Sachverhalt:
A.
Der aus Mazedonien stammende X._ (geb. 1983) heiratete am 31. Januar 2007 in seinem Heimatland die in der Schweiz niederlassungsberechtigte Landsfrau Y._, reiste Ende 2007 zu ihr nach Olten ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Seit 5. Oktober 2008 arbeitet er als Betriebsmechaniker Nachtschicht bei der Z._ AG. Am 22. September 2008 hatten sich die Eheleute getrennt.
Mit undatiertem, nicht unterschriebenem Brief meldete sich Y._ am 6. Juli 2009 beim Migrationsamt, teilte mit, sie könne sich keine gemeinsame Zukunft mit ihrem Mann mehr vorstellen, und legte ein rechtskräftiges mazedonisches Scheidungsurteil bei. Daraufhin gewährte das Migrationsamt X._ zur beabsichtigten Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung das rechtliche Gehör.
B.
Nachdem ein auf Veranlassung von X._ und von dessen Arbeitgeberin durchgeführtes separates Verfahren um Zulassung zum Stellenantritt als hochqualifizierte Arbeitskraft am 10. April 2012 mit der Abweisung des Gesuches geendet hatte und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn auf eine hiegegen gerichtete Beschwerde mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht eingetreten war, verlängerte das Departement des Innern (Migration und Schweizer Ausweise) mit Verfügung vom 11. Juli 2012 die Aufenthaltsbewilligung von X._ nicht mehr und wies diesen an, die Schweiz bis zum 15. Oktober 2012 zu verlassen.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 23. Oktober 2012 ab.
C.
Mit Eingabe vom 26. November 2012 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht, im Wesentlichen mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; eventuell sei die Angelegenheit zur Abnahme der angebotenen Beweismittel und Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Departement des Innern (Migration und Schweizer Ausweise) und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
D.
Mit Verfügung vom 30. November 2012 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Für das Eintreten genügt, wenn die betroffene Person in vertretbarer Weise dartut, dass potenziell ein solcher Anspruch besteht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Ob der Beschwerdeführer diese Voraussetzung erfüllt, sich also in vertretbarer Weise auf einen Anspruch aus Art. 8 EMRK (Garantie des Familien- und Privatlebens) bzw. auf einen solchen nach Art. 50 AuG (nach Auflösung der Familiengemeinschaft) beruft, kann dahingestellt bleiben, da sich die Beschwerde in der Sache als offensichtlich unbegründet erweist und im Verfahren nach <ref-law> (mit summarischer Begründung) zu erledigen ist.
2.
Nach Auflösung der Ehe besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG), oder wenn wichtige persönliche Gründe einen Aufenthalt in der Schweiz notwendig machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG).
Wie der Beschwerdeführer selber geltend macht, ist seine Ehefrau bereits im September 2008 aus der gemeinsamen Wohnung ausgezogen. Nach den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) bestand seither keine Familiengemeinschaft mehr, weshalb mit Blick auf einen Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG irrelevant erscheint, ob die Ehe geschieden wurde oder ob Y._ inzwischen wieder verheiratet ist. Dieser Punkt brauchte von den kantonalen Behörden nicht abgeklärt zu werden, weshalb die diesbezüglichen Rügen (betreffend Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes, vgl. S. 10 der Beschwerdeschrift) von vornherein nicht durchzudringen vermögen.
Auch die Voraussetzungen von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ("nachehelicher Härtefall", dazu ausführlich BGE 2C_65/2012 vom 22. März 2013; <ref-ruling> ff.) sind offensichtlich nicht erfüllt. Gemäss der genannten Rechtsprechung genügen Unbescholtenheit, in der Schweiz lebende Verwandte, hohe Arbeitslosigkeit in der Heimat oder hiesige berufliche Tätigkeit nicht als Anspruchsgrundlage, zumal der Beschwerdeführer bis Ende 2007 in Mazedonien gelebt hat.
3.
Nach der Rechtsprechung schützt Art. 8 EMRK im Zusammenhang mit der Bewilligung des Aufenthalts in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146 mit Hinweisen). In den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fallen auch nicht rechtlich begründete familiäre Verhältnisse, sofern eine genügend nahe, echte und tatsächlich gelebte Beziehung besteht; entscheidend ist die Qualität des Familienlebens und nicht dessen rechtliche Begründung (<ref-ruling> E. 3.1 S. 148).
Zwar leben die Eltern des Beschwerdeführers und auch sein Bruder und zwei Schwestern in der Schweiz. Der Beschwerdeführer ist aber der Kernfamilie entwachsen, unverheiratet und hat keine Kinder. Wohl macht er geltend, die Familie von X._ habe einen "grossen Zusammenhalt". Dies genügt allerdings im Lichte von Art. 8 EMRK nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2), umso weniger, als dass der Beschwerdeführer nach unwidersprochener Darstellung im angefochtenen Entscheid (S. 11) sein Leben bis zur Einreise in die Schweiz (2007 im Alter von 25 Jahren) ohne seine (Kern-) Familie in Mazedonien verbracht hat. Ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis (namentlich Betreuungs- oder Pflegebedürfnisse bei körperlichen oder geistigen Behinderungen und schwerwiegenden Krankheiten), welches allenfalls einen Aufenthaltsanspruch zu begründen vermöchte, ist weder dargetan noch ersichtlich (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 14; <ref-ruling> E. 1d und e S. 261 f. sowie Urteile 2C_942/2010 vom 27. April 2011 E. 1.3 und 2C_213/2010 vom 11. Oktober 2010 E. 2.2.3). Die vom Beschwerdeführer im Lichte von Art. 8 EMRK geltend gemachten Umstände (S. 16 f. der Beschwerdeschrift) können von vornherein nicht genügen; deshalb liegt keine Gehörsverweigerung (vgl. S. 8 der Beschwerdeschrift) darin, dass die Vorinstanz diese Umstände nicht näher abgeklärt hat.
4.
Soweit sich der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit seiner Erwerbstätigkeit auf Art. 23 AuG (persönliche Voraussetzungen der Zulassung zu einem Aufenthalt mit Erwerbstätigkeit) beruft, übersieht er, dass die genannte Regelung bloss die Mindestvoraussetzungen für die Erteilung einer solchen Bewilligung enthält. Auf deren Erteilung besteht kein Anspruch (Peter Uebersax, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg], Ausländerrecht, 2. Auflage 2009 Rz. 7.167 ff.).
5.
Die beanstandete, in der Tat sehr lange Verfahrensdauer ist hauptsächlich auf das vom Beschwerdeführer und seiner Arbeitgeberin angehobene separate Verfahren betreffend Zulassung als hochqualifizierte Arbeitskraft zurückzuführen. Weder wird von der Vorinstanz festgestellt noch vom Beschwerdeführer geltend gemacht, dass er dort die Behörden gemahnt oder Rechtsverzögerungsbeschwerde erhoben hätte. Aber selbst wenn eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (<ref-law>) zu bejahen wäre, könnte dies für sich allein nicht zu einem Anspruch auf eine Anwesenheitsbewilligung führen (vgl. Urteil 2C_669/2012 vom 5. Mai 2013 E. 3.5).
6.
Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>). Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65/66 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn (Migration und Schweizer Ausweise), dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein