Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens zwischen Z._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) verpflichtete der Gerichtspräsident des Richteramtes Bucheggberg-Wasseramt den Ehemann mit Verfügung vom 23. Mai 2003 zur Leistung folgender monatlicher Unterhaltsbeiträge: An seine beiden Kinder hat er einen Beitrag von je Fr. 875.--, und an seine Ehefrau einen solchen von Fr. 2'150.-- zu bezahlen.
Einen von Z._ dagegen erhobenen Rekurs hiess das Obergericht des Kantons Solothurn am 27. Juli 2004 teilweise gut und reduzierte die Unterhaltspflicht gegenüber Y._ auf Fr. 2'000.-- pro Monat.
Einen von Z._ dagegen erhobenen Rekurs hiess das Obergericht des Kantons Solothurn am 27. Juli 2004 teilweise gut und reduzierte die Unterhaltspflicht gegenüber Y._ auf Fr. 2'000.-- pro Monat.
B. Z._ gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Er verlangt im Wesentlichen die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils vom 27. Juli 2004. Strittig ist die Höhe der zu leistenden Unterhaltsbeiträge. Zudem stellt Z._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Gesuch, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren, wurde am 13. September 2004 abgewiesen.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Entscheide oberer kantonaler Instanzen im Eheschutzverfahren gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und sind daher nicht mit Berufung anfechtbar. Damit ist in einem solchen Fall einzig die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (Art. 84 OG; <ref-ruling> E. 2 S. 476 ff.). Die vorliegende Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als zulässig.
1. Entscheide oberer kantonaler Instanzen im Eheschutzverfahren gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und sind daher nicht mit Berufung anfechtbar. Damit ist in einem solchen Fall einzig die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (Art. 84 OG; <ref-ruling> E. 2 S. 476 ff.). Die vorliegende Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als zulässig.
2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Er führt aus, das Obergericht habe von ihm eingereichte Unterlagen (namentlich solche betreffend sein Einkommen) nicht bzw. nicht genügend gewürdigt.
Das im Anspruch auf rechtliches Gehör enthaltene Mitwirkungsrecht gibt einer Partei unter anderem das Recht, erhebliche Beweise beizubringen bzw. mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden. Diesem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht des Richters, Argumente und Verfahrensanträge entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie rechtzeitig und formrichtig angebotene, erhebliche Beweismittel abzunehmen (<ref-ruling> E. 2b S. 162; <ref-ruling> E. 4a S. 469; <ref-ruling> E. 2b S. 56).
Dass das Obergericht gegen diesen Teilaspekt des rechtlichen Gehörs verstossen hätte, findet indes im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Vielmehr lässt sich daraus entnehmen, dass es die eingereichten Unterlagen zur Kenntnis genommen hat, verweist es doch ausdrücklich darauf. Indes hat es ihren Beweiswert als eher gering eingestuft. Das rechtliche Gehör bestimmt aber nicht, wie der Richter Beweismittel zu würdigen hat. Die Rüge des Beschwerdeführers stösst damit ins Leere, so dass darauf nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Dass das Obergericht gegen diesen Teilaspekt des rechtlichen Gehörs verstossen hätte, findet indes im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Vielmehr lässt sich daraus entnehmen, dass es die eingereichten Unterlagen zur Kenntnis genommen hat, verweist es doch ausdrücklich darauf. Indes hat es ihren Beweiswert als eher gering eingestuft. Das rechtliche Gehör bestimmt aber nicht, wie der Richter Beweismittel zu würdigen hat. Die Rüge des Beschwerdeführers stösst damit ins Leere, so dass darauf nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3. Weiter macht der Beschwerdeführer in mehreren Punkten eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>) geltend.
3.1 Ein Entscheid ist nicht schon dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Rügt ein Beschwerdeführer eine solche Verletzung des Willkürverbotes, reicht es nicht aus, die Rechtslage aus seiner Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr hat sich ein Beschwerdeführer nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinander zu setzen und im Einzelnen darzustellen, worin die Verletzung des angerufenen Verfassungsrechts bestehen soll. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und einlässlich erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Vorbringen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2a S. 3; <ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 301).
3.2 Willkür erblickt der Beschwerdeführer insbesondere in Bezug auf das ihm angerechnete (hypothetische) Einkommen von monatlich Fr. 7'000.--.
3.2.1 Das Obergericht hat die vom Beschwerdeführer eingereichten Urkunden vorwiegend als blosse Parteibehauptungen angesehen, da die Bilanzen und Erfolgsrechnungen bis anhin nie einer Revision durch eine unabhängige Drittperson unterzogen worden seien und auch die Steuerbehörden diese noch nicht unter die Lupe genommen hätten. Zweifel würden auch durch das Verhalten des Beschwerdeführers selber hervorgerufen, da er es mit einer fadenscheinigen Begründung unterlassen habe, die vom Gericht angeforderten Abrechnungen seiner Tätigkeiten bei einem Kunden einzureichen. In die gleiche Richtung würde ein E-mail deuten, in welchem er gegenüber dem Empfänger erwähne, er wäre dankbar, "wenn bezüglich einer Zusammenarbeit wirklich nichts im Moment zur [Beschwerdegegnerin] geht. Auch nicht Hinweise, dass dies praktisch für nicht zu deklarierende Nebeneinkommen ist". Gestützt auf diese Erwägungen ist das Obergericht zum Schluss gelangt, bei dieser Ausgangslage könnten die vom Beschwerdeführer eingereichten Urkunden nicht zum Nennwert genommen werden.
3.2.2 Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, vermag keine Willkür darzutun: So macht er geltend, da das Obergericht seine Steuerunterlagen bei der Steuerverwaltung eingeholt habe, könne nicht von einer Parteibehauptung ausgegangen werden. Dabei übersieht er indes, dass die letzte definitive Steuerveranlagung gemäss angefochtenem Urteil für das Jahr 2000 erfolgt ist. Diese Feststellung bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Es ist damit nicht ersichtlich, was er aus dem Umstand, dass das Obergericht die Steuererklärungen bei der Steuerverwaltung edieren musste, zu seinen Gunsten ableiten will.
Auch bezüglich der nicht eingereichten Abrechnungen setzt sich der Beschwerdeführer mit dem Vorwurf des Obergerichts nicht auseinander, er habe die Einreichung unter einer "fadenscheinigen Begründung" unterlassen. Seine Behauptung, er habe keine Umsätze verheimlichen wollen, geht über appellatorische Kritik nicht hinaus. Unbehelflich ist zudem sein Vorbringen, aus den strittigen Abrechnungen lasse sich nicht auf ein monatliches Erwerbseinkommen von Fr. 7'000.-- schliessen: Das Obergericht hat für die Höhe des Einkommens in erster Linie auf den Verdienst abgestellt, welchen der Beschwerdeführer erzielt hatte, bevor er eine selbstständige Tätigkeit aufgenommen hat, und nicht auf die fraglichen Abrechnungen. Aus dem gleichen Grund sind die Erläuterungen des Beschwerdeführers bezüglich seiner Buchhaltung (Mehrwertsteuerabrechnung, Debitorenverluste, Abschreibungen etc.) nicht von Belang.
Bezüglich des E-Mail bringt der Beschwerdeführer vor, dieses sei grundlos zu seinen Ungunsten gewertet worden. Inwiefern indes seine Ausführungen zur steuerlichen Behandlung von Nebeneinkünften in Zusammenhang mit dem Vorwurf der Vorenthaltung von Einkommen von Bedeutung sind, ist nicht nachvollziehbar dargelegt.
3.2.3 Zusammenfassend kann folglich festgehalten werden, dass sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen des Obergerichts zum anrechenbaren Einkommen nur punktuell und nicht in rechtsgenüglicher Weise auseinander setzt. Auf die entsprechenden Ausführungen kann damit auf Grund der mangelhaften Begründung nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.3 Willkür macht der Beschwerdeführer schliesslich auch bei der Bedarfsermittlung geltend. Dabei kritisiert er insbesondere die Höhe des angerechneten Hypothekarzinses sowie die Nichtberücksichtigung von Weiterbildungskosten.
3.3.1 Das Obergericht hat bei der Bedarfsermittlung grundsätzlich auf die Berechnung des Gerichtspräsidenten abgestellt und nur einzelne Ergänzungen angefügt. Bezüglich des Hypothekarszinses hat der Gerichtspräsident in seiner Vernehmlassung ausgeführt, da der Beschwerdeführer sein Büro in der ehelichen Liegenschaft habe und in seinem Abschluss auch Mietaufwand verbuche, könnten ihm nur Fr. 850.-- als Wohnkosten angerechnet werden. Das Obergericht hat ergänzend angefügt, dieser Betrag sei auch gerechtfertigt, weil die nach der Trennung erfolgte Erhöhung der Hypothek nicht berücksichtigt werden könne. Auf diese Erwägungen geht der Beschwerdeführer nicht ein, sondern begnügt sich mit der (unbelegten) Behauptung, bereits bei der Trennung habe die Zinsbelastung rund Fr. 1'000.-- betragen. Damit kann insoweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.3.2 Schliesslich verlangt der Beschwerdeführer die Anrechnung von Weiterbildungskosten an sein Existenzminimum. Dem angefochtenen Urteil lassen sich zu diesem Punkt keine Ausführungen entnehmen, wobei keine Verletzung der Begründungspflicht (<ref-law>) gerügt wird. Gemäss der Vernehmlassung des Gerichtspräsidenten hat der Beschwerdeführer die Ausbildung bereits im Frühling 2003 abgeschlossen und diese zudem nicht aus seinem Einkommen finanziert, da ihm ein Darlehen gewährt worden sei. Dagegen bringt der Beschwerdeführer einzig vor, er habe die Ausbildungskosten von August 2000 bis Oktober 2002 aus seinem laufenden Einkommen bestritten, ohne diese Behauptung indes mit einem Verweis auf konkrete Aktenstücke zu untermauern. Folglich erweist sich auch insoweit die Begründung der Beschwerde als mangelhaft, so dass nicht darauf eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.3.2 Schliesslich verlangt der Beschwerdeführer die Anrechnung von Weiterbildungskosten an sein Existenzminimum. Dem angefochtenen Urteil lassen sich zu diesem Punkt keine Ausführungen entnehmen, wobei keine Verletzung der Begründungspflicht (<ref-law>) gerügt wird. Gemäss der Vernehmlassung des Gerichtspräsidenten hat der Beschwerdeführer die Ausbildung bereits im Frühling 2003 abgeschlossen und diese zudem nicht aus seinem Einkommen finanziert, da ihm ein Darlehen gewährt worden sei. Dagegen bringt der Beschwerdeführer einzig vor, er habe die Ausbildungskosten von August 2000 bis Oktober 2002 aus seinem laufenden Einkommen bestritten, ohne diese Behauptung indes mit einem Verweis auf konkrete Aktenstücke zu untermauern. Folglich erweist sich auch insoweit die Begründung der Beschwerde als mangelhaft, so dass nicht darauf eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4. Damit kann auf die Beschwerde insgesamt nicht eingetreten werden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Er schuldet der Beschwerdegegnerin allerdings keine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
Der Beschwerdeführer hat für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Diese ist einer Partei zu bewilligen, die bedürftig und deren Sache nicht aussichtslos ist (Art. 152 Abs. 1 OG). Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde (<ref-ruling> E. 4b S. 275; <ref-ruling> E. 3 S. 205; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f.).
Im vorliegenden Fall konnte auf Grund der mangelhaften Begründung in keinem Punkt auf die Beschwerde eingetreten werden. Die Verlustgefahren haben damit von vornherein überwogen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen, so dass offen bleiben kann, ob der Beschwerdeführer überhaupt als bedürftig anzusehen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege des Beschwerdeführers wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege des Beschwerdeführers wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: