Faits:
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A. F._, née le 19 mars 1946, a travaillé en Suisse entre 1985 et 1992. De retour en Espagne, elle a oeuvré dans la confection en qualité d'ouvrière occupée à la taille de vêtements. Elle a cessé d'exercer cet emploi à la suite de la résiliation des rapports de travail par son employeur au cours de 2002, après avoir connu des problèmes de santé qui avaient entraîné des absences entre le 20 mars 2001 et le 18 octobre 2002. Le 9 juillet 2002, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité suisse.
L'Institut National de la Sécurité sociale espagnole (ci-après: INSS) a déposé un rapport médical détaillé, du 26 juillet 2002, dans lequel le docteur M._ indiquait que F._ pouvait travailler à temps complet dans son dernier emploi de couturière (sur machine électrique) et qu'elle présentait une invalidité partielle de 25 % selon la législation du pays de résidence. D'autres documents ont été également versés au dossier, soit un rapport du 20 mars 2002 du docteur A._, neurochirurgien, un rapport de consultation du 29 avril 2002 établi par la doctoresse G._, médecin du Service de psychiatrie de l'hôpital J._, ainsi que deux ordonnances médicales des 26 juillet et 13 septembre 2000.
Dans un rapport du 26 février 2003, la doctoresse S._, médecin du service médical de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger, a posé les diagnostics de cervico-lombalgies chroniques sur arthrose, sans troubles neurologiques, ni limitations fonctionnelles significatives, et de dysthymie, trouble anxio-dépressif. Elle concluait au rejet de la demande, étant donné que d'après le rapport médical détaillé de l'INSS, F._ présentait peu de signes objectifs à l'examen clinique, qu'il y avait peu de limitation et que le médecin ne retenait qu'une incapacité de 25 % dans son activité habituelle.
L'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger a avisé F._ que malgré l'atteinte à sa santé, on pouvait d'exiger de sa part qu'elle exerce une activité qui lui permettrait de réaliser un gain excluant tout droit à une rente d'invalidité. Par décision du 23 avril 2003, il a rejeté la demande.
Produisant copie des documents médicaux mentionnés ci-dessus déjà versés au dossier, F._ a formé opposition contre cette décision.
Dans un rapport du 16 juin 2003, le docteur L._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin du service médical de l'office AI, a confirmé les conclusions de la doctoresse S._.
Par décision du 24 juin 2003, l'office AI a rejeté l'opposition.
Par décision du 24 juin 2003, l'office AI a rejeté l'opposition.
B. Le 28 juillet 2003, F._ a formé recours contre cette décision devant la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger, en concluant à l'allocation d'une rente entière d'invalidité, à titre subsidiaire d'une demi-rente. Dans ses déterminations datées du 9 septembre 2003, elle a produit une fiche d'examen du 12 septembre 2003 du docteur O._, radiologue à la Clinique B._, et un rapport médical du docteur D._, traumatologue et orthopédiste dans cet établissement hospitalier. Elle a déposé également un nouveau rapport de consultation psychiatrique, du 28 juillet 2003.
Par jugement du 24 octobre 2003, la juridiction de première instance a rejeté le recours.
Par jugement du 24 octobre 2003, la juridiction de première instance a rejeté le recours.
C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci et de la décision de l'office AI du 24 juin 2003, ainsi qu'à l'allocation d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement d'une demi-rente. Se référant aux documents médicaux figurant au dossier, elle fait valoir pour l'essentiel qu'il n'existe aucun doute sur le fait que les affections dont elle est atteinte la rendent inapte pour n'importe quel type de travail, ce qui l'empêche d'accéder au marché du travail et de gagner sa vie.
L'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité, respectivement sur le taux d'invalidité à la base de cette prestation et l'incidence des troubles dont elle est atteinte sur sa capacité de travail.
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité, respectivement sur le taux d'invalidité à la base de cette prestation et l'incidence des troubles dont elle est atteinte sur sa capacité de travail.
2. Selon l'art. 1er par. 1 de l'annexe II de l'ALCP - intitulée "Coordination des systèmes de sécurité sociale", fondée sur l'art. 8 de l'accord et faisant partie intégrante de celui-ci (<ref-law>) - en relation avec la Section A de cette annexe, les Parties contractantes appliquent entre elles en particulier le règlement (CEE) no 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (ci-après: règlement no 1408/71), ainsi que le règlement (CEE) no 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 fixant les modalités d'application du règlement (CEE) no 1408/71 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (ci-après: règlement no 574/72), ou des règles équivalentes.
Comme avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (arrêt L. du 7 avril 2004 [I 793/03], destiné à la publication).
Comme avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (arrêt L. du 7 avril 2004 [I 793/03], destiné à la publication).
3. 3.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Comme l'<ref-law> est sans incidence dans la présente affaire, il convient de se référer aux principes généraux en matière de droit intertemporel selon lesquels on applique, en cas de changement de règles de droit, la législation en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (<ref-ruling> consid. 1). Dans le cas d'espèce, l'état de fait juridiquement déterminant dont dépend le droit éventuel à une rente d'invalidité s'est réalisé partiellement avant et partiellement après l'entrée en vigueur de la LPGA, l'intimé ayant par une décision sur opposition du 24 juin 2003 rejeté une demande de prestations présentée le 9 juillet 2002. L'examen des conditions matérielles du droit à la prestation intervient d'après l'ancien droit pour la période s'étendant jusqu'au 31 décembre 2002, et selon la LPGA pour la période du 1er janvier au 24 juin 2003 (arrêt L. du 4 juin 2004 [H 6/04], destiné à la publication).
3.2 En vertu de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), l'invalidité au sens de la présente loi est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique, ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
Aux termes de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide.
Selon l'<ref-law>, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. D'après l'<ref-law>, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
L'<ref-law> prescrit que pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré.
Les définitions de l'incapacité de travail, l'incapacité de gain, l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (arrêt A. du 30 avril 2004 [I 626/03], destiné à la publication).
Les définitions de l'incapacité de travail, l'incapacité de gain, l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (arrêt A. du 30 avril 2004 [I 626/03], destiné à la publication).
4. Il est établi, comme cela ressort du rapport du service médical de l'INSS du 26 juillet 2002, que la recourante est atteinte de cervico-lombalgies chroniques sur arthrose, sans troubles neurologiques, ni limitations fonctionnelles significatives, de dysthymie, trouble anxio-dépressif, et de gastrite chronique. Dans ses rapports de consultation des 29 avril 2002 et 28 juillet 2003, la doctoresse G._ a indiqué l'existence de tachycardie associée à des palpitations récurrentes et des douleurs thoraciques.
4.1 Retenant les conclusions de l'intimé en ce qui concerne la question litigieuse de la capacité de travail et du caractère exigible de la reprise d'une activité lucrative, les premiers juges ont considéré que l'ensemble des pathologies dont est atteinte la recourante ne l'empêchent pas de reprendre son métier d'ouvrière dans la confection, ce que celle-ci conteste. Elle se réfère aux documents médicaux figurant au dossier, notamment le rapport de consultation du 29 avril 2002, pour en déduire que l'ensemble de ses affections lui interdit toute activité lucrative.
4.2 La plupart des éventualités assurées (par exemple la maladie, l'accident, l'incapacité de travail, l'invalidité, l'atteinte à l'intégrité physique ou mentale) supposent l'instruction de faits d'ordre médical. Or, pour pouvoir établir le droit de l'assuré à des prestations, l'administration ou le juge a besoin de documents que le médecin doit lui fournir. L'appréciation des données médicales revêt ainsi une importance d'autant plus grande dans ce contexte. La jurisprudence a donc précisé les tâches du médecin, par exemple lors de l'évaluation de l'invalidité ou de l'atteinte à l'intégrité, ou lors de l'examen du lien de causalité naturelle entre l'événement accidentel et la survenance du dommage (<ref-ruling> consid. 1b et les références; Spira, La preuve en droit des assurances sociales, in : Mélanges en l'honneur de Henri-Robert Schüpbach - Bâle, 2000, p. 268).
Dans l'assurance-invalidité, l'instruction des faits d'ordre médical se fonde sur le rapport du médecin traitant destiné à l'Office AI, les expertises de médecins indépendants de l'institution d'assurance, les examens pratiqués par les Centres d'observation médicale de l'AI (<ref-ruling>), les expertises produites par une partie ainsi que les expertises médicales ordonnées par le juge de première ou de dernière instance (VSI 1997, p. 318 consid. 3b; Stéphane Blanc, La procédure administrative en assurance-invalidité, thèse Fribourg 1999, p. 142). Lors de l'évaluation de l'invalidité, la tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (<ref-ruling> consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 s. consid. 1 in fine).
4.3 La recourante se réfère au rapport de consultation du 29 avril 2002, établi par le Service de psychiatrie de l'hôpital J._. Elle indique que la doctoresse G._ a pu constater qu'elle présentait une importante aggravation quantitative (principalement asthénie) et des pics d'anxiété avec symptômes modérés de crise d'angoisse tels que tachycardie, légère oppression thoracique, sensation dyspnéique qui apparaissent sans règles établies et avec une fréquence presque quotidienne, et que cet état peut être considéré comme chronique en raison de la longueur de l'évolution et de la faiblesse des réactions aux traitements effectués.
En outre, la recourante fait état des constatations du docteur A._ dans son rapport du 20 mars 2002. Elle mentionne des lombosciatalgies gauches ayant évolué depuis plusieurs années, qui se sont aggravées en intensité et fréquence, l'empêchant ainsi de vivre une vie normale. Elle présente aussi des cervicobrachialgies gauches qui, à ce jour, sont les symptômes qui la gênent le plus par une perte subjective des forces du membre supérieur gauche. Selon les examens de la colonne lombaire, la discarthrose concerne les trois derniers espaces, le plus atteint étant L4-L5 avec le risque que la fossette latérale gauche soit compromise. Enfin, elle mentionne la discarthrose C5-C6.
4.4 Les rapports médicaux ci-dessus sur lesquels la recourante fonde l'essentiel de son argumentation ne se prononcent pas sur la question litigieuse de sa capacité de travail et du caractère exigible de la reprise d'une activité lucrative et ne sont dès lors d'aucun secours pour trancher celle-ci.
Selon les constatations du docteur M._ dans le rapport médical détaillé de l'INSS du 26 juillet 2002, la recourante est apte à travailler à temps complet dans son dernier emploi de couturière sur machine électrique. Dans cette activité, elle présente une invalidité partielle de 25 % en vertu de la législation de son pays de résidence.
Avec l'intimé et la juridiction de première instance, la Cour de céans n'a aucune raison de s'écarter de ces constatations du docteur M._, du reste confirmées par les docteurs S._ et L._ dans leurs rapports des 26 février et 16 juin 2003. En effet, le rapport précité de l'INSS du 26 juillet 2002 remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante d'un tel document (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références). Il repose sur une étude complète et circonstanciée de la situation médicale de la recourante, ne contient pas d'incohérences et aboutit à des conclusions motivées.
On peut dès lors exiger de la recourante qu'elle reprenne une activité lucrative. Dans son dernier emploi de couturière sur machine électrique ou dans une activité analogue, elle serait à même de travailler à temps complet.
On peut dès lors exiger de la recourante qu'elle reprenne une activité lucrative. Dans son dernier emploi de couturière sur machine électrique ou dans une activité analogue, elle serait à même de travailler à temps complet.
5. Même avec une capacité de travail réduite de 25 %, la recourante, dont on peut attendre qu'elle reprenne son ancien emploi ou un emploi analogue, ne présente pas une invalidité de 40 % au moins (comparaison en pour-cent; <ref-ruling> consid. 3a, 104 V 136 s. consid. 2b). Elle n'a donc pas droit à une rente d'invalidité (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er septembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: