Nach Einsicht
in die Beschwerde des R._ vom 29. Januar 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Dezember 2012 sowie das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung,
in die Mitteilung des Bundesgerichts vom 31. Januar 2013, worin auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,
in die daraufhin dem Bundesgericht zugestellte Eingabe des Versicherten vom 1. Februar 2013 (Poststempel),

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (<ref-law>); die Bestimmungen der <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.; vgl. auch LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 51 und 53 sowie 61 zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass die Eingaben des Beschwerdeführers vom 29. Januar und 1. Februar 2013 den vorgenannten Erfordernissen offensichtlich nicht gerecht werden, indem sie sich mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids betreffend ein Taggeld gemäss <ref-law> massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz namentlich nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzen, wobei sie weder rügen noch aufzeigen, inwiefern das kantonale Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. den Sachverhalt gemäss <ref-law> qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte,
dass hieran auch der in bloss pauschaler und wiederum appellatorischer Weise gestützt auf <ref-law> erhobene Einwand ungleicher Behandlung seiner "ähnlich(en) Ausgangslage" mit derjenigen anderer "Kursteilnehmer" nichts ändert, weil auch insoweit gegenüber den entscheidwesentlichen vorinstanzlichen Erwägungen keine hinreichend substanziierten zulässigen Beschwerdegründe im Sinne von <ref-law> vorgebracht werden,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage des Beschwerdeführers, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht den Versicherten auf die entsprechenden Anforderungen an Rechtsmittel und die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit bezüglich der mangelhaften Eingabe am 31. Januar 2013 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann,
dass die Vorinstanz darauf hingewiesen hat, es sei dem Beschwerdeführer unbenommen, bei der Beschwerdegegnerin ein Gesuch um Übernahme des Sprachkurses als Teil der Umschulung zu stellen,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (<ref-law>), womit sich das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. März 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz