Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach eröffnete am 27. Januar 2012 eine Strafuntersuchung wegen qualifizierten Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargauernannte Rechtsanwalt X._ am 21. Februar 2012 (rückwirkend ab 1. Februar 2012) als amtlichen Verteidiger. Mit Verfügung vom 14. Mai 2012 übernahm die Staatsanwaltsch aft II des Kantons Zürich das Strafverfahren von den Aargauer Strafverfolgungsbehörden.
B.
Am 22. Juni 2012 reichte der amtliche Verteidiger bei der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach eine Honorarnote über Fr. 23'546.60 für seine Aufwendungen vom 1. Februar bis 15. Mai 2012 (im Aargauer Untersuchungsverfahren) zur Genehmigung ein. Am 22. Oktober 2012 verfügte die Staatsanwaltschaft, dem amtlichen Verteidiger werde (nach Rechtskraft der Verfügung) eine Entschädigung von Fr. 15'768.-- (inkl. MWST) ausbezahlt. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, mit Entscheid vom 20. Dezember 2012 nicht ein.
C.
Gegen den Nichteintretensentscheid des Obergerichtes gelangte der amtliche Verteidiger mit Beschwerde vom 31. Januar 2013 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung der Beschwerdesache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
Die Vorinstanz ist auf die StPO-Beschwerde des amtlichen Verteidigers mangels rechtlich geschützten Anfechtungsinteresses nicht eingetreten. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> sowie eine formelle Rechtsverweigerung.
3.
Gemäss <ref-law> legen die Staatsanwaltschaft oder das urteilende Gericht die Entschädigung des amtlichen Verteidigers am Ende des Verfahrens fest. Den Entschädigungsentscheid der Staatsanwaltschaft kann der amtliche Verteidiger bei der StPO-Beschwerdeinstanz anfechten (<ref-law>).
Im vorliegenden Fall hat die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach am 14. Mai 2012 das (am 27. Januar 2012 von ihr eröffnete) Strafverfahren an die Zürcher Strafverfolgungsbehörden (zuständigkeitshalber) abgetreten (vgl. <ref-law>). Am 22. Oktober 2012 kürzte die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach die Honorarnote des amtlichen Verteidigers über Fr. 23'546.60 für dessen Aufwendungen vom 1. Februar bis 15. Mai 2012 (im erledigten Vorverfahren der Aargauer Behörden) auf Fr. 15'768.-- (inkl. MWST). Die Vorinstanz trat auf die dagegen erhobene Beschwerde (mangels Rechtsschutzinteresses) nicht ein. Der angefochtene Entscheid hält vor dem Bundesrecht nicht stand:
Die Vorinstanz stellt sich zwar auf den Standpunkt, das Strafverfahren sei (nach seiner Übernahme durch die Zürcher Behörden) noch nicht förmlich "abgeschlossen"; der amtliche Verteidiger werde "die seiner Ansicht nach erforderlichen und noch nicht entschädigten Aufwendungen" (für die im Kanton Aargau erledigte Strafuntersuchung) "nach Abschluss des Verfahrens beim urteilenden Gericht ohne Rechtsverlust erneut geltend machen können". Daher erwachse ihm "aus der durch die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vorgenommenen Kürzung seiner eingereichten Kostennote kein Nachteil". Die Vorinstanz übersieht jedoch, dass der (Teil-) Kostenentscheid in Rechtskraft erwächst, falls dem amtlichen Verteidiger die Beschwerdebefugnis mangels Rechtsschutzinteresses abgesprochen wird. Zudem würde die Auslegung der Vorinstanz eine bundesrechtswidrige Komplizierung und Erschwerung des Rechtsschutzes nach sich ziehen: Nach der zuständigkeitshalber erfolgten Verfahrensabtretung während des Vorverfahrens hätte zunächst die Staatsanwaltschaft des erstbefassten Kantons über die Teil-Entschädigung entschieden. Dieser Kostenentscheid wäre -entgegen der Regelung von <ref-law> - nicht mit StPO-Beschwerde anfechtbar und würde in Rechtskraft erwachsen. Erst nach Abschluss des abgetretenen Strafverfahrens könnte der amtliche Verteidiger, der mit dem partiellen Kostenentscheid nicht einverstanden ist, an jene Behörde des zweitbefassten Kantons gelangen, welche den verfahrensabschliessenden Entscheid fällt. Diese Behörde hätte dann nachträglich nochmals über die (bereits rechtskräftig entschiedene) Teil-Entschädigung zulasten des erstbefassten Kantons zu befinden. Ein derart komplizierter und sachwidriger Prozessweg widerspricht dem in <ref-law> verankerten Anspruch des amtlichen Verteidigers auf wirksamen Rechtsschutz bei der Festlegung seiner Entschädigung (vgl. auch Art. 29 Abs. 1 und Art. 29a i.V.m. <ref-law>). Im Übrigen verkennt die Vorinstanz, dass <ref-law> nicht von einem förmlichen Abschluss des (Vor-) Verfahrens (im Sinne von <ref-law>) spricht, sondern von dessen "Ende", worunter auch die (partielle) Verfahrenserledigung im erstbefassten Kanton nach erfolgter Verfahrensabtretung fallen kann.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an das Obergericht zu neuer Entscheidung zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer hat offensichtlich ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des vom ihm angefochtenen (Teil-) Kostenentscheides. In Fällen wie dem vorliegenden hat die kantonale StPO-Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen den angefochtenen partiellen Kostenentscheid (für die Entschädigung im bereits erledigten Untersuchungsverfahren) entgegen zu nehmen und materiell zu prüfen ( Art. 135 Abs. 2 und Abs. 3 lit. a StPO; vgl. auch Ziffer 1 des Merkblattes vom 13. September 2011 der Konferenz der Strafverfolgungsbehörden der Schweiz [KSBS] zur Behandlung amtlicher Mandate bei interkantonalen Verfahrensabtretungen). Dies drängt sich umso mehr auf, als die Justizbehörden des erstbefassten Kantons am besten abschätzen können, welcher Aufwand des amtlichen Verteidigers im fraglichen Untersuchungsverfahren entschädigungspflichtig erscheint, und sie bei der Festlegung der betreffenden einschlägigen Entschädigung ihren eigenen kantonalen Anwaltstarif anwenden. Ergänzend ist auch auf <ref-law> hinzuweisen, der die kantonalen Behörden zu Koordinations- und Einigungsbemühungen bei interkantonalen Zuständigkeits- und damit zusammenhängenden Abrechnungsfragen verpflichtet.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an das Obergericht zu neuer Entscheidung im Sinne der obigen Erwägungen zurückzuweisen.
Gerichtskosten sind nicht zu erheben (<ref-law>). Eine Parteientschädigung (an den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer) ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid vom 20. Dezember 2012 des Obergerichts des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten e rhoben und keine Parteientschädigung zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster