Sachverhalt:
A.
L._, geboren 1962, stürzte am 6. Dezember 2008 und brach sich das rechte Handgelenk. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) anerkannte ihre Leistungspflicht als Unfallversicherer dem Grundsatz nach und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 31. März 2011 schloss sie den Fall ab und sprach der Versicherten eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5% zu. Gestützt auf die versicherungsinterne orthopädische Einschätzung des PD Dr. med. K._ und des Dr. med. V._ vom 11. April 2012 lehnte sie den von der Versicherten geltend gemachten Anspruch auf eine Invalidenrente auch mit Einspracheentscheid vom 20. April 2012 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. August 2013 ab.
C.
L._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
Mit nachträglicher Eingabe reicht L._einen neuen Arztbericht ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Der von der Beschwerdeführerin nachträglich eingereichte Arztbericht des Dr. med. M._, Chirurgie FMH, spez. Handchirurgie, vom 20. Dezember 2013 bleibt im Verfahren vor dem Bundesgericht unbeachtlich (<ref-law>; <ref-ruling>).
3.
Das kantonale Gericht hat die für den Rentenanspruch massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze, teilweise unter Hinweis auf den Einspracheentscheid, zutreffend dargelegt.
4.
Die Vorinstanz hat die medizinischen Berichte eingehend gewürdigt. Sie hat erwogen, dass die über den 31. Januar 2011 hinaus geklagten Handgelenksbeschwerden mangels adäquaten Kausalzusammenhangs insoweit ausser Betracht fallen, als sie psychischer Natur oder organisch objektiv nicht ausgewiesen sind. Im Übrigen sei zur Beurteilung der damit verbundenen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit auf die Einschätzung der SUVA Abteilung Versicherungsmedizin vom 11. April 2012 abzustellen. Gemäss PD Dr. med. K._ und Dr. med. V._ sei der Versicherten eine leidensangepasste leichte Tätigkeit ganztags zuzumuten.
5.
Berichten versicherungsinterner medizinischer Fachpersonen wurde stets Beweiswert zuerkannt. Hinsichtlich ihrer Beweiskraft sind rechtsprechungsgemäss jedoch strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, so sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.).
6.
Gemäss dem von der Invalidenversicherung eingeholten Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 25. November 2011 sei die Versicherte zufolge einer schweren depressiven Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10 F32.2) gänzlich arbeitsunfähig. Nebst weiteren (Schulter- und Rücken-) Beschwerden bestehe nach dem Sturz vom 6. Dezember 2008 ein chronischer komplexer Residualzustand im Bereich des rechten distalen Vorderarms und Handgelenks. Der rheumatologische Gutachter Dr. med. W._ führte dazu am 19. August 2011 aus, dass es seit der Untersuchung in der Medizinischen Abklärungsstelle A._ zwei Jahre früher (Gutachten vom 4. August 2009) entgegen der damals prognostisch in Aussicht gestellten Abheilung der Radiusfraktur subjektiv und objektiv nicht zu einer Verbesserung gekommen sei und eine jüngst erfolgte handchirurgische Abklärung durch PD Dr. med. S._ (Stellungnahme vom 10. Mai 2011) weiterhin relevante Befunde gezeigt habe. Dr. med. W._ schätzte die Arbeitsfähigkeit unter Berücksichtigung auch der Schulter- und Rückenbeschwerden auf 50%. Die Versicherte war des Weiteren am 22. September 2010 durch Dr. med. T._, Handchirurgie FMH, abgeklärt worden (Bericht vom 22. September 2010), welcher ebenfalls eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit attestierte, wobei die strukturellen Veränderungen gering und die Beschwerdeproblematik eher auf ein chronisches Schmerzsyndrom zurückzuführen sei. Neurologische Befunde liessen sich gemäss Untersuchung durch Frau Dr. med. E._ nicht nachweisen, namentlich fanden sich auch keine Hinweise auf ein CRPS (komplexes regionales Schmerzsyndrom; Bericht vom 1. März 2011).
7.
Zwar haben sich die Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle X._ nicht ausdrücklich zu den Folgen allein aus dem hier zu beurteilenden Unfall geäussert und darum die somatisch bedingte Arbeitsunfähigkeit auch unter Berücksichtigung von Rücken- und Schulterbeschwerden geschätzt. Die Stellungnahme des Dr. med. T._ schloss allenfalls auch eine psychische Komponente mit ein, die hier indessen, wie von der Vorinstanz zutreffend festgestellt und auch beschwerdeweise nicht bestritten, ausser Acht zu lassen ist. Dennoch vermögen diese Arbeitsfähigkeitsatteste beträchtliche Zweifel am Bericht der SUVA-Ärzte zu erwecken. So gehen PD Dr. med. K._ und Dr. med. V._ auf den vom Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle X._ geschilderten komplexen Residualzustand (mit sekundärer radiokarpaler Arthrose und STT-Arthrose, residuell geschädigtem radio-scaphoidem Gelenkanteil mit leicht erweitertem Spatium [SL-Gelenkspalt] und zentraler Stufe/Eindellung an der distalen radialen Gelenkfläche sowie Verdacht auf Pseudoarthrose im Bereich der distalen Ulna, welche Befunde sich auch auf die Untersuchungen durch PD Dr. med. S._ abstützen) nicht weiter ein. Bezüglich der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit auf 100% beziehen sich PD Dr. med. K._ und Dr. med. V._ auf die kreisärztlichen Untersuchungsberichte des Dr. med. O._, welcher indessen am 11. Februar 2010 ausdrücklich darauf hinwies, dass Dr. med. W._ zuvor, am 14. Juli 2009, von einer lediglich 50%igen Arbeitsfähigkeit ausgegangen sei, und sich in seinem Bericht über die Abschlussuntersuchung am 19. Oktober 2010 zu diesem Punkt nicht mehr äusserte. PD Dr. med. K._ und Dr. med. V._ erörtern und begründen nicht weiter, weshalb sie bei den gegebenen (übereinstimmend vom SUVA-Kreisarzt und vom Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle X._ festgestellten) Bewegungseinschränkungen und bei den von den genannten Spezialärzten bildgebend erhobenen Befunden von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ausgehen; der Hinweis darauf, dass die Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle X._ auch die unfallfremden somatischen Beschwerden mitberücksichtigt hätten, vermag diesbezüglich nicht zu genügen.
Wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, kann damit auf die versicherungsinterne Einschätzung der Arbeitsfähigkeit nicht abgestellt werden. Es bedarf der weiteren Abklärung, inwieweit die Versicherte durch die somatischen, organisch objektiv ausgewiesenen Folgen des Unfalls vom 6. Dezember 2008 mit Verletzung des rechten Handgelenks eingeschränkt ist. Die Vorinstanz wird dazu ein Gerichtsgutachten einholen (<ref-ruling> E. 4.4.1.4 S. 264).
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. August 2013 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Januar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo