Faits:
A. De nationalité roumaine et d'origine rom, B._, est né en 1972. Marié et père de trois enfants mineurs, il n'a jamais été scolarisé. Avant d'être victime d'un accident qui lui a occasionné un manque de force dans les jambes ne lui permettant plus de soulever et de porter des objets lourds, il travaillait dans le domaine de la construction. Ne trouvant plus d'emploi en Roumanie, il a quitté ce pays à fin novembre 2009 pour se rendre à Genève. Son épouse perçoit des allocations familiales mensuelles à hauteur de 10 euros par enfant. B._ s'est adonné à la mendicité sur la voie publique, à Genève, en tendant la main ou un gobelet aux passants ou en leur demandant de l'argent de façon insistante les 14, 23 décembre 2009, 2 janvier, 19, 23 février, 31 mars, 3, 7 avril, 30 juin, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 25 et 26 juillet 2010 parfois en différents lieux, parfois à plusieurs reprises au même endroit, durant la même journée. Il lui a, par ailleurs, été reproché d'avoir uriné sur la voie publique et de l'avoir salie le 14 décembre 2009, dans le préau de l'école Z._. Le Service des contraventions de l'Etat de Genève lui a infligé plusieurs amendes, pour un total de 3100 fr., hors frais cumulés de 900 fr. Après avoir reçu en Roumanie les décisions portant contravention, B._ les a contestées. La cause a été transmise au Tribunal de police du canton de Genève. Le 8 juin 2011 à 23h00, le gendarme Y._ a notifié à B._ une convocation pour l'audience de jugement du Tribunal de police fixée au 29 juin 2011 et comportant une traduction en langue roumaine des faits qui lui étaient reprochés. Par jugement du 29 juin 2011, le Tribunal de police a condamné l'intéressé, pour l'infraction de droit cantonal de mendicité ainsi que pour avoir uriné sur la voie publique, à 590 fr. d'amende, avec peine de substitution de 5 jours de privation de liberté.
B. Saisie d'un appel de ce jugement, la Cour de Justice du canton de Genève l'a rejeté, par arrêt du 28 novembre 2011.
C. B._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme dans le sens de son acquittement et, à titre subsidiaire, à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recourant a été condamné en application de l'art. 11A (mendicité) al. 1 de la Loi pénale genevoise du 17 novembre 2006 (LPG; RS/GE E 4 05), qui dispose que celui qui aura mendié sera puni de l'amende. Il a, par ailleurs, été condamné en application de l'art. 1er al. 3 du Règlement genevois sur la propreté, la salubrité et la sécurité, du 17 juin 1955 (RPSS; RS/GE F 3 15.04). Sous réserve d'exceptions non pertinentes en l'espèce, la violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours en matière pénale (art. 95 LTF). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux, notamment l'interdiction de l'arbitraire, qui peut être invoquée quant à l'application du droit cantonal, que si un tel moyen est soulevé et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 1.3.1). Cela suppose une argumentation claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400).
Le recourant ne développe aucune argumentation sur l'application de l'art. 1 al. 3 RPSS. Il n'y a pas lieu d'examiner la cause sous cet angle. Par ailleurs, en tant qu'il invoque la violation des art. 17 et 52 CP en relation avec l'art. 11A LPG, il convient de rappeler que les règles de la partie générale du Code pénal ne s'appliquent, en matière de contraventions de droit cantonal, que par un renvoi de ce dernier au droit fédéral (en l'espèce, par l'art. 1 al. 1 let. a LPG), soit à titre de droit cantonal supplétif. Cela ne change rien à la nature cantonale de ces règles (<ref-ruling> consid. 5 p. 371 s.) et la cour de céans n'en examine l'application que dans les limites rappelées ci-dessus.
2. Le recourant invoque tout d'abord une irrégularité dans sa convocation à l'audience de jugement. Selon un principe général, qui serait concrétisé par les art. 56 LP, 49 DPA et "215 CPP", la notification d'actes judiciaires ne devrait pas s'effectuer en temps prohibé, soit de nuit. Aucune disposition de droit cantonal ne prévoirait la notification par voie policière. Ce procédé serait illégal et, de surcroît, discriminatoire, en tant qu'il toucherait exclusivement les personnes d'origine rom.
2.1 L'arrêt entrepris indique que l'art. 220 al. 3 CPP/GE permet la notification de la citation à comparaître par un agent de la force publique. La cour cantonale s'est également référée, sur ce point, à sa jurisprudence, selon laquelle la notification par la police ne serait pas entachée de nullité (arrêt entrepris, consid. 2.1 p. 7). Faute de discuter précisément les considérants de la cour cantonale, en particulier sous l'angle de l'arbitraire, l'argumentation du recourant n'est pas topique. Le grief est insuffisamment motivé au regard des exigences de l'art. 106 al. 2 LTF. On peut ajouter, dans ce contexte, que l'art. 85 al. 2 du Code de procédure pénale suisse du 5 octobre 2007 (CPP; RS 312.0) n'exclut pas non plus le recours à la police pour les notifications, notamment celles impliquant un accusé de réception (art. 85 al. 2 CPP). Il s'ensuit que ce mode de communication n'apparaît pas non plus contraire au droit fédéral, ce qui permet aussi d'exclure l'existence d'un principe général contraire.
2.2 En droit pénal administratif, les procédures judiciaires sont, sous réserve des exceptions prévues par la loi, régies par le droit de procédure du tribunal compétent (ancien art. 82 DPA dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2010: droit cantonal ou dispositions de la loi fédérale du 15 juin 1934 sur la procédure pénale; art. 82 DPA dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2011: dispositions pertinentes du CPP). Ce renvoi général porte ainsi, notamment, sur les règles de communication des citations à comparaître, sous réserve de l'art. 75 al. 3 DPA, qui prévoit, sans autre précision, que la date des débats doit être communiquée aux parties en temps utile. Il s'ensuit que l'on ne peut déduire de l'art. 49 DPA, disposition spéciale qui a trait à l'exécution des perquisitions en cours d'enquête, un principe général interdisant toute communication durant des temps prohibés. En relation avec l'art. « 215 CPP » cité, sans autre précision, par le recourant, on peut se limiter à relever que l'art. 215 CPP a trait à l'appréhension et ne délimite aucun temps prohibé, cependant que l'ancien art. 215 CPP/GE a été abrogé avec effet au 13 février 2007, de sorte qu'un principe général applicable en l'espèce ne peut être déduit ni de l'une ni de l'autre norme. Quant aux temps prohibés, entre 20 heures et 7 heures, par l'art. 56 ch. 1 LP, ils visent à protéger la vie privée et la sphère privée, délimitées par rapport à la vie des affaires (PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la Loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, tome I, 1999, art. 56 LP, n. 24), respectivement à épargner, durant certaines périodes, au poursuivi la pression de ses créanciers et à lui accorder un temps de répit (<ref-ruling> consid. 6c/aa p. 92; <ref-ruling> consid. 1 p. 10; THOMAS BAUER, in Staehelin, Bauer, Staehelin, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, tome I, 2e éd. 2010, art. 56 LP, n. 2). Ces considérations n'apparaissent pas comme prioritaires en procédure pénale. On ne saurait, par conséquent, déduire de cette règle de la LP un principe général valable en procédure pénale également. Pour le surplus, le recourant ne tente pas de démontrer que la notification litigieuse l'aurait empêché d'exercer ses droits de la défense. Il n'invoque non plus ni l'art. 13 Cst., ni, à ce propos, l'art. 8 CEDH. Il n'y a pas lieu d'examiner la cause sous ces différents angles (art. 106 al. 2 LTF). On peut, au demeurant, observer que le recourant, domicilié en Roumanie, a quitté ce pays à fin novembre 2009 pour se rendre à Genève, où il a été présent à de très nombreuses reprises entre 2009 et 2010 et qu'il l'était, notamment, au moment où la communication lui a été remise. Par ailleurs, le recourant ne démontre pas qu'il aurait été atteignable en un lieu fixe à Genève. Dans ces conditions, l'intérêt de l'administration de la justice à l'atteindre, respectivement le propre intérêt du recourant à pouvoir être présent à l'audience de jugement, l'emportent sur son seul intérêt à ne pas être dérangé à 23h00.
2.3 On renvoie, pour le surplus, en ce qui concerne le caractère prétendument discriminatoire du procédé, à ce qui sera exposé ci-dessous (v. infra consid. 4.5).
3. Le recourant invoque la violation des art. 6 et 27 du Deuxième Protocole additionnel, du 8 novembre 2001, à la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale (RS 0.351.12). Il reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que le Service des contraventions de l'Etat de Genève était habilité à lui notifier les contraventions à son domicile en Roumanie par voie postale.
3.1 A moins qu'elle ne soit autorisée conventionnellement, la notification directe à l'étranger, par la voie postale, d'actes de procédure et de décisions judiciaires heurte le droit international. Une telle notification est nulle (ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 3e éd. 2009, n. 382 p. 352). Traditionnellement, la jurisprudence admet qu'elle est dépourvue de tout effet. Le vice n'est pas susceptible d'être guéri (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 626 et consid. 3.4 p. 630 ss). En l'espèce, la contestation formée par le recourant aux contraventions précitées a eu pour effet de transmettre le dossier au Procureur général (art. 214 CPP/GE), qui a renvoyé le recourant devant le Tribunal de police, par différentes feuilles d'envoi (jugement, consid. 2.1 p. 7). On comprend ainsi que le Tribunal de police est intervenu comme autorité de première instance, appelée à juger les faits, et non en qualité d'autorité de contrôle des contraventions prononcées par le service cantonal compétent. Le recourant, nonobstant le vice invoqué, a été en mesure de contester les contraventions en question et d'obtenir que les faits, qu'il ne conteste pas, soient examinés contradictoirement par une autorité judiciaire. Par ailleurs, si les décisions initiales contestées constituaient la feuille d'envoi devant l'autorité judiciaire de première instance (arrêt entrepris, consid. 2.1 p. 7), soit l'acte d'accusation, le recourant ne tente pas de démontrer que le mode de notification critiqué l'aurait privé des droits de défense découlant du principe de l'accusation. L'argumentation du recourant ne démontre dès lors pas en quoi la nullité de la notification des contraventions qui lui ont été adressées affecterait sa condamnation judiciaire. Ainsi articulé, le grief est insuffisamment motivé. Il est irrecevable.
3.2 Au demeurant, ce grief est infondé.
3.2.1 Conformément à l'art. 1 par. 1 de la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale (CEEJ; RS 0.351.1), les parties contractantes s'engagent à s'accorder mutuellement, selon les dispositions de la convention, l'aide judiciaire la plus large possible dans toute procédure visant des infractions dont la répression est, au moment où l'entraide est demandée, de la compétence des autorités judiciaires de la partie requérante. Cette convention règle, notamment, la remise d'actes de procédure et de décisions judiciaires (art. 7 CEEJ). Son art. 24 permet à toute partie contractante, au moment de la signature de la convention ou du dépôt de son instrument de ratification ou d'adhésion, par déclaration adressée au Secrétaire Général du Conseil de l'Europe, d'indiquer quelles autorités elle considère comme des autorités judiciaires aux fins de la convention.
D'emblée, de l'avis unanime des Etats représentés au sein du Comité européen pour les problèmes criminels, il a été admis que l'obligation d'accorder l'entraide devait être interprétée dans le sens le plus large et comprenait les contraventions et les violations des prescriptions d'ordre (Message du Conseil fédéral à l'Assemblée fédérale relatif à l'approbation de six conventions du Conseil de l'Europe, du 1er mars 1966, FF 1966 I 465 ss, spéc. p. 481 et 482 s.).
3.2.2 En ce qui concerne les autorités judiciaires visées par l'art. 24 CEEJ, la Suisse a, dès 1984, modifié sa déclaration initiale (pour le texte de cette dernière v.: art. 3 de l'Arrêté fédéral approuvant six conventions du Conseil de l'Europe, du 27 septembre 1966; RO 1967 p. 845 ss, spéc. p. 848) en ce sens que devaient être considérées comme telles « les autorités habilitées par le droit cantonal ou fédéral à instruire des affaires pénales, à décerner des mandats de répression et à prendre des décisions dans une procédure liée à une cause pénale. En raison des différences qui existent quant aux dénominations de fonction de ces autorités, l'autorité compétente confirmera expressément chaque fois qu'il le faudra, au moment de transmettre une demande d'entraide judiciaire, qu'elle est une autorité judiciaire au sens de la convention » (Arrêté fédéral concernant les réserves et les déclarations relatives à la Convention européenne d'extradition et à la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale du 4 juin 1984; RO 1986 322 s.). La référence aux autorités habilitées par le droit fédéral à instruire des affaires pénales et à décerner des mandats de répression visait à inclure dans le cercle des autorités judiciaires au sens de la convention l'administration fédérale en tant qu'elle était compétente pour poursuivre et juger, à l'instar d'une autorité judiciaire, des infractions en application de la Loi fédérale du 22 mars 1974 sur le droit pénal administratif (DPA; RS 313.0). Il s'agissait, par ailleurs, en mentionnant les autorités habilitées à prendre des décisions dans une procédure liée à une cause pénale, d'étendre le champ d'application aux autorités compétentes pour prendre les décisions visées par l'art. 63 al. 3 EIMP (RS 351.1), soit, en particulier, l'exécution des peines et les mesures analogues (Message relatif à l'approbation de quatre Protocoles additionnels du Conseil de l'Europe dans le domaine de l'extradition, de l'entraide judiciaire internationale en matière pénale et de l'information sur le droit étranger du 31 août 1983; FF 1983 IV 129, spéc. p. 150 ss et 159 s.). Le 4 octobre 2004, la Suisse a, ensuite, ratifié le Deuxième Protocole additionnel à la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale, conclu à Strasbourg le 8 novembre 2001 (RS 0.351.12). Ce protocole avait notamment pour objet d'étendre la possibilité d'accorder l'entraide judiciaire dans des procédures pour des faits qui sont punissables selon le droit national de la partie requérante ou de la partie requise au titre d'infractions aux règlements poursuivies par des autorités administratives dont la décision peut donner lieu à un recours devant une juridiction compétente, notamment en matière pénale (art. 1 par. 3 Protocole II). A cette fin, il autorise toute partie, à tout moment, à indiquer par déclaration adressée au Secrétaire Général du Conseil de l'Europe, quelles autorités elle considérera comme des autorités administratives au sens de l'art. 1, par. 3, de la Convention (art. 27 Protocole II). Elle autorise, par ailleurs, les autorités judiciaires compétentes de toute partie à envoyer directement, par voie postale, des actes de procédure et des décisions judiciaires, aux personnes qui se trouvent sur le territoire de toute autre partie (art. 16 par. 1 Protocole II).
En application de ces règles, la Suisse a déposé une déclaration relative à l'art. 6 du Protocole II, qui précise que sont des autorités judiciaires aux fins de la convention et du protocole, outre les tribunaux, le Ministère public de la Confédération, les juges d'instruction fédéraux et l'Office fédéral de la justice, « les autorités habilitées par le droit cantonal ou fédéral à instruire des affaires pénales, à décerner des mandats de répression et à prendre des décisions dans une procédure liée à une cause pénale ». Cette déclaration indique également que « la liste détaillée des autorités judiciaires suisses peut être consultée en ligne à l'adresse suivante: HYPERLINK http://www.rhf.admin.ch/etc/medialib/data/rhf.Par.0004. File.tmp/direktverkehr-i.pdf ». Quant à l'art. 27 (autorités administratives), la Suisse a déclaré que « sont considérées comme autorités administratives suisses au sens de l'art. 1, par. 3, de la convention les services administratifs de la Confédération et des cantons qui, en vertu du droit fédéral ou cantonal, peuvent poursuivre des infractions et qui sont habilités, lorsque l'enquête est terminée, à demander l'ouverture d'une procédure judiciaire pouvant déboucher sur une condamnation pénale ».
3.2.3 Le système conventionnel introduit par le Protocole II, distingue les autorités administratives des autorités judiciaires, seules ces dernières bénéficiant de la faculté d'envoyer directement des actes de procédure et des décisions judiciaires. En revanche, la convention et le protocole ne comprennent aucune définition des autorités judiciaires. Quant aux autorités administratives, elles ne sont pas précisément définies non plus, la seule exigence posée pour permettre l'entraide étant que leurs décisions soient susceptibles d'un « recours » devant une juridiction compétente, notamment en matière pénale. Cette description de la notion d'autorité administrative vise à écarter tout doute sur le risque que l'art. 1 par. 3 Protocole II puisse être interprété à tort comme s'étendant aux procédures administratives sans caractère « pénal » (Rapport explicatif relatif au Deuxième Protocole additionnel à la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale, n. 22). Ces notions doivent être examinées à la lumière des art. 24 CEEJ, 6 et 27 Protocole II, qui permettent, respectivement imposent, aux parties de désigner les autorités qu'elles considèrent comme judiciaires ou administratives aux fins de la convention. Cette question ressortit ainsi à la compétence exclusive des Etats parties (à propos de l'art. 24 CEEJ v.: ROBERT ZIMMERMANN, op. cit., n. 569 p. 509; quant à la notion de « recours devant une autorité compétente notamment en matière pénale », déterminante pour la définition des autorités administratives, le Conseil fédéral s'est référé à la jurisprudence du Tribunal fédéral selon laquelle l'entraide judiciaire est accordée aux autorités étrangères pour peu que la procédure soit considérée comme pénale, soit lorsque, à l'issue d'une enquête préparatoire même menée par une autorité administrative, la procédure peut déboucher sur le renvoi des personnes concernées devant un tribunal compétent pour réprimer les infractions qui leur sont reprochées: v. Message relatif au Deuxième Protocole additionnel à la Convention européenne d'entraide judiciaire en matière pénale du 26 mars 2003, FF 2003 2873 ss, ch. 2.2.1 ad art. 1 par. 3, p. 2879 s. et les réf. aux <ref-ruling> et 118 Ib 457, ainsi qu'à l'arrêt 1A.361/1996 du 28 avril 1997).
3.2.4 La Suisse a ainsi opté pour une définition mixte des autorités judiciaires incluant, d'une part, des autorités citées nommément (le Ministère public de la Confédération, la division de police du Département fédéral de justice et police), génériquement (les tribunaux, leurs cours, chambres ou sections) ou fonctionnellement (les autorités habilitées [...] à instruire des affaires pénales ou à décerner des mandats de répression). Depuis l'Arrêté fédéral du 4 juin 1984 tout au moins, la Suisse se fonde sur une définition fonctionnelle incluant des autorités administratives du point de vue organique, notamment lorsqu'elle sont compétentes pour rendre des décisions de condamnation en matière pénale, au moins sous la forme du mandat de répression (art. 64 DPA), respectivement du prononcé pénal (art. 70 DPA), même si la personne visée peut toujours demander à être jugée par un tribunal (art. 72 DPA). De surcroît, depuis la ratification du Protocole II, cette définition des autorités judiciaires est complétée par celle des autorités administratives, conçues comme les autorités qui n'ont pas le pouvoir de rendre une décision en matière pénale, mais uniquement la possibilité, après enquête, de demander l'ouverture d'une procédure judiciaire pouvant déboucher sur une condamnation pénale (déclaration de la Suisse ad art. 27 Protocole II). On doit en déduire, a contrario, que l'autorité qui dispose d'un tel pouvoir de décision ne peut plus être qualifiée d'autorité administrative au sens du Protocole II, tel qu'il est interprété par la Suisse.
3.2.5 La convention, en tant qu'elle permet aux parties d'indiquer les autorités qu'elles considèrent comme judiciaires (art. 24 CEEJ) et le Protocole II, en tant qu'il les oblige à le faire (art. 6 Protocole II) et leur permet d'indiquer les autorités administratives, n'imposent pas la forme de ces indications. Ces textes n'exigent pas, en particulier, le recours à une liste exhaustive. Les définitions données par la Suisse, fondées notamment sur des critères fonctionnels sont, par ailleurs, suffisantes en elles-mêmes, pour définir quelles sont les autorités judiciaires et administratives au sens de la convention. On comprend ainsi que les références à des listes détaillées énumérant les autorités cantonales et fédérales autorisées à correspondre directement n'ont pas pour fonction de délimiter le cercle des autorités judiciaires suisses aux fins de la convention et du Protocole II, mais de compléter les définitions abstraites par des informations détaillées pour permettre une application plus aisée des textes internationaux. Du reste, la déclaration suisse comporte des autorités énumérées nommément. Mais, pour des raisons liées au fédéralisme, cette énumération très limitée a été complétée par une clause générale fonctionnelle. Si les listes des autorités autorisées à correspondre directement devaient être interprétées comme une énumération exhaustive, cela viderait de son sens la clause générale. Enfin, une autre approche conduirait à exiger, pour chaque modification relative aux compétences d'une autorité interne, cantonale en particulier, susceptible de modifier le contenu de la liste, à opérer une déclaration formelle au Secrétaire Général du Conseil de l'Europe au sens des art. 24 CEEJ et 6 Protocole II. Or, un tel formalisme n'apparaît ni utile ni nécessaire à l'exécution de la convention. Il ne serait pas conforme non plus à l'esprit du Protocole II qui vise à diversifier les situations dans lesquelles l'entraide peut être demandée, en facilitant cette entraide et en la rendant plus rapide et plus souple (Rapport explicatif, n. 7).
3.2.6 Le Service genevois des contraventions est, organiquement, une autorité administrative selon l'art. 5 al. 1 let. b du Règlement genevois sur l'organisation de l'administration cantonale (ROAC; RS/GE B 4 05.10). L'art. 11 al. 1 de la Loi genevoise d'application du Code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale du 27 août 2009 (LaCP; RS/GE E 4 10) prévoit cependant que ce service est compétent pour poursuivre et juger les contraventions. Conformément à l'ancien art. 212 CPP/GE, ce service prononçait l'amende et les autres mesures prévues par la loi (arrêt entrepris, consid. 3.1.1 p. 8 s.). Ce service ne peut, dès lors, plus être considéré comme une autorité administrative au sens de la déclaration faite par la Suisse en application de l'art. 27 Protocole II. Il rentre, en revanche, dans la notion d'autorité judiciaire au sens de la déclaration relative à l'art. 6 Protocole II modifiant l'art. 24 CEEJ, ayant la possibilité d'envoyer directement, par voie postale, des actes de procédure et des décisions judiciaires, aux personnes qui se trouvent sur le territoire de toute autre partie au sens de l'art. 16 Protocole II.
4. Le recourant invoque ensuite la violation des art. 14 CEDH, 8 al. 2 Cst. et 2 EIMP en relation avec l'art. 1A LPG. En bref, il affirme que, dans la pratique, seuls les Roms sont visés par les amendes prononcées en application de l'art. 11A LPG, cependant que les autres populations mendiant à Genève sont épargnées. Il reproche aux autorités cantonales de n'avoir pas vérifié cette allégation.
4.1 Le recourant n'expose pas le contenu de l'art. 1A LPG ni en quoi cette règle, désormais abrogée, aurait été appliquée de manière arbitraire ou en violation de ses droits fondamentaux. Il n'y a pas lieu d'examiner plus avant ce point (art. 106 al. 2 LTF). La garantie de l'art. 14 CEDH n'a pas de portée indépendante par rapport aux autres droits et libertés sanctionnés par cette convention, respectivement par rapport à l'art. 8 Cst. (<ref-ruling> consid. 4c p. 477; arrêt 5A_881/2010 du 13 mai 2011 consid. 4). L'art. 2 EIMP a trait à l'entraide en Suisse, en relation avec une procédure pénale à l'étranger. Le recourant, qui a été jugé en Suisse pour les faits qu'il y a commis, ne peut rien déduire en sa faveur de cette norme. En tant que ces développements viseraient aussi, implicitement, l'application de l'art. 2 EIMP en relation avec l'art. 30 al. 1 EIMP, qui interdit aux autorités suisses d'adresser à un Etat étranger une demande à laquelle elles ne pourraient pas donner suite en vertu de cette loi, soit en particulier une demande tendant à poursuivre ou à punir une personne en raison de ses opinions politiques, de son appartenance à un groupe social déterminé, de sa race, de sa confession ou de sa nationalité (art. 2 let. b EIMP), ce grief est infondé en raison de la subsidiarité des règles de l'EIMP par rapport aux régimes conventionnels (art. 1 al. 1 EIMP). Il se confondrait, du reste, avec la critique fondée sur l'allégation d'une discrimination de la recourante en tant que membre de la communauté rom (voir infra consid. 4.4). On peut, dès lors, se limiter à examiner les griefs que le recourant déduit de l'application de l'art. 8 Cst. en corrélation avec les art. 7, 10 et 36 al. 3 Cst.
4.2 D'après l'art. 8 al. 2 Cst., nul ne doit subir de discrimination du fait notamment de son origine, de sa race, de son sexe, de son âge, de sa langue, de sa situation sociale, de son mode de vie, de ses convictions religieuses, philosophiques ou politiques ni du fait d'une déficience corporelle, mentale ou physique. On est en présence d'une discrimination selon l'art. 8 al. 2 Cst. lorsqu'une personne est traitée différemment en raison de son appartenance à un groupe particulier qui, historiquement ou dans la réalité sociale actuelle, souffre d'exclusion ou de dépréciation. Le principe de non-discrimination n'interdit toutefois pas toute distinction basée sur l'un des critères énumérés à l'art. 8 al. 2 Cst., mais fonde plutôt le soupçon d'une différenciation inadmissible. Les inégalités qui résultent d'une telle distinction doivent dès lors faire l'objet d'une justification particulière (arrêt 9C_540/2011 du 15 mars 2012, consid. 5.4 destiné à la publication aux ATF 138 X xxx, et les références citées).
L'art. 8 al. 2 Cst. interdit non seulement la discrimination directe, mais également la discrimination indirecte. Une telle discrimination existe lorsqu'une réglementation, qui ne désavantage pas directement un groupe déterminé, défavorise tout particulièrement, par ses effets et sans justification objective, les personnes appartenant à ce groupe (<ref-ruling> consid. 6c p. 393 et les références citées; voir également <ref-ruling> consid. 7 p. 425). Eu égard à la difficulté de poser des règles générales et abstraites permettant de définir pour tous les cas l'ampleur que doit revêtir l'atteinte subie par un groupe protégé par l'art. 8 al. 2 Cst. par rapport à la majorité de la population, la reconnaissance d'une situation de discrimination ne peut résulter que d'une appréciation de l'ensemble des circonstances du cas particulier. En tout état de cause, l'atteinte doit revêtir une importance significative, le principe de l'interdiction de la discrimination indirecte ne pouvant servir qu'à corriger les effets négatifs les plus flagrants d'une réglementation étatique (arrêt 9C_540/2011, précité, consid. 5.5).
4.3 En matière de discrimination, même lorsque le fardeau de la preuve est allégé, il incombe à celui qui allègue une discrimination de la rendre tout au moins vraisemblable (cf. art. 6 Loi fédérale sur l'égalité entre femmes et hommes; LEg; RS 151.1). La Cour européenne des droits de l'Homme considère, en particulier, que si un requérant a établi l'existence d'une différence de traitement, c'est au Gouvernement qu'il incombe de démontrer qu'elle était justifiée (Arrêt CEDH du 13 novembre 2007, D.H. et autres c. République Tchèque, Requête No 57325/00, § 177, et les références citées).
4.4 En l'espèce, la norme cantonale sur laquelle est fondée la condamnation du recourant ne comporte aucune référence expresse à un caractère discriminatoire. Seule entre en considération une discrimination indirecte. Le recourant se borne à affirmer qu'il serait notoire et facilement vérifiable que la norme de droit cantonal litigieuse n'est appliquée qu'à l'encontre de Roms, qui auraient fait l'objet de dizaines de milliers de rapports de contravention pour mendicité, alors que les mendiants d'autres origines auraient été épargnés de toute sanction. Etant précisé que le prononcé d'amendes pour mendicité contre de nombreux membres de la communauté rom à Genève, alléguée par le recourant, suppose que les intéressés y ont exercé cette activité, la seule importance du nombre des condamnations en cause ne rend pas encore vraisemblable une discrimination indirecte. Faute de tout élément concret, la seule affirmation par le recourant d'une impunité d'autres mendiants, non roms, ne rend, par ailleurs, pas non plus vraisemblable l'existence d'une telle immunité, moins encore qu'elle procéderait d'une discrimination à son endroit. On ne saurait, dès lors, reprocher à la cour cantonale de n'avoir pas instruit plus avant cette question. Le grief est infondé.
4.5 Les mêmes considérations valent, mutatis mutandis, en tant que le recourant allègue l'existence d'un traitement discriminatoire en relation avec la notification nocturne de la convocation à l'audience de jugement.
5. Se référant aux art. 7, 10 et 36 al. 3 Cst. ainsi qu'à l'art. 8 CEDH, le recourant invoque ensuite une restriction injustifiée à sa liberté personnelle et une atteinte à sa dignité humaine. Il reproche, en particulier à la cour cantonale de n'avoir pas procédé à un contrôle concret de la constitutionnalité de l'art. 11A LPG.
5.1 Ensuite du contrôle abstrait d'un acte normatif, les intéressés gardent la possibilité de faire valoir une inconstitutionnalité de la réglementation lors de son application dans un cas particulier (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 15; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 334 s. et les arrêts cités). L'arrêt rendu au terme de la procédure de contrôle abstrait ne bénéficie, dans cette mesure, que d'une autorité relative de la chose jugée (<ref-ruling> consid. 4 et les arrêts cités).
5.2 Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a examiné de manière détaillée la conformité abstraite de la réglementation genevoise aux garanties précitées. Dans la mesure où le recourant invoque son extrême pauvreté, qui le contraindrait à demander l'aumône, sa situation n'est pas différente de celle qui justifie, le plus souvent, le recours à la mendicité. Dans l'arrêt précité, le Tribunal fédéral s'est, par ailleurs, référé, sous l'angle de la proportionnalité de l'interdiction de la mendicité statuée par la norme cantonale genevoise, aux art. 12 Cst. et aux dispositions de la Loi genevoise du 22 mars 2007 sur l'aide sociale individuelle (LASI; depuis le 1er janvier 2012: Loi sur l'insertion et l'aide sociale individuelle; LIASI; RS/GE J 4 04). Il a relevé que ces règles ont notamment pour but d'éviter que des personnes doivent recourir à la mendicité, qu'elles ont conduit à la mise en place d'un filet social et que l'on était fondé à en déduire que, pour la très grande majorité des personnes qui s'y livrent, l'interdiction de la mendicité ne les priverait pas du minimum nécessaire, mais d'un revenu d'appoint, même si des exceptions restaient toujours possibles (consid. 5.7.3). Le recourant se borne, sur ce point, à alléguer qu'il ne pourrait bénéficier de ces aides faute de résider dans le canton de Genève. Cette affirmation n'est pas démontrée. Le recourant n'établit pas, en particulier, avoir introduit une demande d'aide sociale individuelle, moins encore qu'une telle aide lui a été refusée. Il ne démontre pas concrètement en quoi sa situation justifierait de s'écarter des considérations développées par le Tribunal fédéral dans le cadre de son examen abstrait de la constitutionnalité de la norme cantonale. On peut dès lors se borner à renvoyer aux considérants de l'arrêt précité. Tel qu'il est articulé, le grief ne démontre pas l'existence d'une atteinte à sa liberté personnelle et à sa dignité humaine.
6. Le recourant soutient encore que l'infraction de mendicité serait insuffisamment circonscrite par la législation cantonale, qui n'en définirait pas les éléments objectifs et subjectifs. On ignorerait, en particulier, si le fait, pour un enfant, de solliciter des bonbons ou de l'argent lors d'une fête traditionnelle ou de vendre des gâteaux pour financer un voyage de classe, tombe ou non sous le coup de l'interdiction. Le recourant cite, dans ce contexte, une norme fribourgeoise réprimant comme suit la mendicité « La personne qui, par cupidité ou fainéantise, mendie ou envoie mendier des enfants ou des personnes sur lesquels elle a autorité est punie de l'amende » (art. 13 de la Loi fribourgeoise d'application du Code pénal du 6 octobre 2006). Il s'ensuivrait une discrimination résultant de l'application de la norme genevoise aux seuls membres de la communauté rom.
6.1 L'art. 1 CP consacre le principe de la légalité (nullum crimen nulla poena sine lege). Cette disposition ne s'applique pas en matière de contraventions de droit cantonal. Hors de son champ d'application, le Tribunal fédéral a cependant déduit le principe de la légalité de l'ancien art. 4 Cst. et lui a reconnu le caractère d'un droit constitutionnel indépendant, dont la violation pouvait alors être invoquée à l'appui d'un recours de droit public (<ref-ruling> consid. 2b p. 4; voir aussi <ref-ruling> consid. 1c p. 139 s.). L'entrée en vigueur de la nouvelle Constitution fédérale n'impose pas une approche différente. Le principe nulla poena sine lege constitue, tout au moins au titre de la prohibition de l'arbitraire (art. 9 Cst.), un droit constitutionnel au sens de l'art. 95 al. 1 LTF, dont la violation peut être invoquée dans un recours en matière pénale (v. <ref-ruling> consid. 4.1).
Ce principe est violé lorsqu'une personne est poursuivie pénalement à raison d'un acte que la loi n'incrimine pas ou lorsqu'un acte, à raison duquel une personne est poursuivie pénalement, est sanctionné d'une peine par la loi, mais que cette dernière ne peut être considérée comme valable ou encore lorsque l'application du droit pénal à un acte déterminé procède d'une interprétation de la norme pénale excédant ce qui est admissible au regard des principes généraux du droit pénal (<ref-ruling> consid. 3a p. 112 et les références). L'exigence de précision (nulla poena sine lege certa) constitue l'une des facettes du principe de la légalité. Elle impose que le comportement réprimé soit suffisamment circonscrit (cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 489).
S'agissant de l'arbitraire, il y a lieu de relever que, de jurisprudence constante, cette notion ne se confond pas avec ce qui apparaît discutable ou même critiquable. Une décision, respectivement une appréciation, n'est arbitraire que si elle est manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais également dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). Comme toute violation d'un droit constitutionnel, l'arbitraire allégué doit par ailleurs, sous peine d'irrecevabilité, être démontré conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (v. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
6.2 En l'espèce, la norme cantonale, sous l'intitulé « Mendicité » dispose que celui qui aura mendié sera puni de l'amende. Dans le langage commun, la mendicité est l'action de mendier, soit de demander l'aumône, la charité. L'aumône est un don fait aux pauvres; la charité un bienfait envers les pauvres (Le Petit Larousse 2009 et Le Petit Robert 2011, sous ces différentes entrées). Dans l'arrêt publié aux <ref-ruling> consid. 5.3 p. 216 s., le Tribunal fédéral a, dans le même sens, considéré que le fait de mendier consiste à demander l'aumône, à faire appel à la générosité d'autrui pour en obtenir une aide, très généralement sous la forme d'une somme d'argent, qui trouve le plus souvent son origine dans l'indigence de la personne qui mendie, parfois aussi de ses proches, et vise à remédier à une situation de dénuement. Il a aussi souligné, dans le même arrêt, l'absence de contre-prestation offerte (consid. 3 p. 215 s.). Le texte cantonal incriminé, en usant des termes de mendier et mendicité, vise ainsi sans ambiguïté, le fait de solliciter une aide financière pour remédier à une situation de dénuement. Le fait que d'autres législations cantonales, tout en se référant à la même notion de mendicité (« mendie ou envoie mendier »), en soumettent la répression à d'autres conditions objectives (« par cupidité ou fainéantise »), ne change rien à l'interprétation de la règle cantonale genevoise. Il est par ailleurs constant que le recourant, qui justifie ses actes par sa grande pauvreté, mendiait en tendant la main ou un gobelet aux passants ou en leur demandant de l'argent de façon insistante (arrêt entrepris, consid. B.a.b.a p. 3), en d'autres termes, qu'il demandait l'aumône (arrêt entrepris, consid. 4.2 p. 12/16). Il s'ensuit que le comportement du recourant correspond au sens le plus clair et le plus littéral de la norme. Cela exclut déjà l'arbitraire. Il n'est, dès lors, pas nécessaire de rechercher si d'autres comportements sont également visés par la règle de droit. Le grief est infondé.
7. Le recourant reproche encore à la cour cantonale de n'avoir pas appliqué l'art. 17 CP.
La recevabilité du grief ainsi articulé est douteuse, le Tribunal fédéral ne revoyant ici cette norme, appliquée à titre de droit cantonal supplétif, que sous l'angle de l'arbitraire (v. supra consid. 1). Cette question souffre toutefois de demeurer indécise pour les motifs qui suivent.
7.1 Conformément à cette norme, quiconque commet un acte punissable pour préserver d'un danger imminent et impossible à détourner autrement un bien juridique lui appartenant ou appartenant à un tiers agit de manière licite s'il sauvegarde ainsi des intérêts prépondérants. Selon la jurisprudence rendue en application de cette règle, l'impossibilité que le danger puisse être détourné autrement implique une subsidiarité absolue (arrêt 6B_176/2010 du 31 mai 2010 consid. 2.1 et les réf.). La question de savoir si cette condition est réalisée doit être examinée en fonction des circonstances concrètes du cas (cf. <ref-ruling> consid. consid. 4 p. 7).
7.2 La cour cantonale a jugé que s'il n'était pas contestable que l'appelant vivait dans un état d'impécuniosité, sa pauvreté ne constituait toutefois pas un motif justifiant la commission des infractions qui lui sont reprochées. Il n'apparaissait donc pas qu'il dût se préserver d'un danger imminent et impossible à détourner autrement qu'en pratiquant la mendicité (arrêt entrepris, consid. 4.2 p. 13).
En tant qu'il affirme qu'il ne serait pas contesté qu'il serait contraint de demander l'aumône pour survivre et que ce serait sa seule source de subsistance, pour lui et pour sa famille, le recourant s'écarte de manière inadmissible des constatations de fait de la décision entreprise, qui ne retient rien de tel (art. 105 al. 1 LTF). On renvoie, au-demeurant à ce qui a été exposé ci-dessus au consid. 5.2. Pour le surplus, l'interprétation de la cour cantonale, inspirée de la jurisprudence rendue en application de la norme de droit fédéral, n'apparaît pas insoutenable, ce qui exclut le reproche d'arbitraire. Le grief est infondé.
8. Le recourant soutient encore qu'il aurait dû être exempté de toute peine en application de l'art. 52 CP. Il relève le caractère minime de l'infraction qui lui a été reprochée quant à son résultat et que la misère noire dans laquelle il vit ne lui laisse aucune autre solution que la mendicité pour survivre.
8.1 On renvoie sur la recevabilité de ce grief et le pouvoir d'examen de la cour de céans à ce qui a été exposé ci-dessus (consid. 1).
8.2 Si la culpabilité de l'auteur et les conséquences de son acte sont peu importantes, l'autorité compétente renonce à le poursuivre, à le renvoyer devant le juge ou à lui infliger une peine (art. 52 CP). Cette règle est applicable aux contraventions de droit cantonal genevois par le renvoi de l'art. 1 al. 1 let. a LPG. Le fait que de telles contraventions constituent, en elles-mêmes, des cas bagatelle n'exclut pas une exemption de peine. Selon la jurisprudence rendue en application du droit fédéral, cette exemption suppose toutefois que le fait en question apparaisse, quant à la faute et aux conséquences de l'acte, comme d'une gravité significativement moindre que le cas typique du comportement réprimé (<ref-ruling> consid. 9 p. 28 et les références citées).
En l'espèce, la répétition des faits ne plaide pas en faveur d'une culpabilité particulièrement légère. Par ailleurs, invoquant sa pauvreté, le recourant ne démontre pas que cette circonstance, commune à la plupart des cas de mendicité, ferait apparaître sa culpabilité comme particulièrement légère pour une telle infraction. De surcroît, on ne voit pas non plus en quoi le résultat de l'infraction se distinguerait, dans le cas du recourant, des hypothèses réprimées par la norme pénale genevoise. L'application faite par la cour cantonale de l'art. 52 CP n'apparaît dès lors pas insoutenable, ce qui suffit à rejeter le grief.
9. Le recourant invoque encore la violation du principe in dubio pro reo, respectivement des art. 9, 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH. En bref, il reproche à la cour cantonale d'avoir nié arbitrairement l'existence d'un homonyme qui s'adonnerait à la mendicité et serait l'auteur réel des contraventions.
9.1 Ainsi articulé, le grief déduit du principe in dubio pro reo se confond avec une critique sous l'angle de l'arbitraire dans la constatation des faits (<ref-ruling> consid. 2a p. 88).
9.2 La cour cantonale a considéré, en résumé, que l'affirmation du recourant selon laquelle il déchargeait des marchandises était peu crédible dès lors qu'il avait exposé ne plus pouvoir soulever et porter des objets lourds ensuite d'un accident. Les déclarations du témoin W._ n'étaient pas déterminantes, l'intéressé s'étant borné à relater les dires du recourant. L'agent P._ avait, du reste, formellement identifié le recourant comme ayant pratiqué à plusieurs reprises la mendicité, ce qui l'avait amené à contrôler son identité de nombreuses fois. L'existence d'un homonyme n'apparaissait pas plausible au regard du dossier.
9.3 Le recourant objecte, en se référant aux déclarations du témoin W._ avoir un travail temporaire à Genève. Il n'aurait donc pas besoin de mendier. Il affirme être en mesure de décharger des camions même s'il ne peut plus travailler dans la construction. Il relève aussi qu'un rapport de contravention indiquant que le contrevenant n'avait pas été en mesure de produire un document officiel, n'en portait pas moins un numéro de carte d'identité. Il en déduit que ces rapports seraient établis sur la base des indications figurant dans les fichiers de la police.
Ce faisant, le recourant se borne à opposer sa propre lecture des éléments du dossier à l'appréciation de la cour cantonale. Cette argumentation, typiquement appellatoire, est irrecevable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 365 et réf. citées).
10. Le recourant succombe. Son recours était d'emblée dénué de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant supporte les frais de la procédure, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. L'assistance judiciaire est refusée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 17 août 2012
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
Le Greffier: Vallat