Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1944 geborene, seit 7. Oktober 1997 in Trennung lebende P._, gelernte Verkäuferin und Mutter eines 1964 geborenen Sohnes, war als Hausfrau und seit 1977 im Betrieb ihres Ehemannes tätig. Im Januar 1998 wurde über die Firma der Konkurs eröffnet und P._ meldete sich zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Bern an. Sie erklärte, eine Stelle mit einem Beschäftigungsgrad von 50 % zu suchen. Seit Februar 1998 bezieht P._ Sozialhilfe. In Absprache mit der Gemeinde meldete sie sich am 10. Juni 2002 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung in Form von beruflichen Eingliederungsmassnahmen sowie einer Rente an. Sie erwähnte, an einer Depression und Erschöpfung zu leiden. Die IV-Stelle Bern holte beim behandelnden Arzt Dr. med. W._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, einen Bericht vom 18. Juli 2002 und beim Zentrum für Psychiatrie und Psychotherapie ein Gutachten vom 29. April 2003 ein. In diesem wurden nebst diverser funktioneller Beschwerden aus psychiatrischer Sicht eine Persönlichkeitsstörung mit paranoiden und abhängigen Anteilen sowie eine langjährige depressive Entwicklung bei chronischer psychosozialer Belastungssituation (Ehekonflikte und aktuell Ehescheidung) (ICD-10 F 60.7, F 34.1, Z 61.5) diagnostiziert. Auf Grund der Schwere der psychiatrischen Symptomatik attestierten die Experten eine seit Jahren ("sicher jedoch vor 1998") andauernde Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Die IV-Stelle Bern liess zudem einen Abklärungsbericht Haushalt vom 10. Juli 2003 erstellen. Darin wurde die Versicherte als zu 100 % im Haushalt tätig eingestuft und festgestellt, dass bei einer Einschränkung von 32 % im Bereich Haushalt kein rentenbegründender Invaliditätsgrad erreicht werde. Gestützt auf diese Angaben wies die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 29. August 2003 das Rentenbegehren ab, was sie mit Einspracheentscheid vom 25. November 2003 bestätigte.
A. Die 1944 geborene, seit 7. Oktober 1997 in Trennung lebende P._, gelernte Verkäuferin und Mutter eines 1964 geborenen Sohnes, war als Hausfrau und seit 1977 im Betrieb ihres Ehemannes tätig. Im Januar 1998 wurde über die Firma der Konkurs eröffnet und P._ meldete sich zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Bern an. Sie erklärte, eine Stelle mit einem Beschäftigungsgrad von 50 % zu suchen. Seit Februar 1998 bezieht P._ Sozialhilfe. In Absprache mit der Gemeinde meldete sie sich am 10. Juni 2002 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung in Form von beruflichen Eingliederungsmassnahmen sowie einer Rente an. Sie erwähnte, an einer Depression und Erschöpfung zu leiden. Die IV-Stelle Bern holte beim behandelnden Arzt Dr. med. W._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, einen Bericht vom 18. Juli 2002 und beim Zentrum für Psychiatrie und Psychotherapie ein Gutachten vom 29. April 2003 ein. In diesem wurden nebst diverser funktioneller Beschwerden aus psychiatrischer Sicht eine Persönlichkeitsstörung mit paranoiden und abhängigen Anteilen sowie eine langjährige depressive Entwicklung bei chronischer psychosozialer Belastungssituation (Ehekonflikte und aktuell Ehescheidung) (ICD-10 F 60.7, F 34.1, Z 61.5) diagnostiziert. Auf Grund der Schwere der psychiatrischen Symptomatik attestierten die Experten eine seit Jahren ("sicher jedoch vor 1998") andauernde Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Die IV-Stelle Bern liess zudem einen Abklärungsbericht Haushalt vom 10. Juli 2003 erstellen. Darin wurde die Versicherte als zu 100 % im Haushalt tätig eingestuft und festgestellt, dass bei einer Einschränkung von 32 % im Bereich Haushalt kein rentenbegründender Invaliditätsgrad erreicht werde. Gestützt auf diese Angaben wies die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 29. August 2003 das Rentenbegehren ab, was sie mit Einspracheentscheid vom 25. November 2003 bestätigte.
B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 7. September 2004 gut und hob ihn auf. Es wies die Sache an die Verwaltung zurück zur Auszahlung einer der Versicherten zustehenden ganzen Rente ab 1. Juni 2001.
B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 7. September 2004 gut und hob ihn auf. Es wies die Sache an die Verwaltung zurück zur Auszahlung einer der Versicherten zustehenden ganzen Rente ab 1. Juni 2001.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle Bern die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
P._ lässt Abweisung der Beschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Zu prüfen ist, ob bis längstens zum Erlass des Einspracheentscheides vom 25. November 2003, welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), der Anspruch auf eine Rente entstanden ist. Nicht im Streite liegen demgegenüber die mit der IV-Anmeldung beantragten beruflichen Eingliederungsmassnahmen, hat die Verwaltung dazu doch weder verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen, noch wird die Durchführung derartiger Vorkehren vor- wie letztinstanzlich geltend gemacht.
1. Zu prüfen ist, ob bis längstens zum Erlass des Einspracheentscheides vom 25. November 2003, welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), der Anspruch auf eine Rente entstanden ist. Nicht im Streite liegen demgegenüber die mit der IV-Anmeldung beantragten beruflichen Eingliederungsmassnahmen, hat die Verwaltung dazu doch weder verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen, noch wird die Durchführung derartiger Vorkehren vor- wie letztinstanzlich geltend gemacht.
2. 2.1 Bei der Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente, der allenfalls schon vor dem Inkrafttreten des ATSG am 1. Januar 2003 entstanden ist, wird das anwendbare Recht nach den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln ermittelt. Danach sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts galten. Demzufolge ist der Rentenanspruch für die Zeit bis zum 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen und ab diesem Zeitpunkt nach den neuen Normen zu prüfen (<ref-ruling>).
2.2 Die am 1. Januar 2004 - und somit nach dem Erlass des Einspracheentscheides vom 25. November 2003 - in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision) finden keine Anwendung (vgl. <ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen).
2.3 Das ATSG brachte hinsichtlich der Invaliditätsbemessung keine Änderungen gegenüber der bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Rechtslage (<ref-ruling> Erw. 3.4; speziell zur gemischten Methode: <ref-ruling>), so dass auch die zur altrechtlichen Regelung ergangene Judikatur weiterhin anwendbar ist. Es wird auf die zutreffende Darstellung der massgebenden Normen und Grundsätze durch die Vorinstanz verwiesen. Dies betrifft namentlich den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG [sowohl in der bis Ende 2002 als auch in der ab 1. Januar 2003 geltenden Fassung]; Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 [in der bis Ende 2003 gültig gewesenen Fassung] und Abs. 1bis IVG [in Kraft gestanden bis Ende 2003]), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG [in der bis Ende 2002 gültig gewesenen Fassung]; Art. 16 ATSG), die Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen; AHI 2002 S. 70 Erw. 4b/cc) und die beweisrechtliche Würdigung von medizinischen Berichten (<ref-ruling> Erw. 3a) sowie - analog dazu - von Abklärungsberichten der IV-Stelle (<ref-ruling>).
2.4 Die Vorinstanz hat die Vorschriften und die Rechtsprechung zur sogenannten gemischten Methode der Invaliditätsbemessung ebenfalls richtig wiedergegeben.
2.4.1 Demnach wird bei nicht erwerbstätigen Versicherten, die im Haushalt (oder in einem andern Aufgabenbereich gemäss Art. 27 Abs. 2 IVV [in den bis Ende 2002 und im Jahr 2003 geltenden Fassungen]) tätig sind, für die Bemessung der Invalidität darauf abgestellt, in welchem Masse sie behindert sind, sich im bisherigen Aufgabenbereich zu betätigen (Art. 27 Abs. 1 IVV [in den bis Ende 2002 und im Jahr 2003 geltenden Fassungen] und Art. 8 Abs. 3 ATSG; vgl. ab dem 1. Januar 2004 Art. 28 Abs. 2bis IVG; spezifische Methode bzw. Betätigunsvergleich). Bei Versicherten, die zum Teil erwerbstätig sind, wird die Invalidität für diesen Teil nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG [in Kraft bis Ende 2002] bzw. Art. 16 ATSG) und für die daneben ausgeübte Tätigkeit im Aufgabenbereich nach der spezifischen Methode festgelegt (Art. 27bis Abs. 1 IVV [in den bis Ende 2002 und im Jahr 2003 geltenden Fassungen]; vgl. ab dem 1. Januar 2004 Art. 28 Abs. 2ter IVG; gemischte Methode).
2.4.2 Bei der Bemessung der Invalidität im erwerblichen Bereich sind die Vergleichsgrössen Validen- und Invalideneinkommen im zeitlichen Rahmen der ohne Gesundheitsschaden voraussichtlich dauernd ausgeübten Teilerwerbstätigkeit zu bestimmen. Der Anteil dieser Erwerbstätigkeit entspricht dem (hypothetischen) zeitlichen Umfang der ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ausgeübten Beschäftigung im Verhältnis zu der im betreffenden Beruf üblichen (Normal-)Arbeitszeit. Die Invalidität wird bestimmt, indem im Erwerbsbereich ein Einkommens- und im Aufgabenbereich ein Betätigungsvergleich vorgenommen wird, wobei die Gesamtinvalidität der Summe der in beiden Bereichen ermittelten und gewichteten Teilinvaliditäten entspricht (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen; zur unveränderten Geltung dieser Rechtsprechung vgl. <ref-ruling>).
2.4.2 Bei der Bemessung der Invalidität im erwerblichen Bereich sind die Vergleichsgrössen Validen- und Invalideneinkommen im zeitlichen Rahmen der ohne Gesundheitsschaden voraussichtlich dauernd ausgeübten Teilerwerbstätigkeit zu bestimmen. Der Anteil dieser Erwerbstätigkeit entspricht dem (hypothetischen) zeitlichen Umfang der ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ausgeübten Beschäftigung im Verhältnis zu der im betreffenden Beruf üblichen (Normal-)Arbeitszeit. Die Invalidität wird bestimmt, indem im Erwerbsbereich ein Einkommens- und im Aufgabenbereich ein Betätigungsvergleich vorgenommen wird, wobei die Gesamtinvalidität der Summe der in beiden Bereichen ermittelten und gewichteten Teilinvaliditäten entspricht (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen; zur unveränderten Geltung dieser Rechtsprechung vgl. <ref-ruling>).
3. Die Statusfrage, ob ein Versicherter als ganztägig oder teilweise Erwerbstätiger oder als Nichterwerbstätiger einzustufen ist - was je zur Anwendung einer andern Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich, Betätigungsvergleich, gemischte Methode) führt -, beantwortet sich anhand der Prüfung, was der Versicherte bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde (vgl. alt Art. 27bis Abs. 2 IVV bzw. Art. 27 IVV in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung). Bei im Haushalt tätigen Versicherten im Besonderen sind die persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Verhältnisse ebenso wie allfällige Erziehungs- und Betreuungsaufgaben gegenüber Kindern, das Alter, die beruflichen Fähigkeiten und die Ausbildung sowie die persönlichen Neigungen und Begabungen zu berücksichtigen. Massgebend sind die Verhältnisse, wie sie sich bis zum Erlass des Einspracheentscheids entwickelt haben, wobei für die hypothetische Annahme einer ohne Invalidität ausgeübten (Teil-)Erwerbstätigkeit der im Sozialversicherungsrecht übliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erforderlich ist (<ref-ruling> Erw. 2c, vgl. <ref-ruling> Erw. 5b).
3. Die Statusfrage, ob ein Versicherter als ganztägig oder teilweise Erwerbstätiger oder als Nichterwerbstätiger einzustufen ist - was je zur Anwendung einer andern Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich, Betätigungsvergleich, gemischte Methode) führt -, beantwortet sich anhand der Prüfung, was der Versicherte bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde (vgl. alt Art. 27bis Abs. 2 IVV bzw. Art. 27 IVV in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung). Bei im Haushalt tätigen Versicherten im Besonderen sind die persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Verhältnisse ebenso wie allfällige Erziehungs- und Betreuungsaufgaben gegenüber Kindern, das Alter, die beruflichen Fähigkeiten und die Ausbildung sowie die persönlichen Neigungen und Begabungen zu berücksichtigen. Massgebend sind die Verhältnisse, wie sie sich bis zum Erlass des Einspracheentscheids entwickelt haben, wobei für die hypothetische Annahme einer ohne Invalidität ausgeübten (Teil-)Erwerbstätigkeit der im Sozialversicherungsrecht übliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erforderlich ist (<ref-ruling> Erw. 2c, vgl. <ref-ruling> Erw. 5b).
4. 4.1 Das kantonale Gericht ist auf Grund der Gesamtsituation der Beschwerdegegnerin, insbesondere mit Rücksicht auf die finanzielle Notwendigkeit, davon ausgegangen, dass sie als Gesunde überwiegend wahrscheinlich mit einem Pensum von 80 % erwerbstätig wäre. Nach Trennung von ihrem Ehemann und Konkurs der Firma habe sie ab Januar 1998 versucht, eine Arbeitsstelle im Umfang von 50 % zu finden. Gleichzeitig sei sie ab Februar 1998 vom Sozialdienst finanziell unterstützt worden. In diesem Zeitraum sei ihr jedoch eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % attestiert worden (Arztzeugnis Dr. med. N._ vom 29. Mai 1998 in den Akten der Arbeitslosenversicherung). Nach dem Gutachten des Psychiatriezentrums vom 29. April 2003 habe die volle Arbeitsunfähigkeit sogar vor 1998 bestanden. Demzufolge könne aus dem damaligen gesuchten Arbeitsumfang (50 %) nicht per se auf den Anteil geschlossen werden, in welchem sie als Gesunde erwerbstätig wäre. Vielmehr seien hier die finanziellen Verhältnisse der in Trennung lebenden Beschwerdegegnerin zu berücksichtigen. In Anbetracht dessen, dass der Ehemann seinen finanziellen Verpflichtungen ihr gegenüber nicht nachgekommen sei, hätte sie zur Deckung ihres Existenzminimums mindestens einer 80-prozentigen Beschäftigung nachgehen müssen. Auch der Sozialdienst hätte von ihr als Gesunde verlangt, dass sie damals im Alter von 53 Jahren nach der Trennung von ihrem Ehemann zumindest im genannten Umfang eine Erwerbstätigkeit aufnehme. Schliesslich habe sie anlässlich der Haushaltsabklärung ausdrücklich erwähnt, dass sie aus finanziellen Gründen arbeiten müsste und würde. Die Verwaltung könne nicht einzig gestützt auf die allfälligen Betreuungsaufgaben der Versicherten (gegenüber der im gleichen Haus wohnenden Mutter und am Wochenende der behinderten Schwester) auf eine volle Haushaltstätigkeit schliessen. Nebst den Betreuungsaufgaben seien sämtliche weiteren Gegebenheiten des Einzelfalles zu berücksichtigen.
4.2 Die Beschwerdeführerin hält dagegen, zwar habe die Beschwerdegegnerin versucht, eine Arbeitsstelle im Umfang von 50 % zu finden, doch seien die Umstände heute so, dass die Versicherte aus privaten Gründen nicht mehr in der Lage sei, einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit nachzugehen. Dass sie an sich auf einen Verdienst angewiesen sei, genüge nicht einfach zur Annahme, dass sie bei guter Gesundheit zu 80 % erwerbstätig wäre.
4.3 Dieser Einwand ist nicht stichhaltig, weil - auch von Seiten der Beschwerdeführerin - nicht bestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin schon vor 1998 aus gesundheitlichen - und nicht aus privaten - Gründen nicht mehr in der Lage war, ausserhäusliche Arbeit zu verrichten. Die Beschwerdeführerin verkennt auch, dass die im Abklärungsbericht rapportierten Ausführungen der Beschwerdegegnerin im Sommer 2003 und damit rund sechs Jahre nach dem ärztlich attestierten Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung gemacht wurden. Es ist nicht aktenkundig, dass die Mutter der Beschwerdegegnerin schon vor sechs Jahren der Betreuung bedurft hätte. Zudem ist - nebst dem im vorinstanzlichen Entscheid zu der Betreuung der Familienangehörigen bereits Ausgeführten - nicht ersichtlich, inwiefern die Pflege der Mutter die Beschwerdegegnerin überhaupt daran hindern könnte, als Gesunde zu 80 Prozent einer ausserhäuslichen Tätigkeit nachzugehen. Im Abklärungsbericht vom 10. Juli 2003 wurde hinsichtlich der Betreuung der Mutter angegeben, diese könne am Morgen ohne Hilfe aufstehen und bedürfe lediglich der Assistenz beim Anziehen der Strümpfe. Sonst könne sie sich selber anziehen. Die Beschwerdegegnerin richte ihrer Mutter die Medikamente und lege sie bereit. Essen könne die Mutter selber, es sei ihr nur das Fleisch zu zerkleinern. Die Beschwerdegegnerin bade ihre Mutter mit dem Badelift und sie begleite sie zum Arzt und zum Coiffeur. Dass es der Beschwerdegegnerin nach deren eigenen Aussagen im Sommer 2003 nicht mehr möglich gewesen sein soll, einer ausserhäuslichen Tätigkeit nachzugehen, ist nach dem Gesagten ohne Zweifel auf den Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin zurückzuführen und nicht auf die Betreuung der Mutter. Wie der Rechtsvertreter in der Vernehmlassung zu Recht darlegt, wurde für die Versicherte, da sie nicht mehr erwerbsfähig war und keine Arbeit finden konnte, von Arzt und Sozialdienst eine anderweitige Beschäftigung gesucht und in der Betreuung von Mutter und Schwester gefunden.
4.3 Dieser Einwand ist nicht stichhaltig, weil - auch von Seiten der Beschwerdeführerin - nicht bestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin schon vor 1998 aus gesundheitlichen - und nicht aus privaten - Gründen nicht mehr in der Lage war, ausserhäusliche Arbeit zu verrichten. Die Beschwerdeführerin verkennt auch, dass die im Abklärungsbericht rapportierten Ausführungen der Beschwerdegegnerin im Sommer 2003 und damit rund sechs Jahre nach dem ärztlich attestierten Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung gemacht wurden. Es ist nicht aktenkundig, dass die Mutter der Beschwerdegegnerin schon vor sechs Jahren der Betreuung bedurft hätte. Zudem ist - nebst dem im vorinstanzlichen Entscheid zu der Betreuung der Familienangehörigen bereits Ausgeführten - nicht ersichtlich, inwiefern die Pflege der Mutter die Beschwerdegegnerin überhaupt daran hindern könnte, als Gesunde zu 80 Prozent einer ausserhäuslichen Tätigkeit nachzugehen. Im Abklärungsbericht vom 10. Juli 2003 wurde hinsichtlich der Betreuung der Mutter angegeben, diese könne am Morgen ohne Hilfe aufstehen und bedürfe lediglich der Assistenz beim Anziehen der Strümpfe. Sonst könne sie sich selber anziehen. Die Beschwerdegegnerin richte ihrer Mutter die Medikamente und lege sie bereit. Essen könne die Mutter selber, es sei ihr nur das Fleisch zu zerkleinern. Die Beschwerdegegnerin bade ihre Mutter mit dem Badelift und sie begleite sie zum Arzt und zum Coiffeur. Dass es der Beschwerdegegnerin nach deren eigenen Aussagen im Sommer 2003 nicht mehr möglich gewesen sein soll, einer ausserhäuslichen Tätigkeit nachzugehen, ist nach dem Gesagten ohne Zweifel auf den Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin zurückzuführen und nicht auf die Betreuung der Mutter. Wie der Rechtsvertreter in der Vernehmlassung zu Recht darlegt, wurde für die Versicherte, da sie nicht mehr erwerbsfähig war und keine Arbeit finden konnte, von Arzt und Sozialdienst eine anderweitige Beschäftigung gesucht und in der Betreuung von Mutter und Schwester gefunden.
5. Nach dem Gesagten ist die Statusfrage bei der Beschwerdegegnerin wie von der Vorinstanz entschieden zu beantworten. Da die Versicherte als teilweise Erwerbstätige zu gelten hat, ist die gemischte Methode der Invaliditätsbemessung anzuwenden. Die Vorinstanz hat bei einem Erwerbsanteil von 80 % (Erwerbsunfähigkeit von 100 %; sog. Prozentvergleich; <ref-ruling> Erw. 3a) sowie einem Haushaltsanteil von 20 % (Einschränkung von 32 %) zu Recht einen gerundeten Gesamtinvaliditätsgrad von 86 % (= 80 % Erwerb + 6,4 % Haushalt) errechnet, bei dem Anspruch auf eine ganze Invalidenrente besteht. Unter Berücksichtigung der Vorschriften über die verspätete Anmeldung (Art. 48 Abs. 2 IVG) hat sie den Rentenbeginn richtig auf den 1. Juni 2001 festgelegt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Bern hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Bern hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. Februar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: