Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. K._, geboren 1954, war als Bauarbeiter (Maschinist, Kranführer) bei der Firma P._ AG angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 21. Oktober 1984 wurde er von einem Personenwagen angefahren, wobei er sich eine Schulterluxation rechts mit Plexuszerrung sowie eine Radialisparese zuzog. Wegen der Restfolgen dieses Unfalls (insbesondere mässige Einschränkung der Schulterfunktion rechts, geringe Bewegungseinschränkung des rechten Handgelenks und deutliche Krafteinbusse der rechten Hand) sprach ihm die SUVA mit Verfügung vom 10. April 1986 eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Einbusse von 15% zu.
Am 1. Januar 2001 geriet das von K._ gelenkte Fahrzeug auf der Autobahn aus unbekannten Gründen auf die Gegenfahrbahn, streifte einen entgegenkommenden Personenwagen, stiess seitlich-frontal in ein weiteres Automobil, wurde dadurch abgedreht und kollidierte mit einem dritten auf der Gegenfahrbahn herannahenden Fahrzeug. Der Versicherte erlitt ein Polytrauma mit Commotio cerebri (mit Tinnitus), stumpfem Thoraxtrauma, stumpfem Abdominaltrauma mit kleiner Leberruptur sowie eine Luxationsfraktur des unteren Sprunggelenkes (USG) links mit mehrfragmentärem Abriss des Processus lateralis tali (seitlicher Fortsatz des Sprungbeins), ossärem Ausriss der Peronealsehnenscheiden und Fraktur des Sustentaculum tali des Calcaneus (Wadenbein). Der Heilungsverlauf der Frakturen war komplikationslos (Bericht des Dr. med. R._, Allgemeine Medizin FMH, vom 28. Mai 2001). Bereits während der Hospitalisation im Spital C._ vom 1. Januar bis 25. Januar 2001 waren psychische Beeinträchtigungen (Anpassungsstörung, mittelgradige depressive Episode) aufgetreten, die zu einem Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik W._ vom 25. Januar bis 14. März 2001 Anlass gaben. Die Ärzte der Klinik V._, wo sich der Versicherte vom 23. Juli bis 18. August 2001 zur Rehabilitation aufhielt, bestätigten aus rheumatologischer Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit für eine leichte, wechselbelastende Tätigkeit und aus psychiatrischer Sicht eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 50%. In dem von der SUVA anschliessend eingeholten Gutachten der Psychiatrischen Klinik W._ vom 21. Februar 2002 wurde eine stationäre psychiatrische Behandlung empfohlen, welche vom 14. März bis 25. Juni 2002 stattfand und keine wesentliche Besserung der psychischen Erkrankung brachte (Bericht der Psychiatrischen Klinik W._ vom 3. Juli 2002). Die Ärzte stellten die Hauptdiagnose "F23.22 (recte: F 43.22) Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt" und die Nebendiagnose "F68.01 (recte: F68.1) artifizielle Störung (absichtliches Erzeugen oder Vortäuschung von körperlichen oder psychischen Symptomen oder Behinderungen)". Nach einer kreisärztlichen Abschlussuntersuchung vom 27. August 2002 sprach die SUVA dem Versicherten eine Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 20% ab 1. November 2002 sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Einbusse von 15% zu (Verfügung vom 16. Oktober 2002). Dabei ging sie davon aus, dass die psychischen Störungen nicht in einem adäquat kausalen Zusammenhang mit dem versicherten Unfall standen und ausschliesslich die organischen Unfallfolgen zu entschädigen waren. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 15. April 2003 fest.
Am 1. Januar 2001 geriet das von K._ gelenkte Fahrzeug auf der Autobahn aus unbekannten Gründen auf die Gegenfahrbahn, streifte einen entgegenkommenden Personenwagen, stiess seitlich-frontal in ein weiteres Automobil, wurde dadurch abgedreht und kollidierte mit einem dritten auf der Gegenfahrbahn herannahenden Fahrzeug. Der Versicherte erlitt ein Polytrauma mit Commotio cerebri (mit Tinnitus), stumpfem Thoraxtrauma, stumpfem Abdominaltrauma mit kleiner Leberruptur sowie eine Luxationsfraktur des unteren Sprunggelenkes (USG) links mit mehrfragmentärem Abriss des Processus lateralis tali (seitlicher Fortsatz des Sprungbeins), ossärem Ausriss der Peronealsehnenscheiden und Fraktur des Sustentaculum tali des Calcaneus (Wadenbein). Der Heilungsverlauf der Frakturen war komplikationslos (Bericht des Dr. med. R._, Allgemeine Medizin FMH, vom 28. Mai 2001). Bereits während der Hospitalisation im Spital C._ vom 1. Januar bis 25. Januar 2001 waren psychische Beeinträchtigungen (Anpassungsstörung, mittelgradige depressive Episode) aufgetreten, die zu einem Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik W._ vom 25. Januar bis 14. März 2001 Anlass gaben. Die Ärzte der Klinik V._, wo sich der Versicherte vom 23. Juli bis 18. August 2001 zur Rehabilitation aufhielt, bestätigten aus rheumatologischer Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit für eine leichte, wechselbelastende Tätigkeit und aus psychiatrischer Sicht eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 50%. In dem von der SUVA anschliessend eingeholten Gutachten der Psychiatrischen Klinik W._ vom 21. Februar 2002 wurde eine stationäre psychiatrische Behandlung empfohlen, welche vom 14. März bis 25. Juni 2002 stattfand und keine wesentliche Besserung der psychischen Erkrankung brachte (Bericht der Psychiatrischen Klinik W._ vom 3. Juli 2002). Die Ärzte stellten die Hauptdiagnose "F23.22 (recte: F 43.22) Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt" und die Nebendiagnose "F68.01 (recte: F68.1) artifizielle Störung (absichtliches Erzeugen oder Vortäuschung von körperlichen oder psychischen Symptomen oder Behinderungen)". Nach einer kreisärztlichen Abschlussuntersuchung vom 27. August 2002 sprach die SUVA dem Versicherten eine Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 20% ab 1. November 2002 sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Einbusse von 15% zu (Verfügung vom 16. Oktober 2002). Dabei ging sie davon aus, dass die psychischen Störungen nicht in einem adäquat kausalen Zusammenhang mit dem versicherten Unfall standen und ausschliesslich die organischen Unfallfolgen zu entschädigen waren. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 15. April 2003 fest.
B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde gelangte das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zum Ergebnis, dass die für die Adäquanzbeurteilung von psychischen Unfallfolgen massgebenden Kriterien erfüllt seien. Dementsprechend wies es die Sache an die SUVA zurück, damit sie über den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung unter Berücksichtigung auch der psychischen Unfallfolgen neu befinde (Entscheid vom 31. Oktober 2003).
B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde gelangte das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zum Ergebnis, dass die für die Adäquanzbeurteilung von psychischen Unfallfolgen massgebenden Kriterien erfüllt seien. Dementsprechend wies es die Sache an die SUVA zurück, damit sie über den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung unter Berücksichtigung auch der psychischen Unfallfolgen neu befinde (Entscheid vom 31. Oktober 2003).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 15. April 2003 zu bestätigen.
Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss dem in BGE 130 V noch nicht veröffentlichten Urteil L. vom 4. Juni 2004, H 6/04, lassen sich aus der Übergangsbestimmung des Art. 82 Abs. 1 des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000, mit Ausnahme der darin besonders geregelten Sachverhalte, keine allgemein gültigen intertemporalrechtlichen Schlüsse ziehen. <ref-law> hat nur eine beschränkte Tragweite und will lediglich Fälle von der Anwendbarkeit des neuen Gesetzes ausnehmen, in welchen über die Rechte und Pflichten vor dem 1. Januar 2003 rechtskräftig verfügt worden ist ("... bei seinem Inkrafttreten laufenden Leistungen und festgesetzten Forderungen ..." [Satz 1: Regel]); dies vorbehältlich der Anpassung von rechtskräftig verfügten Leistungskürzungen an <ref-law> mit Wirkung ab 1. Januar 2003 (Satz 2: Ausnahme). In Fällen wie dem vorliegenden, in welchen der Einspracheentscheid der Sozialversicherung zwar nach dem 1. Januar 2003 erlassen worden ist, darin aber auch Sachverhalte beurteilt werden, die vor dem 1. Januar 2003 eingetreten sind, ist entsprechend dem von der Praxis entwickelten intertemporalrechtlichen Grundsatz, wonach in zeitlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts in Geltung standen (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), für die Beurteilung der streitigen Verhältnisse bis zum 31. Dezember 2002 altes Recht, ab 1. Januar 2003 neues Recht (ATSG) zu Grunde zu legen. Das ATSG hat allerdings an der Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>) und an der Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Unfall und dem Gesundheitsschaden sowie der damit verbundenen Beeinträchtigung der Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit nichts geändert. Die Vorinstanz hat <ref-law> und die erwähnte Praxis zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1. Gemäss dem in BGE 130 V noch nicht veröffentlichten Urteil L. vom 4. Juni 2004, H 6/04, lassen sich aus der Übergangsbestimmung des Art. 82 Abs. 1 des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000, mit Ausnahme der darin besonders geregelten Sachverhalte, keine allgemein gültigen intertemporalrechtlichen Schlüsse ziehen. <ref-law> hat nur eine beschränkte Tragweite und will lediglich Fälle von der Anwendbarkeit des neuen Gesetzes ausnehmen, in welchen über die Rechte und Pflichten vor dem 1. Januar 2003 rechtskräftig verfügt worden ist ("... bei seinem Inkrafttreten laufenden Leistungen und festgesetzten Forderungen ..." [Satz 1: Regel]); dies vorbehältlich der Anpassung von rechtskräftig verfügten Leistungskürzungen an <ref-law> mit Wirkung ab 1. Januar 2003 (Satz 2: Ausnahme). In Fällen wie dem vorliegenden, in welchen der Einspracheentscheid der Sozialversicherung zwar nach dem 1. Januar 2003 erlassen worden ist, darin aber auch Sachverhalte beurteilt werden, die vor dem 1. Januar 2003 eingetreten sind, ist entsprechend dem von der Praxis entwickelten intertemporalrechtlichen Grundsatz, wonach in zeitlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts in Geltung standen (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), für die Beurteilung der streitigen Verhältnisse bis zum 31. Dezember 2002 altes Recht, ab 1. Januar 2003 neues Recht (ATSG) zu Grunde zu legen. Das ATSG hat allerdings an der Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>) und an der Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Unfall und dem Gesundheitsschaden sowie der damit verbundenen Beeinträchtigung der Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit nichts geändert. Die Vorinstanz hat <ref-law> und die erwähnte Praxis zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet allein die Unfallkausalität der bestehenden psychischen Störungen. Dass diese in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 1. Januar 2001 stehen, wird von der SUVA nicht ausdrücklich bestritten und ist im Sinne der vorinstanzlichen Erwägungen mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) anzunehmen. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob auch die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu bejahen ist, was sich nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Kriterien (<ref-ruling>) beurteilt. Der Fall wäre selbst dann gemäss dieser Rechtsprechung zu beurteilen, wenn der Beschwerdegegner - wie in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde in Erwägung gezogen wird - beim Unfall vom 1. Januar 2001 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) oder eine diesem äquivalente Verletzung der HWS erlitten hätte, wofür sich aus den medizinischen Akten allerdings keine Anhaltspunkte ergeben. Es steht fest, dass schon kurz nach dem Unfall die psychischen Beeinträchtigungen ganz im Vordergrund gestanden haben, weshalb die Adäquanzbeurteilung auch bei Annahme eines HWS-Traumas nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Kriterien zu erfolgen hätte (<ref-ruling>).
2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet allein die Unfallkausalität der bestehenden psychischen Störungen. Dass diese in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 1. Januar 2001 stehen, wird von der SUVA nicht ausdrücklich bestritten und ist im Sinne der vorinstanzlichen Erwägungen mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) anzunehmen. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob auch die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu bejahen ist, was sich nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Kriterien (<ref-ruling>) beurteilt. Der Fall wäre selbst dann gemäss dieser Rechtsprechung zu beurteilen, wenn der Beschwerdegegner - wie in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde in Erwägung gezogen wird - beim Unfall vom 1. Januar 2001 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) oder eine diesem äquivalente Verletzung der HWS erlitten hätte, wofür sich aus den medizinischen Akten allerdings keine Anhaltspunkte ergeben. Es steht fest, dass schon kurz nach dem Unfall die psychischen Beeinträchtigungen ganz im Vordergrund gestanden haben, weshalb die Adäquanzbeurteilung auch bei Annahme eines HWS-Traumas nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Kriterien zu erfolgen hätte (<ref-ruling>).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erwogen, dass es sich beim Unfall vom 1. Januar 2001 um einen schweren bzw. um einen schweren Unfall, der dem mittleren Bereich zuzuordnen sei, handle. Die SUVA bezeichnet den Unfall als mittelschwer mit Hinweis auf die Urteile A. vom 29. Mai 2002, U 220+248/01, und S. vom 12. Februar 2003, U 170/02, des Eidgenössischen Versicherungsgerichts. Im zuerst zitierten Fall ging es um eine Frontalkollision zwischen einem Lastwagen und einem Lieferwagen, welcher davor von einem Lastenzug angefahren worden war. Dieser Unfall, der mit dem zur Beurteilung stehenden Sachverhalt nicht durchwegs vergleichbar ist, wurde in Bestätigung der vorinstanzlichen Qualifikation als mittelschwer bezeichnet. Im zweitgenannten Urteil, welchem ein ähnlicher Sachverhalt wie dem vorliegenden Fall zugrunde lag (der Lenker eines Personenwagens gerät in einem Tunnel auf die Gegenfahrbahn und kollidiert mit mehreren entgegenkommenden Fahrzeugen), hat das Eidgenössische Versicherungsgericht die Frage offen gelassen, ob der Unfall als mittelschwer oder als mittelschwer im Grenzbereich zu den schweren Unfällen zu qualifizieren war. Einen Verkehrsunfall, der sich in einem Tunnel mit drei beteiligten Fahrzeugen ereignete und bei welchem eine Person starb und mehrere weitere Personen verletzt wurden, zählte das Gericht zu den schweren Fällen im mittleren Bereich (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207). Gleich beurteilt wurde eine Mehrfachkollision auf der Autobahn bei einer Geschwindigkeit von rund 80 km/h, wobei es sich beim ersten Zusammenstoss um eine Streifkollision in gleicher Fahrtrichtung mit geringer Geschwindigkeitsdifferenz und bei den anschliessenden Zusammenstössen um seitliche und seitlich-frontale Kollisionen handelte (Urteil P. vom 15. Dezember 2000, U 105/00). Im Lichte dieser Rechtsprechung (vgl. auch die Übersichten zur Praxis in RKUV 1995 Nr. U 215 S. 90 und 1999 Nr. U 330 S. 122) ist der Unfall vom 1. Januar 2001, bei welchem der vom Beschwerdegegner gesteuerte Personenwagen mit einer Geschwindigkeit von rund 80 km/h in einem Tunnel auf die Gegenfahrbahn geriet und mit drei entgegenkommenden Fahrzeugen zusammenstiess, der Versicherte mittelschwer verletzt, eine Person getötet und drei weitere leicht bis schwer verletzt wurden, den schwereren Unfällen im mittleren Bereich zuzuordnen. Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs genügt es daher, wenn ein einziges der unfallbezogenen Beurteilungskriterien erfüllt ist (<ref-ruling> Erw. 6c/bb).
3.2 Das kantonale Gericht hat die Adäquanz des Kausalzusammenhangs mit besonders dramatischen Begleitumständen bzw. einer besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls bejaht. Dabei berücksichtigte es, dass es sich beim Ereignis vom 1. Januar 2001 um einen mehrfachen heftigen Zusammenprall mit entgegenkommenden Fahrzeugen bei einer Geschwindigkeit von anfänglich 80 km/h handelte, die Kollision in einem Tunnel mit einem ohrenbetäubenden Knall verbunden gewesen sein dürfte, wegen der fehlenden Ausweichmöglichkeiten, der abgeschnittenen Fluchtwege und der Erstickungsgefahr bei Brand bedrohlicher erschien als ein vergleichbares Geschehen auf offener Strasse und der Unfall mehrere Verletzte sowie den Tod eines der beteiligten Fahrzeuglenker zur Folge hatte. Diese Umstände sind zwar in die Adäquanzbeurteilung unter dem Aspekt der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls einzubeziehen (vgl. RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc). Mit der SUVA ist jedoch zu anzunehmen, dass sich der Beschwerdegegner zufolge einer retrograden Amnesie weder an das Unfallereignis selbst, noch an dessen Begleitumstände zu erinnern vermag. Ob damit, wie die SUVA annimmt, die genannten Umstände von vorneherein keinen wesentlichen Einfluss auf die Psyche des Beschwerdegegners haben konnten, kann dahingestellt bleiben. Es genügt festzuhalten, dass das Unfallgeschehen wegen der Amnesie zumindest nicht in gleicher Weise wahrgenommen wurde, wie wenn der Versicherte bei vollem Bewusstsein gewesen wäre. Dem Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls kann in solchen Fällen daher nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden (Urteil S. vom 12. Februar 2003, U 170/02). Dem steht nicht entgegen, dass nicht auf das subjektive Erleben des Unfallgeschehens, sondern auf dessen objektive Eignung, bei den Betroffenen psychische Beeinträchtigungen auszulösen, abzustellen ist (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc). Wegen der Amnesie waren die Umstände des Unfalls vom 1. Januar 2001 objektiv nicht oder zumindest nicht in gleicher Weise geeignet, sich auf die psychische Gesundheit auszuwirken. Das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls kann daher nicht als erfüllt gelten.
3.3 Nicht gegeben sind auch die übrigen Adäquanzkriterien, wovon - allerdings ohne nähere Prüfung - auch die Vorinstanz ausgeht. Nicht erfüllt ist zunächst das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, insbesondere ihre erfahrungsgemässe Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen. Der Beschwerdegegner hat beim Unfall vom 1. Januar 2001 lediglich mittelschwere Verletzungen erlitten und es kann auch unter Berücksichtigung der Commotio cerebri nicht gesagt werden, es habe sich um körperliche Schädigungen gehandelt, die erfahrungsgemäss geeignet sind, eine Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion hervorzurufen. Sodann dauerte die ärztliche Behandlung nicht ungewöhnlich lange. Nach der primären medizinischen Versorgung im Spital C._ und dem Rehabilitationsaufenthalt in der Klinik V._ vom 23. Juli bis 18. August 2001 wurde der Versicherte mit der Empfehlung, das instruierte Heimprogramm durchzuführen, nach Hause entlassen; eine ambulante Physiotherapie oder medizinische Trainingstherapie (MTT) wurde als nicht mehr erforderlich betrachtet. Die folgenden medizinischen Massnahmen dienten in erster Linie der Behandlung der psychischen Störungen, was im Rahmen der Adäquanzbeurteilung unberücksichtigt zu bleiben hat. Weil die gesundheitlichen Beeinträchtigungen, die ärztliche Behandlung und die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit schon kurze Zeit nach dem Unfall überwiegend psychisch bedingt waren, liegen auch die Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen und von Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit nicht vor. Schliesslich fehlen jegliche Anhaltspunkte für eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, oder für einen schwierigen Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen. Somit kann keines der massgebenden Kriterien als erfüllt gelten, weshalb der adäquate Kausalzusammenhang mit der Feststellung zu verneinen ist, dass dem Unfall vom 1. Januar 2001 keine massgebende Bedeutung für die Entwicklung der psychischen Erkrankungen zukommt. Der Einspracheentscheid vom 15. April 2003 ist daher zu bestätigen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 31. Oktober 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 31. Oktober 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 15. November 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: