(Versicherungsvertrag), hat sich ergeben:
A.- B.S._ schloss mit der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft im Jahre 1996 eine Kollektivkranken- und Invaliditätsversicherung sowie eine Unfallversicherung ab. Ferner kam im März 1997 mit der Schweizerischen National Lebensversicherungs-Gesellschaft, einer Tochtergesellschaft der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft, ein Lebensversicherungsvertrag zustande.
Am 4. Juli 1997 verlangte B.S._ von der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft infolge krankheitsbedingter Arbeitsunfähigkeit die Ausrichtung von Krankentaggeldleistungen. Diese wurden ihm verweigert, weil der Antrag zum Versicherungsvertrag unzutreffende Angaben zu seinem Gesundheitszustand enthalte; der Antragsteller habe verschwiegen, dass er wegen Rückenbeschwerden in ärztlicher Behandlung gewesen sei. Zugleich erklärte der Versicherer den Rücktritt vom Versicherungsvertrag wegen Anzeigepflichtverletzung.
Im Oktober 1997 beanspruchte B.S._ infolge seiner Erwerbsunfähigkeit sodann Leistungen aus der Lebensversicherung.
Auch die Schweizerische National Lebensversicherungs-Gesellschaft trat im November 1997 unter Hinweis auf die verschwiegenen Rückenleiden (Lumboischalgien und Diskushernie) vom Lebensversicherungsvertrag zurück und verweigerte die Erbringung von Versicherungsleistungen.
B.- In der Folge erhob B.S._ beim Bezirksgericht Baden Klage gegen die Schweizerische National Lebensversicherungs-Gesellschaft auf Zahlung von Fr. 50'658.-- unter Vorbehalt des Nachklagerechtes. Mit Urteil vom 18. April 2000 wies das Bezirksgericht die Klage ab. Eine hiergegen erhobene Appellation wurde vom Obergericht des Kantons Aargau abschlägig beschieden.
C.- B.S._ ficht den obergerichtlichen Entscheid mit staatsrechtlicher Beschwerde beim Bundesgericht an. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Vernehmlassungen sind keine eingeholt worden. Der Beschwerdeführer hat gegen den vorinstanzlichen Entscheid auch eidgenössische Berufung eingelegt (5C. 104/2001).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 2c S. 5). Zulässig, aber überflüssig ist der Antrag auf Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung, zumal die kantonale Instanz im Falle der Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides auch ohne ihn den Weisungen des bundesgerichtlichen Entscheides gemäss neu über die Sache zu befinden hat (<ref-ruling> E. 3c/bb S. 354; <ref-ruling> E. 3c S. 126; <ref-ruling> E. 2 S. 251).
b) Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG hat der Beschwerdeführer in der Beschwerdeschrift kurz darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 3c S. 43). Wird eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>) gerügt, genügt es nicht, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers zu schildern und den davon abweichenden Entscheid als willkürlich zu bezeichnen.
Der Beschwerdeführer hat vielmehr im Einzelnen aufzuzeigen, inwieweit die angefochtene Rechtsanwendung im Ergebnis an einem qualifizierten Mangel leidet (<ref-ruling> E. 4b S. 12).
2.- a) Der Beschwerdeführer rügt, weder das Bezirksgericht noch die Vorinstanz hätten die beantragten Beweise abgenommen, die dazu hätten dienen sollen, Interna der beiden Versicherungsgesellschaften auszuleuchten (EDV-Systeme, Zutritts- und Zugriffsberechtigungen, interne Weisungen über die Zusammenarbeit in der National-Gruppe und über die Postverteilung).
Die Beweisabnahme sei überhaupt nicht thematisiert worden, nicht einmal im Sinne einer antizipierten Beweiswürdigung.
Dies verstosse gegen das Willkürverbot, gegen die Beweisführungsregeln, die Rechtsgleichheit sowie kantonales Recht.
Das Obergericht hat zu diesen Beweisanträgen nicht explizit Stellung genommen, sondern bezüglich des im vorliegenden Fall anwendbaren <ref-law> eine begrenzte Erkundigungspflicht, wie sie in Zusammenhang mit <ref-law> angenommen wird, verneint. Die Beschwerdegegnerin sei daher nicht verpflichtet gewesen, die Kartei oder das EDV-System der Muttergesellschaft zu konsultieren, auch wenn ihr dies möglich gewesen wäre. Entscheidend sei ausschliesslich, in welchem Zeitpunkt die Beschwerdegegnerin selbst Kenntnis von der Anzeigepflichtverletzung erhalten habe. Dies sei erstmals aufgrund des Schreibens des Beschwerdeführers vom 27. Oktober 1997 der Fall gewesen. Demgegenüber hätten Ereignisse, von denen die Muttergesellschaft im Zuge der Abwicklung ihrer mit dem Beschwerdeführer geschlossenen Versicherungsverträge bereits früher erfahren habe, angesichts der rechtlichen Selbständigkeit von Mutter- und Tochtergesellschaft im Hinblick auf den Versicherungsvertrag der Tochtergesellschaft keine Bedeutung.
b) Die Vorinstanz hat, wie der Beschwerdeführer richtig ausführt, keinerlei Beweiswürdigung - auch keine antizipierte - vorgenommen. Indem das Obergericht erwog, die Beschwerdegegnerin treffe keine Pflicht, sich bei ihrer Muttergesellschaft über den Beschwerdeführer zu erkundigen, hat es die vom Beschwerdeführer angerufenen Beweismittel stillschweigend von vornherein als unerheblich eingestuft. Die Rüge des Beschwerdeführers läuft damit sinngemäss auf eine Verletzung seines Rechts auf Beweisführung hinaus.
Der in <ref-law> verankerte bundesrechtliche Beweisführungsanspruch besteht nur für rechtserhebliche Tatsachen und setzt voraus, dass die beweisbelastete Partei im kantonalen Verfahren form- und fristgerechte Beweisanträge gestellt hat (<ref-ruling> E. 3c S. 223 mit Hinweisen; Entscheid des Bundesgerichtes vom 8. April 1999 i.S. F., E. 1, publiziert in: SJ 2001 I S. 167). In berufungsfähigen Fällen ist der Anspruch, zum Beweis zugelassen zu werden, mit Berufung vorzutragen (Art. 43 Abs. 1 Satz 1 und Abs. 3 OG; <ref-ruling> E. 2a S. 290 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 366; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. II, Bern 1990, N. 4.4.1 zu Art. 43 OG). Mithin steht die staatsrechtliche Beschwerde nicht zur Verfügung, wenn eine Verletzung des bundesrechtlichen Beweisführungsanspruches gerügt wird (Art. 84 Abs. 2 OG); darauf kann folglich nicht eingetreten werden. Auf die staatsrechtliche Beschwerde könnte nur eingetreten werden, wenn eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) und damit des verfassungsrechtlichen Anspruches auf Abnahme von erheblichen Beweisen gerügt würde (<ref-ruling> E. 2 S. 242 mit Hinweisen).
In dieser Hinsicht bringt der Beschwerdeführer indessen nichts vor.
c) Soweit der Beschwerdeführer rügt, es seien die Rechtsgleichheit, die Beweisführungsregeln gemäss <ref-law>, EMRK-Garantien und kantonales Recht verletzt worden, führt er dies nicht einmal ansatzweise aus, weshalb darauf nicht einzutreten ist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.- Der Beschwerdeführer rügt ferner als Verletzung des Rechtsgleichheitsgrundsatzes, dass das Obergericht es nicht für notwendig befunden hat, die IV-Akten des Beschwerdeführers beizuziehen. Die Vorinstanz habe vielmehr unter einseitiger Würdigung der Sachdarstellung der Beschwerdegegnerin angenommen, der Beschwerdeführer beziehe wegen seiner Rückenbeschwerden eine IV-Rente.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern und weshalb in diesem Zusammenhang das verfassungsrechtliche Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) verletzt worden sein soll, weshalb auf die Rüge nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4.-Insgesamt ergibt sich, dass auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden, weshalb der Beschwerdegegnerin keine Kosten entstanden sind; demgemäss schuldet der Beschwerdeführer keine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
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1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Obergericht des Kantons Aargau, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 21. August 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: