Sachverhalt:
A. A.a Am 5. Mai 2009 reichte X._ (Ehefrau), Schweizer Bürgerin mit Domizilangabe in A._, gegen Y._ (Ehemann), tschechischer Staatsangehöriger mit Domizilangabe in Prag, beim Bezirksgericht Zürich die Klage auf Scheidung ein und verlangte die Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Im Zeitpunkt der Einreichung der Scheidungsklage in A._ waren zwischen den Ehegatten bereits die Scheidungsklagen beim Gericht in Prag hängig.
A.b Mit Verfügung (FE090540/Z2) vom 30. November 2009 ordnete das Bezirksgericht Zürich im Rahmen von vorsorglichen Massnahmen als Güterstand die Gütertrennung per 5. Mai 2009 an. Weiter wurde der Ehemann verpflichtet, der Ehefrau während der Dauer des Scheidungsverfahrens monatlich Unterhaltsbeiträge von Fr. 11'750.-- zu bezahlen.
A.c Mit Verfügung (FE090540/Z10) vom 12. August 2010 sistierte das Bezirksgericht Zürich das Scheidungsverfahren in Anwendung von <ref-law>. Gegen die Sistierungsverfügung erhoben die Parteien Rekurs, über welchen das Obergericht des Kantons Zürich noch nicht entschieden hat.
B. Am 26. April 2011 (Eingangsdatum) reichte X._ beim Bezirksgericht Zürich eine Klage auf Durchführung der güterrechtlichen Auseinandersetzung ein. Mit Verfügung vom 9. Mai 2011 trat das Bezirksgericht auf die Klage nicht ein.
C. Gegen die Verfügung gelangte X._ an das Obergericht, welches die Berufung mit Urteil vom 28. Juli 2011 abwies und den erstinstanzlichen Entscheid bestätigte.
D. Mit Eingabe vom 2. September 2011 hat X._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt, es sei das obergerichtliche Urteil vom 28. Juli 2011 aufzuheben und auf die Klage auf Durchführung der güterrechtlichen Auseinandersetzung einzutreten.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid über das Nichteintreten einer Klage auf Durchführung der güterrechtlichen Auseinandersetzung unterliegt der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>). In der vorliegenden vermögensrechtlichen Angelegenheit ist die Streitwertgrenze offensichtlich überschritten (<ref-law>).
1.2 Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde in Zivilsachen berechtigt (<ref-law>). Die gegen den letztinstanzlichen Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG) innert gesetzlicher Frist (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich zulässig.
1.3 Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung kantonaler Gesetze kann das Bundesgericht nur insoweit prüfen, als in der Beschwerde entsprechende Verfassungsrügen erhoben werden (vgl. <ref-law>). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (<ref-law>), wobei das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Die Verweisungen der Beschwerdeführerin auf die Vorbringen in kantonalen Rechtsschriften genügt den Begründungsanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1d).
1.4 Die Beschwerdeführerin rügt vergeblich eine Verletzung von <ref-law> bzw. der Pflicht der Behörde zur Begründung ihres Entscheides. Aus dem angefochtenen Beschluss des Obergerichts gehen ohne weiteres die Überlegungen (wie zum Gegenstand der in A._ eingereichten Klage vom 5. Mai 2009 und zum Verhältnis zur Klage vom 26. April 2011) hervor, von denen sich das Obergericht leiten liess und auf welche sich der Beschluss stützt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
2. 2.1 Das Obergericht hat im Wesentlichen erwogen, die von der Beschwerdeführerin mit der Klage vom 26. April 2011 verlangte güterrechtliche Auseinandersetzung sei bereits gewöhnliche Nebenfolge des Scheidungsbegehrens und grundsätzlich Teil des Scheidungsverfahrens in der Schweiz. Sie verlange genau das, was im Scheidungsverfahren bzw. mit der in der Schweiz anhängig gemachten (gemäss <ref-law> sistierten) Klage zu behandeln sei. Mit der gerichtlichen Anordnung der Gütertrennung werde lediglich der Zeitpunkt des neuen Güterstandes angeordnet. Unabhängig davon, wie das Rekursverfahren gegen die Sistierungsverfügung ausgehe, sei auf jeden Fall ein früher angerufenes Gericht für die Durchführung der güterrechtlichen Auseinandersetzung zuständig. Daran ändere nichts, wenn im tschechischen Scheidungsverfahren zuerst nur der Scheidungspunkt beurteilt werde. Die Beschwerdeführerin könne nicht die vom Scheidungsgericht verfügte Sistierung mit einer separaten Klage übergehen.
2.2 Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen geltend, sie stütze ihre Klage vom 26. April 2011 nicht auf Scheidungs-, sondern auf Güterrecht, m.a.W. auf einen unterschiedlichen Rechtsgrund. Die schweizerische Zuständigkeit für ehegüterrechtliche Streitigkeiten ergebe sich aus Art. 46 i.V.m. <ref-law>. Es treffe nicht zu, dass eine "identische" Klage betreffend Güterrecht bereits hängig sei. Die Klage vom 26. April 2011 sei lediglich "konnex mit den früher in Prag (Scheidungsklage ohne Nebenfolgen) und A._ (Scheidungsklage mit Nebenfolgen) eingeleiteten Verfahren". Die Scheidungsklage stehe der vorliegenden Klage nicht entgegen; es sei nirgends eine Klage betreffend güterrechtliche Auseinandersetzung hängig, insbesondere nicht in Prag. Die Annahme der Hängigkeit einer identischen Klage bzw. das Nichteintreten auf die vorliegende Klage sei bundesrechtswidrig. Sie habe ein legitimes Interesse an der klageweisen Durchsetzung der güterrechtlichen Auseinandersetzung, zumal die Gefahr bestehe, dass der Beschwerdegegner Vermögenswerte veräussert.
3. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die in A._ eingereichte Klage vom 26. April 2011, mit welcher die Beschwerdeführerin die ehegüterrechtliche Auseinandersetzung verlangt. Es steht fest und ist unstrittig, dass zwischen den Ehegatten bereits die Scheidungsklagen vom 13. November 2008 beim Gericht in Prag hängig sind. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht (teilweise unzutreffend unter dem Titel einer "willkürlichen Sachverhaltsfeststellung") als Rechtsverletzung vor, dass es ihre in A._ eingereichte Klage vom 26. April 2011 als unzulässig erachtet bzw. durch Nichteintreten erledigt hat.
3.1 Nach den Angaben der Beschwerdeführerin (sowie im erstinstanzlichen Entscheid) soll in den tschechischen Verfahren nur über den Scheidungspunkt entschieden werden. Etwas anderes geht aus dem angefochtenen Beschluss (entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin) nicht hervor. In der Tat wird nach tschechischem Recht durch die Rechtskraft des Scheidungsurteils lediglich der Familienstand der Eheleute (sowie die rechtliche Stellung allfälliger Kinder) geklärt; alle übrigen Scheidungsfolgen, insbesondere soweit es um die Vermögensverhältnisse geht, müssen erst nach Rechtskrafterlangung des Scheidungsurteils geklärt werden (HRU?ÁKOVÁ, Scheidung und nachehelicher Unterhalt in der Tschechischen Republik, in: Hofer/Schwab/ Henrich (Hrsg.), Scheidung und nachehelicher Unterhalt im europäischen Vergleich, 2003, S. 364).
3.2 In der vorliegenden eherechtlichen Streitsache besteht ein relevanter Bezug (Domizil, Staatsangehörigkeit, Scheidungsverfahren) zum Ausland und liegt daher ein internationaler Sachverhalt im Sinne von <ref-law> vor. Die Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte zur Behandlung der ehegüterrechtlichen Klage der Beschwerdeführerin vom 26. April 2011 richtet sich - wie sie zu Recht festhält - nach dem IPRG, zumal keine einschlägigen völkerrechtlichen Verträge vorgehen (<ref-law>).
3.3 Die Zuständigkeit schweizerischer Gerichte für Klagen oder Massnahmen betreffend güterrechtlicher Verhältnisse der Ehegatten wird in <ref-law> geregelt. Nach lit. b dieser Bestimmung sind im Falle einer gerichtlichen Auflösung oder Trennung die hierfür zuständigen schweizerischen Gerichte auch für die güterrechtliche Auseinandersetzung zuständig. Da in Prag bereits die Klagen auf Scheidung und eine weitere Scheidungsklage in A._ hängig sind, besteht kein Zweifel, dass die von der Beschwerdeführerin am 26. April 2011 durch Klage verlangte güterrechtliche Auseinandersetzung im Zusammenhang mit der Scheidung der Parteien steht. Entgegen der Darstellung in der Beschwerdeschrift stützt sich die Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte nicht auf <ref-law> ("übrige Fälle", mit Verweisung auf Art. 46 f. IPRG), denn hier stellt sich nicht ein güterrechtliches Problem als Hauptfrage ausserhalb eines Scheidungsprozesses (vgl. DUTOIT, Droit international privé suisse, Commentaire, 4. Aufl. 2005, N. 6 zu Art. 51). Das Hauptargument der Beschwerdeführerin ("Güterrechtliche Auseinandersetzung ohne Zusammenhang mit der Scheidung") ist nicht haltbar. Bleibt zu prüfen, ob die Vorinstanz die Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte für die güterrechtliche Auseinandersetzung nach <ref-law> - mit Verweisung auf Art. 59, 60, 63 und 64 IRPG - verneinen durfte.
3.3.1 Für Klagen auf Scheidung (und Trennung) besteht nach <ref-law> eine Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte des Klägers, wenn dieser sich seit einem Jahr in der Schweiz aufhält oder wenn er Schweizer Bürger ist (lit. b). Es steht fest, dass die Beschwerdeführerin am 5. Mai 2009 in A._ die Klage auf Scheidung eingereicht hat. Mit Verfügung vom 12. August 2010 hat sich das Bezirksgericht Zürich zur Beurteilung der von der Beschwerdeführerin erhobenen Scheidungsklage nach <ref-law> als zuständig erachtet. Die für die Klagen auf Scheidung (und Trennung) zuständigen schweizerischen Gerichte sind jedoch auch für die Regelung der Nebenfolgen zuständig. Dies gilt - wie die Beschwerdeführerin selber festhält - in Binnenverhältnissen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 182) und ist gemäss Art. 63 Abs. 1 IRPG auch in internationalen Verhältnissen vorgesehen. Die am 5. Mai 2009 in A._ eingereichte Scheidungsklage enthält damit bereits eine konnexe Klage (Nebensache) auf Regelung der güterrechtlichen Folgen der Scheidung, m.a.W. auf Durchführung der güterrechtlichen Auseinandersetzung. Dies schliesst die beim gleichen Gericht später (am 26. April 2011) eingereichte Klage aus, denn es ist anerkannt, dass ein Anspruch trotz abweichender Umschreibung vom beurteilten bzw. bereits rechtshängigen nicht verschieden ist, wenn er in diesem bereits enthalten ist (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 19 oben). Der Umstand, dass nun die güterrechtliche Auseinandersetzung zur Hauptsache gemacht wird, ändert nichts daran, dass sie im Zusammenhang mit der Scheidung steht. Was die Beschwerdeführerin betreffend fehlender Identität des Streitgegenstandes vorbringt, geht ins Leere.
3.3.2 Nach <ref-law> sind die schweizerischen Gerichte sodann für Klagen auf Ergänzung (oder Abänderung) von Entscheidungen über die Scheidung (oder Trennung) zuständig, wenn sie diese selbst ausgesprochen haben, oder im Zeitpunkt, in dem das Ergänzungsbegehren gestellt wird, für die Scheidung der bereits aufgelösten Ehe zuständig wären (BOPP, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Auf. 2007, N. 5 zu Art. 64; vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 344). Mit Verfügung vom 12. August 2010 hat das Bezirksgericht die Scheidungsklage vom 5. Mai 2009 wegen des früher eingeleiteten Verfahrens in Tschechien nach Art. 9 IRPG sistiert, weil es erwartet, dass das Gericht in Prag innert angemessener Frist eine in der Schweiz anerkennbare Entscheidung über den Scheidungspunkt fällt. Sobald eine anerkennbare Entscheidung über den Scheidungspunkt aus Prag vorgelegt wird, kann die in der Schweiz sistierte Scheidungsklage im Scheidungspunkt abgeschrieben werden (vgl. <ref-law>) und die Klage vom 5. Mai 2009 wäre als Ergänzungsbegehren betreffend Nebenfolgen im selbständigen Nachverfahren zu prüfen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 290; BOPP, a.a.O., N. 24, 26 zu Art. 59). Mit der Ergänzungsklage würde die Nebensache zur Hauptsache. Auch unter diesem Blickwinkel ist die erneute - genau diese güterrechtliche Auseinandersetzung als Hauptsache anbegehrende - Klage vom 26. April 2011 ausgeschlossen.
3.4 Die Beschwerdeführerin befürchtet, dass der Zuständigkeits- (bzw. Sistierungs-) Entscheid, der Gegenstand eines kantonalen Rechtsmittelverfahrens ist, aufgehoben werden und damit die Zuständigkeit zur Beurteilung der Nebenfolgen entfallen könnte. Deshalb habe sie "ein Rechtsschutzinteresse an der Rechtshängigkeit einer separaten güterrechtlichen Auseinandersetzung". Diese Auffassung geht fehl.
3.4.1 Wie dargelegt steht fest, dass die Beschwerdeführerin in der Schweiz bereits eine Klage eingereicht hat, welche die güterrechtliche Auseinandersetzung im Zusammenhang mit der Scheidung klären soll. Zu Recht geht sie davon, dass der Anspruch auf staatlichen Rechtsschutz ein schutzwürdiges Interesse voraussetzt; dies gilt auch im internationalen Verhältnis (vgl. KNOEPFLER/SCHWEIZER/OTHENIN-GIRARD, Droit international privé suisse, 3. Aufl. 2005, S. 375, Rz. 647). Hingegen blendet sie aus, dass die internationale Zuständigkeit zur Scheidungsklage - und damit die güterrechtliche Auseinandersetzung im Falle der Scheidung - bis anhin nicht verneint worden ist. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern das Obergericht ihr Rechtsschutzinteresse übergangen habe, wenn es auf eine zweite Klage über die güterrechtliche Auseinandersetzung im Zusammenhang mit der Scheidung nicht eingetreten ist. Die Ausführungen, wonach sie ein "Interesse daran habe, dass die Klage unabhängig von einer Scheidungsklage hängig" sei, ändern nichts daran. Die schweizerische Zuständigkeit zur Behandlung der Klage vom 26. April 2011 bloss für den Fall, dass der (positive) Zuständigkeitsentscheid vom 12. August 2010 aufgehoben würde, ist nicht zu erörtern, weil es an einem aktuellen Rechtschutzinteresse fehlt.
3.4.2 Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang auf eine Gefährdung ihrer vermögensrechtlichen Interessen. Sie übergeht, dass das schweizerische Gericht, bei dem eine Scheidungsklage hängig ist, vorsorgliche Massnahmen treffen kann (<ref-law>), ebenso das zur Ergänzung angerufene Gericht (<ref-law>; vgl. BGE 116 II E. 4b S. 65; BOPP, a.a.O., N. 22 zu Art. 64); unter Umständen sind vorsorgliche Massnahmen möglich, wenn das schweizerische Gericht für die Entscheidung in der Sache nicht zuständig ist (Art. 10 IRPG; <ref-ruling> E. 3 S. 327). Das Bezirksgericht hat mit Verfügung vom 30. November 2009 über das Begehren der Beschwerdeführerin zur Anordnung von vorsorglichen Massnahmen während der Dauer des Scheidungsverfahrens entschieden. Entgegen ihrer Auffassung geht es im vorliegenden Verfahren weder darum, jenen Massnahmenentscheid zu überprüfen, soweit die Beschwerdeführerin mit ihren Begehren erfolglos geblieben ist, noch können hier neue Massnahmen wegen allenfalls veränderter Verhältnisse angeordnet werden.
3.4.3 Aus der am 30. November 2009 richterlich angeordneten Gütertrennung kann die Beschwerdeführerin nichts für sich ableiten: Sie übergeht, dass es sich dabei um eine vorsorgliche Massnahme während der Dauer des Scheidungsverfahrens handelt, und nicht um eine güterrechtliche Massnahme während fortdauernder Ehe (vgl. COURVOISIER, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007, N. 17 zu Art. 51); nichts anderes ergibt sich aus der in der Beschwerdeschrift zitierten Literatur. Ebenso wenig ändert die Abweisung des Massnahmebegehrens etwas daran, dass die Güterrechtssache nach wie vor im Zusammenhang mit der Scheidung steht.
3.5 Nach dem Dargelegten stellt keine Rechtsverletzung dar, wenn das Obergericht auf die Klage der Beschwerdeführerin vom 26. April 2011 nicht eingetreten ist.
4. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich, dass die von den beiden Vorinstanzen festgesetzten Gerichtskosten viel zu hoch, unverhältnismässig und willkürlich für die "kurzen" Nichteintretensentscheide seien. Das Obergericht hat erwogen, beim Streitwert von Fr. 15,2 Mio. ergebe sich nach dem kantonalen Tarif eine Grundgebühr von Fr. 146'750.--, so dass die vom Bezirksgericht um 4/5 gekürzte und auf Fr. 30'000.-- festgesetzte Gebühr nicht zu beanstanden sei; für das Rechtsmittelverfahren sei die Gerichtsgebühr in gleicher Höhe festzusetzen. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern diese Festlegung der Gerichtskosten bzw. die Anwendung des kantonalen Rechts mit den massgeblichen verfassungsmässigen Grundsätzen unvereinbar sei. In diesem Punkt kann auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung (vgl. E. 1.3) nicht eingetreten werden.
5. Der Beschwerde in Zivilsachen ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Entschädigungspflicht entfällt, da keine Vernehmlassung eingeholt und dem Beschwerdegegner im bundesgerichtlichen Verfahren kein ersatzpflichtiger Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Levante