In Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin die Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 23. April 2009 mit Schreiben vom 22. Oktober 2011 zurückgezogen hat;
dass das bundesgerichtliche Verfahren damit im Verfahren nach <ref-law> abgeschrieben werden kann;
dass die reduzierten Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 2 und 3 BGG);
dass die Beschwerdeführerin die Beschwerdegegnerin für den durch das bundesgerichtliche Verfahren verursachten Aufwand zu entschädigen hat (Art. 66 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law>);

verfügt die Präsidentin:
1. Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 600.-- zu entschädigen.
4. Diese Verfügung wird den Parteien, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, und dem Konkursamt Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Huguenin