Faits:
Faits:
A. A.a A._, née en 1980, a été assurée auprès de la Mutuelle Valaisanne Assurance maladie et accidents (ci-après: la Mutuelle) par le biais d'une assurance collective jusqu'au 31 décembre 2000, puis à titre individuel du 1er janvier au 30 septembre 2001, pour une indemnité journalière en cas de maladie de 102 fr. 55, assortie d'un délai d'attente de 3 jours.
La prénommée a présenté une incapacité de travail totale du 9 décembre 2000 au 16 avril 2001, puis une incapacité de 50 % du 17 avril au 31 mai 2001, attestées par son médecin traitant, la doctoresse B._, spécialiste FMH en médecine interne. Elle était en outre suivie par la doctoresse C._, cheffe de clinique auprès du Département de psychiatrie de l'Hôpital X._ pour un traitement de psychothérapie. La Mutuelle a versé les indemnités assurées pour la période du 9 décembre 2000 au 30 avril 2001.
Pour la période postérieure, la Mutuelle a avisé l'assurée par courrier du 19 avril 2001 qu'elle se prononcerait sur le droit aux prestations pour perte de gain à réception d'un rapport médical demandé à la doctoresse C._. Faute d'obtenir les renseignements médicaux requis, l'assureur-maladie a avisé l'assurée d'une prochaine convocation pour expertise auprès du docteur D._. Le rendez-vous, fixé au 22 juin 2001, a été annulé à la demande de l'assurée.
A.b Le 6 juillet 2001, la Mutuelle a derechef invité l'assurée à se présenter le 9 août suivant à la consultation du docteur D._, en l'avisant qu'à défaut de répondre à cette convocation sans motif valable, elle s'exposait à un refus, voire à une demande de restitution de prestations. Le 29 juillet 2001, A._ a signifié à la Mutuelle qu'elle ne se rendrait pas au rendez-vous fixé dès lors qu'elle avait déjà rencontré quatre psychothérapeutes différents à ce jour et ne voulait pas en voir un nouveau.
Par décision du 16 août 2001, la Mutuelle a suspendu le droit de l'assurée au versement des indemnités journalières; le versement ne pourrait reprendre qu'à partir de la prochaine convocation à une expertise et selon les conclusions de celle-ci. Le même jour, A._ a été hospitalisée d'urgence en raison d'un état dépressif. Par lettre du 22 août 2001, elle s'est opposée à la décision de l'assureur-maladie en invoquant un état de santé déficient le jour de l'examen médical prévu. Par la suite, elle a produit de nouveaux certificats médicaux établis par la doctoresse B._ et le docteur E._ (qui la suivait en remplacement de la doctoresse C._), la première attestant d'une incapacité de travail de 100 % du 13 au 27 août 2001 (certificat du 20 août 2001), le second d'une incapacité de travail totale du 27 août au 30 septembre 2001 (certificat du 24 septembre 2001). La Mutuelle a, par décision sur opposition du 16 octobre 2001, maintenu la suspension du versement des prestations en en fixant le début au 1er mai 2001.
Par décision du 16 août 2001, la Mutuelle a suspendu le droit de l'assurée au versement des indemnités journalières; le versement ne pourrait reprendre qu'à partir de la prochaine convocation à une expertise et selon les conclusions de celle-ci. Le même jour, A._ a été hospitalisée d'urgence en raison d'un état dépressif. Par lettre du 22 août 2001, elle s'est opposée à la décision de l'assureur-maladie en invoquant un état de santé déficient le jour de l'examen médical prévu. Par la suite, elle a produit de nouveaux certificats médicaux établis par la doctoresse B._ et le docteur E._ (qui la suivait en remplacement de la doctoresse C._), la première attestant d'une incapacité de travail de 100 % du 13 au 27 août 2001 (certificat du 20 août 2001), le second d'une incapacité de travail totale du 27 août au 30 septembre 2001 (certificat du 24 septembre 2001). La Mutuelle a, par décision sur opposition du 16 octobre 2001, maintenu la suspension du versement des prestations en en fixant le début au 1er mai 2001.
B. Par jugement du 28 mai 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurance-maladie: Tribunal cantonal des assurances sociales) a admis le recours formé contre cette décision par A._. En bref, il a considéré que l'assurée n'avait pas été en mesure de se rendre à la convocation du 9 août 2001 en raison de son état de santé, si bien qu'elle pouvait se prévaloir d'un motif valable excusant son absence; la caisse-maladie était dès lors tenue à prestations du 1er mai au 30 septembre 2001.
B. Par jugement du 28 mai 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurance-maladie: Tribunal cantonal des assurances sociales) a admis le recours formé contre cette décision par A._. En bref, il a considéré que l'assurée n'avait pas été en mesure de se rendre à la convocation du 9 août 2001 en raison de son état de santé, si bien qu'elle pouvait se prévaloir d'un motif valable excusant son absence; la caisse-maladie était dès lors tenue à prestations du 1er mai au 30 septembre 2001.
C. La Mutuelle interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation.
A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales, Division maladie et accidents (depuis le 1er janvier 2004 intégrée à l'Office fédéral de la santé publique) renonce à se prononcer.
Les parties se sont déterminées sur leurs conclusions respectives.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003 n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 16 octobre 2001 (<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003 n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 16 octobre 2001 (<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités).
2. Est litigieux le droit de la recourante à des indemnités journalières pour perte de gain durant la période du 1er mai au 30 septembre 2001.
2.1 L'assureur convient avec le preneur d'assurance du montant des indemnités journalières assurées (art. 72 al. 1 LAMal). A l'art. 72 LAMal, le législateur a prescrit quelques dispositions impératives, notamment sur la naissance du droit à l'indemnité (al. 2), la durée du droit (al. 3), la réduction de la prestation en cas d'incapacité partielle de travail (al. 4) et la surindemnisation (al. 5). En revanche, la réglementation d'autres aspects détaillés relève de la liberté contractuelle des parties (<ref-ruling> consid. 2e, 124 V 205 consid. 3d). En tant qu'institutions chargées d'appliquer l'assurance-maladie sociale, les assureurs-maladie sont néanmoins tenus - comme c'était le cas sous la LAMA - de se conformer aux principes généraux régissant toute activité administrative, ce qui implique notamment le respect des principes de mutualité, de la proportionnalité et de l'égalité (art. 13 al. 2 let. a en relation avec l'art. 68 al. 3 LAMal; <ref-ruling> consid. 1.1 et les références).
Le versement d'une indemnité journalière par l'assurance-maladie est subordonné à l'existence d'une incapacité de travail, totale ou partielle (art. 72 al. 2 LAMal). Est considéré comme incapable de travailler l'assuré qui, à la suite d'une atteinte à la santé, ne peut plus exercer son activité habituelle ou ne peut l'exercer que d'une manière limitée ou encore avec le risque d'aggraver sont état (<ref-ruling> consid. 1.1, 114 V 283 consid. 1c, 111 V 239 consid. 1b). Par ailleurs, le fait de s'être assuré pour une indemnité journalière d'un montant donné et d'avoir payé les primes correspondantes n'ouvre pas forcément le droit au versement de la somme assurée; l'assuré doit encore prouver l'existence d'une incapacité de travail et d'une perte de salaire ou de gain consécutive à la maladie (consid. 2b non publié de l'<ref-ruling> consid. 2b, 110 V 332 consid. 5; RAMA 1990 n° K 829 p. 8 consid. 3c).
2.2 Selon la jurisprudence, les assureurs-maladie sont tenus, dans le cadre de la loi et des statuts, de veiller à ce que ne soient fournies que des prestations auxquelles l'assuré a effectivement droit; ils ont dès lors en tout temps le droit et, le cas échéant, le devoir de vérifier les indications des assurés et celles du médecin (<ref-ruling> et les références). Selon la LAMal, les fonctions de contrôle et de surveillance incombent aux médecins-conseils des caisses (cf. art. 57 al. 4 2ème phrase LAMal; <ref-ruling> consid. 4.3). La décision d'ordonner un examen médical et le choix du médecin relève de l'appréciation de la caisse-maladie, l'assuré ne disposant pas d'un droit de choisir l'expert, mais celui de faire valoir des motifs d'exclusion ou de refus à son encontre (RAMA 1989 n° K 820 p. 334 consid. 1b et l'arrêt cité).
Sous l'empire de la LAMA, la jurisprudence avait admis que le refus passager des indemnités journalières constituait une sanction appropriée et convenable lorsque l'assuré refusait de se soumettre à un examen médical, qu'on était en droit d'exiger de lui, auprès d'un médecin de confiance désigné par la caisse. Une telle sanction était toutefois soumise à deux exigences. D'une part, elle supposait que l'assuré eût été averti au préalable des conséquences de son comportement, c'est-à-dire informé sur le refus éventuel des prestations en guise de sanction, et, d'autre part, que la mesure ordonnée par la caisse soit de celles qu'on puisse demander. Ces exigences découlaient des principes généraux du droit et, en particulier, du principe de la proportionnalité et valaient même en l'absence de toute disposition statutaire y relative (RAMA 1989 n° K 820 p. 333 consid. 1a; RJAM 1980 n° 406 p. 87 consid. 2a et les références).
2.3 Dans le régime de l'assurance facultative d'une indemnité journalière, la LAMal (art. 67 ss) n'a pas apporté de grand changement par rapport à la réglementation qui était en vigueur du temps de la LAMA (cf. <ref-ruling> consid. 2b et les références). La jurisprudence rappelée au considérant précédent reste donc pleinement valable sous l'empire du nouveau droit (cf. <ref-ruling> consid. 4b; Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], p. 206, note 934). Les caisses-maladie demeurent ainsi libres, en principe, de prévoir dans leurs statuts ou leurs règlements le refus temporaire des indemnités journalières en cas de refus de l'assuré de se soumettre à un examen médical qu'elles requièrent. Une telle sanction doit toutefois s'exercer dans les limites du principe de la proportionnalité (cf. art. 5 al. 2 Cst; <ref-ruling> consid. 4b, 124 V 126 consid. 8b). La Cour de céans a eu l'occasion d'exposer, dans des arrêts relativement anciens, que le refus absolu de toute prestation d'assurance, en cas de faute grave, contredit la pratique des assurances sociales et ne se justifie qu'à des conditions bien déterminées (RAMA 1989 n° K 802 p. 144 consid. 2a; RJAM 1969 n° 44 p. 67, n° 52, p. 122). Aussi, le refus de toutes prestations d'assurance, voire la suppression de celles-ci, doit-il être proportionnel à la violation par l'assuré de son obligation de diminuer le dommage (RAMA 1989 n° K 802 p. 144 consid. 2a). Au regard du principe de proportionnalité, un tel refus est en principe excessif lorsque la caisse-maladie dispose de suffisamment d'éléments au dossier lui permettant d'élucider les faits sans difficulté ni complications spéciales, malgré l'absence de collaboration de l'assuré (sur le devoir de collaboration de l'assuré en général, cf. <ref-ruling> sv, 97 V 177; REAS 2003 p. 156).
2.4 L'art. 9 ch. 5 des conditions particulières de l'assurance individuelle d'une indemnité journalière de la Mutuelle dispose que «la caisse peut faire examiner l'assuré par un médecin choisi par elle. Si l'assuré ne se présente pas le jour de la convocation sans motif valable, la caisse se réserve le droit de refuser, voire de demander le remboursement des prestations déjà avancées». Ainsi, le refus de se rendre à une convocation chez le médecin désigné par la caisse-maladie ne justifie une sanction que si l'assuré ne peut se prévaloir d'un motif excusable.
2.4 L'art. 9 ch. 5 des conditions particulières de l'assurance individuelle d'une indemnité journalière de la Mutuelle dispose que «la caisse peut faire examiner l'assuré par un médecin choisi par elle. Si l'assuré ne se présente pas le jour de la convocation sans motif valable, la caisse se réserve le droit de refuser, voire de demander le remboursement des prestations déjà avancées». Ainsi, le refus de se rendre à une convocation chez le médecin désigné par la caisse-maladie ne justifie une sanction que si l'assuré ne peut se prévaloir d'un motif excusable.
3. 3.1 Dans le cadre de son devoir de vérifier les conditions de la prise en charge d'une prestation, la Mutuelle était en droit de soumettre l'intimée à un examen médical afin d'obtenir des renseignements précis sur l'état de santé et la capacité de travail de l'assurée, lesquels ne lui avaient pas été fournis jusqu'alors par les médecins interpellés. En particulier, la doctoresse B._ renvoyait la recourante à se renseigner auprès de sa consoeur C._ pour une éventuelle incapacité de travail de l'intimée (rapport médical du 8 mars 2001), tandis que dans sa réponse du 23 mai 2001, la spécialiste indiquait ne pas vouloir se prononcer sur la capacité de travail, pas plus que sur la date de la reprise du travail à 100 %, dès lors qu'elle était la psychothérapeute de l'intimée. Une mesure d'instruction sous la forme d'un examen médical de l'assurée par un médecin de confiance s'avérait dès lors nécessaire pour clarifier ces points.
Par ailleurs, contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges, les circonstances exposées par A._ et les faits de la cause ne permettent pas de considérer qu'elle pouvait se prévaloir d'un motif valable pour ne pas donner suite à la convocation du 9 août 2001. En effet, l'intimée avait déjà résolu le 29 juillet 2001 de ne pas se rendre à la consultation prévue au 9 août suivant, quel que fût son état de santé ce jour-là, pour un motif manifestement dépourvu de pertinence (cf. courrier du 29 juillet 2001). Au demeurant, la seule hospitalisation de l'assurée en raison d'un état dépressif, le 16 août 2001, ne suffit pas, contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges, à démontrer son incapacité à se rendre chez le médecin de confiance 6 jours auparavant. Un tel empêchement n'est du reste qu'allégué par l'intimée sans être attesté par un médecin: dans son avis du 25 octobre 2001 adressé au médecin-conseil de la recourante, la doctoresse C._ ne se prononce que sur l'incapacité de travail de A._ - qu'elle fixe à 100 % du 1er avril au 15 août 2001 -, en précisant que celle-ci n'était pas en mesure durant cette période «d'avoir une continuité au niveau de son humeur, de ses ressources d'énergie et de ses capacités d'entreprendre pour tenir une place de travail». Ces éléments ne sont pas propres, en soi, à fonder une incapacité à se soumettre à un examen médical. Face au refus de l'intimée, la caisse-maladie était dès lors fondée à suspendre temporairement ses prestations, pour autant que sa décision eût été précédée d'un avertissement.
3.2 Dans son courrier du 19 avril 2001 à l'intimée, l'assureur-maladie s'est borné à indiquer qu'il avait requis des renseignements complémentaires auprès du docteur C._ et qu'il se déterminerait sur son droit aux prestations à réception desdites informations. On ne saurait y voir un avertissement conforme aux exigences posées par la jurisprudence (cf. supra consid. 2.2), contrairement à ce que prétend la recourante. En réalité, l'intimée n'a été informée des conséquences d'un éventuel refus de se soumettre à l'examen médical du 9 août 2001 que par la convocation du 6 juillet précédent; c'est ainsi en connaissance de cause qu'elle a indiqué, le 29 juillet 2001, ne pas vouloir y donner suite. Un retrait du droit à l'indemnité n'entre dès lors pas en compte avant le 6 juillet 2001. Partant, la recourante n'était pas fondée à fixer au 1er mai 2001 la suspension de l'indemnité journalière, - une mise en demeure ne pouvant du reste avoir un effet rétroactif (RAMA 1989 n° K 802 p. 146 consid. 2b) -, étant précisé que rien au dossier ne permet de mettre en doute l'incapacité de travail de 50 % du 17 avril au 31 mai 2001, attestée par certificat médical de la doctoresse B._ du 16 mai 2001. Cette incapacité ouvrait le droit de A._ à une indemnité journalière réduite du 1er au 31 mai 2001 (art. 72 al. 2 et 4 LAMal).
En revanche, contrairement à ce qu'elle fait valoir, A._ ne peut rien tirer en sa faveur des avis des doctoresses B._ et C._ subséquents à la décision litigieuse. Ces pièces médicales ne sont en effet pas dénuées de contradiction. Alors que la doctoresse C._ avait d'abord refusé de se prononcer sur la capacité de travail de sa patiente (cf. courrier du 23 mai 2001), renvoyant sur ce point à l'avis de la doctoresse B._, elle a rendu un rapport médical le 25 octobre 2001 selon lequel l'intimée était incapable de travailler du 1er avril au 15 août 2001. Pour sa part, après avoir indiqué que l'intimée pouvait reprendre une activité professionnelle à 100 % dès le 1er juin 2001 (certificat du 16 mai 2001), la doctoresse B._ a, au cours de la procédure de première instance, certifié être d'accord avec l'avis de la doctoresse C._ et admettre un arrêt de travail de 100 % entre le 1er avril et le 15 août 2001 (attestation du 7 février 2002). Au vu de ces contradictions, et dans la mesure où l'incapacité de travail pour la période en question ne fait l'objet que d'attestations médicales rétroactives, insuffisamment motivées et rendues à la suite du refus de prestations de l'assureur-maladie, la recourante était en droit de considérer l'incapacité de travail comme insuffisamment établie au regard de la vraisemblance prépondérante, l'intimée ayant refusé de se soumettre à un examen médical qui aurait éventuellement permis d'en démontrer la réalité.
En revanche, contrairement à ce qu'elle fait valoir, A._ ne peut rien tirer en sa faveur des avis des doctoresses B._ et C._ subséquents à la décision litigieuse. Ces pièces médicales ne sont en effet pas dénuées de contradiction. Alors que la doctoresse C._ avait d'abord refusé de se prononcer sur la capacité de travail de sa patiente (cf. courrier du 23 mai 2001), renvoyant sur ce point à l'avis de la doctoresse B._, elle a rendu un rapport médical le 25 octobre 2001 selon lequel l'intimée était incapable de travailler du 1er avril au 15 août 2001. Pour sa part, après avoir indiqué que l'intimée pouvait reprendre une activité professionnelle à 100 % dès le 1er juin 2001 (certificat du 16 mai 2001), la doctoresse B._ a, au cours de la procédure de première instance, certifié être d'accord avec l'avis de la doctoresse C._ et admettre un arrêt de travail de 100 % entre le 1er avril et le 15 août 2001 (attestation du 7 février 2002). Au vu de ces contradictions, et dans la mesure où l'incapacité de travail pour la période en question ne fait l'objet que d'attestations médicales rétroactives, insuffisamment motivées et rendues à la suite du refus de prestations de l'assureur-maladie, la recourante était en droit de considérer l'incapacité de travail comme insuffisamment établie au regard de la vraisemblance prépondérante, l'intimée ayant refusé de se soumettre à un examen médical qui aurait éventuellement permis d'en démontrer la réalité.
4. Par la décision litigieuse, la recourante a refusé le versement de toute prestation sans limiter la durée de la suspension prononcée. Une telle sanction apparaît disproportionnée en l'espèce. A._ a en effet été hospitalisée d'urgence le 16 août 2001 en raison de son état dépressif (cf. rapport médical de la doctoresse B._ du 7 octobre 2002). Au cours de la procédure d'opposition, elle a ensuite produit des certificats médicaux attestant d'une incapacité de travail totale du 13 août au 30 septembre 2001, liée à une péjoration de son état de santé (attestations des docteurs B._ [du 20 août 2001] et E._ [du 24 septembre 2001]). Elle pouvait donc légitimement partir du principe que l'assureur-maladie examinerait à nouveau son droit aux prestations sur la base de ces nouveaux éléments, la convoquant au besoin pour un examen médical s'il mettait en doute les attestations médicales produites. Au vu de ces documents probants - qu'aucune pièce au dossier ne remet en cause -, l'assurée a droit à une indemnité journalière du 13 août au 30 septembre 2001 pour une incapacité de travail totale.
4. Par la décision litigieuse, la recourante a refusé le versement de toute prestation sans limiter la durée de la suspension prononcée. Une telle sanction apparaît disproportionnée en l'espèce. A._ a en effet été hospitalisée d'urgence le 16 août 2001 en raison de son état dépressif (cf. rapport médical de la doctoresse B._ du 7 octobre 2002). Au cours de la procédure d'opposition, elle a ensuite produit des certificats médicaux attestant d'une incapacité de travail totale du 13 août au 30 septembre 2001, liée à une péjoration de son état de santé (attestations des docteurs B._ [du 20 août 2001] et E._ [du 24 septembre 2001]). Elle pouvait donc légitimement partir du principe que l'assureur-maladie examinerait à nouveau son droit aux prestations sur la base de ces nouveaux éléments, la convoquant au besoin pour un examen médical s'il mettait en doute les attestations médicales produites. Au vu de ces documents probants - qu'aucune pièce au dossier ne remet en cause -, l'assurée a droit à une indemnité journalière du 13 août au 30 septembre 2001 pour une incapacité de travail totale.
5. Au vu de ce qui précède, le recours est fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 28 mai 2002 est réformé en ce sens que A._ a droit à une indemnité journalière pour une incapacité de travail de 50 % du 1er au 31 mai 2001, ainsi qu'à une indemnité journalière pour une incapacité de travail de 100 % du 13 août 2001 au 30 septembre 2001.
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 28 mai 2002 est réformé en ce sens que A._ a droit à une indemnité journalière pour une incapacité de travail de 50 % du 1er au 31 mai 2001, ainsi qu'à une indemnité journalière pour une incapacité de travail de 100 % du 13 août 2001 au 30 septembre 2001.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 16 avril 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: