Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss vom 14. Juni 2010 des Obergerichts des Kantons Zürich, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen einen Nichteintretensentscheid der unteren Aufsichtsbehörde (Nichteintreten auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die durch das Betreibungsamt erfolgte Anzeige des Aufliegens der Verteilungsliste und der Kostenrechnung betreffend die am 3. Februar 2010 erfolgte Zwangsversteigerung der Liegenschaft des Beschwerdeführers) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Obergericht im Beschluss vom 14. Juni 2010 erwog, die Rechtsöffnungsentscheide, das Lastenverzeichnis, die Steigerungsbedingungen und nunmehr auch die Versteigerung seien rechtskräftig geworden, über den materiellen Bestand der Betreibungsforderungen sei im vorliegenden Verfahren nicht zu entscheiden, mit der zutreffenden Begründung der unteren Aufsichtsbehörde setze sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, dieser habe sowohl in die Verteilungsliste wie auch in die Kostenrechnung Einsicht nehmen können, weshalb sein rechtliches Gehör gewahrt sei, seine Vorbringen erwiesen sich als nicht justiziabel und/oder als ungebührlich, was namentlich für die Ausstandsbegehren gegen den Kammerpräsidenten und den Gerichtssekretär zutreffe, der Beschwerdeführer prozessiere mutwillig, weshalb ihm eine Gebühr von Fr. 500.-- auferlegt werde (Art. 20a Abs. 2 Ziff. 5 SchKG),
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht nach den erwähnten Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der angefochtene Beschluss vom 14. Juni 2010 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass eine Verbesserung der Beschwerde nach Ablauf der nicht erstreckbaren Beschwerdefrist von 10 Tagen seit der am 21. Juni 2010 erfolgten Zustellung des obergerichtlichen Beschlusses (Art. 100 Abs. 2 lit. a SchKG) ausgeschlossen ist,
dass somit auf die - offensichtlich keine rechtsgenügliche Begründung enthaltende und infolge Ablaufs der Beschwerdefrist auch nicht verbesserbare - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG), weshalb auf die Beschwerde auch aus diesem Grund nicht einzutreten wäre (Art. 108 Abs. 1 lit. c BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Z._ und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juli 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann