Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht Rheintal verurteilte X._ am 8. Dezember 2010 wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄4 Jahren. Es hält für erwiesen, dass er am 26. April 2010 in einem Feuerlöscher wissentlich 6,112 Kilogramm Heroingemisch mit einem Reinheitsgehalt von 8 % transportierte und in die Schweiz einführte.
B. Das Kantonsgericht St. Gallen wies die von X._ dagegen erhobene Berufung am 30. August 2011 ab.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil vom 30. August 2011 aufzuheben und ihn vollumfänglich freizusprechen sowie sofort aus der Haft zu entlassen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2011 trat die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) in Kraft. Der erstinstanzliche Entscheid des Kreisgerichts Rheintal erging am 8. Dezember 2010. Das kantonale Verfahren richtet sich gemäss Art. 453 Abs. 1 und Art. 454 Abs. 2 StPO weiterhin nach dem Strafprozessgesetz des Kantons St. Gallen vom 1. Juli 1999 (StG/SG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 7 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs (BÜPF; SR 780.1). Die schweizerischen Behörden seien aufgrund von Telefonabhörungen in Slowenien darauf hingewiesen worden, dass am 26. April 2010 höchstwahrscheinlich beim Grenzübergang in Au (SG) eine grössere Menge Heroin von Slowenien in die Schweiz eingeführt werden sollte. Wäre diese Information seitens der slowenischen Behörden nicht übermittelt worden, wäre die Kontrolle beim Grenzübertritt unterblieben. Er sei offensichtlich aufgrund der Information aus Slowenien angehalten, durchsucht und verhaftet worden. Es sei für die schweizerischen Grenzbehörden ein Leichtes gewesen, am betreffenden Tag alle Fahrzeuge mit slowenischem Kennzeichen einer verstärkten Kontrolle zu unterziehen.
Die Telefonüberwachung sei weder in Slowenien (in dubio pro reo) noch in der Schweiz genehmigt worden. Beides wäre erforderlich gewesen, um nicht die Schweizer Vorschriften durch wenig detaillierte und vor allem weniger strenge ausländische Regelungen umgehen zu können. Die aus der Telefonüberwachung in Slowenien gewonnenen Erkenntnisse seien daher nicht verwertbar. Die Fernwirkung des Verwertungsverbots habe zur Folge, dass auch die daraus abgeleiteten Beweise (Drogenfund im Fahrzeug, weitere in der Schweiz erhobene Beweismittel) nicht gegen ihn verwendet werden dürften.
2.2 Die Vorinstanz führt aus, die einzige Erkenntnis, die die Kreisstaatsanwaltschaft Celje aus den abgehörten Telefongesprächen hätte weitergeben können, sei gewesen, dass der Schmuggel von Heroin nach Basel auf Montag den 26. April 2010 geplant war. Wenn die Schweizer Behörden beim Grenzübergang Au aufgrund eines allfälligen Hinweises eine Einfuhr von Betäubungsmitteln vermutet hätten, dann aus eigenen Überlegungen. Jeder Grenzübertritt biete ausreichend Anlass für die Frage nach mitgeführter Ware und Zielort. Die weiteren Untersuchungshandlungen bzw. Beweiserhebungen seien offensichtlich auf die auffällige Reaktion des Beschwerdeführers zurückzuführen. Gemäss eigenen Aussagen sei er, als er am Zollamt Au in die Schweiz habe einreisen wollen, nach seinen Papieren gefragt worden. Nachdem die Grenzwache die Papiere im Büro überprüft habe, habe man ihn gebeten, sein Fahrzeug hinter den Büroräumlichkeiten zu parkieren. Dort sei es durchsucht worden. Er habe den Zollbehörden gesagt, er würde, solange er in der Schweiz sei, wenn möglich nach Arbeit Ausschau halten. Er habe ihnen mitgeteilt, dass er nach Basel wolle, und die Adresse im Navigationssystem angegeben. Den Grund der Reise habe er ihnen nicht genannt. Er habe auf die entsprechende Frage nichts gesagt. Angesichts dieses vom Beschwerdeführer zugestandenen, verdächtigen Verhaltens liege auf der Hand, dass sich der zuständige Grenzwächter zu weiteren Massnahmen veranlasst gesehen habe (Urteil E. III. 2d S. 4 f.).
Insgesamt stehe fest, dass der Hinweis der slowenischen Behörden beim Zugriff auf den Beschwerdeführer keine oder zumindest (gemeint wohl "höchstens") eine sehr untergeordnete Rolle gespielt habe. Sei der Hinweis und damit die Verwendung der Ergebnisse der Telefonabhörung nicht Bestandteil der vorliegend erlangten Beweismittel, stehe deren Verwertung nichts im Wege. Gleich wäre zu entscheiden, wenn angenommen würde, dass die Ermittlungen der slowenischen Behörden eine, wenn auch untergeordnete, Mitursache für die Kontrolle des Beschwerdeführers gebildet hätten (vgl. <ref-ruling>/333).
2.3 Auf welchem Weg und gestützt auf welche Rechtsgrundlage Slowenien die Schweiz über den bevorstehenden Drogentransport informierte, lässt sich aufgrund der Verfahrensakten nicht erstellen.
Dem Rechtshilfeersuchen Sloweniens an die Schweiz vom 19. Mai 2010 ist zu entnehmen, dass in Slowenien gestützt auf die slowenische Strafprozessordnung gegen A._ und B._ Telefonüberwachungen angeordnet wurden. Aufgrund der daraus gewonnenen Erkenntnisse sei die Schweiz darauf hingewiesen worden, dass ein Transport von nicht geringen Mengen Heroin in die Schweiz vorbereitet werde. Dies habe sich bestätigt, als beim Beschwerdeführer am 26. April 2010 am Grenzübergang Au insgesamt 6,1 Kilogramm Heroin sichergestellt worden seien (Akten Kreisgericht, Urk. 13a).
Die Vorinstanz stellt nicht infrage, dass Slowenien die Schweiz über den bevorstehenden Drogentransport informierte und die Grenzwache von diesem Hinweis Kenntnis hatte.
Die Vorinstanz stellt nicht infrage, dass Slowenien die Schweiz über den bevorstehenden Drogentransport informierte und die Grenzwache von diesem Hinweis Kenntnis hatte.
2.4 2.4.1 Die Telefonüberwachung fand in Slowenien auf Ersuchen der slowenischen Strafverfolgungsbehörden statt. Eine Genehmigung im Sinne von Art. 7 aBÜPF (Fassung vor Inkrafttreten der StPO am 1. Januar 2011) in der Schweiz war nicht erforderlich. Weder Art. 7 aBÜPF noch Art. 274 StPO sehen eine Pflicht zur nachträglichen Genehmigung der ausländischen Telefonüberwachung durch das schweizerische Zwangsmassnahmengericht vor, wenn Erkenntnisse oder Beweismittel daraus später Eingang in ein schweizerisches Strafverfahren finden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liegt darin keine Umgehung des schweizerischen Rechts. Die Verwertung von Erkenntnissen aus der slowenischen Telefonüberwachung ist aus schweizerischer Sicht auch deshalb unproblematisch, weil die Massnahme aufgrund eines entsprechenden dringenden Verdachts auf eine mengenmässig qualifizierte Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz auch in der Schweiz zulässig gewesen wäre (vgl. Art. 3 Abs. 3 lit. f aBÜPF; siehe auch Art. 269 Abs. 2 lit. f StPO).
2.4.2 Im kantonalen Verfahren wurde der Frage, ob die Telefonüberwachung nach slowenischem Recht zulässig war und die hierfür erforderlichen Genehmigungen vorlagen, trotz der Einwände des Beschwerdeführers nicht nachgegangen.
Der Grundsatz in dubio pro reo besagt, dass es Sache des Staates ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat (<ref-ruling> E. 2a). Daraus lässt sich keine Vermutung der Unverwertbarkeit von Beweismitteln oder Informationen ableiten. Slowenien war als übermittelnder Staat auch nicht gehalten, die Zulässigkeit der Telefonüberwachung zu dokumentieren. Die kantonalen Strafverfolgungsbehörden hätten bei den hierfür zuständigen slowenischen Behörden jedoch eine schriftliche Erklärung über die Rechtmässigkeit der Überwachungsmassnahme einholen können. Dies hätte nahegelegen, nachdem Erkenntnisse aus der slowenischen Telefonüberwachung auf ein entsprechendes Rechtshilfeersuchen der Schweiz hin auch zu den Akten des schweizerischen Strafverfahrens gegen den Beschwerdeführer gereicht wurden (kant. Akten, Urk. RH4). Auf eine solche Erklärung kann für die Frage, ob die Massnahme nach ausländischem Recht zulässig war, grundsätzlich abgestellt werden, solange keine Hinweise vorliegen, die an der Richtigkeit der Auskunft zweifeln lassen. Der Beschwerdeführer machte im kantonalen Verfahren geltend, der Hinweis der slowenischen Behörden sei nicht verwertbar, da keine Verfügungen, keine Genehmigungsentscheide und keine Abschriften der abgehörten Telefongespräche vorlägen (Akten Kreisgericht, Urk. 13 S. 4; Berufungsbegründung, kant. Akten, Urk. B/9 S. 3 f.). Eine derart umfassende Dokumentierung ist nicht zwingend.
Ob die Telefonüberwachung in Slowenien legal war, kann mit Blick auf die nachfolgenden Erwägungen (E. 3) im Ergebnis allerdings offenbleiben. Zusätzliche Abklärungen zur Rechtmässigkeit nach slowenischem Recht erübrigen sich.
3. Die Vorinstanz verneint eine Fernwirkung des Verwertungsverbots auf die anlässlich der Grenzkontrolle erlangten Beweise für den Fall, dass die Telefonüberwachung in Slowenien illegal war.
3.1 Gemäss Art. 7 Abs. 4 aBÜPF sind Erkenntnisse aus nicht genehmigten Telefonüberwachungen absolut unverwertbar. Für eine Interessenabwägung besteht kein Raum (vgl. <ref-ruling> E. 4.4; vgl. auch Art. 277 StPO sowie THOMAS HANSJAKOB, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2010, N. 8 zu Art. 277 StPO). Dies muss für die Verwertung in der Schweiz auch gelten, wenn für eine im Ausland erfolgte Telefonüberwachung die hierfür nach ausländischem Recht erforderlichen Genehmigungen fehlen.
Folgebeweise, welche im Anschluss an die rechtswidrige Beschaffung eines primären Beweismittels an sich legal erhoben werden, sind nach der neueren Rechtsprechung unverwertbar, wenn sie ohne den rechtswidrig beschafften primären Beweis nicht hätten erhältlich gemacht werden können (<ref-ruling> E. 4.5 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 2.4 sowie Urteil 6B_211/2009 vom 22. Juni 2009 E. 1.4.2; anders noch <ref-ruling> E. 2b). Das Bundesgericht folgte im Entscheid <ref-ruling> der Auffassung von NIKLAUS SCHMID, wonach von der Unverwertbarkeit auszugehen ist, wenn "der ursprüngliche, ungültige Beweis Bestandteil sine qua non des mittelbar erlangten Beweises ist" (vgl. E. 4.5 mit Hinweisen). <ref-ruling> orientierte sich an der zukünftigen Regelung in der StPO (vgl. DANIEL HÄRING, Verwertbarkeit rechtswidrig erlangter Beweise gemäss Schweizerischer Strafprozessordnung - alte Zöpfe oder substanzielle Neuerungen?, ZStrR 127/2009 S. 251). Die gleichen Grundsätze sind nunmehr in Art. 141 Abs. 4 StPO verankert. Ermöglichte ein Beweis, der nach Art. 141 Abs. 2 StPO nicht verwertet werden darf, die Erhebung eines weiteren Beweises, so ist dieser nicht verwertbar, wenn er ohne die vorhergehende Beweiserhebung nicht möglich gewesen wäre (Art. 141 Abs. 4 StPO), d.h. der erste Beweis "condicio sine qua non" des zweiten ist (BBl 2006 1184).
3.2 Der angefochtene Entscheid erging unter dem alten Recht (oben E. 1). <ref-ruling> unterscheidet für die Frage der Verwertbarkeit von Folgebeweisen nicht danach, ob Grund für die Unverwertbarkeit des Primärbeweises ein absolutes oder ein relatives Beweisverwertungsverbot ist. Daher braucht die in der Lehre umstrittene Frage nicht beantwortet zu werden, ob Art. 141 Abs. 4 StPO entgegen seinem Wortlaut auch für absolute Beweisverwertungsverbote (Art. 141 Abs. 1 StPO) gelten muss (so SABINE GLESS, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 90 zu Art. 141 StPO; a.M. JÜRG SOLLBERGER, in: Kommentierte Textausgabe zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Goldschmid/Maurer/Sollberger [Hrsg.], 2008, S. 126; HÄRING, a.a.O., S. 250 f.; WOLFGANG WOHLERS, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2010, N. 15 zu Art. 141 StPO; kritisch zur gesetzlichen Regelung: BÉNÉDICT/TRECCANI, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 39 zu Art. 141 StPO, sowie LUZIA VETTERLI, Gesetzesbindung im Strafprozess, Zur Geltung von Verwertungsverboten und ihrer Fernwirkung nach illegalen Zwangsmassnahmen, 2010, S. 333 ff.; Frage offengelassen bei NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, N. 12 zu Art. 141 StPO).
3.2 Der angefochtene Entscheid erging unter dem alten Recht (oben E. 1). <ref-ruling> unterscheidet für die Frage der Verwertbarkeit von Folgebeweisen nicht danach, ob Grund für die Unverwertbarkeit des Primärbeweises ein absolutes oder ein relatives Beweisverwertungsverbot ist. Daher braucht die in der Lehre umstrittene Frage nicht beantwortet zu werden, ob Art. 141 Abs. 4 StPO entgegen seinem Wortlaut auch für absolute Beweisverwertungsverbote (Art. 141 Abs. 1 StPO) gelten muss (so SABINE GLESS, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 90 zu Art. 141 StPO; a.M. JÜRG SOLLBERGER, in: Kommentierte Textausgabe zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Goldschmid/Maurer/Sollberger [Hrsg.], 2008, S. 126; HÄRING, a.a.O., S. 250 f.; WOLFGANG WOHLERS, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2010, N. 15 zu Art. 141 StPO; kritisch zur gesetzlichen Regelung: BÉNÉDICT/TRECCANI, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 39 zu Art. 141 StPO, sowie LUZIA VETTERLI, Gesetzesbindung im Strafprozess, Zur Geltung von Verwertungsverboten und ihrer Fernwirkung nach illegalen Zwangsmassnahmen, 2010, S. 333 ff.; Frage offengelassen bei NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, N. 12 zu Art. 141 StPO).
3.3 3.3.1 Das Bundesgericht erachtete in <ref-ruling> E. 4.6 als "mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" erstellt, dass das Geständnis auch ohne den illegalen Zufallsfund erlangt worden wäre. Im Urteil 6B_211/2009 vom 22. Juni 2009 E. 1.4.2.2 deutete es an, dass der Folgebeweis verwertbar gewesen wäre, wenn er "selon toute probabilité" ohne die unzulässige verdeckte Ermittlung erhoben worden wäre.
Die Formulierung "wenn er (der weitere Beweis) ohne die vorhergehende Beweiserhebung nicht möglich gewesen wäre" (vgl. Art. 141 Abs. 4 StPO) bzw. die "Bestandteil sine qua non"-Klausel (<ref-ruling> E. 4.5) sind auslegungsbedürftig. Ein Teil der Lehre will eine Fernwirkung des Verwertungsverbots gestützt darauf nur verneinen, wenn "mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" feststeht, dass der mittelbare Beweis (Folgebeweis) auch ohne den rechtswidrigen unmittelbaren Beweis (Primärbeweis) beigebracht worden wäre (HÄRING, a.a.O., S. 252; MARK PIETH, Schweizerisches Strafprozessrecht, 2009, S. 152; WOHLERS, a.a.O., N. 15 zu Art. 141 StPO). Andere Autoren lassen demgegenüber genügen, wenn der Folgebeweis "höchst- bzw. sehr wahrscheinlich" (GLESS, Basler Kommentar, a.a.O., N. 95 zu Art. 141 StPO; VETTERLI, a.a.O., S. 336), mit "grosser Wahrscheinlichkeit" (SCHMID, Praxiskommentar, a.a.O., N. 16 zu Art. 141 StPO) oder gar bloss mit einer "naheliegenden Möglichkeit" (GLESS, Basler Kommentar, a.a.O., N. 97 zu Art. 141 StPO) auch ohne den illegalen Primärbeweis erlangt worden wäre. BÉNÉDICT/TRECCANI (a.a.O., N. 38 in fine zu Art. 141 StPO) weisen darauf hin, dass eine "Quasi-Sicherheit" nicht verlangt werden kann.
3.3.2 Die Rechtsprechung betont, dass es bei der Frage nach der Fernwirkung von Beweisverwertungsverboten darum gehen muss, einen angemessenen Ausgleich zwischen den divergierenden Interessen zu erzielen. Während für eine Fernwirkung von Beweisverwertungsverboten spricht, dass andernfalls die Regeln über die Beweiserhebung unterminiert würden, können indirekte Beweisverbote auf der anderen Seite der Ermittlung der materiellen Wahrheit hinderlich sein (BGE <ref-ruling> E. 2.4.1; <ref-ruling> E. 4.5). Der gleiche Gedanke liegt der bundesrätlichen Botschaft zur StPO zugrunde (vgl. BBl 2006 1184) und ergibt sich überdies aus den parlamentarischen Beratungen bzw. der vom Parlament im Vergleich zum bundesrätlichen Entwurf angebrachten Änderung von Art. 141 Abs. 4 StPO (vgl. AB 2006 S 2014). Im Gegensatz zur früheren Praxis (vgl. SABINE GLESS, Beweisverbote und Fernwirkung, ZStrR 128/2010 S. 154 f.) wollte der Gesetzgeber in Art. 141 Abs. 4 StPO zwar eine sehr weitgehende, nicht jedoch eine absolute Fernwirkung verankern. Würde ein Verwertungsverbot von Folgebeweisen immer angenommen, wenn nicht sicher bzw. mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass der zweite Beweis nicht auch ohne den ersten, illegalen Beweis erlangt worden wäre, käme es gerade nicht zu einem "Ausgleich zwischen den divergierenden Interessen". Dies entspräche nicht dem mit Art. 141 Abs. 4 StPO anvisierten Mittelweg, sondern käme einer strikten Bejahung der Fernwirkung gleich. Steht sicher fest, dass der erste Beweis keinen Einfluss auf die Erlangung des zweiten Beweises hatte, sondern Letzterer auch ohne bzw. unabhängig vom Ersteren erhoben worden wäre, besteht grundsätzlich kein Grund für eine Unverwertbarkeit des zweiten Beweises, da der illegale Beweis nicht kausal für den zweiten Beweis war und demnach nicht von einer Fernwirkung gesprochen werden kann (vgl. zur sog. "inevitable-discovery"- und zur "independent source"-Doktrin im amerikanischen Recht auch GLESS, Basler Kommentar, a.a.O., N. 96 zu Art. 141 StPO; PIETH, a.a.O., S. 151; VETTERLI, a.a.O., S. 308 ff.; je mit Hinweisen).
3.3.3 Eine Fernwirkung gemäss <ref-ruling> E. 4.5 und Art. 141 Abs. 4 StPO ist auch zu verneinen, wenn der Folgebeweis im Sinne eines hypothetischen Ermittlungsverlaufs zumindest mit einer grossen Wahrscheinlichkeit auch ohne den illegalen ersten Beweis erlangt worden wäre. Entscheidend sind die konkreten Umstände des Einzelfalls (vgl. GLESS, Basler Kommentar, a.a.O., N. 95 und 97 zu Art. 141 StPO; VETTERLI, a.a.O., S. 336; BÉNÉDICT/TRECCANI, a.a.O., N. 38 FN 36 zu Art. 141 StPO). Die bloss theoretische Möglichkeit, den Beweis rechtmässig zu erlangen, genügt nicht (vgl. GLESS, Basler Kommentar, a.a.O., N. 97 zu Art. 141 StPO; VETTERLI, a.a.O., S. 335 f.).
3.3.3 Eine Fernwirkung gemäss <ref-ruling> E. 4.5 und Art. 141 Abs. 4 StPO ist auch zu verneinen, wenn der Folgebeweis im Sinne eines hypothetischen Ermittlungsverlaufs zumindest mit einer grossen Wahrscheinlichkeit auch ohne den illegalen ersten Beweis erlangt worden wäre. Entscheidend sind die konkreten Umstände des Einzelfalls (vgl. GLESS, Basler Kommentar, a.a.O., N. 95 und 97 zu Art. 141 StPO; VETTERLI, a.a.O., S. 336; BÉNÉDICT/TRECCANI, a.a.O., N. 38 FN 36 zu Art. 141 StPO). Die bloss theoretische Möglichkeit, den Beweis rechtmässig zu erlangen, genügt nicht (vgl. GLESS, Basler Kommentar, a.a.O., N. 97 zu Art. 141 StPO; VETTERLI, a.a.O., S. 335 f.).
3.4 3.4.1 Aus dem Polizeirapport vom 26. April 2010 geht hervor, dass der Beschwerdeführer am gleichen Tag um 12.20 Uhr beim Grenzübergang Au in die Schweiz einreiste. Er sei kontrolliert worden. Er habe einen etwas nervösen Eindruck gemacht. Nach Waren und Zielort befragt, habe er angegeben, er sei Techniker und habe eine dringende Besprechung bei einer Firma in Basel. Er habe weder den Namen der Firma noch deren Adresse angeben können. Dem Grenzwächter sei die Sache verdächtig vorgekommen. Er habe daher das Fahrzeug des Beschwerdeführers untersucht, wobei er auf die Drogen im Feuerlöscher im Kofferraum des Fahrzeugs gestossen sei (kant. Akten, Urk. A1). Daraus ergibt sich zwar, dass der Grenzwächter anlässlich der Kontrolle des Beschwerdeführers Verdacht schöpfte. Dass sich der Beschwerdeführer bereits vor der Identitätskontrolle auffällig verhielt und diese durch sein Verhalten veranlasst hätte, kann dem Polizeirapport nicht entnommen werden. Dies wurde von der Vorinstanz auch nicht festgestellt.
3.4.2
3.4.2.1 Die Schweiz ist mit Abkommen vom 26. Oktober 2004 dem Übereinkommen von Schengen beigetreten (Schengen-Assoziierungsabkommen, SAA; SR 0.362.31). Die Bestimmungen des Schengen-Besitzstands betreffend die Abschaffung der systematischen Personenkontrollen an den Binnengrenzen sind für die Schweiz an den Landgrenzen mit Wirkung ab 12. Dezember 2008 und an den Luftgrenzen mit Wirkung ab 29. März 2009 in Kraft getreten (vgl. Beschluss 2008/903/EG des Rates der Europäischen Union vom 27. November 2008 über die vollständige Anwendung der Bestimmungen des Schengen-Besitzstands in der Schweizerischen Eidgenossenschaft, ABl. L 327 vom 5.12.2008, S. 15 ff.). Gemäss Art. 20 der Verordnung [EG] Nr. 562/2006 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 15. März 2006 über einen Gemeinschaftskodex für das Überschreiten der Grenzen durch Personen (Schengener Grenzkodex; ABl. L 105 vom 13.4.2006, S. 1 ff.) dürfen die Binnengrenzen (zur Begriffsbestimmung vgl. Art. 2 Ziff. 1 Schengener Grenzkodex) unabhängig von der Staatsangehörigkeit der betreffenden Personen an jeder Stelle ohne Personenkontrollen überschritten werden. Von der Abschaffung der Grenzkontrollen an den Binnengrenzen nicht berührt wird die Ausübung der polizeilichen Befugnisse durch die zuständigen Behörden der Mitgliedstaaten nach Massgabe des nationalen Rechts, sofern die Ausübung solcher Befugnisse nicht die gleiche Wirkung wie Grenzübertrittskontrollen hat (Art. 21 lit. a Satz 1 Schengener Grenzkodex). Unter "Grenzübertrittskontrollen" sind Kontrollen zu verstehen, die an den Grenzübergangsstellen erfolgen, um festzustellen, ob die betreffenden Personen mit ihrem Fortbewegungsmittel und den von ihnen mitgeführten Sachen in das Hoheitsgebiet der Mitgliedstaaten einreisen oder aus dem Hoheitsgebiet der Mitgliedstaaten ausreisen dürfen (Art. 2 Ziff. 10 Schengener Grenzkodex). Die Ausübung der polizeilichen Befugnisse darf gemäss Art. 21 lit. a Satz 2 Schengener Grenzkodex insbesondere nicht der Durchführung von Grenzübertrittskontrollen gleichgestellt werden, wenn die polizeilichen Massnahmen keine Grenzkontrollen zum Ziel haben (i), auf allgemeinen polizeilichen Informationen und Erfahrungen in Bezug auf mögliche Bedrohungen der öffentlichen Sicherheit beruhen und insbesondere auf die Bekämpfung der grenzüberschreitenden Kriminalität abzielen (ii), in einer Weise konzipiert sind und durchgeführt werden, die sich eindeutig von systematischen Personenkontrollen an den Aussengrenzen unterscheidet (iii) und auf der Grundlage von Stichproben durchgeführt werden (iv). Verdachtsunabhängige Identitätskontrollen sind unter gewissen Bedingungen daher auch an den Binnengrenzen weiterhin zulässig, vorausgesetzt sie haben hinsichtlich Intensität und Häufigkeit nicht die gleiche Wirkung wie Grenzübertrittskontrollen (vgl. dazu auch das Urteil C-188/10 und C-189/10 des Europäischen Gerichtshofs vom 22. Juni 2010, insb. Ziff. 63 ff.; sowie den Bericht der Europäischen Kommission vom 13. Oktober 2010 über die Anwendung von Titel III [Binnengrenzen] des Schengener Grenzkodexes). Vorbehalten bleiben namentlich polizeiliche Massnahmen gestützt auf das nationale Recht der Mitgliedstaaten zur Bekämpfung der grenzüberschreitenden Kriminalität. Von der Abschaffung der Grenzkontrollen an den Binnengrenzen ebenfalls nicht berührt wird die Möglichkeit der Mitgliedstaaten, in ihren Rechtsvorschriften die Verpflichtung zum Besitz oder Mitführen von Urkunden und Bescheinigungen vorzusehen (Art. 21 lit. c Schengener Grenzkodex).
3.4.2.2 Das Schengener Durchführungsübereinkommen (ABl. L 239 vom 22.9.2000, S. 19 ff.) und der Schengener Grenzkodex sind für die Schweiz verbindlich (vgl. Art. 2 Ziff. 1 und Anhang A Teil 1 SAA; Notenaustausch vom 28. März 2008 zwischen der Schweiz und der Europäischen Gemeinschaft betreffend die Übernahme des Schengener Grenzkodexes; SR 0.362.380.010). Die Bestimmungen des Schengener Durchführungsübereinkommens zu den Warenkontrollen wurden im Schengen-Assoziierungsabkommen für die Schweiz jedoch ausdrücklich für nicht anwendbar erklärt (vgl. Anhang A Teil 1 SAA; ANDREA RAUBER SAXER, Mobilität versus Sicherheit: Grenzkontrollen im Schengen-Konzept, in: Bilaterale Abkommen II Schweiz-EU und andere neue Abkommen, 2006, S. 277; HEINZ SCHREIER/RODOLFO CONTIN, Aufgaben und Funktionsweise des Grenzwachtkorps heute und unter Schengen, in: Bilaterale Abkommen II Schweiz-EU und andere neue Abkommen, 2006, S. 298 f.). Da die Schweiz nicht Mitglied der EU-Zollunion ist, darf sie Warenkontrollen an den Schweizer Landesgrenzen unter Schengen vollumfänglich beibehalten. Ebenso können die mit Warenkontrollen verbundenen Personenkontrollen weiterhin durchgeführt werden (RAUBER SAXER, a.a.O., S. 277 und 280; SCHREIER/CONTIN, a.a.O., S. 299). Anders als die EU-Mitgliedstaaten hat die Schweiz ihre Zollinfrastruktur (Grenzwachtposten) an den Binnengrenzen nicht abgebaut (RAUBER SAXER, a.a.O., S. 274 und 280; SCHREIER/CONTIN, a.a.O., S. 299 und 303). Die Umsetzung des Schengen-Besitzstands ging beim Schweizer Grenzwachtkorps auch nicht mit einem Abbau des Personalbestands einher (vgl. Art. 1 Abs. 3 des Bundesbeschlusses über die Genehmigung und die Umsetzung der bilateralen Abkommen zwischen der Schweiz und der EU über die Assoziierung an Schengen und an Dublin; SR 362; Antworten des Bundesrates auf die Interpellation 11.3093 vom 10. März 2011 und die Motion 12.3071 vom 5. März 2012). Sowohl das Zollpersonal als auch die Zollinfrastruktur auf der Grenze blieben unter Schengen unverändert (Bericht des Bundesrates vom 26. Januar 2011 über die Eidg. Zollverwaltung, S. 41).
3.4.2.3 Das Schweizer Grenzwachtkorps nimmt nebst fiskal- und zollpolizeilichen (Kontrolle des Warenverkehrs) hauptsächlich sicherheits- und fremdenpolizeiliche Aufgaben wahr (Art. 94 ff. und 100 Abs. 1 des Zollgesetzes vom 18. März 2005, ZG; SR 631.0; Art. 14 der Organisationsverordnung für das Eidg. Finanzdepartement vom 17. Februar 2010, OV-EFD; SR 172.215.1; SCHREIER/CONTIN, a.a.O., S. 284 ff.). Zu den Aufgaben des Grenzwachtkorps gehören namentlich die Fahndung nach Personen und Sachen im Grenzraum sowie das Aufdecken und die Bekämpfung der grenzüberschreitenden Kriminalität (Schmuggel von steuer-, bewilligungspflichtigen oder verbotenen Waren wie Waffen oder Betäubungsmitteln, illegale Migration und Schlepperei, Dokumentenfälschung etc.). Das Grenzwachtkorps hat zwecks Fahndung nach Personen und Sachen Zugang zum Schengener Informationssystem (SIS) (Art. 7 Abs. 1 lit. e Ziff. 1 der Verordnung vom 7. Mai 2008 über den nationalen Teil des Schengener Informationssystems [N-SIS] und das SIRENE-Büro, N-SIS-Verordnung; SR 362.0). Es ist zur Erfüllung seiner Aufgaben u.a. befugt, den Verkehr von Personen zu kontrollieren, namentlich deren Identität sowie deren Berechtigung zum Grenzübertritt und zum Aufenthalt in der Schweiz (Art. 100 Abs. 1 lit. a Ziff. 1-3 ZG). Personenkontrollen nach Art. 100 Abs. 1 lit. a ZG können, anders als die (Zwangs-)Massnahmen nach Art. 101 ff. ZG, unabhängig von einem konkreten Verdacht erfolgen (THOMAS ZUBER, in: Polizeiliche Ermittlung, Handbuch der Vereinigung der Schweizerischen Kriminalpolizeichefs zum polizeilichen Ermittlungsverfahren gemäss der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2008, S. 331).
Das Schweizer Grenzwachtkorps kontrolliert den Warenverkehr und leistet einen wichtigen Beitrag zur Aufdeckung der grenzüberschreitenden Kriminalität, dies nicht nur an den Schengen-Aussengrenzen (Flughäfen), sondern auch an den Binnengrenzen. Jährlich werden vom Grenzwachtkorps grosse Mengen Betäubungsmittel, Medikamente etc. sichergestellt. Das Grenzwachtkorps ist zudem für rund 58 % der Fahndungserfolge im SIS verantwortlich (vgl. dazu Eidg. Zollverwaltung, Was macht der Schweizer Zoll? Fakten & Zahlen 2011 [Ausgabe 2012]; Bericht des Bundesrates vom 26. Januar 2011 über die Eidg. Zollverwaltung, S. 46).
3.4.3 Auch wenn an den Schweizer Landesgrenzen keine systematischen Personenkontrollen durchgeführt werden - dies im Übrigen bereits vor dem Beitritt der Schweiz zu Schengen (vgl. Bericht des Bundesrates vom 26. Januar 2011 über die Eidg. Zollverwaltung, S. 41; RAUBER SAXER, a.a.O., S. 280; SCHREIER/CONTIN, a.a.O., S. 299 f.) -, birgt ein Grenzübertritt an einem besetzten Grenzübergang angesichts der an dieser Stelle stattfindenden Kontrollen das Risiko in sich, Ausweispapiere vorzeigen und die Frage nach verzollbaren Waren beantworten zu müssen. Nach welchen Kriterien eine solche verdachtsunabhängige Kontrolle geschieht, liegt im Ermessen der Grenzbehörde. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Führer eines Fahrzeugs am Schweizer Zoll nicht bloss "durchgewinkt", sondern nach seinen Papieren und nach verzollbaren Waren gefragt wird, kann vor diesem Hintergrund durchaus als gross bezeichnet werden. Verhält sich der Fahrzeuglenker auffällig nervös, liegt es nahe, dass die Zollbehörden Verdacht schöpfen, ihn einer weitergehenden Kontrolle unterziehen und dabei auf die im Fahrzeug versteckten Drogen stossen.
Unter den gegebenen Umständen muss als erstellt gelten, dass die Grenzwache den Beschwerdeführer mit grosser Wahrscheinlichkeit auch ohne den Hinweis aus Slowenien angehalten hätte und angesichts seines auffälligen Verhaltens auf die Drogen in seinem Fahrzeug gestossen wäre. Dies muss für die Verneinung der Fernwirkung genügen. Davon geht die Vorinstanz aus, wenn sie ausführt, der Hinweis aus Slowenien habe höchstens eine "sehr untergeordnete Rolle" gespielt. Selbst wenn die Telefonüberwachung in Slowenien illegal gewesen wäre, würde dies somit gestützt auf die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nicht zur Unverwertbarkeit der in der Schweiz gegen den Beschwerdeführer erhobenen Beweise führen. Dessen Rüge ist unbegründet.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe in seinem Schlusswort vor der Vorinstanz den Beizug der Akten des Strafverfahrens gegen seine mittlerweilen in Slowenien verhafteten Auftraggeber sowie deren Befragung verlangt. Die Vorinstanz habe den Beweisantrag in Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) mit keinem Wort thematisiert und darüber nicht entschieden.
4.2 Der Beschwerdeführer beantragte in seinem Schlusswort, für den Fall, dass das Kantonsgericht seiner Darstellung nicht glaubt, "Einsicht in alle Akten", d.h. auch "alle Unterlagen der Männer in Slowenien, alle Telefonaufnahmen und Einvernahmeprotokolle". Zur Begründung führte er an, damit beweisen zu wollen, dass seine "Geschichte" wahr sei und dass er keine Verbindung mit diesen Männern habe. Dem fügte er bei, "wenn sein Name auch nur einmal in den Unterlagen erscheine, könne man leicht von einem Beweisverwertungsverbot sprechen" (kant. Akten, Urk. B/83 S. 5).
4.2 Der Beschwerdeführer beantragte in seinem Schlusswort, für den Fall, dass das Kantonsgericht seiner Darstellung nicht glaubt, "Einsicht in alle Akten", d.h. auch "alle Unterlagen der Männer in Slowenien, alle Telefonaufnahmen und Einvernahmeprotokolle". Zur Begründung führte er an, damit beweisen zu wollen, dass seine "Geschichte" wahr sei und dass er keine Verbindung mit diesen Männern habe. Dem fügte er bei, "wenn sein Name auch nur einmal in den Unterlagen erscheine, könne man leicht von einem Beweisverwertungsverbot sprechen" (kant. Akten, Urk. B/83 S. 5).
4.3 4.3.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist in Art. 29 Abs. 2 BV verankert. Danach haben die Parteien Anspruch darauf, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen und Vorbringen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen).
4.3.2 Neue Beweismittel werden gemäss dem vorliegend noch anwendbaren st. gallischen Strafprozessgesetz im Berufungsverfahren zugelassen, soweit sie nicht missbräuchlich zurückgehalten worden sind (Art. 238 Abs. 2 StG/SG; vgl. auch Art. 245 Abs. 1 StG/SG). Daraus ergibt sich nicht, bis zu welchem Zeitpunkt die Beweisanträge im Berufungsverfahren spätestens gestellt werden müssen. Gemäss Art. 213 StG/SG hat der Angeschuldigte das Schlusswort. Diese Regel gelangt auch im Berufungsverfahren zur Anwendung (vgl. NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2005, S. 699, wonach die Verhandlungsordnung des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens grundsätzlich auch für das Berufungsverfahren gilt). Dieser unter den kantonalen Prozessordnungen anerkannte und nunmehr auch in Art. 347 Abs. 1 StPO verankerte Grundsatz ermöglicht dem Angeklagten, nach formellem Abschluss des Beweisverfahrens Stellung zur Anklage zu nehmen. Das Gericht soll unter dem Eindruck des Schlusswortes des Angeklagten in die Beratung gehen. Neue Beweisanträge soll der Angeklagte in diesem Verfahrensabschnitt jedoch grundsätzlich nicht mehr stellen können (Urteil 6P.11/2001 vom 18. September 2001 E. 2b/bb; vgl. auch Art. 345 f. StPO).
4.3.3 Das Bundesgericht prüft die Anwendung der BV und der EMRK mit voller Kognition, die Auslegung des kantonalen Verfahrensrechts hingegen nur auf Willkür (vgl. Art. 95 BGG). Die Rüge der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht muss in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es gelten erhöhte Begründungsanforderungen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 1.4).
4.4 Der Beschwerdeführer behauptet nicht, die Vorinstanz habe das kantonale Verfahrensrecht willkürlich angewandt. Er setzt sich mit der diesbezüglichen Rechtslage unter dem Strafprozessgesetz des Kantons St. Gallen nicht auseinander. Insbesondere legt er nicht dar, das kantonale Recht lasse Beweisanträge nach Abschluss des Beweisverfahrens auch noch im Schlusswort zu. Ebenso wenig macht er geltend, er habe während des Beweisverfahrens keine hinreichende Gelegenheit gehabt, Anträge zu stellen. Das Recht des Angeschuldigten, mit seinen Beweisanträgen gehört zu werden, gilt nicht uneingeschränkt. Es setzt vielmehr voraus, dass der Beweis rechtzeitig und formgültig angeboten wurde. Die Rüge der Gehörsverletzung ist unbegründet.
Der Beschwerdeführer verlangte in seinem Schlusswort in erster Linie "Akteneinsicht". Angesichts der unbestimmten Formulierung im Schlusswort kann der Vorinstanz nicht zum Vorwurf gemacht werden, dass sie die Äusserung des Beschwerdeführers nicht als Beweisantrag auf Beizug der Akten des slowenischen Strafverfahrens entgegen nahm und darauf in ihrem Entscheid nicht näher eingeht.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Er sei von seinen Auftraggebern zum Drogentransport gezwungen worden. Ihm sei erst am Tag der Fahrt mitgeteilt worden, dass er keine Personen nach Stuttgart fahren müsse, sondern einen Feuerlöscher nach Basel. Als er sich geweigert habe, hätten seine Auftraggeber ihm unmissverständlich mitgeteilt, dass seine sich im Kosovo aufhaltende Frau und sein Kind gefährdet seien, wenn er die Fahrt nicht ausführe. Die Vorinstanz habe dieses Vorbringen zu Unrecht als nicht glaubhaft taxiert und einen rechtfertigenden Notstand im Sinne von Art. 17 StGB verneint.
5.2 Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie willkürlich (Art. 9 BV) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 5.4; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
5.3 Die Vorinstanz führt namentlich aus, dass der Beschwerdeführer, hätte er Angst um seine Familie gehabt, die Zeit während der Fahrt genutzt hätte, um diese zu warnen und zur Rückkehr nach Slowenien zu veranlassen, wo er sie gemäss eigenen Aussagen sicher gewusst hätte. Zudem wäre es angezeigt gewesen, die Polizei nach seiner Verhaftung sofort über die Drohung zu informieren, was er jedoch erst nach zehn Tagen und drei Befragungen getan habe. Der Beschwerdeführer wolle mit der slowenischen Polizei zusammengearbeitet und ihr vertraut haben. Er habe auch der Polizei in der Schweiz eine diesbezügliche Zusammenarbeit angeboten. Nicht glaubhaft sei sein Einwand, er sei in Bezug auf die Drohungen gegen seine Familie aus Mangel an Vertrauen mit der Information zurückhaltend gewesen (Urteil S. 10). Die Vorinstanz weist zudem darauf hin, dass aufgrund der widersprüchlichen und nicht schlüssigen Schilderungen des Beschwerdeführers fraglich sei, ob sich dieser tatsächlich gegen den Transport des Feuerlöschers wehrte. Bereits die von ihm geschilderte Auftragserteilung sei mehr als dubios. Der Beschwerdeführer wolle auf eine kurze Unterredung mit drei ihm nicht bekannten Männern hin ein Fahrzeug organisiert und ein Mobiltelefon gekauft haben, um zwei der Männer nach Stuttgart zu fahren. Im neu erworbenen Mobiltelefon habe er die Nummer seines Cousins in der Schweiz gespeichert, obwohl die Reise vermeintlich nach Stuttgart hätte gehen sollen (Urteil S. 7 f.).
5.4 Die Ausführungen im angefochtenen Entscheid lassen keine Willkür erkennen. Die Vorinstanz durfte die Behauptung des Beschwerdeführers, er sei von seinen Auftraggebern zum Drogentransport gezwungen worden, unter den geschilderten Umständen ohne Willkür als Schutzbehauptung verwerfen. Die Einwände des Beschwerdeführers erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik. Darauf ist nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG).
6. Der Beschwerdeführer verlangt, er sei zufolge des beantragten Freispruchs sofort aus der Haft zu entlassen. Da es bei der Verurteilung bleibt, ist darauf nicht einzutreten.
7. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist gutzuheissen, da die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war und die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers erstellt scheint (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es sind keine Kosten zu erheben. Der Vertreter des Beschwerdeführers ist für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Rechtsanwalt Eric Stern wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld