Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus dem Kosovo stammende X._ (geb. 1967) arbeitete in den Jahren 1991 bis 1996 jeweils als Saisonnier in der Schweiz.
Am 1. März 1994 hatte er in der Heimat seine Landsfrau Y._ (geb. 1969) geheiratet. Dieser Ehe entstammen die beiden Kinder A._ (geb. 1994) und B._ (geb. 1996). Am 15. Januar 1997 wurde die Ehe durch ein kosovarisches Gemeindegericht geschieden. Einige Tage später, am 3. Februar 1997, ehelichte X._ in seiner Heimat die Schweizer Bürgerin Z._ (geb. 1967) und gelangte kurz darauf in die Schweiz, wo ihm im Rahmen des Familiennachzuges eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Diese wurde ihm mehrmals verlängert, ohne dass er die Fremdenpolizeibehörden auf die weitere inzwischen mit Y._ gezeugte Tochter (C._, geb. 23. April 1998) hingewiesen hätte (vgl. etwa das Formular "Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung", unterzeichnet am 1. April 1999). Am 18. Mai 2001 wurde X._ von seiner Schweizer Ehefrau geschieden. Am 4. April 2002 erteilte ihm das Ausländeramt die Niederlassungsbewilligung. Am 2. August 2002 heiratete X._ erneut seine erste Ehefrau, mit welcher er inzwischen ein viertes Kind gezeugt hatte (Geburt der Tochter D._ am 17. Oktober 2002), und stellte am 15. März 2004 für sie und seine Kinder ein Familiennachzugsgesuch.
Am 1. März 1994 hatte er in der Heimat seine Landsfrau Y._ (geb. 1969) geheiratet. Dieser Ehe entstammen die beiden Kinder A._ (geb. 1994) und B._ (geb. 1996). Am 15. Januar 1997 wurde die Ehe durch ein kosovarisches Gemeindegericht geschieden. Einige Tage später, am 3. Februar 1997, ehelichte X._ in seiner Heimat die Schweizer Bürgerin Z._ (geb. 1967) und gelangte kurz darauf in die Schweiz, wo ihm im Rahmen des Familiennachzuges eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Diese wurde ihm mehrmals verlängert, ohne dass er die Fremdenpolizeibehörden auf die weitere inzwischen mit Y._ gezeugte Tochter (C._, geb. 23. April 1998) hingewiesen hätte (vgl. etwa das Formular "Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung", unterzeichnet am 1. April 1999). Am 18. Mai 2001 wurde X._ von seiner Schweizer Ehefrau geschieden. Am 4. April 2002 erteilte ihm das Ausländeramt die Niederlassungsbewilligung. Am 2. August 2002 heiratete X._ erneut seine erste Ehefrau, mit welcher er inzwischen ein viertes Kind gezeugt hatte (Geburt der Tochter D._ am 17. Oktober 2002), und stellte am 15. März 2004 für sie und seine Kinder ein Familiennachzugsgesuch.
B. Nachdem das Ausländeramt des Kantons St. Gallen X._ das rechtliche Gehör gewährt hatte, wies es ihn mit Verfügung vom 12. Januar 2005 für die Dauer von zehn Jahren aus der Schweiz aus, mit Beginn am 31. März 2005. Zur Begründung führte das Amt im Wesentlichen aus, X._ habe eine Scheinehe mit einer Schweizer Bürgerin geführt und sich die Beibehaltung der Aufenthaltsbewilligung nach der Scheidung erschlichen. Damit habe er "durch sein Verhalten Ausweisungsgründe gesetzt". Hiegegen rekurrierte X._ beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen. Das Departement hiess mit Entscheid vom 22. November 2005 den Rekurs im Sinne der Erwägungen teilweise gut; es hob die verfügte Ausweisung auf, entzog X._ hingegen - im Sinne einer milderen Massnahme - die Niederlassungsbewilligung. Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 21. März 2006 ab, soweit es darauf eintrat.
B. Nachdem das Ausländeramt des Kantons St. Gallen X._ das rechtliche Gehör gewährt hatte, wies es ihn mit Verfügung vom 12. Januar 2005 für die Dauer von zehn Jahren aus der Schweiz aus, mit Beginn am 31. März 2005. Zur Begründung führte das Amt im Wesentlichen aus, X._ habe eine Scheinehe mit einer Schweizer Bürgerin geführt und sich die Beibehaltung der Aufenthaltsbewilligung nach der Scheidung erschlichen. Damit habe er "durch sein Verhalten Ausweisungsgründe gesetzt". Hiegegen rekurrierte X._ beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen. Das Departement hiess mit Entscheid vom 22. November 2005 den Rekurs im Sinne der Erwägungen teilweise gut; es hob die verfügte Ausweisung auf, entzog X._ hingegen - im Sinne einer milderen Massnahme - die Niederlassungsbewilligung. Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 21. März 2006 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Eingabe vom 27. April 2006 führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 21. März 2006 aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - die Niederlassungsbewilligung "zu erteilen" (recte: nicht zu widerrufen).
Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen auch das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und das Bundesamt für Migration.
Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen auch das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und das Bundesamt für Migration.
D. Mit Verfügung vom 24. Mai 2006 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Der Widerruf einer Niederlassungsbewilligung fällt hingegen nicht unter diesen Ausschlussgrund (vgl. Art. 101 lit. d OG). Vorliegend ist über das Familiennachzugsgesuch für die Ehefrau und die vier Kinder formell noch nicht befunden worden. Verfahrensgegenstand bildet auch nicht die Ausweisung, sondern ausschliesslich der Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers. Hiegegen ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach dem Gesagten zulässig, und der Beschwerdeführer ist hierzu legitimiert (Art. 103 lit. a OG).
1.2 Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.3 Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 268 mit Hinweisen).
1.3 Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 268 mit Hinweisen).
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG (SR 142.20) hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung; des Weiteren hat er nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung. Kein Anspruch besteht indessen, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Art. 7 Abs. 2 ANAG). Erfasst wird davon die sog. Scheinehe bzw. Ausländerrechtsehe, bei der die Ehegatten von vornherein keine echte eheliche Lebensgemeinschaft beabsichtigen. Auch wenn die Ehe nicht bloss zum Schein eingegangen worden ist, heisst dies jedoch nicht zwingend, dass dem ausländischen Ehepartner der Aufenthalt weiterhin gestattet werden muss. Zu prüfen ist diesfalls, ob nicht insofern ein Rechtsmissbrauch vorliegt, als die Ehe, auf welche sich der Ausländer im Verfahren um Erteilung einer fremdenpolizeilichen Anwesenheitsbewilligung beruft, nur (noch) formell und ohne Aussicht auf Aufnahme bzw. Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht (<ref-ruling> E. 2.1/2.2 S. 151 mit Hinweisen).
2.2 Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer sie durch falsche Angaben oder wissentliches Verschweigen wesentlicher Tatsachen erschlichen hat (Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG). Der Widerruf setzt voraus, dass der Betroffene wissentlich falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat, in der Absicht, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten (Urteile des Bundesgerichts 2A.129/2006 vom 27. Juni 2006, E. 2.2, 2A.436/2003 vom 6. Januar 2004, E. 3.1; 2A.551/2003 vom 21. November 2003, E. 2.1; 2A.432/2002 vom 5. Februar 2003, E. 2.1; <ref-ruling> E. 3b S. 475 f.). Nach Art. 3 Abs. 2 ANAG ist der Ausländer verpflichtet, der Behörde wahrheitsgetreu über alles Auskunft zu geben, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann. Hievon ist er selbst dann nicht befreit, wenn die Fremdenpolizeibehörde die fragliche Tatsache bei gebotener Sorgfalt selbst hätte ermitteln können. Wesentlich sind dabei nicht nur Umstände, nach denen die Fremdenpolizei ausdrücklich fragt, sondern auch solche, von denen der Gesuchsteller wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid massgeblich sind (Urteile 2A.511/2001 vom 10. Juni 2002, publ. in: Pra 2002 Nr. 163, E. 3.2; 2A.57/2002 vom 20. Juni 2002, publ. in: Pra 2002 Nr. 165, E. 2.2, je mit Hinweisen). Die Erschleichung einer Niederlassungsbewilligung durch falsche Angaben oder durch wissentliches Verschweigen von Tatsachen kann schon darin liegen, dass die Angaben, auf welche sich die Behörden bei der seinerzeitigen Erteilung der Aufenthaltsbewilligung gestützt hatten oder die bei späteren Verlängerungen der Aufenthaltsbewilligung oder bei der Erteilung der Niederlassungsbewilligung mangels anderer Angaben immer noch als massgebend betrachtet werden konnten, falsch oder unvollständig waren (Urteil 2A.511/2001 vom 10. Juni 2002, E. 3.2).
2.2 Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer sie durch falsche Angaben oder wissentliches Verschweigen wesentlicher Tatsachen erschlichen hat (Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG). Der Widerruf setzt voraus, dass der Betroffene wissentlich falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat, in der Absicht, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten (Urteile des Bundesgerichts 2A.129/2006 vom 27. Juni 2006, E. 2.2, 2A.436/2003 vom 6. Januar 2004, E. 3.1; 2A.551/2003 vom 21. November 2003, E. 2.1; 2A.432/2002 vom 5. Februar 2003, E. 2.1; <ref-ruling> E. 3b S. 475 f.). Nach Art. 3 Abs. 2 ANAG ist der Ausländer verpflichtet, der Behörde wahrheitsgetreu über alles Auskunft zu geben, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann. Hievon ist er selbst dann nicht befreit, wenn die Fremdenpolizeibehörde die fragliche Tatsache bei gebotener Sorgfalt selbst hätte ermitteln können. Wesentlich sind dabei nicht nur Umstände, nach denen die Fremdenpolizei ausdrücklich fragt, sondern auch solche, von denen der Gesuchsteller wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid massgeblich sind (Urteile 2A.511/2001 vom 10. Juni 2002, publ. in: Pra 2002 Nr. 163, E. 3.2; 2A.57/2002 vom 20. Juni 2002, publ. in: Pra 2002 Nr. 165, E. 2.2, je mit Hinweisen). Die Erschleichung einer Niederlassungsbewilligung durch falsche Angaben oder durch wissentliches Verschweigen von Tatsachen kann schon darin liegen, dass die Angaben, auf welche sich die Behörden bei der seinerzeitigen Erteilung der Aufenthaltsbewilligung gestützt hatten oder die bei späteren Verlängerungen der Aufenthaltsbewilligung oder bei der Erteilung der Niederlassungsbewilligung mangels anderer Angaben immer noch als massgebend betrachtet werden konnten, falsch oder unvollständig waren (Urteil 2A.511/2001 vom 10. Juni 2002, E. 3.2).
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht erwog im Wesentlichen, der Beschwerdeführer habe, kurz nach der Heirat mit Z._, mit seiner ersten und heutigen Ehefrau Y._ das dritte gemeinsame Kind gezeugt, welchem im Jahre 2002 das vierte gefolgt sei. Daraus zog das Gericht den Schluss, X._ habe nicht die Absicht gehabt, mit seiner schweizerischen Ehefrau eine Lebensgemeinschaft zu gründen. Er habe die emotionale und familiäre Beziehung zu Y._ nie aufgegeben und Z._ nur deshalb geheiratet, um seine Familie dereinst in die Schweiz nachziehen zu können. Sodann stellte das Gericht fest, der Beschwerdeführer habe bei Stellenwechsel- und Verlängerungsgesuchen verschiedentlich falsche Angaben gemacht bzw. wesentliche Tatsachen verschwiegen. So habe er etwa im Verlängerungsgesuch vom 1. April 1999 wahrheitswidrig nur seine Schweizer Ehefrau aufgeführt, nicht aber seine in der Heimat wohnhaften Kinder. Daraus dürfe gefolgert werden, der Beschwerdeführer habe die Behörden bewusst in die Irre geführt, um die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und die Erteilung der Niederlassungsbewilligung zu erwirken.
3.2 Dass der Beschwerdeführer bei den der Erteilung der Niederlassungsbewilligung vorangehenden Gesuchen falsche bzw. unvollständige Angaben gemacht hat (vgl. S. 17 des angefochtenen Urteils), wird in der Beschwerdeschrift nicht bestritten oder jedenfalls nicht schlüssig widerlegt. Der Beschwerdeführer hat damit die ihm in der Folge erteilte Niederlassungsbewilligung "erschlichen" (Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG). Bei ordnungsgemässer Bekanntgabe seiner familiären Verhältnisse hätte für die Fremdenpolizeibehörde Anlass zur Annahme bestanden, dass der Beschwerdeführer mit seiner schweizerischen Ehefrau keine als Lebensgemeinschaft geplante Bindung eingegangen war, sondern von Anfang an das Ziel hatte, eines Tages seine frühere Ehefrau und die mit ihr gezeugten Kinder in die Schweiz nachzuziehen, um mit ihnen in Familiengemeinschaft zu leben (vgl. S. 9 und 12 des angefochtenen Urteils); bei Aufdeckung dieser Parallelbeziehung wäre die Niederlassungsbewilligung nicht erteilt worden.
Was der Beschwerdeführer, der die Zeugung seiner Tochter C._ als "Ausrutscher" darstellt, gegen diese Würdigung des Sachverhaltes vorbringt, vermag nicht zu überzeugen. Die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanzen sind nicht offensichtlich unrichtig oder unvollständig, und auch die daraus gezogenen Schlüsse lassen sich nicht beanstanden.
3.3 Dass dem Beschwerdeführer die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde, obwohl die zweite Ehe schon vor Ablauf der in Art. 7 ANAG statuierten Fünfjahresfrist geschieden worden war, ändert nichts. Der Beschwerdeführer verliess sich bei seinem Vorgehen offenbar auf die damalige st. gallische Praxis, wonach einem Ausländer, wenn die Ehe mit der Schweizerin wenigstens drei Jahre gedauert hat, die Aufenthaltsbewilligung trotz Scheidung verlängert wurde (vgl. S. 18/19 des angefochtenen Entscheides). Der Erteilung der Niederlassungsbewilligung lag die Annahme zugrunde, dass der Beschwerdeführer durch die Eingehung der Ehe mit einer Schweizerin einen Aufenthaltsanspruch erworben hatte. Ein solcher entfällt jedoch dann, wenn die Ehe, wie vorliegend aufgrund der nachträglich bekannt gewordenen Tatsachen und des späteren Verhaltens des Beschwerdeführers angenommen werden darf, in der Absicht geschlossen wurde, fremdenpolizeiliche Schranken zu umgehen (vgl. E. 2.1).
Das Vorliegen eines Widerrufsgrundes gemäss Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG wurde daher zu Recht bejaht.
3.4 Das Vorliegen eines Widerrufsgrundes führt nicht zwingend dazu, dass die Niederlassungsbewilligung auch zu widerrufen ist. Vielmehr ist den besonderen Gegebenheiten eines Falles Rechnung zu tragen, wobei den Fremdenpolizeibehörden ein gewisser Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4 und 5 S. 477 ff.)
Es kann vorliegend einzig noch darum gehen, ob der verfügte Widerruf gemäss der erwähnten Rechtsprechung verhältnismässig ist. In der Beschwerdeschrift wird dies unter Hinweis auf die Garantien des Familien- und Privatlebens gemäss Art. 8 EMRK bestritten.
Die Rüge der Verletzung von Art. 8 EMRK ist unbegründet. Die Pflicht zur Ausreise ins Heimatland führt zu keiner Trennung der Familie des Beschwerdeführers, sondern vielmehr zu deren Vereinigung. Damit liegt keine die Familie trennende behördliche Massnahme vor, welche insoweit gegen Art. 8 EMRK verstossen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 2b/cc S. 383). Zum vornherein unbehelflich ist aber auch die Anrufung der - in Art. 8 EMRK mitenthaltenen - Garantie der Achtung des Privatlebens. Der Beschwerdeführer erfüllt die strengen Voraussetzungen nicht, unter denen nach der bundesgerichtlichen Praxis unter diesem Titel ein selbständiges Anwesenheitsrecht in der Schweiz entstehen könnte (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff. mit Hinweisen). Zwar hat er sich in der Schweiz, vom Versuch der rechtswidrigen Erlangung einer Niederlassungsbewilligung abgesehen, klaglos verhalten und sich offenbar auch beruflich bewährt. Er lebt sodann seit 1991, d.h. schon recht lange in der Schweiz. Andererseits ist er mit den Verhältnissen in seiner Heimat, wo er regelmässig seine Ferien verbringt, nach wie vor vertraut. Zudem wohnen seine heutige Ehefrau und seine Kinder, zu denen er eine emotionale Bindung hat und mit denen er in Familiengemeinschaft leben will, im Kosovo. Eine Rückkehr des Beschwerdeführers in sein Heimatland erscheint daher zumutbar.
Die Rüge der Verletzung von Art. 8 EMRK ist unbegründet. Die Pflicht zur Ausreise ins Heimatland führt zu keiner Trennung der Familie des Beschwerdeführers, sondern vielmehr zu deren Vereinigung. Damit liegt keine die Familie trennende behördliche Massnahme vor, welche insoweit gegen Art. 8 EMRK verstossen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 2b/cc S. 383). Zum vornherein unbehelflich ist aber auch die Anrufung der - in Art. 8 EMRK mitenthaltenen - Garantie der Achtung des Privatlebens. Der Beschwerdeführer erfüllt die strengen Voraussetzungen nicht, unter denen nach der bundesgerichtlichen Praxis unter diesem Titel ein selbständiges Anwesenheitsrecht in der Schweiz entstehen könnte (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff. mit Hinweisen). Zwar hat er sich in der Schweiz, vom Versuch der rechtswidrigen Erlangung einer Niederlassungsbewilligung abgesehen, klaglos verhalten und sich offenbar auch beruflich bewährt. Er lebt sodann seit 1991, d.h. schon recht lange in der Schweiz. Andererseits ist er mit den Verhältnissen in seiner Heimat, wo er regelmässig seine Ferien verbringt, nach wie vor vertraut. Zudem wohnen seine heutige Ehefrau und seine Kinder, zu denen er eine emotionale Bindung hat und mit denen er in Familiengemeinschaft leben will, im Kosovo. Eine Rückkehr des Beschwerdeführers in sein Heimatland erscheint daher zumutbar.
4. Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als unbegründet abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: