Sachverhalt:
A.
Mit Beschluss vom 18. November 2014 forderte die Sozialbehörde der Gemeinde Maur die dem 1950 geborenen A._ im Zeitraum vom 1. Juni 2010 bis 30. April 2013 ausgerichtete wirtschaftliche Hilfe in Höhe von Fr. 109'470.30 zurück. Hiegegen liess A._ Einsprache (recte: Rekurs) erheben und um Akteneinsicht sowie um Gewährung einer angemessenen Nachfrist ersuchen, um die Eingabe vom 15. Dezember 2014 zu begründen. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2015 trat der Bezirksrat Uster auf das Gesuch um Akteneinsicht mangels Zuständigkeit nicht ein und lehnte die beantragte Nachfristansetzung ab mit dem Hinweis, dass auf die Eingabe vom 15. Dezember 2014 nicht eingetreten werden könne, wenn diese nicht innert der laufenden Rechtsmittelfrist rechtsgenügend begründet werde. Laut Beschluss des Bezirksrates vom 27. Januar 2015 endete die 30-tägige Rekursfrist am 29. Dezember 2014, weshalb die Rekursbegründung vom 12. Januar 2015 verspätet eingereicht worden und auf die Eingabe vom 15. Dezember 2014 androhungsgemäss nicht einzutreten sei.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 28. Mai 2015).
C.
A._ führt Beschwerde und beantragt, der Beschluss der Sozialbehörde Maur vom 18. November 2014 sei aufzuheben.
Das Bundesgericht hat das mit der Beschwerde gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Verfügung vom 23. September 2015 abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf formell mangelhafte Rechtsbegehren ist ausnahmsweise einzutreten, wenn sich aus der Begründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, ergibt, was die Beschwerde führende Person in der Sache verlangt. Rechtsbegehren sind im Lichte der Begründung auszulegen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 622 mit Hinweisen).
1.2. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des Beschlusses der Sozialbehörde der Gemeinde Maur vom 18. November 2014, mit dem sie von ihr ausgerichtete wirtschaftliche Hilfe in Höhe von Fr. 109'470.30 zurückforderte. Anfechtungsobjekt bildete im vorinstanzlichen Gerichtsverfahren jedoch allein der Beschluss des Bezirksrates vom 27. Januar 2015, mit dem er auf den Rekurs vom 15. Dezember 2014 sowie die Eingabe vom 12. Januar 2015 nicht eintrat. Der Beschwerdeführer bringt zum einen - wie schon im vorinstanzlichen Verfahren - erneut vor, dem Bezirksrat sei ein rechtsverweigerndes und -verzögerndes Verhalten vorzuwerfen, indem er auf das Akteneinsichtsgesuch nicht eintrat, ohne der Verfügung vom 16. Dezember 2014 eine Rechtsmittelbelehrung beizulegen; zum anderen habe er in Verletzung des Willkürverbotes die verlangte Ansetzung einer Nachfrist zur Begründung des Rekurses nicht gewährt. Unter diesen Umständen kann das formell mangelhafte Rechtsbegehren dahin gehend ausgelegt werden, dass der Entscheid des kantonalen Gerichts aufzuheben und der Bezirksrat anzuweisen sei, auf den Rekurs vom 15. Dezember 2014 sowie die Eingabe vom 12. Januar 2015 einzutreten, damit er die Sache materiell prüfe. Insoweit ist auf die beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Die Verletzung kantonaler Bestimmungen bildet - abgesehen von den hier nicht gegebenen Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn eine derartige Rechtsverletzung einen Verstoss gegen Bundesrecht im Sinne von <ref-law>, beispielsweise das Willkürverbot (<ref-law>) oder den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) zur Folge hat (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 8C_588/2014 vom 11. Mai 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweisen). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat erkannt, dass dem Bezirksrat auch mit Blick auf die fehlende Rechtsmittelbelehrung in dessen Verfügung vom 16. Dezember 2014 kein rechtsverzögerndes oder -verweigerndes Verhalten vorgeworfen werden konnte. Wohl leitete er das Akteneinsichtsgesuch nicht wie vom kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetz vorgeschrieben an die Sozialbehörde der Gemeinde Maur weiter, dadurch entstand dem rechtskundig vertretenen A._ indessen kein Rechtsnachteil, zumal die Frist zur Einreichung des Rekurses erst am 29. Dezember 2014 ablief und der Rechtsvertreterin damit genügend Zeit verblieb, die Akten bei der Sozialbehörde der Gemeinde Maur einzusehen, um sie danach mit dem Mandanten zu besprechen. Sodann hat die Vorinstanz zur Frage, ob der Bezirksrat eine Nachfrist zur Begründung des Rekurses hätte gewähren müssen, erwogen, dass die vom Beschwerdeführer angerufene, gestützt auf <ref-law> ergangene Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> E. 5.2 S. 168 f. nicht einschlägig war, zumal in der zur Diskussion stehenden Sache kantonale Prozessbestimmungen zur Anwendung gelangten. Auch unter diesem Blickwinkel betrachtet war daher der Beschluss des Bezirksrates vom 27. Januar 2015 nicht zu beanstanden.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt zu Recht nicht mehr vor, dass die Eingabe vom 15. Dezember 2014 an den Bezirksrat die minimalen Anforderungen gemäss dem kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetz erfüllte. Mit seiner Beschwerde wiederholt er im Übrigen die vom kantonalen Gericht entkräfteten Rügen, ohne auf die nicht zu beanstandenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid einzugehen. Zu verdeutlichen ist einzig, dass er auch im vorinstanzlichen Verfahren nicht darlegte, inwiefern der Bezirksrat das kantonale Recht in Bezug auf die Frage, ob die verlangte Ansetzung einer Nachfrist zur Begründung der Eingabe vom 15. Dezember 2014 zu gewähren war, willkürlich anwendete. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Bezirksrat Uster schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. November 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder