Faits :
A. Dame B._ a prêté à feu X._ la somme de 830'000 FF, entre 1965 et 1967, alors qu'ils étaient domiciliés en France. Le 12 avril 1968, ils se sont mariés en France, sous le régime matrimonial de la séparation de biens.
Le 9 janvier 1979, le Tribunal de Grande Instance de Paris a prononcé le divorce des époux et a homologué leur convention définitive portant règlement des effets du divorce. Au ch. III de cette convention, les époux ont déclaré qu'en raison du régime matrimonial de la séparation de biens, il n'y avait pas lieu à liquidation. La convention ne comportait aucune allusion à une quelconque dette entre les époux. Elle ne contenait pas davantage d'exclusion d'un règlement futur d'une dette éventuelle qui aurait pu exister entre les époux à ce moment. Par la suite, et durant plus de dix ans, dame B._ a entrepris des démarches extrajudiciaires multiples pour reprendre progressivement la gestion de sa fortune, confiée à feu son mari. Celui-ci est décédé le 29 août 1998, alors qu'il était domicilié à Genève avec sa troisième épouse, dame A._. Il a laissé pour héritiers sa veuve et un fils issu d'un autre mariage, C._.
B. En 2001, dame B._ a requis contre la communauté des héritiers de feu X._ une poursuite portant sur une créance de 620'344 fr. 30 dont 203'765 fr. représentaient la contre-valeur de 830'000 FF, le solde étant constitué d'intérêts. Un commandement de payer a été notifié en mains de dame A._ et frappé d'opposition.
Le 10 janvier 2003, le Tribunal de première instance de Genève a provisoirement levé cette opposition, à concurrence de 203'765 fr. avec intérêts à 4,26 % dès le 1er janvier 2001 et de 27'387 fr. 60 (intérêts échus).
C. Le 3 février 2003, la succession de feu X._, prise en la personne de dame A._ (ci-après: la Succession) a ouvert action en libération de dette, concluant à la constatation de l'inexistence des dettes faisant l'objet du jugement de mainlevée provisoire et à l'arrêt de la poursuite pour dettes.
En cours de procédure, dame B._, qui a conclu au rejet de la demande, a produit un document daté du 21 janvier 1977, dactylographié et signé par feu X._ dans lequel celui-ci reconnaissait lui avoir emprunté un montant de 830'000 FF avant leur mariage.
Par jugement du 30 mars 2006, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions et a prononcé que la poursuite irait sa voie à concurrence de 203'765 fr. avec intérêts au taux de 4,26 % l'an dès le 1er janvier 2001 et de la somme de 27'387 fr. 60.
Saisie par la Succession et statuant par arrêt du 19 janvier 2007, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance.
D. La Succession forme un recours en matière civile contre l'arrêt du 19 janvier 2007. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à la réforme de celui-ci et demande au Tribunal fédéral de dire qu'elle n'est pas débitrice envers dame B._ des sommes de 203'765 fr. avec intérêts à 4,26 % l'an dès le 1er janvier 2001 et de 27'387 fr. 60.
Par décision du 15 mars 2007, l'effet suspensif a été accordé au recours.
L'intimée, qui n'a pas été invitée à déposer de réponse, a conclu au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La décision attaquée ayant été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242) de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (<ref-law>).
2. 2.1 Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
2.2 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en libération de dette (<ref-law>) et dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
3. 3.1 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris les droits constitutionnels (cf. Message du 28 février 2001 relatif à la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale in : FF 2001 p. 4000 ss, 4132). Il permet également de faire valoir que la décision attaquée n'a pas appliqué le droit étranger désigné par le droit international privé suisse (<ref-law>) ou, dans les affaires non pécuniaires, que le droit étranger désigné par le droit international privé suisse a été appliqué de manière erronée (<ref-law>). Dans les contestations qui portent sur un droit de nature pécuniaire, il n'est en revanche pas possible d'y soulever le grief relatif à l'application erronée du droit étranger (<ref-law> a contrario); dans ce cas, la décision cantonale ne peut alors être attaquée que pour violation de l'art. 9 Cst., soit pour application arbitraire du droit étranger (<ref-law>) et pour autant que la valeur litigieuse de 30'000 fr. soit atteinte (<ref-law>). Si cette valeur litigieuse n'est pas atteinte, le grief d'application arbitraire du droit étranger doit être invoqué dans un recours constitutionnel subsidiaire (cf. Denis Tappy, Le recours en matière civile, in : La nouvelle loi sur le Tribunal fédéral, 2007, p. 51 ss, 97). L'avis de Seiler/von Werdt/Güngerich (Bundesgerichtsgesetz, 2007, n. 14 ad <ref-law>) et de Rainer Schweizer (Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach dem neuen Bundesgerichtsgesetz, in : Reorganisation der Bundesrechtspflege, p. 225 s.) qui soutiennent que le grief de l'application arbitraire du droit étranger ne peut être soulevé dans le cadre du recours en matière civile, mais dans un recours constitutionnel subsidiaire quelle que soit la valeur litigieuse, ne peut être partagé. Ces auteurs perdent de vue que le choix entre les deux voies de droit dépend de la nature de l'affaire et, si elle est pécuniaire, de la valeur litigieuse. Au vu de ce qui précède, le grief de l'application arbitraire du droit français soulevé par la recourante est recevable dans le cadre du recours en matière civile.
3.2 En vertu de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Comme sous l'empire de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, dont les exigences demeurent valables pour les griefs soumis au principe d'allégation en vertu de l'<ref-law> (FF 2001 p. 4093, 4142), le recourant qui se plaint d'arbitraire ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition (<ref-ruling> consid. 1.3); il ne peut se contenter d'opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables. En particulier, il ne suffit pas que le recourant prétende avec des remarques générales que l'arrêt du tribunal supérieur est arbitraire (<ref-ruling> consid. 1b).
4. La recourante reproche à la Cour de justice d'avoir fait une application arbitraire du droit français en considérant que le jugement de divorce de 1979 n'était pas revêtu de l'autorité de la chose jugée quant à la créance litigieuse et que l'intimée pouvait par conséquent la faire valoir en justice.
4.1 D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3); pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1).
4.2 En substance, la Cour de justice a considéré que le droit français était applicable en l'espèce. S'agissant du contenu de ce droit, elle a indiqué que, selon l'art. 264-1 du Code civil français (ci-après : CCF) introduit par la Loi n° 85-1372 du 23 décembre 1985, en prononçant le divorce, le juge aux affaires familiales devait ordonner la liquidation et le partage des intérêts patrimoniaux des époux et statuer, s'il y a lieu, sur les demandes de maintien dans l'indivision. La Cour a précisé que, selon la jurisprudence française, tant avant l'entrée en vigueur de l'art. 264-1 CCF qu'après son abolition, il pouvait y avoir lieu de liquider les rapports pécuniaires entre époux même séparés de biens, et qu'en cas de liquidation ordonnée par le juge du divorce, l'un des époux ne pouvait pas saisir un autre juge d'une action pécuniaire dirigée contre son (ex)-époux. Cette jurisprudence ne concerne toutefois que des créances pécuniaires nées pendant le mariage ou durant la période de liquidation. Selon les magistrats précédents, la question de savoir si l'un des époux séparé de biens peut agir contre l'autre, après divorce, en l'absence d'une liquidation ordonnée par le juge, était en revanche restée indécise. S'agissant d'un prêt consenti par l'une des parties à l'autre avant le mariage, ils ont relevé un arrêt récent (Cass. civ. 1ère , 20 janvier 2004, n° 00-19008) dans lequel les juges français ont admis une demande séparée ultérieure tendant au remboursement du prêt malgré la liquidation de la communauté de biens qui avait déjà eu lieu. Concernant des époux séparés de biens, ils ont cité un arrêt de la même autorité (Cass. civ. 1ère, 14 juin 2000, n° 98-14678) par lequel les juges français ont assoupli l'exigence d'une liquidation post-divorce unique et permis une action ultérieure séparée tendant au partage d'un immeuble acquis en indivision durant le mariage des époux.
Statuant ensuite dans le cas particulier, la Cour de justice a retenu que le jugement de divorce a été rendu en France en 1979, soit avant l'entrée en vigueur de l'art. 264-1 CCF en vertu duquel le juge du divorce aurait dû ordonner la liquidation et le partage de tous les "intérêts patrimoniaux" des époux. A cela s'ajoute que le jugement de divorce en question n'a ordonné aucune liquidation, considérant que les époux étaient séparés de biens. Par ailleurs, la créance n'a aucun lien avec le mariage puisqu'elle existait déjà auparavant. Comme la convention de divorce, homologuée par le juge, ne comporte aucune allusion à cette dette et n'exclut pas le règlement ultérieur d'une dette éventuelle qui aurait pu subsister, l'autorité cantonale en a déduit que la créance litigieuse n'a jamais fait l'objet du divorce entre l'intimée et le défunt. L'autorité de la chose jugée attachée au jugement de divorce n'empêche donc nullement l'intimée de faire valoir sa créance devant les tribunaux compétents en matière de libération de dette.
4.3 Dans un premier grief, la recourante soutient qu'en vertu du droit français, l'époux qui se prétend créancier de l'autre doit faire valoir sa créance au moment de la liquidation de leurs intérêts patrimoniaux sous peine de forclusion, car la convention de divorce homologuée par le juge acquiert force de chose jugée. A l'appui de cette thèse, elle invoque plusieurs arrêts. Il faut relever en premier lieu que la référence à l'arrêt du 28 janvier 2005 de la Cour d'appel de Paris (n° 03/16475) n'est pas pertinente car elle concerne l'application de l'art. 264-1 CCF qui n'était pas en vigueur au moment du divorce de la recourante. Pour cette raison, lorsque la recourante tente de démontrer que l'arrêt du 20 janvier 2004 sur lequel s'est notamment fondé la Cour de justice ne remet pas en question la jurisprudence du 28 janvier 2005, sa critique doit être rejetée. A cela s'ajoute que les considérations générales qu'elle développe ne suffisent pas à étayer le grief d'application arbitraire du droit étranger. Elle ne démontre en particulier pas que, selon une jurisprudence constante, un ex-époux, dont le mariage était soumis au régime de la séparation de biens, ne peut plus, postérieurement à un divorce dans lequel les rapports patrimoniaux n'ont pas été liquidés, agir en recouvrement d'une créance née avant le mariage. Il ne suffit pas de citer, comme elle le fait, un arrêt (Cass. civ., 1ère, 25 mars 2003, n° 00-21547) dans lequel les juges français ont considéré que la convention définitive soumise à l'homologation du juge du divorce doit comporter le règlement complet des effets du divorce et que la liquidation doit englober tous les rapports pécuniaires entre les parties pour démontrer l'arbitraire du raisonnement de l'autorité précédente. De même, en se contentant d'affirmer que les arrêts cités par la Cour de justice sont sans rapport avec la présente cause pour le motif que le premier (arrêt du 20 janvier 2004 précité) a été rendu pendant la procédure de liquidation des biens appartenant à des époux mariés sous le régime de la communauté de biens et que le second (arrêt du 14 juin 2000 précité) concerne la dissolution d'une indivision selon les règles du droit commun, elle ne s'en prend pas de manière recevable au jugement attaqué (cf. consid. 3.2 supra).
4.4 Dans un second grief, la recourante fait valoir que la Cour de justice a interprété les déclarations des parties de manière arbitraire. Selon elle, en déclarant qu'il n'y avait pas lieu à liquidation en raison du régime de la séparation de biens (ch. III de la convention), les époux entendaient notamment préciser qu'ils n'étaient pas créanciers l'un de l'autre. A ses yeux, si l'épouse avait eu à ce moment une créance de prêt, elle l'aurait nécessairement fait mentionner dans la convention de divorce.
Comme vu ci-dessus (cf. consid. 4.2), la Cour de justice a considéré que les parties, en signant la convention de divorce du 9 janvier 1979, n'avaient pas exclu le règlement ultérieur de la créance découlant du contrat de prêt en raison de différentes circonstances (absence de liquidation du régime dans la convention de divorce, aucune allusion à la dette dans la convention, absence d'exclusion d'un règlement ultérieur de dette, absence de lien entre le mariage et la créance issue du prêt née avant ledit mariage). En faisant valoir uniquement que les termes de la convention ne pouvaient qu'être interprétés dans le sens d'un règlement de la créance litigieuse et que l'intimée aurait nécessairement fait mentionner l'existence d'une créance à l'encontre de l'époux, la recourante se limite à opposer sa propre opinion à celle de la cour cantonale. En tout état de cause, elle ne démontre pas que l'autorité précédente a interprété les déclarations des parties de manière arbitraire. Faute de répondre aux exigences de motivation de l'<ref-law>, le grief est irrecevable.
5. Le recours devra être rejeté dans la mesure où il est recevable et la recourante, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, l'intimée n'ayant pas été invitée à déposer de réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 6'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 mai 2007
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: