Sachverhalt:
A. Die 1960 geborene K._ arbeitete seit Mai 1990 zu 100 % als Schweisserin bei der Firma T._ AG. Sie war vom 29. August bis 5. September 2003 im Spital X._ vom 20. Oktober bis 21. November 2003 sowie vom 15. März bis 23. April 2004 in der Psychiatrischen Klinik Y._ hospitalisiert. Am 13. Juli 2004 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Am 6. Juli 2004 errichtete die Gemeinde Z._ über die Versicherte eine Beistandschaft. Die IV-Stelle Basel-Landschaft holte diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des Psychiaters Dr. med. F._ vom 23. Juni 2005 ein. Am 3. August 2005 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis mit der Versicherten. Mit Verfügung vom 11. August 2005 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 30 %). Hiegegen erhob die Versicherte Einsprache. Der behandelnde Psychiater Dr. med. B._ legte einen Bericht vom 1. Oktober 2005 auf, wozu der Gutachter Dr. med. F._ am 16. Dezember 2005 Stellung nahm. Die Versicherte reichte Berichte des Dr. med. B._ vom 21. Februar 2006 und des Hausarztes Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, vom 9. März 2006 ein. Die IV-Stelle zog einen Aktenbericht des Psychiaters Dr. med. V._, medizinischer Dienst der IV-Stelle, vom 31. Mai 2006 bei. Mit Entscheid vom 11. Januar 2007 wies sie die Einsprache ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 8. August 2007 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. August 2004. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Es ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (<ref-law>). Hingegen hat eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheides in tatsächlicher Hinsicht ebenso zu unterbleiben wie eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (<ref-ruling> E. 6 S. 81 mit Hinweisen). Auch besteht Bindung an die Parteianträge (nicht publ. E. 2.2 des Urteils <ref-ruling>).
2. Der Einspracheentscheid datiert vom 11. Januar 2007, weshalb die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar sind (<ref-ruling> E. 1 S. 356).
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 345), die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> in der seit 1. Januar 2004 bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung), die Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261) sowie die freie Beweiswürdigung und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3 S. 352, SVR 2007 UV Nr. 33 S. 111 E. 4.2, U 571/06, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zum invaliditätsbegründenden Charakter somatoformer Schmerzstörungen (<ref-ruling> ff., 130 V 352 ff., 396 ff., 127 V 294 ff.). Gleiches gilt betreffend die Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 224 mit Hinweis) sowie die Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen) nach den vom Bundesamt für Statistik in der Lohnstrukturerhebung (LSE) ermittelten Tabellenlöhnen und die von diesen zulässigen Abzüge (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 und E. 4.2.3 S. 481). Darauf wird verwiesen.
Das ATSG (in Kraft seit 1. Januar 2003) hat hinsichtlich des Begriffs und der Bemessung der Invalidität keine substantiellen Änderungen gebracht, weshalb die davor hiezu ergangene Rechtsprechung weiterhin massgebend ist (<ref-ruling> ff.); hieran hat die 4. IV-Revision (in Kraft seit 1. Januar 2004) nichts geändert (Urteil I 128/07 vom 16. Januar 2008, E. 2).
3. 3.1 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeits(un)fähigkeit (<ref-law>) der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Für die Beurteilung der Frage, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung - oder ein sonstiger vergleichbarer pathogenetisch (ätiologisch) unklarer syndromaler Zustand (<ref-ruling> E. 3.2 S. 399) - mit invalidisierender Wirkung vorliegt, gilt Folgendes: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung vorliegt, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (<ref-ruling>, 130 V 352 E. 2.2.4 S. 356; Urteil 8C_18/2007 vom 1. Februar 2008, E. 1.2.1 mit Hinweis).
3.2 Rechtsfragen sind die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling>, 343 E. 3.4 S. 348, 129 V 222), einschliesslich derjenigen über die Anwendung der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen LSE (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475). In dieser Sicht stellt sich die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind, welches die massgebliche Tabelle ist und ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Leidensabzug (hiezu vgl. <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481) vorzunehmen ist. Dagegen beschlägt der Umgang mit den Zahlen in der massgeblichen LSE-Tabelle Tatfragen. Schliesslich ist die Frage nach der Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Leidensabzuges eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 3.3. S. 399; erwähntes Urteil 8C_18/2007, E. 1.2.2 mit Hinweis).
3.3 Die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> ist Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; erwähntes Urteil 8C_18/2007, E. 1.2.3). Die konkrete Beweiswürdigung wie auch die antizipierte Beweiswürdigung (als Teil derselben; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 3 des Urteils 5A_453/2007 vom 3. Oktober 2007; SVR 2007 IV Nr. 45 S. 149 E. 4, I 9/07) - betreffen Tatfragen, die das Bundesgericht lediglich auf offensichtliche Unrichtigkeit und Rechtsfehlerhaftigkeit hin zu überprüfen befugt ist (<ref-law>). Unter diesem Blickwinkel hält ein Verzicht der Vorinstanz auf weitere Beweisvorkehren aufgrund antizipierter Beweiswürdigung etwa dann nicht stand, wenn die Sachverhaltsfeststellung unauflösbare Widersprüche enthält (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 105; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 4c/bb des Urteils 5P.119/2000 vom 24. Juli 2000) oder wenn eine entscheidwesentliche Tatsache auf unvollständiger Beweisgrundlage - beispielsweise ohne Beizug des notwendigen Fachwissens unabhängiger Experten/Expertinnen, obwohl im Einzelfall unabdingbar - beantwortet wird (vgl. etwa <ref-ruling> E. 3.5 S. 88; vgl. auch Urteil I 1051/06 vom 4. Mai 2007, E. 3.3 und 3.4 [publ. in: SVR 2007 IV Nr. 39 S. 132]). Demgegenüber ändern blosse Zweifel an der Richtigkeit der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung an deren Verbindlichkeitswirkung gemäss <ref-law> nichts (Urteil 9C_539/2007 vom 31. Januar 2008, E. 2.2.2 mit weiteren Hinweisen).
4. 4.1 Der die Versicherte behandelnde Psychiater Dr. med. B._ stellte im Bericht vom 29. Oktober 2004 folgende Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit: mittelschwere Episode einer rezidivierenden depressiven Störung (ICD-10: F33.10: seit 1998) bei anhaltender somatoformer Schmerzstörung (ICD-10: F45.4 seit ca. 2002), hereditären Belastungen (Vater, Brüder, Tochter), chronischem Ehekonflikt (ICD-10: F63.0; seit ca. 1998), Schwierigkeiten mit der Arbeit (ICD-10: Z56; seit ca Dezember 1998), Schwierigkeiten mit den ökonomischen Verhältnissen (ICD-10: Z59; seit ca Dezember 1998), familiären Problemen (ICD-10: Z63.8); Status nach Hospitalisation mit kardiologischen Abklärungen (Spital X._; September 2003); Status nach zwei Hospitalisationen in der Psychiatrischen Klinik Y._ (Oktober/November 2003 und März/April 2004); Status nach Venen- und Fersenentzündungen rechts (seit Dezember 1990). Ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit seien folgende Diagnosen: Analphabetin; rezidivierende Blasen- und Ovarentzündungen (seit ca. 2000); rezidivierender Herpes labialis (seit ca. 2000); Status nach zwei Spontangeburten (1977, 1982); Status nach Harnwegsinfekt (seit Januar 2004). Seit ca. 1995 klage die Versicherte über zunehmende Schwindelgefühle mit konsekutiv generalisierten Glieder- und Körperschmerzen (Kopf, Nacken, Schultern, Rücken, Arme, Beine), Kraftlosigkeit, Nervosität, Reizbarkeit, Konzentrationsstörungen, Ein- und Durchschlafstörungen, Erschöpfung, Herz- und Thoraxbeschwerden, Augen- und Magenbrennen sowie Nausea, Appetitstörungen und Abnahme des Körpergewichts. Aktuell klage sie vor allem über Schlafstörungen, mit ausgeprägter Müdigkeit, Kraft- und Energielosigkeit, "Kopfleere", rezidivierendem Magen- und Augenbrennen, Herzstechen, Brennen der Fusssohlen sowie Heiss-/Kältegefühlen und Ameisenlaufen in den Beinen. Letztere Symptome habe sie subjektiv auf die Einnahme von Remeron zurückgeführt. Ausserdem habe die Versicherte ausgeprägte soziale Ängste beschrieben. Seit 20. Januar 2004 sei sie zu 100 % arbeits- und erwerbsunfähig.
4.2 Der Psychiater Dr. med. F._ diagnostizierte im Gutachten vom 23. Juni 2005 gestützt auf die Untersuchung der Versicherten vom 14. Juni 2005 eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte Episode (ICD-10: F33.1; recte: F33.0) und einen Verdacht auf akzentuierte Persönlichkeit (ICD-10: Z73.1). So wie sich die Versicherte heute präsentiere, könne eine leichte depressive Störung angenommen werden. Sie sei wohl etwas vermindert belastbar und stressintolerant; sie benötige auch längere Erholungspausen. Es sollte ihr aber durchaus möglich sein, während sechs Stunden täglich einer einfach strukturierten Tätigkeit ohne Hektik und Zeitdruck nachzugehen, weshalb höchstens von 30%iger Arbeitsunfähigkeit seit August 2003 ausgegangen werden könne. Der Versicherten wäre die bisherige wie auch jegliche alternative Tätigkeit zumutbar. Für die Haushaltarbeiten könne keine Einschränkung begründet werden. Es bestehe ein prolongierter Verlauf und wenig Einsicht in die Problematik. Zudem schienen motivationelle Probleme eine Rolle zu spielen. Auch wirkten sich die soziokulturellen Begebenheiten als Hindernis aus. In Zukunft sei wohl keine relevante Zustandsverbesserung zu erwarten.
4.3 Im Bericht vom 1. Oktober 2005 stellte Dr. med. B._, bei dem die Versicherte zuletzt am 7. September 2005 in Behandlung war, die gleichen Diagnosen wie im Bericht vom 29. Oktober 2004 ohne indessen nach deren Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit zu differenzieren. Zusätzlich diagnostizierte er Schwierigkeiten bei der kulturellen Eingewöhnung (ICD-10: F60.3) und verwies beim chronischen Ehekonflikt auf den kranken Ehemann (ICD-10: F63.0/1) sowie auf Venen- und Fersenentzündungen rechts im Dezember 2003. Der Zustand der Versicherten habe sich seit seinem Bericht vom Oktober 2004 tendenziell weiter verschlechtert und chronifiziert. Die Kriterien einer somatoformen Schmerzstörung seien weitgehend erfüllt: die Symptomatik habe sich auf der Grundlage multipler psychosozialer Belastungen und Verunsicherungen entwickelt und zeige mit gescheiterten Rehabilitationsmassnahmen und weitgehender Therapieresistenz einen chronifizierten Verlauf; die Versicherte habe auch notgedrungen ihre Lebensführung auf ihre Symptomatik anpassen müssen und dürfte durch die vermehrte Rücksichtnahme und Aufmerksamkeit in der Familie einen sekundären Krankheitsgewinn erfahren. Obwohl die somatoforme Schmerzstörung in allen Berichten erwähnt worden sei, sei Dr. med. F._ darauf nicht eingegangen. Auch die von ihm (Dr. med. B._) im Bericht vom 29. Oktober 2004 ausführlich dargestellten Hinweise auf eine kombinierte Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F61.0) mit hypochondrisch-ängstlichen, abhängigen, depressiven, zwanghaften und narzisstischen Anteilen widerlege Dr. med. F._ nicht argumentatorisch, sondern postuliere lediglich die Verdachtsdiagnose einer akzentuierten Persönlichkeit (ICD-10: Z73.1), ohne deren Herleitung jedoch zu begründen. Nach seiner Beurteilung, derjenigen der Psychiatrischen Klinik Y._ des Spitals X._, der Externen Psychiatrischen Dienste, Beratungsstelle H._, und des Hausarztes liege eine zeitweise mittelschwere bis sogar schwere depressive Störung vor. Die vom Gutachter geforderten sechs Stunden einfach strukturierter Tätigkeit ohne Hektik und Zeitdruck wären allenfalls an einer geschützten Arbeitsstelle realistisch, der Versicherten im aktuellen Allgemeinzustand in diesem Umfang aber kaum zumutbar. Die Prognose hinsichtlich des weiteren Krankheitsverlaufs sei weiterhin pessimistisch zu beurteilen. Die Beschwerden und deren Verlauf hätten zum weitgehenden sozialen Rückzug mit Vermeidung der schmerzauslösenden Faktoren und zur Resignation geführt und liessen die weitere Erwerbstätigkeit auch bei optimaler medizinischer Betreuung unwahrscheinlich erscheinen.
4.4 Mit Stellungnahme vom 16. Dezember 2005 legte Dr. med. F._ dar, er habe die somatoforme Schmerzstörung nicht speziell erwähnt, weil eine solche im Rahmen einer depressiven Störung fast immer auftrete. Es könne natürlich immer gestritten werden, ob diese Diagnose noch separat gestellt werden müsse, insbesondere wenn die Schmerzen derart im Vordergrund stünden. Unter den gegebenen Umständen könne die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung tatsächlich noch einmal aufgeführt werden. Die Diagnose einer Persönlichkeitsstörung sei oft sehr schwierig zu stellen. Eine solche Störung sei meistens seit der Kindheit, Jugend oder dem jungen Erwachsenenalter vorhanden. Diese Diagnose werde von Dr. med. B._ in keiner Weise begründet und ergebe sich auch nicht aus den anderen Berichten. Es hätten sich wohl gewisse Verhaltensauffälligkeiten während den Hospitalisationen und innerhalb der Therapie gezeigt, die aber bei weitem nicht die Diagnose einer Persönlichkeitsstörung rechtfertigten. Er (Dr. med. F._) gehe deshalb vom Verdacht auf akzentuierte Persönlichkeitszüge aus. Der Vorwurf des Dr. med. B._, die Herleitung der akzentuierten Persönlichkeit sei nicht begründet, könne demnach nicht so recht nachvollzogen werden. Weiter bestätige Dr. med. B._ wiederholt mehrere psychosozial belastende Umstände. Es werde allerdings nie richtig klar, worin sich die Eheproblematik manifestiere, zumal die Versicherte anlässlich der Begutachtung massive eheliche Probleme verneint habe. Derartige Probleme würden in den Berichten allerdings immer wieder erwähnt, doch leider nicht umschrieben. Es würden Schwierigkeiten mit Arbeitslosigkeit, ökonomischen Verhältnissen, familiären Problemen und kultureller Eingewöhnung angegeben. Diese psychosozial sicher belastenden Umstände seien verbesserungsfähig, erforderten allerdings die Mitarbeit der Versicherten. Nicht nachvollziehbar seien die von Dr. med. B._ gestellten Diagnosen "Analphabetin", Status nach zwei Spontangeburten sowie Hospitalisationen, da es sich nicht um eine Krankheit handle. Weiter erwähne dieser klar somatische Erkrankungen, die psychiatrischerseits in der Auswirkung nicht quantifiziert werden könnten, wenn nicht entsprechende spezialärztliche Erklärungen vorhanden seien. Eine rezidivierende depressive Störung könne bestätigt werden, doch entspreche diese nicht einer schweren depressiven Störung. Es könne allenfalls zwischen einer leichten bis mittelschweren Störung diskutiert werden. Schmerzstörungen nähmen für den Betroffenen oft ein subjektiv äusserst starkes Ausmass an, begründeten in der Regel allerdings nicht eine relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, wenn nicht eine ausgesprochen schwere körperliche Tätigkeit verrichtet werde und keine psychische Komorbidität bestehe. Eine gewisse Komorbidität durch die depressive Störung sei allerdings vorhanden. Nicht nachvollzogen werden könne die Argumentation des Dr. med. B._, dass keine eigentliche genügende antidepressive medikamentöse Therapie durchgeführt werden könne. Die Versicherte sei nicht motiviert, entsprechende Therapiemassnahmen durchzuführen. Es würden nur Konsultationen in Abständen von ein bis zwei Monaten durchgeführt, was gegen eine schwere Störung spreche. Weiter fänden sich einige psychosozial belastende Faktoren und Defizite im bildungsmässigen und sprachlichen Bereich, was verbessert werden könne. Auf jeden Fall dürften solche Faktoren nicht zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit beigezogen werden. Es seien aber im Wesentlichen diese psychosozialen und persönlichen Defizite, die Dr. med. B._ zur Begründung der Einschränkung der Arbeitsfähigkeit beiziehe. Dies erkläre auch die Diskrepanz zu seiner Einschätzung. Er (der Gutachter) nehme auf die Anamnese Rücksicht, berücksichtige die depressive Störung zusammen mit den körperlichen Beschwerden (anhaltende somatoforme Schmerzstörung) und stufe so die Leistungseinschränkung ein. Die körperlichen Erkrankungen, die persönlichen Defizite und die psychosozialen Faktoren sowie auch die möglichen perönlichkeitsspezifischen Probleme (akzentuierte Persönlichkeit) könnten bei entsprechende Motivation geändert und verbessert werden. Leider weise die Versicherte diesbezüglich wenig Anstrengungen auf. Er halte an der im Gutachten vom 23. Juni 2005 dargelegten Leistungsfähigkeit der Versicherten fest.
4.5 Im Bericht vom 21. Februar 2006 führte Dr. med. B._ aus, er habe im Bericht vom 1. Oktober 2005 darzustellen versucht, dass der Gutachter Dr. med. F._ die Arbeitsfähigkeit der Versicherten zu hoch eingestuft und sich auch ihr Allgemeinzustand seit der Begutachtung vor allem durch die Intensivierung der Symptomatik und fortschreitende Therapieresistenz weiter verschlechtert habe. Im Übrigen hielt Dr. med. B._ im Wesentlichen an der Einschätzung gemäss seinen Berichten vom 29. Oktober 2004 und 1. Oktober 2005 fest. Er führte aus, die Diagnosen der rezidivierenden Depressivität und anhaltenden somatoformen Schmerzstörung schienen ihm für eine Berentung ausreichend, weshalb er auf eine weitere Diskussion der vermuteten kombinierten Persönlichkeitsstörung verzichtet habe. Wenn die erhobenen psychopathologischen Befunde jedoch für eine Berentung nicht ausreichten, erachte er eine differenzierte und begründete Stellungnahme zu den erhobenen Verdachtsdiagnosen als notwendig. Wie sein Bericht vom 29. Oktober 2004 zeige, habe die Versicherte seit 1998 eine Vielzahl von Therapien und Medikamenten ausprobiert, ohne dass sich zuletzt die erhofften therapeutischen Effekte eingestellt hätten. Die vom Gutachter aufgeworfene Frage der Therapiemotivation habe sich im Laufe der langjährigen therapeutischen Beziehung nie gestellt. Bei anhaltender Erfolglosigkeit habe sich allerdings zuletzt verständlicherweise eine gewisse - auch therapeutische - Resignation eingestellt. Er erachte die verhältnismässigen Therapiemöglichkeiten als ausgeschöpft, so dass mit einem Wiedererlangen der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit realistischerweise nicht mehr gerechnet werden könne.
5.1 5.1.1 Die Vorinstanz hat in medizinischer Hinsicht auf die Einschätzung des Gutachters Dr. med. F._ abgestellt. Sie hat im Wesentlichen erwogen, die leichte depressive Episode erfülle das Kriterium einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere nicht. Die seit 1995 bestehenden Schwindelgefühle mit konsekutiv generalisierten Glieder- und Körperschmerzen (Kopf, Nacken, Schulter, Rücken, Arme, Beine) bewirkten bezüglich leichter bis mittelschwerer Tätigkeiten keine Einschränkung des funktionellen Leistungsvermögens. Gemäss dem Gutachten des Dr. med. F._ stehe die Versicherte morgens um sechs Uhr auf, trinke einen Tee und gehe anschliessend spazieren, einkaufen und Besorgungen erledigen; anschliessend lege sie sich ein bis zwei Stunden hin und schlafe ein wenig. Sie halte sich meistens zu Hause auf, ausser bei schönem Wetter gehe sie spazieren. Da sie nicht lesen könne, schaue sie oft fern. Ihre Tochter helfe ihr im Haushalt. Sie koche jedoch regelmässig und verrichte zudem gewisse Haushaltarbeiten selber. Von einem sozialen Rückzug in allen Lebensbelangen oder gar einem apathischen Verharren in sozialer Isolierung könne daher nicht gesprochen werden. Weiter sei den Akten nicht zu entnehmen, dass die Versicherte unter einem innerseelischen Konflikt leide und und therapeutisch keine Ergebnisse mehr erzielt werden könnten. Dr. med. F._ habe die Durchführung der psychotherapeutischen Behandlung in einer Tagesklinik empfohlen, die eine Zustandsverbesserung herbeiführen würde. Gemäss Dr. med. F._ unternehme die Versicherte nur wenige Anstrengungen, um sich aktiv für eine Verbesserung einzusetzten. Ein sekundärer Krankheitsgewinn könne nicht ausgeschlossen werden, bliebe aber ohnehin unbeachtlich. Schliesslich könne auch nicht von unbefriedigenden Behandlungsergebnissen gesprochen werden, da die Versicherte aufgrund der Akten bezüglich der Schmerzproblematik gut auf Bewegungsprogramme, Schafgarbenwickel und gewisse Medikamente angesprochen habe. Weshalb sie die ärztlichen Empfehlungen (Medikamenteneinnahme, Entspannungsmöglichkeiten und andere Verhaltensänderungen) im Alltag nicht umsetze, habe Dr. med. B._ nicht ausführlich erörtert. Insbesondere wiege der Umstand, dass trotz wiederholter Therapieversuche die Schmerzen nicht abgeklungen seien, nicht derart schwer, dass er allein die Unzumutbarkeit der Schmerzüberwindung rechtfertigen würde. Insgesamt sei nicht vom Grundsatz abzuweichen, dass die somatoforme Schmerzstörung keine Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit bewirke. Die Versicherte könne daher eine leichte Arbeit ohne Hektik und Zeitdruck während sechs Stunden am Tag ausüben.
5.1.2 Der Versicherte bestreitet die Rechtsgenüglichkeit des Gutachtens des Dr. med. F._. Es sei auf die Einschätzung des Dr. med. B._ abzustellen, wonach sie zu 100 % arbeitsunfähig sei.
5.1.2 Der Versicherte bestreitet die Rechtsgenüglichkeit des Gutachtens des Dr. med. F._. Es sei auf die Einschätzung des Dr. med. B._ abzustellen, wonach sie zu 100 % arbeitsunfähig sei.
5.2 5.2.1 Eine mittelschwere Episode einer rezidivierenden depressiven Störung (ICD-10: F. 33.10 [ohne somatisches Syndrom]) wurde in den Berichten der Psychiatrischen Klinik Y._ vom 9. Januar und 7. Juni 2004 sowie des Dr. med. B._ vom 29. Oktober 2004 und 1. Oktober 2005 diagnostiziert. Die Externen Psychiatrischen Dienste, Beratungsstelle H._, diagnostizierten im Bericht vom 9. September 2003 rezidivierende depressive Störungen, gegenwärtig mittelgradige Episode (ICD-10: F33.11 [mit somatischem Syndrom]). Im Bericht vom 1. Oktober 2005 legte Dr. med. B._ dar, zeitweise sei die depressive Störung sogar schwer. Gemäss diesen Berichten sowie denjenigen des Spitals X._ vom 8. September 2004 und des Hausarztes Dr. med. S._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 30. November 2004 liegt zudem eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) vor.
5.2.2 Demgegenüber ging Dr. med. F._ im Gutachten vom 23. Juni 2005 lediglich von einer leichten depressiven Störung (ICD-10: F33.1; recte: F33.0) und dem Verdacht auf akzentuierte Persönlichkeit (ICD-10: Z73.1) aus. Erst im ergänzenden Bericht vom 16. Dezember 2005 legte er dar, es könne allenfalls zwischen einer leichten bis mittelschweren depressiven Störung diskutiert werden. So wie sich die Versicherte anlässlich der Begutachtung präsentiert habe, hätte keine Depression diagnostiziert werden müssen. Weiter hat Dr. med. F._ im Gutachten vom 23. Juni 2005 die Diagnose der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung nicht gestellt. Im Bericht vom 16. Dezember 2005 hat er sich dann - aufgrund der Einwände des Dr. med. B._ vom 1. Oktober 2005 - mit dieser zusätzlichen Diagnose einverstanden erklärt.
Nach dem Gesagten bestehen in diagnostischer Hinsicht Widersprüche einerseits zwischen dem Gutachten des Dr. med. F._ vom 23. Juni 2005 und seiner Ergänzung vom 16. Dezember 2005 und andererseits zwischen diesen Akten und den in E. 5.2.1 angeführten medizinischen Berichten. Auch wenn Dr. med. F._ nunmehr der Diagnose der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung beipflichtet, besteht weiter eine Diskrepanz zwischen seiner Einschätzung und derjenigen des Dr. med. B._ hinsichtlich der Frage, in welchem Ausmass die psychische Komorbidität Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit der Versicherten hat (vgl. auch erwähntes Urteil 9C_539/2007, E. 3.2.1 betreffend Komorbidität zwischen Schmerzsyndrom und "rezidivierender depressiver Störung mittelgradige Episode kombiniert mit Panikattacken und somatischen Beschwerden ICD-10: F33.11"). Abweichende Auffassungen haben diese beiden Ärzte auch hinsichtlich des Vorhandenseins der weiteren Kriterien, welche für die Beurteilung des invalidisierenden Charakters der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung heranzuziehen sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f. mit Hinweisen). Weiter ist zu beachten, dass Dr. med. B._ im Bericht vom 21. Februar 2006 feststellte, der Allgemeinzustand der Versicherten habe sich seit der Begutachtung durch Dr. med. F._ vom 14. Juni 2005 vor allem durch die Intensivierung der Symptomatik und fortschreitende Therapieresistenz weiter verschlechtert.
5.2.3 Das Gutachten des Dr. med. F._ vom 23. Juni 2005 und seine Ergänzung vom 16. Dezember 2005 erfüllen für sich allein angesichts der zwischen ihnen bestehenden Divergenzen die rechtsprechungsgemässen Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage nicht (<ref-ruling> S. 352 E. 3a). Die Angaben des Dr. med. B._ können für sich allein ebenfalls nicht als massgebend gelten, da behandelnde Ärzte im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen mitunter eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 353; Urteil I 1048/06 vom 13. Dezember 2007, E. 7.1.2).
Die Berichte der Externen Psychiatrischen Dienste, Beratungsstelle H._, vom 9. September 2003 sowie der Psychiatrischen Klinik Y._ vom 9. Januar und 7. Juni 2004 sind nicht geeignet, den relevanten Sachverhalt rechtsgenüglich zu belegen, zumal sie weit zurückliegen und darin zur Arbeits(un)fähigkeit der Beschwerdeführerin nicht hinreichend Stellung genommen wird.
Auf den Aktenbericht des Dr. med. V._ vom 31. Mai 2006, der die Einschätzung des Dr. med. F._ vom 23. Juni 2005 bestätigte, kann ebenfalls nicht abgestellt werden. Denn ein Aktenbericht ist zulässig, wenn ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die ärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht (Urteil U 300/05 vom 7. November 2005, E. 4.2). Diese Voraussetzungen sind vorliegend nicht erfüllt.
Zusammenfassend enthält der vorinstanzliche Entscheid nicht für den gesamten relevanten Zeitraum bis zum Erlass des Einspracheentscheides (11. Januar 2007; <ref-ruling> E. 1 S. 169) rechtsgenügliche Feststellungen zur Arbeits(un)fähigkeit, welchen mit Blick auf <ref-law> Verbindlichkeit beigemessen werden kann. Die Vorinstanz hat die hier wesentlichen Sachverhaltsfeststellungen allein gestützt auf die Angaben des Dr. med. F._ getroffen, deren Widersprüche und Ungereimtheiten sich auch im Lichte der übrigen medizinischen Akten nicht beheben lassen. Die Sache ist daher in Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes (E. 3.3 hievor) zwecks Einholung eines fachärztlichen Gutachtens zum psychischen Gesundheitszustand sowie dessen Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit - allenfalls veranlasst im Rahmen einer interdisziplinären medizinischen Abklärung - und erneuter Verfügung über den Rentenanspruch an die IV-Stelle zurückzuweisen (vgl. auch erwähnte Urteile 9C_539/2007, E. 3.4, und I 1048/06, E. 7.2). Damit bleiben den Parteien alle Rechte, insbesondere der doppelte Instanzenzug, gewahrt (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 417; Urteil U 11/07 vom 27. Februar 2008, E. 11.3).
6. 6.1 In erwerblicher Hinsicht ist das vorinstanzlich gestützt auf die Angaben der Firma T._ AG (letzte Arbeitgeberin der Versicherten) ermittelte hypothetische Valideneinkommen von Fr. 45'262.- unbestritten.
6.2 Anzufügen ist Folgendes: IV-Stelle und Vorinstanz haben das Invalideneinkommen von Fr. 31'683.- ermittelt, indem sie das Valideneinkommen von Fr. 45'262.- (E. 6.1 hievor) gestützt auf die von Dr. med. F._ festgestellte Arbeitsunfähigkeit um 30 % gekürzt haben. Sie haben mithin im Ergebnis die Arbeitsunfähigkeit dem Invaliditätsgrad gleichgesetzt. Der Versicherten ist beizupflichten, dass dieses Vorgehen nicht angängig ist. Denn sofern die versicherte Person - wie vorliegend - nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine Erwerbstätigkeit mehr ausübt, sind für die Bestimmung des trotz der Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) grundsätzlich die LSE-Tabellenlöhne heranzuziehen (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475). Nur ausnahmsweise darf von der ärztlich geschätzten Arbeits(un)fähigkeit ohne weiteres auf einen entsprechenden Invaliditätsgrad geschlossen werden. Dies trifft beispielsweise bei vollständiger Arbeitsunfähigkeit der versicherten Person zu. Eine genaue Ermittlung von Validen- und Invalideneinkommen erübrigt sich zum Beispiel auch, wenn sie ausgehend vom selben Tabellenlohn zu berechnen sind. Diesfalls entspricht der Invaliditätsgrad dem Grad der Arbeitsunfähigkeit unter Berücksichtigung eines allfälligen Abzugs vom Tabellenlohn (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481; erwähntes Urteil I 1048/06, E. 7.2; Urteil I 241/03 vom 10. Mai 2004, E. 2.3.2). Nach dem Gesagten war das Vorgehen von IV-Stelle und Vorinstanz zur Bestimmung des Invalideneinkommens nicht rechtskonform.
Über das zu veranschlagende Invalideneinkommen und die Frage, ob und bejahendenfalls in welchem Umfang vom heranzuziehenden Tabellenlohn ein Abzug gerechtfertigt ist (<ref-ruling> E. 4.2.1 und 4.2.3 S. 475 und 481), kann erst nach rechtsgenüglicher Ermittlung der Arbeits(un)fähigkeit befunden werden (vgl. auch Urteil I 785/06 vom 31. Oktober 2007, E. 8).
Weiter wird die IV-Stelle zu prüfen haben, ob das Valideneinkommen der Versicherten (E. 6.1 hievor) unter dem Durchschnitt der Löhne für eine vergleichbare Tätigkeit lag und davon auszugehen ist, dass die Versicherte sich nicht aus freien Stücken mit einem bescheidenen Einkommen begnügen wollte. Bejahendenfalls muss auch beim Invalideneinkommen eine entsprechende Reduktion des bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage noch erzielbaren Durchschnittsverdienstes erfolgen (Grundsatz der Parallelität der Vergleichseinkommen; <ref-ruling> E. 4.4 S. 225, AHI 1999 S. 237 E. 1; Urteil 8C_700/2007 vom 18. März 2008, E. 2 und 4).
7. Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) zu tragen und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>). Ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 8. August 2007 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle Basel-Landschaft vom 11. Januar 2007 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, der Ausgleichskasse Basel-Landschaft und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Mai 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar