Faits:
A. Les sociétés A._ et C._ ont acquis la parcelle 8836 du cadastre de la commune de Montreux au mois de novembre 1999, pour le prix de 70'000 fr. En mai 2003, C._ en liquidation a vendu sa part en société simple sur ladite parcelle à B._. D'une surface totale de 2'270 m2, ce bien-fonds est constitué par un terrain en forte pente limité au sud et à l'est par le Sentier des Ramoneurs qui relie depuis la partie inférieure de la ruelle des Côtes de Pallens le secteur de la commune situé en amont de l'autoroute. Ce terrain est desservi au nord par le Chemin de Rodioz qui se termine par une place de rebroussement. La parcelle se prolonge en direction de l'ouest pour constituer un accès au parking souterrain des deux bâtiments d'habitation collective construits sur la parcelle voisine 8832. Le bien-fonds est entouré de terrains déjà construits, en particulier de la parcelle 8832 précitée et des parcelles 8835, 8783, 8782 et 8808.
La parcelle 8836 a été classée en zone constructible de faible densité par le plan des zones communal approuvé le 15 décembre 1972 par le Conseil d'Etat du canton de Vaud. Elle était en outre grevée par une zone de protection des sites.
B. Dès 1997, la commune de Montreux a entrepris l'étude d'un plan directeur communal. Dans un extrait de presse publié en septembre 1998, la municipalité précise qu'avec la crise, Montreux compte près de six cents logements vides et que sur les 470 hectares que représente le territoire urbanisé, 120 hectares sont théoriquement disponibles pour la construction à court ou à moyen terme. Il s'agirait d'une réserve de capacité pour quelque 14'500 habitants supplémentaires, alors que les prévisions les plus optimistes sont de 2'500 habitants de plus pour l'an 2005. En outre, pour une ville qui doit son existence à son paysage, le plus grave serait toutefois les atteintes à ce dernier; si les hameaux typiques de Montreux et les "Châbles" verticaux qui les reliaient autrefois sont encore des éléments forts du territoire, ils tendent à se diluer dans les constructions neuves, souvent trop grandes, qui les entourent. L'extrait de presse comporte une carte du schéma directeur de l'organisation spatiale prévoyant de créer une aire de verdure dans le secteur constitué par le Sentier des Ramoneurs englobant les parcelles 8836 et 8832.
Le plan directeur communal a été approuvé par le Conseil d'Etat le 26 février 2001. Les principes d'aménagement retenus consistent notamment à protéger les terrains ayant valeur de patrimoine et à ménager les coupures non bâties entre les noyaux villageois et les différents quartiers.
Le 25 septembre 2001, la municipalité de Montreux a publié dans la presse et dans la Feuille des avis officiels un avis informant la population et toute personne concernée et intéressée qu'elle entreprenait une révision du plan général d'affectation aux lieux-dits Rodioz et Taulan, à Montreux, au droit du Sentier des Ramoneurs. La municipalité a ainsi approuvé dans sa séance du 15 février 2002 le plan partiel d'affectation relatif au Sentier des Ramoneurs, prévoyant de classer en zone de verdure l'ensemble de la parcelle 8836 et de maintenir les parcelles 8832, 8833, 8834 et 8835 en zone constructible de faible densité.
C. Le 1er octobre 2001, A._ et C._ ont promis-vendu la parcelle 8836 pour le prix de 500'000 fr. Ce prix était notamment déterminé en tenant compte d'une surface de plancher brute de 770 m2 pour le projet envisagé sur la parcelle en cause, le prix étant diminué proportionnellement si le permis devait être délivré pour une surface inférieure. La validité de la promesse était en particulier subordonnée à la condition que le promettant acquéreur obtienne un permis de construire définitif et exécutoire pour l'édification d'un bâtiment sur le terrain promis-vendu.
Le 11 février 2002, l'atelier d'architecture X._ a adressé à la commune de Montreux une demande de permis de construire, en vue de réaliser un bâtiment d'habitation collective sur la parcelle 8836 comportant quatre logements. La municipalité a répondu le 13 mars 2002 en se référant à l'avis publié dans la Feuille des avis officiels du mois de septembre 2001 relatif à la modification du plan général d'affectation dans le secteur du Sentier des Ramoneurs. Elle relevait que le permis de construire sollicité ne pouvait être délivré pour ce motif, tout en précisant que le dossier pouvait être complété par un accord écrit des propriétaires de la parcelle traversée par les canalisations et une attestation d'un géomètre certifiant l'exactitude des gabarits posés.
Le plan partiel d'affectation a été soumis à l'enquête publique du 24 septembre au 24 octobre 2002, suscitant notamment l'opposition de A._ et C._.
Les 20 janvier et 26 février 2003, A._ et C._ ont demandé à la municipalité de mettre sans délai à l'enquête publique la demande de permis de construire concernant leur parcelle. Le 6 mars 2003, la municipalité a rappelé à l'atelier d'architecture X._ que la parcelle 8836 se trouvait dans le périmètre soumis à modification du plan général d'affectation au droit du Sentier des Ramoneurs. A sa requête, l'atelier d'architecture précité lui a remis différents documents le 24 avril 2003 en vue de la mise à l'enquête du projet de construction. Le 15 mai 2003, la municipalité a décidé de ne pas soumettre le projet à l'enquête publique. A._ et C._ ont recouru contre cette décision au Tribunal administratif du canton de Vaud (actuellement la Cour de droit administratif et publique du Tribunal cantonal; ci-après: le Tribunal cantonal).
Par décision du 30 avril 2003, le Conseil communal a adopté le plan du Sentier des Ramoneurs et a levé les oppositions de A._ et C._. Le recours formé auprès du Département des institutions et des relations extérieures (actuellement et ci-après: le Département cantonal de l'intérieur) contre la décision communale a été rejeté le 2 juin 2005. A._ et C._ ont également recouru contre cette décision au Tribunal cantonal.
Par arrêt du 20 avril 2006, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A._ et C._ contre la décision de la municipalité du 15 mai 2003 refusant de mettre à l'enquête publique leur demande de permis de construire ainsi que le recours formé contre la décision du Département cantonal de l'intérieur du 2 juin 2005.
Le 12 septembre 2007, le Département de l'économie du canton de Vaud a approuvé le plan d'affectation "Sentier des Ramoneurs".
D. A._ et C._ étaient également propriétaires de la parcelle voisine 8832 qu'elles avaient acquises par acte notarié du 4 juin 1998 pour le prix de 738'000 fr. Cette parcelle a été construite in extremis. La commune de Montreux avait accepté la construction car la situation était à un point de non-retour, les terrassements ayant déjà été effectués. La parcelle en question a fait l'objet d'une vente à terme conditionnel le 29 août 2000 pour le prix de 1'200'000 fr.
Par ailleurs, le 18 décembre 2000, la commune de Montreux avait autorisé A._ et C._, en qualité de propriétaires des parcelles 8832 et 8836, d'effectuer des ancrages sous le domaine public du chemin de Rodioz. Cette autorisation a fait l'objet d'une constitution de servitude le 20 avril 2001. Cette constitution rappelle préalablement l'autorisation pour usage du domaine public qui a été passée le 18 décembre 2000 entre les sociétés A._ et C._ et la commune de Montreux relative aux ancrages sous le domaine public, nécessités par l'édification d'immeubles, notamment sur la parcelle 8836 de la commune de Montreux.
Le 25 septembre 2003, A._ et C._ avaient ouvert action contre les propriétaires de la parcelle 8838 sur la base de l'<ref-law>, afin d'obtenir l'autorisation d'établir sur leur fonds des conduites souterraines permettant l'évacuation des eaux claires et usées de leur parcelle. Par transaction ratifiée le 17 juin 2004 par le président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne pour faire valoir jugement, les propriétaires de la parcelle 8838 ont autorisé l'établissement desdites conduites sur leur fonds.
E. Par demande du 14 décembre 2005 adressée au Tribunal d'expropriation de l'arrondissement de l'Est-vaudois (ci-après: le Tribunal d'expropriation), A._ et B._ ont conclu à ce que la commune de Montreux soit condamnée à leur payer immédiatement une indemnité de 510'000 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 3 juin 2005, montant correspondant par 480'000 fr. à la moins-value de la parcelle et par 30'000 fr. aux frais rendus inutiles par l'expropriation. Le 14 mars 2008, au vu du rapport d'expertise produit entre-temps, les demanderesses ont augmenté leurs conclusions à 1'062'000 fr. avec intérêt à 5 % dès le 3 juin 2005.
Le Tribunal d'expropriation a rejeté les conclusions de A._ et B._ par jugement du 25 septembre 2008.
Par arrêt du 1er juillet 2009, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la Chambre des recours) a rejeté l'appel déposé par A._ et B._ contre le jugement précité. Elle a considéré en substance que le plan partiel d'affectation relatif au Sentier des Ramoneurs du 30 avril 2003 était le premier plan conforme à la législation fédérale sur l'aménagement du territoire et que l'on se trouvait dès lors en présence d'un refus de classement et non d'un déclassement. De plus, les conditions pour qu'un non-classement constitue un cas d'expropriation matérielle n'étaient pas remplies en l'espèce.
F. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral de modifier l'arrêt de la Chambre des recours du 1er juillet 2009 en ce sens que la commune de Montreux est condamnée à leur payer immédiatement une indemnité de 1'062'000 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 15 décembre 2005. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt entrepris. Ils se plaignent pour l'essentiel d'une mauvaise application du droit fédéral. Ils font également valoir une violation de leur droit d'être entendus et requièrent diverses mesures d'instruction.
La Chambre des recours se réfère aux considérants de son arrêt. La commune de Montreux s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet. L'Office fédéral du développement territorial a renoncé à déposer des observations.

Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué constitue une décision cantonale de dernière instance rendue en matière d'indemnisation résultant de restrictions apportées au droit de propriété au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 22 juin 1979 sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700). Il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public selon les <ref-law>. Les recourantes, qui sont copropriétaires de la parcelle dont elles prétendent qu'elle serait frappée d'une expropriation matérielle, disposent de la qualité pour recourir en vertu de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité énoncées aux <ref-law> sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. A titre de mesures d'instruction, les recourantes requièrent la tenue d'une inspection locale, l'audition du témoin D._ et de l'expert E._ ainsi que la production par la municipalité de Montreux de tout document relatif aux modifications apportées au plan général d'affectation et au règlement y relatif entre les mois de janvier 1980 et septembre 2007. Il n'y a toutefois pas lieu de donner suite à ces requêtes, le Tribunal fédéral s'estimant suffisamment renseigné pour statuer en l'état du dossier.
3. Les recourantes voient une violation de leur droit d'être entendues dans le fait que la Chambre des recours a refusé de faire administrer les différentes mesures d'instruction requises. Elles invoquent les art. 29 al. 2 Cst. et 410 al. 3 du code de procédure civile vaudois (ci-après: CPC/VD).
3.1 Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment celui de faire administrer les preuves pour autant que celles-ci soient requises dans les formes prévues par le droit cantonal et qu'elles apparaissent utiles à l'établissement des faits pertinents (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504; <ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2b p. 102). L'autorité de décision peut donc se livrer à une appréciation anticipée de la pertinence du fait à prouver et de l'utilité du moyen de preuve offert et, sur cette base, refuser de l'administrer. Ce refus ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation à laquelle elle a ainsi procédé est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3 p. 157 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17). En vertu de l'<ref-law>/VD, en cas d'appel, la cause est reportée en son entier au Tribunal cantonal, qui n'est pas lié par l'appréciation des témoignages et peut procéder ou faire procéder à toutes mesures d'instruction qu'il juge utiles. Cet article ne confère pas aux recourantes un droit d'être entendues plus étendu que celui garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., si bien que les griefs soulevés doivent être examinés exclusivement à la lumière des principes déduits directement de cette dernière disposition (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 16; <ref-ruling> consid. 3a p. 259).
3.2 Les recourantes reprochent à la Chambre des recours de n'avoir pas ordonné la production par la commune de Montreux de la pièce 1051, à savoir les documents relatifs aux modifications apportées au plan général d'affectation et au règlement y relatif entre les mois de janvier 1980 et septembre 2007. Les juges cantonaux ont estimé que la pièce requise était sans pertinence, puisque les modifications apportées au plan de zones de 1972 étaient décrites dans l'arrêt du Tribunal cantonal du 20 avril 2006. Les recourantes n'expliquent pas en quoi ce renvoi serait constitutif d'arbitraire et ne font en particulier pas valoir que la chronologie décrite dans l'arrêt du 20 avril 2006 serait inexacte ou incomplète. La Chambre des recours pouvait donc, sans violer le droit d'être entendues des recourantes, renoncer à requérir cette pièce.
Les recourantes sont d'avis qu'une inspection locale était nécessaire pour déterminer si la parcelle litigieuse faisait partie d'un territoire largement bâti. Or, la Chambre des recours pouvait sans arbitraire renoncer à cette mesure d'instruction en motivant, comme elle l'a fait, que le Tribunal cantonal avait déjà procédé à une inspection locale avant de rendre son arrêt du 20 avril 2006 et que les recourantes n'indiquaient pas en quoi les constatations faites à ce moment-là étaient erronées.
La Chambre des recours a également refusé d'entendre le témoin D._ et l'expert E._. Elle a indiqué que, dans la mesure où l'audition du témoin tendrait à démontrer que les recourantes n'avaient pas eu connaissance de l'extrait de presse du mois de septembre 1998, celle-ci n'apparaissait pas nécessaire puisque cet élément n'était pas déterminant pour le sort du litige; de plus, le témoin était l'administrateur de A._ si bien que ses déclarations devaient être appréciées avec retenue. L'audition de l'expert ne se justifiait pas non plus, dès lors que le principe de l'indemnisation n'était pas admis. Les recourantes font toutefois valoir que ces auditions étaient nécessaires en relation avec la question contestée des montants investis pour les équipements de raccordement et pour le projet de construction. En réalité, les frais allégués auraient pu être prouvés au moyen de pièces écrites et, à défaut de tels documents, on ne voit pas comment les auditions requises auraient permis d'établir le total des dépenses consenties.
Partant, le grief de violation du droit d'être entendu est infondé et le recours doit être rejeté sur ce point.
4. Dans un "bref rappel des faits", les recourantes mentionnent certains éléments qui n'auraient pas été énoncés dans l'arrêt attaqué et qui, à leur avis, pourraient être retenus d'office par le Tribunal fédéral en vertu de l'<ref-law>.
4.1 Le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés par les premiers juges (<ref-law>), à moins qu'ils aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. Dans ce cas, il peut rectifier ou compléter les faits d'office (<ref-law>). La partie recourante peut également contester des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice peut influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
4.2 Les recourantes font valoir que le plan général d'affectation et le règlement y relatif ont été modifiés en 1976, 1987, 1990 et 1995, ce que l'arrêt attaqué a omis de préciser. Au consid. 4a p. 15 dudit arrêt, la Chambre des recours indique que le plan général d'affectation a fait l'objet d'une modification partielle en relation avec la création des zones agricoles. Il s'agit de la modification de 1987. Les recourantes n'exposent pas en quoi consistent les autres modifications ni ne soutiennent qu'elles auraient une incidence sur le sort du litige. Les recourantes indiquent ensuite que le règlement sur le plan d'affectation et la police des constructions contient plusieurs références à la LAT et à la règlementation cantonale y relative, sans toutefois expliquer pourquoi cette information devrait être contenue dans l'état des faits. Enfin, les recourantes allèguent que, lors de la séance du conseil communal de la commune de Montreux du 30 avril 2003, le municipal F._ avait insisté sur l'urgence à adopter le plan partiel d'affectation des Ramoneurs en raison de demandes de construction déposées pour le secteur concerné; ce fait important aurait été omis par les juges cantonaux. On ne voit cependant pas en quoi la prise en compte de cet élément aurait permis à la Chambre des recours d'arriver à une autre solution que celle retenue. Il n'y a donc pas lieu de compléter l'état de fait sur ces points et le Tribunal fédéral est lié par les faits retenus dans l'arrêt attaqué conformément à l'<ref-law>. Le grief de la recourante doit être rejeté.
5. Sur le fond, les recourantes estiment, contrairement à la Chambre des recours, que le changement d'affectation de leur parcelle constitue un cas de déclassement ouvrant la voie à une pleine indemnisation.
Selon la jurisprudence, il y a expropriation matérielle au sens de l'art. 26 al. 2 Cst. et de l'art. 5 al. 2 LAT lorsque l'usage actuel d'une chose ou son usage futur prévisible est interdit ou restreint de manière particulièrement grave, de sorte que l'intéressé se trouve privé d'un attribut essentiel de son droit de propriété. Une atteinte de moindre importance peut aussi constituer une expropriation matérielle si elle frappe un ou plusieurs propriétaires d'une manière telle que, s'ils n'étaient pas indemnisés, ils devraient supporter un sacrifice par trop considérable en faveur de la collectivité, incompatible avec le principe de l'égalité de traitement. Dans l'un et l'autre cas, la protection ne s'étend à l'usage futur prévisible que dans la mesure où il apparaît, au moment déterminant, comme très probable dans un proche avenir. Par usage futur prévisible d'un bien-fonds, on entend généralement la possibilité de l'affecter à la construction (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 155; <ref-ruling> consid. 3a p. 433 et les arrêts cités).
La jurisprudence distingue généralement deux hypothèses: d'une part le refus de classement en zone à bâtir ("non-classement", "Nichteinzonung") et d'autre part le déclassement ("Auszonung"). On parle de déclassement lorsqu'un bien-fonds classé dans une zone à bâtir est frappé d'une interdiction de construire (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3b p. 433; <ref-ruling> consid. 4c p. 330 et les arrêts cités). Cela présuppose toutefois qu'au moment de l'entrée en force de la mesure de planification qui produirait, selon le propriétaire, l'effet d'une expropriation matérielle, la parcelle en question se trouvait comprise dans une zone à bâtir édictée conformément aux prescriptions de la législation fédérale en matière d'aménagement du territoire (ATF <ref-ruling> consid. 4b p. 329/330; <ref-ruling> consid. 2c p. 41/42; <ref-ruling>). Il y a en revanche refus de classement lorsque la modification d'un plan d'affectation, qui a pour effet de sortir une parcelle de la zone à bâtir où elle se trouvait auparavant, intervient pour adapter ce plan aux exigences de la LAT, entrée en vigueur en 1980 - et partant pour mettre en oeuvre les principes du droit constitutionnel en matière de droit foncier - (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 161). Tel est le cas de la décision par laquelle l'autorité de planification, édictant pour la première fois un plan d'affectation conforme aux exigences constitutionnelles et légales, ne range pas un bien-fonds déterminé dans la zone à bâtir et cela même si ce terrain était constructible selon la réglementation antérieure (ATF <ref-ruling> consid. 3b p. 433; <ref-ruling> consid. 4c p. 330; <ref-ruling> consid. 2a p. 128, consid. 2d p. 129 s. et les arrêts cités). Le refus de classement ne peut en principe pas fonder le droit à une indemnité pour expropriation matérielle.
Le point de savoir si l'on se trouve en présence d'un déclassement ou d'un refus de classement s'apprécie au regard de l'ensemble des prescriptions fédérales, cantonales et communales applicables au moment déterminant. La planification antérieure à l'entrée en vigueur de la LAT doit être examinée de façon globale pour déterminer sa conformité à cette loi (ATF <ref-ruling> consid. 5b p. 330 s.; <ref-ruling> consid. 3d p. 421 s.).
6. 6.1 En l'espèce, la Chambre des recours a considéré que le plan général d'affectation ainsi que le règlement sur le plan d'affectation et la police des constructions du 15 décembre 1972, qui colloquaient la parcelle litigieuse en zone constructible de faible densité, n'étaient pas conformes aux principes de la LAT. Il résultait de l'arrêt du Tribunal administratif du 20 avril 2006 que le plan de zones de 1972 n'avait pas fait l'objet d'une modification en vue de mise en conformité et de son adaptation aux exigences de la LAT. Seuls les secteurs en zone agricole avait été modifiés et les zones à bâtir de 1972 qui ne correspondaient pas aux critères de l'art. 15 LAT étaient soumises aux dispositions de l'art. 36 al. 3 LAT. Ainsi, les parties du plan des zones communal de 1972 qui n'avaient pas fait l'objet de la modification liée à la création des zones agricoles et qui n'étaient pas conformes aux dispositions de la LAT concernant tant la délimitation des zones à bâtir (art. 15 LAT) que celle des zones à protéger (art. 17 al. 1 LAT) étaient devenues caduques le 1er janvier 1988, conformément à l'art. 35 al. 1 let. b LAT. Le plan partiel d'affectation relatif au sentier des Ramoneurs du 30 avril 2003 constituait ainsi le premier plan conforme à la LAT et l'on se trouvait en présence d'un refus de classement.
6.2 Les recourantes objectent que la distinction entre déclassement et non-classement serait dépassée. Les cas de non-classement n'existeraient plus aujourd'hui, sauf dans des situations tout à fait exceptionnelles. Ils citent à ce propos ZEN RUFFINEN et GUY ECABERT, qui défendraient cette thèse (PIERMARCO ZEN RUFFINEN/ CHRISTINE GUY ECABERT, Aménagement du territoire, construction, expropriation, 2001, p. 597 s.). Ils font valoir qu'au début des années huitante, la crainte que des aspects liés à l'indemnisation empêchent les communes de mettre en oeuvre le nouvel aménagement du territoire avait motivé la solution du Tribunal fédéral, plus politique que juridique. Cette crainte n'était plus fondée aujourd'hui et la jurisprudence du Tribunal fédéral porterait atteinte à la sécurité et à la prévisibilité du droit, ainsi qu'au principe de la bonne foi.
Il ressort de plusieurs arrêts récents que le Tribunal fédéral n'entend pas abandonner la délimitation entre le déclassement et le refus de classer (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 220 s.; <ref-ruling> consid. 2.6, 728 consid. 2.1 p. 730). Il n'y a dès lors pas lieu de remettre en cause cette distinction, fondée sur des critères objectifs et clairement identifiables, quand bien même la LAT est entrée en vigueur il y a maintenant trente ans. En effet, lorsqu'un plan d'affectation a été établi sous l'empire de la LAT, afin de mettre en oeuvre les objectifs et principes de cette législation, il existe une présomption de validité des restrictions imposées aux propriétaires fonciers touchés, alors que les plans d'affectation qui n'ont pas encore été adaptés aux exigences de la LAT ne bénéficient pas de cette présomption et leur stabilité n'est pas garantie (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 233). Dans ces conditions, le refus de classer ne porte pas atteinte à la sécurité du droit ni au principe de la bonne foi, ce d'autant qu'une indemnisation n'est pas totalement exclue, en particulier pour des considérations relatives au principe de la confiance (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 221).
6.3 Les recourantes soutiennent que le plan d'affectation de 1972 était matériellement conforme à la LAT. A cet égard, elles reprochent à la Chambre des recours d'avoir renvoyé à l'appréciation du Tribunal cantonal dans son arrêt du 20 avril 2006. Or, il sied tout d'abord de relever que, même si la Chambre des recours n'était pas liée par l'arrêt du 20 avril 2006 et disposait d'un libre pouvoir d'examen en vertu de l'<ref-law>/VD, rien ne l'empêchait d'adhérer au raisonnement des juges du Tribunal cantonal et de le faire sien. Dans cette décision, les juges cantonaux avaient examiné la conformité du plan du Sentier des Ramoneurs, ainsi que du plan de zones de 1972, aux buts et aux principes régissant l'aménagement du territoire. Dans un souci d'éviter des décisions contradictoires, la Chambre des recours pouvait ainsi sans arbitraire renvoyer au contenu de cet arrêt, qui au demeurant constituait une pièce du dossier et n'avait pas été attaqué en son temps par les recourantes, qui en étaient les destinataires.
Selon l'arrêt attaqué, l'examen du plan litigieux ainsi que l'inspection locale effectuée par le Tribunal cantonal établissaient que la parcelle des recourantes ne faisait pas partie des territoires largement bâtis au sens de l'art. 15 let. a LAT et que la commune de Montreux disposait d'une capacité largement supérieure aux besoins prévisibles dans les quinze années à venir, ce qui démontrait que la condition alternative posée par l'art. 15 let. b LAT n'était pas réalisée. Les recourantes ne contestent pas ces points. Or, sur la base de ces éléments, la Chambre des recours pouvait considérer à juste titre que le plan des zones de 1972 n'était pas conforme aux exigences de la LAT. Il importe dès lors peu, comme l'allèguent les recourantes, que ce plan différenciait déjà parfaitement les zones à bâtir de celles interdites à la construction et les délimitait de façon rationnelle et convainquante.
6.4 Les recourantes affirment que, de toute façon, le plan d'affectation des Ramoneurs ne représente pas la première mesure d'aménagement conforme au droit fédéral. Elles font valoir que le plan adopté en 1972 ainsi que son règlement ont été modifiés à plusieurs reprises depuis l'entrée en vigueur de la LAT, notamment en 1987, ce qui démontrerait que les règles fédérales ont été prises en considérations lors des précédentes révisions du plan. La Chambre des recours a renvoyé à l'arrêt du Tribunal cantonal du 20 avril 2006, lequel avait constaté que le plan des zones de 1972 n'avait pas fait l'objet d'une modification en vue de sa conformité et de son adaptation aux exigences de la LAT; seuls les secteurs en zone agricole avaient été modifiés en 1987 et pouvaient être qualifiés d'adaptation à la LAT, les secteurs compris dans l'agglomération de Montreux n'ayant pas été touchés. Le plan partiel d'affectation relatif au sentier des Ramoneurs constitue ainsi le premier plan conforme à la LAT en ce qui concerne les secteurs autres que les zones agricoles.
C'est en vain que les recourantes arguent que l'objectif du plan d'affectation litigieux ne serait pas d'adapter la règlementation de la municipalité à la législation sur l'aménagement du territoire mais uniquement de protéger les environs des villages et les voies historiques. L'art. 2 du règlement relatif au plan d'affectation prévoit en effet que celui-ci a pour but de maintenir une aire de dégagement à proximité des villages historiques de Chêne, Planches et Pallens, de préserver les valeurs paysagères et patrimoniales des voies historiques et des murs de vigne qui les accompagnent ainsi que de contenir l'extension de la construction. Comme l'a relevé à juste titre la Chambre des recours, il y a ainsi lieu d'admettre qu'il s'agit bien de rendre le plan d'affectation conforme aux exigences de la LAT concernant tant la délimitation des zones à bâtir (art. 15 LAT) que celle des zones à protéger (art. 17 al. 1 LAT). On ne saurait donc nier un but d'adaptation à la LAT.
Il résulte de ce qui précède que la Chambre des recours a correctement appliqué le droit fédéral en confirmant que le changement d'affectation de la parcelle des recourantes ne constituait pas un déclassement mais un non-classement ou refus de classer.
7. Il reste donc à examiner si le non-classement litigieux représente tout de même un cas d'expropriation matérielle donnant le droit à une indemnisation.
7.1 Exceptionnellement, un refus de classement dans la zone à bâtir peut également fonder le droit à une indemnité pour expropriation matérielle, en vertu du principe de la confiance. Tel est le cas lorsque le propriétaire concerné pouvait de bonne foi s'attendre à ce que son terrain soit classé en zone à bâtir et que le classement n'a cependant pas eu lieu pour des raisons de planification (par ex. protection de la nature et du paysage, etc.). Selon la jurisprudence, un non-classement peut ainsi être assimilé à une expropriation matérielle quand le terrain litigieux était prêt à la construction - ou à tout le moins quand il était déjà raccordé aux installations de l'équipement général -, lorsqu'il se situait à l'intérieur du périmètre du plan directeur des égouts, lorsque son propriétaire avait déjà engagé des frais importants pour l'équipement ou la construction ou qu'il s'était fondé sur les assurances données par l'autorité compétente (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 220 s.; <ref-ruling> consid. 4a p. 434; <ref-ruling> consid. 6a p. 333; <ref-ruling> consid. 4b p. 423 s.; <ref-ruling> consid. 2d p. 129 s.; <ref-ruling> consid. 2d p. 42, consid. 5a p. 48 s., 341 consid. 4 p. 343 s.; <ref-ruling> consid. 6a p. 384; <ref-ruling> consid. 3d p. 304; <ref-ruling> consid. 6 p. 401).
7.2 Le jour déterminant pour savoir si l'on se trouve en présence d'une expropriation matérielle est l'entrée en vigueur du nouveau plan de zones (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 222). La Chambre des recours ne peut pas être suivie lorsqu'elle retient le 30 avril 2003 comme date de l'entrée en vigueur du PPA du "Sentier des Ramoneurs". Cette date correspond en effet à l'adoption du PPA litigieux par le Conseil communal. Saisi d'un recours contre cette décision, le Département cantonal de l'intérieur l'a rejeté le 2 juin 2005, retenant dans ses considérants que le PPA et son règlement pouvaient être approuvés. Cette approbation n'ayant toutefois pas fait à l'époque l'objet d'une décision séparée, comme le voulait l'ancienne procédure, le Département de l'économie du canton de Vaud a formellement approuvé le plan d'affectation "Sentier des Ramoneurs" le 12 septembre 2007. L'art. 13 du règlement relatif au PPA prévoit que son entrée en vigueur correspond à l'approbation du Département cantonal des infrastructures. On peut dès lors considérer que la date déterminante est celle du 2 juin 2005, puisque c'est à ce moment-là que le Département cantonal a rejeté le recours contre le PPA litigieux et l'a approuvé, même s'il a omis de rendre une décision séparée sur cette question.
7.3 Les recourantes font valoir que les chances de construire dans un proche avenir étaient données puisque leur fonds était prêt pour la construction au moment de l'entrée en vigueur du PPA. Il n'est pas contesté que la parcelle 8836 se situe dans le périmètre du plan directeur des égouts et qu'elle bénéficie d'un chemin d'accès. Par ailleurs, les recourantes ont obtenu des voisins l'autorisation d'établir sur leur fonds des conduites souterraines permettant l'évacuation des eaux claires et usées en 2004, soit avant l'entrée en vigueur du PPA.
La Chambre des recours a toutefois considéré que les propriétaires n'avaient pas investi des sommes importantes pour les équipements de raccordement et pour le projet de construction au sens de la jurisprudence. Les investissements peuvent être pris en considération avant tout s'ils ont effectivement servi à améliorer l'équipement du terrain, afin de préparer objectivement et concrètement la réalisation des constructions; les coûts d'acquisition du terrain, de même que d'autres frais engagés au moment où il existe encore objectivement un risque que la construction ne se réalise pas, ne sauraient être invoqués dans ce cadre (cf. ATF <ref-ruling> consid. 5b p. 437; <ref-ruling> consid. 4a/aa p. 133, 138 consid. 5a p. 146 s.; Enrico Riva, Commentaire LAT, Zurich 1999, n. 152 ad art. 5). Dans le cas particulier, les recourantes chiffrent leurs différents investissements à plus de 190'000 fr. Elles incluent dans cette somme les frais d'établissement du projet de construction, les frais liés à la contestation de la décision de l'autorité intimée, ceux relatifs à la contestation du PPA des Ramoneurs en septembre 2007 ainsi que les dépenses pour obtenir les autorisations nécessaires au passage des canalisations sur les fonds voisins et celles de la constitution de servitude dans le cadre des ancrages nécessaires à l'édification du projet. Il sied tout d'abord de relever que les frais découlant des différentes procédures introduites par les recourantes ne peuvent en aucun cas être considérés comme directement liés au projet de construction. Il s'agit en effet de dépenses qu'elles ont assumées à leurs propres risques. On peut d'ailleurs souligner à cet égard que les intéressées se sont acharnées dans la procédure d'autorisation de construire qui était manifestement vouée à l'échec (cf. consid. 7.4 ci-dessous). Quant aux autres montants, la Chambre des recours a constaté à juste titre que la pièce n° 34 produite par les recourantes à l'appui de leur allégation avait trait à une autre parcelle, à savoir la parcelle 8832, de sorte qu'elle n'était pas de nature à prouver la quotité des frais avancés. Il ressort finalement du dossier que les recourantes se sont contentées d'affirmer que leurs différents investissements totalisaient plus de 190'000 fr., sans toutefois fournir un début de preuve écrite et chiffrée. Elles ont certes proposé l'audition du témoin D._ et de l'expert E._ dans le but "de préciser ces questions", mais on ne voit pas comment ces derniers auraient pu avancer des chiffres sans se baser sur des documents écrits qui devraient se trouver dans les mains des recourantes. Dans ces conditions, il n'est pas possible de retenir que les intéressées ont investi des sommes importantes pour leur projet ni par conséquent que leur terrain était prêt à la construction. Elles ne peuvent dès lors pas prétendre à une indemnité pour expropriation matérielle sous cet angle.
7.4 Selon les recourantes, c'est à tort que la Chambre des recours a ensuite refusé de considérer que le principe de la confiance exigeait que la parcelle 8836 soit classée en zone à bâtir. Le droit constitutionnel à la protection de la bonne foi permet en effet à certaines conditions d'exiger de l'autorité qu'elle respecte ses promesses et qu'elle évite de se contredire (cf. <ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 6e, 117 Ia 285 consid. 2b et les arrêts cités).
Le raisonnement de la Chambre des recours ne prête pas le flanc à la critique. Celle-ci a retenu à juste titre que le fait d'avoir accordé un permis de construire sur la parcelle voisine 8832 ne pouvait valoir promesse qu'il en irait de même pour la parcelle litigieuse. Par ailleurs, en autorisant les recourantes, en 2000, à implanter sous le domaine public du chemin de Rodioz des ancrages "nécessités par l'édification d'immeubles, notamment sur la parcelle n° 8836 de la Commune de Montreux", la municipalité ne leur donnait pas pour autant l'assurance qu'un permis de construire serait délivré pour leur parcelle. Les recourantes allèguent qu'elles n'ont jamais eu connaissance, avant l'acquisition de la parcelle en 1999, de l'extrait de presse de 1998 ni de l'intention de la municipalité d'interdire toute construction sur la parcelle 8836. Elles admettent néanmoins qu'elles avaient eu vent, lors de la signature de l'acte d'acquisition, que la municipalité envisageait de modifier le règlement sur la police des constructions régissant la zone; elles ne pouvaient de toute façon ignorer que la municipalité avait approuvé dans sa séance du 15 février 2002 le PPA du Sentier des Ramoneurs, lequel prévoyait notamment de classer la parcelle 8836 en zone de verdure. Elles ont cependant persisté dans leurs démarches visant à l'obtention d'un permis de construire. Or, il n'apparaît pas que les intéressées aient été à aucun moment encouragées dans leurs démarches par des assurances ou des engagements des autorités compétentes quant au maintien du terrain litigieux en zone constructible. Au contraire, la municipalité leur a rappelé, les 13 mars 2002 et 6 mars 2003, que la parcelle 8836 se trouvait dans le périmètre soumis à la modification du PPA du Sentier des Ramoneurs et que le permis de construire sollicité ne pourrait être délivré pour ce motif. Avec la Chambre des recours, on peut en outre souligner que le contrat d'acquisition de la parcelle litigieuse prévoyait une réduction du prix de vente pour tenir compte de la future modification du PPA et que les recourantes étaient dès lors conscientes du risque de promoteur qu'elles assumaient. Elles font du reste en vain valoir que leur terrain se situerait dans une région largement bâtie (cf. consid. 6.3 ci-dessus) et qu'elles ne pouvaient de ce fait s'attendre à un non-classement. Les principes du droit fédéral en matière de protection de la bonne foi ne sauraient donc justifier, dans le cas particulier, l'octroi d'une indemnité d'expropriation.
7.5 Dans un dernier grief, les recourantes se plaignent d'une inégalité de traitement. Elles exposent que leur fonds est entouré de terrains déjà construits et que l'affectation des parcelles voisines n'a pas changé, celles-ci étant restées colloquées en zone constructible. Les recourantes semblent avoir perdu de vue que l'objet de la contestation est l'expropriation matérielle de leur parcelle et non point l'affectation de celle-ci en zone de verdure. Leur grief ne se rapporte manifestement pas à une inégalité de traitement par rapport à d'autres cas d'expropriation, si bien qu'il sort du cadre du présent litige et n'a pas à être examiné ici.
8. Il résulte de ce qui précède que le recours, entièrement mal fondé, doit être rejeté. Les recourantes, qui succombent, doivent payer les frais judiciaires (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge des recourantes.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourantes et de la Commune de Montreux, à l'Office fédéral du développement territorial et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours.
Lausanne, le 26 mai 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Mabillard