Es wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
Es wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Fremdenpolizei) des Kantons Zürich lehnte es am 5. Dezember 2000 ab, die Aufenthaltsbewilligung der aus Mazedonien stammenden Familie E.-F._ zu verlängern. Der Regierungsrat bestätigte diesen Entscheid auf Rekurs hin am 5. September 2001, da wegen der Erwerbsunfähigkeit von A.E._ (geb. 1960) dessen Aufenthaltszweck als "erfüllt" zu gelten habe. Auf eine hiergegen gerichtete Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mangels eines Rechtsanspruchs auf die Bewilligungserteilung am 13. März 2002 nicht ein. A._ und B.E._ beantragen vor Bundesgericht für sich und ihre Kinder C._ (geb. 1984) und D._ (geb. 1988), das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zu einem positiven materiellen Entscheid an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen.
1. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Fremdenpolizei) des Kantons Zürich lehnte es am 5. Dezember 2000 ab, die Aufenthaltsbewilligung der aus Mazedonien stammenden Familie E.-F._ zu verlängern. Der Regierungsrat bestätigte diesen Entscheid auf Rekurs hin am 5. September 2001, da wegen der Erwerbsunfähigkeit von A.E._ (geb. 1960) dessen Aufenthaltszweck als "erfüllt" zu gelten habe. Auf eine hiergegen gerichtete Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mangels eines Rechtsanspruchs auf die Bewilligungserteilung am 13. März 2002 nicht ein. A._ und B.E._ beantragen vor Bundesgericht für sich und ihre Kinder C._ (geb. 1984) und D._ (geb. 1988), das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zu einem positiven materiellen Entscheid an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen.
2. Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen ausgeschlossen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Ein solcher besteht vorliegend weder gestützt auf das nationale noch das internationale Recht, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG nicht einzutreten ist (vgl. BGE 127 II 377 E. 2 u. E. 8, 161 E. 1b S. 165; Urteil 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002, E. 1 u. 3):
2.1 Die Beschwerdeführer können sich nicht auf den in Art. 8 EMRK garantierten Schutz des Familienlebens berufen, da die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung für die ganze Familie die Fortführung des gemeinsamen Lebens nicht berührt (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 383; <ref-ruling> E. 1 S. 268). Unbegründet ist auch ihr Hinweis auf das durch Art. 8 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> geschützte Recht auf Achtung des Privatlebens. Zwar hat das Bundesgericht erkannt, dass sich gestützt hierauf ein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung bei besonders intensiven privaten Beziehungen ergeben kann (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff., mit Hinweisen); eine solche enge Verbundenheit mit den hiesigen Verhältnissen fehlt hier indessen: Der Beschwerdeführer hielt sich von 1986 bis 1990 als Saisonnier in der Schweiz auf. Erst ab Juli 1990 verfügte er über eine Aufenthaltsbewilligung, um hier einer Erwerbstätigkeit nachgehen zu können. Seit Mai 1993 arbeitete er aus gesundheitlichen Gründen nur noch punktuell, und ab Mai 1997 bemühte er sich um die Ausrichtung einer vollen IV-Rente. Im Dezember 2000 wurde den Beschwerdeführern die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verweigert und ihnen Frist zur Ausreise gesetzt. Ihre Anwesenheit beruht seither auf der aufschiebenden Wirkung der von ihnen ergriffenen Rechtsmittel, weshalb diese für die Würdigung der Zumutbarkeit einer Rückkehr nach Mazedonien nicht oder nur ganz beschränkt in Betracht fallen kann (Urteil 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002, E. 2b/cc). Eine relevante Aufenthaltsdauer von rund zehn bzw. acht und sieben Jahren (gestützt auf den Familiennachzug für die Frau und die Kinder im Sommer 1992 bzw. 1993) lässt nicht auf derart intensive Beziehungen schliessen, dass das Recht auf Achtung des Privatlebens einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung verschaffen würde (<ref-ruling> E. 2c S. 384 ff.). Dies gilt umso mehr, als der Beschwerdeführer offenbar nur beschränkt Deutsch spricht, sowohl er wie seine Frau sich für ihre hiesige Verwurzelung einzig auf die Dauer ihrer Anwesenheit bzw. die Verhältnisse in ihrer Heimat berufen und der Beschwerdeführer bzw. seine Familie schliesslich in der Zeit von 1998 bis März 2001 auch mit rund Fr. 118'000.-- unterstützt werden musste. Andere sie in der Schweiz integrierende Momente machen die Beschwerdeführer nicht geltend. Der Sohn D._ hat hier zwar die Primarschule besucht, er befindet sich indessen noch in einem anpassungsfähigen Alter. Der ältere, im Juli 1993 in die Schweiz gekommene C._ hat am 23. August 2001 eine Lehre als Elektromonteur begonnen, doch musste er sich dabei von Anfang an bewusst sein, dass er diese allenfalls nicht hier würde abschliessen können, nachdem die Aufenthaltsbewilligung seines Vaters bereits im Dezember 2000 nicht verlängert worden war. Im Übrigen ist er erst als Neunjähriger in die Schweiz gekommen, womit er mit den Verhältnissen in seiner Heimat noch vertraut sein dürfte. Soweit er einwendet, seit zwei Jahren mit einer Freundin liiert zu sein, welche über eine Niederlassungsbewilligung verfüge, wäre die Bewilligungsfrage gestützt auf Art. 17 ANAG gegebenenfalls nach einer Heirat neu zu beurteilen. Was die gesundheitliche Situation von A.E._ betrifft, bestehen keine Hinweise dafür, dass er einer Behandlung bedürfte, die er nur in der Schweiz erhalten könnte. Seine Anwesenheit für die weiteren invalidenrechtlichen Abklärungen ist nicht unabdingbar und kann nötigenfalls über entsprechende Kurzaufenthalte realisiert werden.
2.2 Nichts anderes ergibt sich aus dem Hinweis der Beschwerdeführer auf Art. 13 lit. f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823.21) und auf das Diskriminierungsverbot von <ref-law>:
2.2.1 Die Anerkennung eines Härtefalls bewirkt einzig, dass der Ausländer von den Höchstzahlen der Begrenzungsverordnung ausgenommen ist, nicht aber dass er einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung erhielte. Die Fremdenpolizeibehörden bleiben bei ihrem Entscheid über die Bewilligungserteilung so oder anders frei (<ref-ruling> E. 1d S. 95, mit Hinweis). Die Voraussetzungen für die Anerkennung eines Härtefalls müssen sich deshalb nicht mit jenen für die Bejahung besonders intensiver privater Beziehungen decken (Urteil 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002, E. 2b/dd).
2.2.2 Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> E. 6 S. 392 ff. (bei vergleichbarer Konstellation) eingehend mit der Tragweite des verfassungsrechtlichen Diskriminierungsverbots befasst; an den dortigen Ausführungen ist festzuhalten. Wer die Erwerbstätigkeit, für die ihm die Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz erteilt worden ist, nicht mehr ausübt oder ausüben kann, hat grundsätzlich in Kauf zu nehmen, dass ihm der weitere Aufenthalt verweigert wird (Art. 9 Abs. 2 lit. b ANAG in Verbindung mit Art. 10 Abs. 3 ANAV). Dass diese Konsequenz auch invalid gewordene Ausländer treffen kann, wenn sie über kein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen, mag hart erscheinen, liegt jedoch in der Natur der Sache und stellt keine verbotene (direkte oder indirekte) Diskriminierung dieser Bevölkerungsgruppe dar. Ihre Situation kann auch nicht mit jener von im Familiennachzug in die Schweiz gelangten Angehörigen verglichen werden (Urteil 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002, E. 2c).
2.3 Unbegründet ist schliesslich die Kritik, die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung verstosse gegen den Grundsatz des Vertrauensschutzes. Die blosse Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung begründet kein schutzwürdiges Vertrauen in deren Erneuerung (<ref-ruling> E. 3 S. 387 f.). Die Aufenthaltsbewilligung wurde A.E._ wiederholt verlängert, um ihm die Arbeitssuche bzw. die im Rahmen des IV-Verfahrens nötigen Abklärungen zu ermöglichen. Die Fremdenpolizei gab den Beschwerdeführern dabei nie zu verstehen, dass diese ohne weiteres verlängert würde. Im Gegenteil: Mit Blick auf die jeweiligen Abklärungen musste ihnen vielmehr klar sein, dass die Bewilligung nur für die entsprechende Periode gewährt und hernach im Rahmen von Art. 4 ANAG wieder überprüft würde.
2.3 Unbegründet ist schliesslich die Kritik, die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung verstosse gegen den Grundsatz des Vertrauensschutzes. Die blosse Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung begründet kein schutzwürdiges Vertrauen in deren Erneuerung (<ref-ruling> E. 3 S. 387 f.). Die Aufenthaltsbewilligung wurde A.E._ wiederholt verlängert, um ihm die Arbeitssuche bzw. die im Rahmen des IV-Verfahrens nötigen Abklärungen zu ermöglichen. Die Fremdenpolizei gab den Beschwerdeführern dabei nie zu verstehen, dass diese ohne weiteres verlängert würde. Im Gegenteil: Mit Blick auf die jeweiligen Abklärungen musste ihnen vielmehr klar sein, dass die Bewilligung nur für die entsprechende Periode gewährt und hernach im Rahmen von Art. 4 ANAG wieder überprüft würde.
3. 3.1 Für alles weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG). Mit dem vorliegenden Urteil wird das mit der Beschwerde verbundene Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.2 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend haben die unterliegenden Beschwerdeführer dessen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist nicht zu entsprechen, da die Eingabe gestützt auf <ref-ruling> ff. bzw. auf das Urteil 2A.471/2001, welches ihrem Rechtsvertreter vor Einreichung der vorliegenden Beschwerde eröffnet worden war, als aussichtslos zu gelten hatte (vgl. Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Mai 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: