Ritenuto in fatto :
A.- Con sentenza 8 giugno 2001 il Pretore di Lugano ha respinto un'azione di disconoscimento del debito presentata da B._ ed ha accolto quasi integralmente la domanda riconvenzionale della X._ S.A. Contro il predetto giudizio il soccombente ha introdotto un tempestivo appello. In sede di risposta, la X._ S.A. ha chiesto la prestazione di una cauzione processuale dall' appellante, manifestamente in stato di insolvenza. Rigettata l'opposizione dell'insorgente, il 24 settembre 2001 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino gli ha ordinato di prestare una cauzione processuale di fr.
32'000.-- entro il 15 ottobre 2001 con le comminatorie di legge.
B.- Il 4 ottobre 2001 B._ ha presentato al Tribunale federale un ricorso di diritto pubblico, con cui chiede, previa concessione dell'effetto sospensivo, l'annullamento della premessa decisione. Con risposta 22 ottobre 2001 la X._ S.A. propone il rigetto sia della domanda di misure d'urgenza che del ricorso.
Il 26 ottobre 2001 il Presidente della II Corte civile, dopo aver già decretato tale misura in via supercautelare, ha conferito effetto sospensivo al ricorso onde mantenere lo stato di fatto e non rendere illusorio il rimedio.

Considerando in diritto :
1.- Interposto in tempo utile contro una decisione incidentale dell'ultima istanza cantonale per violazione del divieto d'arbitrio il ricorso è ricevibile: il ricorrente, infatti, ove non potesse impugnare immediatamente il giudizio querelato, subirebbe, con lo stralcio dell'appello in seguito al mancato pagamento della cauzione, un danno irreparabile ai sensi dell'art. 87 OG (<ref-ruling> consid. 3 con rinvio; cfr. anche <ref-ruling> consid. 2a con rinvii).
2.- a) La Corte cantonale ha rilevato che l'<ref-law> ticinese prevede espressamente che l'appellato può chiedere la prestazione di una cauzione "nell'allegato di risposta". La chiarezza di tale norma non permette una sua interpretazione nel senso che la domanda di prestazione di una garanzia debba essere presentata prima di allestire l' atto di risposta all'appello.
b) Il ricorrente afferma, citando giurisprudenza federale, che una garanzia processuale può unicamente riferirsi a spese future e non a quelle già sostenute. Decidendo il contrario, i giudici cantonali sono quindi caduti nell'arbitrio. La richiesta a posteriori viola inoltre il precetto della buona fede processuale.
c) In conformità all'art. 90 cpv. 1 lett. b OG, il ricorso di diritto pubblico deve contenere l'esposizione dei fatti essenziali e quella concisa dei diritti costituzionali o delle norme giuridiche che si pretendono violati, precisando in che consista tale violazione. Il gravame fondato sull'<ref-law> , com'è quello all'esame, non può inoltre essere sorretto da argomentazioni con cui il ricorrente si limita a contrapporre il suo parere a quello dell' autorità, come se il Tribunale federale fosse una superiore giurisdizione di appello a cui compete di rivedere liberamente il fatto e il diritto e di ricercare la corretta applicazione delle normative invocate. L'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire altrettanto sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata. Per richiamarsi con successo all'arbitrio, il ricorrente deve invece dimostrare - con un'argomentazione precisa - che l'autorità cantonale ha emanato una decisione manifestamente insostenibile, destituita di fondamento serio e oggettivo o in urto palese con il senso di giustizia ed equità (<ref-ruling> consid. 2b con rinvii).
Nel caso specifico l'ammissibilità del gravame appare già di primo acchito e alla luce dei requisiti di motivazione posti dall'art. 90 cpv. 1 lett. b OG in larghissima misura esclusa (<ref-ruling> consid. 1c con rinvii).
Il ricorrente infatti si limita a sostenere che la legge di procedura civile ticinese non corrisponde alla giurisprudenza federale in materia senza precisare ulteriormente dove stia l'arbitrio, dimenticando financo che la prassi federale a cui egli fa riferimento concerne disposizioni federali diverse da quelle contemplate dal diritto cantonale:
questa sua generica motivazione, che dovrebbe far apparire erronea la decisione cantonale, non spiega - conformente all'art. 90 cpv. 1 lett. b OG - perché la sentenza impugnata sarebbe arbitraria.
Per la minima parte in cui il ricorso si rivela ammissibile e a titolo del tutto abbondanziale per il resto, si può nondimeno rilevare che la soluzione prevista dal Codice di procedura civile ticinese, che permette alla parte convenuta in ricorso di eventualmente chiedere la prestazione di una cautio iudicatum solvi con la risposta non è sconosciuta anche ad altri ordinamenti processuali cantonali, com'è il caso ad esempio per il Cantone di Berna (Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5a ed., n. 9 ad art. 70) o per il Canton Zurigo (Frank/Streuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3a ed., n. 3 al § 79). La facoltà di poterla richiedere con la risposta non danneggia la parte attrice risp. appellante, che in caso di soccombenza deve comunque pagare le spese ripetibili, ma semmai la parte convenuta che, in caso di rifiuto della cauzione, potrebbe anche aver allestito tale allegato senza la sicurezza di poter incassare le ripetibili in caso di vittoria. Ad ogni buon conto, il fatto che il diritto cantonale conceda alla parte convenuta di domandare la prestazione di una cauzione processuale fino al momento della risposta non costituisce soluzione manifestamente insostenibile o priva di ogni e qualsiasi fondamento oggettivo e non può quindi essere considerato arbitrario. Poco importa, al proposito, che tale soluzione legislativa si scosti dalla giurisprudenza federale formatasi in applicazione degli art. 150 cpv. 2 OG e 28 cpv. 2 PC, che limita la garanzia processuale alle sole spese future ed esige quindi che la presentazione della domanda avvenga prima del compimento dell'atto processuale per il quale si intende ottenere la cauzione.
3.- Ne segue che il ricorso va disatteso e le spese giudiziarie poste a carico del ricorrente (art. 156 cpv. 1 OG). Alla resistente, che ha dovuto presentare una - seppur succinta - risposta al ricorso, va riconosciuta un'indennità per ripetibili (art. 159 cpv. 1 OG).

Per questi motivi
visto l'art. 36a OG
il Tribunale federale
pronuncia :
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 2000.-- è posta a carico del ricorrente, che rifonderà alla resistente fr.
2000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.