Erwägungen:
1.
Die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern wies mit Entscheid vom 4. November 2014 eine Beschwerde von A._ gegen die Verfügung des Tiefbauamts des Kantons Bern vom 25. Mai 2012 betreffend Lärmsanierung ab. Mit Eingabe vom 3. Dezember 2014 ersuchte A._ das Verwaltungsgericht des Kantons Bern um Erstreckung der Beschwerdefrist. Das Verwaltungsgericht teilte ihm daraufhin am 4. Dezember 2014 mit, dass die Beschwerdefrist als gesetzliche Frist nicht verlängert werden könne. Am 8. Dezember 2014 erhob A._ Beschwerde gegen den Entscheid der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern und ersuchte sinngemäss um Wiederherstellung der Beschwerdefrist. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies mit Urteil vom 12. Februar 2015 das Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist ab und trat auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht zusammenfassend aus, dass die Beschwerdefrist am 5. Dezember 2014 endete, weshalb die Beschwerde vom 8. Dezember 2014 nicht fristgerecht erhoben worden sei. Ein entschuldbarer Hinderungsgrund für eine fristgerechte Beschwerdeerhebung sei vom Beschwerdeführer nicht vorgebracht worden.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 6. März 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung des Wiederherstellungsgesuchs und zum Nichteintreten auf die Beschwerde führte, nicht rechtsgenüglich auseinander. Er vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise einen entschuldbaren Hinderungsgrund für eine fristgerechte Beschwerdeerhebung verneint und in der Folge in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise einen Nichteintretensentscheid gefällt haben sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli