Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 30. Januar 2002 der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und verurteilte ihn zu 31⁄2 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der Untersuchungshaft. X._ appellierte gegen dieses Urteil. In der Folge wurde der Hauptverhandlungstermin auf den 21. Mai 2003 festgelegt. Am 20. Mai 2003 ersuchte X._ um Verschiebung der Hauptverhandlung. Dem Gesuch lag ein Arztzeugnis bei, wonach X._ "aus gesundheitlichen Gründen nicht an der Gerichtsverhandlung vom 21. Mai 2003 teilnehmen" könne. Die Statthalterin des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt verfügte am 20. Mai 2003, dass die Verhandlung vorerst nicht verschoben werde. Das Gericht werde über eine allfällige Dispensation entscheiden. Die Verhandlung finde demgemäss vorerst statt.
Nachdem X._ nicht an der Hauptverhandlung erschien, erklärte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Kontumaz-Urteil vom 21. Mai 2003 die Appellation zufolge unentschuldigten Nichterscheinens als dahingefallen und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
Nachdem X._ nicht an der Hauptverhandlung erschien, erklärte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Kontumaz-Urteil vom 21. Mai 2003 die Appellation zufolge unentschuldigten Nichterscheinens als dahingefallen und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
2. X._ führt gegen dieses Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt mit Eingabe vom 19. Juni 2003 staatsrechtliche Beschwerde.
Mit Verfügung vom 18. Juli 2003 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt und das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt über das bei ihm von X._ eingereichte Wiederaufnahmegesuch ausgesetzt.
Mit Verfügung vom 18. Juli 2003 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt und das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt über das bei ihm von X._ eingereichte Wiederaufnahmegesuch ausgesetzt.
3. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess mit Urteil vom 21. Oktober 2003 das Wiederaufnahmegesuch gut und hob sein Kontumaz-Urteil vom 21. Mai 2003 auf. Mit Eingabe vom 3. Dezember 2003 stellte X._ das Gesuch, das bundesgerichtliche Verfahren sei als gegenstandslos geworden unter Kostenfolge zu Lasten der kantonalen Behörden abzuschreiben. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst in seiner Vernehmlassung ebenfalls auf eine Abschreibung der Beschwerde; zu der Kostenfrage liess es sich nicht vernehmen.
3. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess mit Urteil vom 21. Oktober 2003 das Wiederaufnahmegesuch gut und hob sein Kontumaz-Urteil vom 21. Mai 2003 auf. Mit Eingabe vom 3. Dezember 2003 stellte X._ das Gesuch, das bundesgerichtliche Verfahren sei als gegenstandslos geworden unter Kostenfolge zu Lasten der kantonalen Behörden abzuschreiben. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst in seiner Vernehmlassung ebenfalls auf eine Abschreibung der Beschwerde; zu der Kostenfrage liess es sich nicht vernehmen.
4. Mit der Aufhebung des vorliegend angefochtenen Kontumaz-Urteils des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt durch dessen Wiederaufnahmeentscheid vom 21. Oktober 2003 ist das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren gegenstandslos geworden und ist daher abzuschreiben.
Wird ein Rechtsstreit gegenstandslos oder fällt er mangels rechtlichen Interesses dahin, entscheidet das Bundesgericht mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrunds (Art. 40 OG in Verbindung mit <ref-law>). Dabei wird in erster Linie auf den mutmasslichen Prozessausgang abgestellt. Lässt sich dieser nicht bestimmen, gehen die Kosten zu Lasten jener Partei, die das gegenstandslos gewordene Verfahren veranlasst hat oder bei der die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit des Prozesses geführt haben (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 494).
Die Gutheissung des Wiederaufnahmegesuchs begründete das Appellationsgericht u.a. damit, dass sich der Beschwerdeführer zum fraglichen Zeitpunkt auf die Bescheinigung seines behandelnden Arztes habe stützen dürfen, wonach ihm die Teilnahme an der zweitinstanzlichen Gerichtsverhandlung gesundheitlich nicht zuzumuten sei. Im vorliegend angefochtenen Urteil ging das Appellationsgericht indessen noch vom Gegenteil aus und erklärte die Appellation zufolge unentschuldigten Nichterscheinens als dahingefallen. Aufgrund einer summarischen Prüfung ist davon auszugehen, dass das Appellationsgericht in seinem ersten Entscheid zu Unrecht von einem unentschuldigten Nichterscheinen des Appellanten ausgegangen ist. Die staatsrechtliche Beschwerde wäre deshalb wohl erfolgreich gewesen, wenn das Appellationsgericht seinen vorliegend angefochtenen Entscheid im Wiederaufnahmeverfahren nicht aufgehoben hätte.
Die Gutheissung des Wiederaufnahmegesuchs begründete das Appellationsgericht u.a. damit, dass sich der Beschwerdeführer zum fraglichen Zeitpunkt auf die Bescheinigung seines behandelnden Arztes habe stützen dürfen, wonach ihm die Teilnahme an der zweitinstanzlichen Gerichtsverhandlung gesundheitlich nicht zuzumuten sei. Im vorliegend angefochtenen Urteil ging das Appellationsgericht indessen noch vom Gegenteil aus und erklärte die Appellation zufolge unentschuldigten Nichterscheinens als dahingefallen. Aufgrund einer summarischen Prüfung ist davon auszugehen, dass das Appellationsgericht in seinem ersten Entscheid zu Unrecht von einem unentschuldigten Nichterscheinen des Appellanten ausgegangen ist. Die staatsrechtliche Beschwerde wäre deshalb wohl erfolgreich gewesen, wenn das Appellationsgericht seinen vorliegend angefochtenen Entscheid im Wiederaufnahmeverfahren nicht aufgehoben hätte.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen ist der Kanton Basel-Stadt zu verpflichten, den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
in Anwendung von <ref-law> i.V.m. Art. 40 OG:
in Anwendung von <ref-law> i.V.m. Art. 40 OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 800.-- zu entschädigen.
3. Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 800.-- zu entschädigen.
4. Dieser Beschluss wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: