Faits :
Faits :
A. Né en 1954, H._ a travaillé en dernier lieu comme aide-peintre en bâtiment. En raison de diverses affections de santé, notamment un état dépressif, un syndrome somatoforme douloureux persistant, des vertiges post-traumatiques, ainsi que des troubles auditifs, il bénéficie depuis le 1er avril 1995 d'une rente d'invalidité de 30 % de la CNA (cf. décision du 27 juillet 1995).
Le 25 novembre 1996, H._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office AI du canton de Fribourg (l'office AI) a requis l'avis du docteur J._, médecin traitant et spécialiste en médecine interne. Dans un rapport du 12 février 1997, ce dernier a attesté une incapacité de travail totale en raison d'un syndrome dépressif sévère, après avoir fait état d'une sinistrose le 16 juillet 1996.
L'office AI a confié un mandat d'expertise à la Policlinique médicale universitaire de Lausanne (COMAI). Au terme de leur rapport du 6 juillet 1999, le professeur D._ et le docteur P._ ont attesté que l'assuré avait une capacité de travail de 70 % dans un emploi adapté.
De son côté, le docteur Z._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a informé le COMAI, par lettre du 20 novembre 1998, qu'il suivait également l'assuré en qualité de médecin traitant depuis le 10 juin 1997. A son avis, son patient présentait une incapacité de travail qui ne dépassait pas 50 %, en raison de facteurs tant physiques que psychiques. Après avoir pris connaissance du rapport d'expertise du COMAI, le docteur Z._ a confirmé son appréciation, par lettre du 10 juillet 1999. Le docteur P._ en a fait de même, dans une écriture du 8 octobre 1999. A son tour, le docteur J._ s'est exprimé le 18 février 2000, estimant que la capacité résiduelle de travail (de 70 %) devait être revue à la baisse. Les experts du COMAI se sont prononcés une dernière fois, le 12 juillet 2000, justifiant à nouveau leur appréciation précédente de la capacité de travail.
Pour établir le degré d'invalidité, l'office AI a pris en compte un salaire de 44 401 fr. dont l'assuré aurait dû bénéficier en 1994 si les minima des conventions collectives lui avaient été appliqués. L'administration a comparé ce salaire avec un revenu statistique de 33 842 fr. correspondant à la rémunération d'une activité exigible de sa part (ouvrier dans la production industrielle légère, aide-peintre, chauffeur de poids lourds). Le taux d'invalidité s'élevant ainsi à 24 %, l'administration a rejeté la demande de rente, par décision du 13 octobre 2000.
Pour établir le degré d'invalidité, l'office AI a pris en compte un salaire de 44 401 fr. dont l'assuré aurait dû bénéficier en 1994 si les minima des conventions collectives lui avaient été appliqués. L'administration a comparé ce salaire avec un revenu statistique de 33 842 fr. correspondant à la rémunération d'une activité exigible de sa part (ouvrier dans la production industrielle légère, aide-peintre, chauffeur de poids lourds). Le taux d'invalidité s'élevant ainsi à 24 %, l'administration a rejeté la demande de rente, par décision du 13 octobre 2000.
B. H._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité.
La juridiction de recours a arrêté le gain d'assuré valide sur la base des salaires minima des conventions collectives, soit 45 426 fr. pour un travailleur dans le génie civil et 50 355 fr pour un aide-peintre, retenant ainsi une valeur moyenne de 47 890 fr. Quant au revenu d'invalide, elle l'a fixé à 32 707 fr., après avoir exclu la profession de chauffeur de poids-lourds, car l'assuré n'avait plus de permis de conduire. Le taux d'invalidité étant ainsi de 31,7 %, le Tribunal administratif a débouté l'assuré de ses conclusions, par jugement du 4 octobre 2001.
La juridiction de recours a arrêté le gain d'assuré valide sur la base des salaires minima des conventions collectives, soit 45 426 fr. pour un travailleur dans le génie civil et 50 355 fr pour un aide-peintre, retenant ainsi une valeur moyenne de 47 890 fr. Quant au revenu d'invalide, elle l'a fixé à 32 707 fr., après avoir exclu la profession de chauffeur de poids-lourds, car l'assuré n'avait plus de permis de conduire. Le taux d'invalidité étant ainsi de 31,7 %, le Tribunal administratif a débouté l'assuré de ses conclusions, par jugement du 4 octobre 2001.
C. H._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant principalement au versement d'une demi-rente, subsidiairement au renvoi de la cause à l'administration pour nouvelle décision. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire et produit plusieurs certificats médicaux émanant des docteurs Z._ (du 7 novembre 2001), B._ (du 27 novembre 2001) et K._ (du 22 décembre 2001).
L'office intimé conclut implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité du recourant, singulièrement sur l'étendue de sa capacité résiduelle de travail et la détermination de ses revenus d'assuré valide et d'invalide.
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité du recourant, singulièrement sur l'étendue de sa capacité résiduelle de travail et la détermination de ses revenus d'assuré valide et d'invalide.
2. 2.1 Dans un premier moyen, le recourant soutient que l'expertise du COMAI comporte diverses contradictions, notamment entre les diagnostics posés (des vertiges et une surdité bilatérale asymétrique) et certaines activités qualifiées d'exigibles de sa part (chauffeur, travaux sur des échafaudages). Il insiste également sur le fait que l'aspect psychiatrique du dossier, pourtant documenté depuis 1994, a été sous-estimé par les experts. En pareilles circonstances, le recourant reproche à l'administration et aux premiers juges d'avoir préféré les conclusions des experts du COMAI à celles de ses médecins traitants.
2.2 Les premiers juges ont rappelé les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante de rapports médicaux (voir notamment <ref-ruling> consid. 3a et la référence). Ils ont également énoncé les raisons pour lesquelles il convient d'attacher plus de poids aux constatations faites par un spécialiste d'un centre d'observation de l'assurance-invalidité et d'une clinique orthopédique universitaire, qu'à l'appréciation de l'incapacité de travail par le médecin de famille (cf. <ref-ruling> consid. 3b/cc et les références; RJJ 1995 p. 44; RCC 1988 p. 504 consid. 2). Il suffit dès lors de renvoyer aux considérants convaincants du jugement attaqué, auxquels la Cour de céans n'a rien à ajouter.
2.3 Contrairement à l'opinion du recourant, le rapport des experts du COMAI du 6 juillet 1999 ne présente pas les contradictions qu'il voit entre les diagnostics posés et les activités exigibles retenues. Les doutes qui auraient pu subsister à ce sujet ont été dissipés dans le rapport complémentaire du 12 juillet 2000; les experts du COMAI ont en effet précisé que le recourant ne présentait aucune anomalie de la fonction vestibulaire, si bien qu'un travail de chauffeur de poids-lourds ou d'aide-peintre demeurait entièrement exigible.
Par ailleurs, l'expertise pluridisciplinaire du 6 juillet 1999 comporte un volet psychiatrique complet (cf. consultation du docteur Cochand du 10 décembre 1998), duquel il ressort clairement que le recourant souffre en particulier d'un état dépressif, de troubles somatoformes douloureux et qu'il vit dans une situation psychosociale difficile et dans la crainte de la maladie (p. 10 en haut et p. 13 en bas de l'expertise). Or, c'est aussi le diagnostic auquel son psychiatre traitant, le docteur Z._, est parvenu, de sorte que les griefs que le recourant adresse aux experts du COMAI apparaissent infondés sur ce point.
Les conclusions des experts du COMAI ne diffèrent finalement de celles des médecins traitants du recourant que sur le degré de sa capacité résiduelle de travail, les premiers retenant un taux de 70 %, tandis que les seconds penchent pour un taux de 50 %. Pour trancher, les premiers juges ont admis qu'il fallait préférer les conclusions issues d'une analyse pluridisciplinaire, abordant de manière complète tous les aspects de la capacité de travail, somatiques et psychiatriques; le procédé, ont-ils ajouté, permet en outre de réduire la part de subjectivité liée à l'appréciation du psychiatre (pp. 10-11 du jugement attaqué).
La Cour de céans partage le point de vue de la juridiction cantonale et retiendra donc que le recourant présente une capacité de travail de 70 % dans sa dernière activité d'aide-peintre. Les avis médicaux complémentaires que le recourant produit en instance fédérale n'apportent à cet égard rien de nouveau.
La Cour de céans partage le point de vue de la juridiction cantonale et retiendra donc que le recourant présente une capacité de travail de 70 % dans sa dernière activité d'aide-peintre. Les avis médicaux complémentaires que le recourant produit en instance fédérale n'apportent à cet égard rien de nouveau.
3. 3.1 Dans un second moyen, le recourant conteste les revenus avec et sans invalidité retenus pour déterminer son degré d'invalidité.
3.2 Les juges cantonaux ont exposé ce qu'il faut entendre par invalidité au sens de la LAI (<ref-law>), ainsi que les conditions légales mises à l'octroi d'une rente d'invalidité (<ref-law>).
La juridiction cantonale de recours a aussi rappelé qu'en l'absence d'un revenu effectivement réalisé, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de statistiques salariales (<ref-ruling>-77 consid. 3b), singulièrement à la lumière de celles figurant dans l'enquête suisse sur la structure des salaires, publiée par l'Office fédéral de la statistique (<ref-ruling>). En outre, une déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (<ref-ruling>-80 consid. 5b/aa-cc).
Par ailleurs, est considéré comme revenu sans invalidité le dernier revenu obtenu avant la survenance de l'atteinte à la santé. Lorsque ce salaire est trop bas pour des motifs étrangers à l'invalidité (notamment une mauvaise entente dans l'entreprise ou un emploi précaire), il convient de l'adapter à celui qui serait versé conformément aux conventions collectives de travail (cf. VSI 1999 pp. 53-54 consid. 3a). Ce revenu est ensuite adapté à l'évolution des salaires nominaux de la branche d'activité à la date déterminante pour l'évaluation de l'invalidité (VSI 2000 p. 310).
3.3 Le salaire du recourant n'était pas conforme aux usages professionnels (2650 fr. par mois en 1993, selon une déclaration d'accident LAA du 20 septembre 1993). Dans sa décision litigieuse, l'office intimé a retenu que le recourant aurait dû percevoir un salaire annuel de 44 401 fr. dans son dernier emploi en 1994. Au regard des conventions collectives, les premiers juges ont toutefois porté ce montant à 47 890 fr., lequel résulte de la moyenne d'une rémunération annuelle de 45 426 fr. pour un travailleur dans le génie civil et d'un salaire de 50 355 fr. pour un aide-peintre; l'intimé s'est rallié à cette appréciation dans sa réponse au recours de droit administratif. Entre 1993 et 1994, l'indice des salaires nominaux a passé de 1836 à 1862 points (cf. Annuaire statistique de la Suisse 1996, p. 113, T3.16a). De 1993 à 2000 (année au cours de laquelle la décision litigieuse a été rendue), ledit indice a passé de 100 à 106,5 pour les activités du secteur de la construction, où travaillait le recourant (cf. Annuaire statistique 2002, p. 218, T3.4.3.1). Adapté à l'indice de l'évolution des salaires nominaux jusqu'en 2000 (cf. VSI 2000 p. 310), le revenu sans invalidité de 47 890 fr. doit ainsi être fixé à 50 290 fr.
Pour déterminer le revenu avec invalidité, il convient de se fonder sur les statistiques salariales, ressortant de l'enquête suisse sur la structure des salaires 2000 publiée par l'Office fédéral de la statistique. Selon la table TA1 (p. 31), le gain déterminant, toutes activités confondues dans le secteur privé, est de 4'437 fr. par mois (valeur standardisée) pour des travaux simples et répétitifs (niveau 4) exercés par un homme. Ce salaire mensuel hypothétique, qui se base sur une durée hebdomadaire de travail de 40 heures, inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises, doit être ajusté à 41,8 heures par semaine (Annuaire statistique 2002, p. 207, T3.2.3.5), de sorte qu'il faut retenir un salaire mensuel de 4636 fr. 65, soit annuellement 55 640 fr. Ce montant doit être adapté à la capacité de travail réduite du recourant (70 %), ce qui donne un revenu de 38 948 fr. Quant au coefficient de réduction (cf. <ref-ruling>), la Cour de céans le fixe à 15 %, ce qui tient équitablement compte de facteurs tels que l'âge et le handicap du recourant, ainsi que du fait qu'il peut travailler à plein temps avec un rendement réduit. Le revenu d'invalide est donc arrêté à 33 105 fr.
De la comparaison des revenus de 33 105 fr. et de 50 290 fr. (cf. <ref-law>), il ressort que le taux d'invalidité du recourant est de 34,17 %, inférieur à la limite ouvrant droit à la rente (cf. <ref-law>). La solution du litige ne serait pas différente si l'on prenait en considération le revenu annuel d'assuré valide de 50 000 fr. (qui devrait être porté à 52 506 fr. conformément à ce qui est rappelé ci-dessus) auquel le recourant fait référence en instance fédérale (ch. B2, p. 8 du recours), au lieu du salaire moyen de 47 890 fr. retenu par les premiers juges : dans ce cas, le taux d'invalidité s'élèverait à 36,95 %. Il en irait de mêm si le gain d'assuré valide était établi en se fondant uniquement sur le salaire annuel d'un aide-peintre - profession exercée en dernier lieu - à teneur des conventions collectives, soit 50 355 fr. : la comparaison d'un tel salaire - préalablement réévalué à 52 879 fr. - avec le revenu d'invalide de 33 105 fr. laisserait en effet apparaître une perte de gain maximale de 37,39 %.
3.4 Il sied finalement d'ajouter que les experts du COMAI ont estimé que des mesures de réadaptation d'ordre professionnel ne seraient pas appropriées, hormis une aide au placement (rapport du 6 juillet 1999, p. 16). L'intimé pouvait dès lors statuer sur la question du droit à la rente.
3.4 Il sied finalement d'ajouter que les experts du COMAI ont estimé que des mesures de réadaptation d'ordre professionnel ne seraient pas appropriées, hormis une aide au placement (rapport du 6 juillet 1999, p. 16). L'intimé pouvait dès lors statuer sur la question du droit à la rente.
3.4 Il sied finalement d'ajouter que les experts du COMAI ont estimé que des mesures de réadaptation d'ordre professionnel ne seraient pas appropriées, hormis une aide au placement (rapport du 6 juillet 1999, p. 16). L'intimé pouvait dès lors statuer sur la question du droit à la rente.
4.1 Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références).
4.2 En l'espèce, bien que le recourant n'obtienne pas gain de cause, son recours n'apparaissait pas de prime abord voué à l'échec. Vu ses moyens économiques limités, l'assistance judiciaire lui est octroyée pour l'instance fédérale. L'attention du recourant est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal, s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Patrik Gruber sont fixés à 2500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Patrik Gruber sont fixés à 2500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse de compensation FRSP-CIGA, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 décembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: