Erwägungen:
Im Zusammenhang mit einer vom Kanton Aargau veranlagten Schenkungssteuer, die er offenbar nach Betreibung bezahlt hat und wofür er Rückerstattung erwirken will, gelangte A._ am 30. April 2015 an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit dem Antrag auf Behandlung seiner Klage vom 16. Januar 2013. Am 18. Mai 2015 bestand er auf der Fällung eines Urteils. Das Verwaltungsgericht trat mit Urteil vom 1. Juni 2015 auf die Klage nicht ein; es legte anhand der einschlägigen Verfahrensnormen dar, dass es unter keinem Titel zuständig sei, um über die gegenüber dem Kanton Aargau erhobene Forderung zu befinden. A._ hat dagegen am 2. Juli 2015 (Postaufgabe) beim Bundesgericht eine als Einsprache bezeichnete, vom 25. Juni 2015 datierte Beschwerde eingereicht. Mit seinen Ausführungen teilweise ungebührlichen Inhalts (wie "Korruptionsverbrechen") legt der Beschwerdeführer - entgegen der ihm obliegenden gesetzlichen Begründungspflicht (<ref-law>) - auch nicht ansatzweise dar, inwiefern der Unzuständigkeitsentscheid des Solothurner Verwaltungsgerichts, mit dessen Erwägungen er sich nicht im Einzelnen auseinandersetzt, schweizerisches Recht (<ref-law>) verletzen soll. Dies betrifft nicht nur die Frage der Zuständigkeit für die Beurteilung einer Klage gegen einen anderen Kanton; der Beschwerdeführer unterlässt es auch, sich mit der Regelung des Instanzenzugs in Betreibungssachen im Kanton Solothurn zu befassen. Auf die Beschwerde vom 25. Juni/2. Juli 2015, die offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält (vgl. <ref-law>), ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller