Sachverhalt:
A. Dr. med. et med. dent. X._ (geb. 1950), schweizerisch-deutscher Doppelbürger, schloss in Deutschland ein Studium der Human- und Zahnmedizin ab. In der Folge praktizierte er als Zahnarzt in Deutschland und im Fürstentum Liechtenstein. Am 4. Juli 2002 hat der Leitende Ausschuss für die eidgenössischen Medizinalprüfungen sein deutsches Zahnarztdiplom anerkannt und ihm für die Schweiz die gleichen Wirkungen wie einem eidgenössischen Diplom zuerkannt.
Nachdem X._ im Kanton Zürich in einer Praxis, die er zu übernehmen gedachte, bereits in grösserem Umfang zahnärztlich tätig geworden war, ohne im Besitz der Bewilligung zur selbständigen Ausübung des Zahnarztberufes zu sein, und er seine Tätigkeit selbst nach Einleitung einer Strafuntersuchung und bis zur zwangsweisen Praxisschliessung fortgesetzt hatte, wies die Zürcher Gesundheitsdirektion am 4. November 2002 sein Gesuch um Erteilung einer derartigen Bewilligung ab und verbot ihm jede zahnärztliche Tätigkeit im Kanton Zürich. Diesen Entscheid schützte das Bundesgericht in letzter Instanz mit Urteil 2P.159/2003 vom 29. September 2003. Wegen seines eigenmächtigen Vorgehens wurde X._ am 2. Oktober/3. Dezember 2002 vom Statthalteramt Bülach mit einer Busse von Fr. 4'500.-- bestraft.
Am 28. Januar 2003 wurde X._ die Berufsausübungsbewilligung als Zahnarzt im Kanton Zug erteilt, worauf er in der Stadt Zug eine Zahnarztpraxis eröffnete. Mit Verfügung vom 26. April 2004 widerrief die Gesundheitsdirektion des Kantons Zug die Bewilligung, da sie mit Blick auf die ihr verschwiegene unbewilligte Tätigkeit im Kanton Zürich und die deswegen eingeleiteten Administrativ- und Strafverfahren die erforderlichen persönlichen Bewilligungsvoraussetzungen der Ehrenhaftigkeit und Vertrauenswürdigkeit als (von Anfang an) nicht gegeben erachtete. Auch diesen Widerrufsentscheid zog X._ wiederum erfolglos bis vor Bundesgericht (Urteil 2P.309/2005 vom 17. Mai 2006). Im November 2006 verlegte X._ seine Tätigkeit von Zug in den grenznahen Raum in Deutschland (Gemeinde Küssaberg), wo er bereits zuvor praktiziert hatte. Gleichzeitig ersuchte X._ im Kanton Zug um Wiederzulassung zur Zahnarztätigkeit.
B. Mit Verfügung vom 15. Februar 2007 stellte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zug fest, dass X._ die Voraussetzungen für eine Zulassung als Dienstleistungserbringer im Sinne von Art. 5 des Freizügigkeitsabkommens nicht erfülle, und verweigerte ihm auch die Bewilligung zur Ausübung des Zahnarztberufs in unselbständiger Tätigkeit in der Praxis eines Kollegen. Schliesslich stellte sie fest, dass es X._ weiterhin untersagt sei, im Kanton Zug selbständig oder (ohne kantonale Assistenzbewilligung) unselbständig als Zahnarzt tätig zu sein.
C. Mit Urteil vom 18. Dezember 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, eine dagegen eingereichte Beschwerde von X._ ab, mit welcher er um Feststellung ersucht hatte, dass es ihm als in Deutschland niedergelassenem Zahnarzt gestützt auf das Freizügigkeitsabkommen gestattet sei, während 90 Arbeitstagen pro Kalenderjahr zahnärztliche Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der Schweiz zu erbringen.
D. Mit vom 8. Februar 2008 datierter, am 11. Februar 2008 der Post übergebener Eingabe erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit welcher er um Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils ersucht.
Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zug beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
E. Mit Verfügung vom 8. März 2008 lehnte es der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung ab, X._ im Sinne einer vorsorglichen Massnahme zu gestatten, sofort seine Tätigkeit als Dienstleistungserbringer im Kanton Zug (im Rahmen von 90 Arbeitstagen pro Kalenderjahr) aufzunehmen.
F. Mit vom 18. März 2008 datierter Eingabe hat X._ unter Bezugnahme auf die Vernehmlassung der Gesundheitsdirektion des Kantons Zug unaufgefordert eine Stellungnahme eingereicht.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
Der Beschwerdeführer, welcher am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und besitzt ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, womit er zur Beschwerde legitimiert ist (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287).
2. 2.1 Vorliegend ist einzig streitig, ob es dem Beschwerdeführer aufgrund des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) zu gestatten ist, seinen Beruf als sog. Dienstleistungserbringer während bis zu 90 Arbeitstagen pro Kalenderjahr im Kanton Zug auszuüben (Art. 5 FZA, Art. 17 ff. Anhang I FZA). Dabei ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer über ein als gleichwertig zum eidgenössischen Diplom anerkanntes ausländisches Diplom verfügt. Aufgrund der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz ergibt sich sodann, dass der Beschwerdeführer in Deutschland als selbständig Erwerbstätiger eine Zahnarztpraxis betreibt. Anhaltspunkte dafür, dass gegen ihn in Deutschland disziplinarische Verfahren eingeleitet worden wären, welche seine dortige Berechtigung zur Berufsausübung in Frage stellen würden, bestehen nicht. Der Beschwerdeführer hat im Übrigen vor Verwaltungsgericht dargetan, dass er sich am 31. Dezember 2006 bei seiner bisherigen Wohngemeinde Thalwil ab- und am 9. Januar 2007 in der deutschen Gemeinde Küssaberg angemeldet hat. Bei dieser Sachlage kann der Beschwerdeführer sich auf die die Dienstleistungserbringung regelnden Bestimmungen des Freizügigkeitsabkommens berufen. Dass die beabsichtigte Tätigkeit in der Schweiz erfolgen soll, deren Staatsbürgerschaft er (neben der deutschen) heute ebenfalls besitzt und wo seine Familie nach wie vor lebt, ändert - wie das Verwaltungsgericht zu Recht erkennt - nichts am Vorliegen eines aus Sicht des Freizügigkeitsabkommens grenzüberschreitenden Sachverhalts. Es stellt sich mithin die Frage, welche Ansprüche sich aus den einschlägigen Bestimmungen des Freizügigkeitsabkommens im Einzelnen ergeben und ob dem Beschwerdeführer unter Hinweis auf die fehlende Vertrauenswürdigkeit, welche zur Verweigerung bzw. zum Entzug der Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung nach innerstaatlichem Recht führte, auch die beabsichtigte Tätigkeit als Dienstleistungserbringer verwehrt werden kann.
2.2 Die zugerischen Behörden haben dem Beschwerdeführer aufgrund seines Verhaltens im Kanton Zürich sowie des Umstandes, dass er die dortigen Vorgänge ihnen gegenüber (trotz entsprechender Fragestellung im Gesuchsformular) verschwiegen hat, die für die Bewilligungserteilung gemäss §§ 16 ff. nach dem Gesetz vom 21. Mai 1970 über das Gesundheitswesen im Kanton Zug erforderliche Vertrauenswürdigkeit abgesprochen (vgl. bereits Urteil 2P.309/2005 vom 17. Mai 2006, E. 3) und ihm aus diesem Grund nunmehr auch ein Tätigwerden im Rahmen einer Dienstleistungserbringung untersagt.
Nach Art. 36 Abs. 1 lit. b des am 1. September 2007 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG; SR 811.11) setzt die Erteilung einer Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung in persönlicher Hinsicht u.a. voraus, dass der Gesuchsteller vertrauenswürdig ist. Ob das Verwaltungsgericht in seinem Entscheid vom 18. Dezember 2007 diese bundesrechtliche Regelung, welche die Zulassungsvoraussetzungen für die selbständige ärztliche Berufsausübung abschliessend normiert (vgl. Urteil 2C_58/2008 vom 14. April 2008, E. 2.1), bereits hätte auf das hängige Gesuchsverfahren anwenden müssen oder ob es sich diesbezüglich noch auf das kantonale Gesundheitsgesetz stützen durfte, kann dahingestellt bleiben, da sich das Erfordernis der Vertrauenswürdigkeit in gleicher Weise aus beiden Rechtsordnungen ergibt.
Nach Art. 36 Abs. 1 lit. b des am 1. September 2007 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG; SR 811.11) setzt die Erteilung einer Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung in persönlicher Hinsicht u.a. voraus, dass der Gesuchsteller vertrauenswürdig ist. Ob das Verwaltungsgericht in seinem Entscheid vom 18. Dezember 2007 diese bundesrechtliche Regelung, welche die Zulassungsvoraussetzungen für die selbständige ärztliche Berufsausübung abschliessend normiert (vgl. Urteil 2C_58/2008 vom 14. April 2008, E. 2.1), bereits hätte auf das hängige Gesuchsverfahren anwenden müssen oder ob es sich diesbezüglich noch auf das kantonale Gesundheitsgesetz stützen durfte, kann dahingestellt bleiben, da sich das Erfordernis der Vertrauenswürdigkeit in gleicher Weise aus beiden Rechtsordnungen ergibt.
2.3 2.3.1 Nach Art. 5 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a FZA haben Angehörige der Vertragsstaaten das Einreise- und Aufenthaltsrecht, um Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragsstaaten zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet. Für die näheren Bedingungen der Ausübung dieses Rechtes wird auf die Bestimmungen in den Anhängen I, II und III des Abkommens verwiesen (Art. 5 Abs. 4 FZA). Art. 17 Anhang I FZA wiederholt diese Garantie in Form eines Verbotes entsprechender Beschränkungen. Nach Art. 20 Abs. 1 Anhang I FZA benötigen nach dieser Regelung berechtigte Dienstleistungserbringer für Aufenthalte von höchstens 90 Tagen keine Aufenthaltsbewilligung (vgl. in diesem Zusammenhang auch Dieter W. Grossen/Claire de Coulon, Bilaterales Abkommen über die Freizügigkeit zwischen der Schweiz und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten, in: Thürer/Weber/Portmann/Kellerhals [Hrsg.], Bilaterale Verträge I & II Schweiz - EU, Zürich 2007, S. 168-171, Rz. 101 ff.; Frédéric Berthoud, Die Anerkennung von Berufsqualifikationen zwischen der Schweiz und der EU, in: Thürer/Weber/Portmann/Kellerhals, a.a.O., S. 275 f. und S. 299; Botschaft vom 14. März 2008 zur Weiterführung des Freizügigkeitsabkommens sowie dessen Ausdehnung auf Bulgarien und Rumänien, in: BBl 2008 S. 2135 ff., S. 2150 f.).
2.3.2 Nach Art. 19 Anhang I FZA kann der zur Erbringung von Dienstleistungen Berechtigte seine Tätigkeit vorübergehend im Staat der Erbringung der Dienstleistung nach Massgabe "dieses Anhangs und der Anhänge II und III unter den gleichen Bedingungen ausüben, wie dieser Staat sie für seine eigenen Staatsangehörigen vorschreibt". Zum Zuge kommen aufgrund dieses Verweises bei reglementierten Berufen zunächst die Bestimmungen über die Anerkennung von Berufsqualifikationen zwischen der Schweiz und der EU (Berthoud, a.a.O., S. 276, Rz. 94). Das Freizügigkeitsabkommen befreit für Dienstleistungen unter 90 Tagen von der Pflicht zur Niederlassung im Aufnahmestaat, nicht aber von der Pflicht, bei reglementierten Berufen eine Diplomanerkennung zu verlangen (Berthoud, a.a.O.). Angehörige ausländischer Staaten, welche aufgrund von Art. 5 FZA (oder entsprechender anderer staatsvertraglicher Bestimmungen) während längstens 90 Tagen pro Jahr in der Schweiz ohne Bewilligung selbständig einen universitären Medizinalberuf ausüben wollen, haben sich bei der zuständigen kantonalen Behörde zu melden, wobei der Bundesrat festlegt, welche Bescheinigungen diese Personen beizubringen haben (so die am 1. September 2008 in Kraft tretende Regelung von <ref-law>). Die selbständige Berufsausübung ist dem im Ausland niedergelassenen Dienstleistungserbringer erst gestattet, wenn die zuständige kantonale Behörde die Erfüllung der entsprechenden Voraussetzungen bestätigt und die Meldung in ein Register eingetragen hat (<ref-law>; vgl. dazu auch Botschaft zum MedBG, in: BBl 2005 S. 173 ff., S. 226 bzw. zur Vereinbarkeit mit dem Freizügigkeitsabkommen S. 248). Gemäss Art. 13 Abs. 1 der Verordnung vom 27. Juni 2007 über Diplome, Ausbildung, Weiterbildung und Berufsausübung in den universitären Medizinalberufen (SR 811.112.0) hat der Gesuchsteller ein gemäss <ref-law> anerkanntes Diplom sowie eine Bescheinigung des Niederlassungsstaates vorzulegen, aus der hervorgeht, dass die betreffende Tätigkeit im Niederlassungsstaat rechtmässig ausgeübt wird. Die Statuierung einer entsprechenden Anzeigepflicht für Tätigkeiten im Rahmen der 90-Tage-Regelung war den Kantonen schon bisher erlaubt (Thomas Spoerri, Medizinalpersonen, in: Poledna/Kieser [Hrsg.], Gesundheitsrecht, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] Bd. VIII, Basel 2005, S. 106, Rz. 139, sowie S. 131 f., insbesondere Rz. 215).
2.3.3 Auf diesen formellen Aspekt der Dienstleistungsfreiheit braucht hier nicht weiter eingegangen zu werden. Wesentlich ist die Regelung von Art. 19 Anhang I FZA, wonach der Aufnahmestaat die Erbringung der Dienstleistung zu den gleichen Bedingungen zulassen muss, wie er sie für seine eigenen Staatsangehörigen vorschreibt. Personen, die nach dem Freizügigkeitsabkommen zur Erbringung von Dienstleistungen berechtigt sind, bedürfen hiezu zwar keiner besonderen Aufenthaltserlaubnis und unterliegen für die beabsichtigte Tätigkeit lediglich einer - ab 1. September 2008 bundesgesetzlich verankerten - Meldepflicht sowie der (in Art. 13 der vorerwähnten Verordnung konkretisierten) Pflicht zur Vorlage gewisser Bescheinigungen (Spoerri, a.a.O., S. 131 f., Rz. 214/215; Boris Etter, Handkommentar zum Medizinalberufegesetz MedBG, Bern 2006, N. 3 zu Art. 35). Materiell sind sie aber den gleichen Pflichten unterworfen, welche den Staatsangehörigen des Staates obliegen, in welchem die Dienstleistung erbracht wird (Grundsatz der Nichtdiskriminierung gemäss Art. 19 Anhang I FZA; Berthoud, a.a.O., S. 276, Rz. 95; Spoerri, a.a.O., S. 131, Rz. 212). Die Gesetzgebung des Aufnahmestaates kann von ihnen den Nachweis einer ausreichenden Ausbildung (bzw. einer Diplomanerkennung) sowie im Hinblick auf das Erfordernis der Vertrauenswürdigkeit die Vorlage eines Leumundszeugnisses verlangen (Berthoud, a.a.O., S. 276, Rz. 98).
2.4 Nach dem Gesagten darf das bisher im kantonalen bzw. neu im eidgenössischen Gesetzesrecht verankerte Erfordernis der Vertrauenswürdigkeit als Zulassungsbedingung für die selbständige ärztliche Berufsausübung auch gegenüber ausländischen Dienstleistungserbringern, welche sich auf Art. 5 FZA berufen können, zur Anwendung gebracht werden. Es darf sich hieraus aber keine Diskriminierung ausländischer Dienstleistungserbringer ergeben (Art. 19 Anhang I FZA). Im Regelfall wird sich die schweizerische Zulassungsbehörde mit einer entsprechenden Bescheinigung der zuständigen ausländischen Behörde begnügen müssen (vgl. Berthoud, a.a.O., S. 276), soweit nicht schon der Umstand, dass der betreffende Gesuchsteller zur selbständigen Berufsausübung im Niederlassungsstaat berechtigt ist, einen hinreichenden Beleg für seine Vertrauenswürdigkeit darstellt.
Vorliegend hat der Beschwerdeführer bereits durch sein bekanntes bisheriges Verhalten in der Schweiz Gründe gesetzt, welche seine Vertrauenswürdigkeit für die selbständige ärztliche Berufsausübung in Frage stellen, so dass sich insoweit weitere Abklärungen in jenem Vertragsstaat, wo er zur (dauernden) selbständigen Berufsausübung zugelassen ist, erübrigen. Dem Beschwerdeführer wurde - wie erwähnt - die nach der zugerischen Gesetzgebung (wie auch nach <ref-law>) erforderliche Vertrauenswürdigkeit für die selbständige ärztliche Tätigkeit in seiner Eigenschaft als in der Schweiz niedergelassener Gesuchsteller bereits rechtskräftig abgesprochen. Die fehlende Vertrauenswürdigkeit bildet nach dem Gesagten alsdann auch ein Hindernis für die Zulassung als ausländischer Dienstleistungserbringer im Kanton Zug gemäss Art. 5 FZA. Eine Diskriminierung des Beschwerdeführers gegenüber inländischen Gesuchstellern ist nicht ersichtlich. Der im vorinstanzlichen Urteil herangezogene allgemeine Vorbehalt der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit gemäss Art. 5 Anhang I FZA, welcher eine Einschränkung der vom Freizügigkeitsabkommen eingeräumten Rechte erlaubt, kann hier noch nicht zum Zuge kommen, da die vom Beschwerdeführer ausgehende Gefährdung nicht das notwendige Mass erreicht. Entscheidend ist, dass das Fehlen der Vertrauenswürdigkeit, jedenfalls was die Zulassung im Kanton Zug anbelangt, nach dem für Inländer geltenden Massstab bereits im vorangegangenen Verfahren festgestellt worden ist und dieser Entscheid auch für die Zulassung als vorübergehender Dienstleistungserbringer gemäss Art. 5 FZA Geltung beanspruchen darf. Neue Umstände, welche eine andere Beurteilung rechtfertigen würden, sind - jedenfalls im Moment - nicht ersichtlich. Inwieweit dem Beschwerdeführer aufgrund seiner Verfehlungen in der Vergangenheit die Vertrauenswürdigkeit für alle Zeit abgesprochen und ihm deswegen die Wiederaufnahme der Berufstätigkeit als Zahnarzt in der Schweiz auch inskünftig dauerhaft verwehrt werden kann, braucht vorliegend nicht entschieden zu werden.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen.
Entsprechend dem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gesundheitsdirektion des Kantons Zug sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Moser