Faits :
A. Par acte authentique du 20 juin 1978, à l'issue de longs pourparlers, les époux Roger et Françoise Varenne ont fait don à la Ville de Genève d'une importante collection de tableaux, de sculptures et d'objets de mobilier. Ils agissaient « conjointement et solidairement entre eux ». Au nom de la Ville de Genève, la donation était acceptée par deux membres du Conseil administratif que ce corps avait, le 23 mai 1978, délégués à cette fin; il s'agissait du maire et de la vice-présidente du conseil. L'affaire fut ensuite soumise au Conseil municipal de Genève; l'assemblée a accepté le 31 janvier 1979 et sa propre décision a été approuvée le 6 mars 1979 par le Département cantonal de l'intérieur et de l'agriculture.
L'un des tableaux était une Fête au village, dite aussi Danse autour de l'arbre de mai, de Pierre Breughel le jeune; il devait être remis sans délai au Musée d'art et d'histoire de la Ville de Genève. Les deux donateurs se réservaient l'usufruit de tous les autres objets donnés, de sorte que ceux-ci ne seraient remis au musée qu'après la mort du donateur ayant survécu à l'autre. L'acte contenait par ailleurs les clauses suivantes:
La donation est faite pour assurer l'intégrité et la pérennité de la collection qui doit demeurer inaliénable.
La donation portera le nom de « Donation de Roger et Françoise Varenne ».
La collection sera présentée d'une façon permanente. Elle sera exposée comme un ensemble cohérent, groupant dans une ou plusieurs salles les tableaux et les objets donnés selon une disposition logique.
Toutes les précautions serons prises, notamment pour protéger les oeuvres contres le vol, le vandalisme et l'incendie et pour assurer leur parfait état de conservation.
Roger et Françoise Varenne sont décédés, respectivement, en 1985 et le 25 juillet 2002. Ils ont pour héritiers leurs quatre enfants Daniel et Miriam Varenne, Lynn Holmes Varenne et Nancy Brunot Varenne. Marie-Claude Roché et Claude Brechbühl sont les exécuteurs testamentaires de Françoise Varenne.
B. Le Musée d'art et d'histoire a rapidement pris possession de la Fête au village et il l'a exposée au public avec l'indication « don anonyme ». Cette dernière modalité correspondait à la volonté exprimée par les donateurs après la passation de l'acte: pour des raisons de sécurité, ils souhaitaient rester dans l'anonymat jusqu'à leur décès.
La Fête au village fut demandée en prêt par les organisateurs d'expositions temporaires à l'étranger. Le 17 septembre 1996, la direction du musée rejeta une sollicitation de la Fondation culturelle de la Ruhr en vue d'une exposition à Essen, au motif qu'il s'agissait d'une peinture sur bois et que son transport présentait des risques de détérioration inacceptables. En mars 1998, la direction donna suite, au contraire, à une demande semblable du Musée royal des beaux-arts à Anvers, pour une exposition qui eut lieu du 2 mai au 26 juillet de la même année. Les transports d'aller et de retour furent accomplis dans une caisse climatisée construite spécialement pour cette occasion. Néanmoins, après que la Fête au village fut revenue à Genève, on constata que la couche de peinture présentait des cloques en trois endroits et il parut évident que le tableau avait souffert du changement de climat et du transport. Entre-temps, la direction avait accordé un autre prêt pour une exposition à Crémone; elle communiqua à l'organisateur qu'en raison des dégâts déjà survenus, cette opération était désormais exclue.
La Fête au village fut alors confiée à la restauratrice du musée pour la réparation de ces dégâts. D'entente avec la direction, cette spécialiste décida de restaurer le ciel du tableau qui présentait des repeints. De son départ pour Anvers jusqu'à l'achèvement de la restauration, soit d'avril 1998 à avril 2002, l'oeuvre resta inaccessible aux visiteurs du musée. Par ailleurs, contrairement aux usages, on n'établit aucune documentation scientifique concernant son état avant les travaux de réparation et de restauration.
En 1993 déjà, la direction avait adressé un avertissement à la restauratrice en raison des dysfonctionnements de son atelier, et elle avait simultanément ordonné, pour l'avenir, diverses modalités concernant surtout la planification des travaux de restauration et le concours de restaurateurs externes pour les oeuvres nécessitant des connaissances particulières. Le 28 janvier 2003, dans le cadre d'une enquête administrative, la direction produisit derechef un rapport défavorable à sa collaboratrice. Elle lui reprochait de ne pas tenir à jour la documentation qui se trouve à la base des constats relatifs à l'état de conservation des oeuvres. Cette absence de rigueur avait entraîné de graves erreurs de jugement sur l'état de certaines oeuvres, lesquelles n'auraient pu être sauvées que par une restauration confiée à des spécialistes externes. La restauratrice ne suivait pas l'évolution et les progrès de son métier et elle se trouvait à l'origine de nombreux retards. Le rapport stigmatisait notamment le retard survenu dans la restauration de la Fête au village.
C. Daniel Varenne est actif dans le commerce des oeuvres d'art. De 1999 à 2001, il a négocié avec la direction du musée en vue d'une éventuelle modification de la donation. La Ville de Genève aurait renoncé à certaines pièces de la collection; en contrepartie, elle aurait été libérée de la charge concernant l'exposition groupée des autres pièces. Ces pourparlers n'ont pas abouti. La direction a d'ailleurs gardé le silence au sujet du prêt de la Fête au village et des dégâts alors survenus. En novembre 2001, Marie-Claude Roché découvrit que le tableau n'était plus exposé au musée et que l'on ne trouvait, à l'emplacement qui était auparavant le sien, aucune information à son sujet. A son interrogation téléphonique, une employée ne put donner aucune réponse. En décembre 2001, dans une librairie spécialisée à Paris, Nancy Brunot Varenne examina le catalogue de l'exposition d'Anvers et découvrit que le tableau y avait été présenté. Dans des circonstances semblables, un membre de la famille découvrit aussi que la Fête au village apparaissait dans le catalogue de l'exposition de Crémone.
Par lettre du 12 décembre 2001, adressée notamment au Conseil administratif de Genève, Françoise Varenne s'est plainte de ce que la Fête au village avait été, dès sa remise au Musée d'art et d'histoire, mal exposée. Le musée n'avait rien entrepris pour préparer la réception et l'exposition de la collection complète. De plus, le tableau avait disparu du musée. La charge convenue lors de la donation n'était pas honorée et cette libéralité était donc nulle; le tableau devait être restitué. Le 30 janvier 2002, le conseil juridique de Françoise Varenne a confirmé la révocation de la donation.
Dans la correspondance ultérieure, les représentants de la Ville de Genève ont expliqué qu'une « analyse approfondie » avait révélé la nécessité de restaurer le tableau; ils n'ont pas mentionné le prêt à Anvers ni la détérioration alors survenue. Lorsque le tableau fut de nouveau exposé, dès fin avril 2002, la correspondance porta aussi sur la clause d'anonymat convenue après la donation, clause qui n'était plus respectée. Françoise Varenne et, après son décès, ses héritiers confirmèrent plusieurs fois la révocation de la donation.
D. Le 25 octobre 2002, la Ville de Genève a ouvert action contre les quatre héritiers et les deux exécuteurs testamentaires de Françoise Varenne devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Elle revendiquait les objets à elle donnés le 20 juin 1978, grevés d'un usufruit jusqu'à la mort des donateurs. Elle a aussi introduit une demande de saisie conservatoire de ces objets. Les défendeurs ont fait savoir que ces biens se trouvaient « en lieu sûr » et ils ont pris l'engagement de ne pas s'en dessaisir jusqu'à droit connu sur l'action.
Le 10 décembre suivant, devant le même tribunal et au nom des héritiers, les exécuteurs testamentaires ont ouvert action contre la Ville de Genève; leur demande tendait essentiellement à la restitution de la Fête au village.
Après jonction des causes, le tribunal a statué le 7 septembre 2005. Il a accueilli l'action de la Ville de Genève et condamné les défendeurs, sous menace des peines prévues par l'<ref-law> en cas d'insoumission à une décision de l'autorité, à remettre tous les objets énumérés dans l'acte de donation, hormis la Fête au village que la demanderesse détenait déjà. Le tribunal a rejeté l'action des défendeurs.
Ces derniers ayant appelé du jugement, la Cour de justice a confirmé ce prononcé par arrêt du 19 janvier 2007. Elle a rejeté la thèse des défendeurs selon laquelle l'acceptation de la donation avait été approuvée par une autorité cantonale incompétente. Elle a également rejeté le moyen selon lequel Roger et Françoise Varenne avaient donné la collection sous l'influence d'une erreur essentielle, en croyant à tort que la demanderesse avait la volonté et la capacité d'honorer la charge convenue. Elle a jugé que le droit de révoquer la donation pour cause d'inexécution de la charge devait être exercé, le cas échéant, par les deux donateurs agissant conjointement; Françoise Varenne ayant agi seule, après le décès de son mari, sa déclaration était inefficace. Les héritiers pouvaient toutefois agir sur la base des règles générales concernant la demeure du débiteur, de sorte que la Cour leur reconnaissait, en définitive, un droit de révocation équivalent à celui que la loi accorde au donateur. La Fête au village aurait dû être exposée au public conformément aux modalités de la donation; de ce point de vue, la charge convenue n'avait été que partiellement respectée puisque le tableau était resté absent du musée pendant près de quatre ans, mais l'inexécution n'était pas suffisamment grave pour justifier une révocation. Il n'était pas nécessaire d'élucider si la restauration avait abouti, selon l'opinion des défendeurs, à endommager le tableau, de sorte que leur offre de preuve tendant à une expertise était rejetée. Pour le surplus, les défendeurs n'étaient pas fondés à mettre en doute que la demanderesse eût la capacité et la volonté d'exposer l'ensemble de la collection, après qu'elle l'aurait reçue, conformément auxdites modalités. La Cour a taxé l'émolument judiciaire sur la base d'une valeur litigieuse qu'elle évaluait à 20'000'000 de francs.
E. Agissant par la voie du recours en matière civile, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de condamner la demanderesse, sous menaces des peines de l'<ref-law>, à leur restituer la Fête au village; ils requièrent en outre que la valeur de la donation soit fixée à 19'800'000 fr. pour la taxation de l'émolument judiciaire cantonal et que l'adverse partie soit déboutée de toutes ses conclusions.
La demanderesse conclut au rejet du recours.
Par ordonnance du 29 mars 2007, le Président de la Ire Cour de droit civil a donné effet suspensif au recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt de la Cour de justice étant postérieur à l'entrée en vigueur, au 1er janvier 2007, de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RO 2006 p. 1242), la cause est soumise à cette loi (<ref-law>).
1.1 Aux termes de l'<ref-law>, la qualité pour exercer le recours en matière civile suppose un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. Cette disposition n'avait pas d'équivalent dans les règles antérieures relatives au recours en réforme, désormais remplacé par le recours en matière civile. Selon la jurisprudence, le recours n'était ouvert qu'au plaideur lésé par la décision, c'est-à-dire celui qui avait pris des conclusions et qui, selon le dispositif du prononcé, en était au moins partiellement débouté (<ref-ruling> consid. 3 p. 210; Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943, ch. 5.1 ad art. 53 OJ). D'après le Message du Conseil fédéral du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, l'introduction de l'<ref-law> (art. 72 al. 1 let. b dans le projet joint au message, adopté sans changement par l'Assemblée fédérale) n'a pas pour objet de modifier cette situation dans les affaires civiles « proprement dites »; il vise surtout les affaires de droit public qui sont susceptibles du recours en matière civile selon l'<ref-law>. Du reste, selon le Conseil fédéral, l'intérêt juridique doit aussi être reconnu aux personnes qui ont qualité pour agir ou défendre, d'après le droit déterminant, en leur nom mais pour le compte de tiers (FF 2001 p. 4110/4111). Il suffit donc de retenir, pour entrer en matière, que les six défendeurs ont pris part à l'instance précédente (<ref-law>) et qu'ils ont succombé dans leurs conclusions; il n'y a pas à opérer de distinction entre les héritiers et les exécuteurs testamentaires.
1.2 Pour le surplus, le recours est dirigé contre un jugement final (<ref-law>), rendu en matière civile (<ref-law>), en dernière instance cantonale (<ref-law>) et par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est en principe recevable.
1.3 Le recours peut être exercé, parmi d'autres griefs, pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office (<ref-law>); il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne contrôle pas d'office le respect des droits fondamentaux (<ref-law>). Le recours n'est pas recevable pour violation du droit cantonal, hormis les droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF) et certaines dispositions concernant les droits politiques, sans pertinence en matière civile (art. 95 let. d LTF).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Il peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes ou établies en violation du droit (<ref-law>). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Cette partie ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; elle doit plutôt indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraire au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; une critique qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
L'<ref-law> interdit les faits nouveaux, les moyens de preuve nouveaux et les conclusions nouvelles. Lue a contrario, cette disposition n'interdit pas une argumentation juridique nouvelle, pour autant que celle-ci repose sur les constatations de fait de la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 4.4 p. 34; <ref-ruling> consid. 2e p. 312).
2. Il est constant que la libéralité du 20 juin 1978 est une donation aux termes de l'<ref-law>. Les défendeurs contestent que la demanderesse l'ait valablement acceptée et ils soutiennent aussi que la volonté des donateurs était viciée.
2.1 D'après l'<ref-law>, le contrat est parfait lorsque les parties ont manifesté leur volonté de manière réciproque et concordante. Les défendeurs ne mettent pas en doute que par leur concours à l'acte authentique, le maire et la vice-présidente du Conseil administratif de Genève aient exprimé une volonté qui fût apte à obliger la demanderesse et emporter la perfection de la donation selon cette disposition. Sur la base de la législation cantonale alors en vigueur, ils font seulement valoir que la demanderesse n'avait pas la capacité d'accepter par elle-même une donation et qu'une approbation du gouvernement cantonal, qui n'a pas été sollicitée et moins encore obtenue, était nécessaire à cette fin. Or, cette argumentation est irrecevable car à teneur de l'<ref-law>, le recours au Tribunal fédéral n'est pas recevable pour violation de dispositions cantonales concernant l'administration des communes ou la surveillance de ces collectivités.
2.2 L'<ref-law> prévoit que la partie induite à contracter par le dol de l'autre n'est pas obligée. Les époux Roger et Françoise Varenne ont été prétendument induits à donner par le dol des représentants de la demanderesse: on affirme que ceux-ci ont accepté les clauses relatives à l'exposition et à la conservation de la collection tout en sachant et en taisant qu'ils ne s'y conformeraient pas.
Le dol, tromperie intentionnelle que l'une des parties commet au préjudice de l'autre, peut résulter aussi bien d'une affirmation inexacte de la partie malhonnête que de son silence sur un fait qu'elle avait le devoir de révéler (<ref-ruling> consid. 6a p. 228). Le dol peut donc aussi résulter d'une violation du devoir de chaque partie de négocier sérieusement et conformément à ses véritables intentions (<ref-ruling> consid. 6c p. 354; <ref-ruling> consid. 2a p. 80), si cette violation détermine la partie lésée à contracter. Toutefois, le comportement que les défendeurs imputent à la demanderesse, lors de la passation de l'acte ou dans les pourparlers qui l'ont précédée, ne ressort en aucune manière des constatations de la Cour de justice.
2.3 L'<ref-law> prévoit que le contrat n'oblige pas celle des parties qui, au moment de conclure, se trouvait dans une erreur essentielle. Selon l'<ref-law>, parmi d'autres cas, l'erreur est essentielle lorsqu'elle porte sur des faits que la partie concernée pouvait considérer, du point de vue de la loyauté en affaires, comme des éléments nécessaires du contrat.
Les défendeurs prétendent que les époux Varenne croyaient à tort, lors de la passation de l'acte, que la demanderesse se conformerait aux clauses de la donation relatives à l'exposition et à la conservation de la collection.
Il est évident que pour chacune des parties, lors de la conclusion d'un contrat, l'exécution promise par l'autre partie est un élément nécessaire de ce contrat. Néanmoins, les dispositions précitées n'ont pas pour objet de protéger la partie qui est, le cas échéant, déçue dans son attente. En règle générale, si elle le souhaite, cette partie peut se départir du contrat selon les règles concernant la demeure du débiteur (art. 107 al. 2 et 109 al. 1 CO). Dans le cas particulier de la donation grevée d'une charge, le donateur jouit d'un droit de révocation spécifique (<ref-law>). Au regard de ces règles, il est indifférent que l'inexécution fût éventuellement prévisible dès la conclusion du contrat. Chaque partie assume toujours, à un degré variable selon les circonstances, le risque de l'inexécution par l'autre partie, et, toujours aussi, elle bénéficie desdites règles; celles-ci tendent à limiter le risque d'inexécution et à garantir la réciprocité qui se trouve à la base des relations contractuelles.
L'erreur essentielle de l'<ref-law> peut porter sur un fait futur, mais seulement si, lors de la conclusion du contrat, ce fait pouvait objectivement être tenu pour certain; l'erreur est au contraire exclue lorsque le fait futur était expectatif ou aléatoire (<ref-ruling>; Bruno Schmidlin, Commentaire bernois, ch. 202 à 210 ad art. 23 et 24 CO). Appliquées au risque d'inexécution, les règles de l'erreur essentielle se révèlent donc, en raison de cette limitation, inaptes à favoriser la réciprocité du contrat; elles ne peuvent y contribuer que dans les situations exceptionnelles où la bonne exécution paraissait objectivement certaine. De cette inaptitude, il faut conclure que les règles sur l'erreur essentielle ne s'appliquent pas, dans le cas de l'inexécution, en concours avec celles sur la demeure du débiteur ou la révocation de la donation. A cela s'ajoute que d'après les règles sur la demeure, la partie qui n'exécute pas est d'abord, avant la résolution du contrat, avertie par une sommation de la partie créancière (<ref-law>), or celle-ci ne doit pas être autorisée à éluder cette démarche par le biais des règles sur l'erreur essentielle.
La Cour de justice juge donc avec raison que les art. 23 et 24 al. 1 ch. 4 CO sont hors de cause. De plus, on verra que les reproches des défendeurs, concernant l'exécution des modalités convenues le 20 juin 1978, sont inconsistants.
3. Selon l'<ref-law>, le donateur peut exiger, dans les termes du contrat, l'exécution d'une charge acceptée par le donataire. Par ailleurs, l'<ref-law> autorise le donateur à révoquer la donation lorsque, sans cause légitime, le donataire n'exécute pas les charges dont cette libéralité est grevée; le donateur peut alors exiger la restitution de ce qu'il a donné jusqu'à concurrence de l'enrichissement actuel du donataire. De l'<ref-law>, il ressort que le droit de révocation ne se transmet pas aux héritiers du donateur, sinon dans la mesure limitée et temporaire admise par cette disposition, tandis que l'action en exécution de la charge est au contraire transmissible (<ref-ruling> consid. 3 p. 126; Sandra Maissen, Der Schenkungsvertrag im schweizerischen Recht, thèse, Fribourg 1996, ch. 445 et 446 p. 131, ch. 509 p. 151).
Il est constant que les modalités prévues pour l'exposition et la conservation de la collection donnée constituent une charge selon les dispositions précitées. Les défendeurs soutiennent qu'en raison de l'inexécution par la demanderesse, Françoise Varenne ou, à défaut, eux-mêmes ont valablement révoqué.
4. Il est nécessaire de rechercher qui était, en cas d'inexécution de la charge, autorisé à révoquer la donation faite le 20 juin 1978.
4.1 L'acte authentique ne précise pas si la révocation pouvait être déclarée à la demanderesse par Roger ou Françoise Varenne individuellement ou s'il fallait plutôt une déclaration commune des deux époux. Il y est seulement indiqué que ceux-ci donnaient « conjointement et solidairement entre eux ». Cette formule n'autorise aucune conclusion au sujet de l'exercice ultérieur des droits appartenant au donateur d'après la loi. En particulier, on ne sait pas si les époux révoqueraient « conjointement », c'est-à-dire en commun, ou « solidairement » selon l'<ref-law>, c'est-à-dire indépendamment l'un de l'autre mais avec les mêmes effets. Le droit de révoquer est strictement personnel (<ref-ruling> ibidem; <ref-ruling> consid. 5 p. 617; Maissen, op. cit., ch. 406 p. 121) mais cela n'a guère de signification lorsque le droit appartient à plusieurs donateurs. En l'occurrence, ce problème doit être résolu d'après ce que les parties à la donation auraient probablement convenu, raisonnablement et de bonne foi, si elles avaient envisagé le cas non réglé; il faut ici s'inspirer de l'économie et du but de leur contrat (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 470; <ref-ruling> consid. 6a p. 307; <ref-ruling> consid. 4b p. 488).
Sur les objets de la collection autres que la Fête au village, l'acte authentique conférait aux époux Varenne un usufruit qui, au décès de l'un d'eux, était reporté sur le survivant. Cette modalité devait raisonnablement s'appliquer aussi aux autres droits que les donateurs pouvaient, le cas échéant, faire valoir sur la base de l'acte ou de la loi. On ne discerne pas pour quel motif les parties auraient voulu que le droit de révocation, au contraire, s'éteignît dès le premier décès. Les donateurs ne pouvaient d'ailleurs pas renoncer d'avance à ce droit (Maissen, op. cit., ch. 407 p. 121; cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 258). On retiendra donc qu'après la disparition de Roger Varenne, Françoise Varenne était en droit de révoquer seule s'il advenait que la demanderesse n'exécutât pas la charge convenue.
La Cour de justice parvient à la conclusion contraire par référence à la jurisprudence relative au compte qu'une banque ouvre à plusieurs personnes: même si le contrat autorise chacune de ces personnes à réclamer individuellement la totalité des valeurs confiées, elles ne peuvent pas, sinon conjointement, résilier ce même contrat (<ref-ruling> consid. 6 p. 318). Le compte bancaire et la donation ont en commun que les co-titulaires, comme les co-donateurs, remettent des biens à l'autre partie. En revanche, dans le compte bancaire mais pas dans la donation, ces biens peuvent être repris librement et sans rupture de la relation contractuelle. En raison de cette différence déjà, la jurisprudence ainsi mentionnée n'est pas pertinente.
4.2 C'est également à tort que la Cour de justice reconnaît aux héritiers du donateur un droit de révocation semblable, dans ses conditions, ses modalités d'exercice et ses effets, à celui conféré au donateur par l'<ref-law>. Cela élude entièrement l'<ref-law> selon lequel ce droit ne se transmet que de manière limitée dans le temps. La Cour applique les art. 107 al. 2 et 109 al. 1 CO à l'action en exécution - qui est, elle, transmissible - prévue par l'<ref-law>. Il est vrai qu'en relation avec cette action, le Tribunal fédéral a accordé des dommages-intérêts pour cause d'inexécution en se référant sans plus de discussion aux règles sur l'inexécution des obligations (<ref-ruling> consid. 4 p. 266/267). C'est le donateur qui agissait, non ses héritiers, et le droit aux dommages-intérêts est du reste controversé (Claude Ramoni, Demeure du débiteur et contrats de droit suisse, thèse de Lausanne, Zurich 2002, ch. 267 p. 122, avec références à d'autres études). Avec les auteurs qui discutent ce point en particulier, il faut admettre que les règles sur la demeure du débiteur, soit les art. 107 à 109 CO, ne s'appliquent pas en concours avec les art. 246 al. 1 et 249 ch. 3 CO parce que la donation n'est pas un contrat synallagmatique, que le donateur ne se trouve pas dans la position d'un créancier face au donataire et que ces dispositions-ci sont donc des règles spéciales destinées à remplacer, dans leur domaine de validité, ces règles-là (Ramoni, op. cit., ch. 269 p. 123; Emanuel Grüninger, Schenkung unter Auflage, thèse dactyl., Bâle 1941, p. 81/82; Walter Heinrich Meier, Der Widerruf von Schenkungen im schweizerischen Recht, thèse, Zurich 1958, p. 70). Par conséquent, les héritiers peuvent peut-être prétendre à des dommages-intérêts mais ils n'ont en tous cas pas le droit de révoquer la donation.
5. Il reste à examiner si Françoise Varenne était fondée à se plaindre d'inexécution.
Selon les défendeurs, les modalités convenues ont été violées, ou elles le seront dans le futur, par le fait que le prêt de la Fête au village pour l'exposition d'Anvers n'avait aucune justification scientifique, contrairement à ce qui a été affirmé par l'adverse partie, et que le tableau en est revenu endommagé; par le fait que l'on a ensuite confié cette oeuvre à une restauratrice dont on savait que le travail manquait de rigueur, et sans prendre les précautions que la direction du musée avait pourtant elle-même ordonnées à la suite de précédentes difficultés; par le fait qu'une restauration a été entreprise et accomplie sans égard aux normes scientifiques et professionnelles et qu'elle a abouti à une dégradation de l'oeuvre; par le fait que la restauration n'a été exécutée qu'avec retard, après que les héritiers se furent plaints de ce que le tableau avait disparu des salles d'exposition; par le fait que le musée n'expose au public qu'une partie de ses possessions et que, de toute évidence, il n'exposera pas la totalité de la collection donnée par les époux Varenne, compte tenu que celle-ci comprend aussi des objets sans grand intérêt; outre d'autres griefs encore, par le fait que, de l'aveu même de la direction, les locaux actuels ne permettent pas une conservation satisfaisante des collections et qu'une rénovation complète du musée, équivalant à une reconstruction, est devenue indispensable. Les défendeurs critiquent aussi le silence de la demanderesse, jusque pendant le procès, au sujet de ce qu'il advenait à la Fête au village.
Dans la mesure où cette version des faits ne repose pas sur les constatations de la Cour de justice, les défendeurs critiquent ces constatations comme manifestement incomplètes et ils se réfèrent aux pièces du dossier.
On observe d'abord que dès la donation, ou peu après, et jusqu'en avril 1998, soit pendant près de vingt ans, la Fête au village a été exposée exactement selon les modalités convenues. Elle est de nouveau exposée depuis avril 2002; sur réquisition des défendeurs, la demanderesse a réappliqué la clause d'anonymat. Les perturbations survenues dans l'intervalle de quatre ans, quoique regrettables, ne suffisent pas à mettre en doute la capacité et la volonté de la demanderesse de respecter ce à quoi elle s'est engagée. Pour apprécier la portée des clauses convenues, il faut prendre en considération que les époux Varenne ont donné après de longs pourparlers, pour un musée qui existait depuis des décennies déjà et qu'ils connaissaient. Cela implique que, dans la mesure où l'acte de donation n'en disposait pas autrement, ils s'en remettaient au standard de ce musée pour les modalités d'exposition et de conservation des objets donnés. Le prêt d'oeuvres fait partie des opérations classiques d'un musée, en dépit de risques impossibles à prévenir d'une manière absolue, et les parties n'ont pas convenu de l'exclure pour les objets de la donation. L'atelier de restauration est celui du musée et il n'est pas constaté ni allégué que la Fête au village aurait été traitée avec plus de négligence ou de désinvolture que d'autres tableaux. Si l'obsolescence des locaux est reconnue par la demanderesse, elle nuit à toutes les collections de la même manière; la nécessité d'une rénovation est également reconnue et il s'agit évidemment, pour cette partie, d'une entreprise de longue haleine. La charge acceptée par elle n'a pas conféré aux époux Varenne, ni, après eux, à leurs héritiers, un droit de regard et d'intervention équivalant à celui dont jouit, dans les contrats de prestation de service, la partie ayant confié un objet afin que celui-ci fût réparé ou conservé.
Pour l'avenir, après que la collection complète aura été remise à la demanderesse, les modalités spécifiées dans l'acte semblent très contraignantes. On doit néanmoins prévoir que la donataire s'y conformera. A l'époque où Françoise Varenne a déclaré la révocation, cette donatrice n'avait aucun motif objectif d'en douter. La situation ne s'était pas modifiée depuis la passation de l'acte en 1978. Celui-ci ne prévoyait pas de mesures préparatoires à réaliser déjà avant la fin de l'usufruit. Compte tenu que l'ordre juridique, avec l'<ref-law>, n'a pas pour objet de sanctionner des comportements simplement discourtois du donataire (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 539), il importe peu que la Fête au village fût alors absente du musée et que la donatrice n'obtînt aucune information à son sujet. Ainsi, même si l'état de faits était complété selon les allégations des défendeurs, il demeurerait que le cas visé par cette dernière disposition n'était pas réalisé. Si l'avenir confirmait les appréhensions des héritiers, ceux-ci pourraient encore agir contre la demanderesse sur la base de l'<ref-law>.
6. La donation, valablement conclue, n'a pas été efficacement révoquée. La demanderesse n'a donc aucune obligation de restituer la Fête au village. Conformément à l'opinion de la Cour de justice, cette partie-ci est devenue propriétaire des autres objets dès la donation, les donateurs conservant la possession de ces mêmes objets au titre spécial, selon l'<ref-law>, que constituait l'usufruit à eux réservé. Ce dernier ayant pris fin, ceux qui possèdent maintenant les biens doivent les remettre à la demanderesse conformément à l'<ref-law>. Aucun des défendeurs ne conteste qu'il puisse être recherché conjointement avec les autres, de sorte qu'il n'est pas nécessaire d'examiner si la qualité pour résister à l'action de la demanderesse appartenait aux héritiers ou aux exécuteurs testamentaires (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 116; <ref-ruling> consid. 3 p. 133). C'est à bon droit que les précédents juges ont accueilli cette action et rejeté celle des défendeurs.
7. A teneur de l'<ref-law>, le recours au Tribunal fédéral n'est pas recevable pour violation de dispositions cantonales concernant les émoluments judiciaires cantonaux. Les défendeurs critiquent donc vainement l'évaluation de la valeur litigieuse qui a été faite en application de ces dispositions. Il n'est pas nécessaire d'examiner, au regard de l'art. 107 al. 1 et 2 LTF, la recevabilité des conclusions en constatation qu'ils ont prises sur ce point particulier.
8. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où il est recevable. A titre de parties qui succombent, ses auteurs acquitteront l'émolument que le Tribunal fédéral doit percevoir (<ref-law>) et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les défendeurs acquitteront un émolument judiciaire de 50'000 fr.
3. Les défendeurs acquitteront, solidairement entre eux, une indemnité de 60'000 fr. due à la demanderesse à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 mai 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: