Considérant:
que, par décision du 21 novembre 2007, l'Office fédéral des migrations a refusé d'exempter des mesures de limitation, au sens de l'art. 13 let. f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE), X._, ressortissante de Côte d'Ivoire née en 1973, mère d'un enfant né hors mariage, reconnu par son père suisse,
que, par arrêt du 26 avril 2010, le Tribunal administratif fédéral a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours de l'intéressée contre la décision précitée de l'Office fédéral des migrations,
qu'agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, en substance, d'annuler l'arrêt précité du Tribunal administratif fédéral et d'ordonner à l'Office fédéral des migrations de l'exempter des mesures de limitation ainsi que d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur,
que, selon l'art. 83 let. c LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent les dérogations aux conditions d'admission (ch. 5),
que l'arrêt attaqué (cf. notamment considérant 2.2) ne porte ni sur l'octroi d'une autorisation de séjour ni sur l'approbation par l'Office fédéral des migrations à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de l'intéressée, mais sur l'exemption des mesures de limitation, soit sur la dérogation aux conditions d'admission,
que l'examen d'un cas personnel d'extrême gravité (art. 13 let. f OLE) sous l'angle de l'art. 8 CEDH n'influe pas sur la nature de l'arrêt attaqué (dérogation aux conditions d'admission) et, par conséquent, pas non plus sur la recevabilité du présent recours auprès du Tribunal fédéral,
que, partant, vu l'art. 83 let. c ch. 5 LTF, le présent recours en matière de droit public est manifestement irrecevable (<ref-law>),
qu'il appartiendra cependant aux autorités cantonales d'examiner, le cas échéant, la question du droit de la recourante en tant que tel à une autorisation de séjour, en tenant compte notamment de l'art. 8 CEDH ainsi que de la jurisprudence en la matière (<ref-ruling>; arrêt du Tribunal fédéral 2C_505/2009 du 29 mars 2010),
que le présent recours doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
qu'avec ce prononcé, la requête d'effet suspensif devient sans objet,
que les conclusions du recours paraissaient d'emblée vouées à l'échec (cf. <ref-law>), de sorte qu'il y a lieu de rejeter la demande d'assistance judiciaire partielle,
que, succombant, la recourante supportera des frais judiciaires réduits (art. 66 al. 1 1ère phrase et al. 2 <ref-law>),

par ces motifs, le Juge présidant prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué au représentant de la recourante, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 12 août 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: La Greffière:
Merkli Charif Feller