Sachverhalt:
A. Der 1952 geborene D._ arbeitete seit September 2005 als Kranführer bei der Firma X._. Nachdem über diese Firma der Konkurs eröffnet worden war, meldete D._ am 2. Juli 2007 beim Konkursamt eine Forderung von Fr. 37'463.- für während der Zeit vom 1. November 2006 bis 28. Februar 2007 unbezahlt gebliebenen Lohn (inklusive 13. Monatslohn vom 1. Januar 2006 bis 28. Februar 2007), Ferienanspruch, Überzeitansprüche von 220 Stunden und Spesen an. Am 15. August 2007 stellte er einen Antrag auf Insolvenzentschädigung in der gleichen Höhe. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Thurgau wies diesen mit Verfügung vom 3. September 2007 ab, da der Versicherte sich nicht nachdrücklich um die Eintreibung seiner Forderung bemüht habe. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 29. Oktober 2007).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Februar 2008 ab.
C. D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm für die letzten vier Monate des Arbeitsverhältnisses eine Insolvenzentschädigung in der Höhe von Fr. 37'463.- zuzüglich 5 % Zins zuzusprechen.
Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2 Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene kantonale Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a bis c BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>). Hingegen hat unter der Herrschaft des BGG eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheides in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben (ausser wenn sich die Beschwerde gegen einen - im hier zu beurteilenden Fall indessen nicht anfechtungsgegenständlichen - Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung richtet; <ref-law>). Ebenso entfällt eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (<ref-ruling> E. 6 S. 81 zu Art. 132 lit. a OG [in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung]).
2. Im vorinstanzlichen Entscheid werden die Bestimmungen zum Anspruch auf Insolvenzentschädigung (<ref-law>) und zu dessen Umfang (<ref-law> in der seit 1. Juli 2003 geltenden Fassung) und die gestützt darauf ergangene Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Dasselbe gilt hinsichtlich der allgemeinen Schadenminderungspflicht des Arbeitnehmers schon vor der Konkurseröffnung und des für eine ursprüngliche Leistungsverweigerung vorausgesetzten schweren Verschuldens des Versicherten mit der dazu ergangenen Rechtsprechung.
3. Vorliegend ist einzig umstritten, ob der Beschwerdeführer nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses seiner Schadenminderungspflicht nachgekommen ist.
3.1 Der Beschwerdeführer macht letztinstanzlich geltend, das kantonale Gericht habe seine mündlichen Mahnungen nicht als unmissverständliches Zeichen für die Ernsthaftigkeit seiner Lohnforderung anerkannt. Es sei willkürlich, diese Mahnungen nicht als rechtliche Schritte zur Durchsetzung seines Anspruchs zu verstehen.
Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers ergibt sich weder aus der allgemeinen Schadenminderungspflicht, noch aus der bisherigen Rechtsprechung, dass ein Arbeitnehmer nach der Auflösung des Arbeitsverhältnisses (mindestens) eine gewisse Zeit abwarten kann, bevor er konkrete Schritte zur Eintreibung von Lohnausständen unternehmen muss. Vielmehr ist jeder Einzelfall auf seine Besonderheit hin speziell zu prüfen. Diese Prüfung unterliegt unabdingbar einem gewissen Ermessen.
3.2 Das kantonale Gericht hat in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage mit nachvollziehbarer Begründung erkannt, dass der Beschwerdeführer mit einer ausschliesslich mündlichen Geltendmachung seiner Forderung gegenüber dem Arbeitgeber seiner konkreten Schadenminderungspflicht nicht in genügendem Masse nachgekommen ist. Er hätte spätestens nach einigen Monaten merken müssen, dass seine mündlichen Mahnungen nichts nutzten. Es liegen weder eine Abzahlungsvereinbarung, noch behauptete oder gar belegte Teilzahlungen oder ähnliche Belege für die Begleichung der Forderung bei den Akten, welche ein tatenloses Zuwarten nachvollziehbar gemacht hätten. Schriftliche Vorkehren wären daher angezeigt gewesen. Die bloss mündliche Mahnung kann als unmissverständliches Zeichen für die Ernsthaftigkeit der Bemühungen nicht ausreichen. Die vorinstanzliche Würdigung dieses Sachverhaltes ist daher keinesfalls unhaltbar.
3.3 Insoweit letztinstanzlich behauptet wird, die Arbeitslosenkasse habe willkürlich gehandelt, weil einem ehemaligen Arbeitskollegen in der konkursiten Firma Insolvenzentschädigung ausbezahlt worden sei, handelt es sich um eine neue Tatsachenbehauptung, die vor Bundesgericht nicht mehr vorgebracht werden kann (<ref-law>), es sei denn, der vorinstanzliche Entscheid habe hiezu Anlass gegeben. Dies wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich; ohnehin sind die einzelnen Sachverhaltselemente, insbesondere die Frage, was unternommen wurde, um die Forderung durchzusetzen, nicht bekannt, weshalb aus dem blossen Umstand, dass Leistungen ausbezahlt worden sind, nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers abgeleitet werden kann. Im Lichte der weder offensichtlich unrichtigen noch unvollständigen Tatsachenfeststellung im angefochtenen Entscheid durfte das kantonale Gericht, ohne Bundesrecht zu verletzen, den Anspruch auf Insolvenzentschädigung ablehnen.
3.4 Zusammenfassend hat das kantonale Gericht in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage mit überzeugender Begründung, auf die verwiesen wird (<ref-law>), erkannt, dass der Versicherte seiner Schadenminderungspflicht in der Durchsetzung seiner ausstehenden Lohnforderung nicht in genügendem Masse nachgekommen ist. An dieser Betrachtungsweise vermögen die Vorbringen des Beschwerdeführers nichts zu ändern. Sie sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig oder unvollständig erscheinen zu lassen. Von einer willkürlichen Beweiswürdigung durch die Vorinstanz kann ohnehin nicht gesprochen werden. Eine Beweiswürdigung ist nicht bereits willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 56). So verhält es sich hier indessen nicht.
4. Mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Abteilung Rechtsdienst und Entscheide, Frauenfeld, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Juni 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Schüpfer