Sachverhalt:
A. Die Eidgenössische Spielbankenkommission sprach X._ mit Strafbescheid vom 22. Februar 2007 der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Glücksspiele und Spielbanken (Spielbankengesetz, SBG; SR 935.52) im Sinne von <ref-law> schuldig. Sie bestrafte ihn mit einer Busse von 20'000 Franken und verpflichtete ihn gestützt auf <ref-law> unter Berücksichtigung seiner finanziellen Verhältnisse zur Zahlung einer Ersatzforderung in der Höhe von Fr. 20'000.-- an den Staat.
X._ erhob Einsprache.
Die Eidgenössische Spielbankenkommission bestätigte mit Strafverfügung vom 27. September 2007 den Strafbescheid im Schuld- und im Strafpunkt. Sie erhöhte aber die staatliche Ersatzforderung auf Fr. 224'314.--, nachdem ihr im Einspracheverfahren bekannt geworden war, dass X._ Eigentümer einer Liegenschaft in Lugano ist. Zur Sicherstellung dieser Ersatzforderung wurde beim Grundbuchamt Lugano eine vorsorgliche Grundbuchsperre für die fragliche Liegenschaft angeordnet.
X._ verlangte die gerichtliche Beurteilung.
B. Der Einzelrichter am Bezirksgericht March sprach X._ als Verantwortlichen der Firma A._ AG mit Urteil vom 10. März 2009 in drei eingeklagten Fällen der Widerhandlung gegen das Spielbankengesetz im Sinne von <ref-law> schuldig, begangen dadurch, dass er in der Zeit vom 1. April 2000 bis 25. Oktober 2002 in zwei Lokalen zwei Glücksspielautomaten des Typs "Super Cherry Action" und in der Zeit von Januar 2001 bis 25. Oktober 2002 zusätzlich einen Glücksspielautomaten "Super Cherry 600" ohne die erforderliche kantonale Bewilligung aufgestellt und betrieben habe. In den übrigen eingeklagten Fällen wurde X._ freigesprochen beziehungsweise das Verfahren gegen ihn wegen inzwischen eingetretener Verjährung eingestellt. Der Einzelrichter am Bezirksgericht March bestrafte X._ mit einer Busse von 2'400 Franken. Er wies den Antrag der Eidgenössischen Spielbankenkommission auf Verpflichtung von X._ zur Zahlung einer Ersatzforderung im Betrag von Fr. 224'314.-- unter gleichzeitiger Aufhebung der vorsorglichen Grundbuchsperre ab. Zur Begründung hielt er fest, aufgrund des strafprozessualen Verschlechterungsverbots hätte die Ersatzforderung nicht über den Betrag von Fr. 20'000.-- hinaus angehoben werden dürfen. Zudem sei die Ersatzforderung nicht ausreichend substantiiert, weshalb von einer solchen abzusehen sei.
Gegen diesen Entscheid erhob die Eidgenössische Spielbankenkommission Nichtigkeitsbeschwerde beim Kantonsgericht Schwyz. Sie beantragte, X._ sei zur Zahlung einer Ersatzforderung von Fr. 38'212.-- an den Staat zu verpflichten, d.h. zur Zahlung des Vermögenswerts, welcher durch die Widerhandlungen gegen das Spielbankengesetz in den drei Fällen erlangt worden sei, in denen X._ vom Einzelrichter schuldig gesprochen wurde. Das Kantonsgericht Schwyz hob die vorsorgliche Grundbuchsperre betreffend die Liegenschaft in Lugano auf, nachdem X._ im Nichtigkeitsbeschwerdeverfahren den vor dem Kantonsgericht noch strittigen Betrag von Fr. 38'212.-- bei der Kantonsgerichtskasse hinterlegt hatte.
Mit Entscheid vom 9. Dezember 2009 wies das Kantonsgericht Schwyz die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es ordnete die Rückvergütung des zur Sicherstellung der staatlichen Ersatzforderung hinterlegten Geldbetrags von Fr. 38'212.-- an X._ an. Der Betrag wurde X._ Ende Dezember 2009 zurückerstattet.
C. Die Eidgenössische Spielbankenkommission führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 9. Dezember 2009 sei vollumfänglich aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Angeklagten. Zudem ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.

Erwägungen:
1. Das Gericht verfügt die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (<ref-law>). Lässt sich der Umfang der einzuziehenden Vermögenswerte nicht oder nur mit unverhältnismässigem Aufwand ermitteln, so kann das Gericht ihn schätzen (<ref-law>). Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe (<ref-law>). Das Gericht kann von einer Ersatzforderung ganz oder teilweise absehen, wenn diese voraussichtlich uneinbringlich wäre oder die Wiedereingliederung des Betroffenen ernstlich behindern würde (<ref-law>). Diese Bestimmungen finden gemäss Art. 2 VStrR mangels abweichender Vorschriften im Spezialgesetz auch Anwendung auf Vermögenswerte, die durch Widerhandlungen gegen das Spielbankengesetz erlangt worden sind.
1. Das Gericht verfügt die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (<ref-law>). Lässt sich der Umfang der einzuziehenden Vermögenswerte nicht oder nur mit unverhältnismässigem Aufwand ermitteln, so kann das Gericht ihn schätzen (<ref-law>). Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe (<ref-law>). Das Gericht kann von einer Ersatzforderung ganz oder teilweise absehen, wenn diese voraussichtlich uneinbringlich wäre oder die Wiedereingliederung des Betroffenen ernstlich behindern würde (<ref-law>). Diese Bestimmungen finden gemäss Art. 2 VStrR mangels abweichender Vorschriften im Spezialgesetz auch Anwendung auf Vermögenswerte, die durch Widerhandlungen gegen das Spielbankengesetz erlangt worden sind.
1.1 1.1.1 Die Beschwerdeführerin ging in ihrem Strafbescheid vom 22. Februar 2007 davon aus, dass durch den Gegenstand der Anklage bildenden Betrieb von Glücksspielautomaten insgesamt Bruttoeinnahmen von Fr. 224'314.-- erzielt wurden. Sie setzte die Ersatzforderung des Staates unter Berücksichtigung der Verhältnisse des Beschwerdegegners 1 gestützt auf <ref-law> auf Fr. 20'000.-- fest.
In ihrer Strafverfügung vom 27. September 2007 erhöhte die Beschwerdeführerin die Ersatzforderung auf Fr. 224'314.--. Zur Begründung hielt sie fest, es sei ihr in der Zwischenzeit bekannt geworden, dass der Beschwerdegegner 1 Eigentümer eines Grundstücks im Kanton Tessin mit einem amtlichen Wert von rund Fr. 1'085'214.-- sei. In Anbetracht dieses Vermögens werde nun die volle Ersatzforderung geltend gemacht.
1.1.2 Die erste Gerichtsinstanz erwog, dass die Vermögenseinziehung und die staatliche Ersatzforderung überwiegend pönalen Charakter hätten, daher insoweit das Verbot der "reformatio in peius" gelte und deshalb die Erhöhung der Ersatzforderung im Rechtsmittelverfahren, wozu auch das Einspracheverfahren nach dem Bundesgesetz über das Verwaltungsstrafrecht zähle, im Falle der Ergreifung eines Rechtsmittels allein durch den von der Vermögenseinziehung beziehungsweise Ersatzforderung Betroffenen unzulässig sei. Die erste Gerichtsinstanz erwog im Weiteren, es sei demnach nur noch darüber zu befinden, ob - entsprechend dem Strafbescheid der Beschwerdeführerin vom 27. Februar 2007 - eine Ersatzforderung von Fr. 20'000.-- auszusprechen sei. Sie hielt dazu fest, dass die Beschwerdeführerin diesen Betrag nicht substantiiert und nicht dargelegt habe, wie er sich zusammensetze. Die erste Gerichtsinstanz sah daher von einer Ersatzforderung zu Lasten des Beschwerdegegners 1 gänzlich ab (erstinstanzliches Urteil S. 30 f.).
1.1.3 Im kantonalen Nichtigkeitsbeschwerdeverfahren beantragte die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner 1 sei zur Zahlung einer Ersatzforderung in der Höhe von Fr. 38'212.-- an den Staat zu verpflichten. Dieser Betrag entspricht nach der Auffassung der Beschwerdeführerin den Bruttoeinnahmen, welche durch den Betrieb der drei Glücksspielautomaten erzielt wurden, dessentwegen der Beschwerdegegner 1 von der ersten Gerichtsinstanz wegen Widerhandlungen im Sinne von <ref-law> verurteilt worden ist.
1.1.4 Die Vorinstanz erwägt zunächst in Übereinstimmung mit der ersten Gerichtsinstanz, dass eine Erhöhung der im Strafbescheid der Beschwerdeführerin vom 22. Februar 2007 festgelegten staatlichen Ersatzforderung von Fr. 20'000.-- ausser Betracht falle, da die Ersatzforderung eine strafähnliche Sanktion sei und deshalb das Verbot der "reformatio in peius" gelte (angefochtener Entscheid S. 5 f.). Die Vorinstanz erwägt im Weiteren, es sei in Anbetracht der Darstellung der Beschwerdeführerin weder für den Beschwerdegegner 1 noch für das urteilende Gericht ersichtlich, worauf sich der - im kantonalen Nichtigkeitsbeschwerdeverfahren noch strittige - Betrag von Fr. 38'212.-- im Einzelnen stütze (angefochtener Entscheid S. 7 f.). Die Vorinstanz fügt schliesslich bei, dass auch nicht erwiesen wäre, inwieweit die von der Firma A._ AG vereinnahmten Erträge tatsächlich an den Beschwerdegegner 1 weitergeflossen seien, mithin welchen Gegenwert er erhalten habe. Nur in diesem Umfang aber dürfte dem Beschwerdegegner 1 anstelle der gelöschten Aktiengesellschaft eine Ersatzforderung auferlegt werden, wozu sich die Beschwerdeführerin weder vor der ersten Gerichtsinstanz noch in ihrer Strafverfügung geäussert habe (angefochtener Entscheid S. 8 f.). Die Vorinstanz wies daher die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Dies bedeutet, dass dem Beschwerdegegner 1 - entsprechend dem Entscheid der ersten Gerichtsinstanz - keine Ersatzforderung auferlegt wurde.
1.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die im kantonalen Nichtigkeitsbeschwerdeverfahren noch beantragte staatliche Ersatzforderung von Fr. 38'212.-- jedenfalls unter den gegebenen konkreten Umständen keinen strafähnlichen Charakter habe und daher die Erhöhung der in ihrem Strafbescheid vom 22. Februar 2007 auf Fr. 20'000.-- festgelegten Ersatzforderung zulässig sei, zumal sich erst nachträglich herausgestellt habe, dass der Beschwerdegegner 1 Eigentümer einer Liegenschaft im Kanton Tessin sei. Im Übrigen gelte im Verfahren der Einsprache gegen einen Strafbescheid der beteiligten Verwaltung im Bundesverwaltungsstrafverfahren das Verbot der "reformatio in peius" nicht uneingeschränkt, was sich aus Art. 70 Abs. 1 Satz 2 VStrR ergebe, wonach die Verwaltung in der Strafverfügung die Strafe gegenüber dem Strafbescheid verschärfen darf, wenn im Verfahren nach Artikel 63 Absatz 2 VStrR auf eine höhere Leistungs- oder Rückleistungspflicht erkannt worden ist.
1.3 Es kann vorliegend offen bleiben, ob beziehungsweise unter welchen Voraussetzungen eine gestützt auf <ref-law> festgelegte staatliche Ersatzforderung strafähnlichen Charakter hat, ob gegebenenfalls das Verbot der "reformatio in peius" (Verschlechterungsverbot) gilt und ob dieses Verbot auch hinsichtlich der in einem Strafbescheid der beteiligten Verwaltung festgelegten Ersatzforderung zu beachten ist. Die Vorinstanz hat ihren Entscheid nicht allein unter Hinweis auf das Verbot der "reformatio in peius" begründet, sondern auch und vor allem auf weitere, davon unabhängige und somit selbständige Gründe gestützt. Dies ergibt sich mit aller Deutlichkeit schon daraus, dass bei Beachtung des Verbots der "reformatio in peius" - entsprechend dem Strafbescheid der Beschwerdeführerin vom 22. Februar 2007 - immerhin eine Ersatzforderung von Fr. 20'000.-- möglich gewesen wäre. Die Vorinstanz hat indessen in Bestätigung des Entscheids der ersten Gerichtsinstanz von einer staatlichen Ersatzforderung gegen den Beschwerdegegner 1 gänzlich abgesehen, weil der diesbezügliche Antrag der Beschwerdeführerin nicht ausreichend begründet und weil zudem nicht erwiesen sei, dass und inwiefern die von der Firma A._ AG vereinnahmten Beträge an den Beschwerdegegner 1 weitergeflossen seien.
1.4 In der Begründung der Rechtsschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 Satz BGG). Diese allgemeine Verfahrensbestimmung gilt auch für die Beschwerde in Strafsachen. Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln, so hat der Beschwerdeführer darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt; andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 6 mit Hinweisen; Urteil 6B_272/2009 vom 22. Juni 2009 E. 1.3).
Die Beschwerdeführerin macht einzig geltend, das Verbot der "reformatio in peius" gelte im vorliegenden Fall entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht. Mit den weiteren Erwägungen der Vorinstanz, wonach die Grundlagen für eine Ersatzforderungsauflage nicht genügend dargetan worden seien und überdies nicht erwiesen sei, inwieweit die von der Firma A._ AG vereinnahmten Beträge tatsächlich an den Beschwerdegegner 1 weitergeflossen seien, setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Selbst wenn mit der Beschwerdeführerin davon ausgegangen würde, dass im vorliegenden Fall das Verbot der "reformatio in peius" entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht gilt, bliebe es beim Verzicht auf eine Ersatzforderungsauflage zu Lasten des Beschwerdegegners 1 aus den im angefochtenen Entscheid genannten Gründen, mit welchen sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander setzt.
Auf die Beschwerde ist daher mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben. Dem Beschwerdegegner 1 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Entschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Näf