Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft auf eine Strafanzeige wegen Amtsmissbrauchs, Urkundenfälschung und falscher Anschuldigung nicht eingetreten ist und die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid eine dagegen gerichtete Beschwerde abgewiesen hat. Weil die Staatsanwaltschaft am kantonalen Verfahren beteiligt war, ist der Beschwerdeführer indessen nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG. Da er durch die angeblichen Straftaten nicht in seiner körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt wurde bzw. eine solche Beeinträchtigung im Sinne eines traumatischen Erlebnisses weder ersichtlich noch belegt ist, ist er auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit <ref-law>. Als Geschädigter, der nicht Opfer im Sinne des OHG ist, ist er zur vorliegenden Beschwerde nicht legitimiert (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Strafgericht Basel-Stadt, Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill