Faits:
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A. Le 30 juin 1997, le conseil communal de la commune de Nyon a adopté le plan de quartier "La Petite Prairie". Son périmètre, d'environ 10 ha, au nord-ouest de la ville de Nyon, avait été précédemment classé en zone de villas; le nouveau régime prévoit une affectation mixte (habitat et activités tertiaires). G._ est propriétaire d'une partie des terrains de ce périmètre (environ 6 ha).
P._, propriétaire d'un immeuble voisin, a recouru contre la décision du conseil communal auprès du Département cantonal des infrastructures. Statuant le 18 août 2000, ce département a rejeté le recours.
Cette décision mentionne un projet routier, la "Grande ceinture nyonnaise", destiné à assurer notamment la desserte du quartier de "La Petite Prairie". Un plan fixant la limite des constructions a été adopté à cet effet et le Département des infrastructures a rejeté, le 2 mars 2000, des recours dirigés contre ce projet.
Cette décision mentionne un projet routier, la "Grande ceinture nyonnaise", destiné à assurer notamment la desserte du quartier de "La Petite Prairie". Un plan fixant la limite des constructions a été adopté à cet effet et le Département des infrastructures a rejeté, le 2 mars 2000, des recours dirigés contre ce projet.
B. Le 27 septembre 2000, P._ a adressé au Tribunal administratif du canton de Vaud un recours contre la décision du Département des infrastructures du 18 août 2000. Selon lui, le plan de quartier doit être annulé parce qu'il viole les principes de l'aménagement du territoire ainsi que des normes du droit fédéral en matière de protection de l'environnement (nuisances du trafic routier, etc.). A titre de mesure d'instruction, il requiert la mise en oeuvre d'une expertise destinée, en substance, à vérifier et compléter les données du rapport d'impact; il demande également la production de divers plans et dossiers.
Le Juge instructeur du Tribunal administratif a fixé à la Municipalité de Nyon et aux autorités cantonales intéressées un délai de réponse (au 30 octobre 2000, prolongé au 20 novembre 2000). Le 27 février 2001, ce magistrat a rendu une ordonnance déclarant clos l'échange d'écritures et ordonnant à la municipalité de produire quelques pièces supplémentaires. Il a par ailleurs rejeté la requête d'expertise.
Le 30 août 2001, le Juge instructeur a informé les parties que l'affaire ne pourrait pas être jugée "avant l'hiver prochain".
Le 12 septembre 2001, G._ a écrit au Tribunal administratif pour lui demander de statuer à bref délai sur le recours pendant. Il a renouvelé sa requête le 15 novembre 2001.
Le 9 janvier 2002, les parties - y compris G._ - ont été informées qu'un autre Juge du Tribunal administratif reprenait désormais l'instruction du recours, "pour des raisons de surcharge et d'organisation du travail". Cette ordonnance du nouveau Juge instructeur comportait le passage suivant: "La cause paraissant en état d'être jugée et sauf réquisition dûment motivée présentée par l'une ou l'autre des parties d'ici au 28 janvier 2002 et tendant à compléter l'instruction, le Tribunal administratif, composé du juge soussigné et des assesseurs [...] et [...], statuera sans audience et communiquera son arrêt par écrit aux parties". A la requête du recourant, le Juge instructeur a prolongé ce délai au 28 février 2002, par une ordonnance du 7 février 2002 où il est dit une fois encore que la cause paraît en état d'être jugée. Cette ordonnance se réfère en outre à l'art. 57 al. 1 de la loi cantonale sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA), qui dispose que l'arrêt du Tribunal administratif doit être rendu dans l'année qui suit le dépôt du recours, et remarque que ce délai est échu.
Les 21 mars 2002 et 10 mars 2003, G._ a requis à nouveau qu'un jugement soit rendu à bref délai. De son côté, la municipalité a également présenté des requêtes dans ce sens. Le Tribunal administratif n'a donné aucune suite à ces requêtes.
Les 21 mars 2002 et 10 mars 2003, G._ a requis à nouveau qu'un jugement soit rendu à bref délai. De son côté, la municipalité a également présenté des requêtes dans ce sens. Le Tribunal administratif n'a donné aucune suite à ces requêtes.
C. La décision prise le 2 mars 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan fixant la limite des constructions pour la route de "Grande ceinture nyonnaise" a été contestée, devant le Tribunal administratif, par P._ et d'autres opposants. Il n'a pas été statué, en l'état, sur ces recours.
C. La décision prise le 2 mars 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan fixant la limite des constructions pour la route de "Grande ceinture nyonnaise" a été contestée, devant le Tribunal administratif, par P._ et d'autres opposants. Il n'a pas été statué, en l'état, sur ces recours.
D. Agissant par la voie du recours de droit public - son mémoire ayant été déposé le 24 mars 2003 -, G._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner au Tribunal administratif de statuer sans délai sur le recours formé par P._ contre la décision prise le 18 août 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan de quartier "La Petite Prairie". Il conclut en outre à ce que son droit de réclamer une indemnité à l'Etat de Vaud pour retard injustifié soit expressément réservé. Il se plaint d'une violation des art. 29 Cst. et 6 par. 1 CEDH.
Dans ses observations du 11 avril 2003, le Tribunal administratif déclare s'en remettre à justice sur le point de savoir s'il y a retard injustifié.
P._ s'en remet également à justice. La commune de Nyon et le Département des infrastructures n'ont pas répondu au recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Un refus de statuer, ou un retard injustifié à le faire, de la part de l'autorité compétente en dernière instance cantonale, doit être assimilé à une décision que les parties à la procédure cantonale peuvent contester par la voie du recours de droit public pour violation de droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). Le recourant a pu, en tant que propriétaire de terrains dont l'affectation est modifiée par les mesures d'aménagement du territoire litigieuses, agir en tant que partie devant le Tribunal administratif; il a en l'occurrence manifestement qualité pour recourir (art. 88 OJ). Un recours de droit public dirigé contre l'inaction de l'autorité n'est, de par sa nature même, pas soumis au délai de l'art. 89 OJ. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
1. Un refus de statuer, ou un retard injustifié à le faire, de la part de l'autorité compétente en dernière instance cantonale, doit être assimilé à une décision que les parties à la procédure cantonale peuvent contester par la voie du recours de droit public pour violation de droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). Le recourant a pu, en tant que propriétaire de terrains dont l'affectation est modifiée par les mesures d'aménagement du territoire litigieuses, agir en tant que partie devant le Tribunal administratif; il a en l'occurrence manifestement qualité pour recourir (art. 88 OJ). Un recours de droit public dirigé contre l'inaction de l'autorité n'est, de par sa nature même, pas soumis au délai de l'art. 89 OJ. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2. Le recourant reproche au Tribunal administratif un retard injustifié à statuer, en relevant que la saisine de cette autorité remonte à deux ans et demi, qu'aucune mesure d'instruction n'a apparemment été entreprise depuis la production des réponses et des dossiers, et que le Juge instructeur avait, déjà en janvier 2002, constaté que l'affaire semblait en état d'être jugée. Il relève que le délai prévu par l'art. 57 al. 1 LJPA est largement dépassé.
2.1 Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit jugée dans un délai raisonnable. Cette disposition consacre le principe de la célérité ou, en d'autres termes, prohibe le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie constitutionnelle lorsqu'elle ne rend pas la décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable. Il faut se fonder à ce propos sur des éléments objectifs; entre autres critères sont notamment déterminants le degré de complexité de l'affaire, l'enjeu que revêt le litige pour l'intéressé ainsi que le comportement de ce dernier et celui des autorités compétentes. La durée du délai raisonnable n'est pas influencée par des circonstances étrangères au problème à résoudre. Ainsi, une organisation déficiente ou une surcharge structurelle ne peuvent pas justifier la lenteur excessive d'une procédure car il appartient à l'Etat d'organiser ses juridictions de manière à garantir aux citoyens une administration de la justice conforme au droit constitutionnel (cf., à propos de l'art. 29 al. 1 Cst. et de la garantie correspondante déduite auparavant de l'art. 4 al. 1 aCst.: <ref-ruling> consid. 2a p. 191, 373 consid. 2b/aa p. 375; <ref-ruling> consid. 5b p. 325; <ref-ruling> consid. 3c p. 165; <ref-ruling> consid. 3c p. 195). La garantie de l'art. 6 par. 1 CEDH, selon laquelle toute personne a - dans le champ d'application de cette disposition - droit à ce que sa cause soit entendue dans un délai raisonnable, n'a pas une portée différente (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 142; <ref-ruling> consid. 5 p. 323).
2.2 Dans ses déterminations, le Tribunal administratif mentionne le lien entre le plan de quartier litigieux et le projet routier de "Grande ceinture", ces deux affaires devant être jugées par lui de manière coordonnée. Il qualifie ces causes de très complexes; d'après lui, elles sortent de l'ordinaire par leur volume et l'importance des problèmes à traiter. Un jugement devrait intervenir d'ici la fin de l'été 2003, aucun engagement définitif ne pouvant cependant être pris à cet égard par le magistrat instructeur.
2.3 Le délai d'une année prévu par l'art. 57 al. 1 LJPA est largement dépassé (depuis le 27 septembre 2001). La loi cantonale permet toutefois une prolongation de ce délai "pour des raisons impératives" (art. 57 al. 3 LJPA); quoi qu'il en soit, en cas de dépassement, le dossier doit être traité "de manière prioritaire" (art. 57 al. 4 LJPA). En l'occurrence, le recourant soutient que les critères de la jurisprudence constitutionnelle doivent être appliqués.
Il n'y a pas lieu d'examiner si la complexité, évidente, de la présente cause - qui, compte tenu des griefs soumis au Tribunal administratif, ne peut pas être jugée sans coordination avec les affaires concernant le projet routier de "Grande ceinture" - constituait une "raison impérative" pour ne pas rendre l'arrêt dans l'année suivant le dépôt du recours. Il s'agit en revanche de déterminer si des circonstances objectives justifient l'inaction du Tribunal administratif depuis le moment où, il y a actuellement plus d'une année, un nouveau Juge instructeur a repris l'affaire en constatant qu'elle était, en principe, en état d'être jugée. Il ressort du dossier des recours contre le plan fixant la limite des constructions pour la "Grande ceinture", dossier produit par le Tribunal administratif, qu'il n'y a pas eu récemment dans cette affaire de mesures d'instruction propres à expliquer, éventuellement, une suspension informelle de la cause concernant le plan de quartier "La Petite Prairie". Par ailleurs, si cette cause est complexe, elle ne paraît pas se distinguer sensiblement d'autres affaires d'aménagement du territoire, dans lesquelles il incombe à la juridiction cantonale de se prononcer sur des mesures de planification de différents niveaux (plan directeur, modification du régime des zones, planification des équipements, etc.) ainsi que sur les atteintes provoquées par d'importants projets d'urbanisation, notamment les nuisances sonores et les pollutions atmosphériques provenant du trafic routier. Du reste, au début de l'instruction, le Tribunal administratif semblait estimer que le dossier était suffisamment complet pour qu'il puisse statuer à l'issue d'une instruction écrite, après un unique échange d'écritures (conformément à la règle de l'art. 44 al. 1 LJPA); les nouvelles réquisitions de preuves qui lui ont été adressées il y a plus d'une année ne l'ont pas amené, en l'état, à ordonner d'autres mesures d'instruction. On ne saurait enfin reprocher des procédés dilatoires à l'actuel recourant, qui en tant que propriétaire intéressé n'a présenté aucune requête au Tribunal administratif, sinon pour demander un jugement rapide. Dans ces conditions, il faut considérer qu'en n'ayant pas statué plus de deux ans et demi après le dépôt du recours, le Tribunal administratif a violé l'art. 29 al. 1 Cst.
2.4 Il s'ensuit que le recours de droit public doit être admis sur ce point, le Tribunal administratif étant invité à statuer dans les meilleurs délais sur le recours formé le 27 septembre 2000 par P._ contre la décision prise le 18 août 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan de quartier "La Petite Prairie" sur le territoire de la commune de Nyon.
2.5 Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de se prononcer sur la responsabilité de l'Etat de Vaud pour ce retard injustifié, le cas échéant, ni sur une éventuelle réparation due au recourant. La conclusion du recourant tendant à ce qu'il lui soit donné acte de ses prétentions civiles est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1c p. 536; <ref-ruling> consid. 4a-c p. 332 ss).
2.5 Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de se prononcer sur la responsabilité de l'Etat de Vaud pour ce retard injustifié, le cas échéant, ni sur une éventuelle réparation due au recourant. La conclusion du recourant tendant à ce qu'il lui soit donné acte de ses prétentions civiles est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1c p. 536; <ref-ruling> consid. 4a-c p. 332 ss).
3. Le présent arrêt doit être rendu sans frais (art. 153, 153a et 156 al. 1 et 2 OJ). L'Etat de Vaud aura à verser des dépens au recourant, assisté d'un avocat (art. 159 al. 1 et 2 OJ). Les autres parties, qui n'ont pas pris de conclusions, n'ont pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit public est admis, dans la mesure où il est recevable, et le Tribunal administratif du canton de Vaud est invité à statuer dans les meilleurs délais sur le recours formé le 27 septembre 2000 par P._ contre la décision prise le 18 août 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan de quartier "La Petite Prairie" sur le territoire de la commune de Nyon.
1. Le recours de droit public est admis, dans la mesure où il est recevable, et le Tribunal administratif du canton de Vaud est invité à statuer dans les meilleurs délais sur le recours formé le 27 septembre 2000 par P._ contre la décision prise le 18 août 2000 par le Département des infrastructures au sujet du plan de quartier "La Petite Prairie" sur le territoire de la commune de Nyon.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Une indemnité de 1'000 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'Etat de Vaud.
3. Une indemnité de 1'000 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'Etat de Vaud.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires du recourant, de P._ et de la commune de Nyon, au Département des infrastructures et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 mai 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: Le greffier: