Sachverhalt:
A.
Am 27. November 2012 erstattete die X._ AG Strafanzeige gegen A._ und drei weitere Beteiligte wegen mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland eröffnete am 3. Dezember 2012 eine Strafuntersuchung gegen die vier Personen und führte am 20. Februar 2013 am Wohnort von A._ eine Hausdurchsuchung durch. Sichergestellt wurden insbesondere ein Desktop-Computer und ein Notebook. Die Staatsanwaltschaft und A._ einigten sich darauf, die Daten auf eine externe Sicherungsfestplatte zu kopieren und diese zu siegeln; die Originale wurden A._ wieder herausgegeben.
Mit Eingabe vom 26. Februar 2013 stellte die Staatsanwaltschaft dem Obergericht des Kantons Zürich als Zwangsmassnahmengericht den Antrag auf Entsiegelung der Daten. A._ beantragte in der Hauptsache die Abweisung des Entsiegelungsgesuchs und die Herausgabe der gespiegelten Festplatte.
Mit Verfügung vom 24. Juli 2013 hiess das Obergericht das Entsiegelungsgesuch gut und verfügte, die Festplatte werde der Staatsanwaltschaft zur Durchsuchung und weiteren Verwendung freigegeben.
B.
Mit Eingabe vom 16. September 2013 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht insbesondere mit den sinngemässen Anträgen, die Verfügung des Obergerichts vom 24. Juli 2013 sei aufzuheben, und die Entsiegelung sei auf Dokumente ab September 2009 zu beschränken.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen die Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hält in einer weiteren Stellungnahme an seinem Standpunkt und an seinen Anträgen fest.
Mit Verfügung vom 10. Oktober 2013 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (Abs. 1). Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen. Ausgenommen sind die Fälle, in denen nach der StPO ein Zwangsmassnahmengericht oder ein anderes Gericht als einzige kantonale Instanz entscheidet (Abs. 2). Im zu beurteilenden Fall hat die Vorinstanz als einzige kantonale Instanz endgültig über das Entsiegelungsgesuch der Staatsanwaltschaft befunden (vgl. <ref-law> und dazu nachfolgend E. 2.1).
1.2. Die angefochtene Verfügung schliesst das Strafverfahren nicht ab (Art. 90 f. BGG); es liegt ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> vor. Bei Entsiegelungen wird definitiv darüber entschieden, ob die Geheimnisinteressen, welche vom Betroffenen geltend gemacht werden, einer Durchsuchung durch die Staatsanwaltschaft entgegenstehen (<ref-ruling> E. 4 S. 194 f.). Insofern ist ein drohender nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law> gegeben (vgl. Urteil 1B_27/2012 vom 27. Juni 2012 E. 1).
Der Beschwerdeführer hat vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> können Zwangsmassnahmen (Art. 196 - 298 StPO) nur ergriffen werden, wenn sie gesetzlich vorgesehen sind, ein hinreichender Tatverdacht vorliegt, die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können und die Bedeutung der Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt.
Die Durchsuchung von Aufzeichnungen i.S.v. <ref-law> stellt eine Zwangsmassnahme dar. Nach <ref-law> dürfen Schriftstücke, Ton-, Bild- und andere Aufzeichnungen, Datenträger sowie Anlagen zur Verarbeitung und Speicherung von Informationen durchsucht werden, wenn zu vermuten ist, dass sich darin Informationen befinden, die der Beschlagnahme unterliegen. <ref-law> bestimmt, dass Aufzeichnungen und Gegenstände, die nach Angaben der Inhaberin oder des Inhabers wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht durchsucht oder beschlagnahmt werden dürfen, zu versiegeln sind und von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden dürfen (Abs. 1). Stellt die Strafbehörde nicht innert 20 Tagen ein Entsiegelungsgesuch, so werden die versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände der berechtigten Person zurückgegeben (Abs. 2). Stellt sie ein Entsiegelungsgesuch, so entscheidet darüber im Vorverfahren das Zwangsmassnahmengericht innerhalb eines Monats endgültig (Abs. 3 lit. a).
2.2. Voraussetzungen für die Durchsuchung sind nach dem Gesagten, dass ein hinreichender Tatverdacht besteht, dass die sichergestellten Aufzeichnungen potenziell beweistauglich sind (Deliktskonnex), und dass der Eingriff erforderlich und verhältnismässig (im engeren Sinn) ist. Die Staatsanwaltschaft hat in ihrem Entsiegelungsgesuch darzulegen, dass diese Voraussetzungen erfüllt sind, wobei es zu berücksichtigen gilt, dass sie den Inhalt der versiegelten Informationsträger nicht kennt. Es genügt daher aufzuzeigen, dass sich unter den versiegelten Aufzeichnungen und Gegenständen mutmasslich solche befinden, die für das Strafverfahren relevant sind (vgl. hierzu Olivier Thormann / Beat Brechbühl, Basler Kommentar StPO, 2011, Art. 248 N. 22 ff.).
Das Zwangsmassnahmengericht hat alsdann darüber zu befinden, ob einer Entsiegelung schützenswerte Geheimnisinteressen entgegenstehen. Solche ergeben sich in erster Linie aus den Beschlagnahmeverboten gemäss <ref-law>. Die betroffene Person, welche sich gegen die Entsiegelung wendet, hat die prozessuale Obliegenheit, Aufzeichnungen und Gegenstände zu benennen, die ihrer Ansicht nach der Geheimhaltung unterliegen oder offensichtlich keinen Sachzusammenhang mit der Strafuntersuchung aufweisen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 194 f., E. 5.1.2 S. 197, mit Hinweisen). Damit wird nicht verlangt, dass schutzwürdige Geheimnisse inhaltlich preisgegeben werden. Vielmehr hat die betroffene Person lediglich zu umschreiben, welcher Art die angeblich tangierten Geheimnisinteressen sind (vgl. zum Ganzen Urteil 1B_672/2012 vom 8. Mai 2013 E. 3.5.2). Verneint das Zwangsmassnahmengericht ein Geheimnisinteresse, verfügt es die Entsiegelung und gibt die Aufzeichnungen und Gegenstände der Staatsanwaltschaft zur Durchsuchung frei (Thormann / Brechbühl, a.a.O., Art. 248 N. 45).
3.
In der Strafanzeige wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung i.S.v. <ref-law> werden gegen den Beschwerdeführer die folgenden vier Vorwürfe erhoben (vgl. nachfolgend E. 3.1 - 3.4) :
3.1. Dem Beschwerdeführer wird angelastet, von April 2008 bis April 2012 über eine von ihm beherrschte Kommanditgesellschaft zum Nachteil der X._ AG unrechtmässige Entschädigungen von insgesamt Fr. 734'927.11 bezogen zu haben.
Die Vorinstanz hat in der angefochtenen Verfügung den Deliktskonnex verneint, da nicht ersichtlich sei, welche Erkenntnisse sich aus den gesiegelten elektronischen Aufzeichnungen ergeben sollten (angefochtene Verfügung E. 5.4).
3.2. Dem Beschwerdeführer und den drei Mitbeschuldigten wird vorgeworfen, sie hätten der Y._ SA am 15. April 2011 in Zusammenhang mit einem Grundstücksverkauf zu Lasten der X._ AG als Verkäuferin eine Mäklerprovision von Fr. 50'000.-- zukommen lassen, obwohl die Y._ SA keine Vermittlungsleistungen erbracht habe.
Die Vorinstanz hat ausgeführt, der zu untersuchende Sachverhalt habe sich zwischen Dezember 2009 und April 2011 ereignet, und der Beschwerdeführer sei von Juni 2009 bis Mai 2012 Präsident des Verwaltungsrats der X._ AG gewesen (angefochtene Verfügung E. 6.2.4). Unter Würdigung der gesamten Umstände bestehe ein hinreichender Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer (angefochtene Verfügung E. 6.4).
3.3. Dem dritten Vorwurf liegt der folgende Sachverhalt zugrunde. Am 11. Februar 2008 habe die X._ AG der Y._ SA zwei Grundstücke verkauft und diese von der Y._ SA zurück gemietet. Der Verkaufspreis von insgesamt Fr. 3,2 Mio. habe deutlich unter dem damaligen Verkehrs- und Marktwert von Fr. 5 Mio. gelegen, und bei einer der beiden Liegenschaften sei der vereinbarte Mietzins übersetzt gewesen.
Die Vorinstanz ist zum Schluss gekommen, es fehle an einem hinreichenden Tatverdacht auf eine ungetreue Geschäftsbesorgung. Eine Entsiegelung der sichergestellten Daten sei insoweit nicht möglich (angefochtene Verfügung E. 7.9).
3.4. Schliesslich sei der X._ AG in Zusammenhang mit den Grundstücksverkäufen vom 11. Februar 2008 (vgl. E. 3.3 hiervor) bezüglich einer der beiden Liegenschaften ein Rückkaufsrecht eingeräumt worden. Als die Y._ SA dieses Grundstück habe verkaufen wollen, habe sie den Beschwerdeführer beauftragt, einen für die X._ AG finanziell nachteiligen schriftlichen Verzicht auf das Rückkaufsrecht auszuarbeiten.
Die Vorinstanz hat gefolgert, es bestehe der Verdacht, dass der Beschwerdeführer sich als Präsident des Verwaltungsrats der X._ AG des Versuchs der ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig gemacht habe (angefochtene Verfügung E. 8.7).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat erwogen, betreffend die Vorwürfe der unrechtmässigen Mäklerprovision (E. 3.2 hiervor) und des unrechtmässigen Verzichts auf das Rückkaufsrecht (E. 3.4 hiervor) sei nach dem Gesagten ein hinreichender Tatverdacht gegeben (angefochtene Verfügung E. 9). Zu bejahen sei in diesen beiden Fällen auch der Deliktskonnex. Die gespeicherten Daten beinhalteten mutmasslich E - Mails, Verwaltungsratsprotokolle und Verträge des Beschwerdeführers, welcher als Präsident des Verwaltungsrats der X._ AG geamtet habe und im gleichen Zeitraum faktisch auch für die Y._ SA tätig gewesen sei. Es sei deshalb zu vermuten, dass die Daten Informationen über die zu untersuchenden Straftatbestände enthielten (angefochtene Verfügung E. 10.2). Bezüglich allfälliger schutzwürdiger Geheimnisinteressen begnüge sich der Beschwerdeführer mit der Behauptung, die gesiegelten Daten umfassten seinen E-Mail-Verkehr. Er lege jedoch nicht dar, welche schützenswerten privaten oder beruflichen Geheimnisse betroffen sein sollten (Bsp. Aufzeichnungen über den Gesundheitszustand; Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisse). Dem Beschwerdeführer werde (versuchte) ungetreue Geschäftsbesorgung vorgeworfen, weshalb das Interesse an der Strafverfolgung hoch sei. Demgegenüber scheine das Interesse des Beschwerdeführers - soweit dieses aufgrund der mangelhaften Substanziierung überhaupt nachvollziehbar sei - gering (angefochtene Verfügung E. 10.5).
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer erachtet die vollständige Entsiegelung als willkürlich und unverhältnismässig. Ein allfälliges deliktisches Verhalten habe sich frühstens ab September 2009 zugetragen. Früherer E-Mail-Verkehr dürfe der Staatsanwaltschaft nicht zur Durchsuchung freigegeben werden, da es insoweit an einem hinreichenden Tatverdacht bzw. am Deliktskonnex fehle.
4.2.2. Betreffend die Vorwürfe der unrechtmässigen Mäklerprovision (E. 3.2 hiervor) und des unrechtmässigen Verzichts auf das Rückkaufsrecht (E. 3.4 hiervor) bestreitet der Beschwerdeführer weder den hinreichenden Tatverdacht noch den Deliktskonnex. Es erscheint entgegen der Behauptung in der Beschwerde nicht ausgeschlossen, dass auch E-Mail-Verkehr und andere Daten, die aus der Zeit vor September 2009 stammen, mit den beiden strafrechtlich relevanten Vorwürfen in engem Sachzusammenhang stehen könnten. Gegenteiliges wird vom Beschwerdeführer mit seinen allgemein gehaltenen Ausführungen zum mutmasslichen Deliktszeitraum nicht aufgezeigt. Eine Triage der Daten musste die Vorinstanz aber auch deshalb nicht vornehmen, weil der Beschwerdeführer keine schutzwürdigen Geheimnisinteressen benennt. In einem solchen Fall dürfen die Unterlagen entsiegelt und zur Durchsuchung freigegeben werden (vgl. E. 2.2 hiervor und zum Ganzen auch Urteil 1B_241/2008 vom 26. Februar 2009 E. 5.4 und 5.7). Die Staatsanwaltschaft wird nach der Durchsuchung jene Aufzeichnungen, welche sich für das Verfahren als nicht relevant erweisen, aus den Verfahrensakten auszuscheiden haben.
4.3.
4.3.1. Der Beschwerdeführer rügt, es bestehe eine Diskrepanz zwischen der Begründung und dem Dispositiv der angefochtenen Verfügung, was gegen das Willkürverbot gemäss <ref-law> verstosse.
4.3.2. Die Rüge ist unbegründet. Die Vorinstanz hat in ihren zusammenfassenden Erwägungen festgehalten, der Entsiegelung und Durchsuchung der sichergestellten Daten stünden keine schützenswerten Geheimnisinteressen entgegen. In Gutheissung des Entsiegelungsgesuchs sei die Freigabe der versiegelten Daten an die Staatsanwaltschaft zu verfügen (vgl. angefochtene Verfügung E. 11 und 12). In Übereinstimmung mit der Begründung hat die Vorinstanz im Dispositiv alsdann die vollumfängliche Entsiegelung angeordnet.
4.4.
4.4.1. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die vollumfängliche Entsiegelung ermögliche der Staatsanwaltschaft eine widerrechtliche Beweisausforschung betreffend den Vorwurf der ungetreuen Geschäftsbesorgung in Zusammenhang mit den Liegenschaftsverkäufen vom 11. Februar 2008 (E. 3.3 hiervor). Die Staatsanwaltschaft habe auch bereits angekündigt, eine Beweisausforschung vornehmen zu wollen. Da der angefochtene Entscheid ein solches Vorgehen der Staatsanwaltschaft zulasse, erweise er sich als willkürlich.
4.4.2. Diese Argumentation ist nicht stichhaltig. Die Vorinstanz hatte einzig über die Zulässigkeit der Entsiegelung zu befinden. Wie ausgeführt, ist im zu beurteilenden Fall die Entsiegelung der Unterlagen rechtens, da (bezüglich zwei Vorhaltungen) ein hinreichender Tatverdacht besteht, der Deliktskonnex gegeben ist und der Beschwerdeführer keine schutzwürdigen Geheimnisinteressen darlegt. Ist das Geheimnisschutzinteresse zu verneinen, ist die ganze Festplatte zur Durchsuchung an die Staatsanwaltschaft freizugeben. Sollte diese bei ihrer Durchsuchung auf Hinweise stossen, die mit den beiden Vorwürfen der unrechtmässigen Mäklerprovision (E. 3.2 hiervor) und des unrechtmässigen Verzichts auf das Rückkaufsrecht (E. 3.4 hiervor) nicht in direktem Zusammenhang stehen, so wird über deren Verwertbarkeit später zu entscheiden sein. Diese Frage aber bildet nicht Gegenstand des Entsiegelungsverfahrens.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 - 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, Zwangsmassnahmengericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner