Erwägungen:
1. Die im Kanton Solothurn steuerpflichtigen X._ und Y._ reichten seit Jahren keine Steuererklärung ein und wurden nach Ermessen eingeschätzt, ohne dass sie jeweilen Einsprache erhoben hätten. Am 6. Dezember 2010 wurde ein Nachsteuer- und Hinterziehungsverfahren betreffend die Staatssteuern 2000-2009 und die direkte Bundessteuer 2001-2009 eingeleitet. Mit Nachsteuer- und Bussenverfügungen vom 25. März 2011 wurden für die betreffenden Jahre Aufrechnungen vorgenommen. So war die Ehefrau seit 2002 undeklariert unselbstständig erwerbstätig. Verschiedene im Nachsteuerverfahren geltend gemachte Abzüge (Schulden, Schuldzinsen, den Pauschalabzug übertreffende Liegenschaftsaufwendungen für eine Liegenschaft im Kanton Bern, Verlust von Fr. 200'000.-- aus einer selbstständigen Erwerbstätigkeit) wurden mangels Belegen nicht anerkannt. Die gegen den entsprechenden Einspracheentscheid erhobenen Rechtsmittel (Rekurs betreffend Staatssteuern, Beschwerde betreffend direkte Bundessteuer) wies das Kantonale Steuergericht Solothurn mit Urteil vom 25. Juni 2012 ab; es hielt insbesondere dafür, dass die geltend gemachten Abzüge - auch nach entsprechenden Fristansetzungen - nicht belegt worden seien.
Mit Beschwerde vom 16. September 2012 beantragt X._ in seinem Namen sowie in demjenigen seiner Ehefrau Y._ dem Bundesgericht die Korrektur des Erwerbseinkommens aus selbstständiger Erwerbstätigkeit für die Jahre 2003 bis 2009 (1) sowie die Korrektur der gesamten Schuldzinsen für die Jahre 2000 bis 2009 (2). Zu (1) hält er (unter Hinweis auf dem Steuergericht am 15. November 2011 vorgelegte Aufstellungen) fest, besagtes Erwerbseinkommen habe sich für die fraglichen Jahre auf weit weniger als die veranlagten Fr. 45'000.--/Fr. 50'000.-- belaufen. Zu (2) wird (unter Hinweis auf dem Steuergericht am 21. Oktober 2011 übergebene Zins- und Kapitalausweise für die Jahre 2000 bis 2009) geltend gemacht, die effektiven Schuldzinsen seien höher als die veranlagten Fr. 18'000.-- gewesen.
Am 28. September 2012 haben die Beschwerdeführer der Auflage, das angefochtene Urteil nachzureichen, fristgerecht Folge geleistet, wobei zusätzliche Dokumente aufgelegt wurden. Weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Beschwerde führende Partei hat sich dabei gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen.
Das Steuergericht hat die gesetzlichen Voraussetzungen und Besonderheiten von Ermessensveranlagungen und Nachsteuerverfahren geschildert und sich dabei mit den diesbezüglichen Verfahrenspflichten der Steuerpflichtigen befasst. Es kam zum Schluss, dass die Beschwerdeführer es unterlassen hätten, die von ihnen geltend gemachten Abzüge - korrekt - zu belegen. Es wies dabei Unterlagen, die sie am 21. Oktober und 15. November 2011 vorgelegt hatten, wegen Verspätung aus dem Recht. Mit der vorstehend (E. 1 zweiter Absatz) im Wesentlichen wiedergegebenen Beschwerdebegründung wird nicht aufgezeigt, inwiefern das Steuergericht damit schweizerisches Recht verletzt hätte; offensichtlich untauglich ist der Hinweis auf Unterlagen, die von der Vorinstanz aus dem Recht gewiesen worden sind, ohne dass zu diesem verfahrensrechtlichen Aspekt Stellung genommen wird.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Verfahrensausgang den Beschwerdeführern nach Massgabe von Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller