Faits:
A. X._, né en 1991, est en détention provisoire depuis le 21 septembre 2011 sous les préventions de tentative de meurtre, de contrainte sexuelle, de viol, de lésions corporelles simples, de mise en danger de la vie d'autrui et d'injure.
Le rapport d'expertise psychiatrique du prénommé établi le 26 mars 2012 par le Centre universitaire romand de médecine légale - notamment sur la base de la consultation du dossier de l'intéressé auprès de la juridiction des mineurs - conclut à une "psychopathie perverse et sadique" et à une probabilité très élevée de récidive. Le 28 septembre 2012, le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) a requis auprès du Tribunal des mineurs du canton de Genève l'autorisation de consulter l'intégralité des procédures relatives à X._, instruites et jugées par la juridiction des mineurs, afin de mieux comprendre "la personnalité du prévenu et les actes qui lui étaient reprochés dans la présente procédure". Malgré l'opposition de l'intéressé, le Tribunal des mineurs a fait droit à cette requête, par ordonnance du 5 novembre 2012.
Par arrêt du 17 décembre 2012, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours formé par X._ contre cette ordonnance. Elle a considéré en substance que l'intérêt public, voire la sécurité publique, l'emportait sur la protection dont l'intéressé a bénéficié en tant que délinquant mineur, en raison notamment de la gravité des actes qui lui sont reprochés, de la nature de ses affections psychiques, de sa dangerosité et du risque de récidive qu'il présentait.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'ordonnance du 5 novembre 2012 et de rejeter la requête du Ministère public en consultation de l'intégralité des procédures le concernant auprès de la juridiction des mineurs. Il conclut subsidiairement à la limitation de la consultation desdites procédures aux seules condamnations, voire au renvoi de la cause devant le Tribunal des mineurs pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert également l'assistance judiciaire.
Le Ministère public conclut au rejet du recours. La Cour de justice et le Tribunal des mineurs se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué et renoncent à formuler des observations.
Par ordonnance du 19 février 2013, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
Dans le cadre d'une procédure pénale, la décision statuant sur la possibilité de consulter les procédures instruites et jugées par le Tribunal des mineurs constitue une décision rendue en matière pénale au sens de l'<ref-law>. Il s'agit d'une décision incidente, qui ne met pas fin à la procédure. Le recours devant le Tribunal fédéral n'est dès lors recevable qu'aux conditions de l'<ref-law>, soit notamment en présence d'un préjudice irréparable (<ref-law>; l'hypothèse prévue à l'<ref-law> est manifestement inapplicable). En droit pénal, il doit s'agir d'un préjudice de nature juridique, à savoir qu'il n'est pas susceptible d'être supprimé par une décision ultérieure favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 173).
En l'espèce, il n'est pas certain que la transmission de l'intégralité des procédures concernant le recourant au Ministère public soit de nature à causer un dommage irréparable. La question peut toutefois demeurer indécise, vu l'issue du recours.
2. Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law> et du principe de la proportionnalité. Il invoque également l'art. 13 Cst. et l'art. 8 CEDH.
2.1 A teneur de l'<ref-law>, le ministère public et les tribunaux requièrent les dossiers d'autres procédures lorsque cela est nécessaire pour établir les faits ou pour juger le prévenu. Cet article prévoit l'obligation de principe pour les autorités judiciaires et administratives d'ouvrir leurs dossiers aux autorités pénales (Isabelle Poncet Carnicé, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, ad <ref-law> n° 3).
L'alinéa 2 de l'<ref-law> précise que les autorités administratives et judiciaires autorisent la consultation de leurs dossiers lorsqu'aucun intérêt public ou privé prépondérant au maintien du secret ne s'y oppose. L'intérêt privé justifiant le maintien du secret comprend notamment la protection des mineurs (Isabelle Poncet Carnicé, op. cit., n° 15).
Les intérêts publics et privés doivent être mis en balance avec l'intérêt de l'autorité pénale d'avoir accès aux informations contenues dans le dossier dont la consultation ou la production est demandée, conformément au principe de la proportionnalité (Isabelle Poncet Carnicé, op. cit., n° 13; Martin Bürgisser, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, ad <ref-law>, n° 13). A cet égard, le Message rappelle que "les autorités peuvent refuser de [produire les documents demandés] lorsqu'un intérêt public ou privé prépondérant au maintien du secret s'y oppose. Toutefois, ce refus doit être considéré comme une ultima ratio. Il y a lieu, dans chaque cas, d'examiner si des mesures moins radicales ne permettraient pas, malgré tout, de sauvegarder cet intérêt (on pourrait, par exemple, retirer certaines pièces du dossier ou encore masquer certains passages ou noms figurant dans les documents)" (Message relatif à l'unification du droit de la procédure pénale du 21 décembre 2005, FF 2006 1195).
2.2 En l'occurrence, le recourant ne prétend pas que la condition de l'<ref-law> ne serait pas remplie. En effet, il ne critique pas les motifs invoqués par le Ministère public pour justifier sa requête, à savoir la nécessité de connaître très précisément les précédents comportements de même nature que ceux pour lesquels l'intéressé est aujourd'hui détenu, afin d'établir les faits ou de le juger.
La contestation porte uniquement sur l'existence ou non d'un intérêt privé ou public prépondérant s'opposant à ce que le Ministère public consulte l'intégralité des procédures concernant le recourant auprès du Tribunal des mineurs.
2.2.1 Le recourant prétend que son intérêt à maintenir confidentiel son dossier auprès du Tribunal des mineurs ainsi que l'intérêt public à ne pas dévoiler les procédures des mineurs l'emporteraient sur l'intérêt public "à faciliter l'audition de l'experte et à mieux appréhender la personnalité du prévenu", ce d'autant plus que l'experte a déjà pris connaissance du dossier lors de l'établissement de son rapport.
Au contraire, la Cour de justice a considéré que le secret qui a entouré les procédures d'un mineur devait céder le pas à la transparence lorsque les infractions commises en tant que majeur sont graves ou de même nature que celles perpétrées avant l'âge de 18 ans ou lorsqu'il existait un risque de récidive. Elle a jugé que dans chacun de ces cas, l'intérêt public, voire la sécurité publique, devait l'emporter sur l'intérêt privé au maintien du secret dont le majeur a bénéficié lorsqu'il était mineur; tel était le cas en l'espèce où l'intérêt public voire la sécurité publique l'emportait nettement sur la protection dont l'intéressé a bénéficié en tant que délinquant mineur, en raison de la gravité de certains des actes reprochés, de la nature des affections psychiques du recourant, de sa dangerosité et du risque de récidive qu'il présentait.
2.2.2 La pesée des intérêts opérée par la Cour de justice ne prête pas le flanc à la critique. En effet, les infractions retenues dans la présente procédure sont non seulement très graves - s'agissant notamment de tentative de meurtre, de contrainte sexuelle et de viol - mais aussi de même nature que celles commises par le prévenu avant sa majorité. S'ajoutent à cela le risque de récidive, qualifié de très élevé, et le profil psychiatrique de l'intéressé. De plus, l'<ref-law> impose de connaître les antécédents et la situation personnelle du prévenu pour fixer la peine.
Au demeurant, le recourant ne remet pas en cause la pesée des intérêts opérée par l'instance précédente de manière convaincante. Les art. 14 et 15 de loi fédérale sur la procédure pénale applicable aux mineurs du 20 mars 2009 (PPMin; RS 312.1), dont il se prévaut, ne sont d'aucune utilité: d'une part, ils se rapportent à l'accès au dossier en cours de procédure devant le Tribunal des mineurs; d'autre part, le recourant, âgé aujourd'hui de 21 ans, ne peut plus se prévaloir de la protection accordée aux mineurs. C'est également en vain que le prévenu fait valoir, de manière générale, les art. 13 Cst. et 8 CEDH.
2.3 Le recourant sollicite de façon subsidiaire, en vertu du principe de la proportionnalité, un accès aux seules anciennes condamnations. Il se prévaut de l'<ref-ruling>, "quand bien même il n'a pas d'objet identique à celui du cas d'espèce", dans lequel "il est procédé à une analyse du principe de la proportionnalité en lien avec le droit des mineurs et les protections qui en découlent". Contrairement à ce que soutient le recourant, cet arrêt ne traite pas du principe de la proportionnalité. Il règle la question des inscriptions radiées du casier judiciaire, alors qu'en l'espèce les condamnations de l'intéressé auprès de la juridiction des mineurs n'ont pas été radiées. Or, pour les motifs exposés au considérant précédent, la transmission des seules condamnations de l'intéressé par la juridiction des mineurs n'est pas susceptible de sauvegarder la sécurité publique.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté.
3. Largement appellatoire, le recours était dénué de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Compte tenu de la situation du prévenu - détenu depuis septembre 2011 -, il peut toutefois être renoncé, à titre exceptionnel, à la perception de frais judiciaires (art. 66 al. 1 in fine LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est refusée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public du canton de Genève, au Tribunal des mineurs du canton de Genève et à la Cour de justice du Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 19 mars 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Tornay Schaller