Faits:
A.
X._, journaliste, a écrit un article consacré à A._ dans l'édition du 28 janvier 2009 du magazine "L'Illustré", sous le titre "Un curieux valaisan au bal d'Obama". Il a jugé intéressant d'enquêter sur la participation du précité au bal d'investiture du président américain à la suite de trois articles parus les 17, 20 et 22 janvier 2009 dans le quotidien "Le Matin". X._ a rappelé les propos tenus à ces occasions par A._, qui faisait état de son engagement personnel et financier dans la campagne présidentielle menée par Barack Obama et mentionnait le lancement de sa société, censée créer 2000 emplois dans les trois ans à venir. X._ a dit l'étonnement que ces propos suscitaient dès lors qu'il était interdit à celui qui n'était pas américain de soutenir financièrement la campagne d'un candidat à la présidence des Etats-Unis et d'être admis comme bénévole. Il a en outre relevé que A._ avait encore du travail pour créer 2000 emplois dans les trois ans à venir puisque sa société avait son siège social chez sa tante et n'occupait que trois personnes.
X._ a poursuivi son article ainsi:
"Les aventures de A._ aux Etats-Unis font cependant rigoler en Valais: l'homme y a régulièrement affaire à la justice. La présomption d'innocence est toujours valable pour une instruction en cours, mais A._ est actuellement sous le coup d'une plainte pénale pour menace, extorsion et chantage, déposée à son encontre en avril 2008. Cela par B._, l'ex-député valaisan accusé, lui, d'infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants. L'histoire avait défrayé la chronique l'été dernier. Amant de l'épouse de A._ à l'époque des faits, comme l'a rappelé le "Blick" il y a quelques jours, B._ accuse notamment ce dernier d'avoir divulgué la tragicomique vidéo où on le voyait, nu, en train de sniffer une ligne de cocaïne.
Un malheur valsant rarement esseulé, une seconde affaire est en cours: là encore, la présomption d'innocence prévaut, mais un fabricant de bouchons de bouteilles portugais affirme à "L'Illustré" qu'il s'apprête à déposer également une plainte pour abus de confiance, après lui avoir signifié un commandement de payer de 88'000 euros. Tout cela fait beaucoup, car A._ a déjà un casier judiciaire: deux condamnations à des peines d'emprisonnement. L'une de vingt jours pour délit de fuite à la suite d'un accident de voiture, en état d'ébriété, en novembre 2000. L'autre de dix jours avec sursis pour des lésions corporelles simples, survenues en février 2003".
B.
Par jugement du 6 décembre 2012- statuant sur l'appel formé par A._ contre le jugement rendu le 13 mai 2011 par le Juge IV du district de Martigny et acquittant X._ des chefs d'accusation de diffamation et calomnie -, le Juge de la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan a reconnu le journaliste coupable de diffamation, l'a condamné à vingt heures de travail d'intérêt général, avec sursis et délai d'épreuve de deux ans, et a renvoyé les conclusions civiles de A._ au for civil.
C.
X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre ce jugement. Il conclut, principalement, à la réforme de celui-ci en ce sens qu'il n'est pas reconnu coupable de diffamation ni condamné à une peine de vingt jours de travail d'intérêt général. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement attaqué, au motif que c'est à tort que le droit à la preuve lui a été dénié, et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour instruction et nouveau jugement. Il sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
Invitée à se déterminer sur le recours, la cour cantonale a contesté les motifs développés par le recourant à l'appui de son recours, sans prendre de conclusion formelle. Le Ministère public et l'intimé ont conclu au rejet du recours.

Considérant en droit:
1.
Le recourant ne remet pas en cause le caractère attentatoire à l'honneur des propos figurant dans son article. Il conteste en revanche le refus de la cour cantonale de lui accorder la possibilité de faire la preuve de la vérité de ses allégations ou de sa bonne foi, lequel viole selon lui l'<ref-law>.
1.1. L'<ref-law> dispose que l'inculpé n'encourra aucune peine s'il prouve que les allégations qu'il a articulées ou propagées sont conformes à la vérité ou qu'il avait des raisons sérieuses de les tenir de bonne foi pour vraies. Aux termes de l'<ref-law>, l'inculpé ne sera pas admis à faire ces preuves, et il sera punissable, si ses allégations ont été articulées ou propagées sans égard à l'intérêt public ou sans autre motif suffisant, principalement dans le dessein de dire du mal d'autrui, notamment lorsqu'elles ont trait à la vie privée ou à la vie de famille.
1.1.1. La jurisprudence et la doctrine interprètent de manière restrictive les conditions énoncées à l'<ref-law>. En principe, le prévenu doit être admis à faire les preuves libératoires et ce n'est qu'exceptionnellement que cette possibilité doit lui être refusée (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 116 et les références citées). Pour que les preuves libératoires soient exclues, il faut, d'une part, que le prévenu ait tenu les propos attentatoires à l'honneur sans motif suffisant (d'intérêt public ou privé) et, d'autre part, qu'il ait agi principalement dans le dessein de dire du mal d'autrui. Ces deux conditions doivent être réalisées cumulativement pour refuser les preuves libératoires. Ainsi, le prévenu sera admis aux preuves libératoires s'il a agi pour un motif suffisant - et ce, même s'il a agi principalement pour dire du mal d'autrui - ou s'il n'a pas agi pour dire du mal d'autrui - et ce, même si sa déclaration n'est pas fondée sur un motif suffisant (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 116; <ref-ruling> consid. 3 p. 38, 205 consid. 3b p. 208).
Déterminer le dessein de l'auteur (en particulier s'il a agi pour dire du mal d'autrui) relève de l'établissement des faits. En revanche, la notion d'intérêt public est une question de droit fédéral, qui peut être revue librement par la cour de céans (<ref-ruling> consid. 2.4.4 p. 321; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 116).
1.1.2. Exception faite du régime particulier découlant de l'<ref-law>, le journaliste ne bénéficie d'aucun privilège en cas d'atteinte à l'honneur par voie de presse (<ref-ruling> consid. 2c p. 29; <ref-ruling> consid. 3a p. 164 s). Ce n'est que dans la mesure où la loi lui en laisse la latitude, ce qui est le cas pour dire s'il y a motifs suffisants, intérêt public ou respect du devoir de vérification des informations, que le juge peut tenir compte de la situation et de la mission particulière de la presse, ainsi que des buts poursuivis (<ref-ruling> consid. 2c p. 29; <ref-ruling> consid. 1c p. 14).
1.2. La cour cantonale a examiné si le recourant devait être admis ou pas à prouver que les allégations figurant dans son article, relatives aux antécédents judiciaires de l'intimé et à ses liens avec l'affaire B._, étaient conformes à la vérité ou qu'il avait des raisons sérieuses de les tenir de bonne foi pour vraies.
Elle a considéré à cet égard que le recourant n'avait aucun intérêt public ou autre motif suffisant à propager ces informations. Si l'intimé s'était mis en scène publiquement à l'occasion de sa participation au bal d'investiture du président américain, il n'était pas un personnage à ce point en vue qu'il se justifiait, dans le cas particulier, de dévoiler ses antécédents judiciaires et ses démêlés en cours avec la justice. En outre, compte tenu de la publicité que l'intimé avait fait pour sa société, il aurait pu y avoir un intérêt du public désirant y investir son argent de connaître les démêlés de l'intimé avec la justice s'ils le faisaient apparaître comme indigne de confiance. Tel n'était toutefois pas le cas en l'espèce. Aucune condamnation ou procédure en cours n'avait trait à des délits ou des crimes contre le patrimoine, seuls susceptibles d'entamer la confiance des personnes qui se seraient apprêtées à investir leur argent dans la société de l'intimé. Au surplus, le recourant avait tu l'implication de B._ dans l'affaire qui opposait l'intimé au fabricant portugais de bouchons de bouteilles C._. Il n'était cependant pas indifférent pour le lecteur de savoir que, derrière le commandement de payer et l'éventuelle plainte pénale de ce dernier, agissait B._ dont l'inimitié avec l'intimé était patente. Tout journaliste désireux de dresser un portrait le plus juste possible de la personne sujet de son article n'aurait pas manqué de faire mention de cette précision importante, propre à atténuer l'impact négatif de ces révélations. Il devait donc être admis, au vu de la présentation tronquée des faits, que le recourant avait agi principalement dans le dessein de nuire à l'intimé. Le recourant n'était ainsi pas admis à apporter les preuves libératoires prévues par l'<ref-law>.
1.3.
1.3.1. Le recourant fait valoir que l'intimé s'était volontairement exposé et mis en scène dans le quotidien "Le Matin" à trois reprises et que le public avait dès lors un intérêt à connaître les autres facettes de ce personnage. Il avait d'autant plus de raison d'investiguer que l'intimé s'était impliqué dans la campagne présidentielle américaine en violation flagrante de la loi états-unienne qui interdit à tout citoyen étranger de financer ou de participer à la campagne présidentielle. Il était ainsi "dans son rôle" en révélant que l'intimé était impliqué dans une procédure pénale et avait des antécédents judiciaires.
1.3.2. Il n'est pas constaté que l'intimé avait déjà fait parler de lui dans les médias avant que soit relatée sa participation au bal d'investiture du président américain et le recourant a d'ailleurs expliqué que c'était à la suite de la publication des articles dans "Le Matin" qu'il s'était intéressé à lui. La simple apparition dans un quotidien, à trois reprises, à propos d'un événement particulier, qui s'était déroulé à l'étranger et n'était pas susceptible de se reproduire dans un proche avenir, ne suffit pas à qualifier l'intimé de personnage public et à justifier que les lecteurs du magazine dans lequel le recourant a publié son article soient informés sur les "autres facettes" de l'intimé, en particulier sur ses antécédents pénaux et les procédures judiciaires dirigées contre lui. La cour cantonale doit également être suivie lorsqu'elle considère que les faits relatés n'étaient motivés par aucun intérêt public, eu égard aux activités professionnelles du recourant, puisque les infractions dont il est fait mention n'ont pas trait à des infractions contre le patrimoine. Il doit en outre être relevé, quant au fait que l'intimé aurait agi "en violation flagrante des lois américaines", que cette affirmation n'est attestée par aucune condamnation de l'intimé à cet égard ou même aucune ouverture d'enquête. Le recourant ne peut en outre arguer du caractère historique de l'événement auquel l'intimé a pris part pour en déduire qu'il disposait d'un intérêt public à dévoiler les démêlés judiciaires d'un participant qui, lui, est anonyme. Enfin, le fait que le recourant a pris soin de préciser que l'intimé bénéficiait de la présomption d'innocence n'est pas déterminant pour juger s'il a agi pour un motif suffisant au sens de l'<ref-law>.
En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que la relation des affaires pénales auxquelles l'intimé avait été ou était partie n'était justifiée par aucun intérêt public ou autre motif suffisant qui légitimerait que la presse en fasse mention.
1.4.
1.4.1. Invoquant une constatation manifestement inexacte des faits, le recourant conteste qu'il savait que la plainte pénale que C._ s'apprêtait à déposer contre l'intimé devait l'être par l'intermédiaire de B._, comme l'a retenu la cour cantonale qui a considéré que le fait de ne pas mentionner cette circonstance ne pouvait s'expliquer autrement que par l'intention du recourant de porter préjudice à l'intimé. Il fait valoir qu'il ressort du témoignage de Me D._, conseil de B._, du 2 décembre 2010 devant le Juge d'instruction du Bas-Valais (cf. pce 151 s.) qu'il ne l'a appris de son client qu'au début du mois de février 2009, soit après la publication de l'article litigieux. Il relève également que l'intimé lui-même a indiqué aux termes de son appel devant la cour cantonale (cf. ch. 57; pce 281) que Me D._ avait confirmé "n'avoir été au courant de la problématique (affaire du fabricant portugais) que postérieurement à la rédaction de l'article".
1.4.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. La partie recourante ne peut ainsi critiquer ces faits que s'ils ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51; <ref-ruling> consid. 7 p. 82). S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 5; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
1.4.3. La cour cantonale a retenu que le recourant ne pouvait être suivi lorsqu'il tentait de minimiser sa connaissance des liens qui unissaient C._ et B._. En effet, ses déclarations étaient contraires à celles faites par Me D._ dans le cadre de la procédure en qualité de témoin. Or, on ne voyait pas les raisons qui auraient pu inciter cet avocat à dire autre chose que ce qu'il avait rapporté au recourant. La preuve que l'affaire B._ avait été évoquée, quand bien même l'enquête journalistique ne portait que sur l'implication de l'intimé à l'occasion de l'élection de Barack Obama, résultait du fait que le recourant savait, en s'adressant à Me D._, qu'il avait affaire au mandataire de B._. Pareille information ne lui aurait été d'aucune utilité si les liens entre ce dernier et C._, qui l'avait dirigé vers Me D._, n'avaient pas été évoqués. Partant, il devait être retenu, en se fondant sur les déclarations convaincantes de Me D._, que le recourant connaissait les liens qui unissaient C._ et B._ et qu'il savait, en particulier, que la plainte pénale que C._ s'apprêtait à déposer contre l'intimé devait l'être par l'intermédiaire de B._.
1.4.4. Il ressort des déclarations de Me D._ sur lesquelles la cour cantonale a fondé son appréciation des preuves que B._ l'a informé qu'il comptait déposer une plainte pénale contre l'intimé pour le compte de C._. Me D._ a cependant précisé que la discussion qu'il avait eue avec son client à ce propos s'était tenue au début du mois de février 2009, soit postérieurement à la publication de l'article litigieux, le 28 janvier 2009. La cour cantonale n'a pas mentionné cet élément, dont elle n'a pas tenu compte. Elle invoque aux termes de ses déterminations sur le recours que le recourant a indiqué qu'il avait été en contact avec Me D._ avant la publication de son article. Cette déclaration n'infirme cependant pas les propos du témoin. Il ne peut être déduit du fait que ce dernier a parlé au recourant avant le 28 janvier 2009 qu'il se trompe en affirmant que son mandant ne l'a informé de ses intentions qu'au mois de février. Au surplus, le fait que "l'affaire B._" aurait été évoquée - au motif que le recourant savait, en s'adressant à Me D._, qu'il avait affaire au mandataire de B._ - ou que le recourant avait connaissance des liens qui unissaient celui-ci à C._, n'était pas davantage de nature à permettre à la cour cantonale de retenir que le recourant savait que la plainte de ce dernier devait être déposée par l'intermédiaire de B._. Le simple fait que ce dernier connaisse C._ n'implique pas encore, en l'absence de tout autre élément permettant de le retenir, qu'il allait nécessairement déposer une plainte pénale pour son compte.
En omettant de tenir compte de la date à laquelle B._ a informé Me D._ de ses intentions relatives au dépôt de la plainte pénale pour le compte de C._, la cour cantonale a omis un élément déterminant puisqu'il exclut que Me D._ ait pu informer le recourant, avant la publication de son article, des intentions de son client à cet égard. La cour cantonale a dès lors arbitrairement retenu que tel avait été le cas. Cette constatation influe sur le sort de la cause puisque la cour cantonale a déduit de la prétendue connaissance de ce fait par le recourant qu'en le taisant, il avait l'intention de nuire à l'intimé. Le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit être admis.
En l'absence de dessein du recourant de dire du mal de l'intimé, une des conditions cumulative pour pouvoir nier son droit à apporter les preuves libératoires n'est pas remplie. L'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle autorise le recourant à faire la preuve de la vérité de ses allégations ou qu'il avait des raisons sérieuses de les tenir de bonne foi pour vraies, conformément à l'<ref-law>.
2.
Le recours doit être admis. Il n'y a pas lieu de prélever des frais (<ref-law>). Une indemnité de 3'000 francs est allouée au recourant pour ses dépens, à charge pour moitié du canton du Valais et pour moitié de l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La requête d'effet suspensif est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 3'000 francs, à verser au recourant à titre de dépens, est mise pour moitié à la charge du canton du Valais et pour moitié à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 4 juin 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
Le Greffier: Rieben