Faits:
A. X._ a déposé une plainte pénale devant le Juge d'instruction du Bas-Valais. Le 27 mai 2010, ce magistrat a refusé d'y donner suite.
Contre ce refus, X._ a formé une plainte, au sens des art. 166 ss du code de procédure pénale valaisan (CPP/VS; RS/VS 312.0), que le Juge de l'Autorité de plainte du Tribunal cantonal valaisan a déclarée irrecevable, par décision du 25 juin 2010.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cette dernière décision.

Considérant en droit:
1. La décision attaquée déclare la plainte irrecevable au motif que le recourant n'a pas, dans le délai qui lui a été imparti à cet effet, déposé une nouvelle écriture, exempte des termes inconvenants "bande d'escrocs" par lesquels il désignait les membres de la chambre pupillaire dans sa plainte initiale. Le recourant fait valoir qu'il a ainsi été victime d'un déni de justice formel.
Contrairement à ce que le recourant soutient en prenant l'exemple pour le moins osé de Y._ (act. 1, p. 3), toute personne partie, intéressée ou mentionnée dans une procédure judiciaire doit être désignée conformément aux règles de la politesse la plus élémentaire, même si elle est accusée ou reconnue coupable d'avoir commis de graves infractions. Le juge qui refuse d'entrer en matière sur une écriture outrancière à l'égard d'une partie ou d'un tiers ne commet dès lors pas un déni de justice formel, si, comme en l'espèce, il le fait après avoir vainement donné l'occasion à l'auteur de cette écriture de la corriger. Le premier moyen du recourant est donc mal fondé.
2. Pour le surplus, les moyens du recourant se rapportent au fond. Ils sont dès lors irrecevables à l'appui d'un recours dirigé contre une décision d'irrecevabilité.
Ainsi, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
3. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Juge de l'autorité de plainte.
Lausanne, le 18 octobre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey