Sachverhalt:
A.
Die 1985 geborene B._ war als arbeitslos gemeldete Person bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 4. Februar 2008 notfallmässig per Kaiserschnitt von ihrer Tochter entbunden wurde. Wie sich später herausstellte, wurde bei diesem Eingriff unbeabsichtigt der linke Harnleiter unterbunden. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2008 und Einspracheentscheid vom 26. Januar 2010 verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht, da kein Unfall im Rechtssinne vorliege. Das daraufhin angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hob mit Entscheid vom 29. November 2010 diesen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und anschliessenden Neuentscheid an die SUVA zurück.
In Nachachtung des kantonalen Entscheides holte die SUVA bei Prof. Dr. med. H._, Chefarzt der Frauenklinik am Spital X._, eine Expertise ein (Gutachten vom 16. November 2011). Daraufhin verneinte die SUVA mit Verfügung vom 7. März 2012 und Einspracheentschied vom 20. März 2013 erneut eine Leistungspflicht.
B.
Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Züricht mit Entscheid vom 30. Oktober 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt B._, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, für die Folgen des Ereignisses vom 4. Februar 2008 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Gleichzeitig stellt B._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA zu Recht ihre Leistungspflicht für die Folgen der am 4. Februar 2008 im Rahmen eines Notfall-Kaiserschnittes vorgenommene Unterbindung des linken Harnleiters abgelehnt hat.
3.
3.1. Eine Leistungspflicht der Unfallversicherung setzt von hier nicht anwendbaren Ausnahmen abgesehen voraus, dass der Gesundheitsschaden Folge eines Unfalles ist. Ein Unfall ist gemäss <ref-law> die plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den menschlichen Körper, die eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit oder den Tod zur Folge hat.
3.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist der äussere Faktor ungewöhnlich, wenn er - nach einem objektiven Massstab - nicht mehr im Rahmen dessen liegt, was für den jeweiligen Lebensbereich alltäglich und üblich ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 76; <ref-ruling> E. 2a S. 284). Dies gilt auch, wenn zu beurteilen ist, ob ein ärztlicher Eingriff den gesetzlichen Unfallbegriff erfüllt (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 284). Es ist indessen nach der Praxis mit dem Erfordernis der Aussergewöhnlichkeit streng zu nehmen, wenn eine medizinische Massnahme in Frage steht (<ref-ruling> E. 1b S. 38; <ref-ruling> E. 2b S. 284). Die Vornahme des medizinischen Eingriffs muss unter den jeweils gegebenen Umständen vom medizinisch Üblichen ganz erheblich abweichen und zudem, objektiv betrachtet, entsprechend grosse Risiken in sich schliessen. Im Rahmen einer Behandlungsmassnahme, für welche der Unfallversicherer nicht leistungspflichtig ist, kann ein Behandlungsfehler ausnahmsweise den Unfallbegriff erfüllen, wenn es sich um grobe und ausserordentliche Verwechslungen und Ungeschicklichkeiten oder sogar um absichtliche Schädigungen handelt, mit denen niemand rechnet noch zu rechnen braucht. Ob ein Unfall im Sinne des obligatorischen Unfallversicherungsrechts vorliegt, beurteilt sich unabhängig davon, ob der beteiligte Mediziner einen Kunstfehler begangen hat, der eine (zivil- oder öffentlich-rechtliche) Haftung begründet. Ebenso wenig besteht eine Bindung an eine allfällige strafrechtliche Beurteilung des ärztlichen Verhaltens (RKUV 1988 Nr. U 36 S. 42 E. 3a; BGE <ref-ruling> E. 2b S. 284, E. 3b S. 285; RKUV 1999 Nr. U 333 S. 195 E. 4a).
4.
4.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass der linke Harnleiter der Beschwerdeführerin im Rahmen des Notfall-Kaiserschnittes am 4. Februar 2008 unterbunden wurde. Diese Ureterligatur wurde indessen erst mit einer Verzögerung von mehreren Wochen entdeckt. Selbst wenn durch die verspätete Diagnose und die dadurch verzögerte Behandlung der Gesundheitszustand verschlimmert worden sein sollte, so erfüllt diese Verspätung für sich alleine den Unfallbegriff wegen mangelnder Plötzlichkeit der Schädigung nicht (vgl. auch Urteil 8C_234/2008 vom 31. März 2009 E. 6). Eine Leistungspflicht der Unfallversicherung besteht deshalb nur, wenn die Ureterligatur als solche den Unfallbegriff erfüllt.
4.2. Das kantonale Gericht hat nach umfassender Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere aber gestützt auf das Gutachten des Prof. Dr. med. H._ vom 16. November 2011, eine ausserordentliche Ungeschicklichkeit der operierenden Frauenärztin verneint. Die Beschwerdeführerin vermag keine konkreten Indizien darzutun, welche gegen die Zuverlässigkeit dieser Expertise sprechen würden (vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 470). Gemäss den Ausführungen des Gutachters erforderte die Darstellung des Harnleiters an jener Stelle, an welcher dieser unterbunden wurde, erhebliche operative Erfahrung, welche auch von einer Fachärztin nicht ohne weiteres erwartet werden kann. Unerheblich erscheint in diesem Zusammenhang die Frage, zu welchem Zeitpunkt am Entbindungstag die Niere per Ultraschall untersucht worden ist; auch ein zusätzlicher Ultraschall hätte die Ligatur nicht verhindern können. Selbst wenn nach dem Eingriff kein Ultraschall mehr vorgenommen worden sein sollte, so könnte daraus nicht geschlossen werden, die operierende Ärztin habe nicht gewusst, dass der Harnleiter in jener Körperregion verläuft und sei sich deswegen der Gefahr nicht bewusst gewesen; die entsprechende Hypothese der Versicherten erscheint wenig plausibel. Ob allenfalls durch zusätzliche Ultraschall-Untersuchungen die Ligatur früher hätte entdeckt werden können, hat keinen Einfluss auf die vorliegend einzig zu beurteilende Qualifikation des Ereignisses als Unfall im Rechtssinne. Da zudem das Risiko, Opfer eines Behandlungsfehlers zu werden, allgemein relativ gering ist, rechtsprechungsgemäss aber nicht jeder Behandlungsfehler einen Unfall im Rechtssinne darstellt (vgl. E. 3.2 hievor), kann die Versicherte aus ihren Berechnungen zur geringen Wahrscheinlichkeit einer Ureterligatur bei Schnittendbindungen nichts zu ihren Gunsten herleiten.
4.3. Ist somit der operierenden Fachärztin keine grobe Ungeschicklichkeit unterlaufen und kann die verzögerte Entdeckung der Ligatur mangels Plötzlichkeit keinen Unfall im Rechtssinne darstellen, so ist der kantonale Gerichtsentscheid nicht zu beanstanden; die Beschwerde der Versicherten ist somit abzuweisen.
5.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach <ref-law> erledigt. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Der Beschwerdeführerin sind demnach die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Gesundheit und der SWICA Krankenversicherung AG, SWICA Gesundheitsorganisation, Winterthur, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. April 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold