A.- a) C._ a travaillé en qualité de maçon et de manoeuvre au service de l'entreprise de bâtiments & génie civil M._ SA, à E._. A ce titre, il était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) pour les accidents professionnels et non professionnels.
Le 16 mars 1995, le prénommé crépissait un mur, lorsqu'il fit une chute d'une hauteur d'environ six mètres d'un échafaudage. Souffrant d'une torsion du genou droit, accompagnée par la suite d'un épanchement intra-articulaire, il a présenté une incapacité totale de travail. Le 8 juin 1995, le docteur Z._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin-chef du secteur d'orthopédie de l'Hôpital du district de B._, a procédé à une arthroscopie diagnostique du genou droit, mettant en évidence une rupture du ligament croisé antérieur (rapport du 16 juin 1995). La CNA a pris en charge le cas.
Dans un rapport du 23 avril 1997, le professeur J._, médecin-chef du Service de chirurgie orthopédique de l'Hôpital cantonal de X._, consulté le 21 avril par C._, a posé l'indication pour une reconstruction du ligament croisé antérieur. Le 5 septembre 1997, le docteur Z._ et la doctoresse O._ ont procédé à une plastie du ligament croisé antérieur droit par voie arthroscopique.
Par décision du 15 mai 1998, la CNA a alloué à C._ une rente d'invalidité dès le 1er juin 1998 pour une incapacité de gain de 20 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 9720 fr., compte tenu d'une diminution de l'intégrité de 10 %.
b) Le 10 juin 1997, C._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 15 juin 1998, le docteur Z._ a posé le diagnostic de status après plastie ligamentaire du ligament croisé antérieur droit et de gonalgie du genou gauche sur chondropathie tricompartimentale. Il signalait qu'à la suite des douleurs persistantes aux deux genoux, il avait demandé une imagerie par résonance magnétique (IRM). En ce qui concerne le genou droit, l'IRM avait permis de mettre en évidence une lésion de la corne postérieure du ménisque interne, une chondromalacie du cartilage rotulien ainsi qu'une inflammation autour de la plastie tendineuse du ligament croisé antérieur. Il était donc probable qu'il procède à l'avenir à une arthroscopie et à un travail de toilettage. Enfin, l'assuré était totalement incapable de travail en tant que manoeuvre dans une entreprise de construction.
Du point de vue de sa réinsertion professionnelle, une activité sédentaire était absolument nécessaire. En tant que manoeuvre de chantier, il resterait inapte en tout cas à 66 2/3 %.
Par décision du 22 juillet 1998, l'Office AI du canton de Fribourg a rejeté la demande, au motif que C._ présentait une invalidité de 20 % environ.
B.- Le 8 septembre 1998, C._ a recouru devant la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg contre la décision de l'office AI du 22 juillet 1998, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci. Il demandait qu'une nouvelle évaluation de sa capacité de travail soit ordonnée.
Le 22 janvier 1999, C._ a produit un document du docteur Z._ du 18 janvier 1999, dont il ressort que ce spécialiste a procédé le 27 octobre 1998 à une arthroscopie, à une biopsie synoviale, à une synovectomie au shaver AMO de la vis distale et à l'ablation d'une patella bipartita avec SAE.
Sur requête de l'office AI, la procédure fut suspendue jusqu'au dépôt d'une expertise du Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur du Centre Hospitalier Universitaire, à Y._. Dans leur rapport du 28 juin 1999, le professeur L._ et les docteurs F._ et V._ ont posé le diagnostic de séquelles douloureuses du genou droit sur un status deux ans après la reconstruction du ligament croisé antérieur, de chondrite stade I condyles fémoraux interne et externe, de chondrite stade I plateaux tibiaux interne et externe, de chondrite stade II à III facettes rotuliennes et stade III trochlée fémorale, ainsi que de suspicion de conflit entre la plastie du ligament croisé antérieur et le toit de l'échancrure intercondylienne avec flexum de 5°. Décrivant le problème mécanique posé par ce flexum, ils en concluaient que l'ensemble des plaintes subjectives du patient ne pouvaient être expliquées uniquement par ce problème mécanique, mais qu'avant toute nouvelle intervention chirurgicale une évaluation soigneuse de l'état psychique devrait être effectuée.
L'office AI, dans une prise de position du 8 septembre 1999, a conclu au rejet du recours.
Dans ses déterminations du 14 octobre 1999, C._ a requis la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique.
Le 26 janvier 2000, l'office AI, produisant un document du Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital W._, du 11 janvier 2000, dans lequel le docteur V._ déclarait qu'aucun trouble psychique n'avait été relevé durant la consultation du 24 juin 1999, a maintenu ses conclusions.
Par jugement du 23 février 2000, le tribunal administratif a rejeté le recours. Niant l'existence de troubles psychiques, il a considéré qu'il ne se justifiait pas de mettre sur pied une expertise psychiatrique.
C.- Dans un mémoire daté du 6 avril 2000, C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement. Il produit une décision de la CNA du 23 février 2000, rejetant l'opposition formée contre une décision du 28 septembre 1999, un rapport du 3 novembre 1999 des docteurs D._ et A._, respectivement médecin-chef adjoint et médecin-assistant du Service de rhumatologie, médecine physique et rééducation de l'Hôpital cantonal de X._, ainsi qu'un document du docteur Z._ du 23 novembre 1999. Il a requis la suspension du procès jusqu'au dépôt d'une expertise qu'il a demandée au docteur K._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à X._.
L'Office AI du canton de Fribourg déclare qu'il n'a pas de remarques particulières à formuler, dans la mesure où le jugement attaqué confirme sa position.
Le 30 mai 2000, C._ a produit une expertise psychiatrique du docteur K._, du 22 mai 2000.

Considérant en droit :
1.- a) Lorsque le litige porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure (art. 132 OJ; <ref-ruling> consid. 1c, 120 V 448 consid. 2a/aa et les références).
Dans ce cas, la possibilité d'alléguer des faits nouveaux ou de faire valoir de nouveaux moyens de preuve dans le cadre de l'acte de recours est en principe admise (<ref-ruling> consid. 1c a contrario). En revanche, la production de nouveaux moyens de preuves après l'échéance du délai de recours n'est admissible que dans le cadre d'un deuxième échange d'écritures (arrêt non publié B. du 10 octobre 1997 [2A. 616/1996]).
b) En l'occurrence, la Cour de céans n'a pas autorisé de second échange d'écritures (art. 110 al. 4 OJ). Produite hors délai, l'expertise psychiatrique du docteur K._, du 22 mai 2000, n'est donc pas admissible. En conséquence, le rapport précité de ce spécialiste ne saurait être pris en considération.
c) La requête du recourant de suspension du procès est sans objet (art. 6 al. 1 PCF en corrélation avec les art. 40 et 135 OJ).
2.- Est litigieux le point de savoir si le recourant est atteint de troubles d'ordre psychique diminuant sa capacité de travail et de gain.
a) Parmi les atteintes à la santé psychique, qui peuvent, comme les atteintes physiques, provoquer une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI, on doit mentionner - à part les maladies mentales proprement dites - les anomalies psychiques qui équivalent à des maladies. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible. Il faut donc établir si et dans quelle mesure un assuré peut, malgré son infirmité mentale, exercer une activité que le marché du travail lui offre, compte tenu de ses aptitudes. Le point déterminant est ici de savoir quelle activité peut raisonnablement être exigée dans son cas. Pour admettre l'existence d'une incapacité de gain causée par une atteinte à la santé mentale, il n'est donc pas décisif que l'assuré exerce une activité lucrative insuffisante; il faut bien plutôt se demander s'il y a lieu d'admettre que la mise à profit de sa capacité de travail ne peut, pratiquement, plus être raisonnablement exigée de lui, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (<ref-ruling>; VSI 2000 p. 153 sv. consid. 2a; RCC 1992 p. 182 consid. 2a et les références).
b) Selon les premiers juges, l'existence de troubles psychiques ne saurait être admise. En effet, il ressort de la lettre du docteur V._ du 26 (recte : 11) janvier 2000 qu'aucun trouble d'ordre psychique n'a été relevé durant la consultation du 24 juin 1999. Cet expert explique, en outre, que l'allusion à une évaluation soigneuse de l'état psychique avait été faite uniquement afin d'éviter que des interventions chirurgicales à répétition ne soient effectuées sans qu'elles amènent une amélioration significative.
Or, le recourant n'apportant aucun autre indice d'un quelconque trouble psychique, il ne se justifiait donc pas de mettre sur pied une expertise psychiatrique.
c) Une instruction complémentaire, consistant dans l'expertise psychiatrique du recourant, est toutefois nécessaire.
En effet, il ressort du rapport du 3 novembre 1999 des docteurs D._ et A._, produit avec l'acte de recours, que le recourant présente notamment un état dépressif.
Selon le docteur Z._, le patient, suivi par le docteur P._, psychiatre à G._, présente un état dépressif flagrant (lettre du 23 novembre 1999).
Il s'ensuit que la cause doit être renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction sur le point de savoir si le recourant présente un état psychique maladif diminuant sa capacité de travail et de gain. C'est dans ce cadre qu'il pourra faire valoir ses moyens de preuve et notamment le rapport qu'il a demandé au docteur K._.
3.- Obtenant gain de cause, le recourant a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). A ce stade de la procédure, la question du remboursement de ses frais d'expertise ne se pose pas (<ref-ruling>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement de la Cour des
assurances sociales du Tribunal administratif du canton
de Fribourg, du 23 février 2000, est annulé, la
cause étant renvoyée à l'autorité judiciaire de première
instance pour complément d'instruction au sens
des considérants et nouveau jugement.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. L'intimé versera au recourant la somme de 2500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 10 novembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :