Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf Grund der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist der vorinstanzliche Entscheid nur in Bezug auf medizinische Massnahmen zur Behandlung des POS (Ziff. 404 GgV Anhang) streitig, jedoch nicht hinsichtlich des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang. Die diesbezügliche Verfügung der IV-Stelle vom 29. September 1999 ist somit durch die unangefochten gebliebene vorinstanzliche Bestätigung in Rechtskraft erwachsen.
2.- Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen zu den Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Invalidenversicherung bei angeborenem POS (<ref-law>; Art. 1 Abs. 1 und 2 GgV; Ziff. 404 GgV-Anhang), namentlich die Erfordernisse von Diagnosestellung und Behandlungsbeginn vor vollendetem 9. Altersjahr, sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.- Zu prüfen ist, ob das POS vor Vollendung des
9. Altersjahres, d.h. vor dem 26. Dezember 1998, diagnostiziert und behandelt worden ist.
a) IV-Stelle und Vorinstanz wiesen das Begehren des Versicherten mit der Begründung ab, die Diagnosestellung sei nicht rechtzeitig vor Vollendung des 9. Altersjahres erfolgt. Sie stützten sich dabei auf Berichte von Dr. med.
W._, Kinder- und Jugendarzt, vom 2. Juli 1999, und von P._, Psychodramatherapeutin PDH, Dipl. Kand.
C.G.Jung-Institut, vom 3. März 1999. Laut Dr. W._ hätten im Dezember 1998 und Februar/März 1999 Abklärungen stattgefunden. Die Behandlung habe im April 1999 begonnen, eine Psychomotorik-Therapie bereits im November 1997. Laut Frau P._ seien Abklärungen im Dezember 1998 und Januar 1999 durchgeführt worden.
b) Der Beschwerdeführer reicht eine Bestätigung von Dr. W._ vom 26. November 1999 zuhanden der IV-Stelle ein, wonach die Sekretärin des Arztes bei der Niederschrift des Berichts vom 2. Juli 1999 versehentlich falsche Jahrzahlen eingetragen habe. In Wirklichkeit hätten die im Bericht erwähnten Untersuchungen ein Jahr früher, also im Dezember 1997 sowie Februar bis April 1998 stattgefunden.
Dies habe er seinerzeit beim Durchlesen und Unterschreiben des Berichts übersehen. Die Konsultationen bei Frau P._ hätten zur Einholung einer Zweitmeinung gedient.
Daher sei die Krankheit rechtzeitig diagnostiziert und auch behandelt worden.
c) Es besteht kein Grund, an den Angaben von Dr.
W._ zu zweifeln, wonach die Daten im Bericht vom 2. Juli 1999 auf einem Verschrieb beruhen. Die IV-Stelle bringt hiegegen keine Einwendungen vor. Daher ist die Diagnose als rechtzeitig gestellt zu erachten, weshalb die Invalidenversicherung entsprechende Leistungen nicht mit dieser Begründung ablehnen kann. Hingegen ist auf Grund der Akten nicht klar, ob die Behandlung des Versicherten ebenfalls rechtzeitig vor dem 9. Altersjahr begonnen hat. Dr.
W._ erwähnt wohl eine Psychomotorik-Therapie bei Frau F._, welche bereits 1997 begonnen habe. Diese ist jedoch vor der Diagnosestellung und nicht wegen des POS, sondern des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang erfolgt. Gemäss dem korrigierten Bericht von Dr. W._ hat eine ärztliche Behandlung im April 1998 stattgefunden.
Einen Antrag auf Leistungen der Invalidenversicherung für die Behandlung des POS stellte der Arzt jedoch erst mit Schreiben vom 9. Januar 1999 an die IV-Stelle. Darin ist auch von einer "Verlängerung für das GgV 390" die Rede. Es werden somit Behandlungen des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang und des POS vermischt. Dabei ist nicht erkennbar, ob und gegebenenfalls welche für das POS bestimmten Behandlungen vor dem kritischen Datum des 26. Dezember 1998 begonnen haben. Die Sache wird daher an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit sie prüfe, ob die Voraussetzung des rechtzeitigen Behandlungsbeginns erfüllt ist, und danach erneut über allfällige medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 404 GgV Anhang verfüge.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts
des Kantons Zürich vom 3. Januar 2001,
soweit die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich
vom 29. Oktober 1999 betreffend, sowie die genannte
Verfügung aufgehoben werden, und die Sache an die IV- Stelle zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen
verfahre.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 8. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: