Sachverhalt:
A. Der Präsident des Kreisgerichts Schanfigg verurteilte X._ wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 60.-- und zu einer Busse von Fr. 700.--.
Hiergegen erhob X._ Einsprache beim Bezirksgerichtsausschuss Plessur, der ihn am 17. Dezember 2009 vom Vorwurf der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte freisprach und ihm eine Parteientschädigung ausrichtete.
B. Gegen dieses Urteil erhob die Staatsanwaltschaft Graubünden beim Kantonsgericht Graubünden Berufung. Dieses hiess am 16. Juni 2010 die Berufung gut und verurteilte X._ wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte zu einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 90.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 360.--.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte freizusprechen. Die Kosten seien dem Kanton Graubünden, dem Bezirk Plessur sowie dem Kreis Schanfigg zu überbinden. Für die Verfahren vor der Staatsanwaltschaft, dem Bezirksgericht Plessur der Vorinstanz sowie vor Bundesgericht seien ihm Entschädigungen auszurichten.
D. Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus:
Im September 2007 teilte der Beschwerdeführer dem damaligen Lehrer in Z._, A._, telefonisch mit, er bzw. jemand werde mit dem Gewehr in der Schule von Z._ erscheinen und alle "umlegen" bzw. "ummähen". Der Beschwerdeführer sah sich zu diesem Telefonanruf veranlasst, weil A._ seinen Sohn Y._ (geb. 1995) beschuldigt hatte, im Schulhaus einen Lichtschalter beschädigt zu haben, weshalb A._ seinen Sohn gepackt und gegen eine Wand gedrückt habe. A._ fühlte sich durch die Äusserung des Beschwerdeführers bedroht, zumal dieser Jäger ist. Er fuhr daher nicht mehr mit dem Fahrrad zur Schule, schloss nach dem Betreten des Schulhauses die Haustüre ab und schaute während des Unterrichts wiederholt zum Fenster hinaus, weil er befürchtete, der Beschwerdeführer könnte aus einem vor dem Schulhaus haltenden Fahrzeug aussteigen und in das Schulgebäude gelangen. B._ und C._ waren ebenfalls in Z._ als Lehrerinnen tätig. Letztere blieb nach dem Drohanruf für einen Tag zu Hause und liess den Schulunterricht ausfallen. Während des Unterrichts mussten die beiden Lehrerinnen wie A._ die Vorgänge vor dem Schulhaus beobachten, weil sie ebenfalls befürchteten, der Beschwerdeführer könnte auftauchen.
2.1 2.1.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Tatsache, dass sich die Lehrer bedroht gefühlt hätten, vermöge allenfalls den Tatbestand der Drohung (<ref-law>) zu erfüllen, nicht jedoch <ref-law> (Drohung gegen Behörden und Beamte). Es sei nicht nachvollziehbar, dass die Lehrer angesichts der Ernsthaftigkeit der behaupteten Drohung nicht bei der Polizei vorgesprochen hätten (Beschwerde, S. 6). Werde durch die Drohung nicht eine konkrete Amtshandlung behindert, werde der objektive Tatbestand von <ref-law> nicht erfüllt. Der allgemeine Schulbetrieb stelle keine solche konkrete Amtshandlung dar. Dies sei lediglich bei den ungerechtfertigten Massregelungen gegenüber seinem Sohn der Fall (Beschwerde, S. 12).
2.1.2 Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, der vorinstanzliche Schluss sei unzulässig, dass er es in der Hand gehabt habe, ob sein Sohn zu Hause eine Jagdwaffe behändigen könne. Es gehe aus den Akten nicht hervor, dass sein Sohn irgendwie Zugang zu den Jagdwaffen gehabt habe und er bei einer konkreten Gefahr dies nicht mit allen Mitteln verhindert hätte (Beschwerde, S. 6 f.).
Seine Interventionen in der Schule hätten immer in einem Zusammenhang mit unangemessenen Handlungen gegen seinen Sohn gestanden. Nie habe er den Schulunterricht behindern wollen. Er habe lediglich erreichen wollen, A._ künftig davon abzuhalten, seinen Sohn unangemessen zu behandeln (Beschwerde, S. 7 f.).
2.1.3 Der Beschwerdeführer verneint auch den subjektiven Tatbestand von <ref-law>. Thema des Telefongesprächs zwischen ihm und A._ sei dessen bereits abgeschlossene körperliche Massregelung gegenüber seinem Sohn gewesen. Tatbestandsmässig sei jedoch lediglich eine aktuelle oder künftige Amtshandlung. Er (der Beschwerdeführer) habe nur gewollt, dass A._ in Zukunft ungerechtfertigte und unzulässige körperliche Massregelungen gegenüber seinem Sohn unterlassen werde. Weshalb hierdurch der Schulunterricht behindert werden sollte, sei nicht ersichtlich (Beschwerde, S. 9 f.).
2.1.4 Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine Verletzung der Beweiswürdigungsregel in dubio pro reo. Es bestünden berechtigte Zweifel an der vorinstanzlichen Schlussfolgerung, wonach er hätte erkennen müssen, dass seine Äusserungen den Schulunterricht allgemein beeinträchtigen könnten und er damit eine Behinderung rechtmässiger Amtshandlungen in Kauf genommen habe (Beschwerde, S. 10 f.).
2.1.4 Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine Verletzung der Beweiswürdigungsregel in dubio pro reo. Es bestünden berechtigte Zweifel an der vorinstanzlichen Schlussfolgerung, wonach er hätte erkennen müssen, dass seine Äusserungen den Schulunterricht allgemein beeinträchtigen könnten und er damit eine Behinderung rechtmässiger Amtshandlungen in Kauf genommen habe (Beschwerde, S. 10 f.).
2.2 2.2.1 Die Vorinstanz bezeichnet es als irrelevant, ob der Beschwerdeführer anlässlich seines Telefonats mit A._ gesagt habe, er werde in die Schule kommen und alle umlegen oder ob er gesagt habe, jemand komme in die Schule. Entscheidend sei, dass A._ die Aussage des Beschwerdeführers in ersterem Sinn verstanden habe (angefochtenes Urteil, S. 13). Es sei unbestritten, dass dies objektiv eine Drohung darstelle. Überdies werde von den Parteien nicht in Frage gestellt, dass ein Primarlehrer ein Beamter im Sinne von <ref-law> sei.
Die betroffenen Lehrpersonen hätten übereinstimmend und widerspruchsfrei ausgesagt, der Unterricht habe qualitativ gelitten, und sie hätten Angst gehabt. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers hätten sie den Schulpräsidenten über die Vorkommnisse informiert und seien davon ausgegangen, dieser werde die weiteren notwendigen Schritte einleiten. Offenbar sei auch eine Information der Polizei geplant gewesen, aus nicht mehr bekannten Gründen aber unterlassen worden. Die fehlende Anzeige bei der Polizei könne daher die Glaubwürdigkeit der Lehrpersonen nicht in Frage stellen. Der objektive Tatbestand von Art. 285 Ziff. 1 sei selbst dann erfüllt, wenn von den Ausführungen des Beschwerdeführers ausgegangen werde (angefochtenes Urteil, S. 15 ff.).
2.2.2 Die Vorinstanz erachtet auch den subjektiven Tatbestand als erfüllt. Der als impulsiv geltende Beschwerdeführer habe offensichtlich damit rechnen müssen, dass seine Vorwürfe an A._ von diesem als Drohung aufgefasst würden. Zumindest habe er dies eventualvorsätzlich in Kauf genommen. Auch wenn es ihm nicht darum gegangen sein sollte, eine Amtshandlung der Lehrpersonen zu hindern oder zu behindern, und es nur sein Ziel gewesen sei, A._ für die besonderen Bedürfnisse seines Sohnes zu sensibilisieren, habe er aufgrund seiner Drohung klarerweise damit rechnen müssen und dies auch in Kauf genommen, dass die Lehrpersonen zumindest geängstigt und dadurch in ihren Handlungen behindert würden. Die Behinderung einer Amtshandlung ergebe sich bereits aus den zu treffenden Schutzmassnahmen, da sich die Drohung gegen Leib und Leben aller in der Schule anwesenden Personen gerichtet habe (angefochtenes Urteil, S. 17 f.). Mit seinen Äusserungen habe er aber nicht nur erreichen wollen, dass A._ künftig anders handeln würde. Sein Anruf habe sich klarerweise (auch) auf die Massregelung seines Sohnes bezogen (angefochtenes Urteil, S. 19 f.).
2.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 1.2.2), oder wenn sie auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts (<ref-law>) prüft das Bundesgericht ebenfalls unter den in <ref-law> vorgegebenen Bedingungen.
Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 5.4).
2.4 Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre. Andernfalls kann ein Sachverhalt, der von dem im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 2.4).
2.5 Die den Sachverhalt betreffenden Rügen des Beschwerdeführers erschöpfen sich in einer appellatorischen Kritik am Urteil der Vorinstanz, die für die Begründung erheblicher und nicht zu unterdrückender Zweifel an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung nicht geeignet ist. Dies betrifft seine Feststellungen, er habe A._ nicht am Telefon bedroht, der Schulunterricht habe mangels Behinderung normal stattgefunden, und sein Sohn habe keinen Zugang zu Jagdwaffen gehabt (Beschwerde, S. 5 ff.). Insoweit ist auf seine Beschwerde nicht einzutreten.
3. 3.1 Gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer eine Behörde, ein Mitglied einer Behörde oder einen Beamten durch Gewalt oder Drohung an einer Handlung, die innerhalb ihrer Amtsbefugnisse liegt, hindert, zu einer Amtshandlung nötigt oder während einer Amtshandlung tätlich angreift. Amtshandlung ist jede Betätigung in der Funktion als Beamter. Innerhalb der Amtsbefugnisse liegt die Handlung, wenn der Beamte dafür zuständig ist (Urteil 6B_708/2009 vom 14. Dezember 2009 E. 2.3 mit Hinweis). Nicht tatbestandsmässig sind Verhaltensweisen, die keine hinreichend konkrete Amtshandlung behindern, mögen sie auch geeignet sein, sich auf die Amtsführung im Allgemeinen auszuwirken (<ref-ruling> E. 6.3.2 in Bezug auf <ref-law>).
3.2 Der Beschwerdeführer macht zu Unrecht geltend, der objektive Tatbestand von <ref-law> sei nicht erfüllt. Die Vorinstanz durfte, ohne Bundesrecht zu verletzen, annehmen, die Behinderung des allgemeinen Schulbetriebs stelle eine Behinderung einer Amtshandlung dar. Durch die Drohung des Beschwerdeführers sind entgegen seiner Ansicht nicht nur die Lehrpersonen erschreckt worden, vielmehr hat dadurch nach den vorinstanzlichen Feststellungen auch der Unterricht gelitten. Der Schulunterricht ist dabei nicht als eine abstrakte Handlung, sondern als Vielzahl konkreter Einzellektionen zu verstehen. Die Drohung behinderte mit anderen Worten sämtliche Lektionen während einer gewissen Zeit und damit den gesamten Unterricht als solchen. Der objektive Tatbestand von <ref-law> ist damit erfüllt. Ob die vergangenen und allfällige künftige Massregelungen von A._ gegenüber dem Sohn des Beschwerdeführers ebenfalls Amtshandlungen darstellen, kann damit offenbleiben.
3.3 Die Vorinstanz bejaht ebenfalls zu Recht - und entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - den subjektiven Tatbestand von <ref-law>. Da sich die Drohung gegen Leib und Leben aller in der Schule anwesenden Personen gerichtet hat, schloss sie, dass der Beschwerdeführer im Sinne des Eventualvorsatzes zumindest eine Behinderung des Unterrichts in Kauf genommen hat. Daran ändert richtigerweise nichts, dass der Beschwerdeführer eigenen Angaben zufolge nur das Ziel verfolgte, A._ für die besonderen Bedürfnisse seines Sohnes zu sensibilisieren.
Das Vorbringen des Beschwerdeführers, es bestünden berechtigte Zweifel an der eventualvorsätzlichen Behinderung des Schulunterrichts, weshalb die Beweiswürdigungsregel in dubio pro reo verletzt werde, geht somit fehl. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz diese Regel verletzt haben sollte.
4. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, indem sie den Beschwerdeführer wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte im Sinne von <ref-law> verurteilt. Die Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Keller