Sachverhalt:
A. A.a Die 1979 geborene M._ war seit August 2005 in der Gemeinde A._ als Primarlehrerin tätig und dadurch bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend Zürich) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Gemäss Unfallmeldung UVG der Arbeitgeberin vom 13. März 2006 wurde M._ am 7. März 2006 anlässlich eines Eishockeyturniers der Lehrermannschaft von einem Puck im Gesicht getroffen. Im Formular für Zahnschäden gemäss KVG hielt Dr. med. dent. C._ als unfallbedingte Befunde unter "Kronenfraktur mit Pulpabeteiligung" Zähne 2/1 und unter "Kieferknochen oder Weichteile" Oberlippe re RQW fest. Die Zürich übernahm die Behandlungskosten.
A.b Mit Schreiben vom 9. Mai 2008 ersuchte M._ die Zürich um Rückerstattung von Behandlungskosten ab 19. Dezember 2007 als Folge des Unfalls vom 7. März 2006. Die Zürich verneinte mit Verfügung vom 31. Juli 2008 eine Leistungspflicht mangels eines mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den gemeldeten Kiefer- und Zahnbeschwerden. Nach Einholung eines Gutachtens des Dr. med. dent. K._, Spezialist für Kieferorthopädie SSO, vom 8. Februar 2010 hielt die Zürich mit Einspracheentscheid vom 5. Mai 2010 an ihrem Standpunkt fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher M._ beantragen liess, die Zürich habe die im Zusammenhang mit dem Unfall vom 7. März 2006 angefallenen Behandlungskosten in der Höhe von Fr. 5'532.85, die anfallenden Kosten für die kieferorthopädische Behandlung gemäss Behandlungsorientierung des Dr. med. dent. K._ vom 26. April 2010 sowie alle weiteren künftigen Behandlungskosten im Zusammenhang mit dem Unfall vom 7. März 2006 zurückzuerstatten bzw. zu übernehmen, wies das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 15. Juli 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt M._ die vorinstanzlich gestellten Anträge erneuern.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2. Aus der medizinischen Aktenlage ersichtlich und unbestritten ist, dass die heutigen Beschwerden der Versicherten von einer Okklusionsstörung herrühren. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin aus dem versicherten Unfallereignis vom 7. März 2006 für die diesbezüglich ab 19. Dezember 2007 geltend gemachten Behandlungskosten leistungspflichtig ist.
2.1 Im kantonalen Entscheid sind die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>) geltenden Voraussetzungen des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> E. 3.1. S. 181), insbesondere bei Rückfällen und Spätfolgen (<ref-ruling> E. 2c S. 296) zutreffend dargelegt worden. Darauf wird verwiesen. Ebenfalls richtig sind die vorinstanzlichen Ausführungen zum Nachweis des Vorliegens eines natürlichen Kausalzusammenhangs mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, <ref-ruling> E. 3a S. 352 ff., je mit Hinweisen).
2.2 Im Sozialversicherungsprozess tragen die Parteien - wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat - in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zuungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 3b S. 264). Bei der Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung gemäss <ref-law> für Rückfälle und Spätfolgen kann der Unfallversicherer nicht auf der Anerkennung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges beim Grundfall und bei früheren Rückfällen behaftet werden, weil die unfallkausalen Faktoren durch Zeitablauf wegfallen können. Es obliegt dem Leistungsansprecher, das Vorliegen eines natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen dem als Rückfall oder Spätfolge geltend gemachten Beschwerdebild und dem Unfall nachzuweisen. Nur wenn die Unfallkausalität mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, entsteht eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers; dabei sind an den Wahrscheinlichkeitsbeweis umso strengere Anforderungen zu stellen, je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist (SVR 2005 MV Nr. 1 S. 1, M 1/02 E. 1.2; RKUV 1997 Nr. U 275 S. 188, U 93/96 E. 1c am Ende; Urteil 8C_179/2009 vom 3. August 2009 E. 2.1).
3. Das kantonale Gericht hat die Auffassung der Zürich bestätigt, wonach ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 7. März 2006 und den über zwei Jahre später gemeldeten Behandlungskosten ab 19. Dezember 2007 nicht rechtsgenüglich nachgewiesen ist. Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Würdigung der Sach- und Rechtslage und ist nicht zu beanstanden. Daran vermögen die Ausführungen in der Beschwerde, die sich weitgehend auf eine Wiederholung des bereits vorinstanzlich Vorgetragenen beschränken, nichts zu ändern.
3.1 Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist sowohl im an sie gerichteten Schreiben vom 27. Mai 2008 wie auch in der Verfügung vom 31. Juli 2008 festgehalten worden, dass die letzte von der Zürich zu übernehmende Konsultation bei Dr. med. dent. C._ im Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 7. März 2006 am 14. September 2006 stattgefunden hatte und der Fall abgeschlossen werden konnte. Wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, sind die ab 19. Dezember 2007 geltend gemachten Behandlungskosten unter dem Titel Rückfall oder Spätfolgen zu prüfen.
3.2 Soweit die Beschwerdeführerin erneut geltend macht, der Puck habe sie (auch) am Unterkiefer getroffen und deshalb eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung rügt, ist mit dem kantonalen Gericht auf die erhöhte Beweiskraft der "Aussagen der ersten Stunde" hinzuweisen, die in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, welche bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können (<ref-ruling> E. 2a S. 47; vgl. auch Urteil 8C_364/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 3.2). So hielt der am Unfalltag konsultierte Dr. med. F._, Spital U._, im Arztzeugnis UVG vom 22. März 2006 unter Angaben des Patienten zum Unfallhergang fest, die Beschwerdeführerin habe beim Eishockeyspielen den Puck an die Oberlippe rechts bekommen, und erwähnte unter Befund "1) diskret klaffende Wunde Oberlippe rechts, 2) möglicherweise Fissur Zahn 12, längs verlaufend (parallel zur Gingiva)". Auch im Formular für den nachbehandelnden Zahnarzt vom 7. März 2006 hatte Dr. med. F._ eine RQW Oberlippe rechts sowie eine Fissur Zahn OK rechts diagnostiziert und ausgeführt, die Patientin habe beim Eishockey den Puck an die Oberlippe rechts bekommen. Es liege eine diskret klaffende RQW Oberlippe rechts das ganze Lippenrot quer betreffend vor und der zweite Zahn rechts sei schmerzhaft mit längs verlaufender Fissur. Im Formular Zahnschäden gemäss KVG, Befunde/Kostenvoranschlag schrieb der behandelnde Zahnarzt Dr. med. dent. C._ am 8. März 2006 zum Unfallhergang, es sei ein Eishockeypuck an die Oberlippe und Zähne geworfen worden, und hielt als unfallbedingte Befunde unter "Kronenfraktur mit Pulpabeteiligung" Zähne 2/1 und unter "Kieferknochen oder Weichteile" Oberlippe re RQW fest. Dasselbe führte er im Frageblatt der Zürich betreffend Zahnschäden vom 8. März 2006 aus und verneinte unter "Zustand der übrigen Zähne" einen Schaden. Weder wurden Verletzungen am Unterkiefer festgestellt noch entsprechende Beschwerden der Patientin vermerkt. Im Überweisungsschreiben an Dr. med. et Dr. med. dent. E._ vom 30. Januar 2008 führte Dr. med. dent. C._ dann jedoch aus, bei einem Unfall vor ca. zwei Jahren sei der Beschwerdeführerin ein Eishockeypuck an den Unterkiefer geschlagen, wobei sich seit dieser Zeit der Biss progredient geöffnet haben soll. Auf die Änderung bei der Beschreibung des Unfallhergangs ging er mit keinem Wort ein. Mit der Vorinstanz vermögen weder dieses Schreiben, noch die Beschaffenheit des Pucks oder die beiden schriftlichen Zeugenaussagen diese Version als die wahrscheinlichere hinzustellen. Keiner der beiden Mitspieler, welche rund vier Jahre später ihre Wahrnehmung schriftlich festgehalten haben, konnte nämlich bestätigen, dass der Puck den Unterkiefer getroffen hätte. Vielmehr hielt N._ am 30. Januar 2010 fest, der Puck sei ins Gesicht der Beschwerdeführerin geflogen und sie habe sich über Schmerzen im ganzen Kieferbereich, insbesondere aber an den Zähnen des Oberkiefers und der Oberlippe (welche stark geblutet habe) beklagt. O._ sodann hat gemäss seinen Ausführungen vom 9. Februar 2010 den Treffer ins Gesicht gar nicht sehen können. Lediglich aus der Schwellung im Gesicht, an die er sich jedoch sehr vage erinnere, habe er geschlossen, der Puck habe die Versicherte mit der flachen Seite getroffen.
Wenn die Zürich und die Vorinstanz bei dieser Aktenlage zum Schluss gekommen sind, der Puck habe die Beschwerdeführerin mit überwiegender Wahrscheinlichkeit lediglich am Oberkiefer getroffen, lässt sich dies nach Gesagtem nicht beanstanden.
3.3 Was den streitigen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und der rund zwei Jahre später diagnostizierten Okklusionsstörung anbelangt, hat die Zürich diesen in ihrer Verfügung vom 31. Juli 2008 im Wesentlichen gestützt auf den Bericht des Dr. med. und Dr. med. dent. H._ vom 16. Juli 2008 verneint. Der Facharzt für Kiefer- und Gesichtschirurgie hat in seinem Bericht festgehalten, dass die offensichtlich beim Unfall mit einem Eishockeypuck getroffenen Zähne 12 und 21 völlig intakt und beschwerdefrei seien. Er wies zudem darauf hin, dass die Beschwerdeführerin seit Kindheit jahrelang in kieferorthopädischer Behandlung gestanden habe, und stellte fest, dass sie - nicht unfallbedingt - an einer immer noch nicht behobenen Okklusionsstörung leide. Im Rahmen des Einspracheverfahrens liess die Zürich die Beschwerdeführerin durch Dr. med. dent. K._ begutachten. Das Gutachten des Spezialisten für Kieferorthopädie SSO vom 8. Februar 2010 erfüllt die von der Rechtsprechung gestellten Anforderungen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 352) und wird auch von der Beschwerdeführerin als Grundlage für die Beurteilung des medizinischen Sachverhalts anerkannt. Dr. med. dent. K._ bestätigt das Vorliegen eines zirkulär offenen Bisses und hält es für naheliegend, dass diese Situation Beschwerden verursacht. Er würde den Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis als überwiegend wahrscheinlich einschätzen, wenn der Hockeypuck den Unterkiefer getroffen hätte. Davon ist nach obigen Ausführungen indessen nicht auszugehen. Ebenfalls bejahen würde er den Kausalzusammenhang mit überwiegender Wahrscheinlichkeit, wenn der Puck den Unterkiefer zwar nicht getroffen hätte, die durch eine Lageveränderung der Frontzähne hervorgerufene Okklusionsstörung jedoch bei den Untersuchungen unmittelbar nach dem Unfall übersehen worden wäre. Dafür fehlen jegliche Anhaltspunkte. Wenn die Okklusionsstörung im von der Beschwerdeführerin geschilderten Ausmass (mit Sprechbehinderungen, Kaubeschwerden, Schmerzen) durch den Unfall verursacht worden wäre, wäre sie nicht beinahe zwei Jahre lang unbemerkt geblieben, zumal die Versicherte in diesem Zeitraum - wie das Patientenblatt zeigt - Dr. med. dent. C._ diverse Male konsultiert hat. Bei dieser Ausgangslage schätzt Dr. med. dent. K._ den Kausalzusammenhang zwischen der Okklusionsstörung und dem Unfallereignis als eher unwahrscheinlich ein. Als Möglichkeit erwähnt der Spezialist noch eine allmähliche Verschiebung der Frontzähne nach dem Unfall, weist jedoch darauf hin, dass Frontzahnverschiebungen bei fehlender Abstützung auch ohne Trauma oft stattfänden. Letztlich - so Dr. med. dent. K._ - könnten für die Kiefer- und Zahnschmerzen auch degenerative Prozesse ursächlich sein, welche durch einen Schlag auf den Kiefer ausgelöst oder verstärkt würden. Auch diese Bedeutung des Unfallereignisses als Teilursache bezeichnet er jedoch lediglich als möglich.
Nichts zu ihren Gunsten ableiten kann die Beschwerdeführerin schliesslich aus der Behauptung, sie habe vor dem Unfall nie Zahn- oder Kieferprobleme gehabt, liefe dies doch einerseits auf einen unzulässigen "post hoc, ergo propter hoc"-Schluss hinaus (SVR 2010 UV Nr. 10 S. 40 E. 3.2, 8C_626/2009) und widerspricht die Behauptung andrerseits der Aktenlage, welche aufzeigt, dass die Versicherte jahrelang in zahnärztlicher und/oder kieferorthopädischer Behandlung stand. So zeigt nur schon das Patientenblatt des Dr. med. dent. C._, dass ihn die Beschwerdeführerin in den beiden Jahren vor dem Unfallereignis mehrfach konsultiert hat, was wiederum seine in der Email vom 11. September 2009 gemachte Aussage, vor dem Unfall hätte es keine Probleme oder Schmerzen gegeben, unglaubwürdig macht.
3.4 Wenn Versicherer und Vorinstanz zusammenfassend bei dieser medizinischen Aktenlage zum Ergebnis gelangt sind, ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 7. März 2006 und der Okklusionsstörung sei nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, ist dies nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht hat die streitigen Leistungsansprüche mithin zu Recht verneint.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch