Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Beschluss vom 5. Januar 2011 des Obergerichts des Kantons Zürich, das ein Ablehnungsbegehren des Beschwerdeführers gegen die Beschwerdegegnerin (in einem Prozess betreffend Abänderung von Unterhaltsbeiträgen) abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, der Beschwerdeführer sei bereits in einem früheren Rekursentscheid darauf hingewiesen worden, dass die ausführlichen und sachlichen richterlichen Erwägungen zur unentgeltlichen Rechtspflege weder nach geltendem noch nach neuem Prozessrecht einen Ausstandsgrund bilden könnten, das erneute Ablehnungsbegehren erweise sich daher als rechtsmissbräuchlich und querulatorisch, auch habe die abgelehnte Bezirksrichterin überzeugend begründet, weshalb sie über das zweite Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege noch nicht entschieden habe, ein Ablehnungsgrund sei auch insoweit nicht dargetan, weshalb das Ablehnungsbegehren abzuweisen sei,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 5. Januar 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr allein zum Zweck der Blockierung der Justiz und damit missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann