Faits:
A. A.a X._ SA est une entreprise active notamment dans le domaine du nettoyage d'avions; elle dispose d'une succursale à Genève. Par "contrat de travail pour personnel auxiliaire", cette société, qui s'appelait alors Z._ SA, a engagé A._ en qualité de nettoyeuse à partir du 1er janvier 1994. La durée hebdomadaire du travail était fixée à 15 heures; le salaire horaire brut convenu s'élevait à 20 fr.
A partir d'une date indéterminée, A._ a été amenée à travailler environ 30 heures par semaine de manière régulière. Tel était le cas entre janvier 2004 et juin 2009, période pendant laquelle la nettoyeuse a accompli les heures de travail suivantes, y compris la nuit et le dimanche:
2004 1'490,25 heures
2005 1'371,50 heures
2006 1'548,75 heures
2007 1'623,50 heures
2008 1'668,75 heures
janvier à juin 2009 803,75 heures.
A.b X._ SA et le Syndicat suisse des services publics (SSP) sont liés par deux conventions collectives de travail, l'une relative au "personnel avec salaire mensuel" (ci-après: CCT pour le personnel mensualisé; dite également CCT pour le personnel fixe) et l'autre concernant le "personnel auxiliaire" (ci-après: CCT pour le personnel auxiliaire).
Selon l'art. 1 de la CCT pour le personnel mensualisé, celle-ci est applicable à tout le personnel de X._ SA Genève - sauf aux cadres (al. 3) - travaillant selon des horaires irréguliers et avec un taux d'occupation d'au moins 50%; ce personnel reçoit un salaire mensuel (al. 1). L'art. 1 al. 2 de la CCT pour le personnel mensualisé précise que les conditions de travail du personnel auxiliaire, rémunéré à l'heure, sont réglées dans une convention collective séparée.
Selon l'art. 1 de la CCT pour le personnel auxiliaire, celle-ci s'applique à tout le personnel auxiliaire de X._ SA Genève; le personnel auxiliaire est rémunéré à l'heure, dans le cadre d'un contrat de durée indéterminée.
A._ a toujours été rémunérée à l'heure. Les augmentations de son salaire de base correspondent à chaque modification du salaire horaire de base prévu dans la CCT pour le personnel auxiliaire. Les heures de nuit et les heures du dimanche payées à la travailleuse ont également été augmentées en fonction des majorations prévues dans la CCT pour le personnel auxiliaire.
A._ a adhéré au SSP le 1er décembre 2008.
B. Par demande déposée le 21 août 2009, A._ a ouvert action contre X._ SA en paiement de la somme brute de 82'160 fr.55 plus intérêts. Ce montant se décomposait, d'une part, en une prétention de 69'926 fr. à titre de différence entre le salaire perçu de janvier 2004 à juin 2009 et le salaire calculé conformément à la CCT pour le personnel mensualisé et, d'autre part, en une créance de 12'234 fr.55 à titre de solde de salaire afférent aux vacances. Par la suite, A._ a rectifié et amplifié ses conclusions, réclamant désormais 80'807 fr. à titre de solde de salaire de 2004 à 2009 et 4'607 fr.55 à titre de solde de salaire afférent aux vacances.
X._ SA a reconnu devoir à A._ une somme de 2'401 fr.05 à titre de solde de salaire afférent aux vacances; elle a conclu au rejet de la demande pour le surplus.
Par jugement du 19 juillet 2010, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné X._ SA à payer à A._ la somme de 2'401 fr.05 avec intérêts à 5% dès le 30 septembre 2006, invité la partie qui en a la charge à opérer les déductions sociales usuelles et débouté les parties de toute autre conclusion.
Statuant le 20 février 2012 sur appel de A._, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance.
C. A._ interjette un recours en matière civile. A titre principal, elle demande au Tribunal fédéral de condamner X._ SA à lui verser les montants de 5'798 fr.35 avec intérêts à 5% dès le 15 octobre 2004, 13'570 fr.80 avec intérêts à 5% dès le 30 juin 2005, 15'351 fr.50 avec intérêts à 5% dès le 30 juin 2006, 15'285 fr.95 avec intérêts à 5% dès le 30 juin 2007, 14'422 fr.10 avec intérêts à 5% dès le 30 juin 2008, 7'974 fr.45 avec intérêts à 5% dès le 31 mars 2009, soit un total en capital de 72'403 fr.15. La recourante conclut au surplus à la confirmation de la condamnation de X._ SA au paiement du montant de 2'401 fr.05 avec intérêts à 5% dès le 30 septembre 2006. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants du Tribunal fédéral.
Dans sa réponse, X._ SA propose le rejet du recours.
La recourante a déposé des observations, suivies d'une ultime prise de position de l'intimée.
Pour sa part, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
La cour de céans a délibéré sur le recours en séance publique.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a largement succombé dans ses conclusions en paiement (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire en matière de droit du travail dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2. Le solde de salaire afférent aux vacances n'est pas litigieux devant le Tribunal fédéral de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner ce point.
3. A ce stade, le litige porte sur la question de savoir si la recourante peut prétendre au salaire prévu dans la CCT pour le personnel mensualisé.
3.1 La cour cantonale a relevé que tant la CCT pour le personnel mensualisé que la CCT pour le personnel auxiliaire prévoyaient de s'appliquer à tous les employés, indépendamment d'une affiliation syndicale (clause d'égalité de traitement ou clause d'extension). Rappelant la jurisprudence du Tribunal fédéral (<ref-ruling>), la Chambre des prud'hommes a exposé qu'une telle clause ne fondait aucune prétention civile du travailleur non syndiqué envers l'employeur. Il était toutefois loisible aux parties au contrat de travail d'incorporer la CCT dans ledit contrat par une manifestation de leur volonté réciproque et concordante, fût-elle tacite. Dans le cas particulier, les juges genevois ont admis que la recourante et l'intimée avaient incorporé tacitement la CCT pour le personnel auxiliaire au contrat de travail, de sorte que la CCT pour le personnel mensualisé ne s'appliquait pas.
3.2 La recourante reprend en premier lieu la constatation de l'arrêt attaqué selon laquelle elle a travaillé en moyenne 30 heures par semaine durant toute la période litigieuse; elle observe que cette durée représente un taux d'occupation supérieur à 50% au sens de l'art. 1 al. 1 de la CCT pour le personnel mensualisé.
Ceci posé, la recourante ne conteste pas que les parties au litige ont incorporé au contrat de travail la CCT pour le personnel auxiliaire. Elle fait valoir toutefois que ce faisant, les parties ont dérogé contractuellement aux clauses normatives de la CCT pour le personnel mensualisé au détriment de la salariée, ce qui rend l'accord nul en vertu de l'<ref-law>. Invoquant l'<ref-law>, la recourante est d'avis que la CCT pour le personnel mensualisé s'applique directement et impérativement aux rapports de travail entre l'intimée et elle-même, car les parties sont liées par cette convention. Elle distingue deux périodes à cet égard: à partir du 1er décembre 2008, la travailleuse est liée parce qu'elle est devenue membre du syndicat signataire de la convention passée avec l'employeur signataire; pour la période antérieure, la recourante se prévaut de la clause d'égalité de traitement (ou clause d'extension) contenue à l'art. 1 al. 1 de la CCT pour le personnel mensualisé, laquelle prévoit que la convention s'applique à tout le personnel. Sans remettre en cause la jurisprudence publiée aux <ref-ruling>, la recourante est d'avis que la situation est différente dans le cas présent, dès lors que la CCT a été signée par l'employeur lui-même, et non par une association d'employeurs; elle en déduit qu'elle peut fonder ses prétentions sur les clauses normatives de la CCT pour le personnel mensualisé, dont celles relatives au salaire, sur la base d'une stipulation pour autrui parfaite (<ref-law>).
4. La question de savoir si les parties sont liées par l'une ou l'autre des CCT passées entre l'employeur et le SSP ne doit pas être confondue avec celle du champ d'application respectif desdites conventions (cf. ULLIN STREIFF/ADRIAN VON KAENEL/ROGER RUDOLPH, Arbeitsvertrag: Praxiskommentar zu Art. 319-362 OR, 7e éd. 2012, n° 5 ad <ref-law>, p. 1470). Avant toute chose, il convient donc de déterminer si, comme elle le prétend, la recourante entre dans le champ d'application personnel de la CCT pour le personnel mensualisé. En effet, si la réponse à cette question devait être négative, la recourante ne pourrait pas, en tout état de cause, fonder sa prétention sur ladite convention.
4.1 Chaque convention collective définit son propre champ d'application, notamment personnel. Ainsi, certaines catégories de travailleurs, comme les cadres par exemple, peuvent être exclues du champ d'application de la convention collective ou soumises à des règles différentes (CHRISTIAN BRUCHEZ, L'<ref-law>, in ANDERMATT ET AL., Droit collectif du travail, 2010, n° 78 et n° 80, p. 181 s.; FRANK VISCHER/ANDREAS C. ALBRECHT, Zürcher Kommentar, 4e éd. 2006, n° 8 ad <ref-law>; JEAN-FRITZ STÖCKLI, Berner Kommentar, 1999, n° 58 ad <ref-law>).
Lorsqu'il s'agit de déterminer si une convention collective s'applique à une catégorie de travailleurs, les clauses conventionnelles s'interprètent selon les méthodes applicables aux lois. D'après la jurisprudence, la loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). On peut cependant s'écarter de cette interprétation s'il y a des raisons sérieuses de penser que le texte de la loi ne reflète pas la volonté réelle du législateur; de tels motifs peuvent découler des travaux préparatoires, du but et du sens de la disposition, ainsi que de la systématique de la loi. Lorsque plusieurs interprétations sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions; le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation, mais s'inspire d'un pluralisme pragmatique. Dans le domaine de l'interprétation des dispositions normatives d'une convention collective, le Tribunal fédéral a précisé que la distinction entre les règles sur l'interprétation des lois et les règles sur l'interprétation des contrats ne doit pas être exagérée; la volonté des cocontractants et ce que l'on peut comprendre selon le principe de la bonne foi constituent également des moyens d'interprétation (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 284; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 218).
Par ailleurs, en vertu du principe de l'unité du contrat de travail, un travailleur ne peut être soumis qu'à une seule convention collective, sauf si la complémentarité entre plusieurs conventions collectives est expressément prévue ou qu'elle résulte des circonstances (BRUCHEZ, op. cit., n° 81, p. 182; RÉMY WYLER, Droit du travail, 2e éd. 2008, p. 700).
4.2 L'intimée et le SSP ont conclu deux conventions dites d'entreprise, l'une concernant le personnel fixe et l'autre relative au personnel auxiliaire. Il n'est pas contesté que ces deux conventions collectives ne sont pas complémentaires. L'art. 1 al. 2 de la CCT pour le personnel mensualisé précise d'ailleurs que les conditions de travail du personnel auxiliaire sont réglées dans une CCT séparée. Par conséquent, seule l'une des deux conventions précitées est, le cas échéant, applicable à la recourante.
Tout d'abord, il convient de constater que l'activité exercée dans l'entreprise ne constitue pas en l'occurrence un critère de distinction entre personnel mensualisé et personnel auxiliaire. En effet, un nettoyeur ou une nettoyeuse n'entre pas nécessairement dans la catégorie des auxiliaires, puisque cette fonction figure dans l'annexe à la CCT pour le personnel mensualisé fixant les salaires mensuels bruts.
Selon son art. 1, la CCT pour le personnel auxiliaire s'applique à tout le personnel auxiliaire de l'entreprise; celui-ci est rémunéré à l'heure, dans le cadre d'un contrat de durée indéterminée. Selon son art. 1 al. 1, la CCT pour le personnel mensualisé s'applique à tout le personnel travaillant selon des horaires irréguliers et occupé à un taux d'au moins 50%, exception faite des cadres (al. 3); ce personnel reçoit un salaire mensuel. Ces deux dispositions, qui définissent le champ d'application respectif de chaque convention, sont articulées de la même manière: le mode de rémunération y apparaît comme la conséquence de l'attribution dans l'une ou l'autre des catégories de personnel, et non comme une partie de la définition du personnel auxiliaire ou mensualisé.
La CCT pour le personnel auxiliaire ne précise pas ce qu'il faut entendre par auxiliaire. En revanche, l'art. 1 al. 1 de la CCT pour le personnel mensualisé contient deux éléments définissant le personnel fixe: des horaires irréguliers et un taux d'occupation d'au moins 50%. Il faut toutefois relever à ce sujet que le type d'activité en cause - le nettoyage d'avions - ne se prête guère à des horaires réguliers. Du reste, il ressort de l'état de fait établi par la cour cantonale que la recourante et ses collègues dans la même situation, considérés comme des auxiliaires par l'intimée, avaient un horaire de travail fixé chaque mois, ce qui implique qu'il n'était pas régulier, et que le planning préétabli était modifié en cas de perturbations dans les vols prévus. L'irrégularité des horaires ne permet ainsi pas de différencier le personnel mensualisé du personnel auxiliaire. Le seul critère de distinction ressortant de la CCT pour le personnel mensualisé est dès lors un taux d'occupation égal ou supérieur à 50%, étant précisé qu'un travail à mi-temps correspond à 20 heures en moyenne par semaine sur une période de 13 semaines (cf. art. 20 al. 2 de la CCT pour le personnel mensualisé).
En résumé, il ressort de l'interprétation littérale de la CCT pour le personnel mensualisé et de la CCT pour le personnel auxiliaire qu'il existe deux catégories de personnel, les cadres mis à part, et que le critère de distinction réside dans le taux d'occupation. Aucun élément de l'arrêt attaqué ne laisse apparaître que cette conclusion ne correspond pas à la volonté des parties contractantes aux deux conventions collectives précitées.
4.3 La recourante a été engagée comme nettoyeuse auxiliaire. A l'origine, la durée contractuelle du travail était fixée à 15 heures par semaine. Pendant la période litigieuse, la travailleuse a accompli en moyenne environ 30 heures par semaine. Selon les constatations de l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral, les parties au contrat de travail avaient en effet modifié par actes concluants la durée de travail initialement convenue.
En augmentant contractuellement la durée du travail hebdomadaire à plus de 20 heures, les parties ont fait entrer la relation de travail dans le champ d'application personnel de la CCT pour le personnel mensualisé. A supposer que les autres conditions mises à l'application de cette convention collective soient réunies, la recourante peut s'en prévaloir.
5. Il convient à présent d'examiner si la CCT pour le personnel mensualisé est applicable à la relation de travail liant les parties et, en particulier, si la recourante peut fonder sa prétention salariale sur cette convention collective pour la période antérieure à son adhésion au syndicat.
5.1 Selon l'<ref-law>, les clauses normatives de la convention collective de travail - dont notamment celles relatives au salaire - n'ont en principe d'effet direct et impératif qu'envers les employeurs et travailleurs qu'elles lient, c'est-à-dire les employeurs qui sont personnellement parties à la convention, les employeurs et les travailleurs qui sont membres d'une association contractante (<ref-law>), ou encore les employeurs et les travailleurs qui ont déclaré se soumettre individuellement à la convention (<ref-law>). En outre, le champ d'application de la CCT peut être étendu par décision d'une autorité cantonale ou fédérale (art. 1 de la loi fédérale du 28 septembre 1956 permettant d'étendre le champ d'application de la convention collective de travail [LECCT; RS 221.215.311]); en ce cas, les clauses conventionnelles s'appliquent également aux employeurs et travailleurs auxquels elle est étendue. En tant qu'ils dérogent à des clauses impératives, les accords entre employeurs et travailleurs liés par la CCT sont nuls et remplacés par ces clauses, sauf si les dérogations sont stipulées en faveur des travailleurs (<ref-law>).
Par ailleurs, un employeur, lié ou non, peut convenir avec un travailleur non lié d'incorporer la CCT dans le contrat individuel de travail; il faut que les parties manifestent, fût-ce tacitement, la volonté réciproque et concordante de le faire. La CCT ne produit alors pas directement un effet normatif puisque l'employeur conserve, en principe, la faculté de résilier le contrat de travail et d'en conclure un nouveau qui déroge aux clauses normatives de la convention en défaveur du travailleur. Le travailleur peut néanmoins exiger le respect de la CCT en réclamant l'exécution des clauses de son contrat de travail qui reprennent les dispositions conventionnelles (effets dits indirects de la CCT; <ref-ruling> consid. 3c p. 135).
Un autre cas de figure se présente lorsque la convention collective de travail contient une clause faisant obligation aux employeurs liés par elle d'appliquer ses dispositions normatives à tous leurs employés, qu'ils soient membres d'une association de travailleurs ou non (clause d'égalité de traitement ou clause d'extension). Selon la jurisprudence, le travailleur non organisé ne peut déduire d'une telle clause aucune prétention civile à l'encontre de l'employeur, qui n'engage sa responsabilité qu'envers les parties à la CCT s'il n'applique pas la clause d'égalité de traitement (<ref-ruling> consid. 4 p. 3 ss; <ref-ruling> consid. 3 p. 131 ss). Dans le dernier arrêt cité, le Tribunal fédéral a refusé de remettre en cause le principe posé dans le premier arrêt, lequel se fonde sur le texte légal et sur la volonté exprimée en son temps par le législateur fédéral (<ref-ruling> consid. 3b/aa p. 133); en particulier, il a rejeté l'argument tiré de l'<ref-law> relatif à la stipulation pour autrui parfaite, en précisant qu'il ne s'agissait que d'une présentation différente du grief touchant la portée des clauses d'égalité de traitement et que, de toute manière, une stipulation pour autrui parfaite ne conférait pas au travailleur le droit d'actionner directement son employeur puisque que celui-ci n'est pas une "partie" au sens de l'<ref-law> (même arrêt consid. 3d p. 136).
5.2 L'art. 1 al. 1 de la CCT pour le personnel mensualisé contient une clause d'égalité de traitement en tant qu'il prévoit que la convention collective de travail s'applique à "tout le personnel de l'entreprise", indépendamment d'une appartenance au syndicat signataire. Contrairement aux cas envisagés dans les deux arrêts cités plus haut (consid. 5.1), la CCT en cause est une convention collective d'entreprise, c'est-à-dire qu'elle a été conclue par l'employeur lui-même, et non par une association d'employeurs. Il y a lieu de rechercher si, comme la recourante le prétend, cette circonstance a une incidence sur l'issue de la cause.
La clause d'égalité de traitement (ou d'extension) contenue dans une CCT s'analyse juridiquement comme une stipulation pour autrui en faveur des travailleurs non syndiqués (PETER KREIS, Der Anschluss eines Aussenseiters an den Gesamtarbeitsvertrag, 1973, p. 46). La stipulation pour autrui, au sens de l'<ref-law>, est une convention par laquelle un sujet, le stipulant, se fait promettre par un autre, le promettant, une prestation en faveur d'un tiers, le bénéficiaire (<ref-ruling> consid. 5d p. 320). L'<ref-law> distingue la stipulation pour autrui imparfaite (al. 1) de la stipulation pour autrui parfaite (al. 2 et 3). Dans la première, le bénéficiaire est uniquement destinataire de la prestation et seul le stipulant peut agir contre le promettant. En revanche, dans la seconde, stipulant et promettant accordent au tiers le droit d'exiger directement la prestation et, le cas échéant, d'actionner le promettant (arrêt 4A_627/2011 du 8 mars 2012 consid. 3.5.1; PIERRE ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd. 1997, p. 419 s.). La stipulation pour autrui parfaite ne se présume pas (<ref-ruling> consid. 3d p. 136). Elle peut résulter des manifestations de volonté concordantes des parties ou de l'usage (<ref-law>; arrêt précité du 8 mars 2012 consid. 3.5.1).
Lorsqu'une convention collective de travail passée par des associations contient une clause d'extension, celle-ci n'est pas de nature normative, mais obligationnelle (VISCHER/ALBRECHT, op. cit., n° 23 ad <ref-law>; STÖCKLI, op. cit., n° 16 ad <ref-law>; ESTHER ANNAHEIM-BÜTTIKER, Die Stellung des Aussenseiter-Arbeitnehmers im System des Gesamtarbeitsvertragsrecht, 1990, p. 12; KREIS, op. cit., p. 47). La clause d'extension concerne uniquement les droits et obligations des parties à la convention. Le travailleur non lié censé bénéficier de la CCT ne dispose d'aucun moyen direct de faire respecter la convention à son égard (stipulation pour autrui imparfaite); il peut uniquement demander que les parties à la CCT interviennent auprès de l'employeur lié (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 4; <ref-ruling> consid. 3a p. 132; VISCHER/ALBRECHT, op. cit., n° 23 ad <ref-law>; KREIS, op. cit., p. 47).
Il est toutefois possible, dans certains cas, que la clause d'égalité s'interprète comme une stipulation pour autrui parfaite; le travailleur non organisé dispose alors d'un droit propre, mais uniquement contre l'association patronale signataire de la convention, afin qu'elle agisse auprès de son membre (cf. <ref-ruling> consid. 3d p. 136; VISCHER/ALBRECHT, op. cit., n° 23 ad <ref-law>; STÖCKLI, op. cit., n° 16 ad <ref-law>; KREIS, op. cit., p. 47).
Lorsque la clause d'extension figure dans une convention collective d'entreprise, le promettant n'est pas une association d'employeurs, mais bien l'employeur lui-même. Si la volonté des parties à la convention est d'accorder un droit propre au travailleur non syndiqué, rien n'empêche ce dernier, en ce cas, d'agir directement contre l'employeur pour obtenir le respect de la CCT (cf. VISCHER/ALBRECHT, op. cit., n° 23 ad <ref-law>; THOMAS GEISER, Probleme des Gesamtarbeitsvertragsrechts in der Schweiz, ARV/DTA 2004 p. 139).
5.3 Pour déterminer si la stipulation pour autrui contient un droit en faveur du tiers bénéficiaire, il y a lieu d'interpréter avant tout la volonté des parties, ce qui suppose de prendre en considération toutes les circonstances de l'espèce, dont en particulier les termes utilisés (GONZENBACH/ZELLWEGER/GUTKNECHT, in Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5e éd. 2012, n° 9 ad <ref-law>).
En l'espèce, la CCT pour le personnel mensualisé indique clairement qu'elle s'applique sans réserve à tout le personnel de l'entreprise remplissant les conditions posées, cadres mis à part (art. 1). En outre, l'art. 5 al. 1 CCT prévoit le prélèvement d'une participation aux frais d'exécution de la convention collective sur les salaires de tous les travailleurs soumis à ladite convention, étant précisé que cette participation sera restituée par le syndicat signataire aux salariés membres de l'association (art. 5 al. 3 CCT). Les travailleurs non organisés participent donc à la même hauteur que les employés syndiqués aux frais d'exécution de la CCT. Enfin, l'art. 14 al. 2 CCT prévoit que la convention et ses annexes font partie intégrante du contrat de travail. Il faut y voir la volonté des parties à la convention collective de n'opérer aucune distinction entre travailleurs syndiqués et non syndiqués et, en particulier, de leur accorder les mêmes droits. Il s'ensuit que la clause d'égalité de traitement figurant dans la CCT pour le personnel mensualisé doit être interprétée comme une stipulation pour autrui parfaite en faveur des travailleurs non syndiqués qui remplissent les conditions personnelles mises à l'application de la convention.
5.4 Avant le 1er décembre 2008, la recourante n'était pas membre du SSP. Comme on l'a vu (consid. 4.3), elle entre par ailleurs dans le champ d'application personnel de la CCT pour le personnel mensualisé. Pour la période de janvier 2004 à novembre 2008, elle dispose en principe envers l'intimée d'une prétention salariale fondée sur ladite convention en vertu d'une stipulation pour autrui parfaite.
Cependant, d'après les constatations de la cour cantonale, les parties ont manifesté tacitement leur volonté réciproque et concordante d'incorporer la CCT pour le personnel auxiliaire dans le contrat de travail individuel. Il convient à présent d'examiner l'éventuelle incidence de cette incorporation.
Le travailleur non lié qui peut se prévaloir d'une CCT à la suite d'une incorporation de la convention dans le contrat de travail dispose d'une obligation de nature contractuelle (cf. consid. 5.1). Invoquant l'<ref-law>, la recourante voudrait que cet accord des parties soit écarté au bénéfice de la CCT pour le personnel mensualisé. Selon la disposition susmentionnée, les accords entre employeur et travailleur liés par la convention qui dérogent à des clauses impératives de celle-ci sont nuls et remplacés par ces clauses, sauf si les dérogations sont stipulées en faveur du travailleur (principe de la clause la plus favorable; cf. ULLIN STREIFF/ADRIAN VON KAENEL/ROGER RUDOPLH, op. cit., n° 3 ad <ref-law>, p. 1467). On peut se demander si le travailleur non syndiqué dont les droits découlent d'une stipulation pour autrui parfaite est lié au sens de l'<ref-law>. La réponse à cette question importe toutefois peu. En effet, s'il ne s'applique pas directement, l'<ref-law> s'applique du moins par analogie. En effet, en vertu des règles de la bonne foi (<ref-law>), l'employeur ne peut pas, par une stipulation pour autrui parfaite, accorder aux travailleurs non organisés des droits tirés d'une convention collective et, par ailleurs, limiter ces droits par le biais d'un accord contractuel, par exemple en incorporant au contrat de travail les dispositions moins favorables d'une autre convention.
Il s'ensuit que la recourante peut fonder ses prétentions salariales pour la période de janvier 2004 à novembre 2008 sur la CCT pour le personnel mensualisé.
5.5 Il en va a fortiori de même pour la période de décembre 2008 à juin 2009, pendant laquelle la recourante était liée par la CCT pour le personnel mensualisé en tant que membre du syndicat signataire.
6. Sur le vu de ce qui précède, il y a lieu d'admettre le recours et d'annuler l'arrêt attaqué en tant qu'il confirme le rejet des prétentions salariales de la recourante fondées sur la CCT pour le personnel mensualisé.
La cour de céans ne dispose pas de tous les éléments de fait permettant de statuer sur la prétention de la recourante. Par conséquent, la cause sera renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle établisse, sur la base de la CCT pour le personnel mensualisé, le montant du salaire de la recourante de janvier 2004 à juin 2009 et fixe le solde dû par l'intimée.
7. L'intimée, qui succombe, prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant ne sera pas réduit puisque la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (cf. art. 65 al. 4 let. c LTF). En outre, elle versera des dépens à la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il confirme le jugement du Tribunal des prud'hommes déboutant la recourante de toute conclusion autre que celle qui porte sur le solde de salaire afférent aux vacances.
La cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera à la recourante une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 novembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Godat Zimmermann