Sachverhalt:
A. R._, geboren 1952, war seit 1. Juni 1997 bei der Firma X._ als Bodenleger tätig. Am 30. Januar 2002 rutschte er beim Duschen aus und zog sich Verletzungen an der rechten Schulter zu (traumatische Schulterluxation rechts mit kleiner Bankartläsion sowie kleiner Teilruptur im Ansatzbereich der Supraspinatussehne). Am 21. Oktober 2003 meldete er sich unter Hinweis auf Beschwerden in der rechten Schulter, bestehend seit Januar 2002, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Berufsberatung) an. Die IV-Stelle des Kantons Luzern zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei, führte erwerbliche Abklärungen durch und sprach ihm Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche oder Wiedereingliederung am bestehenden Arbeitsplatz zu (Mitteilung vom 6. November 2003). Die SUVA verfügte am 20. April 2004 die Zusprechung einer Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 22 % und einer Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 10 %. Auf Einsprache des R._ hin änderte die SUVA ihre Verfügung in dem Sinne ab, als sie ihm ab 1. April 2004 eine Invalidenrente von 27 % zusprach (Einspracheentscheid vom 14. September 2004). Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die hiegegen erhobene Beschwerde des R._ mit Entscheid vom 28. Juni 2005 insofern gut, als es ihm eine Integritätsentschädigung von 15 % zusprach. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
Bereits mit Verfügung vom 28. April 2005 hatte die IV-Stelle R._ eine vom 1. Januar 2003 bis 30. März 2004 befristete ganze Rente zugesprochen; ab 1. April 2004 verneinte sie einen Rentenanspruch, da der Invaliditätsgrad lediglich 27 % betrage. Auch hiegegen liess R._ Einsprache erheben. Mit Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2005 bestätigte die IV-Stelle ihre Verfügung.
B. Beschwerdeweise liess R._ die Aufhebung des Einspracheentscheides, die Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen sowie die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente "über den 1. April 2004 hinaus" beantragen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde mit Entscheid vom 12. März 2007 ab.
C. Hiegegen lässt R._ Beschwerde führen und die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren wiederholen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
1.2 Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - namentlich bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung von Validen- und Invalideneinkommen - sind zwecks Abgrenzung der für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Tatsachenfeststellungen von den letztinstanzlich frei überprüfbaren Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in <ref-ruling> E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage; dazu gehören auch Folgerungen, die sich auf medizinische Empirie stützen, zum Beispiel die Vermutung, dass eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder ein vergleichbarer ätiologisch unklarer syndromaler Zustand mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar sei (<ref-ruling> mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts I 649/06 vom 13. März 2007, E. 3.2 am Ende).
2. Vorinstanz und IV-Stelle haben die gesetzlichen Bestimmungen und die Rechtsprechung betreffend den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) und die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348) richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Betreffend die somatischen Beschwerden erwog die Vorinstanz unter Hinweis auf ihren im unfallversicherungsrechtlichen Verfahren ergangenen Entscheid vom 28. Juni 2005 (Prozess-Nr. S 04/503), es stehe rechtskräftig fest, dass leichte, angepasste Tätigkeiten ganztags zumutbar seien. Die Berichte des behandelnden Dr. med. A._, FMH für Allgemeinmedizin, vom 30. Dezember 2005, und des Schweizer Paraplegiker Zentrums, Nottwil (im Folgenden: SPZ), vom 13. Oktober 2004, führten zu keinem anderen Ergebnis. Von weiteren Abklärungen könne in antizipierter Beweiswürdigung abgesehen werden.
Der Versicherte macht insbesondere geltend, die IV-Stelle habe ihre Untersuchungspflicht verletzt, indem sie sich lediglich auf den Befund der SUVA gestützt habe, welche ihrerseits einzig auf den Bericht des Kreisarztes Dr. med. D._ (Abschlussuntersuchung vom 10. Februar 2004) verweise. Der Kreisarzt äussere sich aber gar nicht zur Arbeitsfähigkeit. Zudem würden sowohl im Zwischenbericht des SPZ vom 13. Oktober 2004 als auch im Bericht des behandelnden Dr. med. A._ vom 30. Dezember 2005 weitere Abklärungen empfohlen.
3.2 Mit <ref-ruling> hat das Bundesgericht seine Rechtsprechung zur Bindungswirkung der Invaliditätsschätzung der Unfallversicherung für die Invalidenversicherung geändert. Es erwog, die Voraussetzungen für eine Rente in der Invaliden- und der Unfallversicherung seien trotz grundsätzlich gleichem Invaliditätsbegriff verschieden. Insbesondere berücksichtige die Invaliditätsschätzung der Unfallversicherung nur die natürlich und adäquat kausalen gesundheitlichen und erwerblichen Unfallfolgen. Häufig bestünden aber nicht nur unfallbedingte gesundheitliche Beeinträchtigungen, sondern beispielsweise auch krankhafte Vorzustände oder psychische Fehlentwicklungen. Eine absolute Bindungswirkung der Invaliditätsschätzung der Unfallversicherung für die Invalidenversicherung im Sinne der bisherigen Rechtsprechung (<ref-ruling>) sei daher - auch mit Blick auf den unterschiedlichen Rentenbeginn, die Änderbarkeit des Invaliditätsgrades im Laufe der Zeit sowie das regelmässig zeitliche Auseinanderfallen der jeweiligen Rentenverfügungen und -entscheide - zu verneinen (BGE a.a.O. E. 6.2 und 6.4 S. 554 f.).
Damit ist indessen nicht gesagt, dass es einem kantonalen Sozialversicherungsgericht, welches bereits im Unfallversicherungsverfahren die erwerblichen Auswirkungen eines Gesundheitsschadens zu beurteilen hatte, grundsätzlich verwehrt ist, sich auf seinen (rechtskräftigen) Entscheid über den Leistungsanspruch zu berufen, wenn es nachträglich mit einer dieselbe versicherte Person betreffenden Leistungsstreitigkeit im IV-Bereich befasst wird. Dies ist - schon aus Gründen der Prozessökonomie - insoweit nicht zu beanstanden, als sich die Bezugnahme, wie hier, auf die Beurteilung unfallbedingter Leiden beschränkt und weder krankhafte Vorzustände noch unfallfremde psychische Fehlentwicklungen erfasst. Ob die mit <ref-ruling> (das Urteil erging am 28. August 2007) eingeleitete Praxisänderung rückwirkend anwendbar ist, braucht somit nicht weiter geprüft zu werden.
3.3 Die in der Beschwerde geäusserte Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung führt nicht zur Annahme einer Bundesrechtsverletzung. Insbesondere erfüllen die Beurteilungen des SUVA-Kreisarztes Dr. med. D._ die in der Rechtsprechung entwickelten Anforderungen an eine beweiskräftige und beweistaugliche Einschätzung. Entgegen den Vorbringen des Versicherten äussert sich Dr. med. D._ ausführlich zur Arbeitsfähigkeit, indem er darlegt, dass Tätigkeiten mit Schlägen und Vibrationen auf die rechte Schulter nicht mehr zumutbar seien, beim Tragen von Lasten - unter günstigen Hebeln - eine Gewichtslimite von maximal 10-15 kg bestehe, rein repetitive Arbeiten für die Schulter zu vermeiden und Tätigkeiten in Zwangshaltung für die Schulter höchstens ausnahmsweise mit vermehrten Pausen zumutbar seien. Einschränkungen zeitlicher Art verneinte er (Abschlussuntersuchung vom 10. Februar 2004). Im Übrigen erachtete der Hausarzt Dr. med. A._ leichtere Arbeiten mit Blick auf die gesundheitlichen Einschränkungen ebenfalls für grundsätzlich zumutbar, indessen scheitere "das Ganze [...] an den einerseits fehlenden Deutschkenntnissen, sowie an den intellektuellen Fähigkeiten" (Schreiben vom 30. Dezember 2005). Für diese invaliditätsfremden Gründe aber hat die Invalidenversicherung nicht einzustehen. Eine zeitliche Einschränkung führt auch Dr. med. A._ nicht an.
4. 4.1 Bezüglich der geltend gemachten psychischen Erkrankung erwog das kantonale Gericht, der Beschwerdeführer habe keine fachärztlichen Berichte aufgelegt, die eine invalidisierende Erkrankung auswiesen. Auf den Bericht des behandelnden Dr. med. A._ vom 30. Dezember 2005 könne nicht abgestellt werden, da darin zwar eine somatoforme Schmerzstörung diagnostiziert werde, aber weder eine nach einem anerkannten Klassifikationssystem ergangene Diagnose noch Angaben zur Arbeitsunfähigkeit enthalten seien. Unter Berücksichtigung der Erfahrungstatsache, dass Hausärzte im Zweifel eher zugunsten ihrer Patienten aussagen, fehle es bis zum Zeitpunkt des Einspracheentscheides an einer glaubhaften Darlegung einer psychischen Beeinträchtigung von Krankheitswert. Auch diesbezüglich sei auf weitere Abklärungen zu verzichten.
Der Versicherte bringt im Wesentlichen vor, aus den Berichten des Dr. med. A._ vom 8. März 2004, 30. Dezember 2005 und 23. April 2007 ergebe sich, dass neben der somatoformen Schmerzstörung bereits zum Zeitpunkt des Einspracheentscheides (vom 15. Dezember 2005) eine erhebliche psychische Komorbidität bestanden habe. Soweit Vorinstanz und IV-Stelle ohne weitere Abklärungen in antizipierter Beweiswürdigung einen invalidisierenden Gesundheitsschaden verneint hätten, sei dies willkürlich.
4.2 Die frei überprüfbare Rechtsfrage, ob mit Blick auf die in <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 ff. entwickelten Grundsätze über die invalidisierende Wirkung somatoformer Schmerzstörungen ausnahmsweise eine rechtserhebliche Arbeitsunfähigkeit gegeben ist, ist mit der Vorinstanz ohne Weiterungen zu verneinen. Selbst der behandelnde Dr. med. A._ führt die (beginnende) Somatisierungsstörung nicht als Grund an, der die Arbeitsfähigkeit in einer angepassten leichten Tätigkeit einschränkt (Schreiben vom 30. Dezember 2005; E. 3.3 hievor). Eine invalidisierende psychische Erkrankung kann somit bereits aufgrund der verfügbaren Akten mit überwiegender Wahrscheinlichkeit verneint werden. Zu keinem anderen Schluss führt, dass der Hausarzt am 23. April 2007 rückwirkend auf den Zeitpunkt des Einspracheentscheides eine Depression "mindestens mittelschweren Grades" diagnostizierte, abgesehen davon, dass es sich dabei um ein unzulässiges Novum handelt (<ref-law>). Zum einen hat die Vorinstanz in ihrer Beweiswürdigung zu Recht berücksichtigt, dass Hausärzte mit Blick auf das - für die Behandlung unabdingbare - Vertrauensverhältnis im Zweifelsfall eher zugunsten ihrer Patienten aussagen (vgl. <ref-ruling> E. 3b/cc S. 353). Zum anderen kann davon ausgegangen werden, dass der behandelnde Arzt eine psychische Erkrankung von erheblicher Dauer, Schwere und Ausprägung, wie sie für die ausnahmsweise invalidisierende Wirkung der ätiologisch-pathogenetisch unspezifischen Erkrankungen vorausgesetzt wird (vgl. den bereits zitierten <ref-ruling>), bereits in seinem Bericht vom 30. Dezember 2005 zumindest erwähnt und jedenfalls nicht ausgeführt hätte, eine angepasste Tätigkeit wäre aus rein gesundheitlichen Gründen (ohne Hinweis auf zeitliche Einschränkungen) zumutbar. Schliesslich würde selbst eine mittelgradige depressive Episode zu keiner abweichenden Beurteilung führen, da eine solche rechtsprechungsgemäss als Begleiterscheinung der somatoformen Schmerzstörung gilt und nicht als selbständige, vom Schmerzsyndrom losgelöste psychische Komorbidität, die sich aufgrund ihres Schweregrades unbestreitbar von der somatoformen Schmerzstörung unterscheiden liesse (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 358; Urteil des Bundesgerichtes I 176/06 vom 26. Februar 2007, E. 5.2). Soweit in der Zwischenzeit eine erhebliche gesundheitliche Verschlechterung eingetreten wäre, hätte der Versicherte diese im Rahmen einer Neuanmeldung (<ref-law>) glaubhaft zu machen.
5. 5.1 Entgegen der Betrachtungsweise des Beschwerdeführers besteht damit kein Anlass, von der vorinstanzlichen Feststellung der noch vorhandenen (Rest-)Arbeitsfähigkeit abzuweichen. Das kantonale Gericht hat zutreffend erkannt, dass der Beschwerdeführer wegen seiner Schulterbeschwerden nicht mehr in der Lage ist, den bisherigen Beruf als Bodenleger auszuüben, hingegen einer leidensangepassten Tätigkeit vollumfänglich nachgehen und damit ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen erzielen könnte. Eine offensichtlich unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes liegt ebenso wenig vor wie eine Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>), namentlich der Beweiswürdigungsregeln.
5.2 Hinsichtlich der in Zusammenhang mit der Festsetzung des Invalideneinkommens geltend gemachten Rüge, der vorinstanzlich in Abzug gebrachte behinderungsbedingte Abzug von 10 % sei zu tief, ist dem Beschwerdeführer entgegenzuhalten, dass es sich bei der Höhe des Abzuges um eine Ermessensfrage handelt, die - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - letztinstanzlich nicht mehr überprüft werden kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Im Übrigen würde selbst die Gewährung des Maximalabzuges von insgesamt 25 % (<ref-ruling> E. 5b/bb und cc S. 80) noch immer nicht zu einer rentenbegründenden Invalidität führen.
6. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Januar 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle