Faits:
Faits:
A. S._, né en 1965, a travaillé en qualité de manoeuvre de chantier pour le compte de l'entreprise X._ SA et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale d'assurance en cas d'accidents (ci-après : la CNA). Le 19 avril 1990, un plateau de bois est tombé sur le dos de sa main droite. L'assuré s'est rendu à la Permanence O._ où une contusion du dos de la main droite a été diagnostiquée. Cette atteinte, dont les conséquences ont été prises en charge par la CNA, n'a occasionné aucune incapacité de travail.
Le 19 mai 1992, l'assuré s'est à nouveau rendu à la Permanence O._ en raison de douleurs et brachialgies droites. La CNA a considéré le cas comme une rechute de l'accident du 19 avril 1990 et l'a pris en charge; l'éventualité d'un ostéome ostéïde a été écartée. L'atteinte n'a pas engendré d'incapacité de travail et le traitement médical a été déclaré achevé le 22 décembre 1992 par le médecin-conseil de la CNA.
Le 28 octobre 1999, alors que S._ travaillait en qualité de manoeuvre au service de l'entreprise Y._ SA, il est tombé d'une échelle d'une hauteur d'un mètre sur son épaule qui s'est déboîtée. Cette atteinte a engendré une incapacité de travail totale. Une luxation récidivante de l'épaule gauche a été diagnostiquée. Le 13 décembre 1999, l'assuré a subi une arthroscopie diagnostique et refixation capsulo-ligamentaire antérieure par arthrotomie de l'épaule gauche à l'Hôpital orthopédique Z._ (cf. rapport du 20 janvier 2000). La CNA a pris en charge le cas.
L'assuré a séjourné à la Clinique W._ du 12 avril au 19 mai 2000. Les médecins traitants ont fait état d'une capsulite rétractile et d'une déchirure de Bankart étendue de l'épaule gauche (cf. rapport du 2 juin 2000).
Ensuite de la résurgence de douleurs du membre supérieur droit (notamment des deux derniers doigts de la main droite et de la nuque), l'assuré a consulté le docteur B._, généraliste, qui n'a pas constaté d'anomalie spécifique des membres supérieurs ni de la nuque (cf. rapport du 25 septembre 2000).
Dans un rapport du 3 novembre 2000, le docteur F._, médecin-associé à l'Hôpital orthopédique Z._, a constaté que la situation évoluait favorablement concernant l'épaule gauche et en a déduit que l'assuré était capable, sur le plan orthopédique, de reprendre son activité lucrative. L'assuré s'y est opposé, évoquant la crainte de lâcher des objets et se plaignant de douleurs dans la main, l'épaule, la nuque et le dos, associées à des tremblements, des paresthésies et des céphalées.
Le 29 novembre 2000, l'assuré a été examiné par le docteur G._, médecin-conseil de la CNA, lequel a noté des plaintes relatives au membre supérieur droit et des douleurs de la main droite irradiant l'avant-bras et le bras jusqu'à la nuque. Des signes d'un syndrome cervical n'ont toutefois pas été établis. Après avoir relevé que l'examen neurologique des membres supérieurs était normal, le docteur G._ a estimé qu'au vu du status actuel de l'épaule gauche, une certaine capacité de travail pouvait être reconnue à l'assuré, même dans un emploi lourd, raison pour laquelle il proposait une reprise de travail dans la plus forte proportion possible, à réaliser sur la mi-journée.
Le 13 décembre 2000, le docteur H._, spécialiste FMH en neurologie, a constaté que l'assuré présentait une brachialgie du membre supérieur droit atypique. Il a cependant nié l'existence d'un syndrome cervical et d'un syndrome radiculaire au membre supérieur droit. Sur un plan électrophysiologique, les paramètres neurographiques paraissaient normaux, excluant tant un syndrome du tunnel carpien qu'une neuropathie cubitale ou encore un TOS.
L'assuré a en outre été examiné par le docteur C._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin-conseil de la CNA. Dans son rapport du 21 mars 2001, ce dernier a relevé l'absence d'éléments nouveaux par rapport à l'examen du 29 novembre 2000, hormis une normalisation de l'abduction et de l'antéflexion de l'épaule gauche. Sur le plan thérapeutique, le docteur C._ ne voyait aucun traitement susceptible de modifier la situation actuelle et a souligné que du côté gauche, le traitement pouvait être considéré comme terminé. S'agissant de la capacité de travail, le docteur C._ a confirmé l'appréciation du docteur G._. Il a ajouté qu'en se basant exclusivement sur les troubles fonctionnels objectivables, cette capacité de travail pouvait même très probablement être portée à 100 % après une période de reconditionnement.
Par décision du 5 avril 2001, confirmée par décision sur opposition du 12 juin 2001, la CNA a mis fin à l'octroi de toutes ses prestations d'assurance (frais médicaux et indemnités journalières) à partir du 8 avril 2001, au motif que l'intéressé ne présentait plus de séquelles en relation de causalité naturelle avec un accident assuré.
Par décision du 5 avril 2001, confirmée par décision sur opposition du 12 juin 2001, la CNA a mis fin à l'octroi de toutes ses prestations d'assurance (frais médicaux et indemnités journalières) à partir du 8 avril 2001, au motif que l'intéressé ne présentait plus de séquelles en relation de causalité naturelle avec un accident assuré.
B. Par écriture du 11 septembre 2001, S._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à son annulation et au renvoi de la cause pour nouvelle décision. Il a demandé que des indemnités journalières lui soient allouées dans l'intervalle, par voie de mesures provisionnelles, dès le 8 avril 2001 ainsi que le remboursement des frais d'examens médicaux entrepris de son propre chef, pour un montant à préciser mais pas inférieur à 1'000 fr. Subsidiairement, il a conclu à ce que les douleurs ressenties du côté droit soient reconnues comme des atteintes à sa santé découlant d'un ou plusieurs accidents ainsi qu'au versement, par la CNA, de prestations d'assurance dont notamment le versement d'indemnités journalières dès le 8 avril 2001 et le remboursement des frais médicaux d'un montant à préciser mais pas inférieur à 1'000 fr. Il a joint à son recours les nouvelles pièces suivantes: une attestation médicale de la Clinique W._ du 20 juillet 2001, un extrait du dossier de la Clinique W._ intitulé «observations infirmières», deux attestations médicales de la doctoresse V._, des 27 juillet et 5 septembre 2001, deux rapports du docteur E._, radiologue, des 16 et 17 août 2001.
Par jugement incident du 13 décembre 2001, le Tribunal des assurances a rejeté la requête de mesures provisionnelles.
S._ a répliqué le 19 mars 2002, précisant la conclusion IV de son recours du 11 septembre 2001 relative aux dépens, en ce sens que la caisse intimée devait être condamnée à lui rembourser la somme de 5'894 fr. 90, correspondant aux frais d'examens médicaux qu'il avait entrepris de son propre chef. Il a produit une attestation du docteur B._ du 21 janvier 2002, ainsi qu'une lettre de la doctoresse K._, spécialiste FMH en ophtalmologie, du 10 décembre 2001.
Le Tribunal des assurances a tenu une audience de jugement le 6 mai 2004. A cette occasion, le docteur L._ a été entendu comme témoin. Par jugement du même jour, le Tribunal des assurances a rejeté le recours.
Le Tribunal des assurances a tenu une audience de jugement le 6 mai 2004. A cette occasion, le docteur L._ a été entendu comme témoin. Par jugement du même jour, le Tribunal des assurances a rejeté le recours.
C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande, sous suite de frais et dépens, principalement l'annulation. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause à la CNA pour nouvelle décision, en concluant à ce que les douleurs ressenties du côté droit soient reconnues comme des atteintes à sa santé découlant d'un ou plusieurs accidents et à ce que la CNA lui octroie des prestations d'assurance, dont notamment le versement d'indemnités journalières dès le 8 avril 2001 et le remboursement des frais médicaux d'un montant de 5'894 fr. 90. Il joint à son recours un certificat médical du 14 décembre 2004 du docteur P._, généraliste.
La CNA conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant au versement par l'intimée de prestations de l'assurance-accidents obligatoire. Il s'agit, singulièrement, de déterminer s'il subsiste un lien de causalité entre l'affection du côté droit et un événement accidentel assuré par l'intimée au-delà des dates auxquelles cette dernière a mis fin au versement des indemnités journalières et des prestations pour soins.
1. Le litige porte sur le droit du recourant au versement par l'intimée de prestations de l'assurance-accidents obligatoire. Il s'agit, singulièrement, de déterminer s'il subsiste un lien de causalité entre l'affection du côté droit et un événement accidentel assuré par l'intimée au-delà des dates auxquelles cette dernière a mis fin au versement des indemnités journalières et des prestations pour soins.
2. Dans un premier grief de nature formelle, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir violé son droit d'être entendu en n'ordonnant pas la mise en oeuvre d'investigations médicales complémentaires qu'il a requises. Ce grief, susceptible d'amener le Tribunal fédéral des assurances à accueillir le recours sur ce point et à renvoyer la cause à l'autorité cantonale sans examen du litige sur le fond, doit être examiné en premier lieu (<ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 V 132 consid. 2b et les arrêts cités).
2.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références).
Selon la jurisprudence, le juge peut renoncer à un complément d'instruction sans que cela entraîne une violation du droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b), s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles il doit procéder d'office, que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212 n. 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., p. 39, n. 111 et p. 117, n. 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2ème éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence).
2.2 En l'espèce, le recourant a été examiné par de nombreux médecins, dont plusieurs spécialistes, notamment en chirurgie orthopédique, en neurologie et en radiologie. Il n'a jamais mis en doute la valeur probante des rapports établis par ces médecins. D'autre part, il a produit des nouveaux rapports médicaux à tous les stades de la procédure. Les premiers juges ont également entendu le docteur L._ en audience de jugement. Dans ces conditions, ces derniers ne sauraient être critiqués pour avoir considéré le dossier médical comme complet et ne pas avoir procédé à des investigations médicales complémentaires. Les documents médicaux ne doivent pas être complétés au seul motif qu'un examen supplémentaire pourrait éventuellement aboutir à une appréciation différente, à moins qu'ils présentent des lacunes ou qu'ils soient contestés sur des points précis, ce qui n'est pas le cas en l'espèce. Dès lors, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant, en refusant de procéder au complément d'instruction requis.
2.2 En l'espèce, le recourant a été examiné par de nombreux médecins, dont plusieurs spécialistes, notamment en chirurgie orthopédique, en neurologie et en radiologie. Il n'a jamais mis en doute la valeur probante des rapports établis par ces médecins. D'autre part, il a produit des nouveaux rapports médicaux à tous les stades de la procédure. Les premiers juges ont également entendu le docteur L._ en audience de jugement. Dans ces conditions, ces derniers ne sauraient être critiqués pour avoir considéré le dossier médical comme complet et ne pas avoir procédé à des investigations médicales complémentaires. Les documents médicaux ne doivent pas être complétés au seul motif qu'un examen supplémentaire pourrait éventuellement aboutir à une appréciation différente, à moins qu'ils présentent des lacunes ou qu'ils soient contestés sur des points précis, ce qui n'est pas le cas en l'espèce. Dès lors, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant, en refusant de procéder au complément d'instruction requis.
3. Sur le fond, le jugement entrepris expose de manière correcte les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la causalité naturelle et adéquate, à la valeur probante d'un rapport médical, ainsi qu'au degré de la preuve requis en matière d'assurances sociales, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ces points.
3. Sur le fond, le jugement entrepris expose de manière correcte les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la causalité naturelle et adéquate, à la valeur probante d'un rapport médical, ainsi qu'au degré de la preuve requis en matière d'assurances sociales, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ces points.
4. 4.1 Les premiers juges ont fondé leur appréciation sur les rapports des docteurs G._ et C._. Ils en ont déduit qu'un lien de causalité naturelle entre les atteintes présentées par le recourant sur son côté droit et les accidents dont il a été victime était seulement possible. Pour la juridiction cantonale, ces avis sont confirmés par la documentation médicale figurant au dossier et par les rapports médicaux produits par le recourant en cours de procédure, aucun d'entre eux ne faisant au demeurant état de substrat pathologique.
4.2 De son côté, le recourant soutient que les avis des doctoresses V._, du 5 septembre 2001, et K._, du 10 décembre 2001, ainsi que ceux des docteurs B._, du 21 janvier 2002, et P._, du 14 décembre 2004, établissent l'existence d'un lien de causalité entre les atteintes à sa santé du côté droit et les accidents de 1990 et 1999. Pour compléter son dossier médical, il produit, après l'échéance du délai de recours, deux rapports du docteur T._, des 3 et 15 février 2005.
4.3 D'après la jurisprudence, la production de nouvelles écritures ou de nouveaux moyens de preuve après l'échéance du délai de recours n'est pas admissible, sauf dans le cadre d'un échange d'écritures ordonné par le tribunal. Demeure réservée la situation où de telles pièces constituent des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pourraient dès lors justifier la révision de l'arrêt du tribunal (<ref-ruling>). Ne constitue pas une preuve concluante au sens de cette disposition une expertise médicale donnant une appréciation différente de faits connus du tribunal au moment du jugement principal (cf. <ref-ruling> consid. 5b, 110 V 141 consid. 2, 292 sv. consid. 2a, 108 V 171 consid. 1).
4.4 Dans la mesure où elles divergeraient de celles d'autres médecins consultés précédemment, les conclusions du docteur T._ relatives au membre supérieur droit du recourant traduiraient une appréciation différente de la situation par ce praticien. Ces conclusions ne reposent en revanche pas sur la constatation de faits inconnus jusqu'alors. Il n'y a donc pas lieu de prendre en considération les documents médicaux produits tardivement par le recourant, étant précisé que les pièces figurant déjà au dossier à l'échéance du délai de recours permettent de trancher le litige en connaissance de cause, comme on le verra ci-après.
4.5 Le docteur B._ a constaté l'absence d'anomalie neurologique des membres supérieurs, de trouble de la nuque et de dysthésies déclenchables par des mouvements de la nuque ou de l'épaule (cf. rapport du 25 septembre 2000). Son diagnostic a été confirmé par le docteur G._ (cf. rapport du 29 novembre 2000). Le docteur H._ a exclu toute pathologie neurologique touchant tant le système nerveux central que périphérique à l'origine des symptômes du recourant (cf. rapport du 13 décembre 2000). Quant au docteur C._, il a noté que l'examen clinique du recourant n'avait révélé aucun déficit fonctionnel ni signes d'épargne du membre supérieur droit et qu'à droite, les investigations effectuées n'avaient pas permis d'établir un substratum anatomo-pathologique post-traumatique correspondant aux plaintes de l'assuré. Il a en outre proposé au recourant qui n'acceptait pas son avis, de procéder à une nouvelle scintigraphie osseuse afin de détecter une éventuelle atteinte méconnue consécutive à la contusion de la main (cf. rapport du 21 mars 2001). Effectuée le 29 mars 2001, cette scintigraphie n'a pas révélé d'altération significative.
4.6 A la lecture de ces documents médicaux, on constate que les médecins cités ayant examiné le recourant sont unanimes à nier toute lésion objective du côté droit en rapport avec les plaintes du recourant. Aucun d'entre eux ne fait par ailleurs état d'un éventuel lien de causalité entre les symptômes du recourant et les accidents dont il a été victime. A l'instar des premiers juges, il n'y a donc aucun motif de s'écarter des conclusions de ces médecins. Leurs rapports répondent en tous points aux exigences permettant de leur reconnaître pleine valeur probante au sens de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2a et 353 consid. 3b/bb), ce qui n'est pas contesté par le recourant.
4.7 Dans son attestation médicale du 5 septembre 2001, la doctoresse V._ relève une fonte significative de l'héminence hypothénar qui s'efface presque totalement, ainsi qu'une légère diminution du tonus des muscles interdigitaux en rapport. Elle ajoute que ces constatations n'ont toutefois pas été corrélées avec une pathologie neurogène irritative.
La doctoresse K._ fait état de migraine ophtalmique. Elle relève que ce phénomène ophtalmologique est courant et peut être isolé mais que dans le cas du recourant, il semblerait lié à un problème cervical.
A la demande du recourant, le docteur B._ a établi une attestation médicale dans laquelle il a noté que le réseau veineux superficiel dorsal de la main droite est moins turgescent que de l'autre côté et qu'il existe une asymétrie de volume de la musculature intrinsèque (interosseux), en défaveur de la main droite.
Quant au certificat du docteur P._, il ne fait qu'attester des douleurs persistantes et récurrentes de l'annulaire et de l'auriculaire droits, précisant que cette symptomatologie est probablement liée aux accidents des 19 avril 1990 et 28 octobre 1999.
4.8 Contrairement à ce que prétend le recourant, les avis médicaux précités n'établissent pas l'existence d'un lien de causalité entre les atteintes à sa santé invoquées et les accidents. Le rapport de la doctoresse V._ ne fait que corroborer les avis des docteurs B._ (rapport du 25 septembre 2000), G._, H._ et C._, lesquels ont nié toute pathologie objective en rapport avec les symptômes du recourant. L'attestation du docteur B._ du 21 janvier 2002 ne remet pas en cause son précédent rapport du 25 septembre 2000. Quant aux autres avis médicaux invoqués, aucun d'entre eux ne comporte une appréciation réellement motivée, les uns et les autres médecins se contentant tout au plus d'émettre des hypothèses.
4.8 Contrairement à ce que prétend le recourant, les avis médicaux précités n'établissent pas l'existence d'un lien de causalité entre les atteintes à sa santé invoquées et les accidents. Le rapport de la doctoresse V._ ne fait que corroborer les avis des docteurs B._ (rapport du 25 septembre 2000), G._, H._ et C._, lesquels ont nié toute pathologie objective en rapport avec les symptômes du recourant. L'attestation du docteur B._ du 21 janvier 2002 ne remet pas en cause son précédent rapport du 25 septembre 2000. Quant aux autres avis médicaux invoqués, aucun d'entre eux ne comporte une appréciation réellement motivée, les uns et les autres médecins se contentant tout au plus d'émettre des hypothèses.
5. Il s'ensuit qu'au degré de vraisemblance prépondérante requis les affections du côté droit du recourant ne sont pas en relation de causalité naturelle avec les événements accidentels, en tout cas pas au-delà du 8 avril 2001.
5. Il s'ensuit qu'au degré de vraisemblance prépondérante requis les affections du côté droit du recourant ne sont pas en relation de causalité naturelle avec les événements accidentels, en tout cas pas au-delà du 8 avril 2001.
6. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Le requérant, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale, que ce soit pour ses frais d'avocat ou pour ses frais d'examens médicaux (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 18 mai 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: