A.- Die 1947 geborene H._ war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 6. November 1996 und am 13. März 1997 erlitt sie je einen Unfall, für welche die SUVA die gesetzlichen Leistungen erbrachte. Am 8. Juni 1998 meldete H._ der SUVA einen Rückfall. Mit Verfügung vom 15. Oktober 1998 lehnte die Anstalt jegliche Leistungspflicht ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 12. März 1999 fest.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 28. Februar 2000 ab, soweit es darauf eintrat.
C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die Sache sei zu näheren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zur Begründung legt sie einen neuen Bericht des Spitals X._ vom 29. März 2000 ins Recht.
Die SUVA schliesst gestützt auf einen Bericht ihres Unfallarztes Dr. med. S._ vom 7. Juli 2000 auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während die als Mitbeteiligte beigeladene CSS Versicherung, Krankenkasse von H._, auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers gemäss UVG setzt zunächst voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität des Versicherten beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
b) Nach <ref-law> werden die Versicherungsleistungen auch für Rückfälle und Spätfolgen gewährt, für Bezüger von Invalidenrenten jedoch nur unter den Voraussetzungen von Artikel 21 des Gesetzes. Rückfälle und Spätfolgen stellen besondere revisionsrechtliche Tatbestände dar (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2d).
Bei einem Rückfall handelt es sich um das Wiederaufflackern einer vermeintlich geheilten Krankheit, so dass es zu ärztlicher Behandlung, möglicherweise sogar zu (weiterer) Arbeitsunfähigkeit kommt; von Spätfolgen spricht man, wenn ein scheinbar geheiltes Leiden im Verlaufe längerer Zeit organische oder psychische Veränderungen bewirkt, die zu einem anders gearteten Krankheitsbild führen können. Rückfälle und Spätfolgen schliessen somit begrifflich an ein bestehendes Unfallereignis an. Entsprechend können sie eine Leistungspflicht des (damaligen) Unfallversicherers nur auslösen, wenn zwischen den erneut geltend gemachten Beschwerden und der seinerzeit beim versicherten Unfall erlittenen Gesundheitsschädigung ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> f. Erw. 2c mit Hinweisen).
c) Das Sozialversicherungsgericht hat alle Beweismittel objektiv zu prüfen und pflichtgemäss zu würdigen, unabhängig davon, von wem sie stammen. Danach hat es zu entscheiden, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruchs gestatten (<ref-ruling> Erw. 3a). Was speziell Parteigutachten anbelangt, rechtfertigt der Umstand allein, dass ein Zeugnis von einer Partei eingeholt und in das Verfahren eingebracht wird, nicht Zweifel an seinem Beweiswert (<ref-ruling> Erw. 3b/dd).
Mit Bezug auf Aktengutachten gilt sodann, dass ein solches nicht an sich schon als unzuverlässig zu betrachten ist. Entscheidend ist, ob schon genügend Unterlagen auf Grund anderer persönlicher Untersuchungen vorliegen. Aktengutachten sind praxisgemäss nicht zu beanstanden, wenn die Akten ein vollständiges Bild über Anamnese, Verlauf und gegenwärtigen Status ergeben und diese Daten unbestritten sind. Ferner ist erforderlich, dass der Untersuchungsbefund lückenlos vorliegt und der Experte sich aufgrund vorhandener Unterlagen ein gesamthaft lückenloses Bild machen kann (RKUV 1988 Nr. U 56 S. 370 Erw. 5b).
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen den heute geklagten Schulterbeschwerden und den beiden Unfallereignissen der natürliche Kausalzusammenhang mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit gegeben ist. Während die SUVA und die Vorinstanz diese Frage gestützt auf Berichte des SUVA-Arztes Dr. med. S._ verneinen und den natürlichen Kausalzusammenhang bloss für möglich erachten, verweist die Versicherte auf Berichte des Spitals X._, welches den natürlichen Kausalzusammenhang mit überwiegender Wahrscheinlichkeit bejahe.
a) Dr. S._ hat sich im ganzen Verfahren stets nur gestützt auf die Akten geäussert. Er führt zur Begründung seiner Auffassung mehrere Argumente ins Feld. Von den verschiedenen Leiden der Beschwerdeführerin kämen einzig die Schulterschmerzen als unfallbedingt in Betracht. Es gebe für diese jedoch keine echtzeitlichen ärztlichen Befunde, hätten doch bei beiden Unfällen keine Schulterbeschwerden zur Diskussion gestanden. Die geringen MRI-Befunde seien ohne weiteres degenerativ erklärbar. Das Spital X._ habe selber festgehalten, dass nach orthopädischer Beurteilung keine eindeutige, mit den MRI-Befunden übereinstimmende Klinik vorliege (Bericht vom 3. März 1999). Die Maxime "post hoc, ergo propter hoc" genüge nicht zum Nachweis des natürlichen Kausalzusammenhangs. Zwischen dem letzten Unfall und der ersten Behandlung von Schmerzen in der rechten Schulter liege ein mehr als einjähriges beschwerdefreies Intervall. Dass eine sekundäre adhäsive Capsulitis (frozen shoulder) an sich auch Jahre nach einem Trauma auftreten könne, beweise noch keine überwiegend wahrscheinliche Kausalität. Da dieses Leiden auch idiopathischer Genese sein könne, sei es ohne engen zeitlichen Zusammenhang mit dem Unfall und ohne dokumentierte direkte Schulter-Verletzung nicht seriös, eine Unfallkausalität zu postulieren. Die MRI-Befunde vom 25. Juni 1998 seien unspezifisch und mit überwiegender Wahrscheinlichkeit degenerativer Natur (Bericht vom 7. Juli 2000). Ohne echtzeitliche Fakten eine Unfallkausalität zu bejahen, komme einer nachträglichen Interpretation gleich.
b) Das Spital X._ sprach im Bericht vom 14. Juli 1998 von einer komplexen Schmerzproblematik mit vorbestehenden Problemen im Bereich des Bewegungsapparates und neu aufgetretenen, traumatisch ausgelösten Leiden vor allem im Bereich des rechten Armes, welche die genaue Differenzierung der Schmerzaetiologie schwierig machten. Im Bericht vom 20. Juli 1998 an die Krankenkasse vertrat das Spital die Meinung, die schon lange anhaltende Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin sei weitgehend Unfallfolge. Eine nähere Begründung zu dieser Aussage findet sich im erwähnten Bericht nicht. In anderen Berichten äussert sich das Spital nicht ausdrücklich zur Kausalität. Hingegen befasst es sich in dem vom Anwalt der Beschwerdeführerin eingeholten Bericht vom 29. März 2000 eingehend mit der Kausalitätsfrage und dem Bericht von Dr. S._ vom 3. März 2000. Die Schulterbeschwerden hätten zeitlich nach den Unfällen langsam zugenommen, was natürlich sei, weil die anderweitigen traumatisch bedingten Schmerzen anfänglich eine Belastung der Schulter verhindert hätten. Es sei daher nicht nachvollziehbar, auf Grund fehlender echtzeitlicher Unterlagen eine Unfallfolge auszuschliessen. Es werde nicht zwischen einem Fibromyalgiesyndrom und spondylogenen Ausstrahlungen unterschieden. Sodann könnten sich auch vorbestehende Schmerzen durch einen Unfall verschlimmern. Im Verlaufe der Entwicklung sei es zu einer adhäsiven Capsulitis gekommen, wie sie auch Jahre nach einem Trauma auftreten könne. Die weiteren Abklärungen hätten keine Veränderungen ossärer oder anderer Art ergeben, weshalb für eine andere als posttraumatische Genese der Capsulitis keine Anhaltspunkte vorlägen. Im MRI der rechten Schulter hätten sich eine niedriggradige SLAP-Läsion, eine Verplumpung des vorderen Labrums, eine imbibierte Supraspinatussehne sowie eine Intervallläsion gefunden. Solche Läsionen seien naturgemäss auf konventionellen Röntgenaufnahmen nicht zu sehen. Die beiden Unfälle seien für das Zustandekommen der MRI-Befunde und des klinischen Verlaufs als adäquat anzusehen. Die SLAP-Läsion und die Intervallläsion seien klar traumatischen Ursprungs, woran auch allfällige vorbestehende Beschwerden nichts änderten. Auf Grund der Angaben der Versicherten, der objektivierbaren Befunde und des Verlaufs seien die Beschwerden im Bereich der rechten Schulter mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als Folgen beider Unfälle anzusehen.
c) Sowohl Dr. S._ als auch das Spital X._ begründen ihre jeweiligen Ansichten mit einleuchtenden und nachvollziehbaren Argumenten, weshalb von einer Gleichwertigkeit der medizinischen Unterlagen auszugehen ist. Angesichts der entgegengesetzten medizinischen Standpunkte sieht sich das Gericht nicht in der Lage, ein Urteil zu fällen. Namentlich ist nicht rechtsgenüglich auszuschliessen, dass einige der geklagten Leiden Spätfolgen der beiden Unfälle darstellen, für welche die zwei Ereignisse zumindest im Sinne einer Teilursache überwiegend wahrscheinlich natürlich kausal sind. Es rechtfertigt sich daher, die Sache zur Einholung eines Obergutachtens an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Dabei wird die Vorinstanz den Parteien in allen Verfahrensstadien das rechtliche Gehör gewähren. Die neue Expertise wird sich zur natürlichen Kausalität der Schulterbeschwerden äussern und insbesondere zum Meinungsstreit zwischen dem Spital X._ und Dr. S._ Stellung nehmen. Anschliessend wird die Vorinstanz erneut über die Beschwerde der Versicherten gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 12. März 1999 befinden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Basel-Stadt vom 28. Februar 2000 aufgehoben, und die
Sache wird an das kantonale Gericht zurückgewiesen,
damit es im Sinne der Erwägungen verfahre und über die
Beschwerde neu entscheide.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die SUVA hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2500.- (inkl. Mehrwertsteuer)
zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt, dem Bundesamt für
Sozialversicherung und der CSS Versicherung, Luzern,
zugestellt.
Luzern, 31. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: