Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Auf dem Münsterplatz Basel sollen die Verkehrsverhältnisse neu geordnet werden. Unter anderem sind Fahr- und Parkierverbote vorgesehen. Einen ersten Rekurs gegen die entsprechenden verkehrspolizeilichen Anordnungen hiess das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 18. Juni 2003 gut. Die Verkehrsabteilung der Kantonspolizei Basel-Stadt traf am 7. Februar 2004 neue verkehrspolizeiliche Anordnungen betreffend permanente Massnahmen "Augustinergasse/ Martinsgasse/ Martinskirchplatz/ Münsterplatz/ Schlüsselberg"; danach soll insbesondere das Nachtparking auf dem Münsterplatz aufgehoben werden. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt wies am 5. Januar 2005 den gegen diese Verkehrsanordnungen erhobenen Rekurs von X._, welchem aufschiebende Wirkung zuerkannt worden war, ab und entzog einem allfälligen Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung im Voraus. X._ gelangte gegen diesen Rekursentscheid an den Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt und ersuchte um Wiederherstellung bzw. Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Verfahren wurde zuständigkeitshalber dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) überwiesen. Mit Verfügung seines Präsidenten vom 7. März 2005 wies das Appellationsgericht den Antrag auf Wiederherstellung bzw. Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab (Absatz 3 des Verfügungsdispositivs).
Mit rechtzeitiger Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 18. März 2005 beantragt X._ dem Bundesgericht, Absatz 3 der Verfügung vom 7. März 2005 sei aufzuheben und es sei die aufschiebende Wirkung seines Rekurses im Verfahren vor der Vorinstanz wiederherzustellen bzw. zu gewähren.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Zwischenverfügung des Appellationsgerichts stütze sich zu Unrecht auf kantonales Recht. Er beruft sich dazu auf Art. 1 Abs. 3 VwVG, wonach auf das Verfahren letzter kantonaler Instanzen, die gestützt auf öffentliches Recht des Bundes nicht endgültig entscheiden, Art. 55 Abs. 2 und 4 VwVG über den Entzug der aufschiebenden Wirkung Anwendung finden. Diese Normen regeln Fragen im Zusammenhang mit dem Entzug der aufschiebenden Wirkung und stehen in unmittelbarem Zusammenhang mit Art. 55 Abs. 1 VwVG, welcher bestimmt, dass die Beschwerde aufschiebende Wirkung hat. Art. 55 Abs. 1 VwVG soll nun aber nach dem Verweis in Art. 1 Abs. 3 VwVG für letztinstanzliche kantonale Verfahren gerade nicht Geltung haben. Unbesehen der genauen Tragweite von Art. 1 Abs. 3 VwVG (vgl. dazu <ref-ruling>) steht zumindest fest, dass die Kantone nach dem Willen des Bundesgesetzgebers frei sind vorzusehen, dass Rechtsmittel nicht aufschiebende Wirkung haben und diese gegebenenfalls ausdrücklich verfügt werden muss. So hat der Kanton Basel-Stadt eine von Art. 55 Abs. 1 VwVG abweichende Regelung getroffen: Gemäss § 17 des baselstädtischen Gesetzes vom 14. Juni 1928 über die Verwaltungsrechtspflege hemmt die Einreichung eines Rekurses beim Verwaltungsgericht die Vollstreckung der angefochtenen Verfügung nicht, es sei denn, der Präsident des Verwaltungsgerichts ordne dies ausdrücklich an. Massgeblich dafür, ob die aufschiebende Wirkung zu erteilen sei, ist somit vorliegend in der Tat kantonales Recht. Bei dieser kantonalrechtlichen Ausgangslage stellt sich die Frage der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung, anders als bei einer kantonalen Verfahrensordnung, die den Rechtsmitteln von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zuerkennt, nicht, und die unmittelbare Anwendung von Art. 55 Abs. 3 VwVG fällt zum Vornherein ausser Betracht. Der Hinweis des Beschwerdeführers auf <ref-ruling> E. 3d S. 189 stösst damit ins Leere. Ob, da in der Sache selber die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht gegeben ist (vgl. Art. 101 lit. a OG e contrario), auch gegen die auf kantonales Verfahrensrecht gestützte Zwischenverfügung die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben ist (vgl. dazu etwa Urteile 2A.118/2005 vom 4. März 2005 E. 2.1 und 2P.82/2004 vom 5. Mai 2004 E. 1.2) oder bloss die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung steht, kann offen bleiben. Auch im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nämlich nur die bundesrechtskonforme, d.h. im Wesentlichen die bundesverfassungskonforme Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts zu kontrollieren; die angefochtene Zwischenverfügung könnte nicht weitergehend überprüft werden als im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde (vgl. <ref-ruling> E.1b S. 10). Ohnehin aber kommt dem Bundesgericht in Fällen der vorliegenden Art faktisch nur eine auf Willkür beschränkte Kognition zu (s. dazu insbesondere nachfolgend E. 2.3).
2.2 Das Verwaltungsgericht geht davon aus, dass die aufschiebende Wirkung nur ausnahmsweise zu erteilen sei. Was in Ziff. II.23 der Beschwerdeschrift dazu ausgeführt wird, genügt nicht um aufzuzeigen, dass es willkürlich sei, von der Möglichkeit, die aufschiebende Wirkung zu erteilen, nur mit Zurückhaltung Gebrauch zu machen. Für eine solche Zurückhaltung spricht schon der Umstand, dass der kantonale Gesetzgeber für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht eine andere Lösung gewählt hat als für das verwaltungsinterne Rekursverfahren (vgl. § 47 des Gesetzes vom 22. April 1976 betreffend die Organisation des Regierungsrates und der Verwaltung des Kantons Basel-Stadt). Insofern kann der Beschwerdeführer auch nichts aus dem Umstand ableiten, dass dem Rekurs an das Sicherheitsdepartement noch aufschiebende Wirkung zukam.
2.3 Die Zwischenverfügung über die Gewährung der aufschiebenden Wirkung stellt eine vorsorgliche Massnahme dar. Vorsorgliche Massnahmen ergehen aufgrund einer bloss provisorischen Prüfung der Sach- und Rechtslage; die zuständige Behörde ist nicht gehalten, für ihren rein vorsorglichen Entscheid zeitraubende Abklärungen zu treffen, sondern kann sich mit einer summarischen Beurteilung der Situation aufgrund der ihr zur Verfügung stehenden Akten begnügen; auch Prognosen über den vermutlichen Ausgang des Verfahrens können gegebenfalls berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 289; <ref-ruling> E. 3 S. 137 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 191, je mit Hinweisen). Die Begründung entsprechender Verfügungen darf knapp ausfallen.
Nimmt schon die für den Entscheid über vorsorgliche Massnahmen zuständige Behörde bloss eine summarische Prüfung der Sach- und Rechtslage vor, wobei ihr - der Natur der Sache nach - ein erheblicher Beurteilungs- und Ermessensspielraum zukommt, beschränkt sich das Bundesgericht auf Beschwerde hin seinerseits erst recht auf eine vorläufige Prüfung der Akten. Es prüft, ob die kantonale Instanz ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat, und hebt deren Entscheid nur auf, wenn sie wesentliche Tatsachen völlig übersehen und Interessen ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet hat. Besondere Zurückhaltung scheint geboten, wenn eine verwaltungsunabhängige richterliche Behörde über vorsorgliche Massnahmen entschieden hat (<ref-ruling> E. 3 S. 289; Urteil 2A.301/2004 vom 28. Mai 2004 E. 2.1, mit weiteren Hinweisen).
2.4 Der - zulässigerweise - knappen Begründung der angefochtenen Zwischenverfügung lässt sich entnehmen, dass das Appellationsgericht, entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers (Beschwerdeschrift Ziff. II.23 am Ende), eine Interessenabwägung vorgenommen und dabei die von ihm geltend gemachten Interessen zur Kenntnis genommen und berücksichtigt hat. Das dem Nachtparkverbot zugrunde liegende öffentliche Interesse, aber auch das Interesse an dessen Wirksamwerden ergibt sich aus dem im Kanton angefochtenen Entscheid des Sicherheitsdepartements und brauchte in der Zwischenverfügung nicht eigens dargelegt zu werden. Dasselbe gilt für die im erwähnten Entscheid ausführlich wiedergegebenen Argumente des Beschwerdeführers. Bei der Gesamtbewertung der Interessenlage darf entscheidend ins Gewicht fallen, dass Gegenstand des kantonalen Rekurses eine Anordnung ist, die sich an eine grosse Zahl von Personen richtet und eine Gesamtregelung darstellt; ergreifen bloss einzelne Personen Rechtsmittel gegen solche Regelungen, soll diesen, anders als bei Rechtsmitteln gegen Individualverfügungen, erst recht nur bei Vorliegen wirklich triftiger Gründe aufschiebende Wirkung zuerkannt werden. Diesbezüglich liegt der Vergleich mit der vom Bundesgericht im Zusammenhang mit der Anfechtung von Erlassen geübten zurückhaltenden Praxis nahe. Was das Appellationsgericht schliesslich über die Aussichten des hängigen Rekurses ausführt, steht nicht in offensichtlichem Widerspruch zur Aktenlage.
Die angefochtene Zwischenverfügung hält damit der - im beschriebenen Sinn beschränkten - Überprüfung durch das Bundesgericht stand.
2.5 Die Beschwerde erweist sich, unabhängig davon, ob sie als Verwaltungsgerichtsbeschwerde oder als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen werden kann, als offensichtlich unbegründet und ist abzuweisen.
2.6 Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sowie dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: