Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG (Beklagte) ist eine Tochtergesellschaft der C._ AG, zu deren Konzern weitere Gesellschaften - u.a. die D._ AG - gehören. Die Unternehmensgruppe ist auf den Bau, die Verwaltung und die Vermietung von Geschäftsliegenschaften spezialisiert.
B._ (Kläger), geb. 2. Mai 1944, war seit 1967 für die Unternehmensgruppe C._ tätig, von 1988 bis 2005 als alleiniger Geschäftsführer. Am 22. August 2005 schloss er mit der Beklagten einen Vertrag rückwirkend per 1. Juli 2005, wonach er bis Ende 2010 als Berater des Verwaltungsrates der Holding tätig sein sollte.
A.b. Die Holding der C._-Gruppe gehörte wirtschaftlich E._, der auch deren Verwaltungsratspräsident war. Er verstarb am 26. Februar 2006. Haupterbin war seine Ehefrau F._. Sie war Verwaltungsratspräsidentin der Beklagten und wurde nach dem Tod ihres Ehemannes Verwaltungsratspräsidentin der Holding.
A.c. Mit Schreiben vom 17. November 2006 kündigte F._ namens der Beklagten das Arbeitsverhältnis mit dem Kläger per Ende Mai 2007. Für den Fall, dass dieses Arbeitsverhältnis noch bestehen sollte, kündigte sie zudem mit Schreiben vom 12. Juni 2007 fristlos.
B.
B.a. Mit Klageschrift vom 17. Oktober 2007 gelangte B._ an das Bezirksgericht Bülach und stellte die Begehren:
" 1. Die Beklagte sei zu verpflichten, dem Kläger akonto seiner Ansprüche aus Arbeitsvertrag den Betrag von Fr. 1 Mio. zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 736'240.00 ab 17. August 2006 und 5 % Zins auf 263'760.00 ab 13. Juni 2007 zu bezahlen.
Eine Nachklage für die diesen Betrag übersteigenden Ansprüche des Klägers wird ausdrücklich vorbehalten.
2. Die Beklagte sei gestützt auf ZPO § 18 3 zu verpflichten, dem Kläger die von der Revisionsstelle geprüften und von der jeweiligen Ge neralversammlung genehmigten Bilanzen, Erfolgsrechnungen sowie die Kontoblätter des Geschäftsjahrs 2006 der folgenden Gesellschaften zur Einsichtnahme herauszugeben:
- der Beklagten selbst
- der C._ AG
- der G._ AG
- der D._ AG
- der H._ GmbH
- der I._ GmbH
- der J._ GmbH und
- der K._ GmbH.
Zudem sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger das Bewertungsgutachten für die Grundstücke im Bereich des Flughafens U._, in V._ von dipl. Ing. L._ (Wertermittlungsstichtag 13. April 2007) zur Einsichtnahme herauszugeben.
(3. Kosten) ".
B.b. Das Bezirksgericht Bülach hiess mit Beschluss vom 4. Juni 2014 das Begehren der Beklagten um Schutzmassnahmen in Bezug auf die eingereichten Buchhaltungsunterlagen gut und gab dem Kläger diese Buchhaltungsunterlagen nicht zur Einsicht. Es hielt die Interessen der Beklagten an der Geheimhaltung für überwiegend.
Mit Urteil vom 4. Juni 2014 verpflichtete das Bezirksgericht Bülach die Beklagte, dem Kläger Fr. 263'760.-- zuzüglich 5 % Zins seit 13. Juni 2007 zu bezahlen. Im Mehrbetrag (Fr. 736'240.-- zuzüglich Zins seit 17. August 2006) wies es die Klage ab. Das Bezirksgericht gelangte zum Schluss, dem Kläger stehe für 2006 eine Gewinnbeteiligung auf dem konsolidierten Gewinn von 6 %, nicht von 10 % zu, das Arbeitsverhältnis der Parteien sei bis zum 31. Dezember 2010 befristet abgeschlossen worden, wobei der Beklagten keine ordentliche Kündigungsmöglichkeit zugekommen sei und ein wichtiger Grund für eine fristlose Kündigung nicht vorgelegen habe.
B.c. Mit Beschluss und Urteil vom 28. April 2015 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Berufungen beider Parteien gegen den Entscheid der ersten Instanz ab, soweit es darauf eintrat, und verpflichtete die Beklagte, dem Kläger Fr. 263'760.-- zuzüglich 5 % Zins seit 13. Juni 2007 zu bezahlen; im Mehrbetrag wies es die Klage ab. Das Obergericht wies die Teilklage teilweise ab, obwohl es feststellte, dass bereits die Entschädigung für ungerechtfertigte Entlassung gestützt auf <ref-law> den eingeklagten Betrag übersteige. Das Obergericht erkannte, dass die erste Instanz dem Kläger die Einsicht in die eingereichten Buchhaltungsunterlagen zu Recht verweigert habe. Es schützte die Würdigung des Bezirksgerichts, wonach eine Gewinnbeteiligung von 6 %, jedoch nicht von 10 % vereinbart worden sei; es schloss sodann, dass der Arbeitsvertrag zwischen den Parteien per 1. Juni 2005 gültig zustande gekommen sei und von der Beklagten nicht ordentlich gekündigt werden konnte; und es verneinte einen wichtigen Grund für eine fristlose Kündigung mit der Folge, dass dem Kläger Lohn und Lohnnebenbestandteile von insgesamt Fr. 1'846'082.65 zustünden.
C.
Beide Parteien haben gegen das Urteil des Obergerichts vom 28. April 2015 Beschwerde in Zivilsachen eingereicht.
C.a. Der Kläger (Verfahren 4A_295/2015) stellt die Begehren, das Urteil und der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 seien aufzuheben (Ziffer 1), in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger akonto seiner Ansprüche aus Arbeitsvertrag den Betrag von 1 Mio. Franken zuzüglich 5 % Zins seit 13. Juni 2007 zu bezahlen. Eine Nachklage zu diesen Betrag übersteigenden Ansprüchen des Klägers wird ausdrücklich vorbehalten (Ziffer 2), in Aufhebung des angefochtenen Beschlusses sei die Beklagte zu verpflichten, die von der Revisionsstelle geprüften und von der jeweiligen Generalversammlung genehmigten Bilanzen, Erfolgsrechnungen sowie die Kontoblätter des Geschäftsjahres 2006 der folgenden Gesellschaften zur Einsichtnahme herauszugeben, soweit dies im Verfahren nicht bereits erfolgt ist:
- der Beklagten selbst
- der C._ AG
- der G._ AG
- der D._ AG
- der H._ GmbH
- der I._ GmbH
- der J._ GmbH und
- der K._ GmbH, (Ziffer 3),
in Aufhebung des angefochtenen Beschlusses sei dem Kläger vollumfängliche Akteneinsicht zu gewähren bezüglich der von der Beklagten eingereichten Unterlagen (...). Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass sich der Kläger sowie der Unterzeichnete verpflichten würden, den Inhalt der von der Beklagten eingereichten Buchhaltungsunterlagen weder an Dritte weiterzuleiten noch sonst Dritten zugänglich zu machen (Ziffer 4). Zur Begründung rügt der Kläger, die Vorinstanz habe die Natur der Teilklage verkannt, indem sie ihm nur einen Teil der à-conto eingeklagten Beträge zugesprochen habe, sie habe zu Unrecht nur einen Gewinnanteil von 6 % statt von 10 % geschützt und sie habe schliesslich sein Editions- und Akteneinsichtsbegehren zu Unrecht abgewiesen.
Die Beklagte stellt in der Antwort das Begehren, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen.
Die Parteien haben repliziert und dupliziert.
C.b. Die Beklagte (Verfahren 4A_ 293/2015) stellt die Anträge, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Klage sei vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte beanstandet vorweg eine Verletzung von <ref-law> durch die Vorinstanz und rügt sodann, die Vorinstanz habe verkannt, dass der Vertrag nicht gültig zustande gekommen sei, dass es sich um einen Auftrag handle, dass der Vertrag kündbar gewesen sei und ordentlich bzw. gültig fristlos gekündigt worden sei, und dass er jedenfalls aufgrund veränderter Umstände habe beendet werden können.
Der Kläger beantragt in der Antwort, die Beschwerde der Beklagten sei vollumfänglich abzuweisen.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 2. Juli 2015 wurde der Beschwerde der Beklagten (Verfahren 4A_293/2015) die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerden richten sich gegen denselben Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich. Es rechtfertigt sich, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden gemeinsam zu beurteilen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen).
2.
Die formellen Voraussetzungen sind für beide Beschwerden grundsätzlich erfüllt. Es kann auf beide Beschwerden eingetreten werden - je unter Vorbehalt hinreichender Begründung (<ref-law>).
3.
Die Vorinstanz hat erkannt, die Parteien hätten mit Wirkung ab 1. Juli 2005 einen Vertrag gültig geschlossen, den sie mit dem Bezirksgericht als Arbeitsvertrag qualifizierte und der eine feste Vertragsdauer bis 31. Dezember 2010 aufweise, während der die Beklagte ordentlich nicht kündigen könne, auch nicht gemäss <ref-law>. Schliesslich hat die Vorinstanz die fristlose Kündigung vom 12. Juni 2007 mangels wichtigen Grundes als ungültig erachtet und gestützt darauf einen entgangenen Lohn des Klägers gemäss <ref-law> von Fr. 1'846'082.85 ermittelt. Die Vorinstanz hat im Übrigen erkannt, der vertragliche Gewinnanteil des Klägers betrage 6% und nicht wie von ihm behauptet 10%, und sie hat ihm mit der ersten Instanz vom eingeklagten Betrag nur einen Teil zugesprochen; auf das Editionsbegehren des Klägers ist sie nicht eingetreten, das Einsichtsgesuch hat sie abgewiesen.
Die Beklagte beharrt darauf, dass der Vertrag nicht gültig zustande gekommen sei und dass er eventuell gültig gekündigt worden sei. Diese Fragen sind in erster Linie zu prüfen.
4.
Die Vorinstanz hat die Einwände der Beklagten gegen das Zustandekommen des Vertrages - welche diese im Berufungsverfahren erstmals erhoben hatte - als haltlos verworfen. Sie hat erwogen, zu den Essentialia gehöre objektiv die Einigung über die Entgeltlichkeit sowie Inhalt und Umfang der Arbeitsleistung. Diesen Anforderungen genüge der Vertrag der Parteien.
4.1. Die Beklagte bringt hauptsächlich vor, die Pflichten des Klägers seien völlig unbestimmt und die Parteien hätten namentlich jeglichen Hinweis auf den Inhalt der Arbeitsleistung des Klägers ersatzlos gestrichen. Ausserdem bemerkt die Beklagte, sie habe vor Vorinstanz argumentiert, der Vertrag sei nicht zustande gekommen, weil sich die Parteien über drei Punkte - neben den Pflichten des Klägers dessen Lohn (Gewinnbeteiligung von 6 % oder 10 %) sowie die Dauer des Vertrages bzw. dessen Kündbarkeit - nicht geeinigt hätten.
4.2. Nach den Feststellungen der Vorinstanz, an welche das Bundesgericht gebunden ist (<ref-law>), ist die Arbeitsleistung in Artikel 1 des Vertrages umschrieben, auch wenn die Beklagte kein Organisationsreglement erlassen hat. Nach Ziffer 1 des Arbeitsvertrages wurde der Kläger mit der Führung einer Stabsstelle für die Beratung des Verwaltungsrates in allen Angelegenheiten der C._ AG und ihrer nachgeordneten Gesellschaften betraut. Inwiefern diese Umschreibung der Aufgaben des Klägers in Ziffer 1 des Vertrages den Mindestanforderungen an die Umschreibung der Arbeitsleistung nicht genügen sollte, welche der Kläger zu erbringen hatte, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen und auch nicht ersichtlich. Die Beklagte setzt sich denn auch in der Beschwerde mit der Definition dieses Aufgabenbereiches nicht auseinander. Sie beruft sich vielmehr auf Ziffern 2 und 3, die gestrichen worden sind. Damit lässt sich keine Bundesrechtswidrigkeit begründen.
4.3. Dass die Vorinstanz aus der unterschiedlichen Interpretation der Parteien über die Gewinnbeteiligung bzw. über die vom Kläger behauptete mündliche Zusatzvereinbarung sowie über die umstrittene Kündbarkeit des Vertrages keinen ursprünglichen Dissens abgeleitet hat, ist nicht zu beanstanden. Den Feststellungen der Vorinstanz sind keine Anhaltspunkte dafür zu entnehmen und die Beklagte bringt denn auch in ihrer Beschwerde nichts Konkretes dafür vor, dass diese gegenwärtigen Streitpunkte für eine der Parteien subjektiv so wesentlich gewesen sein könnten, dass sie ohne Einigung darüber den Vertrag nicht geschlossen hätte. Dass diese Punkte gegenwärtig streitig sind, vermag sie weder subjektiv noch gar objektiv als wesentlich erscheinen zu lassen.
4.4. Die Vorinstanz hat Bundesrecht nicht verletzt mit dem Schluss, dass der Vertrag vom 22. August 2005 mit Wirkung per 1. Juli 2005 gültig zustande gekommen ist.
5.
Die Vorinstanz hat den Vertrag der Parteien als Arbeitsvertrag qualifiziert. Sie hat dabei auf die Erwägungen des Bezirksgerichts verwiesen, denen die Beklagte nichts Massgebendes entgegenhielt. Sie hat damit weder <ref-law> verletzt noch die Grundsätze missachtet, nach denen die Praxis den Arbeitsvertrag vom Auftrag abgrenzt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 668 mit Hinweisen). Danach ist aufgrund sämtlicher Umstände insbesondere zu beurteilen, ob eine Eingliederung in die Arbeitsorganisation und eine entsprechende Weisungsgebundenheit vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 106 f., Urteil 4A_200/2015 vom 3. September 2015 E. 4.2 mit Hinweisen). Auch soweit ein Organ die Tätigkeit hauptberuflich ausübt, wird in der Regel ein Arbeitsverhältnis vorliegen; zumal auch Direktoren trotz ihrer leitenden Stellung gegenüber dem Verwaltungsrat weisungsgebunden sind, so dass ein Unterordnungsverhältnis im Sinne des Arbeitsvertragsrechts nahe liegt (<ref-ruling> E. 1a/aa S. 131). Nach der Würdigung des Bezirksgerichts, auf welche die Vorinstanz ausdrücklich verweist, haben die Parteien eine arbeitsvertragliche Eingliederung des Klägers in die Gesellschaftsorganisation der Beklagten beabsichtigt. Die Vorinstanz hat die Anforderungen an die Begründungspflicht der kantonalen Berufung nicht verkannt, wenn sie für die abweichende Ansicht der Beklagten den Hinweis auf einzelne Elemente nicht genügen liess, welche eher für einen Auftrag sprechen könnten. Im Übrigen vermögen auch die Vorbringen der Beklagten in der Beschwerde - soweit sie überhaupt zu hören sind - diese Qualifikation nicht als rechtswidrig auszuweisen. Die Aufgaben des Klägers als Leiter einer Stabsstelle zur Beratung des Verwaltungsrates sind entgegen der Ansicht der Beklagten hinreichend konkret umschrieben; ob die Beklagte diese Stabsstelle nach Abschluss des Vertrages mit dem Kläger organisatorisch geschaffen hat oder nicht, ändert daran nichts. Das Bezirksgericht, dem die Vorinstanz gefolgt ist, hat zudem aus der vertraglichen Verpflichtung des Klägers, seine Arbeitskraft ausschliesslich der Beratung des Verwaltungsrates zu widmen, zutreffend auf eine hauptberufliche Tätigkeit geschlossen. Was die Beklagte im Übrigen zur örtlichen Leitung des Konzerns vorträgt, findet in den Feststellungen der Vorinstanz keine Stütze, wobei sie unterlässt, Rügen an der Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gehörig zu formulieren; die Vorbringen vermöchten im Übrigen die Ansicht nicht zu stützen, dass der Kläger deswegen nicht in die Arbeitsorganisation der Beklagten eingegliedert gewesen sei.
6.
Die Vorinstanz hat mit dem Bezirksgericht erkannt, der Arbeitsvertrag der Parteien sei bis zum 31. Dezember 2010 befristet. Sie hat zunächst auf den Wortlaut des Vertrages verwiesen, der in Ziffer 10 bestimmt: "Dieser Vertrag läuft bis 31. Dezember 2010 und endet an diesem Tag ohne Kündigung (Vollendung des 65. Lebensjahres) "; sie hat nicht als bewiesen angesehen, dass die Parteien mit der Frist bloss eine Maximaldauer vereinbaren wollten und dass der Wortlaut vom Kläger stamme. Sie hat sodann die Vertragsbestimmungen im Zusammenhang mit der Frage der Kündigungsmöglichkeit wiedergegeben und ist in eingehender Würdigung der Umstände zum Schluss gelangt, dass die Parteien den übereinstimmenden tatsächlichen Willen hatten, einen echten befristeten Vertrag ohne ordentliche Kündigungsmöglichkeit zu schliessen - wobei sie versehentlich die Kündigung des Klägers (ohne wichtigen Grund) erwähnten.
6.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat und kann davon nur abweichen, wenn diese Feststellungen auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 116 beruhen (<ref-law>) bzw. offensichtlich unrichtig sind (<ref-law>), was einem Verstoss gegen das Willkürverbot gleichkommt (<ref-ruling> E. 2 S. 117 mit Hinweis). Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 22 mit Hinweisen). Die offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung prüft das Bundesgericht nur auf klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 511; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351, 393 E. 7.1 S. 398).
6.2. Was die Beklagte gegen die Beweiswürdigung im angefochtenen Urteil vorträgt, beschränkt sich im Wesentlichen auf appellatorische Kritik. Denn dass die Vorinstanz den schriftlichen Äusserungen des ehemaligen Verwaltungsratspräsidenten der Holding grösseres Gewicht verlieh, als der Zeugenaussage der aktuellen Verwaltungsratspräsidentin, vermag Willkür offensichtlich nicht zu begründen. Und dass die Parteien ein Vertragsende mehr als ein Jahr nach dem ordentlichen Pensionsalter des Klägers vereinbarten, spricht entgegen der Ansicht der Beklagten eher für eine bewusste Befristung als für eine blosse Bestätigung einer Maximaldauer bis zur (im Wortlaut der Klausel erwähnten) Pensionierung. Jedenfalls ergibt sich aus diesem Umstand keine Willkür in der Beweiswürdigung. Schliesslich hält die Vorinstanz zutreffend fest, dass die Beweislastverteilung nach <ref-law> gegenstandslos wird, wenn das Gericht in Würdigung der Beweise zur Feststellung gelangt, eine Tatsache sei bewiesen oder widerlegt. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> ist vorliegend gegenstandslos. Die Vorinstanz hat in Würdigung der Beweise ohne Willkür geschlossen, dass die Parteien bewusst einen bis Ende 2010 unkündbaren, auf diesen Termin befristeten Vertrag abschliessen wollten.
6.3. Ein befristetes Arbeitsverhältnis kann gemäss <ref-law> nach 10 Jahren gekündigt werden, wenn es für eine längere Zeit als 10 Jahre eingegangen worden ist. Mit dieser Bestimmung soll gewährleistet werden, dass sich die Parteien des Arbeitsvertrages nicht übermässig binden (<ref-law>). Denn nach den der Norm zugrunde liegenden Wertungen verletzt erst ein auf mehr als zehn Jahre abgeschlossener Arbeitsvertrag die persönliche Freiheit (<ref-ruling> E. 5 S. 503 f., vgl. auch Urteil 4C.321/2005 vom 27. Februar 2006 E. 8.1, vgl. auch STREIFF/VON KÄNEL/RUDOLF, Arbeitsvertrag, 7. Aufl. 2012, N. 9 zu <ref-law>; PORTMANN/RUDOLF, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht, 5. Aufl. 2011, N. 10 zu <ref-law>). Entgegen der Ansicht der Beklagten ist erforderlich, dass der Vertrag für mehr als 10 Jahre abgeschlossen ist; es geht nicht (nur) darum, wie lange ein Arbeitsverhältnis bereits gedauert hat. <ref-law> findet vorliegend keine Anwendung, unbesehen darum, ob von einem ununterbrochenen Arbeitsverhältnis der Parteien bzw. von der Anrechenbarkeit der Arbeitsverträge mit anderen Konzerngesellschaften auszugehen ist oder nicht. Die Vorinstanz hat ohne Verletzung von Bundesrecht geschlossen, dass der Arbeitsvertrag vom 22. August 2005 von keiner der Parteien ordentlich gekündigt werden konnte. Die Beschwerde der Beklagten ist insoweit unbegründet.
6.4. Die clausula rebus sic stantibus, auf welche sich die Beklagte schliesslich noch beruft, setzt voraus, dass die Veränderung der Umstände nicht voraussehbar war (<ref-ruling> E. 5b S. 304 f.). Die tödliche Krankheit des damaligen Verwaltungsratspräsidenten der Konzern-Muttergesellschaft war nach der eigenen Darstellung der Beklagten allgemein bekannt. Dass der Tod früher eintrat als ohnehin befürchtet, vermag an der Voraussehbarkeit dieses Umstands nichts zu ändern - weshalb offen bleiben kann, ob darin überhaupt ein erheblicher Umstand liegen könnte, der das vertragliche Synallagma in irgendeiner Weise zu beeinflussen vermöchte.
7.
Die Beklagte bringt schliesslich vor, ihre fristlose Kündigung vom 12. Juni 2007 sei entgegen der Ansicht der Vorinstanz gültig bzw. aus wichtigem Grund erfolgt.
7.1. Die Vorinstanz hat mit dem Bezirksgericht verneint, dass ein wichtiger Grund vorgelegen habe, der die Beklagte zur fristlosen Kündigung berechtigt hätte. Sie hat namentlich erkannt, dass der frühere Verwaltungsratspräsident der Holdinggesellschaft den Arbeitsvertrag nicht an seine Person band - zumal alle Beteiligten um dessen unheilbare Krankheit wussten; sie hat festgestellt, der Kläger habe seine Bereitschaft bekundet, seine Arbeitspflichten zu erfüllen. Die Beklagte habe sodann - die vom Kläger bestrittenen - Äusserungen gegenüber ihrer Verwaltungsratspräsidentin selbst nicht als wichtigen Grund betrachtet, da sie nach dieser angeblichen Äusserung mit der ordentlichen Kündigung zwei und der ausserordentlichen sechs Monate zugewartet habe. Das Beharren des Klägers auf der Vertragserfüllung durch die Beklagte stelle keinen wichtigen Grund dar, zumal die "Drohung mit einer Anzeige" darin bestanden habe, für den Fall fehlender Bezahlung der Versicherungsprämien den Versicherungen Mitteilung ("Anzeige") zu machen.
7.2. Die Beklagte beharrt darauf, dass die angebliche Weigerung des Klägers, Aufträge des Verwaltungsrates auszuführen, dessen Drohung mit einer Anzeige und der Vertrauensbruch durch die Brüskierung der Verwaltungsratspräsidentin einen wichtigen Grund zur fristlosen Kündigung gebildet hätten. Sie verkennt auch hier die Anforderungen an Sachverhaltsrügen (oben E. 6.1), wenn sie den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz ihre eigene Sicht der Dinge - teilweise unter direktem Hinweis auf Beweismittel - entgegenhält. Darauf ist nicht einzutreten. Aufgrund der Feststellungen im angefochtenen Urteil liegt ein wichtiger Grund für die fristlose Auflösung des Arbeitsvertrags offensichtlich nicht vor. Es kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden.
7.3. Die Beschwerde der Beklagten ist unbegründet. Es ist von der Schlussfolgerung der Vorinstanz auszugehen, dass dem Kläger für Lohn und Lohnnebenbestandteile bis zum Ende der Vertragsdauer ein Betrag von insgesamt Fr. 1'846'082.65 entgangen ist. Die Beklagte hat die Höhe dieser Forderung vor Vorinstanz nicht bestritten und wendet auch im vorliegenden Verfahren dagegen nichts ein.
8.
Der Kläger rügt in seiner Beschwerde (4A_295/2015) in erster Linie, er habe im Rechtsbegehren seiner Teilklage ausdrücklich einen Betrag von einer Million Franken (nebst Zins) "akonto seiner Ansprüche aus Arbeitsvertrag" verlangt. Obwohl die Vorinstanz feststellte, dass ihm für Lohn und Lohnnebenbestandteile noch ein Betrag von weit über einer Million Franken gegenüber der Beklagten zustehe, habe sie seine Teilklage nicht vollständig gutgeheissen.
8.1. Der Kläger hat einen Kapitalbetrag von Fr. 1'000'000.-- "akonto seiner Ansprüche aus Arbeitsvertrag" eingeklagt. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass der Kläger gegenüber der Beklagten aus dem Arbeitsvertrag schon aufgrund der vertraglichen Lohn- und Lohnnebenforderungen, für die ihm gemäss <ref-law> ein Ersatzanspruch zusteht, eine Forderung hat, die den eingeklagten Kapitalbetrag bei weitem übersteigt. Dies ist unter den Parteien denn auch - für den (zunächst umstrittenen) Fall eines unbefristeten Arbeitsvertrags bis Ende 2010 - nicht streitig. Es ist unter diesen Umständen nicht erkennbar und aus der Begründung des angefochtenen Urteils geht auch nicht hervor, weshalb die Klage für den eingeklagten Kapitalbetrag von Fr. 1 Mio. nicht zugesprochen wurde. Im Gegenteil scheint das Obergericht im angefochtenen Urteil selbst davon auszugehen, dass der eingeklagte Betrag nicht nur für den Fall zuzusprechen ist, dass der Kläger eine Teilklage unter allen Titeln ("Ansprüche aus Arbeitsvertrag") erhoben hat, sondern auch für den Fall, dass er seine Klage auf die Gewinnbeteiligung für das Jahr 2005 und auf Lohnansprüche beschränkt hatte.
8.2. Der Kläger belegt mit Aktenhinweisen, dass er in der Begründung seiner Klage den Ersatz seiner Lohnansprüche bis Ende 2010 beansprucht hat. Soweit die Beklagte in der Antwort die Ansicht vertritt, diese Lohnforderungen "für die nächsten Jahre" seien nicht eingeklagt und hätten vom Gericht nicht beurteilt werden dürfen, genügt ihre Begründung den Anforderungen an eine Sachverhaltsrüge nicht (<ref-law>, oben E. 6.1). Die Vorinstanz hat diese Forderungen im angefochtenen Urteil beurteilt und die Beklagte stellt denn auch nicht in Abrede, dass der Kläger die Gültigkeit der Kündigung des Arbeitsvertrags bestritten und entsprechende Forderungen aus einem bis Ende 2010 befristeten Vertrag eingeklagt hatte. Die Vorinstanz stellt fest, dass dem Kläger ein Kapitalbetrag von mehr als einer Million Franken aus dem Arbeitsverhältnis mit der Beklagten zusteht. Die Forderung ist ausgewiesen, die der Kläger "akonto seiner Ansprüche aus dem Arbeitsvertrag" eingeklagt hatte. Seine Beschwerde ist begründet.
9.
Der Kläger hatte in seinem ursprünglichen Rechtsbegehren 5 % Zins auf dem Teilbetrag von Fr. 736'240.00 ab 17. August 2006 verlangt. Diese Fälligkeit hatte sich auf die von ihm behaupteten, angeblich mündlich vereinbarten 4 % zusätzliche Gewinnbeteiligung bezogen, während die entgangenen Lohnforderungen mit der fristlosen Kündigung vom 12. Juni 2007 - d.h. am 13. Juni 2007 - fällig wurden (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 207). In seinem Rechtsbegehren an das Bundesgericht beantragt der Kläger Zins auf dem ganzen eingeklagten Betrag nurmehr ab 13. Juni 2007. Da er insoweit die zusätzliche Zins-Forderung für den angeblich zusätzlich mündlich vereinbarten Gewinnanteil in seiner Beschwerde an das Bundesgericht nicht mehr aufrecht erhält, ist auf die Rügen gegen die Abweisung dieser Forderung durch die Vorinstanz nicht einzugehen. Da die infolge der ungerechtfertigten fristlosen Kündigung entgangenen Lohnforderungen den eingeklagten Kapitalbetrag von einer Million Franken übersteigen, ist die im Rechtsbegehren an das Bundesgericht beantragte Forderung sowohl in ihrem Kapitalbetrag wie dem Zins ab Datum der fristlosen Entlassung ausgewiesen. Die Beschwerde des Klägers gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 ist vollständig gutzuheissen.
10.
Der Kläger ficht ausserdem den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 an, mit dem auf seinen Berufungsantrag Ziffer 3 um Edition gestützt auf <ref-law>/ZH nicht eingetreten wurde und in dem sein Berufungsantrag Ziffer 4 auf Akteneinsicht abgewiesen wurde. Er hält daran fest, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm ihre Buchhaltungsunterlagen zur Einsicht zu öffnen.
10.1. Die Vorinstanz ist auf das Editionsbegehren des Klägers für das Geschäftsjahr 2006 nicht eingetreten im Wesentlichen mit der Begründung, dieses ausschliesslich prozessuale Begehren sei insoweit erfüllt worden, als der Kläger Forderungen beziffert hatte; im Übrigen hielt sie fest, dass der Kläger einen materiell-rechtlichen Anspruch auf Einsichtnahme gestützt auf <ref-law> gerade nicht erhoben hatte. Die erstinstanzliche Verweigerung der Einsicht in die von der Beklagten im Rahmen des Beweisverfahrens edierten Buchhaltungsunterlagen verweigerte die Vorinstanz mit der Begründung, das Interesse der Beklagten an der Geheimhaltung überwiege namentlich deshalb, weil im Rahmen der vorliegenden Teilklage nicht über einen allfälligen zusätzlichen Gewinnanteil aus dem Geschäftsjahr 2006 zu entscheiden sei und dem Kläger frei stehe, weitere Ansprüche in einem neuen Verfahren geltend zu machen und die erforderlichen Auskünfte zu verlangen.
10.2. Nachdem die entgangenen Lohnansprüche des Klägers den eingeklagten akonto-Betrag übersteigen, ist über allfällige weitere Ansprüche - namentlich über Gewinnbeteiligung - nicht zu entscheiden. Die diesen Ansprüchen dienenden prozessualen Begehren sind damit gegenstandslos. Da der Kläger nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz - die er denn auch nicht in Frage stellt - keine materiell-rechtlichen Einsichtsrechte eingeklagt hatte, ist sein Interesse entfallen. Denn das Institut der prozessualen Edition ist bloss ein Mittel der Beweiserhebung und setzt substanziierte Tatsachenbehauptungen voraus; es dient nicht der Informationsbeschaffung (<ref-ruling> E. 3.4.3 S. 286).
10.3. Die Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 ist gegenstandslos geworden, sie ist entsprechend abzuschreiben.
11.
Die Beschwerde der Beklagten gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Entsprechend sind die Gerichtskosten für dieses Verfahren der Beklagten zu auferlegen und sie hat dem Kläger dessen Parteikosten für dieses Verfahren zu ersetzen (Art. 66 Abs. 1, <ref-law>).
Die Beschwerde des Klägers gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 ist gutzuheissen, während dessen Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts vom 28. April 2015 als gegenstandslos geworden abzuschreiben ist. Bei Gegenstandslosigkeit sind die Kosten nach Ermessen zu verlegen (vgl. Urteil 4A_364/2014 vom 18. September 2014 E. 3 mit Hinweisen). Auf die Gerichtskosten hat sich vorliegend die Gegenstandslosigkeit kaum ausgewirkt, weshalb es sich rechtfertigt, diese dem Verfahrensausgang in der Hauptsache entsprechend der Beklagten zu auferlegen (<ref-law>). Die Beklagte hat sich in der Antwort zur Beschwerde auch insoweit geäussert, als der Beschluss angefochten war. Da der Kläger das Verfahren insoweit veranlasst hat, hat er die Beklagte insoweit für ihre Parteikosten zu entschädigen (vgl. <ref-law>). Dieser Aufwand ist im Verhältnis zum gesamten Verfahrensaufwand der Partei auf 5 % zu schätzen. Gerichtskosten und Parteientschädigung bemessen sich nach dem Streitwert. Zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 4A_293/2015 und 4A_295/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde der Beklagten (Verfahren 4A_293/2015) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten für das Verfahren 4A_293/2015 von Fr. 6'000.-- werden der Beklagten auferlegt und die Beklagte hat den Kläger für dieses Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Die Beschwerde des Klägers gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 (Verfahren 4A_295/2015) wird gutgeheissen. Dieses Urteil wird aufgehoben und die Beklagte wird verpflichtet, dem Kläger akonto seiner Ansprüche aus Arbeitsvertrag den Betrag von Fr. 1 Mio. (eine Million Franken) zuzüglich 5 % Zins seit 13. Juni 2007 zu bezahlen.
5.
Die Beschwerde des Klägers gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2015 (Verfahren 4A_295/2015) wird als gegenstandslos abgeschrieben.
6.
Die Gerichtskosten für das Verfahren 4A_295/2015 von Fr. 12'000.-- werden der Beklagten auferlegt und die Beklagte hat dem Kläger für dieses Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 12'600.-- zu bezahlen.
7.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
8.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier