A.- Le 20 octobre 1999 vers 19 h 55 en ville de La Chaux-de-Fonds, X._, né en 1942, circulait en voiture et a dépassé de 16 km/h la vitesse maximale autorisée (50 km/h).
B.- Par décision du 31 janvier 2000, le Service des automobiles neuchâtelois a retiré le permis de conduire de X._ pour une durée d'un mois.
Il a justifié le retrait par le dépassement de vitesse en cause ainsi que par l'avertissement dont avait fait l'objet X._ le 18 janvier 1999 pour une violation d'une autre nature des règles de la circulation routière (changement de voie sur l'autoroute sans prendre les précautions d'usage).
Par décision du 5 février 2001, le Département de la justice, de la santé et de la sécurité neuchâtelois a rejeté le recours formé par X._.
X._ a formé recours contre cette décision auprès du Tribunal administratif neuchâtelois, concluant à ce qu'un avertissement soit prononcé dans son cas. Il a exposé qu'un dépassement de vitesse de 16 km/h ne justifiait pas en soi le retrait de son permis de conduire et que, dans la mesure où il conduisait depuis plus de trente ans et parcourait annuellement environ 50'000 kilomètres pour son métier, on ne pouvait considérer l'antécédent unique ayant abouti à l'avertissement du 18 janvier 1999 comme un motif de retrait du permis.
Par arrêt du 19 juin 2001, le Tribunal administratif a rejeté le recours.
C.- X._ forme recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à la réforme de cette décision en ce sens qu'un avertissement est prononcé à son encontre en place du retrait de son permis de conduire. Il sollicite par ailleurs l'effet suspensif.
Invité à se déterminer, l'Office fédéral des routes conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Le recours de droit administratif au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale de dernière instance en matière de retrait du permis de conduire (<ref-law> [RS 741. 01]). Il peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ).
Le Tribunal fédéral n'est pas lié par les motifs invoqués, mais il ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 114 al. 1 OJ). En revanche, lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, il est lié par les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de la procédure (art. 105 al. 2 OJ). Cela exclut largement la prise en compte d'un fait nouveau (<ref-ruling> consid. 3a p. 221).
2.- Le recourant se plaint d'un abus du pouvoir d'appréciation, soutenant que seul un avertissement est proportionné dans son cas.
a) L'<ref-law> prévoit que "le permis d'élève conducteur ou le permis de conduire peut être retiré au conducteur qui, par des infractions aux règles de la circulation, a compromis la sécurité de la route ou incommodé le public. Un simple avertissement pourra être ordonné dans les cas de peu de gravité". Par ailleurs, l'<ref-law> dispose que le permis de conduire doit être retiré "si le conducteur a compromis gravement la sécurité de la route".
A partir du texte légal, quatre situations doivent être distinguées. D'abord, le cas où le conducteur n'a pas "compromis la sécurité de la route ou incommodé le public", pour lequel l'autorité n'ordonnera aucune mesure administrative. Deuxièmement, le cas de peu de gravité (art. 16 al. 2 2ème phrase LCR), pour lequel l'autorité donnera un avertissement. En troisième lieu, le cas de gravité moyenne (art. 16 al. 2 1ère phrase LCR), pour lequel l'autorité doit retirer le permis de conduire; elle ne peut s'en abstenir qu'en présence de circonstances spéciales, telles que celles qui justifient d'abandonner toute peine en application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 203/204, 196 consid. 2c p. 200/201). Enfin, le cas grave, qui implique le retrait du permis de conduire en application de l'<ref-law>.
b) Le recourant a dépassé de 16 km/h la vitesse maximale autorisée à l'intérieur d'une localité.
Selon la jurisprudence, lorsque la vitesse maximale générale de 50 km/h autorisée dans les localités est dépassée de 21 à 24 km/h, le cas est objectivement, c'est-à-dire sans égard aux circonstances concrètes, de gravité moyenne, ce qui doit en principe entraîner le retrait du permis de conduire en application de l'art. 16 al. 2 1ère phrase LCR (<ref-ruling> consid. 1a p. 204, 196 consid. 2a p. 199; <ref-ruling> consid. 2b p. 101). Par ailleurs, l'ordonnance du 4 mars 1996 sur les amendes d'ordre (OAO; RS 741. 031) prévoit à son annexe I ch. 303. 1 que seul un dépassement jusqu'à 15 km/h de la vitesse maximale autorisée dans les localités peut être réprimé par une amende d'ordre.
Un dépassement de la vitesse autorisée de 16 km/h à l'intérieur d'une localité se situe donc au-dessous de la limite de 21 km/h fixée pour le cas de gravité moyenne et au-dessus de la fourchette prévue pour les amendes d'ordre. Aussi, un tel dépassement constitue-t-il objectivement (sans égard aux circonstances concrètes) un cas de peu de gravité au sens de l'art. 16 al. 2 2ème phrase LCR, impliquant un avertissement.
c) Il y a encore lieu de rechercher si des circonstances concrètes (conditions du trafic défavorables, mauvaise réputation de l'automobiliste) ne justifient néanmoins pas de considérer le cas comme plus grave (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 199; <ref-ruling> consid. 2a p. 477, 262 consid. 2c p. 263; <ref-ruling> consid. 1e p. 41).
Pour déterminer si le cas est effectivement de peu de gravité, autrement dit s'il est susceptible de n'entraîner qu'un avertissement, il faut tenir compte, ainsi que le précise l'art. 31 al. 2 de l'ordonnance du 27 octobre 1976 réglant l'admission des personnes et des véhicules à la circulation routière (OAC; RS 741. 51), de la gravité de la faute commise et de la réputation du contrevenant en tant que conducteur; la gravité de la mise en danger du trafic n'est prise en considération que dans la mesure où elle est significative pour la faute (<ref-ruling> consid. 1a p. 204, 192 consid. 2b p. 194; <ref-ruling> consid. 2b p. 567).
L'autorité cantonale n'a constaté aucune circonstance particulière relative au trafic, comme la présence d'usagers de la route vulnérables tels des piétons ou cyclistes (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1d et e p. 40/41), qui pourrait faire apparaître la faute du recourant comme plus lourde.
La seule question à résoudre est donc de savoir si les antécédents du recourant en tant qu'automobiliste (sa réputation selon l'<ref-law>) sont compatibles avec le prononcé d'un avertissement. Le recourant a commis le dépassement de vitesse le 20 octobre 1999. Il s'était vu infliger le 18 janvier 1999 un avertissement pour une violation d'une autre nature des règles de la circulation routière. Même si le recourant possède le permis de conduire depuis longtemps et parcourt professionnellement de nombreux kilomètres chaque année, son passé d'automobiliste n'est donc pas irréprochable puisque peu de temps (environ neuf mois) avant le dépassement de vitesse incriminé, il avait fait l'objet d'un avertissement.
L'avertissement représente une mise en garde prononcée à titre éducatif et forme pour le conducteur concerné un antécédent (cf. Bussy/Rusconi, Code suisse de la circulation routière, Commentaire, Lausanne 1996, <ref-law> n. 4.1). En ce sens, l'avertissement comporte la menace d'une sanction plus lourde en cas de nouvelle infraction aux règles de la circulation routière. Il contribue à la sécurité du trafic. Ce but n'exclut pas d'emblée le prononcé d'avertissements successifs lorsqu'on peut penser que cela détournera effectivement le conducteur de la commission d'autres infractions. Cependant, celui qui peu de temps après un avertissement commet une nouvelle infraction aux règles de la circulation ne saurait en principe bénéficier d'un deuxième avertissement.
C'est quelque neuf mois après le prononcé d'un avertissement que le recourant a commis le dépassement de vitesse incriminé. Cette nouvelle infraction intervenue moins d'un an après montre que l'avertissement n'a pas rempli sa fonction. Lorsqu'un conducteur commet une infraction aux règles de la circulation dans le délai d'un an suivant le prononcé d'un avertissement, il faut en conclure qu'un autre avertissement est en principe exclu, même si la nouvelle infraction peut objectivement être qualifiée de peu de gravité au sens de l'art. 16 al. 2 2ème phrase LCR. Le retrait du permis de conduire doit alors être ordonné en application de l'art. 16 al. 2 1ère phrase LCR, sauf circonstances spéciales; les circonstances ainsi réservées peuvent par exemple résulter de situations analogues à celles justifiant de renoncer à une peine en application de l'<ref-law> ou de situations proches de l'état de nécessité. Il résulte a contrario de ce qui précède que, lorsqu'il s'est écoulé plus d'un an depuis l'avertissement, un autre avertis-sement est possible pour une nouvelle infraction de peu de gravité. En l'espèce, le recourant a commis la nouvelle infraction moins d'un an après l'avertissement et aucune circonstance spéciale ne ressort de la décision attaquée.
L'autorité cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en ordonnant le retrait du permis du recourant.
La règle selon laquelle la répétition d'une infraction de peu de gravité dans le délai d'un an exclut en principe un autre avertissement concrétise la version en vigueur de l'<ref-law>. Le projet de modification de la loi sur la circulation routière introduit le concept d'infraction légère et exclut en cas de commission d'une deuxième infraction de ce type dans un délai de deux ans le prononcé d'un nouvel avertissement (cf. art. 16a al. 2 et 3 du projet; FF 1999 p. 4131 et 4157; BO 2000 CE 213; BO 2001 CN 908/909). Avec ce délai plus long, le projet accroît la sévérité à l'égard des récidivistes. De manière générale d'ailleurs, le projet tend à un renforcement des sanctions dans l'optique d'améliorer la sécurité routière (cf. FF 1999 p. 4111). Mais il n'y a pas lieu d'appliquer ce délai plus long sous le droit en vigueur.
3.- Le recourant a pu se croire fondé à agir. Il se justifie dès lors de rendre le présent arrêt sans frais (cf. art. 156 al. 3 OJ).
La cause étant ainsi tranchée, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des routes.
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Lausanne, le 13 novembre 2001
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,