Faits:
A.
K._ a alterné depuis son entrée dans le monde du travail et jusqu'en 2007 des périodes d'activité lucrative et des périodes de chômage. Souffrant d'un trouble de la personnalité de type borderline et de problèmes liés à une consommation épisodique abusive d'alcool, il a déposé le 18 juin 2007 une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi de mesures d'ordre professionnel et d'une rente. Après avoir recueilli des renseignements médicaux auprès des docteurs G._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 3 juillet 2007), et I._, psychiatre traitant (rapport du 27 novembre 2008), ainsi qu'auprès de l'Hôpital psychiatrique X._, où l'intéressé avait été hospitalisé du 11 juillet 2007 au 10 janvier 2008 (rapports des 6 août et 18 septembre 2008), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a, par décisions du 17 mars 2009, rejeté la demande de prestations de l'assuré.
Estimant que les renseignements médicaux figurant au dossier ne permettaient pas, au regard de la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de dépendance, de déterminer si la dépendance à l'alcool était la cause ou la conséquence d'une éventuelle atteinte à la santé psychique ou si elle constituait une affection primaire non constitutive d'invalidité, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (aujourd'hui: la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel) a, par jugement du 30 novembre 2009, renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il complète l'instruction et rende une nouvelle décision.
Reprenant l'instruction de la cause, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur B._. Dans son rapport du 3 juin 2010, ce médecin a retenu les diagnostics principaux - sans répercussion sur la capacité de travail - de troubles mentaux et troubles du comportement liés à l'utilisation de substances psychoactives multiples (syndrome de dépendance avec utilisation épisodique, existant depuis l'âge de 17 ans) et de trouble mixte de la personnalité avec des traits émotionnellement labiles et dissociaux existant depuis l'adolescence; en l'absence de comorbidité psychiatrique incapacitante, l'abstinence était exigible et la capacité de travail de l'assuré était entière sur le plan psychiatrique dans toute activité respectant d'éventuelles limitations fonctionnelles somatiques.
Malgré les objections formulées à l'encontre des conclusions de l'expertise par les docteurs G._ (rapport du 28 septembre 2010) et I._ (rapport du 29 septembre 2010), l'office AI a, par décision du 17 mars 2010, rejeté la demande de prestations de l'assuré.
B.
Par jugement du 10 juillet 2012, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause à la juridiction de première instance pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire.
L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.
2.1. Se fondant sur les conclusions de l'expertise réalisée par le docteur B._, la juridiction cantonale a constaté que les troubles qui avaient pu causer ou contribuer à la dépendance et aux difficultés d'intégration dans la vie professionnelle ne présentaient désormais plus un degré de gravité et d'acuité tels qu'ils devaient être assimilés à une atteinte à la santé psychique constitutive d'une invalidité et justifiant une diminution de la capacité de travail et de gain. Aucun élément au dossier ne permettait par ailleurs de considérer que les effets des troubles dont souffrait encore le recourant ne pouvaient pas être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible.
2.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, et d'avoir violé la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de dépendance. L'expertise sur laquelle s'est fondée la juridiction cantonale ne pouvait pas être suivie, car elle reposait sur une anamnèse qui était en complète contradiction avec les autres rapports médicaux versés au dossier. D'après ceux-ci, la consommation de drogues et d'alcool dès l'adolescence correspondait à l'automédication d'une intense souffrance psychique et la consommation d'alcool jusqu'à ce jour était la réponse à des décompensations psychiques et non l'inverse. La dépendance était clairement une conséquence de ses problèmes psychiques (troubles liés à une personnalité limite), problèmes qui avaient toujours eu une influence sur la capacité de travail et continuaient de l'influencer, comme le démontraient les rechutes auxquelles il était régulièrement sujet.
3.
3.1. Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA en corrélation avec l'art. 4 LAI). On entend par incapacité de gain toute diminution - objectivement non surmontable - de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 al. 1 LPGA).
3.2. D'après une jurisprudence constante, la dépendance, qu'elle prenne la forme de l'alcoolisme, de la pharmacodépendance ou de la toxicomanie, ne constitue pas en soi une invalidité au sens de la loi. Elle joue en revanche un rôle dans l'assurance-invalidité lorsqu'elle a provoqué une maladie ou un accident qui entraîne une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique nuisant à la capacité de gain, ou si elle résulte elle-même d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique qui a valeur de maladie (<ref-ruling> consid. 3c p. 268). La situation de fait doit faire l'objet d'une appréciation globale incluant aussi bien les causes que les conséquences de la dépendance, ce qui implique de tenir compte d'une éventuelle interaction entre dépendance et comorbidité psychiatrique. Pour que soit admise une invalidité du chef d'un comportement addictif, il est nécessaire que la comorbidité psychiatrique à l'origine de cette dépendance présente un degré de gravité et d'acuité suffisant pour justifier, en soi, une diminution de la capacité de travail et de gain, qu'elle soit de nature à entraîner l'émergence d'une telle dépendance et qu'elle contribue pour le moins dans des proportions considérables à cette dépendance. Si la comorbidité ne constitue qu'une cause secondaire à la dépendance, celle-ci ne saurait être admise comme étant la conséquence d'une atteinte à la santé psychique. S'il existe au contraire un lien de causalité entre l'atteinte maladive à la santé psychique et la dépendance, la mesure de ce qui est exigible doit alors être déterminée en tenant compte de l'ensemble des limitations liées à la maladie psychique et à la dépendance (sur l'ensemble de la question, cf. arrêt I 169/06 du 8 août 2006 consid. 2.2 et les arrêts cités; voir également arrêt 9C_395/2007 du 15 avril 2008 consid. 2.2).
4.
Est litigieuse en l'espèce la question de savoir si le recourant souffre d'une atteinte à la santé psychique invalidante au sens de la loi.
4.1. En ce qui concerne la motivation du jugement entrepris, le recourant reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas examiné le contenu des divers rapports médicaux établis par les médecins traitants et les reproches que ceux-ci ont adressés à l'encontre du rapport d'expertise. Or, lesdits médecins avaient mis en évidence plusieurs erreurs en relation avec l'anamnèse qui étaient susceptibles de jeter le doute sur le bien-fondé des conclusions prises et exprimé des critiques motivées quant à la véritable nature des problèmes rencontrés par le recourant. La question de savoir si cette omission constitue une violation du principe de la libre appréciation des preuves et, plus généralement, du droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. peut, pour les motifs qui vont suivre, demeurer indécise.
4.2. Sur le plan médical, il convient de constater - en complétant les faits d'office (art. 105 al. 2 LTF) - que le recourant a très probablement présenté les caractéristiques d'une dépendance primaire liée à une consommation excessive de stupéfiants. Néanmoins, il ressort des divers rapports médicaux produits au cours de la procédure qu'il est abstinent depuis plus de dix ans et que cette problématique ne joue plus de rôle dans la situation actuelle. En revanche, il n'est pas contesté que le recourant connaît à l'heure actuelle des phases épisodiques de consommation abusive d'alcool. Dans ce contexte, l'expert B._ a expliqué que les crises psychiques de l'assuré demeuraient étroitement liées à sa consommation d'alcool, lesquelles étaient interrompues par des phases d'abstinence au cours desquelles il était en mesure, en l'absence d'indices plaidant dans le sens d'une comorbidité psychiatrique ayant une influence sur la capacité de travail, de mettre en valeur ses ressources personnelles. Comme le relève le recourant, les conclusions de l'expert sont en contradiction avec les observations rapportées par ses médecins traitants. Ceux-ci ont allégué que la consommation d'alcool était toujours la conséquence d'une décompensation psychique liée à la personnalité fragile du recourant. S'il ne fait guère de doute, eu égard au mode de consommation épisodique et très irrégulier pratiqué par le recourant, que les perturbations engendrées par celui-ci ne sont, en soi, pas de nature à entraîner une limitation durable de la capacité de travail, force est de constater que les points de vue divergent fondamentalement sur la question - seule véritablement litigieuse - de l'influence que pourraient avoir durablement sur la capacité de travail du recourant les troubles de la personnalité dont celui-ci semble être affecté.
4.3. Si l'expert reconnaît que le recourant présente une structure de personnalité marquée par une labilité émotionnelle s'accompagnant d'une tendance à agir avec impulsivité et peu de considération pour les conséquences possibles, il estime néanmoins qu'elle n'a pas d'influence sur la capacité de travail et que le recourant est en mesure de mettre en valeur ses ressources personnelles. De leur côté, les médecins traitants du recourant considèrent que les troubles de la personnalité affectent la capacité de travail. Le docteur I._ a indiqué que l'efficience sociale de son patient était totalement compromise, aucune profession ne pouvant être exercée si ce n'est à titre occupationnel. La doctoresse G._ s'est montrée quant à elle plus nuancée, puisqu'elle n'a pas exclu que son patient puisse exercer une activité lucrative, pour autant qu'une attention particulière soit portée au recourant afin d'éviter des crises éventuelles. Hormis ces divergences d'opinions quant à la question de l'exigibilité de l'exercice d'une activité salariée, les docteurs G._ et I._ ont également formulé des critiques à l'égard du contenu de l'expertise qui ne peuvent pas être écartées d'un tour de main. Comme cela est mis en évidence par les médecins traitants, l'anamnèse recueillie par l'expert semble contenir des imprécisions quant au déroulement de la période scolaire et pré-professionnelle, soit à propos d'éléments susceptibles d'influer sur l'analyse diachronique de la structure de la personnalité du recourant. Le recourant présente par ailleurs des troubles phobiques et anxieux (mis également en évidence en 2001 par le docteur V._ dans le cadre d'une expertise psychiatrique réalisée à l'intention des autorités pénales) dont l'influence est appréhendée de manière différente par les médecins traitants et par l'expert. Les docteurs G._ et I._ ont également souligné le fait que le recourant avait tendance à enjoliver la réalité, ce qui était une composante caractéristique de son trouble de la personnalité. Dans la mesure où l'expert ne s'est fondé, apparemment, que sur les seules déclarations du recourant, sans les confronter à d'autres sources d'information, les critiques formulées par les médecins traitants sont de nature à susciter le doute quant aux bases sur lesquelles l'expert a fondé son raisonnement. Certes, le recourant a, comme l'a mis en évidence la juridiction cantonale, été en mesure d'exercer une activité lucrative jusqu'à la fin de l'année 2006. Cet élément ne saurait toutefois être déterminant, dans la mesure où le recourant a travaillé de manière irrégulière et éprouvé des difficultés à pouvoir conserver durablement un emploi. Contrairement à ce que retient la juridiction cantonale, rien ne permet d'affirmer qu'il s'agirait plus d'un manque de volonté de la part du recourant que d'une manifestation de son trouble de la personnalité.
4.4. Compte tenu de ce qui précède, il n'est pas possible de retenir que les conclusions de l'expertise reposent sur une évaluation exacte et complète de la situation médicale du recourant. Des doutes subsistent notamment quant à l'influence précise des troubles de la personnalité sur la capacité de travail du recourant. Il convient par conséquent de renvoyer la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle procède à une instruction complémentaire sous la forme d'une expertise psychiatrique judiciaire.
5.
Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure sont mis à la charge de l'office intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et la décision du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 10 juillet 2012 annulée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à l'avocate du recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Piguet