Faits:
Faits:
A. X._, né le 2 décembre 1960 à Zurich, et dame X._, née le 5 juillet 1973 au Brésil, se sont mariés le 11 février 1994 à Genève. Deux enfants sont issus de cette union: A._, née le 1er juillet 1994, et B._, née le 4 septembre 1998.
Le 13 août 2002, l'épouse a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une requête de mesures protectrices de l'union conjugale.
Par ordonnance de mesures préprovisoires du 10 septembre 2002, la présidente de ce tribunal a confié la garde des enfants à la mère et réservé au père un droit de visite usuel, étendu à un mercredi sur deux; celui-ci a été astreint à payer à l'épouse la somme de 3'350 fr. par mois, allocations familiales non comprises, pour l'entretien de sa famille.
Par ordonnance de mesures préprovisoires du 10 septembre 2002, la présidente de ce tribunal a confié la garde des enfants à la mère et réservé au père un droit de visite usuel, étendu à un mercredi sur deux; celui-ci a été astreint à payer à l'épouse la somme de 3'350 fr. par mois, allocations familiales non comprises, pour l'entretien de sa famille.
B. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 3 avril 2003, le Tribunal de première instance a, notamment, attribué à la mère la garde sur les deux enfants, réservé au père un droit de visite à raison d'un week-end sur deux, plus la moitié des vacances scolaires, et d'un mercredi sur deux de 9h30 à 18h30, institué une curatelle de surveillance du droit de visite au sens de l'<ref-law>, et condamné le mari à payer à l'épouse une contribution à l'entretien de la famille d'un montant de 2'805 fr. par mois, allocations familiales en sus.
Chaque époux a appelé de ce jugement. Par arrêt du 7 août 2003, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève l'a confirmé et a débouté les parties de toutes autres conclusions.
Chaque époux a appelé de ce jugement. Par arrêt du 7 août 2003, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève l'a confirmé et a débouté les parties de toutes autres conclusions.
C. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, le mari conclut essentiellement à l'annulation de l'arrêt du 7 août 2003.
Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'intimée propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Les décisions de mesures protectrices de l'union conjugale ne constituent pas des décisions finales au sens de l'art. 48 al. 1 OJ et ne peuvent par conséquent être entreprises par la voie du recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2a et b p. 476 ss et les références citées). Le présent recours est donc recevable sous l'angle de l'art. 84 al. 2 OJ. Il l'est aussi au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ, dès lors qu'il a été formé en temps utile - compte tenu de la suspension des délais prévue par l'art. 34 al. 1 let. b OJ - contre une décision prise en dernière instance cantonale.
1. Les décisions de mesures protectrices de l'union conjugale ne constituent pas des décisions finales au sens de l'art. 48 al. 1 OJ et ne peuvent par conséquent être entreprises par la voie du recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2a et b p. 476 ss et les références citées). Le présent recours est donc recevable sous l'angle de l'art. 84 al. 2 OJ. Il l'est aussi au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ, dès lors qu'il a été formé en temps utile - compte tenu de la suspension des délais prévue par l'art. 34 al. 1 let. b OJ - contre une décision prise en dernière instance cantonale.
2. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des faits et l'application du droit cantonal de procédure. Il reproche à l'autorité cantonale d'avoir négligé le contenu de certaines pièces ou de les avoir mal interprétées et se plaint par ailleurs du refus de la Cour de justice d'ouvrir des enquêtes (art. 364 al. 1 et 2 LPC/GE); il invoque en outre sur ce point la garantie du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
2.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 182, 273 consid. 2.1 p. 275 et les arrêts cités). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire ne peut critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition (<ref-ruling> consid. 4b p. 11/12), mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 182, 273 consid. 2.1 p. 275 et les arrêts cités). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire ne peut critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition (<ref-ruling> consid. 4b p. 11/12), mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2.2 2.2.1 Dans la première partie de ce moyen, le recourant prétend que la Cour de justice a négligé des éléments essentiels pour déterminer le parent le plus à même de s'occuper des enfants au quotidien. Il soutient qu'une lecture attentive du rapport du Service de protection de la jeunesse révèle qu'il est à l'origine de toutes les propositions constructives faites dans l'intérêt des enfants et qu'il se heurte au refus de son épouse. De plus, certaines pièces démontreraient que celle-ci préfère étudier ou sortir le soir et les fins de semaine plutôt que de prendre soin de ses filles, alors qu'il a, au contraire, le souci constant de bien s'occuper d'elles.
2.2.2 L'autorité cantonale a considéré que chacun des parents prétendait à la garde des enfants et qu'il n'était pas établi que l'un d'eux aurait démérité à cet égard. Le rapport du Service de protection de la jeunesse ne permettait pas d'acquérir une conviction particulière à ce sujet mais il n'en ressortait pas, à tout le moins, que la mère ne serait pas apte à s'en occuper. Comme elle n'avait pas d'activité professionnelle, elle était naturellement plus disponible que le père. Enfin, le maintien de la situation existante était dans l'intérêt des enfants et aucune raison ne militait en faveur d'une modification de la décision de première instance. Cette appréciation n'apparaît pas insoutenable. Du moins, le recourant ne le démontre pas. Il se contente en effet d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, ce qui n'est pas suffisant au regard des exigences de motivation déduites de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. supra, consid. 2.1). En particulier, les attestations de connaissances et d'amis auxquelles il se réfère ne permettent pas d'affirmer que la Cour de justice se serait mise en contradiction évidente avec les pièces et les éléments de son dossier.
2.2.2 L'autorité cantonale a considéré que chacun des parents prétendait à la garde des enfants et qu'il n'était pas établi que l'un d'eux aurait démérité à cet égard. Le rapport du Service de protection de la jeunesse ne permettait pas d'acquérir une conviction particulière à ce sujet mais il n'en ressortait pas, à tout le moins, que la mère ne serait pas apte à s'en occuper. Comme elle n'avait pas d'activité professionnelle, elle était naturellement plus disponible que le père. Enfin, le maintien de la situation existante était dans l'intérêt des enfants et aucune raison ne militait en faveur d'une modification de la décision de première instance. Cette appréciation n'apparaît pas insoutenable. Du moins, le recourant ne le démontre pas. Il se contente en effet d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, ce qui n'est pas suffisant au regard des exigences de motivation déduites de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. supra, consid. 2.1). En particulier, les attestations de connaissances et d'amis auxquelles il se réfère ne permettent pas d'affirmer que la Cour de justice se serait mise en contradiction évidente avec les pièces et les éléments de son dossier.
2.3 2.3.1 Le recourant expose ensuite qu'il a sollicité l'ouverture d'enquêtes afin de prouver, d'une part, ses "compétences paternelles" et, d'autre part, le fait qu'il s'est toujours occupé de ses enfants de manière prépondérante. En refusant d'accéder à sa demande, l'autorité cantonale aurait fait preuve d'arbitraire, en particulier dans l'application de l'<ref-law>/GE; il dénonce aussi à cet égard une violation de son droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst.
2.3.2 Considérant que la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale n'est pas destinée à trancher les questions litigieuses délicates, nécessitant une instruction approfondie, et qu'il convenait dès lors de se fonder sur les pièces produites ainsi que sur les déclarations des parties, dans la mesure où elles n'étaient pas infirmées par le contenu des pièces, l'autorité cantonale a estimé que la cause était en l'état d'être jugée.
Contrairement aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant se contente d'opposer son opinion à celle de la Cour de justice, sans s'attacher à démontrer vraiment, par une argumentation précise, que la décision attaquée reposerait sur une appréciation arbitraire des faits ou une application insoutenable de la procédure cantonale. Contrairement à ce que semble croire le recourant, tant les mesures protectrices de l'union conjugale que, après l'introduction d'une action en divorce, les mesures provisoires, peuvent être modifiées en cas de changement important et durable des circonstances, ou si le juge s'était fondé sur des circonstances de fait erronées (cf. Leuenberger, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 8, 16 et 17 ad <ref-law>). Au demeurant, les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478 et les références). Pour autant qu'elles soient suffisamment motivées, les critiques du recourant se révèlent ainsi infondées. On ne voit pas non plus en quoi son droit d'être entendu aurait été violé, ce moyen, tel qu'il est formulé, se confondant du reste avec celui tiré de l'interdiction de l'arbitraire.
Contrairement aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant se contente d'opposer son opinion à celle de la Cour de justice, sans s'attacher à démontrer vraiment, par une argumentation précise, que la décision attaquée reposerait sur une appréciation arbitraire des faits ou une application insoutenable de la procédure cantonale. Contrairement à ce que semble croire le recourant, tant les mesures protectrices de l'union conjugale que, après l'introduction d'une action en divorce, les mesures provisoires, peuvent être modifiées en cas de changement important et durable des circonstances, ou si le juge s'était fondé sur des circonstances de fait erronées (cf. Leuenberger, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 8, 16 et 17 ad <ref-law>). Au demeurant, les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478 et les références). Pour autant qu'elles soient suffisamment motivées, les critiques du recourant se révèlent ainsi infondées. On ne voit pas non plus en quoi son droit d'être entendu aurait été violé, ce moyen, tel qu'il est formulé, se confondant du reste avec celui tiré de l'interdiction de l'arbitraire.
3. Le recourant reproche par ailleurs à l'autorité intimée d'avoir commis un déni de justice formel, au sens de l'art. 29 al. 1 Cst., en omettant de se prononcer sur les conclusions prises dans son appel contre le jugement du Tribunal de première instance du 3 avril 2003, tendant à l'octroi d'un droit de visite élargi à trois jours par semaine, en plus de la moitié des vacances scolaires.
3.1 Selon la jurisprudence rendue en application de l'art. 4 aCst., qui garde toute sa valeur sous l'empire de l'art. 29 al. 1 Cst., une autorité de jugement commet un déni de justice formel si elle refuse indûment de se prononcer sur une requête dont l'examen relève de sa compétence (<ref-ruling> consid. 3a p. 117/118 et les arrêts cités), ce qu'il appartient au recourant d'établir (<ref-ruling> consid. 3 p. 246). Ainsi, la juridiction qui n'entre pas en matière sur un recours qui lui est soumis dans un domaine dont elle a la compétence matérielle, locale et fonctionnelle pour en connaître commet un déni de justice formelle (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 390/391; <ref-ruling> précité et les références). L'interdiction du déni de justice est un droit de nature formelle dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment du sort du recours sur le fond (<ref-ruling> conisid. 2a p. 232 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, la Cour de justice n'a pas commis de déni de justice formel puisqu'elle a statué dans le dispositif de son arrêt sur l'intégralité de l'appel formé par le recourant en "déboutant les parties de toutes autres conclusions". On peut toutefois se demander si ce déboutement global est suffisamment motivé. L'autorité cantonale a d'abord indiqué, dans la partie "en fait" de son arrêt, que le recourant sollicitait la garde des enfants et, au cas où celle-ci serait attribuée à la mère, un droit de visite de trois jours et demi par semaine. Après avoir rappelé, dans ses considérants de droit, que l'appelant contestait l'attribution de la garde des enfants à leur mère et qu'il proposait, en tout état de cause, "un remaniement du droit de visite", la Cour de justice a estimé que les enfants avaient un intérêt au maintien de la situation existante et qu'aucune raison ne militait en faveur d'une modification de la décision de première instance. En effet, le mari dirigeait une société qui rencontrait des difficultés en raison d'une conjoncture délicate, de sorte qu'il devait beaucoup s'y consacrer. Il était ainsi moins disponible que l'épouse, qui n'exerçait pas d'activité professionnelle. Cette explication, bien que succincte, constitue une motivation au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. Quand bien même ne serait-elle pas suffisante, le recourant ne se plaint pas, sur ce point, d'une violation de son droit d'être entendu. En tant qu'il est recevable (art. 90 al. 1 let. b OJ), le grief ne peut dès lors être admis.
3.2 En l'espèce, la Cour de justice n'a pas commis de déni de justice formel puisqu'elle a statué dans le dispositif de son arrêt sur l'intégralité de l'appel formé par le recourant en "déboutant les parties de toutes autres conclusions". On peut toutefois se demander si ce déboutement global est suffisamment motivé. L'autorité cantonale a d'abord indiqué, dans la partie "en fait" de son arrêt, que le recourant sollicitait la garde des enfants et, au cas où celle-ci serait attribuée à la mère, un droit de visite de trois jours et demi par semaine. Après avoir rappelé, dans ses considérants de droit, que l'appelant contestait l'attribution de la garde des enfants à leur mère et qu'il proposait, en tout état de cause, "un remaniement du droit de visite", la Cour de justice a estimé que les enfants avaient un intérêt au maintien de la situation existante et qu'aucune raison ne militait en faveur d'une modification de la décision de première instance. En effet, le mari dirigeait une société qui rencontrait des difficultés en raison d'une conjoncture délicate, de sorte qu'il devait beaucoup s'y consacrer. Il était ainsi moins disponible que l'épouse, qui n'exerçait pas d'activité professionnelle. Cette explication, bien que succincte, constitue une motivation au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. Quand bien même ne serait-elle pas suffisante, le recourant ne se plaint pas, sur ce point, d'une violation de son droit d'être entendu. En tant qu'il est recevable (art. 90 al. 1 let. b OJ), le grief ne peut dès lors être admis.
4. En conclusion, le recours se révèle mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Vu cette issue - prévisible - de la procédure, la requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (art. 152 al. 1 OJ). Les frais judiciaires seront donc supportés par le recourant, qui versera en outre des dépens à l'intimée (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
4. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 janvier 2004
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: