Sachverhalt:
A.
Nachdem sich im Anschluss an eine am 1. Januar 2006 bei einem Unfall zugezogene Fussverletzung die Heilbehandlung verzögert hatte, meldete sich der 1970 geborene M._ bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug an. Diese zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei, bei welcher er gegen die Folgen des Unfalls versichert war. Es folgten verschiedene Abklärungen.
Nach gescheiterten Eingliederungsmassnahmen, mehreren Operationen des vom Unfall betroffenen Fusses, dem neuerlichen Beizug der SUVA-Akten und einer Begutachtung durch das Institut X._ (Bericht vom 7. Dezember 2010) sprach die IV-Stelle M._ mit Verfügung vom 2. November 2011 eine vom 1. September 2007 bis Ende 2008 befristete ganze Invalidenrente zu.
B.
Die dagegen erhoben Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) mit Entscheid vom 4. Februar 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
M._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verfügung der IV-Stelle sei ihm die Invalidenrente unbefristet zusprechen. Dabei ersucht er um medizinische Abklärung vor Entscheidfällung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
Der Forderung des Beschwerdeführers nach weiteren Beweismassnahmen vor der Entscheidfällung hängt somit davon ab, ob der vorinstanzliche Entscheid auf einem offensichtlich unrichtig festgestellten oder gestützt auf eine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGGermittelten Sachverhalt beruht.
3.
Der gestützt auf medizinische Akten gerichtlich festgestellte Gesundheitszustand und die damit einhergehende Arbeitsfähigkeit ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling>, 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die konkrete Beweiswürdigung ist Tatfrage (nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_886/2011 vom 4. April 2012 E. 1). Der Verzicht auf weitere Abklärungen oder im Beschwerdefall auf Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu diesem Zwecke (antizipierte Beweiswürdigung) verletzt etwa dann Bundesrecht, wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage, wie namentlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteil 8C_148/2011 vom 5. Juli 2011 E. 1).
4.
Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
5.
Das kantonale Gericht hat die massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen zutreffend dargelegt. Dies betrifft namentlich die bei einer rückwirkenden Zusprechung einer befristeten Rente analog anwendbaren Bestimmungen zur Rentenrevision (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Urteil 9C_233/2009 vom 6. Mai 2009 E. 2.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4a S. 126) sowie zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; s. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 232), insbesondere bei einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (Urteil 8C_381/2012 vom 20. Juni 2012 E. 4.2.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.1 S. 67 f.; Urteil 9C_302/2012 vom 13. August 2012 E. 4.2, nicht publ. in <ref-ruling>, mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 283, 132 V 65 E. 4.2.2 S. 71, 131 V 49 E. 2.1 S. 51 und 130 V 352). Darauf wird verwiesen.
6.
Die Vorinstanz hat dem Gutachten des Instituts X._ vom 7. Dezember 2010 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf festgestellt, der Gesundheitszustand des Versicherten habe sich sechs Monate nach der Operation vom 12. März 2008 soweit verbessert, dass ihm seither eine körperlich angepasste Tätigkeit voll zuzumuten sei. Damit erleide er - anders als in der davor liegenden Zeit - keine rentenbegründende Erwerbseinbusse mehr. Folglich bestätigte sie die Rentenbefristung auf Ende 2008.
6.1. Bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
6.2. Das kantonale Gericht hat überzeugend begründet, weshalb die Stellungnahmen des Dr. med. W._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 31. Januar 2011 die Beweiskraft des Gutachtens des Instituts X._, insbesondere der Teilexpertise von Dr. med. B._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, nicht zu erschüttern vermögen. Auch hat es einlässlich dargelegt, warum für den gesamten zu beurteilenden Zeitraum eine willentliche Überwindbarkeit des psychisch bedingten Leidens anzunehmen sei, so dass seit der Verbesserung der rein somatisch erklärbaren Beschwerden ab Anfang Oktober 2008 von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit auszugehen sei.
6.3. Der Vorwurf des Beschwerdeführers einer oberflächlichen, unvollständigen Sachverhaltserfassung durch das Institut X._ verfängt nicht.
6.3.1. Den Unfallhergang (Übertreten des linken Fusses) haben die Gutachter sachgerecht erfasst. Ob dabei der Fuss sehr stark nach innen abgeknickt ist, wie im Besprechungsprotokoll der SUVA vom 24. April 2006 festgehalten, ist ebenfalls ohne Belang. Entscheidend sind auch hier die Folgen. Abgesehen davon hat die Invalidenversicherung als finale Versicherung im Unterschied zur Unfallversicherung ohnehin sämtliche Leiden der versicherten Person unabhängig ihrer Ursache zu berücksichtigen, somit auch solche, die sich allenfalls losgelöst vom Unfall entwickelt haben. Von diesem Grundsatz liessen sich die Gutachter des Instituts X._ bei ihrer Einschätzung denn auch leiten.
6.3.2. Soweit der Beschwerdeführer mit den Hinweisen zum Unfallhergang und zu den im Nachgang an das Fussübertreten erstellten Computertomographie-Bildern vom 11. Januar 2006 die These einer von den Gutachtern des Instituts X._ nicht erkannten Fehlbehandlung durch den erstoperierenden Arzt zu stützen versucht, hat sich dazu der von ihm selbst beauftragte Prof. Dr. med. Z._ im Bericht vom 3. Juni 2010 bereits einlässlich und abschlägig geäussert. Abgesehen davon würde auch die Annahme eines kontraindizierten, fehlerhaften ersten Eingriffs nichts daran ändern, dass sich die geklagten Beschwerden mit den relativ geringen organischen Befunden nur sehr beschränkt erklären lassen. Dementsprechend hält die Expertise des Instituts X._ auch in diesem Punkt der letztinstanzlichen Überprüfung stand.
6.3.3. Der Operationsbericht vom 12. März 2008 über den letzten Eingriff wird sodann zwar von den Gutachtern unter der Rubrik der zur Verfügung gestandenen Akten nicht speziell erwähnt. Dessen Ablauf wurde von den Experten indessen dennoch erkannt: Er ergab sich aus den übrigen Akten. Soweit der Operateur darüber hinaus in einem weiteren Bericht vom 13. Mai 2008 keine sichere Prognose zur (weiteren) Beschwerdeentwicklung abgegeben hatte, ist dies weder aussergewöhnlich noch von besonderer Bedeutung. Damit hatte er ausdrücklich einzig präzisieren wollen, was er dem Beschwerdeführer bereits vor dem Eingriff mitgeteilt hatte, dass damit keine Beschwerdebefreiung garantiert werden könne. Der Heilungsverlauf selbst ist in der Expertise des Instituts X._ umfassend aufgegriffen.
6.3.4. Da weiter weder mit Schwellungen noch Blauverfärbungen (des Fusses) allein der Nachweis weitgehender Einschränkungen erbracht ist, kann auch nicht argumentiert werden, deren fehlende ausdrückliche Nennung in der streitigen Expertise lasse diese als unvollständig erscheinen.
6.3.5. Die vom Beschwerdeführer als weitgehend übergangen bezeichneten Berichte des Spitals L._ vom 2. und 27. August sowie 13. September 2010 entsprechen inhaltlich weitgehend jenen Berichten des Spitals L._ vom 25. Mai und 4. November 2010, welche im Gutachten des Instituts X._ als zu den wichtigsten Vordokumenten gehörig speziell hervorgehoben und detailliert wiedergegeben sind. Was die darin gestellte Diagnose eines chronifizierten Schmerzsyndroms (CPRS) am linken Fuss nach mehrmaliger Frakturversorgung anbelangt, hielt Dr. med. H._ vom Institut X._ dazu näher fest, mangels aktueller Anzeichen einer trophischen Störung könne diese Diagnose nicht bestätigt werden, soweit damit eine Erkrankung gemeint sei, bei der ausser den angegebenen Schmerzen auch objektivierbare Strukturveränderungen feststellbar sein sollen; die vom Beschwerdeführer angegeben Schmerzen würden sich zumindest in letzter Zeit fast ausschliesslich auf den Bereich des arthrodesierten Kalkaneokuboidalgelenks konzentrieren, so dass auch aus dieser Perspektive nicht von einer regionalen Schmerzausbreitung gesprochen werden könne. Von einer pauschąlen Bestreitung des von den Ärzten des Kantonsspitals wiederholt erwähnten CRPS kann dergestalt nicht die Rede sein. Abgesehen davon wurde die Frage nach einer solchen Diagnose im Anschluss an den Unfall und die einzelnen Eingriffe verschiedentlich geprüft und verworfen. So äusserte etwa Dr. med. K._ von der S._ im Bericht vom 24. Juli 2007 noch die Vermutung des "Beginns" eines CRPS, verneinte dies aber später mit Bericht vom 30. Oktober 2007 ausdrücklich mangels entsprechender Hinweise. Insoweit findet die Aussage (siehe etwa im Bericht des Spitals L._ vom 4. November 2010), wonach sich nach der Verletzung des oberen Sprunggelenks im Jahr 2007 (recte: 2006) ein CRPS entwickelt habe, zumindest keine Stütze in den echtzeitlich verfassten Berichten, worauf die Gutachter mit dem vom Beschwerdeführer zu Unrecht beanstandeten Passus "alle übrigen behandelnden und beurteilenden Ärzte hätten dies allerdings vorgängig ausgeschlossen" hinweisen.
6.3.6. Ebenso wenig spricht der Umstand, dass der Beschwerdeführer beim Schmerzzentrum des Spitals L._ nach wie vor in Behandlung steht und zusätzlich mindestens einmal monatlich den Hausarzt zur Kontrolle und Medikation aufsucht, gegen die Zuverlässigkeit des angezweifelten Gutachtens des Instituts X._, wird darin doch diese Situation aufgenommen und erklärt, weshalb Massnahmen zwar durchaus noch nach wie vor angezeigt sein können, ohne dass deswegen aber die Einschätzung im Ergebnis in Frage zu stellen wäre.
6.3.7. Die von der Expertin des Instituts X._, Dr. med. B._, getroffene Feststellung des zum Zeitpunkt der Untersuchung weit unter dem therapeutischen Bereich liegenden Medikamentenspiegels ist unbestritten. Ob der daraus gezogene Schluss einer fehlenden konsequenten Einnahme von Antidepressiva zutreffend ist oder nicht, ist entgegen den Ausführungen in der Beschwerde nicht entscheidend: Die Diagnose einer leichtgradigen depressiven Episode stellte sie allein gestützt auf die festgestellte Symptomatik und dies obwohl - wie sie ausführte - der tiefe Medikamentenspiegel eher dagegen spreche. Insofern verfängt auch dieser Einwand nicht.
6.3.8. Soweit schliesslich der Beschwerdeführer geltend macht, die eigentliche Exploration habe bei der Psychiaterin nur zwanzig und beim Orthopäden etwa sechzig Minuten gedauert, spricht bereits die Ausführlichkeit der Expertise (42 Seiten), wobei allein die Anamnese gut sechs (drei gemeinsame, zwei psychiatrische, eineinhalb orthopädische) Seiten umfasst, gegen die Annahme, die Untersuchungen seien unsorgfältig erfolgt. Abgesehen davon muss der zu betreibende zeitliche Aufwand zwar der Fragestellung und der zu beurteilenden Psychopathologie angemessen sein. Zuvorderst hängt der Aussagegehalt einer Expertise aber davon ab, ob sie inhaltlich vollständig und im Ergebnis schlüssig ist. Trifft dies - wie hier - zu, ist die Untersuchungsdauer ohnehin regelmässig nicht entscheidend (Urteil 9C_671/2012 vom 15. November 2012 E. 4.5 mit Hinweis).
6.4. Zusammengefasst hat die Vorinstanz in willkürfreier, in allen Teilen bundesrechtskonformer Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) auf das Gutachten des Instituts X._ vom 7. Dezember 2010 abgestellt und einen Rentenanspruch ab Januar 2009 verneint.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abtei-lung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Oktober 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel