A.- Mit Verfügung vom 25. Oktober 1999 sprach die IV-Stelle des Kantons Solothurn der 1949 geborenen K._ eine halbe Rente der Invalidenversicherung (samt Zusatzrente für den Ehegatten) bei einem Invaliditätsgrad von 56 % zu.
B.- K._ liess hiegegen Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen, eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen zur Vornahme ergänzender Abklärungen und zu neuer Verfügung. Das von ihr gleichzeitig gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 31. Juli 2000 ab (Dispositiv-Ziffer 3).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ beantragen, es sei ihr die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das kantonale Verfahren zu bewilligen.
Im Weitern ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für den letztinstanzlichen Prozess.
Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Der kantonale Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gehört zu den Zwischenverfügungen, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Er kann daher selbstständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht angefochten werden (Art. 5 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 45 Abs. 1 und 2 lit. h VwVG sowie Art. 97 Abs. 1 und 128 OG; <ref-ruling> Erw. 1, 98 V 115; SVR 1998 UV Nr. 11 S. 31 Erw. 4a, 1994 IV Nr. 29 S. 75).
Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist deshalb ohne weiteres einzutreten.
2.- Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das kantonale Versicherungsgericht sind keine Versicherungsleistungen streitig, weshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen hat, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- Das Verfahren vor der kantonalen Beschwerdeinstanz in Streitigkeiten der Invalidenversicherung muss einfach, rasch und für die Parteien grundsätzlich kostenlos sein, wobei jedoch in Fällen leichtsinniger oder mutwilliger Beschwerdeführung dem Beschwerdeführer eine Spruchgebühr und die Verfahrenskosten auferlegt werden können (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Gemäss <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) ist das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, ist dem Beschwerdeführer ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bewilligen (Satz 2).
Nach Gesetz und Praxis sind in der Regel die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung erfüllt, wenn der Prozess nicht aussichtslos, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen).
Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Praxis Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können.
Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese.
Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> Erw. 4b, 124 I 306 Erw. 2c mit Hinweis).
4.- a) Die Vorinstanz wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung ab mit der Begründung, nach vorläufiger Prüfung der Akten erscheine die Beschwerde als aussichtslos. Aus diesem Grunde sei auf das eingereichte Zeugnis zur Erlangung der unentgeltlichen Rechtspflege, in welchem gewisse Angaben unklar erschienen und zudem die Unterschrift der Gesuchstellerin fehle, nicht weiter einzugehen.
Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, da es, indem es pauschal auf die Akten verwiesen habe, seiner Begründungspflicht nicht nachgekommen sei. Soweit die Vorinstanz sodann die Angaben im Zeugnis zur Erlangung der unentgeltlichen Rechtspflege beanstandet habe, seien die Verbote der Willkür und des überspitzten Formalismus missachtet worden.
b)Die Begründungspflicht als wesentlicher Bestandteil des verfassungsrechtlichen Gehörsanspruches der entschei- denden Behörde soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und den Betroffenen in die Lage versetzen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist jedoch nur möglich, wenn sowohl sie wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihre Verfügung stützt (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen).
Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur.
Die Verletzung des rechtlichen Gehörs führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst zur Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Es kommt mit anderen Worten nicht darauf an, ob die Anhörung im konkreten Fall für den Ausgang der materiellen Streitentscheidung von Bedeutung ist, d.h. die Behörde zu einer Änderung ihres Entscheides veranlasst wird oder nicht (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung kann eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs als geheilt gelten, wenn der Betroffene die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Die Heilung eines - allfälligen - Mangels soll aber die Aus- nahme bleiben (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
c) Wie die Beschwerdeführerin zutreffend geltend macht, lassen sich aus dem in der angefochtenen Verfügung enthaltenen pauschalen Hinweis auf die Aktenlage die Gründe, weshalb die Vorinstanz die bei ihr eingereichte Beschwerde für aussichtslos hielt, nicht entnehmen. Unter diesen Umständen fehlten der Beschwerdeführerin jegliche Anhaltspunkte, um den ihr Gesuch ablehnenden Entscheid sachgerecht anzufechten. Damit liegt eine Verletzung der Begründungspflicht vor, welche wegen der formellen Natur des Gehörsanspruchs zur Aufhebung des kantonalen Entscheides führt. Dieser Mangel kann im vorliegenden Verfahren schon deshalb nicht als geheilt betrachtet werden, weil dem Eidgenössischen Versicherungsgericht in Prozessen, in welchen es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, nur eine eingeschränkte Überprüfungsbefugnis zusteht (vgl. Erw. 2 hievor).
Ist die vorinstanzliche Verfügung bereits aus diesem Grunde aufzuheben, braucht auf die im Weitern erhobenen Rügen nicht eingegangen zu werden.
5.- In Streitigkeiten im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege sind praxisgemäss (RKUV 2000 Nr. KV 119 S. 157 Erw. 4; SVR 1994 IV Nr. 29 S. 76 Erw. 4) keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung erweist sich damit als gegenstandslos.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens steht der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Diese geht zu Lasten des Kantons Solothurn, da der Gegenpartei im Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege keine Parteistellung zukommt (Art. 159 Abs. 2 OG; RKUV 1994 Nr. U 184 S. 78 Erw. 5; SVR 1994 IV Nr. 29 S. 76 Erw. 4). Damit erweist sich auch das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
Dispositiv-Ziffer 3 der Verfügung des Versicherungsgerichtes
des Kantons Solothurn vom 31. Juli 2000 aufgehoben
und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen,
damit sie über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung
im Sinne der Erwägungen neu befinde.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Der Kanton Solothurn hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle des Kantons Solothurn, dem Bundesamt für Sozialversicherung und dem Kanton Solothurn zugestellt.
Luzern, 7. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: