Sachverhalt:
A. X.A._, geboren in Kroatien, lebt seit 1976 in der Schweiz. Ihr Ehemann Y.A._, geboren in Kroatien, kam bereits 1970 in die Schweiz. Die Eheleute A._ wohnen seit 1998 in der Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil. Ihre Kinder, B._, C._ und D._, besitzen die schweizerische Staatsangehörigkeit.
B. Am 20. November 2002 beantragten Y.A._ und X.A._ die Einbürgerung in der Schweiz, im Kanton Aargau und in der Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil.
Die Eheleute A._ wurden am 17. April 2003 von einer Gemeinderatsdelegation und am 3. November 2003 vom Gesamtgemeinderat angehört. Dieser lehnte anschliessend das Einbürgerungsgesuch ab, und teilte dies den Gesuchstellern am 10. November 2003 mit. Die Ablehnung wurde damit begründet, dass insbesondere die sprachliche Integration ungenügend sei.
Nachdem die Eheleute A._ auf ihren Wunsch an der staatspolitischen Prüfung teilgenommen und diese bestanden hatten, nahm der Gemeinderat am 8. März 2004 eine Neubeurteilung des Einbürgerungsgesuchs vor. Er hielt an seinem ablehnenden Beschluss vom 3. November 2003 fest und teilte dies den Eheleuten A._ mit Schreiben vom 9. März 2004 mit.
C. Daraufhin verlangten die Eheleute A._ die Behandlung ihres Einbürgerungsgesuchs an der Gemeindeversammlung. Die ordentliche Gemeindeversammlung vom 9. Juni 2004 stimmte mit grosser Mehrheit dem Antrag des Gemeinderates auf Ablehnung des Einbürgerungsgesuchs zu.
D. Am 30. August 2004 erhob X.A._ staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, der Entscheid der Gemeindeversammlung vom 9. Juni 2004 betreffend ihre Einbürgerung sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an den Gemeinderat und zur anschliessenden Abstimmung an die Gemeindeversammlung zurückzuweisen.
E. Der Gemeinderat Oberrohrdorf-Staretschwil beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen und festzustellen, dass die Grundrechte gewahrt und das rechtliche Gehör nicht verwehrt worden sei. Das Departement des Innern des Kantons Aargau äussert sich in seiner Vernehmlassung nur zur Frage der Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Entscheids und zur Einhaltung der Beschwerdefrist.
F. In ihrer Replik hielt die Beschwerdeführerin an ihrem Antrag fest. Mit Schreiben vom 18. Oktober 2004 reichte sie eine Stellungnahme ihrer Deutschlehrerin ein, wonach Verständnis und Aussprache als sehr gut zu bezeichnen seien.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Angefochten ist ein Beschluss der Gemeindeversammlung der Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil, der das Gesuch der Eheleute A._ - und mithin das Gesuch der Beschwerdeführerin - um Aufnahme in das Gemeindebürgerrecht abweist. Dieser Entscheid stützt sich auf kantonales Recht, weshalb dagegen nur die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG) offen steht.
1.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). § 16 Abs. 1 Satz 2 des Aargauer Gesetzes über das Kantons- und Gemeindebürgerrecht vom 22. Dezember 1992 (KBüG) schliesst in Bürgerrechtssachen die Beschwerde gegen Entscheide der Gemeindeversammlung aus. Das Departement des Innern erläutert in seiner Vernehmlassung, dass der Gesetzgeber damit auch die Beschwerde gemäss § 53 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 9. Juli 1968 (VRPG) wegen Rechtsverweigerung, Rechtsverzögerung und Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften habe ausschliessen wollen. Gegen den angefochtenen Entscheid steht somit kein kantonales Rechtsmittel zur Verfügung.
1.2 Streitig ist sodann, ob die Beschwerdefrist von 30 Tagen (Art. 89 Abs. 1 OG) eingehalten worden ist. Diese beginnt mit der nach dem kantonalen Recht massgebenden Eröffnung oder Mitteilung des Erlasses oder der Verfügung.
-:-
Der Beschluss der Gemeindeversammlung wurde der Beschwerdeführerin unmittelbar nach der Abstimmung vom 9. Juni 2004 durch den Vizeammann mündlich eröffnet. Die amtliche Publikation des Beschlusses erfolgte am 28. Juni 2004 im Amtsblatt des Kantons Aargau und am 30. Juni 2004 in der Berg-Post, dem amtlichen Publikationsorgan der Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil.
Eine bloss mündliche Eröffnung löst den Fristenlauf dann aus, wenn das kantonale Recht keine weiteren Erfordernisse an die Mitteilung stellt (Walter Kälin, Staatsrechtliche Beschwerde, 2. Aufl., S. 351). Im Kanton Aargau ist jedoch vorgeschrieben, dass alle Beschlüsse der Gemeindeversammlung ohne Verzug zu veröffentlichen sind (§ 26 Abs. 2 des Gemeindegesetzes vom 19. Dezember 1978). Nach Auskunft des Departements des Innern ist die Veröffentlichung im amtlichen Publikationsorgan der Gemeinde massgeblich und nicht diejenige im kantonalen Amtsblatt. Abzustellen ist somit auf die Publikation des Gemeindeversammlungsbeschlusses in der Berg-Post vom 30. Juni 2004. Unter Berücksichtigung des Fristenstillstands vom 15. Juli bis einschliesslich 15. August (Art. 34 Abs. 1 lit. b OG) wurde die Beschwerdefrist mit der Postaufgabe vom 30. August 2004 eingehalten.
1.3 Die Beschwerdeführerin ist legitimiert, die Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und die fehlende Begründung des angefochtenen Entscheids zu rügen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 222). Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist daher einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, sie sei vom Gesamtgemeinderat nicht angehört worden und ihre Vorbringen seien entgegen <ref-law> keiner sorgfältigen und ernsthaften Prüfung unterzogen worden. An der Anhörung vom 3. November 2003 habe der Gemeinderat lediglich ihren Ehemann zu Wort kommen lassen. Er habe somit die Sprachkenntnisse der Beschwerdeführerin nicht verifiziert und sich auch kein Bild von ihrem sonstigen Integrationsstand machen können.
Der Gemeinderat bestreitet, die Beschwerdeführerin nicht angehört zu haben: Das Ehepaar A._ sei zweimal angehört worden, einmal durch eine Gemeinderatsdelegation und einmal vom Gesamtgemeinderat; zudem habe eine rege Korrespondenz stattgefunden. Bei diesen Anhörungen handle es sich um informelle, zwanglose Gespräche, bei denen kein Protokoll geführt werde. Auch die Beschwerdeführerin habe die Möglichkeit gehabt, sich zu den Fragen der Gemeinderäte zu äussern. Wenn sie lediglich ihren Mann habe sprechen lassen, so könne dies dem Gemeinderat nicht zum Vorwurf gemacht werden. Dieser spreche bei solchen Gesprächen immer beide Ehepartner an. Im Übrigen sei das Ehepaar A._ dem Gemeinderat bereits vorgängig bekannt gewesen, da die Tochter D.A._ eine Lehre auf der Gemeindeverwaltung absolviert und erfolgreich bestanden habe.
2.1 Der in <ref-law> gewährleistete Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Mitwirkungsrecht alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann. Dazu gehört insbesondere das Recht, sich vor Erlass eines Entscheides, welcher die Rechtsstellung des Einzelnen berührt, zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern. Diesem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Partei entgegenzunehmen und zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (<ref-ruling> E. 4b S. 268 f. mit Hinweisen).
Die Tragweite des Anspruchs auf rechtliches Gehör bestimmt sich nach der Situation und Interessenlage im Einzelfall. Die Behörde hat das rechtliche Gehör vor allem dann zu gewähren, wenn sie im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen Beweise erhebt (<ref-ruling> E. 4e S. 43 mit Hinweis). Betrifft die Beweismassnahme die Persönlichkeit des Gesuchstellers, so ist dieser in der Regel persönlich anzuhören (<ref-ruling> E. 4c S. 469 f.).
2.2 Im vorliegenden Fall wurden die Eheleute A._ zweimal angehört: am 17. April 2003 von einer Delegation des Gemeinderates und am 3. November 2003 vom Gesamtgemeinderat. In diesem Rahmen hatten sie grundsätzlich die Möglichkeit, sich zur Sachabklärung zu äussern und weitere Beweismassnahmen zu beantragen. Die Beschwerdeführerin ist zumindest bei der ersten Anhörung auch zu Wort gekommen. Streitig ist lediglich, ob der Gemeinderat bei der zweiten Anhörung die Fragen nur dem Ehemann stellte (so die Beschwerdeführerin) oder die an beide Eheleute gerichteten Fragen ausschliesslich vom Ehemann beantwortet wurden (so der Gemeinderat). Welche von beiden Versionen zutrifft, braucht im vorliegenden Verfahren nicht näher abgeklärt zu werden: Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass sie die Möglichkeit gehabt hätte, von sich aus - d.h. unabhängig von den Fragen der Gemeinderäte - etwas zu sagen. Sie hätte somit auch weitere Abklärungen verlangen können. Den Gemeindebehörden kann insoweit keine Verweigerung des rechtlichen Gehörs vorgeworfen werden.
3. Die Beschwerdeführerin rügt sodann, die Abweisung ihres Einbürgerungsgesuchs sei nicht begründet worden. In der Diskussion an der Gemeindeversammlung hätten sich zwei Personen (darunter ihr Sohn) für die Gutheissung des Einbürgerungsgesuchs eingesetzt; es habe kein einziges Votum gegeben, das Gründe gegen die Einbürgerung der Beschwerdeführerin genannt habe. Auch in der Stellungnahme des Gemeinderates in der Einladung zur Gemeindeversammlung vom 9. Juni 2004 sei lediglich die mangelnde Integration von Y.A._ als Ablehnungsgrund genannt worden; zum Integrationsstand der Beschwerdeführerin habe sich der Gemeinderat nicht geäussert.
Der Gemeinderat macht geltend, die Begründung für die Ablehnung des Einbürgerungsgesuchs habe der Gemeinderat mit seinem Traktandenbericht sowie mit den mündlichen Erläuterungen des Gemeindeammanns anlässlich der Gemeindeversammlung gegeben. Dass die Stimmberechtigten keine ausführliche Diskussion verlangt hätten, sei als Ausdruck des Einverständnisses zu betrachten.
3.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung unterliegen ablehnende Einbürgerungsentscheide der Begründungspflicht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 230, 232 E. 3.3 und 3.4 S. 237 ff.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 146 f.). Es gibt keine feste Praxis, wie dieser Pflicht bei Einbürgerungsbeschlüssen der Gemeindeversammlung nachzukommen ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.3.5 und 5.3.6 S. 152 ff.). Problematisch sind vor allem diejenigen Gemeindeversammlungsbeschlüsse, die von der Empfehlung des Gemeinderats oder einer vorberatenden Kommission abweichen. Bestätigt die Gemeindeversammlung - wie im vorliegenden Fall - einen ablehnenden Antrag des Gemeinderats, kann in der Regel - sofern abweichende Voten nicht etwas anderes nahe legen - davon ausgegangen werden, dass die Gemeindeversammlung dem Antrag und seiner Begründung zustimmt (so auch Gemeindeamt des Kantons Zürich, Empfehlungen zum Einbürgerungsverfahren vom Dezember 2003, S. 2/3).
Im vorliegenden Fall fand an der Gemeindeversammlung - von zwei die Einbürgerung befürwortenden Voten abgesehen - keine Diskussion statt. Die Mehrheit der Stimmberechtigten folgte somit nicht nur dem Antrag des Gemeinderats, sondern machte sich auch dessen Begründung zu eigen. Die Begründung des Gemeindeversammlungsbeschlusses ergibt sich deshalb aus der Antragsbegründung durch den Gemeinderat in der Einladung zur Gemeindeversammlung und den mündlichen Erläuterungen des Gemeindeammanns an der Gemeindeversammlung.
3.2 Darin werden zunächst allgemeine Ausführungen zu den Voraussetzungen gemacht, die praxisgemäss von allen Gesuchstellern verlangt werden. Eine konkrete Begründung, welche Voraussetzungen im vorliegenden Fall fehlen bzw. nicht genügend erfüllt seien, wird nur für Y.A._ gegeben.
In der schriftlichen Begründung heisst es: "Im vorliegenden Fall ist der Gemeinderat der Meinung, dass vor allem bei Y.A._ die sprachliche Integration in keiner Weise den Vorgaben entspricht und minimale Grundkenntnisse zu unserem Demokratiesystem fehlen". Laut Protokoll der Gemeindeversammlung führte der Gemeindeammann mündlich aus: "Trotz des über 30-jährigen Aufenthaltes in der Schweiz konnte sich der Gemeinderat an einem Gespräch davon überzeugen, dass vor allem die sprachliche Integration von Y.A._ nicht genügend vorhanden ist". Über die sprachliche Integration und die staatsbürgerlichen Kenntnisse der Beschwerdeführerin wurde nichts gesagt.
Der Gemeinderat räumt in seiner Vernehmlassung ein, dass sich die Beschwerdeführerin besser verständigen könne als ihr Ehemann. Da aber ein gemeinsames Einbürgerungsgesuch gestellt worden sei, habe der Gemeinderat dieses gesamthaft abgelehnt. Im Übrigen stehe es der Beschwerdeführerin frei, ein neues, nur auf sie bezogenes Einbürgerungsgesuch zu stellen. Damit gibt der Gemeinderat zu erkennen, dass ein solches Gesuch nicht von vornherein chancenlos wäre.
3.3 Nach dem Gesagten ist effektiv nur die Ablehnung des Einbürgerungsgesuchs des Ehemanns der Beschwerdeführerin begründet worden. Dieses Vorgehen wäre verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, wenn tatsächlich ein gemeinsames Einbürgerungsgesuch der Eheleute A._ vorgelegen hätte, das nur gesamthaft gutgeheissen oder abgelehnt werden konnte. Die Beschwerdeführerin ist indessen der Ansicht, sie habe ein eigenständiges Einbürgerungsgesuch gestellt und habe deswegen Anspruch auf eine Begründung, die sich mit ihrem Gesuch auseinandersetzt.
Wie sich aus den Akten ergibt, hat die Beschwerdeführerin ein eigenes Einbürgerungsgesuch gestellt, in dem sie - und nur sie - als Gesuchstellerin genannt wird.
Weder das kantonale Gesetz über das Kantons- und Gemeindebürgerrecht noch die dazugehörige Verordnung über Einbürgerungen und Bürgerrechtsentlassungen vom 8. Dezember 1993 enthalten Bestimmungen über den gemeinsamen Erwerb und Verlust des Bürgerrechts durch Eheleute. § 10 Abs. 1 KBüG bestimmt lediglich, dass sich die Einbürgerung und die Bürgerrechtsentlassung in der Regel auf die unmündigen Kinder des Gesuchstellers erstrecken; Abs. 2 präzisiert, dass Kinder nach dem zurückgelegten 16. Altersjahr nur mit ihrer schriftlichen Zustimmung selbständig eingebürgert oder aus dem Bürgerrecht entlassen werden können. Aus dieser Regelung lässt sich schliessen, dass der Grundsatz der selbständigen Einbürgerung jedes Gesuchstellers auch für Eheleute gilt.
Dies bestätigen die Richtlinien des Departements des Innern vom 16. April 2003, die eine individuelle Beurteilung der sprachlichen Fähigkeiten der Bewerber verlangen. Die Richtlinien sprechen sich gegen die in manchen Gemeinden geübte Praxis aus, zur Wahrung der Einheit des Bürgerrechts der Familie eine grössere Toleranz bei der Hausfrau und Mutter walten zu lassen, die sich in sprachlicher Hinsicht oft als schwächstes Glied der Familie erweise. In solchen Fällen sei, so die Richtlinien, das Gesuch der sprachunkundigen Hausfrau und Mutter abzuweisen, d.h. sie sei aus der Einbürgerung der übrigen Familienmitglieder auszuklammern. Es bleibe ihr dann unbenommen, durch geeignete Kurse ihre Sprachkenntnisse zu verbessern und sich nachträglich einbürgern zu lassen.
3.4 Daraus ergibt sich, dass die sprachlichen Fähigkeiten - wie auch die übrigen Einbürgerungsvoraussetzungen - bei verheirateten Gesuchstellern grundsätzlich individuell zu beurteilen und, im Fall der Ablehnung des Gesuchs, auch individuell zu begründen sind. Dies gilt jedenfalls dann, wenn die Einbürgerungsvoraussetzungen der Eheleute unterschiedlich zu beurteilen sind und diese nicht auf eine individuelle Beurteilung ihrer Gesuche verzichtet haben.
Ein derartiger Verzicht läge vor, wenn die Eheleute - nach Hinweis auf die Möglichkeit einer getrennten Abstimmung über ihre Gesuche - auf einer gemeinsamen Abstimmung an der Gemeindeversammlung beharren und so zum Ausdruck bringen, dass sie nur gemeinsam oder überhaupt nicht eingebürgert werden wollen (vgl. Kreisschreiben des Departements des Innern vom August 2002 betreffend Einbürgerungen im Einwohnerrat und in der Gemeindeversammlung Ziff. 3.2 S. 4).
Nach der Aktenlage wurde eine getrennte Abstimmung über die Gesuche der Eheleute A._ nicht in Betracht gezogen. Dementsprechend wurde die Beschwerdeführerin auch nicht auf diese Möglichkeit hingewiesen, obwohl dies aufgrund der gegebenen Sachlage und der kantonalen Richtlinien geboten gewesen wäre. Es kann daher nicht angenommen werden, die Beschwerdeführerin habe auf eine individuelle Prüfung ihres Gesuchs verzichtet. Ihr aus <ref-law> folgender Anspruch auf eine auf sie bezogene Begründung blieb intakt. Da nur die Abweisung des Einbürgerungsgesuchs von Y.A._ begründet wurde, fehlt - in Bezug auf das Einbürgerungsgesuch der Beschwerdeführerin - eine Begründung. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> erweist sich somit als begründet.
4. Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen und der angefochtene Beschluss der Gemeindeversammlung aufzuheben, soweit er die Beschwerdeführerin betrifft. Die weiteren Rügen der Beschwerdeführerin brauchen daher nicht mehr geprüft zu werden.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Die Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil hat die Beschwerdeführerin für die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu entschädigen (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und der Beschluss der Gemeindeversammlung der Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil vom 9. Juni 2004 wird aufgehoben, soweit er das Einbürgerungsgesuch der Beschwerdeführerin ablehnt.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Die Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und der Gemeinde Oberrohrdorf-Staretschwil sowie dem Departement des Innern des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: