Sachverhalt:
A.
Die bosnische Staatsangehörige B.Y._ (geb. 1976) reiste im Alter von 16 Jahren im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein und verfügt seit dem 23. November 1995 über eine Niederlassungsbewilligung. Im Jahre 2004 heiratete sie im Heimatland den Landsmann A.X._ (geb. 1975). Diesem wurde nach seiner Einreise am 4. März 2005 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt (letztmals verlängert bis zum 2. Mai 2011). Das Ehepaar hat einen gemeinsamen Sohn, C.X._ (geb. 2006), der in die Niederlassungsbewilligung der Mutter miteinbezogen wurde.
Mit Schreiben vom 2. Mai 2007 verwarnte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Ehegatten X.-Y._ aufgrund ihrer Schulden sowie aufgrund strafrechtlicher Vorkommnisse und stellte ihnen schwerwiegende ausländerrechtliche Massnahmen in Aussicht, sollten sie sich inskünftig nicht klaglos verhalten.
Nachdem die Schulden der Ehegatten X.-Y._ weiter angestiegen waren und es zu weiteren strafrechtlichen Verurteilungen gekommen war, verwarnte das Migrationsamt die Ehegatten am 20. Juli 2010 erneut unter Androhung ausländerrechtlicher Massnahmen, falls sich die Situation nicht bessern sollte.
B.
Mit Verfügung vom 24. August 2011 widerrief das Amt für Migration die Niederlassungsbewilligung von B.Y._ und des Sohnes C.X._. Gleichzeitig lehnte es die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.X._ ab und wies die Familie unter Ansetzung einer Ausreisefrist bis zum 31. Oktober 2011 aus der Schweiz weg.
Die Betroffenen erhoben gegen diese Verfügung Beschwerde beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern. Mit Entscheid vom 20. Juni 2012 bestätigte dieses den Widerruf der Niederlassungsbewilligung von B.Y._ sowie die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.X._, hob jedoch die angefochtene Verfügung betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Sohnes auf. Die dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern eingereichte Beschwerde blieb ohne Erfolg.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Januar 2013 beantragen A.X._ (Beschwerdeführer 1) und B.Y._ (Beschwerdeführerin 2), das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 13. November 2012 aufzuheben, die Niederlassungsbewilligung von B.Y._ nicht zu widerrufen und die Aufenthaltsbewilligung von A.X._ zu verlängern. Zudem stellen sie das Gesuch, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement sowie das Amt für Migration des Kantons Luzern liessen sich nicht vernehmen.
D.
Mit Verfügung vom 11. Januar 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde hinsichtlich der mit dem angefochtenen Urteil verbundenen Ausreiseverpflichtung die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung besteht (vgl. Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S.4). Der Beschwerdeführer 1 lebt mit seiner niederlassungsberechtigten Ehefrau zusammen und hat damit Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung (Art. 43 Abs. 1 AuG [SR 142.20]). Die Beschwerde ist somit auch hinsichtlich der Verweigerung der Bewilligungsverlängerung zulässig. Als Adressaten des angefochtenen Urteils sind die Beschwerdeführer zur Ergreifung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314 mit Hinweisen), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung oder der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129).
2.
2.1. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die ausländische Person "in schwerwiegender Weise" gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen oder diese gefährdet hat (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG). Dieser Widerrufsgrund gilt auch, falls die ausländische Person sich - wie die Beschwerdeführerin 2 - seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss im Land aufgehalten hat (Art. 63 Abs. 2 AuG).
Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers 1 stützt sich auf Art. 62 lit. c AuG, wonach ein Widerrufsgrund vorliegt, wenn die ausländische Person "erheblich oder wiederholt" gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet.
2.2. Gemäss Art. 80 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) liegt ein Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung unter anderem vor bei einer Missachtung von gesetzlichen Vorschriften und behördlichen Verfügungen (Abs. 1 lit. a) sowie bei mutwilliger Nichterfüllung der öffentlich-rechtlichen oder privatrechtlichen Verpflichtungen (Abs. 1 lit. b).
Zur Abgrenzung zwischen Art. 62 lit. c ("erheblich oder wiederholt") und Art. 63 Abs. 1 lit. b ("in schwerwiegender Weise") AuG wird zwar in erster Linie auf den Stellenwert des beeinträchtigten Rechtsgutes abgestellt. Bei Verletzung bzw. Gefährdung besonders hochwertiger Rechtsgüter werden die qualifizierten Voraussetzungen von Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG zumeist erfüllt sein. Indessen können auch vergleichsweise weniger gravierende Pflichtverletzungen als "schwerwiegend" im Sinne dieser Gesetzesbestimmung bezeichnet werden. Der Widerrufsgrund kann somit auch dann vorliegen, wenn die einzelnen Handlungen für sich allein noch keinen Widerruf rechtfertigen, deren wiederholte Begehung aber darauf hinweist, dass die betreffende Person nicht bereit ist, sich an die geltende Ordnung zu halten (Botschaft zum AuG vom 8. März 2002, BBl 3809, 3810 zu Art. 62; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 303 f.). Die Vorinstanz hat diese rechtlichen Grundlagen sowie die Rechtsprechung dazu ausführlich dargestellt; es kann darauf verwiesen werden.
2.3.
2.3.1. Wie die Vorinstanz gestützt auf eine umfassende chronologische Aufstellung und eine sorgfältige Prüfung der gesamten Umstände festgestellt hat, haben die Beschwerdeführer beträchtliche Schulden angehäuft und ist von einer mutwilligen Nichterfüllung der finanziellen Verpflichtungen auszugehen. Ende Mai 2012 lagen gegen die Beschwerdeführerin 2 insgesamt 82 Betreibungen mit einer Gesamtsumme von Fr. 494'975.58 sowie 44 offene Verlustscheine in Höhe von Fr. 286'236.81 und gegen den Beschwerdeführer 1 57 Betreibungen in Höhe von Fr. 143'327.60 sowie 26 offene Verlustscheine von insgesamt Fr. 97'213.35 vor. Die Vorinstanz hat nicht in Abrede gestellt, dass die Verschuldung der Beschwerdeführer aufgrund erneut in Betreibung gesetzter Verlustscheine effektiv geringer ausfallen mag, als das über ihre verschiedenen Betreibungswohnsitze eruierte Total an Betreibungen und Verlustscheine. Abgesehen davon, dass selbst der nachträglich beigezogene Budgetberater von einer Verschuldung von immerhin rund Fr. 163'451.-- ausging, hatten es die Beschwerdeführer jedoch unterlassen, die angeblich mehrfachen Betreibungen derselben Forderungen und damit die Verminderung der Gesamtschuldsumme substantiiert darzulegen. Auch in der Eingabe an das Bundesgericht finden sich diesbezüglich keine detaillierten Ausführungen, die die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig erscheinen lassen könnten (vgl. E. 1.2 hiervor).
2.3.2. Die Beschwerdeführerin 2 kam seit dem Jahr 2000 ihren finanziellen Verpflichtungen nicht nach und war somit bereits verschuldet, als sie noch unselbständig erwerbstätig war. Die Situation verschlechterte sich in den Folgejahren zusehends, indem immer weitere Betreibungen und Verlustscheine dazukamen. Am 2. Mai 2007 und am 20. Juli 2010 wurden die Beschwerdeführer fremdenpolizeilich verwarnt, was sie offensichtlich nicht zu beeindrucken vermochte. Statt die Schulden abzubauen, verschuldeten sich beide Beschwerdeführer kontinuierlich in erheblichem Masse weiter. Die Beschwerdeführerin 2 nahm ab 2007 eine (erfolglose) selbständige Tätigkeit als Franchisingnehmerin auf, woraus grössere Forderungen resultierten, die sich jedoch nicht allein mit dem naturgemäss grösseren Risiko der beruflichen Selbständigkeit erklären lassen. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, muss sich die Beschwerdeführerin 2 vorhalten lassen, dass sie gleich zweimal hintereinander in nur kurzer Zeit als Franchisingnehmerin grössere Defizite erwirtschaftet hat. Die zunehmende Verschuldung bzw. der fehlende Abbau des Schuldenbergs lässt sich auch nicht durch die geltend gemachten gesundheitlichen Probleme (Burn-out) der Beschwerdeführerin 2 erklären, die gemäss ihren Angaben im Frühjahr 2010 erstmals auftraten und aufgrund derer sie sich jedoch erst ab 4. Juli 2011 in ärztliche Behandlung begab. Vielmehr haben die Beschwerdeführer trotz der Verwarnungen bis zum Erlass der ausländerrechtlichen Entfernungsmassnahme am 24. August 2011 keine Anstrengungen zur Sanierung ihrer finanziellen Situation gezeigt. Die Vorinstanz hat auch die erst danach unternommenen Bemühungen zur Schuldentilgung sorgfältig geprüft, ist aber zum Schluss gekommen, dass die geleisteten Zahlungen und weiteren Sanierungsbemühungen hauptsächlich unter dem Druck des ausländerrechtlichen Verfahrens bzw. allfällig drohender Bussenumwandlungen vorgenommen wurden und mangels eines belegten langfristigen Schuldensanierungskonzepts nicht von einem wirklichen Willen zur raschmöglichsten Sanierung der finanziellen Situation zeugten. Die Beschwerdeführer haben sich mit den diesbezüglichen detaillierten Ausführungen der Vorinstanz nicht substantiiert auseinandergesetzt.
2.3.3. Ob die von der Beschwerdeführerin 2 selbst verschuldete Schuldenwirtschaft allein den im Vergleich zu Art. 62 lit. c AuG erhöhten Anforderungen nach Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG zu genügen vermöchte, ist fraglich und zwar auch im Hinblick auf die Regelung, die den Bewilligungswiderruf wegen Sozialhilfeabhängigkeit nach einem Aufenthalt in der Schweiz von mehr als 15 Jahren ausschliesst (vgl. Art. 63 Abs. 2 AuG). Die Frage kann aber dahingestellt bleiben. Die Beschwerdeführerin 2 sowie der Beschwerdeführer 1 sind nämlich auch in strafrechtlicher Hinsicht immer wieder negativ in Erscheinung getreten, was die Betroffenen im Übrigen in ihrer Eingabe an das Bundesgericht völlig unerwähnt lassen. Es trifft zwar zu, dass es sich bei den begangenen Strafdelikten vorwiegend um Verkehrsdelikte im Bagatellbereich handelte. Ins Gewicht fällt vorliegend aber die Vielzahl der begangenen strafrechtlichen Verfehlungen. Gegen die Beschwerdeführerin 2 mussten 16 und gegen den Beschwerdeführer 1 sechs Strafverfügungen erlassen werden. Selbst nach der zweiten Verwarnung vom 20. Juli 2010 ergingen gegen die Beschwerdeführerin 2 weitere vier und gegen den Beschwerdeführer 1 weitere zwei strafrechtliche Verurteilungen. Während der Hängigkeit des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens musste die Beschwerdeführerin 2 mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Luzern vom 21. August 201 wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit innerorts mit Fr. 120.-- ein weiteres Mal gebüsst werden. Das Verhalten der Beschwerdeführer zeugt von einer inakzeptablen Geringschätzung der schweizerischen Rechtsordnung sowie von einer gewissen Unbelehrbarkeit.
2.3.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass aufgrund der mutwilligen Schuldenwirtschaft sowie der zahlreichen strafrechtlichen Verfehlungen der Widerrufsgrund sowohl nach Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG (Beschwerdeführerin 2) als auch nach Art. 62 lit. c AuG (Beschwerdeführer 1) gegeben ist.
2.4. Ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung rechtfertigt sich indessen nur, wenn die jeweils im Einzelfall vorzunehmende Interessenabwägung die entsprechende Massnahme auch als verhältnismässig erscheinen lässt. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 ff. S. 381 ff.; vgl. Art. 96 Abs. 1 AuG).
2.4.1. Die Beschwerdeführer liessen sich weder von den fremdenpolizeilichen Verwarnungen noch von den ausgesprochenen Bussen beeindrucken. Wie sich in den letzten Jahren gezeigt hat, sind sie offenbar nicht fähig oder nicht willens, ihren finanziellen Verpflichtungen nachzukommen und sich an die hiesige Rechtsordnung zu halten. Die ihnen eingeräumte Gelegenheit, ihre finanzielle Situation in den Griff zu bekommen und zu keinen Klagen mehr Anlass zu geben, haben sie nicht zu nutzen gewusst. Sowohl betreffend die Schuldenmacherei als auch die strafrechtlichen Verfehlungen besteht die Gefahr, dass sie auch zukünftig damit fortfahren bzw. rückfällig werden. Unter diesen Umständen ist von einem grossen öffentlichen Interesse an der Entfernung bzw. Fernhaltung der Beschwerdeführer auszugehen.
2.4.2. Die Beschwerdeführerin 2 hält sich zwar schon lange in der Schweiz auf. Ihre Kindheit sowie die prägenden Jugendjahre hat sie jedoch in ihrem Heimatland verbracht. Trotz langer Anwesenheit kann die Beschwerdeführerin 2 nicht als in der Schweiz verwurzelt betrachtet werden. Zudem ist sie freiwillig für ein Jahr (2000/2001) ins Heimatland zurückgekehrt und hat sich dort später (2004) mit einem Landsmann verheiratet, was eine völlige Entfremdung vom Heimatland ausschliesst. Der Beschwerdeführer 1 ist erst im Alter von 29 Jahren aufgrund der Eheschliessung mit der Beschwerdeführerin 2 in die Schweiz eingereist. Es darf ohne weiteres davon ausgegangen werden, dass er mit der Sprache sowie den sozialen Gepflogenheiten seines Heimatlandes nach wie vor bestens vertraut ist und dort auf ein Beziehungsnetz zurückgreifen kann, das ihm sowie seiner Ehefrau die Wiedereingliederung erleichtern wird. Der Schluss der Vorinstanz, den Beschwerdeführern sei zumutbar, in die gemeinsame Heimat zurückzukehren, ist daher nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführer bringen nichts vor, was die vorinstanzliche Würdigung zu erschüttern vermöchte.
2.4.3. Der Sohn der Beschwerdeführer ist 2006 in der Schweiz geboren, verfügt über eine Niederlassungsbewilligung und wurde inzwischen hier eingeschult. Minderjährige Kinder teilen in der Regel den Aufenthaltsort der für sie verantwortlichen Eltern. Es mag zutreffen, dass der Sohn hier altersgemäss gut integriert ist. Er befindet sich allerdings noch in einem anpassungsfähigen Alter. Es ist ihm daher zumutbar, mit seinen Eltern in das gemeinsame Heimatland auszureisen. Nach langjähriger Rechtsprechung des Bundesgerichts ist Art. 8 EMRK nicht verletzt, wenn es (auch) dem fest anwesenheitsberechtigten Familienmitglied zumutbar ist, das Familienleben im Ausland zu führen (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 67; <ref-ruling> E. 3c S. 298). Die Niederlassungsbewilligung des Sohnes wird mit der Abmeldung ins Ausland bzw. nach sechs Monaten Aufenthalt im Ausland erlöschen, falls keine Abmeldung erfolgt (vgl. Art. 61 Abs. 1 lit. a bzw. Abs. 2 AuG).
2.4.4. Aufgrund des Gesagten ergibt sich, dass das öffentliche Interesse an der Fernhaltung der Beschwerdeführer deren privates Interesse an einem weiteren Verbleib in der Schweiz überwiegt. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer erweist sich die angefochtene ausländerrechtliche Massnahme somit als verhältnismässig.
3.
3.1. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
3.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 65, Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wir abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Amt für Migration des Kantons Luzern, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Dubs