Sachverhalt:
A. X._ wird vorgeworfen, zusammen mit Y._ und Z._ am 4. Mai 2008 um 03.05 Uhr in einem Nachtclub in Rümlang den späteren Geschädigten A._ mit einem Messer bedroht und in den Bauch gestochen zu haben. Der Geschädigte musste sich in Spitalpflege begeben. X._ ist geständig, den Geschädigten mit einem Messer gestochen zu haben, macht aber geltend, er sei von einer Gruppe von Männern, worunter sich der Geschädigte befunden habe, tätlich angegangen worden.
In der Folge soll X._ um 03.40 Uhr in einem Nachtclub in Zürich wiederum zusammen mit Y._ und Z._ den späteren Geschädigten B._ mit einem Messer in den Flankenbereich gestochen haben. Der Geschädigte wurde danach im Universitätsspital Zürich stationär behandelt. X._ ist geständig, den Geschädigten mit einem Messer gestochen zu haben, macht aber geltend, der Geschädigte habe ihn mit einem Stein angegriffen.
X._ befindet sich seit dem 7. Mai 2008 in Untersuchungshaft. Es wird gegen ihn wegen versuchter schwerer Körperverletzung ermittelt (vgl. den Antrag auf Fortsetzung der Untersuchungshaft vom 31. Juli 2008). Mit Verfügung vom 7. August 2008 bewilligte der Haftrichter des Bezirksgerichts Dielsdorf die Verlängerung der Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ die Aufhebung der haftrichterlichen Verfügung und die Entlassung aus der Untersuchungshaft. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren vor Bundesgericht.
C. Der Haftrichter und der zuständige Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, Gewaltdelikte, verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>) sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bestreitet die Voraussetzungen zur Fortsetzung der Untersuchungshaft. Er rügt eine Verletzung der persönlichen Freiheit.
2.2 Gemäss § 58 Abs. 1 und 2 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (StPO/ZH) ist die Anordnung und Fortdauer der Untersuchungshaft zulässig, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und aufgrund bestimmter Anhaltspunkte Flucht-, Kollusions-, Wiederholungs- oder Ausführungsgefahr ernsthaft zu befürchten ist. Die Untersuchungshaft ist durch mildere Massnahmen zu ersetzen, sofern sich der Haftzweck auch auf diese Weise erreichen lässt (§ 58 Abs. 4 i.V.m. § 72 f. StPO/ZH). Unter gleichen Voraussetzungen ist die Anordnung und Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft zulässig (<ref-law>/ZH). Sind diese Vorschriften eingehalten, so steht der Untersuchungshaft auch unter dem Blickwinkel der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 <ref-law>, Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK) nichts entgegen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer ist geständig, den Geschädigten mit einem Messer Stichverletzungen beigebracht zu haben. Er ist aber der Auffassung, dass es sich nur um leichte Körperverletzungen gehandelt habe. Er bestreitet auch den subjektiven Tatverdacht der versuchten schweren Körperverletzung.
3.2 Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Auch der subjektive Tatbestand der (versuchten) schweren Körperverletzung braucht nicht "nachgewiesen" zu werden (Urteile des Bundesgerichts 1P.617/2001 vom 15. Oktober 2001, E. 2d; 1P.733/1999 vom 13. Januar 2000, E. 2a/aa). Macht ein Angeschuldigter geltend, gegen ihn würden ohne ausreichenden Tatverdacht strafprozessuale Massnahmen ergriffen, ist zu prüfen, ob genügend konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Beschwerdeführer eine Straftat begangen hat, die kantonalen Behörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften (<ref-ruling> E. 3c S. 146).
3.3 Mit seinem Vorbringen, er habe dem Geschädigten lediglich eine leichte Körperverletzung zugefügt, verkennt der Beschwerdeführer, dass Untersuchungshaft - unter Vorbehalt des Verbots der Überhaft - bereits angeordnet werden darf, wenn der Angeschuldigte eines Vergehens (einfache Körperverletzung) dringend verdächtigt wird. In seinem Fall bezieht sich der dringende Tatverdacht auf eine versuchte schwere Körperverletzung. Die Beurteilung, ob die den Geschädigten zugefügten Messerstiche als leichte oder schwere Körperverletzung zu qualifizieren sind, ist Sache des Strafgerichts.
Ebenso wenig lässt das blosse Bestreiten der vorsätzlichen oder eventualvorsätzlichen Tatbegehung die Annahme des dringenden Tatverdachts dahinfallen. Unter den gegebenen Umständen ist die Frage des subjektiven Tatbestandes nicht im Haftprüfungsverfahren abschliessend zu beurteilen, sondern (nach einer entsprechenden Anklageerhebung) vom erkennenden Strafgericht.
Der dringende Tatverdacht ist somit zu bejahen.
4. 4.1 Sodann bestreitet der Beschwerdeführer den besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr.
4.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zur Frage der Verhältnismässigkeit der Freiheitsbeschränkung genügt die theoretische Möglichkeit, dass der Angeschuldigte in der Freiheit kolludieren könnte, nicht, um die Fortsetzung der strafprozessualen Haft zu rechtfertigen. Vielmehr müssen konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 23). Dazu gehören namentlich das bisherige Verhalten des Angeschuldigten im Strafprozess, seine persönlichen Merkmale, seine Stellung und seine Tatbeiträge im Rahmen des untersuchten Sachverhalts sowie seine Beziehung zu den ihn belastenden Personen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 23).
4.3 Der Beschwerdeführer ist geständig, den beiden Geschädigten mit einem Messer Stichwunden beigebracht zu haben. Er macht jedoch geltend, im ersten Fall von einer Gruppe von Männer angegriffen und im zweiten Fall mit einem Stein bedroht worden zu sein. Der Tathergang ist somit noch unklar.
Gemäss der angefochtenen Haftverfügung sind die Ermittlungen noch nicht abgeschlossen, sondern sind weitere Zeugeneinvernahmen ausstehend. Die Gefahr, dass der Beschwerdeführer bei einer Freilassung versuchen könnte, die zu befragenden Personen zu beeinflussen, ist nicht von der Hand zu weisen. Ins Gewicht fällt insbesondere, dass der Beschwerdeführer nicht allein, sondern zusammen mit zwei weiteren, mit ihm befreundeten Personen handelte. Dies lässt es als möglich erscheinen, dass der Beschwerdeführer seine freundschaftlichen Beziehungen ausnützen und sich mit diesen und allenfalls weiteren Personen absprechen könnte. Der Einwand des Beschwerdeführers, er habe die Freundschaft zu den beiden Mitbeteiligten mittlerweile abgebrochen, vermag die Gefahr von Absprachen nicht zu beseitigen. Das Argument, auch unter den Mitbeteiligten, welche nicht in Untersuchungshaft versetzt worden seien, seien Absprachen möglich, ist ebenfalls nicht stichhaltig.
Der Haftgrund der Kollusionsgefahr ist somit ebenfalls zu bejahen.
5. 5.1 Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, es bestehe die Gefahr von Überhaft. Diese sei insbesondere deshalb zu befürchten, weil er angesichts seiner Vorstrafenlosigkeit mit einer bedingt zu vollziehenden Freiheitsstrafe rechnen könne.
5.2 Gemäss ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts spielt es für die Beurteilung der Verhältnismässigkeit der Haft keine Rolle, wenn für die in Aussicht stehende Freiheitsstrafe gegebenenfalls der bedingte oder teilbedingte Vollzug gewährt werden kann (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 281 f.). Der Beschwerdeführer befindet sich erst seit dem 5. Mai 2008, somit rund 3 1⁄2 Monate in Haft. Angesichts der Schwere des ihm zur Last gelegten Delikts - schwere Körperverletzung kann mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren bestraft werden (<ref-law>) - und der mehrfachen Tatbegehung, welcher Umstand sich straferhöhend auswirken könnte, ist die Gefahr von Überhaft nicht gegeben.
6. 6.1 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (Art. 5 Ziff. 3 EMRK, <ref-law>).
6.2 Im Haftprüfungsverfahren ist die Rüge, das Verfahren werde nicht mit der verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung geführt, nur insoweit zu beurteilen, als die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der strafprozessualen Haft in Frage zu stellen und zu einer Haftentlassung zu führen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 151 f.). Vorliegend bestehen keine Anhaltspunkte, dass das Verfahren nicht mit der gebotenen Beschleunigung durchgeführt worden wäre. Der Beschwerdeführer macht denn auch lediglich geltend, die Auswahl der Termine für die Einvernahmen habe sich als schwierig erwiesen, weil auf mehrere Parteivertreter habe Rücksicht genommen werden müssen und die Ferienzeit zu beachten gewesen sei. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebots liegt damit offensichtlich nicht vor.
7. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist demzufolge abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren ersucht. Diesem Antrag kann entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird bewilligt.
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Stefan Galligani wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'500.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Dielsdorf, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Schoder