Faits:
Faits:
A. Le 30 mars 2006, le Département des constructions et des technologies de l'information de la République et canton de Genève (ci-après: le département) a autorisé B._, F._ et G._, M._, I._, J._ et H._, C._, K._, A._, L._, D._ et E._ et N._ à acquérir de la Fondation X._ quinze appartements situés dans l'immeuble 32, rue de Lamartine. Ces appartements représentaient les 550,9 millièmes des droits de copropriété de la parcelle.
Selon l'arrêté autorisant la vente, le département avait relevé que les appartements étaient soumis au régime de la propriété par étage (ci-après: PPE) depuis le 11 septembre 1984. La Fondation cédant en une seule opération la totalité des logements qu'elle possédait dans l'immeuble en cause, il avait considéré que la vente pouvait être autorisée. Le département avait toutefois précisé que l'autorisation ne saurait être invoquée ultérieurement sur la base de l'art. 39 al. 4 let. d de la loi sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation du 25 janvier 1996 (LDTR) pour justifier une aliénation individualisée des logements concernés. Vu le nombre important d'acquéreurs, il avait encore souligné que toute opération consistant en un partage-attribution entre les acquéreurs des 15 appartements serait assimilable à une opération de vente, soumise à une requête en autorisation d'aliéner.
Selon l'arrêté autorisant la vente, le département avait relevé que les appartements étaient soumis au régime de la propriété par étage (ci-après: PPE) depuis le 11 septembre 1984. La Fondation cédant en une seule opération la totalité des logements qu'elle possédait dans l'immeuble en cause, il avait considéré que la vente pouvait être autorisée. Le département avait toutefois précisé que l'autorisation ne saurait être invoquée ultérieurement sur la base de l'art. 39 al. 4 let. d de la loi sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation du 25 janvier 1996 (LDTR) pour justifier une aliénation individualisée des logements concernés. Vu le nombre important d'acquéreurs, il avait encore souligné que toute opération consistant en un partage-attribution entre les acquéreurs des 15 appartements serait assimilable à une opération de vente, soumise à une requête en autorisation d'aliéner.
B. Le 1er juin 2006, A._ a déposé une requête en autorisation visant à répartir les 15 appartements concernés entre les 14 propriétaires, de manière à quitter le statut de société simple et à créer quatre blocs de logements (soit trois blocs de quatre appartements, et un de trois).
Par arrêté du 29 septembre 2006, le département a autorisé l'aliénation selon les conditions prévues dans le projet d'acte de cession-échange qui avait été joint à la requête.
Par arrêté du 29 septembre 2006, le département a autorisé l'aliénation selon les conditions prévues dans le projet d'acte de cession-échange qui avait été joint à la requête.
C. L'Association genevoise de défense des locataires (ci-après: Asloca) a recouru auprès de la commission cantonale de recours en matière de constructions de la République et canton de Genève (ci-après: la commission) en concluant à l'annulation de l'autorisation du 29 septembre 2006.
Par décision du 8 décembre 2006, la commission a admis le recours.
Le 22 janvier 2007, les copropriétaires ont saisi le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) d'un recours contre ce dernier prononcé. Par arrêt du 15 mai 2007, cette autorité a rejeté leur recours et a confirmé la décision de la commission.
Le 22 janvier 2007, les copropriétaires ont saisi le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) d'un recours contre ce dernier prononcé. Par arrêt du 15 mai 2007, cette autorité a rejeté leur recours et a confirmé la décision de la commission.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, B._, C._, D._ et E._, F._, G._, I._, J._ et H._, K._, A._, L._ et N._ (ci-après: A._ et consorts) demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 15 mai 2007 par le Tribunal administratif et de confirmer l'arrêté du 29 septembre 2006 du département. Ils invoquent les principes de l'égalité de traitement et de l'interdiction de l'arbitraire.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Asloca conclut au rejet du recours, tandis que le département conclut à l'admission de ce dernier et au rétablissement de son arrêté du 29 septembre 2006.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Asloca conclut au rejet du recours, tandis que le département conclut à l'admission de ce dernier et au rétablissement de son arrêté du 29 septembre 2006.
E. Par courrier du 9 août 2007, A._ a informé le Tribunal fédéral que, par acte de vente déposé au Registre foncier le 27 juillet 2007, G._, H._ et J._ ainsi que L._ d'une part, et M._ d'autre part, avaient vendu leurs parts respectivement à C._ et à G._, F._, ainsi que B._. Il a précisé que ces trois personnes et deux sociétés ne faisaient donc plus partie de la procédure.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le présent recours est soumis aux règles de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), la décision attaquée ayant été rendue après le 1er janvier 2007 (<ref-law>).
1. Le présent recours est soumis aux règles de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), la décision attaquée ayant été rendue après le 1er janvier 2007 (<ref-law>).
2. Dirigé contre une décision fondée sur des normes cantonales de droit public, le présent recours est recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, dès lors que la voie du recours devant le Tribunal administratif fédéral n'est pas ouverte. Par ailleurs, aucune des exceptions à l'<ref-law> n'est réalisée.
A lui seul, l'intitulé erroné du recours ne nuit pas aux recourants (<ref-ruling> consid. 1b p. 509 et les arrêts cités).
A lui seul, l'intitulé erroné du recours ne nuit pas aux recourants (<ref-ruling> consid. 1b p. 509 et les arrêts cités).
3. L'intimée met en doute la recevabilité du recours au motif que le représentant des recourants ne serait, à sa connaissance, pas un avocat autorisé à pratiquer la représentation en justice en vertu de la loi du 23 juin 2000 sur les avocats. L'intimée perd cependant de vue que cette exigence, prescrite par l'<ref-law>, ne s'applique qu'en matière civile et pénale. A._ ayant justifié de ses pouvoirs par une procuration (<ref-law>), il peut dès lors valablement représenter l'ensemble des recourants.
3. L'intimée met en doute la recevabilité du recours au motif que le représentant des recourants ne serait, à sa connaissance, pas un avocat autorisé à pratiquer la représentation en justice en vertu de la loi du 23 juin 2000 sur les avocats. L'intimée perd cependant de vue que cette exigence, prescrite par l'<ref-law>, ne s'applique qu'en matière civile et pénale. A._ ayant justifié de ses pouvoirs par une procuration (<ref-law>), il peut dès lors valablement représenter l'ensemble des recourants.
4. L'<ref-law> dispose désormais que les parties sont tenues d'indiquer au Tribunal fédéral leur domicile ou leur siège. Il est vrai qu'en l'espèce, le mémoire adressé au Tribunal fédéral ne mentionne pas les adresses des différents recourants, mis à part celle de leur représentant, auprès duquel ils ont élu domicile. L'intimée y voit un motif d'irrecevabilité du recours.
En l'espèce, ces informations ne sont pas déterminantes; c'est pourquoi le Tribunal fédéral n'a pas imparti aux recourants un délai approprié pour remédier à cette irrégularité, comme le lui aurait permis l'<ref-law>.
En l'espèce, ces informations ne sont pas déterminantes; c'est pourquoi le Tribunal fédéral n'a pas imparti aux recourants un délai approprié pour remédier à cette irrégularité, comme le lui aurait permis l'<ref-law>.
5. Les recourants soutiennent que le Tribunal administratif aurait violé les principes d'interdiction de l'arbitraire et de l'égalité de traitement en considérant que leur cas était différent de celui décrit dans l'ATA/825/ 2004 et en jugeant que l'opération litigieuse allait faciliter la vente ultérieure des appartements à des locataires en place.
5.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; le Tribunal fédéral ne s'écarte ainsi de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
5.2 Selon la jurisprudence, une décision viole le droit à l'égalité de traitement ancré à l'art. 8 al. 1 Cst., lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 114; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 125, 346 consid. 6 p. 357 et les arrêts cités).
5.3 La loi genevoise sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation du 25 janvier 1996 (ci-après: LDTR) a pour but la préservation de l'habitat et des conditions de vie existants, en prévoyant notamment des restrictions quant à l'aliénation des appartements destinés à la location (art. 1 al. 2 let. c LDTR). Ces mesures figurent à l'art. 39 de la loi, dont la teneur est la suivante:
Art. 39 Aliénation
1 L'aliénation, sous quelque forme que ce soit (notamment cession de droits de copropriété d'étages ou de parties d'étages, d'actions, de parts sociales), d'un appartement à usage d'habitation, jusqu'alors offert en location, est soumise à autorisation dans la mesure où l'appartement entre, à raison de son loyer ou de son type, dans une catégorie de logements où sévit la pénurie.
Motifs de refus
2 Le département refuse l'autorisation lorsqu'un motif prépondérant d'intérêt public ou d'intérêt général s'y oppose. L'intérêt public et l'intérêt général résident dans le maintien, en période de pénurie de logements, de l'affectation locative des appartements loués.
Exception
3 Afin de prévenir le changement d'affectation progressif d'un immeuble locatif, le désir d'un locataire, occupant effectivement son logement depuis trois ans au moins, d'acquérir ledit logement n'est présumé l'emporter sur l'intérêt public que si les conditions suivantes sont réunies:
- 60 % des locataires en place acceptent formellement cette acquisition; dans ce cas cependant, les locataires restants devront obtenir la garantie de ne pas être contraints d'acheter leur appartement ou de partir.
Motifs d'autorisation
4 Le département autorise l'aliénation d'un appartement si celui-ci:
a) a été dès sa construction soumis au régime de la propriété par étages ou à une forme de propriété analogue;
b) était, le 30 mars 1985, soumis au régime de la propriété par étages ou à une forme de propriété analogue et qu'il avait déjà été cédé de manière individualisée;
c) n'a jamais été loué;
d) a fait une fois au moins l'objet d'une autorisation d'aliéner en vertu de la présente loi.
L'autorisation ne porte que sur un appartement à la fois. Une autorisation de vente en bloc peut toutefois être accordée en cas de mise en vente simultanée, pour des motifs d'assainissement financier, de plusieurs appartements à usage d'habitation ayant été mis en propriété par étages et jusqu'alors offerts en location, avec pour condition que l'acquéreur ne peut les revendre que sous la même forme, sous réserve d'une autorisation individualisée au sens du présent alinéa.
Relogement du locataire
5 Au cas où l'autorisation est délivrée, celle-ci peut être soumise à certaines conditions concernant le relogement du locataire.
L'art. 13 du règlement d'application de la loi sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation du 29 avril 1996 (RDTR) précise encore que:
Art. 13 Pesée des intérêts
1 Dans le cadre de l'examen de la requête en autorisation, le département procède à la pesée des intérêts publics et privés en présence.
Acquisition par le locataire en place
2 [...]
Intérêt privé prépondérant
3 L'intérêt privé est présumé l'emporter sur l'intérêt public lorsque le propriétaire doit vendre l'appartement pour l'un des motifs suivants:
a) nécessité de liquider un régime matrimonial ou une succession;
b) nécessité de satisfaire aux exigences d'un plan de désendettement;
c) prise d'un nouveau domicile en dehors du canton.
La politique prévue par la LDTR procède d'un intérêt public important (<ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 211 s., 113 Ia 126 consid. 7a p. 134, 111 Ia 23 consid. 3a p. 26 et les arrêts cités). Le refus de l'autorisation de vendre un appartement loué lorsqu'un motif prépondérant d'intérêt public ou d'intérêt général s'y oppose n'est pas contraire au principe de la proportionnalité, pourvu que l'autorité administrative puisse effectuer une pesée des intérêts en présence, et évaluer l'importance du motif de refus envisagé au regard des intérêts privés en jeu (ATF 113 Ia consid. 7b/aa p. 137).
5.4 En l'occurrence, les recourants ne soutiennent pas que l'un ou l'autre des motifs d'autorisation prévus à l'art. 39 al. 4 LDTR serait réalisé. Ils ne nient pas davantage que les appartements entrent dans des catégories de logements où sévit la pénurie. Ils critiquent uniquement la pesée des intérêts à laquelle le Tribunal administratif s'est livré.
5.5 Le Tribunal administratif a considéré que les intérêts privés mis en avant par les recourants, à savoir leur organisation selon leurs liens relationnels et la limitation de leurs engagements de codébiteurs solidaires, avaient un poids certain. Il les a cependant nuancés au motif que les recourants avaient acquis le lot d'appartements en pleine connaissance de cause. De plus, le risque financier dont ils se prévalaient était de nature purement hypothétique et lié à l'opération qu'ils avaient entreprise. A cet égard, la situation était différente de celle décrite dans l'ATA/852/2004, où la division du lot était nécessaire pour dégager des fonds propres nécessaires à l'aménagement d'appartements dans les combles dans un autre immeuble.
Pour le surplus, il a estimé que l'intérêt public n'était pas directement mis en cause, la division du lot en quatre, ne modifiant pas, en soi, le caractère locatif des appartements. A cet égard, les critiques de l'Asloca selon lesquelles il s'agirait d'un processus visant à atteindre progressivement une individualisation des logements en question ne relevaient à ce stade que du procès d'intention. Le département avait d'ailleurs assuré qu'il serait particulièrement attentif si une autorisation visant à diviser l'un ou l'autre des lots en appartements individuels était requise.
La cour cantonale a cependant estimé que la division en lots diminuerait concrètement la protection du parc locatif en facilitant la vente à des locataires en place. Seul l'accord de trois, voire de deux locataires serait nécessaire, alors qu'actuellement tous les locataires en place devraient approuver une telle vente.
5.6 La jurisprudence cantonale, affirme, il est vrai, que la vente en bloc doit être préférée à la vente par unités séparées, ce procédé-là ne mettant en principe pas en péril les buts de la LDTR (arrêt du Tribunal administratif genevois du 15 janvier 2002 ATA/28/2002 consid. 2c).
Le Tribunal fédéral a lui-même eu l'occasion de dire que la LDTR s'appliquait lorsqu'un appartement était individualisé, puis vendu, mais qu'elle ne saurait empêcher la vente en bloc de plusieurs appartements à un même acquéreur, car, dans ce cas, le risque de voir ces appartements sortir du marché locatif était pratiquement nul (arrêt du Tribunal fédéral 1P.2/1999 du 19 avril 1999 consid. 2f).
5.7 On ne saurait cependant en déduire qu'en cas de vente en bloc, les parties sont dispensées de justifier d'un intérêt privé particulier.
Bien au contraire, cet intérêt doit être d'autant plus important en l'espèce, que la vente des lots se fait à une pluralité d'acquéreurs. Dans chaque lot, chaque appartement correspond à un seul propriétaire. De plus, la commission a pertinemment souligné que la valeur des appartements ainsi que les fonds propres nécessaires à leur acquisition avaient été individualisés. La situation se présente certes quelque peu différemment suite à la vente des parts de certains propriétaires aux autres membres de la société simple. Il n'en demeure pas moins qu'un lot comprend encore autant de propriétaires que d'appartements.
En l'occurrence, les intérêts que les recourants font valoir, s'ils sont compréhensibles, relèvent de l'opportunité. Le partage-attribution envisagé ne répond en effet à aucune nécessité. Au demeurant, comme le soulève la cour cantonale, les motifs invoqués existaient déjà au moment de l'acquisition des appartements. Les recourants avaient par conséquent décidé de s'accommoder de cette situation. En l'absence de circonstances nouvelles, on discerne mal comment ces intérêts pourraient s'avérer soudainement déterminants.
Enfin, on ne saurait reprocher au Tribunal administratif d'avoir considéré que la situation n'était pas comparable à celle jugée dans l'ATA/852/2004, puisque dans ce cas, le vendeur avait besoin de fonds propres pour des travaux visant à terme à offrir au marché genevois deux appartements nouveaux, destinés à la location. Le vendeur avait du reste déjà obtenu une autorisation pour ce faire. Les circonstances ne sont donc en rien similaires.
Dans ces conditions, les intérêts dont se prévalent les recourants relevant de la simple convenance, ils ne sauraient justifier l'octroi de l'autorisation requise.
5.8 Le Tribunal administratif a encore ajouté que l'intérêt public était en l'espèce particulièrement important, le partage-attribution étant de nature à faciliter les ventes aux locataires. Contrairement à ce qu'il affirme, en l'absence d'autorisation, si un locataire devait vouloir acquérir son logement, ce ne serait non pas la totalité des locataires qui devrait formellement manifester son accord, mais les 60 % des locataires en place des quinze appartements. Dans tous les cas, il s'agit d'un pourcentage difficile à atteindre.
En outre, l'intérêt privé du locataire désirant acquérir son logement est présumé plus important que l'intérêt public. L'art. 39 al. 3 LDTR ne fait cependant qu'instaurer une présomption. L'autorité n'est donc pas dispensée de procéder librement à une pesée complète des intérêts en présence. Il n'est dès lors pas exclu que la présomption puisse être renversée (arrêt 1P.654/1992 du 17 novembre 1993 consid. 5b non publié à l'<ref-ruling>; arrêts 1P.664/1999 et 1P.686/1999 du 1er septembre 2000 consid. 9b).
L'incidence du partage-attribution sur l'application de l'art. 39 al. 3 LDTR n'apparaît donc pas décisive, contrairement à ce qu'a jugé le Tribunal administratif. Il n'en résulte cependant pas l'annulation de la décision attaquée pour ce motif, la décision n'apparaissant pas arbitraire dans son résultat. La faiblesse de l'intérêt privé invoqué par les recourants apparaît en effet, à la lumière des explications qui précèdent, suffisante pour refuser sans arbitraire l'autorisation demandée.
L'incidence du partage-attribution sur l'application de l'art. 39 al. 3 LDTR n'apparaît donc pas décisive, contrairement à ce qu'a jugé le Tribunal administratif. Il n'en résulte cependant pas l'annulation de la décision attaquée pour ce motif, la décision n'apparaissant pas arbitraire dans son résultat. La faiblesse de l'intérêt privé invoqué par les recourants apparaît en effet, à la lumière des explications qui précèdent, suffisante pour refuser sans arbitraire l'autorisation demandée.
6. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Etant donné que l'aliénation en cours d'instance de l'objet du litige n'influence pas la qualité pour agir ou défendre devant le Tribunal fédéral (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1b p. 223) et que G._, H._ et J._, L._ et M._ n'ont pas formellement retiré leur recours, il y a lieu de mettre les frais judiciaires à la charge solidaire des recourants qui succombent (art. 65 et 66 LTF). Les recourants verseront en outre, solidairement entre eux, une indemnité de dépens à l'intimée qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Une indemnité de 2'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Une indemnité de 2'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au représentant des recourants, au mandataire de l'intimée, au Département des constructions et des technologies de l'information et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 12 octobre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: