Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Gestützt auf die mit Urteil vom 12. September 1979 genehmigte Scheidungskonvention wurde X._ vom Bezirksgericht Uster verpflichtet, an Y._ und den gemeinsamen Sohn monatliche Unterhaltsbeiträge zu leisten. Die Unterhaltsverpflichtung wurde mit einer Indexklausel versehen.
A. Gestützt auf die mit Urteil vom 12. September 1979 genehmigte Scheidungskonvention wurde X._ vom Bezirksgericht Uster verpflichtet, an Y._ und den gemeinsamen Sohn monatliche Unterhaltsbeiträge zu leisten. Die Unterhaltsverpflichtung wurde mit einer Indexklausel versehen.
B. Mit Zahlungsbefehl vom 5. Mai 2003 betrieb Y._ X._ für ausstehende Unterhaltsbeiträge und Indexsteigerungen von Fr. 10'720.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. August 1992 und von Fr. 37'960.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 1998. Im nachfolgenden Rechtsöffnungsverfahren erteilte das Gerichtspräsidium Arbon mit Verfügung vom 19. Dezember 2003 die definitive Rechtsöffnung für Fr. 10'720.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. März 1993 sowie für Fr. 29'960.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 1998.
Einen dagegen erhobenen Rekurs von X._ hiess das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 21. April 2004 teilweise gut und erteilte die definitive Rechtsöffnung nur für Fr. 12'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Juni 1998.
Einen dagegen erhobenen Rekurs von X._ hiess das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 21. April 2004 teilweise gut und erteilte die definitive Rechtsöffnung nur für Fr. 12'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Juni 1998.
C. X._ gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Er verlangt im Wesentlichen die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids vom 21. April 2004.
Y._ beantragt in ihrer Vernehmlassung, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie vollumfänglich abzuweisen. Zudem stellt sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Obergericht schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über die definitive Rechtsöffnung kann nur staatsrechtliche Beschwerde erhoben werden (Art. 84 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 1a S. 257). Die staatsrechtliche Beschwerde ist indes grundsätzlich rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 1.5 S. 176). Es kann regelmässig nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt werden. Soweit der Beschwerdeführer mehr, insbesondere die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens verlangt, ist daher nicht darauf einzutreten.
1. Gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über die definitive Rechtsöffnung kann nur staatsrechtliche Beschwerde erhoben werden (Art. 84 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 1a S. 257). Die staatsrechtliche Beschwerde ist indes grundsätzlich rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 1.5 S. 176). Es kann regelmässig nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt werden. Soweit der Beschwerdeführer mehr, insbesondere die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens verlangt, ist daher nicht darauf einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer macht unter anderem eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend (<ref-law>). Er führt aus, das Obergericht habe sich ausschliesslich mit der Frage der Verjährung der Unterhaltsbeiträge befasst. Indes habe es übersehen, dass er die vollumfängliche Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens verlangt habe. Dabei habe er sich auf die Einrede der "res iudicata" sowie auf eine andere Auslegung der Indexklausel berufen. Mit diesen beiden Argumenten setze sich das Obergericht in seinem Entscheid nicht auseinander.
2.1 Auf Grund der formellen Natur des rechtlichen Gehörs führt dessen Verletzung ungeachtet der Erfolgsaussichten in der Sache selbst grundsätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2b S. 138; <ref-ruling> E. 2d/bb S. 24). Die entsprechende Rüge ist daher vorab zu behandeln.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör folgt unter anderem die Pflicht des Richters, die Verfahrensanträge und Argumente einer Partei entgegenzunehmen, zu prüfen und in seiner Entscheidfindung zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 7 S. 110; <ref-ruling> E. 2 S. 242). Im Rahmen der Begründungspflicht - welche sich ebenfalls aus <ref-law> ergibt - müssen zudem wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich der Richter leiten liess und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2b S. 109 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236). Das Bundesgericht prüft mit freier Kognition, ob der erwähnte, sich unmittelbar aus der Bundesverfassung ergebende Gehörsanspruch verletzt ist (<ref-ruling> E. 2b S. 232).
2.2 Aus den Akten wird ersichtlich, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren in erster Linie geltend gemacht hat, das Gerichtspräsidium Arbon habe die Indexklausel falsch ausgelegt, bzw. in diesem Punkt liege eine abgeurteilte Sache vor, die nicht erneut hätte überprüft werden dürfen. Das Obergericht führt zu Beginn seines Entscheids denn auch aus, umstritten sei zwischen den Parteien die Auslegung der Indexklausel, zudem rufe der Beschwerdeführer die Verjährung und die "res iudicata" an. In der Folge setzt es sich jedoch nur mit der Frage der Verjährung auseinander. Auf die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers geht es nicht weiter ein, sondern hält ohne Begründung fest, Ausführungen dazu würden sich erübrigen. Da indes das Obergericht nicht die gesamten Unterhaltsforderungen als verjährt angesehen hat, ist nicht ersichtlich, weshalb es die Hauptargumente des Beschwerdeführers als gegenstandslos angesehen hat. Aus dem angefochtenen Entscheid lässt sich auch nicht entnehmen, dass sich das Obergericht in diesen Punkten den Erwägungen des Gerichtspräsidiums angeschlossen hätte (<ref-ruling> E. 3a S. 409; <ref-ruling> E. 2c S. 34), welches sich zu diesen Fragen ausführlich geäussert hat. Das Obergericht hat folglich den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt.
2.2 Aus den Akten wird ersichtlich, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren in erster Linie geltend gemacht hat, das Gerichtspräsidium Arbon habe die Indexklausel falsch ausgelegt, bzw. in diesem Punkt liege eine abgeurteilte Sache vor, die nicht erneut hätte überprüft werden dürfen. Das Obergericht führt zu Beginn seines Entscheids denn auch aus, umstritten sei zwischen den Parteien die Auslegung der Indexklausel, zudem rufe der Beschwerdeführer die Verjährung und die "res iudicata" an. In der Folge setzt es sich jedoch nur mit der Frage der Verjährung auseinander. Auf die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers geht es nicht weiter ein, sondern hält ohne Begründung fest, Ausführungen dazu würden sich erübrigen. Da indes das Obergericht nicht die gesamten Unterhaltsforderungen als verjährt angesehen hat, ist nicht ersichtlich, weshalb es die Hauptargumente des Beschwerdeführers als gegenstandslos angesehen hat. Aus dem angefochtenen Entscheid lässt sich auch nicht entnehmen, dass sich das Obergericht in diesen Punkten den Erwägungen des Gerichtspräsidiums angeschlossen hätte (<ref-ruling> E. 3a S. 409; <ref-ruling> E. 2c S. 34), welches sich zu diesen Fragen ausführlich geäussert hat. Das Obergericht hat folglich den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt.
3. Dementsprechend ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Eine Behandlung der weiteren vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen erübrigt sich damit. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdegegnerin grundsätzlich kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG). Da die Voraussetzungen nach Art. 152 OG erfüllt sind, kann ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gutgeheissen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 21. April 2004 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 21. April 2004 wird aufgehoben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdegegnerin wird gutgeheissen, und Rechtsanwalt Carlo Parolari wird ihr als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdegegnerin wird gutgeheissen, und Rechtsanwalt Carlo Parolari wird ihr als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt, einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt, einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5. Rechtsanwalt Carlo Parolari wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 800.-- ausgerichtet.
5. Rechtsanwalt Carlo Parolari wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 800.-- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. August 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: