A.- X._, né le 8 février 1933, et Y._, née le 20 octobre 1935, mariés depuis le 8 juin 1957, ont divorcé le 10 décembre 1984. Le jugement de divorce a entériné l'engagement du mari de verser à son épouse, sur la base des art. 151 et 152 CC, les sommes suivantes, indexées selon le système d'indexation des banques privées genevoises:
- 1'075 fr. par mois jusqu'à la fin des études des enfants, puis
- 2'075 fr. par mois après la fin des études des enfants,
- 3'600 fr. le 30 juin de chaque année,
- 3'600 fr. le 31 décembre de chaque année,
- 10'000 fr. chaque année entre le 31 janvier et le 15 février.
B.- Le 12 février 1999, le mari a ouvert action en modification du jugement de divorce afin de faire supprimer la contribution due à son ex-épouse, vu la notable diminution de ses revenus depuis sa retraite. Par jugement du 27 janvier 2000, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté l'action.
En appel, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a condamné le demandeur, par arrêt du 23 juin 2000, à payer à son ex-épouse 2'800 fr. par mois dès le 12 février 1999, montant indexé dans la mesure où ses revenus l'étaient, et a confirmé le jugement de divorce du 10 décembre 1984 pour le surplus. Elle a considéré que le revenu mensuel net du demandeur avait passé de 13'085 fr. en 1984 à 10'184 fr. en 1999, ce qui justifiait de réduire sa contribution mensuelle - alors de 3'508 fr. - à 2'800 fr.
C.- Par acte du 28 août 2000, le demandeur a interjeté simultanément au Tribunal fédéral un recours en réforme et un recours de droit public. Dans ce dernier, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal, au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants et au déboutement de tout opposant avec suite de frais et dépens.
L'intimée et l'autorité cantonale n'ont pas été invitées à répondre.

Considérant en droit :
1.- Conformément au principe de l'art. 57 al. 5 OJ, il convient d'examiner en premier le recours de droit public.
2.- a) Interjeté en temps utile - compte tenu des féries d'été (art. 34 al. 1 let. b OJ) - contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
b)Les conclusions qui excèdent la seule annulation de la décision attaquée - en particulier celles qui tendent au déboutement de l'intimée - sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1b p. 107 et la jurisprudence citée). Le sont aussi celles qui visent à mettre à la charge de l'intimée les frais et dépens des instances cantonales, dès lors que le sort de ceux-ci ne peut être modifié que dans le cas des art. 157 et 159 al. 6 OJ. Le chef de conclusions tendant au renvoi de la cause à l'autorité cantonale est quant à lui superfétatoire; ce n'est que la conséquence d'une annulation éventuelle (<ref-ruling> consid. 3c/bb p. 354/355 et les références).
c) Dans un recours de droit public pour arbitraire, les moyens de fait ou de droit nouveaux sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2a p. 39 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral s'en tient dès lors aux faits constatés par l'autorité cantonale, à moins que le recourant ne démontre que ces constatations sont arbitrairement fausses ou incomplètes (<ref-ruling> consid. 5a p. 26). Les compléments ou précisions que celui-ci entend apporter au déroulement des faits sont donc irrecevables, sous réserve des moyens qui font l'objet d'un grief de violation de la Constitution motivé conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. infra, consid. 3 et 4).
3.- Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves en retenant que le montant total de la contribution due, en vertu du jugement de divorce, s'élevait à 3'508 fr. par mois (2'075 + 300 + 300 + 833 = 3'508); elle aurait ignoré que les parties s'étaient entendues pour renoncer aux contributions autres que celle de 2'075 fr.
a) Le Tribunal fédéral se montre réservé dans le domaine de l'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale. Il n'y a violation de l'art. 9 Cst. que lorsque cette appréciation est manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 4b p. 40); tel est notamment le cas lorsque le juge n'a pris en considération que les preuves allant dans le même sens, a méconnu des preuves pertinentes, n'en a arbitrairement pas tenu compte ou, encore, a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et éléments du dossier (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 2b). En revanche, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale apparaît concevable ou même préférable (<ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3a p. 373). Il faut au surplus que la décision querellée soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5b p. 134; <ref-ruling> consid. 4a p. 5).
b) Le montant de 3'508 fr. découle du jugement de divorce, les contributions annuelles ayant été ramenées à leur quotité mensuelle. Il n'y a en revanche pas de preuve de la renonciation de l'intimée aux contributions autres que celle de 2'075 fr. Même dans l'hypothèse, non établie, où l'intimée n'aurait engagé des démarches qu'en vue du recouvrement de cette seule contribution, on ne saurait en déduire une renonciation aux autres prestations prévues par le jugement.
Dès lors, ce premier grief est infondé.
4.- Le recourant fait valoir qu'il y a aussi eu appréciation arbitraire des preuves dans la mesure où l'arrêt querellé a retenu que, du montant de 400'000 fr. perçu en 1998, il lui restait 300'000 fr. lui rapportant 1'000 fr. par mois; en réalité, affirme-t-il, il lui en resterait moins de la moitié seulement.
a) Le grief d'appréciation arbitraire des preuves ne peut fonder l'annulation d'une décision que si l'appréciation viciée a porté sur des faits déterminants pour le sort de la cause. Si tel n'est pas le cas, la décision n'est pas arbitraire dans son résultat, même si elle l'est dans sa motivation.
b) En l'espèce, le montant de 300'000 fr. retenu par l'autorité cantonale paraît contestable. Il n'est toutefois pas déterminant pour la décision querellée. Le recourant dispose en effet, en sus de son revenu mensuel incontesté de 9'184 fr., d'un patrimoine appréciable, constitué en particulier d'une maison franche d'hypothèque, dont il est copropriétaire.
La capacité contributive d'un débirentier ne se limite pas à ses revenus et il n'est pas arbitraire de se fonder sur un montant supérieur à ceux-ci lorsqu'il dispose d'une fortune. Dès lors, même dans l'hypothèse d'un solde disponible inférieur à 300'000 fr., la décision attaquée n'est pas arbitraire.
5.- Le recourant soutient enfin qu'il a été surpris dans sa bonne foi, en violation de l'art. 9 Cst. , dans la mesure où l'autorité cantonale n'a pas tenu compte du fait que seule la contribution mensuelle de 2'075 fr. demeurait due.
Ce grief est aussi infondé. Comme exposé au considérant 3 ci-dessus, la renonciation aux contributions autres que celle de 2'075 fr. pas mois n'est pas établie. D'ailleurs, le juge de la modification du jugement de divorce ne peut fixer le montant de la contribution due à l'avenir qu'en fonction de celle découlant de la décision dont la modification est requise. Il ne saurait tenir compte d'accords ultérieurs non prouvés. En réalité, le recourant n'a pas été surpris dans sa bonne foi, mais a méconnu l'étendue effective des engagements confirmés par le jugement de divorce.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6.- Le recourant, qui succombe, doit être condamné aux frais de la procédure (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à procéder.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 12 décembre 2000 FYC/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,