Faits:
A. A.a X._ est un haltérophile ... de haut niveau qui fait partie de l'équipe nationale ... d'haltérophilie.
La Fédération Internationale d'Haltérophilie (ci-après: l'IWF, selon son acronyme anglais), qui a son siège à Lausanne et ses bureaux à Budapest (Hongrie), est une association de droit suisse, reconnue par le Comité International Olympique (CIO), dont les membres sont les fédérations nationales d'haltérophilie.
A.b Dans la matinée du 2 septembre 2010, le laboratoire de ..., accrédité par l'Agence Mondiale Antidopage (AMA), a soumis X._ à un premier contrôle antidopage qui s'est révélé négatif.
Au cours de la même journée, l'haltérophile ... a subi un second contrôle antidopage hors compétition, organisé par l'IWF. Le laboratoire de Cologne (Allemagne), également accrédité par l'AMA, qui a procédé à l'analyse des échantillons d'urine de l'haltérophile, y a décelé la présence de boldénone et de métabolites de boldénone. La boldénone est un stéroïde anabolisant qui figure sur la liste des substances interdites établie par l'AMA.
Le 3 octobre 2011, la Commission antidopage de l'IWF a suspendu X._ pour une durée de quatre ans à compter du 30 septembre 2010, date de sa suspension provisoire.
B. Le 25 octobre 2011, X._ a déposé une déclaration d'appel devant le Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Après avoir instruit la cause, la Formation de trois arbitres présidée par le professeur Ulrich Haas, statuant le 23 juillet 2012, a admis partiellement l'appel et réduit de quatre à deux ans la période de suspension imposée à l'appelant. Elle a retenu en bref, dans sa sentence, que la violation des règles antidopage imputée à l'haltérophile ... était avérée, nonobstant les dénégations de l'intéressé fondées sur les modalités du transfert des échantillons de ... à Cologne, d'une part, et sur la méthode d'analyse appliquée par le laboratoire allemand, d'autre part. Cependant, à ses yeux, la réglementation antidopage édictée par l'IWF, étant donné son manque de clarté, devait être interprétée contra proferentem de manière à être en accord avec celle de l'AMA qui prévoit une suspension de deux ans pour une première infraction aux règles antidopage, en l'absence de circonstances aggravantes ou atténuantes.
C. Le 28 septembre 2012, X._ (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du TAS.
Dans sa réponse du 16 novembre 2012, l'IWF (ci-après: l'intimée) a conclu au rejet du recours. Le TAS en a fait de même dans sa réponse du 30 novembre 2012 à laquelle étaient annexées les observations formulées le 29 du même mois par le président de la Formation au nom de celle-ci.
Les parties ont maintenu leurs conclusions respectives à l'occasion d'un second échange d'écritures (réplique et triplique du recourant des 20 décembre 2012 et 15 janvier 2013, duplique et quadruplique de l'intimée des 14 et 17 janvier 2013).

Considérant en droit:
1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Le TAS a rendu sa sentence en anglais. Dans les mémoires qu'elles ont adressés au Tribunal fédéral, les parties ont utilisé le français, si l'on excepte la Formation dont les observations présidentielles ont été formulées en allemand. Dès lors, conformément à la règle générale, le présent arrêt sera rédigé en français.
2. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>).
Le siège du TAS se trouve à Lausanne. L'une des parties au moins -en l'occurrence, le recourant - n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (<ref-law>).
La sentence attaquée revêt un caractère final et peut donc être attaquée pour l'ensemble des motifs prévus à l'<ref-law>. Le recourant n'en invoque pas d'autres. En conformité avec l'art. 77 al. 2 in fine LTF, il a pris une conclusion purement cassatoire.
Le recourant, qui a participé à la procédure devant le TAS, est particulièrement touché par la sentence attaquée, car celle-ci lui impose une suspension de deux ans, quand bien même la durée de cette mesure a été réduite de moitié par l'instance d'appel. Il a ainsi un intérêt personnel, actuel et digne de protection à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'<ref-law>, ce qui lui confère la qualité pour recourir (<ref-law>). Il est vrai que l'actualité de cet intérêt pourrait être mise en doute dès lors que la sanction prononcée a pris fin le 30 septembre 2012, deux jours seulement après le dépôt du recours. Dans des situations comparables, il est arrivé au Tribunal fédéral de déclarer le recours sans objet (cf. arrêt 4A_134/2012 du 16 juillet 2012 consid. 2, relatif à un arbitrage interne; arrêt 4A_636/2011 du 18 juin 2012 consid. 2.3). Toutefois, le cas particulier se distingue de ces deux précédents, et singulièrement du dernier cité, dans la mesure où le recourant démontre de manière crédible, sans être contredit par l'intimée, en quoi il peut faire valoir un intérêt actuel à l'annulation de la sentence entreprise. Pareil intérêt réside dans le risque auquel s'expose le recourant, qui entend poursuivre sa carrière sportive, d'être puni selon le régime plus sévère de la récidive, si ladite sentence entre en force de chose jugée et qu'il vienne à commettre une autre infraction à l'avenir.
Point n'est besoin d'examiner ici la question - controversée - de savoir si le recours en matière civile est soumis à la condition d'une valeur litigieuse minimale lorsqu'il a pour objet une sentence arbitrale internationale. A supposer que ce soit le cas, cette condition serait, en effet, remplie in casu. ..., le recourant, du fait de sa suspension, a été empêché de participer aux Jeux olympiques de Londres (27 juillet - 12 août 2012), notamment. Or, la participation à une compétition de cette importance représente sans nul doute, pour un sportif d'un tel niveau, un enjeu financier qui dépasse largement le seuil de 30'000 fr. fixé à l'<ref-law> pour la recevabilité du recours en matière civile.
Le recours a été déposé dans la forme prévue par la loi (<ref-law>). Il l'a été en temps utile, c'est-à-dire dans les 30 jours suivant la notification de l'expédition complète de la sentence originale (<ref-law>; arrêt 4A_110/2012 du 9 octobre 2012 consid. 1).
Rien ne s'oppose, partant, à l'entrée en matière. Ce faisant, la Cour de céans ne suivra pas l'ordre des griefs proposé par le recourant. Il paraît, en effet, plus logique de commencer par l'examen de ceux qui se rapportent à la collecte des échantillons avant de traiter, au besoin, les moyens relatifs aux modalités et aux résultats de l'analyse des échantillons. Aussi bien, l'admission de l'un ou l'autre des griefs touchant les circonstances du transfert des échantillons de ... à Cologne entraînerait nécessairement l'annulation de la sentence attaquée, que l'analyse subséquente des échantillons en laboratoire ait été affectée de vices ou non.
3. 3.1 Invoquant l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, le recourant reproche à la Formation d'avoir rendu une sentence contraire à l'ordre public en le privant de son droit d'exercer sa profession pour une durée de deux ans sur la base de l'analyse d'échantillons dont la traçabilité entre le moment de leur collecte et celui de leur arrivée au laboratoire n'est pas assurée. A son avis, quand bien même aucune règle antidopage n'aurait été violée, un État de droit ne saurait se passer d'une chaîne de possession permettant d'assurer la traçabilité de l'échantillon, autrement dit d'acquérir la certitude que l'échantillon analysé est bien celui qui a été fourni par le sportif soupçonné de s'être dopé.
3.2 Une sentence est incompatible avec l'ordre public si elle méconnaît les valeurs essentielles et largement reconnues qui, selon les conceptions prévalant en Suisse, devraient constituer le fondement de tout ordre juridique (<ref-ruling> consid. 2.2.3).
3.2.1 La chaîne de possession ou chaîne de sécurité (en anglais: the chain of custody) vise à assurer le suivi d'un échantillon individuel. Elle comprend deux éléments: la chaîne de possession externe, qui permet de retracer le parcours de l'échantillon entre le site de la collecte et le laboratoire afin d'établir la filiation univoque de l'échantillon analysé, c'est-à-dire d'attribuer cet échantillon au sportif qui l'a fourni et à lui seul; la chaîne de possession interne, qui permet de reconstituer le processus d'analyse et assure la traçabilité de l'échantillon au cours de ce processus (voir le document technique TD2009LCOC de l'AMA reproduit sous le n. 63 de la sentence attaquée).
En l'espèce, seule la chaîne de possession externe forme l'objet du grief considéré. Le recourant voudrait en faire une question de principe qu'il conviendrait de résoudre, selon lui, en appliquant la maxime dite de l'éléphant (cf. Lord Justice Stuart-Smith, in Cadogan Estates Ltd v. Morris EWCA Civ 1671 [4 novembre 1998], par. 17: "it is difficult to describe, but you know it when you see it"). Quel que soit le poids de ce dernier argument, il n'est pas certain qu'il y soit fondé, s'agissant d'un problème qui relève de la preuve lato sensu en matière de droit disciplinaire sportif et dont le rattachement à la notion spécifique de l'ordre public ne va pas de soi (cf. l'arrêt 4A_488/2011 du 18 juin 2012 consid. 6.2). En tout état de cause, les considérations émises ci-après rendent superflu l'examen de cette question.
3.2.2 La Formation décrit, en substance, comme il suit les modalités de la collecte des échantillons d'urine du recourant ainsi que le parcours de ceux-ci jusqu'au laboratoire allemand (sentence, n. 6 à 9).
En date du 2 septembre 2010, le recourant a été soumis à un second contrôle hors compétition effectué à ... par deux préposés au contrôle antidopage de l'IWF nommément désignés dans la sentence. A cette occasion, il a signé, avec son directeur d'équipe, un formulaire indiquant le numéro de code attribué aux récipients contenant les échantillons A et B de son urine et attestant la régularité de la procédure de collecte de ceux-ci. De retour à leur hôtel, les préposés ont rangé les échantillons dans le minibar de leur chambre avant de les transporter dans leurs bagages enregistrés sur un vol commercial qui est arrivé à Budapest le 4 septembre 2010. Les échantillons ont alors été entreposés dans un espace de stockage sécurisé appartenant à l'agence hongroise antidopage, puis ont été transportés, le 9 septembre 2010, par une entreprise spécialisée jusqu'au laboratoire de Cologne où ils sont arrivés le lendemain. Selon les déclarations faites par la directrice de cette agence, l'intégrité et l'identité des échantillons n'ont pas été compromises durant leur transport et leur entreposage. Pour sa part, le laboratoire allemand a indiqué que les sceaux dont étaient munis les récipients contenant les échantillons étaient intacts.
Dans son analyse juridique du cas, la Formation souligne que la chaîne de possession externe ne constitue pas une simple formalité, mais poursuit un but spécifique, qui est de faire en sorte que "the Samples and the results generated by the laboratory can be unequivocally linked to the Athlete" (extrait du document technique précité dont l'AMA donne la traduction suivante: "permet[tre] d'établir la filiation univoque des Échantillons et des résultats générés par le Laboratoire au Sportif"). Pour elle, ce lien est établi en l'espèce. Et les arbitres d'énumérer ainsi les circonstances qui leur ont permis de tirer cette conclusion (sentence, n. 65):
- le recourant a subi un contrôle antidopage;
- le recourant a reconnu que les échantillons étaient scellés;
- les récipients contenant les échantillons (Berlinger kit) ont été
spécialement conçus pour assurer la traçabilité et prévenir les
manipulations;
- les récipients ont été placés dans des sacoches scellées par des
clips numérotés;
- les sacoches ont ensuite été placées dans une valise cadenassée
qui a été transportée à l'aéroport de ... et enregistrée person-
nellement par les préposés au contrôle antidopage de l'IWF pour le
vol à destination de Budapest;
- les sacoches sont arrivées à Budapest - en même temps que les
préposés - le 4 septembre 2010 et ont été apportées à l'agence
hongroise antidopage où elles ont été entreposées jusqu'au
9 septembre 2010;
- les sacoches ont ensuite été amenées par la société de transport
Z._ au laboratoire de Cologne qui les a reçues
le 10 septembre 2010;
- à réception des sacoches, le laboratoire de Cologne a constaté que
les sceaux et les échantillons étaient intacts;
- le Dr A._ qui avait assisté à l'analyse de l'échantillon B, a
confirmé que cet échantillon, portant le numéro de code 1,
était correctement fermé et scellé avec le bouchon de sécurité vert
portant le numéro de code 2.
La Formation souligne, par ailleurs, que, dans le cas particulier, il n'existe pas d'indices dont on pourrait inférer que la qualité des échantillons n'était pas bonne au moment de leur analyse; en effet, aucune dégradation n'a pu être mise en évidence, que ce soit dans les échantillons du recourant ou dans ceux d'autres athlètes qui avaient été transportés et analysés au laboratoire de Cologne en même temps que les échantillons du recourant. Elle relève, en outre, que l'expert de ce dernier, le dénommé B._, a déclaré, lors de son audition, qu'il n'avait pas eu la moindre préoccupation quant aux conditions dans lesquelles se trouvaient les échantillons. Aussi, pour elle, les résultats générés par le laboratoire de Cologne peuvent-ils être rattachés de manière univoque au recourant, de sorte que la chaîne de possession externe a été suffisamment établie.
Il appert de ce qui précède que, pour la Formation, la procédure de la chaîne de possession externe a été respectée en l'occurrence. Semblable conclusion découle d'une appréciation des preuves et, comme telle, échappe à l'examen du Tribunal fédéral. Bien qu'il s'en défende, le recourant s'en prend à cette appréciation, par une argumentation de nature manifestement appellatoire au demeurant, lorsqu'il allègue diverses circonstances dont il infère que la chaîne de possession externe n'aurait pas été établie dans la présente espèce (prétendue absence d'identification de l'hôtel dans lequel sont descendus les préposés au contrôle antidopage de l'IWF, de la chambre qu'ils y ont occupée, du vol qu'ils ont emprunté pour rentrer à Budapest et du bagage contenant les échantillons qui a été placé dans la soute de l'avion, etc.). Il ne fournit, du reste, aucune explication susceptible de rendre plausible une manipulation erronée des échantillons, voire l'intervention dolosive d'un tiers qui aurait été à même de contaminer ses échantillons ou de leur en substituer d'autres, en conservant le même numéro d'identification, sans laisser de traces.
Dès lors, le reproche qu'il fait à la Formation d'avoir rendu, sur ce point, une sentence incompatible avec l'ordre public tombe à faux.
4. Dans un autre groupe de moyens, le recourant soutient que deux des arguments invoqués par lui devant le TAS en rapport avec la manière dont l'analyse de ses échantillons avait été effectuée par le laboratoire de Cologne ont donné lieu à une violation de son droit d'être entendu en procédure contradictoire.
4.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, n'a en principe pas un contenu différent de celui consacré en droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1a p. 347). Ainsi, il a été admis, dans le domaine de l'arbitrage, que chaque partie avait le droit de s'exprimer sur les faits essentiels pour le jugement, de présenter son argumentation juridique, de proposer ses moyens de preuve sur des faits pertinents et de prendre part aux séances du tribunal arbitral (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 4c p. 643).
Le droit d'être entendu impose également aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 5.2).
Le droit d'être entendu impose également aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 5.2).
4.2 4.2.1 Pour saisir la portée des griefs formulés par le recourant au titre de la prétendue violation de son droit d'être entendu, il convient de résumer la motivation du passage de la sentence attaquée consacré à l'analyse des échantillons (n. 67 à 85).
La Formation rappelle, tout d'abord, le principe cardinal de la réglementation de l'intimée, repris du Code Mondial Antidopage, selon lequel un laboratoire accrédité par l'AMA est présumé avoir effectué l'analyse des échantillons conformément au standard international pour les laboratoires (ISL, pour International Standard for Laboratories), de sorte qu'il appartient au sportif de renverser cette présomption en démontrant qu'un écart par rapport à ce standard est survenu et pourrait raisonnablement avoir causé le résultat d'analyse anormal. Examinant ensuite les différentes critiques formulées par le recourant quant aux modalités de l'analyse de l'échantillon A, elle se demande, en premier lieu, si le laboratoire allemand devait procéder à une analyse du rapport isotopique par spectrométrie de masse (IRMS, pour Isotope Ratio Mass Spectrometry), en plus de la chromatographie en phase gazeuse couplée à la spectrométrie de masse (GC/MS, pour Gas Chromatography/Mass Spectrometry). Elle y répond par l'affirmative au motif que, dans une remarque figurant en note de pied d'un document technique de l'AMA, il est indiqué que, dans des cas individuels extrêmement rares, la boldénone peut être retrouvée de façon endogène et à des niveaux constants très bas de quelques nanogrammes par litre dans les urines, si bien qu'il se justifie, quand un niveau très bas de boldénone est rapporté par le laboratoire, d'appliquer une méthode d'analyse fiable, telle l'IRMS, pour démontrer que la substance est d'origine exogène et exclure ainsi l'hypothèse d'un faux positif (le sportif n'était pas dopé malgré le résultat d'analyse anormal). La Formation, constatant que le laboratoire de Cologne a bel et bien effectué une analyse IRMS de l'échantillon A, vérifie, en deuxième lieu, s'il l'a fait correctement. A cet égard, le recourant, sur le vu du document technique TD2004EAAS de l'AMA, avait invoqué la nécessité de procéder à une analyse en deux temps: une GC/MS, pour identifier la substance interdite, et une IRMS, qui ne permet pas d'identifier une substance, pour démontrer le caractère exogène de la substance identifiée; selon lui, l'échantillon A n'avait pas été soumis à cette double analyse, en violation de la norme technique précitée, de sorte que le lien nécessaire entre les deux volets de l'analyse ("required link") n'avait pas été établi. La Formation aboutit à la conclusion inverse, tout en laissant ouverte la question de savoir si la nécessité de l'existence d'un tel lien peut être déduite du document technique TD2004EAAS de l'AMA, ce dont elle déclare douter. A son avis, le lien requis est avéré pour l'une des substances détectées, à savoir les métabolites de boldénone; partant, il est exclu que les pics obtenus au cours de l'analyse IRMS puissent être attribués à d'autres substances qu'à ces métabolites identifiés dans l'échantillon fourni par le recourant. En troisième lieu, la Formation réfute l'argument de ce dernier relatif à une supposée violation de l'ISL par le laboratoire de Cologne. Elle se penche, en dernier lieu, sur le prétendu devoir, déduit par le recourant du document technique TD2010IDCR de l'AMA, de procéder à un balayage complet ("full scan spectrum") afin d'éliminer la possibilité que le résultat positif du test ait été causé par des pics de coélution, c'est-à-dire des pics qui se chevauchent, ou par une simple coïncidence. Elle observe, à ce propos, que les parties ne s'accordent pas sur ce qu'il faut entendre par full scan spectrum, le recourant soutenant que le balayage doit être exécuté pour chaque ion individuel, tandis que l'intimée allègue qu'un seul balayage pour l'ensemble des ions est suffisant. La Formation estime ne pas devoir trancher cette question. Elle s'en explique en citant un passage d'une déclaration écrite, non contestée, émanant du professeur C._, directeur du laboratoire de Cologne et expert de l'intimée. Selon la traduction française, faite par le recourant, de cette déclaration rédigée en anglais, un "full scan data de l'échantillon A a été obtenu de la première analyse de cet échantillon A selon la méthode GC/MS. La seconde aliquote a été utilisée pour répéter la préparation de l'échantillon (qui était en tout point identique) afin de prouver que les aliquotes d'urine étaient identiques (confirmation), ce qui était le cas". En conclusion, la Formation constate que l'analyse des échantillons a été effectuée dans le respect de l'ISL, la présomption de conformité établie par la réglementation de l'intimée n'ayant pas été renversée. Dès lors, pour elle, le recourant s'est dopé.
4.2.2 Dans une première branche du moyen examiné, le recourant reproche à la Formation d'avoir retenu le "lien nécessaire", dont il a été question plus haut (cf. consid. 4.2.1), en violation de son droit d'être entendu en procédure contradictoire. Selon lui, les arbitres auraient admis l'existence de ce lien sur la seule base d'un document qu'ils s'étaient pourtant engagés envers les parties à ne pas prendre en considération et qu'ils avaient même tenu à exclure du dossier.
Les longs développements, de nature essentiellement appellatoire, qui figurent dans le mémoire de recours (n. 46 à 64) et dans la réplique (n. 9 à 22), ne suffisent pas à démontrer le bien-fondé de ce grief. Le recourant concède que la Formation semble avoir tiré sa conclusion quant au fait que le lien requis était avéré pour les métabolites de boldénone (sentence, n. 78) d'un passage de la déclaration écrite du professeur C._ (written statement du 24 novembre 2011) produite sous pièce 103 par l'intimée dans la procédure d'appel (recours, n. 54). Il est exact que, dans le passage cité, le directeur du laboratoire de Cologne et expert de l'intimée a admis l'existence du lien litigieux (p. 4): " [a]dditionaly it was possible to identify Boldenone metabolite (BM1) in the corresponding LC fraction of the A-sample". Dire si, sur le vu de ce seul élément probatoire - i.e. en l'absence des documents sur lesquels l'expert avait fondé son avis - la Formation pouvait tirer la même conclusion est un problème qui relève de l'appréciation des preuves et qui est soustrait, partant, à l'examen du Tribunal fédéral.
Malgré qu'en ait le recourant, il n'appert nullement des extraits du procès-verbal de l'audience du TAS du 2 avril 2012 cités par lui (recours, n. 57 à 62; pce 4bis rec.) que la Formation ait fourni aux parties l'assurance expresse qu'elle ne tiendrait pas compte de la déclaration écrite de l'expert C._. Pareille assurance ne visait, en effet, que les documents n'ayant pas été versés au dossier du TAS, ce qui n'était pas le cas de cette déclaration, puisque l'intimée l'avait annexée à sa réponse à l'appel comme pièce 103. Du reste, dans le passage cité sous n. 61 du recours, le président de la Formation a certes indiqué aux parties que celle-ci baserait sa sentence sur les seuls documents en sa possession, à l'exclusion de documents additionnels, mais il a toutefois apporté la précision suivante: "[a]nd of course, the expert witness statements". Or, la déclaration en cause entrait sans nul doute dans cette dernière catégorie, c'est-à-dire dans les éléments de preuve que la Formation se réservait de retenir pour étayer sa sentence.
Pour le surplus, il ressort des explications fournies dans la réponse du TAS que la Formation a estimé, lors de la susdite audience, que la production de nouveaux documents à un stade aussi tardif de la procédure ne pouvait pas être admise. C'est le lieu de rappeler que le droit à la preuve, qui constitue l'un des éléments du droit d'être entendu, n'est pas violé si une mesure probatoire n'a pas été requise en temps utile (arrêt 4A_150/2012 du 12 juillet 2012 consid. 4.1 et les arrêts cités). Le recourant ne peut donc pas venir se plaindre aujourd'hui de la violation de son droit à la preuve s'il n'a pas demandé suffisamment tôt la production des documents se rapportant à la déclaration écrite du professeur C._. Il y est d'autant moins légitimé que, selon ses propres dires, l'auteur de cette déclaration avait reconnu, dans celle-ci, ne pas avoir transmis ces documents au TAS (réplique, p. 5, note de pied 3).
Enfin, les arguments avancés par le recourant aux pages 4 à 6 de sa réplique (n. 13 à 22) sont formulés de manière par trop sibylline pour que la Cour de céans puisse les prendre en considération.
Cela étant, le recourant se plaint à tort d'une violation de son droit d'être entendu sur ce point.
4.2.3 Le recourant intitule ainsi la seconde branche du même moyen: "[v]iolation du droit d'être entendu résultant de l'usage par le Tribunal arbitral de précédentes sentences du TAS non soumises à un débat contradictoire (art. 190 al. 2 let. d)" (p. 16). Force est, toutefois, de constater qu'il n'est pas du tout question de cela dans l'énoncé subséquent de ce grief où l'on cherche d'ailleurs en vain la référence à de telles sentences.
En réalité, le recourant soulève ici le problème du full scan spectrum (cf. consid. 4.2.1 ci-dessus). Selon lui, la Formation n'aurait pas du tout abordé la question qu'il avait soulevée devant elle, à savoir le type de scan qu'il aurait fallu exécuter: un scan pour chaque ion (thèse du recourant) ou un scan pour tous les ions (thèse de l'intimée). Elle se serait reposée à tort sur le fait que la déclaration du professeur C._, citée sous n. 85 de la sentence, n'avait pas été contestée, étant donné que cette déclaration n'avait pas trait à la question soulevée. En effet, exécuter un full scan par GC/MS est précisément ce que le recourant considère comme problématique du point de vue des exigences prévues par le document technique TD2010IDCR de l'AMA (recours, n. 71 à 78).
Le prétendu déni de justice formel invoqué par le recourant n'existe pas. Aussi bien, la Formation a exposé la question soulevée par ce dernier (sentence, n. 82 à 84), puis a indiqué un motif - la déclaration écrite, non contestée, du professeur C._, citée sous n. 85 de la sentence, au sujet des full scan data, - qui lui permettait, à son avis, de ne pas trancher cette question. A supposer que le recourant ne cherche pas, sous le couvert du droit d'être entendu, à provoquer, par ce biais, un examen de l'application du droit de fond, ce que proscrit la jurisprudence en la matière (arrêt 4P.202/2003 du 24 novembre 2003 consid. 2.2 et les références), encore faudrait-il qu'il démontre de manière un tant soit peu précise, s'agissant d'un problème éminemment technique, en quoi le motif retenu par la Formation n'autorisait pas celle-ci à se dispenser d'examiner la question litigieuse. Le simple fait d'alléguer que l'exécution d'un full scan par GC/MS est problématique au regard des exigences prévues par un document technique de l'AMA (recours, n. 76) et la remarque formulée en note de pied 11 à la page 17 du recours quant au contexte dans lequel la susdite déclaration a été faite apparaissent manifestement insuffisants à cet égard.
4.3 Cela étant, le moyen pris de la violation du droit d'être entendu se révèle infondé dans ses deux branches.
5. Le recourant reproche, enfin, à la Formation d'avoir porté atteinte à l'ordre public procédural.
5.1 L'ordre public procédural, au sens de l'art. 190 al. 2 let. e LDIP, garantit aux parties le droit à un jugement indépendant sur les conclusions et l'état de fait soumis au Tribunal arbitral d'une manière conforme au droit de procédure applicable; il y a violation de l'ordre public procédural lorsque des principes fondamentaux et généralement reconnus ont été violés, ce qui conduit à une contradiction insupportable avec le sentiment de la justice, de telle sorte que la décision apparaît incompatible avec les valeurs reconnues dans un Etat de droit (<ref-ruling> consid. 2.2.1). Au demeurant, l'ordre public procédural n'est qu'une garantie subsidiaire et constitue, à ce titre, une norme de précaution pour les vices de procédure auxquels le législateur n'aurait pas songé en adoptant les autres lettres de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3).
5.2 D'après le recourant, la Formation aurait violé l'ordre public procédural en se basant "sur de simples affirmations contenues dans le rapport d'expert, alors qu'elle a exclu du dossier des documents qui, selon cet expert, étaient censés prouver ces dires" (recours, n. 80). Si tant est que l'on puisse saisir la portée de cet ultime grief, en dépit de sa formulation pour le moins ambiguë, il saute aux yeux que celui-ci ne consiste qu'en une présentation, sous un autre angle, du moyen tiré de la violation du droit d'être entendu qui a été rejeté par la Cour de céans. En le soulevant derechef au titre de la violation de l'ordre public procédural, le recourant méconnaît le caractère subsidiaire de cette garantie. On peut d'ailleurs aussi se demander si le grief en question ne consiste pas en une simple critique, irrecevable, de l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la Formation. Quant à la nécessité, invoquée par le recourant dans ce contexte, d'assortir le régime antidopage très strict auquel sont soumis les athlètes de garanties minimales de procédure, elle ne saurait être mise en doute. Toutefois, en l'espèce, le recourant n'a pas réussi à établir qu'il n'aurait pas bénéficié de telles garanties. Il se plaint, dès lors, à tort d'une violation de l'ordre public procédural.
6. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et verser des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 28 février 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo