Faits:
A. A._, ressortissant somalien, se trouve en détention préventive depuis le 9 décembre 2008, date à laquelle le Juge d'instruction du canton de Genève l'a inculpé de meurtre (<ref-law>), voire d'assassinat (<ref-law>), de vol (<ref-law>) et de tentative d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur (art. 22 et 147 CP). Il lui est notamment reproché d'avoir, dans la nuit du 6 au 7 décembre 2008, tué B._. Il aurait également volé le sac appartenant à la prénommée et tenté de retirer de l'argent au moyen de la carte bancaire de celle-ci.
A._ avait déjà été condamné par le Juge d'instruction du Bas-Valais les 3 février 2006 et 25 octobre 2006, respectivement à trois mois d'emprisonnement avec sursis notamment pour dommage à la propriété, injure et infractions d'importance mineure, et à vingt jours d'emprisonnement avec sursis pour menaces et voies de fait.
Le 30 mars 2010, la Chambre d'accusation du canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation) a renvoyé le prénommé en jugement devant la Cour d'assises du canton de Genève. L'audience de jugement a été fixée du 8 au 10 décembre 2010.
B. Par arrêt du 11 mai 2010, le Tribunal fédéral a rejeté le recours du prévenu contre l'ordonnance de la Chambre d'accusation du 26 mars 2010, qui refusait sa mise en liberté provisoire. Il a confirmé en substance que le maintien en détention était justifié par un risque de fuite qui demeurait concret et que l'offre d'une caution de 60'000 fr. n'était pas propre à limiter ce risque de façon déterminante.
Le 6 septembre 2010, A._ a déposé une nouvelle demande de mise en liberté en versant de nouveaux documents relatifs à la situation financière de sa soeur et l'origine de la caution. Dans son ordonnance du 7 septembre, la Chambre d'accusation a autorisé la prolongation de la détention avant jugement du prévenu jusqu'au 7 décembre 2010 et refusé sa mise en liberté provisoire. Elle a considéré pour l'essentiel que le risque de récidive restait concret et qu'il n'existait ni fait nouveau ni pièces nouvelles à ce propos. Par ailleurs, le risque de fuite persistait et l'augmentation du montant de la caution à 70'000 fr. ne permettait pas de garantir sa présence au jugement ni de pallier le risque de fuite.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'ordonner sa mise en liberté immédiate conditionnée au dépôt d'une caution de 70'000 fr. et à un traitement résidentiel au Centre Villa Flora à Sierre. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à la Chambre d'accusation pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre l'assistance judiciaire.
La Chambre d'accusation n'a pas d'observations à formuler et se réfère aux considérants de sa décision. Le Ministère public du canton de Genève n'a pas répondu au recours dans le délai imparti.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative au maintien en détention préventive. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
2. Dans un grief qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la Chambre d'accusation d'avoir insuffisamment motivé son ordonnance. En particulier, les juges cantonaux auraient rejeté le traitement proposé, sans en énoncer les raisons et sans même examiner son adéquation avec les conclusions de l'expertise. De même, ils auraient retenu de manière péremptoire que le montant de 70'000 fr. à titre de caution ne constituait pas une garantie propre à assurer la présence de l'inculpé à l'audience de jugement.
2.1 Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Selon la jurisprudence, la motivation d'une décision est suffisante lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement. L'autorité ne doit toutefois pas se prononcer sur tous les moyens des parties; elle peut se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540 et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, s'agissant de l'examen du risque de récidive, la Chambre d'accusation a indiqué que l'attestation du directeur de la Villa Flora (qui ne décrivait pas le traitement auquel le prévenu serait soumis, notamment en relation avec ses problèmes d'alcool) et le document intitulé "Comment vivre ensemble à Villa Flora" lui avaient déjà été remis à l'appui de la demande de mise en liberté du 22 mars 2010 et qu'il n'existait dès lors ni fait nouveau, ni pièces nouvelles complémentaires. Les juges cantonaux ont ainsi expliqué de manière suffisamment compréhensible les raisons pour lesquelles ils n'entraient pas en matière sur les détails du traitement proposé par le recourant, considérant que ce point n'avait de toute façon aucune incidence sur l'issue de la procédure. Quant à l'augmentation du montant de la caution à 70'000 fr., la Chambre d'accusation a considéré qu'une faible augmentation de 10'000 fr. ne permettait pas de garantir la présence de l'inculpé à son jugement ni de pallier le risque de fuite. Cette motivation, quoique succincte, est suffisante et satisfait aux exigences de l'art. 29 al. 2 Cst. Le grief de violation du droit d'être entendu est par conséquent mal fondé et doit être rejeté.
3. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle, garantie par les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH, que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 34 du code de procédure pénale genevois (CPP/GE; cf. également l'art. 27 Cst./GE). Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. 34 let. a à c CPP/GE). La gravité de l'infraction - et l'importance de la peine encourue - n'est, à elle seule, pas suffisante (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a p. 70). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>; art. 34 in initio CPP/GE).
4. Sur le fond, le recourant reproche à la Chambre d'accusation d'avoir fait preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) en retenant un risque de récidive et de fuite. Il reprend cette critique sous l'angle de la violation de la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH). Ces moyens se confondent et doivent dès lors être examinés ensemble.
4.1 Dans la mesure où le recourant semble contester le risque de fuite, son recours est infondé. La situation ne s'est en effet pas modifiée depuis l'arrêt 1B_113/2010 du 11 mai 2010, où le Tribunal fédéral avait constaté qu'il existait un ensemble d'éléments suffisants pour retenir un risque concret de fuite, malgré les liens du prévenu avec la Suisse. A cela s'ajoute que l'audience de jugement a été fixée pour début décembre 2010 et que la tentation de fuir peut, de ce fait, être encore accrue pour l'inculpé.
4.2 Le recourant se plaint en réalité plutôt de ce que la Chambre d'accusation a considéré que le montant de la caution proposée, à savoir 70'000 fr., ne représentait pas une garantie suffisante pour parer au risque de fuite.
4.2.1 Aux termes de l'<ref-law>/GE, la Chambre d'accusation peut ordonner la mise en liberté moyennant des sûretés et obligations, afin de garantir la présence de l'inculpé aux actes de la procédure et sa soumission au jugement (<ref-law>/GE). Cette disposition correspond à l'art. 5 § 3 dernière phrase CEDH, selon lequel la mise en liberté peut être subordonnée à une garantie assurant la comparution de l'inculpé à l'audience, ainsi qu'à la liberté personnelle qui, en vertu du principe de la proportionnalité, exige de substituer à la détention tout autre moyen moins contraignant propre à atteindre le même but. L'importance de la garantie doit être appréciée au regard des ressources du prévenu, de ses liens avec des personnes pouvant lui servir de caution et de la confiance qu'on peut avoir que la perspective de perdre le montant agira comme un frein suffisamment puissant pour écarter toute velléité de fuite (<ref-ruling> consid. 4a p. 187). Le montant de la caution doit être évalué de manière prudente, en particulier dans les cas où l'intéressé s'abstient de fournir des renseignements sur sa situation patrimoniale ou ne fournit que des indications partielles à ce sujet. Par ailleurs, pour apprécier la force dissuasive d'un dépôt de sûretés sur les velléités de fuite de la personne concernée, le juge de la détention jouit d'un certain pouvoir d'appréciation, eu égard à sa maîtrise complète du dossier (1B_126/2008 du 2 juin 2008 consid. 3.1).
4.2.2 En l'espèce, le Tribunal fédéral avait retenu, dans l'arrêt 1B_113/2010 du 11 mai 2010, que les indications données par le recourant sur l'origine de la somme de 60'000 fr. offerte comme sûretés et sur la situation financière de sa soeur résidant à Dubaï étaient lacunaires et ne permettaient pas d'admettre que la perspective de perdre cette somme d'argent agirait comme un frein suffisamment puissant pour écarter toute velléité de fuite. A l'appui de sa nouvelle demande de mise en liberté, le recourant a expliqué que sa soeur avait contracté un prêt bancaire afin d'obtenir le montant de 70'000 fr. pour la caution; il a versé des documents complémentaires attestant de l'importance du montant proposé par rapport à la situation financière de sa soeur. La Chambre d'accusation pouvait toutefois considérer, sans outrepasser son pouvoir d'appréciation, qu'une faible augmentation du montant de la sûreté, de 10'000 fr., n'était pas propre à limiter le risque de fuite. Il est en effet douteux que cette différence de 10'000 fr. puisse garantir la comparution du recourant à sa prochaine audience de jugement. Celui-ci ne rend d'ailleurs pas vraisemblable que le nouveau montant proposé aurait plus de force dissuasive que l'ancien montant, se contentant de donner des précisions sur l'origine de la caution, ce qui n'est manifestement pas suffisant.
4.3 Le maintien de la détention préventive du recourant étant justifié par des risques de fuite, il n'y a pas lieu d'examiner si cette mesure s'impose également en raison d'un risque de récidive, comme l'a retenu la Chambre d'accusation.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise (<ref-law>). Par conséquent, il y a lieu de le dispenser des frais et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Yaël Hayat est désignée comme défenseur d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Procureur général et à la Chambre d'accusation du canton de Genève.
Lausanne, le 26 octobre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Mabillard