Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Entscheid vom 14. Januar 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Beschwerde der C._ gegen den Einspracheentscheid der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft, Zürich (im Folgenden: Allianz), vom 31. Juli 2003, soweit es darauf eintrat, ab, bestellte unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung Rechtsanwalt U._ als unentgeltlichen Rechtsbeistand und setzte dessen Honorar (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) für das kantonale Gerichtsverfahren auf Fr. 1400.- fest.
Die dagegen von Rechtsanwalt U._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 14. Oktober 2004 (U 352/04) in dem Sinne gut, als es Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides aufhob und die Sache zu neuem Entscheid über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Sinne der Erwägungen an das kantonale Gericht zurückwies.
Die dagegen von Rechtsanwalt U._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 14. Oktober 2004 (U 352/04) in dem Sinne gut, als es Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides aufhob und die Sache zu neuem Entscheid über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Sinne der Erwägungen an das kantonale Gericht zurückwies.
B. Mit Entscheid vom 24. November 2004 bestellte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz Rechtsanwalt U._ wiederum zum unentgeltlichen Rechtsbeistand von C._, setzte sein Honorar (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) auf Fr. 1120.- fest und verpflichtete ihn, vom bereits ausbezahlten Honorar von Fr. 1400.- einen Teilbetrag von Fr. 280.- an die Gerichtskasse zurückzuerstatten. Ausserdem verpflichtete die Vorinstanz die Allianz, C._ für das kantonale Gerichtsverfahren eine (reduzierte) Parteientschädigung von Fr. 350.- (inkl. Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
B. Mit Entscheid vom 24. November 2004 bestellte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz Rechtsanwalt U._ wiederum zum unentgeltlichen Rechtsbeistand von C._, setzte sein Honorar (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) auf Fr. 1120.- fest und verpflichtete ihn, vom bereits ausbezahlten Honorar von Fr. 1400.- einen Teilbetrag von Fr. 280.- an die Gerichtskasse zurückzuerstatten. Ausserdem verpflichtete die Vorinstanz die Allianz, C._ für das kantonale Gerichtsverfahren eine (reduzierte) Parteientschädigung von Fr. 350.- (inkl. Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
C. Rechtsanwalt U._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, sein Honorar sei "im Sinne der Erwägungen" neu festzusetzen (sinngemäss auf Fr. 3212.- entsprechend einem Stundenaufwand von 14,6 Stunden à Fr. 220.-).
Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die bundesrechtliche Verfügungsgrundlage (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 und Art. 128 OG) ist gegeben. Sodann ist der unentgeltliche Rechtsbeistand legitimiert, gegen die Festsetzung seines Honorars durch das kantonale Sozialversicherungsgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu führen (<ref-ruling> Erw. 2; SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 5 Erw. 1; Kieser, ATSG-Kommentar: Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zürich 2003, N 92 zu Art. 61). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit einzutreten.
1. Die bundesrechtliche Verfügungsgrundlage (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 und Art. 128 OG) ist gegeben. Sodann ist der unentgeltliche Rechtsbeistand legitimiert, gegen die Festsetzung seines Honorars durch das kantonale Sozialversicherungsgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu führen (<ref-ruling> Erw. 2; SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 5 Erw. 1; Kieser, ATSG-Kommentar: Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zürich 2003, N 92 zu Art. 61). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit einzutreten.
2. Die strittige Verfügung hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Die strittige Verfügung hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. 3.1 <ref-law> räumt jeder Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, unter bestimmten Voraussetzungen einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ein. Im Urteil vom 14. Oktober 2004 (Erw. 2) legte das Eidgenössische Versicherungsgericht dar, dass <ref-law> an dem bis 31. Dezember 2002 in Art. 108 Abs. 1 lit. f aUVG für den Bereich der obligatorischen Unfallversicherung gewährleisteten Recht auf unentgeltliche Verbeiständung inhaltlich nichts geändert hat und demgemäss die bisherige Rechtsprechung dazu sowie zur Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes weiterhin anwendbar ist. Darauf wird verwiesen.
3.2 Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes ist mangels bundesrechtlicher Bestimmung dem kantonalen Recht überlassen (Kieser, a.a.O., N 92 zu Art. 61), mit welchem sich das Eidgenössische Versicherungsgericht grundsätzlich nicht zu befassen hat (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law>). Es darf die Höhe der Entschädigung nur daraufhin überprüfen, ob die Anwendung der für ihre Bemessung einschlägigen kantonalen Bestimmungen, sei es bereits aufgrund ihrer Ausgestaltung oder aber aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall (RKUV 1993 Nr. U 172 S. 144 Erw. 4b), zu einer Verletzung von Bundesrecht geführt hat (Art. 104 lit. a OG). Dabei fällt praktisch nur das früher aus Art. 4 Abs. 1 aBV abgeleitete, nunmehr in <ref-law> verankerte Willkürverbot in Betracht (<ref-ruling> Erw. 3a mit zahlreichen Hinweisen; SVR 2001 AHV Nr. 4 S. 11 Erw. 2). Nach der Rechtsprechung, die auch unter der Herrschaft des <ref-law> gilt (SVR 2001 AHV Nr. 4 S. 12 Erw. 2 am Ende), ist eine Entschädigung dann willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Willkür kann in zwei Erscheinungsformen auftreten, nämlich als klare und schwere Verletzung kantonalen Rechts über die Bemessung der Entschädigung oder als schlechthin unhaltbare Betätigung in dem vom Bundes- und kantonalen Recht eröffneten Ermessensbereich (AHI 1999 S. 183 Erw. 3a am Ende mit Hinweis). Im letzteren Fall kann die Festsetzung eines Anwaltshonorars wegen Verletzung von <ref-law> oder <ref-law> nur aufgehoben werden, wenn sie ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den mit Blick auf den konkreten Fall notwendigen anwaltlichen Bemühungen steht und in krasser Weise gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst (Urteil X. vom 22. Juni 2000, 1P.201/2000, Erw. 2b i.f.). Willkür liegt schliesslich nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> Erw. 2.1, 58 Erw. 4, 127 I 41 Erw. 2a; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 2a, 125 II 15 Erw. 3a, 124 I 316 Erw. 5a, 124 V 139 Erw. 2b, je mit Hinweisen).
3.3 Praxisgemäss (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 Erw. 2b) ist dem erstinstanzlichen Richter bei der Bemessung der Entschädigung ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (<ref-ruling> E. 4b; ZAK 1989 S. 254 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Ermessensmissbrauch (Art. 104 lit. a OG) liegt vor, wenn die Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot der Willkür oder rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen; AHI 1999 S. 184 Erw. 3b; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband zur 6. Aufl., Nr. 67 B II/a S. 211).
Im Rahmen seines Ermessens hat der erstinstanzliche Richter für die Bestimmung der Höhe des Anwaltshonorars die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache, den Umfang der Arbeitsleistung und den Zeitaufwand des Anwaltes zu berücksichtigen (<ref-ruling> Erw. 4b; vgl. Art. 2 Abs. 1 des Tarifs über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht vom 16. November 1992 [nachfolgend: EVG-Tarif]; SR 173.119.2).
Mit Urteil W. vom 11. Juni 2001, C 130/99, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht die relativ weite Bandbreite, innerhalb der die Entschädigung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes oder eine Parteientschädigung je nach der kantonalen Anwaltsgebühren-Regelung willkürfrei festgesetzt werden kann, auf Fr. 160.- bis Fr. 320.- (inkl. Mehrwertsteuer und zuzüglich seitherige Teuerung) pro Arbeitsstunde beziffert. Daran hat sich seither nichts geändert (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 6 Erw. 4b; in Anwaltsrevue 6/2002 S. 15 f. publiziertes Urteil H. vom 26. Oktober 2001, I 50/01; Urteile L. vom 22. September 2004, I 322/04, und A. vom 11. März 2004, U 349/03).
3.4 Das noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte Urteil J. vom 29. März 2005, I 385/04, hat keinen Einfluss auf die eben dargelegte Praxis (Erw. 3.3 hievor) zur Bemessung der Entschädigung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes im kantonalen Beschwerdeverfahren. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat im zuletzt genannten Urteil erkannt, dass mit <ref-law> auf dem Gebiet des Sozialversicherungsrechts ein bundesrechtlicher Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand positivrechtlich statuiert wurde, welcher <ref-ruling>, soweit das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungsverfahren betreffend, in dem Sinne entkräftet (vgl. dazu Kieser, a.a.O., N 22 zu Art. 37), als nunmehr die Höhe der Entschädigung bei unentgeltlicher Verbeiständung im Administrativverfahren (sinngemäss) nach Bundesrecht zu bestimmen ist (Urteil J. vom 29. März 2005, I 385/04, Erw. 6.1 mit Hinweis), während insbesondere für die Bemessung des Honorars des unentgeltlichen Rechtsbeistandes (vgl. <ref-law>) im kantonalen Beschwerdeverfahren mangels bundesrechtlicher Grundlage - wie bisher (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a i.f. mit Hinweis) - kantonales Recht massgebend ist (Kieser, a.a.O., N 86 und 92 zu Art. 61 mit Hinweisen). Auch unter der Herrschaft des ATSG bleiben Unterschiede zwischen der bundesrechtlich und der kantonalrechtlich geregelten Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters zulässig, soweit Kantone für den Armenanwalt eine tiefere, den bundesrechtlichen Mindestansatz für Parteientschädigungen unterschreitende Abgeltung vorsehen dürfen (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Diese auf kantonaler Ebene bestehenden Unterschiede beruhen auf der verfassungsmässigen (vgl. <ref-law>) Organisations- und Verfahrenshoheit der Kantone (Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, S. 21 Rz 55 f.; vgl. auch Häfelin/Haller, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, Die neue Bundesverfassung, 6. Aufl., Zürich 2005, S. 302 ff.). Im Rahmen der zwischen den Kantonen sowie den Kantonen und dem Bund bestehenden Unterschiede in der Bemessung des Honorars des Armenanwalts und der Parteientschädigung ist nach dem Gesagten mit Blick auf Erwägung 6.2 des Urteils J. vom 29. März 2005, I 385/04 klarzustellen, dass die Berücksichtigung der unterschiedlichen kantonalen Anwaltskostenstrukturen oder der von einander abweichenden kantonalen Anwaltsgebührenregelungen bei der Entschädigungsbemessung - auch ohne ausdrückliche Erwähnung in Art. 2 Abs. 1 Ingress Satz 1 des EVG-Tarifs - durchaus Bestandteil der bundesrechtlich eröffneten Ermessensbetätigung bildet.
3.4 Das noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte Urteil J. vom 29. März 2005, I 385/04, hat keinen Einfluss auf die eben dargelegte Praxis (Erw. 3.3 hievor) zur Bemessung der Entschädigung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes im kantonalen Beschwerdeverfahren. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat im zuletzt genannten Urteil erkannt, dass mit <ref-law> auf dem Gebiet des Sozialversicherungsrechts ein bundesrechtlicher Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand positivrechtlich statuiert wurde, welcher <ref-ruling>, soweit das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungsverfahren betreffend, in dem Sinne entkräftet (vgl. dazu Kieser, a.a.O., N 22 zu Art. 37), als nunmehr die Höhe der Entschädigung bei unentgeltlicher Verbeiständung im Administrativverfahren (sinngemäss) nach Bundesrecht zu bestimmen ist (Urteil J. vom 29. März 2005, I 385/04, Erw. 6.1 mit Hinweis), während insbesondere für die Bemessung des Honorars des unentgeltlichen Rechtsbeistandes (vgl. <ref-law>) im kantonalen Beschwerdeverfahren mangels bundesrechtlicher Grundlage - wie bisher (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a i.f. mit Hinweis) - kantonales Recht massgebend ist (Kieser, a.a.O., N 86 und 92 zu Art. 61 mit Hinweisen). Auch unter der Herrschaft des ATSG bleiben Unterschiede zwischen der bundesrechtlich und der kantonalrechtlich geregelten Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters zulässig, soweit Kantone für den Armenanwalt eine tiefere, den bundesrechtlichen Mindestansatz für Parteientschädigungen unterschreitende Abgeltung vorsehen dürfen (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Diese auf kantonaler Ebene bestehenden Unterschiede beruhen auf der verfassungsmässigen (vgl. <ref-law>) Organisations- und Verfahrenshoheit der Kantone (Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, S. 21 Rz 55 f.; vgl. auch Häfelin/Haller, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, Die neue Bundesverfassung, 6. Aufl., Zürich 2005, S. 302 ff.). Im Rahmen der zwischen den Kantonen sowie den Kantonen und dem Bund bestehenden Unterschiede in der Bemessung des Honorars des Armenanwalts und der Parteientschädigung ist nach dem Gesagten mit Blick auf Erwägung 6.2 des Urteils J. vom 29. März 2005, I 385/04 klarzustellen, dass die Berücksichtigung der unterschiedlichen kantonalen Anwaltskostenstrukturen oder der von einander abweichenden kantonalen Anwaltsgebührenregelungen bei der Entschädigungsbemessung - auch ohne ausdrückliche Erwähnung in Art. 2 Abs. 1 Ingress Satz 1 des EVG-Tarifs - durchaus Bestandteil der bundesrechtlich eröffneten Ermessensbetätigung bildet.
4. 4.1 Gemäss § 14 des Gebührentarifs für Rechtsanwälte des Kantons Schwyz vom 27. Januar 1975 (nachfolgend: Gebührentarif; Systematische Gesetzessammlung des Kantons Schwyz [SRSZ] 280.411) beträgt das Honorar im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht Fr. 300.- bis Fr. 7000.-. Im Rahmen dieses Mindest- und Höchstansatzes ist das Honorar nach der Wichtigkeit der Streitsache, ihrer Schwierigkeit, dem Umfang und Art der Arbeitsleistung sowie dem notwendigen Zeitaufwand zu bemessen (§ 2 Gebührentarif). Gemäss § 6 Abs. 1 Satz 1 Gebührentarif kann eine Partei eine spezifizierte Kostennote über ihre Tätigkeit und ihre Auslagen einreichen. Andernfalls wird die Vergütung nach pflichtgemässem Ermessen festgesetzt (Satz 2). Dem unentgeltlichen Rechtsvertreter werden 80 % des ordentlichen Honorars nebst Auslagen vergütet (§ 5 Gebührentarif).
4.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe sein Honorar "ohne Anhörung [...] eigenmächtig festgesetzt", indem sie ihm keine Gelegenheit gegeben habe, seinen Aufwand darzulegen und zu substanziieren.
Nach Zustellung des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 14. Oktober 2004 ersuchte der Beschwerdeführer das kantonale Gericht mit Schreiben vom 4. November 2004 um "Festlegung der Parteientschädigung gemäss Erwägungen des bundesgerichtlichen Entscheides Ziff. 3.4.3". Eine spezifizierte Kostennote legte der Beschwerdeführer diesem Schreiben nicht bei. Gemäss § 6 Abs. 1 Gebührentarif ist die Einreichung einer solchen ein Parteirecht, ihre Einholung aber keine behördliche Pflicht. Wenn die Vorinstanz den Beschwerdeführer nicht unter Ansetzung einer Frist zur Einreichung einer spezifizierten Kostennote aufgefordert hat, kann deshalb von einer klaren und schweren Verletzung kantonalen Rechts keine Rede sein.
4.3 Die Vorinstanz konnte dem Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 14. Oktober 2004 entnehmen, dass der Beschwerdeführer einen Arbeitsaufwand von insgesamt 14,6 Stunden geltend macht. Sie hat ihn mit Rücksicht auf die grosszügige grafische Gestaltung der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift, deren vorwiegend auf die Wiedergabe von ärztlichen Berichten beschränkten Inhaltes sowie die relativ einfachen tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse des konkreten Falles auf acht Stunden reduziert. Zu Recht weist das kantonale Gericht darauf hin, dass der Beschwerdeführer C._ bereits im vorausgegangenen Einspracheverfahren vertreten hatte. Das war zudem ab März 2001 bereits im Verwaltungsverfahren der Fall, weshalb für die Ausarbeitung der gegen den Einspracheentscheid der Allianz vom 31. Juli 2003 erhobenen Beschwerde kein aufwändiges Akten- und Rechtsstudium mehr notwendig war. Es kommt hinzu, dass der Beschwerdeführer bereits im kantonalen Gerichtsverfahren Einzelheiten aus dem umfangreichen (51 Seiten umfassenden) Gutachten des Dr. phil. H._ vom 27. August 2002 darlegte, dieses Gutachten aber der Vorinstanz in rechtsmissbräuchlicher Weise vorenthielt, wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im Beschwerdeverfahren von C._ mit Urteil vom 14. Oktober 2004 (Erw. 2.2.3) erkannt hat. Der mit einem rechtsmissbräuchlichen prozessualen Verhalten eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes verbundene Prozessaufwand ist ebenso wenig entschädigungspflichtig wie unnötiger Aufwand.
Aus diesen Gründen kann keinesfalls von Ermessensmissbrauch oder Willkür gesprochen werden, wenn die Vorinstanz lediglich einen Gesamtaufwand von acht Arbeitsstunden als angemessen erachtet hat.
4.4 Das kantonale Gericht veranschlagte einen Stundenansatz von Fr. 160.- und sprach dem Beschwerdeführer hievon gestützt auf Art. 5 Gebührentarif vier Fünftel zu. Sie ging damit zwar an den unteren Rand des ihr für die willkürfreie Festsetzung von Anwaltshonoraren zur Verfügung stehenden Ermessensspielraumes, unterschritt diesen aber nicht. Inwiefern die in Anwendung kantonalen Rechts erfolgte Reduktion des Honorars als unentgeltlicher Rechtsbeistand verfassungswidrig und willkürlich sein soll, wird vom Beschwerdeführer nicht substanziiert und kann offen bleiben. Denn entscheidend ist, dass das Ergebnis - nämlich die Zusprechung von vier Fünfteln eines Honorars von Fr. 1400.-, also Fr. 1120.- - in Anbetracht der vom Beschwerdeführer geleisteten anwaltlichen Bemühungen nicht derart rechtsfehlerhaft erscheint, dass ein Ermessensmissbrauch oder Willkür bejaht werden könnte.
4.5 Zusammenfassend hat somit die Vorinstanz bei der Festsetzung des streitigen Honorars kein Bundesrecht verletzt (Art. 104 lit. a OG).
4.5 Zusammenfassend hat somit die Vorinstanz bei der Festsetzung des streitigen Honorars kein Bundesrecht verletzt (Art. 104 lit. a OG).
5. 5.1 Streitigkeiten im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege unterliegen nicht der Kostenpflicht, weshalb grundsätzlich keine Gerichtskosten zu erheben sind (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 7 Erw. 5, 1994 IV Nr. 29 S. 76 Erw. 4). Sodann hat der in eigener Sache prozessierende Rechtsanwalt nach der Rechtsprechung nur in Ausnahmefällen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-ruling> Erw. 4.1, 110 V 132; AHI 2000 S. 330 Erw. 5). Diese Voraussetzungen sind hier nicht erfüllt.
5.2 Indessen stellt sich die Frage, ob dem Beschwerdeführer nicht gestützt auf Art. 156 Abs. 6 OG ausnahmsweise Gerichtskosten aufzuerlegen sind. Bereits im vorangegangenen Beschwerdeverfahren von C._ hat er mit Bezug auf das letztinstanzliche Novenrecht rechtsmissbräuchlich prozessiert. Im vorliegenden Beschwerdeverfahren stellt seine hauptsächliche Rüge, die Vorinstanz habe ihm keine Gelegenheit zur Einreichung einer spezifizierten Kostennote gegeben, erneut ein venire contra factum proprium dar. Denn mit Schreiben vom 4. November 2004 hat er zwar das kantonale Gericht um Festsetzung seines Honorars als unentgeltlicher Rechtsbeistand ersucht, diesem Schreiben aber weder seine Kostennote beigelegt noch die Ansetzung einer Frist für deren Vorlage beantragt, um sie dann aber in seine Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu integrieren. Ausserdem streitet er mit dieser Rüge gegen den klaren Wortlaut von § 6 Gebührentarif des Kantons Schwyz. Obwohl der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 4. November 2004 im Verfahren betreffend Festsetzung seines Honorars seine Parteirechte im Sinne von § 6 Abs. 1 Satz 1 Gebührentarif vernachlässigte und dadurch nicht nur in Kauf nahm, dass das kantonale Gericht ihm für seinen Aufwand erneut eine Entschädigung nach pflichtgemässem Ermessen zusprechen würde, sondern auch die im Sinne von Art. 156 Abs. 6 OG unnötige nochmalige Anrufung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zu vertreten hat, ist unter den gegebenen Umständen - auch mit Blick auf <ref-ruling> - noch von einer Kostenauferlegung abzusehen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Juli 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: