Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass er unter anderem wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz teilweise als Zusatzstrafe zu einem früheren Urteil mit einer Freiheitsstrafe von 12 Monaten bestraft wurde.
Die Verurteilung stützt sich auf die Aussagen einer Drittperson (angefochtener Entscheid S. 15-20). Wie vor Vorinstanz macht der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht geltend, die Drittperson habe widersprüchlich ausgesagt (Beschwerde S. 1/2). Seine Rüge wäre indessen nur erfolgreich, wenn er darzulegen vermöchte, dass die Beweiswürdigung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> bzw. willkürlich im Sinne von <ref-law> wäre. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nur vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4.). Dass diese Voraussetzung erfüllt wäre, ergibt sich aus der Beschwerde, die sich auf unzulässige appellatorische Kritik beschränkt, nicht. Indem der Beschwerdeführer zum Beispiel auf gewisse Widersprüche in den Aussagen der Drittperson hinweist, vermag er nicht darzulegen, dass die Vorinstanz in Willkür im oben umschriebenen Sinn verfallen wäre, als sie trotz dieser Widersprüche, die sie übrigens nicht übersehen hat (angefochtener Entscheid S. 18 lit. c), auf die Aussagen der Drittperson abstellte.
Soweit sich der Beschwerdeführer mit einer früheren Verurteilung befasst (Beschwerde S. 2), ist darauf nicht einzutreten, weil diese frühere Verurteilung nicht Gegenstand des heutigen Verfahrens sein kann.
Schliesslich bemängelt der Beschwerdeführer, dass sein amtlicher Verteidiger die französische Sprache nicht gut beherrsche ("ne maîtrise pas bien le français", Beschwerde S. 2). Daraus ergibt sich indessen noch nicht, dass eine Verständigung zwischen amtlichem Verteidiger und Beschwerdeführer unmöglich gewesen wäre. Dieser hat denn auch selber beantragt, der Rechtsanwalt sei ihm im Berufungsverfahren als amtlicher Verteidiger beizugeben (angefochtener Entscheid S. 12 E. 3a). Unter diesen Umständen lässt sich aus der Behauptung des Beschwerdeführers, sein Anwalt habe das Französische nicht beherrscht, von vornherein nicht herleiten, dass der Beschwerdeführer nicht hinreichend verteidigt gewesen wäre.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn