Sachverhalt:
A. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Appenzell I.Rh. entzog X._ mit Verfügung vom 26. Juli 2007 den Führerausweis auf unbestimmte Zeit und verfügte, dass vor einer allfälligen Wiedererteilung X._ zur Prüfung der gesundheitlichen Eignung als Motorfahrzeuglenker eine verkehrsmedizinische Untersuchung am Institut für Rechtsmedizin in St. Gallen zu bestehen habe. Dagegen erhob X._ Rekurs bei der Standeskommission des Kantons Appenzell I.Rh. Diese erteilte dem Rekurs am 13. August 2007 die aufschiebende Wirkung und sistierte das Verfahren bis zum rechtskräftigen Abschluss des Strafverfahrens.
Am 21. November 2007 hob das Untersuchungsamt Gossau das Strafverfahren gegen X._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln auf. In der Folge hiess die Standeskommission des Kantons Appenzell I.Rh. mit Entscheid vom 3. Februar 2009 den Rekurs gegen die Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 26. Juli 2007 im Sinne der Erwägungen gut und hob die angefochtene Verfügung auf (Ziff. 1 des Entscheids). In Ziffer 2 ihres Entscheids wies sie die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an das Strassenverkehrsamt zurück.
Gegen die Ziffer 2 des Rekursentscheids der Standeskommission vom 3. Februar 2009 erhob X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. wies mit Urteil vom 7. Juli 2009 die Beschwerde ab und bestätigte Ziff. 2 des Rekursentscheids vom 3. Februar 2009.
B. X._ führt mit Eingabe vom 14. September 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Er schliesst das Administrativmassnahmeverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab. Das angefochtene Urteil stellt somit einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG dar.
1.1 Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (s. dazu Art. 92 BGG), ist die Beschwerde gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2 Liegt wie hier ein Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG vor, hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern die Eintretensvor-aussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 in fine). Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, hierzu von Amtes wegen Nachforschungen anzustellen. Vorliegend äussert sich der Beschwerdeführer nicht zu den Voraussetzungen von Art. 93 BGG. Da die Beschwerde insofern offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält, ist auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten.
2. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt und der Standeskommission des Kantons Appenzell Innerrhoden sowie dem Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden, Abteilung Verwaltungsgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli