Der Präsident zieht in Erwägung:
Der Präsident zieht in Erwägung:
1. X._, geboren 1978, Staatsangehöriger der Türkei, heiratete am 30. Juli 2000 in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin. Er reiste am 29. November 2000 in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf Art. 7 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau im Kanton Luzern. Am 24. Juli 2006 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern das Begehren von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde mit Urteil vom 22. Januar 2007 ab, soweit es darauf eintrat; unter Hinweis darauf, dass eine eheliche Gemeinschaft seit Februar 2004 nicht mehr bestehe und mit einer Wiedervereinigung der Ehegatten nicht gerechnet werden könne, erachtete es die Berufung des Ausländers auf die Ehe mit einer Schweizer Bürgerin als rechtsmissbräuchlich, sodass kein Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung und Niederlassungsbewilligung bestehe. Das Verwaltungsgericht überwies die Beschwerde dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern zu weiterer Behandlung im Hinblick auf die Frage, ob die Aufenthaltsbewilligung unabhängig vom fehlenden Rechtsanspruch zu verlängern sei. Mit Entscheid vom 26. April 2007 wies das Departement die Beschwerde ab; es bestätigte die Verfügung des Amtes für Migration vom 24. Juli 2007.
Mit als "Beschwerde und subsidiäre Verfassungsbeschwerde" bezeichneter Rechtsschrift vom 29. Mai 2007 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen, eventualiter seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Das Justiz- und Sicherheitsdepartement hat seine eigenen Akten sowie diejenigen des Migrationsamtes und des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern eingereicht. Das Amt für Migration seinerseits hat ein Schreiben der Arbeitgeberin des Beschwerdeführers vom 6. Juni 2007 eingereicht, worin diese um Aufschub der gegen diesen verhängten Wegweisung ersucht. Ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden Urteil wird der erwähnte Antrag um Vollzugsaufschub vom 6. Juni 2007, zu dessen Stellung die Arbeitgeberin des Beschwerdeführers ohnehin nicht legitimiert war, gegenstandslos.
Mit dem vorliegenden Urteil wird der erwähnte Antrag um Vollzugsaufschub vom 6. Juni 2007, zu dessen Stellung die Arbeitgeberin des Beschwerdeführers ohnehin nicht legitimiert war, gegenstandslos.
2. Der Beschwerdeführer ficht den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements mit Beschwerde (in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) und mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde gemäss <ref-law> an. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen mit freier Kognition (<ref-law>; s. auch <ref-ruling> E. 1 S. 353; <ref-ruling> E. 1 S. 317; <ref-ruling> E. 8.1 S. 510).
2.1 Streitig ist ein Entscheid über die Ablehnung des Gesuchs um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. um Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen.
Der Beschwerdeführer führt aus, er halte an der Beziehung zu seiner Ehefrau fest und es werde ihm zu Unrecht ein rechtsmissbräuchliches Vorschieben der Ehe vorgeworfen. Damit will er offenbar geltend machen, es stehe ihm gestützt auf Art. 7 ANAG ein Rechtsanspruch auf die nachgesuchte(n) Bewilligung(en) zu. Abgesehen davon, dass die Ehe des Beschwerdeführers am 13. März 2007 geschieden worden ist, was in der Beschwerdeschrift unterschlagen wird, hat das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 22. Januar 2007 festgestellt, dass der Beschwerdeführer sich missbräuchlich auf die Ehe mit einer Schweizerin berufe, weshalb er keinen Bewilligungsanspruch gemäss Art. 7 ANAG geltend machen könne. Dieses Urteil hat der Beschwerdeführer innert Frist nicht angefochten, und auf die Frage des Bewilligungsanspruchs gemäss Art. 7 ANAG kann nicht mehr zurückgekommen werden. Auf eine andere Rechtsnorm, die ihm einen Bewilligungsanspruch einräumen würde, kann sich der Beschwerdeführer nicht berufen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist mithin offensichtlich unzulässig, und als bundesrechtliches Rechtsmittel fällt höchstens die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht (<ref-law>).
2.2 Mit der Verfassungsbeschwerde kann bloss die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid sei willkürlich und unverhältnismässig. Anders als das Verhältnismässigkeitsgebot stellt das Willkürverbot gemäss <ref-law> (Anspruch einer jeden Person darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden) ein selbständig anrufbares individuelles verfassungsmässiges Recht dar. Gemäss <ref-law> ist zur Verfassungsbeschwerde indessen bloss berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Das Willkürverbot verschafft für sich allein kein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law>; zur Willkürrüge ist eine Partei bloss dann legitimiert, wenn sie sich auf eine gesetzliche Norm berufen kann, die ihr im Bereich ihrer betroffenen und angeblich verletzten Interessen einen Rechtsanspruch einräumt oder deren Schutz bezweckt. Der Ausländer, der keinen Rechtsanspruch auf eine ausländerrechtliche Bewilligung hat, kann mithin den die Bewilligung verweigernden Entscheid nicht mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots anfechten (BGE 2D_2/2007 vom 30. April 2007, zur Publikation bestimmt).
Der Beschwerdeführer ist zur subsidiären Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert.
2.3 Nach dem Gesagten kann auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a BG im vereinfachten Verfahren nicht eingetreten werden.
2.4 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: