A.- Der 1936 geborene L._ war seit 1965 als Geschäftsführer bei der G._ AG tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Mit Bagatellunfall-Meldung vom 17. August 1995 teilte die Arbeitgeberin der SUVA mit, L._ sei am 24. Juli 1995 im Südtirol über ein Rohrstück eines früheren Zaunes gestolpert, welches auf einem Trottoir nicht bündig mit der Trottoirfläche abgesägt worden sei. Dabei habe er sich am rechten Handgelenk sowie am linken Knie verletzt und Prellungen zugezogen. In einer weiteren Unfallmeldung vom 21. September 1995 wurde zusätzlich eine Verletzung in der Herzgegend erwähnt. Im Verlaufe der nachfolgenden (spezial-)ärztlichen Untersuchungen gab L._ sodann an, er sei auch auf die Stirn gestürzt, wobei es ihn anschliessend überschlagen habe und er auf den Hinterkopf gefallen sei. Gestützt auf die durchgeführten medizinischen Abklärungen teilte die SUVA dem Versicherten mit Schreiben vom 4. März 1998 mit, die durch den Unfall vom 24. Juli 1995 bewirkte Verschlimmerung sei per 30. Juni 1997 wieder behoben und der status quo sine erreicht, sodass ab diesem Datum sämtliche Versicherungsleistungen einzustellen seien. Mit Verfügung vom 16. November 1998 bestätigte die SUVA nach einer nochmaligen ärztlichen Beurteilung die Einstellung der Versicherungsleistungen für die Folgen des Unfalls per 30. Juni 1997. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 15. Januar 1999 fest.
B.- L._ liess dagegen Beschwerde führen und folgende Anträge stellen:
"1.Die Verfügung der SUVA vom 16. November 1998 sowie der
Einspracheentscheid vom 15. Januar 1999 seien aufzuheben.
2.Die SUVA habe dem Beschwerdeführer weiterhin Leistungen
nach UVG aus dem Ereignis vom 24. Juli 1995 auszurichten.
3.Die SUVA habe rückwirkend ab 1. Juli 1997 Taggelder bei
einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 50 % auszurichten.
Für die Zeit vom 18. März bis 18. Juni 1998 habe
die SUVA das Taggeld bei einer Arbeitsunfähigkeit von
100 % abzurechnen.
4.Die SUVA habe ab 1. Juli 1997 für Heil- und Pflegekosten
aufzukommen.
5.Die SUVA habe den Beschwerdeführer ab 1. Januar 1999
bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50 % zu berenten.
6.Die SUVA habe eine Integritätsentschädigung bei einem
Integritätsschaden von mindestens 20 % auszurichten.
7.Die SUVA sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer für
die psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. H._
den Rechnungsbetrag von Fr. 3759.55 sowie für die
neurologische/neuropsychologische Begutachtung bei Dr.
med. M._ den Rechnungsbetrag von Fr. 3800.-
zurückzuerstatten.
8.Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin."
Nach Edition diverser Arztberichte wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Juni 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt L._ folgende Anträge stellen:
"1.Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern
vom 27. Juni 2000 sei aufzuheben.
2.Die SUVA habe aus dem Unfallereignis vom 24. Juli 1997
(recte 1995) ab 1. Juli 1997 weitere Taggelder bei
einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % auszurichten und die
SUVA habe weiterhin für Heil- und Pflegekosten aufzukommen.
3.Die SUVA habe den Beschwerdeführer ab 1. Januar 1999
bei einem Invaliditätsgrad von 50 % zu berenten und
eine Integritätsentschädigung von 20 % auszurichten.
4.Die SUVA sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer für
die psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. H._
den Rechnungsbetrag von Fr. 3759.55 sowie für die
neurologische/neuropsychologische Begutachtung bei
Dr. med. M._ den Rechnungsbetrag von Fr. 3800.-
zurückzuerstatten.
5.Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der
SUVA."
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die mitbeteiligte Öffentliche Krankenkasse Luzern verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden Grundsätze und die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht der Unfallversicherung nach <ref-law> zunächst vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b) und zum weiter erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 123 III 112 Erw. 3a, 122 V 416 Erw. 2a, 121 V 49 Erw. 3a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen über den im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2, 121 V 47 Erw. 2a, 208 Erw. 6b mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass bei sich widersprechenden Angaben der versicherten Person über den Unfallhergang auf die Beweismaxime abzustellen ist, wonach die so genannten spontanen "Aussagen der ersten Stunde" in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können. Wenn die versicherte Person ihre Darstellung im Laufe der Zeit wechselt, kommt den Angaben, die sie kurz nach dem Unfall gemacht hat, meistens grösseres Gewicht zu als jenen nach Kenntnis einer Ablehnungsverfügung des Versicherers (<ref-ruling> Erw. 2a, 115 V 143 Erw. 8c; RKUV 1988 Nr. U 55 S. 363 Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
Eine mit besonderer Beweiskraft ausgestattete "Aussage der ersten Stunde" liegt indessen dann nicht vor, wenn die erste schriftliche Fixierung des Unfallablaufes erst längere Zeit nach dem Ereignis erfolgt. Diesfalls ist vielmehr zu beachten, dass das menschliche Erinnerungsvermögen vor allem mit Bezug auf Details und Einzelheiten eines Geschehens relativ rasch verblasst. Eine nach Monaten erstmals zu Protokoll oder zuhanden der ärztlichen Krankengeschichte erklärte Unfallschilderung darf deshalb nicht zum Vornherein als glaubwürdiger qualifiziert werden als spätere Darstellungen. Sodann darf dieser Beweiswürdigungsgrundsatz erst zur Anwendung gelangen, wenn von zusätzlichen Beweismassnahmen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (Alfred Bühler, Der Unfallbegriff, in: Alfred Koller [Hrsg.], Haftpflicht- und Versicherungsrechtstagung 1995, St. Gallen 1995, S. 267 f.).
Der mangelnde Nachweis eines die Merkmale des Unfalles erfüllenden Ereignisses lässt sich nur selten durch medizinische Feststellungen ersetzen. Diesen kommt im Rahmen der Beweiswürdigung für oder gegen das Vorliegen eines unfallmässigen Geschehens in der Regel nur die Bedeutung von Indizien zu (RKUV 1990 Nr. U 86 S. 51 Erw. 2).
2.- Gemessen an den in Erw. 1 dargelegten Grundsätzen durfte das kantonale Gericht - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - ohne Verletzung von Beweiswürdigungspflichten davon ausgehen, dass ein Sturz auf den Kopf nicht mit dem Beweisgrad der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen ist, hat doch der Beschwerdeführer - wie aus den Akten hervorgeht - 1 1⁄2 Jahre nach dem Unfall seine Sachverhaltsschilderung geändert. Die vom Beschwerdeführer beantragte Einvernahme der Ehefrau als Zeugin zu diesem Punkt erübrigt sich, käme ihrer Befragung nach mehr als fünf Jahren seit dem Unfall und nebst den bereits dokumentierten Unfallbeschreibungen wenig Aussagekraft zu. Eine solche antizipierte Beweiswürdigung ist zulässig und verstösst insbesondere nicht gegen Verfassungsrecht, wie die ständige Rechtsprechung zu Art. 4 Abs. 1 aBV zeigt (<ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis). Diese Rechtsprechung gilt auch unter der Herrschaft von Art. 29 Abs. 2 der auf den 1. Januar 2000 in Kraft getretenen neuen BV, welche Bestimmung betreffend den verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör keine beweisrechtlich erhebliche Änderungen bringt (vgl. Urteil S. vom 8. Februar 2000, I 362/99). Daher kann vorliegend offen bleiben, in welchen Rechtsanwendungslagen die neue BV intertemporalrechtlich zum Zuge kommt. Eine zusätzliche neurologische Abklärung war sodann - wie die SUVA zu Recht ausführt - nicht notwendig. Unnötig war sie zum einen aufgrund des Sachverhaltes, wie er sich im Zeitpunkt des Unfalles präsentierte, zum andern aufgrund der Tatsache, dass der Beschwerdeführer während über einem Jahr nach dem Unfall keine Beschwerden im Zusammenhang mit dem Kopf geltend gemacht hatte und die neurologische Abklärung am Spital X._ vom 24. Dezember 1996 eine traumatische Genese als unwahrscheinlich bezeichnet hatte. Schliesslich kann gestützt auf die oben dargelegten Beweiswürdigungsgrundsätze entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers aus dem Bericht des Dr. med. M._ vom 10. April 1999 kein Sturz auf den Kopf abgeleitet werden (RKUV 1990 Nr. U 86 S. 51 Erw. 2).
3.- Zur Frage des natürlichen Kausalzusammenhangs ist festzuhalten, dass aufgrund der bestehenden medizinischen Aktenlage die Folgen der Thoraxwandkontusion sowie der Handgelenks- und Knieverletzungen folgenlos abgeheilt sind. Mit der SUVA und der Vorinstanz ist daher der status quo sine bezüglich der Rückenbeschwerden auf den 30. Juni 1997 festzusetzen. Der im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren aufgelegte Operationsbericht des Dr. med. W._ vom 19. März 1998 vermag sodann einen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Eingriff und dem Unfall vom 24. Juli 1995 nicht nachzuweisen. Bereits in seinem Schreiben vom 23. Januar 1998 hatte Dr. med. W._ zur Unfallkausalität der lumbalen Beschwerden Stellung genommen und ausgeführt, eine direkte Auswirkung des Thoraxwandproblems auf die lumbale Situation bestehe kaum. Der damalige Sturz könne Auslöser für ein bis dazumal stummes, degeneratives Geschehen gewesen sein und sei vom Unfallversicherer korrekt im Modell der temporären Verschlimmerung gehandhabt und abgeschlossen worden. Psychische Beschwerden schliesslich werden vom Versicherten selber und auch von Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, in seinem Gutachten vom 22. November 1998 ausgeschlossen.
4.- Bezüglich Adäquanz des Kausalzusammenhangs kann auf die ausführlichen und zutreffenden Darlegungen der Vorinstanz verwiesen werden. Die Einwände des Beschwerdeführers vermögen daran nichts zu ändern, weil seine Argumentation auf dem - wie aus den obigen Erwägungen hervorgeht - nicht erstellten Vorliegen eines Schädel-Hirntraumas basiert.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass SUVA und Vorinstanz zu Recht den natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen allfälligen Beschwerden nach dem 30. Juni 1997 und dem Unfallereignis vom 24. Juli 1995 verneint haben.
5.- Der Beschwerdeführer beantragt schliesslich noch die Rückerstattung der Kosten für die psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. H._ und für die neurologische/neuropsychologische Begutachtung bei Dr. med. M._ durch die SUVA. Auch diesbezüglich kann auf die zutreffenden Ausführungen des kantonalen Gerichts verwiesen werden, wo überzeugend dargelegt wird, weshalb die SUVA die Privatgutachten nicht zu bezahlen hat. Wiederum vermögen die Einwände des Beschwerdeführers nichts zu ändern.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherung
und der Öffentlichen Krankenkasse Luzern zugestellt.
Luzern, 30. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: