Faits:
A.
Le 16 mai 2011, X._ a déposé plainte pénale (au titre de " complément de plainte ") contre inconnu, en lien avec un vol de documents, possiblement lié à deux cambriolages commis à son préjudice, en 2005 et 2010. Il a fait valoir que des documents qui lui appartenaient avaient été produits en copie devant une autorité d'appel à Paris, dans le cadre d'un litige l'opposant à A._, compagnon ou ex-compagnon de la fille de sa défunte femme, portant sur la restitution de manuscrits de B._.
Par ordonnance du 3 juin 2013, le Ministère public a décidé de ne pas entrer en matière sur les faits visés par le complément de plainte pénale.
B.
Par arrêt du 28 juin 2013, la Chambre pénale de recours du canton de Genève a rejeté le recours formé par X._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière précitée. Elle a considéré en substance que ni la présence des documents dans l'un ou l'autre des lieux cambriolés, ni la participation, concomitante ou subséquente, de A._ n'étaient rendues vraisemblables - le recourant procédant par conjecture à cet égard, en reliant les effractions constatées et l'apparition de pièces dans la procédure en cours en France.
C.
Contre l'arrêt cantonal, X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et invite le Ministère public à poursuivre l'exercice de l'action pénale et à entreprendre toutes les mesures ou instructions utiles à ces fins.
Considérant e n droit:
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 46).
1.2. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit non seulement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO, mais aussi celles qui visent toute satisfaction ou protection offerte par le droit privé (<ref-ruling> consid. 1a p. 187). La notion d'influence du jugement pénal sur les prétentions civiles est conçue strictement. La victime ne peut pas s'opposer à une décision parce qu'elle ne facilite pas son action sur le plan civil. Elle ne peut en particulier pas exiger des autorités qu'elles conduisent jusqu'à leur terme des poursuites pénales inopportunes uniquement pour la placer dans une position aussi favorable que possible pour faire valoir ses prétentions civiles. Dès lors que la décision attaquée ne contient rien qui puisse lui être opposé sur le plan civil, il y a lieu d'admettre que la sentence n'a pas d'effet sur le jugement de ses prétentions civiles. Il faut que la décision attaquée ait pour conséquence que la victime rencontrera plus de difficultés à faire valoir ses prétentions civiles (<ref-ruling> consid. 1a p. 188; <ref-ruling> consid. 2c p. 41; <ref-ruling> consid. 1d/cc p. 344).

Sous peine d'irrecevabilité du recours, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 248). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles sont ces prétentions et en quoi la décision attaquée pourrait influencer négativement leur jugement, à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 189; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 s. et les arrêts cités).
1.3. Le recourant estime que la décision de non-entrée en matière porte atteinte à ses prétentions civiles. Il considère qu'il est en droit de prétendre à une indemnité pour tort moral dans la mesure où la soustraction, respectivement l'usage, des documents incriminés dans la procédure civile menée en France à son encontre représente une atteinte illicite à sa personnalité au sens de l'art. 28 CC et 49 al. 1 CO. Une telle affirmation ne permet pas de comprendre sans ambiguïté quelles prétentions civiles pourraient être élevées. Le recourant n'explique pas en quoi résiderait son dommage ou le préjudice moral subi, pas plus que son importance. Il est rappelé à cet égard que n'importe quelle atteinte légère à la réputation professionnelle, économique ou sociale d'une personne ne justifie pas une réparation (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 704; <ref-ruling> consid. 3a p. 75). L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'art. 49 al. 1 CO suppose en effet que l'atteinte ait une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne, dans ces circonstances, s'adresse au juge pour obtenir réparation (cf. <ref-ruling> consid. 12.1 p. 29; arrêt 1B_648/2012 du 11 juillet 2013 consid. 1.2).
Le recourant ne saurait davantage se prévaloir, comme il le fait, de prétentions en dommages et intérêts tenant au coût des démarches judiciaires qu'il a dû entreprendre en relation avec les infractions énoncées. Le coût de telles démarches ne saurait constituer une prétention civile au sens de l'art. 81 al. 1 a et b ch. 5 LTF. En effet, admettre un droit de recours à raison d'une telle prétention permettrait de contourner systématiquement la règle de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF indépendamment des prétentions de fond que la partie plaignante entend élever (arrêt 1B_712/2011 du 3 avril 2012 consid. 1.3).
Enfin, le recourant se borne à affirmer son droit à la restitution des documents litigieux. Ce faisant, il ne motive ni où il entend intenter une action, alors que la cause présente des éléments d'extranéité, ni quel type d'action il entend entreprendre (action possessoire, action en revendication parmi d'autres), étant précisé que certaines d'entre elles semblent périmées selon le droit suisse (par exemple, l'action réintégrande de l'art. 927 CC en lien avec l'art. 929 CC). Il ne motive pas davantage en quoi la décision attaquée est susceptible d'avoir un effet négatif sur ses prétentions civiles et donc de l'entraver dans ses facultés de faire valoir celles-ci alors même que cela n'a rien d'évident.
Pareilles affirmations ne répondent pas aux exigences de la jurisprudence rappelée ci-dessus et sont à cet égard insuffisantes pour fonder sa qualité pour recourir.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable, faute de qualité pour recourir. Le recourant succombe. Il supporte les frais de procédure (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 12 novembre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Schneider
La Greffière: Boëton