Sachverhalt:
A. A.X._ ist Inhaber einer Einzelfirma im Bereich Journalismus/Mediaconsulting. Seine Ehefrau B.X._ ist bei der Z._ AG angestellt. Trotz wiederholter Mahnungen und Bussen von Fr. 3'000.-- und Fr. 5'000.-- wegen Verletzung von Verfahrenspflichten reichten die beiden Steuerpflichtigen die Steuererklärungen 2003 und 2004 nicht ein, worauf sie am 29. März 2006 vom Steueramt St. Gallen ermessensweise veranlagt wurden (Staats- und Gemeindesteuern 2003 und 2004: steuerbares Einkommen je Fr. 207'000.--, steuerbares Vermögen je Fr. 107'000.--; direkte Bundessteuer 2003 und 2004: steuerbares Einkommen je Fr. 198'500.--). Gegen die ihnen am 3. April 2006 eröffneten Veranlagungen der Staats- und Gemeindesteuern erhoben die Steuerpflichtigen am 6. Mai 2006 Einsprachen. Das kantonale Steueramt St. Gallen trat auf diese wegen Verspätung nicht ein. Einen gegen diesen Nichteintretensentscheid gerichteten Rekurs wies die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen ebenso ab wie das zugleich gestellte Gesuch um Wiederherstellung der versäumten Einsprachefrist. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies die von den Steuerpflichtigen gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. August 2007 beantragen die Steuerpflichtigen dem Bundesgericht, die Einsprachefrist der Veranlagungen 2003 und 2004 wieder herzustellen und das kantonale Steueramt anzuweisen, die Einsprache gegen die Veranlagung der Jahre 2003 und 2004 materiell zu behandeln.
Das Kantonale Steueramt und die Eidgenössische Steuerverwaltung (betreffend die direkte Bundessteuer 2003 und 2004) schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz hat erkannt, die Verwaltungsrekurskommission sei zu Recht davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführer nur gegen die Veranlagung der Staats- und Gemeindesteuern 2003 und 2004 Einsprache erhoben hatten, womit die Veranlagungen für die direkten Bundessteuern nicht angefochten worden seien.
1.2 Die Beschwerdeführer räumen ein, bei "unzulässig grammatikalisch enger Auslegung" seien ihre Einsprachen nur für die Staats- und Gemeindesteuern erfolgt; es sei jedoch klar, dass die Willensbildung der Beschwerdeführer "bei korrekter tatsächlicher Auslegung" auch die direkte Bundessteuer umfasst habe.
1.3 Die in Frage stehende (schwere) Erkrankung des Beschwerdeführers gilt sowohl nach kantonalem Steuerrecht als auch nach dem Recht der direkten Bundessteuer als Fristwiederherstellungsgrund. Die Frage, welche Steuerveranlagungen mit den Einsprachen angefochten worden sind und damit Streitgegenstand bildeten, kann deshalb im vorliegenden Fall offen bleiben, da sie nur dann von Bedeutung wäre, wenn tatsächlich ein Wiederherstellungsgrund gegeben wäre. Dies ist, wie nachfolgend aufgezeigt wird, nicht der Fall.
Es ist immerhin anzumerken, dass die Beschwerdeführer ihren Einsprachen die Steuererklärungen für 2003 und 2004 beigelegt haben, die jeweils sowohl für die Staats- und Gemeindesteuern als auch die direkte Bundessteuer gelten; dies wird in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung in aller Regel als genügende Begründung einer Einsprache (selbst) gegen eine Ermessensveranlagung erachtet (vgl. Urteil 2A.72/2004 vom 4. Juli 2005 E. 5 f., mit Hinweisen).
2. Die Beschwerdeführer rügen im Zusammenhang mit der Wiederherstellung der versäumten Einsprachefrist eine "Verletzung von Bundesrecht nach <ref-law>". Soweit sie in diesem Zusammenhang Art. 48 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden anrufen, ist darauf nicht einzutreten. Dieses Gesetz enthält keine Bestimmung über die Wiederherstellung, weshalb sich diese nach dem anwendbaren kantonalen Verfahrensrecht richtet. Auch Art. 24 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren, welches auf das kantonale Verfahren ohnehin grundsätzlich nicht anwendbar ist, hätte neben der Spezialbestimmung von Art. 133 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) keine selbständige Bedeutung.
3. 3.1 Die Veranlagungsverfügungen wurden den Beschwerdeführern am 3. April 2006 zugestellt. Es ist unbestritten, dass die dreissigtägige Einsprachefrist am 3. Mai 2006 endete und die Einsprachen am 6. Mai 2006 - verspätet - der Post übergeben wurden.
3.2 Gemäss Art. 161 des kantonalen Steuergesetzes vom 9. April 1998 (StG/SG) in Verbindung mit Art. 30 des Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege (VP/SG) sind für die Wiederherstellung einer versäumten Frist die Art. 85 ff. des Gerichtsgesetzes vom 2. April 1987 (GerG/SG) anwendbar. Nach Art. 85 Abs. 1 GerG/SG wird eine Frist wieder hergestellt, wenn der Säumige ein unverschuldetes Hindernis als Ursache der Säumnis glaubhaft macht. Im gleichen Sinn verlangt <ref-law> für das Eintreten auf verspätete Einsprachen den Nachweis des Steuerpflichtigen, dass er u.a. durch Krankheit an der rechtzeitigen Einreichung verhindert war.
3.3 Auf Wiederherstellung der Frist ist nur zu erkennen, wenn die Säumnis auf ein "unverschuldetes Hindernis", also auf die - objektive oder subjektive - Unmöglichkeit, rechtzeitig zu handeln, zurückzuführen ist. Waren der Gesuchsteller bzw. sein Vertreter wegen eines von ihrem Willen unabhängigen Umstandes verhindert, zeitgerecht zu handeln, liegt objektive Unmöglichkeit vor. Subjektive Unmöglichkeit wird angenommen, wenn zwar die Vornahme einer Handlung objektiv betrachtet möglich gewesen wäre, der Betroffene aber durch besondere Umstände, die er nicht zu verantworten hat, am Handeln gehindert worden ist. Die Wiederherstellung ist nach der bundesgerichtlichen Praxis nur bei klarer Schuldlosigkeit des Gesuchstellers und seines Vertreters zu gewähren. Ein Krankheitszustand bildet, wenn und solange er jegliches auf die Fristwahrung gerichtete Handeln verunmöglicht, ein unverschuldetes, zur Wiederherstellung führendes Hindernis (Urteil 6S.54/2006 vom 2. November 2006 E. 2.2.1, mit Hinweisen).
Doch muss die Erkrankung derart sein, dass der Rechtsuchende durch sie davon abgehalten wird, selber innert Frist zu handeln oder doch eine Drittperson mit der Vornahme der Prozesshandlung zu betrauen. So wurde die Wiederherstellung etwa einem an einer schweren Lungenentzündung leidenden, hospitalisierten 60-jährigen Versicherten gewährt; ebenso einem Versicherten, der wegen schwerer nachoperativer Blutungen massive zerebrale Veränderungen aufwies, intellektuell stark beeinträchtigt und daher während der gesamten Rechtsmittelfrist weder fähig war, selber Beschwerde zu erheben, noch sich bewusst werden konnte, dass er jemanden mit der Interessenwahrung hätte betrauen sollen. Nicht gewährt wurde die Wiederherstellung dagegen in Fällen eines immobilisierten rechten Armes bzw. einer schweren Grippe, wo keine objektiven Anhaltspunkte dafür bestanden und dies auch nicht weiter belegt wurde, dass der Rechtsuchende nicht imstande gewesen wäre, trotz der Behinderung fristgerecht zu handeln oder nötigenfalls einen Vertreter mit der Interessenwahrung zu beauftragen. Hindert die Krankheit den Rechtsuchenden zwar daran, selber zu handeln, könnte er aber in nach den Umständen zumutbarer Weise einen Dritten mit der Interessenwahrung beauftragen, so kann die Wiederherstellung ebenfalls nicht gewährt werden, wenn die Partei den Beizug eines Vertreters versäumt. Bedeutsam für die Frage, ob Krankheit im Sinne eines unverschuldeten Hindernisses die Partei von eigenem fristgerechten Handeln oder der Beauftragung eines Dritten abgehalten hat, ist vor allem die letzte Zeit der Rechtsmittelfrist, weil die gesetzliche Regelung jedermann dazu berechtigt, die notwendige Rechtsschrift erst gegen das Ende der Frist auszuarbeiten und einzureichen. Erkrankt die Partei eine gewisse Zeit vor Fristablauf, so ist es ihr in aller Regel möglich und zumutbar, ihre Interessen selber zu verteidigen oder die Dienste eines Dritten in Anspruch zu nehmen; erkrankt die Partei dagegen ernsthaft gegen das Ende der Frist, so wird sie im allgemeinen nicht in der Lage sein, selber zu handeln oder einen Dritten zu beauftragen, weshalb in solchen Fällen die Wiederherstellung zu gewähren ist (<ref-ruling> E. 2a, mit Hinweisen).
3.4 Der Beschwerdeführer war nach dem von ihm eingereichten Arztzeugnis (ausgestellt am 24. Mai 2006) wegen eines massiven Infekts vom 15. März bis 30. April 2006 vollständig arbeitsunfähig; bis 15. Mai 2006 war er nur zu 50% arbeitsfähig. In einem ergänzenden Arztzeugnis wird festgehalten, es habe nicht nur eine lang andauernde Grippeerkrankung mit Lungenentzündung bestanden; diese habe zudem zu erheblichen zusätzlichen Störungen geführt, namentlich zu einer Verschlimmerung der Diabetes-Erkrankung sowie drei Synkopen (Bewusstlosigkeiten/Ohnmachten).
Der Beschwerdeführer war bei Fristablauf bereits seit sieben Wochen an einer Grippe mit Lungenentzündung erkrankt. Der Arzt bescheinigte ihm eine Arbeitsunfähigkeit von 100% ab dem 15. März 2006. Es liegt auf der Hand, dass eine Grippe mit Lungenentzündung auch ohne Hospitalisation als schwere Erkrankung bezeichnet werden kann, die jedenfalls bei Krankheitsbeginn sowie in den ersten Tagen - insbesondere wenn wie hier noch zusätzliche gesundheitliche Störungen auftreten - in aller Regel bewirkt, dass der Erkrankte nicht mehr selber in der Lage ist, zumindest eine Drittperson mit der Fristwahrnehmung zu beauftragen. Diese anfängliche Unfähigkeit nimmt indessen zusehends ab. Dies wird auch im vorliegenden Fall dadurch belegt, dass der Arzt dem Beschwerdeführer ab dem 1. Mai 2006 - also nach mehr als sechs Wochen Grippe - wieder eine 50%-ige Arbeitsfähigkeit bestätigte. Die Schwere der Krankheit war damit bereits einige Tage vor Ablauf der Einsprachefrist in einem Grad vermindert, der es für den Beschwerdeführer als zumutbar erscheinen liess, seine Ehefrau oder einen Dritten mit der Fristwahrung zu beauftragen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer kann bei einer Krankheit nicht bis zum letzten Tag der ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeit auch eine volle Unfähigkeit für die Vornahme der notwendigen Mindest-Vorkehren für eine Fristwahrung angenommen werden, wenn am nächsten Tag bereits wieder eine Arbeitsunfähigkeit von 50% gegeben ist. Die Fristwahrung setzt keineswegs die volle Arbeitsfähigkeit bzw. die normale oder volle Herstellung der intellektuellen Fähigkeiten voraus. Es ist insbesondere nicht nachvollziehbar, inwiefern der Beschwerdeführer am 3. Mai 2006 noch nicht in der Lage gewesen sein sollte, die erforderlichen Vorkehren zu treffen, wenn er bereits am 6. Mai 2006 sogar selber bzw. gemeinsam mit seiner Ehefrau die Einsprachen mit den Steuererklärungen und den entsprechenden Unterlagen einreichen konnte.
Indem die Vorinstanz die Wiederherstellung der Einsprachefrist wegen Krankheit des Beschwerdeführers ablehnte, hat sie kein Bundesrecht und namentlich auch nicht das von den Beschwerdeführern angerufene Verhältnismässigkeitsprinzip verletzt. Es kann im Übrigen auf die schlüssigen Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
4. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ergebnis haben die Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt, unter Solidarhaftung.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Küng