Fatti:
Fatti:
A. Nel 1978 A._ è stato assunto presso l'Ospedale Z._ quale infermiere diplomato. Trasferito il proprio domicilio e desideroso di ridurre il tragitto casa-lavoro, nel giugno 1998 egli ha preso contatto con l'Ospedale Y._, che si è dichiarato disposto ad ingaggiarlo a partire dal 1° marzo 1999. Il 27 novembre 1998 A._ ha dunque disdetto il rapporto di lavoro con l'Ospedale Z._ per la fine del mese di febbraio 1999.
Conformemente a quanto convenuto, il 1° marzo 1999 egli ha iniziato a lavorare presso l'Ospedale Y._. Il 18 giugno 1999, ancora durante il periodo di prova - la cui durata era stata prolungata a causa di un'assenza per malattia - il nuovo datore di lavoro ha notificato ad A._ la disdetta del contratto con effetto al 5 luglio 1999.
Conformemente a quanto convenuto, il 1° marzo 1999 egli ha iniziato a lavorare presso l'Ospedale Y._. Il 18 giugno 1999, ancora durante il periodo di prova - la cui durata era stata prolungata a causa di un'assenza per malattia - il nuovo datore di lavoro ha notificato ad A._ la disdetta del contratto con effetto al 5 luglio 1999.
B. Nel luglio 1999 A._ ha incaricato X._ di contestare la disdetta del rapporto di lavoro notificatagli il 18 giugno precedente.
Sennonché il ricorso inoltrato il 2 agosto 1999 da X._ alla Commissione paritetica cantonale è stato dichiarato irricevibile siccome tardivo.
Sennonché il ricorso inoltrato il 2 agosto 1999 da X._ alla Commissione paritetica cantonale è stato dichiarato irricevibile siccome tardivo.
C. Asserendo che - se inoltrato tempestivamente - il ricorso sarebbe stato sicuramente accolto, il 22 settembre 2000 A._ ha convenuto X._ dinanzi alla Pretura del Distretto di Bellinzona onde ottenere il pagamento di fr. 60'886.35, oltre interessi, a titolo di risarcimento del danno patito a causa dell'inosservanza del termine di ricorso. L'importo richiesto si componeva di: fr. 34'800.-- per perdita di guadagno dal 5 luglio alla fine di dicembre 1999 (periodo durante il quale l'attore sarebbe rimasto senza lavoro e non avrebbe potuto far capo a prestazioni sostitutive del salario); fr. 2'900.-- quale quota parte di tredicesima; fr. 6'200.-- a titolo di quota parte del datore di lavoro per il secondo pilastro e le prestazioni AVS/AI; fr. 11'600.-- per gratifiche sino al pensionamento e fr. 2'334.35 per spese preprocessuali di avvocato.
Il Pretore ha concluso per la reiezione della petizione con giudizio del 3 ottobre 2001. Egli ha infatti stabilito che, quand'anche tempestivo, il ricorso non avrebbe avuto alcuna possibilità di esito favorevole, la disdetta essendo stata notificata entro i termini previsti dall'art. 6 del Regolamento Organico per il personale occupato presso gli istituti dell'Ente Ospedaliero Cantonale del Cantone Ticino del 1. gennaio 1994 (ROC).
L'appello interposto dal soccombente è stato respinto dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino il 5 agosto 2002.
L'appello interposto dal soccombente è stato respinto dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino il 5 agosto 2002.
D. Con sentenza del 18 marzo 2003 il Tribunale federale ha accolto il ricorso per riforma presentato da A._ contro la decisione cantonale.
Il Tribunale federale ha infatti stabilito che all'attore, alle dipendenze dell'Ente Ospedaliero Cantonale (EOC) da oltre vent'anni, non poteva essere imposto, a partire dal 1° marzo 1999, un nuovo tempo di prova di tre mesi, con la possibilità - poi realizzatasi - di venir licenziato con un preavviso di quindici giorni. Il datore di lavoro avrebbe potuto licenziarlo solo rispettando il termine ordinario di tre mesi stabilito dall'art. 57 ROC. La tempestiva contestazione della disdetta per questo motivo avrebbe pertanto avuto esito favorevole.
Pur ammettendo il diritto dell'attore al risarcimento del danno patito a causa della violazione del mandato da parte della convenuta, il Tribunale federale ha ritenuto di non potersi pronunciare sulle pretese da lui avanzate, mancando nella sentenza impugnata qualsiasi accertamento al riguardo. In applicazione dell'art. 64 cpv. 1 OG, la causa è stata pertanto rinviata all'autorità cantonale per completare gli accertamenti di fatto e pronunciarsi sull'ammontare del credito spettante all'attore.
Pur ammettendo il diritto dell'attore al risarcimento del danno patito a causa della violazione del mandato da parte della convenuta, il Tribunale federale ha ritenuto di non potersi pronunciare sulle pretese da lui avanzate, mancando nella sentenza impugnata qualsiasi accertamento al riguardo. In applicazione dell'art. 64 cpv. 1 OG, la causa è stata pertanto rinviata all'autorità cantonale per completare gli accertamenti di fatto e pronunciarsi sull'ammontare del credito spettante all'attore.
E. La II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino si è nuovamente chinata sulla vertenza e, con sentenza dell'11 giugno 2003, ha riconosciuto all'attore il diritto al pagamento di complessivi fr. 29'646.55, oltre interessi.
E. La II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino si è nuovamente chinata sulla vertenza e, con sentenza dell'11 giugno 2003, ha riconosciuto all'attore il diritto al pagamento di complessivi fr. 29'646.55, oltre interessi.
F. Contro questa decisione A._ è nuovamente insorto dinanzi al Tribunale federale con ricorso per riforma del 14 agosto 2003.
Prevalendosi della violazione del diritto federale egli postula la modifica della sentenza impugnata nel senso di un accoglimento integrale delle sue pretese.
Nella risposta del 7 ottobre 2003 la controparte propone la reiezione del gravame e la conferma del giudizio impugnato.

Diritto:
Diritto:
1. Come rettamente esposto nella pronunzia impugnata, la responsabilità della convenuta va esaminata sulla base delle norme che regolano il mandato (art. 394 segg. CO), avendo essa assunto una funzione analoga a quella di un avvocato (cfr. Tercier, Les contrats spéciaux, 3a ed., Zurigo/Basilea/Ginevra 2003, n. 4907, 4912 e 4919).
Giusta l'<ref-law> il mandatario è responsabile verso il mandante della fedele e diligente esecuzione degli affari affidatigli (sull'obbligo di diligenza dell'avvocato cfr. <ref-ruling> consid. 1, 117 II 563 consid. 2 pag. 566 seg.).
Con riferimento alle conseguenze dell'inosservanza del termine per promuovere un'azione, la giurisprudenza ammette la responsabilità dell'avvocato solo nel caso in cui sia dimostrato che la causa sarebbe stata vinta qualora l'atto procedurale tardivamente eseguito fosse stato tempestivo (<ref-ruling> consid. 2 pag. 372 segg.). In concreto tale eventualità è realizzata. Se la convenuta avesse tempestivamente contestato la disdetta, adducendo che il datore di lavoro aveva erroneamente applicato il termine di 15 giorni in luogo del termine ordinario di 3 mesi, il ricorso sarebbe infatti stato accolto.
Con riferimento alle conseguenze dell'inosservanza del termine per promuovere un'azione, la giurisprudenza ammette la responsabilità dell'avvocato solo nel caso in cui sia dimostrato che la causa sarebbe stata vinta qualora l'atto procedurale tardivamente eseguito fosse stato tempestivo (<ref-ruling> consid. 2 pag. 372 segg.). In concreto tale eventualità è realizzata. Se la convenuta avesse tempestivamente contestato la disdetta, adducendo che il datore di lavoro aveva erroneamente applicato il termine di 15 giorni in luogo del termine ordinario di 3 mesi, il ricorso sarebbe infatti stato accolto.
2. Una volta ammessa la violazione degli obblighi derivanti dal contratto di mandato, la colpa della convenuta (cfr. <ref-law>) nonché la relazione di causalità tra il suo comportamento e il pregiudizio invocato dall'attore, la Corte ticinese si è chinata sul danno che questi sostiene di aver subito a causa della mancata impugnazione della disdetta, pari a sei mesi di salario.
2.1 Essa ha innanzitutto respinto la tesi della nullità della disdetta, addotta dall'attore a sostegno della richiesta volta alla rifusione dello stipendio per sei mesi, ovverosia sino al momento in cui egli è riuscito a trovare un'altra occupazione analoga. Infatti, nonostante non rispettasse i termini applicabili, la disdetta del 18 giugno 1999 non poteva essere considerata nulla; essa avrebbe eventualmente potuto risultare abusiva, qualora fossero state disattese le limitazioni della disdetta ancorate nell'art. 58 ROC.
L'autorità cantonale ha quindi stabilito che la tempestiva contestazione della disdetta avrebbe permesso all'attore di ottenere dal datore di lavoro il pagamento dello stipendio per ulteriori tre mesi, fino al naturale spirare della relazione contrattuale (cfr. art. 57 ROC). In caso di disdetta abusiva egli avrebbe inoltre potuto pretendere un'indennità ai sensi dell'<ref-law>.
2.2 Sulla base di queste considerazioni, il pregiudizio subito dall'attore è stato quantificato in complessivi fr. 29'646.55, così composti: fr. 18'835.95 per la perdita di guadagno subita durante tre mesi; fr. 1'442.50 pari alla tredicesima mensilità pro rata per tre mesi; fr. 1'233.75 pari ai contributi del datore di lavoro AVS/AI/IPG/AD; fr. 5'800.-- quale gratifica premio fedeltà nonché fr. 2'334.35 per spese di patrocinio. Dall'importo così ottenuto è stata infine dedotta la somma di fr. 951.75, già versata dal datore di lavoro nel mese di luglio 2000.
L'autorità ticinese non ha concesso alcunché a titolo d'indennità per disdetta abusiva giusta l'<ref-law>. Non avendo l'attore fatto valere una simile posta di danno nei confronti della convenuta, essa non ha infatti reputato necessario verificare se il licenziamento fosse dettato da motivi abusivi né tantomeno quantificare un'eventuale indennità a favore dell'attore.
L'autorità ticinese non ha concesso alcunché a titolo d'indennità per disdetta abusiva giusta l'<ref-law>. Non avendo l'attore fatto valere una simile posta di danno nei confronti della convenuta, essa non ha infatti reputato necessario verificare se il licenziamento fosse dettato da motivi abusivi né tantomeno quantificare un'eventuale indennità a favore dell'attore.
3. Il ricorso per riforma verte sostanzialmente su quest'ultimo punto.
3.1 L'attore ammette di aver omesso di inserire, fra le poste di danno, una domanda volta al risarcimento di un'indennità per disdetta abusiva. Egli sostiene però che non si poteva esigere da lui l'enunciazione precisa e circostanziata di una simile pretesa nel quadro della presente causa, volta al risarcimento del danno cagionatogli dalla violazione del contratto di mandato e non alla definizione precisa delle relazioni con l'ex datore di lavoro.
In altre parole, egli ritiene di aver sostanziato in maniera sufficiente la domanda di risarcimento fondata sull'<ref-law>.
Trattandosi di pretese fondate sul diritto federale, la questione di sapere se i fatti siano stati sostanziati in maniera sufficiente attiene al diritto federale (<ref-ruling> consid. 3e pag. 188; <ref-ruling>).
In concreto, l'azione di risarcimento trae origine dal carente patrocinio prestato dalla convenuta nel quadro della causa che vedeva opposti l'attore e il suo ex datore di lavoro. Il danno patito a causa della violazione degli obblighi contrattuali assunti dalla convenuta equivale pertanto all'importo che questa avrebbe potuto ottenere dall'ex datore di lavoro qualora avesse tempestivamente contestato la disdetta. In queste circostanze pretendere dall'attore - gravato dall'onere probatorio - la precisa enunciazione delle pretese che un mandatario diligente avrebbe fatto valere non lede il diritto federale. Nulla muta il fatto che la convenuta sia "inciampata al primo scalino" della procedura di contestazione della disdetta del contratto di lavoro. Non si vede per quale motivo questo fatto dovrebbe autorizzare l'attore a prescindere dall'indicazione precisa e dettagliata del pregiudizio patito. L'attore pare d'altro canto esserne consapevole, dato che, nella petizione del 22 settembre 2000, egli non ha postulato genericamente il pagamento di fr. 60'886.35, bensì ha suddiviso tale importo in singole poste di danno. Nulla gli impediva di formulare esplicitamente anche una pretesa volta al risarcimento dell'indennità per disdetta abusiva che avrebbe potuto ottenere qualora la convenuta avesse provveduto a contestare tempestivamente il licenziamento.
3.2 Sia come sia, l'attore è dell'avviso che la Corte cantonale disponeva di tutti gli elementi necessari per potergli riconoscere - oltre alla rifusione del salario durante tre mesi - anche il diritto al risarcimento dell'indennità per disdetta abusiva. L'importo da lui richiesto rientrava infatti ampiamente nei limiti dell'indennità prevista dall'<ref-law> e il carattere abusivo del licenziamento emergeva chiaramente dalla documentazione e delle testimonianze assunte agli atti.
Si tratta di un argomento inammissibile. La questione di sapere se la Corte ticinese avrebbe dovuto pronunciarsi su di un'eventuale indennità per disdetta abusiva, nonostante l'attore non abbia mai esplicitamente formulato né tantomeno suffragato una richiesta in tal senso, attiene infatti al diritto processuale cantonale (<ref-ruling> consid. 1, 339 consid. 1b pag. 343) e sfugge pertanto all'esame del Tribunale federale quale istanza di riforma (cfr. art. 55 cpv. 1 lett. c OG).
Si tratta di un argomento inammissibile. La questione di sapere se la Corte ticinese avrebbe dovuto pronunciarsi su di un'eventuale indennità per disdetta abusiva, nonostante l'attore non abbia mai esplicitamente formulato né tantomeno suffragato una richiesta in tal senso, attiene infatti al diritto processuale cantonale (<ref-ruling> consid. 1, 339 consid. 1b pag. 343) e sfugge pertanto all'esame del Tribunale federale quale istanza di riforma (cfr. art. 55 cpv. 1 lett. c OG).
4. Alla luce di tutto quanto esposto, il ricorso dev'essere respinto e la sentenza impugnata merita di essere confermata.
Gli oneri processuali e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1 e 159 cpv. 1 e 2 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
1. Il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 3'000.-- è posta a carico dell'attore il quale rifonderà alla convenuta fr. 3'500.-- per ripetibili della sede federale.
2. La tassa di giustizia di fr. 3'000.-- è posta a carico dell'attore il quale rifonderà alla convenuta fr. 3'500.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.