Fahrzeugführern vom 14. September 2000), hat sich ergeben:
A.- X._ fuhr am 28. April 1999 gegen Mitternacht mit seinem Personenwagen auf der A1 von Basel in Richtung Bern. Auf dem Abschnitt Kriegstetten-Kirchberg näherte er sich vor der Ausfahrt Kirchberg einer Baustelle, welche kurz zuvor von einem anderen Fahrzeuglenker passiert worden war. Dieser war an jener Stelle mit seinem Fahrzeug ins Schleudern geraten und nach Überqueren der Überholspur heftig mit einem Stützpfeiler der Eisenbahnüberführung des Regionalverkehrs Mittelland kollidiert.
Dabei wurde der Fahrzeuglenker, der nicht angegurtet war, aus dem Fahrzeug auf die Überholspur geschleudert.
Sein Wagen kam ca. 20 Meter weiter in Richtung Kirchberg auf dem schmalen Pannenstreifen rechts der Fahrbahn zum Stillstand. Als X._ dieses Unfallfahrzeug erblickte, verlangsamte er seine Fahrgeschwindigkeit von 70 km/h auf 40 km/h. Kurz darauf vernahm er einen Knall, wobei er vermutete, über einen Gegenstand gefahren zu sein. Er hielt sein Fahrzeug nach ca. 100 Metern hinter der Bauabschrankung auf dem Pannenstreifen an und sah nach. Nachdem er keinen Schaden festgestellt hatte und sich bereits mehrere Personen an der Unfallstelle befanden, setzte er seine Fahrt in Richtung Bern fort. Am folgenden Morgen hörte er im Radio einen Zeugenaufruf, worauf er sich bei der Polizei meldete. Bei dieser Gelegenheit vernahm er, dass er mit seinem Fahrzeug das auf der Überholspur liegende Unfallopfer erfasst und ca. 100 Meter mitgeschleift hatte.
B.- Das Untersuchungsrichteramt II Emmental-Oberaargau verurteilte X._ am 31. März 2000 wegen ungenügender Aufmerksamkeit mit Unfallfolge gestützt auf Art. 90 Abs. 1 SVG zu einer Busse von Fr. 500.-- Das Strafmandat ist in Rechtskraft erwachsen.
C.- Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern entzog X._ mit Verfügung vom 19. Juni 2000 den Führerausweis wegen mangelnder Aufmerksamkeit und Verursachen eines Verkehrsunfalls für die Dauer von einem Monat. Eine von X._ hiegegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern mit Entscheid vom 14. September 2000 ab.
D.- X._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern sei aufzuheben und das gegen ihn eröffnete Massnahmeverfahren einzustellen. Ferner stellt er das Gesuch, seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu verleihen.
E.- Die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) hat in seiner Vernehmlassung auf einen formellen Antrag verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern ist eine auf das Strassenverkehrsrecht des Bundes gestützte letztinstanzliche kantonale Verfügung, welche der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unterliegt (Art. 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 5 Abs. 1 VwVG sowie Art. 98 lit. g OG, Art. 24 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1958 über den Strassenverkehr [SVG; SR 741. 01]).
Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann beim Bundesgericht die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens, gerügt sowie eine unrichtige und unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts geltend gemacht werden (Art. 104 lit. a und b OG). Nach ständiger Rechtsprechung kann dabei auch die Rüge der Verletzung von Bundesverfassungsrecht erhoben werden, soweit diese eine Angelegenheit betrifft, die in die Sachzuständigkeit der eidgenössischen Rechtspflegeinstanz fällt (<ref-ruling> E. 3a und d, 111 Ib 202 E. 2). Nicht überprüfen kann das Bundesgericht grundsätzlich die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides (Art. 104 lit. c OG). Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn eine richterliche Behörde, wie die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern (<ref-ruling> E. 2), als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat.
An die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG).
2.- a) Die Vorinstanz kommt zum Schluss, das Verschulden des Beschwerdeführers wiege nicht leicht. Zwar sei nachvollziehbar, dass sich dieser vom Unfallfahrzeug auf dem schmalen Pannenstreifen habe ablenken lassen und sich nicht auf die Fahrbahn unmittelbar vor ihm konzentriert habe. Indes hätte er bei genügender Aufmerksamkeit das Unfallfahrzeug innerhalb der Reichweite seiner Abblendlichter auf eine Distanz von ca. 50 Metern, bevor er daran vorbeifuhr, erblicken müssen. Erst recht hätte er das 9,5 Meter vor dem Unfallfahrzeug auf der Überholspur liegende Unfallopfer im Lichtkegel seiner Scheinwerfer wahrnehmen müssen. Beim Anblick eines Unfallwagens mit weit geöffneter Türe müsse jeder Fahrzeuglenker damit rechnen, dass sich Personen auf der Fahrbahn befänden. In einer solchen Situation hätte der Beschwerdeführer die Fernlichter einschalten müssen, um sich einen genügenden Überblick zu verschaffen. Angesichts der Geschwindigkeit von 40 km/h hätte er zudem längstens anhalten können, wenn er den Verletzten rechtzeitig auf seiner Fahrbahn entdeckt hätte. Dass er den verletzten Fahrzeuglenker überhaupt nicht bemerkt und ungebremst überfahren habe, lasse darauf schliessen, dass er sehr unaufmerksam gewesen sei. Auch wenn nachvollziehbar sei, dass der Beschwerdeführer das Überfahren eines Menschen zunächst nicht bemerkt habe, sei doch unverständlich, dass er den verletzten Fahrzeuglenker mit seinem Wagen noch fast 100 Meter mitgeschleift habe. Es hätte deutlich näher gelegen, sofort nach der Kollision auf dem Pannenstreifen anzuhalten, wodurch möglicherweise weitere Verletzungen des Unfallopfers hätten vermieden werden können. Durch seine Fahrweise habe der Beschwerdeführer überdies eine erhebliche Gefährdung des übrigen Verkehrs geschaffen.
Obwohl er über einen tadellosen automobilistischen Leumund verfüge, erfordere die Schwere des Verschuldens und der Verkehrsgefährdung einen Ausweisentzug nach Art. 17 Abs. 1 lit. a SVG.
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, seine Aufmerksamkeit sei bei der herrschenden Dunkelheit von der bestehenden Baustellenabschrankung und dem stark beschädigten Unfallfahrzeug auf dem Pannenstreifen in Anspruch genommen worden. Er habe der vor ihm liegenden Fahrbahn daher eine geringere und auf die normalerweise sichtbaren Hindernisse und Vorgänge beschränkte Aufmerksamkeit schenken dürfen. Das auf dem Überholstreifen liegende Unfallopfer sei wegen des fehlenden Kontrastes zur Fahrbahn nur schwer zu erblicken gewesen. Dieses hätte er nur sehen können, wenn er der Strassenfläche die allergrösste Aufmerksamkeit zugewandt hätte. Hiezu sei er aber aufgrund der gegebenen Umstände nicht verpflichtet gewesen, so dass ihm keine Sorgfaltswidrigkeit vorgeworfen werden könne. Zudem habe er durch seine Fahrweise nach der Kollision keine erhebliche Gefährdung des Verkehrs geschaffen. Der Strafrichter habe sein Verschulden als leicht eingestuft, woran die Verwaltungsbehörde mangels eigener Abklärungen gebunden sei.
3.- a) Die Verwaltungsbehörde ist in Bezug auf die Rechtsanwendung nicht an die rechtliche Qualifikation des Sachverhaltes durch das Strafurteil gebunden. Etwas anderes gilt nur, wenn die rechtliche Würdigung sehr stark von der Beurteilung von Tatsachen abhängt, die der Strafrichter besser kennt als die Verwaltungsbehörde, was etwa dann der Fall ist, wenn er den Beschuldigten persönlich einvernommen hat (<ref-ruling> E. 1c/bb). Dies trifft im vorliegenden Fall nicht zu. Das Strafbefehlsverfahren hat keine neuen Erkenntnisse gebracht.
b) Der Führerausweis kann gemäss Art. 16 Abs. 2 SVG entzogen werden, wenn der Führer Verkehrsregeln verletzt und dadurch den Verkehr gefährdet oder andere belästigt hat (Satz 1; Art. 31 Abs. 1 VZV). Die Dauer des Entzugs ist nach den Umständen festzusetzen; sie beträgt jedoch mindestens einen Monat (Art. 17 Abs. 1 lit. a SVG; vgl. auch <ref-ruling> E. 2b/cc). In leichten Fällen kann eine Verwarnung ausgesprochen werden (Art. 16 Abs. 2 SVG Satz 2; Art. 31 Abs. 2 VZV). Nach Art. 16 Abs. 3 lit. a SVG muss der Führerausweis entzogen werden, wenn der Führer den Verkehr in schwerer Weise gefährdet hat, was nach der Rechtsprechung der Fall ist, wenn der Fahrzeuglenker durch grobe Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Ziff. 2 SVG eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt und ihn ein schweres Verschulden trifft, ihm bei fahrlässigem Handeln mithin mindestens grobe Fahrlässigkeit anzulasten ist (Art. 32 Abs. 1 und 2 VZV; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Das Gesetz unterscheidet somit den leichten (Art. 16 Abs. 2 Satz 2 SVG), den mittelschweren (Art. 16 Abs. 2 Satz 1 SVG) und den schweren Fall (Art. 16 Abs. 3 lit. a SVG).
Nach der Rechtsprechung kann auf den Führerausweisentzug grundsätzlich nur verzichtet werden, wenn der Fall leicht im Sinne von Art. 16 Abs. 2 Satz 2 SVG ist. Bei einem mittelschweren Fall fällt ein Verzicht nur in Betracht, wenn unter dem Gesichtspunkt des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes besondere Umstände vorliegen. Ob der Fall leicht im Sinne von Art. 16 Abs. 2 Satz 2 SVG ist, beurteilt sich nach dem Verschulden des Fahrzeuglenkers und seinem automobilistischen Leumund; die Schwere der Verkehrsgefährdung ist nur insoweit von Bedeutung, als sie auch verschuldensmässig relevant ist (<ref-ruling> E. 1a und 358 E. 1a; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling>). Fehlt es an einem leichten Verschulden, ist die Annahme eines leichten Falles selbst dann ausgeschlossen, wenn der Fahrzeuglenker über einen langjährigen ungetrübten automobilistischen Leumund verfügt (<ref-ruling> E. 2c und 202 E. 1b).
c) Gemäss Art. 31 Abs. 1 SVG hat der Lenker sein Fahrzeug ständig so zu beherrschen, dass er seinen Vorsichtspflichten nachkommen kann. Er muss jederzeit in der Lage sein, auf die jeweils erforderliche Weise auf das Fahrzeug einzuwirken und auf jede Gefahr ohne Zeitverlust zweckmässig zu reagieren. Er muss seine Aufmerksamkeit der Strasse und dem Verkehr zuwenden (Art. 3 Abs. 1 der Verkehrsregelverordnung [VRV; SR 741. 11]). Das Mass der Aufmerksamkeit, das vom Fahrzeuglenker verlangt wird, richtet sich nach den gesamten Umständen, namentlich der Verkehrsdichte, den örtlichen Verhältnissen, der Zeit, der Sicht und den voraussehbaren Gefahrenquellen. Wenn er sein Augenmerk im Wesentlichen auf bestimmte Stellen zu richten hat, kann ihm für andere eine geringere Aufmerksamkeit zugebilligt werden (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2).
d) Die Strassenführung der A1 in Richtung Bern beschreibt vor der Ausfahrt Kirchberg eine langgezogene Linkskurve. In diesem Bereich befindet sich die Eisenbahnüberführung des Regionalverkehrs Mittelland. Die besagte Stelle weist keine Strassenbeleuchtung auf. Der Beschwerdeführer fuhr im Unfallzeitpunkt auf dem Überholstreifen auf die genannte Linkskurve zu. Da erblickte er vor sich auf dem rechts der Normalspur befindlichen Pannenstreifen den Unfallwagen, dessen linke Türe offen stand. Er setzte daraufhin seine Geschwindigkeit von 70 km/h auf 40 km/h herab und fuhr ungehindert weiter. Als er einen Knall vernahm, hielt er nach rund 100 Metern an.
Die Vorinstanz stellt für das Bundesgericht verbindlich fest, dass der Beschwerdeführer das auf seiner Fahrbahn liegende Unfallopfer bei genügender Aufmerksamkeit noch vor dessen Fahrzeug hätte bemerken können, da dieses 9,5 Meter vor seinem Fahrzeug auf dem Überholstreifen lag (Art. 105 Abs. 2 OG). Sie nimmt ferner an, es wäre ihm zuzumuten gewesen, die Scheinwerfer zu betätigen, um sich über die Situation einen Überblick zu verschaffen. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass eine derartige Reaktion der ungewöhnlichen Verkehrslage im zu beurteilenden Fall am ehesten gerecht geworden wäre. Es steht ferner ausser Frage und wird auch vom Beschwerdeführer nicht bestritten, dass seine Verhaltensweise seinen Sorgfaltspflichten nicht entsprach. Jedenfalls hat er gegen das Strafmandat keinen Einspruch erhoben. Fraglich ist jedoch, in welchem Masse die ungenügende Aufmerksamkeit des Beschwerdeführers im Rahmen des Administrativerfahrens verschuldensmässig zu würdigen ist. Die Vorinstanz nimmt an, das Verschulden wiege nicht mehr leicht. Sie geht daher mindestens von einem mittelschweren Verschulden aus. Es mag zutreffen, dass auf den ersten Blick befremdlich anmutet, wenn ein Fahrzeuglenker ein auf der Strasse liegendes Unfallopfer überfährt und rund 100 Meter weit mitschleift, ohne dies zu bemerken. Von daher wäre die Annahme eines mittelschweren Verschuldens an sich nachvollziehbar.
Indes erscheint der Sachverhalt in einem anderen Licht, wenn das Verhalten des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit den konkreten Umständen gewürdigt wird. Dabei fällt zunächst ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer die Unfallsituation sofort richtig erkannt und grundsätzlich korrekt reagiert hat, indem er seine Fahrgeschwindigkeit auf etwa 40 km/h reduziert hat. Insofern kann ihm mit Sicherheit nicht mangelhafte Aufmerksamkeit vorgeworfen werden. Wohl trifft zu, dass er sich im Unfallbereich nicht unmittelbar auf seine Fahrbahn konzentriert hat. Dies kann ihm unter den konkreten Umständen jedoch nicht ernsthaft zum Vorwurf gereichen, denn dass er sein Augenmerk unwillkürlich auf das Unfallauto mit der weit geöffneten Fahrertür gerichtet hat, in welchem sich aus seiner Sicht möglicherweise verletzte Insassen befanden, erscheint, wie ihm auch die Vorinstanz zu Gute hält, zumindest als verständlich. Fällt diese Ablenkung durch den Unfallwagen mit der Folge einer geringeren Aufmerksamkeit für den unmittelbar vor ihm liegenden Bereich auf der Strasse verschuldensmässig nicht ins Gewicht, kann ihm auch der Umstand, dass er das auf seiner Fahrbahn liegende Unfallopfer nicht gesehen hat, nicht als schwerwiegendes Verschulden angelastet werden.
Dies ergibt sich namentlich daraus, dass die Sicht an der fraglichen Stelle angesichts der herrschenden Dunkelheit erheblich vermindert war. Zudem befand sich der Unfallort im Bereich einer Baustelle, die dem Beschwerdeführer ebenfalls ein erhöhtes Mass an Umsicht abverlangte. Dass der Fahrzeuglenker grundsätzlich auch auf der Autobahn mit unerwartet auf der Fahrbahn liegenden Hindernissen rechnen muss, trifft zu (<ref-ruling> E. 4a/cc). Diese Rechtsprechung bezieht sich indes in erster Linie auf die Frage, ob die gefahrene Geschwindigkeit den Umstän- den angepasst ist bzw. ob der Fahrzeuglenker auf Sicht anhalten kann. Dass der Beschwerdeführer mit einer der Situation nicht angemessenen Geschwindigkeit gefahren wäre, kann ihm aber nicht vorgeworfen werden. Im Vordergrund steht allein die Frage, ob der Beschwerdeführer das auf der Fahrbahn liegende Unfallopfer hätte sehen müssen bzw. ob er seine Aufmerksamkeit genügend auf die von ihm befahrene Überholspur gerichtet hat. In diesem Zusammenhang ist, wie das ASTRA in seiner Vernehmlassung zu Recht ausführt, von entscheidender Bedeutung, dass aufgrund des Umstands, wonach bei Nacht viele Objekte im relevanten Verkehrsraum zu wenig Licht reflektieren, um aus einem ausreichend grossen Abstand wahrgenommen werden zu können, als fraglich erscheint, ob der Beschwerdeführer das flach am Boden liegende Unfallopfer überhaupt rechtzeitig hätte erkennen können. Wenn seine Aufmerksamkeit somit im entscheidenden Moment in nachvollziehbarer Weise vom Unfallfahrzeug absorbiert war, erklärt sich aufgrund dieses Umstands, weshalb er den in unmittelbarer Nähe liegenden Lenker des Unfallautos nicht sehen konnte.
Schliesslich ist entgegen der Auffassung der Vorinstanz eine erhebliche Gefährdung des übrigen Verkehrs durch die Fahrweise des Beschwerdeführers nicht zu erkennen. Jedenfalls ist das ungewollte Überfahren und Mitschleifen des Unfallopfers bereits Folge seiner auf das Unfallfahrzeug gerichteten Aufmerksamkeit und stellt keine zusätzliche schuldhafte Verkehrsgefährdung dar. Bei dieser Sachlage kann dem Beschwerdeführer aber kein massnahmerechtlich relevanter Vorwurf gemacht werden. Es liegt daher höchstens ein leichter Fall vor, der unter gebührender Berücksichtigung des untadeligen automobilistischen Leumunds des Beschwerdeführer keinerlei Sanktion erfordert. Die Beschwerde erweist sich somit als begründet.
4.- Aus diesen Gründen ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Da keine weiteren Abklärungen erforderlich sind, erübrigt sich eine Rückweisung an die kantonale Behörde und entscheidet das Bundesgericht in der Sache selbst (Art. 114 Abs. 2 OG). Auf eine Massnahme ist daher zu verzichten und die Sache ist lediglich zur Neufestsetzung der Kosten des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben und ist dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 156 Abs. 2 und Art. 159 Abs. 2 OG). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern vom 14. September 2000 aufgehoben.
2.- Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern sowie dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 7. Juni 2001
Im Namen des Kassationshofes des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: