Fatti:
A. In seguito a una segnalazione del Consiglio di Stato del Cantone Ticino del 13 gennaio 2006, il Procuratore generale ha aperto un procedimento penale, dapprima contro ignoti e in seguito contro X._, allora direttore della Divisione delle contribuzioni, per il titolo di violazione del segreto d'ufficio in relazione alla divulgazione ai media di documentazione concernente le procedure fiscali di A.A._ e B.A._. Dopo avere visionato gli atti del procedimento penale, questi ultimi hanno denunciato X._ anche per i titoli di diffamazione, calunnia, soppressione di documenti, denuncia mendace, sviamento della giustizia, abuso di autorità, infedeltà nella gestione pubblica e falsità in atti formati da pubblici ufficiali o funzionari.
B. Assunte le informazioni preliminari e rilevata l'assenza di seri indizi di colpevolezza a carico del denunciato, il Procuratore generale ha decretato il non luogo a procedere con decisione del 15 luglio 2010.
C. Contro il decreto di non luogo a procedere A.A._ e B.A._ hanno presentato il 23 luglio 2010 un'istanza di promozione dell'accusa alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CRP), che l'ha respinta, in quanto ricevibile, con sentenza del 20 giugno 2011. Riguardo all'ipotesi di violazione del segreto d'ufficio, la CRP ha negato sia l'esistenza di seri indizi di colpevolezza a carico del denunciato sia la necessità di ordinare la completazione delle informazioni preliminari per un chiarimento sulla decisione da prendere. Riguardo agli ulteriori reati ipotizzati, la CRP ha ritenuto l'istanza di promozione dell'accusa irricevibile e comunque infondata nel merito.
D. A.A._ e B.A._ impugnano questo giudizio con un ricorso in materia penale e un ricorso sussidiario in materia costituzionale al Tribunale federale, chiedendo di annullarlo e di procedere in particolare contro il denunciato per i titoli di violazione del segreto d'ufficio, abuso di autorità, sviamento della giustizia, denuncia mendace e soppressione di documenti. I ricorrenti fanno valere la violazione degli art. 254, 303, 304, 312, 320 CP, dell'<ref-law>, nonché dell'art. 183 cpv. 1 della legge tributaria ticinese, del 21 giugno 1994 (LT), in relazione con l'<ref-law>. Con riferimento al ricorso sussidiario in materia costituzionale, i ricorrenti lamentano inoltre la violazione degli art. 6 e 8 CEDU, degli art. 9, 22, e 29 Cost., nonché dell'art. 8 cpv. 2 lett. d Cost./TI.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame, ma è stato richiamato l'incarto della Corte cantonale.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1).
1.2 La decisione impugnata conferma il decreto di non luogo a procedere e pone quindi fine al procedimento penale. Si tratta pertanto di una decisione finale pronunciata in materia penale dall'autorità cantonale di ultima istanza, contro la quale è ammissibile il ricorso in materia penale (art. 78 cpv. 1, 80 cpv. 1 e 90 LTF). Non vi è quindi spazio per il ricorso sussidiario in materia costituzionale (<ref-law>), che deve di conseguenza essere dichiarato inammissibile.
1.2 La decisione impugnata conferma il decreto di non luogo a procedere e pone quindi fine al procedimento penale. Si tratta pertanto di una decisione finale pronunciata in materia penale dall'autorità cantonale di ultima istanza, contro la quale è ammissibile il ricorso in materia penale (art. 78 cpv. 1, 80 cpv. 1 e 90 LTF). Non vi è quindi spazio per il ricorso sussidiario in materia costituzionale (<ref-law>), che deve di conseguenza essere dichiarato inammissibile.
1.3 1.3.1 Nella fattispecie, la decisione impugnata è stata emanata il 20 giugno 2011. La legittimazione a ricorrere dei denuncianti dev'essere esaminata sotto il profilo dell'<ref-law>, sulla base del suo tenore in vigore al 1° gennaio 2011 (<ref-law>; sentenza 1B_119/2011 del 20 aprile 2011 consid. 1.2). Secondo l'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 5 LTF, l'accusatore privato che ha partecipato alla procedura dinanzi all'istanza precedente è abilitato ad adire il Tribunale federale, se la decisione impugnata può influire sul giudizio delle sue pretese civili. Quando l'accusatore privato non ha addotto le sue conclusioni civili nel procedimento penale, gli incombe il compito di spiegare quali pretese intenda fare valere e in quale misura la decisione impugnata potrebbe avere un'incidenza sul loro giudizio. Ciò in particolare laddove l'influenza sulla decisione relativa alle pretese civili non sia facilmente deducibile dagli atti tenendo conto della natura del reato perseguito (<ref-ruling> consid. 1a; sentenze 1B_236/2011 del 15 luglio 2011 consid. 1.3.1 e 1B_123/2011 dell'11 luglio 2011 consid. 2.4 e rispettivi rinvii).
Indipendentemente dalla carenza di legittimazione nel merito, l'interessato può tuttavia censurare la violazione di garanzie procedurali che il diritto cantonale o gli art. 29 seg. Cost. e 6 CEDU gli conferiscono quale parte, nella misura in cui tale inosservanza equivalga a un diniego di giustizia formale (<ref-ruling> consid. 1.7.2 e 1.9; <ref-ruling> consid. 1.2.1). In questo caso, l'interesse giuridicamente protetto all'annullamento della decisione impugnata, richiesto dall'<ref-law>, non si fonda su aspetti di merito, bensì sul diritto di partecipare alla procedura (cfr. sentenza 1B_250/2011 del 14 luglio 2011 consid. 1.2).
1.3.2 Nella fattispecie, i ricorrenti si limitano ad addurre genericamente che "la decisione impugnata può oggettivamente influire sul giudizio sulle loro pretese civili specie verso chi rivolgerle". Non spiegano tuttavia quali pretese civili intendano fare valere e per quali ragioni la decisione impugnata potrebbe avere un'incidenza sulle stesse. Adducendo unicamente di avere subito una violenta campagna stampa in seguito alla divulgazione agli organi di informazione di documentazione concernente le loro procedure fiscali, i ricorrenti non si esprimono sulla natura delle pretese civili che potrebbero formulare, segnatamente su eventuali risarcimenti o riparazioni del torto morale, che non risultano nemmeno immediatamente deducibili dagli atti. È comunque escluso che in concreto entrino in considerazione eventuali pretese civili ai sensi dell'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 5 LTF. Secondo la giurisprudenza, la persona danneggiata che dispone esclusivamente di una pretesa di diritto pubblico nei confronti del Cantone e non può fare valere pretese di diritto civile contro il funzionario o l'agente pubblico asseritamente manchevole, difetta infatti della legittimazione a ricorrere in questa sede (sentenza 1B_250/2011 citata, consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.2.4 e rinvii). Nel Cantone Ticino, la legge sulla responsabilità civile degli enti pubblici e degli agenti pubblici, del 24 ottobre 1988 (LResp/TI), applicabile ai funzionari cantonali (<ref-law>/TI), regola la responsabilità degli enti pubblici per il danno cagionato a terzi con atti od omissioni commessi dai loro agenti (<ref-law>/TI). Di principio, l'ente pubblico risponde del danno cagionato illecitamente a terzi da un agente pubblico nell'esercizio delle sue funzioni, senza riguardo alla colpa dell'agente (<ref-law>/TI); il danneggiato non ha invece alcuna azione contro l'agente pubblico (<ref-law>/TI).
Nella fattispecie, i ricorrenti rimproverano in sostanza a funzionari dell'amministrazione cantonale, segnatamente al direttore della Divisione delle contribuzioni, di avere commesso abusi nell'esercizio delle loro funzioni. Eventuali pretese di risarcimento del danno, anche per quanto concerne una possibile lesione della personalità (cfr. <ref-law>/TI), sono quindi regolate dal diritto pubblico cantonale, che esclude come visto un'azione diretta del danneggiato nei confronti dell'agente pubblico. In tali circostanze, difetta quindi ai ricorrenti la legittimazione a ricorrere nel merito in applicazione dell'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 5 LTF.
1.3.3 Essi non fanno poi valere, con una motivazione conforme alle esigenze degli <ref-law> e 106 cpv. 2 LTF, una violazione delle loro garanzie procedurali, suscettibile di costituire un diniego di giustizia formale (cfr., sulle esigenze di motivazione, <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.1 e 2.2; <ref-ruling> consid. 1.4). Non spiegano in particolare per quali ragioni i giudici cantonali avrebbero accertato in modo arbitrario l'assenza dei presupposti formali, applicando in modo manifestamente insostenibile l'<ref-law>/TI e rifiutandosi quindi a torto di entrare nel merito dell'istanza di promozione dell'accusa riguardo ai reati di diffamazione, calunnia, soppressione di documenti, denuncia mendace, sviamento della giustizia, abuso di autorità, infedeltà nella gestione pubblica e falsità in atti formati da pubblici ufficiali o funzionari. Anche laddove fanno valere una violazione del diritto di essere sentiti, per il fatto che non sarebbero state assunte determinate prove, i ricorrenti non si riferiscono alla procedura dell'istanza di promozione dell'accusa dinanzi alla CRP e non si esprimono in particolare sull'eventuale adempimento delle condizioni sviluppate dalla giurisprudenza in applicazione dell'<ref-law>/TI. Si richiamano piuttosto alla fase dell'inchiesta da parte del Procuratore generale, i cui provvedimenti e le cui omissioni erano di principio soggetti al reclamo davanti al Giudice dell'istruzione e dell'arresto (cfr. <ref-law>/TI).
2. Ne segue che i ricorsi devono essere dichiarati inammissibili. Le spese seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico dei ricorrenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso in materia penale e il ricorso sussidiario in materia costituzionale sono inammissibili.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Ministero pubblico e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.