Sachverhalt:
A. Der 1970 geborene M._ war als Geschäftsführer der Firma T._ tätig und in dieser Funktion bei der Basler Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Basler) gegen Unfälle versichert. Am 8. August 2007 wurde er von der Kantonspolizei Zürich verhaftet, mit den Händen auf dem Rücken in Handschellen gelegt und in einem Kastenwagen in die Untersuchungshaft gefahren. Während des Transportes verlor er bei einer Unebenheit den Halt und erlitt dabei einen Schlag auf das rechte Handgelenk. Dr. med. W._ diagnostizierte im Zeugnis vom 24. Oktober 2007 eine posttraumatische Handgelenkssymptomatik mit Verdacht auf beginnende Sudeck-Dystrophie und attestierte dem Versicherten ab dem 9. August 2007 eine vollständige und ab 15. Oktober 2007 eine 80-prozentige Arbeitsunfähigkeit. Die Basler anerkannte ihre grundsätzliche Leistungspflicht. Mit Verfügung vom 5. März 2008 stellte sie die Taggeldzahlungen für die Dauer der Untersuchungshaft vom 8. August bis 24. September 2007 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 8. Oktober 2008 fest.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich - soweit es darauf eintrat - unter Aufhebung des Einspracheentscheids vom 8. Oktober 2008 mit der Feststellung gut, dass dem Versicherten auch während der Dauer der Untersuchungshaft ein Anspruch auf Taggeldleistungen der Unfallversicherung zustehe, soweit die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien (Entscheid vom 14. März 2011).
C. Die Basler führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids.
M._ beantragt Abweisung der Beschwerde; zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Das ebenfalls zur Stellungnahme eingeladene Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) hat sich mit Eingabe vom 1. November 2011 vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Übrigen wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Es prüft indessen - unter Beachtung der allgemeinen Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu klären, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. 2.1 Befindet sich die versicherte Person im Straf- oder Massnahmenvollzug, so kann während dieser Zeit die Auszahlung von Geldleistungen mit Erwerbsersatzcharakter ganz oder teilweise eingestellt werden; ausgenommen sind die Geldleistungen für Angehörige im Sinne von <ref-law> (<ref-law>; SR 830.1). Diese Bestimmung hat aufgrund des Verweises in <ref-law> im Rahmen der obligatorischen Unfallversicherung Geltung.
2.2 Ratio legis von <ref-law> ist die Gleichbehandlung der invaliden mit der validen inhaftierten Person, welche durch einen Freiheitsentzug ihr Einkommen verliert. Entscheidend ist, dass eine verurteilte Person wegen der Verbüssung einer Strafe an einer Erwerbstätigkeit verhindert ist. Bietet die Vollzugsart der verurteilten versicherten Person die Möglichkeit, eine Erwerbstätigkeit auszuüben und somit selber für die Lebensbedürfnisse aufzukommen, verbietet sich eine Sistierung. Massgebend ist, ob eine nicht invalide Person in der gleichen Situation durch den Freiheitsentzug einen Erwerbsausfall erleiden würde (<ref-ruling> E. 4.2.4.1 S. 6; ERWIN MURER, Die Einstellung der Auszahlung von Invalidenrenten der Sozialversicherung während des Straf- und Massnahmenvollzugs, in: Festschrift für Franz Riklin, 2007, S. 159).
2.3 Weil bei Untersuchungshaft eines Arbeitnehmers oder einer Arbeitnehmerin grundsätzlich kein Anspruch auf Lohnfortzahlung nach <ref-law> besteht, da es sich in der Regel um eine selbstverschuldete Arbeitsverhinderung handelt, ist der Rentenanspruch - entgegen dem Wortlaut von <ref-law> - auch bei dieser Art des Freiheitsentzugs zu sistieren (<ref-ruling>).
3. 3.1 Taggeldleistungen decken in den einzelnen Zweigen der schweizerischen Sozialversicherung unterschiedliche Risiken ab. Während in der Invalidenversicherung eine (medizinische oder berufliche) Eingliederung vorausgesetzt wird (<ref-law>), werden in der Unfall- (<ref-law>) und der Militärversicherung (<ref-law>) Taggeldleistungen im Anschluss an eine Arbeitsunfähigkeit ausgerichtet (UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 7 zu <ref-law>). Dabei handelt es sich jeweils um eine Entschädigung, welche den erlittenen Verdienstausfall ausgleichen soll.
3.2 Die Sistierung des Taggeldanspruchs einer inhaftierten verunfallten Person entspricht somit dem Wortlaut von <ref-law>, welcher nicht nach Art der Leistungen differenziert, sondern generell die Auszahlung von "Geldleistungen mit Erwerbsersatzcharakter" (vgl. auch die französische [..."paiement des prestations pour perte de gain"...] und die italienische Fassung [..."versamento di prestazioni pecuniarie con carattere di indennità per perdita di guadagno"...]) zum Gegenstand hat. Auch in der Literatur wird die Auffassung vertreten, dass Taggelder zu den von der Gesetzesbestimmung erfassten Leistungen gehören (KIESER, a.a.O., N. 104 zu <ref-law>; HANSJÖRG SEILER, Vom Umgang mit Leistungskürzungen - ein Blick auf <ref-law>, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2010, 2011, S. 144; JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2. Aufl. 2007, S. 941 Rz. 344).
3.3 Die ratio legis von <ref-law>, wonach gesundheitlich beeinträchtigte Personen in Untersuchungshaft - auch im Vergleich mit gesunden Inhaftierten - aus dem Freiheitsentzug nicht einen wirtschaftlichen Vorteil ziehen sollen, gilt demnach gleichermassen für Invalidenrenten wie für Taggeldleistungen der Unfallversicherung.
3.4 Einer Sistierung der Taggelder steht somit grundsätzlich nichts entgegen, zumal der Beschwerdegegner die vorinstanzliche Feststellung nicht bestreitet, dass er durch die Haft an der Ausübung einer Erwerbstätigkeit gehindert worden ist.
4. 4.1 Gemäss <ref-ruling> kann die Sistierung von Rentenleistungen der Invalidenversicherung - entsprechend bisheriger Praxis (<ref-ruling> mit Hinweisen) - aus Praktikabilitätsgründen lediglich für eine Untersuchungshaft gelten, welche eine gewisse Zeit angedauert hat ("d'une certaine durée"). Diese "gewisse Dauer" der Untersuchungshaft, während der die Rente noch auszurichten ist, kann - in Anlehnung an die gemäss Art. 88a Abs. 1 Satz 2 und Abs. 2 Satz 1 IVV rentenrevisionsrechtlich massgebende Zeitspanne der anspruchsbeeinflussenden Änderung der Verhältnisse - bis zu drei Monate betragen (<ref-ruling> E. 4.2.4.2 S. 8).
4.2 Die Verfahrensbeteiligten sind sich uneins darüber, ob die Rechtsprechung, wonach Rentenleistungen lediglich dann zu sistieren sind, wenn die Untersuchungshaft eine gewisse Zeit angedauert hat, auch bei Taggeldleistungen der Unfallversicherung zur Anwendung kommt. Während kantonales Gericht und Beschwerdegegner dies bejahen, gehen Beschwerdeführerin und BAG davon aus, eine Abweichung vom Normgehalt von <ref-law> aus Praktikabilitäts- oder Analogiegründen sei beim Taggeldanspruch nicht gerechtfertigt, da es sich dabei - im Unterschied zur Rente - um eine Leistung von kurzfristiger Natur handle.
5. 5.1 Aus dem Wortlaut von <ref-law> (..."während dieser Zeit"...; vgl. auch die italienische Fassung: ..."durante questo periodo"...; [im französischsprachigen Text fehlt ein entsprechender Hinweis]) ergibt sich als entscheidendes Kriterium für Beginn und Ende der Suspendierung der tatsächliche Freiheitsentzug bzw. dessen Aufhebung.
5.2 Darauf lassen auch Sinn und Zweck des Instituts der Suspendierung von Versicherungsleistungen mit Erwerbsersatzcharakter inhaftierter Personen schliessen.
5.3 Es ist daher zu prüfen, ob Praktikabilitäts- oder Analogiegründe auch bei den Taggeldleistungen ein Abweichen von der wortgetreuen Auslegung und dem Rechtssinn von <ref-law> rechtfertigen.
5.3.1 Im schweizerischen Sozialversicherungssystem werden Taggeldleistungen - im Gegensatz zu den Invalidenrenten, welche auf unbestimmte Zeit zugesprochene Dauerleistungen darstellen - als vorübergehende, nach Tagen bemessene Leistungen erbracht (KIESER, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>). Taggelder der Unfallversicherung sind klassische vorübergehende Leistungen, selbst wenn sie gegebenenfalls mehrere Jahre andauern können (vgl. <ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 6.6.1 f. S. 63 f.).
5.3.2 Im Gegensatz zu den Renten unterliegen Taggeldleistungen bei anspruchsbeeinflussenden Änderungen des Sachverhalts daher auch nicht den revisionsrechtlichen Voraussetzungen von <ref-law> (<ref-ruling> E. 6.7 S. 65). Sie können vielmehr jederzeit und ohne Bindung an eine zeitliche Dauer der Änderung an neue Verhältnisse angepasst werden. Der in der Verordnung über die Invalidenversicherung unter dem Titel "Die Revision der Renten und der Hilflosenentschädigung" stehende Art. 88a Abs. 1 Satz 2 und Abs. 2 Satz 1 IVV gilt nicht für Taggeldleistungen.
5.3.3 Taggeldleistungen der Unfallversicherung werden, im Gegensatz zu den Renten (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 6), in der Regel in einem formlosen Verfahren zugesprochen (<ref-law> e contrario in Verbindung mit <ref-law>; vgl. SVR 2009 UV Nr. 21 S. 78, 8C_99/2008 E. 3.2).
5.3.4 Dass bei Rentenleistungen aus Gründen der Praktikabilität die Untersuchungshaft eine gewisse Dauer aufweisen muss, bevor diese sistiert werden, und diese Dauer in Anlehnung an die revisionsrechtliche Zeitspanne gemäss Art. 88a Abs. 1 Satz 2 und Abs. 2 Satz 1 IVV von der Rechtsprechung auf mindestens drei Monate festgesetzt wurde, ist mit Blick auf die Renten als Dauerleistungsanspruch mit eingeschränkter Revisionsmöglichkeit nachvollziehbar und rechtlich begründet. Da sich Taggeldleistungen jedoch in mehrfacher Hinsicht von den Invalidenrenten unterscheiden, kann die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> E. 4.2.4.2 S. 8 nicht einfach auf diese Leistungsart übertragen werden. Insbesondere lässt sich kein Analogieschluss zu Art. 88a Abs. 1 Satz 2 und Abs. 2 Satz 1 IVV ziehen. Aber auch die beim Rentenanspruch gegen eine sofortige Sistierung angeführten Praktikabilitätsgründe sind beim Taggeldanspruch nicht gegeben. Taggeldleistungen der Unfallversicherung werden nach Tagen voller oder teilweiser Arbeitsunfähigkeit ausgerichtet. Laut BAG entstehen keine praktischen Probleme, wenn diese Leistungen bei einer Inhaftierung von kurzer Dauer vorübergehend einzustellen sind. Weil die Auszahlung von Taggeldleistungen der Invalidenversicherung aufgrund einer Bescheinigung nur für Tage berücksichtigt wird, an denen eine Eingliederungsmassnahme stattgefunden hat (vgl. <ref-law>), stellen sich nach Auffassung des BSV auch für den Bereich der Invalidenversicherung bei einer Einstellung der Taggeldleistungen von kurzer Dauer für die versicherte Person und die Verwaltung keine Praktikabilitätsprobleme.
5.3.5 Soweit in der Literatur auf <ref-ruling> E. 4.2.4.2 S. 8 Bezug genommen wird, äussern sich die Autoren nicht ausdrücklich zu den Taggeldleistungen. KIESER (a.a.O., N. 103 zu <ref-law>) und SEILER (a.a.O., S. 145), auf welche das Sozialversicherungsgericht in den Erwägungen des angefochtenen Entscheids verweist, halten lediglich fest, dass eine Untersuchungshaft von gewisser Dauer (d.h. von mehr als drei Monaten) Anlass für eine Sistierung der Leistungen bildet. Auch MURER (a.a.O.) behandelt die Frage der Sistierung von Taggeldleistungen nicht näher. FRÉSARD/MOSER (a.a.O., S. 942 RZ. 345) verweisen auf die Empfehlung der Ad-Hoc-Kommission Schaden UVG Nr. 1/2004, wonach der Unfallversicherer bei einem kurzen Freiheitsentzug auf eine Einstellung verzichten kann.
5.3.6 Gemäss der Empfehlung Nr. 1/2004 der Ad-Hoc-Kommission Schaden UVG (in der Fassung nach der Revision vom 12. März 2007) wird die Auszahlung von Taggeldern während der effektiven Dauer der Inhaftierung eingestellt, auch wenn sich diese im Nachhinein als zu Unrecht angeordnet erweist (Ziff. 4.1). Weiter sieht die Empfehlung vor, dass aus Praktikabilitätsgründen auf die Einstellung der Leistungen verzichtet wird, wenn die Dauer der Freiheitsstrafe oder Massnahme weniger als drei Monate (90 Tage) beträgt (Ziff. 4.3). Im Rahmen der Revision vom 15. Juni 2011 wurde die Empfehlung dahingehend geändert, dass aus verwaltungsökonomischen und sozialen Gründen bei Inhaftierungen bis drei Monate auf das Einstellen der Leistungen verzichtet wird; die Auszahlung von Taggeldern wird bei Inhaftierungen von mehr als drei Monaten während der effektiven Dauer der Inhaftierung eingestellt (Ziff. 4.1; http://www.koordination.ch/index.php?id=129).
Empfehlungen der Ad-Hoc-Kommission Schaden UVG stellen keine Weisungen an die Durchführungsorgane der obligatorischen Unfallversicherung dar und sind insbesondere für die Gerichte nicht verbindlich. Sie sind jedoch geeignet, eine rechtsgleiche Praxis sicherzustellen (vgl. Urteile 8C_503/2011 vom 8. November 2011 E. 3.2 und 8C_758/2010 vom 24. März 2011 E. 4.2.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4c S. 231). Sinn der Sistierung der Taggeldleistungen inhaftierter Personen, die wegen einer unfallversicherten Gesundheitsschädigung an der Ausübung einer Erwerbstätigkeit gehindert sind, ist es, diese nicht ungerechtfertigt gegenüber voll arbeitsfähigen Inhaftierten zu privilegieren. Es ist daher nicht einzusehen, weshalb Bezüger von Geldleistungen mit Erwerbsersatzcharakter in einigen Sozialversicherungen besserzustellen wären als in anderen.
<ref-law> ist zwar als "Kann-Vorschrift" formuliert, was erlaubt, besonderen Umständen Rechnung zu tragen. Diese können darin bestehen, dass die versicherte Person trotz Freiheitsentzug einer Erwerbstätigkeit nachgehen kann (KIESER, a.a.O., N. 101 zu <ref-law>). Trotzdem steht die Einstellung der Leistungen nicht im freien Ermessen des Versicherers. Vielmehr sind die Taggeldleistungen aus Gründen der Rechtsgleichheit jeweils einzustellen, wenn der im Gesetz genannte Tatbestand gegeben ist (vgl. auch JÜRG MAESCHI, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung, 2000, N. 7 zu <ref-law>).
5.4 Zusammenfassend ist mit Bezug auf die Taggeldleistungen kein triftiger Grund für ein Abweichen von der wortlautgetreuen und dem Rechtssinn entsprechenden Auslegung von <ref-law> auszumachen. Ist die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> E. 4.2.4.2 S. 8 zu den Rentenleistungen der Invalidenversicherung bei den Taggeldleistungen der Unfallversicherung somit nicht anwendbar, so ist der Leistungsanspruch des Beschwerdegegners für die gesamte Dauer der Untersuchungshaft vom 8. August bis 24. September 2007 zu sistieren. Die Beschwerde des Unfallversicherers ist demnach gutzuheissen, und der kantonale Entscheid ist aufzuheben.
6. Die Frage, ob <ref-law>, wonach höchstens die Hälfte der Geldleistungen nach Absatz 1 gekürzt werden, soweit Sozialversicherungen mit Erwerbsersatzcharakter keine Geldleistungen für Angehörige vorsehen, grundsätzlich auf Sistierungen im Rahmen von <ref-law> anwendbar ist, wurde im Urteil SVR 2010 IV Nr. 20 S. 61, 9C_256/2009 E. 4 ausdrücklich offengelassen, nachdem eine solche Anwendbarkeit vom BSV bezweifelt wurde (erwähntes Urteil E. 3.2). Auch im Urteil 8C_736/2010 vom 22. Dezember 2010 blieb diese Frage offen, wobei das Bundesgericht bezugnehmend auf die Empfehlung der ad-hoc-Kommission Schaden UVG Nr. 1/2004, nach der unfallversicherungsrechtliche Invalidenrenten bei Personen mit Unterhaltspflichten nicht vollständig zu sistieren sind, festhielt, Sinn der Sistierung der Rentenleistungen inhaftierter Personen sei es, diese nicht ungerechtfertigt gegenüber nicht invaliden Häftlingen zu privilegieren. Solche verlören in der Regel auch dann ihr Erwerbseinkommen, wenn sie für Angehörige zu sorgen hätten. Es sei deshalb nicht einzusehen, weshalb Bezüger von Geldleistungen mit Erwerbsersatzcharakter in einigen Sozialversicherungen besser zu stellen wären als in anderen (E. 4.2 des genannten Urteils). Allein, die Frage kann auch weiter offen bleiben, kommt doch hier <ref-law> ohnehin nicht zur Anwendung, da der Beschwerdegegner ledig ist und keine Kinder unter 18 Jahren hat, mithin gegenüber keinen Angehörigen unterhaltspflichtig ist.
7. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>). Dem sinngemässen Gesuch um Befreiung von den Gerichtskosten kann jedoch entsprochen werden. Soweit er die Bestellung eines Anwalts oder einer Anwältin gemäss <ref-law> verlangt, fehlt es an der zur Wahrung seiner Rechte erforderlichen Notwendigkeit. Der Beschwerdegegner hat eine Beschwerdeantwort eingereicht. Weiteres qualifiziertes Mitwirken am Verfahren, welches eine unentgeltliche Verbeiständung rechtfertigen würde, war nicht erforderlich. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist daher abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. März 2011 aufgehoben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Gesundheit und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer