Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Entscheid vom 5. Juni 2013 des Obergerichts des Kantons Aargau, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen Nichteintretensentscheid der unteren Aufsichtsbehörde (Nichteintreten auf eine verspätete erste Beschwerde des Beschwerdeführers gegen eine Pfändungsankündigung in einer Betreibung für Fr. 3'000.--) nicht eingetreten ist,
in das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, mit der erstinstanzlichen Begründung, wonach die erste Beschwerde gegen die (spätestens am 16. Januar 2013 in den Besitz des Beschwerdeführers gelangte) Pfändungsankündigung erst am 5. Februar 2013 und damit nach Ablauf der 10-tägigen Beschwerdeschrift (Montag, 28. Januar 2013) eingereicht worden sei, setze sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, es genüge nicht, lediglich den "Sachverhalt" zu "bestreiten", die übrigen Beschwerdevorbringen könnten entweder nicht Gegenstand des Verfahrens gegen die Pfändungsankündigung sein (Umfang des pfändbaren Einkommens) oder seien nicht von den Aufsichtsbehörden zu prüfen (Antrag auf Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur AHV-Abrechnung), auf die Beschwerde sei daher insgesamt nicht einzutreten,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 5. Juni 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt A._ und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann