Faits:
A. Les époux A._ et B._, nés respectivement en 1931 et 1937, sont retraités. A la fin 1994, ils ont acquis une maison à X._ (JU). Ils se sont annoncés au contrôle des habitants de cette commune avec effet au 1er mai 1995. En mai 1996, ils ont annoncé leur départ pour Y._ (BL), où ils séjournent régulièrement auprès de leur fille. Ils ont cependant continué à résider également dans leur maison de X._.
B. Par décision du 27 septembre 2000, le Service des contributions du canton du Jura (ci-après: le Service des contributions) a déclaré les époux A._ et B._ personnellement assujettis à l'impôt dans le canton du Jura pour l'année 2001. Par décision sur réclamation du 19 octobre 2001, le Service des contributions a confirmé l'assujettissement à partir de l'année 2001. La Commission cantonale des recours du canton du Jura a fait de même le 10 février 2003.
Le 8 mars 2004, le Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté le recours dirigé contre cette décision et confirmé celle-ci.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral principalement d'annuler cet arrêt et de retourner le dossier à l'autorité intimée, en l'enjoignant de constater que le canton du Jura n'est pas compétent pour les imposer; à titre subsidiaire, ils demandent au Tribunal de céans de dire où se trouve leur domicile fiscal principal et, cas échéant, dans quelle mesure ils y sont assujettis à l'impôt, d'annuler toute taxation entrée en force qui se trouverait en contradiction avec ce prononcé et d'ordonner que les montants d'impôt acquittés sur la base de celle-ci leur soient remboursés, le tout sous suite de frais et dépens.
L'autorité intimée et le Service des contributions concluent au rejet du recours, tandis que le Service des contributions du canton de Bâle-Campagne propose de l'admettre.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La décision attaquée étant rédigée en français, le présent arrêt est rendu dans la même langue (art. 37 al. 3 OJ).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 389, 321 consid. 1 p. 324 et la jurisprudence citée).
2.1 Lorsqu'une personne conteste son assujettissement à l'impôt dans un canton, ce dernier doit, en règle générale, prendre une décision préjudicielle sur l'assujettissement avant de poursuivre la procédure de taxation. La décision fixe le domicile fiscal du contribuable; elle peut être attaquée directement auprès du Tribunal fédéral par la voie du recours de droit public, sans qu'il soit nécessaire d'épuiser les instances cantonales de recours (cf. art. 86 al. 2 OJ; cf. également <ref-ruling> consid. 1a p. 55 et les arrêts cités). En matière de recours pour conflit de compétence entre cantons - notamment en cas de recours pour double imposition -, le délai de recours de trente jours ne court qu'après que les deux cantons ont pris des décisions pouvant être l'objet d'un recours de droit public (art. 89 al. 3 OJ). Cette disposition permet de s'en prendre aux taxations du « premier » canton, même si celles-ci sont déjà entrées en force (Peter Locher, Einführung in das interkantonale Steuerrecht, 2ème éd., Berne 2003, p. 167; Walter Ryser/Bernard Rolli, Précis de droit fiscal suisse, 4ème éd., Berne 2002, p. 146).
La loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID, RS 642.14), entrée en vigueur le 1er janvier 2001, a ouvert la voie du recours de droit administratif contre les décisions cantonales de dernière instance qui portent sur une matière réglée dans ses titres 2 à 5 et 6, chapitre 1 (art. 73). Certains auteurs considèrent que ce recours devrait se substituer largement au recours de droit public - qui est subsidiaire - dans les affaires de double imposition intercantonale (cf. p. ex. Ernst Höhn/Peter Mäusli, Interkantonales Steuerrecht, 4ème éd., Berne/Stuttgart/Vienne 2000, p. 564 ss; Thomas Meister, Rechtsmittelsystem der Steuerharmonisierung. Der Rechtsschutz nach StHG und DBG, thèse St-Gall 1994, p. 228 ss, p. 299).
Dans les cas où les décisions en cause n'ont pas - toutes - été prises en dernière instance cantonale et pour autant qu'il n'y ait pas lieu - par exception - de se prononcer également sur des éléments de la taxation elle-même, seul le recours de droit public entre en ligne de compte (Danielle Yersin, Harmonisation fiscale: La dernière ligne droite, in Archives 69 p. 328). Cela vaut d'autant plus lorsque, comme en l'espèce, les recourants ne soutiennent pas que la notion de domicile selon le droit de l'un ou de l'autre des cantons ne serait pas conforme à l'art. 3 de la loi sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes, mais se plaignent exclusivement d'une violation des règles de conflit tendant à éviter la double imposition. Ainsi, les recourants auraient dû procéder par la voie du recours de droit public. Le fait que leur recours soit appelé « recours de droit administratif » n'empêche pas qu'il soit recevable comme recours de droit public, car l'intitulé erroné du mémoire de recours ne saurait nuire aux recourants, pour autant que cette écriture remplisse les conditions formelles de la voie de droit qui est ouverte (<ref-ruling> consid. 1b p. 509; <ref-ruling> consid. 1a p. 224 et les arrêts cités).
2.2 En vertu de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation.
En l'occurrence, les recourants dénoncent la violation des règles de droit fédéral sur la détermination du domicile fiscal principal, en se prévalant du principe de l'interdiction de la double imposition, tel qu'il est consacré à l'art. 127 al. 3 Cst. Ainsi, le recours satisfait aux exigences de motivation posées par la disposition précitée.
2.3 Au surplus, déposé en temps utile contre une décision qui touche les recourants dans leurs intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2.4 Saisi d'un recours en matière de double imposition intercantonale, le Tribunal fédéral dispose d'un libre pouvoir d'examen en fait et en droit (arrêt 2P.289/2000 du 8 janvier 2002, RDAF 2001 II p. 506, Archives 71 p. 416, RF 57/2002 p. 184, StE 2002 A 24.32 no 6 consid. 1c; Locher, op. cit., p. 159 et les références citées; Martin Arnold, Der steuerrechtliche Wohnsitz natürlicher Personen im interkantonalen Verhältnis nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, in: Archives 68 p. 449 ss, p. 488).
3. Le principe de l'interdiction de la double imposition déduit de la Constitution fédérale (cf. art. 46 al. 2 aCst. et 127 al. 3 1ère phrase Cst.) s'oppose à ce qu'un contribuable soit concrètement soumis, par deux ou plusieurs cantons, sur le même objet, pendant la même période, à des impôts analogues (double imposition effective) ou à ce qu'un canton excède les limites de sa souveraineté fiscale et, violant des règles de conflit jurisprudentielles, prétende prélever un impôt dont la perception est de la seule compétence d'un autre canton (double imposition virtuelle; cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 55/56, 458 consid. 2a p. 466/467 et l'arrêt cité).
Ces conditions sont réalisées en l'espèce, dans la mesure où les recourants, assujettis dans le canton du Jura dès l'année 2001, estiment que ce canton outrepasse sa souveraineté fiscale au détriment du canton de Bâle-Campagne. Il appartient donc au Tribunal fédéral de déterminer quel est le canton compétent pour leur imposition dès l'année 2001.
4. 4.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'interdiction de la double imposition intercantonale (cf. art. 127 al. 3 1ère phrase Cst. et art. 46 al. 2 aCst.), l'imposition du revenu et de la fortune mobilière d'une personne revient au canton où cette personne a son domicile fiscal. Par domicile fiscal, on entend en principe le domicile civil, c'est-à-dire le lieu où la personne réside avec l'intention de s'y établir durablement (cf. <ref-law>), ou le lieu où se situe le centre de ses intérêts. Le domicile politique ne joue, dans ce contexte, aucun rôle décisif: le dépôt des papiers et l'exercice des droits politiques ne constituent, au même titre que les autres relations de la personne assujettie à l'impôt, que des indices propres à déterminer le domicile fiscal. Le lieu où la personne assujettie a le centre de ses intérêts personnels se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives, et non en fonction des déclarations de cette personne; dans cette mesure, il n'est pas possible de choisir librement un domicile fiscal (<ref-ruling> consid. 2b p. 467 et les arrêts cités).
Ces considérations demeurent valables sous l'empire de la loi fédérale sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes, qui, à son art. 3 al. 2, contient une définition analogue du domicile de la personne physique, laquelle correspond également à celle de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD, RS 642.11; cf. art. 3 al. 2).
4.2 Si une personne séjourne alternativement à deux endroits, son domicile fiscal se trouve au lieu avec lequel elle a les relations les plus étroites (<ref-ruling> consid. 2d p. 467 et les arrêts cités).
Exceptionnellement, la jurisprudence a admis l'existence d'un domicile alternant, c'est-à-dire de deux domiciles fiscaux d'importance égale, lorsqu'un contribuable a des liens d'égale intensité avec les deux lieux où il séjourne. Tel est le cas lorsque le contribuable transfère à intervalles réguliers son domicile d'un lieu dans un autre puis à nouveau au premier endroit, de telle manière qu'en additionnant ces périodes, la durée de la résidence à chacun des deux endroits soit à peu près équivalente sur une année. L'existence d'un domicile alternant entraîne en principe le partage de la souveraineté fiscale entre les deux cantons concernés, les facteurs fiscaux étant répartis par moitié (<ref-ruling> consid. 2b p. 243; arrêt 2P.201/1996 du 4 décembre 1998, Pra 88/1999 no 87 p. 484, consid. 2b; Höhn/Mäusli, op. cit., § 7 n. 44 s. et la jurisprudence citée).
5. Dans le cas particulier, les recourants sont propriétaires de leur maison de X._ depuis environ dix ans. Il s'agit d'une maison individuelle faisant partie d'une série de maisons contiguës (« Reiheneinfamilienhaus »), sise sur une parcelle de 300 m2 et qui comporte cinq pièces pour une surface habitable de 150 m2. Les locaux sont comme neufs.
Les recourants affirment passer chaque semaine environ trois à quatre jours (et nuits) auprès de la famille de leur fille, à Y._, et en partie aussi auprès de celle de leur fils, à Z._ (SO). A Y._, ils ont d'abord apparemment sous-loué une pièce dans l'appartement de cinq pièces qui appartient en propriété par étages à leur fille et à son mari. Le loyer de 500 fr. par mois n'aurait toutefois pas été déclaré au fisc bâlois. Depuis septembre 2002, leur fille et son mari louent à leur intention à la communauté des propriétaires d'étages un local pouvant servir d'atelier (« Atelierraum »), situé au sous-sol (« kleiner Allgemeinraum UG ») et équipé d'une douche et d'un WC. En abattant un mur - ce qu'ils ont apparemment fait -, les locataires peuvent faire en sorte que ce local communique directement avec leur appartement. Le loyer est de 300 fr. par mois. A Z._, les recourants disposent également d'une chambre dans la maison de leur fils.
Les recourants font valoir qu'ils ont tous leurs contacts sociaux (activités associatives: sport, jass; rencontres avec des amis) durant leurs séjours à Y._. C'est de là aussi qu'ils se rendraient chez le médecin et chez le physiothérapeute.
Les conditions d'habitation à X._, d'une part, et à Y._ ainsi qu'à Z._, d'autre part, ne sont pas comparables. A Y._ et Z._, ils ne disposent que d'un pied-à-terre chez leurs enfants, de dimensions plutôt modestes et plus ou moins précaire. Qu'ils offrent un défraiement à leur fille n'y change rien. A X._, au contraire, ils sont propriétaires d'une maison offrant toutes les commodités et où ils sont véritablement chez eux. La différence marquée existant entre les deux « cadres de vie » donne à penser que c'est là que se trouve le centre de leurs intérêts personnels. S'agissant de la durée du séjour, ils affirment passer environ la moitié de la semaine à X._ et l'autre moitié à Y._ ou, parfois également, à Z._, ce qui diminue la durée du séjour à Y._. De plus, quoiqu'ils en disent, il est probable que les recourants ont noué des contacts aussi à X._, ne serait-ce qu'avec les voisins qui prennent soin de leur maison et de leur jardin durant leurs absences. Il convient aussi de relever que les visites ne se font pas à sens unique: non seulement les recourants vont trouver leurs enfants et petits enfants à Y._ et Z._, mais aussi ceux-ci passent des week-ends et des vacances dans la maison de X._.
Au vu de ce qui précède, il y a lieu d'admettre que le centre des intérêts personnels et, partant, le domicile fiscal principal des recourants se trouvent à X._, sans qu'il soit besoin de trancher la controverse portant sur la consommation d'eau. Compte tenu de la différence des conditions d'habitation, un domicile alternant n'entre pas en considération. Il en va ici différemment du cas tranché par l'arrêt 2P.201/1996, précité, où la contribuable partageait son temps entre sa maison de Soleure et son appartement de 3 pièces et demie à Zurich.
6. Les recourants évoquent l'éventualité que le droit du canton du Jura de les imposer soit périmé. La question n'a pas à être examinée, du moment que l'exception de péremption ne peut pas être soulevée par le contribuable, mais seulement par le canton concurrent (Locher, op. cit., p. 172 s. et la jurisprudence citée). Or, dans sa détermination du 23 juillet 2004, le Service juridique du canton de Bâle-Campagne n'excipe pas de la péremption.
7. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Partant, l'assujettissement à l'impôt des recourants dans le canton du Jura à partir de 2001 est confirmé.
Dans ces conditions, le canton de Bâle-Campagne ne saurait assujettir à l'impôt les recourants. Il ressort du dossier que ceux-ci n'ont pas été taxés de manière définitive pour les années 2001 et ultérieures. Par conséquent, il n'est pas nécessaire de se prononcer sur un éventuel remboursement des impôts déjà payés.
Au vu de l'issue de la procédure, les recourants qui succombent doivent supporter les frais de justice, à l'instar du canton de Bâle-Campagne (art. 156 al. 1 en relation avec les art. 153 et 153a OJ). Il convient de mettre ceux-ci pour moitié à la charge des recourants et pour l'autre moitié à celle du canton de Bâle-Campagne. Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (cf. art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté. La décision du Tribunal administratif du canton du Jura du 8 mars 2004 est confirmée. Partant, il est constaté que les recourants ont leur domicile fiscal principal à partir de l'année 2001 dans le canton du Jura.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis pour moitié à la charge des recourants et pour l'autre moitié à celle du canton de Bâle-Campagne.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourants, au Service des contributions et au Tribunal cantonal du canton du Jura ainsi qu'au Service des contributions du canton de Bâle-Campagne.
Lausanne, le 10 février 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: