Sachverhalt:
A. Der 1947 geborene C._ war als Aussendienstmitarbeiter bei der Versicherung X._ tätig und bei den Winterthur-Versicherungen (heute: AXA Versicherungen AG, nachfolgend: AXA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 12. August 2003 transportierte C._ in seinem Auto eine angebrochene Gasflasche, als er plötzlich Gasgeruch wahrnahm. Beim Öffnen des Heckdeckels schlug ihm eine Stichflamme entgegen. Durch die grosse Hitze zog er sich Verbrennungen I. und II. Grades an Händen, Armen und am Kopf zu. Die Heilung gestaltete sich problemlos. Der Versicherte konnte das Spital am 26. August 2003 verlassen. Am 20. Oktober 2003 nahm er seine Tätigkeit wieder im Rahmen von 30 % auf. Die Unfallversicherung erbrachte Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeldzahlungen. Probleme ergaben sich ab Dezember 2003 nur noch in Form einer verminderten Belastbarkeit, insbesondere hinsichtlich der Konzentrationsfähigkeit und einer raschen Ermüdung. Eine neuropsychologische Testung ergab den Befund einer leichten neuropsychologischen Funktionsstörung deren Verursachung vom untersuchenden Dr. phil. G._ als unklar bezeichnet wurde, da keine Hinweise auf eine massgebliche cerebrale Beteiligung beim Unfall vorliege (Bericht vom 3. Juni 2004). Mit Schreiben vom 22. November 2004 teilte die Unfallversicherung C._ mit, dass sie ihre Leistungen per Ende des laufenden Jahres einzustellen gedenke, da keine Folgen des Unfalles mehr vorlägen. Auf Intervention des Versicherten hin erliess die AXA keine entsprechende Verfügung, sondern veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung an der Klinik A._. Die internistisch-rheumatologischen, psychiatrischen und neuropsychologischen Untersuchungen wurden im Sommer 2006 durchgeführt (Gutachten vom 18. September 2006). Gestützt auf die darauf beruhenden Erkenntnisse stellte die AXA ihre Leistungen mit Verfügung vom 3. November 2006 auf den 1. Oktober 2006 ein. Auf Einsprache hin hielt sie daran fest (Entscheid vom 18. Januar 2007).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus wies die gegen den Einspracheentscheid geführte Beschwerde mit Entscheid vom 19. Dezember 2007 ab.
C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen, mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die AXA zu verpflichten, ihm auch ab 1. Oktober 2006 Versicherungsleistungen zu erbringen.
Die AXA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Strittig ist die von der Beschwerdegegnerin verfügte und vorinstanzlich bestätigte Einstellung von Versicherungsleistungen per 30. September 2006. Die AXA und das kantonale Gericht verneinen hinsichtlich der vom Versicherten geklagten neuropsychologischen Beschwerden die natürliche Kausalität mit dem Unfall.
2.2 Im kantonalen Entscheid werden die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>) geltenden Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181) zutreffend dargelegt. Entsprechendes gilt für die von der Judikatur entwickelten allgemeinen Grundsätze zur freien Beweiswürdigung und zum Beweiswert eines Arztberichtes (<ref-ruling> E. 3a S. 352).
2.3 Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Rechtsprechung, wonach, wenn die Unfallkausalität einmal mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen ist, die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst entfällt, wenn der Unfall nicht mehr die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss nach dieser Rechtspraxis das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalls genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die entsprechende Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer. Der Unfallversicherer hat indessen nicht den Beweis für unfallfremde Ursachen zu erbringen. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ist an sich unerheblich. Entscheidend ist allein, ob die unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind (Urteil S. vom 7. Juni 2006 E. 2.2, U 414/05, mit Hinweisen).
3. Beim Unfall vom 12. August 2003 hat sich der Beschwerdeführer Verbrennungen an den Händen, Armen und am Kopf zugezogen. Die Unfallversicherung hat dafür Heilbehandlung gewährt und Taggeld ausgerichtet. Die Parteien sind sich einig, dass diese Verletzungen mit einer leichten Narbenbildung in sehr erfreulichem Zustand abgeheilt sind und nur noch eine gelegentliche Pflege mit Salben sowie einen guten Sonnenschutz benötigen. Die Brandverletzungen bilden nicht Gegenstand der Auseinandersetzung. Umstritten ist, ob die Unfallversicherung auch für die einige Monate nach dem Ereignis - nach Abschluss der Akutbehandlung der Verbrennungen - festgestellten leichten neuropsychologischen und kognitiven Störungen Leistungen zu erbringen hat.
4. 4.1 Die AXA stellte die Versicherungsleistungen per 1.Oktober 2006 ein. Der Beschwerdeführer argumentiert, die geklagten kognitiven Beschwerden seien erst nach dem Unfall aufgetreten und die Versicherung habe diese während knapp drei Jahren als sekundäre Unfallfolgen anerkannt. Vor dem Hintergrund der vorbehaltlosen Leistungsgewährung sei eine Einstellung der Leistungen nur dann möglich, wenn eindeutig nachgewiesen werde, dass diese Beschwerden auch ohne Unfall eingetreten wären. Die blosse Möglichkeit von alternativen Ursachen genügten nicht für eine Leistungseinstellung.
4.2 Damit übersieht der Beschwerdeführer, dass die AXA die neuropsychologischen Beschwerden ihres Versicherten nie ausdrücklich als Unfallfolge anerkannt hat. Im März 2004 gelangte der Hausarzt des Beschwerdeführers mit dem Gesuch um eine neuropsychologische Untersuchung an die Unfallversicherung. Die Kostengutsprache wurde für eine entsprechende Begutachtung erteilt. Gemäss Bericht des Dr. phil. G._ vom 3. Juni 2004 fand dieser eine leichte neuropsychologische Funktionsstörung, deren Verursachung als unklar bezeichnet wird, da keine Hinweise für eine massgebliche cerebrale Beteiligung beim Unfall vorlägen. Die AXA lehnte ihre Leistungspflicht für das nach der Begutachtung eingeleitete kognitive Funktionstraining wegen mangelndem Kausalzusammenhang dieser Beschwerden mit dem Unfall ab (Schreiben vom 22. November 2004). Auch die Taggeldzahlungen wurden vorerst sistiert, bis sich die Unfallversicherung entschlossen hatte, die Kausalitätsfrage mittels Gutachten an der Klinik A._ zu klären. Die neuropsychologische Untersuchung, welche als Teil der psychiatrischen Begutachtung vorgenommen wurde, ergab ein leicht bis mittelgradig beeinträchtigtes kognitives Leistungsprofil. Eine psychische Störung im engeren Sinn wurde nicht gefunden, ebensowenig eine Ursache für die neuropsychologischen Defizite. Ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall mit Verbrennungen durch eine Stichflamme und den geklagten Beschwerden besteht laut Gutachten vom 18. September 2006 nicht. Auch kein anderer Arzt begründet einen entsprechenden Kausalzusammenhang. Nach Vorliegen des Gutachtens erliess die AXA die Verfügung über die Leistungseinstellung. Damit steht fest, dass sie die kognitiven Störungen nie als Unfallfolge anerkannt hatte. Sie richtete - nach Intervention des Beschwerdeführers - lediglich während des Abklärungsverfahrens weiterhin Leistungen aus. Das hat jedoch nicht zur Folge, dass sie diese erst dann einstellen kann, wenn sie nachweist, dass diese Beeinträchtigungen auch ohne Unfall eingetreten wären (vgl. E. 2.3 in fine). Die AXA hat ihre Leistungspflicht als Unfallversicherer für diese Beschwerden daher zu Recht verneint.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Oktober 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Schüpfer