Faits:
A.
C._ est diplômée en sciences économiques et titulaire d'un certificat de formation continue en management. Elle a été engagée dès le 1 er septembre 2009 par la société X._ en qualité de collaboratrice dans le secteur administration et gestion de l'entreprise.
X._ a pour but, depuis le 6 janvier 2010, d'exercer l'assurance et la réassurance. Dès le 1 er septembre 2008, B._ a été inscrite au registre du commerce en qualité de directrice et L._ en tant qu'administrateur délégué, tous deux avec signature collective à deux.
C._ a travaillé à un taux de 80 % à partir du mois de septembre 2010. A partir du mois de juillet 2011, elle a perçu un supplément mensuel de 1'600 fr. correspondant à la rémunération de sa nouvelle fonction de "Chief Financial Officer" (CFO). En outre, elle a été inscrite au registre du commerce en qualité de directrice avec signature individuelle durant la période du 17 janvier au 29 novembre 2011, date à laquelle son inscription a été radiée.
Le 29 juillet 2011, l'assurée a remis à l'employeur une lettre de résiliation des rapports de travail avec effet au 30 septembre 2011. Elle indiquait que sa fonction de directrice avec signature individuelle et de CFO comportait une grande responsabilité, notamment à l'égard de la Finma (Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers). Toutefois, elle n'était pas en mesure de remplir sa mission, étant donné qu'elle était restée assignée par l'employeur au département de la production et que, malgré ses demandes renouvelées, elle n'avait pas bénéficié de l'introduction nécessaire à sa fonction dans le département financier ni eu accès aux informations comptables et financières de la société. Aussi, cette situation l'obligeait-elle à rompre les relations de travail. Cette lettre n'a pas été contresignée par l'employeur.
Le 2 août 2011, l'assurée a signé une nouvelle lettre de résiliation des rapports de travail avec effet à la fin du délai de préavis de deux mois. Cette résiliation était motivée par le désir de l'intéressée de se tourner vers de nouveaux défis professionnels et de s'impliquer dans des domaines plus proches de ses intérêts.
Par lettre du même jour, l'employeur a pris acte de la résiliation des rapports de travail et a indiqué que l'activité au service de la société prendrait fin effectivement le 11 octobre 2011.
Le 9 novembre 2011, l'assurée a requis l'octroi d'une indemnité de chômage en indiquant être disposée à travailler à raison de 80 % d'une activité à plein temps. Elle a relevé avoir elle-même résilié les rapports de travail au motif que l'employeur l'avait nommée CFO sans lui donner les moyens d'assumer cette fonction de grande responsabilité.
Après avoir donné à l'assurée la possibilité de se déterminer sur les motifs de résiliation des rapports de travail (lettre du 30 novembre 2011), la Caisse cantonale de chômage du canton de Vaud (ci-après: la caisse) a rendu une décision, le 16 décembre 2011, par laquelle elle a nié le droit de l'assurée à une indemnité de chômage pour la période du 9 au 19 novembre 2011. Elle a considéré que durant cette période - pendant laquelle l'intéressée était restée inscrite au registre du commerce en qualité de directrice avec signature individuelle -elle avait été en mesure d'influencer considérablement les décisions de l'employeur.
Par une autre décision du même jour, la caisse a suspendu le droit de l'intéressée à l'indemnité de chômage pour une durée de 31 jours indemnisables à compter du 21 novembre 2011, motif pris qu'elle avait commis une faute grave en résiliant elle-même le contrat de travail, sans avoir été préalablement assurée d'obtenir un autre emploi.
Saisie d'oppositions, la caisse a annulé sa décision de refus du droit à l'indemnité de chômage pour la période du 9 au 19 novembre 2011 et modifié sa décision de suspension du droit à l'indemnité de chômage pour une durée de 31 jours indemnisables en ce sens que ladite suspension commence à courir à partir du 9 novembre 2011 (décisions sur opposition du 7 août 2012).
B.
Par jugement du 28 février 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de suspension du droit à l'indemnité de chômage pour une durée de 31 jours indemnisables.
C.
C._ forme un recours contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi de l'indemnité de chômage à compter du 9 novembre 2011, subsidiairement dès le 13 novembre suivant. Plus subsidiairement encore, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction.
L'intimée conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur la suspension du droit à l'indemnité de chômage d'une durée de 31 jours pour chômage imputable à une faute de l'assurée (<ref-law> [RS 837.0]), en particulier pour avoir résilié elle-même le contrat de travail, sans avoir été préalablement assurée d'obtenir un autre emploi (<ref-law> [RS 837.02]), subsidiairement, sur la gravité de la faute et, partant, sur la durée de la suspension (<ref-law> et art. 45 al. 3 et 4 OACI).
3.
A l'appui de ses conclusions, la recourante produit des copies d'un échange de correspondance avec X._ et avec le Centre Z._ au sujet d'une demande d'allocation de maternité. Ces nouveaux moyens ne peuvent toutefois pas être pris en considération par la Cour de céans dès lors que - sauf exception non réalisée en l'espèce -, un moyen de preuve qui n'a pas été examiné dans la procédure devant l'autorité précédente n'est pas admissible dans la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>; cf. <ref-ruling>).
4.
4.1. Selon l'<ref-law>, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci est sans travail par sa propre faute. Est notamment réputé sans travail par sa propre faute l'assuré qui a résilié lui-même le contrat de travail, sans avoir été préalablement assuré d'obtenir un autre emploi, sauf s'il ne pouvait être exigé de lui qu'il conservât son ancien emploi (<ref-law>). Il convient de relever que lorsque l'employeur place indubitablement un travailleur devant l'alternative de résilier lui-même son contrat de travail ou d'être congédié, la résiliation par le travailleur équivaut à une résiliation par l'employeur (DTA 1977 n° 30 p. 149; arrêt C 197/06 du 27 août 2007 consid. 3.1; cf. aussi BORIS RUBIN, Assurance-chômage, 2 e éd. 2006, p. 444).
Selon la jurisprudence, il y a lieu d'admettre de façon restrictive les circonstances pouvant justifier l'abandon d'un emploi (DTA 1989 n° 7 p. 88 consid. 1a et les références; voir également <ref-ruling>). Des désaccords sur le montant du salaire ou un rapport tendu avec des supérieurs ou des collègues de travail ne suffisent pas à justifier l'abandon d'un emploi. Dans ces circonstances, on doit, au contraire, attendre de l'assuré qu'il fasse l'effort de garder sa place jusqu'à ce qu'il ait trouvé un autre emploi (SVR 1997 AlV n° 105 p. 323 consid. 2a; DTA 1986 n° 23 p. 90 consid. 2b). Par contre, on ne saurait en règle générale exiger de l'employé qu'il conserve son emploi, lorsque les manquements d'un employeur à ses obligations contractuelles atteignent un degré de gravité justifiant une résiliation immédiate au sens de l'<ref-law> ( CHARLES MUNOZ, La fin du contrat individuel de travail et le droit aux indemnités de l'assurance-chômage, Lausanne 1992, p 182; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2 ème édition, n o 832; BORIS RUBIN, op. cit., p. 442; cf. arrêts 8C_225/2009 du 30 juillet 2009 consid. 5.1; 8C_190/2007 du 25 juin 2007 consid. 6.2).
4.2. La cour cantonale a retenu que la recourante avait résilié elle-même le contrat de travail sans avoir été préalablement assurée d'obtenir un autre emploi et elle a rejeté les allégations de l'intéressée selon lesquelles la résiliation était due à l'impossibilité d'exercer sa fonction de CFO. Elle a constaté que seules la lettre de résiliation du 29 juillet 2011 et les déterminations de l'intéressée du 30 novembre 2011 évoquaient les difficultés de l'intéressée d'exercer sa fonction de CFO. En revanche, malgré la gravité des risques qu'elle disait encourir en tant que CFO, en particulier sur le plan de sa responsabilité civile et pénale, l'intéressée n'avait produit aucun échange de correspondance avec l'employeur au sujet de la difficulté, voire de l'impossibilité d'exercer sa fonction. Aussi la juridiction précédente a-t-elle considéré qu'il n'y avait pas d'indices suffisants pour douter des motifs de résiliation indiqués dans la lettre du 2 août 2011, lesquels ne permettaient pas d'admettre la preuve libératoire prévue à l'art. 44 al. 1 let. b in fine LACI.
Même si les motifs de résiliation invoqués par l'assurée étaient avérés, la cour cantonale a considéré qu'au demeurant, entre la date de son inscription au registre du commerce en qualité de directrice avec signature individuelle, le 17 janvier 2011, et la résiliation du contrat, l'intéressée avait accepté pendant plus de six mois d'engager sa responsabilité sans avoir accès à la comptabilité de la société. Malgré cela, elle n'a pas mis l'employeur en demeure de lui fournir les instructions nécessaires à l'exercice de sa fonction et elle a fini par donner son congé sans avoir, au préalable, tenté de sauvegarder ses droits par des mesures moins radicales. Aussi la juridiction précédente est-elle d'avis que la résiliation n'a pas eu lieu à titre d' ultima ratio, ce qui, le cas échéant, justifie en règle générale d'admettre la preuve libératoire. En outre, étant donné que les circonstances pouvant justifier l'abandon d'un emploi doivent être admises de façon restrictive, la cour cantonale a nié que l'on ne pût exiger de la recourante la continuation des rapports de travail.
5.
5.1. Par un moyen de nature formelle, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue. Elle reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas procédé à l'administration de preuves qu'elle avait proposées. En particulier, elle lui fait grief de n'avoir pas procédé à l'audition de plusieurs témoins, ainsi que de ne pas avoir requis la production des comptes annuels de X._ pour les exercices 2008 à 2011. Selon l'intéressée, ces moyens de preuve auraient permis d'établir que la lettre de résiliation du 2 août 2011 a été rédigée par X._ et imposée à elle, que les motifs de résiliation indiqués dans sa lettre du 29 juillet 2011 étaient les vraies raisons de sa démission, que depuis sa nomination en tant que CFO et durant six mois, elle a fait tous les efforts afin d'accéder à la comptabilité et aux informations financières de la société et, enfin, que celle-ci était dans une situation financière difficile, accusant des pertes importantes au cours des exercices 2008 à 2011.
5.2. Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent et que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Par ailleurs, cette garantie n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. <ref-ruling> consid 2.1 p. 429).
5.3. En l'espèce, la recourante n'expose pas en quoi le fait que la lettre de résiliation du 2 août 1011 a été rédigée par X._ est pertinent pour la solution du litige. En effet, elle a signé cette lettre, ce qui signifie qu'elle a fait siennes les raisons invoquées dans cette écriture, sauf à penser qu'elle a été victime d'une crainte fondée, ce que du reste, l'intéressée ne fait pas valoir. Dans ces conditions, les autres faits que celle-ci entend prouver au moyen des preuves proposées n'apparaissent pas pertinents pour la solution du litige. En particulier, ils ne sont pas de nature à mettre en doute les motifs de résiliation indiqués dans la lettre du 2 août 1011.
6.
6.1. Par un premier moyen d'ordre matériel, la recourante remet en cause certaines constatations de fait du jugement attaqué.
6.1.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.).
6.1.2. En l'occurrence, le recours ne contient toutefois aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait du jugement attaqué. En effet, la recourante n'expose pas en quoi l'appréciation des preuves par la cour cantonale est manifestement insoutenable. Son argumentation tend plutôt à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente. Au demeurant, comme on l'a déjà relevé, l'allégation selon laquelle la lettre de résiliation des rapports de travail du 2 août 2011, signée par l'intéressée, a été rédigée par l'employeur est sans incidence pour l'issue du litige. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des faits établis par l'autorité précédente.
6.2.
6.2.1. Par un second moyen d'ordre matériel, la recourante s'en prend à l'argumentation subsidiaire de la juridiction cantonale, selon laquelle la résiliation n'a pas eu lieu à titre d' ultima ratio, dans la mesure où l'intéressée n'avait pas tenté de sauvegarder ses droits par des mesures moins radicales, par exemple en mettant l'employeur en demeure de lui fournir les instructions nécessaires à l'exercice de sa fonction. L'intéressée allègue que durant la période pendant laquelle elle a été inscrite au registre du commerce en qualité de directrice avec signature individuelle, elle s'est efforcée, mais en vain, d'accéder à la comptabilité et, en général, à la documentation et aux informations financières de la société. Selon la recourante, l'envoi de courriers de mise en demeure ou de mécontentement à son employeur n'aurait rien changé à la situation insupportable dans laquelle elle se trouvait.
6.2.2. Une activité problématique peut constituer un juste motif de résiliation immédiate au sens de l'<ref-law> et, en règle générale, délier le travailleur de son devoir de maintenir les rapports de travail jusqu'à ce qu'il soit assuré d'obtenir un autre emploi. L'absence de sanction suppose toutefois que la résiliation intervienne en dernier ressort, après que l'intéressé eut pris toutes les mesures exigibles afin que l'employeur satisfasse désormais pleinement à ses obligations contractuelles (arrêt C 68/02 du 29 janvier 2003 consid. 4).
En l'espèce, il n'est pas nécessaire d'examiner si l'activité exercée par la recourante était problématique au point de constituer un juste motif de résiliation immédiate au sens de l'<ref-law>. En effet, quelle que soit son opinion sur le succès prévisible d'une telle mesure, il incombait à l'intéressée de mettre l'employeur en demeure de respecter ses obligations, avant de se résoudre à résilier le contrat de travail sans être préalablement assurée d'obtenir un autre emploi.
6.3. Vu ce qui précède, une suspension du droit de la recourante à l'indemnité de chômage était justifiée en application des articles 30 al.1 let. a LACI et 44 al. 1 let. a OACI.
7.
Par un moyen subsidiaire, la recourante conteste la durée de la suspension en faisant valoir qu'en tout état de cause, elle n'a pas commis une faute grave mais une faute légère ou, tout au plus, une faute de gravité moyenne. A l'appui de ce grief, elle se contente toutefois d'alléguer qu'une suspension d'une durée de 31 jours relève d'un excès ou d'un abus du pouvoir d'appréciation. Sur ce point, le recours ne répond donc pas aux exigences de motivation posées à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et ce moyen n'est pas admissible
8.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 11 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
Le Greffier: Beauverd