Faits:
A. A._ et B._ sont propriétaires de la parcelle n° 4886 du registre foncier de la commune de Versoix. Ce bien-fonds de 1'757 m2 est situé en zone à bâtir ("zone 5 de construction", soit une zone résidentielle destinée aux villas). Il supporte une maison d'habitation d'une surface de 133 m2 au sol.
Le 18 octobre 2006, A._ a déposé auprès du Département des constructions et des technologies de l'information du canton de Genève (ci-après: le département) une demande d'autorisation de construire, sur son terrain, deux villas contigües, reliées entre elles et à la maison existante par deux couverts à voiture. Ce projet porterait le coefficient d'utilisation du sol à 24,18%. Il était en outre prévu de diviser la parcelle n° 4886 en trois: la villa existante serait située sur un bien-fonds de 929 m2, tandis que les deux nouvelles villas seraient bâties sur des terrains de 379 m2 et 449 m2.
B. Le département a recueilli différents préavis dans le cadre de la procédure visant à l'octroi de l'autorisation de construire. Le projet a été préavisé positivement par la Division de l'aménagement du territoire et le Service de la planification de l'eau du département, ainsi que par le Service forêts, nature et paysages et le Domaine nature et paysage du Département du territoire. Moyennant une modification du projet concernant les couverts à voiture, la Commission d'architecture a également rendu un préavis favorable. Seule la commune de Versoix a préavisé négativement le projet. Elle a estimé qu'il ne respectait pas les prescriptions concernant les distances aux limites et qu'il ne s'insérait pas harmonieusement dans le quartier. La commune a ainsi considéré qu'il n'était pas justifié de déroger au coefficient d'utilisation du sol maximal de 20%. Le 16 octobre 2007, le département a délivré l'autorisation de construire requise.
Sur recours de la commune de Versoix, la Commission cantonale de recours en matière de constructions (depuis le 1er janvier 2009: la Commission cantonale de recours en matière administrative; ci-après: la commission de recours) a annulé l'autorisation de construire, par décision du 4 août 2008. Elle a estimé en substance que l'avis de la commune de Versoix selon lequel la construction projetée ne s'insérait pas harmonieusement dans le quartier était fondé.
C. Par arrêt du 25 août 2009, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours formé par A._ contre cette décision. Il a annulé la décision contestée et rétabli l'autorisation de construire définitive. Se fondant sur une inspection locale, il a estimé que le quartier concerné ne présentait pas d'identité particulière et que le projet litigieux pourrait s'y intégrer sans problème. Pour le surplus, il a considéré que la commission de recours avait abusé de son pouvoir d'appréciation en se ralliant unilatéralement à l'appréciation de la commune en ce qui concerne la clause d'esthétique, sans tenir compte de l'avis des autres organes consultés.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la commune de Versoix demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Elle se plaint essentiellement d'une application arbitraire des dispositions de droit cantonal sur les constructions. Elle requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. A._ s'est déterminé, concluant au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le département a présenté des observations; il conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt.
E. Par ordonnance du 16 décembre 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 331 et les arrêts cités). Toutefois, lorsque les conditions de recevabilité, en particulier la qualité pour recourir, ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause, le recourant doit exposer en quoi elles sont réunies sous peine d'irrecevabilité (art. 42 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 356 et les références).
2. La qualité pour former un recours en matière de droit public est régie par l'<ref-law>. Aux termes de l'alinéa premier de cette disposition, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Conformément à l'<ref-law>, ont aussi la qualité pour recourir, à certaines conditions, les communes et les autres collectivités de droit public (let. c) et les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours (let. d).
2.1 La recourante étant en l'occurrence une commune, il convient d'examiner en premier lieu si elle peut fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Conformément à cette disposition, les communes disposent de la qualité pour recourir si elles invoquent "la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale". Sont en particulier visés les cas où les communes peuvent invoquer la garantie de leur autonomie communale, ancrée au niveau fédéral à l'art. 50 al. 1 Cst. Il n'est pas nécessaire que la commune soit réellement autonome pour bénéficier de la qualité pour recourir fondée sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Il suffit pour cela qu'elle allègue une violation de son autonomie communale et qu'elle soit touchée par l'acte cantonal en tant que détentrice de la puissance publique. Savoir si la commune est réellement autonome dans le domaine litigieux, et si cette autonomie a été violée en l'espèce, sont des questions qui ressortissent du fond (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 45; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 319 et les références).
Dans le canton de Genève, en matière de police des constructions, le département est compétent pour délivrer les autorisations de construire (art. 2 de la loi cantonale du 14 avril 1988 sur les constructions et les installations diverses [LCI; RSG L 5 05]), alors que les communes ne disposent que d'un droit de préavis à titre consultatif (art. 3 al. 3 LCI). Dans la mesure où le département n'est pas lié par le préavis des communes, celles-ci ne peuvent se prévaloir d'aucune autonomie en la matière (arrêt 1C_410/2008 du 30 janvier 2009 consid. 1.2; CHRISTIAN M. REISER, Autonomie et démocratie dans les communes genevoises, 1998, p. 100). C'est ainsi à juste titre que la commune recourante ne se prévaut pas de la garantie de son autonomie communale, un tel grief étant en l'espèce dépourvu de chances de succès. Elle ne peut donc pas fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF.
2.2 Elle pourrait la fonder sur l'art. 89 al. 2 let. d LTF, si une autre loi fédérale lui accordait un droit de recours. En matière d'aménagement du territoire, l'art. 34 al. 2 LAT (RS 700) prévoit que les cantons et les communes ont qualité pour recourir, au sens de l'art. 89 al. 2 let. d LTF, contre les décisions de la dernière instance cantonale si elles portent sur des indemnisations résultant de restrictions du droit de propriété, sur la reconnaissance de la conformité à l'affectation de la zone de constructions et d'installations sises hors de la zone à bâtir ou sur des autorisations visées aux art. 24 à 24d et 37a LAT. Dans la mesure où le présent litige concerne l'application de dispositions réglant l'octroi d'autorisations de construire en zone à bâtir, il ne correspond à aucun des cas visés par l'art. 34 al. 2 LAT.
2.3 Il reste à examiner si la commune recourante peut fonder sa qualité pour recourir sur l'<ref-law>. Si cette disposition est en premier lieu conçue pour des particuliers, il est reconnu que les collectivités publiques peuvent s'en prévaloir à certaines conditions. La pratique développée à cet égard sous l'empire de l'OJ reste valable depuis l'entrée en vigueur de la LTF (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 47; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 47; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 406 et les références; cf. aussi: Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4128 ch. 4.1.3.3).
2.3.1 Les communes et autres collectivités publiques peuvent être particulièrement atteintes par la décision attaquée et avoir un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification au sens de l'art. 89 al. 1 let. b et c LTF si la décision les atteint de la même manière qu'un particulier, ou du moins de manière analogue, dans leurs intérêts juridiques ou patrimoniaux (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 158; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 47; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 47; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 62 et les références citées). En l'occurrence, la décision attaquée est une autorisation de construire concernant une parcelle appartenant à l'intimé. La commune recourante ne peut donc pas prétendre être atteinte par cette décision de la même manière qu'un particulier au sens de la jurisprudence précitée.
2.3.2 Une commune peut aussi avoir un intérêt légitime à recourir, au sens de l'<ref-law>, lorsqu'elle est touchée dans ses prérogatives de puissance publique et qu'elle dispose d'un intérêt public propre digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué. Un intérêt général à une correcte application du droit n'est cependant pas suffisant au regard de cette disposition (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 158; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 47; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 406; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 62 et les références). En matière de droit des constructions, on peut admettre que la commune dispose d'un intérêt public propre si le projet auquel elle s'oppose peut avoir des répercussions immédiates sur l'ensemble ou une grande partie de ses habitants, par exemple s'il implique une charge sonore et polluante excessive sur le territoire de la commune ou un risque pour les eaux souterraines (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 406; <ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 759 s.; arrêt 1A.31/1997 du 27 novembre 1997 consid. 1b, in DEP 1998 p. 236). Dans tous les cas, la reconnaissance de la qualité pour recourir de la commune fondée sur l'<ref-law> ne doit intervenir que de manière restrictive et implique que la commune soit touchée dans ses intérêts centraux et souverains (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 47).
En l'espèce, la commune recourante conteste l'application d'une loi cantonale sur les constructions, qui ne lui donne pas de compétence propre dans le domaine litigieux. Elle ne peut pas se prévaloir d'un intérêt central lié à sa puissance publique, dès lors que le projet en cause n'aura pas de répercussions immédiates et directes sur l'ensemble ou une majorité de ses habitants. Il est en effet manifeste que les incidences de ce projet seront limitées aux parcelles voisines. La commune, dépourvue de toute compétence décisionnelle dans le domaine concerné, fait ainsi uniquement valoir son intérêt général à une correcte application du droit, soit un intérêt insuffisant pour lui reconnaître la qualité pour recourir sous l'angle de l'<ref-law> (cf. arrêt 1C_384/2007 du 14 mai 2008 consid. 3.5, in SJ 2008 I p. 453).
3. En définitive, le recours doit être déclaré irrecevable. La commune de Versoix ayant agi dans l'exercice de ses attributions officielles contre une décision ne mettant pas en jeu ses intérêts patrimoniaux, il n'y a pas lieu de mettre des frais judiciaires à sa charge (<ref-law>). En revanche, elle devra payer une indemnité de dépens à l'intimé A._, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à A._ à titre de dépens, à la charge de la commune de Versoix.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Département des constructions et des technologies de l'information et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 12 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener