Faits:
A. A.a X._, né en 1971 à F._ (Arabie Saoudite), ressortissant d'Arabie Saoudite, et dame X._, née en 1972 au Caire (Egypte), ressortissante de Jordanie, se sont mariés en 1992 à F._. Les époux, qui s'étaient connus durant leurs études en Suisse, se sont installés dans l'appartement du sixième étage de l'immeuble rue G._ à H._, propriété du père de l'époux. Trois enfants, nés à Meyrin, sont issus de leur union, à savoir A._ le ***1996, B._ le ***1999 et C._ le ***2000. Ils ont été scolarisés dans la section anglophone du Collège D._, à Y._.
A.b Au cours de l'année 2008, les époux ont connu des difficultés conjugales croissantes qui les ont amenés à vivre séparés.
S'agissant des enfants, il résulte des faits retenus par la cour cantonale que les parties avaient eu initialement l'intention commune de scolariser les enfants en Arabie Saoudite, à F._, pour l'année scolaire 2009-2010. Les formulaires d'inscription ont été reçus le 5 mai 2009 par l'école E._ de F._ et les enfants ont passé des tests d'évaluation au sein de celle-ci entre les 21 et 23 mai 2009, avant de rentrer le lendemain 24 mai 2009 à H._. Ils ont ensuite effectué des séjours à F._ (du 26 juin au 6 juillet 2009), à Cannes (du 6 au 10 juillet 2009), en Ecosse (du 10 au 27 juillet 2009), à Cannes (du 27 juillet au 18 août 2009), à F._ (du 18 août 2009 au 20 septembre 2009) et à H._ (du 20 septembre au 19 octobre 2009), avant de se rendre le 19 octobre 2009 à F._ pour débuter, le 24 octobre 2009, l'école internationale. Pourtant, après les tests d'évaluation passés en mai 2009, les parties n'avaient plus manifesté d'intérêt à l'inscription des enfants au sein de l'école internationale de F._; le directeur de celle-ci a confirmé que c'est au mois de septembre 2009 seulement que le représentant du père l'avait informé qu'il procédait aux demandes d'autorisations et voulait confirmer leur intérêt dans l'obtention de places au sein de l'école. L'annulation des inscriptions des enfants au Collège D._, par le père seul, a eu lieu le 20 août 2009. Les enfants étaient toutefois retournés à H._ le 20 septembre 2009 en raison du report de la rentrée scolaire à F._.
Enfin, ce n'est que le 17 novembre 2009 que le père seul a informé l'Office cantonal de la population de leur départ, au demeurant non définitif, de H._.
Depuis cette date, les enfants ont vécu principalement en Arabie Saoudite, où ils n'avaient que très peu de contacts avec leur mère. Ils sont revenus s'installer à H._, auprès de leur père dès le mois d'août 2011. Ils ont intégré un collège à I._ au mois de septembre 2011, où ils poursuivent leur scolarité en internat. Ils passent depuis lors leurs week-ends alternativement avec leur père et leur mère.
A.c Dans l'intervalle, l'époux a saisi la Cour de F._ d'une demande en divorce, le 30 août 2009. L'issue de cette procédure n'est pas connue.
B. B.a Le 5 octobre 2009, l'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Tribunal de première instance de Genève, concluant notamment à l'attribution de la garde des enfants et à une contribution à l'entretien de la famille, à charge du mari, de 90'000 fr. par mois. Cette procédure a donné lieu à un jugement partiel du 27 janvier 2010 sur la compétence pour statuer sur le sort des enfants, par lequel le tribunal a dénié sa compétence, les enfants ayant leur résidence à F._.
B.b Le 12 août 2010, la Cour de justice du canton de Genève a, statuant sur la base de l'<ref-law>, réformé ce jugement et admis la compétence des autorités suisses, les enfants ayant leur résidence habituelle à H._. Le recours interjeté par le mari au Tribunal fédéral contre cet arrêt a été rejeté le 2 décembre 2010 (5A_665/2010).
C. Dans l'intervalle, le 22 décembre 2009, l'épouse a déposé devant le Tribunal de première instance de Genève une demande unilatérale en divorce.
Dans le cadre de cette procédure, elle a formé une requête de mesures provisionnelles, le 11 mai 2010, concluant à nouveau à ce que la garde sur les enfants lui soit attribuée et à ce que le mari soit condamné au paiement de contributions d'entretien respectivement pour les enfants et pour elle.
Le 24 octobre 2011, elle a formé une nouvelle requête de mesures provisionnelles, requérant à nouveau l'attribution de la garde et une contribution de 350'000 fr. par mois pour l'entretien de la famille. Le tribunal a rejeté cette requête le 25 octobre 2011 pour le motif qu'elle se confondait avec celle formée le 11 mai 2010.
Les procédures de divorce et de mesures provisionnelles sont toutes encore pendantes devant les autorités judiciaires genevoises.
D. D.a Reprenant, après décision du Tribunal fédéral, la cause de mesures protectrices de l'union conjugale introduite le 5 octobre 2009 (cf. supra B), le Tribunal de première instance de Genève a, par jugement du 30 novembre 2011, déclaré sans objet les conclusions relatives au sort des enfants et fixé la contribution d'entretien de l'épouse à 100'000 fr. par mois pour la période du 5 octobre 2009 au 22 décembre 2009, tout en précisant que cette mesure était susceptible de déployer des effets au-delà.
D.b Statuant sur appel des deux parties par arrêt du 13 avril 2012, la Cour de justice a confirmé qu'il n'y avait pas lieu de statuer sur le sort des enfants pour le motif que l'épouse avait formé une demande en divorce ainsi qu'une demande de mesures provisionnelles et que la compétence du juge des mesures protectrices de l'union conjugale était limitée à la période précédant le dépôt de la demande en divorce. Elle a, par ailleurs, réduit la contribution d'entretien due par le mari dès le 5 octobre 2009 à 80'000 fr., le juge du divorce devant déterminer le montant éventuellement dû pour la période suivant le dépôt de la demande en divorce le 22 décembre 2009.
E. Contre cet arrêt, les époux X._ interjettent chacun un recours en matière civile au Tribunal fédéral respectivement les 21 et 23 mai 2012.
L'épouse conclut à l'attribution de la garde des trois enfants, un droit de visite, exercé en Suisse, après dépôt du passeport et sous surveillance, étant réservé en faveur du père, à l'instauration d'une curatelle de surveillance des relations personnelles et à l'allocation d'une contribution à l'entretien de la famille à charge du mari, payable d'avance et allocations familiales non comprises, de 950'000 fr. par mois. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle invoque l'arbitraire dans l'application des <ref-law> et 137 aCC, dans l'application de l'ancien droit cantonal de procédure, ainsi que dans l'appréciation des preuves
L'époux conclut à la réduction de la contribution d'entretien à 15'000 fr. par mois du 5 octobre 2009 au 22 décembre 2009. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Les deux recours sont dirigés contre la même décision, reposent sur les mêmes faits et opposent les mêmes parties dont les droits dérivent de la même cause juridique; dans ces conditions, il y a lieu, par économie de procédure, de les joindre et de statuer à leur sujet par un seul arrêt (<ref-law>, applicable par analogie en raison du renvoi de l'<ref-law>).
2. 2.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>) est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>. Elle est finale selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4 et les références citées). Les recours ont pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Ils ont par ailleurs été déposés en temps utile (<ref-law>), contre une décision prise en dernière instance cantonale par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>) et par des parties qui ont pris part à la procédure devant l'autorité précédente et ont un intérêt à la modification de l'arrêt attaqué (<ref-law>). Les recours en matière civile sont donc en principe recevables.
2.2 Comme l'arrêt attaqué porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée; il ne peut procéder à une substitution de motifs que pour autant que la nouvelle motivation n'ait pas expressément été réfutée par l'autorité cantonale et qu'elle résiste, à son tour, au grief de violation des droits constitutionnels (arrêt 5A_652/2009 du 18 janvier 2010 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 4c/aa).
Le Tribunal fédéral n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés (<ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3 et les références citées). L'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de cette décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling>).
2.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4.1). Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b et les références citées). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 3.3 et les références citées). Ainsi en va-t-il dans le domaine des mesures protectrices de l'union conjugale, qui sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (<ref-ruling> consid. 2b/bb et les références citées; sous l'empire du CPC: cf. arrêt 5A_661/2011 du 10 février 2012 consid. 2.3).
3. En substance, la cour cantonale a jugé que, l'épouse ayant formé une demande en divorce ainsi qu'une requête de mesures provisionnelles, il n'y avait pas lieu de statuer sur le sort des enfants par des mesures protectrices de l'union conjugale qui visaient désormais à régler une situation passée puisqu'elles n'avaient pas pu être rendues avant la saisine du juge du divorce. Elle a considéré que le juge des mesures protectrices n'était compétent pour statuer sur la contribution d'entretien que pour la période précédant le dépôt de la demande en divorce et a arrêté le montant de celle-ci à 80'000 fr. L'épouse conteste qu'il ne puisse être statué que pour la période antérieure au dépôt de la demande de divorce et requiert que la garde sur les enfants lui soit attribuée et que la contribution en faveur de la famille soit augmentée à 950'000 fr. par mois. Le mari ne remet en cause que le montant de la contribution; il conclut à ce que celle-ci soit fixée à 15'000 fr. mensuellement.
4. En l'occurrence, la Cour de justice a converti le jugement partiel du Tribunal de première instance du 27 janvier 2010 en prononcé de mesures provisoires selon l'<ref-law>. Aussi, à la suite du rejet du recours de l'époux par le Tribunal fédéral, le Tribunal de première instance, lorsqu'il a repris la cause, ne pouvait statuer que dans le cadre des mesures provisoires de l'<ref-law>. De telles mesures peuvent être ordonnées par le juge suisse, alors même qu'une action en divorce est pendante à l'étranger, quand le droit du juge du divorce ne connaît pas une réglementation provisoire, analogue à celle du droit suisse, de la situation des époux en instance de divorce; quand des mesures ordonnées par le juge étranger ne peuvent pas être exécutées au domicile des parties en Suisse; quand doivent être ordonnées des mesures pour garantir une exécution future sur des biens sis en Suisse; quand il y a péril en la demeure; ou quand on ne saurait espérer que le tribunal à l'étranger prendra une décision dans un délai convenable (<ref-ruling> consid. 3.5.1; arrêt 5C.243/1999 du 5 mars 1991 consid. 5a et b in SJ 1991 p. 465 s.). La question de savoir si ces conditions sont réalisées peut demeurer indécise en l'espèce compte tenu de ce que suit (cf. consid. 5.3).
5. Invoquant l'arbitraire dans l'application des <ref-law> et 137 aCC, l'épouse se prévaut de ce que, selon la jurisprudence, les mesures protectrices de l'union conjugale demeurent en vigueur dans la procédure de divorce tant qu'elles n'ont pas été supprimées ou modifiées par des mesures provisoires, même si elles n'ont été ordonnées qu'après l'ouverture de l'action en divorce. Elle en déduit que, en l'espèce, le juge des mesures protectrices de l'union conjugale est compétent pour régler tous les aspects de la vie séparée des parties - y compris le sort des enfants - entre le 5 octobre 2009 et le 22 décembre 2009, les effets de sa décision devant perdurer jusqu'à leur modification éventuelle par des mesures provisoires prononcées dans le cadre de la procédure de divorce.
5.1 Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal de céans a délimité les compétences respectives du juge des mesures protectrices et de celui des mesures provisionnelles lorsque l'action en divorce est introduite. Il a tout d'abord rappelé les principes déjà dégagés par la jurisprudence et toujours applicables: le juge des mesures protectrices est compétent pour la période antérieure à la litispendance de l'action en divorce, tandis que le juge des mesures provisionnelles l'est dès ce moment précis; les mesures protectrices ordonnées avant la litispendance continuent toutefois de déployer leurs effets tant que le juge des mesures provisionnelles ne les a pas modifiées (consid. 2). Dans cet arrêt de principe, le Tribunal fédéral a ensuite tranché la question du sort de la procédure de mesures protectrices lorsque le juge des mesures provisionnelles est saisi: la procédure de mesures protectrices ne devient pas sans objet, le juge des mesures protectrices demeurant en effet compétent pour la période antérieure à la litispendance, et ce, même s'il ne rend sa décision que postérieurement (consid. 3).
Dans l'arrêt 5A_139/2010, le Tribunal fédéral a considéré qu'il n'était pas arbitraire d'admettre l'incompétence du juge saisi d'une requête de modification des mesures protectrices introduite quelques jours seulement avant l'ouverture de l'action en divorce, la recourante n'ayant effectivement pas d'intérêt à obtenir une modification pour une durée de quelques jours (consid. 2.5). Le résumé de l'<ref-ruling> figurant au consid. 2.3 est cependant erroné. En vertu de la jurisprudence publiée aux ATF, la décision de mesures protectrices déploie ses effets - au-delà de la litispendance - jusqu'à ce que le juge des mesures provisionnelles l'ait modifiée (<ref-ruling> p. 3 cité dans l'<ref-ruling> consid. 2); s'il n'y a pas de conflit de compétences, il importe peu que, en raison du temps nécessaire au traitement du dossier par le tribunal, la décision de mesures protectrices ait ainsi été rendue avant ou après la litispendance de l'action en divorce (arrêt 5A_324/2012 du 15 août 2012 consid. 3.3.2 destiné à la publication).
5.2 À l'aune de la jurisprudence susmentionnée (cf. consid. 5.1 supra), l'épouse conserve en principe un intérêt à ce qu'il soit statué sur les mesures protectrices de l'union conjugale. Cela étant, lorsque, comme en l'espèce, une partie saisit le juge des mesures protectrices de l'union conjugale et qu'ensuite, elle dépose devant le juge du divorce une requête de mesures provisionnelles; que manifestement les circonstances se sont modifiées depuis - puisque les enfants ont quitté la Suisse, qu'ils y sont revenus et que l'épouse a pris un emploi -; et que le juge du divorce a instruit sur mesures provisionnelles et est sur le point de statuer, il se justifie de fixer la limite des compétences entre les deux juges au jour de l'ouverture de la procédure de divorce. En conséquence, les mesures protectrices de l'union conjugale ne peuvent être prononcées in casu que pour la période du 5 octobre 2009 au 22 décembre 2009.
5.3 En l'occurrence, les mesures protectrices requises concernant les enfants ne déploieraient aucun effet, compte tenu des circonstances particulières du cas d'espèce, au-delà de l'ouverture de la procédure de divorce; elles sont destinées à régler une période écoulée bien déterminée (cf. consid. 5.2 supra), durant laquelle il est établi que les enfants résidaient en Arabie Saoudite. Aussi, quelle que soit la mesure ordonnée, elle ne pourrait modifier cette situation passée, sur laquelle il n'y a donc pas lieu de revenir. Il s'ensuit que la décision de la cour cantonale de déclarer sans objet les conclusions de l'épouse relatives au sort des enfants n'est pas arbitraire dans son résultat. Le recours de l'épouse doit donc être rejeté sur ce point.
En revanche, la procédure conserve tout son intérêt en ce qui concerne la contribution d'entretien due par l'époux pour la période du 5 octobre 2009 au 22 décembre 2009; les parties n'ont d'ailleurs jamais contesté la compétence du juge suisse des mesures protectrices de l'union conjugale à ce sujet, l'incident de procédure soulevé par l'époux n'ayant porté que sur le sort des enfants.
6. Chacun des époux conteste la quotité de la contribution d'entretien dû à l'épouse du 5 octobre au 22 décembre 2009; ils s'en prennent en particulier à la détermination du niveau de vie du couple durant la vie commune.
6.1 La cour cantonale a tout d'abord jugé que l'épouse avait droit au maintien de son niveau de vie d'avant la séparation. Elle a en outre constaté que l'époux réalisait d'importants revenus, lesquels étaient vraisemblablement bien supérieurs à ceux allégués. Se référant au décompte de dépenses pour le mois de septembre 1999 fourni par la recourante - selon lequel 251'000 fr. étaient consacrés à l'entretien de la famille -, elle a estimé que, cette pièce étant ancienne, il y avait lieu également de considérer les dépenses encourues par celle-ci depuis la séparation, à savoir un montant mensuel moyen de 27'325 fr., précisant cependant que cette somme n'était pas représentative de son train de vie antérieur. En définitive, elle a jugé qu'il fallait allouer à l'épouse une contribution d'entretien équivalant au tiers des dépenses du couple selon le document fourni par celle-ci, à savoir 80'000 fr.; elle n'a pas tenu compte des revenus de l'épouse puisqu'elle ne travaillait pas durant la période en cause.
6.2 L'épouse se plaint d'arbitraire dans la détermination du train de vie des époux durant la vie commune; elle reproche à la cour cantonale de s'être basée de façon prépondérante sur une pièce datant de 1999, soit de plus de dix ans. Elle estime que le train de vie du couple, qu'il lui est difficile de déterminer de manière chiffrée, ne peut être établi sur la base de cette unique pièce, qu'elle ne conteste cependant pas, mais doit être fixé en tenant compte également des revenus et de la fortune de l'époux.
6.3 L'époux reproche aussi à la cour cantonale de s'être fondée sur une pièce datant de plus de dix ans, concernant, selon lui, les dépenses de feu son père et non expressément invoquée par l'épouse pour établir le train de vie du couple. Il fait ensuite valoir que son épouse n'a pas expliqué quelles dépenses étaient nécessaires au maintien du niveau de vie ni rendu vraisemblable leur caractère effectif puisque la seule charge établie consiste en son loyer. Il invoque encore que, dans sa requête, la recourante avait fait une première estimation du coût de l'entretien de la famille à 69'950 fr., incluant les frais d'écolage privé des enfants et les salaires des trois employés de maison alors que lui-même avait exercé la garde sur les enfants durant cette période et que des charges liées à la sécurité et au personnel de maison n'avaient jamais été alléguées par l'épouse. Enfin, il argue que, les dépenses effectives de la recourante étant pour la période en cause de 27'325 fr. par mois, il serait arbitraire d'arrêter le montant de la contribution au triple de cette somme.
6.4 Même lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur la reprise de la vie commune, ce que le juge du fait doit constater, l'<ref-law> demeure la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux en mesures protectrices de l'union conjugale, comme il l'est aussi en mesures provisionnelles prononcées pour la durée de la procédure de divorce (<ref-ruling> consid. 3.2). Pour fixer la contribution d'entretien, selon l'<ref-law>, le juge doit partir de la convention, expresse ou tacite, que les époux ont conclue au sujet de la répartition des tâches et des ressources entre eux. Le juge doit ensuite prendre en considération qu'en cas de suspension de la vie commune (art. 175 s. CC), le but de l'<ref-law>, soit l'entretien convenable de la famille, impose à chacun des époux le devoir de participer, selon ses facultés, notamment par la reprise ou l'augmentation de son activité lucrative, aux frais supplémentaires qu'engendre la vie séparée. Si la situation financière des époux le permet encore, le standard de vie antérieur, choisi d'un commun accord, doit être maintenu pour les deux parties (<ref-ruling> consid. 3b et les références; 5A_475/2011 du 12 décembre 2011 consid. 4.2; 5A_205/2010 du 12 juillet 2010 consid. 4.2.3, publié in FamPra.ch 2010 p. 894). Il incombe au créancier de la contribution d'entretien de préciser les dépenses nécessaires au maintien de son train de vie et de les rendre vraisemblables (<ref-ruling> consid. 2; arrêt 5A_27/2009 du 2 octobre 2009 consid. 4.1 et les références). Quand il n'est pas possible de conserver ce niveau de vie, les époux ont droit à un train de vie semblable (<ref-ruling> consid. 4b/aa; arrêt 5A_710/2009 du 22 février 2010 consid. 4.1 non publié aux <ref-ruling>).
6.5 Les parties ne sauraient reprocher à la cour cantonale d'avoir établi leur train de vie sur la base du document fourni par l'épouse et inventoriant des dépenses mensuelles pour le mois de septembre 1999. Tout d'abord, ni l'une ni l'autre ne prétendant que leur niveau de vie se serait modifié depuis cette date, on ne saisit pas en quoi il serait insoutenable de se fonder sur ce document même s'il date de plus de dix ans. Par ailleurs, il s'agit de la seule pièce produite par l'épouse pour déterminer son train de vie antérieur alors qu'il lui incombe de rendre vraisemblable les dépenses nécessaires au maintien de celui-ci; elle est en conséquence malvenue de prétendre que cette pièce n'était pas suffisante. Quant à l'époux, il ne s'en prend pas aux considérants de l'arrêt cantonal, qui lui reprochent de n'avoir produit aucun autre élément permettant d'établir le niveau de vie du couple. En outre, en tant qu'il prétend avoir démontré, renvoyant à ses écritures d'appel, que cette pièce concernerait les dépenses de son père, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de compléter lui-même l'acte de recours en allant consulter les mémoires produits sur le plan cantonal; un renvoi aux actes cantonaux ne suffit donc pas au regard des exigences légales en matière de motivation des recours (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.10). Enfin, la pièce en cause a été produite par l'épouse à l'appui de sa requête de sorte que l'époux ne peut se prévaloir de ce qu'elle n'était pas invoquée pour déterminer le niveau de vie du couple.
La contribution d'entretien devant exclusivement être établie sur la base des dépenses nécessaires au maintien du niveau de vie du couple, l'épouse ne peut tirer aucun argument des revenus et de la fortune de son époux, aussi importants soient-ils. De son côté, celui-ci ne saurait se fonder sur les dépenses effectives de son épouse depuis la séparation puisqu'elle a droit au maintien du niveau de vie qui était le sien durant la vie commune. À cet égard, en tant que l'époux soutient que l'épouse n'a ni allégué ni établi des frais liés au personnel de maison et de sécurité, son grief est mal fondé dès lors qu'il n'a jamais contesté que le couple ait eu recours à de tels services durant la vie commune. Concernant les frais relatifs aux enfants, la cour cantonale a tenu compte du fait que ceux-ci n'étaient pas pris en charge par la mère durant la période en cause puisqu'elle lui a alloué un montant correspondant au tiers des dépenses globales de la famille.
Il suit de là que les critiques des parties concernant la détermination du montant des dépenses nécessaires au maintien du niveau de vie pour la période du 5 octobre au 22 décembre 2009, essentiellement appellatoires, ne permettent pas de qualifier d'insoutenable l'appréciation de la cour cantonale et doivent donc être rejetées dans la mesure où elles sont recevables.
7. Dès lors que l'épouse n'est pas parvenue à démontrer que la contribution d'entretien aurait été arrêtée de manière arbitraire, point n'est besoin d'examiner plus avant si elle pouvait amplifier ses conclusions en appel, le montant retenu étant inférieur aux conclusions qu'elle a prises en première instance.
8. Enfin, l'époux requiert que le dispositif de l'arrêt cantonal soit précisé en ce sens que la contribution soit expressément limitée à la période du 5 octobre au 22 décembre 2009 comme il ressort sans doute possible des considérants dudit arrêt. Ce chef de conclusion est irrecevable, faute pour le recourant de disposer d'un intérêt digne de protection à la modification de l'arrêt sur ce point (<ref-law>). Il est évident à la lecture des considérants de l'arrêt entrepris que la validité des mesures ordonnées est limitée à la période susmentionnée; c'est d'ailleurs dans ce sens que l'une et l'autre des parties l'ont compris. La modification sollicitée se révèle ainsi inutile.
9. Sur le vu de l'ensemble de ce qui précède, le recours de dame X._ ainsi que celui de X._ doivent être rejetés. Les frais judiciaires relatifs à chaque recours doivent être mis à la charge de leur auteur (<ref-law>); ils sont arrêtés à un montant de 3'000 fr. pour chacun des recours. Les parties n'ont pas droit à des dépens dès lors qu'aucune d'elles n'a été invitée à se déterminer sur le recours de l'autre (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 5A_385/2012 et 5A_389/2012 sont jointes.
2. Le recours formé par dame X._ (5A_385/2012) est rejeté.
3. Le recours formé par X._ (5A_389/2012) est rejeté.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr. pour la cause 5A_385/2012, sont mis à la charge de dame X._.
5. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr. pour la cause 5A_389/2019, sont mis à la charge de X._.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève et au Tribunal tutélaire du canton de Genève.
Lausanne, le 21 septembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
Le Greffier: Richard