Sachverhalt:
A. A.a Das Schweizer Fernsehen DRS strahlte am 8. Februar 2008 in der "Tagesschau" einen Beitrag zu den auf den 24. Februar 2008 angesetzten Volksabstimmungen über die "Unternehmenssteuerreform" und die Volksinitiative "Gegen Kampfjetlärm in Tourismusgebieten" ("Kampfjetlärminitiative") aus. Dabei standen die neusten Ergebnisse von Meinungsumfragen des Instituts gfs.bern (Claude Longchamp) im Mittelpunkt. Auch die Nachrichtensendung "10 vor 10" nahm das Thema der "Unternehmenssteuerreform" auf und wies auf die Resultate der im Auftrag von SRG SSR idée suisse durch das Institut gfs.bern durchgeführten Meinungsumfrage hin.
A.b Hiergegen wandte sich Prof. X._ mit 24 Mitunterzeichnern am 13. Mai 2008 an die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (UBI). Er machte geltend, die beanstandeten Beiträge verletzten das Sachgerechtigkeitsgebot (Art. 4 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen [RTVG 2006; SR 784.40]): Die gfs-Umfrage sei zu Unrecht als repräsentativ bezeichnet worden; das Publikum habe sich keine eigene sachgerechte Meinung bilden können, weil die Beiträge den statistischen Fehlerbereich ungenügend zum Ausdruck gebracht hätten und die genauen Fragen an das Zielpublikum nicht dargelegt worden seien.
B. B.a Die Unabhängige Beschwerdeinstanz wies die Eingabe am 22. August 2008 mit 7:1 Stimme ab, soweit sie darauf eintrat; gleichzeitig stellte sie fest, "dass die in den Sendungen 'Tagesschau' und '10 vor 10' des Schweizer Fernsehens (SF 1) am 8. Februar 2008 ausgestrahlten Beiträge über die Ergebnisse von Meinungsumfragen zu den bevorstehenden Volksabstimmungen zur "Unternehmenssteuerreform" und zur "Kampfjetlärminitiative" keine Bestimmungen über den Inhalt redaktioneller Sendungen verletzt" hätten. Die UBI hielt fest, dass sich "über den Sinn und Unsinn der Veröffentlichung von Meinungsumfragen aufgrund ihrer beschränkten Aussagekraft streiten" lasse. Die in den beanstandeten Beiträgen dargestellten Ergebnisse hätten aber die programmrechtlichen Anforderungen "im Wesentlichen" erfüllt; diese bestünden darin, bei substanziellen Beiträgen über Ergebnisse von Meinungsumfragen das Publikum über den Auftraggeber, das beauftragte Institut, die Umfragemethode (z.B. Anzahl der Befragten, Fragestellung), den Zeitraum der Befragung und den der Umfrage innewohnenden Fehlerbereich explizit zu informieren und die Umfrageergebnisse korrekt wiederzugeben. Am entsprechenden Entscheid (b.584) wirkte der Präsident der UBI, Prof. Roger Blum, mit, hingegen nicht das UBI-Mitglied Heiner Käppeli (Ausstand).
B.b Gleich entschied die Beschwerdeinstanz am selben Tag bezüglich einer ebenfalls von X._ und mehr als 20 Mitunterzeichnern eingereichten Eingabe (b.574): Sie wies die entsprechende Beschwerde mit 6:1 Stimme im Wesentlichen aus den gleichen Gründen wie den im Verfahren b.584 dargelegten ab und stellte fest, dass die Sendungen "Wahlbarometer" vom 3. und 31. August 2007, 14. und 28. September 2007 sowie 10. Oktober 2007 bzw. die Beiträge über das "Wahlbarometer" in den Sendungen "Tagesschau", "10 vor 10" und "Arena" an den entsprechenden Tagen sowie die Beiträge über die Wahltagsbefragung vom 21. Oktober 2007 in den Sendungen "Entscheidung 07", "Tagesschau" und "10 vor 10" vom 22. Oktober 2007 "keine Bestimmungen über den Inhalt redaktioneller Sendungen verletzt" hätten. Bei diesem Entscheid befanden sich sowohl Roger Blum als auch Heiner Käppeli im Ausstand.
C. C.a X._ gelangte gegen beide Entscheide an das Bundesgericht. Auf die gegen den Entscheid "Wahlbarometer" (b.574) eingereichte Beschwerde ist dieses am 30. März 2009 nicht eingetreten (Urteil 2C_209/2008). Am 18. März 2009 beantragte X._, den Entscheid b.584 der UBI aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; zudem sei festzustellen, dass er als Mathematiker und Statistikexperte eine enge Beziehung zum Gegenstand der beanstandeten Sendung "gemäss RTVG Art. 94 Abs. 1" habe. X._ macht geltend, der Präsident der Beschwerdeinstanz sei in diesem Verfahren zu Unrecht nicht in den Ausstand getreten; zudem habe die UBI in rechtsverletzender Weise angenommen, er verfüge persönlich über keine "enge Beziehung zum Gegenstand der beanstandeten Sendungen". Die SRG beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit damit eine Verletzung von Art. 94 Abs. 1 lit. b RTVG gerügt werde; im Übrigen sei sie abzuweisen; eventuell sei die Beschwerde als Ganzes abzuweisen. Die UBI ersucht darum, die Beschwerde abzuweisen.
C.b Am 18. Juli 2009 beantragte X._, sich zu den verschiedenen Vernehmlassungen noch äussern zu können. Die Umstände, welche zum Ausstand des Präsidenten im einen, nicht aber im anderen Fall geführt hätten, seien ihm erst aufgrund der Stellungnahme der UBI bekannt geworden. Mit Verfügung vom 7. August 2009 wurde dem Begehren entsprochen, worauf X._ am 3. September 2009 an seinen Anträgen und Ausführungen festgehalten hat.

Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (UBI) über den Inhalt redaktioneller Sendungen können unmittelbar mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 86 Abs. 1 lit. c BGG; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1). Die Beschwerdebefugnis richtet sich dabei nach Art. 89 Abs. 1 BGG und nicht nach Art. 94 RTVG bzw. Art. 63 des entsprechenden Gesetzes vom 21. Juni 1991 (RTVG 1991; AS 1992 S. 601 ff.). Die Legitimation, um gegen einen Entscheid der UBI an das Bundesgericht gelangen zu können, ergibt sich deshalb nicht bereits aus der Beteiligung als Popularbeschwerdeführer am vorinstanzlichen Verfahren. Der Beschwerdeführer muss vielmehr durch die Streitsache stärker als jedermann betroffen sein und in einer besonderen, beachtenswert nahen Beziehung zu dieser stehen. Hierfür genügt ein bloss mittelbares oder ausschliesslich allgemeines öffentliches Interesse nicht (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Vor Bundesgericht besteht (auch) im Radio- und Fernsehbereich kein Popularbeschwerderecht (BGE <ref-ruling> E. 2.3). Hieran hat sich mit dem neuen Radio- und Fernsehgesetz nichts geändert (vgl. Art. 99 RTVG; <ref-ruling> E. 2.1).
1.2 Nach der bundesgerichtlichen Praxis fehlt dem Stimmbürger die Legitimation, um allein gestützt auf seine politischen Rechte einen Entscheid der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen über die Einhaltung rundfunkrechtlicher Vorschriften mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechten zu können (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Auch wer sich engagiert zu einer Frage in der Öffentlichkeit äussert, ist nicht bereits deswegen befugt, Darstellungen zur entsprechenden Thematik in Radio und Fernsehen vor Bundesgericht zu beanstanden (<ref-ruling> E. 2c S. 203). Ein besonderes persönliches oder berufliches Interesse an einem (oder spezifische Kenntnisse zu einem) bestimmten Thema verschaffen für sich allein keine legitimationsbegründende enge Beziehung zum Inhalt eines Beitrags (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2.1 mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Doktrin).
1.3 Der Beschwerdeführer verfügt als Mathematikprofessor und Publizist zur Problematik der Ungenauigkeit von Meinungsforschungsergebnissen zwar über ein besonderes Fachwissen. Er bildete indessen weder Gegenstand der umstrittenen Sendung, noch wurde in den beanstandeten Beiträgen in irgendeiner Form auf ihn oder seine Publikationen Bezug genommen. Zwar hat er ein besonderes persönliches wissenschaftliches Interesse an der (seiner Ansicht nach) richtigen Darstellung bzw. Durchführung von Meinungsumfragen. Durch den angefochtenen Entscheid wird er rundfunkrechtlich jedoch nicht anders betroffen als irgendein anderer politisch sensibilisierter, medienkritischer Zuschauer. Es fehlt ihm somit die nach Art. 89 Abs. 1 BGG erforderliche Beziehungsnähe zum Sendethema, weshalb auf seine Beschwerde in der Sache selber nicht einzutreten ist. Inhaltlich steht ihm diesbezüglich nur die Beschwerde an die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen offen (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht in formeller Hinsicht geltend, die UBI habe ihm zu Unrecht in ihrem Verfahren die enge Beziehung zum Gegenstand der beanstandeten Sendungen abgesprochen; hierdurch ist er zwar in einem eigenen Interessen betroffen, doch ist dieses nicht aktuell (vgl. <ref-ruling> E. 4): Seine Beschwerde wurde durch die UBI materiell geprüft. Es ist deshalb nicht ersichtlich, welches schutzwürdige Interesse er daran hätte, dass sich das Bundesgericht abstrakt zur Frage äussert, ob die UBI in ihren Ausführungen zum Eintreten zu Unrecht davon ausgegangen ist, dass er nicht als Beschwerdeführer im Sinne von Art. 94 Abs. 1 RTVG ("eine enge Beziehung zum Gegenstand der beanstandeten Sendung nachweist [...]") gelten könnte. Es kann insofern keine formelle Rechtsverweigerung vorliegen, da die UBI seine Eingabe inhaltlich gleich geprüft hat, wie wenn er als Betroffener an sie hätte gelangen können. Bei der UBI sind zudem noch weitere von ihm als Privatperson angestrengte Verfahren zu ähnlichen Themenkreisen hängig, sodass das Bundesgericht die Bundesrechtsmässigkeit der Auslegung von Art. 94 Abs. 1 RTVG auf Beschwerde gegen einen entsprechenden Nichteintretensentscheid hin prüfen könnte.
2.2 Das Bundesgericht verzichtet zwar auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, falls sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2b S. 59). Aus prozessökonomischen Gründen rechtfertigt sich in diesem Rahmen vorliegend der Hinweis, dass die von der UBI im beanstandeten obiter dictum vertretene Auffassung der bisherigen Praxis entspricht (<ref-ruling> E. 2b/cc mit Hinweisen; Urteile 2A.348/1997 vom 6. Februar 1998 E. 1, 2A.486/1996 vom 2. Dezember 1996 E. 2, 2A.11/1996 vom 23. August 1996 E. 2): Entscheidend ist, worauf die Vorinstanz zu Recht hinweist, nicht der Umfang des Wissens über das in einer Sendung behandelte Thema oder das Interesse an diesem, sondern der Umfang der damit verbundenen Betroffenheit. Aus den Materialien zu Art. 94 Abs. 1 RTVG ergeben sich keine Hinweise darauf, dass der Gesetzgeber diesbezüglich eine Änderung gewollt hätte, im Gegenteil: Der Bundesrat wies in seiner Botschaft ausdrücklich darauf hin, dass die Hürden zur Einleitung des Verfahrens vor der UBI "bescheiden" blieben. Für die Einreichung einer Popularbeschwerde genügten weiterhin 20 Unterschriften, was den legitimen Bedürfnissen auch kleinerer Minderheiten entgegenkomme und die Programmveranstalter nicht übermässig belaste (BBl 2003 1569 ff. Ziff. 2.1.7.2.2 S. 1742). Gemäss der Botschaft zum RTVG 2006 sollte die Betroffenheitsbeschwerde "weiterhin", d.h. in der bisherigen Form, möglich bleiben; Parlament und Regierung verbanden damit nur insofern eine Änderung, als das Recht neu auch wieder juristischen Personen zustehen sollte (vgl. <ref-ruling> ff.).
3. Zu prüfen bleibt die Frage, ob und wieweit der Beschwerdeführer allenfalls als Popularbeschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren legitimiert ist, geltend zu machen, die UBI habe seine Verfahrensrechte (Befangenheit) verletzt (vgl. 2A.172/2004 vom 8. März 2005 E. 3):
3.1 In <ref-ruling> ff. hielt das Bundesgericht fest, dass der Popularbeschwerdeführer im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. a RTVG 1991 trotz fehlender schutzwürdiger Interessen in der Sache selber befugt sei, einen Nichteintretensentscheid der UBI mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht anzufechten. Zwar sei in der Rechtsprechung zum Bundesbeschluss vom 7. Oktober 1983 über die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (BB/UBI; AS 1984 153 ff.) davon ausgegangen worden, dass der Popularbeschwerdeführer über kein schutzwürdiges Interesse verfüge, um mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde Verfahrensmängel vor der UBI zu rügen, da ihm im Gegensatz zum beschwerdeführenden Betroffenen im Verfahren der Programmbeschwerde keine Verfahrensrechte zustünden, womit keine Notwendigkeit ersichtlich sei, eine Verletzung solcher geltend machen zu können (E. 2c/aa mit Hinweisen). Anders verhalte es sich indessen, wenn die UBI auf eine Popularbeschwerde nicht eintrete, weil sie das Vorliegen einer der spezialgesetzlich vorgesehenen Eintretensvoraussetzungen verneine; dadurch werde unter Umständen bundesrechtswidrig das vom Gesetzgeber gewollte Aufsichtsverfahren vereitelt, was eine Rechtsverweigerung hinsichtlich des entsprechenden, im RTVG 1991 garantierten Anspruchs der Popularbeschwerdeführer bilde (E. 2c/bb mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat diese Praxis in <ref-ruling> ff. unter Hinweis auf die zitierte Rechtsprechung grundsätzlich bestätigt: Im Rahmen der im Radio- und Fernsehgesetz formalisierten Aufsichtsbeschwerde habe der Popularbeschwerdeführer lediglich einen spezialgesetzlichen Anspruch darauf, dass es die UBI nicht bundesrechtswidrig unterlasse, das durch ihn ausgelöste und ausschliesslich im öffentlichen Interesse liegende Verfahren (hierzu <ref-ruling> ff.) durchzuführen. Allein diesen spezialgesetzlichen Erledigungsanspruch könne er gegebenenfalls mit Beschwerde vor Bundesgericht durchsetzen. Der Popularbeschwerdeführer sei dagegen nicht legitimiert, geltend zu machen, die UBI habe zu Unrecht Beweisanträgen nicht entsprochen, den Sachverhalt nicht hinreichend abgeklärt oder ihr Prüfungsprogramm in unzulässiger Weise beschränkt (<ref-ruling> E. 2.4).
3.2 Diese Praxis ist mit Blick auf die Revision des Radio- und Fernsehgesetzes vom 24. März 2006 zu präzisieren: Nach Art. 86 Abs. 3 RTVG sind - anders als unter dem alten Recht - die Bestimmungen des VwVG nunmehr auch auf das Verfahren vor der UBI anwendbar, soweit das Radio- und Fernsehgesetz nichts anderes vorsieht; Art. 3 lit. ebis VwVG ist mit dem neuen Recht aufgehoben worden (vgl. ROLF H. WEBER, Rundfunkrecht, 2008, N. 11 ff. zu Art. 86 RTVG; BBl 2003 1569 Ziff. 1.4.1 und Ziff. 2.1.7.1.1). Dies hat zur Folge, dass auch der Popularbeschwerdeführer von den entsprechenden Verfahrensgarantien profitieren und nunmehr entsprechende Rügen vor Bundesgericht erheben kann. Der Popularbeschwerdeführer hat vor der UBI - mangels einer abweichenden Regelung im RTVG 2006 - heute grundsätzlich die gleiche Rechtsstellung wie der Betroffenenbeschwerdeführer. Da er in der Regel in der Sache selber jedoch nicht legitimiert ist, kann er im Gegensatz zu diesem vor Bundesgericht im Rahmen von Art. 89 BGG nur solche Verfahrensverletzungen geltend machen, deren Missachtung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt ("Star-Praxis" analog; vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 198). Unzulässig sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des Programmentscheids abzielen, wie etwa der Vorwurf, die Begründung des angefochtenen Entscheids sei unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen oder setze sich nicht mit sämtlichen von der Partei vorgetragenen Argumenten auseinander bzw. würdige die Parteivorbringen unzureichend. Ebenso wenig kann beanstandet werden, der Sachverhalt sei unvollständig abgeklärt oder sonstwie willkürlich ermittelt bzw. Beweisanträgen sei wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung keine Folge gegeben worden (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 1.4 S. 222; <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; <ref-ruling> E. 4a S. 95).
3.2 Diese Praxis ist mit Blick auf die Revision des Radio- und Fernsehgesetzes vom 24. März 2006 zu präzisieren: Nach Art. 86 Abs. 3 RTVG sind - anders als unter dem alten Recht - die Bestimmungen des VwVG nunmehr auch auf das Verfahren vor der UBI anwendbar, soweit das Radio- und Fernsehgesetz nichts anderes vorsieht; Art. 3 lit. ebis VwVG ist mit dem neuen Recht aufgehoben worden (vgl. ROLF H. WEBER, Rundfunkrecht, 2008, N. 11 ff. zu Art. 86 RTVG; BBl 2003 1569 Ziff. 1.4.1 und Ziff. 2.1.7.1.1). Dies hat zur Folge, dass auch der Popularbeschwerdeführer von den entsprechenden Verfahrensgarantien profitieren und nunmehr entsprechende Rügen vor Bundesgericht erheben kann. Der Popularbeschwerdeführer hat vor der UBI - mangels einer abweichenden Regelung im RTVG 2006 - heute grundsätzlich die gleiche Rechtsstellung wie der Betroffenenbeschwerdeführer. Da er in der Regel in der Sache selber jedoch nicht legitimiert ist, kann er im Gegensatz zu diesem vor Bundesgericht im Rahmen von Art. 89 BGG nur solche Verfahrensverletzungen geltend machen, deren Missachtung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt ("Star-Praxis" analog; vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 198). Unzulässig sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des Programmentscheids abzielen, wie etwa der Vorwurf, die Begründung des angefochtenen Entscheids sei unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen oder setze sich nicht mit sämtlichen von der Partei vorgetragenen Argumenten auseinander bzw. würdige die Parteivorbringen unzureichend. Ebenso wenig kann beanstandet werden, der Sachverhalt sei unvollständig abgeklärt oder sonstwie willkürlich ermittelt bzw. Beweisanträgen sei wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung keine Folge gegeben worden (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 1.4 S. 222; <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; <ref-ruling> E. 4a S. 95).
3.3 3.3.1 Der Beschwerdeführer macht eine Befangenheit des Präsidenten der UBI im Sinne von Art. 10 VwVG geltend; er ist als Popularbeschwerdeführer hierzu befugt. Aufgrund der vorliegenden Unterlagen ist seine Rüge indessen unbegründet: Die Tatsache, dass die Mitglieder einer milizmässig organisierten Fachbehörde Kontakte zu Personen in ihrem Zuständigkeitsbereich pflegen, lässt den Schluss noch nicht zu, es bestehe im Einzelfall der objektiv begründete Verdacht einer Befangenheit (vgl. BREITENMOSER/SPORI FEDAIL, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], VwVG, 2009, N. 79 ff. zu Art. 10 VwVG). Dasselbe gilt für die Tatsache, dass der Präsident der UBI über - vom Beschwerdeführer inhaltlich bestrittenes - wissenschaftliches Vorwissen hinsichtlich der Markt- bzw. der Meinungsforschung verfügt. Zwar ist Claude Longchamp offenbar eines von über 30 Beiratsmitgliedern am Institut, an dem Roger Blum Medienwissenschaften lehrt, dies lässt ihn aber hinsichtlich der Streitfrage, unter welchen Voraussetzungen Meinungsumfragen in einer konkreten Sendung rundfunkrechtlich sachgerecht dargestellt wurden, nicht bereits als befangen erscheinen. Einzuräumen ist, dass es etwas befremdend anmutet, wenn der Präsident der UBI an der gleichen Sitzung bei einer analogen Fragestellung ohne weitere Erklärung im einen Fall in den Ausstand tritt (b.574), im anderen indessen mitwirkt (b.584); die Gründe hierfür wären - wie der Beschwerdeführer zu Recht geltend macht - zumindest aktenmässig festzuhalten gewesen. Gemäss der Vernehmlassung der UBI war der Ausstand ihres Präsidenten darauf zurückzuführen, dass Roger Blum in jenem Verfahren konkret als Ersatzmann der Ombudsstelle tätig geworden war, weshalb die Gefahr eines Interessenkonflikts aus Vorbefassung (BREITENMOSER/SPORI FEDAIL, a.a.O., N. 69 ff. zu Art. 10 VwVG) bestand, indessen nicht im Verfahren b.584. Soweit der Beschwerdeführer darauf hinweist, dass Roger Blum trotz seiner früheren Funktion als Ersatzmann der Ombudsstelle in anderen Fällen der UBI mitgewirkt habe, ist nicht ersichtlich und wird nicht dargetan, dass er in diesen - wie im Verfahren b.574 - bereits selber im Ombudsverfahren beratend oder entscheidend tätig gewesen wäre.
3.3.2 Die Namen der Mitglieder der UBI sind im Staatskalender enthalten, weshalb es dem Beschwerdeführer im Übrigen möglich gewesen wäre, die von ihm geltend gemachten Befangenheitsgründe (berufliche/persönliche Beziehungen zwischen Claude Longchamp und Roger Blum) vor der Verhandlung vorzubringen und damit einen Entscheid über die Ausstandspflicht zu erwirken. Der Beschwerdeführer ersucht vor Bundesgericht indirekt um "Einsicht" in die Tonbandaufnahmen der Verhandlung vom 22. August 2008 sowie in das Referat der Instruktionsrichterin der UBI. Dabei handelt es sich indessen um interne Dokumente, die nicht dem Akteneinsichtsrecht unterliegen: Die Beratung wird durch das begründete Urteil ersetzt, allfällige schriftliche Argumente des Referats sind dem Beschwerdeführer nicht zugänglich. Es handelt sich dabei um die Meinung eines einzelnen Mitglieds des Kollegiums; die Entscheidgründe ergeben sich aus dem (Mehrheits-) Urteil als solchem. Die Aufzeichnung der Sitzung dient bloss zur Unterstützung der Protokollierung bzw. der Urteilsredaktion, soweit sie nicht von der UBI ihrerseits hinsichtlich eines bestimmten Punkts als Beweis angerufen und in das bundesgerichtliche Verfahren eingebracht wird. Der Beschwerdeführer will mit der Konsultation der Aufnahmen belegen, dass die Argumente des Präsidenten der UBI wissenschaftlich falsch gewesen seien, weshalb dieser als befangen gelten müsse; er verkennt damit aber erneut, dass es im Rechtsstreit vor der UBI inhaltlich ausschliesslich darum ging, ob die Darstellung der Meinungsumfragen geeignet war, das Publikum (rundfunkrechtlich) zu täuschen. Eine in den Augen des Betroffenen angeblich falsche Rechtsauffassung begründet objektiv für sich allein noch keinen Anschein der Befangenheit eines Richters.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 65 f. BGG). Bei der Festsetzung der Höhe der Gebühr kann dem Umstand Rechnung getragen werden, dass er erst vor Bundesgericht von den Gründen der unterschiedlichen Besetzung in den beiden Verfahren Kenntnis erhalten hat und er sich damit in guten Treuen zur Beschwerde veranlasst sehen konnte. Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, den 30. September 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Hugi Yar