Erwägungen:
1. X._ (geb. 1965) stammt aus Brasilien. Sie reiste im Juni 2004 mit ihren beiden Kindern Y._ (geb. 1995) und Z._ (geb. 1999) in die Schweiz ein, wo sie am 19. Oktober 2004 einen Schweizer Bürger (geb. 1971) heiratete. Alle drei erhielten in der Folge Aufenthaltsbewilligungen zum Verbleib bei ihrem Gatten bzw. beim Stiefvater. Am 5. Mai 2006 trennten sich die Eheleute. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies am 5. Oktober 2010 die Gesuche von X._ und ihrer Kinder ab, die Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern, und hielt sie an, das Land zu verlassen. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigten diesen Entscheid am 5. Oktober bzw. 7. Dezember 2011. X._, Y._ und Z._ beantragen vor Bundesgericht, die Entscheide der Sicherheitsdirektion und des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufzuheben; ihre Aufenthaltsbewilligungen seien zu verlängern.
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann deshalb ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden:
2.1 Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen, und in gezielter Form auf die für dessen Ergebnis massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 - 2.3). Soweit die Beschwerdeführer nur ihre bereits vor dem Verwaltungsgericht vorgebrachten Ausführungen wiederholen, ohne gleichzeitig darzulegen, inwiefern dessen Erwägungen dazu Bundesrecht verletzen, ist ihre Beschwerde ungenügend begründet; es ist insofern darauf nicht einzutreten. Ihr Antrag, auch den Entscheid der Sicherheitsdirektion aufzuheben ist unzulässig: Dieser ist durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt); nur dessen Entscheid bildet Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2.2 2.2.1 Ausländische Ehegatten von Schweizer Bürgern haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 1 AuG (SR 142.20) Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; <ref-ruling> E. 3.3.3). Eine (relevante) Ehegemeinschaft liegt vor, solange die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille besteht. Dabei ist im Wesentlichen auf die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren ehelichen Wohngemeinschaft abzustellen (Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.2). Mit Blick auf Art. 49 AuG, der den Ehegatten bei weiterdauernder Familiengemeinschaft gestattet, aus "wichtigen Gründen" getrennt zu leben, was auch bei vorübergehenden Schwierigkeiten in der Ehe kurzfristig der Fall sein kann (vgl. Art. 76 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]), ist jeweils aufgrund sämtlicher Umstände im Einzelfall zu bestimmen, ab welchem Zeitpunkt die eheliche Gemeinschaft als definitiv aufgelöst zu gelten hat.
2.2.2 Die Beschwerdeführerin und ihr Gatte haben sich unbestrittenermassen spätestens am 5. Mai 2006, d.h. etwa 18 Monate nach der Heirat, getrennt. Konnte in der Folge während einiger Monate allenfalls noch davon ausgegangen werden, dass die Trennung nur von vorübergehender Natur sein könnte, war dies spätestens im Frühjahr 2007 realistischerweise nicht mehr der Fall. Im Übrigen mutet es etwas erstaunlich an, wenn die Beschwerdeführerin die Aufhebung des gemeinsamen Haushalts mit der Krankheit ihres Mannes (Depression) und dessen finanziellen Problemen begründet. Ihre Ehegemeinschaft in der Schweiz hat damit keine drei Jahre gedauert, weshalb sie sich nicht auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG berufen kann.
2.2.2 Die Beschwerdeführerin und ihr Gatte haben sich unbestrittenermassen spätestens am 5. Mai 2006, d.h. etwa 18 Monate nach der Heirat, getrennt. Konnte in der Folge während einiger Monate allenfalls noch davon ausgegangen werden, dass die Trennung nur von vorübergehender Natur sein könnte, war dies spätestens im Frühjahr 2007 realistischerweise nicht mehr der Fall. Im Übrigen mutet es etwas erstaunlich an, wenn die Beschwerdeführerin die Aufhebung des gemeinsamen Haushalts mit der Krankheit ihres Mannes (Depression) und dessen finanziellen Problemen begründet. Ihre Ehegemeinschaft in der Schweiz hat damit keine drei Jahre gedauert, weshalb sie sich nicht auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG berufen kann.
2.3 2.3.1 Entgegen ihrer Kritik hat die Vorinstanz auch einen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG zu Recht verneint: Danach besteht der Bewilligungsanspruch nach einer gescheiterten Ehe fort, falls wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 348 ff.). Bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung der betroffenen ausländischen Person bei einer Rückkehr in ihre Heimat als stark gefährdet zu gelten hätte und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und vorgezogen würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350 und die Urteile 2C_489/2011 vom 16. Juni 2011 E. 2.2 sowie 2C_216/ 2009 vom 20. August 2009 E. 3). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350 und das Urteil 2C_781/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.2). Zu berücksichtigen sind auch die Interessen der gemeinsamen Kinder, zu denen eine enge Beziehung besteht und die in der Schweiz gut integriert sind (Botschaft AuG; BBl 2002 3709 Ziff. 1.3.7.6 S. 3754; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 349). Dabei ist den verfassungsrechtlichen bzw. staatsvertraglichen Ansprüchen auf Erteilung bzw. Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Art. 8 EMRK bzw. <ref-law>) Rechnung zu tragen (Urteil 2C_578/ 2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.4.1 mit Hinweisen). Wurden keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft und war der Aufenthalt im Land nur von kurzer Dauer, besteht praxisgemäss kein Anspruch auf einen weiteren Verbleib, auch wenn die betroffene ausländische Person hier nicht straffällig geworden ist, gearbeitet hat und inzwischen allenfalls auch etwas Deutsch spricht.
2.3.2 Es ist im vorliegenden Fall - wie die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht feststellen durfte - nicht ersichtlich, inwiefern die Rückkehr der Beschwerdeführer nach Brasilien besondere Probleme stellen sollte, die in einem hinreichend engen Zusammenhang zur anspruchsbegründenden Ehe und dem damit verbundenen bisherigen (bewilligten) Aufenthalt in der Schweiz stünden (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350) bzw. inwiefern im Rahmen von Art. 8 EMRK eine Anspruchssituation (Schutz des Privatlebens; vgl. hierzu <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286; <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 22; Urteil 2C_266/2009 vom 2. Februar 2010 E. 3 - 5) gegeben wäre: Die Beschwerdeführerin hat den Grossteil ihres Lebens ausserhalb der Schweiz verbracht (Brasilien/Israel); sie hält sich erst seit etwas mehr als sieben Jahre in der Schweiz auf. Dabei vermochte sie sich, wie die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat (<ref-law>), trotz der ihr vom Migrationsamt gebotenen Chancen weder beruflich noch sozial überdurchschnittlich zu integrieren. Seit ihrer Einreise mussten sie und ihre Angehörigen von der Sozialhilfe mit insgesamt Fr. 347'867.-- unterstützt werden. Die entsprechenden Leistungen dauern an und sind, nach den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts (zumindest auch) darauf zurückzuführen, dass die Beschwerdeführerin nicht bereit gewesen sei, "jede Art von Arbeit anzunehmen". Zwar macht diese geltend, dass sie inzwischen (ab 1. Januar 2012) eine 50%-Stelle als Verkäuferin gefunden habe. Abgesehen davon, dass dieses Vorbringen ein unzulässiges Novum darstellt (vgl. <ref-law>), belegt sie dies nicht weiter und tut sie insbesondere nicht dar, inwiefern ihr diese Anstellung erlauben würde, künftig nicht mehr Sozialhilfe beziehen zu müssen und allenfalls entsprechende Rückzahlungen leisten zu können.
2.3.3 Die beiden Söhne waren bei ihrer Einreise in die Schweiz bereits fünf und neun Jahre alt; inzwischen sind sie 12- und 16-jährig. Es handelt sich bei ihnen nicht um gemeinsame Kinder des schweizerisch-brasilianischen Ehepaars. Zwar haben die beiden altersbedingt während ihrer Anwesenheit in der Schweiz über den familiären Rahmen hinaus gewisse eigenständige Beziehungen zum hiesigen sozialen Umfeld entwickelt. Es ist ihnen jedoch, wie die Vorinstanz zu Recht festgestellt hat, zumutbar, in ihre Heimat zurückzukehren, auch wenn sie dort nur einen Teil ihrer Jugend (und den Rest in Israel) verbracht haben. Sie sprechen offenbar gut Portugiesisch und haben - nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz - dort auch ihren leiblichen Vater schon besucht. Die Beschwerdeführer vermögen, abgesehen davon, dass sie hier leben möchten, keine besonderen Umstände darzutun, weshalb sie die Pflicht, mit ihrer Mutter in die Heimat zurückkehren zu müssen, wegen ausserordentlich vertiefter Beziehungen besonders schwer treffen würde. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass angesichts der massiven und andauernden Sozialhilfeabhängigkeit die öffentlichen Interessen daran, dass die Beschwerdeführenden das Land verlassen, ihre privaten an einem Verbleib überwiegen. Der angefochtene Entscheid verletzt deshalb weder Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG noch Art. 8 EMRK. Es kann für alles Weitere auf dessen Begründung verwiesen werden (<ref-law>).
3. Die unterliegenden Beschwerdeführer haben die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar