Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügungen vom 16. März 2001 setzte die Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber gestützt auf eine Steuermeldung vom 28. Februar 2001 die persönlichen Beiträge von A._ aus selbstständiger Erwerbstätigkeit für die Jahre 1997 bis 2000 fest. Der Beitragsberechnung wurden Einkommen von Fr. 263'126.- (Beitragsjahr 1997, entsprechend dem Einkommen 1997), Fr. 149'816.- (Beitragsjahr 1998, entsprechend dem Einkommen 1998) und Fr. 206'471.- (Beitragsjahre 1999 und 2000, entsprechend dem durchschnittlichen Einkommen 1997/98) zu Grunde gelegt. Das im Betrieb investierte Eigenkapital bezifferte die Verwaltung für den gesamten Zeitraum auf Null.
A. Mit Verfügungen vom 16. März 2001 setzte die Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber gestützt auf eine Steuermeldung vom 28. Februar 2001 die persönlichen Beiträge von A._ aus selbstständiger Erwerbstätigkeit für die Jahre 1997 bis 2000 fest. Der Beitragsberechnung wurden Einkommen von Fr. 263'126.- (Beitragsjahr 1997, entsprechend dem Einkommen 1997), Fr. 149'816.- (Beitragsjahr 1998, entsprechend dem Einkommen 1998) und Fr. 206'471.- (Beitragsjahre 1999 und 2000, entsprechend dem durchschnittlichen Einkommen 1997/98) zu Grunde gelegt. Das im Betrieb investierte Eigenkapital bezifferte die Verwaltung für den gesamten Zeitraum auf Null.
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit diese das im Betrieb investierte Eigenkapital per 1. Januar 1999 feststelle und hernach die persönlichen Beiträge der Beschwerdeführerin für die Jahre 1997 bis 2000 neu festsetze. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 12. Juni 2002).
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit diese das im Betrieb investierte Eigenkapital per 1. Januar 1999 feststelle und hernach die persönlichen Beiträge der Beschwerdeführerin für die Jahre 1997 bis 2000 neu festsetze. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 12. Juni 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ das Rechtsbegehren stellen, es seien die Beiträge wie folgt festzusetzen: Für das Jahr 1997 nach Massgabe des auf zwölf Monate umgerechneten Einkommens des ersten, 21 Monate umfassenden Geschäftsjahres unter Berücksichtigung des am 1. Januar 1999 im Betrieb investierten Eigenkapitals; für das Jahr 1998 nach Massgabe des Erwerbseinkommens 1998 unter Berücksichtigung des am 1. Januar 1999 investierten Eigenkapitals; für die Jahre 1999 und 2000 nach Massgabe des Durchschnittes der Abschlüsse 1997 (21 Monate) und 1998 (12 Monate), umgerechnet auf 12 Monate, wiederum unter Berücksichtigung des investierten Eigenkapitals.
Die Ausgleichskasse sowie das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde verlangte Art der Festsetzung der Beiträge für das Jahr 1998 stimmt mit dem Entscheid des kantonalen Gerichts überein. Da somit keine Änderung des Dispositivs verlangt wird, ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wegen fehlenden Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten (<ref-ruling> Erw. 1; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Auflage, Bern 1983, S. 154). Dagegen sind die Eintretensvoraussetzungen in Bezug auf die Beiträge der Jahre 1997, 1999 und 2000 erfüllt, wobei zu berücksichtigen ist, dass den Anträgen der Beschwerdeführerin bezüglich des investierten Eigenkapitals bereits durch die Vorinstanz entsprochen wurde.
1. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde verlangte Art der Festsetzung der Beiträge für das Jahr 1998 stimmt mit dem Entscheid des kantonalen Gerichts überein. Da somit keine Änderung des Dispositivs verlangt wird, ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wegen fehlenden Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten (<ref-ruling> Erw. 1; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Auflage, Bern 1983, S. 154). Dagegen sind die Eintretensvoraussetzungen in Bezug auf die Beiträge der Jahre 1997, 1999 und 2000 erfüllt, wobei zu berücksichtigen ist, dass den Anträgen der Beschwerdeführerin bezüglich des investierten Eigenkapitals bereits durch die Vorinstanz entsprochen wurde.
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Begriff des Einkommens aus selbstständiger Erwerbstätigkeit (<ref-law>; <ref-law>), die Beitragspflicht der Teilhaber von Kollektiv- und Kommanditgesellschaften (<ref-law> in der seit 1. Januar 1996 geltenden Fassung), die vorliegend anwendbaren, bis Ende 2000 in Kraft gewesenen Normen über die Beitragsfestsetzung im ordentlichen (Art. 22 Abs. 1 und 2 AHVV) und im ausserordentlichen Verfahren, insbesondere während der ersten Jahre nach Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit (Art. 25 Abs. 1 und 3 AHVV) sowie die Bedeutung der Meldungen der Steuerbehörden (Art. 23 Abs. 1 und 4 AHVV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Begriff des Einkommens aus selbstständiger Erwerbstätigkeit (<ref-law>; <ref-law>), die Beitragspflicht der Teilhaber von Kollektiv- und Kommanditgesellschaften (<ref-law> in der seit 1. Januar 1996 geltenden Fassung), die vorliegend anwendbaren, bis Ende 2000 in Kraft gewesenen Normen über die Beitragsfestsetzung im ordentlichen (Art. 22 Abs. 1 und 2 AHVV) und im ausserordentlichen Verfahren, insbesondere während der ersten Jahre nach Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit (Art. 25 Abs. 1 und 3 AHVV) sowie die Bedeutung der Meldungen der Steuerbehörden (Art. 23 Abs. 1 und 4 AHVV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Streitig und zu prüfen sind die Beiträge aus selbstständiger Erwerbstätigkeit für die Jahre 1997, 1999 und 2000 und in diesem Rahmen die Höhe des Jahreseinkommens 1997. Dieses bildet die Grundlage für die Bemessung der Beiträge des Jahres 1997 (im ausserordentlichen Verfahren gemäss Art. 25 Abs. 1 und 3 Satz 1 AHVV) und einen Bestandteil des durchschnittlichen Jahreseinkommens 1997/98, auf welchem die Bemessung der Beiträge für die Jahre 1999 (als Vorjahr der nächsten ordentlichen Bemessungsperiode, <ref-law>) und 2000 (im ordentlichen Verfahren, Art. 22 Abs. 1 und 2 AHVV) basiert.
3.2 Die Ermittlung des beitragspflichtigen Einkommens durch die Ausgleichskasse stützt sich regelmässig auf die entsprechenden Angaben der Steuerbehörden (Art. 23 Abs. 1 und 4 AHVV). Liegt eine rechtskräftige Steuertaxation vor, sind deren Werte für die Ausgleichskasse grundsätzlich verbindlich. Selbstständigerwerbende Versicherte haben ihre Rechte, auch im Hinblick auf die AHV-rechtliche Beitragspflicht, in erster Linie im Steuerjustizverfahren zu wahren (<ref-ruling> Erw. 4 und 370 f., 106 V 130 Erw. 1, 102 V 30 Erw. 3a; AHI 1997 S. 25 Erw. 2b mit Hinweis). Das Jahr 1997 fiel jedoch als Folge der im Kanton Zürich per 1. Januar 1999 vollzogenen Umstellung von der zweijährigen Vergangenheits- auf die Gegenwartsbemessung in eine steuerrechtliche Bemessungslücke. Eine definitive Veranlagung erfolgte nicht, und die Beschwerdeführerin hatte keine Möglichkeit, die Feststellungen der Steuerbehörden auf dem Rechtsmittelweg überprüfen zu lassen. Daher kann diesen Feststellungen für die beitragsrechtliche Beurteilung nicht die einer rechtskräftigen Taxation beizumessende Verbindlichkeit zukommen.
3.3 Letztinstanzlich ist zu Recht unbestritten, dass die Beschwerdeführerin, welche seit 1. April 1996 als Kommanditärin an einer Kommanditgesellschaft beteiligt ist, insoweit als Selbstständigerwerbende der Beitragspflicht unterliegt (<ref-law>; <ref-ruling>, 114 V 76 Erw. 4b, 104 V 4). Der erste Abschluss der Kommanditgesellschaft nach diesem Datum wurde per 31. Dezember 1997 erstellt. Verwaltung und Vorinstanz vertreten nun die Auffassung, der Anspruch der Beschwerdeführerin auf ihren Anteil am während des Zeitraums vom 1. April 1996 bis 31. Dezember 1997 erwirtschafteten Gewinn der Gesellschaft sei am Bilanzstichtag, dem 31. Dezember 1997, entstanden und stelle deshalb im vollen Umfang von Fr. 263'126.- Einkommen des Jahres 1997 dar. Die Beschwerdeführerin stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, ihr Anteil am durch die Gesellschaft im Verlauf dieser 21 Monate erwirtschafteten Gewinn sei anteilmässig auf die beiden Kalenderjahre zu verteilen, also zu 9/21 dem Jahr 1996 und zu 12/21 dem Jahr 1997 zuzuordnen.
3.3 Letztinstanzlich ist zu Recht unbestritten, dass die Beschwerdeführerin, welche seit 1. April 1996 als Kommanditärin an einer Kommanditgesellschaft beteiligt ist, insoweit als Selbstständigerwerbende der Beitragspflicht unterliegt (<ref-law>; <ref-ruling>, 114 V 76 Erw. 4b, 104 V 4). Der erste Abschluss der Kommanditgesellschaft nach diesem Datum wurde per 31. Dezember 1997 erstellt. Verwaltung und Vorinstanz vertreten nun die Auffassung, der Anspruch der Beschwerdeführerin auf ihren Anteil am während des Zeitraums vom 1. April 1996 bis 31. Dezember 1997 erwirtschafteten Gewinn der Gesellschaft sei am Bilanzstichtag, dem 31. Dezember 1997, entstanden und stelle deshalb im vollen Umfang von Fr. 263'126.- Einkommen des Jahres 1997 dar. Die Beschwerdeführerin stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, ihr Anteil am durch die Gesellschaft im Verlauf dieser 21 Monate erwirtschafteten Gewinn sei anteilmässig auf die beiden Kalenderjahre zu verteilen, also zu 9/21 dem Jahr 1996 und zu 12/21 dem Jahr 1997 zuzuordnen.
3.4 3.4.1 Wird die selbstständige Erwerbstätigkeit im Verlauf eines Kalenderjahres aufgenommen und auf dessen Ende der erste Abschluss erstellt, ist das entsprechende Einkommen auf ein Jahr hochzurechnen, und die auf dieser Grundlage festgesetzten Beiträge sind pro rata temporis zu erheben. Bezogen auf den Komplementär einer Kommanditgesellschaft bedeutet dies, dass die Einkünfte des ersten, unterjährigen Geschäftsjahres - ohne Ausnahme bezüglich des Gewinnanteils - auf ein Jahr hochzurechnen und die Beiträge anschliessend pro rata temporis für die Zeit der Innehabung der Beteiligung zu erheben sind (ZAK 1981 S. 520 Erw. 4b mit Hinweis). Für den Kommanditär kann angesichts der insoweit identischen Konstellation nichts anderes gelten. Nach dieser Rechtsprechung ist - im Unterschied zum Kapitalgewinn und entgegen der Auffassung der Vorinstanz - für die Beitragsbemessung im Rahmen von <ref-law> auch in Bezug auf den Gewinnanteil des Komplementärs oder Kommanditärs nicht der Zeitpunkt der Entstehung des Anspruchs gegenüber der Gesellschaft, sondern der Zeitraum massgebend, während dem die selbstständige Erwerbstätigkeit ausgeübt wurde (andernfalls wären die Beiträge auf dem nicht umgerechneten Einkommen, jedoch für das ganze Jahr, zu erheben).
Im Fall eines überjährigen ersten Geschäftsjahres ist gemäss den entsprechenden Verwaltungsweisungen (Rz. 1281 f. der vom BSV herausgegebenen Wegleitung über die Beiträge der Selbstständigerwerbenden und Nichterwerbstätigen [WSN] in der bis Ende 2000 gültig gewesenen Fassung) ebenfalls eine Umrechnung auf ein Jahr vorzunehmen, wobei die Einkünfte - falls eine zuverlässige zeitliche Zuordnung nicht möglich ist - anteilmässig auf die beteiligten Kalenderjahre zu verteilen sind (in diesem Sinn auch Käser, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2. Auflage, Bern 1996, S. 300 f.). Entsprechend der vorstehend zitierten Praxis zum unterjährigen ersten Geschäftsjahr sind die allgemeinen Grundsätze auch auf die Einkünfte des Kommanditärs, mit Einschluss des Gewinnanteils, anzuwenden. Es hat somit eine Umrechnung auf ein Jahreseinkommen mit anteilmässiger Verteilung auf die beteiligten Kalenderjahre stattzufinden. Der Standpunkt der Beschwerdeführerin ist daher bezogen auf das Beitragsjahr 1997 begründet.
3.4.2 Zu prüfen bleibt, wie das Jahreseinkommen 1997 als Bestandteil des durchschnittlichen Jahreseinkommens 1997/98 für die Festsetzung der Beiträge für die Jahre 1999 und 2000 festzusetzen ist. Umstritten ist wiederum, ob eine Umrechnung des Betrags von Fr. 263'126.- von 21 auf 12 Monate stattzufinden hat.
Gemäss <ref-law> obliegt es in der Regel den Steuerbehörden, das für die Berechnung der Beiträge Selbstständigerwerbender massgebende Erwerbseinkommen auf Grund der Veranlagung für die direkte Bundessteuer festzulegen. Die Feststellungen der steuerrechtlichen Organe, welche für die AHV-rechtliche Beurteilung auch hinsichtlich des Realisationszeitraums oder -zeitpunktes verbindlich sind (<ref-law>; AHI 1997 S. 32 Erw. 5d), beruhen somit auf der Regelung für die direkte Bundessteuer. Diesbezüglich bestimmt <ref-law> - bezogen auf die Vergangenheitsbemessung, wie sie auch der Beitragsfestsetzung im ordentlichen Verfahren gemäss Art. 22 Abs. 1 und 2 AHVV sowie im ausserordentlichen Verfahren gemäss <ref-law> in der bis Ende 2000 geltenden Fassung zu Grunde lag -, das Ergebnis eines mehr oder weniger als zwölf Monate umfassenden Geschäftsjahres sei auf ein Jahreseinkommen umzurechnen. Angesichts der grundsätzlichen Massgeblichkeit der steuerrechtlichen Regelung ist im Beitragsrecht analog vorzugehen. Eine abweichende Behandlung der Bezüge von Kommanditären rechtfertigt sich für die beitragsrechtliche Beurteilung auch in diesem Zusammenhang nicht.
3.4.3 Die Beschwerdeführerin nahm die selbstständige Erwerbstätigkeit am 1. April 1996 auf. Der ihrem Anteil von Fr. 263'126.- entsprechende Gewinn der Gesellschaft wurde während des Zeitraums vom 1. April 1996 bis 31. Dezember 1997 erzielt. Nach dem Gesagten (Erw. 3.4.1 hievor) hat für die Ermittlung des beitragspflichtigen Einkommens 1997 eine Umrechnung auf ein Jahr stattzufinden. Damit resultiert ein Wert von Fr. 150'358.-. Dieser Betrag ist der Beitragsberechnung für das Jahr 1997 sowie - als Bestandteil des durchschnittlichen Jahreseinkommens 1997/98 - für die Jahre 1999 und 2000 zu Grunde zu legen. Die Ausgleichskasse wird die Beiträge der genannten Jahre in diesem Sinne sowie unter Berücksichtigung des im Betrieb investierten Eigenkapitals per 1. Januar 1999 (Dispositiv-Ziffer 1 Satz 1 des in diesem Punkt unbeanstandet gebliebenen vorinstanzlichen Entscheids) neu festlegen.
3.4.3 Die Beschwerdeführerin nahm die selbstständige Erwerbstätigkeit am 1. April 1996 auf. Der ihrem Anteil von Fr. 263'126.- entsprechende Gewinn der Gesellschaft wurde während des Zeitraums vom 1. April 1996 bis 31. Dezember 1997 erzielt. Nach dem Gesagten (Erw. 3.4.1 hievor) hat für die Ermittlung des beitragspflichtigen Einkommens 1997 eine Umrechnung auf ein Jahr stattzufinden. Damit resultiert ein Wert von Fr. 150'358.-. Dieser Betrag ist der Beitragsberechnung für das Jahr 1997 sowie - als Bestandteil des durchschnittlichen Jahreseinkommens 1997/98 - für die Jahre 1999 und 2000 zu Grunde zu legen. Die Ausgleichskasse wird die Beiträge der genannten Jahre in diesem Sinne sowie unter Berücksichtigung des im Betrieb investierten Eigenkapitals per 1. Januar 1999 (Dispositiv-Ziffer 1 Satz 1 des in diesem Punkt unbeanstandet gebliebenen vorinstanzlichen Entscheids) neu festlegen.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Umkehrschluss aus Art. 134 OG). Die Gerichtskosten sind der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Diese hat der Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird Dispositiv-Ziffer 1 Satz 2 des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juni 2002 aufgehoben. Das Jahreseinkommen 1997 für die Beitragsbemessung der Jahre 1997, 1999 und 2000 wird auf Fr. 150'358.- festgesetzt.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird Dispositiv-Ziffer 1 Satz 2 des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juni 2002 aufgehoben. Das Jahreseinkommen 1997 für die Beitragsbemessung der Jahre 1997, 1999 und 2000 wird auf Fr. 150'358.- festgesetzt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 1500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 1500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
4. Die Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- zu bezahlen.
4. Die Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- zu bezahlen.
5. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 20. März 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: