Faits:
A. Le samedi 28 octobre 2000, vers 15h. 30, X._ circulait au guidon de sa motocyclette de marque Honda CB 1100 SF sur la route communale d'Albeuve, d'une largeur de 4,85 mètres, vers son domicile à N._. A la sortie d'un virage en dos d'âne, il a remarqué la présence d'une voiture conduite par son détenteur A._, qui s'engageait, en tournant à gauche depuis un chemin d'alpage, sur la chaussée en direction d'Albeuve. X._ a freiné et s'est déporté vers la gauche afin d'éviter le véhicule. Lors de cette manoeuvre, il a perdu la maîtrise de sa machine, laquelle s'est couchée et a glissé sur la chaussée avant de percuter l'avant gauche de la voiture conduite par A._. Une trace de freinage de 13,85 mètres a été relevée. Éjecté de sa moto, X._ a glissé sur la route avant de heurter violemment avec le casque l'aile arrière gauche de la voiture. Il a été grièvement blessé.
X._ a été dénoncé pour vitesse inadaptée aux circonstances et perte de maîtrise; la procédure pénale s'est close par un non-lieu le 28 novembre 2002, car les infractions en question à la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) étaient prescrites.
Condamné pour lésions corporelles graves par négligence à une amende de 1'000 fr. par les autorités pénales fribourgeoises, le 27 novembre 2003 en première instance et le 11 octobre 2004 en seconde instance, A._ a recouru au Tribunal fédéral. Par arrêt 6S.457/2004 du 21 mars 2005, la juridiction fédérale a admis le pourvoi en nullité et retourné la cause à la Cour d'appel pénal pour nouveau jugement, laquelle, dans un arrêt du 9 juin 2006, a acquitté A._. Dans l'arrêt précité, la Cour d'appel a retenu, suivant le rapport principal de l'expert judiciaire du 9 octobre 2002, que la vitesse de l'automobile, au moment de l'impact, était de 9 km/h. Elle a aussi constaté qu'à l'entrée du virage en dos d'âne précédant le lieu de la collision, la visibilité d'un motocycliste portait sur une distance de 58,4 mètres. Cette autorité a effectué ce dernier constat sur la base de l'inspection des lieux à laquelle elle a elle-même procédé le 6 juin 2006, ainsi qu'en fonction notamment du rapport complémentaire de l'expert judiciaire, daté du 10 novembre 2005, que ce dernier avait rédigé d'après les constatations et mesures opérées sur place le 27 octobre 2005, à une date où les conditions de temps et la configuration des lieux étaient similaires à celles qui prévalaient le jour de l'accident.
B. Par demande du 12 juillet 2007, X._ a ouvert action devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère contre Y._ Société d'Assurances SA, qui couvrait la responsabilité civile de A._. Il a conclu à ce que la défenderesse lui verse 8'017 fr.94 pour réparer son dommage matériel, 190'028 fr.50 et 10'832 fr.85 pour indemniser sa perte de gain et 28'412 fr.25 pour rembourser ses frais de défense.
La défenderesse a conclu à libération.
Dans sa séance du 30 avril 2008, le tribunal civil a inspecté les lieux et déterminé de manière sommaire et approximative, en décomptant les pas d'un juge, que la distance de visibilité du demandeur, à l'entrée du virage en dos d'âne, était de 78 mètres.
Par requête du 18 novembre 2008, le tribunal civil a rejeté la requête d'expertise complémentaire formée par le demandeur.
Par jugement du 27 février 2009, le tribunal civil a entièrement débouté le demandeur de son action.
Saisie d'un appel du demandeur, la Ire Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, par arrêt du 10 mai 2011, a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité et confirmé le jugement attaqué. La cour cantonale a admis que le tribunal civil avait refusé à bon droit la mise en oeuvre d'une expertise complémentaire, puisqu'il disposait de constats fiables établis dans le procès pénal. Elle a également retenu que la preuve que l'automobiliste aurait violé le droit de priorité du motocycliste n'a pas été apportée, pas plus que celle que le détenteur de la voiture aurait accéléré trop faiblement au début de sa manoeuvre, et encore moins celle que l'automobiliste conduisait en état d'ébriété. En revanche, la Cour d'appel civil a considéré, à l'instar des premiers juges civils, que le demandeur avait commis une faute en circulant à une vitesse non adaptée aux circonstances, soit entre 80,85 km/h et 84,45 km/h comme l'avait déterminé la Cour d'appel pénal sur la base des conclusions de l'expert commis dans la procédure pénale. Elle a encore jugé que le risque inhérent incombait en entier au demandeur, tant à cause de la nette différence de vitesse entre la moto et la voiture qu'en raison de la différence de stabilité entre un motocycle roulant à plus de 80 km/h sur une route secondaire sinueuse et une automobile ne roulant pas au-delà de 10 km/h. La cour cantonale en a déduit qu'en l'absence d'une faute de l'automobiliste, en présence d'une faute du motocycliste et de la prépondérance du risque propre à ce dernier, il ne convenait pas de déroger aux principes jurisprudentiels et doctrinaux de répartition du préjudice, selon lesquels chacun devait supporter son dommage dans une telle situation, d'où la confirmation du rejet de l'action en paiement.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision, principalement afin que soient établis les dommages-intérêts qui lui sont dus, subsidiairement pour que soit complétée l'instruction par la mise en oeuvre de l'expertise technique qu'il a sollicitée.
L'intimée propose le rejet du recours en tant qu'il est recevable.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie demanderesse qui a entièrement succombé dans ses conclusions en paiement et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité de dernière instance statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. de l'<ref-law>, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile se caractérise comme un recours en réforme (<ref-law>), de sorte que le recourant doit en principe prendre des conclusions sur le fond. A titre exceptionnel, il est admis que le recourant puisse se limiter à prendre des conclusions cassatoires lorsque le Tribunal fédéral, s'il accueillait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 383 et l'arrêt cité). Tel est le cas en l'espèce, puisque, si la juridiction fédérale admettait que l'intimée doive couvrir la dette dont l'automobiliste serait responsable à raison de l'accident du 28 octobre 2000, le Tribunal fédéral ne pourrait allouer des dommages-intérêts étant donné que la cour cantonale n'a pas administré de preuves à ce sujet et ne s'est pas prononcée sur l'existence et la quotité du dommage. Les conclusions cassatoires du recourant sont donc exceptionnellement admissibles.
1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire telle que l'entend l'art. 9 Cst. ( <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 Dans un premier moyen, le recourant se plaint d'une violation de l'art. 29 al. 2 Cst., qui aurait entraîné un établissement inexact des faits. Il prétend que la cour cantonale a violé son droit d'être entendu en refusant la mise en oeuvre d'une expertise complémentaire technique, laquelle aurait permis de fixer la distance de visibilité du motocycliste à l'entrée du virage en dos d'âne, la vitesse des détenteurs impliqués dans l'accident et, partant, le déroulement du sinistre, dont l'automobiliste serait exclusivement responsable.
2.2 Une violation du droit d'être entendu ne peut être examinée que dans la mesure où elle est invoquée de manière précise (<ref-law>). Le recourant se borne manifestement in casu à invoquer son droit à la preuve.
Or, pour toutes les prétentions relevant du droit fédéral - comme celles qui sont litigieuses en l'espèce -, le droit à la preuve est régi par l'<ref-law>, disposition dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (<ref-law>) et qui prime l'art. 29 al. 2 Cst. (arrêt 5A_141/2007 du 21 décembre 2007 consid. 2.2).
Il suit de là que le grief constitutionnel soulevé par le recourant doit être rejeté, parce que le droit fondamental qu'il invoque n'est pas applicable dans le contexte précité.
3. 3.1 Le recourant se prévaut d'une entorse à l'<ref-law> et d'un établissement inexact des faits. A l'en croire, le rejet de sa requête d'expertise complémentaire violerait la norme en question, car seule une telle expertise était à même de déterminer avec exactitude le déroulement de l'accident, la distance de visibilité, les vitesses et le comportement des intéressés. Il estime ainsi avoir été entravé dans son droit de prouver les faits allégués à l'appui de ses prétentions. Enfin, la cour cantonale aurait renversé le fardeau de la preuve en ce sens qu'il appartenait à l'automobiliste d'établir les faits pouvant le disculper, et non au recourant.
3.2 Il a été déduit de l'<ref-law> un droit à la preuve et à la contre-preuve, à la condition qu'il s'agisse d'établir un fait pertinent, qui n'est pas déjà prouvé, par une mesure probatoire adéquate, laquelle a été régulièrement offerte selon les règles de la loi de procédure applicable; il n'y a pas de violation de l'<ref-law> si une mesure probatoire est refusée à la suite d'une appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 24 s.).
En l'espèce, la Cour d'appel civil a adhéré à l'opinion de la Cour d'appel pénal, laquelle, se ralliant aux conclusions de l'expertise pénale, avait retenu qu'au moment d'aborder le virage en dos d'âne, le recourant, d'une part, avait une visibilité sur une distance de 58,4 mètres et qu'il roulait, d'autre part, à une vitesse comprise entre 80,85 km/h et 84,45 km/h quand il avait perdu la maîtrise de son engin, alors que l'automobiliste circulait pour sa part à la vitesse de 9 km/h au moment de l'impact.
Dans la mesure où ces conclusions résultent d'une appréciation des preuves d'espèce, singulièrement de l'expertise ordonnée dans le cadre de l'enquête pénale diligentée contre l'automobiliste à la suite de l'accident, la question ne relève pas de l'<ref-law>, du moment que cette disposition ne prescrit pas comment les preuves doivent être appréciées et sur quelles bases le juge peut forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 2d; <ref-ruling> consid. 3a p. 253). L'appréciation des preuves, actuelle ou anticipée, ne pourrait être revue que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Il n'y a pourtant pas lieu d'examiner la question sous cet angle, parce que le recourant n'a pas invoqué cette norme constitutionnelle (<ref-law>).
Quant au moyen reposant sur la répartition du fardeau de la preuve, il y sera répondu au considérant suivant. A ce stade, il n'apparaît pas que la Cour d'appel ait retenu un fait sans preuve; le recourant ne développe d'ailleurs pas ce pan du grief, en violation de l'exigence de motivation posée par l'<ref-law>.
Le moyen manque sa cible.
4. 4.1 Le recourant invoque enfin une violation de l'<ref-law>. Dans ce cadre, il allègue que l'automobiliste s'est engagé très lentement sur la route, en accélérant trop peu au début de sa manoeuvre, de sorte que la faible vitesse de la voiture lors de la collision n'est pas due à un freinage. Pour n'avoir pas donné à son véhicule l'accélération nécessaire afin de dégager au plus vite la voie, l'automobiliste aurait enfreint les règles de la priorité instaurées par les <ref-law> ainsi que 1 al. 8, 14 al. 1 et 15 al. 3 de l'Ordonnance du 13 novembre 1962 sur les règles de la circulation routière (OCR; RS 741.11). A suivre le recourant, le conducteur de la voiture avait donc clairement le temps de se rendre sur sa voie de circulation, d'autant que la moto avait freiné à la vue de l'automobile. Le recourant affirme aussi que la consommation d'alcool de l'automobiliste a été minimisée. Changeant apparemment son fusil d'épaule, le recourant soutient encore que l'automobiliste aurait dû s'engager lentement sur la route, en tâtonnant. La prise en compte de tous ces éléments aurait dû amener la cour cantonale à retenir le comportement fautif du conducteur de la voiture.
Puis le recourant tente de démontrer son absence de faute dans la survenance de l'accident. Il fait valoir que la vitesse à laquelle il circulait n'était pas propre à rendre inapproprié son comportement sur la route et que la perte de maîtrise de la moto résultait exclusivement de la violation par l'automobiliste des règles sur l'exercice de la priorité. Si une faute devait tout de même être retenue à la charge du motocycliste, le recourant est d'avis qu'elle devrait être qualifiée de très légère.
D'après le recourant, l'automobiliste, qui serait le seul usager de la route impliqué dans l'accident à avoir commis une faute, devrait supporter l'entier du dommage en application de l'art. 61 al. 1 et 2 LCR. L'automobiliste devrait en tous les cas assumer la réparation d'une partie du préjudice, compte tenu que le risque inhérent à l'emploi de son véhicule était prépondérant par rapport à celui de la moto du recourant.
4.2 Le principe de la responsabilité causale du détenteur de véhicule automobile est ancré aux art. 58 et 59 LCR.
L'<ref-law> prescrit ainsi que si une personne est tuée ou blessée ou qu'un dommage matériel est causé par suite de l'emploi d'un véhicule automobile, le détenteur est civilement responsable. Cette responsabilité est indépendante de toute faute de sa part, le cas fortuit ne libérant pas le détenteur, pas plus que la faute propre légère ou moyenne du lésé (cf. ROLAND BREHM, La responsabilité civile automobile, 2e éd. 2010, ch. 8 p. 4). Toutefois, en vertu de l'<ref-law>, le détenteur est libéré de la responsabilité civile s'il prouve que l'accident a été causé par la force majeure ou par une faute grave du lésé ou d'un tiers sans que lui-même ou les personnes dont il est responsable aient commis de faute et sans qu'une défectuosité du véhicule ait contribué à l'accident. Il appert ainsi que le détenteur ne peut être libéré qu'en cas de faute grave exclusive du lésé (<ref-ruling> consid. 4a). Le fardeau de la preuve incombe au détenteur qui entend s'exonérer de sa responsabilité (OFTINGER/STARK, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Besonderer Teil, vol. II/2, 4e éd. 1989, p. 282 nos 646 et 647 et p. 182 n° 427).
Si l'un des détenteurs parvient à s'exonérer selon l'<ref-law>, l'<ref-law> ne lui est pas applicable (arrêt 4A_270/2011 du 9 août 2011 consid. 3.2).
L'<ref-law> ne s'applique donc que lorsque les détenteurs (y compris le lésé) sont responsables causalement au sens des art. 58 et 59 LCR. L'<ref-law> répartit le fardeau de la réparation. Dans le cadre du règlement de la responsabilité des détenteurs de véhicules automobiles entre eux, il incombe à celui qui soutient que l'autre détenteur a commis une faute d'en apporter la preuve (arrêt 4A_270/2011 du 9 août 2011 consid. 3.2 in fine).
A teneur de cette disposition, lorsqu'un détenteur est victime de lésions corporelles dans un accident où sont impliqués plusieurs véhicules automobiles, le dommage sera supporté par les détenteurs de tous les véhicules automobiles impliqués, en proportion de leur faute, à moins que des circonstances spéciales, notamment les risques inhérents à l'emploi du véhicule, ne justifient un autre mode de réparation. Tel sera le cas, par exemple, s'il y a faute d'un seul détenteur et que cette faute doive être qualifiée d'insignifiante, voire de très légère, ou si les risques inhérents à l'emploi du véhicule d'un des détenteurs ont exercé une influence particulièrement forte sur la survenance du préjudice (<ref-ruling> consid. 1a/bb p. 278 et les références; <ref-ruling> consid. 2c p. 98). Le point de savoir si le risque inhérent d'un véhicule dépasse de manière marquante celui d'un autre (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2b) n'est pas fonction du risque abstrait desdits véhicules selon leur appartenance à des catégories différentes. Est au contraire déterminant le risque concret qui a influé sur le préjudice lors de l'accident (arrêt 4C. 3/2001 du 26 septembre 2001 consid. 2a/aa). Il faut ainsi tenir compte notamment de la vitesse, du poids et de la stabilité du véhicule. En principe, le risque inhérent d'un motocycle n'est pas plus élevé que celui d'une voiture, hormis circonstances particulières (arrêt 4C. 3/2001 du 26 septembre 2001 consid. 2a/aa in fine). L'appréciation des circonstances spéciales au sens de l'<ref-law> repose largement sur le pouvoir d'appréciation du juge (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1a/cc p. 279). Si le Tribunal fédéral contrôle librement la décision rendue dans l'exercice de ce pouvoir, il fait néanmoins preuve de réserve afin de ne pas empiéter sur le pouvoir d'appréciation accordé au juge cantonal; la juridiction fédérale n'intervient que si celui-ci s'est écarté sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence, s'il s'est appuyé sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle ou, à l'inverse, s'il a méconnu des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération, ou enfin, si la décision rendue en vertu d'un pouvoir d'appréciation aboutit à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 2).
4.3 Le recourant, motocycliste blessé dans une collision contre une voiture le 28 octobre 2000, a exercé une action directe contre l'assureur (<ref-law>), lequel couvre la responsabilité civile de l'automobiliste.
En cas de collision entre véhicules automobiles ayant causé à l'un des détenteurs des lésions corporelles, il s'agit en premier lieu de se demander si chaque détenteur (y compris le lésé) est responsable au sens des art. 58 et 59 LCR (OFTINGER/STARK, op. cit., p. 282 nos 646 et 647)
Il est indubitable que la voiture était à l'emploi (cf. <ref-law>) lors de l'accident, puisqu'elle s'engageait alors sur la chaussée menant à .... Le mouvement et la masse de la voiture ont ainsi joué un rôle causal dans la survenance de la collision avec la moto pilotée par le recourant. Le détenteur de l'automobile est sans conteste responsable en application de l'<ref-law>, à l'instar du lésé, puisque l'emploi de son motocycle est la cause adéquate du dommage qu'il a subi.
Il faut maintenant vérifier si le détenteur de la voiture s'est exonéré de sa responsabilité en apportant la double preuve libératoire requise par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4a). Dans le cas présent, ledit détenteur n'a pas été à même d'établir que le sinistre a été causé par la faute grave exclusive du recourant lésé. Ledit détenteur n'ayant pu s'exonérer de sa responsabilité en vertu de l'<ref-law>, l'<ref-law>, qui répartit le fardeau du dommage, doit trouver application.
4.4 Le recourant prétend que la cour cantonale a enfreint l'<ref-law> en ne retenant pas une faute à la charge de l'automobiliste. Comme on l'a vu, il appartient au recourant de prouver que le détenteur de la voiture a commis une faute.
Lorsque le recourant allègue que le détenteur de la voiture a transgressé les règles de la priorité, en particulier celles résultant des <ref-law> ainsi que 1 al. 8, 14 al. 1 et 15 al. 3 OCR, il s'en prend au résultat de l'administration des preuves de manière irrecevable (c'est-à-dire sans invoquer une des exceptions de l'<ref-law>), lequel a conduit l'autorité cantonale à retenir qu'une violation desdites règles par l'intéressé n'a pas pu être établie (cf. consid. 6b in initio de l'arrêt attaqué).
De même, le recourant s'en prend aux faits déterminants, sans démontrer l'existence de l'une des hypothèses prévues par l'<ref-law>, en affirmant que le conducteur de l'automobile roulait sous l'influence de l'alcool. Les magistrats fribourgeois ont en effet retenu, au consid. 5b de l'arrêt cantonal, que la preuve que l'automobiliste circulait en état d'ébriété n'a pas été apportée.
Le recourant a tort en prétendant que l'automobiliste aurait dû s'engager sur la chaussée en tâtonnant. De fait, cette règle ne s'applique que dans les cas où la visibilité du débiteur de la priorité sur la voie prioritaire est masquée par un mur ou des plantations et où il doit s'avancer quelque peu afin d'avoir une vue dégagée, ce qui permet à d'éventuels véhicules prioritaires de l'apercevoir à temps, d'anticiper ce qui va arriver et de réagir en conséquence (<ref-ruling> consid. 2a p. 135 s.; <ref-ruling>). Les données de l'espèce sont totalement différentes. Il n'a pas été retenu que la visibilité de l'automobiliste sur la chaussée menant à ... ait été dissimulée par un obstacle lorsqu'il a tourné à gauche depuis un chemin d'alpage.
On ne voit donc pas que la cour cantonale ait fait une entorse à l'<ref-law> en niant que l'automobiliste ait commis une faute.
4.5 Le recourant soutient que c'est en violation du droit que la Cour d'appel a retenu une faute à sa charge. A tout le moins, si une faute devait lui être imputée, elle serait très légère.
Le recourant ne conteste plus qu'il roulait à une vitesse comprise entre 80,85 km/h et 84,45 km/h sur un tronçon limité à 80 km/h. Il a donc manifestement dépassé la vitesse autorisée à cet endroit, ce qui est constitutif d'une violation de l'art. 27 al. 1, 1e phrase, LCR, qui prescrit que chacun se conformera aux signaux et aux marques ainsi qu'aux ordres de la police.
Quoi qu'en dise le recourant, cette faute ne peut pas être considérée comme presque insignifiante, dès l'instant où il a été retenu, sans que l'arbitraire soit invoqué, que la route sur laquelle s'est passé l'accident était plutôt étroite, sinueuse et vallonnée, qu'elle traversait une zone rurale sur laquelle il fallait s'attendre à voir déboucher des chemins adjacents des véhicules agricoles, voire du bétail (cf. consid. 6b de l'arrêt cantonal), et que la vitesse appropriée au lieu de l'accident était plus proche des 60 km/h à 70 km/h que de la limite légale. Dans de telles circonstances, il n'est pas possible de qualifier de très légère la faute mise à la charge du recourant.
Quand le recourant tente de répéter que la voiture a violé les règles de la priorité, il revient en pure perte sur un point qui a déjà été tranché par la négative (cf. consid. 4.4 ci-dessus).
Le grief est sans consistance.
4.6 Le recourant est enfin d'avis que la cour cantonale a largement sous-estimé le risque inhérent de la voiture impliquée dans l'accident, qui serait en réalité supérieur à celui du motocycle.
En cas de faute d'un seul détenteur (i.e. le recourant en l'occurrence), celui-ci supporte en principe l'entier du préjudice, à moins qu'il n'apporte la preuve, entre autre exemple, que le risque inhérent à l'emploi de l'autre véhicule justifie une répartition différente (arrêt 4A_270/2011 du 9 août 2011 consid. 3.2).
En principe, le risque inhérent d'un motocycle n'est pas plus élevé que celui d'une voiture, hormis l'existence de circonstances particulières (arrêt 4C. 3/2001 du 26 septembre 2001 consid. 2a/aa in fine).
Dans le cas présent, la Cour d'appel a établi, sans se voir reprocher l'arbitraire, qu'avant de perdre la maîtrise de son engin, le recourant roulait à plus de 80 km/h, alors que la vitesse de l'automobile au moment de l'impact était de seulement 9 km/h. Partant, comme la vitesse de la moto était près de neuf fois plus élevée que celle de la voiture, le risque concret dans l'apparition du préjudice doit être exceptionnellement imputé au véhicule à deux roues, comme l'a bien vu l'autorité cantonale (cf., à ce propos, BREHM, op. cit., ch. 801 p. 314/315).
De toute manière, du moment qu'il n'y a qu'un détenteur fautif, à savoir le recourant, lequel doit supporter la totalité du préjudice par application de l'<ref-law>, le risque inhérent prépondérant à sa charge ne change rien à sa responsabilité (cf. BREHM, op. cit., ch. 851 p. 331).
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable. Les frais et dépens de la procédure fédérale seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataire des parties et à la Ire Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 5 janvier 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet