Sachverhalt:
A.
Vom frühen Morgen bis zum Abend des 24. Dezember 1998 bedrohte, misshandelte und quälte X._ seine damalige Freundin ohne ersichtlichen Grund und unberührt von den ihr bereits zugefügten Verletzungen. Mit seinen Handlungen brachte er das Opfer in unmittelbare Lebensgefahr.
Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 6. Juli 2000 im Berufungsverfahren u.a. wegen Gefährdung des Lebens, Freiheitsberaubung, mehrfacher Nötigung und mehrfacher einfacher Körperverletzung schuldig und verurteilte ihn unter Berücksichtigung einer eingeschränkten Schuldfähigkeit zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren. Anstelle des Vollzugs der Strafe wurde die Verwahrung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB angeordnet. Die dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde von X._ wies das Bundesgericht am 13. September 2001 ab (Verfahren 6S.846/2000).
Am 1. Februar 2008 beschloss das Obergericht die Weiterführung der Verwahrung nach neuem Recht.
B.
Das Amt für Justizvollzug lehnte am 11. Januar 2013 die bedingte Entlassung X._s aus der Verwahrung ab. Die Direktion der Justiz und des Innern wies einen dagegen gerichteten Rekurs am 13. Juni 2013 ab, soweit sie darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde von X._ am 19. September 2013 insofern teilweise gut, als es diesem für das verwaltungsinterne Rekursverfahren die unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung gewährte und über die Kostenregelung neu befand. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 19. September 2013. Er sei auf einen vom Gericht zu bestimmenden Zeitpunkt aus dem Vollzug der Verwahrung bedingt zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zu seiner bedingten Entlassung unter noch zu bestimmenden Auflagen und Weisungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Sache zur Einholung einer Stellungnahme der Fachkommission an die Vorinstanz zurückzuweisen. Schliesslich sei festzustellen, dass seine Unterbringung in der Strafanstalt Pöschwies gegen die Folterkonvention verstosse. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
Streitgegenstand bildet die Verweigerung der bedingten Entlassung aus der Verwahrung. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Streitgegenstand hinaus gehen. Das ist namentlich der Fall, soweit er die Qualität des dem Strafurteil zugrunde liegenden Gutachtens aus dem Jahre 1999 kritisiert und die Objektivität des damaligen psychiatrischen Sachverständigen in Zweifel zieht, die Verwahrung, die Art und Weise der Therapierung sowie die Therapieführung bemängelt und sich über seine Unterbringung in einer Strafvollzugsanstalt zum Vollzug der Verwahrung beklagt. Mit diesen Ausführungen ist er nicht zu hören; sie bilden nicht Verfahrensgegenstand. Abgesehen davon hat der Beschwerdeführer den Ort seiner Unterbringung im vorinstanzlichen Verfahren nicht beanstandet. Auf die Beschwerde kann in diesem Punkt auch mangels Erschöpfung des kantonalen Instanzenzugs nicht eingetreten werden (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 93).
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf den Subeventualantrag des Beschwerdeführers, die Sache sei zur Einholung einer Stellungnahme der Fachkommission nach <ref-law> an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer begründet seinen Antrag mit keinem Wort und befasst sich auch nicht mit den Erwägungen der Vorinstanz, welche ausführt, weshalb vorliegend auf eine Anhörung der Kommission gemäss <ref-law> verzichtet werden konnte (Entscheid, S. 8).
2.
2.1. Die Vorinstanz lehnt die bedingte Entlassung ab. Der Beschwerdeführer sei nach der übereinstimmenden Einschätzung der Fachpersonen rückfallgefährdet. Das Risiko für weitere Gewaltdelikte, vergleichbar der Anlasstat, sei deutlich erhöht. Die genaue diagnostische Einordnung der - im Übrigen von allen Fachpersonen bejahten - psychischen Störung des Beschwerdeführers trete unter diesen Umständen in den Hintergrund. Das Vollzugsverhalten des Beschwerdeführers sei "durchzogen", sein soziales Beziehungsnetz, das ihm als Empfangsraum dienen könnte, klein. Diese Faktoren vermöchten die Entlassungsprognose nicht positiv zu beeinflussen. Aufgrund der als hoch eingestuften Rückfallgefahr könne auch angesichts der Problematik im Zusammenhang mit der Diagnosestellung das Risiko nicht eingegangen werden, ihn auf freien Fuss zu setzen. Die Verwahrung als sichernde Massnahme bezwecke den Schutz der Allgemeinheit vor einem gefährlichen Straftäter. Die Dauer der Verwahrung stehe daher nicht in einem bestimmten Verhältnis zur Strafe, sondern hänge in erster Linie von der Zeit ab, die zur Besserung des Täters, namentlich zur Verringerung seiner Gefährlichkeit notwendig sei. Unter Berücksichtigung aller Umstände sei - jedenfalls zurzeit - nicht anzunehmen, der Beschwerdeführer werde sich in Freiheit nach einer bedingten Entlassung mit hoher Wahrscheinlichkeit bewähren.
2.2. Der Beschwerdeführer macht die Verletzung von Konventions- und Verfassungsbestimmungen geltend und rügt eine unrichtige Anwendung von Bundesrecht. Im Wesentlichen führt er aus, aufgrund der fehlenden bzw. ungenauen medizinischen Diagnose lasse sich keine Prognose in Bezug auf das zu erwartende deliktische Verhalten stellen. Die allgemein gehaltene Formulierung der Legalprognose reiche nicht aus, um ihn weiterhin zu verwahren. Aus der Risikobeurteilung gehe nicht hervor, worin die negative Legalprognose bestehe. Ein hinreichender Kausalzusammenhang zwischen Verurteilung und noch andauernder Verwahrung sei nach bald 14-jährigem Strafvollzug nicht (mehr) vorhanden. Er sei weder ein Mörder noch ein Vergewaltiger oder brutaler Kinderschänder, sondern ein Straftäter, der in einem Beziehungsstreit zugeschlagen habe. Die Vorinstanz setze sich mit seinen Argumenten nur unzureichend auseinander und verstosse mit der Abweisung der bedingten Entlassung gegen das Folterverbot und das Recht auf persönliche Freiheit.
3.
Nach <ref-law> wird der Täter aus der Verwahrung bedingt entlassen, sobald zu erwarten ist, dass er sich in der Freiheit bewährt. Die in <ref-law> vorausgesetzte Erwartung der Bewährung bezieht sich auf Straftaten im Sinne von <ref-law>. Dies ergibt sich sowohl aus <ref-law> betreffend die Fortführung der Bewährungshilfe und der Weisungen als auch aus <ref-law> betreffend die Rückversetzung, welche ausdrücklich die ernsthafte Erwartung von weiteren Straftaten im Sinne von <ref-law> voraussetzen. Nach Sinn und Zweck der Bestimmung ist die Bewährung nach <ref-law> demnach so auszulegen, dass die Gefahr von weiteren Delikten gemäss <ref-law> zu verneinen ist. Ein anderweitiges mögliches Fehlverhalten ist nicht relevant (vgl. <ref-ruling> E. 1.1.2.2; Urteil 6B_232/2011 vom 17. November 2011 E. 2.2).
Nach <ref-law> prüft die zuständige Behörde, auf Gesuch hin oder von Amtes wegen, mindestens einmal jährlich, und erstmals nach Ablauf von zwei Jahren, ob und wann der Täter aus der Verwahrung bedingt entlassen werden kann. Gemäss <ref-law> trifft sie ihren Entscheid u.a. gestützt auf eine unabhängige sachverständige Begutachtung im Sinne von <ref-law>.
4.
4.1. Die Vorinstanz stützt sich bei ihrem Entscheid über die bedingte Entlassung neben dem Bericht der Anstaltsleitung namentlich auf das psychiatrische Gutachten der Universität Zürich vom 28. Oktober 2011 und den Therapiebericht des Psychiatrisch-Psychologischen Dienstes (PPD) Zürich vom 10. Oktober 2012.
4.2. Die Beurteilungen der Fachpersonen sind umfassend. Sie sprechen sich zu allen im Sinne von <ref-law> massgebenden Gesichtspunkten aus, insbesondere zum aktuellen psychischen Zustand des Beschwerdeführers, zu seinen Verhaltensweisen, zum bisherigen Vollzugsverlauf sowie zur Rückfallgefahr und Legalprognose. Die Fachpersonen gehen übereinstimmend von einer nach wie vor bestehenden deliktsrelevanten schweren psychischen Störung des Beschwerdeführers aus. Der medizinische Nachweis einer tatsächlichen psychischen Erkrankung ist damit hinreichend gegeben, und zwar auch im Sinne der EGMR-Rechtsprechung, worauf sich der Beschwerdeführer beruft (vgl. Urteil des EGMR vom 24. Oktober 1979, Winterwerp gegen Niederlande, Nr. 6301/73, Rdn. 39; KARPENSTEIN/MAIER, EMRK, Kommentar, München 2012, N. 63 und 64 zu Art. 5; GRABENWARTER/PABEL, Europäische Menschenrechtskonvention, 5. Aufl. 2012, S. 202 Rz. 23).
4.3. Nicht entscheidend ist, dass die Sachverständigen die festgestellte, nach wie vor bestehende schwere psychische Störung des Beschwerdeführers diagnostisch unterschiedlich interpretieren (vgl. Gutachten, S. 85, S. 95 ff., S. 116 ff.; Therapiebericht, S. 2 f.; s. a. Gutachten vom 4. Mai 1999 und 12. November 2007). Die genaue Qualifizierung/Diagnostizierung einer psychischen Erkrankung bildet wohl Ausgangspunkt für eine zweckmässige therapeutische Behandlung. Sie tritt aber im Zusammenhang mit der Frage der bedingten Entlassung aus der Verwahrung in den Hintergrund, namentlich soweit - wie hier - weiterhin eine relevante Rückfallgefahr des Verwahrten besteht (sogleich nachstehend E. 5). Es geht insofern in erster Linie darum, die möglichen Aussichten einer Bewährung der betroffenen Person zu beurteilen. Unter diesen Umständen hatte die Vorinstanz entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keinen Anlass, sich weitergehend mit der erkannten Problematik der unterschiedlichen fachärztlichen Diagnosestellung zu befassen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist ebenso wenig erkennbar wie ein Verstoss gegen das Gebot des fairen Verfahrens oder das Willkürverbot.
5.
5.1. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, bejahen sämtliche Experten die Gefährlichkeit des Beschwerdeführers. Sie gehen einhellig von einer ungünstigen Legalprognose aus (Entscheid, S. 9). Der Therapiebericht des PPD vom 10. Oktober 2012 formuliert ein moderates bis deutliches Rückfallrisiko für Gewaltdelikte. Das psychiatrische Gutachten der Universität Zürich vom 28. Oktober 2011 geht von einem deutlich erhöhten Risiko insbesondere für Gewaltdelikte in nahen Beziehungen, vergleichbar der Anlasstat, sowie in Konfliktsituationen aus. Es bestehe die hohe Wahrscheinlichkeit konflikthafter und wahnhaft verarbeiteter Risikokonstellationen (vgl. Gutachten, S. 116 f.).
5.2. Den fachärztlichen Risikobeurteilungen lässt sich damit entgegen dem Standpunkt in der Beschwerde hinreichend klar entnehmen, worin die negative Legalprognose gemäss der Einschätzung der Fachpersonen liegt und welche strafbaren Handlungen vom Beschwerdeführer in Freiheit mit welcher Wahrscheinlichkeit zu erwarten sind. Von einer (zu) allgemein gehaltenen Formulierung der Legalprognose kann nicht gesprochen werden. Konkret ist mit Gewaltdelikten im Ausmass des bisherigen Anlasstatverhaltens zu rechnen. Der Beschwerdeführer wurde u.a. wegen Freiheitsberaubung, Körperverletzungsdelikten und Gefährdung des Lebens verurteilt. Er traktierte seine damalige Freundin über Stunden hinweg mit Hand- und Faustschlägen, schlug sie mit einem metallverzierten Ledergurt und würgte sie mit einem Hanfseil derart, dass sie in unmittelbare Lebensgefahr geriet (Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Juli 2000; vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts 6S.846/2000 vom 13. September 2001). Das Anlasstatverhalten umfasst mithin neben weniger erheblichen Straftaten, die als Prognosegrundlage nicht in Frage kommen, auch relevante Anlass- und Folgetaten im Sinne von Art. 64a Abs. 1 i.V.m. <ref-law>. Zu nennen ist insofern namentlich die begangene Straftat der Lebensgefährdung. Angesichts der auch diesbezüglich fortbestehenden hohen Rückfallgefahr durfte die Vorinstanz die erforderliche günstige Legalprognose im Sinne von <ref-law> ohne Rechtsverletzung verneinen und dem Beschwerdeführer die bedingte Entlassung verweigern.
6.
6.1. Nach dem Dafürhalten des Beschwerdeführers mangelt es nach bald 14 Jahren Straf- und Verwahrungsvollzug an einem hinreichenden Kausalzusammenhang zwischen der Verurteilung und der heute noch andauernden Freiheitsentziehung. Er beruft sich auf Art. 5 Abs. 1 lit. a EMRK. Sein Vorbringen beschlägt die bereits vor Vorinstanz als verletzt gerügte Verhältnismässigkeit.
6.2. Gemäss Art. 5 Abs. 1 lit. a EMRK muss eine Sanktion auf einer gerichtlichen Verurteilung beruhen. Die Freiheitsentziehung muss Konsequenz der Verurteilung sein, sie muss sich aus ihr ergeben, ihr folgen und von ihr abhängen. Kurz gefasst muss zwischen Verurteilung und Freiheitsentziehung ein hinreichender Kausalzusammenhang bestehen (statt vieler Urteil des EGMR vom 17. Dezember 2009, M. gegen Deutschland, Nr. 19359/04, Rz. 88; MEYER-LADEWIG, Europäische Menschenrechtskonvention, Handkommentar, 3. Aufl. 2011, Rz. 26; vgl. <ref-ruling> E. 3 im Zusammenhang mit einer Massnahmenänderung). Dieser Konnex wird mit zunehmendem Zeitablauf allmählich schwächer (vgl. Urteil des EGMR vom 24. Juni 1982, Van Droogenbroeck gegen Belgien, Rz. 40; in EuGRZ 1984, S. 7 f.) und kann grundsätzlich durchbrochen werden, wenn sich eine Entscheidung, beispielsweise den Täter nicht freizulassen, auf Gründe stützt, die sich nicht mehr aus der ursprünglichen Verurteilung ergeben. Die Freiheitsentziehung, die zu Beginn rechtmässig war, wird in diesem Fall willkürlich (Urteil des EGMR vom 21. Oktober 2010, G. gegen Deutschland, Nr. 24478/03, Rz. 44).
6.3. Das schweizerische Massnahmenrecht war und ist gekennzeichnet durch das sogenannte dualistisch-vikariierende System, wonach das Gericht bei einem Massnahmebedürftigen, der schuldhaft delinquiert hat, sowohl die schuldangemessene Strafe als auch die aus Präventionsgründen sachlich gebotene sichernde Massnahme anzuordnen hat (<ref-law>). Dies bedeutet nicht, dass mit der Verbüssung der Strafe jeder Massnahme die Grundlage entzogen wäre. Massnahmen im Sinne von <ref-law> werden ohne Rücksicht auf Art und Dauer der ausgesprochenen Strafe angeordnet. Massgebend sind der Geisteszustand des Täters und die Auswirkungen der Massnahme auf die Gefahr weiterer Straftaten (<ref-ruling> E. 2.3 S. 158).
6.4. Das Obergericht des Kantons Zürich bestrafte den Beschwerdeführer am 6. Juli 2000 (unter Berücksichtigung seiner eingeschränkten Schuldfähigkeit) mit einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und ordnete gleichzeitig die Verwahrung im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB an. Mit der Anordnung der Verwahrung wollte es weitere Gewaltstraftaten des Beschwerdeführers insbesondere zum Nachteil des damaligen Opfers verhindern. Es erwog, in Freiheit müsste mit erneuten schweren körperlichen Misshandlungen gerechnet werden, ja selbst ein Tötungsdelikt könnte nicht völlig ausgeschlossen werden, da der Beschwerdeführer auch nicht davor zurückgeschreckt sei, das Opfer durch seine Strangulationshandlungen mit einem Hanfseil einer naheliegenden Todesgefahr auszusetzen (Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, S. 68 f.).
6.5. Der Entscheid, den Beschwerdeführer nicht bedingt zu entlassen, stützt sich auf dieselben Gründe und verfolgt die gleichen Ziele wie das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, mit welchem die Verwahrung am 6. Juli 2000 angeordnet wurde, nämlich den Beschwerdeführer davon abzuhalten, weitere erhebliche Gewalthandlungen insbesondere zum Nachteil von (nahen) Bezugspersonen zu begehen. Der Kausalzusammenhang zwischen Verurteilung und Verwahrung ist damit im Sinne von Art. 5 Abs. 1 lit. a EMRK nach wie vor gegeben. Er wird auch durch den mittlerweile erfolgten Zeitablauf nicht infrage gestellt. Der Beschwerdeführer befindet sich seit bald 14 Jahren im Vollzug (Beschwerde, S. 10/11). Dieser Zeitraum ist sehr lang. Dennoch kann die Aufrechterhaltung der Verwahrung bzw. die Verweigerung der bedingten Entlassung mit Blick auf die bereits in der Verwahrungsanordnung genannten Ziele und in Anbetracht der weiterhin als hoch eingestuften Gefahr für gravierende Gewaltdelikte nicht als unangemessen eingestuft werden. Die Interessen des Beschwerdeführers, seine Freiheit zu erlangen und bedingt entlassen zu werden, gewinnen mit zunehmender Dauer des Freiheitsentzugs wohl an Gewicht. Sie haben jedoch vor dem Anspruch potenzieller Opfer auf Schutz vor erheblichen Gewaltdelikten zurückzutreten. Die Verweigerung der bedingten Entlassung verstösst mithin nicht gegen das Prinzip der Verhältnismässigkeit und ist mit der Verfassung, namentlich dem Anspruch auf persönliche Freiheit, vereinbar. Der angefochtene Entscheid ist auch unter diesem Gesichtspunkt nicht zu beanstanden.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist gutzuheissen, da die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ausgewiesen ist und sein Rechtsbegehren nicht offensichtlich aussichtslos war (<ref-law>). Es sind keine Kosten zu erheben. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Anwalt des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Bruno Steiner, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill