A.- H._ war ab 1. November 1975 als unbeschränkt haftender Teilhaber (Komplementär) der Kommanditgesellschaft X._ & Co. der Ausgleichskasse Schwyz als Selbstständigerwerbender angeschlossen. Mit Statutendatum vom 22. Mai 2001 wurde die Y._ AG ebenfalls mit Sitz in E._ gegründet. Am 25. Mai 2001 erfolgte der Eintrag im Tagebuch durch das Handelsregister Schwyz. Danach übernimmt die Gesellschaft bei der Gründung das Geschäft der X._ & Co. gemäss Vertrag vom 22. Mai 2001 und Übernahmebilanz per 31. Dezember 2000.
Nach fruchtloser Korrespondenz in Bezug auf den Zeitpunkt des Wechsels des Beitragsstatuts vom Selbstständigerwerbenden zum Unselbstständigerwerbenden (1. Januar oder
31. Mai 2001) erliess die Ausgleichskasse am 10. August 2001 eine Verfügung, mit welcher sie H._ zur Bezahlung persönlicher Beiträge (einschliesslich Verwaltungskostenbeitrag) in der Höhe von Fr. 7505.- verpflichtete.
B.- In teilweiser Gutheissung der von H._ hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 21. November 2001 die angefochtene Verfügung insofern auf, als es für die Zeit vom 1. Januar bis 24. Mai 2001 die persönliche Beitragspflicht bejahte und den geschuldeten Beitrag auf Fr. 390.- zusätzlich Fr. 12.- Verwaltungskosten festsetzte.
C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei sinngemäss festzustellen, dass er für die Zeit vom 1. Januar bis 31. bzw. 24. Mai 2001 keine persönlichen Beiträge schulde.
Kantonales Verwaltungsgericht und Ausgleichskasse schliessen je auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Entscheid verpflichtet den Beschwerdeführer als ehemaligen Komplementär der Kommanditgesellschaft X._ & Co. zur Bezahlung des gesetzlichen Mindestbeitrages von Fr. 390.- zuzüglich Verwaltungskostenbeitrag für die Periode vom 1. Januar bis
24. Mai 2001. Dieser ist somit nach Art. 103 lit. a OG ohne weiteres zur Erhebung von Verwaltungsgerichtsbeschwerde berechtigt.
2.- a) Nach Art. 5 Abs. 2 AHVG gilt als massgebender Lohn jedes Entgelt für in unselbstständiger Stellung auf bestimmte oder unbestimmte Zeit geleistete Arbeit. Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit ist laut Art. 9 Abs. 1 AHVG jedes Erwerbseinkommen, das nicht Entgelt für in unselbstständiger Stellung geleistete Arbeit darstellt.
Dazu zählen u.a. alle in selbstständiger Stellung erzielten Einkünfte aus einem Handelsbetrieb (Art. 17 AHVV). Die Teilhaber von Kollektiv- und Kommanditgesellschaften mit erwerblicher Zweckverfolgung im Besonderen gelten in Bezug auf ihre gesellschaftlichen Tätigkeiten von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen als Selbstständigerwerbende (vgl. Art. 20 Abs. 3 AHVV sowie <ref-ruling> f. Erw. 2a und b, 86 f. Erw. 6b und c).
b) Wird eine Einzelfirma in eine Aktiengesellschaft umgewandelt, gilt deren Inhaber bis zum Vortag der Eintragung der neuen Gesellschaft im Tagebuch des Handelsregisters als Selbstständigerwerbender (<ref-ruling>, EVGE 1966 S. 163; ferner ZAK 1986 S. 398 [Übernahme einer Einzelfirma durch eine bereits bestehende Aktiengesellschaft]). Dieser Rechtsprechung liegt die Überlegung zu Grunde, dass die Aktiengesellschaft das Recht der Persönlichkeit erst mit der Eintragung im Handelsregister erlangt (Art. 643 Abs. 1 OR).
Vor diesem Zeitpunkt ist es ihr verwehrt, in eigenem Namen Rechtsgeschäfte zu tätigen. Die Einzelfirma entfaltet anderseits ihre externen Wirkungen, solange die Eintragung nicht erfolgt ist. An der persönlichen Beitragspflicht des bisherigen Firmeninhabers bis zur Anmeldung der Neugründung im Tagebuch ändert die rückwirkende Übernahme der Aktiven und Passiven vom bisherigen Einzelunternehmen im Rahmen und nach Massgabe des Art. 181 Abs. 1 OR nichts (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; ZAK 1983 S. 530 f. Erw. 1a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5b/aa). Diese Grundsätze gelten entsprechend auch bei der Umwandlung einer Kommanditgesellschaft in eine Aktiengesellschaft (ZAK 1970 S. 70).
3.- In Anwendung der Rechtsprechung (<ref-ruling>) hat das kantonale Gericht die persönliche Beitragspflicht des Beschwerdeführers als Teilhaber (Komplementär) der X._ & Co. bis zur Eintragung der Umwandlung der Kommanditgesellschaft gemäss Vertrag vom 22. Mai 2001 und Übernahmebilanz per 31. Dezember 2000 in die Y._ AG im Handelsregister am 25. Mai 2001 im Grundsatz bejaht.
Dagegen wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht, die geltende Gerichtspraxis, welche bei Umwandlungstatbeständen für den Zeitpunkt des Wechsels des Beitragsstatutes auf den Tagebucheintrag im Handelsregister abstelle, sei mit dem seit 1. Januar 2001 geltenden System der Gegenwartsbemessung im Steuerrecht nicht vereinbar.
Danach würden die Beiträge der Selbstständigerwerbenden (und Nichterwerbstätigen) für das Beitragsjahr 2001 auf der Grundlage der in diesem Jahr erzielten Einkommen festgesetzt.
Erfolge, wie vorliegend, die Übernahme der Kommanditgesellschaft rückwirkend und entspreche der Stichtag der Übernahmebilanz dem regulären alljährlichen Geschäftsabschluss, sei sinngemäss eine genügende Bemessungsgrundlage nur vorhanden, wenn der Gesellschafter auf denselben Zeitpunkt aus der persönlichen Beitragspflicht entlassen und als unselbstständigerwerbender Arbeitnehmer der übernehmenden Aktiengesellschaft betrachtet werde. Dies entspreche im Übrigen unter weiteren im konkreten Fall gegebenen Bedingungen (steuerneutrale Umstrukturierung, Zeitspanne von höchstens sechs Monaten zwischen Umwandlungsstichtag und Tag der zivilrechtlichen Gründung) auch den im Steuerrecht zu "eben" diesem Problem entwickelten Grundsätzen. Der Beschwerdeführer sei somit in der fraglichen Zeit vom 1. Januar bis 31. Mai 2001 "als Unselbstständigerwerbender bei der Y._ AG AHV-beitragspflichtig".
4.- a) Wird der Argumentation in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gefolgt und in Abweichung von <ref-ruling> (und seitherige Urteile) der Status als Unselbstständigerwerbender bereits ab 1. Januar 2001 anerkannt, stellt sich die Frage nach der Person des beitragspflichtigen Arbeitgebers für die Zeit bis zum Vortag der Eintragung der Geschäftsumwandlung im Handelsregister am 25. Mai 2001.
Diese Eigenschaft kann entgegen der offenbaren Auffassung des Beschwerdeführers nicht der aus der X._ & Co.
hervorgegangenen Y._ AG zukommen. Im Rahmen des Art. 181 OR, welcher unter dem Titel "Übernahme eines Geschäfts" (mit Aktiven und Passiven [Abs. 1]) die Umwandlung schuldrechtlich regelt, sind zwar die (paritätischen) Beitragsschulden übertragbar, nicht hingegen die öffentlichrechtliche Arbeitgeberstellung und die damit einhergehenden Pflichten der Beitragsabrechnung und -ablieferung sowie die Haftung nach Art. 52 AHVG (<ref-ruling> Erw. 6b, 112 V 154 f. Erw. 5).
Ebenfalls fällt die Kommanditgesellschaft als Arbeitgeberin im beitragsrechtlichen Sinne ausser Betracht. Der Beschwerdeführer war im fraglichen Zeitraum vom 1. Januar bis 24. Mai 2001 unbestrittenermassen unbeschränkt haftender Gesellschafter (Komplementär). Diese Eigenschaft setzt begriffsnotwendig Selbstständigkeit in Bezug auf die gesellschaftliche Tätigkeit bzw. selbstständige Erwerbstätigkeit im Verhältnis zur Gesellschaft voraus. Das Beitragsstatut ist auch nicht teilbar. So ist beispielsweise der Inhaber eines Coiffeurgeschäftes, der selber im Betrieb (mit-)arbeitet, nicht selbstständigerwerbender Geschäftsführer und daneben unselbstständigerwerbender Coiffeur.
Dass die Aktivitäten der X._ & Co. ab 1. Januar 2001 bis zur Eintragung der Umwandlung in die X._ AG im Handelsregister am 25. Mai 2001 sich in blosser privater Vermögensverwaltung erschöpften und allfällige Erträge daher nicht der Beitragspflicht unterlägen (<ref-ruling> Erw. 2a letzter Abschnitt in Verbindung mit <ref-ruling> Erw. 2b und 87 Erw. 6c), ist nicht anzunehmen und wird im Übrigen auch nicht geltend gemacht.
b) Bereits aus den vorstehenden grundsätzlichen Erwägungen ist die beantragte Praxisänderung (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 5a, 125 V 207 Erw. 2) abzulehnen und kann demzufolge der Beschwerdeführer nicht rückwirkend ab 1. Januar 2001 als Unselbstständigerwerbender gelten. Ebenfalls keinen hinreichenden Grund für ein Abrücken von der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> bildet der Systemwechsel von der Vergangenheits- zur Gegenwartsbemessung auf 1. Januar 2001 (vgl. Art. 22 AHVV in der alten und neuen, hier anwendbaren Fassung). Insbesondere kann nicht davon gesprochen werden, für die Erhebung persönlicher Beiträge in der Zeit vom 1. Januar bis 24. Mai 2001 fehle es an einer (genügenden) Bemessungsgrundlage.
Gegenwartsbemessung bedeutet in erster Linie, dass die Beiträge auf Grund der Einkommens- und Vermögensverhältnisse resp. des im Betrieb investierten Eigenkapitals in der Beitragsperiode festgesetzt werden. Es besteht somit in zeitlicher Hinsicht Übereinstimmung zwischen persönlicher Beitragspflicht und deren Bemessung. Gestützt auf Art. 14 Abs. 2 zweiter Satz AHVG hat der Bundesrat in dem auf
1. Januar 2001 geänderten Art. 22 AHVV das Verfahren der Gegenwartsbemessung näher umschrieben. Dabei hat er sich an der im Bereich der direkten Bundessteuer für natür- liche Personen geltenden Regelung (Art. 209 f. DBG sowie Art. 2 ff. Verordnung vom 16. September 1992 über die zeitliche Bemessung der direkten Bundessteuer bei natürlichen Personen [SR 642. 117.1]) orientiert (vgl. auch AHI 2000 S. 97 ff. [Erläuterungen zur Änderung der AHVV vom 1. März 2000], insbesondere S. 104 ff.). Danach gilt als Beitragsjahr und damit als Bemessungsperiode das Kalenderjahr, und das beitragspflichtige Einkommen bestimmt sich nach den Ergebnissen des oder der in diesem Jahr abgeschlossenen Geschäftsjahre (Art. 22 Abs. 1 zweiter Satz, Abs. 2 erster Satz und Abs. 3 AHVV; vgl. Art. 209 Abs. 2 und Art. 210 Abs. 1 und 2 DBG). Dabei handelt es sich um den Regelfall.
Wie es sich verhält, wenn die Beitragspflicht nur während eines Teils der Beitragsperiode besteht, beispielsweise bei Geschäftsaufgabe während des Kalenderjahres, bei Neufestlegung des Zeitpunktes des Geschäftsabschlusses oder bei Umwandlung der Einzelfirma oder Personengesellschaft in eine Aktiengesellschaft während des Geschäftsjahres, hat der Verordnungsgeber nicht normiert. Dem Grundgedanken der Gegenwartsbemessung (Beitragsfestsetzung auf Grund der aktuellen, tatsächlichen Verhältnisse) folgend sind die persönlichen Beiträge auf den im betreffenden (weniger als zwölf Monate umfassenden) Zeitraum erzielten Einkommen zu erheben (so ausdrücklich Art. 209 Abs. 3 erster Satz DBG für die direkte Bundessteuer bei natürlichen Personen; vgl. auch AHI 2000 S. 110/111).
c) Nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers ergibt sich schliesslich daraus, dass er von den kantonalen Steuerbehörden (rückwirkend) ab 1. Januar 2001 als Unselbstständigerwerbender betrachtet wird. Dieser Umstand ist beitragsrechtlich nicht von Bedeutung (<ref-ruling> Erw. 1; ZAK 1983 S. 531 f. Erw. 2a). Abgesehen davon bestand in einzelnen Kantonen die fragliche Steuerpraxis (Zurückverlegung des Beginns der Steuerpflicht einer neu gegründe- ten, aus einer Personenunternehmung hervorgegangenen Aktiengesellschaft auf den Stichtag der Übernahmebilanz [vgl. Erw. 3]) bereits, bevor das Gesetz (Art. 41 DBG) den Wechsel von der zweijährigen Vergangenheits- zur einjährigen Gegenwartsbemessung ermöglichte (vgl. ASA 62 674 [Urteil des Bundesgerichts in Sachen EStV gegen N. AG vom 13. Oktober 1992] S. 678 Erw. 3a). Dies spricht unter dem Gesichtspunkt veränderter rechtlicher Verhältnisse ebenfalls gegen die beantragte Änderung der Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> Erw. 5a).
5.- Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid dem Grundsatz nach zu bestätigen und die persönliche Beitragspflicht für die Zeit vom 1. Januar bis 24. Mai 2001 zu bejahen. Die Höhe der geschuldeten Beiträge wird die Ausgleichskasse noch zu bestimmen haben und hernach eine neue Verfügung erlassen. Dabei wird sie das beitragspflichtige Einkommen in analoger Anwendung des Art. 22 Abs. 3 AHVV aufgrund des Ergebnisses der X._ & Co. am 25. Mai 2001 ermitteln. Keine Bedeutung kommt in diesem Zusammenhang der Bestätigung der Aktiengesellschaft vom 21. August 2001 zu, wonach sie in der Zeit vom 1. Januar bis 31. Mai 2001 keinen Lohn an den Arbeitnehmer ausgerichtet habe (vgl. Erw. 4a).
In verfahrensrechtlicher Hinsicht ist zu beachten, dass der Beschwerdeführer auf das mit der Rückweisung der Sache zu neuer Verfügung an die Ausgleichskasse in vorstehendem Sinne gegebene Risiko einer Schlechterstellung aufmerksam gemacht wurde; von der Möglichkeit des Rückzuges der Verwaltungsgerichtsbeschwerde hat er indessen keinen Gebrauch gemacht (vgl. Art. 114 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 132 OG sowie <ref-ruling>).
6.- Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 21. November 2001 und die Verfügung vom 10. August 2001 werden aufgehoben und die Sache an die
Ausgleichskasse Schwyz zurückgewiesen, damit sie im
Sinne der Erwägungen über die persönlichen Beiträge
für die Zeit vom 1. Januar bis 24. Mai 2001 neu verfüge.
III. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: