Sachverhalt:
A. A.a Z._, geboren 1946, ist polnische Staatsangehörige und zog zusammen mit ihrer Familie (Ehegatte, geboren 1944, und Tochter, geboren 1968) 1984 in die Schweiz. Sie arbeitete seit 1985 im Hotel X._ in Y._ und war in dieser Eigenschaft für kurzfristige Leistungen bei der Hotela Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hoteliervereins (nachfolgend: Hotela) und für langfristige Leistungen bei Lloyd's Underwriters Londons (nachfolgend: Lloyd's oder Beschwerdeführerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Nach dem letzten Arbeitstag im Hotel X._ am 1. Juni 1990 bezog sie zwei Wochen Ferien. Für die Dauer vom 18. Juni bis 31. Juli 1990 attestierte ihr Dr. med. B._, im Zusammenhang mit einem krankheitsbedingten akuten Lumbovertebralsyndrom eine volle Arbeitsunfähigkeit. Am 28. Juni 1990 löste die Versicherte das Arbeitsverhältnis per 31. Juli 1990 aus "gesundheitlichen Gründen" auf. Während der laufenden Nachdeckungsfrist verunfallte die Versicherte am 4. August 1990. Sie war als Beifahrerin in dem von ihrem Ehemann gelenkten Ford Taunus 1600 auf dem Sihlquai in Zürich stadteinwärts unterwegs. Auf der hinteren Sitzbank sassen ihre Tochter und die Schwägerin der Versicherten. Nachdem ihr Ehegatte das Auto vor einem Fussgängerstreifen angehalten und Fussgänger passieren gelassen hatte, begann er seinen Wagen nur ganz langsam wieder in Vorwärtsbewegung zu setzen, weil er auf der Suche nach einem Parkplatz war. Der Chauffeur eines nachfolgenden Reisecars rechnete nicht mit dieser verzögerten Beschleunigung des Ford und vermochte daher nicht mehr rechtzeitig abzubremsen, so dass es zu einer Heckauffahrkollision kam, bei welcher der Kofferraum des Ford stark eingedrückt und dessen Chassis gestaucht wurden sowie die Heckscheibe zerbarst. Bei der notfallmässigen Erstversorgung im Spital D._ in Y._ konnten noch am Unfalltag ossäre Läsionen ausgeschlossen werden, während sich bildgebend auf Höhe der Halswirbelsäule (HWS) C5/C6 eine Uncovertebralarthrose und auf Höhe der Brustwirbelsäule (BWS) eine Kyphoskoliose und weitere degenerative Veränderungen zeigten. Dr. med. B._ fand gemäss Arztzeugnis UVG vom 25. September 1990 Verspannungen und Schmerzen im Bereich der HWS, des Thorax, des Rückens und der Unterschenkel sowie Angstzustände. Er diagnostizierte ein Schleudertrauma der HWS, attestierte ab 1. Oktober 1990 wieder eine volle Arbeitsfähigkeit und ging von einem voraussichtlichen Behandlungsabschluss in zwölf Wochen aus.
Am 16. September 1991 trat die Versicherte eine neue Vollzeitarbeitsstelle als Röntgengehilfin im Spital C._ in Y._ an und war daher ab diesem Zeitpunkt bei der Unfallversicherung der Stadt Y._ obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 22. September 1992 übertrat sie ihren rechten Fuss und stürzte zu Boden. Der ab 25. September 1992 konsultierte Neurologe Dr. med. R._, attestierte bis zum 26. Oktober 1992 eine volle Arbeitsunfähigkeit und schloss am 23. Oktober 1992 die Behandlung ab.
Wegen "typischer Folgen der [am 4. August 1990] durchgemachten Schleuderverletzung der Halswirbelsäule" bescheinigte Dr. med. R._ ab 23. August 1993 wiederum eine volle Arbeitsunfähigkeit. Danach blieb die Versicherte arbeitsunfähig und verlor ihre Arbeitsstelle per 30. Juni 1994. Am 20. Juni 1994 meldete sich Z._ wegen angeblich seit 4. August 1990 anhaltender Beschwerden bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Mit Wirkung ab 1. August 1994 bezog sie bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente. Nach Einsichtnahme in den Observationsbericht des Unfallversicherers hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf (Verfügung vom 21. Juni 2005).
Mit Verfügung vom 27. März 1998, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 23. Oktober 1998, stellte die Hotela gestützt auf neue medizinische Unterlagen sämtliche Leistungen nach UVG aus dem Unfall vom 4. August 1990 per sofort (27. März 1998) ein. Auf Beschwerde der Versicherten hin hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 25. Mai 2000 die Leistungsterminierung aus formellen Gründen auf und wies die Sache zur Durchführung weiterer Beweismassnahmen unter Gewährung des rechtlichen Gehörs und zur anschliessenden Neuverfügung an die Hotela zurück.
A.b Nach zusätzlichen Abklärungen sowie nach Kenntnisnahme vom neurologischen Gutachten des Dr. med. S._, vom 22. Oktober 2001 einigten sich die Hotela und die Lloyd's im ausdrücklichen Einverständnis des Rechtsvertreters der Versicherten darauf, dass die Hotela die kurzfristigen Leistungen (Taggeld und Heilbehandlung) nach UVG für die Folgen des Unfalles vom 4. August 1990 per 30. November 2002 einstellt. In Erwartung der Verfügung über den Anspruch auf eine Invalidenrente sowie angesichts einer noch ausstehenden medizinischen Begutachtung teilte die Lloyd's der Versicherten formlos mit, sie werde ihr - "ohne Präjudiz" und ohne dass daraus ein "Anrecht auf eine definitive Rente abgeleitet werden" könne - basierend auf einem versicherten Verdienst von Fr. 48'875.- ab 1. Dezember 2002 eine "100%ige Übergangsrente" von Fr. 2'995.- pro Monat entrichten.
Mit Zustimmung der Versicherten zu den von der Lloyd's vorgeschlagenen Gutachtern - dem Neurologen und Psychater Dr. med. N._ sowie dem Neuropsychologen Dr. phil. I._ - diagnostizierten diese Fachpersonen laut interdisziplinärer Expertise des Zentrums F._, vom 3. Mai 2005 abschliessend einzig eine "Simulation" (Z76.5 nach ICD-10). Gestützt darauf stellte die Lloyd's mit sofortiger Wirkung die Übergangsrente ein und kündigte die Rückforderung der unrechtmässig bezogenen UVG-Leistungen an (Schreiben an die Versicherte vom 12. Mai 2005). Mit zwei Verfügungen vom 30. Mai 2005 verneinte die Lloyd's rückwirkend per 1. Dezember 2002 sowohl einen Rentenanspruch wie auch einen Anspruch auf eine Integritätsentschädigung und forderte gleichzeitig die vom 1. Dezember 2002 bis 31. Mai 2005 unrechtmässig bezogene Übergangsrente im Betrag von Fr. 90'060.- zurück. Auf zwei separate Einsprachen hin hielt die Lloyd's mit zwei separaten Einspracheentscheiden vom 10. Januar 2006 einerseits an der Verneinung eines weitergehenden Anspruchs auf Leistungen nach UVG ab 1. Dezember 2002 und andererseits an der verfügten Rückforderung fest; gleichzeitig mit dem Entscheid über die Rückforderung lehnte die Lloyd's auch das Erlassgesuch der Versicherten ab.
B. Auf die gegen beide Einspracheentscheide separat erhobenen Beschwerden der Z._ trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ein, vereinigte beide Verfahren und sistierte die Sache auf Gesuch der Versicherten hin mit Blick auf das in einem parallelen Zivilprozess zu erwartende Gerichtsgutachten (verfahrensleitende Verfügung vom 11. Juni 2008).
Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs zur interdisziplinären Gerichtsexpertise vom 13. November 2008 des Instituts G._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die beiden Beschwerden am 31. Januar 2011 insoweit teilweise gut (Dispositiv Ziff. 1), als es den Einspracheentscheid der Lloyd's vom 10. Januar 2006 betreffend Rückforderung von Fr. 90'060.- ersatzlos aufhob und "das Dispositiv des Einspracheentscheids vom 10. Januar 2006 betreffend Leistungen [...] im Sinne der Erwägungen bestätigte". Gleichzeitig verpflichtete die Vorinstanz die Lloyd's zur Bezahlung einer reduzierten Prozessentschädigung an den unentgeltlichen Rechtsvertreter der Versicherten von Fr. 10'000.-; im weitergehenden Umfang wurde dem unentgeltlichen Rechtsvertreter eine Entschädigung von Fr. 2'709.60 (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) aus der Gerichtskasse zugesprochen (Dispositiv Ziff. 3).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt die Lloyd's folgende Rechtsbegehren:
"1. In Aufhebung und Ergänzung des Urteils des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Januar 2011 (Dispositiv Ziff. 1, Teil 2) sei in Bestätigung des Einspracheentscheides festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin aus dem Unfall vom 4. August 1990 gegenüber der Beschwerdeführerin keine Versicherungsansprüche habe.
2. In Aufhebung des angefochtenen Entscheides (Dispositiv Ziff. 1, Teil 1) sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, die zu Unrecht bezogene Übergangsrente in Höhe von CHF 90'060.- zurückzuerstatten.
3. Der Kostenentscheid (Dispositiv Ziff. 3) sei aufzuheben und die Anwaltskosten seien vollumfänglich der unentgeltlichen Rechtspflege wegen auf die Staatskasse zu nehmen; eventualiter sei das Kostendispositiv Ziff. 3 aufzuheben und diesbezüglich die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Festsetzung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4. Alles unter entsprechenden Kosten- und Entschädigungsfolgen."
Z._ lässt Abweisung der Beschwerde beantragen und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Während das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung verzichtet, lässt die Lloyd's mit Eingabe vom 29. Juni 2011 eine Stellungnahme zur Beschwerdeantwort der Versicherten einreichen. Letztere gelangt am 28. Juli 2011 mit einer weiteren Eingabe ans Bundesgericht.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Mit Bezug auf <ref-ruling>, wonach der (Unfall-) Versicherer den Fallabschluss bei Einstellung der vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) grundsätzlich formell zu verfügen hat, erkannte das Bundesgericht in <ref-ruling>, dass auch die zu Unrecht nicht in Verfügungsform mitgeteilte Verweigerung von Leistungen ohne fristgerechte Intervention rechtliche Wirksamkeit erlangt.
2.2 Fest steht, dass die für die kurzfristigen Leistungen nach UVG hier zuständige Hotela im Zusammenhang mit den Folgen des Unfalles vom 4. August 1990 Taggeld und Heilbehandlung per 30. November 2002 im ausdrücklichen Einverständnis mit der anwaltlich vertretenen Versicherten eingestellt hat. Die Parteien waren sich demnach einig, dass von einer Fortsetzung der Heilbehandlung Ende November 2002 keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten und demzufolge der medizinische Endzustand erreicht worden war, so dass die Beschwerdegegnerin diesbezüglich ausdrücklich auf eine einsprachefähige Verfügung verzichtete. Im Folgenden ist daher von der Rechtswirksamkeit des Heilbehandlungsabschlusses per 30. November 2002 auszugehen.
3. Strittig und zu prüfen ist demnach einzig, ob die Versicherte für die ab 1. Dezember 2002 anhaltend geklagten Beschwerden Anspruch auf eine Invalidenrente und/oder Integritätsentschädigung hat, oder ob im Gegenteil die Beschwerdeführerin zu Recht einen solchen Anspruch verneint und die ab 1. Dezember 2002 unpräjudiziell erbrachten Leistungen zurück gefordert hat.
4. 4.1 Die Lloyd's stützte sich hinsichtlich der Beurteilung eines allfälligen Anspruchs auf Integritätsentschädigung und Invalidenrente insbesondere auf das Gutachten des Zentrums F._ vom 3. Mai 2005, wonach aus interdisziplinärer (neurologischer, neuropsychologischer und psychiatrischer) Sicht abschliessend einzig eine Simulation im Sinne von Z76.5 nach ICD-10 diagnostiziert wurde. Die Beschwerdeführerin verneinte auf dieser Grundlage einen anspruchsbegründenden Kausalzusammenhang der ab 1. Dezember 2002 geklagten Störungen zum Unfall vom 4. August 1990 und schloss den Fall per 30. November 2002 ohne weitere Leistungen ab.
4.2 Demgegenüber stellte die Vorinstanz fest, den Akten lasse sich nicht entnehmen, wann der sogenannte medizinische Endzustand eingetreten sei, weshalb auch die Adäquanzfrage nicht abschliessend beantwortet werden könne. Zumindest die Adäquanzkriterien "erhebliche Beschwerden" und "erhebliche Arbeitsunfähigkeit" seien nicht von vornherein zu verneinen. Das Unfallereignis vom 4. August 1990 sei den eigentlich mittelschweren Unfällen im mittleren Bereich zuzuordnen. Letztlich liess das kantonale Gericht auch die Adäquanzfrage offen, weil nicht die Lloyd's, sondern die - bisher nicht am Verfahren beteiligte - UVZ "für die Erbringung der Leistungen [...] zuständig [sei]".
5. 5.1 Vorweg ist klarzustellen, dass das kantonale Gericht in unhaltbarer Weise die Leistungspflicht eines bisher nicht am Verfahren beteiligten Unfallversicherers geprüft und - unter dem Vorbehalt weiterer Abklärungen - bejaht hat (angefochtener Entscheid S. 22 f.). Es nahm dabei Bezug auf den Unfall vom 22. September 1992, für deren Folgen die UVZ nach UVG leistungspflichtig gewesen war. Die Versicherte hatte sich damals das rechte Fussgelenk übertreten. Der in der Folge am 25. September 1992 konsultierte Neurologe Dr. med. R._ attestierte bis zum 26. Oktober 1992 eine Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Am 23. Oktober 1992 schloss er die Behandlung ab und bescheinigte ab 26. Oktober 1992 wieder eine volle Arbeitsfähigkeit.
Erst mehr als neun Monate später - nachdem die Beschwerdegegnerin ab 23. August 1993 erneut arbeitsunfähig geworden war - berichtete Dr. med. R._ am 12. Oktober 1993 zuhanden des Rechtsvertreters der Versicherten im Zusammenhang mit dem Unfall vom 4. August 1990 von zunehmenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen und empfahl therapeutisch einen stationären Aufenthalt in einer Rehabilitationsklinik. Von Restbeschwerden hinsichtlich des Unfalles vom 22. September 1992 war keine Rede.
Erst mehr als neun Monate später - nachdem die Beschwerdegegnerin ab 23. August 1993 erneut arbeitsunfähig geworden war - berichtete Dr. med. R._ am 12. Oktober 1993 zuhanden des Rechtsvertreters der Versicherten im Zusammenhang mit dem Unfall vom 4. August 1990 von zunehmenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen und empfahl therapeutisch einen stationären Aufenthalt in einer Rehabilitationsklinik. Von Restbeschwerden hinsichtlich des Unfalles vom 22. September 1992 war keine Rede.
5.2 5.2.1 <ref-law> enthält die Delegationsnorm für verschiedene Spezialfälle des zeitlichen Neben- oder Hintereinanders von Arbeitsverhältnissen mit mehrfacher Trägerschaft der Unfallversicherung (<ref-ruling> E. 4.3 S. 336). Nach <ref-law> ordnet der Bundesrat "die Leistungspflicht und das Zusammenwirken der Versicherer bei einem erneuten Unfall [...]". Gestützt darauf hat der Bundesrat <ref-law> (Leistungspflicht bei erneutem Unfall) erlassen (<ref-ruling> E. 3a S. 328). "Erleidet ein aus einem früheren Unfall Rentenberechtigter einen neuen Unfall und führt dieser zu einer Änderung des Invaliditätsgrades, so muss der für den zweiten Unfall leistungspflichtige Versicherer sämtliche Leistungen ausrichten. Der für den ersten Unfall leistungspflichtige Versicherer vergütet dem anderen Versicherer den Betrag, der dem Barwert des Rentenanteils, ohne Teuerungszulagen, aus dem ersten Unfall entspricht. Damit ist seine Leistungspflicht abgegolten" (<ref-law>: Hervorhebung nicht im Original). Nach dem klaren Verordnungswortlaut verlangt diese Bestimmung demnach zusätzlich eine Änderung des Invaliditätsgrades durch den zweiten Unfall (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 330). Dieses Erfordernis ist jedoch hier, wie soeben (E. 5.1 hievor) dargelegt, offensichtlich nicht erfüllt.
5.2.2 Soweit das kantonale Gericht in Erwägung Ziff. 4.2 und 6 i.f. des angefochtenen Entscheids zum Ausdruck brachte, dass die Leistungspflicht betreffend eines allfälligen Anspruches auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung nur in Bezug auf die Lloyd's, nicht aber hinsichtlich des angeblich nach <ref-law> zuständigen Unfallversicherers (hier die UVZ) zu verneinen sei, und darauf unter der Dispositiv Ziff. 1 des vorinstanzlichen Entscheides durch Verwendung der Formulierung "im Sinne der Erwägungen" Bezug nahm, ist der angefochtene Entscheid aufzuheben. Dies um so mehr, als bei Bejahung einer Leistungspflicht der UVZ in Anwendung von Art. 100 Abs. 2 oder 3 UVV ohnehin auch die Lloyd's im Innenverhältnis gegenüber der UVZ ausgleichspflichtig wäre. Denn die Vorinstanz scheint zu verkennen, dass diese Verordnungsbestimmungen das Zusammenwirken von verschiedenen UVG-Versicherern regeln, wobei sich die versicherte Person an einen einzigen Versicherer halten kann, während die anderen beteiligten Versicherer - nach dem Prinzip der kausalen Aufteilung - intern gegenüber dem nach aussen leistungspflichtigen Versicherer einer Ausgleichspflicht unterworfen sind (vgl. Alfred Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 2. Aufl., Bern 1989, S. 72).
6. 6.1 Sowohl das Verwaltungsverfahren wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess sind vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG). Danach haben Verwaltung und Sozialversicherungsgericht den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht (SVR 2010 AlV Nr. 2 S. 3, 8C_269/2009 E. 2.2 mit Hinweisen).
6.2 Der angefochtene Entscheid ist nicht nur hinsichtlich der bundesrechtswidrigen Anwendung von <ref-law> (vgl. E. 5 hievor) nicht haltbar, sondern auch mit Blick auf die Feststellung nicht zu schützen, wonach die Gerichtsakten eine zeitliche Festlegung des Erreichens des medizinischen Endzustandes nicht zuliessen. Wäre diese Frage bei gegebener Aktenlage nach Auffassung des kantonalen Gerichts tatsächlich nicht zu beantworten gewesen, hätte es nach dem Gesagten grundsätzlich selber ergänzende medizinische Sachverhaltsabklärungen in Auftrag geben müssen (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.1.3 u. 4.4.1.4 S. 264), wenn es nicht auf den zwischen den Parteien einvernehmlich vereinbarten Heilbehandlungsabschluss per 30. November 2002 abstellen wollte.
6.3 Ist der angefochtene Entscheid in jedem Falle - zumindest in Bezug auf Dispositiv Ziff. 1 "betreffend Leistungen" - aufzuheben, kann offen bleiben, ob das kantonale Gericht, wie von der Lloyd's vor Bundesgericht gerügt, zu Recht das vorinstanzliche Verfahren mit Verfügung vom 11. Juni 2008 bis zum Eintreffen des in einem Zivilprozess vor Bezirksgericht Zürich angeordneten Gerichtsgutachtens (Gutachten des Instituts G._ vom 13. November 2008) sistierte (vgl. dazu auch das Urteil 8C_640/2008 vom 5. Januar 2009).
7. Nachfolgend bleibt zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin - trotz anhaltend geklagter gesundheitlicher Beeinträchtigungen seitens der Versicherten - zu Recht gestützt auf das Gutachten des Zentrums F._ vom 3. Mai 2005 einen Anspruch auf Integritätsentschädigung und Invalidenrente mit Verfügung vom 30. Mai 2005, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 10. Januar 2006, verneint hat.
7.1 Fest steht, dass der behandelnde Dr. med. B._ der Beschwerdegegnerin vom 18. Juni bis 31. Juli 1990 wegen eines akuten Lumbovertebralsyndroms eine volle Arbeitsunfähigkeit bescheinigte, dass dieser Arzt nach der Heckauffahrkollision vom 4. August 1990 bei röntgenologisch am Unfalltag erhobenen degenerativen Befunden an der Hals- und Brustwirbelsäule gemäss Arztzeugnis UVG vom 25. September 1990 unter anderem Angstzustände sowie Verspannnungen und Schmerzen im Bereich der Wirbelsäule beschrieb, ein "Schleudertrauma der HWS" diagnostizierte und der Versicherten nach anfänglicher Arbeitsunfähigkeit bereits ab 1. Oktober 1990 wieder eine volle Arbeitsfähigkeit attestierte. Nachdem die Beschwerdegegnerin am 16. September 1991 eine neue Vollzeitarbeitsstelle als Röntgengehilfin angetreten hatte, liess sie ab Sommer 1993 durch ihren seit 16. April 1991 neu behandelnden Arzt Dr. med. R._ rückfallweise zum Unfall vom 4. August 1990 eine Verschlimmerung der Schmerzen anmelden und blieb ab 23. August 1993 dauerhaft voll arbeitsunfähig. Der Neurologe Dr. med. R._ berichtete, dass die Versicherte das typische Beschwerdebild nach durchgemachter Schleuderverletzung der Halswirbelsäule mit Nacken- und Kopfschmerzen sowie vom Rücken bis in die Beine ausstrahlenden Schmerzen zeige. Die Hotela anerkannte auch im Rückfall ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen.
7.1 Fest steht, dass der behandelnde Dr. med. B._ der Beschwerdegegnerin vom 18. Juni bis 31. Juli 1990 wegen eines akuten Lumbovertebralsyndroms eine volle Arbeitsunfähigkeit bescheinigte, dass dieser Arzt nach der Heckauffahrkollision vom 4. August 1990 bei röntgenologisch am Unfalltag erhobenen degenerativen Befunden an der Hals- und Brustwirbelsäule gemäss Arztzeugnis UVG vom 25. September 1990 unter anderem Angstzustände sowie Verspannnungen und Schmerzen im Bereich der Wirbelsäule beschrieb, ein "Schleudertrauma der HWS" diagnostizierte und der Versicherten nach anfänglicher Arbeitsunfähigkeit bereits ab 1. Oktober 1990 wieder eine volle Arbeitsfähigkeit attestierte. Nachdem die Beschwerdegegnerin am 16. September 1991 eine neue Vollzeitarbeitsstelle als Röntgengehilfin angetreten hatte, liess sie ab Sommer 1993 durch ihren seit 16. April 1991 neu behandelnden Arzt Dr. med. R._ rückfallweise zum Unfall vom 4. August 1990 eine Verschlimmerung der Schmerzen anmelden und blieb ab 23. August 1993 dauerhaft voll arbeitsunfähig. Der Neurologe Dr. med. R._ berichtete, dass die Versicherte das typische Beschwerdebild nach durchgemachter Schleuderverletzung der Halswirbelsäule mit Nacken- und Kopfschmerzen sowie vom Rücken bis in die Beine ausstrahlenden Schmerzen zeige. Die Hotela anerkannte auch im Rückfall ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen.
7.2 7.2.1 Subjektiv klagte die Beschwerdegegnerin gemäss neurologischem Gutachten vom 22. Oktober 2001 über Kopf-, Nacken- und Rückenschmerzen, Schmerzen im Oberbauch, Magenprobleme, Konzentrationsstörungen und Vergesslichkeit, Nervosität sowie eine depressive Gefühlslage und Angstgefühle. Der neurologische Gutachter Dr. med. S._ vermochte keine organisch objektiv ausgewiesenen Befunde zu erheben, welche er unmissverständlich klar als überwiegend wahrscheinliche Folgen des Unfalles vom 4. August 1990 hätte qualifizieren können. Vielmehr brachte er wiederholt zum Ausdruck, dass er selber nicht abschliessend beurteilen könne, inwieweit die gezeigten Befindlichkeitsstörungen der Versicherten auf Aggravation oder gar Simulation zurückzuführen seien. Obwohl Dr. med. S._ auch auf das neuropsychologische Teilgutachten vom 24. August 2001 Bezug nahm, wonach die erhobenen kognitiven Minderleistungen mit Blick auf das angeblich ursächliche HWS-Distorsionstrauma für "untypisch schwer" beurteilt wurden, hielt der Neurologe eine psychiatrische Begutachtung zur allfälligen Objektivierung seines Verdachtes auf Aggravation oder gar Simulation für unerlässlich. Trotz dieser Unklarheiten ging jedoch Dr. med. S._ hinsichtlich jeder Verweisungstätigkeit von einer vollen Arbeitsunfähigkeit aus. Die Psychiaterin Dr. med. M._, Meilen, welche die Beschwerdegegnerin seit 1997 - abgesehen von zwei längeren Unterbrüchen - psychiatrisch behandelte, diagnostizierte einzig eine Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt im Sinne von F43.22 nach ICD-10.
7.2.2 Nachdem sich die Beschwerdeführerin mit dem Rechtsvertreter der Versicherten ausdrücklich auf die Gutachter und den Fragenkatalog geeinigt hatte, erstattete das Zentrum F._ (Dr. med. N._, Neurologe und Psychiater, sowie Dr. phil. I._, Neuropsychologe) das interdisziplinäre Gutachten am 3. Mai 2005. Nach eingehender Untersuchung gelangten die Experten zur Überzeugung, dass die gezeigten Befindlichkeitsstörungen der Beschwerdegegnerin aus fachärztlicher Sicht - wie von Dr. med. S._ als Frage aufgeworfen - ausschliesslich als "Simulation bzw. Vortäuschung von Krankheit mit offensichtlicher Motivation" im Sinne des Diagnose-Code Z76.5 nach ICD-10 zu beurteilen sind.
7.2.3 Zu diesem Gutachten des Zentrums F._ nahm im Auftrag des Rechtsvertreters der Versicherten umgehend die behandelnde Dr. med. M._ am 25. Mai 2005 Stellung. Sie bezichtigte die Gutachter des Zentrums F._ böser Absichten (sie hätten das Verhalten der Beschwerdegegnerin "geradezu frech [...], herabsetzend und beleidigend" beschrieben) und der Voreingenommenheit. Insbesondere bei Schmerzpatienten gehört es jedoch zur Aufgabe des Gutachters, beobachtetes Verhalten zu beschreiben, weshalb allein daraus nicht der Anschein der Befangenheit abgeleitet werden kann (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts [heute Bundesgericht] I 329/05 vom 10. Februar 2006 E. 4.2.1). Was die Gutachter des Zentrums F._ als Grundlage ihrer Diagnose "Simulation" verwendeten, beurteilte Dr. med. M._ als mittelgradige depressive Episode im Sinne von F32.1 nach ICD-10. Die Kritik der behandelnden Psychiaterin beruht in wesentlichen Teilen auf einer vom Gutachten des Zentrums F._ abweichenden Interpretation derselben Feststellungen. Die von Dr. med. M._ gegen das Gutachten des Zentrums F._ vorgetragenen Einwände vermögen dessen Beweiswert nicht in Frage zu stellen, zumal mit Blick auf die unterschiedliche Natur von Begutachtungs- und Behandlungsauftrag der Erfahrungstatsache Rechnung zu tragen ist, dass nicht nur Hausärzte, sondern auch therapeutisch tätige Psychiater infolge des besonderen Vertrauensverhältnisses zum Patienten im Zweifelsfall eher zu Gunsten der versicherten Person aussagen (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 353 und Urteile 8C_976/2010 vom 23. Februar 2011 E. 5.3, 8C_106/2009 vom 8. Juni 2009 E. 3.2 und 8C_663/2007 vom 4. August 2008, E. 4.2, je mit Hinweisen). Immerhin lieferte bereits Dr. med. S._ in seinem neurologischen Gutachten vom 22. Oktober 2001 unmissverständliche Anhaltspunkte dafür, dass das Verhalten der Beschwerdegegnerin zumindest kritisch zu überprüfen war. Bei den "neurologischen Untersuchungsbefunden" stellte Dr. med. S._ fest: "Gangbild mit verminderter Armmitbewegung und sehr unsicher wirkend. Dabei läuft die Versicherte im nicht beobachteten Moment gerade und ohne Probleme, beim Gehen während Beobachtung geht sie sehr unsicher bis zum Teil schwankend." Der Gutachter beschrieb das Gangbild ausdrücklich als "theatralisch". Obwohl Dr. med. S._ vom Arbeitsunfähigkeitszeugnis des Dr. med. B._ vom 13. Juli 1990 Kenntnis hatte, verneinte die Beschwerdegegnerin in der Anamnese - mit Blick auf den Bericht des Dr. med. B._ vom 20. November 2001 tatsachenwidrig - jegliche vorbestehende gesundheitliche Beeinträchtigungen. Die abschliessende Diagnose Simulation laut Gutachten des Zentrums F._ lässt sich schliesslich auch mit den Feststellungen des Chefarztes der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) der Invalidenversicherung am Spital E._ vereinbaren; gemäss MEDAS-Gutachten vom 23. Oktober 2000 präsentierte sich die Versicherte damals
"[...] als körperlich schwer kranke Frau [...]. Bei stark demonstrativem Krankheitsverhalten musste hierbei differentialdiagnostisch eine Aggravation/Simulation in Erwägung gezogen werden. Hierzu wird u.a. angeführt, dass sich [die Beschwerdegegnerin] beim ausgeprägt hinkenden Gehen stark auf einen Amerikanerstock aufstützt, sich aber keine Schwielen an den Händen finden. Eine testmässige Überprüfung der visuellen Merkfähigkeit ergibt ein derart miserables Ergebnis, das mit dem klinischen Zustand nicht vereinbar ist und stark für eine Simulation spricht. [...]"
7.2.4 Nach dem Gesagten ist festzuhalten, dass auf das Gutachten des Zentrums F._ - entgegen der Vorinstanz - als voll beweiskräftige Expertise abzustellen ist. Dieses Gutachten ist für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und ist in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden; zudem ist es in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und enthält begründete Schlussfolgerungen (<ref-ruling> Erw. 3a). Die an der - stets wünschbaren, jedoch selten gesehenen - Klarheit dieses Gutachtens geübte Kritik zielt ins Leere und setzt sich insbesondere nicht mit den unabhängig erhobenen, übereinstimmenden Hinweisen aus verschiedenen anderen medizinischen Expertisen (vgl. hievor E. 7.2.3) auseinander.
7.3 Beruhen die gezeigten Beeinträchtigungen und Leistungseinschränkungen auf einer lege artis diagnostizierten Simulation, ist darin keine versicherte Gesundheitsschädigung zu erblicken (<ref-ruling> E. 1.2 S. 51 mit Hinweisen), weshalb die von der Lloyd's am 30. Mai 2005 verfügte und mit Einspracheentscheid vom 10. Januar 2006 bestätigte Verneinung eines Anspruchs auf Integritätsentschädigung und Invalidenrente nicht zu beanstanden ist. Soweit das kantonale Gericht unter Dispositiv Ziff. 1 des angefochtenen Entscheides diesbezüglich mit Verweis auf die eigenen Erwägungen Abweichendes bestimmte, ist der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Beschwerde der Lloyd's insoweit gutzuheissen.
8. Soweit das kantonale Gericht mit angefochtenem Entscheid die von der Beschwerdeführerin am 30. Mai 2005 verfügte und mit Einspracheentscheid vom 10. Januar 2006 bestätigte Rückforderung der zwischen 1. Dezember 2002 und 31. Mai 2005 formlos ausgerichteten "100%igen Übergangsrente" im Umfang von Fr. 90'060.- aufhob, ist die hiegegen gerichtete Beschwerde der Lloyd's aus folgenden Gründen abzuweisen.
8.1 Nach konstanter Rechtsprechung hat der Versicherer - sofern allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind - die Heilbehandlung (und das Taggeld) nur, aber immerhin, solange zu gewähren, als von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann. Trifft dies nicht mehr zu, ist der Fall unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen mit gleichzeitiger Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung abzuschliessen (<ref-ruling> E. 4.1 i.f. S. 114 mit zahlreichen Hinweisen). Wie bereits dargelegt (E. 2.1 hievor), ist der Fallabschluss nach <ref-law> grundsätzlich formell zu verfügen (<ref-ruling>). Gelangt die betroffene Person nach einer zu Unrecht im formlosen Verfahren erfolgten Mitteilung des Fallabschlusses nicht innert Jahresfrist an den Unfallversicherer, so kann der Entscheid über die (ganze oder teilweise) Verweigerung von Leistungen rechtliche Wirksamkeit erlangen, wie wenn er zulässigerweise im Rahmen von <ref-law> ergangen wäre (<ref-ruling> E. 5.3.2 S. 153).
8.2 In einem Schriftenwechsel zwischen den Rechtsvertretern der Versicherten einerseits sowie der Hotela und der Lloyd's andererseits einigten sich die Parteien schriftlich - jedoch nicht in Verfügungsform - auf das Erreichen des medizinischen Endzustandes sowie den Abschluss der Heilbehandlung und der Taggeldleistungen per 30. November 2002. Nach einer intensiven Auseinandersetzung zwischen den Parteien über das weitere Vorgehen erklärte sich die Lloyd's mit Schreiben vom 2. Juli 2003 und 29. Dezember 2004 ausdrücklich bereit, nach Einstellung der kurzfristigen Leistungen bis zum Abschluss der noch laufenden medizinischen Abklärungen "ohne Präjudiz" eine "100%ige Übergangsrente" auszurichten. Bei der Übergangsrente gemäss <ref-law> handelt es sich um eine vorübergehende, provisorisch festgesetzte Rente besonderer Art (Urteil 8C_344/2010 vom 25. Oktober 2010 E. 3.4 mit Hinweisen).
8.3 Es ist unbestritten und entspricht der gesetzlichen Regelung (<ref-law>; vgl. Urteil 8C_42/2009 vom 1. Oktober 2009 E. 6.2), dass sich die Lloyd's, welche für die langfristigen Leistungen zuständig ist, das Verhalten der Hotela anrechnen zu lassen hat. Letztere hat einvernehmlich und unbestritten die von ihr zu erbringenden kurzfristigen Leistungen per 30. November 2002 rechtswirksam abgeschlossen. Unter Mitberücksichtigung der praxisgemässen Grundsätze zum Fallabschluss (vgl. E. 8.1 hievor) ist nicht nur mit Blick auf die Einstellung der kurzfristigen Leistungen der Hotela, sondern auch hinsichtlich der "Übergangsrente" der Lloyd's davon auszugehen, dass diese formlosen Entscheide unbeanstandet Rechtswirksamkeit erlangten. Entgegen der Beschwerdeführerin vermag sie aus dem der formlos zugesprochenen Übergangsrente beigefügten Vorbehalt "ohne Präjudiz" nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Denn im Sozialversicherungsrecht hat der Sozialversicherungsträger nur - aber immerhin - diejenigen Leistungen zu erbringen, zu welchen ihn das Gesetz verpflichtet. Soll der versicherten Person aus der Aufgabenteilung im Sinne von <ref-law> kein Nachteil erwachsen, kann es nicht dem Belieben des für die langfristigen Leistungen zuständigen Sozialversicherungsträgers überlassen sein, für die Dauer von mehreren Jahren (hier: vom 1. Dezember 2002 bis 31. Mai 2005) vor Abschluss des Beweisverfahrens zur medizinischen Sachverhaltsfeststellung (vgl. dazu den rechtskräftigen Rückweisungsentscheid der Vorinstanz vom 25. Mai 2000) eine "Übergangsrente" auszurichten, um diese "unpräjudizierlichen Rentenzahlungen" später ohne Rückkommenstitel (vgl. dazu sogleich nachfolgend E. 8.5) wieder zurückfordern zu können.
8.4 Ob die Voraussetzungen für die Ausrichtung einer Übergangsrente im Sinne von <ref-law> auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % während der Dauer vom 1. Dezember 2002 bis 31. Mai 2005 tatsächlich gegeben waren, kann hier offen bleiben. Fest steht, dass nicht nur die Versicherte, sondern auch die Beschwerdeführerin als Zeitpunkt für den Beginn der Ausrichtung einer Invalidenrente nach UVG den 1. Dezember 2002 vorgemerkt hatte und aufgrund der noch ausstehenden medizinischen Abklärungsergebnissen einzig "der Grad der definitiven Rente [...] noch nicht bestimmt" war (Schreiben der Lloyd's vom 29. Dezember 2004 an den Rechtsvertreter der Versicherten).
8.5 Will der Unfallversicherer - wie hier die Lloyd's - die bisher gewährten Versicherungsleistungen zurückfordern, muss er den hiefür erforderlichen Rückkommenstitel der prozessualen Revision oder der Wiedererwägung ausweisen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 384 und Urteil 8C_738/2007 E. 7.2, je mit Hinweisen). Nach <ref-law> sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Die Rückerstattung zu Unrecht bezogener Leistungen setzt voraus, dass die Bedingungen für eine prozessuale Revision oder eine Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG) der ursprünglichen Verfügung (oder formlosen Leistungszusprechung) erfüllt sind (<ref-ruling> E. 5.2 i.f. S. 320; <ref-ruling> E. 1.1; Urteil 8C_987/2010 vom 24. August 2011 E. 2).
8.5.1 Unter den gegebenen Umständen fehlt es hier ganz offensichtlich an der Wiedererwägungsvoraussetzung der zweifellosen Unrichtigkeit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52; <ref-ruling> E. 3 S. 389; je mit Hinweisen) der ursprünglichen, formlosen Zusprechung einer "Übergangsrente". Zum einen hatte die Beschwerdeführerin bereits bei Beginn der Übergangsrente Kenntnis von den aus fachärztlicher Sicht geäusserten Zweifeln hinsichtlich des Krankheitswertes des von der Versicherten gezeigten Verhaltens (vgl. E. 7.2.3 hievor). Zum andern standen die von der Lloyd's als "Übergangsrente" bezeichneten Geldleistungen unter dem Vorbehalt besserer Erkenntnis nach Eintreffen der veranlassten medizinischen Expertisen. Dies beweist, dass die damalige formlose Zusprechung der "Übergangsrente" im klarem Bewusstsein über die Ungewissheit der Berechtigung dieser Leistungen erfolgte. Von einer zweifellosen Unrichtigkeit der vom 1. Dezember 2002 bis 31. Mai 2005 ausgerichteten "Übergangsrente" kann also keine Rede sein.
8.5.2 Ebenso sind die Voraussetzungen des alternativ in Frage kommenden Rückkommenstitels einer prozessualen Revision (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 219) nicht erfüllt. Gemäss <ref-law> müssen formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide in Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war.
8.5.2.1 Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar bekannt gewesen, zum Nachteil des Gesuchstellers aber unbewiesen geblieben sind. Sollen bereits vorgebrachte Tatsachen mit neuen Mitteln bewiesen werden, hat der Gesuchsteller auch darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsfeststellung dient. Es genügt daher nicht, dass ein neues Gutachten den Sachverhalt anders wertet; vielmehr bedarf es neuer Elemente tatsächlicher Natur, welche die Entscheidungsgrundlagen als objektiv mangelhaft erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5b S. 358 und SVR 2010 UV Nr. 22 S. 90, 8C_720/2009 E. 5.2, je mit Hinweisen).
8.5.2.2 Das Gutachten des Zentrums F._ stellt kein im Sinne von <ref-law> neues Beweismittel dar, welches zu einer prozessualen Revision bezüglich der ab 1. Dezember 2002 ausgerichteten Übergangsrente führen könnte, weil es lediglich den schon früher bekannten Sachverhalt in Abweichung von früheren medizinischen Beurteilungen anders wertet.
8.6 Fehlt es nach dem Gesagten an einem rechtsgenüglichen Rückkommenstitel, bleibt es im Ergebnis bei der vom kantonalen Gericht verfügten ersatzlosen Aufhebung der am 30. Mai 2005 erhobenen und mit Einspracheentscheid vom 10. Januar 2006 bestätigten Rückforderung von Fr. 90'060.-.
9. Bei diesem Verfahrensausgang rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) der Beschwerdeführerin und der Versicherten je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>; <ref-ruling>). Der Beschwerdegegnerin steht gegenüber der Lloyd's eine entsprechend reduzierte Parteientschädigung zu (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege kann der Versicherten, soweit sie unterliegt, gewährt werden, da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, ihr Rechtsbegehren nicht von vornherein aussichtslos und die Vertretung notwendig war (<ref-law>). Sie hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Januar 2011 in Bezug auf Dispositiv Ziff. 3 vollständig und hinsichtlich Dispositiv Ziff. 1 insoweit aufgehoben wird, als das kantonale Gericht in seinen Erwägungen im Vergleich zum Einspracheentscheid der Lloyd's "betreffend Leistungen" Abweichendes verfügte. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Von den Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin Fr. 375.- und der Beschwerdegegnerin Fr. 375.- auferlegt. Der Anteil der Beschwerdegegnerin wird vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
5. Rechtsanwalt Eduard M. Barcikowski, Zürich, wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdegegnerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'400.- ausgerichtet.
6. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
7. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Hochuli