Faits:
A. Par jugement du 14 janvier 2010, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._ pour blanchiment d'argent et infraction grave à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121), à une peine privative de liberté de trois ans, sous déduction de 422 jours de détention avant jugement. Ledit tribunal a suspendu l'exécution d'une partie de la peine, soit 18 mois, et a fixé un délai d'épreuve de cinq ans.
Par arrêt du 12 avril 2010, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la Cour de cassation pénale ou le Tribunal cantonal) a réformé ce jugement, sur recours du Ministère public du canton de Vaud, en supprimant le sursis partiel accordé au condamné. A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral, le 10 juin 2010. Par ordonnance du 1er juillet 2010, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral, rappelant que le condamné se trouvait en détention préventive, a déclaré irrecevable la demande de mesures provisionnelles tendant à sa remise en liberté. La question ressortissait aux autorités cantonales.
B. Le 6 juillet 2010, A._ a déposé une demande de mise en liberté, que le Président de la Cour de cassation pénale a refusée, par arrêt du 8 juillet 2010. La Cour de cassation pénale a confirmé ce prononcé, dans un arrêt du 20 juillet 2010. Elle a considéré en substance qu'il existait un risque de fuite et que le principe de la proportionnalité était respecté.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de cassation pénale et d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Niant l'existence d'un risque de récidive et de fuite, il soutient que son maintien en détention préventive violerait le principe de la proportionnalité. Il requiert en outre l'assistance judiciaire.
La Cour de cassation pénale a renoncé à présenter des observations et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général conclut au rejet du recours. Le recourant a répliqué.
D. Par ordonnance du 27 juillet 2010, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande d'effet suspensif, formée par le recourant.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale, au sens de l'<ref-law>, est ouvert contre une décision qui rejette une demande de libération provisoire d'une personne en détention suite au prononcé d'une peine en seconde instance cantonale. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
2. La détention ordonnée après le prononcé d'une peine en seconde instance cantonale, mais avant la décision de l'autorité de recours fédérale sur cette condamnation (détention de sûreté, "Sicherheitshaft"), constitue une restriction à la liberté personnelle, garantie par les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH, qui n'est admissible que si cette mesure repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 59 du Code de procédure pénale du canton de Vaud du 12 septembre 1967 (CPP/VD; RSV 312.01). Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 186). Tel est le cas si la privation de liberté est justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger pour la sécurité et l'ordre publics (cf. <ref-law>/VD). La gravité de l'infraction et l'importance de la peine encourue ne sont, à elles seules, pas suffisantes (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a p. 70). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 5 par. 1 let. c CEDH; <ref-ruling> consid. 3 p. 144; art. 59 in initio CPP/VD). S'agissant d'une restriction grave à la liberté personnelle, le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des preuves, revue sous l'angle de l'arbitraire uniquement (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 186).
3. En l'espèce, le recourant ne remet pas en cause la base légale de la détention, ni l'existence de charges suffisantes. Il conteste en revanche l'existence d'un risque de fuite.
3.1 Le risque de fuite doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'Etat qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 70 et la jurisprudence citée). La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a p. 70, 108 Ia 64 consid. 3 p. 67).
Lorsqu'une détention se prolonge uniquement en raison de la crainte de voir l'accusé se soustraire par la fuite à sa comparution ultérieure devant ses juges, l'intéressé a le droit d'être libéré s'il peut fournir des garanties adéquates de représentation (art. 5 par. 3 CEDH; art. 9 al. 3 Pacte ONU II; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 29-30; arrêts de la Cour européenne des droits de l'homme Wemhoff contre Allemagne du 27 juin 1968, série A, vol. 7, par. 15; Letellier contre France du 26 juin 1991, série A, vol. 207, par. 46). Ces garanties ne se limitent pas au versement d'une caution financière; elles peuvent également consister en des mesures de contrôle judiciaire, telles que l'obligation de se présenter à une autorité déterminée ou le dépôt du passeport ou des papiers d'identité, lorsque ces mesures sont propres à assurer la présence du prévenu aux actes d'instruction et aux débats (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 29 s. et les références citées).
3.2 En l'occurrence, le Tribunal cantonal relève que malgré la détention préventive déjà subie, le recourant a un solde de peine encore relativement important à exécuter. Il précise, à juste titre, que l'intéressé n'a pas d'attache avec la Suisse, que son centre d'intérêt se trouve aux Pays-Bas, où il dispose d'un domicile fixe, où vivent son enfant et sa compagne et où il travaille. Il est en outre ressortissant du Surinam. Cela étant, le risque qu'il prenne la fuite pour se rendre auprès de sa famille et pour se soustraire à une éventuelle peine de prison doit être admis. En effet, le recourant, qui ne nie pas son absence de liens avec la Suisse, ne peut pas être suivi lorsqu'il prétend que sa volonté de rentrer chez lui à Rotterdam ne peut en aucun cas s'assimiler à une fuite, puisqu'il s'agit simplement d'un retour à domicile et qu'il annonce l'adresse à laquelle il entend se rendre à sa libération et celle à laquelle il entend travailler. Il ne peut pas non plus se contenter d'avancer qu'il n'a nullement l'intention de se soustraire à la justice pénale suisse et que le contraire n'a pas été démontré. Cette argumentation est insuffisante à faire admettre l'invraisemblance du risque de fuite. Le fait que le recourant aurait en outre collaboré tout au long de l'instruction et se serait soumis aux différentes injonctions qui lui étaient faites ne suffit pas non plus à écarter le danger de fuite.
Le recourant s'engage encore à collaborer pour la mise en exécution d'un éventuel solde de peine, en Suisse ou en Hollande. Il se déclare prêt "à donner des garanties (selon ses moyens)" et propose "l'injonction de se présenter toutes les semaines devant l'Office responsable de l'exécution des peines à Rotterdam ou devant l'autorité qui serait désignée dans ce pays". Il relève également que les traités d'extradition permettraient aux autorités compétentes des pays concernés de délivrer au besoin des mandats d'arrêts internationaux, pour que l'intéressé soit livré aux autorités suisses ou qu'il purge son éventuel solde de peine en Hollande. Ces arguments doivent être rejetés, dans la mesure où, selon la jurisprudence, il importe peu que son extradition puisse être obtenue (cf. <ref-ruling> consid. 3d p. 36). Ce d'autant moins que le recourant ne dispose pas de la nationalité néerlandaise.
Quant aux autres mesures de substitution susceptibles de pallier le risque de fuite, proposées par le recourant et énumérées ci-dessus, elles apparaissent clairement insuffisantes au regard de l'intensité dudit risque.
3.3 Le recourant soutient aussi que le fait de retenir que le danger de fuite serait concrétisé par son souhait de rentrer à son domicile aux Pays-Bas créerait une inégalité de traitement (art. 8 Cst.) entre les nationaux (ou résidents) et les personnes vivant à l'étranger: cette inégalité aboutirait au résultat qu'une personne résidant en Suisse pourrait bénéficier d'une libération, alors qu'un résident étranger devrait rester en prison.
Ce grief doit être écarté, dans la mesure où la cour cantonale s'est fondée sur l'ensemble de différents critères (cf. consid. 3.2) pour retenir le risque de fuite, sans s'arrêter à la seule nationalité du recourant. On ne saurait du reste méconnaître que, sous l'angle du risque de fuite, la nationalité est un élément déterminant dont il peut être tenu compte sans qu'il y ait inégalité de traitement avec les ressortissants suisses. De surcroît, l'appréciation du danger de fuite dépend d'un examen de la situation personnelle qui varie inévitablement selon chaque prévenu et qui rend toute comparaison problématique.
3.4 En définitive, le maintien en détention du recourant étant encore justifié par un risque de fuite concret, il n'est pas nécessaire d'examiner s'il peut aussi être motivé par un danger de récidive.
4. Le recourant se plaint ensuite d'une violation du principe de la proportionnalité au motif que la durée de la détention préventive serait excessive au regard de la peine qu'il encourt. Il prétend que si le sursis partiel, tel que demandé à mi-peine, devait être accordé, il aurait dû sortir de prison le 18 mai 2010.
4.1 En vertu des art. 31 al. 3 Cst. et 5 par. 3 CEDH, toute personne qui est mise en détention préventive a le droit d'être jugée dans un délai raisonnable ou d'être libérée pendant la procédure pénale. Une durée excessive de la détention constitue une limitation disproportionnée de ce droit fondamental, qui est notamment violé lorsque la durée de la détention préventive dépasse la durée probable de la peine privative de liberté à laquelle il faut s'attendre.
Dans l'examen de la proportionnalité de la durée de la détention, il y a lieu de prendre en compte la gravité des infractions faisant l'objet de l'instruction. Le juge peut maintenir la détention préventive aussi long-temps qu'elle n'est pas très proche de la durée de peine privative de liberté à laquelle il faut s'attendre concrètement en cas de condamnation (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 27; <ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 257 ss et les références). Il convient d'accorder une attention particulière à cette limite, car le juge de l'action pénale pourrait être enclin à prendre en considération, lors de la fixation de la peine, la durée de la détention préventive à imputer selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 et les arrêts cités). Selon la jurisprudence concordante du Tribunal fédéral et de la Cour européenne des droits de l'homme, la proportionnalité de la durée de la détention doit être examinée au regard de l'ensemble des circonstances concrètes du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 s.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 28; <ref-ruling> consid. 6 p. 215; <ref-ruling> consid. 3a p. 273).
4.2 En l'occurrence, le recourant prétend que la seule question juridique du sursis partiel à mi-peine actuellement pendante devant la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral n'est pas à même de justifier son maintien en détention préventive. Il soutient qu'il n'est pas possible de distinguer le cas où la détention préventive dépasserait la peine totale prévisible, du cas où la détention préventive excéderait le cadre de la peine assortie d'un sursis partiel à mi-peine. Il avance enfin que son intérêt à recouvrer sa liberté serait bien supérieur à l'intérêt de l'Etat à la bonne marche du procès.
Le recourant perd cependant de vue la gravité des infractions (blanchiment d'argent et infraction grave à la LStup) pour lesquelles il a été condamné. Il relativise aussi à tort ses antécédents, soulevant qu'ils ne concernent que des condamnations pour violence physique, sans rapport avec les stupéfiants. Au vu de la peine de trois ans prononcée par la Cour de cassation pénale, ces arguments ne font pas apparaître que le principe de la proportionnalité ne serait pas respecté.
Par ailleurs, même si l'intéressé conteste la durée de la peine prononcée en deuxième instance, toute référence à la possibilité d'un sursis partiel à mi-peine est prématurée. En effet, selon une jurisprudence constante, la possibilité d'un sursis, voire - comme en l'espèce - d'un sursis partiel, n'a pas à être prise en considération dans l'examen de la proportionnalité de la détention préventive (<ref-ruling>0 consid. 3.4.2 p. 282; <ref-ruling> consid. 3d p. 64 et les arrêts cités). On ne saurait en effet exiger du juge de la détention qu'il suppute le résultat de l'appréciation qui incombera au juge du fond pour décider du sursis partiel.
De surcroît, l'exécution des deux tiers de la peine prononcée par la Cour de cassation pénale n'intervenant pas avant la mi-novembre 2010, la possibilité d'une libération conditionnelle au sens de l'<ref-law> n'a pas à être prise en compte.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (<ref-law>). Le recourant requiert la désignation de Me Samuel Pahud en qualité d'avocat d'office. Il y a lieu de faire droit à cette requête et de fixer d'office les honoraires de l'avocat, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Samuel Pahud est désigné comme défenseur d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 août 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay Schaller