A.- K._, geb. 1971, geht - abgesehen von gelegentlichen erfolglosen Arbeitsversuchen - seit 1992 keiner Erwerbstätigkeit nach. Wegen Drogenabhängigkeit war er wiederholt in stationärer Behandlung (Entzugsaufenthalte). Im Schlussbericht der Kantonalen Psychiatrischen Klinik X._ vom 22. Dezember 1994 wurde eine Polytoxikomanie diagnostiziert; dieselbe Diagnose findet sich seither in zahlreichen ärztlichen Berichten.
Am 12. April 1996 meldete sich K._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn lehnte das Begehren mangels Invalidität mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 25. September 1996 ab.
Am 31. Juli 1998 ersuchte der Versicherte erneut um Zusprechung der gesetzlichen Leistungen. Dieses Begehren lehnte die IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 28. Oktober 1998 ab.
B.- Hiegegen erhob K._ Beschwerde mit dem Begehren um Zusprechung der Versicherungsleistungen nach Durchführung einer psychiatrischen Begutachtung. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess mit Entscheid vom 19. April 1999 die Beschwerde insofern gut, als es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese ein psychiatrisches Gutachten einhole und anschliessend über das Leistungsbegehren neu verfüge.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides.
K._ und das Bundesamt für Sozialversicherung haben keine Vernehmlassung eingereicht.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist, ob das kantonale Gericht die Sache zu Recht an die IV-Stelle zurückgewiesen hat mit der Anweisung an diese, ein psychiatrisches Gutachten einzuholen und anschliessend über das Leistungsbegehren des Beschwerdegegners neu zu verfügen.
2.- Die Vorinstanz hat Gesetzgebung und Rechtsprechung zum Invaliditätsbegriff (Art. 4 IVG) sowie zum nach Invaliditätsgraden abgestuften Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 1 IVG) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig sind auch die Ausführungen, wonach gemäss Rechtsprechung die Drogensucht nicht für sich allein, sondern nur in Verbindung mit einem die Erwerbsfähigkeit beeinträchtigenden geistigen oder körperlichen Gesundheitsschaden mit Krankheitswert, der zur Sucht geführt hat oder als deren Folge eingetreten ist, eine Invalidität gemäss Art. 4 IVG begründen kann (vgl. dazu <ref-ruling>, AHI 1996 S. 301, 304 und 307).
3.- a) Wurde eine Rente oder eine Hilflosenentschädigung wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades oder wegen fehlender Hilflosigkeit verweigert, so wird gemäss Art. 87 Abs. 4 IVV eine neue Anmeldung nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 3 dieser Bestimmung erfüllt sind. Danach ist im Gesuch glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität oder Hilflosigkeit des Versicherten in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat. Diese Bestimmung ist sinngemäss auch dann anwendbar, wenn die seinerzeitige Rentenverweigerung wegen fehlender Invalidität erfolgt war (ZAK 1983 S. 506 Erw. 1c) sowie wenn Eingliederungsleistungen abgelehnt worden waren (<ref-ruling> Erw. 3a).
Ergibt die Prüfung durch die Verwaltung, dass die Vorbringen der versicherten Person nicht glaubhaft sind, so erledigt sie das Gesuch ohne weitere Abklärungen durch Nichteintreten. Tritt sie jedoch auf die Neuanmeldung ein, so hat sie die Sache materiell abzuklären und sich zu vergewissern, ob die von der Antrag stellenden Person glaubhaft gemachte Veränderung des Invaliditätsgrades oder der Hilflosigkeit auch tatsächlich eingetreten ist; sie hat demnach in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach Art. 41 IVG vorzugehen. Stellt sie fest, dass der Invaliditätsgrad oder die Hilflosigkeit seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung keine Veränderung erfahren hat, so weist sie das neue Gesuch ab. Andernfalls hat sie zusätzlich noch zu prüfen, ob die festgestellten Veränderungen genügen, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität oder Hilflosigkeit zu bejahen, und hernach zu beschliessen. Im Beschwerdefall obliegt die gleiche materielle Prüfungspflicht auch dem Gericht (<ref-ruling> Erw. 3a, 109 V 114 Erw. 2a und b).
b) Vorliegend hat die IV-Stelle das Gesuch vom 31. Juli 1998 (zweite Anmeldung) nicht mit Nichteintreten erledigt, implizite also bejaht, dass der Beschwerdegegner eine erhebliche Verschlechterung der tatsächlichen Verhältnisse glaubhaft gemacht hat. Die IV-Stelle hat Abklärungen getätigt (namentlich einen Arztbericht von Dr. med. S._ vom 16. September 1998 eingeholt) und anschliessend das Leistungsbegehren abgewiesen. Dabei hat sie den Antrag auf Durchführung einer psychiatrischen Begutachtung zu Unrecht abgelehnt, wie die Vorinstanz im Ergebnis richtig festgestellt hat. Auf eine solche Begutachtung kann zwar im Rahmen der Abklärung verzichtet werden, wenn sich in den medizinischen Akten keine Anhaltspunkte für ein psychisches Leiden mit Krankheitswert finden; andernfalls muss aber im Hinblick auf den Untersuchungsgrundsatz eine psychiatrische Expertise eingeholt werden (Art. 69 Abs. 2 IVV; Art. 85 Abs. 2 lit. c AHVG in Verbindung mit Art. 69 IVG; <ref-ruling>). In den Akten finden sich mehrere Hinweise dafür, dass der Beschwerdegegner psychisch krank ist. Einerseits ist auf die wiederholten Diagnosen "Polytoxikomanie" zu verweisen, anderseits äusserte der Hausarzt des Beschwerdegegners, Dr. med. S._, in seiner Stellungnahme vom 13. Januar 1999 den "Verdacht auf paranoide Erkrankung". Unter diesen Umständen ist der kantonale Entscheid zu bestätigen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 28. August 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.