Sachverhalt:
A. A.a Die 1967 geborene K._ war u.a. seit 1999 als Medizinische Praxisassistentin für Dr. med. X._ tätig und dadurch bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend: Helsana) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Gemäss Schadenmeldung UVG des Arbeitgebers vom 17. Februar 2011 hatte K._ am 17. Dezember 2010 einen Auffahrunfall erlitten, wobei Dr. med. X._ bei der gleichentags erfolgten Erstbehandlung ein cervicokraniales Beschleunigungstrauma diagnostiziert hatte. Nach Eingang der Unfallmeldung holte die Helsana bei der Versicherten eine Stellungnahme zum Unfallhergang vom 16. März 2011, einen Bericht des Schadeninspektors vom 31. März 2011, ein unfallanalytisches Gutachten vom 6. Mai 2011, ein Aktengutachten des Dr. med. B._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Vertrauensarzt, vom 1. Juli 2011 sowie diverse medizinische Berichte ein.
A.b Mit Rechtsverweigerungs-/Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 13. September 2011 liess K._ beantragen, es sei festzustellen, dass sich die Helsana rechtsverzögernd/rechtsverweigernd verhalte, und diese sei anzuweisen, über die Heilkosten- und Taggeldfrage umgehend zu entscheiden.
A.c Mit Schreiben vom 16. November 2011 teilte die Helsana K._ mit, dass sie bei Dr. med. A._, Facharzt für Neurologie FMH, Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, sowie Dr. med. I._, Fachärztin für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie FMH, ein Gutachten einholen werde, und stellte ihr den Fragenkatalog zu. Nachdem die Versicherte geltend gemacht hatte, den vorgeschlagenen Gutachtern fehle die notwendige Unabhängigkeit, hielt die Helsana mit Zwischenverfügung vom 29. November 2011 an der Begutachtung durch die Dres. med. A._, C._ und I._ fest.
B. K._ liess Beschwerde erheben und beantragen, die Zwischenverfügung der Helsana sei aufzuheben und Letztere anzuweisen, ein ordentliches Einigungsverfahren betreffend Anordnung der Begutachtung durchzuführen. Zudem sei die Helsana im Sinne einer vorsorglichen Massnahme zu verpflichten, die angeordnete Begutachtung bis zur rechtskräftigen Klärung der Angelegenheit auszusetzen. Es sei des Weiteren festzustellen, dass die vorgeschlagenen Gutachter die Unabhängigkeitskriterien gemäss Art. 6 EMRK nicht erfüllen, eventualiter sei ein allenfalls angesetztes Mahn- und Bedenkzeitverfahren bis zum rechtskräftigen Entscheid über das vorliegende Verfahren zu sistieren. Mit Entscheid vom 20. März 2012 vereinigte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich das Beschwerdeverfahren gegen die Zwischenverfügung mit dem Verfahren betreffend Rechtsverweigerung/Rechtsverzögerung, schrieb das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen im Sinne einer Aussetzung der interdisziplinären Begutachtung als gegenstandslos geworden ab, trat auf das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen im Sinne einer Sistierung eines allfälligen Mahn- und Bedenkzeitverfahrens nicht ein und wies die Beschwerden ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ wiederum beantragen, es sei in Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheids festzustellen, dass sich die Helsana rechtsverweigernd/rechtsverzögernd verhalten habe, und diese sei anzuweisen, über die Heilkosten- und Taggeldfrage seit dem Unfallereignis zu entscheiden. Zudem sei festzustellen, dass die vorgeschlagenen Gutachter Dres. med. A._, C._ und I._ die Unabhängigkeitskriterien gemäss Art. 6 EMRK nicht erfüllen, eventualiter sei im Sinne einer vorsorglichen Massnahme ein allenfalls angesetztes Mahn- und Bedenkzeitverfahren bis zum rechtskräftigen Entscheid über das vorliegende Verfahren zu sistieren.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1. Das kantonale Gericht hat das Verfahren betreffend Rechtsverweigerung/Rechtsverzögerung mit dem Verfahren betreffend Anordnung einer interdisziplinären Begutachtung vereinigt und die beiden Beschwerden abgewiesen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten richtet sich gegen beide Abweisungen, weshalb der angefochtene Entscheid zunächst hinsichtlich der Frage der Rechtsverweigerung/Rechtsverzögerung, hernach hinsichtlich der erhobenen Rügen im Zusammenhang mit der Gutachtensanordnung zu überprüfen ist.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 252). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Streit, ob eine Rechtsverweigerung oder Rechtsverzögerung vorliegt, kommt diese Ausnahmeregelung allerdings nicht zur Anwendung. Das Bundesgericht kann daher die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen im vorliegenden Fall nur im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1) BGG überprüfen.
3. Nach <ref-law> kann gegen Einspracheentscheide oder Verfügungen, gegen welche eine Einsprache ausgeschlossen ist, Beschwerde erhoben werden. Beschwerde kann gemäss <ref-law> auch erhoben werden, wenn der Versicherungsträger entgegen dem Begehren der betroffenen Person keine Verfügung oder keinen Einspracheentscheid erlässt. Diese Bestimmung betrifft Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerden. Gegenstand einer solchen Rechtsverweigerungs- oder Rechtsverzögerungsbeschwerde bilden - wie bereits vor Inkrafttreten des ATSG (RKUV 2000 Nr. KV 131 S. 243 E. 2d, K 25/00) - nicht die materiellen Rechte und Pflichten, insbesondere die Versicherungsleistungen, sondern einzig die Frage der Rechtsverweigerung oder -verzögerung (SVR 2005 IV Nr. 26 S. 101, I 328/03). Ein Vorgehen nach <ref-law> setzt voraus, dass die versicherte Person zuvor - ausdrücklich oder zumindest sinngemäss - den Erlass einer anfechtbaren Verfügung verlangt hat (SVR 2009 UV Nr. 24 S. 87, 8C_453/2008). Eine Rechtsverzögerung kann ausnahmsweise auch durch eine positive Anordnung begangen werden, wobei rechtsprechungsgemäss vorausgesetzt wird, dass die fragliche Anordnung rechtsmissbräuchlich getroffen wurde und sich ein Eingreifen des Gerichts hinsichtlich angeordneter Abklärungsmassnahmen nur rechtfertigt, wenn die Behörde ihr Ermessen offensichtlich überschritten hat (zum Ganzen: Urteil 9C_24/2010 vom 31. März 2010 E. 2 mit Hinweisen).
4. Die Beschwerdeführerin hat mit Schreiben vom 11. August und 2. September 2011 den Erlass einer anfechtbaren Verfügung über ihren Leistungsanspruch verlangt, nachdem sie zuvor mehrfach das Erbringen von Leistungen gemahnt hatte. Es ist daher zu prüfen, ob die Helsana eine Rechtsverweigerung oder -verzögerung begangen hat, indem sie (noch) keine Verfügung über den Leistungsanspruch bzw. eine Zwischenverfügung über die Anordnung einer interdisziplinären Begutachtung erlassen hat. Hingegen bilden die materiellen Rechte und Pflichten der Beschwerdeführerin, namentlich der Anspruch auf Taggeld sowie Übernahme von Heilbehandlungskosten und im Zusammenhang mit dessen Abklärung stehende Vorkehren, nur insoweit Gegenstand des Verfahrens, als zu prüfen ist, ob die fragliche Anordnung einer interdisziplinären Begutachtung ermessensüberschreitend getroffen wurde.
5. 5.1 Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen dargelegt, unter denen eine Rechtsverweigerung oder Rechtsverzögerung einer Verwaltungsbehörde praxisgemäss bejaht wird (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 EMRK; <ref-law>; SVR 2007 IV Nr. 2 S. 6, I 760/05 und 2003 IV Nr. 14 S. 41, I 57/02, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
5.2 Wie das kantonale Gericht dargelegt hat, erfolgte die Meldung des am 17. Dezember 2010 erfolgten Unfalles an die Helsana (erst) am 17. Februar 2011. Nach Eingang der Unfallmeldung traf der Unfallversicherer diverse Abklärungen zum Unfallhergang, holte bei den behandelnden Ärzten medizinische Berichte ein und liess die Versicherte psychiatrisch begutachten. Die Vorinstanz hat aufgezeigt, dass den medizinischen Akten neben somatischen Beschwerden vorwiegend eine psychische Beeinträchtigung zu entnehmen war, welche von den beteiligten Ärzten unterschiedlich beurteilt wurde, und dass auf Grund der medizinischen Aktenlage ernsthafte Zweifel an der Unfallkausalität des Beschwerdebildes und der dadurch verursachten Arbeitsunfähigkeit nicht auszuschliessen waren. Der zeitliche Rahmen der im Anschluss an die Unfallmeldung innerhalb weniger Monate getroffenen Sachverhaltsabklärungen ist mit der Vorinstanz als vertretbar zu qualifizieren. Wenn die Helsana im November 2011 eine interdisziplinäre Begutachtung in die Wege leitete, kann dies mangels schlüssiger Aktenlage - wie das kantonale Gericht überzeugend dargelegt hat - nicht als ein das Verfahren unnötig verlängerndes Verhalten gewertet werden. Daran vermögen die Ausführungen der Beschwerdeführerin nichts zu ändern. Die Helsana hat die echtzeitlichen Arztberichte eingeholt und berücksichtigt. Da sich daraus indessen kein schlüssiges Bild ergibt und gar gerechtfertigte Zweifel an der Unfallkausalität bestehen, lässt sich aus der Vornahme weiterer Abklärungen im gegebenen zeitlichen Rahmen mit der Vorinstanz kein rechtsverweigerndes oder rechtsverzögerndes Verhalten ableiten.
Zusammenfassend ist die Beschwerde, soweit sie ein rechtsverweigerndes/rechtsverzögerndes Verhalten der Beschwerdegegnerin rügt, abzuweisen.
6. Was die Rügen im Zusammenhang mit der Anordnung der interdisziplinären Begutachtung durch die Dres. med. A._, C._ und I._ anbelangt, welche durch die Zwischenverfügung der Helsana vom 29. November 2011 erfolgt ist, stellt sich zunächst die Eintretensfrage, prüft doch das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 3 mit Hinweisen).
6.1 Mit <ref-ruling> hat das Bundesgericht im Zusammenhang mit der Einholung von Administrativ- und Gerichtsgutachten bei Medizinischen Abklärungsstellen (MEDAS) die bisherige Rechtsprechung, wonach der Anordnung einer Begutachtung durch den Sozialversicherer kein Verfügungscharakter zukommt (<ref-ruling>), geändert und festgehalten, dass die (bei fehlendem Konsens zu treffende) Anordnung einer Expertise in die Form einer Zwischenverfügung zu kleiden ist, welche dem Verfügungsbegriff gemäss <ref-law> entspricht und die beim kantonalen Versicherungsgericht (bzw. Bundesverwaltungsgericht) anfechtbar ist (<ref-ruling> E. 3.4.2.6 und 3.4.2.7 S. 256 f.). Es stellt sich vorliegend zunächst die Frage, ob diese anlässlich der Überprüfung einer MEDAS-Begutachtung im Rahmen der Invalidenversicherung vorgenommene Rechtsprechungsänderung auch in der Unfallversicherung gilt. Andernfalls wäre auf die Beschwerde von vornherein nicht einzutreten. Die Frage ist auch insofern klärungsbedürftig, als die Praxis dazu uneinheitlich ist. Während einige Unfallversicherer seit Erlass von <ref-ruling> eine Begutachtung mittels Zwischenverfügung anordnen und der versicherten Person die Gutachterfragen vorgängig zustellen, vertreten andere Unfallversicherer, insbesondere die SUVA, den Standpunkt, das im Bereich der Invalidenversicherung ergangene Grundsatzurteil könne im Bereich der Unfallversicherung nicht zur Anwendung kommen (vgl. MARKUS HÜSLER, Gilt das Urteil auch für die Unfallversicherung ?, HAVE 2012 S. 205 ff.).
6.1.1 Anlass von <ref-ruling> war die nähere Prüfung der Sach- und Rechtslage im Umfeld der MEDAS im Lichte der auf das von Prof. Dr. iur. Jörg Paul Müller und Dr. iur. Johannes Reich verfasste "Rechtsgutachten zur Vereinbarkeit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur medizinischen Begutachtung durch Medizinische Abklärungsstellen betreffend Ansprüche auf Leistungen der Invalidenversicherung mit Art. 6 der Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten" vom 11. Februar 2010 abgestützten Rügen. Der in diesem Urteil vollzogenen Rechtsprechungsänderung lagen im Wesentlichen die Sorge um das Fairnessgebot im Allgemeinen und die prozessuale Chancengleichheit (Waffengleichheit) im Besonderen zu Grunde. Das Bundesgericht hielt - nicht IV-spezifisch, sondern generell - fest, im Verfahren um Sozialversicherungsleistungen bestehe ein relativ hohes Mass an Ungleichheit der Beteiligten (zu Gunsten der Verwaltung), indem der versicherten Person mit oftmals nur geringen finanziellen Mitteln eine spezialisierte Fachverwaltung mit erheblichen Ressourcen, besonders ausgebildeten Sachbearbeitern und juristischen und medizinischen Fachpersonen gegenüberstehe (E. 2.1.2.2 S. 229 f.). Beim Feststellen struktureller Nachteile, von welchen Leistungsansprecher der Sozialversicherung typischerweise betroffen seien - so das Bundesgericht weiter - bedürfe es gegebenenfalls struktureller Korrektive (E. 2.1.2.3 S. 230). Wohl sind einige der in <ref-ruling> E. 2.4 S. 237 ff. erwähnten potentiellen Risiken für sachfremde Einflüsse auf die gutachterliche Unabhängigkeit und auf die Gutachtenergebnisse - wie im erwähnten Beitrag von MARKUS HÜSLER zu Recht erwähnt wird (vgl. MARKUS HÜSLER, a.a.O., S. 207) - durch das in der Invalidenversicherung herrschende System bedingt, so namentlich durch die freie Wahl der Gutachterstelle bei der Auftragsvergabe und durch die für alle MEDAS sowie polydisziplinären Gutachten vereinbarten identischen Auftragspauschalen. Die in <ref-ruling> vorgesehenen Korrektive der Vergabe von MEDAS-Begutachtungsaufträgen nach dem Zufallsprinzip sowie einer Mindestdifferenzierung des Gutachtenstarifs beziehen sich daher auf das Verfahren in der Invalidenversicherung. Ob und inwieweit diese Korrektive auf das in der Unfallversicherung herrschende System überhaupt anwendbar sind, braucht an dieser Stelle nicht geprüft zu werden. Was hingegen das Fairnessgebot und die prozessuale Chancengleichheit anbelangt, gelten die erwähnten Feststellungen des Bundesgerichts bezüglich eines relativ hohen Masses an Ungleichheit der Beteiligten - entgegen der Auffassung der SUVA (vgl. MARKUS HÜSLER, a.a.O., S. 207) - ebenfalls im System der Unfallversicherung, was eine latente Gefährdung der Verfahrensfairness auch in der Unfallversicherung zur Folge hat. Die diesbezüglichen Korrektive zur Stärkung der Partizipationsrechte müssen daher - sofern nicht IV-spezifisch - auch im Verfahren der Unfallversicherung gelten.
6.1.2 Sowohl im Abklärungsverfahren der Invalidenversicherung wie auch in demjenigen der Unfallversicherung gelten grundsätzlich die selben Verfahrensbestimmungen, namentlich die hier einschlägigen Art. 43-49 ATSG. Es kann daher nicht angehen, dass in den beiden Sozialversicherungszweigen Invalidenversicherung und Unfallversicherung daraus abgeleitet unterschiedliche Verfahrens-, Gehörs- und Partizipationsrechte gelten.
6.1.3 Die den beiden sozialrechtlichen Abteilungen im Verfahren nach <ref-law> unterbreiteten Fragen (siehe <ref-ruling> Sachverhalt C. f. S. 217 f.) sind denn auch "neutral" formuliert und lassen keinen Zweifel daran aufkommen, dass die Rechtsprechungsänderung jedenfalls auch für die Unfallversicherung gelten soll. Dies rechtfertigt sich entgegen der Auffassung der SUVA (MARKUS HÜSLER, a.a.O., S. 206 f.) einerseits wegen der oben erwähnten latenten Gefährdung der Verfahrensfairness auch in der Unfallversicherung, andererseits wegen der in beiden Bereichen anwendbaren Bestimmungen: Art. 43-49 ATSG.
6.1.4 Zusammenfassend ist somit als Zwischenergebnis festzuhalten, dass auch im Bereich der Unfallversicherung eine Begutachtung bei Uneinigkeit durch eine beim kantonalen Versicherungsgericht (bzw. Bundesverwaltungsgericht) anfechtbare Zwischenverfügung anzuordnen ist und dass der versicherten Person vorgängige Mitwirkungsrechte in dem Sinne zustehen, dass sie sich zu den Gutachterfragen äussern kann. Die dabei zu beachtenden Modalitäten richten sich sinngemäss nach <ref-ruling> E. 3.4.2.9 S. 258.
6.2 Bezüglich Eintreten stellt sich als Nächstes die Frage, ob kantonale Entscheide bzw. solche des Bundesverwaltungsgerichts über Beschwerden gegen (Zwischen)Verfügungen der Unfallversicherer betreffend Gutachtensanordnung mit Beschwerde an das Bundesgericht weiterziehbar sind.
6.2.1 Im jüngst ergangenen <ref-ruling> hat das Bundesgericht entschieden, dass kantonale Entscheide über Beschwerden gegen Verfügungen der IV-Stellen betreffend die Einholung von medizinischen Gutachten nicht ans Bundesgericht weiterziehbar sind, sofern nicht formelle Ausstandsgründe beurteilt worden sind, und dass die formelle Ablehnung eines Sachverständigen regelmässig nicht allein mit strukturellen Umständen begründet werden kann, wie sie in <ref-ruling> behandelt worden sind.
6.2.2 Auch diesbezüglich gibt es keinen Grund, für das Verfahren im Bereich der Unfallversicherung etwas Abweichendes vorzusehen.
6.3 Da die Ablehnung der Sachverständigen vorliegend mit strukturellen Umständen gemäss <ref-ruling> begründet wurde und im angefochtenen Entscheid nicht formelle Ausstandsgründe beurteilt worden sind, kann nach dem Gesagten auf die Beschwerde gegen die mit Zwischenverfügung vom 29. November 2011 angeordnete Begutachtung nicht eingetreten werden.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. August 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch