A.- Anlässlich einer am 13. Oktober 1997 durchgeführten Arbeitgeberkontrolle stellte die Ausgleichskasse Promea fest, dass die ihr als Arbeitgeberin angeschlossene Firma S._ AG in den Jahren 1994 bis 1996 über die an P._ ausgerichteten Entgelte von Fr. 23'664. - (1994), Fr.3744. -(1995)undFr. 16'760. -(1996), d.h.gesamthaft Fr. 44'168. -, nicht abgerechnet hatte. Mit Verfügung vom 24. Oktober 1997 verpflichtete die Kasse die Firma zur Nachzahlung ausstehender Sozialversicherungsbeiträge in der Höhe von insgesamt Fr. 7360. 50 (einschliesslich Verwaltungskosten und Verzugszinsen).
B.- Hiegegen reichte die Firma S._ AG Beschwerde ein und beantragte sinngemäss die Aufhebung der Nachzahlungsverfügung, da P._ als Selbstständigerwerbender ein EDV-Büro in X._ betreibe, welches mit den entsprechenden Arbeiten beauftragt worden sei. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 11. August 1998 gut und hob die angefochtene Verfügung auf. Zur Begründung stellte es fest, auf Grund der gegebenen Aktenlage sei davon auszugehen, dass P._ tatsächlich Inhaber eines Treuhandbüros in X._ sei, wo er entsprechende Investitionen in Mobiliar sowie in EDV- und Kommunikationsanlagen getätigt habe und aus verschiedenen Kundenbeziehungen Einnahmen erziele. Angesichts dieser Umstände sowie der Benützung eigener Geschäftsräumlichkeiten und der sehr unregelmässig anfallenden Arbeitseinsätze für die Firma S._ AG könne vorliegend nicht von einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit für letztere gesprochen werden; vielmehr sei die Tätigkeit für diese Firma im Rahmen der selbstständigen Berufsausübung P._ als Treuhänder/EDV-Berater zu sehen.
C.- Die Ausgleichskasse Promea führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides; eventuell sei die Streitsache zu ergänzender Abklärung und anschliessender neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Während die Firma S._ AG auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, haben sich das Bundesamt für Sozialversicherung sowie der als Mitinteressierte beigeladene P._ dazu nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als Sozialversicherungsbeiträge kraft Bundesrechts streitig sind. Im vorliegenden Verfahren ist daher nicht zu prüfen, wie es sich bezüglich der Beitragsschuld gegenüber der Ausgleichskasse für kantonale Familienzulagen verhält (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
2.- Da keine Versicherungsleistungen streitig sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Ferner ist Art. 114 Abs. 1 OG zu beachten, wonach das Eidgenössische Versicherungsgericht in Abgabestreitigkeiten an die Parteibegehren nicht gebunden ist, wenn es im Prozess um die Verletzung von Bundesrecht oder um die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts geht.
3.- Soweit aus den Akten ersichtlich, ist die streitige Nachzahlungsverfügung nur der Beschwerdegegnerin eröffnet worden, nicht aber dem mitbetroffenen P._. Das kantonale Gericht hat ihn indessen zum vorinstanzlichen Verfahren beigeladen und ihm die Möglichkeit zur Stellungnahme eingeräumt, wovon er mit Eingabe vom 24. Juni 1998 Gebrauch machte. Die Verfahrensrechte des auch letztinstanzlich beigeladenen P._ sind damit gewahrt (<ref-ruling> Erw. 4a).
4.- a) Auf Grund der von der Ausgleichskasse des Kantons Zürich beigezogenen Akten ergibt sich, dass der am 18. Februar 1932 geborene P._ im Dezember 1994 bei der Gemeindezweigstelle seines Wohnortes Y._ einen ausgefüllten Fragebogen zur Abklärung der AHV-Beitragspflicht für Nichterwerbstätige einreichte, worin er angab, seit 1. Oktober 1993 nicht mehr erwerbstätig zu sein. Gestützt darauf erfasste ihn die kantonale Ausgleichskasse ab 1. Januar 1994 als Nichterwerbstätigen und erhob auf der Grundlage seiner Selbstangaben zum Reinvermögen die entsprechenden Beiträge für die Zeit vom 1. Januar 1994 bis 28. Februar 1997 (Verfügungen vom 28. Dezember 1994, 7. März 1996 und 4. November 1997). Anderseits ist den übrigen Akten zu entnehmen, dass P._ seit 1. August 1993 eine Consulting-Firma (offenbar im Sinne einer Einzelfirma) betreibt.
b) Unter Hinweis auf die erwähnten Verfügungen der Ausgleichskasse des Kantons Zürich über die Nichterwerbstätigenbeiträge sowie in Anlehnung an die von der Vorinstanz dargelegte Rechtsprechung, wonach es für den Wechsel des Beitragsstatuts im Rahmen formell rechtskräftig verfügter Beiträge eines Rückkommenstitels bedarf (<ref-ruling> Erw. 4, 121 V 1), macht die Beschwerdegegnerin geltend, die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung oder prozessuale Revision der seinerzeitigen Erfassung von P._ als Nichterwerbstätiger seien nicht gegeben, weshalb die Ausgleichskasse Promea darauf nicht hätte zurückkommen dürfen.
Dem ist indes entgegenzuhalten, dass sich die Rechtmässigkeit der streitigen Nachzahlungsverfügung unter dem Blickwinkel der angeführten Rechtsprechung nicht danach richtet, ob für den gleichen Zeitraum bereits Sozialversicherungsbeiträge verfügt worden sind, sondern danach, ob auf den der Beitragserhebung zu Grunde liegenden Entgelten schon mit einer anderen, rechtskräftigen Verfügung Beiträge gefordert wurden (<ref-ruling> Erw. 4a, 121 V 5 Erw. 6; AHI 1995 S. 146 Erw. 7b). Die in Rechtskraft erwachsenen Verfügungen über die Nichterwerbstätigenbeiträge von P._ für die Jahre 1994 bis 1996 basierten in keiner Weise auf den im selben Zeitraum von der Beschwerdegegnerin ausgerichteten Entgelten. Das Beitragsstatut für diese bisher nicht erfassten Zahlungen war demnach von den AHV-Organen frei zu prüfen.
5.- Die Beschwerde führende Ausgleichskasse verweist auf das widersprüchliche Verhalten von P._ (Anmeldung als Nichterwerbstätiger bei gleichzeitigem Aufbau einer Consulting-Firma) und bemängelt, dass die Vorinstanz diesen Ungereimtheiten nicht nachgegangen sei. Insbesondere habe sie nicht abgeklärt, ob überhaupt und von wem die in den eingereichten Abschlüssen aufgeführten Honorare entrichtet worden seien, oder ob diese Unterlagen nur dazu dienten, die zahlreichen Abzüge und Ausgaben etwas glaubhafter zu machen. Weil diese Abklärungen unterblieben seien, habe das kantonale Gericht den rechtserheblichen Sachverhalt nur unvollständig festgestellt. Im Übrigen seien die Abschlüsse äusserst schwer leserlich und unklar, zumal private und geschäftliche Einnahmen und Ausgaben gemischt dargestellt würden und zudem "nie ganz klar" sei, für welchen Zeitraum die Angaben gälten. Schliesslich erachtet es die Beschwerdeführerin auch als unkorrekt, dass sie selber die fraglichen Abschlüsse vor der Urteilsfällung nicht habe einsehen können.
6.- Bezüglich letzterer Rüge, mit welcher eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs geltend gemacht wird, ist Folgendes festzustellen:
Die Vorinstanz forderte die Beschwerdegegnerin mit prozessleitender Verfügung vom 15. April 1998 auf, "sämtliche Unterlagen über die EDV-Tätigkeit von P._ für ihr Unternehmen während der Jahre 1994 - 1996" einzureichen. Diese Verfügung wurde auch der Beschwerde führenden Ausgleichskasse zugestellt. Mit Eingabe vom 27. April 1998 (einschliesslich eines ausführlichen Beilagenverzeichnisses) kam die Beschwerdegegnerin der Auflage nach und reichte zahlreiche Unterlagen ein. Mit Verfügung vom 30. April 1998 stellte das kantonale Gericht der Ausgleichskasse eine Kopie dieser Eingabe "zur Kenntnis" zu. Daraus konnte die Kasse entnehmen, welche Unterlagen eingereicht worden waren; sie hätte jederzeit die Möglichkeit gehabt, diesbezügliche Einsichtnahme zu verlangen. Demzufolge wurden die Parteirechte der Ausgleichskasse im vorinstanzlichen Verfahren gewahrt.
7.- a) Was das unter Erw. 4a hievor dargelegte widersprüchliche Verhalten von P._ anbelangt, ist tatsächlich nicht ohne weiteres verständlich, weshalb sich dieser im Dezember 1994, in einem Zeitpunkt also, in welchem er sich bereits intensiv um den Aufbau seiner Consulting-Firma bemühte, bei der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Nichterwerbstätiger anmeldete und ausdrücklich angab, seit dem 1. Oktober 1993 nicht mehr erwerbstätig zu sein. Die kantonale Ausgleichskasse hat zudem bestätigt, dass sie auf diese Selbstangaben abstellte und somit offenbar auch später von P._ nicht über das Vorliegen einer (selbstständigen) Erwerbstätigkeit informiert wurde. Es ist allerdings auch festzustellen, dass die Anmeldung als Nichterwerbstätiger in einem Zeitpunkt erfolgte, als die Consulting-Firma noch mit Verlust arbeitete (darauf wird nachfolgend zurückzukommen sein). Es ist deshalb durchaus denkbar, dass sich P._ als nicht dauernd voll erwerbstätige Person einstufte und deshalb im Lichte von <ref-law> davon ausging, Beiträge als Nichterwerbstätiger leisten zu müssen. Die Jahre 1995 und 1996 brachten im Übrigen diesbezüglich keine grundlegende Änderung, da die für diese beiden Jahre ausgewiesenen Betriebsgewinne von Fr. 951. 25 bzw. Fr. 5624. - noch so tief waren, dass P._ weiterhin die höheren Beiträge als Nichterwerbstätiger zu bezahlen gehabt hätte.
b) Aus dem nicht in allen Punkten nachvollziehbaren Verhalten von P._ kann indessen nicht einfach gefolgert werden, dass dessen Angaben über den Aufbau einer eigenen Consulting-Firma und deren Geschäftsergebnisse in den Jahren 1994 bis 1996 unrichtig sind. Die Beschwerdegegnerin hat detaillierte Auszüge aus der Finanzbuchhaltung von P._ mit Bilanz und Erfolgsrechnung für die Jahre 1993, 1995 und 1996 eingereicht. Entgegen den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist jeweils oben rechts auf den einzelnen Seiten dieser Finanzbuchhaltung vermerkt, auf welche Abrechnungsperiode sich der jeweilige Abschluss bezieht. Es ist zwar richtig, dass in dieser Buchhaltung offenbar auch eine private Haushaltrechnung geführt wird und überdies eine Abrechnung über die geschäftlichen Aktivitäten der Ehefrau von P._. Hinsichtlich der Consulting-Einzelfirma findet sich jedoch stets eine spezielle Abrechnung auf entsprechenden Separatblättern, sodass die diesbezüglichen Einnahmen und Ausgaben ohne weiteres überblickbar sind. Weiter ergibt sich aus der Aktenlage, dass P._ die Betriebsgewinne aus dieser Einzelfirma in den Jahren 1995 und 1996 in der Steuererklärung 1997 als Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit deklariert hat (unter Angabe seiner Tätigkeit als Consultant).
Für das Jahr 1994 liegt zwar keine entsprechende Erfolgsrechnung bei den Akten. Bezüglich dieses Jahres hat die Beschwerdegegnerin aber die Steuererklärung 1995 von P._ eingereicht, worin für das Jahr 1994 ein Verlust aus selbstständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 34'053. - ausgewiesen wurde. Weiter liegt der Einschätzungsvorschlag des Steuerkommissärs für Staats- und Gemeindesteuern 1995 vor, dem sich entnehmen lässt, dass der Steuerbeamte den deklarierten Verlust hinsichtlich der selbstständigen Erwerbstätigkeit anerkannt hat.
c) Auf Grund der Akten ist somit belegt, dass P._ gegenüber den zuständigen Steuerorganen seine selbstständige Erwerbstätigkeit offen gelegt und die entsprechenden Einkünfte bzw. Verluste deklariert hat. Die Steuerbehörden müssen sich auf der Grundlage steuerrechtlicher Vorgaben auf Aufzeichnungen stützen, mit welchen das Geschäftsergebnis eines bestimmten Jahres belegt werden kann. P._ ist dieser Anforderung mittels Vorlage einer eigentlichen Finanzbuchhaltung nachgekommen. Damit erscheint es keineswegs unglaubwürdig, dass er tatsächlich einer solchen Erwerbstätigkeit nachgeht. Im Rahmen der diesbezüglich eingeschränkten Kognitionsbefugnis (vgl. Erw. 2 hievor) kann jedenfalls nicht gesagt werden, die Vorinstanz habe den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder unvollständig festgestellt, wenn sie im angefochtenen Entscheid ausführt, auf Grund der gegebenen Aktenlage sei davon auszugehen, dass P._ (in einem Rahmen, wie er durch die vorliegenden Erfolgsrechnungen und Steuerdeklarationen ausgewiesen wird) als Selbstständigerwerbender tätig sei.
8.- a) Was die hier streitigen Entgelte der Beschwerdegegnerin anbelangt, wendet die Beschwerde führende Ausgleichskasse ein, nach den Feststellungen des mit der Arbeitgeberkontrolle betrauten Revisors habe P._ in den Jahren 1994 bis 1996 für die S._ AG dieselben Arbeiten ausgeführt wie früher als Arbeitnehmer (dies allerdings in zeitlich geringerem Umfang). Somit liege die Vermutung nahe, dass es sich dabei weiterhin um unselbstständige Erwerbstätigkeit gehandelt habe. Das kantonale Gericht habe zu diesem Punkt keine oder nur ungenügende Nachforschungen getätigt und damit den Sachverhalt offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig festgestellt.
b) Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die unselbstständige (<ref-law>) und die selbstständige Erwerbstätigkeit (<ref-law>) sowie die von der Rechtsprechung herangezogenen Unterscheidungskriterien für die entsprechende Beurteilung einer konkreten Tätigkeit (<ref-ruling> Erw. 1, 122 V 171 Erw. 3, 283 Erw. 2, 119 V 161 Erw. 2 mit Hinweisen) richtig wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass das Gesetz für Beitragspflichtige, welche mehrere Erwerbstätigkeiten ausüben, keine Gesamtbeurteilung ihrer erwerblichen Aktivitäten nach Massgabe der wirtschaftlichen Bedeutung der einzelnen Betätigungen vorsieht. Vielmehr ist nach der in Art. 5 und 9 AHVG verwirklichten Konzeption der strikten Unterscheidung von unselbstständiger und selbstständiger Erwerbstätigkeit jedes Einkommen dahin zu prüfen, ob es aus selbstständiger oder unselbstständiger Tätigkeit stammt. Die Tatsache, dass ein Beitragspflichtiger bereits einer Ausgleichskasse als Selbstständigerwerbender angeschlossen ist, hat daher für die Qualifikation eines Entgelts AHV-rechtlich keine Bedeutung (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweis).
c) Sämtliche Rechnungen, welche P._ zwischen dem 15. Januar 1994 und dem 11. Oktober 1996 an die Beschwerdegegnerin richtete, tragen den Vermerk "für Mitarbeit Buchhaltung und EDV in Z._". In einer ersten Phase ging es dabei um die Führung der Buchhaltung und die Erstellung des Jahresabschlusses 1993, in einer zweiten um die Erstellung von Budgets sowie um EDV-technische Anpassungen bei verschiedenen, von der S._ AG verwendeten Programmen. Soweit ersichtlich, wurden diese Arbeiten im Wesentlichen und mit nur wenigen Ausnahmen in den Büroräumlichkeiten der Beschwerdegegnerin ausgeführt. D.h., dass P._ dafür in erster Linie die EDV-Infrastruktur der S._ AG benützte oder an dieser Anpassungen vorzunehmen hatte. Diese Tätigkeiten verrechnete er im Stundenaufwand, und es finden sich keine Anhaltspunkte, wonach er der Beschwerdegegnerin irgend welche von ihm entwickelten Software-Produkte verkaufte. Für die fraglichen Arbeiten war er offensichtlich kaum auf die eigenen EDV- und Kommunikationsanlagen angewiesen. Es gibt auch keine Hinweise, dass von seiner Seite für die Erfüllung der entsprechenden Aufträge besondere Investitionen hätten getätigt werden müssen. Im Gegensatz zu diesen, in Richtung unselbstständiger Erwerbstätigkeit weisender Merkmale fehlen Anhaltspunkte, wonach sich P._ in die eigentliche Betriebsorganisation der Beschwerdegegnerin hätte einordnen müssen. Weiter sprechen die für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlichen (vgl. Erw. 7c hievor) vorinstanzlichen Feststellungen, wonach er im fraglichen Zeitraum für seine Consulting-Firma in X._ Geschäftsräumlichkeiten gemietet und Investitionen in Mobiliar, EDV- und Kommunikationsanlagen getätigt hatte sowie auf Grund verschiedener Kundenbeziehungen Einkünfte erzielte, ebenfalls für eine Qualifikation der von der Beschwerdegegnerin ausgerichteten Entgelte als Einnahmen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit.
Nach den dargelegten Umständen finden sich vorliegend sowohl Merkmale unselbstständiger wie auch solche selbstständiger Erwerbstätigkeit, ohne dass das Pendel eindeutig in die eine oder die andere Richtung ausschlagen würde. In dieser Situation eines Grenzfalles kommt den nachfolgenden Überlegungen entscheidende Bedeutung zu.
d) aa) Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat den unter Erw. 8b hievor angeführten Grundsatz der strikten Unterscheidung von unselbstständiger und selbstständiger Erwerbstätigkeit bei Mehrfachbeschäftigten dahingehend eingeschränkt, dass Koordinationsgesichtspunkten Beachtung zu schenken sei (<ref-ruling> Erw. 4a in fine, 119 V 164 Erw. 3b mit Hinweis). Im letztgenannten Urteil hat das Eidgenössische Versicherungsgericht darauf hingewiesen, dass die Rechtsprechung bei der Handhabung der verschiedenen Anknüpfungsbegriffe mittels einer harmonisierenden Auslegung auf eine Koordination zwischen den verschiedenen Sozialversicherungszweigen hinzuwirken hat. Koordinationsgesichtspunkten ist vorab bei Erwerbstätigen Rechnung zu tragen, die gleichzeitig mehrere erwerbliche Tätigkeiten für verschiedene oder denselben Arbeit- oder Auftraggeber ausüben. Es soll nach Möglichkeit vermieden werden, dass verschiedene Erwerbstätigkeiten für denselben Arbeit- oder Auftraggeber oder dieselbe Tätigkeit für verschiedene Arbeit- oder Auftraggeber unterschiedlich, teils als selbstständige, teils als unselbstständige Erwerbstätigkeit, qualifiziert werden. Denn dies führt beim betreffenden Erwerbstätigen zu einem aufgesplitterten Versichertenstatus und damit zu Mehrfachversicherung, woraus einerseits unübersichtliche Leistungsansprüche gegenüber den Trägern der obligatorischen Arbeitnehmerversicherungen und anderseits Unklarheiten bezüglich Notwendigkeit und Umfang der freiwillig zu deckenden Risiken resultieren. Trotz der unterschiedlichen Anknüpfungsbegriffe des geltenden Rechts gebietet deshalb der Gesichtspunkt der Koordination, dass ein und dieselbe Erwerbstätigkeit in den einzelnen Zweigen des Sozialversicherungsrechts gleich gewertet wird, soweit dem nicht eine gesetzliche Regelung entgegensteht.
bb) P._ arbeitete früher offenbar als Buchhalter bei der Beschwerdegegnerin. Wann genau und unter welchen Umständen dieses Arbeitsverhältnis aufgelöst wurde, geht aus den Akten nicht hervor. Anschliessend war er - wiederum als Arbeitnehmer - bei der Hirschmann Consulting AG, Zürich, tätig, wobei ihm die Arbeitgeberfirma zufolge Arbeitsmangels auf den 31. Juli 1993 kündigte. Für den damals über 61-Jährigen war es wohl nicht einfach, sich beruflich wieder neu zu orientieren. Es erscheint deshalb durchaus sinnvoll, wenn P._ versuchte, seine Berufserfahrung in der dargelegten Weise im Rahmen einer Consulting-Firma weiter zu nutzen. Diesbezüglich sind die wesentlichen Kriterien für eine selbstständige Erwerbstätigkeit gegeben, weshalb es im Lichte der angeführten Koordinationsgesichtspunkte kaum einzuleuchten vermöchte, im Einzelfall noch dahingehend zu differenzieren, ob P._ die ihm erteilten Aufträge in seinen Geschäftsräumlichkeiten auf den eigenen EDV-Anlagen ausführt oder aber direkt beim Kunden (etwa gestützt auf dessen EDV- Infrastruktur) geeignete Buchhaltungsprogramme einrichtet oder anpasst. Weil P._ faktisch stets die gleiche Tätigkeit ausübt, rechtfertigt es sich vorliegend nicht, die dabei erzielten Einkünfte AHV-rechtlich unterschiedlich zu qualifizieren.
e) Nach dem Gesagten sind (auch) die von der Beschwerdegegnerin ausgerichteten Entgelte als Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit zu beurteilen. Der angefochtene vorinstanzliche Entscheid erweist sich daher als im Ergebnis richtig.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
II.Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 800. - werden der Ausgleichskasse Promea auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Die Ausgleichskasse Promea hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500. - (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Bundesamt für Sozialversicherung und P._ zugestellt.
Luzern, 4. Juli 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: