Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach <ref-law> muss der Versicherte, unterstützt durch das Arbeitsamt, alles Zumutbare unternehmen, um Arbeitslosigkeit zu vermeiden oder zu verkürzen.
Insbesondere ist es seine Sache, Arbeit zu suchen, wenn nötig auch ausserhalb seines bisherigen Berufs. Er muss seine Bemühungen nachweisen können. Gemäss <ref-law> ist der Versicherte in der Anspruchsberechtigung einzustellen, wenn er sich persönlich nicht genügend um zumutbare Arbeit bemüht. Bei der Beurteilung der Frage, ob sich eine versicherte Person genügend um zumutbare Arbeit bemüht hat, ist nicht nur die Quantität, sondern auch die Qualität ihrer Bemühungen von Bedeutung (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweis).
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob die vom RAV wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen verfügte Einstellung in der Anspruchsberechtigung für die Dauer von zehn Tagen gerechtfertigt ist.
a) Das kantonale Gericht hat dies verneint mit der Begründung, das RAV habe auf entsprechende Anfrage hin mitgeteilt, dass der Beschwerdegegner seit 15. Februar 1999 wieder bei seinem vormaligen Arbeitgeber, der Firma Hitz Fassadenpflege AG, Goldach, arbeite. Damit habe er seine Arbeitslosigkeit innert nützlicher Frist beendet, weshalb die Frage, ob die in der streitigen Kontrollperiode Oktober bis Dezember 1998 getätigten fünf Arbeitsbemühungen genügend seien, offen gelassen werden könne.
b) Wie das kantonale Gericht an sich richtig erwägt und auch das Amt einräumt, kann rechtsprechungsgemäss nicht von einer schuldhaft verlängerten Arbeitslosigkeit gesprochen werden, wenn es der versicherten Person durch ihre Stellensuche in der massgeblichen Kontrollperiode tatsächlich gelingt, ihre Arbeitslosigkeit innert nützlicher Frist zu beenden (ARV 1990 Nr. 20 S. 132; vgl. auch Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht (SBVR), Bd. Soziale Sicherheit, Rz 700). Ein solcher Kausalzusammenhang zwischen der Stellensuche in den Monaten Oktober bis Dezember 1998 und dem Auffinden der Stelle bei der Firma Hitz AG liegt hier jedoch ausweislich der Akten nicht vor (s. Nachweisformular für die persönlichen Arbeitsbemühungen). Auch der Beschwerdegegner selber macht nicht geltend, dass er die heutige Stelle dank seinen Bemühungen in der fraglichen Zeit gefunden habe. Damit aber beurteilt sich der Einstellungstatbestand einzig aufgrund der in der Kontrollperiode getätigten Stellenbewerbungen. In dieser Hinsicht ist unbestritten, dass sich der Versicherte lediglich über fünf Arbeitsbemühungen ausweisen kann. Auch wenn es nicht allein auf die Quantität der Stellenbewerbungen ankommt, so ist diese Zahl von fünf Bewerbungen in drei Monaten doch als klar ungenügend zu bezeichnen, weshalb der Tatbestand der ungenügenden Arbeitsbemühungen nach <ref-law> erfüllt ist.
Daran ändert nichts, dass die Arbeitslosigkeit insgesamt nur von kurzer Dauer ist (Antragstellung 6. Januar 1999, Wiederaufnahme der Arbeit 15. Februar 1999).
c) Die Annahme eines leichten Verschuldens und die in diesem Rahmen im mittleren Bereich liegende Bemessung der Einstellungsdauer auf 10 Tage (<ref-law>) lassen sich, auch im Rahmen der Angemessenheitskontrolle (Art. 132 OG), nicht beanstanden (vgl. ARV 1989 Nr. 7 S. 90 Erw. 2b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
St. Gallen vom 10. Dezember 1999 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Kantonalen Arbeitslosenkasse St. Gallen, dem Staatssekretariat
für Wirtschaft und dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum
Zweigstelle Rorschach zugestellt.
Luzern, 26. Juni 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: