Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene, als Elektromonteur erwerbstätig gewesene I._ war über seine Arbeitgeberin bei der Schweizerischen Unfallversicherung (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 23. August 2002 erlitt er bei einem Auffahrunfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule. Zehn Tage später, am 2. September 2002, begab sich I._ wegen seit dem Vortag bestehender Oberbauchschmerzen notfallmässig in das Kantonsspital X._. Gegen Abend des 2. September 2002 traten akute Thoraxschmerzen und ein Blutdruckabfall ein, die den Verdacht auf eine Affektion der Herzkranzgefässe begründeten. Es wurde eine Koronarangiographie durchgeführt, durch welche ein Aortenaneurysma (anormale Ausweitung der grossen Körperhauptschlagader) mit Dissektion (blutungsbedingte Aufspaltung der Gefässwand der Aorta nach Einriss der innersten Wandschicht) festgestellt wurde. Trotz Reanimation, direkt anschliessender notfallmässiger gefässchirurgischer Intervention (Einsatz einer Gefässprothese [Ersatz im Bereich der Aorta ascendens und des Aortenbogens]) und weiterer kreislaufunterstützender Massnahmen entwickelte sich innert 24 Stunden nach der Operation ein Multiorganversagen, dem I._ am 4. September 2002 erlag.
Bei der Autopsie wurde eine angeborene Wanderkrankung der Hauptschlagader (Medianekrose Erdheim-Gsell) festgestellt. Gestützt auf den Obduktionsbericht und ein Kausalitätsgutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Y._ verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht, da der Tod des Versicherten nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit, sondern nur möglicherweise in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 23. August 2002 stehe (mit Einspracheentscheid vom 12. März 2003 bestätigte Verfügung vom 23. Oktober 2002).
Bei der Autopsie wurde eine angeborene Wanderkrankung der Hauptschlagader (Medianekrose Erdheim-Gsell) festgestellt. Gestützt auf den Obduktionsbericht und ein Kausalitätsgutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Y._ verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht, da der Tod des Versicherten nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit, sondern nur möglicherweise in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 23. August 2002 stehe (mit Einspracheentscheid vom 12. März 2003 bestätigte Verfügung vom 23. Oktober 2002).
B. In Gutheissung der Beschwerde, welche die Witwe des Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhoben hatte, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Sache zur neuen Verfügung an die Verwaltung zurück. Dabei ging es davon aus, dass der Unfall vom 23. August 2002 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als Teilursache zu der am 2. September 2002 festgestellten Aortendissektion beigetragen habe.
B. In Gutheissung der Beschwerde, welche die Witwe des Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhoben hatte, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Sache zur neuen Verfügung an die Verwaltung zurück. Dabei ging es davon aus, dass der Unfall vom 23. August 2002 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als Teilursache zu der am 2. September 2002 festgestellten Aortendissektion beigetragen habe.
C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der Einspracheentscheid vom 12. März 2003 sei, unter Aufhebung des kantonalgerichtlichen Entscheids, zu bestätigen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Versicherungsleistungen werden unter anderem bei Unfällen beruflicher oder nichtberuflicher Art erbracht (<ref-law>). Der strittige Anspruch - Hinterbliebenenleistungen der SUVA - hängt davon ab, ob mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360) ein natürlich (teil-)kausaler Zusammenhang zwischen dem versicherten Unfallereignis vom 23. August 2002 und dem zum Tod des Versicherten führenden Einriss der Körperhauptschlagader besteht.
1. Versicherungsleistungen werden unter anderem bei Unfällen beruflicher oder nichtberuflicher Art erbracht (<ref-law>). Der strittige Anspruch - Hinterbliebenenleistungen der SUVA - hängt davon ab, ob mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360) ein natürlich (teil-)kausaler Zusammenhang zwischen dem versicherten Unfallereignis vom 23. August 2002 und dem zum Tod des Versicherten führenden Einriss der Körperhauptschlagader besteht.
1. Versicherungsleistungen werden unter anderem bei Unfällen beruflicher oder nichtberuflicher Art erbracht (<ref-law>). Der strittige Anspruch - Hinterbliebenenleistungen der SUVA - hängt davon ab, ob mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360) ein natürlich (teil-)kausaler Zusammenhang zwischen dem versicherten Unfallereignis vom 23. August 2002 und dem zum Tod des Versicherten führenden Einriss der Körperhauptschlagader besteht.
2.1 2.1.1 Die Dissektion der Aorta ging nach gerichtsmedizinischer Feststellung von einem Einriss der inneren von drei Gefässwandschichten (Tunica intima, T. media, T. adventitia) im später operierten Gebiet aus; das dort in die Media austretende Blut schuf sich durch eine längsverlaufende Aufspaltung der Wandschichten der Körperhauptschlagader einen parallelen Blutstrom ("falsches Lumen") zum Herzen hin, zur Halsschlagader und bis in die Beckenarterien. Dadurch kam es zu einem Verschluss der Herzkranzschlagadern an ihrem Abgang aus der Aorta und letztlich zu einem Infarkt beider Herzkammern.
2.1.2 Zur Diskussion stehen zwei ursächliche Faktoren. Zunächst war die Aortenwand von einer degenerativen Strukturschwäche (Medianekrose Erdheim-Gsell) betroffen. Es ist unbestritten und kann als gesichert gelten, dass diese vorbestehende krankheitsbedingte Veränderung der Gefässwandstruktur den Hauptgrund für die Dissektion setzte. Sodann bewirkte der Auffahrunfall vom 23. August 2002 ein Dezelerationstrauma. Der Versicherte bemerkte auf der Autobahn fahrend einen Rückstau zu spät und prallte mit seinem Fahrzeug trotz einer Bremsung "heftig" gegen das Heck des letzten in der Kolonne stehenden Fahrzeuges (Polizeirapport vom 25. August 2002). Die Besichtigung des Unfallfahrzeuges ergab, dass dieses einen starken Prallschaden aufwies. Die Frontteile seien stark eingedrückt gewesen und zum Teil gebrochen; beide Längsträger seien vorne gestaucht und verschoben worden. Die Gurtstraffer seien ausgelöst worden, nicht aber die Airbags (Schreiben der Z._ Expertenbüro AG vom 11. Dezember 2002). Bei diesem Unfall dürften also erhebliche Kräfte auf den Rumpf des angegurteten Versicherten eingewirkt haben.
2.1.3 Zu klären ist, in welchem Wirkungsverhältnis die beiden Ursachen untereinander und zu der tödlichen inneren Verletzung stehen, genauer, ob die Hypothese eines eigenständigen kausalen Beitrags des Unfalls vom 23. August 2002 oder diejenige eines Spontanverlaufs ohne ursächliche Beteiligung der beim Unfall erfolgten Einwirkungen überwiegend wahrscheinlich ist.
2.2 Am 9. Oktober 2002 erstattete das Institut für Rechtsmedizin der Universität Y._ (IRM) ein rechtsmedizinisches Gutachten über den Kausalverlauf. Die Expertise stützt sich "auf das Obduktionsprotokoll inklusive Histologie des IRM und des Institutes für Pathologie des Kantonsspitals X._, den histologischen Bericht der Pathologie sowie den zusammenfassenden Obduktionsbericht". Den Gutachtern stehe weder die operativ entfernte Rupturstelle noch ihre detaillierte Beschreibung durch die Pathologen zur Verfügung. Die eigene histologische Untersuchung der Aortawand habe eine ziemlich frische Aufspaltung gezeigt. Diese sei sicher einige Tage nach der Kollision entstanden. Die histologischen Präparate zeigten ebenfalls keine älteren Veränderungen. Die chirurgisch entfernten Teile der Aorta seien seitens der Pathologen nicht unter traumatologischen oder forensischen Gesichtspunkten beurteilt worden. Die in diesem Fall entscheidende Problemstellung der Altersschätzung, das heisst des Entstehungszeitpunktes der Ruptur der Brusthauptschlagader - und somit die Frage nach der Kausalität zwischen Kollision und Eintritt des Todes - sei unter den gegebenen Bedingungen kaum zu lösen. Es könne auch nicht beurteilt werden, ob die im Anschluss an die Kollision aufgetretenen Beschwerden, die damals als Schleudertrauma der Halswirbelsäule aufgefasst worden seien, bereits Ausdruck einer traumatischen Aortenschädigung gewesen seien. Bei einer Medianekrose Erdheim-Gsell könnten Rupturen entweder nach geringfügigen, für gesunde Menschen unproblematischen Traumatisierungen oder auch spontan auftreten. Es lasse sich nicht mehr eindeutig nachweisen, ob eine traumatische oder eine spontane Aortenruptur vorliege. Aufgrund der Gesamtumstände sei eine traumatische Genese "denkbar".
Auf Fragen des Rechtsvertreters der Beschwerdegegnerin hin hielt das IRM mit Schreiben vom 30. Mai 2003 an den im Gutachten vom 9. Oktober 2002 gezogenen Schlussfolgerungen zur Kausalitätsfrage fest. Ergänzend führte es aus, eine spontane Ruptur der Aorta erfolge in der Regel entlang der Längsachse des Blutgefässes, eine traumatische Ruptur führe hingegen regelmässig zu einem horizontal verlaufenden Riss. Mangels entsprechender Angaben in der makroskopischen Beschreibung der Aortawand oder im Operationsbericht könne "aus rechtsmedizinischer Sicht keine reproduzierbare Entscheidung" darüber getroffen werden, ob eine spontane oder eine traumatische Aortenruptur vorliege. Die Gutachter schliessen mit folgender Feststellung: "Aufgrund der Gesamtumstände, vor allem aufgrund des Ereignisablaufs mit Kollision und nachfolgend aufgetretenen Schmerzen, die zur klinischen Diagnose eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule führten, hat die Hypothese einer traumatischen Genese theoretisch Vorrang gegenüber der Hypothese einer spontan entstandenen Ruptur vor der Kollision oder einer spontan nach der Kollision aufgetretenen Ruptur".
Auf Fragen des Rechtsvertreters der Beschwerdegegnerin hin hielt das IRM mit Schreiben vom 30. Mai 2003 an den im Gutachten vom 9. Oktober 2002 gezogenen Schlussfolgerungen zur Kausalitätsfrage fest. Ergänzend führte es aus, eine spontane Ruptur der Aorta erfolge in der Regel entlang der Längsachse des Blutgefässes, eine traumatische Ruptur führe hingegen regelmässig zu einem horizontal verlaufenden Riss. Mangels entsprechender Angaben in der makroskopischen Beschreibung der Aortawand oder im Operationsbericht könne "aus rechtsmedizinischer Sicht keine reproduzierbare Entscheidung" darüber getroffen werden, ob eine spontane oder eine traumatische Aortenruptur vorliege. Die Gutachter schliessen mit folgender Feststellung: "Aufgrund der Gesamtumstände, vor allem aufgrund des Ereignisablaufs mit Kollision und nachfolgend aufgetretenen Schmerzen, die zur klinischen Diagnose eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule führten, hat die Hypothese einer traumatischen Genese theoretisch Vorrang gegenüber der Hypothese einer spontan entstandenen Ruptur vor der Kollision oder einer spontan nach der Kollision aufgetretenen Ruptur".
2.3 2.3.1 Das kantonale Gericht erkannte in Würdigung der Akten sowie unter Beizug medizinischer Fachliteratur, die "Möglichkeit, dass der Unfall vom 23. August 2002 im Sinne einer Teilursache zu der am 2. September 2002 festgestellten Aortendissektion beigetragen" habe, dränge sich "gegenüber der anderen Möglichkeit, dass die krankhaften Veränderungen der Aortenwand so gravierend waren, dass die Ruptur zu dem gegebenen Zeitpunkt (...) verständlich erscheint und dabei eine äussere Einwirkung als Rupturursache nicht in Betracht kommt, als die wahrscheinlichere auf". Demgemäss bejahte es die Haftung des obligatorischen Unfallversicherers in grundsätzlicher Weise.
2.3.2 Die Ansprecherin vertritt mit der Vorinstanz die Auffassung, der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Ereignis und dem Ableben des Versicherten sei gegeben, weil es - auch mit Blick auf Brückensymptome - wahrscheinlicher sei, dass der Unfall im Sinne einer Teilursache zur Dissektion beigetragen habe, als dass die zuvor asymptomatische krankhafte Veränderung ausgerechnet wenige Tage nach dem Unfall spontan, also unabhängig von diesem, eine Aufspaltung der Aortenwand bewirkt habe. Der beschwerdeführende Unfallversicherer schliesst dagegen aus den Feststellungen des IRM, der Unfall sei nur möglicherweise, aber nicht überwiegend wahrscheinlich teilkausal für die Dissektion.
2.3.2 Die Ansprecherin vertritt mit der Vorinstanz die Auffassung, der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Ereignis und dem Ableben des Versicherten sei gegeben, weil es - auch mit Blick auf Brückensymptome - wahrscheinlicher sei, dass der Unfall im Sinne einer Teilursache zur Dissektion beigetragen habe, als dass die zuvor asymptomatische krankhafte Veränderung ausgerechnet wenige Tage nach dem Unfall spontan, also unabhängig von diesem, eine Aufspaltung der Aortenwand bewirkt habe. Der beschwerdeführende Unfallversicherer schliesst dagegen aus den Feststellungen des IRM, der Unfall sei nur möglicherweise, aber nicht überwiegend wahrscheinlich teilkausal für die Dissektion.
3. Der Bestand eines natürlichen Kausalzusammenhangs betrifft eine Tatfrage, worüber die rechtsanwendende Behörde im Rahmen der Beweiswürdigung nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit befindet. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt nicht, um einen Leistungsanspruch zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen).
3. Der Bestand eines natürlichen Kausalzusammenhangs betrifft eine Tatfrage, worüber die rechtsanwendende Behörde im Rahmen der Beweiswürdigung nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit befindet. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt nicht, um einen Leistungsanspruch zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen).
3.1 3.1.1 Eine noch näher zu klärende Rolle in der Kausalkette spielt das (dissezierende) Aortenaneurysma (Ausbuchtung der grossen Körperhauptschlagader), das unmittelbar vor der Operation am 2. September 2002 durch eine Angiographie entdeckt wurde (vgl. den Bericht des Kantonsspitals vom 10. September 2002). Der vorinstanzlich beigezogenen medizinischen Fachliteratur ist zu entnehmen, dass sich nach einem stumpfen Trauma im Zuge einer (inkompletten) Gefässwandverletzung ein Aneurysma entwickeln kann (Bockholdt, Morphologische und histomorphologische Untersuchungen der Aortenwand in einem Vergleichskollektiv und in Todesfällen durch spontane [nicht traumatische und nicht arteriosklerotische] Aortenruptur unter Berücksichtigung forensisch relevanter Fragestellungen, Habilitationsschrift an der Charité - Universitätsmedizin Berlin, Berlin 2004, S. 22). Es besteht also die naheliegende Möglichkeit, dass die traumatische Einwirkung auf die degenerativ veränderte Gefässwand (Kompression des Brustkorbes durch den Auffahrunfall) nicht direkt zur Dissektion geführt hat, sondern - gleichsam als Vorstufe - zunächst ein Aneurysma entstanden ist. Da ein posttraumatisches Aneurysma auch erst nach längerer Zeit Beschwerden verursachen oder zur Ruptur führen kann, soll bei forensischer Begutachtung intensiv nach einer traumatischen Ursache des Aneurysmas gesucht werden (Bockholdt, a.a.O., S. 72). Die Autorin schildert einen Fall, in welchem ein zwei Jahre vor dem Tod stattgefundenes akutes Ereignis ("Verheben mit einem Kartoffelsack") vor dem Hintergrund histologischer Veränderungen der Aortenmedia "als initiales Trauma für die Entwicklung eines Aneurysmas mit Dissektion" in Frage gekommen war (S. 73).
3.1.2 Beim dissezierenden Aneurysma (Kombination von Aneurysma und sekundärer Dissektion) spaltet sich die primär aneurysmatisch ausgeweitete Aortenwand (meistens) entlang der - selber erhebliche strukturelle Veränderungen aufweisenden - Tunica media in Längsrichtung (Bockholdt, a.a.O., S. 21 und S. 23 oben; vgl. auch S. 36 Abb. 8). Die Zunahme des Aortendurchmessers ist wichtigster prädisponierender Faktor für die Entwicklung akuter Aortensyndrome (von Kodolitsch et al., Das akute Aortensyndrom, in: Deutsches Ärzteblatt 2003, S. 326-333). Im Rahmen einer solchen Kausalkette wäre das Aneurysma demnach als sekundäre Ursache der Dissektion zu positionieren, indem es zunächst Folge einer kombinierten Wirkung von (prädisponierender) Medianekrose und Trauma und sodann - wohl gemeinsam mit der Medianekrose - Ursache für die Dissektion bildete. Das Dezelerationstrauma kann auch direkt sowohl für die akute und auch für die "verspätet" auftretende Dissektion ursächlich sein (Bockholdt, a.a.O., S. 49).
3.1.2 Beim dissezierenden Aneurysma (Kombination von Aneurysma und sekundärer Dissektion) spaltet sich die primär aneurysmatisch ausgeweitete Aortenwand (meistens) entlang der - selber erhebliche strukturelle Veränderungen aufweisenden - Tunica media in Längsrichtung (Bockholdt, a.a.O., S. 21 und S. 23 oben; vgl. auch S. 36 Abb. 8). Die Zunahme des Aortendurchmessers ist wichtigster prädisponierender Faktor für die Entwicklung akuter Aortensyndrome (von Kodolitsch et al., Das akute Aortensyndrom, in: Deutsches Ärzteblatt 2003, S. 326-333). Im Rahmen einer solchen Kausalkette wäre das Aneurysma demnach als sekundäre Ursache der Dissektion zu positionieren, indem es zunächst Folge einer kombinierten Wirkung von (prädisponierender) Medianekrose und Trauma und sodann - wohl gemeinsam mit der Medianekrose - Ursache für die Dissektion bildete. Das Dezelerationstrauma kann auch direkt sowohl für die akute und auch für die "verspätet" auftretende Dissektion ursächlich sein (Bockholdt, a.a.O., S. 49).
3.2 3.2.1 Aufgrund der zeitlichen Nähe der Ereignisse in Verbindung mit den Tatsachen, dass das Dezelerationstrauma mit einer erheblichen Kompression des Thorax verbunden gewesen sein musste und dass ein solches Trauma an sich geeignet ist, zur Schädigung der (zumal vorgeschädigten) Aortenwand zu führen, erscheint eine kausale Beteiligung des Unfalls insoweit naheliegender als ein rein eigendynamisches Geschehen.
3.2.2 Die in der gerichtsmedizinischen Schlussfolgerung gewählte Formulierung relativiert diesen Zwischenbefund nicht. Das IRM hält fest, die Hypothese einer traumatischen Genese habe - mit Blick auf die Gesamtumstände (Kollision und nachfolgende Schmerzen, klinische Diagnose eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule) - theoretisch Vorrang gegenüber der Hypothese einer spontan entstandenen Ruptur vor oder nach der Kollision. Diese Einschätzung folgt einem naturwissenschaftlichen Massstab und enthält keine Wahrscheinlichkeitsabwägungen. Gerichtsmediziner werden oft in strafrechtlichen Angelegenheiten zugezogen, wo primär die Darlegung gesicherter Zusammenhänge gefordert ist und relative Wahrscheinlichkeitsgrade höchstens eine untergeordnete Rolle spielen. Die gerichtsmedizinische Beurteilung spiegelt im Allgemeinen strenge Beweiserfordernisse, die erheblich vom - für Gerichtsmediziner ungewohnten - sozialversicherungsrechtlichen Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit abweichen. Das Kausalitätsgutachten des IRM wurde denn auch von der Strafverfolgungsbehörde (Statthalteramt) in Auftrag gegeben. Die ergänzenden Ausführungen vom 30. Mai 2003 zuhanden des Rechtsvertreters der Beschwerdegegnerin richten sich ebenfalls nicht nach den spezifischen sozialversicherungsrechtlichen Beweiskategorien, obwohl diese im Rahmen der Fragestellung bekanntgegeben wurden.
3.2.3 Nach Auffassung der Beschwerdeführerin scheitert die Annahme, der versicherte Unfall habe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine teilkausale Bedeutung, schon an der ungefähr zehntägigen Latenz zwischen traumatischer Einwirkung und Beginn des akuten Aortensyndroms. Diese "Zweizeitigkeit" ist nach dem Gesagten indes zwanglos mit dem angiographisch objektivierten Aneurysma zu erklären. Dafür sprechen auch - wegen der oft fehlenden Symptomatik von (noch nicht dissezierenden) Aneurysmen freilich nicht ausschlaggebende - Brückensymptome: Zwar traten gemäss Kurzbericht der chirurgischen Intensivstation am Kantonsspital X._ vom 3. September 2002 rezidivierende Oberbauchkoliken erstmals in der Nacht zum 2. September 2002 auf. Dem widerspricht aber der Bericht des Bereichs Innere Medizin des Kantonsspitals X._ vom 10. September 2002, wonach der Versicherte seit dem Auffahrunfall an "nicht definierbaren Thorax- und Abdominalschmerzen" gelitten habe. Gemäss Bockholdt ist das "HWS-BWS-Syndrom" (bei allerdings geringer Fallzahl) häufigste "Fehldiagnose" anlässlich stationärer Aufnahmen bei Aortendissektion oder -aneurysma (a.a.O., S. 134). Das Aneurysma der Aorta thoracica ascendens kann lange klinisch stumm bleiben, allenfalls ein unspezifisches retrosternales Druckgefühl erzeugen; Aneurysmen sind denn auch oft Zufallsbefunde (Bockholdt, a.a.O., S. 25 und 26). Schliesslich können selbst akute Aortensyndrome mit untypischem oder kaum vorhandenem Schmerz assoziiert sein (von Kodolitsch et al., a.a.O.).
3.3 Die Vermutung, aufgrund der äusseren Abläufe und der medizinischen Literatur sei eine plausible, mit den aktenkundigen konkreten Verhältnissen im Einzelfall zu vereinbarende Kausalkette dargetan, ist allerdings noch fachmedizinisch zu erhärten (E. 5.1 hienach). Zu klären bleibt namentlich die Problematik der Dissektionsstelle. Traumatische Rupturen eines Aneurysmas der Aorta ascendens werden selten beschrieben (Bockholdt, a.a.O., S. 73). Ob diese Lokalisation unter Berücksichtigung einer vorbestehenden Gefässwandschwächung immer noch eine spontane Dissektion indiziert, muss gutachtlich erhellt werden. Es scheint an sich naheliegend, dass Nekrosen, die sich auf die Region um die Rupturstelle zu beschränken scheinen (vgl. Bockholdt, a.a.O., S. 35), den ohne diese Prädisposition typischen Bereich von traumatisch bedingten Dissektionen auf ihre jeweilige Lage ausdehnen können. In einer Literaturstelle wird ohne weiteres vorausgesetzt, dass traumatische (und iatrogene) Aortenläsionen (Klasse 5 nach einer neuen Klassifikation der Europäischen Gesellschaft für Kardiologie) auch die Aorta ascendens (Dissektion Typ A) betreffen (von Kodolitsch et al., a.a.O. ["Bei Typ-A-Dissektion der Klassen 1 bis 5 ist meist der sofortige operative Ersatz der Aorta ascendens indiziert"]; vgl. dort auch Grafik 4).
3.3 Die Vermutung, aufgrund der äusseren Abläufe und der medizinischen Literatur sei eine plausible, mit den aktenkundigen konkreten Verhältnissen im Einzelfall zu vereinbarende Kausalkette dargetan, ist allerdings noch fachmedizinisch zu erhärten (E. 5.1 hienach). Zu klären bleibt namentlich die Problematik der Dissektionsstelle. Traumatische Rupturen eines Aneurysmas der Aorta ascendens werden selten beschrieben (Bockholdt, a.a.O., S. 73). Ob diese Lokalisation unter Berücksichtigung einer vorbestehenden Gefässwandschwächung immer noch eine spontane Dissektion indiziert, muss gutachtlich erhellt werden. Es scheint an sich naheliegend, dass Nekrosen, die sich auf die Region um die Rupturstelle zu beschränken scheinen (vgl. Bockholdt, a.a.O., S. 35), den ohne diese Prädisposition typischen Bereich von traumatisch bedingten Dissektionen auf ihre jeweilige Lage ausdehnen können. In einer Literaturstelle wird ohne weiteres vorausgesetzt, dass traumatische (und iatrogene) Aortenläsionen (Klasse 5 nach einer neuen Klassifikation der Europäischen Gesellschaft für Kardiologie) auch die Aorta ascendens (Dissektion Typ A) betreffen (von Kodolitsch et al., a.a.O. ["Bei Typ-A-Dissektion der Klassen 1 bis 5 ist meist der sofortige operative Ersatz der Aorta ascendens indiziert"]; vgl. dort auch Grafik 4).
4. Sollte sich nach Massgabe der oben dargestellten Elemente bestätigen, dass ein Auslösezusammenhang zwischen dem Unfall und der Aortendissektion eine grössere Wahrscheinlichkeit für sich beanspruchen kann als ein unfallunabhängiges Geschehen, so stellt sich angesichts der Tatsache, dass die Medianekrose grundsätzlich auch aus sich selber heraus zur Dissektion hätte führen können, noch die Frage, ob dem versicherten Ereignis die Bedeutung einer wesentlichen Teilursache zukommt.
4.1 Massgebende Ursachen im Rahmen des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein die gesundheitliche Beeinträchtigung nicht oder nicht in gleicher Weise oder nicht zur gleichen Zeit eingetreten wäre. Daher ist nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist, sondern reicht es aus, dass das versicherte Ereignis zusammen mit anderen Faktoren für die Schädigung verantwortlich ist. Mit anderen Worten ist der natürliche Kausalzusammenhang gegeben, sobald der Unfall nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (Conditio sine qua non; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 402 E. 4.3.1 S. 406 mit Hinweisen; vgl. Scartazzini, Les rapports de causalité dans le droit suisse de la sécurité sociale, Basel 1991, S. 9 ff.). Bei organischen Unfallfolgen deckt sich die adäquate, das heisst rechtserhebliche Kausalität im Übrigen weitgehend mit der natürlichen Kausalität; die Adäquanz hat hier praktisch keine selbständige Bedeutung (<ref-ruling> E. 2c S. 417 mit Hinweisen; RKUV 2004 Nr. U 505 S. 249 E. 2.1, U 116/03).
4.2 Nach der Rechtsprechung gehören zu den im Sinne von <ref-law> massgebenden Ursachen auch Umstände, ohne deren Vorhandensein die gesundheitliche Beeinträchtigung nicht zur gleichen Zeit eingetreten wäre. Eine schadensauslösende traumatische Einwirkung wirkt also selbst dann leistungsbegründend, wenn der betreffende Schaden auch ohne das versicherte Ereignis früher oder später wohl eingetreten wäre, der Unfall somit nur hinsichtlich des Zeitpunkts des Schadenseintritts Conditio sine qua non war. Anders verhält es sich, wenn der Unfall nur Gelegenheits- oder Zufallsursache ist, welche ein gegenwärtiges Risiko, mit dessen Realisierung jederzeit zu rechnen gewesen wäre, manifest werden lässt, ohne im Rahmen des Verhältnisses von Ursache und Wirkung eigenständige Bedeutung anzunehmen.
4.2.1 Keine blosse Gelegenheitsursache liegt vor bei ungewöhnlichen Kausalverläufen, bei denen eine konstitutionelle Prädisposition eine zentrale Rolle spielt (zum Begriff vgl. Kräuchi, Die konstitutionelle Prädisposition, Diss. Bern 1998, S. 3 ff.). Die entsprechende Vulnerabilität zieht hier eine besondere Schadensneigung nach sich. Beispielhaft kann der an schwerem Diabetes leidende Industriearbeiter genannt werden, der eine Verätzung am Fuss erleidet, nachdem bei der Arbeit Natronlauge in den Schuh eingetreten ist, und dessen Verletzung - im Verein mit der Zuckerkrankheit - über eine nicht beherrschbare entzündliche Reaktion letztlich zur Amputation des Beins führt (vgl. Morger, Zusammentreffen verschiedener Schadensursachen [<ref-law>], in: Schweizerischer Versicherungskurier 1987, S. 136 f.). Der Unfallversicherer haftet vollumfänglich, obwohl sich die Gesundheitsschädigung bei einer Gewichtung der konkurrierenden Ursachen zum stark überwiegenden Teil als Krankheitsfolge darstellt (Meyer-Blaser, Kausalitätsfragen aus dem Gebiet des Sozialversicherungsrechts, in: SZS 38/1994, S. 100). Wegen der Krankheit allein war im Beispiel keineswegs jederzeit mit einem solchen Geschehen zu rechnen; es bedurfte vielmehr einer nicht alltäglichen und nicht beliebig austauschbaren - spezifischen - weiteren Teilursache, damit der verhängnisvolle Schadensverlauf überhaupt in Gang kam.
4.2.2 In den Anwendungsbereich der zitierten Rechtsprechung, wonach zu den massgebenden Ursachen auch Umstände gehören, ohne deren Vorhandensein die gesundheitliche Beeinträchtigung nicht zur gleichen Zeit eingetreten wäre, fällt namentlich die Konstellation, in welcher der krankhafte Vorzustand eine bloss potentielle Gesamtursache bildet. Damit erscheint diese Ursache zwar grundsätzlich geeignet, den Schaden alleine hervorzurufen; mit Blick auf das Stadium der Grunderkrankung oder aufgrund der aktuellen Beschaffenheit der übrigen für den Schadenseintritt relevanten Verhältnisse ist die Realisierungswahrscheinlichkeit des Risikos aber (noch) nicht so gross, dass die Mitwirkung des versicherten Ereignisses zum gegebenen Zeitpunkt als bedeutungslos erschiene. Schafft der krankhafte Vorzustand eine erst latente Schadensneigung, entspricht er lediglich einer Teilursache. Es besteht folglich Raum für eine Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers.
4.2.3 Nach dem Gesagten ist der Unfall (anspruchsbegründende) Teilursache, wenn das aus der potentiellen pathogenen Gesamtursache resultierende Risiko zuvor nicht dermassen gegenwärtig war, dass der auslösende Faktor gleichsam beliebig und austauschbar erschiene. Dagegen entspricht die unfallbedingte Einwirkung (hier Kompression des Thorax) - bei erstelltem Auslösezusammenhang - einer (anspruchshindernden) Gelegenheits- oder Zufallsursache, wenn sie auf einen derart labilen, prekären Vorzustand trifft, dass jederzeit mit einem Eintritt der organischen Schädigung zu rechnen gewesen wäre, sei es aus eigener Dynamik der pathogenen Schadensanlage oder wegen Ansprechens auf einen beliebigen anderen Zufallsanlass (hier zum Beispiel einer blutdruckerhöhenden Anstrengung). Wenn ein alltäglicher alternativer Belastungsfaktor zu annähernd gleicher Zeit dieselbe Gesundheitsschädigung hätte bewirken können, erscheint der Unfall nicht als kausal signifikantes Ereignis, sondern als austauschbarer Anlass; es entsteht daher keine Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (vgl. Erlenkämper, Arbeitsunfall, Schadensanlage und Gelegenheitsursache, in: Sozialgerichtsbarkeit 1997, S. 359 ff.; Bonnermann, Kausalität und Gelegenheitsursache in der gesetzlichen Unfallversicherung, in: Sozialgerichtsbarkeit 2001, S. 13 f.).
4.2.3 Nach dem Gesagten ist der Unfall (anspruchsbegründende) Teilursache, wenn das aus der potentiellen pathogenen Gesamtursache resultierende Risiko zuvor nicht dermassen gegenwärtig war, dass der auslösende Faktor gleichsam beliebig und austauschbar erschiene. Dagegen entspricht die unfallbedingte Einwirkung (hier Kompression des Thorax) - bei erstelltem Auslösezusammenhang - einer (anspruchshindernden) Gelegenheits- oder Zufallsursache, wenn sie auf einen derart labilen, prekären Vorzustand trifft, dass jederzeit mit einem Eintritt der organischen Schädigung zu rechnen gewesen wäre, sei es aus eigener Dynamik der pathogenen Schadensanlage oder wegen Ansprechens auf einen beliebigen anderen Zufallsanlass (hier zum Beispiel einer blutdruckerhöhenden Anstrengung). Wenn ein alltäglicher alternativer Belastungsfaktor zu annähernd gleicher Zeit dieselbe Gesundheitsschädigung hätte bewirken können, erscheint der Unfall nicht als kausal signifikantes Ereignis, sondern als austauschbarer Anlass; es entsteht daher keine Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (vgl. Erlenkämper, Arbeitsunfall, Schadensanlage und Gelegenheitsursache, in: Sozialgerichtsbarkeit 1997, S. 359 ff.; Bonnermann, Kausalität und Gelegenheitsursache in der gesetzlichen Unfallversicherung, in: Sozialgerichtsbarkeit 2001, S. 13 f.).
4.3 4.3.1 Unbestritten ist, dass die Gefässwandnekrose grundsätzlich zu einer (spontanen) Dissektion der Aorta führen kann. Offen ist dagegen, ob sie zum massgebenden Zeitpunkt bloss potentielle Gesamtursache des verwirklichten Risikos war, womit Raum für eine (allenfalls auch nur temporal bestimmende) Teilkausalität des Unfalls verbliebe, oder ob die Schwelle für den Eintritt der Dissektion bedingt durch die Gewebeschwächung so tief war, dass dieselbe innere Verletzung jederzeit auch spontan oder durch eine beliebig austauschbare alternative innere oder äussere Ursache hätte eintreten können.
4.3.2 Degenerative Mediaerkrankungen stellen einen häufig beobachteten Befund bei Aortendissektionen dar (Bockholdt, a.a.O., S. 50). Wie bereits das kantonale Gericht hervorgehoben hat, ist die Inzidenz eines lebensbedrohlichen spontanen Geschehens vom Schweregrad der Wanderkrankung abhängig: Die forensische Beurteilung als Spontanruptur ist gemäss Bockholdt unproblematisch, wenn die krankhaften Veränderungen der Aortawand so gravierend sind, dass die Ruptur zum gegebenen Zeitpunkt "verständlich erscheint und wenn vor allem eine äussere Einwirkung als Rupturursache nicht in Betracht kommt"; bei gravierenden krankhaften Veränderungen werde einem äusseren oder inneren auslösenden oder prädisponierenden Moment lediglich die Bedeutung einer Gelegenheitsursache zukommen. Sei in der Vorgeschichte "eine Einwirkung zu eruieren", so müsse die Frage des Kausalzusammenhangs indes auch dann geprüft werden, wenn krankhafte Aortenwandveränderungen vorlägen (a.a.O., S. 76 f.). Eine bereits bestehende Dissektion oder ein bestehendes Aortenaneurysma könne im Rahmen äusserer Einwirkungen jeglicher Art rupturieren (a.a.O., S. 78).
Die Wahrscheinlichkeit eines spontanen oder durch eine beliebige Alltagsursache auslösbaren Geschehens ist auch davon abhängig, ob neben der Gefässwanddegeneration besondere Risikofaktoren festgestellt werden. So liegt bei zwei Dritteln aller akuten Aortensyndrome eine arterielle Hypertonie vor, die meist um das 50. Lebensjahr zu aortalen Komplikationen führt (von Kodolitsch et al., a.a.O.; Bockholdt, a.a.O., S. 24, 49, 141). Nach einer anderen Studie weisen bis zu 90 Prozent der Patienten mit einer akuten Dissektion anamnestisch eine arterielle Hypertonie auf (Duarte Ordonez, Ergebnisse der chirurgischen Behandlung der akuten Aortendissektion Stanford Typ A, Diss. Tübingen 2003, S. 14 und 40).
4.3.3 Beweismässig problematisch ist vor allem der Umstand, dass die Rupturstelle zu Untersuchungszwecken nicht mehr zur Verfügung steht. Zu forschen bleibt also zunächst nach dem allenfalls anhand weiterer Beweismittel (etwa erhaltener histologischer Präparate) effektiv feststellbaren Schweregrad der vorbestehenden degenerativen Veränderungen. Falls dies nicht mehr möglich ist, weil der Schweregrad der Medianekrose nur am operativ entfernten Teil der Aorta hätte abgelesen werden können, muss untersucht werden, ob der mutmassliche Zustand gemäss allgemeinen medizinischen Erfahrungswerten bestimmbar sei.
4.3.3 Beweismässig problematisch ist vor allem der Umstand, dass die Rupturstelle zu Untersuchungszwecken nicht mehr zur Verfügung steht. Zu forschen bleibt also zunächst nach dem allenfalls anhand weiterer Beweismittel (etwa erhaltener histologischer Präparate) effektiv feststellbaren Schweregrad der vorbestehenden degenerativen Veränderungen. Falls dies nicht mehr möglich ist, weil der Schweregrad der Medianekrose nur am operativ entfernten Teil der Aorta hätte abgelesen werden können, muss untersucht werden, ob der mutmassliche Zustand gemäss allgemeinen medizinischen Erfahrungswerten bestimmbar sei.
5. Die Sache ist an die SUVA zurückzuweisen, damit sie die - nachfolgend in indikativer Weise zusammengefassten - offenen Punkte gutachtlich klären lasse. Die sozialversicherungsrechtlichen Beweisanforderungen sollen mit hinreichender Deutlichkeit in die Fragestellung einfliessen (vgl. E. 3.2.2 hievor).
5.1 Im Einzelnen ist zunächst zu verifizieren, ob es grundsätzlich angängig ist anzunehmen, es bestehe - bei vorbestehender Schwächung der Aortenwand - eine Abfolge "traumatische Einwirkung auf den Brustkorb - Aneurysma der Aorta - Dissektion der Aorta" oder auch eine andere Kausalkette, welche den um etwa zehn Tage verzögerten Eintritt starker Schmerzen abzubilden vermag. Allenfalls bedarf es der gutachtlichen Auseinandersetzung mit dem von der SUVA angerufenen Erfahrungssatz, wonach die Rissstelle im Bereich der Aorta acendens typisch für die Medianekrose Erdheim-Gsell sei und diese Lokalisation gegen eine traumatische Genese spreche (Exposé der versicherungsmedizinischen Abteilung vom 26. Oktober 2005, Ziff. 9; vgl. E. 3.3 hievor).
5.2 Sofern dieser Kausalverlauf gegenüber der Hypothese eines allein pathogenen Spontangeschehens als überwiegend wahrscheinlich erscheint, bleibt - um eine blosse Zufallsursache ausschliessen zu können - eine ergänzende Beweiserhebung hinsichtlich des Gewichts des pathologischen Vorzustands nötig. Da die Wahrscheinlichkeit des Eintritts einer spontanen Aortendissektion davon abhängig ist, wie gravierend die vor der traumatischen Einwirkung bestehenden Auswirkungen der Medianekrose Erdheim-Gsell gewesen sind, ist zu klären, ob der Umstand, dass der Schweregrad der Medianekrose anlässlich der Begutachtung durch das IRM nicht mehr anhand der operativ entfernten Rupturstelle bestimmt werden konnte, mit hinreichender Zuverlässigkeit durch Feststellungen im Bericht über die pathologische Auswertung des operativ entfernten Gewebes (im Kausalitätsgutachten vom 9. Oktober 2002 erwähnt, aber im Aktendossier der SUVA nicht enthalten) kompensierbar ist, und/oder ob die Obduktionsbefunde (betreffend die im Körper gebliebenen Restanteile der Brusthauptschlagader) oder histologischen Präparate (vgl. das Schreiben des IRM vom 30. Mai 2003) auf die Ausprägung der Vorerkrankung schliessen lassen. Diese Feststellungen bilden Grundlage einer Einschätzung, ob der Unfall mit überwiegender Wahrscheinlichkeit einer blossen Zufallsursache entspricht, weil die Aortendissektion jederzeit aufgrund eines beliebigen alternativen auslösenden Faktors oder auch gänzlich spontan hätte eintreten können, oder aber ob mit dem entsprechenden Beweisgrad von einer signifikanten - wenngleich untergeordneten - Teilursache auszugehen ist. Sofern keine Aussage über den konkreten Schweregrad der Medianekrose möglich sein sollte, kann die Beurteilung behelfsweise auch gestützt auf medizinische Erfahrungswerte oder epidemiologische Untersuchungen über die Inzidenz spontaner Aortendissektionen bei Medianekrose Erdheim-Gsell erfolgen. Zu thematisieren ist allenfalls noch, ob in der Anamnese des Versicherten Risikofaktoren ausgewiesen sind, welche ein aufgrund der Medianekrose bestehendes Risiko einer spontanen Dissektion in einem für die Qualifizierung als Teil- oder Gelegenheitsursache bedeutsamen Ausmass anheben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 30. September 2005 (ausser im Kostenpunkt) und der Einspracheentscheid der SUVA vom 12. März 2003 aufgehoben werden und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und hernach über den Leistungsanspruch neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 30. September 2005 (ausser im Kostenpunkt) und der Einspracheentscheid der SUVA vom 12. März 2003 aufgehoben werden und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und hernach über den Leistungsanspruch neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 5. April 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: