Erwägungen:
1.
Am 22. April 2013 verurteilte das Bezirksgericht Zürich, 8. Abteilung - Einzelgericht, X._ wegen mehrfacher versuchter Nötigung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, mehrfacher Drohung im Sinne von <ref-law> sowie mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage im Sinne von <ref-law>, während er vom Vorwurf verschiedener anderer Delikte freigesprochen wurde.
Hiergegen gelangte der Verurteilte mit einer Berufung ans Obergericht des Kantons Zürich. Dessen I. Strafkammer hat das Urteil vom 22. April 2013 mit Beschluss vom 15. Januar 2014 aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur Durchführung einer neuen Hauptverhandlung und zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht zurückgewiesen, wodurch sie das Berufungsverfahren als erledigt abgeschrieben hat.
2.
Mit Eingabe vom 28. Januar 2013 (recte: 2014) führt X._ Beschwerde ans Bundesgericht, die sich (u.a., soweit hier wesentlich) gegen den obergerichtlichen Beschluss vom 15. Januar 2014 richtet.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen zur Beschwerde einzuholen.
3.
3.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid vom 15. Januar 2014 handelt sich klarerweise um einen Zwischenentscheid, der das in Frage stehende Strafverfahren nicht abschliesst.
3.2. Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (s. dazu <ref-law>), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss der Bestimmung des <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder - was indes hier von vornherein ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
3.3. Dabei ist es Sache des Beschwerdeführers, die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> darzulegen. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von Amtes wegen Nachforschungen anzustellen, inwiefern ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> gegeben sein sollte (s. etwa <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4).
Der Beschwerdeführer äussert sich zu den Beschwerdevoraussetzungen gemäss <ref-law> in keiner Weise. Er legt nicht dar, inwiefern ihm durch den angefochtenen Rückweisungsentscheid ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> drohen sollte. Ein solcher ist denn auch nicht ersichtlich, zumal das Bezirksgericht laut dem obergerichtlichen Beschluss wegen eines Formfehlers eine neue Hauptverhandlung durchzuführen und eine Neubeurteilung der dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Straftaten vorzunehmen hat. Im Anschluss daran wird dem Beschwerdeführer wiederum der volle gerichtliche Rechtsschutz zustehen.
Auf die Beschwerde ist daher bereits mangels einer hinreichenden Begründung im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Verhält es sich so, erübrigt es sich, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen (so insbesondere die Beschwerdebefugnis an sich, <ref-law>) zu erörtern.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, sowie RA Leuenberger, Zürich, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. März 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Bopp