Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1938 geborene, bis im März 2002 Z._ wohnhafte deutsche Staatsangehörige und Grenzgänger A._ arbeitete seit 1988 als Diplom-Ingenieur in der Funktion eines Kalkulators in der Maschinenfabrik B._ (nachfolgend: Arbeitgeberin) und meldete sich am 21. März 2000 wegen beidseitigem grauem Star bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: IVS-BS) zum Leistungsbezug an. Die Kataraktoperationen erfolgten am 21. März (linkes Auge) und am 9. Mai (rechtes Auge) in der Klinik C._ AG. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2000 übernahm die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend: IVS-A) die Staroperation am linken Auge vom 21. März 2000 als medizinische Eingliederungsmassnahme und lehnte gleichzeitig eine Leistungspflicht hinsichtlich des gleichen Eingriffes am rechten Auge ab, weil der Versicherte für die Ausübung seiner Erwerbstätigkeit nicht auf Binokularsehen angewiesen sei. Die Rechtsmittelbelehrung bezeichnete die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen als zuständige Beschwerdeinstanz.
A. Der 1938 geborene, bis im März 2002 Z._ wohnhafte deutsche Staatsangehörige und Grenzgänger A._ arbeitete seit 1988 als Diplom-Ingenieur in der Funktion eines Kalkulators in der Maschinenfabrik B._ (nachfolgend: Arbeitgeberin) und meldete sich am 21. März 2000 wegen beidseitigem grauem Star bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: IVS-BS) zum Leistungsbezug an. Die Kataraktoperationen erfolgten am 21. März (linkes Auge) und am 9. Mai (rechtes Auge) in der Klinik C._ AG. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2000 übernahm die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend: IVS-A) die Staroperation am linken Auge vom 21. März 2000 als medizinische Eingliederungsmassnahme und lehnte gleichzeitig eine Leistungspflicht hinsichtlich des gleichen Eingriffes am rechten Auge ab, weil der Versicherte für die Ausübung seiner Erwerbstätigkeit nicht auf Binokularsehen angewiesen sei. Die Rechtsmittelbelehrung bezeichnete die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen als zuständige Beschwerdeinstanz.
B. Auf die gegen die Verfügung der IVS-A erhobene Beschwerde des A._ trat die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 18. April 2001 wegen fehlender Zuständigkeit nicht ein und überwies die Sache zur materiellen Beurteilung an die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), welche die Beschwerde mit Entscheid vom 8. November 2001 insoweit guthiess, als sie "die Sache zur Gewährung medizinischer Massnahmen (Übernahme der Kosten für die Katarakt-Operation am rechten Auge) im notwendigen Umfang an die Vorinstanz" zurück wies.
B. Auf die gegen die Verfügung der IVS-A erhobene Beschwerde des A._ trat die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 18. April 2001 wegen fehlender Zuständigkeit nicht ein und überwies die Sache zur materiellen Beurteilung an die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), welche die Beschwerde mit Entscheid vom 8. November 2001 insoweit guthiess, als sie "die Sache zur Gewährung medizinischer Massnahmen (Übernahme der Kosten für die Katarakt-Operation am rechten Auge) im notwendigen Umfang an die Vorinstanz" zurück wies.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) die Aufhebung des kantonalen Entscheids.
Während die IVS-A und IVS-BS sinngemäss auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet A._ auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Zu Recht wird die vorinstanzliche Zuständigkeit der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) gemäss Art. 200bis in Verbindung mit <ref-law> (jeweils in der bis Ende 2002 in Kraft gewesenen Fassung) von keiner Seite bestritten.
1. Zu Recht wird die vorinstanzliche Zuständigkeit der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) gemäss Art. 200bis in Verbindung mit <ref-law> (jeweils in der bis Ende 2002 in Kraft gewesenen Fassung) von keiner Seite bestritten.
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Voraussetzungen des Anspruchs auf Eingliederungsmassnahmen im Allgemeinen (<ref-law>) und den Anspruch auf medizinische Massnahmen im Besonderen (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen zur Wesentlichkeit und Dauerhaftigkeit des voraussichtlichen Eingliederungserfolgs der medizinischen Vorkehr (AHI 2000 S. 298 f. Erw. 1b und c mit Hinweisen) sowie dazu, dass die Übernahme der Staroperation als medizinische Eingliederungsmassnahme im Sinne von <ref-law> grundsätzlich in Frage kommt (AHI 2000 S. 299 Erw. 2a mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass Art. 12 VG namentlich bezweckt, die Aufgabenbereiche der Invalidenversicherung einerseits und der sozialen Kranken- und Unfallversicherung anderseits gegeneinander abzugrenzen. Diese Abgrenzung beruht auf dem Grundsatz, dass die Behandlung einer Krankheit oder einer Verletzung ohne Rücksicht auf die Dauer des Leidens primär in den Aufgabenbereich der Kranken- und Unfallversicherung gehört (<ref-ruling> Erw. 1, 102 V 41 f.).
Gestützt auf AHI 2000 S. 296 f. Erw. 4b ist zudem festzuhalten, dass eine Kataraktoperation an einem Auge bei erhaltener Sehfähigkeit des anderen Auges nur dann von der Invalidenversicherung übernommen werden kann, wenn der Defekt die versicherte Person dermassen in der Ausübung ihrer Erwerbstätigkeit behindert, dass ohne Durchführung des Eingriffs die Erwerbsfähigkeit wesentlich beeinträchtigt wäre.
2.2 Anzufügen bleibt, dass am 1. Januar 2003 das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten ist. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: vom 21. Dezember 2000) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar. Aus demselben Grund sind die Regeln des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Abkommen über die Personenfreizügigkeit; APF; AS 2002 1529) im vorliege Verfahren nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2.2 Anzufügen bleibt, dass am 1. Januar 2003 das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten ist. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: vom 21. Dezember 2000) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar. Aus demselben Grund sind die Regeln des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Abkommen über die Personenfreizügigkeit; APF; AS 2002 1529) im vorliege Verfahren nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. Fest steht, dass bei A._ keine erheblichen krankhaften Nebenbefunde vorhanden sind, welche die Dauerhaftigkeit und Wesentlichkeit des Eingliederungserfolgs in Frage zu stellen vermögen (<ref-ruling> f. Erw. 1b, 97 f. Erw. 2b, 103 Erw. 3; AHI 2000 S. 299 Erw. 2b mit Hinweisen). Unbestritten ist ferner, dass das Alter des Versicherten - er befand sich im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (21. Dezember 2000) in seinem 63. Lebensjahr - der Übernahme der Kataraktoperation am rechten Auge vom 9. Mai 2000 durch die Invalidenversicherung unter dem Gesichtspunkt der Dauerhaftigkeit des zu erwartenden Eingliederungserfolges nicht entgegen steht (<ref-ruling> Erw. 3b).
3. Fest steht, dass bei A._ keine erheblichen krankhaften Nebenbefunde vorhanden sind, welche die Dauerhaftigkeit und Wesentlichkeit des Eingliederungserfolgs in Frage zu stellen vermögen (<ref-ruling> f. Erw. 1b, 97 f. Erw. 2b, 103 Erw. 3; AHI 2000 S. 299 Erw. 2b mit Hinweisen). Unbestritten ist ferner, dass das Alter des Versicherten - er befand sich im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (21. Dezember 2000) in seinem 63. Lebensjahr - der Übernahme der Kataraktoperation am rechten Auge vom 9. Mai 2000 durch die Invalidenversicherung unter dem Gesichtspunkt der Dauerhaftigkeit des zu erwartenden Eingliederungserfolges nicht entgegen steht (<ref-ruling> Erw. 3b).
4. Das kantonale Gericht ging davon aus, das Tätigkeitsspektrum des Versicherten als Kalkulator bedürfe keiner weiteren Abklärung. Es gelangte gestützt auf den Bericht des Dr. med. D._ von der Klinik C._ AG vom 12. März 2001 zur Auffassung, dass der zu 50 % mit Bildschirmarbeit beschäftigte Diplom-Ingenieur zur Ausübung seiner Erwerbstätigkeit auf binokulares Sehen angewiesen sei. Der nach der ersten Kataraktoperation am linken Auge resultierende ausgeprägte Bildunterschied hätte - ohne Durchführung des gleichen Eingriffs am rechten Auge - zu einer vollen Arbeitsunfähigkeit geführt. Dagegen wendet das Beschwerde führende BSV ein, der angeblich unhaltbare Bildunterschied zwischen dem operierten linken und dem (noch) nicht operierten rechten Auge sei bewusst angestrebt worden. So sei zuerst das - trotz grauem Star noch besser sehende - linke Auge operiert worden. Nach der linksseitigen Kataraktoperation habe der rechts präoperativ verbleibende korrigierte Fernvisus von nur noch 0,3 höchstens noch in sehr beschränktem Ausmass ein binokulares Sehen erlaubt. Dennoch sei es zwischen der Ausheilung nach der ersten Staroperation und demselben Eingriff rechts zu keiner Arbeitsunfähigkeit gekommen. Ziel sei es gewesen, den Versicherten im Rahmen der beiden Kataraktoperationen derart mit implantierten Linsen zu versorgen, dass er für die Ferne möglichst keine optische Korrektur mehr benötige. Ein solches Vorgehen sei medizinisch sinnvoll, dürfe aber nicht dazu führen, der Invalidenversicherung die beiseitige Kataraktoperation aufzubürden, wenn keine Notwendigkeit für Binokularsehen bestehe. Für die Ausübung von Bildschirmarbeit sei in aller Regel kein Binokularsehen notwendig. Auch wenn bei ihm aus medizinischer Sicht zweifellos eine beidseitige Kataraktoperation indiziert gewesen sei, habe die Invalidenversicherung durch die Übernahme des Eingriffs am linken Auge drohende Invalidität abwenden können.
Zu prüfen ist demnach, ob gestützt auf die vorliegenden Akten die Frage nach der Notwendigkeit des Binokularsehens in Bezug auf die konkret ausgeübte Tätigkeit des Versicherten beantwortet werden kann.
4.1 Das Eidgenössische Versicherungsgericht präzisierte seine Rechtsprechung zur Übernahme der Kataraktoperation am zweiten Auge (vgl. AHI 2000 S. 294) im Urteil D. vom 24. Juli 2003 (I 29/02) dahingehend, dass die Staroperation am zweiten Auge (nach erfolgter Übernahme am ersten Auge) - bei Erfüllung der übrigen Voraussetzungen nach <ref-law> - nur dann als medizinische Eingliederungsmassnahme durch die Invalidenversicherung zu übernehmen ist, wenn aufgrund detaillierter Ermittlung der Tätigkeiten im Rahmen des ausgeübten Berufes für die visuell anspruchvollste dieser Tätigkeiten die Notwendigkeit des Binokularsehens aus augenärztlicher Sicht bejaht wird. In denjenigen Berufen, in welchen besondere medizinische Mindestanforderungen an die Sehfähigkeit ausdrücklich normiert sind, ist auf diese Visusgrenzwerte abzustellen, so dass sich in erwerblicher Hinsicht eine detaillierte Ermittlung der verschiedenen Tätigkeitsanteile erübrigt.
4.2 Den Akten ist nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) zu entnehmen, welche konkreten Tätigkeiten A._ als Kalkulator zu verrichten hat. Unklar ist insbesondere, ob der Versicherte als Diplom-Ingenieur im Rahmen seiner Bildschirmtätigkeit für die Maschinenfabrik B._ auch mit graphischen Anwendungen arbeiten muss. Weiter ist unbekannt, ob - und gegebenenfalls in welchem Ausmass - er einzelne Aufgaben an Hilfspersonen delegieren kann, und ob die von ihm benutzten (Kalkulations-) Programme vergrössernde Zeichen-Darstellungen zur Vereinfachung der Lesbarkeit am Bildschirm zulassen. Der aktenkundig einzige Hinweis des Dr. med. D._ in seinem Bericht vom 12. März 2001, wonach der als Kalkulator angestellte Versicherte "seines Wissens zu mehr als 50 % seiner Arbeitstätigkeit auf den Computer angewiesen" sei, genügt nicht, um beurteilen zu können, welches die visuell anspruchvollste Aufgabe ist. Die Verwaltung, an welche die Sache vorweg zu ergänzenden Abklärungen zurückzuweisen ist, wird deshalb in geeigneter Form - z.B. durch Einholung eines Pflichtenheftes und Befragung der Arbeitgeberin - das Tätigkeitsspektrum des Versicherten ermitteln.
4.3 Steht fest, welches die visuell anspruchvollste Tätigkeit des A._ ist, wird die IV-Stelle einen fachärztlichen Bericht zur diesbezüglichen Notwendigkeit des Binokularsehens einholen, der nicht allein auf die subjektiven Angaben des Versicherten abstellt, sondern vielmehr für die streitigen Belange umfassend ist, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben wird und der konkreten medizinischen Situation Rechnung trägt (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 3a). Soweit der einseitige Ausfall der Sehfähigkeit durch Angewöhnung an den Verlust des stereoskopischen Sehens zumutbarerweise kompensiert werden kann (vgl. z.B. die viermonatige Wartefrist nach dem Verlust eines Auges in der Führerausweis-Kategorie B gemäss Anhang 1 zur Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr [VZV; SR 741.51]), hat dies der Augenarzt im Einzelfall zu berücksichtigen und dazu Stellung zu nehmen. Erfolgt die augenärztliche Beurteilung dieser Fragen - wie hier - erst nach bereits durchgeführter Operation, sind sie medizinisch prognostisch aufgrund der Verhältnisse vor der fraglichen Operation (AHI 2000 S. 299 Erw. 2b mit Hinweisen) zu beantworten, wobei es zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin gehört, dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person ohne die am 9. Mai 2000 durchgeführte Staroperation am rechten Auge arbeitsunfähig geworden wäre (vgl. <ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen).
4.4 Fehlt es an den erforderlichen Grundlagen zur Beantwortung der Frage nach der Notwendigkeit des Binokularsehens in Bezug auf die konkret ausgeübte Tätigkeit des Versicherten (vgl. Erw. 4.2 hievor), sind der angefochtene Entscheid und die Verwaltungsverfügung aufzuheben. Die Sache ist an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese bei den ergänzenden Abklärungen nach den Erwägungen Ziffer 4.1 bis 4.3 vorgehen und anschliessend über das Leistungsgesuch betreffend die rechtsseitige Kataraktoperation vom 9. Mai 2000 neu verfügen wird.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt vom 8. November 2001 und die Verwaltungsverfügung vom 21. Dezember 2000 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über das Leistungsgesuch betreffend die am 9. Mai 2000 durchgeführte Staroperation am rechten Auge neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt vom 8. November 2001 und die Verwaltungsverfügung vom 21. Dezember 2000 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über das Leistungsgesuch betreffend die am 9. Mai 2000 durchgeführte Staroperation am rechten Auge neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der IV-Stelle für Versicherte im Ausland und der Schweizerischen Ausgleichskasse zugestellt.
Luzern, 5. Dezember 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: