Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus Serbien-Montenegro stammende X._ (geb. 1968) heiratete in seiner Heimat Ende 2000 eine etwas jüngere Schweizer Bürgerin. Am 12. April 2001 reiste er in die Schweiz ein, wo ihm gestützt auf die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Seit anfangs März 2003 leben die Ehegatten getrennt.
A. Der aus Serbien-Montenegro stammende X._ (geb. 1968) heiratete in seiner Heimat Ende 2000 eine etwas jüngere Schweizer Bürgerin. Am 12. April 2001 reiste er in die Schweiz ein, wo ihm gestützt auf die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Seit anfangs März 2003 leben die Ehegatten getrennt.
B. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich verweigerte X._ mit Verfügung vom 13. Januar 2005 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung.
Dagegen beschwerte sich X._ erfolglos beim Regierungsrat und sodann beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
Dagegen beschwerte sich X._ erfolglos beim Regierungsrat und sodann beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 22. Mai 2006 beantragt X._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. März 2006 aufzuheben, das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, ihm eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen, eventuell die Sache zur Prüfung der Voraussetzungen zur Erteilung einer Niederlassungsbewilligung an die Vorinstanz zurückzuweisen, subeventuell das Migrationsamt anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Zudem stellt er das Begehren, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, die Akten des Verwaltungsgerichts beizuziehen und Vernehmlassungen einzuholen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (<ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148 mit Hinweisen).
1.2 Im vorliegenden Fall lebt der Beschwerdeführer zwar getrennt von seiner Ehegattin, die Ehe besteht aber formell weiterhin (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 266 mit Hinweis). Gemäss Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) besitzt der Beschwerdeführer somit grundsätzlich einen Rechtsanspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, weshalb das Rechtsmittel der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist.
1.3 Gegenstand des angefochtenen Entscheids ist einzig die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Soweit der Beschwerdeführer einen Anspruch auf Niederlassungsbewilligung geltend macht, kann daher auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, war die Ehe im Übrigen ohnehin bereits vor Entstehung eines Anspruchs auf die Niederlassungsbewilligung definitiv gescheitert.
1.4 Nach Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellungen des angefochtenen Entscheids gebunden, wenn - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften ermittelt hat. Ausgeschlossen ist ferner die Überprüfung der Angemessenheit (Art. 104 lit. c OG).
1.4 Nach Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellungen des angefochtenen Entscheids gebunden, wenn - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften ermittelt hat. Ausgeschlossen ist ferner die Überprüfung der Angemessenheit (Art. 104 lit. c OG).
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers keinen Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen. Als Umgehungstatbestand gilt nach der Praxis insbesondere die rechtsmissbräuchliche Berufung auf eine Ehe (<ref-ruling> E. 2.1 S. 151).
2.2 Nach gefestigter bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch in diesem Sinne vor, wenn der Ausländer sich im fremdenpolizeilichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur (noch) formell besteht oder aufrecht erhalten wird, mit dem alleinigen Ziel, ihm eine Anwesenheitsberechtigung zu ermöglichen; dieses Ziel wird von Art. 7 ANAG nicht geschützt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 151 mit Hinweisen).
Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 10.2 S. 135 mit Hinweis). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (Art. 105 Abs. 2 OG). Frei zu prüfen ist die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 10.2 S. 135 mit Hinweis). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (Art. 105 Abs. 2 OG). Frei zu prüfen ist die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften und sei rechtsmissbräuchlich (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht geht in seinem Urteil von der dargestellten Rechtsprechung zur missbräuchlichen Berufung auf die Ehe aus. Nach knapp zwei Jahre dauerndem Zusammenleben haben sich die Ehegatten anfangs März 2003 getrennt und leben seither nicht mehr zusammen. Die Ehefrau erklärte bereits im Jahre 2004, sie empfinde nichts mehr für den Beschwerdeführer, und schloss eine Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft eindeutig aus. Ergänzend kann auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
Hinweise darauf, dass diese Feststellungen offensichtlich unrichtig wären, sind nicht ersichtlich und gehen namentlich auch nicht aus den Vorbringen des Beschwerdeführers hervor. Aufgrund der Dauer und der Umstände der Trennung sowie der Tatsache, dass die Ehe für die Ehefrau offensichtlich definitv gescheitert ist, kann der Beschwerdeführer nicht ernsthaft damit rechnen, das eheliche Zusammenleben werde zu irgendeinem Zeitpunkt nochmals aufgenommen. Dies umso weniger, als die Ehefrau eine Beziehung mit einem anderen Mann eingegangen ist. Umstände oder eigene Bemühungen, die darauf schliessen liessen, dass konkret Hoffnung auf Versöhnung bestünde, macht der Beschwerdeführer keine geltend.
3.2 Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien musste sich für das Verwaltungsgericht der Schluss aufdrängen, dass keine Aussichten auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden und dass die Ehe nur noch formell existierte. Wenn sich der Beschwerdeführer unter den dargelegten Umständen dennoch auf die Ehe beruft, um die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu erwirken, handelt er nach feststehender Praxis des Bundesgerichts rechtsmissbräuchlich. Die Vorinstanz hat folglich mit dem angefochtenen Entscheid Bundesrecht nicht verletzt.
3.2 Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien musste sich für das Verwaltungsgericht der Schluss aufdrängen, dass keine Aussichten auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden und dass die Ehe nur noch formell existierte. Wenn sich der Beschwerdeführer unter den dargelegten Umständen dennoch auf die Ehe beruft, um die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu erwirken, handelt er nach feststehender Praxis des Bundesgerichts rechtsmissbräuchlich. Die Vorinstanz hat folglich mit dem angefochtenen Entscheid Bundesrecht nicht verletzt.
4. 4.1 Nach dem Gesagten erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2 Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht, 4. Abteilung, 4. Kammer, des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: