In Erwägung,
dass O._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Mai 2010 (die Revision der ganzen Rente der Invalidenversicherung betreffend) erhoben hat,
dass es sich beim angefochtenen Entscheid, welcher die Sache zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückweist, um einen selbständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG handelt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen),
dass die Zulässigkeit der Beschwerde somit alternativ voraussetzt, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. a und b BGG),
dass die Vorinstanz die gemischte Methode der Invaliditätsbemessung bei einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 35 % (Art. 28a Abs. 3 IVG; <ref-ruling> E. 2a-c S. 148 ff.) für anwendbar erklärt hat, was zwar die IV-Stelle bindet, von der Beschwerdeführerin aber im Rahmen des neuen Verfahrens bestritten werden kann (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG), weshalb insoweit kein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG vorliegt (Urteile 8C_134/2010 vom 4. Mai 2010 E. 1.2.1 und 1.2.2 und 9C_34/2009 vom 24. Februar 2010),
dass die Beschwerdeführerin die Rückweisung als solche - zu Recht - nicht anficht und im Übrigen nicht darlegt, inwiefern die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG erfüllt sind (Urteile 4A_196/2007 vom 5. Dezember 2008 E. 2.4 und 9C_613/2007 vom 23. Oktober 2007 E. 3.1),
dass die offensichtlich unzulässige Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG erledigt wird,
dass von der Erhebung von Gerichtskosten umständehalber abzusehen ist (Art. 66 Abs. 1 BGG),

erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. August 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Borella Fessler