Faits:
A. A.a C._ est au bénéfice d'une formation de carrossier-peintre et spécialiste en peinture automobiles. Dès le 1er mai 1998, il a été engagé en qualité de peintre de montage par l'entreprise X._ SA. Le 11 juin 2005, il a été victime d'un accident de la circulation routière. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA) a pris en charge le cas. Dans un rapport d'expertise du 19 janvier 2009, les docteurs O._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, et U._, neurologue FMH, ont relevé que sur le plan somatique, la capacité de travail dans une activité adaptée, c'est-à-dire légère, ne nécessitant pas le port de charges lourdes (plus de 10 kilos) ni un travail en position donnée fixe de la nuque et autorisant des changements relativement fréquents de position, était de 50 % au minimum et que du point de vue strictement psychiatrique, l'assuré pouvait exercer une activité professionnelle adaptée aux limitations physiques, à raison de 50 %, avec un rendement normal. Par décision du 1er juillet 2009, la CNA a alloué à C._ à partir du 1er juillet 2009 une rente d'invalidité pour une incapacité de gain de 61 %.
A.b Le 12 juin 2006, C._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Les docteurs M._, médecin-adjointe du Service de neurochirurgie de l'Hôpital Y._, A._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin-chef de l'Hôpital Z._, et R._, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assuré, ont déposé leurs conclusions la première dans un rapport du 11 juillet 2006, le deuxième dans un rapport du 11 août 2006 et le troisième dans des rapports des 1er décembre 2006 et 5 mars 2008.
Sur proposition des médecins du SMR, l'Office cantonal AI du Valais a confié une expertise pluridisciplinaire au docteur E._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, lequel a procédé à l'interrogatoire et à l'examen de C._ le 5 août 2008. De son côté, le docteur D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a effectué un examen psychiatrique de l'assuré le 7 août 2008 et procédé à un entretien de synthèse (consilium psychiatrique du 21 octobre 2008). Dans un rapport du 24 octobre 2008, le docteur E._ a indiqué que sur le plan somatique, l'incapacité de travail était totale pour les activités habituelles de peintre industriel du fait de la pathologie vertébrale et qu'une capacité de travail de 80 % était exigible dans une activité adaptée en position alternée assis-debout, sans travaux lourds ou port de charges au-delà de 5 kg, la réduction de 20 % étant justifiée par la nécessité de pauses plus fréquentes. Sur le plan psychiatrique, le docteur D._ estimait qu'une incapacité de travail de 50 % environ était encore justifiée, compte tenu de la symptomatologie présente et de son intensité. Toutes pathologies confondues, le docteur E._ a retenu une capacité de travail exigible de 50 % dans une activité adaptée, respectant les limitations mentionnées ci-dessus. Dans un rapport final SMR du 11 mars 2009, le docteur B._ a conclu à une capacité de travail exigible dans une activité adaptée de 50 % dès le 10 mai 2007, date de l'examen médical final par le médecin d'arrondissement de la CNA.
Dans un préavis du 28 avril 2009, l'office AI a informé C._ qu'il présentait une invalidité de 100 % depuis le 11 juin 2006 et de 61 % depuis le 1er septembre 2007 et qu'il avait droit à une rente entière d'invalidité dès le 1er juin 2006 et à un trois-quarts de rente à partir du 1er septembre 2007. Le 12 mai 2009, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations, en demandant qu'une expertise soit confiée au professeur H._. Le 29 mai 2009, il a produit une prise de position du docteur R._ du 22 mai 2009. Dans un rapport final SMR du 12 juin 2009, le docteur B._ a relevé qu'il n'y avait pas de motif médical pour justifier une expertise supplémentaire. Par décisions du 21 juillet 2009, l'office AI a alloué à C._ une rente entière d'invalidité pour la période du 1er juin 2006 au 31 août 2007 et un trois-quarts de rente à partir du 1er septembre 2007.
B. Le 31 août 2009, C._ a formé recours contre ces décisions devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais, en concluant, sous suite de frais et dépens, à leur annulation et à l'octroi d'une rente entière au-delà du 31 août 2007 pour une invalidité de 100 %.
Par jugement du 8 mars 2010, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité avec effet à la date de l'accident du 11 juin 2005. Il invite le Tribunal fédéral à renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle admette le principe de l'administration d'une expertise pluridisciplinaire en milieu universitaire et qu'elle procède à l'évaluation de son invalidité en se fondant sur les éléments objectifs. Il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite. Dans une écriture du 7 mai 2010, il a produit une lettre de l'entreprise X._ SA du 4 mai 2010.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p.140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law> et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>). Il examine sur la base des griefs soulevés dans le recours si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (<ref-law>) y compris une éventuelle constatation des faits manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
1.2 Par rapport aux dernières conclusions prises devant l'autorité précédente tendant à l'octroi d'une rente entière pour une invalidité de 100 % au-delà du 31 août 2007, la conclusion du recourant tendant à l'octroi d'une rente entière, dans la mesure où elle requiert que l'octroi prenne effet à la date de l'accident du 11 juin 2005 est nouvelle (BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, Berne 2009, N. 30, 31 et 32 ad <ref-law>) et selon l'<ref-law> irrecevable.
1.3 Le recourant déclare qu'il a consulté les professeurs H._ et I._, qu'un test pharmacologique a été effectué le 10 mars 2010 et qu'il n'est pas possible de présenter une évaluation définitive avant le 24 avril 2010. Au regard de l'<ref-law>, ces moyens ne sont pas admissibles, le jugement entrepris du 8 mars 2010 ne justifiant pas pour la première fois de les soulever et le recourant ne montrant pas en quoi les conditions d'une exception à l'interdiction des faits ou moyens de preuve nouveaux selon cette disposition légale sont remplies (ULRICH MEYER, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum BGG, Basel 2008, N. 44 à 47 ad Art. 99 BGG; BERNARD CORBOZ, in op. cit., N. 19 ad <ref-law>).
1.4 La motivation du recours doit être complète. Le renvoi à l'écriture du 31 août 2009 devant l'autorité précédente n'est dès lors pas admissible (FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, Berne 2009, N. 33 ad <ref-law>; YVES DONZALLAZ, Commentaire de la Loi sur le Tribunal fédéral, Berne 2008, N. 919 ad <ref-law>).
1.5 Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur l'écriture du recourant du 7 mai 2010, qui est tardive.
1.6 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'<ref-ruling> consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application du droit par cette dernière (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité - dans la mesure où elle dépend d'une évaluation de la personne concrète, de son état de santé et de ses capacités fonctionnelles - relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). Dans la mesure cependant où il en va de l'évaluation de l'exigibilité d'une activité professionnelle au regard de l'expérience de la vie, il s'agit d'une question de droit qui peut être examinée librement en instance fédérale.
2. Le litige, relatif au droit du recourant à une rente d'invalidité, porte sur le point de savoir s'il a droit à une rente entière d'invalidité au-delà du 31 août 2007, singulièrement a trait à l'incidence de l'atteinte à la santé sur sa capacité de travail et de gain et sur le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation à partir du 1er septembre 2007. Les décisions de rentes litigieuses étant du 21 juillet 2009, l'examen judiciaire au plan temporel est limité à cette date.
2.1 Les règles et principes jurisprudentiels sur la révision du droit à une rente d'invalidité (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 349 s.) sont applicables lorsque la décision de l'assurance-invalidité accordant une rente avec effet rétroactif prévoit en même temps la réduction de cette rente (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 165, 125 V 413 consid. 2d p. 417 s. et les références).
2.2 Le jugement attaqué expose correctement les règles et principes jurisprudentiels sur la valeur probante d'un rapport médical. En cas de divergence d'opinion entre experts et médecins traitants, il n'est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s'apprécier au regard des critères jurisprudentiels (<ref-ruling> consid. 3a p. 352) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante. A cet égard, il convient de rappeler qu'au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise (<ref-ruling> consid. 4 p. 175; arrêt I 514/06 du 25 mai 2007 consid. 2.2.1, in SVR 2008 IV Nr. 15 p. 43), on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert.
3. Les premiers juges ont constaté que le recourant était atteint de cervicalgies sur status après fracture-luxation C5-C6 et spondylodèse C4-C6 (M47.8), de dorso-lombalgies sur status après fractures multiples et lésions dégénératives modérées (M54.5) et d'un état dépressif moyen chronique ([CIM-10] F32.10). Faisant leurs les conclusions sur la capacité de travail exigible dans une activité adaptée formulées par les docteurs E._ et D._ dans l'expertise pluridisciplinaire du 24 octobre 2008, dont ils ont relevé qu'elle remplissait toutes les conditions pour qu'un rapport médical ait pleine valeur probante, ils ont retenu qu'il présentait une capacité de travail exigible de 50 % dans une activité adaptée dès le 10 mai 2007.
3.1 Le recourant laisse entendre que l'appréciation des preuves à laquelle a procédé la juridiction cantonale est totalement arbitraire, au motif que le docteur E._ oeuvre toujours pour le compte de l'office AI ou de la CNA et qu'il ne peut être considéré comme suffisamment indépendant pour que son avis soit retenu. Il appartient au recourant, toutefois, de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 130 et l'arrêt cité, 134 II 244 consid. 2.2 p. 246, 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.), ce qu'il ne fait pas. Son argumentation tend plutôt à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente. Le moyen tiré de l'apparence de prévention en ce qui concerne le docteur E._ doit en tout état de cause être considéré comme tardif, attendu que le recourant aurait pu s'en prévaloir en procédure administrative et qu'il ne peut plus le faire de bonne foi devant une instance judiciaire.
3.2 Les conclusions des docteurs E._ et D._ sur la capacité de travail exigible de 50 % dans une activité adaptée suffisaient pour statuer en pleine connaissance de cause, de sorte que les premiers juges pouvaient se dispenser d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; <ref-ruling> consid. 3 p. 157, 125 I 127 consid. 6c/cc p. 135). En effet, contrairement à ce que laisse entendre le recourant, les conclusions des experts ci-dessus sont dûment motivées et le rapport du 24 octobre 2008 a pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3a p. 352; <ref-ruling> consid. 1c p.160 et les références). Le docteur R._, que ce soit dans ses rapports des 1er décembre 2006 et 5 mars 2008 ou dans sa prise de position du 22 mai 2009, n'a fait état d'aucun élément objectivement vérifiable qui aurait été ignoré dans le cadre de l'expertise du 24 octobre 2008 et qui soit suffisamment pertinent pour remettre en cause les conclusions des experts (supra, consid. 2.2). La juridiction cantonale a relevé que les conclusions des docteurs E._ et D._ relatives à la capacité de travail exigible de 50 % dans une activité adaptée rejoignaient celles des docteurs O._ et U._ dans leur rapport du 19 janvier 2009, ce que le recourant ne discute pas. Sur le vu des expertises mentionnées ci-dessus du 24 octobre 2008 et du 19 janvier 2009 et du rapport final SMR du 11 mars 2009, il apparaît que les affirmations du recourant tendant à la mise en oeuvre d'une expertise neutre effectuée en milieu universitaire ne permettent pas de considérer que les premiers juges, en retenant qu'il présentait une capacité de travail exigible de 50 % dans une activité adaptée dès le 10 mai 2007, aient établi les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. Le recours est mal fondé de ce chef.
3.3 Les premiers juges ont confirmé le calcul du revenu sans invalidité effectué par l'office AI sur la base du dernier salaire versé par l'employeur en 2004, adapté à l'année 2007. Se fondant sur l'enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), ils ont calculé le revenu d'invalide sur la base du salaire auquel pouvait prétendre un homme exerçant une activité simple et répétitive en 2006 (tableau TA1, niveau de qualification 4), et compte tenu de l'évolution nominale des salaires pour 2007, d'une capacité résiduelle de travail de 50 % et d'un abattement supplémentaire de 15 %. Il résultait de la comparaison des revenus une invalidité de 61,3 % depuis le 1er septembre 2007. Le recourant ne conteste ni les paramètres tirés de l'ESS sur lesquels se sont fondés les premiers juges, ni l'abattement de 15 % auquel ils ont procédé, ni les chiffres qu'ils ont retenus. Le renvoi à la page 11 de l'écriture du 31 août 2009 et au document en annexe à celle-ci n'est pas admissible (supra, consid. 1.4). Les conclusions tirées de la comparaison des revenus, à savoir que le recourant a droit à un trois-quarts de rente à partir du 1er septembre 2007, sont conformes au droit fédéral (<ref-law>; <ref-law>, teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007). Le recours est dès lors mal fondé.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner