Fatti:
Fatti:
A. Il 19 ottobre 2000 l'Ufficio della caccia e della pesca del Cantone Ticino ha rilasciato alla Società A._ l'autorizzazione, valevole sino al 31 dicembre 2002, per la tenuta privata di 50 fagiani comuni (Phasianus colchius) e di due starne (Perdrix perdrix), imponendo come condizioni la tenuta di un registro di controllo, l'obbligo di notifica immediata di ogni variazione importante del numero degli animali, il rispetto di alcune disposizioni regolamentarie ed un limite di due starne per voliera. Nella lettera d'accompagnamento a tale atto l'Ufficio della caccia e della pesca ha osservato che per la messa in libertà della selvaggina sarebbe stata necessaria un'autorizzazione specifica, di cui la società in questione non avrebbe potuto in ogni caso beneficiare.
Preso atto di ciò la Società A._ è insorta davanti al Consiglio di Stato del Cantone Ticino contestando l'obbligo di autorizzazione, l'imposizione delle suddette condizioni, nonché il preannunciato rifiuto futuro dell'autorizzazione per la messa in libertà dei volatili. Con decisione del 21 marzo 2001 l'esecutivo cantonale ha respinto il gravame, nella misura in cui lo ha ritenuto ricevibile.
La società ha quindi contestato quest'ultima decisione davanti al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, il quale con sentenza del 16 ottobre 2001 ha respinto il ricorso.
La società ha quindi contestato quest'ultima decisione davanti al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, il quale con sentenza del 16 ottobre 2001 ha respinto il ricorso.
B. Il 15 novembre 2001 la Società A._ ha inoltrato un ricorso di diritto amministrativo dinanzi al Tribunale federale. Chiede in sostanza che la suddetta sentenza cantonale sia annullata e riformata nel senso che venga accertato che l'autorizzazione per la custodia di fagiani comuni non è necessaria, che la competenza a rilasciare una simile autorizzazione è semmai dell'Ufficio del veterinario cantonale e che non occorre in ogni caso tenere un registro di controllo.
Interpellato in proposito, l'11 febbraio 2002 il Dipartimento federale dell'economia ha osservato che la causa non solleva questioni specifiche concernenti la legislazione sulla protezione degli animali, ma coinvolge piuttosto la legislazione sulla caccia, per cui il ricorso andrebbe sottoposto al Dipartimento federale dell'ambiente, dei trasporti, dell'energia e delle comunicazioni. Chiamati ad esprimersi sia l'Ufficio federale dell'ambiente, delle foreste e del paesaggio, che la Divisione ticinese dell'ambiente, che il Tribunale cantonale amministrativo hanno domandato che il gravame venga respinto.

Diritto:
Diritto:
1. Per costante giurisprudenza, il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sull'ammissibilità del rimedio esperito (<ref-ruling> consid. 1, 122 I 39 consid. 1 con rinvii).
1.1 Giusta i combinati art. 97 cpv. 1 OG e 5 della legge federale sulla procedura amministrativa, del 20 dicembre 1968 (PA; RS 172.021), la via del ricorso di diritto amministrativo è aperta contro le decisioni che si fondano - o che avrebbero dovuto fondarsi - sul diritto pubblico federale, a condizione che esse emanino da una delle autorità indicate all'art. 98 OG e che non sia realizzata alcuna delle eccezioni indicate agli art. da 99 a 102 OG.
1.2 Nel caso concreto il ricorso è rivolto contro una sentenza del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, con cui quest'ultima autorità ha dapprima stabilito che la pernice, comunemente detta starna, è un animale selvatico protetto, di cui il Consiglio federale ha proibito la caccia sino al 1° aprile 2008 (art. 21 cpv. 2 dell'ordinanza federale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici, del 29 febbraio 1988 [OCP; RS 922.01]), ragione per la quale la tenuta in cattività di questo volatile soggiace ad autorizzazione cantonale in forza dell'art. 10 cpv. 1 della legge federale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici, del 20 giugno 1986 (LCP; RS 922.0), la quale va rilasciata alle condizioni poste dall'<ref-law>. I giudici cantonali hanno poi stabilito che il fagiano è un animale selvatico cacciabile (art. 5 cpv. 1 lett. n LCP), la cui custodia necessita di un'autorizzazione cantonale soltanto se avviene a titolo professionale ai sensi dell'art. 6 cpv. 1 della legge federale sulla protezione degli animali, del 9 marzo 1978 (LPDA; RS 455) combinato con l'art. 38 dell'ordinanza federale sulla protezione degli animali, del 27 maggio 1981 (OPAn; RS 455.1): ciò che sarebbe il caso nella fattispecie in esame, dal momento che l'attività della ricorrente consiste nella custodia di fagiani in stabilimenti per la caccia (art. 38 lett. c OPAn). In conclusione alla propria sentenza la Corte cantonale ha poi respinto, nei termini di cui si dirà in seguito, l'eccezione di incompetenza dell'Ufficio della caccia e della pesca a statuire in prima istanza sulla questione litigiosa.
Se ne deve dunque dedurre che la decisione impugnata si fonda sostanzialmente sul diritto pubblico federale, per cui rientra tra quelle definite dall'<ref-law>. Essa emana inoltre da un'autorità di ultima istanza cantonale, ai sensi dell'art. 98 lett. g OG. Pertanto, non essendo dato nessuno dei motivi d'esclusione previsti dagli art. da 99 a 102 OG, il ricorso di diritto amministrativo, inoltrato tempestivamente (art. 106 cpv. 1 OG) da una persona giuridica legittimata ad agire (art. 103 lett. a OG), risulta ammissibile.
Se ne deve dunque dedurre che la decisione impugnata si fonda sostanzialmente sul diritto pubblico federale, per cui rientra tra quelle definite dall'<ref-law>. Essa emana inoltre da un'autorità di ultima istanza cantonale, ai sensi dell'art. 98 lett. g OG. Pertanto, non essendo dato nessuno dei motivi d'esclusione previsti dagli art. da 99 a 102 OG, il ricorso di diritto amministrativo, inoltrato tempestivamente (art. 106 cpv. 1 OG) da una persona giuridica legittimata ad agire (art. 103 lett. a OG), risulta ammissibile.
2. Come appena esposto, la decisione impugnata risulta fondata materialmente su norme di diritto federale, la cui esecuzione è però stata devoluta ai Cantoni (cfr. gli art. 25 LCP e 15 OCP in materia di caccia e pesca, nonché gli art. 33 e 36 LPDA in materia di protezione degli animali). Gli art. 10 LCP e 6 LPDA, che costituiscono le basi legali del giudizio litigioso, prevedono l'obbligo dei Cantoni di sottoporre ad autorizzazione la tenuta in cattività o la custodia professionale di animali selvatici. Il Cantone Ticino ha emanato in questo settore delle disposizioni legali, e segnatamente la legge cantonale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici, del 11 dicembre 1990 (LCC) e il relativo regolamento di applicazione del 4 agosto 1993 (RALCC), nonché la legge cantonale di applicazione della legge federale sulla protezione degli animali, del 10 febbraio 1987 (LALPDA) pure corredata dal regolamento del 30 giugno 1987 (RLALPDA). Questi atti normativi designano in particolare le autorità competenti al rilascio delle suddette autorizzazioni previste dal diritto federale. Il ricorso di diritto amministrativo è ammissibile per violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere d'apprezzamento (art. 104 lett. a OG). Nell'ambito di questo rimedio il Tribunale federale può pertanto esaminare il diritto cantonale - anche se esso esegue o attua quello federale - solamente dal profilo di un'eventuale violazione dei diritti costituzionali dei cittadini. In tale evenienza il ricorso di diritto amministrativo assume la funzione di ricorso di diritto pubblico, per cui il Tribunale federale rivede, sotto l'angolo dell'arbitrio, anche l'applicazione delle norme di procedura cantonali (<ref-ruling> consid. 3, 125 II 1 consid. 2a, 120 Ib 224 consid. 2a). Quale organo della giustizia amministrativa, esso esamina poi d'ufficio l'applicazione del diritto federale (art. 114 cpv. 1 OG), senza essere vincolato dai considerandi della decisione impugnata o dai motivi invocati dalle parti. L'insorgente può inoltre censurare l'accertamento inesatto o incompleto dei fatti (art. 104 lett. b OG). Considerato comunque che nel caso concreto la decisione impugnata emana da un'autorità giudiziaria, l'accertamento dei fatti da essa operato vincola il Tribunale federale, salvo che questi risultino manifestamente inesatti o incompleti oppure siano stati accertati violando norme essenziali di procedura (art. 105 cpv. 2 OG).
2. Come appena esposto, la decisione impugnata risulta fondata materialmente su norme di diritto federale, la cui esecuzione è però stata devoluta ai Cantoni (cfr. gli art. 25 LCP e 15 OCP in materia di caccia e pesca, nonché gli art. 33 e 36 LPDA in materia di protezione degli animali). Gli art. 10 LCP e 6 LPDA, che costituiscono le basi legali del giudizio litigioso, prevedono l'obbligo dei Cantoni di sottoporre ad autorizzazione la tenuta in cattività o la custodia professionale di animali selvatici. Il Cantone Ticino ha emanato in questo settore delle disposizioni legali, e segnatamente la legge cantonale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici, del 11 dicembre 1990 (LCC) e il relativo regolamento di applicazione del 4 agosto 1993 (RALCC), nonché la legge cantonale di applicazione della legge federale sulla protezione degli animali, del 10 febbraio 1987 (LALPDA) pure corredata dal regolamento del 30 giugno 1987 (RLALPDA). Questi atti normativi designano in particolare le autorità competenti al rilascio delle suddette autorizzazioni previste dal diritto federale. Il ricorso di diritto amministrativo è ammissibile per violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere d'apprezzamento (art. 104 lett. a OG). Nell'ambito di questo rimedio il Tribunale federale può pertanto esaminare il diritto cantonale - anche se esso esegue o attua quello federale - solamente dal profilo di un'eventuale violazione dei diritti costituzionali dei cittadini. In tale evenienza il ricorso di diritto amministrativo assume la funzione di ricorso di diritto pubblico, per cui il Tribunale federale rivede, sotto l'angolo dell'arbitrio, anche l'applicazione delle norme di procedura cantonali (<ref-ruling> consid. 3, 125 II 1 consid. 2a, 120 Ib 224 consid. 2a). Quale organo della giustizia amministrativa, esso esamina poi d'ufficio l'applicazione del diritto federale (art. 114 cpv. 1 OG), senza essere vincolato dai considerandi della decisione impugnata o dai motivi invocati dalle parti. L'insorgente può inoltre censurare l'accertamento inesatto o incompleto dei fatti (art. 104 lett. b OG). Considerato comunque che nel caso concreto la decisione impugnata emana da un'autorità giudiziaria, l'accertamento dei fatti da essa operato vincola il Tribunale federale, salvo che questi risultino manifestamente inesatti o incompleti oppure siano stati accertati violando norme essenziali di procedura (art. 105 cpv. 2 OG).
3. 3.1 La ricorrente sostiene in primo luogo che la decisione resa il 19 ottobre 2000 dall'Ufficio della caccia e della pesca del Cantone Ticino sarebbe nulla, perché emanata da un'autorità incompetente. Afferma dunque che il Tribunale cantonale amministrativo, avendo tralasciato di rilevare tale nullità, sarebbe incorso in una violazione del divieto d'arbitrio (<ref-law>) ed avrebbe disatteso il principio costituzionale di legalità. A suo dire, in base al diritto cantonale applicabile, l'autorizzazione litigiosa poteva essere rilasciata unicamente dall'Ufficio del veterinario cantonale.
3.2 Il Tribunale cantonale amministrativo ha sostanzialmente riconosciuto, sia nella sentenza impugnata che nelle sue osservazioni al ricorso in esame, la mancanza di competenza dell'Ufficio cantonale della caccia e della pesca ad emanare delle decisioni come quella qui in discussione. Esso ha ricordato che in forza degli art. 12 cpv. 1 RALCC e 12 cpv. 2 RLALPDA, le domande di autorizzazione per tenere in cattività animali selvatici vanno in ogni caso presentate all'Ufficio del veterinario cantonale. Analizzando la sistematica degli art. 25 LCC, 12 cpv. 2 RALCC e 12 cpv. 1 RLALPA, i giudici cantonali hanno poi accertato che il legislatore ticinese ha inteso attribuire al suddetto Ufficio cantonale la competenza generale ad emanare le decisioni autorizzative che rientrano contemporaneamente nel campo di applicazione della legislazione sulla caccia e di quella sulla protezione degli animali; dal canto suo invece l'Ufficio della caccia e della pesca dispone soltanto di una competenza sussidiaria, limitata ai casi in cui la legislazione in materia di protezione degli animali non trova applicazione. Sempre secondo la Corte cantonale, dal momento che nel caso concreto starne e fagiani sarebbero detenuti a titolo professionale - la circostanza è però contestata nel ricorso - non vi è alcun dubbio che la competenza a decidere in merito alla richiesta della ricorrente apparteneva all'Ufficio del veterinario cantonale, non all'Ufficio caccia e pesca. Tuttavia, tale difetto di competenza avrebbe unicamente carattere formale e sarebbe quindi sprovvisto di qualsiasi incidenza pratica, dal momento che entrambe le predette autorità sono comunque tenute per legge a pronunciarsi sulla questione, per emettere formalmente una decisione oppure per esprimere un preavviso in proposito. L'autorità cantonale ha quindi concluso che il vizio in questione non è tale da comportare la nullità dell'autorizzazione rilasciata il 19 ottobre 2000 alla Società A._.
3.3 In questa sede non vi è motivo di scostarsi dalle considerazioni del Tribunale amministrativo concernenti la competenza dell'Ufficio del veterinario cantonale: l'interpretazione del diritto cantonale operata dai giudici ticinesi appare in effetti senz'altro sostenibile. La novella legislativa entrata in vigore il 31 marzo 2000, che ha attribuito all'Ufficio del veterinario cantonale le competenze che appartenevano in precedenza alla Sezione veterinaria (art. 2 RLALPDA), nulla ha mutato sotto questo profilo.
Arbitrarie appaiono per contro le conclusioni alle quali è giunta la Corte cantonale a proposito della validità della decisione resa dall'autorità di prime cure. Secondo dottrina e giurisprudenza, l'incompetenza funzionale e materiale costituisce un vizio grave, che comporta la nullità dell'atto amministrativo, a meno che l'autorità che lo ha emanato fruisca, nel campo in questione, di un potere decisionale generale oppure che sia compromessa la sicurezza del diritto (cfr. <ref-ruling> consid. 3g, 104 Ia 172 consid. 2c; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basilea e Francoforte s. M. 1990, n. 40B; Adelio Scolari, Diritto amministrativo, parte generale, Bellinzona/Cadenazzo, 1988, n. 207; Blaise Knapp, Précis de droit administratif, 4a ed., Basilea e Francoforte s. M., 1991, n. 1220). Ora, in materia di autorizzazioni per la tenuta di animali selvatici, l'Ufficio della caccia e della pesca ticinese non dispone di una competenza decisionale generale; anzi, come sopra esposto (consid. 3.2), è semmai l'Ufficio del veterinario cantonale a fruire di simili poteri, mentre la competenza dell'Ufficio della caccia e della pesca è solo limitata e sussidiaria. Inoltre va detto che tra queste due autorità non vi è continuità sotto il profilo funzionale e gerarchico. L'Ufficio del veterinario cantonale non è infatti il superiore gerarchico dell'Ufficio della caccia e della pesca: il primo dipende dal Dipartimento della sanità e della socialità (e prima della modifica legislativa del 31 marzo 2000 dal Dipartimento delle finanze e dell'economia - art. 1 RLALPDA -), il secondo sottostà invece alla vigilanza del Dipartimento del territorio (art. 1 RALCC). Nel caso concreto non vi è neppure stata una ratifica della decisione viziata da parte dell'autorità competente nel corso della procedura, circostanza questa che potrebbe eventualmente ostare alla nullità dell'atto (Knapp, op. cit., n. 1220): davanti al Consiglio di Stato, con uno scritto del 14 febbraio 2001, l'Ufficio del veterinario cantonale ha addirittura osservato di non considerarsi competente a pronunciarsi, dal momento che la detenzione di starne e fagiani riguarderebbe unicamente la legislazione sulla caccia, per cui l'eventuale autorizzazione a tenere questi animali dovrebbe essere rilasciata, senza il suo preavviso, dall'Ufficio caccia e pesca. Infine non sono ravvisabili nel caso in esame motivi attinenti alla sicurezza del diritto che potrebbero indurre a non ritenere nulla la decisione adottata il 19 ottobre 2000 dall'Ufficio della caccia e della pesca nei confronti della società ricorrente. In simili circostanze, nella misura in cui il Tribunale cantonale amministrativo ha omesso di accertare tale nullità, il giudizio impugnato risulta inficiato da arbitrio e, come tale, dev'essere annullato.
Arbitrarie appaiono per contro le conclusioni alle quali è giunta la Corte cantonale a proposito della validità della decisione resa dall'autorità di prime cure. Secondo dottrina e giurisprudenza, l'incompetenza funzionale e materiale costituisce un vizio grave, che comporta la nullità dell'atto amministrativo, a meno che l'autorità che lo ha emanato fruisca, nel campo in questione, di un potere decisionale generale oppure che sia compromessa la sicurezza del diritto (cfr. <ref-ruling> consid. 3g, 104 Ia 172 consid. 2c; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basilea e Francoforte s. M. 1990, n. 40B; Adelio Scolari, Diritto amministrativo, parte generale, Bellinzona/Cadenazzo, 1988, n. 207; Blaise Knapp, Précis de droit administratif, 4a ed., Basilea e Francoforte s. M., 1991, n. 1220). Ora, in materia di autorizzazioni per la tenuta di animali selvatici, l'Ufficio della caccia e della pesca ticinese non dispone di una competenza decisionale generale; anzi, come sopra esposto (consid. 3.2), è semmai l'Ufficio del veterinario cantonale a fruire di simili poteri, mentre la competenza dell'Ufficio della caccia e della pesca è solo limitata e sussidiaria. Inoltre va detto che tra queste due autorità non vi è continuità sotto il profilo funzionale e gerarchico. L'Ufficio del veterinario cantonale non è infatti il superiore gerarchico dell'Ufficio della caccia e della pesca: il primo dipende dal Dipartimento della sanità e della socialità (e prima della modifica legislativa del 31 marzo 2000 dal Dipartimento delle finanze e dell'economia - art. 1 RLALPDA -), il secondo sottostà invece alla vigilanza del Dipartimento del territorio (art. 1 RALCC). Nel caso concreto non vi è neppure stata una ratifica della decisione viziata da parte dell'autorità competente nel corso della procedura, circostanza questa che potrebbe eventualmente ostare alla nullità dell'atto (Knapp, op. cit., n. 1220): davanti al Consiglio di Stato, con uno scritto del 14 febbraio 2001, l'Ufficio del veterinario cantonale ha addirittura osservato di non considerarsi competente a pronunciarsi, dal momento che la detenzione di starne e fagiani riguarderebbe unicamente la legislazione sulla caccia, per cui l'eventuale autorizzazione a tenere questi animali dovrebbe essere rilasciata, senza il suo preavviso, dall'Ufficio caccia e pesca. Infine non sono ravvisabili nel caso in esame motivi attinenti alla sicurezza del diritto che potrebbero indurre a non ritenere nulla la decisione adottata il 19 ottobre 2000 dall'Ufficio della caccia e della pesca nei confronti della società ricorrente. In simili circostanze, nella misura in cui il Tribunale cantonale amministrativo ha omesso di accertare tale nullità, il giudizio impugnato risulta inficiato da arbitrio e, come tale, dev'essere annullato.
4. 4.1 Stante quanto precede il ricorso è accolto, senza che si renda necessario esaminare le censure sollevate dall'insorgente riguardo al merito della vertenza.
4.2 Visto l'esito del gravame e considerato che lo Stato del Cantone Ticino è intervenuto in causa senza alcun interesse pecuniario, si prescinde dal prelievo delle spese processuali (art. 156 cpv. 2 OG). Esso dovrà però corrispondere alla ricorrente un'indennità a titolo di ripetibili della sede federale. La causa è rinviata al Tribunale cantonale amministrativo affinché si pronunci su spese e ripetibili delle procedure cantonali.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e la sentenza impugnata è annullata: è dato atto che la decisione 19 ottobre 2000 dell'Ufficio della caccia e della pesca del Cantone Ticino è nulla per incompetenza materiale dell'autorità che l'ha pronunciata.
1. Il ricorso è accolto e la sentenza impugnata è annullata: è dato atto che la decisione 19 ottobre 2000 dell'Ufficio della caccia e della pesca del Cantone Ticino è nulla per incompetenza materiale dell'autorità che l'ha pronunciata.
2. Non si preleva una tassa di giustizia.
2. Non si preleva una tassa di giustizia.
3. Lo Stato del Cantone Ticino rifonderà alla ricorrente fr. 1'800.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3. Lo Stato del Cantone Ticino rifonderà alla ricorrente fr. 1'800.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. La causa è rinviata al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino affinché si pronunci su spese e ripetibili delle procedure cantonali.
4. La causa è rinviata al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino affinché si pronunci su spese e ripetibili delle procedure cantonali.
5. Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché al Dipartimento federale dell'economia pubblica e al Dipartimento federale dell'ambiente, dei trasporti, dell'energia e delle comunicazioni.