Faits :
A.
A._ travaillait comme collaborateur externe au service de la société B._ SA et était à ce titre assuré contre le risque d'accident auprès de Allianz Suisse (ci-après: Allianz).
Le 7 juillet 2003, il s'est rendu à l'Hôpital C._ pour un ulcère infecté à la face antérieure du tibia droit qui a nécessité une excision et une greffe de peau. Il y a séjourné jusqu'au 4 août 2003. Dans le rapport établi par l'hôpital, il était noté que le patient était connu pour un morbus Crohn traité par corticoïde en automne 2002. Le docteur D._, médecin traitant, a attesté une incapacité de travail totale dès le 22 juin 2003 qui a toujours été prolongée depuis.
Dans l'intervalle, par déclaration d'accident du 15 juillet 2003, l'employeur a informé Allianz que le 22 juin 2003 précédent, A._ s'était blessé à la jambe droite après une chute à vélo. Invité à remplir un questionnaire complémentaire sur les circonstances de l'accident, le prénommé a indiqué de son côté qu'à la suite d'une perte d'équilibre avec sa moto, le repose-pied de celle-ci lui avait perforé son mollet droit. Allianz a pris en charge le cas.
En raison d'une surinfection de la plaie, l'assuré a subi une nouvelle hospitalisation du 8 au 12 septembre 2003. L'évolution a été très lente (contamination bactérienne multiple, écoulements chroniques au niveau de la plaie), et marquée par une enflure de plus en plus forte de la jambe. Un bilan veineux réalisé en automne 2004 a mis en évidence un probable syndrome post-thrombotique ainsi qu'une insuffisance veineuse chronique stade III à droite. En avril 2005, le docteur E._ a constaté un état stabilisé avec fermeture de la plaie et la persistance d'un important oedème lié au syndrome post-thrombotique. A partir du 9 septembre 2005, l'assuré a débuté un reclassement comme éducateur financé par l'assurance-invalidité qu'il a dû interrompre en raison de ses troubles à la jambe droite. Le 8 juin 2006, une phlébographie de cette jambe a révélé une obstruction segmentaire de la veine fémorale entre l'arcade crurale et le petit trochanter. En mars 2007, A._ a subi deux interventions de reconstruction vasculaire qui se sont soldées par un échec. Le docteur F._ a fait état d'un lymphoedème sévère de tout le membre inférieur droit, probablement définitif et entraînant une importante impotence fonctionnelle (rapport du 20 août 2007).
Allianz a mandaté le Centre G._ pour une expertise. Dans leur rapport du 23 juin 2008, les experts ont relevé un certain flou concernant l'anamnèse. Le dossier contenait des radiographies de la jambe droite réalisées en juin 2002 dans le contexte d'un accident de voiture. De plus, il n'était pas possible de dater l'apparition de la thrombose ni d'apprécier la participation d'une éventuelle maladie de Crohn dans l'évolution défavorable subie par l'assuré. Ce défaut d'instruction rendait l'analyse de la causalité délicate. Sous cette réserve, les experts ont conclu à l'existence d'une relation de causalité probable entre l'événement du 22 juin 2003 et l'ulcération, les traitements entrepris, ainsi que les complications survenues par la suite. La capacité de travail ne dépassait pas 30%.
Allianz a recueilli des informations sur les antécédents médicaux de l'assuré, en particulier relatifs à la maladie de Crohn. Ces documents ont été soumis au Centre G._ qui a maintenu ses conclusions, les éléments fournis ne permettant pas de confirmer l'existence de cette maladie à l'époque. Après avoir envisagé d'allouer une rente avec effet au 1er janvier 2009 (projet de décision du 19 mai 2009), Allianz a néanmoins poursuivi l'instruction. Elle a demandé l'apport du dossier perte de gain maladie de l'assuré, d'où il ressortait que l'assuré avait été suivi en 2002 pour des diarrhées sanglantes et des problèmes d'eczéma avec une incapacité de travail attestée de 5 mois, et décidé de mettre en oeuvre une nouvelle expertise à laquelle l'assuré a refusé de se soumettre. La doctoresse I._ de la Clinique H._ s'est prononcé sur pièces. Elle a retenu que l'assuré avait souffert d'une maladie de Crohn, que par conséquent la relation entre l'accident annoncé et l'ulcération morbide était seulement possible et, enfin, que le statu quo ante avait été retrouvé après trois mois (rapport du 6 mai 2010 complété le 5 novembre suivant).
Par décision du 16 juillet 2010, Allianz a mis fin aux prestations avec effet au 1 er octobre 2003 tout en renonçant à demander le remboursement des prestations déjà versées. L'assuré a formé opposition contre cette décision, et produit les avis des docteurs J._ (médecin traitant) et K._ (spécialiste en maladies digestives), selon lesquelles la probabilité qu'il avait présenté une maladie de Crohn était infime. Après avoir requis l'avis de son médecin-conseil et sollicité une nouvelle prise de position de la Clinique H._, Allianz a rendu une nouvelle décision, le 31 janvier 2013, par laquelle elle a nié le droit aux prestations ab initio et réclamé à l'assuré le remboursement de toutes les prestations allouées, soit 433'344 fr. 10 (recte: 431'344 fr.10; frais de traitement: 146'051 fr. 70; indemnités journalières: 221'913 fr. 40; avances sur rente d'invalidité: 33'339 fr.; indemnité pour atteinte à l'intégrité: 30'040 fr.). Elle a nié l'existence juridique d'un accident au vu de l'incohérence des versions successives de l'accident présentées par l'assuré.
B.
Par jugement du 22 septembre 2014, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne a partiellement admis le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition. Elle a annulé cette décision en tant qu'elle nie le droit aux prestations LAA ab initio et exige la restitution d'un montant de 433'344 fr. 10, fixé l'arrêt des prestations légales dues par Allianz au 16 juillet 2010 et rejeté le recours pour le surplus.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut, principalement, à l'octroi d'une rente LAA fondée sur un degré d'invalidité de 69% dès le 1 er janvier 2009 plus intérêts à 5% sur l'arriéré, sous déduction des acomptes déjà versés; subsidiairement, au renvoi du dossier à l'assureur-accidents.
Allianz conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
La cour cantonale a jugé que Allianz ne pouvait se prévaloir d'un titre de révocation (au sens de l'<ref-law> [RS 830.1]) pour reconsidérer ses décisions (matérielles) d'octroi des prestations et réclamer à l'assuré la restitution de la totalité des montants alloués. D'une part, il n'y avait pas de faits nouveaux ouvrant la voie de la révision. D'autre part, même si différentes versions d'accidents figuraient dans les pièces du dossier, il n'était pas possible d'exclure l'existence d'un événement traumatique à l'origine de l'ulcère constaté à l'Hôpital C._, si bien que l'allocation des prestations jusqu'au 16 juillet 2010 n'était pas entachée d'une erreur manifeste.
Il n'y a pas lieu de revenir sur ces aspects du jugement entrepris, en particulier sur la question de la survenance même d'un événement accidentel en date du 22 juin 2003. En effet, l'intimée a expressément déclaré renoncer à contester ce point dans son mémoire de réponse (voir n. 73 p. 15). On voit d'autant moins de raisons d'en discuter que l'intimée a alloué ses prestations durant sept ans et qu'elle a fait valoir des motifs de doute à ce sujet seulement après l'opposition formée par l'assuré contre sa décision du 16 juillet 2010, soit à un moment où il s'avère difficile, voire impossible, de mener une instruction sur les faits.
3.
Sont seuls litigieux en instance fédérale le bien-fondé de la suppression des prestations d'assurance à partir du 16 juillet 2010, respectivement le refus d'octroi d'une rente ensuite de l'accident du 22 juin 2003.
Dans une procédure de recours concernant une prestation en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (<ref-law>).
4.
4.1. Un rapport de causalité naturelle doit être admis si le dommage ne se serait pas produit du tout, ou ne serait pas survenu de la même manière sans l'événement assuré. Il n'est pas nécessaire que l'accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé: il suffit qu'associé éventuellement à d'autres facteurs, il ait provoqué l'atteinte à la santé, c'est-à-dire qu'il apparaisse comme la condition sine qua non de cette atteinte. L'existence d'un lien de causalité naturelle s'apprécie avant tout sur la base de faits médicaux et d'évaluations médicales sur lesquels le juge doit se fonder en priorité (voir FRÉSARD/ MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Vol. XIV, 2 ème éd., n o 82 p. 866).
4.2. En cas d'état maladif antérieur, si l'on peut admettre qu'un accident n'a fait que déclencher un processus qui serait de toute façon survenu sans cet événement le lien de causalité naturelle entre les symptômes présentés par l'assuré et l'accident doit être nié lorsque l'état maladif antérieur est revenu au stade où il se trouvait avant l'accident (statu quo ante) ou s'il est parvenu au stade d'évolution qu'il aurait atteint sans l'accident (statu quo sine) (SVR 2009 UV n° 3 p. 9). L'examen de l'existence de la causalité naturelle revient donc à se demander si l'accident a causé une aggravation durable de l'état maladif antérieur ou une nouvelle atteinte durable dans le sens d'un résultat pathologique sur la partie du corps déjà lésée.
5.
La cour cantonale a retenu une évolution vers un statu quo sine au plus tard au 16 juillet 2010 en raison d'un état antérieur préexistant sous la forme d'une insuffisance veineuse. Pour parvenir à cette conclusion, la cour cantonale a d'abord constaté que l'ulcère consécutif à la lésion cutanée initiale avait guéri fin 2005. Elle a ensuite relevé que les experts du Centre G._ avaient réservé une appréciation différente de la situation en fonction d'un possible "état thrombotique préexistant" et que les documents médicaux recueillis par l'intimée après leur expertise permettaient de confirmer une telle pathologie. En effet, l'examen clinique de l'assuré décrit dans un rapport d'hospitalisation du 8 décembre 2002 faisait état d'oedèmes aux membres inférieurs prenant le godet jusqu'à mi-mollet ainsi que d'une hyperpigmentation au tibia droit à la suite d'un accident de moto. Compte tenu de ces antécédents et des facteurs aggravants comme le surpoids et la consommation de nicotine de longue date, il était établi au degré de la vraisemblance prépondérante que le lien de causalité avait disparu au moment où le passage à la rente avait été envisagé. Si l'accident avait pu expliquer pendant un certain temps le syndrome post-thrombotique et constituer avec l'insuffisance veineuse une cause partielle de la dégradation observée, au-delà et au plus tard le 16 juillet 2010, la prédisposition constitutionnelle jouait un rôle exclusif dans l'évolution du syndrome post-thrombotique.
6.
Le recourant fait grief aux premiers juges d'avoir nié la causalité naturelle alors qu'ils avaient écarté les conclusions de la Clinique H._ et du médecin-conseil de l'intimée pour privilégier le rapport d'expertise du Centre G._, auquel ils avaient accordé une pleine valeur probante. Il n'était nullement démontré qu'il souffrait d'une maladie antérieure à son accident permettant de justifier la disparition du lien de causalité naturelle au delà-du 16 juillet 2010. Bien au contraire: le 16 juillet 2003, il avait subi un écho-Doppler veineux de son membre inférieur droit qui n'avait pas montré de thrombose veineuse profonde (rapport de sortie de l'Hôpital C._ du 6 août 2003). En admettant le contraire, les premiers juges s'étaient substitués aux experts du Centre G._. En tout état de cause, même s'il avait par hypothèse souffert d'une insuffisance veineuse antérieure à l'accident, il n'était pas prouvé que son état aurait évolué de la même manière sans cet événement.
7.
Il est exact, comme l'affirme le recourant, que le dossier ne contient aucune pièce dans laquelle un médecin pose le diagnostic d'une insuffisance veineuse antérieurement à l'accident ou retient qu'une telle affection préexistait à celui-ci. La constatation des premiers juges selon laquelle l'état de la jambe droite de l'assuré - tel qu'il se présente à la suite d'un syndrome post-thrombotique suivi d'un lymphoedème - est à mettre exclusivement sur le compte d'un état maladif antérieur, les problèmes liés à l'ulcération ayant tout au plus passagèrement aggravé le syndrome post-thrombotique, ne trouve ainsi appui sur aucun des avis médicaux en présence. Certes, la description, dans un rapport médical établi six mois avant l'accident assuré, d'oedèmes aux membres inférieurs et d'une pigmentation au tibia droit à la suite d'un accident de moto (dont on ignore la date) est de nature à susciter des interrogations légitimes quant à un éventuel état antérieur correspondant à une insuffisance veineuse. Mais la seule mention de la présence d'oedèmes n'autorisait pas les premiers juges à en tirer eux-mêmes une conclusion diagnostique, ni a fortiori de fixer un statu quo sine sur cette base. En outre, leur interprétation se heurte au fait que le rapport en question fait état d'oedèmes touchant les deux membres inférieurs et que l'assuré ne présente apparemment aucun problème veineux à la jambe gauche, alors que la jambe lésée a évolué vers un syndrome post-thrombotique sévère. Enfin, les premiers juges ne se prononcent pas sur les résultats de l'écho-Doppler du 16 juillet 2003.
Tout bien considéré, il subsiste des incertitudes sur la chaîne causale de l'accident à l'évolution clinique du membre inférieur droit jusqu'au moment déterminant du droit éventuel à la rente (1er janvier 2009). Dans la mesure où les experts du Centre G._ n'ont pas eu connaissance de la pièce à laquelle se sont référés les premiers juges et vu les nombreux intervenants médicaux au dossier, il se justifie d'ordonner une expertise judiciaire dont la mise en oeuvre sera assurée par la juridiction cantonale. Dans ce cadre, il pourrait se révéler utile de faire appel à un médecin spécialiste en angiologie qui complétera au besoin les points restés obscurs, notamment l'anamnèse et les antécédents de l'assuré (pathologies et accidents antérieurs), en collaboration avec ce dernier. Il convient par conséquent d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle complète l'instruction en ce sens, et qu'elle se prononce à nouveau sur le droit éventuel du recourant à une rente LAA dès le 1er janvier 2009. A cet égard, le recours se révèle bien fondé.
8.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires seront mis à la charge de l'intimée (<ref-law>). Le recourant a droit à une indemnité à titre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement du 22 septembre 2014 de la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne est annulé en tant qu'il confirme l'arrêt des prestations d'assurance au 16 juillet 2010. La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour nouveau jugement au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 3 décembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl