Sachverhalt:
A.
A._ (Kläger, Beschwerdeführer) ist Taxifahrer. In der Nacht des 11. November 2005, um ca. 2.20 Uhr, kollidierte er am Bürkliplatz in der Stadt Zürich mit dem Fahrzeug von C._. Der bei der Versicherung B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) haftpflichtversicherte Fahrzeughalter C._ war angetrunken und gewährte dem Kläger den Rechtsvortritt nicht. Infolge der Kollision der beiden Personenfahrzeuge prallte das Fahrzeug des Klägers noch gegen einen Signalständer und eine Verkehrsregelungsanlage in der Fussgängerinsel des General Guisan-Quais. Das Taxifahrzeug erlitt Totalschaden.
Die Unfallanalyse der Beklagten vom 16. Juni 2006 ergab eine kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung des Taxifahrzeugs bei der Kollision mit dem Fahrzeug von C._ von 10 bis 15 km/h und von 12 bis 24 km/h bei der Kollision mit der Verkehrsregelungsanlage.
B.
B.a. Am 16. März 2009 reichte der Kläger beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein mit dem Begehren, die Beklagte habe ihm aus dem Unfallereignis vom 11. November 2005 einen Fr. 500'000.-- übersteigenden Betrag zu bezahlen (Ziffer 1) und es sei ihm das Recht einzuräumen, die Forderung nach Durchführung des Beweisverfahrens und nach Feststehen der Ansprüche gegenüber der Invalidenversicherung zu beziffern (Ziffer 2), eventuell habe die Beklagte dem Kläger aus dem Unfallereignis einen maximalen Schadensbetrag von Fr. 2,5 Mio. zu bezahlen (Ziffer 3).
In der Replik änderte der Kläger die Begehren und beantragte, die Beklagte habe ihm aus dem Unfallereignis vom 11. November 2005 einen Betrag von Fr. 1'271'815.20 zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 50'000.-- ab 11. November 2005 und 5 % Zins auf Fr. 1'221'815.20 ab 1. Januar 2013 zu bezahlen. Eine Mehrforderung sei ausdrücklich vorbehalten (Ziffer 1). Weiter bleibe dem Kläger das Recht auf definitive Bezifferung und Mehrforderung nach Durchführung des Beweisverfahrens bezüglich Trinkgeldansprüche sowie Ansprüche aus Ausschluss einer Taggeldversicherung vorbehalten (Ziffer 2).
B.b. Mit Urteil vom 4. September 2014 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage ab. Das Gericht kam zum Schluss, dass dem Kläger der Beweis des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall vom 11. November 2005 und den als unfallkausal behaupteten Beschwerden bzw. der Arbeitsunfähigkeit misslungen sei. Das Gericht fügte bei, dass selbst bei Annahme eines Valideneinkommens und einer Arbeitsunfähigkeit nach den Behauptungen des Klägers ein allfälliger Erwerbsausfall für den Zeitraum von mindestens drei Monaten nach dem Unfall bereits gedeckt wäre. Ausserdem wies es die Schadenersatzansprüche aus Haushaltschaden und Selbstbehalt sowie Franchisekosten in erster Linie mangels genügender Substanziierung ab. Schliesslich verneinte es, dass der erforderliche Intensitätsgrad der immateriellen Unbill als Voraussetzung für die Zusprechung einer Genugtuung erreicht sei.
C.
Der Kläger stellt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 21. Oktober 2014 die Anträge, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 4. September 2014 sei aufzuheben und die Beklagte sei zu verurteilen, dem Kläger aus dem Unfallereignis vom 11. November 2005 Fr. 1'006'801.-- zu bezahlen, zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 50'000.-- seit 11. November 2005 sowie auf Fr. 323'731.-- seit mittlerem Verfall, also seit 1. Juli 2009, und auf Fr. 633'070.-- seit 1. Januar 2013 (Ziffer 1); schliesslich sei die Sache an das Handelsgericht zur weiteren Beweiserhebung und zur masslichen Festsetzung der Forderung zurückzuweisen (Ziffer 2).
Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen, die Vorinstanz habe die Beweise willkürlich gewürdigt und die Abnahme weiterer Beweise willkürlich verweigert. In einer separaten Eingabe vom 21. Oktober 2014 ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil betrifft eine Zivilsache (Art. 72 BGG) und ist von einem oberen kantonalen Gericht erlassen worden, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz eingesetzt ist (Art. 75 Abs. 1 lit. b BGG). Der Beschwerdeführer ist mit seinen Begehren unterlegen (Art. 76 BGG), die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG) und ist innert der Beschwerdefrist eingereicht worden (Art. 100 BGG). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist unter Vorbehalt einer gehörigen Begründung (Art. 42 BGG) einzutreten.
2.
Gemäss Art. 97 BGG kann die Feststellung des Sachverhalts und damit die Beweiswürdigung nur gerügt werden, wenn die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (Art. 9 BV; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 2 mit Verweisen). Zum Sachverhalt gehört auch der Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1).
2.1. Die offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung prüft das Bundesgericht nur auf klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4 S. 466).
Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich (Art. 9 BV), wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass diese Voraussetzungen vorliegen, ist in der Beschwerde darzutun und zu belegen; dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 mit Verweisen).
Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90; Urteile 4A_387/2013 vom 17. Februar 2014 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.2. Der Beweisführungsanspruch - der sich als Teilgehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör allgemein aus Art. 29 Abs. 2 BV und für das Bundesprivatrecht besonders aus Art. 8 ZGB ergibt - verschafft der beweispflichtigen Partei in allen bundesrechtlichen Zivilstreitigkeiten einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, wenn ihr Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des anwendbaren Prozessrechts entspricht (vgl. <ref-ruling> E. 7.1 mit Hinweisen). Diese Bestimmungen schreiben jedoch dem Gericht nicht vor, mit welchen Mitteln es den Sachverhalt abzuklären hat (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 290) und sie schliessen namentlich die antizipierte Beweiswürdigung nicht aus. Wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde, ist der Beweisführungsanspruch nicht verletzt (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4a), namentlich wenn sie eine prozessuale Vorschrift oder einen unumstrittenen Grundsatz des Beweisrechts krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer rügt mehrfach eine Verletzung seines Beweisführungsanspruchs. Soweit er jedoch nicht in einer den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Weise dartut, inwiefern die Vorinstanz durch die antizipierte Beweiswürdigung seine verfassungsmässigen Rechte verletzt - insbesondere das hier noch anwendbare kantonale Prozessrecht willkürlich angewendet - haben soll, ist er nicht zu hören.
3.
Wird durch den Betrieb eines Motorfahrzeuges ein Mensch getötet oder verletzt oder Sachschaden verursacht, so haftet der Halter für den Schaden (Art. 58 Abs. 1 SVG). Voraussetzung für die Haftung des Motorfahrzeughalters bzw. dessen Versicherung sind danach kumulativ ein Schaden, der Betrieb des Motorfahrzeugs und ein natürlicher sowie adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Betrieb des Fahrzeugs und dem Schaden.
3.1. Ein natürlicher Kausalzusammenhang liegt vor, wenn das schadensstiftende Verhalten eine notwendige Bedingung ( conditio sine qua non ) für den eingetretenen Schaden ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 718; <ref-ruling> E. 2d S. 184 mit Hinweisen), d.h. das fragliche Verhalten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch der eingetretene Erfolg entfiele bzw. nicht in gleicher Weise bzw. zur gleichen Zeit als eingetreten gedacht werden könnte. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der geschädigten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Die Feststellung zum tatsächlichen Bestand des Schadens sowie dem Kausalzusammenhang zwischen dem schädigenden Verhalten und dem Schaden betrifft den Sachverhalt (Art. 105 BGG) und beruht auf Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 2d und E. 2e S. 25 f., 180 E. 2d S. 184; je mit Hinweisen).
3.2. Nach der allgemeinen Regel des Art. 8 ZGB hat der Geschädigte, der einen Halter bzw. dessen Haftpflichtversicherung nach Art. 58 Abs. 1 SVG belangen will, insbesondere zu beweisen, dass der Schaden durch den Betrieb eines Motorfahrzeuges verursacht worden ist. Soweit dieser Kausalzusammenhang nicht mit wissenschaftlicher Genauigkeit nachgewiesen werden kann, genügt, dass er als überwiegend wahrscheinlich erscheint (<ref-ruling> E. 1b S. 272 f.; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 275 f.). Dies ist zu verneinen, wenn nach den besonderen Umständen des Falles neben den behaupteten weitere Ursachen ebenso ernst in Frage kommen oder sogar näher liegen (<ref-ruling> E. 1b S. 273; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.3 S. 325, Urteile 4A_494/2009 vom 17. November 2009 E. 2.1, 4A_275/2013 vom 30. Oktober 2013 E. 4 je mit Verweisen). Dabei sind namentlich für Beschwerdebilder, die nicht bildgebend objektiviert werden können, hohe Anforderungen an die Grundlagen zu stellen, welche einen Schluss auf das Vorliegen unfallkausaler Verletzungen zulassen; denn entsprechende Beschwerden hängen weitgehend von den Angaben der geschädigten Person ab und bieten entsprechendes Missbrauchspotential (Urteil 4A_494/2009 vom 17. November 2009 E. 2.2). Die erste zivilrechtliche Abteilung folgt insoweit der Praxis der ersten sozialrechtlichen Abteilung (<ref-ruling> E. 9.4 S. 124; Urteil 4A_494/2009 vom 17. November 2009 E. 2.2).
3.3. Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz den dem Beschwerdeführer obliegenden Beweis dafür, dass die behaupteten Beschwerden - Nackenbeschwerden, Kopfschmerzen, Angstzustände, rasche Ermüdbarkeit bei konzentrativer Tätigkeit - mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 11. November 2005 zurückzuführen sind, nicht als erbracht angesehen. Die Vorinstanz hat dabei zunächst die vom Beschwerdeführer aufgestellte Behauptung, er habe bei diesem Unfallereignis ein "cervico-cephales Syndrom" bzw. ein "cervicales Schmerzsyndrom" erlitten, begrifflich analysiert. Sie hat festgehalten, dass mit der Bezeichnung "cervix" der Nacken bzw. der Hals und mit "cephalus" der Kopf gemeint ist und dass der Ausdruck "Syndrom" eine Gruppe von Krankheitszeichen umschreibt, die für ein bestimmtes Krankheitsbild mit meist einheitlicher Ursache, aber unbekannter Entstehung und Entwicklung charakteristisch sind. Die Vorinstanz hat die prozessualen Behauptungen des Beschwerdeführers gestützt auf diese Analyse so ausgelegt, dass der Beschwerdeführer ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) behaupte und sie hat dieses Verständnis der Vorbringen durch verschiedene Ausführungen des Beschwerdeführers bestätigt gefunden, in denen er diesen Begriff verwendete und teilweise auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu dieser Thematik verwies.
Der Beschwerdeführer beanstandet - aussschliesslich unter Verweis auf den Beweisbeschluss der Vorinstanz und diesem zugrundeliegende Vorbringen in seiner damaligen Rechtsschrift - die Auslegung seiner Vorbringen als willkürlich. Diese Rüge genügt offensichtlich nicht, um die Würdigung des prozessualen Verhaltens des Beschwerdeführers durch die Vorinstanz als willkürlich auszuweisen, setzt sich doch der Beschwerdeführer mit den entsprechenden Erwägungen der Vorinstanz nicht auseinander. Soweit er daher rügt, dass die Vorinstanz seine Behauptung eines "cervico-cephalen Syndroms " bzw. eines "cervicalen Schmerzsyndroms " als HWS-Schleudertrauma verstanden und die Beweise unter diesem Gesichtspunkt gewürdigt hat, kann auf die Willkürrüge nicht eingetreten werden. Es ist der Rüge überdies nicht ansatzweise zu entnehmen, auf welcher prozessualen Grundlage die Vorinstanz eine erweiterte Beweisvorkehr hätte erlassen müssen und welche prozessuale Normen sie willkürlich nicht angewendet haben soll, wenn sie sich auf die Beurteilung der Behauptungen des Beschwerdeführers beschränkte.
Auch soweit der Beschwerdeführer in einem Eventualstandpunkt die Verneinung eines HWS-Schleudertraumas durch die Vorinstanz für willkürlich hält, verkennt er mit seiner appellatorischen Kritik, dass Willkür nicht schon dann vorliegt, wenn eine andere Würdigung der Beweise ebenfalls vertretbar wäre. Dass die Vorinstanz bei ihrer Würdigung der Beweise unter anderem Gewicht auf den Umstand gelegt hat, dass die vom Beschwerdeführer beklagten Schmerzen nicht unmittelbar im Anschluss an den Unfall aufgetreten sind bzw. nicht in einem Mass, das ein typisches Beschwerdebild indizieren könnte, ist nicht zu beanstanden und begründet jedenfalls keine Willkür. Die Vorinstanz hat damit die vorliegenden Beweise nach allgemeiner Lebenserfahrung gewürdigt und entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht "verschärfte Voraussetzungen an den Nachweis eines Schleudertraumas " angewendet.
4.
Die Vorinstanz hat in eingehender Würdigung der ärztlichen Berichte und nach einer Visionierung des Observationsmaterials im Beisein der Parteien und unter Beizug eines Experten geschlossen, dass mit den als Beweismitteln abgenommenen Urkunden schon der Beweis nicht erbracht werden kann, dass der Beschwerdeführer seit dem Unfall im November 2005 durchgehend an Nackenbeschwerden, Angstzuständen und rascher Ermüdbarkeit leidet. Ausserdem hat sie festgehalten, es lägen verschiedene unfallfremde Faktoren vor, die als Ursachen der im Gutachten PUK diagnostizierten somatoformen Schmerzstörung und der depressiven Episode weit wahrscheinlicher seien als der Unfall vom November 2005. Auf die Abnahme von weiteren Beweismitteln hat die Vorinstanz verzichtet, weil davon in Bezug auf die Unfallkausalität keine weiteren Erkenntnisse zu erwarten seien.
4.1. Der Beschwerdeführer hält für willkürlich, dass die Vorinstanz auch in Bezug auf den ihm obliegenden Beweis, dass seine Nackenschmerzen und Kopfschmerzen vom Unfall im November 2005 verursacht seien, wesentliches Gewicht auf die Arztberichte gelegt hat, die unmittelbar nach dem Unfall erstellt wurden. Ausserdem hält er für willkürlich, dass die Vorinstanz den ihm obliegenden Beweis für Angstzustände und Konzentrationsstörungen nicht als erbracht ansah. Auch in diesem Zusammenhang verkennt der Beschwerdeführer, dass es nicht genügt, die Beweiswürdigung der Vorinstanz so zu kritisieren, als wäre dem Bundesgericht freie Prüfung aufgegeben; es genügt für eine hinreichende Begründung der Willkür (oben E. 2.1) auch nicht, einer appellatorischen Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung den Ausdruck "willkürlich" beizufügen. Die Vorbringen des Beschwerdeführers genügen nicht, um Willkür im Schluss der Vorinstanz zu begründen, wonach dem Beschwerdeführer der Beweis misslungen ist, dass er "seit dem Unfall durchgehend" an den behaupteten Beschwerden leide.
4.2. Was der Beschwerdeführer gegen die Würdigung der unfallfremden Faktoren durch die Vorinstanz anführt, beschränkt sich wiederum auf appellatorische Kritik und ist nicht geeignet, Willkür auszuweisen. Die Vorinstanz ist in vertretbarer und nachvollziehbarer Weise zum Schluss gelangt, dass als Ursache der vom Beschwerdeführer behaupteten, nicht bildgebend objektivierbaren Kopf- und Nackenschmerzen, Ermüdbarkeit und (zeitweiligen) Angstzustände seine persönliche Lebenssituation und seine vorbestandenen psychischen Probleme ebenso ernsthaft in Frage kommen oder sogar näher liegen als der Unfall vom November 2005. Die Vorinstanz hat damit nicht als erwiesen erachtet, dass der Unfall einen Einfluss auf diese gesundheitlichen Beeinträchtigungen des Beschwerdeführers gehabt hat und diese Beeinträchtigungen nicht in ebensolcher Weise auch ohne den Unfall aufgetreten wären. Die gegen einzelne Erwägungen der Vorinstanz gerichtete Kritik des Beschwerdeführers genügt den Anforderungen an eine Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 106 Abs. 2 BGG) offensichtlich nicht und ist nicht geeignet, die Ablehnung weiterer Gutachten durch die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung als schlechterdings nicht vertretbar erscheinen zu lassen; es ist darauf nicht einzugehen.
4.3. Die Vorinstanz hat schliesslich die vom Beschwerdeführer zum Beweis der Unfallkausalität seiner Beschwerden beantragten ärztlichen Gutachten als untauglich erachtet, am Beweisergebnis etwas zu ändern. Im Einzelnen hat die Vorinstanz dazu erwogen, für Beeinträchtigungen im Bereich der Fachrichtungen Orthopädie und Neurologie fänden sich keinerlei Anhaltspunkte in den Arztberichten, Schwindel werde sodann zwar vereinzelt erwähnt, aber auch ausdrücklich verneint, rheumatologisch sei der Beschwerdeführer schon eingehend begutachtet worden und im Gutachten PUK werde festgehalten, dass durchgängig bei allen neuropsychologischen Untersuchungen ein erheblicher Verdacht auf Aggravation und Simulation bei eingeschränkter Leistungsbereitschaft bestehe und schliesslich spreche gegen eine erneute psychiatrische Begutachtung, dass sämtliche vom Beschwerdeführer angegebenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen rein subjektive Symptome seien. Auch wenn besonders zur Unfallkausalität kein Gutachten bestehe, hielt das Gericht für ausgeschlossen, dass ohne entsprechende ärztliche Feststellungen in einer angemessenen Zeit nach dem Unfall noch bewiesen werden könnte, dass die vom Beschwerdeführer geklagten Beeinträchtigungen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom November 2005 zurückzuführen sind.
Der Rüge des Beschwerdeführers ist zunächst wiederum nicht zu entnehmen, inwiefern die Vorinstanz das kantonale Prozessrecht unter Verletzung verfassungsmässiger Rechte angewendet haben sollte, wenn sie einen angeblichen sozialversicherungsrechtlichen Grundsatz nicht beachtet haben sollte, wonach bei unklaren Verhältnissen "stets polydisziplinäre Gutachten angeordnet " würden. Auch hier beschränken sich die Rügen des Beschwerdeführers auf appellatorische Kritik; inwiefern die Vorinstanz im Ergebnis das Willkürverbot verletzt haben könnte mit dem Schluss, zur Unfallkausalität sei auch von einem weiteren Gutachten nichts zu erwarten, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen.
4.4. Die Vorinstanz hat in eingehender Würdigung aller vorliegenden Beweise mit überzeugender Begründung geschlossen, dass für die vom Beschwerdeführer beklagten rasche Ermüdbarkeit, die Nackenschmerzen und die im Gutachten der PUK diagnostizierten somatoforme Schmerzstörung und depressive Episode neben dem Unfall vom November 2005 weitere Ursachen ebenso ernsthaft in Frage kommen oder sogar näher liegen. Sie hat damit verneint, dass eine allfällige Arbeits- und Erwerbsfähigkeit des Beschwerdeführers aufgrund dieser gesundheitlichen Beeinträchtigungen auf den Unfall vom 11. November 2005 zurückzuführen ist. Wird insofern aber schon die Unfallkausalität der gesundheitlichen Beeinträchtigungen des Beschwerdeführers verneint, so haftet der Unfallverursacher bzw. die Beschwerdegegnerin nicht für allfällige Vermögenseinbussen, die der Beschwerdeführer wegen dieser Gesundheitsschäden erlitten hat. Die Vorinstanz ist daher entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht in Willkür verfallen, wenn sie Beweismittel über behauptete Erwerbseinbussen mit der Begründung abwies, für die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit seien die ärztlichen Feststellungen massgebend. Soweit die Vorinstanz Beweise zur Erwerbseinbusse des Beschwerdeführers als Taxichauffeur erhob, sind diese nur insoweit erheblich, als sie auf andere - durch den Unfall verursachte (vorübergehende) - Gesundheitsschäden zurückzuführen sind.
5.
Die Vorinstanz hat in Würdigung der Beweise verneint, dass der Beschwerdeführer für die Zeit nach dem Unfall eine unfallkausale Arbeitsunfähigkeit und eine darauf zurückzuführende Erwerbseinbusse als Taxichauffeur bewiesen hat. Sie hat dafür die in den Akten liegenden Arbeitsunfähigkeitsatteste gewürdigt und geschlossen, gestützt darauf lasse sich der dem Beschwerdeführer auferlegte Beweis unfallkausaler Arbeitsunfähigkeit nicht erbringen, zumal von keiner Partei der Bericht des Universitätsspitals Zürich vom 11. November 2005 angerufen worden sei, dem für die Kausalität des Unfalls für die vom Beschwerdeführer geklagten Gesundheitsschäden grosses Gewicht zukomme.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt auch in diesem Zusammenhang, die Vorinstanz habe die Arbeitsunfähigkeitsatteste in den Arztberichten einseitig und willkürlich gewürdigt. Soweit sich die Vorbringen des Beschwerdeführers im Ergebnis nicht auf eine abweichende Würdigung der attestierten Arbeitsunfähigkeit als solche beschränken und sich überhaupt auf die entscheidwesentliche Unfallkausalität beziehen, erschöpfen sie sich wiederum in appellatorischer Kritik. Er kritisiert insofern, dass die Vorinstanz den Ausführungen im Gutachten PUK keinen Beweiswert in Bezug auf die Kausalität zumesse und hält für willkürlich, dass die Aussage auf Seite 60 dieses Gutachtens übergangen werde, wo der Unfall als "auslösendes Moment" bezeichnet werde, ohne den sich die Symptome nicht entwickelt hätten. Er verkennt damit, dass der Ausdruck "auslösendes Moment" in vertretbarer Weise als Anlass verstanden werden kann, der sich gerade von der Ursache unterscheidet und insofern eben nicht als solche in Frage kommt. Dass ein anderes Verständnis genauso vertretbar erschiene oder gar vorzuziehen wäre, begründet keine Willkür (oben E. 2.1) und der Rüge des Beschwerdeführers ist nicht zu entnehmen, dass und inwiefern die beanstandete Interpretation der gutachterlichen Aussagen im Zusammenhang schlechterdings nicht vertretbar sein sollten. Schliesslich ist nicht erkennbar, was der Beschwerdeführer - mit dem Verweis auf frühere Ausführungen ("Einschub ab S. 15") - gegen die Erwägung der Vorinstanz vorbringen will, dass dem Arztbericht vom Unfalltag selbst - der zum Beweise unfallkausaler Arbeitsunfähigkeit nicht angerufen wurde - grosses Gewicht zukommen würde.
5.2. Die Rüge der Willkür ist auch insofern unbegründet, soweit sie den formellen Anforderungen genügt.
6.
Die Vorinstanz hat den dem Beschwerdeführer obliegenden Beweis, dass die von ihm behaupteten gesundheitlichen Beeinträchtigungen (namentlich Kopf- und Nackenbeschwerden, (vorübergehende) Angstzustände, rasche Ermüdbarkeit) vom Unfall vom 11. November 2005 verursacht worden sind, nicht als erbracht angesehen. Die Rügen des Beschwerdeführers gegen diese Würdigung sind unbegründet, soweit sie überhaupt gehört werden können. Damit entfällt die Haftung des Unfallverursachers bzw. der Beschwerdegegnerin für allfällige auf die Gesundheitsschädigung des Beschwerdeführers zurückzuführende Schäden.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei der Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ist zu berücksichtigen, dass die Vorinstanz in eingehender Würdigung sämtlicher aktenkundiger Unterlagen und Visionierung des Observationsmaterials verneint hat, dass dem Beschwerdeführer der ihm obliegende Beweis gelungen ist, dass der Unfall vom 11. November 2005 für seine gesundheitlichen Beschwerden - soweit sie mit dem Beweismass überwiegender Wahrscheinlichkeit überhaupt bewiesen sind - mit überwiegender Wahrscheinlichkeit kausal ist. Die Beurteilung der tatsächlichen Kausalität ist eine reine Tatfrage, welche vom Bundesgericht auf Beschwerde in Zivilsachen nur auf offensichtliche Unrichtigkeit geprüft wird (Art. 105 Abs. 1 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Es bedarf krasser und in die Augen springender Fehlbeurteilung, damit eine Beschwerde Erfolg haben kann. Dass der angefochtene, eingehend begründete Entscheid nicht an derartigen Mängeln leidet, ergibt sich schon aus dessen Lektüre. Die Beschwerde war von Anfang an aussichtslos, was die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ausschliesst.
Der Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 2 BGG). Da keine Vernehmlassung eingeholt wurde, sind der Gegenpartei keine Kosten erwachsen, womit keine Parteientschädigung zu sprechen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni