Faits:
A. Le 26 octobre 1993, la société lausannoise A._ SA, alors active dans le commerce des matières premières agricoles et des produits alimentaires, a versé 939'013,89 dollars étasuniens à B._ AG, à Zurich, également active dans le commerce international. Selon ses déclarations ultérieures, la société lausannoise effectuait alors un placement de liquidités. Afin de garantir le remboursement convenu, une lettre de crédit stand by n° 93-1408 avait été préalablement émise par la banque turque T._ en faveur de A._ SA. La bénéficiaire avait demandé que cet engagement fût confirmé par la banque L._ SA à Genève. Par un télex du 25 octobre 1993 auquel la lettre de crédit était textuellement incorporée, cette seconde banque avait ainsi promis de lui payer un million de dollars, au maximum, contre remise de deux documents qui consisteraient dans un billet à ordre souscrit par B._ AG, d'une part, et dans une déclaration de la bénéficiaire attestant que la somme stipulée dans ce billet n'avait pas été acquittée, d'autre part. Cet engagement était soumis aux "règles et usances en matière de crédit documentaire 1983" publiées par la Chambre de commerce internationale à Paris (publication CCI n° 400, 1984); il était valable jusqu'au 25 avril 1994.
A cette date, A._ SA a réclamé le paiement et a produit les documents. L._ SA lui a versé 998'950 dollars le 3 mai 1994, soit un million de dollars moins une commission et des frais par 1'050 dollars. Sur ordre de l'autorité compétente en Turquie, la banque turque avait alors cessé toute activité et suspendu ses paiements; B._ AG disait tout ignorer du billet à ordre et de son éventuel engagement dans l'opération concernée.
Une enquête pénale est en cours depuis le 31 janvier 1995, sur plainte de A._ SA.
B. Le 22 mai 1995, L._ SA a ouvert action contre A._ SA devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Sa demande tendait au paiement d'un million de dollars avec intérêts à 8% par an dès le 2 mai 1994.
La demanderesse soutenait qu'elle avait payé par erreur une somme qu'elle ne devait pas et dont elle demandait le remboursement sur la base de l'<ref-law>. Selon ses allégations, le billet à ordre que la défenderesse lui avait remis était un faux, pourvu d'une signature contrefaite de l'administrateur de B._ AG. En outre, la défenderesse lui avait mensongèrement indiqué que sa garantie porterait sur une opération commerciale, concernant une livraison d'huile végétale, alors qu'il s'agissait en réalité d'une opération financière. Elle avait également dissimulé que la banque turque et B._ AG étaient liées au sein d'un groupe de sociétés. Enfin, en avril 1994, la défenderesse avait obtenu le paiement de façon frauduleuse, en taisant que B._ AG contestait toute obligation et que l'opération était contraire aux règles et principes à observer par la banque turque.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Statuant par un jugement du 15 janvier 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal l'a condamnée à rembourser à la demanderesse 998'950 dollars avec intérêts à 5% par an dès le 3 mai 1994. Elle a retenu que le billet à ordre était un faux et que, par ailleurs, la défenderesse avait réclamé le paiement de façon frauduleuse.
C. Agissant par la voie du recours en réforme, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de modifier le jugement en ce sens que la demande soit entièrement rejetée.
La demanderesse conclut au rejet du recours, dans la mesure où celui-ci est recevable.
L'instruction de la cause est demeurée suspendue jusqu'à droit connu sur un recours en nullité que la défenderesse a également introduit contre le jugement de la Cour civile. La Chambre des recours du Tribunal cantonal a rejeté ce recours par arrêt du 26 août 2004.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours est formé par une partie qui a succombé dans ses conclusions. Il est dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal suprême (art. 48 al. 1 OJ), dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ). Déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ), il est en principe recevable; en l'état, il n'existe plus de recours extraordinaire de droit cantonal dirigé contre le jugement attaqué (art. 57 al. 1 OJ).
Le recours en réforme peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ), tandis qu'il ne permet pas de critiquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ni celle du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut pas être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en résultent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
2. La lettre de crédit stand by présente les caractéristiques d'un accréditif, ou crédit documentaire, mais elle exerce une fonction de garantie. Il s'agit de l'engagement que prend une banque, suite au mandat de l'un de ses clients, le donneur d'ordre, de payer à un tiers, le bénéficiaire, une somme d'argent déterminée si ce dernier présente certains documents convenus d'avance, établissant que le donneur d'ordre n'a pas exécuté, ou seulement de façon imparfaite, les prestations auxquelles il s'est par ailleurs obligé envers le bénéficiaire (Nicolas de Gottrau, Le crédit documentaire et la fraude, thèse de Genève, Bâle 1999, p. 11; La lettre de crédit standby en droit suisse (...), SJ 2005 II p. 3 et ss, p. 8/9).
La relation juridique existant entre le bénéficiaire d'un accréditif et la banque confirmatrice ayant son établissement en Suisse est régie par le droit suisse (art. 117 al. 1 et 2 LDIP; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 467), cela quel que soit le lieu où la banque émettrice a elle-même son siège ou son établissement. En tant qu'un enrichissement s'est produit en vertu de cette relation, les prétentions pour cause d'enrichissement illégitime sont elles aussi régies par le droit suisse (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 111).
3. Lorsqu'une personne a payé volontairement une somme qu'elle ne devait pas, elle peut la répéter si elle prouve qu'elle a payé en croyant par erreur que sa prestation était due (<ref-law>). Ce droit de répétition suppose que le destinataire de la somme soit encore enrichi au moment où on lui demande la restitution (<ref-law>).
La demanderesse a payé volontairement, le 3 mai 1994, 998'950 dollars à la défenderesse. Elle prétend maintenant répéter cette somme et la contestation porte, surtout, sur le point de savoir si le paiement était dû. Dans l'affirmative, la défenderesse ne peut être tenue à aucune restitution.
4. 4.1 La banque qui confirme un accréditif s'oblige envers le bénéficiaire selon l'<ref-law>; elle est ainsi tenue de le payer et elle ne peut lui opposer que les exceptions résultant de leurs rapports personnels ou du contenu de l'accréditif, à l'exclusion de celles qui dérivent de ses relations avec le donneur d'ordre ou la banque émettrice. Son obligation est conditionnelle selon l'<ref-law>, en ce sens qu'elle est subordonnée à la remise, par le bénéficiaire, des documents spécifiés dans l'accréditif. Elle est caractérisée par le principe de l'abstraction, en ce sens qu'elle existe indépendamment des obligations de la banque émettrice ou du donneur d'ordre envers le bénéficiaire; elle est aussi caractérisée par le principe dit de la rigueur documentaire, en ce sens que la condition dont elle dépend n'a pas d'objet autre que la conformité des documents aux clauses de l'accréditif (Gottrau, crédit documentaire, p. 40 et ss, 77, 87 et ss, 101 et ss, 159 et ss; Daniel Guggenheim, Les contrats de la pratique bancaire suisse, 4e éd., Genève 2000, p. 387 et 388; Theodor Bühler, Sicherungsmittel im Zahlungsverkehr, Zurich 1997, p. 54 et ss, 69 et ss, 90 à 92; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 469/470). En l'occurrence, la nature de l'engagement souscrit et les principes déterminants ressortent explicitement des art. 3, 4 et 10 let. b des règles et usances désignées dans le télex du 25 octobre 1993.
4.2 Même quand la condition de son engagement est accomplie, la banque peut encore refuser sa prestation en cas d'abus de droit, sur la base de l'<ref-law>.
L'abus de droit n'est admis que de façon très restrictive lorsque la banque se prévaut de vices qu'elle décèle dans les rapports du bénéficiaire avec le donneur d'ordre. Seules des circonstances particulièrement graves entrent en considération. Le bénéficiaire abuse de l'accréditif lorsqu'il sait ou doit savoir qu'il n'a aucun droit actuel ni futur à l'encontre du donneur d'ordre. L'abus est réalisé, par exemple, lorsque le paiement est réclamé pour des marchandises inexistantes ou d'une valeur bien moindre que celles promises dans le contrat de vente à l'origine de l'accréditif. Le caractère illicite ou immoral de la prétention doit être évident et ressortir de preuves immédiatement disponibles, cela au moment où le bénéficiaire produit les documents et réclame le paiement (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 470, avec références détaillées).
L'abus de droit peut être réalisé aussi lorsque le bénéficiaire remet à la banque un document inauthentique, c'est-à-dire créé par une personne autre que l'auteur apparent de cette pièce. La condition dont dépend l'accréditif n'est certes pas accomplie lorsque, à l'examen qui lui incombe et selon la diligence à attendre d'elle, la banque décèle ou pourrait déceler la contrefaçon. Dans cette hypothèse, la prétention du bénéficiaire ne devient pas exigible et il ne peut donc pas en abuser. La situation juridique se présente de façon plus complexe lorsque la contrefaçon n'est pas décelable et que le document est donc apparemment conforme aux exigences de l'accréditif. Selon l'une des conceptions en présence, la condition reste alors inaccomplie en vertu de l'adage fraus omnia corrumpit; selon une autre théorie, l'apparente conformité du document implique que la banque doit en principe payer. Dans cette théorie-ci toutefois, la banque peut opposer au bénéficiaire, même si ce dernier ignore la fausseté du document qu'il produit, l'exception de l'abus de droit (Gottrau, crédit documentaire, p. 159 à 182, 220 à 223, où l'auteur présente et discute cette controverse de façon détaillée).
Les deux théories coïncident dans leur résultat, en ce sens que la banque n'est pas débitrice du bénéficiaire après que celui-ci lui a remis un faux. Cette solution doit être retenue comme conforme au droit fédéral. En effet, les documents ont un rôle essentiel dans le fonctionnement de l'accréditif et leur authenticité doit être considérée comme un préalable à l'engagement assumé par la banque. Par conséquent, même si l'accréditif a précisément pour but de protéger le bénéficiaire de certains risques, en particulier des risques d'insolvabilité ou de mauvaise volonté de son cocontractant (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 468; <ref-ruling> consid. 4b p. 48/49), il n'a pas pour objet de reporter sur la banque le risque d'un éventuel défaut d'authenticité des documents.
4.3 Le paiement promis par la demanderesse était subordonné, notamment, à la remise d'un billet à ordre souscrit par B._ AG. Le jugement attaqué mentionne deux rapports d'expertise et il constate, sur cette base, que la signature - unique - du billet à ordre est contrefaite.
La défenderesse tient cette constatation pour contraire à l'<ref-law>. Elle fait valoir que selon l'un des rapports, l'expertise était "limitée" par le petit nombre des signatures disponibles à fin de comparaison, et que selon l'autre rapport, il était encore nécessaire d'examiner "tous les cartons de signature" pertinents et détenus par la banque de la société concernée. Elle en déduit qu'il subsiste un doute sur le défaut d'authenticité de la signature et que le Tribunal cantonal s'est donc contenté d'une simple vraisemblance de la contrefaçon, alors qu'il eût incombé à la demanderesse de la prouver entièrement. Elle reproche aussi à ce tribunal d'avoir d'emblée écarté les témoignages produits par elle au motif que leurs auteurs étaient impliqués dans la cause pénale.
Il ne ressort pas du jugement que le Tribunal cantonal ait considéré la contrefaçon comme seulement vraisemblable, ce qui pourrait effectivement aboutir à une violation de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3c p. 339; <ref-ruling> consid. 2c p. 220); ce tribunal retient au contraire, sans exprimer aucun doute, que le billet à ordre est un faux. Dans ces conditions, l'argumentation soumise au Tribunal fédéral ne met en cause que l'appréciation des rapports d'expertise et l'appréciation anticipée des témoignages, lesquelles ne sont ni l'une ni l'autre régies par l'<ref-law> (127 III 519 consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 24/25). Cette argumentation est par conséquent irrecevable à l'appui du recours en réforme. L'état de faits est exempt de toute lacune en ce qui concerne le défaut d'authenticité du billet à ordre, de sorte que, contrairement à ladite argumentation, il n'y a pas lieu d'examiner si l'art. 64 al. 2 OJ permettrait au Tribunal fédéral de le compléter sur la base des témoignages précités.
L'inauthenticité du billet à ordre est ainsi établie selon une constatation qui lie le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ), de sorte que pour ce motif déjà, la demanderesse ne devait pas le paiement qu'elle a fait le 3 mai 1994. Il n'est pas nécessaire de rechercher si ce paiement était indu, au regard de l'<ref-law>, en raison d'autres circonstances encore.
5. La défenderesse met aussi en doute que la demanderesse ait cru par erreur à son obligation de payer et elle prétend qu'elle-même n'était plus enrichie au moment où cette partie a ouvert action.
5.1 Pour rechercher s'il y a erreur aux termes de l'<ref-law>, les circonstances ne doivent pas être appréciées de façon trop stricte. L'erreur est admissible lorsque, d'après les faits de la cause, il est exclu que l'auteur du paiement ait agi dans l'intention de donner. Il faut prendre en considération que dans les relations d'affaires, il n'y a en principe jamais intention de donner (Gilles Petitpierre, Commentaire romand, n. 13 ad <ref-law>).
Le jugement attaqué ne constate pas que la demanderesse ait connu la fausseté du billet à ordre déjà avant le 3 mai 1994. Cette banque a payé contre remise d'un document dont elle n'avait pas détecté l'inauthenticité, ce qui constitue de toute évidence une erreur dont le paiement fait à la date précitée est la conséquence (Silvia Tevini Du Pasquier, Le crédit documentaire en droit suisse (...), thèse de Genève, Bâle 1990, p. 125 ch. 6.5.2.2). La défenderesse ne peut rien déduire du fait que la demanderesse a tenté de faire valoir ses prétentions contre la banque turque.
5.2 Celui qui a reçu un paiement indu n'est plus enrichi, au moment de la répétition, dans la mesure où il a fait entre-temps des dépenses dont il se serait abstenu s'il n'avait pas eu la somme concernée à sa disposition (Petitpierre, op. cit., n. 19 ad <ref-law>). De ce point de vue, le jugement ne contient aucune constatation qui soit de nature à libérer, même partiellement, la défenderesse. Celle-ci argue en vain du paiement qu'elle avait fait le 26 octobre 1993, soit avant son enrichissement, aux fins de l'opération financière en cause. Il est également sans importance qu'elle se trouve actuellement en liquidation concordataire.
6. La prétention que la demanderesse déduit de l'<ref-law> se révèle fondée. Ceci entraîne le rejet du recours soumis au Tribunal fédéral, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, la défenderesse acquittera l'émolument judiciaire et les dépens à allouer à l'autre partie.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 15'000 fr.
3. La défenderesse acquittera une indemnité de 17'000 fr. à verser à la demanderesse à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 mars 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: