Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer klagte gegen eine Bank wegen Veruntreuung, Wuchers, ungetreuer Geschäftsbesorgung und Erpressung. Die Bank habe für die Verschiebung von Wertschriften aus bei ihr gehaltenen Depots in solche von Drittanbietern Gebühren berechnet, selbst wenn nie eine physische Verschiebung der Titel stattgefunden habe und obwohl die so erhobenen Spesen bereits durch die Kontoführungsgebühren abgegolten seien. Ausserdem sei dem Beschwerdeführer vorübergehend der Zugriff auf sein Wertschriftendepot verweigert worden.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau nahm das Verfahren am 28. Mai 2014 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau am 11. Mai 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, das Obergericht des Kantons Aargau müsse dazu gebracht werden, die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft aufzuheben und dadurch eine Strafuntersuchung gegen die Bank einzuleiten.
2.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Selbst wenn er bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat (vgl. <ref-law>), werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss der Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich vor Bundesgericht zu seiner Legitimation und zu einer allfälligen Zivilforderung nicht. Dass er im kantonalen Verfahren eine solche geltend gemacht hätte, ergibt sich im Übrigen nicht aus dem angefochtenen Entscheid. Gestützt auf die Vorwürfe, die er gegen die Bank erhebt, ist auch nicht klarerweise ersichtlich, um welche Zivilforderung es gehen könnte. Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation des Beschwerdeführers im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn