Considérant en fait et en droit:
1. B._ bénéficiait d'une rente d'invalidité allouée par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) en raison d'un accident survenu le 4 décembre 1991 et ayant entraîné une fracture du radius distal droit. Il est décédé le 8 mai 2002 des suites d'une tumeur cérébrale. Par courrier du 15 juillet 2002, la CNA a informé A._, veuve de l'assuré, qu'elle n'avait pas droit à une rente de survivant, motif pris de l'absence d'un lien de causalité entre le décès et l'accident. En réponse à une lettre de l'intéressée du 6 janvier 2003, la CNA a confirmé sa position par un nouveau courrier du 28 janvier suivant.
2. Le 27 mars 2006, A._ a requis implicitement l'octroi de prestations pour le décès de son mari. La CNA a rejeté cette demande (décision du 7 septembre 2006, confirmée sur opposition le 12 octobre suivant). L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui l'a déboutée (jugement du 26 juin 2007). Par arrêt du 3 juin 2008, la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière de droit public interjeté par A._ contre ce jugement. En bref, le Tribunal a considéré que le refus de prestations, signifié par la CNA par simple lettre du 28 janvier 2003, avait certes été communiqué à tort selon la procédure simplifiée (sans décision formelle), mais était néanmoins entré en force à défaut de réaction de l'intéressée dans le délai d'une année; par ailleurs, les conditions d'une révocation (reconsidération ou révision procédurale) n'étaient pas réalisées.
3. Par une longue lettre datée du 21 mai 2009, A._ s'est derechef adressée à la CNA en se référant à l'arrêt du 3 juin 2008. L'assureur-accidents a transmis cette lettre le 15 juin 2009 au Tribunal fédéral en indiquant qu'elle constituait en apparence une demande de révision.
4. La révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée pour les motifs énumérés aux art. 121 à 123 LTF. En l'occurrence, la requérante n'invoque aucun motif constitutif de révision. Tout au plus peut-on déduire de son écriture qu'elle fait implicitement référence à la possibilité d'une révision, prévue par l'<ref-law> dans les affaires de droit public, lorsque le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants n'ayant pas pu être invoqués dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt. Une demande de révision fondée sur cette disposition doit cependant être déposée devant le Tribunal fédéral dans les 90 jours qui suivent la découverte du motif de révision, mais au plus tôt dès la notification de l'expédition complète de l'arrêt (cf. art. 124 al. 1 let. d LTF). Ce délai n'a de toute façon pas été respecté dès lors qu'à l'appui de sa démarche, A._ évoque une lettre du docteur C._ du 25 mars 2004. Au demeurant, c'est pour des motifs de procédure que le Tribunal fédéral a rejeté son recours par arrêt du 3 juin 2008. Or, on cherche en vain une motivation quelconque en lien avec les considérants de l'arrêt fédéral, qui permettrait de la rattacher à un motif de révision admissible. A ce stade, la demande de révision doit donc déclarée irrecevable et l'écriture peut être transmise à la CNA - à qui du reste elle était adressée - pour qu'elle lui donne la suite qu'elle jugera utile.
5. Il se justifie, vu les circonstances, de renoncer à percevoir des frais judiciaires (<ref-law>).


par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est irrecevable.
2. L'écriture du 21 mai 2009 est transmise à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 27 août 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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