A.- Le 18 décembre 1991, A._ a conclu avec Y._ SpA un contrat intitulé "Agency Agreement", qui chargeait le premier de commercialiser au Koweït les produits de la cette société pharmaceutique. En cas de ventes à des organismes publics koweïtiens, il était prévu que l'entreprise serait elle-même la venderesse, alors que pour la clientèle privée, A._, en tant que représentant exclusif, pouvait conclure les contrats en son propre nom et pour son propre compte.
Les parties étaient convenues de soumettre le contrat au droit suisse, sauf pour les prétentions découlant d'une résiliation en temps inopportun et sans motifs valables, qui devaient relever du droit koweïtien.
Il était prévu que les commandes non expédiées à l'expiration du contrat seraient annulées sans responsabilité pour les parties.
Le contrat avait été conclu pour une durée de 3 ans, expressément sans possibilité de reconduction ou prorogation tacites. Les parties ont toutefois ultérieurement adopté un addendum non daté qui leur réservait cette faculté.
Par la suite, les droits et obligations de Y._ SpA ont été repris par X._ S.A.
B.- Par lettre du 11 septembre 1994, A._, rappelant à sa partenaire que le contrat prendrait fin au 18 décembre 1994, a sollicité le renouvellement de celui-ci pour 3 ans.
Par pli du 18 janvier 1995, le représentant de X._ S.A. a constaté que le contrat avait pris fin le 18 décembre 1994 et précisé que son courrier ne constituait pas une approbation de la reconduction sollicitée; il a en outre annoncé son intention de se rendre au Moyen-Orient au mois de février 1995 pour discuter des plans et objectifs envisagés pour l'année en cours.
Après une visite des locaux de A._ au Koweït le 15 février 1995, X._ S.A. a estimé que les conditions d'une poursuite de la collaboration entre les parties n'étaient pas réunies; elle a fait savoir à son cocontractant, par lettre du 3 mars 1995, qu'elle excluait de reconduire la convention et que les relations contractuelles prendraient fin effectivement au 3 avril 1995.
C.- Estimant que le contrat avait été prolongé tacitement pour une année en application de l'<ref-law> et que la rupture des relations contractuelles lui avait été préjudiciable, A._ a assigné X._ S.A. en paiement de 709 018 fr.50 avec intérêts devant le Tribunal cantonal neuchâtelois.
La défenderesse a admis devoir 51 600 US$ correspondant à des commissions dues sur des marchandises livrées jusqu'à la fin du contrat et a conclu au rejet de la demande pour le reste.
Par arrêt du 2 juillet 2001, la Ie Cour civile du Tribunal cantonal a donné acte à la défenderesse de ce qu'elle reconnaissait devoir 51 600 US$ et a rejeté la demande pour le surplus.
D.- Parallèlement à un recours en réforme, A._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, il conclut à l'annulation de la décision attaquée.
L'intimée propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
E.- Par ordonnance du 14 décembre 2001, le président de la Ie Cour civile du Tribunal fédéral a invité le recourant à déposer à la caisse du Tribunal fédéral la somme de 14 000 fr. à titre de sûretés en garantie des dépens qui pourraient être alloués à l'intimée pour les deux procédures de recours. Ces sûretés ont été fournies en temps utile.

Considérant en droit :
1.- Conformément à la règle générale, le recours de droit public est examiné en premier lieu (art. 57 al. 5 OJ).
2.- a) La conclusion par laquelle le recourant propose le renvoi de la cause à l'autorité cantonale est inutile car cette mesure serait inhérente à l'annulation du jugement attaqué, vu le caractère en principe uniquement cassatoire du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 4).
b) Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c, 534 consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1b). Les moyens tirés d'une mauvaise application du droit fédéral - ici de l'<ref-law> - sont irrecevables, parce qu'ils pouvaient faire l'objet d'un recours en réforme, ouvert en l'occurrence (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ).
3.- a) En l'espèce, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst. , ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; l'annulation d'une décision pour cause d'arbitraire ne suppose pas seulement que la motivation formulée soit insoutenable, mais encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 2b).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, la décision est arbitraire si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un fait important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables.
b) En l'espèce, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu arbitrairement que les parties n'avaient pas, à l'expiration du contrat, la volonté concordante de le reconduire tacitement.
Lorsque le juge parvient, par une appréciation des preuves - en particulier en examinant les circonstances survenues postérieurement à la conclusion du contrat comme le comportement des parties (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 4a et l'arrêt cité) - à déterminer la volonté réelle des parties au moment décisif, il procède à une constatation de fait, qui ne peut être attaquée que par la voie d'un recours de droit public pour arbitraire (<ref-ruling> consid. c, 375 consid. 2e/aa; <ref-ruling> consid. 2a/aa, 305 consid. 2b). S'il doit faire appel à la théorie de la confiance (sur cette notion: cf. <ref-ruling> consid. 2e/aa), il s'agit d'un problème de droit, qui ne peut être réexaminé que dans un recours en réforme (cf. <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 3c, 59 consid. 5a, 375 consid. 2e/aa; <ref-ruling> consid. 2a/aa); pour trancher le point, il faut cependant se fonder sur le contenu des déclarations et des circonstances, lesquelles relèvent du fait (<ref-ruling> consid. 2e/aa; <ref-ruling> consid. 5a).
On peut sans doute regretter que la cour cantonale n'ait pas été plus précise dans sa démarche.
Il ressort cependant du passage figurant au 1er al.
à la page 6 de la décision attaquée que l'autorité de première instance, examinant la teneur des courriers échangés par les parties durant l'automne et l'hiver 1994-1995, est parvenue à la conviction que les intéressées estimaient toutes deux que le contrat prendrait fin au 18 décembre 1994 à défaut d'accord sur sa reconduction. Il s'agit là d'une constatation sur la volonté réelle des parties, de sorte que la question doit être examinée dans le cadre du recours de droit public.
c) Il est constant que les parties sont convenues d'un contrat de durée déterminée, puis, par un addendum, ont réservé la possibilité d'une tacite reconduction. Il n'apparaît pas qu'elles aient prévu une procédure de préavis.
On sait que le recourant, par lettre du 11 septembre 1994, a proposé de conclure un nouveau contrat pour une période de 3 ans. Il s'est ainsi lui-même placé en dehors de l'hypothèse d'une reconduction tacite en provoquant l'ouverture de pourparlers. On peut certes déduire de cette proposition - comme le soutient le recourant - qu'il aurait été d'accord subsidiairement avec une reconduction tacite d'une année, mais cela ne permet en rien de penser que la société cocontractante aurait accepté pareille solution.
La lettre du 11 septembre 1994 se caractérise comme une offre. On ne se trouve pas dans une situation où l'on pourrait admettre que l'absence de refus immédiat équivaut à une acceptation (cf. von Tuhr/Peter, Allgemeiner Teil des schweizerischen Obligationenrechts, I, p. 164).
Qu'il n'y ait pas eu de congé ou préavis avant l'expiration du contrat ne permet aucune déduction, puisque les parties n'étaient pas convenues de la nécessité d'une telle procédure (cf. <ref-law>; Wettenschwiler, Commentaire bâlois, 2ème éd., n° 1 ad <ref-law> ).
Selon les principes du droit suisse - choisi par les parties pour régir la conclusion ou la reconduction de leur contrat (cf. <ref-law>) -, la reconduction tacite, prévue expressément par les art. 266 al. 2, 334 al. 2, 418p al. 2 et 546 al. 3 CO, suppose que les parties continuent d'exécuter un contrat durable après l'échéance convenue (Tercier, Les contrats spéciaux, 2ème éd., n° 1800; Gauch/Schluep/Schmid/Rey, Schweizerischer Obligationenrecht, 7ème éd., Allgemeiner Teil I, n° 482; Peter Gauch, "Stillschweigende Erneuerung" des Mietvertrags, in Festgabe Henri Deschenaux, Fribourg 1977, p. 367s; Higi, Commentaire zurichois, n° 41 ad art. 266 C). Or, le recourant, s'il tire argument de livraisons intervenues en 1995, ne prétend pas qu'il aurait fourni des commandes à l'intimée après le 18 décembre 1994 et que celle-ci les aurait acceptées; il ne soutient pas davantage que sa partie adverse lui aurait versé des commissions qu'il aurait acceptées pour des créances qui seraient nées de faits postérieurs au 18 décembre 1994. Ainsi, on ne peut pas dire qu'il ressort des circonstances que les parties avaient l'intention de poursuivre leurs relations.
Le recourant fait grand cas des livraisons effectuées par l'intimée après le 18 décembre 1994. Il était cependant logique que la marchandise déjà commandée soit livrée, afin de respecter les droits des clients. La clause contractuelle invoquée à ce propos, qui parle d'annulation des commandes, est peu claire et exige une interprétation. Il paraît cohérent d'admettre que cette disposition vise une annulation entre les parties, en ce sens que les commandes non encore exécutées ne comptent pas pour déterminer les droits du recourant; cette clause déroge ainsi à la règle dispositive de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1a; Engel, Contrats de droit suisse, 2ème éd., p. 555). Il est en revanche déraisonnable d'imaginer que l'on puisse annuler des engagements pris à l'égard de tiers ou interdire de les exécuter (alors que cela ne correspond pas à un intérêt du cocontractant). L'interprétation de cette clause, question de droit fédéral qui relève normalement du recours en réforme, n'est pas critiquable et il en résulte que l'on ne peut rien déduire du fait que l'intimée ait livré des commandes quelque temps avant le 18 décembre 1994 et encore après cette date.
L'intimée, par une lettre du 18 janvier 1995, a déclaré que la reconduction sollicitée n'était pas accordée et qu'il y avait lieu d'en discuter lors d'un voyage au Moyen-Orient en février 1995. Le recourant n'a pas protesté, à réception de cette lettre, pour tenter de soutenir que le contrat était reconduit tacitement pour une année; il s'est au contraire soumis à la visite au Koweït qui a eu lieu le 15 février 1995. On peut raisonnablement déduire de son attitude que la prise de position de sa partie adverse correspondait à sa propre compréhension de la situation. Autrement dit, le recourant admettait également que le contrat avait pris fin le 18 décembre 1994, que sa partie adverse n'était pas disposée à accepter une reconduction tacite et qu'il convenait de négocier sur sa proposition de conclure un nouveau contrat pour une durée de 3 ans.
Or, ces pourparlers n'ont pas abouti, comme cela ressort de la lettre de l'intimée du 3 mars 1995.
Le recourant fait valoir que les autorités du Koweït n'ont pas été informées avant le courrier du 20 mars 1995. Si l'on admet que le contrat a pris fin le 18 décembre 1994, mais que les parties ont accepté d'entrer en pourparlers en vue de la conclusion éventuelle d'un nouveau contrat pour une durée de 3 ans, il est évident que les intéressées allaient garder des liens entre elles tant que dureraient les négociations. On peut donc comprendre que l'intimée n'ait pas informé les tiers de l'échéance du contrat au 18 décembre 1994. Il pouvait en effet paraître peu judicieux d'aviser les autorités de la fin d'un contrat, s'il fallait ensuite, quelques mois plus tard, leur indiquer qu'un accord de même teneur avait été à nouveau passé. L'argument invoqué par le recourant n'est pas de nature à faire apparaître comme arbitraire la conviction acquise par la cour cantonale.
Il reste que l'intimée, dans sa lettre du 3 mars 1995, a fixé le terme des rapports contractuels au 3 avril 1995. Si l'on part de l'idée que le contrat avait pris fin le 18 décembre 1994, cette démarche laisse perplexe. Il semble que l'intimée ait éprouvé le besoin de préciser à partir de quel moment tout lien entre les anciens partenaires serait coupé. On peut se demander s'il ne faut pas en déduire que les parties étaient convenues, par actes concluants, de poursuivre leur contrat pour une durée déterminable, soit jusqu'à la fin des négociations relatives au nouveau contrat proposé.
Le recourant ne soutient cependant même pas cette construction, puisqu'il affirme au contraire que le contrat a été reconduit tacitement pour une durée d'une année. Par ailleurs, l'absence de toute commande fournie par le recourant et acceptée par l'intimée après le 18 décembre 1994 ne permet pas d'étayer l'hypothèse d'une prolongation restreinte du contrat.
L'utilité de la date limite fixée au 3 avril 1995 est peu compréhensible; cela ne suffit cependant pas, en considérant l'ensemble des circonstances, pour faire apparaître comme arbitraire la conviction de la cour cantonale selon laquelle les parties n'avaient pas de manière réciproque et concordante la volonté de reconduire leur contrat tacitement au 18 décembre 1994.
Ainsi, la volonté réelle des parties n'a pas été constatée arbitrairement et on ne peut pas davantage constater que l'état de fait serait arbitrairement lacunaire, puisque les circonstances invoquées par le recourant qui ne figurent pas dans le jugement cantonal ne sont pas de nature à faire apparaître celui-ci comme arbitraire dans son résultat.
4.- Les frais et dépens doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met un émolument judiciaire de 5000 fr. à la charge du recourant;
3. Dit que le recourant versera à l'intimée une indemnité de 7000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Ie Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois.
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Lausanne, le 4 février 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,