Sachverhalt:
A. Der 1981 geborene R._ reiste im Juni 1999 in die Schweiz ein und übte verschiedene Tätigkeiten aus, zuletzt bis Ende März 2005 als Hilfsgipser bei der Firma M._ Sanierungen. Am 11. Mai 2005 meldete er sich unter Hinweis auf ein seit einem Verhebetrauma vom 5. Juni 2001 bestehendes Rückenleiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach getätigten medizinischen und beruflichen Abklärungen verneinte die IV-Stelle Nidwalden mit Verfügung vom 24. November 2005 mangels rentenbegründender Invalidität einen Leistungsanspruch, woran sie mit Einspracheentscheid vom 13. Februar 2006 festhielt.
B. Die von R._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden mit Entscheid vom 18. Dezember 2006 ab.
C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm berufliche Massnahmen und ab 1. Oktober 2005 mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Streitig ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung hat. Das kantonale Versicherungsgericht hat die zur Beurteilung des Anspruchs auf berufliche Massnahmen und Invalidenrente einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Als erstes ist die Frage zu prüfen, in welchem Ausmass der Beschwerdeführer noch arbeitsfähig ist.
3.1 Es ist unbestritten, dass der Versicherte die bisherige schwere Tätigkeit als Hilfsgipser wegen des Rückenleidens nicht mehr ausüben kann. Das kantonale Gericht hat jedoch in einlässlicher Würdigung der medizinischen Akten festgestellt, dass der Beschwerdeführer für mittelschwere wechselbelastende Tätigkeiten ohne Zwangshaltung voll arbeitsfähig ist. Diese Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz ist weder offensichtlich unrichtig, noch unvollständig, noch unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen getroffen worden und bleibt daher für das Bundesgericht verbindlich (siehe E. 1.2). Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringen lässt, dringt nicht durch:
3.2 Er stützt sich hauptsächlich darauf, dass Dr. med. W._, FMH Innere Medizin spez. Rheumatologie, die ihn nach dem Austritt aus dem Rehazentrum X._ (Aufenthalt vom 17. November bis 8. Dezember 2004) behandelt hat, berichtet, die Schmerzen hätten nach dem dortigen Aufenthalt zugenommen. Im Bericht dieses Zentrums vom 8. März 2005 wird aber ausdrücklich erwähnt, dass der Patient bei Austritt angab, die Schmerzen hätten zugenommen, was aber nicht objektivierbar sei. Der vom Rehazentrum vorgenommenen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit lag somit dieselbe Schmerzintensität zu Grunde wie derjenigen der nachbehandelnden Ärztin.
3.3 Der Beschwerdeführer bemängelt weiter, dass sich die Vorinstanz unter anderem auch auf den internen Bericht des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 27. September 2005 abgestützt hat. Die Kritik an diesem Beweismittel ist unbegründet. Es handelt sich dabei nicht um einen Untersuchungsbericht im Sinne von <ref-law>, sondern um einen Bericht gemäss <ref-law>. Solche Berichte basieren nicht auf eigenen Untersuchungen, sondern fassen die Ergebnisse der medizinischen Untersuchungen zusammen und enthalten eine Empfehlung zur weiteren Bearbeitung des Leistungsbegehrens aus medizinischer Sicht. Sie haben damit eine andere Funktion als die medizinischen Gutachten (<ref-law>) oder die Untersuchungsberichte des RAD im Sinne von <ref-law>: Sie erheben nicht selber medizinische Befunde, sondern würdigen die vorhandenen Befunde aus medizinischer Sicht. Aufgrund dieser unterschiedlichen Funktion können und müssen sie nicht die an ein medizinisches Gutachten gestellten inhaltlichen Anforderungen erfüllen. Es kann ihnen aber, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers, nicht jegliche Aussen- oder Beweiswirkung abgesprochen werden. Sie sind vielmehr entscheidrelevante Aktenstücke (vgl. Urteile R. vom 22. Februar 2007, I 211/06 E. 5.4, und T. vom 7. August 2006, I 878/05 E. 4.2). Ihre Funktion besteht darin, aus medizinischer Sicht - gewissermassen als Hilfestellung für die medizinischen Laien in Verwaltung und Gerichten, welche in der Folge über den Leistungsanspruch zu entscheiden haben - den medizinischen Sachverhalt zusammenzufassen und zu würdigen, wozu namentlich auch gehört, bei widersprüchlichen medizinischen Akten eine Wertung vorzunehmen und zu beurteilen, ob auf die eine oder die andere Ansicht abzustellen oder aber eine zusätzliche Untersuchung vorzunehmen sei. Diese Funktion hat der RAD-Bericht vom 27. September 2005 wahrgenommen und die Vorinstanz hat sich mit Recht auch darauf gestützt. Unzutreffend ist, dass sie den Bericht als RAD-Gutachten bezeichnet hat. Dies führt aber nicht dazu, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig wäre.
4. Steht nach dem bisher Gesagten für das Bundesgericht verbindlich fest, dass der Beschwerdeführer für mittelschwere wechselbelastende Tätigkeiten ohne Zwangshaltung voll arbeitsfähig ist, bleibt zu prüfen, wie sich diese leidensangepasste Arbeitsfähigkeit erwerblich auswirkt. Mit dem kantonalen Gericht ist davon auszugehen, dass der Versicherte bei einer solchen Tätigkeit ein Invalideneinkommen erzielen kann, das seinem bisher erzielten Verdienst entspricht. Gegenteiliges wird vom Beschwerdeführer nicht behauptet. Er beruft sich einzig darauf, lediglich zu 50% einer erwerblichen Tätigkeit nachgehen zu können, was indessen nach dem in E.3 Dargelegten nicht zutrifft. Erleidet der Beschwerdeführer somit invaliditätsbedingt keine Erwerbseinbusse, entfällt jeglicher Leistungsanspruch, was zur Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde führt.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 Satz 2 OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden Fassung). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden, Abteilung Versicherungsgericht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 14. September 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: