A.- Depuis le 1er avril 1982, B._ est locataire d'un appartement de sept pièces et demie, à Genève.
La bailleresse est J._. Conclu pour trois ans, le bail était ensuite reconductible tacitement d'année en année.
Par avis de majoration du 6 décembre 1990, non contesté, le loyer a été augmenté selon l'échelonnement suivant:
- 26 400 fr. du 1er avril 1991 au 31 mars 1992;
- 28 200 fr. du 1er avril 1992 au 31 mars 1994.
Parallèlement, la prochaine échéance a été fixée au 31 mars 1994, le bail se renouvelant par la suite tacitement d'année en année.
Par avis de majoration du 15 décembre 1997, la bailleresse a déclaré vouloir porter le loyer à 36 000 fr., charges non comprises, du 1er avril 1998 au 31 mars 1999. La motivation de l'augmentation résidait en une "réadaptation partielle aux prix pratiqués dans le quartier, art. 269a let. a du CO". B._ a contesté l'augmentation.
B.- La bailleresse a introduit action devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, qui l'a déboutée dans un premier jugement, sans examiner les objets présentés à titre comparatif. Sur recours de la bailleresse, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a annulé le jugement de première instance et renvoyé la cause au Tribunal pour qu'il examine les exemples de comparaison fournis par la demanderesse.
Par ordonnance préparatoire du 19 novembre 1999, le Tribunal des baux et loyers a invité la bailleresse à compléter les fiches descriptives déjà déposées, en joignant toutes pièces utiles concernant l'évolution des loyers. La demanderesse a alors produit un compte-rendu des taux hypothécaires pratiqués par la banque cantonale depuis 1920, des lettres de régies relatives à l'évolution des loyers dans certains des cas cités en exemple, ainsi qu'une nouvelle fiche descriptive d'un appartement.
Dans son jugement du 12 mai 2000, le Tribunal a tout d'abord rejeté la demande subsidiaire d'ouverture d'enquêtes de la demanderesse. Sur le fond, il a rejeté la demande de hausse de loyer, considérant que la bailleresse n'avait pas fourni un nombre suffisant d'éléments de comparaison adéquats.
Statuant le 4 décembre 2000 sur appel de la demanderesse, la Chambre d'appel a confirmé le jugement de première instance.
C.- J._ forme un recours de droit public, concluant à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision.
La Chambre d'appel se réfère aux considérants de son arrêt alors que B._ propose le rejet du recours.
Parallèlement, J._ a interjeté un recours en réforme contre le même arrêt.

Considérant en droit :
1.- a) Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 83, 207 consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 p. 275; <ref-ruling> consid. 1a p. 254, 412 consid. 1a p. 414).
b) De jurisprudence constante, le recours de droit public a, sauf exceptions non réalisées en l'espèce, une fonction purement cassatoire; le recourant ne peut ainsi conclure qu'à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1b p. 107; <ref-ruling> consid. 1 p. 232; <ref-ruling> consid. 5 p. 96). Les conclusions qui, comme celles de la recourante, tendent simplement au renvoi de la cause à l'autorité précédente sont toutefois admissibles, car cette mesure est inhérente à l'annulation de la décision.
c) L'arrêt attaqué repose sur une double motivation.
Tout d'abord, la cour cantonale a jugé que la durée de quatre ans qui s'était écoulée entre le renouvellement tacite du bail - le 1er avril 1994 - et l'entrée en vigueur de la nouvelle hausse - le 1er avril 1998 - était trop courte pour apprécier l'évolution du marché et ne permettait ainsi pas d'invoquer le critère des loyers usuels. Au surplus, la Chambre d'appel a confirmé le jugement de première instance, selon lequel la recourante n'avait pas fourni un nombre suffisant d'exemples comparables, propres à justifier le nouveau loyer exigé.
Lorsque la décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, le recourant doit, à peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'entre elles viole ses droits constitutionnels (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2 p. 16; <ref-ruling> consid. 3b p. 268). Si l'une des motivations ne relève pas du recours de droit public, il appartiendra au recourant de l'attaquer par le moyen de droit idoine, par exemple le recours de droit administratif (<ref-ruling> consid. 2c p. 224), le pourvoi en nullité (<ref-ruling> consid. 1b p. 95) ou le recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2a p. 302).
En l'espèce, les critiques contenues dans le recours de droit public concernent uniquement la seconde motivation de l'arrêt attaqué, la recourante reprochant à la cour cantonale de n'avoir pas entendu les rédacteurs des fiches de loyers comparatifs produites. A juste titre, la recourante s'en prend à l'argumentation fondée sur le délai de quatre ans dans le recours en réforme connexe. Dans ces conditions, il convient d'entrer en matière sur le recours de droit public.
2.- Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst. , la recourante fait valoir que la cour cantonale a violé son droit d'être entendue. Elle expose avoir demandé, à plusieurs reprises, l'audition des personnes ayant rédigé les fiches produites à titre d'exemple des loyers du quartier; or, il s'agissait d'une offre de preuve pertinente, puisqu'elle aurait permis d'élucider des éléments déterminants, comme l'état de l'immeuble, l'état de l'appartement, la situation de l'immeuble, les équipements à disposition du locataire ainsi que l'éventuelle évolution des loyers de comparaison par rapport au taux hypothécaire.
a) Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. confère au justiciable le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la cause, de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2b p. 131/132; pour la jurisprudence relative à l'art. 4 aCst. , toujours valable [<ref-ruling> consid. 2a p. 131]: <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16; <ref-ruling> consid. 3a p. 51; <ref-ruling> consid. 2b p. 137; <ref-ruling> consid. 2a p. 66 et les arrêts cités). En particulier, le droit d'être entendu comprend le droit d'obtenir qu'il soit donné suite à des offres de preuves pertinentes (<ref-ruling> consid. 1a p. 158; <ref-ruling> consid. 3b p. 383; <ref-ruling> consid. 2d p. 139 et les arrêts cités), mais l'autorité peut refuser une mesure d'instruction supplémentaire lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont proposées en complément, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4a p. 469; <ref-ruling> consid. 2b p. 229 et les arrêts cités).
b) En l'espèce, la cour cantonale a considéré que l'audition des rédacteurs des fiches déposées par la recourante n'apporterait aucun élément nouveau par rapport aux faits ressortant desdites pièces.
Comme la Chambre d'appel le souligne, il est vrai que, hormis l'évolution des loyers de comparaison en fonction du taux hypothécaire, les points sur lesquels la recourante aurait voulu entendre des témoins ressortent déjà des fiches produites. Ainsi, l'état de l'immeuble figure sous la rubrique "Etat général du bâtiment"; l'état et l'équipement de l'appartement sont décrits précisément dans les fiches; quant à la situation de l'immeuble, elle correspond à la désignation "Environnement & commodités". Par ailleurs, selon l'ordonnance du 19 novembre 1999, la recourante a été invitée à compléter les fiches comparatives, en produisant toutes pièces utiles relatives à l'évolution des loyers. Elle a alors déposé des lettres de régies indiquant l'évolution des loyers dans certains des exemples invoqués. Or, le droit d'être entendu, tel que garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. , ne suppose pas le droit d'obtenir, en sus, l'audition des rédacteurs des fiches, notamment dans les cas où une réponse écrite sur la question du taux hypothécaire n'a pas été fournie.
Au demeurant, la juridiction cantonale a écarté seize des dix-neuf cas produits en se fondant sur des éléments qui ne sont pas sujets à discussion, que ce soit l'année de construction de l'immeuble, le nombre de pièces de l'appartement, sa surface ou l'étage occupé. Conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus, la Chambre d'appel pouvait, sans méconnaître le droit d'être entendu de la recourante, refuser d'entendre des témoignages qui n'étaient pas à même de modifier l'issue du litige. Le premier moyen est mal fondé.
3.- a) La recourante se plaint également d'une application arbitraire de l'art. 436 al. 1 de la loi de procédure civile genevoise (ci-après: LPC/GE), qui a trait à l'enquête par témoin dans la procédure devant le Tribunal des baux et loyers. La cour cantonale aurait ainsi refusé à la recourante la possibilité d'apporter la preuve des éléments nécessaires à la comparaison des loyers, par l'audition de témoins en particulier, avant de retenir que la preuve d'un nombre suffisant d'exemples comparatifs appropriés n'avait pas été rapportée. En déboutant la recourante des fins de sa requête, la Chambre d'appel aurait abouti à un résultat choquant.
b) L'<ref-law>/GE autorise le tribunal qui estime nécessaire de procéder à l'audition de témoins à désigner les personnes qu'il veut entendre et à inviter les parties à déposer une liste des témoins dont elles sollicitent l'audition. Le tribunal ne peut refuser une audition demandée en temps utile et selon les formes requises; l'appréciation anticipée des preuves est réservée (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, Commentaire de la loi de procédure civile genevoise, tome III, n. 1 ad art. 436).
En l'occurrence, la cour cantonale a procédé à une appréciation anticipée des preuves offertes. En considérant que l'audition des rédacteurs des fiches comparatives ne permettrait pas de modifier, sur les points déterminants, les constatations résultant desdits documents, elle n'a en tout cas pas appliqué l'<ref-law>/GE de manière arbitraire.
En effet, comme déjà relevé, le raisonnement conduit dans l'arrêt attaqué repose sur des éléments de fait qui n'étaient pas susceptibles d'être modifiés par des témoignages. Dans ces conditions, le second moyen doit également être rejeté.
4.- Vu l'issue du recours, les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante (art. 156 al. 1 OJ).
En revanche, elle n'aura pas à verser de dépens à l'intimé, qui n'est pas représenté par un avocat et n'a pas réclamé le remboursement de débours, ni fait valoir des circonstances particulières justifiant l'octroi d'une indemnité pour perte de temps ou de gain (art. 159 al. 1 et 2, art. 160 OJ, art. 1er al. 2 et art. 2 du tarif pour les dépens alloués à la partie adverse dans les causes portées devant le Tribunal fédéral [RS 173. 119.1]; <ref-ruling> consid. 6b p. 357).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met un émolument judiciaire de 4000 fr. à la charge de la recourante;
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
_
Lausanne, le 15 juin 2001ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,