Faits:
A. X._ a été arrêtée le 17 février 2005 à son domicile de A._, à la demande du Juge d'instruction du Bas-Valais (ci-après: le Juge d'instruction). Le lendemain, une instruction a été ouverte à son encontre pour l'assassinat de son époux, Y._, décédé le 10 août 2004 des suites d'une intoxication à la chloralose (raticide). Considérant que de sérieuses présomptions de culpabilité pesaient sur la prévenue et qu'il convenait d'éviter tout risque de collusion et de concertation avec des tiers, le Juge d'instruction a décidé, le 21 février 2005, de maintenir X._ en détention préventive. Niant toute implication dans la mort de son mari, X._ a déposé des requêtes de mise en liberté, que le Juge d'instruction a rejetées par décisions des 28 février et 20 mai 2005. La seconde décision a été confirmée le 30 août 2005 par la Cour de céans (arrêt 1P.465/2005).
B. Par ordonnance du 13 octobre 2005, le Juge d'instruction a inculpé X._ d'assassinat et a imparti un délai de trente jours aux parties pour requérir un complément d'instruction. Le 11 novembre 2005, le Ministère public du Bas-Valais (ci-après: le Ministère public) a requis que soit établie la date à laquelle le défenseur de X._ avait reçu le dossier de la cause. Il souhaitait également savoir si cet avocat avait rendu visite à sa cliente en prison "le jeudi 3 mars, comme il le prévoyait, ou éventuellement le 4 mars". X._ s'est opposée à l'administration de ces moyens de preuves, au motif qu'ils étaient irrelevants pour la connaissance de l'infraction qui lui était reprochée; elle invoquait également le secret des relations entre le prévenu et son défenseur. Le Ministère public a expliqué que ces moyens de preuve avaient pour but de déterminer si l'intéressée avait eu connaissance du dossier avant son interrogatoire par la police le 4 mars 2005. Il précisait en outre qu'il ne demandait pas à l'avocat de fournir lui-même ces informations, mais qu'il requérait le Juge d'instruction de le renseigner sur la décision de procédure que constitue la transmission du dossier à un défenseur, ainsi que sur les visites de celui-ci à sa cliente en détention, étant précisé que les dates de ces dernières ressortent du registre des visites tenus par les prisons. Par décision du 10 janvier 2006, le Juge d'instruction a admis la requête en complément d'instruction.
C. X._ a déposé une plainte contre cette ordonnance devant la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). Elle se plaignait du fait que les moyens de preuve requis étaient dénués de pertinence et violaient le secret des relations entre un prévenu et son défenseur, en contournant l'art. 89 du Code de procédure pénale valaisan (CPP/VS; RS 312.0) relatif au secret professionnel. Le Tribunal cantonal a rejeté la plainte par décision du 21 février 2006, considérant en substance que les informations requises par le Ministère public pouvaient être obtenues sans que l'avocat ne soit amené à violer son secret professionnel.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision. Elle invoque la garantie de la liberté personnelle et se plaint d'une violation des art. 10 al. 2 Cst. et 6 par. 3 CEDH. Elle demande en outre l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal, le Juge d'instruction et le Ministère public ont renoncé à se déterminer. Sans y être invitée, X._ a présenté des observations complémentaires.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 573; <ref-ruling> consid. 1 p. 317 et les arrêts cités).
1.1 Le recours de droit public est formé en temps utile contre une décision rendue en dernière instance cantonale. Il s'agit cependant d'une décision incidente car elle ne met pas fin à la procédure (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 216 s.; <ref-ruling> consid. 3b p. 327; <ref-ruling> et les arrêts cités). En vertu de l'art. 87 al. 2 OJ, une telle décision n'est attaquable directement par la voie du recours de droit public que s'il peut en résulter un préjudice irréparable, soit un dommage juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement, notamment par le jugement final (<ref-ruling> consid. 1 p. 59; <ref-ruling> consid. 1c p. 94; <ref-ruling> consid. 2 p. 210 et les arrêts cités). Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision incidente lui cause un dommage irréparable, à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-ruling> consid. 2c in fine p. 84).
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En principe, les décisions relatives à l'administration des preuves ne sont pas de nature à causer un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 1 p. 438 et les arrêt cités). Elles sont en revanche susceptibles de causer un tel préjudice à leur destinataire lorsqu'elles sont assorties de la menace des sanctions prévues par l'<ref-law> (arrêts 1P.15/2006 du 16 février 2006, consid. 1; 4P.163/1999 du 26 octobre 1999, publié in Rep 1999 p. 70, consid. 2a/bb et la jurisprudence citée) ou que la sauvegarde d'un secret est en jeu (arrêts 1P.604/2005 du 15 novembre 2005, consid. 2; 2P.444/2003 du 10 octobre 2003, consid. 1.3; 4P.117/1998 du 26 octobre 1998, publié in SJ 1999 I p. 186, consid. 1b/bb et les références).
1.2 En l'espèce, la requête en complément d'instruction litigieuse vise à établir la date à laquelle le défenseur de la recourante a reçu le dossier de la cause et à déterminer s'il a rendu visite à sa cliente en prison peu après. La recourante admet que le secret professionnel de l'avocat n'est pas en jeu, mais elle soutient que la décision litigieuse viole le secret des relations entre un prévenu et son défenseur, qui serait protégé par les art. 10 al. 2 Cst. et 6 par. 3 CEDH. La recourante n'apparaît pas comme la destinataire de la décision sur l'administration des preuves, de sorte qu'elle ne saurait se prévaloir de la jurisprudence précitée (cf. supra consid. 1.1 in fine). Au demeurant, dans la mesure où les informations requises par le Ministère public peuvent être obtenues aisément auprès de la Poste (détermination de la date de réception du dossier grâce au numéro de l'envoi en "lettre-signature") et de la prison préventive (extrait du registre des visites), et dès lors que, dans sa lettre du 2 mars 2005, l'avocat de la recourante demandait l'envoi du dossier afin d'en discuter le lendemain avec sa cliente, on distingue mal quel secret serait en jeu. Quoi qu'il en soit, si la recourante estime que ces informations ont été recueillies illégalement et qu'elles doivent être écartées, elle pourra toujours s'en prévaloir lors des débats de première instance, ainsi que dans le cadre de la procédure cantonale d'appel (<ref-law>/VS). Dans ces conditions, il y a lieu de constater que la décision attaquée ne lui cause pas un préjudice irréparable.
2. Il s'ensuit que le recours de droit public doit être déclaré irrecevable. Dès lors que la recourante est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (art. 152 al. 1 OJ). La recourante requiert la désignation de Me Olivier Derivaz en qualité d'avocat d'office. Il y a lieu de donner droit à cette requête et de fixer d'office les honoraires de l'avocat, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (art. 152 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
4. Me Olivier Derivaz, avocat, est désigné comme avocat d'office de la recourante et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1500 fr.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, à l'Office du Juge d'instruction du Bas-Valais, au Ministère public du Bas-Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 4 août 2006
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: Le greffier: