Sachverhalt:
A. Das Untersuchungsamt Uznach führte aufgrund verschiedener Strafklagen der X._ AG gegen A._ ein Untersuchungsverfahren wegen Veruntreuung, ungetreuer Geschäftsbesorgung, Verletzung des Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisses, Widerhandlung gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG), Urkundenfälschung und falschen Zeugnisses. Ebenso leitete es gegen B._ ein Strafverfahren ein wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung, Verletzung des Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisses, Betrug, arglistiger Vermögensschädigung und Urkundenunterdrückung.
B. Mit Aufhebungsverfügungen vom 3. Dezember 2008 stellte das Untersuchungsamt Uznach die gegen A._ und B._ eröffneten Untersuchungen ein. Eine von der X._ AG dagegen erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 31. März 2009 ab.
C. Die X._ AG führt Beschwerde mit den Anträgen, der Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen sei aufzuheben, und die Sache sei zur Weiterführung der Untersuchung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung von Art. 63 und Art. 182 des Strafprozessgesetzes [des Kantons St. Gallen] vom 1. Juli 1999 (StP; sGS 962.1) geltend (Beschwerde S. 3). Diese Rüge der Verletzung kantonalen Rechts kann das Bundesgericht nicht frei prüfen, wie sich aus <ref-law> ergibt. Es kann nur prüfen, ob die Vorinstanz das kantonale Recht willkürlich angewendet und dadurch das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt hat. Dies wird aber von der Beschwerdeführerin nicht einmal behauptet. Auf die Beschwerde ist in diesem Punkt nicht einzutreten. Ebenso wenig ist die Beschwerdeführerin zu hören, soweit sie sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen nicht auseinandersetzt, sondern ihre Ausführungen vor Vorinstanz wörtlich wiederholt (Beschwerde S. 4 - 12). Die Beschwerde genügt diesbezüglich den Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> nicht.
2. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen (<ref-law>).
2.1 Die Beschwerdeführerin bezeichnet ihre Eingabe an das Bundesgericht ohne nähere Präzisierung als "Beschwerde". Es handelt sich dabei offensichtlich um eine Beschwerde in Strafsachen im Sinne von <ref-law>.
2.2 Die Legitimation zur Erhebung der Beschwerde in Strafsachen knüpft an eine formelle und an eine materielle Voraussetzung an. Nach <ref-law> ist zur Erhebung einer Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die beiden Voraussetzungen von lit. a und b müssen kumulativ erfüllt sein. Das bedeutet einerseits, dass auch die in <ref-law> aufgeführten Personen, die in der Regel beschwerdebefugt sind, im Einzelfall ein Rechtsschutzinteresse nachzuweisen haben (<ref-ruling> E. 1.1 S. 123).
2.2.1 Die Beschwerdeführerin bringt zur Legitimation vor, ihr komme gestützt auf Art. 81 Abs. 1 lit. a i.V.m. lit. b Ziff. 4 und 5 BGG Parteistellung zu.
2.2.2 Die Beschwerdeführerin ist nicht Privatstrafklägerin im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG. Diese Bestimmung entspricht der früheren Regelung in aArt. 270 lit. g BStP. Sie betrifft jene Fälle, in denen der Privatstrafkläger an die Stelle des öffentlichen Anklägers tritt, weil die Verfolgung der Straftat wegen ihres geringen Unrechtsgehalts oder mit Rücksicht auf das vorwiegend private Interesse an der Bestrafung dem Geschädigten überlassen wird (HAUSER/SCHWERI/ HARTMANN, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, S. 436). Voraussetzung für die Legitimation des Privatstrafklägers ist also, dass der öffentliche Ankläger nach dem kantonalen Prozessrecht nicht zur Anklage befugt ist, so dass diese von Anfang an einzig dem Privatstrafkläger zusteht (<ref-ruling> E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen). Dies ist vorliegend nicht der Fall. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen respektive das Untersuchungsamt Uznach waren am kantonalen Verfahren beteiligt. Der Untersuchungsrichter war nach Art. 187 StP/SG zur Anklageerhebung befugt. Die Untersuchung der Offizial- und Antragsdelikte erfolgte im ordentlichen Verfahren im Sinne von Art. 5 ff. StP/SG (vgl. auch Art. 295 Abs. 1 StP/SG).
2.2.3 Zu den grundsätzlich beschwerdelegitimierten Personen gehört das Opfer, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Beschwerdeführerin ist als juristische Person nicht Opfer im genannten Sinne (vgl. <ref-law>).
2.2.4 Der Geschädigte, der nicht Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist, ist nicht zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, soweit es um den Strafanspruch geht. Dieser steht dem Staat zu. Der Geschädigte hat an der Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches und kein rechtliches Interesse. Seit dem 1. Januar 2001 ist der Geschädigte nicht mehr legitimiert, beispielsweise gegen ein freisprechendes Urteil Beschwerde zu erheben. Eine Ausweitung der Beschwerdebefugnis lässt sich allein aus dem beispielhaften Charakter der nicht abschliessenden Aufzählung von <ref-law> nicht ableiten. Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ist im Sinne von aArt. 270 BStP (in der vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2006 gültig gewesenen Fassung) und somit eng auszulegen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 230 ff.). Diese Praxis hat das Bundesgericht mehrfach bestätigt (z.B. Urteil 6B_957/2009 vom 9. November 2009 E. 1 und 2).
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Geschädigte die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall nicht aus einer Berechtigung in der Sache, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Ist der Beschwerdeführer in diesem Sinne nach kantonalem Recht Partei, kann er die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihm nach dem kantonalen Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.1 S. 219 f.). Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind aber Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen. Ein in der Sache nicht legitimierter Beschwerdeführer kann deshalb weder die Beweiswürdigung kritisieren, noch kann er geltend machen, die Begründung sei materiell unzutreffend (<ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1a S. 234 f.; je mit Hinweisen).
2.3 2.3.1 Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend. Dazu ist sie grundsätzlich legitimiert. Sie führt aus, die Untersuchungsbehörde habe rechtzeitig gestellte und erhebliche Beweisanträge nicht abgenommen (Beschwerde S. 13 f.). Dieses Vorbringen stellt jedoch nicht eine Rüge formeller Natur, sondern eine Kritik an der vorinstanzlichen Begründung dar, die von der Prüfung der Sache nicht getrennt werden kann. Sie zielt auf eine materiellrechtliche Überprüfung des angefochtenen Entscheids, weshalb sie nicht zu hören ist. Dasselbe gilt, soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, die Vorinstanz habe sich zur selben Rüge der Gehörsverletzung nicht geäussert. Ob sich die Vorinstanz auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränkt hat oder aber relevante Parteistandpunkte, insbesondere die Rüge unterlassener Beweisabnahmen, in Verletzung des rechtlichen Gehörs ausgeklammert hat, lässt sich vorliegend nicht von der Sache getrennt beurteilen. Darauf hat die Beschwerdeführerin keinen Anspruch.
2.3.2
2.3.2.1 Die Beschwerdeführerin sieht unter Hinweis auf <ref-law> den Anspruch auf Gleichbehandlung verletzt. Der Beschwerdegegner 1 sei in Anwesenheit seines Rechtsvertreters polizeilich befragt worden, während die anwaltschaftliche Vertretung der Beschwerdeführerin über die Einvernahme nicht orientiert worden sei und daran nicht habe teilnehmen können. Dies habe sie im vorinstanzlichen Verfahren als Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt, was die Vorinstanz nicht näher geprüft habe (Beschwerde S. 12 f.).
2.3.2.2 Auf diese Rüge formeller Natur ist einzutreten. Nach <ref-law> hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist. Garantiert wird in allgemeiner Weise ein gerechtes Verfahren für verwaltungsinterne und gerichtliche Verfahren. Das rechtliche Gehör im Sinne von <ref-law> dient einerseits der Klärung des Sachverhalts, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines ihn belastenden Entscheids zur Sache zu äussern und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis äussern zu können, wenn dieses geeignet ist, den Ausgang des Verfahrens zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 190 mit Hinweis).
2.3.2.3 Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Die Beschwerdeführerin rügt eine Verfassungsverletzung. Der Beschwerdegegner 1 wurde am 19. März 2008 polizeilich einvernommen. Am 2. Oktober 2008 erfolgte die untersuchungsrichterliche Einvernahme erstmals in Anwesenheit des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin. Anlässlich dieser Einvernahme erhielt die Beschwerdeführerin Gelegenheit, dem Beschwerdegegner 1 Ergänzungsfragen zu stellen (vorinstanzliche Akten act. E2/4 und E1/2). Zudem konnte sie ihren Standpunkt in den Strafanzeigen eingehend darlegen. Soweit die Beschwerdeführerin ihren Anspruch auf ein gerechtes Verfahren und sinngemäss auf das Teilnahme- und Äusserungsrecht im Sinne von <ref-law> verletzt sieht, legt sie nicht substantiiert dar, weshalb und inwiefern die polizeiliche Einvernahme gegen die von ihr angerufenen Grundrechte verstösst. Die Beschwerde genügt insoweit den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht. Im Übrigen ist eine Verfassungsverletzung (<ref-law>) nicht ersichtlich. Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die verfassungsmässigen Verfahrensrechte werden durch Verfahrensgesetze umgesetzt und konkretisiert. Das Strafprozessgesetz des Kantons St. Gallen umschreibt die Informations- und Mitwirkungsrechte im Einzelnen. Gestützt auf Art. 42 StP/SG kann derjenige, welcher durch eine strafbare Handlung unmittelbar in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen erscheint, Strafklage erheben und im Strafverfahren Parteirechte ausüben. Die Parteirechte des Klägers beschränken sich auf das zur Wahrung seiner rechtlich geschützten Interessen Erforderliche. Nach Art. 176 Abs. 1 StP/SG können der Angeschuldigte und sein Verteidiger an der Beweiserhebung teilnehmen, wenn nicht besondere Umstände den Ausschluss rechtfertigen. Soweit es zur Wahrung seiner Rechte erforderlich erscheint, kann der Kläger auf Gesuch zugelassen werden. Die Strafprozessordnung des Kantons St. Gallen bestimmt nicht, welche Folgen sich aus der Missachtung von Art. 176 Abs. 1 StP/SG ergeben. Aus Art. 176 Abs. 1 StP/SG ist zu schliessen, dass die Untersuchungshandlung im Einzelfall auch in Abwesenheit des Klägers durchgeführt werden kann. Dass die genannte kantonale Bestimmung willkürlich angewendet wurde, bringt die Beschwerdeführerin nicht vor und muss deshalb nicht geprüft werden.
2.3.3
2.3.3.1 Die Beschwerdeführerin macht unter Hinweis auf <ref-law> und Art. 6 EMRK eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend. Sie habe vor Vorinstanz einen Verstoss gegen Art. 63 StP/SG gerügt, da das Untersuchungsamt beide Beschwerdegegner gleichzeitig als Angeschuldigte einvernommen habe. Mit diesem erheblichen Vorbringen habe sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt (Beschwerde S. 15).
2.3.3.2 Auf diese Rüge formeller Natur ist einzutreten. Aus den vorinstanzlichen Akten geht hervor, dass die Einvernahmen beider Beschwerdegegner im Beisein des jeweiligen Mitangeschuldigten stattfanden (vorinstanzliche Akten act. E1/1 und E1/2). Nach den zutreffenden Ausführungen der Beschwerdeführerin finden sich im angefochtenen Entscheid dazu keine Erwägungen. Dies ist hingegen nicht zu beanstanden. Die Begründungspflicht und der Anspruch auf Begründung sind nicht dadurch verletzt, dass sich die urteilende Behörde nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
Der angefochtene Entscheid erfüllt diese Anforderungen. Er nennt die zentralen Überlegungen, von denen sich die Vorinstanz leiten lässt. Nicht zu beanstanden ist, dass die Vorinstanz sich mit der von der Beschwerdeführerin gerügten, unter der Marginalie "Erforschung der Wahrheit" stehenden kantonalen Bestimmung von Art. 63 StP/SG nicht explizit auseinandersetzt. Auch hat die Beschwerdeführerin weder vor Vorinstanz noch im vorliegenden Beschwerdeverfahren ein Verwertungsverbot der fraglichen Einvernahmen behauptet. Vielmehr verweist auch sie auf die anlässlich der Einvernahme vom 2. Oktober 2008 deponierten Aussagen und war sie ohne Weiteres in der Lage, den Entscheid der Vorinstanz sachgerecht anzufechten. Die Rüge ist demnach unbegründet.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Faga