Sachverhalt:
A.
Nachdem das Versicherungsgericht des Kantons Aargau eine Rentenverfügung der kantonalen IV-Stelle vom 16. März 2010 mit Entscheid vom 13. April 2011 in teilweiser Gutheissung der dagegen gerichteten Beschwerde aufgehoben und die Sache zu weiteren Abklärungen und anschliessender neuer Verfügung an die Verwaltung zurückgewiesen hatte, wurde C._ (Jg. 1969) nach erfolgten weiteren Erhebungen und durchgeführtem Vorbescheidverfahren am 31. Mai 2012 rückwirkend ab 1. Februar 2008 verfügungsweise eine bis 31. Mai 2009 befristete ganze Invalidenrente zugesprochen.
B.
Das kantonale Versicherungsgericht, welches C._ zuvor eine mögliche Schlechterstellung im Vergleich zu ihrer bisherigen Rechtsstellung (reformatio in peius) angezeigt und Gelegenheit zu einem allfälligen Beschwerderückzug gegeben hatte, änderte die angefochtene Verfügung mit Entscheid vom 21. Juni 2013 dahingehend ab, dass es für die Zeit ab 1. Juni 2008 lediglich noch eine Dreiviertelsrente, ebenfalls befristet bis 31. Mai 2009, zusprach; im Übrigen wies es die Beschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab.
C.
C._ lässt Beschwerde führen mit dem Begehren, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die Vorinstanz, eventuell an die Verwaltung, zurückzuweisen; subeventualiter sei ihr eine ganze Rente für die Zeit ab 1. Februar 2008 und ab 1. Februar 2009 eine Rente aufgrund einer mindestens 60%igen Invalidität zuzusprechen. Zudem ersucht sie auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Laut Art. 99 Abs. 1 BGG dürfen neue Tatsachen und Beweismittel im bundesgerichtlichen Verfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Die letztinstanzlich als zusätzliches Beweismittel eingereichte Stellungnahme der Psychiaterin Frau Dr. med. M._ von der Praxisgemeinschaft X._ vom 11. Juli 2013, welche sich mit der Argumentation im angefochtenen kantonalen Entscheid auseinandersetzt, muss daher unbeachtet bleiben.
2.
Wie das kantonale Gericht schon in seinem Rückweisungsentscheid vom 13. April 2011 erkannt hatte, war die Beschwerdeführerin aus vorwiegend psychischen Gründen ab Februar 2007 nicht arbeitsfähig. Für die Zeit ab 1. Februar 2008 (Ablauf der einjährigen Wartezeit [Art. 28 Abs. 1 IVG]) erhielt sie deshalb eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Neu hat ihr die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid - anders als die Verwaltung - ab 1. Juni 2008 bis 31. Mai 2009 lediglich noch eine Dreiviertelsrente gewährt. Umstritten ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerdeschrift die Höhe der ab 1. Juni 2008 zu gewährenden Rente und deren gänzliche Aufhebung per 31. Mai 2009.
3.
Die für die Beurteilung des streitigen Rentenanspruches massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die hiezu von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundsätze sind im angefochtenen Entscheid, soweit hier von Belang, richtig dargelegt worden, worauf verwiesen wird. Es betrifft dies namentlich die Begriffe der Erwerbsunfähigkeit und der Invalidität (Art. 4 IVG in Verbindung mit Art. 7 Abs. 1 und Art. 8 Abs. 1 ATSG), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG) sowie die rückwirkende Zusprache zeitlich befristeter und/oder abgestufter Renten und die dabei gegebenenfalls zu beachtenden revisionsrechtlichen Normen (Art. 17 Abs. 1 ATSG, Art. 88a und 88bis IVV; <ref-ruling> E. 3 S. 132 und 130 V 343 E. 3.5 S. 349 ff., je mit Hinweisen). Dasselbe gilt für die rechtsprechungsgemäss geltende Vermutung, dass leistungsbeeinträchtigende Folgen somatoformer Schmerzstörungen und ähnlicher ätiologisch-pathogenetisch unerklärlicher syndromaler Beschwerdebilder ohne nachweisbare organische Grundlage mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar sind und solchen Leiden daher grundsätzlich keine invalidisierenden Auswirkungen beizumessen sind, es sei denn, bestimmte, in <ref-ruling> formulierte Kriterien (sog. Foerster-Kriterien) seien in hinreichend ausgeprägter Weise erfüllt (<ref-ruling> E. 2.2.2 f. S. 353 ff., vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.1 f. S. 281 ff., 132 V 65 E. 4.2 S. 70 ff. und 131 V 49). Richtig sind sodann die Erwägungen über die Bedeutung ärztlicher Angaben im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f. mit Hinweisen), deren Beweiswert sowie die bei deren Würdigung zu beachtenden Regeln (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 und 125 V 351 E. 3 S. 352 ff., je mit Hinweisen).
4.
Aufgrund der vom kantonalen Gericht mit Entscheid vom 13. April 2011 angeordneten Rückweisung zur weiteren Abklärung veranlasste die Verwaltung eine erneute Begutachtung in der medizinischen Abklärungsstelle Y._. Gestützt auf die von dieser Institution am 31. Januar 2012 erstattete Expertise, namentlich das integrierenden Bestandteil davon bildende psychiatrische Fachgutachten der Frau Dr. med. Z._ über eine am 7. Dezember 2011 stattgefundene Exploration - welches Dr. med. S._ vom zuständigen Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) laut konsiliarischer Aktenbeurteilung vom 10. April 2012 weitestgehend bekräftigte - gelangte die Vorinstanz zum Schluss, dass wie schon laut erster Untersuchung der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 4. Februar 2009 (Gutachten vom 13. August 2009) auch laut neu eingeholter Expertise vom 31. Januar 2012 erhebliche Verbesserungen des Gesundheitszustandes ausgewiesen sind, welche jeweils eine Rentenrevision zu begründen vermöchten.
Für die Zeit ab Februar 2008 ging sie deshalb von einer - ärztlich attestierten - "Er werbsfähigkeit von 50 % mit einer Leistungsfähigkeit von 75 %" aus, was einer Restarbeitsfähigkeit von 37,5 % gleichzusetzen ist. Aufgrund des korrekten, im angefochtenen Entscheid einlässlich begründeten Einkommensvergleichs nach Art. 16 ATSG führte dies per 1. Juni 2008 zu einer revisionsweisen Herabsetzung des Leistungsanspruches auf eine Dreiviertelsrente.
Für die Zeit ab 1. Juni 2009 verneinte das kantonale Gericht - bei ärztlich bescheinigter Arbeitsfähigkeit von 60 % - einen Rentenanspruch, weil angesichts der laut Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 31. Januar 2012 veränderten gesundheitlichen Situation (nebst der bekannten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung [ICD-10 F45.4] weitgehend remittierte Angst- und Panikattacken ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit [ICD-10 F41.0] und lediglich leicht-mittelgradige Episode einer rezidivierenden depressiven Störung [ICD-10 F33.1]) von einer seit letztem Untersuchungszeitpunkt im Februar 2009 mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbaren Beeinträchtigung des Leistungsvermögens auszugehen sei.
4.1. Die Argumentation der Beschwerdeführerin vermag die Beweistauglichkeit der berücksichtigten ärztlichen Berichte, namentlich der beiden Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 13. August 2009 und vom 31. Januar 2012 nicht ernsthaft in Frage zu stellen. Zu Recht hat das kantonale Gericht festgestellt, dass diese den beweisrechtlichen Anforderungen an medizinische Entscheidungsgrundlagen genügen. Bezüglich der Widerlegung der hiegegen von der Beschwerdeführerin erhobenen Einwände kann vollumfänglich auf die Ausführungen im angefochtenen kantonalen Entscheid verwiesen werden, welchen seitens des Bundesgerichts nichts beizufügen bleibt. Insbesondere kann auch von weiteren neuropsychologischen Erhebungen abgesehen werden, wie das kantonale Gericht mit zutreffender Begründung dargelegt hat.
Soweit die Beschwerdeführerin das vorinstanzliche Abstellen primär auf die Beurteilung der Leistungsfähigkeit in den erwähnten beiden Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ rügt, ist darauf hinzuweisen, dass dies als Resultat der sorgfältigen und gründlichen vorinstanzlichen Beweiswürdigung einer bundesgerichtlichen Überprüfung nur in beschränktem Rahmen, nämlich auf offensichtliche Unrichtigkeit der Sachverhaltsfeststellung sowie auf eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG hin, zugänglich ist (E. 1.1 hievor). Auch unter Berücksichtigung der Vorbringen in der Beschwerdeschrift sind diesbezüglich keine Mängel zu erkennen. Das kantonale Gericht hat sich vielmehr eingehend mit sämtlichen in den Akten liegenden ärztlichen Stellungnahmen ausführlich auseinandergesetzt und dabei namentlich auch einen Vergleich mit der von den Einschätzungen in den Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ abweichenden Meinung der Psychiaterin Frau Dr. med. M._ vorgenommen. Dass es sich von deren Aussagen nicht hat überzeugen lassen, ist vom Bundesgericht schon angesichts der ihm zukommenden eingeschränkten Kognition nicht zu beanstanden.
Inhaltlich zeigen die beiden Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 13. August 2009 und insbesondere das Ergänzungsgutachten vom 31. Januar 2012 im Übrigen mit einleuchtender Begründung auf, dass kaum nachvollziehbar ist, weshalb sich die in den 90-er Jahren und damit doch vor sehr langer Zeit erlebten Vorfälle (Kriegsereignisse im Balkan, sexueller Übergriff, Krankheitsfälle im Familienumfeld) nach einer derart langen Latenzzeit auf die Beschwerdeführerin invalidisierend auswirken sollten, nachdem sie während all der Jahre ihrer Doppelbelastung im Erwerbsleben mit ihren familiären Verpflichtungen standgehalten hat.
4.2. Was die Überwindbarkeit der laut Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 31. Januar 2012 ab Februar 2009 noch vorhandenen psychischen Störungen anbelangt, haben die rechtsanwendenden Behörden gestützt auf die fachärztliche Beurteilung als Rechtsfrage auch geprüft, ob eine allfällige psychische Komorbidität von hinreichender Erheblichkeit vorhanden ist und ob einzelne oder mehrere der massgebenden weiteren (Foerster-) Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine im Hinblick auf eine erwerbliche Tätigkeit nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung zu erlauben (vgl. Urteil 9C_482/2010 vom 21. September 2010 E. 4.3). Ebenfalls geprüft wurde, inwiefern die ärztliche Einschätzung der psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit invaliditätsfremde Gesichtspunkte - insbesondere die bei der Beschwerdeführerin auch vorhandenen psychosozialen und soziokulturellen Belastungsfaktoren - mitberücksichtigt (vgl. Urteil 9C_651/2009 vom 7. Mai 2010 E. 5.1).
Mit überzeugender Begründung hat die Vorinstanz die Überwindbarkeit der beeinträchtigenden Auswirkungen der vorhandenen psychischen Schwierigkeiten bejaht. Namentlich hat es unter Berufung auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung ausgeführt, dass leicht-mittelgradige Episoden einer Depression regelmässig nicht als von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression im Sinne eines verselbstständigten Gesundheitsschadens zu betrachten sind, welche es verunmöglichte die Folgen der bestehenden Schmerzproblematik zu überwinden. Eine psychisch ausgewiesene Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer kann darin nicht erblickt werden (vgl. etwa die Urteile 9C_124/2011 vom 18. April 2011 E. 3.2, 8C_958/2010 vom 25. Februar 2011 E. 6.2.2.2, 9C_749/2010 vom 23. November 2010 E. 4.3.1 und 9C_803/2008 vom 29. Mai 2009 E. 5.3.2 mit Hinweisen). Schon vom Schweregrad der Depression her kann dieser keine invalidisierende Beeinträchtigung beigemessen werden. Ebenso wenig kann von einer hinreichenden Erfüllung anderer Kriterien, insbesondere nicht von einem sozialen Rückzug der Beschwerdeführerin, die mit ihrer Familie und der Schwiegermutter zusammenlebt, die Rede sein.
5.
Bezüglich des vorgenommenen Einkommensvergleichs nach Art. 16 ATSG rügt die Beschwerdeführerin einzig den unterbliebenen Abzug von dem aufgrund tabellarischer Grundlagen gemäss Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) ermittelten Verdienst, der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarerweise erzielbar wäre (Invalideneinkommen).
5.1. Insoweit hat das kantonale Gericht die massgebenden Bestimmungen und rechtlichen Grundsätze richtig dargelegt. Ob ein so genannt leidens- oder behinderungsbedingter Abzug (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301 mit Hinweisen) nach Massgabe der in <ref-ruling> aufgestellten Grundsätze vorgenommen werden kann, ist rechtlicher Natur und vom Bundesgericht - anders als die Festlegung der Höhe eines solchen Abzuges (Art. 95 und 97 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 396 und E. 3.3 S. 399) - frei überprüfbar.
5.2. Die als abzugsrelevante Aspekte in Frage kommenden Merkmale hat das kantonale Gericht geprüft und dabei erkannt, dass es sich unter keinem dieser Gesichtspunkte rechtfertigen lässt, der Beschwerdeführerin einen Abzug zuzubilligen. Der in der Beschwerdeschrift beantragte Abzug von 15 % ist weder durch das Alter der Beschwerdeführerin, welches bei Beginn des Rentenanspruches bei rund 39 Jahren lag, noch durch den Umstand angezeigt, dass die Tabellenlöhne gemäss LSE auch auf Werten beruhen, welche Tätigkeiten betreffen, die ihr nicht möglich sind. Im Übrigen war die Arbeitsfähigkeit in der Zeit ab 1. Juni 2008 bis 31. Mai 2009 beschränkt, ohne dass ein weiterer behinderungsbedingter Faktor nachgewiesen werden könnte, und ab 1. Juni 2009 würde sich selbst der geltend gemachte Abzug von 15 % nicht rentenbegründend auswirken, nachdem die Vorinstanz den Invaliditätsgrad in korrekter Weise auf lediglich 1 % festgelegt hat.
6.
6.1. Die Beschwerde wird als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG (Abs. 2 lit. a) abgewiesen.
6.2. Abgesehen davon, dass die Beschwerdeführerin die in Aussicht gestellten Nachweise ihrer finanziellen Verhältnisse nicht nachgereicht hat und die geltend gemachte Bedürftigkeit damit nicht ausgewiesen ist, konnten weder bezüglich der vorinstanzlichen Beweiserhebung und -würdigung noch bezüglich des beanstandeten Einkommensvergleichs angesichts der kognitionsrechtlichen Befugnisse des Bundesgerichts erfolgversprechende Einwände vorgebracht werden. Die Beschwerdeerhebung ist daher von vornherein als aussichtslos gewesen zu betrachten, womit ein unabdingbares Merkmal für die Gewährung der beantragten unentgeltlichen Rechtspflege im letztinstanzlichen Verfahren nicht gegeben ist (Art. 64 Abs. 1 BGG). Diesem Begehren kann deshalb nicht entsprochen werden.
6.3. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl