Sachverhalt:
A. Die 1972 geborene B._ meldete sich im Januar 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem sie am 2. September 1999 beim Überqueren eines Fussgängerstreifens von einem Auto angefahren worden war und sich Prellungen und Schürfungen zugezogen hatte. Gestützt auf die durchgeführten medizinischen und beruflichen Abklärungen, worunter das medizinische Gutachten des Instituts X._ vom 30. Oktober 2002, lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 9. Mai 2003, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 19. November 2003 und den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Juli 2004, das Leistungsbegehren ab.
Am 7. Dezember 2004 meldete sich B._ nach einem am 28. August 2004 erlittenen Verkehrsunfall mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Diese holte das Gutachten des Instituts X._ vom 2. Januar 2007 ein und lehnte das gestellte Gesuch um Zusprechung einer Invalidenrente mit Verfügung vom 9. März 2007 ab. Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 18. September 2008 gutgeheissen und die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die IV-Stelle zurückgewiesen hatte, holte diese das psychiatrische Gutachten des Dr. med. K._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 19. Oktober 2009 ein. Mit Verfügung vom 25. August 2010 beschied sie das gestellte Gesuch wiederum abschlägig.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die von B._ hiegegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 30. Juli 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Einholung eines weiteren medizinischen Gutachtens an die IV-Stelle oder die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), die Invaliditätsbemessung von erwerbstätigen Versicherten nach dem Einkommensvergleich (<ref-law>; <ref-law>) und die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG) richtig dargelegt. Gleiches gilt für die bei der Neuanmeldung analog zur Rentenrevision anwendbaren Grundsätze (<ref-law>; <ref-law>) und den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat eine einlässliche Würdigung der fachärztlichen Unterlagen, insbesondere auch des psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. K._ vom 19. Oktober 2009 vorgenommen. Dabei gelangte es zum Schluss, dass diesem Gutachten voller Beweiswert zuzumessen sei. Die weiteren medizinischen Unterlagen vermögen nach den Feststellungen der Vorinstanz zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Aufgrund eines Vergleichs der Verhältnisse bei Erlass der mit Einspracheentscheid vom 19. November 2003 bestätigten ersten Ablehnungsverfügung vom 9. Mai 2003 mit dem Sachverhalt, wie er sich bis zur neuen Verfügung vom 25. August 2010 entwickelt hat, gelangte die Vorinstanz zum Schluss, dass aus psychiatrischer Sicht keine rentenerhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten sei. Aus somatischer Sicht sei wegen der neu hinzugekommenen Fussbeschwerden insofern eine Verschlechterung der gesundheitlichen Situation zu berücksichtigen, als nunmehr von einer 80 prozentigen Restarbeitsfähigkeit bei sitzender Tätigkeit auszugehen sei. Der durchgeführte Einkommensvergleich ergab, unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzugs von 20 Prozent, einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 36 Prozent.
3.2 Die Versicherte wendet sich gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung und beanstandet das Ergebnis des Gutachtens des Dr. med. K._. Sie erhebt jedoch keine Rügen, welche die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig erscheinen lassen. Das kantonale Gericht hat dargelegt, dass unterschiedliche ärztliche Beurteilungen vorliegen. Im Rahmen der Beweiswürdigung hat es festgehalten, dass die diagnostischen Unterschiede insofern nicht von entscheidender Bedeutung seien, als sowohl Dr. med. K._ im Gutachten vom 19. Oktober 2009, wie auch die Fachärzte des Instituts X._ gemäss Gutachten vom 2. Januar 2007 im Wesentlichen von einer seit 1999 unveränderten psychischen Situation ausgingen. Das kantonale Gericht hat zudem ausführlich begründet, weshalb die Einschätzung des Dr. med. S._ diese Betrachtungsweise nicht in Frage zu stellen vermag. Die Berichte der Klinik für Rheumatologie des Spitals Y._ vom 18. Januar 2010 und der Klinik Z._ vom 8. April 2010 vermögen zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Eine Verletzung von Bundesrecht ist im vorinstanzlichen Vorgehen nicht zu erkennen.
3.3 Soweit die Beschwerdeführerin die Unabhängigkeit des Dr. med. K._ in Frage stellt und dessen Begutachtung als willkürlich bezeichnet, weil dieser das Gesprächsverhalten der Versicherten als sthenisch, unfreundlich, abweisend, kaum kooperativ und unwillig umschrieben und sie als Simulantin betrachtet habe, kann ihr nicht gefolgt werden. Da die Qualität des Begutachtungsprozesses weitgehend von der Motivation und Mitarbeit der Explorandin abhängt, hat sich der psychiatrische Gutachter nötigenfalls dazu zu äussern. Die Ausführungen des Dr. med. K._ sind sachbezogen und einer nachvollziehbaren Begründung der Schlussfolgerungen dienlich.
3.4 Vor Bundesgericht lässt die Versicherte den Bericht des Dr. med. R._ vom 10. September 2012 und die Stellungnahme des Dr. med. S._ vom 20. September 2012 auflegen, welche nach ihrer Auffassung geeignet sind, die Überzeugungskraft des Gutachtens von Dr. med. K._ in Frage zu stellen. Da es sich dabei um einen bereits vor Vorinstanz strittigen Punkt handelt, stellen diese Berichte unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> dar, auf die nicht weiter einzugehen ist.
3.5 Von weiteren Abklärungen ist abzusehen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.2 S. 69).
3.6 Gegen den vom kantonalen Gericht vorgenommenen Einkommensvergleich hat die Beschwerdeführerin keine Einwände erhoben, weshalb es dabei sein Bewenden haben kann.
4. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach <ref-law> erledigt.
5. Die Gerichtskosten sind dem Verfahrensausgang entsprechend der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer