Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der mazedonische Staatsangehörige A._, geboren 1965, arbeitete in den Jahren 1986 bis 1989 als Saisonnier im Kanton Zürich. Im September 1989 wurde seine Saisonbewilligung in eine Jahresaufenthaltsbewilligung zur Erwerbstätigkeit umgewandelt. Am 31. Juli 1993 reiste die Ehefrau B._, geboren 1966, zusammen mit den Kindern D._, geboren 1986, E._, geboren 1988, sowie F._, geboren 1990, in die Schweiz ein. Ihnen sowie der im November 1994 nachgezogenen Tochter C._, geboren 1984, wurden im Rahmen des Familiennachzugs Aufenthaltsbewilligungen im Kanton Zürich erteilt.
A. Der mazedonische Staatsangehörige A._, geboren 1965, arbeitete in den Jahren 1986 bis 1989 als Saisonnier im Kanton Zürich. Im September 1989 wurde seine Saisonbewilligung in eine Jahresaufenthaltsbewilligung zur Erwerbstätigkeit umgewandelt. Am 31. Juli 1993 reiste die Ehefrau B._, geboren 1966, zusammen mit den Kindern D._, geboren 1986, E._, geboren 1988, sowie F._, geboren 1990, in die Schweiz ein. Ihnen sowie der im November 1994 nachgezogenen Tochter C._, geboren 1984, wurden im Rahmen des Familiennachzugs Aufenthaltsbewilligungen im Kanton Zürich erteilt.
B. Mit Verfügung vom 24. November 2000 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich, Fremdenpolizei (heute: Migrationsamt), die Gesuche um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von A._, seiner Ehefrau sowie den vier Kindern ab und setzte ihnen Frist zum Verlassen des Kantonsgebiets. Zugleich wurde das Gesuch von A._ um Erteilung der Niederlassungsbewilligung abgewiesen. Zur Begründung gab die Fremdenpolizei an, A._ habe zu schweren Klagen Anlass gegeben, weshalb seine Anwesenheit als unerwünscht zu bezeichnen sei. Hingewiesen wurde auf ein (zweitinstanzliches, erfolglos beim Kassationsgericht des Kantons Zürich angefochtenes) Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 1999, mit welchem A._ der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Fälschung von Ausweisen sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz für schuldig erklärt und zu 7 1⁄2 Jahren Zuchthaus (abzüglich erstandener Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie vorzeitigen Strafvollzugs) und zwölf Jahren Landesverweisung verurteilt worden war. Die Fremdenpolizei zog in ihren Entscheid auch die im Familiennachzug zugelassenen Familienangehörigen (Ehefrau und die vier Kinder) mit ein.
B. Mit Verfügung vom 24. November 2000 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich, Fremdenpolizei (heute: Migrationsamt), die Gesuche um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von A._, seiner Ehefrau sowie den vier Kindern ab und setzte ihnen Frist zum Verlassen des Kantonsgebiets. Zugleich wurde das Gesuch von A._ um Erteilung der Niederlassungsbewilligung abgewiesen. Zur Begründung gab die Fremdenpolizei an, A._ habe zu schweren Klagen Anlass gegeben, weshalb seine Anwesenheit als unerwünscht zu bezeichnen sei. Hingewiesen wurde auf ein (zweitinstanzliches, erfolglos beim Kassationsgericht des Kantons Zürich angefochtenes) Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 1999, mit welchem A._ der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Fälschung von Ausweisen sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz für schuldig erklärt und zu 7 1⁄2 Jahren Zuchthaus (abzüglich erstandener Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie vorzeitigen Strafvollzugs) und zwölf Jahren Landesverweisung verurteilt worden war. Die Fremdenpolizei zog in ihren Entscheid auch die im Familiennachzug zugelassenen Familienangehörigen (Ehefrau und die vier Kinder) mit ein.
C. Einen von A._, seiner Ehefrau und den vier Kindern gegen die Verfügung der Fremdenpolizei vom 24. November 2000 erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. Oktober 2001 ab.
Am 13./17. Dezember 2001 verfügte das Bundesamt für Ausländerfragen die Ausdehnung der Wegweisung von A._, seiner Frau und den Kindern auf die ganze Schweiz und verhängte gegen A._ eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement sistierte eine hiegegen eingereichte Beschwerde bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über die Aufenthaltsbewilligungen.
Am 13./17. Dezember 2001 verfügte das Bundesamt für Ausländerfragen die Ausdehnung der Wegweisung von A._, seiner Frau und den Kindern auf die ganze Schweiz und verhängte gegen A._ eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement sistierte eine hiegegen eingereichte Beschwerde bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über die Aufenthaltsbewilligungen.
D. Mit Beschluss vom 6. Februar 2002 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) auf eine von A._, seiner Frau und den Kindern gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 17. Oktober 2001 erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein, da es ihnen an einem - gemäss kantonalem Verfahrensrecht für die Zulässigkeit dieses Rechtsmittels erforderlichen - Rechtsanspruch auf die Aufenthaltsbewilligungen fehle. Ein solcher ergibt sich nach Auffassung des Verwaltungsgerichts weder aus dem Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens noch aus dem Grundsatz des Vertrauensschutzes; auf eine gerügte Gehörsverletzung ging das Gericht infolgedessen nicht ein.
D. Mit Beschluss vom 6. Februar 2002 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) auf eine von A._, seiner Frau und den Kindern gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 17. Oktober 2001 erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein, da es ihnen an einem - gemäss kantonalem Verfahrensrecht für die Zulässigkeit dieses Rechtsmittels erforderlichen - Rechtsanspruch auf die Aufenthaltsbewilligungen fehle. Ein solcher ergibt sich nach Auffassung des Verwaltungsgerichts weder aus dem Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens noch aus dem Grundsatz des Vertrauensschutzes; auf eine gerügte Gehörsverletzung ging das Gericht infolgedessen nicht ein.
E. Mit Eingabe vom 12./13. Februar bzw. vom 11. März 2002 haben A._, seine Frau und die vier Kinder beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht, mit der sie beantragen, der Beschluss des Verwaltungsgerichts vom 6. Februar 2002 sei aufzuheben und dieses anzuweisen, auf die Beschwerde einzutreten bzw. einen Sachentscheid im Sinne der Anträge zu treffen.
Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Abteilung) und das Bundesamt für Ausländerfragen schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Abteilung) und das Bundesamt für Ausländerfragen schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
F. Dem von den Beschwerdeführern gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlichrechtlichen Abteilung vom 14. März 2002 entsprochen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer nach Art. 98a OG zuständigen kantonalen Gerichtsinstanz, welche aufgrund einer zu Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG analogen kantonalen Zugangsregelung auf das bei ihr eingereichte Rechtsmittel nicht eingetreten ist, da sie einen Rechtsanspruch auf die streitige fremdenpolizeiliche Bewilligung verneint hat. Hiegegen kann der Rechtsuchende mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gelangen, wenn er - wie hier - die Verneinung des Rechtsanspruches als bundesrechtswidrig anfechten will (<ref-ruling> E. 3a S. 167).
1.2 Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (<ref-ruling> E. 1a S. 164, 60 E. 1a S. 62 f., je mit Hinweisen).
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann vorliegend die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden. Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Damit wird die Möglichkeit, vor Bundesgericht neue Tatsachen vorzubringen und neue Beweismittel einzureichen, weitgehend eingeschränkt. Das Bundesgericht lässt diesfalls nur solche neuen Tatsachen und Beweismittel zu, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte berücksichtigen müssen und deren Nichtbeachtung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (<ref-ruling> E. 1c S. 99 f., 110 E. 2c S. 114; <ref-ruling> E. 1b S. 169; <ref-ruling> E. 2a S. 79 f.; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 286/287).
1.4 Dem für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Antrag auf Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung mit Anhörung der Beschwerdeführer 3 bis 6 (Kinder) ist nicht zu entsprechen. Der in der Beschwerde angerufene Art. 12 der UNO-Kinderrechtekonvention (KRK; SR 0.107) sichert dem Kind, das fähig ist, sich eine Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen es berührenden Angelegenheiten bzw. Gerichts- und Verwaltungsverfahren unmittelbar oder durch einen Vertreter oder eine geeignete Stelle frei zu äussern und angehört zu werden. Indessen ist das Kind nicht zwingend persönlich (mündlich), sondern lediglich in angemessener Weise anzuhören, wobei diese Anhörung je nach der zu behandelnden Problematik und den Umständen des Einzelfalles auch schriftlich oder über einen Vertreter vorgenommen werden kann (<ref-ruling> E. 3c S. 368; Urteil 1P.549/2001 vom 11. Januar 2002, E. 3.4). Vorliegend sind die Anliegen der Kinder in den Ausführungen des Rechtsvertreters genügend zum Ausdruck gekommen. Im Unterschied etwa zu einer Scheidung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b S. 93 sowie 126 III 497 E. 4b S. 498), wo die Interessen der Beteiligten nicht gleichläufig sind und sich eine persönliche Anhörung der Kinder aus diesem Grund aufdrängt, kann in einem Verfahren der vorliegenden Art davon ausgegangen werden, dass sich die Haltung der Kinder (hinsichtlich eines Verbleibens in der Schweiz) mit jener der Eltern deckt und sich ihr Standpunkt ohne weiteres den Eingaben und Rechtsschriften entnehmen lässt (Urteil 2P.117/2001 vom 26. Juli 2001, E. 3d). Auch liegen die Dinge anders als in solchen fremdenpolizeilichen Fällen, wo nur das Kind selbst über nicht rechtsgenüglich bekannte aber für die Entscheidfindung wesentliche Tatsachen ergänzend Aufschluss zu erteilen in der Lage ist (vgl. Urteil 2A.484/1999 vom 25. Februar 2000, E. 4b). Verstösst somit der Verzicht der kantonalen Behörden auf eine persönliche Anhörung der Kinder nicht gegen Art. 12 KRK, so bleibt das Bundesgerichts an die im angefochtenen Urteil getroffenen Feststellungen gebunden (oben E. 1.3); die Eröffnung eines eigenen Beweisverfahrens erübrigt sich infolgedessen.
1.4 Dem für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Antrag auf Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung mit Anhörung der Beschwerdeführer 3 bis 6 (Kinder) ist nicht zu entsprechen. Der in der Beschwerde angerufene Art. 12 der UNO-Kinderrechtekonvention (KRK; SR 0.107) sichert dem Kind, das fähig ist, sich eine Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen es berührenden Angelegenheiten bzw. Gerichts- und Verwaltungsverfahren unmittelbar oder durch einen Vertreter oder eine geeignete Stelle frei zu äussern und angehört zu werden. Indessen ist das Kind nicht zwingend persönlich (mündlich), sondern lediglich in angemessener Weise anzuhören, wobei diese Anhörung je nach der zu behandelnden Problematik und den Umständen des Einzelfalles auch schriftlich oder über einen Vertreter vorgenommen werden kann (<ref-ruling> E. 3c S. 368; Urteil 1P.549/2001 vom 11. Januar 2002, E. 3.4). Vorliegend sind die Anliegen der Kinder in den Ausführungen des Rechtsvertreters genügend zum Ausdruck gekommen. Im Unterschied etwa zu einer Scheidung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b S. 93 sowie 126 III 497 E. 4b S. 498), wo die Interessen der Beteiligten nicht gleichläufig sind und sich eine persönliche Anhörung der Kinder aus diesem Grund aufdrängt, kann in einem Verfahren der vorliegenden Art davon ausgegangen werden, dass sich die Haltung der Kinder (hinsichtlich eines Verbleibens in der Schweiz) mit jener der Eltern deckt und sich ihr Standpunkt ohne weiteres den Eingaben und Rechtsschriften entnehmen lässt (Urteil 2P.117/2001 vom 26. Juli 2001, E. 3d). Auch liegen die Dinge anders als in solchen fremdenpolizeilichen Fällen, wo nur das Kind selbst über nicht rechtsgenüglich bekannte aber für die Entscheidfindung wesentliche Tatsachen ergänzend Aufschluss zu erteilen in der Lage ist (vgl. Urteil 2A.484/1999 vom 25. Februar 2000, E. 4b). Verstösst somit der Verzicht der kantonalen Behörden auf eine persönliche Anhörung der Kinder nicht gegen Art. 12 KRK, so bleibt das Bundesgerichts an die im angefochtenen Urteil getroffenen Feststellungen gebunden (oben E. 1.3); die Eröffnung eines eigenen Beweisverfahrens erübrigt sich infolgedessen.
2. Die Beschwerdeführer machen geltend, es liege ein Rechtsanspruch auf die anbegehrte Aufenthaltsbewilligung vor. Da die Zulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom grundsätzlichen Vorhandensein eines solchen abhängt (E. 1.2), ist diese Frage im Rahmen der Eintretenserwägungen zu prüfen (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 165).
2.1 Dass die Beschwerdeführer aufgrund von Vorschriften des innerstaatlichen Gesetzesrechts oder eines bilateralen Staatsvertrages einen Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung hätten, ist nicht ersichtlich (vgl. zu Art. 17 Abs. 2 ANAG in der vorliegenden Konstellation: <ref-ruling> E. 2a S. 381 f.). Ein allfälliger (indirekter) Anspruch könnte sich einzig aus den herangezogenen Garantien der Bundesverfassung bzw. der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK; SR 0.101) ergeben.
2.2 Die Beschwerdeführer bringen vor, ein Rechtsanspruch auf die anbegehrte Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen ergebe sich aus dem in Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> garantierten Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens.
2.2.1 Die gleichzeitige Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung für die ganze Familie führt zu keiner Trennung derselben und verunmöglicht damit die Fortführung des Familienlebens nicht. Die Beschwerdeführer können sich somit zum Vornherein nicht auf den in Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law> garantierten Schutz des Familienlebens berufen (<ref-ruling> E. 2b/cc S. 383, mit Hinweisen).
2.2.2 Dem Recht auf Achtung des Privatlebens (Art. 8 EMRK bzw. <ref-law>) kann in ausländerrechtlichen Fällen dann eine (selbständige) Auffangfunktion gegenüber dem engeren Schutzbereich des Rechts auf Achtung des Familienlebens zukommen, wenn - wie vorliegend - qualifizierte Familienbande zu einem hier weilenden, über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügenden Angehörigen nicht oder nicht mehr bestehen. Allerdings hat das Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung dazu festgehalten, aus dem Recht auf Achtung des Privatlebens geradezu ein Anwesenheitsrecht abzuleiten, fiele höchstens dann in Betracht, wenn besonders intensive private Beziehungen in Frage stünden (<ref-ruling> E. 3b S. 21 f.; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 384 f., 425 E. 4c/aa S. 432 mit weiteren Hinweisen auf unveröffentlichte Urteile).
2.2.3 Im Falle der Beschwerdeführer reichen die Dauer und die Intensität der eingegangenen Bindungen nicht aus, um unter diesem Titel ausnahmsweise einen Bewilligungsanspruch zu begründen. Dies muss zunächst für den massiv straffällig gewordenen Beschwerdeführer 1 gelten: Zwar war er bereits ab 1986 als Saisonnier in der Schweiz; die Aufenthaltsbewilligung und somit das Recht zur ständigen Anwesenheit, welche das Eingehen allfälliger intensiver privater Beziehungen hierzulande überhaupt möglich macht, erhielt er aber erst 1989. Sodann ist zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer 1 in der Zeit von Juni 1995 bis Januar 2000 ununterbrochen inhaftiert gewesen war. Im Weiteren fällt auch die auf der aufschiebenden Wirkung der ergriffenen Rechtsmittel beruhende Anwesenheit seit der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung im November 2000 nur sehr beschränkt ins Gewicht. Die verbleibende massgebliche Anwesenheitsdauer von weit unter zehn Jahren lässt auf keine besonders intensive Bindungen schliessen, welche in den Schutzbereich des Rechts auf Achtung des Privatlebens fielen (vgl. <ref-ruling> E. 2c/bb S. 385; Urteil 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002, E. 2b/cc). Dasselbe gilt für die Ehefrau und die Kinder: Darin, dass diese trotz bald neun- bzw. achtjährigem Aufenthalt in der Schweiz ausländerrechtlich das Schicksal des Ehemannes bzw. Vaters zu teilen haben, dem sie seinerzeit im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz gefolgt sind und mit dem sie nach wie vor eine Familiengemeinschaft bilden, liegt kein Eingriff in die erwähnte Garantie. Die Beschwerdeführer 2 bis 6 konnten seit der Verhaftung des Beschwerdeführers 1 im Juni 1995 - also bereits knapp zwei Jahre nach ihrer Übersiedelung in die Schweiz -, spätestens aber seit der Verurteilung im Mai 1999 zu einer mehrjährigen Zuchthausstrafe, womit ein Ausweisungsgrund gesetzt wurde (Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG), mit der Verlängerung ihrer bloss ermessensweise erteilten, abhängigen Aufenthaltsbewilligung nicht mehr rechnen, weshalb bereits ihr unsicherer ausländerrechtlicher Status einer besonderen Verwurzelung im Land bzw. dem Eingehen besonders intensiver Beziehungen entgegenstand. Dies gilt umso mehr, als sich die Beschwerdeführer 2 bis 6 seit ihrer Einreise nicht ununterbrochen in der Schweiz aufgehalten haben, kehrten sie doch nach der Verhaftung des Beschwerdeführers 1 im Juni 1995 für mehr als ein halbes Jahr in ihre Heimat zurück, um alsdann - im Wissen um die drohende Wegweisung - erneut in die Schweiz einzureisen.
2.2.4 Selbst wenn vorliegend ein grundsätzlicher Rechtsanspruch gestützt auf das Recht auf Achtung des Privatlebens (Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law>) zu bejahen wäre, würden überwiegende Gründe die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligungen rechtfertigen. Es liegt in der Natur der Sache, dass nicht nur der straffällig gewordene Familienvater (Beschwerdeführer 1), sondern auch die von ihm seinerzeit nachgezogene Familie das Land zusammen mit ihm verlassen muss, solange Ehefrau und Kinder mit dem Beschwerdeführer 1 eine Familiengemeinschaft bilden und wirtschaftlich nicht selbständig sind. Insbesondere für die Kinder, die sich an das Leben in der Schweiz gewöhnt haben, hier die Schulen besuchen und in Mazedonien wesentlich schlechtere Berufsaussichten haben werden, ist diese Konsequenz recht hart. Eine Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung nur gerade für den Vater wäre schon deshalb fragwürdig, weil der Unterhalt der Restfamilie nicht mehr gewährleistet wäre. Zudem liefe eine solche Massnahme auf eine wenn nicht rechtlich, so doch faktisch erwirkte Trennung der Familie hinaus, die mit dem Gedanken des in Art. 8 EMRK garantierten Rechts auf Achtung des Familienlebens schwer vereinbar wäre. Wer unter dem Titel des Familiennachzuges einreist und hier kein eigenständiges Anwesenheitsrecht erworben hat, muss solche Konsequenzen in Kauf nehmen.
2.3 Keine Rechtsansprüche auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zugunsten der Beschwerdeführer 3 bis 6 lassen sich aus dem in <ref-law> garantierten Schutz der Kinder und Jugendlichen bzw. aus der UNO-Kinderrechtekonvention ableiten (<ref-ruling> E. 5d S. 392 bzw. <ref-ruling> E. 3b S. 367 mit Hinweisen). Auch wenn <ref-law> keine gerichtlich durchsetzbare Ansprüche schafft, hält dieses Grundrecht die rechtsanwendenden Behörden immerhin dazu an, bei der Ausübung ihres Ermessens den besonderen Schutzbedürfnissen von Kindern und Jugendlichen Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 5d S. 391 f.). Auf die spezielle Situation der Beschwerdeführerin 3, welche diesen Sommer die Maturitätsprüfung ablegen möchte, kann infolgedessen durch entsprechende Ansetzung der Ausreisefrist Rücksicht genommen werden.
2.4 Inwiefern sich schliesslich aus dem in der Beschwerde angerufenen Vertrauensgrundsatz (<ref-law>) ein Anspruch auf Verbleiben in der Schweiz ergeben sollte, ist nicht ersichtlich.
2.4 Inwiefern sich schliesslich aus dem in der Beschwerde angerufenen Vertrauensgrundsatz (<ref-law>) ein Anspruch auf Verbleiben in der Schweiz ergeben sollte, ist nicht ersichtlich.
3. 3.1 Haben die Beschwerdeführer nach dem Gesagten keinen Rechtsanspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, so bleibt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ausgeschlossen (E. 1.2). Ihre Eingabe kann aber auch nicht als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen werden, da die Beschwerdeführer zu diesem (gemäss Art. 84 Abs. 2 OG subsidiären) Rechtsmittel in der Sache selbst (materielle Bewilligungsfrage) mangels eines Eingriffes in rechtlich geschützte Positionen nicht legitimiert wären (Art. 88 OG; <ref-ruling> E. 3-7 S. 85 ff., mit Hinweisen).
3.2 Trotz fehlender Legitimation in der Sache sind die Beschwerdeführer befugt, eine Verletzung jener Verfahrensgarantien geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (sog. "Star-Praxis", <ref-ruling> E. 3c S. 312 f.; vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 167, mit weiteren Hinweisen). Dabei sind aber Rügen nicht zu hören, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des Bewilligungsentscheids abzielen, so etwa die Behauptung, Beweisanträge seien wegen Unerheblichkeit oder willkürlicher Beweiswürdigung abgelehnt worden und die Begründung des angefochtenen Entscheids sei unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen und setze sich nicht mit sämtlichen von den Parteien erhobenen Argumenten auseinander (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 236; <ref-ruling> E. 4a S. 95; <ref-ruling> E. 3c S. 313).
3.3 Die Beschwerdeführer rügen, das Verwaltungsgericht habe sich ohne stichhaltigen Grund über ihre eigene Sachverhaltsdarstellung (welche belegt worden sei) hinweggesetzt, indem es ihnen einen engen Bezug zu ihrem langjährigen Aufenthaltsland abgesprochen habe, ohne ihnen vorgängig nochmals Gelegenheit zur Stellungnahme zu erteilen. Soweit die Beschwerdeführer damit (sinngemäss und in einer den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG kaum genügenden Weise) eine Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geltend machen wollen, steht diese Rüge mit der materiellen Würdigung im Zusammenhang und erweist sich folglich als unzulässig. Nicht stichhaltig ist sodann der (ebenfalls mangelhaft substantiierte) Einwand, durch die Erledigung der Beschwerde in einem "ablehnenden Eintretensentscheid" werde unzulässigerweise die gerichtliche Überprüfung des Bewilligungsanspruches verweigert, ist doch der Zugang zu einer richterlichen Behörde auf diesem Rechtsgebiet weder verfassungs- noch konventionsrechtlich erforderlich (eingehend: <ref-ruling> E. 8d/bb S. 396 f.). Weitere im Rahmen der "Star-Praxis" zulässige Rügen werden - in einer den formellen Voraussetzungen genügenden Weise (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) - nicht erhoben.
3.3 Die Beschwerdeführer rügen, das Verwaltungsgericht habe sich ohne stichhaltigen Grund über ihre eigene Sachverhaltsdarstellung (welche belegt worden sei) hinweggesetzt, indem es ihnen einen engen Bezug zu ihrem langjährigen Aufenthaltsland abgesprochen habe, ohne ihnen vorgängig nochmals Gelegenheit zur Stellungnahme zu erteilen. Soweit die Beschwerdeführer damit (sinngemäss und in einer den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG kaum genügenden Weise) eine Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geltend machen wollen, steht diese Rüge mit der materiellen Würdigung im Zusammenhang und erweist sich folglich als unzulässig. Nicht stichhaltig ist sodann der (ebenfalls mangelhaft substantiierte) Einwand, durch die Erledigung der Beschwerde in einem "ablehnenden Eintretensentscheid" werde unzulässigerweise die gerichtliche Überprüfung des Bewilligungsanspruches verweigert, ist doch der Zugang zu einer richterlichen Behörde auf diesem Rechtsgebiet weder verfassungs- noch konventionsrechtlich erforderlich (eingehend: <ref-ruling> E. 8d/bb S. 396 f.). Weitere im Rahmen der "Star-Praxis" zulässige Rügen werden - in einer den formellen Voraussetzungen genügenden Weise (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) - nicht erhoben.
4. Damit ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen, unter solidarischer Haftung (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Auf die Zusprechung einer Parteientschädigung besteht kein Anspruch (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat (Staatskanzlei) und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2002
Im Namen der II. Öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: