Faits:
A. Le vendredi 13 juillet 2007, C.X._, née en 1980, est décédée lors d'un accident de montagne. Son corps a été héliporté jusqu'à Sion, où il a d'abord été pris en charge par l'entreprise de pompes funèbres Y._, puis, sur mandat de la famille de la défunte, par les Pompes funèbres officielles de Lausanne (ci-après: PFO), dès le lundi 16 juillet 2007.
B. Le 1er octobre 2007, B.X._, A.X._ et D.X._, ont dénoncé pénalement A.Y._ et B.Y._ pour atteinte à la paix des morts (<ref-law>), au motif qu'aucune toilette mortuaire n'avait été pratiquée par l'entreprise Y._ avant le transfert de la dépouille de leur fille, respectivement de leur soeur, de Sion à Lausanne. Ils faisaient en substance valoir que le corps de celle-ci baignait dans son sang, dont une grande quantité avait même débordé du linceul, et qu'ils avaient été choqués et avaient beaucoup souffert du fait que la dépouille avait été laissée dans cet état pendant plus de deux jours.
L'enquête a comporté l'interrogatoire des dénoncés et l'audition de nombreux témoins. Deux employés des PFO ont confirmé que le corps de la victime baignait dans son sang lors de sa prise en charge le 16 juillet 2007. B.Y._ a justifié l'absence de toilette mortuaire par le fait que l'ordre avait d'abord été donné par la police de ne pas toucher le corps de la victime et qu'une fois l'interdiction levée, il avait été renoncé à rendre la dépouille présentable à la suite d'un téléphone avec un employé des PFO, qui lui avait déclaré s'occuper de tout. Elle a contesté avoir assuré à la famille de la défunte que tous les soins nécessaires avaient été prodigués.
C. Par décision du 31 mars 2009, le juge d'instruction a refusé de donner suite à la dénonciation pénale. En bref, il a considéré que l'entreprise Y._ était intervenue alors qu'elle était de permanence et qu'il n'était pas établi qu'elle ait été formellement mandatée pour procéder à une toilette mortuaire, qui, selon B.Y._, incombait aux PFO, ces dernières alléguant toutefois que la déontologie imposait qu'un minimum de soins soient apportés à Sion. Au demeurant, l'élément subjectif de l'infraction dénoncée n'était pas réalisé.
Statuant sur plainte des parents et du frère de la victime, le Juge de l'autorité de plainte du Tribunal cantonal valaisan l'a rejetée par décision du 7 octobre 2009, estimant que seule une omission pouvait être reprochée aux dénoncés, laquelle ne tombait toutefois pas sous le coup de l'<ref-law>.
D. A.X._ et B.X._ forment un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Ils concluent à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau.
Les intimés concluent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le Ministère public et l'autorité cantonale ont renoncé à formuler des observations.

Considérant en droit:
1. Les recourants invoquent une violation de l'<ref-law>, dont ils ne contestent pas que seul le chiffre 1 al. 3 entre en considération en l'espèce. Ils soutiennent que le comportement reproché aux intimés peut aussi s'analyser comme une action, mais que, même considéré comme une omission, il est en l'occurrence punissable, dans la mesure où les intimés avaient une obligation juridique d'agir et doivent en tout cas se voir reprocher un manque de professionnalisme.
1.1 L'<ref-law> réprime notamment la profanation d'un cadavre humain. Le comportement délictueux consiste à exercer sur le corps d'une personne décédée une action physique, se caractérisant par le mépris et l'irrespect. Ainsi, se rend coupable de profanation, celui qui inflige un mauvais traitement à une dépouille, la détrousse, la mutile ou effectue à son encontre tout autre geste de mépris ou de dépréciation. Les interventions qui poursuivent un but légitime, telles qu'une autopsie ou un prélèvement d'organe contre la volonté du défunt ou de ses proches, ne tombent en revanche pas sous le coup de la loi pénale, à moins que la manière de les pratiquer ne dénote un manque de respect, par exemple du fait que l'auteur a enlaidi ou défiguré inutilement le cadavre, ou ne procède d'un manque de professionnalisme (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 173 et les références citées).
L'infraction sanctionnée par l'<ref-law> est une infraction de résultat, qui est consommée par l'atteinte portée au bien juridique protégé par cette disposition, soit au sentiment de piété à l'égard du mort et de ses proches (cf. <ref-ruling> consid. 4a et b p. 119/120 et consid. 6a p. 122). Elle suppose en règle générale un comportement actif. Selon l'<ref-law>, un crime ou un délit peut toutefois aussi être commis par un comportement passif contraire à une obligation d'agir. Tel est le cas, d'après l'alinéa 2 de cette disposition, lorsque l'auteur n'empêche pas la mise en danger ou la lésion du bien juridique protégé, bien qu'il y soit tenu à raison de sa situation juridique, notamment en vertu de la loi, d'un contrat, d'une communauté de risques ou de la création d'un risque.
Sur le plan subjectif, l'<ref-law> exige un comportement intentionnel, le dol éventuel étant toutefois suffisant (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 173). Il faut donc que l'auteur ait, à tout le moins, envisagé que le résultat dommageable puisse survenir, mais ait néanmoins agi, montrant par là qu'il s'en accommodait pour le cas où il se produirait, même s'il ne le souhaitait pas (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 16; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 4 et les arrêts cités).
1.2 Les recourants allèguent vainement que les intimés, en procédant à la levée du corps, en transportant la dépouille au centre funéraire et en la prenant en charge jusqu'à son transfert dans le canton de Vaud, ont adopté un comportement actif. Il n'est aucunement établi, ni d'ailleurs allégué, que par ces actes, notamment par la manière de les accomplir, les intimés auraient porté atteinte au bien juridique protégé. Ce dont il est fait grief à ces derniers - et les recourants l'admettent en définitive eux-mêmes - c'est de n'avoir pas procédé à une toilette mortuaire d'urgence, soit de n'avoir pas accompli un acte. C'est donc bien une omission qui est reprochée aux intimés.
1.3 La décision attaquée ne nie pas qu'aucune toilette mortuaire n'a été pratiquée par les intimés et que, lors de son arrivée à Lausanne, plus de deux jours après l'accident, le corps de la défunte baignait dans son sang, au point qu'une partie de ce dernier débordait du linceul. Le fait de laisser le corps, manifestement très abîmé, d'une personne décédée à la suite d'un accident de montagne dans un tel état, pendant quelque deux jours, alors qu'il n'existe pas ou plus de motif, tel qu'un ordre de l'autorité de ne pas toucher au corps, qui vienne justifier un tel comportement, dénote, si ce n'est du mépris, un grave manque de respect, lésant le sentiment de piété à l'égard du défunt et de ses proches. Il doit dès lors être considéré comme un acte de profanation au sens de l'<ref-law>.
1.4 Comme on l'a vu, un crime ou un délit peut aussi être commis par un comportement passif, lorsque l'auteur avait une obligation d'agir à raison de sa situation juridique (cf. supra, consid. 1.1). Le seul fait que l'auteur a agi par omission ne suffit donc pas à exclure la commission du crime ou du délit. Par conséquent, l'autorité cantonale ne pouvait, ainsi qu'elle l'a fait, confirmer le refus de suivre au seul motif que les intimés ne pouvaient se voir reprocher qu'une omission. En cela, la décision attaquée viole le droit fédéral.
1.5 Le raisonnement erroné de l'autorité cantonale l'a conduite à ne pas examiner si les intimés avaient une obligation juridique d'accomplir l'acte qu'il leur est reproché d'avoir omis et d'empêcher ainsi la lésion du bien juridique protégé par l'<ref-law>. Subséquemment, elle ne s'est pas non plus prononcée sur la question de savoir si, le cas échéant, les intimés pourraient se voir reprocher d'avoir agi intentionnellement, au moins par dol éventuel. Il n'est toutefois pas possible de trancher ici ces questions, dès lors que les constatations de fait nécessaires pour les élucider font défaut. Les recourants eux-mêmes admettent d'ailleurs que la décision attaquée, voire l'instruction, doit être complétée sur ces points.
1.6 Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Il incombera notamment à cette dernière d'établir ou de faire établir les faits nécessaires pour déterminer si les conditions de l'<ref-law> et l'élément subjectif de l'infraction en cause sont réalisés.
2. Les intimés et le canton du Valais succombent. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., seront donc mis pour la moitié, soit 1000 fr., à la charge des intimés, qui les supporteront conjointement (art. 66 al. 1 et 5 LTF), le canton du Valais étant dispensé de payer des frais (<ref-law>). Les recourants, qui obtiennent gain de cause, peuvent prétendre à des dépens, d'un montant arrêté à 3000 fr., dont la moitié, soit 1500 fr., sera mise conjointement à la charge des intimés (art. 68 al. 1 et 4 LTF) et l'autre moitié à la charge du canton du Valais.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau.
2. Les frais judiciaires sont mis conjointement à la charge des intimés à concurrence de 1000 fr.
3. Les intimés, conjointement, et le canton du Valais verseront chacun une indemnité de dépens de 1500 fr. aux recourants.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Juge de l'autorité de plainte.
Lausanne, le 25 janvier 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz