Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. V._, geboren 1949, meldete sich am 5. Mai 1993 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Vornahme medizinischer und erwerblicher Abklärungen (insbesondere Abklärungsbericht Haushalt vom 26. Juli 1993) lehnte die IV-Stelle des Kantons Wallis mit Verfügung vom 5. Oktober 1993 den Anspruch ab, da ein Invaliditätsgrad von nur 31 % vorliege. Diese Verfügung blieb unangefochten.
Mit Schreiben vom 25. März 1998 liess V._ erneut ein Gesuch um Gewährung einer Rente stellen, wobei sie (erstmals) erwähnte, dass sie ohne Behinderung teilweise einer Erwerbstätigkeit nachgehen würde. Auf Ersuchen der IV-Stelle reichte sie am 22. April 1998 eine Neuanmeldung ein, worauf die Verwaltung medizinische Abklärungen vornahm und eine Abklärung im Haushalt (Bericht vom 21. September 1998) veranlasste. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 24. August 2000 den Anspruch auf eine Invalidenrente infolge eines Invaliditätsgrades von unter 40 %, wobei sie davon ausging, dass V._ auch im Gesundheitsfall allein im Haushalt tätig wäre und keiner ausserhäuslichen Arbeit nachginge. Mit der gleichen Begründung lehnte die Verwaltung in einer weiteren Verfügung vom 24. August 2000 auch eine Wiedererwägung der ursprünglichen Verfügung vom 5. Oktober 1993 ab.
Die dagegen erhobene Beschwerde wurde vom kantonalen Versicherungsgericht des Wallis mit Entscheid vom 11. Februar 2002 insoweit abgewiesen, als sie die Neuanmeldung zum Bezug der Invalidenrente betraf, während die Beschwerde hinsichtlich Wiedererwägung der Verfügung vom 5. Oktober 1993 gutgeheissen und die Sache in dieser Hinsicht zur Neuabklärung an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle hin hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 29. April 2003, I 162/02, diesen Entscheid soweit die Wiedererwägung betreffend auf und wies die Sache an das kantonale Gericht zurück, da der Entscheid einen inneren Widerspruch aufweise, sei doch betreffend Neuanmeldung klar vom Status als Hausfrau ausgegangen worden, während dieser Status bei der Prüfung der Wiedererwägung als noch nicht genügend abgeklärt erachtet worden sei.
Die dagegen erhobene Beschwerde wurde vom kantonalen Versicherungsgericht des Wallis mit Entscheid vom 11. Februar 2002 insoweit abgewiesen, als sie die Neuanmeldung zum Bezug der Invalidenrente betraf, während die Beschwerde hinsichtlich Wiedererwägung der Verfügung vom 5. Oktober 1993 gutgeheissen und die Sache in dieser Hinsicht zur Neuabklärung an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle hin hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 29. April 2003, I 162/02, diesen Entscheid soweit die Wiedererwägung betreffend auf und wies die Sache an das kantonale Gericht zurück, da der Entscheid einen inneren Widerspruch aufweise, sei doch betreffend Neuanmeldung klar vom Status als Hausfrau ausgegangen worden, während dieser Status bei der Prüfung der Wiedererwägung als noch nicht genügend abgeklärt erachtet worden sei.
B. In Nachachtung des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts holte das kantonale Versicherungsgericht des Wallis Stellungnahmen der Parteien ein. Mit Entscheid vom 19. April 2004 hob es die Wiedererwägungsverfügung von August 2000 abermals auf und wies die Sache an die Verwaltung zurück, da der rechtserhebliche Sachverhalt zur Beurteilung der Statusfrage unrichtig festgestellt worden sei.
B. In Nachachtung des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts holte das kantonale Versicherungsgericht des Wallis Stellungnahmen der Parteien ein. Mit Entscheid vom 19. April 2004 hob es die Wiedererwägungsverfügung von August 2000 abermals auf und wies die Sache an die Verwaltung zurück, da der rechtserhebliche Sachverhalt zur Beurteilung der Statusfrage unrichtig festgestellt worden sei.
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben.
V._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Wie das kantonale Gericht zu Recht festgehalten hat, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Wiedererwägungsverfügung (August 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2). Dasselbe gilt für die Bestimmungen der auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretenen 4. IVG-Revision. Weiter hat die Vorinstanz die Voraussetzungen für die Wiedererwägung einer formell rechtskräftigen Verwaltungsverfügung (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass nach der Rechtsprechung die Verwaltung weder vom Betroffenen noch vom Richter zu einer Wiedererwägung verhalten werden kann. Es besteht darum kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Wiedererwägung. Verfügungen, mit denen das Eintreten auf ein Wiedererwägungsgesuch abgelehnt wird, sind somit grundsätzlich nicht anfechtbar. Wenn die Verwaltung hingegen auf ein Wiedererwägungsgesuch eintritt, die Wiedererwägungsvoraussetzungen prüft und anschliessend einen erneut ablehnenden Sachentscheid trifft, ist dieser beschwerdeweise anfechtbar. Die nachfolgende gerichtliche Überprüfung hat sich in einem solchen Fall indessen auf die Frage zu beschränken, ob die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der bestätigten Verfügung gegeben sind. Prozessthema ist also diesfalls, ob die Verwaltung zu Recht die ursprüngliche, formell rechtskräftige Verfügung nicht als zweifellos unrichtig und/oder ihre Korrektur als von unerheblicher Bedeutung qualifizierte (<ref-ruling> Erw. 2a)
Zu ergänzen ist, dass nach der Rechtsprechung die Verwaltung weder vom Betroffenen noch vom Richter zu einer Wiedererwägung verhalten werden kann. Es besteht darum kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Wiedererwägung. Verfügungen, mit denen das Eintreten auf ein Wiedererwägungsgesuch abgelehnt wird, sind somit grundsätzlich nicht anfechtbar. Wenn die Verwaltung hingegen auf ein Wiedererwägungsgesuch eintritt, die Wiedererwägungsvoraussetzungen prüft und anschliessend einen erneut ablehnenden Sachentscheid trifft, ist dieser beschwerdeweise anfechtbar. Die nachfolgende gerichtliche Überprüfung hat sich in einem solchen Fall indessen auf die Frage zu beschränken, ob die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der bestätigten Verfügung gegeben sind. Prozessthema ist also diesfalls, ob die Verwaltung zu Recht die ursprüngliche, formell rechtskräftige Verfügung nicht als zweifellos unrichtig und/oder ihre Korrektur als von unerheblicher Bedeutung qualifizierte (<ref-ruling> Erw. 2a)
2. Zu entscheiden ist hier allein, ob die Verwaltung im August 2000 zu Recht ihre leistungsverweigernde Verfügung vom 5. Oktober 1993 nicht in Wiedererwägung gezogen und nicht von einer Teilerwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin ausgegangen ist; unbestritten ist, dass die IV-Stelle auf das Wiedererwägungsgesuch eingetreten ist. Die Neuanmeldung von Frühjahr 1998 ist dagegen nicht mehr Gegenstand des Verfahrens.
2.1 Das kantonale Gericht hat erwogen, dass bereits seit 1986 und nicht erst - wie von der Verwaltung angenommen - seit 1991 gesundheitliche Einschränkungen bestanden hätten; es liege auch keine klare und unmissverständliche Aussage der Versicherten über eine ausschliessliche Haushaltführung vor. Aufgrund der Abklärungen im Wiedererwägungsverfahren habe sich weiter ergeben, dass vor Eintritt des Gesundheitsschadens sporadisch Teilzeitstellen ausgeübt worden seien. Eine Teilerwerbstätigkeit sei auch im Hinblick auf das Alter der Versicherten nicht auszuschliessen und die Finanzierung des Studiums des Sohnes spreche ebenfalls für die Annahme einer Teilzeitarbeit im Gesundheitsfall. Damit habe die Verwaltung den Sachverhalt offensichtlich falsch beurteilt, so dass sich die ursprüngliche Verfügung von 1993 als offensichtlich unrichtig erweise.
Die Beschwerde führende IV-Stelle bringt demgegenüber im Wesentlichen vor, die Vorinstanz habe sich nicht auf die Prüfung der Frage der Voraussetzungen der Wiedererwägung beschränkt, sondern eine neue Beweiswürdigung vorgenommen. Weiter habe sich das kantonale Gericht zu Unrecht auf die Sach- und Beweislage gestützt, welche sich zeitlich nach dem Erlass der Verfügung von Oktober 1993 ergeben habe.
2.2 Massgebend für die Beurteilung einer Wiedererwägung ist der zur Zeit des Erlasses der ersten Verfügung bekannte Sachverhalt (Urteil S. vom 30. März 2001, C 122/00). Werden dagegen nachträglich neue Tatsachen oder neue Beweismittel entdeckt, die geeignet sind, zu einer andern rechtlichen Beurteilung zu führen, liegt kein Anwendungsfall einer Wiederwägung, sondern eine sogenannte prozessuale Revision vor (<ref-ruling> Erw. 2c sowie Art. 53 Abs. 1 ATSG). So unterscheidet denn auch Ulrich Meyer-Blaser, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, ZBl 1994, S. 350 ff., den Fall der anfänglich tatsächlichen Unrichtigkeit (prozessuale Revision) vom Fall der anfänglich rechtlichen Unrichtigkeit (Wiedererwägung). Damit ist hier für den Entscheid über die Wiedererwägung aber auf den Sachverhalt abzustellen, wie er sich beim Erlass der leistungsverweigernden (ersten) Verfügung im Oktober 1993 dargestellt hat; später eingebrachte Beweismittel - wie die von der Beschwerdeführerin im Wiedererwägungsverfahren vorgelegten Arbeitgeberbestätigungen - sind dagegen nicht massgebend. Denn der Weg der prozessualen Revision bleibt hier verschlossen, da der Beschwerdegegnerin die erstmals 1998 vorgebrachte Teilerwerbstätigkeit schon im Jahre 1993 bekannt gewesen ist und sie dies auch bereits damals hätte geltend machen und mit Beweismitteln belegen können (<ref-ruling> Erw. 2b). Beruht die zweifellose Unrichtigkeit einer formell rechtskräftigen Verwaltungsverfügung nämlich - wie hier geltend gemacht - auf einer unrichtigen Sachverhaltsfeststellung, ist ein Rückkommen auf diesen Verwaltungsakt nur zulässig, wenn in Bezug auf die fragliche Tatsache (ungeachtet, ob sie aktenkundig war und von der Verwaltung übersehen wurde) die Voraussetzungen der prozessualen Revision erfüllt sind (SVR 1997 EL Nr. 36 S. 108 Erw. 3c).
Damit ist die Frage der offensichtlichen Unrichtigkeit der Verfügung von Oktober 1993 anhand des Sachverhalts zu beurteilen, wie er sich bis zu diesem Zeitpunkt dargestellt hat.
2.3 Gemäss den von der IV-Stelle eingeholten Auszügen aus den individuellen Konti der Versicherten erfolgte der letzte Eintrag im Jahr 1973 und im Abklärungsbericht Haushalt vom 26. Juli 1993 wurde angegeben, dass die Beschwerdegegnerin "immer nur im Haushalt tätig" gewesen sei. Mit Vorbescheid vom 6. September 1993 teilte die Verwaltung der Versicherten mit, dass der Anspruch auf Invalidenrente abgelehnt werden müsse, da eine Einschränkung im Haushalt von nur 31 % vorliege, und es wurde ausgeführt, dass die Invaliditätsbemessungsmethode für Nichterwerbstätige angewandt werde. Auf den Vorbescheid hin führte der Ehemann der Versicherten mit Schreiben vom 10. September 1993 aus, er sei "mit dem Resultat [der] Abklärung keineswegs einverstanden" und diese entspreche "nicht der Realität", so dass eine weitere Abklärung vorzunehmen sei. Dies bedeutet nur, dass die Versicherte mit dem Resultat der Abklärung resp. der festgestellten Einschränkung im Haushalt nicht einverstanden gewesen ist. Die IV-Stelle musste diesen Brief in guten Treuen aber nicht dahin verstehen, dass sich die Beschwerdegegnerin als Teilerwerbstätige angesehen hat, was allenfalls zu weiteren Abklärungen und unter Umständen zur Anwendung der gemischten Bemessungsmethode geführt hätte.
Damit konnte die Verwaltung aufgrund der zu diesem Zeitpunkt vorliegenden Akten ohne weiteres davon ausgehen, dass die Beschwerdegegnerin auch im Gesundheitsfall ausschliesslich im Haushalt tätig gewesen wäre und in der Folge die Invalidität anhand der spezifischen Methode bemessen, was zu einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad geführt hat. In der Folge liegt in dieser Hinsicht keine zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Verfügung von Oktober 1993 vor, so dass es an dieser Voraussetzung der Wiedererwägung mangelt. Da die Versicherte bereits zu diesem Zeitpunkt auf die frühere Teilerwerbstätigkeit hätte hinweisen können, liegen auch keine neuen Tatsachen vor, die unverschuldeterweise nicht rechtzeitig geltend gemacht werden konnten, weshalb eine prozessuale Revision ausgeschlossen ist (vgl. Erw. 2.2 hievor).
2.4 Schliesslich ist zu prüfen, ob die Verwaltung im Jahre 1993 im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-ruling> Erw. 2) überhaupt eine Abklärung des Status vorgenommen hat oder ob sie einfach davon ausgegangen ist, die Beschwerdegegnerin sei auch im Gesundheitsfall nur im Haushalt tätig. Im letztgenannten Fall hätte sie ihre Pflicht zur Sachverhaltsabklärung verletzt, was eine Nichtanwendung massgeblicher Verfahrensbestimmungen darstellen würde und damit zu einer zweifellosen Unrichtigkeit der Verfügung führen könnte (vgl. Daniel Jacobi, Der Anspruch auf Wiedererwägung von Verfügungen in der Sozialversicherung, ZBJV 2002, S. 467). Ob eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes die Grundlage einer zweifellosen Unrichtigkeit sein kann, muss hier jedoch nicht entschieden werden, da nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) erstellt ist, dass die IV-Stelle ihre Abklärungspflicht verletzt hat: Im Abklärungsbericht vom 26. Juli 1993 hat die Abklärungsperson nämlich auf der ersten Seite mit Schreibmaschine im Fliesstext angegeben, die Versicherte sei "immer nur im Haushalt tätig" gewesen. Diese Auskunft kann jedoch nur aufgrund einer entsprechenden Frage erfolgt sein, so dass die Verwaltung ihrer Untersuchungspflicht in dieser Hinsicht genügend nachgekommen ist; im Sinne der Mitwirkungspflicht (<ref-ruling> Erw. 2) wäre es an der Beschwerdegegnerin gelegen, bei der Beantwortung dieser Frage auf allfällige frühere Nebenerwerbe hinzuweisen. Es kann somit offen bleiben, weshalb auf der zweiten Seite des Abklärungsberichtes die Frage nach einer Erwerbstätigkeit ohne Behinderung als einzige von Hand (und nicht mit Schreibmaschine) angekreuzt worden ist.
Damit ist die ursprüngliche Verfügung von Oktober 1993 auch in dieser Hinsicht nicht zweifellos unrichtig.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des kantonalen Versicherungsgerichts des Wallis vom 19. April 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des kantonalen Versicherungsgerichts des Wallis vom 19. April 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonalen Versicherungsgericht des Wallis, der Ausgleichskasse des Kantons Wallis und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 30. August 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V.