Sachverhalt:
A. Der 1973 geborene P._ war als Kranfahrer der Bauunternehmung H._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 26. Mai 2007 von einem umkippenden Kleinbagger am Kopf getroffen wurde und von der Ladefläche eines Lastwagens auf den Boden stürzte. Mit Verfügung vom 29. April 2009 und Einspracheentscheid vom 6. Januar 2010 verneinte die SUVA wegen fehlender Unfallkausalität einen Anspruch auf Versicherungsleistungen für Beschwerden im linken Ellbogen.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 19. Mai 2010 ab.
C. Mit Beschwerde lässt P._ die Aufhebung der Dispositivziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids und sinngemäss die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen für die Ellbogenbeschwerden links beantragen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz bzw. die SUVA zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht legte die Grundsätze zu dem für einen Leistungsanspruch der Unfallversicherung vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181) sowie zum Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 352) zutreffend dar. Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass bei Entscheiden gestützt ausschliesslich auf versicherungsinterne ärztliche Beurteilungen die im Wesentlichen oder ausschliesslich aus dem Verfahren vor dem Sozialversicherungsträger stammen, an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen sind: Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, ist eine versicherungsexterne medizinische Begutachtung im Verfahren nach <ref-law> oder ein Gerichtsgutachten anzuordnen (<ref-ruling> E. 4 S. 467 ff.; <ref-ruling> E. 1d S. 162).
3. 3.1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling>). Solche Umstände können namentlich in formellrechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheides liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne weiteres hätten vorgebracht werden können (nicht publ. E. 2.3 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109, 9C_920/2008). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_502/2010 vom 21. Juli 2010 E. 3).
3.2 Mit Beschwerde ans Bundesgericht werden neu handschriftliche Notizen des Hausarztes Dr. med. R._ vom 29. Mai 2007 in der Krankengeschichte des Versicherten eingereicht. Er notierte zu diesem Zeitpunkt neben der Diagnose einer Contusio capitis und LWS-Kontusion eine Ellbogenkontusion links und hielt als Therapie eine Behandlung mit Effigel lokal und Mefenacid fest.
Diese Eingabe ist zu berücksichtigen. Die Vorinstanz erachtete den Umstand der fehlenden echtzeitlichen Feststellungen von Ellbogenverletzungen nach dem Unfall als rechtserheblich und entscheidend. Den Ausführungen des Hausarztes Dr. med. R._, wonach er bereits direkt nach dem Unfallereignis, neben der im Vordergrund gestandenen Commotio cerebri echtzeitlich Beschwerden im Ellbogen festgestellt und behandelt habe, schenkte sie allerdings keinen Glauben. Damit musste der Beschwerdeführer nicht rechnen und durfte einen entsprechenden, zusätzlichen Nachweis daher noch erbringen.
4. Streitig ist der Anspruch auf Versicherungsleistungen für die Beschwerden im linken Ellbogen des Versicherten. Unter Berücksichtigung der medizinischen Unterlagen ist dabei zu prüfen, ob ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 26. Mai 2007 und den geklagten Beschwerden vorliegt.
4.1 Während Dr. med. B._ von der Abteilung Versicherungsmedizin der SUVA in seiner neurologischen Beurteilung vom 17. November 2009 in Übereinstimmung mit der ärztlichen Beurteilung des SUVA-Kreisarztes Dr. med. N._ vom 22. Dezember 2008 einen Kausalzusammenhang zwischen den Ellbogenbeschwerden und dem Unfallereignis vom 26. Mai 2007 verneinte, erachtete der Hausarzt Dr. med. R._ im Schreiben vom 12. Januar 2009 und Dr. med. A._, Facharzt für Neurologie, in den Berichten vom 12. Mai und 22. Juni 2009 einen solchen als gegeben.
4.2 Das kantonale Gericht nahm eine Beweiswürdigung der verschiedenen, sich widersprechenden ärztlichen Beurteilungen vor und verneinte einen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 26. Mai 2007 und den Ellbogenbeschwerden. Es verwies dabei insbesondere auf die neurologische Beurteilung des Dr. med. B._ vom 17. November 2009, welchem es Beweiswert zuerkannte. Zudem führte es aus, es fänden sich in den ärztlichen Berichten nach dem Unfallereignis keine Hinweise auf Beschwerden im linken Ellbogen. Zwar erwähne der Hausarzt Dr. med. R._ im Schreiben vom 9. April 2010, dass er bei der Erstkonsultation nach dem Unfall am 29. Mai 2007 die Diagnose einer Ellbogenkontusion gestellt habe und eine Behandlung mit Effigel lokal und Mefenacid in Reserve eingeleitet habe. Dieser Bericht ändere jedoch nichts daran, dass der Nachweis einer Ellbogenverletzung mangels echtzeitlicher ärztlicher Feststellungen im Nachhinein nicht erbracht werden könne. In der vorinstanzlichen Beweiswürdigung war die fehlende echtzeitliche Feststellung einer Ellbogenverletzung somit von entscheidender Bedeutung.
Mit Vorliegen der handschriftlichen Notizen des Dr. med. R._ vom 29. Mai 2007 kann der Argumentation des kantonalen Gerichts nicht mehr gefolgt werden. Der Nachweis der Mitbeteiligung des linken Ellbogen beim Unfall und dessen Behandlung nach dem Unfall ist erbracht. Der Hinweis der erstbehandelnden Ärzte im ambulanten Bericht des Spitals X._ vom 27. Mai 2007, wonach das linke Ellbogengelenk frei beweglich und ohne manifesten Paresen gewesen sei, widerspricht dem nicht. Beschwerden können auch bei voller Beweglichkeit und bei fehlenden Lähmungserscheinungen bestehen. Für eine Betroffenheit des linken Arms spricht auch die beim Unfall zugezogene ausgedehnte, nicht blutende Schürfwunde am medialen Oberarm links und der Umstand, dass die erstbehandelnden Ärzte das Ellbogengelenk untersuchten. Der zunächst fehlende Hinweis auf Beschwerden im linken Ellbogen in den ärztlichen Berichten ist insofern nachvollziehbar, als primär der Kopf und die Lendenwirbelsäule (LWS) beim Unfall betroffen waren und die Schmerzen in diesen Bereichen im Vordergrund standen.
Dr. med. B._ ging in seiner neurologischen Beurteilung vom 17. November 2009 davon aus, es hätten nach dem Unfall zunächst keine Symptome und Schmerzen am linken Arm vorgelegen und es habe keine Behandlung der Beschwerden im Ellbogenbereich stattgefunden. Dieser Umstand floss als eines der Hauptargumente in seine Beurteilung mit ein, während die Dres. med. R._ und A._ von unmittelbaren Beschwerden nach dem Unfall ausgingen. Inwiefern weitere Umstände, wie etwa der vorläufige Abschluss der hausärztlichen Weiterbehandlung im Juni 2007, die Verstärkung der Beschwerden seit Mitte 2008 oder der Hinweis, wonach ein Sulcus-ulnaris-Syndrom (SUS) häufig auch ohne traumatische Einwirkungen entstehe, für die Kausalitätsbeurteilung bei Dr. med. B._ wesentlich waren und bereits für sich alleine gegen einen überwiegend wahrscheinlichen unfallbedingten Kausalzusammenhang sprachen, lässt sich dem ärztlichen Bericht nicht entnehmen. Aufgrund der unvollständigen Anamnese (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232) und der damit zusammenhängenden falschen Annahmen, welche für die Beurteilung entscheidend waren, sind nach dem Dargelegten hinreichend Zweifel an der neurologischen Beurteilung des Dr. med. B._ vom 17. November 2009 begründet (vgl. E. 2 hiervor).
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde ist die Sache daher an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, damit sie nach Einholung eines versicherungsexternen medizinischen Gutachtens über den Leistungsanspruch neu verfüge.
5. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_671/2007 vom 13. Juni 2008 E. 4.1). Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten daher der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Der obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin steht eine Parteientschädigung zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 19. Mai 2010 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 6. Januar 2010 werden aufgehoben. Die Sache wird an die SUVA zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch des Beschwerdeführers neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. November 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Kathriner