Faits:
A. X._ a porté plainte contre A._ et B._ pour dénonciation calomnieuse (art. 303 CP).
Par ordonnance du 23 juin 2010, la Chambre d'accusation du canton de Genève a rejeté le recours formé par X._ contre le classement de cette plainte.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cette ordonnance.
Il demande l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. S'il ne se plaint pas d'une infraction qui l'ait directement atteint dans son intégrité physique, psychique ou sexuelle, le lésé ne bénéficie pas du statut procédural de victime, au sens des art. 1, 37 LAVI et 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, et il n'a dès lors pas qualité pour recourir au fond contre le refus des autorités de poursuite ou de jugement d'exercer ou d'admettre l'action pénale. À moins qu'il ne prétende qu'on lui a dénié à tort le droit de porter plainte pour une infraction qui ne se poursuit pas d'office (cf. art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF) ou qu'il ne dispose d'un droit constitutionnel aux poursuites, le simple lésé, qui n'a pas la qualité de victime au sens de la LAVI, a exclusivement vocation à obtenir l'annulation d'une décision relative à la conduite de l'action pénale lorsque celle-ci a été rendue en violation de droits que la loi de procédure applicable ou le droit constitutionnel lui reconnaît comme partie à la procédure, si cette violation équivaut à un déni de justice formel (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 229 ss; arrêt 6B_274/2009 du 16 février 2010 consid. 3.1 et les références). En particulier, il n'a pas qualité pour se plaindre de fausse application du principe ne bis in idem (arrêt 6B_961/2008 du 10 mars 2009 consid. 1.2).
Dans le cas présent, le recourant ne se plaint pas d'atteinte dans son intégrité physique, psychique ou sexuelle. Il n'est dès lors pas une victime au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. En outre, il ne dispose pas d'un droit constitutionnel aux poursuites. Aussi est-il sans qualité pour contester la constatation des faits ou l'application de la loi pénale, en particulier l'application du principe ne bis in idem. Motivé exclusivement par de tels griefs, son recours est manifestement irrecevable, au sens de l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
2. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF, a contrario) et supporter les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF), qui seront réduits pour tenir compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'accusation du canton de Genève.
Lausanne, le 7 septembre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Le Greffier:
Schneider Oulevey