Faits :
A.
A.a. Souffrant de problèmes à son genou droit consécutifs à un accident qui ont justifié la pose en 2006 d'une prothèse totale, A._, s'est vu allouer par l'Office AI du Valais (ci-après: l'office AI) une mesure de reclassement professionnel sous la forme d'une formation de responsable d'immeuble (communications des 16 mars 2009, 2 juillet 2009, 13 août 2009, 12 novembre 2009 et 23 mars 2010; décision du 14 février 2011), une mesure d'aide au placement (communications des 15 décembre 2010 et 13 janvier 2012) ainsi qu'une rente d'invalidité limitée dans le temps du 1er octobre 2007 au 30 juin 2008 (décision du 12 avril 2011).
A.b. A la suite du descellement de sa prothèse de genou et de son remplacement, A._ a déposé le 23 mars 2012 une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'office AI a requis des renseignements médicaux auprès du médecin traitant de l'assuré, le docteur B._, lequel a attesté une évolution défavorable de la situation (rapports des 16 mars et 11 juin 2012).
L'instruction a ensuite été complétée par l'apport du dossier de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il en ressort que l'assuré a séjourné du 2 au 22 octobre 2013 à la Clinique C._. D'après l'avis de sortie établi le 4 novembre 2013, la situation médicale était stabilisée et les limitations fonctionnelles étaient identiques à celles précédemment retenues en 2008.
Par décisions des 10 mars (reclassement) et 6 juin 2014 (rente), l'office AI a, d'une part, refusé à l'assuré le droit à une mesure de reclassement professionnel et, d'autre part, alloué une rente entière d'invalidité limitée dans le temps pour la période courant du 1er septembre 2012 au 31 janvier 2014.
B.
Par jugement du 15 juin 2015, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté les recours formés par l'assuré contre ces deux décisions.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande implicitement l'annulation. Il conclut à ce que le Tribunal fédéral constate qu'il a droit à une rente de l'assurance-invalidité dès le 1er décembre 2011.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Eu égard aux conclusions prises, le litige n'a plus pour objet que le droit à une rente de l'assurance-invalidité, à l'exclusion du droit à une mesure de reclassement professionnel. Le recours porte plus particulièrement sur la question de savoir à quel moment il convient de fixer le début du droit à la rente. Ne sont en revanche plus litigieux, faute de griefs, l'appréciation qu'a faite la juridiction cantonale de la situation médicale, singulièrement le constat selon lequel le recourant a recouvré une pleine capacité de travail dès le mois d'octobre 2013.
3.
3.1. S'agissant de la question demeurant litigieuse devant le Tribunal fédéral, la juridiction cantonale a considéré que c'était à juste titre que l'office intimé avait reporté le début du droit à la rente à six mois après le dépôt de la demande de prestations du 23 mars 2012, soit au 1er septembre 2012.
3.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit fédéral, singulièrement les art. 27 al. 3 et 31 al. 2 LPGA. Il estime en substance qu'il ne saurait pâtir du fait que la CNA ne l'a pas informé qu'il avait droit à des prestations de l'assurance-invalidité ni informé l'office intimé de l'évolution de son état de santé. Le système mis en place dans la LPGA prévoit en effet qu'un manque d'information ou de communication entre assureurs sociaux ne doit pas porter préjudice aux assurés. C'est pourquoi il considère pouvoir prétendre à une rente de l'assurance-invalidité à compter du 1er décembre 2011.
4.
4.1. En vertu de l'<ref-law>, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'<ref-law>, mais pas avant le mois qui suit le 18ème anniversaire de l'assuré (voir également <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 473).
4.2. Compte tenu du libellé clair de cette disposition, il convient de constater que les organes de l'assurance-invalidité, respectivement la juridiction cantonale ont fait une application correcte de l'<ref-law> en fixant le début du droit à la rente à l'échéance d'un délai de six mois après le dépôt de la demande de prestations. Comme l'a mis en évidence la juridiction cantonale, la présente procédure n'est pas le lieu pour examiner précisément si le comportement de la CNA peut donner lieu à réparation. Si le recourant souhaite formuler des prétentions en réparation du préjudice subi, il lui appartient, selon le système de la loi, de s'adresser auprès de cet assureur et de l'inviter à se prononcer sur une éventuelle responsabilité de sa part au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>).
4.3. Cela étant, il convient de relever que la jurisprudence a précisé que le devoir de renseigner au sens de l'<ref-law> ne se réfère qu'aux prestations d'autres assurances sociales auxquelles les assurés ont droit, c'est-à-dire à celles qui entrent actuellement en ligne de compte, et non pas celles qui pourraient également entrer en ligne de compte à l'avenir. On ne saurait raisonnablement attendre - et encore moins exiger - d'un assureur saisi d'une demande concrète de prestations qu'il procède à une analyse détaillée de la situation assécurologique de la personne assurée et qu'il lui expose en quoi la situation actuelle pourrait avoir des effets sur d'éventuelles prestations d'assurance dues dans le futur et pouvant relever d'autres branches d'assurance (arrêt 9C_894/2008 du 18 décembre 2008 consid. 6). Au demeurant, comme l'a relevé la juridiction cantonale, il y avait tout lieu de penser, eu égard à la nature de l'intervention chirurgicale, que l'immobilisation du recourant serait de courte durée et qu'elle ne justifierait pas l'intervention d'un autre assureur.
4.4. Pour le reste, il convient de préciser que l'<ref-law>, disposition selon laquelle toute personne ou institution participant à la mise en oeuvre des assurances sociales a l'obligation d'informer l'assureur si elle apprend que les circonstances déterminantes pour l'octroi de prestations se sont modifiées, ne s'applique pas à la présente problématique. En effet, cette disposition concerne les modifications qui ont un effet sur des prestations durables en cours (au sens de l'<ref-law>); elle n'est pas applicable dans le contexte de la détermination initiale du droit à la rente (sur la question, voir Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2e éd. 2009, n. 9 ad <ref-law>).
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1 ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Piguet