Sachverhalt:
A. B._, geboren 1956, war Inhaberin einer Reinigungsfirma. Am 18. Mai 2004 erlitt sie einen Auffahrunfall und zog sich dabei ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule zu. Nachdem sie ihre angestammte Tätigkeit Ende August 2004 mit einem Pensum von etwa 20% wieder aufgenommen hatte, dieses jedoch in der Folge nur wenig steigern konnte, meldete sie sich am 4. Juli 2005 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Untersuchung der Versicherten durch die medizinische Begutachtungsstelle X._; Gutachten vom 2. Januar 2007 und vom 4. November 2008), sprach ihr die IV-Stelle Basel-Landschaft mit Verfügung vom 17. Juni 2010 mit Wirkung ab 1. Mai 2005 eine ganze, bis zum 31. Dezember 2006 befristete Invalidenrente zu.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 5. Mai 2011 gut und sprach der Versicherten mit Wirkung ab 1. Mai 2005 eine ganze, ab 1. Januar 2007 eine Viertelsrente zu.
C. Die IV-Stelle Basel-Landschaft führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der Versicherten für die Zeit vom 1. Mai 2005 bis zum 30. Juni 2006 eine Dreiviertelsrente und ab dem 1. Juli 2006 eine bis zum 31. Dezember 2006 befristete Viertelsrente zuzusprechen.
B._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen; das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragt deren Gutheissung.
D. Mit Verfügung vom 19. Januar 2012 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde auf Antrag der IV-Stelle die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2. 2.1 Nach Einschätzung der Gutachter wäre die Versicherte in einer leichten, wechselbelastenden, vorwiegend sitzenden Tätigkeit aus rheumatologischer und neurologischer Sicht zu 100% arbeitsfähig (Diagnose: chronisches zervikozephales Schmerzsyndrom, ICD-10 M53.0). Aus psychischen Gründen (Angst und depressive Störung, gemischt, ICD-10 F41.2) besteht eine Einschränkung um 25%. Den Beginn der geschilderten Arbeitsfähigkeit setzten die Experten zunächst auf den Zeitpunkt des Unfalls fest, gemäss zweitem Gutachten hätte die Versicherte eine entsprechende Tätigkeit im genannten Umfang wenige Monate nach dem Unfall aufnehmen können. Die Vorinstanz hat diesbezüglich festgestellt, dass die behandelnden Ärzte der Versicherten gemäss den echtzeitlichen Berichten bis zum Zeitpunkt der ersten Untersuchung in der medizinischen Begutachtungsstelle X._ am 18. Oktober 2006 nie eine höhere Arbeitsfähigkeit als 20 bis 30% attestiert hätten. Das kantonale Gericht ging gestützt darauf davon aus, dass die Versicherte ab September 2004 zu 20%, ab April 2006 zu 30% und seit Oktober 2006 (Untersuchung in der medizinischen Begutachtungsstelle X._) zu 75% arbeitsfähig gewesen sei, was auch mit der Auffassung der IV-Stelle in den Vorbescheiden vom 9. März 2007 und vom 28. Dezember 2009 sowie in der angefochtenen Verfügung übereinstimme. Mit Blick auf die Bestimmung von <ref-law> sei die jeweilige Verbesserung ab 1. Juli 2006 beziehungsweise ab 1. Januar 2007 zu berücksichtigen.
2.2 Diese vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitsschaden wie auch zur zeitlichen Berücksichtigung der jeweiligen Verbesserung sind unbestritten geblieben. Streitig sind hingegen die erwerblichen Auswirkungen. Die Beschwerde führende IV-Stelle und das Bundesamt machen geltend, dass auf Seiten des Valideneinkommens zu Unrecht auf Tabellenlöhne abgestellt und damit ein fast doppelt so hoher Lohn als der in den letzten drei Jahren vor dem Unfall tatsächlich erzielte berücksichtigt worden sei. Zudem sei die Erhöhung des von der IV-Stelle gewährten leidensbedingten Abzuges vom Tabellenlohn (auf Seiten des Invalideneinkommens) von 10 auf 15% nicht angezeigt gewesen.
3. Für die Bemessung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde. Die Ermittlung des Valideneinkommens muss so konkret wie möglich erfolgen. Da die bisherige Tätigkeit erfahrungsgemäss fortgesetzt worden wäre, ist in der Regel vom letzten Lohn auszugehen, der vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt wurde. Dieses Gehalt ist wenn nötig der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung anzupassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59).
Angesichts der in <ref-law> vorgesehenen Gleichstellung der invalidenversicherungsrechtlich massgebenden hypothetischen Vergleichseinkommen mit den nach AHV-Recht beitragspflichtigen Erwerbseinkommen kann das Valideneinkommen aufgrund der Einträge im Individuellen Konto der AHV (IK) bestimmt werden. Dies gilt namentlich für Selbstständigerwerbende (SVR 2010 IV Nr. 26 S. 79, 8C_9/2009 E. 3.3; SVR 2009 IV Nr. 28 S. 79, 8C_576/2008 E. 6.2 u. 6.3; Urteile 9C_8/2012 vom 12. März 2012 E. 2.1; I 705/05 vom 4. Januar 2007 E. 3.1 u. 3.2; I 305/02 vom 29. Januar 2003 E. 2.2.1).
Weist das bis Eintritt der Invalidität erzielte Einkommen starke und verhältnismässig kurzfristig in Erscheinung getretene Schwankungen auf, ist dabei auf den während einer längeren Zeitspanne erzielten Durchschnittsverdienst abzustellen (SVR 2010 IV Nr. 26 S. 79, 8C_9/2009 E. 3.3 in fine; SVR 2009 IV Nr. 28 S. 79, 8C_576/2008 E. 6.2).
4. 4.1 Zur Begründung, weshalb hier nicht auf die IK-Auszüge abzustellen sei, führt das kantonale Gericht an, dass diese beträchtlich abweichen würden von den in den Jahresrechnungen festgehaltenen Betriebsgewinnen. Die Differenzen seien aufgrund der Akten nicht nachvollziehbar und es lasse sich nicht bestimmen, welcher dieser Jahresverdienste die effektiven Einkommensverhältnisse der Versicherten widerspiegelten.
4.2 Dem kann nicht gefolgt werden. Für das Jahr 2001 wird gemäss Jahresrechnung ein Gewinn von Fr. 26'908.- ausgewiesen, während sich der Eintrag im Individuellen Konto auf Fr. 30'000.- beläuft, im Jahr 2002 stehen sich Fr. 27'425.- und Fr. 30'200.-, im Jahr 2003 Fr. 21'601.- und Fr. 23'300.- gegenüber. Die entsprechenden Einkommen gemäss Jahresrechnungen sind auch in den aktenkundigen Steuerveranlagungen ausgewiesen. Es besteht mit Blick darauf kein Anlass, an der Richtigkeit der Einträge im Individuellen Konto zu zweifeln, was im Übrigen auch nicht geltend gemacht wurde.
Indessen fällt auf, dass das Einkommen gemäss IK-Auszug seit Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit im Jahr 1992 starken Schwankungen unterlegen ist, indem sich der höchste Betrag in den Jahren 1998 und 1999 auf Fr. 49'900.-, der tiefste im Jahr 2003 auf Fr. 23'300.- belaufen hat.
Der Durchschnitt der in den Jahren der selbstständigen Erwerbstätigkeit von 1992 bis 2003 erzielten Einkommen beträgt Fr. 34'016.-.
4.3 Die Versicherte hat mit ihrem Reinigungsunternehmen deutlich weniger als ein statistisches Durchschnittseinkommen erzielt, was die IV-Stelle anhand eines Vergleichs mit dem Tabellenlohn gemäss Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE), Anforderungsniveau 4, geprüft hat, während das kantonale Gericht dabei Anforderungsniveau 3 (Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt) berücksichtigt (vgl. dazu Urteil 9C_309/2007 vom 5. September 2007 E. 2.3.2). Verwaltung und Vorinstanz haben zur Invaliditätsbemessung auf Seiten des Valideneinkommens anstelle des nach IK-Auszug ausgewiesenen tatsächlich erzielten Einkommens den statistischen Durchschnittslohn herangezogen, wobei die IV-Stelle in der Verfügung vom 17. Juni 2010 ein Valideneinkommen von Fr. 49'119.- angenommen hat, während die Vorinstanz (für den Zeitpunkt des Rentenbeginns) einen Lohn von Fr. 52'468.- ermittelt.
4.4 Die Rente der Invalidenversicherung ist grundsätzlich eine Erwerbsausfall-Versicherungsleistung. Versichert ist nicht der Gesundheitsschaden an sich, sondern der durch den Gesundheitsschaden verursachte Verlust der Erwerbsmöglichkeit. Umgekehrt deckt die Invalidenversicherung nur diejenigen Erwerbsverluste ab, die durch Gesundheitsbeeinträchtigungen verursacht sind, nicht Einbussen, die auf andere Gründe (z.B. wirtschaftliche, persönliche usw.) zurückzuführen sind (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 60).
