Zweckänderung von Wohnraum, hat sich ergeben:
A.- Die WIR Bank (früher: WIR Wirtschaftsring-Genossenschaft; im Folgenden: WIR) ist Eigentümerin des Wohnhauses Auberg 3 in Basel, das unmittelbar neben ihrem Geschäftsdomizil Auberg 1 gelegen ist. Am 29. September 1989 reichte sie gemäss dem kantonalen Gesetz vom 20. November 1975 über Abbruch und Zweckentfremdung von Wohnhäusern (GAZW) bei der Staatlichen Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten ein Gesuch um Bewilligung zur Zweckänderung einer Vierzimmerwohnung im Dachgeschoss der Liegenschaft Auberg 3 ein. Zur Begründung führte sie aus, es sei vorgesehen, in der Dachgeschosswohnung Arbeitsplätze für 4-6 zusätzliche Mitarbeiter einzurichten, für die der benötigte Arbeitsraum im Verwaltungsgebäude Auberg 1 nicht zur Verfügung stehe. Die Staatliche Schlichtungsstelle erteilte am 20. November 1989 die Bewilligung, allerdings befristet auf die Dauer von längstens drei Jahren. Diese Frist wurde in der Folge zweimal erstreckt, zuletzt bis zum 30. September 1995. Am 29. Oktober 1996 ersuchte die WIR ein weiteres Mal um eine definitive Bewilligung der Büronutzung. Die Staatliche Schlichtungsstelle lehnte am 12. November 1996 das Gesuch ab. Die WIR erhob dagegen Rekurs an das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt. In der Verhandlung vor dem Verwaltungsgericht vom 25. April 1997 schlossen die Parteien einen Vergleich, wonach die WIR ihren Rekurs zurückzog und die Staatliche Schlichtungsstelle die Zweckänderung der Vierzimmer-Dachwohnung für die Dauer bis Ende 1998 bewilligte.
B.- Am 9. Dezember 1998 ersuchte die WIR erneut um eine unbefristete Bewilligung zur Zweckentfremdung der Wohnung.
Zur Begründung führte sie aus, sie habe ihr Dienstleistungsangebot vergrössert, was mit einer Vergrösserung der Belegschaft einher gehe. Zudem sei trotz gewerblicher Nutzung der fraglichen Räume der Wohnanteil gemäss Wohnanteilplan eingehalten.
Die Staatliche Schlichtungsstelle führte am 8. Januar 1999 einen Augenschein durch. Gestützt auf eine negative Vernehmlassung der Schlichtungsstelle wies das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt am 25. Januar 1999 das Begehren ab. Die WIR erhob dagegen Rekurs an die Baurekurskommission, welche das Rechtsmittel zuständigkeitshalber an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht überwies. Dieses wies den Rekurs mit Urteil vom 19. August 1999 ab. Zur Begründung führte es aus, mit dem am 25. April 1997 vergleichsweise erklärten Rückzug des früheren Rekurses sei die seinerzeitige ablehnende Verfügung der Schlichtungsstelle in formelle, nicht jedoch materielle Rechtskraft erwachsen. Die fehlende materielle Rechtskraft führe aber nicht dazu, dass die Verwaltung in jedem Fall ein Wiedererwägungsgesuch an die Hand nehmen und eine Neubeurteilung der Verfügung vornehmen müsse. Es bestehe nur dann Anspruch auf Behandlung eines Wiedererwägungsgesuchs, wenn die Umstände sich seit dem ersten Entscheid wesentlich geändert hätten oder wenn der Gesuchsteller erhebliche neue Tatsachen und Beweismittel namhaft mache. Die Rekurrentin behaupte aber mehr oder weniger formelhaft ein immer noch bestehendes Raumbedürfnis, belege aber die behauptete Vergrösserung ihrer Belegschaft nicht.
Zudem könne sie neu die Räumlichkeiten im Erdgeschoss der Liegenschaft Auberg 3 (ehemaliges Ladengeschäft "Moto Shop Brunner") nutzen. Auch die von der Rekurrentin angerufene Verordnung vom 20. Juni 1995 betreffend den Wohnflächenanteil sei nicht neu, sondern habe bereits zur Zeit des früheren Rekursverfahrens gegolten. Was den geltend gemachten Bestand von Leerwohnungen betreffe, so möge es zutreffen, dass deren Zahl seit Frühjahr 1997 weiter angestiegen sei, doch könne in Bezug auf Vierzimmerwohnungen nicht von einem nennenswerten Leerwohnungsbestand die Rede sein. Auch die Lärmsituation dürfte auf die Vermietbarkeit der Wohnung keinen Einfluss haben.
C.- Die WIR Bank erhebt am 12. Januar 2000 staatsrechtliche Beschwerde. Sie beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 19. August 1999 sei aufzuheben und es sei ihr eine unbefristete Bewilligung zu erteilen, ihre Vierzimmerwohnung als Büroräumlichkeit zu nutzen.
D.- Das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatliche Schlichtungsstelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Appellationsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
E.- Mit Verfügung des Präsidenten der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 31. Januar 2000 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Endentscheid stützt sich auf kantonales Recht. Da auch sonst kein bundesrechtliches Rechtsmittel gegeben ist, ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig. Die Beschwerdeführerin ist als Eigentümerin der Wohnung, deren Zweckänderung durch das angefochtene Urteil verboten wird, zur Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG). Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
b) Nach ständiger Rechtsprechung ist die staatsrechtliche Beschwerde kassatorischer Natur. Von diesem Grundsatz weicht das Bundesgericht ab, wenn die verfassungsmässige Lage erst mit positiven Anordnungen oder einem Feststellungsurteil wieder hergestellt werden kann, so unter Umständen bei Beschwerden wegen Verweigerung einer Polizeibewilligung.
Auch in diesem Fall kann aber das Bundesgericht nicht selber eine Bewilligung erteilen, sondern höchstens die Bewilligungsbehörde anweisen, die Bewilligung zu erteilen (Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde,
2. Aufl. , Bern 1994, S. S. 397 ff., mit Hinweisen).
Auf das Begehren, die Zweckentfremdung der Wohnung sei zu bewilligen, kann daher nicht eingetreten werden.
2.- a) Die Beschwerdeführerin äussert sich zu ihrem Erweiterungsbedürfnis und macht unter Berufung auf die clausula rebus sic stantibus geltend, die Verhältnisse hätten sich seit dem Vergleich vom 25. April 1997 geändert.
Sie kritisiert zudem, dass die Staatliche Schlichtungsstelle an ihrem Augenschein vom 8. Januar 1999 nur die fragliche Wohnung, aber nicht die übrigen Räumlichkeiten besichtigt habe. Unverständlich sei zudem, dass das Appellationsgericht keinen Augenschein durchgeführt habe.
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ist kein appellatorisches Rechtsmittel. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung durch die kantonalen Behörden kann nur mit dem Argument angefochten werden, sie seien willkürlich oder unter Verletzung von verfassungsrechtlichen Verfahrensgarantien erfolgt (Kälin, a.a.O., S. 77 f., mit Hinweisen). Dabei muss in der Beschwerde dargelegt werden, inwiefern verfassungsmässige Rechte durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
c) Das Appellationsgericht hatte erwogen, die Beschwerdeführerin könne neu die Räumlichkeiten im Erdgeschoss der Liegenschaft Auberg 3 nutzen. Im früheren Rekursverfahren habe sie diese Räumlichkeiten als einzige Ausweichmöglichkeit bezeichnet, auf die zurückzugreifen sich mit Rücksicht auf die alteingesessene Firma "Moto Shop Brunner" verbiete; es hätte nunmehr nach Freiwerden dieser Räumlichkeiten einlässlicher Darlegung bedurft, um gleichwohl, d.h.
trotz dieses zusätzlichen Raumangebots, eine wesentliche Verschlechterung gegenüber der Situation vom Frühjahr 1997 glaubhaft zu machen. Solche Ausführungen fehlten jedoch im Gesuch wie auch in der Rekursbegründung.
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass und inwiefern diese Sachverhaltsfeststellung und -würdigung willkürlich sein soll. Der blosse Hinweis auf die Rekursbegründung und die dort vorgebrachten Argumente genügt dazu nicht, ebensowenig der blosse Hinweis in der staatsrechtlichen Beschwerde, das ursprüngliche Raumkonzept habe nicht wie vorgesehen realisiert werden können. Die Beschwerdeführerin hat weder im kantonalen Rekurs noch in der staatsrechtlichen Beschwerde ausgeführt, weshalb trotz der Zugewinnung von beachtlicher Mehrfläche (Caves Mövenpick, Steinengraben 12 und Erdgeschoss Auberg 3) auf die weitere Nutzung der Dachwohnung nicht verzichtet werden könne, bzw. weshalb die heute im Erdgeschoss der Liegenschaft Auberg 3 tätige Controlling-Abteilung nicht mehr im Hauptgebäude untergebracht werden könne, obwohl mehrere andere Geschäftsbereiche von dort ausgelagert wurden. Sie bringt auch nicht substanziiert eine Zunahme des Personalbestandes vor, umfasste dieser doch nach ihren eigenen Aussagen bereits 1993 154 Personen. Schliesslich hat die Beschwerdeführerin weder im Rekursverfahren vor dem Appellationsgericht noch in ihrer staatsrechtlichen Beschwerde den Mehraufwand ausgewiesen, den eine alternative Lösung mit sich brächte. Sie hat nur ihren bisherigen Aufwand für den Umbau ihrer Liegenschaften dargelegt, was aber für die Beurteilung der Zumutbarkeit möglicher Alternativen nicht massgeblich ist.
d) Was die Kritik am fehlenden Augenschein betrifft, hat die Beschwerdeführerin selber im Verfahren vor dem Appellationsgericht auf entsprechende Anfrage hin ausdrücklich auf die Durchführung einer Verhandlung verzichtet.
Auch soweit sie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügen will, wäre diese Rüge deshalb unbegründet.
3.- Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Eigentumsgarantie.
a) Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> E. 3c S. 41 im Rahmen einer abstrakten Normenkontrolle entschieden, dass das damalige basel-städtische Gesetz über den Abbruch von Wohnhäusern, welches eine Bewilligungspflicht für den Abbruch von Wohnhäusern vorsah, grundsätzlich mit der Eigentumsgarantie vereinbar sei, dass die Behörde jedoch verpflichtet sei, im Einzelfall eine sorgfältige Interessenabwägung vorzunehmen. Zudem sei der kantonale Gesetzgeber dabei zu behaften, dass das Gesetz nicht starr angewendet, sondern umso ausgedehnter ausgelegt werden soll, je mehr die zu bekämpfende Wohnungsnot gegebenenfalls abklinge. Auch in weiteren Fällen hat es ähnliche Gesetze im Hinblick darauf, dass eine Interessenabwägung im Einzelfall vorgesehen war, als mit der Eigentumsgarantie vereinbar erklärt (<ref-ruling> E. 7b S. 134 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 27 f.; <ref-ruling> E. 5d/bb S. 514 f.). Hingegen hat es eine schaffhausische Gesetzesinitiative als verfassungswidrig erklärt, welche undifferenziert und ohne Möglichkeit einer Interessenabwägung im Einzelfall ein Zweckentfremdungsverbot für Wohnbauten einführen wollte (<ref-ruling> E. 4 S. 419 ff.).
Aus dieser Rechtsprechung ergibt sich, dass die in § 5 GAZW vorgesehene Bewilligungspflicht für die Zweckentfremdungen von Wohnraum nur dann mit der Eigentumsgarantie vereinbar ist, wenn im Einzelfall eine sachgerechte Interessenabwägung stattfindet.
b) Für die Beurteilung des Einzelfalles ist davon auszugehen, dass das sozialpolitische Interesse an einer Bewahrung von Wohnraum grundsätzlich eine Eigentumsbeschränkung, wie sie das Zweckentfremdungsverbot darstellt, zu rechtfertigen vermag (<ref-ruling> E. 7a S. 133 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 26; <ref-ruling> E. 4a S. 420; <ref-ruling> E. 3b S. 39 f.). Zudem verfolgt das Gesetz auch raumplanerische Zwecke (Urteil des Bundesgerichts vom 12. Dezember 1979 in ZBl 81/1980 S. 229, E. 2b).
c) Im Hinblick auf die Interessenabwägung ist einerseits das Interesse des Eigentümers an einer zweckmässigen und wirtschaftlichen Nutzung zu gewichten. Andererseits ist das Ausmass an Wohnungsmangel zu beurteilen, üblicherweise ausgedrückt durch die Höhe des Leerwohnungsbestandes:
Je höher der Leerwohnungsbestand ist, desto grosszügiger sind Zweckumwandlungen zu bewilligen; je weniger leere Wohnungen vorhanden sind, eine desto restriktivere Praxis ist gerechtfertigt (Urteil des Bundesgerichts vom 10. Februar 1982 in ZBl 84/1983 S. 375, E. 4). Dabei ist nicht nur die Quantität, sondern auch die Qualität des Leerwohnungsbestandes zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4a S. 421).
Im Rahmen des bundesrechtlichen Begriffs des Wohnungsmangels im Sinne von <ref-law> hat das Bundesgericht unter Berufung auf die Botschaft des Bundesrates vom 30. Juli 1971 ausgeführt, von Wohnungsmangel werde bei einem Leerwohnungsbestand von weniger als 1 - 1,5 % gesprochen, während bei einer Quote von weniger als 0,5 % Wohnungsnot herrsche (<ref-ruling> E. 2c S. 130 f.). Bei der Beurteilung der Verfassungsmässigkeit einer kantonalrechtlichen Regelung erachtete es das Bundesgericht als zulässig, Wohnungsmangel bereits bei einem Leerwohnungsbestand von weniger als 2 % anzunehmen (<ref-ruling> E. 4a S. 356 f.).
4.- Die vom Appellationsgericht vorgenommene Interessenabwägung ist im Lichte dieser Grundsätze zu überprüfen.
Diese Prüfung erfolgt im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde frei, doch auferlegt sich das Bundesgericht eine gewisse Zurückhaltung, soweit die Beurteilung von örtlichen Gegebenheiten abhängt, welche die kantonalen Behörden besser kennen (Kälin, a.a.O., S. 202 f., mit Hinweisen).
a) Die Beschwerdeführerin bringt vor, im Zeitpunkt ihres Gesuchs von 1994 habe sich der Leerwohnungsbestand im Kanton Basel-Stadt auf 0,2 % belaufen, zur Zeit des Vergleichs von 1997 auf 0,8. Im Jahre 1998 habe er bereits 1'578 Einheiten betragen, was einer Quote von 1,5 % entspricht.
Es trifft zu, dass diese Entwicklung des Leerwohnungsbestandes nach dem Gesagten zu einer grosszügigeren Bewilligungspraxis führen muss. Indessen liegt auch der Bestand von 1998 in einer Höhe, bei der nach dem oben Gesagten noch von Wohnungsmangel gesprochen werden kann.
Zudem hat das Appellationsgericht ausgeführt, dass nach dem aktuellen Trend gerade bei grösseren Objekten wie der fraglichen Vierzimmerwohnung nicht von einem nennenswerten Leerwohnungsbestand gesprochen werden könne. Die Beschwerdeführerin bestreitet diese Äusserung nicht. Es ist daher davon auszugehen, dass nach wie vor ein gewisses öffentliches Interesse an der Wohnraumnutzung besteht.
b) Nach der Einschätzung des Appellationsgerichts dürfte die Attraktivität der Wohnung auch durch allfällige zusätzliche Lärmemissionen aus einem geplanten Kino nur unbedeutend beeinträchtigt werden. Das ist eine Einschätzung, welche wesentlich von örtlichen Gegebenheiten abhängt.
Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, diese Beurteilung als unhaltbar erscheinen zu lassen.
c) Die Beschwerdeführerin macht geltend, gemäss Wohnanteilplan könnten in der Liegenschaft Auberg 3 zwei Geschosse gewerblich genutzt werden. Mit Einschluss der fraglichen Wohnung würden aber bloss 1 1/2 Geschosse gewerblich genutzt.
Das Appellationsgericht hat dazu nur ausgeführt, dass der Wohnanteilplan bereits zur Zeit des früheren Rekursverfahrens gegolten habe. Es liege daher keine Änderung des objektiven Rechts vor, die eine Neubeurteilung des Sachverhalts rechtfertigen könnte. Ob dies zutrifft, kann offen bleiben, da sich das Ergebnis jedenfalls mit einer substituierten Begründung rechtfertigen lässt.
Die Verordnung betreffend den Wohnflächenanteil, welche auf den Wohnanteilplan verweist, stützt sich auf § 11c des Hochbautengesetzes vom 11. Mai 1939. Diese Bestimmung gilt für die Änderung der Bauzoneneinteilung, die Festsetzung von Bebauungsplänen, den Erlass spezieller Bauvorschriften sowie die Erteilung von Baubewilligungen. Der Wohnanteilplan ist demzufolge in erster Linie bei diesen Tätigkeiten zu beachten. Wohl legt § 5 Abs. 1 der Verord- nung betreffend den Wohnflächenanteil fest, dass in den vom Gesetz über Abbruch und Zweckentfremdung von Wohnhäusern genannten Bewilligungsfällen es der Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten obliegt, die Vorschriften über den Wohnflächenanteil zu berücksichtigen. Das bedeutet aber nicht zwingend, dass ein Rechtsanspruch darauf besteht, Bewilligungen für Zweckänderungen zu erhalten, solange der Wohnanteil gemäss Wohnanteilplan noch überschritten ist. Im Gegenteil würde durch ein solches schematisches Vorgehen die erforderliche Einzelfallbeurteilung (E. 3a) verhindert.
Zudem ist § 5 der Verordnung betreffend den Wohnanteilplan schon aufgrund der Systematik eher als Vollzugs- und Zuständigkeitsvorschrift zu betrachten denn als materiellrechtliche Norm. Insoweit legt er fest, dass in denjenigen Fällen, die sowohl unter § 11c des Hochbautengesetzes als auch unter das Gesetz über Abbruch und Zweckentfremdung von Wohnhäusern fallen, die Zuständigkeit zur Anwendung des Wohnanteilplans bei der Staatlichen Schlichtungsstelle liegt. Das betrifft namentlich die Bewilligung zum Abbruch von Wohnungen gemäss § 2 ff. GAZW, nicht aber die Bewilligung zur Zweckentfremdung nach § 5 f. GAZW, da diese nicht unter § 11c Hochbautengesetz fällt.
d) Da nach dem vorne Ausgeführten (E. 2c) die Beschwerdeführerin nicht substanziiert dargelegt hat, inwiefern sie trotz der ihr zur Verfügung stehenden Mehrfläche weiterhin auf die Nutzung der Wohnung als Büroraum angewiesen sei und insofern ein überwiegendes privates Interesse der Beschwerdeführerin nicht dargetan ist, erweist sich die Interessenabwägung des Appellationsgerichts als verfassungsrechtlich vertretbar. Die Eigentumsgarantie ist somit nicht verletzt.
5.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin sowie der staatlichen Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten, dem Bauinspektorat und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. April 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: