Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>), auf Taggelder (<ref-law>), auf eine Invalidenrente (Art. 18 Abs. 1 [in der bis 30. Juni 2001 geltenden, hier anwendbaren Fassung], Art. 19 Abs. 1 Satz 2 und Art. 21 Abs. 1 UVG) sowie auf eine Integritätsentschädigung (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> Erw. 2b, 121 V 329 Erw. 2a, je mit Hinweisen; SVR 2000 UV Nr. 8 S. 26 Erw. 2), zur vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> Erw. 5b/aa, 125 V 461 Erw. 5a, je mit Hinweisen) und bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> 5b/bb, 124 V 45 Erw. 5c/bb und 213 f., 123 V 99 Erw. 2a, 120 V 355 Erw. 5b/aa, 115 V 133 ff.; RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80), zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) sowie zum Grundsatz der freien Beweiswürdigung und zum Beweiswert eines Arztberichts (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 2000 Nr. KV 124 S. 214). Darauf wird verwiesen.
b) Zu ergänzen ist, dass die Versicherungsleistungen, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt, bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten gewährt werden (<ref-law>).
Der Rentenanspruch entsteht, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (<ref-law>).
Nach <ref-law> werden die Versicherungsleistungen auch für Rückfälle und Spätfolgen gewährt, für Bezüger von Invalidenrenten jedoch nur unter den Voraussetzungen von Art. 21 des Gesetzes. Spätfolgen liegen vor, wenn ein scheinbar geheiltes Leiden im Verlaufe längerer Zeit organische oder psychische Veränderungen bewirkt, die zu einem oft völlig anders gearteten Krankheitsbild führen können. Spätfolgen schliessen somit begrifflich an ein bestehendes Unfallereignis an. Entsprechend können sie eine Leistungspflicht des (damaligen) Unfallversicherers nur auslösen, wenn zwischen den erneut geltend gemachten Beschwerden und der seinerzeit beim versicherten Unfall erlittenen Gesundheitsschädigung ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> Erw. 2c; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 327 Erw. 2). Je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist, desto strengere Anforderungen sind an den Wahrscheinlichkeitsbeweis des natürlichen Kausalzusammenhangs zu stellen (RKUV 1997 Nr. U 275 S. 191 Erw. 1c in fine). Bei Beweislosigkeit fällt der Entscheid zu Lasten der versicherten Person aus (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b).
Es ist Aufgabe des Unfallmediziners und allenfalls des Psychiaters, sämtliche Auswirkungen eines Unfalles auf den Gesundheitszustand, namentlich auch die psychischen Unfallfolgen sowie allfällige Wechselwirkungen zwischen physischen und psychischen Gesundheitsstörungen zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, bezüglich welcher konkreten Tätigkeiten und in welchem Umfang der Versicherte arbeitsunfähig ist. Die ärztlichen Auskünfte sind sodann eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen dem Versicherten im Hinblick auf seine persönlichen Verhältnisse noch zugemutet werden können. Im Streitfall entscheidet der Richter (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, je mit Hinweisen).
2.- a) Im Gutachten der Orthopädischen Klinik E._ vom 23. Juni 1998 wurde folgende Diagnose gestellt: Spondylolyse L5 beidseits, Spondylolisthese L5/S1 Grad I nach Meyerding sowie leiche (recte leichte) posttraumatische talocalcaneare Arthrose mit freien Gelenkkörpern. Die Versicherte berichte hauptsächlich über Schmerzen im linken oberen Sprunggelenk und tieflumbal paravertebral rechts.
In psychiatrischer Hinsicht liegen gemäss der Expertise der Psychiatrischen Klinik G._ vom 14. Juli 1998 eine andauernde Persönlichkeitsveränderung nach Extrembelastung (ICD-10 F62.0) sowie eine somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) vor.
b) Unbestritten und medizinisch erstellt ist, dass die Beschwerden am linken Fuss in natürlichem Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 21. August 1988 stehen. Zu bejahen ist ebenfalls die adäquate, rechtserhebliche Kausalität (<ref-ruling> Erw. 5b/bb mit Hinweisen).
c) Nicht streitig ist weiter, dass die am 3. April 1992 von Dr. med. X._, Spezialärztin FMH für Ohren-, Nasen und Halskrankheiten, festgestellte starke Septumdeformation (Bericht vom 12. Mai 1993) nicht auf den Unfall vom 21. August 1998 zurückzuführen und damit vorliegend nicht zu berücksichtigen ist.
d) Die Rückenbeschwerden wurden unbestrittenermassen erstmals im Dezember 1993 gegenüber Dr. med. B._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, geklagt (zunehmend Schmerzen in der Kreuzgegend nach längerem Sitzen; Verdacht auf Spondylolyse mit Olisthesis L4/L5; Bericht vom 10. Januar 1994). Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation speziell Rheumaerekrankungen, diagnostizierte im Gutachten vom 15. November 1994 zu Handen der IV-Stelle eine Spondylolyse L5 bds. mit einer 5 mm breiten ventralen Wirbelverschiebung L5/S1 sowie eine Chondrose L5/S1.
Das Rückenleiden ist gemäss dem Gutachten der Klinik E._ vom 23. Juni 1998 nicht unfallkausal. Gestützt hierauf hat die Vorinstanz korrekt erwogen, dass diese Beschwerden vorliegend - im Gegensatz zum invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren - nicht zu berücksichtigen sind. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat den vorinstanzlichen Erwägungen, auf welche verwiesen wird, nichts beizufügen, zumal die Versicherte hiegegen in ihrer Vernehmlassung keine substanzierten Einwendungen vorbringt, die zu einer anderen Beurteilung führen könnten (ZAK 1986 S. 298 Erw. 1). Sie verweist auf ihre vorinstanzliche Beschwerde und Replik, in denen sie ausführte, vor dem Unfall habe sie keine Rückenprobleme gehabt; es sei davon auszugehen, dass die Rückenschmerzen durch die jahrelange unfallbedingte Fehlbelastung des linken Fusses und die unfallbedingte einseitige Beinverkürzung und die damit einhergehende Fehlhaltung des Rückens ausgelöst worden seien. Diese Vorbringen, die in keiner Weise ärztlich belegt sind, vermögen die Einschätzung der Klinik E._ indessen nicht zu entkräften, zumal diese keine pathologische Beschwielung des linken Fusses feststellte, was gegen eine Fehlbelastung spricht.
3.- Streitig ist weiter, ob es sich beim psychischen Leiden der Versicherten um eine Folge des Unfalls vom 21. August 1988 handelt.
Zu prüfen ist zunächst, ob die geklagten Beschwerden - wie von Vorinstanz und Beschwerdegegnerin vertreten - in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfall stehen.
a) aa) Dr. med. Y._, Psychiatrie und Psychotherapie, diagnostizierte im Gutachten zu Handen der IV-Stelle vom 11. Januar 1995 ein depressives Syndrom. Dieses stehe teilweise im Zusammenhang mit dem erlittenen Unfall, aber auch mit der unbefriedigenden gegenwärtigen sozialen Situation der Versicherten. Den Unfall habe sie immer noch nicht adäquat verarbeitet, wozu nicht nur die prämorbide Persönlichkeitsstruktur, sondern auch eine Kette darauffolgender ungünstiger Umstände beigetragen habe, nämlich der Verlust des Vaters, Scheidung der ersten Ehe, Eifersucht und fehlendes Verständnis des zweiten Ehemannes, Tod des Grossvaters, an dem sie sehr gehangen habe, Ausbruch des Bosnienkrieges mit bislang finanziellen Konsequenzen und etlichen Spannungen und Ängsten über die Existenz der nächsten Verwandten und schliesslich die objektiven Unfallfolgen, unter denen sie immer noch zu leiden habe. Durch ihre depressive Grundstimmung und Haltung sehe man sehr wenig vom jugendlichen Alter dieser Frau, die vorgealtert scheine.
bb) Im Gutachten der Psychiatrischen Klinik G._ vom 14. Juli 1998 wurde ausgeführt, der Unfall, bei dem die beiden Insassen des unfallverursachenden Autos ums Leben gekommen und die Eltern der Versicherten mittelschwer verletzt worden seien, sei für diese eine extreme Belastung gewesen, ebenso wie der völlig unerwartete Tod ihres Vaters zwei Wochen danach. Die anfängliche Trauer sei mehr und mehr einer depressiven Verstimmung mit Gleichgültigkeit, Hoffnungslosigkeit und Anhedonie gewichen. Viele alltägliche Situationen würden bei der Versicherten die Erinnerungen an den Unfall und das Gefühl des intensiven Wiedererlebens wecken. In der Nacht habe sie häufig von ihrem Vater geträumt. Dies habe zu einem Vermeidungsverhalten geführt; sie versuche bis heute Situationen auszuweichen, die in ihr wiederum die Erinnerung wecken würden. Nach einer anfänglichen (adäquaten) Trauerreaktion habe sich nach einer (für dieses Störungsbild typischen) Latenz eine posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10 F43.1) entwickelt. In der Regel würden die Symptome einer solchen Störung nach einigen Monaten abklingen; bei der Versicherten habe die Störung jedoch einen chronischen Verlauf genommen und sei in eine dauernde Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F62.0) im Sinne einer depressiven Entwicklung übergegangen. Sie habe zusätzlich über anhaltende Schmerzen, anfänglich im Bereich des verletzten Beines geklagt; mehr und mehr habe sie aber auch Schmerzen im Bereich der gesamten Wirbelsäule und im Kopf verspürt. Die anhaltenden Schmerzen hätten durch die körperlichen Befunde nicht ausreichend erklärt werden können. Es liege eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) vor, die sich parallel zu den obigen Störungen entwickelt habe. Diese Störungen seien psychogener Art; eine hirnorganische Genese habe aufgrund der psychiatrischen Exploration sowie der psychologischen Testung ausgeschlossen werden können. Eine zuverlässige Einschätzung der Kausalität zehn Jahre nach dem Unfall sei schwierig, da zu wenig Informationen über die prämorbide Persönlichkeit der Beschwerdegegnerin vorlägen. Der Hausarzt habe sie erst nach dem Unfall kennen gelernt; Fremdauskünfte über die Zeit vor dem Unfall hätten nicht eingeholt werden können; Arbeitszeugnisse lägen auch keine vor. Die Versicherte sei jedoch bis zum Unfall voll arbeitsfähig gewesen. Dieser und der Tod ihres Vaters hätten für sie eine enorme Belastung dargestellt. Sie verfüge einerseits über wenig Ressourcen, um diese Belastung adäquat verarbeiten zu können (geringe Schulbildung, eher unterdurchschnittliche Intelligenz, mangelnde Integration in der Schweiz). Anderseits mögen eine Reihe weiterer Belastungsfaktoren die negative Entwicklung verstärkt haben (familiäre Konflikte, transkulturelle Schwierigkeiten, Invalidität der Mutter). Dies habe zu einer erheblichen Destabilisierung der Persönlichkeit geführt, die ohne den Unfall zumindest in diesem Ausmass wahrscheinlich nicht aufgetreten wäre. Ihr ganzes Leben scheine sich um den Unfall und seine Folgen organisiert zu haben, ohne dass sie den Eindruck der Simulation oder Aggravation erwecke. Ein Zusammenhang zwischen den psychischen Beschwerden und dem Unfall sei wahrscheinlich.
b) Im Lichte dieser beiden Gutachten hat die Vorinstanz zutreffend dargelegt, dass die psychischen Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 21. August 1988 zurückzuführen sind, zumal es rechtsprechungsgemäss genügt, wenn das Unfallereignis eine Teilursache für die gesundheitlichen Beeinträchtigungen darstellt (<ref-ruling> Erw. 2a; RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79 f.).
4.- Was die Beschwerdeführerin hiegegen vorbringt, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen.
a) aa) Sie wendet als Erstes ein, der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den psychischen Beschwerden sei zu verneinen, da diese mehr als zweieinhalb Jahre nach dem Unfall (Bericht des Dr. med. Z._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, vom 10. Juli 1991) aktenkundig geworden seien. Auch der langjährige Hausarzt Dr. med. K._, habe über zwei Jahre nach dem Unfall nicht auf psychische Probleme hingewiesen. Die Versicherte habe denn auch vom 7. August bis 21. Oktober 1989 trotz attestierter Teilarbeitsunfähigkeit eine nicht gemeldete Nebentätigkeit als Putzfrau im Umfang der Arbeitsunfähigkeit ausgeübt; ein solcher Versicherungsmissbrauch bedürfe einer inneren Einstellung und psychischen Konstitution, die einer psychisch angeschlagenen Person kaum zuzutrauen seien. Zu beachten sei auch, dass gemäss den ICD-Diagnoserichtlinien eine posttraumatische Belastungsstörung nur dann diagnostiziert werden solle, wenn sie innerhalb von sechs Monaten nach einem traumatisierendem Ereignis von ausserordentlicher Schwere auftrete. Bei einem späteren Auftreten könne nur noch eine "wahrscheinliche" Diagnose gestellt werden und dies nur dann, wenn keine andere Diagnose wie eine depressive Episode gestellt werden könne.
bb) Laut ICD-10 (International Classification of Diseases, 10. Aufl., der Weltgesundheitsorganisation) wird die posttraumatische Belastungsstörung (F43.1) umschrieben als "verzögerte oder protrahierte Reaktion auf ein belastendes Ereignis oder eine Situation aussergewöhnlicher Bedrohung oder katastrophenähnlichen Ausmasses (kurz oder langanhaltend), die bei fast jedem eine tiefe Verzweiflung hervorrufen würde". Zu den Ereignissen gehören u.a. ein schwerer Unfall oder die Situation als Zeuge des gewaltsamen Todes anderer. Die Störung folgt dem Trauma mit einer Latenz, die Wochen bis Monate dauern kann (doch selten mehr als sechs Monate nach dem Trauma). Der Verlauf ist wechselhaft, in der Mehrzahl der Fälle kann jedoch eine Heilung erwartet werden. Bei wenigen Patienten nimmt die Störung über viele Jahre einen chronischen Verlauf und geht dann in eine dauernde Persönlichkeitsstörung über (F62.0 "andauernde Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung"). In den entsprechenden diagnostischen Leitlinien wird ausgeführt, eine posttraumatische Belastungsstörung solle nur dann diagnostiziert werden, wenn sie innerhalb von sechs Monaten nach einem traumatisierenden Ereignis von aussergewöhnlicher Schwere aufgetreten sei. Eine "wahrscheinliche" Diagnose könne auch dann gestellt werden, wenn der Abstand zwischen dem Ereignis und dem Beginn der Störung mehr als sechs Monate betrage, vorausgesetzt, die klinischen Merkmale seien typisch, und es könne keine andere Diagnose (wie Angst- oder Zwangsstörung oder depressive Episode) gestellt werden. Zusätzlich zum Trauma müsse eine wiederholte unausweichliche Erinnerung oder Wiedererinszenierung des Ereignisses in Gedächtnis, Tagträumen oder Träumen auftreten. Häufig zu beobachten seien ein emotionaler Rückzug, Gefühlsabstumpfung sowie Vermeidung von Reizen, die eine Wiedererinnerung an das Trauma hervorrufen könnten (vgl. Dilling/Mombour/Schmidt, Internationale Klassifikation psychischer Störungen: ICD-10 Kapitel V (F), 4. Aufl., Bern 2000, S. 169 f.).
Mit Bezug auf die Bedeutung der ICD-10 für die Beurteilung sozialversicherungsrechtlicher Fragen hat das Eidgenössische Versicherungsgericht ausgeführt, zwar förderten einheitliche Kriterien die gegenseitige Verständigung, doch bestehe keine Gefahr, sich ausserhalb der Schulpsychiatrie zu begeben, solange andere anerkannte Richtlinien angewendet würden. In einem psychiatrischen Gerichtsgutachten gehe es darum, juristischen Fachpersonen ein psychisches Leiden oder eine psychische Störung und ihre Auswirkungen schlüssig darzulegen, wozu eine bestimmte Diagnose zwar ein notwendiges, aber nicht ein hinreichendes Mittel sei. Vielmehr seien regelmässig weitere erklärende Ausführungen notwendig. Werde somit eine Diagnose nicht nach der ICD-10, sondern nach einem anderen anerkannten Klassifikationssystem verfasst, sei dagegen aus juristischer Sicht nichts einzuwenden, solange die einzelnen Diagnosen aus den gesamten Erläuterungen inhaltlich verständlich würden und die Darlegung der medizinischen Zusammenhänge für die zu beurteilende Frage schlüssig sei. Demnach habe das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht darüber zu befinden, ob psychogene Störungen nach Unfällen ausschliesslich nach den klinisch-diagnostischen Leitlinien der ICD-10 zu beurteilen seien (<ref-ruling> f. Erw. 5b/bb und cc).
cc) Im vorliegenden Fall ist Folgendes festzuhalten: Allein auf Grund des Fehlens entsprechender ärztlicher Angaben bis Juli 1991 kann nicht auf das gänzliche Fehlen einer psychischen Störung seit dem Unfall vom 21. August 1988 geschlossen werden, zumal damals die somatischen Unfallfolgen am linken Bein im Zentrum der Behandlungen standen und die Versicherte auch nicht von einem Psychiater untersucht wurde. Hingewiesen sei auch darauf, dass Dr. med. K._ - entgegen den Darlegungen der Versicherungskasse - nicht langjähriger Hausarzt der Versicherten war, sondern diese erst seit dem Unfall behandelt hatte.
Vielmehr geht aus den spezialärztlichen Gutachten der Psychiatrischen Klinik G._ vom 14. Juli 1998 und des Dr. med. Y._ vom 11. Januar 1995 schlüssig und nachvollziehbar hervor, dass psychische Beschwerden bereits seit dem Unfall bestanden haben. Dies wird auch durch folgende Akten bekräftigt: Dr. med. Z._ stellte im Gutachten vom 10. Juli 1991 fest, die Versicherte sei auffallend ängstlich und unsicher und klage über schlechte Träume seit dem Unfall mit den drei Todesfällen. Für die Nerven nehme sie regelmässig Temesta. Zudem leide sie seit dem Unfall an zeitweise auftretenden psychosomatische Herz- und Atembeschwerden. Weiter diagnostizierte Dr. med. M._ im Gutachten vom 15. November 1994 unter anderem eine Depression und psychologische Problematik bei Nichtverarbeitung des schweren Autounfalls aus dem Jahr 1988.
dd) Aber selbst wenn davon auszugehen wäre, dass die psychischen Störungen erst im Sommer 1991, also mit Verzögerung, aufgetreten sind, wären sie aufgrund der Ausführungen der psychiatrischen Gutachter mit überwiegender Wahrscheinlichkeit im Sinne einer Spätfolge auf den Unfall vom 21. August 1988 zurückzuführen. Hierbei kann offen bleiben, wie es sich hinsichtlich der genauen Diagnose verhält; es genügt festzustellen, dass die psychischen Störungen eindeutig vorhanden sind.
Diesbezüglich ist auch zu beachten, dass eine lange Latenzzeit zwischen Unfall und dem Auftreten psychischer Störungen entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht ohne weiteres zur Verneinung des natürlichen Kausalzusammenhangs führen darf. Denn psychische Fehlentwicklungen setzen erfahrungsgemäss in manchen Fällen nicht unmittelbar im Anschluss an einen Unfall ein, sondern erst nach mehreren erfolglosen Operationen, längeren Hospitalisationen, schwierigem Heilungsverlauf, späten Abklärungs- und Therapieaufenthalten sowie misslungenen Eingliederungsversuchen und bei andauernd starken Schmerzen. In einer solchen Lage wird dem Unfallopfer erst allmählich die befürchtete Nichtwiedererlangung der früheren Gesundheit und Leistungsfähigkeit zur tragischen Gewissheit. Wo auf anfänglich berechtigte Hoffnung auf Genesung angesichts bleibender teilinvalidisierender somatischer Unfallfolgen einstweilen Resignation und ungenügende Motivation folgen, kann nicht einfach auf unfallfremde Faktoren geschlossen werden (in RKUV 1996 Nr. U 249 S. 179 nicht publizierte Erw. 9a des Urteils Z. vom 24. April 1996, U 202/95 + U 204/95).
ee) Unter diesen Umständen sind die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Einwände der langen Latenzzeit und der Nebentätigkeit der Versicherten von August bis Oktober 1989 nicht stichhaltig. Die Versicherungskasse kann bei dieser Sachlage auch daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten, dass ihr Vertrauensarzt Dr. med. R._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin speziell Rheumaerkrankungen, im Bericht vom 22. August 1989 ausführte, die Beschwerdegegnerin wirke psychisch unauffällig und arbeitswillig.
b) aa) Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, das Entstehen der psychischen Störungen sei durch die nicht unfallbedingten Belastungsfaktoren (Scheidung im Jahre 1989; Unverständnis, Eifersucht und Gewaltbereitschaft des zweiten Ehemannes; der Verlust von Vater und Grossvater; Bosnienkrieg mit Ängsten um Verwandte und finanziellen Belastungen wegen Verwandtenunterstützung) erklärbar. Diese Faktoren seien umso mehr vorzuziehen, als diesbezüglich eine zeitliche Koinzidenz bestehe, was für das Unfallereignis nicht gelte. Weiter sei zu berücksichtigen, dass die Abteilung für psychosoziale Medizin der Psychiatrischen Klinik des Spitals im Jahre 1991 eine somatoforme Störung im ORL-Bereich in psychosozialer Überforderungssituation diagnostiziert habe. Die Psychiatrische Klinik G._ habe denn auch im Gutachten vom 14. Juli 1998 lediglich eine "wahrscheinliche" Verursachung der psychischen Beschwerden durch das Unfallereignis festgestellt. Der erforderliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit sei daher nicht erfüllt.
bb) Diesbezüglich ist als Erstes festzuhalten, dass sowohl die Psychiatrische Klinik G._ im Gutachten vom 14. Juli 1998 als auch Dr. med. Y._ im Gutachten vom 11. Januar 1995 die von der Versicherungskasse angeführten, nicht unfallbedingten Faktoren mitberücksichtigt haben. Weiter erstattete die Psychiatrische Klinik G._ ihr Gutachten in Kenntnis der Diagnose der Abteilung für psychosoziale Medizin der Psychiatrischen Klinik des Spitals aus dem Jahre 1991. Trotz dieser Umstände haben beide Gutachten den Unfall zumindest als Teilursache der psychischen Problematik taxiert, was für die Bejahung der natürlichen Kausalität genügt (Erw. 3b hievor).
Die Tatsache, dass die Psychiatrische Klinik G._ in ihrem Gutachten zur Frage 6a, welche der psychogenen Störungen als "überwiegend wahrscheinlich" auf den Unfall zurückzuführen seien, ausführte, die Kausalität zwischen Unfall und Störung lasse sich aus heutiger Sicht nur schwer beurteilen, sei jedoch "wahrscheinlich", ist vorliegend nicht entscheidend. Denn trotz dieser Wortwahl muss aufgrund der gesamten Ausführungen der Psychiatrischen Klinik G._ (Erw. 3a/bb hievor) davon ausgegangen werden, dass der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den psychischen Beschwerden überwiegend wahrscheinlich ist.
5.- Fraglich ist weiter, ob der psychische Gesundheitsschaden auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall steht.
a) In Übereinstimmung mit den Parteien und der Vorinstanz ist von einem mittelschweren Unfall auszugehen, der aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs zu den schwereren Unfällen im mittleren Bereich zu zählen ist. Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallgeschehen und dem (psychisch bedingten) Gesundheitsschaden genügt es daher, wenn ein einziges unfallbezogenes Kriterium erfüllt ist (<ref-ruling> Erw. 6c/bb; nicht veröffentlichtes Urteil J. vom 16. Juli 2001 Erw. 3b, U 146/01). Bei psychischer Fehlverarbeitung von Unfällen sind die Kriterien nur zu berücksichtigen, soweit sie somatisch bedingt sind (<ref-ruling> Erw. 6c/aa).
b) Von den verschiedenen Kriterien, die bei mittelschweren Unfällen in die Adäquanzbeurteilung einzubeziehen sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 6c/aa), hat die Vorinstanz die besondere Eindrücklichkeit des Unfalls, körperliche Dauerschmerzen (Belastungsschmerzen im linken Fussgelenk) sowie die lange Dauer der somatisch bedingten Arbeitsunfähigkeit als erfüllt betrachtet und die Adäquanz bejaht.
Die Beschwerdeführerin verneint das Vorliegen körperlicher Dauerschmerzen und andauernder physisch bedingter Arbeitsunfähigkeit.
c) Dem Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls liegt der Gedanke zugrunde, dass solche Umstände geeignet sind, beim Betroffenen während des Unfallgeschehens oder nachher psychische Abläufe in Bewegung zu setzen, die an den nachfolgenden psychischen Fehlentwicklungen mitbeteiligt sein können. Dabei sind objektive Massstäbe anzuwenden. Nicht was im einzelnen Betroffenen beim Unfall psychisch vorgeht - sofern sich dies überhaupt zuverlässig feststellen liesse -, soll entscheidend sein, sondern die objektive Eignung solcher Begleitumstände, bei Betroffenen psychische Vorgänge der genannten Art auszulösen (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc).
Als Begleitumstände des Unfalls sind vorliegend folgende zu nennen:
- Das optisch wahrnehmbare Unfallgeschehen beim Frontalzusammenstoss mit einem auf der eigenen Fahrbahn entgegenkommenden, überholenden Auto. Der Zusammenstoss muss heftig gewesen sein, wurde doch der überholende PW auf die eigene Fahrbahn zurückgeworfen, wobei dessen Lenkerin und ihr Mitfahrer ihren schweren Verletzungen erlagen.
- Die Tatsache, dass vier weitere PWS, eines davon mit einem Anhänger, in die beiden zuerst verunfallten Fahrzeuge prallten.
- Das akustisch wahrnehmbare Geschehen. Der Zusammenprall mehrerer Fahrzeuge ist mit ohrenbetäubenden Knallgeräuschen verbunden.
- Die am Unfallort verletzten Personen, zu denen nebst der Versicherten unter anderem ihr Vater und ihre Mutter sowie die noch am Unfallort verstorbene Lenkerin des entgegenkommenden Autos und ihr schwerverletzter Mitfahrer gehörten.
Werden alle diese Umstände berücksichtigt, kann das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls in ausgeprägter Form als erfüllt betrachtet werden; dieses einzige Kriterium genügt daher, um den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der psychischen Fehlentwicklung der Beschwerdegegnerin zu bejahen, zumal der Unfall zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich gehört (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 210).
Demnach kann offen bleiben, ob die Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen und der langen Dauer der somatisch bedingten Arbeitsunfähigkeit erfüllt sind.
d) Zusammenfassend steht fest, dass der natürliche und der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den psychischen Beschwerden gegeben sind.
6.- a) aa) Gemäss <ref-law> werden die Versicherungsleistungen ganz oder teilweise verweigert, wenn sich der Versicherte trotz Aufforderung einer zumutbaren Behandlung oder einer von der Invalidenversicherung angeordneten Eingliederungsmassnahme für eine wesentliche Verbesserung der Erwerbsfähigkeit entzieht. Entzieht sich ein Versicherter einer zumutbaren Behandlung oder Eingliederungsmassnahme, so wird er nach <ref-law> schriftlich auf die Rechtsfolgen der Weigerung unter Ansetzung einer angemessenen Überlegungsfrist aufmerksam gemacht (Abs. 1). Dem Versicherten, der sich ohne zureichenden Grund weigert, sich einer zumutbaren Behandlung oder Eingliederungsmassnahme zu unterziehen, werden lediglich die Leistungen gewährt, die beim erwarteten Erfolg dieser Massnahmen wahrscheinlich hätten entrichtet werden müssen (Abs. 2). Behandlungen und Eingliederungsmassnahmen, die eine Gefahr für Leib und Gesundheit darstellen, sind nicht zumutbar (Abs. 3).
Die Zumutbarkeit einer Operation ist zu bejahen, wenn es sich um einen erfahrungsgemäss unbedenklichen, nicht mit Lebensgefahr verbundenen Eingriff handelt, der mit Sicherheit oder grosser Wahrscheinlichkeit völlige Heilung oder doch erhebliche Besserung des Leidens und damit verbunden eine wesentliche Erhöhung der Erwerbsfähigkeit erwarten lässt, der ferner nicht zu einer normalerweise sichtbaren Entstellung führt und nicht übermässige Schmerzen verursacht. Die Frage der Zumutbarkeit ist dabei aufgrund der konkreten Umstände und mit Blick auf die betroffene Person zu beurteilen (<ref-ruling>; RKUV 1996 Nr. U 244 S. 154 Erw. 7e/aa, 1995 Nr. U 213 S. 68 Erw. 2b).
bb) Wenn der Versicherte keine Anordnung des Unfallversicherers missachtet, aber dennoch durch eigenes Verhalten das Heilungsergebnis beeinträchtigt, kann analog zu <ref-law> bei Absicht oder grober Fahrlässigkeit eine Leistungskürzung erfolgen (RKUV 1996 Nr. U 244 S. 152 Erw. 7c).
Art. 37 As. 2 UVG (in der seit 1. Januar 1999 geltenden, hier anwendbaren Fassung) lässt nur noch eine Kürzung der Taggelder zu, die während den ersten zwei Jahren nach dem Unfall ausgerichtet werden. Die Zweijahresfrist ist eine Verwirkungsfrist und nimmt ihren Anfang mit dem Risikoeintritt. Sie schliesst auch allfällige Spätfolgen oder Rückfälle mit ein. Danach auftretende adäquat kausale Unfallfolgen bleiben von Kürzungen verschont, nicht jedoch solche, die auf einen weiteren Unfall zurückzuführen sind (Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Freiburg 1999, S. 317 f. und 338).
b) Vorliegend ist die Leistungseinstellung bzw. eine allfällige -kürzung für die Zeit ab 1. Januar 1999 streitig. Die Zweijahresfrist nach <ref-law> ist demnach längst abgelaufen, weshalb eine Leistungskürzung in analoger Anwendung dieser Bestimmung nicht möglich ist.
Es fragt sich demnach einzig, ob die Beschwerdeführerin aus <ref-law> etwas zu ihren Gunsten ableiten kann.
c) aa) Die Versicherungskasse macht geltend, die Versicherte wäre nach der ihr schon im Jahre 1990 empfohlenen, zumutbaren Operation des linken Fusses wieder vollständig beschwerdefrei und arbeitsfähig geworden. Ihre Beschwerden und die Arbeitsfähigkeit seien daher so zu beurteilen, wie wenn diese Operation durchgeführt worden wäre.
Die Versicherte führt aus, die Fussoperation sei ihr aufgrund ihrer psychischen Befindlichkeit unzumutbar. Da ihr Vater im Gefolge des Unfalls wegen einer Fussoperation gestorben sei, habe sie eine panische Angst vor invasiven Eingriffen, der mit Zureden oder Androhung von Sanktionen nicht beizukommen sei.
bb) Die Klinik E._ erachtete im Bericht vom 2. November 1990 eine subtalare Revision und eine Gelenkkörperrevision als indiziert, nicht aber primär eine Arthrodese. Dr. med. Z._ führte im Bericht vom 10. Juli 1991 aus, es seien eine Gelenkkörperentfernung und eine Arthrodese angezeigt. Auch Dr. med. Q._, Chirurgie FMH, sowie Dr. med. N._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, empfahlen am 29. August 1991 bzw. am 23. Januar 1992 eine Fussoperation.
Die Versicherungskasse forderte die Beschwerdegegnerin am 30. Oktober 1991 schriftlich auf, sie sollte sich der von Dr. med. Z._ vorgeschlagenen Fussoperation bis März 1992 unterziehen. Nach der Operation werde ihr Gesundheitszustand neu beurteilt, um die weiteren Leistungen festzulegen. Sollte sie sich weiter strikt weigern, die zweckmässige Behandlung durchführen zu lassen, sähe sie sich leider gezwungen, die Geldleistungen ab April 1992 entsprechend zu kürzen. Mit Schreiben vom 5. November 1991 berief sich die Versicherte auf Unzumutbarkeit der Fussoperation, worauf die Versicherungskasse gestützt auf eine volle Arbeitsunfähigkeit ungekürzte Taggelder ausrichtete (Entscheid vom 23. Januar 1992). Mit Schreiben vom 3. August 1995 teilte sie der Versicherten mit, sie gehe auch heute noch davon aus, dass ihr die Arthrodese zugemutet werden könne. Da diese Massnahme jedoch im Hinblick auf die Höhe der UVG-Rente derzeit kaum einen Einfluss haben werde, müsse es der Versicherten überlassen werden, wieweit sie mit der gesundheitlichen Beeinträchtigung und den entsprechenden Schmerzen die Operation weiterhin verweigern wolle. Die verfügungsmässige Anordnung zu einem späteren Zeitpunkt werde vorbehalten.
Die Beschwerdeführerin hat mithin am 3. August 1995 ihre ursprüngliche Aufforderung vom 30. Oktober 1991 zur Durchführung der Operation zurückgenommen und diese der Versicherten nunmehr freigestellt. Schon deshalb kann keine Leistungsverweigerung oder -kürzung nach <ref-law> erfolgen.
Weiter ist Folgendes zu beachten: Die Klinik E._ vertrat am 2. November 1990 die Auffassung, die Angst der Versicherten vor einem operativen Eingriff sei verständlich, da ihr Vater im Anschluss an eine Fussoperation im Spital gestorben sei und sie ein Kleinkind zu betreuen habe. Zudem legte die Klinik E._ in der Expertise vom 23. Juni 1998 dar, es sei zu erwarten, dass durch eine Entfernung der freien Gelenkkörper und eine Arthrodese im talocalcanearen Gelenk die Schmerzsymptomatik des Fusses gebessert werden könne; jedoch sei es wenig wahrscheinlich, mit der Fussoperation die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit der Versicherten zu steigern, da sie zusätzlich an Lumbalgien aufgrund einer Spondylolisthese L5/S1 leide. Hieraus ergibt sich, dass aufgrund der seit Dezember 1993 bestehenden Rückenbeschwerden (Erw. 2d hievor) von der noch in den Jahren 1990 bis 1992 ins Auge gefassten Fussoperation mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keine wesentliche Erhöhung der Erwerbsfähigkeit mehr erwartet werden kann. Unter diesen Umständen kann diese Operation nicht als zumutbare Behandlung im Sinne von <ref-law> gewertet werden.
d) aa) Die Versicherungskasse bringt weiter vor, der Hausarzt Dr. med. K._ habe im Jahre 1995 eine psychiatrische Behandlung in die Wege geleitet, die von der Beschwerdegegnerin nicht beansprucht worden sei. Selbst wenn also die psychische Problematik auf den Unfall zurückzuführen wäre, könnte entgegen der Vorinstanz nicht davon ausgegangen werden, der Fall sei noch nicht abgeschlossen. Ansonsten könnten Fälle, in denen medizinische Behandlungen zwar angezeigt seien, aber vom Versicherten abgelehnt würden, überhaupt nie abgeschlossen werden.
Die Versicherte wendet ein, die Beschwerdeführerin habe sich in all den Jahren nicht darum gekümmert, die empfohlene Psychotherapie in die Wege zu leiten. Es sei daher ungerechtfertigt, wenn sie diese Behandlung jetzt ablehne.
bb) Unbestritten ist, dass der Beschwerdegegnerin eine psychiatrische Behandlung zumutbar ist. Indessen ist diesbezüglich ein Vorgehen der Beschwerdeführerin nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> weder behauptet noch erstellt, weshalb in diesem Rahmen eine Leistungsverweigerung oder -kürzung ebenfalls nicht in Frage kommt.
7.- a) Hinsichtlich der unfallbedingten Beschwerden am linken Fuss taxierte die Klinik E._ die Arbeitsunfähigkeit der Versicherten in der angestammten Tätigkeit als Hausangestellte auf 50 %. Sie könne nicht länger als eine Stunde stehen und nicht mehr als 10 kg tragen; nicht mehr zumutbar seien ihr mittelschwere und schwere körperliche Arbeiten sowie ununterbrochenes Stehen oder Gehen über eine Stunde (Gutachten vom 23. Juni 1998).
Diese Einschätzung ist unbestritten und nicht zu beanstanden.
b) aa) In psychischer Hinsicht legte die Psychiatrische Klinik G._ im Gutachten vom 14. Juli 1998 dar, die Versicherte sei zur Zeit nicht in der Lage, den eigenen Haushalt zu versorgen; als Hausangestellte sei sie zu 100 % arbeitsunfähig. Eine psychotherapeutische Behandlung in ihrer Muttersprache sowie eine medikamentöse antidepressive Therapie würden dringend empfohlen. Eine Besserung des Gesundheitszustandes könnte wohl erwartet werden, auch wenn eine Heilung aufgrund des bereits chronifizierten Verlaufes eher unwahrscheinlich erscheine.
Auch der Psychiater Dr. med. Y._ legte bereits im Gutachten vom 11. Januar 1995 dar, die psychischen Störungen seien behandelbar und eine intensive Psychotherapie sei indiziert; die therapeutischen Möglichkeiten seien nicht erschöpft. Mit einer psychiatrischen-psychotherapeutischen Behandlung sei mit einer Besserung des gesundheitlichen Zustandes und der Erwerbsfähigkeit zu rechnen. Eine Wiedereingliederung halte er für unerlässlich. Bei guter Motivation der Versicherten scheine ihm der Erfolg gesichert zu sein; die Aufnahme einer teilweisen Arbeitstätigkeit hätte sicherlich auch einen positiven therapeutischen Effekt.
Aufgrund dieser Gutachten ist davon auszugehen, dass von einer psychiatrischen Behandlung - die von der Versicherten befürwortet wird - eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann bzw. nicht zum vornherein ausgeschlossen ist. Die Vorinstanz hat damit zu Recht erkannt, dass eine Leistungseinstellung per Ende 1998 nicht gerechtfertigt war.
bb) Die Vorinstanz hat zu Recht erwogen, dass keine Sachlage gemäss <ref-law> (Heilbehandlung nach Festsetzung der Rente) vorliegt. Denn die Versicherungskasse hat der Versicherten bis anhin gar keine Invalidenrente ausgerichtet, sondern einzig Taggelder bis zur Leistungeinstellung per Ende 1998.
Aber selbst wenn <ref-law> anwendbar wäre, bestünde ein Anspruch auf Heilbehandlung nach dessen lit. d, da die Versicherte gemäss dem psychiatrischen Gutachten G._ vom 14. Juli 1998 im angestammten Beruf erwerbsunfähig ist und ihr Gesundheitszustand durch die Psychotherapie wesentlich verbessert werden kann.
Die Versicherungskasse hat deshalb die psychiatrische Heilbehandlung und die Taggeldleistungen (im Rahmen der Arbeitsunfähigkeit) zu gewähren, um dann, wenn von dieser Behandlung keine namhafte Besserung mehr zu erwarten ist - unter Berücksichtigung des Fussleidens (Erw. 7a hievor) - über den Anspruch der Versicherten auf Rente und Integritätsentschädigung neu zu befinden.
8.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Die Versicherungskasse der Stadt Zürich hat der Beschwerdegegnerin
für das Verfahren vor dem Eidgenössischen
Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu
bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. April 2002
Im Namen des
Eigenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: