Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft See/Oberland bewilligte dem Angeklagten X._ mit Verfügung vom 10. März 2008 den vorzeitigen Massnahmenantritt. Am 7. Mai 2008 verurteilte ihn das Bezirksgericht Horgen wegen Freiheitsberaubung, Drohung, mehrfacher Tätlichkeiten, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfachen geringfügigen Diebstahls zu 15 Monaten Freiheitsstrafe, einer Busse von Fr. 500.-- und zu einer stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von <ref-law> (Behandlung von psychischen Störungen). Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde zugunsten der stationären Massnahme aufgeschoben. Gleichentags verfügte das Bezirksgericht die Fortdauer der strafprozessualen Haft bis zur Rechtskraft des genannten Urteils.
B. Mit Gesuch vom 22. Mai 2008 beantragte der Verurteilte die Bewilligung des vorzeitigen Strafantritts. Das Bezirksgericht Horgen (Vorsitzender der III. Abteilung als Einzelrichter) wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 30. Mai 2008 ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht am 21. Juli 2008 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_173/2008).
C. Mit Entscheid vom 22. Januar 2009 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, im Berufungsverfahren das erstinstanzliche Urteil. Am 16. März 2009 wies der Präsident der I. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Zürich ein Gesuch des Verurteilten vom 19. Februar 2009 um Entlassung aus der strafprozessualen Haft ab. Gleichzeitig verfügte der Strafkammerpräsident die Aufhebung des vorzeitigen Massnahmenvollzuges und die Versetzung des Verurteilten in Sicherheitshaft.
D. Gegen die Präsidialverfügung vom 16. März 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 25. März 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine Entlassung aus der Sicherheitshaft.
Die Staatsanwaltschaft und der kantonale Haftrichter haben am 27. bzw. 31. März 2009 auf Vernehmlassungen je ausdrücklich verzichtet.

Erwägungen:
1. Bei der angefochtenen Verfügung handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Haftprüfungsentscheid, mit dem ein Gesuch des Beschwerdeführers um Entlassung aus der strafprozessualen Haft abgewiesen und seine Versetzung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug in die Sicherheitshaft verfügt wurde. Die Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Die Vorinstanz stützt ihren summarisch begründeten Haftentscheid auf § 22 Abs. 1 des Straf- und Justizvollzugsgesetzes des Kantons Zürich vom 19. Juni 2006 (StJVG/ZH [ONr. 331], in Kraft seit 1. Januar 2007). Als Gründe für die Fortdauer der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft werden "eine erhebliche Gefährdung des Massnahmezweckes und eine erhebliche Gefährdung der Öffentlichkeit" genannt. Da der Beschwerdeführer ein Gesuch um Entlassung aus dem bisherigen vorzeitigen Massnahmenvollzug gestellt habe bzw. diesen verweigere, sei der Freiheitsentzug in Form von Sicherheitshaft weiterzuführen. Was die Verhältnismässigkeit der Haftdauer betrifft, habe der Beschwerdeführer die zweitinstanzlich bestätigte 15-monatige Freiheitsstrafe zwar unterdessen durch strafprozessuale Haft "verbüsst". Es sei jedoch auch im Berufungsverfahren eine stationäre Massnahme (auf unbestimmte Dauer) im Sinne von <ref-law> angeordnet worden.
3. Der Beschwerdeführer rügt unter anderem, es bestehe keine gesetzliche Grundlage für die Fortdauer der Haft. Das StJVG/ZH sei auf strafprozessuale Haft nicht anwendbar. Im angefochtenen Entscheid würden keine zulässigen Haftgründe dargelegt. Dadurch werde neben der persönlichen Freiheit das rechtliches Gehör des Beschwerdeführers verletzt.
4. Die Freiheit darf einer Person nur in den vom Gesetz selbst vorgesehenen Fällen und nur auf die im Gesetz vorgeschriebene Weise entzogen werden (<ref-law>; <ref-law>). Aus Art. 29 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> folgt ausserdem ein verfassungsmässiger Anspruch des Inhaftierten darauf, dass der Haftrichter die Ablehnung von Haftentlassungsgesuchen bzw. die Annahme von strafprozessualen Haftgründen ausreichend begründet (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 277, E. 3.5.1 S. 283 mit Hinweisen).
5. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen der Ablehnung eines Haftentlassungsgesuches erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechtes frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 24 mit Hinweisen).
6. Ist ein Angeklagter verurteilt worden, so befindet nach Zürcher Strafprozessrecht (bis zum Eintritt der Rechtskraft des Strafurteils) der Gerichtspräsident über die Anordnung oder Fortdauer von strafprozessualer Sicherheitshaft (<ref-law>/ZH). Im Berufungsverfahren ist der Präsident des Berufungsgerichtes dafür zuständig (§ 417 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>/ZH). Die Sicherheitshaft kann unter den Voraussetzungen von <ref-law>/ZH in der Form des vorzeitigen Straf- oder Massnahmenantrittes bewilligt bzw. fortgeführt werden. Über Gesuche um Entlassung aus der Sicherheitshaft bzw. aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug entscheidet der Haftrichter gestützt auf die Haftgründe von <ref-law>/ZH und im Verfahren analog §§ 61-66 StPO/ZH (§ 67 Abs. 2 i.V.m. §§ 68 und 71a Abs. 2 StPO/ZH; vgl. Andreas Donatsch, in: Donatsch/Schmid, Kommentar zu Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Zürich 1996 ff., § 67 N. 19).
Das Straf- und Justizvollzugsgesetz des Kantons Zürich regelt (neben dem kantonalen Übertretungsstrafrecht) den Vollzug rechtskräftiger strafrechtlicher Sanktionen (§ 1 StJVG/ZH). Dem Gericht übertragene Vollzugsentscheide nach einer Verurteilung fällt "die Instanz, deren Entscheid in Rechtskraft erwachsen ist" (§ 17 Abs. 1 StJVG/ZH). Eine verurteilte Person kann vor der Einweisung in eine geeignete Vollzugseinrichtung in Sicherheitshaft gesetzt werden, wenn eine "vollstreckbare" freiheitsentziehende Massnahme aus folgenden Gründen sofort vollzogen werden muss: Fluchtgefahr, erhebliche Gefährdung des Massnahmezweckes oder erhebliche Gefährdung der Öffentlichkeit (§ 22 Abs. 1 StJVG/ZH).
7. Unbestrittenermassen ist das Berufungsurteil des Obergerichtes vom 22. Januar 2009 nicht rechtskräftig und vollstreckbar (vgl. <ref-law>). Gemäss Beschwerdeschrift sei das begründete Urteil der Verteidigung am 23. März 2009 zugestellt worden. Der Beschwerdeführer werde dagegen innert Frist beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen erheben. Mangels eines vollstreckbaren Urteils enthält das Zürcher Straf- und Justizvollzugsgesetz keine Rechtsgrundlage für die Fortdauer von strafprozessualer Haft im Sinne von Art. 31 Abs. 1 und <ref-law>.
Der kantonale Haftrichter legt keine strafprozessualen Haftgründe im Sinne von <ref-law>/ZH dar. Insbesondere wird nicht begründet, inwiefern im Falle des Beschwerdeführers Fortsetzungs- (§ 58 Abs. 1 Ziff. 3-4 StPO/ZH), Ausführungs- (<ref-law>/ZH) oder Fluchtgefahr (<ref-law>/ZH) gegeben wären. Auf Stellungnahmen zur Beschwerde haben sowohl der kantonale Haftrichter als auch die Staatsanwaltschaft ausdrücklich verzichtet. Strafprozessuale besondere Haftgründe ergeben sich im vorliegenden Fall auch nicht ohne Weiteres aus den Akten. Damit verletzt der angefochtene Entscheid den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. Begründung des Haftprüfungsentscheides (<ref-ruling> E. 3.1 S. 277, E. 3.5.1 S. 283 mit Hinweisen).
Zwar wird im angefochtenen Entscheid beiläufig noch erwogen, es werde "im Falle eines Rechtsmittels des Angeklagten gegen das obergerichtliche Urteil vom 22. Januar 2009 Sache des Bundesgerichtes sein, den Angeklagten allenfalls aus der Sicherheitshaft zu entlassen, falls es über die aufschiebende Wirkung der Beschwerde keine andere Anordnung" treffe. Bis zum Eintritt der Rechtskraft des Berufungsurteils bleibt es jedoch die Aufgabe des kantonalen Haftrichters, auf zulässige Haftentlassungsgesuche hin das Vorliegen von strafprozessualen Haftgründen zu prüfen. Das Bundesgericht wird ausschliesslich als Beschwerdeinstanz tätig (vgl. <ref-law>).
8. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Die Streitsache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Prüfung der Rechtmässigkeit der Fortsetzung von strafprozessualer Haft im Sinne der kantonalen StPO.
Hingegen rechtfertigt sich im jetzigen Verfahrensstadium keine Haftentlassung des Beschwerdeführers. Das Fehlen von strafprozessualen Haftgründen liegt für das Bundesgericht als Beschwerdeinstanz nicht auf der Hand. Ebenso wenig erscheint (in Anbetracht der erst- und zweitinstanzlichen Verurteilung zu einer freiheitsentziehenden Massnahme) die bisherige strafprozessuale Haftdauer zum Vornherein übermässig (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 176-180). Zwar vertritt der Beschwerdeführer die Ansicht, aus materiellstrafrechtlichen Gründen dürfe nach faktischer "Verbüssung" der ausgefällten Freiheitsstrafe auch keine stationäre freiheitsentziehende Massnahme mehr angeordnet werden; daher müsse er "nicht mehr ernsthaft mit dem Vollzug einer freiheitsentziehenden Massnahme rechnen, wenn er das Urteil des Obergerichtes anficht, was er auch tun" werde. In dieser materiellstrafrechtlichen Frage ist dem angekündigten Beschwerdeverfahren bzw. einem allfälligen Entscheid der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichtes jedoch nicht vorzugreifen. Im Falle einer rechtsgenüglichen Bejahung von strafprozessualen Haftgründen bzw. einer Abweisung des Haftentlassungsgesuches wird der kantonale Haftrichter allerdings auch näher darzulegen haben, inwiefern die Fortdauer der strafprozessualen Haft verhältnismässig erscheint. Ein blosser Hinweis darauf, dass dem Beschwerdeführer eine stationäre Massnahme auf unbestimmte Zeit drohe, würde dafür jedenfalls nicht ausreichen (<ref-ruling> E. 5e S. 178).
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer ist eine angemessene Parteientschädigung (reduziert und pauschal inkl. MWSt) zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Verfügung vom 16. März 2009 des Präsidenten der I. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Zürich wird aufgehoben, und die Streitsache wird zur neuen Prüfung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Haftentlassungsgesuch wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Der Kanton Zürich (Kasse des Obergerichtes) hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu entrichten.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft See/Oberland und dem Obergericht des Kantons Zürich, l. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster