Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. am 15. Juni 1974) ist ukrainische Staatsangehörige. Aus ihrer ersten Ehe mit einem Landsmann war der Sohn B._ (geb. am 18. September 1993) hervorgegangen.
Am 25. August 2004 heiratete A._ in Dietikon ZH den Schweizer Bürger C._ und kehrte anschliessend in die Ukraine zurück. Am 16. Januar 2005 reiste sie mit ihrem Sohn in die Schweiz ein, worauf beide die Aufenthaltsbewilligung erhielten.
Seit dem 14. Oktober 2006 lebten A._ und C._ getrennt. Die (kinderlose) Ehe wurde am 21. August 2009 geschieden.
Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich verweigerte die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen am 18. Juni 2008 und wies A._ und B._ aus der Schweiz weg. Dagegen wurde am 18. Juli 2008 Rekurs beim Regierungsrat erhoben.
A.b. Am 7. Januar 2010 heiratete A._ in Wetzikon ZH den Schweizer Bürger D._. Die Sicherheitsdirektion wies die Gesuche um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung an A._ und B._ am 25. März 2010 ab, weil die eheliche Wohngemeinschaft nicht aufgenommen worden sei und keine wichtigen Gründe für das Getrenntleben vorgelegen hätten. Die Ehegatten nahmen am 14. April 2010 die eheliche Wohngemeinschaft auf, worauf das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ und B._ am 20. September 2010 die Aufenthaltsbewilligung erteilte. Das am 18. Juli 2008 anhängig gemachte Rekursverfahren vor dem Regierungsrat wurde infolge Rückzugs als erledigt abgeschrieben.
In der Folge ersuchte A._ insgesamt drei Mal um vorzeitige Erteilung der Niederlassungsbewilligung, was das Migrationsamt am 5. Oktober 2011, am 24. Februar 2012 und am 28. Juni 2012 ablehnte. A._ focht die Verfügung vom 28. Juni 2012 bei der Sicherheitsdirektion an.
Zwischen 14. Juli 2011 (Angabe von D._) und 9. Mai 2012 oder 15. Juni 2012 (Angaben von A._) hoben die Ehegatten den gemeinsamen Haushalt auf.
B.
Am 31. Mai 2013 beantragte A._ die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, wobei sie "verheiratet" und "getrennter Haushalt" angab. Das Migrationsamt teilte A._ am 7. Mai 2013 mit, es beabsichtige, die Aufenthaltsbewilligung nicht zu verlängern, da die Ehe weniger als drei Jahre gedauert habe und auch keine wichtigen persönlichen Gründe vorlägen, welche einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen würden.
A._ machte mit Stellungnahme vom 5. Juni 2013 geltend, D._ habe sie im März 2011 misshandelt, was eine ärztliche Behandlung und eine zweiwöchige Arbeitsunfähigkeit nach sich gezogen habe. Dies und das konfliktreiche Verhältnis zwischen ihrem Sohn und ihrem Ehemann habe schliesslich zur Trennung geführt.
Am 29. Juli 2013 wies das Migrationsamt das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und wies A._ aus der Schweiz weg. Die Sicherheitsdirektion vereinigte die Rekursverfahren betreffend vorzeitige Erteilung der Niederlassungsbewilligung und betreffend Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies die Rekurse am 19. Dezember 2013 ab. Mit Urteil vom 2. April 2014 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich den Entscheid der Sicherheitsdirektion in den beiden Hauptpunkten, hob ihn indessen insoweit auf, als A._ die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden war.
C.
A._ erhebt am 21. Mai 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; eventuell sei die Sache zu ergänzender Abklärung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen, wobei sie und ihr Sohn anzuhören seien. A._ beantragt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Rechtsanwalt Marc Spescha als unentgeltlichem Rechtsbeistand.
Das Verwaltungsgericht und die Sicherheitsdirektion verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Mit Präsidialverfügung vom 26. Mai 2014 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil wurde als Endentscheid von einer letzten kantonalen Gerichtsinstanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts erlassen, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen steht (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Auf die (vorzeitige) Erteilung der Niederlassungsbewilligung ausserhalb des Familiennachzugs besteht gemäss Art. 34 Abs. 2 und 3 AuG (SR 142.20) kein Anspruch; das vorinstanzliche Urteil wird in diesem Punkt indessen auch nicht angefochten.
Gegenstand der Beschwerde bildet einzig der Entscheid der Vorinstanz, die Aufenthaltsbewilligung nicht zu verlängern. Die Beschwerdeführerin, welche die Aufenthaltsbewilligung im Familiennachzug gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG erhalten und weniger als drei Jahre mit ihrem Ehemann zusammengelebt hatte, kann sich auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG (nachehelicher Härtefall) berufen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig.
1.2. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) der nach <ref-law> legitimierten Beschwerdeführerin ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Aufgrund der Rechtsanwendung von Amtes wegen ist das Bundesgericht weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 3 S. 415). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, einschliesslich solcher, die sich aus Völkerrecht ergeben, gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (vgl. E. 2.1 am Ende).
3.
3.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Unzulässig sind damit neue Tatsachen und Beweismittel, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Diese Regel betrifft ausschliesslich "unechte Noven", d.h. Tatsachen, die sich vor dem angefochtenen Urteil ereignet haben.
Der Arbeitsvertrag der Beschwerdeführerin mit der E._ AG vom 28. Januar 2014 kann nicht berücksichtigt werden. Dieses Beweismittel hätte der Vorinstanz vorgelegt werden können, nachdem bereits die Sicherheitsdirektion im Entscheid vom 19. Dezember 2013 die berufliche Integration der Beschwerdeführerin thematisiert hatte.
3.2. Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein (Urteile 2C_1102/2013 vom 8. Juli 2014 E. 2.3; 2C_833/2011 vom 6. Juni 2012 E. 1.2 mit Hinweis). Diese so genannten "echten Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
Die Verfügung des Gemeindeamts der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich vom 8. April 2014 betreffend Aufnahme ins Schweizer Bürgerrecht von B._, die zugehörige Meldebestätigung für Stadtbürger des Personenmeldeamts vom 17. April 2014 sowie die von B._ zuhanden des Rechtsvertreters verfasste Erklärung vom 20. Mai 2014 sind daher unbeachtlich.
4.
4.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG haben ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Wichtige Gründe im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG). Die Aufzählung dieser Gründe ist nicht abschliessend (<ref-ruling> E. 5.3).
Die Ehegemeinschaft mit D._ bestand vom 14. April 2010 bis längstens am 15. Juni 2012, so dass ein Anspruch aus Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ausser Betracht fällt. Streitig ist, ob ein nachehelicher Härtefall im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vorliegt.
4.2. Die Vorinstanz erwog, der Aufenthalt in der Schweiz ab dem 16. Januar 2005 stehe in keinem Zusammenhang mit der zweiten Ehe der Beschwerdeführerin und könne daher keine Berücksichtigung finden. Auch die voreheliche Beziehung mit D._ könne nicht berücksichtigt werden, weil die Beschwerdeführerin damals noch verheiratet gewesen sei und mit ihrem Sohn in einer eigenen Wohnung gelebt habe. Überdies könnte in jedem Fall nicht von einer sehr langen Ehe gesprochen werden, welche den weiteren Verbleib in der Schweiz erforderlich machen würde.
Die Beschwerdeführerin habe nicht glaubhaft dartun können, Opfer ehelicher Gewalt geworden zu sein. Insbesondere habe sie es trotz der expliziten Aufforderung der Vorinstanz unterlassen, die Ereignisse zu schildern, welche nach ihrer Darstellung zu den ärztlich attestierten Verletzungen geführt hätten. Die Sicherheitsdirektion sei nicht gehalten gewesen, die Beschwerdeführerin oder deren Sohn persönlich zu befragen.
Weitere Gründe, die einen Verbleib in der Schweiz erforderlich machen würden, würden nicht geltend gemacht und seien auch nicht ersichtlich. Insbesondere erscheine die soziale Wiedereingliederung in der Ukraine nicht gefährdet, denn die Beschwerdeführerin sei regelmässig ferienhalber dorthin gereist, besitze dort ein Haus und habe im Rahmen eines Fernstudiums einen Universitätsabschluss erworben. Es lägen somit keine wichtigen persönlichen Gründe im Sinn von Art. 50 Abs.1 lit. b AuG i.V.m. Art. 50 Abs. 2 AuG vor.
5.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt und willkürlich das Vorliegen eines nachehelichen Härtefalls verneint.
5.1. Die äusserst belastende eheliche Situation und die Gewalttätigkeit des Ehemannes sei vor den kantonalen Behörden durch ein ärztliches Zeugnis zu Handen der Polizei vom 7. März 2011 belegt worden. Die Vorinstanz wäre verpflichtet gewesen, den Tathergang durch entsprechende Nachfragen zu erhärten oder - wie wiederholt beantragt - die Beschwerdeführerin mündlich anzuhören.
5.1.1. Zum Beweis, dass eheliche Gewalt stattgefunden habe, legte die Beschwerdeführerin ein Arbeitsunfähigkeitszeugnis sowie ein ärztliches Zeugnis zu Handen der Polizei, beide datiert am 7. März 2011, ins Recht. Darin bescheinigt Dr. F._, Allgemeine Medizin FMH, die Patientin stehe wegen Unfalls in seiner Behandlung und sei vom 7. März 2011 bis 20. März 2011 zu 100 % arbeitsunfähig. Sie sei am vergangenen Samstag (also dem 5. März 2011) vom Ehemann an mehreren Orten geschlagen worden. Als Befunde werden "Oberfläche Wunde Rücken mit Verschorfung" und "Multiple Hämatome an Beinen und Armen" genannt. Die Beurteilung lautet "Multiple Hämatome am ganzen Körper nach Tätlichkeit." Auf die Aufforderung des Migrationsamts vom 24. Juni 2013, allfällige weitere Unterlagen einzureichen, welche die behauptete eheliche Gewalt dokumentieren würden, antwortete die Beschwerdeführerin am 19. Juli 2013, sie habe die eheliche Gewalt nicht nur behauptet, sondern in adäquater Weise belegt. Sie habe keine Strafanzeige eingereicht, was indessen für den Nachweis der erlittenen Gewalt keine Voraussetzung sei.
5.1.2. Nach der Rechtsprechung ist im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG i.V.m. Art. 50 Abs. 2 AuG jede Form ehelicher bzw. häuslicher Gewalt, sei sie körperlicher oder psychischer Natur, ernst zu nehmen. Häusliche Gewalt bedeutet systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben und nicht eine einmalige Ohrfeige oder eine verbale Beschimpfung im Verlauf eines eskalierenden Streits. Ein Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG wird auch nicht bereits durch eine einmalige tätliche Auseinandersetzung begründet, in deren Folge die ausländische Person in psychischem Ausnahmezustand und mit mehreren Kratzspuren im Gesicht einen Arzt aufsucht, zumal wenn anschliessend eine Wiederannäherung der Eheleute stattfindet. Die physische oder psychische Zwangsausübung und deren Auswirkungen müssen vielmehr von einer gewissen Konstanz bzw. Intensität sein (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 232).
Das Vorliegen eines wichtigen persönlichen Grundes gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG i.V.m. Art. 50 Abs. 2 AuG ist von der betroffenen Person in geeigneter Weise glaubhaft zu machen, wobei diese eine weitreichende Mitwirkungspflicht trifft. Als Beweismittel für häusliche Gewalt kommen Arztberichte, psychologische oder psychiatrische Gutachten, Berichte von Fachstellen wie Frauenhäusern oder Opferhilfestellen, Polizeirapporte oder Zeugenaussagen in Frage (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235; vgl. auch Art. 77 Abs. 5, 6 und 6bis der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]).
5.1.3. Nachdem die Beschwerdeführerin dem Migrationsamt ausdrücklich mitgeteilt hatte, sie besitze keine weiteren Unterlagen, und auch in den beiden Beschwerdeverfahren keine weiteren Nachweise ehelicher Gewalt vorlegen konnte, durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung davon ausgehen, dass sich weitere Abklärungen erübrigen. Auf eine Befragung der Beschwerdeführerin und B._ als Zeugen durfte sie aus dem gleichen Grund verzichten (zur antizipierten Beweiswürdigung vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3).
Mit dem Arztzeugnis vom 7. März 2011 und dem zugehörigen Arbeitsunfähigkeitsattest ist nicht erstellt, dass D._ der Beschwerdeführerin die Hämatome zugefügt hat. Zudem liegt weder eine Strafanzeige vor, noch gibt es sonstige Anhaltspunkte, welche auf Misshandlungen seitens des Ehemannes deuten würden. Der Beschwerdeführerin ist es nicht gelungen, eheliche Gewalt im Sinn von Art. 50 Abs. 2 AuG glaubhaft zu machen.
5.2. Die Beschwerdeführerin trägt vor, es seien Fotos des verletzten Rückens ihres Sohnes aktenkundig, was ebenfalls auf Gewaltanwendung des Ehemannes gegen ihren Sohn zurückzuführen sei. Der Bericht des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes des Kantons Zürich vom 21. Februar 2011 belege, dass die ehelichen Spannungen dem Kindeswohl abträglich gewesen seien und die Aufhebung der Familiengemeinschaft notwendig gemacht habe. Die unerträgliche Beziehungssituation zwischen B._ und seinem Stiefvater sei relevant für die Beurteilung der Härtefallsituation. Es sei geradezu ihre Pflicht als sorgeberechtigte Mutter gewesen, den gemeinsamen Haushalt zusammen mit ihrem Kind zu verlassen.
5.2.1. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin beweisen die nicht beglaubigten, undatierten, ohne ärztliches Zeugnis vorgelegten Fotos eines verletzten Rückens nicht, dass D._ gegen B._ gewalttätig geworden wäre. Weil die Identität der auf den Fotos abgebildeten Person unklar ist, kann daraus nichts abgeleitet werden. Auch der Bericht der Dres. med. G._ und H._, Kinder- und Jugendpsychiatrischer Dienst des Kantons Zürich, vom 21. Februar 2011, enthält keine Hinweise auf Gewaltanwendung von D._ gegenüber seinem Stiefsohn. Die Untersuchung wurde auf Initiative von D._ vorgenommen, der Motivationsstörungen und Konzentrationsprobleme beim damals 17-jährigen B._ abklären lassen wollte. Im Bericht wird festgehalten, es gebe zwar Konflikte in der Familie, indessen werde niemand verbal ausfällig oder handgreiflich. Wegen der unterschiedlichen Vorstellungen der Eltern betreffend die berufliche Laufbahn des Sohnes wird die räumliche Trennung von Stiefvater und Stiefsohn empfohlen. Es ist nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz aufgrund dieser Umstände eine Gewaltanwendung gegen B._ durch D._ ausgeschlossen hat.
5.2.2. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die Konflikte zwischen D._ und B._ hätten die Aufhebung der Familiengemeinschaft notwendig gemacht, kann ihr nicht gefolgt werden. Der Sohn B._ war bereits volljährig, als die Beschwerdeführerin (nach ihren eigenen Angaben) den ehelichen Haushalt auflöste. Zur Vermeidung von Konflikten zwischen D._ und B._ hätte es genügt, für Letzteren eine andere Wohnmöglichkeit zu finden. Dass die Beschwerdeführerin den Ehemann ebenfalls verliess, liegt in erster Linie im Scheitern der Ehe begründet.
5.3. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe zu Unrecht ausser Acht gelassen, dass sie - die Beschwerdeführerin - von ihrem nunmehr in der Schweiz eingebürgerten Sohn "gleichsam gewaltsam" getrennt würde, was angesichts der nach wie vor bestehenden, überdurchschnittlichen Bindung für ihr Privat- und Familienleben eine massive Konsequenz darstelle.
Der Sohn B._ war im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils 20 Jahre alt und damit seit zwei Jahren erwachsen. Inwiefern die räumliche Trennung von einem erwachsenen Kind aus einer früheren Beziehung einen nachehelichen Härtefall darstellen soll, ist nicht ersichtlich. Die Anrufung des Rechts auf Privat- und Familienleben scheitert daran, dass die Beziehung der Beschwerdeführerin zu ihrem Sohn vom Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK nicht mehr erfasst ist (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146; zu den Ausnahmen infolge eines besonderen Abhängigkeitsverhältnisses vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 159; <ref-ruling> E. 2 S. 14; Urteile 2C_147/2014 vom 26. September 2014 E. 5.4; 2C_546/2013 vom 5. Dezember 2013 E. 4.1). Zudem verfügte B._ im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils lediglich über eine Aufenthaltsbewilligung, so dass er der Beschwerdeführerin ohnehin kein Aufenthaltsrecht hätte vermitteln können (zu den Voraussetzungen des umgekehrten Familiennachzugs vgl. <ref-ruling> E. 1.3).
5.4. Die Beschwerdeführerin moniert, die Vorinstanz habe die voreheliche Beziehungszeit seit Frühjahr 2008 willkürlich nicht berücksichtigt, was im Widerspruch zur bundesgerichtlichen Rechtsprechung stehe. Zudem sei ihre Anwesenheit seit Januar 2005 integrationswirksam. Sie - die Beschwerdeführerin - sei in sprachlicher und erwerblicher Hinsicht überdurchschnittlich integriert; seit dem 24. März 2014 habe sie eine Anstellung auf unbestimmte Zeit und erziele dabei ein jährliches Grundgehalt von Fr. 58'000.--.
5.4.1. Bei der Auslegung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Eingliederung der betroffenen ausländischen Person bei einer Rückkehr in ihre Heimat als stark gefährdet zu gelten hätte, und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und - aus welchen Gründen auch immer - vorgezogen würde. Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (<ref-ruling> E. 6 S. 403; <ref-ruling> E. 3.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350). Hat der Aufenthalt nur kürzere Zeit gedauert und wurden keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft, lässt sich der Anspruch auf weiteren Verbleib nicht begründen, wenn die erneute Integration im Herkunftsland keine besonderen Probleme bereitet (<ref-ruling> E. 3.1 S. 232 mit Hinweis auf die Botschaft zum AuG vom 8. März 2002, BBl 2002 3709, 3754 Ziff. 1.3.7.6).
5.4.2. Die Beschwerdeführerin hat sich seit dem 16. Januar 2005 rechtmässig in der Schweiz aufgehalten. Von den gut neun Jahren bis zum angefochtenen Urteil vom 2. April 2014 entfällt ein (kleinerer) Teil auf die aufschiebende Wirkung eingelegter Rechtsmittel. Die Aufenthaltsdauer in der Schweiz ist nicht als kurz zu werten, indessen auch nicht als so lang, dass eine Rückkehr in die Ukraine deswegen unzumutbar wäre. Im Übrigen wird nicht klar, was die Beschwerdeführerin aus der Tatsache ableiten will, dass sie und D._ vor der Heirat bereits eine Beziehung geführt und anscheinend teilweise zusammen gewohnt haben. Im Urteil 2C_678/2011 vom 22. Februar 2012 E. 3.4, welches die Beschwerdeführerin anführt, ging es um die Frage, ob das Ableben des Ehegatten der ausländischen Person vor Ablauf der Dreijahresfrist nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG einen nachehelichen Härtefall darstellt. Wenn in jener Konstellation mitberücksichtigt wurde, dass die überlebende Ehefrau bereits vor der Eheschliessung eine intensive, mehrjährige Beziehung mit dem nunmehr verstorbenen Ehegatten geführt hatte, kann daraus für den vorliegenden Fall nichts abgeleitet werden, weil hier die Ehe aus anderen Gründen geendet hat. Eine längere, über die gelebte Ehegemeinschaft hinausgehende Aufenthaltsdauer in der Schweiz kann (in Verbindung mit anderen Faktoren) allenfalls relevant sein für die Frage, ob die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet wäre. Dies ist hier nicht der Fall. Die Beschwerdeführerin pflegt nach wie vor Kontakte zur Ukraine und besitzt dort nach eigenen Angaben eine Wohnung. Aufgrund ihrer Ausbildung und beruflichen Tätigkeit in der Schweiz dürfte ihr, die im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils knapp 40 Jahre alt war, eine Wiedereingliederung keine grösseren Schwierigkeiten bereiten.
6.
Nachdem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen.
6.1. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Beschwerdeführerin gemäss <ref-law> grundsätzlich kostenpflichtig; sie hat indessen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Gemäss <ref-law> befreit das Bundesgericht eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin (Art. 64 Abs. 2 erster Satz BGG). Praxisgemäss sind Prozessbegehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2.2.4; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 mit Hinweisen).
In Anbetracht der Sach- und Rechtslage waren dem Rechtsmittel keine realistischen Erfolgsaussichten beschieden. Die Beschwerdeführerin erhebt ausschliesslich Sachverhaltsrügen, welche das Bundesgericht mit beschränkter Kognition überprüft: In den beiden vorangegangenen Beschwerdeverfahren vermochte die Beschwerdeführerin weder die geltend gemachte eheliche Gewalt noch die behauptete Gewaltanwendung seitens des Ehemannes gegenüber ihrem Sohn glaubhaft darzulegen. Vor Bundesgericht gelang es ihr dementsprechend nicht, aufzuzeigen, dass die Sachverhaltsdarstellung der Vorinstanz willkürlich wäre. Mit Blick darauf erweist sich die Beschwerde als aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen und die (umständehalber reduzierten) Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen.
6.2. Ausgangsgemäss ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner