In Erwägung,
dass sich J._ (Jg. 1953) am 8. Oktober 2005 anlässlich eines Sturzes von ihrem Fahrrad verschiedene Verletzungen zugezogen hat, worauf die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ihre Haftung anerkannt und die gesetzlichen Leistungen erbracht hat,
dass nach einem am 10. September 2006 aus Unachtsamkeit erfolgten Zusammenprall mit ihrem Ehemann auf einem Stadtrundgang am 24. Oktober 2006 von der Arbeitgeberfirma eine Bagatellunfallmeldung erstattet worden ist, gemäss welcher sich die Versicherte an der rechten Schulter verletzt habe,
dass der SUVA wegen einer am 22. Juni 2007 durchgeführten Schulteroperation am 20. Juni 2007 ein Rückfall zum Unfall vom 8. Oktober 2005 gemeldet worden ist,
dass die SUVA ihre Leistungspflicht im Zusammenhang mit der als Rückfall gemeldeten Schulterproblematik mangels Kausalzusammenhangs mit dem Unfall vom 8. Oktober 2005 mit Verfügung vom 16. Juli 2007 verneint und dies mit Einspracheentscheid vom 21. September 2007 bestätigt hat,
dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 31. Juli 2009 abgewiesen hat,
dass J._ beschwerdeweise beantragt, es seien ihr unter Aufhebung des kantonalen Entscheids die gesetzlichen Versicherungsleistungen für die Folgen des Unfalles vom 10. September 2006 auszurichten,
dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden kann, wobei das Bundesgericht, welches im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden ist (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG), das Recht von Amtes wegen anwendet (<ref-law>) und folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden ist,
dass neue Tatsachen und Beweismittel indessen nur so weit vorgebracht werden dürfen, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 196 ff.),
dass die von der Beschwerdeführerin im bundesgerichtlichen Verfahren beigebrachten ärztlichen Atteste des Dr. med. K._ vom 15. September 2009 und der Frau Dr. med. Z._ vom 17. September 2009 demnach als neue Beweismittel unbeachtlich bleiben müssen,
dass das kantonale Gericht die für die Beurteilung der geltend gemachten Leistungsansprüche nach Gesetz und Rechtsprechung erforderlichen Voraussetzungen richtig wiedergegeben hat,
dass selbst unter Annahme der behaupteten, am 8. Oktober 2005 erlittenen Verletzung am rechten Arm nicht davon auszugehen wäre, dass der am 22. Juni 2007 notwendig gewordene operative Eingriff im Sinne eines natürlichen Kausalzusammenhanges Folge eines der Unfälle vom 8. Oktober 2005 oder vom 10. September 2006 darstellt,
dass mit der Vorinstanz auf Grund der vorhandenen ärztlichen Unterlagen, namentlich der auch auf eine MRI-Untersuchung vom 28. Dezember 2006 gestützten Beurteilung des Kreisarztes Dr. med. D._ vom 29. Juni 2007, vielmehr von degenerativen Veränderungen und damit nicht von einem unfallbedingten, sondern von einem krankhaften Befund auszugehen ist, welcher die Operation im Juni 2007 bedingt hat und auch für die seither offenbar anhaltenden Beschwerden ursächlich ist,
dass sich dies umso mehr rechtfertigt, als unmittelbar im Anschluss an die fraglichen Unfallereignisse keine spezifische ärztliche Behandlung von Schulterbeschwerden in die Wege geleitet worden ist,
dass die in der Beschwerde erhobenen Einwendungen nicht geeignet sind, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als mangelhaft im Sinne von <ref-law> oder den angefochtenen Entscheid als bundesrechtswidrig (<ref-law>) erscheinen zu lassen, und dem Bundesgericht auch keinen Anlass zu einer von der vorinstanzlichen Betrachtungsweise abweichenden Beurteilung bieten,
dass die Beschwerde als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (<ref-law>) mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid (<ref-law>) abzuweisen ist,
dass die Gerichtskosten bei diesem Verfahrensausgang von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen sind (<ref-law>),

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. November 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl