Faits:
A. B._, né en 1964, est titulaire d'un diplôme de technicien ET en génie civil et bâtiment qu'il a obtenu en novembre 1994. De septembre 1996 à février 1999, il a travaillé pour X._, d'abord dans le cadre d'un programme d'occupation temporaire puis avec le statut d'employé fixe. Inscrit à nouveau au chômage en mars 1999, il a perçu dès cette date des indemnités journalières de l'assurance-chômage. A ce titre, il était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 1er septembre 2000, alors qu'il circulait à vélo, B._ a été heurté par un car; ses jambes ont passé sous la roue avant droite du véhicule. Il a été immédiatement transporté à l'hôpital où l'on a diagnostiqué une fracture des deux fémurs avec une rhabdomyolyse importante, une fracture non déplacée de la base du 5ième métacarpien de la main gauche, une entorse grade I du poignet gauche et une contusion du nerf ulnaire droit. La CNA a pris le cas en charge.
Du 30 mai au 11 juillet 2001, l'assuré a accompli un séjour à la Clinique V._. A partir du 11 novembre suivant, il a été déclaré apte à reprendre sa profession de technicien en bâtiment à 50 %. En avril 2002, le matériel d'ostéosynthèse a été enlevé et une nouvelle incapacité de travail de 100 % lui a été reconnue. En mai 2003, le docteur G._, médecin d'arrondissement de la CNA a décrit une amélioration de la situation sur le plan orthopédique. Cependant, un état dépressif et des problèmes d'alcoolisme ont été relevés chez l'assuré qui ont entraîné à partir de janvier 2004, un suivi auprès du docteur S._, psychiatre. Ce médecin a fait état d'un syndrome de dépendance à l'alcool, d'un trouble dépressif récurrent ainsi que d'une personnalité émotionnellement labile.
Le 7 février 2004, B._ a fait une chute dans les escaliers. La CNA a également pris en charge les suites de cet événement. Des examens par IRM ont montré, au niveau du genou droit, une déchirure de grade III des ménisques interne et externe, et au niveau du genou gauche, une déchirure oblique de grade III de la corne postérieure du ménisque interne avec une gonarthrose débutante sur le compartiment fémoro-tibial interne (rapport du 9 février 2005 du docteur M._, de l'Hôpital Y._). L'assuré a subi deux interventions arthroscopiques sur ses genoux.
Le 8 mai 2007, le docteur G._ a procédé à un examen médical final. A cette occasion, il a constaté que l'état de santé de l'assuré s'était stabilisé et qu'il existait des limitations pour la marche de longue durée ou sur terrain inégal, la station debout prolongée, les montées et les descentes répétitives d'escaliers ou d'échelles ainsi que pour la position accroupie et à genoux. Dans le cadre d'une activité tenant compte de ces limitations, l'assuré conservait théoriquement une capacité de travail à temps complet. L'atteinte à l'intégrité pour les fractures aux fémurs et les lésions aux genoux s'élevait à 10 %. Sur le plan psychique, la CNA a requis les avis du docteur S._ et de son médecin d'arrondissement spécialiste en psychiatrie, le docteur D._, qui ont conclu à une incapacité de travail totale pour des motifs psychiques (voir leurs rapports respectifs des 7 mars et 27 juin 2007).
Saisi d'une demande de prestations d'invalidité présentée au mois de février 2003, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a octroyé à B._ une demi-rente d'invalidité dès le 1er février 2002, puis une rente entière à partir du 1er avril 2002 (décision sur opposition du 29 mai 2007).
Par une première décision datée du 11 septembre 2007, la CNA a mis fin, avec effet au 30 septembre suivant, au paiement des frais médicaux - sauf la prise en charge de médicaments antalgiques et d'éventuelles infiltrations aux genoux - ainsi qu'au versement des indemnités journalières. Elle a accordé à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %, mais nié le droit de celui-ci à une rente d'invalidité. Elle a considéré que l'assuré ne subissait aucune diminution de sa capacité de gain sur le plan physique dès lors qu'il était en mesure de reprendre son ancienne activité de technicien en bâtiment, et qu'il ne pouvait pas non plus prétendre à être indemnisé pour ses troubles psychiques, vu l'absence de lien de causalité entre ces troubles et les accidents.
Par une deuxième décision du 25 septembre 2007, la CNA a informé B._ que durant la période du 1er septembre 2000 au 31 décembre 2003, les prestations en espèces qu'il avait perçues des assurances sociales excédaient de 40'768 fr. 60 le gain dont il était présumé avoir été privé en raison de son incapacité de travail et que par conséquent, elle allait en demander la compensation sur une partie des arriérés qui lui étaient versés par l'assurance-invalidité.
L'assuré a formé opposition contre ces deux décisions. Après avoir procédé à une enquête économique et requis une appréciation médicale auprès du docteur P._, de sa division de médecine des assurances, ainsi qu'auprès du docteur D._, la CNA a rendu le 30 juillet 2009 une nouvelle décision, par laquelle elle a fixé le montant de la surindemnisation à 20'019 fr. 80 et confirmé pour le surplus ses décisions initiales.
B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (depuis le 1er janvier 2011 : Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice), qui a rejeté le recours, par jugement du 2 mars 2010.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente fondée sur un degré d'invalidité de 27 % dès le 1er octobre 2007 et invite le Tribunal fédéral à constater qu'il n'est pas surindemnisé.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Interjeté par une partie particulièrement atteinte par la décision attaquée et qui a un intérêt digne de protection à son annulation (<ref-law>), le recours, dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), est recevable, dès lors qu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi et que l'on ne se trouve pas dans l'un des cas d'exceptions mentionnés à l'<ref-law>.
2. 2.1 Sont seuls litigieux en instance fédérale le droit du recourant à une rente d'invalidité pour les séquelles physiques résultant des accidents des 1er septembre 2000 et 7 février 2004, ainsi que le calcul de surindemnisation effectué par la CNA pour la période s'étendant du 1er septembre 2000 au 31 décembre 2003. Les autres objets de la décision litigieuse (absence de lien de causalité entre les troubles psychiques et les accidents en cause; taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité) ne sont pas contestés.
2.2 Dans la procédure de recours concernant une prestation en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
3. On examinera en premier lieu le droit de l'assuré à une rente. A cet égard, le jugement entrepris expose les dispositions légales (<ref-law>; art. 8 et 16 LPGA) et les principes jurisprudentiels applicables, de sorte qu'on peut y renvoyer.
3.1 Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir admis, à l'instar de la CNA, qu'il était à nouveau capable d'exercer son ancienne profession de technicien en bâtiment. Il fait valoir que l'appréciation du docteur P._, sur laquelle elles se sont fondées, se trouve en contradiction avec l'avis du docteur G._, également de la CNA, et avec celui de son médecin traitant, le docteur R._, qui avaient conclu que seule une activité essentiellement sédentaire était exigible. Pour évaluer son revenu d'invalide, il fallait bien plutôt se référer au salaire statistique auquel pouvaient prétendre, en 2006, les hommes effectuant des activités simples et répétitives (niveau 4) dans le secteur privé en tenant compte d'une réduction de 10 %, soit 52'672 fr. 50. Comparé à un revenu sans invalidité de 72'340 fr., montant correspondant, d'après l'enquête de la CNA, au salaire moyen réalisable par un diplômé ET en bâtiment en 2006, il en résultait un taux d'invalidité de 27 %, ce qui lui donnait droit à une rente (<ref-law>).
3.2 On doit convenir avec le recourant que les conclusions du docteur P._ ne convainquent pas. D'une part, les limitations fonctionnelles décrites par le docteur G._ dans son rapport médical final du 8 mai 2007 concernent manifestement des activités de chantier. D'autre part, il ressort de l'enquête réalisée par l'intimée auprès de cinq entreprises de construction que la profession de technicien en bâtiment comprend une part de travaux sur les chantiers pouvant représenter, selon l'entreprise considérée, entre 20 et 70 pour-cent de l'activité totale, ce qui est loin d'être négligeable. Dans ces conditions, il y a lieu de s'écarter de l'appréciation de l'intimée et de la juridiction cantonale quant au caractère exigible de l'ancienne profession de l'assuré.
3.3 En revanche, on ne saurait suivre le recourant sur son calcul de l'invalidité. Tout d'abord, il faut rappeler que ce sont les circonstances prévalant au moment de la naissance du droit à une rente (ainsi que les modifications éventuelles survenues jusqu'au moment où est rendue la décision) qui sont déterminantes pour procéder à la comparaison des revenus (<ref-ruling> consid. 4a). En l'espèce, l'année de référence n'est pas 2006, mais 2007. Ensuite, il ne paraît justifié, dans le cas de l'assuré, de se fonder sur le salaire statistique issu de l'ensemble du secteur privé et de la catégorie de qualification 4 pour déterminer le revenu d'invalide. D'après les indications figurant sur son curriculum vitae, B._ a été employé comme maçon, puis comme dessinateur avant d'obtenir son diplôme de technicien ET en génie civil et bâtiment et de travailler en qualité d'inspecteur de la protection des eaux pour X._, puis dans un bureau d'études en environnement. Au vu de son parcours professionnel, on peut considérer que c'est dans la branche économique de la construction qu'il pourrait le mieux mettre à profit ses connaissances professionnelles et sa capacité de travail résiduelle. Dans ce domaine, son diplôme est également susceptible de lui offrir des emplois mieux rémunérés que s'il exerçait des activités légères et répétitives. Il convient donc de se référer au salaire statistique auquel peuvent prétendre les hommes avec des connaissances professionnelles spécialisées dans le secteur de la construction, à savoir 5'422 fr. par mois (cf. L'enquête suisse sur la structure des salaires 2006, TA1, p. 25). Comme les salaires bruts standardisés tiennent compte d'un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2006 (41,7 heures; La Vie économique, 10/2009, p. 90, B 9.2), ce montant doit être porté à 5'652 fr. Après adaptation de ce chiffre à l'évolution des salaires selon l'indice des salaires nominaux pour les hommes dans le secteur de la construction pour l'année 2007 (+ 1,7 %; La Vie économique, 10/2009, p. 91, B 10.3), le revenu mensuel de base s'élève à 5'748 fr. Il y a par ailleurs lieu d'opérer une réduction de ce salaire statistique comme le permet la jurisprudence. En effet, même si le recourant est suisse et relativement jeune, il présente des empêchements fonctionnels qui le restreignent dans les activités sur le terrain, ce qui est de nature à limiter le choix de ses employeurs potentiels et ses perspectives salaires (voir <ref-ruling> consid. 5a/bb p. 78 et les références citées; voir également arrêt 9C_93/2008 du 19 janvier 2009, consid. 7.3). Une déduction de 10 % s'impose pour tenir compte de ce facteur. On obtient ainsi un revenu d'invalide mensuel de 5'173 fr. et annuel de 62'076 fr.
En ce qui concerne le revenu sans invalidité, on peut se référer, comme l'admet le recourant, à l'enquête salariale effectuée par la CNA qui indique un revenu moyen de 75'010 fr. pour un technicien en bâtiment pour l'année 2007. La comparaison de ces deux revenus donne un degré d'invalidité de 17 %. Le recourant a donc droit à une rente d'invalidité complémentaire en conséquence, aux conditions de l'<ref-law>. Le recours doit être admis dans ce sens.
4. 4.1 Il reste à traiter la question de la surindemnisation.
4.2 L'assurance-accidents est en principe en droit de demander la restitution du montant des indemnités journalières LAA si, cumulées à une rente de l'assurance-invalidité, elles dépassent le gain dont l'assuré est présumé avoir été privé, les frais supplémentaires et les éventuelles diminutions de revenu subies par les proches (cf. art. 68 et art. 69 al. 2 LPGA; ancien <ref-law>). Pour établir une éventuelle surindemnisation, il convient de prendre en compte toute la période de l'incapacité de travail jusqu'au moment du passage à la rente de l'assurance-accidents : le calcul ne se fait pas pour la seule période à partir de laquelle l'assuré a droit à une rente de l'assurance-invalidité (<ref-ruling> consid. 3.1).
4.3 Le recourant conteste le gain présumé perdu retenu par la CNA dans le calcul de surindemnisation pour la période du 1er septembre 2000 au 31 décembre 2003. Il soutient que sans son accident de vélo, il aurait été engagé par la société Z._ Sàrl qui était disposée à lui offrir un salaire annuel de 6'500 fr. x 13. Il fallait également prendre en considération les allocations familiales qu'il aurait perçues pour ses deux enfants.
4.4 Les allégations du recourant prennent appui sur une attestation écrite de Z._ du 27 avril 2001 dans laquelle ce dernier déclare avoir envisagé de conclure un contrat de travail avec B._ pour un salaire de 6'500 fr. versé treize fois l'an, en précisant qu'ils avaient convenu d'un rendez-vous le 4 septembre 2000 pour finaliser leur accord. Ces termes ne constituent toutefois qu'une simple déclaration d'intention et ne sauraient, à eux seuls, suffire à établir que l'assuré aurait obtenu dans les faits un contrat de travail auprès de cette entreprise pour le salaire annuel indiqué. En outre, le salaire offert paraît élevé pour l'époque et l'entreprise est tombée en faillite en janvier 2003. En l'absence d'autres éléments concrets en faveur d'une réelle perspective d'engagement au moment de l'accident, c'est à juste titre que l'intimée et les premiers juges s'en sont tenus au salaire moyen d'un technicien en bâtiment diplômé tiré de l'enquête économique figurant au dossier.
4.5 Néanmoins, le calcul de surindemnisation effectué par la CNA ne peut pas être confirmé pour autant. Pour déterminer le gain présumé perdu de B._ durant la période considérée, l'intimée a pris comme base de référence les données valables en 2008 - soit un salaire annuel de 75'010 fr. et un indice de l'évolution des salaires nominaux pour les hommes de 2092 - pour ensuite remonter au salaire annuel que l'assuré aurait pu obtenir pour les années 2000, 2001, 2002 et 2003, compte tenu des indices respectifs de 1856, 1902, 1933 et 1958, comme le montre le tableau suivant :
année
indice
2000
1856
2001
1902
2002
1933
2003
1958
1958
1958
... 2007
2047
2008
2092
Cette manière de faire constitue toutefois un désavantage injustifié pour l'assuré. En effet, l'indice a varié entre 2007 et 2008 - il est passé de 2047 à 2092 -, tandis que le salaire moyen d'un technicien en bâtiment, selon les indications contenues dans l'enquête économique de la CNA, n'a pas augmenté de 2007 à 2008. Il est resté inchangé à 75'010 fr. Et s'agissant d'un salaire resté constant, on aboutit à un gain présumé perdu moins élevé en prenant comme base de référence l'indice valable en 2008 au lieu de celui applicable en 2007, ce qui ne trouve aucune justification. En outre, comme le fait valoir à juste titre le recourant, les allocations familiales - avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2009, de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur les allocations familiales (Loi sur les allocations familiales [LAFam; RS 836.2]) - doivent être comprises dans le gain présumé perdu (voir arrêt 9C_753/ 2009 du 27 janvier 2010 consid. 5.1, qui a laissé cette question ouverte en ce qui concerne le nouveau droit). Sous cet angle, les critiques du recourant s'avèrent ainsi bien fondées.
4.6 La cause sera par conséquent retournée à la CNA pour qu'elle procède à un nouveau calcul de surindemnisation en tenant compte de ce qui précède.
5. Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires seront mis à charge de l'intimée (<ref-law>). Celle-ci versera également au recourant une indemnité à titre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal genevois des assurances sociales du 2 mars 2010 est réformé de la manière suivante :
L'assuré a droit à une rente complémentaire fondée sur un degré d'invalidité de 17 % dès le 1er octobre 2007.
La cause est renvoyée à la CNA afin qu'elle procède à un nouveau calcul de surindemnisation pour la période du 1er septembre 2000 au 31 décembre 2003 au sens des motifs et qu'elle rende une nouvelle décision.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. La cause est renvoyée à la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice du canton de Genève pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 6 avril 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung von Zwehl