Sachverhalt:
A.
Der 1942 geborene B._ war ab 1972 als Schweisser und Isolierer bei der X._ AG und später bis ins Jahr 2003 als Elektrowickler und Elektromechaniker der Y._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufskrankheiten versichert. Mit Verfügung vom 8. Mai 2002 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Aargau bei einem Invaliditätsgrad von 100 % rückwirkend ab 1. Oktober 2001 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Nachdem der Versicherte der SUVA eine Atemwegserkrankung gemeldet hatte, anerkannte die SUVA mit Schreiben vom 10. Dezember 2008, dass dieses Leiden durch die berufsbedingte Exposition zu Asbeststaub verursacht worden war. Mit Verfügung vom 5. Februar 2010 sprach die Anstalt dem Versicherten eine Entschädigung bei einer Integritätseinbusse von 25 % zu.
Am 3. Mai 2011 verstarb B._ an den Folgen eines Lungenkarzinoms.
Mit Verfügung vom 18. Januar 2012 und Einspracheentscheid vom 27. Dezember 2012 erhöhte die SUVA die Integritätsentschädigung rückwirkend auf 40 %, lehnte gleichzeitig aber die Ausrichtung einer Witwenrente ab, da der Versicherte vor seinem Altersrücktritt bereits eine ganze Rente der Invalidenversicherung bezogen hatte.
B.
Die von M._ als Witwe des Versicherten hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 15. August 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt M._, ihr sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides eine Witwenrente der Unfallversicherung zuzusprechen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
D.
In ihrer Eingabe vom 6. Januar 2014 hält M._ an ihrem Antrag fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Gemäss <ref-law> erbringt die Unfallversicherung auch Leistungen bei Berufskrankheiten. Als Berufskrankheiten gelten nach <ref-law> Krankheiten (<ref-law>), die bei der beruflichen Tätigkeit ausschliesslich oder vorwiegend durch schädigende Stoffe oder bestimmte Arbeiten verursacht worden sind. Der Bundesrat erstellt die Liste dieser Stoffe und Arbeiten sowie der arbeitsbedingten Erkrankungen. Gemäss der Liste im Anhang 1 zur UVV gilt Asbeststaub als schädigender Stoff im Sinne von <ref-law>.
3.
Es steht fest und ist unbestritten, dass der Versicherte an einer berufsbedingten Asbeststaub-Exposition verstorben ist. Ebenfalls liegt der grundsätzliche Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Witwenrente ausser Streit. Streitig ist vorliegend einzig, ob Vorinstanz und Verwaltung zu Recht davon ausgegangen sind, der versicherte Verdienst, welcher Grundlage dieser Rente bildet, sei auf Fr. 0.- festzusetzen.
4.
4.1. In Anwendung von <ref-law> gilt als versicherter Verdienst für die Bemessung der Renten der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bezogene Lohn. Soweit im Gesetz nichts anderes bestimmt ist, sind Berufskrankheiten nach <ref-law> von ihrem Ausbruch an einem Berufsunfall gleichgestellt. Daraus folgt, dass für die Bemessung des versicherten Verdienstes für Renten aufgrund einer Berufskrankheit grundsätzlich der innerhalb eines Jahres vor dem Ausbruch der Berufskrankheit bezogene Lohn massgebend ist.
4.2. Hat die erkrankte Person im Zeitpunkt des Ausbruchs der Berufskrankheit ihre versicherte Tätigkeit bereits aufgegeben, so ist zur Bestimmung des versicherten Verdienstes praxisgemäss vom Lohn auszugehen, den die Person letztmals bezogen hat, als sie noch versichert war (<ref-ruling> E. 4.1 S. 422 ff; <ref-ruling> E. 4.1 und 4.2.1 S. 281 ff.). Dieser Lohn ist bis zum Eintritt des ordentlichen AHV-Rentenalters an die allgemeine statistische Nominallohnentwicklung anzugleichen; die auf dieser Grundlage für den Zeitpunkt der ordentlichen Pensionierung hypothetisch berechnete fiktive Hinterlassenen-rente ist alsdann an die Teuerung anzupassen (<ref-ruling> E. 5 S. 423).
4.3. Gemäss <ref-law> endet die Unfallversicherung mit dem 30. Tag nach dem Tage, an dem der Anspruch auf mindestens den halben Lohn aufhört. Nichterwerbstätige Personen sind nicht nach UVG versichert.
4.4. Aus den Akten geht hervor, dass der damals Versicherte per 31. Juli 2003 aus der Y._ AG ausgetreten ist. Seine Unfallversicherung nach UVG endete somit am 30. August 2003. Da seine Berufskrankheit erst später ausbrach, ist zur Bestimmung des versicherten Verdienstes für die Bemessung der Hinterlassenenrente gemäss der in E. 4.2 dargelegten Rechtsprechung vom zuletzt bei der Y._ AG erzielten Lohn auszugehen. Entgegen den Erwägungen von Vorinstanz und Verwaltung sind keine hinreichende Gründe gegeben, auf diese Praxis zurückzukommen. Insbesondere ist nicht ersichtlich, weshalb die Hinterlassenen von ehemals versicherten Personen, welche ihre versicherte Tätigkeit freiwillig aufgegeben haben, höhere Leistungen sollen beanspruchen können als Hinterlassene von Arbeitnehmern, die aus gesundheitlichen Gründen aus dem Arbeitsprozess ausgeschieden sind. Die Situation des ehemals Versicherten nach seinem Ausscheiden aus dem Arbeitsprozess lässt sich nicht vergleichen mit derjenigen einer versicherten Person, welche aus gesundheitlichen Gründen ihr Arbeitspensum reduziert: Letztere Person bleibt auch mit ihrem reduzierten Pensum nach UVG versichert, der vollständig Invalide indessen nicht. Da zudem zu Recht von keiner Seite behauptet wurde, dass der Ehemann der Beschwerdeführerin auch unabhängig von seinem Lungenkarzinom einzig aufgrund seiner Herz- und Rückenproblematik am 26. April 2011 verstorben wäre, stellt sich vorliegend auch die Frage der überholenden Kausalität nicht (vgl. Urteil 8C_474/2010 vom 29. Juli 2010 E. 4.3). Die Beschwerde erweist sich damit als begründet; der Einsprache- und der kantonale Gerichtsentscheid sind, soweit sie einen Anspruch auf eine Witwenrente verneinen, aufzuheben und die Sache ist an die SUVA zurückzuweisen, damit diese über den Anspruch der Ehefrau des Verstorbenen auf eine Witwenrente neu verfüge. Die SUVA wird dabei den dieser Rente zu Grunde liegenden versicherten Verdienst ausgehend von dem im Jahr vor dem Ausscheiden aus der Y._ AG erzielten Lohn zu bestimmen haben.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5). Diese hat der Beschwerdeführerin überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 15. August 2013 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 27. Dezember 2012 werden, soweit sie einen Anspruch auf eine Witwenrente verneinen, aufgehoben. Die Sache wird an die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Witwenrente im Sinne der Erwägungen neu verfüge.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold