Fatti:
A. Il 28 agosto 2006 C._ ha presentato al Municipio di Camorino una domanda di costruzione per una casa di abitazione sul fondo part. n. 1083, incluso nella zona del nucleo vecchio di Vigana (NV2). La particella, di complessivi 133 m2, è situata ai margini del nucleo, all'intersezione tra la strada cantonale e quella comunale che sale verso l'abitato. Secondo il progetto, la facciata nord-est dell'edificio sorgerebbe a confine con il fondo part. n. 1082 di proprietà di A.A._, che si è opposta alla domanda congiuntamente al marito B.A._, proprietario di un altro fondo posto nelle immediate vicinanze.
Il 20 dicembre 2006 il Municipio di Camorino, acquisito il preavviso favorevole dell'autorità cantonale, ha rilasciato all'istante la licenza edilizia, respingendo nel contempo l'opposizione dei vicini. Questa decisione è stata confermata il 6 marzo 2007 dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino su ricorso degli opponenti.
B. Con sentenza del 27 aprile 2007 il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto il ricorso degli opponenti contro la risoluzione governativa, confermando la licenza edilizia alle condizioni che l'avancorpo adibito ad atrio d'ingresso, sporgente dalla facciata sud-est, fosse ridotto in modo da rispettare la distanza di 4 m dalla stalla sul fondo part. n. 1084 e che la fascia in vetrocemento prevista sulla facciata nord-est fosse intonacata. La Corte cantonale, ammessa l'edificabilità della particella oggetto dell'intervento edilizio, ha ritenuto che la nuova costruzione poteva sorgere a confine con il fondo part. n. 1082 e che la distanza, di 4 m, dall'edificio esistente su questo fondo era rispettata. Ha inoltre considerato sufficiente l'accesso previsto e ritenuto che la perdita di insolazione del fondo part. n. 1082 non fosse tale da giustificare l'imposizione di vincoli più incisivi di quelli sanciti dalle norme di attuazione del piano regolatore.
C. I coniugi A._ impugnano con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo. Fanno valere la violazione del diritto di essere sentito e della garanzia della proprietà, nonché l'applicazione arbitraria del diritto comunale e cantonale.
D. La Corte cantonale si riconferma nella sua sentenza. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale. L'Ufficio delle domande di costruzione del Dipartimento del territorio non formula osservazioni mentre il Municipio di Camorino e l'istante in licenza postulano la reiezione del gravame nella misura della sua ricevibilità. I ricorrenti e l'istante si sono riconfermati nelle loro richieste con allegati di replica del 21 agosto 2007 e di duplica del 3 settembre 2007.
E. Con decreto presidenziale del 27 giugno 2007 è stata respinta la domanda di effetto sospensivo contenuta nel gravame.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 2, 489 consid. 3).
1.2 Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale, che ha sostanzialmente confermato il rilascio di una licenza edilizia fondata sul diritto pubblico, il ricorso in materia di diritto pubblico è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d, 90 e 100 cpv. 1 LTF.
1.2 Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale, che ha sostanzialmente confermato il rilascio di una licenza edilizia fondata sul diritto pubblico, il ricorso in materia di diritto pubblico è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d, 90 e 100 cpv. 1 LTF.
1.3 1.3.1 Secondo l'<ref-law> ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (lett. a), è particolarmente toccato dalla decisione impugnata (lett. b) e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della stessa (lett. c). Questa disposizione si riallaccia alle esigenze poste per il ricorso di diritto amministrativo sotto l'egida della previgente legge federale sull'organizzazione giudiziaria (OG) (cfr. art. 103 lett. a OG; Messaggio del Consiglio federale concernente la revisione totale dell'organizzazione giudiziaria, del 28 febbraio 2001, FF 2001 pag. 3885). Il ricorrente deve quindi avere con l'oggetto litigioso un rapporto stretto, particolare e degno di protezione. La sola prossimità con l'oggetto della contestazione non basta però a conferire al vicino la legittimazione a ricorrere contro il rilascio di una licenza edilizia. Egli deve infatti anche conseguire un vantaggio pratico dall'annullamento o dalla modifica della decisione contestata, che consenta di riconoscere che è toccato in un interesse personale chiaramente distinto dall'interesse generale degli altri abitanti (<ref-ruling> consid. 2.2, 133 II 249 consid. 1.3; cfr. inoltre <ref-ruling> consid. 2a). Le norme edilizie cantonali o comunali di cui il ricorrente invoca la violazione non devono necessariamente essere destinate, almeno a titolo accessorio, alla protezione dei suoi interessi quale proprietario vicino (cfr., sulla prassi previgente in materia di ricorso di diritto pubblico, <ref-ruling> consid. 2c). Egli non è tuttavia libero di fare valere qualsiasi censura, poiché può prevalersi di un interesse degno di protezione a invocare delle disposizioni emanate nell'interesse generale o di terzi solo se possono influire sulla sua situazione di fatto o di diritto. Questa esigenza non è adempiuta quando il vicino fa valere l'applicazione arbitraria di disposizioni edilizie che non hanno alcuna influenza sulla sua situazione di vicino, come è per esempio il caso delle norme riguardanti la conformazione interna, l'aerazione o l'illuminazione dei locali di abitazione in un edificio vicino (<ref-ruling> consid. 1.3.2; sentenza 1C_64/2007 del 2 luglio 2007, consid. 2).
1.3.2 In concreto, i ricorrenti hanno partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (<ref-law>) e, quali proprietari di un fondo confinante (e di uno vicino) con quello dedotto in edificazione, sono particolarmente toccati dalla decisione impugnata, che conferma il rilascio della licenza edilizia (<ref-law>). Essi criticano la costruzione progettata sotto il profilo dell'edificabilità della particella su cui dovrebbe sorgere e della distanza, che reputano insufficiente segnatamente dal fondo confinante part. n. 1082. Sotto questi aspetti, essi possono quindi prevalersi di un interesse personale chiaramente distinto dall'interesse generale degli altri abitanti del Comune, degno di protezione ai sensi dell'art. 89 cpv. 1 lett. c LTF. Ci si può per contro chiedere se i ricorrenti sono legittimati a fare valere l'insufficienza dell'accesso al fondo dedotto in edificazione limitandosi ad invocare, peraltro genericamente, un'asserita pericolosità per la circolazione stradale. Nell'atto di ricorso essi non adducono infatti un interesse personale al riguardo, ma invocano in generale carenze sotto il profilo della sicurezza della circolazione. Visto l'esito del gravame, la questione non deve tuttavia essere ulteriormente approfondita (cfr. consid. 4).
1.3.3 Quali parti nella procedura cantonale, i ricorrenti sono inoltre legittimati a fare valere una pretesa violazione dei loro diritti di parte e quindi dell'invocata garanzia di essere sentiti dinanzi alla precedente istanza (<ref-ruling> consid. 1.3.2 e 1.3.3, 129 I 337 consid. 1.3 pag. 341 e rinvii). Questa censura viene esaminata prioritariamente, siccome il diritto di essere sentito ha natura formale e la sua lesione comporta di regola la cassazione della decisione impugnata indipendentemente dalla fondatezza del gravame nel merito (<ref-ruling> consid. 4a e rinvii).
2. 2.1 I ricorrenti lamentano una violazione del diritto di essere sentiti, siccome la Corte cantonale avrebbe negato sulla base di un arbitrario apprezzamento anticipato delle prove l'esperimento del sopralluogo richiesto. Richiamando l'art. 38.4 cifra 11 delle norme di attuazione del piano regolatore del Comune di Camorino (NAPR), secondo cui all'interno del nucleo vecchio di Vigana e negli spazi immediatamente circostanti devono essere salvaguardati i piccoli spazi ancora liberi, quali corti, orti e giardini, i ricorrenti sostengono che un sopralluogo avrebbe consentito di accertare che il fondo dedotto in edificazione sarebbe l'ultimo ancora sostanzialmente inedificato all'interno del nucleo e che, per ubicazione, esigua estensione e morfologia, si giustificherebbe di negarne l'edificabilità. Adducono che l'assunzione di questa prova avrebbe altresì consentito di accertare che, contrariamente a quanto ritenuto dalla Corte cantonale, la proprietà A._ (part. n. 1082) non costituirebbe un "fondo aperto", tale qualifica essendo decisiva ai fini della determinazione delle distanze.
2.2 Il diritto di essere sentito, sancito esplicitamente dall'<ref-law>, comprende il diritto per l'interessato di consultare l'incarto, di offrire mezzi di prova su punti rilevanti e di esigerne l'assunzione, di partecipare alla loro assunzione e di potersi esprimere sulle relative risultanze, nella misura in cui essi possano influire sulla decisione (<ref-ruling> consid. 3, 126 I 15 consid. 2a/aa, 124 I 49 consid. 3a, 241 consid. 2). Tale diritto non impedisce tuttavia all'autorità di procedere a un apprezzamento anticipato delle prove richieste, se è convinta che non potrebbero condurla a modificare la sua opinione (<ref-ruling> consid. 4a, 122 II 464 consid. 4a, 120 Ib 224 consid. 2b). Nell'ambito di questa valutazione, all'autorità compete un vasto margine di apprezzamento e il Tribunale federale interviene soltanto in caso d'arbitrio (<ref-ruling> consid. 3, 124 I 208 consid. 4a).
2.3 Richiamando essenzialmente l'art. 38.4 cifra 11 NAPR, che impone la salvaguardia dei piccoli spazi ancora liberi quali corti, orti e giardini all'interno del nucleo e nelle immediate vicinanze, i ricorrenti disattendono che la Corte cantonale ha pure considerato l'art. 38.3 lett. c NAPR secondo cui, nella zona NV2, sono ammesse anche le nuove costruzioni, quali completazioni del tessuto edificato esistente, limitatamente agli spazi liberi non altrimenti vincolati. Al riguardo, la precedente istanza ha accertato che il terreno dedotto in edificazione non era assoggettato dal piano regolatore a particolari vincoli di inedificabilità ed era situato al margine del nucleo, all'intersezione di due strade che lo delimitano. La situazione di fatto risulta d'altra parte con sufficiente chiarezza dalla documentazione agli atti, segnatamente dai piani e dalle fotografie della domanda di costruzione. Del resto, i ricorrenti non fanno valere l'arbitrio dei citati accertamenti, insistendo piuttosto, ai fini dell'applicazione dell'art. 38.4 cifra 11 NAPR, sulle dimensioni ridotte della particella dedotta in edificazione (133 m2), sul fatto che, ad eccezione di un ripostiglio di 10 m2, essa è censita quale corte e orto, nonché sulla mancanza di ulteriori spazi liberi nel comparto del nucleo. La decisione della Corte cantonale di ritenere che il fondo poteva sostenibilmente essere qualificato come spazio libero, di principio edificabile con una nuova costruzione destinata in concreto a completare il tessuto edilizio esistente, tiene tuttavia rettamente conto della latitudine di giudizio che spettava al Municipio nell'applicazione del proprio diritto comunale e risulta sostenibile ove si consideri l'ubicazione del fondo, ai margini del nucleo, e le sue dimensioni, certo limitate, ma non minime. Confermando l'opinione municipale di considerare la particella litigiosa quale "spazio libero non altrimenti vincolato" giusta l'art. 38.3 lett. c NAPR, la Corte cantonale ha quindi contestualmente escluso che si trattasse di un "piccolo spazio libero" da salvaguardare ai sensi dell'art. 38.4 cifra 11 NAPR, per cui poteva, senza abusare del proprio potere d'apprezzamento, non attribuire un peso decisivo all'eventuale mancanza di altri spazi liberi all'interno del nucleo e rinunciare quindi all'esperimento di un sopralluogo. Né occorreva assumere questa prova allo scopo di determinare se la particella n. 1082 della ricorrente costituisse un "fondo aperto" visto che, come si vedrà (cfr. consid. 3.2), nemmeno tale questione è determinante per l'esito della causa.
3. 3.1 I ricorrenti sostengono che la Corte cantonale avrebbe qualificato in modo arbitrario la particella n. 1082 quale "fondo aperto" e avrebbe quindi applicato a torto l'art. 38.4 cifra 3 lett. a NAPR, che consente di edificare a confine verso un simile fondo. Secondo i ricorrenti, in mancanza di una specifica regolamentazione della distanza dal confine verso un fondo non aperto nella zona NV2, sarebbe occorso applicare la norma generale dell'art. 9.2 NAPR. Riguardo alla distanza tra edifici, poiché l'edificio sulla particella n. 1082 risalirebbe all'inizio del Novecento, i ricorrenti sostengono che si applicherebbe l'art. 9.1.1 NAPR, secondo cui la distanza verso un edificio principale sorto prima dell'adozione del piano regolatore (19 agosto 1970) deve essere di almeno 6 m.
3.2 Nella sentenza 1P.598/1992 del 26 ottobre 1994, consid. 4d (apparsa in: RDAT I-1995, n. 25, pag. 51 segg.), questa Corte ha avuto modo di precisare che è arbitrario attribuire il carattere di "fondo aperto" ad ogni striscia di terreno priva di costruzioni, per stretta che sia, e in particolare ai giardini attigui a una costruzione. Questa decisione, che ha dato lo spunto al Tribunale cantonale amministrativo di precisare la propria giurisprudenza, è stata criticata dalla dottrina (cfr. Adelio Scolari, Commentario, Bellinzona 1996, n. 1440, pag. 643). In concreto, non occorre tuttavia approfondire oltre se la Corte cantonale ha considerato a ragione la particella n. 1082 quale "fondo aperto". L'art. 38.4 cifra 3 NAPR prevede infatti che nella zona NV2 valgano le seguenti distanze: a confine o a 1,50 m verso un fondo aperto o un muro di edificio senza aperture (lett. a), 3 m verso un muro di edificio con finestre o aperture a semplice luce (lett. b), 4 m verso un muro di edificio con porte, finestre o altre aperture a prospetto (lett. c). Poiché questa disposizione disciplina le distanze dal confine e tra gli edifici specificatamente per la zona del nucleo di Vigana, la mancata applicazione delle norme generali sulle distanze sancite dall'art. 9 NAPR, tenendo conto delle particolarità edificatorie della zona del nucleo, non conduce a un risultato manifestamente insostenibile (cfr., sulla nozione di arbitrio, <ref-ruling> consid. 2.1, 129 I 173 consid. 3.1 pag. 178). La norma speciale non regola d'altra parte in modo diverso la fattispecie in cui un fondo dovesse essere qualificato come "non aperto", vietando esplicitamente l'edificazione a confine. Il progetto litigioso può pertanto sostenibilmente essere ritenuto conforme alla normativa comunale, siccome rispetta la distanza, in concreto determinante, di 4 m dagli edifici che sorgono sui fondi confinanti (art. 38.4 cifra 3 lett. c NAPR).
4. 4.1 I ricorrenti lamentano l'insufficienza dell'accesso al fondo dedotto in edificazione poiché la costruzione progettata ostacolerebbe la visibilità all'intersezione della strada comunale con quella cantonale, pregiudicando la sicurezza della circolazione stradale.
4.2 La nozione di urbanizzazione, in cui rientra il requisito dell'accesso sufficiente, attiene al diritto federale (art. 19 cpv. 1 LPT), che dispone tuttavia unicamente principi generali. Spetta infatti al diritto cantonale e comunale regolare i requisiti di dettaglio delle vie di accesso secondo la loro funzione (<ref-ruling> consid. 5b, 117 Ib 308 consid. 4a; André Jomini in: Aemisegger/Kuttler/Moor/Ruch/, editori, Kommentar zum Bundesgesetz über die Raumplanung, Zurigo 1999, n. 2, 10 e 19 all'art. 19). La sufficienza dell'accesso deve essere valutata tenendo conto dell'utilizzazione prevista, segnatamente delle possibilità edificatorie nel comparto interessato e delle circostanze concrete. Nell'interpretazione e nell'applicazione della nozione, il Tribunale federale lascia alle autorità cantonali un certo margine di apprezzamento, in particolare quando occorra valutare situazioni locali da queste meglio conosciute (<ref-ruling> consid. 3a; sentenza 1P.319/2002 del 25 novembre 2002, consid. 3 e riferimenti, apparsa in: RDAT I-2003, n. 59, pag. 211 segg.).
4.3 Invocando genericamente una mancanza di visibilità all'intersezione tra la strada comunale e quella cantonale, i ricorrenti non fanno valere, con una motivazione conforme agli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, la violazione di norme cantonali sull'arretramento dalle strade e sulle caratteristiche degli accessi stradali (cfr., sulle esigenze di motivazione, <ref-ruling> consid. 1.4, 133 IV 286 consid. 1.4). Essi disattendono d'altra parte che, all'altezza dell'intersezione, l'edificio litigioso è arretrato di 3 m dal confine del fondo con la strada cantonale e che tale distanza è ancora maggiore lungo il resto della facciata di fronte alla carreggiata. Né i ricorrenti fanno valere che l'altezza del muro di cinta (di 1 m) adiacente alla carreggiata non sarebbe conforme al diritto edilizio. Premesso che nell'ambito di un ricorso in materia di diritto pubblico, con il quale si può invocare solo la violazione del diritto (<ref-law>) o l'accertamento manifestamente inesatto dei fatti (<ref-law>), non spetta al Tribunale federale stabilire quale sia la modalità di accesso più adeguata al fondo dedotto in edificazione, nelle esposte circostanze non può essere rimproverato alla precedente istanza di avere abusato del proprio potere di apprezzamento per avere ritenuto che il progetto non ostacolava la sicurezza della circolazione.
5. 5.1 I ricorrenti lamentano una violazione della garanzia della proprietà, perché il nuovo edificio provocherebbe una perdita di insolazione che occorrerebbe accertare ed approfondire mediante un sopralluogo e una perizia. Richiamano al riguardo le sentenze pubblicate in <ref-ruling> e, in particolare, in <ref-ruling>, sottolineando che diversamente da quest'ultimo caso non vi sarebbero in concreto interessi pubblici preponderanti da salvaguardare.
5.2 Le sentenze citate riguardano tuttavia due fattispecie specifiche, concernenti peraltro edifici elevati, diverse da quella oggetto di questa causa. In <ref-ruling> consid. 8, il Tribunale federale ha in effetti considerato il problema dell'ombra provocata dalle costruzioni nel contesto della costituzionalità della concessione di una deroga alle norme legali sull'altezza degli stabili. Esso si è in particolare pronunciato sulla prevalenza dell'interesse privato (l'insolazione del fondo vicino) su quello pubblico (la costruzione di posteggi), menzionando al riguardo normative precise in vigore in altri Cantoni. Nella sentenza successiva (<ref-ruling> consid. 8 e 9) il Tribunale federale ha ritenuto che la costruzione di cinque stabili-torre di 20/21 piani, destinati ad alloggi con pigioni moderate e ad alloggi accessibili alla classe media della popolazione ginevrina, rispondeva ad un interesse generale. In tale ambito ha ripreso e relativizzato l'argomento della perdita d'insolazione, passando in rassegna le diverse normative e direttive cantonali, per giungere alla conclusione che esse non possono essere considerate vincolanti per i Cantoni che non hanno stabilito limiti precisi, ma devono servire unicamente a titolo di raffronto o come elemento di apprezzamento. Nella valutazione si deve poi tenere conto del fatto che le legislazioni cantonali hanno stabilito limiti per il caso in cui la totalità di un immobile sia colpita dall'ombra e che tali limiti si riferiscono solo alle autorizzazioni ad edificare costruzioni elevate, in genere stabili con più di sei o otto piani. Sapere se un'immissione d'ombra è eccessiva o meno, ossia se renda impossibile l'uso conforme alla destinazione della zona, è d'altra parte una questione giuridica imprecisa, per cui il Tribunale federale interviene solo con riserbo (cfr. <ref-ruling> consid. 9b-d; sentenza del 2 dicembre 1986 in re D., apparsa in: RDAT 1987, n. 39, pag. 89 segg.).
5.3 Premesso che nel diritto edilizio ticinese fanno difetto specifiche norme volte a prevenire immissioni d'ombra eccessiva (cfr. sentenza 1P.134/1994 del 21 luglio 1994, consid. 2d, apparsa in: RDAT I-1995 n. 20, pag. 40 segg.; Scolari, Commentario, op. cit., n. 258, pag. 157), le esposte precisazioni consentono comunque di escludere che la questione della perdita d'insolazione debba essere presa puntualmente in considerazione in una situazione di ombreggiamento ordinario, come è il caso nella fattispecie in esame. Il progetto litigioso rispetta infatti sia le distanze sia l'altezza massima applicabili alla zona NV2, destinate di principio a tutelare anche gli interessi del vicino quanto a salubrità e insolazione della sua abitazione (cfr. <ref-ruling> consid. 2.6, 127 II 44 consid. 2c-d e riferimenti). Sviluppandosi soltanto su due piani, l'edificio non costituisce una costruzione elevata e presenta caratteristiche e ingombri compatibili con la zona del nucleo. Si può quindi sostenibilmente ritenere che la prevedibile perdita di insolazione non pregiudicherà l'abitazione conforme alla destinazione della zona del nucleo e in particolare la salubrità dell'insediamento. In queste circostanze, ritenendo che non si giustificavano condizioni più restrittive rispetto ai parametri edificatori delle NAPR e rinunciando di conseguenza ad eseguire ulteriori accertamenti riguardo all'ombra provocata dalla costruzione, la Corte cantonale non ha abusato del proprio potere di apprezzamento né ha altrimenti violato la Costituzione.
6. Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>). I ricorrenti dovranno inoltre rifondere al resistente, patrocinato da un legale, un'equa indennità per ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti in solido, che rifonderanno in solido al resistente un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Camorino, al Dipartimento del territorio del Cantone Ticino, Servizi generali, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.