Sachverhalt:
A.
Am 16. September 2010 reichte A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) beim Kreisgericht Rheintal Klage gegen B._ (Beklagte) ein. Sie beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 10'229.45 nebst Zins zu bezahlen, und es sei die Nichtigkeit des Grundstückkaufvertrages betreffend die Liegenschaft Nr. xxx in M._ festzustellen.
Mit Urteil vom 11. Dezember 2012 wies das Kreisgericht Rheintal die Klage ab. Gegen diesen Entscheid erhob die Klägerin Berufung beim Kantonsgericht St. Gallen. Nach Aufforderung zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 10'000.-- stellte sie ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Mit Entscheid vom 22. Mai 2013 wies der verfahrensleitende Richter des Kantonsgerichts das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
B.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 22. Mai 2013 sei aufzuheben, die Sache gegebenenfalls zurückzuweisen, und die unentgeltliche Rechtspflege im Berufungsverfahren zu gewähren. Gleichzeitig stellt sie auch für das Verfahren vor Bundesgericht ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung. Ausserdem beantragt sie, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Auf die Einholung einer Vernehmlassung wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Zwischenentscheid, mit dem die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wurde. Derartige Zwischenentscheide können einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 131; <ref-ruling> E. 2a S. 210 mit Hinweisen), so dass die Beschwerde an das Bundesgericht offen steht. Der Rechtsweg von Zwischenentscheiden folgt grundsätzlich jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.), und der Streitwert bestimmt sich nach den Begehren, die vor der Instanz streitig geblieben sind, wo die Hauptsache hängig ist (<ref-law>). In der Hauptsache handelt es sich um eine Zivilsache, deren Streitwert den für eine Beschwerde in Zivilsachen erforderlichen Betrag von Fr. 30'000.-- übersteigt (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt rechtsgenüglich begründeter Rügen (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die für die Prozessführung erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu <ref-law>, die auch unter Geltung der ZPO Gültigkeit behält (Urteile des Bundesgerichts 4A_148/2013 vom 20. Juni 2013 E. 3.1; 4A_459/2011 vom 5. Oktober 2011 E. 1.2 mit Hinweis), gilt eine Person als bedürftig, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 223 mit Hinweisen).
2.2. Eine Person, die ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellt, hat ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen und sich zur Sache sowie über ihre Beweismittel zu äussern (<ref-law>). Insoweit trifft den Gesuchsteller eine umfassende Mitwirkungsobliegenheit. Er hat sowohl seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse als auch sämtliche finanziellen Verpflichtungen vollständig anzugeben und soweit möglich zu belegen. Überdies muss er nachweisen, dass er den behaupteten Verpflichtungen auch tatsächlich nachkommt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 223 mit Hinweis). An die klare und gründliche Darstellung der finanziellen Situation durch den Gesuchsteller selbst dürfen umso höhere Anforderungen gestellt werden, je komplexer diese Verhältnisse sind (<ref-ruling> E. 3a S. 181 f.; Urteil des Bundesgerichts 4A_645/2012 vom 19. März 2013 E. 3.3). Um unnütze Ausgaben zu vermeiden hat die Behörde im öffentlichen Interesse den Sachverhalt zwar von Amtes wegen abzuklären (Urteile des Bundesgerichts 5P.426/2002 vom 17. Januar 2003 E. 4.2 publ. in: Pra 2003 Nr. 170 S. 927; 4P.316/1994 vom 19. Mai 1995, E. 4a, publ. in: AJP 1995 S. 1206). Sie hat den Sachverhalt dort (weiter) abzuklären, wo Unsicherheiten und Unklarheiten bestehen (vgl. Urteil des Bundesgerichts 5A_451/2012 vom 27. August 2012 E. 2.1; zit. Urteil 4A_645/2012 E. 3.3), und sie hat allenfalls unbeholfene Rechtsuchende auf die Angaben hinzuweisen, die sie zur Beurteilung des Gesuches benötigt (<ref-ruling> E. 3a S. 181). Der Untersuchungsgrundsatz entbindet den Gesuchsteller aber nicht von seiner Mitwirkungsobliegenheit. Verweigert er die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben oder Belege, so kann die Behörde die Bedürftigkeit verneinen (<ref-ruling> E. 3a S. 181 f.). Sie ist nicht verpflichtet, den Sachverhalt von sich aus nach jeder Richtung hin weiter abzuklären (zit. Urteile 4A_645/2012 E. 3.3; 5A_451/2012 E. 2.1).
2.3. Hinsichtlich der Voraussetzung der Bedürftigkeit des Gesuchstellers prüft das Bundesgericht frei, ob die Kriterien zu deren Bestimmung im Sinne von <ref-law> und <ref-law> zutreffend gewählt worden sind; die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörden können dagegen nur nach Massgabe von Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG überprüft werden. Mit Bezug auf die Beweiswürdigung ist die Prüfung für die Frage der Bedürftigkeit mithin auf Willkür beschränkt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 223 mit Hinweis). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er im Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 153; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f. mit Hinweisen).
3.
3.1. Das Kantonsgericht wies das Gesuch ab, weil es die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin als nicht glaubhaft gemacht erachtete. Sie habe angegeben, ihr Bedarf belaufe sich auf jährlich rund Fr. 25'000.-- und über Einkommen verfüge sie nicht (abgesehen von einem Vermögensertrag von rund Fr. 100.--). Vielmehr lebe sie seit 2009 von ihren Ersparnissen. Dem stehe aber entgegen, dass die Beschwerdeführerin gemäss Steuerunterlagen per 31. Dezember 2010 frei verfügbares Vermögen von Fr. 47'024.-- gehabt habe und zwei Jahre später, Ende Dezember 2013, immer noch über Fr. 39'928.-- Bankguthaben frei verfügen konnte. Dies sei auch unter Berücksichtigung der in den Jahren 2011 und 2012 erhaltenen Privatkredite nicht zu erklären. Dass weitere persönliche Kredite aufgenommen worden wären, werde weder behauptet noch belegt. Es sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin zur Bestreitung ihres Lebensunterhalts weiteres Einkommen und/oder weiteres - frei verfügbares - Vermögen gehabt habe, das sie weder gegenüber den Steuerbehörden noch gegenüber dem Gericht angegeben habe. Insgesamt sei daher die Bedürftigkeit nicht glaubhaft gemacht.
3.2. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, die Beweiswürdigung der Vorinstanz als willkürlich auszuweisen. Dass im angefochtenen Entscheid lediglich Kreditaufnahmen in den Jahren 2011 und 2012 erwähnt werden, ist nicht entscheidend. Das Kantonsgericht hat die von der Beschwerdeführerin angegebenen Privatkredite gemäss der von ihr eingereichten Schuldanerkennung per 29. Dezember 2012 berücksichtigt. Selbst wenn ein Teil des für 2010 und 2011 pauschal angegebenen Betrages von Fr. 5'500.-- das Jahr 2010 betreffen sollte, ist die nur geringfügige Abnahme des freien Vermögens um rund Fr. 7'000.-- während zwei Jahren nicht erklärbar. Daran ändert auch nichts, wenn die Vorinstanz das in der Steuererklärung 2011 angegebene ausserordentliche Einkommen von Fr. 5'508.-- (recte: Fr. 5'200.--) nicht berücksichtigt hätte, wie die Beschwerdeführerin bemängelt. Nicht stichhaltig ist sodann der Hinweis auf den aktuellen Vermögensstand per Mitte Juni 2013 von Fr. 27'000.--, denn das Kantonsgericht hat von der Beschwerdeführerin nicht verlangt, das vorhandene Vermögen für die Prozesskosten zu verbrauchen, sondern hat aus der geringfügigen Vermögensabnahme auf weitere Einkommensquellen geschlossen. Auf diese allein entscheidende Würdigung der Vorinstanz geht die Beschwerdeführerin nicht weiter ein. Die Vorinstanz konnte somit willkürfrei davon ausgehen, die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin sei nicht glaubhaft gemacht.
4.
Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, es hätte ihr eine angemessene Nachfrist angesetzt bzw. nachgefragt werden müssen, um das hastig am Wochenende vom 4./5.Mai 2013 erstellte Gesuch zu vervollständigen und Unklarheiten zu beseitigen. Die nicht belegbaren Einkünfte könne sie zwar nicht belegen, aber entsprechende Erläuterungen hätte sie vor dem negativen Entscheid machen wollen.
Es ist nicht ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführerin für derartige Erläuterungen eine Nachfrist hätte eingeräumt werden müssen. Die Beschwerdeführerin verhält sich widersprüchlich, wenn sie nun nicht belegbare (weitere) Einkünfte behauptet, im Formular betreffend unentgeltliche Rechtspflege aber angab, sie habe im Jahr 2012 über kein Einkommen verfügt. Bei diesen ihren eigenen Angaben bestand für das Kantonsgericht kein Anlass, wegen trotzdem bestehender Einkünfte nachzufragen bzw. der Beschwerdeführerin eine Nachfrist anzusetzen (vgl. E. 2.2 hiervor).
5.
Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, ihr sei durch den verfahrensleitenden Richter anlässlich einer telefonischen Rückfrage zugesagt worden, er würde nicht direkt gestützt auf das UP-Formular und die dazu eingereichten Akten entscheiden, sondern zuerst noch einmal nachfragen und allenfalls weitere Belege verlangen. Dass er dies unterlassen habe, verstosse gegen Treu und Glauben und sei willkürlich (Art. 5 und <ref-law>).
5.1. Der Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in unrichtige Zusicherungen und Auskünfte, wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat, die Behörde für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war, der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne Weiteres erkennen konnte, er im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können, und die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 244; <ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; je mit Hinweisen).
5.2. Eine entsprechende Auskunft ist nicht belegt. Auf dem UP-Formular wird darauf hingewiesen, dass unvollständige Angaben und fehlende Belege zur Abweisung des Gesuchs führen können (vgl. auch E. 2.2 hiervor). Damit musste der Beschwerdeführerin klar sein, dass eine Rückfrage unter Umständen erfolgen wird, aber nicht ohne weiteres und nur wenn aus Sicht des Gerichts Abklärungsbedarf besteht. Die Beschwerdeführerin behauptet überdies selbst, man habe ihr gesagt, sie könnte "allenfalls" Belege nachreichen. Es ist daher nicht davon auszugehen, dass die Vorinstanz vor Kenntnis der erst einzureichenden Unterlagen eine unbedingte Auskunft im geltend gemachten Sinn erteilt hat. Zudem musste der Beschwerdeführerin aufgrund des Formulars nach Treu und Glauben bewusst sein, dass sie nicht einfach den nicht belegbaren Teil ihrer Einkünfte verschweigen konnte. Insoweit kann sie sich nicht auf Vertrauensschutz berufen.
6.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Da sie von vornherein aussichtslos war, kann dem Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind somit der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak