Sachverhalt:
A.
Die 1965 geborene A._ meldete sich im August 1992 wegen Darmbeschwerden (Morbus Crohn) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach einer Abweisung des Leistungsbegehrens traten psychische Probleme hinzu, weshalb im September 1997 eine Neuanmeldung erfolgte. Die IV-Stelle Thurgau gewährte A._ ab 1. Dezember 1997 (bis 31. Oktober 1998 in Form einer Härtefallrente, ab 1. November 1998 infolge Verschlechterung des Gesundheitszustandes) eine halbe Invalidenrente (Verfügung vom 30. Juni 2000). Im Rahmen einer Rentenrevision wurde bei der MEDAS eine polydisziplinäre Begutachtung (Gutachten vom 27. November 2003) veranlasst. Gestützt darauf sprach die IV-Stelle A._ ab 1. August 2002 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügungen vom 30. Juni 2005).
Im August 2012 wurde erneut eine Rentenrevision eingeleitet. Die IV-Stelle holte beim Zentrum B._ ein polydisziplinäres Gutachten ein, das vom 2. Oktober 2013 datiert. Ergänzend wurde am Spital C._ eine 3D-Anorektale Manometrie durchgeführt (Bericht vom 11. Juni 2014). Aufgrund der Ergebnisse dieser Abklärungen hob die IV-Stelle die ganze Invalidenrente der Versicherten mit Verfügung vom 3. Februar 2015 auf (Invaliditätsgrad: 8 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 13. Mai 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventualiter sei die Angelegenheit zur Vornahme weiterer Abklärungen an die IV-Stelle, allenfalls an die Vorinstanz, zurückzuweisen; sodann ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Begutachtung durch die MEDAS (Gutachten vom 27. November 2003) mit den Einschätzungen der Gutachter des Zentrums B._ (Gutachten vom 2. Oktober 2013) verglichen. Gestützt auf das psychiatrische Teilgutachten des Zentrums B._ vom 22. Juli 2013hat es auf eine gesundheitliche Verbesserung geschlossen und einen Revisionsgrund bejaht (<ref-law>). Die Vorinstanz hat in Bezug auf die aktuellen Verhältnisse dem Gesamtgutachten des Zentrums B._ vom 2. Oktober 2013 und dem Bericht des Spital C._ vom 11. Juni 2014 über die 3D-Anorektale Manometrie Beweiskraft zuerkannt. Gestützt auf eine Arbeitsfähigkeit von 90 % in adaptierter Tätigkeit hat sie den von der IV-Stelle ermittelten Invaliditätsgrad von 8 % bestätigt und der Versicherten aufgrund fehlender subjektiver Eingliederungsfähigkeit keine beruflichen Massnahmen gewährt.
2.1. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Ebenso stellt die konkrete Beweiswürdigung eine Tatfrage dar. Dagegen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232).
2.2.
2.2.1. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die vom psychiatrischen Gutachter festgestellten Widersprüche gründeten einzig auf Übersetzungsproblemen, benennt sie keine konkreten sachrelevanten Missverständnisse zwischen ihr und dem Gutachter, die auf eine Unverwertbarkeit der psychiatrischen Exploration hindeuten. Ob die Begutachtung in der Muttersprache der versicherten Person oder unter Beizug eines Dolmetschers erfolgt, ist für ein verlässliches Resultat nicht massgebend. Relevant ist einzig, dass die sprachliche Verständigung zwischen dem medizinischen Experten und der Explorandin gegeben ist, sodass das Gutachten in beweismässiger Hinsicht verwertbar ist (vgl. Urteil 8C_913/2013 vom 18. April 2011 E. 3.3). Dies ist hier der Fall. Ausserdem ist weder ersichtlich noch näher substantiiert (E. 1.2), dass die Explorationsdauer, welche grundsätzlich im Ermessen des Gutachters liegt (vgl. Urteil 9C_671/2012 vom 15. November 2012 E. 4.5 mit Hinweisen), zu kurz bemessen gewesen wäre. Eine Dauer von 45 Minuten, wie sie von der Beschwerdeführerin geltend gemacht wird, verunmöglicht eine fachgerechte Begutachtung nicht zum vorneherein, selbst wenn die Angaben übersetzt werden mussten. Im Übrigen hat der psychiatrische Gutachter klar deklariert, dass seine Untersuchung zehn Minuten länger dauerte, als von der Versicherten dargelegt, nämlich 55 Minuten (von 13.00 bis 13.55 Uhr).
2.2.2. Der psychiatrische Gutachter des Zentrums B._ Dr. med. D._ ging explizit von einer Verbesserung des Gesundheitszustands im fraglichen Zeitraum aus. Aufgrund des psychiatrischen Gutachtens ist nachvollziehbar, dass die bei der Versicherten - zeitweise auch stark vorhandenen - Schwankungen des affektiven Zustands die Diagnosekriterien einer relevanten depressiven Störung nicht mehr erfüllen (Remission der im Gutachten der MEDAS vom 27. November 2003 noch diagnostizierten depressiven Symptomatik). Sodann bezog der psychiatrische Experte - anders als in der Beschwerde dargelegt - die subjektiven Angaben der Explorandin (insbesondere krampfartige Schmerzen in den Waden und den übrigen Beinanteilen) ein und hielt diesbezüglich fest, dass keine somatoforme Schmerzstörung bzw. Somatisierungsstörung (mehr) diagnostiziert werden könne. Vor diesem Hintergrund deutet nichts auf eine lediglich andere Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts hin, wie sie die Beschwerdeführerin geltend macht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2b S. 372; Urteil 8C_972/2009 vom 27. Mai 2010 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1). Hinzu kommt, dass Letztere seit 2011 unbestritten nicht mehr in therapeutischer oder medikamentöser psychiatrischer Behandlung steht. Dies würdigte der psychiatrische Experte hinreichend und wies im Übrigen auf den Widerspruch hin, dass die Explorandin in der gutachterlichen Untersuchung angab, seit Ende der ambulanten Behandlung in einem psychisch schlechteren Zustand zu sein, ohne diesen aber konkret beschreiben zu können. Die Beweiskraft des psychiatrischen Teilgutachtens des Zentrums B._ vom 22. Juli 2013 wird schliesslich auch nicht durch die Tatsache geschmälert, dass die Versicherte nach eigenen Angaben mittlerweile durch ihre Tochter betreut wird. Im Gegenteil: Für die gutachterlich attestierte Verbesserung des psychischen Gesundheitszustands spricht klar, dass die Fürsorge von Familienangehörigen mittlerweile ausreicht, um die (auch im Gutachten des Zentrums B._ gewürdigten) depressiven Schwankungen zu überbrücken.
2.2.3. Insgesamt liegen mit Blick auf die von der Beschwerdeführerin erhobenen Rügen keine Anhaltspunkte vor, dass das psychiatrische Teilgutachten des Zentrums B._ vom 22. Juli 2013 nicht beweiskräftig ist. Das kantonale Gericht hat gestützt darauf das Vorliegen eines Revisionsgrundes (<ref-law>) zu Recht bejaht und den Rentenanspruch allseitig geprüft (vgl. statt vieler Urteile 9C_223/2011 vom 3. Juni 2011 E. 3.1 und 9C_330/2014 vom 23. Juli 2014 E. 5.1, je mit Hinweisen).
2.3. In Bezug auf den Gesundheitszustand der Versicherten im massgeblichen Zeitpunkt des Verfügungserlasses hat die Vorinstanz erwogen, angesichts der bei der 3D-Anorektalen Manometrie im Spital C._ (Bericht vom 11. Juni 2014) festgestellten unauffälligen Befunde erscheine das gastroenterologische Teilgutachten des Zentrums B._ vom 15. Juli 2013) nachvollziehbar und überzeugend.
Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass sich bei der 3D-Anorektalen Manometrie vom 11. Juni 2014 keine gravierenden Auffälligkeiten zeigten. Das kantonale Gericht hat diesbezüglich die Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (nachfolgend: RAD) vom 15. Juli 2014 einbezogen. Darin wurden die medizinischen Akten umfassend gewürdigt und festgehalten, dass unter Berücksichtigung der im Spital C._ erhobenen Untersuchungsergebnisse auf das Gutachten des Zentrums B._ abgestellt werden kann. Gegen die Beweiskraft des RAD-Berichts (vgl. dazu SVR 2009 IV Nr. 50 S. 153, 8C_756/2008; Urteil 9C_692/2014 vom 22. Januar 2015 E. 3.3) bringt die Versicherte nichts vor (E. 1.2). Ihr Einwand, der fragliche Bericht und das gastroenterologische Teilgutachten des Zentrums B._ seien nicht beweiskräftig, hält nicht stand. Soweit die Versicherte auch gegen die Beweiskraft des angiologischen Teilgutachtens vom 16. September 2013 Einwände erhebt, ist ihr entgegenzuhalten, dass der angiologische Gutachter des Zentrums B._ Dr. med. E._ ihre subjektive Angaben in seine Beurteilung einbezog. Er legte insbesondere dar, dass die in Ruhe beklagten Schmerzen in beiden Beinen mit Sicherheit nicht auf eine Verschlusskrankheit zurückzuführen seien. Ob bei einer solchen - wie die Beschwerdeführerin einwendet - auch in sitzender Tätigkeit Schmerzen auftreten, kann somit dahingestellt bleiben. Ausser Frage steht, dass der ausgeglichene Arbeitsmarkt (vgl. <ref-law>) Stellen kennt, bei denen Treppen steigen vermieden werden kann. Den diesbezüglichen Einwänden gegen das Belastungsprofil ist nicht zu folgen.
2.4. Nach dem Gesagten (vgl. E. 2.2 und 2.3) ist die vom kantonalen Gericht vertretene Auffassung, wonach der Versicherten in adaptierter Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 90 % (Leistungseinbusse von 10 % bei vollzeitlicher Präsenz) anzurechnen ist, zu bestätigen. Eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes liegt nicht vor (Art. 43 Abs. 1 und 61 lit. c ATSG); der Verzicht auf weitere Abklärungen erfolgte in zulässiger antizipierender Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94).
3.
Was den von Vorinstanz und IV-Stelle ermittelten Invaliditätsgrad von 8 % betrifft, so ist darin - entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung - auch der in der Verfügung vom 3. Februar 2015 auf 5 % festgelegte Abzug vom Tabellenlohn (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 80) enthalten. Die Beschwerdeführerin bestreitet die Bemessung des Invaliditätsgrades nach der gemischten Methode (40 % Haushalt; 60 % Erwerb) im Grundsatz nicht (vgl. Verfügung vom 1. Mai 2012). Ob ihr ein (höherer) Abzug vom Tabellenlohn zu gewähren ist, stellt eine typische Ermessensfrage dar, die nur eingeschränkter Korrektur zugänglich ist (Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung; vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Weiterungen dazu erübrigen sich, da sich selbst bei Anrechnung eines (maximalen) Abzugs vom Tabellenlohn von 25 % im erwerblichen Bereich ein (gewichteter) Invaliditätsgrad von unter 1 % (bei einem Invaliditätsgrad von [gewichtet] unbestritten 8 % im Haushalt) ergibt. Mithin kann offen bleiben, ob die Versicherte einen überprüfbaren Ermessensfehler überhaupt gerügt hat (E. 1.2).
4.
Zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung hat.
4.1. Im Regelfall ist eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit auf dem Weg der Selbsteingliederung zu verwerten. Bei Versicherten, die bei Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente das 55. Altersjahrs vollendet haben oder eine Rentenbezugsdauer von mindestens 15 Jahren aufweisen, ist - von Ausnahmen abgesehen - eine Selbsteingliederung indes nicht mehr zumutbar (Urteil 9C_228/2010 vom 26. April 2011 E. 3, in: SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220; vgl. auch Urteil 9C_183/2015 vom 19. August 2015 E. 5 mit Hinweisen).
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz hat der Versicherten Eingliederungsmassnahmen verweigert, obschon ihr seit mehr als 15 Jahren Rentenleistungen ausgerichtet wurden. Einen Ausnahmefall (E. 4.1) hat sie damit begründet, dass die Gutachter des Zentrums B._ die Verwertbarkeit bzw. Umsetzung der wiedererlangten Arbeitsfähigkeit nicht von zusätzlichen beruflichen Massnahmen abhängig gemacht haben. Das kantonale Gericht hat insbesondere darauf verwiesen, dass solche nach Ansicht der medizinischen Experten des Zentrums B._ nicht nutzbringend sind, weil die Versicherte überzeugt ist, keiner Arbeit mehr nachgehen zu können, und sie mehrfach durch unkooperatives und inkongruentes Verhalten aufgefallen ist.
4.2.2. Die Beschwerdeführerin bezog ab 1. Dezember 1997 (bis 31. Oktober 1998 in Form einer Härtefallrente, ab 1. November 1998 infolge Verschlechterung des Gesundheitszustandes) eine halbe und ab 1. August 2002 eine ganze Invalidenrente. Der Rentenbezug ging mit einer berufs- und arbeitsmarktlichen Abstinenz einher, die während eines erheblichen Teils der erwerblichen Aktivität andauerte (vom 32. bis zum 50. Altersjahr der 1965 geborenen Versicherten). Ausserdem verfügt die Beschwerdeführerin über eine ausgesprochen geringe Schulbildung (fünf Jahre Volksschule in der Türkei). Nach ihrer Einreise in die Schweiz 1982 und der Geburt von zwei Kindern (1983 und 1987) arbeitete sie einige Monate lang als Näherin und war danach ab Juni 1989 als Haushaltsangestellte in der Heil- und Bildungsstätte F._ tätig. Im Juni 1991 gab sie jegliche erwerbliche Beschäftigung auf und meldete sich im August 1992 aufgrund ihres Darmleidens zum Rentenbezug an. Damit steht fest, dass die Versicherte auf keine - und sei es auch weit zurückliegende - gefestigte und unter heutigen Verhältnissen aktivierbare berufliche Erfahrung zurückgreifen kann, welche für die Selbsteingliederung verwertbar wäre. Hinzu kommt, dass eine Arbeitsfähigkeit ausschliesslich für körperlich leichte Arbeiten im Sitzen und unter Vermeidung längerer Gehstrecken besteht (vgl. angiologisches Gutachten von Dr. med. E._ vom 16. September 2013). Angesichts dieses Belastungsprofils ist nicht von der Hand zu weisen, dass die Chancen auf einen Eingliederungserfolg durch berufliche Massnahmen grundsätzlich verbessert werden können. Dass mögliche Verweistätigkeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt vorhanden sind und keine besonderen Qualifikationen erfordern, führt nicht dazu, dass ein Wiedereinstieg ins Berufsleben allein vermittels Eigenanstrengung möglich wäre. Das Arbeitsumfeld hat sich, seit die Versicherte ihre Erwerbstätigkeit aufgegeben hat, auch im Bereich einfacher Hilfsarbeiten verändert (zu denken ist an den technischen Fortschritt und die gestiegene Automatisierung). Vor diesem Hintergrund ist ihr ein sofortiger beruflicher Wiedereinstieg selbst in Hinblick auf solche Tätigkeiten nicht ohne Weiteres zumutbar. Daran ändert nichts, dass die Beschwerdeführerin durch inkongruentes und nicht immer vollständig kooperatives Verhalten aufgefallen ist. Die Vorinstanz hat vor allem aufgrund des Verhaltens im Rahmen der medizinischen Abklärungen auf eine fehlende subjektive Eingliederungsfähigkeit im Zusammenhang mit beruflichen Massnahmen geschlossen, was unzulässig ist. Dies gilt umso mehr, als selbst aus ärztlicher Sicht in Bezug auf die ausreichende Mitarbeit der Versicherten keine Klarheit bestand (vgl. Bericht des Spital C._ vom 11. Juni 2014). Wohl wird im Gutachten des Zentrums B._ davon gesprochen, dass bei der Versicherten die Überzeugung bestehe, keiner Arbeit mehr nachgehen zu können. Indes hat die Vorinstanz komplett ausgeblendet, dass die Beschwerdeführerin schon im Vorbescheidverfahren berufliche Massnahmen wünschte und damit einen Eingliederungswillen bekundete. Insoweit müssen früheres Verhalten und Indizien älteren Datums, die auf mangelnde Motivation hindeuten, relativiert werden (vgl. Urteil 8C_422/2012 vom 5. Oktober 2012 E. 4.3). Von einer mit überwiegender Wahrscheinlichkeit (vgl. Urteil 9C_726/2011 vom 1. Februar 2012 E. 5.1 mit Hinweis) fehlenden Bereitschaft der Versicherten, an beruflichen Massnahmen mitzuwirken, kann jedenfalls nicht ausgegangen werden.
4.2.3. Insgesamt hat die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, indem sie die rentenaufhebende Verfügung vom 3. Februar 2015 bestätigt hat, obschon der Beschwerdeführerin keine beruflichen Massnahmen gewährt wurden. Die Verwaltung hat die Verwertbarkeit der wiedergewonnenen Arbeitsfähigkeit zu prüfen und die nach den konkreten Umständen unerlässlichen Eingliederungsmassnahmen - allenfalls unter Durchführung des Verfahrens gemäss <ref-law> - an die Hand zu nehmen, soweit deren Voraussetzungen erfüllt sind. Anschliessend ist über die revisionsweise Aufhebung des Rentenanspruchs neu zu verfügen.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>), welche der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten hat (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 13. Mai 2015 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 3. Februar 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. November 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder