Faits:
A.
A.a. X._ est propriétaire ou copropriétaire de trois parcelles chacune grevée par une cédule hypothécaire. En 2002, il a cédé à une banque la propriété des cédules à titre fiduciaire, afin de garantir un prêt de 1'393'500 fr. contracté par sa fille et son gendre. La banque s'est réservé la possibilité de transférer à des tiers tout ou partie des droits issus des affaires hypothécaires, y compris les cédules.
En janvier 2006, la banque a dénoncé le prêt avec effet immédiat et les cédules pour le 31 juillet 2006. Par convention du 29 mars 2007, elle a cédé au dénommé Y._ sa créance découlant du contrat de prêt; elle lui a transmis les trois cédules.
Ce même 29 mars 2007, Y._ (ci-après: le créancier) a concédé au gendre du propriétaire X._ un prêt de 1'388'438 fr. 50 garanti par les cédules susmentionnées, échéant le 31 décembre 2012 et portant intérêts à 2,5 %.
Le 15 mai 2007, le propriétaire a dénoncé les cédules pour le 30 novembre 2007. Dans un premier temps, le créancier a pris bonne note du fait que la somme de 1'388'438 fr. 50 serait remboursée à la fin novembre 2007; toutefois, le 2 novembre 2007, il a fait savoir que les cédules ne seraient pas restituées au motif que le propriétaire n'avait pas qualité pour les dénoncer au remboursement. Les 21 novembre et 6 décembre 2007, le propriétaire s'est engagé envers le créancier à lui payer le montant précité, moyennant la remise des cédules hypothécaires.
Le 30 novembre 2007, le propriétaire a constitué une nouvelle cédule et augmenté la valeur d'une autre cédule. Les frais de notaire se sont élevés à 25'190 fr.
A.b. En 2008, le propriétaire a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève. Cette autorité, par jugement du 26 mars 2009, a condamné le créancier à restituer les trois cédules litigieuses, moyennant que le propriétaire paie le montant de 1'388'438 fr. 50. La Cour de justice a confirmé cette décision par arrêt du 17 septembre 2010, en faisant le raisonnement suivant: comme la banque avait dénoncé les cédules au remboursement, cet acte était opposable au créancier cessionnaire, en tant que nouveau créancier cédulaire; les cédules étaient dès lors exigibles, et le propriétaire était fondé à en proposer le remboursement pour obtenir leur restitution.
Le 5 novembre 2010, le propriétaire a remboursé la dette et obtenu la restitution des cédules litigieuses.
B.
B.a. Le 1er décembre 2011, le propriétaire a intenté une action en paiement contre le créancier, par-devant le Tribunal de première instance. Le demandeur prétendait au montant de 25'190 fr. en dédommagement des frais encourus pour constituer de nouvelles cédules; il alléguait avoir été contraint de fournir de nouveaux gages sur d'autres terrains, en garantie du crédit qu'il avait contracté pour pouvoir rembourser la créance du défendeur. Il réclamait en outre 118'596 fr. (six fois 17'355 fr. 50 plus 14'463 fr.), à titre de gain manqué sur les intérêts contractuels qu'il aurait touchés s'il avait été subrogé dès novembre 2007 aux droits dont jouissait le défendeur en vertu du contrat de prêt.
Par jugement du 13 juin 2012, le Tribunal a rejeté l'action, en faisant les considérations suivantes: le propriétaire, qui avait remboursé la dette de prêt, était certes subrogé aux droits du créancier; toutefois, il n'existait entre les parties aucun lien contractuel qui puisse fonder un droit à la réparation du dommage causé par une exécution déficiente du contrat. Le propriétaire n'invoquait aucune autre base légale pour fonder ses prétentions. Par surabondance, il n'avait pas établi avoir subi un dommage.
B.b. Statuant sur appel du propriétaire, la Cour de justice a confirmé cette décision par arrêt du 14 décembre 2012, dont les considérants peuvent se résumer comme il suit: le demandeur, en sa qualité de propriétaire des fonds grevés, avait remboursé la dette en date du 5 novembre 2010. Sa subrogation légale dans les droits du créancier n'était intervenue qu'à cette date, de sorte que le demandeur ne pouvait prétendre récupérer les cédules auparavant. Par ailleurs, les parties n'avaient conclu aucun accord dont découlerait une obligation contractuelle de restituer les cédules en date du 30 novembre 2007. Il n'y avait pas non plus matière à retenir un acte illicite susceptible d'entraîner une responsabilité fondée sur l'<ref-law>.
C.
Le propriétaire (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, dans lequel il conclut derechef au paiement de 25'190 fr. et de 118'596 fr. Le créancier (ci-après: l'intimé) conclut au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.

Considérant en droit:
1.
Le recourant se plaint notamment d'une violation de l'art. 873 aCC et des art. 82, 91 et 103 CO. La Cour de justice aurait conclu à tort que le droit à la restitution des cédules n'existait qu'à compter du 5 novembre 2010, date du paiement de la dette; elle aurait ignoré le fait que le recourant avait régulièrement offert de rembourser la dette pour le 30 novembre 2007 et avait remis la somme nécessaire à son notaire avec instruction de la verser au créancier moyennant restitution des cédules. Le refus d'accepter la somme offerte serait lié au refus de restituer les cédules; l'intimé se serait ainsi trouvé en demeure non seulement comme créancier, mais aussi comme débiteur. Il devrait répondre du dommage causé par la restitution tardive.
2.
2.1. Comme l'a relevé la Cour de justice, le Code civil est en l'occurrence applicable dans sa teneur antérieure à l'entrée en vigueur, le 1 er janvier 2012, de la novelle concernant la cédule hypothécaire de registre et d'autres modifications des droits réels (art. 1 al. 1 Titre final CC; cf. RO 2011 4637 ss). Les parties ne disent pas le contraire.
2.2. Selon l'art. 873 aCC, le débiteur qui paie la totalité de la dette peut exiger du créancier qu'il lui remette le titre non annulé. Cette disposition a été remplacée par l'art. 853 nCC, dont il ressort que le débiteur peut exiger du créancier qu'il lui remette le titre non annulé lorsque la dette contenue dans la cédule hypothécaire sur papier a été intégralement remboursée.
L'<ref-law> permet au propriétaire qui n'est pas personnellement tenu de la dette hypothécaire de dégrever son immeuble aux mêmes conditions que celles faites au débiteur pour éteindre la créance (al. 1). Il est subrogé aux droits du créancier qu'il désintéresse (al. 2). Cette réglementation, qui concerne l'hypothèque, vaut aussi pour la cédule hypothécaire (art. 845 aCC = art. 844 nCC).
2.3. Lorsque le débiteur n'est pas propriétaire du fonds grevé, le droit à la restitution de la cédule appartient au débiteur s'il rembourse lui-même le créancier, ou au tiers propriétaire si ce dernier paie la dette conformément à l'<ref-law> ( PAUL-HENRI STEINAUER, Les droits réels III, 4 e éd. 2012, n° s 3061 et 3061a, et 3 e éd. 2003, n° 2971).
Le débiteur tire son droit de l'art. 873 aCC, qui lui confère une prétention de nature obligationnelle (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 684). Quant au tiers propriétaire, il est subrogé aux droits du créancier qu'il désintéresse (<ref-law>), ce qui lui permet d'exiger à ce titre le transfert de la cédule ( STEINAUER, op. cit. 4 e éd., n° 3061a). Le propriétaire dispose ainsi d'une prétention réelle en restitution ( CHARLES JAQUES, La réutilisation des cédules hypothécaires [...], RNRF 2005 p. 210; Basler Kommentar, 4 e éd. 2011, ERNST/ZOGG, n° 21 ad <ref-law> et STAEHELIN, n° 11 ad <ref-law> [3 e éd. 2007: n° 10 ad <ref-law>]).
2.4. Divers auteurs précisent que lorsque le créancier refuse le paiement du propriétaire qui est en droit de dégrever son immeuble, ce dernier peut consigner l'argent en vertu de l'<ref-law> ( THOMAS J. WENGER, in ZGB, Schweizerisches Zivilgesetzbuch, 2 e éd. 2011 [cité ci-après: ZGB], n° 6 ad <ref-law>; HANS LEEMANN, Berner Kommentar, 1925, n° 12 ad <ref-law>). Ce faisant, le propriétaire satisfait le créancier et peut lui succéder dans ses droits ( ERNST/ZOGG, op. cit., n° 13 ad <ref-law>; VON TUHR/ESCHER, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, vol. II, 3 e éd. 1974, p. 31).
2.5. Sous l'ancien droit était débattue la question de savoir à quel moment le débiteur pouvait exiger la restitution de la cédule prévue par l'art. 873 aCC. Selon un premier point de vue, le débiteur avait l'obligation préalable de rembourser la dette au créancier (arrêt 5C.285/1997 du 11 février 1998 consid. 2b/aa, se référant à LEEMANN, op. cit., n° s 3 et 4 ad <ref-law>, et CARL WIELAND, Zürcher Kommentar, 1909, n° s 2 et 4 ad <ref-law>). Selon un second point de vue, les prestations respectives du débiteur en remboursement de la dette et du créancier en restitution de la cédule devaient être exercées simultanément, "trait pour trait" (arrêt 5A_400/2009 du 12 novembre 2009 consid. 3, se référant à STAEHELIN, op. cit. 3 e éd., n° 4 ad <ref-law>; CHRISTINA SCHMID-TSCHIRREN, in ZGB, op. cit., n° 2 ad <ref-law>; arrêt saint-gallois du 21 février 1935, in RNRF 1936 p. 232).
2.6. En l'occurrence, le droit à la restitution de la cédule ne découle pas de l'art. 873 aCC, mais de l'<ref-law>. Or, la subrogation légale ne prend effet qu'avec le paiement opéré par le propriétaire ( ERNST/ZOGG, op. cit., n° 16 ad <ref-law>; LEEMANN, op. cit., n° s 14 et 16 ad <ref-law>; cf. aussi von TUHR/ESCHER, op. cit., p. 28 et 31, et SILVIA TEVINI, in Commentaire romand, 2 e éd. 2012, n° s 3 et 14 ad <ref-law>); la doctrine réserve la possibilité d'une consignation (cf. supra consid. 2.4).
A l'issue d'une première procédure (supra let. Ab), il a été constaté, avec effet de chose jugée, que les conditions pour dégrever l'immeuble étaient réalisées, contrairement à ce que soutenait le créancier, qui déniait au propriétaire le droit au remboursement de la dette et, partant, à la restitution des cédules. Confronté à un tel refus, le recourant avait la possibilité de procéder à une consignation. Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué qu'une telle mesure aurait été entreprise; il est tout au plus précisé que le recourant s'est engagé par deux fois à verser la somme due moyennant la remise des cédules. Le recourant critique l'état de fait et plaide qu'il eût fallu constater, comme dans le jugement du 26 mars 2009, qu'il avait mandaté un notaire pour procéder au remboursement de la dette et que ledit notaire s'était engagé envers le créancier, par courrier du 21 novembre 2007, à verser la somme due en échange de la remise des trois cédules. Une telle version des faits ne suffirait pas non plus à retenir une consignation au sens de l'<ref-law>.
2.7. Quand bien même l'on admettrait que l'intimé assumait une responsabilité de débiteur en demeure (<ref-law>), il faudrait constater qu'il (recte: le recourant) ne peut prétendre à des dommages-intérêts. Le recourant a allégué que le retard pris dans la restitution des cédules l'avait contraint à constituer de nouveaux gages en garantie du crédit qu'il avait lui-même contracté pour rembourser la dette de son gendre. Dans son jugement du 13 juin 2012, le Tribunal de première instance a précisé que "rien dans le dossier ne permet[tait] d'établir un lien de causalité entre ces frais [...] et la non-remise immédiate des cédules au demandeur". En appel, le recourant a critiqué cette constatation et offert d'étayer ses allégations par l'audition de témoins. Sa requête a été jugée irrecevable (arrêt attaqué, consid. 1.2). Aucun grief n'est soulevé à ce sujet dans le présent recours. Il faut dès lors s'en tenir à l'absence de lien de causalité avéré, ce qui conduit au rejet du premier poste de dommage invoqué.
Le recourant se plaignait en outre d'un manque à gagner, lié au fait qu'il n'avait pas pu toucher les intérêts de 2,5 % que le contrat de prêt conférait au créancier, dans les droits duquel il aurait dû succéder en novembre 2007 déjà. Encore une fois, il n'apparaît pas que le recourant ait consigné le montant litigieux, ni qu'il ait été privé de la liberté d'en disposer comme il l'entendait. Il ne plaide à juste titre pas que les conditions du marché de l'époque excluaient manifestement d'obtenir un rendement comparable. Le second poste du dommage est donc également privé de fondement.
2.8. En bref, le recours doit être rejeté.
3.
Le recourant, qui succombe, doit assumer les frais judiciaires et verser à l'intimé une indemnité de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Un émolument judiciaire de 5'500 fr. est mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 6'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 mai 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti