Faits:
A. D._ travaille au service de l'Entreprise X._ depuis 1987. A ce titre, elle est assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Bâloise, Compagnie d'assurances (ci-après: la Bâloise).
Le 29 décembre 2004, elle a été victime d'un accident de la circulation: alors qu'elle circulait au volant de sa voiture, celle-ci a été heurtée frontalement par un véhicule circulant en sens inverse. Elle a été transportée à l'Hôpital Y._, où les médecins ont fait état de contusions au thorax, aux lombes et au bassin, à l'épaule droite, à la cheville droite et au genou gauche, sans fracture. Une incapacité de travail entière a été attestée et la Bâloise a pris en charge le cas.
L'assureur-accidents a confié une expertise aux docteurs O._, spécialiste en médecine interne (rapport du 11 octobre 2005), S._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 15 décembre 2005 et rapport complémentaire du 18 avril 2006) et B._, spécialiste en rhumatologie (rapport du 30 décembre 2007). Par ailleurs, il a recueilli un rapport d'expertise (du 14 juillet 2006) établi par la doctoresse E._, spécialiste en psychiatrie et médecin au service médical régional AI (SMR).
Par un projet d'acceptation de rente du 25 août 2008, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a alloué à l'assurée un quart de rente dès le 1er février 2005 et une rente entière pour la période du 1er mai 2005 au 30 novembre 2007.
De son côté, la Bâloise a rendu une décision le 27 janvier 2009, confirmée sur opposition le 24 juin suivant, par laquelle elle a supprimé le droit à la prise en charge des frais de traitement et à l'indemnité journalière avec effet au 30 septembre 2008, alloué une rente d'invalidité fondée sur un taux de 47 % à partir du 1er novembre 2008, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 5 %.
B. Saisi d'un recours de l'assurée qui concluait à l'octroi d'une rente fondée sur un taux de 70 %, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 16 février 2010.
C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en reprenant ses conclusions formulées en première instance. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sous la forme d'une expertise médicale pluridisciplinaire, le tout sous suite de dépens.
La Bâloise conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité allouée à la recourante.
Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente lorsque le litige porte sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents (<ref-law>).
2. Si l'assuré est invalide (<ref-law>) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (<ref-law>). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>).
3. Par un premier moyen, la recourante reproche à la juridiction cantonale de s'être fondée sur les conclusions du docteur B._ (rapport du 30 décembre 2007), selon lesquelles les seules affections de nature somatique en relation de causalité naturelle avec l'accident sont des lésions ligamentaires du poignet droit. Ce médecin a indiqué une capacité de travail entière dans une activité adaptée, à savoir une activité évitant l'utilisation répétitive du poignet droit et le port de charges de plus de cinq kilos à droite. La recourante fait valoir que cet avis médical s'écarte des conclusions du docteur O._ (rapport du 11 octobre 2005), de sorte que la juridiction cantonale aurait dû ordonner une expertise complémentaire.
Ce grief est mal fondé. Certes, selon le docteur O._, il existe un lien de causalité entre l'accident et les douleurs au rachis dorso-lombaire, au genou droit et à la face interne de la cheville droite, étant donné que ces troubles n'existaient pas avant cet événement. Toutefois, cet avis médical n'est pas de nature à mettre en cause les conclusions du docteur B._, du moment qu'on ne saurait admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle au seul motif que ces troubles sont apparus après l'accident. Cela reviendrait en effet à se fonder sur l'adage "post hoc ergo propter hoc", lequel ne permet pas, selon la jurisprudence, d'établir l'existence d'un tel lien (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 341 s.). Au demeurant, le docteur O._ est d'avis que les atteintes en question n'entraînent pas d'incapacité de travail dans l'activité habituelle de l'intéressée.
En ce qui concerne la chondropathie rotulienne mise en évidence par une IRM effectuée le 20 mars 2009, la critique toute générale soulevée par la recourante n'est pas de nature à mettre en cause le point de vue de la juridiction cantonale selon lequel cette affection n'est pas d'origine traumatique.
Vu ce qui précède, il apparaît - sans qu'il soit nécessaire de compléter l'instruction sur le plan médical, comme le demande la recourante - que les affections de nature somatique découlant de l'accident n'entraînent pas d'incapacité de travail dans une activité adaptée.
4. Par un deuxième moyen, la recourante conteste l'opinion des premiers juges, selon laquelle aucun des critères objectifs définis par la jurisprudence pour admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre une atteinte à la santé psychique et un accident de gravité moyenne (cf. <ref-ruling> consid. 6c/aa p. 140 et 403 consid. 5c/aa p. 409) n'est en l'occurrence réalisé. En particulier, la juridiction cantonale a constaté que l'accident n'avait pas été particulièrement impressionnant ni la durée du traitement médical nécessité par les lésions physiques anormalement longue. En l'occurrence, il n'y a toutefois pas de motif de s'écarter de ces considérations qui, au demeurant, ne sont contestées par la recourante que par une argumentation sommaire.
Cela étant, la juridiction cantonale était fondée à nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques.
5. Par un troisième moyen, la recourante conteste le revenu d'invalide pris en considération par la juridiction précédente, laquelle s'est référé pour cela aux données résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS). Reprenant sa motivation déjà invoquée en instance cantonale, elle fait valoir que les premiers juges auraient dû plutôt prendre en compte le revenu - d'un montant sensiblement inférieur - qu'elle réalise effectivement au service de X._ à un taux d'activité de 30 %.
Ce grief est mal fondé. Comme l'a relevé la juridiction cantonale, ce revenu ne saurait être pris en compte au titre du revenu d'invalide, du moment que l'activité en cause ne permet pas à l'intéressée de mettre pleinement en valeur sa capacité résiduelle de gain.
6. Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
7. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).
L'intimée, qui obtient gain de cause, a conclu à l'octroi de dépens. Elle ne saurait toutefois en prétendre en sa qualité d'organisation chargée de tâches de droit public (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 janvier 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd