Fatti:
Fatti:
A. Dal 1980 A._ è titolare di una relazione bancaria presso la banca X._ a Lugano, nell'ambito della quale ha eseguito varie operazioni a termine su divise.
La controversia in esame concerne l'esecuzione dell'ordine impartito il 5 ottobre 1994, quando A._ ha chiesto alla banca di acquistare US$ 10'000'000.-- contro pagamento in DM al 6 aprile 1995, al cambio di DM 1.5438 per US$. Effettuato l'acquisto, la banca ha chiuso l'operazione anzitempo, vendendo i dollari il 21 ottobre 1994, al cambio di DM 1.4850 per US$.
La controversia in esame concerne l'esecuzione dell'ordine impartito il 5 ottobre 1994, quando A._ ha chiesto alla banca di acquistare US$ 10'000'000.-- contro pagamento in DM al 6 aprile 1995, al cambio di DM 1.5438 per US$. Effettuato l'acquisto, la banca ha chiuso l'operazione anzitempo, vendendo i dollari il 21 ottobre 1994, al cambio di DM 1.4850 per US$.
B. Il 13 giugno 1995 A._ ha convenuto X._ dinanzi al Pretore del Distretto di Lugano, sezione 1, onde ottenere il pagamento di DM 875'000.--, corrispondente al danno complessivo subito a dipendenza della citata operazione. Richiamandosi ad un incontro svoltosi il 17 ottobre 1994 presso l'istituto bancario, egli sostiene di avere stabilito che l'operazione avrebbe potuto essere chiusa, previo suo consenso, solo qualora il corso del dollaro fosse sceso in modo tale da non garantire più il margine di copertura del quale egli disponeva, ovvero al di sotto di DM 1.4450. Dal canto suo, la banca afferma di essersi attenuta alle istruzioni del cliente, con il quale avrebbe concordato un cosiddetto "stop loss order", ovvero la vendita qualora il corso del dollaro fosse sceso sotto il limite di DM 1.49, eventualità che si sarebbe verificata, appunto, il 21 ottobre 1994. In accoglimento delle tesi della convenuta, il Pretore ha integralmente respinto la petizione con sentenza del 9 novembre 2000.
Adita dal soccombente, il 15 ottobre 2001 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha confermato il giudizio di primo grado.
Adita dal soccombente, il 15 ottobre 2001 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha confermato il giudizio di primo grado.
C. A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale con un ricorso per riforma datato 19 novembre 2001. Prevalendosi della violazione di varie norme del diritto federale, egli postula, in via principale, la modifica della sentenza cantonale nel senso di accogliere l'appello e, di conseguenza, la petizione, condannando X._ al versamento di DM 875'000.--. In via subordinata chiede l'annullamento del giudizio impugnato e il rinvio degli atti all'autorità ticinese per nuovo giudizio.
Con risposta dell'11 febbraio 2002 X._ ha proposto la reiezione del gravame.

Diritto:
Diritto:
1. Prima di chinarsi sulle singole censure ricorsuali occorre rammentare che, chiamato a statuire quale istanza di riforma, il Tribunale federale fonda il suo giudizio sui fatti così come sono stati accertati dall'ultima autorità cantonale, a meno che siano state violate disposizioni federali in materia di prove, debbano venire rettificati accertamenti di fatto derivanti da una svista manifesta (art. 63 cpv. 2 OG) o si renda necessario un complemento degli stessi a norma dell'art. 64 OG. Tutte queste critiche e gli atti cui si riferiscono devono essere debitamente specificati (art. 55 cpv. 1 lett. b e d OG). Fatte salve queste eccezioni, censure contro l'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove eseguiti dall'autorità cantonale sono inammissibili (<ref-ruling> consid. 2c pag. 252 con rinvii).
Discende da questi principi l'irricevibilità del ricorso per riforma nella misura in cui si riferisce a fatti privi di riscontro nella sentenza impugnata o in contrasto con quelli in essa accertati, non essendo stata nemmeno allegata una delle summenzionate eccezioni. L'esame delle censure ricorsuali deve pertanto avvenire sulla base dei fatti così come accertati nella sentenza impugnata.
Discende da questi principi l'irricevibilità del ricorso per riforma nella misura in cui si riferisce a fatti privi di riscontro nella sentenza impugnata o in contrasto con quelli in essa accertati, non essendo stata nemmeno allegata una delle summenzionate eccezioni. L'esame delle censure ricorsuali deve pertanto avvenire sulla base dei fatti così come accertati nella sentenza impugnata.
2. Nella prima parte del suo scritto l'attore si duole a più riprese della violazione dell'<ref-law>.
2.1 In primo luogo egli rimprovera ai giudici cantonali di aver posto a suo carico l'onere di provare di aver dato l'istruzione di chiusura dell'operazione: toccava semmai alla banca dimostrare l'esistenza dello "stop loss order" su cui fonda la sua tesi difensiva.
2.1.1 Come già il Pretore, anche la II Camera civile del Tribunale d'appello ha deciso che l'onere della prova circa la natura e il contenuto delle istruzioni impartite alla banca - nonché circa il mancato ossequio delle stesse - spettava all'attore. A ragione.
L'<ref-law> - che regola, per tutti i rapporti giuridici retti dal diritto civile federale, la ripartizione dell'onere probatorio e, pertanto, la conseguenza dell'assenza di ogni prova - stabilisce infatti che, ove la legge non dispone altrimenti, chi vuol dedurre un diritto da una circostanza di fatto da lui asserita deve fornirne la prova, pena la soccombenza in causa.
In concreto incombeva dunque all'attore dimostrare che la convenuta ha vio- lato gli accordi contrattuali, non il contrario. Giovi ripeterlo: spetta al creditore - in concreto l'attore - dimostrare le circostanze suscettibili di fondare la sua pretesa, mentre il debitore - in concreto la banca - deve dimostrare quelle idonee a neutralizzarla (<ref-ruling> consid. 3b).
Sotto il profilo della ripartizione dell'onere probatorio, l'<ref-law> è stato pertanto correttamente applicato.
2.1.2 Alla luce di quanto precede la sentenza impugnata resiste alla critica anche laddove fa sopportare all'attore il fallimento della menzionata prova.
In accordo con quanto deciso dal primo giudice, il Tribunale d'appello ha concluso che l'attore non è riuscito a dimostrare di aver ordinato alla banca di chiudere l'operazione solo qualora il corso del dollaro fosse sceso in modo tale da non garantire più il margine di copertura del quale egli disponeva, ovvero al di sotto di DM 1.4450. Donde, a ragione, la reiezione della petizione.
2.1.3 La censura ricorsuale si rivela per il resto inammissibile in quanto rivolta contro l'apprezzamento probatorio.
Nella misura in cui contesta le conclusioni dell'autorità ticinese in merito all'assenza di prove a sostegno delle sue affermazioni, rispettivamente in merito all'esistenza di prove a sostegno delle dichiarazioni della parte avversa, l'attore tenta infatti di far passare per violazione dell'<ref-law> l'apprezzamento delle prove. Come già esposto, l'<ref-law> disciplina le conseguenze di un difetto di prova, e in modo esplicito il diritto alla prova, non però l'apprezzamento probatorio (<ref-ruling> consid. 3c con rinvii); questa norma non prescrive al giudice come valutare le risultanze dell'istruzione: tale problema è regolato dall'ordinamento cantonale (cfr. <ref-law>/TI).
Dato che la decisione dell'autorità cantonale circa la natura degli accordi intervenuti fra le parti si basa sull'apprezzamento delle varie risultanze istruttorie - in particolare della testimonianza del funzionario bancario incaricato dell'esecuzione dell'ordine - essa sfugge all'esame del Tribunale federale chiamato a statuire quale istanza di riforma (<ref-ruling> consid. 3a).
2.2 L'attore ravvede un'ulteriore violazione dell'<ref-law>, nonché degli art. 16 e 398 CO, nel fatto che la Corte cantonale ha ammesso la pattuizione dello "stop loss order" nella forma orale, nonostante che le parti avessero convenuto la forma scritta per ogni ordine dato dal cliente alla banca.
Si tratta di una censura inammissibile. Essa presuppone fatti privi di ogni riscontro nella sentenza impugnata (art. 63 cpv. 2 OG). Contrariamente a quanto asserito nel gravame, il Tribunale d'appello non ha affatto accertato "che le parti avevano convenuto che qualsiasi ordine dato dal cliente alla banca dovesse avere forma scritta". Giovi rilevare che l'attore stesso non deduce l'esigenza della forma scritta da un passaggio preciso della sentenza impugnata, bensì dalle direttive dell'associazione svizzera dei banchieri, che nemmeno fanno parte dell'incarto.
2.3 Infine, l'attore contesta l'affermazione dei giudici cantonali secondo cui la petizione avrebbe potuto essere respinta anche perché egli non ha dimostrato di aver tempestivamente contestato l'operazione di chiusura predisposta dalla banca, contestazione che - se formulata per tempo - avrebbe permesso di evitare i danni verificatisi.
Ancora una volta l'attore presenta un'argomentazione irricevibile. La citata considerazione - comunque esposta soltanto a titolo abbondanziale - deriva infatti dall'apprezzamento di prove, che - contrariamente a quanto affermato nel ricorso - sono state chiaramente menzionate nonché dalle allegazioni scritte dell'attore stesso. In simili circostanze, come già detto, l'<ref-law> non può essere di nessun aiuto.
2.4 In conclusione, nella misura in cui è ricevibile, la censura concernente la violazione dell'<ref-law> si avvera infondata.
2.4 In conclusione, nella misura in cui è ricevibile, la censura concernente la violazione dell'<ref-law> si avvera infondata.
3. L'attore invoca poi la violazione dell'<ref-law>, che il Tribunale d'appello avrebbe leso omettendo di esaminare l'accresciuto obbligo di diligenza esigibile da un mandatario professionale qual è la banca convenuta. Quest'ultima avrebbe disatteso i suoi obblighi chiudendo l'operazione di sua iniziativa, in contrasto con le istruzioni ricevute, senza che nulla l'autorizzasse ad agire in tal senso e senza informare il cliente, oltretutto vendendo i dollari al corso di DM 1.4850 mentre l'asserito "stop loss order" sarebbe stato fissato a DM 1.49.
Fondata su fatti diversi da quelli accertati nella sentenza impugnata, anche questa censura dev'essere dichiarata inammissibile. Sulla scorta delle risultanze istruttorie i giudici ticinesi hanno infatti stabilito che durante l'incontro del 17 ottobre 1994 le parti hanno pattuito che i dollari avrebbero potuto essere venduti non appena il corso fosse sceso al di sotto di DM 1.49. I giudici hanno per contro esplicitamente respinto la tesi dell'attore, il quale sosteneva - come anche dinanzi al Tribunale federale - di aver autorizzato la vendita soltanto nel momento in cui fosse stato raggiunto il limite di copertura. Quanto al cambio effettivo al quale i dollari sono stati venduti, il Tribunale d'appello ha spiegato in modo convincente i motivi per i quali l'operazione poteva essere eseguita non appena il corso del dollaro sarebbe sceso leggermente al di sotto di DM 1.49, rilevando altresì che il cambio di DM 1.4850 poteva essere considerato conforme al mercato del momento. Si tratta di considerazioni di fatto, basate sulla perizia giudiziaria, che - come già ripetuto - vincolano il Tribunale federale nella procedura di ricorso per riforma (art. 55 cpv. 1 lett. c e art. 63 cpv. 2 OG).
Fondata su fatti diversi da quelli accertati nella sentenza impugnata, anche questa censura dev'essere dichiarata inammissibile. Sulla scorta delle risultanze istruttorie i giudici ticinesi hanno infatti stabilito che durante l'incontro del 17 ottobre 1994 le parti hanno pattuito che i dollari avrebbero potuto essere venduti non appena il corso fosse sceso al di sotto di DM 1.49. I giudici hanno per contro esplicitamente respinto la tesi dell'attore, il quale sosteneva - come anche dinanzi al Tribunale federale - di aver autorizzato la vendita soltanto nel momento in cui fosse stato raggiunto il limite di copertura. Quanto al cambio effettivo al quale i dollari sono stati venduti, il Tribunale d'appello ha spiegato in modo convincente i motivi per i quali l'operazione poteva essere eseguita non appena il corso del dollaro sarebbe sceso leggermente al di sotto di DM 1.49, rilevando altresì che il cambio di DM 1.4850 poteva essere considerato conforme al mercato del momento. Si tratta di considerazioni di fatto, basate sulla perizia giudiziaria, che - come già ripetuto - vincolano il Tribunale federale nella procedura di ricorso per riforma (art. 55 cpv. 1 lett. c e art. 63 cpv. 2 OG).
4. L'attore conclude il suo allegato affermando che la sentenza impugnata viola anche l'<ref-law>, non avendo la Corte cantonale sanzionato l'abuso di diritto commesso dalla convenuta, la quale in sede di scambi di allegati aveva giustificato la vendita dei dollari con l'erosione del margine di copertura del 10% e solo successivamente si è richiamata allo "stop loss order".
Oltre che inammissibile siccome - in realtà - concernente questioni regolate dal diritto processuale cantonale (art. 55 cpv. 1 lett. c OG), questa censura è temeraria. Contrariamente a quanto asserito nel ricorso, infatti, sin dall'inizio della causa la convenuta aveva dichiarato che l'operazione controversa costituiva l'esecuzione dell'accordo raggiunto il 17 ottobre 1994, indicando espressamente anche la soglia di vendita di DM 1.49.
Oltre che inammissibile siccome - in realtà - concernente questioni regolate dal diritto processuale cantonale (art. 55 cpv. 1 lett. c OG), questa censura è temeraria. Contrariamente a quanto asserito nel ricorso, infatti, sin dall'inizio della causa la convenuta aveva dichiarato che l'operazione controversa costituiva l'esecuzione dell'accordo raggiunto il 17 ottobre 1994, indicando espressamente anche la soglia di vendita di DM 1.49.
5. In conclusione, nella limitata misura in cui è ammissibile, il ricorso per riforma si avvera infondato.
Gli oneri processuali e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1 e 159 cpv. 1 e 3 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso per riforma è respinto e, di conseguenza, la sentenza impugnata viene confermata.
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso per riforma è respinto e, di conseguenza, la sentenza impugnata viene confermata.
2. La tassa di giustizia di fr. 8'500.-- è posta a carico dell'attore, il quale rifonderà alla convenuta fr. 13'000.-- per ripetibili della sede federale.
2. La tassa di giustizia di fr. 8'500.-- è posta a carico dell'attore, il quale rifonderà alla convenuta fr. 13'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.