Sachverhalt:
A.
A.a. D.B._ wurde am 11. April 2011 in Bakersfield, Kalifornien/USA, als Staatsangehöriger der USA geboren. Im Auszug aus dem Geburtsregister (Certification of vital record) des County of Kern, Kalifornien, vom 13. April 2011 sind A.B._ (geb. 1976) und C.E._ (geb. 1973) als Eltern eingetragen. A.B._ und C.E._, nunmehr C.B._, sind Schweizer Bürger (von Kirchberg/SG bzw. Uznach/SG); sie haben Wohnsitz in der Schweiz und leben seit dem 11. Februar 2011 in eingetragener Partnerschaft. D._ lebt seit Geburt mit ihnen zusammen.
A.b. Am 6. Juli 2010 vereinbarten die Partner einen Leihmutterschaftsvertrag mit den in Kalifornien wohnhaften Ehegatten F.G._ und H.G._. Dementsprechend wurde mit Hilfe einer Eizelle einer anonymen Spenderin und Spermien von A.B._ ein Kind gezeugt und der Embryo am 31. Juli 2010 in die Gebärmutter von F.G._ eingebracht; am 6. August 2010 wurde die Schwangerschaft der Leihmutter bestätigt.
A.c. Mit Vaterschaftsurteil (Judgment of Paternity) vom 24. Februar 2011 entschied der Superior Court of the State of California for the County of Kern unter Hinweis auf verschiedene Erklärungen der Partner B._ und Ehegatten G._ sowie auf weitere Dokumente das Folgende: A.B._ werde aufgrund der Beweisunterlagen zum genetischen und leiblichen Vater des ungeborenen Kindes erklärt (Ziff. 8); C.E.-B._ [sic] werde zum vermuteten leiblichen zweiten Vater des ungeborenen Kindes erklärt (Ziff. 9); F.G._ sei nicht die biologische Mutter und ihr Ehemann H.G._ nicht der biologische oder anders gesetzlich anerkannte Vater des ungeborenen Kindes und beide hätten auf alle elterlichen Rechte und Pflichten verzichtet (Ziff. 10, 11); das volle und alleinige Sorgerecht und die finanzielle Verantwortung für das noch ungeborene Kind werde nach der Entbindung A.B._ und C.E.-B._ übertragen (Ziff. 12, 13); in der Geburtsurkunde seien die gesetzlichen Namen und Informationen von A.B._ und C.E.-B._ einzutragen (Ziff. 14).
B.
B.a. Das Amt für Bürgerrecht und Zivilstand des Kantons St. Gallen wies den Antrag von A.B._ und C.B._ um Anerkennung des ausländischen Gerichtsentscheides und der gestützt darauf ergangenen Geburtsurkunde zur Eintragung in das Personenstandsregister am 21. März 2012 ab. Auf Rekurs hin wies das Departement des Innern des Kantons St. Gallen am 10. Juli 2013 das Amt an, A.B._ und C.B._ als Väter von D._ im Register einzutragen.
B.b. Gegen den Rekursentscheid des kantonalen Departements gelangte das Bundesamt für Justiz (BJ), handelnd für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD), an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Mit Urteil vom 19. August 2014 erachtete das Verwaltungsgericht die Beschwerde im Wesentlichen als unbegründet. C.B._ wurde damit als zweiter rechtlicher Elternteil anerkannt. Geschützt wurden lediglich die Begehren, wonach das ausländische Urteil im Dispositiv sowie Abstammungsdaten des Kindes im Register zu erwähnen seien. Das Verwaltungsgericht ergänzte (in Ziff. 2) das Dispositiv des Rekursentscheides wie folgt:
"a. Das Gerichtsurteil vom 24. Februar 2011 des Superior Court of the State of California for the County of Kern und die kalifornische Geburtsurkunde vom 13. April 2011 werden anerkannt.
b. Das Amt für Bürgerrecht und Zivilstand wird angewiesen, zusätzlich zum Kindesverhältnis gemäss Geburtsurkunde folgende Angaben zur Abstammung von D.B._ einzutragen:
- Genetischer Vater: A.B._
- Genetische Mutter: anonyme Eizellenspenderin
- Geburtsmutter: F.G._ (samt Hinweis auf Geburtsdatum, Geburtsort und Wohnsitz gemäss Gerichtsurteil vom 24. Februar 2011 des Superior Court of the State of California for the County of Kern)."
C.
Mit Eingabe vom 25. September 2014 ist das BJ, handelnd für das EJPD, an das Bundesgericht gelangt. Es beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. August 2014 sei aufzuheben. In der Sache stellt das BJ den Antrag, das Gesuch um Anerkennung der kalifornischen Geburtsurkunde abzuweisen (Begehren Ziff. 2). Das Gesuch um Anerkennung des Urteils des kalifornischen Superior Court betreffend das Kindesverhältnis von D._ zu C.B._ (d.h. dem nichtgenetischen Vater, Beschwerdegegner 2) sei abzuweisen; im Übrigen sei das Gesuch um Anerkennung gutzuheissen (d.h. die Anerkennung zu bestätigen; Begehren Ziff. 3). Weiter sei der Eintrag im Personenstandsregister in bestimmter (näher bezeichneter) Weise zu ergänzen (Begehren Ziff. 4).
Die Beschwerdegegner sowie das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Rechtsvertreterin des Kindes schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.
Über die vorliegende Beschwerde wurde an der öffentlichen Sitzung vom 21. Mai 2015 entschieden.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Verwaltungsgericht hat als letzte kantonale Instanz über eine Verfügung der Aufsichtsbehörde betreffend die Eintragung ausländischer Entscheidungen und Urkunden in das Zivil- bzw. Personenstandsregister (<ref-law>) entschieden. Die Bundesbehörden sind berechtigt, gegen Entscheidungen der Zivilstandsbeamten und Aufsichtsbehörden die kantonalen Rechtsmittel einzulegen und Beschwerde beim Bundesgericht zu führen (<ref-law>; Art. 90 Abs. 4 Zivilstandsverordnung vom 28. April 2004; ZStV, SR 211.112.2). Der angefochtene Entscheid unterliegt der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 2 BGG) und der beschwerdeführenden Bundesbehörde steht das Beschwerderecht zu (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdegegner sowie die Vorinstanz machen geltend, das BJ stelle im bundesgerichtlichen Verfahren teilweise Begehren, welche im kantonalen Verfahren nicht erhoben worden und daher unzulässig seien. Die Bundesbehörden, welche am vorinstanzlichen Verfahren gar nicht beteiligt sein müssen, sind jedoch nicht an Einschränkungen des Streitgegenstandes gebunden, sondern können im Rahmen ihres Beschwerderechts neue Begehren stellen, insbesondere eine reformatio in peius verlangen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 363). Die Kritik an den Beschwerdeanträgen geht fehl.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Auf die Beweisofferten der Kindesvertreterin (wie Einholung telefonischer Auskünfte und Würdigung von Fotodokumentationen) kann daher nicht eingetreten werden.
1.4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist an die rechtliche Begründung im angefochtenen Entscheid nicht gebunden und kann sie gegebenenfalls ersetzen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 550).
2.
2.1. Das Verwaltungsgericht hat das Vaterschaftsurteil und die Geburtsurkunde aus Kalifornien anerkannt und die kantonale Aufsichtsbehörde in Zivilstandssachen angewiesen, die Vaterschaft der Beschwerdegegner einzutragen. Die Beschwerdegegner hätten das in der Bundesverfassung verankerte Verbot der Leihmutterschaft und das gesetzliche Verbot der Eizellenspende umgangen, indem sie sich ihren Kinderwunsch mit Hilfe einer ausländischen Rechtsordnung, welche keine solchen Verbote vorsieht, erfüllten. Nach amerikanischem Recht bestehe indes das Kindesverhältnis zu beiden Beschwerdegegnern. Die von ihnen geschaffene Ausgangslage verlange im Interesse des bei ihnen lebenden Kindes eine Anerkennung des Verwandtschaftsverhältnisses. Die Anerkennung der kalifornischen Geburtsurkunde und des kalifornischen Urteils verletze unter Berücksichtigung der abzuwägenden Interessen den schweizerischen Ordre public nicht.
2.2. Das BJ hält demgegenüber im Wesentlichen fest, die Anerkennung des kalifornischen Urteils sei mit dem schweizerischen Ordre public nicht vereinbar, soweit damit das Kindesverhältnis zum Beschwerdegegner 2 (dem nichtgenetischen Vater) festgestellt werde. Würde die offensichtliche Umgehung der massgebenden Vorschriften geschützt, würden weitere Wunscheltern ermutigt, ihren Kinderwunsch im Ausland durch Leihmutterschaft zu erfüllen. Sie würden sich auf die Erwartung einer Anerkennung stützen können, ohne dass zwingende Gründe des Kindeswohls dafür sprechen würden. Dies habe der Gesetzgeber verhindern wollen.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Eintragung eines Gerichtsentscheides und einer Geburtsurkunde aus Kalifornien in das Personenstandsregister, welche das durch Leihmutterschaft entstandene Kindesverhältnis von D._ zu den Beschwerdegegnern zum Gegenstand hat. Für die Registereintragung im internationalen Verhältnis ist das IPRG massgebend. Die Eintragung einer ausländischen Entscheidung oder Urkunde über den Zivilstand wird von der kantonalen Aufsichtsbehörde bewilligt, wenn die Voraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllt sind (<ref-law>).
3.1. Die Aufsichtsbehörde prüft gemäss <ref-law> das ausländische Dokument in formeller (registertechnischer) und materieller Hinsicht auf seine Eintragbarkeit. Materiell geht es dabei um die in den <ref-law> genannten Voraussetzungen ( VOLKEN, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2004, N. 18 zu <ref-law>). Wenn das BJ zunächst die Nichteintragung der kalifornischen Geburtsurkunde mit dem Argument verlangt, sie sei falsch, weil nicht die gebärende Frau aufgeführt sei, geht ihr Vorbringen fehl. Damit wird die materielle Richtigkeit der Geburtsurkunde mit Blick auf das dort aufgeführte Kindesverhältnis (zu den Beschwerdegegnern) in Frage gestellt, welches sich auf das kalifornische Gerichtsurteil stützt und dessen Anerkennung ebenfalls Beschwerdegegenstand ist. Soweit der Antrag des BJ darauf hinausläuft, dass bei einer ausländischen Geburtsurkunde mit zwei Männern als Vätern immer eine entsprechende materiellrechtliche Grundlage vorgelegt werden müsse, ist dies richtig und im konkreten Fall auch geschehen.
3.2. Voraussetzung zur Anerkennung ist, dass die Zuständigkeit der ausländischen Behörden durch eine Bestimmung des IPRG begründet ist (Art. 25 lit. a, Art. 26 lit. a IPRG). Mit dem Vaterschaftsurteil (Judgment of Paternity) vom 24. Februar 2011 hat der Superior Court of the State of California for the County of Kern in einem (gemäss Section 7633 Uniform Parentage Act, "Determination of Father and Child Relationship") vor Geburt des Kindes eingeleiteten Verfahren über die Vaterschaft entschieden. Ausländische Entscheidungen betreffend die Feststellung (oder Anfechtung) des Kindesverhältnisses werden gemäss <ref-law> in der Schweiz anerkannt. Diese Regel über die indirekte Zuständigkeit erfasst alle - auch dem inländischen Recht nicht bekannte - Entscheidungen, die im Ausland über die Feststellung (oder Beseitigung) eines Kindesverhältnisses ergehen können ( SIEHR, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2004, N. 13 zu <ref-law>; KREN KOSTKIEWICZ, Grundriss des schweizerischen Internationalen Privatrechts, 2012, Rz. 1261 ff.). Darunter fällt auch - wie hier - ein im Zeitpunkt der Geburt entstehender Status im Zusammenhang mit Leihmutterschaft (vgl. SIEHR, a.a.O., vgl. N. 1, 8 und 10 zu <ref-law>).
3.3. Ausländische Entscheidungen betreffend die Feststellung (oder Anfechtung) des Kindesverhältnisses werden gemäss <ref-law> anerkannt, wenn sie im Staat des gewöhnlichen Aufenthaltes des Kindes, in dessen Heimatstaat oder im Wohnsitz- oder im Heimatstaat der Mutter oder des Vaters ergangen sind. Die USA sind weder Wohnsitz- noch Heimatstaat der Beschwerdegegner. Hingegen bezieht sich das Urteil vom 24. Februar 2011 auf die Feststellung der Vaterschaft für das Kind mit Geburtstermin vom 11. April 2011 und Geburtsort in den USA (Wohnsitz der Leihmutter). Der im Zeitpunkt des Erlasses des Urteils bereits anstehende Erwerb der amerikanischen Staatsangehörigkeit ex lege (vgl. 8 U.S. Code § 1401 lit. a) erlaubt, die indirekte Zuständigkeit an den Heimatstaat von D._ zu knüpfen (analog <ref-ruling> E. 2e S. 206, betreffend unmittelbar beabsichtigter Wohnsitznahme). Die Zuständigkeit der kalifornischen Gerichte und Behörden ist grundsätzlich gegeben. Die mögliche Anknüpfung an den gewöhnlichen Aufenthalt der Leihmutter (wie das BJ meint) oder den bevorstehenden schlichten Aufenthalt des Kindes braucht hier nicht erörtert zu werden.
3.4. Das in Kalifornien ausgesprochene Vaterschaftsurteil bzw. die dort ausgestellte Geburtsurkunde sind unstrittig endgültig (Art. 25 lit. b IRPG). Im Folgenden bleibt zu prüfen, ob der Anerkennung ein Verweigerungsgrund im Sinne von <ref-law> entgegensteht (<ref-law>). Dabei ist zu klären, was relevantes Schutzobjekt des schweizerischen Ordre public ist (E. 4), und ob der Einsatz des Ordre public im konkreten Fall gerechtfertigt (E. 5) und völkerrechtskonform ist (E. 6).
4.
Gemäss <ref-law> wird eine im Ausland ergangene Entscheidung in der Schweiz nicht anerkannt, wenn die Anerkennung mit dem schweizerischen Ordre public offensichtlich unvereinbar wäre.
4.1. Nicht jeder Verstoss gegen das Rechtsempfinden, die Wertvorstellungen oder zwingendes Recht rechtfertigt den Eingriff mit dem Ordre public. Für die Verletzung ist vielmehr erforderlich, dass die Anerkennung und Vollstreckung des ausländischen Entscheides in der Schweiz mit den hiesigen rechtlichen und ethischen Werturteilen schlechthin unvereinbar wäre. Ob der Ordre public verletzt ist, beurteilt sich nicht abstrakt. Entscheidend sind die Auswirkungen der Anerkennung und Vollstreckung im Einzelfall. Die Anwendung des Ordre public-Vorbehalts ist im Rahmen der Anerkennung und Vollstreckung eines ausländischen Urteils nach dem Wortlaut des Gesetzes ("offensichtlich") restriktiv anzuwenden, denn mit der Weigerung der Anerkennung werden hinkende Rechtsverhältnisse geschaffen (<ref-ruling> E. 3b S. 73; <ref-ruling> E. 3b S. 107, 327 E. 2b S. 330; <ref-ruling> E. 4.1 S. 185; SCHWANDER, Einführung in das internationale Privatrecht, Erster Band: Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2000, Rz. 484, 712; KNOEPFLER/SCHWEIZER/OTHENIN-GIRARD, Droit international privé suisse, 3. Aufl. 2005, Rz. 353; BUCHER/BONOMI, Droit international privé, 3. Aufl. 2013, Rz. 275 f.). In diesem Sinn wird zur Vermeidung hinkender Rechtsverhältnisse das Eingreifen des Ordre public-Vorbehaltes umso mehr eine Ausnahme bleiben, je loser die Beziehungen zur Schweiz sind und je länger der Zeitraum zwischen der Ausfertigung der Urkunde oder dem Entscheid und der Prüfung ist ( OTHENIN-GIRARD, L'inscription des décisions et des actes étrangers à l'état civil [art. 32 LDIP et 137 OEC], in: ZZW 1998 S. 167 f., mit Hinweisen; vgl. BGE <ref-ruling> E. 3b S. 107 f.).
4.2. Das kalifornische Urteil weicht von der schweizerischen Rechtsordnung ab. Nach dem ZGB entsteht das Kindesverhältnis zwischen dem Kind und der Mutter mit der Geburt; die Statusbeziehung besteht einzig zur austragenden Mutter (<ref-law>). Das Erfordernis der Eindeutigkeit der Mutterschaft bei der Geburt kommt im Satz mater semper certa est zum Ausdruck. Sodann kann die austragende Mutter nicht vor der Geburt wirksam auf ihre Rechte mit Bezug auf das Kind verzichten (vgl. <ref-law>). Diese Grundsätze gelten auch in der Fortpflanzungsmedizin (vgl. Botschaft über die Volksinitiative "zum Schutz des Menschen vor Manipulationen in der Fortpflanzungstechnologie [Initiative für menschenwürdige Fortpflanzung, FMF]" und zu einem Bundesgesetz über die medizinisch unterstützte Fortpflanzung [Fortpflanzungsmedizingesetz, FMedG] vom 26. Juni 1996, BBl 1996 III 205, 254 Ziff. 322.12) : Die Ei- und Embryonenspende und alle Arten der Leihmutterschaft sind unzulässig (<ref-law>; Art. 4 Bundesgesetz über die medizinisch unterstützte Fortpflanzung vom 18. Dezember 1998 [FMedG], SR 810.11).
4.2.1. Unter Leihmutterschaft wird verstanden, dass eine Frau, die dazu bereit ist, durch ein Fortpflanzungsverfahren ein Kind empfängt, es austrägt und nach der Geburt Dritten auf Dauer überlässt; diese Praktik ist verboten (<ref-law>). Das Verbot der Leihmutterschaft wird mit dem Schutz der Frau vor Instrumentalisierung und mit dem Schutz des Kindeswohls begründet (Art. 7 bzw. <ref-law> und Art. 3 UN-Kinderrechtekonvention [UN-KRK]; vgl. Reusser/Schweizer, in: Die schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 3. Aufl. 2014, N. 44 f. zu <ref-law>). Die biologische (austragende) Mutter soll nicht dem Konflikt zwischen der psychischen Bindung an ihr Kind und der Zusage gegenüber den Wunscheltern ausgesetzt werden und das Kind ist davor zu schützen, dass es zur Ware degradiert wird, die man bei Dritten bestellen könne (Botschaft zum FMedG, a.a.O., BBl 1996 III 205, 279 Ziff. 324.203).
4.2.2. Damit zwei homosexuelle Männer zu einem Kind kommen könnten, müsste die Leihmutterschaft erlaubt sein. Indessen verbietet die Verfassung ausdrücklich alle Arten von Leihmutterschaften (Botschaft zum Bundesgesetz über die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare vom 29. November 2002, BBl 2003 1288, 1324 Ziff. 1.7.8). Das Verbot der Leihmutterschaft gilt unabhängig vom Zivilstand; die gesetzliche Nichtzulassung für eingetragene Partner hält nur fest, was aufgrund von <ref-law> bereits gilt (Art. 28 Bundesgesetz über die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare vom 18. Juni 2004; PartG, SR 211.231).
4.2.3. Mit Bezug auf das Verbot der Eizellenspende wird mit einer Parlamentarischen Initiative (12.487 Neirynck) die Revision des FMedG verlangt, um die Eizellenspende zuzulassen; der Initiative wurde Folge gegeben. Hingegen steht eine Änderung oder Lockerung des Verbotes der Leihmutterschaft nicht zur Diskussion. Der Bundesrat hat am 5. November 2014 in Beantwortung einer entsprechenden Interpellation (14.3742 J. Fehr) abgelehnt, die Möglichkeit der Lockerung des Leihmutterschaftsverbotes zu prüfen, und dieses Geschäft ist im Parlament erledigt. Daraus ist abzuleiten, dass das auf Verfassungsstufe verankerte Verbot der Leihmutterschaft auch heute als Grundüberzeugung der hiesigen Rechtsanschauung zu gelten hat. Das Verbot der Leihmutterschaft in <ref-law> und <ref-law> bezieht sich indes auf Vorgänge in der Schweiz, weshalb es für sich genommen noch keinen zwingenden Hinderungsgrund bildet, ein im Ausland gesetzeskonform begründetes Kindesverhältnis anzuerkennen. Die Umstände im Einzelfall können jedoch für eine Verletzung des Ordre public und damit gegen eine Anerkennung eines solchen Kindesverhältnisses sprechen (Bericht zur Leihmutterschaft, Bericht des Bundesrates vom 29. November 2013 in Beantwortung des Postulates 12.3917, Ziff. 3.5, S. 39).
4.2.4. Falls im Ausland die Elternschaft der sog. Wunscheltern anerkannt ist, die Leihmutter und Eizellenspenderin dort auf alle Rechte verzichtet und keine Pflichten gegenüber dem Kind haben, kann die Nichtanerkennung in der Schweiz zur Elternlosigkeit eines Kindes führen, wenn die Adoption im Inland scheitert oder nicht möglich ist (Rumo-Jungo, Kindesverhältnisse im Zeitalter vielfältiger Familienformen und medizinisch unterstützter Fortpflanzung, in: FamPra.ch 2014 S. 849). Nach der Lehre kann diese Situation Grundrechte des Kindes verletzen, welche - als grundlegende Werturteile des inländischen Rechts - zum Schutzobjekt des schweizerischen Ordre public gehören: Mit <ref-law> geniesst das Kindeswohl Verfassungsrang, und es gilt in der Schweiz als oberste Maxime des Kindesrechts in einem umfassenden Sinne (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 373; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 255); damit werden die mit der UN-KRK garantierten Rechte verankert (<ref-ruling> E. 5d S. 391).
4.3. In der Lehre ist die Auffassung verbreitet, dass im Ausland geschaffene kindesrechtliche Statusverhältnisse in der Schweiz unter bestimmten Voraussetzungen anerkannt werden können (u.a. Guillod/Helle, Les voyages forment la jeunesse ou Tourisme et procréation médicalement assistée, in: Mél. Knoepfler, 2005, S. 446 f.; Rumo-Jungo, a.a.O., S. 849 ff.; Breitschmid, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 5. Aufl. 2014, Rz. 6b vor Art. 264-269c ZGB; Büchler, in: FamPra.ch 2014 S. 1069 ff.; Hotz, Zwischen Informed Consent und Verbot: Wertungswidersprüche in der Reproduktionsmedizin, in: recht 2014 S. 31; vgl. bereits Vischer, in: Status und Wirkung aus der Sicht des schweizerischen IPR, in: Festschrift Müller-Freienfels, 1986, S. 678/679). Kritisch äussert sich hingegen Hausheer (Normen mit Verfassungsrang als prägende Gestaltungsfaktoren des Familienlebens bzw. des Familienrechts, ZBJV 2015 S. 335 ff. sowie Fn. 30). Abgelehnt wird die Anerkennung in der ausländischen Lehre von Fabre-Magnan (Les trois niveaux d'appreciation de l'intérêt de l'enfant, À propos de la gestation pour autrui, in: Recueil Dalloz 4/2015 S. 224 ff.).
4.4. In den Ländern, die ein Leihmutterschaftsverbot kennen, geht die Rechtsprechung mit der Frage der Anerkennung von im Ausland durchgeführten Leihmutterschaften und dort gültig entstandenen Kindesverhältnissen unterschiedlich um. In Deutschland wurde in einem Fall - mit analogem Sachverhalt wie vorliegend - die Vereinbarkeit mit dem Ordre public u.a. mit dem Hinweis darauf bejaht, dass ein eingetragener Partner nach nationalem Recht ein Kind adoptieren kann, das der andere Lebenspartner bereits adoptiert hat (Sukzessivadoption; Bundesgerichtshof, Beschluss XII ZB 463/13 vom 10. Dezember 2014). In Spanien wurde die Anerkennung eines kalifornischen Leihmutterschaftsurteils hingegen verneint, indessen berücksichtigt, dass das Kind nach nationalem Recht die Möglichkeit hat, durch Adoption eine rechtliche Verbindung zu beiden (männlichen) Elternteilen herzustellen (Fulchiron/Guilarte Martín-Calero, L'Ordre public international à l'épreuve des droits de l'enfant: non à la GPA international, oui à l'intégration de l'enfant dans sa famille, À propos de la décision [245/2012] du Tribunal supremoespagnol du 6 février 2014, in: Revue critique de droit international privé [Rev. crit. DIP] 2014 S. 531 ff., 556). In Italien wurde in einem Fall, in dem die Wunscheltern mit dem Kind genetisch nicht verwandt waren, die Anerkennung einer ukrainischen Geburtsurkunde versagt (Corte suprema di cassazione, Urteil Nr. 24001/14 vom 11. November 2014), und in Frankreich gilt die Umgehung des Leihmutterschaftsverbotes bis anhin als Ordre public-widrig (Cour de cassation, Urteil Nr. 281 vom 19. März 2014 [13-50.005]). Urteile dieser beiden Länder haben dem Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) Gelegenheit zu Stellungnahmen gegeben, worauf zurückzukommen ist.
4.5. Im Rahmen der Haager Konferenz für internationales Privatrecht sind erst die Grundlagenarbeiten aufgenommen worden, welche im Bereich der Leihmutterschaft internationale Rechtssicherheit für den Status des Kindes und für Leihmutterschaftsverträge schaffen sollen (vgl. LAGARDE, Die Leihmutterschaft: Probleme des Sach- und des Kollisionsrechts, in: Zeitschrift für Europäisches Privatrecht [ZeuP], 2015 S. 240).
5.
Zu untersuchen ist, ob das zur Eintragung in das Personenstandsregister vorgelegte Vaterschaftsurteil und die darauf gestützte Geburtsurkunde aus Kalifornien, welche das durch Leihmutterschaft entstandene Kindesverhältnis von D._ zu den Beschwerdegegnern zum Gegenstand hat, zu einem Ergebnis führen, welches den Einsatz des Ordre public-Vorbehaltes rechtfertigt.
5.1. Aus dem Vaterschaftsurteil (Judgment of Paternity) vom 24. Februar 2011 geht unstrittig hervor, dass der Beschwerdegegner 1 genetischer Vater des ungeborenen Kindes und F.G._ nicht die genetische Mutter ist, und dass die genetische Mutter (Eizellenspenderin) nicht bekannt ist. Weiter steht fest, dass H.G._, der Ehemann der Leihmutter, nicht der biologische oder gesetzlich anerkannte Vater des ungeborenen Kindes ist, und die Ehegatten G._ (vor der Geburt) rechtswirksam auf alle elterlichen Rechte und Pflichten verzichtet haben. Nach dem Sachverhalt im angefochtenen Urteil haben die Ehegatten G._ am 9. April 2012 (ein Jahr nach der Geburt von D._) wiederholt, auf alle elterlichen Rechte zu verzichten, und ist am 26. Februar 2013 die genetische Vaterschaft des Beschwerdegegners 1 durch Gutachten in der Schweiz bestätigt worden. Beide Beschwerdegegner werden zu rechtlichen Vätern des Kindes erklärt.
5.2. Vorab ist festzuhalten, dass das kalifornische Urteil nicht deshalb Ordre public-widrig ist, weil es ein Kindesverhältnis zu zwei miteinander rechtlich verbundenen Männern herstellt. So ist eine im Ausland ausgesprochene Stiefkindadoption eingetragener Partner grundsätzlich anerkennbar und verstösst nicht per se gegen den schweizerischen Ordre public (Botschaft zum PartG, a.a.O., BBl 2003 1288, 1359 Ziff. 2.5.17; vgl. u.a. Bopp, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013, N. 10 zu <ref-law>; De Luze/Page/Stoudmann, Droit de la famille, Code annoté, 2013, Ziff. 1.4 zu <ref-law>; Bucher, in: Commentaire romand, LDIP/CL, 2011, N. 9 zu <ref-law>; GVP/SG 2009 Nr. 101, S. 249 ff.). Zudem liegt der Vorschlag des Bundesrates, die Stiefkindadoption für eingetragene Partner einzuführen, bereits vor (Botschaft zur Änderung des ZGB [Adoption] vom 28. November 2014, BBl 2015 877, 910 Ziff. 2.3.3.4, 925 Ziff. 3.1, sowie E- <ref-law>). Ein Ordre public-Verstoss allein aufgrund des Zivilstandes und der Lebensform lässt sich gerade wegen des zugrunde liegenden parlamentarischen Vorstosses (Motion 11.4046) nicht begründen (Urwyler/Hauser, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013, N. 17 zu <ref-law>).
5.3. Die Art und Weise der Entstehung des Kindesverhältnisses im konkreten Einzelfall kann nicht ausser Acht gelassen werden.
5.3.1. Damit die Beschwerdegegner als homosexuelle Männer zu einem Kind kommen können, haben sie die Dienste einer Leihmutter in Anspruch genommen. Nach dem vorinstanzlichen Entscheid besteht kein Zweifel und wird nicht in Frage gestellt, dass die beiden Beschwerdegegner - nicht anders als z.B. ein Ehepaar, bei welchem die Ehefrau keine Kinder haben kann - durch den Abschluss des Leihmutterschaftsvertrages in Kalifornien ihren Kinderwunsch mit Hilfe der ausländischen Rechtsordnung, welche gerade kein Leihmutterschaftsverbot kennt, erfüllt haben. Es steht ausser Frage, dass das Kindesverhältnis von D._ zu den beiden Beschwerdegegnern mit Bezug auf den in Kalifornien abgeschlossenen Leihmutterschaftsvertrag und das darauf gestützt ergangene Vaterschaftsurteil eine Praktik zum Gegenstand hat, die Leihmutterschaft (gemäss <ref-law>) darstellt und hier - wie alle Arten von Leihmutterschaft - verboten ist.
5.3.2. Im Bereich des internationalen Privatrechts besteht gesetzlich viel Gestaltungsfreiheit (wie durch Wahl von Forum und Recht) und längst nicht alle rechtsgestaltenden Handlungen sind rechtlich relevante "Gesetzesumgehungen" (vgl. Kren Kostkiewicz, a.a.O., Rz. 976 ff., 983 ff.). Wenn indes die Beschwerdegegner - als schweizerische Staatsangehörige mit Wohnsitz in der Schweiz, ohne weiteren Bezug zu Kalifornien - die Leihmutterschaft gerade zur Vermeidung des schweizerischen Verbotes in Kalifornien durchgeführt haben, stellt ihr Vorgehen eine rechtlich relevante Rechtsumgehung dar. Grund dafür ist, dass die Rechtsordnung offensichtlich um die von ihr beabsichtigte Wirkung ihrer Vorschriften gebracht werden soll (vgl. Schnitzer, Handbuch des internationalen Privatrechts, Bd. I, 1957, S. 250), wobei diese Vorschriften vor der Verletzung der Moral, das öffentliche Interesse und die Menschenwürde schützen sollen (vgl. Perrin, La fraude à la loi et ordre public en droit privé, in: Mél. Engel, 1989, S. 260 f., 265). Die engen Beziehungen der Beteiligten zur Schweiz (Wohnsitz und Staatsangehörigkeit), die losen Beziehungen zu den USA (neben der Staatsangehörigkeit des Kindes die Leihmutter, die das Kind dort weder rechtlich hat noch haben will, und die anonyme Eizellenspenderin) und der noch nicht lange Zeitraum zwischen der Entscheidung und Geburtsurkunde (im Jahre 2011) und der Anerkennungsprüfung stehen dem Einsatz des Ordre public-Vorbehaltes nicht entgegen.
5.3.3. Am Ordre public-Verstoss zufolge Rechtsumgehung im dargelegten Sinn vermag nichts zu ändern, dass das Kind am Vorgehen seiner Wunscheltern kein Vorwurf trifft. Wohl ist möglich, dass die Anerkennung eines ausländischen Leihmutterschaftsurteils im Interesse des Kindes ist. Ebenso gut ist denkbar, dass sich ein Leihmutterschaftskind später als Objekt des - durch das Recht verbotenen - Vorgehens sieht. In diesem Fall würde ihm die Gültigerklärung der Verbotsüberschreitung jedes Recht absprechen, sich als Opfer zu fühlen (Fabre-Magnan, a.a.O., S. 226). Sicher ist jedenfalls, dass der Schutz des Kindes davor, zur Ware degradiert zu werden, die man bei Dritten bestellen kann, aber auch der Schutz der Leihmutter vor der Kommerzialisierung ihres Körpers, bedeutungslos wären, wenn die Rechtsumgehung der Wunscheltern nachträglich gültig erklärt würde. Die Verneinung der Ordre public-Widrigkeit würde die rechtsanwendenden Behörden zwingen, ein durch Rechtsumgehung erreichtes Kindesverhältnis als fait accompli zu akzeptieren, womit der Fortpflanzungstourismus gefördert würde und das inländische Leihmutterschaftsverbot weitgehend wirkungslos wäre (vgl. Fabre-Magnan, a.a.O., S. 226).
5.3.4. Das BJ erblickt in der Tatsache der Anonymität der Eizellenspenderin einen Grund, welcher der Anerkennung des kalifornischen Urteils entgegensteht, ebenso im Umstand, dass die kalifornischen Behörden keine Prüfung der Eignung der Eltern vorgenommen hätten. Diese Einwände sind nicht ausschlaggebend. Damit wird lediglich die Auseinandersetzung darüber eröffnet, welche Kriterien (wie Eignungsprüfung der Wunscheltern, Nichtanonymität der Eizellenspenderin, vgl. auch z.B. gerichtliches Verfahren, Abklärung der Einwilligung der Leihmutter sowie deren Lebensumstände, etc.) erfüllt sein müssten, damit eine im Ausland erfolgte Leihmutterschaft akzeptabel und ein entsprechendes Kindesverhältnis anerkennbar wären. Dem steht hier entgegen, dass die Rechtsumgehung zum Ordre public-Verstoss führt, und sich daran nichts ändert, ob das Kind aufgrund einer Leihmutterschaft in einem Land mit allfälligen "Minimalstandards" entstanden ist. Ob dem Kind grundsätzlich die Folgen auferlegt werden können, wenn sich seine Wunscheltern für eine "nicht akzeptable" Leihmutterschaft entscheiden, ist daher nicht zu erörtern. Im vorliegenden Fall bleibt es dabei, dass das kalifornische Vaterschaftsurteil insoweit mit dem Ordre public nicht vereinbar ist.
6.
Zu prüfen ist im Folgenden, ob und inwieweit die aus der EMRK und UN-KRK fliessenden Rechtspositionen des Kindes den aus der Rechtsumgehung abgeleiteten Ordre public-Verstoss (E. 5.3) zurückzudrängen vermögen bzw. die Anerkennung des Kindesverhältnisses zu den Beschwerdegegnern gebieten.
6.1. Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) hat in den Urteilen Nr. 65192/11, Mennesson gegen Frankreich, und Nr. 65941/11 Labassée gegen Frankreich, je vom 26. Juni 2014 zur Anerkennung von im Ausland durch Leihmutterschaft hergestellten Kindesverhältnissen Stellung genommen, wenn im Anerkennungsstaat ein Leihmutterschaftsverbot gilt. Dabei ging es um Kinder, welche in den USA von einer Leihmutter zur Welt gebracht wurden und bei denen in Frankreich die Anerkennung des im Ausland begründeten Kindesverhältnisses, aber auch die Anerkennung der Vaterschaft oder die Herstellung eines Kindesverhältnisses auf dem Wege der Adoption verweigert wurde, obwohl jeweils der Ehemann des französischen Wunschelternpaares der genetische Vater war. Die Kinder waren in beiden Fällen zwischenzeitlich rund 13- bzw. 14-jährig, so dass längst eine feste sozialpsychische Beziehung, aber nach wie vor kein rechtliches Eltern-Kind-Verhältnis bestand, weil Frankreich auch die Anerkennung durch den Vater sowie die Adoption nicht zuliess. Der EGMR entschied, dass die aus Art. 8 EMRK fliessenden Rechte der Eltern nicht verletzt seien, weil sie ja faktisch ein Familienleben mit den bei ihnen lebenden Kindern hätten. Indes ging der Gerichtshof von einer Verletzung der Rechte der Kinder aus. Es wurde als unhaltbar erachtet, dass die Kinder kein rechtliches Kindesverhältnis zum genetischen Vater herstellen konnten (Urteile Mennesson, § 100, bzw. Labassée, § 79). Hingegen ist von der jeweiligen Ehefrau des genetischen Vaters, die in beiden Fällen ebenfalls als Beschwerdeführerin auftrat und die Anerkennung des in den USA zu ihr begründeten Kindesverhältnisses verlangte, nicht weiter die Rede. Der EGMR erachtete somit die Menschenrechte der Kinder durch Anerkennung bzw. Herstellung eines Kindesverhältnisses zu ihrem genetischen Vater in Frankreich als hinlänglich gewahrt. Sodann hat der EGMR in seinem Urteil Nr. 25358/12, Paradiso und Campanelli gegen Italien, vom 27. Januar 2015 im Zusammenhang mit vermeintlichen Eltern, die aber zufolge eines Fehlers in der Klinik keinen genetischen Bezug zum Kind hatten, festgehalten, dass die mit dem Ordre public begründete Verweigerung der Anerkennung des durch Leihmutterschaft hergestellten Kindesverhältnisses keine décision déraisonnable sei (Urteil Paradiso, § 77). Einzig in der sofortigen Wegnahme und Fremdplatzierung des Kindes hat der Gerichtshof eine Verletzung des Familienlebens erblickt (§ 80 ff.), ohne eine Pflicht auf Rückgabe des Kindes auszusprechen (Urteil Paradiso, §§ 80 ff., 88).
6.2. Aus der Rechtsprechung des EGMR ist zu schliessen, dass es unter dem Blickwinkel von Art. 8 EMRK nicht zulässig ist, ein Kindesverhältnis mit genetischem Bezug zwischen Kind und Elternteil aus Ordre public-Gründen nicht anzuerkennen. Zu Recht ist demnach unstrittig, dass die Anerkennung der vom kalifornischen Gericht ausgesprochenen Feststellung der Vaterschaft des Beschwerdegegners 1, bzw. des genetischen Vaters zu D._ mit dem schweizerischen Ordre public vereinbar ist. Der Eintragung dieses Kindesverhältnisses im schweizerischen Personenstandsregister steht zu Recht nichts im Wege.
6.3. Hingegen lässt es sich nach der Strassburger Rechtsprechung mit den Garantien der EMRK vereinbaren, wenn ein durch Leihmutterschaft begründetes Kindesverhältnis zu einem Elternteil ohne genetischen Bezug aus Ordre public-Gründen nicht anerkannt wird (vgl. Fulchiron/Bidaud-Garon, À propos de la filiation des enfants nés par GPA, au lendemain des arrêts Labassée, Mennessonet Campanelli-Paradiso de la Cour européenne des droits de l'homme, in: Rev. crit. DIP 2015, S. 6, 20 f.; kritisch Marguénaud, in: Revue trimestrielle de droit civil [RTDCiv.] 2014 S. 839). Die Verweigerung der Anerkennung der vom kalifornischen Gericht ausgesprochenen Feststellung der Vaterschaft des Beschwerdegegners 2, bzw. des nichtgenetischen Vaters zu D._ aus Ordre public-Gründen ist EMRK-konform.
6.4. Trotz Nichtanerkennung des Kindesverhältnisses zum Beschwerdegegner 2 ist der rechtliche Status von D._ durch die schweizerische Rechtsordnung im Lichte der EMRK und UN-KRK - wie sich aus dem Folgenden ergibt - hinreichend geschützt.
6.4.1. D._ lebt seit jeher zusammen mit den Beschwerdegegnern, so dass sie eine Familiengemeinschaft bilden, die unter dem Schutz von Art. 8 EMRK steht (Urteil Paradiso und Campanelli, §§ 69, 80; vgl. bereits <ref-ruling> E. 3.2 S. 149). Insoweit hat die Ordre public-Widrigkeit infolge Rechtsumgehung zurückzutreten (selbst wenn keine genetische Verbindung besteht). Die Entfernung des Kindes aus dem familiären Umfeld wäre - wie allgemein - nur im Falle einer Gefährdung gerechtfertigt. Insoweit sind die aus Art. 8 EMRK fliessenden Rechte von D._ ohne weiteres gewährleistet. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet (entgegen den Ausführungen der Vorinstanz) die Frage, ob die konkrete Betreuungssituation dem Kindeswohl entspricht.
6.4.2. De lege lata sind Personen, die in eingetragener Partnerschaft leben, zur Stiefkindadoption nicht zugelassen (<ref-law>), weshalb D._ vom Beschwerdegegner 2 nicht adoptiert werden kann. Die Leihmutter ist nach dem kalifornischen Urteil nie rechtliche Mutter geworden, was sie in der Folge bestätigt hat. Die Verweigerung der Anerkennung der Feststellung des Kindesverhältnisses zum Beschwerdegegner 2 erlaubt den schweizerischen Behörden nicht ohne weiteres, ersatzweise die Leihmutter als rechtliche Mutter zu betrachten (vgl. Büchler/Bertschi, Gewünschtes Kind, geliehene Mutter, zurückgewiesene Eltern?, in: FamPra.ch 2013, S. 55). In Kalifornien kann die Leihmutter - wegen der entgegenstehenden dortigen Gerichtsentscheidung - ohnehin nicht zweiter Elternteil von D._ sein; zudem will sie überhaupt nicht dessen Mutter sein. Bei blosser Teilanerkennung des kalifornischen Urteils ist daher die Rechtslage eines rechtlichen "Ein-Eltern-Kindes" näher zu erörtern.
6.4.3. D._ hat aufgrund des im kalifornischen Urteil festgestellten und anerkannten Kindesverhältnisses zum Beschwerdegegner 1 das Schweizer Bürgerrecht erworben (Art. 1 Abs. 2 Bundesgesetz über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts vom 29. September 1952; BüG, SR 141.0; ferner <ref-law>); dem Kind droht keine Staatenlosigkeit, abgesehen davon, dass es auch die Staatsangehörigkeit des Geburtsstaates erworben hat. Als Kind von Beschwerdegegner 1 (als Schweizer Bürger) wird es im Personenstandsregister erfasst (Art. 23 Abs. 2 lit. a ZStV). Sodann trägt D._ aufgrund des anerkannten Kindesverhältnisses zum Beschwerdegegner 1 dessen Namen (vgl. <ref-law>; <ref-law>) und steht jedenfalls in dessen elterlichen Sorge (vgl. <ref-law>; <ref-law>). Im Falle der Verhinderung des Beschwerdegegners 1, seines rechtlichen Vaters, ist D._ nicht ohne rechtliche Beziehung zu Beschwerdegegner 2: <ref-law> verleiht dem eingetragenen Partner zwar keine Elternrechte, jedoch gewisse Betreuungsrechte und -pflichten, wenn es die Umstände erfordern (vgl. Boos/Büchler, in: FamKomm Eingetragene Partnerschaft, 2007, N. 15 ff. zu <ref-law>). Der dargestellte rechtliche Status von D._ gewährleistet demnach das Kindeswohl (<ref-law>, Art. 3 UN-KRK) sowie die Rechte aus Art. 7 UN-KRK (Name, Staatsangehörigkeit, Registrierung). Mit Blick auf seinen zweiten Heimatstaat entsteht zwar ein hinkendes Rechtsverhältnis, was eine Rechtsunsicherheit über die eigene Identität darstellen kann (Urteil Mennesson, § 96), im konkreten Fall sind die aus Art. 8 Abs. 1 EMRK fliessenden Rechte indes nicht übermässig beeinträchtigt.
6.4.4. Die jüngsten Empfehlungen des UNO-Kinderrechtsausschusses führen zu keinem anderen Ergebnis. Der Ausschuss hat der Schweiz empfohlen, sicherzustellen, dass das Leihmutterschaftskind während der Zeit zwischen seiner Ankunft in der Schweiz und der formellen Adoption nicht staatenlos ist und keine Diskriminierung (Art. 2 UN-KRK) zu gewärtigen hat (Committee on the Rights of the Child, Concluding Observations on the combined second to fourth periodic reports of Switzerland, CRC/C/CHE/CO/2-4, vom 4. Februar 2015, Ziff. 46 und 47). Das soll mit der vom Bundesrat vorgelegten, bereits erwähnten Botschaft zur Änderung des ZGB [Adoption] vom 28. November 2014 geschehen (BBl 2015 877, 909 f. Ziff. 2.3.3.4). Mit der vorgeschlagenen Stiefkindadoption könnte das kindesrechtliche Statusverhältnis zwischen D._ und dem Beschwerdegegner 2 grundsätzlich hergestellt werden (vgl. Botschaft a.a.O., BBl 2015 877, 909 Ziff. 2.3.3.3, vgl. ferner Fulchiron/Bidaud-Garon, a.a.O., S. 36 ff.).
7.
Nach dem Dargelegten ergibt sich, dass die vollumfängliche Anerkennung des Vaterschaftsurteils (Judgment of Paternity) vom 24. Februar 2011 des kalifornischen Superior Court in der Schweiz zufolge Ordre public-Verstosses nicht möglich ist. Die Rüge des BJ wegen Verletzung des Ordre public betreffend die Anerkennung ausländischer Entscheidungen (Art. 32 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) ist begründet, soweit mit dem kalifornischen Urteil ein Kindesverhältnis zwischen D._ und dem Beschwerdegegner 2, dem nichtgenetischen Elternteil, festgestellt wird. Das Gleiche - d.h. teilweise Verweigerung der Anerkennung - gilt für den sich auf das Vaterschaftsurteil stützenden kalifornischen Auszug aus dem Geburtsregister (Certification of vital record) vom 13. April 2011.
Ob und unter welchen Voraussetzungen eine andere Beurteilung angebracht ist, wenn keine gegen den Ordre public verstossende Rechtsumgehung der Wunscheltern vorliegt, oder wenn die Leihmutter genetische Mutter oder kein Wunschelternteil mit dem Leihmutterschaftskind genetisch verwandt ist, bedarf im vorliegenden Fall keiner Entscheidung.
8.
Zum Personenstand, welcher zu beurkunden ist, gehört die personen- und familienrechtliche Stellung einer Person wie u.a. die Abstammung (<ref-law>). Das BJ leitet aus dem Anspruch des Kindes auf Kenntnis der eigenen Herkunft verschiedene Anträge zur Beurkundung des vorliegenden Kindesverhältnisses im Personenstandsregister ab. Die Begehren sind unbegründet.
8.1. Das Verwaltungsgericht hat die Anweisung - wie dargelegt insoweit zu Recht - bestätigt, das Kindesverhältnis gemäss kalifornischer Geburtsurkunde des Beschwerdegegners 1 als Vater von D._ einzutragen. Weiter wurde angeordnet, die "Geburtsmutter: F.G._" (samt Hinweis auf Geburtsdatum, Geburtsort und Wohnsitz gemäss Vaterschaftsurteil) und die "Genetische Mutter: anonyme Eizellenspenderin" einzutragen. Das entspricht den Begehren des BJ (Ziff. 4e: Eintragung des Kindesverhältnisses zu Beschwerdegegner 1; Ziff. 4b: Anmerkung von F.G._ als Leihmutter; Ziff. 4c: Anmerkung der anonymen Eizellenspende). Insoweit ist nicht ersichtlich, dass das angefochtene Urteil aufgehoben oder geändert werden sollte.
8.2. Weiter verlangt das BJ die Erfassung von H.G._ zufolge ursprünglicher Abstammung (Ziff. 4a), ebenso deren Aufhebung (Ziff. 4d), da er im Zeitpunkt der Geburt des Kindes rechtlicher Vater von D._ gewesen sei. Dafür gibt es keinen ersichtlichen Grund, denn nach dem Vaterschaftsurteil ist das Kindesverhältnis zu den Beschwerdegegnern im Zeitpunkt der Geburt von D._ entstanden. Ein Kindesverhältnis von D._ zum Ehemann der Leihmutter hat sich nach dem kalifornischen Urteil nie verwirklicht; daran ändert auch die Nichtanerkennung des Kindesverhältnisses zum Beschwerdegegner 2 nichts. Sodann ist F.G._ als Leihmutter bereits eingetragen.
9.
Aus diesen Gründen ist der Beschwerde im Wesentlichen Erfolg beschieden. In dahingehender Gutheissung der Beschwerde und Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. August 2014 werden das Urteil des Superior Court of the State of California for the County of Kern vom 24. Februar 2011 und der Auszug aus dem Geburtsregister des County of Kern vom 13. April 2011 anerkannt, soweit damit ein Kindesverhältnis zwischen D.B._ und A.B._ festgestellt bzw. beurkundet ist. Das Urteil und die Geburtsurkunde werden nicht anerkannt, soweit damit ein Kindesverhältnis zwischen D.B._ und C.B._ geb. E._ festgestellt bzw. beurkundet wird.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdegegner kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Parteikosten werden keine gesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In dahingehender Gutheissung der Beschwerde und Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. August 2014 werden das Urteil des Superior Court of the State of California for the County of Kern vom 24. Februar 2011 und der Auszug aus dem Geburtsregister des County of Kern vom 13. April 2011 anerkannt, soweit damit ein Kindesverhältnis zwischen D.B._ und A.B._ festgestellt bzw. beurkundet wird. Das Urteil und die Geburtsurkunde werden nicht anerkannt, soweit damit ein Kindesverhältnis zwischen D.B._ und C.B._ geb. E._ festgestellt bzw. beurkundet wird.
2.
Das Amt für Bürgerrecht und Zivilstand des Kantons St. Gallen wird angewiesen, das Kindesverhältnis zwischen D.B._ und A.B._ aufgrund des Urteils des Superior Court of the State of California for the County of Kern vom 24. Februar 2011 und des Auszuges aus dem Geburtsregister des County of Kern vom 13. April 2011 im Personenstandsregister einzutragen.
Das Amt für Bürgerrecht und Zivilstand des Kantons St. Gallen wird angewiesen, zusätzlich zum Kindesverhältnis gemäss Geburtsurkunde folgende Angaben zur Abstammung von D.B._ einzutragen:
- Genetischer Vater: A.B._
- Genetische Mutter: anonyme Eizellenspenderin
- Gebärende Mutter: F.G._ (samt Hinweis auf Geburtsdatum, Geburtsort und Wohnsitz gemäss Gerichtsurteil des Superior Court of the State of California for the County of Kern vom 24. Februar 2011).
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Es werden keine Parteikosten gesprochen.
5.
Die Neuverlegung der Kosten für das kantonale Verfahren wird dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen übertragen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem kantonalen Amt für Bürgerrecht und Zivilstand schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante