Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1946 geborene C._ reiste im Jahr 1968 von Kroatien in die Schweiz ein und war seither in diversen Branchen als Hilfsarbeiterin tätig. 1993 wurde sie arbeitslos und bezog in der Folge Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 18. Oktober 1995 meldete sie sich wegen Nacken- und Rückenbeschwerden, Nervenproblemen und Schmerzen in den Händen bei der Invalidenversicherung zum Bezug einer Rente an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste Abklärungen in beruflich-erwerblicher und medizinischer Hinsicht. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie C._ mit zwei Verfügungen vom 27. April 1999 rückwirkend ab 1. September 1996 eine halbe Rente der Invalidenversicherung, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 56 %, zu.
A. Die 1946 geborene C._ reiste im Jahr 1968 von Kroatien in die Schweiz ein und war seither in diversen Branchen als Hilfsarbeiterin tätig. 1993 wurde sie arbeitslos und bezog in der Folge Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 18. Oktober 1995 meldete sie sich wegen Nacken- und Rückenbeschwerden, Nervenproblemen und Schmerzen in den Händen bei der Invalidenversicherung zum Bezug einer Rente an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste Abklärungen in beruflich-erwerblicher und medizinischer Hinsicht. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie C._ mit zwei Verfügungen vom 27. April 1999 rückwirkend ab 1. September 1996 eine halbe Rente der Invalidenversicherung, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 56 %, zu.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 29. November 2000).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 29. November 2000).
C. C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Ferner lässt sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersuchen. Der Eingabe liegt ein Bericht der Frau Dr. med. S._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 17. Januar 2001 bei.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), insbesondere bei Vorliegen eines geistigen Gesundheitsschadens (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4c), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruches (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.2 Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
In der Invalidenversicherung kann die Feststellung des rechtserheblichen medizinischen Sachverhalts erfolgen durch die von der IV-Stelle eingeholten Berichte der behandelnden Ärzte, durch Gutachten aussenstehender Fachleute, die Untersuchung in den zu diesem Zweck eingerichteten medizinischen Abklärungsstellen (<ref-law>; Art. 69 Abs. 2 und Art. 72bis IVV), das von der versicherten Person beigezogene Parteigutachten sowie das vom erst- oder letztinstanzlichen Gericht angeordnete medizinische Gutachten. Eine klare Abgrenzung zwischen medizinischen Gutachten (insbesondere Administrativgutachten) und einfachen oder qualifizierten ärztlichen Stellungnahmen, für welche schon aus Gründen der Verfahrensökonomie geringere Anforderungen an den Gehörsanspruch zu stellen sind, besteht nicht. Auch liegt es im pflichtgemässen Ermessen der rechtsanwendenden Behörde, darüber zu befinden, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist und ob im Einzelfall ein einfacher Arztbericht genügt, ergänzende Untersuchungen anzuordnen sind oder ein förmliches Gutachten einzuholen ist (<ref-ruling> oben mit Hinweis).
In der Invalidenversicherung kann die Feststellung des rechtserheblichen medizinischen Sachverhalts erfolgen durch die von der IV-Stelle eingeholten Berichte der behandelnden Ärzte, durch Gutachten aussenstehender Fachleute, die Untersuchung in den zu diesem Zweck eingerichteten medizinischen Abklärungsstellen (<ref-law>; Art. 69 Abs. 2 und Art. 72bis IVV), das von der versicherten Person beigezogene Parteigutachten sowie das vom erst- oder letztinstanzlichen Gericht angeordnete medizinische Gutachten. Eine klare Abgrenzung zwischen medizinischen Gutachten (insbesondere Administrativgutachten) und einfachen oder qualifizierten ärztlichen Stellungnahmen, für welche schon aus Gründen der Verfahrensökonomie geringere Anforderungen an den Gehörsanspruch zu stellen sind, besteht nicht. Auch liegt es im pflichtgemässen Ermessen der rechtsanwendenden Behörde, darüber zu befinden, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist und ob im Einzelfall ein einfacher Arztbericht genügt, ergänzende Untersuchungen anzuordnen sind oder ein förmliches Gutachten einzuholen ist (<ref-ruling> oben mit Hinweis).
2. Die Vorinstanz gelangte in Würdigung der medizinischen Unterlagen, namentlich des Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle der Invalidenversicherung am Spital X._ (MEDAS) vom 10. Februar 1997, welchem ein psychiatrisches Konsilium des als Chefarzt für die MEDAS tätigen Dr. med. O._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. Januar 1997 beiliegt, der Stellungnahme der Frau Dr. med. R._, Oberärztin im Psychiatrie-Zentrum Y._, Psychiatrische Klinik und Sozialpsychiatrischer Dienst, vom 13. Oktober 1997 und des Berichtes des Beruflichen Trainingszentrums A._ (BTA) über berufliche Massnahmen vom 21. September 1998, zum Schluss, der Versicherten sei eine körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit im Umfang von 50 % einer Vollzeitbeschäftigung zumutbar. Im anschliessend vorgenommenen Einkommensvergleich hat das kantonale Gericht, ausgehend vom letzten von der Beschwerdeführerin im Jahr 1993 erzielten Verdienst und angepasst an die zwischenzeitlich eingetretene Nominallohnerhöhung, ein Valideneinkommen von Fr. 48'125.- angenommen. Der Berechnung des Invalideneinkommens legte es den standardisierten monatlichen Bruttolohn (Zentralwert) für die im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Frauen gemäss Tabelle A1 der vom Bundesamt für Statistik für das Jahr 1996 durchgeführten Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) von Fr. 3'455.- zu Grunde. Umgerechnet auf eine Wochenarbeitszeit von 41,9 Stunden, angepasst an die bis 1998 eingetretene Nominallohnerhöhung und unter Berücksichtigung eines zusätzlichen Abzuges von 15 % resultierte ein hypothetisches Invalideneinkommen von Fr. 18'666.- im Jahr. Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 48'125.- ergab sich somit ein Invaliditätsgrad von 61 %.
2. Die Vorinstanz gelangte in Würdigung der medizinischen Unterlagen, namentlich des Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle der Invalidenversicherung am Spital X._ (MEDAS) vom 10. Februar 1997, welchem ein psychiatrisches Konsilium des als Chefarzt für die MEDAS tätigen Dr. med. O._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. Januar 1997 beiliegt, der Stellungnahme der Frau Dr. med. R._, Oberärztin im Psychiatrie-Zentrum Y._, Psychiatrische Klinik und Sozialpsychiatrischer Dienst, vom 13. Oktober 1997 und des Berichtes des Beruflichen Trainingszentrums A._ (BTA) über berufliche Massnahmen vom 21. September 1998, zum Schluss, der Versicherten sei eine körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit im Umfang von 50 % einer Vollzeitbeschäftigung zumutbar. Im anschliessend vorgenommenen Einkommensvergleich hat das kantonale Gericht, ausgehend vom letzten von der Beschwerdeführerin im Jahr 1993 erzielten Verdienst und angepasst an die zwischenzeitlich eingetretene Nominallohnerhöhung, ein Valideneinkommen von Fr. 48'125.- angenommen. Der Berechnung des Invalideneinkommens legte es den standardisierten monatlichen Bruttolohn (Zentralwert) für die im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Frauen gemäss Tabelle A1 der vom Bundesamt für Statistik für das Jahr 1996 durchgeführten Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) von Fr. 3'455.- zu Grunde. Umgerechnet auf eine Wochenarbeitszeit von 41,9 Stunden, angepasst an die bis 1998 eingetretene Nominallohnerhöhung und unter Berücksichtigung eines zusätzlichen Abzuges von 15 % resultierte ein hypothetisches Invalideneinkommen von Fr. 18'666.- im Jahr. Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 48'125.- ergab sich somit ein Invaliditätsgrad von 61 %.
3. 3.1 Zur Begründung ihrer abweichenden Auffassung, wonach mit überwiegender Wahrscheinlichkeit schon seit Jahren eine Arbeitsunfähigkeit im Ausmass von mindestens 60 bis 70 % bestehe, stützt sich die Versicherte auf den im letztinstanzlichen Verfahren zu den Akten gegebenen Bericht der Frau Dr. med. S._ vom 17. Januar 2001, bei welcher sie seit 1. Juli 1999 in Behandlung steht. Aus dem Umstand, dass Frau Dr. med. S._ eine langgezogene, schwere depressive Entwicklung (larvierte Depression; ICD-10 F32.8) und eine mittelgradige somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) diagnostiziert, während Dr. med. O._ am 23. Januar 1997 eine länger anhaltende depressive Episode mit somatischen Symptomen, etwa mittleren Ausprägungsgrades (ICD-10 F33.11), verzahnt mit einem chronischen Schmerzsyndrom (ICD-10 F54), festgestellt sowie den Verdacht auf Panikattacken (ICD-10 F41.0) und Tranquilizermissbrauch bzw. -abhängigkeit (ICD-10 F13.24) geäussert hat, kann die Beschwerdeführerin allerdings nichts zu ihren Gunsten ableiten. Eine Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit muss in jedem Einzelfall unabhängig von der Diagnose und grundsätzlich unbesehen der Ätiologie ausgewiesen und in ihrem Ausmass bestimmt sein. Entscheidend ist die nach einem weitgehend objektivierten Massstab zu erfolgende Beurteilung, ob und inwiefern der versicherten Person trotz ihres Leidens die Verwertung ihrer Restarbeitsfähigkeit auf dem ihr nach ihren Fähigkeiten offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt noch sozialpraktisch zumutbar und für die Gesellschaft tragbar ist (<ref-ruling> Erw. 4c mit Hinweisen). Dazu liefert das MEDAS-Gutachten (samt psychiatrischem Konsilium), welches im Rahmen der medizinischen Abklärungen der Invalidenversicherung erstellt worden und für die streitigen Belange umfassend ist, auf sorgfältigen eigenen Untersuchungen beruht und die medizinischen Vorakten wie auch die von der Beschwerdeführerin geklagten Gesundheitseinschränkungen berücksichtigt, alle notwendigen Angaben. Es leuchtet in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation ein und die darin gezogenen Schlussfolgerungen sind begründet, weshalb es alle rechtsprechungsgemäss erforderlichen Kriterien für beweiskräftige ärztliche Entscheidungsgrundlagen erfüllt (zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten: <ref-ruling> Erw. 3a und b). Die darin angegebene Restarbeitsfähigkeit von 50 % ist nachvollziehbar erklärt. Darum haben Verwaltung und Vorinstanz zu Recht darauf abgestellt. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird aus der Stellungnahme der Frau Dr. med. S._ abgeleitet, auf Grund der in der zweiten Hälfte des Jahres 1999 von der Versicherten aufgegebenen Fassade habe das Ausmass der Arbeitsunfähigkeit, welches zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses und auch längere Zeit vorher schon höher als 40 bis 50 % gewesen sei, erst festgestellt werden können. Dr. med. O._, Frau Dr. med. R._ und die Fachleute im BTA hätten das ganze Ausmass des psychischen Leidens nicht erfasst und seien deshalb zum irrigen Schluss einer 50 %igen Arbeitsfähigkeit gelangt. Dieser Ansicht kann nicht beigepflichtet werden. Frau Dr. med. S._, welche die Behandlung am 1. Juli 1999 aufgenommen hat, gibt in ihrem Bericht an, die "Unterlagen des IV-Gerichtes" seien ihr nicht bekannt. Ihre Anamnese basiert dementsprechend ausschliesslich auf den Angaben der Versicherten. Schon mit Blick auf diesen Umstand wären Aussagen der Fachärztin zur gesundheitlichen Entwicklung vor Behandlungsbeginn problematisch. Allerdings bezieht sie sich bei ihrer Einschätzung ausdrücklich auf Herbst und Winter 1999/2000, und somit nicht auf den Zeitraum bis zum Erlass der Verfügungen vom 27. April 1999, welcher rechtsprechungsgemäss die Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen). Auch die von ihr festgestellte Verschlechterung des psychopathologischen Zustandsbildes, welche nach den Angaben der Psychiaterin auf den im April 1999 noch längst nicht offensichtlich gewesenen Kontaktabbruch zum zweiten Sohn zurückzuführen ist, betrifft die - vorliegend nicht relevante - Zeit nach Erlass der Verwaltungsakte vom 27. April 1999. Wie ihrem Bericht vom 17. Januar 2001 weiter zu entnehmen ist, hat sie bei Behandlungsbeginn den Eindruck gehabt, es stehe ein begehrensneurotisches Zustandsbild im Vordergrund und sie vermute, dass sich auch "das beurteilende Gremium" von der "Fassade" der Versicherten hätte irreleiten lassen. Allerdings ergeben sich auch auf Grund ihrer "präziseren psychopathologischen Einschätzung" keine Hinweise darauf, dass die Aussagen der MEDAS-Fachärzte, der Frau Dr. med. R._ und des BTA zur Arbeitsfähigkeit, auf welche sich Verwaltung und Vorinstanz massgeblich abgestützt haben, auf falschen Grundlagen beruhen würden. Zudem lässt Frau Dr. med. S._ bei ihrer Diagnose unbeachtet, in welchem Umfang die zweifellos vorhandene, von der psychischen Störung abzugrenzende, soziokulturelle Belastungssituation für den Antriebsmangel verantwortlich ist (vgl. <ref-ruling> Erw. 5a). Schliesslich ist zu berücksichtigen, dass der Stellungnahme der behandelnden Psychiaterin im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung zur Beschwerdeführerin nicht der gleiche Beweiswert zuerkannt werden kann wie demjenigen der zur neutralen Expertise durch die Verwaltung beauftragten Ärzte (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/cc).
3.2 Der Vollständigkeit halber ist beizufügen, dass nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (<ref-ruling>; Urteil S. vom 9. August 2002, I 26/02, Erw. 3.1) für die Vornahme des Einkommensvergleichs grundsätzlich auf die Gegebenheiten im Zeitpunkt des Rentenbeginns abzustellen ist. Vorliegend fällt der Rentenbeginn in den Monat September 1996 (Verfügungen vom 27. April 1999). Da keine Anhaltspunkte für eine allenfalls mitzuberücksichtigende berufliche Weiterentwicklung vorliegen (<ref-ruling>; AHI 1998 S. 171 Erw. 5a; RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 Erw. 3b), sind die in diesem Zeitpunkt bestehenden Einkommensverhältnisse zu berücksichtigen. Die Verwaltung hat zur Berechnung des Validenlohnes auf den zuletzt 1993 erzielten, auf ein Jahr aufgerechneten Lohn von Fr. 45'656.- abgestellt, was zu Recht nicht beanstandet wird. Unter Berücksichtigung der allgemeinen Nominallohnentwicklung im Jahr 1994 von 1,5 % und in den Jahren 1995 und 1996 von je 1,3 % (Die Volkswirtschaft 1999, Heft 12, Anhang S. 28, Tabelle B10.2) resultiert für das Vergleichsjahr 1996 ein Valideneinkommen von Fr. 47'554.-. Ausgehend vom standardisierten monatlichen Bruttolohn für die im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Frauen gemäss Tabelle A1 der LSE 1996 von Fr. 3'455.-, umgerechnet auf eine Wochenarbeitszeit von 41,9 Stunden und unter Berücksichtigung des zusätzlichen Abzuges von 15 % ergibt sich für das Jahr 1996 ein Invalideneinkommen von Fr. 18'457.-. Der auf der Basis des Jahres 1996 vorgenommene Einkommensvergleich führt ebenfalls zu einem Invaliditätsgrad von 61 %. Demzufolge besteht, wie kantonales Gericht und Verwaltung richtig festgestellt haben, lediglich Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung.
3.2 Der Vollständigkeit halber ist beizufügen, dass nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (<ref-ruling>; Urteil S. vom 9. August 2002, I 26/02, Erw. 3.1) für die Vornahme des Einkommensvergleichs grundsätzlich auf die Gegebenheiten im Zeitpunkt des Rentenbeginns abzustellen ist. Vorliegend fällt der Rentenbeginn in den Monat September 1996 (Verfügungen vom 27. April 1999). Da keine Anhaltspunkte für eine allenfalls mitzuberücksichtigende berufliche Weiterentwicklung vorliegen (<ref-ruling>; AHI 1998 S. 171 Erw. 5a; RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 Erw. 3b), sind die in diesem Zeitpunkt bestehenden Einkommensverhältnisse zu berücksichtigen. Die Verwaltung hat zur Berechnung des Validenlohnes auf den zuletzt 1993 erzielten, auf ein Jahr aufgerechneten Lohn von Fr. 45'656.- abgestellt, was zu Recht nicht beanstandet wird. Unter Berücksichtigung der allgemeinen Nominallohnentwicklung im Jahr 1994 von 1,5 % und in den Jahren 1995 und 1996 von je 1,3 % (Die Volkswirtschaft 1999, Heft 12, Anhang S. 28, Tabelle B10.2) resultiert für das Vergleichsjahr 1996 ein Valideneinkommen von Fr. 47'554.-. Ausgehend vom standardisierten monatlichen Bruttolohn für die im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Frauen gemäss Tabelle A1 der LSE 1996 von Fr. 3'455.-, umgerechnet auf eine Wochenarbeitszeit von 41,9 Stunden und unter Berücksichtigung des zusätzlichen Abzuges von 15 % ergibt sich für das Jahr 1996 ein Invalideneinkommen von Fr. 18'457.-. Der auf der Basis des Jahres 1996 vorgenommene Einkommensvergleich führt ebenfalls zu einem Invaliditätsgrad von 61 %. Demzufolge besteht, wie kantonales Gericht und Verwaltung richtig festgestellt haben, lediglich Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung.
4. Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben.
Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Ueli Kieser für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Ueli Kieser für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: