Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen eine im angefochtenen Entscheid vorgenommene gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen eines Verfahrens. Nachdem er zur Leistung eines Kostenvorschusses aufgefordert wurde, stellt er mit Eingabe vom 21. April 2009 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Eine Beschwerde ans Bundesgericht ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Der angefochtene Entscheid wurde dem Beschwerdeführer am 24. Februar 2009 eröffnet. Die Beschwerde musste somit spätestens am 26. März 2009 beim Bundesgericht eingereicht werden. Während die erste Eingabe des Beschwerdeführers vom 21. März 2009 fristgerecht ist, kann auf die zweite Eingabe vom 21. April 2009 insoweit nicht eingetreten werden, als sie materielle Ausführungen zur Sache enthält, da diese verspätet sind.
In seiner Eingabe vom 21. März 2009 richtet sich der Beschwerdeführer gegen den Sachverhalt, von dem die Vorinstanz ausgegangen ist. Dieser kann vor Bundesgericht nur bemängelt werden, wenn er offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt wurde. Willkür liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4). In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, dass der angefochtene Entscheid willkürlich im soeben umschriebenen Sinn ist (<ref-ruling> E. 2.2). Dieser Anforderung genügt die Eingabe vom 21. März 2009 nicht. Darin wird geltend gemacht, im Gegensatz zur Darstellung der Vorinstanz habe sich der Beschwerdeführer gegen einen Angriff gewehrt. Diese Behauptung lässt sich indessen weder durch die eingereichten Fotos vom Tatort noch durch das psychiatrische Gutachten belegen. Die Beschwerde beschränkt sich folglich auf Kritik, die vor einer Instanz mit voller Prüfungsbefugnis vorgebracht werden könnte. Vor Bundesgericht ist solche Kritik unzulässig.
2. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Zürich, Einzelrichteramt für Zivil- und Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn