Sachverhalt:
A. X._, geboren 1966, leidet seit ihrer Kindheit an Angst- und Panikattacken. Nach einem Selbstmordversuch war sie erstmals im Jahre 1985 zunächst in der Psychiatrischen Klinik A._ und dann in der Psychiatrischen Klinik B._ hospitalisiert. Mit Unterbrüchen von wenigen Wochen weilte X._ ab 9. Februar 2002 bis heute immer wieder in Kliniken, Spitälern oder Kurhäusern. Die Klinikeintritte erfolgten teils freiwillig, teils im Rahmen fürsorgerischer Freiheitsentziehungen, die manchmal auf ihren Wunsch, mehrheitlich aber gegen ihren Willen behördlich angeordnet wurden. Nach ihrer jeweiligen Entlassung, die sie unter anderem zweimal gerichtlich erzwang, kam es vor, dass X._ freiwillig in der Klinik blieb, dann aber erneut den Austritt erzwang, um sich gleichentags wieder mit dem Rettungsdienst einliefern zu lassen. In den Wochen zwischen den verschiedenen Klinikaufenthalten lebte X._ in Jugendherbergen oder Hotels, da sie ihre eigene Wohnung gekündigt hatte. Der behördliche Versuch, X._ eine Unterkunft zu besorgen, scheiterte an ihrem Widerstand.
Aus medizinischer Sicht stellten die Klinikärzte und die gerichtlich beigezogenen Gutachter L._, I._ und zuletzt K._ eine im Wesentlichen übereinstimmende Diagnose. Danach leidet X._ an einer gemischten Persönlichkeitsstörung mit emotional instabilen, histrionischen und dissozialen Anteilen, an einer Panik- und Angststörung, einer Zwangsstörung und einer Klaustrophobie.
Seit dem 3. Juli 2003 befindet sich X._ wieder in der Klinik. Ihr Gesuch um Entlassung wurde am 27. August 2003 abgewiesen. Die anschliessenden Rechtsmittelverfahren blieben ohne Erfolg (zuletzt: Urteil des Bundesgerichts 5C.218/2003 vom 4. Dezember 2003).
B. Am 16. Dezember 2003 verlangte X._ erneut die sofortige Aufhebung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Der Gemeinderat G._ wies das Entlassungsgesuch ab und ordnete die weitere Zurückbehaltung in der Psychiatrischen Klinik A._ an (Beschluss vom 26. April 2004). Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Fürsorgerechtliche Kammer, ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Urteil vom 18. Juni 2004).
C. Mit eidgenössischer Berufung beantragt X._ dem Bundesgericht in der Sache, das Urteil des Verwaltungsgerichts und den Beschluss des Gemeinderats aufzuheben und den Gemeinderat sofort, superprovisorisch und vorsorglich anzuweisen, die Freiheitsentziehung mit sofortiger Wirkung aufzuheben, eventualiter die sofortige Verlegung in die offene Abteilung einer anderen Anstalt anzuordnen. Die Berufungsklägerin stellt weitere Anträge zum Verfahren und ersucht um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. Das kantonale Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Berufung. Die Gegenbemerkungen wurden der Berufungsklägerin zur Kenntnisnahme zugestellt.
D. Mit Verfügung vom 26. August 2004 ist der Präsident der II. Zivilabteilung auf das Gesuch der Berufungsklägerin um sofortige Entlassung aus der Klinik nicht eingetreten.
E. Die gleichzeitig gegen das Urteil vom 18. Juni 2004 erhobene staatsrechtliche Beschwerde der Berufungsklägerin hat die II. Zivilabteilung vorweg beurteilt und mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte (5P.317/2004).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ergibt sich Folgendes:
1.1 Gemäss Art. 44 lit. f OG ist die Berufung in Fällen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung zulässig. Das Recht der Berufung beschränkt sich nicht auf die Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung, sondern ist generell zulässig gegen alle gestützt auf Art. 397a-397f ZGB ergangenen Entscheide. Die Berufung ist demnach zulässig gegen den Entscheid, mit dem ein unfreiwilliger Freiheitsentzug verlängert wird (zit. Urteil 5C.218/2003, E. 1.1).
1.2 Mit der Berufung kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe auf Verletzung des Bundesrechts mit Einschluss der durch den Bund abgeschlossenen völkerrechtlichen Verträge. Wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger ist die staatsrechtliche Beschwerde vorbehalten (Art. 43 Abs. 1 OG). Nicht eingetreten werden kann auf die Beanstandungen betreffend die Art und Durchführung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung und die Behandlung in der Klinik, zumal diese Fragen im kantonalen Recht geregelt sind (<ref-ruling> E. 3 S. 171 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 18). Nicht eingetreten werden kann auf die gerügten Verletzungen von Rechten des Bürgers gemäss den Bestimmungen der EMRK, zumal die Verletzung von Konventionsgarantien in verfahrensrechtlicher Hinsicht der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gleichgestellt und mit der staatsrechtlichen Beschwerde geltend zu machen ist (<ref-ruling> Nr. 13 und die seitherige Rechtsprechung: z.B. <ref-ruling> E. 1b S. 2). Zulässiger Berufungsgrund ist hingegen, dass die <ref-law> nicht verfassungs- und konventionskonform angewendet bzw. ausgelegt worden sein sollen (vgl. dazu E. 4 des Beschwerdeurteils 5P.317/2004).
1.3 Anfechtungsobjekt ist das Urteil des Verwaltungsgerichts als oberer kantonaler Gerichtsbehörde. Die gesetzlichen Voraussetzungen für eine Anfechtung des erstinstanzlichen Beschlusses des Gemeinderats sind hier offenkundig nicht erfüllt, so dass auf den entsprechenden Aufhebungsantrag nicht eingetreten werden kann (vgl. Art. 48 OG). Der Antrag, das verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben, genügt den formellen Anforderungen an einen Berufungsantrag grundsätzlich nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 139), doch ist auf Grund der im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren und der Berufungsbegründung klar, dass zur Hauptsache die Aufhebung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung verlangt wird (Art. 55 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1.2, nicht veröffentlicht). Die weitergehenden Anträge in Ziff. 1, 4, 5 und 7 begründet die Berufungsklägerin nicht näher, so dass darauf nicht eingetreten werden kann (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; vgl. im Einzelnen zu diesen Anträgen: E. 1.3 des Beschwerdeurteils 5P.317/2004).
1.4 Ausser zur Feststellung der formellen Berufungsvoraussetzungen (z.B. Art. 36 Abs. 2 OG) und in Patentprozessen (Art. 67 OG) darf das Bundesgericht selber keine Beweismassnahmen treffen. Auf die Beweisanträge der Berufungsklägerin sowie auf ihren Antrag, sie als Partei anzuhören und zu befragen, kann deshalb nicht eingetreten werden (zit. Urteil 5C.218/2003, E. 1.2).
1.5 Mit den erwähnten Vorbehalten ist die Berufung zulässig. Auf die formellen Anforderungen an die Berufungsschrift (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG) wird im Sachzusammenhang hinzuweisen sein (allgemein: <ref-ruling> E. 3 S. 748 f.; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 408).
2. Die Berufungsklägerin wendet sich gegen die verwaltungsgerichtliche Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts und macht eine Verletzung von Art. 397f Abs. 1 und von <ref-law> geltend. Sie rügt (vorab in Ziff. 1 bis 3 und Ziff. 18), das Verwaltungsgericht habe sich mit ihren Behauptungen und Bestreitungen nicht auseinandergesetzt, von ihr beantragte Beweismittelerhebungen nicht durchgeführt und mehrere Beweisanträge abgelehnt.
2.1 Im Berufungsverfahren ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden, ausser sie beruhten offensichtlich auf Versehen (Art. 63 Abs. 2 OG), wären unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder zu ergänzen (Art. 64 OG). Die Beurteilung einer Versehensrüge im Sinne von Art. 63 Abs. 2 OG setzt voraus, dass die angefochtene Feststellung sowie die Aktenstelle, mit der sie in Widerspruch stehen soll, genau angegeben werden (Art. 55 Abs. 1 lit. d OG). Wer ein Verfahren nach Art. 64 OG verlangt, hat aufzuzeigen und mit Aktenhinweisen zu belegen, dass er im kantonalen Verfahren die Tatsachen, die zu Unrecht für unerheblich erklärt worden sein sollen, wirklich vorgebracht und zu deren Beweis form- und fristgerecht Anträge gestellt hat (<ref-ruling> E. 5c/aa S. 357). Diesen formellen Anforderungen genügen die Einwände der Berufungsklägerin gegen die verwaltungsgerichtliche Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts nicht. Sie erweisen sich vielmehr als eine blosse Kritik an der Beweiswürdigung und beinhalten eine Ergänzung des Sachverhalts. Derartige Vorbringen sind in der Berufung unzulässig (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 106, 136 E. 1.4 S. 140 und 353 E. 2.2.3 S. 361).
2.2 Die Berufungsklägerin hält dafür, die Ablehnung ihrer Anträge auf Beizug bestimmter Akten verstosse gegen <ref-law>, weil das Gericht unter der Herrschaft der Untersuchungsmaxime verpflichtet sei, die notwendigen Beweise zu erheben.
2.2.1 Gemäss <ref-law> entscheidet das Gericht in einem einfachen und raschen Verfahren. Zur Untersuchungsmaxime sagt diese Bestimmung - ihrem Wortlaut nach - nichts, doch nehmen Lehre und Rechtsprechung an, im kantonalen Verfahren der gerichtlichen Beurteilung gelte von Bundesrechts wegen die Untersuchungsmaxime, d.h. der Sachverhalt müsse von Amtes wegen festgestellt werden. Begründet - wenn überhaupt - wird diese Auffassung teils unter Hinweis auf die Materialien, teils aber auch mit dem Wesen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung (aus der Rechtsprechung: <ref-ruling> E. 2 S. 316/317; Urteil 5P.476/2000 vom 30. Januar 2001, E. 3c; aus der Lehre: Geiser, Basler Kommentar, 2002, N. 2 Abs. 3, und Spirig, Zürcher Kommentar, 1995, N. 8, je zu <ref-law>; Raemy, Verfahrensrechtliche Aspekte der fürsorgerischen Freiheitsentziehung im Kanton Freiburg, FZR/RFJ 1993 S. 256, S. 262; Imhof, Der formelle Rechtsschutz, insbesondere die gerichtliche Beurteilung, bei der fürsorgerischen Freiheitsentziehung, Diss. Freiburg i.Ue. 1999, Bern 1999, S. 210, mit Hinweisen).
2.2.2 Die verwiesenen Stellen in der bundesrätlichen Botschaft (BBl 1977 III 1) sind nicht schlüssig: In der Erläuterung der Bestimmung über den Rechtsbeistand wird das "Offizialprinzip" vorausgesetzt, dessen Geltung aber nicht begründet (a.a.O., S. 40 Ziff. 243.4), und im Zusammenhang mit dem einfachen und raschen Verfahren findet sich zwar ein Hinweis auf die Untersuchungsmaxime in Arbeitsstreitigkeiten (<ref-law>), doch fehlt eine entsprechende Bestimmung im Gesetzesentwurf (a.a.O., S. 41 Ziff. 243.5). Die Untersuchungsmaxime ergibt sich dagegen zwanglos aus der Rechtsnatur der fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Sie gehört zum Vormundschaftsrecht und tritt als vormundschaftliche Massnahme neben die Entmündigung und die Beistandschaft (vgl. Schnyder, Die fürsorgerische Freiheitsentziehung als Teil des schweizerischen Vormundschaftsrechtes, ZVW 35/1980 S. 121 ff.). Hier wie dort bezweckt die Massnahme den staatlichen Schutz von Personen, die für sich nicht mehr sorgen können. Sie ergeht in einem amtlichen, im Interesse des Schutzbedürftigen von Amtes wegen oder auf Anzeige hin eingeleiteten Verfahren, in dem die Handlungsfähigkeit als unverzichtbares Persönlichkeitsrecht (<ref-law>) in Frage steht und die staatlichen Organe das Interesse des Schutzbedürftigen zu wahren haben (vgl. BGE 38 II 448 E. 2 S. 450; <ref-ruling> E. 3d S. 44; Schnyder/Murer, Berner Kommentar, 1984, N. 117 ff. zu <ref-law>, mit Hinweisen).
2.2.3 Die Untersuchungsmaxime schliesst eine vorweggenommene Beweiswürdigung nicht aus. Verfügt das Gericht über genügende Grundlagen für eine sachgerechte Entscheidung, kann es auf weitere Beweiserhebungen verzichten (z.B. <ref-ruling> E. 2b S. 201 sowie <ref-ruling> E. 1b und 128 III 161 E. 2b/aa, je nicht veröffentlicht; Urteil 5C.153/2002 vom 16. Oktober 2002, E. 3.1.1, zusammengefasst in: ZVW 58/2003 S. 153). Die verwaltungsgerichtliche Abweisung der von der Berufungsklägerin gestellten Editionsbegehren beruht auf vorweggenommener Beweiswürdigung. Die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde musste abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden konnte (vgl. E. 3.3 des Beschwerdeurteils 5P.317/ 2004). Die Untersuchungsmaxime ist daher nicht verletzt.
2.3 Im gleichen Zusammenhang rügt die Berufungsklägerin eine Verletzung von <ref-law>. Der daraus abgeleitete bundesrechtliche Beweisanspruch schliesst eine vorweggenommene Beweiswürdigung nicht aus, weshalb auf das soeben zur Untersuchungsmaxime Gesagte verwiesen werden kann (für <ref-law>: <ref-ruling> E. 2.6 S. 24 f.). Die Berufung bleibt insgesamt erfolglos, soweit sie die Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts durch das Verwaltungsgericht betrifft.
3. Gegen das Verfahren erhebt die Berufungsklägerin im Wesentlichen drei Einwände:
3.1 Wie bereits in der staatsrechtlichen Beschwerde macht die Berufungsklägerin (vorab in Ziff. 4 und 5) eine Verletzung der Prüfungs- und Begründungspflicht geltend, stützt ihre Rüge im Berufungsverfahren aber statt auf <ref-law> auf <ref-law>. Danach muss die betroffene Person bei jedem Entscheid "über die Gründe der Anordnung unterrichtet und schriftlich darauf aufmerksam gemacht werden, dass sie das Gericht anrufen kann". Diese Bestimmung stellt nach ihrem Wortlaut vorab formelle Anforderungen an den erstinstanzlichen Entscheid und äussert sich grundsätzlich nicht zur Begründungspflicht von Rechtsmittelinstanzen. Das Verhältnis der beiden Bestimmungen zueinander kann indessen letztlich dahingestellt bleiben (vgl. auch <ref-law> mit der Marginalie "Freiheitsentzug"). Es genügt hier die Feststellung, dass <ref-law> - zumindest inhaltlich - nicht über die verfassungsmässigen Garantien hinausgeht (vgl. Geiser, N. 4 zu <ref-law>; Urteil des Bundesgerichts 5C.31/1991 vom 26. März 1991, E. 3). Auf das im Urteil 5P.317/2004 über die staatsrechtliche Beschwerde Gesagte kann deshalb verwiesen werden (E. 2 dortselbst). Das verwaltungsgerichtliche Urteil verletzt <ref-law> nicht.
3.2 Die Berufungsklägerin wendet ein, auf die Begutachtung durch Dr. L._ - vom 26. Mai/10. September 2003 - dürfe nicht abgestellt werden (Ziff. 17). Der Einwand geht an der Sache vorbei. Das Verwaltungsgericht hat sein Urteil auf ein neu eingeholtes Sachverständigengutachten von Dr. K._ gestützt, das am 1. Juni 2004 erstattet und den Parteien zugestellt wurde. Inwiefern unter diesen Umständen <ref-law>, wonach bei psychisch Kranken nur unter Beizug von Sachverständigen entschieden werden darf, verletzt sein könnte, ist nicht ersichtlich (vgl. dazu im Übrigen: <ref-ruling> E. 4 S. 14 ff.).
3.3 Eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (<ref-law>) erblickt die Berufungsklägerin darin, dass der Gemeinderat erst nach viereinhalb Monaten über ihr Entlassungsgesuch entschieden habe (Ziff. 16). Auf die Rüge kann nicht eingetreten werden, zumal sich die Berufungsklägerin mit der verwaltungsgerichtlichen Erwägung zur Verfahrensdauer (E. 9 S. 18) nicht ansatzweise auseinandersetzt (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Davon abgesehen kann eine nach wie vor materiell berechtigte Klinikeinweisung nicht mit dem Hinweis auf die zu lange Verfahrensdauer erfolgreich angefochten werden (<ref-ruling> E. 3b S. 390). Auf die materiellen Voraussetzungen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung ist nachstehend einzugehen.
4. Gemäss <ref-law> muss die von der fürsorgerischen Freiheitsentziehung betroffene Person entlassen werden, sobald ihr Zustand es erlaubt (Abs. 3), darf aber - unter anderem - wegen Geisteskrankheit in einer geeigneten Anstalt zurückbehalten werden, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erwiesen werden kann (Abs. 1). Die Berufungsklägerin bestreitet das Vorliegen der gesetzlichen Voraussetzungen insgesamt (Ziff. 20). Mit Rücksicht auf die formellen Anforderungen an die Berufungsschrift geht es namentlich um ihre Fürsorgebedürftigkeit und die Verhältnismässigkeit des Zurückbehaltens in der Klinik (vorab Ziff. 6 bis 11).
4.1 Entgegen der Darstellung der Berufungsklägerin (vorab in Ziff. 13) besteht mit <ref-law> eine gesetzliche Grundlage für das Unterbringen und für das Zurückbehalten in einer geeigneten Anstalt, sofern die gesetzlichen Voraussetzungen - Schwächezustand, Fürsorgebedürftigkeit und Verhältnismässigkeit - erfüllt sind.
4.2 Das Verwaltungsgericht hat sich mit dem Vorliegen eines Schwächezustandes eingehend befasst (E. 3 S. 7 ff.). Gestützt auf das neu erhobene Sachverständigengutachten und in Würdigung der gesamten Krankengeschichte ist es davon ausgegangen, bei der Berufungsklägerin liege nach wie vor eine Geisteskrankheit bzw. ein Schwächezustand im Gesetzessinne vor (E. 3c S. 10). Was die Berufungsklägerin heute dagegenhält (vorab in Ziff. 12 bis 15), ist nicht geeignet, diese rechtliche Beurteilung in Frage zu stellen. Eine Auseinandersetzung mit den medizinischen Befunden fehlt vollständig. Die Berufungsschrift erschöpft sich diesbezüglich in Vorwürfen gegenüber behandelnden Ärzten und kantonalen Behörden. Auf die Berufung kann insoweit nicht eingetreten werden (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). In Anbetracht dessen ist vom Vorliegen einer Geisteskrankheit auszugehen.
4.3 Zur Selbstgefährdung hat das Verwaltungsgericht ausgeführt, die Gefahr eines Selbstmords sei gestützt auf die gutachterlichen Angaben derzeit im geschützten Rahmen weitgehend auszuschliessen, nicht aber für den Fall einer unvorbereiteten Entlassung der Berufungsklägerin. Entscheidend hat das Verwaltungsgericht darauf abgestellt, dass bei der Berufungsklägerin - sowohl im Klinikrahmen als auch im Falle einer sofortigen Entlassung - nach wie vor eine massive soziale Isolation und eine schwerwiegende seelische und affektive Verwahrlosung bestehe. Das Selbstgefährdungspotenzial sei als schwer, akut und erheblich zu qualifizieren (E. 4a S. 10 ff.).
Gegen die angenommene Fürsorgebedürftigkeit wendet die Berufungsklägerin zunächst ein (vorab in Ziff. 6 f.), sie sei früher bereits zweimal gerichtlich entlassen worden. Dass diese Entlassungen ihre Schutzbedürftigkeit nicht zu widerlegen vermögen, zeigt die einleitend auszugsweise geschilderte Vorgeschichte (Bst. A hiervor). Es muss vielmehr davon ausgegangen werden, dass der Berufungsklägerin - bedingt durch ihre Geisteskrankheit - ein einigermassen menschenwürdiges Dasein ausserhalb des geschützten Rahmens einer geeigneten Anstalt bis auf weiteres nicht möglich ist. Soweit die Berufungsklägerin geltend macht, es genügte, wenn der Gemeinderat ihr bei der Wohnungssuche helfen würde, kann ihr nicht gefolgt werden. Gemäss den verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts sind behördliche Versuche, sie angemessen unterzubringen, an ihrem Widerstand gescheitert.
Insgesamt muss von einer Fürsorgebedürftigkeit der Berufungsklägerin ausgegangen werden, solange sich die Auswirkungen ihrer Geisteskrankheit nicht zuverlässig kontrollieren lassen.
4.4 Die Verhältnismässigkeit des Klinikaufenthalts hat das Verwaltungsgericht beurteilt anhand der Kriterien Krankheitseinsicht, Bereitschaft, in eine medizinisch notwendige Behandlung einzuwilligen, soziale Begleitumstände (Wohnung/Arbeit/Beziehungsnetz) und Folgen einer sofortigen Entlassung (E. 5 S. 13 ff.). Der Schluss des Verwaltungsgerichts, dass der Berufungsklägerin derzeit die nötige persönliche Fürsorge noch nicht ausserhalb der Klinik erwiesen werden könne (E. 5f S. 16 f.), erscheint jedenfalls - auf Grund der Vorbringen in der Berufung - nicht als bundesrechtswidrig.
Auf zwei Punkte ist kurz einzugehen: Zum einen wehrt sich die Berufungsklägerin (vorab in Ziff. 7) gegen die gutachterliche Feststellung, ihre Krankheitseinsicht sei nur ungenügend vorhanden (vgl. E. 5a S. 13 f. des Urteils). Sie wendet ein, die bisherigen widersprüchlichen Diagnosen hätten bei ihr kein Vertrauen zu schaffen vermocht, weshalb sich sogar die Frage gestellt habe, bezüglich welcher Krankheit ihr die Einsicht fehle. Die Auffassung kann nicht geteilt werden. Gemäss den verbindlichen Feststellungen im Urteil lautet die Diagnose seit 2002 immer wieder gleich (E. 3b S. 9 f.). Es muss deshalb von einer ungenügenden Krankheitseinsicht ausgegangen werden. Zum anderen verweist die Berufungsklägerin auf die Zusicherung eines Arztes, die Nachbehandlung bzw. eine ambulante Therapie durchzuführen, sowie auf die Tatsache, dass sie zwischenzeitlich von der geschlossenen auf die offene Abteilung der Klinik verlegt worden sei (vorab in Ziff. 11). Wie das Verwaltungsgericht zu Recht hervorgehoben hat, setzt eine ambulante Behandlung voraus, dass - nebst Krankheitseinsicht und einem tragfähigen "ambulanten Problemlösungssystem" (E. 5e S. 15 f.) - die Bereitschaft besteht, in eine ärztliche Behandlung einzuwilligen. Nach den verbindlichen Feststellungen fehlt es aber auch daran (E. 5b S. 14 des verwaltungsgerichtlichen Urteils).
Bereits auf Grund der soeben erörterten Kriterien - mangelnde Krankheitseinsicht und fehlende Behandlungsbereitschaft - kann es nicht als unverhältnismässig bezeichnet werden, die Berufungsklägerin bis auf weiteres in der Klinik zurückzubehalten (vgl. dazu Spirig, N. 302 ff. zu <ref-law>; Urteil 5C.141/2002 vom 4. Juli 2002, E. 4 und 5, in: Pra 2002 Nr. 211 S. 1124 ff.).
4.5 Aus den dargelegten Gründen bleibt die Berufung ohne Erfolg, was die gesetzlichen Voraussetzungen dafür angeht, die Berufungsklägerin in einer geeigneten Anstalt zurückzubehalten. Ob die Psychiatrische Klinik A._ eine geeignete Anstalt im Gesetzessinne sei, hat das Verwaltungsgericht abschliessend geprüft und bejaht (E. 6 S. 17). Die Berufungsklägerin bestreitet dies zwar erneut (vorab in Ziff. 19), bringt aber nichts Stichhaltiges gegen die angefochtene Beurteilung vor. Entgegen ihrer Annahme kann nicht verlangt werden, dass geradezu eine ideale Anstalt zur Verfügung steht. Es muss vielmehr genügen, dass die Anstalt - wie hier - den wesentlichen Bedürfnissen der Berufungsklägerin nach Betreuung, Therapie und Beschäftigung entspricht (vgl. Geiser, N. 24 f. zu <ref-law>).
5. Insgesamt muss die eidgenössische Berufung abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Berufungsklägerin wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Ihre Vorbringen haben sich zur Hauptsache als unzulässig und im Übrigen als unbegründet erwiesen, so dass von einer Berufungseinlegung mit Aussicht auf Erfolg nicht ernsthaft ausgegangen werden durfte. Das Gesuch der Berufungsklägerin um unentgeltliche Rechtspflege muss deshalb abgewiesen werden (Art. 152 OG). Aus dem gleichen Grund besteht für die beantragte Durchführung einer mündlichen Verhandlung vor Bundesgericht (Rechtsbegehren-Ziff. 6) kein Anlass.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Berufungsklägerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Berufungsklägerin und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Fürsorgerechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: