Sachverhalt:
A.
Mit Eingabe vom 4. November 2013 stellte die D._ AG gegen A._, E._ und B._ beim Bezirksgericht Bülach ein Begehren um Ausweisung aus der 3-Zimmerwohnung im 3. OG links in U._. Mit Urteil vom 7. Januar 2014 hiess der Einzelrichter des Bezirksgerichts das Begehren gut und verpflichtete die Beklagten unter Androhung der Zwangsvollstreckung im Unterlassungsfall, die Wohnung unverzüglich zu räumen und ordnungsgemäss zu übergeben.
Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 28. Februar 2014 ab. Mit gleichzeitigem Beschluss berichtigte es das Rubrum dahin gehend, dass als Klägerin und Beschwerdegegnerin die C._ AG aufgeführt wurde, vertreten durch die D._ AG. Es erwog dazu, die Erstinstanz habe die klägerische Partei offenkundig aus Versehen nicht richtig bezeichnet und die unrichtige Parteibezeichnung sei ohne weiteres zu korrigieren. Damit sei die einzig mit der fehlenden Aktivlegitimation der D._ AG begründete Beschwerde abzuweisen.
B.
A._ und B._ (in der Beschwerdeschrift auch aufgeführt: E._) beantragen mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Obergerichts vom 28. Februar 2014 aufzuheben und das Ausweisungsbegehren der D._ AG (bzw. der C._ AG [Beschwerdegegnerin]) abzuweisen, eventuell die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
E._ ist im Rubrum des angefochtenen Entscheids nicht aufgeführt. Es ist damit - und mangels jeglicher Ausführungen dazu in der Beschwerdeschrift - davon auszugehen, dass er nicht am vorinstanzlichen Verfahren teilnahm und daher nicht zur Beschwerde gegen den in diesem ergangenen Entscheid beim Bundesgericht befugt ist (<ref-law>). Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer listet ihn auf dem Deckblatt der Beschwerde nichts desto weniger als Beschwerdeführer auf. Er vermerkt allerdings an gleicher Stelle, dass er lediglich A._ und B._ (Beschwerdeführer 1 und 3) vertrete, und reicht eine Vollmacht ein, die nur von diesen beiden Beschwerdeführern unterzeichnet ist. Es ist damit und mangels jeglicher Erklärungen dazu in der Beschwerdebegründung anzunehmen, dass E._ auf dem Deckblatt der Beschwerde versehentlich als Beschwerdeführer aufgeführt wurde. Er ist daher nicht als Beschwerdeführer zu betrachten und ohne weiteres aus dem Rubrum zu streichen.
2.
Gemäss den unbestrittenen vorinstanzlichen Feststellungen beträgt der Streitwert der vorliegenden vermögensrechtlichen Angelegenheit Fr. 8'050.--. Der von <ref-law> geforderte Mindeststreitwert für die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen ist demnach nicht erreicht und es wird nicht behauptet, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law>. Damit steht die - zutreffend erhobene - subsidiäre Verfassungsbeschwerde grundsätzlich offen (<ref-law>).
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts zulässig (Art. 75 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>). Soweit sich die Ausführungen in der Beschwerdeschrift gegen den Entscheid der Erstinstanz richten, kann darauf nicht eingetreten werden. Unter Vorbehalt ihrer rechtsgenüglichen Begründung (nachfolgende Erwägung 3) ist dagegen auf die Beschwerde einzutreten, soweit sie sich gegen den Entscheid der Vorinstanz richtet.
3.
Mit der Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und präzise begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 und Art. 117 BGG). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f., je mit Hinweisen). Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 3 S. 352). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399). Willkür liegt nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 3.1, je mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam (Art. 118 Abs. 2 und <ref-law>), was der Beschwerdeführer mit einer den genannten Anforderungen genügenden Begründung geltend zu machen hat (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 445 mit Hinweis).
Wie in den nachfolgenden Erwägungen aufzuzeigen ist, genügt die vorliegende Beschwerde diesen Anforderungen an die Begründung in weiten Teilen nicht. Insbesondere stellen die Beschwerdeführer ihren rechtlichen Ausführungen eine eigene Sachverhaltsdarstellung voran, in der sie verschiedentlich von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichen oder diese erweitern, ohne dazu Sachverhaltsrügen im vorstehenden Sinne zu substanziieren. Die entsprechenden Vorbringen können nicht gehört werden.
4.
Im vorinstanzlichen Verfahren machten die Beschwerdeführer geltend, die Erstinstanz habe die fehlende Aktivlegitimation der D._ AG verkannt, die das Ausweisungsbegehren in eigenem Namen gestellt habe. Ursprünglich sei die D._ AG Vermieterin der streitgegenständlichen Wohnung gewesen. Dies sei sie nun infolge Verkaufs und Übertragung der Mietverträge an die C._ AG nicht mehr. Im vorliegenden Verfahren rügen sie, die Vorinstanz habe durch die Abweisung der gegen den erstinstanzlichen Entscheid erhobenen Beschwerde willkürlich geurteilt und das aus Treu und Glauben abgeleitete Vertrauensschutzprinzip sowie ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
4.1. Die Vorinstanz erwog, in der Klageschrift seien die Parteien sowie deren Vertreter so zu bezeichnen, dass über ihre Identität kein Zweifel bestehe. Sei die Parteibezeichnung offenbar unrichtig, stehe die Identität der Parteien aber eindeutig fest, sei die Bezeichnung von Amtes wegen oder auf Parteiantrag ohne weiteres zu berichtigen. Die Erstinstanz habe die klägerische Partei offenkundig aus Versehen nicht richtig bezeichnet. Aus den Akten lasse sich unmissverständlich entnehmen, dass die D._ AG als Vertreterin der C._ AG auftrat und auch selber nicht davon ausging, Vermieterin der streitgegenständlichen Wohnung zu sein. Dass die D._ AG nur als Vertreterin der C._ AG handelte, musste allen Beteiligte bekannt gewesen sein. Dies insbesondere auch vor dem Hintergrund, dass die Parteien sich bereits mit den richtigen Parteibezeichnungen vor der Schlichtungsbehörde in Mietsachen am Bezirksgericht Bülach gegenübergestanden seien. Die unrichtige Parteibezeichnung sei damit ohne weiteres zu korrigieren.
4.2. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie angenommen habe, die Parteibezeichnung sei offenbar unrichtig und die Identität der Parteien stehe eindeutig fest, weshalb die Parteibezeichnung zu berichtigen sei. Sie legen indessen nicht rechtsgenügend dar, weshalb es offensichtlich unhaltbar sein soll, wenn die Vorinstanz erkannte, aus den Akten lasse sich unmissverständlich entnehmen, dass die D._ AG als Vertreterin der aktuellen Vermieterin auftrat und dass dies allen Beteiligten bekannt gewesen sein musste, so dass kein Zweifel an der wahren Identität der Partei bestand (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 551; <ref-ruling> E. 1b S. 13, je mit Hinweisen). Wenn die Beschwerdeführer vorbringen, auf Grund des klar formulierten Gesuches der D._ AG könne nicht ohne weiteres davon ausgegangen werden, dass die Identität trotz der ungenauen Angaben feststehe, setzen sie sich nicht hinreichend mit der Argumentation der Vorinstanz auseinander und zeigen sie deren Unhaltbarkeit nicht auf, sondern stellen dieser bloss in appellatorischer Weise ihre eigene Auffassung gegenüber. Dies gilt auch, soweit sie sich darauf berufen, die D._ AG habe auch im späteren Verfahren keine Berichtigung der Parteibezeichnung verlangt. Ohnehin können sie damit nicht gehört werden, da sie insoweit den im angefochtenen Urteil festgestellten Sachverhalt unzulässigerweise ergänzen, ohne dazu eine Sachverhaltsrüge zu erheben, die dem Bundesgericht allenfalls eine Ergänzung der vorinstanzlichen Feststellungen erlauben könnte. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
4.3. Damit ist auch den weiteren Rügen der Beschwerdeführer von vornherein die Grundlage entzogen, wonach die Vorinstanz das aus Treu und Glauben (<ref-law>) abgeleitete Vertrauensschutzprinzip verletzt haben soll, weil "vorliegend niemand und vor allem nicht die D._ AG von einer offensichtlich falschen Parteibezeichnung ausgegangen" sei und dieses Vertrauen geschützt werden müsse, und wonach die Vorinstanz in Willkür verfallen sei, indem sie zugelassen habe, dass trotz fehlender Aktivlegitimation der D._ AG ein Urteil gefällt worden sei, bzw. indem sie die Voraussetzungen von <ref-law> als gegeben erachtet habe.
4.4. Weiter halten die Beschwerdeführer dafür, die Vorinstanz habe die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Pflicht zur Begründung ihres Entscheids verletzt, indem sie nicht auf die Argumente der Beschwerdeführer eingegangen sei und nicht dargelegt habe, weshalb von einer offenbar unrichtigen Parteibezeichnung auszugehen sei.
Aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sich das Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 503 f.).
Es ist fraglich, ob die Beschwerdeführer ihre Rüge überhaupt rechtsgenügend begründen, indem sie bloss pauschal vorbringen, die Vorinstanz sei auf ihre Argumente nicht eingegangen, ohne präzise darzulegen auf welche und inwiefern entscheiderheblichen Vorbringen sie nicht eingegangen sein soll. Jedenfalls ist die Rüge unbegründet, lassen sich den Erwägungen im angefochtenen Urteil doch mühelos die Überlegungen entnehmen, aus denen die Vorinstanz von einer offenbar unrichtigen Parteibezeichnung ausging, die ohne weiteres berichtigt werden darf. Ihre Erwägungen sind in tatsächlicher wie in rechtlicher Hinsicht hinreichend klar und vollständig, um die Tragweite und Begründung des Urteils zu verstehen und es sachgerecht anfechten zu können.
5.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend den Beschwerdeführern 1 und 3 aufzuerlegen, unter solidarischer Haftbarkeit (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern 1 und 3 auferlegt, unter solidarischer Haftbarkeit.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der D._ AG, E._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer