Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1952 geborene S._ meldete sich Ende November 2000 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. In jenem Zeitpunkt hatte er Wohnsitz in X._, Kanton Aargau. Die kantonale IV-Stelle klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Am 24. April 2003 wurde S._ am Spital Y._ am Rücken operiert (Dynamische Stabilisation L4/S1 mittels Dynesis-System). Am 5. Mai 2001 wurde er aus dem Spital entlassen. Am 8. Juni 2001 teilte die Tochter von S._ telefonisch mit, ihr Vater sei vor vier Tagen nach Polen ausgereist. Er dürfe nicht mehr einreisen.
Mit Vorbescheid vom 2. Juli 2001 stellte die IV-Stelle die Ablehnung des Leistungsbegehrens des nunmehr in Polen wohnhaften Gesuchstellers in Aussicht. Zur Begründung führte sie an, im Zeitpunkt der Aufgabe des schweizerischen Wohnsitzes sei die Wartezeit von einem Jahr nicht erfüllt gewesen. Die Anspruchsberechtigung falle daher wegen fehlender Versicherteneigenschaft dahin. Am 23. August 2001 erliess die IV-Stelle für Versicherte im Ausland eine in diesem Sinne lautende Verfügung.
Mit Vorbescheid vom 2. Juli 2001 stellte die IV-Stelle die Ablehnung des Leistungsbegehrens des nunmehr in Polen wohnhaften Gesuchstellers in Aussicht. Zur Begründung führte sie an, im Zeitpunkt der Aufgabe des schweizerischen Wohnsitzes sei die Wartezeit von einem Jahr nicht erfüllt gewesen. Die Anspruchsberechtigung falle daher wegen fehlender Versicherteneigenschaft dahin. Am 23. August 2001 erliess die IV-Stelle für Versicherte im Ausland eine in diesem Sinne lautende Verfügung.
B. S._ reichte bei der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen Beschwerde ein und beantragte sinngemäss die Zusprechung einer Rente der schweizerischen Invalidenversicherung.
Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland schloss unter Hinweis auf eine Stellungnahme der IV-Stelle des Kantons Aargau auf Abweisung des Rechtsmittels. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels hielten die Parteien an ihren Anträgen fest. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland reichte mit der Duplik erneut eine Stellungnahme der kantonalen IV-Stelle ein.
Mit Entscheid vom 19. Februar 2003 hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen die Beschwerde im Sinne der Erwägungen gut und hob die Verfügung vom 23. August 2001 auf. Sie wies die Sache zur Prüfung der Anspruchsberechtigung für die Zeit vom März 2001 bis zur Ausreise aus der Schweiz im Juni 2001 nach Ergänzung der Akten an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurück.
Mit Entscheid vom 19. Februar 2003 hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen die Beschwerde im Sinne der Erwägungen gut und hob die Verfügung vom 23. August 2001 auf. Sie wies die Sache zur Prüfung der Anspruchsberechtigung für die Zeit vom März 2001 bis zur Ausreise aus der Schweiz im Juni 2001 nach Ergänzung der Akten an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurück.
C. Die IV-Stelle des Kantons Aargau führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 19. Februar 2003 sei aufzuheben.
S._ reicht keine Vernehmlassung ein, desgleichen nicht das Bundesamt für Sozialversicherung. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland verzichtet auf eine Stellungnahme und einen Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der kantonalen IV-Stelle.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Es stellt sich vorab die Frage, ob die kantonale IV-Stelle selbstständig Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid vom 19. Februar 2003 erheben kann.
1.1 Nach Art. 103 lit. c OG in Verbindung mit Art. 132 OG ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht jede Person, Organisation oder Behörde berechtigt, die das Bundesrecht, allenfalls in einer Verordnung hiezu ermächtigt (<ref-ruling> Erw. 1a).
Laut dem gemäss <ref-law> im Bereich der Invalidenversicherung sinngemäss anwendbaren <ref-law> in der ab 1. Januar 2003 geltenden Fassung sind u.a. die beteiligten Ausgleichskassen beziehungsweise IV-Stellen befugt, gegen Beschwerdeentscheide Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht zu führen (vgl. zur früheren inhaltlich gleichen Regelung alt Art. 201 lit. c und Art. 202 AHVV).
Im Urteil B. vom 28. August 2001 (I 87/99) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden, dass die nach Art. 40 Abs. 2 erster und zweiter Satz IVV für die Entgegennahme und Prüfung der Anmeldung eines Grenzgängers zuständige kantonale IV-Stelle als beteiligte IV-Stelle im Sinne von alt <ref-law> zu betrachten ist. Sie sei daher zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen berechtigt, welcher die aufgrund von Art. 40 Abs. 2 dritter Satz IVV von der IV-Stelle für Versicherte im Ausland erlassene Verfügung aufhebe.
In jenem Fall hatte die kantonale IV-Stelle die Sache instruiert und den Vorbescheid erlassen. Im Verfahren vor der Rekurskommission äusserte sie sich sodann zu den Vorbringen in der Beschwerde. Ihre Stellungnahme bildete Bestandteil der Vernehmlassung der IV-Stelle für Versicherte im Ausland als Gegenpartei.
1.2 Der hier zu prüfende Sachverhalt präsentiert sich gleich. Die am Recht stehende kantonale IV-Stelle nahm die Anmeldung entgegen, klärte die für die Beurteilung des Anspruchs auf eine Invalidenrente massgeblichen tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse ab und erliess den Vorbescheid. Infolge Verlegung des Wohnsitzes des Gesuchstellers ins Ausland überwies sie die Akten an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland, welche am 23. August 2001 verfügte (vgl. nachstehende Erw. 3). Im vorinstanzlichen Verfahren sodann nahm die kantonale IV-Stelle im Rahmen von Vernehmlassung und Duplik Stellung zu den Vorbringen in der Beschwerde und in der Replik.
1.3 Die Beschwerdelegitimation der kantonalen IV-Stelle ist somit zu bejahen.
1.3 Die Beschwerdelegitimation der kantonalen IV-Stelle ist somit zu bejahen.
2. 2.1 Die von Amtes wegen zu prüfenden formellen Gültigkeitserfordernisse des vorinstanzlichen Verfahrens (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen) sind gegeben. Namentlich war die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen zuständig für die Beurteilung der Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 23. August 2001.
Der «Rekurrent» hatte bei Einreichung des Rechtsmittels in Polen Wohnsitz. Das genügt. Ob die IV-Stelle für Versicherte im Ausland ihrerseits örtlich zuständig für den Erlass der Verfügung war, ist ohne Belang (<ref-ruling> Erw. 3c, Urteil L. vom 16. Juli 2002 [I 8/02] Erw. 1.1).
2.2 Das während der Rechtshängigkeit der Beschwerde am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat an der Zuständigkeit der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen zum Entscheid darüber nichts geändert. Im Zuge dieser Gesetzesnovelle sind zwar <ref-law> und <ref-law> gestrichen und durch <ref-law> ersetzt worden. Im Weitern wurde <ref-law> neu gefasst. Diese Neuerungen sind indessen rein formeller Natur (vgl. BBl 1999 4767 f. und 4786 sowie Amtl. Bull. 1999 N 1252 ff., 2000 S 189 ff., 2000 N 652 f. und 967; vgl. auch AHI 2002 S. 242).
2.3 Die Rechtsprechung, wonach die Zuständigkeit der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen für die Beurteilung von Streitigkeiten im Bereich der Invalidenversicherung sich grundsätzlich einzig nach dem Wohnsitz (im Ausland) der Beschwerde führenden Person bei Einreichung des Rechtsmittels bestimmt (<ref-ruling> Erw. 3c und seitherige Urteile), gilt somit auch unter der Herrschaft des ATSG.
2.3 Die Rechtsprechung, wonach die Zuständigkeit der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen für die Beurteilung von Streitigkeiten im Bereich der Invalidenversicherung sich grundsätzlich einzig nach dem Wohnsitz (im Ausland) der Beschwerde führenden Person bei Einreichung des Rechtsmittels bestimmt (<ref-ruling> Erw. 3c und seitherige Urteile), gilt somit auch unter der Herrschaft des ATSG.
2.3 Die Rechtsprechung, wonach die Zuständigkeit der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen für die Beurteilung von Streitigkeiten im Bereich der Invalidenversicherung sich grundsätzlich einzig nach dem Wohnsitz (im Ausland) der Beschwerde führenden Person bei Einreichung des Rechtsmittels bestimmt (<ref-ruling> Erw. 3c und seitherige Urteile), gilt somit auch unter der Herrschaft des ATSG.
3.1 3.1.1 Gemäss <ref-law> führen die IV-Stellen die Versicherung unter Aufsicht des Bundes und in Zusammenarbeit mit den Organen der Alters- und Hinterlassenenversicherung durch. Den IV-Stellen obliegen laut <ref-law> insbesondere die Abklärung der versicherungsmässigen Voraussetzungen (lit. a), die Bemessung der Invalidität und der Hilflosigkeit (lit. d) sowie die Verfügungen über die Leistungen der Invalidenversicherung (lit. e).
Es gibt kantonale IV-Stellen (<ref-law>) und die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (<ref-law> und <ref-law>).
3.1.2 Die Zuständigkeit der IV-Stellen ist in <ref-law> und <ref-law> geregelt.
Zuständig ist in der Regel die IV-Stelle, in deren Kantonsgebiet der Versicherte im Zeitpunkt der Anmeldung seinen Wohnsitz hat. Der Bundesrat ordnet die Zuständigkeit in Sonderfällen (<ref-law>, seit 1. Januar 2003 <ref-law>).
<ref-law>, soweit vorliegend von Interesse, konkretisiert das Gesetz wie folgt:
1 Zuständig zur Entgegennahme und Prüfung der Anmeldungen ist:
a. die IV-Stelle, in deren Tätigkeitsgebiet die Versicherten ihren Wohnsitz haben;
b. für im Ausland wohnende Versicherte unter Vorbehalt von Ab- satz 2 die IV-Stelle für Versicherte im Ausland.
2 (...)
3 Die einmal begründete Zuständigkeit der IV-Stelle bleibt im Verlaufe des Verfahrens erhalten.
4 (...).
3.1.3 Nach der Verwaltungspraxis beginnt das Verfahren mit der Registrierung der Anmeldung durch die IV-Stelle und endet mit Rechtskraft des Entscheides. In der Regel findet im Laufe des Verfahrens kein Wechsel der IV-Stelle statt (<ref-law>). Scheint jedoch das weitere Verweilen des Antragstellers/der Antragstellerin in der Schweiz ungewiss oder steht dessen/derer Rückkehr ins Ausland bevor, so sind die Akten an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland weiterzuleiten. Indessen soll die IV-Stelle des Aufenthaltskantons vor der Aktenübermittlung die üblichen Erhebungen welche sich auf Verhältnisse im Inland beziehen, durchführen und nach Möglichkeit noch selber abschliessen. In gleicher Weise wird vorgegangen, wenn Versicherte während des Abklärungsverfahrens die Schweiz endgültig verlassen (Rz 4024 [seit 1. Januar 2003: Rz 4010 f.] des Kreisschreibens über das Verfahren in der Invalidenversicherung [KSVI]).
3.1.4 Die Ordnung der Zuständigkeit der IV-Stellen hat im Rahmen des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit Ausnahme von neu <ref-law> (Kompetenz des Bundesrates zum Erlass von Vorschriften über die Erledigung von Streitigkeiten bezüglich der örtlichen Zuständigkeit) keine Änderung erfahren.
3.2 Es steht fest, dass der Beschwerdegegner bei Einreichung des Rentengesuchs Ende November 2000 Wohnsitz im Kanton Aargau hatte. Die IV-Stelle dieses Kantons nahm die Anmeldung entgegen und klärte den für die Beurteilung des Anspruchs auf eine Invalidenrente erheblichen Sachverhalt ab. Am 8. Juni 2001 erfuhr die Verwaltung, dass der Gesuchsteller am 4. des Monats in sein Heimatland Polen zurückgekehrt war. Grund für die Ausreise war die von der Fremdenpolizei am 24. März 2000 verfügte Ausweisung aus der Schweiz für unbestimmte Zeit. Mit Vorbescheid vom 2. Juli 2001 teilte ihm die kantonale IV-Stelle die voraussichtliche Ablehnung des Leistungsbegehrens wegen fehlender Versicherteneigenschaft (frühest möglicher Eintritt des Versicherungsfalles erst nach Ausreise aus der Schweiz) mit. Dagegen wehrte sich der Beschwerdegegner. Am 23. August 2001 erliess die IV-Stelle für Versicherte im Ausland eine im Sinne des Vorbescheids lautende Verfügung.
3.2 Es steht fest, dass der Beschwerdegegner bei Einreichung des Rentengesuchs Ende November 2000 Wohnsitz im Kanton Aargau hatte. Die IV-Stelle dieses Kantons nahm die Anmeldung entgegen und klärte den für die Beurteilung des Anspruchs auf eine Invalidenrente erheblichen Sachverhalt ab. Am 8. Juni 2001 erfuhr die Verwaltung, dass der Gesuchsteller am 4. des Monats in sein Heimatland Polen zurückgekehrt war. Grund für die Ausreise war die von der Fremdenpolizei am 24. März 2000 verfügte Ausweisung aus der Schweiz für unbestimmte Zeit. Mit Vorbescheid vom 2. Juli 2001 teilte ihm die kantonale IV-Stelle die voraussichtliche Ablehnung des Leistungsbegehrens wegen fehlender Versicherteneigenschaft (frühest möglicher Eintritt des Versicherungsfalles erst nach Ausreise aus der Schweiz) mit. Dagegen wehrte sich der Beschwerdegegner. Am 23. August 2001 erliess die IV-Stelle für Versicherte im Ausland eine im Sinne des Vorbescheids lautende Verfügung.
3.3 3.3.1 Der Wechsel der IV-Stelle nach Erlass des Vorbescheids und vor der Verfügung über den Rentenanspruch widerspricht <ref-law>. Diese Vorschrift, wonach die einmal begründete Zuständigkeit im Verlaufe des Verfahrens erhalten bleibt, gilt grundsätzlich auch im Verhältnis kantonale IV-Stellen/IV-Stelle für Versicherte im Ausland. Vorliegend hätte somit richtigerweise die kantonale IV-Stelle verfügen müssen.
Nach der Verwaltungspraxis ist zwar unter bestimmten Umständen ein Wechsel der Zuständigkeit von der kantonalen IV-Stelle zur IV-Stelle für Versicherte im Ausland während des Verwaltungsverfahrens zulässig (Rz 4024 [seit 1. Januar 2003: Rz 4011] KSVI). Ob solche Gründe hier gegeben sind, ist indessen zweifelhaft. Das Abklärungsverfahren war im Zeitpunkt der Ausreise des Beschwerdegegners aus der Schweiz abgeschlossen. Aufgrund der wenig substanziierten Einwendungen gegen die im Vorbescheid in Aussicht gestellte Ablehnung des Rentengesuchs allein drängten sich keine weiteren Beweismassnahmen zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes auf. Bei dieser Sachlage sprachen weder prozessökonomische Gründe noch rechtliche Überlegungen, wie die Gewährleistung einer einheitlichen Rechtsanwendung «durch die Zuweisung der Fälle von im Ausland wohnenden Personen an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland» (vgl. ZAK 1980 S. 64 Erw. 2b und Urteil L. vom 16. Juli 2002 [I 8/02] Erw. 2.4) für einen Wechsel der IV-Stelle. Im Gegenteil war die kantonale IV-Stelle am besten in der Lage, aufgrund ihrer Erhebungen die Anspruchsberechtigung materiell zu prüfen. Als verfügende IV-Stelle wäre sie sodann in einem allfälligen Beschwerdeverfahren Gegenpartei gewesen und hätte so die für ihre Entscheidung (Verneinung der Anspruchsberechtigung) massgeblichen Gesichtspunkte direkt einbringen können. Das betrifft namentlich die Frage der genügenden Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes.
3.3.2 Aufgrund des Vorstehenden muss der Wechsel der IV-Stelle vor der Verfügung über den Rentenanspruch als gesetzwidrig bezeichnet werden. Ein Übergang der Zuständigkeit auf die IV-Stelle für Versicherte im Ausland vor Rechtskraft des Entscheides (Rz 4024 [seit 1. Januar 2003: Rz 4010] KSVI) erscheint lediglich und frühestens nach einer gerichtlichen Rückweisung der Sache zu weiterer Abklärung und neuer Verfügung an die kantonale IV-Stelle zulässig.
3.3.3 Die Verfügung vom 23. August 2001 wurde somit von einer örtlich unzuständigen IV-Stelle erlassen.
3.3.3 Die Verfügung vom 23. August 2001 wurde somit von einer örtlich unzuständigen IV-Stelle erlassen.
4. 4.1 Die Verfügung einer örtlich unzuständigen IV-Stelle ist in der Regel nicht nichtig (ZAK 1989 S. 606 Erw. 1b; vgl. auch <ref-ruling> oben).
4. 4.1 Die Verfügung einer örtlich unzuständigen IV-Stelle ist in der Regel nicht nichtig (ZAK 1989 S. 606 Erw. 1b; vgl. auch <ref-ruling> oben).
4.2 4.2.1 Im Urteil L. vom 16. Juli 2002 (I 8/02) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden, dass die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen aus prozessökonomischen Gründen von der Aufhebung der Verfügung einer unzuständigen kantonalen IV-Stelle und von der Überweisung der Sache an die zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland absehen kann. Voraussetzung ist, dass die fehlende Zuständigkeit nicht gerügt wird und dass aufgrund der gegebenen Aktenlage in der Sache entschieden werden kann (I 8/02 Erw. 1.1 in fine und 2.4).
Das Gleiche muss gelten, wenn die IV-Stelle für Versicherte im Ausland und nicht die an sich zuständige kantonale IV-Stelle die beschwerdeweise angefochtene Verfügung erlassen hat.
4.2.2 In dem vor Schaffung der IV-Stellen ergangenen Urteil M. vom 12. September 1989 (ZAK 1989 S. 604) stellte das Eidgenössische Versicherungsgericht fest, die auf dem Beschluss einer örtlich unzuständigen IV-Kommission beruhende Verfügung einer Ausgleichskasse sei mangelhaft. Der Mangel werde nicht durch blosse Anfechtung behoben, sondern durch formellen Beschluss der zuständigen IV-Kommission im Rahmen der Vernehmlassung der Kasse.
Für die IV-Kommissionen galt dieselbe Regelung der örtlichen Zuständigkeit wie für die IV-Stellen (vgl. <ref-law> und Art. 51 f. IVV in Kraft gestanden bis 31. Dezember 1991 resp. 30. Juni 1992; ferner BBl 1958 II 1273 und 1988 II 1383 ff.).
4.2.3 Die kantonale IV-Stelle nahm im vorinstanzlichen Verfahren auf Ersuchen der IV-Stelle für Versicherte im Ausland zu den Vorbringen in der Beschwerde und in der Replik Stellung. Ob dadurch der Mangel der örtlichen Unzuständigkeit der verfügenden IV-Stelle für Versicherte im Ausland geheilt wurde, ist fraglich. Dieser Punkt kann indessen offen bleiben. Die Sache ist nicht spruchreif und muss ohnehin an die Verwaltung zu weiterer Abklärung und neuer Verfügung zurückgewiesen werden.
4.2.3 Die kantonale IV-Stelle nahm im vorinstanzlichen Verfahren auf Ersuchen der IV-Stelle für Versicherte im Ausland zu den Vorbringen in der Beschwerde und in der Replik Stellung. Ob dadurch der Mangel der örtlichen Unzuständigkeit der verfügenden IV-Stelle für Versicherte im Ausland geheilt wurde, ist fraglich. Dieser Punkt kann indessen offen bleiben. Die Sache ist nicht spruchreif und muss ohnehin an die Verwaltung zu weiterer Abklärung und neuer Verfügung zurückgewiesen werden.
4.3 4.3.1 Im Hinblick auf den Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung ist in erster Linie streitig, ob die einjährige Wartezeit nach <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung) abgelaufen war, bevor der Beschwerdegegner im Juni 2001 die Schweiz verliess. Die Vorinstanz bejaht dies. Aufgrund der Akten sei davon auszugehen, dass eine massgebliche Arbeitsunfähigkeit (von mindestens 20 % [AHI 1998 S. 124]) bereits im März 2000 bestanden habe. Die Wartezeit nach <ref-law> sei somit im März 2001 abgelaufen. In diesem Zeitpunkt habe der Beschwerdeführer (und heutige Beschwerdegegner) noch Wohnsitz in der Schweiz gehabt.
4.3.2 Mit der kantonalen IV-Stelle ist festzustellen, dass die Akten nicht den Schluss zulassen, seit März 2000 habe eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % bestanden. Dasselbe gilt indessen auch im umgekehrten Sinne. Aufgrund der medizinischen Unterlagen kann nicht rechtsgenüglich ausgeschlossen werden, dass der Beschwerdegegner vor Juni 2000 in einem für die Eröffnung der Wartezeit nach alt <ref-law> bedeutsamen Ausmass arbeitsunfähig war. Die Akten sind in Bezug auf die Arbeitsfähigkeit vor der Rückenoperation im September 2000 nicht liquid. Dass davon keine neuen verwertbaren Erkenntnisse zu erwarten sind, wie die IV-Stelle sinngemäss geltend macht, kann nicht gesagt werden. Im Übrigen findet das Vorbringen der Verwaltung, der Beschwerdegegner sei «seit der (...) Rückenoperation im September 2000 mindestens während zwei Monaten, mithin Oktober und November 2000, wieder voll arbeitsfähig» gewesen, in den Akten keine Stütze. Im Gegenteil wird im Austrittsbericht der Neurochirurgischen Klinik des Spitals Y._ vom 10. Oktober 2000 eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bis zur nächsten vorgesehenen Konsultation am 24. Oktober 2000 angegeben. Schliesslich ist auch fraglich, ob der Beschwerdegegner effektiv am 4. Juni 2001 die Schweiz verlassen hatte. In der vorinstanzlichen Beschwerde erwähnte er, am 25. Juni 2001 abgereist zu sein.
4.3.3 Im Sinne des Vorstehenden ist der materiell im Übrigen zu bestätigende vorinstanzliche Rückweisungsentscheid zu präzisieren.
4.3.3 Im Sinne des Vorstehenden ist der materiell im Übrigen zu bestätigende vorinstanzliche Rückweisungsentscheid zu präzisieren.
5. Gemäss dem in Erw. 2.3.2 Gesagten ist die Sache an die IV-Stelle des Kantons Aargau zu überweisen. Zur Zuständigkeit für das weitere Verwaltungsverfahren brauchen hier im Übrigen keine Feststellungen getroffen zu werden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheides der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 19. Februar 2003 wird aufgehoben.
2. Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheides der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 19. Februar 2003 wird aufgehoben.
3. Die Akten werden an die IV-Stelle des Kantons Aargau überwiesen.
3. Die Akten werden an die IV-Stelle des Kantons Aargau überwiesen.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Beschwerdegegner auf dem Ediktalweg, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der IV-Stelle für Versicherte im Ausland, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 22. Januar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: