Sachverhalt:
A. Die Firma Y._ AG ist Eigentümerin der Grundstücke Nrn. 1245, 1748 und 2110 im Industriegebiet "An der Ron" in Hochdorf. Am 16. März 2009 stellte sie ein Gesuch um Fertigstellung des Trottoirs entlang der Strasse, welche das Gebiet erschliesst, und um Einfriedung ihres Areals mit einer ca. 60 cm hohen Betonmauer und einem darauf zu errichtenden, ca. 1.40 m hohen Maschendrahtzaun. Gegen dieses Vorhaben erhob die benachbarte Firma X._ AG Einsprache.
Mit Entscheid vom 14. Mai 2009 erteilte der Gemeinderat Hochdorf die Baubewilligung. Die Einsprache der X._ AG verwies er an den Zivilrichter, da es sich um eine privatrechtliche Einsprache handle.
B. Die X._ AG führte Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und beantragte, der Entscheid des Gemeinderats sei aufzuheben; eventualiter sei er insoweit aufzuheben, als die geplante Einfriedung die Zufahrt zu ihrer Spedition auf Grundstück Nr. 1457 stark beeinträchtige, resp. verunmögliche.
Mit Urteil vom 28. Oktober 2009 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein.
C. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die X._ AG am 2. Dezember 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und auf die Anträge der Beschwerdeführerin in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 8. Juni 2009 sei vollumfänglich einzutreten. Diese Anträge seien gutzuheissen; eventualiter sei die Sache zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Der Gemeinderat Hochdorf und die Y._ AG beantragen in einer gemeinsamen Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Auch das Verwaltungsgericht schliesst auf Beschwerdeabweisung.
Im zweiten Schriftenwechsel hielten die Parteien an ihren Anträgen fest.
E. Mit Verfügung vom 23. Februar 2010 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung bzw. um Erlass von vorsorglichen Massnahmen ab.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid, mit dem das Verwaltungsgericht auf eine Beschwerde gegen die Erteilung einer Baubewilligung nicht eingetreten ist, steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 ff. und 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid, mit dem ihr die Beschwerdebefugnis abgesprochen wird, befugt (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde ist daher (vorbehältlich rechtsgenügender Rügen; Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) einzutreten.
Nicht einzutreten ist allerdings auf die Anträge der Beschwerdeführerin auf Aufhebung bzw. Abänderung der Baubewilligung: Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens ist nur, ob das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde hätte eintreten müssen. Hat die Beschwerde Erfolg, führt dies zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids und zur Rückweisung der Sache an das Verwaltungsgericht zu materieller Beurteilung der Streitsache.
2. Das Verwaltungsgericht stützte seinen Entscheid auf § 207 des Luzerner Planungs- und Baugesetzes vom 7. März 1989 (PBG/LU). Danach sind zur Erhebung von Verwaltungsgerichtsbeschwerden Personen befugt, die an der Änderung oder Aufhebung des angefochtenen Entscheids ein schutzwürdiges Interesse haben (Abs. 1 lit. a). Wird vor dem Erlass eines Entscheids, der in Anwendung des PBG ergeht, ein Einspracheverfahren durchgeführt, kann nur Beschwerde erheben, wer sich am Einspracheverfahren als Partei beteiligt hat (Abs. 2 lit. a) oder wer durch den Entscheid oder Beschluss nachträglich in seinen schutzwürdigen Interessen betroffen ist (Abs. 2 lit. b).
Das Verwaltungsgericht führte aus, dass nach Luzerner Recht die öffentlich-rechtliche und die privatrechtliche Einsprache streng zu unterscheiden seien. Mit der Ersten werde die Verletzung öffentlich-rechtlicher Bestimmungen, mit der Zweiten die Verletzung privater Rechte geltend gemacht (§ 194 Abs. 1 und 2 PBG). Das zivilrechtliche Baueinspracheverfahren diene der Wahrung privater Rechte, die durch ein Bauvorhaben verletzt werden können, und werde dementsprechend nicht von der Baubewilligungsbehörde entschieden, sondern an den Zivilrichter verwiesen (§ 66 Abs. 2 der Luzerner Planungs- und Bauverordnung vom 27. November 2001 [PBV/LU]).
Das Verwaltungsgericht ging - wie schon der Gemeinderat - davon aus, dass die Beschwerdeführerin ausschliesslich privatrechtliche Einsprache erhoben habe. Ihre Einsprache sei daher zu Recht an den Zivilrichter verwiesen worden. Nachdem die Beschwerdeführerin im Einspracheverfahren keine öffentlich-rechtlichen Einwände gegen das Bauvorhaben erhoben habe, habe sie keine öffentlich-rechtliche Einsprache erhoben. Sie habe somit keine Parteistellung und sei durch den angefochtenen Entscheid nicht beschwert, weshalb sie nicht zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde befugt sei (E. 2d des angefochtenen Entscheids, mit Hinweis auf BALTHASAR HEER, St. Gallisches Bau- und Planungsrecht, Bern 2003, N. 989).
3. Die Beschwerdeführerin rügt in erster Linie überspitzten Formalismus und die Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV). Überdies verstosse die Nichtanerkennung ihrer Legitimation gegen Art. 89 i.V.m. <ref-law> und gegen das Willkürverbot.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanzen hätten offenbar schwerpunktmässig auf die Bezeichnung der Einsprache als "privatrechtlich" abgestellt, ohne zu fragen, welcher Sinn der Einsprache vernünftigerweise, nach Treu und Glauben, beizumessen sei. Dies sei überspitzt formalistisch, insbesondere wenn die Eingabe von juristischen Laien verfasst worden sei.
Beim Bau- und Planungsrecht handle es sich um eine komplexe Materie, weshalb an Baueinsprachen keine allzu hohen Anforderungen gestellt werden dürften. Es sei Sache des Gemeinderats - an den im Kanton Luzern alle Einsprachen zu richten seien - die Einsprache als privat- oder öffentlich-rechtlich zu qualifizieren. Im vorliegenden Fall hätte der Gemeinderat erkennen müssen, dass das Bauvorhaben die nutzungskonforme Zufahrt zum Grundstück der Beschwerdeführerin nachträglich verunmögliche oder zumindest erheblich erschwere und damit die Erschliessung gefährde. Dementsprechend hätte er die Einsprache (zumindest auch) als öffentlich-rechtliche behandeln müssen.
Die Beschwerdeführerin legt dar, dass ihre Geschäftstätigkeit eine stattliche Anzahl von Zu- und Wegtransportfahrten mit grossen Lastwagen generiere. Für die Entladung und Beladung müssten die Lastwagen rückwärts in die Speditionshalle der Beschwerdeführerin einfahren. Aufgrund der sehr schmalen Einfahrt und Erschliessungsstrasse, sei dies nur unter Beanspruchung des Wenderechts auf dem gegenüberliegenden Grundstück der Beschwerdegegnerin möglich. Die geplante Einfriedung dieses Grundstücks verunmögliche jedoch dieses Wendemanöver.
Der Beschluss des Gemeinderats Hochdorf vom 14. Mai 2009 widerspreche diametral dem Beschluss desselben Gemeinderats aus dem Jahr 1996. Damals sei der Beschwerdeführerin die Baubewilligung für die Speditionsanlage auf den Grundstücken Nrn. 1457 und 1704 erteilt worden. Die Zufahrt für diese Nutzung sei gestützt auf das Wenderecht auf dem gegenüberliegenden Grundstück Nr. 1748 als hinreichend qualifiziert worden. Stelle der Dienstbarkeitsvertrag vom 16. November 1995 somit die unabdingbare Grundlage einer genügenden Erschliessung des Grundstücks der Beschwerdeführerin dar, so habe die Beschwerdeführerin in ihrer Einsprache sinngemäss auch die öffentlich-rechtliche Erschliessung thematisiert.
4. Der Gemeinderat und die Beschwerdegegnerin widersprechen dieser Darstellung: Der zivilrechtliche Vertrag vom 16. November 1995 mit Einräumung eines Wenderechts sei nicht Grundlage des Baubewilligungsentscheids vom 4. Dezember 1996 gewesen. Im Gegenteil: Der Beschwerdeführerin sei in den Auflagen des Baubewilligungsentscheids vom 4. Dezember 1996 genau dieses Wendemanöver untersagt worden. Der damals bewilligte Neubau der Beschwerdeführerin habe die in der Industriezone II geltende Überbauungsziffer von 0.4 überschritten; dies sei gemäss Art. 18 Abs. 3 Bau- und Zonenreglement nur zulässig, wenn die erforderlichen Verkehrsflächen innerhalb der Gebäude gewährleistet seien (innenliegende Anlieferungsflächen). Als Auflage sei damals verfügt worden, dass auf der Erschliessungsstrasse an der Ron kein Warenumschlag stattfinden und keine Wendemanöver der Anlieferungsfahrzeuge erfolgen dürfen. Die Beschwerdeführerin sei daher verpflichtet, die erforderlichen baulichen Massnahmen für eine ausreichende Rangierfläche auf dem eigenen Grundstück vorzunehmen, beispielsweise, indem die bestehenden Parkplätze zugunsten einer Verbreiterung der Einfahrt aufgehoben werden.
Im Übrigen sei die Beschwerdeführerin mit Baubewilligung vom 4. Dezember 1996 auch verpflichtet worden, die Wegfahrt der Lastwagen von ihrem Grundstück aus mittels Einrichtung eines Durchfahrtkorridors mit Ausfahrt in das Strassengrundstück Nr. 1864 zu ermöglichen. Da die Beschwerdeführerin offenbar nicht nur die Zufahrt, sondern auch die Wegfahrt und damit die ganze Erschliessung über das Strassengrundstück Nr. 1458 vornehme, verletze sie damit die Baubewilligung und deren Auflagen.
Das von der Beschwerdeführerin beschriebene Rangiermanöver mit langen und schweren Lastwagen, die zunächst über das Trottoir in das Gelände der privaten Beschwerdegegnerin einfahren, und von dort aus über das Trottoir und die Erschliessungsstrasse hinweg in die enge Logistikeinfahrt der Beschwerdeführerin zurückstossen, behindere den Verkehr und stelle ein erhebliches Risiko, namentlich für Fussgänger, dar.
5. Im zweiten Schriftenwechsel bestreitet die Beschwerdeführerin die Auslegung des Gemeinderats: Die Auflage in der Baubewilligung verbiete ihr lediglich, Wendemanöver auf der Erschliessungsstrasse an der Ron durchzuführen; dagegen sei es ihr nicht verboten, diese Erschliessungsstrasse (rückwärts) zu queren, nach Verwendung der Rangierfläche auf dem Vorplatz der Beschwerdegegnerin.
Der Gemeinderat und die Beschwerdegegnerin halten dies für Wortklauberei. Der Wendevorgang umfasse das gesamte Fahrmanöver; hierfür werde sowohl die Erschliessungsstrasse als auch das Grundstück der Beschwerdegegnerin in Anspruch genommen.
6. Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsmittel überspannte Anforderungen stellt und dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt (<ref-ruling> E. 4b S. 417; <ref-ruling> E. 3b S. 17; je mit Hinweisen). Das Verbot des überspitzten Formalismus weist einen engen Bezug zum Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) auf: Das Bundesgericht hat mehrfach entschieden, dass es überspitzt formalistisch sei, eine Prozesserklärung buchstabengetreu auszulegen, ohne zu fragen, welcher Sinn ihr vernünftigerweise beizumessen sei (<ref-ruling> E. 2 S. 96 f. mit Hinweisen). Parteierklärungen, die im Rahmen eines Prozesses abgegeben werden, sind unter Berücksichtigung von Treu und Glauben auszulegen (<ref-ruling> E.2a S. 152 mit Hinweisen), d.h. sie müssen so ausgelegt werden, wie sie der Empfänger nach den gesamten Umständen in guten Treuen verstehen durfte und verstehen musste (<ref-ruling> E. 3b S. 58 mit Hinweisen). In Zweifelsfällen kann die Behörde zur Nachfrage verpflichtet sein (Urteil 1A.80/2002 vom 18. Juni 2002 E. 4, publ. in: URP 2002 S. 800).
Grundsätzlich ist mit der Beschwerdeführerin davon auszugehen, dass an die Begründung einer Einsprache keine hohen Anforderungen zu stellen sind. Wie das Verwaltungsgericht ausgeführt hat, handelt es sich um die unterste Stufe der Rechtsmittelleiter, die das Tor für die nachfolgenden Rechtsmittelverfahren öffnet. Die Einsprache richtet sich nicht gegen einen bereits erfolgten Baubewilligungsentscheid, sondern gegen ein Vorhaben, das von der Baubewilligungsbehörde erst noch auf seine Vereinbarkeit mit dem öffentlichen Recht geprüft werden muss. Es genügt daher, wenn aus der Einsprache - zumindest sinngemäss - hervorgeht, dass (zumindest auch) eine Überprüfung des Bauvorhabens in öffentlich-rechtlicher Hinsicht verlangt wird. Gerade bei der Erschliessung eines Grundstücks können zivil- und öffentlich-rechtliche Rügen eng zusammenhängen, weshalb der Gemeinderat in Zweifelsfällen verpflichtet sein kann, eine Einsprache als privat- und öffentlich-rechtlich zu behandeln oder beim Einsprecher nachzufragen.
6.1 Im vorliegenden Fall hatte die Beschwerdeführerin ihre Einsprache ausdrücklich als "privatrechtlich" bezeichnet. Aber auch in Antrag und Begründung bezog sich die Einsprache ausschliesslich auf die zivilrechtliche Vereinbarung für die Mitbenützung des Vorplatzes des Grundstücks Nr. 1748 als Wendeplatz für Lastwagen. Die Beschwerdeführerin machte geltend, dieses Wenderecht könne wegen der vorgesehenen Betonmauer nicht mehr in Anspruch genommen werden. Die sich daraus ergebenden Probleme für die Zufahrt und damit für die Erschliessung des Grundstücks der Beschwerdeführerin wurden mit keinem Wort erwähnt.
Das zivilrechtliche Wenderecht wird in der Baubewilligung vom 4. Dezember 1996 nicht erwähnt. Es gibt auch sonst keine Anhaltspunkte dafür, dass dieses Recht Voraussetzung für die Anerkennung einer genügenden Erschliessung des Grundstücks der Beschwerdeführerin und somit Grundlage für die Erteilung der Baubewilligung gewesen wäre. Im Gegenteil: Der Gemeinderat legt die Baubewilligung dahin aus, dass diese Wendemanöver auf der Erschliessungsstrasse an der Ron (auch unter Mitbenützung des Vorplatzes der Beschwerdegegnerin) ausdrücklich verbiete und die Beschwerdeführerin verpflichte, die erforderliche Rangierfläche auf ihrem eigenen Grundstück sicherzustellen. Diese Auslegung lässt jedenfalls keine Willkür erkennen. Dann aber bestand für den Gemeinderat keinerlei Veranlassung, die privatrechtlichen Rügen der Beschwerdeführerin mit der öffentlich-rechtlichen Erschliessung ihres Grundstücks in Verbindung zu bringen.
Unter diesen Umständen durfte der Gemeinderat die Einsprache als rein privatrechtlich qualifizieren und sie an den Zivilrichter verweisen, ohne das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin, das Verbot des überspitzten Formalismus oder das Willkürverbot zu verletzen.
6.2 Nach dem Gesagten ist auch der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts aus bundesrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden. Massgeblich für den verwaltungsgerichtlichen Entscheid war, dass die Beschwerdeführerin keine öffentlich-rechtliche Einsprache gegen das Bauvorhaben erhoben hatte. Unerheblich war dagegen, dass die Beschwerdeführerin in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 8. Juni 2009 öffentlich-rechtliche Rügen erhoben hatte, denn diese Rügen konnte das Verwaltungsgericht (mangels Eintreten) nicht beurteilen.
6.3 Es ist nicht ersichtlich und wird von der Beschwerdeführerin nicht näher begründet, inwiefern das Vorgehen der Vorinstanzen Art. 89 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> verletzt. Nach dieser Bestimmung muss jedermann, der zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist, sich auch am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können. Die Beschwerdeführerin hätte die Möglichkeit gehabt, öffentlich-rechtliche Einsprache zu erheben; wenn sie darauf verzichtet hat, hat sie sich dies selbst zuzuschreiben.
7. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die unterliegende Beschwerdeführerin die Kosten und muss die private Beschwerdegegnerin für die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens entschädigen. Dagegen hat eine Gemeinde, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, und zwar unabhängig von ihrer Grösse (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 118 f.). Dem Umstand, dass die private Beschwerdegegnerin und die Gemeinde im vorliegenden Verfahren gemeinsam auftreten und durch denselben Anwalt vertreten werden, ist bei der Bemessung der Parteientschädigung für die private Beschwerdegegnerin Rechnung zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Y._ AG für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Hochdorf und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Gerber