Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene M._, gelernte Kosmetikerin und Mutter eines 1996 geborenen Kindes, meldete sich am 29. April 2002 unter Hinweis auf seit längerem bestehende psychische Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Berufsberatung, Umschulung, Rente) an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte u.a. einen Bericht des Dr. med. Y._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 2. September 2002 ein, veranlasste eine Abklärung im Haushalt (Bericht vom 3. Februar 2003) und zog eine Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 8. April 2003 bei. Gestützt darauf lehnte sie unter Annahme einer ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 40 % ausgeübten ausserhäuslichen Beschäftigung, einer Erwerbseinbusse von 25 % sowie einer Leistungsverminderung im Haushalt von 10 % den Rentenanspruch auf der Basis einer gewichteten Gesamtinvalidität von 16 % (0,4 x 25 % + 0,6 x 10 %) ab (Verfügung vom 23. April 2003). Daran wurde auf Einsprache der Versicherten sowie des diese sozialhilferechtlich unterstützenden und im Verfahren vertretenden Sozialamtes X._ hin - nach Kenntnisnahme eines weiteren Berichts des Dr. med. Y._ vom 18. Juni 2003 - mit Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2003 festgehalten.
A. Die 1969 geborene M._, gelernte Kosmetikerin und Mutter eines 1996 geborenen Kindes, meldete sich am 29. April 2002 unter Hinweis auf seit längerem bestehende psychische Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Berufsberatung, Umschulung, Rente) an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte u.a. einen Bericht des Dr. med. Y._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 2. September 2002 ein, veranlasste eine Abklärung im Haushalt (Bericht vom 3. Februar 2003) und zog eine Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 8. April 2003 bei. Gestützt darauf lehnte sie unter Annahme einer ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 40 % ausgeübten ausserhäuslichen Beschäftigung, einer Erwerbseinbusse von 25 % sowie einer Leistungsverminderung im Haushalt von 10 % den Rentenanspruch auf der Basis einer gewichteten Gesamtinvalidität von 16 % (0,4 x 25 % + 0,6 x 10 %) ab (Verfügung vom 23. April 2003). Daran wurde auf Einsprache der Versicherten sowie des diese sozialhilferechtlich unterstützenden und im Verfahren vertretenden Sozialamtes X._ hin - nach Kenntnisnahme eines weiteren Berichts des Dr. med. Y._ vom 18. Juni 2003 - mit Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2003 festgehalten.
B. Die hiegegen durch M._ und das Sozialamt erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen teilweise gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen sowie zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 15. Juni 2004).
B. Die hiegegen durch M._ und das Sozialamt erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen teilweise gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen sowie zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 15. Juni 2004).
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei festzustellen, dass der Invaliditätsgrad der Versicherten im erwerblichen Bereich nicht, wie vom kantonalen Gericht angenommen, 28 % sondern 10 % betrage und dass - im Rahmen der dem Grundsatze nach nicht bestrittenen vorinstanzlichen Rückweisung der Sache zur weiteren medizinischen Abklärung in Bezug auf die Beeinträchtigung im Haushalt - bei der Einschätzung der verbliebenen Leistungsfähigkeit in den haushaltlichen Verrichtungen die Belastung durch die Erwerbstätigkeit nicht zu berücksichtigen sei.
Während M._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin 1) und das Sozialamt sich einer ausdrücklichen Stellungnahme enthalten, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin die formellen Prozessvoraussetzungen, insbesondere die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht auf ein Rechtsmittel (Beschwerde oder Klage) eingetreten ist, von Amtes wegen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis; SVR 1998 ALV Nr. 12 S. 37 Erw. 2).
1.2 Die vorinstanzliche Beschwerdelegitimation des Sozialamtes X._ wurde im kantonalen Entscheid vor dem Hintergrund, dass die Beschwerdegegnerin 1 schon seit geraumer Zeit durch dieses finanziell unterstützt wird und daher ein schutzwürdiges Interesse der Behörde an der Zusprechung einer Rente an die Versicherte besteht, zu Recht bejaht und auf dessen Rechtsmittel eingetreten (vgl. auch den ähnlich gelagerten, ebenfalls das Sozialamt X._ betreffenden Sachverhalt, auf welchem das Urteil I. vom 26. November 2004, P 37/04, [Erw. 1 mit Hinweisen] basiert).
1.2 Die vorinstanzliche Beschwerdelegitimation des Sozialamtes X._ wurde im kantonalen Entscheid vor dem Hintergrund, dass die Beschwerdegegnerin 1 schon seit geraumer Zeit durch dieses finanziell unterstützt wird und daher ein schutzwürdiges Interesse der Behörde an der Zusprechung einer Rente an die Versicherte besteht, zu Recht bejaht und auf dessen Rechtsmittel eingetreten (vgl. auch den ähnlich gelagerten, ebenfalls das Sozialamt X._ betreffenden Sachverhalt, auf welchem das Urteil I. vom 26. November 2004, P 37/04, [Erw. 1 mit Hinweisen] basiert).
2. 2.1 Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts stellt der Rückweisungsentscheid einer kantonalen Rekursinstanz eine im Sinne von Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law> mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht anfechtbare Endverfügung dar. Anfechtbar ist grundsätzlich nur das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides. Verweist indessen das Dispositiv eines Rückweisungsentscheides ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dementsprechend sind die Motive, auf die das Dispositiv verweist, für die Behörde, an die die Sache zurückgewiesen wird, bei Nichtanfechtung verbindlich. Beziehen sich diese Erwägungen auf den Streitgegenstand, ist somit auch deren Anfechtbarkeit zu bejahen (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis).
2. 2.1 Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts stellt der Rückweisungsentscheid einer kantonalen Rekursinstanz eine im Sinne von Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law> mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht anfechtbare Endverfügung dar. Anfechtbar ist grundsätzlich nur das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides. Verweist indessen das Dispositiv eines Rückweisungsentscheides ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dementsprechend sind die Motive, auf die das Dispositiv verweist, für die Behörde, an die die Sache zurückgewiesen wird, bei Nichtanfechtung verbindlich. Beziehen sich diese Erwägungen auf den Streitgegenstand, ist somit auch deren Anfechtbarkeit zu bejahen (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis).
2.2 2.2.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich gemäss Antrag und Begründung gegen die vorinstanzlichen Erwägungen hinsichtlich des auf Grund eines Einkommensvergleichs ermittelten Invaliditätsgrades im erwerblichen Bereich von - gewichtet - 28 % sowie der Modalitäten in Bezug auf die Rückweisung zur weiteren Abklärung der gesundheitsbedingten Einschränkung im Haushalt.
2.2.2 Gemäss Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Entscheides wird die Sache zu ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen und zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurückgewiesen. Die Rückweisung zur weiteren Abklärung dient, wie den Entscheidmotiven entnommen werden kann, einzig der präziseren Feststellung der im Lichte der Gesamtbelastung Erwerbstätigkeit/Haushalt im Haushaltbereich vorhandenen Beeinträchtigung (Erw. 4c und d [recte Erw. 4d und e]), wohingegen im Dispositiv nicht auf die Erwägungen bezüglich des für die Bemessung des erwerblichen Invaliditätsgrades vorgenommenen Einkommensvergleichs (Validen-, Invalideneinkommen; Erw. 4b und b [recte: Erw. 4b und c]) verwiesen wird. Letztere bilden somit rechtsprechungsgemäss nicht Bestandteil des Dispositivs und nehmen nicht an der formellen Rechtskraft des Entscheides teil, weshalb deren Anfechtbarkeit, da keine diesbezügliche Verbindlichkeit für die Beschwerdeführerin besteht, zu verneinen ist. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann demnach insoweit nicht eingetreten werden.
2.2.2 Gemäss Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Entscheides wird die Sache zu ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen und zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurückgewiesen. Die Rückweisung zur weiteren Abklärung dient, wie den Entscheidmotiven entnommen werden kann, einzig der präziseren Feststellung der im Lichte der Gesamtbelastung Erwerbstätigkeit/Haushalt im Haushaltbereich vorhandenen Beeinträchtigung (Erw. 4c und d [recte Erw. 4d und e]), wohingegen im Dispositiv nicht auf die Erwägungen bezüglich des für die Bemessung des erwerblichen Invaliditätsgrades vorgenommenen Einkommensvergleichs (Validen-, Invalideneinkommen; Erw. 4b und b [recte: Erw. 4b und c]) verwiesen wird. Letztere bilden somit rechtsprechungsgemäss nicht Bestandteil des Dispositivs und nehmen nicht an der formellen Rechtskraft des Entscheides teil, weshalb deren Anfechtbarkeit, da keine diesbezügliche Verbindlichkeit für die Beschwerdeführerin besteht, zu verneinen ist. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann demnach insoweit nicht eingetreten werden.
3. 3.1 Zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin 1 bis längstens zum Erlass des Einspracheentscheides vom 6. Oktober 2003, welcher die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), Rentenleistungen zugute hat.
3.2 Diese Frage beurteilt sich, stehen doch keine laufenden Leistungen im Sinne der übergangsrechtlichen Ausnahmebestimmung des Art. 82 Abs. 1 des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG), sondern Dauerleistungen im Streit, über welche noch nicht rechtskräftig verfügt worden ist, - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen Rechtslage und ab diesem Zeitpunkt nach den neuen Normen des ATSG und dessen Ausführungsverordnungen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis). Keine Anwendung finden dagegen die per 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 21. März 2003 und der IVV vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision) sowie die damit einhergehenden Anpassungen des ATSG.
3.2 Diese Frage beurteilt sich, stehen doch keine laufenden Leistungen im Sinne der übergangsrechtlichen Ausnahmebestimmung des Art. 82 Abs. 1 des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG), sondern Dauerleistungen im Streit, über welche noch nicht rechtskräftig verfügt worden ist, - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen Rechtslage und ab diesem Zeitpunkt nach den neuen Normen des ATSG und dessen Ausführungsverordnungen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis). Keine Anwendung finden dagegen die per 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 21. März 2003 und der IVV vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision) sowie die damit einhergehenden Anpassungen des ATSG.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung erheblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es betrifft dies den Begriff der Invalidität (ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; bis 31. Dezember 2002: vgl. <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Anspruchs auf eine Rente der Invalidenversicherung (Art. 28 Abs. 1 [in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung] und 1bis IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003]) sowie die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; bis 31. Dezember 2002: vgl. <ref-law>), bei Nichterwerbstätigen im Sinne von <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung) bzw. - ab 1. Januar 2003 - von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (je in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung), namentlich im Haushalt beschäftigten Versicherten, nach der spezifischen Methode des Betätigungsvergleichs (ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV sowie <ref-law> [je in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung]; bis 31. Dezember 2002: vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV [in der vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung]) und bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode unter gewichteter Berücksichtigung beider Teilbereiche (ab 1 Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit Art. 27bis Abs. 1 und 2 IVV sowie Art. 8 Abs. 3 und <ref-law> [je in den vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassungen]; bis 31. Dezember 2002: vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 27bis Abs. 1 und 2 IVV [in den vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 geltenden Fassungen]). Darauf wie auch auf die korrekten Erwägungen zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 2b [= ZAK 1982 S. 34]; vgl. zudem <ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen und AHI 2002 S. 70 Erw. 4b/cc) wird verwiesen.
4.2 Zu ergänzen ist, dass es sich bei den in Art. 3-13 ATSG enthaltenen Legaldefinitionen in aller Regel um eine formellgesetzliche Fassung der höchstrichterlichen Rechtsprechung zu den entsprechenden Begriffen vor In-Kraft-Treten des ATSG handelt und sich inhaltlich damit, namentlich in Bezug auf die Bestimmungen zur Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), Erwerbsunfähigkeit (Art. 7) und Invalidität (Art. 8), keine Änderung ergibt. Die dazu entwickelte Rechtsprechung kann folglich übernommen und weitergeführt werden (<ref-ruling> ff. Erw. 3.1, 3.2 und 3.3). Auch <ref-law> bewirkt, wie in Erw. 3.4 des erwähnten Urteils dargelegt wird, keine Modifizierung der bisherigen Judikatur zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten, welche weiterhin nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs vorzunehmen ist (<ref-ruling> Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b). Ebenfalls nicht von einer Änderung betroffen sind die für die Festsetzung der Invalidität von Nichterwerbstätigen im Sinne von neu<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, insbesondere im Haushalt beschäftigten Versicherten, anzuwendende spezifische Methode des Betätigungsvergleichs (<ref-ruling> Erw. 2a, 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1; in HAVE 2004 S. 316 f. zusammenfasstes Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, Erw. 4) sowie die im Falle von teilerwerbstätigen Versicherten beizuziehende gemischte Methode (vgl. namentlich <ref-ruling>; <ref-ruling>).
4.2 Zu ergänzen ist, dass es sich bei den in Art. 3-13 ATSG enthaltenen Legaldefinitionen in aller Regel um eine formellgesetzliche Fassung der höchstrichterlichen Rechtsprechung zu den entsprechenden Begriffen vor In-Kraft-Treten des ATSG handelt und sich inhaltlich damit, namentlich in Bezug auf die Bestimmungen zur Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), Erwerbsunfähigkeit (Art. 7) und Invalidität (Art. 8), keine Änderung ergibt. Die dazu entwickelte Rechtsprechung kann folglich übernommen und weitergeführt werden (<ref-ruling> ff. Erw. 3.1, 3.2 und 3.3). Auch <ref-law> bewirkt, wie in Erw. 3.4 des erwähnten Urteils dargelegt wird, keine Modifizierung der bisherigen Judikatur zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten, welche weiterhin nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs vorzunehmen ist (<ref-ruling> Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b). Ebenfalls nicht von einer Änderung betroffen sind die für die Festsetzung der Invalidität von Nichterwerbstätigen im Sinne von neu<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, insbesondere im Haushalt beschäftigten Versicherten, anzuwendende spezifische Methode des Betätigungsvergleichs (<ref-ruling> Erw. 2a, 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1; in HAVE 2004 S. 316 f. zusammenfasstes Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, Erw. 4) sowie die im Falle von teilerwerbstätigen Versicherten beizuziehende gemischte Methode (vgl. namentlich <ref-ruling>; <ref-ruling>).
5. Unter den Verfahrensbeteiligten zu Recht unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin 1 ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen zu 40 % erwerbstätig und zu 60 % im Haushalt beschäftigt wäre, sodass die Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode zu erfolgen hat. Ebenfalls nicht beanstandet wird die gemäss den Berichten des Dr. med. Y._ vom 2. September 2002 und 18. Juni 2003 auf 30 % geschätzte Arbeitsfähigkeit im Erwerbsbereich. Es besteht weder im Lichte der Akten noch auf Grund der Vorbringen der Parteien Anlass, hiervon abzuweichen (<ref-ruling> und 417, je oben). Uneinigkeit herrscht demgegenüber bezüglich der erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Leistungseinschränkung - was indes im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen ist (vgl. Erw. 2 hievor) - sowie der Modalitäten hinsichtlich der von der Vorinstanz entschiedenen, in grundsätzlicher Hinsicht nicht gerügten Rückweisung der Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung der Behinderung im Haushalt.
5. Unter den Verfahrensbeteiligten zu Recht unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin 1 ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen zu 40 % erwerbstätig und zu 60 % im Haushalt beschäftigt wäre, sodass die Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode zu erfolgen hat. Ebenfalls nicht beanstandet wird die gemäss den Berichten des Dr. med. Y._ vom 2. September 2002 und 18. Juni 2003 auf 30 % geschätzte Arbeitsfähigkeit im Erwerbsbereich. Es besteht weder im Lichte der Akten noch auf Grund der Vorbringen der Parteien Anlass, hiervon abzuweichen (<ref-ruling> und 417, je oben). Uneinigkeit herrscht demgegenüber bezüglich der erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Leistungseinschränkung - was indes im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen ist (vgl. Erw. 2 hievor) - sowie der Modalitäten hinsichtlich der von der Vorinstanz entschiedenen, in grundsätzlicher Hinsicht nicht gerügten Rückweisung der Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung der Behinderung im Haushalt.
6. Im angefochtenen Entscheid wurde - u.a. auch unter Hinweis auf die seitens der Verwaltung nicht befolgte Empfehlung der RAD-Ärztin vom 8. April 2003 hin, wonach eine präzisierende Rückfrage beim behandelnden Psychiater nach der konkreten zeitlichen Belastbarkeit im Haushalt vorzunehmen sei - richtig erwogen, dass weder der Abklärungsbericht Haushalt vom 3. Februar 2003 noch die Stellungnahmen des Dr. med. Y._ vom 2. September 2002 und 18. Juni 2003 den namentlich bei Vorliegen psychischer Leiden von der Rechtsprechung aufgestellten Grundsätzen für eine rechtsgenügliche Bemessung der Invalidität im Haushaltbereich (AHI 2004 S. 137 [= Urteil B. vom 22. Dezember 2003, I 311/03]; Urteile P. vom 6. April 2004, I 733/03, Erw. 5.1.1 - 5.1.3 und R. vom 2. März 2004, I 462/03, Erw. 4.2.2, je mit Hinweisen) zu genügen vermögen. Die Sache wurde in diesem Punkt mithin zu Recht zur medizinischen Ergänzung an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen. Fehl geht das kantonale Gericht indessen einmal mehr in seiner Argumentation, dass in diesem Zusammenhang auch "die Gesamtbelastbarkeit bei einer allfällig ausserhäuslichen Teilerwerbstätigkeit fachärztlich" zu klären sei. Wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zutreffend geltend gemacht und vom Eidgenössischen Versicherungsgericht bereits erkannt und wiederholt bekräftigt worden ist (<ref-ruling> ff. Erw. 5c/dd mit Hinweisen, bestätigt u.a. im - ebenfalls einen Entscheid der heutigen Vorinstanz betreffenden - Urteil R. vom 2. März 2004, I 462/03, mit diversen Hinweisen), auf die entsprechenden Erwägungen wird verwiesen, sind mögliche Wechselwirkungen zwischen der Erwerbs- und der Haushaltsarbeit bei der Ermittlung der leidensbedingten Einschränkung in den häuslichen Verrichtungen grundsätzlich unbeachtlich.
6. Im angefochtenen Entscheid wurde - u.a. auch unter Hinweis auf die seitens der Verwaltung nicht befolgte Empfehlung der RAD-Ärztin vom 8. April 2003 hin, wonach eine präzisierende Rückfrage beim behandelnden Psychiater nach der konkreten zeitlichen Belastbarkeit im Haushalt vorzunehmen sei - richtig erwogen, dass weder der Abklärungsbericht Haushalt vom 3. Februar 2003 noch die Stellungnahmen des Dr. med. Y._ vom 2. September 2002 und 18. Juni 2003 den namentlich bei Vorliegen psychischer Leiden von der Rechtsprechung aufgestellten Grundsätzen für eine rechtsgenügliche Bemessung der Invalidität im Haushaltbereich (AHI 2004 S. 137 [= Urteil B. vom 22. Dezember 2003, I 311/03]; Urteile P. vom 6. April 2004, I 733/03, Erw. 5.1.1 - 5.1.3 und R. vom 2. März 2004, I 462/03, Erw. 4.2.2, je mit Hinweisen) zu genügen vermögen. Die Sache wurde in diesem Punkt mithin zu Recht zur medizinischen Ergänzung an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen. Fehl geht das kantonale Gericht indessen einmal mehr in seiner Argumentation, dass in diesem Zusammenhang auch "die Gesamtbelastbarkeit bei einer allfällig ausserhäuslichen Teilerwerbstätigkeit fachärztlich" zu klären sei. Wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zutreffend geltend gemacht und vom Eidgenössischen Versicherungsgericht bereits erkannt und wiederholt bekräftigt worden ist (<ref-ruling> ff. Erw. 5c/dd mit Hinweisen, bestätigt u.a. im - ebenfalls einen Entscheid der heutigen Vorinstanz betreffenden - Urteil R. vom 2. März 2004, I 462/03, mit diversen Hinweisen), auf die entsprechenden Erwägungen wird verwiesen, sind mögliche Wechselwirkungen zwischen der Erwerbs- und der Haushaltsarbeit bei der Ermittlung der leidensbedingten Einschränkung in den häuslichen Verrichtungen grundsätzlich unbeachtlich.
7. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Ob der Beschwerdegegnerin 1 bei diesem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses überhaupt eine Parteientschädigung zustünde, kann offen bleiben, da als deren Vertretung das Sozialamt X._ - und damit eine Institution der öffentlichen Sozialhilfe - fungiert, weshalb ohnehin kein Anspruch auf Parteikostenersatz besteht (<ref-ruling> Erw. 5 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. Juni 2004 insoweit aufgehoben, als die IV-Stelle des Kantons St. Gallen darin im Rahmen der Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung der gesundheitlichen Beeinträchtigung der Versicherten im Haushalt angewiesen wird, auch der Gesamtbelastung von Erwerbstätigkeit und Haushalt Rechnung zu tragen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. Juni 2004 insoweit aufgehoben, als die IV-Stelle des Kantons St. Gallen darin im Rahmen der Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung der gesundheitlichen Beeinträchtigung der Versicherten im Haushalt angewiesen wird, auch der Gesamtbelastung von Erwerbstätigkeit und Haushalt Rechnung zu tragen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen ausgerichtet.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. Januar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: