Sachverhalt:
A.
B._ (Kläger, Beschwerdegegner) erwarb im Juli 2003 das Grundstück xxx samt Mehrfamilienhaus (im Folgenden: die Liegenschaft) zum Preis von Fr. 2'050'000.--. Der amtliche Wert der Liegenschaft beträgt Fr. 2'187'300.--. Der Kläger beabsichtigte, die Liegenschaft aus betriebswirtschaftlichen und steuerlichen Gründen in eine ihm gehörende Aktiengesellschaft (AG) einzubringen. Um den dadurch anfallenden beträchtlichen Grundstückgewinnsteuern zu entgehen, entschloss er sich, die Liegenschaft zunächst auf eine ihm nicht gehörende AG zu übertragen.
Durch Notar C._ lernte er im Frühjahr A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) kennen, der Alleinaktionär der A.A._ AG ist, deren Betrieb 2006 eingestellt wurde. Die Parteien planten in einem ersten Schritt die Liegenschaft des Klägers in die A.A._ AG einzubringen. In einem zweiten Schritt würden die Aktien der A.A._ AG vom Kläger erworben.
Ein erster Entwurf eines Kaufvorvertrags für die Aktien vom 4. Februar 2010 sah vor, dass der Kläger der A.A._ AG seine Liegenschaft verkaufen und sich der Beklagte im Gegenzug verpflichten würde, binnen zwei Jahren (zwecks Vermeidung von Grundstückgewinnsteuern) sämtliche Aktien der A.A._ AG dem Kläger zu verkaufen. Nach Aussagen des Klägers wurde dieser Vertrag zur Vermeidung steuerrechtlicher Konsequenzen nicht unterzeichnet.
Mit Grundstückkaufvertrag vom 12. Mai 2010 verkaufte der Kläger die Liegenschaft für Fr. 2.2 Mio. an die A.A._ AG. Diese übernahm die Schuldbriefe und Hypothekardarlehen in der Höhe von Fr. 1.46 Mio. Der restanzliche Kaufpreis von Fr. 740'000.-- wurde "auf Kündigung hin stehen gelassen". Die Eigentumsübertragung erfolgte am 21. Mai 2010.
Zu Beginn des Jahres 2012 verlangte der Kläger vom Beklagten, dass dieser ihm wie vereinbart die Aktien der A.A._ AG übertrage. Der Beklagte weigerte sich und bestritt, dass der Kläger einen Anspruch auf den Kauf der Aktien habe.
B.
Am 28. März 2014 verpflichtete das Regionalgericht Bern-Mittelland den Beklagten auf Antrag des Klägers im Wesentlichen, innert zehn Tagen ab Rechtskraft des Entscheids sämtliche 200 Namenaktien der A.A._ AG oder - sofern keine Titel ausgegeben worden sein sollten - die entsprechenden Aktienzertifikate auf den Kläger zu übertragen und diesem herauszugeben, unter Androhung von Straffolgen für den Unterlassungsfall.
Auf Berufung des Beklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Bern dieses Urteil mit Entscheid vom 27. Oktober 2014 vollumfänglich.
C.
Der Beklagte beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil vom 27. Oktober 2014 sei aufzuheben und die Klage abzuweisen, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen.
Mit Eingabe vom 15. Januar 2015 stellte der Beschwerdeführer das Gesuch, es sei ihm die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen.
Mit Verfügung vom 24. Februar 2015 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein von einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG ergangener Endentscheid (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit mit einem Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert (<ref-law>), gegen den die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig ist.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist demnach nicht einzutreten (<ref-law>).
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.1/2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18, 264 E. 2.3 S. 266; je mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90; Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 2, 467 E. 3.1). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2b). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht erhebliche Beweismittel übersieht, augenscheinlich missversteht oder grundlos ausser Acht lässt, oder wenn es aus den vorliegenden Beweisen unhaltbare Schlüsse zieht (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 2.1). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2b).
2.3. Wie nachfolgend aufzuzeigen ist, genügt die vorliegende Beschwerde diesen Anforderungen grösstenteils nicht.
3.
Im vorinstanzlichen Verfahren war strittig, ob eine mündliche Einigung im Hinblick auf den Kauf der Aktien der A.A._ AG durch den Beschwerdegegner erzielt wurde.
3.1. Der Bestand eines Vertrags ist wie dessen Inhalt durch Auslegung zu bestimmen. Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen festzustellen (<ref-law>). Diese subjektive Vertragsauslegung beruht auf Beweiswürdigung, die vor Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> (Erwägung 2.2 vorne) gerügt werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 412 f.; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 4.1 S. 90 f.; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666 f.).
Die Vorinstanz kam aufgrund einer einlässlichen Beweiswürdigung zum Schluss, dass zwischen den Parteien in Bezug auf den Aktienkauf ein tatsächlicher Konsens im genannten Sinn zustande gekommen ist. Dabei berücksichtigte sie unter anderem die Zeugenaussagen des bei den streitbetroffenen Geschäften mitwirkenden Notars C._ und des Buchhalters der A.A._ AG, Herr D._, sowie den Aktienkaufvorvertrag. Sie stimmte der Erstinstanz zu, dass der Liegenschaftskauf ohne den Aktienkauf nicht stattgefunden hätte. Wäre dem nicht so, wäre das Motiv, die Liegenschaft zum amtlichen Wert zu verkaufen, nicht nachvollziehbar. Anders wäre auch nicht zu erklären, weshalb sich der Beschwerdegegner nach dem Verkauf der Liegenschaft faktisch weiterhin wie der Eigentümer der Liegenschaft verhalten und der Beschwerdeführer dies geduldet habe.
3.2. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Feststellung eines tatsächlichen Konsenses vorbringt, vermag den vorstehend genannten Begründungsanforderungen nicht zu genügen.
Er rügt zunächst, die Vorinstanz habe den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie sich mit den Ausführungen in der Klageantwort, insbesondere betreffend der Kaufpreishöhe, nicht einmal ansatzweise auseinandergesetzt habe; massgebend bei der ganzen Auseinandersetzung sei jedoch, dass der Verkehrswert der Liegenschaft bei der Preisfestlegung nicht eingeflossen sei. Der Beschwerdeführer legt damit indessen nicht rechtsgenügend dar und es ist auch nicht ersichtlich, dass und inwiefern seine Ausführungen, mit denen sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt habe, im vorinstanzlichen Verfahren prozessrechtkonform eingebracht worden sein und entscheidwesentliche Gesichtspunkte betreffen sollen, so dass die Vorinstanz darauf hätte eingehen müssen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188). Auf die Rüge ist mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten.
Wenn der Beschwerdeführer weiter sinngemäss dafür hält, die Vorinstanz hätte den Aussagen des Notars C._ und des Buchhalters D._ keinen Glauben schenken dürfen bzw. nicht darauf abstellen dürfen, weil die Zeugen ein Interesse am Prozessausgang hätten, ohne jedoch hinreichend aufzuzeigen, inwiefern die Berücksichtigung dieser Aussagen geradezu willkürlich sein und zu einem offensichtlich unhaltbaren Beweisergebnis führen soll, kann darauf nicht eingetreten werden.
Soweit der Beschwerdeführer sodann vorbringt, er habe den Aktienkaufvertrag mangels Einigung über wesentliche Vertragspunkte, insbesondere den "Rückkaufpreis", nicht unterzeichnet, stellt er bloss seine eigenen Behauptungen der Überzeugung der Vorinstanz gegenüber, wonach der Vertrag zur Vermeidung von Steuerfolgen nicht unterzeichnet worden und der Kaufpreis aufgrund des Kaufvertragsentwurfs und der abgemachten Modalitäten bestimmbar gewesen sei. Eine hinreichend begründete Willkürrüge gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung erhebt er auch insoweit nicht.
4.
Die Vorinstanz verwarf nach einlässlicher Prüfung die Auffassung des Beschwerdeführers, der Aktienkaufvertrag sei ungültig, weil er der Form der öffentlichen Beurkundung bedurft hätte.
Die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe den Gehörsanspruch verletzt, weil es den entscheiderheblichen Punkt der Notwendigkeit einer öffentlichen Beurkundung nicht abgeklärt habe, ist offensichtlich unbegründet.
Der Beschwerdeführer begründet im weiteren auch nicht unter hinreichender Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz, inwiefern diese Bundesrecht verletzt haben soll, indem sie eine Beurkundungspflicht verneinte, sondern behauptet bloss pauschal, die Vorinstanz habe die bundesgerichtliche Praxis dazu nicht beachtet. Auch die selbständige Zusatzbegründung der Vorinstanz, die Berufung auf den Formmangel sei rechtsmissbräuchlich, ficht der Beschwerdeführer nicht mit rechtsgenügender Begründung an, indem er bloss seinerseits geltend macht, das Verhalten des Beschwerdegegners sei rechtsmissbräuchlich, weil er im Vertrauen darauf Verpflichtungen eingegangen sei, dass ihm dies nicht zum Nachteil gereiche. Auf die Beschwerde kann auch in diesem Punkt nicht eingetreten werden.
5.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist demnach nicht einzutreten. Die Beschwerde in Zivilsachen ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Dessen Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann nicht entsprochen werden, da die Beschwerde nach dem Ausgeführten von vornherein als aussichtslos erscheint (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2.4 mit Hinweisen). Dem geringen Aufwand für das vorliegende Verfahren ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer