Faits:
A. X._, au bénéfice d'une rente complète de l'assurance-invalidité, possède plusieurs voitures.
Durant l'année 2005, des automobiles de marque Renault Master, Renault Clio et Alfa Romeo 164 étaient immatriculées à son nom sous les plaques interchangeables VD ***'***. Ces véhicules ont bénéficié d'une exonération prévue par la législation cantonale concernant la taxe des véhicules automobiles et des bateaux.
Dès 2006, le Service des automobiles et de la navigation (en abrégé: le SAN) a facturé la taxe automobile du deuxième véhicule que l'intéressé avait immatriculé en plaques interchangeables avec sa camionnette Renault Master, en se fondant sur une directive du 15 décembre 2005 émanant du Département cantonal vaudois de la sécurité et de l'environnement (ci-après: le Département) .
Au cours de l'année 2007, X._ a immatriculé, en plaques interchangeables avec sa camionnette Renault Master, successivement une Fiat Cinquecento et une Fiat Punto. Le SAN a facturé la taxe automobile de ces deux véhicules du jour de leur immatriculation jusqu'à l'annulation de leur permis de circulation.
Le 7 janvier 2008, le SAN a envoyé à l'intéressé une facture de 384 fr. 50 pour le véhicule Fiat Punto immatriculé en plaques interchangeables avec la camionnette Renault Master.
B. Saisi d'un recours de X._, le Tribunal cantonal vaudois (Cour de droit administratif et public) a rejeté celui-ci par arrêt du 14 juillet 2008 et a confirmé la décision du SAN du 7 janvier 2008.
C. X._ a adressé une lettre de recours au Tribunal cantonal le 19 juillet 2008, dans laquelle il demande à pouvoir bénéficier, pour le second véhicule immatriculé sous les plaques de sa camionnette, du même droit que les personnes qui ne sont pas exonérées de la taxe de véhicule et qui ne paient que le 20 % de la taxe pour le second véhicule immatriculé sous le même jeu de plaques. Il a également requis d'être dispensé des frais administratifs. Cette correspondance a été transmise au Tribunal fédéral le 24 juillet 2008, comme valant recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 14 juillet 2008.
Les autorités cantonales ont été invitées à produire leur dossier sans échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. 1.1 Déposé en temps utile (<ref-law>), par une personne qui a qualité pour recourir (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue par l'autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), dans une cause de droit public qui ne tombe pas sous le coup de l'exception visée par l'art. 83 let. m LTF, le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public.
1.2 La taxe litigieuse repose sur la loi vaudoise sur la taxe des véhicules automobiles et des bateaux du 1er novembre 2005 (LTVB; RS VD 741.11) et les directives d'application prises par le Département, soit sur le droit cantonal. Dans un tel cas, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel, mais il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). Il appartient toutefois au recourant d'invoquer ce grief et de le motiver de manière suffisante (<ref-law>).
En l'espèce, il est douteux que le recours réponde à ces exigences de motivation. La question de sa recevabilité peut toutefois demeurer indécise, dès lors que, sur le fond, on ne voit à l'évidence pas que le droit cantonal ait été arbitrairement appliqué (sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités).
2. 2.1 Selon l'art. 1 al. 1 LTVB, une taxe est perçue sur tout véhicule automobile, les exceptions à ce principe général étant énumérées à l'art. 3 LTVB. Ainsi, le Département a notamment la compétence d'exonérer de tout ou partie de la taxe les véhicules automobiles de personnes infirmes indigentes (art. 3 al. 2 let. b LTVB). Au vu de cette délégation de compétence, le Département a édicté la directive du 15 décembre 2005 concernant l'exonération de la taxe automobile de véhicules appartenant à des détenteurs infirmes et indigents, qui fixe les conditions auxquelles ces détenteurs peuvent demander à être exonérés. Il est en particulier précisé que l'exonération est limitée au véhicule immatriculé au nom du demandeur et ne s'applique qu'à un seul véhicule par bénéficiaire ( ch. 1 i.f.). En revanche, la directive ne prévoit pas la situation de la personne infirme et indigente titulaire d'un deuxième véhicule avec plaques interchangeables. Le recourant estime que ce cas doit être réglé de la même manière que pour les personnes qui ne bénéficient pas d'une exonération, soit par l'art. 4 al. 1 LTVB, qui dispose que "lorsque deux véhicules du même genre sont immatriculés sous le même numéro de plaques et au nom du même détenteur, (...), la taxe est perçue en totalité sur le véhicule étant soumis à la taxe la plus élevée, celle du second véhicule étant réduite de quatre cinquièmes".
2.2 Les premiers juges ont certes relevé que le recourant, qui n'avait pas été informé de la modification de la directive entrée en vigueur le 1er janvier 2006, avait pu être surpris que son second véhicule soit taxé, alors qu'auparavant les deux véhicules qu'il avait immatriculés sous le même jeu de plaques bénéficiaient de l'exonération. Ils ont toutefois estimé que le Département pouvait modifier le traitement réservé aux véhicules de personnes infirmes et indigentes en n'exonérant qu'un seul véhicule, car cette limitation concordait avec l'art. 4 LTVB. Quant à l'assujettissement du recourant à la taxe pour son second véhicule, il ne dépendait pas du kilométrage parcouru, de sorte qu'il n'était pas pertinent que ce véhicule soit immatriculé avec des plaques interchangeables et ne roule pas en même temps que le premier.
2.3 Un tel raisonnement ne procède manifestement pas d'une application arbitraire du droit cantonal. En effet, on ne voit pas que le Département ait outrepassé ses compétences en édictant la directive du 15 décembre 2005, qui limite l'exonération prévue par l'art. 3 al. 2 let. b LTVB à un seul véhicule. En tant qu'invalide, le recourant bénéficie de l'exonération de la taxe pour sa camionnette. Dans ces conditions, il ne saurait demander de pouvoir encore bénéficier de la réduction de quatre cinquièmes de la taxe, prévue à l'art. 4 al. 1 LTVB pour le second véhicule circulant sous le même numéro de plaques, car cette réduction est subordonnée au fait qu'une taxe soit perçue en totalité sur le véhicule soumis à la taxe la plus élevée, qui serait, en l'espèce, la camionnette du recourant. Comme ce véhicule est exonéré en raison de l'invalidité du recourant, la juridiction cantonale pouvait admettre sans arbitraire que le recourant ne se trouvait pas dans la situation décrite à l'art. 4 al. 1 LTVB et qu'en conséquence, il ne pouvait bénéficier de la réduction prévue par cette disposition et obtenir ainsi que la taxe de son second véhicule soit réduite de quatre cinquièmes.
2.4 Au vu de ce qui précède, le recours se révèle manifestement mal fondé et doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, selon la procédure sommaire de l'<ref-law>.
Compte tenu de la situation du recourant, il y a lieu de ne pas mettre de frais judiciaires à sa charge (<ref-law>). Il s'ensuit que la demande d'exonération des frais administratifs, équivalant à une demande d'assistance judiciaire partielle au sens de l'<ref-law>, devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service des automobiles et de la navigation et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud
Lausanne, le 26 septembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Rochat