Sachverhalt:
A.
Die Y._ Genossenschaft (Beschwerdegegnerin) betrieb von Juni 2012 bis Januar 2013 die X._ AG (Beschwerdeführerin) achtmal (Betreibungen Nrn. aaa, bbb, ccc, ddd, eee, fff, ggg und hhh des Betreibungsamts C._). Das Bezirksgericht Dietikon wies mit acht identischen Urteilen vom 23. Januar 2013 bzw. 31. Januar 2013 die jeweiligen Gesuche der Beschwerdegegnerin um provisorische Rechtsöffnung ab. Gegenstand der Betreibungen bzw. der Rechtsöffnungsverfahren sind Mietzinse sowie Zins- und Amortisationszahlungen für die Monate Juni 2012 bis und mit Januar 2013 von je Fr. 60'828.20 zuzüglich Zins.
Die Beschwerdegegnerin erhob gegen alle acht Urteile Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Das Obergericht vereinigte die Verfahren. Mit Urteil vom 6. Juni 2013 hiess es die Beschwerden teilweise gut und erteilte in den einzelnen Betreibungen provisorische Rechtsöffnung für jeweils Fr. 53'228.90 zuzüglich Zins.
B.
Am 8. Juli 2013 hat die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Abweisung der einzelnen Rechtsöffnungsgesuche. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung mit der Begründung, es drohten ihr Nachteile aus der Aufnahme eines Güterverzeichnisses.
Das Obergericht hat auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet und die Beschwerdegegnerin hat sich dem Gesuch widersetzt. Mit Präsidialverfügung vom 18. Juli 2013 ist das Gesuch abgewiesen worden. Am 12. August 2013 hat sich die Beschwerdeführerin erneut zu den Nachteilen des Güterverzeichnisses geäussert und um beförderliche Behandlung der Beschwerde gebeten.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist binnen Frist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid des als Rechtsmittelinstanz urteilenden Obergerichts in einer Schuldbetreibungssache (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 75, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- ist erreicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 472 f.; Urteil 5A_45/2012 vom 22. März 2012 E. 1).
Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. für Ausnahmen Abs. 2 dieser Norm) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Rügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.).
Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen, muss in der Beschwerde substantiiert begründet werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Soweit die Beschwerdeführerin diesen Anforderungen nicht genügt, sondern sie die Ereignisse bloss aus ihrer Sicht schildert, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Der Hintergrund des vorliegenden Verfahrens stellt sich wie folgt dar: Die Parteien waren während mehrerer Jahre wirtschaftlich, personell und räumlich eng miteinander verknüpft. Die (mehrfach umfirmierte) Beschwerdeführerin war im Rahmen eines Joint-Venture-Vertrags zwischen der B._ AG (70 % Beteiligung) und der Z._ Holding AG sowie der Z._ AG (30 % Beteiligung) als Gemeinschaftsunternehmen gegründet worden. Die Beschwerdegegnerin verfügt über die Mehrheit der Stimmrechte bei der Z._ Holding AG, weshalb sie den Joint-Venture-Vertrag mitunterzeichnete und sich verpflichtete, ihren Einfluss auf die Willensbildung bei den Organen der Z._ Holding AG in Sinn und Geist des Joint-Venture-Vertrags auszuüben. Zwischen der Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegnerin bestehen bzw. bestanden verschiedene IT-Supportverträge. Im vorliegenden Rechtsöffnungsverfahren verlangt die Beschwerdegegnerin Zahlungen aus drei Verträgen zwischen den Parteien, nämlich aus zwei Untermietverträgen und einem Vertrag über die Finanzierung von fixen Einbauten. Die Untermietverträge waren für eine Dauer von zwanzig bzw. zehn Jahren abgeschlossen worden und der Finanzierungsvertrag für fünfzehn Jahre, wobei er dahinfallen sollte, wenn die Untermietverträge aufgelöst werden sollten.
Die Beschwerdeführerin hat diese drei Verträge am 29. November 2011 per 31. Mai 2012 aus wichtigem Grund ausserordentlich gekündigt. Die Beschwerdegegnerin hat diese Kündigung angefochten. Dieses Verfahren ist am Bezirksgericht Willisau hängig.
Im vorliegenden Rechtsöffnungsverfahren hat die Beschwerdeführerin die ausserordentliche Kündigung als Einrede im Sinne von <ref-law> vorgebracht. Als Grund für die Kündigung hat sie ausgeführt, im Frühling 2010 sei es bei ihr zu einem Putsch gekommen, an dem die Beschwerdegegnerin beteiligt gewesen sei. A._ habe als Verwaltungsrat der Rechtsvorgängerin der Beschwerdeführerin am 12. April 2010 wegen Differenzen mit der Geschäftsleitung seinen Rücktritt erklärt. Am 13. April 2010 habe er den Mitarbeitern der Beschwerdeführerin seinen Rücktritt eröffnet und ihnen im Namen der Z._ Holding AG (deren Verwaltungsrat und CEO er damals ebenfalls gewesen sei) angeboten, die Arbeitsverträge aller, die das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin kündigen wollten, zu gleichen Bedingungen zu übernehmen. Daraufhin hätten sämtliche rund 200 Mitarbeiter der Beschwerdeführerin gekündigt und zur Z._ Gruppe gewechselt, die mit der seit dem 22. April 2010 unter dem Namen Z._ Services bestehenden Tochterfirma mit dem ehemaligen Team der Beschwerdeführerin einen Konkurrenzbetrieb eröffnet habe. Die Beschwerdegegnerin habe an diesem Putsch als Mehrheitsaktionärin der Z._ Holding AG mitgewirkt und sie habe versucht, die Beschwerdeführerin vom Markt zu drängen. So habe sie im Nachgang zum 13. April 2010 alle IT-Supportverträge mit der Beschwerdeführerin ohne Grund gekündigt und die entsprechenden Aufträge der Z._ Services zugeschanzt. Ebenso habe sie alle Zahlungen an die Beschwerdeführerin eingestellt. Damit habe sie auch ihre Verpflichtung verletzt, ihren Einfluss bei der Z._ Holding AG zugunsten der Beschwerdeführerin auszuüben. Des Weiteren habe die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin monatlich ungerechtfertigt betrieben, obschon sie den Mietzins und die Zins- und Amortisationsschulden jeweils beglichen habe, und zwar seit November 2010 durch Verrechnung mit Forderungen aus den gekündigten IT-Supportverträgen. Die seit Februar 2011 eingeleiteten Betreibungen seien deshalb missbräuchlich. Schliesslich habe die Beschwerdegegnerin als Vermieterin das Retentionsrecht als Druckmittel missbraucht, um die bereits erloschenen Mietzinsforderungen einzutreiben.
2.2. Anders als das Bezirksgericht ist das Obergericht zum Schluss gekommen, der Beschwerdeführerin sei es nicht gelungen, das Vorliegen eines wichtigen Grundes für die Kündigung sofort glaubhaft zu machen: Ein Zusammenhang zwischen der Beschwerdegegnerin und den Ereignissen vom 13. April 2010 sei nicht genügend dargetan. Die Mitarbeiter der Beschwerdeführerin seien von einer Drittperson (der Z._ Holding AG) abgeworben worden und es sei nicht ersichtlich, dass die Beschwerdegegnerin Einfluss auf die Entscheidungen und Handlungen der Z._ Gruppe gehabt habe. In der Joint-Venture-Vereinbarung habe die Beschwerdegegnerin ausdrücklich keine Garantie oder Patronatserklärung für den korrekten Vollzug dieser Vereinbarung durch die Z._ Holding AG oder die Z._ AG abgegeben, was Zweifel an ihren Einflussmöglichkeiten auf die Z._ Gruppe wecke. Es sei weder behauptet noch aus den Akten ersichtlich, dass die Beschwerdegegnerin in der Lage gewesen wäre, das Übernahmeangebot zu verhindern. Ebenso wenig habe die Beschwerdeführerin behauptet, die Beschwerdegegnerin habe sich direkt mit der Z._ Holding AG oder A._ abgesprochen oder ihnen Weisungen erteilt. Eine solche Absprache lasse sich insbesondere nicht aus den vorgelegten Zeitungsartikeln schliessen.
Ebenso wenig sei glaubhaft gemacht, dass die Beschwerdegegnerin versucht habe, die Beschwerdeführerin aus dem Markt zu verdrängen. Der blosse Umstand, dass die Beschwerdegegnerin die IT-Supportverträge mit der Beschwerdeführerin gekündigt habe, führe nicht zum zwingenden Schluss, dass sie an einer Verdrängungsstrategie mitgewirkt habe. Die Einstellung der Zahlungen an die Beschwerdeführerin sei logische Folge der Beendigung der IT-Vertragsbeziehungen. Ob damals noch offene Forderungen der Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin bestanden hätten, welche Erstere mit den Mietzinszahlungen habe verrechnen wollen, sei unter den Parteien strittig, doch könne dies vorliegend nicht beurteilt werden, da diesbezüglich nicht genügend Sachverhaltselemente bekannt seien.
Schliesslich sei zwischen den als Kündigungsgrund herangezogenen Ereignissen und der Kündigung einige Zeit verstrichen: Die Massenkündigung der Arbeitnehmer der Beschwerdeführerin sei im April 2010 erfolgt und die Kündigung der IT-Supportverträge im Oktober 2010. Die Beschwerdeführerin habe die drei fraglichen Verträge aber erst am 29. November 2011 gekündigt, was darauf hindeute, dass die genannten Ereignisse für sie keine Unzumutbarkeit der Fortsetzung des Mietverhältnisses bewirkt hätten.
Was die angeblich missbräuchlichen Betreibungen als Kündigungsgrund betrifft, hat das Obergericht festgehalten, es sei das Recht eines Gläubigers, ausstehende Forderungen auf dem Zwangsvollstreckungsweg einzutreiben. Die Beschwerdeführerin habe seit November 2010 effektiv keine Mietzinsen bzw. Amortisationszahlungen geleistet und sich auf Verrechnung berufen. Die Beschwerdegegnerin sei jedoch davon ausgegangen, dass kein Recht zur Verrechnung bestehe. Die Beschwerdeführerin hätte die Möglichkeit gehabt, im Betreibungsverfahren Rechtsvorschlag zu erheben und die Verrechnungseinrede vorzutragen, was sie aber nicht getan habe. Stattdessen habe sie die Forderungen nach der Betreibung bezahlt.
Auch die drei von der Beschwerdegegnerin gestellten Retentionsbegehren stellten keinen Grund für eine ausserordentliche Kündigung dar. Den beiden ersten habe die Beschwerdeführerin nicht widersprochen. Beim dritten habe die Aufsichtsbehörde zwar erwogen, dass die Beschwerdegegnerin das Institut des Retentionsrechts zum Druckaufbau statt als Sicherungsmittel benutzen möchte. Das Obergericht hat dazu erwogen, dies möge zwar unzulässig sein, stelle aber keinen Grund für eine ausserordentliche Kündigung dar.
3.
3.1.
3.1.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>, <ref-law>). Sie habe sich in ihrer Beschwerdeantwort zur Beschwerde geäussert, doch habe das Obergericht ihre Entgegnungen mit keinem Wort erwähnt und in der Folge auch nicht berücksichtigt.
3.1.2. Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237; je mit Hinweisen).
3.1.3. Die Vorinstanz hat sich an diese Grundsätze gehalten. Sie hat die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte genannt und damit auch allfällige Einwände der Beschwerdeführerin widerlegt, auch wenn sie diese nicht ausdrücklich aufgezählt haben mag. Die Beschwerdeführerin konnte das obergerichtliche Urteil denn auch sachgerecht anfechten. Die Rüge ist unbegründet. Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang das angefochtene Urteil inhaltlich kritisiert, beschlägt dies nicht das rechtliche Gehör. Auf inhaltliche Gesichtspunkte ist nachfolgend einzugehen.
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Obergericht habe seine Kognition überschritten. Gemäss <ref-law> dürfe es hinsichtlich des Sachverhalts nur überprüfen, ob das Bezirksgericht diesen offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, festgestellt habe. Stattdessen habe das Obergericht den Sachverhalt mit voller Kognition überprüft und dies im Übrigen trotz der Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerde an das Obergericht nicht genügend begründet habe, an welchen Mängeln der bezirksgerichtliche Entscheid leiden solle. Ihre Beschwerde habe sich stattdessen in unzulässigen neuen Tatsachenbehauptungen und der Nennung neuer Beweismittel, in pauschalen Wiederholungen ihres Rechtsöffnungsgesuches und in unbelegten Behauptungen erschöpft. Durch dieses Vorgehen habe das Obergericht nicht nur das anwendbare Prozessrecht verletzt, sondern es sei auch mit seinen eigenen Sachverhaltsfeststellungen in Willkür verfallen.
3.2.2. Den Vorwurf der Kognitionsüberschreitung erhebt die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit den Ausführungen des Obergerichts zur angeblichen Verstrickung der Beschwerdegegnerin in die Massenkündigung von Arbeitnehmern der Beschwerdeführerin und ihren angeblichen Versuch, die Beschwerdeführerin vom Markt zu verdrängen. Darauf ist nicht einzutreten. Die Vorinstanz hat diese Ereignisse zwar gewürdigt. Sie hat aber die Einwendung der Beschwerdeführerin unabhängig davon auch aus dem Grund verworfen, weil sich diese Ereignisse lange vor der ausserordentlichen Kündigung zugetragen haben und die Beschwerdeführerin die Weiterführung der Verträge damals offenbar nicht als unzumutbar empfunden habe. Für den Ausgang des Verfahrens spielen diese Ereignisse somit keine Rolle. Auf den Vorwurf, lange mit der Kündigung zugewartet zu haben, geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Auf die bloss nebenbei erhobene Behauptung der Beschwerdeführerin, die Unzumutbarkeitsgründe hätten sich mit der Zeit kumuliert und sie habe erst gekündigt, als genügend Gründe vorgelegen hätten, ist nicht einzutreten. Sie setzt sich nicht mit dem vorinstanzlichen Schluss auseinander, dass auch nach den Ereignissen im Zusammenhang mit dem 13. April 2010 keine solchen Gründe vorgelegen haben. So sind die Ausführungen der Beschwerdeführerin zu den Betreibungen von Februar bis November 2011 nicht nachvollziehbar. Sie bringt vor, während dieser Zeit seien gar keine Mietzinsforderungen offen geblieben, sondern sie habe die Mietzinse beim Betreibungsamt hinterlegt und so der Beschwerdegegnerin zukommen lassen. Damit gibt sie aber zu, dass die Mietzinsforderungen vor der Betreibung noch nicht erloschen waren, sondern sie sich erst danach durch Zahlung an das Betreibungsamt von der Schuld befreit hat (vgl. <ref-law>). Wieso sie die Mietzinse sonst dem Betreibungsamt hätte überweisen sollen, ist nicht ersichtlich. Auf die Vorhaltung der Vorinstanz, dass sie Rechtsvorschlag hätte erheben und ihre Verrechnungseinrede im Rechtsöffnungsverfahren hätte überprüfen lassen können, geht sie nicht ein. Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang geltend macht, die Beschwerdegegnerin habe vor der Vorinstanz neue und deshalb unzulässige Tatsachenbehauptungen und Beweismittel vorgebracht, auf die die Vorinstanz abgestellt habe, ergeht sie sich lediglich in Mutmassungen. Eine Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz (und den an der betreffenden Stelle angeführten Aktenstücken) fehlt. Auf die als Kündigungsgrund angeführten Retentionen kommt die Beschwerdeführerin schliesslich überhaupt nicht mehr zurück. Auf all dies ist demnach mangels genügender Begründung nicht einzutreten. Es braucht mithin nicht untersucht zu werden, ob die Beschwerdeführerin überhaupt taugliche Beweismittel (grundsätzlich Urkunden: <ref-law>) zur Entkräftung der Schuldanerkennung vorgelegt (Urteil 5A_652/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3.2.2) oder ob die Vorinstanz bei der Würdigung der Beweismittel ihre Kognition überschritten hat.
3.3. Die Beschwerde ist folglich abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Sie hat die Beschwerdegegnerin für deren Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg