Faits:
A. P._ a obtenu, au mois de décembre 1979, un diplôme commercial dans une école de La Plata, en Argentine. Par courrier du 3 septembre 1991, l'Office fédéral de l'industrie, des arts et métiers et du travail (OFIAMT; actuellement: le Secrétariat d'Etat à l'économie [seco]) a attesté que cette formation était au moins équivalente à celle qui est exigée en Suisse pour l'obtention d'un diplôme d'une école de commerce reconnue par la Confédération.
L'intéressée a vécu en Argentine du mois de février 1996 au 26 février 2002. De retour en Suisse, elle a présenté une demande d'indemnité de chômage à partir du 6 mars 2002, en indiquant avoir travaillé en Argentine en qualité d'enseignante dans un centre de formation professionnelle et un gymnase. Elle a produit divers certificats de formation professionnelle obtenus en Argentine. En revanche, elle n'a pas été en mesure de produire le certificat d'équivalence délivré par l'OFIAMT.
L'assurée a été mise au bénéfice d'une indemnité de chômage à partir du 6 mars 2002. Celle-ci a été calculée en fonction d'un gain assuré de 102 fr. par jour, correspondant au montant forfaitaire applicable en cas de libération des conditions relatives à la période de cotisation, pour les personnes qui n'ont pas suivi une formation complète au sein d'une haute école, qui n'ont pas une formation professionnelle supérieure ou une formation équivalente et n'ont pas accompli d'apprentissage.
L'intéressée a perçu l'indemnité de chômage jusqu'au mois de juin 2002. Après une interruption, elle a bénéficié de nouveau d'une telle prestation à partir du mois d'avril 2003. Elle a épuisé son droit à l'indemnité au mois de janvier 2004.
Le 31 août 2004, l'assurée a transmis à la Caisse cantonale de chômage du canton de Vaud (ci-après: la caisse) le certificat d'équivalence délivré par l'OFIAMT le 3 septembre 1991 et retrouvé par l'intéressée à l'occasion d'un voyage effectué en Argentine au mois d'août 2004.
Par décision du 11 octobre 2004, la caisse a refusé de procéder à un nouveau calcul des indemnités de chômage déjà perçues compte tenu du document produit. Elle a considéré qu'en ne produisant ce certificat qu'au mois d'août 2004, l'assurée n'avait pas exercé son droit dans les trois mois suivant la fin de la période de contrôle à laquelle il se rapportait, de sorte que ce droit était éteint.
Saisie d'une opposition, la caisse l'a rejetée par décision du 5 novembre 2004.
B. P._ a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal administratif du canton de Vaud.
Statuant le 28 juin 2006, celui-ci a admis partiellement le recours et annulé la décision sur opposition en tant qu'elle concernait le calcul du gain assuré pour la période du mois d'avril 2003 au mois de janvier 2004, le dossier étant renvoyé à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants. La juridiction cantonale a considéré que pour cette période, la bonne foi de l'assurée devait être protégée en raison de la promesse de la caisse d'effectuer un nouveau calcul à réception du certificat d'équivalence.
C. P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement en concluant à ce que la caisse procède à un nouveau calcul du gain assuré compte tenu du certificat d'équivalence, également pour la période d'indemnisation du mois de mars au mois de juin 2002.
La caisse intimée s'en remet à justice, tandis que le seco a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Le litige porte sur le point de savoir si la caisse intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 5 novembre 2004, à refuser de procéder à un nouveau calcul du montant de l'indemnité de chômage déjà allouée, compte tenu du certificat d'équivalence produit par la recourante postérieurement à la perception de ladite prestation.
3. 3.1 La juridiction cantonale a nié le droit de l'assurée à la réévaluation de l'indemnité de chômage déjà perçue, motif pris qu'en n'invoquant le certificat d'équivalence « qu'à l'automne 2004 », l'intéressée n'avait pas contesté en temps utile le montant de l'indemnité de chômage qui ressortait pourtant des décomptes de prestations communiqués à partir du mois d'avril 2002.
3. 3.1 La juridiction cantonale a nié le droit de l'assurée à la réévaluation de l'indemnité de chômage déjà perçue, motif pris qu'en n'invoquant le certificat d'équivalence « qu'à l'automne 2004 », l'intéressée n'avait pas contesté en temps utile le montant de l'indemnité de chômage qui ressortait pourtant des décomptes de prestations communiqués à partir du mois d'avril 2002.
3.2 3.2.1 En l'occurrence, il est indéniable, certes, que la décision (matérielle) d'octroi de l'indemnité de chômage avait acquis force de chose décidée lorsque l'assurée a demandé à la caisse d'effectuer un nouveau calcul de l'indemnité compte tenu de la formation attestée par le certificat d'équivalence de l'OFIAMT. Il n'en demeure pas moins qu'une telle décision peut être révoquée aux conditions qui président à la révision procédurale ou à la reconsidération de décisions formelles entrées en force (<ref-ruling> consid. 1.1, 126 V 23 consid. 4b, 399 consid. 2b/aa p. 400, 122 V 367 consid. 3 p. 369).
3.2.2 Selon l'<ref-law>, les décisions et les décisions sur opposition formellement passées en force sont soumises à révision si l'assuré ou l'assureur découvre subséquemment des faits nouveaux importants ou trouve des nouveaux moyens de preuve qui ne pouvaient être produits auparavant.
La notion de faits ou moyens de preuve nouveaux s'apprécie de la même manière en cas de révision (procédurale) d'une décision administrative (<ref-law>), de révision d'un jugement cantonal (<ref-law>) ou de révision d'un arrêt fondée sur l'art. 137 let. b OJ (cf. arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 183/04 du 28 avril 2005, consid. 2.2 et les références).
Sont « nouveaux » au sens de ces dispositions les faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables, mais qui n'étaient pas connus du requérant malgré toute sa diligence. Les preuves, quant à elles, doivent servir à prouver soit les faits nouveaux importants qui motivent la révision, soit des faits qui étaient certes connus lors de la procédure précédente, mais qui n'avaient pas pu être prouvés, au détriment du requérant. Si les nouveaux moyens sont destinés à prouver des faits allégués antérieurement, le requérant doit aussi démontrer qu'il ne pouvait pas les invoquer dans la procédure précédente. Une preuve est considérée comme concluante lorsqu'il faut admettre qu'elle aurait conduit le juge à statuer autrement s'il en avait eu connaissance dans la procédure principale. Ce qui est décisif, c'est que le moyen de preuve ne serve pas à l'appréciation des faits seulement, mais à l'établissement de ces derniers (<ref-ruling> consid. 5b p. 358 et les références).
Sont « nouveaux » au sens de ces dispositions les faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables, mais qui n'étaient pas connus du requérant malgré toute sa diligence. Les preuves, quant à elles, doivent servir à prouver soit les faits nouveaux importants qui motivent la révision, soit des faits qui étaient certes connus lors de la procédure précédente, mais qui n'avaient pas pu être prouvés, au détriment du requérant. Si les nouveaux moyens sont destinés à prouver des faits allégués antérieurement, le requérant doit aussi démontrer qu'il ne pouvait pas les invoquer dans la procédure précédente. Une preuve est considérée comme concluante lorsqu'il faut admettre qu'elle aurait conduit le juge à statuer autrement s'il en avait eu connaissance dans la procédure principale. Ce qui est décisif, c'est que le moyen de preuve ne serve pas à l'appréciation des faits seulement, mais à l'établissement de ces derniers (<ref-ruling> consid. 5b p. 358 et les références).
3.3 3.3.1 La juridiction cantonale, qui n'a pas envisagé d'examiner le cas au regard des règles applicables à la révision de décisions sur opposition formellement passées en force, considère cependant que l'art. 20 al. 3, première phrase, LACI fait obstacle à une réévaluation après coup de l'indemnité de chômage déjà perçue. Selon les premiers juges, il appartenait à l'assurée de remettre le certificat d'équivalence de l'OFIAMT en tant que document nécessaire à la caisse pour juger de son droit à l'indemnité (art. 29 al. 1 let. e OACI, en liaison avec l'art. 20 al. 1 et 2 LACI). Faute d'avoir satisfait à cette exigence dans un délai de trois mois, l'assurée ne pouvait exiger que le certificat d'équivalence fût pris en compte pour fixer le montant forfaitaire valant comme gain assuré selon l'<ref-law>.
3.3.2 Selon l'art. 20 al. 3, première phrase, LACI, le droit à l'indemnité de chômage s'éteint s'il n'est pas exercé dans les trois mois suivant la fin de la période de contrôle à laquelle il se rapporte, notamment par la remise des documents énumérés à l'<ref-law>. Ce délai de trois mois est un délai de péremption qui ne peut être ni prolongé ni interrompu, mais il peut faire l'objet d'une restitution s'il existe une excuse valable pour justifier le retard (<ref-ruling>; DTA 2000 n°6 p. 31 consid. 2a).
L'art. 20 al. 3, première phrase, LACI et le délai de péremption qu'il introduit ne font toutefois pas obstacle à une révision fondée sur des moyens de preuve nouveaux (arrêt du Tribunal fédéral des assurances non publié C 163/98 du 23 février 1999). Certes, l'assuré qui ne produit pas les documents nécessaires à la caisse (art. 29 al. 1 let. e OACI) dans le délai de trois mois à compter de la fin de la période de contrôle ne peut obtenir la restitution du délai qu'en invoquant une excuse justifiant son retard. Cependant, à cet égard, il ne se trouve pas moins bien placé que le requérant qui ne peut faire valoir des nouveaux moyens destinés à prouver des faits allégués dans la procédure précédente que s'il établit qu'il n'était pas en mesure de les invoquer à ce moment-là (<ref-ruling> consid. 5b p. 358 et les références). En effet, la révision ne doit pas servir à réparer une omission qui aurait pu être évitée par un requérant diligent (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar : Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zurich 2003, note 12 ad art. 53). En cela, elle est un moyen subsidiaire par rapport aux voies de droit ordinaires (Ursina Beerli-Bonorand, Die ausserordentlichen Rechtsmittel in der Verwaltungsrechtspflege des Bundes und der Kantone, thèse Zurich 1985, p. 109). On appréciera la diligence requise avec moins de sévérité en ce qui concerne l'ignorance des faits, dont la découverte est souvent due au hasard, que l'insuffisance des preuves au sujet de faits connus, la partie ayant le devoir de tout mettre en oeuvre pour prouver ceux-ci dans la procédure principale (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berne 1992, note 2.2.5 ad art. 137; Beerli-Bonorand, op. cit., p. 106).
En résumé, tant lorsqu'il demande la restitution du délai de péremption de trois mois prévu à l'art. 20 al. 3, première phrase, LACI, que lorsqu'il requiert la révision d'une décision entrée en force en invoquant de nouveaux moyens de preuve, l'intéressé doit invoquer une excuse valable pour justifier le fait que le moyen en cause n'a pas été invoqué en temps utile.
3.3.3 En l'espèce, lors du dépôt de sa demande d'indemnités de chômage, la recourante a mentionné le certificat d'équivalence délivré par l'OFIAMT. Cependant, elle a indiqué n'avoir pas retrouvé ce document malgré des recherches entreprises notamment auprès du seco, lequel l'avait informée que le certificat en question ne figurait plus dans ses archives. C'est seulement au mois d'août 2004, à l'occasion d'un voyage en Argentine, qu'elle a retrouvé le certificat en question.
Sur le vu de ces allégations - qu'il n'y a pas de motif de mettre en doute - , il apparaît que la recourante n'a pas été en mesure, sans sa faute, de déposer ce moyen de preuve lors de la procédure d'examen de sa demande d'indemnités de chômage. Ce nouveau moyen de preuve - invoqué en temps utile dans les 90 jours à compter de sa découverte (<ref-law>, dans sa teneur applicable jusqu'au 31 décembre 2006, en liaison avec l'<ref-law> [arrêt U 561/06 du 28 mai 2007, consid. 4; arrêt du Tribunal fédéral des assurances U 465/04 du 16 juin 2005, consid. 1, résumé in: REAS 2005 p. 242]) - était admissible en tant que motif de révision de la décision (matérielle) d'octroi de l'indemnité de chômage durant les périodes du mois de mars au mois de juin 2002 et du mois d'avril 2003 au mois de janvier 2004. La caisse intimée était dès lors tenue de procéder à un nouveau calcul du montant de l'indemnité allouée durant ces périodes au regard des montants forfaitaires prévus à l'<ref-law>, compte tenu du certificat d'équivalence délivré par l'OFIAMT le 3 septembre 1991. Le recours se révèle ainsi bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Vaud du 28 juin 2006 et la décision sur opposition de la Caisse cantonale de chômage du canton de Vaud du 5 novembre 2004 sont annulés. La cause est renvoyée à ladite caisse pour qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 5 juillet 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: