Fatti:
A. Il 12 dicembre 2005 l'arch. A._ ha presentato al Municipio di Locarno una domanda di costruzione per ristrutturare e innalzare di tre piani lo stabile di appartamenti che sorge sul fondo part. n. 4781, lungo via Vallemaggia, e per costruire una nuova palazzina dalle caratteristiche simili sul fondo confinante part. n. 5793. Alla domanda si è tra l'altro opposto B.B._, proprietario della particella confinante n. 2481. L'istante ha successivamente presentato, nella procedura della notifica, una variante che modificava il progetto sui punti contestati dal vicino: questi si è però nuovamente opposto.
L'11 ottobre 2006 il Municipio di Locarno, acquisito il preavviso favorevole dell'autorità cantonale, ha rilasciato all'istante la licenza edilizia, subordinandola ad alcune condizioni ed evadendo ai sensi dei considerandi le opposizioni. Questa decisione è stata confermata il 13 marzo 2007 dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino su ricorso dell'opponente, che nel frattempo (il 19 febbraio 2007) era deceduto.
B. Contro la risoluzione governativa, la comunione ereditaria B._ ha presentato il 19 aprile 2007 un ricorso al Tribunale cantonale amministrativo. Il 23 aprile 2007 l'istante ha chiesto la reiezione in ordine del gravame, siccome non vi figuravano tutti gli eredi. Il 7 maggio 2007 il patrocinatore della comunione ereditaria ne ha ribadito la legittimazione attiva, specificandone i componenti. Con sentenza del 19 giugno 2007 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il ricorso, confermando la licenza edilizia solo per la sopraelevazione dello stabile esistente sul fondo part. n. 4781 e annullandola per il resto. Ha in particolare rilevato che non era rispettata la superficie verde minima prescritta dalle norme di attuazione del piano regolatore comunale e ritenuto, con riferimento al principio di proporzionalità, che il difetto poteva essere facilmente eliminato solo rinunciando all'edificazione del nuovo stabile e all'autorimessa coperta prevista tra i due edifici.
C. L'arch. A._ impugna con un "ricorso in materia di diritto pubblico e contestuale ricorso sussidiario in materia costituzionale" al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo e di confermare integralmente la licenza edilizia rilasciatagli dal Municipio. In via subordinata chiede di rinviare gli atti alla precedente istanza, affinché confermi la validità della licenza e disponga eventualmente determinate clausole accessorie volte a garantire il rispetto dell'area verde minima. Il ricorrente fa valere la violazione del diritto di essere sentito, siccome la Corte cantonale non ha esplicitamente statuito sulla contestazione della carente capacità processuale della comunione ereditaria. Lamenta inoltre la violazione del divieto dell'arbitrio e dell'autonomia comunale con riferimento al mancato rispetto del requisito dell'area verde minima.
D. Nella risposta al gravame, la Corte cantonale precisa di avere, per prassi, sempre ammesso le comunioni ereditarie quali comparenti in giudizio, chiedendo semmai in un secondo tempo la specificazione dei componenti. Rileva inoltre di non essersi ritenuta in grado di apportare gli emendamenti che avrebbero permesso di correggere il progetto. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre l'Ufficio delle domande di costruzione del Dipartimento del territorio non formula osservazioni. Il Municipio di Locarno si rimette pure al giudizio di questa Corte, precisando che la superficie destinata ai parcheggi lungo via Vallemaggia non può essere considerata quale area verde e che il numero totale di parcheggi previsti nel progetto approvato (25 stalli) corrisponde al fabbisogno effettivo. La comunione ereditaria opponente postula la reiezione del gravame. Con osservazioni del 10 dicembre 2007 il ricorrente si è espresso sulle risposte della Corte cantonale e del Municipio.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 2, 489 consid. 3).
1.2 Con il giudizio impugnato, il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente annullato la licenza edilizia rilasciata all'istante dal Municipio di Locarno. Giusta l'<ref-law> il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico. Questo rimedio è dato anche nel campo del diritto edilizio e della pianificazione del territorio, come è qui il caso. La LTF non prevede infatti un'eccezione al riguardo e l'art. 34 cpv. 1 LPT, nella versione in vigore dal 1° gennaio 2007, stabilisce che i rimedi giuridici proponibili dinanzi alle autorità federali sono retti dalle disposizioni generali sull'amministrazione della giustizia federale (cfr. <ref-ruling> consid. 2 e 3.3, 409 consid. 1.1; sentenza 1C_153/2007 del 6 dicembre 2007, consid. 1.1 e 1.2).
1.3 Il ricorrente ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (<ref-law>). Quale comproprietario dei fondi dedotti in edificazione e istante nella procedura edilizia è direttamente toccato dalla decisione impugnata, che gli nega la possibilità di realizzare una parte del progetto, e ha quindi un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (art. 89 cpv. 1 lett. b e c LTF). Il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>), tempestivo (art. 100 cpv. 1 in relazione con l'<ref-law>) e diretto contro una decisione finale (<ref-law>), resa da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF), è di massima ammissibile. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF), semplicemente indicato dal ricorrente nel titolo del gravame, è di conseguenza inammissibile.
2. 2.1 Il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale una violazione del suo diritto di essere sentito per non avere formalmente statuito sulla censurata carenza di capacità della comunione ereditaria di essere parte in giudizio. Sostiene, richiamando al riguardo l'<ref-law> e il diritto procedurale cantonale, che il ricorso dinanzi alla precedente istanza avrebbe dovuto essere dichiarato inammissibile poiché non menzionava tutti gli eredi.
2.2 Secondo l'<ref-law> gli eredi sono proprietari in comune dei beni facenti parte della successione e solo in comune possono disporne, fatte salve le facoltà di rappresentazione e amministrazione previste per contratto o per legge. Una comunione ereditaria non ha veste di persona giuridica e pertanto non possiede neppure la capacità giuridica. A parte la possibilità che un rappresentante comune di tutti gli eredi agisca per conto della comunione ereditaria e riservati altri casi che non entrano qui in considerazione, singoli eredi non sono legittimati ad agire in nome e per conto della comunione; soltanto l'insieme dei proprietari in comune, quali litisconsorti necessari, è infatti abilitato a far valere i diritti della comunione ereditaria (<ref-ruling> consid. 1a, 119 Ib 56 consid. 1a; sentenza 1P.345/1994 del 14 dicembre 1994, consid. 2, apparsa in: RDAT II-1995, n. 56, pag. 149 segg.). Questa disciplina trova conferma, a livello processuale, nella procedura civile cantonale (cfr. <ref-law>/TI; cfr. Bruno Cocchi/Francesco Trezzini, Codice di procedura civile ticinese massimato e commentato, Lugano 2000, n. 16 all'art. 38 e n. 4 all'<ref-law>/TI). Richiamata dal ricorrente, questa regolamentazione troverebbe applicazione per il rinvio della legge ticinese di procedura per le cause amministrative, del 19 aprile 1966 (cfr. art. 24 LPamm).
2.3 In realtà, nell'ambito del procedimento amministrativo ticinese, la giurisprudenza cantonale non pone esigenze severe riguardo alla legittimazione ricorsuale dei membri di una comunione ereditaria (cfr. risposta del 1° ottobre 2007 della Corte cantonale; Marco Borghi/Guido Corti, Compendio di procedura amministrativa ticinese, Lugano 1997, n. 11 all'art. 43 LPamm). Nelle fattispecie, a prescindere da questa circostanza, le esposte esigenze in tema di legittimazione a ricorrere possono comunque essere considerate soddisfatte. Il ricorso del 19 aprile 2007 dinanzi alla precedente istanza è invero stato presentato dalla "Comunione ereditaria fu B.B._, rappr. dalla signora C.B._". Con un atto del 23 aprile 2007 l'istante ha lamentato la mancata indicazione di tutti gli eredi, chiedendo sostanzialmente di dichiarare irricevibile il gravame. Invitato dalla Corte cantonale a pronunciarsi al riguardo, il patrocinatore della comunione ereditaria ha specificato il 7 maggio 2007 i nominativi di tutti gli eredi e ribadito che C.B._ li rappresentava. La Corte cantonale ha intimato all'istante queste osservazioni, assegnandogli contestualmente un termine per presentare la risposta di merito: egli l'ha poi inoltrata senza più esprimersi sulla questione della legittimazione ricorsuale. Risulta quindi che il patrocinatore della comunione ereditaria ha indicato entro il termine assegnatogli i nominativi di tutti gli eredi e la procedura ha garantito all'istante la facoltà di esprimersi al riguardo. Nella misura in cui prestasse il fianco alle critiche dell'istante riguardo alla mancata indicazione di tutti i componenti della comunione ereditaria, il ricorso dinanzi alla Corte cantonale è stato tempestivamente completato con l'indicazione degli eredi mancanti, sicché è senza incorrere nell'arbitrio o eccedere nel proprio potere d'apprezzamento che la precedente istanza è entrata nel merito del gravame. Essa non ha per finire nemmeno disatteso il diritto di essere sentito dell'istante, poiché, esaminando nel merito le censure ricorsuali, ha implicitamente respinto l'obiezione della carenza di capacità processuale.
3. 3.1 Il ricorrente sostiene che la Corte cantonale avrebbe escluso a torto dal computo dell'area verde talune parti dei manufatti, negando poi la licenza edilizia per tutto il nuovo stabile e l'autorimessa. Al fine di garantire la conformità dell'intero progetto, avrebbe invece dovuto ricercare semplici correttivi che avrebbero consentito di recuperare i circa 30 m2 di area verde mancante. Adduce che si sarebbe segnatamente potuto sopprimere il locale deposito del nuovo stabile e ripristinare le aiuole verso via Vallemaggia, previste nella domanda di costruzione originaria. Lamenta al riguardo una violazione dell'autonomia comunale, del divieto dell'arbitrio e del principio della proporzionalità.
3.2 Secondo la giurisprudenza resa nell'ambito del previgente rimedio del ricorso di diritto pubblico (art. 84 segg. OG), il Tribunale federale riconosce ai privati la facoltà di invocare l'autonomia comunale a titolo ausiliario, a sostegno di altre censure (<ref-ruling> consid. 2c, 116 Ia 221 consid. 1e e rinvio). Ciò tuttavia solo quando il Comune non abbia espressamente o per atti concludenti rinunciato ad avvalersene (<ref-ruling> consid. 1c; sentenza 1P.319/2002 del 25 novembre 2002, consid. 1.2, apparsa in: RDAT I-2003, n. 59, pag. 211). Non vi è motivo di scostarsi da questa prassi nel contesto del ricorso in materia di diritto pubblico giusta l'art. 82 segg. LTF.
In concreto, è quantomeno dubbio che il ricorrente possa validamente invocare una pretesa violazione dell'autonomia comunale poiché dalla risposta presentata dal Municipio di Locarno in questa sede, risulta che l'autorità comunale accetta la decisione dell'ultima istanza cantonale sulla questione della superficie verde e contesta le argomentazioni del ricorrente. Visto l'esito del ricorso, il quesito non deve comunque essere ulteriormente approfondito.
3.3 Nell'ambito del ricorso in materia di diritto pubblico per violazione dell'autonomia comunale, il Tribunale federale esamina sotto il profilo ristretto dell'arbitrio sia l'applicazione del diritto edilizio cantonale e comunale sia l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti (<ref-ruling> consid. 1.1, 131 I 91 consid. 1 e rinvii). Nella misura in cui il ricorrente prospetta in questa sede possibili soluzioni che permetterebbero di raggiungere la quota minima di area verde prevista dal diritto comunale, il gravame è inammissibile. Egli disattende infatti, che il ricorso in materia di diritto pubblico è dato unicamente per fare valere la violazione del diritto (<ref-law>), sicché il Tribunale federale non è abilitato a stabilire la soluzione più adeguata per correggere le carenze della domanda di costruzione.
3.4 Giusta l'art. 13 lett. a cpv. 4 delle norme di attuazione del piano regolatore di Locarno (settore 2), il 40 % della superficie edificabile deve essere mantenuta libera da costruzioni e per almeno la metà sistemata a verde. Limitandosi ad addurre genericamente che la Corte cantonale non avrebbe potuto decidere in luogo del Comune ciò che non andava considerato quale "area verde", il ricorrente non fa valere, con una motivazione conforme agli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, l'applicazione manifestamente insostenibile di questa disposizione, né sostanzia un accertamento dei fatti arbitrario (cfr., sulle esigenze di motivazione, <ref-ruling> consid. 1.4). Gli accertamenti contenuti nel giudizio impugnato riguardo alle superfici verdi non sono comunque in contrasto con gli atti, ma sono del tutto conformi ai piani di costruzione (cfr. piani n. 50 e 51). Fondandosi in modo sostenibile sulle caratteristiche dei manufatti, e senza quindi abusare del proprio potere di apprezzamento, la Corte cantonale ha inoltre stralciato dal computo dell'area verde le fioriere al piano seminterrato e l'aiuola sul tetto del deposito, non trattandosi di superfici libere da costruzioni ma di settori edificati arredati a verde. Pure l'esclusione delle aiuole lungo via Vallemaggia non presta il fianco a critiche, visto ch'esse non figurano sulla versione dei piani approvata, essendo state soppresse per fare posto a ulteriori posteggi (cfr. piano posteggi n. 60, revisione del 28 luglio 2006).
Premesso che la Corte cantonale ha ritenuto a ragione che la sola eliminazione del deposito sul lato est della nuova palazzina non era sufficiente per rispettare la quota minima di area verde, non incombe come visto al Tribunale federale stabilire quale sia la soluzione più adeguata per raggiungerla. Le correzioni prospettate dal ricorrente comportano d'altra parte la modifica delle caratteristiche di alcuni posteggi e la loro eventuale soppressione, rimettendo in discussione il fabbisogno complessivo di posti auto stabilito dal Comune ed accettato dallo stesso ricorrente in sede di procedura edilizia. Esse presuppongono poi un ulteriore esame di aspetti tecnici e l'eventuale concessione di deroghe, le quali rientrano però innanzitutto nelle competenze dell'autorità comunale (cfr. art. 32 delle norme di attuazione del piano regolatore; sentenza 1P.776/2001 del 18 aprile 2002, consid. 4, apparsa in: RDAT II-2002 n. 1 pag. 3 segg.). In tali circostanze è quindi senza abusare del proprio potere di apprezzamento che la Corte cantonale ha confermato la licenza edilizia limitatamente alla sopraelevazione dello stabile esistente sul fondo part. n. 4781; questo intervento potendo anche avere una portata distinta nel contesto del progetto edilizio globale.
4. Ne segue che il ricorso in materia di diritto pubblico deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità, mentre il ricorso sussidiario in materia costituzionale deve essere dichiarato inammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico del ricorrente (<ref-law>). Egli dovrà inoltre rifondere ai resistenti, patrocinati da un legale, un'equa indennità per ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso in materia di diritto pubblico è respinto.
2. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
3. Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico del ricorrente, che rifonderà ai resistenti un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Locarno, all'Ufficio delle domande di costruzione del Dipartimento del territorio, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.