Fatti:
A.
A._ è un titolare di una patente di caccia che, il 1° settembre 2007, ha abbattuto una femmina adulta di camoscio in territorio di X._. Il 3 settembre 2007, egli ha portato l'animale al posto di controllo competente, dove il guardiacaccia ha constatato che si trattava di una femmina allattante e quindi protetta.
Non concordando con quest'ultimo giudizio, A._ ha allora domandato l'allestimento di una perizia ufficiale. La stessa è stata eseguita due giorni più tardi dall'Istituto di anatomia veterinaria dell'Università di Zurigo ed ha confermato la conclusione del guardiacaccia.
B.
Il 12 settembre 2008, dopo aver ricevuto l'incarto dal Consiglio di Stato, che aveva annullato una prima risoluzione per motivi formali, la Divisione dell'ambiente del Dipartimento del territorio ha deciso di addebitare ad A._ un importo complessivo di fr. 350.-- a titolo di risarcimento del danno faunistico, così composto: fr. 100.--, quale risarcimento vero e proprio, e fr. 250.-- quale rimborso delle spese di perizia. L'abbattimento del capo in questione, tempestivamente annunciato da A._ al guardiacaccia competente e risultato l'unica segnalazione in tal senso degli ultimi cinque anni, non ha invece portato all'apertura di nessuna procedura di natura penale nei suoi confronti.
La richiesta di risarcimento è stata in seguito confermata su ricorso sia dal Consiglio di Stato, con decisione dell'11 novembre 2008, che dal Tribunale cantonale amministrativo, il quale si è pronunciato in merito con sentenza del 17 dicembre 2010.
C.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 1° febbraio 2011, A._ ha impugnato quest'ultimo giudizio davanti al Tribunale federale, postulandone l'annullamento. A sostegno della sua richiesta, egli denuncia una violazione del diritto di essere sentito e del diritto ad un processo equo, censura un'applicazione arbitraria della legge, critica infine l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti svolto dalla Corte cantonale. In subordine, fa inoltre valere una serie di altre censure di cui verrà detto, per quanto necessario, nel seguito.
Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo ha chiesto che il ricorso venga respinto. Il Consiglio di Stato e la Divisione dell'ambiente del Dipartimento del territorio del Cantone Ticino, si sono invece rimessi al giudizio di questa Corte.

Diritto:
1.
Diretto contro una decisione finale (<ref-law>) di un'autorità cantonale di ultima istanza con carattere di tribunale superiore (art. 86 e 90 LTF), il ricorso riguarda una richiesta di risarcimento per danni cagionati al patrimonio faunistico del Cantone Ticino, quindi una causa di diritto pubblico (<ref-law>) che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>. Esso è stato presentato in tempo utile (<ref-law>) dal destinatario della pronuncia contestata, con interesse al suo annullamento (<ref-law>).
Per quanto precede, almeno sotto i profili evocati, l'impugnativa è di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
2.
2.1. Con il ricorso in materia di diritto pubblico può venir censurata la violazione sia del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.), che di quello internazionale (<ref-law>).
Rispettate le condizioni di cui all'<ref-law> da parte del ricorrente, il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (<ref-law>); esso non è vincolato né agli argomenti fatti valere nel ricorso né ai considerandi sviluppati dall'istanza precedente. La violazione di diritti fondamentali, inclusi quelli ancorati direttamente nel diritto internazionale, è invece esaminata unicamente se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; sentenza 2C_221/2009 del 21 gennaio 2010 consid. 1.3).
2.2. Nella fattispecie, il gravame rispetta solo in parte questi requisiti. In relazione al suo diritto di essere sentito e al diritto ad un processo equo, il ricorrente denuncia in effetti la violazione dell'art. 6 CEDU solo in modo generico e appellatorio, soffermandosi nel seguito sull'<ref-law>, segnatamente sul diritto ad una decisione motivata da esso tutelato. Sempre in relazione al suo diritto di essere sentito, censura inoltre la semplice violazione dell'art. 18 della legge cantonale di procedura per le cause amministrative del 19 aprile 1966 (LPamm; RL/TI 3.3.1.1) che, come tale, non può costituire motivo di ricorso.
Almeno con riferimento alle critiche indicate, l'impugnativa dev'essere pertanto dichiarata a priori inammissibile. Riguardo all'ammissibilità delle ulteriori censure presentate in via principale e subordinata verrà invece detto, per quanto sarà necessario procedervi, contestualmente al loro esame.
3.
3.1. La procedura ha per oggetto una richiesta di risarcimento del danno causato al patrimonio faunistico del Cantone Ticino basata sull'art. 45 cpv. 1 della legge cantonale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici dell'11 dicembre 1990 (LCC; RL/TI 8.5.1.1), secondo cui:
"Chi contravviene alle disposizioni federali o cantonali è tenuto al risarcimento del danno".
L'art. 45 LCC fa parte delle norme penali contenute nella LCC, che sotto il titolo contravvenzioni (art. 41 LCC) e autodenuncia (art. 42 LCC), prevedono inoltre quanto segue:
Art. 41
"Chi, intenzionalmente o per negligenza, contravviene alla presente legge e alle relative norme di applicazione è punibile con una multa fino a fr. 20'000.--. Il tentativo e la complicità sono punibili".
Art. 42
"Il cacciatore che ha abbattuto per lieve negligenza un capo di selvaggina del quale non è permessa la caccia, non viene punito se ha sollecitamente:
a) autodenunciato l'abbattimento illecito ai locali agenti della polizia della caccia;
b) consegnato il capo di selvaggina, compreso il trofeo; e se nel corso degli ultimi 5 anni non ha già beneficiato dell'impunità concessa dal presente articolo".
3.2. A mente della Corte cantonale, la contravvenzione in cui si sarebbe reso colpevole il ricorrente sarebbe costituita dalla lesione dell'art. 43 lett. a del regolamento cantonale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici dell'11 luglio 2006 (RALCC; RL/TI 8.5.1.1.1), che impone il divieto dell'uccisione, durante la caccia alta, di femmine allattanti di capriolo e camoscio.
Ciò detto, essa rileva dapprima che l'art. 45 cpv. 1 LCC non è applicabile solo quando una violazione è stata sanzionata penalmente, ma anche quando il cacciatore è andato esente da conseguenze penali per essersi autodenunciato (art. 42 LCC); considera quindi più in generale che un obbligo di risarcimento sarebbe dato già solo in presenza di una violazione oggettiva di un divieto previsto dalla legge; ritiene infine che così debba essere anche nella fattispecie, in quanto dal referto microscopico dell'Università di Zurigo emergerebbe in modo inequivocabile che - al momento del suo abbattimento - il Camoscio in discussione era ancora allattante.
3.3. Come visto, il ricorrente non concorda invece con tale conclusione, che baserebbe tra l'altro su una violazione del divieto d'arbitrio in relazione all'applicazione delle norme determinanti, così come su un errato apprezzamento delle prove addotte e su un altrettanto errato accertamento dei fatti, censure - queste ultime - che il Tribunale federale esamina anch'esse sotto il profilo dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; <ref-ruling> consid. 2.3 pag. 466).
4.
4.1. Chiamato ad esprimersi su una violazione dell'<ref-law>, il Tribunale federale annulla la decisione impugnata quando è manifestamente insostenibile, si trova in chiaro contrasto con la situazione di fatto, violi gravemente una norma o un principio giuridico indiscusso o sia in contraddizione urtante con il sentimento di giustizia ed equità (<ref-ruling> consid. 1.3 pag. 4 seg.; <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 133). Affinché una decisione possa essere considerata arbitraria e venire quindi annullata, occorre inoltre che essa appaia arbitraria anche nel suo risultato (<ref-ruling> consid. 1.3 pag. 4 seg.; 134 I 263 consid. 3.1 pag. 265 seg.; 140 consid. 5.4 pag. 148).
4.2. Nel caso in esame, il ricorrente non contesta di per sé la conclusione della Corte cantonale secondo cui l'art. 45 cpv. 1 LCC possa essere applicato anche quando il cacciatore è andato esente da conseguenze penali (art. 42 LCC). Ravvisa ciò nondimeno una violazione del divieto d'arbitrio nel ragionamento che essa compie successivamente, basando l'obbligo di risarcimento sulla semplice presenza di una violazione oggettiva di un divieto previsto dalla legge (in questo caso, dall'art. 43 RALCC).
Rileva infatti che, cosi facendo, il Tribunale cantonale amministrativo omette chiaramente di considerare che l'art. 42 LCC presuppone anch'esso l'esame di una negligenza da parte del cacciatore - che occorre di volta in volta eseguire -, denunciando nel contempo le insostenibili conseguenze che tale omissione ha nel caso che lo riguarda: in cui la Corte cantonale giunge a ritenere data la contravvenzione che gli rimprovera, non già sulla base dell'esito macroscopico, bensì di quello microscopico della perizia a suo tempo resa.
4.3. Manifestamente a ragione. Dopo aver rilevato che l'art. 45 cpv. 1 LCC - che fa come detto parte del capitolo della LCC che contiene le norme penali (capitolo VIII) - non è solo applicabile quando una violazione è stata sanzionata penalmente, ma anche quando il cacciatore è andato esente da conseguenze penali per essersi autodenunciato (art. 42 LCC), la Corte cantonale, non tiene effettivamente conto del fatto che, per parlare di esonero ai sensi dell'art. 42 LCC, occorre comunque che risulti dall'accertamento dei fatti e dalle prove addotte che il cacciatore si sia comportato almeno con lieve negligenza. Se invece così non è, non si può infatti nemmeno parlare di contravvenzione, nel senso penale del termine, ma della semplice lesione di un divieto che, secondo il chiaro testo dell'art. 45 cpv. 1 LCC, non dà diritto alla richiesta di nessun risarcimento.
In questo senso, occorre d'altronde aggiungere che si esprime sia il messaggio del Consiglio di Stato n. 3565 del 13 febbraio 1990 concernente la legge cantonale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici (commento ad art. 42 [oggi art. 45], pag. 19, in cui si parla di "danno causato da un delitto di caccia o da una contravvenzione"), sia l'art. 23 della legge federale sulla caccia e la protezione dei mammiferi e degli uccelli selvatici (Legge sulla caccia, LCP; RS 922.0), che il ricorrente si limita però a menzionare. Anche questa norma, che fa parte dei capitoli 7 e 8 dedicati alle disposizioni penali e alla procedura penale della legge federale sulla caccia, prevede in effetti espressamente che:
"L'affittuario, in zone con regime di riserva, e il Cantone o il Comune, nelle altre zone, hanno diritto di esigere il risarcimento del danno causato da un delitto di caccia o da una contravvenzione. Per il resto sono applicabili le disposizioni del Codice delle obbligazioni".
4.4. Rilevata la violazione dell'<ref-law>, il ricorso dev'essere accolto senza che sia necessario esprimersi sulle ulteriori censure sollevate e l'incarto rinviato al Tribunale cantonale amministrativo affinché, eseguiti i necessari complementi istruttori, si pronunci sulla negligenza o meno del comportamento tenuto dal ricorrente e statuisca quindi nuovamente sulla causa (<ref-law>).
5.
Non si giustifica il prelievo di spese (<ref-law>). Lo Stato del Cantone Ticino dovrà però corrispondere al ricorrente, assistito da un avvocato, un'indennità per ripetibili per la sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto. Il giudizio impugnato è annullato e la causa rinviata al Tribunale cantonale amministrativo per nuovo giudizio, ai sensi dei considerandi.
2.
Non vengono prelevate spese.
3.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà al ricorrente un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Dipartimento del territorio, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.