wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Am 18. September 2000 nahm W.J._, der das Bezirksgericht Zürich um Anordnung der Neuschätzung einer auf Begehren der Bank X._ zu verwertenden Liegenschaft in Zürich ersucht hatte, die Verfügung vom 8. September 2000 entgegen, die ihn zur Leistung eines Kostenvorschusses in der Höhe von Fr. 4'000.-- verpflichtete. Unter dem Datum vom 28. September 2000 stellte er ein Fristerstreckungsgesuch, das am 29. September 2000 abgestempelt wurde und beim Gericht am 2. Oktober 2000 einging. Nach Eingang des Kostenvorschusses trat das Bezirksgericht Zürich (3. Abteilung) mit Zirkulationsbeschluss vom 7. November 2000 auf das Gesuch um Neuschätzung der zu verwertenden Liegenschaft wegen verspäteter Einreichung des Fristerstreckungsgesuchs nicht ein.
Den Rekurs von W.J._ gegen die Bank X._ wies das Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs mit Beschluss vom 7. Februar 2001 ab.
W.J._ beantragt dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde, der obergerichtliche Beschluss sei aufzuheben. Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
Zum Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerde hat die Beschwerdegegnerin negativ Stellung bezogen. Mit Verfügung vom 23. März 2001 hat der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
2.- a) Der Kostenvorschuss für die Neuschätzung ist vom Bezirksgericht als Aufsichtsbehörde gestützt auf Art. 99 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> (SR 281. 42) erhoben worden.
Die (richterliche) Frist von zehn Tagen für die Einzahlung des Vorschusses beruht weder auf der VZG noch auf der GebV SchKG (SR 281. 35). Es ist auch nicht erkennbar, inwiefern der für die Eingabe von Rechtsschriften massgebliche <ref-law> betroffen sein könnte (vgl. F. Nordmann, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I:
Art. 1 - 87 SchKG, N 6 ff. und 11 ff. zu <ref-law>). Ein Beschwerdegrund im Sinne von <ref-law> i.V.m. Art. 79 Abs. 1 OG bezüglich der Fristwahrung scheidet daher wohl aus (dazu allgemein H. Pfleghard, Schuldbetreibungs- und Konkursbeschwerde, in: Prozessieren vor Bundesgericht,
2. Aufl. 1998, Rz 5.53 ff. S. 180 f. und Amonn/Gasser, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 6. Aufl. 1997, § 6 Rz 11 ff. S. 37 f.), doch braucht dies nicht abschliessend beurteilt zu werden, weil hier die Frage umstritten ist, ob das Fristerstreckungsgesuch für die Kostenvorschussleistung rechtzeitig eingegangen ist. Dabei handelt es sich um eine Sachverhaltsfrage, weshalb unerheblich ist, auf welches Recht sich dieses Gesuch oder die zuvor angesetzte Frist stützt. Denn die Zulässigkeit der subsidiären staatsrechtlichen Beschwerde (vgl. Art. 78 Abs. 1 OG i.V.m. <ref-law> mit Art. 84 Abs. 2 OG) ergibt sich hier aus dem Umstand, dass die Verletzung von Verfassungsrecht im Zusammenhang mit der Sachverhaltsermittlung gerügt wird (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG).
Obwohl der Beschwerdeführer für den Fall, dass der Rekurs offen stünde, eine Verletzung von <ref-law> rügt, braucht sich das Bundesgericht auch unter diesem Gesichtswinkel nicht zur Wahl des richtigen Rechtsmittels zu äussern.
Denn der Rekurs würde von vornherein nicht durchdringen, weil nach konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts antizipierte Beweiswürdigung (dazu E. 3c hiernach) <ref-law> nicht verletzt (<ref-ruling> E. 3c S. 223 f.). Zudem wäre die Rekursfrist von zehn Tagen (<ref-law>) nicht gewahrt.
b) Trotz der Rechtsmittelbelehrung im angefochtenen Entscheid, wonach gegen den obergerichtlichen Beschluss Nichtigkeitsbeschwerde geführt werden könne, ist Letztinstanzlichkeit gegeben (Art. 86 OG). Denn gegen Entscheide des Obergerichts als Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs steht gemäss <ref-law>/ZH kein kantonales Rechtsmittel zur Verfügung (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 1997, N 3a zu <ref-law>/ZH).
3.- Zur Behauptung des Beschwerdeführers, er habe das Fristerstreckungsgesuch am 28. September 2000 etwa um 19 Uhr 00 und damit am letzten Tag der Frist bei der Zürcher Sihlpost in den Briefkasten geworfen, führt das Obergericht aus, der Brief müsse zweifellos erst am 29. September 2000 und somit zu spät der Post übergeben worden sein. Hätte der Beschwerdeführer den Brief am Abend zuvor eingeworfen, wäre dieser am frühen Morgen abgestempelt worden, sei doch gerichtsnotorisch, dass die Briefkästen bei der Sihlpost mehrmals täglich und schon am frühen Morgen geleert würden. Der Poststempel auf dem Briefcouvert trage aber das Datum vom 29. September 2000; als Uhrzeit sei 13 Uhr 00 angegeben. Der angebotene Zeuge könne den rechtzeitigen Einwurf des Briefes nicht bestätigen, weil er nach der Schilderung des Beschwerdeführers nicht belegen könne, dass wirklich der fragliche Brief eingeworfen worden sei. Daher müsse auf die Aktenlage abgestellt werden, nach der das Fristerstreckungsgesuch erst am Morgen des 29. Septembers 2000 und somit verspätet eingeworfen worden sei.
a) Soweit der Beschwerdeführer die Umstände beim Einwurf des Fristerstreckungsgesuchs am Abend des 28. Septembers 2000 um ca. 19 Uhr 00 schildert, beruft er sich auf im angefochtenen Entscheid nicht festgestellte Tatsachen.
Insoweit kann wegen des Novenverbots auf die Willkürbeschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 4b S. 212; <ref-ruling> E. 4a). Das gilt auch für die Behauptung des Beschwerdeführers, der angebotene Zeuge habe gesehen, dass er mit dem fraglichen Brief zum Briefkasten gegangen sei. Insoweit setzt er sich im Übrigen auch nicht rechtsgenüglich (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 3a S. 373; <ref-ruling> E. 1b) mit der Feststellung des Obergerichts auseinander, der angebotene Zeuge hätte unmöglich feststellen können, ob der fragliche Brief eingeworfen worden sei, selbst wenn er den Beschwerdeführer bei diesem Vorgang hätte beobachten können.
b) Der Beschwerdeführer erblickt in der Weigerung des Obergerichts, den angebotenen Zeugen einzuvernehmen, eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs; er macht eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK geltend.
Zwar garantieren beide Bestimmungen dem Beschwerdeführer, mit rechtserheblichen Vorbringen gehört zu werden (<ref-ruling> E. 3a S. 112). Jedoch verbieten sie dem Richter nicht, das Beweisverfahren abzubrechen, wenn er zur Überzeugung gelangt ist, die Würdigung weiterer Beweise vermöchte am Beweisergebnis nichts mehr zu ändern. Somit ist insoweit der Gehörsanspruch nicht verletzt, und dem Beschwerdeführer bleibt nur die Rüge offen, das Beweisergebnis sei ohne Abnahme der verlangten Beweise willkürlich (<ref-ruling> E. 4a S. 211, 274 E. 5b S. 285 Mitte; <ref-ruling> E. 4c S. 269; zu Art. 6 Ziff. 1 EMRK <ref-ruling> E. 2b S. 164, vgl. 125 I 127 E. 6b/cc S. 135 ab Mitte).
c) Der Beschwerdeführer macht geltend, das Abstellen auf das Datum und die Uhrzeit des Stempels auf dem Fristerstreckungsgesuch allein stelle willkürliche antizipierte Beweiswürdigung dar. Gerichtsnotorisch sei nämlich, dass Briefe in den automatischen Förderanlagen stecken bleiben und erst später wieder in den Sortierungsprozess zurückgelangen könnten.
Jedenfalls hätte der angebotene Zeuge befragt werden müssen, stehe doch der Gegenbeweis offen.
Willkürliche Beweiswürdigung liegt nur vor, wenn der Richter seinen erheblichen Ermessensspielraum bei der Würdigung der Beweise offensichtlich missbraucht hat, wenn das Beweisergebnis geradezu unhaltbar ist oder wenn es auf einem offenkundigen Versehen beruht. Der Richter muss z. B.
die Beweise krass einseitig zu Ungunsten einer Partei gewürdigt oder wichtige Beweise völlig ausser Acht gelassen haben (<ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b). Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers ist das Beweisergebnis ohne Abnahme weiterer Beweise nicht verfassungswidrig:
Wohl können Postsendungen vorübergehend verloren gehen. Jedoch legt der Beschwerdeführer in seiner Eingabe nicht unter Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheids dar, inwiefern es geradezu unhaltbar ist oder der tatsächlichen Situation offensichtlich zuwiderläuft, weitere Beweise nicht abzunehmen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 4c S. 230; <ref-ruling> E. 5c S. 27 unten).
Denn wäre das Fristerstreckungsgesuch stecken geblieben, könnte z. B. nur schwer nachvollziehbar begründet werden, weshalb es so rasch, nämlich innerhalb eines halben Tages, wieder aufgefunden worden ist. Notorisch dürfte nämlich auch sein, dass im Beförderungssystem hängen gebliebene Postsendungen erst erheblich später als üblich beim Adressaten eintreffen.
Wäre der Zeuge angehört worden, müsste das Beweisergebnis offensichtlich nicht zwingend anders ausfallen. Denn auch der Beschwerdeführer behauptet nicht, der Zeuge habe mitverfolgen können, dass er mit Sicherheit den fraglichen Brief eingeworfen habe. Er legt z. B. auch nicht dar, weshalb es dem Zeugen nicht möglich gewesen wäre, die Einwurfszeit auf der Rückseite des fraglichen Briefes unterschriftlich zu bestätigen.
Der Beschwerdeführer übt mit seiner Schilderung der Vorfälle appellatorische und damit unzulässige Kritik am angefochtenen Beschluss (<ref-ruling> E. 4c S. 230; <ref-ruling> E. 5c S. 27 unten) und verkennt, dass Willkür nicht bereits dann vorliegt, wenn eine andere Entscheidvariante möglich oder gar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 2a S. 88 mit Hinw. , <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 3a).
4.- Das Obergericht hat auch den Beschwerdeführer nicht anhören wollen mit der Begründung, gemäss <ref-law>/ZH dürften dessen Aussagen zu seinen eigenen Gunsten ohnehin nicht berücksichtigt werden.
Da das Obergericht <ref-law>/ZH der Praxis entsprechend angewendet hat (Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O.
N 3 zu <ref-law>/ZH), scheitert die Rüge des Beschwerdeführers schon am Umstand, dass er sich nicht gegen die Anwendung dieser Bestimmung richtet. Denn er macht ohne rechtsgenügliche Begründung bloss geltend, es hätte auf <ref-law>/ZH abgestellt werden müssen. Dabei übersieht er aber, dass die-se Bestimmung zur Beweiswürdigung von Parteiaussagen nur zum Tragen kommen kann, wenn andere Beweismittel zu keinem Ergebnis führen (Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O. N 3 zu <ref-law>/ZH), was hier angesichts des Stempels auf dem Couvert des Fristerstreckungsgesuchs offensichtlich nicht der Fall ist.
5.- Schliesslich beruft sich der Beschwerdeführer für sein Begehren, ihm müsse Gelegenheit geboten werden, das vom Stempel angezeigte Datum beweismässig zu entkräften, ohne Erfolg auf <ref-ruling> E. 2b S. 15 zu a<ref-law>. Denn es ist ihm nicht die Möglichkeit vorenthalten worden, Beweis zu führen, sondern die angebotenen Beweise sind willkürfrei entweder als unergiebig (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 16) oder als unzulässig betrachtet worden.
6.- Der erfolglos gebliebene und unterliegende Beschwerdeführer wird gebührenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Er schuldet jedoch keine Parteientschädigung, weil der Beschwerdegegnerin mangels Einholung einer Vernehmlassung keine Kosten entstanden sind (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich (II. Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. Mai 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: