Sachverhalt:
A. Die Bundesanwaltschaft erhob am 3. Oktober 2007 unter anderen gegen X._ Anklage wegen Widerhandlung gegen das Kriegsmaterialgesetz im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. d KMG, angeblich begangen dadurch, dass er als Geschäftsführer der Firma A._ AG Pistolen aus der Schweiz über die Firma B._ in Tschechien nach Guatemala an die Firma C._ ausführte beziehungsweise an die Firma D._ auszuführen versuchte, wobei für die Ausfuhr nach Tschechien an die Firma B._ eine Ausfuhrbewilligung des Staatssekretariats für Wirtschaft (Seco) vorgelegen habe, für die Ausfuhr nach Guatemala an die genannten Firmen jedoch eine Ausfuhrbewilligung vom Seco verweigert worden sei.
B. Das Bundesstrafgericht sprach X._ am 18. April 2008 frei. Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 19'187.-- wurden ihm im Betrag von Fr. 10'000.-- auferlegt. Zudem wurde er verpflichtet, für die Zahlung an seinen amtlichen Verteidiger der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu im Stande ist. Sein Entschädigungsbegehren für die erbetene Verteidigung wurde abgewiesen.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht ficht X._ den Entscheid des Bundesstrafgerichts im Kosten- und Entschädigungspunkt an.
D. Das Bundesstrafgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Bundesanwaltschaft weist darauf hin, dass sie gegen das freisprechende Urteil des Bundesstrafgerichts Beschwerde in Strafsachen erhoben und darin die Verurteilung unter anderem von X._ beantragt hat, woraus sich auch die Kostenfolge ergebe. Daher erübrige es sich, zur Beschwerde gegen die Kostenauflage bei Freispruch Stellung zu nehmen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Kriegsmaterialgesetz im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. d KMG freigesprochen im Wesentlichen mit der Begründung, dass die Firma A._ AG die Schusswaffen lediglich an die Firma B._ in Tschechien geliefert habe, wofür eine Ausfuhrbewilligung des Seco vorgelegen habe, und dass ihm die Weiterlieferung der Schusswaffen durch die Firma B._ an die Firma C._ in Guatemala nicht als Lieferung im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. d KMG anzurechnen sei, da die Verantwortlichen der Firma B._ frei und unabhängig vom Willen der Verantwortlichen der A._ AG darüber hätten entscheiden können, an wen und wohin sie die Schusswaffen lieferten.
1. 1.1 Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Kriegsmaterialgesetz im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. d KMG freigesprochen im Wesentlichen mit der Begründung, dass die Firma A._ AG die Schusswaffen lediglich an die Firma B._ in Tschechien geliefert habe, wofür eine Ausfuhrbewilligung des Seco vorgelegen habe, und dass ihm die Weiterlieferung der Schusswaffen durch die Firma B._ an die Firma C._ in Guatemala nicht als Lieferung im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. d KMG anzurechnen sei, da die Verantwortlichen der Firma B._ frei und unabhängig vom Willen der Verantwortlichen der A._ AG darüber hätten entscheiden können, an wen und wohin sie die Schusswaffen lieferten.
1.2 1.2.1 Die Vorinstanz weist darauf hin, dass allerdings der Tatbestand von Art. 33 Abs. 1 lit. b KMG betreffend unrichtige oder unvollständige Angaben im Bewilligungsgesuch erfüllt sein kann, wenn etwa im Formular des Seco für Ausfuhrbewilligungen, welches zwischen vorübergehendem und definitivem Bestimmungsland beziehungsweise Warenempfänger unterscheide, diesbezüglich unrichtige oder unvollständige Angaben gemacht werden (angefochtener Entscheid S. 11). Ob der Beschwerdeführer allenfalls diesen Tatbestand erfüllte, hat die Vorinstanz nicht geprüft. Zur Begründung führt sie aus, aufgrund des Anklagegrundsatzes (Art. 169 Abs. 1 BStP) könne und dürfe "nicht geprüft werden, ob allenfalls die objektiven und subjektiven Tatbestandselemente einer anderen Tatbestandsvariante von Art. 33 Abs. 1 KMG erfüllt wären", "nachdem eine Ausweitung der Anklage auf andere Tatbestandsvarianten von Art. 33 Abs. 1 KMG, namentlich den Tatbestand von Art. 33 Abs. 1 lit. b KMG, nicht erfolgte, obwohl der Bundesanwaltschaft an der Hauptverhandlung hierzu Gelegenheit eingeräumt worden war" (angefochtener Entscheid S. 15 E. 3.4).
1.2.2 Die Vorinstanz hat hingegen in ihren Erwägungen zum Verfahrenskostenpunkt erkannt, dass der Beschwerdeführer im Gesuch unrichtige Angaben gemacht habe, indem er im damals gebräuchlichen Formular "Ausfuhr für Kriegsmaterial" des Seco die Rubrik 3 betreffend ein eventuelles vorübergehendes Bestimmungsland und die Rubrik 5 betreffend einen eventuellen vorübergehenden ausländischen Warenempfänger durchgestrichen habe und in der Rubrik 4 betreffend das definitive Bestimmungsland "Tschechien" und in der Rubrik 6 betreffend den definitiven ausländischen Warenempfänger die "Firma B._" angegeben habe. Nach der - nicht näher begründeten - Auffassung der Vorinstanz sind diese Angaben unrichtig, weil unter den gegebenen konkreten Umständen Guatemala das definitive Bestimmungsland und die Firmen C._ und D._ die definitiven Warenempfänger gewesen seien, wohingegen Tschechien und die Firma B._ lediglich das vorübergehende Bestimmungsland respektive die vorübergehende ausländische Warenempfängerin gewesen seien. Gemäss den weiteren Ausführungen der Vorinstanz wäre der Beschwerdeführer verpflichtet gewesen, sich bei der Bewilligungsbehörde über die im Gesuch zu machenden Angaben zum vorübergehenden und definitiven Bestimmungsland beziehungsweise Warenempfänger zu vergewissern. Denn der Beschwerdeführer habe einerseits gewusst, dass die an die Firma B._ gelieferten Pistolen letztlich für die guatemaltekischen Firmen bestimmt gewesen und die Ausfuhrgesuche der A._ AG für eine direkte Lieferung der Schusswaffen an die guatemaltekischen Firmen abgewiesen worden seien, und er habe andererseits ausgesagt, dass er nicht klar gewusst habe, welche Angaben in der Rubrik betreffend das vorübergehende Bestimmungsland nötig gewesen seien, dass er dies aber auch nicht hinterfragt habe. Die Vorinstanz hält im Weiteren fest, die mangelhaften Angaben im Gesuch um Erteilung einer Ausfuhrbewilligung seien der Anlass dafür gewesen, dass ein Strafverfahren gegen die Verantwortlichen der A._ AG eröffnet worden sei, "nachdem eine von dieser Firma bei der E._ bezogene Waffe in Guatemala aufgetaucht" sei. Der Beschwerdeführer habe somit im Sinne von Art. 173 Abs. 2 BStP die Einleitung der Untersuchung durch schuldhaftes Benehmen verursacht, weshalb er gestützt auf diese Bestimmung (anteilsmässig) zur Tragung der Kosten zu verurteilen sei (angefochtener Entscheid S. 18 ff. E. 5.1 und E. 5.2). Aus den genannten Gründen hat der Beschwerdeführer nach der Auffassung der Vorinstanz im Sinne von Art. 176 in Verbindung mit Art. 122 Abs. 1 BStP die Untersuchungshandlungen durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verschuldet oder erschwert, weshalb die Vorinstanz gestützt auf diese Bestimmungen sein Begehren um Entschädigung für erbetene Verteidigung abgewiesen hat (angefochtener Entscheid S. 23 E. 7). Der weitere Entscheid der Vorinstanz, dass der freigesprochene Beschwerdeführer für die Zahlung an seinen amtlichen Verteidiger der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu im Stande ist, stützt sich auf Art. 5 Abs. 2 des Reglements vom 26. September 2006 über die Entschädigungen in Verfahren vor dem Bundesstrafgericht (SR 173.711.31) und wird von der Vorinstanz nicht explizit begründet (siehe angefochtener Entscheid S. 21 f., E. 6.1 am Ende, E. 6.2 am Ende).
1.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, die vorinstanzlichen Erwägungen zum Kosten- und Entschädigungspunkt erweckten den Eindruck, dass die Vorinstanz ihm ein strafrechtlich relevantes Verschulden, nämlich eine Widerhandlung im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. b KMG, zur Last lege. Eine solche Begründung der Kostenauflage und der Verweigerung einer Entschädigung für die erbetene Verteidigung trotz Freispruchs verletze die in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerte Unschuldsvermutung.
2. 2.1 Der freigesprochene Angeklagte kann zur Tragung von Kosten verurteilt werden, wenn er die Einleitung der Untersuchung durch schuldhaftes Benehmen verursacht oder das Verfahren durch trölerisches Verhalten wesentlich erschwert hat (Art. 173 Abs. 2 BStP). Im Falle der Freisprechung hat das Gericht über die Entschädigung an den freigesprochenen Angeklagten gemäss den Grundsätzen des Artikels 122 Absatz 1 zu entscheiden (Art. 176 BStP). Die Entschädigung kann verweigert werden, wenn der Beschuldigte die Untersuchungshandlungen durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verschuldet oder erschwert hat (Art. 122 Abs. 1 Satz 2 BStP). Diese Bestimmungen finden auch im Verfahren vor dem Bundesstrafgericht Anwendung, was sich aus Art. 30 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 2002 über das Bundesstrafgericht (SGG; SR 173.71) ergibt. Das Reglement vom 26. September 2006 über die Entschädigungen in Verfahren vor dem Bundesstrafgericht, das sich auf Art. 15 Abs. 1 lit. b (heute: lit. a) SGG stützt, sieht in Art. 5 Abs. 2 vor, dass mit dem Entscheid bestimmt wird, inwieweit Beschuldigte, Beschwerdeführer, Freigesprochene oder Verurteilte für die Vergütung an amtlich bestellte Anwälte und Anwältinnen der Bundeskasse Ersatz zu leisten haben.
2.2 Gemäss <ref-law> gilt jede Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Nach Art. 6 Ziff. 2 EMRK gilt jede Person, die einer Straftat angeklagt ist, bis zum gesetzlichen Beweis ihrer Schuld als unschuldig. Für einen nicht verurteilenden Verfahrensabschluss bedeutet dies, dass der verfahrensabschliessende Entscheid nicht den Eindruck des Bestehens strafrechtlicher Schuld erwecken darf. Kostenauflagen sind unzulässig, wenn sich aus dem Text des Entscheids eine strafrechtliche Missbilligung ergibt, die in der Kostenauflage zum Ausdruck kommt. Dabei ist nicht auf den Eindruck abzustellen, welchen der Entscheid beim juristisch geschulten Leser hervorruft, sondern darauf, wie ihn der juristische Laie verstehen darf und muss. Diese Grundsätze gelten auch hinsichtlich der Verweigerung einer Entschädigung bei nicht verurteilendem Verfahrensabschluss (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2b, je mit Hinweisen). Hingegen ist es mit Verfassung und Konvention vereinbar, einem nicht verurteilten Angeschuldigten die Verfahrenskosten zu überbinden und eine Entschädigung zu verweigern, wenn er in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise - d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze - gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm der schweizerischen Rechtsordnung klar verstossen und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 2f, je mit Hinweisen; Urteil 1P.65/2005 vom 22. Juni 2005 E. 3.1).
2.2 Gemäss <ref-law> gilt jede Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Nach Art. 6 Ziff. 2 EMRK gilt jede Person, die einer Straftat angeklagt ist, bis zum gesetzlichen Beweis ihrer Schuld als unschuldig. Für einen nicht verurteilenden Verfahrensabschluss bedeutet dies, dass der verfahrensabschliessende Entscheid nicht den Eindruck des Bestehens strafrechtlicher Schuld erwecken darf. Kostenauflagen sind unzulässig, wenn sich aus dem Text des Entscheids eine strafrechtliche Missbilligung ergibt, die in der Kostenauflage zum Ausdruck kommt. Dabei ist nicht auf den Eindruck abzustellen, welchen der Entscheid beim juristisch geschulten Leser hervorruft, sondern darauf, wie ihn der juristische Laie verstehen darf und muss. Diese Grundsätze gelten auch hinsichtlich der Verweigerung einer Entschädigung bei nicht verurteilendem Verfahrensabschluss (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2b, je mit Hinweisen). Hingegen ist es mit Verfassung und Konvention vereinbar, einem nicht verurteilten Angeschuldigten die Verfahrenskosten zu überbinden und eine Entschädigung zu verweigern, wenn er in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise - d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze - gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm der schweizerischen Rechtsordnung klar verstossen und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 2f, je mit Hinweisen; Urteil 1P.65/2005 vom 22. Juni 2005 E. 3.1).
2.3 2.3.1 Die Vorinstanz begründet die Kostenauflage und die Verweigerung einer Entschädigung für die erbetene Verteidigung damit, dass der Beschwerdeführer im Gesuch unrichtige Angaben, die für die Erteilung der Ausfuhrbewilligung wesentlich sind, gemacht habe, wobei er es pflichtwidrig unterlassen habe, sich bei der Bewilligungsbehörde über die im Gesuchsformular enthaltenen Begriffe des vorübergehenden und des definitiven Bestimmungslandes beziehungsweise ausländischen Warenempfängers zu informieren. Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer damit implizit eine zumindest fahrlässige Widerhandlung im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 33 Abs. 3 KMG vor, und sie vermittelt den Eindruck, dass sie den Beschwerdeführer gemäss diesen Bestimmungen verurteilt hätte, wenn der Anklagegrundsatz dem nicht entgegengestanden wäre. Dieser Eindruck wird noch dadurch verstärkt, dass die Vorinstanz in den Erwägungen zum Schuldpunkt betreffend den Anwendungsbereich von Art. 33 Abs. 1 lit. b KMG auf das Gesuchsformular des Seco hinweist, welches zwischen vorübergehendem und definitivem Bestimmungsort beziehungsweise ausländischem Warenempfänger unterscheide, und dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang ausdrücklich (siehe angefochtener Entscheid E. 2.4 S. 11 untere Hälfte) auf ihre Erwägungen zum Kostenpunkt (E. 5.2) verweist, worin sie dem Beschwerdeführer unrichtige Angaben im Gesuch vorwirft, welche er bei der unter den gegebenen Umständen gebotenen Verpflichtung zu Rückfragen bei der Bewilligungsbehörde hätte vermeiden können.
2.3.2 Zudem ist nicht ersichtlich, inwiefern zwischen den mangelhaften Angaben des Beschwerdeführers im Gesuchsformular und der Einleitung der Strafuntersuchung ein Kausalzusammenhang bestand, wie die Vorinstanz ohne nähere Begründung annimmt. Die Strafuntersuchung wurde deshalb eingeleitet, weil in Guatemala eine Pistole der Marke "Walther" aufgetaucht war, die von der Firma A._ AG stammte. Da das Seco das Gesuch der A._ AG um Erteilung einer Bewilligung für die Ausfuhr von solchen Pistolen nach Guatemala abgewiesen hatte, begründete das Auftauchen der Pistole in Guatemala den Verdacht, dass die Verantwortlichen der A._ AG Widerhandlungen gegen das Kriegsmaterialgesetz begangen haben könnten, sei es, dass die A._ AG die Waffen ohne Ausfuhrbewilligung direkt an Firmen in Guatemala geliefert hätte, sei es, dass sie die Waffen - allenfalls auf der Grundlage einer gestützt auf möglicherweise unrichtige Angaben in einem Gesuch erteilten Ausfuhrbewilligung - an eine Firma in einem anderen Land geliefert hätte, von welcher die Schusswaffen mit Wissen der Verantwortlichen der A._ AG an Firmen in Guatemala weitergeliefert worden wären. Der Verdacht solcher Straftaten, der zur Einleitung der Strafuntersuchung führte, bestand unabhängig davon, ob der Beschwerdeführer in einem allfälligen Gesuch unrichtige Angaben etwa betreffend einen vorübergehenden und den definitiven ausländischen Warenempfänger und Bestimmungsort gemacht hatte. Dass der Beschwerdeführer tatsächlich in einem Gesuch Angaben machte, die nach der Auffassung der Vorinstanz unrichtig sind, hat auch nicht erkennbar zu einer Erschwerung der Strafuntersuchung geführt oder zusätzliche Untersuchungshandlungen erfordert, zumal der Straftatbestand von Art. 33 Abs. 1 lit. b KMG auch nicht Gegenstand des Schlussberichts und der Anklage war.
Somit besteht zwischen den Angaben des Beschwerdeführers im Gesuchsformular, die nach der Auffassung der Vorinstanz unrichtig sind, und der Einleitung einer Strafuntersuchung wegen des Verdachts von Widerhandlungen gegen das Kriegsmaterialgesetz entgegen der nicht näher begründeten Auffassung der Vorinstanz kein Kausalzusammenhang.
2.4 Die Vorinstanz begründet nicht explizit, weshalb sie den Beschwerdeführer gestützt auf Art. 5 Abs. 2 des Reglements über die Entschädigungen in Verfahren vor dem Bundesstrafgericht verpflichtet hat, für die Vergütung an den amtlich bestellten Anwalt der Bundeskasse Ersatz zu leisten (siehe angefochtenes Urteil S. 22 E. 6.2 am Ende). Aus dem Gesamtzusammenhang ergibt sich jedoch, dass diese Verpflichtung ihren Grund darin hat, dass der Beschwerdeführer - im Unterschied zum Mitangeklagten Y._ (siehe angefochtener Entscheid S. 23 E. 6.3 am Ende mit Verweisung auf E. 5.2) - für die nach der Auffassung der Vorinstanz unrichtigen Angaben im Gesuch verantwortlich ist (siehe angefochtener Entscheid E. 5.2).
2.5 Die Kostenauflage, die Verweigerung einer Entschädigung für die erbetene Verteidigung sowie die Verpflichtung des Beschwerdeführers, für die Vergütung an den amtlich bestellten Anwalt der Bundeskasse Ersatz zu leisten, wenn er dazu im Stande ist, verstossen somit gegen <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK. Der vorinstanzliche Entscheid ist daher in diesen Punkten in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben und die Sache insoweit zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und hat die Bundesanwaltschaft dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Pascal Grolimund, eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu zahlen (<ref-law>). Damit wird das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Bundesstrafgerichts vom 18. April 2008 in den Dispositivziffern 5 und 7, soweit den Beschwerdeführer betreffend, aufgehoben und die Sache insoweit zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Bundesanwaltschaft hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Pascal Grolimund, eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu zahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesstrafgericht, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Näf