Faits:
A. Les 14 juin 2010 et 14 juin 2011, l'Assemblée primaire de la commune de X._ a approuvé le règlement sur l'utilisation des routes agricoles, forestières et d'alpages (ci-après: le règlement). Celui-ci a été homologué, sous certaines réserves, par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 6 juin 2012 (selon publication au Bulletin officiel du canton du Valais du 15 juin 2012).
Le règlement a la teneur suivante:
"Vu la loi fédérale sur la circulation routière (LCR) déclarant que les cantons sont compétents pour interdire, restreindre ou régler la circulation sur certaines routes.
Vu que les cantons peuvent déléguer cette compétence aux communes, sauf à prévoir un recours cantonal (<ref-law>).
Vu l'article 107 de l'ordonnance sur la signalisation routière qui ouvre une voie de recours contre l'adoption de signaux de prescription (2.01 - 2.15 - 2.43).
Vu l'article 8 et l'article 9, al. 1 l. a et b de la loi d'application du 30 septembre 1987 de la législation fédérale sur la circulation routière.
Vu l'article 15 de la loi fédérale sur les forêts (LFo) et en particulier son alinéa 3 qui dispose que les cantons pourvoient à la signalisation et aux contrôles nécessaires et que là où la signalisation et les contrôles ne suffisent pas, il est possible d'installer des barrières.
Vu l'article 13 de l'ordonnance fédérale sur les forêts (OFo).
Vu que les cantons jouissent d'une compétence étendue et ne sont liés que par le respect des droits constitutionnels.
Vu les articles 25 et 38 de la loi cantonale sur les forêts et les dangers naturels prévoyant notamment que l'entretien des routes forestières utilisées également à d'autres fins incombe aux communes municipales concernées.
Vu l'article 21 de la loi cantonale sur la chasse et la protection des mammifères et oiseaux sauvages (LcChP) qui stipule notamment que le canton détermine l'utilisation restrictive des routes par les chasseurs durant la chasse, et entendu que cette utilisation est réglée de manière exhaustive dans le cadre d'un arrêté quinquennal.
Vu les articles 15, 23 et 24 de la loi cantonale sur les forêts prévoyant notamment que l'entretien des routes forestières ouvertes au trafic incombe à la commune municipale.
Vu l'article 58 du code des obligations instituant une responsabilité particulière pour le propriétaire de routes.
Vu l'article 53 al. 3 du règlement de police de la Commune de X._, prévoyant que le conseil municipal est habilité à poser des barrières ou des signaux sur les routes, afin d'interdire l'accès pour des raisons d'environnement ou de dérangement de la faune.
Vu le nombre de routes et de kilomètres à entretenir et la nécessité d'encourager le tourisme pédestre, de protéger la faune et la flore et d'endommager le moins possible dites routes.
Vu l'article 17, al. 1, de la loi sur les communes, réglant la compétence de l'assemblée primaire.
Le Conseil municipal
décide d'adopter le présent règlement sur l'utilisation des routes dont l'entretien lui incombe.
art. 1
Toutes les routes agricoles, forestières et d'alpages ouvertes à la circulation hors zone à bâtir sur le territoire de la commune de X._, font, en principe, l'objet de mesures de limitation ou d'interdiction de circuler.
Une signalisation adéquate «interdiction de circuler sauf autorisation communale» sera posée et homologuée auprès de la CCSR.
art. 2
Les routes agricoles, forestières et d'alpages sont classées en deux catégories
A routes fermées à la circulation sauf autorisation communale.
B routes fermées par une barrière avec une clé ou système équivalent, remis aux ayants droit. Sont notamment considérés comme ayants droit: les propriétaires d'un mayen ou d'une cabane, les exploitants d'un établissement public, les comités et exploitants d'alpages, la police, les gardes-chasse professionnels valaisans, les pompiers, le triage forestier, les Forces motrices de K._, les responsables communaux et bourgeoisiaux, les responsables de remontées mécaniques, les propriétaires de gravière, le personnel de secours en santé humaine et agricole (vétérinaire), ainsi que les exploitants agricoles qui possèdent des parcelles entretenues et qui sont desservies par les routes concernées.
art. 3
Les routes sous catégorie A sont toutes les routes agricoles, forestières et d'alpages, hors zone à bâtir, qui ne font pas partie de la catégorie B. Ces routes feront l'objet d'une signalisation adéquate «interdiction de circuler sauf autorisation communale».
Les routes sous catégorie B (barrière) sont notamment les suivantes:
- L._, M._
[...]
art. 4
Sous réserve d'une signalisation contraire et des autorisations exigées par les législations sur les forêts (cf. alinéa 5 ci-dessous) et sur la chasse, les personnes domiciliées à X._ peuvent circuler sur les routes de catégorie A. Le contrôle se fera sur la base des plaques de voiture.
Sont, sur demande, mis au bénéfice d'une vignette annuelle gratuite permettant l'utilisation des routes A:
- les alpants et les exploitants d'un alpage de X._;
- les membres du comité d'alpage et du comité bourgeoisial, non domiciliés;
- les responsables cantonaux en charge de l'agriculture, des forêts ou de la chasse;
- les exploitants agricoles dont les parcelles sont desservies par les routes concernées;
- le personnel de secours, la police, les pompiers, les gardes-chasse, et titulaires de fonctions similaires, ainsi que les personnes en charge d'une fonction publique en lien avec l'endroit.
Les autres personnes non domiciliées pourront bénéficier, sur demande, d'une vignette annuelle, à condition de pouvoir justifier d'une raison valable (propriétaires ou ayants droit à l'année d'un mayen, d'une cabane ou d'un établissement public). Elle est remise contre le versement de Fr. 50.00.
La vignette comporte l'indication selon laquelle elle n'autorise pas la circulation sur les routes forestières, quand bien même ces dernières sont classées dans la catégorie A.
La circulation de véhicules à moteur est autorisée sur les routes forestières uniquement pour accomplir les activités de gestion forestière. Demeurent réservées les autorisations spéciales pouvant être accordées par le service cantonal compétent, ou par le Conseil municipal d'entente avec ce service, conformément à l'article 25, alinéas 2 et 3, de la loi sur les forêts et les dangers naturels du 14 septembre 2011.
Les autorisations concernant les routes forestières et celles délivrées aux non domiciliés ne donnent le droit que de circuler sur la route concernée par l'autorisation.
art. 5
Pour les routes agricoles, forestières et d'alpages en catégorie B, les bénéficiaires doivent justifier d'une raison valable (propriétaires ou ayants droit à l'année d'un mayen, d'une cabane ou d'un établissement public). Chaque bénéficiaire d'une clé dépose une caution de Fr. 200.- avant la réception de la clé. Le Conseil peut exempter de cette caution certains usagers, notamment les bourgeoisies, le triage forestier et les autorités publiques.
S'agissant des routes forestières, les dispositions de l'article 4, alinéa 5, s'appliquent.
Les bénéficiaires de clés non domiciliés s'acquitteront chaque année d'une contribution de Fr. 50.- par clé. Les domiciliés sont exemptés de cette contribution.
art. 6
Les bénéficiaires (des routes catégorie A ou B, ainsi que des vignettes journalières) s'engagent à respecter également les conditions suivantes:
1. La barrière doit être fermée immédiatement après le passage du véhicule.
2. L'utilisation d'un véhicule lourd (+ 3.5 tonnes) est soumise à autorisation spéciale.
3. La clé ne peut en aucun cas être remise à une personne autre que son conjoint ou son enfant. A défaut, le contrevenant se verra retirer la clé définitivement.
4. L'usager doit circuler à une vitesse adaptée aux circonstances, notamment à la présence de piétons et d'adeptes de VTT.
5. L'usager n'est pas autorisé à emmener des personnes autres que celles séjournant dans le logement desservi.
6. L'usager n'est pas autorisé à emprunter un tracé hors de la route.
7. L'usager s'engage à poser visiblement l'autorisation sur le pare-brise du véhicule.
art. 7
L'ouverture des routes d'alpage s'effectue en principe début juin.
L'ouverture des routes des mayens exploités par des domiciliés avec des vaches trayantes s'effectue, en principe, à partir de mi-mai.
Les routes communales situées en zone avalanche ne sont pas déblayées.
art. 8
Les routes forestières sont soumises à la législation forestière et à la signalisation appropriée.
art. 9
Le Conseil municipal peut délivrer, aux personnes non domiciliées, une vignette journalière à titre exceptionnel moyennant une contribution de Fr. 15.- par véhicule (personne handicapée, fête de famille, par exemple) sur les routes agricoles ou d'alpages.
art. 10
Le Conseil municipal décide souverainement de l'attribution des vignettes et des clés et du classement des routes agricoles et d'alpages après avoir entendu les intéressés ou requis l'autorisation du propriétaire. Il peut autoriser, limiter ou interdire toute circulation pour de justes motifs, durant un temps déterminé, notamment pendant la chasse et lors de manifestations publiques telles qu'inalpes, désalpes, mi-été.
Lorsque pour un motif lié à l'exercice de la chasse, le Conseil municipal adopte une disposition particulière limitée dans le temps, celle-ci doit garantir l'égalité de traitement entre tous les chasseurs.
Le Conseil municipal règle toutes les autres modalités d'utilisation des routes agricoles et d'alpages.
art. 11
Toute infraction au présent règlement qui ne tombe pas sous le coup des législations fédérale ou cantonale, est passible d'une amende de Fr. 300.00 à Fr. 500.00, de la révocation de l'autorisation et de la confiscation de la clé.
art. 12
Demeurent réservées les législations spéciales, notamment sur la forêt et la chasse."
B. Par acte du 16 août 2012, A._, B._, C._, D._ et E._ ont interjeté un recours en matière de droit public à l'encontre du règlement. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à ce que celui-ci soit intégralement annulé et à ce qu'interdiction soit faite à la Municipalité de X._ de l'appliquer. A titre préalable, ils requièrent que leur recours soit doté de l'effet suspensif.
La commune de X._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Conseil d'Etat propose de le rejeter.
Par ordonnance présidentielle du 10 septembre 2012, la requête d'effet suspensif a été rejetée.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral connaît des recours en matière de droit public contre les actes normatifs cantonaux (<ref-law>), dont font partie les actes édictés par les communes dès leur approbation par l'autorité cantonale (arrêt 1C_469/2008 du 26 mai 2009 consid. 1 non pub. aux <ref-ruling>). La liste d'exclusion du recours en matière de droit public de l'<ref-law> ne concerne que les décisions et ne trouve donc pas application en cas de recours contre un acte normatif (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 440).
1.2 D'après l'<ref-law>, le recours est directement recevable contre les actes normatifs cantonaux qui ne peuvent faire l'objet d'un recours cantonal.
Tel est le cas en l'occurrence, où il est incontesté que le règlement litigieux ne pouvait être contesté au plan cantonal. Les recourants font notamment valoir qu'en vertu de l'art. 75 let. a de la loi valaisanne sur la procédure et la juridiction administratives du 6 octobre 1976 (RS/VS 172.6), les décisions relatives à l'approbation d'actes législatifs ne peuvent faire l'objet d'un recours cantonal.
1.3 Selon l'<ref-law>, le recours contre un acte normatif doit être interjeté dans un délai de 30 jours à compter de sa publication selon le droit cantonal.
En l'occurrence, le règlement a été publié dans le Bulletin officiel du canton du Valais du 15 juin 2012. Déposé le 16 août 2012, le recours a donc été interjeté en temps utile compte tenu des féries (cf. <ref-law>).
1.4 L'<ref-law> confère la qualité pour former un recours en matière de droit public à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Lorsque l'acte attaqué est un acte normatif, l'intérêt personnel requis peut être simplement virtuel; il suffit qu'il existe un minimum de vraisemblance que le recourant puisse se voir un jour appliquer les dispositions contestées. Un intérêt de fait est suffisant (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 445; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 21; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 246).
Dans le cas particulier, les recourants 1 à 3 sont locataires d'une "chotte" (d'une cabane de chasse selon l'intimée) au lieu-dit F._, sur l'alpage de G._ (au-dessus de J._). Le recourant 4 est propriétaire d'un mayen au lieu-dit H._, au-dessus du village de I._. Le recourant 5 est domicilié à J._ et emprunte fréquemment les routes agricoles et d'alpages de l'intimée. Les recourants 1 à 5 remplissent ainsi les conditions rappelées ci-dessus et ont, partant, qualité pour recourir. Les recourants 1 à 4 étant domiciliés hors du territoire de l'intimée, ils peuvent en particulier se plaindre d'inégalité par rapport aux personnes qui y ont leur domicile.
Dans le cas particulier, les recourants 1 à 3 sont locataires d'une "chotte" (d'une cabane de chasse selon l'intimée) au lieu-dit F._, sur l'alpage de G._ (au-dessus de J._). Le recourant 4 est propriétaire d'un mayen au lieu-dit H._, au-dessus du village de I._. Le recourant 5 est domicilié à J._ et emprunte fréquemment les routes agricoles et d'alpages de l'intimée. Les recourants 1 à 5 remplissent ainsi les conditions rappelées ci-dessus et ont, partant, qualité pour recourir. Les recourants 1 à 4 étant domiciliés hors du territoire de l'intimée, ils peuvent en particulier se plaindre d'inégalité par rapport aux personnes qui y ont leur domicile.
1.5 1.5.1 L'objet de la présente contestation est (exclusivement) le règlement. Dans la mesure où les recourants s'en prennent à d'autres actes de l'intimée, tels que la pose de barrières, la perception de taxes et le prononcé d'amendes (cf. not. recours p. 15 let. A), ainsi que le refus, par courrier du 21 juin 2012, de délivrer une clé au recourant 3, le recours est irrecevable.
1.5.2 Dans le cadre d'un contrôle abstrait, le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue eu égard notamment au fédéralisme, à la proportionnalité et, s'agissant d'un acte normatif édicté par une commune, à l'autonomie communale. Dans ce contexte, le point déterminant est que la norme mise en cause puisse, d'après les principes d'interprétation reconnus, se voir attribuer un sens compatible avec les dispositions du droit supérieur. Pour en juger, il faut notamment tenir compte de la portée de l'atteinte aux droits en cause, de la possibilité d'obtenir ultérieurement, par un contrôle concret de la norme, une protection juridique suffisante, et des circonstances concrètes dans lesquelles ladite norme sera appliquée. Le Tribunal fédéral n'annule les dispositions cantonales ou communales attaquées que si elles ne se prêtent à aucune interprétation conforme au droit constitutionnel ou si, en raison des circonstances, leur teneur fait craindre avec une certaine vraisemblance qu'elles soient interprétées de façon contraire à la Constitution (<ref-ruling> consid. 8.1 p. 190; <ref-ruling> consid. 2 p. 39 s., 77 consid. 2 p. 82). En outre, s'agissant de mesures de limitation de la circulation routière, le Tribunal fédéral laisse une grande latitude de jugement aux autorités cantonales et communales (arrêts 2P.109/1994 du 14 octobre 1994 consid. 5a, in ZBl 96/1995 p. 508; 2P.458/1995 du 13 mai 1997 consid. 4a, in ZBl 99/1998 p. 379, RDAF 1999 I p. 676, DEP 1997 p. 315; 1C_90/2011 du 20 juillet 2011 consid. 4.1, in JdT 2011 I p. 297).
1.5.3 Les recourants concluent à l'annulation du règlement dans son intégralité. Ils ne soulèvent des griefs qu'à l'égard de certaines de ses dispositions, mais prétendent en substance que celles-ci sont fondamentales, de sorte que le règlement ne pourrait subsister sans elles.
Le Tribunal fédéral n'examine que les dispositions du règlement qui ont fait l'objet d'un grief suffisamment motivé au regard des exigences des art. 42 et 106 al. 2 LTF (cf. arrêt 2C_88/2009 du 19 mars 2010 consid. 3.3). En vertu de cette dernière norme, en effet, le Tribunal de céans ne relève pas d'office la violation des droits fondamentaux et il appartient au recourant d'exposer de manière claire et précise en quoi celle-ci consiste (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 176; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310).
Si les griefs soulevés s'avèrent bien fondés, le Tribunal fédéral n'annule en principe que les dispositions contestées. Il ne réserve le même sort au règlement dans son intégralité que si les dispositions dont l'illégalité a été reconnue ne peuvent pas être supprimées sans dénaturer l'acte dans son ensemble (cf. <ref-ruling> consid. 6.4 p. 272).
1.5.4 Dans la mesure où le règlement aura été annulé par le Tribunal fédéral, l'intimée, qui est tenue d'exécuter les jugements, ne pourra l'appliquer. La conclusion tendant à ce que le Tribunal de céans lui interdise d'appliquer le règlement est donc non seulement prématurée dans le cadre d'un recours abstrait - où le recourant peut seulement demander l'annulation de tout ou partie de l'acte attaqué -, mais encore superflue. Elle est, partant, irrecevable.
2. 2.1 Les recourants concentrent leurs critiques sur les dispositions du règlement qui prévoient la perception d'une contribution pour l'utilisation des routes. Selon eux, il s'agit là d'une taxe d'utilisation contraire au principe de la gratuité de l'usage des routes qui constitue un droit constitutionnel garanti à l'art. 82 al. 3 Cst. Les recourants évoquent l'analogie avec les péages urbains qui ne sont pas compatibles avec cette disposition constitutionnelle sous sa forme actuelle. Ils voient en outre une inégalité contraire à l'art. 8 Cst. dans le fait que seules les personnes non domiciliées sur le territoire de l'intimée doivent s'acquitter d'une taxe pour obtenir une vignette annuelle ou journalière ou une clé. Ils soutiennent également que la perception de la taxe contrevient à la garantie de la propriété et au principe de proportionnalité et n'est justifiée par aucun intérêt public, puisque l'intimée poursuivrait par là en réalité un but fiscal.
2.2 Selon l'intimée, le montant de 50 fr. demandé pour la vignette ne constitue pas un péage, mais une contribution servant à financer les frais de contrôle de police (contrôler les véhicules qui doivent être munis d'une vignette), l'examen du droit à la vignette, l'établissement et la délivrance de cette dernière, les frais de chancellerie, etc. Cette contribution serait comparable à celle qui est perçue pour les aires de stationnement. Elle rapporterait moins de 5'000 fr. par an (pour des recettes communales dépassant 30 millions de fr.), produit qui ne couvrirait "ni les frais de contrôle, ni les frais administratifs".
L'intimée fait par ailleurs valoir qu'elle dépense chaque année quelque 300'000 fr., soit 120 fr. par personne domiciliée, pour l'entretien de son réseau routier hors zone à bâtir (300 km environ, dont les routes forestières constitueraient plus de 95%). Il se justifierait ainsi que les personnes ayant leur domicile sur son territoire soient exemptées de la contribution. Le montant de 50 fr. mis à la charge des ayants droit non domiciliés serait d'ailleurs modique et équitable, compte tenu des avantages ainsi obtenus (deux vignettes, droit d'inviter des connaissances, entretien à la charge de la commune, zone mayens avec taxes cadastrales inférieures à la zone à bâtir).
2.3 La constitutionnalité du prélèvement de la contribution en cause sera examinée sous l'angle de l'art. 82 al. 3 Cst. (ci-après consid. 3 et 4), puis du principe d'égalité (consid. 5).
3. 3.1 L'art. 82 Cst. est intitulé "Circulation routière". Aux termes de son alinéa 3, l'utilisation des routes publiques est exempte de taxe. L'Assemblée fédérale peut autoriser des exceptions.
La règle de la gratuité de l'usage des routes remonte à la création de l'Etat fédéral et figurait dans la Constitution de 1848. Il s'agissait alors d'abolir les péages perçus par les cantons et les communes, qui entravaient la libre circulation des personnes et des biens à l'intérieur de la Confédération. Cet objectif ayant été atteint, le principe de la gratuité n'a pas été repris explicitement dans la Constitution de 1874. Il a toutefois subsisté comme droit constitutionnel non écrit, avant d'être réintroduit sous une forme explicite lors de l'adoption de l'article constitutionnel sur les routes nationales en 1958. L'on voulait par là éviter que la mise en place de péages retienne les automobilistes d'utiliser le nouveau réseau (Alain Griffel, Verkehrsverfassungsrecht, in Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band IV, Verkehrsrecht, 2008, no 96; rapport du Conseil fédéral sur la possibilité d'introduire un péage routier en Suisse, donnant suite au postulat 04.3619 déposé le 16.11.2004 par la CTT - Conseil national, 2007 [disponible à l'adresse http://www.are.admin.ch/dokumentation/publikationen/index.html (consulté le 2 mai 2013); cité ci-après: rapport du Conseil fédéral], ch. 3.1.1.1). L'art. 37 al. 2 dans sa teneur du 6 juillet 1958 disposait ainsi que "[d]es taxes ne peuvent pas être perçues pour l'usage des routes ouvertes au trafic public dans les limites de leur destination [...] [l']Assemblée fédérale peut autoriser des exceptions dans des cas spéciaux".
Depuis lors, la règle de la gratuité de l'usage des routes a été remise en cause à plusieurs reprises.
Lors de la révision totale de la Constitution fédérale à la fin des années 1990, le Conseil fédéral a proposé de ne pas reprendre ce principe dans la nouvelle charte, cela afin d'aller dans le sens du principe du pollueur-payeur et de permettre la création de péages routiers ("Road Pricing"). Lors de la procédure de consultation, les réactions ont été partagées, de sorte que le Conseil fédéral a abandonné son projet (Griffel, op. cit., no 98).
Dans le cadre de la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons (RPT), le Conseil fédéral a proposé d'assouplir la règle de la gratuité en lui donnant la compétence - qui est actuellement celle de l'Assemblée fédérale - d'autoriser des exceptions, cela afin de faciliter la mise sur pied de péages routiers, spécialement dans les villes et les agglomérations urbaines (cf. FF 2002 2291 ch. 6.1.4.4.4, 2330, 2417). Les Chambres fédérales ont toutefois décidé de laisser l'art. 82 al. 3 Cst. inchangé (Griffel, op. cit., no 98; René Schaffhauser, in Die schweize-rische Bundesverfassung, Kommentar, 2e éd., 2008 [cité: Bundes-verfassung], no 16 ad art. 82 Cst.; Giovanni Biaggini, Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft, Kommentar, 2007, no 10 ad art. 82 Cst.).
Des études menées sur la constitutionnalité de la création de péages routiers sont parvenues à la conclusion que l'art. 82 al. 3 Cst. habilite l'Assemblée fédérale à autoriser des exceptions à la règle de la gratuité seulement pour des routes ou des ouvrages déterminés. L'introduction d'un péage sur tout le réseau routier d'une ville, d'une agglomération ou d'une région supposerait en revanche de modifier la Constitution (lettre du 17 juin 2004 de l'Office fédéral de la justice à l'Office fédéral du développement territorial, annexe no 2 du rapport du Conseil fédéral, op. cit., p. 78 ss; cf. aussi Message du 2 décembre 2005 concernant le fonds pour le trafic d'agglomération et le réseau des routes nationales [Fonds d'infrastructure], FF 2006 767 s. ch. 1.4.3; Griffel, op. cit., no 115; Biaggini, op. cit., no 10 ad art. 82 Cst.). L'adoption d'une loi fédérale de durée limitée serait par ailleurs nécessaire pour effectuer des essais pilotes de péages routiers (lettre précitée).
Une motion du 16 mars 2012 chargeant le Conseil fédéral de présenter un projet de loi fédérale de durée limitée qui fixera les bases légales nécessaires à la réalisation d'essais pilotes de péages routiers (objet 12.3269) est actuellement pendante aux Chambres fédérales. Le Conseil fédéral propose de la rejeter.
3.2 La règle de la gratuité de l'usage des routes au sens de l'art. 82 al. 2 Cst., comme de l'art. 37 al. 2 aCst., est considérée comme un droit constitutionnel (Jean-François Aubert, in Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse, 2003, no 13 ad art. 82 Cst., qui renvoie à la jurisprudence constante depuis l'<ref-ruling> consid. 4a p. 537; Schaffhauser, Bundesverfassung, op. cit., nos 13 s. ad art. 82 Cst.; Biaggini, op. cit., no 8 ad art. 82 Cst.). Le principe de la gratuité s'impose aussi bien à la Confédération qu'aux cantons et aux communes (Griffel, op. cit., no 95).
3.3 Le champ d'application de l'art. 82 al. 3 Cst., comme celui de l'art. 37 al. 2 aCst., est limité à plusieurs égards.
3.3.1 En premier lieu, la règle ne vaut que pour les routes "ouvertes au trafic public dans les limites de leur destination", comme le disait l'art. 37 al. 2 aCst. Le point décisif est que la route soit accessible au public, les rapports de propriété (route appartenant à une collectivité ou à un particulier) n'étant pas déterminants (Biaggini, op. cit., no 8 ad art. 82 Cst.; Aubert, op. cit., no 11 ad art. 82 Cst.). La disposition constitutionnelle n'empêche pas les cantons ou les communes (sous réserve des routes de transit au sens de l'art. 82 al. 2 Cst.; cf. aussi l'ordonnance fédérale du 18 décembre 1991 concernant les routes de grand transit [RS 741.272]) de fermer certaines surfaces à la circulation; elle exige seulement que si une route est ouverte au trafic, l'utilisation en soit exempte de taxe (ATF 122 Ia 279 consid. 2c p. 284).
Dans un arrêt de 1976 concernant la commune de Tamins (GR), le Tribunal fédéral a examiné le cas d'une route de montagne en principe fermée à la circulation, sous réserve d'autorisations délivrées sur requête à des ayants droit (propriétaires d'immeubles etc.). Il s'agissait d'une route servant principalement à l'agriculture et à la sylviculture et permettant d'accéder à des mayens. Les ayants droit devaient s'acquitter d'une contribution (d'un montant resp. de 10 fr. pour les habitants de la commune de Tamins et ceux de la commune voisine de Vättis et de 25 fr. pour toutes les autres personnes) que la commune de Tamins présentait comme un émolument de chancellerie servant à couvrir les frais de la procédure d'autorisation. Le Tribunal fédéral a relevé que cette contribution avait l'apparence d'un émolument de chancellerie - et non d'une taxe d'utilisation de la route -, mais qu'elle serait contraire à l'art. 37 al. 2 aCst. dans l'éventualité où la fermeture à la circulation ne reposait sur aucun motif objectif et que dans les faits tout un chacun pouvait être autorisé à emprunter la route, de sorte que le régime de l'autorisation semblait exclusivement ou principalement motivé par des considérations fiscales. Le Tribunal de céans est parvenu à la conclusion qu'en l'occurrence la fermeture à la circulation était justifiée par des motifs objectifs tels que la sécurité - la route étant dangereuse par endroits - et la protection contre le bruit, ainsi que la préservation du paysage. Comme l'autorisation de circuler ne pouvait être accordée qu'à un cercle restreint de personnes, il s'agissait de fait comme de droit d'une route qui n'était pas accessible au public et ne tombait pas sous le coup de l'art. 37 al. 2 aCst. Dans ces conditions, la question de la nature de la contribution exigée des bénéficiaires de l'autorisation n'a pas été tranchée (arrêt P.145/1975 du 17 mars 1976 consid. 5, in ZBl 1976 p. 351 ss).
Dans un avis de droit du 5 août 1997 (qui se réfère à l'arrêt précité), l'Office fédéral de la justice s'est prononcé sur la constitutionnalité d'un projet de la commune de Saas Fee (VS) de soumettre à une taxe - qualifiée de taxe d'orientation - les véhicules électriques empruntant certains axes de circulation pendant les "heures de pointe". Il a considéré que, du moment que le règlement communal sur la circulation et la protection contre le bruit interdisait de manière générale le trafic motorisé, en exceptant les véhicules électriques dont l'usage pouvait être autorisé seulement à des conditions bien précises, les routes de la commune ne pouvaient guère être considérées comme "ouvertes au trafic public dans les limites de leur destination", au sens de l'art. 37 al. 2 aCst. Il est parvenu à cette conclusion en tenant compte aussi de la situation particulière du village, qui est situé au fond d'une vallée et où il n'existe pas de routes de passage. Il a précisé que le résultat de l'analyse serait différent si une catégorie entière de véhicules - telle que les véhicules électriques - était exceptée de l'interdiction et que leur utilisation n'était soumise qu'à la condition de payer la taxe (JAAC 62/1998 no 51 p. 490 s. consid. 3 et 4).
Selon ce qui vient d'être exposé, la qualification de route qui n'est pas accessible au public (et ne tombe pas sous le coup de l'art. 82 al. 3 Cst.) ne suppose pas une interdiction absolue de circuler. Elle peut aussi être retenue en cas de fermeture au trafic sous réserve d'autorisation. Dans cette situation, il faut toutefois que le régime en question soit justifié par des motifs objectifs et que l'octroi de l'autorisation soit soumis à des conditions précises et ne dépende pas uniquement du paiement de la taxe. Dans le cas contraire, en effet, l'on est amené à considérer que ce régime de fermeture au trafic sous réserve d'autorisation liée à la perception d'une taxe poursuit essentiellement un but fiscal et n'est pas conciliable avec le principe de la gratuité ancré à l'art. 82 al. 3 Cst., car cela revient en définitive à éluder la loi.
3.3.2 En second lieu, le principe de la gratuité ne vaut que pour l'usage commun des routes, c'est-à-dire la circulation proprement dite et le stationnement de courte durée (Aubert, op. cit., no 11 ad art. 82 Cst.; Schaffhauser, Bundesverfassung, op. cit., nos 13 s. ad art. 82 Cst.; Biaggini, op. cit., no 8 ad art. 82 Cst.). La jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 37 al. 2 aCst. concernant l'admissibilité de taxes de stationnement distingue en effet entre le stationnement de courte et de plus longue durée (à partir de 30 minutes dans les zones urbaines selon l'<ref-ruling> consid. 2e). Qualifié d'usage commun, le premier tombe sous le coup de l'art. 37 al. 2 aCst., à la différence du stationnement de plus longue durée, qui relève lui de l'usage commun accru et n'est plus régi par cette disposition constitutionnelle (<ref-ruling> consid. 1b p. 41 et consid. 2c p. 46; <ref-ruling> consid. 2b; sur l'évolution de la jurisprudence, voir René Schaffhauser, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, vol. I, 2e éd., 2002 [cité: Grundriss], nos 72 ss).
3.4 A l'intérieur de son champ d'application tel qu'il vient d'être défini, l'art. 82 al. 3 Cst. ne prohibe pas seulement la perception de "taxes" ("Gebühren", "tasse") au sens technique, mais de toute contre-prestation pour l'usage des routes (Griffel, op. cit., no 95; rapport du Conseil fédéral, op. cit., ch. 3.1.2.1). Cette disposition, comme l'art. 37 al. 2 aCst. avant elle, doit en effet éviter que la circulation sur les routes accessibles au public ne soit entravée pour des motifs fiscaux (<ref-ruling> consid. 4c p. 538; arrêt P.145/1975 précité, consid. 5b; Schaffhauser, Grundriss, op. cit., no 17). La jurisprudence rendue en matière de taxes de stationnement autorise toutefois la perception d'un émolument de contrôle (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 2b; critique à cet égard: Tobias Jaag, Gebührenpflichtiges Parkieren auf öffentlichem Grund, PJA 1994 p. 184). Une taxe de parcomètre pour un parcage de courte durée de 20 cent. de l'heure a ainsi été qualifiée (en 1986) d'émolument de contrôle mis à la charge de l'utilisateur en contrepartie de l'installation, de l'entretien et du contrôle du parcomètre, ainsi que de la délimitation des surfaces de parcage et de la mise en place d'une signalisation. Le Tribunal fédéral a relevé qu'au vu de sa modicité, le montant en question suffisait à peine à couvrir l'ensemble des frais d'installation, d'entretien et de contrôle des parcomètres (<ref-ruling> consid. 2c et, sous l'angle du principe de couverture des frais, consid. 3a).
Comme indiqué ci-dessus, le stationnement de plus longue durée relevant de l'usage commun accru échappe à la règle de la gratuité. Il peut ainsi donner lieu à la perception de taxes d'utilisation ou d'orientation (<ref-ruling> consid. 2b).
4. 4.1 En l'occurrence, le règlement distingue deux catégories de routes. Pour les routes de catégorie A, le régime est différent selon le domicile des intéressés: alors que les personnes domiciliées sur le territoire de l'intimée sont habilitées à circuler sur ces routes sans autorisation et gratuitement (art. 4 al. 1), les gens de l'extérieur (sous réserve des personnes énumérées à l'art. 4 al. 2) doivent, en invoquant une "raison valable" et contre le paiement de 50 fr., obtenir une vignette annuelle qui leur permet d'ailleurs seulement d'emprunter la route concernée (art. 4 al. 3 et 6). S'agissant des routes de type B, qui sont fermées par une barrière, le régime est le même pour les deux catégories de personnes dans la mesure où celles-ci, qu'elles soient domiciliées ou non sur le territoire de l'intimée, doivent solliciter une clé en justifiant d'une "raison valable". Seules les personnes de l'extérieur doivent en revanche s'acquitter d'une contribution de 50 fr. par année et par clé (art. 5). En outre, les personnes non domiciliées peuvent "à titre exceptionnel" (l'art. 9 cite à titre exemplatif le cas d'une personne handicapée et celui d'une fête de famille) obtenir une vignette journalière au prix de 15 fr. par véhicule, aux fins d'utiliser une route agricole ou d'alpage. Du reste, quand bien même cela n'est pas clairement exprimé (voir toutefois les termes "plaques de voiture" à l'art. 4 al. 1, "circulation de véhicules à moteur" à l'art. 4 al. 5, "véhicule lourd [+ 3.5 tonnes]" à l'art. 6 ch. 2, "pare-brise du véhicule" à l'art. 6 ch. 7 et l'exemple cité à l'art. 9 d'une personne handicapée, ayant besoin d'un véhicule pour se déplacer), le règlement régit apparemment la circulation en véhicule automobile sur les routes en question.
4.2 Le problème de la conformité du règlement à l'art. 82 al. 3 Cst. ne se pose que pour les routes dont l'utilisation n'est pas gratuite, à savoir les routes des catégories A et B en tant qu'elles sont utilisées par des personnes qui ne sont pas domiciliées sur le territoire de l'intimée. Ces personnes ne peuvent toutefois se prévaloir de ladite norme constitutionnelle que si les routes en question leur sont accessibles, au sens de la jurisprudence exposée plus haut (consid. 3.3.1). Tel n'est pas le cas si elles ne peuvent les emprunter que moyennant une autorisation (délivrée contre le paiement d'une taxe) et que ce régime est justifié par des motifs objectifs et ne poursuit pas essentiellement un but fiscal, comme le prétendent les recourants. Il convient ainsi d'examiner si la fermeture - sous réserve d'autorisation - des routes A et B aux personnes précitées remplit ces conditions.
A en juger par son préambule, le règlement tend à encourager le tourisme pédestre, protéger la faune et la flore et endommager le moins possible les routes agricoles, forestières et d'alpages, lesquelles ne servent pas au transit. Situées en moyenne montagne (entre 1000 et 2000 mètres d'altitude) et même au-dessus, ces routes sont exposées à des risques naturels (éboulements, avalanches, etc.) et ne sont praticables que durant une partie de l'année. Ce sont en grande partie, voire en quasi-totalité selon l'intimée, des routes forestières, dont l'accès aux véhicules à moteur n'est en principe autorisé qu'à des fins d'exploitation forestière en vertu de la législation sur les forêts (cf. art. 15 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les forêts [LFo; RS 921.0]). La situation est ainsi fondamentalement différente de celle des routes urbaines ou d'agglomération qu'il est parfois question de soumettre à un péage. Dans ces conditions, le régime de fermeture à la circulation sous réserve d'autorisation moyennant le paiement d'une taxe dans le cas des personnes non domiciliées repose sur des motifs objectifs. Par ailleurs, l'octroi de l'autorisation est soumis à des conditions bien précises (selon les art. 4 al. 3 et 5 al. 1 du règlement, peuvent invoquer une raison valable permettant d'obtenir une autorisation les "propriétaires ou ayants droit à l'année d'un mayen, d'une cabane ou d'un établissement public") et ne dépend pas uniquement du paiement de la contribution. Il y a tout lieu d'admettre que l'intimée appliquera ces dispositions avec une certaine rigueur, de sorte qu'il ne sera pas possible à tout un chacun d'obtenir une autorisation. En définitive, l'on a ainsi affaire à des routes qui, de droit comme de fait, ne sont pas accessibles aux personnes non domiciliées sur le territoire de l'intimée, lesquelles ne peuvent par conséquent se prévaloir de l'art. 82 al. 3 Cst. Partant, le grief tiré de la violation de cette disposition est mal fondé.
5. 5.1 Comme indiqué plus haut, les routes de catégorie A sont librement accessibles aux personnes domiciliées sur le territoire de l'intimée, alors qu'elles sont fermées à la circulation sous réserve d'autorisation pour les gens de l'extérieur. Les recourants ne se plaignent pas - en tout pas d'une manière conforme aux exigences de motivation dont l'<ref-law> fait dépendre la recevabilité des griefs de nature constitutionnelle - de cette inégalité dans le régime d'accès en général, de sorte que la question n'a pas à être examinée. Ils dénoncent en revanche le fait que seules les personnes qui ne sont pas domiciliées sur le territoire de l'intimée doivent s'acquitter d'une taxe pour obtenir une vignette ou une clé.
5. 5.1 Comme indiqué plus haut, les routes de catégorie A sont librement accessibles aux personnes domiciliées sur le territoire de l'intimée, alors qu'elles sont fermées à la circulation sous réserve d'autorisation pour les gens de l'extérieur. Les recourants ne se plaignent pas - en tout pas d'une manière conforme aux exigences de motivation dont l'<ref-law> fait dépendre la recevabilité des griefs de nature constitutionnelle - de cette inégalité dans le régime d'accès en général, de sorte que la question n'a pas à être examinée. Ils dénoncent en revanche le fait que seules les personnes qui ne sont pas domiciliées sur le territoire de l'intimée doivent s'acquitter d'une taxe pour obtenir une vignette ou une clé.
5.2 5.2.1 Un acte normatif viole le principe d'égalité (art. 8 Cst.) lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente; cela suppose en outre que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 3.6.1 p. 229 s.; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125, 334 consid. 6.2.1 p. 348). La question de savoir s'il existe un motif raisonnable pour une distinction peut recevoir des réponses différentes suivant les époques et les idées dominantes. Le législateur dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans le cadre de ces principes et de l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.6.1 p. 230, 265 consid. 4.1 p. 267; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 175).
5.2.2 En matière de taxes, la question de savoir s'il est compatible avec le principe d'égalité de traiter différemment - en les avantageant - les personnes domiciliées sur le territoire de la collectivité percevant la contribution pour le seul motif qu'elles y ont leur domicile et y paient leurs impôts reçoit une réponse différente selon le type de contribution en cause.
S'agissant de taxes de régale telles que celles qui sont exigées des bénéficiaires de permis de chasse ou de pêche, il est admis qu'un canton peut, sans violer le principe d'égalité, fixer un prix plus élevé pour les personnes résidant dans un autre canton ou à l'étranger que pour celles domiciliées sur son territoire. Le canton est en effet libre d'user de son droit régalien comme il l'entend et de mettre celui-ci à profit sur le plan fiscal. Il est en outre légitime de permettre en priorité aux citoyens et contribuables du canton d'utiliser les ressources de gibier et de poissons (<ref-ruling> consid. 2b; arrêt 2P.142/2003 du 7 novembre 2003 consid. 3.3, in ZBl 105/2004 p. 322, RDAF 2005 I p. 751). Il ressort toutefois de l'<ref-ruling> que le cas des taxes de régale est particulier, le canton n'étant notamment pas soumis aux limitations valant pour les autorisations de police (consid. 2b et 2c).
En matière de taxes d'utilisation, une jurisprudence bien établie rejette l'argument selon lequel, lorsque le produit de la taxe est insuffisant, le financement a lieu par l'impôt, ce qui justifierait un traitement différent des personnes qui ne sont pas domiciliées sur le territoire communal et n'y sont pas contribuables. Selon cette jurisprudence, il convient dans ce cas, plutôt que de recourir à l'impôt ordinaire, d'assurer la couverture des coûts par la taxe en revoyant le montant de cette dernière et cela dans le respect du principe d'égalité (<ref-ruling> consid. 5b/ee p. 199 s. [taxe de raccordement aux canalisations d'égouts]; arrêts 2A.23/1994 du 20 novembre 1995, in RDAT 1996 I no 52 p. 150, DEP 1996 p. 829, RDAF 1997 I p. 513 [taxe pour l'évacuation des ordures]; 2P.402/1995 du 5 septembre 1996 consid. 3c/bb, in RDAT 1997 I no 10 p. 21 [taxe de base pour la distribution de l'eau potable]; 2P.257/1996 du 10 juillet 1997 consid. 6c/aa et bb, in ZBl 100/1999 p. 174, RDAF 2000 I p. 750 [taxe de raccordement pour l'eau potable]; cf. aussi 2P.240/1996 du 10 juillet 1997 consid. 3c/bb, in DEP 1998 p. 759 [taxe de raccordement aux canalisations d'égouts]).
Les émoluments en matière de canalisations et d'évacuation des ordures sont des contributions causales dépendant des coûts (kostenabhängige Kausalabgaben), c'est-à-dire qui servent à couvrir certaines dépenses de l'Etat. Il existe alors un lien étroit entre le montant de l'émolument et les coûts occasionnés à la collectivité publique, en ce sens que le produit global des contributions ne doit pas dépasser, ou seulement de très peu, l'ensemble de ces coûts (principe de la couverture des frais; cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 133 s.; Adrian Hungerbühler, Grundsätze des Kausalabgabenrechts, ZBl 2003 p. 512). Lorsqu'il s'agit de savoir si des variations du montant de la contribution sont admissibles au regard du principe d'égalité, l'on est ainsi amené à examiner s'il y a des différences sur le plan des coûts occasionnés par les différentes catégories de contribuables. Le critère du domicile sur le territoire de la collectivité et de la qualité de contribuable - assujetti de manière illimitée - qui en découle n'apparaît pas comme suffisant pour justifier des écarts, ce d'autant moins qu'il arrive fréquemment que les personnes domiciliées à l'extérieur paient des impôts comme propriétaires d'une résidence secondaire - auquel cas elles sont assujetties de manière limitée à raison du rattachement économique créé par la propriété de l'immeuble - ou qu'elles s'acquittent d'une taxe de séjour.
La question du respect du principe d'égalité se pose en des termes différents à propos des taxes de régale, puisque celles-ci constituent des contributions causales qui ne dépendent pas des coûts (Hungerbühler, op. cit., p. 512).
5.2.3 Selon d'autres arrêts concernant l'utilisation du domaine public, une commune peut, sous l'angle du principe d'égalité, réserver à ses habitants - et contribuables - l'usage d'un établissement public, lorsque celui-ci a une capacité limitée, adaptée à l'importance de sa population. Ces limites de capacité constituent en effet un motif objectif qui justifie de traiter différemment les gens de l'extérieur (<ref-ruling>: cas de la piscine scolaire de Küsnacht). Dans l'<ref-ruling>, où il s'agissait d'un cirque qui sollicitait une autorisation pour se produire à Bâle en se plaignant d'être moins bien traité qu'un concurrent local, le Tribunal fédéral a réaffirmé qu'il est compatible avec le principe d'égalité de privilégier, s'agissant de l'utilisation d'établissements publics ou du domaine public, les personnes établies dans la collectivité par rapport à celles de l'extérieur. Le traitement plus favorable du cirque local a été jugé admissible, compte tenu du fait que cette entreprise était un contribuable de la commune et, plus généralement, parce qu'il se justifie d'admettre que les infrastructures publiques que la collectivité finance par ses propres moyens sont destinées en premier lieu à ses habitants (consid. 5c, avec renvoi à l'<ref-ruling> et à la jurisprudence précitée sur les taxes de régale exigées pour les permis de chasse ou de pêche; cf. aussi <ref-ruling> consid 2.2 p. 101).
5.3 Dans le cas particulier, l'intimée tente de justifier l'exemption de la contribution litigieuse dont bénéficient les seules personnes domiciliées, par le fait que le produit de la taxe ne suffirait pas à couvrir les coûts administratifs liés à la gestion du système mis en place. Ces coûts seraient pour le reste financés par l'impôt, l'intimée précisant qu'elle dépense chaque année environ 300'000 fr., soit 120 fr. par personne domiciliée, pour l'entretien de son réseau routier hors zone à bâtir. Outre qu'il n'est pas établi que ces 300'000 fr. proviennent exclusivement du produit des impôts communaux (les recourants relèvent en effet que le canton du Valais participe au financement), cela ne suffit en tout état de cause pas à justifier l'exemption de taxe dont bénéficient les seules personnes domiciliées sur le territoire de l'intimée. La contribution litigieuse constitue en effet, selon l'intimée, un émolument administratif servant à couvrir les coûts des contrôles de police (contrôles effectués sur la base des plaques d'immatriculation, cf. art. 4 al. 1 2e phrase du règlement), le traitement du dossier, l'établissement de la vignette etc. Comme elle n'est pas due pour l'utilisation du domaine public, en particulier d'un établissement public que l'intimée aurait construit à ses frais pour les besoins de sa population, les arrêts mentionnés au consid. 5.2.3 ci-dessus ne sont pas directement pertinents. Il convient plutôt de se référer à la jurisprudence citée au consid. 5.2.2 concernant les taxes d'utilisation, l'émolument litigieux constituant lui aussi une contribution causale dépendant des coûts (cf. Hungerbühler, op. cit., p. 512).
Selon la jurisprudence en question, un traitement différent des personnes qui ne sont pas domiciliées sur le territoire communal n'est pas justifié par le seul fait que celles-ci n'y sont pas contribuables, mais doit reposer sur d'autres motifs objectifs. Or, en l'espèce, on ne voit pas quels seraient ces autres motifs: les contrôles de police concernent tous les usagers; le traitement des dossiers avant la remise de la clé (routes de catégorie B) est le même qu'il s'agisse de gens de l'extérieur ou de personnes domiciliées. Le fait d'exiger une taxe des seules personnes non domiciliées n'est ainsi pas compatible avec le principe d'égalité. D'ailleurs, un traitement égal des deux catégories de personnes s'impose aussi au regard du développement des mécanismes de péréquation intercommunale et intercantonale.
Il découle de ce qui précède que le règlement est contraire au principe d'égalité garanti par l'art. 8 Cst., dans la mesure où il prévoit la perception d'une taxe seulement auprès des personnes non domiciliées sur le territoire de l'intimée. Afin de supprimer cette inégalité, il convient d'annuler les dispositions relatives à la remise d'une vignette annuelle (art. 4 al. 3) ou journalière (art. 9) ou d'une clé (art. 5 al. 3) en tant qu'elles prévoient la perception d'une contribution limitée aux personnes non domiciliées sur le territoire de l'intimée. A cet égard, le recours doit être admis, sans qu'il soit besoin d'examiner les autres griefs formulés à l'encontre du prélèvement de la taxe.
6. Les recourants s'en prennent à d'autres dispositions du règlement que celles qui prévoient la perception d'une contribution pour l'utilisation des routes.
6.1 Les recourants soutiennent qu'en conférant au Conseil municipal de l'intimée le pouvoir de décider "souverainement" de l'attribution des vignettes et des clés, ainsi que de limiter ou d'interdire la circulation, l'art. 10 du règlement conduira au prononcé de décisions arbitraires.
Il est très douteux que ce grief soit formulé de manière conforme aux exigences de motivation accrues dont l'<ref-law> fait dépendre la recevabilité des critiques de nature constitutionnelle. Quoi qu'il en soit, il est mal fondé, du moment que le règlement lui-même, ainsi que les dispositions auxquelles il renvoie dans son préambule, limitent considérablement le pouvoir de décision accordé au Conseil municipal, de sorte que "souverainement" n'équivaut pas à "arbitrairement", comme le font en substance valoir les recourants. Au surplus, si les décisions rendues sur la base de l'art. 10 du règlement devaient effectivement s'avérer insoutenables, elles pourraient elles-mêmes être contestées ultérieurement sur la base de l'art. 9 Cst.
Il est très douteux que ce grief soit formulé de manière conforme aux exigences de motivation accrues dont l'<ref-law> fait dépendre la recevabilité des critiques de nature constitutionnelle. Quoi qu'il en soit, il est mal fondé, du moment que le règlement lui-même, ainsi que les dispositions auxquelles il renvoie dans son préambule, limitent considérablement le pouvoir de décision accordé au Conseil municipal, de sorte que "souverainement" n'équivaut pas à "arbitrairement", comme le font en substance valoir les recourants. Au surplus, si les décisions rendues sur la base de l'art. 10 du règlement devaient effectivement s'avérer insoutenables, elles pourraient elles-mêmes être contestées ultérieurement sur la base de l'art. 9 Cst.
6.2 6.2.1 Selon les recourants, l'obligation pour les personnes non domiciliées d'effectuer des démarches administratives aux fins d'utiliser une route visée par le règlement constituerait une atteinte grave à la sphère privée protégée par l'art. 13 Cst., les autorités communales étant "systématiquement informées" de qui emprunte ces routes et à quel moment. De plus, dès lors que la vignette ne peut être achetée que pendant les heures d'ouverture des bureaux de l'administration communale, cela restreindrait fortement la liberté personnelle, plus précisément la liberté de mouvement garantie par l'art. 10 al. 2 Cst. La liberté personnelle serait en outre violée par l'interdiction faite aux bénéficiaires des autorisations de transporter dans leurs véhicules des personnes autres que celles qui séjournent dans le logement desservi (art. 6 ch. 5 du règlement), ce qui exclurait par exemple de prendre des auto-stoppeurs. Les mesures administratives en cause porteraient par ailleurs une atteinte grave à la propriété (art. 26 Cst.) des personnes qui doivent utiliser une route visée par le règlement pour accéder à leur bien-fonds. Ces importantes restrictions à des droits fondamentaux seraient dépourvues de base légale.
6.2.2 Le grief d'atteinte à la protection de la sphère privée garantie par l'art. 13 Cst. est mal fondé. En effet, aux fins d'obtenir une autorisation d'emprunter une route de catégorie A ou B, les requérants doivent pouvoir justifier d'une raison valable telle que le fait d'être propriétaire ou ayant droit à l'année d'un mayen, d'une cabane ou d'un établissement public (resp. art. 4 al. 3 et art. 5 al. 1 du règlement). Il y a lieu d'admettre qu'il leur suffira, pour ce faire, d'indiquer leur qualité de propriétaire ou d'ayant droit, sans qu'ils doivent communiquer dans tous les détails l'usage qu'ils font du bâtiment en question. Afin d'obtenir une vignette journalière au sens de l'art. 9 du règlement, les intéressés devront indiquer le motif de leur demande, tel que la tenue d'une fête de famille. On ne voit pas que les dispositions en cause obligent les requérants à dévoiler à l'autorité communale des aspects touchant à leur sphère privée. D'ailleurs, dans le contexte des péages urbains, qui nécessitent des mesures de contrôle bien plus étendues que le règlement litigieux, la question de la protection des données n'a jamais été considérée comme un obstacle insurmontable (rapport du Conseil fédéral, op. cit., ch. 5.5 p. 48).
6.2.3 S'agissant de la liberté personnelle et plus spécifiquement de la liberté de mouvement garantie par l'art. 10 al. 2 Cst., la jurisprudence n'admet pas facilement qu'une mesure restreignant ou interdisant la circulation automobile y porte atteinte. Cela a été exclu dans un cas où une route de montagne permettant d'accéder à un appartement de vacances était, durant la saison d'hiver et celle d'été, fermée à la circulation pendant certaines heures de la journée (arrêt 2P.113/1999 du 17 avril 2000 consid. 3a). Dans une affaire où une route de quartier avait été complètement fermée à la circulation automobile, le Tribunal fédéral a tranché dans le même sens, en précisant qu'une atteinte à la liberté personnelle ne serait envisageable que si la mesure en cause obligeait à effectuer des détours et occasionnait par là une perte de temps telle que le temps libre des habitants du quartier s'en trouverait drastiquement réduit (arrêt 2P.458/1995 précité, consid. 5; cf. aussi Thierry Tanquerel, La liberté du choix du moyen de transport en droit fédéral et cantonal, in Les droits de l'homme et la constitution, 2007, p. 280, selon qui l'Etat ne touche pas à cette liberté, telle qu'on peut la déduire de la liberté de mouvement, en restreignant ou en interdisant la circulation automobile sur certaines parties des voies publiques).
Dans le cas particulier, les recourants s'en prennent au fait que l'utilisation des routes agricoles, forestières et d'alpages est soumise à autorisation, laquelle ne peut être délivrée que pendant les heures d'ouverture des bureaux de l'administration communale. Cette mesure a une portée plus large que celles qui étaient en cause dans les arrêts précités, du moment qu'elle concerne l'ensemble des routes agricoles, forestières et d'alpages se trouvant sur le territoire de l'intimée. Elle est cependant moins incisive, puisqu'elle ne consiste pas à fermer à la circulation les routes en question, mais à soumettre leur utilisation à autorisation, étant en outre rappelé qu'il ne s'agit pas de routes accessibles à toutes les catégories d'usagers. Il y a donc d'autant moins lieu d'admettre que cette mesure porte atteinte à la liberté personnelle. Quant au fait que la vignette ou la clé ne peut être remise que pendant les heures d'ouverture des bureaux de l'administration communale, il s'agit là tout au plus d'une contrainte d'ordre pratique qui ne saurait rien changer à ce qui précède.
Au demeurant, les recourants ne se plaignent pas de ce que le règlement interdit de fait - sous réserve de l'obtention, à titre exceptionnel, d'une vignette journalière (art. 9) - aux personnes non domiciliées d'accéder en véhicule automobile à l'ensemble des routes agricoles, forestières et d'alpages de l'intimée, lorsque, n'étant pas propriétaires ou ayants droit à l'année d'un mayen, d'une cabane ou d'un établissement public, ces personnes ne peuvent se prévaloir d'une raison valable au sens des art. 4 al. 3 et 5 al. 1 dudit règlement et ne peuvent ainsi obtenir une autorisation. La question de la compatibilité du règlement avec la liberté personnelle et spécialement la liberté de mouvement n'a donc pas à être examinée sous cet angle.
On ne saurait dire par ailleurs que l'art. 6 ch. 5 du règlement, qui interdit aux bénéficiaires des autorisations de transporter dans leurs véhicules des personnes autres que celles qui séjournent dans le logement desservi, porte atteinte à la liberté personnelle et plus particulièrement à la liberté de mouvement. En effet, selon la jurisprudence, la liberté personnelle n'englobe pas toute possibilité de choix et de détermination de l'homme, si peu importante soit-elle; elle recouvre toutes les libertés élémentaires dont l'exercice est indispensable à l'épanouissement de la personne humaine (Tanquerel, op. cit., p. 276; cf. aussi <ref-ruling> consid. 5.1 p. 336). La disposition en cause, qui doit éviter que les règles soumettant à autorisation l'utilisation des routes ne soient contournées, ne porte à l'évidence pas atteinte à une telle liberté élémentaire. Le recours est donc mal fondé à cet égard.
6.2.4 Quant à la garantie de la propriété (art. 26 Cst.), elle peut être atteinte lorsque la fermeture d'une route a pour effet de supprimer tout accès à l'immeuble concerné, en violation des règles du droit de la construction (cf. arrêts 2P.109/1994 précité, consid. 3d; 2P.212/1996 du 21 octobre 1997 consid. 1b; voir aussi arrêt 2P.113/1999 précité, consid. 4, où la question de savoir si la fermeture, durant la saison d'hiver et celle d'été, pendant certaines heures de la journée, d'une route de montagne donnant accès à un appartement de vacances portait atteinte à la garantie de la propriété, a été laissée ouverte, du moment que les conditions d'une restriction de cette dernière étaient de toute manière réunies; arrêt 1C_524/2010 du 7 mars 2012 consid. 3, in RDAF 2012 I p. 228, DEP 2012 p. 686, concernant un plan sectoriel forestier, où il a été jugé que l'obligation faite aux propriétaires riverains de requérir une autorisation pour accéder à leurs biens-fonds à d'autres fins que l'exploitation forestière constituait une restriction admissible de la propriété).
En l'occurrence, il ne s'agit pas de fermer les routes en question au trafic automobile, mais seulement de soumettre leur utilisation à une autorisation. Le règlement prévoit que les exploitants agricoles dont les parcelles sont desservies par les routes concernées sont, sur demande, mis au bénéfice d'une autorisation annuelle (art. 4 al. 2). Le fait d'être propriétaire d'un mayen, d'une cabane ou d'un établissement public constitue en outre une raison valable permettant d'obtenir une vignette annuelle (art. 4 al. 3) ou une clé (art. 5 al. 1). Or, le fait qu'un propriétaire doive, pour emprunter la route conduisant à sa parcelle, requérir une autorisation, ne saurait être considéré comme une atteinte à la propriété. Le recours est donc mal fondé sur ce point également.
7. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission partielle du recours, dans la mesure où il est recevable. L'art. 4 al. 3, l'art. 5 al. 3 et l'art. 9 du règlement doivent être annulés en tant qu'ils prévoient la perception d'une taxe seulement auprès des personnes non domiciliées sur le territoire de l'intimée, en violation du principe d'égalité garanti par l'art. 8 Cst. Le recours est rejeté pour le surplus. L'annulation des dispositions précitées n'ayant pas pour effet de dénaturer le règlement, celui-ci peut subsister en tant que tel (cf. consid. 1.5.3 ci-dessus).
Il se justifie de mettre les frais pour moitié à la charge de l'intimée, dont l'intérêt patrimonial est en cause, et pour l'autre moitié à celle des recourants, solidairement entre eux (cf. art. 66 al. 1, 4 et 5 LTF). A titre de dépens, l'intimée versera une indemnité réduite aux recourants, créanciers solidaires (cf. <ref-law>). L'intimée obtenant partiellement gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles, aucun dépens ne lui sera alloué (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable. L'art. 4 al. 3, l'art. 5 al. 3 et l'art. 9 du règlement de la commune de X._ sur l'utilisation des routes agricoles, forestières et d'alpages sont annulés dans la mesure indiquée dans les considérants du présent arrêt.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de la commune de X._ et pour l'autre moitié à celle des recourants, solidairement entre eux.
3. La commune de X._ versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants et de la commune de X._ et au Conseil d'Etat du canton du Valais.
Lausanne, le 9 mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin