Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- In formellrechtlicher Hinsicht beantragt die Beschwerdeführerin, der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Weil der angefochtene Entscheid zu einer Geldleistung verpflichtet (<ref-ruling>, 109 V 231; RSKV 1981 Nr. 445 S. 80 Erw. 1) und der Beschwerde gegen solche Verfügungen von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zukommt (Art. 111 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 132 OG), erweist sich das Begehren als gegenstandslos.
2.- Streitig und zu prüfen ist einzig die vorinstanzlich bestätigte Verweigerung des Erlasses der Rückerstattungsschuld, während über die Rückforderung selbst bereits rechtskräftig verfügt worden ist.
Weil es nach ständiger Rechtsprechung im Verfahren um den Erlass der Rückerstattung zu Unrecht bezogener Leistungen nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht (<ref-ruling> Erw. 2 und 136 Erw. 1 mit Hinweisen), gilt die eingeschränkte Kognition mit der Folge, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht lediglich zu prüfen hat, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- a) Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; vgl. auch <ref-law>; Art. 79 Abs. 1 und 2 AHVV) sowie die nach der Rechtsprechung für die Beurteilung des guten Glaubens des Leistungsbezügers entscheidenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2c, 110 V 180 Erw. 3c; vgl. ferner <ref-ruling> Erw. 3) richtig dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass der Beweis der Tatsache sowie des Zeitpunktes der Zustellung einer Verfügung oder einer anderen Sendung der Verwaltung obliegt. Wird die Tatsache oder das Datum der Zustellung uneingeschriebener Sendungen bestritten, muss daher im Zweifel auf die Darstellung des Empfängers oder der Empfängerin abgestellt werden (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
b) Es steht unbestrittenermassen fest, dass sich der 1977 geborene Sohn der Beschwerdeführerin auch nach Vollendung des 18. Altersjahres (3. November 1995) weiterhin in Ausbildung befand, jedoch wegen des von ihm ab April 1997 neben der Ausbildung erzielten Erwerbseinkommens kein Anspruch mehr auf eine Kinderrente bestand.
Da die Beschwerdeführerin die Aufnahme der Erwerbstätigkeit des Sohnes nicht gemeldet hatte, hat die Vorinstanz zu Recht eine grobfahrlässige Meldepflichtverletzung angenommen und damit das Vorliegen des guten Glaubens verneint.
c) Daran vermögen die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Einwände nichts zu ändern.
aa) Die Beschwerdeführerin macht als Erstes geltend, es sei nicht belegt, dass sie auf sämtlichen Verfügungen darauf aufmerksam gemacht worden sei, sie müsse der IV-Stelle jede Änderung in den persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen mitteilen. Zudem sei nicht erstellt, um welche Verfügungen und Schreiben es sich im Einzelnen handeln solle und wann sie ihr zugestellt worden seien.
Insbesondere bestreite sie den Erhalt des Serienbriefes "Waisen- und Kinderrenten für Kinder im Alter von 18-25 Jahren Nachweis der Bezugsberechtigung" (nachfolgend Serienbrief). Es fehlten jegliche Zustellungsbelege. Die Beweislast für die Zustellung der behaupteten Schriftstücke, insbesondere der Verfügung vom 19. Dezember 1995, treffe die Beschwerdegegnerin.
Es trifft zwar zu, dass nicht erstellt ist, der Serienbrief mit dem Hinweis auf die Meldepflicht sei der Versicherten zugestellt worden. Denn allein aus dem Umstand, dass der Ausgleichskasse die nötigen Schulbescheinigungen zugestellt wurden, kann entgegen den Darlegungen der Vorinstanz nicht geschlossen werden, die Versicherte sei zu deren Einreichung mit dem fraglichen Serienbrief aufgefordert worden. Nicht stichhaltig ist insbesondere das Argument der Vorinstanz, die Versicherte sei nicht mehr im Besitz des Serienbriefes, da sie aufgefordert worden sei, ihn mit den einzureichenden Unterlagen der Ausgleichskasse zu retournieren; denn bei den Akten befindet sich ein solcher retournierter, der Versicherten zuzuordnender Serienbrief nicht.
Zu beachten ist indessen Folgendes: In ihren Unterlagen betreffend unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung reichte die Beschwerdeführerin die Kopie der Vorderseite der Rentenverfügung vom 19. Dezember 1995 ein. Ihr Vorbringen, es sei nicht erstellt, dass sie diese Verfügung erhalten habe, ist demnach nicht stichhaltig. Auf der Vorderseite dieser Verfügung wird unten angeführt: "Beachten Sie bitte die Rückseite sowie das Zusatzblatt". Aus der bei den Akten der Ausgleichskasse liegenden Kopie der Verfügung geht hervor, dass die Rückseite in vorgedruckter Form die Rechtsmittelbelehrung sowie den Hinweis auf die Meldepflicht folgenden Inhalts enthielt: "Bezüger von Renten und Hilflosenentschädigungen haben der Ausgleichskasse jede Änderung der Verhältnisse, welche den Wegfall, die Herabsetzung oder die Erhöhung zugesprochener Leistungen zur Folge haben kann, sowie Adressänderungen, unverzüglich zu melden. Dies ist insbesondere erforderlich [...] bei Unterbrechung oder Beendigung der Ausbildung sowie bei Heirat von Kindern, für die nach dem 18. Altersjahr noch Leistungen zugesprochen wurden; bei Änderungen in der Erwerbslage, wenn IV-Renten oder Hilflosenentschädigungen zugesprochen wurden; [...]." Dass die Versicherte die Verfügung ohne diese rückseitig vorgedruckten Angaben erhalten hätte, wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht anzunehmen. In der Verfügung vom 19. Dezember 1995 wurde die Versicherte demnach auf ihre Meldepflicht hingewiesen.
bb) Nicht gefolgt werden kann dem Vorbringen der Versicherten, zwischen dem Verfügungserlass und der ihr vorgeworfenen Meldepflichtverletzung im April 1997 sei lange Zeit verstrichen, weshalb es entschuldbar sei, dass sie sich an ihre Meldepflicht nicht mehr erinnert habe. Denn zum einen kann vorliegend nicht von einem besonders langen Zeitablauf gesprochen werden. Und zum anderen ist es grundsätzlich nicht notwendig, Rentenbezüger wiederholt auf ihre Meldepflicht aufmerksam zu machen.
cc) Die Beschwerdeführerin wendet weiter ein, sie sei bloss aufgefordert worden, Änderungen in ihren persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen anzugeben. Sie sei jedoch nicht darauf hingewiesen worden und habe nicht wissen müssen, dass sie eine Meldepflicht auch bezüglich der Verhältnisse ihres Sohnes gehabt habe.
Hierzu ist festzuhalten, dass sie in der Verfügung als Rentenbezügerin aufgefordert wurde, "jede" Änderung der Verhältnisse zu melden. Eine Einschränkung auf bloss ihre Verhältnisse war in der Aufforderung mithin nicht enthalten.
Der Beschwerdeführerin musste demnach klar sein, dass sie gehalten war, auch Änderungen in den Verhältnissen ihres Sohnes anzugeben.
dd) Die Versicherte bringt vor, ihr Sohn sei am 1. Januar 1996 volljährig geworden. Seither sei es allein seine Sache gewesen, sein Einkommen und Vermögen zu verwalten und darüber Aufschluss zu geben. Sie habe ihm gegenüber kein Informationsrecht mehr durchsetzen können. Oft werde nämlich über Zahlen auch innerhalb der Familie aus verschiedenen, durchaus moralischen Gründen geschwiegen. Deshalb sei sie nicht verpflichtet gewesen, über seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse Meldung zu erstatten.
Dieses Vorbringen ist unbehelflich. Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin im fraglichen Zeitraum mit ihrem Sohn zusammen wohnte und auch wusste, dass er ab April 1997 eine Erwerbstätigkeit aufgenommen hatte. Selbst wenn er sich geweigert haben sollte, ihr Aufschluss über sein Einkommen und Vermögen zu geben, hätte sie der Ausgleichskasse melden müssen, dass er neu einer Erwerbstätigkeit nachging.
ee) Die Beschwerdeführerin legt im Weiteren dar, sie habe die Kinderrente in gutem Glauben bezogen. Sie habe nicht wissen müssen, dass der Anspruch auf diese bei Erzielung eines erheblichen Einkommens neben der Ausbildung entfallen könne. Einer der deutschen Sprache wenig mächtigen Ausländerin sei es keinesfalls zumutbar, die hiesige Verwaltungs- und Gerichtspraxis zu kennen, zumal aus dem Gesetz einzig hervorgehe, dass der Rentenanspruch bei Beendigung der Ausbildung untergehe, nicht aber, wenn neben der Ausbildung ein Erwerbseinkommen erzielt werde.
Diesbezüglich ist darauf hinzuweisen, dass ihr nicht vorgeworfen wird, sie sei sich der Unrechtmässigkeit ihres Verhaltens bewusst gewesen und habe die ihr nicht zustehenden Rentenleistungen wissentlich erwirkt. Vielmehr ist ihr vorzuhalten, dass sie die Erwerbstätigkeit ihres Sohnes nicht gemeldet hatte, obwohl sie in der Verfügung vom 19. Dezember 1995 unmissverständlich auf ihre Pflicht aufmerksam gemacht wurde, "jede Änderung der Verhältnisse" mit möglichem Einfluss auf den Rentenanspruch unverzüglich zu melden. Der Beschwerdeführerin musste bewusst sein, dass die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit durch den Sohn Auswirkungen auf den Kinderrentenanspruch haben könnte. Die Meldepflicht bestand unabhängig davon, ob die Änderung allenfalls tatsächlich zu einer Aufhebung des Leistungsanspruchs führen würde.
ff) Schliesslich vermag der Hinweis der Beschwerdeführerin auf ihre schlechte finanzielle Situation eine Meldepflichtverletzung nicht zu rechtfertigen oder in einem milderen Licht erscheinen zu lassen.
d) Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz den Erlass der Rückerstattung zu Recht verneint.
Daher erübrigt es sich, zu prüfen, ob auch die zweite, kumulativ erforderliche Voraussetzung für den Erlass einer Rückforderung (grosse Härte) erfüllt ist.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
5.- Nach Gesetz und Rechtsprechung sind in der Regel die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung erfüllt, wenn der Prozess nicht offensichtlich aussichtslos, die Partei bedürftig und die Verbeiständung durch einen Anwalt notwendig oder doch geboten ist (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen).
Vorliegend fällt die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung zufolge Aussichtslosigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht in Betracht (Art. 152 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Aus dem gleichen Grund ist die Abweisung des Gesuches um unentgeltliche Verbeiständung durch das kantonale Gericht nicht zu beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
III. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse Gewerbe St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 4. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: