Faits:
A. X._, né le 4 décembre 1979, et dame X._, née le 9 décembre 1987, se sont mariés le 24 mars 2005 à Gjakovë (Kosovo). Aucun enfant n'est issu de cette union.
Dame X._ a rejoint son mari en Suisse en août 2005. En décembre 2005, elle a regagné le Kosovo pour un séjour de quelques semaines, affirmant qu'elle ne supportait plus la promiscuité de sa belle-famille et le rôle subalterne dans lequel elle était cantonnée.
B. Le 26 janvier 2006, X._ a déposé une demande unilatérale en divorce devant le Tribunal d'arrondissement de Pejë (Kosovo), se prévalant de l'abandon du domicile conjugal par son épouse et de dissensions rendant insupportable la poursuite de la vie commune.
Ce même 26 janvier 2006, dame X._, qui n'avait pas connaissance de la procédure de divorce que venait d'engager son époux, a regagné Genève où elle a été hébergée dans un centre LAVI, puis dans un foyer d'urgence.
Le 6 décembre 2006, dame X._ a pris, devant le Tribunal d'arrondissement de Pejë, des conclusions en paiement d'une contribution d'entretien de 100 euros par mois pour une durée indéterminée.
C. Parallèlement à la procédure de divorce pendante au Kosovo, dame X._ a déposé en Suisse, le 18 septembre 2006, une requête de mesures provisoires devant le Tribunal de première instance de Genève. Alléguant la précarité de sa situation financière et l'impossibilité d'obtenir rapidement une décision provisoire du Tribunal d'arrondissement de Pejë qui soit exécutable en Suisse, elle a demandé que son mari soit condamné à lui verser, dès le 26 janvier 2006 et jusqu'à l'entrée en force d'un éventuel jugement de divorce, une contribution d'entretien mensuelle de 1'300 fr. à prélever en mains de l'employeur de son mari.
Le 8 mars 2007, le Tribunal de première instance a condamné X._ à verser, à titre de mesure provisoire, une contribution d'entretien mensuelle de 1'300 fr. dès le 1er février 2006; l'application de l'<ref-law> (avis au débiteur) n'a en revanche pas été retenue.
D. X._ a appelé de ce jugement devant la Cour de justice du canton de Genève. Il a notamment fait valoir que le divorce avait été prononcé au Kosovo le 26 février 2007.
Par arrêt du 12 octobre 2007, la Cour de justice a partiellement réformé le jugement de première instance, en ce sens que la durée de la contribution d'entretien a été limitée du 1er février 2006 au 15 mars 2007, date de l'entrée en force présumée du jugement de divorce.
E. L'époux interjette un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt; il conclut à son annulation et à ce que l'épouse soit déboutée de ses conclusions. Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 3, 462 consid. 2).
1.1 Le prononcé de mesures provisoires, ordonné sur la base de l'<ref-law>, est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>. Bien que provisoire et sans effet sur le fond, elle est finale au sens de l'<ref-law>, dès lors que son objet est différent de celui de la procédure au fond et qu'elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (arrêts 5A_9/2007 du 20 avril 2007, consid. 1.2.2-1.2.4; 5A_119/2007 du 24 avril 2007, consid. 2.1).
1.2 Seule la contribution d'entretien en faveur de l'épouse est litigieuse. Il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire (<ref-ruling> consid. 2); dans de telles affaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. (<ref-law>). La valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). En l'espèce, le premier juge a fait droit aux conclusions de l'intimée en ce qu'elles tendaient au paiement d'une contribution d'entretien de 1'300 fr. dès le 1er février 2006 et jusqu'à l'entrée en force d'un éventuel jugement de divorce au Kosovo; devant la Cour de justice, le recourant a conclu au rejet de ces conclusions.
En application de l'art. 112 al. 1 let. d LTF, la cour cantonale a considéré que, prima facie, la valeur litigieuse était supérieure à 30'000 fr.; pour ce faire, elle a multiplié par vingt la valeur annuelle de la contribution d'entretien (1'300 fr. x 12 x 20 = 312'000 fr.), se référant implicitement à l'art. 51 al. 4 deuxième phrase LTF. Ce mode de capitalisation suppose toutefois que la durée de la contribution d'entretien soit indéterminée ou illimitée. Or, en l'espèce, lorsque la cour cantonale a statué le 19 octobre 2007, cette durée était au contraire déterminée, puisque, en raison de l'entrée en force au moins partielle du jugement de divorce le 15 mars 2007 - date qui n'est pas contestée par les parties -, les conclusions litigieuses ne portaient que sur une durée de treize mois et demi. La valeur litigieuse ne s'élève ainsi qu'à 17'500 fr. (1'300 fr. x 13,5), ce qui est inférieur au seuil de 30'000 fr.
1.3 Exceptionnellement, le recours en matière civile est recevable même si la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, en particulier si la contestation soulève une question juridique de principe (<ref-law>); le recourant doit exposer en quoi la question soulevée est une question juridique de principe (art. 42 al. 2 2e phrase LTF; <ref-ruling> consid. 2.2.2.1 p. 442). Or celui-ci se borne à affirmer qu'il s'agirait, en l'espèce, de "confirmer ou d'infirmer un réel revirement de jurisprudence", sans préciser de quelle jurisprudence il s'agit, ni même indiquer dans quel domaine - compétence internationale en matière de mesures provisoires ou fixation de la contribution d'entretien - la question juridique de principe se poserait; ces allégations sont insuffisantes au regard des exigences de motivation posées à l'art. 42 al. 2 2e phrase LTF.
1.4 Seul est donc recevable le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>). Celui-ci a en effet été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF; cf. ci-dessus, consid. 1.1) prise par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 et 114 LTF).
2. Dans le recours constitutionnel subsidiaire - comme d'ailleurs dans le recours en matière civile contre des décisions portant sur des mesures provisoires (<ref-law>) - seule peut être invoquée la violation de droits constitutionnels (<ref-law>). Lorsque le recourant se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire prévue par l'art. 9 Cst., le Tribunal fédéral examine si la décision attaquée applique le droit civil matériel de manière insoutenable ou repose sur des constatations de fait établies de façon manifestement inexacte. Il ne sanctionne en outre la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 et 117 LTF); les exigences de motivation de l'acte de recours correspondent à celles de l'ancien art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 6). Plus particulièrement, le recourant qui se plaint d'arbitraire ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut notamment se contenter d'opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 4.1).
3. Le recourant prétend tout d'abord que les juridictions genevoises sont tombées dans l'arbitraire en admettant leur compétence pour ordonner des mesures provisionnelles.
3.1 Lorsque l'action en divorce est pendante uniquement devant un juge étranger et qu'il est prévisible que le jugement étranger de divorce pourra être reconnu en Suisse, le juge suisse, incompétent pour connaître du fond, ne peut ordonner des mesures provisionnelles en se fondant sur l'<ref-law>, mais uniquement en vertu de l'<ref-law> (arrêt 5C.287/2006 du 6 décembre 2007 consid. 3.4 destiné à la publication). Le but de cette disposition est d'assurer, dans certaines circonstances, une protection immédiate et nécessaire, alors même que le juge suisse ne serait pas compétent sur le fond du litige; c'est le cas, entre autres hypothèses, lorsque le droit du juge du divorce ne connaît pas une réglementation provisoire de la situation des époux en cas de divorce analogue à celle du droit suisse, ou lorsque les mesures ordonnées par le juge étranger ne peuvent pas être exécutées au domicile des parties en Suisse, quand il y a péril en la demeure ou lorsqu'on ne peut compter sur une décision rendue par le tribunal étranger dans un délai raisonnable (arrêt 5C.287/2006 du 6 décembre 2007 consid. 3.5.1 destiné à la publication; arrêt 5C.243/1990 du 5 mars 1991 consid. 5a publié in SJ 1991 p. 457 ss).
3.2 En l'espèce, les mesures provisoires ont été prononcées alors que l'action en divorce était pendante au Kosovo uniquement; il n'était par ailleurs pas contesté que ce jugement pût être reconnu en Suisse. C'est donc à raison que la cour cantonale s'est fondée sur l'<ref-law> pour admettre la compétence des juridictions genevoises s'agissant des mesures provisionnelles requises par l'épouse.
Appliquant les règles jurisprudentielles relatives à cette disposition, la Cour de justice a considéré, d'une part, que la compétence du juge du divorce au Kosovo de prononcer de telles mesures n'était pas établie; d'autre part, la reconnaissance et l'exécution au domicile suisse de l'épouse d'une éventuelle décision de mesures provisoires était incertaine, car controversée en doctrine; vu cette incertitude et l'urgence liée à la situation financière très précaire de l'épouse, il était nécessaire que celle-ci obtienne une décision d'un juge suisse.
3.3 Contre cette argumentation, le recourant se borne à soutenir que la recourante a déposé une demande de mesures provisoires devant le juge du divorce au Kosovo, sans même prétendre que ce juge aurait eu la faculté de prononcer de telles mesures, y compris pour la période de février à novembre 2006. Cette critique est irrecevable, faute de s'en prendre à l'argument de la cour cantonale.
De surcroît, le recours est dépourvu de toute critique contre la seconde motivation de la cour cantonale relative à l'exécution, en Suisse, d'un éventuel prononcé de mesures provisoires rendu par les juridictions du Kosovo. Or, lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes et suffisantes pour sceller le sort de la cause, il incombe au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (<ref-ruling> consid. 6.3). Le grief est donc irrecevable.
4. S'agissant de l'incidence du jugement de divorce prononcé le 26 février 2007 par le Tribunal d'arrondissement de Pejë sur les mesures provisoires prononcées par le juge suisse, la Cour de justice a considéré qu'elles étaient soumises au droit suisse. Se référant à l'art. 137 al. 2 2e phrase CC, elle a estimé que le juge suisse des mesures provisoires conservait la faculté d'ordonner de telles mesures même après la dissolution du mariage, puisqu'il n'était pas établi qu'en l'espèce la procédure relative aux effets du divorce eût été close dans tous ses aspects.
En l'espèce, les mesures provisoires ordonnées par le premier juge le 8 mars 2007 étaient limitées, en vertu des conclusions prises par la requérante, à la période antérieure à l'entrée en force du jugement de divorce. Le juge des mesures provisoires était donc manifestement compétent pour cette période en vertu de l'<ref-law>. Il en va d'ailleurs de même des autorités de recours, y compris le Tribunal fédéral, qui, même après l'entrée en force du jugement de divorce sur le fond, restent compétentes pour statuer sur les mesures provisoires ordonnées durant la procédure de divorce (cf. arrêt 5A_397/2007 du 12 novembre 2007). Vu les conclusions de l'intimée et contrairement à ce qu'a considéré la cour cantonale, cette compétence n'était toutefois pas fondée sur la 2e phrase de l'<ref-law> qui vise en particulier les mesures provisoires prises pour la période postérieure à la dissolution du mariage, lorsque la procédure relative aux effets accessoires du divorce n'est pas close. Le grief du recourant, selon lequel le Tribunal de première instance aurait dû se déclarer incompétent en raison du jugement de divorce prononcé le 27 février 2007 et entré en vigueur le 15 mars 2007, est ainsi mal fondé.
5. Le recourant se plaint enfin d'une application arbitraire des art. 125 et 176 CC; il reproche à la cour cantonale d'avoir méconnu le principe du « clean-break ».
5.1 Conformément à l'<ref-law>, le juge ordonne, sur requête, les mesures provisoires nécessaires pour la durée de la procédure de divorce; les dispositions qui régissent la protection de l'union conjugale (<ref-law>) sont applicables par analogie. En vertu de l'<ref-law>, le juge fixe la contribution pécuniaire à verser par l'une des parties à l'autre en application de l'<ref-law>.
Lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, les critères applicables à l'entretien après le divorce (<ref-law>) doivent être pris en considération par analogie, en particulier pour la question de la reprise ou de l'augmentation de l'activité lucrative d'un époux (<ref-ruling> consid. 3.2; en matière de mesures protectrices de l'union conjugale, <ref-ruling> consid. 4a et les réf. citées). Cela signifie d'une part que, outre les critères posés précédemment par la jurisprudence, le juge retiendra les éléments indiqués de façon non exhaustive par l'<ref-law> et, d'autre part, qu'il y a lieu d'apprécier la situation à la lumière du principe de l'indépendance économique des conjoints.
5.2 La cour cantonale a considéré que l'épouse s'était mariée à l'âge de 17 ans sans avoir achevé ses études secondaires; que, à la suite de ce mariage, elle avait dû rejoindre son époux qui vivait depuis de nombreuses années en Suisse, ce qui avait provoqué un déracinement culturel dans un pays inconnu dont elle ignorait la langue; qu'il en était résulté un abandon des perspectives d'études ou de travail au Kosovo; que, enfin, après sa séparation, l'épouse n'avait plus été accueillie chez les siens, de sorte qu'elle avait dû regagner Genève où, en l'absence de formation professionnelle et de connaissances linguistiques, elle ne pouvait que dépendre de son mari, à tout le moins le temps d'acquérir des bases de français et d'accomplir une rapide formation. Il se justifiait donc d'allouer à l'épouse une contribution d'entretien temporaire.
5.3 Le recourant ne démontre pas que ce résultat serait arbitraire. Il se contente d'alléguer que, selon les affirmations de son épouse, celle-ci avait achevé ses études secondaires et était entretenue par sa famille. Il n'indique pas d'où résulte cette affirmation; surtout, il ne démontre ni même ne prétend que la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire en retenant que ces études n'étaient pas achevées et que les perspectives de travail de l'épouse au Kosovo avaient été abandonnées en raison du mariage. Sa critique, purement appellatoire, est irrecevable.
De même, le recourant affirme péremptoirement que l'intimée aurait pu rentrer dans son pays y exercer une activité lucrative, sans contester la constatation de la cour cantonale selon laquelle celle-ci a été contrainte de revenir en Suisse à la suite du refus de sa famille de l'accueillir.
C'est également de façon purement appellatoire que le recourant affirme que l'épouse doit être remise dans la situation qui était la sienne avant le mariage, lors même qu'il ne conteste pas l'impact décisif de cette union en raison du déracinement culturel qu'elle a provoqué pour l'épouse.
Le grief d'une application arbitraire des art. 125 et 176 CC est donc également irrecevable, faute de motivation suffisante.
6. Il résulte de ce qui précède que le recours constitutionnel doit être rejeté en tant qu'il est recevable. Dans ces conditions, le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 21 avril 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Rey-Mermet