A.- K._ war einzelzeichnungsberechtigter Präsident, R._ Vizepräsident ohne Zeichnungsberechtigung und W._ Mitglied des Verwaltungsrates ebenfalls ohne Zeichnungsberechtigung der Firma X._ AG. Z._ war als einzelzeichnungsberechtigter Prokurist und stellvertretender Geschäftsführer im Handelsregister eingetragen.
Am 26. August 1999 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet.
Mit Verfügungen vom 30. März 2000 forderte die Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes von K._ und R._, W._ und Z._ in solidarischer Haftbarkeit Schadenersatz für entgangene AHV/IV/EO/ALV-Beiträge, einschliesslich Mahngebühren, Verwaltungskosten, Verzugszinsen und Betreibungskosten, im Betrag von Fr. 13'447. 50. Hiegegen erhoben die Betroffenen Einspruch.
B.- Die von der Ausgleichskasse am 3. Mai 2000 gegen Z._ und am 12. Mai 2000 je gegen W._, R._ und K._ eingereichten Klagen hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg - nach Vereinigung der Verfahren und Beizug der Konkursakten - mit Entscheid vom 7. Juni 2001 gut und verpflichtete alle vier zur Bezahlung von Schadenersatz im Umfang von Fr. 13'477. 50 in solidarischer Haftung.
C.- Z._, W._, K._ und R._ lassen Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei die Sache zur neuen Beurteilung in öffentlicher Verhandlung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutzuheissen.
Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird zunächst geltend gemacht, das kantonale Gericht habe das Recht auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK und den Anspruch auf Abnahme verlangter Beweismassnahmen verletzt und das rechtliche Gehör verweigert.
Die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung im Sozialversicherungsprozess setzt nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts grundsätzlich einen - im erstinstanzlichen Verfahren zu stellenden - Parteiantrag voraus. Der Antrag auf öffentliche Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK muss klar und unmissverständlich vorliegen. Verlangt eine Partei lediglich eine persönliche Anhörung oder Befragung, ein Parteiverhör, eine Zeugeneinvernahme oder einen Augenschein, liegt bloss ein Beweisantrag vor, aufgrund dessen noch nicht auf den Wunsch auf eine konventionskonforme Verhandlung zu schliessen ist (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 1996 Nr. U 246 S. 163 Erw. 4d, je mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall ist davon auszugehen, dass die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung allein aufgrund wichtiger Interessen der Allgemeinheit nicht zwingend geboten war und es demnach rechtsprechungsgemäss eines entsprechenden Antrags bedurfte. Beim im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Antrag auf Parteiverhör und Einvernahme verschiedener Zeugen handelt es sich um einen Beweisantrag, der auf die Befragung zu einem in der Klageantwort umschriebenen Gegenstand abzielte und nicht um einen klaren und unmissverständlichen Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung. Ein ohne jeden Bezug zum Gebot der Öffentlichkeit gestellter und als solcher bezeichneter Beweisantrag vermochte den von der Rechtsprechung verlangten Anforderungen selbst im Sinne eines konkludenten Antrages nicht zu genügen, wie das kantonale Gericht zutreffend festgestellt hat.
Soweit dem Beweisantrag um persönliche Anhörung und Zeugenbefragung durch die Vorinstanz nicht entsprochen wurde, kann darin ebenfalls keine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK oder des rechtlichen Gehörs erblickt werden (vgl. zur antizipierten Beweiswürdigung <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis).
2.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Gesetz (Art. 52 AHVG) und Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 5b) die Voraussetzungen zutreffend darge- legt, unter denen verantwortliche Organe juristischer Per- sonen der Ausgleichskasse den durch qualifiziert schuldhaf- te Missachtung der Vorschriften über die Beitragszahlung (Art. 14 Abs. 1 AHVG und Art. 34 ff. AHVV) verursachten Schaden zu ersetzen haben. Darauf wird verwiesen.
4.- Fest steht, dass die Firma X._ AG ihrer Beitragszahlungspflicht für die Monate März bis Juli 1999 nicht nachgekommen und der Ausgleichskasse daraus ein Schaden entstanden ist. Damit hat die Firma - was nicht bestritten wird - zumindest grobfahrlässig gegen die Vorschriften von Art. 14 Abs. 1 AHVG in Verbindung mit Art. 34 ff. AHVV verstossen, was grundsätzlich die volle Schadenersatzpflicht der verantwortlichen Organe gemäss Art. 52 AHVG nach sich zieht (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
Nicht streitig ist zudem der Umfang des eingetretenen Schadens.
Auch hat die Ausgleichskasse die Schadenersatzverfügungen unbestrittenermassen rechtzeitig erlassen (Art. 82 Abs. 1 AHVV) und innert Frist Klage erhoben (Art. 81 Abs. 3 AHVV). Zu prüfen ist, inwieweit das Verschulden der Arbeitgeberin den Beschwerdeführern als grobfahrlässiges Verhalten anzurechnen ist.
5.- a) aa) Z._ macht geltend, er sei im Handelsregister nicht als Organ der Gesellschaft eingetragen und firmenintern lediglich mit technischen Belangen betraut gewesen; etwas anderes ergebe sich auch nicht aus dem Umstand, dass er Briefe an Behörden mitunterzeichnet habe.
bb) Als Prokurist und stellvertretender Geschäftsführer war Z._ kein formelles Organ. Streitig ist, ob ihm die für seine persönliche subsidiäre Haftung vorausgesetzte faktische Organstellung zukam (<ref-ruling> Erw. 4b und c). Faktische Organe sind Personen, die im Beitragswesen (SVR 1999 AHV Nr. 10 S. 29 Erw. 2; Thomas Nussbaumer, Die Haftung des Verwaltungsrates nach Art. 52 AHVG, in: AJP 1996 S. 1075) tatsächlich die Funktion von Organen erfüllt haben, indem sie diesen vorbehaltene Entscheide getroffen oder die eigentliche Geschäftsführung besorgt und so die Willensbildung der Gesellschaft massgeblich beeinflusst haben (<ref-ruling>, 114 V 213). Das kann unter Umständen auch für Prokuristen zutreffen. Dabei ist weder der Handelsregistereintrag noch die Unterschriftsberechtigung entscheidend.
Massgeblich für die Beurteilung der Organstellung ist allein, ob sie tatsächlich die Funktion von Organen erfüllen. Die faktische Organstellung von Prokuristen ist daher nur in besondern Fällen zu bejahen; denn in der Regel üben sie keine Geschäftsführungsbefugnisse aus (nicht veröffentlichtes Urteil P. vom 24. Juni 1996, H 263/95; vgl. auch <ref-ruling>).
cc) Die Ausgleichskasse begründet die Organstellung des Z._ einzig damit, dass er als Prokurist und stellvertretender Geschäftsführer im Handelsregister eingetragen sei. Dies ist indessen - wie bereits erwähnt - für sich allein kein entscheidendes Kriterium. Gemäss den Feststellungen der erstinstanzlichen Richter war sein Aufgabenbereich nicht ausschliesslich auf den technischen Bereich der Bauunternehmung begrenzt. Er habe auch kollektiv mit K._ zumindest teilweise den Schriftenwechsel mit dem Konkursrichter bzw. dem kantonalen Konkursamt unterzeichnet und mit ihm zusammen an der Sitzung des Gerichtspräsidenten vom 15. Juli 1999 teilgenommen. Auch sei er durch die Konkursverwaltung einvernommen worden. Damit habe er massgebend an der Willensbildung der Gesellschaft teilgenommen und kollektiv mit K._ den Organen vorbehaltene Entscheide getroffen.
Diese Faktoren genügen indessen nicht für die Annahme einer materiellen Organstellung. Dass Z._ weitgehende Kompetenzen innehatte, an Verwaltungsratssitzungen teilnahm (vgl. Protokoll der Sitzung vom 20. November 1998) und zusammen mit dem Verwaltungsratspräsidenten Briefe unterzeichnete, hängt mit seiner Kaderstellung im Betrieb zusammen.
Nichts deutet darauf hin, dass er organspezifische Tätigkeiten verrichtet und anstelle der formellen Organe Handlungen vorgenommen hätte. Namentlich lässt sich den Akten nicht entnehmen, dass er eine geschäftsführende Funktion im Lohn- und Abrechnungswesen ausgeübt oder generell die Herrschaft über das Finanzwesen innegehabt hätte. Bei der Einvernahme durch den Präsidenten des Bezirksgerichts der Sense vom 15. Juli 1999 ging es um die Abklärung der Liquidität der Firma, welche unter anderem auch von der Rückzahlung eines an Z._ gewährten Darlehens abhing.
Ebenso hatten die von diesem mitunterzeichneten Schreiben vom 27. Januar und 14. Juli 1999 an den Gerichtspräsidenten die Darlehensrückzahlung zum Gegenstand. Da sie nicht vom Gesamtverwaltungsrat unterzeichnet waren, hat der Konkursrichter sie denn auch nicht als Gesuch um Zahlungsaufschub betrachtet (vgl. Konkurseröffnung vom 26. August 1999). In diesem Sinne ist auch das von Z._ gegengezeichnete Schreiben vom 26. August 1999 zu sehen, mit welchem die Uneinbringlichkeit der Darlehensschulden bestätigt wurde.
Es wird zu Recht auch nicht behauptet, Z._ sei wegen des Eigentums eines namhaften Aktienpakets (vgl. <ref-ruling> Erw. 5) oder des ihm gewährten Darlehens Organstellung zugekommen. Da keine Tatsachen dargetan sind, welche die Annahme einer materiellen Organstellung des Z._ bei der Firma X._ AG zu rechtfertigen vermöchten, muss seine Verantwortlichkeit im Sinne von Art. 52 AHVG verneint werden. Die Folgen der Beweislosigkeit hat die Ausgleichskasse zu tragen (<ref-ruling> Erw. 5, 111 V 201 Erw. 6b).
b) R._ und W._ führen an, sie hätten lediglich eine formelle Organstellung inne gehabt, da sie nur je eine Aktie besessen hätten und mangels Zeichnungsberechtigung selber keine Massnahmen im Hinblick auf die Bezahlung der ausstehenden Sozialversicherungsbeiträge hätten treffen können.
Auch einem nicht mit der kaufmännischen Geschäftsführung und den finanziellen Belangen betrauten Verwaltungsrat kommt, solange er diese formelle Organstellung beibehält, als Mitglied des Verwaltungsrates die unübertragbare und unentziehbare Aufgabe zu, die Oberaufsicht über die mit der Geschäftsführung betrauten Personen, namentlich im Hinblick auf die Befolgung der Gesetze, auszuüben (Art. 716a Abs. 1 Ziff. 5 OR), zu welchem Zweck er über ein Recht auf Auskunft und Einsicht verfügt (Art. 715a OR). Obliegt die Geschäftsführung einem Mitglied des Verwaltungsrates, so handeln weitere Verwaltungsratsmitglieder im Sinne von Art. 52 AHVG qualifiziert schuldhaft, wenn sie die nach den Umständen gebotene, sich auch auf das Beitragswesen erstreckende Aufsicht nicht ausüben, wobei sich die Anforderungen an die gegenseitige Kontrolle bei einem wie vorliegend aus nur wenigen Personen zusammengesetzten Verwaltungsrat nach einem strengen Massstab beurteilen. Als grobfahrlässig gilt gerade auch die Passivität faktisch von der Geschäftsführung ausgeschlossener Verwaltungsräte, welche sich umso nachhaltiger um Einblick in die Geschäftsbücher zu bemühen haben.
Ein Verwaltungsrat kann sich, wenn es wie beim Beitragswesen um die Verantwortung in Geschäften geht, mit denen er sich ihrer Bedeutung wegen befassen musste, nicht mit dem Einwand exkulpieren, er habe keinen Einfluss auf die Geschäftsführung gehabt (<ref-ruling> Erw. 6; ZAK 1992 S. 255 Erw. 7b, 1989 S. 104 Erw. 4; nicht publ. Erw. 2c des Urteils <ref-ruling>; nicht publ. Erw. 5a/aa des Urteils AHI 1994 S. 102). Nach der Rechtsprechung begründet die Nichtausübung von verwaltungsrätlichen Kontrollrechten Grobfahrlässigkeit hinsichtlich der Schadensverschuldung selbst und gerade dann, wenn sich jemand einer Firma als blosser Strohmann für den Verwaltungsrat zur Verfügung stellt (<ref-ruling> Erw. 1b). Die fehlende Zeichnungsberechtigung ist für die Frage der Organstellung nicht entscheidend (nicht publ. Erw. 5a/aa des Urteils AHI 1994 S. 102).
6.- a) Das Verschulden der Arbeitgeberin ist mit der Vorinstanz W._, K._ und R._ als grobfahrlässiges Verhalten anzurechnen. Es kann in diesem Zusammenhang auf die ausführlichen Erwägungen des kantonalen Gerichts verwiesen werden, denen sich das Eidgenössische Versicherungsgericht anschliesst. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass gerade in Zeiten mit schwierigem wirtschaftlichem Umfeld nur so viel Lohn ausbezahlt werden darf, als die darauf unmittelbar ex lege entstehenden Beitragsforderungen gedeckt sind (SVR 1995 AHV Nr. 70 S. 214 Erw. 5).
Dies gilt umso mehr, wenn die verantwortlichen Organe im Zeitpunkt der Nichtleistung der Beitragsausstände bei einer seriösen Beurteilung der Lage anhand objektiver Kriterien nicht ernsthaft damit rechnen konnten, durch das vorübergehende Nichtbezahlen der Sozialversicherungsbeiträge die weitere Existenz des Betriebes zu sichern und die Beitragsschuld innert nützlicher Frist später begleichen zu können, um damit auch die Ausgleichskasse vor Schaden zu bewahren.
Dass diese Voraussetzungen erfüllt waren, lässt sich aufgrund der Akten, namentlich der mindestens seit Ende 1998 aufgetretenen Liquiditätsprobleme (vgl. Benachrichtigung des Konkursrichters nach Art. 729b Abs. 2 OR durch die Revisionsstelle vom 11. Januar 1999) und angesichts der seit März 1999 bestehenden Schwierigkeiten zur rechtzeitigen Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge, nicht annehmen.
Aus den Akten ist zu schliessen, dass die verantwortlichen Personen weder im Rahmen der Geschäftsführung oder der Überwachung dem Abrechnungswesen mit der AHV die nötige Beachtung geschenkt und insbesondere nach der Verwaltungsratssitzung vom 20. November 1998, an welcher Ausstände der Ausgleichskasse zur Sprache kamen, keine substantiellen Massnahmen getroffen haben, um die Beitragsforderungen sicherzustellen.
b) Soweit geltend gemacht wird, die konkursite Gesellschaft habe, entgegen der Auffassung der Vorinstanz, mit dem Zufluss finanzieller Mittel rechnen dürfen, gilt es festzuhalten, dass Bemühungen zur Erhöhung der Liquidität allein nicht genügen. Abgesehen davon, dass gestützt auf die getroffenen Sanierungsmassnahmen, welche mit dem Abschluss des Darlehensvertrages mit H._ über Fr. 2'000'000.- vom 11. Oktober 1997 ihren Anfang nahmen und der Zusicherung eines von dessen Vertragserfüllung abhängigen Engagements des T._ vom 11. Juni 1999 über Fr. 350'000.- ihren Fortgang fanden, je länger desto weniger ernsthaft damit zu rechnen war, dass innert nützlicher Frist tatsächlich Geld fliessen würde, ergeben sich aufgrund der Akten keine Anhaltspunkte dafür, dass tatsächlich auch die Absicht bestand, daraus die Beitragsschuld zu begleichen. Denn für die Beurteilung der Verschuldensfrage ist nicht entscheidend, was die verantwortlichen Organe zur Aufrechterhaltung des Betriebes oder der Vermeidung eines Konkurses allenfalls unternommen haben, sondern ob sie (nach aussen erkennbar) der Pflicht, für eine ordnungsgemässe Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge zu sorgen, nachgekommen sind. Anders als im Fall <ref-ruling>, wo die Firma im Zeitpunkt der Konkurseröffnung zulässigerweise davon ausgehen durfte, buchmässig nicht überschuldet zu sein, hatten die Beschwerdeführer angesichts der finanziellen Situation der Firma X._ AG und der unsicheren, auf wiederholten Beteuerungen basierenden Liquiditätszusagen keinen hinreichend begründeten Anlass zur Annahme, die Firma werde durch die Nichtbezahlung der Sozialversicherungsbeiträge gerettet und die Beiträge könnten innert nützlicher Frist nachbezahlt werden. Bei diesen Gegebenheiten ist nicht entscheidend, aus welchem Grund der Hinhaltetaktik von H._ Glauben geschenkt wurde, womit sich Abklärungen über dessen angebliche Solvenz erübrigen. Bei einer Vertröstung während rund anderthalb Jahren, ohne dass auch nur eine Teilzahlung erfolgt wäre, kann nicht mehr von seriösen Absichten ausgegangen werden, zumal sämtlichen Betroffenen hinlänglich bekannt war, dass das Überleben der Firma in Frage stand. Hinzu kommt, dass mit zunehmender Überschuldung nicht mehr ernsthaft erwartet werden konnte, dass von privater Seite Geld in Form eines Darlehens zur Verfügung gestellt würde, mit dessen Rückzahlung nicht mehr gerechnet werden konnte. Dass der Konkurs über die Gesellschaft nicht unmittelbar nach der Überschuldungsanzeige vom 11. Januar 1999 eröffnet wurde, vermag die Beschwerdeführer nicht zu entlasten. Zum einen hat ein richterlich bewilligter Konkursaufschub für sich allein keinen Einfluss auf die Zahlungspflicht der Sozialversicherungsbeiträge (Urteil S.
vom 18. Juli 2000, H 301/99), zum andern wurde der Konkurs über die Firma X._ AG gerade nicht im Sinne von Art. 725a Abs. 1 OR aufgeschoben, da keine finanzielle Gesundung zu erwarten war und keine Aussicht auf Sanierung bestand, wie der Verfügung des Konkursrichters vom 26. August 1999 zu entnehmen ist. Die Bemühungen um Beschaffung von Liquiditäten vor und nach der Konkursanzeige weisen darauf hin, dass die Beschwerdeführer um die drohende Illiquidität wussten. In einer solchen Situation wären indessen zusätzliche Vorkehren zu treffen gewesen, um die Beitragsschuld nicht ansteigen zu lassen.
7.- In Erwägung 4b führt die Vorinstanz aus, der von der Ausgleichskasse erlittene Schaden belaufe sich unbestrittenermassen auf Fr. 13'447. 50. Dieser Betrag entspricht der von der Kasse klageweise geltend gemachten Schadenersatzforderung. Gemäss Urteilsformel (Ziff. 1 des Dispositivs) verpflichtet das kantonale Gericht die Belangten dagegen, der Ausgleichskasse Fr. 13'477. 50 zu bezahlen.
Da sich weder im angefochtenen Entscheid noch in den Akten ein Hinweis für die Differenz von Fr. 30.- finden lässt, muss davon ausgegangen werden, dass es sich im Dispositiv um einen Verschrieb handelt und der solidarisch geschuldete Betrag richtigerweise auf Fr. 13'447. 50 lauten sollte.
8.- Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OR e contrario). Ausgangsgemäss werden W._, K._ und R._ zu drei Vierteln und die im Verfahren gegen Z._ unterliegende Ausgleichskasse zu einem Viertel kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Z._ steht zu Lasten der Ausgleichskasse eine reduzierte Parteientschädigung zu.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Freiburg vom 7. Juni 2001, soweit Z._ betreffend,
aufgehoben und es wird die gegen ihn gerichtete
Schadenersatzklage der Ausgleichskasse des Schweizerischen
Baumeisterverbandes abgewiesen. Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde
W._, K._ und
R._ betrifft, wird sie im Sinne der Erwägungen
abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 1200.- werden zu je einem Viertel W._, K._ und R._ und zu einem Viertel der Beschwerdegegnerin auferlegt. Die
Anteile der Beschwerdeführer sind durch die geleisteten
Kostenvorschüsse von je Fr. 1200.- gedeckt; der
Differenzbetrag von je Fr. 900.- wird W._,
K._ und R._ zurückerstattet. Z._
wird der gesamte von ihm geleistete Kostenvorschuss
von Fr. 1200.- zurückerstattet.
III. Die Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes hat Z._ eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof,
und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 4. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: