Faits:
A. X._, ressortissante espagnole, est née en Suisse le *** 1972. Bénéficiant d'une autorisation d'établissement, elle a suivi ses écoles primaire et secondaire à E._ puis a effectué un apprentissage dans une société à A._ au terme duquel elle a obtenu un CFC d'employée de bureau le 30 juin 1989. Elle a ensuite occupé différents emplois, dont un de longue durée à partir du mois de juin 2001 auprès de la société B._ à C._. En septembre 2003, elle a été victime d'un accident de la route qui a entraîné un polytraumatisme important (écrasement de la cage thoracique, côtes cassées, fracture de la hanche, blessure profonde au visage ayant entraîné une paralysie de niveau 4 sur 6). Depuis cet accident, mis à part une mission temporaire de 6 mois au début 2006, elle n'a apparemment plus exercé d'activité professionnelle. Après une prise en charge par son assurance dans la période qui a suivi l'accident, elle a bénéficié de prestations de l'assurance chômage puis de l'aide sociale.
Le 30 juin 1999, X._ a été condamnée par le Tribunal du district de Lausanne pour violation grave des règles de la circulation routière et opposition à une prise de sang à 10 jours d'emprisonnement avec sursis (inscription radiée). Le 11 janvier 2000, le Juge d'instruction de Lausanne l'a condamnée à 10 jours d'emprisonnement avec sursis, le précédent sursis n'étant pas révoqué, pour infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Le 18 août 2004, X._ a été condamnée par le Juge d'instruction de Fribourg à une peine d'emprisonnement de 45 jours avec sursis et à une amende de 1'200 fr. pour violation grave des règles de la circulation, circulation malgré un retrait du permis de conduire et infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants, le précédent sursis n'étant pas révoqué. Par jugement du 19 décembre 2006, le Tribunal correctionnel de Lausanne a condamné X._ pour faux dans les titres, faux dans les certificats, abus de confiance au préjudice d'un proche ou d'un familier, violation simple des règles de la circulation, ivresse au volant qualifiée, incapacité de conduire, circulation malgré un retrait de permis de conduire, usage abusif de permis ou de plaques, infraction à l'ordonnance sur les règles de la circulation routière et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, à la peine de 9 mois et demi d'emprisonnement, peine partiellement complémentaire à celle prononcée par le Juge d'instruction de Fribourg le 18 août 2004. L'exécution de la peine de 9 mois et demi d'emprisonnement et de celle de 45 jours prononcée le 18 août 2004 a été suspendue au profit d'un traitement pour toxicomanes. Par jugement du 22 juin 2007, le juge d'application des peines a constaté l'échec de la mesure thérapeutique institutionnelle en raison du comportement de l'intéressée, qui avait quitté prématurément l'institution. Cette dernière a par conséquent commencé le 7 novembre 2007 l'exécution de ses peines de 9 mois et demi et 45 jours d'emprisonnement à la prison D._.
X._ était éligible pour une libération conditionnelle le 4 février 2008. Lors d'un congé octroyé le 8 janvier 2008, elle a quitté la Suisse pour, selon ses dires, se rendre auprès de sa mère en Espagne qui souffrait d'un cancer et n'a par conséquent pas réintégré la prison. Elle serait rentrée en Suisse au mois d'août 2009. Le 20 août 2009, elle a été arrêtée en Suisse et incarcérée à nouveau à la prison D._ pour poursuivre l'exécution de ses peines interrompue par son départ en Espagne. Le 4 janvier 2010, elle a été libérée au terme de l'exécution de sa peine. Depuis le 26 février 2010, elle est au bénéfice du revenu d'insertion tout en recherchant un emploi.
B. Le 8 avril 2010, le Service cantonal de la population (ci-après: le Service cantonal) a informé X._ que son permis d'établissement avait pris fin en raison de son absence de Suisse pendant 18 mois et qu'il n'était pas disposé à lui délivrer une autorisation de séjour sous quelque forme que ce soit en raison de son comportement délictueux. Un délai au 10 mai 2010 lui était imparti pour se déterminer. Par la suite, X._ a semble-t-il déposé auprès du Service cantonal une requête tendant à la restitution de son permis d'établissement et, subsidiairement, à l'octroi d'une autorisation de courte durée pour recherche d'emploi. Dans un courrier du 22 juillet 2010, le Service cantonal a confirmé que son autorisation d'établissement avait pris fin en raison de son séjour de 18 mois à l'étranger. Il l'a en outre informée qu'il envisageait de refuser l'autorisation de séjour pour courte durée requise en raison de ses condamnations pénales et du fait qu'elle percevait l'aide sociale. Un nouveau délai au 23 août 2010 lui était imparti pour se déterminer.
Par décision du 6 septembre 2010 reprenant pour l'essentiel les motifs figurant dans le courrier du 22 juillet 2010, le Service cantonal a constaté que l'autorisation d'établissement de X._ avait pris fin et a refusé de lui délivrer une autorisation de séjour CE/AELE. La décision relevait que les conditions à l'octroi d'une autorisation de séjour en application des art. 2 et 24 de l'Annexe 1 de l'Accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) et 18 et 20 de l'ordonnance fédérale de 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes (OLCP ; RS 142.203) n'étaient pas remplies. La décision a été notifiée à l'intéressée le 16 novembre 2010.
X._ a recouru contre cette décision le 10 décembre 2010.
Le 8 août 2011, les parties ont été informées que le juge instructeur avait pu prendre connaissance d'un dossier du Ministère public relatif à une enquête pénale ouverte à l'encontre de la recourante et que deux procès-verbaux d'audition figurant dans ce dossier, ainsi que le jugement du Tribunal correctionnel de Lausanne du 19 décembre 2006, avaient été versés au dossier de la cause. Il résulte notamment du procès-verbal d'audition de la recourante du 10 mars 2011 que cette dernière admet avoir recommencé à consommer de l'héroïne depuis le mois de février 2010 et qu'elle s'est également adonnée à un trafic afin de financer sa consommation.
Sur requête du juge instructeur, le conseil de la recourante a indiqué le 6 octobre 2011 que le père de cette dernière était décédé et qu'elle n'avait ni frère, ni s?ur. Il était en outre précisé qu'elle continuait ses recherches d'emploi tout en étant en incapacité de travail pour une durée de deux mois depuis le 1er septembre 2011.
Par arrêt du 6 décembre 2011, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal par acte du 6 janvier 2012, respectivement de le réformer pour lui restituer son permis d'établissement. Elle requiert également que son recours soit doté de l'effet suspensif et d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le Service cantonal a renoncé à se déterminer, de même que le Tribunal cantonal. L'Office fédéral des migrations conclut pour sa part au rejet du recours.
Par ordonnance présidentielle du 11 janvier 2012, la requête d'effet suspensif a été admise.

Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante a formé, en un seul acte (cf. <ref-law>), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. La recevabilité du premier excluant celle du second s'agissant des mêmes griefs (cf. <ref-law>), il convient d'examiner en priorité si la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43 et la jurisprudence citée).
1.2 Titulaire d'une autorisation d'établissement qui déploierait encore ses effets sans la procédure litigieuse tendant à faire constater son extinction, la recourante peut se prévaloir d'un droit à cette autorisation, de sorte que son recours échappe au motif d'irrecevabilité figurant à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (arrêts 2C_853/2010 du 22 mars 2011 consid. 2.1; 2C_147/2010 du 22 juin 2010 consid. 2.1 et 2C_100/2009 du 19 octobre 2009 consid. 1.1). Elle ne peut en revanche déduire aucun droit à une autorisation de séjour des <ref-law> (RS 142.203) et 30 al. 1 let. k LEtr, de sorte que le recours en matière de droit public est irrecevable quant à ces griefs (voir par ailleurs l'art. 83 let. c ch. 5 LTF).
1.3 Pour le surplus, en tant qu'il s'en prend à l'arrêt du Tribunal cantonal du 6 décembre 2011, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF); en outre, il a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>). Le recours est donc recevable en tant que recours en matière de droit public. Partant, en raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel n'est pas recevable (<ref-law>). Il convient donc d'examiner l'ensemble des griefs soulevés par la recourante dans le cadre de la procédure du recours en matière de droit public.
2. La recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir manqué à son obligation de motiver sa décision en n'indiquant pas les motifs pour lesquels elle ne retenait pas l'application de l'art. 2 par. 2 de l'Annexe 1 ALCP, qui aurait «à l'évidence» conduit à une autorisation de séjour.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 29 al. 2 Cst., la motivation d'une décision est suffisante lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité ne doit toutefois pas se prononcer sur tous les moyens des parties; elle peut se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 236; 184 consid. 2.2.1 p. 188; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 73). Amplement motivée, la décision entreprise est tout à fait conforme à la jurisprudence rappelée ci-dessus. L'autorité précédente s'est en particulier exprimée sur l'application de toutes les dispositions pertinentes, de sorte que le grief soulevé par la recourante est manifestement mal fondé.
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b, ainsi que <ref-law>), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>), en particulier en violation de l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 3 p. 104; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. arrêt 2C_152/2012 du 22 mars 2012 consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
En l'espèce, la recourante critique l'appréciation des preuves effectuée par l'autorité précédente et conteste les faits retenus. L'état de fait ressortant du jugement entrepris lie toutefois le Tribunal fédéral, conformément à ce qui vient d'être dit, dans la mesure où il n'est nullement démontré que les faits auraient été établis de manière arbitraire. En outre, la recourante ne fait pas valoir qu'une rectification de l'état de fait dans le sens qu'elle propose serait de nature à modifier le sort de la cause. Le Tribunal fédéral est ainsi fondé à vérifier l'application du droit sur la seule base des faits retenus dans le jugement du 6 décembre 2011.
4. La recourante soutient que, bien qu'elle n'ait pas demandé le maintien de son autorisation d'établissement avant de quitter la Suisse, elle avait l'intention de revenir en Suisse. Omettant de tenir compte de cette intention, le Tribunal cantonal aurait violé l'art. 61 al. 2 LEtr. L'application de la norme pour confirmer le refus de permis d'établissement serait également arbitraire dans son résultat.
Selon l'art. 61 al. 2 LEtr, si un étranger quitte la Suisse sans déclarer son départ, l'autorisation d'établissement prend automatiquement fin après six mois; sur demande, ladite autorisation peut être maintenue pendant quatre ans. Cette disposition reprend pour l'essentiel l'art. 9 al. 3 let. c de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113) abrogée par l'entrée en vigueur de la LEtr (cf. Message du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3562 ch. 2.9.2). Par conséquent, la jurisprudence établie à propos de l'art. 9 al. 3 let. c LSEE reste applicable sous l'empire de l'art. 61 al. 2 LEtr (arrêt 2C_43/2011 du 4 février 2011 consid. 2). D'après cette jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2c p. 372; <ref-ruling> consid. 2a p. 2; cf. aussi arrêt 2C_43/2011 du 4 février 2011 consid. 2), l'autorisation d'établissement prend fin lorsque l'étranger séjourne hors de Suisse de manière ininterrompue pendant six mois consécutifs, quels que soient les causes de cet éloignement et les motifs de l'intéressé (<ref-ruling> consid. 2c et d p. 372 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 2 s.).
La recourante ne conteste pas avoir été absente de Suisse pendant plus de six mois. Elle ne prétend pas non plus avoir présenté une demande en vue du maintien de son autorisation d'établissement au-delà de cette durée. Dans de telles circonstances, c'est à juste titre que le Tribunal cantonal a considéré que l'autorisation de séjour avait pris fin en application de l'art. 61 al. 2 LEtr. Le recours doit être rejeté sur ce point.
5. Un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH qui garantit le respect de sa vie privée et familiale, pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille.
En principe, les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (<ref-ruling> consid. 1d/aa p. 65). Selon la jurisprudence restrictive du Tribunal fédéral, un étranger majeur ne peut se prévaloir de cette disposition que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave (<ref-ruling> consid. 2 p. 13 s.; <ref-ruling> consid. 1d p. 261) ou, dans des cas exceptionnels, s'il a tissé des liens sociaux ou professionnels spécialement intenses avec la Suisse, dépassant ceux qui résultent d'une intégration ordinaire (<ref-ruling> consid. 3.2 et 3.3 p. 286 ss). La recourante, qui est majeure, célibataire et sans enfant, n'a pas exercé d'activité professionnelle depuis 2001 et a enfreint l'ordre juridique à réitérées reprises. Au demeurant, elle n'expose pas concrètement (<ref-law>) en quoi elle réunit les conditions exposées ci-dessus qui lui permettraient de se prévaloir des garanties de l'art. 8 CEDH. Le recours est également irrecevable sur ce point.
6. La recourante requiert à titre subsidiaire que lui soit accordée une autorisation de séjour pour recherche d'emploi au sens de l'art. 2 § 1 al. 2 de l'Annexe 1 ALCP. Cette disposition permet en effet de séjourner sur le territoire helvétique pendant un délai raisonnable, qui peut être de six mois, pour prendre connaissance des conditions du marché de l'emploi et effectuer les démarches en vue d'un engagement.
De retour en Suisse depuis août 2009 et libérée au terme de l'exécution de sa peine en janvier 2010, la recourante n'a pas exercé d'activité professionnelle depuis lors. Au moment de la décision du Service cantonal, elle avait déjà disposé de huit mois pour effectuer des démarches. Aucun élément ne permet de penser que l'issue infructueuse de ses recherches d'emploi serait liée à la précarité de sa situation en Suisse. Le Tribunal cantonal a par ailleurs constaté que depuis son accident en 2003 et hormis une mission temporaire de six mois en 2006, la recourante n'a plus occupé d'emploi. Ayant eu tout le loisir de récolter les informations nécessaires et entreprendre les mesures utiles à un engagement professionnel, la recourante ne remplit pas les conditions de l'article invoqué, dont elle ne peut dès lors bénéficier.
7. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Celui-ci étant d'emblée dénué de chances de succès, la recourante ne peut être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire (cf. <ref-law>).
Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>), qui seront fixés compte tenu de sa situation patrimoniale. La recourante n'a en outre pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 26 septembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Cavaleri Rudaz