Erwägungen:
1. X._ (Kosovare; geboren 1977) reiste im Familiennachzug 1992 in die Schweiz und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. 1995 heiratete er seine Landsfrau Y._, welche am 29. November 1999 eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Das Ehepaar hat vier Kinder (geboren 1999, 2001, 2003, 2009).
X._ wurde vom Amt für Migration des Kantons Luzern (nachfolgend: Migrationsamt) 2003 und 2007 verwarnt: Anlass bildeten Betreibungen, Verlustscheine und Strafverfügungen. Am 6. April 2010 lehnte das Migrationsamt es ab, die offenbar noch vor 2008 beantragte Aufenthaltsbewilligung von X._ und seiner Familie zu verlängern. Die Verwaltungsbeschwerde war erfolglos. Das in der Folge angerufene Verwaltungsgericht wies die Streitsache zur weiteren Abklärung (Medizinische Versorgung der Hüftleiden von zwei Kindern in Kosovo, Auswirkungen des türkischen Minderheitsstatus in Kosovo) an das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern zurück. Nach weiteren Abklärungen wies dieses die Verwaltungsbeschwerde ab; die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde blieb erfolglos.
Vor Bundesgericht beantragen X._ und seine Familie, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 28. September 2012 aufzuheben, das Migrationsamt anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und eventualiter die Ausreisefrist zu verlängern. Die vorinstanzlichen Akten wurden beigezogen.
2. Die Beschwerde ist offensichtlich unzulässig, weshalb der Präsident im vereinfachten Verfahren unter kurzer Angabe des Unzulässigkeitsgrundes (<ref-law>) entscheidet:
Aufenthaltsbewilligungen sind Ermessensbewilligungen (Art. 4 ANAG; Art. 33 Abs. 3 AuG [SR 142.20]); diese räumen den Beschwerdeführern keinen Anspruch auf jene ein. Die Beschwerdeführer machen auch keine anspruchsbegründende völkerrechtliche Norm bzw. - unter Berücksichtigung ihrer Eingabe als Laienbeschwerde - Umstände geltend, welche auf eine solche Norm schliessen lassen. Entsprechend <ref-law> ist die Beschwerde als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig. Insofern ist zu prüfen, ob die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig ist (<ref-law>).
Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer u.a. ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Das rechtlich geschützte Interesse kann durch kantonales oder eidgenössisches Gesetzesrecht oder aber unmittelbar durch eine spezielles Grundrecht oder bundesverfassungsrechtliche Verfahrensgarantien begründet sein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 269 f.). Wie bereits ausgeführt, besteht kein rechtlich geschütztes Interesse aufgrund Gesetzesrecht. Grundrechte und bundesverfassungsrechtliche Verfahrensgarantien werden nicht geltend gemacht und sind auch keine ersichtlich. Insofern kann auch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden.
Dementsprechend tragen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführer 1 und die Beschwerdeführerin 2 unter solidarischer Haftung. Das Gesuch um Gewährung aufschiebender Wirkung wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer 1 und der Beschwerdeführerin 2 unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass