Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Aargau befand X._ am 24. Februar 2009 zweitinstanzlich der groben Verletzung der Verkehrsregeln schuldig, begangen durch ungenügenden Abstand beim Hintereinanderfahren (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 12 Abs. 1 VRV) und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von drei Tagessätzen à Fr. 90.-- und zu einer Busse von Fr. 100.--. Den Vollzug der Geldstrafe schob es unter Festsetzung einer Probezeit von zwei Jahren auf.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 24. Februar 2009 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Eventualiter sei er nur der einfachen Verkehrsregelverletzung schuldig zu sprechen, das Verfahren jedoch zufolge Eintritt der Verjährung einzustellen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er sei am 18. Juni 2005, 08.13 Uhr, in seiner Funktion als Kantonspolizist der Kantonspolizei Aargau anlässlich einer polizeilichen Nachfahrt mit einem zivilen Polizeifahrzeug auf der Autobahn A1 auf der zweiten Überholspur mehreren Fahrzeugen mit ungenügendem Abstand gefolgt, um einen Lenker anzuhalten, welcher sich zuvor SVG-Widerhandlungen hat zu Schulden kommen lassen (ungenügender Abstand beim Hintereinanderfahren und Rechtsüberholen). Die Vorinstanz hat erwogen, aus der Auswertung der fünf Standbilder des vom zivilen Polizeifahrzeug des Beschwerdeführers erstellten Videos ergebe sich, dass der Beschwerdeführer während rund einer halben Minute (08.13.12.22 Uhr bis 08.13.49.56 Uhr) bzw. auf einer Strecke von 300 bis 500 Metern viel zu nahe zu drei vorausfahrenden Autos aufgefahren sei (ca. 14 Meter bei einer Geschwindigkeit von 114 km/h, ca. 6 - 7 Meter bei 113 km/h, ca. 5 bis 51⁄2 Meter bei 132 km/h, ca. 14 Meter bei 135 km/h und ca. 6 - 7 Meter bei 126 km/h). Beim Entschluss dem fehlbaren Lenker zu folgen, habe der Beifahrer des Beschwerdeführers die Frontblitze des Polizeifahrzeugs eingeschaltet und nach einigen Sekunden das mit den Frontblitzen gekoppelte Blaulicht auf das Armaturenbrett gestellt (angefochtenes Urteil S. 4 f.).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hält vorab fest, der von der Vorinstanz festgestellt relevante Sachverhalt werde nicht angefochten (Beschwerde S. 4). Gerügt werde jedoch eine Verletzung von Art. 34 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>. Er habe den gebotenen Abstand nur auf einer sehr kurzen Strecke und für eine äusserst kurze Dauer unterschritten, weshalb er keine erhöht abstrakte Gefahr geschaffen habe. Zu verneinen sei ebenso der subjektive Tatbestand. Der Schluss der Vorinstanz auf ein schweres Verschulden in Form eines rücksichtslosen bzw. sonst schwerwiegend verkehrswidrigen Verhaltens verletze Bundesrecht. Im Übrigen verstosse es gegen das Rechtsgleichheitsgebot, an die Verzeigung und Bestrafung eines Lenkers eines Dienstfahrzeugs andere Anforderungen zu stellen als an die übrigen Verkehrsteilnehmer (Beschwerde S. 5 - 8).
2.2 Die Vorinstanz hat erwogen, Abstände zwischen 5 und 14 Metern zu den vorausfahrenden Fahrzeugen bei einer Geschwindigkeit von 113 km/h und mehr auf dem Überholstreifen einer Autobahn begründeten eine erhöht abstrakte Gefahr. Dies gelte umso mehr, als dass im zu beurteilenden Fall reger Morgenverkehr geherrscht habe. Objektiv liege somit eine grobe Verkehrsregelverletzung vor, auch wenn das zu nahe Auffahren nur auf einer kurzen Strecke erfolgt sei. <ref-law> könne nämlich selbst dann erfüllt sein, wenn die Unterschreitung des Mindestabstands über eine Strecke von weniger als 300 respektive 500 Metern angedauert habe. Der Beschwerdeführer sei den vorausfahrenden Fahrzeugen wissentlich und willentlich mit einem derart geringen Abstand gefolgt, weshalb auch der subjektive Tatbestand erfüllt sei (angefochtenes Urteil S. 7 f.).
2.3 Der Fahrzeugführer hat beim Hintereinanderfahren einen ausreichenden Abstand zu wahren, so dass er auch bei überraschendem Bremsen des voranfahrenden Fahrzeugs rechtzeitig bremsen kann (<ref-law> i.V.m. Art. 12 Abs. 1 VRV).
Wer durch grobe Verletzung der Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt, wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (<ref-law>).
2.4 Ausgehend von der von der Vorinstanz als Richtschnur herangezogenen "1/6-Tacho-Regel" hat der Beschwerdeführer mit dem Einhalten eines Abstands von zwischen 5 und 14 Metern bei einer Geschwindigkeit zwischen 113 und 135 km/h den erforderlichen Abstand sehr deutlich unterschritten. Dass dies nur auf einer Strecke von weniger als 500 Metern erfolgte, vermag den Beschwerdeführer nicht entscheidend zu entlasten. Für die Bejahung einer ernstlichen Gefahr für die Sicherheit anderer Verkehrsteilnehmer durch ungenügenden Abstand reicht es aus, dass auf einer verhältnismässig kurzen Strecke zu nahe aufgefahren wird, ist doch die Strecke nur ein Kriterium neben anderen - wie namentlich dem Verkehrsaufkommen und der gefahrenen Geschwindigkeit - zur Beurteilung der erhöht abstrakten bzw. allenfalls konkreten Gefährdung. Mit seinem äusserst nahen Auffahren bei hoher Geschwindigkeit im regen Morgenverkehr hat der Beschwerdeführer zweifellos eine erhöht abstrakte Gefahr geschaffen. Der Eintritt einer konkreten Gefahr oder gar einer Verletzung lag nahe, selbst wenn - wie der Beschwerdeführer anführt - keine konkreten Anhaltspunkte für ein etwaiges unverhofftes Bremsen der vor ihm fahrenden Personenwagen bestanden haben mögen.
Weshalb ein derart massives Unterschreiten des erforderlichen Mindestabstands den Schluss auf ein schweres Verschulden in Form eines rücksichtslosen bzw. schwerwiegend verkehrswidrigen Verhaltens des Beschwerdeführers nicht zu begründen vermag, ist entgegen dessen Vorbringen nicht einsichtig. Vielmehr hat die Vorinstanz zutreffend ausgeführt, der Beschwerdeführer habe den subjektiven Tatbestand erfüllt, indem er den vor ihm fahrenden Personenwagen wissentlich und willentlich mit einem sehr geringen Abstand folgte, um diese zum Freigeben der Überholspur zu bewegen.
Soweit der Beschwerdeführer im Übrigen eine Missachtung des Rechtsgleichheitsgebots gemäss <ref-law> geltend macht, ist seine Rüge nicht stichhaltig. Aufgrund der Erwägungen im angefochtenen Urteil lässt sich in keiner Weise folgern, dass die Vorinstanz zivile Autolenker, welche sich gleich verhalten wie der Beschwerdeführer, nicht ebenfalls wegen <ref-law> i.V.m. <ref-law> bestrafen würde.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung von <ref-law> bzw. von <ref-law>. Die Vorinstanz lege den Begriff der Dringlichkeit der Dienstfahrt bundesrechtswidrig aus. Des Weiteren habe er die Warnvorrichtungen situationsadäquat eingesetzt und die nach den Umständen notwendige erhöhte Sorgfalt bei der Verfolgungsfahrt beachtet. Jedenfalls aber sei ihm ein Rechtsirrtum zuzubilligen, sei er doch überzeugt gewesen, sich rechtmässig zu verhalten (Beschwerde S. 8 f.).
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Fahrweise des Beschwerdeführers erscheine im Lichte von <ref-law> nicht gerechtfertigt, da bereits die Voraussetzung der Dringlichkeit der Dienstfahrt zu verneinen sei. Bei der fraglichen Aktion sei es insbesondere nicht darum gegangen, Menschenleben zu retten, eine Gefahr für die öffentliche Sicherheit oder Ordnung abzuwenden oder bedeutende Sachwerte zu erhalten. Beim verfolgten Fahrzeuglenker habe es sich nicht um eine flüchtige Person gehandelt, da sich dieser nicht bewusst gewesen sei, bei seinen SVG-Vergehen von der Polizei beobachtet worden zu sein. Zweck der Nachfahrt des Beschwerdeführers sei (einzig) die Anhaltung und Identifizierung des Lenkers gewesen, was die Dringlichkeit der Dienstfahrt nicht zu begründen vermöge. Überdies habe der Beschwerdeführer die Warnvorrichtungen nicht ordnungsgemäss betätigt, da das Blaulicht nicht vorschriftsgemäss auf dem Dach, sondern auf dem Armaturenbrett montiert gewesen sei. Ferner habe er auch die ihm obliegende Sorgfalt nicht in genügendem Mass beachtet. Eine erfolgreiche Berufung des Beschwerdeführers auf seine Amtspflichten respektive auf den Rechtfertigungsgrund von <ref-law> scheitere schliesslich am Erfordernis der Verhältnismässigkeit (angefochtenes Urteil S. 10 f.).
3.3 Nach <ref-law> verhält sich rechtmässig, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt, auch wenn die Tat nach diesem oder einem anderen Gesetz mit Strafe bedroht ist.
Gemäss <ref-law> als lex specialis zu <ref-law> (vgl. Stefan Trechsel/Marc Jean-Richard-dit-Bressel, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2008, Art. 14 N. 4) ist der Führer eines Feuerwehr-, Sanitäts- oder Polizeifahrzeugs auf einer dringlichen Dienstfahrt wegen Missachtung der Verkehrsregeln und der besonderen Anordnungen für den Verkehr nicht strafbar, sofern er die erforderlichen Warnsignale gibt und alle Sorgfalt beobachtet, die nach den Verhältnissen erforderlich ist (zu <ref-law> vgl. auch die Urteile des Bundesgerichts 6B_20/2009 vom 14. April 2009 E. 4.1 und 6S.162/2003 vom 4. August 2003 E. 3; siehe ferner Hans Giger, Strassenverkehrsgesetz, 7. Aufl. 2008, Art. 100 N. 22 ff.).
3.4 Im angefochtenen Urteil ist die Dringlichkeit der Dienstfahrt zutreffend verneint und dem Beschwerdeführer folgerichtig die erfolgreiche Berufung auf <ref-law> verwehrt worden.
Die Vorinstanz hat zur Konkretisierung der Bestimmung von <ref-law> den Dienstbefehl 186 der Kantonspolizei Aargau mit dem Titel "Verwendung von Blaulicht und Wechselklanghorn Weisungen für Verfolgungsfahrten und Nachfahrmessungen" herangezogen, was vom Beschwerdeführer zu Recht nicht gerügt wird. Gemäss diesem Dienstbefehl haben die polizeilichen Massnahmen und Tätigkeiten in einem vertretbaren, vernünftigen und verhältnismässigen Rahmen zu erfolgen (Dienstbefehl 186 Ziff. 2.1). Als dringlich gelten Dienstfahrten im Ernstfall, sogenannte Notfallfahrten, bei denen es auf den möglichst raschen Einsatz der Feuerwehr, der Sanität oder der Polizei ankommt, um Menschenleben zu retten, eine Gefahr für die öffentliche Sittlichkeit oder Ordnung abzuwenden, um bedeutende Sachwerte zu erhalten oder um flüchtige Personen zu verfolgen. Der Begriff der Dringlichkeit ist eng auszulegen. Entscheidend ist, dass Rechtsgüter gefährdet sind, bei denen selbst kleine Zeitverluste eine erhebliche Vergrösserung der Schäden bewirken können (Dienstbefehl 186 Ziff. 4.4).
Werden diese Kriterien auf den zu beurteilenden Fall angewendet und wird der Begriff der Dringlichkeit eng ausgelegt, so verletzt der im angefochtenen Urteil gezogene Schluss, es mangle an der Dringlichkeit der Dienstfahrt im Sinne von <ref-law>, kein Bundesrecht. Die Vorinstanz hat zutreffend erwogen, der fehlbare Lenker sei weder flüchtig gewesen noch sei es bei der Verfolgungsfahrt um die Rettung von Menschenleben, die Abwendung einer Gefahr für die öffentliche Sicherheit oder Ordnung oder um den Erhalt bedeutender Sachwerte gegangen.
Die tatsächlichen Umstände des zu beurteilenden Falls sind ähnlich gelagert wie jene, welche dem Urteil der Strafrechtlichen Abteilung 6B_20/2009 vom 14. April 2009 zugrunde lagen. Das Bundesgericht erachtete dort den Rechtfertigungsgrund von <ref-law> infolge unverhältnismässigen Verhaltens eines Polizeibeamten, welcher zur Identifikation eines fehlbaren Motorradfahrers insbesondere keinen genügenden Abstand beim Hintereinanderfahren einhielt, als nicht erfüllt. Demgegenüber vermag der Beschwerdeführer aus seinem Hinweis auf den Entscheid der I. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts 4C.3/1997 vom 6. Juni 2000 nichts zu seinen Gunsten abzuleiten.
Zusammenfassend fehlt es somit am Merkmal einer Notfallfahrt, weshalb offen gelassen werden kann, ob der Beschwerdeführer, wie im angefochtenen Urteil ausgeführt, auch die Warnvorrichtungen nicht ordnungsgemäss betätigt hat.
3.5 Die Bestimmung von <ref-law> deckt, wie dargelegt, einzig die dringlichen Dienstfahrten der besonderen Einsatzfahrzeuge ab. Wird wie vorliegend die Dringlichkeit verneint, steht der beschuldigten Person grundsätzlich weiterhin die Berufung auf den allgemeinen Rechtfertigungsgrund von <ref-law> offen (René Schaffhauser, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band III: Die Administrativmassnahmen, 1995, S. 181 f.). Allerdings können sich Polizeibeamte, welche bei der Erfüllung ihrer Aufgaben eine Rechtsverletzung begehen, nicht mit Erfolg auf <ref-law> stützen, wenn ihr Handeln nicht verhältnismässig ist. Ihr Vorgehen hat mit anderen Worten zur Erreichung des verfolgten Ziels geeignet und erforderlich zu sein, und das beeinträchtigte Rechtsgut sowie das Ausmass der Rechtsgutverletzung müssen in einem angemessenen Verhältnis zum Wert des angestrebten Zwecks stehen (vgl. auch Schaffhauser, a.a.O., S. 181).
Zur Konkretisierung des Inhalts der Amtspflicht im Allgemeinen und des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit im Besonderen ist (erneut) auf den Dienstbefehl 186 der Kantonspolizei Aargau zurückzugreifen. Demgemäss ist das Verhältnismässigkeitsprinzip bei allen Fahrten zu beachten. Dies bedeutet, die Gefahren, denen sich die Polizeipatrouillen und die Besatzung mit hohen Geschwindigkeiten aussetzen oder gegenüber Dritten darstellen, sind gegenüber dem zu schützenden Rechtsgut oder gegenüber den Straftatbeständen der zu verfolgenden Person abzuwägen (Dienstbefehl 186 Ziff. 3.1).
Vorliegend steht das gewählte Mittel - die Nachfahrt mit deutlich zu nahem Abstand auf der Autobahn im dichten Morgenverkehr - in keinem vernünftigen Verhältnis zum verfolgten Zweck, sprich zur Identifizierung des fehlbaren Lenkers, dessen Verfehlungen zum Zeitpunkt der Einleitung der Verfolgungsfahrt bereits abgeschlossen gewesen sind. Der Schluss auf die Unverhältnismässigkeit liegt auch deshalb nahe, weil die vom Beschwerdeführer für die übrigen Verkehrsteilnehmer bewirkte Gefahr mindestens so hoch war wie jene, welche der fehlbare Lenker mit seinen SVG-Widerhandlungen geschaffen hatte.
3.6 Auch soweit sich der Beschwerdeführer schliesslich auf einen Rechtsirrtum beruft, ist seiner Beschwerde kein Erfolg beschieden. Sein Vorbringen, er sei sicher gewesen, sich rechtmässig zu verhalten, erscheint als blosse Schutzbehauptung. Es ist wenig glaubhaft, dass der Beschwerdeführer trotz Kenntnis der Rechtslage, d.h. insbesondere des Dienstbefehls 186, welcher das Kriterium der Dringlichkeit der Dienstfahrt detailliert umschreibt und explizit ein verhältnismässiges Vorgehen fordert, überzeugt gewesen ist, vorschriftsgemäss zu handeln.
4. Das eventualiter erhobene Begehren des Beschwerdeführers auf Einstellung des Verfahrens wegen Verjährung bezieht sich auf die Konstellation, dass er zwar vom Vorwurf des Verstosses gegen <ref-law> freigesprochen, hingegen wegen <ref-law> schuldig befunden worden wäre. Infolge Bestätigung des vorinstanzlichen Urteils erübrigt sich daher ein Eingehen auf diesen Eventualantrag.
5. Die Beschwerde ist deshalb abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Stohner