A.- Für die Folgen eines Unfalls vom 7. Juni 1987, bei welchem sich S._ (geboren 1942) eine Radiusköpfchenfraktur an beiden Ellbogen und eine Navicularefraktur der rechten Hand zugezogen hatte, sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem Versicherten mit Verfügung vom 31. Oktober 1988 eine Integritätsentschädigung von 10 % zu.
Am 26. August 1996 meldete S._ der SUVA einen Rückfall zum Unfall vom 7. Juni 1987. Gestützt auf die beigezogenen Arztberichte, worunter ein Gutachten der Orthopädischen Klinik, vom 19. Dezember 1996, erhöhte die SUVA die Integritätsentschädigung wegen der verstärkten Arthrose in den Ellbogen und im rechten Handgelenk mit Verfügung vom 15. September 1997 um 7,5 %, woran sie auf Einsprache hin nach Beizug weiterer ärztlicher Stellungnahmen mit Entscheid vom 19. Mai 1998 festhielt.
B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 29. März 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ zur Hauptsache beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides seien neben den von der SUVA als unfallkausal anerkannten Beschwerden an den Ellbogen und am rechten Handgelenk auch die Schulterbeschwerden sowie die Fibromyalgie und die psychische Beeinträchtigung als adäquat-kausale Unfallfolgen anzuerkennen und die Integritätsentschädigung sei angemessen zu erhöhen. Ferner ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale und das verwaltungsgerichtliche Beschwerdeverfahren.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D.- Mit Präsidialverfügung vom 10. Juli 2000 wies das Eidgenössische Versicherungsgericht das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab, soweit es darauf eintrat.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Integritätsentschädigung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-law>), die Rechtsprechung zu den Begriffen Rückfall und Spätfolge (<ref-ruling> f. Erw. 2c) sowie zu dem für die Leistungspflicht der Unfallversicherung vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen der beim Unfall erlittenen Gesundheitsschädigung und den als Rückfall oder Spätfolgen geltend gemachten Beschwerden (<ref-ruling> f.) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
2.- a) Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für die Folgen des Unfalls vom 7. Juni 1987 mit Verfügung vom 31. Oktober 1988 zunächst eine Integritätsentschädigung von 10 % zugesprochen, welche sie auf Grund der Zunahme der Arthrose in den Ellbogen und im rechten Handgelenk um 7,5 % erhöhte (Verfügung vom 15. September 1997, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 19. Mai 1998). Da der Beschwerdeführer nicht geltend macht, die Zusprechung einer Integritätsentschädigung von 17,5 % für die von der Anstalt anerkannten Beeinträchtigungen sei unangemessen, und da für eine solche Annahme sich auch keine Anhaltspunkte aus den Akten ergeben (<ref-ruling>), ist lediglich zu prüfen, ob die Integritätsentschädigung wegen zusätzlicher unfallkausaler Gesundheitsschädigungen zu erhöhen ist.
b) Das kantonale Gericht hat in einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Unterlagen richtig festgestellt, dass die der SUVA als Rückfall gemeldeten somatischen Beschwerden des Versicherten in den Armen, im Schulter- und Nackenbereich, entlang der Wirbelsäule mit Ausstrahlung in das Becken und die Beine, welche von mehreren Ärzten einem Fibromyalgie-Syndrom zugeordnet wurden, nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfall stehen, woran die Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts zu ändern vermögen. Ergänzende Abklärungen in medizinischer Hinsicht, insbesondere die Anordnung einer Begutachtung, erübrigen sich, da der rechtserhebliche Sachverhalt umfassend dokumentiert ist und von weiteren Untersuchungen keine neuen Erkenntnisse erwartet werden können. Soweit das Fibromyalgie-Syndrom als Schmerzverarbeitungsstörung zu qualifizieren und zusammen mit allfälligen anderen psychischen Störungen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs als psychische Unfallfolge anzuerkennen ist, worauf verschiedene fachärztliche Stellungnahmen hindeuten, fehlt es an der für die Leistungspflicht der SUVA weiter vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs. Zwar besteht grundsätzlich auch bei Beeinträchtigungen der psychischen Integrität Anspruch auf Integritätsentschädigung (<ref-ruling> und 209). In Anlehnung an die im angefochtenen Entscheid wiedergegebene Rechtsprechung zum adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Unfall und psychisch bedingten Gesundheitsschäden mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit gemäss <ref-ruling> und die psychiatrischen Lehrmeinungen ist indessen der Anspruch auf Integritätsentschädigung bei banalen bzw. leichten Unfällen regelmässig zu verneinen. Auch bei Unfällen im mittleren Bereich lässt sich die vorausgesetzte Dauerhaftigkeit des Integritätsschadens in der Regel verneinen, ohne dass in jedem Einzelfall eine nähere Abklärung von Art und Dauerhaftigkeit des psychischen Schadens vorzunehmen wäre. Etwas anderes gilt nur ausnahmsweise, namentlich im Grenzbereich zu den schweren Unfällen, wenn auf Grund der Akten erhebliche Anhaltspunkte für eine besonders schwerwiegende Beeinträchtigung der psychischen Integrität bestehen, die einer Besserung nicht mehr zugänglich zu sein scheint (<ref-ruling> f. Erw. 5c bb und 214).
Da der Unfall vom 7. Juni 1987 - Sturz von der Treppe des Wohnhauses - auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufs und der vom Beschwerdeführer erlittenen Verletzungen nicht als mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den schweren Unfällen zu qualifizieren ist, entfällt ein Anspruch auf eine Entschädigung für eine psychische Beeinträchtigung der Integrität.
3.- Auf den Antrag des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Verbeiständung für das kantonale Verfahren ist nicht einzutreten, da die Vorinstanz hierüber mangels eines entsprechenden Gesuches nicht entschieden hat, weshalb es insoweit an einem Anfechtungsgegenstand und damit einer Sachurteilsvoraussetzung fehlt.
4.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung kann nicht stattgegeben werden, da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als aussichtslos bezeichnet werden muss (Art. 152 OG; <ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf einzutreten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 12. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: