Sachverhalt:
A.
Die 1968 geborene A._ arbeitete als Coiffeuse. Am 2. Juni 1996 verunfallte sie als Motorradbeifahrerin. Mit Verfügung vom 30. November 1999 sprach ihr die IV-Stelle Basel-Landschaft ab 1. Juni 1997 eine halbe Invalidenrente zu. Am 5. Februar 2001, 14. Mai 2003 und 24. Oktober 2007 bestätigte sie diesen Rentenan-spruch revisionsweise. Am 20. Januar 2009 erlitt die Versicherte als Automitfahrerin einen weiteren Unfall. Am 5. Oktober 2010 veranlasste die IV-Stelle eine Revision. Sie zog ein rheumatologisches Gutachten des Dr. med. B._ vom 10. Juli 2011 bei. Am 2. August 2012 erachtete die IV-Stelle eine neurologische Begutachtung durch Dr. med. C._ als notwendig. Die Versicherte verlangte eine polydisziplinäre Begutachtung. Mit Zwischenverfügung vom 17. De-zember 2012 hielt die IV-Stelle an der Begutachtung durch Dr. med. C._ fest. Mit Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft verlangte die Versicherte eine polydisziplinäre Begutachtung. Mit Entscheid vom 16. Mai 2013 wies dieses die Beschwerde ab. Dr. med. C._ erstattete sein Gutachten am 20. Mai 2014, wobei er eine Konsensbesprechung mit Dr. med. B._ durchführte. Mit Verfügung vom 29. September 2014 hob die IV-Stelle die Verfügung vom 30. November 1999 wiedererwägungsweise und die Rente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft im Sinne der Erwägungen gut, und es hob die angefochtene Verfügung auf (Entscheid vom 19. März 2015).
C.
Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass die Rentenaufhebung ohne vorgängig durchgeführte berufliche Eingliederungsmassnahmen zulässig gewesen sei; die Verfügung sei wieder herzustellen; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei; eventuell sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 16. November 2015 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
Gründe für ein Nichteintreten auf die Beschwerde sind entgegen der Beschwerdegegnerin nicht ersichtlich (<ref-ruling> E. 1 Ingress).
2.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten. Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
3.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), den Rentenanspruch (bis Ende 2007 <ref-law>; seit 1. Januar 2008 <ref-law>), die Wiedererwägung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 148), die berufliche Eingliederung (SVR 2012 IV Nr. 25 S. 104 E. 3.1 [9C_363/2011], 2011 IV Nr. 73 S. 220 E. 3 [9C_228/2010]; Urteil 9C_752/2013 vom 27. Juni 2014 E. 4) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3 S. 352) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Akten im Wesentlichen erwogen, bei der Rentenzusprache vom 30. November 1999 habe die IV-Stelle den Invaliditätsgrad aufgrund einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit der Versicherten in der angestammten Arbeit als Coiffeuse ermittelt. Nicht berücksichtigt habe sie jedoch ihre 100%ige Arbeitsfähigkeit in einer Verweistätigkeit. Die Rentenzusprache sei somit zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinn gewesen. Demnach sei die Anspruchsberechtigung der Versicherten pro futuro zu prüfen. Die Gutachten der Dres. med. B._ vom 10. Juli 2011 und C._ vom 20. Mai 2014 erfüllten die Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage. Gestützt hierauf sei die Versicherte als Coiffeuse zu 45 % arbeitsfähig. In vollem Pensum zumutbar sei ihr eine leichte bis mittelschwere Verweistätigkeit, vorwiegend sitzend, ohne repetitive Arbeiten unter erheblicher Zug- und Stossbelastung der Wirbelsäule, ohne längere Zwangshaltungen im Bereich der Halswirbelsäule, ohne häufiges Treppensteigen und ohne längere Gehstrecken. Die Versicherte sei bei Erlass der rentenaufhebenden Verfügung vom 29. September 2014 46 Jahre alt gewesen und habe die Rente seit über 17 Jahren bezogen. Damit sei ein langjähriger Rentenbezug im Sinne der Rechtsprechung gegeben. Ihre Restarbeitsfähigkeit als Coiffeuse habe sie jahrelang als Selbstständigerwerbende ausgeschöpft. Sie müsse nunmehr in eine adaptierte Verweistätigkeit wechseln, um ihr Leistungsvermögen steigern zu können. Dies sei aufgrund ihrer körperlichen Einschränkungen nicht von vornherein im Rahmen der Selbsteingliederung zumutbar. Die Rentenaufhebung ohne vorherige Eingliederungsmassnahmen sei somit unzulässig gewesen, weshalb die strittige Verfügung aufzuheben sei. Solange die IV-Stelle Eingliederungsschritte nicht treffe und umsetze, habe die Versicherte weiterhin Anspruch auf die bisherige halbe Invalidenrente.
5.
Strittig und zu prüfen ist einzig, ob der Beschwerdegegnerin die Selbsteingliederung zumutbar ist.
5.1. Der Einkommensvergleich der IV-Stelle - der unbestritten ist - ergibt einen Invaliditätsgrad von gerundet 7 % (Valideneinkommen Fr. 49'801.-; Invalideneinkommen Fr. 46'140.-; zur Rundung vgl. <ref-ruling>). Die IV-Stelle zeigt überzeugend auf, dass bei der Versicherten - entgegen der Vorinstanz - keine beruflichen Massnahmen notwendig sind. Für diese Schlussfolgerung sprechen eben gerade das Alter der 1968 geborenen Versicherten sowie ihre hohe Restarbeitsfähigkeit (vgl. E. 4 hievor). Die IV-Stelle weist zu Recht darauf hin, dass die ihr offen stehenden, zumutbaren Hilfsarbeiten - leichte Überwachungs-, Prüf- und Kontrollarbeiten in der Industrie oder die Bedienung und Überwachung von (halb-) automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten, Sortierarbeiten oder eine Beschäftigung an einem Empfang oder als Telefonistin - keinen besonderen Qualifikationen unterliegen. Umstände, die den Zugang zum ausgeglichenen Arbeitsmarkt im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1 S. 459 f.) ohne vorgängige befähigende Massnahmen ausschliessen oder erheblich erschweren, sind nicht ersichtlich (vgl. auch Urteile 8C_586/2014 vom 22. Dezember 2014 E. 8.2 und 9C_474/2013 vom 20. Februar 2014 E. 6.3). Auch der erforderliche Wechsel von der selbstständigen in eine unselbstständige Erwerbstätigkeit rechtfertigt in casu unter Berücksichtigung der gesamten Gegebenheiten keinen anderen Schluss (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 28; Urteil 9C_356/2014 vom 14. November 2014 E. 3.1).
5.2. Sämtliche Einwände der Beschwerdegegnerin vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
5.2.1. Unzutreffend ist das Vorbringen der Versicherten, aus der Begründung der Vorinstanz gehe hervor, dass sie an einer Schmerzfehlverarbeitung bzw. an einer medikamentösen Fehlbehandlung leide, was Einfluss auf die Stellensuche habe. Solches ergibt sich weder aus dem vorinstanzlichen Entscheid noch aus den übrigen Akten.
5.2.2. Die Versicherte macht geltend, entgegen der IV-Stelle habe sie keine Kenntnisse im Verfassen von Korrespondenzen, in der Buchhaltungsführung und im Bestellwesen. In "Bürofragen" sei sie völlig unbeholfen und habe keine Erfahrungen im Bereich "EDV". Diese Einwände sind nicht stichhaltig, zumal diese Fähigkeiten für die ihr zumutbaren Hilfsarbeiten (vgl. E. 5.1 hievor) nicht erforderlich sind.
5.2.3. Nicht plausibel sind aufgrund der jahrelangen Arbeit der Versicherten als selbstständige Coiffeuse auch ihre Einwände, sie habe keine Kenntnisse in der Agendaführung und verfüge nicht über ausreichend soziale Kompetenzen.
5.2.4. Weiter rügt die Versicherte, die von der IV-Stelle als zumutbar erachteten Arbeiten (E. 5.1 hievor) seien ihr zur Zeit nicht möglich, zumal sie gemäss vorinstanzlicher Feststellung nur vorwiegend sitzend arbeiten könne (siehe E. 4 hievor). Diesem Einwand kann nicht gefolgt werden. Denn praxisgemäss werden diese Arbeiten auf dem massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt auch vorwiegend sitzend angeboten (vgl. z.B. in RKUV 2005 UV Nr. 11 S. 35 nicht publ. E. 3.2 des Urteils U 66/02 vom 2. November 2004; Urteile 8C_12/2013 vom 13. Februar 2013 E. 3.1 f. und 8C_588/2007 vom 27. August 2008 E. 8.1 und 10.2). Dieser Arbeitsmarkt umfasst insbesondere auch sogenannte Nischenarbeitsplätze, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei welchen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen von Seiten des Arbeitgebers rechnen können (hierzu vgl. Urteil 8C_582/2015 vom 8. Oktober 2015 E. 5.11). Unter diesen Umständen kann die Versicherte auch aus dem Einwand, sie könne keine Arbeitszeugnisse bzw. Referenzen vorweisen, nichts zu ihren Gunsten ableiten.
5.2.5. Nicht ersichtlich ist, weshalb die Versicherte im Lichte ihres beruflichen Werdegangs nicht in der Lage sein sollte, sich schriftlich oder mündlich um andere Stellen zu bewerben.
5.3. Insgesamt hat die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, indem sie den Anspruch der Versicherten auf berufliche Massnahmen bejahte. Da solche nicht notwendig sind, ist - entgegen der Versicherten - kein Mahn- und Bedenkzeitverfahren (vgl. <ref-law>; <ref-law>) erforderlich.
6.
Die Versicherte trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr gewährt werden (<ref-law>). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu imstande ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 19. März 2015 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle Basel-Landschaft vom 29. September 2014 wird bestätigt.
2.
Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokat André M. Brunner wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Dezember 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar