Sachverhalt:
A.
A.a. Der aus Bosnien und Herzegowina stammende X._ wurde am 3. Februar 1985 in der Schweiz geboren und lebte ununterbrochen hier. Seit dem 10. März 2003 verfügt er über eine Niederlassungsbewilligung.
A.b. Ab dem 16. Altersjahr trat X._ mehrfach strafrechtlich in Erscheinung. Im Jugendalter verübte er mehrere Verkehrsdelikte mit dem Motorfahrrad, weshalb ihn die Jugendanwaltschaft des Kantons Aargau am 9. April 2001 zu einer Busse von Fr. 130.-- und am 16. April 2002 zu fünf Tagen unentgeltlicher Arbeitsleistung verurteilte.
Als Erwachsener wurde X._ folgendermassen straffällig:
- Strafbefehl des Bezirksamtes Baden vom 10. Juni 2003: Busse von Fr. 1'000.-- wegen mehrerer Verstösse gegen das SVG (SR 741.01), begangen am 27. März 2003;
- Urteil des Bezirksgerichts Lenzburg vom 27. April 2005: Bedingte Gefängnisstrafe von 14 Tagen (Probezeit: zwei Jahre) und Busse von Fr. 200.-- wegen mehrfacher versuchter Nötigung, sexueller Belästigung und mehrfacher Drohung, begangen zwischen Mai und August 2003;
- Urteil des Bezirksgerichts Aarau vom 6. Juni 2007: bedingte Freiheitsstrafe von 13 Monaten (Probezeit vier Jahre) und Busse von Fr. 300.-- wegen gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung, gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, mehrfachen Hausfriedensbruchs, Übertretung des BetmG (SR 812.121) und mehrfacher grober Verletzung der Verkehrsregeln, begangen zwischen 17. Mai 2003 und 2. Februar 2004;
- Strafbefehl des Bezirksamtes Brugg vom 6. Mai 2009: Busse von Fr. 100.-- wegen Benützung einer Nationalstrasse ohne gültige Vignette, begangen am 18. Februar 2009;
- Urteil des Bezirksgerichts Laufenburg vom 12. April 2010: Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je Fr. 100.-- und Busse von Fr. 20.-- wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung und Übertretung der Verordnung über die Strassenverkehrsregeln, begangen am 7. Juli 2007, sowie wegen Vergehens gegen das Waffengesetz, begangen am 15. April 2008. Die im Urteil des Bezirksgerichts Aarau vom 6. Juni 2007 angesetzte Probezeit wurde um ein Jahr auf fünf Jahre verlängert.
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau vom 29. August 2011: Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu je Fr. 80.-- und Busse von Fr. 200.-- wegen Diebstahls, Führens eines Motorfahrzeugs ohne Versicherungsschutz und Führens eines Motorfahrzeugs ohne Fahrzeugausweis oder Kontrollschilder, begangen am 24. und 25. April 2009, sowie wegen einfacher und grober Verletzung der Verkehrsregeln, begangen am 13. Oktober 2009;
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vom 31. Januar 2013: Busse von Fr. 150.-- wegen Inverkehrbringens eines Fahrzeugs mit mangelhaften Reifen, begangen am 18. Dezember 2012.
A.c. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs am 23. Januar 2012 widerrief das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau (nachfolgend: Migrationsamt) am 2. April 2012 die Niederlassungsbewilligung und wies X._ aus der Schweiz weg. Diese Verfügung wurde mit Einspracheentscheid des Migrationsamtes vom 28. September 2012 bestätigt.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (nachfolgend: Verwaltungsgericht) mit Urteil vom 27. März 2013 ab.
C.
X._ führt am 23. Mai 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und ihn (statt dessen) zu verwarnen.
Das Verwaltungsgericht und das Migrationsamt haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. X._ lässt sich mit Bemerkungen vom 23. September 2013 vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der letztinstanzliche, verfahrensabschliessende Entscheid eines kantonalen Gerichts auf dem Gebiet des öffentlichen Rechts, welcher grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (vgl. <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>). Gegen Entscheide über den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Ob der Anspruch im konkreten Fall zu bejahen ist, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 287).
1.2. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind offensichtlich erfüllt, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer lebt seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist daher nur gestützt auf die in Art. 63 Abs. 2 AuG (SR 142.20) genannten Bestimmungen zulässig. Dazu gehört Art. 62 lit. b AuG, wonach (in Verbindung mit Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG) die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden kann, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde oder gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinn von Art. 64 oder Art. 61 StGB angeordnet wurde. Eine längerfristige Freiheitsstrafe im Sinn von Art. 62 lit. b AuG liegt vor, wenn sie die Dauer eines Jahres überschreitet (<ref-ruling> E. 4.2). Nachdem der Beschwerdeführer zu einer Freiheitsstrafe von 13 Monaten verurteilt worden war, ist der Widerrufsgrund von Art. 62 lit. b AuG in der ersten Variante erfüllt.
3.2. In jedem Fall rechtfertigt sich der Widerruf einer Niederlassungsbewilligung nur, wenn die die Massnahme nach einer Gegenüberstellung der privaten und der öffentlichen Interessen verhältnismässig erscheint. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration und die der betroffenen Person drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381; vgl. auch Art. 96 Abs. 1 AuG). Je länger eine ausländische Person in der Schweiz gelebt hat, desto strengere Anforderungen sind grundsätzlich an Fernhaltemassnahmen zu stellen. Aber selbst bei einer ausländischen Person der zweiten Generation sind fremdenpolizeiliche Massnahmen nicht ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190); bei schweren Straftaten, insbesondere bei Gewalt-, Sexual- und schweren Betäubungsmitteldelikten, und erst recht bei wiederholter Delinquenz, besteht hieran ein wesentliches öffentliches Interesse (<ref-ruling> E. 2c S. 436; vgl. auch Urteile 2C_856/2012 vom 25. März 2013 E. 5.2; 2C_28/2012 vom 18. Juli 2012 E. 3.2; 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3). Ausschlaggebend ist die Verhältnismässigkeit der Massnahme im Einzelfall, die praxisgemäss gestützt auf die gesamten wesentlichen Umstände geprüft werden muss (<ref-ruling>10 E. 2.1 S. 112).
4.
4.1. Das Interesse des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz ergibt sich hauptsächlich aus der Tatsache, dass er hier geboren und aufgewachsen ist. Seine Bindungen zum Herkunftsland sind dementsprechend schwach, wenngleich seine Behauptung, er sei der dort gesprochenen Sprache "kaum Herr", wenig glaubwürdig erscheint. Die Vorinstanz durfte ohne Willkür davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer die Sprache seiner Eltern zumindest mündlich erlernt hat, zumal er dies im vorinstanzlichen Verfahren nicht bestritt.
Abgesehen von der Tatsache, dass der Beschwerdeführer als Angehöriger der zweiten Generation in der Schweiz aufgewachsen ist, insbesondere die deutsche Sprache beherrscht, ist keine überdurchschnittliche Integration erkennbar. In beruflicher Hinsicht vermochte sich der Beschwerdeführer, der eine Lehre als Maler abgebrochen hat und daher nicht über eine Berufsausbildung verfügt, lange Zeit nicht zu etablieren. Nach mehrmaliger Arbeitslosigkeit hat er seit September 2011 eine feste Anstellung. Aufgrund der kurzen Dauer bis zum Zeitpunkt des angefochtenen Urteils (ca. eineinhalb Jahre) kann nicht von einer beruflichen Verankerung gesprochen werden. Auch in sozialer Hinsicht sind ausserhalb der Familie keine vertieften Bindungen zur Schweiz erkennbar; der Beschwerdeführer ist zudem alleinstehend und kinderlos.
Eine Ausreise nach Bosnien und Herzegowina wäre für den Beschwerdeführer zwar mit Schwierigkeiten verbunden; diese sind jedoch keineswegs unüberwindlich. Dem im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils nur 28 Jahre alten Beschwerdeführer dürfte der Aufbau einer neuen Existenz nicht allzu schwer fallen; zudem lebt noch eine Tante von ihm dort. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern ein Neubeginn in seinem Herkunftsland für den Beschwerdeführer unzumutbar wäre.
4.2. Dem privaten Interesse des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz ist das öffentliche Interesse an seiner Wegweisung gegenüberzustellen. Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens ist die vom Strafgericht ausgesprochene Strafe (<ref-ruling> E. 3.1 S. 216). Das verfahrensauslösende Urteil des Bezirksgerichts Aarau vom 6. Juni 2007 erging ohne Begründung, weshalb es keine Ausführungen zum Verschulden des Beschwerdeführers enthält. Die begangenen Delikte lassen allerdings eine beträchtliche kriminelle Energie erkennen. Nur kurze Zeit davor, teilweise auch zeitgleich, hatte er sich bereits mehrfache versuchte Nötigung, sexuelle Belästigung und mehrfache Drohung zuschulden kommen lassen, wenngleich er dafür erst am 27. April 2005, also nach der Begehung der verfahrensauslösenden Delikte, verurteilt wurde.
Während der fünfjährigen Probezeit wurde der Beschwerdeführer drei Mal erneut verurteilt. Besonders schwer wiegen die dem Urteil des Bezirksgerichts Laufenburg vom 12. April 2010 zugrunde liegenden Straftaten: Der Beschwerdeführer hatte am 7. Juli 2007, einen Monat nach der verfahrensauslösenden Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 13 Monaten, einen Verkehrsunfall verursacht, in dessen Folge ein Verkehrsteilnehmer eine Querschnittlähmung erlitt. Aber auch dieses Ereignis hielt den Beschwerdeführer nicht davon ab, am 13. Oktober 2009 inner- und ausserorts mit massiv übersetzter Geschwindigkeit von bis zu 150 km/h ein Fahrzeug zu lenken und damit erneut das Leben und die Gesundheit seines Beifahrers sowie der übrigen Verkehrsteilnehmer zu gefährden.
Diese Chronik zeugt von einer bedenklichen Unfähigkeit des Beschwerdeführers, das Unrecht bereits begangener Straftaten einzusehen und sein Verhalten dementsprechend anzupassen. Entgegen seinem Vorbringen kann er nichts daraus ableiten, dass - aus seiner Sicht - die verfahrensauslösende Strafe mit Abstand die schwerste Sanktion darstelle und nicht von einer Progression der Deliktsschwere gesprochen werden könne. Zwar blieb das Strafmass des verfahrensauslösenden Urteils vom 6. Juni 2007 mit 13 Monaten Freiheitsstrafe das höchste. Jedoch wurde der Beschwerdeführer danach zu zwei relativ hohen Geldstrafen verurteilt (insgesamt 330 Tagessätze). Die zugrunde liegenden Straftaten verübte er in kurzen Abständen zwischen Juli 2007 und Oktober 2009, während der Probezeit. Seine Gesinnung hat sich nicht verbessert; vielmehr lässt die wiederholte Straffälligkeit auf Unbelehrbarkeit schliessen. Das vom Beschwerdeführer angeführte Urteil 2C_745/2008 vom 24. Februar 2009 ist mit dem vorliegenden Fall insofern nicht vergleichbar, als dort die Deliktsschwere im Lauf der Zeit abgenommen hatte und die Lebensumstände des Betroffenen anders gelagert waren. Auch daraus, dass er sich seit der letzten gravierenden Straftat am 13. Oktober 2009 (grobe Verletzung der Verkehrsregeln, Verurteilung am 29. August 2011) weitgehend korrekt verhalten hat, kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten, nachdem das Verfahren betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung nur zweieinviertel Jahre später, am 23. Januar 2012, eingeleitet worden ist. Auf die vom Beschwerdeführer kritisierten Ausführungen der Vorinstanz zur Frage, nach welcher Zeitspanne ein Wohlverhalten positiv ins Gewicht fällt, ist daher nicht näher einzugehen. Vorliegend überwiegt das sicherheitspolizeiliche Interesse an der Wegweisung des Beschwerdeführers dessen privates Interesse am Verbleib in der Schweiz deutlich. Zudem dürfen generalpräventive Gesichtspunkte bei ausländischen Personen, welche sich nicht auf das FZA (SR 0.142.112.681) berufen können, im Rahmen der Interessenabwägung berücksichtigt werden (Urteil 2C_856/2012 vom 25. März 2013 E. 6.9).
4.3. Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass die Vorinstanz die Verhältnismässigkeit des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung im Ergebnis zu Recht bejaht hat. Aus diesem Grund ist auch der Antrag, eine Verwarnung auszusprechen, abzuweisen.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet und daher im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Ausgangsgemäss ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner