Sachverhalt:
A. X._ AG (Beschwerdeführerin) wurde auf Grundlage des Fusionsvertrags vom 15. Mai 2001 Rechtsnachfolgerin der vormaligen X._ AG (nachfolgend aX._ AG).
A._ (Beschwerdegegner) schloss am 22. September 2000 mit der aX._ AG eine als "Vermittlungsauftrag" bezeichnete Vereinbarung ab. Seitens der aX._ AG wurde er vom damaligen Generalmanager B._ unterzeichnet, der kollektivzeichnungsberechtigt war. Der Beschwerdegegner verpflichtete sich als Vorleistung zur Eruierung und Direktansprache potentieller Interessenten. Gesucht wurden Investoren oder Käufer für die Sparte "Systems" der Beschwerdeführerin.
Am 28. Juli 2001 schloss der Beschwerdegegner mit der Z._ AG einen gleichlautenden "Vermittlungsauftrag" sowie eine Vertraulichkeitsverpflichtung ab.
Nach erfolgtem Verkauf der Sparte "Systems" durch die Beschwerdeführerin an die Z._ AG erhielt der Beschwerdegegner von der Z._ AG aufgrund des abgeschlossenen Mäklervertrags EUR 27'000.-- ausbezahlt.
B. Am 6. März 2003 leitete der Beschwerdeführer beim Amtsgericht Sursee Klage ein auf Zahlung einer Provision in der Höhe von Fr. 648'981.35 zuzüglich MWST und Zins für die massgebende Transaktion im Wert von Fr. 20'449'068.--. Mit Urteil vom 18. Februar 2005 wies das Amtsgericht Sursee die Klage ab.
Auf Appellation des Beschwerdegegners gegen das Urteil des Amtsgerichts Sursee hin, verurteilte das Obergericht des Kantons Luzern die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 18. Oktober 2007 zur Zahlung von Fr. 594'981.35 nebst Zins zu 5 % seit 1. April 2002 und Fr. 45'218.60 MWST.
C. Gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 18. Oktober 2007 hat die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts sowie die Abweisung der Klage, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz.
Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Er beantragt für das Verfahren vor Bundesgericht zudem die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung von Rechtsanwalt Urs Leu als unentgeltlicher Rechtsbeistand.
Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung die kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 mit Hinweisen).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich dabei nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4. Ferner die im altrechtlichen Berufungsverfahren ergangenen Urteile BGE <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1c, je mit Hinweisen).
1.3 Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde über weite Strecken nicht. So weicht die Beschwerdeführerin sowohl im Zusammenhang mit der Frage der Genehmigung des zwischen den Parteien geschlossenen "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 als auch in ihren Ausführungen zum Inhalt sowie zur Qualifikation dieses Vertrags wiederholt von dem von der Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalt ab, ohne rechtsgenügend zu begründen, inwiefern die Voraussetzungen gemäss <ref-law> gegeben sein sollen. So legt die Beschwerdeführerin etwa mit der Behauptung, der "Vermittlungsauftrag" vom 22. September 2000 hätte sich nach dem wirklichen Willen der Parteien ohnehin nicht auf den Verkauf der Sparte "Systems", sondern ausschliesslich auf die Suche nach einem Finanzinvestor bezogen, da ein Verkauf im Zeitpunkt des Vertragsschlusses nicht zur Diskussion stand, bloss ihre bereits vor der Vorinstanz geäusserte Auffassung dar. Sie zeigt dabei nicht rechtsgenügend auf, inwiefern die tatsächliche Feststellung der Vorinstanz, eine mündliche Beschränkung des Vermittlungsauftrags sei nicht nachgewiesen, offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen soll. Auch in Bezug auf die vom Beschwerdegegner ausgeübte Mäklertätigkeit führt die Beschwerdeführerin ohne Begründung verschiedene Umstände ins Feld, die sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen lassen.
Soweit die Beschwerdeführerin ihre Rügen auf einen Sachverhalt stützt, der von den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht, ist sie nicht zu hören. Da die Beschwerdeschrift in unzulässiger Weise Sachverhaltsrügen und rechtliche Vorbringen vermengt, ist auf die rechtlichen Vorbringen nur soweit einzugehen, als daraus wenigstens sinngemäss erkennbar ist, welche Bundesrechtssätze und inwiefern diese durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen, wenn die verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid zugrunde gelegt werden (<ref-law>).
2. Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die Erwägung der Vorinstanz, wonach vom gültigen Zustandekommen des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 auszugehen sei, obwohl er seitens der Beschwerdeführerin nur vom kollektivzeichnungsberechtigten B._ unterzeichnet worden war. Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdegegner zusammen mit B._ und dem ebenfalls kollektivzeichnungsberechtigten ehemaligen Finanzchef der Beschwerdeführerin, C._, im Spätsommer bzw. Herbst 2001 an mehreren Sitzungen, u.a. mit der Z._ AG, teilnahm. Nach einer Besprechung des Beschwerdegegners mit B._ und C._ vom 20. August 2001 liess Letzterer dem Beschwerdegegner vertrauliche Geschäftszahlen zur Weiterverarbeitung zukommen. Nach Ansicht der Vorinstanz durfte der Beschwerdegegner aufgrund dieses Verhaltens der kollektivzeichnungsberechtigten Personen der Beschwerdeführerin darauf vertrauen, dass der Vermittlungsauftrag Gültigkeit habe und ging von einer nachträglichen Genehmigung des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 aus.
2. Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die Erwägung der Vorinstanz, wonach vom gültigen Zustandekommen des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 auszugehen sei, obwohl er seitens der Beschwerdeführerin nur vom kollektivzeichnungsberechtigten B._ unterzeichnet worden war. Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdegegner zusammen mit B._ und dem ebenfalls kollektivzeichnungsberechtigten ehemaligen Finanzchef der Beschwerdeführerin, C._, im Spätsommer bzw. Herbst 2001 an mehreren Sitzungen, u.a. mit der Z._ AG, teilnahm. Nach einer Besprechung des Beschwerdegegners mit B._ und C._ vom 20. August 2001 liess Letzterer dem Beschwerdegegner vertrauliche Geschäftszahlen zur Weiterverarbeitung zukommen. Nach Ansicht der Vorinstanz durfte der Beschwerdegegner aufgrund dieses Verhaltens der kollektivzeichnungsberechtigten Personen der Beschwerdeführerin darauf vertrauen, dass der Vermittlungsauftrag Gültigkeit habe und ging von einer nachträglichen Genehmigung des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 aus.
2.1 2.1.1 Was die Beschwerdeführerin gegen die von der Vorinstanz angenommene Genehmigung des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 vorbringt, vermag keine Bundesrechtsverletzung darzutun. Mit ihren Ausführungen zu <ref-law> sowie <ref-law> verkennt sie zunächst, dass die Vorinstanz keineswegs unter Missachtung der im Handelsregister eingetragenen Kollektivzeichnungsbefugnis von einer Einzelvertretungsbefugnis von B._ ausgegangen ist. Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführerin ist die Vorinstanz nicht vom Grundsatz der positiven Publizitätswirkung der Handelsregistereintragung (<ref-law>) abgewichen, weshalb die entsprechenden Ausführungen ins Leere stossen. Vielmehr hat die Vorinstanz ihren Entscheid mit der nachträglichen Genehmigung des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 durch C._, den damaligen kollektivzeichnungsberechtigten Finanzchef der Beschwerdeführerin, begründet.
2.1.2 Hat jemand, ohne dazu ermächtigt zu sein, als Stellvertreter einen Vertrag abgeschlossen, so wird der Vertretene gemäss <ref-law> nur dann Schuldner, wenn er den Vertrag genehmigt. Die Bestimmung ist analog auch auf Organe anwendbar, die ihre Vertretungsberechtigung überschreiten (Zäch, Berner Kommentar, N. 4 der Vorbem. zu Art. 38-39 OR). Hat eine nur kollektivzeichnungsberechtigte Person allein gehandelt, kann dieser Mangel demnach durch Zustimmung eines zweiten Zeichnungsberechtigten im Nachhinein geheilt werden, wobei die Genehmigung auch stillschweigend erfolgen kann (<ref-ruling> E. 2b S. 136).
Ist zwischen den Parteien streitig, ob der Vertretene durch eine bestimmte Erklärung eine Genehmigung vorgenommen hat, und steht nicht fest, dass sich die Parteien tatsächlich richtig verstanden haben, ist die Erklärung nach dem Vertrauensprinzip so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 274 f. mit Hinweisen).
2.1.3 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdegegner nach Unterzeichnung des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 im Spätsommer bzw. Herbst 2001 - unter anderem zusammen mit C._ - an mehreren Sitzungen der Beschwerdeführerin im Hinblick auf den Verkauf der Sparte "Systems" teilgenommen. Nachdem C._ dem Beschwerdegegner im Nachgang der Sitzung vom 20. August 2001 vertrauliche Geschäftszahlen zugestellt hatte, damit dieser einen Vorschlag zur Ausgliederung der Sparte "Systems" erstellen konnte, konnte die Vorinstanz gestützt auf das Vertrauensprinzip ohne Bundesrechtsverletzung davon ausgehen, dass der Beschwerdegegner auf das gültige Zustandekommen des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 vertrauen durfte. Die Beschwerdeführerin verkennt mit ihren Ausführungen zur angeblichen Unkenntnis von C._ in Bezug auf die Genehmigungsbedürftigkeit des "Vermittlungsauftrags", dass die Vorinstanz nicht von einer tatsächlichen Genehmigung ausgegangen ist, sondern auf den Umstand abstellte, dass das Verhalten von C._ den Beschwerdegegner zur Annahme berechtigt habe, er sei mit dem Geschäft einverstanden. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin kann in der entsprechenden Erwägung der Vorinstanz keine Verletzung von <ref-law> erblickt werden. Inwiefern aus den Aussagen des Zeugen C._ in Verletzung von <ref-law> offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen worden sein sollen, legt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenügend (<ref-law>) dar und ist auch nicht ersichtlich.
2.1.4 Schliesslich ist auch der Einwand der Beschwerdeführerin unbehelflich, B._ habe den "Vermittlungsauftrag" vom 22. September 2000 nicht für die Beschwerdeführerin, sondern für aX._ AG unterzeichnet, die infolge Absorptionsfusion mit der Beschwerdeführerin untergegangen sei. Abgesehen davon, dass in der Beschwerde nicht rechtsgenügend begründet wird, worin die behauptete Bundesrechtsverletzung liegen soll (<ref-law>), ist nicht einzusehen, inwiefern sich aus dem Umstand der erfolgten Fusion etwas zu Gunsten der Beschwerdeführerin ableiten liesse, zumal die Beschwerdeführerin infolge Universalsukzession sämtliche Rechte und Pflichten der untergegangenen aX._ AG übernahm (vgl. Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, Bern 1996, § 57 N. 10, N. 183).
2.2 Neben der Genehmigung des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 durch C._ hat die Vorinstanz die Gültigkeit dieser Vereinbarung - im Sinne einer Eventualbegründung - auch mit der rechtserzeugenden Kraft von Bestätigungsschreiben im kaufmännischen Verkehr begründet. Mit E-Mail vom 31. Juli 2001 und Brief vom 21. August 2001 an B._ hat der Beschwerdegegner ausdrücklich darauf hingewiesen, dass der "Vermittlungsauftrag" vom 22. September 2000 nach wie vor Gültigkeit habe. Aus dem Umstand, dass diesen Schreiben nicht widersprochen wurde, leitete die Vorinstanz eine Bindung der Beschwerdeführerin an den "Vermittlungsauftrag" ab. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass es sich dabei jeweils um ein Bestätigungsschreiben handelt.
Das Bestätigungsschreiben besteht grundsätzlich in einer schriftlichen Erklärung, worin der Erklärende dem Empfänger des Schreibens mitteilt, er habe mit ihm einen in der Erklärung umschriebenen mündlichen Vertrag abgeschlossen (Gauch/Schluep/Schmid/Rey, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Band I, 8. Aufl., Zürich 2003, Rz. 1159). Bei schriftlichem Vertragsabschluss kommt ein Bestätigungsschreiben nur ausnahmsweise in Betracht (Schmidlin, Berner Kommentar, N. 83 zu <ref-law>). Vorliegend ist demnach fraglich, ob den beiden unwidersprochenen Schreiben vom 31. Juli 2001 bzw. 21. August 2001 konstitutive Wirkung in Bezug auf den schriftlichen "Vermittlungsauftrag" vom 22. September 2000 zukommen könnte. Ob die Eventualbegründung für die Gültigkeit des "Vermittlungsauftrags" Bundesrecht standhält, kann aber offen bleiben, nachdem sich die Annahme einer Genehmigung der Vereinbarung durch den kollektivzeichnungsberechtigten C._ als nicht bundesrechtswidrig erwiesen hat (siehe vorn E. 2.1.3), da die Beschwerde in Zivilsachen bei mehreren unabhängigen Begründungen nicht einem Streit über die Entscheidungsgründe dienen soll (vgl. <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2b).
3. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz habe mit der Qualifikation des "Vermittlungsauftrags" vom 22. September 2000 Bundesrecht verletzt, da es sich dabei nicht um Nachweismäkelei, sondern um Vermittlungsmäkelei handle. Da bei der Vermittlungsmäkelei eine Doppeltätigkeit für Käufer und Verkäufer unzulässig sei, habe der Beschwerdegegner gestützt auf <ref-law> keinen Anspruch auf die geltend gemachte Provision.
Die Beschwerdeführerin vermag mit ihren Vorbringen keine Bundesrechtsverletzung darzutun. Zunächst beruft sie sich zu Unrecht auf den Umstand, dass die Parteien die Vereinbarung vom 22. September 2000 in der Überschrift sowie in Ziff. 10 der Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) als "Vermittlungsauftrag" und das vom Auftraggeber geschuldete Entgelt als "Vermittlungsprovision" (Ziff. 6 AGB) bezeichneten. Die von den Parteien verwendete Bezeichnung eines Vertrags ist für seine rechtliche Qualifikation nicht entscheidend (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 219; <ref-ruling> E. 3.1).
Die Vorinstanz hielt unter anderem dafür, dass aufgrund des Wortlauts von Ziff. 4 und 7 AGB von einer Nachweismäkelei auszugehen sei. Tatsächlich spricht der Umstand, dass die erwähnten Bestimmungen die Zahlung einer erfolgsabhängigen Provision durch den Auftraggeber aufgrund des Nachweises des Interessenten vorsehen, eher für eine Nachweismäkelei. Darauf weist zudem die von der Beschwerdeführerin erwähnte Ziff. 10 AGB hin, wonach die Provision auch dann geschuldet ist, wenn der Auftraggeber nach Ablauf der Vertragsdauer Verträge mit Interessenten abschliesst, die während der Laufzeit vom Mäkler nachgewiesen worden sind.
Entscheidend ist jedoch, was der Beschwerdegegner als Mäkler tatsächlich unternommen hat (<ref-ruling> E. 1b S. 369). Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) erfolgte die Kaufpreisfestsetzung vorliegend ohne Zutun des Beschwerdegegners in einem Zeitpunkt, als dieser an den Verhandlungen längst nicht mehr teilnahm. Dem Beschwerdeführer oblag es somit - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin - nicht, für Käufer und Verkäufer mit ihren entgegengesetzten Interessen möglichst günstige Vertragsbedingungen zu erzielen, weshalb die Vorinstanz das gleichzeitige Tätigwerden für beide Parteien mangels Interessenkollision ohne Bundesrechtsverletzung als mit Treu und Glauben vereinbar erachten konnte (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 483; <ref-ruling> E. 1b). Eine Verletzung von <ref-law> ist vorliegend nicht ersichtlich. Eine Pflicht des Mäklers, den Auftraggeber über seine Doppelstellung aufzuklären, wie sie die Beschwerdeführerin geltend macht, besteht im Übrigen nur in Fällen, in denen die Zulässigkeit der Doppelmäkelei zweifelhaft ist (<ref-ruling> E. 2; Gautschi, Berner Kommentar, N. 2h zu <ref-law>; Ammann, Basler Kommentar, N. 4 zu <ref-law>). Abgesehen davon legt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenügend dar, weshalb die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Beschwerdeführerin sowie die Z._ AG über die Doppelmäkelei informiert gewesen seien, vorliegend nicht massgebend sein soll (siehe vorn E. 1.2).
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin bringt sodann gegen die auf Grundlage von Ziff. 10 AGB vorgenommene Bestimmung der Höhe des Provisionsanspruchs durch die Vorinstanz vor, diese für die Vermittlungsmäkelei geltenden Provisionssätze könnten für den blossen Nachweis von Interessenten keine Geltung haben, weshalb der übliche Mäklerlohn nach <ref-law> festzusetzen sei.
Dass die Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zutrifft, ergibt sich bereits aus dem Wortlaut von Ziff. 10 a.E. AGB, wonach die Provision auch dann geschuldet ist, wenn der Auftraggeber nach Ablauf der Vertragsdauer Verträge mit Interessenten abschliesst, die während der Laufzeit vom Mäkler nachgewiesen worden sind. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin wurde die Höhe des Provisionsanspruchs somit - auch für die Nachweismäkelei - in Ziff. 10 AGB vertraglich geregelt, weshalb der Anspruch nach dieser Bestimmung festzusetzen ist und für eine Bemessung nach <ref-law> kein Raum bleibt.
4.2 Zutreffend ist die Rüge der Beschwerdeführerin, der Verzugszins sei entgegen dem angefochtenen Urteil nicht ab dem 1. April 2002 geschuldet, sondern frühestens ab dem 12. Juni 2002. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, entstand der Provisionsanspruch nach Ziff. 7 AGB mit dem Abschluss des am 12. Juni 2002 zwischen der Beschwerdeführerin und der Z._ AG geschlossenen Kaufvertrags. Dass besagter Vertrag einen Verkauf rückwirkend per 1. April 2002 vorsieht, ändert nichts an der Fälligkeit des Provisionsanspruchs per 12. Juni 2002. Die vorinstanzliche Erwägung, wonach es sich dabei um einen Verfalltag handelt, blieb in der Beschwerde unwidersprochen. Somit schuldet die Beschwerdeführerin den Verzugszins von 5 % auf Fr. 594'981.35 ab dem 13. Juni 2002 (<ref-law>; Weber, Berner Kommentar, N. 39 zu <ref-law>). Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Urteils ist entsprechend anzupassen.
5. Das Urteil der Vorinstanz hält - mit Ausnahme des Anfangsdatums für den Verzugszins - einer Überprüfung stand. Entsprechend ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen und Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Urteils abzuändern; im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Da die Beschwerdeführerin nur in einem untergeordneten Punkt obsiegt und im Übrigen unterliegt, wird sie bei diesem Verfahrensausgang kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Das Gesuch des Beschwerdegegners um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege behält unter diesen Umständen nur Bedeutung für den Fall, dass sich die Parteientschädigung als uneinbringlich erweisen sollte (<ref-law>). Da der Beschwerdegegner im Prozess obsiegt hat, eine Bedürftigkeit angesichts des Prozessausgangs aber nur im Falle der Uneinbringlichkeit der zugesprochenen Forderung als ausgewiesen gelten kann, wird ihm die unentgeltliche Rechtspflege in dem Sinne gewährt, dass die von der Beschwerdeführerin geschuldete Parteientschädigung bei Uneinbringlichkeit seinem Rechtsvertreter aus der Bundesgerichtskasse zu entrichten ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch des Beschwerdegegners um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihm Rechtsanwalt Urs Leu, Bern, als Rechtsbeistand beigegeben.
2. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Obergerichts des Kantons Luzern vom 18. Oktober 2007 wie folgt neu gefasst:
1. Die Beklagte hat dem Kläger Fr. 594'981.35 nebst 5 % Zins seit 13. Juni 2002 und Fr. 45'218.60 MWST zu bezahlen."
3. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 8'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'500.-- zu entschädigen. Im Falle der Uneinbringlichkeit wird dieser Betrag Rechtsanwalt Urs Leu aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Leemann