Sachverhalt:
A. Die bisherigen Gemeinden des Kantons Glarus werden auf den 1. Januar 2011 zu den drei Gemeinden Glarus Nord, Glarus und Glarus Süd umstrukturiert. Für die Beschaffung der notwendigen Informatik wurde eine Arbeitsgruppe "Organisationsform" (nachfolgend: Arbeitsgruppe) gebildet. Sie besteht aus den zukünftigen Gemeindepräsidenten der Gemeinden Glarus Nord und Glarus, der zukünftigen Gemeindevizepräsidentin der Gemeinde Glarus Süd, der Frau Landammann und dem Landesstatthalter des Kantons Glarus. Die Informatikbeschaffung wurde in zwei Teilprojekte unterteilt (Abacus und NEST/ISE). Das Vergabeverfahren zum Projekt NEST/ISE wurde mit dem Vergabeentscheid (= Zuschlag) vom 12. Februar 2010 an die Z._ AG abgeschlossen. Dagegen hat die X._ AG am 25. Februar 2010 beim Verwaltungsgericht des Kantons Glarus Beschwerde erhoben.
Aus Anlass dieser Beschwerde hat die Arbeitsgruppe während der Vernehmlassungsfrist den Zuschlag vom 12. Februar 2010 am 8. März 2010 widerrufen. Mit dem gleichen Schreiben wurde die Regierung ersucht, gestützt auf Art. 153 Abs. 2 der Verfassung des Kantons Glarus vom 1. Mai 1988 (SR 131.217) die zur Umsetzung der Gemeindestrukturen im Bereich der Informatik notwendigen Massnahmen zu treffen, "namentlich ohne Verzug die zur Sicherstellung der Funktionsfähigkeit der neuen Gemeinden ab 1. Januar 2011 unabdingbaren Aufträge in Sachen Umsetzungspartner NEST/ISE und Abacus für das Projekt GL 2011 anstelle der und für die neuen Gemeinden zu vergeben". Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus entschied am 28. April 2010, dass sowohl die Zuschlagsverfügung vom 12. Februar 2010 als auch konsequenterweise der Widerruf vom 8. März 2010 der Arbeitsgruppe nichtig seien; insofern wurde die Beschwerde teilweise gutgeheissen. Das Schadenersatzbegehren der X._ AG wurde dagegen abgewiesen, da eine nichtige Verfügung keinen Schadenersatz auslösen könne. Der Entscheid ist nicht rechtskräftig, sondern beim Bundesgericht angefochten worden (Verfahren 2C_481/2010).
B. B.a Am 9. März 2010 vergab der Regierungsrat den Auftrag freihändig an die Z._ AG und verfügte, dass die Gemeinden mit dem weiteren Vollzug beauftragt seien. Die Arbeitsgruppe schloss am 10. März 2010 den Vertrag mit diesem Unternehmen ab. Dagegen erhob die X._ AG am 18. März 2010 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Glarus. Sie beantragte u.a., den angefochtenen Entscheid des Regierungsrates des Kantons Glarus aufzuheben, aufschiebende Wirkung zu erteilen sowie dem Regierungsrat des Kantons Glarus, den Gemeinden Glarus Nord, Glarus und Glarus Süd sowie der Arbeitsgruppe im Sinne einer dringenden vorsorglichen Massnahme unverzüglich und ohne Anhörung unter Strafdrohung und Hinweis auf <ref-law> gerichtlich zu verbieten, einen Vertrag mit den Mitbewerbern zu schliessen, bis das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus über die aufschiebende Wirkung entschieden habe, oder falls ein solcher Vertrag bereits geschlossen sei, diesen umgehend wieder aufzulösen.
Am 24. März 2010 entschied der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus, dass das Begehren, einen Vertragsabschluss superprovisorisch zu verbieten, gegenstandslos sei, und auf das Begehren, den Vertrag aufzulösen bzw. dessen Nichtigkeit bzw. Unverbindlichkeit festzustellen, nicht eingetreten werde.
B.b Gegen diesen Entscheid vom 24. März 2010 hat die X._ AG beim Bundesgericht am 22. April 2010 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (2C_339/2010) und am 30. April 2010 eine ergänzende Stellungnahme dazu eingereicht. Das Verwaltungsgericht und der Regierungsrat beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Die X._ AG hat sich am 1. Juni 2010 dazu vernehmen lassen.
C. C.a Am 31. März 2010 ersuchte die X._ AG den Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus, den Zwischenentscheid vom 24. März 2010 zu erläutern und allenfalls zu berichtigen. Sie erwarte dabei insbesondere auch Aufschluss über die Frage, ob sich das Verwaltungsgericht für zuständig halte, mittels einer Weisung an die Vorinstanz die Auflösung des am 10. März 2010 geschlossenen Vertrages zu verfügen. Mit Entscheid vom 23. April 2010 stellt das Gericht fest, auf die Begehren um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und um Auflösung des bereits geschlossenen Vergabevertrags bzw. um Unterlassung von Vertragsvollzugshandlungen nicht einzutreten.
C.b Die X._ AG beantragt am 14. Mai 2010 (Verfahren 2C_434/2010) vor Bundesgericht folgendes:
"Materielle[] Anträge[]:
1. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 23. April 2010 sei aufzuheben.
2. Der Submissionsbeschwerde der Beschwerdeführerin vor Verwaltungsgericht des Kantons Glarus vom 18. März 2010 (betreffend Submission Umsetzungspartner NEST-ISE für das Projekt GL 201 [recte: 2011]) sei aufschiebende Wirkung zu gewähren.
3. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neubeurteilung der materiellen Anträge im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen zurückzuweisen.
4. [...]
formelle[] Anträge[]:
5. Es seien die dem Schweizerischen Bundesgericht sachgerecht und notwendig erscheinenden vorsorglichen Massnahmen zu erlassen, um den rechtmässigen Zustand (status quo ante) wieder herzustellen, insbesondere
a. Es sei den Beschwerdegegnerinnen (insgesamt und je einzeln) unter Strafandrohung und Hinweis auf <ref-law> (Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen) vorsorglich sofort (also ohne deren vorgängige Anhörung) gerichtlich zu befehlen, den Vertrag mit der Beigeladenen umgehend wieder aufzulösen.
b. Eventualiter sei vorsorglich sofort (also ohne vorgängige Anhörung der Beschwerdegegnerinnen) die Nichtigkeit, eventuell die Unverbindlichkeit des mit der Beigeladenen abgeschlossenen Vertrages festzustellen.
c. Subeventualiter sei vorsorglich sofort (also ohne vorgängige Anhörung der Beschwerdegegnerinnen) anzuordnen, dass die Beschwerdegegnerinnen jegliche Vertragsvollzugshandlungen zu unterlassen haben.
6. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neubeurteilung der formellen Anträge im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen zurückzuweisen.
7. Es sei das vorliegende Beschwerdeverfahren [...] mit dem Beschwerdeverfahren [...] 2C_339/2010 [...] zu vereinen."
C.c Das Bundesgericht hat verzichtet, weitere Eingaben von den Verfahrensbeteiligten einzuholen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die beiden beim Bundesgericht eingereichten Beschwerden vom 22. April 2010 (Verfahren 2C_339/2010) und vom 14. Mai 2010 (Verfahren 2C_434/2010) betreffen die gleiche Angelegenheit. Aufgrund des engen sachlichen und prozessualen Zusammenhanges sind die beiden Verfahren zu vereinigen und durch einen einzigen Entscheid zu erledigen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>).
1.2 Die Beschwerde vom 22. April 2010 (Beschwerdeverfahren 2C_339/2010) richtet sich gegen den Zwischenentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 24. März 2010. Dieses behandelte die von der Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde vom 18. März 2010 gestellten Anträge zur aufschiebenden Wirkung und zu weiteren vorsorglichen Massnahmen. Dazu verlangte die Beschwerdeführerin am 31. März 2010 eine Erläuterung und Berichtigung. Aus Anlass dieses Gesuchs fällte das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus am 23. April 2010 in der gleichen Sache einen ausführlicheren Zwischenentscheid. Dieser Entscheid wurde mit Beschwerde vom 14. Mai 2010 vor Bundesgericht angefochten (Beschwerdeverfahren 2C_434/2010).
Der Zwischenentscheid vom 23. April 2010 entspricht den Begehren der Beschwerdeführerin auf Erläuterung und Berichtigung und hat die gleiche Sach- und Rechtslage wie im Zwischenentscheid vom 24. März 2010 etwas ausführlicher begründet. Dadurch fällt das Rechtsschutzinteresse (<ref-law>) für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. April 2010, welche den Zwischenentscheid vom 24. März 2010 zum Gegenstand hatte, dahin. Insofern ist das Verfahren 2C_339/2010 infolge Gegenstandslosigkeit abzuschreiben (zum Ganzen MATTHIAS HÄRRI, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 12 zu <ref-law>; siehe auch RHINOW/KOLLER/KISS, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, 1996, Rz. 1361 i.V.m. 1891; WALTER KÄLIN, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. 1994, S. 393 f.; siehe auch <ref-law> [SR 172.021]). Es kann deshalb die Frage offengelassen werden, ob der Zwischenentscheid vom 23. April 2010 denjenigen vom 24. März 2010 gar ersetzt hat.
2. 2.1 Vorliegend handelt es sich um eine fristgerecht eingereichte (<ref-law>) Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, näherhin des Gebiets der öffentlichen Beschaffung. Die Beschwerdeführerin ist nach <ref-law> beschwerdeberechtigt.
2.2 Nach Auffassung der Beschwerdeführerin seien auch die Arbeitsgruppe und deren Mitglieder passiv legitimiert und demzufolge in das Verfahren einzubeziehen. Der Zuschlag an die Z._ AG erfolgte am 9. März 2010 durch den Regierungsrat. Er bildet vor Bundesgericht Anfechtungsobjekt. Die Arbeitsgruppe und deren Mitglieder waren darin nicht involviert. Sie wurden allerdings vom Regierungsrat verfügungsweise mit dem weiteren Vollzug beauftragt, insbesondere einen Vergabevertrag mit der Z._ AG abzuschliessen. Für den vorliegenden Verfahrensschritt muss - wie sich aus den folgenden Erwägungen ergibt - allerdings nicht beantwortet werden, ob die Arbeitsgruppe oder die einzelnen Mitglieder als Partei in das Verfahren einzubeziehen sind. In jedem Fall ist die Arbeitsgruppe mit ihren einzelnen Mitgliedern als weitere Beteiligte im Sinne von <ref-law> in das Verfahren einzubeziehen (zu den Gründen siehe <ref-ruling> E 1.2.1 i.f. S. 387).
2.2 Nach Auffassung der Beschwerdeführerin seien auch die Arbeitsgruppe und deren Mitglieder passiv legitimiert und demzufolge in das Verfahren einzubeziehen. Der Zuschlag an die Z._ AG erfolgte am 9. März 2010 durch den Regierungsrat. Er bildet vor Bundesgericht Anfechtungsobjekt. Die Arbeitsgruppe und deren Mitglieder waren darin nicht involviert. Sie wurden allerdings vom Regierungsrat verfügungsweise mit dem weiteren Vollzug beauftragt, insbesondere einen Vergabevertrag mit der Z._ AG abzuschliessen. Für den vorliegenden Verfahrensschritt muss - wie sich aus den folgenden Erwägungen ergibt - allerdings nicht beantwortet werden, ob die Arbeitsgruppe oder die einzelnen Mitglieder als Partei in das Verfahren einzubeziehen sind. In jedem Fall ist die Arbeitsgruppe mit ihren einzelnen Mitgliedern als weitere Beteiligte im Sinne von <ref-law> in das Verfahren einzubeziehen (zu den Gründen siehe <ref-ruling> E 1.2.1 i.f. S. 387).
2.3 2.3.1 Beschwerden gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffung sind nach <ref-law> unzulässig, wenn gewisse Voraussetzungen zutreffen. Entsprechend dem Grundsatz der Einheit des Prozesses gelten diese Ausschlussgründe sowohl für Endentscheide als auch für Zwischenentscheide (<ref-ruling> E. 1.3 S. 195).
2.3.2 Nach <ref-law> ist eine Beschwerde unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffung, wenn der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (BöB; SR 172.056.1) oder des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über bestimmte Aspekte des öffentlichen Beschaffungswesens (SR 0.172.052.68) nicht erreicht (Ziff. 1) und wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Ziff. 2). Liegt einer der beiden Ausschlussgründe vor, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht gegeben (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 195; <ref-ruling> E. 2.1 S. 398 mit Hinweisen).
2.3.3 Die Zurverfügungstellung von IT-Leistungen stellt eine Dienstleistung dar. Nach <ref-law> liegt der Schwellenwert dafür bei 263'000 Franken. Dieser Betrag ist periodisch anzupassen (<ref-law>). Nach Art. 1 lit. b der Verordnung des EVD über die Anpassung der Schwellenwerte im öffentlichen Beschaffungswesen für das erste Semester des Jahres 2010 vom 11. Dezember 2009 (SR 172.056.12) beträgt der Schwellenwert bei Dienstleistungen für das erste Semester des Jahres 2010 248'950 Franken. Der Regierungsrat hat mit Verfügung vom 9. März 2010 der Z._ AG den Dienstleistungsauftrag zu einem Preis von Fr. 581'736.-- vergeben. Der erste Ausschlussgrund trifft somit nicht zu.
2.3.4
2.3.4.1 Das Erfordernis der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung bezieht sich nach Sinn und Zweck der Bestimmung von <ref-law> auf den Inhalt der vom Bundesgericht zu beurteilenden Streitsache, d.h. es muss sich um eine Rechtsfrage aus dem öffentlichen Beschaffungsrecht handeln. Ob sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, ergibt sich in der Regel erst nach Vorliegen eines beschaffungsrechtlichen Sachentscheides sowie einer dagegen erhobenen Beschwerde (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 195). Allerdings können sich solche Rechtsfragen auch bereits - wie in der vorliegenden Streitsache - im Zusammenhang mit einem Zwischenentscheid stellen.
2.3.4.2 Nach Art. 33 Abs. 1 des Submissionsgesetzes des Kantons Glarus (SubmG GL) darf der Vertrag mit dem Anbieter nach dem Zuschlag erst dann geschlossen werden, wenn die Beschwerdefrist unbenutzt abgelaufen ist (lit. a) oder der Beschwerde die aufschiebende Wirkung nicht erteilt wurde (lit. b). Auch Art. 14 der Interkantonalen Vereinbarung über das öffentliche Beschaffungswesen (IVöB) vom 25. November 1994/15. März 2001 regelt dasselbe.
Im vorliegenden Fall wurde der Vertrag bereits einen Tag nach dem Zuschlag, d.h. während der Beschwerdefrist und vor dem Entscheid über die aufschiebende Wirkung, abgeschlossen. Es stellt sich deshalb die Frage, welches rechtliche Schicksal den Vertrag ereilen soll, den ein öffentlicher Auftraggeber in Missachtung der ihm auferlegten vergaberechtlichen Rechtsschutzvorschriften abgeschlossen hat - d.h. m.a.W. bevor den potentiellen oder schon vorhandenen Beschwerdeführern via entsprechende Zuschlagseröffnung die Chance eingeräumt worden wäre, sich gegen allfällige inhaltliche Vergaberechtswidrigkeiten des auftraggeberischen Vorgehens effektiv zur Wehr zu setzen.
Die Vorinstanz hat sich auf den Standpunkt gestellt, dass der Verwaltungsrichter nur das Vergabeverfahren überprüfen könne, die Frage, wie mit einem Vertrag umzugehen sei, der in Missachtung der vergaberechtlichen Rechtsschutzvorschriften abgeschlossen wurde, dagegen nicht. Die Beschwerdeführerin geht indessen davon aus, dass dem Verwaltungsrichter weitere Kompetenzen zustünden, insbesondere auch die durch das öffentliche Recht bereitgestellten Möglichkeiten, auf den Vertrag einzuwirken. Sie bezieht sich dabei auf die neuere Literatur und erachtet diese Problematik als Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung.
In der Literatur und auch in der Rechtsprechung werden verschiedene Lösungen diskutiert bzw. den Entscheiden zugrunde gelegt (zu einem Überblick über die verschiedenen Ansätze MARTIN BEYELER, Welches Schicksal dem vergaberechtswidrigen Vertrag?, AJP 2009, S. 1141 ff., 1142 - 1145; siehe auch MARCO FETZ, Öffentliches Beschaffungsrecht des Bundes, in: Cottier/Oesch, Allgemeines Aussenwirtschafts- und Binnenmarktrecht, SBVR XI, 2. Aufl. 2007, Rz. 200 ff.). Das Bundesgericht hat sich bislang noch nie mit dieser Fragestellung ausdrücklich auseinandersetzen müssen. Bei der mit dem angefochtenen Entscheid verbundenen Thematik handelt es sich angesichts der unterschiedlichen und gegensätzlichen Rechtsauffassungen um eine zu klärende Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (vgl. Urteil 2C_559/2008 vom 17. Dezember 2008 E. 1.2, in: RtiD 2009 II S. 133 ff., 135; 2C_144/2009 vom 15. Juni 2009, je mit weiteren Hinweisen).
2.4 Nach <ref-law> ist die Beschwerde gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
Die Verweigerung der aufschiebenden Wirkung und der begehrten Massnahmen bewirkt, dass der bereits abgeschlossene Vertrag vollzogen wird. Bei einem gutheissenden Endentscheid verbliebe der Beschwerdeführerin in aller Regel nur noch die Geltendmachung von Schadenersatz. Ihr droht insoweit ein nicht wieder gutzumachender rechtlicher Nachteil, weshalb sie den Zwischenentscheid gesondert anfechten kann.
Aus diesem Grund kann offengelassen werden, ob - wie die Beschwerdeführerin geltend macht - auch die Voraussetzungen von <ref-law> (Zwischenentscheid über die Zuständigkeit) gegeben sind (siehe auch E. 2.5.2).
Aus diesem Grund kann offengelassen werden, ob - wie die Beschwerdeführerin geltend macht - auch die Voraussetzungen von <ref-law> (Zwischenentscheid über die Zuständigkeit) gegeben sind (siehe auch E. 2.5.2).
2.5 2.5.1 Nach <ref-law> kann gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Zwischenentscheide über die aufschiebende Wirkung fallen unter diese Regelung. Für entsprechende Einwendungen gilt eine qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 196 f.).
2.5.2 Nicht einzugehen ist daher auf die Rügen der Beschwerdeführerin, welche einfachgesetzliches Bundesrecht, Völkerrecht sowie interkantonales Recht betreffen. Die Beschwerdeführerin bringt allerdings vor, dass die Vorinstanz im Kern nicht über eine vorsorgliche Massnahme entschieden, sondern einen Unzuständigkeitsentscheid getroffen habe, weshalb die Beschwerdegründe nach <ref-law> geltend gemacht werden könnten. Wohl mag das Dispositiv etwas unglücklich ausgefallen sein, was indes auf die im Erläuterungsgesuch aufgeführten Fragestellungen der Beschwerdeführerin zurückzuführen ist. Aus den Erwägungen wird klar ersichtlich, dass das Gesuch um aufschiebende Wirkung und um vorsorgliche Massnahmen abgewiesen wird. Dies ergibt sich zudem auch daraus, dass sich die Vorinstanz als zuständig erachtet, im Endentscheid allenfalls notwendige Massnahmen zu verfügen, damit die Beschwerdeführerin nicht auf den sekundären Rechtsschutz verwiesen wird.
Ebenfalls unbehelflich ist die Rüge einer Verletzung von <ref-law>. Die Beschwerdeführerin hat verschiedene zulässige Rechtsmittel ergriffen, um gegen den Zuschlag der Regierung Beschwerde zu führen. Dass die Vorinstanz nicht im Sinne der Beschwerdeführerin entschieden hat, stellt keine Verweigerung des verfassungsrechtlich garantierten Rechtswegs dar.
3. Zu prüfen ist somit, ob die Verweigerung der aufschiebenden Wirkung einschliesslich vorsorglicher Massnahmen <ref-law> (Willkür) verletzt.
3.1 Nach Art. 38 Abs. 1 SubmG GL hat die Beschwerde keine aufschiebende Wirkung. Das Verwaltungsgericht kann der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilen, wenn die Beschwerde begründet erscheint und keine überwiegenden öffentlichen und privaten Interessen entgegenstehen (siehe auch Art. 17 Abs. 1 und 2 IVöB).
3.2 Die Vorinstanz verweigerte der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gestützt auf eine Prima-facie-Beurteilung (dazu PETER GALLI/ANDRÉ MOSER/ELISABETH LANG/EVELYNE CLERC, Praxis des öffentlichen Beschaffungsrechts, 1. Bd., 2. Aufl. 2007, S. 418 f.; FETZ, a.a.O., Rz. 198, 202) ihrer Begründetheit. Zunächst führt sie aus, dass die aufschiebende Wirkung verweigert werde, weil die Zurverfügungstellung von IT-Leistungen dringlich sei. Die drei Gemeinden müssten am 1. Januar 2011 im Bereich der Informatik funktionieren.
Ein langdauerndes Beschwerdeverfahren mit einer allfällig neuen Ausschreibung ist sicherlich nicht vor dem 1. Januar 2011 abgeschlossen. Zu berücksichtigen ist dabei zudem, dass die Anbieterin ebenfalls noch eine gewisse Zeit für die Installation und Entwicklung von situationsgerechten Programmen benötigt. Insofern ist zeitliche Dringlichkeit gegeben. Allerdings kommt ihr nur ein beschränktes Gewicht zu, hat die Regierung des Kantons Glarus doch erst am 9. März 2010 den Zuschlag erteilt und dabei ausser Acht gelassen, dass dieser mit diesem Datum noch keineswegs definitiv ist. Sie hat die Dringlichkeit somit in einem gewissen Umfang selbst zu verantworten. Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang allerdings darauf hingewiesen, dass im Hauptentscheid darüber zu befinden sei, ob die Beschwerdeführerin auf den sekundären Rechtsschutz verwiesen werde. M.a.W. lässt das Gericht die Möglichkeit offen, dass im Endentscheid, sollte der Vertrag vergaberechtlich nicht bestehen dürfen, der Zuschlag aufgehoben und der Behörde Anweisungen über das vertragliche Verhalten gegeben werden könnte (etwa Neuvergabe: vgl. BEYELER, a.a.O., S. 1156). Es erscheint sinnvoll, eine solche Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, für welche unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten bestehen, zunächst nicht durch den Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus, sondern durch eine Besetzung mit mehreren Richtern zu fällen. Mit diesem Vorgehen hat die Vorinstanz insbesondere die öffentlichen IT-Versorgungsinteressen gewahrt, und sie ist nicht in Willkür verfallen, wenn sie der Beschwerdeführerin die aufschiebende Wirkung verweigert hat.
4. 4.1 Die Beschwerde ist damit als unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Eine förmliche Behandlung des für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuches um aufschiebende Wirkung erübrigt sich damit; es wird mit dem heutigen Sachentscheid hinfällig.
4.2 Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_339/2010 und 2C_434/2010 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde im Verfahren 2C_339/2010 wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Die Beschwerde im Verfahren 2C_434/2010 wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtskosten für die beiden Verfahren von insgesamt Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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