Erwägungen:
1. X._ liegt mit der Schweizerischen Post im Streit betreffend die Art der Postzustellung. Er gelangte diesbezüglich an das Bundesverwaltungsgericht, welches ihm bereits mit Schreiben vom 17. Dezember 2008 mitteilte, dass das Verfahren für ihn aussichtslos sei, weshalb auch einem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden könnte. Unter Hinweis auf eine frühere Zwischenverfügung vom 11. Februar 2009 sowie gestützt auf <ref-law> forderte der Instruktionsrichter des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung I, X._ am 27. März 2009 auf, einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu leisten, wofür eine Frist bis zum 30. April 2009 angesetzt wurde, unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis.
Mit an das Bundesgericht adressierter Eingabe vom 10. April 2009 erklärte X._, gegen die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. März 2009 Beschwerde zu erheben. Das Schreiben enthielt den Antrag, die von ihm aufgeworfene Frage sei unentgeltlich zu beurteilen. Der Abteilungspräsident wies den Beschwerdeführer mit Schreiben vom 22. April 2009 auf die Begründungsansforderungen von <ref-law> hin, welchen die Eingabe vom 10. April 2009 nicht genüge; da die Beschwerdefrist von 30 Tagen (<ref-law>) angesichts des Osterfriststillstandes (<ref-law>) noch nicht abgelaufen war, wurde zudem auf die Möglichkeit einer Beschwerdeverbesserung hingewiesen. Dieses vorerst als Einschreibepost versandte Schreiben wurde vom Beschwerdeführer nicht abgeholt, weshalb es am 11. Mai 2009 mit A-Post nochmals zugestellt wurde. Der Beschwerdeführer äusserte sich ergänzend mit Schreiben vom 20. Mai 2009, d.h. nach Ablauf der Beschwerdefrist, weshalb dieses neue Schreiben nicht berücksichtigt werden kann. Die Beschwerde ist allein gestützt auf die erste Eingabe vom 10. April 2009 zu beurteilen.
2. Die Kostenvorschussauflage gemäss angefochtener Zwischenverfügung beruht auf <ref-law>. Der Beschwerdeführer geht weder darauf noch auf das Schreiben des Bundesverwaltungsgerichts vom 17. Dezember 2008 (unter anderem betreffend Nichtgewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit) noch auf die weitere in der angefochtenen Verfügung erwähnte Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 11. Februar 2009 ein. Unter diesen Umständen stellt, wie dem Beschwerdeführer bereits im Schreiben vom 22. April 2009 angekündigt, die blosse (ohnehin nicht evident erscheinende) Behauptung, es gehe um einen Grundsatzentscheid von gesamtschweizerischem Interesse, keine den Anforderungen von <ref-law> genügende Beschwerdebegründung dar, weshalb im Sinne von <ref-law> im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
Dem für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (<ref-law>). Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>), dem Verfahrensausgang entsprechend, dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller