Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 7. Mai 2015 des Obergerichts des Kantons Zürich, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für 171.25 nebst Zins und Kosten (direkte Bundessteuer 2011 gemäss rechtskräftiger Veranlagungsverfügung des Steueramtes Zürich vom 6. August 2013 samt Rechnung vom 2. Oktober 2013) abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des obergerichtlichen Urteils vom 7. Mai 2015 hinausgehen oder damit in keinem Zusammenhang stehen,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Urteil vom 7. Mai 2015 erwog, die erstmals im kantonalen Beschwerdeverfahren eingereichten Unterlagen seien ebenso unzulässig wie die neuen Beschwerdevorbringen, unstreitig habe der Beschwerdeführer die - explizit auf die Veranlagungsverfügung vom 6. August 2013 verweisende - Rechnung vom 2. Oktober 2013 erhalten, demzufolge hätte der Beschwerdeführer den angeblichen Nichterhalt der Veranlagungsverfügung sogleich nach Erhalt der Rechnung beanstanden müssen, statt damit bis zur Einleitung der Betreibung zuzuwarten (bundesgerichtliches Urteil 5A_359/2013 vom 15. Juli 2013 E. 4.1 mit weiteren Hinweisen), mangels Einwilligung des Gemeinwesens sei die Verrechnung mit Gegenforderungen ausgeschlossen (Art. 125 Ziff. 3 OR), das bisher in einer anderen Betreibung noch nicht gestellte Rechtsöffnungsbegehren stehe der Rechtsöffnung in der vorliegenden Betreibung nicht entgegen, die restlichen Beschwerdevorbringen genügten den Anforderungen an eine zulässige Beschwerde nicht,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die obergerichtlichen Erwägungeneingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, "widerrechtliche Enteignung" und "strukturierte Verbrechen gegen die Menschlichkeit" zu behaupten, Anwälte als "Enkeltrickbetrüger" zu bezeichnen, dem Beschwerdegegner "niedrige Beweggründe" als Betreibungsmotiv zu unterstellen, einen Verrechnungsanspruch von über 300'000 Franken geltend zu machen und auf zahlreiche Unterlagen in der "beiliegenden Mappe" zu verweisen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 7. Mai 2015 verletzt sein sollen,
dass der Beschwerdeführer ausserdem missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG) und die Verfassungsbeschwerde auch aus diesem Grund unzulässig ist,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch des Beschwerdeführers um Verzicht auf den Kostenvorschuss (Art. 62 Abs. 1 BGG) gegenstandslos wird,
dass das sinngemässe Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann