Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1949) war seit dem 30. April 1969 gemäss aArt. 372 ZGB (in Kraft bis 31. Dezember 2012) bevormundet. Ende Juni 2011 wies ihn die behandelnde Ärztin der Psychiatrischen Dienste A._ wegen Fremdgefährdung ins Psychiatriezentrum B._ ein. Im Gutachten vom 8. August 2011 diagnostizierte Dr. med. C._ vom Psychiatriezentrum B._ eine paranoid-querulatorische und dissoziale Persönlichkeitsstörung.
B.
Im Jahr 2012 ersuchte X._ mit verschiedenen Schreiben darum, die vormundschaftliche Massnahme aufzuheben. Mit Verfügung vom 8. Januar 2013 überwies das Regionalgericht Oberland das Gesuch um Aufhebung der seit 1. Januar 2013 als umfassende Beistandschaft (Art. 398 ZGB) geführten Massnahme an die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Y._. Die Behörde hörte X._ am 25. Februar 2013 persönlich an und holte bei D._, X._s Vertrauensperson, eine Stellungnahme ein. Mit Verfügung vom 14. Mai 2013 ersuchte die KESB Y._ die Beiständin E._ vom Regionalen Sozialdienst F._ um einen aktuellen Bericht betreffend X._. Dr. med. G._ bat sie um einen Bericht betreffend den körperlichen Gesundheitszustand, den Psychiatrischen Dienst des Spitals F._ um eine ambulante Begutachtung des Verbeiständeten. Die Begutachtung liess sich nicht durchführen, weil sich X._ nicht zu den Terminen einfand. Dr. med. G._ berichtete unter anderem, X._ leide an einer schweren koronaren Dreigefässerkrankung mit instabiler Angina pectoris, die bei geringster Anstrengung oder psychischer Aufregung auftrete.
C.
Am 22. August 2013 entschied die KESB Y._, die umfassende Beistandschaft aufzuheben (Ziff. 1), E._ aus ihrem Amt zu entlassen (Ziff. 2) und für X._ eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung (Art. 394 i.V.m. Art. 395 ZGB) anzuordnen (Ziff. 3) mit den Aufgabenbereichen,
"a) ihn beim Erledigen der administrativen Angelegenheiten im Verkehr mit seiner Krankenkasse, medizinischen Leistungserbringern (Ärzten, Spital etc.) sowie der AHV und IV/EL zu vertreten;
b) ihn beim Erledigen der finanziellen Angelegenheiten in Bezug auf das neu zu errichtende Betriebskonto zur Deckung von Krankenkassenprämien, Krankheitskosten und AHV-/IV-Beiträgen zu vertreten sowie den entsprechenden Teil seiner auf dieses Konto einzuzahlenden Leistung aus der ersten Säule sorgfältig zu verwalten."
Der Beiständin wurde die Befugnis erteilt, soweit für die Aufgaben gemäss Ziff. 3.a) und 3.b) erforderlich die Post von X._ zu öffnen (Ziff. 4). Als Beiständin setzte die KESB Y._ E._ ein, die schon mit der umfassenden Beistandschaft betraut war (Bst. B)
D.
Gegen den Entscheid der KESB Y._ erhob X._ am 9. September 2013 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern. Er verlangte, jegliche Beistandschaft per sofort aufzuheben und seine Beschwerde vom 29. August 2013 an die Beschwerdekammer des Obergerichts "strafrechtlich ordentlich und unabhängig zu behandeln". Zudem sei ihm ein finanzieller Ausgleich aus der Staatskasse zu entrichten, da er jahrelang zu Unrecht unter umfassender Beistandschaft bzw. Vormundschaft gestanden sei. Das Obergericht stellte fest, dass die Ziffern 1 und 2 des Entscheides der KESB Y._ vom 22. August 2013 (s. Bst. C) in Rechtskraft erwachsen sind, und wies die Beschwerde im Übrigen ab, soweit es darauf eintrat.
E.
Mit Beschwerde vom 31. Dezember 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, den Entscheid der Vorinstanz aufzuheben. Die Vorinstanz habe einen Entscheid zu fassen, wonach seine "IV- und EL-Bezüge in vollem Umfang und ohne Zwischenhandel" an ihn direkt auszubezahlen seien. Schliesslich stellt der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren ein Armenrechtsgesuch. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen einen Entscheid, mit dem das Obergericht die Anordnung einer Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung für ihn bestätigt. Das ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG) in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Die Sache ist nicht vermögensrechtlicher Natur (5A_702/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 1). Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Er ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 76 BGG). Die rechtzeitig (Art. 100 BGG) eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich zulässig.
2.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und prüft frei, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Vorbehaltlich offensichtlicher Fehler befasst sich das Bundesgericht aber nur mit den in der Beschwerde geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389 mit Hinweisen). In der Begründung ist deshalb in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Es obliegt dem Beschwerdeführer, in seinem Schriftsatz sachbezogen auf die Darlegungen im angefochtenen Entscheid einzugehen; er soll mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Was den Sachverhalt angeht, ist das Bundesgericht grundsätzlich an die Feststellungen der Vorinstanz gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesbezüglich kann nur vorgebracht werden, diese Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der erwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Soweit die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht wird, gilt das Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und appellatorische Kritik am festgestellten Sachverhalt tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
3.
Zunächst beklagt sich der Beschwerdeführer darüber, dass die Vorinstanz nur auf die Gegenseite eingehe und seine Argumente sowie wesentliche und entscheidrelevante Tatsachen nicht gelten lasse; diese würden "verkürzt und verfälscht" zitiert und flössen nicht in den vorinstanzlichen Entscheid ein. Auch die Stellungnahme seiner Vertrauensperson werde "aus dem Entscheid rausgehalten". Die Vorinstanz leiere einfach einseitig die Aktenlage herunter, soweit sie ihren offensichtlich vorgefassten Entscheid bestätige. Dadurch werde ihm das rechtliche Gehör "in den wesentlichen Punkten" verwehrt. Der Vorwurf ist unbegründet. Aus dem verfassungsmässigen Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) folgt nicht, dass sich die Behörde zu allen Punkten einlässlich äussern und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen muss (s. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445). Zu begründen ist das Ergebnis des Entscheides, das im Urteilsspruch zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung der betroffenen Person berührt. Die Begründung ist also nicht an sich selbst, sondern am Rechtsspruch zu messen. Über dessen Tragweite - und nicht über ihm zugrunde liegende Erwägungen - soll sich der Betroffene anhand der Begründung Rechenschaft geben können (Urteil 5A_382/2013 vom 12. September 2013 E. 3.1). Eingedenk dessen ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden. Die vorinstanzlichen Erwägungen lassen klar erkennen, warum das Obergericht das Begehren des Beschwerdeführers um Aufhebung "jeglicher Beistandschaft" abwies. Was es damit auf sich hat, ist nicht eine Frage des rechtlichen Gehörs, sondern eine solche der Rechtsanwendung.
4.
Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, es ignoriere, dass seine IV- und EL-Einkünfte "mit verschiedenen Tricks und Methoden" seit April 2007 "regelmässig geplündert" worden seien, was die Beiständin E._ seit Juli 2010 "ungehindert" fortgesetzt habe. Zu Unrecht habe es seine diesbezügliche Zuständigkeit verneint. Auch dieser Vorwurf geht fehl. Denn wie das Obergericht zu Recht festhält, waren und sind die Behandlung einer Strafanzeige und die Aufarbeitung von Vorkommnissen in der Vergangenheit nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Dieses betrifft ausschliesslich die Anordnung der Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung.
5.
Nach Art. 390 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB errichtet die Erwachsenenschutzbehörde eine Beistandschaft, wenn eine volljährige Person wegen einer geistigen Behinderung, einer psychischen Störung oder eines ähnlichen in der Person liegenden Schwächezustands ihre Angelegenheiten nur teilweise oder gar nicht besorgen kann.
5.1. Der Beschwerdeführer bestreitet, an einem Schwächezustand zu leiden. Was seine geistige Gesundheit angeht, kreidet er dem Obergericht an, sich auf die Aussagen des Psychiaters von B._ (s. Sachverhalt Bst. A) abzustützen, der ihn "gerade mal 2 oder 3 Minuten gesehen" habe. Wie bei Hunderten weiterer Patienten sei der Psychiater in seinem teuer verkauften Attest zur Diagnose gekommen, beim Beschwerdeführer bestehe eine paranoid-querulatorische und dissoziale Persönlichkeitsstörung; mit diesem "Brandmal" hantiere nun die Vorinstanz. Mit solchen Behauptungen lässt sich das Gutachten vom 8. August 2011 nicht als unschlüssig oder unvollständig ausweisen. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer nicht geltend, dass das Obergericht ohne Vorliegen eines neuen Gutachtens nicht hätte entscheiden dürfen. Vielmehr wirft er ihm vor, es habe sein Verdikt gefällt, ohne ihn je selbst gesehen oder befragt zu haben. Dabei übersieht der Beschwerdeführer, dass die Vorschriften des ZGB über das Verfahren vor der gerichtlichen Beschwerdeinstanz (Art. 450 ff. ZGB) eine persönliche Anhörung nicht vorschreiben. Ob eine solche geboten ist, bestimmt sich nach dem kantonalen Verfahrensrecht oder nach der als kantonales Recht anwendbaren Zivilprozessordnung (Art. 450f ZGB). Soweit aber allein die Anwendung des kantonalen Rechts in Frage steht, kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich des Willkürverbots geltend gemacht werden (s. <ref-ruling> E. 2.3 S. 231). Für diese Vorbringen gilt das Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; E. 2). Dessen Anforderungen genügt der Beschwerdeführer nicht. Er zeigt in keiner Weise auf, inwiefern das Obergericht eine einschlägige kantonale Verfahrensvorschrift in verfassungswidriger Weise angewendet hätte.
Schliesslich protestiert der Beschwerdeführer auch gegen die vorinstanzliche Erkenntnis, wonach die Symptome seiner Krankheit bereits in seinem Verhalten gegenüber den Behörden eindrücklich ersichtlich seien. Das Obergericht führt dazu aus, der Beschwerdeführer verhalte sich äusserst unfreundlich und aggressiv, werte jegliche Handlungen der Ämter als feindlich und verächtlich, was sich wiederum in seinen teilweise respektlosen Eingaben widerspiegle, und beharre auf seiner Überzeugung, die Ämter würden ihn belügen und betrügen. Auch bei diesen Überlegungen, mit denen das Obergericht die ärztliche Diagnose anhand eigener Beobachtungen überprüft, geht es um nichts anderes als um Beweiswürdigung bzw. um die Feststellung des Sachverhaltes. Um dagegen aufzukommen, müsste der Beschwerdeführer wiederum Willkür dartun. Hierzu genügt es nicht, die vorinstanzlichen Schlussfolgerungen als "rechtsstaatlich brüskierend" zu bezeichnen und dem Obergericht vorzuwerfen, es wolle ihn in "unübersehbarer Loyalität" zur KESB Y._ in die "Spinner-Ecke" stellen.
Nach dem Gesagten gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, die vorinstanzlichen Feststellungen betreffend sein psychisches Befinden als offensichtlich unrichtig auszuweisen. Es bleibt bei der Erkenntnis, dass der Beschwerdeführer an der diagnostizierten Persönlichkeitsstörung leidet (s. Sachverhalt Bst. A). Dabei handelt es sich um eine psychische Störung im Sinne von Art. 390 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB.
5.2. Der Beschwerdeführer verwahrt sich gegen die vorinstanzliche Erkenntnis, wonach es ihm an der nötigen Einsicht fehle zu akzeptieren, dass er die Administration in den wichtigen Bereichen der Krankheitskosten und Sozialversicherungen nicht selbst zweckmässig erledigen und regeln kann. Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers fusst diese Einsicht aber nicht auf "vage formulierten" Kriterien. Der Vorinstanz zufolge lassen die Vorwürfe des Beschwerdeführers an die Adresse diverser Behörden erkennen, dass er gewisse finanztechnische Mechanismen nicht verstanden hat. So könne im Zusammenhang mit einem Inkassounternehmen keine Rede von "Kickbacks" sein. Das Obergericht folgert, der Beschwerdeführer schätze seine finanzielle Situation anhand von Annahmen ein, die mit den tatsächlichen Umständen und den anwendbaren Kriterien nichts gemein haben. Dadurch nähre er den Verdacht, die Behörden hätten sich auf seine Kosten bereichert, was offensichtlich völlig unbegründet sei. Den wenig kohärenten Schilderungen in der Beschwerde lässt sich nichts entnehmen, was diese Einschätzungen zu erschüttern vermöchte. So will der Beschwerdeführer dem Bundesgericht klar machen, dass sich die Vorinstanz über "aktenkundig begangene kriminelle Taten" der Behörden oder früherer Vormunde hingwegsetze. Wie es sich damit verhält, tut nichts zur Sache. Denn was auch immer er den Behörden oder den von ihnen eingesetzten Personen vorwirft, aus deren Handlungen oder Unterlassungen folgt keineswegs, dass der Beschwerdeführer in den erwähnten Bereichen ohne fremde Hilfe zu Rande kommt. Das Gleiche gilt für das Argument, er betreue seinen 88-jährigen Vermieter und erspare der Gemeinde H._ damit x-Tausend Franken an Spitex- oder Altersheimkosten. So verdienstvoll diese Bemühungen auch sein mögen, sie bedeuten nicht, dass der Beschwerdeführer auch seine finanziellen Belange hinreichend kontrollieren kann. Der Beschwerdeführer beteuert weiter, er sei nur minimal versichert. Daher sei nicht ersichtlich, inwiefern notwendige medizinische Untersuchungen und Behandlungen beeinträchtigt werden könnten und er sozialversicherungsrechtliche Leistungsansprüche verlieren würde. Diese Einwände ändern nichts daran, dass der Beschwerdeführer auf eine geordnete Verwaltung seiner Versicherungsbelange angewiesen ist. So hat im Bereich der obligatorischen Krankenversicherung grundsätzlich der Versicherte den medizinischen Leistungserbringern die Vergütung zu bezahlen; gegenüber der Versicherung steht ihm lediglich ein Rückerstattungsanspruch zu (Art. 42 Abs. 1 KVG). Schliesslich ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die KESB Y._ allein wegen der geografischen Distanz zum Wohnort des Beschwerdeführers dessen Hilfsbedürftigkeit nicht soll beurteilen können.
Bei all seinen Einwänden behauptet der Beschwerdeführer nicht, dass er in der Lage wäre, die Administration und die Vermögensverwaltung in den Bereichen Krankenkasse und Sozialversicherungen selbst zu besorgen. Dass dies der Fall wäre, ist in Anbetracht der vorigen Ausführungen auch nicht ersichtlich. Deshalb hält es vor Bundesrecht stand, wenn das Obergericht zum Schluss kommt, die erwähnten Aufgaben seien in die Hände Dritter zu legen. Soweit der Beschwerdeführer die Verbeiständungsvoraussetzungen (Art. 390 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB) in Frage stellt, erweist sich seine Beschwerde als unbegründet.
6.
Zumindest sinngemäss bestreitet der Beschwerdeführer auch, dass die angeordnete Massnahme vor den Grundsätzen der Subsidiarität und der Verhältnismässigkeit standhalte.
6.1. Subsidiarität (Art. 389 Abs. 1 ZGB) heisst, dass behördliche Massnahmen nur dann anzuordnen sind, wenn sich die Betreuung der hilfsbedürftigen Person nicht auf andere Weise angemessen sicherstellen lässt. Ist die gebotene Unterstützung der hilfsbedürftigen Person auf andere Art - durch die Familie, andere nahestehende Personen (vgl. dazu Urteil 5A_663/2013 vom 5. November 2013 E. 3) oder private oder öffentliche Dienste - schon gewährleistet, so ordnet die Erwachsenenschutzbehörde keine Massnahme an (Art. 389 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB; vgl. das zur Publikation vorgesehene Urteil 5A_702/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 4.3.1). Das Obergericht hält in diesem Zusammenhang fest, mangels Einsicht in seine Hilfsbedürftigkeit (s. E. 5.2) sei der Beschwerdeführer nicht in der Lage, einer geeigneten Person oder Stelle die Vollmacht für bestimmte Aufgaben zu übertragen. Wie sein rechthaberisches und aggressives Auftreten vor Bundesgericht zeigt, fehlt es dem Beschwerdeführer an dieser Einsicht nach wie vor. Sein Vorwurf, die Vorinstanz ignoriere willkürlich, dass seine Vertrauensperson ihm Unterstützung bei "schwierigeren Angelegenheiten" anerboten habe, läuft damit ins Leere.
6.2. Kommt die Erwachsenenschutzbehörde zum Schluss, die vorhandene Unterstützung der hilfsbedürftigen Person sei nicht ausreichend oder von vornherein ungenügend, so muss ihre behördliche Massnahme verhältnismässig, das heisst erforderlich und geeignet sein (Art. 389 Abs. 2 ZGB). Die Erwachsenenschutzbehörde hat deshalb nicht gesetzlich fest umschriebene, starre Massnahmen, sondern "Massnahmen nach Mass" zu treffen, das heisst solche, die den Bedürfnissen der betroffenen Person entsprechen (Art. 391 Abs. 1 ZGB; vgl. das zur Publikation vorgesehene Urteil 5A_702/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 4.3.1). Dies gilt auch für die Errichtung einer Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung nach Art. 394 i.V.m. Art. 395 ZGB. Der Beschwerdeführer bemängelt in diesem Kontext, dass das Obergericht die Verwaltung seiner IV- und EL-Gelder zwar auf seine Krankenkassenprämien und AHV-Pflichtzahlungen einschränke, deren Umfang jedoch nicht betraglich fixiere. Damit sei dem Sozialdienst "Tür und Tor geöffnet", auch grössere oder gleich die gesamten ihm zustehenden Sozialgelder abzuzweigen. Die Befürchtungen sind unbegründet. Die KESB Y._ hat in ihrem Entscheid (s. Sachverhalt Bst. C) hinreichend präzise umschrieben, auf welche Bereiche sich die angeordnete Vermögensverwaltung erstreckt. Hat sie von einer Bezifferung abgesehen, so ist dies darauf zurückzuführen, dass sich die Höhe von Krankenkassenprämien, Krankheitskosten und AHV-/IV-Beiträgen im Laufe der Zeit naturgemäss verändert. Allein daraus folgt jedoch nicht, dass die zuständigen Stellen die Existenzgrundlage des Beschwerdeführers in Frage stellen dürften.
7.
Schliesslich wehrt sich der Beschwerdeführer gegen die Ernennung von E._ als Beiständin. Die Vorinstanz ignoriere, dass E._ die Plünderungen seiner IV- und EL-Einkünfte, die er dem Obergericht seit April 2007 mehrfach substantiiert angezeigt habe (s. E. 4), ab Januar 2010 mit "illegalen Fremdvergabungen" fortsetze. Seinem Vorwurf, E._ habe ihm rund Fr. 13'500.-- von seinem Pensionskassenvermögen entzogen, ist allerdings die vorinstanzliche Feststellung entgegenzuhalten, dass es sich dabei um die Korrektur von dem Beschwerdeführer irrtümlich gutgeschriebenen Freizügigkeitsguthaben handle. Damit setzt sich der Beschwerdeführer in keiner Weise auseinander. Stattdessen beschuldigt er E._, sie habe "einmal" von zurückgehaltenen bzw. ihm nicht ausbezahlten IV- und EL-Geldern "eine Firma" mit rund Fr. 19'500.-- bedient, obwohl "kein pfändbares Vermögen vorhanden" gewesen sei. Seine diesbezügliche Strafanzeige sei nicht anhand genommen worden. Allein mit solch ungenauen Anschuldigungen vermag der Beschwerdeführer die persönliche und fachliche Eignung von E._ nicht in Zweifel zu ziehen. Die Eignung einer Person als Beistand beurteilt sich je nach den vorgesehenen Aufgaben (Art. 400 Abs. 1 ZGB). Anders als in ihrer Funktion als umfassende Beiständin des Beschwerdeführers (Art. 398 Abs. 2 ZGB) darf E._ im Rahmen der streitigen Massnahme nicht alle Angelegenheiten besorgen, die mit der Verwaltung des Einkommens und Vermögens des Beschwerdeführers zusammenhängen. Es stehen ihr nur die beschriebenen beschränkten Befugnisse zu (Art. 395 Abs. 1 und 2 ZGB; s. Sachverhalt Bst. C). Wie schon vor dem Obergericht richten sich die Vorwürfe des Beschwerdeführers im Übrigen nicht nur gegen E._, sondern auch gegen seine früheren Vormunde. Der Einschätzung des Obergerichts, wonach sich die Kritik des Beschwerdeführers weniger gegen die Person der Beiständin als vielmehr gegen die Institution der Beistandschaft an sich richte, trifft zu. Dass sich die Beistandschaft in der angeordneten Form aber als richtig erweist, wurde bereits ausgeführt (E. 5 und 6). Die Beschwerde ist auch in dieser Hinsicht unbegründet.
8.
Gestützt auf die vorigen Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer unterliegt. Er hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der KESB Y._ ist keine Entschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG). Nach dem Gesagten müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren des Beschwerdeführers als von Anfang an aussichtslos bezeichnet werden. Damit fehlt es an einer materiellen Voraussetzung für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 Abs. 1 BGG). Das entsprechende Gesuch ist abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Y._ und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn