Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Bei der im Februar 1983 geborenen, an verschiedenen Geburtsgebrechen leidenden F._ trat am 28. April 1997 anlässlich einer Operation ein Querschnittsyndrom Th 5 auf. In der Folge bezog sie vom 29. April 1998 (Klinikaustritt) bis am 28. Februar 2001 einen Pflegebeitrag für hilflose Minderjährige bei einer Hilflosigkeit mittleren Grades.
Am 13. Juni 2001 ging bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen das von der Versicherten am 6. Juni 2001 ausgefüllte Formular "Anmeldung und Fragebogen für eine Hilflosenentschädigung der IV" ein, worin für keine der aufgeführten alltäglichen Lebensverrichtungen eine Notwendigkeit regelmässiger und erheblicher Dritthilfe geltend gemacht und die Erforderlichkeit sowohl dauernder medizinisch-pflegerischer Hilfe als auch der persönlichen Überwachung verneint wurde. Nach telefonischer Rücksprache mit der Therapeutin der Versicherten, bei der diese seit Frühling 1998 wohnte, vom 3. Juli 2001 verneinte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 24. Juli 2001 einen Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung. Auf die vom Rechtsvertreter der Versicherten eingereichte Stellungnahme zum Vorbescheid hin führte sie am 5. November 2001 mittels eines Hausbesuches eine Abklärung an Ort und Stelle durch. Gestützt auf den diesbezüglichen Abklärungsbericht vom 6. November 2001 sprach die IV-Stelle der Versicherten, nachdem im Dezember 2001 ein neues Vorbescheidverfahren durchgeführt worden war, mit Verfügung vom 7. Februar 2002 mit Wirkung ab 1. März 2001 - von einer Hilfsbedürftigkeit beim An-/Auskleiden, beim Aufstehen/ Absitzen/Abliegen und bei der Fortbewegung ausgehend - eine Hilflosenentschädigung aufgrund einer Hilflosigkeit leichten Grades zu.
Am 13. Juni 2001 ging bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen das von der Versicherten am 6. Juni 2001 ausgefüllte Formular "Anmeldung und Fragebogen für eine Hilflosenentschädigung der IV" ein, worin für keine der aufgeführten alltäglichen Lebensverrichtungen eine Notwendigkeit regelmässiger und erheblicher Dritthilfe geltend gemacht und die Erforderlichkeit sowohl dauernder medizinisch-pflegerischer Hilfe als auch der persönlichen Überwachung verneint wurde. Nach telefonischer Rücksprache mit der Therapeutin der Versicherten, bei der diese seit Frühling 1998 wohnte, vom 3. Juli 2001 verneinte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 24. Juli 2001 einen Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung. Auf die vom Rechtsvertreter der Versicherten eingereichte Stellungnahme zum Vorbescheid hin führte sie am 5. November 2001 mittels eines Hausbesuches eine Abklärung an Ort und Stelle durch. Gestützt auf den diesbezüglichen Abklärungsbericht vom 6. November 2001 sprach die IV-Stelle der Versicherten, nachdem im Dezember 2001 ein neues Vorbescheidverfahren durchgeführt worden war, mit Verfügung vom 7. Februar 2002 mit Wirkung ab 1. März 2001 - von einer Hilfsbedürftigkeit beim An-/Auskleiden, beim Aufstehen/ Absitzen/Abliegen und bei der Fortbewegung ausgehend - eine Hilflosenentschädigung aufgrund einer Hilflosigkeit leichten Grades zu.
B. F._ liess hiegegen Beschwerde erheben, wobei zunächst die Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit schweren und später in der Replik die Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung aufgrund einer Hilflosigkeit mittleren, eventuell schweren Grades beantragt wurde.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess das Rechtsmittel gut, indem es der Versicherten in Aufhebung der Verwaltungsverfügung mit Wirkung ab 1. März 2001 eine Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit mittelschweren Grades zusprach. Es bejahte eine relevante Hilfsbedürftigkeit auch bei der Körperpflege. Hinsichtlich der Notdurftverrichtung führte es aus, letztlich könne offen bleiben, wie es sich damit verhalte; immerhin sei aufgrund der Akten und der Aussagen der Versicherten anzunehmen, dass auch bei dieser Lebensverrichtung eine Dritthilfe erforderlich sei (Entscheid vom 1. Mai 2003).
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess das Rechtsmittel gut, indem es der Versicherten in Aufhebung der Verwaltungsverfügung mit Wirkung ab 1. März 2001 eine Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit mittelschweren Grades zusprach. Es bejahte eine relevante Hilfsbedürftigkeit auch bei der Körperpflege. Hinsichtlich der Notdurftverrichtung führte es aus, letztlich könne offen bleiben, wie es sich damit verhalte; immerhin sei aufgrund der Akten und der Aussagen der Versicherten anzunehmen, dass auch bei dieser Lebensverrichtung eine Dritthilfe erforderlich sei (Entscheid vom 1. Mai 2003).
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben.
F._ lässt auf Abweisung des Rechtsmittels schliessen unter Hinweis darauf, dass den Erwägungen des Versicherungsgerichts vollumfänglich gefolgt werden könne. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das Sozialversicherungsgericht die Gesetzmässigkeit der angefochtenen Verfügungen in der Regel nach dem Sachverhalt, der zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen). Tatsachen, die jenen Sachverhalt seither verändert haben, sollen im Normalfall Gegenstand einer neuen Verwaltungsverfügung sein (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis).
1.2 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 und am 1. Januar 2004 die Änderung des IVG vom 21. März 2003 (4. IV-Revision) in Kraft getreten. Dadurch wurden zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert. Da in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verwaltungsverfügung (hier: 7. Februar 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt, sind vorliegend indessen die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Vorschriften anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1). Wenn im Folgenden sozialversicherungsrechtliche Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen zitiert werden, ist dementsprechend die damalige Fassung des jeweiligen Erlasses gemeint.
1.2 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 und am 1. Januar 2004 die Änderung des IVG vom 21. März 2003 (4. IV-Revision) in Kraft getreten. Dadurch wurden zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert. Da in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verwaltungsverfügung (hier: 7. Februar 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt, sind vorliegend indessen die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Vorschriften anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1). Wenn im Folgenden sozialversicherungsrechtliche Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen zitiert werden, ist dementsprechend die damalige Fassung des jeweiligen Erlasses gemeint.
2. 2.1 Versicherte mit Wohnsitz und gewöhnlichem Aufenthalt in der Schweiz, die hilflos sind, haben Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung der Invalidenversicherung, sofern ihnen keine Hilflosenentschädigung nach dem UVG oder dem MVG zusteht (<ref-law>). Die Hilflosenentschädigung der Invalidenversicherung wird frühestens vom ersten Tag des der Vollendung des 18. Altersjahres folgenden Monats an und spätestens bis Ende des Monats gewährt, in welchem eine versicherte Person vom Rentenvorbezug gemäss <ref-law> Gebrauch gemacht hat oder in welchem sie das Rentenalter erreicht (<ref-law>). Ein laufender Pflegebeitrag für hilflose Minderjährige fällt mit der Entstehung des Anspruchs auf eine Hilflosenentschädigung dahin (<ref-law>).
2.2 Als hilflos gilt, wer wegen Invalidität für die alltäglichen Lebensverrichtungen dauernd der Hilfe Dritter oder der persönlichen Überwachung bedarf (<ref-law>). Dabei sind praxisgemäss die folgenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen massgebend:
- Ankleiden, Auskleiden;
- Aufstehen, Absitzen, Abliegen;
- Essen;
- Körperpflege;
- Verrichtung der Notdurft;
- Fortbewegung (im oder ausser Haus), Kontaktaufnahme (<ref-ruling> Erw. 3c, 125 V 303 Erw. 4a, 124 II 247 f.).
2.3 Die Hilflosenentschädigung wird nach dem Grad der Hilflosigkeit bemessen (<ref-law>). Die Bemessung der Hilflosigkeit ist im gestützt auf <ref-law> erlassenen <ref-law> geregelt, der drei Hilflosigkeitsgrade unterscheidet. Da sie sich in der Invaliden-, in der Alters- und Hinterlassenen- sowie in der Unfallversicherung nach ein und denselben Kriterien richtet (<ref-ruling> Erw. 1d), kann für die Lösung der vorliegend streitigen Fragen zusätzlich zur auf dem Gebiet der Invalidenversicherung ergangenen Rechtsprechung auch die Praxis zur Alters- und Hinterlassenenversicherung sowie zur Unfallversicherung herangezogen werden.
2.4 Die Hilflosigkeit gilt als schwer, wenn die versicherte Person vollständig hilflos ist. Dies ist der Fall, wenn sie in allen alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist und überdies der dauernden Pflege oder der persönlichen Überwachung bedarf (<ref-law>). Die Hilflosigkeit gilt als mittelschwer, wenn die versicherte Person trotz der Abgabe von Hilfsmitteln a. in den meisten - das heisst nach der Rechtsprechung in mindestens vier (<ref-ruling> Erw. 3b) - alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist oder b. in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist und überdies einer dauernden persönlichen Überwachung bedarf (<ref-law>). Eine leichte Hilflosigkeit liegt unter anderem dann vor, wenn die versicherte Person trotz der Abgabe von Hilfsmitteln in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist (<ref-law>). Bei Lebensverrichtungen, welche mehrere Teilfunktionen umfassen, ist nicht verlangt, dass die versicherte Person bei der Mehrzahl dieser Teilfunktionen fremder Hilfe bedarf; vielmehr ist bloss erforderlich, dass sie bei einer dieser Teilfunktionen regelmässig in erheblicher Weise auf direkte oder indirekte Dritthilfe angewiesen ist (<ref-ruling> Erw. 3c).
2.5 Ändert sich der Grad der Hilflosigkeit in einer für den Anspruch erheblichen Weise, so ist die Hilflosenentschädigung für die Zukunft entsprechend zu erhöhen, herabzusetzen oder aufzuheben (<ref-law> in Verbindung mit Art. 35 Abs. 3 Satz 1 und Art. 86 IVV). Bei einer Verschlimmerung der Hilflosigkeit ist die anspruchsbeeinflussende Änderung zu berücksichtigen, sobald sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat (Art. 88a Abs. 2 Satz 1 in Verbindung mit <ref-law>). Sofern die versicherte Person die Revision verlangt, erfolgt die Erhöhung der Hilflosenentschädigung frühestens von dem Monat an, in dem das Revisionsbegehren gestellt wurde (Art. 88bis Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Art. 88a, nicht aber <ref-law>, ist auch auf die rückwirkende Zusprechung einer abgestuften Hilflosenentschädigung anwendbar (<ref-ruling> Erw. 3a).
Der für die Hilflosenentschädigung massgebende Hilflosigkeitsgrad ist unabhängig von früheren Verfügungen über Pflegebeiträge für hilflose Minderjährige neu festzusetzen. Beim altersbedingten Übergang vom Anspruch auf Pflegebeiträge zu demjenigen auf eine Hilflosenentschädigung ist das Vorliegen der Revisionsvoraussetzungen im Sinne von <ref-law> für die Annahme eines geringeren oder höheren Hilflosigkeitsgrades somit nicht erforderlich. Selbst wenn sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der Gewährung eines Pflegebeitrages wegen Hilflosigkeit mittelschweren Grades nicht verändert hätte, stünde der Zusprechung einer Hilflosenentschädigung aufgrund einer lediglich leichten Hilflosigkeit demnach grundsätzlich nichts entgegen (ZAK 1990 S. 47 Erw. 3).
Der für die Hilflosenentschädigung massgebende Hilflosigkeitsgrad ist unabhängig von früheren Verfügungen über Pflegebeiträge für hilflose Minderjährige neu festzusetzen. Beim altersbedingten Übergang vom Anspruch auf Pflegebeiträge zu demjenigen auf eine Hilflosenentschädigung ist das Vorliegen der Revisionsvoraussetzungen im Sinne von <ref-law> für die Annahme eines geringeren oder höheren Hilflosigkeitsgrades somit nicht erforderlich. Selbst wenn sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der Gewährung eines Pflegebeitrages wegen Hilflosigkeit mittelschweren Grades nicht verändert hätte, stünde der Zusprechung einer Hilflosenentschädigung aufgrund einer lediglich leichten Hilflosigkeit demnach grundsätzlich nichts entgegen (ZAK 1990 S. 47 Erw. 3).
3. 3.1 Die Beschwerdegegnerin macht zu Recht nicht mehr geltend, beim Essen hilflos zu sein; denn das Tragen des Essens zum Tisch, bei welchem die Versicherte Hilfe benötigt, gehört, wie das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat, nicht zu dieser Lebensverrichtung im Sinne der Bestimmungen über die Hilflosenentschädigung (Urteil B. vom 4. Februar 2004, H 128/03, Erw. 3). Die Bejahung einer - auch von der Beschwerdegegnerin nicht mehr angenommenen - Hilflosigkeit schweren Grades ist somit schon aus dem Grunde ausgeschlossen, weil die Versicherte nicht in allen sechs alltäglichen Lebensverrichtungen hilflos ist (<ref-law>).
3.2 Unbestritten und aufgrund der Akten nicht zu beanstanden ist die Annahme einer relevanten Hilflosigkeit bei den Lebensverrichtungen "Ankleiden, Auskleiden", "Aufstehen, Absitzen, Abliegen" sowie "Fortbewegung (im oder ausser Haus), Kontaktaufnahme". Damit steht fest, dass jedenfalls eine Hilflosigkeit leichten Grades gegeben ist (<ref-law>).
3.3 Streitig und zu prüfen ist, ob - so die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin - eine Hilflosigkeit mittleren oder - so die Beschwerdeführerin - nur eine solche leichten Grades vorliegt. Die Annahme einer mittelschweren Hilflosigkeit setzt voraus, dass die Versicherte zusätzlich zur feststehenden Hilflosigkeit bei den Lebensverrichtungen "Ankleiden, Auskleiden", "Aufstehen, Absitzen, Abliegen" sowie "Fortbewegung (im oder ausser Haus), Kontaktaufnahme" in einer weiteren alltäglichen Lebensverrichtung - in Frage kommen noch die Körperpflege und die Verrichtung der Notdurft - hilflos ist (<ref-law>) oder einer dauernden persönlichen Überwachung bedarf (<ref-law>).
3.3 Streitig und zu prüfen ist, ob - so die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin - eine Hilflosigkeit mittleren oder - so die Beschwerdeführerin - nur eine solche leichten Grades vorliegt. Die Annahme einer mittelschweren Hilflosigkeit setzt voraus, dass die Versicherte zusätzlich zur feststehenden Hilflosigkeit bei den Lebensverrichtungen "Ankleiden, Auskleiden", "Aufstehen, Absitzen, Abliegen" sowie "Fortbewegung (im oder ausser Haus), Kontaktaufnahme" in einer weiteren alltäglichen Lebensverrichtung - in Frage kommen noch die Körperpflege und die Verrichtung der Notdurft - hilflos ist (<ref-law>) oder einer dauernden persönlichen Überwachung bedarf (<ref-law>).
4. Bevor diese Fragen geprüft werden können, ist festzustellen, von welchen tatsächlichen Verhältnissen dabei in zeitlicher Hinsicht auszugehen ist.
4.1 Hinsichtlich der Körperpflege wurde im Abklärungsbericht vom 6. November 2001 festgehalten, die Versicherte könne sich - einschliesslich der Haare - selbst waschen. Die Körperpflege werde selbstständig vorgenommen, was dank des Badeliftes möglich sei. Es müssten aber die Brause hingehalten sowie das Badetuch und die Kleider gerichtet werden. In der Aktennotiz der IV-Stelle über das Telefongespräch mit der Therapeutin vom 3. Juli 2001 war diesbezüglich ausgeführt worden, die Versicherte dusche/bade selbstständig. Sie könne den Badelift selbstständig bedienen. Es werde ihr lediglich kurz die Brause gereicht. Bezüglich der Notdurftverrichtung steht im Abklärungsbericht, die Inkontinenz sei unterschiedlich stark vorhanden. Es sei kein Katheter mehr nötig. Die Einlagen müssten bereitgestellt werden, die Versicherte könne diese aber selbst einlegen. Nach dem Stuhlgang sei keine Dritthilfe mehr erforderlich. In der Telefonnotiz ist diesbezüglich zu lesen, die Versicherte sei inkontinent, könne sich aber selber reinigen und auch die Einlagen selber wechseln.
4.2 Weder dem von der Versicherten am 6. Juni 2001 (zu optimistisch) ausgefüllten Fragebogen, der Aktennotiz über die telefonischen Erklärungen der Therapeutin vom 3. Juli 2001 oder dem Bericht vom 6. November 2001 - alle diese Abklärungen dienten der Prüfung eines Anspruchs auf Hilflosenentschädigung ab 1. März 2001, nachdem bis Ende Februar 2001 ein Pflegebeitrag für hilflose Minderjährige ausgerichtet worden war - noch den Eingaben des Anwalts der Versicherten vor allen Instanzen sind irgendwelche Hinweise darauf zu entnehmen, dass sich in Bezug auf die Körperpflege, die Notdurftverrichtung oder die Frage der Überwachungsbedürftigkeit in der Zeit zwischen dem 1. März 2001 und dem Zeitpunkt der Abklärung vom 5. November 2001 etwas geändert haben könnte. Unter diesen Umständen ist für die hier interessierenden Belange für den ganzen Zeitraum von März 2001 jedenfalls bis 5. November 2001 auf die Angaben im Bericht vom 6. November 2001 über die in Anwesenheit des Rechtsvertreters der Versicherten durchgeführte Abklärung vom 5. November 2001, welche von der Versicherten am 20. November 2001 unterschriftlich bestätigt wurden, abzustellen. Wie es sich für die Zeit danach bis zum Erlass der streitigen Verwaltungsverfügung verhält, ist im Folgenden zu untersuchen.
4.3 Am 24. Januar 2002, noch vor Erlass der streitigen Verwaltungsverfügung vom 7. Februar 2002, teilte die Mutter der Versicherten dem IV-Berufsberater mit, ihre Tochter wohne nach einem Suizidversuch wieder im Elternhaus. In der vorinstanzlichen Beschwerdebegründung vom 4. April 2002 wies der Rechtsvertreter der Versicherten auf eine nach der Abklärung an Ort und Stelle eingetretene depressive Entwicklung hin, die bei der Beurteilung der Schwere der Hilflosigkeit mit zu berücksichtigen sei. In der Replik vom 24. Juni 2002 wurde geltend gemacht, die Versicherte sei, seit sie wegen des Auftretens schwerer psychischer Störungen wieder bei ihren Eltern lebe, vermehrt auf Dritthilfe angewiesen, weil es sich um ein nicht behindertengerecht gebautes Haus handle, zumal sie zwischenzeitlich wieder (definitiv) an den Rollstuhl gebunden sei. So müsse sie ins Badezimmer getragen und in die Badewanne gesetzt werden, und die Eltern seien ihr beim Waschen des ganzen Körpers behilflich. Zudem sei sie wieder auf einen Katheter angewiesen, den sie nicht selbst auswechseln könne.
4.4 Die Beschwerdegegnerin macht somit eine nach der Durchführung der Abklärung an Ort und Stelle vom 5. November 2001 eingetretene Verschlimmerung der Hilflosigkeit geltend, wobei diese sowohl mit einer Verschlechterung des Gesundheitszustandes als auch mit einer Änderung der örtlichen Verhältnisse begründet wird.
Die Rückkehr der Versicherten von ihrer Therapeutin zu ihren Eltern erfolgte nach dem Suizidversuch, der im Dezember 2001 stattgefunden hatte. Sie wohnte demnach frühestens ab Dezember 2001 wieder bei ihren Eltern. Sodann wurden die erneute Notwendigkeit des Katheterisierens, das erneute Gebundensein an den Rollstuhl und die Hilfe der Eltern beim Waschen des ganzen Körpers in der Badewanne erst in der Replik vom 24. Juni 2002, insbesondere nicht schon in der vom 12. Dezember 2001 datierenden Stellungnahme zum zweiten Vorbescheid, in welcher über keinerlei Änderung berichtet wird, und auch nicht in der Beschwerdebegründung vom 4. April 2002, erwähnt. Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass auch diese negativen Veränderungen zeitlich nicht vor Dezember 2001 anzusiedeln sind, zumal der neue, die Versicherte seit 19. Januar 2002 betreuende Hausarzt diese am 24. Januar 2002 als mit Gehhilfen und Gehstöcken knapp gehfähig bezeichnete. Der die Inkontinenz betreffende hausärztliche Bericht vom 27. Juni 2003 vermag zu keiner anderen Beurteilung zu führen. Denn er enthält, wie aus der Formulierung "[d]erzeit muss sich die Patientin mehrmals pro Tag selber katheterisieren" ersichtlich ist, diesbezüglich eine Momentaufnahme, sodass daraus nicht geschlossen werden kann, die Katheterisierung sei schon vor Dezember 2001 wieder erforderlich geworden. Im Übrigen geht daraus hervor, dass sich die Versicherte im Zeitpunkt der Erstattung des Attests selbst katheterisieren konnte.
4.5 Nachdem sich alle erwähnten Änderungen, die geeignet sind, zur Annahme eines höheren Hilflosigkeitsgrades zu führen, frühestens im Dezember 2001 verwirklicht haben, können sie frühestens ab März 2002 berücksichtigt werden (Erw. 2.5 hievor). Da eine Verfügung nur den bis zu ihrem Erlass eingetretenen Verhältnissen Rechnung tragen kann und eine gegebenenfalls im Dezember 2001 eingetretene Verschlechterung im Zeitpunkt des Erlasses des Verwaltungsaktes vom 7. Februar 2002 noch nicht berücksichtigt werden durfte, ist nicht zu beanstanden, dass diese Verfügung ohne Vornahme von Abklärungen über frühestens im Dezember 2001 eingetretene Veränderungen gestützt auf den Abklärungsbericht vom 6. November 2001 erging. Da der Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verwaltungsverfügung die Grenze der richterlichen Beurteilung bildet (Erw. 1 hievor), ist auch im vorliegenden Gerichtsverfahren aufgrund derjenigen Verhältnisse zu entscheiden, die jedenfalls bis Ende November 2001 gegeben waren, als die Beschwerdegegnerin einen recht hohen Grad an Selbstständigkeit erreicht hatte. Dementsprechend erübrigen sich im vorliegenden Verfahren Beweismassnahmen zur späteren Entwicklung. Einer sich erst nach dem Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung vom 7. Februar 2002 auswirkenden anspruchserheblichen Verschlimmerung der Hilflosigkeit wäre mit einer neuen Verwaltungsverfügung Rechnung zu tragen.
4.5 Nachdem sich alle erwähnten Änderungen, die geeignet sind, zur Annahme eines höheren Hilflosigkeitsgrades zu führen, frühestens im Dezember 2001 verwirklicht haben, können sie frühestens ab März 2002 berücksichtigt werden (Erw. 2.5 hievor). Da eine Verfügung nur den bis zu ihrem Erlass eingetretenen Verhältnissen Rechnung tragen kann und eine gegebenenfalls im Dezember 2001 eingetretene Verschlechterung im Zeitpunkt des Erlasses des Verwaltungsaktes vom 7. Februar 2002 noch nicht berücksichtigt werden durfte, ist nicht zu beanstanden, dass diese Verfügung ohne Vornahme von Abklärungen über frühestens im Dezember 2001 eingetretene Veränderungen gestützt auf den Abklärungsbericht vom 6. November 2001 erging. Da der Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verwaltungsverfügung die Grenze der richterlichen Beurteilung bildet (Erw. 1 hievor), ist auch im vorliegenden Gerichtsverfahren aufgrund derjenigen Verhältnisse zu entscheiden, die jedenfalls bis Ende November 2001 gegeben waren, als die Beschwerdegegnerin einen recht hohen Grad an Selbstständigkeit erreicht hatte. Dementsprechend erübrigen sich im vorliegenden Verfahren Beweismassnahmen zur späteren Entwicklung. Einer sich erst nach dem Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung vom 7. Februar 2002 auswirkenden anspruchserheblichen Verschlimmerung der Hilflosigkeit wäre mit einer neuen Verwaltungsverfügung Rechnung zu tragen.
5. Was das Erfordernis einer dauernden persönlichen Überwachung betrifft, so ist damit eine Überwachung gemeint, die sich nicht auf die alltäglichen Lebensverrichtungen bezieht (<ref-ruling> Erw. 1b; ZAK 1990 S. 46 Erw. 2c).
Im Abklärungsbericht vom 6. November 2001 wird unter dem Titel "Überwachungsbedürftigkeit/Pflege" erwähnt, man könne die Versicherte wegen der möglichen Sturzgefahr nicht halbtage- oder tageweise allein lassen. Diese Sturzgefahr beschlägt indessen, wie aus den übrigen im Abklärungsbericht enthaltenen Angaben ersichtlich ist, spezifisch die Lebensverrichtungen der Fortbewegung - die Versicherte ist auf Hilfe angewiesen, wenn sie zu Boden fällt, weil sie nicht selbst vom Boden aufstehen kann - und des Aufstehens/Absitzens/ Abliegens - beim Aufstehen von einem Stuhl ist eine kurze Hilfe nötig, weil der Stuhl wackelt - und ist daher durch die Bejahung einer Hilflosigkeit in diesen Lebensverrichtungen abgegolten. Sie kann nicht zur Annahme einer dauernden persönlichen Überwachungsbedürftigkeit führen, weil sie sich auf die Bewältigung alltäglicher Lebensverrichtungen beschränkt. Davon ging auch die Abklärungsperson selbst aus, ansonsten sie, da sie eine relevante Hilfsbedürftigkeit in drei alltäglichen Lebensverrichtungen als gegeben erachtete, nicht eine leichte, sondern eine mittelschwere Hilflosigkeit angenommen hätte (vgl. <ref-law>).
Im Abklärungsbericht vom 6. November 2001 wird unter dem Titel "Überwachungsbedürftigkeit/Pflege" erwähnt, man könne die Versicherte wegen der möglichen Sturzgefahr nicht halbtage- oder tageweise allein lassen. Diese Sturzgefahr beschlägt indessen, wie aus den übrigen im Abklärungsbericht enthaltenen Angaben ersichtlich ist, spezifisch die Lebensverrichtungen der Fortbewegung - die Versicherte ist auf Hilfe angewiesen, wenn sie zu Boden fällt, weil sie nicht selbst vom Boden aufstehen kann - und des Aufstehens/Absitzens/ Abliegens - beim Aufstehen von einem Stuhl ist eine kurze Hilfe nötig, weil der Stuhl wackelt - und ist daher durch die Bejahung einer Hilflosigkeit in diesen Lebensverrichtungen abgegolten. Sie kann nicht zur Annahme einer dauernden persönlichen Überwachungsbedürftigkeit führen, weil sie sich auf die Bewältigung alltäglicher Lebensverrichtungen beschränkt. Davon ging auch die Abklärungsperson selbst aus, ansonsten sie, da sie eine relevante Hilfsbedürftigkeit in drei alltäglichen Lebensverrichtungen als gegeben erachtete, nicht eine leichte, sondern eine mittelschwere Hilflosigkeit angenommen hätte (vgl. <ref-law>).
6. Hinsichtlich der Notdurftverrichtung bestand während des hier interessierenden Zeitraumes, nachdem die geltend gemachte, frühestens im Dezember 2001 eingetretene Verschlechterung mit erneuter Notwendigkeit der Katheterisierung im vorliegenden Verfahren nicht zu berücksichtigen ist (Erw. 4 hievor), einzig insofern eine Hilfsbedürftigkeit, als der Versicherten die Einlagen bereitgelegt werden mussten. Diesbezüglich fehlt es jedoch an der Erheblichkeit der Dritthilfe, genügt es doch, von Zeit zu Zeit einen grösseren Vorrat an Einlagen bereitzulegen. Dafür, dass eine regelmässige Überwachung - zwecks Intervention im Bedarfsfall - bei der Notdurftverrichtung erforderlich gewesen wäre, finden sich sodann in den Akten keinerlei Anhaltspunkte. Gelegentliche Zwischenfälle können nicht zur Annahme einer Notwendigkeit regelmässiger Dritthilfe führen. Somit fehlt es an einer Hilflosigkeit bei der Notdurftverrichtung.
6. Hinsichtlich der Notdurftverrichtung bestand während des hier interessierenden Zeitraumes, nachdem die geltend gemachte, frühestens im Dezember 2001 eingetretene Verschlechterung mit erneuter Notwendigkeit der Katheterisierung im vorliegenden Verfahren nicht zu berücksichtigen ist (Erw. 4 hievor), einzig insofern eine Hilfsbedürftigkeit, als der Versicherten die Einlagen bereitgelegt werden mussten. Diesbezüglich fehlt es jedoch an der Erheblichkeit der Dritthilfe, genügt es doch, von Zeit zu Zeit einen grösseren Vorrat an Einlagen bereitzulegen. Dafür, dass eine regelmässige Überwachung - zwecks Intervention im Bedarfsfall - bei der Notdurftverrichtung erforderlich gewesen wäre, finden sich sodann in den Akten keinerlei Anhaltspunkte. Gelegentliche Zwischenfälle können nicht zur Annahme einer Notwendigkeit regelmässiger Dritthilfe führen. Somit fehlt es an einer Hilflosigkeit bei der Notdurftverrichtung.
7. Zu prüfen bleibt, ob eine relevante Hilfsbedürftigkeit bei der Körperpflege zu bejahen ist.
7.1 Dazu ist zunächst festzuhalten, dass der Auffassung der Vorinstanz - welcher sich die Beschwerdegegnerin anschliesst -, dem Abklärungsbericht vom 6. November 2001 liessen sich keine Anhaltspunkte dafür entnehmen, dass die Hilfsbedürftigkeit bei der Körperpflege, namentlich beim Duschen und Baden, gegenüber früher wesentlich geringer geworden sei, nicht gefolgt werden kann. Während früher eine Drittperson die Dusche und die Armaturen hatte bedienen müssen und auch nach Abgabe eines Badeliftes eine Hilfestellung notwendig geblieben war, wurde bei den Abklärungen im Jahr 2001 festgehalten, dank des Badeliftes, den die Versicherte selbst bedienen könne, sei die Körperpflege bis auf das Reichen der Brause sowie das Bereitlegen des Badetuchs und der Kleider selbstständig möglich. Unter diesen Umständen ist anzunehmen, dass sich die im Abklärungsbericht rapportierte Verbesserung auch auf den Bereich der Körperpflege erstreckte, und kann aus der Bemerkung der Abklärungsperson, die Selbstständigkeit beim Waschen sei für die Versicherte aus psychologischen Gründen sehr gut, nicht geschlossen werden, die diesbezügliche Selbstständigkeit im erwähnten Sinne stelle lediglich ein (therapeutisches) Ziel dar. Die Akten enthalten auch hinsichtlich des Baden/Duschens keine Anhaltspunkte dafür, dass die Versicherte bei dieser Teilfunktion der Körperpflege (<ref-ruling> Erw. 3c) regelmässig hätte überwacht werden müssen. Insbesondere im detaillierten Abklärungsbericht, in welchem die Sturzgefahr bei nicht geschlossenen Treppenstufen und das Wackeln des Stuhles beim Aufstehen von einem solchen erwähnt werden, finden sich keine Hinweise darauf, dass trotz des Badeliftes spezifisch beim Baden/Duschen eine die Hilfe von Drittpersonen erfordernde Sturz- oder Rutschgefahr bestanden hätte. Es ist somit davon auszugehen, dass die Dritthilfe im Zusammenhang mit dem Baden/Duschen im hier interessierenden Zeitraum (Erw. 4 hievor), als die Versicherte über einen von der Invalidenversicherung abgegebenen und daher zu berücksichtigenden (Art. 36 Abs. 2 und 3 IVV; <ref-ruling>; vgl. Urteil L. vom 30. April 2004, H 150/03, Erw. 1.3) Badelift verfügte und diesen selbstständig benutzen konnte, einzig im kurzen Reichen der Brause sowie im Bereitlegen des Badetuchs und der Kleider bestand.
7.2 Bezüglich des Reichens der Brause und des Bereitlegens des Badetuches ist darauf hinzuweisen, dass eine relevante Hilflosigkeit bei einer bestimmten Lebensverrichtung zu verneinen ist, wenn durch zumutbare und geeignete Massnahmen die Selbstständigkeit bei dieser Verrichtung erhalten bzw. hergestellt werden kann (ZAK 1989 S. 214 Erw. 1c und 215 Erw. 2b, 1986 S. 482 Erw. 1c und 483 Erw. 2a; Urteil L. vom 30. April 2004, H 150/03, Erw. 1.3).
Wie die Beschwerdeführerin zu Recht ausgeführt hat, lässt sich die Notwendigkeit, die Brause zu reichen, durch die Installation einer Brausenkopfhalterung an geeigneter Stelle, insbesondere auf geeigneter Höhe, vermeiden. Es ist auch nicht notwendig, bei jedem Duschen das Badetuch zu übergeben, wenn eine Vorrichtung geschaffen wird, mittels welcher das Badetuch an einem geeigneten Ort aufgehängt werden kann, sei es durch die Montage eines schwenkbaren Halters an der Aussenwand der Badewanne oder durch die Platzierung eines niedrigen Ständers in Reichweite der Stelle, an welcher ausserhalb der Badewanne aus dem Badelift ausgestiegen wird. Bei beidem handelt es sich - nicht anders als etwa bei der Installation eines Föhnes an der Wand (ZAK 1986 S. 483 Erw. 2b) - um mit geringem Aufwand zu bewerkstelligende Vorkehren, an deren Zumutbarkeit die anerkennenswerten Anstrengungen der Versicherten, dank deren diese einen relativ grossen Grad an Selbstständigkeit wiedererlangt hatte, nichts zu ändern vermögen. Demzufolge stellen das Reichen der Brause und das Bereitlegen des Badetuches keine notwendige Dritthilfe im Sinne der Bestimmungen über die Hilflosigkeit dar.
7.3 Was schliesslich das Bereitlegen der Kleider betrifft, so ist dieses entsprechend dem Grundsatz, dass Teilfunktionen einer Lebensverrichtung, für welche die versicherte Person unter Umständen bei mehreren Verrichtungen der Hilfe Dritter bedarf, nur einmal berücksichtigt werden (RKUV 1999 Nr. U 334 S. 205 Erw. 2b), durch die mit der Notwendigkeit, die Kleider und Schuhe bereitzulegen, begründete Annahme einer Hilflosigkeit in der Lebensverrichtung "Ankleiden, Auskleiden" bereits abgegolten, mithin nur hier und nicht auch bei der Körperpflege in Anschlag zu bringen. Es verhält sich nicht anders als mit der Hilfe, die eine Person benötigt, um zum Esstisch zu gelangen und dort abzusitzen bzw. aufzustehen, welcher bei der Fortbewegung sowie beim Aufstehen/Absitzen/Abliegen, nicht aber noch zusätzlich beim Essen Rechnung zu tragen ist (ZAK 1985 S. 404 Erw. 2c; Urteil B. vom 4. Februar 2004, H 128/03, Erw. 3.4).
Es rechtfertigt sich nicht, das Bereitlegen der Kleider im Zusammenhang mit dem Baden/Duschen in Analogie zur Rechtslage beim Ordnen der Kleider im Zusammenhang mit der Notdurftverrichtung, welches ungeachtet der Lebensverrichtung "Ankleiden, Auskleiden" beim Verrichten der Notdurft zu veranschlagen ist (<ref-ruling> f. Erw. 6c und d), zusätzlich auch bei der Körperpflege zu berücksichtigen. Die Situation des Bereitlegens der Kleider im Zusammenhang mit dem Baden/Duschen ist nämlich insofern nicht mit der Situation des Ordnens der Kleider im Zusammenhang mit der Notdurftverrichtung vergleichbar, als dieses über den Tag und gegebenenfalls auch die Nacht verteilt sporadisch und mehr oder weniger häufig erforderlich ist (vgl. <ref-ruling> Erw. 6c), jenes indessen in der Regel einmal täglich stattfindet, vorausplanbar ist und insbesondere mit dem morgendlichen Ankleiden kombiniert werden kann.
7.4 Das Reichen der Brause, das Hinlegen des Badetuchs und das Bereitlegen der Kleider durch eine Drittperson führen somit nicht zur Annahme einer relevanten Hilfsbedürftigkeit beim Baden/Duschen und damit bei der Lebensverrichtung der Körperpflege.
7.4 Das Reichen der Brause, das Hinlegen des Badetuchs und das Bereitlegen der Kleider durch eine Drittperson führen somit nicht zur Annahme einer relevanten Hilfsbedürftigkeit beim Baden/Duschen und damit bei der Lebensverrichtung der Körperpflege.
8. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerdegegnerin jedenfalls bis Ende November 2001 zusätzlich zur Hilflosigkeit bei den drei Lebensverrichtungen "Ankleiden, Auskleiden", "Aufstehen, Absitzen, Abliegen" sowie "Fortbewegung (im oder ausser Haus), Kontaktaufnahme" weder in einer vierten alltäglichen Lebensverrichtung hilflos war noch einer dauernden persönlichen Überwachung bedurfte, sodass eine Hilflosigkeit leichten Grades vorlag. Da ein allfälliger Anspruch auf eine Entschädigung für eine mehr als leichte Hilflosigkeit nicht vor März 2002 entstehen konnte (<ref-law>), hat die Beschwerdeführerin der Versicherten am 7. Februar 2002 demnach zu Recht eine Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades zugesprochen, weshalb der eine mittelschwere Hilflosigkeit bejahende kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben ist.
8. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerdegegnerin jedenfalls bis Ende November 2001 zusätzlich zur Hilflosigkeit bei den drei Lebensverrichtungen "Ankleiden, Auskleiden", "Aufstehen, Absitzen, Abliegen" sowie "Fortbewegung (im oder ausser Haus), Kontaktaufnahme" weder in einer vierten alltäglichen Lebensverrichtung hilflos war noch einer dauernden persönlichen Überwachung bedurfte, sodass eine Hilflosigkeit leichten Grades vorlag. Da ein allfälliger Anspruch auf eine Entschädigung für eine mehr als leichte Hilflosigkeit nicht vor März 2002 entstehen konnte (<ref-law>), hat die Beschwerdeführerin der Versicherten am 7. Februar 2002 demnach zu Recht eine Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades zugesprochen, weshalb der eine mittelschwere Hilflosigkeit bejahende kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben ist.
9. Aufgrund der Vorbringen der Beschwerdegegnerin bestehen jedoch Anhaltspunkte dafür, dass eine revisionsrechtlich erhebliche Verschlimmerung der Hilflosigkeit eingetreten sein könnte, die sich ab einem nach Erlass der die Grenze der richterlichen Beurteilung bildenden Verwaltungsverfügung vom 7. Februar 2002 liegenden Zeitpunkt auswirkt (Erw. 4.3 bis 4.5 hievor). Es rechtfertigt sich daher, die Akten an die IV-Stelle zu überweisen, damit diese prüfe, ob und gegebenenfalls für welchen Zeitraum aufgrund der geltend gemachten sachverhaltsmässigen Änderungen ein Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung für eine mehr als leichte Hilflosigkeit zu bejahen ist.
9. Aufgrund der Vorbringen der Beschwerdegegnerin bestehen jedoch Anhaltspunkte dafür, dass eine revisionsrechtlich erhebliche Verschlimmerung der Hilflosigkeit eingetreten sein könnte, die sich ab einem nach Erlass der die Grenze der richterlichen Beurteilung bildenden Verwaltungsverfügung vom 7. Februar 2002 liegenden Zeitpunkt auswirkt (Erw. 4.3 bis 4.5 hievor). Es rechtfertigt sich daher, die Akten an die IV-Stelle zu überweisen, damit diese prüfe, ob und gegebenenfalls für welchen Zeitraum aufgrund der geltend gemachten sachverhaltsmässigen Änderungen ein Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung für eine mehr als leichte Hilflosigkeit zu bejahen ist.
10. Gemäss Art. 134 OG ist das Verfahren kostenlos. Da die Beschwerdegegnerin im letztinstanzlichen Verfahren unterliegt, steht ihr keine Parteientschädigung zu; als Behörde hat auch die obsiegende IV-Stelle keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 1. Mai 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 1. Mai 2003 aufgehoben.
2. Es werden weder Gerichtskosten erhoben noch Parteientschädigungen zugesprochen.
2. Es werden weder Gerichtskosten erhoben noch Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Die Akten werden an die IV-Stelle des Kantons St. Gallen überwiesen, damit sie im Sinne der Erwägung 9 verfahre.
3. Die Akten werden an die IV-Stelle des Kantons St. Gallen überwiesen, damit sie im Sinne der Erwägung 9 verfahre.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 11. Mai 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: