Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1972) stammt aus Israel. Er heiratete am 19. April 1996 die Schweizer Bürgerin Y._, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Zu einem offenbar nicht mehr eruierbaren Zeitpunkt erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Im Jahr 1997 kam das gemeinsame Kind Z._ auf die Welt. Seit März 2000 lebten X._ und Y._ gerichtlich getrennt. Die Scheidung erfolgte am 26. April 2006. Anlässlich der Scheidung wurde die elterliche Sorge für Z._ der Mutter übertragen.
Nach einer Strafverfügung des Bezirksamtes Schwyz wegen mehrfachen Diebstahls (5 Tage bedingte Haft und Busse von Fr. 200.--) und einem Strafbefehl des Bezirksamtes Schwyz wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand und weiteren Verstössen gegen das Strassenverkehrsgesetz (Busse von Fr. 900.-- und Ansetzen einer Probezeit von 2 Jahren) sowie wegen Betreibungen und Verlustscheinen verwarnte das Amt für Migration des Kantons Luzern X._ am 16. März 2006. Am 14. Juli 2011 verurteilte das Obergericht des Kantons Luzern X._ wegen Raubs und Hausfriedensbruchs zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren. Eine hiergegen gerichtete Beschwerde an das Bundesgericht blieb erfolglos (Urteil 6B_796/2011 vom 21. Februar 2012).
B.
Mit Verfügung vom 2. November 2012 widerrief das Amt für Migration des Kantons Luzern die Niederlassungsbewilligung und wies X._ auf den Zeitpunkt der Entlassung aus dem Strafvollzug weg. Eine dagegen erhobene Eingabe ans Justiz- und Sicherheitsdepartement lehnte dieses am 31. Mai 2013 ab. Die hiergegen gerichtete Beschwerde ans Kantonsgericht Luzern blieb ohne Erfolg (Urteil vom 20. September 2013).
C.
Mit Beschwerde vom 24. Oktober 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben. Vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung und der Wegweisung sei abzusehen. Eventuell sei die Streitsache zur Neubeurteilung ans Kantonsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Kantonsgericht und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 31. Oktober 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>). Gegen den Widerruf einer ausländerrechtlichen Bewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig, ungeachtet davon, ob sie auf einem Rechtsanspruch beruht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteile 2C_207/2014 vom 6. März 2014 E. 2.1; 2C_235/2012 vom 13. März 2013 E. 1.1).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
1.3. Neue tatsächliche Vorbringen und Beweismittel sind im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (<ref-law>). Auf die beiden Schreiben und weitere Belege, die nach dem angefochtenen Entscheid erstellt wurden und die der Beschwerdeführer mit seiner Beschwerde eingereicht hat, kann nicht weiter eingegangen werden. Es handelt sich um unzulässige Noven.
2.
2.1. Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; <ref-ruling> E. 2) oder wenn der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat bzw. diese gefährdet (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG). Hiervon ist auszugehen, wenn die ausländische Person durch ihre Handlungen besonders hochwertige Rechtsgüter verletzt oder in Gefahr bringt oder sie sich von strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und damit zeigt, dass sie auch künftig weder gewillt noch fähig erscheint, sich an die Rechtsordnung zu halten, was jeweils im Rahmen einer Gesamtbetrachtung zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 2, 31 E. 2, 145 E. 2; <ref-ruling> E. 3 S. 302 ff.; Urteile 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.2 und 2C_310/2011 vom 17. November 2011 E. 5). Die genannten Widerrufsgründe gelten auch für Niederlassungsbewilligungen ausländischer Personen, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten (Art. 63 Abs. 2 AuG).
2.2. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung muss in jedem Fall verhältnismässig sein (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 4.3 u. 4.5). Dabei sind namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3; vgl. auch das Urteil des EGMR i.S. Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn er hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken] und das bereits zitierte EGMR-Urteil Trabelsi ). Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der die Sicherheit und Ordnung derart beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 und 2.5; das Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190).
3.
Der Beschwerdeführer bestreitet einzig die Interessenabwägung und Verhältnismässigkeitsprüfung, wie sie die Vorinstanz vorgenommen hat. Entgegen seinen Ausführungen hat die Vorinstanz die widerstreitenden Interessen sorgsam gewichtet, in zulässiger Weise gegeneinander abgewogen und den Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers zurecht als verhältnismässig erachtet:
3.1. Der Beschwerdeführer wurde rechtskräftig wegen Raubes und Hausfriedensbruchs zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren verurteilt, davon die Hälfte bedingt. Er hatte sein Opfer mit einer Faustfeuerwaffe bewaffnet im Schlaf überrascht, es mit Klebeband gefesselt und unter Waffengewalt genötigt, einen Tresor zu öffnen, um eine erhebliche Beute zu ergattern. Der Raubüberfall dauerte knapp eine Stunde und das Opfer war in grosser Angst. Die Tat sollte offenbar der Tilgung von Spielschulden dienen. Das Obergericht sprach von einer hohen kriminellen Energie des Beschwerdeführers und von einem schweren Verschulden. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers vermag der Umstand, dass er nur ein Delikt verübt hat, das zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe führte (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG), das erhebliche öffentliche Interesse an der Beendigung seines Aufenthalts nicht zu relativieren (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 299); das Verwaltungsgericht durfte diesbezüglich auch generalpräventiven Überlegungen Rechnung tragen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 - E. 4.4 S. 185 ff.; Urteile 2C_218/2011 vom 4. Januar 2012 E. 2; 2C_963/2012 vom 1. April 2013 E. 5.1.3).
3.2. Der Beschwerdeführer ist Vater eines im Jahr 1997 geborenen Kindes. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Mutter des Kindes über das alleinige Sorgerecht verfügt. Das Kind lebt mit der Mutter und ihrem neuen Lebenspartner. Wie vor der Vorinstanz macht der Beschwerdeführer zwar geltend, er "nehme am Leben seines Kindes teil" und sei wann immer möglich seinen Unterstützungspflichten nachgekommen; ebenso hätten "mehrere Besuche in der Haftanstalt" stattgefunden. Die Vorinstanz durfte vor dem Hintergrund der schweren Delinquenz und seinen Ausführungen indes offenlassen, ob die Beziehung zu seinem Kind ein übliches Mass erreicht und er dieses signifikant unterstützt (<ref-ruling> E. 2.4 ff. S. 320 ff. mit Hinweisen). Auch seine Rüge, wonach er ein sehr gutes Verhältnis zu seiner ehemaligen Gattin und ihrem Lebenspartner pflege, und eine Ausreise "Auswirkungen" auf seine heutige Partnerin hätte, vermag ihm keinen Anwesenheitsanspruch zu verleihen (<ref-ruling> E. 1.3.2 und 3.1 S. 146 und 148; Urteile 2C_326/2013 vom 20. November 2013 E. 5.1; 2C_1026/2011 vom 23. Juli 2012 E. 4.3; 2C_702/2011 vom 23. Februar 2012 E. 3).
3.3. Der Beschwerdeführer reiste im Alter von 24 Jahren in die Schweiz ein. Gegen seine Ausweisung spricht zwar der Umstand, dass er sich seit vielen Jahren hier aufhält; trotz der langen Aufenthaltsdauer liegt aufgrund der schweren Straffälligkeit indes keine gelungene Integration vor. Der Beschwerdeführer war in der Schweiz zudem immer wieder arbeitslos und erheblich verschuldet, sodass er auch wirtschaftlich nicht als integriert gelten kann. Demgegenüber hat er sich bis ins Erwachsenenalter in seinem Heimatstaat aufgehalten und ist mit den sozio-kulturellen Gegebenheiten wie auch mit der Sprache seiner Heimat vertraut. Er unterhält gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen Beziehungen zu seinem Herkunftsland Israel, wo er über zahlreiche Verwandte, darunter seinen Vater und sechs Geschwister, verfügt. Er bringt zwar vor, in Israel wegen seines muslimischen Glaubens "ganz allgemein" diskriminiert zu werden. Inwiefern ihm eine Rückkehr in seine Heimat und in die dortigen Verhältnisse mit Bezug auf seine konkrete Situation tatsächlich unzumutbar wäre, substanziiert er jedoch nicht (vgl. Urteile 2C_873/2012 vom 28. März 2013 E. 4.2.3; 2C_695/2012 vom 28. Januar 2013 E. 3.2.3). Sein Vorbringen, wonach das wirtschaftliche Fortkommen in seinem Herkunftsland schwieriger sein werde, kann im Rahmen der Überprüfung des Widerrufs nicht entscheidend sein (vgl. Urteile 2C_695/2012 vom 28. Januar 2013 E. 3.2.3; 2C_1029/2011 vom 10. April 2012 E. 3.3.2 mit Hinweisen). Zwar sind die privaten Interessen des Beschwerdeführers nach einem längeren Aufenthalt in der Schweiz nicht unbedeutend; sie vermögen jedoch das gewichtige öffentliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts aufgrund der Delinquenz nicht zu überwiegen.
4.
Die Beschwerde ist demnach unbegründet und abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege muss als aussichtslos gelten und ist abzuweisen. Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Hänni