Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1949) ist seit 1976 eidgenössisch diplomierter Zahnarzt. Nach Anstellungsverhältnissen bei verschiedenen Zahnärzten führte er von 1980 bis 1995 eine eigene Praxis in A._/LU. Danach arbeitete er in einem zahntechnischen Labor in B._/LU als Zahnarzt. Am 24. August 1999 erteilte der Regierungsrat des Kantons Schwyz X._ die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung als Zahnarzt. Anfang 2000 eröffnete X._ in C._/SZ eine eigene Zahnarzt- und Ayur-Veda-Praxis.
Mit Strafverfügung vom 13. September 2000 wurde X._ durch den Amtsstatthalter Hochdorf der mehrfachen Ausnützung der Notlage (<ref-law>), begangen an drei Mitarbeiterinnen (Dentalassistentinnen) über einen Zeitraum von fast drei Jahren, sowie des Überschreitens der zulässigen Höchstgeschwindigkeit schuldig gesprochen und mit 10 Wochen Gefängnis bedingt (Probezeit 5 Jahre) und einer Busse von Fr. 2'000.-- bestraft. Die Strafverfügung ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen.
Am 13. März 2001 entzog der Regierungsrat des Kantons Schwyz X._ die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung als Zahnarzt im Kanton Schwyz für die Dauer von fünf Jahren; zudem wurde die Publikation des Entzugs im Amtsblatt angeordnet. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies eine hiegegen erhobene Beschwerde am 20. April 2001 im Grundsatz ab, ordnete allerdings an, dass auf eine Publikation des Bewilligungsentzugs zu verzichten sei.
Eine von X._ gegen diesen Entscheid erhobene staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht am 17. Juli 2001 ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 2P.137/2001).
Die Zahnarztpraxis in C._ wurde Ende August 2001 durch das Departement des Innern des Kantons Schwyz geschlossen.
Nachdem sein Gesuch um Wiedererwägung des Bewilligungsentzuges im April 2004 abgewiesen worden war, ersuchte X._ am 6. Juni 2006 um Wiederinkraftsetzung seiner Berufsausübungsbewilligung. Seine gegen die Abweisung dieses Gesuches durch das kantonale Amt für Gesundheit und Soziales gerichteten Beschwerden wurden zunächst vom Regierungsrat und schliesslich vom Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz abgewiesen.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 11. Dezember 2008 aufzuheben und ihm die Berufsausübungsbewilligung als Zahnarzt im Kanton Schwyz bedingungslos zu erteilen.
Das Amt für Gesundheit und Soziales des Kantons Schwyz beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde.
Der Regierungsrat des Kantons Schwyz und das Eidgenössische Departement des Innern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz stellt den Antrag auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Auf die Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von einer durch die Entscheidung besonders berührten Partei mit einem schutzwürdigen Interesse an deren Aufhebung oder Änderung (<ref-law>) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten (oberen) kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) richtet und keine der in <ref-law> erwähnen Ausnahmen anwendbar ist.
1.2 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Der Beschwerdeführer, welcher die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind. Andernfalls kann ein von dem im angefochtenen Entscheid festgestellter abweichender Sachverhalt nicht berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
1.4 Soweit der Beschwerdeführer auf seine Ausführungen vor der Vorinstanz verweist, ist darauf nicht einzutreten (<ref-law>; Urteil 4A_137/2007 vom 20. Juli 2007 E. 4).
2. 2.1 Zahnärzte, die ihre Tätigkeit in eigener fachlicher Verantwortung ausüben, bedürfen im Kanton Schwyz einer Berufsausübungsbewilligung (§ 18 Abs. 1 lit. a der Schwyzer Gesundheitsverordnung vom 16. Oktober 2002 [GESV/SZ] und § 7 lit. r der kantonalen Vollzugsverordnung vom 23. Dezember 2003 zur Gesundheitsverordnung [GesV-VV/SZ]). Voraussetzung der Bewilligung ist u.a., dass die Fachperson handlungsfähig ist und einen unbescholtenen Leumund geniesst (§ 22 Abs. 1 lit. c GesV/SZ).
2.2 Die Vorinstanz geht zu Recht davon aus, dass sich der Begriff des unbescholtenen Leumunds inhaltlich mit jenem der Vertrauenswürdigkeit im Sinne von Art. 36 Abs. 1 lit. b des - hier noch nicht anwendbaren - Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG; SR 811.11) deckt (vgl. Urteil 2C_58/2008 vom 14. April 2008 E. 2.1); diese Auffassung wird vom Beschwerdeführer geteilt.
2.3 Wer in eigener Verantwortung eine Zahnarztpraxis führt, muss Gewähr für ein integres persönliches Verhalten bei der Berufsausübung bieten (Urteil 2P.137/2001 vom 17. Juli 2001 E. 4b). Nach der Praxis des Bundesgerichts sind hinsichtlich der Vertrauenswürdigkeit, die dem Schutz der öffentlichen Ordnung und Gesundheit dient, hohe Anforderungen zu stellen (Urteil 2P.231/2006 vom 10. Januar 2007 E. 9.2).
3. 3.1 Nach den Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer nach dem Entzug der Berufsausübungsbewilligung von August bis Dezember 2001 weiterhin in seiner Praxis in C._ mindestens 44 zahnärztliche Behandlungen durchgeführt. Dafür wurde er am 5. Oktober bzw. 4. Dezember 2003 vom Bezirksgericht Küssnacht wegen fortgesetzten Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung und fortgesetzter Berufsausübung als Zahnarzt trotz entzogener Bewilligung mit 30 Tagen Haft und einer Busse von Fr. 2'000.-- bestraft. Diese Strafe wurde vom Kantonsgericht am 6. März 2004 wegen Verjährung aufgehoben, während die (rechtskräftigen) Schuldsprüche bestehen blieben.
Im Zeitraum Juli/August 2006 soll er in seinen Praxisräumen in C._ eine weitere Patientin zahnärztlich behandelt haben.
Am 23. Januar 2003 (Bezirksamt Küssnacht) sowie am 16. Januar 2004 (Amtsstatthalteramt Luzern) wurde der Beschwerdeführer wegen Fahrens trotz Führerausweisentzuges verurteilt.
3.2 Der Beschwerdeführer bestreitet die zahnärztlichen Behandlungen im Jahre 2001 sowie die SVG-Delikte nicht. Hingegen behauptet er, die ihm vorgeworfene Behandlung im Jahre 2006 habe er in Weggis vorgenommen, wo er - offenbar gestützt auf eine nach wie vor gültige Praxisbewilligung für den Kanton Luzern vom 10. Januar 1980 - vorübergehend in einem Wintergarten eines Einfamilienhauses eine funktionstüchtige Zahnarztpraxis eingerichtet und zahlreiche Patienten behandelt habe.
3.3 Wie sich aus einer in den Akten liegenden handschriftlichen Aufstellung der Patientin über die Behandlungen sowie aus ihrer Bestätigung vom 14. Februar 2008 ergibt, fand die Behandlung in der Praxis des Beschwerdeführers in C._ statt. Die Patientin vermochte sogar eine Zeugin anzugeben, die zweimal in einem Restaurant in C._ auf sie gewartet hatte.
Gestützt auf diese Akten durfte die Vorinstanz ohne Willkür feststellen, dass der Beschwerdeführer die fraglichen Behandlungen in C._ vornahm. Die Behauptung des Beschwerdeführers, diese schriftlichen Angaben seien falsch, entbehren der Grundlage. Er bringt jedenfalls nichts vor, was die Glaubwürdigkeit der Zeugin ernsthaft in Frage stellen könnte.
Eine Inspektion des Kantonszahnarztes am 16. September 2006 ergab zudem, dass in der Praxis des Beschwerdeführers in C._ eine funktionstüchtige, vollständige zahnärztliche Einrichtung einschliesslich Röntgenapparat vorhanden war und Wasser, Strom und Luft angeschlossen waren; der Amalgamabscheider war randvoll mit Wasser. Auf die Frage des Kantonszahnarztes, weshalb der Behandlungsstuhl betriebsfähig sei, begegnete der Beschwerdeführer, er dürfe ja seine Frau und Bekannte schon behandeln.
Die Vorinstanz verweist schliesslich darauf, dass der Beschwerdeführer seine Praxis in C._ trotz der fehlenden Berufsausübungsbewilligung im Kanton Schwyz nach wie vor im Ärzteverzeichnis (www.doktor.ch) aufführen lasse.
Unter diesen Umständen kann die Schlussfolgerung der Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei in Missachtung des Bewilligungsentzuges weiterhin über Jahre in C._ als Zahnarzt tätig gewesen, nicht als willkürlich bezeichnet werden.
4. 4.1 Das kantonale Amt für Gesundheit und Soziales liess den Beschwerdeführer hinsichtlich der Wiedererteilung der Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung als Zahnarzt mit seiner Einwilligung im September 2006 psychiatrisch begutachten. Der Gutachter diagnostizierte beim Beschwerdeführer ein organisches Psychosyndrom mit Verdacht auf Wesensänderung sowie eine histrionische Persönlichkeitsstörung.
4.2 Die Einwände, die der Beschwerdeführer gegen den im angefochtenen Urteil (E. 4) wiedergegebenen Teil des Gutachtens erhebt, erschöpfen sich in der Darstellung seiner eigenen Sicht der Dinge; sie vermögen das Gutachten in keiner Weise als unschlüssig oder unzutreffend erscheinen zu lassen.
Es kommt hinzu, dass der Beschwerdeführer bereits früher auch im Strassenverkehr die gebotene Selbstkontrolle vermissen liess: In einem wegen wiederholter massiver Geschwindigkeitsüberschreitungen und anderer grober Verkehrsregelverletzungen eingeholten verkehrspsychologischen Gutachten vom Februar 2001 wurde die Fähigkeit des Beschwerdeführers, sich im Verkehr gesetzeskonform zu verhalten, auf Grund seiner besonders gearteten Persönlichkeit in Zweifel gezogen (Urteil 2P.137/2001 vom 17. Juli 2001 E. 4d).
5. Der weitere Einwand des Beschwerdeführers, die Wirtschaftsfreiheit gewährleiste, dass er den Zahnarztberuf auf dem ganzen Gebiet der Eidgenossenschaft ausüben könne, ist unbegründet. Denn die kantonalen Behörden können die Zulassung zur Berufsausübung auch im Lichte von <ref-law> von der Ehrenhaftigkeit und Vertrauenswürdigkeit des Zahnarztes abhängig machen (Urteil 2P.309/2005 vom 17. Mai 2006 E. 3.1). Soweit der Beschwerdeführer meint, die kantonale Gesundheitsverordnung schütze nicht auch die Angestellten des Zahnarztes, kann auf das Urteil 2P.137/2001 vom 17. Juli 2001 E. 4b verwiesen werden, wo bereits das Gegenteil festgehalten worden ist. Es ist zu ergänzen, dass auch das Verhalten gegenüber den Behörden unter dem Gesichtspunkt der Vertrauenswürdigkeit zu berücksichtigen ist (Urteil 2C_58/2008 vom 14. April 2008 E. 2.3).
6. 6.1 Mit Blick auf die Verhältnismässigkeit des in Frage stehenden Grundrechtseingriffs ist zu bemerken, dass der Beschwerdeführer nach seinen eigenen Angaben nach wie vor über eine Bewilligung für die Berufsausübung als selbständiger Zahnarzt im Kanton Luzern verfügt. Zudem kann er auch im Kanton Schwyz nach wie vor unselbständig den Zahnarztberuf ausüben (vgl. Vernehmlassung vom 3. Juni 2008 des Regierungsrates an die Vorinstanz).
6.2 Er beruft sich in diesem Zusammenhang auf das Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) und insbesondere auf <ref-ruling>.
6.3 Gemäss <ref-law> in der revidierten Fassung vom 16. Dezember 2005 (in Kraft seit 1. Juli 2006) darf eine Person, welche an einem Ort in der Schweiz eine Erwerbstätigkeit rechtmässig ausübt, sich zur Ausübung dieser Tätigkeit auf dem gesamten Gebiet der Schweiz niederlassen und diese Tätigkeit, unter Vorbehalt von Art. 3, nach den Vorschriften des Ortes der Erstniederlassung ausüben; dies gilt selbst nach Aufgabe der Tätigkeit am Ort der Erstniederlassung. Nach <ref-law> kann der Anspruch Ortsfremder auf freien Zugang zum Markt nach den Vorschriften des Herkunftsortes unter gewissen Voraussetzungen zur Wahrung überwiegender öffentlicher Interessen des Bestimmungsortes in Form von Auflagen oder Bedingungen eingeschränkt werden.
Mit der Revision wurde die Ausnahmebestimmung von <ref-law> enger gefasst und eine widerlegbare Vermutung der Gleichwertigkeit kantonaler und kommunaler Marktzugangsregelungen explizit im Gesetz verankert (<ref-ruling> E. 2.1). Diese verlöre ihren Sinn, müsste die fachliche Befähigung des Ansprechers - einem neuerlichen Zulassungsverfahren gleich - vom Bestimmungskanton abermals individuell (rück-)überprüft werden. Anders liegen die Dinge dann, wenn konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Ansprecher die Voraussetzungen für die seinerzeitige Marktzulassung im Herkunftskanton zwischenzeitlich nicht mehr erfüllt (<ref-ruling> E. 2.4).
6.4 Nach unbestrittener Darstellung des Beschwerdeführers verfügt er nach wie vor über eine Bewilligung zur selbständigen Ausübung des Zahnarztberufes im Kanton Luzern; dort hat er angeblich in Weggis auch während des Bewilligungsentzuges für den Kanton Schwyz eine Zahnarztpraxis betrieben. Nach der Gesetzgebung des Kantons Luzern ist die Vertrauenswürdigkeit des Zahnarztes ebenfalls Bewilligungsvoraussetzung (§ 18 des Luzerner Gesetzes über das Gesundheitswesen vom 29. Juni 1981 bzw. § 18 des Gesundheitsgesetzes vom 13. September 2005). Es ist somit davon auszugehen, dass die Regelungen des Kantons Schwyz und jene des Kantons Luzern in dieser Hinsicht gleichwertig sind.
Auf Grund der dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Verfehlungen bestanden konkrete Anhaltspunkte dafür, dass dieser die Voraussetzungen für die Zulassung als selbständiger Zahnarzt - namentlich die auch im Kanton Luzern gestellten Anforderungen an die Vertrauenswürdigkeit - zwischenzeitlich nicht mehr erfüllt. Sie bildeten einen hinreichenden Anlass, die persönlichen Bewilligungsvoraussetzungen des Beschwerdeführers unabhängig von der Berufsausübungsbewilligung für den Kanton Luzern zu überprüfen. Dass eine solche erneute Überprüfung berechtigt war, wird durch das Ergebnis der in diesem Rahmen durchgeführten psychiatrischen Begutachtung des Beschwerdeführers bestätigt.
Eine Verletzung des Binnenmarktgesetzes liegt nicht vor.
7. 7.1 Es ist unter Berücksichtigung aller Umstände bundesrechtlich nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz in ihrer Gesamtwürdigung zum Schluss gelangt, der Beschwerdeführer erfülle aufgrund der festgestellten Vorkommnisse und der psychiatrischen Diagnosen die Voraussetzungen für die Berufsausübung als selbständiger Zahnarzt klarerweise nicht. Denn dem Beschwerdeführer fehlt insbesondere auf Grund seiner Persönlichkeitsstörung und der erwähnten Verstösse nach wie vor die charakterliche Eignung, die ein zur selbständigen Berufsausübung zugelassener Zahnarzt aufweisen muss. Es ist insbesondere nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz für ihre Gesamtbetrachtung auch die beiden Verurteilungen wegen Fahrens trotz Führerausweisentzuges herangezogen hat; denn diese können durchaus als Ausdruck der dem Beschwerdeführer offensichtlich fehlenden Impulskontrolle, seiner fehlenden Einsicht sowie seines fehlenden Verantwortungsbewusstseins berücksichtigt werden.
7.2 Angesichts der hohen Anforderungen, die an die Vertrauenswürdigkeit eines selbständig praktizierenden Zahnarztes zu stellen sind, durfte die Vorinstanz zur Zeit auch eine selbständige Berufsausübungsbewilligung unter Auflagen ohne Verletzung von Bundesrecht ablehnen. Es kann auf die entsprechenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden, denen nichts beizufügen ist.
8. Nach dem Ausgeführten wird die Wirtschaftsfreiheit des Beschwerdeführers durch den angefochtenen Entscheid nicht verletzt.
9. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Eidgenössischen Departement des Innern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Küng