Sachverhalt:
A.
X._ arbeitet als Taxifahrer bei der Z._ AG. Gegen ihn läuft vor dem Betreibungsamt Y._ die Betreibung Nr. xxxx des Staates Zürich und der Stadt Winterthur. Am 20. August 2012 vollzog das Betreibungsamt die Einkommenspfändung. Es pfändete "pro Monat mit sofortiger Wirkung bzw. im Anschluss an die vorgehenden Pfändungen die das Existenzminimum von Fr. 1'736.50 übersteigenden Einkünfte (nach Eingang der Lohnabrechnungen berechnet) ". In der Folge wurde das Existenzminimum am 1. Oktober 2012 auf Fr. 2'373.90 und am 13. Dezember 2012 auf Fr. 2'418.-- erhöht, mit jeweiliger Anzeige der Lohnpfändung an die Arbeitgeberin. Am 5. November 2012 versandte das Betreibungsamt die Pfändungsurkunde betreffend den Pfändungsvollzug vom 20. August 2012. Als Existenzminimum gibt das Betreibungsamt in dieser Urkunde den Betrag von Fr. 2'373.90 an. Ebenso findet sich darin ein "Teilnahmevormerk", wonach an der verfügten Einkommenspfändung auch die Gemeinde Winterthur mit ihrer Betreibung Nr. yyyy teilnehme.
B.
Am 16. November 2012 legte X._ gegen die Pfändungsurkunde vom 5. November 2012 beim Bezirksgericht Winterthur als unterer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen Beschwerde ein. Er verlangte die Aufhebung der Lohnpfändung; eventualiter sei das Existenzminimum ab Oktober 2012 anzupassen. Das Bezirksgericht wies die Beschwerde mit Beschluss vom 5. April 2013 ab. X._ gelangte ans Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen und beantragte, die Lohnpfändung aufzuheben. Das Obergericht wies die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Urteil vom 9. Juli 2013).
C.
Mit Beschwerde vom 5. August 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) ans Bundesgericht. Er beantragt, die eingeleiteten Lohnpfändungen als nichtig aufzuheben, und ersucht für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung des Armenrechts. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden über Beschwerden gegen Verfügungen von Vollstreckungsorganen gemäss <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Das Rechtsmittel ist unabhängig von einer gesetzlichen Streitwertgrenze zulässig (<ref-law>). Als Pfändungsschuldner ist der Beschwerdeführer zur Anfechtung des Entscheides, mit dem die obere kantonale Aufsichtsbehörde seine Beschwerde abgewiesen hat (<ref-law>), legitimiert (<ref-law>). Die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist demnach grundsätzlich zulässig.
2.
Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer verlangt, es seien auch noch weitere, nicht näher bezeichnete Lohnpfändungen aufzuheben, die das Betreibungsamt "in der Zwischenzeit" verfügt habe. Gegenstand des vorliegenden Prozesses kann nur der angefochtene Entscheid des Obergerichts sein, in welchem es um die am 20. August 2012 vollzogene Pfändung geht. Das Gesagte gilt sinngemäss, soweit der Beschwerdeführer die Modalitäten der Durchführung der Lohnpfändung beanstandet und den Vorwurf erhebt, das Betreibungsamt habe Revisionsanträge, die er während der Phase der provisorischen Lohnpfändung eingereicht habe, pflichtwidrig "nur zusammenfassend übernommen und z.T. gar nicht umgesetzt". Auch diese Rügen betreffen nicht den hier zu beurteilenden Streitgegenstand. Ebenso wenig lässt sich dem angefochtenen Entscheid entnehmen, dass eine unangefochten gebliebene Revision eine ungültige bzw. nichtige Lohnpfändung "heilen" könne. Das Obergericht hält lediglich fest, die Rügen betreffend die Nichtberücksichtigung der Mahngebühr für die Krankenkasse und die Bussenzahlungen würden sich gegen die Entscheide des Betreibungsamts über Revisionsgesuche richten, die nach dem Pfändungsvollzug erfolgt seien. Mit anderen Worten haben auch diese Punkte nichts mit dem vorliegenden Verfahren zu tun und stehen der grundsätzlichen Überprüfung der Lohnpfändung (s. E. 5) auch nicht entgegen.
3.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft frei, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Vorbehaltlich offensichtlicher Fehler prüft das Bundesgericht allerdings nur die in der Beschwerde geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389 mit Hinweisen). In der Begründung ist deshalb in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Es obliegt also dem Beschwerdeführer, in seinem Schriftsatz sachbezogen auf die Darlegungen im angefochtenen Entscheid einzugehen; er soll mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Allgemein gehaltene Einwände, die er ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorbringt, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht geltend gemacht wird. Diesen Vorwurf prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254, je mit Hinweisen).
4.
In formeller Hinsicht beklagt sich der Beschwerdeführer darüber, die Zustellung der Abschrift der Pfändungsurkunde sei in Verletzung von <ref-law> erst nach mehr als dreissig Tagen seit Beginn der Pfändung "in die Wege geleitet" worden. Würden Pfändungen vorgenommen, obwohl Fristen versäumt wurden, könne die Pfändung "nichtig sein". Die Befürchtung des Beschwerdeführers ist unbegründet:
Die in <ref-law> vorgesehene Zustellung der Abschrift der Pfändungsurkunde an den Schuldner ist nicht Bestandteil des Pfändungsakts und gehört nicht mehr zur Pfändung selbst, sondern folgt ihr nach. Entsprechend ist diese Zustellung auch kein Erfordernis für die Gültigkeit der Pfändung (BGE 50 III 47 S. 49), sofern der Schuldner bzw. sein Vertreter bei der Pfändung anwesend war und gemäss <ref-law> darauf hingewiesen wurde, dass er bei Straffolge nicht über die gepfändeten Vermögensstücke verfügen darf (<ref-ruling> E. 1.2 S. 663; mit Bezug auf die Lohnpfändung Urteil 5A_564/2012 vom 21. November 2012 E. 2.5). Dass der Pfändungsvollzug am 20. August 2012 nicht in seinem Beisein erfolgt wäre, behauptet der Beschwerdeführer nicht. Ebenso wenig macht er geltend, dass der Betreibungsbeamte ihn anlässlich des Vollzuges auf das Verfügungsverbot und die Straffolge nicht ausdrücklich aufmerksam gemacht hätte, wie <ref-law> es vorschreibt. Dass die erwähnten Vorgaben anlässlich des Pfändungsvollzugs am 20. August 2012 nicht eingehalten worden wären, ist auch nicht ersichtlich.
5.
In der Sache stellt sich der Beschwerdeführer auf den Standpunkt, angesichts seines schwankenden Einkommens sei eine Lohnpfändung gar nicht möglich.
5.1. Der Beschwerdeführer argumentiert, sein durchschnittlicher Monatslohn habe in den letzten Jahren rund Fr. 1'800.-- betragen, was dem Betreibungsamt "detailliert bekannt" sei. Das Amt habe die Pfändung ab einem Lohn von Fr. 2'326.35 verfügt; in der Zwischenzeit betrage das Existenzminimum "etwas über CHF 2600". Sein Notbedarf liege also Fr. 600.-- bis Fr. 800.-- über dem durchschnittlichen monatlichen Einkommen. Angesichts dessen sei eine Lohnpfändung "gar nicht zulässig", denn eine solche könne nur angeordnet werden, wenn das Total des Jahreseinkommens höher sei als das jährliche Existenzminimum. Der Einwand geht fehl:
Der Beschwerdeführer übersieht, dass für die Beurteilung der Einkommensverhältnisse des Schuldners und der Pfändbarkeit seines Einkommens der Zeitpunkt der Pfändung massgebend ist (<ref-ruling> E. 4 S. 12 f.), hier also der 20. August 2012. Das Obergericht hält fest, zu diesem Zeitpunkt habe für das Betreibungsamt nicht festgestanden, ob das jährliche Nettoeinkommen des Beschwerdeführers seinen Notbedarf übersteige; der Beschwerdeführer selbst habe gegenüber dem Pfändungsbeamten auf seine schwankenden Einkünfte als Taxifahrer hingewiesen und den Aufsichtsbehörden erklärt, in den Sommermonaten und von Oktober bis Dezember jeweils erhöhte Einnahmen zu erzielen. Ausserdem habe der Beschwerdeführer es unterlassen, dem Betreibungsamt binnen Frist die für die Berechnung des Existenzminimums notwendigen Belege für Miete und Krankenkassenbeiträge einzureichen, so dass das Betreibungsamt diese Ausgabenposten bei der Berechnung des Notbedarfs anfänglich zu Recht nicht berücksichtigt habe.
Diese vorinstanzlichen Erwägungen stellt der Beschwerdeführer nicht in Abrede. So räumt er auch vor Bundesgericht ein, sein Einkommen schwanke "für gewöhnlich recht stark", wobei das Einkommen in Monaten mit erhöhter Nachfrage entsprechend höher ausfalle. Vor allem aber bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass er es versäumt habe, dem Betreibungsamt die zur Ermittlung seines Notbedarfs erforderlichen Belege beizeiten zur Verfügung zu stellen. Er hat es sich daher selbst zuzuschreiben, wenn das Betreibungsamt sein Existenzminimum am 20. August 2012 auf Fr. 1'736.50 bestimmte (s. Sachverhalt Bst. A) und gestützt auf diesen Wert eine Lohnpfändung für angezeigt hielt. Gewiss hat das Betreibungsamt die tatsächlichen Verhältnisse, deren Kenntnis zur Ermittlung des pfändbaren Erwerbseinkommens nötig ist, grundsätzlich von Amtes wegen abzuklären. Daraus folgt jedoch nicht, dass der Schuldner von jeder Mitwirkungspflicht befreit ist. Im Gegenteil obliegt es ihm, die Behörde über die wesentlichen Tatsachen zu unterrichten und die ihm zugänglichen Beweise anzugeben. Dies hat bereits anlässlich der Pfändung und nicht erst im anschliessenden Beschwerdeverfahren zu geschehen (<ref-ruling> E. 1 S. 71 f. mit Hinweisen). Nachträgliche, das heisst nach der Pfändung eingetretene Veränderungen in den tatsächlichen Verhältnissen hat der Schuldner nicht auf dem Beschwerdeweg (<ref-law>), sondern gemäss <ref-law> im Rahmen einer Revision der Einkommenspfändung beim Betreibungsamt geltend zu machen (<ref-ruling> E. 3b S. 23; <ref-ruling> E. 4 S. 13).
5.2. Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Lohnpfändung greife in unterdurchschnittlichen Monaten faktisch um mehrere hundert Franken direkt in seinen Notbedarf ein. Sie sei "in krasser Missachtung des Notbedarfs" vollzogen worden, bringe ihn "in eine unhaltbare Situation" und sei somit nichtig. Auch in dieser Hinsicht gibt der angefochtene Entscheid indes keinen Grund zur Besorgnis.
Pfändbar ist an sich der ganze Überschuss des Lohnes über das Existenzminimum (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung, die das Obergericht richtig wiedergibt, hat der Schuldner jedoch Anspruch auf einen entsprechenden Ausgleich, wenn sein veränderlicher Lohn zeitweilig unter das Existenzminimum sinkt. Das Betreibungsamt hat die vorbehaltenen Ausgleichungsansprüche des Schuldners für die zu erwartenden Rückschläge dadurch zu wahren, dass es bis zum Ablauf der Pfändungsdauer jede vorzeitige Auszahlung der Lohnüberschüsse an die Gläubiger unterlässt. Allerdings braucht sich der Schuldner mit seinen Ausgleichungsansprüchen nicht bis ans Ende der Pfändungsdauer hinhalten zu lassen. Vielmehr ist es möglich, solche Ansprüche schon während der Pfändungsdauer zu berücksichtigen. Damit lässt sich vermeiden, dass der Schuldner und seine Familie die unter Umständen beträchtlichen Ausfälle am Existenzminimum erst bei der Schlussabrechnung über die Lohnpfändung wettmachen können. Soweit der Schuldner einen seit Beginn der Lohnpfändung erlittenen derartigen Lohnausfall ziffernmässig nachweist, hat ihm das Betreibungsamt also jeweils sofort das zur Erreichung des Existenzminimums Fehlende aus den allfällig verfügbaren Lohnüberschüssen auszurichten. Mithin hat der Schuldner das Recht, sich jederzeit beim Betreibungsamt über ungenügende, das heisst das Existenzminimum nicht erreichende Lohnergebnisse der Pfändungsdauer auszuweisen und die Auszahlung der betreffenden Beträge aus den Pfändungseingängen zu verlangen, sobald und soweit solche verfügbar sind (BGE 69 III 53 E. 2 S. 54 f.).
Dass er allfällige Ausgleichungsansprüche beim Betreibungsamt während der laufenden Pfändung je geltend gemacht hätte oder dass ihm die Auszahlung von verlangten Ausgleichsbeträgen aus eingegangenen Pfändungsbetreffnissen verweigert worden wäre, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und lässt sich weder dem angefochtenen Entscheid noch den übrigen Akten entnehmen. Soweit der Beschwerdeführer meint, bei einem Monat mit tieferem Einkommen "die Zahlungen für das höhere Existenzminimum leisten" zu müssen, ist es ihm unbenommen, sich mit den entsprechenden Belegen ans Betreibungsamt zu wenden und aus bereits erfolgten Pfändungseingängen eine Ausgleichszahlung zu verlangen. Im Übrigen ist auch nicht dargetan noch ersichtlich, dass das Obergericht Lohnüberschüsse vorzeitig an die Gläubiger ausbezahlt hätte. Vielmehr hält das Obergericht in diesem Zusammenhang fest, es sei noch völlig offen, ob den Gläubigern von den eingegangenen Lohnüberschüssen schliesslich etwas ausbezahlt werden könne. Inwiefern das Regime, welches das Betreibungsamt mit dem Pfändungsvollzug am 20. August 2012 in Gang setzte, bundesrechtswidrig wäre, tut der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich, zumal das Existenzminimum von Fr. 1'736.50, welches das Betreibungsamt an diesem Tag ermittelte, ziemlich genau dem durchschnittlichen Monatseinkommen von Fr. 1'800.-- entspricht, das zu verdienen der Beschwerdeführer selbst angibt.
5.3. Nach dem Gesagten hält der vorinstanzliche Schluss, eine Lohnpfändung sei unter den gegebenen Umständen angezeigt gewesen und das Vorgehen des Betreibungsamtes nicht zu beanstanden, vor Bundesrecht stand.
6.
Schliesslich besteht der Beschwerdeführer darauf, dass bei der Festlegung der pfändbaren Quote auch der Ferienzuschlag von 8.33 % berücksichtigt und vom Nettolohn abgezogen werde. Das Obergericht kommt unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum Schluss, die Frage der Berücksichtigung der Ferienentschädigung werde sich erst bei der Festlegung der pfändbaren Quote im Zeitpunkt der Auszahlung der Überschüsse an die Gläubiger stellen. Der Lohnanteil von 8.33 % könne einstweilen gepfändet werden, nach Ablauf der Pfändungsdauer sei aber im Rahmen einer Gesamtbetrachtung festzulegen, wieviel dem Schuldner unter diesem Titel ausbezahlt und in welchem Umfang damit das Existenzminimum überschritten worden sei. Nur bei einer Überschreitung könnte die Abgeltung für Ferien definitiv gepfändet werden, und zwar nur im Umfang der Überschreitung. Auf diese Erwägungen geht der Beschwerdeführer mit keinem Wort ein, so dass es damit sein Bewenden haben muss (<ref-law>; E. 3). Nachdem das Obergericht in der Frage der Ferienentschädigung auch zur Sache Stellung nimmt, kann offenbleiben, ob es sich bei diesem Vorbringen um ein Novum handelt, das im obergerichtlichen Verfahren gar nicht mehr hätte geltend gemacht werden können.
7.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Als unterliegende Partei hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren des Beschwerdeführers als von Anfang an aussichtslos bezeichnet werden. Damit fehlt es an einer materiellen Voraussetzung für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>). Das entsprechende Gesuch ist abzuweisen. Soweit sich der Beschwerdeführer darauf beruft, dass die SchKG-Beschwerde grundsätzlich kostenfrei sei, übersieht er, dass die entsprechende Vorschrift (<ref-law>) nur für das Verfahren vor den kantonalen Aufsichtsbehörden, nicht aber für dasjenige vor Bundesgericht gilt (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Y._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. August 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: V. Monn