Sachverhalt:
Mit Einspracheentscheid vom 7. Juni 2011 bestätigte die AXA Versicherungen AG (nachstehend: AXA) ihre Verfügung vom 25. Februar 2011, mit welcher sie die G._ (Jg. 1945) nach einem am 20. November 2009 erlittenen Auffahrunfall ausgerichteten Taggeldzahlungen auf den 31. Mai 2010 und die Gewährleistung der Heilbehandlung auf den 1. November 2010 hin - nach vorgängiger Einräumung des rechtlichen Gehörs - mangels weiterhin gegebener adäquater Unfallkausalität eingestellt hatte.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 14. Dezember 2011 ab.
G._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache an das kantonale Gericht oder - eventualiter - an die AXA zurückzuweisen, damit eine dieser Instanzen nach weiteren Abklärungen über den ihm zustehenden Leistungsanspruch neu entscheide.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2. 2.1 Beschwerdeweise beantragt wird nicht eine konkrete Leistung, sondern einzig der Erlass eines neuen Entscheids durch eine der Vorinstanzen nach Durchführung zusätzlicher Abklärungen. In verschiedener Hinsicht beanstandet wird dabei die medizinische Aktenlage, auf welcher die verfügte und vorinstanzlich bestätigte Leistungseinstellung beruht.
2.2 Die für die Beurteilung der zur Diskussion stehenden Leistungsansprüche massgebenden gesetzlichen und von der Rechtsprechung weiter entwickelten Grundlagen dazu hat das kantonale Gericht sowohl in materiell- als auch in formell-, namentlich beweisrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Es betrifft dies insbesondere die Anspruchsvoraussetzungen des natürlichen und des (kumulativ erforderlichen) adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen versichertem Unfallereignis und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> E. 3 S. 181 ff. mit Hinweisen) sowie das nach Ablauf einer gewissen Zeit in Betracht zu ziehende Dahinfallen der Unfallkausalität noch bestehender Beschwerden und die diesfalls zu beachtende Beweislage (vgl. RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45 E. 2 mit Hinweis).
2.3 Das kantonale Gericht hat die vorhandene, umfangreiche medizinische Dokumentation einer einlässlichen, gründlichen Prüfung unterzogen und ist dabei zum Schluss gelangt, dass sich angesichts der ein vollständiges Bild vermittelnden und eine zuverlässige Beurteilung erlaubenden Aktenlage weder die Einstellung der Taggeldleistungen auf den 31. Mai 2010 hin noch der Abschluss der von der Unfallversicherung gewährleisteten Heilbehandlung per 1. November 2010 beanstanden liessen. Als aufgrund der medizinischen Aktenlage erstellt erachtete es insbesondere, dass der Gesundheitszustand, wie er vor dem Auffahrunfall vom 20. November 2009 bestand (status quo ante) oder wie er sich auch ohne diesen früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), wieder erreicht worden und die natürliche Unfallkausalität der noch vorhandenen Beschwerden demnach zu verneinen sei.
Nachdem die natürliche Unfallkausalität der noch bestehenden Behinderungen als nicht gegeben erachtet worden war, finden sich im angefochtenen Entscheid auch Überlegungen zur überdies - selbst nach der in <ref-ruling> präzisierten Schleudertrauma-Praxis - fehlenden adäquaten Kausalität. Ausgehend von einem mittelschweren, im Grenzbereich zu den leichten Fällen liegenden Ereignis erkannte das kantonale Gericht, dass die massgebenden Adäquanzkriterien nicht in hinreichend gehäufter oder ausgeprägter Weise erfüllt seien, namentlich nicht von einer besonderen Art und Schwere der erlittenen Verletzungen ausgegangen werden könne.
3. 3.1 Ob die von der Vorinstanz ausführlich begründete Verneinung der natürlichen Unfallkausalität der geklagten Beschwerden ohne die beschwerdeweise beantragten beweismässigen Weiterungen einer bundesgerichtlichen Überprüfung standzuhalten vermag, kann dahingestellt bleiben. Die AXA hat sich schon in ihrer Verfügung vom 25. Februar und im Einspracheentscheid vom 7. Juni 2011 darauf beschränkt, die Frage nach der Adäquanz der angegebenen Gesundheitsschäden zu verneinen, was schliesslich im nunmehr angefochtenen kantonalen Entscheid vom 14. Dezember 2011 bestätigt worden ist. Erweist sich die Beurteilung dieses Teilaspektes als korrekt, erübrigt sich eine Klärung der natürlichen Kausalität, da es sich bei der natürlichen und der adäquaten Kausalität um Erfordernisse handelt, die kumulativ erfüllt sein müssen, um eine Leistungspflicht des Unfallversicherers begründen zu können (<ref-ruling> E. 3.3 S. 181 f.). Diesfalls kann praxisgemäss auf weitere Beweisvorkehren zur natürlichen Kausalität verzichtet werden (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c; Urteil 8C_575/2011 vom 6. März 2012 E. 4 mit Hinweis).
3.2 Die in <ref-ruling> E. 9 S. 121 ff. präzisierten (erhöhten) Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung setzen eine sorgfältige und umfassende Sachverhaltsabklärung voraus. Nach der Rechtsprechung sind sowohl der Unfallversicherer als auch das kantonale Sozialversicherungsgericht verpflichtet, den rechtserheblichen Sachverhalt nach Massgabe des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> S. 195, 122 V 157 E. 1a S. 158, 130 I 180 E. 3.2 S. 183) vollständig und richtig festzustellen (<ref-law>; ULRICH MEYER/JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Basel 2011, N. 59 zu <ref-law>). Zahlreiche Angaben tatsächlicher Art (etwa zum Unfallhergang; vgl. <ref-ruling> E. 9.2 S. 123) sind auch im Rahmen der Adäquanzprüfung (z.B. bei der Beurteilung der Unfallschwere oder der erlittenen Verletzungen) von erheblicher Bedeutung. Nicht nur die Tatfrage des Nachweises einer natürlich unfallkausalen Schädigung, sondern auch die Rechtsfrage nach der Adäquanz derselben bedingt daher eine vollständige und richtige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (vgl. Urteil 8C_578/2007 vom 30. Mai 2008 E. 4.2).
3.2 Die in <ref-ruling> E. 9 S. 121 ff. präzisierten (erhöhten) Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung setzen eine sorgfältige und umfassende Sachverhaltsabklärung voraus. Nach der Rechtsprechung sind sowohl der Unfallversicherer als auch das kantonale Sozialversicherungsgericht verpflichtet, den rechtserheblichen Sachverhalt nach Massgabe des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> S. 195, 122 V 157 E. 1a S. 158, 130 I 180 E. 3.2 S. 183) vollständig und richtig festzustellen (<ref-law>; ULRICH MEYER/JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Basel 2011, N. 59 zu <ref-law>). Zahlreiche Angaben tatsächlicher Art (etwa zum Unfallhergang; vgl. <ref-ruling> E. 9.2 S. 123) sind auch im Rahmen der Adäquanzprüfung (z.B. bei der Beurteilung der Unfallschwere oder der erlittenen Verletzungen) von erheblicher Bedeutung. Nicht nur die Tatfrage des Nachweises einer natürlich unfallkausalen Schädigung, sondern auch die Rechtsfrage nach der Adäquanz derselben bedingt daher eine vollständige und richtige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (vgl. Urteil 8C_578/2007 vom 30. Mai 2008 E. 4.2).
3.3 3.3.1 Der Beschwerdeführer erachtet die vorgenommenen medizinischen Abklärungen, auf deren Ergebnissen die vorinstanzlichen Entscheide beruhen, als ungenügend und ruft daher die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze in Erinnerung, die bei der Untersuchung von Unfällen zu beachten sind, bei welchen es zu einer Distorsion der Halswirbelsäule gekommen ist, sich organisch objektivierbare Schädigungen in der Folge aber nicht nachweisen lassen. Er zeigt allerdings nicht auf, inwiefern diese Regeln in seinem konkreten Fall nicht eingehalten worden wären, ohne dass sich dies rechtfertigen liesse. Insoweit kommt er seiner Begründungspflicht nicht nach. Die von ihm angeführten, rechtsprechungsgemäss erforderlichen Beweisvorkehren sind nur durchzuführen, wenn hinreichende Anhaltspunkte für einen entsprechenden Abklärungsbedarf vorliegen. Solche geltend zu machen, unterlässt der Beschwerdeführer jedoch, weshalb seiner Beschwerde schon mangels hinreichend substanziierter Begründung kein Erfolg beschieden sein kann.
3.3.2 So wendet er zwar ein, es sei nicht erwiesen, dass von weiterer ärztlicher Behandlung kein namhafter Erfolg mehr zu erwarten war, weshalb der Fall schon gar nicht im Sinne von <ref-law> mit Adäquanzprüfung und Einstellung von Heilbehandlung und Taggeldleistungen hätte abgeschlossen werden dürfen. Er vermag jedoch keine konkreten ärztlichen Vorkehren zu nennen, welche aufgrund der medizinischen Aktenlage noch hätten in Betracht gezogen werden können. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen ergeben sich solche jedenfalls auch nicht aus den Akten. Die Voraussetzungen für einen Fallabschluss konnten daher als erstellt betrachtet werden. Dies zu widerlegen, wäre im Rechtsmittelverfahren Aufgabe des Beschwerdeführers.
3.3.3 Dieser vermag des Weiteren auch die der vorinstanzlichen Adäquanzprüfung zugrunde gelegte Unfallschwere nicht mit überzeugender Begründung in Frage zu stellen, nachdem der als wenig gravierend qualifizierte Geschehensablauf durch die im vom Unfallversicherer aufgelegten unfallanalytischen Kurzgutachten vom 16. März 2011 bescheinigte kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) sogar eine Bestätigung findet.
3.3.4 Nicht konkret benannt hat der Beschwerdeführer sodann die Adäquanzkriterien, welche seiner Ansicht nach zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen bestehenden Beschwerden und Unfallereignis führen könnten. Diesbezüglich wird in der Beschwerdeschrift lediglich pauschal festgehalten, dass die vorhandenen Akten keine zureichenden Aufschlüsse über die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen, die ärztliche Behandlung, die bestehenden Beschwerden, den Heilungsverlauf und die Arbeitsunfähigkeit vermitteln würden. Nachdem die erfolgten Erhebungen indessen keinerlei Hinweise auf allenfalls erfüllte Adäquanzkriterien ergaben und das kantonale Gericht damit das Fehlen adäquater Unfallfolgen als erwiesen betrachten durfte, wäre es auch hier Sache des Beschwerdeführers, diese Annahme zu widerlegen. Dazu genügt es nicht, in der blossen Hoffnung, weitere Abklärungen könnten neue Erkenntnisse zutage fördern, die Aktenlage als unzureichend zu kritisieren, ohne anzugeben, in welche Richtung weitere Ermittlungen zielen sollten. Eine bezüglich unfallkausaler Schädigung verbleibende Beweislosigkeit aber wirkt sich zum Nachteil des Beschwerdeführers aus.
4. 4.1 Da offensichtlich unbegründet wird die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (<ref-law>) erledigt.
4.2 Unter diesen Umständen sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. April 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl