Considérant en fait et en droit:
1. Le 3 novembre 2010, A._ a sollicité l'assistance juridique pour assurer sa défense dans une procédure pénale actuellement pendante auprès du Tribunal de police de la République et canton de Genève au motif qu'il était exposé à une peine privative de liberté ferme. Le 4 novembre 2010, le Vice-Président du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a refusé de faire droit à cette requête faute pour le requérant d'avoir établi son indigence.
Le Vice-Président de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision par A._ au terme d'une décision rendue le 17 décembre 2010. Il a considéré que l'intéressé bénéficiait d'un solde mensuel disponible de 855 fr. suffisant pour lui permettre d'amortir ses frais de justice et d'avocat sur une période d'une année.
A._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal fédéral par acte du 27 décembre 2010, complété le 5 janvier 2011.
L'Autorité de recours en matière d'Assistance juridique de la Cour de justice a produit le dossier de la procédure et persiste dans les termes de sa décision. Le Vice-président du Tribunal de première instance n'a pas déposé d'observations.
2. Le recours en matière pénale au Tribunal fédéral est immédiatement ouvert contre une décision prise en dernière instance cantonale par laquelle l'assistance judiciaire est refusée à une partie à la procédure pénale nonobstant son caractère incident (<ref-ruling> consid. 2 et 4 p. 337 ss). Le recourant réunit les conditions posées à l'<ref-law> pour lui reconnaître la qualité pour agir. L'acte de recours et son complément ont été déposés en temps utile.
Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (<ref-law>) sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>). Les conclusions doivent indiquer sur quels points la décision est attaquée et quelles sont les modifications demandées (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>). Pour satisfaire à ces exigences, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). En outre, si elle se plaint de la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal, elle doit respecter le principe d'allégation et indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée en démontrant par une argumentation précise en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités). C'est à la lumière de ces principes que doit être examiné le présent recours.
3. Aux termes de l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas des ressources suffisantes a droit à l'assistance judiciaire gratuite, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès. Une partie est indigente lorsqu'elle ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et à celui de sa famille. Pour déterminer l'indigence, il convient de prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée, celui-ci devant indiquer de manière complète et établir autant que faire se peut ses revenus, sa situation de fortune et ses charges. La part des ressources excédant ce qui est nécessaire à la couverture des besoins personnels doit être comparée, dans chaque cas, aux frais prévisibles de la procédure pour laquelle l'assistance judiciaire est demandée. Le soutien de la collectivité publique n'est en principe pas dû, au regard de l'art. 29 al. 3 Cst., lorsque cette part disponible permet d'amortir les frais judiciaires et d'avocat en une année au plus, pour les procès relativement simples, et en deux ans pour les autres (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 223 et les arrêts cités). Il incombe au requérant de prouver son indigence; s'il ne fournit pas de renseignements suffisants, pièces à l'appui, pour permettre une vision complète de sa situation financière, sa requête doit être rejetée (<ref-ruling> consid. 4a p. 164).
4. En l'occurrence, le magistrat intimé a confirmé le refus prononcé en première instance d'accorder l'assistance juridique au recourant au motif qu'il disposait d'un revenu disponible de 855 fr. suffisant pour lui permettre d'amortir ses frais de justice et d'avocat sur une période d'une année. Il a estimé, références à l'appui, que les poursuites et les actes de défaut de biens dont le recourant faisait l'objet ne sauraient être pris en compte car il appartient au justiciable sollicitant l'aide de l'Etat d'adapter son train de vie aux moyens financiers dont il dispose en donnant priorité aux dépenses relevant du strict minimum vital et en évitant de favoriser ses créanciers ordinaires par le report de tout ou partie de ses frais de justice sur le contribuable. Il appartenait ainsi au recourant de chercher à démontrer en quoi cette motivation était arbitraire (cf. sur cette notion, <ref-ruling> consid. 4.3 p. 63) ou pouvait porter atteinte d'une autre manière à ses droits pour répondre aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. On cherche en vain une argumentation en ce sens dans l'acte de recours ou dans son complément. A._ semble tirer du fait qu'il s'expose à une peine de prison ferme et au versement de dommages-intérêts au plaignant la conséquence qu'il devrait être fait droit à sa demande d'assistance judiciaire. Il perd ce faisant de vue que la nécessité d'être assisté d'un avocat est une condition cumulative à celles des chances de succès de la cause et de l'indigence (cf. <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 147). Etant donné qu'il tenait cette dernière condition pour non réalisée, le magistrat intimé pouvait s'abstenir d'examiner si l'on se trouvait dans un cas de défense nécessaire sans commettre un déni de justice formel. Pour le surplus, le recourant n'expose pas en quoi l'arrêt attaqué, qui conclut à l'existence d'un solde positif mensuel de 855 fr. suffisant pour assumer les frais judiciaires et de défense, serait arbitraire. Il se borne à faire état de sa situation financière précaire sans chercher à démontrer en quoi les motifs retenus pour ne pas tenir compte des actes de défaut de biens et des poursuites seraient insoutenables. Enfin, le recourant ne cherche pas davantage à démontrer, comme il le lui incombait, que le solde disponible serait insuffisant pour lui permettre d'amortir les frais de la procédure pénale ouverte à son encontre et ses frais d'avocat sur une année.
5. Le recours, insuffisamment motivé, doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>. Etant donné les circonstances, l'arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).


Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant ainsi qu'au Vice-président du Tribunal de première instance et à l'Autorité de recours en matière d'Assistance juridique de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 2 février 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Fonjallaz Parmelin