Faits :
A.
Les époux A.A._ et B.A._ sont propriétaires des biens-fonds n° 121 et 126 de la Commune de Veytaux, en bordure d'une route cantonale. La société D._ Sàrl y exploite le restaurant du même nom. Sur la parcelle voisine au sud n° 118 se trouve un bâtiment abritant l'établissement public "E._", exploité par C._ Sàrl. Le restaurant "D._" bénéficie d'une terrasse, située sur le trottoir, soit sur le domaine public. Sur le domaine public également, au droit du bien-fonds n° 121, deux regards en fonte recouvrent un séparateur et un décanteur de graisses, installation destinée à collecter la graisse contenue dans les eaux usées provenant des cuisines du restaurant voisin "E._", avant que celles-ci ne s'écoulent dans les égouts publics.
Le 17 mai 2011, les époux A._ ont requis la municipalité d'ordonner la suppression du séparateur-décanteur, invoquant le fait que cette installation avait été réalisée sans permis de construire.
B.
Le 6 mars 2012, la municipalité de Veytaux a rendu une décision refusant d'ordonner la suppression du séparateur-décanteur, retenant en particulier que cette installation avait été dûment autorisée par un permis de construire du 29 septembre 1986 ainsi que par un permis délivré par le Service cantonal des routes le 3 février 1987. Les époux A._ ont recouru contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal. Au cours de l'instruction menée par la cour cantonale, celle-ci a notamment procédé à une visite des lieux et mandaté un ingénieur pour réaliser une expertise sur les éventuelles nuisances olfactives en cause. Le recours a été rejeté par arrêt du 22 décembre 2014. Les premiers juges ont notamment considéré que la modification de l'emplacement du séparateur-décanteur par rapport aux plans approuvés avec le permis de construire du 29 septembre 1986 aurait dû faire l'objet d'une enquête publique. Toutefois, au vu notamment de l'absence de préjudice causé au voisinage, il ne se justifiait pas pour autant d'ordonner une remise en état ou une suppression de l'installation.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que la commune doit ordonner au propriétaire de la parcelle n° 118 de supprimer le séparateur-décanteur de graisses et le dépotoir de l'établissement public qu'il exploite du trottoir et de l'emplacement au droit de la parcelle n° 121. Subsidiairement, les recourants concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision. La cour cantonale conclut au rejet du recours en se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. La commune et l'intimée C._ Sàrl se déterminent et concluent au rejet du recours. La Direction générale de l'environnement du canton de Vaud se réfère aux déterminations qu'elle a déposées dans le cadre de la procédure cantonale. La Direction générale de la mobilité et des routes du canton de Vaud et le Service intercommunal de gestion ne se déterminent pas. Consulté, l'Office fédéral de l'environnement renonce à prendre position dans cette affaire. Les recourants répliquent et persistent dans leurs conclusions.
Par ordonnance du 24 mars 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande d'effet suspensif présentée par les recourants.

Considérant en droit :
1.
Le recours est formé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale, dans une cause de droit public. Il est recevable au regard des art. 82 let. a, 86 al. 1 let. d et 90 LTF. Les recourants, propriétaires de la parcelle au droit de laquelle est situé le séparateur-décanteur litigieux, sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué et ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification.
Les autres conditions de recevabilité - en particulier le respect du délai de recours - sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Les griefs de violation des droits fondamentaux sont soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors mentionner les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 494).
3.
Les recourants dénoncent une violation de leur droit d'être entendus. Ils se plaignent de l'absence de motivation relative d'une part à l'existence, respectivement l'inexistence, d'odeurs nauséabondes provenant du séparateur-décanteur et d'autre part au refus de leur requête d'entendre d'autres témoins. Ils font également grief à la cour cantonale de ne pas avoir annoncé la clôture de l'instruction.
3.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le devoir, pour l'autorité, de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les références). La motivation peut être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêts 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, publié in RDAF 2009 II p. 434; 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 3.2, non publié in <ref-ruling>).
Le droit d'être entendu comprend par ailleurs le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos. Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299).
3.2. La cour cantonale a relevé que l'expert judiciaire n'avait pas pu constater de nuisances olfactives provenant de l'installation litigieuse, ce en quinze visites effectuées sur huit jours différents entre le 28 mai et le 2 octobre 2014, lorsque le restaurant était en activité ou après des plaintes formulées par les recourants. Seules des odeurs qualifiées de faibles ont été constatées à une occasion, pendant la vidange de l'installation, "nez sur le regard". Les premiers juges ont suivi les conclusions de l'expert pour admettre qu'aucune émanation nuisible n'avait pu être observée. Ils se sont référés explicitement aux différentes constatations de l'expert pour justifier leur position. On comprend que la cour cantonale en a déduit, vu le nombre et les moments des visites de l'expert, qu'il n'y avait pas lieu de retenir l'existence d'odeurs. Cette motivation est complète. La question de savoir si, sur cette base, c'est à juste titre que la cour cantonale a nié la persistance d'odeurs incommodantes ne relève pas de la motivation de l'arrêt, mais bien plus de l'appréciation des faits.
Quant à un éventuel problème de sécurité que pose le séparateur - et que la cour cantonale n'aurait pas tranché -, les recourants n'exposent pas en quoi cette question consistait, de sorte que le grief est insuffisamment motivé.
Les recourants se plaignent de ce que la cour cantonale n'ait pas donné suite à leur réquisition du 15 juillet 2013 de faire entendre trois témoins. Ceux-ci devaient selon les recourants confirmer la persistance de relents nauséabonds en cours de procédure cantonale. Dans la mesure où la cour cantonale a par la suite ordonné une expertise, réalisée courant 2014, on pouvait attendre des recourants, s'ils estimaient ce moyen de preuve insuffisant, qu'ils reformulent leur demande d'audition de témoins - ce qu'ils n'allèguent pas avoir fait. Leur droit d'être entendus n'a ainsi pas non plus été violé de ce point de vue.
Enfin, il ressort du dossier cantonal qu'à l'issue de l'audience du 17 novembre 2014, la Présidente a accordé aux recourants un délai au 1er décembre suivant "pour compléter les motifs à l'appui de leur requête de récusation [de l'expert] et se déterminer d'ores et déjà, dans l'hypothèse d'un rejet de dite requête, sur le rapport d'expertise". Dans ce contexte, il leur était loisible de requérir et produire d'autres moyens de preuve ce qu'ils n'allèguent, ici encore, pas avoir fait.
Le grief de violation du droit d'être entendu est ainsi mal fondé dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, la partie recourante ne peut critiquer la constatation de faits que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte - en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234) - et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Si le recourant entend se prévaloir de constatations de faits différentes de celles de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les arrêts cités).
4.1. Dans un grief dont la teneur sort parfois du contexte du litige, les recourants contestent l'état de fait de l'arrêt attaqué. On comprend toutefois qu'ils estiment que l'absence d'odeurs constatée par l'expert ne permet pas de conclure à une complète absence d'odeurs. La cour cantonale aurait dès lors dû tenir compte des témoignages écrits au dossier dont il ressortirait que l'installation litigieuse a diffusé des odeurs nauséabondes en avril 2013 notamment, ainsi qu'à d'autres moments. Ce faisant, les recourants méconnaissent l'audition, lors de l'inspection locale du 17 avril 2013, d'un témoin qui a fait des déclarations en ce sens. En d'autres termes, la cour cantonale n'a pas ignoré l'existence de témoignages confirmant qu'il y a eu des odeurs nauséabondes; elle a toutefois considéré que de tels témoignages n'étaient pas de nature à établir l'émanation d'odeurs directement de l'installation litigieuse ce, surtout, depuis qu'un entretien approprié est assuré. Pour le surplus, les recourants se contentent de minimiser la pertinence de l'expertise qui, basée sur des visites ponctuelles, ne permettrait pas d'exclure toute émanation d'odeurs nauséabondes du séparateur-décanteur. Or, l'expert s'est précisément déplacé à plusieurs reprises à leur demande, lorsqu'ils estimaient ses constatations nécessaires. Aussi ne sauraient-ils se plaindre de l'absence de constatations à d'autres moments. Leur grief est ainsi en réalité purement appellatoire.
4.2. Les recourants critiquent par ailleurs l'absence de prise en considération, dans l'arrêt attaqué, de la proximité du séparateur-décanteur avec la porte d'entrée de leur logement. Ils affirment également que la vidange de l'installation donnerait lieu à une insécurité constituant un inconvénient pour le voisinage. Cela étant, ils ne démontrent pas la pertinence de cette information. Ils n'apportent en particulier aucun argument sur la nature du risque qui serait importunant pour eux. Il ne démontrent pas que la distance entre l'installation et leur bâtiment serait incompatible avec la nécessité que personne ne se trouve à proximité immédiate du décanteur-séparateur lors de sa vidange. En bref, les recourants n'exposent pas en quoi de tels faits seraient susceptibles d'avoir une incidence sur la cause.
4.3. Enfin, les recourants prétendent qu'aucune autorité, ni cantonale ni communale, n'aurait approuvé l'emplacement de l'installation, au contraire de ce qu'ont retenu les premiers juges. Ils ne donnent toutefois aucune explication à l'appui de cette allégation et ne discutent en particulier pas les motifs sur la base desquels la cour cantonale a tenu cette approbation pour établie (en particulier le fait que la construction d'un nouveau séparateur était une condition posée par le permis de construire délivré en 1986, que l'emplacement a été déterminé par des travaux concomitants de mise en séparatif des eaux et que, lors des visites ultérieures des autorités, aucune critique n'a été formulée à l'égard de l'emplacement, de la sorte tacitement avalisé).
5.
Les recourants se plaignent d'une application erronée de l'art. 105 de la loi du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC; RSV 700.11). Selon cette disposition, la municipalité, à son défaut le département, est en droit de faire suspendre et, le cas échéant, supprimer ou modifier, aux frais du propriétaire, tous travaux qui ne sont pas conformes aux prescriptions légales et réglementaires.
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Dans ce contexte, le grief est soumis aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law>. La partie recourante doit alors indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
Dans le cadre de ce grief, les recourants partent de la prémisse que le séparateur-décanteur est une installation non conforme aux prescriptions légales et réglementaires au sens de l'art. 105 al. 1 LATC. Ils exposent que "la construction litigieuse est constitutive d'une violation des règles formelles et des règles matérielles", mais n'exposent pas lesquelles. Insuffisamment motivé, le grief est par conséquent irrecevable.
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les recourants, qui succombent, s'acquitteront des frais judiciaires (<ref-law>) et verseront des dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat (<ref-law>). La commune n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Les recourants verseront à l'intimée la somme de 2'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Veytaux, au Service intercommunal de gestion, à la Direction générale de l'environnement du canton de Vaud, à la Direction générale de la mobilité et des routes, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral de l'environnement.
Lausanne, le 9 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Sidi-Ali