Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 2. Februar 2012 (Poststempel) gegen den gemäss postamtlicher Bescheinigung am 27. Dezember 2011 an K._ ausgehändigten Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 5. Oktober 2011,

in Erwägung,
dass die Beschwerde - nach Ablauf des Fristenstillstandes mit dem 2. Januar 2012 (<ref-law>) - nicht innert der nach Art. 100 Abs. 1 BGG 30-tägigen, gemäss Art. 44 und 48 BGG am 1. Februar 2012 abgelaufenen Rechtsmittelfrist eingereicht worden ist,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und in Anwendung von <ref-law> auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Februar 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub