Faits:
A. Y._ a travaillé en qualité de sertisseur au service de X._, lequel exploite un atelier de mécanique et de bijouterie à ....
B. Le 20 novembre 2009, Y._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève; le défendeur devait être condamné à payer, en capital, plus de 20'000 fr. à titre d'arriéré de salaire, soumis aux déductions sociales, et à remettre un certificat de travail.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action et il a présenté des conclusions reconventionnelles tendant au paiement de 47'730 fr. en capital, à titre de dommages-intérêts.
Le tribunal s'est prononcé par jugement du 27 avril 2010. Accueillant partiellement l'action principale, il a condamné le défendeur à payer 8'124 fr.75 à titre de salaire soumis aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er avril 2009. Il a également condamné le défendeur à remettre un certificat de travail. Le tribunal a rejeté l'action reconventionnelle.
Le défendeur ayant appelé du jugement, le demandeur a usé de l'appel incident. La Cour d'appel a statué le 18 novembre 2010; elle a rejeté les deux appels et confirmé le jugement.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour d'appel et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision.
Le demandeur conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 331; <ref-ruling> consid. 1 p. 236).
2. Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, le mémoire introductif du recours au Tribunal fédéral doit comporter des conclusions portant sur le sort de la cause, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée. Dans la présente affaire, le défendeur adopte ce dernier procédé. Celui-ci n'est admis que dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral, en cas de succès du recours, ne pourrait de toute manière pas rendre un jugement final et devrait, au contraire, renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 3).
Le défendeur soutient que l'emploi du demandeur, dans son entreprise, n'a commencé que le 1er février 2008, et il fait grief à la Cour d'appel d'avoir constaté en violation de l'<ref-law> que les rapports de travail ont débuté au cours du mois de janvier 2008 déjà. Il reproche aussi à la Cour d'avoir violé l'<ref-law> en ne retenant pas que le demandeur ait manqué à son devoir de diligence dans l'exécution de son travail, et d'avoir violé l'<ref-law> en ne condamnant pas son adverse partie au paiement de dommages-intérêts.
Dans l'hypothèse où ces critiques se révéleraient suffisamment motivées et, au surplus, fondées, le Tribunal fédéral se trouverait en mesure de rendre un jugement final sur les prétentions salariales du demandeur, d'une part, et sur les prétentions en dommages-intérêts du défendeur, d'autre part. Dans ces conditions, il incombait à ce dernier d'articuler, devant le Tribunal fédéral, des conclusions précises sur chacune des deux actions concernées, principale et reconventionnelle. A défaut, conformément à la jurisprudence précitée, les conclusions tendant seulement à l'annulation de l'arrêt de la Cour d'appel sont insuffisantes et le recours est irrecevable au regard de l'<ref-law>.
3. A titre de partie qui succombe, le défendeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. Le défendeur versera une indemnité de 2'500 fr. au demandeur, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 21 février 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin