Notwehr (<ref-law>)Willkürverbot, rechtliches Gehör (Art. 9, Art. 29 Abs. 2 BV) (eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, vom 16. Dezember 1998)hat sich ergeben:
A.- Am 17. Juli 1997, gegen ein Uhr morgens, parkierte A. seinen schwarzen "Porsche" auf einem Parkplatz im Stadtzentrum, unmittelbar neben dem Fahrzeug von B. , der mit drei Begleitern nach Restaurantbesuchen neben seinem Auto stand. A. war mit Skateboards unterwegs gewesen und trug deshalb keine Schuhe; aus diesem Grund hatte er auch das Parkfeld neben dem Fahrzeug von B. gewählt, um möglichst nahe an den Hintereingang eines Restaurants, seines Wohn- und Arbeitsortes, zu gelangen. Der Parkplatz liegt in einer Sackgasse und hat den Charakter eines Hinterhofs, die räumlichen Verhältnisse sind beengt. Hingegen war er zur Tatzeit hinreichend beleuchtet und nicht völlig menschenleer; drei unbeteiligte Zeugen haben die Geschehnisse beobachtet, ohne allerdings in irgendeiner Weise einzugreifen.
B. fühlte sich durch das Verhalten von A. provoziert und begann, diesen zu beschimpfen ("Porsche-Arschloch"), worauf es zu einer zunächst verbalen Auseinandersetzung kam. Als B. sich anschickte, wegzufahren, veranlasste ihn eine neue Bemerkung von A. (er habe zuerst eine "grosse Schnurre" und hänge dann "den Weichen" heraus), sein Fahrzeug wieder zu verlassen, A. anzugreifen und ihm eine geschlossene Halbliter-Bierbüchse mindestens einmal mit solcher Wucht auf den Kopf schlagen, dass sie zerbarst und das Bier herumspritzte.
A. zog daraufhin seinen Revolver, den er in einer Bauchtasche mit sich geführt hatte, und forderte B. wiederholt mit gestreckter Waffe auf, sich zurückzuziehen. Dieser leistete der Aufforderung aber keine Folge, sondern näherte sich seinem Gegner schrittweise und unter fortgesetzten Drohungen (er "komme dran", er werde ihm "die Waffe in den Arsch stecken, dass er fliege"), wobei er abwechselnd grinste und schrie. A.
zog sich derweil einige Stufen hoch auf die Treppe zurück, die auf eine Rampe und zum Hintereingang des Restaurants führte. Die Freundin von B. versuchte, diesen zurückzuhalten; doch stiess er sie weg und griff A.
erneut an. A. feuerte aus erhöhter Position, aber aus nächster Nähe einen Schuss mit sogenannter Short-Stop-Munition in den Bauch von B. ab. Die Verletzung machte eine mehrwöchige Spitalbehandlung von B.
notwendig; ohne Behandlung hätte sie wegen des Austritts von Mageninhalt in die Bauchhöhle mit grosser Wahrscheinlichkeit zum Tod geführt.
B.- Am 16. Dezember 1998 sprach das Strafdreiergericht Basel-Stadt A. wegen Notwehr von der Anklage der versuchten vorsätzlichen Tötung frei und wies die Schadenersatzforderungen der SUVA und von B. ab.
Es erkannte B. der einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand sowie der mehrfachen Beschimpfung schuldig, sah aber von einer Bestrafung ab, da er durch die Folgen der Schussverletzung schwer betroffen war.
C.-Auf Appellation sowohl der Staatsanwaltschaft wie von B. bestätigte das Appellationsgericht (Ausschuss) das erstinstanzliche Urteil gegen B. , sprach aber A. der versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig und verurteilte ihn zu 12 Monaten Gefängnis mit bedingtem Vollzug und unter Anrechnung der Untersuchungshaft.
Es hiess die Entschädigungsforderung von B. dem Grundsatz nach gut und verwies ihn im Übrigen auf den Zivilweg.
D.- A. führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Das Appellationsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. B. hält die staatsrechtliche Beschwerde für unbegründet und beantragt die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde unter Verweis auf das angefochtene Urteil. Die Staatsanwaltschaft schliesst auf Abweisung beider Beschwerden, mit einer Präzisierung zur staatsrechtlichen Beschwerde bezüglich des Standortes von A. bei der Schussabgabe.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Nichtigkeitsbeschwerde
1.- a) Nach Art. 275 Abs. 5 BStP setzt der Kassationshof die Entscheidung über die Nichtigkeitsbeschwerde in der Regel bis zur Erledigung einer staatsrechtlichen Beschwerde aus. Ein Abweichen von der Regel ist aus prozessökonomischen Gründen zulässig, wenn sich dadurch die Behandlung der staatsrechtlichen Beschwerde erübrigt.
Der Beschwerdeführer rügt mit staatsrechtlicher Beschwerde vor allem die willkürliche Feststellung eines Teils des Sachverhaltes. Umstritten ist, ob und um wie viele Treppenstufen der Beschwerdeführer im Moment der Schussabgabe höher stand als sein Angreifer. Hauptstreitpunkt bleibt aber, ob die Abwehrhandlung des Beschwerdeführers im Sinne von <ref-law> den Umständen angemessen war oder nicht. Die Frage des genauen Standortes ist nur dann von Bedeutung, wenn man daraus eine Unverhältnismässigkeit der Handlung des Beschwerdeführers ableitet. Dies ist eine Rechtsfrage (<ref-ruling>), die im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde zu prüfen ist. Es rechtfertigt sich deshalb, die Nichtigkeitsbeschwerde zuerst zu behandeln. Kann die Rechtsfrage der Verhältnismässigkeit schon aufgrund des Sachverhaltes, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat, beantwortet werden, erübrigt sich eine weitere Untersuchung der genauen Standorte der Beteiligten.
b) Der Kassationshof ist im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden.
Insoweit der Beschwerdeführer von einem anderen Sachverhalt als die Vorinstanz ausgeht oder diesen ergänzt, kann auf seine Vorbringen nicht eingetreten werden (Art. 269 Abs. 1, Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP; <ref-ruling> E. 2).
2.- Die Vorinstanz hält fest, dass eine Notwehrsituation vorlag, in welcher der Beschwerdeführer grundsätzlich zur Abwehr des widerrechtlichen und andauernden Angriffs durch den privaten Beschwerdegegner berechtigt war. Er habe im Verlauf der verbalen Auseinandersetzung zwar eine Bemerkung gemacht, welche seinen Gegner gereizt habe, doch liege keine Notwehrprovokation vor, durch welche der Beschwerdeführer sein Abwehrrecht verwirkt hätte. Streitig und vom Kassationshof zu beurteilen ist damit einzig die Verhältnismässigkeit der Abwehr.
a) Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer vor, unverhältnismässig gehandelt zu haben. Angesichts der beengten Lage in der hinterhofartigen Sackgasse, in der sich der Parkplatz befindet, hält sie die Wirkung eines Warnschusses für zweifelhaft, doch sei dem Beschwerdeführer ein Schuss in die Beine des Angreifers bis zum Schluss (allenfalls leicht früher als der tatsächlich abgegebene Schuss) möglich geblieben, da er erhöht auf einer mehrere Stufen hohen Rampe gestanden habe. Der private Beschwerdegegner habe somit eine gewisse Distanz zu überwinden gehabt. Grundsätzlich seien wegen der Gefahr tödlicher Verletzungen hohe Anforderungen an die Träger von Schusswaffen zu stellen. Da dem Beschwerdeführer eine weniger gefährliche Schussabgabe möglich gewesen sei, sei die lebensgefährliche Verletzung zur Abwehr des rechtswidrigen Angriffs nicht gerechtfertigt.
Ebenso verneint die Vorinstanz einen entschuldbaren Affekt im Sinne von <ref-law>.
b) Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe zu Unrecht auf einen Notwehrexzess geschlossen.
Die Angemessenheit der Abwehr müsse nach der Gesamtsituation beurteilt werden, und diese spreche zu seinen Gunsten.
Weder hätten die drei Zeugen eine Hilfe für den Beschwerdeführer dargestellt, noch habe die Dauer der Auseinandersetzung es ihm erlaubt, sich zu beruhigen und eine überlegte Strategie zu entwickeln. Im Gegenteil habe sich die Lage immer weiter zugespitzt. Der Beschwerdeführer habe sich einem äusserst aggressiven Gegner gegenüber gesehen, dessen Verhalten nicht mehr nachvollziehbar gewesen sei und der sich systematisch bis praktisch auf Körperkontakt an ihn herangearbeitet habe. Um ihm in die Beine statt in den Bauch zu schiessen, wie die Vorinstanz dies verlange, hätte der Beschwerdeführer früher schiessen müssen. Dazu sei ihm im Moment des Angriffs durch den privaten Beschwerdegegner aber keine Zeit mehr geblieben.
Nach <ref-law> könne ein Angriff mit dem mildesten noch zur Verfügung stehenden Mittel abgewehrt werden, auch wenn zu einem früheren Zeitpunkt vielleicht noch andere Mittel zur Verfügung gestanden hätten.
c) <ref-law> gibt dem Angegriffenen das Recht, den widerrechtlichen Angriff in einer den Umständen angemessenen Weise abzuwehren. Das heisst, dass er nur zu verhältnismässiger Abwehr berechtigt ist. Ob im gegebenen Fall die Reaktion des Angegriffenen diesem Erfordernis entspricht, ist vorwiegend eine Frage des Ermessens. Zu ihrer Beantwortung hat der Richter insbesondere der Schwere des tatsächlichen oder drohenden Angriffs sowie der Wichtigkeit des gefährdeten Rechtsgutes einerseits und der Bedeutung des Gutes, das durch die Abwehr verletzt wurde, anderseits Rechnung zu tragen. Dabei sind auch die Art des Abwehrmittels und diejenige seiner tatsächlichen Verwendung von Belang (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen, insb. BGE 79 IV 148 E. 1). Die Angemessenheit der Abwehr ist dabei aufgrund jener Situation zu beurteilen, in welcher sich der rechtswidrig Angegriffene im Zeitpunkt seiner Tat befand; es dürfen nicht nachträglich von den Behörden allzu subtile Überlegungen darüber angestellt werden, ob der Angegriffene sich nicht allenfalls auch mit anderen, weniger einschneidenden Massnahmen hätte begnügen können und sollen (<ref-ruling> E. 3a, mit Hinweis auf Hans Dubs, Notwehr, ZStR 89/1973 S. 347). Dies gilt auch für den Zeitpunkt der Abwehrhandlung. Ein grundsätzlich verhältnismässiges Abwehrmittel wird nicht bloss deshalb unverhältnismässig, weil es zu spät eingesetzt wird und damit gefährlicher wird als bei einem frühzeitigen Einsatz (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3b).
Beim Einsatz von Schusswaffen ist, wie die Vorinstanz richtig betont, besondere Vorsicht geboten. Die Abwehr, die zu dauernder Verstümmelung oder zum Tode führen kann, ist in der Regel unangemessen, wenn sich der rechtswidrige Angriff allein gegen Eigentum und Vermögen richtet, doch kann eine Schussabgabe unter besonderen Umständen auch dann gerechtfertigt sein (<ref-ruling> E. 3b; E. 4 zur Frage, unter welchen Umständen eine Schussabgabe auch bei Bedrohung wirtschaftlicher Güter zulässig ist). Auch im Falle einer drohenden Körperverletzung rechtfertigt nicht jede Bagatelle den Einsatz einer Feuerwaffe, doch ist der Angegriffene nicht verpflichtet, eine ernstzunehmende Attacke einfach zu dulden (BGE 79 IV 148 E. 4 S. 154; <ref-ruling> E. 3; Trechsel, Schweizerisches Strafgesetzbuch, 2. Aufl. , Zürich 1997, Art. 33 N 3 mit Hinweisen; Harald Huber, Schusswaffen und Rechtsbrecher, FS Grisel, Neuchâtel, 1983, S. 439). Wesentlich ist, ob dem Angegriffenen noch andere Mittel oder ein weniger gefährlicher Einsatz der Schusswaffe möglich waren. In <ref-ruling> wäre dem Angegriffenen aufgrund der Distanz zum Gegner noch genügend Zeit für Warnschüsse geblieben, ohne damit seine Chancen zu gefährden, notfalls doch noch direkte Abwehrschüsse abzugeben. Seine tödlichen Schüsse waren deshalb unverhältnismässig (a.a.O. E. 2b).
Dem Angegriffenen in <ref-ruling> blieb diese entscheidende Zeit nicht mehr, weshalb er rechtmässig auf den herannahenden Gegner schiessen durfte, auch wenn seine Signalpistole aufgrund der kurzen Schussdistanz ernsthafte Verletzungen in Gesicht und Augen verursachte.
d) Die Vorinstanz hat dies nicht verkannt und hält dem Beschwerdeführer zusätzlich zugute, dass er sich auch nach dem Schlag mit der Bierdose noch minutenlang damit begnügt hat, seinen Angreifer mit der Schusswaffe zu bedrohen. Entscheidend für sie ist aber der erhöhte Standort des Beschwerdeführers. Dadurch wäre es ihm ihrer Ansicht nach möglich gewesen, beim letzten Angriff des privaten Beschwerdegegners auf die Beine statt auf den Bauch zu zielen. Eine lebensgefährliche Verletzung sei somit unverhältnismässig gewesen; es obliege den Waffenträgern, die Gefahr von tödlichen Verletzungen durch geeignete Massnahmen auf das für die Abwehr des Angriffs notwendige Mass zu begrenzen.
So sehr den allgemeinen Erwägungen der Vorinstanz, vornehmlich der besonderen Verantwortung der Waffenträger, zuzustimmen ist, erweist sich deren Anwendung auf den vorliegenden Fall als zu streng. Insbesondere kann dem erhöhten Standort des Beschwerdeführers bei der Schussabgabe in diesem Fall keine entscheidende Bedeutung zugemessen werden. Die Schussabgabe erfolgte aus nächster Nähe. Auch wenn ein gewisser Abstand zwischen dem Beschwerdeführer und dem privaten Beschwerdegegner bestanden hatte, im entscheidenden Augenblick hatte der Angreifer ihn überwunden. Für Warnschüsse blieb in diesem Moment keine Zeit mehr, und eine Abwehr mit anderen Mitteln (etwa durch Schläge mit dem Pistolengriff) hätte das unzumutbare Risiko mit sich gebracht, dass der Angreifer die Waffe hätte behändigen können (im Unterschied zum BGE vom 14. April 1987, SJ 110/1988 S. 124f. profitierte der Beschwerdeführer nicht von einem überlegenen Kräfteverhältnis).
Der Sachverhalt zeigt sich somit ähnlich demjenigen in <ref-ruling>. Auch wenn die vom Beschwerdeführer verwendete Waffe gefährlicher als die Signalpistole im erwähnten Entscheid war, kann man ihm keinen Vorwurf daraus machen, dass er mit der Schussabgabe bis zum letzten Moment zugewartet hat. Hätte der private Beschwerdegegner seinen Angriff nicht in blinder Hartnäckigkeit fortgesetzt, hätte sich damit eine Schussabgabe überhaupt vermeiden lassen. Bevor der private Beschwerdegegner zum entscheidenden Angriff angesetzt hatte, hätte der Beschwerdeführer zwar Zeit für einen Warnschuss gehabt, doch wäre dies mitten in der Stadt und angesichts der Anwesenheit mehrerer Personen gefährlich gewesen, sei es bei Fehlschüssen oder bei Abprallern. Die Vorinstanz lässt auch offen, inwieweit ein Warnschuss in der Lage des Beschwerdeführers überhaupt ein adäquates Verteidigungsmittel dargestellt hätte; ebenso muss offen bleiben, ob Warnschüsse in Anbetracht der Situation vor dem Angriff verhältnismässig gewesen wären. Im Moment, in dem der private Beschwerdegegner den Beschwerdeführer angriff, war es für einen Warnschuss zu spät. Ein Beinschuss, gerade aus einer überhöhten Position heraus, hätte das Risiko eines wirkungslosen Fehlschusses oder der Verletzung von Dritten mit sich gebracht. Leicht hätte er auch den Oberschenkel oder die Leistengegend anstatt den Unterschenkel treffen können, was ebenfalls zu lebensgefährlichen Verletzungen hätte führen können. Damit fehlt es an echten Alternativen zur Schussabgabe des Beschwerdeführers.
Es sei nochmals betont, dass beim Einsatz einer Schusswaffe eine schwere Verantwortung auf dem Waffenträger lastet. Da höchste Rechtsgüter gefährdet werden, rechtfertigt sich die Schussabgabe, wie von der erwähnten Rechtsprechung festgehalten, nur in Ausnahmefällen. Die gezwungenermassen ungewöhnlichen und oft extremen Sachlagen der Notwehr verbieten ein schematisches Vorgehen; jede Situation muss für sich selber und in ihrer Gesamtheit gewürdigt werden. So kommt im vorliegenden Fall auch der dem entscheidenden Angriff vorangehenden Gewaltanwendung durch den privaten Beschwerdegegner Bedeutung zu.
Der Beschwerdeführer sah sich einem äusserst aggressiven Gegner gegenüber, der ihn bereits auf massive Weise mit einer Bierbüchse geschlagen hatte, und der sich ihm, ohne sich von der auf ihn gerichteten Waffe beeindrucken zu lassen stetig näherte und massive Drohungen ausstiess. Es geht somit nicht um einen vorschnellen Waffeneinsatz gegen einen unbewaffneten Gegner. Angesichts des bereits erlittenen Schlages und des irrationalen Verhaltens des Angreifers musste der Beschwerdeführer die Drohungen ernst nehmen und das Schlimmste befürchten. Damit war er berechtigt, im letzten Moment akuter Bedrohung, in dem für ihn keine andere Möglichkeit mehr bestand, den Angriff abzuwehren und er sich das Risiko eines wirkungslosen Fehlschusses nicht mehr erlauben konnte, einen gezielten Schuss abzugeben, auch wenn dieser für den Angreifer lebensgefährlich war. In Anbetracht der Gesamtsituation handelte der Beschwerdeführer in einer den Umständen angemessenen Weise in Notwehr und damit rechtmässig.
3.- Da der Beschwerdeführer in rechtmässiger Notwehr gehandelt hat, ist auf die Vorbringen zur entschuldbaren Gemütsbewegung nach Art. 33 Abs. 2 zweiter Satz StGB und zu den Zivilforderungen des privaten Beschwerdegegners nicht mehr einzutreten.
4.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist demnach gutzuheissen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist dem Beschwerdeführer eine Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse zuzusprechen. Von der Erhebung von Kosten und vom Ersatz der Entschädigung durch den privaten Beschwerdegegner (Art. 278 Abs. 3 BStP) wird angesichts der besonderen Umstände des Falles, insbesondere der schweren Verletzung des privaten Beschwerdegegners, Umgang genommen.
II. Staatsrechtliche Beschwerde
5.- Der Beschwerdeführer rügt mit staatsrechtlicher Beschwerde die willkürliche Feststellung des Sachverhaltes bezüglich seines Standortes bei der Schussabgabe und der entschuldbaren Gemütsbewegung, sowie die Verweigerung des rechtlichen Gehörs zur Frage des Standortes. Nach der Gutheissung der Nichtigkeitsbeschwerde hat der Beschwerdeführer kein rechtlich schützenswertes Interesse mehr an der Behandlung dieser Rügen, da selbst unter Annahme eines erhöhten Standortes kein Notwehrexzess gegeben ist. Die staatsrechtliche Beschwerde ist als gegenstandslos abzuschreiben.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden weder Kosten erhoben noch eine Entschädigung zugesprochen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt (Ausschuss) vom 23. Februar 2000 aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird alsgegenstandslos abgeschrieben.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Dem Beschwerdeführer wird eine Entschädigung vonFr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse zugesprochen.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und demAppellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 22. November 2000
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: