Faits:
A. A._ est titulaire d'une licence ès sciences du sport et de l'éducation physique de l'Université X._ (discipline secondaire: anglais) et d'un diplôme d'enseignement HEP - BEJUNE (pour le degré secondaire 1: anglais; pour le degré secondaire 1 et 2: éducation physique/sport). Le Conseil d'Etat neuchâtelois l'a nommé avec effet au 20 août 2007 à un poste partiel (deux tiers de poste d'enseignement) en tant que maître de branches littéraires et d'éducation physique et sportive (EPS) à l'école secondaire régionale de Neuchâtel.
Sa classification pour 2008 était la suivante:
- Maître d'éducation physique et sportive: classe 9a (indice 30/3 annuités);
- Maître de branche littéraire (anglais): classe 4a (indice 28/3 annuités).
Le 15 février 2008, A._ a adressé au Conseil d'Etat une requête tendant à ce que la classe de traitement des maîtres EPS soit uniformisée par rapport à celle des autres enseignants. Le 21 avril 2008, le Département de l'éducation, de la culture et des sports lui a répondu que le problème soulevé faisait l'objet d'une analyse dans le cadre, plus complet, de la classification des fonctions d'enseignement en conformité à la Déclaration de Bologne et qu'on ne pouvait pas isoler le cas des professeurs de sport, sous peine de générer de nouvelles situations problématiques sous l'angle de l'égalité de traitement.
B. Le 7 novembre 2008, A._ a ouvert action devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (aujourd'hui: Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public), en concluant à ce que l'Etat de Neuchâtel fût condamné à lui verser, pour son activité d'enseignant d'éducation physique et sportive, la différence entre le traitement calculé sur la base de la classe de traitement 4a et le traitement calculé sur la base de la classe de traitement 9a, avec effet au 20 août 2007, plus intérêt à 5 % dès le dépôt de l'action, à savoir 7'186 fr. 30 au minimum, et à ce qu'il soit constaté qu'il doit être classé en classe de traitement 4a pour son activité d'enseignant d'éducation physique et sportive, respectivement que son traitement corresponde à celui prévu pour la classe de traitement 4a.
Statuant par jugement du 29 octobre 2010, la juridiction cantonale a déclaré la demande irrecevable en tant qu'elle concernait la condamnation de l'Etat à verser au demandeur 7'186 fr. 30 à titre de différence de traitement du 20 août 2007 au 7 novembre 2008; elle a déclaré la demande mal fondée pour le surplus.
C. A._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut principalement à l'annulation du jugement cantonal et à la constatation qu'il doit être colloqué en classe de traitement 4a pour son activité d'enseignant d'éducation physique et sportive, respectivement que son traitement corresponde à celui prévu pour la classe de traitement 4a. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal afin qu'il statue au sens des considérants.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours en renvoyant pour le surplus à l'arrêt du Tribunal administratif.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal cantonal a déclaré la demande irrecevable en tant qu'elle concernait la condamnation de l'Etat à lui verser rétroactivement un salaire prétendu de 7'186 fr. 30 à titre de différence de traitement du 20 août 2007 au 7 novembre 2008. Le recourant ne remet pas en cause cette partie du jugement attaqué.
2. 2.1 Le jugement attaqué émane d'une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF) et concerne une cause de droit public au sens de l'<ref-law>. Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. Le recourant ne conclut pas au versement d'une somme d'argent, mais il demande que son activité d'enseignant d'éducation physique et sportive soit colloquée dans la classe de traitement 4a. Dès lors que cette conclusion a un but économique qui peut être apprécié en argent, il y a lieu de considérer qu'il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire. Il s'ensuit que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération.
2.2 Pour que le recours soit recevable, il faut encore, en principe, que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. soit atteinte (<ref-law>). En cas de recours contre une décision finale - c'est-à-dire une décision qui met fin à la procédure (<ref-law>) - la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). Le jugement cantonal n'indique pas la valeur litigieuse (art. 112 al. 1 let. d LTF). Selon les indications du recourant, la différence de salaire entre la classe de traitement actuelle de sa fonction (9a) et une rémunération future suivant la classe de traitement 4a est supérieure à 15'000 fr. (<ref-law>). Les indications du recourant sont conformes au dossier et ne sont au demeurant pas contestées, de sorte qu'on peut s'y référer (<ref-law>).
3. Les conditions pour reconnaître la qualité pour recourir selon l'<ref-law> sont réunies. Formé au surplus en temps utile et dans les formes requises, le recours respecte les exigences des art. 42 et 100 al. 1 LTF. Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
4. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
5. Le recourant se plaint d'une inégalité de traitement, dès lors que l'enseignement des maîtres d'éducation physique et sportive est classé de manière différente par rapport aux autres branches enseignées.
5.1 Une norme viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer, ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique ou lorsque ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 42 et la jurisprudence citée).
5.2 De la garantie générale de l'égalité de traitement de l'art. 8 al. 1 Cst. découle l'obligation de l'employeur public de rémunérer un même travail avec un même salaire. Dans les limites de l'interdiction de l'arbitraire, les autorités disposent d'une grande marge d'appréciation, particulièrement en ce qui concerne les questions d'organisation et de rémunération. La juridiction saisie doit observer une retenue particulière lorsqu'il s'agit non seulement de comparer deux catégories d'ayants droit mais de juger tout un système de rémunération; elle risque en effet de créer de nouvelles inégalités (<ref-ruling> consid. 6b p. 8; <ref-ruling> consid. 3b p. 51).
5.3 La question de savoir si des activités doivent être considérées comme identiques dépend d'appréciations qui peuvent s'avérer différentes. Dans les limites de l'interdiction de l'arbitraire et du principe de l'égalité de traitement, les autorités sont habilitées à choisir, parmi les multiples éléments pouvant entrer en considération, les critères qui doivent être considérés comme déterminants pour la rémunération des fonctionnaires. Le droit constitutionnel n'exige pas que la rémunération soit fixée uniquement selon la qualité du travail fourni, voire selon des exigences effectivement posées. Les inégalités de traitement doivent cependant être raisonnablement motivées, et donc apparaître objectivement défendables. Ainsi le Tribunal fédéral a-t-il reconnu que l'art. 8 Cst. n'était pas violé lorsque les différences de rémunération reposaient sur les motifs objectifs tels que l'âge, l'ancienneté, l'expérience, les charges familiales, les qualifications, le genre et la durée de la formation requise pour le poste, le temps de travail, les horaires, le cahier des charges, l'étendue des responsabilités ou les prestations (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 107; <ref-ruling> consid. 9c p. 428; arrêt 1C_186/2008 du 8 décembre 2008 consid. 5.1; VINCENT MARTENET, L'égalité de rémunération dans la fonction publique, PJA 1997 p. 828/829).
Ceci est aussi valable dans le cadre de l'application du droit. Les autorités sont tenues, selon le principe de l'égalité de traitement, de traiter de manière égale les situations semblables pour lesquelles les faits pertinents sont les mêmes, à moins qu'un motif objectif ne justifie un traitement différent (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 107; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 6a-c p. 7).
5.4 L'appréciation dépend d'une part de questions de fait, comme par exemple des activités qui sont exercées dans le cadre d'une certaine fonction, des exigences posées à la formation, des circonstances dans lesquelles l'activité est exercée, etc. Elle dépend d'autre part de la pondération relative qui est attribuée à ces différents éléments. Cette pondération n'est en principe pas réglée par le droit fédéral. Les autorités cantonales compétentes disposent ainsi, et pour autant que le droit cantonal applicable ne contienne pas certaines règles, d'une grande liberté d'appréciation. Le droit fédéral impose cependant des limites à cette liberté: l'appréciation ne doit pas se faire de façon arbitraire ou inégale (<ref-ruling> consid. 5b p. 391; arrêts 8C_199/2010 du 23 mars 2011 consid. 6.3; 1C_295/2008 du 29 mai 2009 consid. 2.6). En d'autres termes, sont permis tous les critères de distinction objectivement soutenables (ZBl 102/2001 p. 265, 2P.369/1998 consid. 3e).
5.5 S'agissant de la rétribution des enseignants, ont été retenus comme critères objectifs de distinction la formation nécessaire à l'activité de l'enseignement, le genre d'école, le nombre d'heures d'enseignement, la grandeur des classes et la responsabilité découlant de cette activité (<ref-ruling> consid. 6c p. 8; <ref-ruling> consid. 4c p. 53; arrêt 2P.77/1996 du 27 septembre 1996 consid. 2a; HERBERT PLOTKE, Schweizerisches Schulrecht, 2e éd. 2003, p. 578 ss).
Sous l'angle de l'art. 8 al. 1 Cst. (anciennement art. 4 al. 1 Cst.), des différences de salaire à l'intérieur de différentes catégories du corps enseignant suivantes ont été reconnues comme soutenables: environ 31,6 % entre des remplaçants et des enseignants titularisés (ATF <ref-ruling>); une différence de l'ordre de 22 % entre les maîtres de l'école primaire et du cycle d'orientation (ATF <ref-ruling>); environ 6,6 %, respectivement 12 %, entre les enseignants principaux et les chargés de cours, même si dans le cas concret il n'y avait pas de différence de formation professionnelle, de responsabilité et de domaine d'activité (<ref-ruling>; arrêt 2P.325/1992 du 10 décembre 1993 consid. 5a/bb); une différence de rémunération d'environ 20-26 % entre deux catégories d'enseignants, dont la formation était différente, mais qui enseignaient en partie dans la même école (arrêt 2P.77/1996 du 27 septembre 1996 consid. 2); un écart de presque 10 % entre des logopédistes avec une maturité comme formation de base et des logopédistes avec un diplôme d'instituteur (<ref-ruling>); 6,73 % de différence de salaire et en plus 7,41 % de différence dans le nombre d'heures obligatoires, entre des enseignants de branches commerciales et des enseignants de branches pratiques (arrêt 2P.249/1997 du 10 août 1998); environ 18 % entre des enseignants de l'école secondaire et des enseignants d'une école professionnelle, malgré une formation identique (arrêt 1P.413/1999 du 6 octobre 1999).
6. 6.1 Selon l'art. 53 de la loi cantonale neuchâteloise du 28 juin 1995 sur le statut de la fonction publique (LSt; RSN 152.510), les limites minimales et maximales du traitement annuel des magistrats et des fonctionnaires de l'Etat, ainsi que des établissements de l'Etat qui ne sont pas dotés de la personnalité juridique, et des membres d'une direction d'école et du personnel enseignant sont fixées par le tableau faisant partie de la loi, qui est réadapté lors du changement d'échelle de base de l'indice suisse des prix à la consommation (al. 1). Le Conseil d'Etat définit les critères de classification salariale des fonctions et arrête le traitement minimal et maximal de chacune d'elles (al. 2).
6.2 A l'art. 10 du règlement du 9 mars 2005 concernant les traitements de la fonction publique (RTFP; RSN 152.511.10), le Conseil d'Etat a fixé l'échelle des traitements des membres du personnel enseignant et déterminé pour chaque classe (1a-17a) un montant minimum et un montant maximum.
6.3 L'art. 21 du règlement d'application du 14 juillet 1982, pour le personnel des établissements d'enseignement public, de la loi concernant le statut général du personnel relevant du budget de l'Etat (RSN 152.513.0) prévoyait (dans sa teneur en vigueur jusqu'à la rentrée d'août de l'année scolaire 2010/2011), que le personnel enseignant était colloqué, selon ses fonctions, en différentes classes de traitement (al. 1). A chaque fonction correspond un indice général, soit le nombre de leçons hebdomadaires, qui varie selon le degré ou la nature de l'enseignement (al. 2). Les maîtres de l'enseignement secondaire du degré inférieur, titulaires d'une licence ou d'un titre équivalent étaient colloqués en classe 4a-3a-2a, indice 28.
La nouvelle teneur de l'art. 21 de ce règlement n'a pas apporté de changements substantiels. La différence est que la collocation dans les différentes classes ne se fait plus seulement selon les fonctions, mais aussi selon les degrés et les titres obtenus (art. 21 al. 1 nouveau). En outre, les différentes classes de traitement et les indices horaires ne sont plus fixés dans le règlement d'application lui-même, mais dans des tableaux annexés au règlement.
6.4 Selon l'art. 24 al. 1 de ce même règlement, le Conseil d'Etat détermine le traitement et les obligations horaires des membres du personnel enseignant qui, en raison de la nature spéciale de leur fonction, ne figurent pas dans ce règlement. Ainsi la collocation de la fonction des maîtres d'éducation physique et sportive est-elle réglée dans l'arrêté du Conseil d'Etat du 23 juin 2004 fixant la classification des maîtres d'éducation physique et sportive (EPS) en possession d'un titre universitaire ou HES (RSN 416.633.302). Selon l'art. 1 let. a de cet arrêté, ces enseignants sont colloqués dans les classes de traitement 9a-8a-7a, indice 30, pour l'enseignement aux degrés primaire et secondaire 1.
7. 7.1 Le Tribunal administratif a examiné s'il existait des motifs objectifs qui justifiaient la différence de salaire entre les maîtres d'éducation physique et sportive et les enseignants d'autres branches du même degré scolaire. Se basant sur les art. 15 (concernant les résultats scolaires) et l'art. 21 (concernant la répartition des disciplines) du règlement du Conseil d'Etat du 9 février 2001 relatif aux conditions d'admission, d'orientation, de promotion et de passage dans l'enseignement secondaire (année d'orientation, sections de maturités, moderne et préprofessionelle; RSN 410.515.1), la cour cantonale a considéré que les maîtres d'éducation physique et sportive n'ont pas la responsabilité d'amener leurs élèves à un certain niveau pour assurer leur passage dans une classe supérieure, à un apprentissage ou au lycée. Leur notes n'étaient pas déterminantes pour juger d'une promotion des élèves et avaient donc moins de poids que celles attribuées par les maîtres de l'enseignement du groupe 1. En outre, le Tribunal cantonal a considéré que les enseignants d'éducation physique et sportive n'ont pas de travaux écrits à préparer ni à corriger en dehors des heures d'enseignement. Les premiers juges concluent que la responsabilité assumée et le travail supplémentaire justifient une différence de traitement.
7.2 Le recourant soutient que l'argument du Tribunal administratif d'une moindre responsabilité des enseignants en éducation physique et sportive (figurant dans le groupe 2) par rapport à la responsabilité des enseignants du groupe 1 repose sur une constatation inexacte et incomplète des faits et procède d'une application erronée du droit. Il ressort, dit-il, de la répartition des groupes (1 et 2) telle que définie à l'art. 21 du règlement précité, que seuls le français et les mathématiques se trouvent, indépendamment des années d'enseignement et du type de section, dans le groupe 1. L'allemand figure dans le groupe 1 pour les sections de maturité et moderne, mais n'est pas une branche du groupe 1 pour la section professionnelle. L'anglais est une branche du groupe 1 à partir de la huitième année pour les sections maturité et moderne seulement. Toutes les autres branches enseignées (notamment la géographie, l'histoire, l'informatique, les sciences de la nature) se trouvent dans le groupe 2. Les enseignants de ces branches sont pourtant colloqués en classe 4a-3a-2a, indice général 28. Ils sont donc également mieux traités que les enseignants en éducation physique et sportive. En outre, le recourant fait valoir que selon les conditions de promotion définies à l'art. 22 du règlement en question, il n'y a qu'une différence de valeur entre les notes du groupe 1 et les notes du groupe 2, dont fait partie l'éducation physique et sportive. En revanche, aucune distinction n'est faite entre les branches figurant au sein du groupe 2 en ce qui concerne leur importance pour la promotion. Un élève ne doit pas avoir plus de 3 insuffisances dans l'ensemble des disciplines de deux groupes et ne pas avoir dans l'ensemble des disciplines plus d'un 3. Le recourant en déduit qu'il est faux de prétendre de manière générale que les enseignants en éducation physique et sportive ont une responsabilité moindre que les autres enseignants pour une promotion.
7.3 Il est exact que les conditions de promotion dans les branches enseignés dans le groupe 1 (français et mathématiques pour toutes les sections et toutes les années; allemand et anglais pour certaines sections et degrés) représentent une plus grande responsabilité pour les enseignants, attendu que selon la réglementation invoquée les notes qu'ils attribuent ont un poids important, voire décisif, pour la promotion des élèves. Il est vrai aussi que certains enseignants de branches appartenant au groupe 2 comme la géographie, l'histoire, l'informatique et les sciences de la nature sont colloqués en classe 4a-3a-2a selon les tableaux annexés au règlement en vigueur depuis l'année scolaire 2010-2011, soit la même classification que celle des enseignants du français et des mathématiques du groupe 1. Cette question n'a cependant pas besoin d'être examinée plus à fond. Les considérations émises ci-après (consid. 8) suffisent à elles seules pour sceller le sort de la cause.
8. 8.1 L'éducation physique et sportive est classée pour le degré secondaire 1 de la même manière que l'éducation musicale (EMU), l'éducation visuelle et artistique (EVA), les activités créatrices et manuelles (ACM), pour les titulaires d'un master, d'une licence ou d'un diplôme HES, bénéficiant en plus d'un titre pédagogique reconnu (9a-8a-7a indice 30). Par rapport aux autres branches, il s'est agi, selon les explications fournies par le Service cantonal de l'enseignement obligatoire dans une note du 9 décembre 2008, de tenir compte, en plus des responsabilités assumées, des exigences requises par l'activité, soit en particulier des difficultés liées à la préparation des cours et des travaux écrits, ainsi que du caractère ardu de la correction de ceux-ci. Sur la base des indications fournies par ce service, le Tribunal administratif constate que le temps de travail d'un enseignant se décompose comme suit: enseignement (80 à 85 %), suivi pédagogique et éducatif des élèves (5 à 10 %), temps consacré au bon fonctionnement de l'école (5 à 10 %) et formation continue (3 à 5 %). Par enseignement, il faut entendre la planification, la préparation des cours, l'enseignement proprement dit, l'évaluation des élèves et la correction des travaux; s'y ajoutent des formes particulières d'enseignement (excursions, journées d'études). Selon le Tribunal administratif, si les enseignants d'éducation physique et sportive voient leur temps de travail se décomposer de manière à peu près identique, ils n'ont pas de travaux écrits à préparer ou à corriger en dehors des heures d'enseignement. La grille d'évaluation est remplie par l'enseignant en collaboration avec l'élève, pendant les leçons d'éducation physique et sportive. A la différence des travaux écrits, la grille peut être utilisée d'année en année. Bien que les enseignants d'éducation physique et sportive doivent préparer et ranger le matériel, cette activité, au demeurant souvent effectuée avec l'aide des élèves et durant les cours, n'est pas comparable avec le temps consacré aux préparations et corrections des travaux écrits. Le fait que certaines leçons d'éducation physique et sportive se déroulent en dehors des murs de l'école (piscine, piste d'athlétisme, piste vita) et la circonstance que les maîtres d'éducation physique et sportive doivent veiller à ce que les élèves ne se blessent pas ne sont pas de nature à démontrer qu'ils peuvent prétendre à une rémunération identique.
8.2 Le recourant reproche au Tribunal cantonal une appréciation arbitraire du temps effectivement consacré à la préparation et à la correction des travaux écrits, qui selon lui ne repose sur aucun élément du dossier et ne correspond d'ailleurs pas à l'état actuel de l'enseignement de éducation physique et sportive. Il renvoie pour cela aux différents plans de travail et au plan de leçon à remplir en 1ère année HEP lors de chaque leçon. En outre, il souligne l'importance sociale et éducative du sport pour les enfants et adolescents, qui permet d'assurer un équilibre et un complément à l'enseignement dans les autres branches. Ce constat se verrait confirmé à l'art. 68 Cst.
8.3 Le recourant se borne à critiquer le manque de transparence de l'évaluation du temps effectivement consacré à l'activité de l'enseignement, sans pour autant indiquer selon quels critères précis l'appréciation aurait dû se faire. On ne saurait certes sous-estimer l'importance éducative du sport. Il en est de même pour la responsabilité de la discipline à laquelle il convient d'attribuer une importance égale pour toutes les branches d'enseignement, aussi bien dans la classe que dans une salle de gymnastique ou pendant les leçons données hors murs. Il n'en reste pas moins que le temps de travail effectif des enseignants est une notion complexe et difficilement chiffrable. Cela implique un certain schématisme, inévitable dès lors qu'il n'est pas possible de mesurer le temps de travail pour chaque branche et pour chaque enseignant. Il est donc compréhensible que les autorités cantonales neuchâteloises aient renoncé à spécifier les heures de travail consacrées par les enseignants à la préparation des leçons et des épreuves, ainsi qu'à la correction des travaux des élèves. Il n'est malgré tout pas arbitraire de constater que le temps de travail des différentes composantes de l'enseignement dispensé par les maîtres d'éducation physique et sportive est de manière générale sensiblement moins important que pour des enseignants colloqués en classes 4a-3a-2a. Il est notoire que la correction de travaux écrits exige parfois beaucoup de temps, par exemple pour des dissertations. Contrairement à ce que suggère le recourant, le nombre de travaux écrits n'est pas limité à quatre par année, si l'on considère qu'un maître secondaire est appelé à enseigner dans plusieurs classes. Il faut également tenir compte du temps nécessaire à la préparation des cours. Cela implique notamment une recherche de documentation et une présentation de celle-ci sous une forme pédagogique. A cela s'ajoute que dans les branches autres que l'éducation physique et sportive, les élèves peuvent être amenés, en dehors des épreuves écrites périodiques, à présenter des travaux personnels d'une certaine importance, sur des sujets différents, et qui requièrent un certain suivi et un travail de corrections individualisé. Même si les situations ne sont pas comparables d'un pays à l'autre (ni même d'un canton à l'autre), il n'est pas sans intérêt de relever ici que, selon une enquête de la Direction de la programmation et du développement du ministère français de l'éducation nationale, réalisée en 2002, les enseignants du second degré des disciplines littéraires déclarent travailler en moyenne 42 h 55 par semaine alors que les enseignants d'EPS font 35 h 30 par semaine, le temps passé en heures hors enseignement étant plus élevé pour les premiers (24 h 04). Les enseignants en langues vivantes déclarent quant à eux travailler 39 h 37, tandis que ceux des disciplines scientifiques font état d'un temps de travail de 38 h 15; ce sont les heures hors enseignement qui différencient le plus les enseignants «ftp://trf.education.gouv.fr/pub/edutel/dpd/ni0243.pdf» (consulté le 3 juin 2011).
8.4 Enfin, comme l'a souligné le service de l'enseignement obligatoire, les maîtres EPS n'ont pas une charge de maîtrise de classe. Même si, comme l'a affirmé l'intimé, l'enseignant qui est en charge d'une maîtrise de classe reçoit une décharge d'une heure par semaine, il n'en reste pas moins que cette fonction est particulièrement exigeante en temps et en énergie. Le maître de classe est tenu de se préoccuper de l'évolution scolaire et personnelle des élèves. Il assume un rôle de médiateur au sein de sa classe. Il remplit diverses tâches administratives qui concernent ses élèves. Il est aussi chargé des relations avec les autres maîtres de la classe et il assure un lien entre l'école et les parents. C'est à lui qu'il revient en général d'organiser les journées et les voyages d'études. Il doit aussi veiller à ce que ses élèves ne soient pas soumis à une surcharge globale de travail (voir à titre d'exemple, en ce qui concerne les études gymnasiales, l'art. 8 du règlement interne du Lycée Blaise-Cendrars, La Chaux-de-Fonds, du 17 février 1999 [RSN 411.121] et l'art. 9 du règlement interne du Lycée Jean-Piaget, Neuchâtel, du 17 février 1999 [RSN 411.122]).
8.5 A la lumière de la jurisprudence exposée ci-dessus (consid. 5), une différence entre les enseignants EPS et les enseignants colloqués dans la classe 4a représente un critère de distinction objectivement justifié. Pour ce qui est du respect du principe de l'égalité de traitement, la distinction fondée sur l'étendue du temps de travail liée au cahier des charges autorisait les autorités cantonales, dans le cadre de leur large pouvoir d'appréciation, à prévoir une rétribution inférieure pour les maîtres d'éducation physique et sportive.
8.6 Le fait que d'autres cantons romands traitent de manière identique les enseignants en éducation physique sportive et les autres enseignants, comme le fait valoir le recourant, n'y saurait rien changer. Le principe de l'égalité de traitement n'exige pas que dans différents cantons une même réponse soit donnée à des états semblables ou identiques, ce qui vaut tout particulièrement quant il s'agit de questions liées aux traitements dans la fonction publique (ATF <ref-ruling> consid. 3c p. 51; ZBl 102/2001 p. 265, 2P.369/1998 consid. 3h; Pra 2000 no 41 p. 223, 1P.12/1999 consid. 3b).
9. 9.1 Il reste à examiner si la différence de salaire critiquée par le recourant est contraire à la Constitution du fait de son ampleur. Selon les constatations du Tribunal administratif, la différence du revenu horaire brut entre la classe 4a annuité 3 (périodes 28) et la classe 9a annuités 3 (périodes 30) pour l'activité de l'enseignement d'éducation physique et sportive du recourant se monte à 20.15 %.
9.2 Selon le recourant, la différence est en réalité encore plus importante, si l'on part d'une base de 100 %. Comme l'enseignant d'éducation physique et sportive travaille hebdomadairement 2 heures de plus (en réalité deux périodes de cours), il serait doublement pénalisé (salaire et horaire). Indépendamment du fait qu'une telle différence réduirait l'attractivité de la profession d'enseignant EPS, elle serait incompatible avec le principe de l'égalité de traitement. Le recourant reproche en outre au Tribunal cantonal de ne pas avoir indiqué les «tâches supplémentaires» et les «responsabilités» qui justifient selon lui la différence de traitement.
9.3 Le grief de la constatation arbitraire et incomplète des faits est mal fondé. L'autorité précédente a clairement indiqué au considérant 4 du jugement attaqué ce qu'elle entendait par «responsabilités» et « tâches supplémentaires» (principalement la préparation et la correction de travaux écrits).
9.4 Il est vrai qu'un supplément de travail de deux leçons hebdomadaires tend à compenser la différence du temps consacré à l'enseignement. Mais on est fondé à considérer que ces deux leçons supplémentaires ne suffisent pas à effacer cette différence. On renvoie sur ce point à ce qui a été exposé ci-dessus (supra consid. 8.3). On peut ainsi admettre qu'en raison du large pouvoir dont dispose le législateur cantonal en la matière, l'écart de rémunération - même s'il est important et qu'il paraît se situer à la limite de ce qui est admissible - demeure néanmoins compatible avec l'art. 8 Cst.
10.
10.1 Le recourant soutient que la distinction faite par la législation neuchâteloise entre des enseignants disposant d'un même titre, respectivement d'un même diplôme, et ce en fonction des branches dans lesquelles ils enseignent, n'a pas été voulue par le système de la «Déclaration de Bologne» du 19 juin 1999 («Joint Declaration of the European Ministers of Education Convened in Bologne on the 19th of June 1999»), que le législateur fédéral a intégré dans la loi fédérale du 8 octobre 1999 sur l'aide aux universités et la coopération dans le domaine des hautes écoles (Loi sur l'aide aux universités, LAU; RS 414.20) et dans la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées (LHES; RS 414.71).
10.2 Selon l'art. 49 al. 1 Cst., le droit fédéral prime le droit cantonal qui lui est contraire. Cela signifie que les cantons ne sont pas autorisés à légiférer dans les domaines exhaustivement réglementés par le droit fédéral. Dans les autres domaines, les cantons peuvent édicter des règles de droit qui ne violent ni le sens ni l'esprit du droit fédéral et qui n'en compromettent pas la réalisation (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 108; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 283 et les références citées).
10.3 Le recourant n'invoque aucune norme précise pour motiver son grief. A la lumière des exigences de motivation requises par les art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, il est dès lors douteux que celui-ci soit recevable. En tout cas il est mal fondé. En relation avec l'art. 2 LHES, le Tribunal fédéral a considéré dans l'arrêt 2P.228/2004 du 10 mars 2005 que le législateur fédéral avait expressément renoncé à une formulation de la loi qui laisserait penser que le principe d'équivalence hiérarchique des formations concernées pourrait entraîner le droit à un salaire égal. En outre, on ne trouve pas de formulation dans la LAU qui indiquerait que le législateur fédéral ait voulu qu'à une équivalence des formations corresponde un salaire égal, quelle que soit la branche enseignée. Enfin, les Directives de la Conférence universitaire suisse du 4 décembre 2003 pour le renouvellement coordonné de l'enseignement des hautes écoles universitaires suisses dans le cadre du processus de Bologne (Directives de Bologne; RS 414.205.1), mentionnées par le recourant, ont pour but de mieux assurer la qualité des études, d'élargir la mobilité des étudiants à tous les degrés, de développer l'interdisciplinarité des filières d'études et de garantir l'égalité des chances par la possibilité d'étudier à temps partiel ainsi que par des aides à la formation suffisantes. Il s'agit donc avant tout ici de coordonner l'enseignement et non la rémunération.
11. En ce qui concerne l'art. 68 Cst., invoqué par le recourant, il s'agit d'une compétence d'encouragement de la part de la Confédération dans un domaine (le sport) qui ressortit principalement à la compétence des cantons (RF 66/2011 p. 207, 2C_383/2010 consid. 2.4). Comme le Tribunal administratif l'a retenu à juste titre, le recourant ne peut déduire aucun avantage de cette disposition en ce qui concerne la rémunération des maître d'enseignement physique et sportive. Le recourant ne soutient pas que l'art. 5 de la Constitution du 24 septembre 2000 de la République et Canton de Neuchâtel (Cst. NE; RS 101) lui offrirait à cet égard des garanties plus étendues.
12. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté. Les frais de justice sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Le canton de Neuchâtel n'a pas droit à des dépens (<ref-law>; arrêt 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.2).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lucerne, le 28 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Hofer