Faits:
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A. A.a O._, titulaire du brevet d'avocat genevois depuis 1982, a ouvert action, par demande déposée le 22 mai 1996 devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois, contre son ex-employeur, P._ SA (ci-après: P._). Représentée par son conseil d'alors, l'avocat vaudois E._, elle a fait valoir qu'elle a subi, dans le cadre de l'activité de juriste/secrétaire générale qu'elle a exercée pour cette société du 23 août 1993 au 31 août 1997, des discriminations salariales en comparaison des cadres masculins. L'instance a donné lieu à de nombreuses enquêtes, et notamment à deux expertises judiciaires.
Par jugement du 22 novembre 2001, dont les motifs ont été communiqués le 31 octobre 2002, la Cour civile a condamné P._ à payer à la demanderesse la somme de 212'716 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 30 avril 1995, sous déduction des charges sociales usuelles, et dit que le salaire annuel, non discriminatoire, de la demanderesse depuis le 1er janvier 1997 était fixé à 199'814 fr.50, bonus annuel par 7'000 fr. compris.
Le 3 décembre 2002, P._ a interjeté parallèlement devant le Tribunal fédéral un recours de droit public (affaire 4P.253/2002) et un recours en réforme (affaire 4C.383/2002) contre le jugement de la Cour civile. Dans ses actes de recours, P._ indiquait qu'elle avait également déposé contre la même décision un recours en nullité à la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois.
Par ordonnance du 7 janvier 2003, le Président de la Ire Cour civile, faisant application de l'art. 57 al. 1 OJ et 6 al. 1 PCF, a suspendu la procédure relative au recours de droit public jusqu'à droit connu sur le recours en nullité cantonal, la procédure relative au recours en réforme exercé par P._ étant suspendue de plein droit pour la même durée.
A.b Au début décembre 2002, O._ a souhaité qu'un nouvel avocat s'occupe des procédures l'opposant à P._. C'est ainsi qu'elle a consulté l'avocate vaudoise A._.
Lors d'une entrevue qui s'est tenue le 14 décembre 2002, O._ a exposé à A._ qu'elle se trouvait dans une situation financière difficile, étant sans emploi depuis plus de deux ans et n'ayant plus droit aux indemnités de l'assurance-chômage. Elle a souhaité que l'avocate vaudoise réponde au recours de droit public et au recours en réforme exercés par P._ et prépare un recours joint, en particulier avec l'aide du Professeur de droit du travail B._. O._ entendait former un recours joint pour démontrer que le salaire non discriminatoire auquel elle avait droit était plus élevé que celui retenu par la Cour civile et obtenir de la sorte un montant supérieur au capital alloué de 212'716 fr. à titre de différence de salaire pour les années 1993 à 1997. A._ a accepté de se charger du dossier et précisé qu'elle appliquait un tarif variant entre 250 fr. et 300 fr. l'heure, selon la situation financière du client et le résultat obtenu.
Le 23 décembre 2002, l'avocat E._ a informé le Tribunal fédéral qu'il n'était plus le conseil de O._, celle-ci ayant consulté un nouvel avocat en la personne de Me A._.
Par arrêt du 20 août 2003, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours en nullité interjeté par P._ et confirmé le jugement de la Cour civile du 22 novembre 2001.
A.c A réception de cet arrêt cantonal, le Tribunal fédéral, dans un premier courrier du 1er septembre 2003, a fixé à O._, par l'entremise de son nouveau conseil A._, un délai de 30 jours (art. 59 OJ) pour répondre au recours en réforme (affaire 4C. 383/2002). Dans un second courrier du même jour, la juridiction fédérale, conformément à l'art. 93 OJ, a invité le conseil précité à déposer, dans un délai échéant le 3 octobre 2003, sa réponse sur le recours de droit public connexe (affaire 4P.253/2002). A la requête de l'avocate A._, le Tribunal fédéral a prolongé ce dernier délai au 24 octobre 2003.
Le 15 septembre 2003, O._ a envoyé un courrier électronique au Professeur B._ pour qu'il donne, jusqu'au 1er octobre 2003, un avis de droit détaillé sur les questions juridiques soulevées par le recours en réforme quant à l'application de la Loi sur l'égalité (LEg; RS 151.1); O._ faisait également état dans ce courrier de son intention de déposer un recours joint sur trois points précis, à savoir des erreurs de calcul commises par un des experts judiciaires, le refus de la cour cantonale de prendre en compte les revenus découlant du plan d'intéressement mis au point par P._ pour ses cadres et le refus par la Cour civile d'assimiler les frais de représentation à des éléments du revenu.
A la même date, O._ a notamment fait parvenir à A._ un document de six pages, intitulé "Commentaires sur le jugement de la Cour: inventaire des imprécisions et erreurs de faits", lequel devait aider cette dernière à préparer le recours joint.
Le 18 septembre 2003, P._ a formé un nouveau recours de droit public (affaire 4P.205/2003) contre l'arrêt de la Chambre des recours du 20 août 2003. Par pli du 24 septembre 2003, le Tribunal fédéral a imparti à l'avocate A._ un délai au 24 octobre 2003 pour répondre à ce recours de droit public (art. 93 OJ).
Il semble que le Professeur B._, qui a adressé le 1er octobre 2003 un avis de droit de trois pages à O._, n'a pas répondu aux attentes de celle-ci.
A la suite d'un entretien avec A._ le 30 septembre 2003, O._ s'est rangée le lendemain à l'opinion de la première, laquelle, après analyse du document remis par sa cliente le 15 septembre 2003, a considéré qu'il n'y avait pas matière à former un recours joint au Tribunal fédéral dans la cause 4C.383/2002.
A.d Le 6 octobre 2003, A._ a adressé au Tribunal fédéral un mémoire de réponse comportant 30 pages dans la cause 4C.383/2002, proposant le rejet du recours en réforme.
Le 24 octobre 2003, l'avocate A._ a déposé un mémoire de réponse de 17 pages dans la cause 4P.253/2002, concluant au rejet du recours de droit public interjeté par P._ contre le jugement de la Cour civile du 22 novembre 2001.
Le même jour, A._ a déposé un mémoire de réponse de 12 pages dans la cause 4P.205/2003, concluant au rejet du recours de droit public formé par P._ contre l'arrêt de la Chambre des recours du 20 août 2003.
Le même jour, A._ a déposé un mémoire de réponse de 12 pages dans la cause 4P.205/2003, concluant au rejet du recours de droit public formé par P._ contre l'arrêt de la Chambre des recours du 20 août 2003.
B. B.a Par un premier arrêt du 22 décembre 2003, la Ire Cour civile du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours de droit public interjeté contre le jugement de la Cour civile et condamné P._ à verser à O._ une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens (affaire 4P.253/2002).
Par un deuxième arrêt du 22 décembre 2003, la Cour de céans a rejeté le recours en réforme exercé par P._ contre le même jugement de la Cour civile et astreint la recourante à payer à O._ le montant de 10'000 fr. à titre de dépens (affaire 4C.383/2002).
Par un troisième arrêt du 22 décembre 2003, la même juridiction fédérale a rejeté le recours de droit public formé par P._ contre l'arrêt de la Chambre des recours et prononcé que la recourante devait verser à O._ une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens (affaire 4P.205/2003).
B.b Le 10 février 2004, Me A._ a fait parvenir à O._ sa note d'honoraires pour les opérations effectuées du 8 décembre 2002 au 5 février 2004, laquelle se montait à 42'050 fr. plus 3'195 fr.80 de TVA, d'où un total de 45'245 fr.80. Cette note était accompagnée d'une liste détaillée des opérations de 6 pages.
Lors de leur entretien du 18 février 2004, O._ a déclaré à son avocate qu'elle contestait cette note d'honoraires, l'estimant disproportionnée et abusive. A._, qui a indiqué avoir pratiqué un tarif horaire de 290 fr., a alors résilié sur-le-champ le mandat de sa cliente et lui a fait parvenir une note finale d'honoraires et de frais, datée du 18 février 2004, ascendant à 914 fr.60, y compris la TVA.
Lors de leur entretien du 18 février 2004, O._ a déclaré à son avocate qu'elle contestait cette note d'honoraires, l'estimant disproportionnée et abusive. A._, qui a indiqué avoir pratiqué un tarif horaire de 290 fr., a alors résilié sur-le-champ le mandat de sa cliente et lui a fait parvenir une note finale d'honoraires et de frais, datée du 18 février 2004, ascendant à 914 fr.60, y compris la TVA.
C. Par requête du 31 mars 2004, O._ demande au Tribunal fédéral, en application de l'art. 161 OJ, de modérer la note d'honoraires de Me A._ du 10 février 2004, avec suite de frais et dépens. Elle allègue que le montant de cette note sans la TVA, soit 42'050 fr., signifie qu'au tarif horaire de 290 fr., l'intimée aurait travaillé, pour répondre aux trois recours interjetés par P._ devant le Tribunal fédéral, environ 145 heures, c'est-à-dire trois semaines et demie à plein temps, ce qui est totalement démesuré.
A._ s'est déterminée sur cette requête le 21 mai 2004, en produisant deux classeurs de pièces. Elle prie la juridiction fédérale de constater que sa note d'honoraires du 10 février 2004 est justifiée, à l'instar du montant de sa note d'honoraires finale du 18 février 2004, cela avec suite de frais et dépens.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 L'art. 161 OJ confère au Tribunal fédéral la compétence de fixer les honoraires dus par une partie à son mandataire pour la procédure qui s'est déroulée devant lui. Le Tribunal fédéral peut être saisi soit par le client qui s'en prend aux honoraires réclamés par son avocat, soit par le conseil lui-même (Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, p. 173 et la référence doctrinale). La compétence de la juridiction fédérale est limitée à la quotité des honoraires, les contestations portant sur le principe de la dette relevant du juge ordinaire (<ref-ruling> consid. 2; Jean-François Poudret, op. cit., vol. V, p. 172/173).
1.2 L'intimée, à la dernière page de ses déterminations, requiert, en deux lignes, que le Tribunal fédéral constate que sa note d'honoraires finale du 18 février 2004 est justifiée. Pourtant, à lire la requête de O._ du 31 mars 2004, il n'apparaît pas que celle-ci conteste cette facture (cf. notamment les pages 1 in initio et 9 in fine de la requête, qui font clairement état de la note d'honoraires qui est visée). Or, la procédure de fixation des honoraires instaurée par l'art. 161 OJ suppose qu'il y ait une contestation au sujet de la rémunération de l'avocat, comme le précise explicitement le libellé de cette norme. Partant, le Tribunal fédéral n'a pas à statuer sur le montant de la note d'honoraires du 18 février 2004.
C'est donc uniquement la note d'honoraires de l'intimée datée du 10 février 2004 qui doit être contrôlée. En l'occurrence, il ressort tant de la requête que des déterminations de l'intimée, ainsi que des nombreuses pièces produites à leur appui, que seule la quotité de cette facture est contestée.
C'est donc uniquement la note d'honoraires de l'intimée datée du 10 février 2004 qui doit être contrôlée. En l'occurrence, il ressort tant de la requête que des déterminations de l'intimée, ainsi que des nombreuses pièces produites à leur appui, que seule la quotité de cette facture est contestée.
2. Saisi d'une requête fondée sur l'art. 161 OJ, le Tribunal fédéral fixe les honoraires et frais dus à l'avocat selon sa libre appréciation; il n'est en particulier pas lié par les tarifs cantonaux, ni par le tarif pour les dépens alloués à la partie adverse en application de l'art. 160 OJ (art. 10 dudit tarif), encore qu'il puisse s'inspirer de ce dernier tarif (ATF 48 II 135 consid. 3). La juridiction fédérale tient compte des difficultés de fait et de droit auxquelles l'avocat a été confronté dans l'exercice de son mandat, de l'importance de l'affaire, du temps qu'il y a consacré, notamment des efforts particuliers que son client a pu lui demander (<ref-ruling> consid. 6b; <ref-ruling> consid. 2; Wilhelm Birchmeier, Handbuch des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege, n. 4 ad art. 161 OJ).
Le Tribunal fédéral statue sur le vu du dossier et de l'échange de mémoires entre l'avocat et la partie (Poudret, op. cit., vol. V, p. 173).
Le Tribunal fédéral statue sur le vu du dossier et de l'échange de mémoires entre l'avocat et la partie (Poudret, op. cit., vol. V, p. 173).
3. Il est de jurisprudence que, lorsqu'un avocat et son client sont convenus de principes particuliers pour le calcul des honoraires de la procédure devant le Tribunal fédéral, celui-ci, dans l'éventuelle procédure en modération, s'en tient aux principes arrêtés (<ref-ruling> ss).
Il résulte du dossier que l'intimée, lorsque la requérante est venue lui demander de s'occuper, à la suite de l'avocat E._, des procédures l'opposant à P._, a déclaré le 14 décembre 2002 qu'elle acceptait le mandat et qu'elle appliquait un tarif horaire fluctuant entre 250 fr. et 300 fr., notamment en fonction du résultat obtenu. O._ n'a élevé aucune protestation contre la référence à un tel tarif et n'a notamment pas exposé à A._ qu'il était trop élevé à considérer sa situation financière.
La requérante a obtenu gain de cause dans les trois procédures dont le Tribunal fédéral était saisi. Elle a obtenu le versement de 212'716 fr. avec intérêts à 5 % dès le 30 avril 1995, sous déduction des charges sociales usuelles, et s'est vu octroyer trois indemnités de 10'000 fr. à titre de dépens. Lors de leur dernier entretien, qui s'est tenu le 18 février 2004, l'avocate a indiqué à sa cliente qu'elle avait pratiqué un tarif horaire de 290 fr. Dans sa requête en modération, O._ n'a émis aucune critique contre ce tarif à l'heure, lequel se situait dans la fourchette mentionnée précédemment par l'intimée. La requérante fait en effet uniquement valoir que le temps consacré par l'avocate vaudoise pour répondre aux trois recours déposés par P._ devant le Tribunal fédéral était nettement exagéré. Dans ces conditions, il convient d'admettre que les parties sont convenues que l'intimée serait rémunérée selon le temps consacré, au tarif horaire de 290 fr.
La requérante a obtenu gain de cause dans les trois procédures dont le Tribunal fédéral était saisi. Elle a obtenu le versement de 212'716 fr. avec intérêts à 5 % dès le 30 avril 1995, sous déduction des charges sociales usuelles, et s'est vu octroyer trois indemnités de 10'000 fr. à titre de dépens. Lors de leur dernier entretien, qui s'est tenu le 18 février 2004, l'avocate a indiqué à sa cliente qu'elle avait pratiqué un tarif horaire de 290 fr. Dans sa requête en modération, O._ n'a émis aucune critique contre ce tarif à l'heure, lequel se situait dans la fourchette mentionnée précédemment par l'intimée. La requérante fait en effet uniquement valoir que le temps consacré par l'avocate vaudoise pour répondre aux trois recours déposés par P._ devant le Tribunal fédéral était nettement exagéré. Dans ces conditions, il convient d'admettre que les parties sont convenues que l'intimée serait rémunérée selon le temps consacré, au tarif horaire de 290 fr.
4. L'intimée a fourni, avec la liste détaillée des opérations, des indications sur le temps qu'elle a consacré aux trois causes pour lesquelles elle a été mandatée. Il est donc possible de procéder à une analyse en fonction du temps de travail de l'avocate et de vérifier si les totaux horaires que celle-ci a mentionnés en regard de quatre périodes précises de son mandat apparaissent raisonnables.
4.1 L'intimée a déclaré que, du 22 décembre 2002 au 3 janvier 2003, la lecture et l'étude du dossier lui ont pris 25 heures.
Ce montant peut sembler prima facie excessif. Il y a lieu cependant de tenir compte du fait que l'intimée n'a été mandatée qu'après que la Cour civile a rendu son jugement motivé et qu'elle n'avait donc aucune connaissance du déroulement de l'instance cantonale, qui avait été introduite six ans et demi plus tôt. Et le poids du seul dossier cantonal dépassait les 19 kilos, ce qui montre avec éclat que celui-ci était particulièrement fourni.
Le Tribunal fédéral admet ainsi les 25 heures invoquées à ce titre.
4.2 L'intimée allègue que, dans le cadre de l'affaire 4C.383/2002, elle a consacré 55 heures de travail.
Plus précisément, elle expose que dans une première période, à savoir du 6 septembre au 24 septembre 2003, elle a consacré 30 heures aux tâches suivantes:
"- étude détaillée et comparative du jugement de la Cour civile, des deux expertises judiciaires et du recours en réforme;
- recherches juridiques (doctrine et jurisprudence);
- recherches sur les possibilités de former un recours joint (examen des pièces, des procès-verbaux d'audition de témoins par rapport à l'expertise G._)".
Puis, pour une seconde période, située entre le 24 septembre et le 6 octobre 2003, elle prétend que 25 heures lui ont encore été nécessaires pour effectuer ce qui suit:
" - examen des commentaires remis par cliente, vérification des faits allégués avec les pièces du dossier, contrôle des calculs;
- préparation et rédaction d'une réponse au recours en réforme en projet, puis en définitif".
Il convient d'emblée de relever que l'affaire 4C.383/2002 était particulièrement complexe. Elle avait trait au principe de l'interdiction de discriminer les travailleurs à raison du sexe sur le plan salarial. Il s'agit là d'un domaine juridique relativement nouveau, puisqu'il est régi par la LEg, qui est entrée en vigueur le 1er juillet 1996. De plus, il était question d'une discrimination salariale ayant frappé une avocate à laquelle avaient été confiées de grandes responsabilités par une société multinationale dotée de nombreuses filiales à l'étranger. Les salaires en jeu correspondaient à ceux de cadres supérieurs.
Le jugement de la Cour civile comportait 72 pages, dont 25 pages de fait portaient sur les deux expertises judiciaires ordonnées dans l'instance cantonale. Le recours en réforme interjeté à son encontre par P._ comprenait 23 pages dactylographiées avec un interligne serré. Il portait sur la violation des <ref-law> et 343 al. 4 CO, 5 LEg et 6 LEg.
Le mémoire de réponse au recours en réforme rédigé par l'intimée faisait pour sa part 30 pages. Il se déterminait avec un soin particulier sur tous les moyens invoqués par P._, notamment sur la question cruciale de savoir si l'expertise G._ répondait aux exigences posées par la LEg et la jurisprudence.
La requérante fait valoir qu'elle a considérablement facilité la tâche de l'intimée en lui remettant plusieurs documents de son cru; elle se réfère à un premier document de 11 pages intitulé "Etablissement des faits et appréciation des preuves", à un second, de 6 pages, portant le titre "Réponse au recours en réforme sur la critique de l'expertise G._" et, enfin, à un troisième, contenant 6 pages, dénommé "Commentaires sur le jugement de la Cour: inventaire des imprécisions et erreurs de faits". N'en déplaise à la requérante, ces écritures, au style confus, ne consistaient pour l'essentiel qu'en des appréciations et critiques éparses sur le jugement de la cour cantonale et les expertises judiciaires, de sorte qu'elles étaient inutilisables comme telles pour l'avocate. Bien loin d'aider l'intimée, elles lui ont au contraire rendu sa tâche plus compliquée.
Il faut encore tenir compte que l'intimée a examiné la possibilité de former un recours joint au Tribunal fédéral, qui devait établir que le salaire non discriminatoire de la requérante était plus important que celui arrêté par l'autorité cantonale. L'avocate a convaincu sa cliente, au cours d'un entretien du 30 septembre 2003, qu'il n'y avait pas matière à déposer un tel recours.
A cela s'ajoute que l'intimée devait soumettre à la requérante, pour approbation et contrôle, chacune de ses écritures.
Le client qui adresse à son mandataire de nombreux et longs courriers appelant une lecture attentive et qui demande à revoir, pour contrôle, tous les procédés de l'avocat ne peut s'attendre à recevoir une note d'honoraires peu élevée.
Il suit de là que le Tribunal fédéral admet les 55 heures de travail (30 + 25) dont s'est prévalue l'avocate A._ dans l'affaire 4C.383/2002.
4.3 L'intimée soutient que, pour la "préparation et rédaction" des deux réponses aux recours de droit public dans les affaires 4P.253/2002 et 4P.205/2003, dont elle s'est occupée du 7 octobre au 24 octobre 2003, elle a consacré en tout 35 heures. Elle fait état de "recherches juridiques sur violation des droits constitutionnels et appréciation arbitraire des preuves".
Le recours de droit public formé par P._ contre l'arrêt de la Chambre des recours du 20 août 2003 (cause 4P.205/2003) était exclusivement fondé sur la violation de l'art. 9 Cst., sous l'angle de l'appréciation arbitraire des preuves, et singulièrement des expertises judiciaires, et de l'application arbitraire du droit cantonal de procédure (art. 1 al. 3 et 153 al. 1 et 2 CPC vaud.).
L'intimée a déposé devant le Tribunal fédéral un mémoire de réponse de 12 pages, contenant quelques citations de doctrine et références de jurisprudence. Il n'apparaît toutefois pas que la notion d'arbitraire, supposée connue de tous les auxiliaires de la justice, exigeât de fastidieuses recherches. Quant aux problèmes de procédure soulevés - notion de l'intérêt réel à la réforme et principe de l'égalité des parties - ils ne présentaient aucune difficulté particulière, d'autant que la recevabilité des griefs y afférents était douteuse au regard de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Du reste, la tâche de l'avocate était simplifiée par sa position de conseil de l'intimée à la procédure fédérale. Il convient néanmoins de reconnaître que les expertises judiciaires dont l'appréciation était taxée d'arbitraire faisaient appel à des questions d'économétrie, dont la compréhension n'était pas aisée.
Quant au recours de droit public formé contre le jugement de la Cour civile du 22 novembre 2001 (affaire 4P.253/2002), qui invoquait la violation des art. 8 al. 3 et 9 Cst., il a été déclaré irrecevable en raison de la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ) et pour non-épuisement préalable des instances cantonales (art. 86 al. 1 OJ). Ces questions de recevabilité ont totalement échappé à l'intimée, qui a rédigé une réponse au recours de 17 pages, en entrant en matière sur les griefs invoqués. Or, le temps dédié à des opérations superflues ne doit pas être pris en considération (arrêt 5C.188/1992 du 19 novembre 1992, consid. 3 in fine).
Amené à poser une appréciation globale, le Tribunal fédéral considère que le chiffre de 35 heures de travail invoqué par l'intimée pour répondre aux deux recours de droit public en question est excessif et qu'il doit être ramené à 25 heures.
Amené à poser une appréciation globale, le Tribunal fédéral considère que le chiffre de 35 heures de travail invoqué par l'intimée pour répondre aux deux recours de droit public en question est excessif et qu'il doit être ramené à 25 heures.
5. L'intimée, comme on l'a vu, a produit une liste détaillée des opérations de 6 pages. Il sied de l'examiner.
5.1 L'avocate vaudoise a minuté un certain nombre de conférences téléphoniques qu'elle a eues avec la requérante: 45 minutes le 12 décembre 2002, 20 minutes le 13 janvier 2003, 15 minutes le 9 mai 2003, 15 minutes le 24 septembre 2003, 30 minutes le 30 septembre 2003, 30 minutes le 1er octobre 2003, 60 minutes le 6 octobre 2003, 30 minutes le 8 janvier 2004, 55 minutes le 29 janvier 2004 et 30 minutes le 2 février 2004, d'où un total de 330 minutes ou 5 heures et demie, qui doivent être rémunérées.
5.2 L'intimée a fait état d'autres téléphones avec sa cliente. Faute d'indications de temps, on peut admettre qu'il s'agit de brefs entretiens, dont la totalité représente tout au plus une heure, qui doit être payée à l'avocate.
5.3 L'avocate intimée se prévaut encore d'autres opérations. Comme ces actes - dont la durée n'est d'ailleurs pas notée - se recoupent avec ceux rémunérés au considérant 4 ci-dessus ou ont trait à des procédures intentées par la requérante devant différentes autorités judiciaires vaudoises, ils n'ont pas à être pris en compte.
5.4 L'avocate vaudoise a encore soutenu qu'elle a encouru des frais postaux (envoi de 37 correspondances) et des frais de photocopies. Le Tribunal fédéral, à ce titre, lui alloue, en vertu de sa libre appréciation, le montant de 200 fr.
5.4 L'avocate vaudoise a encore soutenu qu'elle a encouru des frais postaux (envoi de 37 correspondances) et des frais de photocopies. Le Tribunal fédéral, à ce titre, lui alloue, en vertu de sa libre appréciation, le montant de 200 fr.
6. En résumé, il se justifie de fixer le montant des honoraires de l'intimée de la façon suivante:
- Etude du dossier 25 heures x 290 fr. = 7'250 fr.
- Affaire 4C.383/2002 55 heures x 290 fr. = 15'950 fr.
- Affaires 4P.253/2002 et 25 heures x 290 fr. = 7'250 fr.
4P.205/2003
- Conférences téléphoniques 5,5 heures x 290 fr. = 1'595 fr.
- Autres téléphones 1 heure x 290 fr. = 290 fr.
- Débours divers 200 fr.
_
Total 32'535 fr.
Si l'on ajoute à ce résultat la TVA, par 7,6 %, on obtient un nouveau total de 35'007 fr.65 (32'535 fr. x 107,6 %).
La note d'honoraires de Me A._ du 10 février 2004, qui porte sur les opérations qu'elle a menées jusqu'au 5 février 2004, doit en conséquence être réduite à ce dernier montant.
La note d'honoraires de Me A._ du 10 février 2004, qui porte sur les opérations qu'elle a menées jusqu'au 5 février 2004, doit en conséquence être réduite à ce dernier montant.
7. La gratuité de la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, instituée par l'<ref-law>, vaut pour toutes les procédures devant le Tribunal fédéral (Sabine Steiger-Sackmann, Commentaire de la loi sur l'égalité, n. 16 ad <ref-law>; Manfred Rehbinder/Wolfgang Portmann, Commentaire bâlois, 3e éd., n. 15 ad <ref-law>).
Il n'y a pas lieu à l'octroi de dépens, dès l'instant où les parties, toutes deux avocates, ont procédé elles-mêmes.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les honoraires et débours dus par la requérante à Me A._ pour la procédure devant le Tribunal fédéral jusqu'au 5 février 2004 sont fixés à 35'007 fr.65, TVA comprise.
1. Les honoraires et débours dus par la requérante à Me A._ pour la procédure devant le Tribunal fédéral jusqu'au 5 février 2004 sont fixés à 35'007 fr.65, TVA comprise.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. La présente décision est communiquée en copie aux parties.
Lausanne, le 9 juillet 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: