Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Ehepaar X._ sind Eigentümer des Grundstücks Nr. 927, GB Walchwil. Auf diesem Grundstück steht das ehemalige Restaurant Grafstatt. Im Zusammenhang mit dem Ausbau der Kantonsstrasse 25b von Zug nach Arth schloss die frühere Eigentümerin der Liegenschaft mit der Einwohnergemeinde Walchwil und dem Kanton Zug im Jahre 1972 einen Tausch- und Abtretungsvertrag ab. Damit die Strasse verbreitert, das Grundstück aber dennoch weiterhin genutzt werden konnte, wurde vorgeschlagen, über der entlang dem See verlaufenden Kantonsstrasse eine Galerie zu errichten. Auf dieser Galerie sollte das Restaurant Grafstatt erstellt werden können. Dieses Vorhaben wurde so realisiert. In den folgenden Jahren wurde das Restaurant verschiedentlich umgebaut.
Ende der 90er-Jahre wurde der Betrieb des Restaurants eingestellt und die Liegenschaft an die I._AG, vertreten durch Ehepaar X._, verkauft. Diese reichten am 7. Juni 2002 bei der Gemeinde Walchwil ein Baugesuch für den Umbau des Restaurants in ein Wohnhaus ein. Da ein Teil der Liegenschaft gemäss dem Zonenplan der Gemeinde Walchwil ausserhalb der Wohnzone liegt, wurde die Zustimmung der Baudirektion des Kantons Zug eingeholt. Diese stimmte dem Projekt am 15. November 2002 zu. Der Gemeinderat Walchwil erteilte am 25. November 2002 die Baubewilligung.
Ende der 90er-Jahre wurde der Betrieb des Restaurants eingestellt und die Liegenschaft an die I._AG, vertreten durch Ehepaar X._, verkauft. Diese reichten am 7. Juni 2002 bei der Gemeinde Walchwil ein Baugesuch für den Umbau des Restaurants in ein Wohnhaus ein. Da ein Teil der Liegenschaft gemäss dem Zonenplan der Gemeinde Walchwil ausserhalb der Wohnzone liegt, wurde die Zustimmung der Baudirektion des Kantons Zug eingeholt. Diese stimmte dem Projekt am 15. November 2002 zu. Der Gemeinderat Walchwil erteilte am 25. November 2002 die Baubewilligung.
B. Ehepaar X._ reichten am 31. März 2003 ein Baugesuch zur Erstellung eines Technikraumes für eine zum Haus gehörende Teichanlage sowie für eine Schalldämmverglasung auf der Nord- und der Südseite der Terrasse im Erdgeschoss ein. Ziel der Verglasung der Terrasse war die Reduktion der Lärmimmissionen der Hauptstrasse. Die Westseite der Terrasse, in Richtung des Sees, sollte offen bleiben. Es war auch nicht beabsichtigt, die Terrasse nach oben zu schliessen.
Das Baugesuch wurde dem Amt für Raumplanung des Kantons Zug zur Prüfung und Stellungnahme unterbreitet. Dieses teilte mit, dem Gesuch könne in Bezug auf die Verglasung nicht entsprochen werden. Mit Entscheid vom 4. Juli 2003 bewilligte der Gemeinderat Walchwil Ehepaar X._ die Erstellung des Technikraumes. Die Einrichtung der Schalldämmverglasung wurde jedoch abgelehnt.
Ehepaar X._ gelangten gegen diesen Entscheid am 24. Juli 2003 mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug. Der Entscheid des Gemeinderates Walchwil sollte aufgehoben werden, soweit damit die Schalldämmverglasung der bestehenden Terrasse nicht bewilligt worden sei.
Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 28. November 2003 ab.
Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 28. November 2003 ab.
C. Ehepaar X._ führen in ein und derselben Rechtsschrift vom 19. Januar 2004 staatsrechtliche Beschwerde und Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 28. November 2003. Sie stellen im Rahmen beider Beschwerden den Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Eventualiter sei die Bewilligung für die vorgesehenen seitlichen Glaswände zu erteilen bzw. die Vorinstanzen anzuweisen, die entsprechende Bewilligung zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht und die Baudirektion des Kantons Zug sprechen sich für Abweisung beider Beschwerden aus. Der Gemeinderat Walchwil liess sich nicht vernehmen.
Das Bundesamt für Raumentwicklung verzichtet auf eine Stellungnahme, da sich aus seiner Sicht keine grundsätzlichen planerischen oder planungsrechtlichen Fragen stellen. Das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) äussert sich nur in Bezug auf die Notwendigkeit der geplanten Lärmschutzmassnahmen. Es stellt aus seiner Sicht fest, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts insofern bundesrechtskonform sei.
Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels halten die Parteien an ihren Anträgen fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführer haben gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 28. November 2003 sowohl Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch staatsrechtliche Beschwerde erhoben.
Die beiden Beschwerden wurden in derselben Rechtsschrift eingereicht. Sie richten sich gegen den gleichen Entscheid und stehen in einem engen sachlichen Zusammenhang. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren zu vereinigen und die beiden Beschwerden sowie die einzelnen Rügen zusammen zu behandeln.
Die beiden Beschwerden wurden in derselben Rechtsschrift eingereicht. Sie richten sich gegen den gleichen Entscheid und stehen in einem engen sachlichen Zusammenhang. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren zu vereinigen und die beiden Beschwerden sowie die einzelnen Rügen zusammen zu behandeln.
2. 2.1 Welches Rechtsmittel zulässig und in welchem Umfang darauf einzutreten ist, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition. Entsprechend der subsidiären Natur der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) ist zunächst zu prüfen, inwiefern die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen steht.
2.2 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid des Verwaltungsgerichts, der sich u. a. auf das Umweltschutzgesetz (USG, SR 814.01) und damit auf Bundesverwaltungsrecht stützt. Hiergegen steht grundsätzlich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht offen (Art. 97 OG i. V. m. <ref-law>). Die Beschwerdeführer machen sodann geltend, Art. 24 und 24c RPG (SR 700) seien zu Unrecht bzw. falsch angewendet worden. Diese Vorbringen sind ebenfalls mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anzubringen (Art. 34 Abs. 1 RPG).
Mit Blick auf die nachfolgenden Erwägungen kann vorläufig offen bleiben, ob die erhobenen Verfassungsrügen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde oder in der staatsrechtlichen Beschwerde zu behandeln sind.
2.3 Die Beschwerdeführer haben als Eigentümer der betroffenen Liegenschaft ein schutzwürdiges Interesse daran, dass sie die Schalldämmverglasung erstellen können (Art. 103 lit. a OG). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten.
2.4 Der massgebliche Sachverhalt ergibt sich hinreichend klar aus den Akten, sodass sich der beantragte Augenschein erübrigt.
2.4 Der massgebliche Sachverhalt ergibt sich hinreichend klar aus den Akten, sodass sich der beantragte Augenschein erübrigt.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer rügen insbesondere, das Verwaltungsgericht habe fälschlicherweise erkannt, das Bauvorhaben liege ausserhalb der Bauzone. Entsprechend habe es dieses nach Art. 24 und 24c RPG beurteilt, anstatt das kantonale Recht anzuwenden.
3.2 Die Zonenkonformität einer innerhalb der Bauzone zu erstellenden Anlage beurteilt sich nach Art. 22 RPG bzw. nach dem kantonalen Recht. Ausnahmen innerhalb der Bauzonen regelt das kantonale Recht (Art. 23 RPG). Dagegen sind die Art. 24 ff. RPG auf Bauten und Anlagen anwendbar, die ausserhalb der Bauzonen errichtet werden sollen und dem Zweck der jeweiligen Zone nicht entsprechen.
3.3 Der östliche Teil des ehemaligen Restaurants Grafstatt liegt gemäss dem Zonenplan der Gemeinde Walchwil aus dem Jahre 1991 in der Wohnzone 2, also in einer Bauzone. Der westliche Teil, der auf der Galerie über der Kantonsstrasse erstellt wurde, liegt im so genannten übrigen Gebiet für übergeordnete Verkehrsträger. Das Verwaltungsgericht stellt sich mit dem Gemeinderat und der Baudirektion auf den Standpunkt, die Strasse liege daher ausserhalb der Bauzone. Ob eine seitliche Verglasung der Terrasse über der Galerie bewilligt werden könne, beurteile sich folglich nach den Bestimmungen von Art. 24 ff. RPG. Gemäss den Ausführungen der Baudirektion sei die Fahrbahnfläche der Kantonsstrasse nicht einer Bauzone, sondern einer Sondernutzung zugewiesen. Bauvorhaben in diesem Bereich, die nichts mit der Sondernutzung zu tun hätten, seien deshalb als Bauvorhaben ausserhalb der Bauzonen zu betrachten.
Die Beschwerdeführer bestreiten dies. Sie halten dafür, die Kantonsstrasse gehöre im fraglichen Bereich zum Siedlungsgebiet. Dementsprechend sei das Gebäude als Einheit Teil des Siedlungs- bzw. Wohngebietes.
Es stellt sich daher die Frage, ob die Kantonsstrasse im Bereich der Liegenschaft der Beschwerdeführer zum Siedlungsgebiet der Gemeinde Walchwil zu zählen ist.
3.4 Der Raumplanung liegt der Gedanke der geordneten Besiedelung des Landes, der zweckmässigen, haushälterischen Nutzung des Bodens sowie das Gebot der Trennung von Siedlungs- und Nichtsiedlungsgebiet zu Grunde (<ref-law>, Art. 1 RPG). Die Kantonsstrasse ist gemäss dem Zonenplan der Gemeinde Walchwil aus dem Jahre 1991 weder einer kantonalen oder gemeindlichen Bauzone noch einer bestimmten Bauverbotszone zugewiesen. Sie ist auch nicht den Regeln einer Nichtbauzone unterstellt. Vielmehr ist sie, wie die Verkehrsflächen auf dem Gemeindegebiet Walchwil generell, im Zonenplan weiss eingezeichnet und dem übrigen Gebiet für übergeordnete Verkehrsträger zugeordnet.
Die Tatsache, dass die Kantonsstrasse einer Sondernutzung ("Verkehrsträger") und nicht einem als Bauzone bezeichneten Gebiet zugewiesen ist, bedeutet nun aber nicht, dass Bauvorhaben in diesem Bereich grundsätzlich nach den Regeln über das Bauen ausserhalb der Bauzone und damit nach Art. 24 ff. RPG zu beurteilen wären, wie das Verwaltungsgericht ausführt.
3.5 Das Bundesgericht hat in mehreren Fällen erkannt, dass Erschliessungsanlagen für in der Bauzone gelegene (Wohn-)Bauten grundsätzlich zur Bauzone gehören (vgl. <ref-ruling> E. 3b: Parkhaus Herrenacker AG in der Stadt Schaffhausen; Urteil 1A.31/2003 vom 18. August 2003, E. 1: Gassenzimmer unter der "Horburg-Rampe" der Nationalstrasse A2 in der Stadt Basel; ähnlicher Sachverhalt im Urteil 1A.140/2003 vom 18. März 2004, E. 2.5: Bau einer Mobilfunkanlage auf einem Bahnareal in der Gemeinde Emmen). Davon ist auch vorliegend auszugehen.
Die Strasse ist gesetzlich als Kantonsstrasse definiert (vgl. Anhang I zum Gesetz des Kantons Zug vom 30. Mai 1996 über Strassen und Wege, GSW). Als Kantonsstrasse kommt ihr der Status einer überregional oder regional bedeutenden Verbindung für die am östlichen Ufer des Zugersees gelegenen Gemeinden zu (§ 2 Abs. 2 lit. a GSW). Sie bildet die einzige direkte Nord-Süd-Verbindung entlang dem östlichen Seeufer. Entsprechend ist sie stark frequentiert. Gemäss dem im Auftrag der Beschwerdeführer erstellten Gutachten des Instituts für Lärmschutz vom 25. Juni 2003 unterqueren tagsüber stündlich 370 Fahrzeuge die Liegenschaft Grafstatt. Nachts sind es 60 Fahrzeuge pro Stunde.
Im Gemeindegebiet Walchwil grenzt die Kantonsstrasse auf ihrer Ostseite fast ausschliesslich an Bauzonen an. Auf der Höhe der umstrittenen Liegenschaft trennt sie die Wohnzone im Osten von der Schutzzone Seeufer im Westen ab. Nördlich sowie südlich der Liegenschaft der Beschwerdeführer erstreckt sich das Siedlungsgebiet der Gemeinde Walchwil. Der Kantonsstrasse kommt daher neben der Aufgabe als nord/südlicher Hauptverkehrsträger in der Gemeinde Walchwil eigentliche Erschliessungsfunktion für mehrere Liegenschaften zu, so auch für die der Beschwerdeführer. Zumindest in diesem Bereich ist die Kantonsstrasse daher ebenfalls zum Siedlungsbereich zu zählen.
Da das östlich an die Kantonsstrasse angrenzende Gemeindegebiet weitgehend als Bauzone definiert ist (Wohnzonen, Wohn- und Gewerbezonen, Kernzone), steht diese Zurechnung der verfassungsrechtlichen Vorgabe der Trennung von Siedlungs- und Nichtsiedlungsgebiet nicht entgegen. Letztlich handelt es sich beim fraglichen übrigen Gebiet für übergeordnete Verkehrsträger nicht um eine Zone ausserhalb der Bauzone im Sinne des Raumplanungsgesetzes, sondern um eine vom kantonalen bzw. gemeindlichen Recht definierte Zone mit Baubeschränkungen. Dies entspricht übrigens auch der früheren Klassifizierung gemäss dem Zonenplan über den Zugersee von 1946.
Dies bedeutet, dass die Liegenschaft der Beschwerdeführer im Sinne des RPG nicht teilweise ausserhalb der Bauzone liegt, wie das Verwaltungsgericht angenommen hat, und dass die Ausnahmebestimmungen von Art. 24 und 24c RPG nicht anwendbar sind. Die Rüge, das Verwaltungsgericht habe fälschlicherweise die Bestimmungen über Ausnahmen für Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen, insbesondere Art. 24 und 24c RPG, angewendet, ist daher begründet. Das Vorhaben der Beschwerdeführer wäre nach dem massgebenden kantonalen Recht zu beurteilen gewesen.
3.6 Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, dass die projektierte Schalldämmverglasung grundsätzlich bewilligungspflichtig ist. Die Beschwerdeführer haben dies nicht bestritten. Das Gericht hat in einem weiteren Schritt entschieden, dass der Teil der Verglasung, welcher sich in der Wohnzone befindet, nach den Bestimmungen über das Bauen innerhalb der Bauzonen zu beurteilen sei. Die Beschwerdeführer haben dem Verwaltungsgericht auch in diesem Punkt nicht widersprochen. Sie bringen allerdings vor, das Gericht habe sich nicht dazu geäussert, ob die Verglasung innerhalb der Bauzone bewilligt werden könne. Dies ist in der Tat so. Dem angefochtenen Urteil lässt sich nicht entnehmen, ob die Verglasung in der Wohnzone baurechtskonform und somit bewilligungsfähig sei.
Der angefochtene Entscheid ist daher aufzuheben. Das Verwaltungsgericht wird zu entscheiden haben, ob nach kantonalem Recht die Baubewilligung für die geplante seitliche Schalldämmverglasung der Terrasse erteilt werden kann.
Der angefochtene Entscheid ist daher aufzuheben. Das Verwaltungsgericht wird zu entscheiden haben, ob nach kantonalem Recht die Baubewilligung für die geplante seitliche Schalldämmverglasung der Terrasse erteilt werden kann.
4. Nach dem eben Gesagten erübrigt sich die Prüfung der erhobenen Verfassungsrügen (vgl. E. 2.2 vorstehend). Für die staatsrechtliche Beschwerde bleibt demgemäss kein Raum mehr.
4. Nach dem eben Gesagten erübrigt sich die Prüfung der erhobenen Verfassungsrügen (vgl. E. 2.2 vorstehend). Für die staatsrechtliche Beschwerde bleibt demgemäss kein Raum mehr.
5. Folglich ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist als begründet gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang obsiegen die Beschwerdeführer im Grundsatz. Aufgrund von Art. 156 Abs. 2 OG dürfen dem Kanton und der Gemeinde Walchwil keine Gerichtskosten auferlegt werden. Hingegen hat der Kanton (Baudirektion) die Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 28. November 2003 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückgewiesen.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 28. November 2003 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Kanton Zug hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Der Kanton Zug hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Gemeinderat Walchwil, der Baudirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung und dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: