Sachverhalt:
A. Der 1948 geborene G._ meldete sich am 8. Juli 2011 zum Bezug einer Ergänzungsleistung zur Invalidenrente an. Mit Verfügung vom 8. August 2011 lehnte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen einen Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab 1. Juni 2011 ab, weil sich gemäss Berechnungsblatt bei Ausgaben von Fr. 27'738.- und Einnahmen von Fr. 27'824.- ein Einnahmenüberschuss von Fr. 86.- im Jahr ergebe. Als Vermögensertrag angerechnet hatte die Sozialversicherungsanstalt u.a. einen Ertrag von Fr. 184.- aus einem UBS Termingeldkonto von Fr. 15'000.- mit einer Laufzeit von fünf Jahren (25. Oktober 2010 bis 25. Oktober 2015) und einem Zinssatz von 1,375 %. Auf Einsprache von G._ hin hielt die Sozialversicherungsanstalt an ihrem Standpunkt fest (Entscheid vom 19. März 2012).
B. In Gutheissung der von G._ hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu neuer Berechnung der Ergänzungsleistung und neuer Verfügung an die Sozialversicherungsanstalt zurück (Entscheid vom 10. Juli 2012).
C. Die Sozialversicherungsanstalt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während G._ sich mit dem Rechtsbegehren um Abweisung der Beschwerde vernehmen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die jährliche Ergänzungsleistung, auf welche laut Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG u.a. Bezüger einer Invalidenrente Anspruch haben, entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG). Als Einnahmen angerechnet werden nach Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG u.a. Einkünfte aus beweglichem und unbeweglichem Vermögen. Gemäss dem gestützt auf die Delegationsnorm des Art. 33 ELG vom Bundesrat erlassenen Art. 23 Abs. 1 ELV sind für die Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistung zeitlich in der Regel die während des vorausgegangenen Kalenderjahres erzielten anrechenbaren Einnahmen sowie das am 1. Januar des Bezugsjahres vorhandene Vermögen massgebend. Nach der Rechtsprechung dürfen bei der Anspruchsberechnung nur tatsächlich vereinnahmte Einkünfte und vorhandene Vermögenswerte berücksichtigt werden, über die der Leistungsansprecher ungeschmälert verfügen kann (<ref-ruling> E. 4a S. 249; Urteil 9C_59/2011 vom 12. Mai 2011, E. 5.1).
2. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob der auf dem Termingeldkonto des Beschwerdegegners erstmals am 25. Oktober 2011 anfallende Zins von brutto Fr. 206.25 (1,375 % x Fr. 15'000.-) erst für das Folgejahr (2012) in die Berechnung einzufliessen hat, wie die Vorinstanz annimmt, oder ob der Betrag bereits bei der EL-Berechnung ab 1. Juni 2011 zu berücksichtigen ist, wie die Sozialversicherungsanstalt geltend macht.
2.1 Die Vorinstanz hielt zunächst fest, dass der Beschwerdegegner am 25. Oktober 2010 einen Betrag von Fr. 15'000.- mit einer Laufzeit bis 25. Oktober 2015 auf ein Termingeldkonto zu einem Zinssatz von 1,375 % einbezahlt habe. Die Zinsen seien jährlich am 25. Oktober fällig, folglich erstmals am 25. Oktober 2011. Gestützt auf Art. 23 Abs. 1 ELV sei der Zins erst im darauf folgenden Jahr in die Einkommensberechnung einzusetzen.
2.2 Die Sozialversicherungsanstalt wendet ein, der Zins des Termingeldkontos sei ab dem Abschlussmonat angerechnet worden, weil zu diesem Zeitpunkt der Zins zu laufen begonnen habe. Dass die Zinszahlung erst ein Jahr später erfolgt sei, sei unerheblich. Weil die Einzahlung auf das Termingeldkonto eine ins Gewicht fallende Änderung der wirtschaftlichen Verhältnisse bewirke, müsse sie gemäss Art. 24 ELV bei der Durchführungsstelle gemeldet werden. Die EL-Anpassung sei bei einer längere Zeit dauernden Erhöhung der anrechenbaren Einnahmen nach Art. 25 Abs. 1 lit. c ELV vorgeschrieben. Hiefür massgebend seien die neuen, auf ein Jahr umgerechneten Einnahmen.
3. 3.1 Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass der Zins, den das Termingeldkonto abwirft, gemäss Art. 23 Abs. 1 ELV erst im Kalenderjahr, das der ersten Zinszahlung folgt, für die EL-Berechnung heranzuziehen ist. Art. 25 Abs. 1 lit. c ELV, auf den sich die Beschwerdeführerin beruft, bestimmt, dass bei Eintritt einer voraussichtlich längere Zeit dauernden Verminderung oder Erhöhung der vom ELG anerkannten Ausgaben und anrechenbaren Einnahmen sowie des Vermögens die jährliche Ergänzungsleistung zu erhöhen, herabzusetzen oder aufzuheben ist; massgebend sind die neuen, auf ein Jahr umgerechneten dauernden Ausgaben und Einnahmen und das bei Eintritt der Veränderung vorhandene Vermögen; macht die Änderung weniger als 120 Franken im Jahr aus, so kann auf eine Anpassung verzichtet werden. Diese Verordnungsbestimmung ist jedoch revisionsrechtlicher Natur, d.h. sie betrifft die Änderung der jährlichen Ergänzungsleistung, wie sich auch aus der Sachüberschrift des Art. 25 ELV ergibt, und was die Beschwerdeführerin offensichtlich übersehen hat, steht doch im vorliegenden Fall keine Änderung einer laufenden Ergänzungsleistung in Frage. Vielmehr geht es um einen erstmaligen Anspruch aufgrund der Anmeldung vom 8. Juli 2011. Der massgebende Zeitpunkt für die Anrechnung des Zinses aus dem UBS Terminkonto bestimmt sich demzufolge nach Art. 23 Abs. 1 ELV, wie das kantonale Gericht richtig festgehalten hat; hieran ändert der Hinweis der Beschwerdeführerin im Einspracheentscheid auf das Urteil 9C_59/2011 vom 12. Mai 2011 nichts. In jenem Fall ging es um einen Vermögensverzicht und den Beginn der Anrechnung einer hypothetischen Leibrentenzahlung. Das Bundesgericht legte dar, es verhalte sich nicht anders als bei einer Bankspareinlage, bei welcher die ebenfalls nachschüssig ausbezahlten Zinsen auch ab Beginn des Vertragsverhältnisses mit der Bank angerechnet würden. Diese Aussage bezieht sich auf die Gegenstand des Urteils 9C_59/2011 vom 12. Mai 2011 bildende Änderung einer laufenden Ergänzungsleistung, was schon daraus erhellt, dass kein Bezug auf Art. 23 ELG genommen wird, der regelt, welche Einnahmen in zeitlicher Hinsicht bei der Anspruchsberechnung zu berücksichtigen sind.
3.2 Da es im vorliegenden Fall um einen erstmaligen Anspruch und nicht um die Änderung einer laufenden Ergänzungsleistung geht, kann offenbleiben, ob gestützt auf Art. 25 Abs. 1 lit. d ELV auf eine Anpassung verzichtet werden könnte, weil die Änderung weniger als 120 Franken im Jahr ausmacht. Da keine Verletzung von Bundesrecht gegeben ist, bleibt es beim angefochtenen Entscheid und der darin angeordneten Neuberechnung des EL-Anspruchs.
4. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Bescherdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. November 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Widmer