Faits :
A.
Le syndicat X._ est une association ayant son siège dans le canton de Berne et dont le but statutaire est en substance de défendre et encourager les intérêts des travailleurs dans différents domaines.
La Société coopérative Y._ est une société commerciale enregistrée au registre du commerce du canton de Genève depuis 1945 et dont le but social est la mise à disposition de marchandises et services à des conditions avantageuses en faveur de ses membres ainsi que la promotion des idéaux et intérêts d'ordre économique, social et culturel de ses membres et de la population en général. A fin 2013, cette société employait environ 3'500 personnes. Depuis 2006, elle dispose d'un règlement interne unique pour toute l'entreprise.
En novembre 2013, le bureau de direction de la coopérative a décidé de modifier le règlement interne de celle-ci en y incluant un article sur les faits répréhensibles (obligation des collaborateurs de signaler ces faits à leur hiérarchie), avec effet au 1 er janvier 2014. Le projet relatif à cette modification a été soumis à l'Office cantonal de l'inspection et des relations du travail de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) le 16 décembre 2013. Cet office n'a pas formulé d'observation majeure, mais proposé d'ajouter que l'entreprise n'accordait aucune suite aux dénonciations anonymes, ce que celle-ci a fait.
B.
Après plusieurs échanges de vues entre l'Office cantonal, la société coopérative et le syndicat, ce dernier a expliqué à l'Office précité qu'il ne partageait pas son analyse quant à la conformité du règlement interne au droit impératif et lui a demandé de rendre une décision motivée au sujet de l'approbation dudit règlement. Par courrier du 28 avril 2014, l'Office cantonal a écrit au syndicat qu'il ne rendrait pas une telle décision. Par acte du 30 mai 2014, le syndicat a interjeté recours pour déni de justice auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice).
Par arrêt du 14 octobre 2014, la Cour de justice a rejeté le recours, dans la mesure de sa recevabilité. Elle a jugé que, puisque selon l'Office cantonal le règlement interne de la société coopérative ne contenait rien de contraire à la législation sur le travail, celui-ci n'avait pas à rendre de décision. Partant, il ne pouvait être question d'un cas de déni de justice.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le syndicat X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 14 octobre 2014, de dire que l'Office cantonal a commis un déni de justice et d'ordonner à cet office de rendre une décision formelle relative à la conformité du règlement interne de la Société coopérative Y._ avec la loi fédérale du 13 mars 1964 sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (loi sur le travail, LTr; RS 822.11). Il se plaint de violation du droit fédéral et du droit de procédure cantonale, ainsi que de déni de justice.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office cantonal conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le secrétariat d'Etat à l'économie ne s'est pas déterminé.
La société coopérative Y._ conclut au rejet du recours. Dans sa prise de position, elle a indiqué que l'art. 14 du règlement d'entreprise avait été modifié avec effet au 1 er janvier 2015 et que depuis cette même date, elle appliquait la Convention collective nationale de travail du groupe Y._ 2015-2018 (ci-après: la convention collective).
Le syndicat a maintenu ses conclusions et allégué toujours bénéficier d'un intérêt dans la procédure, malgré la nouvelle convention collective et la modification du règlement.
La coopérative, sur demande du Tribunal fédéral, a encore confirmé que depuis le 1 er janvier 2015, seule la nouvelle convention collective, à laquelle elle est soumise, réglait exhaustivement la problématique en cause.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 472).
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>), le recours en matière de droit public est par conséquent en principe ouvert.
1.2. Conformément à l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). En l'occurrence, le recourant était partie devant l'autorité précédente. Celle-ci est entrée en matière et a rejeté son recours. Le recourant a ainsi un intérêt digne de protection à faire contrôler si c'est à juste titre que les juges précédents ont considéré que l'Office cantonal n'avait pas besoin de rendre une décision. Par contre, le point de savoir si une décision devait ou non être rendue par l'Office cantonal, contre laquelle le recourant aurait, le cas échéant, pu recourir en se fondant sur l'art. 58 LTr, relève du fond et non de la recevabilité.
1.3. La qualité pour recourir au Tribunal fédéral suppose en outre un intérêt actuel à obtenir l'annulation de la décision attaquée. Cet intérêt doit exister tant au moment du dépôt du recours qu'au moment où l'arrêt est rendu. L'intérêt doit être déterminé en fonction du but poursuivi par le recours, ainsi que des conséquences pratiques d'une éventuelle admission de celui-ci (<ref-ruling> consid. 2a p. 492). Par conséquent, contrairement à l'avis du recourant, l'intérêt de ce dernier au recours ne se limite pas au point de savoir si l'Office cantonal devait ou non rendre une décision, mais s'apprécie en fonction de ce que cherchait à obtenir le recourant par cette décision.
1.4. Sur le fond, le recourant se plaignait de ce que l'art. 14 du règlement violait l'art. 26 de l'ordonnance fédérale du 18 août 1993 relative à la loi sur le travail (OLT 3; RS 822.113) en ce qu'il " ne permettait pas de s'abstenir de dénoncer des faits répréhensibles - y compris des violations bénignes du règlement interne -, poussait les collaborateurs à la surveillance de leurs collègues et à la délation ". Or le règlement a visiblement été modifié dans le sens voulu par le recourant puisque depuis le 1 er janvier 2015 il prévoit que " Les éléments à caractère banal, respectivement les cas de peu de gravité ne sont pas visés ". Au surplus, la question qui était litigieuse est à ce jour expressément réglée par l'art. 25 de la convention collective, qui se substitue ainsi au règlement interne (cf. art. 4.2 de la convention collective, mais également art. 38 al. 2 et 3 LTr qui prévoit la préséance des conventions collectives sur les règlements d'organisation; arrêt 4C.89/1997 du 8 octobre 1997 consid. 3c). Pratiquement, il n'y a donc plus d'intérêt actuel pour le recourant à obtenir une décision concernant une disposition du règlement qui, en plus d'avoir été révisée dans son sens, est aussi désormais matériellement contenue dans la convention collective.
1.5. Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 24; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 103; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 81). Contrairement à ce que semble penser le recourant, aucun élément ne révèle en l'espèce l'existence de circonstances particulières propres à justifier que le recours soit néanmoins traité matériellement.
1.6. L'intérêt pour recourir ayant disparu lors de l'entrée en vigueur de la modification du règlement interne, respectivement de la convention collective, soit en cours de procédure devant le Tribunal fédéral, la cause doit être rayée du rôle comme devenue sans objet (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 208; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 24; Florence Aubry Girardin, in Corboz et al. [éd.], Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 23 ad <ref-law>).
2.
Aux termes de l'<ref-law> (RS 273; applicable par renvoi de l'<ref-law>), lorsqu'un procès devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique, le tribunal, après avoir entendu les parties, mais sans autres débats, déclare l'affaire terminée et statue sur les frais du procès par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige. Dans ce cadre, il n'y a pas lieu d'examiner en détail quelle eût été normalement l'issue du procès. Il convient de procéder simplement à une appréciation sommaire au vu du dossier. La décision sur les frais n'équivaut pas à un jugement matériel et ne doit, selon les circonstances, pas préjuger d'une question juridique délicate. Si l'issue probable de la procédure dans le cas concret ne peut être établie sans plus ample examen, il convient d'appliquer par analogie les critères valables en procédure civile. A cet égard, les frais et dépens seront supportés en premier lieu par la partie qui a provoqué la procédure devenue sans objet ou chez qui sont intervenues les causes qui ont conduit à ce que cette procédure devienne sans objet (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 494 s.; arrêts 2C_597/2011 du 13 septembre 2011 consid. 4.1; 2C_45/2009 du 26 juin 2009 consid. 3.1).
2.1. En l'espèce, le Tribunal fédéral n'a jamais traité le point de savoir si l'Office cantonal auquel les règlements d'entreprise doivent être soumis, conformément à l'art. 39 al. 1 LTr, est tenu de rendre une décision lorsqu'il estime que ledit règlement ne contrevient pas au droit. On ne saurait par conséquent d'emblée considérer que l'issue de la procédure était probable, que ce soit en faveur ou en défaveur du recourant.
En modifiant son règlement et en adoptant la convention collective durant la présente procédure, l'intimée a fait que celle-ci devienne sans objet. Il lui revient par conséquent de supporter les frais judiciaires (<ref-law>) ainsi que les dépens du recourant (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La cause, devenue sans objet, est rayée du rôle.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'intimée, à l'Office cantonal de l'inspection et des relations du travail et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat à l'économie SECO.
Lausanne, le 31 août 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette