Faits:
A. A._ a été arrêté le 20 septembre 2011 dans le cadre d'une instruction pénale conduite par le Ministère public du canton du Valais (ci-après: le Ministère public) et portant sur un trafic de stupéfiants. Par ordonnance du 22 septembre 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton du Valais (ci-après: le Tmc) a ordonné la détention provisoire du prénommé, en raison d'un risque de collusion. Statuant sur recours de A._, la Cour de céans a confirmé une décision du Tmc prolongeant la détention provisoire jusqu'au 23 mars 2012, en relevant que les charges étaient suffisantes et que le maintien en détention provisoire était justifié par un risque de collusion (arrêt 1B_65/2012 du 15 février 2012).
Par ordonnance du 22 mars 2012, le Tmc a prolongé la détention provisoire de A._ jusqu'au 22 juin 2012. L'intéressé a recouru contre cette décision auprès de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté ce recours par ordonnance du 4 avril 2012. Constatant que la situation n'avait pas évolué depuis les précédentes décisions mentionnées ci-dessus, cette autorité a considéré que les charges étaient suffisantes et que le maintien en détention provisoire était justifié par un risque de collusion et conforme au principe de la proportionnalité.
B. A._ recourt contre cette ordonnance auprès du Tribunal fédéral, en concluant à l'annulation de la décision attaquée, au renvoi du dossier à l'instance précédente pour nouvelle décision et à sa mise en liberté immédiate. Il invoque implicitement une violation des dispositions du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0) relatives à la détention avant jugement. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public du canton du Valais conclut à la confirmation de la détention du recourant. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le recourant a présenté des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF, l'accusé a qualité pour agir. Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>.
2. L'écriture de recours consiste pour l'essentiel en une simple copie du recours formé dans la cause 1B_65/2012. L'admissibilité de ce procédé est douteuse au regard des exigences de motivation déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. Quoi qu'il en soit, le recourant peut être renvoyé aux considérants de l'arrêt 1B_65/2012 précité en ce qui concerne les griefs relatifs au caractère suffisant des charges et au risque de collusion, puisqu'il reprend ces moyens à l'identique, sans même alléguer une évolution de la situation à cet égard.
3. Les seules considérations nouvelles ont trait à la libération d'un co-prévenu et à la durée prétendument excessive de la détention provisoire.
3.1 Contrairement à ce que semble croire le recourant, le seul fait qu'un co-prévenu ait été remis en liberté ne suffit pas à établir l'arbitraire de la décision attaquée ou une éventuelle inégalité de traitement. Ce n'est pas au Tribunal fédéral de "comparer les cas" ou de "s'interroger sur les motifs" qui ont conduit l'autorité compétente à adopter des positions différentes, mais bien au recourant de démontrer en quoi la décision querellée serait constitutive d'une violation du droit, conformément aux exigences de motivation susmentionnées. Ce moyen est donc irrecevable.
3.2 Le grief relatif à la proportionnalité n'est pas davantage motivé, le recourant se limitant à affirmer qu'il risquerait une peine "d'un ou deux mois avec sursis" et qu'il pourrait plaider l'acquittement. On comprend néanmoins que l'intéressé estime que la durée de la détention est excessive au regard de la peine encourue. Tel n'est cependant pas le cas. En effet, compte tenu des infractions faisant l'objet de l'instruction, les quelque sept mois de détention subis à ce jour demeurent proportionnés à la peine encourue concrètement en cas de condamnation. De plus, il n'y a pas lieu de prendre en compte un éventuel sursis, dès lors qu'il n'est pas d'emblée évident que celui-ci sera octroyé (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 282; <ref-ruling> consid. 3d p. 64 et les arrêts cités). Enfin, il n'apparaît pas que la procédure doive se prolonger de manière inadmissible, les autorités compétentes conduisant l'enquête sans désemparer. Ce grief doit donc être rejeté.
4. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Il n'y a pas lieu d'accorder l'assistance judiciaire, dès lors que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec (<ref-law>). Au demeurant, l'indigence du recourant n'est pas plus établie que dans la procédure 1B_65/2012. L'intéressé se borne en effet à alléguer qu'il est "dépourvu de tout moyen" et sans fortune, sans déposer de pièce établissant ses allégations et sans discuter l'appréciation contenue au considérant 5 de l'arrêt précité, auquel il peut également être renvoyé. Le recourant, qui succombe, doit par conséquent supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office central du Ministère public et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 2 mai 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Rittener