Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdegegner) trat am 1. Mai 2006 bei der X._ AG (Beschwerdeführerin) eine Stelle als Facharzt für Anästhesie mit einem Pensum von 80 % an. Am 15. Mai 2006 fand zwischen dem Beschwerdegegner und dem Verwaltungsratspräsidenten der Beschwerdeführerin eine Besprechung statt. Per E-Mail vom 16. Mai 2006 teilte der Beschwerdegegner der Beschwerdeführerin mit, er wolle nicht, dass sein Name für Inserate im Zusammenhang mit der geplanten Schmerzklinik verwendet werde und halte das Inserat zum jetzigen Zeitpunkt für verfrüht und kontraproduktiv. Die Chance für einen späteren geordneten Aufbau der Schmerzklinik werde vertan.
B. Mit Schreiben vom 22. Mai 2006, noch innerhalb der Probezeit, löste die Beschwerdeführerin den Vertrag mit dem Beschwerdegegner auf den 31. Mai 2006 auf. Der Verwaltungsratspräsident führte zur Begründung aus, er habe sich vorgestellt, dass der Beschwerdegegner neben seiner 80 % Tätigkeit als Anästhesiearzt die Schmerztherapie in einer 20 % Tätigkeit in der Klinik und für die Belegärzte übernehmen werde. Leider habe er nach einer Sitzung feststellen müssen, dass der Beschwerdegegner mit der Vorgehensweise und dem Zeitpunkt des Beginns der Schmerztherapie nicht einverstanden sei. Da man nicht die Zeit habe, noch einige Monate zu warten, und im Juni 2006 mit der Schmerztherapie starten möchte, kam der Verwaltungsratspräsident zum Schluss, die Stelle entspreche nicht der Vorstellung der Parteien, so dass man sich für eine andere Lösung entschieden habe.
C. Am 14. Juli 2006 reichte der Beschwerdegegner beim Arbeitsgericht Rorschach Klage ein und verlangte von der Beschwerdeführerin als Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung Fr. 26'800.--, entsprechend zwei Monatslöhnen, nebst Zins. Während das Arbeitsgericht die Klage abwies, sprach das Kantonsgericht St. Gallen dem Beschwerdegegner am 21. August 2007 in teilweiser Gutheissung der kantonalen Berufung Fr. 20'000.-- nebst Zins zu. Die Beschwerdeführerin erhebt gegen diesen Entscheid Beschwerde in Zivilsachen und beantragt dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Klage abzuweisen. Der Beschwerdegegner schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Mit Fr. 26'800.-- übersteigt der Streitwert die für die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen in arbeitsrechtlichen Fällen vorgesehene Grenze von Fr. 15'000.-- (<ref-law>), so dass sich die Beschwerde unter diesem Gesichtspunkt als zulässig erweist.
1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig (<ref-law>). Das setzt voraus, dass die vor Bundesgericht erhobenen Rügen mit keinem kantonalen Rechtsmittel hätten geltend gemacht werden können. Nach Art. 237 Abs. 1 lit. a des Zivilprozessgesetzes vom 20. Dezember 1990 (sGS 961.2; ZPO/SG) unterliegen Urteile, Erledigungsbeschlüsse und Teilentscheide des Kantonsgerichtes St. Gallen grundsätzlich der Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht. In Angelegenheiten, in denen der Streitwert Fr. 30'000.-- nicht übersteigt oder das Bundesrecht ein einfaches, rasches Verfahren vorschreibt (vgl. <ref-law>), ist die Nichtigkeitsbeschwerde indessen ausgeschlossen (Art. 238 lit. a und c ZPO/SG; vgl. Leuenberger/Uffer-Tobler, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, N. 3 zu <ref-law>/SG). Der angefochtene Entscheid erweist sich mithin als letztinstanzlich.
1.2 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind nach Massgabe von <ref-law> zu begründen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
1.3 Dies verkennt insbesondere der Beschwerdegegner, der dem Bundesgericht in seiner Beschwerdeantwort ohne substantiierte Sachverhaltsrüge einen Sachverhalt unterbreitet, der in verschiedenen Punkten über die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid hinausgeht. Damit ist er nicht zu hören.
2. Die Vorinstanz hielt fest, es sei der Beschwerdeführerin bei der Anstellung bekannt gewesen, dass der Beschwerdegegner zumindest vorübergehend neben der Tätigkeit bei der Beschwerdeführerin noch einer anderen Arbeit nachging. Beim Anstellungsgespräch sei über die Aufnahme einer Tätigkeit im Bereich des Schmerzzentrums gesprochen worden, ohne dass dem Beschwerdegegner dafür ein definitiver Termin zugesichert worden sei. Dieser sei dem Beschwerdegegner erst später durch den Verwaltungsratspräsidenten mitgeteilt worden. Trotzdem habe die Beschwerdeführerin beim Beschwerdegegner das Vertrauen geweckt, dass er noch eine bestimmte, länger als einen Monat dauernde Periode teilzeitlich beschäftigt sein würde. Der Beschwerdegegner habe nicht damit rechnen müssen, dass von ihm so rasch erwartet würde, der Beschwerdeführerin zusätzliche Kapazität zur Verfügung zu stellen, zumal die Beschwerdeführerin wusste, dass er die restlichen 20 % einer anderen entgeltlichen Tätigkeit nachging, deren Beendigung in der Regel nicht so rasch möglich, jedenfalls aber nicht zumutbar sei. Aus diesen Gründen erachtete es die Vorinstanz für widersprüchlich und damit missbräuchlich, wenn die Beschwerdeführerin trotz des erweckten Vertrauens die Kündigung aussprach, als der Beschwerdegegner nicht zu einer sofortigen Aufstockung seiner Tätigkeit bereit war.
3. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes. Ihre Geschäftsführerin habe ausgesagt, sie habe dem Beschwerdegegner beim Anstellungsgespräch mitgeteilt, dass es bezüglich des Schmerzzentrums noch eine Sitzung geben werde, an welcher der Verwaltungsratspräsident entscheiden werde, wann es definitiv losgehe, so dass der Beschwerdegegner nicht auf die Beständigkeit der Teilzeitabrede habe vertrauen können. Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz ging davon aus, dem Beschwerdegegner sei kein bestimmter Termin zugesichert worden. Dies deckt sich mit der zitierten Aussage. Das ändert aber nichts daran, dass die Beschwerdeführerin wusste, dass der Beschwerdegegner einer anderen Arbeit nachging. Dass er ihr binnen kürzester Zeit (zwei Wochen) zu 100 % zur Verfügung stehen könnte, durfte sie unter diesen Umständen nicht erwarten. Da die Beschwerdeführerin beim Abschluss des Vertrages über eine 80 %-ige Anstellung nicht darauf hinwies, dass er sich allenfalls schon in wenigen Wochen für eine Aufstockung der Tätigkeit bereit halten müsse, durfte der Beschwerdegegner darauf vertrauen, dass die Eröffnung der Schmerzklinik in einem zeitlichen Rahmen festgesetzt wird, der ihm eine Anpassung seiner Arbeitssituation erlaubt. Sein Wissen darum, dass die Bestimmung des Zeitpunkts, ab welchem das Schmerzzentrum operativ werden sollte, noch ausstand, ändert daran nichts. Die Ausführungen der Vorinstanz sind nicht nur nicht offensichtlich unrichtig, sondern sie treffen offensichtlich zu, so dass unter diesem Gesichtspunkt nicht massgeblich ist, dass es sich dabei nicht um eine tatsächliche Feststellung handelt, wie die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint, sondern vielmehr um die Auslegung der Erklärung der Beschwerdeführerin nach dem Vertrauensprinzip, welche das Bundesgericht als Rechtsfrage frei überprüft (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67).
4. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf die Bestimmungen im Reglement/Arbeitsbedingungen, wonach dem Mitarbeiter längerfristig eine andere als die vertraglich vereinbarte Arbeit zugewiesen, beziehungsweise ihm zusätzliche Aufgaben übertragen werden können, soweit dadurch der Rahmen des Zumutbaren nicht überschritten wird. Daraus kann die Beschwerdeführerin nichts für ihren Standpunkt ableiten. Die Vorinstanz hält zu Recht fest, dass es dabei um die Zuteilung von Arbeit im Rahmen der vereinbarten 80 % geht und nicht um eine Ausweitung der Tätigkeit in prozentualer Hinsicht. Aus diesem Grund hilft der Beschwerdeführerin auch der Hinweis, der Beschwerdegegner habe sich ja bereits während der ersten drei Wochen teilweise zur Behandlung von Schmerzpatienten bereit erklärt, nichts, da nicht festgestellt ist, dass er damit sein 80 % Pensum überschritten hätte.
5. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin trifft nicht zu, dass die Vorinstanz die Kündigung nur bezüglich des allzu frühen Beginns der Schmerztherapie beurteilt hat, obwohl die Kündigung auch damit begründet worden sei, dass der Beschwerdegegner mit dem gesamten Vorgehen des Verwaltungsratspräsidenten und der weiteren Beteiligten in Bezug auf das zu errichtende Schmerzzentrum nicht einverstanden war. Die Vorinstanz erwähnt in ihrem Entscheid vielmehr beide Begründungen. Sie hält aber gestützt auf das Kündigungsschreiben, wonach die Beschwerdeführerin leider keine Zeit habe, noch einige Monate zu warten, und mit der Schmerztherapie im Juni 2006 starten wolle, für erwiesen, dass der temporale Aspekt als gewichtigeres Element erscheint. Der Einfluss der unterschiedlichen Kündigungsgründe ist eine Frage der natürlichen Kausalität und damit grundsätzlich der tatsächlichen Feststellung der Vorinstanz (<ref-ruling> E. 4.1 S. 702 f.). Inwiefern diese Feststellung offensichtlich unzutreffend sein soll, legt die Beschwerdeführerin nicht einmal ansatzweise dar und genügt damit ihrer Begründungspflicht bezüglich Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nicht. Auf die Vorbringen ist nicht einzugehen.
6. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz begründe die Rechtsmissbräuchlichkeit der Kündigung ausschliesslich mit einer inneren Tatsache, nämlich mit dem Vertrauen des Beschwerdegegners in die Beständigkeit der Teilzeitabrede. Da diese innere Tatsache der Beschwerdeführerin nicht bekannt gewesen sei, könne ihr auch kein rechtsmissbräuchliches Verhalten vorgeworfen werden, sei doch die Rechtsmissbräuchlichkeit subjektiv zu beurteilen. Dieser Einwand ist nicht nachvollziehbar. Da der Beschwerdegegner nach Treu und Glauben aus dem Verhalten der Beschwerdeführerin, die mit einem 80 % Pensum einverstanden war und um die anderweitige Tätigkeit des Beschwerdegegners wusste, auf eine gewisse Beständigkeit des Teilzeitarbeitsverhältnisses schliessen durfte (vgl. E. 3 hiervor), muss sich die Beschwerdeführerin bei diesem Verständnis behaften lassen. Sie verhält sich widersprüchlich, wenn sie die Kündigung ausspricht, weil sich der Beschwerdegegner nicht bereits nach einem Monat zu einer Aufstockung des vereinbarten Arbeitspensums bereit findet. Ob sie sich tatsächlich darüber im Klaren war, welche Bedeutung der Beschwerdegegner ihrer Erklärung beimass, spielt im Rahmen der Auslegung ihres Verhaltens nach dem Vertrausensprinzip, die greift wenn sich nicht nachweisen lässt, in welchem Sinne sich die Parteien tatsächlich übereinstimmend verstanden haben (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67), keine Rolle (Kramer, Berner Kommentar, N. 126 zu <ref-law>).
7. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, selbst wenn der Kündigung ein gewisses Willkürelement anhaften würde, vermöchte dies keine Rechtsmissbräuchlichkeit nach <ref-law> zu begründen, da diese Bestimmung während der Probezeit nur zurückhaltend anzuwenden sei.
7.1 Ob der sachliche Kündigungsschutz auch während der Probezeit greift, wird in der Lehre uneinheitlich beurteilt (für eine Anwendung: Staehelin, Zürcher Kommentar, N. 8 zu <ref-law>; Vischer, Der Arbeitsvertrag, 3. Aufl., in: Schweizerisches Privatrecht VII/4, S. 234; Streiff/von Kaenel, Der Arbeitsvertrag, 6. Aufl., N. 9 zu <ref-law>, je mit Hinweisen; dagegen Troxler, Der sachliche Kündigungsschutz nach Schweizer Arbeitsvertragsrecht, Diss. Basel 1992, S. 36 ff.; Brand/Dürr/Gutknecht/Platzer/Schnyder/Stampfli/Wanner, Der Einzelarbeitsvertrag im Obligationenrecht, N. 1 und 5 zu <ref-law>). Das Bundesgericht hat die Frage nicht abschliessend beurteilt (Urteile des Bundesgerichts 4A_281/2007 vom 18. Oktober 2007, E. 5.2 am Ende; 4C.272/1993 vom 6. Januar 1994, E. 2 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts C.265/1984 vom 2. Oktober 1984, E. 5, publ. in SJ 1986 S. 295 f.). Es hat allerdings festgehalten, für den Fall, dass der Kündigungsschutz zur Anwendung kommen sollte, sei nur mit Zurückhaltung auf die Missbräuchlichkeit der Kündigung zu schliessen (zit. Urteil 4A_281/2007, E. 5.2 am Ende; ebenso Wyler, Droit du travail, S. 332). Der Schutz vor missbräuchlichem Verhalten ergibt sich indessen bereits aus dem allgemeinen Rechtsmissbrauchsverbot (Staehelin, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>), das durch <ref-law> konkretisiert wird, wobei die Aufzählung in <ref-law> nicht abschliessend ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 116 f. mit Hinweisen). Selbst Troxler, der die Anwendung des sachlichen Kündigungsschutzes grundsätzlich ablehnt, anerkennt Ausnahmen, namentlich wenn eine Kündigung während der Probezeit ausgesprochen wird, um Ansprüche des Arbeitnehmers zu vereiteln oder wenn sie als Reaktion auf in guten Treuen erhobene Ansprüche aus dem Arbeitsverhältnis erfolgt (Troxler, a.a.O., S. 45). Soweit die Lehre die Missbrauchsbestimmungen nicht oder nur einschränkend zur Anwendung kommen lassen will, rechtfertigt sie dies mit Hinweis auf den Sinn und Zweck der Probezeit (Brand/Dürr/Gutknecht/Platzer/Schnyder/Stampfli/Wanner, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; Troxler, a.a.O., S. 36 ff.; Streiff/von Kaenel, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>; Wyler, a.a.O., S. 332). Damit ist grundsätzlich davon auszugehen, dass auch eine Kündigung während der Probezeit missbräuchlich sein kann. Zu prüfen bleibt aber im Einzelfall, ob die Kündigung, welche einen Tatbestand nach <ref-law> erfüllt oder sonst in einem gewöhnlichen Arbeitsverhältnis als missbräuchlich angesehen würde, mit Blick auf den durch die Probezeit verfolgten Zweck zulässig erscheint.
7.1.1 Die Probezeit soll den Parteien die Möglichkeit bieten, einander kennenzulernen, was zur Schaffung eines Vertrauensverhältnisses notwendig ist (Vischer, a.a.O., S. 234). Sie erlaubt den Parteien abzuschätzen, ob sie die gegenseitigen Erwartungen erfüllen (vgl. <ref-ruling> E. 2a), und sie werden in die Lage versetzt, über die in Aussicht genommene langfristige Bindung in Kenntnis der konkreten Umstände zu urteilen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 125 f. mit Hinweisen; vgl. auch Urteile des Bundesgerichts RK.2/2005 vom 5. Oktober 2005, E. 4.3; 4C.272/1993 vom 6. Januar 1994, E. 2). Das Recht, während der Probezeit mit verkürzter Frist zu kündigen, ist ein Ausfluss der Vertragsfreiheit (vgl. Troxler, a.a.O., S. 38). Bei Abschluss des Vertrages liegt es grundsätzlich im Belieben des Arbeitgebers, welchen von mehreren Kandidaten er einstellen will. Ebenso entscheidet der Arbeitnehmer frei, für welche Arbeitsstelle er sich bewirbt. Nach <ref-law> wirkt diese Abschlussfreiheit in die Probezeit nach, indem die Parteien grundsätzlich den Entscheid über eine langfristige Bindung aufgrund der in der Probezeit gewonnenen Erkenntnisse frei treffen können. Soweit sich die Kündigung an diesem Zweck der Probezeit orientiert, ist allein darin, dass ihr etwas "Willkürliches" anhaftet, in der Tat kein Rechtsmissbrauch zu erblicken. Die zulässige "Willkür" entspricht der Freiheit der Parteien, darüber zu entscheiden, ob sie sich langfristig binden wollen (zit. Urteil des Bundesgerichts C.265/1984, E. 5; vgl. Wyler, a.a.O., S. 332; Streiff/von Kaenel, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>).
7.1.2 Der zu beurteilende Fall liegt indessen anders. Die Beschwerdeführerin wusste bei Vertragsabschluss, dass der Beschwerdegegner zu 20 % für einen anderen Arbeitgeber tätig war. Es musste ihr klar sein, dass dem Beschwerdegegner eine sofortige Aufgabe dieser Tätigkeit kaum möglich oder zumutbar sein würde. Indem die Beschwerdeführerin in den Vertragsverhandlungen lediglich eine Pensumsaufstockung in unbestimmter Zukunft thematisierte, gab sie dem Beschwerdegegner nach Treu und Glauben zu verstehen, dass seine anderweitige Tätigkeit, die einem sofortigen Ausbau seiner Arbeit für die Beschwerdeführerin entgegenstand, keinen Hinderungsgrund für dessen Anstellung bildete. Wenn sie dennoch umgehend wegen der mangelnden sofortigen Verfügbarkeit des Beschwerdegegners kündigte, liegt darin nicht eine vom Zweck der Probezeit erfasste, "zulässige Willkür", sondern ein Verhalten, das im Widerspruch zu erwecktem Vertrauen steht und keinen Rechtsschutz verdient (vgl. Troxler, a.a.O., S. 38), zumal es nicht in Erkenntnissen gründet, die erst aufgrund der Arbeit während der Probezeit gewonnen wurden. Die Kündigung erfolgte zudem als Reaktion darauf, dass der Beschwerdegegner seinen Anspruch auf die vorläufige Einhaltung der vertraglich vereinbarten Arbeitszeit von 80 % geltend gemacht hatte (vgl. Troxler, a.a.O., S. 45). Damit hat die Vorinstanz die Kündigung zu Recht als missbräuchlich qualifiziert.
8. Schliesslich ist die Beschwerdeführerin der Auffassung, die Entschädigung von Fr. 20'000.-- sei zu hoch. Angesichts der speziellen Situation (Probezeit, lediglich drei Arbeitswochen, wegweisender Entscheid für die Zukunft der Klinik), sei einem allfälligen rechtsmissbräuchlichen Verhalten der Beschwerdeführerin mit Fr. 5'000.-- hinreichend Rechnung getragen.
8.1 <ref-law> sieht als Sanktion für eine missbräuchliche Kündigung eine Strafzahlung von maximal sechs Monatslöhnen vor. Sie hat sich entscheidend nach der Schwere des Eingriffs in die Persönlichkeit der gekündigten Partei, der Enge der vertraglichen Beziehungen sowie der Art und Weise der Kündigung des vertraglichen Verhältnisses zu richten (<ref-ruling> E. 6a S. 255, 391 E. 3c S. 394, je mit Hinweisen).
8.2 Die Höhe der Entschädigung wird vom Sachgericht nach pflichtgemässem Ermessen auf Grund der Umstände des Einzelfalles festgesetzt (<ref-ruling> E. 6a S. 255, 391 E. 3c S. 394, je mit Hinweisen). Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Ausserdem greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide ein, falls sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 508; <ref-ruling> E. 2 S. 382, je mit Hinweisen).
8.3 Der Gesetzgeber hat als Referenzgrösse den Monatslohn des Arbeitnehmers angegeben. Die Fr. 20'000.-- dürfen daher nicht davon losgelöst betrachtet werden. Der Beschwerdegegner hat nach den Feststellungen der Vorinstanz ursprünglich zwei Monatslöhne gefordert, entsprechend Fr. 26'800.--. Diesen Betrag hat die Vorinstanz gerade mit Hinweis auf die Probezeit und die kurze Tätigkeit von nur rund drei Wochen (zur Frage, ob die Dauer des Arbeitsverhältnisses überhaupt zu berücksichtigen ist, vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 256 mit Hinweisen) unterschritten. Sie hat diese von der Beschwerdeführerin angeführten Tatsachen also nicht ausser Acht gelassen. Was die Beschwerdeführerin unter dem "wegweisenden Entscheid für die Zukunft" versteht und was sich daraus zu ihren Gunsten ableiten lassen sollte, legt sie nicht dar. Soweit sie sich auf die Notwendigkeit der Eröffnung der Schmerzklinik bezieht, wirkt sich der Aspekt nicht zu ihren Gunsten aus. Sie hat dem Beschwerdegegner mitgeteilt, dass die Entscheidung über den Zeitpunkt der Eröffnung der Schmerzklinik bevorstand. War sie darauf angewiesen, dass der angestellte Arzt binnen kürzester Frist seine Tätigkeit um 20 % erhöhen kann, ist nicht nachvollziehbar, dass sie beim Anstellungsgespräch nicht darauf hinwies (vgl. E. 3 hiervor).
8.4 Wenngleich die Entschädigung eher hoch angesetzt ist, erscheint der angefochtene Entscheid nicht als offensichtlich unbillig oder in stossender Weise ungerecht, namentlich im Hinblick darauf, dass der Beschwerdegegner angeboten hat, im Rahmen seiner 80 % Tätigkeit einzelne Schmerzpatienten zu behandeln. Die Auflösung des Arbeitsverhältnisses ist somit ausschliesslich von der Beschwerdeführerin zu verantworten. Hinzu kommt, dass der Beschwerdegegner nach den Feststellungen der Vorinstanz seine frühere unselbständige Tätigkeit eingeschränkt hatte, wodurch die Kündigung einschneidende Wirkungen zeitigte, was bei der Bemessung der Entschädigung zu berücksichtigen war. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, und es ist auch nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz zu ihren Lasten Umstände berücksichtigt hätte, die keine Rolle hätten spielen dürfen. Somit besteht für das Bundesgericht kein Anlass, in das weite Ermessen der Vorinstanz einzugreifen.
9. Die Beschwerde erweist sich insgesamt als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 68 Abs. 2 BGG). Da es sich um eine Streitigkeit aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert von unter Fr. 30'000.-- handelt, kommt gemäss <ref-law> nur eine reduzierte Gerichtsgebühr in Ansatz. Hingegen ist die volle Parteientschädigung geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Luczak