A.- Die 1946 geborene B._ leidet an chronischer Polyarthritis insbesondere beider Hände mehr rechts als links bei Status nach Morbus Sudeck. Im Januar 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an.
Nach Abklärungen u.a. der Arbeits(un)fähigkeit als Hausfrau sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 20. Januar 2000 mit Wirkung ab 1. März 1999 eine Viertelsrente samt Zusatzrente für den Ehegatten zu. Ihre Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode ergab bei einer Erwerbsunfähigkeit von 50 %, einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 0,9 (90 %/100 %) sowie einer Behinderung in der Haushaltführung von 32 % einen Invaliditätsgrad von rund 48 % (0,9 x 50 % + 0,1 x 32 %).
B.- Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau nach Vernehmlassung der IV-Stelle und zweitem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 28. August 2000 in dem Sinne gut, dass sie die angefochtene Verfügung mit der Feststellung aufhob, ab 1. März 1999 bestehe Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung.
C.- Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben.
Während B._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz, welche die zur Beurteilung der Streitsache massgeblichen Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen, insbesondere <ref-law> in der bis
31. Dezember 2000 gültig gewesenen Fassung, zutreffend dargetan hat, begründet den Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung ab 1. März 1999 zusammengefasst mit folgender Begründung: Die Anwendung der gemischten Methode mit einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 90 % (recte: 0,9 [90 %/100 %]) und einer Einschränkung im Erwerbsbereich von 50 % sowie der Rentenbeginn ab 1. März 1999 seien unbestritten und nicht zu beanstanden. Was die (einzig streitige) Behinderung in der Haushaltführung anbetreffe, sei aufgrund der Schadenminderungspflicht bei deren Ermittlung die Mithilfe von Familienangehörigen im üblichen Umfang zu berücksichtigen. Der Mehraufwand sei für die Invaliditätsbemessung nur relevant, wenn die versicherte Person während einer zumutbaren Normalarbeitszeit im Haushalt nicht mehr alle Arbeiten bewältigen könne und daher in wesentlichem Masse auf Fremdhilfe angewiesen sei. In diesem Sinne könne die Mithilfe der nicht mehr im gleichen Haushalt wohnenden Tochter nicht unter dem Titel Schadenminderungspflicht berücksichtigt werden. Hingegen sei dem Ehemann zuzumuten, seiner behinderten Ehefrau in gewissen Situationen zu helfen.
Bei der Bestimmung des Ausmasses dieser Mitarbeit im Haushalt sei sinngemäss in Rechnung zu stellen, dass der Ehegatte (voll) erwerbstätig sei. So verhalte es sich in Bezug auf das Einkaufen und das (Vor-)Kochen am Wochenende anders als unter der Woche, wo diese Arbeiten wenn überhaupt lediglich in beschränktem Masse zumutbar seien. Wie weit die zumutbare Mithilfe des Ehegatten in einem einzelnen Teilbereich, insbesondere bei der gründlichen Reinigung von Küche und Wohnung, gehe, hänge im Übrigen davon ab, inwiefern sie bereits in den anderen Bereichen in Anschlag gebracht worden sei. Unter Berücksichtigung der leidensbedingten funktionellen Einschränkungen (u.a. verminderte Feinmotorik und Kraft in den Händen sowie fehlender Faustschluss der Finger der rechten Hand) sowie der Teilerwerbstätigkeit im Bereich Betreuung Uniformwesen bei der Firma Y._ AG ermittelte die Vorinstanz eine Behinderung in der Haushaltführung von insgesamt 58,75 %, somit deutlich mehr als die Abklärung vor Ort vom 14. Oktober 1999 ergab. Daraus resultiert ein Invaliditätsgrad von knapp 51 % (0,9 x 50 % + 0,1 x 58,75 %), was Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bedeutet (<ref-law>).
2.- Die Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde richten sich in erster Linie gegen die inhaltliche Konkretisierung des Begriffs der Schadenminderungspflicht im zu beurteilenden Fall durch die kantonale Rekurskommission.
Es sei Sache der Versicherten, die im Haushalt anfallenden Arbeiten so zu organisieren, dass sie in optimaler Weise die Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung minimieren könne. Dazu gehöre unter Umständen die Anschaffung von Geräten wie beispielsweise einer Gefriertruhe zur Aufbewahrung von Frischprodukten, sodass tägliche Einkäufe nicht mehr notwendig seien. Im Weitern gelte die Schadenminderungspflicht im Sinne der zumutbaren Mithilfe des Ehemannes im Haushalt in sämtlichen Teilbereichen, ohne dass es darauf ankäme, inwiefern seine Mitwirkung bereits berücksichtigt worden sei und ungeachtet der Tatsache, dass er berufstätig sei. So müsse sinngemäss in einem bestimmten Umfang von einer zumutbaren Mithilfe bei der gründlichen Reinigung von Küche und Wohnung ausgegangen werden. Entgegen der Vorinstanz sei dem Ehemann sodann das Vorkochen auch unter der Woche klarerweise zumutbar. Schliesslich bestehe eine Schadenminderungspflicht auch in dem Sinne, dass bisherige Tätigkeiten aus dem Bereich Verschiedenes, u.a. das Anfertigen von Kleidern, soweit sie gesundheitsbedingt nicht mehr ausgeübt werden könnten, allenfalls durch "neue Hobbys" zu ersetzen sind. Bei richtig verstandener Bedeutung und Tragweite der Schadenminderungspflicht bestehe unter den gegebenen Umständen kein Anlass, vom Ergebnis des Betätigungsvergleichs von 32 % gemäss dem vom 12. Oktober 1999 datierenden "Abklärungsbericht für Hausfrauen" abzuweichen.
Gegen eine knapp 27 % höhere Behinderung in der Haushaltführung spreche im Übrigen, dass es unüblich und unlogisch erscheine, wenn die Einschränkung im Bereich Haushalt grösser sei als im Erwerb. Im Gegenteil sei in der Regel die Behinderung in der Haushaltführung verglichen mit derjenigen im erwerblichen Bereich kleiner, auf welchen Umstand in <ref-ruling> f. denn auch hingewiesen werde. Zu beachten sei schliesslich, dass Dr. med. S._ im Bericht vom 8. März 1999 die Arbeitsfähigkeit als Hausfrau auf 75 % beziffert habe. Wenn nun dieser Arzt in dem im kantonalen Verfahren eingereichten Attest vom 15. Februar 2000, ohne dass "Neues vorgetragen wird", zum Schluss komme, es bestehe auch im Haushalt eine Arbeitsunfähigkeit von 50 %, vermöge diese Einschätzung allenfalls Anlass für die nochmalige Abklärung der Behinderung in der Haushaltführung zu sein, könne aber nicht den vorinstanzlichen Betätigungsvergleich entscheidend stützen. Abgesehen davon gehe es selbstverständlich auch im Haushaltbereich nicht an, die gesundheitlich bedingte Beeinträchtigung einfach mit der medizinisch-theoretischen Arbeitsunfähigkeit gleichzusetzen.
3.- a) Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat im Urteil E. vom 8. August 2001 (<ref-ruling>) im Zusammenhang mit der Rechtsfrage der Zulässigkeit des Aufrundens des errechneten Invaliditätsgrades u.a. ausgeführt, im Rahmen der vom Gesetzgeber in <ref-law> festgelegten Rentenabstufungen seien die im konkreten Fall massgebenden Faktoren, wie hypothetisches Validen- und Invalideneinkommen beim Erwerbsvergleich (<ref-law>) oder/und beim Betätigungsvergleich (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) mit grosser Sorgfalt zu bestimmen, wobei je nach den Umständen des Falles ein Ermessensspielraum vorhanden sei. Dies gelte insbesondere dort, wo der Invaliditätsgrad in die Nähe des für die Anspruchsberechtigung als solche entscheidenden Grenzwertes von 40 % oder die für den Umfang des Rentenanspruches ausschlaggebenden 50 % oder 66 2/3 % rücke (<ref-ruling> Erw. 4c und 136 Erw. 4e; vgl. auch AHI 2002 S. 68 Erw. 4a/aa). Im vorliegenden Fall hat die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 48,2 % (0,9 x 50 % + 0,1 x 32 %), die kantonale Rekurskommission von 50,875 % (0,9 x 50 % + 0,1 x 58,75 %) ermittelt, was Anspruch auf eine Viertelsrente resp. auf eine halbe Rente bedeutet. Allein diese knappe Differenz mit erheblichen Auswirkungen auf die Höhe der Leistungen rechtfertigt es, nicht bloss die einzig umstrittene Behinderung in der Haushaltführung, sondern auch die an sich ausser Diskussion stehende Einschränkung im erwerblichen Bereich näher zu prüfen. Dazu besteht umso mehr Anlass, als die erwerbsbezogene Invalidität mit dem Gewicht von 0,9 in die Ermittlung der Gesamtinvalidität Eingang findet (vgl. <ref-ruling> Erw. 2b). So ergäbe bereits eine um lediglich 1 % niedrigere Invalidität im erwerblichen Bereich (49 % statt 50 %) bei einer Behinderung in der Haushaltführung von 58,875 %, wie von der Vorinstanz ermittelt, einen Invaliditätsgrad von weniger als 50 %. Dass der Bemessungsfaktor der Invalidität im erwerblichen Bereich unbeanstandet geblieben ist, steht einer Überprüfung in diesem Verfahren nicht entgegen (<ref-ruling> ff. Erw. 2, insbesondere S. 417 oben).
b) aa) Für die rechnerische Bestimmung des Invalideneinkommens ist praxisgemäss primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, sowie das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn erscheint, gilt grundsätzlich der damit erzielte Verdienst als Invalidenlohn (<ref-ruling> Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
bb) In Anwendung dieser Rechtsprechung hat vorlie- gend die IV-Stelle bezogen auf ein ohne gesundheitliche Beeinträchtigung geleistetes Arbeitspensum von 90 % oder 37 Stunden in der Woche bei einer normalen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,15 Stunden eine Erwerbsunfähigkeit von 50 % ermittelt. Dabei hat sie auf die Angaben der Firma Y._ AG abgestellt, bei welcher die Beschwerdegegnerin seit 1. August 1997 zunächst in den Bereichen Betreuung des Uniformwesens sowie Kantinendienst (Mahlzeitenausgabe etc.), ab 20. Juli 1998 gesundheitlich bedingt lediglich noch im Bereich Betreuung des Uniformwesens tätig ist. Das Arbeitspensum betrug 1999 18,5 Stunden in der Woche, somit die Hälfte der vorher geleisteten 37 Wochenstunden.
Aufgrund der Angaben der Firma, wonach der Lohn der Arbeitsleistung entspreche und die Arbeitnehmerin 1999 ohne Gesundheitsschaden Fr. 4140.- im Monat verdient hätte, setzte die IV-Stelle den tatsächlichen Verdienst für dieses Jahr auf monatlich Fr. 2070.- fest, was zwangsläufig eine erwerbsbezogene Invalidität von 50 % bedeutet.
cc) Der Berechnung der erwerbsbezogenen Invalidität durch die IV-Stelle kann nicht ohne weiteres beigepflichtet werden. "Im Fragebogen für den Arbeitgeber" vom 2. Februar 1999 wird zum Arbeitspensum von 18,5 Wochenstunden Folgendes festgehalten: "Weil ursprünglich ein 90%iges Pensum (37 h/Wo) vereinbart worden war, beträgt das heutige Pensum - wegen der 50%igen Arbeitsunfähigkeit - die Hälfte davon, nämlich 45 % eines Vollpensums (bzw. 18:30 h/Woche)". Diese Angaben werfen die Frage auf, ob die Beschwerdegegnerin mit einem Arbeitspensum von 18,5 Wochenstunden die ihr verbliebene Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft.
Dies bejahen setzte voraus, dass die Einschätzung des Rheumatologen Dr. med. S._ vom 26. Februar und 8. März 1999, wonach die Versicherte seit 20. Juli 1998 als Schneiderin sowie in der angestammten Tätigkeit (Betreuung des Uniformwesens/Kantinendienst [Mahlzeitenausgabe]) zu 50 % arbeitsfähig ist, sich auf ein 90 %-Arbeitspensum bezieht. Für diese Annahme fehlen indessen Hinweise in den Akten. Es kann daher nicht ohne weiteres der tatsächlich erzielte Verdienst dem Invalideneinkommen gleichgesetzt werden, und zwar umso weniger, als bereits eine Erhöhung des Arbeitspensums von aktuell 18,5 auf 19 Wochenstunden, soweit aus rheumatologischer Sicht zumutbar, bei einem entsprechend höheren Salär selbst bei einer Behinderung in der Haushaltführung von 58,75 % eine Gesamtinvalidität von weniger als 50 % ergibt.
c) Nach dem Gesagten gilt Folgendes: Ist aus rheumatologischer Sicht ein Arbeitspensum von mindestens 19 Wochenstunden als Angestellte im Bereich Betreuung des Uniformwesens zumutbar und besteht arbeitgeberseits die Möglichkeit, die wöchentliche tatsächliche Arbeitszeit von 18,5 Stunden entsprechend zu erhöhen, besteht Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung. Denn eine stärkere Behinderung in der Haushaltführung als der von der kantonalen Rekurskommission ermittelte prozentuale Wert von 58,75 % kann nicht angenommen werden und wird zu Recht auch nicht vernehmlassungsweise geltend gemacht. Eine zumutbare Ausdehnung der Teilerwerbstätigkeit hat im Übrigen keinen Einfluss auf die Invaliditätsbemessung im Haushaltbereich aufgrund eines Betätigungsvergleiches (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 5c/dd). Die Invalidität im erwerblichen Bereich beträgt diesfalls weniger als 44 % und damit die Gesamtinvalidität weniger als 50 %.
Ist hingegen eine Erhöhung des Arbeitspensums von 18,5 Wochenstunden aus gesundheitlichen oder betrieblichen Gründen nicht möglich, ist die invaliditätsbedingte Einschränkung im erwerblichen Bereich auf der Grundlage von statistischen Durchschnittslöhnen zu ermitteln (vgl. dazu <ref-ruling> f. Erw. 3b/bb mit Hinweisen). Diesfalls wird je nachdem nochmals eine Abklärung vor Ort für die Festlegung der Behinderung in der Haushaltführung vorzunehmen sein, worüber die IV-Stelle, an welche die Sache zurückgeht, zu entscheiden haben wird. Dabei wird die Verwaltung zu beachten haben, dass der Grundsatz, wonach eine allenfalls verminderte Leistungsfähigkeit im Haushaltbereich infolge der Beanspruchung im erwerblichen Bereich, wozu auch ein (über-)langer Arbeitsweg zu zählen ist, unberücksichtigt zu bleiben hat (<ref-ruling> f. Erw. 5c/dd), für den Ehegatten der invaliden Person nicht gilt. Mit anderen Worten können sich aus Art und zeitlichem Umfang seiner Erwerbstätigkeit Schranken der Mithilfe im Haushalt ergeben, welche unter dem Gesichtspunkt der Schadenminderungspflicht zu beachten sind. Dies ergibt sich ohne weiteres sinngemäss aus der bei der Invaliditätsbemessung nach <ref-law> geltenden Praxis, wonach beim Einkommensvergleich invaliditätsfremde Gesichtspunkte überhaupt nicht oder dann bei beiden Vergleichsgrössen gleichmässig zu berücksichtigen sind (vgl. ZAK 1989 S. 456, AHI 1999 S. 240 unten; ferner RKUV 1993 Nr. U 168 S. 104 Erw. 5b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
teilweise gutgeheissen, dass Dispositiv-Ziffer 1 des
Entscheides der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons
Thurgau vom 28. August 2000 und die Verfügung vom 20. Januar 2000 aufgehoben werden und die Sache an die
IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen wird,
damit sie nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen
über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse Filialunternehmungen, Schlieren, sowie dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: