Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._ reichte am 20. Dezember 2004 unter der Listenbezeichnung SP/JUSO-JUSO für den Wahlkreis Bucheggberg-Wasseramt einen Wahlvorschlag für die Solothurner Kantonsratswahlen vom 27. Februar 2005 ein. Auf dieser Liste kandidierte Y.X._, der eine Geschlechtsumwandlung in die Wege geleitet hatte, als "X.X._". Nachdem die Eingabestelle bei der Prüfung der Wahlvorschläge festgestellt hatte, dass es sich bei X.X._ gemäss Handlungsfähigkeitszeugnis der Einwohnergemeinde Zuchwil vom 22. November 2004 um Y.X._ handelte, setzte der Vorsteher des Oberamtes Bucheggberg-Wasseramt mit Verfügung vom 23. Dezember 2004 der Vertretung des Wahlvorschlags, Herrn Z._, Frist an bis zum 27. Dezember 2004, 11 Uhr, um die Liste entsprechend zu korrigieren, unter der Androhung, dass X.X._ andernfalls auf dem Wahlvorschlag der SP/JUSO-JUSO Bucheggberg-Wasseramt gestrichen werde. Die Vertretung korrigierte die Liste nicht, worauf X.X._ androhungsgemäss von der Liste gestrichen wurde.
Am 27. Dezember 2004 erhob X.X._ Wahlbeschwerde gegen die Verfügung vom 23. Dezember 2004 mit dem Antrag, sie aufzuheben und festzustellen, dass ihre Kandidatur gültig sei. Die Haltung des Oberamts beeinträchtige ihr passives Wahlrecht und sei diskriminierend.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde am 3. Januar 2005 ab.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde am 3. Januar 2005 ab.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 7. Februar 2005 wegen Verletzung des Stimmrechts beantragt X.X._, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts sowie die Verfügung des Vorstehers des Oberamts Bucheggberg-Wasseramt vom 23. Dezember 2004 aufzuheben. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.
Das Verwaltungsgericht und der Vorsteher des Oberamts Region Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Auf Stimmrechtsbeschwerde nach Art. 85 lit. a OG hin beurteilt das Bundesgericht Beschwerden betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger in kantonalen Wahlen und Abstimmungen. Die Beschwerde ist daher jedenfalls insoweit zulässig, als sich die Beschwerdeführerin über die Verletzung ihrer politischen Rechte beklagt.
1. Auf Stimmrechtsbeschwerde nach Art. 85 lit. a OG hin beurteilt das Bundesgericht Beschwerden betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger in kantonalen Wahlen und Abstimmungen. Die Beschwerde ist daher jedenfalls insoweit zulässig, als sich die Beschwerdeführerin über die Verletzung ihrer politischen Rechte beklagt.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin sieht ihr Stimmrecht verletzt, weil sie, obwohl sie sich einer Geschlechtsumwandlung unterzieht und diesen länger dauernden Prozess im Zeitpunkt ihrer Kandidatur nach ihren unbestrittenen Angaben bereits begonnen hatte, nach dem angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts unter ihrem amtlichen Namen Y.X._ hätte kandidieren müssen.
2.2 Nach § 38 Abs. 1 des Gesetzes über die politischen Rechte des Kantons Solothurn vom 22. September 1996 (GpR) muss jeder Wahlvorschlag von einer Mindestzahl Stimmberechtigter mit politischem Wohnsitz im Wahlkreis unterzeichnet sein; als Mindestzahl gilt die mit zwei multiplizierte Anzahl der im Wahlkreis zu vergebenden Sitze. Die unterzeichnenden Personen haben eine Vertretung und eine Stellvertretung zu bezeichnen; fehlt eine solche Bezeichnung, gelten die erst- und die zweitunterzeichnende Person als Vertretung und Stellvertretung (§ 39 Abs. 1 GpR). "Die Vertretung und, wenn diese verhindert ist, die Stellvertretung, sind berechtigt und verpflichtet, im Namen der unterzeichnenden Personen die zur Beseitigung von Anständen erforderlichen Erklärungen rechtsverbindlich abzugeben" (Art. 39 Abs. 2 GpR).
2.3 Nach dieser Regelung sind es die Unterzeichnenden, die einen Wahlvorschlag einreichen, und es ist dementsprechend ihre Sache, über dessen Schicksal zu befinden, soweit sie dazu befugt sind. Sie handeln durch zwei von ihnen selber bestimmten Personen - der Vertretung und der Stellvertretung - welche sie von Gesetzes wegen nach aussen vertreten (§ 39 Abs. 2 GpR). Die Kandidaten selber haben somit keinen Einfluss auf die allfällige Bereinigung der Wahlvorschläge; dies entspricht dem Proporzwahlsystem, in dem die Kandidatur nicht vom Willen des Kandidaten allein abhängt, sondern nur rechtsgültig ist, wenn sie von den Unterzeichnenden gestützt wird.
2.4 Der Vorsteher des Oberamtes Bucheggberg-Wasseramt hat denn auch zu Recht der "Vertretung des Wahlvorschlags" und nicht etwa der kandidierenden Beschwerdeführerin Frist angesetzt, ihren auf der Liste mit "X._" angegebenen Vornamen durch "Y._" zu ersetzen. Die Vertretung ist innert Frist weder der Aufforderung zur Bereinigung ihres Wahlvorschlages nachgekommen, noch hat sie diese Verfügung angefochten, womit diese Verfügung in Rechtskraft erwachsen und die angedrohte, von § 49 Abs. 2 GpR vorgeschriebene Rechtsfolge eingetreten ist. Nach der von der Stellvertretung gezeichneten Medienmitteilung vom 26. Dezember 2004 waren sich die Unterzeichnenden dessen bewusst und nahmen die Streichung der Beschwerdeführerin von ihrer Liste in Kauf.
2.5 Die Unterzeichnenden haben sich damit der Streichung von X.X._ aus ihrem Wahlvorschlag rechtsverbindlich unterzogen und darauf verzichtet, an deren Kandidatur für die Kantonsratswahlen festzuhalten. Diese war deshalb nicht mehr Kandidatin für die Kantonsratswahlen, und zwar nur mittelbar, weil der Vorsteher des Oberamtes Bucheggberg-Wasseramt ihre Kandidatur unter ihrem im Zivilstandsregister eingetragenen männlichen Vornamen verlangt hatte. Der unmittelbare und entscheidende Grund liegt darin, dass die Unterzeichnenden diese Verfügung unangefochten in Rechtskraft erwachsen liessen und damit darauf verzichteten, an der Kandidatur der Beschwerdeführerin festzuhalten und einen durch alle Instanzen anfechtbaren Entscheid zu erwirken. Damit kann von einer Verletzung der politischen Rechte der Beschwerdeführerin nicht die Rede sein. Die Beschwerde ist aus diesem Grund unbegründet.
2.6 Man kann sich zwar fragen, ob es nicht der in <ref-law> garantierte Schutz der freien Willensbildung geboten hätte, die im öffentlichen Leben als Frau auftretende und bei ihren potenziellen Wählern als solche bekannte Beschwerdeführerin unter ihrem weiblichen Vornamen kandidieren zu lassen, nachdem in ihrem Fall die "Registerwahrheit" der gesellschaftlichen Wirklichkeit nicht mehr entsprach. Es ist prima vista nicht ersichtlich, was eine Kandidatur nur unter ihrem gesetzlich registrierten männlichen Vornamen zwingend geboten hätte. Nach dem Gesagten waren es indessen die Unterzeichnenden, die die Kandidatur der Beschwerdeführerin durch ihren Verzicht auf die Anfechtung der Verfügung vom 23. Dezember 2004 fallen liessen. Es ist dem Bundesgericht daher versagt zu prüfen, ob die kantonalen Instanzen die Beschwerdeführerin als X.X._ hätten kandidieren lassen müssen und deren politischen Rechte verletzt hätten, wenn sie bei Anfechtung der erwähnten Verfügung eine Kandidatur nur unter ihrem männlichen Vornamen zugelassen hätten. Daran ändert nichts, dass das Verwaltungsgericht dies in E. 6 prüfte und verneinte. Dessen Entscheid verletzt nach den vorstehenden Erwägungen im Ergebnis die politischen Rechte der Beschwerdeführerin nicht; eine Auseinandersetzung mit der Begründung in E. 6 des angefochtenen Entscheides ist nach dem Gesagten weder zulässig noch erforderlich.
2.6 Man kann sich zwar fragen, ob es nicht der in <ref-law> garantierte Schutz der freien Willensbildung geboten hätte, die im öffentlichen Leben als Frau auftretende und bei ihren potenziellen Wählern als solche bekannte Beschwerdeführerin unter ihrem weiblichen Vornamen kandidieren zu lassen, nachdem in ihrem Fall die "Registerwahrheit" der gesellschaftlichen Wirklichkeit nicht mehr entsprach. Es ist prima vista nicht ersichtlich, was eine Kandidatur nur unter ihrem gesetzlich registrierten männlichen Vornamen zwingend geboten hätte. Nach dem Gesagten waren es indessen die Unterzeichnenden, die die Kandidatur der Beschwerdeführerin durch ihren Verzicht auf die Anfechtung der Verfügung vom 23. Dezember 2004 fallen liessen. Es ist dem Bundesgericht daher versagt zu prüfen, ob die kantonalen Instanzen die Beschwerdeführerin als X.X._ hätten kandidieren lassen müssen und deren politischen Rechte verletzt hätten, wenn sie bei Anfechtung der erwähnten Verfügung eine Kandidatur nur unter ihrem männlichen Vornamen zugelassen hätten. Daran ändert nichts, dass das Verwaltungsgericht dies in E. 6 prüfte und verneinte. Dessen Entscheid verletzt nach den vorstehenden Erwägungen im Ergebnis die politischen Rechte der Beschwerdeführerin nicht; eine Auseinandersetzung mit der Begründung in E. 6 des angefochtenen Entscheides ist nach dem Gesagten weder zulässig noch erforderlich.
3. Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Praxisgemäss sind bei Stimmrechtsbeschwerden keine Kosten zu erheben. Die Beschwerdeführerin hat ein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung gestellt, dessen Gutheissung sich unter den gegebenen Umständen rechtfertigt (Art.152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird gutgeheissen. Rechtsanwalt Bernhard Rubin wird für das bundesgerichtliche Verfahren als unentgeltlicher Verteidiger eingesetzt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird gutgeheissen. Rechtsanwalt Bernhard Rubin wird für das bundesgerichtliche Verfahren als unentgeltlicher Verteidiger eingesetzt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Oberamt Bucheggberg-Wasseramt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: