Sachverhalt:
A. X._ verteilte in der Zeit von Dezember 2005 bis Mai 2006 drei Flugblätter, welche die Tätigkeit des Untersuchungsrichters Z._ vom Bezirksamt A._ zum Thema hatten.
A.a Anfang Dezember 2005 liess X._ ein Flugblatt mit folgendem Inhalt verteilen:
"So handelt das Bezirksamt A._ unter anderem ein Strafverfahren ab:
Ein im Kanton Thurgau wohnender Geschäftsmann stellte über eine bedeutende Summe eine ganze Anzahl fingierter Rechnungen aus, um damit ein Finanzinstitut täuschen zu können!
Ich, X._, deponierte beim Polizeiposten A._ im Juli 2004 gegen den Geschäftsmann deswegen Strafanzeige!
Das Bezirksamt A._, vertreten durch den Untersuchungsrichter Z._, war beauftragt, eine Strafuntersuchung durchzuführen und folglich die erwiesene Straftat, die der Geschäftsmann begangen hat, dem zuständigen Gericht zu überweisen!
Interessanterweise hat das Bezirksamt A._ bis heute den Fall nicht dem Gericht angewiesen! Lässt es unser Strafrecht wirklich zu, dass der Ausgang des Verfahrens vom Gutdünken des Untersuchungsrichters abhängt?
Es stellt sich die Frage, sind nicht alleine Fakten eintscheidend, die zu einer Verurteilung führen? Ist man dem Bezirksamt A._, in Strafsachen, teilweise der Willkür ausgesetzt?
Ich jedenfalls bin irritiert über obiges Verhalten des Bezirksamtes A._!
Gerne liefere ich Ihnen den schriftlichen Beweis.
Meine Anschrift lautet: [...]"
A.b Mitte Dezember 2005 verfasste X._ ein weiteres Flugblatt mit folgendem Inhalt:
"So handelt das Bezirksamt A._ unter anderem ein Strafverfahren ab: Fortsetzung:
Gemäss Ausgabe der Thurgauer Zeitung vom 14. Dezember 2005 geht der Untersuchungsrichter Z._ interessanterweise nicht auf den erwiesenen Straftatbestand der Urkundenfälschung (Ausstellen von fingierten Rechnungen) ein.
Wie kommt es dazu, dass der Untersuchungsrichter die zwei Strafanzeigen vom Juli 2004 (Ausstellen von fingierten Rechnungen) und vom Oktober 2004 (Prozessbetrug) offenbar verwechselt?
Ist der Untersuchungsrichter Z._ etwa in Beweisnotstand geraten?
Werden etwa Strafanzeigen, die von ortsansässigen Personen stammen, ganz grundsätzlich mit mehr Sorgfalt behandelt?
Auf der Rückseite liefere ich ihnen in schriftlicher Form den Beweis der begangenen Urkundenfälschung des Thurgauer Geschäftsmannes! Den Namen des Geschäftsmannes und des Rechnungsempfängers habe ich unkenntlich gemacht.
Für Fragen stehe ich Ihnen gerne zur Verfügung: [...]"
A.c X._ verfasste Mitte Mai 2006 ein drittes Flugblatt mit folgendem Wortlaut:
"Der Untersuchungsrichter Z._ vom Bezirksamt A._ hat wiederum seine Amtspflicht missachtet!
Ich, X._, deponierte beim Polizeiposten A._ im Mai 2005 Strafanzeige gegen einen S._ Unternehmer wegen ehrverletzender Äusserungen! Um die eingegangene Strafanzeige bei der Polizei kümmerte sich dann der in S._ wohnhafte Z._ vom Bezirksamt A._.
Zu meinem Nachteil hat Z._ die Strafanzeige gegen den S._ Unternehmer jedoch nicht an die zuständige Stelle für Ehrverletzungen weitergeleitet! Z._ hat es über 360 Tage versäumt und auch nicht für nötig gehalten, mich in diesem Zeitraum zu informieren, was mit dieser Anzeige geschehe!
Gemäss Urteil des Bezirksgerichtes A._ vom 31. März 2006 wäre dementsprechend Z._ verpflichtet gewesen, die Strafanzeige an eine zuständige Amtsstelle weiterzuleiten!
Interessanterweise erkundigte sich Z._ am 6. April 2006 bei der Rechtsvertreterin des Unternehmers aus S._, ob das Urteil vorliege. Warum holte er diese Informationen nicht beim zuständigen Gericht ein?
Die unterlassene Amtshandlung von Z._ führte unter anderem zu einem für mich vorläufig negativen Urteil!
Warum hat Z._ in der Strafanzeige gegen den S._ Unternehmer 360 Tage nichts unternommen; was wollte er damit bezwecken?
Aufgrund des Gerichtsurteils steht fest, dass der Untersuchungsrichter Z._ wiederum seine Amtspflicht verletzt hat!
Sind Ihnen eventuell weitere Strafanzeigen bekannt, die Z._ weder bearbeitet noch weitergeleitet hat?
Gerne nehme ich Ihre Hinweise entgegen und liefere Ihnen den Beweis schwarz auf weiss.
Meine Anschrift lautet: [...]"
Die Verteilung dieses dritten Flugblattes konnte Z._ durch ein Verbot im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme des Bezirksgerichts A._ teilweise verhindern.
B. B.a Am 1. September 2006 leitete Z._ gegen X._ Klage wegen Persönlichkeitsverletzung ein. Er stellte den Antrag, es sei festzustellen, dass X._ seine Persönlichkeitsrechte widerrechtlich verletzte, indem er die drei Flugblätter verfasste und in mehreren Gemeinden bzw. im Bezirk A._ zur Verteilung brachte. Weiter beantragte er, X._, unter Androhung der Ungehorsamsstrafe gemäss <ref-law>, gerichtlich zu verbieten, die Behauptung, er habe seine Amtspflicht wiederum missachtet, schriftlich oder mündlich zu verbreiten und das Flugblatt "Der Untersuchungsrichter hat wiederum seine Amtspflicht missachtet!" zu verteilen. Auch die betreffenden Poststellen seien anzuweisen, von der Verteilung der aufgegebenen Flugblätter abzusehen. Zudem verlangte er die Publikation des Urteils.
Das Bezirksgericht A._ hiess die Klage mit Urteil vom 2. März 2007 gut.
B.b Gegen das Urteil des Bezirksgerichts erhob X._ Berufung und verlangte die Abweisung der Klage.
Mit Urteil vom 27. September 2007 hat das Obergericht des Kantons Thurgau die Berufung teilweise geschützt und in teilweiser Gutheissung der Klage festgestellt, dass das zweite und dritte Flugblatt von Mitte Dezember 2005 bzw. Mitte Mai 2006 persönlichkeitsverletzend ist. X._ wurde unter Androhung der Straffolge von <ref-law> gerichtlich verboten, die Behauptung, Z._ habe wiederum seine Amtspflicht verletzt, schriftlich und mündlich zu verbreiten sowie das dritte Flugblatt von Mitte Mai 2006 zu verteilen. Die betreffenden Poststellen wurden angewiesen, von der Verteilung der aufgegebenden Flugblätter abzusehen und Z._ berechtigt erklärt, das Dispositiv des Urteils auf Kosten von X._ zu publizieren. Das erste Flugblatt von Anfang Dezember 2005 hat das Obergericht hingegen nicht als persönlichkeitsverletzend qualifiziert.
C. X._ (fortan: Beschwerdeführer) ist am 11. Juni 2008 mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts und die Gutheissung seiner Beschwerde.
Das Obergericht und Z._ (fortan: Beschwerdegegner) sind nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich sinngemäss gegen die Feststellung der Vorinstanz, er habe in seinem zweiten und dritten Flugblatt Äusserungen gemacht, die die Persönlichkeit des Beschwerdegegners widerrechtlich verletzt hätten. Es handelt sich hierbei um eine nicht vermögensrechtliche Zivilrechtsstreitigkeit, die grundsätzlich mit Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> geltend gemacht werden kann (Urteil 5A_78/2007 vom 24. August 2007, E. 1; <ref-ruling> [nicht publizierte] E. 1, 127 III 481 E. 1a S. 483).
2. Die Beschwerde genügt nicht den Anforderungen an eine Begründung gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG. Es kann daher nicht darauf eingetreten werden.
2.1 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dabei ist es unerlässlich, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008, E. 1). Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten (<ref-law>; zur Publikation bestimmtes Urteil 1C_380/2007 vom 19. Mai 2008, E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>); dies setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten, einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255), geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Für derartige Rügen gelten die gleichen Begründungsanforderungen, wie sie gestützt auf Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (zur Publikation bestimmtes Urteil 1C_380/2007 vom 19. Mai 2008, E. 2.1; <ref-ruling> E. 4.1 S. 588 f., 130 I 258 E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen).
2.2 Das Obergericht hat das zweite und das dritte Flugblatt des Beschwerderdeführers als persönlichkeitsverletzend qualifiziert. Der Beschwerdeführer habe im zweiten Flugblatt von Mitte Dezember 2005 die Frage aufgeworfen, ob Strafanzeigen von ortsansässigen Personen "ganz grundsätzlich vom Bezirksamt A._ mit mehr Sorgfalt behandelt würden". Obwohl in Frageform gekleidet, beinhalte diese Aussage eine klare Verdächtigung im Sinne eines gemischten Werturteils, welches beim Leser den Eindruck erwecke, der Beschwerdegegner gehe unterschiedlich vor, je nach dem, ob eine Strafanzeige von einer ortsansässigen oder ortsfremden Person stamme. Darin sei zweifellos und deutlich erkennbar der Vorwurf der Parteilichkeit enthalten, welcher für einen Untersuchungsrichter, dem strikte Unparteilichkeit vorgeschrieben sei, klar ehrverletzend und damit auch persönlichkeitsverletzend sei. Im dritten Flugblatt von Mitte Mai 2006 habe der Beschwerdeführer dem Beschwerdegegner vorgeworfen, wiederholt seine Amtspflicht verletzt zu haben. Es treffe zwar zu, dass es der Beschwerdegegner versäumt habe, eine Strafanzeige an die zuständige Stelle für Ehrverletzungen weiterzuleiten, und vor diesem Hintergrund habe der Beschwerdeführer auch den überspitzten Vorwurf der Amtspflichtsverletzung ableiten dürfen. Keine Berechtigung erhalte er jedoch für den Vorwurf der wiederholten Amtspflichtsverletzung. Dieser ungerechtfertigte Vorwurf stelle eine falsche Tatsachenbehauptung dar, sei ohne weiteres geeignet, das Ansehen des Beschwerdegegners zu schädigen und müsse auch von einem Mitglied einer Strafbehörde nicht hingenommen werden.
2.3 Mit der Begründung des Obergerichts, insbesondere mit den Kernerwägungen betreffend die zwei persönlichkeitsverletzenden Äusserungen, setzt sich der Beschwerdeführer nicht im Ansatz auseinander. Aus der Beschwerde geht nicht hervor, was der Beschwerdeführer rügen möchte. Insbesondere unterlässt er es aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt (<ref-law>) oder eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vorgenommen haben sollte (<ref-law>). Vielmehr begnügt er sich damit, weitschweifende Ausführungen zu den Straftatbeständen der Urkundenfälschung und des Betrugs zu machen und versucht - indem er sich teils auf nicht festgestellte und nicht gerügte Tatsachen stützt - darzulegen, weshalb der Beschwerdegegner diese Straftatbestände seiner Ansicht nach erfüllt habe. Mit diesen Ausführungen kritisiert der Beschwerdeführer letztlich die Nichteröffnung der Strafuntersuchung und macht geltend, es hätten genügend Anhaltspunkte vorgelegen, welche für eine Eröffnung des Strafverfahrens gesprochen hätten. Weil die Strafuntersuchung zu Unrecht nicht eröffnet worden sei, hätten seine Flugblätter der Wahrheit entsprochen und folglich seien die Persönlichkeitsrechte des Beschwerdegegners auch nicht verletzt worden.
Aus diesen Ausführungen des Beschwerdeführers geht nicht hervor, weshalb die beiden Vorwürfe der Parteilichkeit und der wiederholten Amtspflichtsverletzung nicht persönlichkeitsverletzend sein sollten. Insbesondere unterlässt es der Beschwerdeführer aufzuzeigen, inwiefern die Nichteröffnung der Strafuntersuchung und die behauptete Erfüllung der Straftatbestände mit der Frage, ob die Flugblätter der Wahrheit entsprechen und ob Persönlichkeitsverletzungen vorliegen, zusammenhängen sollen. Auch wenn im konkreten Fall tatsächlich eine Strafuntersuchung hätte eröffnet werden müssen, könnte daraus nicht einfach gefolgert werden, dass der Beschwerdegegner aus parteiischen Motiven bzw. weil es sich beim Anzeigeerstatter um eine ortsfremde Person handelte, auf diese Eröffnung verzichtete. Weiter zeigt der Beschwerdeführer nicht klar auf, inwiefern die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung eine Amtspflichtsverletzung bedeuten sollte. Das Verfahren der Eröffnung der Strafuntersuchung wird in § 72 f. StPO TG geregelt. Ob genügende Anhaltspunkte für die Eröffnung einer Strafuntersuchung bzw. ihre Nichtanhandnahme bestehen, ist nach pflichtgemässem Ermessen zu entscheiden. Eine Aufhebung der Nichtanhandnahmeverfügung ist nur angezeigt, wenn sich der Entscheid als offensichtlich falsch erweist und mit grosser Wahrscheinlichkeit eine Verurteilung des Verzeigten zu erwarten ist. (Thomas Zweidler, Die Praxis zur thurgauischen Strafprozessordnung, Bern 2005, N. 9 zu <ref-law>). Das dies der Fall wäre, wird vom Beschwerdegegner nicht substantiiert behauptet. Der Beschwerdegegner hatte - wie es das Obergericht zutreffend ausführt - begründeten Anlass, an der Strafbarkeit des Beschuldigten zu zweifeln.
3. Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist ein reformatorisches Rechtsmittel (<ref-law>). Daher darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Der Beschwerdeführer muss demnach angeben, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 383, 133 III 489 E. 3.1 S. 489 f.). Diese Praxis, die den Regeln der früheren Berufung nach Art. 43 ff. OG, insbesondere Art. 55 Abs. 1 lit. b OG, folgt, wird aus den besonderen Verhältnissen des Zivilprozesses abgeleitet, welche eine gewisse Formstrenge rechtfertigen. Aber auch im Zivilprozess unterliegt die Pflicht zur Antragsstellung in der Sache gewissen Ausnahmen (<ref-ruling> E. 1 S. 210, 133 II 409 E. 1.4.2 S. 415 mit Hinweisen).
Vorliegend beantragt der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer lediglich, das Urteil des Obergerichts vom 27. September 2007 sei aufzuheben und seine Beschwerde sei gutzuheissen. Einen expliziten materiellen Antrag stellt er nicht. Auf die Beschwerde ist bereits mangels genügender Begründung nicht einzutreten (E. 2). Es kann daher offen gelassen werden, ob die Beschwerde auch wegen unzureichendem Rechtsbegehren nicht zulässig wäre oder ob aufgrund der Ausführungen in der Beschwerde zu Gunsten des Beschwerdeführers anzunehmen wäre, dessen Anträge lauteten in der Sache auf Abweisung der Klage.
4. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Raselli Gut