Faits:
Faits:
A. C._, né en 1970, a travaillé en qualité de carrossier. Souffrant de lombo-sciatalgies et de cervico-brachialgies, il a présenté une demande de reclassement dans une nouvelle profession, le 26 juillet 2000.
Dans un rapport du 26 septembre 2000, le docteur B._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, a diagnostiqué un syndrome algique cervico-lombaire à faible substratum anatomique, une majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques et des traits de personnalité narcissique. A son avis, l'assuré est totalement incapable de travailler. Il a proposé une évaluation psychiatrique.
De leur côté, les docteurs D._ et A._, médecins au Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation de l'Hôpital H._, ont fait état d'un syndrome douloureux chronique persistant à focalisation rachidienne, d'une rhonchopathie d'origine indéterminée et d'un état dépressif moyen (rapport du 28 novembre 2000). Le docteur G._ a précisé que la capacité de travail du patient est nulle dans une activité de carrossier, mais qu'elle pourrait s'élever à 50 % avec un traitement adéquat. Il a préconisé la mise en oeuvre de mesures professionnelles (rapport du 18 juin 2001).
Le Service médical régional AI (SMR) a procédé à un examen clinique pluridisciplinaire. Dans leur rapport du 3 décembre 2001, les docteurs P._, spécialiste en médecine interne et en rhumatologie, et V._, psychiatre, ont attesté un trouble somatoforme douloureux ainsi qu'un épisode dépressif majeur léger chez une personnalité émotionnellement labile, à traits hystériques, narcissiques et dépendants. Ces deux médecins ont précisé que la capacité de travail de l'assuré s'élève à 30 % en tant que peintre en carrosserie et à 100 % dans une activité adaptée.
Par décision du 12 avril 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a rejeté la demande, dès lors que la perte de gain de l'assuré s'élève à 6,51 %.
Par décision du 12 avril 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a rejeté la demande, dès lors que la perte de gain de l'assuré s'élève à 6,51 %.
B. C._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant principalement à l'octroi d'une rente d'invalidité, subsidiairement à des mesures de réadaptation professionnelles, plus subsidiairement à la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique.
Par jugement du 23 juin 2003, la juridiction cantonale a admis le recours en ce sens qu'elle a renvoyé la cause à l'office AI afin qu'il fasse procéder à une expertise psychiatrique de l'assuré et statue à nouveau.
Par jugement du 23 juin 2003, la juridiction cantonale a admis le recours en ce sens qu'elle a renvoyé la cause à l'office AI afin qu'il fasse procéder à une expertise psychiatrique de l'assuré et statue à nouveau.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 12 avril 2002.
L'intimé conclut principalement au rejet du recours et subsidiairement à la prise en charge de mesures de réadaptation, avec suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Selon la jurisprudence, des troubles somatoformes douloureux peuvent, dans certaines circonstances, conduire à une incapacité de travail (<ref-ruling> consid. 2c/cc; RAMA 1996 no U 256 p. 217 ss consid. 5 et 6). De tels troubles entrent dans la catégorie des affections psychiques, pour lesquelles une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail qu'ils sont susceptibles d'entraîner (<ref-ruling> consid. 2.2.2 et les arrêts cités; VSI 2000 p. 160 consid. 4b; consid. 3.3.1 de l'arrêt P. du 21 avril 2004, I 870/02).
A cet égard, la jurisprudence a précisé que les prises de position médicales sur la santé psychique et sur les ressources dont dispose l'assuré constituent une base indispensable pour trancher la question (juridique) de savoir si et dans quelle mesure on peut exiger de celui-ci qu'il mette en oeuvre toute sa volonté pour surmonter ses douleurs et réintégrer le monde du travail (<ref-ruling>-356 consid. 2.2.5; arrêt P. précité, consid. 3.3.4).
A cet égard, la jurisprudence a précisé que les prises de position médicales sur la santé psychique et sur les ressources dont dispose l'assuré constituent une base indispensable pour trancher la question (juridique) de savoir si et dans quelle mesure on peut exiger de celui-ci qu'il mette en oeuvre toute sa volonté pour surmonter ses douleurs et réintégrer le monde du travail (<ref-ruling>-356 consid. 2.2.5; arrêt P. précité, consid. 3.3.4).
2. En l'espèce, la juridiction cantonale a considéré que la cause n'est pas en état d'être jugée, dans la mesure où les avis psychiatriques recueillis par l'administration ne permettent pas de se prononcer sur le caractère invalidant des troubles somatoformes dont souffre l'intimé. Le premier juge a estimé que ce complément d'instruction incombe au recourant à qui il a renvoyé la cause à cette fin.
De son côté, le recourant soutient avoir instruit correctement l'aspect médical du cas. Il allègue que le rapport des docteurs P._ et V._ remplit tous les réquisits jurisprudentiels (cf. <ref-ruling> consid. 3a et les références) et a donc pleine valeur probante, si bien qu'une nouvelle expertise ne se justifie pas.
De son côté, le recourant soutient avoir instruit correctement l'aspect médical du cas. Il allègue que le rapport des docteurs P._ et V._ remplit tous les réquisits jurisprudentiels (cf. <ref-ruling> consid. 3a et les références) et a donc pleine valeur probante, si bien qu'une nouvelle expertise ne se justifie pas.
3. 3.1 D'après la jurisprudence, le juge cantonal qui estime que les faits ne sont pas suffisamment élucidés a en principe le choix entre deux solutions : soit renvoyer la cause à l'assureur pour complément d'instruction, soit procéder lui-même à une telle instruction complémentaire. Un renvoi à l'assureur, lorsqu'il a pour but d'établir l'état de fait, ne viole ni le principe de simplicité et de rapidité de la procédure, ni le principe inquisitoire. Il en va cependant autrement quand un tel renvoi constitue en soi un déni de justice; cela peut être le cas notamment lorsque, en raison des circonstances, un simple mandat d'expertise judiciaire ou une mesure d'instruction ponctuelle édictée par le juge suffirait à élucider l'état de fait, ou qu'un renvoi apparaîtrait disproportionné (cf. <ref-ruling> consid. 1d, RAMA 1993 n° U 170 p. 136 et la critique de G. Aubert parue in SJ 1993 p. 560).
3.2 Dans leur rapport du 3 décembre 2001, les médecins du SMR ont apporté des réponses claires sur la nature des troubles psychiques dont l'intimé est atteint, sa faculté de surmonter ses douleurs, ainsi que sur les répercussions du trouble somatoforme sur sa capacité de travail. Ils ont aussi exposé les motifs qui les ont conduits à s'écarter de l'appréciation (psychiatrique) de la capacité de travail de leur confrère rhumatologue B._ (p. 7).
Au moment où il a statué, l'office recourant disposait d'une évaluation psychiatrique du SMR qui remplissait toutes les conditions posées par la jurisprudence. En outre, celle-ci ne faisait l'objet d'aucun avis contraire émanant d'un psychiatre, les responsables de l'Hôpital H._ ayant à cet égard uniquement attesté la présence d'un état dépressif, sans se prononcer sur son éventuel caractère invalidant (cf. rapport des docteurs D._ et A._, du 28 novembre 2000, p. 4). On ne saurait dès lors faire grief à l'administration d'avoir contrevenu à son obligation d'établir les faits pertinents, singulièrement l'aspect psychiatrique du cas d'espèce (cf. <ref-law>, <ref-law> dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002).
Dans de telles circonstances, un renvoi de la cause à l'administration pour qu'elle étende ses investigations d'ordre psychiatrique paraît disproportionné. Le Tribunal cantonal conserve néanmoins toute latitude pour mettre lui-même pareille mesure en oeuvre, s'il juge qu'elle est nécessaire pour statuer sur le recours dirigé contre la décision du 12 avril 2002.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 23 juin 2003 est annulé, la cause lui étant renvoyée afin qu'il reprenne l'instruction de la cause et rende un nouveau jugement.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 23 juin 2003 est annulé, la cause lui étant renvoyée afin qu'il reprenne l'instruction de la cause et rende un nouveau jugement.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 octobre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: