Sachverhalt:
A. X._ (Jahrgang 1954) und seine Ehefrau (geborene A._, heutige Y._) führten zusammen im Parterre ihres Hauses ein Restaurant. Zwischen den Ehepartnern kam es im Jahr 2001 nach siebzehn Ehejahren zu Spannungen, weil sie eine Beziehung mit B._ eingegangen war. X._ drohte ihr mit Selbstmord, um sie an sich zu binden. Nach einem gescheiterten Selbsttötungsversuch am 31. Mai 2001 wurde er in eine psychiatrische Klinik eingeliefert, am nächsten Morgen jedoch wieder entlassen. Am Abend dieses 1. Juni 2001 war er alkoholisiert und erklärte seiner Ehefrau, er werde nicht - wie ursprünglich geplant - die Nacht in der psychiatrischen Klinik verbringen. Sie entgegnete ihm, dass sie unter diesen Umständen nicht zu Hause, sondern bei ihrem Freund übernachten werde. Daraufhin packte X._ seine Ehefrau, warf sie auf das Bett und setzte sich auf sie. Er würgte sie - zuerst mit den Händen, dann mit einer Kleiderstange - bis zur Bewusstlosigkeit und sagte dabei, er würde sie "kaputt" machen. Zwei sich im Restaurant aufhaltende Gäste hörten Geräusche des Kampfes, eilten ihr zu Hilfe und rissen X._ von seiner Ehefrau weg, sodass sie sich entfernen konnte.
B. Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte X._, am 8. Juli 2004 aufgrund dieser und anderer, nicht bestrittener Handlungen wegen Gefährdung des Lebens (<ref-law>), einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand (<ref-law>) sowie mehrfachen Fahrens in angetrunkenem Zustand (<ref-law>) zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 18 Monaten. Sodann verpflichtete es ihn, Y._ eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 8'000.-- zu bezahlen.
C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei hinsichtlich des Schuldspruchs wegen Gefährdung des Lebens und des Zivilpunktes aufzuheben. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Vorinstanz gebunden (Art. 277bis Abs. 1 BStP). In der Beschwerdeschrift sind deshalb Ausführungen, die sich gegen tatsächliche Feststellungen der Vorinstanz richten und das Vorbringen neuer Tatsachen unzulässig (Art. 273 Ziff. 1 lit. b BStP). Soweit eine Nichtigkeitsbeschwerde den festgestellten Sachverhalt kritisiert, von ihm abweicht oder ihn ergänzt, kann darauf nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 1).
Die Kritik des Beschwerdeführers gegen den Schuldspruch wegen Gefährdung des Lebens richtet sich im Wesentlichen gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung. Insbesondere stellt er die tatsächliche Feststellung der Vorinstanz in Frage, er habe die Beschwerdegegnerin wissentlich in eine konkrete, unmittelbare Lebensgefahr gebracht. Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm stellt grundsätzlich eine Tatfrage dar und kann daher im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde nicht zur Entscheidung gestellt werden (vgl. <ref-ruling> E. 8. 5 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde kann in diesem Punkt nicht eingetreten werden.
2. Die Nichtigkeitsbeschwerde ist zu begründen (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Auch wenn kein strenges Rügeprinzip gilt, muss in der Beschwerdeschrift kurz dargelegt werden, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt seien. Dafür reicht es nicht aus, einfach Bestimmungen aufzuzählen, deren Verletzung behauptet wird, ohne konkret darzulegen, inwiefern die angefochtene Verurteilung bundesrechtswidrig sei. Soweit die Beschwerde diesen Anforderungen nicht entspricht, kann auf sie nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 5.1).
3. Der Gefährdung des Lebens macht sich schuldig, wer in skrupelloser Weise einen Menschen in unmittelbare Lebensgefahr bringt (<ref-law>).
3.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht nicht berücksichtigt, dass ihn seine damalige Ehefrau provoziert habe, weswegen keine Skrupellosigkeit vorliege. Dazu bringt er ohne nähere Begründung vor, eine Provokation sei klar nachgewiesen. Eine solche Beschwerde genügt den gesetzlichen Anforderungen nicht. Im Übrigen ist auf Grund des festgestellten Sachverhalts nicht ersichtlich, worin das angeblich provozierende Verhalten der Beschwerdegegnerin bestanden haben sollte, welches die Handlung des Beschwerdeführers als nicht skrupellos im Sinne von <ref-law> erscheinen liesse.
3.2 Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, infolge der ihm zuerkannten Verminderung der Zurechnungsfähigkeit in mittlerem Grad entfalle das Tatbestandsmerkmal der Skrupellosigkeit. Aus welchem Grund dem so sein sollte, legt er aber mit keinem Wort dar. Auch auf diese Rüge ist nicht einzutreten. Im Übrigen trifft die Auffassung des Beschwerdeführers, ein teilweise zurechnungsunfähiger Täter könne nicht skrupellos handeln, nicht zu (vgl. dazu bezüglich <ref-law>: <ref-ruling>).
4. Der Beschwerdeführer beanstandet sodann die Zusprechung einer Genugtuungssumme an die Beschwerdegegnerin. Deren Rechtsbegehren sei abzuweisen, weil mangels schwerer Körperverletzung die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt und die Tatfolgen unter dem Aspekt von <ref-law> überhaupt nicht geprüft worden seien.
4.1 Die Vorinstanz qualifizierte das Würgen als eine einfache Körperverletzung. Auch ohne bleibenden körperlichen Schaden sei für die Zusprechung einer Genugtuung entscheidend, dass die Beschwerdegegnerin während des Vorfalls dem alkoholisierten Beschwerdeführer ausgeliefert war und Todesangst ausstehen musste. Sodann habe sie die Ereignisse psychisch noch nicht restlos verarbeitet, was sich namentlich darin zeige, dass der Beschwerdeführer während ihrer Befragung den Gerichtssaal verlassen musste. Es liege eine gewisse Traumatisierung vor, auch wenn die Beschwerdegegnerin arbeitsfähig sei und keine psychologische Betreuung beanspruche.
4.2 Gemäss <ref-law> kann der Richter bei Körperverletzungen unter Würdigung der besondern Umstände dem Verletzten eine angemessene Geldsumme als Genugtuung zusprechen. Im Wesentlichen kommt es auf die Art und Schwere der Verletzung, auf die Intensität und die Dauer der Auswirkungen auf die Persönlichkeit des Geschädigten sowie auf den Grad des Verschuldens des Täters an (<ref-ruling> E. 9b; <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Körperverletzungen, mögen sie auch objektiv von geringer Schwere sein, rechtfertigen grundsätzlich eine Genugtuung, wenn sie vorsätzlich und unter traumatischen Umständen zugefügt werden. Das trifft um so mehr zu, wenn sie längerfristige psychische Nachwirkungen haben (Urteil 6S.28/2003 vom 26. Juni 2003, E. 3.2).
Solche Umstände, welche auch bei einer einfachen Körperverletzung eine Genugtuung rechtfertigen, sind hier gegeben. Die Körperverletzung erfolgte mit direktem Vorsatz und führte zudem zu einer unmittelbaren Lebensgefahr. Angesichts der Vorgehensweise ist das Vorliegen traumatischer Umstände ohne weiteres zu bejahen, selbst wenn die Tat bei der Beschwerdegegnerin keine psychischen Probleme ausgelöst hat, die eine Behandlung erfordern. Zur Frage der Bemessung der Genugtuung äussert sich der Beschwerdeführer nicht, sodass darauf nicht einzugehen ist.
5. Die Beschwerde erschien von vornherein aussichtslos, weswegen das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (Art. 152 OG).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten vor Bundesgericht zu tragen (Art. 278 Abs. 1 BStP). Seinen finanziellen Verhältnissen ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen. Der Beschwerdegegnerin ist keine Entschädigung auszurichten, da ihr durch das Verfahren vor Bundesgericht keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. November 2004
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: