehr als sechzehn bzw. vier Monate, was keineswegs einer relativ kurzen Dauer entspricht und damit nichts zur Entlastung des Beschwerdeführers beiträgt.
b) Eine Kreditvereinbarung mit einer Bank gegen Sicherheitsleistung durch Globalzession vermag für sich allein keinen genügenden Entlastungsgrund darzutun. Weil die Organe auch bei einer solchen Vereinbarung grundsätzlich verantwortlich bleiben, ist jeweils näher zu prüfen, welche Schritte die Organe unternommen haben, um die ordnungsgemässe Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge sicherzustellen. Eine Entlastung der verantwortlichen Organe fällt höchstens dann in Betracht, wenn sie nachzuweisen vermögen, dass sie alles ihnen Mögliche und Zumutbare für die Begleichung der Beiträge unternommen haben (Urteil H. vom 19. Januar 2000, H 177/99, Erw. 2b mit Hinweisen; weitere Hinweise bei: Nussbaumer, Die Haftung des Verwaltungsrates nach Art. 52 AHVG, in: AJP 1996 S. 1078).
So verhält es sich hier jedoch nicht. Der Beschwerdeführer war seit 1990 einziger Verwaltungsrat der X. AG.
Gleichzeitig ist er auch leitender Revisor der "R. AG" in K., die mit der aktienrechtlichen Revision der Arbeitgeberfirma nach Art. 727 ff. OR mandatiert war. Damit trug der Beschwerdeführer nicht nur die alleinige Verantwortung unter anderem für die Oberleitung der X. AG (Art. 716a Abs. 1 Ziff. 1 OR) und die Ausgestaltung des Rechnungswesens sowie der Finanzkontrolle (Art. 716a Abs. 1 Ziff. 3 OR), sondern war zusätzlich auch zur Prüfung der Buchführung und der Jahresrechnung nach Art. 728 OR verpflichtet.
Aus dieser Doppelfunktion resultierte eine erhöhte Sorgfaltspflicht, die es gerade dem als Revisor besonders befähigten Beschwerdeführer nicht nur ermöglicht hat, sondern ihn auch dazu hätte veranlassen müssen, angesichts der einfachen und überschaubaren Verhältnissen der Betriebsrechnung der X. AG dafür zu sorgen, dass für die Sozialversicherungsbeiträge auf den ausbezahlten Löhnen rechtzeitig die notwendigen Rückstellungen gebildet und zweckgebunden reserviert worden wären. Diese zweckgebundenen Rückstellungen für die Sozialversicherungsbeiträge auf der 1995 ausbezahlten beitragspflichtigen Lohnsumme hätten in der nach Art. 699 Abs. 2 OR spätestens bis Ende Juni 1996 der ordentlichen Generalversammlung vorzulegenden Jahresrechnung 1995 verzeichnet sein müssen, sodass der Abschluss eines neuen Kreditvertrages vom 18. Juli 1996 - trotz Sicherheitsleistung durch Globalzession - gerade auch die Erfüllung dieser Verbindlichkeit hätte absichern müssen.
Der Beschwerdeführer legt jedoch nicht dar, welche ihm zumutbaren besonderen Anstrengungen er in der Folge zur Sicherstellung der ordnungsgemässen Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge unternommen hat. Angesichts der angeblich angespannten finanziellen Verhältnisse erstaunt um so mehr, dass die Arbeitgeberfirma gerade im letzten Geschäftsjahr (1996) vor der Konkurseröffnung offensichtlich die Lohnauszahlungen nach unbestrittenen Angaben zu den für 1995 und 1996 geschuldeten Sozialversicherungsbeiträgen gemäss Schadenersatzverfügung mehr als verdreifacht hatte (Erhöhung der Beitragsforderungen von Fr. 2'424.- auf Fr. 8'433. 50). Dass die Globalzession oder der neue Kreditvertrag vom 18. Juli 1996 für die Nichtbezahlung der Sozialversicherungsbeiträge bzw. für den Verzicht auf die Bildung entsprechend ausreichender Rückstellungen verantwortlich sein sollen, erweist sich demnach als unbegründet. Es zeigt sich vielmehr, dass sich der Beschwerdeführer nicht rechtzeitig genug und hinreichend selber um den Geschäftsgang und die ordnungsgemässe Erfüllung der Verbindlichkeiten, insbesondere derjenigen gegenüber der Ausgleichskasse gekümmert hat. Er hat damit gegen seine Obliegenheiten als verantwortliches Organ der Gesellschaft verstossen, was ihm als grobfahrlässiges Verschulden anzurechnen ist, zumal es sich bei der Firma X. AG um einen kleineren Betrieb mit einer einfachen Organisationsstruktur handelte, weshalb an die Sorgfaltspflicht des einzigen Verwaltungsrates praxisgemäss (<ref-ruling> Erw. 3b) strenge Anforderungen zu stellen waren.
5.- In masslicher Hinsicht erhebt der Beschwerdeführer gegen die Höhe der Beitragsausstände aus den Jahresschlussabrechnungen für 1995 und 1996 zu Recht keine Einwände mehr. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde bestreitet der Beschwerdeführer nur den Bestand der Nachzahlungsforderung (gemäss Verfügung vom 26. Juni 1998) mit der Begründung, die subsidiäre Haftung des Organs für die Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge könne nicht weiter gehen als die primäre Haftung der Arbeitgeberfirma; da letztere aber bereits gemäss Publikation im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) vom 2. April 1998 in Anwendung von Art. 66 Abs. 2 HRegV im Handelsregister endgültig gelöscht und die Nachzahlungsforderung erst mit Verfügung vom 26. Juni 1998 geltend gemacht worden sei, könne nun nicht einfach er als Organ anstelle der X. AG ersatzweise (subsidiär) für die nicht mehr existierende Arbeitgeberfirma haftbar gemacht werden.
a) Der Beschwerdeführer verzichtet zu Recht darauf, die im Einzelnen - gestützt auf die anlässlich der Arbeitgeberkontrolle vom 5. Juni 1998 ermittelten Differenzen - zutreffend geltend gemachten Teilbeträge der Nachzahlungsforderung vom 26. Juni 1998, wie sie ebenfalls in der am 1. Juli 1998 verfügten Schadenersatzforderung detailliert aufgeführt waren, in masslicher Hinsicht oder in Bezug auf die Zusammensetzung zu bestreiten.
Wie bereits gezeigt (Erw. 4a) entsteht die Beitragsschuld mit der Lohnzahlung ex lege im Zeitpunkt der Lohnzahlung.
Die Beitragsforderungen auf den unbestritten korrekt ermittelten Lohnzahlungen gemäss Differenzaufstellung vom 26. Juni 1998 wurden sodann ebenfalls von Gesetzes wegen mit Ablauf der Zahlungsperiode innert 10 Tagen (d.h.
hier bis zum 10. Januar; vgl. Erw. 4a) zur Bezahlung fällig (Art. 34 Abs. 4 AHVV). Die ersten Teilbeträge der Nachzahlungsforderung entstanden demnach im Geschäftsjahr 1993 und waren somit spätestens bis zum 10. Januar 1994 zur Bezahlung fällig geworden. Die fünfjährige Verwirkungsfrist war nach Art. 39 AHVV in Verbindung mit Art. 16 Abs. 1 AHVG in Bezug auf die ältesten Teilforderungen gemäss Nachzahlungsverfügung am 10. Januar 1999 abgelaufen. Im Zeitpunkt der mit Verfügung vom 1. Juli 1998 erhobenen Schadenersatzforderung war deshalb (auch) die gesamte Nachzahlungsforderung noch nicht verwirkt.
b) Der Schaden gilt als eingetreten, sobald anzunehmen ist, dass die geschuldeten Beiträge aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen nicht mehr eingefordert werden können (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Dies trifft dann zu, wenn die Beiträge im Sinne von Art. 16 Abs. 1 AHVG verwirkt sind oder wenn ihre Entrichtung wegen Zahlungsunfähigkeit des beitragspflichtigen Arbeitgebers nicht mehr möglich ist (Thomas Nussbaumer, Die Ausgleichskasse als Partei im Schadenersatzprozess nach Artikel 52 AHVG, in: ZAK 1991 S. 384 mit Hinweisen). In Bezug auf die gesamte Forderung gemäss Schadenersatzverfügung vom 1. Juli 1998 (einschliesslich die nicht verwirkte Nachzahlungsforderung gemäss Differenzaufstellung vom 26. Juni 1998) trat demnach der Schaden erst mit der Zahlungsunfähigkeit der X. AG ein.
Wird der Konkurs weder im ordentlichen noch im summarischen Verfahren durchgeführt, fallen die zumutbare Kenntnis des Schadens und der Eintritt desselben in der Regel - wie im vorliegenden Fall - mit der Einstellung des Konkurses mangels Aktiven zusammen, wobei der Publikationszeitpunkt der Konkurseinstellung im SHAB massgeblich ist (<ref-ruling> Erw. 3c mit Hinweisen). Somit war hinsichtlich der Nachzahlungsforderung der Schaden mit der Publikation der Einstellung des Konkurses mangels Aktiven im SHAB vom 17. Dezember 1997 eingetreten.
c) Die Ausgleichskasse machte demnach den entstandenen Schaden im gesamten Umfang der erhobenen Forderung - soweit hier zu prüfen ist (vgl. Erw. 1b) - zu Recht mit Verfügung vom 1. Juli 1998 gegenüber dem Beschwerdeführer geltend.
Die Subsidiarität der Haftung der Organe einer juristischen Person bedeutet lediglich, dass sich die Ausgleichskasse zuerst an den Arbeitgeber zu halten hat. Im Rahmen von Art. 52 AHVG kommt es indessen für die Frage der Zulässigkeit der Schadenersatzklage auf die Identität von Beitrags- und Schadenersatzschuldner gerade nicht an. Dies ergibt sich schon daraus, dass verwirkte Beiträge durch den Arbeitgeber als Schadenersatz zu entrichten sind. Beiträge und Schadenersatz sind rechtlich nicht identische Forderungen (Nussbaumer, a.a.O., in ZAK 1991 S. 387).
d) Weder die Entstehung der Schadenersatzforderung noch der Erlass der Schadenersatzverfügung nach Art. 81 Abs. 1 AHVV gegen ein haftendes Organ der juristischen Person hängen von einer vorgängigen verfügungsweisen Geltendmachung der Beitragsforderung gegenüber der Arbeitgeberfirma oder dem haftenden Organ ab. Die Tatsache, dass Verfügungen und Beitragsrechnungen erst nach dem Verlust der Organstellung oder nach erfolgter Konkurseröffnung ergehen, wirkt sich lediglich bezüglich der Frage aus, inwieweit die eingeklagte Schadenersatzforderung masslich zu überprüfen ist. Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts findet im Schadenersatzprozess gemäss Art. 52 AHVG eine Überprüfung der verfügungs- und klageweise geltend gemachten Forderung in masslicher Hinsicht nicht mehr statt, soweit sie auf einer unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Nachzahlungsverfügung beruht; vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich aus den Akten Anhaltspunkte für eine zweifellose Unrichtigkeit ergeben (ZAK 1991 S. 126 Erw. II/1b). Fällt der Erlass einer Nachzahlungsverfügung in die Zeit nach Konkurseröffnung, bleibt die Möglichkeit zur masslichen Überprüfung der Forderung im Schadenersatzprozess grundsätzlich gewahrt (AHI 1993 S. 173 Erw. 3b). Nachdem sich die Nachzahlungsverfügung vom 26. Juni 1998 - wie von der Vorinstanz zutreffend festgestellt - mangels eines zuständigen Verfügungsadressaten als nichtig erweist, bleibt es dabei, dass der Überprüfung der geltend gemachten Forderung gemäss Schadenersatzverfügung vom 1. Juli 1998 im vorliegenden Klageverfahren nicht die Rechtskraftwirkung der Nachzahlungsverfügung vom 26. Juni 1998 entgegen gehalten werden kann, woraus der Beschwerdeführer jedoch nichts zu seinen Gunsten abzuleiten vermag.
e) Nach dem Gesagten verstösst es nicht gegen Bundesrecht, noch beruht es auf einer mangelhaften Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts, wenn die Vorinstanz zum Schluss gelangt ist, der Beschwerdeführer habe den eingetretenen Schaden grobfahrlässig herbeigeführt und sei gemäss Art. 52 AHVG hiefür ersatzpflichtig.
6.- Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Ausgang des Prozesses gehen die Kosten zu Lasten des Beschwerdeführers (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf einzutreten ist.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: