Faits:
A. Par contrat du 8 juin 2000, la société de droit français X._ a désigné la société de droit irakien Y._ Ltd (ci-après: Y._) comme représentant exclusif pour la vente, en Irak, de moteurs diesels destinés à des centrales électriques. Fixée initialement à 5% du montant de la commande, la rémunération des services du représentant a été arrêtée à 8,5% du montant en question par avenant du 5 mars 2002. Un premier avenant, signé le 23 janvier 2002, avait étendu le champ d'application du contrat de représentation à un accord devant être exécuté par X._ avec une société de droit syrien dénommée A._.
Le 6 mars 2002, X._ a exécuté un contrat par lequel elle s'était engagée à vendre à A._ dix moteurs diesels pour le prix de 161 millions d'euros. Par lettre du 6 avril 2002, la société française a informé Y._ qu'elle avait inclus 6'000'000 d'euros dans le prix total du contrat à titre de commission additionnelle pour le représentant.
Le 8 juillet 2002, X._ a promis à une société B._. de lui verser une commission de 3,5% sur le contrat A._. Ladite société lui a adressé, de ce chef, une facture, datée du 1er octobre 2002, portant sur la somme de 4'970'000 euros, soit 3,5% de 142'000'00 euros, sous déduction d'une avance de 70'000 euros.
B. Le 19 octobre 2009, Y._, se fondant sur la clause arbitrale incluse dans le contrat de représentation, a déposé une requête d'arbitrage, dirigée contre Y._, en vue d'obtenir le paiement de 22'894'600 euros à titre de commissions.
Un tribunal arbitral de trois membres a été constitué sous l'égide de la
Cour d'arbitrage de la Chambre de Commerce Internationale (CCI), le siège de l'arbitrage étant fixé à Lausanne, la procédure soumise au Règlement d'arbitrage de la CCI et le droit suisse applicable au fond.
La défenderesse X._ a invité le Tribunal arbitral à constater qu'il n'avait pas été régulièrement constitué, subsidiairement qu'il n'était pas compétent pour connaître des prétentions élevées par Y._ et, en tout état de cause, à débouter celle-ci des fins de sa demande.
Par sentence du 9 juillet 2012, le Tribunal arbitral, après avoir écarté toutes les objections de nature procédurale soulevées par la défenderesse, a condamné X._ à payer à Y._ la somme de 10'400'000 euros avec intérêts à 5% dès le 22 juin 2005. Pour aboutir à ce montant, il a tenu le raisonnement suivant: s'agissant du contrat A._, l'assiette de la commission de 8,5%, après déduction de divers frais et taxes en rapport avec la livraison des choses commandées, doit être fixée à 142'000'000 euros. Il en résulte une commission de 12'070'000 euros, dont à déduire, en accord avec la demanderesse, les 4'970'000 euros versés par la défenderesse à B._, ce qui laisse un solde de 7'100'000 euros. A ce montant, il convient d'ajouter une partie de la commission additionnelle de 6'000'000 euros mentionnée dans la susdite lettre du 6 avril 2012, à savoir 3'300'000 euros. Seul ce dernier montant, et non pas l'intégralité de la commission additionnelle stipulée, peut être porté en compte afin d'éviter que la commission totale de 15'370'000 euros (i.e. 12'070'000 euros + 3'300'000 euros) n'excède le 10%, marge de tolérance en sus, du prix des choses vendues; en effet, suivant les usages du commerce, une commission supérieure à ce pourcentage est de nature à éveiller le soupçon que la part excédentaire ne sert pas à rémunérer le travail lui-même du représentant, mais est utilisée à des fins de corruption ou pour d'autres paiements. Cela étant, il sied de préciser que les preuves administrées n'ont pas permis d'établir que la défenderesse ait accepté que des pots-de-vin fussent versés à des officiels syriens, auquel cas l'accord correspondant eût été frappé de nullité en vertu de l'<ref-law>.
C. Le 14 septembre 2012, X._ (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile. Elle y demande au Tribunal fédéral de déclarer incompétent le Tribunal arbitral ayant rendu la sentence du 9 juillet 2012 et, en tout état de cause, d'annuler cette sentence. La recourante a sollicité, en outre, l'octroi de l'effet suspensif à titre superprovisoire, requête qui a été admise par ordonnance présidentielle du 20 septembre 2012, ainsi qu'à titre définitif, requête qui est toujours en suspens.
Le Tribunal arbitral a indiqué, dans une lettre de son président datée du 4 octobre 2012, qu'il n'avait rien à ajouter à sa sentence, laquelle s'expliquait par elle-même.
Dans sa réponse du 2 novembre 2012, Y._ (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours en tant qu'il est recevable.
Les 22 novembre et 10 décembre 2012, la recourante et l'intimée ont déposé, respectivement, une réplique et une duplique dans lesquelles elles ont maintenu leurs précédentes conclusions.

Considérant en droit:
1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision a été rendue dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant lui, celles-ci se sont servies toutes deux du français. Dès lors, le présent arrêt sera rendu dans cette langue.
2. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>). Qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir, du délai de recours, des conclusions prises par la recourante ou encore des motifs de recours invoqués, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce. Rien ne s'oppose donc à l'entrée en matière.
3. 3.1 En vertu de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant. En l'espèce, la recourante ne reprend qu'un certain nombre des différents moyens qu'elle avait soulevés devant les arbitres et que ceux-ci ont rejetés. Conformément à la disposition citée, seuls les moyens exposés dans le mémoire de recours seront donc examinés ci-après.
3.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (cf. <ref-law>).
3.3 A l'appui de sa demande d'effet suspensif, la recourante a produit un certain nombre de pièces nouvelles afin de démontrer, notamment, que son adverse partie n'existerait pas. Cette manière de faire, contraire aux principes qui viennent d'être rappelés, n'est pas admissible. Elle l'est d'autant moins que le Tribunal arbitral a rejeté l'exception que la recourante avait soulevée devant lui à ce propos (sentence, n. 30 à 35, spéc. n. 34), sans que l'intéressée lui en fasse grief dans son mémoire de recours. Pour le surplus, l'arrêt prononcé ce jour rend sans objet la requête d'effet suspensif formulée par la recourante, de sorte que le débat touchant l'existence de l'intimée, qui n'a été ouvert que dans le cadre de ladite requête, doit être considéré comme clos.
4. 4.1 Dans un premier moyen, la recourante, se fondant sur l'<ref-law>, soutient que le Tribunal arbitral s'est déclaré à tort compétent pour connaître de la demande qui lui était soumise. Selon elle, en effet, la demande d'arbitrage aurait été introduite, pour le compte de l'intimée, par des représentants sans pouvoirs dont les actes n'auraient jamais été ratifiés.
L'intimée conteste la recevabilité de ce premier moyen au motif que celui-ci aurait dû être soulevé sur la base de l'<ref-law>, la question du pouvoir de représentation des mandataires relevant, à son avis, de l'introduction de l'instance, au sens de l'<ref-law>, et ayant trait, par conséquent, à la régularité de la constitution du Tribunal arbitral. En tout état de cause, elle juge mal fondées, sinon irrecevables, les critiques formulées par la recourante sous l'angle de l'<ref-law>.
4.2 Saisi du grief d'incompétence, le Tribunal fédéral examine librement les questions de droit, y compris les questions préalables, qui déterminent la compétence ou l'incompétence du tribunal arbitral. Le cas échéant, il reverra aussi l'application du droit étranger pertinent; il le fera également avec une pleine cognition, mais se ralliera à l'avis majoritaire exprimé sur le point considéré, voire, en cas de controverse entre la doctrine et la jurisprudence, à l'opinion émise par la juridiction suprême du pays ayant édicté la règle de droit applicable (arrêt 4A_50/2012, précité, ibid.). Il n'en devient pas pour autant une cour d'appel. Aussi ne lui incombe-t-il pas de rechercher lui-même, dans la sentence attaquée, les arguments juridiques qui pourraient justifier l'admission du grief fondé sur l'<ref-law>. C'est bien plutôt à la partie recourante qu'il appartient d'attirer son attention sur eux, pour se conformer aux exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités).
En revanche, le Tribunal fédéral ne revoit les constatations de fait que dans les limites susmentionnées (cf. consid. 3.2), même lorsqu'il statue sur le moyen pris de l'incompétence du Tribunal arbitral (arrêt 4A_488/2011 du 18 juin 2012 consid. 4.3).
4.3 Les parties divergent d'opinions sur le point de savoir si le grief en question relève de la lettre a (thèse de l'intimée) ou de la lettre b (thèse de la recourante) de l'<ref-law>.
4.3.1 Si l'on en croit la recourante, pareille dispute serait vaine. Selon elle, en effet, dès lors que le grief a été invoqué avec toute la précision voulue, le Tribunal fédéral doit l'examiner, quelle que soit la lettre de l'<ref-law> à laquelle il convient de le rattacher.
Semblable avis méconnaît la véritable nature du recours en matière civile dirigé contre une sentence arbitrale internationale et n'est, de surcroît, pas compatible avec les termes de l'<ref-law>.
4.3.2 Selon l'argumentation que l'intimée a présentée dans sa réponse (n. 33) et développée dans sa duplique (p. 7), l'absence de pouvoirs de représentation d'un mandataire dans la procédure arbitrale n'affecterait pas la compétence, mais la régularité de la constitution du tribunal arbitral, de sorte que le grief correspondant serait justiciable de l'<ref-law>. Ainsi, s'il s'avérait qu'une procédure arbitrale a été conduite par un falsus procurator, à l'insu et sans ratification de la partie prétendument représentée, le tribunal arbitral qui a rendu la sentence querellée n'aurait jamais été valablement constitué à cette fin, faute d'avoir été saisi d'une requête d'arbitrage par qui de droit.
Une telle argumentation revêt un caractère assez artificiel. En la généralisant, on pourrait tout aussi bien assimiler à des hypothèses de constitution irrégulière du tribunal arbitral un certain nombre de cas de figure que jurisprudence et doctrine s'accordent pourtant à rattacher au grief d'incompétence visé par l'<ref-law>. Dans une telle optique, il serait, par exemple, possible de soutenir qu'une sentence rendue sur la base d'une convention d'arbitrage non valable ou ne liant pas la partie qui a introduit la demande d'arbitrage l'a été par un Tribunal arbitral irrégulièrement constitué, motifs pris, dans la première hypothèse, de ce que les arbitres ne pouvaient pas tirer leurs pouvoirs d'un acte qui ne déployait pas d'effets juridiques et, dans la seconde, de ce qu'ils ont été mis en oeuvre par une personne ne pouvant déduire aucun droit de la convention d'arbitrage. En bref, et en forçant quelque peu le trait, les questions touchant la compétence objective et subjective du tribunal arbitral pourraient être regardées, dans leur quasi-intégralité, comme des problèmes de régularité de constitution du tribunal arbitral et être examinées, en tant que telles, sous l'angle de l'<ref-law>.
En réalité, rien ne justifie d'étendre le champ d'application de cette disposition au-delà des limites qui lui ont été assignées jusqu'ici, ni, partant, de restreindre celui du grief d'incompétence (<ref-law>), sous peine de mettre en péril la sécurité du droit. Aussi, par régularité de la constitution du tribunal arbitral, au sens de l'<ref-law>, ne faut-il entendre, en principe et sur le vu de la note marginale du chiffre IV du chapitre 12 de la LDIP ("Tribunal arbitral"), que la manière dont les arbitres ont été nommés ou remplacés (<ref-law>) et les questions relatives à leur indépendance (<ref-law>). Les autres problèmes relèvent soit du grief tiré de l'incompétence du tribunal arbitral (<ref-law>), soit de l'un des autres motifs de recours spécifiques prévus par l'<ref-law> (let. c à e), telle l'incompatibilité avec l'ordre public procédural (art. 190 al. 2 let. e LDIP).
4.3.3 La question présentement litigieuse concerne les pouvoirs de représentation des personnes physiques ayant agi pour le compte de l'intimée dans la procédure arbitrale. Elle n'a pas trait aux modalités selon lesquelles le Tribunal arbitral a été désigné, non plus qu'à l'indépendance et à l'impartialité de ses membres, mais, bien plutôt, au point de savoir si le Tribunal arbitral, régulièrement constitué, a été saisi par des personnes aptes à le faire ou par un falsus procurator. Cette question ressortit à la compétence ratione personae, comprise dans un sens large. Par conséquent, à l'instar du Tribunal arbitral, qui la qualifie d'objection to jurisdiction (sentence, p. 23, ch. VI), il convient de l'examiner au regard de l'<ref-law>.
4.4 Sur la question controversée, le Tribunal arbitral s'est exprimé comme il suit (sentence, n. 41):
"The delegation of power granted by Mr C._ to Mr D._ to initiate these proceedings should be valid according to Iraqi and Swiss Law, which do not request any special form to the contrary of Spanish Law. This having been said, whether or not Spanish law shall govern the issue of the authority granted to Mr D._ as contended by the Respondent [i.e. la recourante] is a question that does not need to be solved because the lawyers in charge of representing the Claimant [i.e. l'intimée] in these proceedings were not the law firm E._ selected by Mr D._ but Messrs F._ and G._. It ist true that these attorneys were appointed at a time, i.e. on December 23, 2009 (...) when Mr C._ was no longer the general manager of the Claimant . According to the Respondent, such appointment should have been made by Mr H._ who during the period starting from November 7, 2009 replaced Mr C._ as general manager of the company. However, this contention should not affect Messrs F._ and G._'s authority to represent the Claimant before the Arbitral Tribunal, and this for the reason that the alleged lack of power of Messrs F._ and G._ could be cured by a ratification of their appointment by the actual manager of the company, i.e. Mr C._ who reacquired his position of general manager of Y._ after November 19, 2011. In this respect, it should be noted that when asked by Messrs F._ and G._ to confirm or infirm the threat he allegedly made to prevent Mr I._ from testifying, Mr C._ reacted to this request by adressing a letter to these lawyers which was read at the end of the hearing. Therefore, Mr C._'s positive reaction as to the request of these two lawyers should be interpreted as a confirmation or ratification of their power to represent the Claimant in this case."
4.4.1 En premier lieu, la recourante reproche aux arbitres de ne pas avoir examiné le contenu du droit irakien relatif à la représentation des personnes morales, applicable in casu en vertu de l'<ref-law> en liaison avec les art. 154 al. 1 et 155 let. i LDIP. Elle renvoie, à ce propos, à l'extrait d'un mémoire qu'elle avait déposé dans la procédure arbitrale et qu'elle a annexé à son acte de recours.
De recevabilité douteuse, vu sa motivation étique, ce moyen apparaît, quoi qu'il en soit, infondé. Sans doute le Tribunal arbitral n'a-t-il pas examiné les règles du droit des sociétés irakien et, singulièrement, les dispositions de ce droit régissant le pouvoir de représentation des personnes agissant pour la société. Cependant, s'il a pu se dispenser de le faire, c'est en raison de l'argumentation juridique qu'il a développée dans le passage précité de sa sentence. Il a, en effet, retenu qu'un organe apte à engager seul l'intimée (C._) avait ratifié, par un acte concluant, les démarches procédurales entreprises antérieurement au nom de celle-ci par des représentants sans pouvoirs (les avocats F._ et G._). Or, la recourante ne soutient pas qu'un tel raisonnement violerait le droit irakien ni ne démontre à quelles dispositions ou principes de ce droit il porterait atteinte. Il n'y a donc pas lieu d'examiner cette question (cf. consid. 4.2 ci-dessus).
4.4.2 En second lieu, la recourante met en exergue un extrait du passage précité dans lequel le Tribunal arbitral souligne que C._, qui n'était plus un organe de l'intimée depuis le 7 novembre 2009, a retrouvé son poste de directeur général de cette société le 19 novembre 2011. Elle relève aussi que l'acte de ratification admis par les arbitres - i.e. une lettre adressée par le prénommé aux avocats F._ et G._ - a été effectué avant l'audience tenue par eux du 26 au 29 septembre 2011 à Paris, puisqu'il a été porté à leur connaissance lors de cette audience. Partant de cette double prémisse, la recourante en tire la conclusion que les démarches de ces deux avocats n'ont pas été valablement ratifiées, dès lors que l'acte pertinent à cet égard a été posé à une époque où C._ n'était pas encore redevenu un organe de l'intimée.
Une date constitue un fait. A la rigueur du droit, il n'est ainsi pas possible d'y toucher dans le cadre d'un recours en matière d'arbitrage international, que la constatation y relative soit arbitraire ou découle d'une inadvertance manifeste (cf. consid. 3.2 ci-dessus). Il est toutefois un principe général en vertu duquel quiconque participe à la procédure doit se conformer aux règles de la bonne foi (cf. art. 52 du Code de procédure civile [CPC]; RS 272). Ces règles commandent notamment de ne pas adopter une attitude contradictoire (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 169 et les arrêts cités). C'est pourtant pareil comportement que l'on peut imputer à la recourante, lorsqu'elle fonde sa démonstration sur la date, précitée, du 19 novembre 2011 dont la mention, dans le passage sus-indiqué, est sans doute le fruit d'un lapsus calami à en juger par les explications détaillées de l'intimée sur ce point (réponse, p. 17, n. 35 et note 31). En effet, sous le n. 32 (p. 19) de sa sentence, le Tribunal arbitral expose que, selon la thèse de la recourante, le remplacement temporaire de C._ au poste de directeur général de l'intimée, qui avait débuté le 7 novembre 2009, a pris fin le 8 juillet 2011 ("Respondent in particular focuses on the false representation by Claimant that Mr C._ was at the material time general manager of the company whereas from November 7, 2009 to 8 July 2011 it was Mr H._"). Dès lors, la recourante ne peut pas, de bonne foi, venir soutenir aujourd'hui que C._ n'a retrouvé son poste de directeur général de l'intimée que le 19 novembre 2011, comme indiqué par inadvertance dans le passage topique de la sentence attaquée (n. 41, p. 24), alors qu'elle avait elle-même exposé dans la procédure arbitrale que la date pertinente était le 8 juillet 2011. Par conséquent, la critique qu'elle adresse aux arbitres s'en trouve privée de fondement, attendu qu'à cette dernière date ou le lendemain au plus tard, le prénommé avait déjà été rétabli dans son statut d'organe de l'intimée et était apte, partant, à poser l'acte de ratification retenu par le Tribunal arbitral.
Quoi qu'il en soit, il ressort de l'historique de la procédure arbitrale figurant dans la sentence (n. 6, p. 7 à 11) qu'un certain nombre de démarches ont été effectuées postérieurement au 19 novembre 2011 au nom de l'intimée par les avocats F._ et G._, en particulier le dépôt d'une écriture finale (Post-Hearing Brief) en date du 30 mars 2012. La recourante ne prétend pas que de tels actes aient été accomplis à l'insu ou contre le gré de C._. Or, dans la mesure où ils l'ont été alors que celui-ci avait déjà retrouvé son poste de directeur général de l'intimée, l'absence de réaction de l'intéressé ne pourrait être interprétée autrement, du point de vue juridique, que comme une ratification tacite des pouvoirs que, par hypothèse, ces deux avocats se seraient arrogés. Ainsi, le moyen soulevé par la recourante devrait être de toute façon rejeté quand bien même la date du 19 novembre 2011 serait retenue.
5. Dans un deuxième groupe de moyens, la recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, à un double titre.
5.1 Le Tribunal arbitral se voit, tout d'abord, reprocher d'avoir utilisé, pour admettre la ratification par l'intimée des actes des avocats F._ et G._, un élément de preuve totalement étranger à cette problématique, à savoir la lettre de C._ à ces deux avocats, dont il a déjà été question plus haut (cf. consid. 4.4.2). Selon la recourante, ce moyen de preuve n'avait, en effet, été administré qu'à la seule fin d'établir la réalité des menaces dont un témoin cité par elle aurait été prétendument l'objet de la part de C._. Or, en dépit des assurances qu'ils lui avaient données, les arbitres, contre toute attente, avaient détourné ce moyen de preuve de son but exclusif pour en inférer l'existence de la ratification litigieuse.
En argumentant de la sorte, la recourante paraît vouloir plaider l'effet de surprise. Selon la jurisprudence à laquelle elle fait visiblement allusion, les arbitres peuvent avoir exceptionnellement l'obligation d'interpeller les parties lorsqu'ils envisagent de fonder leur décision sur une norme ou une considération juridique qui n'a pas été évoquée au cours de la procédure et dont les parties ne pouvaient pas supputer la pertinence (arrêt 4A_46/2011 du 16 mai 2011 consid. 5.1.1 et les arrêts cités). Cette jurisprudence, que le Tribunal fédéral applique de manière restrictive, ne concerne pas l'établissement des faits. En ce domaine, le droit d'être entendu permet certes à chaque partie de s'exprimer sur les faits essentiels pour la sentence à rendre, de proposer ses moyens de preuve sur les faits pertinents et de prendre part aux séances du tribunal arbitral (arrêt 4A_110/2012 du 9 octobre 2012 consid. 3.1 et les références). Il n'exige pas, en revanche, des arbitres qu'ils sollicitent une prise de position des parties sur la portée de chacune des pièces produites, pas plus qu'il n'autorise l'une des parties à limiter l'autonomie du tribunal arbitral dans l'appréciation d'une pièce déterminée en fonction du but assigné par elle à cet élément de preuve. Aussi bien, comme l'intimée le souligne à juste titre, si chaque partie pouvait décider par avance, pour chaque pièce produite, quelle sera la conséquence probatoire que le tribunal arbitral sera autorisé à en tirer, le principe de la libre appréciation des preuves, qui constitue un pilier de l'arbitrage international (BERGER/KELLERHALS, International and Domestic Arbitration in Switzerland, 2e éd. 2010, n° 1238), serait vidé de sa substance.
En l'espèce, la recourante aurait pu tenter de s'opposer à la production de la pièce litigieuse, si elle estimait avoir de bonnes raisons de le faire. En revanche, une fois la production admise, elle ne pouvait pas restreindre la cognition des arbitres à l'égard de cet élément de preuve en fixant elle-même le champ d'application de celui-ci. Au demeurant et quoi qu'elle en dise, on ne peut pas se convaincre, à la lecture de l'extrait du procès-verbal de l'audience qu'elle a produit sous pièce 16, de ce qu'elle aurait reçu de la part du président du Tribunal arbitral la ferme assurance que les arbitres s'interdiraient de tirer des conclusions juridiques de l'existence même de ce document pour s'en tenir exclusivement à son contenu. Il est constant, par ailleurs, que les parties ont eu l'occasion de se déterminer sur cet élément de preuve dans leurs mémoires après enquêtes respectifs qu'elles ont déposés postérieurement à la tenue de ladite audience. Dans ces conditions, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu tombe à faux sur ce point.
En tout état de cause, pour le motif sus-indiqué (cf. consid. 4.4.2, dernier §), le grief en question, serait-il fondé, il ne s'ensuivrait pas nécessairement l'admission du recours sur le problème de la compétence, étant donné que les actes des avocats F._ et G._ ont été ratifiés tacitement par le directeur général de l'intimée après le dépôt de la pièce litigieuse.
5.2 Le droit d'être entendu en procédure contradictoire, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, n'exige pas qu'une sentence arbitrale internationale soit motivée (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références). Il impose, toutefois, aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 248 et les arrêts cités). Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartient de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Il leur incombe de démontrer que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités).
Invoquant ces principes jurisprudentiels, la recourante reproche au Tribunal arbitral de n'avoir pas tenu compte des pièces qu'elle avait produites en temps utile et dans les formes requises pour démontrer l'existence de liens entre C._ et le groupe Al-Qaïda, circonstance qui interdisait, selon elle, de faire droit à la demande de l'intimée. Elle a tort. En effet, dans sa sentence, le Tribunal arbitral se réfère expressément à la thèse du financement du terrorisme, reprise par la recourante dans son mémoire après enquêtes en complément de ses écritures antérieures, thèse qui repose sur les accusations lancées par le gouvernement irakien à l'encontre de C._ (n. 80). Puis il constate que la recourante, à qui cette preuve incombait, n'a pas réussi à établir le bien-fondé des accusations portées par elle à l'encontre de cette personne, de sorte que sa thèse ne peut qu'être écartée (n. 81). Sans doute semblable opinion apparaît-elle assez péremptoire dans son expression. Il en appert néanmoins de manière incontestable que le problème soulevé par la recourante n'a pas échappé aux arbitres et que ceux-ci n'ont pas vu dans les éléments probatoires versés au dossier de l'arbitrage de quoi étayer ces accusations-là. Qu'ils n'aient pas détaillé les raisons de leur conviction à ce sujet n'est pas déterminant, sauf à vouloir introduire par la bande une obligation de motiver les sentences arbitrales internationales. En tout cas, la recourante ne fournit pas le moindre indice que des documents décisifs, provenant de sources fiables autres que celles émanant de personnes, d'organisations ou d'États impliqués dans la crise irakienne, auraient échappé à l'attention du Tribunal arbitral. Son argumentation se résume, dès lors, à une critique irrecevable de l'appréciation des preuves à laquelle se sont livrés les arbitres.
En définitive, le moyen pris de la violation du droit d'être entendu se révèle infondé dans ses deux branches.
6. Dans un dernier moyen, la recourante soutient que le Tribunal arbitral a rendu une sentence incompatible avec l'ordre public, au sens de l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, en admettant la validité d'un contrat entaché de corruption.
6.1 Les promesses de versement de pots-de-vin, d'après la conception juridique suisse, sont contraires aux moeurs et, partant, nulles en raison du vice affectant leur contenu. Selon un point de vue confirmé, elles contreviennent également à l'ordre public (<ref-ruling> consid. 4b). Encore faut-il, pour que le grief correspondant soit admis, que la corruption soit établie, mais que le Tribunal arbitral ait refusé d'en tenir compte dans sa sentence (arrêt 4P.208/2004 du 14 décembre 2004 consid. 6.1; arrêt 4P.115/1994 du 30 décembre 1994 consid. 2d; KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, Arbitrage international, 2e éd. 2010, p. 536, note 666).
6.2 En l'espèce, contrairement à ce que prétend la recourante, le Tribunal arbitral n'a pas tenu pour acquis qu'une partie de la commission due à l'intimée était destinée au versement de pots-de-vin à des officiels syriens (sentence, n. 84), auquel cas, de son propre aveu, il n'eût pas été en mesure d'ordonner un paiement en faveur de la société irakienne, le contrat de représentation étant alors frappé de nullité (sentence, n. 83). Se référant aux usages du commerce et se prévalant de sa propre expérience professionnelle, il a toutefois considéré, par une sorte de fiction juridique, qu'une commission excédant le 10%, marge de tolérance en sus, du prix des choses vendues était susceptible d'éveiller le soupçon que la part excédentaire ne servirait pas à rémunérer le travail en tant que tel du représentant, mais serait utilisée à des fins de corruption ou pour d'autres paiements. Pour se conformer à cet usage commercial, il a donc réduit, à due concurrence, la commission additionnelle de 6 millions d'euros, afin que la rémunération totale des services de l'intimée ne dépassât pas le plafond de 10%, en tenant compte d'une marge de tolérance (sentence, n. 86). Puis, au terme de son analyse, il a indiqué que la commission totale allouée à l'intimée n'était pas propre à susciter un soupçon de corruption, en précisant qu'une telle possibilité, évoquée par la recourante dans sa dernière écriture, avait été totalement exclue par l'un des témoins de cette partie (sentence, n. 93 en liaison avec le n. 6, p. 10).
Quelle que soit la pertinence de ce raisonnement juridique, qui échappe à l'examen du Tribunal fédéral, on ne peut pas en déduire que les arbitres ont considéré comme avérés les éléments constitutifs de la corruption. La recourante est d'autant plus malvenue à soutenir le contraire que, selon une autre constatation des arbitres, elle considérait elle-même comme non prouvées les allégations, faites à l'audience du Tribunal arbitral par deux témoins de l'intimée, selon lesquelles cette dernière aurait eu l'intention d'effectuer, voire aurait effectué, des paiements à des tiers, en particulier à des officiels syriens (sentence, n. 82 en liaison avec le n. 6, p. 10).
Cela étant, il y a lieu de réserver à cet ultime moyen le même sort qu'aux précédents.
7. La recourante, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et indemniser son adverse partie (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 40'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 50'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au président du Tribunal arbitral CCI.
Lausanne, le 17 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo