Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, am 11. Oktober 2005 um ca. 8.40 Uhr auf der Autostrasse A13 bei San Bernardino auf der Höhe "Isola" unmittelbar vor bzw. in einer langgezogenen unübersichtlichen Linkskurve einen Überholvorgang durchgeführt und dadurch den Lenker des entgegenkommenden Fahrzeugs zum Bremsen gezwungen zu haben. Die Fahrspuren seien dabei im gesamten Bereich der Kurve durch eine Sicherheitslinie getrennt. Das Tribunale distrettuale Moesa verurteilte den Beschwerdeführer am 13. November 2007 wegen grober Verkehrsregelverletzung gemäss Art. 35 Abs. 2 und 4 (Überholen vor und in einer unübersichtlichen Kurve) sowie <ref-law> (Überfahren der Sicherheitslinie) in Verbindung mit <ref-law> zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Die dagegen erhobene Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden am 11. Februar 2008 ab. Der Beschwerdeführer führt Beschwerde ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei zu revidieren. Er sei nur wegen leichter Verkehrsregelverletzung zu verurteilen.
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht sinngemäss Willkür bei der Beweiswürdigung vor. Diese Rüge ist zwar zulässig. Was der Beschwerdeführer indessen zu ihrer Begründung vorbringt, ist nicht geeignet, die Verfassungsmässigkeit der kantonsgerichtlichen Beweiswürdigung in Frage zu stellen, macht er doch bloss geltend, das Kantonsgericht wäre zu einer anderen strafrechtlichen Beurteilung der vorliegenden Angelegenheit gelangt, wenn es die von ihm vorgelegten Berechnungen zum Abstand zwischen den beiden Fahrzeugen und das von ihm eingereichte Fotomaterial (genügend) berücksichtigt hätte. Damit beschränkt sich der Beschwerdeführer darauf, der eingehenden und sorgfältigen Beweiswürdigung des Kantonsgerichts in rein appellatorischer Kritik unter blosser Wiedergabe der bereits im kantonalen Verfahren vertretenen Standpunkte (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 4) seine eigene Sicht der Dinge gegenüberzustellen, ohne zu erörtern, dass und inwiefern der Entscheid des Kantonsgerichts (auch) im Ergebnis schlechterdings unhaltbar sein sollte. Mangels hinreichender Begründung (<ref-law>) ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> daher nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachgereichte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Kantonsgerichtsausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill