Sachverhalt:
A. Die X._ AG mit Sitz in S._ (Beschwerdeführerin) bestellte am 7. Oktober 1992 bei der Z._ a.s., der Rechtsvorgängerin der Y._ a.s. (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in T._ im heutigen Tschechien 10'000 Tonnen Stahlblecheisen für USD 1'800'000.--. Die Parteien vereinbarten am 7. respektive 9. Oktober 1992 folgende Schiedsklausel:
"Saemtliche von diesem Vertrag resultierende Beziehungen sowie auch Rechtsbeziehungen gm. diesem Vertrag, inkl. der Fragen ueber die Gueltigkeit des Vertrages, bzw. Folgen dieser Gueltigkeit richten sich nach dem Tschechoslowakischen Recht.
Sollten irgendwelche Unterschiedlichkeiten auf guetlichem Wege nicht geloest werden, entscheidet das Schiedsgericht der Tschechoslowakischen Handles- u. Industriekammer in Prag durch 3 gm. dem Schiedsgesetz genannt. Beide Vertragsparteien verpflichten sich, Verdikt des Schiedsgerichtes ohne Verzug gm. dem Beschluss des Gerichtes."
Die Beschwerdegegnerin machte am 17. Januar 1996 beim Schiedsgericht der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und Agrarkammer der Tschechischen Republik, Prag, eine Klage anhängig. Das Schiedsgericht bejahte mit Zwischenentscheid vom 27. Februar 1997 seine Zuständigkeit zur Entscheidung des ihm vorgelegten Streitfalls bzw. verwarf die von der Beschwerdeführerin erhobene Unzuständigkeitseinrede. Sodann verpflichtete es die Beschwerdeführerin mit Endentscheid vom 17. Juni 1998, der Beschwerdegegnerin den Betrag von USD 685'418.58, die Gebühr für das Schiedsverfahren (CZK 554'755.--) und eine Verwaltungspauschale des Schiedsgerichts (CZK 460'000.--), insgesamt CZK 1'014'755.-- sowie CZK 400'000.-- als Teilersatz für die Anwaltskosten zu bezahlen.
Mit Zahlungsbefehl vom 6. Juni 2008 Betreibung Nr. ... betrieb die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin gestützt auf den Schiedsspruch vom 17. Juni 1998 für Fr. 1'021'612.96 samt Zins zu 6 % seit 17. Juni 1998 sowie für Fr. 92'058.10 samt Zins zu 5 % seit 3. September 2004. Die Beschwerdeführerin erhob am 18. Juni 2008 Rechtsvorschlag.
B. Die Beschwerdegegnerin beantragte mit Eingabe vom 5. Juni 2009 beim Audienzrichteramt des Bezirksgerichts Zürich, das genannte Schiedsurteil anzuerkennen und als vollstreckbar zu erklären. Ferner sei ihr in der Betreibung Nr. ... definitive Rechtsöffnung zu erteilen.
Der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Zürich erklärte den Schiedsspruch mit Verfügung vom 31. August 2009 vollstreckbar und erteilte der Beschwerdegegnerin für Fr. 715'350.80 nebst Zins zu 5 % seit 3. September 2004 sowie für Fr. 92'058.10 nebst Zins zu 5 % seit 3. September 2004 definitive Rechtsöffnung. Im Mehrbetrag wies er das Rechtsöffnungsbegehren ab.
Am 25. Januar 2010 wies das Obergericht des Kantons Zürich einen von der Beschwerdeführerin dagegen erhobenen Rekurs grösstenteils ab bzw. hiess diesen insoweit teilweise gut, als es vom Rechtsöffnungsbetrag Fr. 10'760.-- in Abzug brachte.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, den Beschluss vom 25. Januar 2010 aufzuheben, auf das Begehren um Vollstreckbarerklärung des Schiedsentscheids vom 17. Juni 1998 nicht einzutreten, eventuell dieses abzuweisen, auf das Rechtsöffnungsbegehren nicht einzutreten, eventuell auch dieses abzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen und den angefochtenen Entscheid zu bestätigen. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 9. April 2010 aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die vorliegende Beschwerde wurde von der im kantonalen Verfahren mit ihren Anträgen unterliegenden Partei (<ref-law>) unter Einhaltung der gesetzlichen Form (<ref-law>) und innerhalb der Beschwerdefrist von <ref-law> erhoben. Sie richtet sich gegen einen Endentscheid eines als Rechtsmittelinstanz entscheidenden oberen kantonalen Gerichts (Art. 75 Abs. 2, Art. 90 BGG) betreffend die Anerkennung und Vollstreckung eines ausländischen Schiedsurteils in einer vermögensrechtlichen Zivilsache mit einem Streitwert von über 30'000 Franken (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 1 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.1). Auf die Beschwerde ist damit einzutreten, soweit das angefochtene Urteil ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid im Sinne von <ref-law> ist, d.h. unter Vorbehalt von Rügen, die mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde nach <ref-law>/ZH hätten erhoben werden können, mithin zur Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs mit diesem Rechtsmittel hätten erhoben werden müssen und folglich gegen das Urteil des Obergerichts nicht zulässig sind. Dazu zählen namentlich die Rügen der Verletzung des Willkürverbots bei der Feststellung des Sachverhalts (z.B. in Form von Versehensrügen oder Aktenwidrigkeitsrügen) oder bei der Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts oder der Verletzung des Gehörsanspruchs (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 527; <ref-ruling> E. 3.2 und 3.4 S. 586 ff.).
1.2 Auch soweit im angefochtenen Urteil über die Rechtsöffnung entschieden wurde, betrifft dies keine vorsorgliche Massnahme im Sinn von <ref-law>, weshalb das Bundesgericht behauptete Rechtsverletzungen (vgl. <ref-law>) mit freier Kognition prüft (<ref-ruling> E. 1.5 S. 400; Urteil 5A_840/2009 vom 30. April 2010 E. 1). Die Beschwerde in Zivilsachen kann demnach vorliegend uneingeschränkt wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden, bezüglich derer das angefochtene Urteil kantonal letztinstanzlich ist. Das Bundesgericht prüft im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen mit freier Kognition, ob - wie hier geltend gemacht - Bundesrecht oder Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b BGG) verletzt ist (Urteil 4A_403/2008 vom 9. Dezember 2008 E. 1.2, Pra 2009 Nr. 91 S. 611).
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerde ist dabei hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Dazu ist unerlässlich, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2). Vorliegend sind nach dem in der vorstehenden Erwägung 1.1 Ausgeführten allerdings nur solche Sachverhaltsrügen zulässig, die damit begründet werden, das Handelsgericht habe bei der Sachverhaltsermittlung <ref-law> verletzt (vgl. Urteil 4A_306/2009 vom 8. Februar 2010 E. 2.2). Soweit die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerdebegründung vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abweicht, ohne eine solche Rüge zu substanziieren, kann sie nicht gehört werden, und auf Beanstandungen, die sie auf entsprechende tatsächliche Vorbringen stützt, ist nicht einzutreten.
2. Nach <ref-law> gilt für die Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Schiedssprüche das New Yorker Übereinkommen vom 10. Juni 1958 über die Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Schiedssprüche (SR 0.277.12; NYÜ). Die Anwendbarkeit des NYÜ wird vorliegend von keiner der Parteien bestritten.
3. Die Beschwerdeführerin hatte bereits am 29. November 2004 beim Audienzrichteramt des Bezirksgerichts Zürich um Vollstreckbarerklärung und Erteilung der definitiven Rechtsöffnung ersucht. Sie zog ihr Begehren an der Hauptverhandlung vom 9. Februar 2005 indessen unter Hinweis auf <ref-law>/ZH zurück, worauf die Einzelrichterin das Verfahren gleichentags als durch Rückzug erledigt abschrieb. Die Beschwerdeführerin stellt sich nun auf den Standpunkt, die Abschreibungsverfügung vom 9. Februar 2005 sei in materielle Rechtskraft erwachsen und die kantonalen Gerichte hätten auf das hier strittige, erneute Begehren um Anerkennung und Vollstreckung des Schiedsentscheids vom 17. Juni 1998 nicht eintreten dürfen, weil eine abgeurteilte Sache vorliege. Die Vorinstanz habe das NYÜ und Bundesrecht verletzt, indem sie eine res iudicata verneint und auf das Begehren eingetreten sei.
3.1 Es ist zunächst zu prüfen, ob das NYÜ einem Eintreten auf das vorliegende Anerkennungs- und Vollstreckungsbegehren entgegensteht.
Nach Art. IV Ziff. 1 des NYÜ ist zur Anerkennung und Vollstreckung (...) erforderlich, dass die Partei, welche die Anerkennung und Vollstreckung nachsucht, zugleich mit ihrem Antrag die in den Bst. a und b dieser Ziffer genannten Dokumente (Schiedsentscheid und Schiedsklausel, je in beglaubigter Form) vorlegt. Die Beschwerdeführerin hält gestützt auf den Wortlaut dieser Bestimmung dafür, dass die Beschwerdegegnerin die Dokumente spätestens am 9. Februar 2005 mit ihrer mündlich vorgetragenen Klagebegründung hätte einreichen müssen, was sie unterlassen habe. Sofern das NYÜ es zulassen sollte, dass Vollstreckbarkeitserklärungsbegehren (wegen solchen formellen Mängeln) zurückgezogen und neu eingebracht werden könnten, müsste dies aus dem Staatsvertrag ausdrücklich hervorgehen, was indessen nicht der Fall sei. Damit sei staatsvertraglich abschliessend geregelt, dass auf das vorliegende Begehren wegen res iudicata nicht einzutreten sei.
Der Argumentation der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden. Dem Wortlaut von Art. IV Ziff. 1 NYÜ lässt sich nicht entnehmen, dass ein - aus welchen Gründen auch immer - zurückgezogenes Gesuch nicht neu gestellt werden könnte. Die Anforderung, dass die Dokumente zugleich mit dem Antrag vorgelegt werden müssen, lässt sich zwangslos nur auf den im laufenden Verfahren gestellten Antrag beziehen. Eine ausdehnende Interpretation im Sinne der Beschwerdeführerin würde dem allgemein anerkennungs- und vollstreckungsfreundlichen Geist des Abkommens entgegenstehen, der auch eine enge Auslegung der in Art. V des Abkommens abschliessend aufgezählten Gründe für die Verweigerung der Anerkennung und Vollstreckung nahelegt (<ref-ruling> E. 2.1 und 3.3). Auch liefe es dem System der abschliessenden Aufzählung von Verweigerungsgründen zuwider, gestützt auf eine ausdehnende Interpretation von Art. IV Ziff. 1 NYÜ die Neueinbringung eines Anerkennungs- und Vollstreckungsbegehrens nach dem Rückzug eines ersten Gesuches nicht zuzulassen, weil im Abkommen nicht ausdrücklich geregelt ist, dass ein Vollstreckungsbegehren zurückgezogen und neu eingebracht werden kann. Dies käme der Schaffung eines im Abkommen nicht vorgesehenen, prozessualen Hinderungsgrundes für die Anerkennung und Vollstreckung gleich. Die Regelung des Verfahrens der Anerkennung und Vollstreckung wird aber im Rahmen des Abkommens grundsätzlich dem nationalen Recht überlassen (vgl. dazu Poudret/Besson, Comparative Law of International Arbitration, 2. Aufl. 2007, Rz. 949; Patocchi/ Jermini, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007, N. 34 ff. zu <ref-law>). Soweit ersichtlich, wird denn auch in der einschlägigen internationalen Rechtsprechung und Literatur nirgends die Auffassung vertreten, das NYÜ verbiete die Wiedereinbringung eines Begehrens, das zurückgezogen wurde oder gescheitert ist, weil gleichzeitig mit dem Antrag keine Dokumente oder solche mit formellen Mängeln vorgelegt wurden. Im Gegenteil. Rechtsprechung und Lehre zeigen sich grosszügig in der nachträglichen Zulassung von verbesserten Dokumenten im gleichen Verfahren oder lassen andernfalls wenigstens die Wiedereinbringung des Begehrens mit verbesserten Dokumenten zu (Poudret/Besson, a.a.O., Rz. 950 S. 870; Albert Jan van den Berg, Court decisions on the New York Convention, in: ASA [Association suisse de l'arbitrage] Special Series No. 9, 1996, S. 34 § 405; derselbe, The New York Arbitration Convention of 1958, Den Haag 1981, S. 249 [zit. 1981]; Jan Paulsson, The New York Convention in international practice, in: ASA Special Series No. 9, 1996, S. 105 ff., je mit Hinweisen auf die internationale Rechtsprechung; Elliott Geisinger, Implementing the New York Convention in Switzerland, Journal of International Arbitration 2008 S. 696).
3.2 Steht somit das NYÜ einem Eintreten auf das wiedereingebrachte Gesuch nicht entgegen, ist weiter zu prüfen, ob die Vorinstanz mit ihrem diesbezüglichen Entscheid Bundesrecht verletzte.
Materielle Rechtskraft bedeutet, dass ein zwischen zwei Parteien ergangenes Urteil in einem späteren Prozess verbindlich ist. Einer identischen oder gegenteiligen Klage steht die Bindungswirkung der abgeurteilten Sache entgegen. Nach konstanter Rechtsprechung ist die materielle Rechtskraft eine Frage des Bundesrechts, sofern der zu beurteilende Anspruch auf Bundesrecht beruht (<ref-ruling> E. 2 S. 476 f; <ref-ruling> E. 2a S. 90, je mit Hinweisen). In der Rechtsprechung und Literatur herrscht Einigkeit darüber, dass nicht nur vollstreckbare gerichtliche Urteile, sondern auch Erledigungsentscheide aufgrund von Parteierklärungen (Vergleich, Anerkennung, Rückzug) in materielle Rechtskraft erwachsen. Namentlich bei Klagerückzug ist von Bundesrechts wegen grundsätzlich von materieller Rechtskraft auszugehen (<ref-ruling> E. 1 S. 151 f.; Urteile 5A_82/2009 vom 27. April 2009 E. 2.3 und 4P.94/2002 vom 27. Juni 2002 E. 3.1, in: Pra 2003 Nr. 16 S. 77; VOGEL/SPÜHLER, Grundriss des Zivilprozessrechts, 8. Aufl. 2006, 9. Kapitel, Rz. 69 f.; MAX GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 1979, S. 381; FRANK/STRÄULI/MESSMER, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 1997, N. 16 zu <ref-law>). Nur ausnahmsweise lässt es das Bundesrecht zu, einem Abschreibungsentscheid zufolge Klagerückzugs nicht materielle Rechtskraft zuzumessen. So namentlich bei Klagerückzug in einem frühen Prozessstadium oder zur Wiedereinbringung einer verbesserten Klage (Urteil 4P.94/2002 a.a.O., E. 3.1; bestätigt in: Urteil 5A_82/2009, a.a.O., E. 2.3; VOGEL/SPÜHLER, a.a.O., 9. Kapitel, Rz. 71 und 8. Kapitel, Rz. 45a). In diesen Fällen hängt die Zulässigkeit einer neuen Klage allein vom kantonalen Prozessrecht ab (vgl. <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 1 S. 151; Urteil 4C.164/2000 vom 13. September 2000 E. 3a, sic! 1/2001 S. 38; Urteil 4C.262/2001 E. 1c; vgl. dazu auch VOGEL/ SPÜHLER, a.a.O., 8. Kapitel, Rz. 44 ff.).
Die Beschwerdeführerin betont, dass der Klagerückzug nicht in einem frühen Verfahrensstadium erfolgt sei, sondern erst nach ausführlicher Beantwortung der Klage; es sei nicht um irgendwelche Formalitäten gegangen, sondern um einen Klagerückzug nach vollständiger Kenntnis der Argumentation und Beweismittel der Beschwerdeführerin. Abgesehen davon, dass sie insoweit den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt in unzulässiger Weise ergänzt und insoweit nicht zu hören ist (Erwägung 1.3), stossen diese Vorbringen ins Leere. Denn die Vorinstanz beurteilte die Wiedereinbringung der Klage nicht als zulässig, weil der Rückzug im ersten Verfahren in einem frühen Stadium des Prozesses erfolgt wäre. Vielmehr hielt sie es in tatsächlicher Hinsicht für erstellt (Erwägung 1.3 vorne), dass der Klagerückzug zur Wiedereinbringung einer Klage in verbesserter Form erfolgte. Mithin liegt der alternative Ausnahmefall vor, in welchem dem daraufhin ergangenen Abschreibungsbeschluss von Bundesrechts wegen keine materielle Rechtskraft zukommt und das kantonale Prozessrecht die Wiedereinbringung der Klage zulassen darf. Die Zulassung des neuen Vollstreckungsbegehrens verletzt damit von vornherein kein Bundesrecht. Dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang kantonales Recht willkürlich angewendet hätte, indem sie die Wiedereinbringung nach <ref-law>/ZH als zulässig erachtete, macht die Beschwerdeführerin vorliegend zu Recht nicht geltend, da eine solche Rüge schon an der mangelnden Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges scheitern würde (E. 1.1 vorne).
Abschliessend ist darauf hinzuweisen, dass es schon fraglich ist, ob die Grundsätze des Zivilprozessrechts über die materielle Rechtskraft von Urteilen im Erkenntnisverfahren auf einen Abschreibungsbeschluss in einem Verfahren um Anerkennung eines ausländischen Schiedsurteils verbunden mit einem Begehren um definitive Rechtsöffnung, wie er hier erging, anwendbar sind, ob mit anderen Worten dem vorliegend strittigen Abschreibungsbeschluss von Bundesrechts wegen überhaupt materielle Rechtskraft zugemessen werden dürfte (vgl. dazu Max Guldener, Zwangsvollstreckung und Zivilprozess, ZSR 74/1955 I S. 36 f. und 40). Nachdem die Vorinstanz die materielle Rechtskraft nach dem vorstehend Ausgeführten jedenfalls bundesrechtskonform verneinte, kann diese Frage allerdings offen gelassen werden.
3.3 Die Vorinstanz verletzte damit weder das NYÜ noch Bundesrecht, indem sie auf das strittige Anerkennungs- und Vollstreckungsbegehren eintrat.
4. Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Schiedsspruch vom 17. Juni 1998 sei der Erstinstanz von der Beschwerdegegnerin nicht in gehöriger Form, die eine Anerkennung und Vollstreckung erlaube, vorgelegt worden.
4.1 Nach den vorinstanzlichen Feststellungen reichte die Beschwerdegegnerin bei der Erstinstanz eine Abschrift des Schiedsspruches vor, die von einem Prager Notar beglaubigt ist. Gemäss der auf der Abschrift angebrachten Apostille sei "diese öffentliche Urkunde" von Dr. A._ in seiner Eigenschaft als Vorsitzender des Schiedsausschusses unterzeichnet worden.
Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, die Vorinstanz habe das NYÜ verletzt, indem es diesen Entscheid als vollstreckbar erklärt habe. Sie hält dafür, dass die Unterschriften von sämtlichen am Entscheid mitwirkenden (im Rubrum genannten) Schiedsrichtern hätten beglaubigt werden müssen. Der Schiedsspruch trage auch die Unterschrift von Dr. B._, dem Vorstand des Gesamtschiedsgerichts, und von C._, der stellvertretenden Sekretärin des Gesamtschiedsgerichts. Auch diese Unterschriften hätten von einem Notar beglaubigt und mit einer Apostille versehen werden müssen.
4.2 Art. IV Ziff. 1 lit. a NYÜ verlangt für die Anerkennung und Vollstreckung u.a. die Vorlage der gehörig beglaubigten (legalisierten) Urschrift des Schiedsspruchs oder einer Abschrift, deren Übereinstimmung mit einer solchen Urschrift ordnungsgemäss beglaubigt ist.
Vorliegend ist einzig strittig, ob es für eine Vollstreckbarkeitserklärung ausreichend ist, dass sich die eingereichte beglaubigte Abschrift auf ein Original bezieht, in dem nur die Unterschrift des Vorsitzenden des Schiedsausschusses beglaubigt wurde, nicht auch die weiteren im Schiedsurteil figurierenden Unterschriften.
Legalisation im Sinne von Art. IV Ziff. 1 lit. a NYÜ bedeutet die Bestätigung der Echtheit der Unterschrift(en) der Schiedsrichter (PATOCCHI/JERMINI, a.a.O., N. 49 zu <ref-law>; PETER SCHLOSSER, Das Recht der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit, 2. Aufl., Tübingen 1989, S. 666; CHRISTIAN JOSI, Die Anerkennung und Vollstreckung der Schiedssprüche in der Schweiz, 2005, S. 195), wobei es letztlich immer um die Bestätigung der Echtheit des Schiedsspruchs geht (SCHWAB/WALTER, Schiedsgerichtsbarkeit, 7. Aufl., München 2005, S. 474 Fn. 6). Eine Legalisation ist daher nach herrschender Rechtsprechung und Lehre entbehrlich, wenn die Authentizität des Schiedsspruchs vom Belangten nicht bestritten wird (vgl. betr. Echtheit der Schiedsvereinbarung nach Art. IV Ziff. 1 lit. b NYÜ: Urteil 5P.201/1994 vom 5. Januar 1995 E. 3, in: Bull. ASA 2001 S. 294 ff. und YCA 1997 S. 793; ferner bezüglich Anerkennung und Vollstreckung nach anderen Staatsverträgen: <ref-ruling> E. 3 in fine; <ref-ruling> E. 3 S. 253; zum NYÜ: SCHWAB/WALTER, a.a.O., S. 474, Fn. 6; GERHARD WAGNER, in: Practitioner's Handbook on International Arbitration, Frank-Bernd Weigand [Hrsg.], 2002, S. 822 Rz. 468; KARRER/STRAUB, in: Practitioner's Handbook on International Arbitration, Frank-Bernd Weigand [Hrsg.], 2002, S. 1079 Rz. 238; POUDRET/BESSON, a.a.O., Rz. 950 Fn. 387; JOSI, a.a.O., S. 199 f., je mit Hinweisen auf die Rechtsprechung in verschiedenen Staaten). Es herrscht allgemein Einigkeit darüber, dass die Formerfordernisse nach Art. IV des NYÜ nicht streng handzuhaben sind, da das Übereinkommen, die Vollstreckung von Schiedsentscheiden erleichtern will (vgl. dazu schon die vorstehende Erwägung 3.1; VAN DEN BERG, 1981, a.a.O., S. 250; PATOCCHI/JERMINI, a.a.O., N. 53 zu <ref-law>, JOSI, a.a.O., S. 199).
Vorliegend stellte die Beschwerdeführerin nach den vorinstanzlichen Feststellungen die Echtheit des im kantonalen Verfahren vorgelegten Schiedsspruchs nicht in Frage und machte keine Fälschung oder Anhaltspunkte für eine solche geltend. Es kann ihr zwar beigepflichtet werden, dass bei der Vollstreckung ausländischer Urteile im Interesse der Rechtssicherheit bestimmte Förmlichkeiten unumgänglich sind. Indessen würde es dem Zweck des New Yorker Übereinkommens, die Vollstreckung von ausländischen Schiedssprüchen zu erleichtern, diametral zuwiderlaufen, die Vollstreckung ausschliesslich auf den Wortlaut von dessen Art. IV, der u.a. die Anforderungen an den Beweis der Authentizität des vorgelegten Schiedsspruchs regelt, zu verweigern, wenn die Echtheit der Urkunde gar nicht strittig ist. Die Vorinstanz verletzte somit das NYÜ nicht, indem sie dem vorgelegten Schiedsspruch unter den gegebenen Umständen nicht gestützt auf Art. IV NYÜ die Anerkennung verweigerte, ohne sich darüber näher zu äussern, ob und gegebenenfalls in welchen Fällen über die Legalisierung der Unterschrift des Schiedsgerichtsvorsitzenden hinaus auch die Legalisierung der Unterschriften weiterer Personen erforderlich sein könnte, die das Schiedsurteil unterzeichnet haben. Die Rüge ist unbegründet.
Offensichtlich fehl geht auch der in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf an die Vorinstanz, sie habe mit ihrer Erwägung, dass die Beschwerdeführerin keine Fälschung des Schiedsspruchs geltend gemacht habe, gegen die Beweislastregel von <ref-law> verstossen. Denn die Vorinstanz sah die Echtheit der Urkunde als erstellt an und die Beweislastverteilung wurde damit gegenstandslos (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 277; <ref-ruling> E. 2a).
5. Die Beschwerdeführerin macht geltend, bei einer Vollstreckbarerklärung des Schiedsentscheids vom 17. Juni 1998 wäre sie gezwungen, eine Doppelzahlung zu leisten, nachdem sie der Beschwerdegegnerin bereits vor Durchführung des Schiedsverfahrens unbestrittenermassen eine Zahlung von USD 1.35 Mio. per Saldo aller Ansprüche geleistet habe. Ein solcher Entscheid würde gegen Art. V Ziff. 1 (recte wohl: Ziff. 2) lit. b NYÜ verstossen.
5.1 Die Anerkennung und Vollstreckung eines Schiedsspruches darf nach der angerufenen Bestimmung von Art. V Ziff. 2 lit. b NYÜ versagt werden, wenn die zuständige Behörde des Landes, in dem die Anerkennung und Vollstreckung nachgesucht wird, feststellt, dass die Anerkennung oder Vollstreckung des Schiedsspruches der öffentlichen Ordnung dieses Landes widersprechen würde. Der Vorbehalt des Ordre public stellt eine Ausnahmebestimmung dar, die restriktiv auszulegen ist, insbesondere, wenn es um die Anerkennung und Vollstreckung von ausländischen Entscheiden geht, bei der ihre Tragweite beschränkter ist als bei der direkten Anwendung ausländischen Rechts (sog. gemilderter Ordre public bei der Anerkennung [<ref-ruling>] oder vollstreckungsrechtlicher Ordre public). Eine Anerkennung würde dann gegen den Ordre public verstossen, wenn das einheimische Rechtsgefühl durch die Anerkennung und Vollstreckung eines ausländischen Entscheides in unerträglicher Weise verletzt würde, weil dadurch grundlegende Vorschriften der schweizerischen Rechtsordnung missachtet würden. Ein ausländischer Entscheid kann wegen seines materiellen Gehalts mit der schweizerischen Rechtsordnung unvereinbar sein oder auch wegen des Verfahrens, in dem er ergangen ist. Was das Verfahren angeht, verlangt der Ordre public die Einhaltung der wesentlichen, verfassungsmässigen Verfahrensgrundsätze, wie das Recht auf einen fairen Prozess oder den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 4a S. 348 f.; Urteile 4A_233/2010 vom 28. Juli 2010 E. 3.2.1 und 4P.173/2003 vom 8. Dezember 2003 E. 4.1, in: ASA-Bull. 2005 S. 119).
5.2 Zur Begründung ihres Standpunkts beruft sich die Beschwerdeführerin auf die zwischen ihr und der Beschwerdegegnerin vor Einleitung des Schiedsverfahrens geführte Korrespondenz, aus der hervorgehe, dass eine von ihr geleistete Zahlung von USD 1.35 Mio. per Saldo aller Ansprüche zwischen den Parteien erfolgt sei.
Die Vorinstanz kam im angefochtenen Entscheid unter Auslegung dieser Korrespondenz zum Schluss, es könne von einer gütlichen Einigung, die jegliche zwischen den Parteien bestehenden Vertragsverhältnisse, insbesondere das im Schiedsverfahren zu prüfende, beschlage, keine Rede sein. Der Schiedsspruch verletze mit seiner Annahme, es sei keine gütliche Einigung zwischen den Parteien erfolgt, den Ordre public nicht.
Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag den vorstehend (Erwägungen 1.2/1.3) dargestellten Begründungsanforderungen nicht zu genügen. Sie legt in rein appellatorischer Weise ihre Sicht der Dinge dar, wie die Korrespondenz vor Einleitung des Schiedsverfahrens zu verstehen sei, als ob dem Bundesgericht eine freie Prüfung der sich in diesem Zusammenhang stellenden Fragen nach schweizerischem Recht zukäme. Damit ist sie nicht zu hören. Sie verkennt, dass Prüfungsgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens einzig war, ob das Schiedsgericht bei seinem Schiedsspruch vom 17. Juni 1998 gegen den vollstreckungsrechtlichen Ordre public verstossen hatte. Die Beschwerdeführerin müsste daher darlegen, weshalb die Vorinstanz zu Unrecht verneint haben soll, dass eine Anerkennung und Vollstreckung des Schiedsspruchs das einheimische Rechtsgefühl in unerträglicher Weise verletzen würde, weil der Schiedsspruch unter Missachtung von grundlegenden Vorschriften der schweizerischen Rechtsordnung zustande gekommen war (in diesem Sinne: <ref-ruling> E. 1a/cc und E. 1b S. 494 ff.). Entsprechendes zeigt sie jedoch in keiner Weise auf. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin in ihren Vorbringen den im angefochtenen Urteil festgestellten Sachverhalt nach Belieben ergänzt, ohne dazu im vorliegenden Verfahren zulässige Sachverhaltsrügen zu substanziieren, die es dem Bundesgericht gegebenenfalls erlauben könnten, den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu vervollständigen. Auf die Beschwerde kann in diesem Punkt nicht eingetreten werden.
6. Nach Art. V Ziff. 1 NYÜ darf die Anerkennung und Vollstreckung des Schiedsspruches u.a. versagt werden, wenn die Partei, gegen die er geltend gemacht wird, den Beweis erbringt, dass die Bildung des Schiedsgerichtes oder das schiedsrichterliche Verfahren der Vereinbarung der Parteien oder, mangels einer solchen Vereinbarung, dem Recht des Landes, in dem das schiedsrichterliche Verfahren stattfand, nicht entsprochen hat (lit. d) oder dass sie ihre Angriffs- oder Verteidigungsmittel nicht hat geltend machen können (lit. b).
6.1 Die Beschwerdeführerin machte im kantonalen Verfahren geltend, der Schiedsspruch sei von einem von den Parteien nicht gewählten und damit nicht zuständigen Schiedsgericht, dem Schiedsgericht bei der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und der Agrarkammer der Tschechischen Republik, gefällt worden. Sie rügt, die Vorinstanz habe den entsprechenden Verweigerungsgrund nach Art. V Ziff. 1 lit. d NYÜ zu Unrecht verneint.
6.1.1 Die Vorinstanz und das Bezirksgericht, auf dessen Erwägungen die Vorinstanz teilweise verwies, hielten fest, das mit der Schiedsvereinbarung vom 7./9. Oktober 1992 vereinbarte Schiedsgericht der tschechoslowakischen Handels- und Industriekammer mit Sitz in Prag habe zum Zeitpunkt der Klageeinreichung nicht mehr existiert. Laut dem Zwischenentscheid des angerufenen Schiedsgerichts über seine Zuständigkeit vom 27. Februar 1997 handle es sich nach dem tschechischen Gesetz Nr. 223/1994 beim angerufenen Schiedsgericht um die Nachfolgeinstitution des vereinbarten Schiedsgerichts. Die Beschwerdeführerin habe nicht dargetan, dass dieses Gesetz vorliegend nicht anwendbar wäre und eine andere Institution zur Nachfolge berufen gewesen wäre. Sodann erwog die Vorinstanz gestützt auf MICHAEL E. SCHNEIDER (in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007, N. 24 zu <ref-law>), es sei nicht massgeblich, dass die Parteien keine Nachfolgeorganisation vereinbart hätten, hätten sie im Zeitpunkt des Vertragsschlusses doch nicht vorhersehen können, dass der tschechoslowakische Staat aufgelöst und zwei neue Staaten gebildet werden würden. Gerade für diesen Fall wolle das genannte Gesetz Abhilfe schaffen. Mit einer Schiedsvereinbarung gehe es den Parteien vor allem darum, die Streiterledigung den ordentlichen Gerichten zu entziehen und einem Schiedsgericht zu übertragen, wobei sie im Fall einer institutionellen Schiedsklausel auf die Unterstützung einer vertrauenserweckenden Institution und eine faire Schiedsordnung zählten. Da vorliegend davon auszugehen sei, dass die Nachfolgeorganisation diese Voraussetzungen erfülle, dürfe angenommen werden, dass die Ersetzung der vereinbarten durch die neue Institution vom Parteiwillen umfasst sei. Es liege keine Verletzung der Parteiautonomie und kein Entscheid eines unzuständigen Schiedsgerichts vor.
6.1.2 Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass das massgebliche Gesetz Nr. 223/1994 in den Prozessakten nicht vorhanden sei, weshalb es von der Vorinstanz nicht habe überprüft werden können.
Dies ist unbehelflich. Die Erstinstanz und die Vorinstanz scheinen den Inhalt des genannten Gesetzes soweit erforderlich aus dem Zuständigkeitsentscheid des Schiedsgerichts vom 27. Februar 1997 entnommen zu haben. Die Beschwerdeführerin machte im vorinstanzlichen Verfahren nicht geltend, dass die Erstinstanz diesen Inhalt mit ihrem Vorgehen unrichtig festgestellt habe. Es ist daher nicht ersichtlich und die Beschwerdeführerin legt auch nicht dar, inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt haben soll, soweit sie den Inhalt des Gesetzes Nr. 223/1994 nicht anhand eines bei den Akten liegenden Gesetzestextes überprüfte, sondern diesen ebenfalls aus dem Zuständigkeitsentscheid entnahm (Erwägung 1.2). Zudem behauptet die Beschwerdeführerin auch vorliegend nicht, der Gesetzesinhalt sei damit unrichtig festgestellt worden, so dass der vorgeworfene Mangel überhaupt einen Einfluss auf den vorinstanzlichen Entscheid gehabt hätte. Auf die Rüge ist mangels rechtsgenüglicher Begründung und mangels Rechtsschutzinteresse nicht einzutreten.
6.1.3 Auf die Aktenwidrigkeitsrüge betreffend die vorinstanzliche Feststellung, die Parteien hätten ein institutionelles Schiedsgericht vereinbart, kann mangels Letztinstanzlichkeit nicht eingetreten werden, da sie mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich hätte vorgebracht werden können (Erwägungen 1.1 und 1.3 vorne).
Dasselbe gilt für die Rüge, die vorinstanzlichen Feststellungen, dass es sich beim Schiedsgericht der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und Agrarkammer der Tschechischen Republik um ein Schiedsgericht handle, das an eine Kammer angegliedert sei, die sich mit Wirtschafts- und Agrarfragen beschäftige, und daher davon auszugehen sei, dass die Schiedsrichter der jeweiligen Institutionen über gleiche oder ähnliche Qualifikationen verfügten, seien ohne Begründung, ohne Verweis auf die Akten erfolgt und stellten reine Vermutungen dar.
6.1.4 Die Vorinstanz erkannte somit zu Recht, dass der Entscheid durch das Schiedsgericht der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und Agrarkammer der Tschechischen Republik der Schiedsabrede der Parteien entspricht und die Parteiautonomie nicht verletzt.
6.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht verneint, dass die Verweigerungsgründe nach Art. V Ziff. 1 lit. b und d NYÜ gegeben seien, weil das Schiedsgericht den Schiedsspruch vom 17. Juni 1998 in Anwendung einer falschen, von den Parteien nicht gewählten Schiedsordnung entschieden habe (Schiedsordnung der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und Agrarkammer der Tschechischen Republik). Diese Verfahrensordnung habe insbesondere, in Abweichung von der ursprünglichen, von den Parteien gewählten Schiedsordnung (Schiedsordnung der tschechoslowakischen Handels- und Industriekammer), der Beschwerdeführerin Kautionen von DEM 12'879.-- und DEM 56'010.-- auferlegt, nur um ihr zu ermöglichen, im Schiedsverfahren die Einrede der Unzuständigkeit und nachher der Verrechnung bzw. die Einrede der erbrachten Zahlung von USD 1.35 Mio. vorzubringen. Dies bedeute eine grundlegende, wichtige und nicht zu erwartende Änderung der anwendbaren Verfahrensordnung, d.h. eine überraschende und strukturverändernde Änderung, die dem Grundsatz der Parteiautonomie in krasser Weise widerspreche.
6.2.1 Die Vorinstanz stellte fest, die Parteien hätten sich über das auf die Sache anwendbare Recht geeinigt, nicht aber auf das vom Schiedsgericht anwendbare Verfahrensrecht. Sie führte gestützt auf SCHNEIDER (a.a.O., N. 24 zu <ref-law>) aus, das anwendbare Verfahrensrecht entscheide sich somit nach dem Recht des Landes, in dem das Schiedsverfahren stattfinde. Nach dem anwendbaren tschechischen Gesetz werde mangels gegenteiliger Parteivereinbarung vermutet, dass die Parteien die Schiedsordnung, Statuten und andere Reglemente betreffend das Schiedsverfahren vor dem ständigen Schiedsgericht akzeptierten, die im Zeitpunkt der Klageeinleitung in Kraft seien. Das von den Parteien vereinbarte (ständige) Schiedsgericht habe seine Bezeichnung per 1. Januar 1995 (in Folge der Auflösung des tschechoslowakischen Staates) in "Schiedsgericht bei der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und Agrarkammer der Tschechischen Republik" geändert, bei dem es sich um die Nachfolgeinstitution handle. Daher sei zum Zeitpunkt der Klageeinleitung am 17. Januar 1996 die Schiedsordnung dieses Schiedsgerichts in Kraft gewesen. Wenn sich - wie vorliegend - keine Anhaltspunkte für einen entgegenstehenden Parteiwillen fänden, könne angenommen werden, die Nachfolgeorganisation mit der neuen Schiedsordnung ersetze ihre Vorgängerin, soweit die neue Regelung sich nicht grundlegend von der alten unterscheide und die Rechte der Parteien nicht verringere. Einzig die unter der neuen Verfahrensordnung vorgesehene Kautionspflicht vermöge dem Verfahrensrecht die Anwendbarkeit nicht zu versagen. Durch eine Kautionierung würden keine Rechte der Parteien beschnitten. Es sei lediglich vor Anhandnahme eines Begehrens eine Kostensicherstellung zu leisten. Inwiefern sich die in Frage stehenden Verfahrensordnungen ansonst unterscheiden sollten, lege die Beschwerdeführerin nicht dar und sei nicht ersichtlich, entsprächen sich diese doch zum Teil wörtlich.
6.2.2 Die Beschwerdeführerin bringt auch gegen diese Erwägungen keine zulässigen und rechtsgenüglich begründeten Rügen vor.
Sie rügt zunächst, es sei offensichtlich aktenwidrig und falsch, mithin willkürlich, dass sich die Parteien über das vom Schiedsgericht anzuwendende Verfahrensrecht nicht geeinigt hätten; die Vorinstanz habe sich bei dieser Feststellung auf eine offensichtlich falsche Übersetzung der getroffenen Schiedsvereinbarung durch die Beschwerdegegnerin gestützt und sich unter Verletzung des Gehörsanspruchs nicht mit ihren Vorbringen im kantonalen Verfahren auseinandergesetzt. Auf diese Rügen kann mangels Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Entscheids nicht eingetreten werden (Erwägung 1 vorne) und auf die damit behauptete Verletzung des Grundsatzes der Parteiautonomie bzw. des Vorrangs des von den Parteien vereinbarten Verfahrensrechts (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 88) ist nicht weiter einzugehen. Die gleiche Folge ist der auf die genannten Rügen gestützten, nicht weiter begründeten Behauptung zu geben, "mit diesem Vorgehen" sei Art. IV Ziff. 1 lit. b NYÜ (betreffend Vorlage der Schiedsvereinbarung im Anerkennungs- und Vollstreckungsverfahren) verletzt, unabhängig davon, von wem die Übersetzung beglaubigt sei.
Die Ausführungen der Vorinstanz zur Bestimmung der anwendbaren Schiedsverfahrensordnung nach tschechischem Recht bestreitet die Beschwerdeführerin dem Grundsatz nach nicht. Dies gilt insbesondere auch für die Erwägung, wonach die Nachfolgeorganisation mit der neuen Schiedsordnung ihre Vorgängerin ersetze, wenn sich keine Anhaltspunkte für einen entgegenstehenden Parteiwillen fänden, soweit die neue Regelung sich nicht grundlegend von der alten unterscheide und die Rechte der Parteien nicht verringere. Die Beschwerdeführerin beharrt aber auf ihrem schon im kantonalen Verfahren vertretenen Standpunkt, dass in der neu vorgesehenen Kautionspflicht eine grundlegende und massive Beschneidung ihrer Verteidigungsrechte liege. Sie beschränkt sich dabei allerdings im Wesentlichen darauf, zu behaupten, die Pflicht, substanzielle Beträge zur Kostensicherstellung zu leisten, habe ihre Stellung verschlechtert, ohne sich rechtsgenügend mit den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen und eine daraus resultierende Rechtsverletzung aufzuzeigen. Eine solche ist denn auch nicht ersichtlich. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass in der Verpflichtung zur Leistung einer Prozesskostensicherheit als solcher noch keine Verschlechterung der verfahrensmässigen Stellung der Partei oder Beschneidung ihrer Verfahrensrechte liegt. Dem angefochtenen Entscheid sind keine tatsächlichen Umstände zu entnehmen und die Beschwerdeführerin behauptet keine solchen, nach denen angenommen werden müsste, die Pflicht zur Leistung der Kaution habe im konkreten Fall die Stellung der Beschwerdeführerin verschlechtert und für sie eine grundlegende Änderung der Verfahrensordnung dargestellt, so dass davon ausgegangen werden müsste, sie hätte die Anwendung der neuen Verfahrensordnung in Kenntnis der entsprechenden Verpflichtung nicht akzeptiert. So stellte die Vorinstanz namentlich nicht fest und die Beschwerdeführerin behauptet auch nicht, dass das Schiedsgericht die Einreden der Unzuständigkeit und der Verrechnung nicht geprüft hätte, weil sie finanziell nicht in der Lage gewesen wäre, die geforderte Kaution zu bezahlen. Es sind mithin keine Umstände festgestellt, nach denen die Vorinstanz hätte annehmen müssen, die Kautionierung der Beschwerdeführerin habe im konkreten Fall zu einer Beschneidung ihrer Parteirechte geführt.
Demnach verneinte die Vorinstanz die Verweigerungsgründe nach Art. V Ziff. 1 lit. b und d NYÜ, dass das Schiedsverfahren nicht der Vereinbarung der Parteien oder dem Recht am Schiedsort entsprochen und dass die Beschwerdeführerin ihre Verteidigungsmittel nicht habe geltend machen können, zu Recht. Die entsprechende Rüge ist unbegründet, soweit darauf überhaupt einzutreten ist.
6.3 Die Beschwerdeführerin rügt sodann, die Vorinstanz habe zu Unrecht bejaht, dass die Bildung bzw. die Besetzung des Schiedsgerichts ordnungsgemäss erfolgt sei, und den Schiedsentscheid auch insofern unter Verletzung von Art. V Ziff. 1 lit. d NYÜ anerkannt.
6.3.1 Was die Bildung des Schiedsgerichts angeht, rügte die Beschwerdeführerin im kantonalen bzw. im vorinstanzlichen Verfahren u.a.
dass die Schiedsrichter von keinem Gremium - schon gar nicht vom Vorstand der tschechoslowakischen Handels- und Industriekammer - gewählt worden seien,
dass der Zwischenentscheid vom 27. Februar 1997 von zehn Schiedsrichtern gefällt worden sei, obwohl die Parteien ein Dreier-Gremium vereinbart hätten, was satzungs- und gesetzeswidrig sei, da gemäss der anwendbaren Schiedsordnung die Unzuständigkeitseinrede mit neun Mitgliedern hätte beurteilt werden müssen,
dass Dr. A._ unzulässigerweise sowohl am Zwischenentscheid vom 27. Februar 1997 als auch am Endentscheid vom 17. Juni 1998 mitgewirkt habe.
Die Vorinstanz nahm zu diesen Einwänden je gesondert Stellung und verwarf sie mit einlässlicher Begründung. Die Beschwerdeführerin geht auf die vorinstanzlichen Erwägungen grösstenteils nur ungenügend ein und legt kaum dar, inwiefern die Vorinstanz damit ihre Rechte verletzt haben soll, wobei sie insbesondere unter dem Titel "Bildung des Schiedsgerichts" Vorbringen zu den verschiedenen genannten Punkten (und auch zu in den vorstehenden Erwägungen abgehandelten Fragen) durcheinandermischt. Soweit auf die Beschwerde betreffend die vorstehend aufgeführten Punkte überhaupt einzutreten ist (Erwägung 1.2 vorne) und zu den Rügen nicht vorstehend bereits Stellung genommen wurde, ist folgendes auszuführen:
6.3.2 Nach dem in vorstehender Erwägung 6.1 Dargelegten ist es nicht zu beanstanden, dass die urteilenden Schiedsrichter nicht von der tschechoslowakischen Handels- und Industriekammer gewählt wurden, sondern von der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und Agrarkammer der Tschechischen Republik (bzw. von deren Vorstand), die jene abgelöst hatte. Die Vorinstanz verneinte zu Recht, dass darin ein Verweigerungsgrund nach Art. V Ziff. 1 lit. d NYÜ liege.
6.3.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Schiedsgericht sei beim Entscheid über die Zuständigkeit vom 27. Februar 1997 mit der geraden Zahl von zehn Schiedsrichtern besetzt gewesen, was nicht der gesetzlichen Ordnung entspreche und von der Verfahrensordnung abweiche. Dies müsse zur Verweigerung der Vollstreckbarkeitserklärung führen.
Nach den unbestrittenen vorinstanzlichen Erwägungen wurde ein Dreiergremium von den Parteien lediglich für den Schiedsspruch vereinbart. Für den Entscheid über die Zuständigkeit des Schiedsgerichts sei nach der massgeblichen Verfahrensordnung in Verbindung mit den anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen der Tschechischen Republik das Präsidium des Gesamtschiedsgerichts zuständig, das am 27. Februar 1997 in der Zusammensetzung mit zehn Schiedsrichtern entschieden habe.
6.3.3.1 Die Erstinstanz hielt dazu u.a. fest, die Beschwerdeführerin habe nicht dargetan, im Schiedsverfahren die Anzahl der am Zuständigkeitsentscheid mitwirkenden Richter gerügt zu haben. Der Einwand sei damit verwirkt.
Nach dem Grundsatz von Treu und Glauben und dem Verbot des Rechtsmissbrauchs ist es nicht zulässig, formelle Rügen, die in einem früheren Prozessstadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang noch später vorzubringen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4.3 S. 75, je mit Hinweisen). Dieser Grundsatz gilt auch für die Geltendmachung von verfahrensrechtlichen Verweigerungsgründen nach dem NYÜ, die nicht bereits im Schiedsverfahren rechtzeitig vorgebracht wurden (sog. Präklusionswirkung; vgl. dazu PATOCCHI/JERMINI, a.a.O., N. 59 zu <ref-law>; POUDRET/BESSON, a.a.O., Rz. 943 ff., insbes. S. 867 f.; VAN DEN BERG, 1981, a.a.O., S. 266; JOSI, a.a.O., S. 138 ff.). Das NYÜ verlangt hingegen nicht, dass die Partei, die eine verfahrensrechtliche Einrede erhoben hat, der nicht gefolgt wurde, die ihr offen stehenden Möglichkeiten zur Anfechtung des Schiedsspruches nutzt (vgl. JOSI, a.a.O., S. 140). Entsprechend hielt das Bundesgericht im Zusammenhang mit der Vollstreckung eines Urteils nach dem Abkommen vom 2. November 1929 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Deutschen Reich über die gegenseitige Anerkennung und Vollstreckung von gerichtlichen Entscheidungen und Schiedssprüchen (SR 0.276.191.361) fest, die Partei sei nicht gehalten, das Endurteil anzufechten, nachdem die Einrede der Unzuständigkeit in einem vorangehenden Zwischenentscheid verworfen worden sei. Es genüge, dass die Partei die Unzuständigkeitseinrede im Verfahren erhoben und in der Folge nicht zurückgezogen habe (<ref-ruling> E. 1; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 3).
Vorliegend macht die Beschwerdeführerin allerdings nicht bloss die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts geltend, sondern beruft sich als selbständigen Verweigerungsgrund darauf, dass das Gremium, das über die Zuständigkeitseinrede entschieden habe, nicht ordnungsgemäss zusammengesetzt gewesen sei. Es erscheint fraglich, ob die Beschwerdeführerin mit dieser Einrede zugelassen werden kann oder ob Verwirkung derselben anzunehmen ist, nachdem sie im Rahmen des weiteren Schiedsverfahrens offenbar nicht deutlich gemacht hat, dass sie mit der Art, wie der Zuständigkeitsentscheid gefällt wurde, nicht einverstanden ist (vgl. JOSI, a.a.O., S. 140). Letztlich kann indessen offen gelassen werden, wie es sich damit verhält, da sich die diesbezüglichen Rügen jedenfalls als unbegründet erweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
6.3.3.2 Nach dem vorstehend Ausgeführten (Erwägung 6.2) sind die Einwendungen gegen die Besetzung des Präsidiums ohne weiteres unbegründet, soweit sich die Beschwerdeführerin dabei auf die nicht anwendbare Verfahrensordnung des Schiedsgerichts der tschechoslowakischen Handels- und Industriekammer beruft. Auf die entsprechenden Vorbringen ist nicht weiter einzugehen.
Die Vorinstanz folgte der Argumentation der Beschwerdeführerin nicht, dass nach § 7 des anwendbaren Gesetzes Nr. 216/1994 der Tschechischen Republik die Anzahl der beim Entscheid mitwirkenden Schiedsrichter immer ungerade sein müsse. Die kantonalen Instanzen erwogen, diese Bestimmung beziehe sich ihrem Wortlaut nach lediglich auf die Schiedsrichter, die von den Parteien für den Schiedsspruch gewählt würden; es könne daraus nicht abgeleitet werden, dass auch jegliche Zwischenentscheide des Schiedsgerichts (durch nicht von den Parteien gewählte Richter) in einer Besetzung mit einer ungeraden Anzahl Schiedsrichter gefällt werden müssten. Die Beschwerdeführerin geht darauf nicht rechtsgenüglich ein und legt nicht hinreichend dar, inwiefern der Vorinstanz mit dem entsprechend begründeten Entscheid eine Rechtsverletzung vorzuwerfen sein soll, indem sie bloss behauptet, nach der genannten Gesetzesbestimmung müsse die Endzahl der Schiedsrichter immer ungerade sein, was insbesondere immer auch dann gelte, wenn die Schiedsvereinbarung keine Bestimmung über die Anzahl der Schiedsrichter enthalte. Auf ihre Argumentation in diesem Punkt kann nicht eingetreten werden (Erwägung 1.2 vorne).
Die vorinstanzliche Erwägung, dass nach der anwendbaren Verfahrensordnung das Präsidium des Schiedsgerichts über die Unzuständigkeitseinrede befinde und nicht bestritten sei, dass der Vorstand beim strittigen Zuständigkeitsentscheid richtig besetzt gewesen sei, stellt die Beschwerdeführerin vorliegend nicht in Frage. Die Vorinstanz bejahte damit die gesetzmässige Zusammensetzung des über die Schiedsabrede entscheidenden Gremiums zu Recht. Demzufolge stösst die Beschwerdeführerin ins Leere, soweit sie sich unter der gegenteiligen Prämisse auf Art. 6 EMRK und <ref-law> beruft. Ohnehin wären diese Bestimmungen im vorliegenden Verfahren nicht direkt anwendbar (vgl. Urteil 4A_233/2010 vom 28. Juli 2010 E. 3).
6.3.4 In einem weiteren Punkt macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe Art. V Ziff. 1 lit. d NYÜ verletzt, indem sie die Vollstreckbarkeitserklärung nicht verweigert habe, obwohl Dr. A._ (als Vorsitzender) sowohl am Entscheid über die Unzuständigkeitseinrede vom 27. Februar 1997 als auch am Schiedsspruch vom 17. Juni 1998 teilgenommen habe. Die anwendbare Verfahrensordnung sehe vor, dass Mitglieder des Präsidiums die Funktion eines Schiedsrichters oder eines Vorsitzenden des Schiedsausschusses (nur) ausüben dürften, sofern sie in derselben Sache nicht an einer Entscheidung des Präsidiums über die Zuständigkeit teilgenommen hätten.
Die Vorinstanz entschied, die Beschwerdeführerin habe konkludent auf die Erhebung von diesbezüglichen Einwänden verzichtet, diese mithin verwirkt (vgl. dazu die vorstehende Erwägung 6.3.3.1). Nach ihren tatsächlichen Feststellungen wurde im Schiedsspruch festgehalten, dass den Parteien mit Beschluss vom 30. April 1997 Frist zu einer eventuellen Einwanderhebung gegen die (Mitwirkung der) Person des Vorsitzenden (im weiteren Schiedsverfahren) eingeräumt worden sei, unter ausdrücklichem Hinweis darauf, dass er als Beisitzer an der Tagung des Vorstandes bei der Wirtschaftskammer der Tschechischen Republik und Agrarkammer der Tschechischen Republik teilgenommen habe. Von den Parteien seien aber keine Einwände erhoben worden. Soweit die Beschwerdeführerin diese Feststellungen als willkürlich auszugeben versucht, ist auf ihre Vorbringen mangels Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Entscheids nicht einzutreten. Nicht zu hören ist in der Folge auch die auf diesen Vorbringen aufbauende Bestreitung der vorinstanzlichen Erwägung, wonach es (nach den getroffenen Feststellungen) für einen konkludenten Verzicht auf Einwendungen genüge, dass sich die Beschwerdeführerin innerhalb der angesetzten Frist nicht gegen die Teilnahme von Dr. A._ am Schiedsverfahren aussprach.
Schliesslich unterscheidet die Beschwerdeführerin in nicht leicht verständlicher Weise, zwischen den Ablehnungsgründen des persönlichen Interesses am Streitausgang und der Vorbefassung, wie sie hier in Frage steht, und argumentiert sinngemäss, das Schiedsgericht sei vorliegend nach der klaren Verfahrensordnung, die das Entscheidgremium definiere, nicht befugt gewesen, die verfahrenswidrige Teilnahme von Dr. A._ am Schiedsspruch vom 17. Juni 1998 zu heilen; es hätte nichts anderes tun müssen, als die Verfahrensordnung zu beachten. Auch insoweit kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden. Denn bei der Beurteilung der Frage, ob das Recht auf die Geltendmachung eines Ablehnungsgrundes verwirkt ist, ist grundsätzlich nicht danach zu differenzieren, aus welchen Gründen ein Richter abgelehnt wird.
7. Nach den vorstehenden Ausführungen sind die behaupteten Verweigerungsgründe allesamt nicht gegeben. Demzufolge ist auch die Behauptung, die Vollstreckung des Schiedsspruchs trotz den geltend gemachten Mängeln verstosse gegen den Ordre public, ohne weiteres unbegründet, soweit auf die nur pauschal und damit nicht rechtsgenüglich begründete Rüge, sämtliche Vorbringen seien auch unter dem Gesichtspunkt des Ordre public zu prüfen, überhaupt einzutreten ist.
8. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer