Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 30. Juni 2011 lehnte die IV-Stelle Luzern - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - den von E._ (Jhg. 1957) mit Gesuch von 23. Juni 2008 geltend gemachten Anspruch auf Invalidenrente mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 4. September 2012).
C. Mit Beschwerde lässt E._ beantragen, unter Aufhebung des Entscheids des kantonalen Gerichts sei die Sache an dieses "zur Ergänzung und Neubeurteilung und Abnahme der Beweise" zurückzuweisen; "insbesondere sei, wie dies im Bericht der Stiftung X._ vorgesehen ist, ein unabhängiges Gutachten über die Gebrechen des Beschwerdeführers und deren Auswirkungen auf seine Arbeitsfähigkeit anzuordnen. (2.) Eventuell sei das beantragte Gutachten, obwohl die Beschwerden grundsätzlich nur kassatorischer Natur sind, allenfalls durch die angerufene Instanz direkt anzuordnen."
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Zu prüfen sind grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, die das Bundesgericht nur prüft, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Auf bloss allgemein gehaltene Kritik am angefochtenen Entscheid ist nicht einzutreten.
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt wie schon im vorinstanzlichen Verfahren vor, die IV-Stelle habe die Begründungspflicht verletzt, indem sie die aufgrund des Arbeitstrainingsberichts der Stiftung X._ vom 27. April 2010 erhobenen Einwände in ihrer Ablehnungsverfügung nicht einbezog; dies sei als Verstoss gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör (vgl. <ref-law> und <ref-law>) zu werten. Das kantonale Gericht hat hiezu richtig dargelegt, dass aus der Verfügung vom 30. Juni 2011 auch ohne Nennung des fraglichen Beweismittels ohne Weiteres geschlossen werden kann, welche Aktenstücke die Verwaltung als beweiskräftig erachtete. Die zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen sind dahin gehend zu präzisieren, dass der Versicherte im Vorbescheidverfahren zu seinen Einwendungen mündlich angehört wurde ("Abhörungsprotokoll im Vorbescheidverfahren" vom 6. April 2011) und die Stellungnahme des Rechtsvertreters dazu vom 21. Juni 2011, in welcher in erster Linie auf den Arbeitstrainingsbericht Bezug genommen wurde, in allen wesentlichen Punkten in der Verfügung zitiert wurde. Die Begründung war mithin so abgefasst, dass sich der Versicherte über die Tragweite der Verfügung Rechenschaft geben und diese sachgerecht anfechten konnte (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188, 229 E. 5.2 S. 236, je mit Hinweisen). Ein Rechtsnachteil, aufgrund dessen der vorinstanzliche Entscheid und die Verwaltungsverfügung ohne materielle Prüfung aufzuheben wären, ist daher nicht ersichtlich.
2.2 Weiter rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe die gemäss Arbeitstrainingsbericht der Stiftung X._ vom 27. April 2010 als indiziert zu betrachtenden zusätzlichen medizinischen Abklärungen durch verwaltungsunabhängige Gutachter nicht veranlasst; darin sei ein Verstoss gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung zu erblicken. Der Beschwerdeführer verkennt auch in diesem Punkt die Rechts- und Sachlage. Nach <ref-law> hat das kantonale Versicherungsgericht die Beweise frei zu würdigen. Das Bundesgericht greift in die Beweiswürdigung der Vorinstanz gestützt auf <ref-law> (Willkürverbot) nur ein, wenn sie aus den vorhandenen Beweismitteln offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 in fine S. 9). Davon kann hier nicht die Rede sein. Die Stiftung X._ empfahl im fraglichen Bericht, weitere medizinische Abklärungen zur Arbeitsfähigkeit zu treffen, sei es durch verwaltungsunabhängige Ärzte, sei es durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD). Die IV-Stelle veranlasste gestützt darauf die Beurteilung des medizinischen Sachverhalts bei Dr. med. B._, Facharzt für orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, der ärztliches Mitglied des RAD ist (vgl. "Protokoll medizinisches Standortgespräch und Stellungnahme" vom 18. Mai 2010). Auch die Rüge, das kantonale Gericht habe die Beweise willkürlich gewürdigt, zielt damit ins Leere.
3. 3.1 Das kantonale Gericht ist in einlässlicher Würdigung der medizinischen und der anderen Akten zum Schluss gelangt, dass zur Beurteilung des Gesundheitszustands und der Arbeitsfähigkeit auf den in allen Teilen beweiskräftigen, mit den übrigen Unterlagen übereinstimmenden Bericht des Dr. med. B._ vom 18. Mai 2010 (vgl. auch dessen Aktenzusammenfassung vom 16. April 2010) abzustellen war. Danach war aufgrund des intermittierenden zerviko-brachialgiefomen Schmerzsyndroms (mit/bei intermittierend sensibler Wurzelreizsymptomatik auf Höhe des Halswirbelkörpers [HWK] C6, motorischem Partialdefizit bezüglich der Faustschlusskraft rechts, Status nach Diskektomie im Bereich der HWK C6/C7 mit Implantation einer Bandscheibenprothese am 26. Februar 2008, Reflexausfall auf Höhe des HWK C6 und muskulostatischer Dysbalance) die angestammte Berufstätigkeit als Automechaniker, die mit häufigen wirbelsäulenbelastenden Verrichtungen über Kopfhöhe und häufigem Beugen des Kopfes verbunden ist, nicht mehr zumutbar; hingegen war er übereinstimmend mit den Ergebnissen der Beruflichen Abklärungsstelle Y._ vom 20. Juli 2009 für körperlich leichte Arbeiten, die in wechselnder Position ausgeübt werden können und die stereotype oder Zwangshaltungen der Halswirbelsäule und des Kopfes nicht erfordern, zeitlich und leistungsmässig uneingeschränkt arbeitsfähig.
3.2 Die Vorbringen des Beschwerdeführers zum vorinstanzlichen Ergebnis zur Arbeitsfähigkeit dringen nicht durch. Zum einen stützt er sich auf gemäss <ref-law> unzulässige neue Beweismittel. Zum anderen geht aus den Ziffern 5 ("orthopädischer Status") und 9 ("Fazit/orthopädische Beurteilung") des Berichts des Dr. med. B._ vom 18. Mai 2010 zweifelsfrei hervor, dass er den Versicherten - entgegen dessen Vorbringen in der Beschwerde - klinisch untersucht hatte. Sodann ist darauf hinzuweisen, dass es sich bei der von der Beruflichen Abklärungsstelle Y._ im Schlussbericht vom 20. Juli 2009 gewählten Formulierung, "als Automechaniker ist (der Versicherte) mehr als 100 % AUF" um einen offensichtlichen Verschrieb handelte, wie sie auf Anfrage der IV-Stelle mit Schreiben vom 8. Februar 2011 festhielt. Weiter verkennt der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Erwägung, dass gemäss Rechtsprechung (grundlegend: <ref-ruling> E. 2b S. 20) die Arbeitsfähigkeit in erster Linie gestützt auf die ärztlichen Befunde zu den gesundheitlichen Beeinträchtigungen und den daraus folgenden körperlich-funktionellen Belastbarkeitsgrenzen festzustellen ist; zu konkret geeigneten, leidensangepassten Tätigkeiten hat hingegen die Verwaltung, allenfalls unter Beizug von Fachpersonen wie Berufsberater, die notwendigen Feststellungen zu treffen. Dem nicht zu beanstandenden Entscheid des kantonalen Gerichts ist beizufügen, dass das von der IV-Stelle gestützt auf den Vorschlag der Beruflichen Abklärungsstelle Y._ (Bericht vom 20. Juli 2009) gewährte Arbeitstraining bei der Stiftung X._ nicht die Leistungseinschätzung zum Ziel hatte, sondern "ein möglichst schnelles Auftrainieren der Arbeitsfähigkeit hinsichtlich der von der Beruflichen Abklärungsstelle Y._ gemachten Vorschläge" (Schreiben der IV-Stelle vom 12. Oktober 2009). Abschliessend ist mit der Vorinstanz festzuhalten, dass Dr. med. B._ die von ihm diagnostisch nicht erfassten lumbalen Beschwerden bekannt waren und an seinem ärztlichen Zumutbarkeitsprofil gemäss Auskünften eines anderen Arztes des RAD vom 27. Juni 2011 nichts änderte.
3.3 Der Beschwerdeführer beanstandet die vom kantonalen Gericht ermittelten, gemäss <ref-law> bei der Bestimmung des Invaliditätsgrades in die Vergleichsrechnung einzusetzenden hypothetischen Einkommen nicht. Daraus ergibt sich ein den Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung ausschliessender Invaliditätsgrad.
4. Dem unterliegenden Beschwerdeführer sind die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder