Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der Gerichtspräsident von S._ erkannte am 29. August 2005, dass die Ehe von X._ (geboren 1966) und Y._ (geboren 1967) in Gutheissung ihres gemeinsamen Begehrens geschieden werde. Die Söhne A._, geboren 1989, B._, geboren 1991, und C._, geboren 1993, wurden unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt. X._ wurde verpflichtet, an den Unterhalt der drei Söhne bis zu deren Mündigkeit monatliche Beiträge von je Fr. 700.-- und an den Unterhalt von Y._ gestützt auf <ref-law> solche von Fr. 1'324.-- bis und mit April 2007, Fr. 1'826.-- von Mai 2007 bis und mit September 2009 und Fr. 817.-- von Oktober 2009 bis und mit September 2011 zu zahlen. Das für die Unterhaltsbeiträge massgebliche Monatseinkommen setzte der Gerichtspräsident bei X._ auf Fr. 6'323.-- und bei Y._ auf Fr. 600.-- für die Zeit bis April 2007, Fr. 1'500.-- für die Zeit von Mai 2007 bis August 2009 und Fr. 3'000.-- ab September 2009 fest.
A. Der Gerichtspräsident von S._ erkannte am 29. August 2005, dass die Ehe von X._ (geboren 1966) und Y._ (geboren 1967) in Gutheissung ihres gemeinsamen Begehrens geschieden werde. Die Söhne A._, geboren 1989, B._, geboren 1991, und C._, geboren 1993, wurden unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt. X._ wurde verpflichtet, an den Unterhalt der drei Söhne bis zu deren Mündigkeit monatliche Beiträge von je Fr. 700.-- und an den Unterhalt von Y._ gestützt auf <ref-law> solche von Fr. 1'324.-- bis und mit April 2007, Fr. 1'826.-- von Mai 2007 bis und mit September 2009 und Fr. 817.-- von Oktober 2009 bis und mit September 2011 zu zahlen. Das für die Unterhaltsbeiträge massgebliche Monatseinkommen setzte der Gerichtspräsident bei X._ auf Fr. 6'323.-- und bei Y._ auf Fr. 600.-- für die Zeit bis April 2007, Fr. 1'500.-- für die Zeit von Mai 2007 bis August 2009 und Fr. 3'000.-- ab September 2009 fest.
B. Mit Appellation an das Obergericht des Kantons Aargau verlangte X._, dass die Y._ zugesprochenen Unterhaltsbeiträge auf monatlich Fr. 1'000.-- festzusetzen und auf die Zeit von September 2005 bis August 2009 zu beschränken seien.
Ebenso appellierte Y._. Einerseits beantragte sie, die Dauer der Unterhaltspflicht des X._ gegenüber den Söhnen sei auf die Zeit bis zu deren Mündigkeit bzw. bis zum Erreichen der wirtschaftlichen Selbständigkeit, falls sich ein Sohn bei Eintritt in die Mündigkeit noch in der Ausbildung (Lehre, Anlehre, Mittelschule) befinde, bis zu deren Abschluss festzusetzen. Andererseits verlangte sie hinsichtlich der ihr zugesprochenen monatlichen Unterhaltsbeiträge, diese seien auf Fr. 1'324.-- bis und mit April 2007, Fr. 528.-- von Mai 2007 bis August 2008, Fr. 1'823.-- von September 2008 bis September 2009, Fr. 1'428.-- von Oktober 2009 bis September 2011 und Fr. 1'696.-- für die Zeit von Oktober 2011 bis zum Eintritt des X._ ins AHV-Alter festzusetzen.
Mit Urteil vom 23. März 2006 hiess das Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) die Appellation von Y._ teilweise gut. Es änderte den erstinstanzlichen Entscheid insofern ab, als es die Dauer der Unterhaltspflicht gegenüber den Söhnen im Sinne des Antrags der Appellantin ausdehnte und X._ verpflichtete, an deren Unterhalt monatliche Beiträge von Fr. 1'611.-- für die Zeit von September 2005 bis April 2007, Fr. 1'455.-- für die Zeit von Mai 2007 bis Juli 2008 und Fr. 1'920.-- für die Zeit von August 2008 bis September 2009 zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Ferner entschied die Appellationsinstanz, dass die zweitinstanzlichen Verfahrenskosten zu drei Vierteln X._ und zu einem Viertel Y._ auferlegt würden (Dispositiv-Ziffer 3) und dass X._ der Rechtsvertreterin von Y._ die Hälfte des gerichtlich genehmigten Honorars für die Aufwendungen im Appellationsverfahren zu zahlen habe (Dispositiv-Ziffer 4).
Mit Urteil vom 23. März 2006 hiess das Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) die Appellation von Y._ teilweise gut. Es änderte den erstinstanzlichen Entscheid insofern ab, als es die Dauer der Unterhaltspflicht gegenüber den Söhnen im Sinne des Antrags der Appellantin ausdehnte und X._ verpflichtete, an deren Unterhalt monatliche Beiträge von Fr. 1'611.-- für die Zeit von September 2005 bis April 2007, Fr. 1'455.-- für die Zeit von Mai 2007 bis Juli 2008 und Fr. 1'920.-- für die Zeit von August 2008 bis September 2009 zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Ferner entschied die Appellationsinstanz, dass die zweitinstanzlichen Verfahrenskosten zu drei Vierteln X._ und zu einem Viertel Y._ auferlegt würden (Dispositiv-Ziffer 3) und dass X._ der Rechtsvertreterin von Y._ die Hälfte des gerichtlich genehmigten Honorars für die Aufwendungen im Appellationsverfahren zu zahlen habe (Dispositiv-Ziffer 4).
C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von <ref-law> und verlangt, Dispositiv-Ziffer 1 des obergerichtlichen Urteils sei insofern aufzuheben, als in der Einleitung einzig von der teilweisen Gutheissung der Appellation von Y._ die Rede sei, obschon auch seine Appellation teilweise gutgeheissen worden sei, und die Dispositiv-Ziffern 3 und 4 seien gänzlich aufzuheben. Ausserdem ersucht er darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Y._ (Beschwerdegegnerin) beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und die Verfahrens- sowie die Parteikosten dem Beschwerdeführer, allenfalls dem Obergericht (Kanton Aargau) aufzuerlegen. Im Übrigen ersucht auch sie darum, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Y._ (Beschwerdegegnerin) beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und die Verfahrens- sowie die Parteikosten dem Beschwerdeführer, allenfalls dem Obergericht (Kanton Aargau) aufzuerlegen. Im Übrigen ersucht auch sie darum, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
D. Durch Präsidialverfügung vom 20. Juni 2006 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht ist davon ausgegangen, dass in Scheidungssachen die Verfahrens- und Parteikosten des Appellationsverfahrens nach Massgabe von Obsiegen und Unterliegen und damit gestützt auf § 112 Abs. 1 der Aargauer Zivilprozessordnung (ZPO) zu verlegen seien. Alsdann hat es festgehalten, dass der Beschwerdeführer mit seiner Appellation vollständig unterlegen sei, während die Beschwerdegegnerin bezüglich der ihr persönlich zugesprochenen Unterhaltsbeiträge teilweise und bezüglich der Kinderunterhaltsbeiträge vollständig obsiegt habe. Es rechtfertige sich unter diesen Umständen, die zweitinstanzlichen Verfahrenskosten zu drei Vierteln dem Beschwerdeführer und zu einem Viertel der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen, wobei sie zufolge der den beiden gewährten unentgeltlichen Rechtspflege unter Vorbehalt der Rückforderung allerdings in diesem Sinne einstweilen vorzumerken seien, und den Beschwerdeführer zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin die Hälfte ihrer zweitinstanzlichen Parteikosten zu zahlen.
1. Das Obergericht ist davon ausgegangen, dass in Scheidungssachen die Verfahrens- und Parteikosten des Appellationsverfahrens nach Massgabe von Obsiegen und Unterliegen und damit gestützt auf § 112 Abs. 1 der Aargauer Zivilprozessordnung (ZPO) zu verlegen seien. Alsdann hat es festgehalten, dass der Beschwerdeführer mit seiner Appellation vollständig unterlegen sei, während die Beschwerdegegnerin bezüglich der ihr persönlich zugesprochenen Unterhaltsbeiträge teilweise und bezüglich der Kinderunterhaltsbeiträge vollständig obsiegt habe. Es rechtfertige sich unter diesen Umständen, die zweitinstanzlichen Verfahrenskosten zu drei Vierteln dem Beschwerdeführer und zu einem Viertel der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen, wobei sie zufolge der den beiden gewährten unentgeltlichen Rechtspflege unter Vorbehalt der Rückforderung allerdings in diesem Sinne einstweilen vorzumerken seien, und den Beschwerdeführer zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin die Hälfte ihrer zweitinstanzlichen Parteikosten zu zahlen.
2. Der Beschwerdeführer hält die obergerichtliche Verlegung der Verfahrens- und Parteikosten für willkürlich: Bereits in der Teilvereinbarung der Parteien vom 11. Dezember 2003/5. Januar 2004 sei festgelegt worden, dass seine Unterhaltspflicht über das Mündigkeitsalter der Söhne hinaus dauern solle, falls sich diese zu diesem Zeitpunkt noch in Ausbildung befinden sollten. Der Bezirksgerichtspräsident habe diesen Punkt der Vereinbarung nicht übernommen, was die Beschwerdegegnerin veranlasst habe, in ihrer Appellation zu verlangen, dass die erwähnte Regelung in das Urteil aufgenommen werde. Gegen diesen Antrag habe er nicht opponiert; mit dem Hinweis auf die erwähnte Vereinbarung der Parteien habe er sich vielmehr mit einer entsprechenden Abänderung des erstinstanzlichen Entscheids einverstanden erklärt. Auch wenn er formell keine Anschlussappellation eingereicht habe, habe materiell dennoch die gleiche Situation vorgelegen. Dem Umstand, dass die Appellation der Beschwerdegegnerin in diesem Punkt mit seiner Zustimmung gutgeheissen worden sei, sei bei der Kostenverlegung Rechnung zu tragen; die Beschwerdegegnerin könne nicht einfach als "obsiegend" im Sinne von <ref-law> und er angesichts seiner Zustimmung nicht als "unterliegend" bezeichnet werden. In Anbetracht der dargelegten Gegebenheiten habe das Obergericht die genannte Bestimmung in krasser Weise verletzt.
Der Beschwerdeführer räumt ein, dass er allein aus diesem Grund nicht staatsrechtliche Beschwerde geführt hätte. Indessen macht er geltend, es ergebe sich vor allem dann, wenn zusätzlich die von den Parteien zu den der Beschwerdegegnerin zugesprochenen Unterhaltsbeiträgen gestellten Appellationsanträge mit dem Entscheid des Obergerichts verglichen würden, dass dessen Verlegung der Kosten willkürlich sei.
Der Beschwerdeführer räumt ein, dass er allein aus diesem Grund nicht staatsrechtliche Beschwerde geführt hätte. Indessen macht er geltend, es ergebe sich vor allem dann, wenn zusätzlich die von den Parteien zu den der Beschwerdegegnerin zugesprochenen Unterhaltsbeiträgen gestellten Appellationsanträge mit dem Entscheid des Obergerichts verglichen würden, dass dessen Verlegung der Kosten willkürlich sei.
3. 3.1 Wie der Beschwerdeführer zutreffend festhält hatte der Bezirksgerichtspräsident der Beschwerdegegnerin für die Zeit von September 2005 bis September 2011 persönliche Unterhaltsbeiträge von zusammen Fr. 99'042.-- zugesprochen. Der Gesamtbetrag der vom Obergericht (für die Zeit von September 2005 bis September 2009) festgesetzten Unterhaltsbeiträge beläuft sich auf Fr. 80'925.--. Mit seiner Appellation hatte der Beschwerdeführer eine Reduktion der Unterhaltsbeiträge auf insgesamt Fr. 48'000.-- (monatlich Fr. 1'000.-- für die Zeit von September 2005 bis August 2009) beantragt, während die Beschwerdegegnerin - für die Zeit von September 2005 bis Mai 2031 (Eintritt des Beschwerdeführers ins AHV-Alter) - die Zusprechung von Unterhaltsbeiträgen in einem Gesamtbetrag von Fr. 493'155.-- (nicht wie vom Beschwerdeführer versehentlich errechnet Fr. 491'332.--), d.h. eine Erhöhung der Summe der vom Bezirksgerichtspräsidenten festgesetzten Beiträge um Fr. 394'113.-- verlangt hatte.
3.2 Auf Grund der Tatsache, dass die Appellationsinstanz der Beschwerdegegnerin gesamthaft weniger zugesprochen hat als der erstinstanzliche Richter, ist ihre Feststellung, der Beschwerdeführer sei mit seiner Appellation vollständig unterlegen, unzutreffend. Der Einwand des Obergerichts, es habe darauf abgestellt, wieweit die Parteien im Grundsatz durchgedrungen seien, ist unbehelflich, zumal angesichts der Herabsetzung des Gesamtbetrags der der Beschwerdegegnerin zugesprochenen Unterhaltsbeiträge die Appellation des Beschwerdeführers in diesem Punkt dem Grundsatze nach (teilweise) gutgeheissen wurde. Weshalb das Obergericht für die Beurteilung der Kostenverlegung die Rentenbeträge nicht zusammengezählt hat, ist nicht nachzuvollziehen.
Das Gesagte vermöchte für sich allein freilich den Entscheid des Obergerichts über die Kosten- und Entschädigungsfolgen nicht als vollkommen unhaltbar erscheinen zu lassen, wenn der Beschwerdeführer zu einem erheblichen Teil unterlegen wäre, stand doch der Appellationsinstanz naturgemäss ein gewisses Ermessen zu. Unterlegen ist indessen ebenfalls die Beschwerdegegnerin, deren Appellationsanträge zu einer Erhöhung der Summe der ihr von der ersten Instanz zugesprochenen Unterhaltsbeiträge von Fr. 99'042.-- auf Fr. 493'155.-- geführt hätten. Betragsmässig ist der Beschwerdeführer im Umfang von Fr. 32'925.-- (Fr. 80'925.-- [gemäss Entscheid der ersten Instanz] minus Fr. 48'000.--), die Beschwerdegegnerin im Umfang von Fr. 412'230.-- (Fr. 493'155.-- minus Fr. 80'925.--) unterlegen, was einem Verhältnis von weniger als 10 % zu mehr als 90 % entspricht. Dem Beschwerdeführer drei Viertel der Verfahrenskosten aufzuerlegen und ihn zur Bezahlung der Hälfte des Honorars der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin zu verpflichten, war bei dieser Sachlage nicht nur falsch, sondern selbst dann willkürlich, wenn der Beschwerdegegnerin zugebilligt wird, dass sie mit ihrem Appellationsbegehren zu den Kinderunterhaltsbeiträgen obsiegt hat. Dass das Obergericht das dem Beschwerdeführer anzurechnende Einkommen von Fr. 6'323.-- gemäss Entscheid des Bezirksgerichtspräsidenten auf Fr. 6'586.-- erhöht hat, ändert daran nichts. Dieser Umstand hat keine eigenständige Bedeutung und ist insofern bereits berücksichtigt, als er die Höhe der von der kantonalen Appellationsinstanz festgesetzten Unterhaltsbeiträge beeinflusst hat.
Das Gesagte vermöchte für sich allein freilich den Entscheid des Obergerichts über die Kosten- und Entschädigungsfolgen nicht als vollkommen unhaltbar erscheinen zu lassen, wenn der Beschwerdeführer zu einem erheblichen Teil unterlegen wäre, stand doch der Appellationsinstanz naturgemäss ein gewisses Ermessen zu. Unterlegen ist indessen ebenfalls die Beschwerdegegnerin, deren Appellationsanträge zu einer Erhöhung der Summe der ihr von der ersten Instanz zugesprochenen Unterhaltsbeiträge von Fr. 99'042.-- auf Fr. 493'155.-- geführt hätten. Betragsmässig ist der Beschwerdeführer im Umfang von Fr. 32'925.-- (Fr. 80'925.-- [gemäss Entscheid der ersten Instanz] minus Fr. 48'000.--), die Beschwerdegegnerin im Umfang von Fr. 412'230.-- (Fr. 493'155.-- minus Fr. 80'925.--) unterlegen, was einem Verhältnis von weniger als 10 % zu mehr als 90 % entspricht. Dem Beschwerdeführer drei Viertel der Verfahrenskosten aufzuerlegen und ihn zur Bezahlung der Hälfte des Honorars der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin zu verpflichten, war bei dieser Sachlage nicht nur falsch, sondern selbst dann willkürlich, wenn der Beschwerdegegnerin zugebilligt wird, dass sie mit ihrem Appellationsbegehren zu den Kinderunterhaltsbeiträgen obsiegt hat. Dass das Obergericht das dem Beschwerdeführer anzurechnende Einkommen von Fr. 6'323.-- gemäss Entscheid des Bezirksgerichtspräsidenten auf Fr. 6'586.-- erhöht hat, ändert daran nichts. Dieser Umstand hat keine eigenständige Bedeutung und ist insofern bereits berücksichtigt, als er die Höhe der von der kantonalen Appellationsinstanz festgesetzten Unterhaltsbeiträge beeinflusst hat.
4. Auf Grund des Dargelegten ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen. Die Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Urteils ist insoweit aufzuheben, als darin einzig auf die teilweise Gutheissung der von der Beschwerdegegnerin eingereichten Appellation hingewiesen wird, und die Dispositiv-Ziffern 3 und 4 sind vollumfänglich aufzuheben.
4. Auf Grund des Dargelegten ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen. Die Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Urteils ist insoweit aufzuheben, als darin einzig auf die teilweise Gutheissung der von der Beschwerdegegnerin eingereichten Appellation hingewiesen wird, und die Dispositiv-Ziffern 3 und 4 sind vollumfänglich aufzuheben.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist die Beschwerdegegnerin an sich kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG), wodurch das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bezüglich der Gerichtskosten gegenstandslos wird. Sowohl beim Beschwerdeführer als auch bei der ebenfalls um unentgeltliche Rechtspflege nachsuchenden Beschwerdegegnerin ist die Bedürftigkeit offenkundig. Der Anspruch auf Gewährung des Armenrechts ist auch sonst bei beiden zu bejahen (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG), zumal die Beschwerdegegnerin sich der Beschwerde in guten Treuen hat widersetzen dürfen. Da eine Parteientschädigung angesichts der prekären wirtschaftlichen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin als von vornherein uneinbringlich betrachtet werden muss, ist auch der Anwalt des Beschwerdeführers sogleich aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, und die Dispositiv-Ziffern 1 (nur soweit darin einzig auf die teilweise Gutheissung der von der Beschwerdegegnerin eingereichten Appellation hingewiesen wird), 3 und 4 des Urteils des Obergerichts (Zivilgericht, 2. Kammer) des Kantons Aargau vom 23. März 2006 werden aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, und die Dispositiv-Ziffern 1 (nur soweit darin einzig auf die teilweise Gutheissung der von der Beschwerdegegnerin eingereichten Appellation hingewiesen wird), 3 und 4 des Urteils des Obergerichts (Zivilgericht, 2. Kammer) des Kantons Aargau vom 23. März 2006 werden aufgehoben.
2. 2.1 Dem Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird entsprochen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und dem Beschwerdeführer wird in der Person von Rechtsanwalt lic. iur. Franz Hollinger ein Rechtsbeistand beigegeben.
2.2 Dem Gesuch der Beschwerdegegnerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird entsprochen, und der Beschwerdegegnerin wird in der Person von Rechtsanwältin lic. iur. Andrea Metzler eine Rechtsbeiständin beigegeben.
2.2 Dem Gesuch der Beschwerdegegnerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird entsprochen, und der Beschwerdegegnerin wird in der Person von Rechtsanwältin lic. iur. Andrea Metzler eine Rechtsbeiständin beigegeben.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt, einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt, einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. 4.1 Rechtsanwalt lic. iur. Franz Hollinger wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zugesprochen.
4.2 Rechtsanwältin lic. iur. Andrea Metzler wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- zugesprochen.
4.2 Rechtsanwältin lic. iur. Andrea Metzler wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: