Sachverhalt:
A.
A.a. Die Ehe von X._ mit einer Schweizerin wurde im August 2011 geschieden. Die elterliche Sorge für die gemeinsame Tochter wurde der Mutter zugeteilt. Diese verstarb im September 2013.
Das Familiengericht ordnete am 5. Juni 2014 für die Tochter eine Vormundschaft gemäss <ref-law> an und ernannte eine Schwester der verstorbenen Mutter zur Vormundin. Das Obergericht des Kantons Aargau wies am 15. Dezember 2014 eine gegen diese Entscheidung erhobene Beschwerde von X._ ab, mit welcher dieser das Sorgerecht beantragt hatte, und verpflichtete ihn zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1'250.-- an die Vormundin.
A.b. X._ verbüsst eine mehrjährige Freiheitsstrafe wegen Vergewaltigung, sexueller Nötigung, Gefährdung des Lebens usw. Er befand sich vom 29. Januar 2015 bis zum 14. April 2015 in der JVA Lenzburg und wurde an diesem Datum in die JVA Pöschwies versetzt.
A.c. Die Vormundin forderte am 23. Februar 2015 die Bezahlung der Parteientschädigung. X._ sicherte die Bezahlung nach seiner Haftentlassung zu, denn zurzeit besitze er weder Vermögen noch Einkommen.
Der Direktor der JVA Lenzburg verfügte am 9. April 2015, dass Ende April 2015 der Betrag von Fr. 1'250.-- ab dem Sperrkonto von X._ an die Vormundin überwiesen werde.
A.d. X._ erhob Beschwerde mit den Anträgen, es sei die Verfügung vom 9. April 2015 aufzuheben, und "[e]s sei das über dem als unantastbare Rücklage geltende Vermögen des Beschwerdeführers festzustellen und dieser Betrag dem Unterzeichneten als Entschädigung für seine jahrelangen Bemühungen und Auslagen zu Gunsten des Beschwerdeführers auszuzahlen." (sic) In einer späteren Ergänzung beantragte er, es sei die Beschwerde gutzuheissen, "[e]ventuell sei dem Beschwerdeführer oder dem Unterzeichneten die Fr. 1'250.-- aus der Staatskasse zu vergüten", es seien ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und der Unterzeichnete zu seinem unentgeltlichen Rechtsvertreter zu bestellen.
Das Departement Volkswirtschaft und Inneres, Amt für Justizvollzug (DVI), wies die Beschwerde am 1. Juni 2015 vollumfänglich ab und auferlegte dem Beschwerdeführer Verfahrenskosten von Fr. 200.--.
B.
X._ beantragte am 9. Juli 2015 mit Beschwerde, den Entscheid des DVI und die Verfügung des Direktors der JVA Lenzburg aufzuheben, das DVI "mittels vorsorglicher Massnahme anzuweisen, den bereits dem Beschwerdeführer weggenommenen Betrag von Fr. 1'250.-- dem Unterzeichneten zu Gunsten des Beschwerdeführers zurückzuzahlen", die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und den Unterzeichneten zum unentgeltlichen Rechtsvertreter zu bezeichnen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hob am 28. Juli 2015 Ziff. 2 des Entscheids des DVI (betr. Kosten) auf und fasste sie neu: "Die Verfahrenskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt. Der Betrag wird zufolge unentgeltlicher Rechtspflege einstweilen, unter dem Vorbehalt späterer Nachzahlung, vorgemerkt." Im Übrigen wies es die Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab. Es stellte von Amtes wegen fest, dass die JVA Lenzburg zu Unrecht die umstrittene Geldüberweisung vornahm, ohne die Rechtskraft ihres Entscheids abzuwarten. Es hiess das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege bezüglich der Verfahrenskosten gut und im Übrigen ab. Es auferlegte die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 995.-- dem Beschwerdeführer. Der Betrag werde zufolge unentgeltlicher Rechtspflege einstweilen, unter dem Vorbehalt späterer Nachzahlung, vorgemerkt. Es ersetzte keine Parteikosten.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen:
1. Das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben.
2. Das Departement Volkswirtschaft und Inneres sei anzuweisen, den bereits dem Beschwerdeführer weggenommenen Betrag von Fr. 1'250.-- dem Unterzeichneten zu Gunsten des Beschwerdeführers zurückzuzahlen.
3. Dem Beschwerdeführer seien für die Verfahren vor dem DVI sowie dem Verwaltungs- und Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und der Unterzeichnete als sein unentgeltlicher Rechtsvertreter zu bezeichnen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit sowie die Beschwerdevoraussetzungen mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 2).
1.1. Sachlich geht es um die Verwendung des Arbeitsentgelts (<ref-law>) durch den Direktor der JVA Lenzburg gegen den Willen des Beschwerdeführers. Das Entgelt wird nach der Hausordnung der JVA Lenzburg teils als Bargeld ausbezahlt und zu ca. 25% dem Freikonto und zu ca. 35% dem Sperrkonto überwiesen (Urteil S. 6). Gemäss Art. 19 V-StGB-MStG wird die Verwendung des Entgelts von den Kantonen festgelegt. Nach § 66 Abs. 3 lit. d [aargauische] Strafvollzugsverordnung kann die Vollzugsanstalt vorsehen, dass das Entgelt angemessen "zur Bezahlung der Verfahrenskosten in von Gefangenen verursachten Beschwerdeverfahren" herangezogen werden kann. Nach der Konzeption der Einheitsbeschwerde soll der Rechtsmittelweg vom Rechtsgebiet abhängen, auf welches die Streitsache letztlich zurückgeht (Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 4235). Es handelt sich nicht um einen eigentlichen Vollzugsentscheid im Sinne von <ref-law>, wohl aber um eine Verfügung im Rahmen von <ref-law> im Strafvollzug. Die Beschwerde in Strafsachen ist zulässig.
1.2. Zur Beschwerde berechtigt ist, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat und (kumulativ) gemäss <ref-law> "ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat". Legitimiert ist die durch die Verfügung beschwerte Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG).
1.3. Im ersten Beschwerdeverfahren wurde beim DVI im Hauptstandpunkt beantragt, das Vermögen des Vertretenen festzustellen und dem Rechtsvertreter "als Entschädigung für seine jahrelangen Bemühungen und Auslagen auszuzahlen" (oben Bst. A.d). In der Folge wurde der Vorinstanz und wird nun vor Bundesgericht gefordert, den "Betrag von Fr. 1'250.-- dem Unterzeichneten [...] zurückzuzahlen". Zu dieser Prozessführung im eigenen Interesse ist der Rechtsvertreter nicht legitimiert (oben E. 1.2). Die Zusprechung des Streitgegenstands an den Rechtsvertreter steht ohnehin ausser Betracht.
2.
Bezüglich Kostenfolgen und Beurteilungen der Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege in den Beschwerdeverfahren (Rechtsbegehren Ziff. 3) fehlt eine bundesrechtskonforme Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Unter anderem wird keine Norm erwähnt, die verletzt sein sollte (vgl. Beschwerde Ziff. 8 und 9). Darauf ist nicht einzutreten.
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind dem Rechtsvertreter aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden Dr. Peter Steiner auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw