Sachverhalt:
A. Die 1962 geborene S._ bezieht seit November 1991 eine ganze Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 80 Prozent (Verfügung der Ausgleichskasse des Kantons Bern vom 15. Juli 1993). Gestützt auf eine interdisziplinäre Begutachtung stellte die IV-Stelle des Kantons Bern - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - die Leistungen mit Wirkung ab Februar 2007 ein, weil sie von einem Invaliditätsgrad von nunmehr noch 20 Prozent ausging (Verfügung vom 1. Dezember 2006).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 11. September 2007).
C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt sinngemäss, die strittige Verfügung und der angefochtene Entscheid seien aufzuheben und die bisherige Rentenleistung sei weiterhin zu erbringen. Eventuell sei eine neue Begutachtung anzuordnen. Schliesslich ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin unter revisionsrechtlichen Gesichtspunkten (<ref-law>) über Januar 2007 hinaus Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) hat.
1.1 Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Aus dem vorinstanzlichen Entscheid geht insbesondere hervor, dass neue medizinische Festlegungen revisionsrechtlich nur bedeutsam sind, wenn sie eine tatsächliche Veränderung der - hier gesundheitlichen - Verhältnisse zum Ausdruck bringen. Hingegen stellt die bloss andere, abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts keine revisionsbegründende oder im Rahmen der Revision relevante Änderung dar (<ref-ruling> S. 372 unten; SVR 2004 IV Nr. 5 S. 13 E. 2 [I 574/02]).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin litt bereits in den Achtzigerjahren im Gefolge zweier in den Jahren 1979 und 1984 erlittener Traumen der Halswirbelsäule an Kopf- und Nackenschmerzen, welche als "Migraine cervicale" bei Hypermobilität der Halswirbelsäule sowie psychosozialer Problematik interpretiert wurden (vgl. etwa die Berichte des Rheumatologen Dr. D._ vom 13. November 1985 und der Neurologisch-neurochirurgischen Poliklinik am Spital X._ vom 4. August 1986). Später wurde eine chronische depressiv-ängstliche Entwicklung diagnostiziert (Berichte des Psychiatrie-Zentrums B._ vom 26. Mai und 10. November 1992). Das zuständige Organ der Invalidenversicherung sprach der Versicherten mit Wirkung ab November 1991 eine ganze Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 80 Prozent zu (Verfügung vom 15. Juli 1993). Im Rahmen eines Verfahrens zur Überprüfung des Rentenanspruchs berichtete der Rheumatologe Dr. W._ am 7. Juni 1996, wegen imperativen Schlafdrangs bei Verdacht auf Narkolepsie seien berufliche Massnahmen kaum möglich. Zudem bestehe ein Fibromyalgiesyndrom bei andauernder "biopsychosozialer chronischer Belastungssituation" und ein chronisches Panvertebralsyndrom bei Hohl-Rundrücken, muskulärer Insuffizienz (Dekonditionierung) und muskulärer Dysbalance. Der Gesundheitszustand sei nur bedingt besserungsfähig; in Anbetracht der komplexen Ursachen sei es bisher nicht möglich gewesen, die Patientin zu einem aufbauenden Bewegungstraining zu motivieren. Die Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie Dr. T._ bestätigte den Verdacht auf Narkolepsie und legte sich auf die Diagnose einer depressiv-ängstlichen Entwicklung bei unreifer Persönlichkeit fest. Die Patientin sei krankhaft müde und könne höchstens eine bis zwei Stunden arbeiten. Ihr Regenerationsvermögen werde mit zunehmendem Alter schlechter (Bericht vom 19. August 1996).
2.2 Der Internist Dr. K._ führte in einem Ärztlichen Zwischenbericht vom 9. November 2005 unter anderem aus, die Schmerzsymptomatik habe sich unter analgetischer Medikation beruhigt, zumal auch deutlich weniger psychosoziale Stressoren vorhanden seien. Müdigkeit werde ebenfalls weniger beklagt. Frustrationstoleranz und Belastungsfähigkeit seien allerdings nach wie vor reduziert und Somatisierungstendenzen vorhanden. Er habe einen Arbeitsversuch angeregt ("z.B. 50%"), welchem gegenüber die Patientin "nicht absolut abgeneigt" sei. Die IV-Stelle holte aufgrund dieser Einschätzungen im Institut Y._ ein interdisziplinäres Gutachten vom 20. Juli 2006 ein, mit welchem im Wesentlichen eine Neurasthenie, chronisch rezidivierende Kopfschmerzen, ein chronisches Panvertebralsyndrom bei leichter Wirbelsäulenfehlform, ein myofasziales Schmerzsyndrom des rechten Schultergürtels sowie - anamnestisch - eine Hypersomnie unbekannter Ursache diagnostiziert wurden. Insgesamt bestehe, etwa in den Bereichen Verkauf oder Büro, eine Arbeitsunfähigkeit von noch 20 Prozent. Aus rheumatologischer Sicht finde das umfangreiche und subjektiv stark ausgeprägte Beschwerdebild kein adäquates klinisches Korrelat. Die Diagnose einer Fibromyalgie könne aufgrund der aktuellen klinischen Befunde nicht eindeutig gestellt werden. Die diagnostischen Kriterien eines Chronic-fatigue-Syndroms seien formal nicht erfüllt. Die multilokulären Schmerzen stünden am ehesten im Zusammenhang mit der Tendenz zu allgemeiner Hyperlaxität sowie der leichten Wirbelsäulenfehlform mit entsprechender Überlastung von angrenzenden Muskelstrukturen. In leicht (oder höchstens intermittierend mittelschwer) belastenden Tätigkeiten bestehe aus rein rheumatologischer Sicht keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Der psychiatrische Teilgutachter stellte eine Verbesserung des Gesundheitszustandes fest; abgesehen davon, dass die Versicherte überdurchschnittlich viel Schlaf benötige, liessen sich keine psychopathologischen Symptome feststellen. Die Arbeitsfähigkeit betrage, ohne weitere Einschränkung der Leistungsfähigkeit, 80 Prozent.
2.3 Der behandelnde Psychiater Dr. U._ erhob ein "bisher therapieresistentes mittelschweres depressives Zustandsbild" und stellte dabei einen Zusammenhang mit einer "nicht verarbeiteten Belastungssituation in ihrer Kindheit" her. Offen sei, inwieweit die Arbeitsfähigkeit auf therapeutischem Weg dauerhaft gesteigert werden könne (Bericht vom 21. August 2007; vgl. auch das Zeugnis des Dr. K._ vom 21. Dezember 2006, wonach die Beschwerdeführerin im Sommer 2006 eine Stelle zu 30 Prozent angetreten habe, aber vorerst noch keine dieses Pensum übersteigende Arbeitsfähigkeit gegeben sei).
3. 3.1 Das kantonale Gericht führt im angefochtenen Entscheid aus, die Expertise des Instituts Y._ weise alle Merkmale eines beweiswertigen Gutachtens auf (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 352), weshalb darauf abgestellt werden könne. Bei den gutachtlichen Schlussfolgerungen handle es sich nicht bloss um eine andere Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhaltes. In neueren Berichten der behandelnden Ärzte, die eine weiterreichende Arbeitsunfähigkeit auswiesen, werde nicht dargetan, inwiefern die fachärztlichen Einschätzungen im Gutachten nicht zutreffend sein sollten.
3.2 Die vorinstanzliche Feststellung, der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin habe sich allgemein verbessert, betrifft eine Tatfrage und ist, da nicht offensichtlich unrichtig, für das Bundesgericht verbindlich (E 1.2).
4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann eine Beschwerde aus anderen als den geltend gemachten rechtlichen Gründen abweisen oder gutheissen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 50).
4.1 Die Beschwerdegegnerin hat nach Eingang des Gutachtens des Instituts Y._ vom 20. Juli 2006 sogleich am 16. August 2006 den Vorbescheid erlassen und auf Einspruch hin am 1. Dezember 2006 die Rentenaufhebung verfügt, ohne die prioritäre Frage der Eingliederung (<ref-ruling> E. 4a S. 28 mit Hinweisen) zu prüfen, was indes auch bei der anlässlich einer Revision nach <ref-law> vorzunehmenden Invaliditätsbemessung (<ref-law>) von Amtes wegen zu geschehen hat (Urteile I 961/06 vom 19. November 2007, E. 5, I 534/02 vom 25. August 2003, E. 4.1 und I 361/01 vom 5. März 2002, E. 1b; vgl. zur älteren, unter Art. 41 aIVG [in Kraft bis 31. Dezember 2002] ergangenen Rechtsprechung ZAK 1980 S. 509 E. 2, 1969 S. 387 E. 3b und Urteile I 160/71 vom 11. November 1971, E. 1 sowie I 99/68 vom 8. August 1968, E. 4, nach welch letztem die Revision grundsätzlich voraussetzt, dass die Eingliederungsfrage im Wesentlichen gelöst ist). IV-Stelle und ihr folgend auch die Vorinstanz sind dabei unausgesprochen davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin das ihr ärztlicherseits attestierte funktionelle Leistungsvermögen sogleich in zumutbarer und rentenausschliessender Weise, somit auf dem Weg der Selbsteingliederung, erwerblich verwerten kann. Verhielte es sich so, wäre gegen die verfügte und vorinstanzlich bestätigte Rentenaufhebung auch unter dem Gesichtswinkel der hinreichenden Eingliederung nichts einzuwenden (vgl. statt vieler etwa Urteil I 817/05 vom 5. Februar 2007 und aus der Rechtsprechung zu Art. 41 aIVG Urteil I 32/82 vom 12. August 1982, E. 2b).
4.2 Die Annahme von Beschwerdegegnerin und kantonalem Gericht, die Beschwerdeführerin könne ohne weiteres wieder ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen erzielen (so die Stellungnahme des Ärztlichen Dienstes vom 29. November 2006), ist nach der Aktenlage nicht gesichert und lässt die besonderen Umstände und psychischen Auswirkungen von langjähriger Chronifizierung und Arbeitsabstinenz im Falle der Beschwerdeführerin zu Unrecht ausser Betracht. Diese zeichnen sich hier dadurch aus, dass die Versicherte aus gesundheitlichen Gründen zeitlebens nie voll arbeitsfähig gewesen war, wegen der Müdigkeitsproblematik seit 1996 überhaupt nicht mehr gearbeitet und während 15 Jahren eine ganze Invalidenrente bezogen hatte. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin hinsichtlich Wissen und Fähigkeiten nur über ein sehr schwaches Leistungsprofil verfügt und auf keine nennenswerten beruflichen Erfahrungen aus der Zeit vor Invaliditätseintritt zurückzugreifen und für die ihr - durch die Beschwerdegegnerin nach vielen Jahren nunmehr neu zugemutete - Arbeitssuche fruchtbar zu machen vermag. Das nach Ansicht aller beteiligten Ärzte prinzipiell gegebene Potential für eine erwerblich verwertbare Leistung kann bei ihr offenkundig nur mit Hilfe medizinisch-rehabilitativer sowie beruflicher Massnahmen (<ref-law>) ausgeschöpft werden (vgl. Urteil I 2/06 vom 23. Mai 2006, E. 2.2), wie der Arbeitsversuch im Umfang von 30 Prozent im Sommer 2006 zeigt, als die Beschwerdeführerin umgehend an die Grenzen der damaligen Belastbarkeit gestossen war (Bericht des Dr. med. K._ vom 21. Dezember 2006). Die Akten erlauben die Beurteilung weder der in Betracht fallenden Massnahmen noch der erforderlichen Einarbeitungs- oder Angewöhnungszeit. Bis zum massgeblichen Zeitpunkt des Verfügungserlasses am 1. Dezember 2006 jedenfalls ist die erwerbliche Verwertbarkeit des Leistungsvermögens von 80 Prozent auf dem für die Beschwerdeführerin in Betracht fallenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht ausgewiesen, zumal die Vorinstanz zu diesem revisionsrechtlich ebenfalls erheblichen Punkt keine Feststellungen getroffen hat, an welche das Bundesgericht gebunden wäre (<ref-law>). Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie zur erwerblichen Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit, die Kooperation der Beschwerdeführerin vorausgesetzt (<ref-law>), die erforderlichen Vorkehren treffe. Anschliessend hat die Beschwerdegegnerin über die im Grundsatz gebotene Rentenrevision in zeitlicher und masslicher Hinsicht neu zu verfügen.
5. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>; Urteil 8C_67/2007 vom 25. September 2007, E. 6).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 11. September 2007 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 1. Dezember 2006 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. April 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub