Sachverhalt:
A. Die Feldschlösschen Getränke AG ersuchte am 23. Juli 2010 das Bundesamt für Gesundheit (BAG; nachfolgend: Bundesamt) um Bewilligung, "Somersby Apple Cider" als Lebensmittel nach dem Cassis-de-Dijon-Prinzip in der Schweiz in Verkehr zu bringen. Das Bundesamt gab mit Verfügung vom 26. August 2010 dem Gesuch statt und erliess zugleich als integrierenden Bestandteil dieser Verfügung folgende Allgemeinverfügung:
"1. Bewilligung und Beschreibung des Lebensmittels (Art. 8 Abs. 1 Bst. a VIPaV)
"Cider", hergestellt nach dänischem Recht, der in Dänemark rechtmässig in Verkehr ist, darf in die Schweiz eingeführt bzw. in der Schweiz hergestellt und in Verkehr gebracht werden, auch wenn er nicht den in der Schweiz geltenden technischen Vorschriften entspricht.
2. Ausländische Rechtserlasse, deren Vorschriften das Lebensmittel zu entsprechen hat (Art. 8 Abs. 1 Bst. b VIPaV)
Das Lebensmittel hat den einschlägigen technischen Vorschriften der Europäischen Union (EU) und Dänemarks zu entsprechen. Massgeblich sind insbesondere folgende Rechtsakte:
Bekendtgørelse nr. 878 om frugtsaft mv. af 30.10.2003 (Dänische Bekanntgabe zu Fruchtsaft u.dgl. Nr. 878 vom 30.10.2033)
Positivlisten 2010 Fortegnelse over tilsætningsstoffer til fødevarer no. 1547, Afsnit A1 (Positivliste der Lebensmittelzusatzstoffe Verordnung Nr. 1547, Abschnitt 1)
3. Herstellung in der Schweiz
Bei Herstellung des Lebensmittels in der Schweiz müssen die schweizerischen Vorschriften über den Arbeitnehmer- und den Tierschutz eingehalten werden.
4. Entzug der aufschiebenden Wirkung
Einer allfälligen Beschwerde gegen diese Allgemeinverfügung wird gemäss Artikel 55 Abs. 2 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren vom 20. Dezember 1968 (VwVG) die aufschiebende Wirkung entzogen.
(5. Rechtsmittelbelehrung)"
Die Allgemeinverfügung wurde am 31. August 2010 im Bundesblatt eröffnet (BBl 2010 5514).
B. Der Schweizer Obstverband, zu dessen Mitgliedern nach seinen Angaben über zehntausend Obstproduzenten sowie 25 Mostereien gehören, erhob am 13. September 2010 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, für das zugelassene Getränk sei eine andere Bezeichnung als verdünnter Apfelwein zu verwenden, z.B. alkoholhaltiges Getränk auf Basis von Äpfeln. Zudem sei die dänische Verordnung bzw. die Bekanntgabe in eine Schweizer Amtssprache zu übersetzen.
Mit Urteil vom 3. März 2011 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein, da der Obstverband nicht legitimiert sei.
C. Der Schweizer Obstverband erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Vorinstanz sei anzuweisen, auf die Sache einzutreten. Das Bundesamt für Gesundheit schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach Art. 6 Abs. 1 LMG dürfen Lebensmittel, die den Anforderungen dieses Gesetzes und seinen Ausführungsbestimmungen nicht entsprechen, nicht oder nur mit Auflagen verwendet oder an den Konsumenten abgegeben werden. Gemäss Art. 4 Abs. 2 lit. b der Lebensmittel- und Gebrauchsgegenständeverordnung vom 23. November 2005 (LGV; SR 817.02) legt das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) die Anforderungen an die zulässigen Lebensmittel fest. Nach Art. 25 der Verordnung des EDI vom 23. November 2005 über alkoholische Getränke (SR 817.022.110) ist verdünnter Obstwein ein Obstwein, der mit Trinkwasser verdünnt oder durch alkoholische Gärung von verdünntem Apfel- oder verdünntem Birnensaft hergestellt wurde. Der Obstweinanteil im Enderzeugnis muss mindestens 70 Massenprozent betragen (Art. 26 Abs. 1 der Verordnung). Nach Art. 16a Abs. 1 THG, in der Fassung 12. Juni 2009, in Kraft seit 1. Juli 2010, dürfen Produkte in Verkehr gebracht werden, wenn sie den technischen Vorschriften der Europäischen Gemeinschaft (EG) und, bei unvollständiger oder fehlender Harmonisierung in der EG, den technischen Vorschriften eines Mitgliedstaats der EG oder des Europäischen Wirtschaftsraums (EWR) entsprechen und im EG- oder EWR-Mitgliedstaat rechtmässig in Verkehr sind. Das Inverkehrbringen von Lebensmitteln, für die Art. 16a Abs. 1 gilt und die den schweizerischen technischen Vorschriften nicht entsprechen, bedarf einer Bewilligung des Bundesamts (Art. 16c THG), die als Allgemeinverfügung erteilt wird (Art. 16d Abs. 2 THG). In diesem Sinne hat das Bundesamt mit der Verfügung vom 26. August 2010 das Inverkehrbringen des gemäss dänischen Vorschriften hergestellten Ciders bewilligt, obwohl er nach diesen Vorschriften gemäss den nicht bestrittenen Angaben des Beschwerdeführers im vorinstanzlichen Verfahren nur einen Apfelweinanteil von 15 % enthalten muss.
1.2 Der Beschwerdeführer hat in seiner Beschwerde vor der Vorinstanz nicht beantragt, die Bewilligung sei zu verweigern, sondern bloss, dass der dänische Cider nicht als "Wein" oder "verdünnter Apfelwein" bezeichnet werden darf. Indessen hat die angefochtene Verfügung des Bundesamts keine ausdrückliche Aussage über die Bezeichnung des Ciders enthalten. In der Beschwerdeantwort vom 18. November 2010 vor der Vorinstanz führte das Bundesamt aus, das nach den dänischen Vorschriften hergestellte Produkt dürfe ausschliesslich als "Cider" und nicht als "verdünnter Apfelwein" bezeichnet werden. Die Vorinstanz hat in einer Zusatzerwägung erwogen, da auf die Beschwerde ohnehin nicht einzutreten sei, könne offen bleiben, wie der "Cider" in der Schweiz bezeichnet werden dürfe und ob die angefochtene Verfügung eine rechtskonforme Umschreibung des betroffenen Lebensmittels enthalte und die Frage der zulässigen oder vorgeschriebenen Bezeichnung abschliessend regle. Diese Frage braucht auch im vorliegenden Verfahren nicht näher erörtert zu werden, wenn sich erweist, das die Vorinstanz mit Recht die Beschwerdelegitimation des Beschwerdeführers verneint hat, was im Folgenden zu prüfen ist.
2. 2.1 Nach Art. 48 Abs. 1 VwVG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Diese Anforderungen sind besonders bedeutend, wenn es wie hier um die Beschwerde eines Dritten geht, der nicht Verfügungsadressat ist, sondern gegen eine den Adressaten begünstigende Verfügung Beschwerde erhebt. Der Beschwerdeführer muss durch den angefochtenen Entscheid stärker als ein beliebiger Dritter betroffen sein und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehen. Ein bloss mittelbares oder ausschliesslich allgemeines öffentliches Interesse berechtigt - ohne die erforderliche Beziehungsnähe zur Streitsache selber - nicht zur Beschwerde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 2.1 und E. 3 S. 588 ff.). Juristische Personen können zur Wahrung ihrer eigenen Interessen Beschwerde führen. Sie können aber auch die Interessen ihrer Mitglieder geltend machen, wenn es sich um solche handelt, die sie nach ihren Statuten zu wahren haben, die der Mehrheit oder doch einer Grosszahl ihrer Mitglieder gemeinsam sind und zu deren Geltendmachung durch Beschwerde jedes dieser Mitglieder befugt wäre ("egoistische Verbandsbeschwerde"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 542, mit Hinweisen).
2.2 Die Vorinstanz hat festgestellt, dass der Beschwerdeführer eine juristische Person und statutarisch zur Wahrung der Interessen seiner Mitglieder im Zusammenhang mit der Ein- und Ausfuhr von Früchten und Fruchtprodukten und zur Sicherung der Qualität befugt ist. Indessen seien seine Mitglieder zur Beschwerde nicht legitimiert: Die am stärksten betroffenen seiner Mitglieder seien Apfelproduzenten und -verarbeiter, die an der Produktion von Apfelwein beteiligt seien. Die Legitimation dieser Mitglieder richte sich nach den Kriterien der Konkurrentenbeschwerde. Diese sei nicht schon aufgrund der blossen Befürchtung zu bejahen, einem verstärkten Konkurrenzdruck ausgesetzt zu sein; vielmehr liege diese Art des Berührtseins im Prinzip des freien Wettbewerbs. Für die Bejahung der Beschwerdelegitimation bedürfe es einer spezifischen Beziehungsnähe, die durch eine spezielle Zulassungs- oder Kontingentierungsordnung geschaffen werden könne; ferner seien Konkurrenten zur Beschwerde legitimiert, wenn sie geltend machten, andere Konkurrenten würden rechtsungleich bzw. privilegiert behandelt. Vorliegend bestehe aber keine spezielle Zulassungs- oder Kontingentierungsordnung. Die Konkurrenten würden auch nicht gegenüber den Mitgliedern des Beschwerdeführers privilegiert, könnten doch auch diese Mitglieder gemäss Art. 16b THG nach den dänischen Vorschriften für den inländischen Markt produzieren. Das Interesse an der Wahrung des Qualitätsstandards begründe ebenfalls keine Legitimation. Soweit der Beschwerdeführer die Betroffenheit der Apfelweinproduzenten davon ableite, dass diese die im öffentlichen Interesse liegende Aufgabe der Erhaltung von Hochstammobstbäumen erfüllten, handle es sich um allgemeine öffentliche Interessen oder persönliche, ideelle Gründe, welche eine Legitimation nicht zu begründen vermöchten. Schliesslich habe der Beschwerdeführer auch nicht dargelegt, dass ein Grossteil seiner Mitglieder Apfelweinproduzenten seien; die anderen Mitglieder seien erst recht nicht zur Beschwerde legitimiert und vermöchten daher auch eine Legitimation des Verbands nicht zu begründen.
2.3 Diese Überlegungen der Vorinstanz entsprechen sowohl in Bezug auf die Konkurrentenbeschwerde (Urteil 2C_694/2009 vom 20. Mai 2010, in <ref-ruling> nicht publ. E. 1.1; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 3d ff.; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.3) als auch auf die fehlende Legitimationsbegründung rein öffentlicher oder ideeller Interessen oder des allgemeinen Interesses an richtiger Rechtsanwendung (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4a) der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Insbesondere kann das Interesse, dass keine gesundheitsgefährdenden oder sonst wie die Vorschriften nicht erfüllenden Lebensmittel in Verkehr gebracht werden, keine Beschwerdelegitimation begründen (BGE <ref-ruling> E. 4b/bb), und zwar auch nicht zu Gunsten der Konkurrenten, welche befürchten, infolge der angeblich rechtswidrigen Zulassung neuer Produkte einen Umsatzrückgang zu erleiden (BGE <ref-ruling> E. 5b). Wenn der Beschwerdeführer vorbringt, als Folge der beanstandeten Zulassung des Ciders würde die Nachfrage nach inländischem Apfelwein abnehmen, hätte dies zwar Auswirkungen auf die wirtschaftliche Tätigkeit seiner Mitglieder; es handelt sich dabei aber um die normale Konsequenz des wirtschaftlichen Wettbewerbs, was nach dem Gesagten gerade keine Beschwerdelegitimation zu begründen vermag. Das allenfalls auch nicht wirtschaftliche Interesse des Beschwerdeführers oder seiner Mitglieder an der Erhaltung von Obstbäumen ist ein allgemeines, öffentliches Interesse, welches ebenfalls kein schutzwürdiges Interesse im dargelegten Sinne darstellt.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, eine Allgemeinverfügung betreffe den generellen Adressatenkreis in gleicher Weise wie ein Erlass, weshalb die Legitimationsvoraussetzungen analog zu Art. 82 lit. b BGG (Anfechtbarkeit von Erlassen) zu beurteilen seien, weil andernfalls die Rechtsweggarantie (Art. 29a BV) nicht gewährleistet sei.
3.1 Als Allgemeinverfügungen gelten Anordnungen, die nicht individuell-konkret, sondern generell-konkret sind, d.h. zwar einen spezifischen Sachverhalt regeln, aber eine unbestimmte Zahl von Adressaten betreffen (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2a; Urteil 2C_585/2009 vom 31. März 2010 E. 2.2; MOOR/POLTIER, Droit administratif, Vol. II, 3. Aufl. 2011, S. 200 ff.; HÄFELIN/ MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, S. 206 f., TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl. 2009, S. 278 f.). Sie werden nach herrschender Lehre und Rechtsprechung in Bezug auf ihre Anfechtbarkeit grundsätzlich den Verfügungen gleichgestellt (BGE <ref-ruling> E. 2b; HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, a.a.O., S. 207 f., TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., S. 280 f.; MARKUS MÜLLER, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], Kommentar VwVG, 2008, N. 23 zu Art. 5; FELIX UHLMANN, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], Kommentar VwVG, 2009, N. 55 zu Art. 5), namentlich auch in Bezug auf die Legitimation (ISABELLE HÄNER, Die Beteiligten im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, 2000, S. 323 f.; SEILER/VON WERDT/ GÜNGERICH, Bundesgerichtsgesetz, 2007, N. 18 zu Art. 89; BERNHARD WALDMANN, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar BGG, 2008, N. 18 zu Art. 89; MARANTELLI-SONANINI/HUBER, in: Waldmann/ Weissenberger [Hrsg.], Kommentar VwVG, 2009, N. 25 zu Art. 48).
3.2 Die Anfechtbarkeit von Erlassen ist im hier anwendbaren Verwaltungsverfahrensgesetz des Bundes (VwVG) nicht vorgesehen. Aber auch eine analoge Anwendung der Legitimationsgrundsätze, wie sie gemäss Bundesgerichtsgesetz für die abstrakte Normenkontrolle gelten, würde nicht zur Bejahung der Legitimation führen: Auch die Beschwerdeberechtigung zur Anfechtung von Erlassen (Art. 82 lit. b BGG) richtet sich nach Art. 89 BGG. Es wird einzig der Besonderheit von Erlassen Rechnung getragen, dass sie noch nicht einen konkreten Einzelfall regeln, sondern eine unbestimmte Vielzahl von (künftigen) Sachverhalten. Deshalb wird die Legitimation zur Anfechtung - anders als bei der Anfechtung einer Verfügung - nicht an das Erfordernis eines aktuellen Rechtsschutzinteresses geknüpft, sondern es genügt ein virtuelles Interesse, d.h. dass der Beschwerdeführer von der angefochtenen Regelung früher oder später einmal mit einer minimalen Wahrscheinlichkeit unmittelbar betroffen sein muss (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.1). Wie sich aus dieser Formulierung ergibt, besteht die Abweichung von der Legitimationsordnung bei Verfügungen nur darin, dass die Betroffenheit nicht aktuell schon vorliegen muss. In Bezug auf die Intensität der verlangten (aktuellen bzw. virtuellen) Betroffenheit besteht indessen kein Unterschied zwischen Erlassen und Verfügungen: In beiden Fällen genügt zwar ein rein tatsächliches Interesse (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.2), das jedoch die verlangte Intensität (vorne E. 2) aufweisen muss. Sind Konkurrenten zur Anfechtung einer Verfügung nicht legitimiert, weil sie aktuell nicht im verlangten Ausmass berührt sind, so sind sie auch zur Anfechtung eines Erlasses nicht legitimiert, wenn sie im gleichen Ausmass virtuell berührt sind (vgl. <ref-ruling> E. 2).
3.3 Auf einer anderen Ebene liegt sodann die vom Beschwerdeführer angesprochene Frage, ob eine Allgemeinverfügung vorfrageweise überprüft werden könne (dazu <ref-ruling> E. 3.3; HÄFELIN/ MÜLLER/UHLMANN, a.a.O., S. 208; MARKUS MÜLLER, Bernische Verwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 2011, S. 137 f.; TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., S. 281; MOOR/POLTIER, a.a.O., S. 202 f.). Auch eine solche Anfechtbarkeit setzt voraus, dass der Anfechtende legitimiert ist, was sich nach den dargelegten Regel richtet und vorliegend zu verneinen ist.
3.4 An diesem Ergebnis ändert die Rechtsweggarantie (Art. 29a BV) nichts: Diese gewährt einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung bei "Rechtsstreitigkeiten". Eine solche liegt nur vor bei Streitigkeiten, die im Zusammenhang mit einer individuellen schützenswerten Rechtsposition stehen (<ref-ruling> E. 4.3; Urteile 2C_122/2009 vom 22. September 2009 E. 3 und 1C_33/2007 vom 21. April 2008 E. 6.3; GIOVANNI BIAGGINI, BV-Kommentar, 2007, N. 6 zu Art. 29a; MÜLLER/ SCHEFER, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 912 f.; RHINOW ET AL., Öffentliches Prozessrecht, 2. Aufl. 2010, S. 140 Rz. 427). Art. 29a BV gibt keinen Anspruch darauf, dass jedermann jedes staatliche Handeln auf seine Rechtmässigkeit hin überprüfen lassen kann und schliesst insbesondere nicht aus, dass die Gesetzgebung die üblichen Legitimationsvoraussetzungen aufstellt (<ref-ruling> E. 4.3; AUER/MALINVERNI/HOTTELIER, Droit constitutionnel suisse, vol II, 2. Aufl. 2006, S. 565 Rz. 1206; AUBERT/MAHON, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse, 2003, N. 5 zu Art. 29a; RHINOW ET AL., a.a.O., S. 140 Rz. 428).
3.5 Schliesslich ist unerheblich, ob - wie der Beschwerdeführer vorbringt - die Verfügung des Bundesamts materiell rechtswidrig sei: Die behauptete Rechtswidrigkeit einer Verfügung kann nicht die Beschwerdelegitimation begründen; vielmehr ist die Beschwerdelegitimation Voraussetzung dafür, dass die Rechtmässigkeit überhaupt überprüft werden kann.
3.6 Ist die Legitimation der einzelnen Mitglieder des Beschwerdeführers nach dem Dargelegten zu verneinen, auch wenn es sich dabei um Apfelwein- oder Obstproduzenten handelt, so ist unerheblich, wie viele der Mitglieder des Beschwerdeführers diese Eigenschaft erfüllen.
4. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 65 Abs. 1-3 und Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Gesundheit und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Uebersax