Faits:
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A. A._ est propriétaire, d'une villa assurée contre le risque d'incendie auprès de X._ Assurances (ci-après: X._). Le 9 novembre 1997, un incendie s'est déclaré dans la maison et a causé des dégâts importants. X._ a alors mandaté B._, architecte, afin qu'il évalue le dommage. Le 11 novembre 1997, l'expert a dressé, à l'attention de X._, un procès-verbal de constat des dégâts. Ce document contient notamment les passages suivants:
«- le preneur d'assurance et l'expert ont désigné d'un commun accord sept entreprises (nommément désignées) pour exécuter les travaux de remise en état»;
«- la coordination des travaux sera assurée par l'architecte-expert désigné par la Compagnie d'assurances»;
«- une estimation du dommage sera établie sur la base des devis reçus et transmise à la Compagnie d'assurances»;
«- le montant final du dommage sera déterminé en fonction des factures acceptées par l'expert soussigné. Celui-ci établira un rapport final d'expertise, à destination de la Compagnie d'assurances, pour établissement de la convention d'indemnité concernant ce dommage».
Par la suite, A._ contestera avoir donné son accord à la mise en oeuvre des entreprises proposées par l'expert.
Le 12 novembre 1997, B._ a tenu sur place une séance de coordination en présence de A._, du compagnon de celle-ci et des entrepreneurs proposés. Selon le procès-verbal rédigé à cette occasion, les entrepreneurs ont reçu pour instruction de libeller leurs devis et factures au nom et à l'adresse de A._ et d'envoyer ceux-ci au bureau de l'architecte chargé de la direction des travaux, soit B._.
Par courrier du 22 décembre 1997, A._ a fait part à B._ de sa «complète insatisfaction» au sujet des travaux exécutés dans sa maison, en particulier en ce qui concernait la menuiserie et l'électricité; elle lui rappelait par ailleurs qu'elle n'avait pas choisi les entreprises en cause. La propriétaire a réitéré ses doléances dans une lettre du 27 décembre 1997 adressée à B._ et à X._; elle s'insurgeait également contre le fait que les devis fussent à son nom alors qu'elle en ignorait le contenu à ce jour.
Le 7 janvier 1998, B._ a convoqué une nouvelle séance, dont le procès-verbal comporte en particulier les lignes suivantes:
«Dans le but de clarifier la situation, une copie de l'ensemble des devis est remise ce jour au preneur d'assurance.»
«L'architecte expert a été mandaté d'une part pour assumer l'expertise du dommage (nécessités générales techniques des travaux de remise en état) et, d'autre part, pour assurer la coordination des travaux.»
«Il a été demandé à diverses entreprises d'établir les devis (documents remis ce jour) au nom du propriétaire/preneur d'assurance, comme cela est l'usage.»
Le 4 mars 1998, A._ a fait savoir par téléphone à X._ qu'elle ne voulait plus traiter avec B._. Dans un courrier du même jour, l'assureur a pris acte de la volonté de la propriétaire et confirmé que B._ cessait avec effet immédiat sa tâche de coordination des travaux; la lettre se terminait ainsi:
«En ce qui concerne les prestations de notre Compagnie, nous réglerons directement les factures des différentes entreprises pour les travaux qu'ils ont effectivement exécutés à satisfaction. Pour les problèmes en suspens avec les entreprises Y._ et Z._ , nous ne paierons à ces entreprises que ce qui est admis et vous verserons le solde selon un décompte définitif que nous établirons le moment venu (...).»
Par lettre du 5 mars 1998, B._ a informé les entreprises de la fin de son mandat de coordination, tout en spécifiant que son mandat d'expertise se poursuivait; il leur demandait de facturer les travaux exécutés au 3 mars 1998 afin que X._ procède à leur règlement. Il était prévu que l'assureur verse à A._ le solde des indemnités consécutives au sinistre, à charge pour l'assurée de payer les factures des travaux entrepris dès le 5 mars 1998.
Afin de déterminer le solde encore dû au titre de règlement du sinistre, X._ et A._ ont mis en oeuvre la procédure d'expertise prévue par les conditions générales d'assurance. Les experts, dont les conclusions lient les parties, ont dressé un rapport d'expertise final en date du 22 juin 1998 ainsi qu'un décompte final en date du 25 mai 1999. Selon ce dernier document, le montant du dommage s'élève à 243 083 fr.90. Sur cette somme, X._ a versé 118 789 fr.20 aux entreprises, 96 721 fr. à A._ et a reconnu devoir à cette dernière un solde de 27 573 fr.70, porté par la suite à 29 573 fr.70 pour tenir compte du remplacement du four. Les experts, qui admettent qu'un certain nombre de travaux ont été mal exécutés, ont volontairement exclu des décomptes le coût des travaux de remise en état consécutifs aux malfaçons.
Les honoraires de B._, tant en sa qualité d'expert que de coordinateur des travaux, ont été pris en charge par X._.
Les honoraires de B._, tant en sa qualité d'expert que de coordinateur des travaux, ont été pris en charge par X._.
B. Les entreprises qui ont travaillé dans la villa de A._ n'ont pas été payées intégralement. Elles ont assigné la propriétaire en paiement du solde de leurs factures.
A._ a appelé en cause X._ et B._. Par assignation du 2 juin 2000, elle a conclu à ce que X._ soit condamnée à lui verser le montant total de 356 322 fr., soit 198 322 fr. pour le coût des travaux encore à exécuter, 110 000 fr. pour le coût des travaux de réfection et 48 000 fr. pour la perte d'usage de la villa pendant une année. A titre subsidiaire, elle a requis la condamnation de X._ à lui verser la somme de 198 322 fr., ainsi que la condamnation conjointe et solidaire de la compagnie d'assurances et de B._ à lui payer 158 000 fr.
En accord avec les parties, le Tribunal de première instance du canton de Genève a considéré que le litige opposant A._ à X._ était la cause principale, de sorte que les causes connexes introduites par les entreprises de construction ont été suspendues.
Par jugement du 19 septembre 2002, le tribunal a débouté A._ de toutes ses conclusions.
Par arrêt du 13 juin 2003 rendu sur appel de A._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance. Statuant à nouveau, elle a:
«1. Débout[é] A._ de sa prétention en paiement de 198 322 fr. relatifs à des travaux à terminer, dirigée à l'encontre de X._ Assurances.
2. Débout[é] A._ de sa prétention en paiement de 48 000 fr. relatifs à l'indemnisation de la perte d'usage de sa villa, dirigée à l'encontre de X._ Assurances.
3. Renvoy[é] la cause au tribunal pour nomination d'un expert, avec mission d'établir le coût des travaux de réfection, consécutifs à des malfaçons, à raison des travaux exécutés du 9 novembre 1997 au 4 mars 1998, et nouveau jugement dans le sens des considérants.
4. Condamn[é] X._ Assurances aux dépens de première instance et d'appel, lesquels comprennent dans leur totalité une indemnité de procédure de 15 000 fr. qui constitue une participation aux honoraires d'avocat de A._.
5. Condamn[é] A._ à payer à B._ une indemnité de procédure de 6000 fr. qui constitue une participation à ses honoraires d'avocat.
6. Débout[é] les parties de toutes autres conclusions.»
6. Débout[é] les parties de toutes autres conclusions.»
C. X._ forme un recours de droit public. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants du Tribunal fédéral.
A._ propose que le recours soit déclaré irrecevable, subsidiairement qu'il soit rejeté.
Parallèlement, X._ a interjeté un recours en réforme.
Au niveau cantonal, B._ a introduit une demande de révision de l'arrêt du 13 juin 2003 alors que X._ a déposé une requête d'opposition à taxe. La Chambre civile a joint les deux procédures et statué par arrêt du 14 novembre 2003. Sur demande de révision, la cour cantonale a complété le dispositif de l'arrêt attaqué en ce sens que A._ est déboutée de toutes ses conclusions prises à l'encontre de B._. Sur opposition à taxe, la Chambre civile a réduit de 15 000 fr. à 6000 fr. l'indemnité de procédure mise à la charge de X._ par l'arrêt du 13 juin 2003.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Conformément à la règle générale posée par l'art. 57 al. 5 OJ, il convient de traiter le recours de droit public avant le recours en réforme.
1.2 Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1, 302 consid. 1 p. 305, 337 consid. 1 p. 339; <ref-ruling> consid. 1a p. 16).
1.3 En principe, le recours de droit public n'est recevable que s'il est dirigé contre une décision finale (art. 87 al. 1 et 2 OJ a contrario), soit celle qui met un terme à la procédure par un jugement au fond ou pour des motifs procéduraux. Elle se distingue de la décision incidente, qui est prise pendant le cours de la procédure et ne représente qu'une étape vers la décision finale; la décision incidente peut avoir pour objet une question formelle ou matérielle, jugée préalablement à la décision finale (<ref-ruling> consid. 3.2 et les arrêts cités).
L'arrêt attaqué consiste en un jugement partiel qui rejette deux prétentions émises par la demanderesse à l'encontre de la défenderesse et renvoie la cause au tribunal de première instance pour qu'il se prononce, après expertise, sur la quotité de la troisième prétention. La recourante ne s'en prend qu'au renvoi ainsi qu'au prononcé sur les frais et dépens. Le prononcé par lequel une autorité cantonale de recours renvoie une affaire, pour nouvelle décision, à l'autorité de première instance est une décision incidente. Lorsque l'autorité de recours statue simultanément sur les dépens de la procédure suivie devant elle, ce prononcé accessoire doit aussi être considéré comme une décision incidente, alors même qu'il porte sur des prétentions qui ne seront plus en cause par la suite (<ref-ruling> consid. 1a/aa p. 41/42 et les arrêts cités).
Le recours de droit public contre une décision incidente, prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ), n'est en principe recevable que s'il en résulte un préjudice irréparable pour l'intéressé (art. 87 al. 2 OJ). Le Tribunal fédéral renonce toutefois à cette exigence et entre en matière sur le recours de droit public lorsqu'un recours en réforme fondé sur l'art. 50 al. 1 OJ et recevable a été interjeté parallèlement (<ref-ruling> consid. 1b p. 94; <ref-ruling> consid. 2b p. 351; <ref-ruling> consid. 1a et b p. 204/205; cf. également <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 180).
En l'espèce, comme on le constatera dans l'arrêt parallèle rendu dans la cause 4C.232/2003, le recours en réforme est recevable contre l'arrêt du 13 juin 2003. Conformément à la jurisprudence précitée, il convient dès lors d'entrer en matière sur le recours de droit public dirigé contre la décision cantonale.
1.4 De jurisprudence constante, le recours de droit public n'a, sauf exceptions non réalisées en l'espèce, qu'une fonction cassatoire de sorte que les conclusions qui tendent à obtenir plus ou autre chose que l'annulation de la décision cantonale sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 176, 185 consid. 1.5 p. 189; <ref-ruling> consid. 1b p. 53; <ref-ruling> consid. 2c p. 5). Bien que superflue, la demande de retourner le dossier à la cour cantonale n'est toutefois pas irrecevable, car le renvoi de la cause constitue la suite obligatoire d'une admission du recours (Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, p. 226, note 10).
1.5 Le recours de droit public est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel soulevés et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 1c p. 53/54 et les arrêts cités).
Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel soulevés et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 1c p. 53/54 et les arrêts cités).
2. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante reproche à la cour cantonale de s'être livrée à une appréciation arbitraire des preuves. D'une part, dans la recherche de la volonté subjective des parties, les juges genevois n'auraient, de manière insoutenable, pas tenu compte d'éléments de fait démontrant que l'intimée a conclu avec B._ un mandat portant sur la coordination des travaux. D'autre part, ils auraient retenu arbitrairement la conclusion d'un tel contrat entre la recourante et B._, alors que ceux-ci contestent être liés et que l'inexistence d'un mandat entre l'intimée et le coordinateur des travaux ne saurait avoir pour conséquence de faire naître un contrat entre la recourante et l'architecte. Pour le surplus, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir mis à sa charge une obligation de coordination des travaux en violation manifeste du droit et des clauses du contrat d'assurance.
2.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9 et les arrêts cités).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 4a). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c p. 73).
2.2 Dans une large mesure, la recourante se contente d'opposer sa propre version des faits à celle retenue par la cour cantonale. Or, une critique appellatoire, dépourvue de toute démonstration d'arbitraire, n'a pas sa place dans un recours de droit public. De même, le recours est irrecevable en tant qu'il se fonde sur une violation du droit fédéral et du contrat, le grief pouvant faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et art. 84 al. 2 OJ; cf. <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3b).
Cela étant, la cour cantonale a considéré, sur la base des circonstances postérieures à la conclusion du contrat, que le mandat de coordination des travaux avait été confié à B._ par la recourante, et non par l'intimée. Ce faisant, elle a établi la volonté réelle des parties, soit un élément de fait (cf. <ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.2); en effet, les circonstances survenues après la conclusion du contrat, notamment le comportement des parties, constituent un indice de la volonté réelle de celles-ci (<ref-ruling> consid. 3c p. 136; <ref-ruling> consid. 1 p. 366). Les éléments sur lesquels la Chambre civile s'est fondée ne font pas apparaître comme arbitraire la constatation critiquée à propos des parties au contrat de coordination des travaux. Ainsi, en écrivant dans le procès-verbal du 11 novembre 1997 destiné à la recourante que «la coordination des travaux sera assurée par l'architecte-expert désigné par la Compagnie d'assurances», B._ laisse entendre que les mandats d'expertise et de coordination des travaux émanent de la même personne, soit l'assureur. Par ailleurs, l'architecte rend compte spontanément de son activité à la recourante et adjuge les travaux, qui sont précisément payés par la compagnie d'assurances. Celle-ci règle également les honoraires de B._, y compris pour ce qui a trait à son rôle de coordinateur. Enfin, en confirmant à l'intimée le 4 mars 1998 que l'architecte cesse avec effet immédiat sa tâche de coordination, la recourante elle-même donne à penser qu'elle dispose bien du pouvoir de mettre un terme à ce mandat.
Sur le vu de ce qui précède, le grief tiré d'une appréciation arbitraire des preuves est mal fondé, pour autant qu'il soit recevable.
Sur le vu de ce qui précède, le grief tiré d'une appréciation arbitraire des preuves est mal fondé, pour autant qu'il soit recevable.
3. La recourante se plaint également d'une application arbitraire des art. 197, 215 et 255 de la loi de procédure civile genevoise (LPC/GE). En ordonnant une expertise sur de prétendues malfaçons résultant des travaux exécutés entre le 9 novembre 1997 et le 4 mars 1998, la cour cantonale aurait donné suite à une mesure probatoire inutile, la mission de l'expert étant impossible à réaliser à l'heure actuelle.
3.1 L'<ref-law>/GE concerne spécifiquement la preuve par témoins. On ne voit dès lors pas comment la Chambre civile aurait pu violer cette disposition en accédant à la requête d'expertise de l'intimée. Quant à l'<ref-law>/GE, il s'agit d'une disposition générale qui énumère des moyens de preuve - dont l'avis d'expert - que le juge peut mettre en oeuvre par ordonnance préparatoire. L'expertise est régie plus particulièrement par les <ref-law>/GE. Pour s'éclairer sur une question de fait qui requiert l'avis d'un spécialiste, le juge peut ordonner qu'il soit procédé à une expertise (<ref-law>/GE). L'établissement du fait en cause doit être encore possible (Bertossa/Gaillard/Guyet, Commentaire de la loi de procédure civile genevoise, tome II, n. 1 ad art. 197 et n. 4 ad art. 255).
3.2 En l'espèce, les experts auxquels les parties ont recouru pour établir le montant du dommage lié à l'incendie ont constaté que certains travaux de réparation avaient été mal exécutés. Pour sa part, l'intimée a produit dans ses écritures cantonales la liste des malfaçons reprochées. Au surplus, aucun élément de l'arrêt attaqué ne laisse supposer que les défauts auraient été réparés. Contrairement à ce que la recourante prétend, on ne saurait donc affirmer que la mission de l'expert est désormais impossible à exécuter. Le grief tiré d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure est mal fondé.
3.2 En l'espèce, les experts auxquels les parties ont recouru pour établir le montant du dommage lié à l'incendie ont constaté que certains travaux de réparation avaient été mal exécutés. Pour sa part, l'intimée a produit dans ses écritures cantonales la liste des malfaçons reprochées. Au surplus, aucun élément de l'arrêt attaqué ne laisse supposer que les défauts auraient été réparés. Contrairement à ce que la recourante prétend, on ne saurait donc affirmer que la mission de l'expert est désormais impossible à exécuter. Le grief tiré d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure est mal fondé.
4. Dans un dernier moyen, la recourante fait valoir que les juges cantonaux sont tombés dans l'arbitraire en la condamnant à tous les dépens de première instance et d'appel, alors que l'intimée avait vu deux de ses prétentions rejetées, à hauteur de 198 322 fr. et 48 000 fr., et que la troisième prétention, admise dans son principe, s'élevait à 110 000 fr.
4.1 Le montant de l'indemnité de procédure a fait l'objet de la procédure d'opposition à taxe introduite par la recourante, qui a obtenu une réduction de 15 000 fr. à 6000 fr. Il s'agit à présent d'examiner non pas l'arrêté du montant des dépens, mais bien leur répartition entre les parties (cf. Bertossa/Gaillard/Guyet, op. cit., n. 1 ad art. 185).
A titre préalable, il convient de préciser qu'en droit genevois, les dépens comprennent tant les frais de la cause qu'une indemnité de procédure constituant une participation aux honoraires d'avocat (<ref-law>/GE).
En procédure civile, la répartition des frais et dépens est régie par le principe dit du résultat («Erfolgsprinzip»), qui repose sur la présomption que la partie qui succombe a causé les coûts du procès (<ref-ruling> consid. 6b p. 2). En règle générale, les frais et dépens sont donc mis à la charge des parties dans la mesure où elles succombent (arrêt 4P.3/2003 du 14 mars 2003, consid. 2.3; arrêt 5P.55/2000 du 18 avril 2000, consid. 2b). Ce principe est valable en procédure civile genevoise; l'<ref-law>/GE prescrit en effet que tout jugement, même sur incident, doit condamner aux dépens la partie qui succombe. La loi cantonale prévoit toutefois des exceptions. Ainsi, par exemple, la partie qui a obtenu gain de cause peut être condamnée à une partie des dépens si elle a provoqué des frais inutiles ou si ses conclusions sont exagérées (<ref-law>/GE). Le juge peut également compenser les dépens lorsque l'équité le commande (<ref-law>/GE); la compensation signifie que chaque plaideur conserve la charge des frais et honoraires qu'il a exposés à l'occasion du procès (Bertossa/Gaillard/Guyet, op. cit., n. 9 ad art. 176).
En cas de demande portant sur divers objets ou de demande reconventionnelle, le juge décide, lorsque les parties succombent respectivement sur un ou plusieurs chefs, si elles doivent se rembourser leurs dépens et, dans l'affirmative, dans quelle proportion (<ref-law>/GE). Dans le cadre de cette disposition, le juge jouit d'un large pouvoir d'appréciation. Il lui appartiendra de choisir la solution la plus équitable en fonction de l'issue de la cause; il tiendra compte en particulier des frais exposés pour l'instruction des différents postes du litige (Bertossa/Gaillard/Guyet, op. cit., n. 1 ad art. 178).
Pour déterminer la partie qui a succombé et, le cas échéant, dans quelle mesure, il convient de se fonder sur les conclusions des parties (arrêt précité du 14 mars 2003, consid. 2.4; arrêt 5P.281/1998 du 1er septembre 1998, consid. 3b).
4.2 Selon l'arrêt attaqué, la recourante supporte tous les dépens de première instance et d'appel. Vu l'issue de la procédure d'appel, une telle répartition est manifestement inéquitable et, partant, arbitraire. En effet, dans la procédure cantonale dont le résultat sera au demeurant confirmé dans l'arrêt sur recours en réforme connexe (cause 4C.232/2003), la recourante obtient gain de cause non seulement sur deux prétentions sur trois, mais encore elle est libérée de payer un montant (246 322 fr.) qui représente plus du double de la somme maximale à laquelle elle peut être condamnée en relation avec la troisième prétention (110 000 fr.). Aucune des exceptions susmentionnées au principe du résultat ne permet de faire ainsi totalement abstraction de l'issue de la procédure. Si la liberté reconnue au juge dans le cadre de l'<ref-law>/GE autorise une compensation des dépens dans certains cas (Bertossa/Gaillard/Guyet, op. cit., n. 1 ad art. 178), elle ne saurait aller jusqu'à justifier une prise en charge de tous les dépens par la partie qui ne risque en définitive de succomber, dans la plus mauvaise hypothèse pour elle, que sur moins d'un tiers de la totalité des prétentions émises par la partie adverse. Par ailleurs, la troisième prétention, sur laquelle l'intimée a obtenu le renvoi pour expertise, exposera certes des frais d'instruction plus importants; mais ceux-ci ne seront pris en compte que dans le jugement final et n'ont pas à intervenir au stade de la répartition des frais et dépens dans la procédure d'appel.
La cour cantonale ayant usé de manière arbitraire du large pouvoir d'appréciation conféré par l'<ref-law>/GE, il y a lieu d'annuler le ch. 4 de l'arrêt attaqué en tant qu'il condamne la recourante aux dépens de première instance et d'appel.
La cour cantonale ayant usé de manière arbitraire du large pouvoir d'appréciation conféré par l'<ref-law>/GE, il y a lieu d'annuler le ch. 4 de l'arrêt attaqué en tant qu'il condamne la recourante aux dépens de première instance et d'appel.
5. Vu le sort réservé au recours, il se justifie de répartir les frais judiciaires à raison des trois quarts à la charge de la recourante et d'un quart à la charge de l'intimée (art. 156 al. 3 OJ). Celle-ci se verra en outre allouer des dépens réduits (art. 159 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable et le ch. 4 de l'arrêt attaqué est annulé en tant que X._ Assurances est condamnée aux dépens de première instance et d'appel.
1. Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable et le ch. 4 de l'arrêt attaqué est annulé en tant que X._ Assurances est condamnée aux dépens de première instance et d'appel.
2. Un émolument judiciaire de 5000 fr. est mis pour 3⁄4 à la charge de la recourante et pour 1⁄4 à la charge de l'intimée.
2. Un émolument judiciaire de 5000 fr. est mis pour 3⁄4 à la charge de la recourante et pour 1⁄4 à la charge de l'intimée.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 3000 fr. à titre de dépens réduits.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 3000 fr. à titre de dépens réduits.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 21 mai 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidante: La Greffière: