hat sich ergeben:
A.- X._ wurde ab Frühling 1997 im Rahmen von fürsorgerischen Freiheitsentziehungen verschiedentlich in die Klinik Waldau der Universitären Psychiatrischen Dienste (UPD) Bern eingewiesen. Am 28. August 1998 beantragte die Vormundschaftskommission Bern seine Bevormundung gestützt auf <ref-law>. Daraufhin holte der Gerichtspräsident 8 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen bei Dr. A._, ein psychiatrisches Gutachten ein. Der Experte diagnostizierte - unter Beizug von Dr. B._ - in seinem Gutachten vom 15. Oktober 1998 eine schizoaffektive Psychose, wobei die schizophrene Symptomatik Halluzinationen und Wahnideen umfasse und die affektive Symptomatik vorwiegend manisch sei mit übersteigertem Antrieb, Selbstüberschätzung und euphorischen Projekten sowie aggressiven Durchbrüchen und Schlaflosigkeit (Geisteskrankheit im juristischen Sinn).
Es liege eine Beeinträchtigung der geistigen Fähigkeiten vor mit Störung des Ich-Bewusstseins, qualitativer Störung der Wahrnehmung, damit verbundener reduzierter Fähigkeit zur Auffassung sinnvoller Zusammenhänge, qualitativer Störung des Gedächtnisses, formalen sowie inhaltlichen Denkstörungen, Störung der Affektivität, des Wollens und der Fähigkeit, Lustbefriedigung aufzuschieben. Im Weiteren leide X._ an einer Polytoxikomanie, d.h. einer Suchtkrankheit mit Konsum multipler Substanzen (Cannabis, Rauschpilze, LSD, Ecstasy und Kokain).
An der Hauptverhandlung vom 6. Mai 1999 hörte der Gerichtspräsident 8 als Zeugin auch Dr. C._ an, bei der X._ in Behandlung stand. Diese vertrat die Auffassung, die psychotischen Zustände, die zu den Klinikeinweisungen geführt hätten, seien stets auch im Zusammenhang mit der Einnahme psychotroper Substanzen gestanden, welche solche Zustände gerade hervorrufen könnten. Zudem sei statt von einer schizoaffektiven Psychose von einer narzisstischen und neurotischen Persönlichkeitsstörung zu sprechen. Selbst wenn die Hauptdiagnose des Gutachters zutreffen sollte, sei zu bemerken, dass auf einen Schub hin länger dauernde, sogar jahrelange Intervalle folgten, in denen X._ völlig gesund sei und keine bleibenden Persönlichkeitsveränderungen oder -schäden verblieben. Es sei sinnvoll, das Verfahren einzustellen und abzuwarten. Daraufhin sistierte der Gerichtspräsident 8 das Verfahren bis Ende 1999.
Nachdem X._ am 27. Juli 1999 erneut in die Klinik Waldau eingewiesen worden war, nahm der Gerichtspräsident 8 das Verfahren wieder auf. Mit Entscheid vom 17. Februar 2000 sprach er die Bevormundung aus.
B.- Hiergegen appellierte X._ beim Appellationshof des Kantons Bern. Für das oberinstanzliche Verfahren ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Der Appellationshof (II. Zivilkammer) zog die Akten des Regierungsstatthalteramts Bern und der Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen bei und gab den Beteiligten Gelegenheit zur Äusserung. In der Folge wies er das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung mit Entscheid vom 30. November 2000 wegen Aussichtslosigkeit der Appellation ab.
C.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 16. Januar 2001 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Appellationshofes aufzuheben, die Sache an diesen zurückzuweisen und der Angelegenheit die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Im Weiteren ersucht er für das Verfahren vor dem Bundesgericht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung des beauftragten Rechtsbeistandes.
Der Präsident der II. Zivilabteilung hat auf die Einforderung eines Kostenvorschusses verzichtet und die Behandlung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege auf Antrag des bundesgerichtlichen Referenten in Aussicht gestellt.
Mit Verfügung vom 25. Januar 2001 hat er der staatsrechtlichen Beschwerde zudem die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Der Appellationshof hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der angefochtene Entscheid des Appellationshofes des Kantons Bern über die unentgeltliche Rechtspflege stellt einen selbstständigen, letztinstanzlichen kantonalen Zwischenentscheid mit nicht wiedergutzumachendem Nachteil dar; gegen diesen ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig (Art. 87 Abs. 2 OG; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 338).
b) Von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 4a und b S. 332 ff.; <ref-ruling> E. 1b).
Die Rückweisung der Angelegenheit zu neuer Entscheidung ist im Falle der Gutheissung der Beschwerde daher selbstverständlich und ein entsprechender Antrag überflüssig (<ref-ruling> E. 3c/bb S. 354 f.).
2.- Der Appellationshof hat dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Prozessführung wegen Aussichtslosigkeit der Appellation verweigert.
a) Der Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung beurteilt sich in erster Linie nach den Vorschriften des kantonalen Prozessrechts. Im Sinne einer Minimalgarantie ergibt sich der Anspruch auch aus <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer erwähnt zwar nebst dieser Bestimmung auch <ref-law>/BE und rügt dessen willkürliche Anwendung. Er macht jedoch nicht geltend, dass die kantonale Norm ihm einen weitergehenden Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gewähre als der verfassungsrechtliche Minimalanspruch (in diesem Sinne Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. 2000, N 3a zu <ref-law>/BE). Die Prüfung kann sich daher darauf beschränken, ob der unmittelbar durch <ref-law> gewährleistete Anspruch verletzt worden ist (<ref-ruling> E. 2 S. 2 mit Hinweisen).
b) <ref-law> verschafft einer bedürftigen Partei Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und, falls zur gehörigen Wahrung ihrer Rechte erforderlich, auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand, sofern das in Frage stehende Verfahren für sie nicht aussichtslos ist (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 2 und 304 E. 2a S. 306). Ob genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich nach den Verhältnissen im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs (<ref-ruling> E. 4a). Als aussichtslos sind nach der Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnchancen beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde: Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2c S. 306).
Ob der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege missachtet worden ist, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei, in tatsächlicher dagegen nur auf Willkür.
Dabei ist Rechtsfrage, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen, Tatfrage hingegen, ob und inwieweit einzelne Tatumstände erstellt sind (<ref-ruling> E. 2c S. 306 f.).
3.- Der Beschwerdeführer rügt, der Appellationshof habe über das Gesuch entschieden, bevor er über den in der Appellationserklärung gestellten Antrag auf Einholung einer Oberexpertise befunden habe. Da ein solches Gutachten unumgänglich sei, könnten die Prozesschancen erst nach seinem Eingehen realistisch beurteilt werden. Von einem aussichtslosen Verfahren könne daher nicht gesprochen werden, wenn der Antrag auf ein Obergutachten nicht als aussichtslos erscheine.
Die zusätzliche Expertise sei erforderlich, weil die vom Gerichtspräsidenten 8 beauftragten Gutachter Dr. A._ und Dr. B._ als Klinikärzte bereits in den Verfahren betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung gutachterlich tätig und deshalb nicht mehr unabhängig gewesen seien; gemäss Art. 6 EMRK bestehe im Entmündigungsverfahren indessen ein Anspruch auf Unparteilichkeit der bestellten Experten.
Zudem habe der Gerichtspräsident 8 beim Einholen der Expertise gegen den verfassungsrechtlichen Gehörsanspruch verstossen, weil er keine Gelegenheit eingeräumt habe, sich zur Person des Gutachters zu äussern und Ergänzungsfragen zu stellen. Schliesslich sei miteinzubeziehen, dass die Expertise überholt sein könne, weil er (der Beschwerdeführer) sich seit dem 2. Dezember 2000 in der Katholischen Lebensgemeinschaft zur Rehabilitation von Drogenabhängigen, Gemma, befinde und dort im Persönlichkeitsbereich gute Fortschritte mache.
a) Gemäss <ref-law> darf die Entmündigung wegen Geisteskrankheit oder Geistesschwäche nur nach Einholung des Gutachtens von Sachverständigen erfolgen, das sich auch über die Zulässigkeit einer vorgängigen Anhörung des zu Entmündigenden auszusprechen hat. Die Aufgabe des Gutachters oder der Gutachter besteht darin, die Behörde zur richtigen Entscheidung zu befähigen, was nicht nur die nötigen Spezialkenntnisse, sondern auch die Unparteilichkeit des Experten voraussetzt (Schnyder/Murer, Berner Kommentar, N. 90 und 96 zu <ref-law>). Die Modalitäten der Ernennung und Ablehnung von Gutachtern bestimmt in erster Linie das kantonale Recht, (<ref-ruling> E. 2c S. 252), wobei sich aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK bestimmte Mindestgarantien ergeben (<ref-ruling> E. 6b S. 191). Analog zur Begutachtung im Zusammenhang mit der fürsorgerischen Freiheitsentziehung (<ref-law>) sind an die Unbefangenheit des Experten grundsätzlich die gleichen Anforderungen zu stellen wie an das urteilende Gericht (vgl.
für den Fall der fürsorgerischen Freiheitsentziehung: <ref-ruling> E. 2c S. 253, auch zum Folgenden). Das bedeutet insbesondere, dass ein sachverständiger Anstaltsarzt, der als Gutachter beigezogen wird, nicht bereits im Verwaltungsverfahren, d.h. vor unterer Instanz, mitgewirkt haben darf. Diese Schranke erklärt sich vor allem mit der Stellung der Anstaltsärzte als Mitarbeitende der Anstalt, die den Freiheitsentzug vollzieht und in der Regel über die Entlassung befindet; wer sich in solcher Eigenschaft über die Krankheit des Betroffenen geäussert hat, soll bei der gerichtlichen Beurteilung der getroffenen Massnahmen nicht noch als Sachverständiger beigezogen werden und Einfluss nehmen können. Er kann nicht mehr als unparteiisch gelten. Das bedeutet freilich nicht, dass Anstaltsärzte nicht als Sachverständige in verschiedenen Verfahren betreffend die gleiche Person beigezogen werden können.
Wie bei Richtern lässt die Mitwirkung in einem Verfahren noch keineswegs auf Befangenheit in einem anderen Verfahren mit anderem Gegenstand schliessen. Dass die Anstaltsärzte Dr.
A._ und Dr. B._ in Verfahren mitgewirkt haben, in denen es für den Beschwerdeführer um die fürsorgerische Freiheitsentziehung ging, schliesst deshalb noch keineswegs aus, dass sie als Sachverständige beigezogen werden, wenn (in anderen Verfahren und von anderen Behörden) über die Bevormundung zu befinden ist. Dies umso weniger, als die Klinik, an der die Anstaltsärzte tätig sind, in keiner Weise am Vollzug der allenfalls zu treffenden vormundschaftsrechtlichen Massnahme beteiligt ist, was mit Interessenkollisionen verbunden sein könnte. Jedenfalls behauptet der Beschwerdeführer nichts Derartiges, und sein Vorwurf der Befangenheit gründet denn auch einzig auf dem Umstand, dass sich die Anstaltsärzte bereits in anderem Zusammenhang ein Bild von seiner Krankheit machen konnten. Das allein lässt aber noch nicht auf Befangenheit schliessen und ist zudem keineswegs unerwünscht, geht es doch darum, möglichst fundierte Angaben über den Geisteszustand des Betroffenen zu erhalten. Der Beizug von aussenstehenden Experten in Fällen wie hier wäre zudem mit beträchtlichem persönlichem, zeitlichem und finanziellem Mehraufwand verbunden, was ebenfalls berücksichtigt werden darf. Auch die Lehre lehnt im Übrigen den Beizug von Experten, die den Betroffenen schon zuvor betreut haben, nicht ab (Schnyder/Murer, a.a.O., N. 112 a.E. zu <ref-law>).
Der Umstand, dass sich die Klinikärzte Dr.
A._ und Dr. B._ mit dem Beschwerdeführer im Rahmen der Verfahren betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung befasst haben, schliesst ihren Beizug als Sachverständige im Zusammenhang mit dem Entmündigungsverfahren demnach nicht aus. Der Beschwerdeführer kann daraus keinen Anspruch auf Einholung einer Oberexpertise ableiten.
b) Unbehelflich ist auch der Einwand, der Appellationshof hätte nicht über die Prozesschancen befinden dürfen, ohne zuvor über den Antrag auf Einholung eines Obergutachtens zu entscheiden. Wie in E. 2b hiervor erwähnt worden ist, sind für die Beurteilung der Erfolgsaussichten eines Gesuchs um unentgeltliche Prozessführung die Verhältnisse im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung massgebend; es ist nicht zuerst ein Beweisverfahren durchzuführen.
c) Im Anschluss an die Begutachtung hat der Beschwerdeführer Gelegenheit erhalten, sich umfassend zu äussern und von dieser Möglichkeit Gebrauch gemacht (Vernehmlassung vom 11. Dezember 1998). Er hat dabei in keiner Weise Einwände gegen die Gutachter erhoben und auch keine Ergänzungsfragen gestellt, sondern nur beantragt, dass die ihn behandelnde Ärztin ebenfalls angehört werde (was auch geschehen ist). Unter diesen Umständen müssen die nun erhobenen Vorwürfe der Gehörsverletzung nach dem auch im Verfahrensrecht geltenden Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-ruling> E. 4d S. 228) als verspätet vorgebracht gelten. Im Übrigen bringt der Beschwerdeführer ausser der (unbeachtlichen) Mitwirkung der Klinikärzte in anderen Verfahren auch heute nichts gegen deren Beizug als Sachverständige vor und nennt er in der staatsrechtlichen Beschwerde keine Fragen, die nach seiner Auffassung ergänzend hätten beantwortet werden müssen.
d) Nicht einzutreten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde, soweit sich der Beschwerdeführer auf ein Schreiben von Renato Imsand, Gemma, vom 26. Dezember 2000 beruft, zumal dieses Schreiben erst nach dem angefochtenen Entscheid verfasst worden ist (vgl. dazu: <ref-ruling> E. 3 S. 250; <ref-ruling> E. 2f).
e) Der Hinweis auf die seit Erstattung des Gutachtens vom 15. Oktober 1999 (recte: 1998) verstrichene Zeit hilft dem Beschwerdeführer ebenfalls nicht weiter (vgl. zur Berücksichtigung länger zurück liegender Gutachten den unveröffentlichten Entscheid des Bundesgerichts [5C. 25/1998] vom 10. Februar 1998 i.S. L., E. 4, sowie Schnyder/Murer, N. 97 zu <ref-law>). Der Beschwerdeführer übergeht, dass der Appellationshof seine Argumentation auch auf die in der Zwischenzeit erstellten weiteren Gutachten und Berichte, namentlich das IV-Gutachten vom 3. April 2000 und die Expertise von Dr. D._ und Dr. E._ vom 15. August 2000, gestützt hat (angefochtener Entscheid E. 4 S. 6). Es hat festgehalten, diese beiden Gutachten seien zu ganz ähnlichen Schlussfolgerungen gelangt wie Dr. A._/Dr. B._ im Jahre 1998, und auch der Bericht von Dr. F._ vom Psychiatriezentrum Oberwallis vom 14. September 2000 stehe zu ihnen nicht im Widerspruch (angefochtenes Urteil E. 5 S. 7). Gewiss ist namentlich das IV-Gutachten zu anderen Zwecken als zur Beurteilung vormundschaftlicher Massnahmen erstattet worden. Für das Krankheitsbild und die Krankheitsfolgen durfte der Appellationshof jedoch durchaus auch die Ergebnisse dieser Expertise beiziehen.
Im Übrigen mussten sich die Gutachter Dr.
A._ und Dr. B._ nicht noch eigens zu milderen Massnahmen als zur Bevormundung äussern, wenn sie diese Massnahme als unumgänglich erachteten (vgl. dazu Gutachten vom 15. Oktober 1998, 3b und 3c, pag. 31 der Vorakten).
f) Es ergibt sich, dass der Appellationshof die Prozesschancen im richtigen Zeitpunkt beurteilt hat, die Begutachtung als korrekt und die Appellation gestützt auf die vorhandenen Gutachten als aussichtslos betrachten durfte, und dass er ohne Rechtsverletzung davon ausgehen konnte, eine allfällige weitere Begutachtung werde an diesem Ergebnis nichts Wesentliches ändern.
4.- Der Beschwerdeführer hält dafür, seiner Appellation könnten Erfolgsaussichten auch deshalb nicht abgesprochen werden, weil die Zeugin Dr. C._, bei der er in Behandlung gewesen sei, zum Krankheitsbild und zur Notwendigkeit einer Bevormundung eine andere Meinung vertreten habe als die Gutachter. Sie habe insbesondere ausgeführt, die von den Gutachtern gestellte Diagnose könnte von vornherein erst nach mehrjähriger Verlaufsbeobachtung vertreten werden, und selbst wenn sie zutreffen sollte, könnten auf einen Schub länger dauernde und symptomfreie Intervalle folgen, während denen der Beschwerdeführer völlig gesund sei, weshalb eine Bevormundung derzeit nicht dienlich sei.
Weder dem Entscheid des Appellationshofes noch dem erstinstanzlichen Urteil sei zu entnehmen, weshalb sich die Justizbehörden berechtigt glaubten, von diesen überzeugenden Äusserungen abzuweichen.
Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden.
Aus den Akten ergibt sich, dass der Gerichtspräsident 8 das Entmündigungsverfahren auf Antrag der Vormundschaftskommission bis Ende 1999 sistierte, nachdem Dr. C._ an der Hauptverhandlung vom 6. Mai 1999 als Zeugin ausgesagt, ihre abweichende Meinung geäussert und eine Sistierung angeregt hatte (pag. 75-81 der Vorakten). Damit sollte offenkundig die weitere Entwicklung abgewartet und geprüft werden, ob nach den von Dr. C._ angeführten Fortschritten mit den prognostizierten länger dauernden, symptomfreien Perioden gerechnet werden könne. Indessen musste der Beschwerdeführer bereits am 27. Juli 1999 erneut für längere Zeit (bis Ende Oktober) in die Klinik Waldau eingewiesen werden und die begonnene Coiffeurlehre zumindest unterbrechen. Hierauf wurde das Verfahren wieder aufgenommen und die Entmündigung ausgesprochen. In der Folge musste anfangs Juli 2000 eine weitere fürsorgerische Freiheitsentziehung angeordnet werden.
Der Appellationshof hat auf diese Geschehnisse Bezug genommen (angefochtenes Urteil E. 3 a.E. und E. 4 S. 5), eine dauerhafte Stabilisierung bzw. Verbesserung (im Sinne der Ausführungen von Dr. C._) verneint und auf den von den Gutachtern prognostizierten langjährigen Krankheitsverlauf geschlossen (angefochtenes Urteil E. 4 S. 6 u. E. 5 S. 8). Seinen Ausführungen ist zu entnehmen, dass er die Einschätzung von Dr. C._ insbesondere wegen des Verhaltens des Beschwerdeführers selber als nicht schlüssig betrachtet hat. Inwiefern er dadurch in unzulässiger Weise von einer Fachmeinung abgewichen sei oder die Prozessaussichten falsch eingeschätzt haben sollte, ist unerfindlich.
Die Beschwerde erweist sich auch unter diesem Gesichtswinkel als unbegründet.
5.- Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Da die staatsrechtliche Beschwerde jedoch nicht als von vornherein aussichtslos erschienen ist und die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ebenso wie die Notwendigkeit einer Verbeiständung als erstellt gelten können, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht gutzuheissen (Art. 152 OG). Die Gerichtsgebühr ist daher einstweilen auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen; ihm wird Rechtsanwalt Guido Ehrler, 4005 Basel, als amtlicher Rechtsvertreter beigegeben.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt, einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.- Rechtsanwalt Guido Ehrler wird mit Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationshof (II. Zivilkammer) des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 12. Februar 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: