Sachverhalt:
A. Am 2. September 2011 erhob die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) beim Bezirksgericht Zofingen Anklage gegen Aa._ wegen des Verdachts der Vergewaltigung seiner Ehefrau. Die Staatsanwaltschaft beantragte in der Anklageschrift, Aa._ sei freizusprechen und die Verfahrenskosten seien der Ehefrau aufzuerlegen.
Mit Beschluss vom 22. September 2011 trat das Bezirksgericht auf die Anklage nicht ein und wies diese zusammen mit den Akten an die Staatsanwaltschaft zurück. Es befand, eine Anklageerhebung mit dem Antrag auf Freispruch sei unzulässig.
Die von der Staatsanwaltschaft dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau (Beschwerdekammer in Strafsachen) am 11. April 2012 ab.
B. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und das Bezirksgericht anzuweisen, auf die Anklage einzutreten.
C. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bezirksgericht, Aa._ und dessen Ehefrau haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Prozessgebaren der Beschwerdeführerin ist schwer nachvollziehbar. Sie bringt vor, sie sei von der Unschuld des Beschuldigten überzeugt. Damit ist nicht einzusehen, weshalb sie das Strafverfahren nicht einstellt. Ist eine Staatsanwaltschaft von der Unschuld überzeugt, stellt sie das Verfahren ein. Andernfalls erhebt sie Anklage mit dem Antrag auf Schuldspruch. Mit Blick darauf stellt sich die Frage, ob die Beschwerdeführerin ein Rechtsschutzinteresse an der Behandlung der Beschwerde hat. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben. Auf die Beschwerde kann jedenfalls aus folgendem Grund nicht eingetreten werden.
1. 1.1 Das Prozessgebaren der Beschwerdeführerin ist schwer nachvollziehbar. Sie bringt vor, sie sei von der Unschuld des Beschuldigten überzeugt. Damit ist nicht einzusehen, weshalb sie das Strafverfahren nicht einstellt. Ist eine Staatsanwaltschaft von der Unschuld überzeugt, stellt sie das Verfahren ein. Andernfalls erhebt sie Anklage mit dem Antrag auf Schuldspruch. Mit Blick darauf stellt sich die Frage, ob die Beschwerdeführerin ein Rechtsschutzinteresse an der Behandlung der Beschwerde hat. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben. Auf die Beschwerde kann jedenfalls aus folgendem Grund nicht eingetreten werden.
1.2 1.2.1 Das Bezirksgericht hat die Anklage an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen, damit diese entweder das Verfahren einstelle oder Anklage mit dem Antrag auf Schuldspruch erhebe. Mit dem angefochtenen Entscheid bleibt es dabei. Dieser schliesst das Strafverfahren somit nicht ab. Er stellt einen Zwischenentscheid nach <ref-law> dar. Gemäss Absatz 1 dieser Bestimmung ist gegen einen solchen Entscheid die Beschwerde zulässig: a. wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann; oder b. wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
1.2.2 Bei Gutheissung der Beschwerde wäre das Bezirksgericht anzuweisen, auf die Anklage vom 2. September 2011 einzutreten. Es könnte somit kein Endentscheid herbeigeführt werden. Die Variante nach <ref-law> fällt daher ausser Betracht.
1.2.3 Beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> muss es sich im Bereich der Beschwerde in Strafsachen um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht mehr gänzlich behoben werden könnte. Ein bloss tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht (<ref-ruling> E. 4 S. 141 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer muss begründen, weshalb ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur drohen soll (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin bringt vor, der nicht wieder gutzumachende Nachteil "erscheine gegeben". Mit der Rückweisung der Anklageschrift werde sie gezwungen, die Bestrafung des Beschuldigten zu beantragen, obwohl sie der klaren Auffassung sei, dieser sei unschuldig. Sie werde damit gezwungen, einen Schuldspruch zu forcieren, obwohl sie einen Freispruch anstrebe (Beschwerde S. 3 Ziff. 1).
Dem kann nicht gefolgt werden. Die Beschwerdeführerin wäre auch bei einer neuerlichen Anklageerhebung nicht gezwungen, einen Schuldspruch zu forcieren. Vielmehr könnte sie am Schluss der bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung - wenn sie dann immer noch von der Unschuld des Beschuldigten überzeugt wäre - gegebenenfalls eindringlich auf Freispruch plädieren. Überdies könnte sie nochmals hervorheben, dass sie allein aufgrund des angefochtenen Entscheids gezwungen gewesen sei, bei Anklageerhebung einen Schuldspruch zu beantragen und sie schon damals der Ansicht gewesen sei, der Beschuldigte sei unschuldig. Inwiefern der Beschwerdeführerin unter diesen Umständen ein Nachteil drohen sollte, der auch mit einem für sie günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden könnte, ist nicht auszumachen und legt sie - wozu sie verpflichtet gewesen wäre - nicht dar. Die Eintretensvoraussetzung nach <ref-law> ist damit ebenso wenig erfüllt.
2. Die Beschwerde ist danach unzulässig.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bezirksgericht Zofingen, Aa._, Ab._ und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri