Faits:
A. Y._ (ci-après: l'employée) vivait avec sa famille dans une extrême précarité aux Philippines, dont elle est ressortissante. Elle a été mise en contact avec les époux X._ (ci-après: les employeurs), auprès desquels il lui a été proposé de venir travailler en Suisse en qualité de "baby-sitter", ce qu'elle a accepté. C'est ainsi que le 17 octobre 1997, elle est venue s'installer chez ses employeurs et y a alors résidé, vivant en communauté domestique avec eux; au fil des mois, elle a noué des relations privilégiées avec la famille des employeurs, participant aux fêtes de famille, anniversaires, Noël, Nouvel-An notamment et étant à cet égard considérée comme un membre à part entière de la famille.
Les parties admettent qu'elles ont conclu un contrat de travail oral, aux termes duquel l'employée a été engagée dès le 17 octobre 1997 en qualité de "baby-sitter" pour les deux enfants des employeurs. Pour l'essentiel, elle devait s'occuper de ceux-ci quand ils n'allaient pas à l'école et de l'intendance les concernant; en outre, elle aidait les employeurs, amenant et débarrassant les plats lorsqu'il y avait des invités et donnant certains week-ends un coup de main pour le service à table, par exemple quand il y avait un anniversaire d'enfant ou la réception d'amis; de manière générale, elle participait aux tâches quotidiennes avec les employeurs, en ce sens qu'elle ne les assumait pas à elle seule. Logée, nourrie et blanchie, l'employée percevait un salaire mensuel de 200 dollars américains et recevait en outre des cadeaux de l'employeuse. Rien n'a été entrepris pour lui obtenir un permis de séjour et de travail.
Au cours de l'été 2004, l'employée est retournée dans son pays et a renoncé à revenir habiter au sein de la famille des employeurs; le contrat de travail a été résilié d'entente entre les parties. Durant les mois qui ont suivi et jusqu'au dépôt de la demande en justice dont il sera question ci-dessous, les parties ont continué à entretenir des contacts amicaux fréquents, s'envoyant des courriers électroniques, se téléphonant et se parlant par l'intermédiaire d'une webcam. De manière constante, l'employée a marqué aux employeurs sa reconnaissance pour tout ce qu'ils avaient fait pour elle.
Pour la période d'octobre 1997 à août 2004, l'employée a touché 17'280 dollars américain. Le 15 février 2007, son conseil a mis les employeurs en demeure de lui payer le montant de 134'043 fr. 45 à titre d'arriérés de salaires du mois de février 2002 au mois d'août 2004, d'heures supplémentaires et de vacances. Le 26 mars 2007, un commandement de payer a été notifié à chacun des employeurs, qui ont formé opposition totale.
B. Le 30 avril 2007, l'employée a ouvert action contre les employeurs, concluant au paiement des sommes de 134'043 fr. 45 (arriérés de salaire, salaire pour des heures supplémentaires, salaire pour vacances non prises) et 20'000 fr. (tort moral) avec intérêts, ainsi qu'à la mainlevée définitive des oppositions aux commandements de payer.
Par jugement du 12 mai 2009, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a dit que les employeurs devaient verser à l'employée la somme de 154'043 fr. 45 avec intérêts à 5 % l'an dès le 17 octobre 1997 sur le montant de 20'000 fr. et dès le 15 mai 2003 sur le solde.
En bref, elle a en particulier considéré que le contrat de travail n'était pas nul, alors même que l'employée séjournait et travaillait illégalement en Suisse; malgré l'absence d'autorisation, l'art. 9 OLE - ancien droit applicable en l'espèce et dont l'application pouvait être réclamée en vertu de l'art. 342 al. 2 CO - obligeait directement l'employeur à offrir au travailleur étranger la rémunération usuelle dans la localité pour la profession considérée; dans de tels cas, le juge civil était donc tenu de fixer lui-même le salaire dû; le travail de l'employée ne correspondait pas à celui d'une "baby-sitter", ni d'une jeune fille au pair, mais à peu près à celui d'une gouvernante; elle accomplissait au moins un plein temps; il découlait des chiffres figurant dans les relevés statistiques des salaires de l'office fédéral compétent - fixant le salaire mensuel brut standardisé pour une activité simple et répétitive dans la branche économique des services personnels, respectivement pour une femme exécutant une telle activité dans la branche "autres services pour des tiers" du secteur tertiaire, ou encore pour une femme occupée à des activités simples et répétitives dans d'"autres services collectifs et personnels" - que l'employée aurait dû percevoir la somme de 284'972 fr. 95 pour la période du 17 octobre 1997 au 30 juin 2004; il fallait déduire le salaire versé en nature, à savoir 69'957 fr. pour la nourriture et le logement ainsi que 16'100 fr. pour le nettoyage du linge, d'où un solde de 198'915 fr. 95 à titre d'arriérés de salaire, étant précisé qu'il importait peu que l'employée se soit limitée à réclamer des arriérés de salaire de 2002 à 2004, le juge n'étant pas lié par l'argumentation des parties, mais uniquement par les conclusions; l'employée avait encore droit à la somme de 16'575 fr. 65 en compensation des vacances non prises; elle n'avait en revanche pas établi avoir effectué des heures supplémentaires, ni démontré les éléments permettant de lui allouer une indemnité pour tort moral; de la somme de 215'491 fr. 60 que les employeurs auraient ainsi dû verser à l'employée pour la période où elle avait été à leur service, il convenait encore de déduire les 17'280 dollars américains d'ores et déjà payés; il n'était pas nécessaire de rechercher le taux de change, puisque l'employée avait conclu à l'allocation d'un total de 154'043 fr. 45, qu'il n'était pas possible de statuer ultra petita et que la déduction des salaires versés ne changeait donc rien au sort de la cause.
C. Le 2 février 2010, les employeurs (les recourants) ont interjeté un recours en matière "de droit civil" et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant dans les deux cas principalement à leur libération de toute obligation envers l'employée, subsidiairement à l'annulation du jugement du 12 mai 2009 et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants; ils ont également déposé une demande d'effet suspensif.
Le 18 février 2010, la Présidente de la Cour de céans a ordonné la suspension de la procédure de recours fédérale jusqu'à droit connu sur le recours formé par les employeurs sur le plan cantonal auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois.
Le 22 février 2010, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a communiqué au Tribunal fédéral une copie de l'arrêt du 21 janvier 2010 par lequel elle avait déclaré irrecevable le recours cantonal des employeurs; en substance, elle a exposé que le recours en matière civile au Tribunal fédéral était ouvert, de sorte que le recours en réforme cantonal était exclu, qu'au plan cantonal, seule la voie du recours en nullité serait ouverte, que les recourants n'avaient toutefois en l'occurrence pris aucune conclusion en annulation, donc n'avaient pas formé de recours en nullité et que le recours, qui tendait uniquement à la réforme, devait être déclaré irrecevable.
Par ordonnance du 5 mars 2010, la Présidente de la Cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif des recourants.
Quant au fond, l'employée (l'intimée) a proposé le déboutement de ses adverses parties de toutes leurs conclusions et la confirmation du jugement du 12 mai 2009.

Considérant en droit:
1. Le jugement attaqué est une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. applicable en matière de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF). La voie du recours en matière civile est donc ouverte, si bien que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF).
2. En premier lieu, les recourants se plaignent d'une "violation de l'interdiction de l'arbitraire par l'établissement inexact des faits"; en bref, ils reprochent aux juges cantonaux d'avoir pris en compte des témoignages qui n'auraient pas dû être retenus, conduisant ainsi à la qualification erronée des rapports de travail, plus précisément en qualifiant l'activité de l'intimée d'activité de "gouvernante".
Ce moyen est d'emblée irrecevable. En effet, en procédure civile vaudoise, le jugement rendu par la Cour civile peut faire l'objet d'un recours en nullité cantonal à la Chambre des recours pour violation des règles essentielles de la procédure, notamment pour arbitraire dans l'établissement des faits (art. 444 al. 3 du code de procédure civile [du canton de Vaud] du 14 décembre 1966 [CPC/VD; RSV 270.11]). Or, les recourants n'ont en l'espèce pas déposé un tel recours, mais seulement un recours en réforme cantonal. Par conséquent, leur grief n'est pas recevable dans le cadre d'un recours au Tribunal fédéral dirigé contre le jugement de la Cour civile, faute d'épuisement des voies de recours cantonales (cf. art. 75 al. 1 LTF).
3. Invoquant l'art. 8 CC, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir violé leur droit à la preuve, en ce sens qu'en raison d'une appréciation arbitraire des faits, elle aurait admis "à tort des faits erronés allégués par l'intimée" et pris "malgré tout en compte des témoignages qu'elle prétendait pourtant avoir formellement écartés".
Force est de constater que sous couvert de la disposition citée, les recourants se plaignent en réalité derechef d'arbitraire dans l'établissement des faits, moyen qui n'a comme précédemment exposé pas été valablement invoqué. Cela scelle le sort du grief, étant encore rappelé que l'art. 8 CC ne dicte pas au juge comment forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 2a p. 522).
4. Les recourants soutiennent que les juges cantonaux auraient violé les art. 319, 320 et 322 CO en accordant à tort un salaire de gouvernante à l'intimée, alors que l'activité qu'elle déployait ne correspondait en rien à celle d'une gouvernante, ni à l'accord initial conclu entre les parties.
En l'occurrence, la cour cantonale a plus précisément considéré que le travail de l'intimée correspondant "à peu près" à celui d'une gouvernante, par opposition à celui d'une "baby-sitter" ou d'une jeune fille au pair. Sur la base de l'état de fait déterminant, l'on ne voit pas que les précédents juges aient violé le droit fédéral en considérant que l'emploi consistant à s'occuper de deux enfants et de l'intendance les concernant, ainsi qu'à aider les recourants dans différentes tâches domestiques, et ce au moins à plein temps, pouvait être qualifié de poste se rapprochant de celui de gouvernante. Au demeurant, la qualification précise n'était pas à proprement parler décisive, l'enjeu étant en réalité de déterminer, en fonction du travail effectivement accompli, quelle était la catégorie salariale des statistiques applicables qui devait être prise en considération dans le cas d'espèce; or, les recourants ne disent mot sur ce sujet, pas plus, d'ailleurs, que sur le raisonnement complet et convaincant adopté par les juges cantonaux pour fixer le salaire dû à l'intimée. En définitive, le grief ne résiste donc pas à l'examen.
5. Les recourants se plaignent enfin d'une violation de l'art. 9 OLE, que la cour cantonale aurait méconnu "en considérant à tort, par l'établissement arbitraire des faits, (qu'ils) devaient accorder à l'intimée les mêmes conditions de travail qu'une gouvernante suisse".
Reposant derechef exclusivement sur la prémisse erronée d'un établissement arbitraire des faits, le moyen ne peut qu'être écarté.
6. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours en matière civile, manifestement mal fondé, doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité, par un arrêt sommairement motivé (cf. art. 109 al. 2 et 3 LTF).
7. Comme la valeur litigieuse, calculée selon les prétentions à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41), dépasse le seuil de 30'000 fr., le montant de l'émolument judiciaire est fixé selon le tarif ordinaire (art. 65 al. 3 let. b LTF) et non réduit (art. 65 al. 4 let. c LTF). Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens de l'intimée sont mis solidairement à la charge des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 ainsi qu'art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4. Une indemnité de 6'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise solidairement à la charge des recourants.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 1er avril 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Cornaz