Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im Februar 2006 kam es in Naters zu einer Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und der Polizei. Der Beschwerdeführer wurde verhaftet und befand sich rund 12 Stunden in Haft. Am 17. Mai 2006 reichte er gegen die beteiligten Polizisten eine Strafklage ein wegen einfacher Körperverletzung, eventuell Tätlichkeit, Sachbeschädigung, Ehrverletzung, Drohung und Freiheitsberaubung. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2007 eröffnete die zuständige Untersuchungsrichterin gegen zwei Polizisten eine Strafuntersuchung wegen einfacher Körperverletzung, eventuell Tätlichkeit, Sachbeschädigung und Beschimpfung. Mit Entscheid vom 8. August 2008 stellte sie demgegenüber das Verfahren gegen die beiden Polizisten wegen Freiheitsberaubung ein. Auf eine gegen die Einstellungsverfügung gerichtete Berufung des Beschwerdeführers trat das Kantonsgericht des Kantons Wallis mit Urteil vom 23. Februar 2009 mangels Legitimation des Beschwerdeführers nicht ein. Dieser wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht und beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 23. Februar 2009 sei aufzuheben und das Verfahren wegen Freiheitsberaubung fortzusetzen.
Der Beschwerdeführer macht im Bezug auf die Frage seiner Legitimation zur vorliegenden Beschwerde in Strafsachen geltend, er sei Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (Beschwerde S. 2 Ziff. I/2). Opfer ist jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (<ref-law>). Freiheitsberaubung (<ref-law>) ist eine Straftat gegen die Freiheit des Individuums. Eine solche Tat kann grundsätzlich die psychische Integrität des Betroffenen unmittelbar beeinträchtigen. Zur Bejahung der Opferstellung genügt indessen nicht jede geringfügige Beeinträchtigung, sondern ist eine Beeinträchtigung von einer gewissen Schwere erforderlich (<ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 2b/bb; <ref-ruling> E. 2a/aa; <ref-ruling> E. 2d/aa). Ob diese Voraussetzung erfüllt ist, bestimmt sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalls (BGE <ref-ruling> E. 2d/aa mit Hinweisen).
Im vorliegenden Verfahren geht es nicht um die eingeklagten Körperverletzungen, sondern ausschliesslich um die Freiheitsberaubung. Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf ein ärztliches Zeugnis vom 18. Februar 2006 und seine polizeiliche Befragung vom 21. Dezember 2006 geltend, er habe "aktenkundigerweise" neben körperlichen auch seelische Beeinträchtigungen erlitten und beklagt (Beschwerde S. 4 Ziff. 2 und S. 5 Ziff. 6). Für diese seelischen Beeinträchtigungen und insbesondere dafür, dass solche durch die Freiheitsberaubung hervorgerufen worden wären, finden sich in den kantonalen Akten indessen keine Hinweise. Dem ärztlichen Zeugnis vom 18. Februar 2006 ist nur zu entnehmen, dass beim Beschwerdeführer wegen am Vorabend erlittener Tritte und Kniestösse Rücken- und Schulterschmerzen diagnostiziert worden seien (KA act. 52). Von einer seelischen Beeinträchtigung, die auf die Freiheitsberaubung zurückzuführen gewesen wäre, ist in dem ärztlichen Zeugnis nicht die Rede. Und am 21. Dezember 2006 verwies der Beschwerdeführer bei der Polizei "bezüglich der erlittenen Verletzungen bzw. den Rücken- und Schulterschmerzen" auf das soeben behandelte ärztliche Zeugnis vom 18. Februar 2006 und machte zudem geltend, zu sagen sei, dass er das "körperliche" eigentlich schnell wieder regeneriert habe, doch mit dem "seelischen" habe er seither grosse Mühe. Er sei monatelang in ärztlicher Behandlung gewesen (KA act. 72). Dass und inwieweit eine nicht auf die Körperverletzungen, sondern auf die Freiheitsberaubung zurückzuführende seelische Beeinträchtigung beim Beschwerdeführer eingetreten wäre, kann diesen Ausführungen nicht entnommen werden. Auch findet sich in den kantonalen Akten kein entsprechendes Zeugnis über eine monatelange ärztliche Behandlung wegen seelischer Schwierigkeiten. Gesamthaft gesehen ist die Opferstellung des Beschwerdeführers bezüglich der Freiheitsberaubung zu verneinen, weshalb er zur vorliegenden Beschwerde nicht legitimiert ist.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatten.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Strafgerichtshof I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn