Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Dem Beschwerdeführer wurden mit Verfügungen vom 28. Mai und 17. Juni 2015 eine Frist und die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist bis zum 2. Juli 2015 angesetzt, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Der Beschwerdeführer hat beide Verfügungen auf der Post nicht abgeholt. Da er damit rechnen musste, gelten sie als zugestellt. Der Kostenvorschuss ging auch innert der Nachfrist nicht ein. Folglich ist androhungsgemäss auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn