Faits:
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A. La société X._ SA (ci-après: la société) était affiliée en qualité d'employeur à la Caisse de compensation pour l'Industrie Horlogère pour l'AVS (ci-après: la caisse) lorsqu'elle fut déclarée en faillite le 6 juin 2003. Après la clôture de la faillite, la caisse exigea de A._ et B._, respectivement président et vice-président du conseil d'administration, le paiement d'un montant de 206'989 fr. 80 à titre de réparation du dommage subi dans la faillite de la société (décisions du 13 octobre 2004). L'opposition des deux administrateurs a été rejetée par décision du 2 février 2005.
A. La société X._ SA (ci-après: la société) était affiliée en qualité d'employeur à la Caisse de compensation pour l'Industrie Horlogère pour l'AVS (ci-après: la caisse) lorsqu'elle fut déclarée en faillite le 6 juin 2003. Après la clôture de la faillite, la caisse exigea de A._ et B._, respectivement président et vice-président du conseil d'administration, le paiement d'un montant de 206'989 fr. 80 à titre de réparation du dommage subi dans la faillite de la société (décisions du 13 octobre 2004). L'opposition des deux administrateurs a été rejetée par décision du 2 février 2005.
B. A._ et B._ ont recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel en concluant à son annulation.
Par jugement du 27 septembre 2005, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et réduit à 182'846 fr. 20 le montant dû à la caisse.
Par jugement du 27 septembre 2005, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et réduit à 182'846 fr. 20 le montant dû à la caisse.
C. A._ et B._ interjettent recours de droit administratif, en concluant à l'annulation du jugement cantonal et des décisions de la caisse.
La caisse conclut implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur la responsabilité des recourants pour le préjudice subi par l'intimée aux conditions de l'<ref-law>. Dès lors, la décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
1. Le litige porte sur la responsabilité des recourants pour le préjudice subi par l'intimée aux conditions de l'<ref-law>. Dès lors, la décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. Le jugement entrepris expose de manière correcte les dispositions légales et réglementaires (<ref-law>, <ref-law> en relation avec les <ref-law>), ainsi que les principes jurisprudentiels applicables en matière de responsabilité de l'employeur et des organes de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5b, 108 V 202 consid. 3a). On peut donc y renvoyer sur ces points.
2. Le jugement entrepris expose de manière correcte les dispositions légales et réglementaires (<ref-law>, <ref-law> en relation avec les <ref-law>), ainsi que les principes jurisprudentiels applicables en matière de responsabilité de l'employeur et des organes de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5b, 108 V 202 consid. 3a). On peut donc y renvoyer sur ces points.
3. La réclamation de l'intimée a trait aux cotisations impayées pour deux périodes distinctes: la première s'étend de juin à décembre 2002 et la seconde concerne avril 2003. Le montant réclamé pour la première période s'élève à 166'472 fr. 15 après rectification et déduction de deux acomptes. Pour la seconde période, la réclamation se monte à 11'898 fr. 85 après déduction d'un acompte. A ces deux montants s'ajoutent des intérêts moratoires de 4'475 fr. La créance totale de la caisse porte en définitive sur 182'846 fr.
3. La réclamation de l'intimée a trait aux cotisations impayées pour deux périodes distinctes: la première s'étend de juin à décembre 2002 et la seconde concerne avril 2003. Le montant réclamé pour la première période s'élève à 166'472 fr. 15 après rectification et déduction de deux acomptes. Pour la seconde période, la réclamation se monte à 11'898 fr. 85 après déduction d'un acompte. A ces deux montants s'ajoutent des intérêts moratoires de 4'475 fr. La créance totale de la caisse porte en définitive sur 182'846 fr.
4. Les recourants font grief aux juges cantonaux d'avoir procédé à une constatation incomplète ou manifestement inexacte des faits. Ils reprochent à la juridiction cantonale de n'avoir pas pris en compte le plan d'assainissement (présenté par la société à l'appui de sa demande d'ajournement de la faillite) et les promesses d'abandon de créances y afférentes. A leur avis, ces éléments auraient dû amener les premiers juges à constater que les administrateurs avaient des raisons sérieuses de penser qu'ils pourraient s'acquitter de leur dette dans un délai raisonnable. Pour les recourants, le jugement cantonal omet également de prendre en considération le sursis au paiement des cotisations arriérées, octroyé par la caisse le 29 avril 2003 et retient, de façon erronée, que l'intimée n'avait pas connaissance de la demande d'ajournement de la faillite lorsqu'elle a accepté la demande de sursis. S'agissant des cotisations d'avril 2003, les recourants estiment qu'ils étaient en mesure de réunir les fonds nécessaires au paiement, si la faillite n'avait pas été prononcée.
4. Les recourants font grief aux juges cantonaux d'avoir procédé à une constatation incomplète ou manifestement inexacte des faits. Ils reprochent à la juridiction cantonale de n'avoir pas pris en compte le plan d'assainissement (présenté par la société à l'appui de sa demande d'ajournement de la faillite) et les promesses d'abandon de créances y afférentes. A leur avis, ces éléments auraient dû amener les premiers juges à constater que les administrateurs avaient des raisons sérieuses de penser qu'ils pourraient s'acquitter de leur dette dans un délai raisonnable. Pour les recourants, le jugement cantonal omet également de prendre en considération le sursis au paiement des cotisations arriérées, octroyé par la caisse le 29 avril 2003 et retient, de façon erronée, que l'intimée n'avait pas connaissance de la demande d'ajournement de la faillite lorsqu'elle a accepté la demande de sursis. S'agissant des cotisations d'avril 2003, les recourants estiment qu'ils étaient en mesure de réunir les fonds nécessaires au paiement, si la faillite n'avait pas été prononcée.
5. Le point de vue des recourants ne saurait être suivi. Les juges cantonaux ont en effet examiné la problématique du sursis au regard de la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances (VSI 1999 p. 23 et 26). A leur avis, les recourants n'avaient pas démontré qu'au moment où ils ont pris leur décision de reporter le versement des cotisations sociales, ils avaient des raisons sérieuses et objectives de penser qu'ils pourraient s'acquitter de leur dette dans un délai raisonnable. Par ailleurs, les premiers juges ont fixé l'échéance du délai de paiement pour les cotisations d'avril 2003 au 10 mai 2003, soit à une date antérieure au prononcé de la faillite, si bien qu'il n'y avait pas lieu de traiter différemment cette partie de la réclamation.
5. Le point de vue des recourants ne saurait être suivi. Les juges cantonaux ont en effet examiné la problématique du sursis au regard de la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances (VSI 1999 p. 23 et 26). A leur avis, les recourants n'avaient pas démontré qu'au moment où ils ont pris leur décision de reporter le versement des cotisations sociales, ils avaient des raisons sérieuses et objectives de penser qu'ils pourraient s'acquitter de leur dette dans un délai raisonnable. Par ailleurs, les premiers juges ont fixé l'échéance du délai de paiement pour les cotisations d'avril 2003 au 10 mai 2003, soit à une date antérieure au prononcé de la faillite, si bien qu'il n'y avait pas lieu de traiter différemment cette partie de la réclamation.
6. S'agissant des cotisations de juin à décembre 2002, ainsi que les intérêts moratoires s'y rapportant - dont les recourants ne contestent plus, à juste titre, qu'ils fassent partie du dommage - les juges cantonaux ont retenu que la société avait des difficultés financières importantes en 2002, lesquelles ont provoqué une perte au bilan de plus de trois millions de francs. Ils en ont déduit que les recourants ne pouvaient pas penser pouvoir faire face à leurs obligations dans un délai raisonnable, lorsqu'ils ont renoncé à verser les cotisations dues à la caisse. Ces faits doivent être complétés par les éléments suivants.
Pour l'exercice 2002, la société avait budgétisé un chiffre d'affaires net de 11'500'000 fr. Lors de l'établissement des comptes, celui-ci ne s'élevait en réalité qu'à 3'442'740 fr. Pour la même période, le capital-actions était de 400'000 fr. et les réserves de 407'406 fr. 98. Le résultat comptable révélait une perte de 3'376'664 fr. 11 et des fonds propres négatifs par 2'607'240 fr.42. Ces chiffres prenaient en compte des valeurs de continuation d'activité et non des valeurs de liquidation. De plus, pour parvenir à ce résultat, les recourants, personnellement ou par l'intermédiaire de leur société Y._, ont dû faire des apports d'argent à hauteur de 3'680'000 fr. entre le 6 mai et le 4 décembre 2002. C'est dire que malgré les investissements conséquents opérés par les recourants, la perte résultant du bilan dépassait trois millions de francs.
Ces éléments comptables établissent que, très rapidement dans le courant de l'année 2002, il existait des raisons sérieuses d'admettre que la société était surendettée. S'il n'est pas possible d'établir à partir de quelle date exacte il y a eu surendettement, faute de connaître les chiffres d'affaires mensuels, il ne fait pas de doute qu'au plus tard dans le deuxième semestre 2002, les conditions d'application de l'<ref-law> étaient remplies. En tant que président et vice-président du conseil d'administration, les recourants ne pouvaient pas ignorer cette situation. Ils ne contestent d'ailleurs pas avoir eu connaissance de l'existence des graves difficultés financières rencontrées durant l'année 2002. Cependant, ils n'ont pas réagi, alors même qu'ils étaient d'ores et déjà conscients que l'établissement d'un bilan à la valeur de liquidation ferait apparaître une situation financière encore plus catastrophique. Contrairement à ce que prétendent les recourants, la situation financière de la société les obligeait d'abord à faire établir un bilan intermédiaire et ensuite à procéder à un assainissement ou à en aviser le juge (<ref-law>). Le non-respect des prescriptions du droit de la société anonyme constitue une violation des obligations stipulées par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4a; arrêt K. du 4 novembre 2004, H 297/03). Dans ces conditions, il y a lieu de retenir que les recourants ont violé leurs obligations d'administrateurs en 2002, en n'entreprenant pas les démarches imposées par l'<ref-law>. On ajoutera que les investissements importants de mai à décembre 2002 attestent tout au plus que, subjectivement, les recourants croyaient à la reprise des affaires et au redressement de la société. Cette circonstance ne suffit pas à établir qu'ils disposaient de raisons sérieuses leur permettant de penser, au moment où ils ont pris la décision de différer le paiement des cotisations sociales en cause que l'arriéré de cotisations pourrait être remboursé dans un délai raisonnable (cf. arrêt P. du 13 février 2001, H 233/00).
Même si l'on examine les possibilités de survie de la société au moment de la faillite, on constate que la correspondance, datant de cette période et produite par les recourants, n'établit pas que l'assainissement de la société était vraisemblable. En effet, il ressort de la lettre du 14 février 2003 de Z._ que le montant de 400'000 fr. que A._ se proposait d'injecter dans la société permettait (tout au plus) de faire face aux besoins de la trésorerie de la fin du mois. De surcroît, ce dernier préconisait une vente de machines inutilisées pour créer des liquidités, ce qui n'est pas compatible avec la poursuite des activités sociales. Par ailleurs, postérieurement au refus d'ajournement de la faillite, Z._ n'a pris aucune mesure en vue de l'assainissement de la société. Il s'est borné à préciser, dans une lettre du 4 avril 2003, qu'il n'y avait pas d'autre possibilité que d'envisager l'étude d'un éventuel abandon de créance. La banque a d'ailleurs subordonné cet engagement à deux conditions (remboursement immédiat du solde des lignes de crédit et abandon de créances de la part de tous les autres créanciers dans la même mesure qu'elle). On peut inférer de cette lettre que cet établissement avait l'intention de faire passer la sauvegarde de ses intérêts avant la survie de la société. Pour sa part, la Banque W._ avait déjà exigé, en février 2003, un cautionnement de 500'000 fr. pour continuer à mettre ses lignes de crédit à disposition de la société. De plus, les prévisions budgétaires elles-mêmes n'étaient pas tenues. Rien ne permet donc de dire que les recourants pouvaient objectivement penser que les difficultés de la société étaient passagères. On ajoutera que l'octroi par l'intimée le 29 avril 2003, d'un sursis au paiement des cotisations arriérées n'a aucune incidence sur la faute commise antérieurement. En effet, celui-ci visait uniquement à permettre à la société d'obtenir un éventuel ajournement de la faillite en procédure de recours.
Aussi doit-on admettre qu'en violant les devoirs qui leur incombaient en leur qualité de membres du conseil d'administration, les recourants ont « démontré un comportement fautif à l'égard de l'AVS » entraînant l'obligation de réparer le dommage subi par la caisse à raison des cotisations de juin à décembre 2002.
Aussi doit-on admettre qu'en violant les devoirs qui leur incombaient en leur qualité de membres du conseil d'administration, les recourants ont « démontré un comportement fautif à l'égard de l'AVS » entraînant l'obligation de réparer le dommage subi par la caisse à raison des cotisations de juin à décembre 2002.
7. S'agissant des cotisations du mois d'avril 2003, la situation est différente et l'état de fait cantonal doit être complété par les éléments suivants. Le président du Tribunal civil du district V._ a rejeté la demande d'ajournement et prononcé la faillite le 1er avril 2003. Suite à un recours de la société, le juge instructeur des 1ère et 2ème Cours civiles du Tribunal cantonal a suspendu l'exécution du jugement de faillite par ordonnance du 24 avril 2003. La 1ère Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours par arrêt du 6 juin 2003 et prononcé la faillite à cette date. Un recours contre cet arrêt a été rejeté par le Tribunal fédéral le 25 août 2003.
Le 14 mai 2003, soit pendant la procédure de recours devant le Tribunal cantonal, la société a versé à l'intimée un acompte de 5'000 fr. sur les cotisations d'avril 2003, qui s'élevaient à 16'898 fr. 85. Ces cotisations concernent une période postérieure au premier prononcé de faillite et durant laquelle une procédure de recours contre celui-ci était pendante. Il s'agit d'une période d'incertitude face à l'avenir de la société. Le paiement d'un acompte de 5'000 fr. démontre une volonté de la part des administrateurs de tenir les engagements pris le 29 avril 2003 et de ne pas faire passer les autres créanciers avant les assurances sociales. Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre que les recourants n'ont pas agi fautivement en ne versant pas la totalité des cotisations afférentes à avril 2003.
Le 14 mai 2003, soit pendant la procédure de recours devant le Tribunal cantonal, la société a versé à l'intimée un acompte de 5'000 fr. sur les cotisations d'avril 2003, qui s'élevaient à 16'898 fr. 85. Ces cotisations concernent une période postérieure au premier prononcé de faillite et durant laquelle une procédure de recours contre celui-ci était pendante. Il s'agit d'une période d'incertitude face à l'avenir de la société. Le paiement d'un acompte de 5'000 fr. démontre une volonté de la part des administrateurs de tenir les engagements pris le 29 avril 2003 et de ne pas faire passer les autres créanciers avant les assurances sociales. Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre que les recourants n'ont pas agi fautivement en ne versant pas la totalité des cotisations afférentes à avril 2003.
8. Les manquements des recourants relatifs aux cotisations de juin à décembre 2002 sont sans aucun doute possible en rapport de causalité avec le dommage subi par l'intimée. En effet des mesures prises plus rapidement en vue d'assainir la société ou de cesser ses activités auraient permis d'éviter le dommage. De toute manière, le lien de causalité adéquate entre le comportement des recourants et le dommage survenu ne peut être contesté avec succès, lorsque, comme en l'espèce, les salaires versés étaient tels que les créances de cotisations qui en découlaient directement ex lege n'étaient plus couvertes (cf. SVR 1995 AHV n° 70 p. 214 consid. 5).
8. Les manquements des recourants relatifs aux cotisations de juin à décembre 2002 sont sans aucun doute possible en rapport de causalité avec le dommage subi par l'intimée. En effet des mesures prises plus rapidement en vue d'assainir la société ou de cesser ses activités auraient permis d'éviter le dommage. De toute manière, le lien de causalité adéquate entre le comportement des recourants et le dommage survenu ne peut être contesté avec succès, lorsque, comme en l'espèce, les salaires versés étaient tels que les créances de cotisations qui en découlaient directement ex lege n'étaient plus couvertes (cf. SVR 1995 AHV n° 70 p. 214 consid. 5).
9. Le montant du dommage a été établi de façon exacte par les juges cantonaux sur la base des pièces produites. Il doit être réduit des cotisations d'avril 2003 par 11'898 fr. 85 (16'898 fr. 85 moins 5'000 fr. d'acompte) et de 69 fr. 20 d'intérêts moratoires en rapport avec celles-ci. C'est dès lors un montant de 170'877 fr. 95 qui est dû à l'intimée en réparation du dommage subi.
9. Le montant du dommage a été établi de façon exacte par les juges cantonaux sur la base des pièces produites. Il doit être réduit des cotisations d'avril 2003 par 11'898 fr. 85 (16'898 fr. 85 moins 5'000 fr. d'acompte) et de 69 fr. 20 d'intérêts moratoires en rapport avec celles-ci. C'est dès lors un montant de 170'877 fr. 95 qui est dû à l'intimée en réparation du dommage subi.
10. La procédure n'est pas gratuite, s'agissant d'un litige qui ne porte pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ a contrario). Au vu de l'issue du litige, les recourants n'obtiennent que très partiellement gain de cause dans leurs conclusions principales, dès lors, une part importante des frais de justice doivent être mis à leur charge (<ref-ruling>8, consid.3). Seule une indemnité réduite de dépens doit leur être allouée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 27 septembre 2005, est réformé en ce sens que A._ et B._ sont débiteurs de la Caisse de compensation de l'Industrie Horlogère pour l'AVS de la somme de 170'877 fr. 95.
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 27 septembre 2005, est réformé en ce sens que A._ et B._ sont débiteurs de la Caisse de compensation de l'Industrie Horlogère pour l'AVS de la somme de 170'877 fr. 95.
2. Les frais de justice d'un montant de 6'000 fr. sont mis à raison de neuf dixièmes à la charge des recourants et d'un dixième à la charge de la caisse.
2. Les frais de justice d'un montant de 6'000 fr. sont mis à raison de neuf dixièmes à la charge des recourants et d'un dixième à la charge de la caisse.
3. Les frais de justice des recourants sont couverts par l'avance de frais de 6'000 fr. qu'ils ont versée, la différence, d'un montant de 600 fr., leur est restituée.
3. Les frais de justice des recourants sont couverts par l'avance de frais de 6'000 fr. qu'ils ont versée, la différence, d'un montant de 600 fr., leur est restituée.
4. La Caisse versera aux recourants la somme de 1'000 fr. (y compris TVA) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. La Caisse versera aux recourants la somme de 1'000 fr. (y compris TVA) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 juin 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: