Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 22. April 2010 der Amtsgerichtspräsidentin von Olten-Gösgen, die dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer die definitive Rechtsöffnung für Fr. 605.30 sowie für 50 Franken Betreibungskosten erteilt hat,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil der Amtsgerichtspräsidentin mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingaben des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden sind,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass die Amtsgerichtspräsidentin im Urteil vom 22. April 2010 erwog, die Betreibungsforderung beruhe auf rechtskräftigen Verfügungen der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz und damit auf definitiven Rechtsöffnungstiteln im Sinne von <ref-law>, die Voraussetzungen für die Vollstreckbarkeit der Forderung gemäss dem Konkordat über die Gewährung gegenseitiger Rechtshilfe zur Vollstreckung öffentlich-rechtlicher Ansprüche vom 15./16. April 1970, 13. Oktober 1070 und 28. Oktober 1971 seien erfüllt, zulässige Einwendungen nach <ref-law> oder gemäss dem Konkordat erhebe der Beschwerdeführer keine, weshalb die definitive Rechtsöffnung zu erteilen sei,
dass der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen der Amtsgerichtspräsidentin eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern das Urteil der Amtsgerichtspräsidentin vom 22. April 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr allein zum Zweck der Verzögerung des Zwangsvollstreckungsverfahrens und damit missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 150.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Amtsgerichtspräsidentin von Olten-Gösgen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. August 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Füllemann