Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene R._ meldete sich wiederholt bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügungen vom 15. Juli 1994, 30. Juli 1998 und 21. Juni 2007 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Rentenanspruch.
Am 16. September 2009 ersuchte R._ um Neubeurteilung seines Anspruchs unter Beilage eines Berichtes der Dr. med. W._, Fachärztin FMH Neurologie, und der Prof. Dr. phil. A._, Neuropsychologin, vom 11. Juni 2009. Mit Vorbescheid vom 9. November 2009 stellte die IV-Stelle die (erneute) Verneinung des Rentenanspruchs in Aussicht. Daran hielt sie mit Verfügung vom 10. Dezember 2010 fest, nachdem sie die vom Versicherten erhobenen Einwände geprüft und weitere Arztberichte zu den Akten genommen hatte, darunter auch eine Stellungnahme des für den Regionalen Ärztlichen Dienst der Invalidenversicherung (RAD) tätigen Dr. med. H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 15. September 2010.
B.
Beschwerdeweise liess R._ beantragen, die Verfügungen vom 10. Dezember 2010 und 21. Juni 2007 seien aufzuheben, es sei ihm (revisionsweise) rückwirkend eine ganze Rente zuzusprechen, und subeventualiter sei die Sache unter Feststellung des grundsätzlichen Rentenanspruches an die Vorinstanz zur weiteren Abklärung zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 31. August 2012 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C.
R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben, unter Kosten- und Entschädigungsfolge. Es sei ihm (revisionsweise) rückwirkend eine ganze Rente zuzusprechen. Es sei ihm die unentgeltliche Prozessführung unter Rechtsverbeiständung mit dem Unterzeichnenden zu gewähren. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt er die Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer fordert die Durchführung eines (zweiten) Schriftenwechsels.
Die Beschwerde an das Bundesgericht ist innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) mit Antrag, Begründung und Angabe der Beweismittel (<ref-law>) einzureichen. Ein Schriftenwechsel findet nur ausnahmsweise auf Anordnung des Gerichts statt (<ref-law>). Davon - und mithin auch vom geforderten zweiten Schriftenwechsel - ist vorliegend abzusehen, war doch der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers in der Lage, sich substanziiert mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen und kann ein Schriftenwechsel insbesondere nicht dazu dienen, in der Beschwerdeschrift Versäumtes nachzuholen (Urteil 9C_88/2011 vom 15. Februar 2012 E. 2).
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), unter anderem eine unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen (<ref-ruling> E. 2 S. 25). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die IV-Stelle einen Rentenanspruch auf Neuanmeldung des Versicherten hin zu Recht verneint hat. Soweit der Versicherte über den Streitgegenstand hinaus (wie im kantonalen Verfahren) die Aufhebung der rentenablehnenden Verfügung vom 21. Juni 2007 beantragt, kann auf sein Begehren nicht eingetreten werden (und hätte auch die Vorinstanz nicht eintreten dürfen).
4.
Im angefochtenen Entscheid werden die Bestimmungen und Grundsätze zur Invalidität (<ref-law>; Art. 7 und 8 ATSG), zum Rentenanspruch (<ref-law>) und zur Neuanmeldung (<ref-law>; <ref-law> in der bis 31. Dezember 2011 gültig gewesenen und hier anwendbaren Fassung; <ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 132 f.; Urteil 9C_904/2009 vom 7. Juni 2010 E. 3.2, in: SVR 2011 IV Nr. 2 S. 7) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
5.
5.1. Nach Würdigung der medizinischen Aktenlage, insbesondere der vom Versicherten im Neuanmeldungsverfahren eingereichten medizinischen Berichte, gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, es sei auf die von ihr als schlüssig erachtete Stellungnahme des RAD-Arztes Dr. med. H._ vom 15. September 2010 abzustellen. Dieser attestierte dem Versicherten in einer dem Leiden des Bewegungsapparates angepassten Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit. Zur Begründung führte Dr. med. H._ an, trotz Vorschädigung des Gehirns und langjährigem Suchtmittelgebrauch hätten Dr. phil. A._ und Prof. Dr. med. W._ weder ein Korsakow-Syndrom (ein organisches-amnestisches Syndrom mit auffallender Beeinträchtigung des Kurzzeit- und Langzeitgedächtnisses oder erheblich reduzierter Fähigkeit, neues Material zu lernen) noch andere schwerwiegende kognitive Einbussen feststellen können. Gestützt darauf bestätigte die Vorinstanz die rentenablehnende Verfügung vom 10. Dezember 2010 (und ebenso diejenige vom 21. Juni 2007, vgl. dazu E. 3 hiervor).
5.2. Was in der Beschwerde dagegen vorgebracht wird, ist nicht geeignet, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig oder sonst wie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen:
Zu Recht hat die Vorinstanz ein sekundäres (das heisst gegebenenfalls leistungsbegründendes [vgl. AHI 2002 S. 28, I 454/99]) Suchtgeschehen sinngemäss verneint mit dem Hinweis, angesichts des Fehlens schwerwiegender kognitiver Einbussen - bei unauffälligem MRI des Neurokraniums und weitgehend unauffälligem neurologisch-klinischen Befund - sei es spekulativ, wenn Dr. med. W._ und Prof. Dr. phil. A._ in ihrem Bericht vom 11. Juni 2009 einen Zusammenhang zwischen einem in früher Kindheit erlittenen Schädelhirntrauma (mit eineinhalb Jahren beieinem Sturz zugezogenes Schädelhirntrauma) und dem Suchtverhalten im Erwachsenenalter postulierten. Dr. med. W._ und Prof. Dr. phil. A._ begründeten Ihre Einschätzung, wonach das Suchtverhalten als Folge von "frühkindlich erworbenen zerebralen Dysfunktionen" zu betrachten sei, damit, dass in der Literatur eine Hirnschädigung als "charakteristischer Risikofaktor für Abhängigkeitskrankheiten" gelte. Dies bedeutet indessen lediglich, dass frühkindlich erworbene Hirnschädigungen die Suchtgefahr erhöhen können. Ob dies bereits ausreichte, einen Zusammenhang als überwiegend wahrscheinlich erscheinen zu lassen, erscheint fraglich. Weiterungen dazu erübrigen sich allerdings, weil entscheidend ist, dass auch Dr. med. W._ und Prof. Dr. phil. A._ keine schwerwiegenden pathologischen Befunde (wie hirnorganisch-neurologische Schädigungen oder schwerwiegende kognitive Einbussen) feststellen konnten. Unzutreffend ist sodann die Behauptung des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe den Bericht des Dr. med. O._, Oberarzt Somatik am Zentrum für Abhängigkeitserkrankungen der Klinik X._, vom 25. Juni 2010 überhaupt nicht gewürdigt, legte sie doch im angefochtenen Entscheid dar, weshalb sie nicht darauf abstellte. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich eine Auseinandersetzung mit den somatischen Beschwerden vermisst, übersieht er, dass diese im Rahmen der vorangehenden IV-Anmeldung berücksichtigt worden waren und die seit der damals ergangenen, rentenablehnenden Verfügung vom 21. Juni 2007- insbesondere im Verlaufe des Neuanmeldungsverfahrens -erstatteten Berichte (namentlich der Klinik Y._ vom 23. und 31. März 2010) keine Hinweise auf eine somatisch bedingte Arbeitsunfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit (wechselbelastend, ohne Notwendigkeit ungünstiger Dauerpositionen wie beispielsweise häufiges Knien oder Hocken) enthalten.
6.
Die Gerichtskosten gehen zu Lasten des Beschwerdeführers (<ref-law>), werden jedoch zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vorerst auf die Gerichtskasse genommen. Ferner hat der Beschwerdeführer Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372), wofür er ebenfalls der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes zufolge Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung vorerst auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Thomas Wyss wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juli 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann