Sachverhalt:
A. X._ war in den Schuljahren 2003/04, 2004/05 und 2005/06 jeweils befristet für ein Jahr als Philosophielehrer am Gymnasium Y._ mit einem Teilpensum angestellt gewesen. Die für die Anstellung zuständige Schulkommission für das Gymnasium und die Fachmittelschule Y._ (im Folgenden: Schulkommission) eröffnete X._ mit Verfügung vom 5. April 2006, er werde nur noch für das erste Semester des Schuljahres 2006/07 befristet weiterbeschäftigt.
B. Die Verfügung vom 5. April 2006 focht X._ bei der Erziehungsdirektion des Kantons Bern an. Er verlangte, ab dem 1. August 2006 unbefristet angestellt zu werden. Die Erziehungsdirektion wies die Beschwerde am 30. August 2006 ab. Diesen Rechtsmittelentscheid schützte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 20. Juni 2007. X._ gelangte hiergegen an das Bundesgericht, das die Beschwerde mit Urteil 1C_213/2007 vom 12. März 2008 guthiess und die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückwies. Das Bundesgericht erwog zusammengefasst, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt mangelhaft abgeklärt und dadurch eine Gehörsverletzung begangen. Das Verwaltungsgericht nahm daraufhin das Verfahren wieder auf und fällte am 4. August 2008 ein neues Urteil; damit wies es die Beschwerde zum zweiten Mal ab.
C. X._ erhebt gegen das Urteil vom 4. August 2008 wiederum beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Überführung in ein unbefristetes Anstellungsverhältnis. Das Verwaltungsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde. Die Erziehungsdirektion hat Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind an sich erfüllt. Vorbehalten bleibt, dass die Rügen des Beschwerdeführers den gesetzlichen Anforderungen an die Beschwerdebegründung (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) genügen. Dieser Frage ist im jeweiligen Sachzusammenhang nachzugehen.
2. Ein erster Rügenkomplex betrifft die Feststellungen im angefochtenen Entscheid zum Sachverhalt.
2.1 In Nachachtung des bundesgerichtlichen Urteils vom 12. März 2008 hat das Verwaltungsgericht eine ergänzende Sachverhaltsabklärung vorgenommen. In diesem Rahmen legte die Erziehungsdirektion unter Mitwirkung der Schulkommission Rechenschaft über die Prognose der Pensenentwicklung ab; diese Prognose hatte die tatsächliche Grundlage für die im Streit liegende personalrechtliche Anordnung gebildet. Der Beschwerdeführer nahm zu den Darlegungen der Schulbehörden Stellung. Daraufhin erging das angefochtene Urteil. Vor Bundesgericht bringt der Beschwerdeführer vor, das Verwaltungsgericht habe seine Einwände erneut nicht gewürdigt und gehe von einem falschen Sachverhalt aus. Dies komme einer Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. einer willkürlichen Beweiswürdigung gleich.
2.2 Was die Gehörsrüge angeht, behauptet der Beschwerdeführer nicht, es seien noch weitere Sachverhaltsabklärungen nötig. Er macht vielmehr geltend, das Verwaltungsgericht habe seinen Vorbringen zu wenig Beachtung geschenkt. Dieser Vorwurf geht jedoch fehl. Das Verwaltungsgericht hat sich hinreichend mit seinen Ausführungen auseinandergesetzt.
2.3 Der Vorwurf der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung im Hinblick auf die Pensenprognose erweist sich als weitgehend appellatorisch; er genügt insoweit den Vorgaben an die Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen) nicht. Da diese Willkürrüge indessen materiell ohnehin nicht durchzudringen vermöchte (vgl. zum Willkürbegriff <ref-ruling> E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen), kann offen bleiben, inwiefern darauf einzutreten ist.
Im zweiten Rechtsgang hält das Verwaltungsgericht eine Prognose für ausgewiesen, wonach das Pensum in Philosophie an der Abteilung Fachmittelschule (FMS) der Schule Y._ ab Schuljahr 2006/07 um zwei Jahreslektionen ansteige. Da dieses zusätzliche Pensum jeweils gebündelt im zweiten Semester des Schuljahrs angeboten werde, seien es kurzfristig im zweiten Semester des Schuljahrs 2006/07 vier zusätzliche Semesterlektionen gewesen.
Der Beschwerdeführer räumt an mehreren Stellen der Beschwerdeschrift grundsätzlich ein, dass der Zuwachs zwei Jahreslektionen betragen habe; einschränkend führt er aus, allenfalls seien es weniger gewesen. Das Verwaltungsgericht hat die massgeblichen Umstände bei seiner Feststellung berücksichtigt und ist in nachvollziehbarer Weise zum beschriebenen Ergebnis gelangt. Es ist auch nicht zu beanstanden, wenn das Verwaltungsgericht die von ihm festgestellte Prognose als über das Schuljahr 2006/07 hinaus gültig eingestuft hat. Damit muss es hier sein Bewenden haben.
3. Die Rechtsanwendung des Verwaltungsgerichts erachtet der Beschwerdeführer ebenso als willkürlich.
3.1 Das angefochtene Urteil stützt sich im Wesentlichen auf Art. 5 und 6 des kantonalen Gesetzes vom 20. Januar 1993 über die Anstellung der Lehrkräfte in der bis zum 31. Juli 2007 gültigen Fassung. Danach sind Lehrkräfte grundsätzlich unbefristet anzustellen, wenn sie - wie der Beschwerdeführer - die Ausweise betreffend die fachliche Qualifikation besitzen (vgl. Art. 5). Vor der Neubesetzung von Pensen hat die Anstellungsbehörde zu prüfen, ob diese durch bereits angestellte Lehrkräfte übernommen werden können (vgl. Art. 6 Abs. 2). Art. 7 Abs. 2 der Ausführungsverordnung in der ebenfalls hier massgeblichen Fassung präzisiert Art. 5 des Gesetzes dahingehend, dass bei ausreichender fachlicher Qualifikation der Lehrperson eine befristete Anstellung nur erfolgen darf, wenn das Ende der Anstellung mit grosser Wahrscheinlichkeit feststeht.
3.2 Nach den Feststellungen des Verwaltungsgerichts hatte der Beschwerdeführer zuvor im Rahmen seines Teilpensums ausschliesslich an der Abteilung Gymnasium der Schule Y._ unterrichtet. Daneben war in dieser Schule ein unbefristet angestellter Philosophielehrer mit einem grösseren Pensum tätig; jener erteilte Lektionen an Gymnasium und FMS. Der Beschwerdeführer hatte zwar die Bereitschaft zur Übernahme der zwei ab Schuljahr 2006/07 zusätzlich anfallenden Jahreslektionen an der FMS und mithin zu einer entsprechenden Pensenerhöhung erklärt. Die Schulkommission wollte diesem Angebot aber nicht ohne Weiteres entsprechen; ebenso lehnte sie die Schaffung eines neuen Kleinpensums, d.h. die Anstellung einer dritten Lehrkraft für Philosophie, ab. Statt dessen beschloss sie, das bisherige Teilpensum des Beschwerdeführers und das Zusatzpensum als Einheit auszuschreiben, um diese Stelle auf Beginn des zweiten Semesters des Schuljahrs 2006/07 besetzen zu können. Die Anstellung des Beschwerdeführers wurde bis dahin befristet verlängert.
3.3 Es stellt sich die Frage, ob das Zusatzpensum die Schulkommission zu einer Stellenausschreibung unter Einschluss des bisherigen Lehrauftrags des Beschwerdeführers berechtigte. War diese Ausschreibung rechtmässig, so erwies sich eine Beendigung der bisherigen Anstellung des Beschwerdeführers als unumgänglich. Die schulorganisatorische Vorgabe, für die zusätzlichen Lektionen kein neues Kleinpensum zu schaffen, zweifelt der Beschwerdeführer nicht an.
3.4 Im Hinblick auf die Ausschreibung hat das Verwaltungsgericht auf den Umstand abgestellt, dass der Beschwerdeführer zuvor noch nicht an der FMS unterrichtet hatte. Dort waren die zusätzlichen Lektionen zu erteilen. Der Beschwerdeführer wendet ein, die geforderten fachlichen Qualifikationen seien beim Gymnasium und bei der FMS identisch. Er kann jedoch nicht in Abrede stellen, dass der Unterricht teilweise unterschiedliche Gewichtungen erfordert. Zwar behauptet er, für diese abweichenden Aspekte des Lernstoffs sei er besonders qualifiziert. Er tut aber nicht dar, das Vorhandensein dieser Zusatzqualifikationen sei von der zuständigen Instanz bereits überprüft worden oder hätte früher überprüft werden müssen. Das Verwaltungsgericht durfte es daher als sachlich vertretbar betrachten, dass die interne Bewerbung des Beschwerdeführers für das Zusatzpensum nicht ohne Weiteres berücksichtigt, sondern die fragliche Ausschreibung angeordnet wurde. Ebenso wenig war das Verwaltungsgericht unter dem Blickwinkel des Willkürverbots gehalten, eine Vermeidung dieser Ausschreibung in dem Sinne zu verlangen, dass das Zusatzpensum an der FMS an den Fachkollegen zugeteilt worden wäre. Es ist begreiflich, wenn die Schulkommission die Einsetzbarkeit von beiden Lehrkräften in Philosophie an Gymnasium und FMS gewährleistet wissen wollte. Da sich für den Entschluss zur Ausschreibung sachliche Gründe im dargelegten Umfang willkürfrei ausmachen lassen, konnte das Verwaltungsgericht die von den Schulbehörden darüber hinaus angeführten Aspekte als nicht entscheidwesentlich bezeichnen.
3.5 Sofern der Beschwerdeführer ferner geltend machen will, das Verwaltungsgericht sei von seiner Praxis zur Zulässigkeit der befristeten Anstellung von Lehrkräften (vgl. dazu BVR 1997 S. 298) abgewichen, so zeigt er nicht auf, inwiefern dies verfassungswidrig sein soll. Ebenso wenig behauptet der Beschwerdeführer, in seinem Fall sei eine Umgehung von Kündigungsschutzbestimmungen gegeben. Insoweit fehlt es an rechtsgenüglichen Rügen.
3.6 Aufgrund der vorstehenden Erwägungen ist die im Streit liegende, letztmalige Befristung bzw. Beendigung der Anstellung verfassungsrechtlich haltbar.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Dabei ist der Kostenrahmen gemäss <ref-law> zu berücksichtigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Erziehungsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie der Schulkommission für das Gymnasium und die Fachmittelschule Y._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet