Faits:
A. Statuant le 2 mars 2007, le Tribunal du IIIème arrondissement pour le district de Monthey a condamné X._, pour tentative de meurtre et lésions corporelles simples avec un objet dangereux, à 3 ans de privation de liberté, sous déduction de la détention préventive. Il a assorti cette peine d'un sursis partiel de 18 mois pendant 2 ans. Il a en outre imposé au condamné, à titre de règle de conduite, de s'abstenir totalement d'alcool et de se soumettre à un contrôle régulier de cet état par un médecin indépendant. Le tribunal a par ailleurs condamné un coaccusé, B._, notamment pour mise en danger de la vie d'autrui et lésions corporelles simples.
Par jugement du 3 septembre 2008, la Cour pénale I du Tribunal cantonal valaisan a partiellement admis l'appel de X._, en ce sens qu'elle a porté à 24 mois la durée du sursis partiel.
B. Ce jugement retient, en résumé, ce qui suit.
B.a Le 15 octobre 2005, X._ s'est rendu dans un établissement public, où, en compagnie d'amis, il a consommé des boissons alcooliques, son taux d'alcoolémie étant alors compris entre 1,19 et 1,72 g o/oo. En se rendant aux toilettes, il a touché ou bousculé B._, qui se trouvait au bar avec son amie, C._, et le patron de l'établissement, A._. B._, qui présentait un taux d'alcoolémie compris entre 1,59 et 1,75 g o/oo, a réagi agressivement. Les deux hommes en sont rapidement venus aux mains, ont roulé à terre et échangé des coups. B._ a pris le dessus, serrant son adversaire au cou avec le bras droit pour le maintenir au sol, tandis que X._ continuait à donner des coups avec les jambes. Sur intervention de A._, B._ a relâché X._, s'est relevé et lui a encore donné un coup de pied dans les côtes. A._ les a ensuite conduits hors de l'établissement. L'altercation a repris devant ce dernier. X._ a alors frappé B._ avec un couteau, le blessant gravement au cou.
B.b Sur la base d'une appréciation des preuves, la cour cantonale a retenu que la manière dont B._ avait serré X._ au cou - lors de la première phase de l'altercation, à l'intérieur de l'établissement - était propre à gêner la respiration, mais ne pouvait être considérée comme une tentative de strangulation. Lors de la seconde phase, devant l'établissement, X._, qui était animé par un désir de vengeance, était revenu à charge, armé d'un couteau qu'il portait sur lui dans son dos et dont il s'était saisi en se mettant brièvement à l'écart. Alors que les deux adversaires étaient à terre, A._, qui était penché sur eux pour tenter de les séparer, avait reçu le premier coup de couteau, qui l'avait atteint au poignet gauche, lui sectionnant le tendon extenseur de l'auriculaire et deux branches sensitives du nerf cubital. Un deuxième coup, asséné par X._ dans un mouvement descendant, comme pour trancher, avait atteint B._ au cou, lui sectionnant la veine thyroïdienne supérieure gauche ainsi que la veine et l'artère thyroïdiennes inférieures; d'autres coups l'avaient touché superficiellement au dos, au cou et à la jambe droite. Au cours de l'altercation, des menaces et propos belliqueux avaient été échangés. En particulier, selon des témoins, B._ avait menacé X._ de "lui faire la peau" à lui et à ses enfants. Hormis l'une d'elles, formulée à l'intérieur de l'établissement, ces menaces avaient été proférées après les coups de couteau.
B.c Une expertise psychiatrique a émis le diagnostic que X._ souffrait d'une ivresse pathologique avec amnésie antérograde, devant être considérée comme un trouble de la conscience, ainsi que de probables antécédents d'une ancienne psychose infantile, qui était assimilable à un développement mental incomplet. De ce fait l'expertisé ne possédait pas pleinement la capacité d'apprécier le caractère illicite de ses actes, ni celle de se déterminer d'après l'appréciation résiduelle qu'il en avait. Sa responsabilité pénale était ainsi diminuée dans une mesure légère à moyenne.
Depuis sa libération de la détention préventive, en décembre 2005, X._ s'est abstenu de toute consommation d'alcool.
B.d X._ a été reconnu coupable de tentative de meurtre, commise par dol éventuel sur B._, et de lésions corporelles simples avec un objet dangereux, réalisées à raison de certains des coups de couteau portés à B._ et de celui porté à A._. Les juges cantonaux ont nié que X._ ait agi en état de légitime défense, en bref au motif qu'il était revenu à charge avec un couteau pour se venger et n'était pas, à ce moment-là, l'objet d'une menace d'attaque actuelle et imminente. La durée de la peine privative de liberté, soit 36 mois, a été maintenue. Celle du sursis partiel a été portée à 24 mois, l'exécution d'une peine de 12 mois étant jugée suffisante au regard de la faute de l'accusé.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour arbitraire dans l'établissement des faits et diverses violations de la loi pénale. Il conclut à son acquittement, subsidiairement à sa condamnation à une peine compatible avec un sursis complet, plus subsidiairement à sa condamnation à une peine modérée assortie d'un sursis partiel d'une durée supérieure à 24 mois, plus subsidiairement encore à l'annulation du jugement attaqué. Il sollicite l'assistance judiciaire. Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le recours peut notamment être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris les droits constitutionnels. Il ne peut critiquer les constatations de fait qu'aux conditions de l'<ref-law>. Il doit être motivé conformément à l'<ref-law>, qui exige que le recourant indique en quoi la décision attaquée viole le droit. Les griefs mentionnés à l'<ref-law>, en particulier celui pris d'une violation des droits fondamentaux, sont toutefois soumis à des exigences de motivation accrues, correspondant à celles qui résultaient de l'art. 90 al. 1 let. b OJ pour le recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Cela vaut notamment pour le grief d'arbitraire, qui revient à invoquer une violation de l'art. 9 Cst. Si le recourant entend soulever un tel grief, il doit donc démontrer, à peine d'irrecevabilité, que la décision attaquée, sur le point contesté, est manifestement insoutenable, et non seulement discutable ou même critiquable (cf. <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148).
2. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits.
2.1 La recevabilité du grief est douteuse. Sur une dizaine de pages, le recourant entreprend de contester les faits retenus, par une argumentation qui s'apparente à une plaidoirie, dans laquelle on ne discerne que difficilement à quels points de fait du jugement attaqué il entend au juste s'en prendre. Le recourant perd de vue que le Tribunal fédéral n'est pas une juridiction d'appel et qu'il ne lui incombe pas de trier les arguments avancés afin de pouvoir y répondre. Le grief ne peut dès lors être examiné que dans la mesure où il est possible de comprendre de quels points de fait le recourant entend se plaindre.
2.2 En substance, le recourant paraît contester l'état de fait retenu sur trois points. Il reproche d'abord à la cour cantonale d'avoir ignoré des témoignages et une expertise médicale, qui démontreraient que la manière dont son adversaire l'a serré au cou équivaut à un étranglement. Il lui fait en outre grief d'avoir écarté les déclarations des témoins D._ et E._, qui attesteraient que les menaces de mort proférées contre lui et ses enfants l'ont été antérieurement aux coups de couteau. Il se plaint encore de ce qu'il a été retenu sans preuve suffisante, que, se mettant à l'écart, il avait préparé son couteau avant d'en frapper son adversaire. Cette appréciation insoutenable des preuves aurait conduit la cour cantonale à nier à tort que le recourant a agi en état de légitime défense et que, dans la mesure où il en aurait excédé les bornes, il l'aurait fait dans un état excusable d'excitation ou de saisissement causé par l'attaque.
2.3 L'étranglement ou strangulation se définit comme un acte de violence consistant en une constriction exercée directement autour ou au devant du cou, ayant pour effet, en s'opposant au passage de l'air, de suspendre brusquement la respiration, respectivement comme une compression des voies respiratoires provoquant un arrêt de leur fonction. Le fait de serrer une personne au cou au point de gêner sa respiration ne suffit donc pas.
En l'espèce, selon leurs déclarations citées par le recourant, les témoins D._ et A._ n'ont pas décrit autrement que l'a fait la cour cantonale le geste de B._, expliquant que ce dernier avait serré le recourant au cou avec le bras. Que ces témoins, dont il n'est pas établi qu'ils auraient des connaissances spécifiques en la matière, aient qualifié ce geste d'étranglement ne suffit manifestement pas à faire admettre que, sauf arbitraire, il devait être considéré comme tel et, partant, qu'il fallait retenir une tentative de strangulation. Quant aux passages de l'expertise médicale dont se prévaut le recourant, ils ne contiennent pas l'affirmation que le recourant aurait été victime d'une tentative de strangulation, qui n'est évoquée que comme une hypothèse. Il n'était en tout cas pas arbitraire de la comprendre en ce sens. Les éléments de preuve invoqués par le recourant sont ainsi insuffisants à faire admettre qu'il était manifestement insoutenable de nier qu'il a été victime d'une tentative de strangulation.
2.4 Les témoignages recueillis convergent sur le point que, hormis l'une d'elles, les menaces de mort formulées par B._ l'ont été lors de la phase de l'altercation qui s'est déroulée devant l'établissement.
S'agissant du moment où, pendant cette phase, les menaces ont été proférées, le jugement attaqué constate, sous lettre e de la page 9, que le témoin A._ a déclaré ne pas en avoir entendu avant le coup de couteau, sans que le recourant n'établisse qu'il était arbitraire de retenir cette déclaration, dont il affirme au contraire, à tort, qu'elle aurait été écartée. C._ a témoigné dans le même sens, ce que le recourant ne peut sérieusement contester. Quant aux déclarations faites par le témoin D._ sur le point litigieux, telles que rapportées dans le jugement attaqué, il n'était certes pas arbitraire, au sens défini par la jurisprudence, de les considérer comme contradictoires. Le recourant y oppose vainement d'autres déclarations de ce même témoin sur le point litigieux; celles qu'il cite, notamment à la page 13 de son recours, ne contiennent pas réellement d'affirmation selon laquelle les menaces auraient été proférées avant le coup de couteau; dans tous les cas, elles n'infirment pas que le témoin s'est contredit sur le point litigieux. C'est en vain aussi que le recourant objecte que les déclarations faites par le témoin D._ sur d'autres points ont été jugées crédibles; les déclarations d'un témoin peuvent, sans arbitraire, être considérées comme crédibles sur certains points et non crédibles, parce que contradictoires, sur d'autres points. Enfin, les déclarations du témoin E._ citées par le recourant confirment uniquement que les menaces ont été proférées lors de la phase de l'altercation qui s'est déroulée à l'extérieur de l'établissement, non pas qu'elles l'auraient été avant le coup de couteau. En conclusion, il n'est pas établi à suffisance de droit qu'il était arbitraire de retenir que les menaces avaient été formulées après le coup de couteau, et non avant.
2.5 La question de savoir si le recourant s'est mis à l'écart pour préparer le couteau avant d'en frapper son adversaire n'est en définitive pas déterminante.
Le jugement attaqué retient que le recourant a fait usage de son couteau durant la seconde phase de l'altercation, plus précisément dans un deuxième temps de cette phase, soit après l'empoignade qui l'avait opposé à son adversaire juste après leur sortie de l'établissement. Il retient en outre qu'à ce moment-là, l'adversaire du recourant, qui avait eu le dessus lors de cette empoignade, s'était relevé et que rien ne démontrait qu'il voulait à nouveau s'en prendre au recourant. Il retient encore que le recourant a dû ouvrir le couteau - dont il avait expliqué lors de ses premières déclarations qu'il se trouvait dans un étui qu'il portait dans son dos - et que ce geste nécessitait l'emploi des deux mains, ce qui implique une interruption, aussi brève qu'elle ait été. Enfin, il résulte du jugement attaqué que le recourant, qui ne le nie pas, a admis à réitérées reprises au début de la procédure qu'il s'était précipité avec le couteau sur son adversaire parce qu'il s'était révolté suite aux coups et menaces de ce dernier et qu'il voulait se venger. De ces constatations, dont l'arbitraire n'est pas démontré dans le recours, il n'était pas manifestement insoutenable de déduire que le recourant n'a pas fait usage du couteau pour se défendre d'une attaque, mais dans un esprit de vengeance.
2.6 Il n'est ainsi pas établi qu'il était arbitraire de retenir que le recourant n'a pas frappé son adversaire avec le couteau pour se défendre d'une attaque ou d'une menace d'attaque imminente, mais pour se venger. Le grief doit dès lors être rejeté, autant qu'il soit recevable au regard des exigences de motivation de l'<ref-law>.
3. L'application de la loi pénale matérielle s'examine sur la base des faits retenus dans la décision attaquée. Or, le recourant n'indique pas, conformément aux exigences minimales de motivation de l'<ref-law>, en quoi, fondé sur les faits qu'il retient, le jugement attaqué violerait l'art. 33 al. 1 aCP, respectivement l'<ref-law>. Il ne se plaint du refus de le mettre au bénéfice de la légitime défense que comme une conséquence du bien-fondé prétendu de son grief d'arbitraire. Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière. Le grief subsidiaire de violation de l'art. 33 al. 2 aCP, respectivement de l'<ref-law>, est ainsi privé d'objet.
4. Le recourant se plaint de la peine qui lui a été infligée.
4.1 Vu le sort du grief précédent, le recourant ne peut se prévaloir d'une légitime défense ou d'une défense excusable pour obtenir une exemption ou une réduction de peine. Seule reste donc à examiner la question de savoir si, comme il le soutient, la peine est de toute manière trop sévère, compte tenu notamment du degré de diminution de sa responsabilité pénale.
4.2 Selon la jurisprudence, le juge qui retient une responsabilité restreinte n'est pas tenu d'opérer une réduction linéaire de la peine en fonction d'un pourcentage ou d'un tarif mathématique. Ainsi, Une diminution légère, moyenne ou forte de la responsabilité n'entraîne pas nécessairement une réduction schématique de 25%, 50% ou 75% de la peine. (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 137 et les arrêts cités). Le juge conserve à cet égard un pouvoir d'appréciation. Il doit toutefois exister une certaine corrélation entre la diminution de responsabilité constatée et ses conséquences sur la peine, que le juge ne saurait, sans motivation suffisante, fixer dans une mesure qui ne correspond pas à la diminution de responsabilité qu'il a admise (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 137; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 35 s.).
4.3 Avec les premiers juges, la cour cantonale a retenu, conformément à l'expertise, une diminution légère à moyenne de la responsabilité du recourant et a indiqué qu'elle en tenait compte en opérant une réduction de 30 à 40 % de la peine. Elle n'a ainsi nullement sous-évalué le degré de diminution de responsabilité du recourant, dont elle a au contraire tenu compte dans une juste proportion. Elle a par ailleurs pris en considération, dans un sens atténuant, le fait que le meurtre n'a pas été consommé, la réaction violente de l'adversaire du recourant et le redressement de ce dernier depuis les faits, en particulier son abstention de toute consommation d'alcool. En défaveur du recourant, elle a toutefois tenu compte, à juste titre, du concours d'infractions. Au reste, le recourant, avec raison, ne conteste pas que les autres éléments à prendre en compte dans la fixation de la peine l'ont été.
La peine infligée au recourant a ainsi été fixée sur la base de critères pertinents, sans que l'on en discerne d'importants qui auraient été omis ou pris en considération à tort. Le meurtre consommé est passible d'une peine privative de liberté de 5 ans au moins, sa durée pouvant aller jusqu'à 20 ans. La réduction à opérer dans le cas d'espèce du fait que le meurtre en est resté au stade de la tentative est au moins partiellement compensée par l'augmentation qu'appelait le concours avec l'infraction de lésions corporelles avec un objet dangereux. Dans ces conditions, la peine de 36 mois prononcée montre que les éléments favorables à prendre en compte, en particulier la diminution de responsabilité retenue, n'ont pas été sous-estimés. Une telle peine, eu égard à l'ensemble des éléments devant être pris en considération apparaît proportionnée à la culpabilité du recourant. Elle n'est en tout cas pas excessive au point que les juges cantonaux doivent se voir reprocher un abus de leur pouvoir d'appréciation. La sanction prononcée ne viole donc pas le droit fédéral. Le grief doit dès lors être rejeté.
5. Le recourant plaide l'octroi d'un sursis complet ou, du moins, d'un sursis partiel d'une durée supérieure à celle qui a été fixée.
5.1 Vu la quotité, supérieure à 2 ans, de la peine prononcée, un sursis complet est exclu (cf. <ref-law>).
5.2 Arrêtée en première instance à 18 mois, la durée du sursis partiel a été portée à 24 mois par la cour cantonale, et non à 22 mois comme l'écrit le recourant. Ce dernier voudrait la voir augmenter de manière à ce que la partie de la peine à exécuter soit fixée au minimum légal de 6 mois. Il ne peut toutefois invoquer à l'appui d'autres éléments que ceux qui ont déjà été pris en considération par la cour cantonale, qui, précisément parce qu'elle en a tenu compte, a augmenté de 6 mois la durée du sursis partiel. Au demeurant, la proportion qu'elle a fixée ne souffre pas de critique. En particulier, la cour cantonale a tenu compte de manière appropriée de la faute du recourant (cf. <ref-ruling> consid. 5.6 p. 15; arrêt 6B_713/2007, publié in SJ 2007 I p. 277, consid. 2.2.4). Le grief doit par conséquent être rejeté.
6. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient dénuées de chances de succès, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière. Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux intimés, qui n'ont pas été amenés à se déterminer sur le recours (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale I.
Lausanne, le 26 janvier 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz