Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich trat am 5. Januar 2005 auf die Strafanzeige von X._ gegen den Polizeibeamten Y._ nicht ein und auferlegte die Verfahrenskosten dem Anzeigeerstatter.
X._ rekurrierte gegen diese Nichtanhandnahmeverfügung mit dem Antrag, das Verfahren anhand und die Kosten auf die Staatskasse zu nehmen.
Das Bezirksgericht Winterthur trat am 11. April 2005 auf den Rekurs, soweit er sich gegen die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung richtete, nicht ein. In Bezug auf die Kostenauflage hielt es fest, diese werde in einem zweiten Verfahren beurteilt.
Mit Beschluss vom 20. Mai 2006 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf den Rekurs von X._ gegen die bezirksgerichtliche Verfügung mangels Zuständigkeit nicht ein.
Mit Beschluss vom 20. Mai 2006 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf den Rekurs von X._ gegen die bezirksgerichtliche Verfügung mangels Zuständigkeit nicht ein.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 26. Juni 2006 beantragt X._, es sei ihm die Frist zur Anfechtung der bezirksgerichtlichen Verfügung vom 11. April 2005 nach Art. 35 OG wiederherzustellen. Diese Verfügung sei aufzuheben. Der Obergerichtsentscheid vom 20. Mai 2006 sei ebenfalls aufzuheben, zumindest soweit ihm Kosten auferlegt worden seien. Das Bezirksgericht Winterthur sei anzuweisen, die Verfügung der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich vom 5. Januar 2005 aufzuheben, soweit sie ihn betreffe. Zudem sei es anzuweisen, ihn von den Verfahrenskosten gänzlich zu befreien und ihn angemessen zu entschädigen. Ausserdem ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht ist auf den Rekurs des Beschwerdeführers gegen die bezirksgerichtliche Verfügung mit der Begründung nicht eingetreten, diese sei kantonal letztinstanzlich. Auf eine Weiterleitung des Rekurses ans Bundesgericht zur allfälligen Behandlung als staatsrechtliche Beschwerde hat es verzichtet, da eine solche Weiterleitung an die zuständige Instanz nur innerkantonal vorzunehmen sei.
1.1 Die bezirksgerichtliche Verfügung vom 11. April 2005 war nach Auffassung des Gerichts offensichtlich kantonal letztinstanzlich, was sich daraus ergibt, dass sie keine Rechtsmittelbelehrung enthält. Sie wäre damit einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte anfechtbar gewesen. Der Beschwerdeführer hat eine solche innert Frist nicht erhoben, und er tut auch nicht dar, inwiefern er durch ein unverschuldetes Hindernis - zu denken wäre etwa an einen schweren Unfall oder eine schwere Krankheit - von der Erhebung einer solchen abgehalten worden wäre; eine Wiederherstellung der Beschwerdefrist nach Art. 35 OG ist daher von vornherein ausgeschlossen. Eine allfällige Unsicherheit des Beschwerdeführers über das zu ergreifende Rechtsmittel ist kein Hindernis im Sinne dieser Bestimmung.
1.2 Hingegen hat der Beschwerdeführer innert 30 Tagen ans Obergericht rekurriert. Es fragt sich daher, ob dieses verpflichtet gewesen wäre, den Rekurs dem Bundesgericht zur Behandlung als staatsrechtliche Beschwerde zu überweisen und ob die Beschwerdefrist von Art. 89 Abs. 1 OG durch die irrtümliche Eingabe an die falsche Instanz gewahrt gewesen wäre.
Dies kann indessen offen bleiben. Der Beschwerdeführer behauptet selber, er könne nicht als Strafanzeigeerstatter betrachtet werden: Unter diesen Umständen fehlt ihm von vornherein jedes Rechtsschutzinteresse im Sinne von Art. 88 OG, die Einstellung des Strafverfahrens mit staatsrechtlicher Beschwerde anzufechten. Ob ihm als Strafanzeigeerstatter Kosten auferlegt werden, ist offen: Darüber wird das Bezirksgericht Winterthur erst noch zu befinden haben. Kosten auferlegt wurden ihm dagegen für das bezirksgerichtliche Verfahren, da er dabei unterlegen ist. Er legt nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c) dar, inwiefern diese dem Unterliegerprinzip entsprechende Kostenauflage verfassungswidrig sein könnte. Selbst wenn das Obergericht den "Rekurs" dem Bundesgericht zur Behandlung als staatsrechtliche Beschwerde hätte überweisen müssen, wäre darauf - in der Sache mangels rechtlich geschütztem Interesse im Sinne von Art. 88 OG, im Kostenpunkt mangels einer den gesetzlichen Anforderungen entsprechenden Begründung - nicht einzutreten gewesen.
1.3 Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass das Obergericht im angefochtenen Entscheid auf seinen Rekurs hätte eintreten müssen, sondern einzig, dass es die Kosten nicht ihm, sondern dem Kanton Zürich hätte auferlegen müssen. Diesen Antrag begründet er indessen nicht bzw. jedenfalls nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen genügenden Weise, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
1.3 Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass das Obergericht im angefochtenen Entscheid auf seinen Rekurs hätte eintreten müssen, sondern einzig, dass es die Kosten nicht ihm, sondern dem Kanton Zürich hätte auferlegen müssen. Diesen Antrag begründet er indessen nicht bzw. jedenfalls nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen genügenden Weise, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2. Das Gesuch um Wiederherstellung der Frist ist somit abzuweisen, und auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 OG). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Anfechtung der Verfügung des Bezirksgerichts Winterthur vom 11. April 2005 wird abgewiesen.
1. Das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Anfechtung der Verfügung des Bezirksgerichts Winterthur vom 11. April 2005 wird abgewiesen.
2. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. 3.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.2 Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.2 Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2006
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: