Sachverhalt:
A.
Am 25. September 2013 erliess die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich einen Strafbefehl gegen A._ wegen Gehilfenschaft und versuchter Verleitung zur Verletzung des Bankgeheimnisses sowie mehrfacher Verletzung des Schriftgeheimnisses. A._ erhob dagegen Einsprache.
Gleichentags stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren gegen A._ wegen Verletzung des Geschäfts- und Berufsgeheimnisses ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde von X._ wies das Obergericht des Kantons Zürich am 10. Dezember 2014 ab.
B.
Dagegen erhob X._ am 2. Februar 2015 Beschwerde in Strafsachen, auf welche das Bundesgericht nicht eintrat (Urteil 6B_134/2015 vom 7. Mai 2015).
C.
Mit Revisionsgesuch vom 12. Juni 2015 gelangt X._ an das Bundesgericht. Er beantragt, das bundesgerichtliche Urteil vom 7. Mai 2015 sei in Revision zu ziehen und aufzuheben. Auf die Beschwerde vom 2. Februar 2015 sei einzutreten und der obergerichtliche Beschluss vom 10. Dezember 2014 sowie die Einstellungsverfügung vom 25. September 2013 seien aufzuheben. Die Sache sei an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen, damit diese, allenfalls nach weiteren Untersuchungshandlungen, gegen A._ Anklage erhebt oder einen Strafbefehl erlässt. Dem Revisionsgesuch sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Gesuchsteller beruft sich auf <ref-law>. Danach kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat.
1.2. Das Bundesgericht erwog im Urteil 6B_134/2015 vom 7. Mai 2015, aus dem angefochtenen Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 10. Dezember 2014 ergebe sich nicht, dass der Gesuchsteller eine Zivilforderung gegen den Gesuchsgegner erhoben hätte. Vor Bundesgericht habe sich der anwaltlich vertretene Gesuchsteller dazu nicht geäussert. Damit genüge er den Begründungsanforderungen nicht. Nach der Rechtsprechung müsse sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung der im Strafverfahren adhäsionsweise geltend gemachten oder noch geltend zu machenden Zivilforderungen auswirken. Dies habe der Gesuchsteller nicht aufgezeigt.
1.3. Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung erhoben. Selbst wenn dies geschehen ist (vgl. <ref-law>), werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss die Privatklägerschaft im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung des Beschwerderechts strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen; Urteil 6B_828/2014 vom 21. April 2015 E. 1).
1.4.
1.4.1. Die Revision dient nicht der Korrektur einer angeblich unrichtigen rechtlichen Würdigung oder Rechtsauffassung des Bundesgerichts (<ref-ruling> E. 3; DOMINIK VOCK, in: Bundesgerichtsgesetz, Praxiskommentar, Spühler und andere [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 5 zu <ref-law>; ELISABETH ESCHER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 zu <ref-law>; NICOLAS VON WERDT, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 28 zu <ref-law>).
1.4.2. Was der Gesuchsteller diesbezüglich vorbringt, ist ohnehin verfehlt. Insbesondere scheint er zu übersehen, dass die gesetzliche Regelung der Beschwerdelegitimation von Personen, die durch eine angebliche Straftat irgendwie betroffen sind, in den vergangenen Jahrzehnten mehrfache Änderungen erfuhr (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.4). So trifft es namentlich nicht zu, dass das Bundesgericht auf eine Beschwerde des Opfers gegen die Einstellung des Strafverfahrens ohne weiteres eintritt. Auch aus der vom Gesuchsteller zitierten Lehrstelle geht hervor, dass der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung der Zivilansprüche auswirken muss und dass Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in seiner aktuellen Fassung nicht mehr zwischen Opfern und einfachen Geschädigten differenziert (M ARC THOMMEN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 31 und N. 47 zu <ref-law>). Von vornherein nicht einzutreten ist daher auf die Vorbringen des Gesuchstellers zu seiner angeblichen Opferstellung. Denn der Revisionsgrund gemäss <ref-law> kann nur angerufen werden, wenn erhebliche Tatsachen unberücksichtigt geblieben sind, die zugunsten des Gesuchstellers zu einer anderen Entscheidung hätten führen müssen, wären sie berücksichtigt worden (Urteil 2F_20/2012 vom 25. September 2012 E. 2.1; P IERRE FERRARI, in: Commentaire de la LTF, Corboz und andere [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 19 zu Art. 121; D OMINIK VOCK, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>; E LISABETH ESCHER, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>; N ICOLAS VON WERDT, a.a.O., N. 30 zu <ref-law>).
1.5.
1.5.1. Allfällige Versäumnisse bei der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht können nicht mittels Revision nachgeholt werden. Die Revision darf nicht dazu missbraucht werden, frühere Prozessfehler wiedergutzumachen (Urteil 5F_6/2007 vom 7. April 2008 E. 2.2; ELISABETH ESCHER, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>; NICOLAS VON WERDT, a.a.O., N. 31 zu <ref-law>; DOMINIK VOCK, a.a.O., N. 5 zu <ref-law>).
1.5.2. Der Gesuchsteller verweist auf zahlreiche E-Mails zwischen ihm und dem Gesuchsgegner, die belegen sollen, dass er sich wegen dessen anwaltlicher Tätigkeit verängstigt und benutzt gefühlt habe. Daraus leitet er ab, dass ihm der Gesuchsgegner vorsätzlich eine Körperverletzung zugefügt habe. So ergebe sich zum Beispiel aus verschiedenen polizeilichen Einvernahmen, dass er einen Schock erlitten und Angst gehabt habe wegen einem Communiqué der Schweizerischen Nationalbank sowie einem Artikel der "SonntagsZeitung". Der Gesuchsteller sei krank gewesen "wegen Belastung infolge von Unsicherheit und mehrfach erlittenem Schock im untersuchten Zeitraum". Ein Klinikaufenthalt sei notwendig gewesen wegen der Schockereignisse, die durch den Gesuchsgegner verursacht worden seien. Mit alledem versucht der Gesuchsteller ein Versäumnis wiedergutzumachen, nachdem er sich im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren 6B_134/2015 mit keinem Wort zu seinem Beschwerderecht geäussert hat, geschweige denn zu den Zivilansprüchen, die er konkret geltend machen will.
1.5.3. Entgegen den Ausführungen des Gesuchstellers hat das Bundesgericht im Urteil 6B_134/2015 vom 7. Mai 2015 berücksichtigt, dass er sich im kantonalen Verfahren als Privatkläger konstituierte und dabei Schadenersatz verlangte, der noch "nicht quantifizierbar" sei, und eine Genugtuung forderte, die noch "zu definieren" sei (vgl. dort E. 1.2).
1.5.4. Schliesslich verweist der Gesuchsteller auf das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren 1B_406/2014. Dort machte er geltend, es sei zu Unrecht eine forensisch-psychiatrische Stellungnahme zu den Akten genommen worden (Urteil 1B_406/2014 vom 28. April 2015 E. 1.4). Inwiefern deshalb im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren 6B_134/2015 von Amtes wegen hätte berücksichtigt werden müssen, dass der Gesuchsgegner in seiner Tätigkeit als Anwalt die Gesundheit des Gesuchstellers beeinträchtigt haben soll, bleibt unerfindlich.
2.
Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Gesuchsgegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden. Mit dem vorliegenden Entscheid braucht über das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht mehr befunden zu werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer