A.- Par demande du 2 février 2000, la Fondation Patria pour le développement de l'assurance en faveur du personnel (ci-après : la fondation) a ouvert action en paiement de cotisations de prévoyance arriérées contre la société D._ SA (ci-après : D._) devant le Tribunal administratif du canton de Genève. Elle concluait à la condamnation de cette dernière au paiement de la somme de 120 200 fr. 40 plus intérêts à 4,5 % dès le 2 janvier 2000 et à la mainlevée définitive de l'opposition à la poursuite No X._ de l'Office des poursuites et faillites de Y._.
En cours de procédure, la fondation, qui s'était aperçue que le commandement de payer No X._ désignait comme créancier la société "Patria, société mutuelle suisse assurance-vie Bâle" en lieu et place de sa propre raison sociale, a requis l'office des poursuites de rectifier cet acte. Accédant à cette requête, l'office des poursuites a établi un duplicata du commandement de payer No X._ indiquant la fondation comme créancière, avec la mention "ce commandement de payer annule et remplace celui portant le même numéro et notifié le 14 janvier 2000, l'office ayant fait une erreur dans la désignation du créancier". Ce duplicata a été notifié le 2 juillet 2001 à D._ qui y a formé opposition.
B.- Par jugement du 28 août 2001, le Tribunal administratif du canton de Genève a constaté que la demande de la fondation était devenue sans objet et rayé la cause du rôle, au motif que la fondation ne pouvait se prévaloir, s'agissant d'une demande déposée le 2 février 2000, de la notification d'un commandement de payer intervenue postérieurement, soit le 2 juillet 2001.
C.- La fondation interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle conclut avec suite de dépens à son annulation, principalement, à la condamnation de D._ au payement de 120 200 fr. 40 plus intérêts à 4,5 % dès le 2 janvier 2000 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité judiciaire cantonale.
D._ conclut avec suite de dépens au rejet du recours, cependant que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- a) La contestation ici en cause relève des autorités juridictionnelles mentionnées à l'<ref-law>, tant du point de vue de la compétence ratione temporis que de celui de la compétence ratione materiae (<ref-ruling> consid. 2, 120 V 18 consid. 1a et les références), et le recours de droit administratif est recevable de ce chef.
b) Le litige n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2.- a) Conformément à l'<ref-law>, qui s'applique par analogie en procédure administrative en général (arrêt non publiés B. du 4 mars 1999 [C 398/98] consid. 3 et J. du 1er mai 1996 [C 287/95] consid. 3a et les réf. citées), lorsque le litige devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique, l'affaire est rayée du rôle. Tel est le cas s'il y a désistement, passé-expédient (acquiescement) ou transaction entre les parties à la procédure (Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 429) ou encore en cas de disparition de l'objet matériel ou du sujet de la procédure (Rhinow / Koller / Kiss, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht, Bâle et Francfort-sur-le-Main 1996, pp. 167 et 260).
b) En l'espèce, le jugement entrepris déclare sans objet "la demande déposée le 2 février 2000 par la Fondation Patria pour le développement de l'assurance en faveur du personnel contre D._ SA". Les conclusions de cette demande, qui déterminaient l'objet de cette procédure administrative par voie d'action, portaient cumulativement sur le fond du litige (la créance de la fondation) et une question de procédure, singulièrement d'exécution forcée (la demande de mainlevée de l'opposition).
Dès lors que ni le jugement entrepris ni aucune autre pièce du dossier ne permet de penser que l'examen de la requête de mainlevée aurait été disjoint de celui du fond du litige, il faut retenir que le jugement cantonal déclare sans objet la demande en relation avec l'ensemble des conclusions de la fondation.
Dans son recours de droit administratif, cette dernière conclut à l'annulation du jugement du 28 août 2001 ainsi qu'à la condamnation de D._ au paiement de 120 200 fr. 40 plus intérêts. Elle précise en outre expressément ne pas requérir la mainlevée définitive dans la poursuite No X._ de l'Office des poursuites de Y._ et fait exclusivement grief aux premiers juges de n'avoir pas examiné sa prétention au plan matériel.
Seule doit dès lors être examiné le point de savoir si les premiers juges pouvaient déclarer la cause sans objet et la rayer du rôle dans la mesure où elle avait trait à la prétention matérielle de la recourante.
c) En tant qu'une conclusion en mainlevée définitive de l'opposition, adressée à l'autorité judiciaire compétente pour connaître du fond du litige, n'a qu'un caractère accessoire par rapport à la conclusion principale portant sur la prétention déduite en poursuite (cf. , en relation avec l'exécution forcée de créances de droit privé : Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, art. 1-88, Lausanne 1999, note 6 ad <ref-law>, p. 1197), la seule circonstance que cette conclusion accessoire a été, à tort ou à raison, déclarée sans objet demeure sans incidence sur l'objet principal du litige.
Il ne ressort, par ailleurs, ni du dossier de la cause ni du jugement entrepris aucune circonstance susceptible d'avoir rendu sans objet la conclusion de la recourante tendant à la condamnation de D._ au paiement d'une somme d'argent. La "rectification" du commandement de payer no X._ de l'Office des poursuites de Y._ ne constitue, en particulier, pas une telle circonstance. Il est vrai que la notification d'un tel acte de poursuite et, en particulier, la date à laquelle elle doit être réputée survenue, peut sans doute avoir une incidence sur le jugement au fond, notamment en ce qui concerne la prescription (<ref-law>). D'autre part, D._ a certes soulevé, en relation avec la désignation de la poursuivante dans le commandement de payer notifié le 14 janvier 2000, diverses exceptions, arguant notamment, outre la prescription, d'un défaut de légitimation active et de l'extinction de la dette par paiement. L'existence du litige en lui-même et de son objet principal (la créance en paiement de cotisations arriérées) ne dependent cependant pas pour autant de ce seul acte d'exécution forcée. Ainsi, dans la mesure où toutes ces questions - qui relèvent exclusivement du droit matériel (prescription : <ref-ruling> consid. 3a et les réf. ; légitimation active : <ref-ruling> consid. 1c et, spécifiquement en relation avec l'<ref-law>, RSAS 1998 447 consid. 1) - constituent précisément le thème du procès ouvert devant les premiers juges, ces derniers ne pouvaient se dispenser de leur examen en déclarant purement et simplement la cause sans objet dans son ensemble. Cette manière d'agir procède d'une confusion entre droit de fond (conditions du droit à l'encaissement des cotisations de prévoyance) et de procédure (objet du litige).
Le recours se révèle dès lors manifestement bien fondé.
d) Dans la mesure où les premiers juges n'ont procédé à aucune mesure d'instruction, la cause n'est pas en état d'être jugée, si bien qu'il convient de la leur renvoyer.
3.- La présente procédure, qui n'a pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurances, n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario).
Si le canton n'est pas partie au procès, il n'y a pas lieu, en principe, de mettre à sa charge des frais de justice. Toutefois, conformément à l'art. 156 al. 1er et 6 OJ, il doit être dérogé à ce principe lorsque le jugement cantonal viole de manière qualifiée les règles d'application de la justice et cause de ce fait des frais aux parties (RAMA 1999 no U 331 p. 128 consid. 4; arrêt W. du 7 avril 1998, consid. 5a et b non reproduit aux <ref-ruling>; arrêt non publié A. et B. du 27 mars 2001 [H 249/00]). En l'espèce, on doit admettre que cette condition est remplie, de sorte qu'il se justifie de mettre les frais de justice à la charge non pas de l'intimée, mais de l'Etat de Genève.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances,
statuant dans la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ,
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du 28 août 2001 du
Tribunal administratif du canton de Genève est annulé.
II. Le dossier de la cause est renvoyé au Tribunal administratif afin qu'il procède conformément au présent arrêt.
III. Les frais de justice, d'un montant de 5000 fr., sont mis à la charge de l'Etat de Genève.
IV. L'avance de frais versée par la recourante, d'un montant de 5000 fr., lui est restituée.
V. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Genève, à l'Etat
de Genève ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 29 août 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre :
Le Greffier :