Fatti:
A.
Dopo avere già presentato invano nel 2003, nel 2006 e nel 2008 delle domande di prestazioni AI, K._, nato nel 1963 e in passato attivo in qualità di pizzaiolo e muratore, ha formulato una nuova richiesta il 28 aprile 2011.
Esperiti gli accertamenti del caso, tra i quali una perizia pluridisciplinare di natura dermatologica (dott. P._), reumatologica (dott. M._) e psichiatrica (dott. L._) a cura del Servizio accertamento medico di X._ (SAM) che aveva attestato una piena capacità lavorativa residua in un'attività sostitutiva rispettosa di alcuni limiti funzionali di carattere dermatologico, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto anche la nuova domanda per carenza di invalidità (grado d'incapacità al guadagno nullo; decisione del 5 ottobre 2012, preavvisata il 28 marzo 2012).
B.
L'assicurato è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di riconoscergli una rendita intera. Per pronuncia del 23 agosto 2013 la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'amministrazione.
C.
K._ si è aggravato al Tribunale federale al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il riconoscimento di una rendita intera d'invalidità; in via subordinata domanda il rinvio degli atti all'istanza precedente per complemento istruttorio in ambito psichiatrico e dermatologico affinché si esaminino gli impedimenti sulla capacità lavorativa e d'integrazione nel mondo del lavoro. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.

Diritto:
1.
1.1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF); può scostarsene solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (art. 105 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
1.2. Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.4 pag. 5, 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). L'accertamento dei fatti non è dunque manifestamente inesatto se suscita dei dubbi, ma solo se la sua erroneità salta all'occhio ed è evidente (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 44). Incorre in un accertamento manifestamente inesatto dei fatti il giudice che misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, che omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, o che dalle prove assunte trae conclusioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9).
2.
Nel contestare la valutazione dell'istanza precedente, il ricorrente riprende in gran parte testualmente le considerazioni espresse in sede cantonale e non si confronta di riflesso, come dovrebbe, con le argomentazioni sviluppate dal Tribunale cantonale. In questa misura il ricorso pone evidenti problemi di ammissibilità (art. 42 cpv. 2 LTF; <ref-ruling>). Ma anche laddove non si esaurisce in una ripresa bella e semplice - e pertanto inammissibile - del gravame cantonale, l'atto ricorsuale è infondato.
3.
3.1. In primo luogo, il ricorrente contesta la valutazione medica del caso che non avrebbe debitamente tenuto conto delle conseguenze della patologia (principale) dermatologica e non avrebbe assolutamente considerato quelle inerenti alla patologia psichiatrica.
Nella misura in cui contesta la valutazione dell'incapacità lavorativa operata dal primo giudice, l'insorgente censura un giudizio su una questione di fatto che, in quanto tale, vincola per principio questo Tribunale (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 398 seg.). Orbene, la conclusione della Corte cantonale che ha confermato l'operato dell'amministrazione in merito al grado di capacità lavorativa residua totale in un'attività sostitutiva rispettosa di alcuni limiti di natura dermatologica (quali la possibilità di lavorare all'asciutto, con contatti chimicamente attivi molto limitati e possibillmente senza entrare in contatto con alimenti) non lede alcuna norma di diritto federale né risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti o da un apprezzamento arbitrario delle prove.
Non è così in particolare (qualificatamente) censurabile il fatto che il giudice di prime cure si sia fondato sulle conclusioni della valutazione dermatologica del perito incaricato dal SAM (dott. P._) per il motivo che lo specialista curante (dott. A._), che segue il ricorrente da una ventina di anni, conoscerebbe la situazione personale meglio del dott. P._, il quale lo avrebbe invece brevemente esaminato nell'ambito di un'unica consultazione. A parte che, per quanto accertato in maniera vincolante dal giudice di prime cure, il perito incaricato dal SAM ha evidenziato che non tutte le terapie a disposizione sono state completamente sfruttate (quali la fototerapia, l'impiego di trattamenti sistemici con derivati della vitamina A o addirittura di medicamenti biologici) per curare le lesioni disidrotiche / pustulose palmari nel quadro di una psoriasi / pustulosi palmare o di un eczema disidrotico, il dott. P._ ha comunque confermato la valutazione del SAM nelle sue osservazioni del 25 gennaio 2013 anche tenendo conto delle censure del ricorrente, e più precisamente della miglior conoscenza anamnestica del paziente da parte del curante e del fatto che la propria valutazione potesse essere influenzata dalla situazione clinica del momento.
Analogo discorso va fatto in relazione alle pretese conseguenze invalidanti dei disturbi di natura psichica. Senza il minimo arbitrio e in conformità alla prassi in materia che solo eccezionalmente riconosce il carattere invalidante di una simile affezione (<ref-ruling>; <ref-ruling>), il primo giudice ha attribuito pieno valore probatorio alle conclusioni del dott. L._ incaricato dal SAM il quale, posta la diagnosi differenziale di possibile sindrome somatoforme, ha comunque escluso il suo valore invalidante evidenziando il mancato adempimento dei criteri Förster recepiti dalla giurisprudenza. Sempre senza alcun arbitrio il giudice di prime cure ha rilevato l'assenza di atti medici specialistici suscettibili di mettere in dubbio le conclusioni peritali. Quantomeno sostenibilmente il Tribunale cantonale ha in particolare relativizzato la forza probante del certificato 18 gennaio 2013 della psichiatra curante B._ la quale si è semplicemente limitata ad attestare, senza motivazione alcuna, la presenza da un anno di un episodio depressivo medio grave. Correttamente l'autorità giudiziaria di primo grado ha inoltre ricordato come i fattori psicosociali, a più riprese evocati dallo stesso ricorrente in sede cantonale, non costituiscano una patologia ai sensi dell'assicurazione per l'invalidità se limitano direttamente la capacità lavorativa (SVR 2012 IV n. 52 pag. 188, 9C_537/2011, consid. 3.2 con riferimenti; cfr. pure <ref-ruling> consid. 5a pag. 299). Non è quindi vero che il giudice cantonale non avrebbe "assolutamente valutato" la patologia psichiatrica.
Quanto agli aspetti reumatologici, l'insorgente, come in sede cantonale, si limita a contrapporre alla valutazione specialistica del dott. M._ - il quale ha fondato il proprio giudizio di piena abilità lavorativa in tutte le attività precedentemente svolte sulla base di reperti clinici e radiologici ritenuti blandi - il proprio punto di vista personale cercando invano di ravvisare contraddizioni nelle conclusioni di quest'ultimo. Ciò che non basta ovviamente per rendere arbitrario l'accertamento della Corte cantonale.
3.2. La decisione del giudice cantonale di attribuire pieno valore probatorio alle conclusioni della perizia SAM risulta infine anche sostenibile perché meglio tiene conto della differenza, a livello probatorio, tra mandato di cura e mandato peritale (cfr., tra le tante, sentenza 9C_721/2012 del 24 ottobre 2012 consid. 4.4 con riferimenti). Al ricorrente va ugualmente ricordato che il solo fatto che uno o più medici curanti esprimano un'opinione contraddittoria non è sufficiente a rimettere in discussione una perizia ordinata dal giudice o dall'amministrazione e a imporre nuovi accertamenti (cfr. ad esempio sentenza citata 9C_721/2012 consid. 4.4 con riferimento). Anche perché il medico curante, che vede il proprio paziente quando il disturbo si trova in una fase acuta, tende a farsi un'idea diversa della gravità del danno alla salute rispetto al perito il cui esame invece non si focalizza sulla necessità di cura in un dato momento (SVR 2008 IV n. 15 pag. 43 consid. 2.2.1 [I 514/06]).
3.3. Il ricorrente contesta infine la possibilità di trovare oggettivamente, su un mercato del lavoro equilibrato, un'occupazione nonostante le sue condizioni di salute. Ma anche su questo punto, e a prescindere dal merito della censura, egli non si confronta con il giudizio impugnato e, nella limitata misura in cui lo fa, contesta un accertamento di fatto con argomenti di natura appellatoria, inammissibili in questa sede. Senza arbitrio la Corte cantonale poteva ritenere che lo svolgimento delle attività indicate dalla consulente in integrazione professionale (che era la persona meglio di chiunque altro in grado di emettere una simile valutazione: v. RtiD II-2008 pag. 274 [9C_13/2007] consid. 4.3) fosse compatibile con le limitazioni funzionali evidenziate in ambito medico. Riprendendo testualmente il ricorso presentato in sede cantonale l'insorgente nemmeno si confronta con le considerazioni del giudizio impugnato con le quali il primo giudice ha evidenziato che per le attività di aiuto ufficio l'uso (saltuario) di guanti in stoffa o seta permetterebbe di evitare il contatto con oggetti in cromo, che nell'attività di autista per il trasporto di persone, peraltro già svolta con successo nell'ambito di un programma temporaneo di occupazione (di oltre otto mesi) nel 2008, il contatto con sostanze allergiche sarebbe limitato e che infine l'attività di sorveglianza non comporterebbe necessariamente un simile contatto né creerebbe un problema dal punto di vista della sudorazione perché potrebbe essere svolta utilizzando una divisa da lavoro confezionata con materiale naturale traspirante.
4.
Ne segue che, nella limitata misura della sua ammissibilità, il ricorso dev'essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.