Sachverhalt:
A.
A.a. Das Kollegialgericht Emmental-Oberaargau sprach X._ am 12. Mai 2011 der Gehilfenschaft zu Diebstahl, Sachbeschädigung und Hausfriedensbruch, des mehrfachen banden- und gewerbsmässigen Diebstahls sowie des Versuchs dazu, der mehrfachen Sachbeschädigung, des mehrfachen Hausfriedensbruchs und der mehrfachen Widerhandlung gegen das Ausländergesetz (AuG) sowie das Betäubungsmittelgesetz (BetmG) schuldig. Es auferlegte ihm eine Freiheitsstrafe von 34 Monaten, unter Einbezug der mit Urteil der Préfecture du district de Lavaux-Oron vom 7. Februar 2008 ausgesprochenen Geldstrafe von 10 Tagessätzen, sowie eine Busse von Fr. 200.--. Zudem erklärte es die mit Urteil des Kreisgerichts Thun vom 26. Juni 2008 bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe von 20 Monaten für vollziehbar. X._ erhob gegen dieses Urteil Berufung.
A.b. Das Obergericht des Kantons Bern befand X._ am 14. Juni 2012 des Diebstahls, des banden- und gewerbsmässigen Diebstahls sowie des Versuchs dazu, der mehrfachen Sachbeschädigung, des mehrfachen Hausfriedensbruchs und der mehrfachen Widerhandlung gegen das Ausländergesetz schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 34 Monaten und erklärte die Strafe von 20 Monaten gemäss Urteil des Kreisgerichts Thun vom 26. Juni 2008 für vollziehbar. Auf den Widerruf der von der Préfecture du district de Lavaux-Oron am 7. Februar 2008 bedingt ausgesprochenen Geldstrafe von 10 Tagessätzen verzichtete es. Der erstinstanzliche Schuldspruch wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und die Busse von Fr. 200.-- erwuchsen unangefochten in Rechtskraft.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, ihn vollumfänglich freizusprechen. Eventualiter sei seine Beteiligung an den Straftaten als Gehilfenschaft zu werten und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Strafe zu mildern und vom Widerruf abzusehen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
C.
Das Obergericht beantragte die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf eine Stellungnahme.
D.
Das Bundesgericht fällte sein Urteil in einer öffentlichen Sitzung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung. Er bestreitet, an den ihm zur Last gelegten Einbruchdiebstählen beteiligt gewesen zu sein. In seiner Eventualbegründung macht er geltend, sein Tatbeitrag sei nur von untergeordneter Bedeutung gewesen.
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1). Dem Grundsatz in dubio pro reo kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.4). Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-law>). Der Beschwerdeführer muss im Einzelnen darlegen, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
1.3. Dem Beschwerdeführer werden mit weiteren Tatbeteiligten sechs Einbruchdiebstähle zur Last gelegt, wobei es in zwei Fällen mangels Beute beim Versuch blieb. Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer vor, er habe als "Logistiker" gehandelt und namentlich Fahrzeug und Werkzeuge zur Verfügung gestellt sowie bei der vorgängigen Rekognoszierung der Einbruchsobjekte mitgeholfen. Sie legt dar, gestützt auf welche Beweise und Indizien sie zur Überzeugung gelangt, der Beschwerdeführer sei an den sechs Einbruchdiebstählen beteiligt gewesen, und dies nicht bloss in untergeordneter Stellung. Ihre Beweiswürdigung ist nicht willkürlich. Der Beschwerdeführer verlangt einen Freispruch in Anwendung des Grundsatzes in dubio pro reo. Er wirft der Vorinstanz vor, gewisse Indizien zu Unrecht zu seinen Ungunsten und verbleibende Zweifel an seiner Tatbeteiligung nicht zu seinen Gunsten berücksichtigt zu haben. Damit verkennt er, dass das Bundesgericht in Tatfragen nur einschreitet, wenn der vorinstanzliche Entscheid offensichtlich unhaltbar ist. Inwiefern dies der Fall sein könnte, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Seine Vorbringen erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik. Darauf ist nicht einzutreten.
1.4. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde zudem, soweit der Beschwerdeführer in der Eventualbegründung eine falsche rechtliche Würdigung rügt und geltend macht, sein Tatbeitrag sei lediglich als Gehilfenschaft zu qualifizieren. Der Beschwerdeführer legt seiner Rüge eigene Sachverhaltsfeststellungen zugrunde oder macht auch in diesem Zusammenhang geltend, der vorinstanzliche Sachverhalt sei nicht erstellt. Inwiefern die rechtliche Qualifikation als Mittäter ausgehend von den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (vgl. <ref-law>) falsch sein soll, begründet er nicht.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe ihn bezüglich des Einbruchdiebstahls vom 21. Mai 2009 in Verletzung von <ref-law> wegen Mittäterschaft verurteilt, obschon erstinstanzlich lediglich ein Schuldspruch wegen Gehilfenschaft ergangen sei. Das Verbot der reformatio in peius sei auch bei einem klar verwerflicheren Schuldspruch verletzt.
2.2. Die Vorinstanz argumentiert in ihrer Vernehmlassung, das Verbot der reformatio in peius gelte nach der einheitlichen Lehre und Praxis allein für die zu verhängende Sanktion (act. 17 S. 1).
2.3.
2.3.1. Das Berufungsgericht ist, ausser wenn es Zivilklagen beurteilt, nicht an die Anträge der Parteien gebunden (<ref-law>). Dieser Grundsatz wird in zweifacher Hinsicht eingeschränkt: Einerseits hat das Berufungsgericht nur die angefochtenen Punkte des erstinstanzlichen Urteils zu überprüfen (<ref-law>), anderseits hat es das in <ref-law> verankerte Verbot der reformatio in peius zu beachten (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1311). Danach darf die Rechtsmittelinstanz Entscheide nicht zum Nachteil der beschuldigten oder verurteilten Person abändern, wenn das Rechtsmittel nur zu deren Gunsten ergriffen worden ist (<ref-law>). Vorbehalten bleibt eine strengere Bestrafung aufgrund von Tatsachen, die dem erstinstanzlichen Gericht nicht bekannt sein konnten (<ref-law>). Das Verbot der reformatio in peius zählt nicht zu den verfassungsmässigen Rechten und lässt sich nicht aus der EMRK herleiten (vgl. Urteile 6B_332/2009 vom 4. August 2009 E. 4.2; 6B_411/2007 vom 2. November 2007 E. 1.3). Der Grundsatz war jedoch bereits vor Inkrafttreten der StPO in den meisten kantonalen Strafprozessordnungen verankert (vgl. BBl 2006 1311; Gilbert Kolly, Zum Verschlechterungsverbot im schweizerischen Strafprozess, ZStrR 113/1995, S. 296). Die Wirkung des Verschlechterungsverbots war allerdings von unterschiedlicher Tragweite. Die kantonalen Gesetzesbestimmungen sahen zum Teil ausdrücklich vor, dass sich das Verbot nur auf die Strafe, nicht jedoch auf den Schuldspruch bezog. Andere Kantone präzisierten in ihrer Gesetzgebung nicht, was unter einer verbotenen Verschlechterung zu verstehen war (dazu Kolly, a.a.O., S. 309 f. mit Nachweisen; vgl. auch Hauser/Schweri/Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, N. 5 f. S. 478). In diesen Kantonen wurde teilweise die Meinung vertreten, das Verbot der reformatio in peius sei auch bei einer schwereren rechtlichen Qualifikation der Tat verletzt (Hauser/Schweri/Hartmann, a.a.O., N. 6 S. 478; Stefan Wehrle, Das Risiko der reformatio in peius - trotz Verbot, in: Risiko und Recht, Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 2004, S. 618 ff.). Die zwei unterschiedlichen Konzepte des Verbots der reformatio in peius finden sich auch im internationalen Vergleich: Deutschland (<ref-law>/D), Österreich (<ref-law>/A) und Italien (<ref-law>/I) beispielsweise umschreiben das Verschlechterungsverbot in ihrer Gesetzgebung eng, während die Praxis in Frankreich eine weite Auslegung kennt (vgl. Kolly, a.a.O., S. 310 mit Nachweisen). Im bundesgerichtlichen Verfahren ergab sich das Verbot der reformatio in peius aus der Bindung des Bundesgerichts an die Anträge der Parteien (<ref-ruling> E. 2; Urteil 6B_411/2007 vom 2. November 2007 E. 1.3).
2.3.2. Die Auslegung von <ref-law> ist umstritten. Im Schrifttum wird einerseits die Auffassung vertreten, die Bestimmung beziehe sich nur auf die zu verhängende Sanktion ( NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, N. 3 zu <ref-law>; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, N. 1635 S. 577). Nach anderen Autoren ist auch eine schärfere rechtliche Qualifikation der Tat untersagt ( HANS MATHYS, Erstinstanzliches Hauptverfahren - Berufungsverfahren, in: Schweizerische Strafprozessordnung, Tag/Hauri [Hrsg.], 2010, S. 141; VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2010, N. 12 zu <ref-law>; Goldschmid/Maurer/Sollberger, Kommentierte Textausgabe zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2008, S. 384; Martin Ziegler, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 3 zu <ref-law>; Richard Calame, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 8 zu <ref-law>).
2.3.3. Das Bundesgericht legte sich in seiner bisherigen Rechtsprechung auf keine Auslegung des Verbots der reformatio in peius fest. Es hatte sich vor Inkrafttreten der StPO namentlich mit § 399 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (aStPO/ZH) zu befassen, der sich nicht explizit zur Tragweite des Verbots aussprach. Die Bestimmung untersagte im Rechtsmittelverfahren eine Abänderung des Urteils zuungunsten des Angeklagten, sofern nicht auch die Gegenpartei das Rechtsmittel ergriffen hatte (§ 399 aStPO/ZH). Gemäss der zürcherischen Rechtsprechung verstösst eine Abänderung des Schuldspruchs ohne Verschärfung des Strafmasses nicht gegen § 399 aStPO/ZH, was vom Bundesgericht als mit dem Willkürverbot vereinbar angesehen wurde. Es erwog, diese Auffassung entspreche einer in Literatur und Rechtsprechung verbreiteten Meinung. Sie widerspreche weder dem Wortlaut von § 399 aStPO/ZH noch seinem offensichtlichen Sinn und Zweck (Urteil 1P.338/2000 vom 23. Oktober 2000 E. 2c; bestätigt in Urteil 6B_199/2011 vom 10. April 2012 E. 8.3.2). Da das Bundesgericht die Auslegung des kantonalen Strafprozessrechts nur auf Willkür überprüfte, ist nicht ausgeschlossen, dass eine andere Interpretation ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen gewesen wäre (vgl. zum Willkürbegriff <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.4).
2.4.
2.4.1. Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, muss unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente nach der wahren Tragweite gesucht werden. Abzustellen ist namentlich auf die Entstehungsgeschichte der Norm (historische Auslegung) und ihren Zweck (teleologische Auslegung) sowie auf die Bedeutung, die der Norm im Kontext mit anderen Bestimmungen zukommt (systematische Auslegung). Das Bundesgericht hat sich bei der Auslegung von Erlassen stets von einem Methodenpluralismus leiten lassen und nur allein auf den Wortlaut abgestellt, wenn sich daraus zweifelsfrei die sachlich richtige Lösung ergab. Sind mehrere Interpretationen denkbar, soll jene gewählt werden, welche die verfassungsrechtlichen Vorgaben am besten berücksichtigt (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweis). Die Gesetzesmaterialien sind zwar nicht unmittelbar entscheidend, dienen aber als Hilfsmittel, um den Sinn der Norm zu erkennen. Namentlich bei neueren Texten kommt den Materialien - bei noch kaum veränderten Umständen oder gewandeltem Rechtsverständnis - eine besondere Stellung zu (<ref-ruling> E. 5.1 und 5.3.1; <ref-ruling> E. 4.1).
2.4.2. Art. 459 Abs. 2 lit. a des Vorentwurfs zur StPO bestimmte ausdrücklich, dass lediglich eine schwerere Bestrafung, nicht aber z.B. eine Schuldigsprechung wegen eines schwereren Delikts, untersagt sein sollte (vgl. Begleitbericht zum Vorentwurf für eine Schweizerische Strafprozessordnung, 2001, S. 260; Wehrle, a.a.O., S. 619). Diese Einschränkung des Verbots der reformatio in peius wurde im Vernehmlassungsverfahren von mehreren Vernehmlassern kritisiert (vgl. Zusammenfassung der Ergebnisse des Vernehmlassungsverfahrens über die Vorentwürfe zu einer Schweizerischen Strafprozessordnung und zu einem Bundesgesetz über das Schweizerische Jugendstrafverfahren, Bericht des Bundesamtes für Justiz, Februar 2003, S. 83). Der Wortlaut von <ref-law> lässt demgegenüber beide Auslegungen zu (Lieber, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>). <ref-law> entspricht § 399 aStPO/ZH (Mathys, a.a.O., S. 141), der eine enge Auslegung erfuhr (vgl. Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, N. 985 ff. S. 371 f. mit Hinweisen; Urteil 1P.338/2000 vom 23. Oktober 2000 E. 2; oben E. 2.3.3). Die bundesrätliche Botschaft spricht sich allerdings klar für die gegenteilige Lösung aus. Danach schützt die Bestimmung von <ref-law> die verurteilte Person nicht nur gegen eine strengere Verurteilung, d.h. gegen eine Verschärfung der im Urteilsdispositiv verhängten Sanktion und die Wahl einer anderen, strengeren Sanktionsart, sondern auch gegen eine Abänderung der ursprünglichen juristischen Qualifikation der Tatsachen in eine strengere Qualifikation (BBl 2006 1311). <ref-law> und der Hinweis in der bundesrätlichen Botschaft gaben anlässlich der parlamentarischen Beratungen zu keinen Diskussionen Anlass, obschon die Frage der engen oder weiten Auslegung des Verbots der reformatio in peius im Vernehmlassungsverfahren zur Sprache kam, der Bundesrat bewusst vom Vorentwurf abwich und die Problematik bereits früher in Lehre und Rechtsprechung diskutiert worden war. Mangels gegenteiliger Anhaltspunkte ist daher davon auszugehen, dass der Gesetzgeber die weite Auslegung bevorzugte.
2.4.3. Zu keinem anderen Ergebnis führt die teleologische Auslegung. Der Sinn des Verbots der reformatio in peius besteht darin, dass der Angeklagte nicht durch die Befürchtung, strenger angefasst zu werden, von der Ausübung eines Rechtsmittels abgehalten werden soll ( WEHRLE, a.a.O., S. 621; KOLLY, a.a.O., S. 298; NICOLAUS BERNOULLI, Das Verbot der reformatio in peius im schweizerischen Strafprozessrecht, 1953, S. 9 und 54 ff.). Durch die Verurteilung zu einer schwerer eingestuften Straftat erhöht sich der Schuldvorwurf, was per se eine Schlechterstellung bewirkt ( WEHRLE, a.a.O., S. 622). Mündet das Rechtsmittelverfahren in einen Schuldspruch wegen einer verwerflicheren Tat, leidet darunter auch der Leumund der betroffenen Person. Zu denken ist beispielsweise an eine Verurteilung wegen vorsätzlicher anstelle der ursprünglichen fahrlässigen Körperverletzung oder Tötung. Daneben kann eine Umqualifikation einer Übertretung in ein Verbrechen oder Vergehen konkrete Nachteile wie einen Eintrag im Strafregister (vgl. <ref-law>; Art. 3 und 9 der Verordnung vom 29. September 2006 über das Strafregister [SR 331]) nach sich ziehen (vgl. WEHRLE, a.a.O., S. 623). Schlechterstellungen dieser Art können den Rechtsuchenden davon abhalten, ein Rechtsmittel einzulegen.
2.4.4. Das Verbot der reformatio in peius steht im Widerspruch zum Prinzip der materiellen Wahrheit (Bernoulli, a.a.O., S. 57 f.). Der Gesetzgeber wollte die materielle Wahrheit in der StPO mit der Möglichkeit der Revision zuungunsten der beschuldigten Person (<ref-law>; BBl 2006 1319) auf Kosten des Verschlechterungsverbots privilegieren. In die gleiche Richtung geht der Vorbehalt in <ref-law> zum Verbot der reformatio in peius. Der Gesetzgeber knüpfte jedoch sowohl die Revision zuungunsten der beschuldigten Person als auch den Vorbehalt von <ref-law> an bestimmte Voraussetzungen. Der Grundsatz der materiellen Wahrheit ist auch in anderer Hinsicht nicht absolut. Er wird durch verschiedene strafprozessuale Institutionen wie etwa die gesetzlichen Beweisverwertungsverbote eingeschränkt, die zu inhaltlich falschen Entscheiden führen können. Auch die systematische Auslegung spricht folglich nicht gegen ein weites Verständnis des Verbots der reformatio in peius von <ref-law>.
2.5. Eine Verletzung des Verschlechterungsverbots liegt entsprechend dem gesetzgeberischen Willen daher nicht nur bei einer Verschärfung der Sanktion, sondern auch bei einer härteren rechtlichen Qualifikation der Tat vor. Dies ist der Fall, wenn der neue Straftatbestand eine höhere Strafdrohung (Ziegler, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; a.M. Calame, a.a.O., N. 8 und 9 zu <ref-law>, wonach mit dem neuen Schuldspruch auch eine Verschärfung der früheren Qualifikation als Übertretung bzw. als Vergehen einhergehen muss) vorsieht, d.h. einen höheren oberen Strafrahmen oder eine (höhere) Mindeststrafe, sowie bei zusätzlichen Schuldsprüchen. Gleich verhält es sich, wenn der Verurteilte im Berufungsverfahren für die vollendete Tat statt wegen Versuchs (Mathys, a.a.O., S. 141; Calame, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>) oder als Mittäter anstatt als Gehilfe verurteilt wird, da ein fakultativer bzw. obligatorischer Strafmilderungsgrund wegfällt. Ob dies auch für die Teilnahmeform der Anstiftung oder andere Strafmilderungsgründe gilt, braucht an dieser Stelle nicht beantwortet zu werden.
2.6. Massgeblich für die Frage, ob eine unzulässige reformatio in peius vorliegt, ist das Dispositiv (Urteil 6B_199/2011 vom 10. April 2012 E. 8.3.2). Der Rechtsmittelinstanz ist es hingegen nicht untersagt, sich in ihren Erwägungen zur rechtlichen Qualifikation zu äussern, wenn das erstinstanzliche Gericht von einer abweichenden Sachverhaltswürdigung oder falschen rechtlichen Überlegungen ausging (vgl. Calame, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>; Wehrle, a.a.O., S. 624 f.). Entscheidend ist, dass sich dies im Dispositiv nicht in einem schärferen Schuldspruch niederschlägt und auch nicht zu einer härteren Strafe führt, wenn ausschliesslich die beschuldigte oder verurteilte Person ein Rechtsmittel ergriff.
2.7. Nicht zu beanstanden ist unter dem Gesichtspunkt des Verschlechterungsverbots, wenn die Vorinstanz in ihren Erwägungen darauf hinweist, dass der Beschwerdeführer ihrer Auffassung nach am Einbruchdiebstahl vom 21. Mai 2009 in Konolfingen direkt beteiligt war (Urteil S. 45). Sie konnte diesem Umstand bei der beantragten Reduktion des Strafmasses Rechnung tragen. Dies durfte sich aber nicht auf den Schuldspruch auswirken, da der Beschwerdeführer in diesem Punkt erstinstanzlich wegen blosser Gehilfenschaft verurteilt wurde und die Staatsanwaltschaft weder Berufung noch Anschlussberufung erhob. Indem die Vorinstanz es bezüglich des Einbruchdiebstahls vom 21. Mai 2009 nicht bei der Verurteilung wegen Gehilfenschaft zu Diebstahl belässt, sondern den Beschwerdeführer wegen Diebstahls schuldig spricht, verletzt sie <ref-law>. Die Rüge des Beschwerdeführers ist begründet.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 116 Abs. 1 lit. a AuG. Er habe nicht wissen können, dass A._, B._ und C._ über keine Aufenthaltsbewilligung verfügten. Eventualiter sei er zu einer Busse zu verurteilen, da es sich höchstens um einen leichten Fall im Sinne von Art. 116 Abs. 2 AuG handle.
3.2. Den Tatbestand von Art. 116 Abs. 1 lit. a AuG erfüllt, wer im In- oder Ausland einer Ausländerin oder einem Ausländer die rechtswidrige Ein- oder Ausreise oder den rechtswidrigen Aufenthalt in der Schweiz erleichtert oder vorbereiten hilft.
3.3. Der Beschwerdeführer brachte seine aus dem Kosovo stammenden Mittäter A._, B._ und C._, welche zuvor illegal in die Schweiz eingereist waren, bei sich bzw. bei einem Bekannten unter. Die Vorinstanz stellt fest, er habe aus eigener Erfahrung gewusst, dass seine Landsleute eine Aufenthaltsbewilligung benötigten. Er habe A._, B._ und C._ im Wissen um den illegalen Aufenthalt in der Schweiz eine Unterkunft zur Verfügung gestellt. Sie geht davon aus, der Beschwerdeführer habe mit direktem Vorsatz gehandelt (Urteil S. 37 ff. und 45 ff.).
3.4. Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft so genannte innere Tatsachen, welche vor Bundesgericht nur im Rahmen von <ref-law> gerügt werden können (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.3.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, weshalb die vorinstanzliche Würdigung offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich sein könnte. Auf seine Rüge ist nicht einzutreten, soweit er sich gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung wendet. Der Schuldspruch wegen mehrfacher Förderung des rechtswidrigen Aufenthalts ist bundesrechtskonform. Die Vorinstanz durfte einen leichten Fall im Sinne von Art. 116 Abs. 2 AuG verneinen.
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Grundsatzes "ne bis in idem". Er werde für das illegale Beherbergen seiner Mittäter sowohl gestützt auf Art. 116 Abs. 1 lit. a AuG als auch wegen Diebstahls bestraft, da die Vorinstanz ihm vorwerfe, er habe als Logistiker gehandelt.
Der Einwand ist unbegründet. Die Vorinstanz erachtet die Beteiligung des Beschwerdeführers an den Einbruchdiebstählen nicht alleine deshalb als erwiesen, weil er seinen Mittätern in der Schweiz eine Unterkunft zur Verfügung stellte. Sie weist vielmehr darauf hin, dass er an den Diebstählen beteiligt war, dass er Fahrzeug und Werkzeug zur Verfügung stellte und auch mithalf, die Einbruchsobjektive vorgängig zu rekognoszieren.
5.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Strafzumessung.
5.1. Das Sachgericht verfügt auf dem Gebiet der Strafzumessung über einen Ermessensspielraum. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde in Strafsachen hin nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. durch Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6; <ref-ruling> E. 5.3.1; <ref-ruling> E. 2.1).
5.2. Soweit der Beschwerdeführer seiner Rüge eigene, von den vorinstanzlichen Feststellungen abweichende Tatsachenbehauptungen zugrunde legt, ist darauf nicht einzutreten.
5.3. Der Beschwerdeführer rügt, die Freiheitsstrafe sei unverhältnismässig hoch. Angemessen seien 26 Monate. Er beruft sich auf einen vom Obergericht des Kantons Bern im Mai 2012 beurteilten Fall. Damals sei gegenüber einem Wiederholungstäter für mehr als 50 Einbrüche eine Freiheitsstrafe von 44 Monaten verhängt worden, d.h. weniger als einen Monat pro Einbruch (Beschwerde S. 25). Daraus kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten. Er verkennt, dass die Strafe nach dem in <ref-law> verankerten Asperationsprinzip nicht proportional zur Anzahl der Straftaten steigt. Er übersieht zudem, dass sich die Höhe des Strafmasses nach den konkreten Tat- und Täterkomponenten bemisst und es im Strafrecht keinen Anspruch auf "Gleichbehandlung im Unrecht" gibt (<ref-ruling> E. 3.3).
5.4. Die Vorinstanz setzt sich in ihren Erwägungen zur Strafzumessung mit den wesentlichen schuldrelevanten Komponenten auseinander und würdigt diese zutreffend. Dass sie sich von rechtlich nicht massgeblichen Gesichtspunkten hätte leiten lassen oder wesentliche Aspekte nicht berücksichtigt hätte, ist nicht ersichtlich. Die Freiheitsstrafe von 34 Monaten hält sich im Rahmen des sachrichterlichen Ermessens.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer beanstandet, die Voraussetzungen für den Widerruf des bedingten Vollzugs der Freiheitsstrafe von 20 Monaten seien nicht geprüft worden. Die Vorinstanz stelle auf die Ausführungen des erstinstanzlichen Gerichts ab, welches lediglich auf seine Erwägungen zum unbedingten Vollzug der Hauptstrafe verweise.
6.2. Ein während der Probezeit begangenes Verbrechen oder Vergehen führt nicht zwingend zum Widerruf des bedingten Strafaufschubs. Dieser soll nach <ref-law> nur erfolgen, wenn wegen der erneuten Straffälligkeit eine eigentliche Schlechtprognose besteht (<ref-ruling> E. 4.2 und 4.3). Nach welchen Grundsätzen die Prüfung des Widerrufs erfolgen soll, hat das Bundesgericht in seinem Grundsatzentscheid <ref-ruling> dargelegt. Weder die Vorinstanz noch das erstinstanzliche Gericht nehmen darauf Bezug. Die Vorinstanz erkennt zwar, dass für den Widerruf der Freiheitsstrafe von 20 Monaten erhöhte Anforderungen gelten (Urteil S. 53). Eine eigentliche Prüfung nimmt sie hingegen nicht vor. Der angefochtene Entscheid genügt den Begründungsanforderungen nicht. Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt begründet.
7.
7.1. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen und das angefochtene Urteil bezüglich des Schuldspruchs wegen Diebstahls, begangen am 21. Mai 2009 in Konolfingen, und des Widerrufs des mit Urteil des Kreisgerichts Thun vom 26. Juni 2008 für die Freiheitsstrafe von 20 Monaten gewährten bedingten Vollzugs aufzuheben. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
7.2. Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines Obsiegens eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Die Entschädigung ist dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird in diesem Umfang gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, ist es zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Seiner finanziellen Lage ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Juni 2012 teilweise aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 800.-- auferlegt.
4.
Der Kanton Bern hat Fürsprecher Kurt Gaensli für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld