Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. I._, geb. 1994, leidet seit ihrer Geburt an einer schweren geistigen Behinderung. Am 18. Dezember 2000 meldeten ihre Eltern sie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Beiträge an die Sonderschulung, Pflegebeitrag) an. Die IV-Stelle Luzern gewährte in der Folge die heilpädagogische Früherziehung im vorschulpflichtigen Alter vom 4. Dezember 2000 bis zum 31. Juli 2001 (Verfügung vom 30. Juli 2001) sowie vom 1. August bis zum 31. Oktober 2001 (Verfügung vom 13. August 2001) und Sonderschulmassnahmen im Externat vom 20. August 2001 bis zum 31. Juli 2011 (Verfügung vom 31. Juli 2001). Die Übernahme von medizinischen Massnahmen hingegen lehnte sie nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit Verfügung vom 21. August 2001 ab mit der Begründung, dass kein Geburtsgebrechen vorliege.
A. I._, geb. 1994, leidet seit ihrer Geburt an einer schweren geistigen Behinderung. Am 18. Dezember 2000 meldeten ihre Eltern sie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Beiträge an die Sonderschulung, Pflegebeitrag) an. Die IV-Stelle Luzern gewährte in der Folge die heilpädagogische Früherziehung im vorschulpflichtigen Alter vom 4. Dezember 2000 bis zum 31. Juli 2001 (Verfügung vom 30. Juli 2001) sowie vom 1. August bis zum 31. Oktober 2001 (Verfügung vom 13. August 2001) und Sonderschulmassnahmen im Externat vom 20. August 2001 bis zum 31. Juli 2011 (Verfügung vom 31. Juli 2001). Die Übernahme von medizinischen Massnahmen hingegen lehnte sie nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit Verfügung vom 21. August 2001 ab mit der Begründung, dass kein Geburtsgebrechen vorliege.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 20. Februar 2002 in Aufhebung der Verfügung vom 21. August 2001 gut und wies die Sache an die IV-Stelle zurück zur Prüfung der medizinischen Behandlungsbedürftigkeit des Geburtsgebrechens. Des Weiteren habe die IV-Stelle zu Unrecht nicht über den beantragten Pflegebeitrag befunden.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 20. Februar 2002 in Aufhebung der Verfügung vom 21. August 2001 gut und wies die Sache an die IV-Stelle zurück zur Prüfung der medizinischen Behandlungsbedürftigkeit des Geburtsgebrechens. Des Weiteren habe die IV-Stelle zu Unrecht nicht über den beantragten Pflegebeitrag befunden.
C. Die IV-Stelle Luzern führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben.
Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) beantragt Gutheissung, die als Mitinteressierte beigeladene Assura Kranken- und Unfallversicherung Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Seitens der Versicherten ist keine Vernehmenlassung eingegangen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Anspruch auf medizinische Massnahmen für Minderjährige, namentlich solche mit Geburtsgebrechen (Art. 8 Abs. 3 lit. a in Verbindung mit <ref-law> sowie Art. 1 und Art. 2 Abs. 3 GgV), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für den Pflegebeitrag nach <ref-law>. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die Invalidität bei medizinischen Eingliederungsmassnahmen als eingetreten gilt, wenn das Gebrechen eine medizinische Behandlung oder ständige Kontrolle objektiv erstmals notwendig macht. Dies ist dann der Fall, wenn die Behandlungs- oder Kontrollbedürftigkeit beginnt und keine Gegenindikation besteht (<ref-ruling> Erw. 3a; SVR 2000 IV Nr. 14 S. 43 Erw. II./2a). Dementsprechend sieht Art. 2 GgV u.a. vor, dass der Anspruch mit der Einleitung von medizinischen Massnahmen beginnt (Abs. 1); wird die Behandlung des Geburtsgebrechens nur übernommen, weil eine im GgV-Anhang festgelegte Therapie notwendig ist, so beginnt der Anspruch mit der Einleitung dieser Massnahme (Abs. 2).
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Anspruch auf medizinische Massnahmen für Minderjährige, namentlich solche mit Geburtsgebrechen (Art. 8 Abs. 3 lit. a in Verbindung mit <ref-law> sowie Art. 1 und Art. 2 Abs. 3 GgV), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für den Pflegebeitrag nach <ref-law>. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die Invalidität bei medizinischen Eingliederungsmassnahmen als eingetreten gilt, wenn das Gebrechen eine medizinische Behandlung oder ständige Kontrolle objektiv erstmals notwendig macht. Dies ist dann der Fall, wenn die Behandlungs- oder Kontrollbedürftigkeit beginnt und keine Gegenindikation besteht (<ref-ruling> Erw. 3a; SVR 2000 IV Nr. 14 S. 43 Erw. II./2a). Dementsprechend sieht Art. 2 GgV u.a. vor, dass der Anspruch mit der Einleitung von medizinischen Massnahmen beginnt (Abs. 1); wird die Behandlung des Geburtsgebrechens nur übernommen, weil eine im GgV-Anhang festgelegte Therapie notwendig ist, so beginnt der Anspruch mit der Einleitung dieser Massnahme (Abs. 2).
2. Streitig ist, ob ein Geburtsgebrechen im invalidenversicherungsrechtlichen Sinn vorliegt und ob dieses spezifisch behandlungsbedürftig ist. Gestützt auf die ärztlichen Berichte hat die Vorinstanz ein Geburtsgebrechen angenommen und die Sache zur Abklärung der medizinischen Behandlungsbedürftigkeit an die Verwaltung zurück gewiesen. Demgegenüber macht die Beschwerde führende IV-Stelle geltend, dass die Ärzte keine medizinischen Massnahmen empfohlen hätten und die geistige Behinderung nicht als Geburtsgebrechen im Rechtssinne anerkannt werden könne.
2. Streitig ist, ob ein Geburtsgebrechen im invalidenversicherungsrechtlichen Sinn vorliegt und ob dieses spezifisch behandlungsbedürftig ist. Gestützt auf die ärztlichen Berichte hat die Vorinstanz ein Geburtsgebrechen angenommen und die Sache zur Abklärung der medizinischen Behandlungsbedürftigkeit an die Verwaltung zurück gewiesen. Demgegenüber macht die Beschwerde führende IV-Stelle geltend, dass die Ärzte keine medizinischen Massnahmen empfohlen hätten und die geistige Behinderung nicht als Geburtsgebrechen im Rechtssinne anerkannt werden könne.
3. Als Geburtsgebrechen im invalidenversicherungsrechtlichen Sinne gelten nach medizinischer Betrachtungsweise nur solche, die der medizinischen Behandlung zugänglich sind (<ref-ruling> Erw. 2c). In diesem Sinne einschränkend hat die Invalidenversicherung gemäss Art. 1 Abs. 2 GgV in Verbindung mit Ziff. 403 GgV-Anhang bei kongenitaler Oligophrenie medizinische Massnahmen nur insoweit zu gewähren, als erethisches oder apathisches Verhalten zu behandeln ist (ZAK 1983 S. 497 Erw. 2b). Der Anspruch setzt des Weiteren voraus, dass die entsprechende Therapie notwendig ist (Erw. 1 hievor).
3. Als Geburtsgebrechen im invalidenversicherungsrechtlichen Sinne gelten nach medizinischer Betrachtungsweise nur solche, die der medizinischen Behandlung zugänglich sind (<ref-ruling> Erw. 2c). In diesem Sinne einschränkend hat die Invalidenversicherung gemäss Art. 1 Abs. 2 GgV in Verbindung mit Ziff. 403 GgV-Anhang bei kongenitaler Oligophrenie medizinische Massnahmen nur insoweit zu gewähren, als erethisches oder apathisches Verhalten zu behandeln ist (ZAK 1983 S. 497 Erw. 2b). Der Anspruch setzt des Weiteren voraus, dass die entsprechende Therapie notwendig ist (Erw. 1 hievor).
3. Als Geburtsgebrechen im invalidenversicherungsrechtlichen Sinne gelten nach medizinischer Betrachtungsweise nur solche, die der medizinischen Behandlung zugänglich sind (<ref-ruling> Erw. 2c). In diesem Sinne einschränkend hat die Invalidenversicherung gemäss Art. 1 Abs. 2 GgV in Verbindung mit Ziff. 403 GgV-Anhang bei kongenitaler Oligophrenie medizinische Massnahmen nur insoweit zu gewähren, als erethisches oder apathisches Verhalten zu behandeln ist (ZAK 1983 S. 497 Erw. 2b). Der Anspruch setzt des Weiteren voraus, dass die entsprechende Therapie notwendig ist (Erw. 1 hievor).
4.1 Gemäss Berichten des Dr. med. S._, Spital X._, vom 18. Dezember 2000 sowie vom 5. Juni und 4. September 2001 leidet die Beschwerdeführerin an einer hochgradigen schweren geistigen Behinderung mit Autismus "und stark erethischem Verhalten". Mit der Vorinstanz ist auf diese klare und überzeugende ärztliche Einschätzung abzustellen. Die Beschwerdeführerin leidet am Geburtsgebrechen gemäss Ziff. 403 GgV-Anhang.
4.2 Die Vorinstanz hat erwogen, dass die IV-Stelle zu Unrecht keine konkreten Abklärungen bezüglich allfälliger zur Behandlung des Geburtsgebrechens notwendiger medizinischer Massnahmen getroffen habe. Aus den Akten ergibt sich, dass die Versicherte im Dezember 2000 im Spital X._ untersucht wurde (Bericht des Dr. med. S._ vom 18. Dezember 2000). Mit Blick auf das Entwicklungsalter der Versicherten von etwa 18 Monaten (Bericht der Frau T._, dipl. Heilpädagogin, vom 21. Februar 2001) wurden die "längst überfälligen" heilpädagogischen Massnahmen empfohlen, welche die IV-Stelle auch gewährt hat. Ob auch eine medizinische Betreuung erforderlich ist, geht aus den genannten Berichten nicht hervor, obwohl "stark" erethisches Verhalten festgestellt wurde. Die Anspruchsvoraussetzung der medizinischen Behandlungsbedürftigkeit des erethischen Verhaltens wurde demnach bisher nicht abgeklärt, weshalb die Vorinstanz die Sache zu Recht zur entsprechenden Prüfung an die IV-Stelle zurückgewiesen hat.
4.2 Die Vorinstanz hat erwogen, dass die IV-Stelle zu Unrecht keine konkreten Abklärungen bezüglich allfälliger zur Behandlung des Geburtsgebrechens notwendiger medizinischer Massnahmen getroffen habe. Aus den Akten ergibt sich, dass die Versicherte im Dezember 2000 im Spital X._ untersucht wurde (Bericht des Dr. med. S._ vom 18. Dezember 2000). Mit Blick auf das Entwicklungsalter der Versicherten von etwa 18 Monaten (Bericht der Frau T._, dipl. Heilpädagogin, vom 21. Februar 2001) wurden die "längst überfälligen" heilpädagogischen Massnahmen empfohlen, welche die IV-Stelle auch gewährt hat. Ob auch eine medizinische Betreuung erforderlich ist, geht aus den genannten Berichten nicht hervor, obwohl "stark" erethisches Verhalten festgestellt wurde. Die Anspruchsvoraussetzung der medizinischen Behandlungsbedürftigkeit des erethischen Verhaltens wurde demnach bisher nicht abgeklärt, weshalb die Vorinstanz die Sache zu Recht zur entsprechenden Prüfung an die IV-Stelle zurückgewiesen hat.
5. Mit der Anmeldung zum Leistungsbezug vom 18. Dezember 2000 wurde ausdrücklich auch um Ausrichtung eines Pflegebeitrages ersucht, über den die IV-Stelle bis heute nicht befunden hat. Mit dem kantonalen Gericht ist die Sache auch diesbezüglich an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie einen allfälligen Anspruch prüfe.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherung und der Assura Kranken- und Unfallversicherung, Luzern, zugestellt.
Luzern, 5. August 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin:
i.V.