A.- Der am 23. Juli 1936 geborene W._, deutscher Staatsangehöriger, arbeitete in den Jahren 1956 bis 1964 in der Schweiz. Die Schweizerische Ausgleichskasse sprach ihm mit Verfügung vom 23. Juli 2001 eine am 1. August 2001 beginnende einfache Altersrente von Fr. 123.- und eine Zusatzrente für die Ehefrau von Fr. 37.- zu. Der Rentenberechnung legte sie ein massgebliches durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 14'832.-, eine Beitragsdauer von 7 Jahre und 11 Monaten und die Rentenskala 5 zugrunde.
B.- Mit hiegegen erhobener Beschwerde beantragte W._, die Altersrente sei zu erhöhen. Er machte geltend, es sei die falsche Rentenskala angewendet und das durchschnittliche Jahreseinkommen sei unrichtig ermittelt worden. Mit Entscheid vom 31. Oktober 2001 wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen die Beschwerde ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt W._, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verwaltungsverfügung sei die Sache zur Neuberechnung der Altersrente an die Schweizerische Ausgleichskasse zurückzuweisen.
Die Schweizerische Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Berechnung der Altersrente nach dem Bundesgesetz über die Alters- und Hinterlassenenversicherung vom 20. Dezember 1946 (AHVG) und die dazu erlassene Verordnung des Schweizerischen Bundesrates vom 31. Oktober 1947 (AHVV), insbesondere zur Wahl der Rentenskala und der Ermittlung des massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommens, zutreffend dargestellt. Richtig ist auch, dass gemäss dem Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 (in der Fassung des Zweiten Zusatzabkommens vom 2. März 1989), nachdem darin nichts angeordnet wurde, sich die Ansprüche deutscher Staatsangehöriger auf Leistungen der Alters- und Hinterlassenenversicherung ausschliesslich nach schweizerischem Recht beurteilen. Darauf wird verwiesen.
b) Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2.- a) Soweit der Beschwerdeführer erneut geltend macht, die Verwaltung habe die falsche Rentenskala gewählt, wird auf die einlässlichen und zutreffenden Erörterungen der Vorinstanz verwiesen, gegen welche nichts Stichhaltiges vorgebracht wird.
b) Zu prüfen bleibt die Höhe des massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommens.
Verwaltung und Vorinstanz haben die Summe der aufgewerteten Erwerbseinkommen durch die gestützt auf die vom Beschwerdeführer aufgelegten Arbeitszeugnisse ermittelte Beitragsdauer von 7 Jahren und 11 Monaten dividiert.
Demgegenüber bringt der Beschwerdeführer vor, im Arbeitszeugnis der X._ Maschinenfabrik, vom 3. April 1958 sei versehentlich als Beginn des Arbeitsverhältnisses der "4.7." statt der "4.9." 1956 angegeben worden. Demnach ergebe sich eine Beitragsdauer von lediglich 7 Jahren und 9 Monaten, was zu einer Erhöhung des massgeblichen durchschnittlichen Jahreseinkommens führe.
c) Die Beitragsdauer bestimmt sich nach den Einträgen in den individuellen Konten des Versicherten (<ref-law>), die nach <ref-law> das Beitragsjahr und die Beitragsdauer in Monaten umfassen muss. Nach der Gesetzeslage vor dem 1. Januar 1969 gab es für die Ausgleichskassen keine Verpflichtung, die Beitragsdauer in Monaten auf den individuellen Konten aufzuzeichnen, sodass das BSV für den Zeitraum von 1948 bis 1968 Tabellen zur Ermittlung der mutmasslichen Beitragsdauer aufgestellt hat für Fälle, in denen die Dauer der Erwerbstätigkeit nicht durch Arbeitszeugnisse, Lohnabrechnungen und dergleichen ausgewiesen ist ( Rz 5017 und Anhang IX der Wegleitung über die Renten des BSV, Stand Januar 1997). Nach der Rechtsprechung ist diese Verwaltungspraxis gesetzeskonform (<ref-ruling> f. Erw. 3b, in deutscher Fassung veröffentlicht in ZAK 1982 381 f.).
d) Gemäss der Quittungskarte der Landesversicherungsanstalt Ober- und Mittelfranken erzielte der Beschwerdeführer vom 13. April bis 14. Juli 1956 bei Gesellschaft Y._ ein (beitragspflichtiges) Einkommen von DM 1'350. 07 und vom 17. Juli bis 10. August 1956 bei einer Bauunternehmung in N._ von DM 386. 93. Ausserdem wird durch den Auszug der Rentenversicherungsanstalt für Seeleute (Seekasse) vom 20. November 1996 dokumentiert, dass der Beschwerdeführer in der Bundesrepublik Deutschland und im Königreich Schweden Sozialversicherungsbeiträge ablieferte in der Zeit vom 11. September 1950 bis am 10. August 1956 und vom 1. Juli 1964 bis Ende 1995. Damit wird nachgewiesen, dass der Versicherte während der Zeitspanne vom 4. Juli bis 10. August 1956 in M._ bzw. in N._ gearbeitet hat. Die Annahme der Rekurskommission, es sei möglich, dass der Versicherte gleichzeitig auch in B._ gearbeitet habe, ist realitätsfern. Nach den zutreffenden Darlegungen des Beschwerdeführers ist nicht zu übersehen, dass er bei einer Nebentätigkeit in B._ jeweils eine Distanz von rund 1'000 Kilometern hätte zurücklegen müssen. Damit steht fest, dass das Arbeitsverhältnis in der X._ Maschinenfabrik nicht am 4. Juli 1956, sondern nach dem 10. August dieses Jahres begann, und insoweit das Arbeitszeugnis fehlerhaft ist.
Nachdem entgegen der Annahme der Vorinstanz nicht sicher ist, während welcher Zeitdauer der Versicherte im Jahre 1956 das Einkommen von Fr. 2'200.- erzielt hatte, sind gemäss der zitierten Rechtsprechung die Tabellen des BSV heranzuziehen. Danach betrug die mutmassliche Beitragsdauer bei einem Einkommen von Fr. 2'200.- im Jahre 1956 4 Monate, weshalb für die Berechnung des durchschnittlichen Jahreseinkommens die Beitragsdauer von 7 Jahren und 9 Monaten massgeblich ist.
3.- Die Summe der aufgewerteten Erwerbseinkommen von Fr. 117'091.- ist durch 7,75 Beitragsjahre zu dividieren, was zu einem Betrag von Fr. 15'109.- führt. Aufgerundet auf den nächsthöheren Tabellenwert gemäss der - mangels eines weiteren vollen Beitragsjahres nach wie vor - anzuwendenden Skala 5 der Rententabellen 2001 des BSV ergibt sich ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 16'068.-, mithin eine Altersrente von Fr. 126.- und eine Zusatzrente von Fr. 38.-. Nachdem in der Sache selbst ein Entscheid gefällt werden kann, ist der beantragten Rückweisung an die Vorinstanz nicht stattzugeben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
werden der Entscheid der Eidgenössischen
Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland
wohnenden Personen vom 31. Oktober 2001 und die
Verfügung der Schweizerischen Ausgleichskasse vom 23.
Juli 2001 insoweit abgeändert, als die einfache
ordentliche Altersrente auf Fr. 126.- und die
Zusatzrente auf Fr. 38.- festgesetzt werden. Soweit
weitergehend, wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde
abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 29. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: