Fatti:
A.
In accoglimento dell'istanza di fallimento presentata da B._ per il mancato pagamento di fr. 13'069.05, con decisione 7 novembre 2013 il Pretore del Distretto di Riviera ha pronunciato il fallimento di A._Sagl a far tempo da lunedì 11 novembre 2013 alle ore 10.00.
B.
Con reclamo 20 novembre 2013 A._Sagl ha chiesto alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino l'annullamento della dichiarazione di fallimento, asserendo di avere provveduto il 20 agosto 2013 a pagare un primo acconto di fr. 3'000.-- e di essere intenzionata a pagare tutti i suoi debiti entro breve. Il Vicepresidente della Camera di esecuzione e fallimenti - ritenendo che la reclamante non avesse provato per mezzi di documenti nessuno dei presupposti dell'art. 174 cpv. 2 n. 1-3 LEF - ha respinto il reclamo con sentenza 20 gennaio 2014 e ha dichiarato il fallimento a far tempo da martedì 21 gennaio 2014 alle ore 10.00.
C.
A._Sagl è insorta al Tribunale federale con atto 31 gennaio 2014 - intitolato semplicemente " ricorso" - nel quale afferma di avere, in data 25 novembre 2013, provveduto a versare fr. 17'000.-- presso l'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Riviera e chiede al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al suo gravame, di annullare la procedura di fallimento.
Con decreto 19 febbraio 2014 la Giudice presidente della Corte adita ha accolto la richiesta di conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio nel senso che la dichiarazione di fallimento permane, ma che per la durata della procedura dinanzi al Tribunale federale non possono essere adottate misure d'esecuzione del fallimento, con la precisazione che eventuali provvedimenti conservativi già adottati rimangono tuttavia in vigore.
Non sono state chieste determinazioni nel merito.

Diritto:
1.
1.1. L'omessa indicazione del rimedio non comporta pregiudizi per il ricorrente se l'atto adempie i requisiti del ricorso effettivamente proponibile (sentenza 2C_349/2011 del 23 novembre 2011 consid. 1.2, non pubblicato in <ref-ruling>).
Presentato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) contro una decisione finale (art. 90 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2) che conferma, in ultima istanza cantonale e su ricorso (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF), la dichiarazione di fallimento della ricorrente (art. 72 cpv. 2 lett. a LTF; <ref-ruling> consid. 1.2), il gravame può essere trattato come ricorso in materia civile, atteso inoltre che esso è in concreto ammissibile indipendentemente dal valore di lite (art. 74 cpv. 2 lett. d LTF). La ricorrente, che ha già partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF) uscendone soccombente (art. 76 cpv. 1 lett. b LTF), è legittimata a ricorrere.
1.2. Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, il Tribunale federale esamina di regola solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.1). Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la violazione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono più rigorose quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali. II Tribunale federale esamina queste censure solo se la parte ricorrente le ha debitamente sollevate e motivate, come prescritto dall'art. 106 cpv. 2 LTF. Ciò significa che il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato con riferimento ai motivi della decisione impugnata in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 2.2).
1.3. In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo soltanto se è stato effettuato in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5).
Contrariamente a quanto prevede l'art. 174 cpv. 1 seconda frase LEF per la procedura di reclamo, dinanzi al Tribunale federale non possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova, a meno che ne dia motivo la decisione dell'autorità inferiore (art. 99 cpv. 1 LTF; sentenza 5A_960/2012 del 29 gennaio 2013 consid. 3 con rinvii).
2.
Secondo l'art. 174 cpv. 1 prima frase LEF, la decisione del giudice del fallimento può essere impugnata entro dieci giorni mediante reclamo secondo il CPC. Giusta l'art. 174 cpv. 2 LEF, l'autorità giudiziaria superiore può annullare la dichiarazione di fallimento se il debitore rende verosimile la sua solvibilità e prova per mezzo di documenti che nel frattempo il debito, compresi gli interessi e le spese, è stato estinto (n. 1), l'importo dovuto è stato depositato presso l'autorità giudiziaria superiore a disposizione del creditore (n. 2) o il creditore ha ritirato la domanda di fallimento (n. 3).
Il debitore deve rendere verosimile la sua solvibilità e produrre i documenti che provano i motivi di annullamento del fallimento ai sensi dell'art. 174 cpv. 2 n. 1-3 LEF nel termine di reclamo (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 3).
3.
3.1. Il Vicepresidente della Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello ha osservato che la debitrice con il suo reclamo non ha provato per mezzo di documenti che nel frattempo il debito è stato integralmente estinto, l'importo ancora dovuto è stato depositato presso l'autorità giudiziaria superiore a disposizione della creditrice oppure quest'ultima ha ritirato la domanda di fallimento. Non risultando ossequiato nessuno dei presupposti dell'art. 174 cpv. 2 n. 1-3 LEF, egli ha respinto il reclamo.
3.2. La ricorrente afferma di aver provveduto a versare, in data 25 novembre 2013, fr. 17'000.-- presso l'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Riviera a copertura dell'importo ancora scoperto presso la creditrice (fr. 10'069.05) ed allega al suo gravame la ricevuta di pagamento. A suo dire, era logico che il predetto Ufficio avrebbe comunicato al Tribunale d'appello ed alla creditrice l'avvenuto versamento, nonché la sua solvibilità.
La ricorrente, in altre parole, pare sostenere che le condizioni dell'art. 174 cpv. 2 n. 1 LEF sarebbero state soddisfatte.
3.2.1. L'argomentazione ricorsuale si basa unicamente sul pagamento di fr. 17'000.-- del 25 novembre 2013 all'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Riviera, ovvero su una circostanza che non risulta dal giudizio impugnato. La ricorrente, però, non lamenta un accertamento dei fatti manifestamente inesatto da parte dell'autorità inferiore (art. 97 cpv. 1 LTF) e nemmeno pretende che la condizione dell'art. 99 cpv. 1 LTF per addurre in questa sede un fatto nuovo (ed un mezzo di prova nuovo) sarebbe adempiuta (v. <ref-ruling> consid. 4.1).
Ne discende che il ricorso, interamente fondato su una circostanza che non emerge dalla sentenza querelata senza che siano adempiuti i presupposti che permettono al Tribunale federale di scostarsi dall'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore, si rivela inammissibile.
3.2.2. Sia precisato che una fattispecie che includesse il pagamento di fr. 17'000.-- del 25 novembre 2013 all'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Riviera non farebbe in ogni modo apparire contraria al diritto federale la decisione dell'autorità inferiore.
Conformemente a quanto già indicato (supra consid. 2), per ottenere l'annullamento della dichiarazione di fallimento ai sensi dell'art. 174 cpv. 2 n. 1 LEF, la debitrice avrebbe infatti dovuto - dinanzi alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello - rendere verosimile la sua solvibilità e produrre la documentazione che provasse l'estinzione integrale del debito, e ciò nel termine di reclamo, vale a dire in concreto entro il 25 novembre 2013 (come risulta dall'incarto cantonale, la notificazione della decisione pretorile del 7 novembre 2013 è da ritenersi avvenuta il 15 novembre 2013, cioè l'ultimo giorno del periodo di giacenza postale di sette giorni dell'invio raccomandato, non ritirato). La ricorrente, invece, entro tale termine non ha né presentato argomenti per rendere verosimile la sua solvibilità né prodotto la prova del pagamento integrale del debito. Essa si è infatti limitata ad indicare nel suo reclamo 20 novembre 2013 di avere versato un primo acconto di fr. 3'000.-- e di intendere pagare tutti i suoi debiti entro breve, e (come affermato nel ricorso all'esame) a poi passivamente aspettarsi che l'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Riviera informasse il Tribunale d'appello del suo pagamento di fr. 17'000.-- del 25 novembre 2013, nonché della sua (asserita) solvibilità.
4.
Da quanto precede discende che il ricorso va dichiarato inammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si assegnano ripetibili.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti e al Vicepresidente della Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio di esecuzione e fallimenti di Riviera, all'Ufficio del Registro fondiario del Distretto di Riviera e all'Ufficio del Registro di commercio del Cantone Ticino.