A.- a) En 1984, C._ a repris "X._", une boulangerie-pâtisserie, qui comprenait également un salon de thé, sise à ... . Une pièce borgne située au niveau de la rue faisait alors usage de laboratoire de pâtisserie. Dès son entrée et sur demande du service communal de l'hygiène, C._ y a installé une évacuation mécanique de l'air vicié en toiture. Devenu propriétaire des locaux en 1986, il a exploité l"Escale" durant huit ans. Dans le laboratoire, il ne préparait que de la marchandise destinée à la vente au tea-room.
Le 7 février 1992, C._ a cédé son affaire à D._, pâtissier-confiseur, contre un prix de 250 000 fr. Le contrat de remise de commerce alors signé portait sur la cession de "tous les éléments immatériels" se rattachant au commerce, "notamment le droit au bail, la clientèle (goodwill), les recettes de fabrication ou tout autre avantage acquis à l'entreprise", ainsi que des machines, matériel, installations et agencement. Il stipulait en particulier, à l'art. 11, sous le titre liminaire "transfert du bail et autorisation d'exploiter": "La validité du présent contrat est subordonnée à: (...) - l'obtention des autorisations d'exploiter de la part des autorités compétentes.. "
Le 30 avril 1992, C._ a remis à bail à D._ le magasin de boulangerie et de pâtisserie, le salon de thé et le laboratoire, ainsi que les accessoires mobiliers figurant sur un inventaire.
D._ n'a pas utilisé le laboratoire de "X._" en tant que tel, mais il en a fait un dépôt de boissons. Il a concentré sa production à "Y._", une autre boulangerie-pâtisserie-tea-room dont il était propriétaire et exploitant à ... .
b) Atteint dans sa santé, D._ a dû interrompre ses activités professionnelles peu après. Il a alors cédé "X._" et "Y._" à son employé B._, boulanger de formation, et à A._, épouse de ce dernier.
Le 20 octobre 1992, les parties ont passé deux contrats de remise de commerce. Le prix de "X._" a été fixé à 250 000 fr., celui de "Y._" à 350 000 fr. Les clauses des conventions sont pratiquement identiques à celles du contrat conclu entre C._ et D._. Selon l'art. 11 de la convention concernant "X._", en particulier, la validité des contrats est subordonnée à "l'obtention des autorisations d'exploiter de la part des autorités compétentes".
Des problèmes ont surgi en relation avec l'utilisation du laboratoire de "X._".
Il résulte ainsi d'un procès-verbal d'inspection du 9 décembre 1992 dressé par le Contrôle des denrées alimentaires du Service des abattoirs de ... que l'état actuel du laboratoire ne permet pas au futur exploitant de l'utiliser comme local de fabrication notamment en raison du manque de salubrité des murs et de l'absence d'un système de ventilation du local garantissant une aération suffisante pour le personnel.
Le 10 décembre 1992, D._ et C._ ont été informés des réserves émises par le Service des abattoirs.
Celui-ci a informé C._ qu'il avait visité les lieux en présence des futurs exploitants, afin d'établir et de transmettre son préavis au Service de l'Urbanisme. Lors de la visite, il avait constaté que le local servant antérieurement comme laboratoire ne permettait pas en son état actuel d'être utilisé comme tel. Il adressait la liste des travaux à effectuer pour que la pièce réponde aux normes en vigueur.
A la même date, le Service des abattoirs de ... a également transmis aux époux A._ et B._ la liste des travaux à effectuer pour que le local utilisé antérieurement comme laboratoire puisse être exploité comme laboratoire de fabrication, avec copie à D._ et C._.
Le 24 décembre 1992, le bail conclu entre C._ et D._ a été cédé aux nouveaux exploitants.
Ceux-ci ont repris les deux commerces au début du mois de janvier 1993. Ils ont versé à D._ la somme totale de 600 000 fr. C._ a réalisé des travaux de réfection à "X._". Les nouveaux exploitants ont pour leur part modifié les aménagements intérieurs. La fabrication de boulangerie et de pâtisserie s'est effectuée au laboratoire du commerce de ... .
A la fin de l'année 1992, les parties ont établi deux inventaires. Le montant des marchandises en stock au 31 décembre 1992 à "X._" a été arrêté à 1574 fr.70, et à 13 823 fr. 65 pour "Y._". Les nouveaux exploitants ont admis devoir verser à D._ 1644 fr. correspondant à la caution et à des mensualités de leasing d'un véhicule. Ces sommes n'ont pas été payées et, le 7 avril 1993, A._ a écrit qu'elle et son mari retenaient provisoirement le montant de l'inventaire, vu l'incertitude dans laquelle ils se trouvaient au sujet de l'exploitation du commerce de ... .
Le 28 octobre 1993, un permis de construire pour la mise en conformité du laboratoire de pâtisserie a été délivré à C._. Par lettre du 11 février 1994, la Direction de l'urbanisme a délivré à B._ et à A._ un permis tolérant l'exploitation du local aux conditions suivantes:
"- dit local est considéré comme "local de petite
production de pain et pâtisserie pour le tea-room
annexe";
- l'emploi de personnel occupé à plein temps est
exclu;
- l'employeur et les membres de sa famille en ligne
directe ont toutefois la possibilité d'y travailler
à temps plein.
De plus, nous vous confirmons que les conditions
précitées seront appliquées à un tiers, si vos
clients remettent leur commerce".
En octobre 1995, le chef de la section technique de l'inspection cantonale du travail a communiqué à A._ que le laboratoire de l'établissement de ... ne répondait pas à certaines prescriptions cantonales et que " (...) dès lors, seuls le patron ou un employé occupé comme postes temporaires de travail peuvent y être aménagés (sic). Par poste temporaire on entend un travail non permanent avec une partie seulement du travail au laboratoire et une autre partie par exemple à la vente ou au service c'est-à-dire dans un local conforme.. "
B.- a) Par requête de preuve à futur du 4 mai 1993, A._ et B._ ont, notamment, conclu à ce qu'un expert détermine la moins-value du commerce de ... par rapport au prix convenu et détermine la valeur des installations et aménagements investis par les requérants dans les locaux loués.
Dans son rapport du 22 septembre 1993, l'expert désigné a évalué à 107 000 fr. la moins-value du commerce litigieux par rapport au prix convenu.
b) Le 21 novembre 1995, D._ a assigné B._ et A._ devant la Cour civile du Tribunal cantonal de l'État de Vaud en paiement de 15 398 fr.35 avec intérêts à 6 % l'an dès le 15 février 1993, et à 1644 fr.
avec intérêts à 6 % l'an dès le 1er janvier 1993. Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action et, reconventionnellement, à ce que le demandeur soit condamné à leur payer 94 938 fr.95 avec intérêts à 5% l'an dès le 20 octobre 1992.
Le 21 octobre 1999, ils ont porté leurs conclusions reconventionnelles à 115 938 fr.95.
Par demande complémentaire du 6 septembre 1996, D._ a appelé en cause C._ en concluant qu'il soit tenu de le relever de toute condamnation en capital, intérêts, frais ou dépens prononcée contre lui à l'instance des défendeurs dans le cadre de ce procès. C._ a conclu au rejet des conclusions du demandeur.
Par jugement du 10 juillet 2000, la Cour civile a partiellement admis la demande de D._ et condamné les défendeurs à lui payer 16 398 fr.35 avec intérêts à 5 % l'an dès le 15 février 1993 sur 15 398 fr.35 et avec intérêts à 5 % l'an dès le 9 novembre 1995 sur 1000 fr. Les conclusions reconventionnelles des défendeurs ainsi que les conclusions prises contre le dénoncé ont été rejetées.
C.- A._ et B._ recourent en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement du 10 juillet 2000.
Leurs conclusions tendent à l'admission de leurs prétentions à concurrence de 115 938 fr.95 avec intérêts à 5 % l'an dès le 20 octobre 1993 et à ce qu'il soit dit qu'ils ne sont pas débiteurs de D._, sa prétention étant éteinte par compensation. Ils s'en remettent à justice quant à savoir si l'appelé en cause doit relever le demandeur.
D._ conclut au rejet du recours.
C._ invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours et à confirmer le jugement attaqué.

Considérant en droit :
1.- a) Devant la cour cantonale, les défendeurs faisaient valoir que la validité du contrat du 20 octobre 1992 concernant "X._" était subordonnée, selon son article 11, à la possibilité d'obtenir les autorisations d'exploitation, lesquelles n'avaient été que partiellement accordées.
La cour a rejeté le moyen. Elle a considéré que la clause en question, formulée en termes généraux, réservait naturellement l'octroi d'une patente, mais qu'on ne pouvait comprendre dans son libellé une allusion à des conditions particulières, telles que, par exemple, l'autorisation d'employer du personnel à plein temps dans le laboratoire. Le contrat ne présentait aucun indice permettant d'imaginer, derrière les mots utilisés, une volonté différente de celle exprimée par écrit. Ces termes, qui n'avaient pas besoin d'interprétation, correspondaient à la volonté réelle et commune des parties. D'ailleurs, les défendeurs avaient pu exploiter le commerce dès le début 1993, le permis d'exploiter ayant été obtenu dès le 29 avril 1994.
b) Invoquant une violation de l'<ref-law>, les défendeurs sont d'avis, en bref, que la cour cantonale a interprété de manière erronée la disposition contractuelle précitée en admettant qu'ils auraient accepté sans autre, pour le prix convenu, la possibilité d'une exploitation réduite. Par-là, les juges cantonaux auraient violé leur pouvoir d'appréciation des preuves.
c) Le grief doit être écarté. Lorsque, comme en l'occurrence, la cour cantonale a établi la commune et réelle intention des parties, on est en présence d'un point de fait (<ref-ruling> 2e/aa et les références) que le Tribunal fédéral ne peut revoir en instance de réforme (art. 63 al. 2 OJ). Ce n'est que si cette volonté n'avait pu être établie que le point de savoir comment les déclarations des parties auraient dû être comprises par leur destinataire selon le principe de la confiance aurait dû être élucidé en droit, et que le Tribunal fédéral aurait pu entrer en matière sur la pertinence du raisonnement des juges cantonaux à cet égard (ATF précité).
Certes, la règle selon laquelle le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait opérées par les juges cantonaux connaît des exceptions, en particulier lorsqu'une règle de preuve fédérale a été violée (art. 63 al. 2 OJ), comme l'<ref-law> invoqué en l'occurrence. Cette disposition ne prescrit toutefois pas de quelle manière le juge doit apprécier les preuves et sur quelles bases il doit forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 3). La question de la répartition du fardeau de la preuve devient sans objet lorsque, et c'est le cas en l'espèce, l'appréciation des preuves convainc le juge que le fait litigieux - ici la volonté des parties de subordonner la validité du contrat à l'obtention des autorisations officielles sans autre exigence plus précise - est établi (<ref-ruling>).
3.- a) Devant la cour cantonale, les défendeurs ont également soutenu que l'impossibilité d'utiliser le laboratoire de production, sauf dans une mesure restreinte, constituait un défaut de la chose vendue, justifiant une diminution de prix. La cour cantonale a rejeté le moyen. Elle a retenu que rien n'attestait dans l'état de fait que le demandeur se soit exprimé sur une quelconque qualité du commerce qu'il entendait remettre. Elle a admis que les défendeurs devaient connaître les règles de droit public concernant l'utilisation de tels locaux ou, à tout le moins, qu'ils devaient se renseigner sur ce point puisqu'ils voulaient changer l'affectation de la pièce, utilisée par le passé uniquement pour une production restreinte. Les défendeurs ne pouvaient prétendre en justice avoir compté sur la possibilité d'affecter un employé à temps complet dans leur laboratoire.
b) Se fondant toujours sur l'art. 11 du contrat du 20 octobre 1992, les défendeurs soutiennent quant à eux qu'il y a bien absence d'une "qualité promise", dans la mesure où les autorisations administratives partielles délivrées n'assurent pas le fonctionnement normal du laboratoire. Ils ajoutent, au demeurant, qu'il n'était nul besoin dans le cas particulier d'être au bénéfice d'une promesse spéciale, puisqu'ils n'avaient en vue qu'une utilisation ordinaire. Contrairement à ce qu'ont considéré les premiers juges, il n'était pas question d'un changement d'affectation de la pièce, utilisée par le passé pour une production restreinte.
Les acheteurs voulaient pouvoir utiliser le local de façon normale et sans entrave. S'ils avaient été informés de l'absence des autorisations nécessaires pour une telle "exploitation normale", ils n'auraient pas payé le prix convenu.
Il s'agirait là de l'absence d'une qualité sur laquelle ils devaient pouvoir compter, constituant un défaut juridique enlevant à la chose une partie de sa valeur au sens de l'<ref-law> et justifiant l'action en réduction de prix des défendeurs fondée sur l'<ref-law>.
c) Cette seconde branche du recours est également mal fondée, pour autant qu'elle soit recevable.
Tout d'abord, on observera que la clause litigieuse constitue une condition suspensive de la cession de commerce.
Si celle-ci ne s'était pas réalisée, le contrat ne serait pas devenu valide. On a vu que l'absence de réalisation de ladite condition n'avait pas été établie. On peut alors se demander si les défendeurs avaient la faculté, à leur guise, de renoncer à leur droit d'invalider le contrat pour non-réalisation de cette condition et simultanément, d'invoquer la même disposition pour fonder une action en réduction de prix. Car si les "autorisations d'exploiter de la part des autorités compétentes" n'avaient pas été accordées, l'invalidation du contrat eût été le seul remède prévu par les parties. Mais il n'est pas nécessaire de résoudre cette question: en tout état de cause, le recours doit être rejeté pour d'autres motifs.
Ignorant l'art. 63 al. 2 OJ, les défendeurs fondent leur argumentation sur un état de fait différent que celui que retient la cour cantonale. Celle-ci a constaté que la configuration du laboratoire de "X._" n'était pas entièrement conforme aux prescriptions de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et de son règlement d'application, de sorte qu'il n'était pas possible d'y employer du personnel à plein temps. Cependant, les juges ont aussi constaté que le vendeur n'avait formulé aucune promesse à cet égard et que les acheteurs devaient connaître les règles de droit public concernant l'utilisation de tels locaux ou à tout le moins qu'ils devaient se renseigner à ce sujet puisqu'ils voulaient changer l'affectation de la pièce qui servait jusque-là uniquement à la réalisation d'une production restreinte.
La constatation de ce que voulaient les acheteurs et ce qu'ils connaissaient des dispositions légales applicables appartient au domaine du fait et ne peut être remise en cause en instance de réforme (<ref-ruling> consid. 3 p. 184).
Les défendeurs contestent à tort qu'on puisse leur faire le reproche de ne s'être pas mieux renseignés sur la législation applicable au moment de signer le contrat, en exposant qu'ils ne pouvaient imaginer que le commerce acquis ne puisse être exploité sans entrave et qu'ils ne devaient pas s'attendre à des restrictions à ce égard. Le recours a, sur ce point, un caractère appellatoire. Les intéressés ne tentent pas de démontrer la fausseté de l'opinion de la cour cantonale, comme l'art. 55 al. 1 let. c OJ leur en impose l'obligation. Au demeurant, le reproche que la cour cantonale adresse aux défendeurs est lié à la constatation de leur volonté de modifier l'affectation des locaux, fait qui lie le Tribunal fédéral en réforme (art. 63 al. 2 OJ).
d) Supposé recevable, le recours devrait de toute manière être rejeté pour les motifs retenus par la cour cantonale.
Il n'est en effet pas établi que les locaux cédés aient souffert de l'absence de qualités sur lesquelles les acheteurs devaient pouvoir compter, au sens de l'<ref-law>.
Avec les premiers juges, on doit admettre qu'ils ne pouvaient pas, de bonne foi, compter sur la possibilité d'utiliser les locaux litigieux sans aucune restriction.
On ajoutera que, dans la mesure où l'absence de certaines qualités du laboratoire litigieux au regard de la législation en vigueur aurait pu être considérée comme un défaut, les défendeurs en avaient été avisés avant même de prendre possession des lieux, soit en décembre 1992 déjà, et que cela ne les avait pas empêchés de payer le prix convenu sans émettre de réserve à ce moment-là.
4.- Le recours sera donc rejeté pour autant qu'il soit recevable. Les recourants supporteront les frais de justice et verseront une indemnité de dépens au demandeur.
L'appelé en cause, bien qu'invité à procéder devant le Tribunal fédéral, n'a pas droit à une telle indemnité: aucun motif d'équité ne justifie de s'écarter de la pratique restrictive du Tribunal fédéral dans ce domaine (<ref-ruling> consid. 4; Geiser, in Prozessieren vor Bundesgericht, par. 1 n. 1.26; Thomas Hugi Yar, ibidem, par. 7 n. 7.56).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme le jugement attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 4000 fr. à la charge des défendeurs, débiteurs solidaires;
3. Dit que les défendeurs, solidairement entre eux, verseront au demandeur une indemnité de 6000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
_
Lausanne, le 30 octobre 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président, La greffière,