Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 10. Februar 2006 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Gesuch des 1999 geborenen N._ um medizinische Massnahmen zur Behandlung eines angeborenen Psychoorganischen Syndroms (POS) ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 18. April 2006 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. März 2007 ab.
C. Der Versicherte lässt durch seine Eltern Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und sinngemäss beantragen, es seien ihm medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens zu gewähren.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2 Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung und die gestützt darauf gestellte Diagnose betreffen ebenso eine Tatfrage wie die Prognose (fallbezogene medizinische Beurteilung über die voraussichtliche künftige Entwicklung einer Gesundheitsbeeinträchtigung im Einzelfall) und die Pathogenese (Ätiologie) im Sinne der Feststellung der Ursache eines Gesundheitsschadens dort, wo sie invalidenversicherungsrechtlich erforderlich ist (z.B. bei den Geburtsgebrechen; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 398).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf medizinische Massnahmen bei Geburtsgebrechen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Art. 1 ff. GgV), insbesondere bei angeborenem POS (Ziff. 404 GgV Anhang), sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Im jüngst ergangenen Urteil 8C_300/2007 vom 14. Januar 2008 hat das Bundesgericht die Rechtsprechung bestätigt, wonach der Anspruch auf medizinische Massnahmen bei einem Geburtsgebrechen - anders als der Anspruch auf Rentenleistungen, der nicht von einer bestimmten Diagnosestellung abhängig ist - die Existenz eines genau bezeichneten Gebrechens voraussetzt (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und eine Verdachtsdiagnose den Voraussetzungen von Ziff. 404 GgV Anhang nicht genügt. Nach der von der Rechtsprechung als gesetzmässig anerkannten (<ref-ruling>; SVR 2007 IV Nr. 23 S. 81, I 223/06, und 2006 IV Nr. 2 S. 7, I 508/03) Ziff. 404 GgV Anhang sind die rechtzeitig vor Vollendung des 9. Altersjahres erhobene Diagnose und der vor demselben Zeitpunkt liegende Behandlungsbeginn Anspruchsvoraussetzungen für medizinische Massnahmen gemäss der erwähnten Ziffer. Auf diese beiden Voraussetzungen kann nicht verzichtet werden. Festgehalten hat das Bundesgericht im erwähnten Urteil vom 14. Januar 2008 insbesondere auch an der Rechtsprechung, wonach die Diagnose einer Aufmerksamkeitsdefizitstörung (ADS) allein das Vorliegen eines Geburtsgebrechens gemäss Ziff. 404 GgV Anhang nicht rechtsgenüglich belegt.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob der Versicherte Anspruch auf medizinische Massnahmen zur Behandlung eines Geburtsgebrechens nach Ziff. 404 GgV Anhang hat.
3.1 Die Vorinstanz hat in umfassender und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Aktenlage, namentlich der Berichte des Kinderarztes Dr. med. S._ vom 22. November 2005, 29. November 2005, 13. März 2006, 21. April 2006 und 24. Mai 2006 sowie der Frau Dr. med. W._ vom 22. Dezember 2004 festgestellt, dass beim mit der Diagnose ADS angemeldeten Versicherten nicht alle erforderlichen Voraussetzungen eines POS nachgewiesen sind und keine eindeutige entsprechende Diagnose vorliegt, sodass die Voraussetzungen von Ziff. 404 GgV Anhang nicht gegeben sind. Auf die entsprechenden Erwägungen kann verwiesen werden. Die überzeugend begründete Tatsachenfeststellung ist für das Bundesgericht im Rahmen der eingeschränkten Kognition nach <ref-law> grundsätzlich bindend. Die Vorbringen in der Beschwerde vermögen daran nichts zu ändern, beschränken sie sich doch im Wesentlichen auf eine Auflistung von Symptomen des Versicherten und die Schilderung des Nutzens der bisherigen Therapie. Nicht dargelegt wird jedoch, inwiefern das kantonale Gericht den Sachverhalt, namentlich die diagnostischen Kriterien und die mangelnde Diagnose eines POS, offensichtlich unrichtig oder unter Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> festgestellt haben soll.
3.2 Der Beschwerdeführer ist abschliessend nochmals darauf hinzuweisen, dass er erneut an die Invalidenversicherung gelangen kann, falls bis zur Vollendung des 9. Altersjahres die eindeutige Diagnose "POS" gestellt und eine entsprechende Behandlung begonnen worden ist.
4. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Januar 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Widmer Kopp Käch