Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 23. Mai 2013 erteilte das Bezirksgericht Winterthur dem Beschwerdegegner in der gegen den Beschwerdeführer eingeleiteten Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes A._ definitive Rechtsöffnung für die von der Mutter an den Beschwerdegegner zedierten Kinderunterhaltsbeiträge (Fr. 400.-- pro Monat) für die Monate September 2010 bis September 2012 (ohne Januar und Februar 2011) im Betrag von insgesamt Fr. 9'200.--. Das Obergericht des Kantons Zürich wies am 19. August 2013 eine Beschwerde gegen dieses Urteil ab, soweit darauf einzutreten war. Der Beschwerdeführer hat das obergerichtliche Urteil mit Eingabe vom 26. September 2013 beim Bundesgericht mit Verfassungsbeschwerde angefochten. Er verlangt im Ergebnis die Aufhebung des Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens.
2.
2.1. Das Obergericht hat erwogen, die erste Instanz habe sich mit dem Antrag des Beschwerdeführers auf Vereinigung des Rechtsöffnungsverfahrens mit dem von ihm anhängig gemachten Abänderungsverfahren auf Reduktion der von ihm an den Unterhalt zu leistenden Kinderunterhaltsbeiträge nicht befasst. Insoweit sei auf die Beschwerde nicht einzutreten. In der Sache hat die Vorinstanz weiter erwogen, das rechtskräftige Urteil vom 27. August 2010, das der Betreibung zugrunde liege, stelle einen Rechtsöffnungstitel im Sinn von <ref-law> dar. Die aus dem Urteil berechtigte Kindsmutter habe für die relevante Periode (September 2010 bis September 2012 ohne Januar und Februar 2011; monatlich Fr. 400.--) an den Beschwerdegegner zediert, womit dieser berechtigt sei, die Unterhaltsbeiträge im eigenen Namen einzufordern. Der Beschwerdeführer mache Tilgung durch Zahlung geltend. So habe er Zahlungen der Monate Januar und Februar 2011 belegt, wobei er für die Unterhaltsbeiträge für diese Monate auch nicht betrieben worden sei. Weitere Zahlungen seien zugunsten der Inkassostelle der Zürcher Gerichte erfolgt, doch sei nicht belegt, dass damit die betriebene Forderung getilgt worden sei. Mit zwei Zahlungen von je Fr. 1'500.-- vom 28. August bzw. 6. September 2010 sei der Pauschalbetrag von Fr. 3'000.-- für die Unterhaltsbeiträge bis August 2010 bezahlt worden, welche Zahlung aber ebensowenig die betriebene Forderung tilge. Gleiches gelte für weitere Zahlungsbelege. Weiter habe der Beschwerdeführer die behauptete Tilgung durch Verrechnung nicht durch Urkunden bewiesen, denen mindestens die Qualität eines provisorischen Rechtsöffnungstitels zukäme.
Das Obergericht hat dazu erwogen, der Beschwerdeführer setze sich nicht sachgerecht mit den Erwägungen des erstinstanzlichen Entscheids auseinander, zumal er lediglich seine eigene Sicht der Dinge schildere. Soweit sich seiner Eingabe die Rüge der Nichtigkeit des der Betreibung zugrunde liegenden Urteils entnehmen lasse, sei diese Rüge unbegründet, zumal das Urteil von einem Gericht erlassen worden sei, welches der Beschwerdeführer selbst angerufen habe. Ebensowenig lasse sich vertreten, dieses Sachurteil (vom 27. August 2010) sei aufgrund der vom Beschwerdeführer eingereichten Abänderungsklage hinfällig geworden; vielmehr habe dieses Bestand bis es durch ein neues Urteil aufgehoben bzw. abgeändert werde. Unzutreffend sei ferner die Behauptung, die dem Urteil zugrunde liegende und genehmigte Vereinbarung enthalte ein Abtretungsverbot. Dass die Kindsmutter neben den vom Beschwerdeführer geschuldeten Unterhaltsbeiträgen noch weitere Leistungen, wie z.B. von der Familienausgleichskasse, erhalte, sei nicht Thema des Rechtsöffnungsverfahrens. Im Übrigen seien die Unterhaltsbeiträge zuzüglich Kinderzulagen vereinbart und genehmigt worden. Wenn die Mutter diese Zulagen mangels Zahlung bzw. Geltendmachung durch den Beschwerdeführer an anderer Stelle erhältlich machen wolle, sei dies nicht zu beanstanden und ändere dies ohnehin nichts an der Zahlungspflicht für die betriebenen Fr. 400.-- pro Monat über den erwähnten Zeitrahmen. Schliesslich behaupte der Beschwerdeführer, sein Salär sei gepfändet worden; dies sei jedoch keine Rüge, die im Rechtsöffnungsverfahren zu hören sei. Der Beschwerdeführer stelle nicht einmal eine konkrete ziffernmässige Behauptung der Tilgung auf; unklar bleibe weiterhin, ob vom Betrag der Lohnpfändung überhaupt etwas und wenn ja wie viel an den Unterhalt des Sohnes überwiesen worden sei.
2.2. In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234).
2.3. In seiner Eingabe vom 26. September 2013 setzt sich der Beschwerdeführer nicht nachvollziehbar mit den entscheidrelevanten Erwägungen der Vorinstanz auseinander. Vielmehr begnügt er sich damit, erneut seine eigene Sicht der Dinge darzulegen, ohne aber nachvollziehbar aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz mit dem angefochtenen Entscheid seine verfassungsmässigen Rechte verletzt haben könnte. Keine rechtsgenügliche Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist insbesondere ersichtlich, soweit der Beschwerdeführer erörtert, das Obergericht behaupte fälschlicherweise, er störe sich daran, dass die Kindsmutter weitere Leistungen z.B. aus der Familienausgleichskasse erhalte; ihm sei es vielmehr darum gegangen, die Verweigerung der Verrechnung mit Rückforderungsbeiträgen aus Leistungen von zurückverlangten Taggeldern und Zuschlägen für Kinderzulagen etc. zu rügen. Auch damit setzt sich der Beschwerdeführer mit der Bemerkung des Obergerichts nicht auseinander, dass all dies an der Zahlungspflicht für die betriebenen Fr. 400.-- pro Monat (Fr. 9'200.-- über den besagten Zeitraum) nichts ändere.
2.4. Auf die offensichtlich ungenügend begründete und damit unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) durch das präsidierende Mitglied der Abteilung unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (<ref-law>) nicht einzutreten.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden