A.- Der 1941 geborene T._ unterrichtete seit April 1982 in der Schulgemeinde R._. Am 14. Januar 1998 teilte ihm der Schulrat mit, sein Lehrauftrag für das Schuljahr 1998/99 werde infolge sinkender Schülerzahlen nicht verlängert. Mit Wirkung ab 1. August 1998 meldete sich T._ zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an.
Das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) stellte ihn mit Verfügung vom 3. September 1998 für die Dauer von 10 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein, da seine Arbeitsbemühungen vor Beendigung des Arbeitsverhältnisses ungenügend gewesen seien.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen gut mit der Feststellung, obwohl er nicht die üblicherweise verlangte Zahl von Bewerbungen vorweisen könne, sei der Versicherte seiner Schadenminderungspflicht in genügendem Masse nachgekommen, und er habe zudem mit dem Antritt eines Teilpensums die Arbeitslosigkeit zumindest teilweise erfolgreich abwenden können. Ergänzend wies das Gericht darauf hin, dass dem RAV die Befugnis, Einstellungen in der Anspruchsberechtigung zu verfügen, wenn sich der Versicherte nicht genügend um zumutbare Arbeit bemüht, erst seit dem 1. November 1998 zustehe (Entscheid vom 24. Februar 2000).
C.- Das Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides.
T._ lässt beantragen, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei diese abzuweisen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach <ref-law> muss der Versicherte, der Versicherungsleistungen beanspruchen will, mit Unterstützung des zuständigen Arbeitsamtes alles Zumutbare unternehmen, um Arbeitslosigkeit zu vermeiden oder zu verkürzen.
Insbesondere ist er verpflichtet, Arbeit zu suchen, nötigenfalls auch ausserhalb seines bisherigen Berufes. Er muss seine Bemühungen nachweisen können. Gemäss <ref-law> ist der Versicherte in der Anspruchsberechtigung einzustellen, wenn er sich persönlich nicht genügend um zumutbare Arbeit bemüht. Dieser Einstellungsgrund ist schon dann gegeben, wenn die versicherte Person vor Eintritt der Arbeitslosigkeit ihren Obliegenheiten nicht nachgekommen ist. Sie hat sich daher bereits während der Kündigungsfrist um einen neuen Arbeitsplatz zu bewerben (ARV 1993/94 Nr. 26 S. 184 Erw. 2b).
Bei der Beurteilung der Frage, ob sich eine versicherte Person genügend um zumutbare Arbeit bemüht hat, ist nicht nur die Quantität, sondern auch die Qualität ihrer Bewerbungen von Bedeutung (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweis).
2.- a) Gemäss <ref-law> ist die kantonale Amtsstelle zuständig, Einstellungen nach Abs. 1 lit. c, d und g zu verfügen. Diese Zuständigkeitsordnung wird in <ref-law> wiederholt. Nach dieser Regelung sind Einstellungen wegen ungenügender Arbeitsbemühungen somit von der kantonalen Amtsstelle zu verfügen. Die Kantone können gestützt auf <ref-law> jedoch den regionalen Arbeitsvermittlungszentren Aufgaben der kantonalen Amtsstellen und der Gemeindearbeitsämter übertragen.
Von dieser Kompetenz hat der Kanton St. Gallen in der Verordnung über regionale Arbeitsvermittlungszentren (sGS 361. 13) Gebrauch gemacht. Gemäss deren Art. 6 lit. dbis (eingefügt durch Nachtrag vom 20. Oktober 1998, in Kraft seit 1. November 1998) verfügt das RAV Einstellungen in der Anspruchsberechtigung, wenn der Versicherte sich persönlich nicht genügend um zumutbare Arbeit bemüht. Nun datiert die Einstellungsverfügung des RAV jedoch vom 3. September 1998.
Da dieses zu jenem Zeitpunkt noch nicht zum Erlass von Einstellungsverfügungen befugt gewesen sei, verneinte das kantonale Gericht dessen Verfügungszuständigkeit.
b) Das beschwerdeführende Amt für Arbeit begründet die Verfügungskompetenz des RAV mit der allgemeinen Delegationsnorm in der kantonalen Ermächtigungsverordnung (in Kraft seit 1. Juli 1997; sGS 141. 41). Deren Anhang 2 ermächtigt unter anderem die Leiter und Personalberater der regionalen Arbeitsvermittlungszentren, im Rahmen der eidgenössischen und kantonalen Gesetzgebung über die Arbeitslosenversicherung, für das Amt für Arbeit zu handeln. Mit Nachtrag vom 20. Oktober 1998 sei diese Regelung alsdann in die Verordnung über die regionalen Arbeitsvermittlungszentren eingeflossen.
c) Soweit der Beschwerdegegner geltend macht, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei nicht einzutreten, da die Verfügungskompetenz des RAV auf kantonalem Recht beruhe und vom kantonalen Verwaltungsgericht und nicht vom Eidgenössischen Versicherungsgericht zu überprüfen sei, kann ihm nicht beigepflichtet werden. Das RAV gilt als kantonale Amtsstelle oder als Arbeitsamt im Sinne des Gesetzes, sofern es die entsprechende Aufgabe und Kompetenz erhalten hat (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht (SBVR), Bd. Soziale Sicherheit, Rz 759). Die funktionelle und sachliche Unzuständigkeit ist ein Nichtigkeitsgrund, es sei denn, der verfügenden Behörde komme auf dem betreffenden Gebiet allgemeine Entscheidungsgewalt zu (vgl. Imboden/Rhinow, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, 6. Aufl. Basel 1986, Bd. I, Nr. 40 B V a1 S. 242, sowie Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel 1990, Nr. 40 S. 120). Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten (<ref-ruling> Erw. 3a, 115 Ia 4 Erw. 3; ARV 1998 Nr. 35 S. 198 Erw. 1b). Nach neuester Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts genügt es zudem für die Annahme einer bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage im Hinblick auf die Überprüfung kantonalen Verfahrensrechts, wenn der dem Verfahren zu Grunde liegende materiellrechtliche Streitgegenstand dem Bundessozialversicherungsrecht angehört (<ref-ruling> Erw. 2b). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat daher im Einzelfall zu prüfen, ob der betroffene Kanton von seiner (bundesrechtlichen) Kompetenz (<ref-law>) Gebrauch gemacht hat (vgl. <ref-ruling> Erw. 2, wo es, ohne allerdings seine Überprüfungsbefugnis näher zu begründen, die Verfügungszuständigkeit des RAV abgeklärt hat).
In <ref-ruling> Erw. 2b hat das Gericht eine auf einer kantonalen Generalklausel beruhende Kompetenzübertragung als genügend betrachtet. Ob im Kanton St. Gallen bereits vor dem 1. November 1998 eine rechtsgenügliche Ermächtigung an das RAV im Sinne von <ref-law> stattgefunden hatte, braucht im vorliegenden Fall nicht abschliessend beurteilt zu werden, da die streitige Verfügung ohnehin aufzuheben war, wie nachstehend noch darzutun sein wird.
3.- a) Das kantonale Gericht hat die Verfügung vom 3. September 1998 auch deshalb aufgehoben, weil es die Arbeitsbemühungen des Beschwerdegegners angesichts der gegebenen Umstände als genügend betrachtet hat. Dabei hat es im Wesentlichen erwogen, der Versicherte habe sich bereits vor Beendigung des Lehrauftrages intensiv um eine Weiterbeschäftigung in der bisherigen Schulgemeinde bemüht.
Wiederholte Anfragen in fünf Schulhäusern hätten zur Folge gehabt, dass er schliesslich Teilpensen entsprechend einem Beschäftigungsgrad von 42.67 % habe übernehmen können. Ein Berufswechsel hätte sich angesichts seines Alters namentlich im Hinblick auf eine Frühpensionierung ausserordentlich nachteilig ausgewirkt.
Nach Auffassung der Verwaltung wird mit einer solchen Betrachtungsweise zu stark auf die Tätigkeit im bisherigen Beruf Rücksicht genommen. Vom Versicherten habe vielmehr erwartet werden dürfen, dass er nach einigen Monaten die Stellensuche auch auf andere Berufszweige und Regionen ausgedehnt hätte.
b) Bei der Beurteilung der Frage, ob sich ein Versicherter genügend um zumutbare Arbeit bemüht hat, ist nicht nur die Quantität, sondern auch die Qualität seiner Bewerbungen von Bedeutung. Dabei sind die persönlichen Umstände und Möglichkeiten des Versicherten wie Alter, Schul- und Berufsausbildung sowie die Usanzen des für den Versicherten in Betracht fallenden Arbeitsmarktes zu berücksichtigen (<ref-ruling> Erw. 4a). Eine Arbeit ist zumutbar, wenn sie unter anderem angemessen auf die Fähigkeiten und die bisherige Tätigkeit des Versicherten Rücksicht nimmt und die Wiederbeschäftigung des Arbeitslosen in seinem Beruf nicht wesentlich erschwert, falls darauf in absehbarer Zeit überhaupt Aussicht besteht (Art. 16 Abs. 2 lit. b und d AVIG).
Für den Beschwerdegegner erwies sich die Stellensuche im ersten Halbjahr 1998 als schwierig, weil sich die Schulleitung wegen der Ungewissheit über die Entwicklung der Schülerzahlen zum damaligen Zeitpunkt bezüglich der Möglichkeit einer Weiterbeschäftigung zumindest im Umfang eines Teilpensums noch nicht festlegen wollte, wie sich ihren Schreiben vom Januar und März 1998 entnehmen lässt.
Immerhin waren die Bemühungen des Versicherten in der fraglichen Zeit insofern erfolgreich, als er nach den Sommerferien Teilpensen in Musik, Werken und Sport in drei verschiedenen Schulhäusern übernehmen konnte. Wie der Beschwerdegegner zudem glaubhaft darlegt, besteht nur bei einer Weiterbeschäftigung im bisherigen Beruf die Möglichkeit, in der Lehrerpensionskasse zu verbleiben und sich bei dieser allenfalls im Alter von 60 Jahren zu günstigen Konditionen frühpensionieren zu lassen. Wenn er daher vorerst alles daran gesetzt hat, für die Zeit ab Sommer 1998 im Rahmen seiner bisherigen Tätigkeit eine Beschäftigung zu finden, lässt sich dies nicht beanstanden. Daran vermögen auch die Hinweise des Amtes für Arbeit auf die Möglichkeit der Einschaltung eines Temporärbüros oder die Aufgabe von Stelleninseraten nichts zu ändern. Lehrkräfte werden üblicherweise nicht über diese Kanäle besetzt. Was sodann den Hinweis auf die Ausschreibungen im Schulblatt R._ Ausgabe 7-8/98 betrifft, enthalten diese im Bereich Realschule lediglich zwei ab Oktober 1998 bzw. Februar 1999 frei werdende, zeitlich befristete Stellvertretungen. Zu jenem Zeitpunkt hatte der Beschwerdegegner bereits in der Schulgemeinde R._ Teilpensen angenommen und stand daher gar nicht mehr für Vollzeitstellen zur Verfügung.
Wenn die Vorinstanz bei diesen Gegebenheiten davon ausgegangen ist, eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung lasse sich nicht rechtfertigen, ist dies nicht zu beanstanden.
4.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens steht dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2012. 40 (einschliesslich Mehrwertsteuer)
zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Kantonalen Arbeitslosenkasse St. Gallen, dem Staatssekretariat für Wirtschaft
und dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum,
Zweigstelle X._, zugestellt.
Luzern, 8. Januar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: