Sachverhalt:
A. Die Kantonspolizei Thurgau nahm X._ am 30. Mai 2010 wegen dringenden Tatverdachts auf Zuwiderhandlung gegen das Waffengesetz (unbefugtes Schiessen) fest. Der Vize-Statthalter des Bezirksamts Arbon eröffnete am 31. Mai 2010 die Strafuntersuchung, führte die Hafteinvernahme durch und beantragte die Anordnung der Untersuchungshaft bis 30. Juni 2010, was bewilligt wurde. Aufgrund des weiteren Verdachts, X._ entsorge Tierkadaver unrechtmässig und verstosse gegen das Tierseuchengesetz, erliess der Vize-Statthalter am 3. Juni 2010 einen Hausdurchsuchungsbefehl. Gestützt darauf wurden zwischen dem 8. und 14. Juni 2010 sämtliche Güllenschächte des Hofes X._ unter Beizug der örtlichen Feuerwehr und einer Fachfirma abgesaugt und kontrolliert. Kadaver fand man nicht. Am 23. Juni 2010 entliess der Vize-Statthalter X._ aus der Haft. Er stellte die gegen X._ geführte Strafuntersuchung wegen Gefährdung des Lebens (unbefugtes Schiessen), Sachbeschädigung und Widerhandlung gegen das Tierseuchengesetz am 29. Oktober 2010 ein.
B. X._ klagte am 4. Mai 2011 gegen den Kanton Thurgau auf Zahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 247'499.-- sowie Genugtuung nach richterlichem Ermessen, je zuzüglich Zins. Die Staatsanwaltschaft Bischofszell trat mit Verfügung vom 16. November 2011 auf die Begehren nicht ein. Sie erwog, die ausgestandene Untersuchungshaft von 25 Tagen sei vom Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 27. April 2011 in Anwendung von <ref-law> an die rechtskräftig ausgefällte Freiheitsstrafe von 9 Monaten wegen mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage, Widerhandlung gegen das Gewässerschutzgesetz, mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, Tierquälerei und mehrfacher Widerhandlung gegen das Tierseuchengesetz angerechnet worden. Die Anrechnung der Untersuchungshaft gehe Ansprüchen auf Entschädigung vor.
Gegen den Nichteintretensentscheid legte X._ mit Eingabe vom 28./29. November 2011 Beschwerde ein. Das Obergericht des Kantons Thurgau schützte die Beschwerde am 26. Januar 2012 teilweise und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt X._, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 26. Januar 2012 aufzuheben und die Staatsanwaltschaft Bischofszell zu verpflichten, ihm Schadenersatz in der Höhe von Fr. 247'499.-- sowie eine Genugtuung nach richterlichem Ermessen (beides zuzüglich Zins ab 2. Mai 2011) zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht ferner um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Das Obergericht des Kantons Thurgau beantragt am 30. Mai 2012 die Abweisung der Beschwerde unter Verzicht auf weitere Ausführungen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau verzichtet am 16. Mai 2012 auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft die Frage der Entschädigung des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit der (Teil-)Einstellung einer Strafuntersuchung. Es handelt sich um einen Rückweisungsentscheid.
Die Rückweisung betrifft allerdings nur den Schaden, der dem Beschwerdeführer angeblich aus dem beanstandeten Feuerwehreinsatz (Absaugen der Jauchegruben) erwachsen ist. In diesem Rahmen hiess die Vorinstanz die Beschwerde gut und wies die geltend gemachten Schadenspositionen zur materiellen Prüfung an die Beschwerdegegnerin zurück (Entscheid, S. 5/6 E. 1d). Soweit der geltend gemachte Schaden unmittelbar oder mittelbar auf der Inhaftierung beruht, entschied die Vorinstanz demgegenüber abschliessend. Sie wies die Beschwerde ab, weil sie die Forderungen des Beschwerdeführers aufgrund der Anrechnung der 25 Tage Untersuchungshaft an die durch das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 27. April 2011 ausgefällte Freiheitsstrafe von 9 Monaten als abgegolten erachtete (Entscheid, S. 4/5 E. 1b und c). Sie befand damit materiell endgültig über einen Teil des gesamten Prozessgegenstandes, der klar abtrennbar ist und für sich selber Gegenstand eines eigenen Verfahrens hätte bilden können. Es liegt insofern ein selbstständig anfechtbarer Teilentscheid im Sinne von <ref-law> vor (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 sowie 135 III 212 E. 1.2.2 und 1.2.3 zum Begriff des Teilentscheids; vgl. HANS PETER WALTER, Das Teilurteil vor Bundesgericht, in Festschrift für Alfred Bühler, Der Weg zum Recht, 2008, S. 241 ff., 257 ff.). Dagegen steht, je nach Anwendbarkeit der Schweizerischen StPO oder des entsprechenden kantonalen Rechts (<ref-law>/TG), die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> oder aber diejenige in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne von <ref-law> zur Verfügung. Für die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde besteht hingegen angesichts des Streitwerts von über Fr. 30'000.-- von vornherein kein Raum (<ref-ruling> E. 1.1.3).
Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen (<ref-law>). Er beanstandet, die Vorinstanz erachte einen Grossteil seiner Forderungen als nicht entschädigungspflichtig. Sie ordne diese zu Unrecht dem Schadensereignis der Inhaftierung zu und erachte sie daher fälschlicherweise als durch Anrechnung abgegolten (Beschwerde, Ziff. 6). In diesem Rahmen hat der Beschwerdeführer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung bzw. Änderung des angefochtenen (Teil-)Entscheids (<ref-law>) und ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Am 1. Januar 2011 ist die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) in Kraft getreten. Die Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer wegen Gefährdung des Lebens (unbefugtes Schiessen), Sachbeschädigung und Widerhandlung gegen das Tierseuchengesetz wurde am 29. Oktober 2010 eingestellt. Mit Klage vom 4. Mai 2011 setzte dieser das Entschädigungsverfahren unter der Herrschaft der neuen StPO in Gang. Das übergangsrechtliche Prinzip nach <ref-law> statuiert zwar die möglichst rasche und vollständige Ablösung der bisher geltenden Verfahrensordnungen. Dieses Prinzip gilt jedoch nur für das formelle Strafverfahrensrecht. Die Bestimmungen über die Entschädigung des zu Unrecht Beschuldigten sind indessen materieller Natur. Die Anspruchsgrundlagen als Folge der gegen den Beschwerdeführer geführten Strafuntersuchung haben sich unter altem Recht verwirklicht. Es ist daher die bisherige kantonale Strafprozessordnung im Sinne von <ref-law>/TG anwendbar (vgl. Urteile 6B_618/2011 vom 22. März 2012 E. 1.2 und 6B_428/2011 vom 21. November 2011 E. 2.2.2). Die Auslegung des Übergangsrechts betreffend Entschädigung für Anwaltskosten wird dadurch nicht in grundsätzlicher Weise in Frage gestellt (vgl. <ref-ruling>; Urteil 6B_618/2011 E. 1.2.2).
3. Das Verfahren vor Bundesgericht ist grundsätzlich schriftlich. Der Beschwerdeführer hat seinen Standpunkt in seiner Rechtsschrift ausführlich dargetan. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern sich ausnahmsweise eine öffentliche Parteiverhandlung im Sinne von <ref-law> mit Zeugenbefragung aufdrängte (so aber Beschwerde, Ziff. 10).
4. Die kantonalen Instanzen haben die geltend gemachten Ansprüche des Beschwerdeführers auf Schadenersatz und Genugtuung behandelt. Dass dies auf Gesuch bzw. Klage hin geschah und nicht von Amtes wegen erfolgte, ist entgegen dem in der Beschwerde vertretenen Standpunkt (Beschwerde, Ziff. 9) irrelevant. Dass eine Prüfung von Amtes wegen umfassender gewesen wäre, behauptet der Beschwerdeführer zu Recht nicht. Eine Rechtsverletzung ist nicht ersichtlich.
5. Die Vorinstanz verneint im angefochtenen Entscheid einen Anspruch des Beschwerdeführers auf Schadenersatz und Genugtuung für die ausgestandene Untersuchungshaft von 25 Tagen. Diese Haft sei mit Urteil vom 27. April 2011 in Anwendung von <ref-law> an die im damaligen Verfahren ausgefällte Freiheitsstrafe von 9 Monaten angerechnet worden (siehe Verfahren 6B_592/2011). Mit der (rechtskräftigen) Anrechnung der Untersuchungshaft sei den Forderungen des Beschwerdeführers die Anspruchsgrundlage entzogen, soweit sie auf der Inhaftierung fussten. Dazu gehörten nebst den behaupteten "Ertragsausfällen aus dem landwirtschaftlichen Gewerbe" auch die Schäden, welche der Beschwerdeführer nur mittelbar auf den erlittenen Freiheitsentzug zurückführe. Das betreffe die angeblichen "Schäden aus Arbeitsunfähigkeit der Eheleute X._" sowie die geltend gemachten "Mehraufwendungen durch Arbeiten Dritter während der Inhaftierung" (Entscheid, S. 4 f., E. 1b und c).
6. Die Vorinstanz geht im Grundsatz zutreffend vom Vorrang der Anrechnung der Untersuchungshaft an eine andere Sanktion einerseits und der Subsidiarität der wirtschaftlichen Entschädigung andererseits aus. Die Entschädigungsfrage stellt sich grundsätzlich erst, wenn keine umfassende Anrechnung der (rechtmässig angeordneten) Untersuchungs- oder Sicherheitshaft an eine andere Sanktion im Sinne von <ref-law> mehr möglich ist. Dieser Grundsatz entspricht nicht nur der Konzeption der Schweizerischen StPO (im Hinblick auf Art. 429 und 431 Abs. 2 StPO) und ist vom Betroffenen hinzunehmen (vgl. Urteil 1B_179/2011 vom 17. Juni 2011 E. 4.2 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung, insbesondere auf <ref-ruling>), sondern ergibt sich auch aus der hier anwendbaren kantonalen Strafprozessordnung (vgl. THOMAS ZWEIDLER, Die Praxis zur thurgauischen Strafprozessordnung, Bern 2005, § 65 Rz. 34). Die Kritik des Beschwerdeführers, die Staatshaftung sei nur bei rechtswidrig angewandten Zwangsmassnahmen zufolge Anrechnung eingeschränkt (Beschwerde, Ziff. 22 ff.), ist unbehelflich. Eine Rechtsverletzung ist nicht ersichtlich.
7. Der Beschwerdeführer beanstandet, der im Entschädigungsbegehren geltend gemachte Schaden sei entgegen der Annahme im angefochtenen Entscheid zur Hauptsache nicht durch die Inhaftierung (wegen unbefugten Schiessens) verursacht worden, sondern wegen der Untersuchungsaktionen aufgrund des gegen ihn gehegten Verdachts, er entsorge Tierkadaver auf illegale Weise. Eine Anrechnung an eine andere Sanktion sei insoweit nicht möglich. Er wirft der Vorinstanz eine unrichtige, unvollständige und damit eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor (Beschwerde, Ziff. 9 ff. und 16 ff.).
7.1 Soweit sich die Kritik des Beschwerdeführers in pauschalen und unbelegten Behauptungen erschöpft (Beschwerde, Ziff. 12, 18), und er es dabei belässt, im Rahmen seiner allgemein gehaltenen Ausführungen direkt oder indirekt auf sein bei den Akten liegendes Entschädigungsgesuch zu verweisen, erfüllt die Beschwerde die strengen Begründungsanforderungen nach <ref-law> nicht. Dass der massgebende Sachverhalt in Bezug auf die Ansprüche auf Entschädigung und Genugtuung von Amtes wegen zu ermitteln ist (Offizialprinzip; NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, S. 835, Rz. 1819; ZWEIDLER, a.a.O., Rz. 6 zu § 66, S. 316), entbindet den Beschwerdeführer nicht von der im bundesgerichtlichen Verfahren geltenden qualifizierten Rügepflicht hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten einschliesslich Willkür.
7.2 Einzutreten ist auf die Beschwerde allerdings, soweit der Beschwerdeführer die von der Vorinstanz angeblich unrichtig oder unvollständig beurteilten Schadenspositionen konkret benennt und im Einzelnen darlegt, weshalb diese nicht mit seiner Inhaftierung (wegen unbefugten Schiessens) zusammenhängen, sondern mit den Untersuchungshandlungen, die im Hinblick auf den Verdacht der Widerhandlung gegen das Tierseuchengesetz angeordnet und durchgeführt wurden. Das ist der Fall, soweit der Beschwerdeführer geltend macht, ihm seien infolge Leerung der Jauchegruben Mehraufwendungen dadurch entstanden, dass Vieh aus seinen Ställen habe verlegt und mit Kostenfolgen im Umfang von Fr. 2'656.-- temporär auswärtig habe betreut werden müssen (Beschwerde, Ziff. 14 mit Hinweis auf Entschädigungsbegehren Ziff. 27). Dass hier kein Zusammenhang zwischen dem geltend gemachten Schaden und der Inhaftierung des Beschwerdeführers (wegen unbefugten Schiessens) besteht, ist offensichtlich. Dennoch hat die Vorinstanz diese im Entschädigungsbegehren unter dem Titel "Mehraufwendungen durch Arbeiten Dritter während der Inhaftierung" aufgeführte Schadensposition unbesehen dem erlittenen Freiheitsentzug zugeordnet und durch Anrechnung an die am 27. April 2011 rechtskräftig ausgefällte Freiheitsstrafe als kompensiert erachtet (vgl. Entscheid, S. 5 E. 1c). Dass sie sich mit dem Schadensposten der Viehverlegung konkret befasst und diesen auf seine Anspruchsgrundlage hin überprüft hätte, ergibt sich aus den Urteilserwägungen nicht. Der abschliessende Teilentscheid ist daher unrichtig, soweit die Vorinstanz die hinreichend substanziierte Schadensposition der Viehverlegung kurzerhand dem Schadensereignis der Inhaftierung zuweist, und er ist unvollständig, soweit die Vorinstanz diese Schadensposition im Einzelnen gar nicht behandelt. Entsprechendes gilt für den vom Beschwerdeführer geforderten Ersatz für angefallene Mehraufwendungen wegen unsachgemässen Gülleaustrags (Kosten für Neuansaat einer durch exzessiven Gülleaustrag beschädigten Wiese in der Höhe von Fr. 2'931.50; Beschwerde, Ziff. 14, Entschädigungsbegehren Ziff. 28) und für den von ihm geltend gemachten "Ertragsausfall" wegen Abfuhr und Entsorgung von Hofdünger im Umfang von Fr. 11'505.-- (Beschwerde, Ziff. 13, 15; Entschädigungsbegehren Ziff. 39). Auch insoweit ordnet die Vorinstanz die fraglichen Schadenspositionen ohne materielle Prüfung dem erlittenen Freiheitsentzug (wegen unbefugten Schiessens) zu, wiewohl ein Zusammenhang zwischen Schaden und Inhaftierung nicht erkennbar ist. Der Einwand der unrichtigen bzw. unvollständigen und damit willkürlichen Sachverhaltsfeststellung erweist sich insoweit als begründet. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
8. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, er habe wegen verspäteter "Haftgrundmitteilung" Anspruch auf Schadenersatz gemäss Art. 5 Abs. 5 EMRK (Beschwerde, Ziff. 26 ff.), ist auf seine Rüge nicht einzutreten. Er bringt diese erstmals vor Bundesgericht vor. Der vorinstanzliche Entscheid ist nicht letztinstanzlich im Sinne von <ref-law>. Im Übrigen beruht die Rüge auf einer aktenwidrigen Behauptung. Der am 30. Mai 2010 festgenommene Beschwerdeführer wurde nicht erst am 3. Juni 2010 über die Gründe seiner Haft informiert, sondern bereits am 31. Mai 2010 anlässlich der Hafteinvernahme (kantonale Akten, act. 73 ff.).
9. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Eine reformatorische Entscheidung fällt ausser Betracht (vgl. Urteil 6B_78/2009 vom 22. September 2009 E. 7.2.1 mit Hinweis). Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird im Umfang des teilweisen Obsiegens des Beschwerdeführers gegenstandslos. Soweit er unterliegt, ist es zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Der Kanton Thurgau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines teilweisen Obsiegens eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Die Entschädigung ist dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das angefochtene Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 26. Januar 2012 wird aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht zufolge teilweiser Gutheissung der Beschwerde gegenstandslos geworden ist.
3. Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 800.-- auferlegt.
4. Der Kanton Thurgau hat Rechtsanwalt Markus Heer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill