Sachverhalt:
A. Dr. iur. X._ legte im 1. Halbjahr 2005 das basel-städtische Advokaturexamen ab. Am 17. Juni 2005 teilte ihm die Advokaturprüfungsbehörde Basel-Stadt mit, dass er das Examen nicht bestanden habe. Unter anderem war die von Prof. Dr. Y._ gestellte Hausarbeit als ungenügend bewertet worden.
B. X._ hat gegen den Prüfungsentscheid am 15. Juli 2005 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben (Verfahren 2P.193/2005). Der Beschwerdeführer beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheids, die Sache sei an die Prüfungsbehörde zurückzuweisen mit der Vorgabe, seine Hausarbeit durch einen unabhängigen, unbefangenen, prüfungserfahrenen und mit Bezug auf das Thema fachkompetenten Sachverständigen bewerten zu lassen sowie gestützt auf eine ordentlich und verfassungskonform begründete Neubewertung der Hausarbeit einen neuen Prüfungsentscheid zu fällen. Er rügt eine Verletzung der Art. 8, 9 sowie 29 Abs. 1 und 2 BV.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt der Beschwerdeführer, das bundesgerichtliche Verfahren sei zu sistieren, bis das in der gleichen Sache angerufene Verwaltungsgericht Basel-Stadt einen Nichteintretensentscheid gefällt oder den Rekurs abgewiesen haben werde. Im Fall einer Abweisung des Rekurses sei ihm, dem Beschwerdeführer, im Hinblick auf die Prüfung des kantonalen Gerichtsentscheids Gelegenheit zu geben, die staatsrechtliche Beschwerde zu ergänzen.
Mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 5. August 2005 wurde das Verfahren 2P.193/2005 antragsgemäss sistiert.
C. Das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt trat mit Urteil vom 24. Oktober 2005 auf den Rekurs nicht ein. Das Gericht erwog, zur Beurteilung von Berufszulassungsprüfungen in der Sache selbst sei es nicht zuständig. Die vom Beschwerdeführer als Verfahrensrügen deklarierten Mängel seien bei richtiger Betrachtung nicht Verfahrensmängel, sondern inhaltliche Rügen, auf die es nicht eintreten könne.
X._ hat auch gegen dieses Urteil am 13. Februar 2006 staatsrechtliche Beschwerde erhoben (Verfahren 2P.55/2006). Er macht eine Verletzung von Art. 8 sowie Art. 29 Abs. 1 und 2 BV geltend und beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht stellt der Beschwerdeführer den Antrag, das Verfahren 2P.193/2005 weiterhin zu sistieren, bis das Verfahren der zweiten staatsrechtlichen Beschwerde (2P.55/2006) abgeschlossen sei bzw. ein verfassungskonformes Urteil des Verwaltungsgerichts Basel-Stadt vorliege. Ferner seien die Akten des Verfahrens 2P.193/2005 im vorliegenden Verfahren beizuziehen und als Entscheidungsgrundlage zu berücksichtigen.
Mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 16. Februar 2006 wurde das Verfahren 2P.193/2005 wieder aufgenommen.
D. Die Advokaturprüfungsbehörde Basel-Stadt beantragt im Verfahren 2P.193/2005, die staatsrechtliche Beschwerde (vom 15. Juli 2005) abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst im Verfahren 2P.55/2006 ebenfalls auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde (vom 13. Februar 2006).
Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht am 27. März 2006 unaufgefordert eine weitere Stellungnahme eingereicht.
E. Der Beschwerdeführer ersucht in beiden Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die staatsrechtlichen Beschwerden richten sich zwar nicht gegen das gleiche Anfechtungsobjekt, jedoch liegt beiden Beschwerden der Entscheid der Advokaturprüfungsbehörde Basel-Stadt vom 17. Juni 2005 zugrunde. Aus prozessökonomischen Gründen ist es angezeigt, die Verfahren 2P.193/2005 und 2P.55/2006 zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu behandeln.
2. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 60, mit Hinweisen).
2.1 Der umstrittene Prüfungsentscheid erging in Anwendung von kantonalem Recht. Als Rechtsmittel kommt deshalb ausschliesslich die staatsrechtliche Beschwerde in Betracht. Insofern sind die Voraussetzungen von Art. 84 Abs. 1 und 2 OG erfüllt.
2.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG).
Nach kantonalem Recht ist der Entscheid der Advokaturprüfungskommission Basel-Stadt endgültig (§ 9 Abs. 3 des basel-städtischen Advokaturgesetzes vom 15. Mai 2002). Die gemäss Justizreform vorgesehene allgemeine Rechtsweggarantie steht derzeit noch nicht in Kraft (vgl. de lege ferenda <ref-law>). Hingegen ergibt sich nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK ein Anspruch auf gerichtliche Überprüfung von Examensentscheiden, soweit es um zivilrechtliche Ansprüche geht, das heisst, soweit es sich um formelle Fragen der Rechtmässigkeit des Verfahrens handelt; auf materielle Rügen gegen die Bewertung einer Prüfungsleistung findet Art. 6 Ziff. 1 EMRK dagegen keine Anwendung (<ref-ruling> E. 2.9 S. 472, mit Hinweisen). Im gleichen Sinn und Umfang hat vorliegend das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt seine Zuständigkeit bejaht (angefochtenes Urteil, S. 3 E. 1.3.1).
Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die angefochtenen Entscheide kantonal letztinstanzlich sind: das Urteil des Verwaltungsgerichts mit Bezug auf die verfahrensrechtlichen und der Entscheid der Advokaturprüfungsbehörde mit Bezug auf die materiellrechtlichen Fragen.
2.3 Die Frist für die Einreichung einer staatsrechtlichen Beschwerde beträgt 30 Tage (vgl. Art. 89 Abs. 1 OG). Ein zweiter Schriftenwechsel findet nur ausnahmsweise statt (Art. 93 Abs. 3 OG). Die vom Beschwerdeführer nach Ablauf der Beschwerdefrist unaufgefordert eingereichte Stellungnahme vom 27. März 2006 ist deshalb im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
2.1 Der Beschwerdeführer ist durch den negativen Prüfungsentscheid in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen. Seine Legitimation zur Beschwerdeführung ist in beiden Verfahren gegeben (vgl. Art. 88 OG).
2.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - rein kassatorischer Natur, d.h. es kann mit ihr nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangt werden (statt vieler: <ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen). Die darüber hinausgehenden Anträge, namentlich in der Beschwerde vom 15. Juli 2005 (Verfahren 2P.193/2005), sind deshalb unzulässig.
2.3 Die Beschwerdeschrift muss unter anderem die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darlegen, inwiefern der kantonale Entscheid willkürlich oder sonst wie verfassungswidrig sein soll; bloss appellatorische Kritik reicht nicht aus (vgl. zu den Begründungsanforderungen grundlegend: <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling>, je mit Hinweisen; aus der neueren Praxis statt vieler: <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f., mit Hinweisen). Soweit die vorliegende Beschwerdeschrift diese Anforderungen nicht erfüllt, ist auf sie nicht einzutreten.
2.1 Der Beschwerdeführer ist durch den negativen Prüfungsentscheid in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen. Seine Legitimation zur Beschwerdeführung ist in beiden Verfahren gegeben (vgl. Art. 88 OG).
2.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - rein kassatorischer Natur, d.h. es kann mit ihr nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangt werden (statt vieler: <ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen). Die darüber hinausgehenden Anträge, namentlich in der Beschwerde vom 15. Juli 2005 (Verfahren 2P.193/2005), sind deshalb unzulässig.
2.3 Die Beschwerdeschrift muss unter anderem die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darlegen, inwiefern der kantonale Entscheid willkürlich oder sonst wie verfassungswidrig sein soll; bloss appellatorische Kritik reicht nicht aus (vgl. zu den Begründungsanforderungen grundlegend: <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling>, je mit Hinweisen; aus der neueren Praxis statt vieler: <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f., mit Hinweisen). Soweit die vorliegende Beschwerdeschrift diese Anforderungen nicht erfüllt, ist auf sie nicht einzutreten.
3. Das Verwaltungsgericht hat seine Zuständigkeit verneint und ist auf den Rekurs des Beschwerdeführers nicht eingetreten, weil die gerügten Mängel sich nicht auf formelle Verfahrensfehler, sondern auf die materielle Richtigkeit der Prüfungsbewertung bezogen hätten. Die gegen dieses Urteil gerichtete staatsrechtliche Beschwerde (Verfahren 2P.55/2006) erweist sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist:
3.1 Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, das Verwaltungsgericht habe den Sinn der bei ihm erhobenen Rügen verkannt und diese pauschal in Vorbringen inhaltlicher Art uminterpretiert. Er habe in der Rekursschrift konkret und mit Beweisanträgen substanziiert den dringenden Verdacht geäussert, dass Prof. Y._ bei einzelnen Kandidaten mit seines Erachtens ungenügenden Prüfungsleistungen rechtsmissbräuchlich im Reglement nicht vorgesehene mündliche Prüfungen durchgeführt habe. Diese vermuteten Unregelmässigkeiten berührten unmittelbar auch die Bewertung seiner eigenen Hausarbeit, weil sie zeigten, dass Prof. Y._ im Vergleich mit andern Examinatoren übermässig strenge Massstäbe angewendet habe und deshalb bei einzelnen Kandidaten zu mündlichen Prüfungen geschritten sei. Er, der Beschwerdeführer, habe dieses Verhalten als Verletzung von Art. 8 und 29 Abs. 1 BV gerügt. Indem das Verwaltungsgericht die entsprechenden Beweisanträge ignoriert habe und auf die Rügen nicht eingegangen sei, habe es seinerseits <ref-law> verletzt.
3.2 Die Rüge vermag nicht durchzudringen: Die behauptete Verletzung des <ref-law> bezieht sich auf Vorbringen, mit denen der Beschwerdeführer sinngemäss geltend machte, andere Kandidaten hätten - anscheinend im Gegensatz zu ihm - von Prof. Y._ eine im Prüfungsreglement nicht vorgesehene Gelegenheit zur Notenverbesserung erhalten (Rekurs an das Verwaltungsgericht, S. 16). Im Kern geht es somit um die Rüge der Rechts(un)gleichheit. Diese Rüge ist indessen nicht verfahrensrechtlicher, sondern materieller Natur. Weshalb das Verwaltungsgericht auf die Rüge in der Sache trotzdem hätte eintreten müssen, wird vom Beschwerdeführer nicht substanziiert dargelegt. Betrifft aber die Rüge somit einen im Verfahren vor Verwaltungsgericht nicht relevanten Gegenstand, so hat dieses auch den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht verletzt, wenn es ihr nicht nachgegangen ist; die Rüge der Verletzung von <ref-law> stösst damit ins Leere.
3.3 Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, das Verwaltungsgericht habe die Rüge, dass Prof. Y._ seine Arbeit unsorgfältig und oberflächlich korrigiert habe und in augenfällige Argumentationsfehler verfallen sei, zu Unrecht nicht als Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs entgegengenommen und daher dieses verfassungsmässige Recht seinerseits verletzt. Zudem sei eine Prüfungskommission, wenn ihr ein Mitglied angehöre, dem solche Fehler unterliefen, nicht korrekt besetzt.
Dem kann nicht gefolgt werden: Ausgangspunkt der Argumentation des Beschwerdeführers ist, dass Prof. Y._ bzw. die Prüfungskommission die Hausarbeit nicht sachgerecht gewürdigt und bewertet hätten. Die gegenüber dem angefochtenen Urteil und mittelbar gegenüber der Prüfungskommission und Prof. Y._ erhobenen Vorwürfe knüpfen an das Ergebnis dieser Bewertung an, woraus dann Rückschlüsse auf pflichtwidriges Verhalten und mangelnde Kompetenz des Examinators gezogen werden. Gerade dies zeigt aber, dass es auch in diesem Zusammenhang letztlich um die materielle Würdigung der Arbeit des Beschwerdeführers ging, auf die das Verwaltungsgericht nach dem Gesagten nicht einzutreten hatte.
4. In der staatsrechtlichen Beschwerde gegen den Entscheid der Advokaturprüfungskommission (Verfahren 2P.193/2005) befasst sich der Beschwerdeführer hauptsächlich mit der angeblich nicht sachgerechten, willkürlichen Würdigung seiner Hausarbeit im Gutachten von Prof. Y._, das als Begründung des angefochtenen Entscheids anzusehen ist.
4.1 Hat das Bundesgericht auf staatsrechtliche Beschwerde hin die Bewertung von Examensleistungen zu beurteilen, so prüft es die Handhabung der einschlägigen kantonalen Verfahrensvorschriften - auf entsprechende, ordnungsgemäss begründete Rügen hin - nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür. In erster Linie prüft es dabei, ob das vorgeschriebene Verfahren unter Beachtung der verfassungsrechtlichen Minimalgarantien durchgeführt wurde. Eine besondere Zurückhaltung auferlegt es sich bei der materiellen Beurteilung, indem es erst einschreitet, wenn sich die Behörde von sachfremden oder sonst wie offensichtlich unhaltbaren Erwägungen hat leiten lassen, so dass ihr Entscheid unter rechtsstaatlichen Gesichtspunkten als nicht mehr vertretbar und damit als willkürlich erscheint. Dies gilt auch in Fällen, wo das Bundesgericht aufgrund seiner Fachkenntnisse sachlich zu einer weitergehenden Überprüfung der Examensleistungen befähigt wäre, wie beispielsweise bei Rechtsanwalts- oder Notariatsprüfungen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 473, mit Hinweisen).
Willkür in der Rechtsanwendung liegt nach ständiger Praxis des Bundesgerichts vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (statt vieler: <ref-ruling> E. 3.1 S. 473 f., mit Hinweisen).
4.2 Im Streit liegt ein Gutachten zur Arbeit des Beschwerdeführers über "Das Verhältnis von Pfandrechten und Dienstbarkeiten am gleichen Grundstück in der Zwangsverwertung". Im Gutachten wird unter anderem ausgeführt, der Teil über die "Rangordnung unter Grundpfandrechten und Pfandstellensystem" (Ziff. II/1/B; S. 15-18) enthalte gravierende Fehler; die Aussagen seien teilweise derart falsch, dass sie bereits für sich genommen die Arbeit als ungenügend qualifizieren würden.
4.2.1 Im betreffenden Teil der Arbeit geht es um die Frage, ob der Grundsatz der Alterspriorität bei den vertraglichen Pfandrechten lediglich modifiziert gelte (so der Beschwerdeführer) oder aber "völlig unerheblich" sei und die Ausführungen des Beschwerdeführers "grundfalsch" seien (so der Gutachter). Nach Auffassung des Gutachters ist lediglich erheblich, "dass eine freie Pfandstelle für das im entsprechenden Rang einzutragende Pfandrecht vorhanden ist (<ref-law>)"; das Prinzip der Alterspriorität gelte bei den vertraglich begründeten Grundpfandrechten gerade nicht; deren Rang sei vielmehr ein Essentiale des Pfandvertrags, das Datum der Anmeldung völlig unerheblich.
4.2.2 Der Beschwerdeführer verteidigt seine Ausführungen vorab unter Hinweis auf verschiedene Kommentare, Lehr- und Handbücher, auf die er die kritisierten Sätze gestützt oder denen er sie unter Quellenangabe entnommen habe. Die Ausführungen im Gutachten bewiesen, dass der Gutachter "den Inhalt der relevanten Basisliteratur" nicht kenne, die "theoretischen Grundlagen über die Entstehung der Rangverhältnisse unter Pfandrechten in ihrer gesamten Tragweite nicht verstanden" habe und die Arbeit nur "nach seinen persönlichen Rechtsvorstellungen beurteilt" habe, die "von den einschlägigen (in der Arbeit zitierten) Lehrmeinungen abwichen". Damit handle der Gutachter willkürlich und verletze den Anspruch auf rechtliches Gehör.
4.2.3 Mit diesen Vorbringen übt der Beschwerdeführer freilich nur appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid oder erhebt allgemeine Vorwürfe gegen den Gutachter. Er unterlässt es jedoch, sich mit den Erwägungen im Gutachten fundiert auseinanderzusetzen und aufzuzeigen, inwiefern diese geradezu unhaltbar sein sollen. Damit genügt seine Willkürrüge den Begründungsanforderungen gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht (oben E. 2.6); auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten. Der in diesem Zusammenhang erhobenen Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör kommt neben dem Willkürvorwurf keine selbstständige Bedeutung zu.
4.3 Der Beschwerdeführer erblickt ferner einen Verstoss gegen das Willkürverbot darin, dass der angefochtene Entscheid bzw. das Gutachten sich letztlich "nur mit einem Bruchteil der Entscheidungsgrundlagen", konkret mit dem Thema Pfandrecht, auseinandersetze. Die Rüge erweist sich als begründet:
4.3.1 Das umstrittene Gutachten geht zunächst auf allgemeine Aspekte der Arbeit des Beschwerdeführers ein. Es hält fest, dass die Arbeit in sprachlicher und formeller Hinsicht in Ordnung und logisch aufgebaut sei, dass aber häufig anstelle des Gesetzes willkürlich Literatur zitiert werde und der einleitende allgemeine Teil im Verhältnis zur eigentlichen Problemstellung eher breit geraten und wesentlich schwächer sei als der zweite, die eigentliche Problemstellung behandelnde Teil; die Arbeit werde immer besser, je weiter man "nach hinten" komme. Es fällt auf, dass die ungenügende Note im Gutachten ausschliesslich mit Erwägungen zu demjenigen Teil der 40-seitigen Arbeit begründet wird, die sich mit allgemeinen Ausführungen zu den Grundprinzipien des Pfandrechts befassen (Ziff. II/1/B; bis S. 18). Hingegen findet sich im Gutachten keine inhaltliche Würdigung der andern, zentralen Teile der Arbeit: "Dienstbarkeiten" (Ziff. II/1/C; S. 18 ff.), "Vollstreckung grundpfandgesicherter Forderungen" (Ziff. II/2; S. 21 ff.) sowie "Verhältnis zwischen Pfandrechten und Servituten" (Ziff. II/3; S. 30 ff.) - ausser eben dem Hinweis, dass die Arbeit "nach hinten" immer besser werde; auch das "Fazit" der Arbeit (Ziff. III; S. 38 f.) wird vom Gutachter nur erwähnt, soweit dieses wiederum auf den von ihm kritisierten Teil (Ziff. II/1/B) Bezug nimmt.
4.3.2 Diese Gegenüberstellung von Gutachten und Hausarbeit zeigt, dass der Experte seine Beurteilung umfangmässig auf lediglich knapp einen Drittel der 40-seitigen Arbeit abstützt. Der Beschwerdeführer wendet denn auch zu Recht ein, dass "eine detaillierte und konkret nachvollziehbare Begründung der Bewertung (...) eigentlich nur mit Bezug auf die Pfandrechte, genaugenommen auf die Seiten 12 bis 16 der Hausarbeit" vorliege. Verschärft wird die Problematik noch dadurch, dass es sich beim (einzig) bewerteten Abschnitt bloss um einen Teil der etwas breit geratenen, hinsichtlich ihrer Bedeutung aber eher untergeordneten Einleitung in das sachlich viel wichtigere Thema der Arbeit ("Das Verhältnis von Pfandrechten und Dienstbarkeiten am gleichen Grundstück in der Zwangsverwertung") handelt. Die weiteren Abschnitte, darunter gerade der inhaltliche Kern der Arbeit, werden im Gutachten weder gewürdigt noch gegen den als fehlerhaft qualifizierten Teil der Einleitung abgewogen. Ein solches Vorgehen lässt die Beurteilung als methodisch derart mangelhaft erscheinen, dass sie als unhaltbar und damit als willkürlich qualifiziert werden muss. Der Entscheid der Advokaturprüfungsbehörde ist aus diesem Grund aufzuheben. Damit erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen einzugehen, die in diesem Zusammenhang erhoben werden oder die sich gegen die inhaltliche Beurteilung der Arbeit richten.
5. 5.1 Zusammengefasst ist die gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts Basel-Stadt erhobene Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (Verfahren 2P.55/2006). Hingegen erweist sich die in der Beschwerde gegen den Prüfungsentscheid vorgebrachte methodische Kritik am Gutachten als begründet. Der Entscheid der Advokaturprüfungsbehörde Basel-Stadt vom 17. Juni 2005 ist aufzuheben, soweit darauf einzutreten ist (Verfahren 2P.103/2005). Die Advokaturprüfungsbehörde wird daher die Arbeit des Beschwerdeführers nochmals zu beurteilen haben. Dabei bleibt der Entscheid ihr überlassen, ob unter den gegebenen Umständen zweckmässigerweise der gleiche oder aber ein anderer, mit der Sache bisher nicht befasster Gutachter amten soll.
5.2 Im Verfahren 2P.193/2005 sind keine Kosten zu erheben. Der obsiegende Beschwerdeführer ist nicht anwaltlich vertreten und hat deshalb praxisgemäss keinen Anspruch auf Parteientschädigung; im Übrigen hat er auch keinen entsprechenden Antrag gestellt (Art. 159 OG).
Im Verfahren 2P.55/2006 unterliegt der Beschwerdeführer und würde deshalb kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Indes ist seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Blick auf die finanziellen Verhältnisse zu entsprechen (Art. 152 Abs. 1 OG). Es werden auch in diesem Verfahren keine Kosten erhoben, und es ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2P.193/2005 und 2P.55/2006 werden vereinigt.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde 2P.193/2005 wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid der Advokaturprüfungsbehörde des Kantons Basel-Stadt vom 17. Juni 2005 wird aufgehoben.
3. Die staatsrechtliche Beschwerde 2P.55/2006 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
5. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
6. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Advokaturprüfungsbehörde Basel-Stadt sowie dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 05. Juli 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
5.3
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