Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Y._ und B._ sind Eltern eines am xxxx 1991 geborenen Sohnes, den B._ noch im selben Jahr anerkannte. Am 11. Juli 1991 bzw. 22. August 1991 regelte die Vormundschaftsbehörde erstmals das Besuchsrecht des Vaters, dessen Ausübung in den folgenden Jahren des öfteren zu Konflikten zwischen den Eltern führte, welche eine Intervention der Vormundschaftsbehörde erheischten.
A. Y._ und B._ sind Eltern eines am xxxx 1991 geborenen Sohnes, den B._ noch im selben Jahr anerkannte. Am 11. Juli 1991 bzw. 22. August 1991 regelte die Vormundschaftsbehörde erstmals das Besuchsrecht des Vaters, dessen Ausübung in den folgenden Jahren des öfteren zu Konflikten zwischen den Eltern führte, welche eine Intervention der Vormundschaftsbehörde erheischten.
B. B.a Mit Beschluss vom 25. Oktober 2004 konkretisierte die Sozialbehörde ihren Beschluss vom 17. November 2003 hinsichtlich des Besuchsrechts. Dagegen erhob die Mutter Beschwerde beim Bezirksrat und gegen dessen abweisenden Entscheid vom 30. November 2004 Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich mit dem Begehren, "es sei auf das Besuchsrecht des Vaters sofort zu verzichten". Im Rekurs erhob sie unter anderem den Vorwurf des sexuellen Missbrauchs gegen den Vater.
B.b Mit fristgerechter Eingabe vom 28. Januar 2005 erstattete die Rechtsvertreterin des Vaters, X._, eine 25 Seiten umfassende Rekursantwort. Zur Hauptsache beantragte sie im Namen ihres Mandanten, auf den Rekurs nicht einzutreten, eventuell ihn abzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersuchte sie darum, auf den Antrag der Rekurrentin um Erlass vorsorglicher Massnahmen nicht einzutreten, bzw. diesen abzuweisen. Auf Seite 24 der Rekursantwort bezeichnete die Anwältin den Fall als sehr aufwändig, wobei sie den konkreten Aufwand bis zum damaligen Zeitpunkt mit ca. 15 Stunden zuzüglich Spesen von rund Fr. 150.-- bezifferte.
B.c Mit Verfügung vom 18. Februar 2005 bewilligte das Obergericht dem Vater die unentgeltliche Prozessführung für das Rekursverfahren und bestellte ihm eine unentgeltliche Rechtsvertreterin in der Person von X._. Überdies wies es die von der Mutter beantragten vorsorglichen Massnahmen ab.
B.d Mit Beschluss vom 20. April 2005 wies das Obergericht das Rekursbegehren der Rekurrentin ab. Diese wurde überdies verpflichtet, der Rechtsvertreterin des Rekursgegners für das Rekursverfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 6 des Beschlusses), wobei sich den Erwägungen des Beschlusses nichts Näheres zur Festsetzung der Entschädigung entnehmen lässt.
B.d Mit Beschluss vom 20. April 2005 wies das Obergericht das Rekursbegehren der Rekurrentin ab. Diese wurde überdies verpflichtet, der Rechtsvertreterin des Rekursgegners für das Rekursverfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 6 des Beschlusses), wobei sich den Erwägungen des Beschlusses nichts Näheres zur Festsetzung der Entschädigung entnehmen lässt.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde unter anderem wegen Verletzung von Art. 9 BV beantragt die Rechtsvertreterin, Dispositiv-Ziff. 6 des Beschlusses aufzuheben und ihr für "das vorinstanzliche Verfahren" eine Prozessentschädigung von Fr. 4'930.-- zuzüglich Fr. 359.40 Auslagen sowie Fr. 402.-- MWST zuzusprechen.
Das Obergericht und die Rekurrentin im kantonalen Rekursverfahren (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschluss des Obergerichts schliesst das Verfahren mit Bezug auf den Grundsatz der Entschädigung an die Rechtsvertreterin des unentgeltlich prozessierenden und obsiegenden Rekursgegners und deren Höhe ab. Gegen Dispositiv-Ziff. 6 des obergerichtlichen Beschlusses ist auf kantonaler Ebene weder der Rekurs (vgl. Wortlaut zu § 271 ZPO/ZH) noch die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde gegeben (vgl. § 284 Ziff. 5 ZPO/ZH). Es gilt damit als letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG.
1.2 Die Beschwerdeführerin beanstandet mit staatsrechtlicher Beschwerde unter anderem eine willkürliche Bemessung der ihr persönlich als unentgeltliche Rechtsvertreterin des Rekursgegners zu Lasten der Beschwerdegegnerin zuerkannten Prozessentschädigung. Sie ist damit in ihren persönlichen Rechten betroffen und deswegen zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG).
1.3 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.2) Soweit die Beschwerdeführerin mehr als die Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 6 des obergerichtlichen Beschlusses verlangt, kann darauf nicht eingetreten werden.
1.3 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.2) Soweit die Beschwerdeführerin mehr als die Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 6 des obergerichtlichen Beschlusses verlangt, kann darauf nicht eingetreten werden.
2. 2.1 Strittig ist im vorliegenden Fall nicht der Grundsatz, sondern die Bemessung der Entschädigung, welche die im Prozess unterliegende Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin als Rechtsvertreterin des Rekursgegners zu entrichten hat. Das Obergericht sprach der Beschwerdeführerin unter diesem Titel einen Betrag von Fr. 3'000.-- zuzüglich Mehrwertsteuer zu, den die Beschwerdeführerin als nicht kostendeckend und damit willkürlich festgesetzt erachtet. Im Einzelnen macht sie zusammengefasst geltend, sie sei am 18. Januar 2005 vom Rekursgegner mit dessen Vertretung betraut worden, zu einem Zeitpunkt, da die Frist zur Rekursantwort bereits gelaufen sei und sie weder den Fall noch den Rekursgegner gekannt habe, gegen den schwerwiegende Vorwürfe im Zusammenhang mit der Ausübung des Besuchsrechts erhoben worden seien. Nach dem Studium der umfangreichen Akten habe sie am 28. Januar 2005 die Rekursantwort eingereicht und im Anschluss daran die Noveneingabe vom 31. Januar 2005 verfasst, da die Beschwerdegegnerin das Besuchsrecht des Vaters trotz fehlender aufschiebender Wirkung des Rekurses vereitelt habe. Überdies hätten auch die von der Beschwerdegegnerin beantragten vorsorglichen Massnahmen beantwortet werden müssen. In der Rekursantwort hatte die Beschwerdeführerin den Aufwand bis und mit Rekursantwort mit 15 Stunden angegeben und im Weiteren Auslagen von bisher Fr. 150.-- geltend gemacht. Die in der Sache auf den 5. April 2005 anberaumte Verhandlung habe, so die Beschwerdeführerin, von 14.15 Uhr bis 17.45 Uhr gedauert, weshalb als zusätzlicher Aufwand für die Verhandlung, ferner für eine kurze Nachbesprechung inkl. eine Stunde Hin- und Rückreise (Kloten-Zürich-Kloten) 5 Stunden zu berechnen seien. Schliesslich habe noch der 14 Seiten umfassende Beschluss des Obergerichts studiert und dem Mandanten mit einer kurzen Erläuterung zugestellt werden müssen, wofür nochmals angemessene 40 Minuten in Rechnung zu stellen seien. Das Obergericht habe willkürlich die Prüfung und Begründung der gemäss § 3 der Verordnung über die Anwaltsgebühren des Kantons Zürich geschuldeten Parteientschädigung unterlassen. Eine Prozessentschädigung im unteren Viertel des in § 3 der Verordnung gesetzten Rahmens von Fr. 1'000.-- bis Fr. 12'000.-- sei unvertretbar. Die Beschwerde erweist sich insoweit als begründet:
2.2 Nach § 69 des Zürcher Gesetzes über die Zivilprozessordnung (ZGS 271) wird die Prozessentschädigung nach Ermessen festgesetzt. Ist eine Partei durch einen Anwalt vertreten, so ist die Entschädigung allerdings im Rahmen der Ansätze der Verordnung über die Anwaltsgebühren (nachstehend: VO) zu bestimmen (Frank/Sträuli/ Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. Zürich 1997, N. 2 zu Art. 69 ZPO). Obsiegt die unentgeltlich vertretene Partei im Verfahren, wird die Prozessentschädigung ihrem Rechtsvertreter im Umfang seiner Bemühungen zugesprochen (§ 89 Abs. 1 ZPO). Dabei handelt es sich um eine volle Entschädigung gemäss den Bestimmungen der VO (Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O., N. 1 zu § 89 ZPO), wobei die Grundgebühr, stehen - wie hier - keine vermögensrechtlichen Interessen im Streit, gemäss § 3 Abs. 1 VO unter Berücksichtigung der Verantwortung, der Schwierigkeit des Falles und des notwendigen Zeitaufwandes zu berechnen ist und in der Regel zwischen Fr. 1'000.-- und Fr. 12'000.-- beträgt. Gemäss den Richtlinien über die Entschädigung für amtliche Mandate betreffend Straf/Haft- und FFE-Verfahren wird in der Regel ein Stundenansatz von Fr. 200.-- berücksichtigt. Dass dieser Stundenansatz auf die Rekursverfahren im Zusammenhang mit der Regelung des persönlichen Verkehrs keine Anwendung findet, wird weder vom Obergericht noch von der Beschwerdegegnerin geltend gemacht. Die Beschwerdeführerin hat in der Rekursantwort ihren Zeitaufwand bis zum damaligen Zeitpunkt mit 15 Stunden angegeben, was vom Obergericht nicht als übermässig bezeichnet worden ist. Unbestritten geblieben ist sodann, dass es sich um ein aufwändiges Verfahren gehandelt hat. Damit aber betrug die Entschädigung bis und mit der Einreichung der Rekursantwort bereits Fr. 3'000.-- (15 x Fr. 200.--). Wird im Weiteren in Betracht gezogen, dass das Verfahren mit einer mehrstündigen Verhandlung seinen Fortgang nahm, erweist sich die der Beschwerdeführerin zugesprochene Entschädigung von Fr. 3'000.--, die überdies nicht einmal die geltend gemachten Spesen von Fr. 150.-- mit einbezogen hat, als offensichtlich zu tief und damit willkürlich (zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 1.3).
2.2 Nach § 69 des Zürcher Gesetzes über die Zivilprozessordnung (ZGS 271) wird die Prozessentschädigung nach Ermessen festgesetzt. Ist eine Partei durch einen Anwalt vertreten, so ist die Entschädigung allerdings im Rahmen der Ansätze der Verordnung über die Anwaltsgebühren (nachstehend: VO) zu bestimmen (Frank/Sträuli/ Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. Zürich 1997, N. 2 zu Art. 69 ZPO). Obsiegt die unentgeltlich vertretene Partei im Verfahren, wird die Prozessentschädigung ihrem Rechtsvertreter im Umfang seiner Bemühungen zugesprochen (§ 89 Abs. 1 ZPO). Dabei handelt es sich um eine volle Entschädigung gemäss den Bestimmungen der VO (Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O., N. 1 zu § 89 ZPO), wobei die Grundgebühr, stehen - wie hier - keine vermögensrechtlichen Interessen im Streit, gemäss § 3 Abs. 1 VO unter Berücksichtigung der Verantwortung, der Schwierigkeit des Falles und des notwendigen Zeitaufwandes zu berechnen ist und in der Regel zwischen Fr. 1'000.-- und Fr. 12'000.-- beträgt. Gemäss den Richtlinien über die Entschädigung für amtliche Mandate betreffend Straf/Haft- und FFE-Verfahren wird in der Regel ein Stundenansatz von Fr. 200.-- berücksichtigt. Dass dieser Stundenansatz auf die Rekursverfahren im Zusammenhang mit der Regelung des persönlichen Verkehrs keine Anwendung findet, wird weder vom Obergericht noch von der Beschwerdegegnerin geltend gemacht. Die Beschwerdeführerin hat in der Rekursantwort ihren Zeitaufwand bis zum damaligen Zeitpunkt mit 15 Stunden angegeben, was vom Obergericht nicht als übermässig bezeichnet worden ist. Unbestritten geblieben ist sodann, dass es sich um ein aufwändiges Verfahren gehandelt hat. Damit aber betrug die Entschädigung bis und mit der Einreichung der Rekursantwort bereits Fr. 3'000.-- (15 x Fr. 200.--). Wird im Weiteren in Betracht gezogen, dass das Verfahren mit einer mehrstündigen Verhandlung seinen Fortgang nahm, erweist sich die der Beschwerdeführerin zugesprochene Entschädigung von Fr. 3'000.--, die überdies nicht einmal die geltend gemachten Spesen von Fr. 150.-- mit einbezogen hat, als offensichtlich zu tief und damit willkürlich (zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 1.3).
3. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und Ziff. 6 des angefochtenen Beschlusses aufzuheben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen; sie hat sich zwar im vorliegenden Verfahren nicht geäussert, hat aber den angefochtenen Entscheid im kantonalen Verfahren verursacht, was für sich genommen die Kostenfolge nach sich zieht (Art. 156 Abs. 1 OG; Urteil 4P.164/1992 vom 15. Januar 1993, E. 7, nicht publiziert in <ref-ruling>). Dementsprechend hat sie überdies die Beschwerdeführerin für dass bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Ziff. 6 des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 20. April 2005 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Ziff. 6 des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 20. April 2005 wird aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 750.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 750.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: