Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Die 1959 geborene, aus Bosnien stammende C._ leidet an einer sensomotorisch inkompletten Tetraplegie unterhalb C6 als Folge einer im Juni 1993 erlittenen Kriegsverletzung. Im Rahmen eines Sonderprogramms des UNO-Hochkommissariats für Flüchtlinge (UNHCR) wurde sie am 25. April 1994 von der Schweiz als Flüchtling aufgenommen, ins Spital X._ eingewiesen und am 26. April 1994 ins Rehabilitationszentrum B._ (nachfolgend: REHA B) verlegt, wo sie bis zum 31. März 1995 verblieb. Das Bundesamt für Flüchtlinge (BFF) erteilte zunächst bis 5. Mai 1994 Kostengutsprache, welche es am 11. Mai 1994 für drei Monate und hernach wiederholt verlängerte.
Am 24. Mai 1994 wurde C._ vom sie - im Auftrag des BFF - betreuenden Schweizerischen Roten Kreuz (nachfolgend: SRK) bei der Öffentlichen Krankenkasse Basel (nachfolgend: ÖKK Basel) per 1. Juni 1994 zur Aufnahme in das Versicherungsmodell "ÖKK Standard", umfassend die "Basis"-Versicherung sowie die Zusatzversicherungen "Allgemeiner Zusatz" und "Kombi Allgemein", angemeldet. Dabei wurde in der Rubrik "Gesundheitsverhältnisse" die seit Juni 1993 bestehende Tetraplegie angegeben und auf die Kostengutsprache des BFF hingewiesen. Die ÖKK Basel teilte C._ am 5. Juli 1994 mit, auf Grund einer Überprüfung des Antrags durch den Vertrauensarzt der Kasse könne der gewünschte Versicherungsschutz wegen einer vorbestehenden Erkrankung ("neurologisches Leiden, Diagnose beim Vertrauensarzt") nicht vollständig gewährt werden. Der Antrag um Aufnahme in die Zusatzversicherungen "Allgemeiner Zusatz" und "Kombi Allgemein" müsse abgelehnt werden. Hingegen werde C._ in die "Basis"-Versicherung vorbehaltlos aufgenommen.
Vom BFF gebeten, reichte das SRK der ÖKK Basel am 7. September 1995 Rechnungen über "Krankheits- resp. Spital- und Pflegekosten" im Gesamtbetrag von Fr. 365'790.- zur Rückerstattung ein. Mit Schreiben vom 1. November 1995 teilte die ÖKK Basel dem SRK mit, dass sie auf Grund der ersten und später laufend bestätigten Kostengutsprache des BFF C._ ohne Vorbehalt in die Grundversicherung aufgenommen habe, weil man davon ausgegangen sei, dass C._ nur für die durch das BFF nicht gedeckten und nicht im Zusammenhang mit den Kriegsverletzungen stehenden Leiden eine Versicherung habe abschliessen wollen. Andernfalls wäre C._ nur mit einem Vorbehalt für das Tetraplegieleiden aufgenommen worden. Alle Behandlungen dieses Leidens wären dadurch während der Dauer von fünf Jahren von der Versicherungsdeckung ausgenommen worden. Die nachträglich geltend gemachten Rechnungen im Betrag von Fr. 365'790.- könnten aus diesem Grund nicht übernommen werden.
Mit an das SRK zuhanden von C._ gerichteter Verfügung vom 15. März 1996 hielt die Öffentliche Krankenkasse Luzern (nachfolgend: ÖKK Luzern [seit 1. Januar 2004: Xundheit, Öffentliche Gesundheitskasse Schweiz, Luzern, abgekürzt: Xundheit]) an der Leistungsablehnung fest. Als Hauptbegründung gab sie an, dass die Fürsorge für Flüchtlinge, die im Rahmen eines Sonderprogramms für Behinderte aufgenommen würden, vom Bund gewährleistet werde, weshalb die Behandlung des Tetraplegieleidens von C._ zu Lasten des BFF gehe und von der ÖKK nicht übernommen werde. Dies bestätigte die ÖKK Basel nach Vereinigung der beiden gegen die ÖKK Luzern und ÖKK Basel gerichteten Einsprachen und in Vertretung der ÖKK Luzern durch die ÖKK Basel (Entscheid vom 16. April 1997).
A.b Dagegen erhoben C._ und die Schweizerische Eidgenossenschaft, beide vertreten durch das BFF, beim Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt (seit 1. April 2002: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) Beschwerde mit dem Antrag, es sei die ÖKK zu verhalten, die aufgelaufenen Kosten im Rahmen ihrer gesetzlichen und statutarischen Leistungspflicht zu übernehmen. Nach Durchführung des Schriftenwechsels und einer Hauptverhandlung trat das kantonale Gericht auf die Beschwerde nicht ein (Entscheid vom 19. Januar 1998).
A.c Mit Urteil vom 26. April 2002 (K 32/98, publiziert in: RKUV 2002 Nr. KV 211 S. 173) hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht die von C._ und der Schweizerischen Eidgenossenschaft, beide vertreten durch das BFF, erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den kantonalen Gerichtsentscheid vom 19. Januar 1998, soweit namens der C._ eingereicht, gut, und hob den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid insofern auf, als die Sache an das kantonale Gericht zurückgewiesen wurde, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre; im Übrigen wies es die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Gemäss den Erwägungen hatte das kantonale Gericht eine angemessene Nachfrist - verbunden mit der Androhung, dass im Säumnisfall auf die Beschwerde nicht eingetreten werde - anzusetzen, innert welcher C._ eine neue Vertretung bezeichnen oder sich dafür aussprechen konnte, den Prozess selber zu führen oder auf eine Fortführung des Beschwerdeverfahrens zu verzichten.
A.c Mit Urteil vom 26. April 2002 (K 32/98, publiziert in: RKUV 2002 Nr. KV 211 S. 173) hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht die von C._ und der Schweizerischen Eidgenossenschaft, beide vertreten durch das BFF, erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den kantonalen Gerichtsentscheid vom 19. Januar 1998, soweit namens der C._ eingereicht, gut, und hob den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid insofern auf, als die Sache an das kantonale Gericht zurückgewiesen wurde, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre; im Übrigen wies es die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Gemäss den Erwägungen hatte das kantonale Gericht eine angemessene Nachfrist - verbunden mit der Androhung, dass im Säumnisfall auf die Beschwerde nicht eingetreten werde - anzusetzen, innert welcher C._ eine neue Vertretung bezeichnen oder sich dafür aussprechen konnte, den Prozess selber zu führen oder auf eine Fortführung des Beschwerdeverfahrens zu verzichten.
B. Nachdem C._ dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ihre neue Parteivertretung, den Rechtsdienst für Behinderte, bekannt gegeben hatte, führte das Gericht zwei weitere Schriftenwechsel, unterbrochen durch eine von C._ beantragte Sistierung des Verfahrens zwecks Führung von Vergleichsgesprächen, durch. In Gutheissung der Beschwerde der C._ hob es in der Folge den Einspracheentscheid vom 16. April 1997 auf und wies die Sache "zum Erlass eines neuen Entscheides" im Sinne der Erwägungen an die ÖKK Basel und die Xundheit zurück (Entscheid vom 25. August 2004). In den Erwägungen wurde festgehalten, die ÖKK werde verpflichtet, C._ ab 1. Juni 1994 die gesetzlichen und statutarischen Leistungen im Zusammenhang mit der Behandlung des Tetraplegieleidens auszurichten; die Krankenversicherung habe die eingereichten Rechnungen insbesondere auf deren Tarifmässigkeit zu überprüfen und alsdann neu zu verfügen.
B. Nachdem C._ dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ihre neue Parteivertretung, den Rechtsdienst für Behinderte, bekannt gegeben hatte, führte das Gericht zwei weitere Schriftenwechsel, unterbrochen durch eine von C._ beantragte Sistierung des Verfahrens zwecks Führung von Vergleichsgesprächen, durch. In Gutheissung der Beschwerde der C._ hob es in der Folge den Einspracheentscheid vom 16. April 1997 auf und wies die Sache "zum Erlass eines neuen Entscheides" im Sinne der Erwägungen an die ÖKK Basel und die Xundheit zurück (Entscheid vom 25. August 2004). In den Erwägungen wurde festgehalten, die ÖKK werde verpflichtet, C._ ab 1. Juni 1994 die gesetzlichen und statutarischen Leistungen im Zusammenhang mit der Behandlung des Tetraplegieleidens auszurichten; die Krankenversicherung habe die eingereichten Rechnungen insbesondere auf deren Tarifmässigkeit zu überprüfen und alsdann neu zu verfügen.
C. Die ÖKK Basel und die Xundheit lassen Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid vom 25. August 2004 sei aufzuheben.
C._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
C._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Nach beantragter und gewährter Akteneinsicht haben die ÖKK Basel und die Xundheit am 24. Februar 2005 eine Stellungnahme einreichen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerinnen beantragen in prozessualer Hinsicht, die Beschwerdegegnerin sei zu ihrem Willen zur Vertretung im Prozess überhaupt und durch den Rechtsdienst für Behinderte im Speziellen sowie zu ihrem Beschwerdewillen zu befragen.
1.2 Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im Urteil K 32/98, Erw. 4a/dd, festgestellt hat, ist der Beschwerdewille aktenmässig belegt. Es bestehen keinerlei Anhaltspunkte, dass sich daran zwischenzeitlich etwas geändert hat. Vielmehr hat die Beschwerdegegnerin innert der vom kantonalen Gericht angesetzten Frist eine neue Vertretung bezeichnet und mitteilen lassen, dass sie den Prozess fortführen möchte. Die "krakelige" Unterschrift auf der Vollmachtsurkunde lässt entgegen der Vermutung der Beschwerdeführerinnen nicht auf "körperliche und seelische Unfähigkeit" schliessen, sondern ist offensichtlich auf die motorische Beeinträchtigung durch das Tetraplegieleiden zurückzuführen. Zum Wechsel des Rechtsvertreters innerhalb des Rechtsdienstes für Behinderte im Hinblick auf das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht gab die Beschwerdegegnerin durch Unterzeichnung einer neuen Vollmacht ihr Einverständnis. Sodann lässt sich nicht annehmen, dass die Unabhängigkeit in der Wahrnehmung der beschwerdegegnerischen Interessen durch den Informationsaustausch zwischen BFF und Rechtsdienst für Behinderte tangiert wird. Das schutzwürdige Interesse der Beschwerdegegnerin an der Anfechtung der Leistungsablehnung durch die Krankenversicherung schliesslich hat das Eidgenössische Versicherungsgericht bereits im Urteil K 32/98, Erw. 4a/aa, bejaht. Unter diesen Umständen besteht für zusätzliche Abklärungen, namentlich die beantragte Befragung der Beschwerdegegnerin, kein Anlass.
1.2 Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im Urteil K 32/98, Erw. 4a/dd, festgestellt hat, ist der Beschwerdewille aktenmässig belegt. Es bestehen keinerlei Anhaltspunkte, dass sich daran zwischenzeitlich etwas geändert hat. Vielmehr hat die Beschwerdegegnerin innert der vom kantonalen Gericht angesetzten Frist eine neue Vertretung bezeichnet und mitteilen lassen, dass sie den Prozess fortführen möchte. Die "krakelige" Unterschrift auf der Vollmachtsurkunde lässt entgegen der Vermutung der Beschwerdeführerinnen nicht auf "körperliche und seelische Unfähigkeit" schliessen, sondern ist offensichtlich auf die motorische Beeinträchtigung durch das Tetraplegieleiden zurückzuführen. Zum Wechsel des Rechtsvertreters innerhalb des Rechtsdienstes für Behinderte im Hinblick auf das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht gab die Beschwerdegegnerin durch Unterzeichnung einer neuen Vollmacht ihr Einverständnis. Sodann lässt sich nicht annehmen, dass die Unabhängigkeit in der Wahrnehmung der beschwerdegegnerischen Interessen durch den Informationsaustausch zwischen BFF und Rechtsdienst für Behinderte tangiert wird. Das schutzwürdige Interesse der Beschwerdegegnerin an der Anfechtung der Leistungsablehnung durch die Krankenversicherung schliesslich hat das Eidgenössische Versicherungsgericht bereits im Urteil K 32/98, Erw. 4a/aa, bejaht. Unter diesen Umständen besteht für zusätzliche Abklärungen, namentlich die beantragte Befragung der Beschwerdegegnerin, kein Anlass.
2. Die Vorinstanz hat die Grundsätze und Bestimmungen über die zeitliche Anwendbarkeit des seit 1. Januar 2003 in Kraft stehenden Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG; <ref-ruling> Erw. 1, 130 V 447 Erw. 1.2.1, 129 V 4 Erw. 1.2, 169 Erw. 1 und 356 Erw. 1, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Die Vorinstanz hat die Grundsätze und Bestimmungen über die zeitliche Anwendbarkeit des seit 1. Januar 2003 in Kraft stehenden Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG; <ref-ruling> Erw. 1, 130 V 447 Erw. 1.2.1, 129 V 4 Erw. 1.2, 169 Erw. 1 und 356 Erw. 1, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die ÖKK Basel hat mit Einspracheentscheid vom 16. April 1997 ihre Leistungspflicht verneint. An diesem Standpunkt halten die Beschwerdeführerinnen auch im letztinstanzlichen Verfahren - insbesondere unter Hinweis auf die ihres Erachtens bestehende Leistungszusicherung des BFF - fest.
Das kantonale Gericht bejaht die Leistungspflicht der Beschwerdeführerinnen für die gesetzlichen und statutarischen Leistungen ab 1. Juni 1994.
3.2 Soweit es demzufolge um Leistungen der Krankenversicherung bis Ende 1995 geht, ist die Rechtslage unter der Herrschaft des bis 31. Dezember 1995 in Kraft gestandenen Bundesgesetzes vom 13. Juni 1911 über die Krankenversicherung (KUVG) massgebend. Da die Aufnahme der Beschwerdegegnerin in die Grundversicherung auf den 1. Juni 1994 - unbestrittenermassen (Erw. 4.3 hiernach) - vorbehaltlos erfolgt ist, bringt der Wechsel zum KVG keine (inhaltliche) Änderung der vorliegend relevanten Bestimmungen mit sich. Auch die Asylgesetzgebung stellte sich diesbezüglich bis Ende 1995 nicht anders dar als in der Zeit ab 1. Januar 1996 (Erw. 4.1 hiernach).
3.2 Soweit es demzufolge um Leistungen der Krankenversicherung bis Ende 1995 geht, ist die Rechtslage unter der Herrschaft des bis 31. Dezember 1995 in Kraft gestandenen Bundesgesetzes vom 13. Juni 1911 über die Krankenversicherung (KUVG) massgebend. Da die Aufnahme der Beschwerdegegnerin in die Grundversicherung auf den 1. Juni 1994 - unbestrittenermassen (Erw. 4.3 hiernach) - vorbehaltlos erfolgt ist, bringt der Wechsel zum KVG keine (inhaltliche) Änderung der vorliegend relevanten Bestimmungen mit sich. Auch die Asylgesetzgebung stellte sich diesbezüglich bis Ende 1995 nicht anders dar als in der Zeit ab 1. Januar 1996 (Erw. 4.1 hiernach).
4. 4.1 Gemäss Art. 22 Abs. 1 des bis 30. September 1999 in Kraft gewesenen Asylgesetzes vom 5. Oktober 1979 (aAsylG) entschied der Bundesrat über die Aufnahme von Gruppen alter, kranker oder behinderter Flüchtlinge. Die Rechtsstellung der Flüchtlinge richtete sich nach dem für Ausländer geltenden Recht, soweit nicht die Asylgesetzgebung oder das internationale Abkommen vom 28. Juli 1951 über die Rechtsstellung der Flüchtlinge (Flüchtlingskonvention; SR 0.142.30) etwas anderes bestimmten (Art. 24 aAsylG). Ausländern, denen in der Schweiz Asyl gewährt wurde, galten gegenüber allen kantonalen und Bundesbehörden als Flüchtlinge im Sinne der Asylgesetzgebung und der Flüchtlingskonvention (Art. 25 aAsylG). Der Anspruch der Flüchtlinge auf Leistungen der Sozialversicherungen richtete sich nach der einschlägigen Gesetzgebung (Art. 30 aAsylG; Achermann/Hausammann, Handbuch des Asylrechts, 2. Aufl., Bern 1991, S. 395); dies galt unter anderem auch für die Kranken- und Unfallversicherung (Art. 30 lit. d aAsylG). Fürsorgeleistungen wurden für Flüchtlinge nach den für Personen mit Schweizer Bürgerrecht geltenden Grundsätzen ausgerichtet (Art. 37 Abs. 1 aAsylG; Achermann/Hausammann, a.a.O., S. 389; Wolffers, Grundriss des Sozialhilferechts, 2. Aufl., Bern 1999, S. 191).
Das auf den 1. Oktober 1999 in Kraft getretene Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG; SR 142.31) sieht bezüglich der Aufnahme von Flüchtlingsgruppen (<ref-law>), der Rechtsstellung der Flüchtlinge (Art. 58 und 59 AsylG) und des Anspruchs der Flüchtlinge auf Fürsorgeleistungen (<ref-law>) keine materiellen Änderungen gegenüber dem bisherigen Recht vor (vgl. Botschaft zur Totalrevision des Asylgesetzes sowie zur Änderung des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer vom 4. Dezember 1995, in: BBl 1996 II 9 f., 74 f. und 89 f. sowie Art. 23 der Flüchtlingskonvention). Wie gemäss bisherigem Recht (Art. 44 der bis 30. September 1999 in Kraft gewesenen Asylverordnung 2 vom 22. Mai 1991) hat der Bundesrat für Flüchtlinge, welche im Rahmen von Sonderprogrammen für behinderte Flüchtlinge des UNHCR aufgenommen wurden, die Übernahme der Fürsorgeleistungen auch nach Erhalt der Niederlassungsbewilligung zu Lasten des Bundes vorgesehen (Art. 23 Abs. 1 lit. a der am 1. Oktober 1999 in Kraft getretenen Asylverordnung 2 über Finanzierungsfragen vom 11. August 1999 [AsylV 2; SR 142.312] in Verbindung mit <ref-law>). Was ihre Stellung in den Sozialversicherungen anbelangt, hat der Bundesrat festgehalten, dass sich eine Verankerung des Art. 30 aAsylG im neuen Recht erübrigt, da Flüchtlinge auf Grund der Flüchtlingskonvention die gleiche Behandlung geniessen wie Einheimische (BBl 1996 II 32 mit Verweis auf Art. 24 der Flüchtlingskonvention).
Im Bereich der Fürsorgeleistungen gilt der Grundsatz der Subsidiarität. Danach besteht ein Anspruch auf Fürsorgeleistungen erst dann, wenn eine betroffene Person die notwendigen Mittel nicht durch Selbsthilfe, Leistungsverpflichtungen Dritter oder freiwillige Mittel Dritter erhält (Wolffers, a.a.O., S. 71). Zu den Leistungsverpflichtungen Dritter gehören auch die Leistungen der Sozialversicherung (Wolffers, a.a.O., S. 72). Die fürsorgerische Unterstützung von Flüchtlingen richtet sich grundsätzlich nach den Normen der allgemeinen Sozialhilfe, sofern die Asylgesetzgebung keine Sondernormen kennt (Wolffers, a.a.O., S. 184 f. und 191; RKUV 2005 Nr. KV 315 S. 29 f. Erw. 2.3.1 [Urteil K. vom 22. Oktober 2004, K 22/04]).
4.2 Im Jahr 1994 hat der Bundesrat die Aufnahme der Beschwerdegegnerin und weiterer Personen als Flüchtlinge gestützt auf Art. 22 Abs. 1 aAsylG beschlossen. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat ihr unmittelbar nach Eintreffen in der Schweiz mit Entscheid vom 25. April 1994 Asyl gewährt. Eine Einschränkung des Aufnahmezweckes auf blosse Heilbehandlung erfolgte entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerinnen nicht. Für die Beschwerdegegnerin gelten demzufolge die in Erw. 4.1 hiervor erwähnten Bestimmungen für Flüchtlinge. Sie geniesst somit hinsichtlich der Krankenversicherung dieselbe Stellung wie eine Person mit Schweizer Bürgerrecht und schweizerischem Wohnsitz. Es stehen ihr als Flüchtling dieselben Leistungen aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu wie einer Person mit Schweizer Bürgerrecht und Wohnsitz (Art. 24 der Flüchtlingskonvention). Daran ändert der Umstand nichts, dass das BFF Kostengutsprachen für die angefallenen Behandlungskosten abgegeben hat. Wie die Beschwerdegegnerin zu Recht vorbringt, richteten sich diese Kostengutsprachen einzig an die Leistungserbringer mit dem Zweck, die sofortige Behandlung zu ermöglichen. Auch bei Fürsorgeleistungen für Flüchtlinge gilt das Subsidiaritätsprinzip, so dass die Sozialhilfe nur dann für die geltend gemachten Leistungen aufzukommen hat, wenn kein Sozialversicherer dafür einstehen muss. Die bereits erfolgten Kostengutsprachen des BFF, welche im Rahmen der Asylfürsorge erteilt wurden, führen keine andere Rechtslage herbei, kennt doch auch das System der Krankenversicherung die Vorleistungspflicht bei strittigen Ansprüchen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; RKUV 2005 Nr. KV 315 S. 30 Erw. 2.3.2 [Urteil K. vom 22. Oktober 2004, K 22/04]). Der Tarifvertrag zwischen dem Bürgerspital Basel einerseits und dem Kantonalverband baselstädtischer Krankenkassen, der ÖKK Basel und dem Konkordat der Schweizerischen Krankenkassen andererseits für Beitragsleistungen der Krankenkassen für Patienten im Schweizerischen Paraplegikerzentrum Basel, unterzeichnet im August 1992, legt in Rz 252 fest, dass die Vertragskassen nur soweit leistungspflichtig sind, als nicht Dritte "(z.B. IV, SUVA, EMV, private Unfall- oder Haftpflichtversicherung)" für die Kosten aufzukommen haben. Den Beschwerdeführerinnen kann nicht gefolgt werden, soweit sie daraus eine absolute Subsidiarität der Krankenversicherungsleistungen ableiten. Es bleibt dabei, dass Leistungen der sozialen Krankenversicherung Fürsorgeleistungen vorgehen (RKUV 2005 Nr. KV 315 S. 30 Erw. 2.3.1 [Urteil K. vom 22. Oktober 2004, K 22/04]).
4.3 Die Beschwerdeführerinnen anerkennen, dass sie die Beschwerdegegnerin seinerzeit vorbehaltlos in die Grundversicherung aufgenommen haben. Dabei wussten sie um das Tetraplegieleiden bereits aus dem Antrag auf Aufnahme vom 24. Mai 1994. Mit Schreiben vom 5. Juli 1994 teilte die ÖKK Basel der Beschwerdegegnerin mit, dass sie in die "Basis" vorbehaltlos aufgenommen sei. Auf die Kostengutsprachen des BFF ging die Krankenversicherung nicht ein. Der Aufnahmeantrag für die Zusatzversicherungen "Allgemeiner Zusatz" und "Kombi Allgemein" wurde unter Hinweis auf ein neurologisches Leiden abgelehnt. Damit steht fest, dass die Kostengutsprachen des BFF für die vorbehaltlose Aufnahme in die Grundversicherung gar nicht ausschlaggebend waren. Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, wäre die Annahme eines "stillschweigenden Vorbehaltes" mit der Begründung, die Krankenversicherung habe angenommen, das BFF komme für die Behandlung der Tetraplegie auf, schon aus diesem Grund nicht zulässig. Die Anbringung eines nachträglichen Vorbehaltes war sodann nicht möglich, weil keine Verletzung der Anzeigepflicht vorliegt.
4.4 Soweit die Beschwerdeführerinnen vorbringen, die Beschwerdegegnerin sei ein "Kontingentsflüchtling", eine im Rahmen einer "Sonderaktion" in die Schweiz eingeflogene Person, welche nach dem aAsylG gar kein Asyl hätte erhalten dürfen, ist darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdegegnerin im Rahmen einer Gruppenaufnahme im Sinne von Art. 22 Abs. 1 aAsylG Asyl erhalten hat. Hat der Bundesrat die Aufnahme einer Gruppe alter, kranker oder behinderter Flüchtlinge gemäss dieser Bestimmung beschlossen, so haben die einzelnen Betroffenen jeweils denselben Status erhalten, wie jene Personen, welche individuell um Asyl nachgesucht haben. Der Umstand, dass der Beschwerdegegnerin am 1. Juni 1994 die Niederlassungsbewilligung noch nicht erteilt worden war, ändert mit Blick darauf, dass ihr mit Asylentscheid vom 25. April 1994 "gestützt auf das Asylgesetz in der Schweiz Asyl gewährt" und festgestellt wurde, dass sie als Flüchtling gelte, nichts an der Tatsache, dass sich ihr Status nach dem aAsylG (mit den in Erw. 4.1 hiervor beschriebenen Konsequenzen) bestimmt. Art. 23 Abs. 1 AsylV 2 regelt einzig die Zuständigkeiten von Bund und Kantonen für die Asylfürsorge im Zusammenhang mit der Aufnahme von Gruppen. Über die Leistungspflicht der Krankenversicherer lässt sich daraus nichts ableiten. Zu einer Lückenfüllung per analogiam besteht entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geäusserten Auffassung kein Grund, weil eine vom Gericht zu schliessende echte Lücke nicht auszumachen ist. Zu der von den Beschwerdeführerinnen verlangten gerichtlichen Feststellung, wonach die vom Bund zu übernehmenden Kosten nicht der Rückerstattung unterliegen sollen, besteht unter diesen Umständen kein Anlass.
4.5 Die Leistungspflicht der Beschwerdeführerinnen im vorliegenden Fall wird sodann auch durch ihren Hinweis auf drei im Jahr 1993 in die Schweiz eingeflogene Kriegsverletzte, für welche der Kanton Basel-Stadt die Kosten erstattet habe, nicht tangiert. Diese Kriegsverwundeten wurden im Rahmen einer humanitären Initiative zur Heilbehandlung in die Schweiz gebracht, ohne dass ihnen Asyl gewährt worden wäre. Die Beschwerdegegnerin ist demgegenüber ohne Zweifel im Jahr 1994 von Beginn weg als Flüchtling in der Schweiz aufgenommen worden, so dass die erwähnten Bestimmungen des aAsylG anwendbar sind.
4.6 Schliesslich vermag auch der Grundsatz der Gegenseitigkeit nach Art. 3 Abs. 3 KUVG (ab 1. Januar 1996 in <ref-law> verankert) die Beschwerdeführerinnen nicht von ihrer Leistungspflicht zu entlasten. Der Grundsatz der Gegenseitigkeit verlangt unter anderem, dass zwischen Beiträgen und Versicherungsleistungen gesamthaft ein Gleichgewicht bestehen soll und den versicherten Personen unter den gleichen Voraussetzungen die gleichen Vorteile zu gewähren sind (<ref-ruling> Erw. 4a, 113 V 215 Erw. 3b und 298 Erw. 2 mit Hinweisen). Damit wird aber nicht verhindert, dass ein Krankenversicherer auch für die Kosten eines "schlechten Risikos" aufkommen muss. Im Unterschied zur Privatversicherung gehört es zu den Aufgaben der sozialen Krankenversicherung, auch die Kosten für die Behandlung eines vorbestehenden Gesundheitsschadens zu übernehmen (unter der Geltung des KUVG mit der Möglichkeit, diesbezüglich einen zeitlich begrenzten Vorbehalt anzubringen). Die Argumentation der Beschwerdeführerinnen, es könne nicht ihre Sache sein, schwerverletzte Personen zu versichern, welche auf Grund humanitärer Sonderaktionen in die Schweiz eingereist seien, ist daher nicht stichhaltig. Für ihre Vermutung, wonach die ÖKK Basel auf Grund ihres Rufes als soziale Versicherung von den Hilfswerken zur Anmeldung der von ihnen betreuten Flüchtlingen vermehrt berücksichtigt und daher rechtsungleich behandelt worden sei, bestehen keine Anhaltspunkte. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragten Beweisvorkehren sind vor diesem Hintergrund mangels daraus resultierender neuer wesentlicher Erkenntnisse nicht erforderlich (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; RKUV 2003 Nr. U 473 S. 50 Erw. 3.4 mit Hinweisen [Urteil R. vom 6. November 2002, U 131/02]).
4.6 Schliesslich vermag auch der Grundsatz der Gegenseitigkeit nach Art. 3 Abs. 3 KUVG (ab 1. Januar 1996 in <ref-law> verankert) die Beschwerdeführerinnen nicht von ihrer Leistungspflicht zu entlasten. Der Grundsatz der Gegenseitigkeit verlangt unter anderem, dass zwischen Beiträgen und Versicherungsleistungen gesamthaft ein Gleichgewicht bestehen soll und den versicherten Personen unter den gleichen Voraussetzungen die gleichen Vorteile zu gewähren sind (<ref-ruling> Erw. 4a, 113 V 215 Erw. 3b und 298 Erw. 2 mit Hinweisen). Damit wird aber nicht verhindert, dass ein Krankenversicherer auch für die Kosten eines "schlechten Risikos" aufkommen muss. Im Unterschied zur Privatversicherung gehört es zu den Aufgaben der sozialen Krankenversicherung, auch die Kosten für die Behandlung eines vorbestehenden Gesundheitsschadens zu übernehmen (unter der Geltung des KUVG mit der Möglichkeit, diesbezüglich einen zeitlich begrenzten Vorbehalt anzubringen). Die Argumentation der Beschwerdeführerinnen, es könne nicht ihre Sache sein, schwerverletzte Personen zu versichern, welche auf Grund humanitärer Sonderaktionen in die Schweiz eingereist seien, ist daher nicht stichhaltig. Für ihre Vermutung, wonach die ÖKK Basel auf Grund ihres Rufes als soziale Versicherung von den Hilfswerken zur Anmeldung der von ihnen betreuten Flüchtlingen vermehrt berücksichtigt und daher rechtsungleich behandelt worden sei, bestehen keine Anhaltspunkte. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragten Beweisvorkehren sind vor diesem Hintergrund mangels daraus resultierender neuer wesentlicher Erkenntnisse nicht erforderlich (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; RKUV 2003 Nr. U 473 S. 50 Erw. 3.4 mit Hinweisen [Urteil R. vom 6. November 2002, U 131/02]).
5. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht die Leistungspflicht der Beschwerdeführerinnen rückwirkend ab 1. Juni 1994 im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu Recht bejaht. Soweit im Einspracheentscheid vom 16. April 1997 eine Leistungspflicht für die Zeit vor dem 1. Juni 1994 abgelehnt wurde, bestanden im Verfahren vor der Vorinstanz weder unter den Parteien noch seitens des kantonalen Gerichts divergierende Meinungen. Da in der Beschwerde an das kantonale Gericht vom 16. Mai 1997 die Ansicht vertreten wird, dass der Beginn der Leistungspflicht auf den 1. Juni 1994 falle, erweist sich die Gutheissung der Beschwerde durch den vorinstanzlichen Gerichtsentscheid vom 25. August 2004 als rechtens. Es versteht sich allerdings bei diesem Ausgang des Verfahrens, dass der Einspracheentscheid vom 16. April 1997 - entgegen Dispositiv-Ziffer 1 des Gerichtsentscheides vom 25. August 2004 - Bestand hat, soweit darin eine Leistungspflicht der Krankenkasse vor dem 1. Juni 1994 abgelehnt wird. Da im Übrigen der Einspracheentscheid die ursprünglich angefochtene Verfügung ersetzt und Anfechtungsobjekt des nachfolgenden Beschwerdeverfahrens bildet, hätte sich auch die dispositivmässige Aufhebung der ablehnenden Verfügung vom 15. März 1996 erübrigt. Diese abschliessenden Bemerkungen resultieren aus einer gesamtheitlichen Interpretation des vorinstanzlichen Entscheides, dienen einzig der Klarstellung und beeinflussen den Ausgang des Prozesses vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht nicht.
5. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht die Leistungspflicht der Beschwerdeführerinnen rückwirkend ab 1. Juni 1994 im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu Recht bejaht. Soweit im Einspracheentscheid vom 16. April 1997 eine Leistungspflicht für die Zeit vor dem 1. Juni 1994 abgelehnt wurde, bestanden im Verfahren vor der Vorinstanz weder unter den Parteien noch seitens des kantonalen Gerichts divergierende Meinungen. Da in der Beschwerde an das kantonale Gericht vom 16. Mai 1997 die Ansicht vertreten wird, dass der Beginn der Leistungspflicht auf den 1. Juni 1994 falle, erweist sich die Gutheissung der Beschwerde durch den vorinstanzlichen Gerichtsentscheid vom 25. August 2004 als rechtens. Es versteht sich allerdings bei diesem Ausgang des Verfahrens, dass der Einspracheentscheid vom 16. April 1997 - entgegen Dispositiv-Ziffer 1 des Gerichtsentscheides vom 25. August 2004 - Bestand hat, soweit darin eine Leistungspflicht der Krankenkasse vor dem 1. Juni 1994 abgelehnt wird. Da im Übrigen der Einspracheentscheid die ursprünglich angefochtene Verfügung ersetzt und Anfechtungsobjekt des nachfolgenden Beschwerdeverfahrens bildet, hätte sich auch die dispositivmässige Aufhebung der ablehnenden Verfügung vom 15. März 1996 erübrigt. Diese abschliessenden Bemerkungen resultieren aus einer gesamtheitlichen Interpretation des vorinstanzlichen Entscheides, dienen einzig der Klarstellung und beeinflussen den Ausgang des Prozesses vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht nicht.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses entsprechend steht der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 3. August 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: