Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1960 geborene A._ arbeitet seit dem 1. Juni 1993 im Reinigungsdienst des Spital B._. Am 18. August 2008 stürzte er auf die linke Schulter und zog sich dabei eine vollständige Ruptur der Supraspinatussehne zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte die gesetzlichen Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Mit Verfügung vom 21. September 2010 sprach sie A._ eine Invalidenrente von 12 % ab 1. Oktober 2010 und eine Integritätsentschädigung auf Grund einer entsprechenden Einbusse von 15 % zu. Daran hielt die SUVA auf Einsprache hin fest. Der Einspracheentscheid vom 28. März 2011 erwuchs in Rechtskraft.
A.b. Am 23. November 2011 wollte sich A._ bei einem Sturz mit der rechten Hand auffangen und zog sich dabei eine traumatisch bedingte Rotatorenmanschettenruptur und eine Labrumruptur nach einem Distorsionsereignis an der rechten Schulter zu. Kreisarzt Dr. med. C._, Facharzt Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, untersuchte den Versicherten am 19. September 2012 und kam zum Schluss, von einer weiteren Behandlung sei keine Verbesserung zu erwarten. Er äusserte sich auch zur Arbeitsfähigkeit und nahm eine Einschätzung des Integritätsschadens an der rechten Schulter vor. Die SUVA sprach A._ mit Verfügung vom 29. April 2013 ab 1. August 2012 eine Invalidenrente von 18 % und eine Integritätsentschädigung für den verbleibenden Schaden an der rechten Schulter von 15 % zu. Die dagegen geführte Einsprache wies sie mit Entscheid vom 6. November 2013 ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies eine gegen den Einspracheentscheid 6. November 2013 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 5. Mai 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Ausrichtung einer Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 50 % ab 1. Oktober 2010 beantragen. Eventualiter sei die Sache zu Einholung eines medizinischen Gutachtens und zu neuer Entscheidung an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde; die Vorinstanz und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Gemäss Antrag in der Beschwerdeschrift ist die Höhe des Anspruchs auf eine Invalidenrente der SUVA ab dem 1. Oktober 2010 als Folge der Unfälle vom 18. August 2008 und vom 23. November 2011 streitig. Der Versicherte rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sowie eine unvollständige, den Untersuchungsgrundsatz und die bundesrechtlichen Beweisvorschriften verletzende Sachverhaltsfeststellung.
2.1. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die freie Beweiswürdigung (<ref-law>), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232) richtig dargelegt. Gleiches gilt zur Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 f. S. 300 f., 130 V 343 E. 3.4 S. 348) sowie zum Anspruch auf eine Rente (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
2.2. Laut <ref-law> hat der Versicherungsträger (und gemäss <ref-law> auch das Sozialversicherungsgericht) den rechtserheblichen Sachverhalt nach dem Untersuchungsgrundsatz abzuklären, und zwar richtig und vollständig, so dass gestützt darauf die Verfügung über die jeweils in Frage stehende Leistung ergehen kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 377). Die Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht. Der Untersuchungsgrundsatz weist enge Bezüge zum - auf Verwaltungs- und Gerichtsstufe geltenden - Grundsatz der freien Beweiswürdigung auf. Führen die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 2 S. 195, je mit Hinweisen) zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Bleiben jedoch erhebliche Zweifel an Vollständigkeit und/oder Richtigkeit der bisher getroffenen Tatsachenfeststellung bestehen, ist weiter zu ermitteln, soweit von zusätzlichen Abklärungsmassnahmen noch neue wesentliche Erkenntnisse zu erwarten sind (SVR 2010 AlV Nr. 2 S. 3 E. 2.2 mit Hinweis, 8C_269/2009).
2.3. Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
3.
Soweit der Beschwerdeführer eine höhere Rente ab Oktober 2010 beantragt, kann nicht darauf eingetreten werden. Der Einspracheentscheid vom 28. März 2011, mit welchem die Höhe des Anspruchs auf eine Invalidenrente ab 1. Oktober 2010 auf 12 % festgesetzt wurde, ist in Rechtskraft erwachsen. Der Beschwerdeführer begründet nicht, inwiefern darauf zurückzukommen ist. Ein Grund für eine Wiedererwägung ist nicht ersichtlich. Mit der Einsprache vom 26. Juni 2013 gegen die Verfügung vom 29. April 2013 wurde denn auch nicht der Zeitpunkt der revisionsweisen Erhöhung des Rentenanspruchs, sondern nur deren Höhe angefochten. Zu prüfen bleibt daher die Höhe des Rentenanspruchs nach Abschluss der Behandlung nach dem zweiten Unfall. Dieser Zeitpunkt wurde von der Beschwerdegegnerin auf den 1. August 2012 festgelegt, woran nichts auszusetzen ist.
4.
Die Vorinstanz beurteilte die gesundheitlichen Einschränkungen und die zumutbare Arbeitsfähigkeit des Versicherten gestützt auf die kreisärztliche Abschlussuntersuchung vom 19. September 2012. Zudem erwähnte sie Berichte des behandelnden Facharztes, Dr. med. D._, innere Medizin FMH, speziell Rheumaerkrankungen, vom 9. Januar 2013 und 31. Mai 2013. Das kantonale Gericht folgerte daraus, beide Ärzte hätten an beiden Schultern einen annähernd gleichen Zustand gefunden. Hinsichtlich des Befundes gäbe es keine Differenz. Einzig bezüglich der Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit erachte der Kreisarzt eine ausschliesslich leichte Tätigkeit, streng unterhalb der Horizontalen, ohne Stück- und Zeitakkord und ohne vermehrte Rotationsbewegungen, als ganztags zumutbar. Demgegenüber halte Dr. med. D._ die Arbeitsfähigkeit auch in einer leidensangepassten Tätigkeit - welche beide Ärzte gleich definierten - zu 50 % eingeschränkt. Die Vorinstanz führt diesbezüglich aus, dem Umstand, dass nunmehr nicht nur eine, sondern beide Schultern betroffen seien, sei für die Beurteilung der Restarbeitsfähigkeit zweifellos Rechnung zu tragen. Jedoch liege der Schluss, für die leidensbedingt noch möglichen Tätigkeit sei statt ein volles nur noch ein Pensum vom 50 % möglich, nicht nahe. Der Einschätzung des Kreisarztes sei daher der Vorzug gegenüber derjenigen des Dr. med. D._ zu geben.
5.
5.1. Der dargestellten vorinstanzlichen Begründung kann, wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringen lässt, nicht entnommen werden, auf Grund welcher Erkenntnisse und Erwägungen das kantonale Gericht zur Überzeugung gelangte, dem Beschwerdeführer sei zumutbar, in einer leidensangepassten Tätigkeit zu 100 % zu arbeiten. So wird nicht ausgeführt, weshalb nach Ansicht des Gerichts der Einschätzung des Kreisarztes gegenüber derjenigen von Dr. med. D._ der Vorzug zu geben ist. Ebenso wird in der Entscheidbegründung zwar dargelegt, nach dem zweiten Unfall sei die Funktionsfähigkeit beider Schulter massiv eingeschränkt, was bei der Umschreibung des Belastungsprofils für die Beurteilung der Restarbeitsfähigkeit zu berücksichtigen sei. Indessen fehlt eine Konkretisierung dieser Erkenntnis im Entscheid. Darin liegt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (vgl. E. 2.3 hievor).
5.2. Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Die Verletzung des rechtlichen Gehörs führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst zur Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Vorliegend fällt zudem in Betracht, dass sich auch aus dem Bericht der kreisärztlichen Abschlussuntersuchung vom 19. September 2012 keine eindeutige Angabe über die noch zumutbare Arbeitsfähigkeit entnehmen lässt. Der Arzt führt zwar detailliert aus, welche Bewegungen bei einer zumutbaren Tätigkeit zu vermeiden seien und dass die Zumutbarkeit ganztags gelte. Indessen bestätigt er auch ausdrücklich die "vorhandene 50 %ige Arbeitsfähigkeit". Die Umschreibung "ganztags" betrifft einzig die zeitliche Verteilung, besagt aber nichts über die in diesem Zeitraum zu erwartende zumutbare Leistung. Diese ist indessen für die Bemessung des Invalideneinkommens und damit der Erwerbsunfähigkeit massgebend. Damit ist dem Aktenstück, auf welches sich die Vorinstanz beruft, keine eindeutige Aussage hinsichtlich der ärztlich geschätzten Zumutbarkeit der Arbeitsfähigkeit zu entnehmen. Die Sache wird daher an das kantonale Gericht zurückgewiesen, damit es in Nachachtung der Gewährung des rechtlichen Gehörs seinen Entscheid hinreichend begründet. Dabei wird es allenfalls auch Gelegenheit haben zu prüfen, ob die vorhandenen medizinischen Akten eine genügende Grundlage für die Beurteilung der sich stellenden Rechtsfragen zulassen oder ob - wie vorinstanzlich beantragt - diesbezüglich eine Begutachtung anzuordnen ist.
6.
Die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss als volles Obsiegen der Beschwerde führenden Partei im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie überhaupt beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271). Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) von der SUVA als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>). Dem Beschwerdeführer, als aufgrund der angeordneten Rückweisung obsiegenden Partei (<ref-ruling> E. 6.2), steht gegenüber dem Unfallversicherer eine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 5. Mai 2014 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Oktober 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer