Sachverhalt:
A. Am 16. April 2008 reichte Rechtsanwalt A._ gegen die Rechtsanwälte E._, C._ und B._ sowie gegen D._ eine Strafanzeige ein wegen des Verdachts insbesondere des Betrugs, der Veruntreuung und der Urkundenfälschung. Er machte im Wesentlichen geltend, E._ habe im Rahmen des Betriebs einer gemeinsamen Anwaltskanzlei erhebliche Einnahmen aus einem Mandat vertragswidrig nicht auf das Bürokonto, sondern ein ihm gehörendes Privatkonto einbezahlt. Dadurch sei der Gewinnanteil von A._ geschmälert und dieser am Vermögen geschädigt worden. C._ und B._ hätten von den Machenschaften von E._ gewusst und diese "gedeckt". D._ habe die Buchhaltung der Anwaltskanzlei geführt.
Am 7. April 2008 hatte A._ beim Bezirksgericht Meilen gegen E._, C._ und B._ in der gleichen Sache eine Zivilklage eingereicht.
B. Am 28. Oktober 2008 sistierte die Staatsanwaltschaft See/Oberland die Strafuntersuchung bis zur rechtskräftigen Erledigung der Zivilklage.
Den von A._ dagegen eingereichten Rekurs wies die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich am 29. Januar 2009 ab.
Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde in Strafsachen hiess das Bundesgericht am 16. Juni 2009 gut (1B_57/2009). Es hob den Entscheid der Oberstaatsanwaltschaft auf und wies die Sache an die Staatsanwaltschaft See/Oberland zurück, damit diese die Strafuntersuchung fortführe. Es befand, die Sistierung des Strafverfahrens habe das Beschleunigungsgebot nach <ref-law> verletzt.
C. Am 24. September 2009 reichte A._ bei der Oberstaatsanwaltschaft einen Rekurs ein gegen die Verfahrensführung der Staatsanwaltschaft.
Am 1. Dezember 2009 wies die Oberstaatsanwaltschaft den Rekurs ab.
Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht am 17. Mai 2010 teilweise gut (1B_367/2009). Es wies die Staatsanwaltschaft See/Oberland an, die erforderlichen Massnahmen zur Beschlagnahme der zum Beweis geeigneten Bank- und Buchhaltungsunterlagen umgehend zu treffen.
D. Am 6. Juli 2010 trat die Staatsanwaltschaft See/Oberland die Strafuntersuchung an die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich ab.
E. Mit Verfügung vom 10. Februar 2011 stellte die Staatsanwaltschaft I das Strafverfahren ein.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 7. November 2011 ab, soweit es darauf eintrat.
F. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts und die Einstellungsverfügung seien aufzuheben; die Strafuntersuchungsbehörden des Kantons Zürich seien anzuweisen, die Strafuntersuchung mit Beschleunigung fortzusetzen und raschmöglichst die bisher unterbliebenen Einvernahmen mit den Beschuldigten und dem Geschädigten durchzuführen; es sei festzustellen, dass die kantonalen Strafbehörden gegenüber dem Beschwerdeführer erneut gegen das Verbot der Rechtsweigerung bzw. -verzögerung verstossen haben. Eventuell sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
G. Die Staatsanwaltschaft I hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
E._ hat eine Vernehmlassung eingereicht. Er beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens seien dem Beschwerdeführer aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, E._ für seine Umtriebe angemessen zu entschädigen.
B._, C._, D._ und die Anwaltskanzlei F._ haben unter Hinweis auf die Vernehmlassung von E._ auf eine eigene Stellungnahme verzichtet.
A._ hat eine Replik eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest.
E._ hat dupliziert. Er hält an seinen Anträgen ebenfalls fest.
B._, C._, D._ und die Anwaltskanzlei F._ haben sich der Duplik ohne weitere Bemerkungen angeschlossen.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2 Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig.
1.2 Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig.
1.3 1.3.1 Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und b) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere die Privatklägerschaft, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Ziff. 5).
Diese Fassung von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ist am 1. Januar 2011 in Kraft getreten. Vorher war die Beschwerdebefugnis auf das Opfer beschränkt. An der Voraussetzung, dass sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung der Zivilansprüche auswirken kann, hat sich nichts geändert. Die frühere Rechtsprechung dazu ist daher nach wie vor massgeblich (<ref-ruling>).
1.3.2 Das Bundesgericht untersucht grundsätzlich von Amtes wegen, ob und inwiefern auf eine Beschwerde eingetreten werden kann. Immerhin ist die Beschwerde gemäss <ref-law> hinreichend zu begründen. Der Beschwerdeführer hat darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen gegeben sind. Soweit diese nicht ohne Weiteres ersichtlich sind, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, anhand der Akten oder weiterer, noch beizuziehender Unterlagen nachzuforschen, ob und inwiefern der Beschwerdeführer zur Beschwerde zuzulassen ist (<ref-ruling> E. 2 S. 403 f. mit Hinweis).
1.3.3 Nach der Rechtsprechung darf das Strafverfahren nicht lediglich als Vehikel zur Durchsetzung von Zivilforderungen in einem Zivilprozess dienen. Verzichtet der Privatkläger vorbehaltlos auf die adhäsionsweise Geltendmachung von Zivilansprüchen im Strafverfahren, ist er nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG nicht zur Beschwerde befugt (<ref-ruling> 1.2.1 ff. S. 197 ff. mit Hinweisen). Dasselbe gilt, wenn er seine Zivilansprüche bei einem Zivilgericht eingeklagt hat; denn die dadurch bewirkte Rechtshängigkeit hindert ihn daran, die Ansprüche adhäsionsweise im Strafverfahren geltend zu machen (Urteile 1B_551/2011 vom 7. März 2012 E. 2.2; 6P.178/2004 vom 9. Oktober 2005 E. 3.3 und 4 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer hat am 7. April 2008 gegen E._, C._ und B._ beim Bezirksgericht Meilen Zivilklage eingereicht (act. 10/1). Dieser liegt derselbe Sachverhalt zugrunde wie der Strafanzeige (vgl. S. 5 Ziff. 4 der Zivilklage). Nach der dargelegten Rechtsprechung ist der Beschwerdeführer daher zur Beschwerde gestützt auf Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG nicht legitimiert.
Wie das Bundesgericht im Urteil vom 16. Juni 2009 (E. 2.2) ausgeführt hat, ist das Bezirksgericht mit Beschluss vom 12. Januar 2009 mangels Zuständigkeit auf die Zivilklage nicht eingetreten. Dagegen hat der Beschwerdeführer beim Obergericht des Kantons Zürich Rekurs erhoben mit dem Antrag, das Bezirksgericht sei anzuweisen, auf die Klage einzutreten. Der Beschwerdeführer äussert sich nicht zum weiteren Verlauf des Zivilprozesses. Insbesondere macht er nicht geltend, der Unzuständigkeitsentscheid sei inzwischen rechtskräftig bestätigt worden, weshalb er seine Zivilansprüche nunmehr doch noch adhäsionsweise im Strafverfahren geltend machen wolle. Nach der erwähnten Rechtsprechung ist es nicht Sache des Bundesgerichts, die umfangreichen Akten zu durchforschen oder weitere Unterlagen anzufordern, um zu klären, wie es sich damit allenfalls verhält. Der Beschwerdeführer hätte dazu, um seiner Begründungspflicht zu genügen, nähere Ausführungen machen müssen.
1.3.4 Der Beschwerdeführer fällt unter keinen der in <ref-law> ausdrücklich genannten Beschwerdeberechtigten (Ziff. 1-7). Diese Aufzählung ist, wie sich aus dem Wort "insbesondere" ergibt, allerdings nicht abschliessend.
Der Geschädigte, der die Voraussetzungen von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG nicht erfüllt, ist nicht befugt, gestützt auf <ref-law> in der Sache selbst Beschwerde zu führen, da er in diesem Fall nur ein tatsächliches und kein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Unbekümmert darum kann der Geschädigte mit Beschwerde in Strafsachen die Verletzung von Verfahrensrechten geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls nicht aus einer Berechtigung in der Sache, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Der Geschädigte kann die Verletzung jener Rechte rügen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgeblichen Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung oder der Europäischen Menschenrechtskonvention zustehen (<ref-ruling> E. 1.9 S. 40 mit Hinweisen). Der in der Sache selbst nicht legitimierte Geschädigte kann beispielsweise geltend machen, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, er sei nicht angehört worden, habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder er habe keine Akteneinsicht nehmen können. Hingegen kann er weder die Würdigung der beantragten Beweise noch die Tatsache rügen, dass seine Anträge wegen Unerheblichkeit oder aufgrund antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt wurden. Die Beurteilung dieser Fragen kann von der Prüfung der materiellen Sache nicht getrennt werden. Auf eine solche hat der in der Sache selbst nicht Legitimierte jedoch keinen Anspruch (BGE 120 Ia 157 E. 2a/bb S. 160 mit Hinweisen).
In den Urteilen vom 16. Juni 2009 (E.1.3) und 17. Mai 2010 (E. 3.1.2) trat das Bundesgericht auf die Beschwerden ein, da der Beschwerdeführer eine formelle Rechtsverweigerung geltend machte.
Soweit der Beschwerdeführer in der vorliegenden Beschwerde hinreichend substanziiert eine solche Rechtsverweigerung rügt, macht er geltend, es hätten weitere Untersuchungshandlungen durchgeführt werden müssen. In der Replik (S. 12 Ziff. 2) bezeichnet er dies als die sich einzig stellende Frage. Die Vorinstanz hat (angefochtener Beschluss S. 12 E. 3.4) von weiteren Untersuchungshandlungen - wie der Beschwerdeführer (Replik a.a.O.) ausdrücklich einräumt - in antizipierter Beweiswürdigung abgesehen. Damit ist er nach der angeführten Rechtsprechung auch insoweit nicht zur Beschwerde befugt.
Soweit er in der Replik neue Einwände formeller Natur erhebt, kann darauf nicht eingetreten werden, weil er sie bereits in der Beschwerde hätte vorbringen können. Mit der Replik darf der Beschwerdeführer (nach Ablauf der Beschwerdefrist) keine neuen Rügen nachschieben (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47 mit Hinweisen).
2. Auf die Beschwerde kann danach nicht eingetreten werden.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).
Er hat dem Beschwerdegegner 4 eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Da die übrigen Beschwerdegegner und die Anwaltskanzlei F._ auf eine eigene Stellungnahme jeweils verzichtet haben, wird ihnen keine Entschädigung zugesprochen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner 4 eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, der Anwaltskanzlei F._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri