Faits:
A.
A.a. Y._ (la demanderesse), dont le siège social est à Lisbonne (Portugal), est une société active dans la distribution de produits cosmétiques de luxe pour le marché local portugais.
A._ SA, devenue X._ SA (la défenderesse), anciennement B._ SA, à Genève, est spécialisée notamment dans la fabrication, l'achat et la vente de produits cosmétiques et de soins corporels.
Par contrat du 1er janvier 1997, la défenderesse a octroyé à la demanderesse le droit exclusif de procéder, sur le territoire du Portugal, à la vente, à la promotion et à la distribution de produits de diverses marques. En contrepartie, Y._ s'engageait à agir au mieux de ses possibilités, sur l'ensemble du territoire précité, en vue de développer, d'étendre le prestige et maximiser la vente desdits produits. Elle devait par ailleurs acheter une quantité minimale de produits, fixée à 1 500 000 dollars américains pour l'année 1997. Les parties contractantes ont soumis l'accord au droit suisse.
Ce contrat, conclu pour une durée de trois ans, arrivait à échéance le 31 décembre 1999. Il devait prendre automatiquement fin à cette date et ne devait pas être prolongé, à moins que les parties ne conviennent du contraire par écrit. Si la défenderesse voulait prolonger cette convention au-delà de son échéance, il lui appartenait de notifier à sa cocontractante une telle offre six mois au moins avant la date d'expiration prévue.
A.b. Dans le courant de l'année 1998, A._ SA a souhaité que la demanderesse s'investisse davantage au niveau financier et personnel afin d'atteindre un certain chiffre d'affaires. En contrepartie, la défenderesse était prête à garantir à la demanderesse la poursuite de leurs relations contractuelles.
A cette fin, la défenderesse et la demanderesse ont conclu le 22 décembre 1998 un premier accord, partie intégrante du contrat de distribution du 1er janvier 1997, aux conditions suivantes:
Si, pendant l'année 1998, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 287 millions de Pesetas (Ptas), le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2000 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2000, à moins d'être à nouveau renouvelé (art. 1 al. 1);
Si le contrat était renouvelé et si, durant l'année 1999, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 375 millions de Ptas, le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2001 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2001 (art. 1 al. 2).
Il était encore précisé, à l'art. 1.c de l'accord, qu'au cas où le seuil minimum fixé pour l'année 1998 n'était pas réalisé, le contrat se terminerait le 31 décembre 1999 et que si le seuil minimum pour l'année 1999 n'était pas atteint, le contrat se terminerait le 31 décembre 2000.
A.c. En octobre 1999, la défenderesse et la demanderesse ont conclu un deuxième accord, dont les termes étaient identiques à celui passé le 22 décembre 1998, sous réserve des dates et des chiffres d'affaires à atteindre, qui faisait également partie intégrante du contrat de distribution du 1er janvier 1997. Les parties contractantes sont ainsi convenues de renouveler la durée dudit contrat de distribution aux conditions suivantes:
Si pendant l'année 1999, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 375 millions de Ptas, le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2001 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2001, à moins d'être à nouveau renouvelé (art. 1 al. 1);
Si le contrat était renouvelé et si, durant l'année 2000, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 465 millions de Ptas, le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2002 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2002 (art. 1 al. 2).
Il était derechef précisé, à l'art. 1.c de l'accord, qu'au cas où le seuil minimum fixé pour l'année 1999 n'était pas réalisé, le contrat se terminerait le 31 décembre 2000 et que si le seuil minimum pour l'année 2000 n'était pas atteint, le contrat se terminerait le 31 décembre 2001.
A.d. Pendant les exercices 1998 et 1999, la demanderesse a réalisé les objectifs fixés par les accords susmentionnés et le contrat de distribution a été reconduit pour les années 2000 et 2001.
Durant l'exercice 2000, Y._ a commandé des produits pour un montant supérieur à celui de 465 millions de Ptas fixé par les parties aux termes de l'accord de 1999.
Par courrier du 25 septembre 2001, la défenderesse a indiqué à la demanderesse qu'elle entendait confier la distribution des produits visés par le contrat du 1er janvier 1997 à la société Jeronimo à compter du 1er janvier 2002. La demanderesse lui a répondu, le 1er octobre 2001, que la convention du 1er janvier 1997 avait été renouvelée en octobre 1999 et qu'elle devait en principe prendre fin le 31 décembre 2002. La défenderesse a contesté que l'accord ait été renouvelé pour l'année 2002, au motif que le droit d'option pour un renouvellement couvrant l'année en cause n'avait pas été exercé.
Divers échanges de courriers s'en sont suivis, dans lesquels chacune des parties a maintenu sa position.
La défenderesse ayant confié la distribution exclusive de ses produits à la société Jeronimo à partir du 1er janvier 2002, la demanderesse a restitué à la première les articles qu'elle avait en stock.
B.
Le 25 mars 2003, Y._ a ouvert action contre A._ SA devant les tribunaux genevois. La demanderesse a réclamé à la défenderesse 652'144 EUR en capital. Ce montant se décomposait comme suit:
- 567'372 EUR à titre de perte de gain pendant l'année 2002;
- 18'954 EUR à titre de remboursement des indemnités de licenciement qu'elle a été contrainte de payer à l'un de ses employés en février 2002;
- 55'718 EUR à titre de remboursement d'indemnités de licenciement qu'elle a été contrainte de payer à des employés en juillet 2002;
- 10'100 EUR à titre de remboursement des honoraires d'avocat avant procès.
La demanderesse reprochait son adverse partie d'avoir violé le contrat de distribution du 1er janvier 1997 en le résiliant de manière unilatérale à la fin 2001, malgré la reconduction automatique dudit contrat pour l'année 2002.
La défenderesse a conclu à libération. Elle a soutenu que la convention n'avait pas été renouvelée pour l'année 2002, faute d'accord entre les parties à ce sujet.
Par jugement du 4 novembre 2004, le Tribunal de première instance de Genève a entièrement fait droit aux conclusions de la demanderesse, sous réserve du point de départ des intérêts moratoires, qu'il a fixé au 7 novembre 2002.
Saisie d'un appel de la défenderesse, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 13 mai 2005, a confirmé le jugement précité.
C.
La défenderesse exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal, dont elle demande l'annulation, la demanderesse devant être déboutée de toutes ses conclusions.
L'intimée sollicite préalablement la rectification de la qualité de partie de A._ SA en X._ SA en se fondant sur un extrait de la Feuille officielle suisse du commerce (FOSC) du 12 août 2005. Elle propose principalement l'irrecevabilité du recours, subsidiairement son rejet, l'arrêt attaqué étant confirmé.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1.
1.1. Interjeté par la partie qui a totalement succombé dans ses conclusions libératoires et dirigé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse largement l'équivalent de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, qui ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 2e/cc in fine).
1.2. La présente cause comporte un élément d'extranéité dans la mesure où la demanderesse a son siège social au Portugal. Il faut donc contrôler d'office la question du droit applicable au litige (<ref-ruling> consid. 2 p. 421).
Il a été constaté que les parties ont expressément déclaré que le contrat du 1er janvier 1997, dont faisaient parties intégrantes les accords subséquents conclus en décembre 1998 et octobre 1999, était régi par le droit suisse. En application des art. 116 al. 1 et 2 LDIP, c'est donc ce droit, librement choisi par les plaideurs, qui sera applicable au présent litige.
2.
Comme on l'a vu, les faits nouveaux ne sont en principe pas admissibles en instance de réforme (art. 55 al. 1 let. c OJ). Toutefois l'exclusion des nova ne s'applique pas aux faits qui concernent la régularité de la procédure, à l'instar d'un changement de nom (JEAN-FRANÇOIS POUDRET, COJ II, n. 1.5.3.4 ad art. 55 OJ). Un changement de raison sociale équivaut, pour une personne morale, à un changement de nom pour une personne physique. Il suit de là qu'il y a lieu de tenir compte de l'extrait de la FOSC produit par l'intimée et de prendre acte que la dénomination de la recourante est désormais X._ SA.
3.
Selon l'arrêt déféré, le libellé de l'art. 1 de l'accord d'octobre 1999 peut prêter à confusion. Constatant que la volonté réelle des plaideurs ne pouvait être établie, la Cour de justice a interprété cette convention selon le principe de la confiance et admis que si le chiffre contractuellement prévu pour l'année 2000 était atteint, ledit accord était renouvelé automatiquement, sans qu'il soit nécessaire de le faire par écrit six mois à l'avance. Partant, la cour cantonale a jugé que la défenderesse avait transgressé ses engagements contractuels en confiant la distribution exclusive des produits cosmétiques à une société tierce durant l'année 2002. La demanderesse ayant prouvé l'ensemble du préjudice allégué et le rapport de causalité entre ce préjudice et l'inexécution du contrat, la responsabilité de la défenderesse, qui n'a pas établi son absence de faute, est pleinement engagée au sens de l'<ref-law>.
4.
4.1. La recourante sollicite d'abord la rectification d'une inadvertance manifeste qu'aurait commise l'autorité cantonale en omettant de prendre en compte les déclarations du représentant de la demanderesse retranscrites lors de l'audience de comparution personnelle des parties.
4.2. La jurisprudence n'admet l'existence d'une inadvertance manifeste, susceptible d'être rectifiée d'office par le Tribunal fédéral en application de l'art. 63 al. 2 OJ, que lorsque l'autorité cantonale a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b; cf. arrêt 4C.149/1995 du 5 décembre 1995 consid. 3a, in SJ 1996 p. 353 ss). Tel est le cas lorsque l'examen d'une pièce du dossier, qui n'a pas été prise en considération, révèle une erreur évidente dans les constatations de fait. L'absence de mention d'une pièce dans le cadre de l'appréciation des preuves ne signifie pas encore qu'il y ait inadvertance, qui plus est inadvertance manifeste: il faut que ladite pièce n'ait pas été examinée, même implicitement, en d'autres termes que le juge n'en ait pas pris connaissance ou l'ait purement et simplement laissée de côté. L'autorité cantonale s'écarte, par mégarde, de la teneur exacte d'une pièce, par exemple, lorsqu'elle commet une erreur de lecture, ou lorsqu'elle ne remarque pas l'existence d'une faute d'écriture ou lorsqu'elle ne prend pas en considération la relation évidente existant entre différentes pièces du dossier. Cependant, l'inadvertance manifeste ne saurait être confondue avec l'appréciation des preuves. Dès l'instant où une constatation de fait repose sur l'appréciation, même insoutenable, d'une preuve, d'un ensemble de preuves ou d'indices, une inadvertance est exclue (POUDRET, COJ II, n. 5.4 ad art. 63 OJ).
4.3. En l'espèce, la cour cantonale s'est référée expressément, à la page 4 in medio de l'arrêt déféré, aux déclarations effectuées par le représentant de l'intimée lors de la comparution personnelle des plaideurs. Sous le couvert du grief d'inadvertance, la recourante cherche à remettre en cause la manière dont la Cour de justice a apprécié les déclarations personnelles des parties. Le moyen est sans consistance.
5.
5.1. Se prévalant d'une violation du principe de la confiance, la recourante reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir admis à tort que le renouvellement du contrat jusqu'au 31 décembre 2002 s'opérait automatiquement lorsque le palier posé dans l'avenant d'octobre 1999 pour l'année 2000 était atteint. Elle fait valoir que le renouvellement du contrat nécessitait deux conditions cumulatives, soit que les ventes aient été égales ou supérieures au seuil arrêté pour l'année 2000 et que ledit renouvellement fasse l'objet d'un accord écrit convenu six mois avant l'expiration du contrat.
5.2. Lorsqu'il est amené à qualifier ou interpréter un contrat, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3, 467 consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si elle est divergente, le juge doit interpréter les déclarations et les comportements selon la théorie de la confiance. Il doit donc rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (interprétation dite objective; cf. <ref-ruling> consid. 3, 268 consid. 5.1.3, 467 consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3.2). Il doit être rappelé que le principe de la confiance permet d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à sa volonté intime (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.2 et les références doctrinales). L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral, saisi d'un recours en réforme, peut examiner librement (<ref-ruling> consid. 3, 268 consid. 5.1.3, 467 consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3.2). Pour trancher cette question de droit, il faut cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, lesquelles relèvent en revanche du fait (<ref-ruling> consid. 5.1.3; <ref-ruling> consid. 3.2).
5.3. Il n'est pas contesté que la demanderesse a atteint les chiffres minimaux pour l'année 2000 prévus par l'avenant d'octobre 1999. Seule est donc litigieuse la question de savoir si le renouvellement jusqu'au 31 décembre 2002 était soumis à une condition supplémentaire, à savoir un accord écrit passé six mois avant le terme du contrat.
La cour cantonale n'étant pas parvenue à déterminer la volonté réelle des parties contractantes, il convient de procéder à une interprétation des clauses de l'avenant d'octobre 1999 en vertu de la théorie de la confiance
C'est donc l'art. 1 dudit accord qu'il y a lieu d'interpréter objectivement.
La teneur de cette disposition n'est pas très claire. Toutefois, il résulte de son al. 1 que si la demanderesse commandait à la défenderesse pendant l'année 1999 des produits pour un montant égal ou supérieur à 375 millions de Ptas, le contrat de distribution était "automatiquement" renouvelé pour la période du 1er janvier 2001 au 31 décembre 2001. Selon le sens ordinaire des mots, l'usage de l'adverbe "automatiquement" dans la clause litigieuse montre avec éclat qu'il n'y a aucune autre démarche à effectuer pour que le contrat continue de s'appliquer en 2001, singulièrement aucun accord à requérir.
L'al. 2 de l'art. 1 a une formulation identique au texte de l'al. 1. Ainsi, après renouvellement du contrat de distribution en 2001 - lequel, comme on vient de le voir, était automatique au vu du montant atteint par les commandes -, et si, durant l'année 2000, l'intimée acquérait des produits dont la valeur égalait ou dépassait 465 millions de Ptas, le contrat du 1er janvier 1997 était "automatiquement" renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2002 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2002. L'identité du libellé de l'al. 2 commande la même interprétation normative que celle de l'al. 1. Il suit de là que si le montant de commandes fixé par les parties était réalisé au cours de l'année 2000, le contrat de distribution était renouvelé pendant l'année 2002, sans qu'il faille procéder à une quelconque démarche ou conclure un accord spécial.
L'interprétation objective opérée par les magistrats genevois est parfaitement conforme au droit fédéral.
Le moyen est dénué de fondement.
6.
L' application de l'<ref-law> n'étant pour le reste pas critiquée, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe paiera l'émolument judiciaire et versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Il est pris acte que la dénomination de la recourante est désormais X._ SA.
2.
Le recours est rejeté.
3.
Un émolument judiciaire de 10'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
4.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 12'000 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 novembre 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président:
Le greffier: