Sachverhalt:
A. Der 1956 geborene M._ arbeitete seit 1. November 2001 als Aushilfschauffeur bei der Firma G._ AG. Am 9. November 2004 meldete er sich bei der IV-Stelle Glarus an. Mit Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2005 verneinte diese den Rentenanspruch. In teilweiser Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus diesen Entscheid auf und wies die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 7. November 2006). Diese nahm weitere medizinische Abklärungen vor. Mit Verfügung vom 25. März 2008 gewährte sie dem Versicherten ab 1. Januar 2005 bis 31. Januar 2007 eine halbe Invalidenrente (IV-Grad 56 %) und ab 1. Februar 2007 eine ganze Invalidenrente (IV-Grad 100 %). Im Oktober 2009 leitete sie von Amtes wegen eine Revision ein und zog diverse Arztberichte bei. Mit Verfügung vom 27. Januar 2011 sprach sie dem Versicherten ab 1. März 2011 eine halbe Invalidenrente zu (IV-Grad 41 %).
B. In Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das kantonale Gericht die Verfügung auf (Entscheid vom 30. November 2011).
C. Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Der Versicherte schliesst auf Nichteintreten auf die Beschwerde, eventuell auf deren Abweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Akten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die aufgrund ärztlicher Unterlagen gerichtlich festgestellte Gesundheitssituation bzw. Arbeitsfähigkeit und deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum sowie die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_183/2012 vom 5. Juni 2012 E. 1).
2. Die Vorinstanz erkannte richtig, dass die Normen der am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen 5. IV-Revision anwendbar sind (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220). Dies ist materiellrechtlich jedoch ohne Belang, da diese Revision keine substanziellen Änderungen bei der Invaliditätsbemessung brachte (Urteil 8C_167/2012 vom 15. Juni 2012 E. 2). Weiter legte die Vorinstanz die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>), den Einkommensvergleich (<ref-law>), den Rentenanspruch (<ref-law>), die Rentenrevision (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5. S. 125) sowie den Untersuchungsgrundsatz und den Beweiswert ärztlicher Unterlagen (E. 1 hievor) zutreffend dar. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen der Verfügung vom 25. März 2008 - Zusprache einer ganzen Invalidenrente ab 1. Februar 2007 - und derjenigen vom 27. Januar 2011 eine rentenrelevante Verbesserung der Arbeitsfähigkeit des Versicherten eintrat.
3.1 Grundlage der erstgenannten Verfügung war das Gutachten des Dr. med. L._, Rheumatologie FMH, vom 2. Juli 2007. Er stellte folgende Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: Seit 2001 bestehende Psoriasis-Arthritis (appendikulär entzündliche Aktivität Hände, Füsse und Schulter, Arthrosen wahrscheinlich sekundär radiokarpal rechts und STT rechts; axial wahrscheinliche Aktivität zervikal mit deutlicher Bewegungseinschränkung, radiologisch entzündliche Veränderungen der kleinen Wirbelgelenke möglich). Eine Beeinträchtigung bestehe vorwiegend auf körperlicher Ebene mit funktioneller Einschränkung und verminderter Belastbarkeit im Bereich von oberen (Hände und Schultern) und unteren (Füsse) Extremitäten sowie der Halswirbelsäule (HWS). Sowohl in der bisherigen Tätigkeit als Lastwagenchauffeur als auch in einer anderen denkbaren optimal angepassten Tätigkeit bestehe eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit. Insbesondere aufgrund der stark verminderten Belastbarkeit der Hände könnten auch leichte manuelle Tätigkeiten nicht ausgeübt werden.
3.2 Im Hinblick auf die Revisionsverfügung vom 27. Januar 2011 sind folgende Berichte zu beurteilen:
3.2.1 Dr. med. O._, Rheumatologie, der den Versicherten vom 16. April bis 22. Oktober 2009 ambulant behandelt hatte, diagnostizierte am 29. Oktober 2009 eine Psoriasis-Arthropathie mit sekundären Handgelenksarthrosen und ein degenerativ bedingtes Zervikalsyndrom mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Unter der seit 9. Juli 2009 begonnenen Behandlung mit TNF-Alpha-Hemmern sei es zu einer massiven Verbesserung der Psoriasis gekommen; auch seien klinisch keine Synovitiden mehr nachweisbar. Jedoch bestehe erwartungsgemäss keine Beeinflussung der Handgelenksschmerzen bei fortgeschrittenen sekundären Arthrosen und der Zervikobrachialgien infolge degenerativer Veränderungen. Es bestehe eine eingeschränkte Beweglichkeit und Belastbarkeit beider Hände rechtsbetont und der HWS. Die Arbeit als Lastwagenchauffeur sei höchstens noch zu 30 % zumutbar und nur für körperlich leichte Fahrten (ohne Lastenheben). Aufgrund der Handgelenksarthrose bestehe eine Einschränkung für alle manuellen Tätigkeiten. Auch für leichte manuelle Arbeiten müsse mit einer mindestens 50%igen Arbeitsunfähigkeit gerechnet werden.
3.2.2 Am 10./11. März 2010 erfolgte in der Klinik E._ eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) des Versicherten. Im darauf gestützten Bericht vom 21. Mai 2010 diagnostizierte sie eine Psoriasisarthritis mit deutlicher entzündlicher Aktivität an Händen/ Füssen/Schultern und der HWS; fortgeschrittene Handgelenksarthrose beidseits, betont rechts. Die Tätigkeit als Chauffeur sei dem Versicherten nicht mehr zumutbar; gelegentliches Mitfahren für kürzere Strecken sei möglich. Sehr leichte Arbeit sei ihm ganztags möglich. Spezielle Einschränkungen bestünden wie folgt: Handgelenke beidseits: kein kraftvoller Handeinsatz, keine Schläge und Vibrationen; Wirbelsäule: kein länger dauerndes Sitzen, keine länger dauernde Einnahme von Zwangspositionen.
3.2.3 Dr. med. O._ gab im Bericht vom 20. Januar 2011 an, aus seiner Sicht habe durch die Behandlung in erster Linie die Psoriasis hervorragend beeinflusst werden können, was allerdings bezüglich der Arbeitsfähigkeit nicht relevant sei. Die für diese massgeblichen Beschwerden (arthrotische Gelenke, Wirbelsäulendegenerationen) seien unverändert vorhanden. Deshalb sei für ihn die Rentenreduktion nicht nachvollziehbar. Er bleibe bei seiner Einschätzung der Arbeitsfähigkeit vom 29. Oktober 2009. Dies entspreche auch weitgehend der Einschätzung der Klinik E._.
3.3 Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, aufgrund dieser Berichte hätten sich aktuell überwiegend wahrscheinlich einzig für die Arbeitsfähigkeit nicht relevante Einschränkungen verbessert. Wenn die Arbeitsfähigkeit aufgrund der gleichen medizinischen Beschwerden hö-her eingeschätzt werde, sei dies eine andere Beurteilung der gleichen medizinischen Beschwerden. Die neue Beurteilung der Klinik E._ stamme nicht von Fachärzten. Der Rheumatologe Dr. med. O._ bejahe in seiner aktuellen Stellungnahme weiterhin in Kenntnis der EFL eine Arbeitsunfähigkeit (zumindest von 50 %) auch für leichte Tätigkeit. Aus den für wenige Monate vorliegenden Lohnabrechnungen der Firma G._ AG lasse sich nichts Entscheidwesentliches ableiten; es ergebe sich daraus einzig, dass der Versicherte als Fahrerausbilder tätig gewesen sei; es sei daraus jedoch nicht ersichtlich und werde von der IV-Stelle auch nicht geltend gemacht, seine erwerbliche Situation hätte sich soweit verbessert, dass seine Rente deshalb herabzusetzen wäre. Eine Änderung des Gesundheitszustandes von März 2008 bis Januar 2011, die geeignet sei, den Rentenanspruch zu beeinflussen, könne nicht bejaht werden.
3.4 Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin geltend, der vorinstanzliche Entscheid beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhaltes. Die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners habe sich seit der ursprünglichen Rentenzusprache erheblich verbessert.
4. 4.1 Die unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts ist im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich (nicht publ. E. 3.2 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1 E. 3.2 [8C_972/2009]; Urteil 8C_567/2011 vom 3. Januar 2012 E. 4.2). Die auf der Würdigung der ärztlichen Befunde beruhende vorinstanzliche Feststellung, ob seit der ursprünglichen Rentenzusprechung eine Veränderung der gesundheitlichen Verhältnisse bzw. der Arbeitsfähigkeit eingetreten ist, bindet das Bundesgericht grundsätzlich (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Insoweit hat die Frage, ob im Einzelfall eine substanzielle Veränderung der Faktenlage oder aber eine abweichende Beurteilung vorliegt, tatsächlichen Charakter. Rechtlicher Natur ist hingegen, welchen Anforderungen der (gutachtliche) Beweis einer solchen Feststellung gerecht werden muss. Dementsprechend ist letztinstanzlich frei überprüfbar, ob die vorinstanzliche Beweiswürdigung diese beweisrechtlichen Vorgaben beachtet (Urteil 8C_567/2011 E. 5.1).
4.2 Gemäss dem Gutachten des Dr. med. L._ vom 2. Juli 2007 war der Versicherte vollständig arbeitsunfähig und arbeitete auch nicht. Dr. med. O._ legte am 29. Oktober 2009 dar, die Arbeitsunfähigkeit als Lastwagenchauffeur habe vom 1. November 2006 bis 24. August 2009 100 % und ab 25. August 2009 dauerhaft 70 % betragen. Vorinstanzlich gab der Versicherte an, die Firma G._ AG habe ihm offeriert, "leichte" Fahrten als Chauffeur ohne Hantieren oder Abladen schwerer Lasten auszuführen. In den Jahren 2009 und 2010 habe er damit gemäss den Lohnausweisen brutto Fr. 13'207.- bzw. Fr. 23'533.- verdient. Der Einkommensanstieg im Jahre 2010 sei darauf zurückzuführen, dass ihm diese Firma angeboten habe, neue Berufschauffeure zu begleiten und anzuweisen. Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass sich die Arbeitsfähigkeit seit der ursprünglichen Rentenzusprache vom 25. März 2008 überwiegend wahrscheinlich verbessert hat. In diesem Lichte ist die gegenteilige Feststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig und verletzt Bundesrecht.
Die Einschätzung der Klinik E._ vom 21. Mai 2010, wonach dem Versicherten eine sehr leichte leidensangepasste Arbeit ganztags zumutbar sei, basiert auf einer zweitägigen EFL-Evaluation, die von den Dres. med. B._, Oberarzt, Facharzt Physikalische Medizin und Rehabilitation, und I._, Medizinischer Leiter, Facharzt Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, sowie von Frau F._, Therapeutin Ergonomie, durchgeführt wurde. Es besteht kein Anlass, ihre Einschätzung in Zweifel zu ziehen. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kann nicht gesagt werden, diesen Ärzten fehle im Gegensatz zum Rheumatologen Dr. med. O._ die Fachkompetenz zur Beurteilung der Arbeitsfähigkeit des Versicherten. Hievon abgesehen hat Letzterer am 20. Januar 2011 den Bericht der Klinik E._ vom 21. Mai 2010 nicht substanziiert in Frage gestellt, sondern ausgeführt, er entspräche weitgehend seiner Einschätzung. Soweit er gleichzeitig dennoch an seiner Arbeitsfähigkeitsschätzung vom 29. Oktober 2009 - mindestens 50%ige Arbeitsunfähigkeit für leichte manuelle Arbeiten - festhielt, ist dem entgegenzuhalten, dass behandelnde Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zugunsten ihrer Patienten aussagen, weshalb ihre Berichte mit Vorbehalt zu würdigen sind (<ref-ruling> E. 4.5. S. 470; Urteil 8C_15/2012 vom 30. April 2012 E. 5.4). Eine zusätzliche medizinische Abklärung ist nicht durchzuführen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
Weiter ist festzuhalten, dass für den Beschwerdeführer trotz seiner Einschränkungen im manuellen Bereich genügend realistische Betätigungsmöglichkeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt bestehen. An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind zwar keine übermässigen Anforderungen zu stellen (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203 E. 5.1 [9C_830/2007]). Als Beispiele für Tätigkeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt können allerdings einfache Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten, die Bedienung und Überwachung von (halb-)automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten sowie die Arbeit als Museumswärter oder Parkplatzwächter genannt werden (Urteile 8C_1043/2009 vom 15. April 2010 E. 3.1.9 und 4, 8C_810/2009 vom 3. März 2010 E. 2.6.4, I 399/06 vom 11. August 2006 E. 4.1 und I 619/05 vom 1. März 2006 E. 3.3.2). Solche Tätigkeiten sind auch mit den wirbelsäulenbedingten Einschränkungen des Versicherten vereinbar.
Der Einkommenvergleich der IV-Stelle, der zu einem IV-Grad von 41 % und damit zum Anspruch auf eine Viertelsrente führt, ist unbestritten und nicht zu beanstanden, womit es sein Bewenden hat (vgl. auch Urteil 8C_424/2010 vom 19. Juli 2010 E. 3.3).
5. Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 30. November 2011 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle Glarus vom 27. Januar 2011 wird bestätigt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar