Fortsetzung der Untersuchungshaft, hat sich ergeben:
A.- Die Bezirksanwaltschaft Zürich führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts der versuchten Tötung bzw. schweren Körperverletzung. X._ fügte seiner Ehefrau am Abend des 28. Juni 2000 anlässlich einer heftigen Auseinandersetzung schwere Verletzungen mit einem Küchenmesser zu. Er stellte sich noch am selben Tag der Polizei und wurde anschliessend vom Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich in Untersuchungshaft genommen. Am 30. August 2000 ersuchte er um Entlassung aus der Haft bis spätestens 28. September 2000; eventuell sei eine Ersatzmassnahme anzuordnen. Der Haftrichter wies das Gesuch am 5. September 2000 ab und erstreckte die Haft bis zum 30. November 2000. Gegen diesen Entscheid reichte X._ eine staatsrechtliche Beschwerde ein. Mit Urteil vom 20. Oktober 2000 wies das Bundesgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintreten konnte.
Der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich verlängerte mit Verfügung vom 22. Februar 2001 die Untersuchungshaft bis zum 28. Mai 2001.
B.- Gegen diesen Entscheid liess X._ am 26. März 2001 durch seinen Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erheben. Er beantragt, die Verfügung des Haftrichters vom 22. Februar 2001 sei aufzuheben und er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
C.- Die Bezirksanwaltschaft nahm in einer Eingabe vom 28. März 2001 zur Beschwerde Stellung. Der Haftrichter verzichtete auf eine Vernehmlassung.
D.- Am 3. April 2001 reichte X._ eine ergänzende Eingabe mit Beilage ein.
E.- In einer Replikschrift vom 6. April 2001 brachte er Bemerkungen zur Beschwerdeantwort der Bezirksanwaltschaft an.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde und allfällige Ergänzungen sind innert 30 Tagen, von der Zustellung des angefochtenen Entscheids an gerechnet, dem Bundesgericht einzureichen (Art. 89 Abs. 1 OG). Soweit neue Vorbringen und Beweismittel zulässig sind, müssen sie ebenfalls innerhalb dieser Beschwerdefrist geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 1 S. 408 mit Hinweisen).
Die angefochtene Verfügung des Haftrichters wurde dem Beschwerdeführer nach dessen eigenen Angaben am 22. Februar 2001 zugestellt. Die 30-tägige Beschwerdefrist endete - unter Berücksichtigung von Art. 32 Abs. 2 OG - am 26. März 2001. Die ergänzende Eingabe vom 3. April 2001 und das ihr beigefügte Beweismittel (Vereinbarung vom 2. April 2001 über die Scheidungsfolgen in der Sache des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau) wurden verspätet eingereicht. Sie können deshalb nicht berücksichtigt werden. Daran ändert der Umstand nichts, dass es sich bei der Vereinbarung über die Scheidungsfolgen um ein Beweismittel handelt, das erst nach Ablauf der Beschwerdefrist erstellt worden ist (<ref-ruling> E. 1 S. 408 mit Hinweisen).
b) Findet wie im vorliegenden Fall in Anwendung von Art. 93 Abs. 3 OG ein zweiter Schriftenwechsel statt, so ist eine Beschwerdeergänzung nur insoweit zulässig, als erst die Ausführungen in der Vernehmlassung der kantonalen Behörde hierzu Anlass geben. Rügen, welche bereits in der Beschwerde selber hätten vorgebracht werden können, sind unzulässig (<ref-ruling> E. 1d/aa S. 77; <ref-ruling> E. 1c S. 74, je mit Hinweisen).
aa) In der Replikschrift wird ein Verstoss gegen § 31 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich (StPO) gerügt, weil der Umstand, dass der Untersuchungsrichter in Bezug auf die vom Beschwerdeführer am 14. Juli 2000 gegen die Geschädigte eingereichte Strafanzeige bis anhin keine ernsthaften Untersuchungshandlungen getätigt habe, auf eine "Parteilichkeit" des Untersuchungsrichters schliessen lasse.
Auf diese neue Rüge kann nicht eingetreten werden, da sie bereits in der Beschwerde selber hätte vorgebracht werden können.
bb) Sodann werden in der Replikschrift für die Beschreibung der von der Ehefrau des Beschwerdeführers am 28. Juni 2000 erlittenen Verletzungen die "Darstellungen des gegnerischen Rechtsvertreters anlässlich der Ehescheidungsverhandlung vom Montag, dem 2. April 2001" zitiert. Im Weiteren wird auf die erwähnte Vereinbarung vom 2. April 2001 über die Scheidungsfolgen hingewiesen, aus der sich ergebe, dass der Beschwerdeführer "auch mental" gewillt sei, "sich nun von der Ehefrau zu lösen".
Diese neuen Vorbringen wurden nicht durch die Ausführungen in der Beschwerdeantwort der Bezirksanwaltschaft veranlasst. Sie können daher nicht gehört werden.
2.- Der Beschwerdeführer rügt in seiner staatsrechtlichen Beschwerde eine "Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (<ref-law>)", eine "willkürliche Anwendung und Auslegung von kantonalrechtlichen Normen", eine "Verletzung von Verfahrensvorschriften" und eine "Vorverurteilung durch Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft".
a) Er legt indes nicht dar, inwiefern durch den angefochtenen Entscheid Verfahrensvorschriften verletzt worden seien. Die Beschwerde enthält insoweit keine den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügende Begründung. Dasselbe gilt für die Beschwerde, soweit darin eine Vorverurteilung durch Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft gerügt wird. Es kann in diesen Punkten auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen).
b) Aus der Begründung der staatsrechtlichen Beschwerde ergibt sich, dass der Beschwerdeführer sinngemäss vor allem geltend macht, die Verlängerung der Untersuchungshaft verletze das in Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 BV gewährleistete Recht auf persönliche Freiheit.
Bei staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf das verfassungsmässige Recht der persönlichen Freiheit wegen Fortdauer der Haft oder Ablehnung eines Haftentlassungsgesuchs erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechts frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfeststellungen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht grundsätzlich nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz willkürlich sind (<ref-ruling> E. 3a S. 35, 268 E. 2d S. 271, je mit Hinweisen).
Nach dem zürcherischen Strafprozessrecht ist die Anordnung oder Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft zulässig, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem Flucht-, Kollusions- oder Fortsetzungsgefahr besteht (<ref-law>).
Die Untersuchungshaft ist aufzuheben, wenn ihre Voraussetzungen nicht mehr bestehen, und sie darf nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (<ref-law>).
c) In der staatsrechtlichen Beschwerde wird die Meinung vertreten, die Untersuchungshaft werde nur deshalb aufrechterhalten, weil beim Beschwerdeführer als einem türkischen Staatsangehörigen "von vornherein eine wesensimmanente Gewaltbereitschaft angenommen" werde. Eine solche Betrachtungsweise sei willkürlich und verstosse "in gröbster Weise gegen das Rechtsgleichheitsgebot".
Diese Rügen sind offensichtlich verfehlt. Der Haftrichter hielt im angefochtenen Entscheid die Verlängerung der Untersuchungshaft für zulässig, weil im vorliegenden Fall der dringende Tatverdacht und Kollusionsgefahr nach wie vor gegeben seien und die Fortdauer der Haft nicht unverhältnismässig sei.
d) Der Beschwerdeführer beanstandet mit Recht nicht, dass die allgemeine Haftvoraussetzung des dringenden Tatverdachts bejaht wurde. Hingegen wirft er der kantonalen Instanz vor, sie habe in verfassungswidriger Weise angenommen, es bestehe nach wie vor Kollusionsgefahr.
aa) Das Bundesgericht hat in seinem Urteil vom 20. Oktober 2000 zur Frage der Kollusionsgefahr ausgeführt, nach den Angaben, welche die Ehefrau des Beschwerdeführers am 7. August 2000 gegenüber der Bezirksanwaltschaft gemacht habe, solle ihr der Beschwerdeführer schon mehrmals gedroht haben, sie mit dem Messer zu töten. Sodann habe die Tochter am 24. August 2000 ausgesagt, ihr Vater sei gegenüber ihrer Mutter bereits früher tätlich geworden. Das Bundesgericht hielt im Weiteren fest, der Beschwerdeführer mache in Bezug auf den fraglichen Vorfall geltend, als er seine Ehefrau "geschlagen" habe, sei ihm nicht bewusst gewesen, dass er ein Messer in der Hand halte. Angesichts der erwähnten Belastungen durch seine Familienangehörigen habe der Beschwerdeführer ein Interesse daran, die Zeugen und Auskunftspersonen zu seinen Gunsten zu beeinflussen. Dass er im Falle der Freilassung tatsächlich einen entsprechenden Druck ausüben würde, müsse vorläufig jedenfalls im Verhältnis zu seinen nahen Angehörigen bejaht werden. Konkrete Hinweise dafür ergäben sich insbesondere aus den Darlegungen der Ehefrau darüber, wie der Beschwerdeführer sich in der Familie bisher durchzusetzen versucht habe.
bb) In der staatsrechtlichen Beschwerde wird vorgebracht, es habe "in keinem Zeitpunkt Kollusionsgefahr" vorgelegen, denn der Beschwerdeführer sei "seit jeher" geständig gewesen, "auf seine Ehefrau eingestochen und diese schwer verletzt zu haben". Dies trifft nicht zu. Wie den Akten zu entnehmen ist, hat der Beschwerdeführer in der ersten Einvernahme durch die Bezirksanwaltschaft angegeben, er habe seine Ehefrau lediglich schlagen wollen; er habe nicht gewusst, dass er ein Messer in den Händen gehalten habe.
Der Haftrichter hielt im angefochtenen Entscheid fest, Kollusionsgefahr sei nach wie vor gegeben, denn es handle sich sowohl bei der Geschädigten als auch bei den Zeugen um Familienangehörige des Beschwerdeführers, "womit notorischerweise die Gefahr einer Beeinflussung" bestehe. Er wies darauf hin, dass die Fotos und das Protokoll der Tatrekonstruktion vom 7. Dezember 2000 abzuwarten seien, für den 27. Februar 2001 eine weitere Einvernahme mit dem Beschwerdeführer terminiert sei und diesem auch noch die psychiatrischen Gutachten vorzuhalten seien. Die Bezirksanwaltschaft führte in ihrer Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde aus, dass am 3. Mai 2001 die Schlusseinvernahme stattfinden werde. Bei dieser Einvernahme gehe es nicht lediglich darum, dem Beschwerdeführer das Protokoll und die Tatrekonstruktion nebst den psychiatrischen Gutachten vorzuhalten, sondern er sei mit den Aussagen der Zeugen und seinen eigenen Aussagen zu konfrontieren.
In Anbetracht des Umstands, dass die Schlusseinvernahme noch bevorsteht, kann ohne Verletzung der Verfassung angenommen werden, es bestehe nach wie vor die Gefahr, dass der Beschwerdeführer im Falle einer Freilassung versuchen würde, Zeugen und Auskunftspersonen, insbesondere seine Familienangehörigen, zu seinen Gunsten zu beeinflussen. Was die Frage der Ersatzmassnahmen angeht, so ist - wie bereits im Urteil vom 20. Oktober 2000 gesagt wurde - nicht ersichtlich, mit welchen milderen Massnahmen als einer Aufrechterhaltung der Haft die Kollusionsgefahr gebannt werden könnte.
e) Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kann die Fortdauer der Haft nicht als unverhältnismässig bezeichnet werden. Dem Beschwerdeführer wird versuchte Tötung bzw.
schwere Körperverletzung zur Last gelegt. Der Haftrichter verstiess nicht gegen die Verfassung, wenn er die Auffassung vertrat, in Anbetracht der mutmasslich zu erwartenden Freiheitsstrafe sei die bisherige Dauer der Untersuchungshaft nicht unverhältnismässig.
f) Ebenfalls unzutreffend ist mit Blick auf den hiervor dargestellten Ablauf des bisherigen Untersuchungsverfahrens der Vorwurf des Beschwerdeführers, die Untersuchungsbehörde habe das Beschleunigungsgebot verletzt.
Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde in allen Punkten als unbegründet. Sie ist daher abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
3.- Dem Begehren des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist zu entsprechen, da die in Art. 152 Abs. 1 und 2 OG genannten Voraussetzungen erfüllt sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
a) Es werden keine Kosten erhoben.
b) Rechtsanwalt Dr. Guido Hensch, Zürich, wird als amtlicher Anwalt des Beschwerdeführers bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bezirksanwaltschaft Zürich, Büro A-8, und dem Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 11. April 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: