In Erwägung,
dass das Kantonsgericht Zug die vom Beschwerdeführer gegen die Beschwerdegegnerin erhobene Klage auf Zahlung von Fr. 146'998.-- mit Urteil vom 31. März 2008 abwies;
dass der Beschwerdeführer dieses Urteil beim Obergericht des Kantons Zug anfocht, das seine Berufung mit Urteil vom 21. Oktober 2008 abwies und den erstinstanzlichen Entscheid bestätigte;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine vom 5. November 2008 datierte Eingabe einreichte, in der er erklärte, gegen das Urteil vom 21. Oktober 2008 "Einspruch" oder "Einsprache" zu erheben;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers unter den gegebenen Umständen als Beschwerde in Zivilsachen im Sinne der <ref-law> zu behandeln ist;
dass auf die Beschwerde von vornherein nicht einzutreten ist, soweit der Beschwerdeführer in seiner Eingabe auch das erstinstanzliche Urteil vom 31. März 2008 kritisiert (<ref-law>);
dass in einer Beschwerde in Zivilsachen unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass die Vorbringen des Beschwerdeführers in seiner Eingabe vom 5. November 2008 diesen Begründungsanforderungen mit Ausnahme der zwei nachfolgend behandelten Rügen nicht genügen, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist;
dass das Obergericht entgegen der ersten zulässigen Rüge des Beschwerdeführers berechtigt war, sein Urteil in rechtlicher Hinsicht anders als jenes des Kantonsgerichts zu begründen (<ref-law> ZG; Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen);
dass entgegen der zweiten zulässigen Rüge des Beschwerdeführers dem Obergericht keine Verletzung von <ref-law> vorzuwerfen ist, und in diesem Punkt auf dessen zutreffende Entscheidbegründung verwiesen werden kann (<ref-law>);
dass aus diesen Gründen die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann;
dass die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (<ref-law>);
dass die Beschwerdgegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist;

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Huguenin