Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Der kongolesische Staatsangehörige A.X._ (geb. 1961) heiratete am 27. September 1985 die Schweizer Bürgerin Y._. Im Rahmen des Familiennachzugs erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Der Ehe entsprossen die beiden Kinder B.X._ (geb. 1986) und C.X._ (geb. 1987). Mit Urteil vom 29. Januar 1991 wurde A.X._ wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu fünf Jahren Zuchthaus und zu zehn Jahren Landesverweisung "bedingt vollziehbar" verurteilt. Hinzu kamen im Zeitraum zwischen 1986 und 2003 zahlreiche Bussen und Gefängnisstrafen (u. a. zu 3, 13 und 16 Monaten wegen weiteren Betäubungsmitteldelikten und wegen Verstössen gegen das Strassenverkehrsgesetz). Seine Ehe wurde am 27. November 1996 geschieden. Mit Verfügung vom 29. August 1999 drohte ihm das Migrationsamt des Kantons Luzern die Wegweisung an; er erhielt in der Folge nurmehr noch eine bis zum 14. Mai 2001 verlängerte Aufenthaltsbewilligung. Später versuchte er vergeblich, im Kanton Zürich eine solche erhältlich zu machen, und zog wieder zurück in den Kanton Luzern.
Nachdem das Migrationsamt von A.X._ verschiedene Unterlagen einverlangt und ihm das rechtliche Gehör gewährt hatte, verweigerte es ihm mit Verfügung vom 20. Juli 2006 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies ihn weg. Eine hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 2. März 2007 ab, soweit es darauf eintrat.
Nachdem das Migrationsamt von A.X._ verschiedene Unterlagen einverlangt und ihm das rechtliche Gehör gewährt hatte, verweigerte es ihm mit Verfügung vom 20. Juli 2006 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies ihn weg. Eine hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 2. März 2007 ab, soweit es darauf eintrat.
2. Mit Eingabe vom 8. April 2007 führt A.X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 2. März 2007 aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen bzw. diese zu verlängern.
Das Migrationsamt des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellen das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration.
Mit Verfügung vom 11. Mai 2007 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Mit Verfügung vom 11. Mai 2007 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.
3. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen mit freier Kognition (<ref-law>; s. auch <ref-ruling> E. 1 S. 353; <ref-ruling> E. 1 S. 317).
3.1 Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Der Beschwerdeführer war gemäss den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Feststellungen (vgl. Art. 105 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) vom 27. September 1985 bis zum 27. November 1996 mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet. Diese Ehe hat rund 10 Jahre gedauert, womit an sich die zeitliche Voraussetzung für den Erwerb eines Niederlassungsanspruches gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 2 ANAG erfüllt war. Dem standen jedoch, wie auch in der Beschwerdeschrift (S. 4) anerkannt wird, die schon damals vorhandenen Ausweisungsgründe (d. h. namentlich die im Jahre 1991 erfolgte Verurteilung zu fünf Jahren Zuchthaus wegen Betäubungsmitteldelikten) entgegen (vgl. Art. 7 Abs. 1 Satz 3 in Verbindung mit Art. 10 Abs. 1 lit a ANAG). Der Beschwerdeführer erhielt im Kanton Luzern in der Folge nurmehr noch eine bis zum 14. Mai 2001 verlängerte Aufenthaltsbewilligung, und im Kanton Zürich, wohin A.X._ danach übersiedelt war, wurde die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gemäss unbestrittener Feststellung im angefochtenen Entscheid (S. 2) rechtskräftig abgelehnt. Bei dieser Sachlage kann der Beschwerdeführer aus der seinerzeitigen Ehe mit der Schweizer Bürgerin keinen Rechtsanspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung ableiten, welcher ihm die Möglichkeit eröffnen würde, die Verweigerung einer solchen mittels Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weiterzuziehen. Ein derartiger Rechtsanspruch ergibt sich auch nicht aus Art. 8 EMRK (bzw. <ref-law>) aufgrund der Beziehungen des Beschwerdeführers zu seinen in der Schweiz lebenden, hier fest anwesenheitsberechtigten Söhnen, zumal diese volljährig sind und ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis zwischen ihnen und ihrem Vater nicht dargetan ist (<ref-ruling> E. 1d S. 260 f.). Auf ein solches kann auch bei Berücksichtigung der dem Verwaltungsgericht vorgelegten Schreiben der beiden Söhne - wonach diese "auf die moralische Unterstützung" des Vaters angewiesen seien bzw. "ohne ihn (...) nicht weiterkommen" würden - nicht geschlossen werden (vgl. Urteil 2P.84/2002 vom 24. Oktober 2002, E. 3.3 mit Hinweisen). Ebensowenig kann, wiewohl der Beschwerdeführer schon seit 1985, d.h. schon über 20 Jahre in der Schweiz weilt, von einem Anwesenheitsanspruch aufgrund der Garantie der Achtung des Privatlebens (Art. 8 EMRK, <ref-law>) gesprochen werden: A.X._ ist, wie schon seine verschiedenen strafrechtlichen Verurteilungen zeigen, in der Schweiz nicht besonders intensiv integriert und er hat zudem die Verbindungen zu seinem Heimatland, wo er die ersten 22 Jahre seines Lebens verbrachte und wo gemäss unbestrittener Feststellung im angefochtenen Entscheid (S. 7) im Jahre 1998 ein von ihm gezeugtes Kind zur Welt gekommen ist, nicht völlig abgebrochen. Von einer unauflösbaren Verwurzelung in der Schweiz, wie sie für die Anerkennung eines Anwesenheitsrechts gestützt auf die Garantie auf Achtung des Privatlebens erforderlich wäre (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff mit Hinweisen), kann nicht die Rede sein. Allein aus dem Willkürverbot, dessen Verletzung der Beschwerdeführer explizit rügt (S. 3 der Beschwerde), ergibt sich kein Rechtsanspruch auf die anbegehrte Aufenthaltsbewilligung.
Das ordentliche Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher nicht zulässig, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann.
3.2 Dem Beschwerdeführer steht, soweit er eine Verletzung des Willkürverbotes rügt, auch der Weg der subsidiären Verfassungsbeschwerde gemäss <ref-law> nicht offen, da ihm mangels eines Rechtsanspruches auf die verweigerte Bewilligung die nach der Rechtsprechung erforderliche Legitimation fehlt (<ref-law>, vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil 2D_2/2007 vom 30. April 2007).
Verfahrensrügen, die trotz fehlender Legitimation in der Sache zulässig sind (vgl. Urteil 2D_2/2007, E. 6.2), werden vorliegend nicht erhoben.
Verfahrensrügen, die trotz fehlender Legitimation in der Sache zulässig sind (vgl. Urteil 2D_2/2007, E. 6.2), werden vorliegend nicht erhoben.
4. Auf die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete bzw. unzulässige Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung nicht einzutreten.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: