Faits :
A.
Un accident de la circulation s'est produit à Genève le 3 octobre 2003, à l'intersection de la rue des Asters et de la rue du Grand-Pré. Sur les tronçons de cette rue-ci adjacents à l'intersection, les deux sens de la circulation sont séparés par une berme centrale, laquelle est prolongée par des « marquages au sol » au travers de l'intersection. A._ parcourait en automobile la rue du Grand-Pré et s'est préparé à obliquer à gauche en direction de la rue des Asters. Il a enclenché son indicateur de direction à gauche; il a infléchi sa trajectoire vers la gauche de sa voie de circulation et il a ralenti en vue d'obliquer et traverser l'autre voie de circulation. Le conducteur d'une autre automobile le suivait et a normalement ralenti derrière lui. X._ conduisait une motocyclette dans le même sens de circulation; il a dépassé les deux automobiles par la gauche et heurté celle de A._. Sa vitesse était inadaptée. Il a chuté et subi un traumatisme crânien sévère qui a nécessité une hospitalisation de plusieurs jours.
La responsabilité civile du détenteur du véhicule conduit par A._ était alors couverte par Z._ SA.
B.
Le 14 décembre 2012, X._ a ouvert action contre la compagnie d'assurances devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer avec intérêts diverses sommes au total de 646'233 fr.50, à titre de dommages-intérêts et de réparation morale consécutifs à l'accident.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal a limité la procédure au principe de la responsabilité de la défenderesse, puis il s'est prononcé le 12 février 2014. Il a rejeté l'action au motif que la défenderesse n'était pas responsable.
La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 29 août 2014 sur l'appel du demandeur; elle a confirmé le jugement.
C.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de constater la responsabilité de la défenderesse et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites; en particulier, celui-ci est dirigé contre une décision finale et la valeur litigieuse minimale est atteinte.
2.
A teneur de l'art. 58 al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR), la personne blessée par suite de l'emploi d'un véhicule automobile peut demander réparation au détenteur de ce véhicule; l'<ref-law> l'autorise à élever ses prétentions directement contre l'assureur de la responsabilité civile du détenteur.
En vertu de l'art. 59 al. 1 et 2 LCR, le détenteur et son assureur sont libérés de leur responsabilité s'ils prouvent que l'accident a été causé par la force majeure ou par une faute grave du lésé ou d'un tiers, sans que le détenteur ou les personnes dont il est responsable n'aient commis de faute, et sans qu'une défectuosité du véhicule n'ait contribué à l'accident (al. 1); si néanmoins le détenteur et l'assureur ne parviennent pas à se libérer mais prouvent qu'une faute du lésé a contribué à l'accident, le juge fixe l'indemnité en tenant compte de toutes les circonstances (al. 2).
Il est constant qu'aucune défectuosité de l'automobile conduite par A._ n'a contribué à l'accident. Pour le surplus, les autorités précédentes retiennent que ce conducteur n'a commis aucune faute et que le demandeur a commis, lui, une faute grave dans la conduite de son propre véhicule; en conséquence, ces autorités exonèrent la défenderesse de toute responsabilité sur la base de l'<ref-law>.
A l'appui du recours en matière civile, le demandeur critique ces appréciations de la juridiction cantonale; il soutient qu'une faute doit être imputée à A._, d'une part, et que sa propre faute - qu'il admet - était dépourvue de gravité, d'autre part.
3.
Au sujet de la faute prétendument imputable à A._, le demandeur se réfère de manière détaillée à la jurisprudence relative aux devoirs du conducteur désireux d'obliquer à gauche. Il fait notamment valoir que cette manoeuvre perturbe le flux du trafic et engendre un danger accru aussi pour les véhicules circulant dans la même direction, de sorte que le juge ne saurait admettre à la légère que le conducteur ne dût pas s'attendre à être dépassé intempestivement pendant ladite manoeuvre (<ref-ruling> consid. 2c p. 88). Ensuite, le demandeur discute le cas dans les termes suivants:
- . Le demandeur a entrepris de dépasser A._ alors que celui-ci s'apprêtait à obliquer à gauche. A._ en tout état créait ainsi une situation de par sa nature dangereuse, pour les véhicules qui le suivaient, et donc pour le demandeur.
Aucun conducteur ne peut ignorer qu'en milieu urbain, les scooters et autres deux roues remontent les files de voitures sur la gauche, que pour dépasser ils ont besoin d'un espace latéral plus petit qu'un véhicule automobile et donc peuvent aisément dépasser un véhicule qui s'est mis en présélection, qui ne s'est en revanche pas mis tout à gauche de sa voie de circulation comme A._, mais à côté duquel il reste un espace assez large pour passer, comme en l'espèce. ... Certes, A._ était en ordre de présélection, mais comme il avait laissé sur sa gauche un espace suffisant pour qu'un deux roues puisse passer (il ne s'était pas « collé » contre la ligne de sécurité), il devait donc s'assurer avant de tourner qu'aucun deux roues n'utilisait alors cet espace pour le dépasser. N'ayant pas agi ainsi, il a bien commis une faute.
Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision attaquée (<ref-law>). Dans l'arrêt de la Cour de justice, il n'est pas question d'une « ligne de sécurité » sur la rue du Grand-Pré, mais d'une berme centrale remplacée, au travers de l'intersection de cette rue avec la rue des Asters, par des « marquages au sol » dont la nature exacte n'est pas précisée. La Cour n'a pas constaté l'existence d'un espace entre l'automobile de A._ et ces marquages à l'instant où ce conducteur a entrepris d'obliquer; elle a moins encore constaté une largeur permettant le passage d'un scooter. En réalité, par comparaison avec une situation classique où les véhicules peuvent aisément empiéter sur la partie gauche de la chaussée, A._ devait d'autant moins s'attendre à un dépassement qu'il obliquait depuis une route dotée d'une berme centrale. Il n'appert donc pas que cet automobiliste ait manqué à ses devoirs de prudence et, par là, commis une faute.
4.
Au sujet de sa propre faute, le demandeur se réfère à un précédent où un motocycliste, alors qu'il dépassait une colonne de voitures progressant très lentement et de façon irrégulière, a heurté l'une d'elles dont le conducteur avait enclenché son indicateur de direction et entrepris de faire demi-tour; le Tribunal fédéral a jugé que la faute du motocycliste n'était pas grave (arrêt 4A_699/2012 du 27 mai 2013, consid. 3.3). La faute grave est le comportement de celui qui viole des règles élémentaires de prudence, dont le respect s'impose à toute personne raisonnable placée dans la même situation (<ref-ruling> consid. 1b p. 81; <ref-ruling> consid. 2a p. 448).
Dans cette affaire, selon l'un des témoins, le motocycliste dépassait à vitesse « normale », tandis que lors de l'événement présentement en cause, selon les témoignages que la Cour de justice a rapportés, le demandeur circulait à une vitesse « inadaptée »; en particulier, le conducteur qui suivait A._ a jugé sa manoeuvre « téméraire ». De plus, il n'est pas constaté qu'à la rue du Grand-Pré, les voitures aient roulé très lentement et en colonne. En raison de la différence des situations en présence, la comparaison proposée par le demandeur n'est pas pertinente et elle ne suffit en tous cas pas à mettre en évidence une appréciation incorrecte de sa propre faute. Il invoque inutilement un autre précédent où, là également, un motocycliste avait entrepris de dépasser, puis avait heurté une voiture qui obliquait à gauche; la gravité de la faute commise par ce motocycliste n'a alors pas été discutée car l'absence de faute de l'automobiliste dépassé n'avait de toute manière pas été établie (arrêt 4A_270/2011 du 9 août 2011, consid. 3.4). En conséquence, le recours en matière civile se révèle privé de fondement, ce qui entraîne son rejet.
5.
Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral reposait sur des griefs inconsistants et elle n'offrait aucune chance de succès; il s'ensuit que la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée.
Le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre au recours et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière civile est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 8'000 francs.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 12 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Klett
Le greffier : Thélin