Gestützt auf diesen Grundsatz schliesst die bundesgerichtliche Rechtsprechung zwar nicht aus, dass auch bei Erwerbstätigen unter Umständen nicht auf das zuletzt erzielte Einkommen abgestellt wird. Das trifft namentlich bei selbstständig Erwerbenden dann zu, wenn aufgrund der Umstände mit überwiegender Wahrscheinlichkeit anzunehmen ist, dass der Versicherte im Gesundheitsfall seine nicht einträgliche selbstständige Tätigkeit aufgegeben und eine besser entlöhnte andere Tätigkeit angenommen hätte, oder dann, wenn die vor der Gesundheitsbeeinträchtigung ausgeübte selbstständige Tätigkeit wegen ihrer kurzen Dauer keine genügende Grundlage für die Bestimmung des Valideneinkommens darstellt, zumal in den ersten Jahren nach Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit üblicherweise aus verschiedenen Gründen (hohe Abschreibungsquote auf Neuinvestitionen etc.) die Betriebsgewinne gering sind. Wenn sich hingegen der Versicherte, auch als seine Arbeitsfähigkeit noch nicht beeinträchtigt war, über mehrere Jahre hinweg mit einem bescheidenen Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit begnügt hat, ist dieses für die Festlegung des Valideneinkommens massgebend, selbst wenn besser entlöhnte Erwerbsmöglichkeiten bestanden hätten (<ref-ruling> E. 3.4.6 S. 64).
Das Bundesgericht hat denn auch eine Parallelisierung der Einkommen bei selbstständig Erwerbenden in der Regel abgelehnt (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.7 S. 65; Urteile 8C_508/2011 vom 6. Oktober 2011 E. 4.2.2; 8C_486/2008 vom 22. Dezember 2008 E. 3.2).
4.5 Im vorliegenden Fall war die Versicherte zwölf Jahre lang selbstständig erwerbstätig, sodass keine kurze Dauer im Sinne der genannten Rechtsprechung vorliegt.
Auch bestehen keinerlei Anzeichen oder Anhaltspunkte, dass sie ohne die gesundheitliche Beeinträchtigung ihr Reinigungsunternehmen zugunsten einer besser entlöhnten Tätigkeit aufgegeben hätte. Das frühere Eidgenössische Versicherungsgericht, heute Bundesgericht, hat unter diesem Aspekt etwa den Fall eines selbstständig erwerbenden Garagisten beurteilt. Dass der Versicherte in der Vergangenheit einen Einmannbetrieb geführt und sich in diesem Rahmen während Jahren mit unüblich tiefen, kaum existenzsichernden Erwerbseinkommen begnügt hatte, war nach Auffassung des Gerichts für die Festlegung des Valideneinkommens nicht entscheidend. Es hat erwogen, dass das Valideneinkommen nicht eine vergangene, sondern eine hypothetische Grösse ist. Ein Valideneinkommen von bloss Fr. 20'000.- könne dem Versicherten daher nur dann angerechnet werden, wenn auf Grund der konkreten Verhältnisse seines Einzelfalles anzunehmen sei, dass er sich auch als gesunder, voll leistungsfähiger Berufsmann mit einer solchen Randexistenz begnügen würde. Gerade dies konnte nach Lage der Akten nicht gesagt werden, denn in verschiedenen persönlichen Anamnesen der bei den Akten liegenden ärztlichen Berichte war sehr eindrücklich beschrieben worden, dass das vom Beschwerdeführer betriebene Geschäft nie so richtig gediehen war und schliesslich aus Gründen, die invaliditätsfremd waren, scheiterte. Der Versicherte hatte sich mit seinem Geschäft nicht durchsetzen können (Urteil I 696/01 vom 4. April 2002 E. 4b/bb). Solche Umstände liegen hier nicht vor.
Auf weitere mögliche Gründe, warum eine versicherte Person nicht ein höheres Einkommen verabgabt hat, ist nicht näher einzugehen. Denn tiefe IK-Einkommen von selbstständig Erwerbenden können auch verschiedenste andere Ursachen haben, etwa weil sämtliche legalen Möglichkeiten zur Steueroptimierung ausgeschöpft wurden oder der Betriebsinhaber tatsächlich nicht sämtliche Einkünfte und geldwerten Leistungen deklariert haben sollte (Urteile I 297/02 vom 28. April 2003 E. 3.2.4 und I 305/02 vom 29. Januar 2003 E. 2.2.1). Dem Widerspruch zwischen den Angaben der Versicherten in der Anmeldung bei der Invalidenversicherung, wonach sie Fr. 5'000.- verdiene, und den im IK-Auszug ausgewiesenen Einkommen ist daher nicht weiter nachzugehen.
4.6 Da die entsprechenden Voraussetzungen hier nicht erfüllt sind, ist beim Einkommensvergleich auf Seiten des Valideneinkommens nicht ein statistischer Durchschnittslohn anstelle des im IK-Auszug ausgewiesenen Einkommens heranzuziehen.
5. Entgegen der von der IV-Stelle beschwerdeweise vertretenen Auffassung ist indessen nicht auf den Durchschnitt der gemäss IK-Auszug in den letzten drei Jahren vor dem Unfall erzielten Einkommen abzustellen, sondern es ist mit Blick auf die beträchtlichen Schwankungen (zwischen Fr. 49'900.- und Fr. 23'300.-) seit Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit im Jahr 1992 das Durchschnittseinkommen der vergangenen zwölf Jahre (bis 2003) zu berücksichtigen, welches sich auf Fr. 34'016.- beläuft. Nach Anpassung an die Nominallohnentwicklung (Schweizerischer Lohnindex: Index und Veränderung auf der Basis 1993 = 100, 1993-2001, Frauen: T1.2.93_V, persönliche Dienstleistungen [Abschnitt M, N O], 2004: 1,4%; 2005: 0,9%; 2006: 1,4%; 2007: 1,4%; abrufbar unter www.bfs.admin.ch) ist in den jeweiligen vorinstanzlichen Einkommensvergleich (oben E. 2.1 in fine) ein Valideneinkommen von Fr. 34'492.- (2004), Fr. 35'289.- (2006) beziehungsweise Fr. 35'783.- (2007) einzusetzen.
6. Beschwerdeweise wird weiter gerügt, dass die Vorinstanz den statistischen Durchschnittslohn auf Seiten des Invalideneinkommens zu Unrecht um einen leidensbedingten Abzug von 15% anstelle der von der IV-Stelle gewährten 10% gekürzt habe, und es wird letztinstanzlich geltend gemacht, dass ein Abzug vom Tabellenlohn nicht gerechtfertigt sei.
Die Vorinstanz hat sich beim Abzug vom Tabellenlohn auf Seiten des Invalideneinkommens - wenn auch nach Auffassung der Beschwerde führenden IV-Stelle in zu weit gehendem Umfang - rechtsprechungsgemäss auf leidensbedingte Faktoren beschränkt, nachdem sie bereits die Unterdurchschnittlichkeit des Valideneinkommens berücksichtigt und anstelle dessen einen statistischen Durchschnittslohn herangezogen hatte (<ref-ruling> E. 5.3 S. 302). Da der kantonale Entscheid in diesem Punkt nicht zu bestätigen ist, wäre jedenfalls die Frage nach den einkommensbeeinflussenden invaliditätsfremden Faktoren neu zu beurteilen. Selbst die Gewährung der maximal zulässigen Reduktion um 25% (<ref-ruling> E. 5b/cc S. 80; <ref-ruling> E. 5.3 S. 302) würde jedoch im Ergebnis nichts ändern, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist.
7. Aus dem Vergleich des in Abweichung von der Vorinstanz gestützt auf den IK-Auszug ermittelten Valideneinkommens mit dem von ihr festgelegten Invalideneinkommen (E. 6.3 des angefochtenen Entscheides) resultiert für den Zeitraum von September 2004 bis März 2006 ein Invaliditätsgrad von 76%, für April bis September 2006 ein Invaliditätsgrad von 64% und für die Zeit ab Oktober 2006 beziehungsweise die Anspruchsberechtigung ab Januar 2007 ein Invaliditätsgrad von 10% (vgl. oben E. 2.1 in fine). Damit steht der Versicherten ab dem 1. Mai 2005 eine ganze Rente zu, welche jedoch entgegen dem vorinstanzlichen Entscheid per 1. Juli 2006 auf eine Dreiviertelsrente herabzusetzen und per 1. Januar 2007 aufzuheben ist. Dies bedeutet im Ergebnis für die Versicherte eine Schlechterstellung gegenüber der Verfügung vom 17. Juni 2010. Eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Gewährung der Gelegenheit zum Beschwerderückzug entfällt jedoch nach der Rechtsprechung (Urteil 9C_980/2010 vom 20. Juni 2011 E. 3.3 mit Hinweisen).
8. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Entsprechend seinem Ausgang werden die Gerichtskosten je hälftig der unterliegenden Beschwerdegegnerin und der teilweise obsiegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Die Beschwerde führende IV-Stelle hat der Versicherten für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2); sie selber ist gemäss <ref-law> nicht anspruchsberechtigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 5. Mai 2011 und die Verfügung der IV-Stelle Basel-Landschaft vom 17. Juni 2010 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin mit Wirkung ab dem 1. Mai 2005 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente und mit Wirkung ab dem 1. Juli 2006 auf eine bis zum 31. Dezember 2006 befristete Dreiviertelsrente hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden den Parteien je hälftig auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo