Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Vorgehen der Verwaltung bei einer Neuanmeldung zum Leistungsbezug nach vorausgegangener Ablehnung (Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV; ferner <ref-law>) und die dazu geltende Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 2b) richtig dargelegt, worauf verwiesen wird.
2.- Zu prüfen ist, ob die IV-Stelle zu Recht nicht auf das dritte Leistungsgesuch eingetreten ist. Dies hängt davon ab, ob der Versicherte eine relevante Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit der Ablehnungsverfügung vom 1. Dezember 1997 glaubhaft gemacht hat.
a) Bei der Prüfung des zweiten Gesuchs hatte die IV-Stelle die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) beigezogen, da der Beschwerdeführer am 22. September 1996 auf nassem Boden ausgerutscht und umgefallen war. Gemäss Bericht der Orthopädischen Poliklinik am Spital X._ vom 7. April 1997 sei die Behandlung abgeschlossen worden. Es gebe keinen Grund, den Versicherten nicht sukzessive als 100%ig arbeitsfähig zu beurteilen. Zwischen dem operativ-klinischen Ergebnis und der vom Beschwerdeführer angegebenen Arbeitsunfähigkeit bestehe eine offensichtliche Diskrepanz. Nach einem Bericht von SUVA-Kreisarzt-Stellvertreter Dr. med. K._ vom 18. Juni 1997 sei der Beschwerdeführer in leichten Tätigkeiten voll arbeitsfähig. Bei der Untersuchung sei der Eindruck einer Aggravation entstanden; im Übrigen sei der Versicherte psychisch unauffällig gewesen.
b) Zur Begründung des dritten Leistungsgesuchs verweist der Beschwerdeführer auf einen Bericht der Rheumatologischen Klinik und Poliklinik des Spitals X._ vom 13. März 1998, wonach seit nunmehr über 10 Jahren eine invalidisierende, chronifizierte Schmerzkrankheit mit somatischem Kern vorliege. Die klinischen und radiologischen Befunde seien nur leichtgradig pathologisch. Die erwähnte Schmerzkrankheit sei einer psychosomatischen Behandlung nicht mehr zugänglich. Daneben bestehe eine schwierige psychosoziale Situation, befänden sich doch die vier Kinder und die alkoholkranke Ehefrau des Beschwerdeführers in Spanien. Diese schwere Problematik verschärfe die Schmerzen, welche auf die degenerativen Veränderungen der HWS und LWS zurückzuführen seien. Laut einem Konsilium der Medizinischen Abteilung des Hauses Y._ am Spital X._ vom 5. März 1998 besitze das erwähnte Schmerzsyndrom Krankheitswert und sei ursprünglich von einem organischen Kern ausgegangen. Bezüglich der Chronifizierung ständen jetzt die psychosozialen Faktoren im Vordergrund. Zwar bestehe mit grösster Wahrscheinlichkeit ein Zusammenhang zwischen der familiären Problematik und der Schmerzkrankheit, doch seien die psychosozialen Umstände nicht die Ursache für die Erwerbsunfähigkeit des Beschwerdeführers. Diese sei nicht auf invaliditätsfremde Gründe zurückzuführen. Es sei ein Endzustand erreicht, bei welchem es keine Behandlungsmöglichkeiten mehr gebe. Selbst wenn der Versicherte noch eine Teilarbeitsfähigkeit aufweisen sollte, sei er keinem Arbeitgeber mehr zumutbar.
c) Ein Vergleich zwischen dem Gesundheitszustand, wie er 1997 beschrieben wurde, und demjenigen gemäss den Untersuchungen im März 1998 ergibt, dass zwar in somatischer Hinsicht keine wesentliche Veränderung nachgewiesen ist.
Hingegen wird die psychische Situation bedeutend schlechter dargestellt. War 1997 noch von Aggravation bei psychisch unauffälligem Zustand und voller Arbeitsfähigkeit in leichten Tätigkeiten die Rede, liegt nunmehr gemäss den Berichten vom März 1998 ein chronifizierter Endzustand mit fast voller Arbeitsunfähigkeit in allen Berufen vor. Damit ist dem Beschwerdeführer die für das Eintreten auf ein neues Leistungsgesuch erforderliche Glaubhaftmachung gelungen.
d) Die IV-Stelle wird daher den Fall materiell prüfen und gegebenenfalls weitere, insbesondere psychiatrische, Abklärungen veranlassen. Bei der Frage, ob und inwiefern die psychosozialen Faktoren zu berücksichtigen seien, wird sie die in dem zur Publikation in BGE 127 vorgesehenen Urteil B. vom 5. Oktober 2001, I 724/99 (ZBJV 2001 S. 939), zu dieser Thematik angestellten Erwägungen beachten.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Bern vom 14. März 2001 und die angefochtene Verfügung
vom 14. Dezember 1999 aufgehoben, und es wird die
Sache an die IV-Stelle Bern zurückgewiesen, damit sie
im Sinne der Erwägungen verfahre.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle Bern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 15. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: