Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer) führt ein Transportunternehmen mit Sitz in D._. Am 17. April 2003 nahm er den damals elf Jahre und sieben Monate alten B._ (Beschwerdegegner) auf eine Dienstfahrt mit. Der Beschwerdegegner hatte den Beschwerdeführer bereits früher während der Arbeit begleitet. Auf der Rückfahrt von einem Transport nach Schänis wollte der Beschwerdeführer in Gnäsch im Murgtal eine Ladung Baumstämme für die Sägerei D._ aufladen.
Bevor der Beschwerdeführer mit dem Aufladen der Baumstämme begann, bat er den Beschwerdegegner, sich ausserhalb des Gefahrenbereichs zu begeben und sich stets in seinem Blickfeld aufzuhalten. Da er die letzten drei Baumstämme mit dem Kran nicht erreichen konnte, musste er seinen Lastwagen einige Meter zurückversetzen. Dazu musste er den Hochsitz des Krans verlassen, die Kranstützen einfahren und sich in die Führerkabine des Lastwagens begeben, von wo aus er keinen Blickkontakt zum Beschwerdegegner mehr hatte. In diesem Moment vernahm er einen Schrei. Er stellte den Motor seines Lastwagens ab, verliess die Führerkabine und entdeckte den Beschwerdegegner unterhalb einer kleinen Böschung zwischen zwei Baumstämmen eingeklemmt, so dass seine Unterschenkel auf dem oberen Baumstamm lagen, sich sein Gesäss darunter befand und der Rücken an den unteren Baumstamm gedrückt wurde. Der Beschwerdegegner hatte sich zuvor auf einen Baumstamm gesetzt, der noch aufgeladen und abtransportiert werden sollte. Dieser geriet ins Rollen und der Beschwerdegegner wurde in der Folge zwischen den zwei Baumstämmen eingeklemmt. Der Beschwerdegegner wurde mit der Schweizerischen Rettungsflugwacht REGA ins Schweizer Paraplegiker-Zentrum Nottwil geflogen, wo er bis am 15. Oktober 2003 hospitalisiert war. Infolge des Ereignisses vom 17. April 2003 ist er unter anderem von der Leiste an abwärts gelähmt und zur Fortbewegung zu 100 % auf den Rollstuhl angewiesen.
B. Mit Klage vom 13. Februar 2005 belangte der Beschwerdegegner den Beschwerdeführer - unter dem Vorbehalt einer Nachklage - auf Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 40'000.--. Das Kreisgericht Werdenberg-Sargans hiess am 28. November 2006 die Klage gut und verpflichtete den Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner eine Genugtuung von Fr. 40'000.-- zu leisten, vorbehältlich des Nachklagerechts für Schadenersatz und Genugtuung.
Gegen diesen Entscheid gelangte der Beschwerdeführer mit Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, und beantragte, den Entscheid des Kreisgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Am 7. November 2007 wies das Kantonsgericht die Berufung ab.
C. Der Beschwerdeführer begehrt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. November 2007 vollumfänglich aufzuheben und die Klage abzuweisen.
Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des Urteils des Kantonsgerichts. Eventuell sei die Angelegenheit an die erste Instanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 12. Dezember 2007 superprovisorisch die aufschiebende Wirkung gewährt. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, gegenstandslos geworden.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie ihn zu einer Genugtuungszahlung verurteilt habe, denn er sei für die Körperverletzung des Beschwerdegegners nicht haftbar. Unbestritten sei indes, dass eine Zusprechung einer Genugtuung nach <ref-law> bei einer vorliegenden dauerhaften Körperverletzung an sich grundsätzlich zulässig sei.
2. Nach Ansicht des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz zu Unrecht die Widerrechtlichkeit als Haftungsvoraussetzung bejaht. Weder sei ihm eine Garantenstellung in Bezug auf den Beschwerdegegner zugekommen noch würde eine Verletzung allfälliger Sicherungspflichten vorliegen.
2.1 Widerrechtlich ist eine Schadenszufügung dann, wenn sie gegen eine allgemeine gesetzliche Pflicht verstösst, indem entweder ein absolutes Recht des Geschädigten beeinträchtigt (Erfolgsunrecht) oder eine reine Vermögensschädigung durch Verstoss gegen eine Norm bewirkt wird, die nach ihrem Zweck vor derartigen Schäden schützen soll (Verhaltensunrecht; <ref-ruling> E. 4a S. 312; <ref-ruling> E. 7b S. 192; <ref-ruling> E. 3 S. 128). Eine ausservertragliche Haftung wegen Unterlassung setzt auch bei der Beeinträchtigung eines absoluten Rechtes ein Nichthandeln trotz Bestehens einer rechtlichen Handlungspflicht voraus. Denn der Grundsatz, dass die Verletzung eines absoluten Rechtsgutes per se widerrechtlich ist, ist auf die Beeinträchtigung durch aktives Handeln ausgerichtet (Urteile 4C.119/2000 vom 2. Oktober 2000, E. 2b, Pra 2001 Nr. 46 S. 268 ff.; 4C.280/1999 vom 28. Januar 2000, E. 1a, SJ 2000 I S. 549 ff.). Wer eine Handlung unterlässt, zu der er nach der Rechtsordnung nicht verpflichtet ist, verstösst nicht gegen diese und handelt nicht rechtswidrig. Eine allgemeine Rechtspflicht, im Interesse anderer tätig zu werden, besteht nicht. Widerrechtlichkeit durch Unterlassen kann daher nur dann entstehen, wenn eine Schutznorm zu Gunsten des Geschädigten ein Handeln ausdrücklich verlangt (<ref-ruling> E. 2b S. 476; <ref-ruling> E. 3 S. 506 f.; <ref-ruling> E. 4c S. 374; <ref-ruling> E. 3b). Steht ein absolutes Recht auf dem Spiel, so ergibt sich nach einem ungeschriebenen Rechtsgrundsatz eine Handlungspflicht für denjenigen, der den gefährlichen Zustand geschaffen oder sonst in einer rechtlich verbindlichen Weise zu vertreten hat (<ref-ruling> E. 4a S. 360; <ref-ruling> E. 3a S. 141; <ref-ruling> E. 2 S. 96; 60 II 38 E. 1 S. 40). Der Gefahrensatz, wonach derjenige, der einen gefährlichen Zustand schafft oder unterhält, die zur Vermeidung eines Schadens erforderlichen Schutzmassnahmen zu ergreifen hat, ist bei der Verletzung von absoluten Rechtsgütern - im Gegensatz zu reinen Vermögensschäden (<ref-ruling> E. 5b S. 300 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 129 mit Hinweisen) - geeignet, bei Fehlen einer spezifischen Schutznorm eine Widerrechtlichkeit zu begründen (Urteile 4C.119/2000 vom 2. Oktober 2000, E. 2b, Pra 2001 Nr. 46 S. 268 ff.; 4C.280/1999 vom 28. Januar 2000, E. 1a, SJ 2000 I S. 549 ff., je mit Hinweisen; vgl. auch Honsell, Schweizerisches Haftpflichtrecht, 4. Aufl., Zürich/Basel/Genf 2005, § 4 N. 35).
2.2 Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner infolge der erlittenen Körperverletzung in seinem absolut geschützten Persönlichkeitsrecht verletzt und diese Verletzung nicht durch ein aktives Tun des Beschwerdeführers verursacht wurde.
Den Vorbringen des Beschwerdeführers, ihm sei keine Garantenstellung in Bezug auf den Beschwerdegegner zugekommen, ist nicht zu folgen. Waldarbeiten, zu denen namentlich auch das Abtragen eines Rundholzlagers gehört, stellen generell gefährliche Tätigkeiten dar. Durch das Aufladen der im Wald gelagerten Baumstämme auf den Lastwagen hat der Beschwerdeführer einen gefährlichen Zustand geschaffen und war somit gemäss dem Gefahrensatz verpflichtet, sämtliche zur Vermeidung eines Schadens erforderlichen und zumutbaren Schutzmassnahmen zu treffen. Die Vorinstanz hat daher zu Recht eine Garantenstellung des Beschwerdeführers in Bezug auf den Beschwerdegegner bejaht.
Das Argument des Beschwerdeführers, sofern von einer Garantenstellung ausgegangen werde, beschränke sich diese lediglich darauf, dafür besorgt zu sein, dass sich der Beschwerdegegner aus dem Aufladen der Baumstämme keine Verletzungen zuziehe, überzeugt nicht. Der Beschwerdeführer hatte dafür zu sorgen, dass sich keine aus seiner gefährlichen Tätigkeit hervorgehende Gefahr verwirklichen und insbesondere der Beschwerdegegner nicht zu Schaden kommen würde. Dazu gehörte gerade nicht nur die Gefahr, die sich durch die schwebenden Baumstämme beim unmittelbaren Aufladevorgang ergab, sondern auch die Gefahr, die von den noch nicht aufgeladenen, ungesicherten und daher unstabilen Baumstämmen am Boden ausging. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers war der gefährliche Zustand mit dem vorübergehenden Unterbruch des Ladevorgangs noch nicht beendet, und die Vorinstanz ging daher nicht von einer "generellen Garantenstellung in Bezug auf alle sich aus dem Aufenthalt im Wald ergebenden Gefahren" aus. Entsprechend stösst auch das Argument des Beschwerdeführers ins Leere, wonach das "sich auf einen Baumstamm setzen" nichts mit den der Forstarbeit inhärenten typischen Gefahren zu tun habe.
2.3 Der Beschwerdeführer stellt sich weiter auf den Standpunkt, er habe dem Beschwerdegegner genügende Anweisungen gegeben.
Dazu ist auszuführen, dass der Beschwerdeführer bei Beginn der Arbeiten den gebotenen Schutzmassnahmen grundsätzlich nachgekommen ist, indem er den Beschwerdegegner angewiesen hatte, ausserhalb des Gefahrenbereichs und in seinem Blickfeld zu bleiben, und den Aufenthaltsort des Beschwerdegegners ständig unter Kontrolle hatte, d.h. sicherstellen konnte, dass sich dieser nicht dem Gefahrenbereich des Krans und des Rundholzlagers näherte. Als jedoch nur noch drei Baumstämme zum Abtransport bereit lagen und der Beschwerdeführer das Aufladen der Baumstämme unterbrach, weil er den Lastwagen umstellen musste, hat er die erforderlichen Sicherungspflichten nicht (mehr) wahrgenommen. Sowohl die verbleibenden drei unstabilen Baumstämme als auch das geplante Manövrieren des Lastwagens schufen eine Gefahr, weshalb sich der Beschwerdeführer hätte vergewissern müssen, dass sich der Beschwerdegegner nicht im Gefahrenbereich aufhält. Indem er den Sichtkontakt zum Beschwerdegegner abgebrochen und es unterlassen hatte, andere Sicherheitsvorkehrungen zu treffen, wie ihn angesichts der veränderten Situation nochmals ausdrücklich darauf hinzuweisen, sich weiterhin nicht in den Gefahrenbereich zu begeben, hat er seine Sicherungspflicht verletzt.
2.4 Der Beschwerdeführer vermag aus den von ihm zitierten Passagen verschiedener Bundesgerichtsentscheide nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Inwiefern sich aus diesen Entscheiden ergeben sollte, dass im vorliegenden Fall keine Garantenstellung und Pflichtverletzung vorliegen würde, zeigt er nicht auf. Dies ist auch nicht ersichtlich, da sich die Verhältnisse des vorliegenden Falls mit den Verhältnissen der vom Beschwerdeführer angerufenen Urteile, in denen jeweils eine Haftpflicht aus unterschiedlichen Gründen verneint wurde, nicht decken und sich die entsprechenden Erwägungen somit nicht analog auf den vorliegenden Fall anwenden lassen. Mit den weiteren Ausführungen, es liege weder eine Verletzung einer Schutznorm gemäss der Verordnung über die Verhütung von Unfällen und Berufskrankheiten (VUV; SR. 832.30) noch eine Verletzung einer Sicherheitsempfehlung der SUVA zum Thema "Forst" vor, verkennt der Beschwerdeführer, dass eine solche Verletzung nicht vorliegen muss, um Widerrechtlichkeit zu begründen. Im Übrigen sah die SUVA wohl nicht vor, dass ein Kind zu Waldarbeiten, verbunden mit dem Transport von Baumstämmen, mitgenommen wird. Wie vorhergehend ausgeführt, ist der Beschwerdeführer seinen Sicherungspflichten, die sich aus dem Gefahrensatz ergeben, nicht nachgekommen.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer die sich aus dem Gefahrensatz ergebenden erforderlichen Massnahmen zum Schutz des Beschwerdegegners nicht resp. unzureichend getroffen hat. Die Vorinstanz hat daher die Widerrechtlichkeit zu Recht bejaht.
3. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, ihn treffe an der Körperverletzung des Beschwerdegegners kein haftungsbegründendes Verschulden.
3.1 Die Vorinstanz erwog zum Verschulden zutreffend, dieses sei zu bejahen, wenn der Schädiger einen gefährlichen Zustand geschaffen oder geduldet habe und dabei in ihm vorwerfbarer Weise die notwendigen Sicherheitsvorkehrungen nicht getroffen habe, oder wenn er in ihm vorwerfbarer Weise die Gefährlichkeit des von ihm geschaffenen oder geduldeten Zustands verkannt und dadurch die notwendigen Sicherheitsvorkehrungen nicht bedacht habe.
Sie führte aus, der Beschwerdeführer habe um die Gefährlichkeit der von ihm geschaffenen oder geduldeten Lage (unstabile, an einer Böschung liegende Baumstämme) gewusst und der eingetretene Verletzungserfolg sei voraussehbar gewesen. Da der Beschwerdeführer den Aufladevorgang eingestellt habe, wäre es angezeigt gewesen, den Beschwerdegegner stets im Blickfeld zu haben, zu sich in die Führerkabine oder allenfalls in das vorne oberhalb des Lastwagens liegende Waldstück zu beordern. Zumindest wäre aber eine Wiederholung der Instruktion, sich nicht in den Gefahrenbereich zu begeben, mit einer Klarstellung des weiteren Vorgehens angezeigt gewesen. Es müsse dem Beschwerdeführer vorgeworfen werden, dass er nichts dergleichen tat und sich darauf verliess, dass sich der knapp 12-jährige Beschwerdegegner auch ohne stetige Überwachung und trotz des Unterbruchs des Aufladevorgangs an die ursprüngliche Instruktionen halten oder sich trotz weisungswidrigen Verhaltens nicht verletzen würde. Der Beschwerdeführer habe somit in ihm vorwerfbarer Weise die notwendigen Sicherheitsvorkehrungen nicht getroffen.
3.2 In diesen Ausführungen der Vorinstanz ist keine Bundesrechtsverletzung zu erblicken.
Der Beschwerdeführer bringt insbesondere vor, aus dem Wohlverhalten des Beschwerdegegners während des Aufladevorgangs folge, dass er keinen Anlass hatte, daran zu zweifeln, dass sich der Beschwerdegegner an die ihm erteilten Instruktionen halten werde. Dies mag ihn nicht zu entlasten. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführte, hätte er, unabhängig vom bisherigen Verhalten des Beschwerdegegners, diesen weiterhin in seinem Sichtfeld behalten oder ihn aufgrund der veränderten Situation erneut darauf hinweisen müssen, den Gefahrenbereich nicht zu betreten. Gerade weil zu diesem Zeitpunkt - wie die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht feststellte - für ihn als Fachmann erkennbar war, dass von den verbleibenden Rundhölzern eine Gefahr ausging, hätte er weitere Schutzvorkehrungen treffen müssen, zumal er sich nicht etwa in Begleitung erfahrener Mit- oder Forstarbeiter, sondern in Begleitung eines knapp 12-jährigen Knaben befand.
4. Die Beurteilung der hypothetischen Kausalität durch die Vorinstanz ist bundesrechtlich ebenfalls nicht zu beanstanden. Mit Verweis auf das erstinstanzliche Urteil erachtete die Vorinstanz den hypothetischen Kausalzusammenhang als gegeben, da nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen sei, dass der Beschwerdegegner einer erneuten Warnung und der konkreten Aufforderung, sich den verbleibenden Stämmen nicht zu nähern, Folge geleistet hätte und somit der Unfall zu vermeiden gewesen wäre.
5. Schliesslich macht der Beschwerdeführer im Sinn einer Eventualbegründung geltend, falls wider Erwarten eine Haftpflicht gegeben sein sollte, wäre diese aufgrund des Selbstverschuldens des Beschwerdegegners zu reduzieren.
5.1 Die Vorinstanz erwog, dem Beschwerdegegner sei angesichts seines Alters und der weiteren Umstände kein Selbstverschulden vorzuwerfen. Er habe die Gefahr, die insbesondere von lose herumliegenden Baumstämmen ausgehe, nur ungenügend gekannt und auch nicht besser kennen müssen. Dementsprechend habe er sie nicht richtig einschätzen können. Die Vorinstanz berücksichtigte weiter, der Beschwerdegegner sei der Instruktion des Beschwerdeführers, sich nicht im Gefahrenbereich aber stets im Blickfeld des Beschwerdeführers aufzuhalten, während des Aufladevorgangs nachgekommen und habe sich erst in den Gefahrenbereich begeben, als der Beschwerdeführer ihn nicht mehr durch steten Blickkontakt überwachte und sich zu der Führerkabine des Lastwagens begeben hatte, um diesen zu versetzen. Da der Beschwerdeführer den Beschwerdegegner nicht nochmals ausdrücklich darauf hingewiesen habe, dass der Aufladevorgang noch nicht beendet sei und er sich weiterhin vom Gefahrenbereich fernhalten solle, sowie keine weiteren Warn- oder Sicherheitsvorkehrungen vorhanden gewesen seien, die ihn auf die immer noch vorhandene Gefahrenlage aufmerksam gemacht hätten, könne dem Beschwerdegegner kein Vorwurf gemacht werden, dass er sich in den Gefahrenbereich begeben und auf einen Baumstamm gesetzt habe.
5.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, dem Beschwerdegegner habe aufgrund seines Alters - er habe damals die fünfte Primarschulklasse besucht - bewusst sein müssen, dass das Besteigen von Baumstämmen gefährlich sein könne, zumal er in einem ländlichen Umfeld aufgewachsen sei. Es sei zudem von einer vollen Urteilsfähigkeit des Beschwerdegegners in Bezug auf die Gefährlichkeit loser Baumstämme auszugehen.
5.3 Damit von einem Selbstverschulden des Geschädigten ausgegangen werden kann, muss diesem vorgehalten werden können, er habe die in seinem eigenen Interesse aufzuwendende Sorgfalt nicht beachtet, d.h. er habe nicht genügend Sorgfalt und Umsicht zu seinem eigenen Schutz aufgewendet. Vorwerfbar ist ihm dieses Verhalten allerdings nur, wenn er die Möglichkeit einer Schädigung hätte voraussehen können und sein Verhalten dieser Voraussicht nicht angepasst hat (Urteil 4C.225/2003 vom 24. Februar 2004, E. 5.1 mit Hinweisen, FamPra.ch 2004 S. 653 ff.). Beim Selbstverschulden von Kindern wird auf die durchschnittliche Entwicklung abgestellt und deshalb - auch in Bezug auf die Urteilsfähigkeit - nach Altersklassen aufgegliedert. Gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts werden Vierzehn- bis Sechzehnjährige in Bezug auf einfachere Sachverhalte weitgehend den Erwachsenen gleichgestellt (Urteil 4C.225/2003 vom 24. Februar 2004, E. 5.2 mit Hinweisen).
Dem damals elf Jahre und sieben Monate alten Beschwerdegegner vorliegend ein Selbstverschulden vorzuwerfen, ginge zu weit (vgl. BGE 60 II 38 E. 3 S. 44, in dem ebenfalls das Selbstverschulden eines elfeinhalb Jahre alten Jungen abgelehnt wurde). Während des Aufladevorgangs hat er sich, wie vom Beschwerdeführer angeordnet, ausserhalb des Gefahrenbereichs aufgehalten. Erst als der Beschwerdeführer die Aufladearbeiten unterbrach, begab er sich in den Gefahrenbereich, da er angesichts der veränderten Situation annehmen durfte, die gefährlichen Arbeiten seien beendet. Der Beschwerdegegner hat aufgrund seines Alters nicht hinlänglich einsehen können, wie gefährlich es sein kann, sich auf einen Baumstamm zu setzen. Es kann ihm nicht vorgeworfen werden, er hätte erkennen und damit rechnen müssen, dass der Baumstamm unstabil war und von diesem die Möglichkeit einer Schädigung von solcher Tragweite, wie er sie erlitten hat, ausgehe. Daran vermag auch der Umstand, dass der Beschwerdegegner in einem ländlichen Umfeld aufgewachsen ist, nichts zu ändern. Die Vorinstanz hat daher zu Recht ein Selbstverschulden des Beschwerdegegners verneint.
6. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Sommer