Sachverhalt:
A.
Der 1954 geborene H._ meldete sich im Juni 2008 nach einem operierten Plattenepithelkarzinom des linken Oberlappens mit adjuvanter Chemotherapie und Teilnahme an einer Impfstudie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die medizinischen und wirtschaftlichen Verhältnisse ab und holte bei der Academy A._ des Spitals X._ ein polydisziplinäres Gutachten (vom 25. Oktober 2011) ein, welches als Hauptdiagnose eine Cancer-related Fatigue mit Einschränkung der Arbeitsfähigkeit um 50 % ab 31. Juli 2009 in der angestammten Tätigkeit als Wirtschaftsprüfer festhielt. Seit Diagnosestellung des Karzinoms und für die Zeit der operativen und chemotherapeutischen Behandlungen bestand gemäss den Gutachtern vom 23. April 2008 bis 30. Juli 2009 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Die IV-Stelle verneinte einen Rentenanspruch mit der Begründung, da die Cancer-related Fatigue organisch nicht nachgewiesen werden könne, sei diese als syndromales Beschwerdebild rechtsprechungsgemäss willentlich überwindbar. Eine Ausnahme hiervon liege nicht vor, weshalb sie das Leistungsbegehren abwies (Verfügung vom 15. Februar 2012).
B.
Die dagegen geführte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau, soweit es darauf eintrat, mit Entscheid vom 15. November 2012 gut und sprach dem Versicherten für die Zeit vom 1. April bis 31. Oktober 2009 eine ganze, und ab 1. November 2009 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu.
C.
Die IV-Stelle des Kantons Aargau führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Ferner ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Während H._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Verfügung vom 2. April 2013 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
1.2. Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - namentlich bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung von Validen- und Invalideneinkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen von den (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in <ref-ruling> E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage; dazu gehören auch Folgerungen, die sich auf medizinische Empirie stützen, zum Beispiel die Vermutung, dass eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder ein vergleichbarer ätiologisch unklarer syndromaler Zustand mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar sei (<ref-ruling> mit Hinweisen; SVR 2008 IV Nr. 8 S. 24, I 649/06 E. 3.2 am Ende). Im Übrigen gilt in diesem Zusammenhang Folgendes: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (oder ein damit vergleichbarer syndromaler Zustand) vorliegt, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 72, I 683/06 E. 2.2).
2.
Der Geltungsbereich der zunächst auf die somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) bezogenen Rechtsprechung nach <ref-ruling> wurde sukzessive auf weitere pathogenetisch-ätiologisch unklare syndromale Beschwerdebilder ausgedehnt. Zunächst wurde die Fibromyalgie (ICD-10 M79.0) unterstellt (<ref-ruling>), sodann die dissoziative Sensibilitäts- und Empfindungsstörung (ICD-10 F44.6; SVR 2007 IV Nr. 45 S. 149, I 9/07 E. 4), das chronische Müdigkeitssyndrom (CFS) und die Neurasthenie (SVR 2011 IV Nr. 26 S. 73, 9C_662/2009 E. 2.3; SVR 2011 IV Nr. 17 S. 44, 9C_98/2010 E. 2.2.2; Urteil I 70/07 vom 14. April 2008 E. 5), die Folgen von milden Verletzungen der Halswirbelsäule ("Schleudertrauma"; <ref-ruling>) sowie die nichtorganische Hypersomnie (<ref-ruling>).
3.
3.1. Die Beschwerde führende IV-Stelle vertritt die Auffassung, die invalidisierende Wirkung des von den Gutachtern diagnostizierten Leidens einer tumorassoziierten Fatigue (Cancer-related Fatigue [CrF]) beurteile sich - entgegen den Erwägungen der Vorinstanz - sinngemäss nach der Rechtsprechung zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen und sei im Lichte der dort herangezogenen Kriterien zu verneinen.
3.2. Krebsbedingte Fatigue ist ein multidimensionales Syndrom, unter dem die Mehrheit der Krebspatientinnen und -patienten während der Therapie leidet. Die CrF kann viele Jahre nach Therapieabschluss andauern und wird durch physische, psychologische und auch soziale Faktoren beeinflusst. Alle Erklärungsmodelle zur Ursache und Entstehung von Müdigkeits- und Erschöpfungssyndromen gehen von komplexen und multikausalen Vorgängen aus. Bei der CrF können diese durch den Tumor bedingt oder Folge der Therapie, aber auch Ausdruck einer genetischen Disposition, begleitender somatischer oder psychischer Erkrankungen, wie auch verhaltens- oder umweltbedingter Faktoren sein. So besteht Evidenz für metabolische Ursachen, endokrinologische und neurophysiologische Veränderungen und Cytokine. Chemo- und radiotherapeutische Behandlungsschemata scheinen eine Rolle zu spielen, wobei der Toxizität der Behandlung selbst, wie auch der Akkumulation zerstörter Tumorzellprodukte ätiologische Bedeutung zukommt. Diskutiert wird auch die These, dass die Energieanforderungen durch die Tumorerkrankung oder durch die Begleitsymptomatik einen Einfluss haben oder die möglicherweise durch den Tumornekrosefaktor mitbedingte Verminderung der Skelettmuskelmasse eine Rolle spielen kann (Brummer/Fladung/Connemann, Tumorassoziierte Fatigue, Onkologische Welt 5/2011 S. 223 ff.; Heim/Feyer, Das tumorassoziierte Fatigue-Syndrom, Journal Onkologie 1/2011 S. 42-47). Es werden verschiedene pathophysiologische Faktoren diskutiert und bei der häufig stark verminderten körperlichen Leistungsfähigkeit als Ursachen vornehmlich Veränderungen in kortikalen und spinalen Zentren der Sensomotorik wie auch solche des muskulären Erregungs- und Energiestoffwechsels beschrieben (Horneber und andere, Tumor-assoziierte Fatigue, Epidemiologie, Pathogenese, Diagnostik und Therapie, Deutsches Ärzteblatt, 109 9/2012 S. 161-171).
3.3. Ursachen und Entstehung der CrF sind demnach nach derzeitigem Forschungsstand nicht ganz geklärt. Es besteht in der medizinischen Fachwelt aber Einigkeit darüber, dass sie komplex sind und, wie dargelegt, somatische, emotionale, kognitive und psychosoziale Faktoren zusammenspielen. Die CrF kann - auch wenn zugrunde liegende internistische oder psychiatrische Erkrankungen behandelt worden sind - in 30 bis 40 % noch längere Zeit nach Therapieabschluss andauern. Diese (hier vorliegende) chronische Fatigue wird in Zusammenhang gebracht mit der Krankheitsverarbeitung oder langfristigen Anpassungsproblemen. Sie wird aber auch als mögliche Spätfolge der Therapie im Bereich von Störungen des Stoffwechsels oder der psychovegetativen Selbstregulation des Körpers gesehen.
3.4. Definitionsbedingt tritt diese Form der Fatigue zwingend in Zusammenhang mit einer Krebserkrankung auf. Ein Hinweis auf die Einordnung in die somatoformen Störungen findet sich in der medizinischen Literatur nicht. Damit grenzt sich die tumorassoziierte Fatigue auch klar vom Chronic Fatigue Syndrome (CFS; ICD-10 G93.3) als eigenständiges Krankheitsbild ab, wenngleich die CrF noch nicht als eigene Krankheitsentität Eingang in die ICD (Internationale statistische Klassifikation der Krankheiten und verwandter Gesundheitsprobleme) gefunden hat. Es bestehen aber von der Fatigue-Coalition definierte Diagnosekriterien analog zu ICD-10-Kriterien (Heim/Feyer, a.a.O., S. 42).
Als Begleitsymptom onkologischer Erkrankungen und ihrer Therapie liegt der CrF zumindest mittelbar eine organische Ursache zugrunde, weshalb es sich mit der Vorinstanz nicht rechtfertigt, sozialversicherungsrechtlich auf die tumorassoziierte Fatigue die zum invalidisierenden Charakter somatoformer Schmerzstörungen entwickelten Grundsätze (<ref-ruling>) analog anzuwenden.
4.
Gegen die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdegegner sei in seiner bisherigen Tätigkeit als Wirtschaftsprüfer bestmöglich eingegliedert, wendet die Beschwerdeführerin ebenso wenig etwas ein wie gegen den dementsprechend durch Prozentvergleich (zu dessen Zulässigkeit vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 312; <ref-ruling> E. 2b S. 137) ermittelten Invaliditätsgrad, wobei sich das kantonale Gericht auf die Arbeitsfähigkeitsschätzung gemäss Gutachten vom 25. Oktober 2011 stützte. Damit bleibt es beim Anspruch auf eine ganze Rente für die Zeit vom 1. April bis 31. Oktober 2009 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % und auf eine halbe Rente ab 1. November 2009 bei einem 50%igen Invaliditätsgrad.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla