<ref-law> (Baubewilligung), hat sich ergeben:
A.- Der Tennisclub Steinhausen (TCSt) betreibt auf dem Land der Einwohnergemeinde Steinhausen eine Tennisanlage.
Am 28. September 1998 stellte der TCSt als Bauherr im Einverständnis mit dem Gemeinderat Steinhausen ein Baubewilligungsgesuch für den Umbau der an die Tennisanlage angrenzenden Baracke in ein Clubhaus. Am 11. Dezember 1998 schlossen die Einwohnergemeinde Steinhausen und der TCSt für die Dauer von 15 Jahren eine Vereinbarung über die Benützung der Tennisanlagen und des Clubhauses Assek.-Nr. 08.00687 A (im Folgenden Vereinbarung genannt). Danach überlässt die Gemeinde dem TCSt die Tennisplätze sowie das Clubhaus zum Gebrauch, für den allgemeinen Clubbetrieb und für weitere sportliche Veranstaltungen. Ziffer 2 der Vereinbarung statuiert insofern einen Vorrang der Gemeinde, als die Nutzung der Plätze während der ordentlichen Schulstunden für schulische Bedürfnisse vorbehalten wird und bei Bedarf zwei Tennisplätze Einwohnern der Gemeinde, welche nicht Mitglieder des TCSt sind, gegen Entgelt zur Verfügung stehen. Ferner enthält die Vereinbarung Bestimmungen über Benützung und Unterhalt der Tennisplätze und des Clubhauses sowie über die Zufahrt und das Parkieren von Motorfahrzeugen.
B.- Gegen dieses Baugesuch erhoben A._ einerseits sowie B._ und C._ andererseits separate Einsprachen an den Gemeinderat Steinhausen. Sie machten geltend, der Umfang des Bauvorhabens lasse darauf schliessen, dass eine eigentliche Restaurantanlage errichtet werden solle, die für die Nachbarn unzumutbare Immissionen erwarten lasse. Ein öffentliches Interesse an dem Clubhaus bestehe nicht. Das Vorhaben widerspreche § 22 BauG und sei zonenwidrig. Am 7. Januar 1999 wies der Gemeinderat Steinhausen die Einsprachen ab und erteilte die Baubewilligung für den Umbau des Clubhauses unter verschiedenen Auflagen und Bedingungen.
C.- Mit gemeinsamer Verwaltungsbeschwerde gelangten A._ sowie B._ und C._ hierauf an den Regierungsrat des Kantons Zug mit dem Antrag, die vom Gemeinderat Steinhausen erteilte Baubewilligung vom 7. Januar 1999 sei aufzuheben. Nach durchgeführtem Augenschein ergänzte der Regierungsrat mit Entscheid vom 11. Mai 1999 in teilweiser Gutheissung der Beschwerde die Baubewilligung dahingehend, dass die Fenster im Sinne der Erwägungen ab 22.00 Uhr geschlossen und verriegelt sein müssten. Im Übrigen wies er die Beschwerde ab.
D.- Gegen diesen Entscheid des Regierungsrats erhoben A._ sowie B._ und C._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit den Anträgen, die Baubewilligung des Gemeinderates Steinhausen vom 7. Januar 1999 und der Beschwerdeentscheid des Regierungsrates vom 11. Mai 1999 seien aufzuheben und es sei ein privates, gesellschaftliches Zentrum (Restaurantbetrieb) auf diesem Standort nicht zu erlauben. Mit Urteil vom 18. Juli 2000 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht aus, die Gemeinde Steinhausen habe eine grössere Zone des öffentlichen Interesses für die Schulanlage Sunnegrund und angrenzende Sportareale, insbesondere Fussballfelder und Tennisplätze, geschaffen.
Die Tennisplätze würden dem Freizeit- und Sportangebot dienen, welches auf dem gemeindlichen Areal der Öffentlichkeit zur Verfügung stehe. Sie seien daher in der Zone des öffentlichen Interesses der Gemeinde Steinhausen zonenkonform. Das Clubhaus sei dem Tennisbetrieb zugeordnet und damit zonenkonform.
Durch die Dimensionen und die Gestaltung der bestehenden Baute, durch die Baubewilligung und die vertraglichen Auflagen erscheine Gewähr geboten, dass sich der Betrieb in zulässigem Rahmen halten werde. Die baulichen und betrieblichen Massnahmen vermöchten insgesamt die Emissionen so zu begrenzen, dass die Anlage unter dem Aspekt des Lärmschutzes nicht zu beanstanden sei.
E.- Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgerichts reichten A._ sowie B._ und C._ am 19. August 2000 gemeinsam staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei zu kassieren. Sie machen geltend, das Bauvorhaben sei funktionell als Gaststätte konzipiert und könne dank der geplanten Isolation und Heizung ganzjährig betrieben werden. Es stehe in keinem Verhältnis zum Bedarf eines normalen Sportbetriebes.
Bei dem Bauvorhaben handle es sich um ein privates Clubhaus; die Allgemeinzugänglichkeit, welche eine Voraussetzung für die Zulässigkeit von privaten Bauten in Zonen für öffentliche Zwecke sei, werde ausdrücklich wegbedungen.
Das Verwaltungsgericht habe § 26 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zug vom 26. November 1998 (PBG; BGS 721. 11) willkürlich angewendet und dadurch <ref-law> verletzt.
F.- Das Verwaltungsgericht und die Baudirektion des Kantons Zug beantragen Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde unter Hinweis auf ihre Entscheide. Der Gemeinderat Steinhausen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
G.- Mit Eingabe vom 12. September 2000 beantragten die Beschwerdeführer, unter Hinweis auf Bemühungen des Gemeinderats Steinhausen um einen aussergerichtlichen Vergleich, eine Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens. Mit Schreiben vom 7. Dezember 2000 teilte der Gemeinderat Steinhausen dem Bundesgericht mit, dass zwischen den Beschwerdeführern und dem Tennisclub Steinhausen keine Einigung erzielt werden konnte, da der Vorstand des Tennisclubs Steinhausen nicht bereit sei, eine ergänzende Vereinbarung über die Benützung der Tennisanlage und des Clubhauses zu unterzeichnen.
Mit Eingabe vom 9. Dezember 2000 erklärten die Beschwerdeführer, an ihrer staatsrechtlichen Beschwerde festzuhalten.
Der Tennisclub Steinhausen hat sich darauf mit dem Antrag auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde vernehmen lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Im angefochtenen Urteil erteilte das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern die Rechtsmittelbelehrung, jenes könne beim Bundesgericht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde wegen Verletzung von Bundesumweltrecht angefochten werden. Die Beschwerdeführer bezeichneten ihr Rechtsmittel hingegen ausdrücklich als staatsrechtliche Beschwerde. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die staatsrechtliche Beschwerde oder die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben ist (<ref-ruling> E. 1a S. 290; <ref-ruling> E. 1 S. 114 mit Hinweisen).
b) Gemäss Art. 84 Abs. 2 OG ist eine staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht gerügt werden kann. Kann ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten werden, so ist die Eingabe als Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu behandeln (<ref-ruling> E. 2 S. 182; <ref-ruling> E. 1a S. 73).
c) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nach Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law> zulässig gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen sollen, sofern diese von den in Art. 98 OG genannten Vorinstanzen erlassen worden sind und keiner der in Art. 99 ff. OG oder in der Spezialgesetzgebung vorgesehenen Ausschlussgründe gegeben ist. Dies gilt auch für Verfügungen, die sowohl auf kantonalem bzw. kommunalem wie auch auf Bundesrecht beruhen, falls und soweit die Verletzung von unmittelbar anwendbarem Bundesrecht in Frage steht (<ref-ruling> E. 1b S. 75; <ref-ruling> E. 1a S. 114; <ref-ruling> E. 1a S. 13 mit Hinweisen).
2.- a) Der Schutz der Menschen vor schädlichen oder lästigen Einwirkungen, namentlich vor Lärm, wird vom Bundesgesetz über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1983 (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814. 01) geregelt. Gemäss <ref-law> dürfen ortsfeste Anlagen nur errichtet werden, wenn die durch diese Anlagen allein erzeugten Lärmimmissionen die Planungswerte der Umgebung nicht überschreiten. Lärm soll gemäss <ref-law> durch Massnahmen an der Quelle begrenzt werden. Emissionen werden dabei insbesondere durch den Erlass von Emissionsgrenzwerten, Bau- und Ausrüstungsvorschriften sowie Verkehrs- und Betriebsvorschriften eingeschränkt (<ref-law>). Für die Beurteilung der schädlichen oder lästigen Einwirkungen legt der Bundesrat durch Verordnung Immissionsgrenzwerte fest (<ref-law>), wobei insbesondere die Lärmschutz-Verordnung des Bundesrates vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814. 41) zu beachten ist. Mit dem Inkrafttreten der Bundesgesetzgebung über den Umweltschutz hat das kantonale Recht diesbezüglich seine selbständige Bedeutung verloren, soweit sich sein Gehalt mit dem Bundesrecht deckt oder weniger weit geht als dieses; es hat sie dort behalten, wo es die bundesrechtlichen Normen ergänzt oder - soweit erlaubt - verschärft. Städtebauliche Nutzungsvorschriften des kantonalen und kommunalen Rechts haben jedoch nach wie vor selbständigen Gehalt, soweit sie die Frage regeln, ob eine Baute am vorgesehenen Ort erstellt und ihrer Zweckbestimmung übergeben werden darf (BGE <ref-ruling> E. 1b S. 114 f.).
b) Im vorliegenden Fall prüfte das Verwaltungsgericht die von den Beschwerdeführern befürchteten Lärmimmissionen unter dem Gesichtspunkt des Bundesumweltschutzrechts und gelangte zur Auffassung, die baulichen und betrieblichen Massnahmen vermöchten die Emissionen so zu begrenzen, dass die Anlage unter dem Aspekt des Lärmschutzes nicht zu beanstanden sei. Die diesbezüglichen Ausführungen und Feststellungen des Verwaltungsgerichts stützen sich auf das eidgenössische Umweltschutzrecht und wären daher mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anzufechten. Die Beschwerdeführer beanstanden nun aber die lärmschutzrechtlichen Erwägungen und Feststellungen des Verwaltungsgerichts höchstens insofern, als sie dessen Annahme, ein erheblicher Teil der Tennisplatzbenützer werde zu Fuss oder mit dem Fahrrad zur Tennisanlage gelangen, als unzutreffend bezeichnen und geltend machen, praktisch alle Benützer würden mit Auto oder Motorrad kommen. Dass ihnen dadurch unzumutbare Immissionen erwachsen würden, machen die Beschwerdeführer jedoch nicht geltend, sondern sie erklären vielmehr, nach ihrer Reklamation schienen solche zumindest vorläufig abgestellt worden zu sein. Im Übrigen haben sich die Beschwerdeführer mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts hinsichtlich des Lärmschutzes jedenfalls nicht substantiiert auseinandergesetzt und diese nicht beanstandet. Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren hat die Beschwerdeschrift nach Art. 108 Abs. 2 OG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten, aus der zumindest ersichtlich sein muss, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (<ref-ruling> E. 2 S. 135). Indem sich die Beschwerdeführer mit den lärmschutzrechtlichen Ausführungen des Verwaltungsgerichts nicht auseinandersetzten, verzichteten sie auf eine diesbezügliche Anfechtung dessen Urteils.
Damit erübrigt es sich, die vorliegende Beschwerde gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid, soweit sich dieser mit der Frage der Lärmimmissionen befasst, als Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu behandeln.
3.- a) Das Verwaltungsgericht prüfte ferner die Zonenkompatibilität des geplanten Umbaus der bestehenden Baracke in ein Clubhaus und gelangte zum Ergebnis, dieses sei im Hinblick auf seine Zuordnung zum Tennisbetrieb in der Zone des öffentlichen Interesses, in der sich die Tennisanlage befindet, zonenkonform. Die Beschwerdeführer bestreiten dies. Sie berufen sich auf § 26 PBG, nach dessen Abs. 2 in den Zonen des öffentlichen Interesses private Bauvorhaben zulässig sind, wenn sie dauernd öffentlichen Interessen dienen, dieser Zweck dinglich gesichert ist und auf den Heimschlag nach § 55 PBG verzichtet wird. Die Beschwerdeführer machen geltend, das Bauvorhaben diene ausschliesslich privaten Interessen; ein öffentliches Interesse an demselben sei nicht auszumachen, weshalb es nicht zonenkonform sei.
b) Diese Rüge betrifft ausschliesslich die Auslegung und Anwendung von selbständigem kantonalen Recht, das nicht in einem engen Sachzusammenhang mit dem im Rahmen einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu überprüfenden Bundesrecht steht. Das Umweltschutzrecht des Bundes bezieht sich nicht auf besondere städtebauliche Aspekte, wie sie nach den kantonalen und kommunalen Normen des Bau- und Planungsrechts, insbesondere den Zonenvorschriften, für den Charakter einer Quartierbebauung massgebend sein können. Städtebauliche Nutzungsvorschriften des kantonalen und kommunalen Rechts haben neben dem Umweltschutzrecht des Bundes nach wie vor selbständigen Gehalt, soweit sie die Frage regeln, ob eine Baute am vorgesehenen Ort erstellt und ihrer Zweckbestimmung übergeben werden darf (BGE <ref-ruling> E. 1b S. 115). In diesem Rahmen beruhen kantonale bzw. kommunale Normen auf originären kantonalen bzw. kommunalen Rechtssetzungskompetenzen auf dem Gebiet der Ortsplanung (<ref-ruling> E. 2d/cc S. 153 mit Hinweisen). Ein enger Sachzusammenhang zum Bundesrecht liegt hier nicht vor. Soweit dem Urteil des Verwaltungsgerichts derartiges selbständiges kantonales Recht zugrunde liegt, steht zu dessen Anfechtung ausschliesslich die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung.
4.- a) Aufgrund der Rüge der Beschwerdeführer, das Verwaltungsgericht habe § 26 PBG willkürlich angewendet, ist im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nur zu prüfen, ob der angefochtene Entscheid, soweit darin die Zonenkonformität des Bauvorhabens bejaht wurde, <ref-law> verletzt. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung in Betracht zu ziehen oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. (<ref-ruling> E. 3a S. 15 mit Hinweisen).
b) Das von den Beschwerdeführern beanstandete Bauvorhaben liegt unbestrittenermassen in einer Zone des öffentlichen Interesses. Gemäss § 26 Abs. 2 PBG sind private Bauvorhaben in dieser Zone nur zulässig, wenn sie dauernd öffentlichen Interessen dienen. Aufgrund der Vereinbarung ist davon auszugehen, dass es sich bei dem geplanten Clubhaus um ein privates Bauvorhaben handelt. Die Gemeinde überlässt dem TCSt das Erdgeschoss sowie die nördliche Hälfte des Untergeschosses der bestehenden Baracke zum Gebrauch, und der TCSt ist befugt, auf seine Kosten die Baracke nach seinen Bedürfnissen einzurichten und soweit auszubauen, als äusserlich keine wesentliche Veränderung erfolgt. Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts steht die Zone des öffentlichen Interesses allen Anlagen und Bauten einer im öffentlichen Interesse liegenden Sportart offen. Zulässig sind nach den Ausführungen des Verwaltungsgerichts die für die Ausübung der Sportart notwendigen Bauten, aber auch Clubhäuser oder Restaurants, die den Sportstätten angegliedert sind und vornehmlich von den Benützern der Anlage besucht werden. Dabei müssen solche Nutzungen allerdings in einem engen sachlichen Zusammenhang mit der Sportanlage stehen.
Die Beschwerdeführer bestreiten das Bestehen öffentlicher Interessen an dem Clubhaus und machen geltend, das Projekt stehe bezüglich Grösse und Ausstattung in keinem Verhältnis zum Bedarf eines normalen Sportbetriebes. Zudem sei das Clubhaus als Ganzjahresbetrieb bewirtschaftbar. Im "Reglement der Benutzung des Clubhauses" sei festgelegt, dass das Clubhaus nicht öffentlich sei, sondern nur den Clubmitgliedern, ihren Gästen sowie Turnierteilnehmern, Interclubmannschaften etc. zur Verfügung stehe. Die Allgemeinzugänglichkeit, eine Voraussetzung für die Zulässigkeit von privaten Bauten in Zonen für öffentliche Zwecke, werde damit ausdrücklich wegbedungen. Dem TCSt seien nur 1,3 bis 1,5% der Einwohner von Steinhausen beigetreten.
c) Dass zu einer Tennisanlage ein Clubhaus gehört und dieses mit Aussensitzplatz, Aufenthaltsraum, Küche, Garderoben und Toiletten ausgestattet ist, gehört heute zum Ausbaustandard von Sportanlagen und entspricht einem berechtigten Bedürfnis der Benützer. In einer Zone des öffentlichen Interesses werden alle Bauten und Anlagen als zulässig erachtet, die für die Ausübung einer im öffentlichen Interesse liegenden Sportart notwendig sind, wozu auch Clubhäuser und Restaurants gehören, die den Sportanlagen angegliedert sind, sofern sie in einem engen sachlichen Zusammenhang mit der Sportanlage stehen (vgl. Daniel Gsponer, Die Zone für öffentliche Bauten und Anlagen, Diss. Zürich 1999, S. 76).
Das Verwaltungsgericht durfte daher ohne Willkür ein öffentliches Interesse an dem geplanten Clubhaus bejahen. Aus der Vereinbarung geht hervor, dass das Clubhaus im bestehenden Barackenbau eingerichtet werden soll, an dem äusserlich, d.h.
auch hinsichtlich seines Ausmasses keine wesentliche Veränderung erfolgen soll. Die Grösse des Clubhauses ist somit durch die bestehende Baracke vorgegeben und wurde nicht im Hinblick auf eine mögliche Nutzung so geplant. Selbst wenn allenfalls auch ein etwas kleineres Clubhaus dem öffentlichen Interesse gerecht werden könnte, ist im Hinblick auf die praktischen Gegebenheiten die Bejahung eines öffentlichen Interesses hieran nicht zu beanstanden. Auch der Umstand, dass das Clubhaus ganzjährlich betrieben werden kann, lässt die Bejahung eines öffentlichen Interesses daran nicht als willkürlich erscheinen, ist doch ein Tennisbetrieb bei schönem Wetter an sich auch während der Heizperiode möglich.
Von Bedeutung ist ferner das Kriterium der Allgemeinzugänglichkeit (vgl. Gsponer a.a.O., S. 74 f.). Die Beschwerdeführer räumen ein, dass der Vereinsbeitritt zum TCSt finanziell verhältnismässig günstig ist und dass gemäss der Vereinbarung die Tennisanlage auch Einwohnern der Gemeinde Steinhausen offen steht, die nicht Mitglieder des TCSt sind. Damit ist gewährleistet, dass das Clubhaus grundsätzlich einem grösseren und auch über die Clubmitglieder hinausgehenden Personenkreis offen steht. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, von der Grösse und vom Erscheinungsbild her erscheine der Begriff Clubhaus richtig. Das Erscheinungsbild werde nicht dem eines landesüblichen Restaurants entsprechen. Mit diesen Feststellungen haben sich die Beschwerdeführer nicht auseinandergesetzt. Diese Feststellungen weisen auf einen engen sachlichen Zusammenhang des geplanten Clubhauses mit der Tennisanlage hin und lassen die Annahme eines öffentlichen Interesses am Bauvorhaben und damit die Bejahung von dessen Zonenkonformität jedenfalls nicht als willkürlich erscheinen.
5.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich somit als unbegründet. Sie ist daher abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Kosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG). Der private Beschwerdegegner TCSt, der sich hat vernehmen lassen, hat keinen Anspruch auf Entschädigung, da er sich nicht hat anwaltlich vertreten lassen. Der Gemeinderat Steinhausen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.- Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Steinhausen und dem Regierungsrat sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 29. März 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: