Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Arbeitsvertrag vom 13. März 2001 stellte die B._ AG (nachstehend: Beklagte) A._ (nachstehend: Kläger) ab dem 2. Mai 2001 als Mitarbeiter an. Er arbeitete im Bereich der Qualitätssicherung in einem Team von drei Personen. Ende November 2001 wurde C._ als Teamleiter angestellt. In der Folge kam es zwischen ihm und dem Kläger zu Problemen, welche zu diversen Besprechungen führten. Am 11. Januar 2002 fand erneut eine Personalbesprechung statt, welche der Kläger nach kurzer Zeit verliess. Mit Schreiben vom 17. Januar 2002 gelangte der Kläger an den Personalleiter der Beklagten, D._, und schilderte ihm die Probleme mit C._. Mit Schreiben vom 15. Februar 2002 kündigte die Beklagte dem Kläger das Arbeitsverhältnis unter Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist per Ende Mai 2002. Zur Begründung der Kündigung wies die Beklagte auf verschiedene Konfliktsituationen hin und warf dem Kläger vor, er habe ein unkollegiales und egoistisches Verhalten gezeigt. Der Kläger legte das Kündigungsschreiben dem Gewerkschaftssekretär der Gewerkschaft E._ vor. Dieser wies den Kläger auf die Gefahr hin, dass die Begründung der Kündigung zu Einstelltagen bei der Arbeitslosenkasse führen könnte. Um dies zu verhindern versprach der Gewerkschaftssekretär dem Kläger, für ihn ein Schreiben zu verfassen. Am 28. Februar 2002 liess der Gewerkschaftssekretär der Beklagten ein Schreiben zukommen, in dem er ihre Vorwürfe gegenüber dem Kläger relativierte, jedoch mitteilte, dieser akzeptiere die Kündigung. Mit Schreiben vom 5. März 2002 verlangte der Kläger von der Beklagten die Richtigstellung der im Kündigungsschreiben vom 15. Februar 2002 gemachten Aussagen. In diesem Schreiben nahm der Kläger zu den einzelnen Vorwürfen Stellung und kam zum Ergebnis, dass diese zum grössten Teil widerlegbar seien. Am 10. April 2002 liess der Kläger der Beklagten folgenden eingeschriebenen Brief zukommen:
"Hiermit teile ich Ihnen mit, dass ich den Inhalt, beziehungsweise die Begründung (hauptsächlichen Punkte) meiner Kündigung vom 15. Februar 2002 nicht akzeptiere und werde mir daher rechtliche Schritte vorbehalten."
Am 18. April 2002 fand ein Gespräch zwischen dem Kläger und dem Personalleiter und zwei Vertretern der Betriebskommission der Beklagten statt, an dem die Parteien keine Einigung bezüglich der Kündigung finden konnten.
Mit Schreiben vom 2. Mai 2002 teilte der Kläger der Beklagten den von ihm berechneten Austrittstag mit. Am 19. Juni 2002 verlangte der Kläger von der Beklagten ein korrektes und faires Arbeitszeugnis.
Mit Schreiben vom 2. Mai 2002 teilte der Kläger der Beklagten den von ihm berechneten Austrittstag mit. Am 19. Juni 2002 verlangte der Kläger von der Beklagten ein korrektes und faires Arbeitszeugnis.
B. Mit Weisung vom 13. Dezember 2002 belangte der Kläger die Beklagte vor der Bezirksgerichtlichen Kommission Arbon auf Zahlung von Fr. 18'850.-- netto nebst Zins ab 28. November 2002. Zur Begründung führte der Kläger an, die Kündigung der Beklagten sei missbräuchlich gewesen, weshalb er von ihr eine Entschädigung in der Höhe von drei Monatslöhnen verlange. Die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon wies die Klage mit Urteil vom 4. März 2003 ab. Auf Berufung des Klägers hin wies auch das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 21. August 2003 die Klage ab. Als Hauptbegründung gab es an, der Kläger könne keine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung verlangen, weil er innert der Kündigungsfrist gegen die Kündigung keine schriftliche Einsprache erhoben habe. Als Eventualbegründung führte das Obergericht aus, selbst wenn das Schreiben vom 10. April 2002 als Einsprache qualifiziert würde, müsste die Klage abgewiesen werden, weil die Kündigung nicht missbräuchlich sei.
B. Mit Weisung vom 13. Dezember 2002 belangte der Kläger die Beklagte vor der Bezirksgerichtlichen Kommission Arbon auf Zahlung von Fr. 18'850.-- netto nebst Zins ab 28. November 2002. Zur Begründung führte der Kläger an, die Kündigung der Beklagten sei missbräuchlich gewesen, weshalb er von ihr eine Entschädigung in der Höhe von drei Monatslöhnen verlange. Die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon wies die Klage mit Urteil vom 4. März 2003 ab. Auf Berufung des Klägers hin wies auch das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 21. August 2003 die Klage ab. Als Hauptbegründung gab es an, der Kläger könne keine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung verlangen, weil er innert der Kündigungsfrist gegen die Kündigung keine schriftliche Einsprache erhoben habe. Als Eventualbegründung führte das Obergericht aus, selbst wenn das Schreiben vom 10. April 2002 als Einsprache qualifiziert würde, müsste die Klage abgewiesen werden, weil die Kündigung nicht missbräuchlich sei.
C. Der Kläger focht das Urteil des Obergerichts sowohl mit staatsrechtlicher Beschwerde als auch mit Berufung an. Das Bundesgericht hat die Beschwerde mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen, soweit es darauf eintrat. Mit der Berufung beantragt der Kläger, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Klage sei gutzuheissen. Eventuell sei die Sache zwecks Durchführung des Beweisverfahrens und zur Neuentscheidung an das Obergericht zurückzuweisen.
Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der anfechtbare Entscheid beruht auf zwei voneinander unabhängigen Begründungen, welche beide angefochten werden müssen, um den Entscheid im Ergebnis umstossen zu können (<ref-ruling> E. 2b S. 399 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 268, mit Hinweisen). Diesem Erfordernis wird der Kläger gerecht, da er mit der Berufung beide Begründungen anficht. Auf die form- und fristgerechte Berufung ist demnach grundsätzlich einzutreten.
1.2 Im Berufungsverfahren ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden, sofern sie nicht offensichtlich auf Versehen beruhen, unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zu Stande gekommen oder wegen fehlerhafter Rechtsanwendung im kantonalen Verfahren zu ergänzen sind (Art. 63 Abs. 2 und 64 Abs. 2 OG). Die Partei, welche den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt berichtigt oder ergänzt wissen will, hat darüber genaue Angaben mit Aktenhinweisen zu machen. Eine Ergänzung setzt zudem voraus, dass entsprechende Sachbehauptungen bereits im kantonalen Verfahren prozessrechtskonform aufgestellt, von der Vorinstanz aber zu Unrecht für unerheblich gehalten oder übersehen worden sind, was wiederum näher anzugeben ist. Ohne diese Angaben gelten Vorbringen, welche über die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil hinausgehen, als unzulässige Noven (Art. 55 Abs. 1 lit c OG). Für eine blosse Kritik an der Beweiswürdigung der Vorinstanz ist die Berufung nicht gegeben (<ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2a S. 486).
1.3 Auf die Berufung ist nicht einzutreten, soweit der Kläger - ohne eine der genannten Ausnahmen von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz geltend zu machen - von einem Sachverhalt ausgeht, der von diesen Feststellungen abweicht. Dies gilt insbesondere bezüglich der Behauptungen des Klägers, er habe vom Schreiben des Gewerkschaftssekretärs vom 28. Februar 2002 erst im Verlauf des erstinstanzlichen Verfahrens erfahren und die Klägerin habe das Schreiben vom 10. April 2002 tatsächlich als Einsprache verstanden.
1.3 Auf die Berufung ist nicht einzutreten, soweit der Kläger - ohne eine der genannten Ausnahmen von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz geltend zu machen - von einem Sachverhalt ausgeht, der von diesen Feststellungen abweicht. Dies gilt insbesondere bezüglich der Behauptungen des Klägers, er habe vom Schreiben des Gewerkschaftssekretärs vom 28. Februar 2002 erst im Verlauf des erstinstanzlichen Verfahrens erfahren und die Klägerin habe das Schreiben vom 10. April 2002 tatsächlich als Einsprache verstanden.
2. 2.1 Nach <ref-law> muss die Partei, die gestützt auf Art. 336 und 336a OR eine Entschädigung geltend machen will, gegen die Kündigung längstens bis zum Ende der Kündigungsfrist beim Kündigenden schriftlich Einsprache erheben. Als Einsprache gilt jede Willensäusserung, aus welcher hervorgeht, dass der Arbeitnehmer mit der Entlassung nicht einverstanden ist (Rehbinder/Portmann, Basler Kommentar, 3. Aufl., N. 3 zu <ref-law>; Rehbinder, Berner Kommentar, N. 2 zu <ref-law>). Ob dies zutrifft, ist - wenn der tatsächliche Erklärungswille dem Empfänger nicht bekannt ist - nach dem Vertrauensprinzip zu ermitteln. Demnach sind Willenserklärungen so zu verstehen, wie sie der Empfänger nach dem Wortlaut, dem Zusammenhang und den gesamten Umständen verstehen durfte und musste (<ref-ruling> E. 2a, mit weiteren Hinweisen). Wie die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip vorzunehmen ist, stellt eine Rechtsfrage dar, welche das Bundesgericht im Berufungsverfahren überprüfen kann; dabei ist es an die Feststellungen der Vorinstanz über die äusseren Umstände gebunden, unter denen die Erklärungen abgegeben wurden (<ref-ruling> E. 3a S. 168).
2.2 Das Obergericht ging davon aus, der Kläger habe nicht nachweisen können, dass die Beklagte das Schreiben des Klägers vom 10. April 2002 als Einsprache verstanden habe und legte dieses Schreiben daher nach dem Vertrauensprinzip aus. Dabei kam das Obergericht zum Ergebnis, dieses Schreiben sei im Sinne des ersten Halbsatzes so zu verstehen, dass der Kläger nach wie vor mit dem Inhalt bzw. der Begründung der Kündigung nicht einverstanden sei, die Kündigung im Übrigen aber nicht in Frage stelle. Zur Begründung verwies das Obergericht auf die Ausführungen des erstinstanzlichen Gerichts, welches annahm, der Kläger hätte sich vom Schreiben des Gewerkschaftssekretärs vom 28. Februar 2002 klar distanzieren müssen, wenn er die Kündigung nicht mehr hätte akzeptieren wollen. Alsdann führt das Obergereicht an, der Vorbehalt rechtlicher Schritte sei unerheblich, da er bloss im Sinne einer Floskel zu verstehen sei, welche Entschlossenheit demonstriere. Demnach liege keine schriftliche Einsprache vor.
2.3 Der Kläger rügt dem Sinne nach, das Obergericht sei bei dieser Auslegung von einem unzutreffenden Begriff der Einsprache ausgegangen. Es habe ausser Acht gelassen, dass dazu nach der Lehre bereits genüge, wenn innerhalb der Kündigungsfrist die schriftliche Aufforderung zur Begründung der Kündigung erhoben werde. Das Schreiben des Klägers vom 10. April 2002 ginge weiter, da sich der Kläger darin ausdrücklich rechtliche Schritte gegen die Kündigung vorbehalte.
2.4 Der Kläger erhielt eine begründete Kündigung, weshalb er keine Begründung der Kündigung verlangte. Damit ist unerheblich, ob aus einem solchen Begehren hätte abgeleitet werden können, der Kläger sei mit der Entlassung nicht einverstanden. Im Übrigen ist die Mitteilung des Klägers, dass er den Inhalt, beziehungsweise die Begründung (hauptsächlichen Punkte) seiner Kündigung vom 15. Februar 2002 nicht akzeptiere, im Zusammenhang mit seinem Schreiben vom 5. März 2002 zu verstehen, mit dem er eine Richtigstellung der im Kündigungsschreiben erhobenen Vorwürfe verlangte. Dieses Anliegen kommt auch im Schreiben des Gewerkschaftssekretärs vom 28. Februar 2002 zum Ausdruck, das der Kläger gemäss den verbindlichen Feststellungen des Obergerichts kannte. Vor diesem Hintergrund durfte und musste die Beklagte das Schreiben vom 10. April 2002 dahingehend verstehen, dass der Kläger nicht die Kündigung als solche, sondern bloss die Begründung, d.h. gewisse im Kündigungsschreiben gegen ihn erhobenen Vorwürfe nicht akzeptiere. Die Androhung rechtlicher Schritte konnte sich daher entgegen der Annahme des Klägers nicht auf die Forderung einer Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung, sondern nur auf die negative Feststellung bezüglich der gegen den Kläger erhobenen Vorwürfe beziehen. Demnach hat das Obergericht das Vertrauensprinzip nicht verletzt, wenn es annahm, die Beklagte habe das Schreiben des Klägers vom 10. April 2002 nicht als Einsprache im Sinne von <ref-law> verstehen müssen.
2.4 Der Kläger erhielt eine begründete Kündigung, weshalb er keine Begründung der Kündigung verlangte. Damit ist unerheblich, ob aus einem solchen Begehren hätte abgeleitet werden können, der Kläger sei mit der Entlassung nicht einverstanden. Im Übrigen ist die Mitteilung des Klägers, dass er den Inhalt, beziehungsweise die Begründung (hauptsächlichen Punkte) seiner Kündigung vom 15. Februar 2002 nicht akzeptiere, im Zusammenhang mit seinem Schreiben vom 5. März 2002 zu verstehen, mit dem er eine Richtigstellung der im Kündigungsschreiben erhobenen Vorwürfe verlangte. Dieses Anliegen kommt auch im Schreiben des Gewerkschaftssekretärs vom 28. Februar 2002 zum Ausdruck, das der Kläger gemäss den verbindlichen Feststellungen des Obergerichts kannte. Vor diesem Hintergrund durfte und musste die Beklagte das Schreiben vom 10. April 2002 dahingehend verstehen, dass der Kläger nicht die Kündigung als solche, sondern bloss die Begründung, d.h. gewisse im Kündigungsschreiben gegen ihn erhobenen Vorwürfe nicht akzeptiere. Die Androhung rechtlicher Schritte konnte sich daher entgegen der Annahme des Klägers nicht auf die Forderung einer Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung, sondern nur auf die negative Feststellung bezüglich der gegen den Kläger erhobenen Vorwürfe beziehen. Demnach hat das Obergericht das Vertrauensprinzip nicht verletzt, wenn es annahm, die Beklagte habe das Schreiben des Klägers vom 10. April 2002 nicht als Einsprache im Sinne von <ref-law> verstehen müssen.
3. Gemäss der vorstehenden Erwägung konnte das Obergericht die Klage bundesrechtskonform wegen einer fehlenden rechtzeitigen Einsprache gegen die Kündigung abweisen. Demnach erweist sich die Eventualbegründung, welche davon ausgeht, die Kündigung sei nicht missbräuchlich gewesen, als nicht rechtserheblich. Auf die dagegen gerichtete Kritik des Klägers ist daher mangels eines hinreichenden Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten.
3. Gemäss der vorstehenden Erwägung konnte das Obergericht die Klage bundesrechtskonform wegen einer fehlenden rechtzeitigen Einsprache gegen die Kündigung abweisen. Demnach erweist sich die Eventualbegründung, welche davon ausgeht, die Kündigung sei nicht missbräuchlich gewesen, als nicht rechtserheblich. Auf die dagegen gerichtete Kritik des Klägers ist daher mangels eines hinreichenden Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten.
4. Nach dem Gesagten ist die Berufung abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Da eine arbeitsrechtliche Streitigkeit vorliegt und der Streitwert im kantonalen Verfahren Fr. 30'000.-- nicht überstieg, ist das Verfahren kostenlos (Art. 343 Abs. 2 und 3 OR). Die in der Sache obsiegende Partei hat auch in Verfahren, die gemäss <ref-law> kostenlos sind, grundsätzlich Anspruch auf Ersatz der Parteikosten (<ref-ruling> E. 5c S. 42, mit Hinweis). Der unterliegende Kläger hat daher die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG). Bei der Bemessung der Parteientschädigung wird die Mehrwertsteuer im Rahmen des geltenden Tarifs pauschal berücksichtigt (Beschluss der Präsidentenkonferenz vom 8. Mai 1995).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kläger hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Der Kläger hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: