Erwägungen:
1. X._ reichte gegen das Urteil der Amtsgerichtsstatthalterin von Olten-Gösgen vom 20. Oktober 2006 eine als "Appellation, Nichtigkeitsbeschwerde und Rekurs in allen belastenden Punkten" bezeichnete Eingabe beim Obergericht des Kantons Solothurn ein. Die Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn verfügte am 8. Dezember 2008 - soweit hier interessierend - wie folgt:
"...
2. Die Amtsgerichtsstatthalterin hatte in ihrem Entscheid vom 20.10.2006 ausschliesslich Übertretungen zu beurteilen. Damit ist gegen diesen Entscheid ausschliesslich das Rechtsmittel der Kassationsbeschwerde zulässig (§ 190ff. StPO).
3. Der Beschwerdeführer macht in seinen Eingaben vom 5./6.10.2007 sämtliche Kassationsgründe (Verletzung eines Verfahrensgrundsatzes, willkürliche Sachverhaltsfeststellung sowie unrichtige Rechtsanwendung) geltend (§ 190 Abs. 1 lit. a, b und c StPO). Es wird ihm Frist gesetzt, bis zum 7. Januar 2009 eine ergänzende Eingabe zu den im vorliegenden Verfahren geltend gemachten Kassationsgründen einzureichen. Im Unterlassungsfalle wird Verzicht angenommen.
...".
Auf eine gegen diese Verfügung von X._ mit Eingabe vom 16. Januar 2009 erhobene Beschwerde in Strafsachen trat das Bundesgericht mit Urteil vom 22. Januar 2009 (Verfahren 1B_9/2009) nicht ein, da die Voraussetzungen von <ref-law> zur Anfechtung von Zwischenentscheiden nicht gegeben waren.
2. Mit Verfügung vom 28. Januar 2009 wies die Strafkammer des Obergerichts ein Fristerstreckungsgesuch von X._ ab und lud ihn zur Kassationsbeschwerdeverhandlung auf den 18. März 2009 vor. Dagegen führt X._ mit Eingaben vom 5. und 9. Februar 2009 wiederum Beschwerde in Strafsachen. Er macht geltend, die Strafkammer habe "illegal und widerrechtlich" einen Gerichtstermin angesetzt.
3. Die angefochtene prozessleitende Verfügung ist nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> anfechtbar (vgl. das gegen den Beschwerdeführer ergangene Urteil 1B_9/2009 vom 22. Januar 2009). Vorliegend ist nicht ersichtlich, inwiefern die angefochtene Verfügung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken könnte oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die Voraussetzungen von <ref-law> zur Anfechtung eines Zwischenentscheides sind somit offensichtlich nicht gegeben. Daher kann die angefochtene Verfügung der Strafkammer des Obergerichts nicht beim Bundesgericht angefochten werden.
Da sich die Beschwerde als offensichtlich unzulässig erweist, kann über sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden.
4. Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).
Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli