Faits :
Faits :
A. Après avoir quitté son poste de directeur de B._ SA à C._, A._, né en 1953, a été engagé dès le 1er janvier 2001 par D._ SA, à C._, en tant que responsable assurance de qualité. Il a exercé cette activité à 80 %, la complétant, à concurrence de 20 % par l'exécution de mandats (E._ SA et F._). Le 31 janvier 2001, il a fait inscrire au registre du commerce la raison individuelle G._ management.
A l'échéance de ce contrat de travail de durée déterminée, au 30 juin 2001, l'assuré a demandé à bénéficier de l'indemnité de chômage.
Le 4 septembre 2001, la Caisse de chômage de la communauté sociale interprofessionnelle (ci-après: la caisse) a soumis le cas de A._ au Service des arts et métiers et du travail du canton du Jura (ci-après: le SAMT), pour examen de son aptitude au placement. La caisse exposait que l'assuré, indépendant à 20 % et qui avait encore des engagements, s'était annoncé sur la base d'une disponibilité au placement de 80 %, mais cherchait en priorité un travail fixe à plein temps.
A la même époque, la société H._ Management Sàrl a été constituée - depuis le 27 août 2001, A._ est inscrit au registre du commerce en qualité de gérant avec signature individuelle - et la raison individuelle G._ management a été transformée en I._ (le 17 septembre 2001). Par l'intermédiaire de cette dernière raison de commerce, l'assuré a conclu le 4 octobre 2001 un «contrat de service» avec la société J._ SA. Il s'agissait d'adapter cette entreprise aux normes ISO 9001: 2000 et ISO 14001: 1996 dans un délai de 9 mois à raison de 72 journées au maximum.
Par décision du 5 octobre 2001, le SAMT a reconnu l'aptitude au placement de A._ dans le cadre d'une perte de travail de 80 % du 1er juillet au 30 septembre 2001 et de 50 % depuis lors.
Par décision du 5 octobre 2001, le SAMT a reconnu l'aptitude au placement de A._ dans le cadre d'une perte de travail de 80 % du 1er juillet au 30 septembre 2001 et de 50 % depuis lors.
B. Par jugement du 7 juin 2002, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé contre cette décision par le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco).
B. Par jugement du 7 juin 2002, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé contre cette décision par le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco).
C. Ce dernier interjette recours de droit administratif contre ce jugement, concluant à son annulation et à ce que l'assuré soit déclaré inapte au placement. Le SAMT conclut au rejet du recours, cependant que A._ a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Il s'agit d'examiner l'aptitude au placement de l'assuré dès le 1er juillet 2001, compte tenu des charges qu'il assume à titre indépendant.
1. Il s'agit d'examiner l'aptitude au placement de l'assuré dès le 1er juillet 2001, compte tenu des charges qu'il assume à titre indépendant.
2. 2.1 L'assuré n'a droit à l'indemnité de chômage que s'il est apte au placement (art. 8 al. 1 let. f LACI). Est réputé apte à être placé le chômeur qui est disposé à accepter un travail convenable et est en mesure et en droit de le faire (<ref-law>). L'aptitude au placement comprend ainsi deux éléments : la capacité de travail d'une part, c'est-à-dire la faculté de fournir un travail - plus précisément d'exercer une activité lucrative salariée - sans que l'assuré en soit empêché pour des causes inhérentes à sa personne, et d'autre part la disposition à accepter un travail convenable au sens de l'<ref-law>, ce qui implique non seulement la volonté de prendre un tel travail s'il se présente, mais aussi une disponibilité suffisante quant au temps que l'assuré peut consacrer à un emploi et quant au nombre des employeurs potentiels (<ref-ruling> consid. 6a, 123 V 216 consid. 3 et la référence). Est notamment réputé inapte au placement l'assuré qui n'a pas l'intention ou qui n'est pas à même d'exercer une activité salariée, parce qu'il a entrepris - ou envisage d'entreprendre - une activité lucrative indépendante, cela pour autant qu'il ne puisse plus être placé comme salarié ou qu'il ne désire pas ou ne puisse pas offrir à un employeur toute la disponibilité normalement exigible. L'aptitude au placement doit par ailleurs être admise avec beaucoup de retenue lorsque, en raison de l'existence d'autres obligations ou de circonstances personnelles particulières, un assuré désire seulement exercer une activité lucrative à des heures déterminées de la journée ou de la semaine. Un chômeur doit être en effet considéré comme inapte au placement lorsqu'une trop grande limitation dans le choix des postes de travail rend très incertaine la possibilité de trouver un emploi (<ref-ruling> consid. 1a et les références; DTA 1998 no 32 p. 176 consid. 2).
2.2 L'aptitude au placement n'est pas sujette à fractionnement en ce sens qu'il existerait des situations intermédiaires entre l'aptitude et l'inaptitude au placement (aptitude partielle). Mais c'est sous l'angle de la perte de travail à prendre en considération (<ref-law>) qu'il faut, le cas échéant, tenir compte du fait qu'un assuré au chômage ne peut ou ne veut pas travailler à plein temps (<ref-ruling> consid. 2 et les références). Par ailleurs, selon la jurisprudence, l'assuré qui entend, quelles que soient les circonstances, poursuivre une activité (même indépendante et exercée à temps partiel) qu'il a prise durant une période de contrôle ne peut être indemnisé en gain intermédiaire (<ref-law>) s'il n'a pas la volonté de retrouver son statut antérieur de salarié. Ce mode d'indemnisation suppose en effet donnée l'exigence d'aptitude au placement de l'intéressé; cette exigence est cependant tempérée dans cette hypothèse en ce sens que l'assuré doit être disposé à abandonner aussi rapidement que possible son activité actuelle au profit d'un emploi réputé convenable qui s'offrirait à lui ou qui lui serait assigné par l'administration (arrêt non publié R. du 15 mai 1997 [C 67/96]).
2.2 L'aptitude au placement n'est pas sujette à fractionnement en ce sens qu'il existerait des situations intermédiaires entre l'aptitude et l'inaptitude au placement (aptitude partielle). Mais c'est sous l'angle de la perte de travail à prendre en considération (<ref-law>) qu'il faut, le cas échéant, tenir compte du fait qu'un assuré au chômage ne peut ou ne veut pas travailler à plein temps (<ref-ruling> consid. 2 et les références). Par ailleurs, selon la jurisprudence, l'assuré qui entend, quelles que soient les circonstances, poursuivre une activité (même indépendante et exercée à temps partiel) qu'il a prise durant une période de contrôle ne peut être indemnisé en gain intermédiaire (<ref-law>) s'il n'a pas la volonté de retrouver son statut antérieur de salarié. Ce mode d'indemnisation suppose en effet donnée l'exigence d'aptitude au placement de l'intéressé; cette exigence est cependant tempérée dans cette hypothèse en ce sens que l'assuré doit être disposé à abandonner aussi rapidement que possible son activité actuelle au profit d'un emploi réputé convenable qui s'offrirait à lui ou qui lui serait assigné par l'administration (arrêt non publié R. du 15 mai 1997 [C 67/96]).
3. 3.1 En substance, les premiers juges ont considéré qu'il convenait d'examiner l'aptitude au placement de l'assuré de manière distincte selon les périodes en cause. Pour la période du 1er juillet au 30 septembre 2001, l'aptitude au placement de l'assuré, qui avait démontré sa volonté de retrouver une activité salariée, dont le mandat pour l'entreprise F._ touchait à sa fin et qui n'avait accepté celui de l'entreprise E._ SA que dans le but de diminuer son dommage, était entière. Pour la période postérieure, l'assuré était apte au placement, dans le cadre d'une perte de travail à prendre en considération de 50 % (le 50 % restant étant notamment occupé par le contrat de service conclu avec J._ SA [40 %]).
Pour sa part, le seco reproche aux premiers juges de n'avoir pas considéré la situation dans son ensemble. L'assuré désirant en réalité compléter son activité indépendante à temps partiel par une activité salariée, il devait être considéré comme un assuré au chômage partiel au sens de l'<ref-law>, dont la disponibilité pour le marché du travail devait être déterminée en fonction de la totalité des temps partiels en cause. L'activité indépendante de l'assuré aurait dû être considérée comme un gain intermédiaire afin de «prévenir un éventuel enrichissement illégitime du fait que les revenus de l'activité indépendante échappaient au contrôle de l'assurance-chômage (les revenus de l'activité indépendante, ajoutés au montant des indemnités de chômage versées, pouvant en effet dépasser le montant des indemnités de chômage que l'assuré aurait obtenu normalement s'il avait eu une disponibilité complète pour le marché du travail)». Enfin, sa disponibilité pour un employeur éventuel serait douteuse, l'activité indépendante ne pouvant être exercée en-dehors des heures normales de travail.
3.2 Au terme du contrat de durée déterminée qui le liait à la société anonyme D._, l'assuré avait la charge de deux mandats (E._ SA et F._), qui l'occupaient globalement à concurrence de 20 % au maximum. L'importance toute relative de chacun de ces mandats - ni l'un ni l'autre n'excédait 10 à 15 % - et les circonstances dans lesquelles l'assuré les a acceptés - il s'agissait de compenser, à concurrence de 20 % la perte de travail qu'il avait subie, après avoir quitté son emploi auprès de B._ SA, en acceptant de travailler pour D._ à 80 % -, permettent encore de considérer que l'assuré avait la possibilité et la volonté de se mettre au service d'un employeur potentiel et qu'il était, partant, apte au placement, à tout le moins dans la mesure relativisée exigée par la jurisprudence dans une telle hypothèse (supra consid. 2.2). Contrairement à ce que soutient le recourant, les circonstances survenues postérieurement, en particulier depuis la fin septembre 2001, et qui n'étaient alors pas connues, ne permettent pas de remettre en cause, de manière rétrospective, la volonté exprimée par l'assuré dans les offres d'emploi datant de cette période, de retrouver une activité salariée à plein temps. Pour le surplus, le recourant ne peut rien déduire en sa faveur de la jurisprudence à laquelle il se réfère (DTA 2002 no 6 p. 55). La cour de céans a eu, sur ce point, l'occasion de préciser que cette jurisprudence ne saurait être interprétée de manière générale et absolue en ce sens qu'une personne partiellement au chômage ne serait pas apte au placement seulement parce qu'elle n'est pas prête à abandonner une activité exercée à temps partiel au bénéfice d'une autre activité, hypothétique, plus étendue (arrêt H. du 14 octobre 2002 [C 190/02]).
3.3 Tout autre est, en revanche, la situation durant la période suivante. Les démarches entreprises dès le mois de septembre 2001 pour maintenir une raison individuelle (I._ constituée le 17 septembre 2001) malgré l'abandon de G._ - la presque homonyme H._ Management Sàrl ayant été constituée le 27 août 2001 -, ainsi que les investissements consentis par l'assuré, même s'ils sont, selon ses dires, demeurés inférieurs à 10'000 fr. (procès-verbal d'entretien du 26 septembre 2001) ne permettent plus, en relation avec la conclusion du contrat de services avec J._ SA et le maintien du mandat de F._ (soit, au total une occupation de l'ordre de 50 %), d'admettre que l'assuré avait toujours la volonté de retrouver son statut antérieur de travailleur dépendant. Aussi, cette activité indépendante prise durant une période de contrôle ne saurait-elle ouvrir le droit à une indemnisation basée sur la prise en compte de gains intermédiaires (supra consid. 2.2).
Il convient, en outre, de constater qu'aux termes du contrat de services qui liait l'assuré à J._ SA, la planification détaillée des activités était tributaire des priorités internes de l'entreprise; le calendrier devait être adapté régulièrement selon l'évolution du projet. Que l'accomplissement de ce mandat exigeât une grande souplesse de la part de l'assuré est également confirmé par le planing de ses activités pour le mois d'octobre 2001: ses interventions, dont le total représente 60 heures environ (37,5 % d'un plein temps), ont été réparties sur 12 jours dans le mois, tous jours de la semaine confondus à l'exception des samedis et des dimanches, à raison d'une durée quotidienne de 2 à 10 heures. Force est de constater qu'une telle organisation du travail, typique des activités d'un consultant indépendant, si elle peut, le cas échéant, s'accommoder de l'exécution d'autres mandats, n'est guère compatible avec l'exercice simultané d'une activité salariée. Par ailleurs, en l'absence de toute clause expresse de substitution dans le contrat de service (cf. <ref-law>) et compte tenu des obligations qui lui incombaient dans la direction, la gestion et la mise en oeuvre du projet, il est pour le moins douteux que l'assuré eût pu, comme il l'affirme, transférer à un autre ingénieur l'exécution de ce mandat. On ne voit dès lors pas comment il aurait pu, concrètement, ménager dans son emploi du temps des disponibilités suffisantes pour se mettre au service d'un employeur, et cela quelle que soit la perte de travail prise en considération. Il s'ensuit que, contrairement à la solution retenue par les premiers juges et le SAMT, il n'est pas possible, en l'espèce, de reconnaître l'aptitude au placement de l'assuré, fût-ce dans le cadre d'une perte de travail à prendre en considération de 50 % seulement.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, du 7 juin 2002, ainsi que la décision du Service des arts et métiers et du travail du canton du Jura, du 5 octobre 2001 sont annulés. L'assuré est déclaré inapte au placement dès le 1er octobre 2001.
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, du 7 juin 2002, ainsi que la décision du Service des arts et métiers et du travail du canton du Jura, du 5 octobre 2001 sont annulés. L'assuré est déclaré inapte au placement dès le 1er octobre 2001.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à A._, à la Caisse d'assurance-chômage de la Communauté Sociale Interprofessionnelle, Porrentruy, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office régional de placement.
Lucerne, le 2 avril 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: