Sachverhalt:
A. Dr. Y._ (Beschwerdegegnerin) erlitt am 7. März 2001 in den Räumlichkeiten der X._ AG, Zürich (Beschwerdeführerin) einen Unfall, bei dem sie die rechte Hand in der Zylinderdrehtüre bzw. Rundschleuse einklemmte. Am 17. Mai 2005 reichte sie beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die Beschwerdeführerin Klage (mit Nachklagevorbehalt) auf Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 50'000.-- nebst Zins ein.
B. Am 26. Januar 2011 stellte die Beschwerdeführerin ein gegenüber einem ersten in zeitlicher und sachlicher Hinsicht eingeschränktes weiteres Gesuch um Sicherstellung gefährdeter Beweise im Sinne von § 135 aZPO/ZH. Sie beantragte Folgendes:
"I. Hauptanträge: 1. Es seien bei den beiden nachfolgend genannten Kreditkartenunternehmen die Abrechnungen folgender Kreditkarten sowie allfälliger Ersatz- oder neu ausgestellter Kreditkarten der Klägerin für die Zeitperiode vom 1. März 2001 bis und mit 31. Oktober 2003 vorsorglich als Beweismittel sicherzustellen:
A._, Karten-Nr. xxx A bzw. Karten-Nr. yyy A;
B._, Karten-Nr. uuu A bzw. Karten-Nr. vvv,
wobei die Auszüge der Beklagten durch das Gericht nur insofern zugänglich zu machen sind, als diese die von der Beklagten in ihren Rechtsschriften behaupteten Reise- und Geschäftstätigkeiten der Klägerin zu den geltend gemachten Zeitpunkten belegen, insbesondere Zahlungen an Reiseveranstalter, Fluggesellschaften, Hotels, Taxis und Restaurants etc. ausserhalb des damaligen Wohnortes der Klägerin.
2. Es seien zu diesem Zweck die Edition dieser Abrechnungen durch die A._ AG, Zürich, und die B._ SA, Lugano, anzuordnen und die Auszüge durch das Gericht gemäss Rechtsbegehren Nr. I.1. unkenntlich zu machen.
II. Eventualantrag: Es sei der A._ AG, Zürich, und der B._ SA, Lugano, jeweils unter Androhung der Überweisung ihrer Organe an den Strafrichter zur Bestrafung gemäss <ref-law> im Widerhandlungsfall, bis auf Weiteres zu untersagen, Kreditkartenabrechnungen der Klägerin für die Zeitperiode vom 1. März 2001 bis und mit 31. Oktober 2003 zu vernichten."
Das Handelsgericht wies das Gesuch am 29. März 2011 ab mit der Begründung, dass dessen Gutheissung bei der derzeitigen Behauptungslage eine Beweisausforschung darstellen würde.
Gegen diesen Beschluss reichte die Beschwerdeführerin sowohl Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht als auch kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich ein. Dieses trat mit Zirkulationsbeschluss vom 31. August 2011 mangels Zulässigkeit der Nichtigkeitsbeschwerde auf dieselbe nicht ein. Dagegen wurde kein Rechtsmittel ergriffen.
C. Die Beschwerdeführerin begehrt mit Beschwerde in Zivilsachen, den Beschluss des Handelsgerichts aufzuheben. Sodann beantragt sie:
"2. Es seien bei den beiden nachfolgend genannten Kreditkartenunternehmen die Abrechnungen folgender Kreditkarten sowie allfälliger Ersatz- oder neu ausgestellter Kreditkarten der Klägerin für die Zeitperiode vom 1. März 2001 bis und mit 31. Oktober 2003 vorsorglich als Beweismittel sicherzustellen:
A._, Karten-Nr. xxx A bzw. Karten-Nr. yyy A;
B._, Karten-Nr. uuu A bzw. Karten-Nr. vvv,
wobei die Auszüge der Beklagten durch das Gericht nur insofern zugänglich zu machen seien, als diese die von der Beklagten in ihren Rechtsschriften behaupteten Reise- und Geschäftstätigkeiten der Klägerin zu den geltend gemachten Zeitpunkten belegen, insbesondere Zahlungen an Reiseveranstalter, Fluggesellschaften, Hotels, Taxis und Restaurants etc. ausserhalb des damaligen Wohnortes der Klägerin.
3. Es seien zu diesem Zweck die Edition dieser Abrechnungen durch die A._ AG, Zürich, und die B._ SA, Lugano, anzuordnen und die Auszüge durch das Gericht gemäss Rechtsbegehren Nr. [...] 2. unkenntlich zu machen.
II. [...] Eventualiter [...] sei der A._ AG, Zürich, und der B._ SA, Lugano, jeweils unter Androhung der Überweisung ihrer Organe an den Strafrichter zur Bestrafung gemäss <ref-law> im Widerhandlungsfall, bis auf Weiteres zu untersagen, Kreditkartenabrechnungen der Klägerin für die Zeitperiode vom 1. März 2001 bis und mit 31. Oktober 2003 zu vernichten.
III. [...] Subeventualiter [...] sei das Verfahren zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen."
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
D. Mit Präsidialverfügung vom 8. Juni 2011 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin, die Sicherstellung der Beweismittel, eventuell das Verbot ihrer Vernichtung, vorab als vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> anzuordnen, abgewiesen.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 417; <ref-ruling> E. 1 S. 103; 470 E. 1 S. 472; <ref-ruling> E. 1 S. 216).
1.1 Angefochten ist ein Entscheid, mit dem ein Gesuch um Sicherstellung gefährdeter Beweise im Sinne von § 135 aZPO/ZH abgewiesen wurde. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid. Dieser wurde den Parteien nach Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (ZPO; SR 272) eröffnet. Für die Rechtsmittel gilt demnach die ZPO (<ref-law>). <ref-law> kommt auch für die Anfechtung von Zwischenentscheiden zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.3.2; Urteil 4A_116/2011 vom 6. Mai 2011 E. 1). Die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht war damit nicht mehr gegeben. Entsprechend trat das Kassationsgericht auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein. Der angefochtene Beschluss des Handelsgerichts ist somit kantonal letztinstanzlich (Art. 75 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b BGG).
1.2 Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.). Diese betrifft eine vermögensrechtliche Zivilrechtsstreitigkeit mit einem Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert (74 Abs. 1 lit. b BGG).
1.3 Gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> ist die Beschwerde - von der hier ausser Betracht fallenden alternativen Voraussetzung nach <ref-law> abgesehen - nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 86 f. mit Hinweisen). Rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung reichen nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 170). Der Beschwerdeführer hat im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Voraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten wird (vgl. <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 1.2 S. 429).
Anordnungen betreffend die Beweisführung bewirken in aller Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil. Davon gibt es Ausnahmen, so namentlich, wenn im Rahmen von Beweismassnahmen Geschäftsgeheimnisse offen gelegt werden müssen (Urteil 4A_195/2010 vom 8. Juni 2010 E. 1.1.1; Urteil 4A_440/2007 vom 6. Februar 2008 E. 1.1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Die Beschwerdeführerin beantragt die vorsorgliche Sicherstellung von Kreditkartenabrechnungen der Beschwerdegegnerin aus der Zeitspanne vom 1. März 2001 bis und mit 31. Oktober 2003 bei bestimmten Kreditkartenunternehmen, eventualiter das vorsorgliche Verbot der Vernichtung dieser Kreditkartenabrechnungen. Sie macht geltend, bei den Kreditkartenabrechnungen handle es sich um Geschäftsbelege der Kreditkartenunternehmen gemäss <ref-law>, für die die Pflicht zur Aufbewahrung nach zehn Jahren ende. Es bestehe somit die Gefahr, dass die Kreditkartenunternehmen die Kreditkartenabrechnungen ab dem 1. April 2011 vernichteten. Der angefochtene Beschluss, mit dem das Sicherstellungsbegehren der Beschwerdeführerin abgelehnt worden sei, sei geeignet, der Beschwerdeführerin die Gegenbeweisführung mit diesen Kreditkartenabrechnungen unwiederbringlich zu verunmöglichen. Darin kann mit der Beschwerdeführerin ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> gesehen werden.
1.4 Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Bei der vorsorglichen Beweisführung handelt es sich um eine vorsorgliche Massnahme im Sinn von <ref-law>, womit nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 639). Die Verletzung dieser Rechte kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2 S. 591 f.). Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist. Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgrundsatz zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f.; <ref-ruling> E. 2.1). Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 4.1).
3. Nach § 135 der hier gemäss <ref-law> noch anwendbaren aZPO/ZH trifft das Gericht nach Eintritt der Rechtshängigkeit auf Antrag einer Partei die geeigneten Vorkehren zur Sicherstellung gefährdeter Beweise.
3.1 Für die Vorinstanz erübrigte es sich zu prüfen, ob von einer Gefährdung der fraglichen Kreditkartenabrechnungen auszugehen sei. Sie lehnte das Sicherstellungsbegehren bereits deshalb ab, weil dessen Gutheissung bei der derzeitigen Behauptungslage eine Beweisausforschung darstellen würde. Sie führte aus, es sei nicht Aufgabe des Beweisverfahrens, der Partei die Grundlage für die notwendigen Behauptungen zu verschaffen. Die Beweisabnahme sei dazu bestimmt, der Partei die Beweisführung zu ermöglichen, und bezwecke nicht, der Partei zusätzliche Informationen zu beschaffen, dies auch dann nicht, wenn sie im Behauptungsverfahren gar nicht in der Lage gewesen sei, solche vorzubringen. In der Folge erachtete sie die Behauptungen der Beschwerdeführerin, zu denen sie den Antrag auf Zugänglichmachung der Kreditkartenabrechnungen stellte, als zu wenig bestimmt, als dass die Edition der Kreditkartenabrechnungen nicht auf eine Ausforschung der Beschwerdegegnerin herauslaufen würde.
3.2 Die Beschwerdeführerin erblickt darin eine Verletzung des Gehörsanspruchs nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie eine willkürliche Anwendung von <ref-law> und von § 133 aZPO/ZH (Recht auf Beweis), einen überspitzten Formalismus, eine willkürliche Anwendung von § 135 aZPO/ZH und - betreffend die Abweisung des Eventualantrags - von § 110 aZPO/ZH, ferner von § 113 Satz 2 aZPO/ZH (Behauptungs- und Substantiierungslast) und von § 54 aZPO/ZH (Dispositionsmaxime).
3.3 Diese Vorwürfe sind unbegründet. Die von der Beschwerdeführerin angerufenen Bestimmungen verbieten nicht zu verlangen, dass die Behauptungen, die mit dem beantragten Beweis bewiesen werden sollen, hinlänglich konkret vorgebracht wurden (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 369; <ref-ruling> E. 3). Die Beschwerdeführerin vertritt denn auch nichts anderes. Sie ist aber der Ansicht, sie habe ihre beweisrelevanten Vorbringen genügend behauptet und substantiiert. Dem kann nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz gelangte in nicht zu beanstandender Weise bezüglich der einzelnen Behauptungen zum gegenteiligen Schluss:
3.3.1 Das erste Beweisthema, die Tätigkeit der Beschwerdegegnerin als alleinige Geschäftsführerin und Vermögensverwalterin der C._ AG zwischen dem 15. August 2001 und dem 2. Oktober 2003, hielt die Vorinstanz für äusserst unbestimmt. Der Begriff "Geschäftstätigkeit" sei sehr allgemein und könne die verschiedensten konkreten Tätigkeiten erfassen, solange sie nur irgendeinen Bezug zur C._ AG hätten. Die Beschwerdeführerin benenne aber keine konkreten Aktivitäten der Beschwerdegegnerin, die sich ohne weiteres überprüfbar und zuordnungsfähig aus einer Kreditkartenabrechnung ergeben könnten.
Dieser Beurteilung ist zuzustimmen. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, dass sie unhaltbar wäre.
3.3.2 Weiter verlangte die Beschwerdeführerin die vorsorgliche Beweissicherung hinsichtlich der Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe sich im Rahmen eines journalistischen Beitrags der Genfer Zeitung "D._" vom 25. Juni 2001 über die Zürcher Handelsbanken geäussert und sich dabei als "ex-employée chez E._ et F._" titulieren lassen. Dazu hielt die Vorinstanz fest, die Beschwerdegegnerin bestreite dies nicht. Sie stelle sich jedoch auf den Standpunkt, den massgeblichen, mit dem journalistischen Beitrag allenfalls verbundenen Arbeitsaufwand vor und nicht nach dem Unfall erbracht zu haben. Die Beschwerdeführerin habe keine bestimmten Aktivitäten der Beschwerdegegnerin im Rahmen der Erarbeitung ihrer journalistischen Äusserung vom 25. Juni 2001, die allenfalls in Form von Kreditkartenbuchungen belegt werden könnten, konkret behauptet. Der Antrag auf Beweissicherung sei daher auch betreffend die Äusserung der Beschwerdegegnerin in der Genfer Zeitung "D._" - soweit diese überhaupt als bestritten zu gelten habe - als Suchbeweis abzuweisen.
Die Beschwerdeführerin hält dem nichts entgegen, das eine andere Beurteilung erheischen würde. Namentlich werden keine übertriebenen Substantiierungsanforderungen gestellt, wenn die Vorinstanz verlangt, die Tätigkeiten, welche mit einer Kreditkartenbuchung allenfalls belegt werden könnten, müssten konkret behauptet werden. Dass die Beschwerdeführerin grundsätzlich die Schwierigkeit hat, von solchen Tätigkeiten der Beschwerdegegnerin über Jahre zurück überhaupt Kenntnis zu erlangen und sie entsprechend konkret behaupten und damit den Gegenbeweis führen zu können, wird im Rahmen der Beweiswürdigung zu berücksichtigen sein, ändert aber nichts an der Unzulässigkeit einer Beweisausforschung.
3.3.3 Schliesslich brachte die Beschwerdeführerin vor, die Beschwerdegegnerin habe ein aufwändiges Seminar im Rahmen der F._ School und der G._ School am 18. Februar 2003 in ihrer Eigenschaft als Geschäftsführerin der C._ AG in London organisiert und das Eingangsreferat gehalten. Die Vorinstanz erachtete auch die im Zusammenhang mit diesem Seminar vom 18. Februar 2003 deponierten Behauptungen der Beschwerdeführerin als zu unbestimmt. So werde nicht konkret dargelegt, wann die Beschwerdegegnerin welche Organisationshandlungen für das Seminar bzw. welche Waren- und Dienstleistungsbezüge in diesem Zusammenhang vorgenommen haben solle. Nur solche könnten sich jedoch aus den fraglichen Kreditkartenabrechnungen ergeben. Die allgemeine Behauptung der "Organisation" oder "Teilnahme" als solcher könne für die Beweissicherung von Kreditkartenabrechnungen nicht genügen. Auch bezüglich der sinngemäss behaupteten Reisetätigkeit der Beschwerdegegnerin im Rahmen des Seminars vom 18. Februar 2003 führe die Beschwerdeführerin nicht aus, durch welche konkreten Handlungen die Beschwerdegegnerin in London in Erscheinung getreten sei, die als Bezüge von Waren- und Dienstleistungen anhand einer der fraglichen Kreditkartenabrechnungen überprüft werden könnten. Vielmehr sei das Gesuch darauf ausgerichtet, in Erfahrung zu bringen, ob und auf welche Weise die Beschwerdegegnerin allenfalls gereist sei oder Zeit in London verbracht habe, wobei in jeder dieser Angaben neue Informationen für die Beschwerdeführerin zu erblicken wären. Die einzige wirklich konkrete Behauptung hinsichtlich eines Aufenthalts der Beschwerdegegnerin in London sei das Halten des Eingangsreferats in den Örtlichkeiten der F._ am besagten 18. Februar 2003. Dies stelle jedoch, so stark es auch eine damit verbundene Reisetätigkeit der Beschwerdegegnerin indizieren möge - was selbstredend noch nicht im derzeitigen Verfahrensstadium zu beurteilen sei - keine Tätigkeit dar, die als Bezug von Waren- oder Dienstleistungen durch Kreditkartenabrechnungen belegt werden könnte bzw. es seien solche Aktivitäten eben gerade nicht konkret behauptet worden.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, sie habe sämtliche ihrer Darstellungen zur angeblichen Arbeitsunfähigkeit und beruflichen und gesellschaftlichen Isolation der Beschwerdegegnerin so konkret behauptet und substantiiert, wie ihr dies möglich und zumutbar gewesen sei. Dies gelte insbesondere mit Bezug auf das Seminar vom 18. Februar 2003 in London. Sie habe sämtliche diesbezüglich relevanten Details dargelegt. Es gehe klar zu weit, von ihr zu verlangen, die mit dem Londonaufenthalt der Beschwerdegegnerin verbundene Reisetätigkeit noch genauer zu umschreiben - etwa mittels genauer Bezeichnung des An- und Abreisedatums und des benutzten Verkehrsmittels. Denn die Beschaffung solcher Informationen sei für sie schlicht unzumutbar, ja sogar unmöglich. Ihre Behauptungen seien zumindest hinsichtlich des Seminars vom 18. Februar 2003 in London so konkret, dass die Zuordnung der aus den Kreditkartenabrechnungen hervorgehenden relevanten Bezüge zu diesen Behauptungen entgegen der Vorinstanz ohne Weiteres möglich sei. Sie wolle nicht beweisen, was die Beschwerdegegnerin wo gegessen habe, sondern nur, dass diese in der Lage gewesen sei, Reise- und Geschäftstätigkeiten auszuüben. Die Vorinstanz habe überspannte Anforderungen an die Behauptungslast gestellt und ihr damit in unzulässiger Weise das Recht auf Beweis versperrt sowie gegen das Verbot des überspitzten Formalismus verstossen.
Es ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, dass es hinsichtlich des (Gegen-)Beweisthemas einer Geschäfts- und Reisetätigkeit der Beschwerdegegnerin nicht nötig ist, jede Einzelheit einer bestimmten Tätigkeit zu behaupten. Sodann ist auch zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeführerin kaum in der Lage sein dürfte, entsprechende Informationen überhaupt zu erlangen. Diese Schwierigkeiten werden im Rahmen der Beweiswürdigung in Rechnung zu stellen sein. Hier geht es aber darum zu entscheiden, ob hinreichend konkret behauptete Umstände geltend gemacht wurden, die mit den zu sichernden Urkunden überhaupt bewiesen werden können, so dass es sich rechtfertigt, die Offenlegung der Kreditkartenabrechnungen trotz des damit verbundenen Eingriffs in die Privatsphäre der Beschwerdegegnerin anzuordnen. Insofern ist der Vorinstanz zuzustimmen, dass Kreditkartenabrechnungen lediglich bestimmte Waren- oder Dienstleistungsbezüge belegen können. Die Vorinstanz durfte deshalb - ohne in Willkür zu verfallen bzw. das Recht auf Beweis abzuschneiden oder überspitzt formalistisch vorzugehen - verlangen, dass die Beschwerdeführerin entsprechende Waren- oder Dienstleistungsbezüge behauptete, die mit der beantragten Edition der besagten Kreditkartenabrechnungen hätten bewiesen werden können. Nachdem solche Behauptungen nicht vorlagen, verletzte die Vorinstanz die von der Beschwerdeführerin angerufenen Bestimmungen nicht, wenn sie den Hauptantrag auf Edition der besagten Kreditkartenabrechnungen abwies.
Das Gleiche gilt betreffend die Abweisung des Eventualantrags, den Kreditkartenunternehmen zu verbieten, die Abrechnungen zu vernichten. Da sich aufgrund der Behauptungslage kein Anspruch begründen liess, die Kreditkartenabrechnungen herauszugeben, entfiel gleichzeitig eine Rechtfertigung, um deren Vernichtung zu verbieten.
4. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Mangels Einholung einer Beschwerdeantwort erwuchs der obsiegenden Beschwerdegegnerin insoweit kein Aufwand. Hingegen ist ihr für die Vernehmlassung zum Gesuch um vorsorgliche Massnahmen eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Z._ AG und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz