Fatti:
A. Il 13 luglio 2010 la Sezione dell'agricoltura del Dipartimento delle finanze e dell'economia ha autorizzato i coniugi A.A._ e B.A._ e il loro figlio C.A._ ad acquistare l'azienda agricola E._, composta dalle parcelle vvv, www, xxx, yyy e zzz RFD di X._, di proprietà delle Ferrovie Federali Svizzere (FFS), di cui D.D._ è il fittavolo. Il 24 settembre 2010 gli interessati hanno sottoscritto il contratto di compravendita. Interpellato dal notaio rogante nella sua qualità di affittuario D.D._, che da decenni lavora e gestisce l'azienda, da prima con il padre, poi dagli anni settanta da solo e da ultimo con il figlio F.D._, ha dichiarato di volere esercitare il diritto di prelazione concessogli dall'art. 47 cpv. 1 della legge federale sul diritto fondiario rurale del 4 ottobre 1991 (LDFR; RS 211.412.11). Con decisione del 23 novembre 2010 la Sezione dell'agricoltura l'ha quindi parimente autorizzato ad acquistare l'azienda agricola in questione.
B. Il Consiglio di Stato, al quale la famiglia A._ si è rivolta contestando l'autorizzazione rilasciata a D.D._, ha dapprima emanato nei loro confronti una decisione d'inammissibilità per difetto di legittimazione. La stessa è stata tuttavia annullata dal Tribunale cantonale amministrativo, che ha rinviato gli atti all'autorità precedente per nuovo giudizio. Il Governo ticinese si è quindi nuovamente pronunciato il 12 ottobre 2011 e ha respinto il gravame degli insorgenti. Ha considerato in sostanza che, malgrado l'età avanzata, D.D._ (1933) era ancora attivo professionalmente nell'azienda ed assumeva un ruolo importante nella sua conduzione assieme al figlio F.D._ (1977), al quale la stessa era stata trasferita nel 1998 per potere continuare a beneficiare dei pagamenti diretti.
Detta decisione è stata confermata su ricorso dal Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 15 maggio 2012. In sintesi ha giudicato che l'affittuario adempiva le esigenze cumulative poste dall'<ref-law> per potere essere considerato coltivatore diretto.
C. Il 20 giugno 2012 A.A._, B.A._ e C.A._ hanno presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico nel quale censurano la violazione degli art. 9 e 47 LDFR.
Chiamati ad esprimersi la Sezione dell'agricoltura e D.D._ propongono la reiezione del gravame, mentre il Consiglio di Stato e la Commissione di vigilanza LDFR, quest'ultima tuttavia tardivamente, si rimettono al giudizio del Tribunale federale. Da parte sua il Tribunale cantonale amministrativo, senza formulare osservazioni, si è riconfermato nelle conclusioni della propria sentenza.
D. Con decreto presidenziale del 16 agosto 2012 è stata accolta l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nel ricorso.

Diritto:
1. 1.1 II Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>) e l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 43).
1.2 Di carattere finale (<ref-law>), la decisione impugnata, concernente il diritto fondiario rurale, è stata emanata da un'autorità di ultima istanza cantonale con natura di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF) e riguarda una causa di diritto pubblico (<ref-law>) che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>. Presentato in tempo utile (<ref-law>) e nella forma prescritta dalla legge (<ref-law>) dai destinatari dell'atto impugnato, che hanno un interesse degno di protezione all'annullamento del medesimo (<ref-law>), il gravame è quindi di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
1.3 Con tale rimedio può, tra l'altro, essere censurata la violazione del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Rispettate le condizioni prescritte dall'<ref-law>, il Tribunale federale applica comunque il diritto d'ufficio (<ref-law>) e può accogliere o respingere un ricorso anche per motivi diversi da quelli invocati o su cui si è fondata l'autorità precedente (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Esigenze più severe valgono invece in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali. Il Tribunale federale esamina infatti simili censure solo se l'insorgente le ha sollevate e motivate in modo preciso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
1.3 Con tale rimedio può, tra l'altro, essere censurata la violazione del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Rispettate le condizioni prescritte dall'<ref-law>, il Tribunale federale applica comunque il diritto d'ufficio (<ref-law>) e può accogliere o respingere un ricorso anche per motivi diversi da quelli invocati o su cui si è fondata l'autorità precedente (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Esigenze più severe valgono invece in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali. Il Tribunale federale esamina infatti simili censure solo se l'insorgente le ha sollevate e motivate in modo preciso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
1.4 1.4.1 Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Esso può scostarsene solo se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2.2 pag. 252). L'eliminazione del vizio indicato deve inoltre poter influire in maniera determinante sull'esito della causa, aspetto che, insieme a quello dell'asserito arbitrio, compete al ricorrente sostanziare (<ref-law>).
1.4.2 Per quanto tese a mettere in discussione gli accertamenti di fatto concernenti l'idoneità alla coltivazione diretta del fittavolo, la maggior parte delle censure dei ricorrenti si esaurisce in realtà nell'esposizione di una propria versione dei fatti rispettivamente in una loro personale lettura, ciò che ha carattere appellatorio. Di conseguenza, detti accertamenti vincolano il Tribunale federale anche nel caso concreto (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252).
1.5 A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata - aspetto che compete ai ricorrenti sostanziare e non è stato fatto nel caso di specie - non possono essere addotti nuovi fatti o nuovi mezzi di prova (<ref-law>). La censura relativa al lavoro svolto dal figlio dell'affittuario fuori dell'azienda agricola, che non è stata sollevata in precedenza, non va pertanto considerata.
1.6 I giudici ticinesi hanno circoscritto il loro giudizio segnatamente alla questione relativa all'adempimento delle esigenze dell'<ref-law> e dichiarato irricevibili, poiché esulanti dall'oggetto del litigio, le censure e conclusioni riguardanti il contratto d'affitto e il diritto di prelazione. Nella misura in cui i ricorrenti ripropongono ora critiche concernenti il diritto di prelazione (<ref-law>), senza tuttavia contestare con un'argomentazione circostanziata la relativa decisione d'inammissibilità (artt. 42 e 106 LTF), l'impugnativa sfugge ad un esame di merito.
2. 2.1 A parere dei ricorrenti l'affittuario attuale non poteva essere autorizzato ad acquistare l'azienda agricola dato che non soddisfaceva le esigenze dell'<ref-law>. Da un lato perché vista la sua età avanzata, non sarebbe più in grado di coltivare personalmente il suolo agricolo e di garantire un futuro all'azienda (il fatto che un certificato medico attesti della sua buona salute non sarebbe determinante); dall'altro perché non la dirigerebbe personalmente, provvedendovi invece il figlio che si sarebbe dichiarato unico gestore e percepirebbe i pagamenti diretti. Contestano altresì il richiamo della Corte cantonale alla <ref-ruling> segg. (ove l'attribuzione di un'azienda agricola è stata decisa a favore di un coerede di età avanzata tenendo conto delle capacità del suo discendente), osservando che tale vertenza si svolgeva in ambito successorio, ciò che non è il caso ora, motivo per cui un'applicazione analogica dei criteri ivi definiti sarebbe errata. A loro avviso se, in ambito successorio, si vuole proteggere la famiglia degli agricoltori ed evitare lo smembramento della proprietà rurale tutelando la discendenza, ciò non è invece il caso trattandosi di aziende o di fondi agricoli in affitto, ove si vuole invece promuovere l'acquisizione da parte di persone che intendono gestirli e sono idonee a tal fine. Adducono quindi che tenere conto delle capacità del figlio dell'affittuario in virtù di facilitazioni valide in ambito successorio rurale, allorché l'affittuario stesso non adempie le condizioni legali disattende l'<ref-law>. A conferma di quanto addotto si richiamano ad una sentenza ginevrina (ATA/445/2006), ove il ricorso di un coltivatore 78enne, il quale faceva valere un diritto di recupera riguardo ad un'azienda gestita da 13 anni dalla figlia, sarebbe stato respinto proprio a causa della sua età avanzata.
2.2 Come ricordato nell'impugnata sentenza, alla cui esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione (cfr. sentenza cantonale consid. 2.1 - 2.2, pag. 4 seg.), per potere acquistare, tra l'altro, un'azienda agricola dev'essere ottenuta un'autorizzazione (art. 61 cpv. 1 e 80 LDFR), la quale viene concessa solo se, cumulativamente, il prezzo pattuito non è esorbitante (<ref-law>) e l'acquirente è un coltivatore diretto ai sensi dell'<ref-law>. Secondo detto disposto è coltivatore diretto colui che coltiva di persona il suolo agricolo o, se si tratta di un'azienda agricola, la dirige personalmente (cpv. 1); inoltre è ritenuto idoneo alla coltivazione diretta chi ha le capacità, necessarie secondo la concezione usuale nel Paese, per coltivare lui stesso il suolo agricolo e per dirigere personalmente un'azienda agricola (cpv. 2). Per consolidata prassi, condivisa dalla dottrina, per vedersi riconoscere la qualità di coltivatore diretto, l'attività dirigenziale non è di per sé sufficiente, occorrendo infatti che la persona presti in misura rilevante la propria opera nell'azienda. Per quanto riguarda la coltivazione diretta, l'interessato deve possedere in misura media delle capacità professionali, morali e fisiche che gli consentano, secondo gli usi propri dell'agricoltura, di coltivare in modo conveniente un'azienda. Ciò è il caso di chi ha seguito una scuola di agricoltura o ha già gestito secondo le regole dell'arte un'azienda simile a quella che intende acquistare. Per contro il fatto di non possedere altri fondi o aziende agricoli oppure di non essere iscritto nei registri agricoli cantonali (il cui scopo principale è la gestione dei pagamenti diretti, percepiti in modo facoltativo) non porta a negare l'adempimento di tale esigenza (cfr. causa 2C_747/2008 del 5 marzo 2009 consid. 3.1 e 3.3, non pubblicati in <ref-ruling> segg., con numerosi riferimenti giurisprudenziali e dottrinali).
Occorre poi aggiungere che, conformemente alla prassi (<ref-ruling> consid. 3.1.2 e 3.1.3 con riferimenti dottrinali e giurisprudenziali, segnatamente <ref-ruling> consid. 3c/bb pag. 328 seg. e 107 II 30 consid. 3b pag. 34 seg.) con la quale la dottrina concorda, al fine di determinare se sia data l'idoneità alla coltivazione diretta, possono anche essere considerate le competenze degli altri membri della famiglia, ad esempio quelle dei figli, che prestano lavoro nell'azienda. Questo modo di procedere, come precisato nella sentenza federale criticata a torto dai ricorrenti (cfr. consid. 2.3), permette di assecondare lo scopo principale della gestione personale, cioè il consolidamento della proprietà fondiaria degli agricoltori, garantendone la continuità (<ref-ruling> consid. 3.1.4 pag. 590).
2.3 Nella sentenza il cui richiamo è contestato dai ricorrenti, era oggetto di disamina il quesito di sapere se i criteri sviluppati dalla giurisprudenza e dalla dottrina riguardo alla nozione di capacità di gestione in proprio disciplinata dai previgenti artt. 620 segg. vCC (disposti di diritto successorio rurale) potevano essere ripresi ed applicati nell'ambito della nuova legge sul diritto fondiario rurale (LDFR), segnatamente con riferimento ai combinati art. 11 cpv. 1 e 9 cpv. 2 della stessa. La questione è stata risolta per l'affermativa dato che, come emerge peraltro pure dai materiali legislativi, la previgente nozione (di coltivazione diretta) era identica a quella del nuovo diritto (<ref-ruling> consid. 3.1.2 pag. 589 con numerosi rinvii giurisprudenziali e dottrinali). Ora, tra i criteri determinanti figurava anche quello secondo il quale le attitudini dei discendenti potevano essere prese in considerazione ai fini di stabilire se fosse data l'idoneità alla gestione in proprio (<ref-ruling> consid. 3.1.4 pag. 590 con rinvio al FF 1988 III 988 [FF III 842 testo italiano]). Premesse queste considerazioni è quindi a torto che i ricorrenti contestano il riferimento della Corte cantonale alla citata sentenza.
2.4 Come constatato in modo vincolante nella querelata sentenza, il fatto che l'azienda agricola in parola sia gestita da oltre 50 anni dalla famiglia dell'affittuario (dapprima dal padre di questi, al quale egli è formalmente subentrato nella conduzione nel 1963 e poi affiancato dal figlio, che gli è ufficialmente succeduto nel 1998, continuando però l'interessato a prestare il suo lavoro nell'azienda familiare) permette di fugare ogni dubbio sulle capacità morali, fisiche e professionali del fittavolo in materia di conduzione, ciò che peraltro nemmeno i ricorrenti ridiscutono. Per quanto concerne la questione dell'età, sebbene la stessa non permette più, effettivamente, all'affittuario di garantire, da solo, il futuro dell'azienda, egli è in buona salute e tuttora in grado di svolgere i lavori richiesti da un'azienda del genere. Inoltre, assieme al figlio, oltre ad intraprendere regolarmente e quotidianamente le attività sul terreno, svolge anche compiti dirigenziali, prendendo decisioni in merito alle attività agricole pianificate o da pianificare: in queste condizioni va ammesso, come già fatto dall'autorità precedente, che l'interessato presta in misura per nulla secondaria la propria opera nell'azienda. Va poi osservato che l'affittuario è assecondato nella conduzione dell'azienda dal figlio, già attivo presso la medesima. È quindi ha giusto titolo che i giudici ticinesi sono giunti alla conclusione che l'età dell'affittuario poteva passare in secondo piano, il futuro dell'azienda essendo in ogni caso garantito dal figlio il quale aveva seriamente manifestato la sua volontà di continuare l'attività agricola svolta da decenni dalla propria famiglia. Infine va aggiunto che il fatto che sia il figlio a percepire i pagamenti diretti non porta ad un'altra conclusione, come rilevato a ragione dai giudici ticinesi (cfr. sentenza impugnata consid. 2.1 pag. 4 in fine con rinvii).
2.5 Questa valutazione, che corrisponde appieno ai criteri sviluppati dalla giurisprudenza e dalla dottrina per riconoscere la capacità di una persona alla coltivazione diretta ai sensi dell'<ref-law> non presta il fianco a critiche e va qui integralmente confermata. La Corte cantonale non ha infatti disatteso il diritto federale dando per soddisfatte le relative esigenze ed è a ragione che ha confermato l'autorizzazione rilasciata per l'acquisto dell'azienda agricola in parola.
2.6 Infine si può osservare a titolo del tutto abbondanziale che la lettura fatta dai ricorrenti della sentenza ginevrina (ATA/445/2006) è manifestamente errata in quanto in detta causa il gravame dell'agricoltore ricorrente non è stato respinto a causa dell'età avanzata, ma perché da anni si era trasferito altrove, motivo per cui non si poteva ammettere che poteva lavorare personalmente e in maniera sostanziale nell'azienda.
3. Per tutte queste considerazioni, il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, si rivela infondato e come tale va respinto. Le spese seguono la soccombenza e vanno poste a ragione di un terzo ciascuno a carico dei ricorrenti, con vincolo di solidarietà (art. 66 cpv. 1 e 5 LTF). Gli stessi verseranno alla controparte, assistita da un patrocinatore, un'indennità per ripetibili della sede federale ridotta, considerato il dispendio di lavoro tutto sommato contenuto (allegato di riposta di tre pagine) del legale (<ref-law>). Non si accordano invece ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti a ragione di un terzo ciascuno, in solido. Essi verseranno a D.D._ un'indennità ridotta di fr. 1'500.-- per ripetibili della sede federale, sempre con vincolo di solidarietà.
3. Comunicazione ai ricorrenti, al patrocinatore della controparte, al Dipartimento delle finanze e dell'economia, Sezione dell'agricoltura, al Consiglio di Stato, alla Commissione di vigilanza LDFR e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.