Faits:
Faits:
A. H._ était titulaire d'un compte ouvert le 25 mars 1972 auprès de la X._, aujourd'hui Y._, à Genève, dont le gestionnaire était K._. Courant octobre 1982, alors qu'il était hospitalisé depuis le début du mois à Paris, H._ a instruit le gestionnaire d'ouvrir un nouveau compte au nom de son épouse I._ et de son fils J._, puis d'y transférer l'intégralité des avoirs se trouvant sur l'ancien, soit un montant de 382 850 US$. Pour les besoins de l'opération, un ordre de virement a été établi avec la signature supposée de H._.
H._ est décédé le 30 octobre 1982 à Paris. Il laissait un testament, daté du 24 octobre 1963, par lequel il répartissait ses biens entre ses quatre enfants et son épouse. Les autorités compétentes du Liban sont intervenues pour la liquidation de la succession. Trois des héritiers, A._, B._ et C._ ont demandé dans ce cadre à être autorisés à poursuivre les biens ayant appartenu au défunt.
H._ est décédé le 30 octobre 1982 à Paris. Il laissait un testament, daté du 24 octobre 1963, par lequel il répartissait ses biens entre ses quatre enfants et son épouse. Les autorités compétentes du Liban sont intervenues pour la liquidation de la succession. Trois des héritiers, A._, B._ et C._ ont demandé dans ce cadre à être autorisés à poursuivre les biens ayant appartenu au défunt.
B. Le 10 juin 1986, A._, B._ et C._ ont déposé plainte pénale contre inconnu auprès du Procureur général de Genève pour faux dans les titres et usage de faux. A l'appui de leur plainte, ils faisaient valoir que la signature figurant sur l'ordre de virement mentionné plus haut n'émanait pas de la main de H._ et que le montant viré avait été indûment distrait de la masse successorale. Une information a été ouverte le 7 juillet 1986. La procédure pénale a été définitivement classée en octobre 1994.
B. Le 10 juin 1986, A._, B._ et C._ ont déposé plainte pénale contre inconnu auprès du Procureur général de Genève pour faux dans les titres et usage de faux. A l'appui de leur plainte, ils faisaient valoir que la signature figurant sur l'ordre de virement mentionné plus haut n'émanait pas de la main de H._ et que le montant viré avait été indûment distrait de la masse successorale. Une information a été ouverte le 7 juillet 1986. La procédure pénale a été définitivement classée en octobre 1994.
C. Par acte déposé le 6 février 2002, A._, B._ et C._ ont assigné Y._ en paiement de 650 270 fr. avec intérêts à 5 % dès le 12 novembre 1982 devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, invoquant tant les règles sur la responsabilité contractuelle que les règles sur la responsabilité délictuelle.
La défenderesse a soulevé d'entrée de cause une exception de prescription en tant que les prétentions des demandeurs étaient fondées sur les dispositions relatives à la responsabilité délictuelle.
Par jugement du 9 janvier 2003, le Tribunal de première instance, statuant sur l'exception de prescription, a constaté que les prétentions des demandeurs fondées sur la responsabilité délictuelle étaient prescrites, et déclaré irrecevable dans cette mesure la demande du 6 février 2002.
Sur appel des demandeurs, la Cour de justice du canton de Genève a elle aussi, par arrêt du 10 octobre 2003, constaté que les prétentions des trois demandeurs fondées sur la responsabilité délictuelle étaient prescrites, jugeant toutefois que la prescription entraînait non pas l'irrecevabilité, mais le rejet de la demande dans la mesure susmentionnée.
Sur appel des demandeurs, la Cour de justice du canton de Genève a elle aussi, par arrêt du 10 octobre 2003, constaté que les prétentions des trois demandeurs fondées sur la responsabilité délictuelle étaient prescrites, jugeant toutefois que la prescription entraînait non pas l'irrecevabilité, mais le rejet de la demande dans la mesure susmentionnée.
D. A._, B._ et les héritiers de C._, décédée à Montréal le 24 mars 2003, recourent en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 octobre 2003. Invoquant la violation des art. 8 CC et 60 CO, ils concluent en substance à l'annulation de la décision attaquée et principalement au rejet de l'exception de prescription soulevée par la défenderesse, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour statuer dans le sens des considérants.
Y._ s'en remet à dire de justice pour ce qui a trait à la recevabilité du recours. Sur le fond, elle conclut au déboutement de A._ et B._ et à la confirmation de l'arrêt entrepris.
La Cour de justice ne présente pas d'observations.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
2. 2.1 D'après l'art. 48 OJ, le recours en réforme n'est recevable en règle générale que contre les décisions finales. Pour qu'une décision soit qualifiée de finale au sens de cette disposition, il faut d'une part qu'elle mette un terme à la procédure (<ref-ruling> consid. 2a; Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, FSA vol. 16, p. 30; Klett, Charakter/Funktion der Berufung, SAV Band, 16 p. 20) et d'autre part que l'autorité cantonale ait statué sur le fond de la prétention ou s'y soit refusée pour un motif qui empêche définitivement que la même prétention soit exercée de nouveau entre les mêmes parties (<ref-ruling> consid. 1b/aa, 474 consid. 1a et les arrêts cités). Autrement dit, la décision doit statuer sur le droit litigieux avec autorité de chose jugée (Corboz, idem).
En principe, seules sont finales les prétentions qui mettent fin à l'ensemble du litige, tranchant toutes les conclusions de toutes les parties (Poudret, COJ II, n° 1.1.7 ad art. 48 OJ). Les autres décisions sont qualifiées de préjudicielles ou incidentes, même si elles tranchent définitivement (dans leur dispositif ou par renvoi à leurs considérants) une question préalable à la décision finale (Poudret, op. cit., n° 2.1.3 ad art. 50 OJ; Corboz, op. cit., p. 31; <ref-ruling> consid. 1b/aa et bb).
Selon la jurisprudence, la décision qui rejette l'exception de prescription est préjudicielle (art. 50), celle qui l'admet est finale (art. 48 OJ); en effet, la prescription relève du droit matériel fédéral, et non de la procédure, de sorte que l'admission de l'exception conduit au rejet de la demande sur le fond (<ref-ruling> consid. 1a et b).
En l'occurrence, la décision attaquée présente la particularité d'admettre la prescription sans pour autant mettre fin au litige, puisque seul le droit des demandeurs de faire valoir les règles sur la responsabilité délictuelle a été jugé éteint. Le tribunal doit encore examiner si la conclusion en paiement des demandeurs est fondée au regard des règles sur la responsabilité contractuelle.
2.2 Sous certaines conditions, la jurisprudence admet cependant la recevabilité de recours en réforme dirigés contre une décision partielle.
Une décision partielle est celle qui statue, de manière finale, sur un ou plusieurs chefs d'une demande, mais renvoie l'examen d'un ou plusieurs autres à une décision ultérieure (<ref-ruling> consid. 1a). Selon une autre définition, la décision partielle proprement dite est celle qui statue sur une partie quantitativement limitée de la prétention litigieuse ou sur l'une des prétentions en cause (en cas de cumul objectif ou subjectif d'actions ou lorsqu'une demande reconventionnelle a été formée; cf. arrêt 4C.122/2001 du 15 mai 2001, consid. 2a).
Pour qu'elle puisse faire l'objet d'un recours en réforme sans attendre la décision finale, une décision partielle doit d'une part avoir un objet qui aurait pu donner lieu à un procès séparé et d'autre part revêtir un caractère préjudiciel pour les conclusions qui subsistent (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 2a). Cela s'applique par exemple dans le cadre d'une action échelonnée (<ref-ruling> consid. 2). Dans l'hypothèse d'un cumul subjectif d'actions, la jurisprudence exige encore que l'économie de procédure justifie le recours sans délai au Tribunal fédéral; cette condition est réalisée si la durée et les frais de la procédure probatoire pouvant être évités par une entrée en matière immédiate apparaissent considérables (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2).
Les demandeurs n'ont en l'espèce pris qu'un seul chef de conclusion en paiement, déclarant se fonder à la fois sur la responsabilité contractuelle et sur la responsabilité délictuelle. La décision attaquée, tout en écartant un moyen de droit, n'a pas réduit, quantitativement, le montant des prétentions pendantes. L'objet du litige est resté apparemment le même. Dans la règle, celui-ci est déterminé par les conclusions du demandeur et par les faits invoquée à l'appui de celles-ci, mais pas par les moyens de preuve ni par les moyens de droit, ces derniers étant soumis au principe "jura novit curia" (Hohl, L'immutabilité de l'objet du litige in Unification de la procédure civile, Journée en l'honneur du Professeur François Perret, Genève 2004, p. 30). C'est dire que, dans la mesure où les demandeurs n'ont pas fait valoir deux chefs de conclusions distincts - ce qui en soi eût été possible s'ils estimaient que les deux fondements juridiques de leur action ne pouvaient pas être reliés à n'importe quel fait de la cause, mais à des faits spécifiques (il eût été aussi concevable dans un pareil cas de figure qu'ils intentent deux procès séparés en circonscrivant expressément l'objet du litige à l'un ou l'autre fondement de manière à éviter tout risque que, par l'application du principe "jura novit curia", on ne puisse leur opposer cas échéant une exception de chose jugée ou de litispendance) -, on n'est pas en présence d'une décision partielle au sens de la jurisprudence exposée plus haut. Le serait-on d'ailleurs que l'ouverture immédiate du recours devrait être niée, car la deuxième condition nécessaire à une telle entrée en matière n'est pas réalisée; en effet, la décision attaquée ne revêt pas un caractère préjudiciel pour les conclusions qui subsistent.
2.3 L'art. 49 OJ fait une exception à la règle de l'art. 48 OJ. Il prévoit que les décisions prises séparément du fond et qui concernent la compétence à raison de la matière ou du lieu doivent être déférées immédiatement au Tribunal fédéral.
En l'occurrence, les recourants n'invoquent aucun grief de ce genre, de sorte que l'art. 49 OJ est inapplicable.
2.4 En vertu de l'art. 50 OJ, un recours immédiat est aussi recevable immédiatement contre d'autres décisions préjudicielles ou incidentes prises séparément du fond lorsqu'une décision finale peut ainsi être provoquée immédiatement et que la durée et les frais de la procédure seraient si considérables qu'il convient de les éviter en autorisant le recours immédiat au tribunal.
Là également, il est clair que les conditions d'application de cette exception légale ne sont pas réalisées. Il n'est pas possible de rendre immédiatement une décision finale.
Là également, il est clair que les conditions d'application de cette exception légale ne sont pas réalisées. Il n'est pas possible de rendre immédiatement une décision finale.
3. Le recours doit donc être déclaré irrecevable. Les frais et dépens seront mis à la charge des recourants, solidairement entre eux (art. 156 al. 1 et 7, 159 al. 1 et 5 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 9000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
2. Un émolument judiciaire de 9000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimée une indemnité de 10 000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 mars 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: