Sachverhalt:
A. Am 3. November 2005 meldete X._, wohnhaft in Schaffhausen, für seine Ferienwohnung in Davos Radio- und Fernsehempfang für die Zukunft und rückwirkend für fünf Jahre an. Dabei erklärte er, die Ferienwohnung werde jeweils von Mitte Juli bis Mitte September und von Anfang Januar bis Mitte April vermietet.
Nachdem die Billag AG X._ am 22. Dezember 2005 mitgeteilt hatte, sie stelle ihm Empfangsgebühren für gewerblichen Radio- und Fernsehempfang ab dem Jahr 2000 für jeweils fünf Monate pro Jahr - d.h. während der jeweiligen Dauer der Vermietung der Wohnung - in Rechnung, kündigte er per sofort die Radiokonzession für die Ferienwohnung.
Am 14. August 2006 teilte X._ der Billag AG mit, er akzeptiere die Einstufung des Radio- und Fernsehempfangs für seine Ferienwohnung in Davos als "gewerblicher Empfang" nicht, und forderte Fr. 1'992.- zurück, welche er bereits für die Jahre 2000 bis 2005 bezahlt hatte. Mit Verfügung vom 22. August 2006 hielt die Billag AG fest, die gewerbliche Gebührenpflicht bestehe für die Zeit der Vermietung; sie werde daher X._ auch künftig den gewerblichen Fernsehempfang für die Vermietung der Ferienwohnung in Rechnung stellen.
Gegen diese Verfügung erhob X._ am 22. September 2006 erfolglos Beschwerde beim Bundesamt für Kommunikation. Auch seine gegen dessen Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht gerichtete Beschwerde wurde abgewiesen, soweit dieses darauf eintrat.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. April 2009 aufzuheben und festzustellen, dass er für seine Ferienwohnung in Davos keine Gebühren für gewerblichen bzw. kommerziellen Empfang von Radio- und Fernsehprogrammen zu bezahlen habe. Ferner sei die Billag AG zu verpflichten, ihm die bezahlten und noch nicht verjährten Empfangsgebühren für gewerblichen Empfang zuzüglich Zins zurückzuzahlen.
Das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation, das Bundesverwaltungsgericht und die Billag AG, diese mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde, haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Bundesamt für Kommunikation beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer hat eine Stellungnahme zur Vernehmlassung des Bundesamtes für Kommunikation eingereicht. Da kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet wurde und die darin behandelte Vermietung durch eine Tourismusorganisation gemäss dem angefochtenen Entscheid keine Rolle spielt und auch für die vorliegende Beurteilung ohne Belang ist, wurde die Eingabe den übrigen Verfahrensbeteiligten nicht zugestellt.
1.2 Streitgegenstand bilden die beim Beschwerdeführer für seine Ferienwohnung in Davos bereits erhobenen Empfangsgebühren für Radio und Fernsehen der Jahre 2000 bis 2005 sowie ab 2006 die Gebühr für den Radio- und Fernsehempfang der folgenden Jahre; dies jeweils für fünf Monate pro Jahr (durchschnittliche Dauer der Vermietung).
1.3 Am 1. April 2007 traten das Bundesgesetz vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen (RTVG; SR 784.40) sowie die dazugehörende Radio- und Fernsehverordnung vom 9. März 2007 (RTVV; SR 784.401) in Kraft und lösten das Bundesgesetz vom 21. Juni 1991 über Radio und Fernsehen (aRTVG) sowie die Radio- und Fernsehverordnung vom 6. Oktober 1997 (aRTVV) ab. Da diese Rechtsänderung nach dem erstinstanzlichen Entscheid vom 22. August 2006 eingetreten ist, hat die Vorinstanz in Bezug auf die Rückzahlung der bereits bezahlten Radio- und Fernsehgebühren noch das alte Recht angewandt. Die Feststellung, ob der Beschwerdeführer grundsätzlich, d.h. auch für die Zeit nach dem 1. April 2007 keine gewerblichen Radio- und Fernsehgebühren schulde, hat sie hingegen nach neuem Recht beurteilt. Diese richtige Anwendung der entsprechenden Rechtsgrundlagen wird vom Beschwerdeführer zu Recht nicht in Frage gestellt.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine unrichtige bzw. unvollständige Feststellung des Sachverhalts (<ref-law>). Diese erblickt er darin, dass die Vorinstanz nicht festgehalten habe, dass die Vermietung der Ferienwohnung zu einem grossen Teil an den eigenen Sohn erfolge; damit gehe es um die Nutzung der Ferienwohnung weit überwiegend durch seine Familie und nicht durch Dritte.
2.2 In seiner Beschwerde an die Vorinstanz hat der Beschwerdeführer dargelegt, die Ferienwohnung werde nur etwa durchschnittlich fünf Wochen im Winter und drei Wochen im Sommer an Dritte vermietet; die meiste Zeit werde sie somit von ihm selbst und seinem (erwachsenen) Sohn benutzt; sonst stehe sie leer.
Die entsprechende Feststellung findet sich bereits in der angefochtenen Verfügung des Bundesamtes für Kommunikation vom 9. Mai 2008 (S. 15). Da sie von der Vorinstanz in keiner Weise in Frage gestellt wird, kann der Sachverhalt ohne Weiteres von Amtes wegen in diesem Sinne ergänzt werden (<ref-law>).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 55 aRTVG in Verbindung mit Art. 42 und 44 aRTVV sowie von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>. Er rügt zudem, im konkreten Fall sei das Äquivalenzprinzip nicht eingehalten.
3.2 Die hier streitigen Gebühren für den Empfang von Radio- und Fernsehprogrammen sind Regalabgaben. Da ihre Erhebung nicht von der Empfangsmöglichkeit oder einem Austauschverhältnis abhängt, muss ein formelles Gesetz den Kreis der Abgabepflichtigen, den Gegenstand der Abgabe und insbesondere deren Bemessung in den Grundzügen festlegen (<ref-ruling> E. 3). In der Regel muss das Gesetz mindestens die maximale Höhe der Abgabe enthalten; nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann indessen darauf verzichtet werden, wenn das Mass der Abgabe nach den verfassungsrechtlichen Prinzipien - wie das Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip - überprüft werden kann (Urteil 2A.269/1994 vom 19. September 1997 E. 5b).
Auf Fernseh- und Radioempfangsgebühren findet das Kostendeckungsprinzip nicht Anwendung; sie unterliegen hingegen dem Äquivalenzprinzip als gebührenrechtlicher Ausgestaltung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes. Danach darf eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der Leistung stehen und muss sich in vernünftigen Grenzen halten (<ref-ruling> E. 4). Da der Gesetzgeber dem Bundesrat für die Gebührenbemessung keine besonderen Vorgaben gemacht hat, hat das Bundesgericht einzig zu prüfen, ob die vom Bundesrat getroffene Festsetzung der Gebühren das Äquivalenzprinzip verletzt (Urteil 2A.269/1994 vom 19. September 1997 E. 6b).
3.3 Wer Radio- und Fernsehprogramme empfangen will, muss dies der zuständigen Behörde vorgängig melden und eine Empfangsgebühr bezahlen (Art. 55 Abs. 1 aRTVG). Der Bundesrat setzt die Empfangsgebühr fest, wobei er bestimmte Gesichtspunkte, namentlich den Finanzbedarf der SRG zu berücksichtigen hat (Abs. 2); er regelt die Einzelheiten (Abs. 3; in der ursprünglichen Fassung vom 21. Juni 1991 noch Abs. 6: "Der Bundesrat regelt die Gebührenpflicht im Einzelnen").
3.4 Der Bundesrat hat von dieser Befugnis erstmals mit der Radio- und Fernsehverordnung vom 16. März 1992 Gebrauch gemacht. Darin traf er eine Unterscheidung zwischen Radio- und Fernseh-Empfangsbewilligungen I und II. Die Bewilligung I berechtigte den Bewilligungsinhaber (nur natürliche Personen), die entsprechenden Programme privat zu empfangen (Art. 79); zum Empfang mitberechtigt waren die mit dem Bewilligungsinhaber im gemeinsamen Haushalt lebenden Personen sowie seine Gäste (Art. 81). Die Bewilligung II berechtigte den Bewilligungsinhaber, die entsprechenden Programme für betriebliche Zwecke zu empfangen (Art. 83), wobei für jede Geschäftsstelle eine eigene Bewilligung erforderlich war (Art. 86); mitberechtigt waren die Mitarbeiter des Bewilligungsinhabers im Rahmen ihrer betrieblichen Tätigkeit (Art. 85). Die monatliche Empfangsgebühr wurde für die Bewilligungen I festgesetzt auf Fr. 9.90 (Radio) und Fr. 19.30 (Fernsehen; Art. 101). Das Bundesgericht hat diese Regelung als gesetzes- und verfassungskonform beurteilt; insbesondere genüge die getroffene Gebührenbemessung sowohl in ihren Grundzügen der gesetzlichen Vorgabe von Art. 55 Abs. 3 aRTVG als auch dem verfassungsrechtlichen Äquivalenzprinzip (<ref-ruling> E. 4a). Es hat damit auch das Vorliegen einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage für die Erhebung der Empfangsgebühren bejaht (vgl. <ref-ruling> E. 6; Urteil 2A.322/1995 vom 12. Januar 1996 E. 3c).
3.5 Die mit dem Fernmeldegesetz vom 30. April 1997 getroffene Neufassung von Art. 55 aRTVG (AS 1997 2213) hat die frühere Regelung im Wesentlichen übernommen. Mit der in diesem Zusammenhang neu gefassten Radio- und Fernsehverordnung (aRTVV; AS 1997 2916 f.) hat der Bundesrat in den Grundzügen ebenfalls die bisherigen Ausführungsbestimmungen übernommen, nun aber eine Unterscheidung zwischen privatem und gewerblichem Empfang von Radio- und Fernsehprogrammen getroffen (Art. 42 aRTVV). Als privat gilt danach der Empfang durch die meldende Person und solche, die im gleichen Haushalt leben, sowie deren Gäste (Abs. 1). Als gewerblich gilt der Empfang durch die meldende Person, das Personal und die Kundschaft zum Zwecke der Information oder Unterhaltung, zu Demonstrations- oder Verkaufszwecken; für jede Geschäftsstelle hat eine separate Meldung zu erfolgen (Abs. 2). Die Höhe der Empfangsgebühren ist in Art. 44 aRTVV festgelegt.
Die damit vorgenommene geringfügige Erhöhung der Gebühren auf Fr. 13.40 bzw. Fr. 20.70 pro Monat für privaten Radio- bzw. Fernsehempfang verletzt offensichtlich das Äquivalenzprinzip nicht; dasselbe gilt für die Empfangsgebühren für den gewerblichen Empfang von Fr. 17.70 bzw. Fr. 27.40. Diese Gebühren sind geldwertmässig kaum höher als die früheren Ansätze und können nicht als unverhältnismässig bezeichnet werden.
3.6 Nach dem geltenden Recht muss eine Empfangsgebühr bezahlen, wer ein zum Empfang von Radio- und Fernsehprogrammen geeignetes Gerät zum Betrieb bereithält oder betreibt (<ref-law>). Die Gebühr ist pro Haushalt oder Geschäftsstelle unabhängig von der Anzahl Geräte nur einmal geschuldet (<ref-law>). Auch hier wird die Regelung der Einzelheiten dem Bundesrat überlassen (<ref-law>). Dasselbe gilt für die Höhe der Empfangsgebühr, wobei auch hier in Anlehnung an das bisherige Recht die dabei zu berücksichtigenden Gesichtspunkte erwähnt werden (<ref-law>); der Bundesrat kann unterschiedliche Gebühren für privaten und gewerblichen Empfang sowie die kommerzielle Verwertung der Empfangsmöglichkeit von Programmen festlegen (<ref-law>).
Der Bundesrat hat die Empfangsgebühren für den privaten Radio- bzw. Fernsehempfang festgesetzt auf Fr. 13.75 bzw. Fr. 23.84 und für den gewerblichen und kommerziellen (Kat. I: 1-10 Empfangsgeräte) Radio- bzw. Fernsehempfang auf Fr. 18.20 bzw. Fr. 31.59 (Art. 59 Abs. 1 und 2 RTVV). Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang zu Recht erkannt, dass auch diese Gebühren in keinem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der Leistung stehen und damit das Äquivalenzprinzip nicht verletzen.
3.7 Der Vorinstanz ist ebenfalls darin zuzustimmen, dass diese im vorliegenden Fall anwendbaren Normen als solche sowohl gesetzes- als auch verfassungskonform sind und namentlich weder die Rechtsgleichheit noch das Äquivalenzprinzip verletzen.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst die Auslegung der in den anwendbaren Normen verwendeten Begriffe "privat", "gewerblich" und "kommerziell" durch die Vorinstanz.
4.2 Sowohl nach Art. 42 Abs. 1 aRTVV sowie <ref-law> gilt als privat der Empfang durch die meldende Person und solche, die im gleichen Haushalt leben, sowie deren Gäste. Das Bundesgericht hat diesen an sich schon klaren Wortlaut dahingehend ausgelegt, dass er nur die mit der meldenden Person im gemeinsamen Haushalt lebenden Familienmitglieder und die Gäste der anmeldenden Person erfasst. Eingeschlossen sei dabei die Benützung der Geräte auch in einer Zweitwohnung ("résidence secondaire"), soweit diese nicht vermietet werde. Im gemeinsamen Haushalt leben bedeute zumindest, dauernd bzw. mehr als sechs Monate pro Jahr unter dem gleichen Dach zu leben. Die auf diese Weise erfolgte Einschränkung der gemäss Art. 55 Abs. 1 aRTVG gebührenpflichtigen Personen wahre das Rechtsgleichheitsgebot und verletze das Bundesgesetz über Radio und Fernsehen nicht. Dies gelte auch in Bezug auf <ref-law> und <ref-law> (im Verordnungsentwurf noch Art. 54 Abs. 1; Urteil 2A.528/2006 vom 6. Februar 2007 E. 5).
4.3 Der Beschwerdeführer hat einen erwachsenen Sohn, dem er seine Ferienwohnung nach eigenen Angaben ebenfalls vermietet, also nicht unentgeltlich zur Verfügung stellt. Er legt zudem nicht dar, dass dieser Sohn noch dauernd mit ihm im gleichen Haushalt lebt; dies ergibt sich auch nicht aus den Akten. Der Sohn gehört damit aber nicht mehr zum Kreis der im gleichen Haushalt lebenden Personen, denn massgebend ist eben der gemeinsame Haushalt und nicht die Familie.
4.4 Die Vorinstanz ist zu Recht auch zum Schluss gelangt, als Gäste des Anmeldenden könnten nur jene bezeichnet werden, die kostenlos in Haushalt oder Ferienwohnung beherbergt würden; Gäste, welche gegen Entgelt eine Ferienwohnung mieten, seien nicht als solche zu betrachten. Der Empfang von Programmen in einer Ferienwohnung, die gegen Entgelt vermietet werde, sei daher nicht mehr privat.
Diese Auslegung entspricht der Praxis des Bundesgerichts (Urteil 2A.528/2006 vom 6. Februar 2007 E. 5.3). Es kann daher auf die damit im Einklang stehende Begründung der Vorinstanz (angefochtenes Urteil E. 6) verwiesen werden, der nichts beizufügen ist.
4.5 Steht fest, dass der Empfang in der Ferienwohnung durch deren Mieter nicht mehr als privater Empfang des Anmeldenden Eigentümers der Wohnung zu bezeichnen ist, liegt jedenfalls für die Dauer der Vermietung gegen Entgelt entweder ein gewerblicher (<ref-law>) oder ein kommerzieller (<ref-law>) Empfang vor. Die im geltenden Recht getroffene zusätzliche Unterscheidung zwischen gewerblich und kommerziell ist im vorliegenden Fall ohne Bedeutung, da die Gebühr für die Verwendung von 1-10 Empfangsgeräten in beiden Fällen gleich bemessen ist.
4.6 Der Beschwerdeführer hat als Vermietungsdauer pro Jahr selber fünf Monate angegeben (in der auch die Vermietung an den Sohn inbegriffen ist). Er stellt diese Dauer nicht in Frage. Da ihm die zusätzliche Gebühr für gewerblichen bzw. kommerziellen Empfang lediglich für die Zeit der tatsächlichen (durchschnittlichen) Vermietung der Ferienwohnung, d.h. pro rata temporis in Rechnung gestellt wird, erweist sich diese Auslegung und Anwendung der entsprechenden Normen im konkreten Fall auch als verhältnismässig. Denn es ist davon auszugehen, dass die Benützung eines Empfangsgerätes in heutiger Zeit ohnehin als Mindeststandard einer gegen Entgelt gemieteten Ferienwohnung im Mietzins enthalten ist und somit den Beschwerdeführer als Vermieter nicht zusätzlich belastet. Von einer Verletzung des Äquivalenzprinzips im konkreten Fall des Beschwerdeführers kann unter diesen Umständen offensichtlich nicht die Rede sein. Die Vorinstanz durfte jedenfalls in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung davon absehen, diesbezüglich ein Gutachten einzuholen. Eine unvollständige Feststellung des Sachverhalts liegt insoweit ebenfalls nicht vor.
5. Soweit der Beschwerdeführer unter dem Gesichtspunkt der verfassungskonformen Auslegung eine Verletzung des Gleichheitsgrundsatzes und der Wirtschaftsfreiheit geltend macht, sind diese Rügen unbegründet. Namentlich sind die Verhältnisse bei Hotels und Ferienwohnungseigentümern keineswegs identisch und damit auch nicht direkt vergleichbar. Die zutreffende Auslegung und Anwendung der in Frage stehenden Normen durch die Vorinstanz hat auch offensichtlich keine wettbewerbsverzerrende Wirkung. Es kann hier ebenfalls auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden (angefochtenes Urteil E. 7 und 8).
6. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine unzulässige Praxisänderung durch das Bundesamt für Kommunikation. Da nach dem oben Ausgeführten bei jeder Vermietung der Ferienwohnung an Personen ausserhalb des Haushalts des Anmeldenden der Empfang von Programmen nicht mehr als privater Empfang zu qualifizieren ist, erweist sich die frühere Praxis des Bundesamtes, die die - nicht aus primär kommerziellen Zwecken erfolgte - private Vermietung von Ferienwohnungen an Freunde und Verwandte/Familie als nicht meldepflichtig bezeichnete (Verfügung des Bundesamtes für Kommunikation vom 9. Mai 2008 E. 2.2.5.3), als bundesrechtswidrig. Die Änderung dieser Praxis erweist sich aus den von der Vorinstanz dargelegten Gründen als geboten (angefochtenes Urteil E. 9). Es kann auf diese zutreffenden Ausführungen verwiesen werden.
Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang eine aktenwidrige Feststellung rügt, ist dies unbegründet; denn die Vorinstanz legt dar, dass die vom Beschwerdeführer behauptete Praxisänderung zulässig war, falls eine solche tatsächlich vorliegen sollte.
7. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Küng