Nach Einsicht
in die Beschwerde der B._ vom 28. Mai 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 29. April 2013,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (<ref-law>); die Bestimmungen der <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid dargelegt hat, weshalb nach den im Sozialversicherungsprozess gültigen Beweisregeln die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Einreichung ihrer Einsprache vom 4. Juni 2012 nicht als erwiesen gelten kann, so dass sich infolge der zu Lasten der Versicherten gehenden Beweislosigkeit der Nichteintretensentscheid der Verwaltung als rechtens erweise,
dass sich die Beschwerdeführerin mit diesen für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt, indem sie (abgesehen von einem rechtsgenüglichen Begehren) namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht eine Rechtsverletzung gemäss <ref-law> bzw. - soweit überhaupt beanstandet - eine qualifiziert fehlerhafte Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> begangen haben sollte,
dass sich überdies die Vorbringen der Beschwerdeführerin in appellatorischer Kritik bzw. in nicht sachbezogenen Ausführungen und blossen Wiederholungen erschöpfen, was rechtsprechungsgemäss ungenügend ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245; vgl. auch LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 52 f. zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage der Beschwerdeführerin, namentlich keine hinreichende Begründung und somit kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist,
dass demnach auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (<ref-ruling> E. 2.4 S. 247) - in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Leuzinger Batz