Absehen von der Zustimmung zur Adoption, hat sich ergeben:
A.- D.R._ ist die Mutter von K.R._ (geb.
10. April 1984). Diese wurde im Alter von zwei Monaten bei A.G._ und M.G._ in Pflege gegeben und lebt seither bei ihren Pflegeeltern, die noch vier leibliche Kinder haben. Am 9. Juli 1997 stellten die Pflegeeltern bei der Vormundschaftsbehörde Frauenfeld das Gesuch um Adoption von K.R._. Die Vormundschaftsbehörde führte Abklärungen durch und beantragte dem Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau, gemäss <ref-law> von der Zustimmung der Mutter zur Adoption abzusehen, nachdem D.R._ ihr Einverständnis dazu nicht erteilt hatte.
Das Departement liess beim Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienst des Kantons Thurgau ein Gutachten erstellen und verfügte am 26. Mai 2000, von der Zustimmung der Mutter zur Adoption werde abgesehen.
B.- Hiergegen führte D.R._ erfolglos Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. Dieses hielt in seinem Entscheid vom 1. November 2000 fest, K.R._ sei mittlerweile 16 Jahre alt und generell als urteilsfähig anzusehen. Das elterliche Zustimmungsrecht sei nicht mehr schutzwürdig, wenn eine lebendige Beziehung vom urteilsfähigen Kind glaubwürdig und einfühlbar verneint werde, was hier der Fall sei.
C.- Mit Berufung vom 4. Januar 2001 beantragt D.R._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und festzustellen, dass von ihrer Zustimmung nicht abzusehen sei. Mit Schreiben vom 15. Januar 2001 ersucht sie im Weiteren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
A.G._ und M.G._ beantragen sinngemäss, die Berufung abzuweisen und den angefochtenen Entscheid zu bestätigen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst ebenfalls auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Endentscheide der oberen kantonalen Gerichte betreffend das Absehen von der Zustimmung eines Elternteils zur Adoption können mit Berufung beim Bundesgericht angefochten werden, wenn kein ordentliches kantonales Rechtsmittel zur Verfügung steht (Art. 44 lit. c i.V.m. Art. 48 OG). Der Entscheid des Verwaltungsgerichts stellt einen solchen Endentscheid dar. Die rechtzeitig eingereichte Berufung ist daher grundsätzlich zulässig; dass sie direkt beim Bundesgericht und nicht bei der Behörde eingelegt worden ist, die den Entscheid gefällt hat (Art. 54 Abs. 1 OG), schadet nicht (Art. 34 Abs. 4 lit. b OG).
2.- a) Gemäss <ref-law> bedarf die Adoption der Zustimmung des Vaters und der Mutter des Kindes. Von der Zustimmung eines Elternteils kann nach <ref-law>jedoch abgesehen werden, wenn dieser sich nicht ernstlich um das Kind gekümmert hat. Vorliegend ist umstritten, ob diese Voraussetzung erfüllt ist.
b) Das Bundesgericht hat in seiner älteren Praxis unter Hinweis auf die Lehre einzig darauf abgestellt, ob im massgebenden Zeitpunkt eine lebendige Beziehung zwischen dem zustimmungsberechtigten Elternteil und seinem Kind, das adoptiert werden soll, bestehe. Der Grund, aus dem eine solche Beziehung nicht hergestellt oder unterhalten werden konnte, sollte dabei ausser Acht bleiben (objektivierte Beurteilung; <ref-ruling> E. 5 S. 22 f.). In <ref-ruling> E. 3 S. 524 ff. hat es diese Praxis präzisiert und ausgeführt, dass die Rechtsprechung, die in erster Linie das Kindesinteresse vor Augen hatte, nicht allen Lebenslagen gerecht zu werden vermag.
Das Gesetz will die in der Persönlichkeit des betroffenen Elternteils begründeten Interessen nicht einfach übergehen.
Ohne Zustimmung des Vaters oder der Mutter fällt eine Adoption, so wünschenswert sie auch erscheinen mag, deshalb nur in Betracht, wenn das Fehlen einer Beziehung zwischen dem betreffenden Elternteil und dem Kind darauf zurückzuführen ist, dass sich dieser nicht um sein Kind gekümmert hat; massgebend ist somit sein Verhalten. Dieses muss von Fall zu Fall beurteilt werden. Im in <ref-ruling> publizierten Fall hat das Bundesgericht festgehalten, dass von der Zustimmung nicht abgesehen werden darf, wenn selbst ein unablässiges Bemühen einer Mutter um ihr Kind wegen einer Verkettung unglücklicher äusserer Umstände erfolglos geblieben und zu keiner gelebten Beziehung zum Kind geführt hat, weil es bei <ref-law> darum geht, einem allenfalls objektiv als missbräuchlich zu wertenden Verhalten des nicht zustimmenden Elternteils zu begegnen (S. 386). Diese neuere Praxis hat das Bundesgericht später verschiedentlich bestätigt und sich dabei auch mit der von Hegnauer (Berner Kommentar, N. 25c und 25d zu <ref-law>; ZVW 39/1984 S. 110 ff.) und Schnyder (ZBJV 120/1984, S. 129 ff. und 121/1985 S. 93 ff.) geäusserten Kritik auseinander gesetzt (<ref-ruling> E. 3b S. 322 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 382 f., mit einer Übersicht über die Entwicklung der Rechtsprechung; <ref-ruling> E. 3d S. 25). Sie kann daher als grundsätzlich gefestigt gelten.
c) Die umrissene neuere Praxis ist in der Lehre teilweise auf Zustimmung gestossen (Stettler, Le droit suisse de la filiation, in TDPS III/2, 1, S. 132 ff.); zum Teil ist ihr allerdings auch noch in jüngerer Zeit ernst zu nehmende Kritik erwachsen (Breitschmid, Basler Kommentar, N. 13 f. zu <ref-law>). Zudem muss im Zusammenhang mit der Auslegung von <ref-law> berücksichtigt werden, dass der Bundesgesetzgeber dem Willen des Kindes hinsichtlich der Regelung seiner familienrechtlichen Situation in den letzten Jahren verstärktes Gewicht beigemessen hat (Art. 12 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (SR 0.107), für die Schweiz in Kraft getreten am 26. März 1997; dazu <ref-ruling> E. 3b S. 93; <ref-law> in der seit dem 1. Januar 2000 geltenden Fassung; s. bereits <ref-ruling> E. 3b). Namentlich dieser Umstand ruft nach einem stärkeren Einbezug des Kinderinteresses bzw.
-wunsches auch bei der Anwendung von <ref-law>, wenn die innere Kohärenz der Rechtsordnung gewahrt werden soll. Vor diesem Hintergrund hat jedenfalls das Interesse des die Adoption ablehnenden Elternteils dann gegenüber dem Kindesinteresse zurückzutreten, wenn ein zu adoptierendes, urteilsfähiges Kind - wie hier - den hauptsächlichen Teil seiner Kindheit bei den Pflegeeltern verbracht hat und zu diesen eine so gute Beziehung unterhält, dass der beidseitige Adoptionswunsch besteht, während die Beziehung zum die Adoption ablehnenden Elternteil als schlecht oder erheblich gestört bezeichnet werden muss. Der Schutz der Persönlichkeit des Kindes beansprucht in solchen Fällen grundsätzlich den Vorrang vor dem Schutz der Persönlichkeitsrechte des ablehnenden Elternteils (vgl. Hegnauer, a.a.O., N. 23a zu <ref-law>; Breitschmid, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>). Eine andere, sich an der bisherigen Rechtsprechung orientierende Betrachtungsweise erscheint dagegen nach wie vor als gerechtfertigt, wenn das Kind noch nicht urteilsfähig ist und damit seinen Wünschen nicht zuverlässig Ausdruck zu geben vermag, oder wenn es nur verhältnismässig kurze Zeit bei den adoptionswilligen Pflegeeltern verbracht hat. Wollte man die bisherige Rechtsprechung aber unverändert auch für urteilsfähige und bei den Pflegeeltern verwurzelte Kindern aufrecht erhalten, entstünde eine Diskrepanz zur Gewichtung der Kinderinteressen in anderem familienrechtlichem Zusammenhang.
3.- a) Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, laut dem psychiatrischen Gutachten habe sich der Besuchskontakt zwischen der Tochter und ihrer leiblichen Mutter von Anfang an als sehr schwierig erwiesen. Trotz Vermittlungsbemühungen - auch von den Pflegeeltern - habe sie ihre Mutter schon als kleines Kind abgelehnt. 1992 seien die Kontakte beendet worden, und seit Weihnachten 1997 lehne die Tochter jeglichen Kontakt mit ihrer Mutter ab und schicke auch Briefe und Geschenke zurück. Zwar habe die Berufungsklägerin immer wieder versucht, Kontakt aufzunehmen, doch seien diese Bemühungen erfolglos geblieben. Auf unangemeldete Schulbesuche der Berufungsklägerin habe die Tochter sogar sehr aggressiv reagiert.
Sie sei in der Pflegefamilie verwurzelt, habe ein für die weitere Entwicklung positives Umfeld und messe der Frage der Adoption eine grosse Bedeutung zu. Sie wünsche auch ausdrücklich, den Namen ihrer Pflegeeltern zu tragen. Die Ausführungen des Experten zeigten, dass kein intaktes Mutter-Kind-Verhältnis bestehe; die Tochter lehne ihre Mutter vielmehr vollumfänglich ab. Für sie sei die Pflegefamilie zur eigenen Familie geworden. Auch wenn nachvollziehbar sei, dass die Berufungsklägerin ihrem Kind gegenüber starke Gefühle habe, müsse doch der aus der gesamten Entwicklung resultierende Wunsch der urteilsfähigen Tochter respektiert werden und im Vordergrund stehen. Dies umso mehr, als später, wenn die Tochter volljährig sei, eine Adoption ausscheide, weil die Pflegeeltern eigene Nachkommen hätten.
b) Die Berufungsklägerin rügt, das Verwaltungsgericht habe <ref-law> bundesrechtswidrig ausgelegt.
Sie habe nach Kräften versucht, ihrem Kind trotz ihrer gesundheitlichen Einschränkung alles Erdenkliche zuteil werden zu lassen. Leider sei sie weder durch die Behörden noch durch die Pflegeeltern in der Kontaktpflege unterstützt worden.
Briefe und Pakete seien ungeöffnet retourniert und ihre Rolle als Kindsmutter zusehends negiert worden, so dass sich ihre Tochter innerlich immer mehr von ihr distanziert habe.
Vielleicht habe diese sich auch geschämt, eine gesundheitlich eingeschränkte Mutter zu haben. Das zeige sich beispielsweise auch in der unerlaubt vorgenommenen Änderung des Namens der leiblichen Mutter in jenen der Pflegeeltern im schulischen Umfeld. Sie sei mit einer Adoption absolut nicht einverstanden.
Bis zur Volljährigkeit ihrer Tochter daure es nicht mehr lange; alsdann werde diese selber entscheiden können, was sie tun wolle.
c) Bezüglich einer Namensänderung im schulischen Umfeld enthält das angefochtene Urteil keine Feststellungen.
Da es auf diesen Umstand allein von vornherein nicht entscheidend ankommen kann, hat das Bundesgericht von den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen auszugehen (Art. 63 Abs. 2 OG). Nicht zu hören ist auch die Argumentation der Berufungsklägerin, ihre Tochter habe sich von ihr immer mehr distanziert, nachdem Briefe und Pakete ungeöffnet retourniert und ihre Rolle als Kindsmutter zunehmend negiert worden sei.
Nach den diesbezüglich nicht rechtsgenüglich gerügten und für das Bundesgericht deshalb verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts verhält es sich gerade umgekehrt: Das Kind selbst hat seine Mutter immer deutlicher abgelehnt und im Zuge dieser Zurückweisung Briefe und Pakete zurückgeschickt.
Dass Dritte, insbesondere die Pflegeeltern, diese Entwicklung verursacht oder auch nur gefördert hätten, hat die Vorinstanz nirgends festgestellt. Sie hat vielmehr festgehalten, die Pflegeeltern hätten die Kontaktpflege im Kleinkindesalter unterstützt. Die Beurteilung hat sich daher auf diese Sachverhaltsdarstellung zu stützen. Vom Verwaltungsgericht nicht verneint und in seine Entscheidfindung einbezogen worden ist zudem der Umstand, dass sich die Berufungsklägerin immer wieder um den Kontakt zu ihrer Tochter bemüht hat.
Nach dem Ausgeführten (E. 2b und c hiervor). Ist angesichts des langjährigen Pflegeverhältnisses und der von den kantonalen Behörden bejahten Urteilsfähigkeit der Tochter bezüglich der Adoption entscheidend, ob von einem intakten Mutter-Kind-Verhältnis gesprochen werden kann und - wenn dies zu verneinen ist - ob die Tochter einen eindeutigen Adoptionswunsch hegt. Ist dies bei schlechter Beziehung zum leiblichen Elternteil der Fall, kann dessen Bemühungen zur Kontaktpflege keine massgebende Bedeutung zukommen und ist den Kindesinteressen grundsätzlich der Vorrang gegenüber den Persönlichkeitsrechten des leiblichen Elternteils zuzuerkennen.
Wie das Verwaltungsgericht festgehalten hat, ist es der Berufungsklägerin trotz ihrer Bemühungen nicht gelungen, einen auch nur einigermassen guten Kontakt zur Tochter aufzubauen und sind die weiteren Voraussetzungen zur Anwendung von <ref-law> im oben umschriebenen Sinne ebenfalls erfüllt.
Dem Verwaltungsgericht kann deshalb nicht vorgeworfen werden, es habe diese Vorschrift bundesrechtswidrig angewendet. Der angefochtene Entscheid steht vielmehr im Einklang mit den für die Rechtsanwendung massgebenden Kriterien. Die Berufung erweist sich daher als unbegründet. Sie ist abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen.
4.- Bei diesem Verfahrensausgang wird die Berufungsklägerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Da die Berufung aber nicht von vornherein als aussichtslos erschienen ist und die Bedürftigkeit der Berufungsklägerin als erstellt gelten kann, ist dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht zu entsprechen (Art. 152 Abs. 1 OG) und die Gerichtsgebühr einstweilen auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen. Eine Parteientschädigung ist nicht zu sprechen, da den Berufungsbeklagten kein nennenswerter Aufwand entstanden ist (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Berufung wird abgewiesen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 1. November 2000 wird bestätigt.
2.-Das Gesuch der Berufungsklägerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Berufungsklägerin auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 26. April 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: