Sachverhalt:
A. Die Eheleute X._ und Y._ wohnen mit ihrem Sohn Z._ (geb. 1992) in St. Gallen. X._ ist bei der A._ AG angestellt, deren Verwaltungsratspräsident er ist. Die Ehefrau ist ebenfalls unselbständig erwerbstätig. In der am 28. März 2004 eingereichten Steuererklärung 2002 deklarierten die Eheleute ein steuerbares Einkommen von Fr. 201'124.-- und ein steuerbares Vermögen von Fr. 1'387'500.--. Das kantonale Steueramt veranlagte sie am 23. August 2004 für die Staats- und Gemeindesteuern mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 197'100.-- zum Satz von Fr. 203'600.-- und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 1'246'000.-- zum Satz von Fr. 1'395'000.--. Für die Staats- und Gemeindesteuern 2003 reichten sie keine Steuererklärung ein, weshalb sie am 21. September 2005 ermessensweise mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 224'500.-- zum Satz von Fr. 230'300.-- und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 1'204'000.-- zum Satz von Fr. 1'348'000.-- veranlagt wurden.
Im Wertschriftenverzeichnis der Steuererklärung 2004 deklarierten die Eheleute den Erhalt einer Erbschaft bzw. eines Vermächtnisses von B._ im Betrag von Fr. 2'300'000.--. Diese war am 12. Oktober 2002 in Spanien verstorben und hatte in ihrem Testament die Schweizer Berghilfe als Alleinerbin eingesetzt; X._ und Z._ wurden je mit einem Vermächtnis von Fr. 2 Mio. bzw. Fr. 1 Mio. bedacht. Die Teilung des Nachlasses fand am 31. Oktober 2003 statt; die Beträge von Fr. 1,6 Mio. bzw. Fr. 700'000.-- (Vermächtnisse abzüglich mutmassliche Erbschaftssteuern) wurden am 21. November 2003 dem Konto von X._ gutgeschrieben.
In dem in der Folge eingeleiteten Nachsteuerverfahren gegen X._ und Y._ stellte das kantonale Steueramt für das Jahr 2002 nicht erfasste Vermögenswerte von Fr. 498'000.-- und für 2003 nicht erfasste Einkünfte von Fr. 23'000.-- sowie nicht erfasste Vermögenswerte von Fr. 2'300'000.-- fest; am 25. März 2008 veranlagte es eine Nachsteuer für die Staats- und Gemeindesteuern der Jahre 2002 und 2003 im Betrag von Fr. 25'204.45. Diese Veranlagung ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen.
B. Am 8. Mai 2008 leitete das kantonale Steueramt wegen des nicht deklarierten Vermögenszuwachses aufgrund des Todes von B._ in den Steuererklärungen 2002 und 2003 gegen X._ und Y._ ein Verfahren wegen Steuerhinterziehung ein.
Mit Strafbescheiden vom 31. Oktober 2008 wurden X._ und Y._ wegen Steuerhinterziehung mit je Fr. 11'812.25 gebüsst, und es wurden ihnen Verfahrenskosten von je Fr. 550.-- auferlegt.
Ihre dagegen gerichteten Einsprachen übermittelte das kantonale Steueramt der kantonalen Verwaltungsrekurskommission zur gerichtlichen Beurteilung. Diese sprach X._ der Steuerhinterziehung hinsichtlich des eigenen Vermächtnisses sowie desjenigen des Sohnes für die Steuerjahre 2002 und 2003 schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 13'500.--. Y._ wurde vom Vorwurf der Steuerhinterziehung hinsichtlich des Vermächtnisses ihres Ehemannes freigesprochen; in Bezug auf das Vermächtnis ihres Sohnes für die Steuerjahre 2002 und 2003 wurde sie dagegen schuldig gesprochen und mit einer Busse von Fr. 2'000.-- bestraft; die Kosten des Untersuchungs- (Fr. 550.--) und des Gerichtsverfahrens (Fr. 1'500.--) wurden ihr zu einem Sechstel auferlegt; sie erhielt zudem eine Parteientschädigung von Fr. 5'159.40.
Die von X._ und Y._ gegen diese Entscheide gerichteten Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen am 16. September 2010 ab.
C. Mit je einer eigenen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen X._ (Verfahren 2C_821/2010) und Y._ (Verfahren 2C_822/2010) dem Bundesgericht, die erwähnten Urteile des Verwaltungsgerichts aufzuheben und (sinngemäss) sie von Schuld und Strafe freizusprechen.
Das Kantonale Steueramt und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen stellen den Antrag, die Beschwerden abzuweisen.
Die kantonale Verwaltungsrekurskommission und die Eidgenössische Steuerverwaltung haben auf Vernehmlassungen verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; Art. 73 StHG). Die Beschwerdeführer sind gemäss <ref-law> zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Die beiden angefochtenen Urteile stützen sich im Wesentlichen auf denselben Sachverhalt und es stellen sich weitgehend dieselben Rechtsfragen. Die Ausführungen in den beiden Beschwerden decken sich denn auch zum grössten Teil. Die beiden Verfahren sind deshalb zu vereinigen und in einem Urteil zu erledigen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
1.3 Die Beschwerdeführer beanstanden, die Vorinstanz habe in Bezug auf in den Jahren 2002 und 2003 vorgenommene Ergänzungen und Änderungen von Titel 6/Kapitel 1 StHG die Anwendung des milderen Rechts nicht geprüft. Da sie indessen nicht in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise darlegen, inwiefern der angefochtene Entscheid dadurch <ref-law> bzw. Bundesrecht verletzen soll, ist darauf nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>).
2. 2.1 Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör sowie des Grundsatzes "in dubio pro reo" (Art. 29 Abs. 2 und Art. 6 Ziff. 2 EMRK sowie <ref-law>). Diese erblicken sie darin, dass die Vorinstanz auf ihre Stellungnahme vom 18. Mai 2010 nicht weiter eingetreten sei.
2.2 Die Rüge ist unbegründet. Im vorinstanzlichen Verfahren, soweit es den Beschwerdeführer X._ betraf, haben sowohl die kantonale Verwaltungsrekurskommission als auch das kantonale Steueramt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung verzichtet. Da somit keine neuen Argumente der Vorinstanzen vorlagen, zu denen die Beschwerdeführer noch keine Stellung hätten beziehen können, durfte die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundes- oder Konventionsrecht davon ausgehen, dass kein Anlass für eine Replik bestand und auf die erwähnte Stellungnahme nicht näher eingehen (vgl. <ref-ruling>). Denn gegen den angefochtenen Entscheid konnte der Beschwerdeführer seine Rügen innert der dafür geltenden Frist mit der Beschwerde selber anbringen. Im Übrigen hat sich die Vorinstanz mit den in der Stellungnahme vorgetragenen Argumenten, die im Wesentlichen bereits in der Beschwerde selber erwähnt sind, durchaus befasst und - soweit dies für die Beurteilung des vorliegenden Falles überhaupt erforderlich war - auch auseinandergesetzt. Die Beschwerdeführer legen jedenfalls nicht in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise dar, auf welche konkreten Argumente die Vorinstanz nicht eingetreten sein sollte und damit allenfalls eine Gehörsverletzung begangen hätte.
Die Auffassung der Beschwerdeführer, der Verzicht der Vorinstanzen auf eine Vernehmlassung habe zur Folge, dass von den somit unbestritten gebliebenen tatsächlichen Ausführungen in der Beschwerde auszugehen sei, entbehrt jeder Grundlage. Soweit sich die Beschwerdeführer pauschal auf die neue schweizerische Zivilprozessordnung berufen, so war diese im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheides noch nicht in Kraft und somit von vornherein nicht massgebend.
2.3 Soweit die Beschwerdeführer eine Gehörsverletzung darin erblicken, dass ihnen die Akteneinsicht in ihr 5. Fristverlängerungsgesuch vom 24. August 2005 verweigert worden sei, kann diese Frage offengelassen werden, da sie für die Beurteilung unerheblich ist (vgl. E. 4.9).
3. 3.1 Die Beschwerdeführer rügen, die Vornahme einer Ermessensveranlagung ohne Mahnung oder Ansetzung einer Nachfrist zur Einreichung einer Steuererklärung verstosse gegen Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV.
3.2 Der Beschwerdeführer erklärte mit Schreiben vom 9. November 2005, er habe keine Einsprache gegen u.a. die Veranlagung der Staats- und Gemeindesteuern 2003 erhoben. Diese Veranlagung wurde nach Ablauf der vierten Verlängerung der Einreichefrist am 24. August 2005 für die Steuererklärung 2003 am 21. September 2005 ermessensweise vorgenommen und von den Beschwerdeführern nicht angefochten, weshalb sie in Rechtskraft erwachsen ist. Die entsprechenden Rügen hätten somit im Rechtsmittelverfahren gegen die Ermessensveranlagung vorgebracht werden müssen, was jedoch unterblieben ist. Auf die Rüge ist daher nicht näher einzugehen.
3.3 Dies gilt auch für den Einwand, zufolge ungenügender Abklärungen der Veranlagungsbehörde fehle es an einem Kausalzusammenhang zwischen ungenügender Deklaration und Steuerausfall. Denn die Beschwerdeführer wären verpflichtet gewesen, eine unvollständige Ermessensveranlagung anzufechten (vgl. E. 4.9).
4. 4.1 Nach Art. 248 Abs. 1 und 4 StG/SG wird wegen vollendeter Steuerhinterziehung mit Busse bestraft, wer als Steuerpflichtiger vorsätzlich oder fahrlässig bewirkt, dass eine Veranlagung zu Unrecht unterbleibt oder dass eine rechtskräftige Veranlagung unvollständig ist. Die Busse beträgt in der Regel das Einfache der hinterzogenen Steuer. Sie kann bei leichtem Verschulden bis auf einen Drittel ermässigt, bei schwerem Verschulden bis auf das Dreifache erhöht werden.
4.2 Wer als Vertreter des Steuerpflichtigen eine Steuerhinterziehung bewirkt oder an einer solchen mitwirkt, wird mit Busse bis zu Fr. 10'000.-- bestraft (Art. 250 Abs. 1 und 2 StG/SG; in schweren Fällen oder im Wiederholungsfall bis Fr. 50'000.--). Nach Art. 20 Abs. 2 StG/SG werden Einkommen und Vermögen von Kindern unter elterlicher Sorge bis zum Beginn des Jahres, in dem sie mündig werden, dem Inhaber der elterlichen Sorge zugerechnet.
Während der Ehe üben die Eltern die elterliche Sorge über unmündige Kinder gemeinsam aus (Art. 296 Abs. 1 und 297 Abs. 1 ZGB). Demzufolge vertreten die Eltern als Inhaber der elterlichen Sorge ihre unmündigen Kinder im Steuerverfahren. Sie gelten somit auch als Vertreter im Sinne von Art. 250 Abs. 1 StG/SG (vgl. FELIX RICHNER UND ANDERE, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl., 2009, N. 12 zu <ref-law>). Die Vorinstanz hat demnach zu Recht erkannt, die Beschwerdeführerin sei - gemeinsam mit ihrem Ehemann - Inhaberin der elterlichen Sorge und gesetzliche Vertreterin des gemeinsamen Sohnes.
4.3 Die Beschwerdeführer machen geltend, die rechtskräftigen Veranlagungen 2002 und 2003 seien - bis zur Auszahlung des Vermächtnisses am 21. November 2003 - nicht unvollständig gewesen. Insbesondere hätten der Beschwerdeführer und sein Sohn vor der Auszahlung keinen steuerbaren Vermächtnisanspruch realisiert. Sie rügen in diesem Zusammenhang die Verletzung von Art. 248 Abs. 1 StG/SG bzw. Art. 56 StHG, Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV.
4.4 Nach Art. 53 Abs. 1 StG/SG bzw. Art. 13 StHG unterliegt das gesamte Reinvermögen der Vermögenssteuer. Steuerbar sind danach alle Aktiven, soweit sie nicht durch besondere gesetzliche Vorgabe von der objektiven Steuerpflicht ausgenommen sind. Das steuerbare Vermögen ist deshalb die Gesamtheit der einer Person zivilrechtlich zustehenden und rechtlich realisierbaren geldwerten Rechte an Sachen sowie an Forderungen und Beteiligungen; diese können sowohl dinglicher als auch obligatorischer Natur sein (<ref-ruling> E. 3.2 mit Literaturhinweisen).
Nicht zum Vermögen zählen reine Anwartschaften. Zu diesen zählen künftige Vorsorgeleistungen, künftige Erbschaft, Nacherbschaft oder andere aufschiebend bedingte Rechte, die keine geldwerten Rechte sind, sondern nur die mehr oder weniger ungewisse Aussicht auf einen künftigen Rechtserwerb darstellen (FELIX RICHNER UND ANDERE, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Aufl., 2006, N. 5 zu § 38 StG/ZH; PETER B. NEFZGER UND ANDERE, Kommentar zum Steuergesetz des Kantons Basel-Landschaft, 2004, N. 12 zu § 41 StG/BL; vgl. RAINER ZIGERLIG/GUIDO JENNY, in: Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG], Hrsg. Martin Zweifel/Peter Athanas, 2. Aufl., 2002, N. 2, 5 und 22 zu Art. 13 StHG).
4.4.1 Gemäss <ref-law> haben Vermächtnisnehmer gegen den Beschwerten bzw. gegen die gesetzlichen oder eingesetzten Erben einen persönlichen Anspruch. Wenn aus der Verfügung nichts anderes hervorgeht, wird der Anspruch fällig, sobald der Beschwerte die Erbschaft angenommen hat oder sie nicht mehr ausschlagen kann (<ref-law>).
Das Vermächtnis als Verfügung von Todes wegen lässt mit dem Tod des Erblassers ipso iure im Vermögen des Vermächtnisnehmers eine - klagbare - Forderung gegen den Beschwerten auf Verschaffung des ihm zugedachten Vorteils entstehen (PETER TUOR UND ANDERE, Das schweizerische Zivilgesetzbuch, 13. Aufl. 2009, § 76 N. 16; BRUNO HUWILER, Basler Kommentar, 2007, N. 1 f. und N. 43 zu <ref-law>; S. HRUBESCH-MILLAUER, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, Hrsg. Marc Amstutz und andere, 2007, N. 2 zu <ref-law> und N. 4 zu <ref-law>; <ref-ruling> E. 2a S. 441). Die Ausschlagung lässt die Forderung rückwirkend erlöschen (vgl. PAUL PIOTET, Schweizerisches Privatrecht, Bd. IV/2, 1981, S. 580).
Aufgrund dieser zivilrechtlichen Regelung geht das Vermächtnis mit dem Erbgang in das steuerbare Vermögen des Bedachten über. Dies hat denn auch zur Folge, dass der Vermächtnisanspruch ab diesem Zeitpunkt vererblich ist, d.h. beim Tod des Vermächtnisnehmers auf dessen Erben übergeht (PETER WEIMAR, Berner Kommentar, 2009, N. 25 zu <ref-law>; ARNOLD HIRTZ, Das Vermächtnis im schweizerischen Zivilgesetzbuch, Diss. Zürich, 1937, S. 37). Materiell handelt es sich beim Vermächtnis denn auch um einen Vermögenserwerb von Todes wegen, weshalb es durchwegs der Erbschaftssteuer unterliegt (Urteil 2P.296/2005 vom 29. August 2006 E. 3.2.1).
Dass die Forderung erst fällig wird, wenn der Beschwerte die Erbschaft angenommen hat oder sie nicht mehr ausschlagen kann (<ref-law>), ändert daran nichts, denn die Fälligkeit einer Forderung ist nicht Voraussetzung für die Zurechnung zum steuerbaren Vermögen.
4.4.2 Gemäss Art. 68 StG/SG ("Bemessung des Vermögens") wird denn auch, wenn die Steuerpflicht nur während eines Teils der Steuerperiode besteht, nur die diesem Zeitraum entsprechende Steuer erhoben wird (Abs. 3); dies gilt sachgemäss auch, wenn der Steuerpflichtige während der Steuerperiode Vermögen erbt. Dieser - weit auszulegende - steuerpflichtige Erbfall umfasst auch Vermächtnisse und Schenkungen auf den Todesfall (vgl. FELIX RICHNER UND ANDERE, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Aufl., 2006, N. 10 f. zu § 51 StG/ZH).
4.4.3 Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in Bezug auf die Anspruchsberechtigung bei den Ergänzungsleistungen ebenfalls erkannt, dass dabei zwar grundsätzlich nur tatsächlich vereinnahmte Einkünfte und Vermögenswerte zu berücksichtigen seien, dass aber Anteile an unverteilten Erbschaften zum Vermögen der Bedachten zu zählen sind und zwar bereits ab dem Zeitpunkt des Todes des Erblassers (Urteil P 8/02 vom 12. Juli 2002 E. 3b, mit Hinweisen).
Auch nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts im Zusammenhang mit der Realisierung des Einkommens ist dafür zwar massgebend, dass der Steuerpflichtige die Leistung vereinnahmt oder einen festen Rechtsanspruch darauf erwirbt, über den er tatsächlich verfügen kann; in der Regel wird dabei aber bereits der Forderungserwerb als einkommensbildend betrachtet, sofern die Erfüllung nicht als unsicher erscheint (Urteil 2C_94/2010 vom 10. Februar 2011 E. 3).
Geschieht der Rechtserwerb allerdings nur suspensiv bedingt, handelt es sich - solange die Bedingung nicht eingetreten ist -, um blosse Anwartschaften (Urteil 2C_138/2010 vom 2. Juni 2010 E. 2.2).
4.4.4 In diesem Sinne sieht denn auch Art. 56 Abs. 2 StG/SG vor, dass bei der Bewertung bestrittener oder unsicherer Rechte und Forderungen die Verlustwahrscheinlichkeit berücksichtigt wird. Diese Bestimmung erlaubt es somit grundsätzlich, Risiken und Unsicherheiten einer Forderung bei der Veranlagung des steuerbaren Vermögens zu berücksichtigen.
Die Vorinstanz hat dazu festgestellt, solche Unsicherheiten bestünden im vorliegenden Fall nicht; weder seien Steuerforderungen noch Schulden der Erblasserin nachgewiesen, die zu einer Gefährdung oder einem Verlust des Vermächtnisses führen könnten. Der Einwand der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe die von ihnen aufgezeigten spanischen Steuern nicht beachtet, ist unbegründet, da im Zeitpunkt des Ausfüllens der Steuererklärung das Vermächtnis bereits unter Abzug der voraussichtlichen spanischen Steuern ausgerichtet worden war.
4.5 Die Vorinstanz hat demnach kein Bundesrecht verletzt, indem sie erkannt hat, das Vermächtnis sei mit dem Tod der Erblasserin am 12. Oktober 2002 in das Vermögen des Beschwerdeführers bzw. dessen Sohnes übergegangen und hätte von den Beschwerdeführern in der Steuererklärung 2002, die sie am 28. März 2004 eingereicht haben, unter der Rubrik "Erbschaften/Schenkungen" angegeben werden müssen. Dasselbe gilt für die für das Steuerjahr 2003 vorgenommene Ermessensveranlagung, die zufolge des Nichteinreichens einer Steuererklärung durch die Beschwerdeführer insoweit unvollständig war.
4.6 Die Vorinstanz durfte daher ohne Verletzung von Bundesrecht erkennen, dass die rechtskräftigen Vermögensveranlagungen der Jahre 2002 und 2003 unvollständig waren, und demzufolge der Tatbestand der Steuerhinterziehung beim Vermögen in objektiver Hinsicht erfüllt sei.
4.7 In subjektiver Hinsicht hat die Vorinstanz festgestellt, im Wertschriftenverzeichnis für die Steuererklärung 2002 seien unter dem Titel "Erbschaften" zwei Fragen gestellt worden, nämlich: "Haben Sie im Jahr 2002 eine Erbschaft oder ein Vermächtnis erhalten ?" und "Sind Sie an einer unverteilten Erbschaft beteiligt ?" Obwohl damit erkennbar gewesen sei, dass nach jeglichen Vermögenszugängen von Todes wegen gefragt wurde, hätten die Beschwerdeführer bei beiden Fragen die Rubrik "nein" angekreuzt. Der Beschwerdeführer habe selbst erklärt, im Laufe des Jahres 2003 orientiert worden zu sein, dass ein Testament existiert und dass er mit einem Vermächtnis bedacht worden sei. Am 21. November 2003 seien ihm Fr. 1'600'000.-- und seinem Sohn Fr. 700'000.-- gutgeschrieben worden. Als die Beschwerdeführer Ende März 2004 die Steuererklärung 2002 unterzeichneten und einreichten, hätten sie nicht nur um die Zuwendung der Vermächtnisse gewusst, sondern es sei den Bedachten zu jenem Zeitpunkt bereits eine erhebliche Summe zugewendet worden.
Die Vorinstanz schloss in Würdigung dieser Umstände, die Beschwerdeführer hätten zumindest eine der beiden Fragen bejahen müssen. Da im Zeitpunkt des Einreichens der Steuererklärung am 28. März 2004 erhebliche Beträge faktisch bereits ausbezahlt worden seien, hätten auch angebliche Befürchtungen über nachträgliche Steuerforderungen oder ähnliche Unsicherheiten bzw. Schulden der Erblasserin keine Gründe bilden können, die Fragen nach der Beteiligung an einer unverteilten Erbschaft oder dem Erhalt eines Vermächtnisses kurzerhand und ohne jegliche Erklärung zu verneinen. Auf allfällige Unsicherheiten bezüglich des voraussichtlich zufliessenden Gesamtbetrages hätte gesondert hingewiesen werden können. Indem der Beschwerdeführer ein Wertschriftenverzeichnis einreichte, in welchem er die genannten Fragen kommentarlos verneinte, habe er wissentlich und willentlich und damit vorsätzlich gehandelt.
Diese vorinstanzliche Beurteilung ist nicht zu beanstanden, denn der Beschwerdeführer hätte zumindest die zweite Frage, die sinngemäss jeden Vermögensanfall von Todes wegen erfasst, bejahen müssen.
4.8 Die Beschwerdeführerin hat unbestrittenermassen die Steuererklärung mitunterzeichnet, ohne sich um den Inhalt zu kümmern. Die Vorinstanz ist daher zu Recht davon ausgegangen, dass sie insoweit eventualvorsätzlich gehandelt hat. Es kann auf die zutreffenden Ausführungen verwiesen werden (angefochtenes Urteil betreffend die Ehefrau E. 3.3).
4.9 Bezüglich des Steuerjahres 2003 hat die Vorinstanz erkannt, eine Steuerhinterziehung könne auch durch Verletzung von Mitwirkungspflichten begangen werden; habe der Pflichtige schuldhaft eine Ermessensveranlagung verursacht, so gelte sein Verhalten als Steuerhinterziehung, wenn sich in der Folge herausstelle, dass die rechtskräftige Ermessensveranlagung unvollständig gewesen sei. Gemäss Art. 170 Abs. 1 StG/SG müsse der Steuerpflichtige alles tun, um eine vollständige und richtige Veranlagung zu ermöglichen. Darunter falle u.a. die Verpflichtung, eine ungenügende Ermessensveranlagung anzufechten und der Steuerbehörde die für die korrekte Veranlagung massgebenden Tatsachen mitzuteilen. Unterlasse dies der Pflichtige, so erfülle dies den Tatbestand von Art. 248 Abs. 1 StG/SG.
Es kann auf diese zutreffenden Ausführungen verwiesen werden (angefochtenes Urteil E. 2.3). Soweit sich der Beschwerdeführer überhaupt mit dieser Erwägung auseinandersetzt, führen seine Vorbringen zu keiner anderen Beurteilung. Zu bestätigen ist insbesondere, dass es wegen der Verpflichtung des Beschwerdeführers, die unvollständige Ermessensveranlagung anzufechten (ROMAN SIEBER, in: Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, Hrsg. Martin Zweifel/Peter Athanas, 2. Aufl., 2008, N. 12 zu <ref-law>; vgl. FELIX RICHNER UND ANDERE, a.a.O., N. 51 und N. 63 zu <ref-law>), für das Hinterziehungsverfahren unerheblich ist, ob die Voraussetzungen für eine Ermessensveranlagung gegeben waren.
Das Gesagte gilt auch für die Beschwerdeführerin, die sich nicht um die Einreichung einer Steuererklärung gekümmert hat, womit ihr in Bezug auf Art. 250 StG/SG eventualvorsätzliches Handeln vorzuwerfen ist. Die in diesem Zusammenhang erhobene Willkürrüge ist unbegründet, es kann auch hier auf den die Beschwerdeführerin betreffenden angefochtenen Entscheid (E. 3.3) verwiesen werden.
5. 5.1 Betreffend das Einkommen hat die Vorinstanz erkannt, der Ertrag aus den Legaten sei ab dem Zeitpunkt der Überweisung am 21. November 2003 in der Einkommensveranlagung des Steuerjahres 2003 nicht erfasst worden, womit auch in dieser Hinsicht eine unvollständige Veranlagung vorliege. Der Beschwerdeführer habe mit dem Verzicht auf einen ausdrücklichen Hinweis auf den Vermögenszufluss in Kauf genommen, dass die Erträge aus den Vermächtnissen steuerlich nicht erfasst worden seien.
5.2 Der Beschwerdeführer bestreitet dies nicht; er geht selber davon aus, dass die Besteuerung pro rata temporis erfolgen müsse. Es kann im Übrigen auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden (angefochtenes Urteil E. 2.4).
5.3 Die Beschwerdeführerin macht zu diesem Punkt keine Ausführungen; auch sie geht jedoch zutreffend davon aus, dass der Ertrag ab dem 21. November 2003 als Einkommen hätte versteuert werden müssen.
6. Inwiefern der angefochtene Entscheid das Doppelbesteuerungsverbot (<ref-law>) verletzen soll, legen die Beschwerdeführer weder in einer den Begründungsanforderungen (<ref-law>) genügenden Weise dar noch ist dies ersichtlich.
7. Mit den Erwägungen der Vorinstanz zur Höhe der verfügten Bussen setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander. Es kann deshalb auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden, denen nichts beizufügen ist (angefochtene Urteile E. 2.5 bzw. 3.3).
8. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich eine willkürliche Kostenverteilung. Diese liege darin, dass ihr die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens auferlegt und keine ausseramtlichen Kosten entschädigt worden seien.
Die Rüge ist unbegründet. Die Beschwerdeführerin übersieht, dass nur noch die reduzierte Busse Streitgegenstand bildete. Insofern unterlag sie vollständig, weshalb ihr gemäss Art. 95 Abs. 1 und Art. 98bis des hier anwendbaren (Art. 270 StG/SG) kantonalen Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege sowohl die Kosten aufzuerlegen waren als auch eine Entschädigung zu verweigern war.
9. Die Beschwerden sind aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Entsprechend diesem Ausgang haben die Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_821/2010 und 2C_822/2010 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. 3.1 Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- für das Verfahren 2C_821/2010 werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.2 Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- für das Verfahren 2C_822/2010 werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Küng