Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1917, wohnte bis zum 13. August 2009 in Y._ (NW). Am 14. August 2009 trat sie ins Alterszentrum D._ in X._ (OW) ein und meldete sich am 1. Februar 2010 in X._ als Wochenaufenthalterin an. Ihre Schriften beliess sie in Y._. Nachdem am 1. Januar 2011 das Bundesgesetz über die Neuordnung der Pflegefinanzierung in Kraft getreten war, ersuchte A._ am 19. Januar 2011 bei der Finanzverwaltung des Kantons Nidwalden um Übernahme der Restfinanzierung ungedeckter Pflegekosten. Die Finanzverwaltung wies das Gesuch am 11. Februar 2011 ab, worauf A._ am 18. Februar 2011 beim Einwohnerrat X._ um Restfinanzierung ersuchte. Dieser trat auf das Gesuch mit Beschluss vom 4. April 2011 mangels Zuständigkeit nicht ein.
A.b. Eine hiegegen beim Regierungsrat des Kantons Obwalden erhobene Beschwerde der A._ überwies dieser zur Instruktion und Antragstellung an das kantonale Finanzdepartement. Dieses führte betreffend Zuständigkeit einen Meinungsaustausch mit dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden und der Einwohnergemeinde X._ durch und wies die Beschwerde mit Beschluss vom 13. März 2012 ab.
B.
Am 30. April 2012 erhob A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden Beschwerde. Am ... 2012 verstarb sie. Die Erben B._ (Tochter) sowie C._ (Enkelin) hielten am Verfahren fest. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 27. November 2013 teilweise gut, hob den Beschluss des Regierungsrates vom 13. März 2012 auf und verpflichtete die Einwohnergemeinde X._, auf das Gesuch um Restfinanzierung einzutreten und die ungedeckten Pflegekosten ab Januar 2011 zu übernehmen.
C.
Der Einwohnergemeinderat X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit folgenden Rechtsbegehren:
"1. Das Verwaltungsgerichtsurteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 27. November 2013 sei vollumfänglich aufzuheben.
2. Es sei festzustellen, dass das vorinstanzliche Verfahren vor dem Regierungsrat nach Art. 57 ATSG nicht zulässig war.
3. Es sei festzustellen, dass der Artikel 25a Abs. 5 KVG lückenhaft ist und deshalb in interkantonalen Verhältnissen zugunsten der Heimstandorte auszufüllen ist.
4. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen."
Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die Erbengemeinschaft schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Entscheides.

Erwägungen:
1.
1.1. Die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichtes ist zuständig für die Behandlung von Beschwerden im Bereich der Restfinanzierung von Pflegekosten, sofern diese nach Eintritt eines Leistungsfalles erhoben werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 379). Das ist hier der Fall, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Soweit sich der angefochtene Entscheid auf Quellen des kantonalen Rechts stützt, welche nicht in Art. 95 lit. c-e BGG genannt werden, beschränkt sich die Überprüfung durch das Bundesgericht inhaltlich auf die Frage, ob die Anwendung des kantonalen Rechts zu einer Bundesrechtswidrigkeit führt. Im Vordergrund steht dabei eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 1 S. 203 mit Hinweisen).
2.
2.1. Streitig ist die interkantonale Zuständigkeit für die Restfinanzierung stationärer Pflegekosten.
2.2. Zweck des Bundesgesetzes vom 13. Juni 2008 über die Neuordnung der Pflegefinanzierung (AS 2009 3517 ff.) war es einerseits, die bisherige sozialpolitisch schwierige Situation vieler pflegebedürftiger Personen zu entschärfen, zugleich aber eine zusätzliche Belastung der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu verhindern. Anderseits begrenzte der Gesetzgeber aus sozialpolitischen Gründen die von den Heimbewohnern zu leistenden Pflegekosten betragsmässig (Art. 25a Abs. 5 KVG) und erleichterte zugleich für bedürftige Heimbewohner die Bezahlung dieser Pflegekosten durch eine Erhöhung der Ergänzungsleistungen (vgl. die Revision von Art. 10 und 11 ELG [SR 831.30] durch das Bundesgesetz über die Neuordnung der Pflegefinanzierung). Der verbleibende Betrag, der weder von der Krankenversicherung noch von den Bewohnern bezahlt wird, ist von der öffentlichen Hand (Kanton oder Gemeinden) zu übernehmen, was im Gesetz nicht klar gesagt, aber gemeint ist. Für die Regelung der Restfinanzierung sind die Kantone zuständig (Art. 25a Abs. 5 Satz 2 KVG; <ref-ruling> E. 5.1 S. 381). Leistungserbringer sind - je nach kantonaler Regelung - Kantone oder Gemeinden, also Personen öffentlichen Rechts, die grundsätzlich nicht dem KVG unterstellt sind, zumal sie ihre Leistungen nicht zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung abrechnen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 382).
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog, Art. 25a Abs. 5 Satz 2 KVG sei in dem Sinn auszulegen, dass sich der für die Restfinanzierung zuständige Kanton nach dem Wohnsitzprinzip bestimme. Mit der Zuständigkeit des aktuellen Wohnsitzkantons werde eine lückenlose Regelung der interkantonalen Zuständigkeit gewährleistet. Die Regelungskompetenz der Kantone beschränke sich auf den innerkantonalen Bereich. Kantonale oder kommunale Regelungen, die indirekt ein ausserkantonales Gemeinwesen für zuständig erklären, seien bei interkantonalen Sachverhalten nicht durchsetzbar. Der Kanton Obwalden sei somit für die Restkostenfinanzierung zuständig, sofern die Verstorbene ihren zivilrechtlichen Wohnsitz zur fraglichen Zeit in X._ hatte. Es stehe fest und sei unbestritten, dass die Verstorbene sich seit dem 14. August 2009 im Alterszentrum D._ in X._ aufgehalten habe. Die konkreten Umstände (geringer Pflegebedarf, Nähe zum Wohnort der Tochter) legten nahe, dass die Wahl der Institution nach reiflicher Überlegung bewusst getroffen worden sei. Es könne deshalb angenommen werden, sie habe ihren Lebensabend in X._ verbringen und dort ihren Lebensmittelpunkt begründen wollen, und zwar unabhängig davon, ob das Alterszentrum D._ als Anstalt im Sinne von aArt. 26 ZGB gelte. Die Hinterlegung der Schriften habe auf die Begründung des zivilrechtlichen Wohnsitzes keinen Einfluss. Damit sei die Einwohnergemeinde X._ für die Restfinanzierung der Pflegekosten ab Januar 2011 zuständig.
3.2. Die Beschwerde führende Einwohnergemeinde rügt in verfahrensrechtlicher Hinsicht, das kantonale Verwaltungsgericht habe übersehen, dass das ATSG im vorinstanzlichen Verfahren anwendbar gewesen wäre. Art. 57 und 61 lit. a ATSG seien verletzt, da nicht eine einzige Instanz zum Zug gekommen und das Verfahren nicht kostenlos gewesen sei. Ihr dürften aus dieser Rechtsverletzung keine Kosten erwachsen. Mit Bezug auf die Zuständigkeit für die Restfinanzierung bringt sie hauptsächlich vor, Art. 25a Abs. 5 KVG regle die Zuständigkeit zur Restfinanzierung nicht. Es bestehe eine durch Richterrecht zu füllende Gesetzeslücke. Im interkantonalen Verhältnis sei aufgrund der Nähe zu den Ergänzungsleistungen die Zuständigkeit des Wohnsitzes vor Heimeintritt sachgerecht. Ein Splitting der Zuständigkeit führe zu unhaltbaren Situationen für alle Beteiligten und zu einer übermässigen Belastung der Heimstandorte. Schliesslich habe die Vorinstanz nicht gewürdigt, dass die Verstorbene ihre Schriften nicht verlegt und zuerst in Y._ um Restfinanzierung ersucht habe, was ihre Verbundenheit mit diesem Ort zeige.
3.3. Die Vorinstanz stellt sich in ihrer Vernehmlassung auf den Standpunkt, der Gesetzgeber habe bewusst auf eine Abweichung vom im Krankenversicherungsrecht geltenden Wohnsitzprinzip verzichtet. Bei einem qualifizierten Schweigen sei kein Platz für richterliche Lückenfüllung. Der bedürftigkeitsunabhängige Anspruch auf Restfinanzierung betreffe mehr Personen als die Ergänzungsleistungen. Unerwünschte Auswirkungen auf die Niederlassungsfreiheit seien daher aus verfassungsrechtlichen Gründen zu minimieren.
3.4. Die Erbengemeinschaft bringt vor, es bestünden keine Hinweise, wonach der kantonale Gesetzgeber die verfahrensrechtlichen Bestimmungen des ATSG für anwendbar hätte erklären wollen. Die Rüge, es sei das falsche Verfahrensrecht angewendet worden, sei ohnehin verspätet. Jedenfalls dürften ihr selbst bei Massgeblichkeit des ATSG daraus keine Nachteile erwachsen. Sodann sei Art. 25a Abs. 5 KVG in dem Sinn zu verstehen, dass sich die Zuständigkeit für die Restfinanzierung ungedeckter Pflegekosten nach dem zivilrechtlichen Wohnsitzbegriff bestimme, zumal Art. 1 Abs. 1 KVG die Restfinanzierung nicht vom Anwendungsbereich des ATSG ausnehme. Das kantonale Gericht habe den Wohnsitz korrekt bestimmt.
4.
4.1. Der Bundesgesetzgeber verzichtete darauf, das ATSG auf die Pflegefinanzierung explizit für anwendbar zu erklären. In <ref-ruling> E. 5.3 S. 382 liess das Bundesgericht offen, ob sich die den Kantonen in Art. 25a Abs. 5 KVG eingeräumte Regelungskompetenz auch auf das Verfahrensrecht erstreckt oder nur die Finanzierungsmodalitäten im engeren Sinn umfasst. Es erwog Folgendes:
"Für die Anwendbarkeit des ATSG im Rahmen von Art. 25a Abs. 5 KVG sprechen mehrere überzeugende Gründe. Zunächst sind nach Art. 1 Abs. 1 KVG die Bestimmungen des ATSG auf die Krankenversicherung anwendbar, soweit das KVG nicht ausdrücklich eine Abweichung vorsieht. Unter den - allerdings nicht abschliessenden - Ausnahmen gemäss Art. 1 Abs. 2 KVG findet sich die Restfinanzierung der Pflegekosten nicht, zudem sieht das KVG diesbezüglich keine Abweichungen vom ATSG vor. Sodann sind keine Argumente ersichtlich (...), weshalb das Verfahrensrecht des ATSG für die Beurteilung von Ansprüchen nach Art. 25a Abs. 5 KVG nicht geeignet sein soll. Mit Blick auf die enge Verbindung der Ansprüche nach Art. 25a Abs. 5 KVG mit den Ergänzungsleistungen (EL), die sich verfahrensrechtlich nach dem ATSG richten, erscheint die Anwendbarkeit des ATSG vielmehr als sachgerecht: Nicht nur installierte das Bundesgesetz über die Neuordnung der Pflegefinanzierung mit der Restfinanzierung der stationären Langzeitpflege einen den EL vorgelagerten Kostenträger (mit entsprechender Entlastung der Pflegebedürftigen sowie auch der EL) und erhöhte die Vermögensfreibeträge mit entsprechender Erweiterung des Kreises der EL-Anspruchsberechtigten. Auch und vor allem stellt sich die Frage nach der Restfinanzierung von Pflegeleistungen häufig dann, wenn Ansprüche auf Ergänzungsleistungen ebenfalls im Raum stehen (...). Für die (mutmasslich) Anspruchsberechtigten bedeutete es eine - vermeidbare - verfahrensrechtliche Erschwerung, wenn die beiden Ansprüche auf zwei unterschiedlichen Rechtswegen geltend zu machen wären."
Entscheidend ist indes der Wille des kantonalen Gesetzgebers (<ref-ruling> E. 5.2 S. 382). Wo dieser überhaupt keine Regelung erlassen hat, ist zu prüfen, ob er - in Übereinstimmung mit entsprechenden Empfehlungen des Vorstandes der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren (GDK; nachfolgende E. 5.1) - davon ausgegangen war, die Anwendung des ATSG sei selbstverständlich und es bestehe daher kein kantonaler Regelungsbedarf (BGE 138 C 377 E. 5.6 S. 385).
4.2. Der Kanton Obwalden sah sich bei der Umsetzung der Neuregelung der Pflegefinanzierung nicht zu Anpassungen in der Gesetzgebung veranlasst. Mit Bezug auf die innerkantonale Zuständigkeit zur Beurteilung der hier in Frage stehenden Restfinanzierungsstreitigkeiten fand zwischen dem (im Auftrag des Regierungsrates) instruierenden kantonalen Finanzdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden ein Meinungsaustausch statt. In seinem Beschluss vom 13. März 2012 erwog der Regierungsrat, das kantonale Recht enthalte zwar keine ausdrückliche Vorschrift, wonach sich der Rechtsschutz nach kantonalem Recht richte, doch lasse die Auslegung von Art. 25a KVG eine entsprechende Schlussfolgerung zu. Gemäss Art. 88 Abs. 1 der Kantonsverfassung vom 19. Mai 1968 (GDB 101.0) könne gegen Beschlüsse des Gemeinderates binnen 20 Tagen eine Beschwerde beim Regierungsrat eingereicht werden. Zwar gäbe es auch Gründe für die Anwendbarkeit des ATSG. Das Verwaltungsgericht wäre indes letztlich - sei es im Anschluss an ein Einspracheverfahren vor dem Einwohnergemeinderat X._ oder direkt - ohnehin zuständig.
Ob das bisherige Verfahren zu Recht nach kantonalem Verfahrensrecht geführt wurde, kann bei der gegebenen Verfahrenskonstellation (integrale Aufhebung des regierungsrätlichen Beschlusses vom 13. März 2012 durch die Vorinstanz; mithin, wie geltend gemacht, keine Kostenpflicht) offenbleiben (zur Zulässigkeit eines Feststellungsbegehrens vgl. Urteil 4A_364/2014 vom 18. September 2014 E. 1.2.1 mit Hinweisen).
5.
Zu prüfen bleibt, ob das kantonale Gericht bundesrechtskonform die Beschwerdeführerin zur Übernahme der ungedeckten Pflegekosten (Restfinanzierung) verpflichtet hat.
5.1. Bundesrechtlich ist für die Vergütung von Kosten der Akut- und Übergangspflege im Anschluss an einen Spitalaufenthalt der "Wohnkanton" zuständig (Art. 25a Abs. 2 KVG). Die Restfinanzierung der übrigen ungedeckten Pflegekosten wurde, wie dargelegt (E. 2.2 hievor) "den Kantonen überlassen" (Art. 25a Abs. 5 KVG). Bislang fehlt eine nähere bundesrechtliche Regelung der Zuständigkeit zur Restfinanzierung ungedeckter, namentlich ausserkantonaler Pflegekosten. Auch den Materialien lässt sich nichts Erhellendes entnehmen. Insbesondere finden sich keine Hinweise zur Frage, ob an den Wohnsitz vor dem Heimeintritt anzuknüpfen ist, wie dies Art. 21 Abs. 1 ELG vorsieht ("Der Aufenthalt in einem Heim, einem Spital oder einer anderen Anstalt [...] begründen keine neue Zuständigkeit") und was auch Art. 5 des Bundesgesetzes über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger vom 24. Juni 1977 (ZUG; SR 851.1) entspricht, wonach der Aufenthalt in einem Heim, einem Spital oder einer anderen Einrichtung (...) keinen Unterstützungswohnsitz begründet, oder ob bei einem Wohnortwechsel der Standortkanton der Einrichtung für die Restkosten aufzukommen hat. In der parlamentarischen Debatte wurde nur festgehalten, die Restfinanzierung sei von den Kantonen "in eigener Regie zu regeln", und im KVG sei lediglich zu normieren, was von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung übernommen werden müsse (z.B. Votum Ständerätin Forster-Vanini AB 2007 S 777). Zwar ging der Vorstand der GDK in seinen am 22. Oktober 2009 verabschiedeten "Empfehlungen zur Umsetzung der Neuordnung der Pflegefinanzierung" von der selbstverständlichen Anwendbarkeit des ATSG aus und folglich auch von der Massgeblichkeit des Art. 13 Abs. 1 ATSG, welcher bezüglich der Wohnsitzbestimmung auf das ZGB verweist. Diese Empfehlungen wurden indes nicht in allen Kantonen umgesetzt (Bericht der ständerätlichen Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit, SGK-S, vom 28. Juli 2011, zur Umsetzung der Pflegefinanzierung [abrufbar unter www.parlament.ch]). Vielmehr wenden gemäss diesem Bericht 14 Kantone die Zuständigkeitsregelung nach Art. 21 ELG an (AG, AI, BE, BL, FR, GR, JU, NE, OW, SG, SO, TG, VD, ZG), und in zehn Kantonen gilt die Wohnsitzregelung nach Art. 13 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 23 ZGB (AR, BS, LU, NW, OW, SH SZ, TI, VS, ZH). Der Kanton Obwalden führt beide Zuständigkeitsregelungen an (vgl. erläuternder Bericht der SGK-N "Umsetzung des Bundesgesetzes über die Neuordnung der Pflegefinanzierung vom 13. Juni 2008 in den Kantonen" vom 13. August 2012; abrufbar unter www.parlament.ch).
5.2. Sowohl die Finanzierungszuständigkeit des Standort- wie auch des Herkunftskantons weisen Vor- und Nachteile auf (vgl. betreffend die ähnliche Fragestellung im Bereich der Ergänzungsleistungen, <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 29; Mösch Payot, Pflegekostenfinanzierung durch die Kantone nach Art. 25a Abs. 5 KVG: Grundlagen und ausgewählte Praxisprobleme, in: Rosch/Wider [Hrsg.], Zwischen Schutz und Selbstbestimmung, Festschrift für Professor Christoph Häfeli zum 70. Geburtstag, Bern 2013, S. 245 f.).
Für die Variante "Standortkanton" spricht beispielsweise die grundsätzliche fiskalische Äquivalenz, sofern die betreffende Person ihren Wohnsitz verlegt und somit jener Kanton für die Restkosten aufzukommen hat, in welchem auch die Steuerpflicht besteht. Diese Lösung gewährleistet zudem die Gleichbehandlung aller Bewohner und vermag den administrativen Aufwand zu verringern, weil ausschliesslich das Abrechnungssystem des eigenen Kantons zur Anwendung gelangt. Allerdings fällt bei Personen, welche mit dem Heimeintritt einen neuen Wohnsitz begründet haben, die Zuständigkeit für die Ergänzungsleistungen (die grundsätzlich durch den Herkunftskanton ausgerichtet werden; vorangehende E. 5.1) und für die Restfinanzierung auseinander.
Für die Lösung "Herkunftskanton" wird etwa die Analogie zur Normierung in Art. 21 Abs. 1 ELG oder der Sozialhilfe (vgl. Art. 5 ZUG) angeführt (E. 5.1 hievor). Auch wird bei dieser Variante zum einen eine Benachteiligung jener Kantone verhindert, welche gemessen am eigenen Bedarf über ein überdurchschnittliches Pflegeplatzangebot verfügen. Zum andern werden Anreize für Kantone und Gemeinden vermieden, das Angebot (insbesondere für nicht vermögende Personen) möglichst knapp zu halten. Wird am ausserkantonalen Standort der Einrichtung ein Wohnsitz begründet, führt die Zuständigkeit des Herkunftskantons allerdings zu einer unter Umständen jahrelangen Finanzierungspflicht, obwohl die betreffende Person dort keine Steuern mehr entrichtet und auch sonst keine besondere Nähe mehr besteht.
5.3. Auf Bundesebene haben in den letzten Jahren zahlreiche parlamentarische Vorstösse die fehlende Zuständigkeitsregelung für die Restfinanzierung aufgegriffen. Namentlich die ungeregelte Zuständigkeit für die Restfinanzierung bei ausserkantonalen Heimaufenthalten wurde als grosser Mangel erkannt und ist Gegenstand einer derzeit hängigen parlamentarischen Initiative "Nachbesserung der Pflegefinanzierung" (Nr. 14.417; eingereicht von Ständerätin Egerszegi-Obrist am 21. März 2014) sowie eines Postulates "Klärung der Zuständigkeit für die Restfinanzierung bei ausserkantonalen Pflegeheimaufenthalten analog ELG" (Nr. 12.4099; eingereicht von Ständerätin Bruderer Wyss am 11. Dezember 2012). Dass eine - auch vom Bundesamt für Gesundheit den Kantonen empfohlene - einheitliche interkantonale Lösung (Konkordat) nicht gefunden werden konnte, sondern kantonal unterschiedliche Zuständigkeitsregeln geschaffen wurden, begünstigt negative Kompetenzkonflikte. Diese vereiteln den bundesrechtlichen Anspruch auf Übernahme der ungedeckten Pflegekosten durch die öffentliche Hand (Kanton oder Gemeinde; vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 62 mit Hinweis) und können die Mobilität der Bewohnerinnen und Bewohner gefährden, indem diese dem Risiko ausgesetzt werden, bei einem ausserkantonalen Heimaufenthalt die Restkosten selbst tragen zu müssen. Die Initiative von Ständerätin Egerszegi-Obrist zielt denn auch darauf ab, die Restfinanzierung von Pflegeleistungen für ausserkantonale Patientinnen und Patienten zu regeln und die Freizügigkeit unter anerkannten Leistungserbringern zu gewährleisten. Die parlamentarischen Kommissionen für Sicherheit und Gesundheit gaben ihr einstimmig Folge. Gegenwärtig wird ein Erlassentwurf ausgearbeitet. Bislang ging die SGK-S im erläuternden Bericht vom 28. Juli 2011 zur Umsetzung der Pflegefinanzierung (a.a.O.) wie auch im Bericht vom 17. Oktober 2013 zu einer Motion von Nationalrätin Leutenegger Oberholzer (Nr. 12.4181, "Niederlassungsfreiheit auch im Alter", vom 13. Dezember 2012) davon aus, es sei jener Kanton für die Restfinanzierung zuständig, "in welchem die anspruchsberechtigte Person ihren zivilrechtlichen Wohnsitz hat (Art. 25a Abs. 5 KVG) ". In Beantwortung einer Interpellation "Stärkung der ambulanten Pflege. Restfinanzierung" (Nr. 14.3638, eingereicht von Nationalrat Joder am 20. Juni 2014) stellte der Bundesrat am 27. August 2014 in Aussicht, auf Anfang 2015 einen Bericht vorzubereiten, der mögliche Wege zur Lösung des Problems der Restfinanzierung ausserkantonaler Pflegeheimaufenthalte aufzeigen solle, wobei das von Ständerätin Wyss Bruderer eingereichte Postulat (Nr. 12.4099) präzisiere, dass die Lösung analog zu jener im ELG sein müsse. Ob für die Zuständigkeit zur Restfinanzierung ungedeckter Pflegekosten dereinst eine wohnsitzunabhängige, mit dem Recht der Ergänzungsleistungen und der Sozialhilfe kongruente Lösung bestehen wird, mithin der zivilrechtliche Wohnsitz und die Zuständigkeit für die Restfinanzierung auseinanderfallen können (aber nicht müssen; vgl. <ref-ruling> E. 3.4.4 S. 30), oder ob der wohnsitzbegründende Eintritt in ein Alters- oder Pflegeheim zur Finanzierungszuständigkeit des Standortkantons führt, ist damit noch offen.
5.4.
5.4.1. Die hier strittigen (Rest-) Kosten sind zwischen 1. Januar 2011 und dem Tod von A._ am ... 2012 angefallen. Nachdem eine bundesgesetzliche Regelung bislang fehlt, ist bis auf Weiteres grundsätzlich auf die kantonale bzw. kommunale Rechtslage abzustellen. Schon vor Inkrafttreten der neuen Pflegefinanzierung am 1. Januar 2011 hatten sich im Kanton Obwalden die Gemeinden an den ungedeckten pflegebedingten Mehraufwendungen zu beteiligen (Art. 22 des kantonalen Gesundheitsgesetzes vom 20. Oktober 1991 [GDB 810.1]). Regelungsbedarf bei der Umsetzung der Neuordnung der Pflegefinanzierung bestand folglich auf kommunaler Ebene. Konkret erliess die Einwohnergemeinde X._ ein Reglement über die Beteiligung an den Pflegekosten (vom 2. November 2010, in Kraft seit 1. Januar 2011), welches gemäss (Zweck-) Artikel 1 "die Beteiligung der Patienten und der Gemeinde an der Finanzierung der Pflegeleistungen bei Krankheit im Sinne von Art. 25a Abs. 5 des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung (KVG) vom 18. März 1994" normiert. In Art. 3 lit. b wird bestimmt, dass "Patienten mit Wohnsitz in einem anderen Kanton [...] dem betreffenden Pflegeheim der Gemeinde X._ vor Behandlungsbeginn eine Kostengutsprache ihres Wohnsitzkantons oder ihrer Wohnsitzgemeinde betreffend die Übernahme des Restfinanzierungsbeitrags einzureichen [haben]. Andernfalls hat das Pflegeheim die Aufnahme zu verweigern." Diese Regel, welche für alle Fälle der Restfinanzierung gemäss Art. 25a Abs. 5 KVG gilt (Art. 1 Reglement), entspricht inhaltlich der bundesgesetzlichen Normierung im Bereich der Ergänzungsleistungen (Art. 21 ELG; vorangehende E. 5.1). Eine solche Klausel (auch "Modell ELG" genannt; vgl. die erwähnte parlamentarische Initiative Nr. 14.417, eingereicht von Ständerätin Egerszegi-Obrist) soll die Benachteiligung der Standortgemeinde verhindern, welche ohne die Leistungszusicherung der Herkunftsgemeinde oder des Herkunftskantons für die Restfinanzierung all jener Bewohner aufkommen müsste, die ihren Wohnsitz an den Ort der Einrichtung verlegt haben. Eine ähnliche Regelung findet sich zwar auch in Art. 41 KVG, welcher die Wahl des Leistungserbringers bei Spitalaufenthalten regelt. Anders als bei der Spitalbehandlung wird im Bereich der Restfinanzierung ungedeckter Pflegekosten durch eine solche Voraussetzung indes die freie Wohnsitzwahl im Alter und folglich die - für alle Altersgruppen gleichermassen geltende - verfassungsmässige Niederlassungsfreiheit (Art. 24 BV) eingeschränkt (vgl. auch erläuternder Bericht der SGK-N vom 3. Oktober 2013, S. 15; abrufbar unter www.parlament.ch).
Unabhängig davon, ob eine der grundsätzlichen Zuständigkeitsperpetuierung gemäss Art. 21 ELG nachempfundene Regelung im Bereich der Restfinanzierung gemäss Art. 25a Abs. 5 KVG sachgerecht wäre, kann eine entsprechende Voraussetzung jedenfalls nicht (nur) in einem kantonalen oder kommunalen Erlass verankert sein. Sie bedürfte vielmehr einer bundesrechtlichen, für die ganze Schweiz gültigen Normierung, da bei kantonsübergreifenden Sachverhalten nicht ein Kanton oder eine Gemeinde über die Finanzierungszuständigkeit eines anderen (ausserkantonalen) Gemeinwesens befinden kann (hiezu auch Mösch Payot, a.a.O., S. 246). Eine interkantonal gültige Finanzierungszuständigkeit gemäss dem "Modell ELG" setzt somit ein Tätigwerden des Bundesgesetzgebers voraus. Ein solches ist derzeit erst im Tun, weshalb bis auf Weiteres zumindest im interkantonalen Verhältnis die Finanzierungszuständigkeit nach dem Wohnsitzprinzip zu bestimmen ist (Art. 1 KVG in Verbindung mit Art. 13 Abs. 1 ATSG; Art. 23 ZGB).
5.4.2. Das Reglement der Beschwerdeführerin, welches die Aufnahme in eine eigene Institution von der Kostengutsprache des Herkunftskantons abhängig macht (Art. 3 lit. b Reglement), war beim Eintritt von A._ sel. in das Alterszentrum D._ noch nicht in Kraft. Der Heimeintritt im August 2009 erfolgte zu einem Zeitpunkt, als sich die Frage nach einer Kostengutsprache der Herkunftsgemeinde noch gar nicht stellte. Nach Inkrafttreten der neuen Pflegefinanzierung blieb A._ sel. im Alterszentrum in X._. Eine Rückkehr in den Kanton Nidwalden stand für sie offenbar auch im Zuge des Nichteintretensentscheids der Beschwerdeführerin vom 4. April 2011 nicht zur Diskussion. Selbst wenn das kommunale Reglement Übergangsbestimmungen enthielte (was nicht zutrifft), vermöchten diese nichts daran zu ändern, dass die kantonale wie auch die kommunale Legiferierungskompetenz nicht über die Kantonsgrenze hinausgehen können (E. 5.4.1 hievor). Nachdem die Finanzierungszuständigkeit bei der Wohnsitzgemeinde liegt, hat das kantonale Gericht zu Recht erwogen, die Beschwerdeführerin sei für die Restfinanzierung der ungedeckten Pflegekosten zuständig, sofern A._ ihren Wohnsitz nach X._ verlegt habe.
6.
Zu prüfen bleibt, ob die Vorinstanz den Wohnsitz von A._ zwischen 1. Januar 2011 und ... 2012 korrekt bestimmte. Unbestritten wohnte die Verstorbene seit August 2009 in einem Alterszentrum in X._. Die für die Wohnsitzbegründung erforderliche physische Präsenz steht ausser Frage. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen hatte die im Herbst 2009 nur gering pflegebedürftig gewesene Verstorbene, deren Urteilsfähigkeit nicht angezweifelt wurde, wegen einer Gehbehinderung ihre angestammte Wohnung in Y._ aufgegeben und nach reiflicher Überlegung ein Altersheim in der Nähe ihrer Tochter gewählt. Das kantonale Gericht schloss daraus, A._ sel. habe ihren Lebensabend in X._ verbringen wollen und dort ihren Lebensmittelpunkt begründet. Das Belassen der Schriften in Y._ und die Anmeldung in X._ als Wochenaufenthalterin vermöchten nichts zu ändern. Damit hat die Vorinstanz die massgebliche zivilrechtliche Norm (Art. 23 ZGB) zur Wohnsitzbegründung korrekt angewandt (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 24 f.). Befand sich der Wohnsitz der Verstorbenen in X._, ist die Beschwerdeführerin für die Restfinanzierung zuständig.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Die obsiegende Erbengemeinschaft hat Anrecht auf eine Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Dezember 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle