Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._, lic.iur. und Fürsprecher, legte im Februar 2001 zum zweiten Mal die aargauische Notariatsprüfung ab. Mit Schreiben vom 28. März 2001 wurde ihm mitgeteilt, gemäss Beschluss der Notariatsprüfungs-kommission vom 23. März 2001 habe er die praktische Teilprüfung gemäss § 11 lit. a der Verordnung über die Prüfungen für Notare und urkundsberechtigte Gemeindeschreiber vom 14. Juni 1982 mangels Erreichen der erforderlichen Durchschnittsnote von 4,0 nicht bestanden. Gleichzeitig wurden X._ (unter Hinweis auf das Rechtsmittel der Beschwerde an den Regierungsrat) die Bewertungen der einzelnen Prüfungsaufgaben eröffnet.
A. X._, lic.iur. und Fürsprecher, legte im Februar 2001 zum zweiten Mal die aargauische Notariatsprüfung ab. Mit Schreiben vom 28. März 2001 wurde ihm mitgeteilt, gemäss Beschluss der Notariatsprüfungs-kommission vom 23. März 2001 habe er die praktische Teilprüfung gemäss § 11 lit. a der Verordnung über die Prüfungen für Notare und urkundsberechtigte Gemeindeschreiber vom 14. Juni 1982 mangels Erreichen der erforderlichen Durchschnittsnote von 4,0 nicht bestanden. Gleichzeitig wurden X._ (unter Hinweis auf das Rechtsmittel der Beschwerde an den Regierungsrat) die Bewertungen der einzelnen Prüfungsaufgaben eröffnet.
B. Am 3. April 2001 erhob X._, vertreten durch Rechtsanwalt und Notar Y._, beim Vorsteher des Departements des Innern Aufsichtsbeschwerde und beanstandete Mängel bei der Prüfungsaufsicht. Zwei Tage später, am 5. April 2001, wandte er sich mit einem Wiedererwägungsgesuch an die Notariatsprüfungskommission und verlangte, die abgelegte Prüfung sei als bestanden zu erklären. Am 24. April 2001 schliesslich erhob er, wiederum vertreten durch Rechtsanwalt und Notar Y._, Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Aargau und beantragte, den Entscheid der Notariatsprüfungskommission aufzuheben und in dem Sinne neu zu fassen, dass er die praktische Teilprüfung mit einer Durchschnittsnote von 4,625 bestanden habe.
B. Am 3. April 2001 erhob X._, vertreten durch Rechtsanwalt und Notar Y._, beim Vorsteher des Departements des Innern Aufsichtsbeschwerde und beanstandete Mängel bei der Prüfungsaufsicht. Zwei Tage später, am 5. April 2001, wandte er sich mit einem Wiedererwägungsgesuch an die Notariatsprüfungskommission und verlangte, die abgelegte Prüfung sei als bestanden zu erklären. Am 24. April 2001 schliesslich erhob er, wiederum vertreten durch Rechtsanwalt und Notar Y._, Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Aargau und beantragte, den Entscheid der Notariatsprüfungskommission aufzuheben und in dem Sinne neu zu fassen, dass er die praktische Teilprüfung mit einer Durchschnittsnote von 4,625 bestanden habe.
C. Auf Grund des engen Sachzusammenhanges vereinigte der regierungsrätliche Rechtsdienst die beiden Beschwerdeverfahren (Aufsichtsbeschwerde und Verwaltungsbeschwerde) und sistierte sie, bis die Notariatsprüfungskommission über das Wiedererwägungsgesuch entschieden hatte. Am 1. Juni 2001 trat diese darauf nicht ein, worauf der Rechtsdienst des Regierungsrates die Sistierung der hängigen Beschwerdeverfahren aufhob und deren Instruktion fortsetzte.
C. Auf Grund des engen Sachzusammenhanges vereinigte der regierungsrätliche Rechtsdienst die beiden Beschwerdeverfahren (Aufsichtsbeschwerde und Verwaltungsbeschwerde) und sistierte sie, bis die Notariatsprüfungskommission über das Wiedererwägungsgesuch entschieden hatte. Am 1. Juni 2001 trat diese darauf nicht ein, worauf der Rechtsdienst des Regierungsrates die Sistierung der hängigen Beschwerdeverfahren aufhob und deren Instruktion fortsetzte.
D. Mit Beschluss vom 20. Februar 2002 hiess der Regierungsrat des Kantons Aargau die Beschwerde vom 24. April 2001 gut, soweit er darauf eintrat. Er hob den Entscheid der Notariatsprüfungskommission vom 23. März 2001 auf und wies diese an, X._ das Diplom als Notar auszustellen (Ziff. I/1a, b und c des Dispositivs). Die Kosten des Verfahrens nahm der Regierungsrat auf die Staatskasse (Ziff. I/2 des Dispositivs) und entschied, dass die Ausrichtung einer Parteientschädigung entfalle (Ziff. I/3 des Dispositivs). Die Aufsichtsbeschwerde vom 3. April 2001 beantwortete der Regierungsrat "im Sinne der Erwägungen"; für deren Behandlung erhob er keine Kosten (Ziff. II/1 und 2 des Dispositivs).
D. Mit Beschluss vom 20. Februar 2002 hiess der Regierungsrat des Kantons Aargau die Beschwerde vom 24. April 2001 gut, soweit er darauf eintrat. Er hob den Entscheid der Notariatsprüfungskommission vom 23. März 2001 auf und wies diese an, X._ das Diplom als Notar auszustellen (Ziff. I/1a, b und c des Dispositivs). Die Kosten des Verfahrens nahm der Regierungsrat auf die Staatskasse (Ziff. I/2 des Dispositivs) und entschied, dass die Ausrichtung einer Parteientschädigung entfalle (Ziff. I/3 des Dispositivs). Die Aufsichtsbeschwerde vom 3. April 2001 beantwortete der Regierungsrat "im Sinne der Erwägungen"; für deren Behandlung erhob er keine Kosten (Ziff. II/1 und 2 des Dispositivs).
E. Mit Eingabe vom 25. März 2002 führt X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, es sei "Ziffer I./3. des Regierungsratsentscheids des Kantons Aargau vom 20. Februar 2002 (...) betreffend Parteikostenersatz aufzuheben und der Regierungsrat anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Parteikosten zu ersetzen".
Der Regierungsrat des Kantons Aargau beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der angefochtene Hoheitsakt ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (vgl. §§ 52 und 53 des kantonalen Gesetzes vom 9. Juli 1968 über die Verwaltungsrechtspflege, VRPG), der sich auf kantonales Recht stützt und gegen den im Bund kein anderes Rechtsmittel zur Verfügung steht. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher zulässig (Art. 84 Abs. 2, Art. 86 Abs. 1 und Art. 87 OG).
1.2 Nach Art. 88 OG steht das Recht zur Beschwerdeführung Bürgern (Privaten) und Korporationen bezüglich Rechtsverletzungen zu, die sie durch allgemein verbindliche oder sie persönlich treffende Erlasse oder Verfügungen erlitten haben. Es kann dabei die Beeinträchtigung in rechtlich geschützten eigenen Interessen geltend gemacht werden; die Verfolgung tatsächlicher oder bloss allgemeiner öffentlicher Anliegen ist dagegen ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2, mit Hinweisen). Das allgemeine Willkürverbot nach <ref-law> (bzw. Art. 4 aBV) verschafft dem Betroffenen für sich allein keine geschützte Rechtsstellung; eine solche besteht nur, wenn das Gesetzesrecht, dessen willkürliche Anwendung gerügt wird, seinerseits dem Beschwerdeführer einen Rechtsanspruch einräumt oder gerade den Schutz seiner beeinträchtigten Interessen bezweckt (<ref-ruling> E. 4 S. 388; <ref-ruling> E. 4-6 S. 87 ff.).
Gemäss § 36 Abs. 1 des aargauischen Verwaltungsrechtspflegegesetzes (VRPG, vgl. E. 1.1) ist dem Obsiegenden im Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht eine angemessene Entschädigung für die Kosten der Vertretung, Verbeiständung oder Beratung durch Anwälte und weitere Sachverständige zuzusprechen. Die Entschädigung ist den Umständen entsprechend dem Unterliegenden oder dem interessierten Gemeinwesen oder beiden anteilsweise aufzuerlegen. § 36 Abs. 2 VRPG sieht sodann vor:
"Diese Bestimmung kommt auch in den übrigen Beschwerdeverfahren zur Anwendung, sofern der Beizug eines Vertreters oder Sachverständigen nicht offensichtlich unbegründet war."
Nach dem Wortlaut dieser kantonalen Vorschrift hat der Beschwerdeführer, der im Verwaltungsbeschwerdeverfahren vor dem Regierungsrat obsiegt hat, grundsätzlich Anspruch auf angemessenen Ersatz seiner Anwaltskosten. Der Entscheid des Regierungsrates, ihm für dieses Verfahren keine Parteientschädigung auszurichten, berührt ihn insoweit in seinen rechtlich geschützten eigenen Interessen, weshalb er zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert ist (Art. 88 OG).
Zu bemerken bleibt, dass der grundsätzliche Anspruch auf Parteientschädigung nur für die im Zusammenhang mit dem Verwaltungsbeschwerdeverfahren entstandenen Anwaltskosten besteht, nicht auch für die Aufwendungen des Aufsichtsbeschwerdeverfahrens (vgl. § 59a Abs. 2 VRPG). Davon geht richtigerweise auch der Beschwerdeführer aus, indem er explizit nur Ziff. I/3 des regierungsrätlichen Beschlusses anficht.
1.3 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 8c S. 395; <ref-ruling> E. 1b S. 107, je mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer mehr verlangt als die Aufhebung von Ziff. I/3 des angefochtenen Entscheides, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.3 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 8c S. 395; <ref-ruling> E. 1b S. 107, je mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer mehr verlangt als die Aufhebung von Ziff. I/3 des angefochtenen Entscheides, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. Unmittelbar aus der Verfassung (<ref-law>, bisher Art. 4aBV) ergibt sich für die obsiegende Partei kein Anspruch auf Parteientschädigung bzw. auf Ersatz der Anwaltskosten (<ref-ruling> E. 1 S. 10; <ref-ruling> E. 1b S. 403; Urteil 1P.145/2000 vom 17. Mai 2000, E. 2b/bb). Vorliegend geht es demzufolge einzig um die Frage, ob die massgebende kantonale Vorschrift von § 36 Abs. 2 VRPG (vgl. E. 1.2) in vertretbarer Weise oder aber willkürlich ausgelegt und angewendet wurde.
2. Unmittelbar aus der Verfassung (<ref-law>, bisher Art. 4aBV) ergibt sich für die obsiegende Partei kein Anspruch auf Parteientschädigung bzw. auf Ersatz der Anwaltskosten (<ref-ruling> E. 1 S. 10; <ref-ruling> E. 1b S. 403; Urteil 1P.145/2000 vom 17. Mai 2000, E. 2b/bb). Vorliegend geht es demzufolge einzig um die Frage, ob die massgebende kantonale Vorschrift von § 36 Abs. 2 VRPG (vgl. E. 1.2) in vertretbarer Weise oder aber willkürlich ausgelegt und angewendet wurde.
3. 3.1 Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5a S. 70; <ref-ruling> E. 3a S. 170, je mit Hinweisen).
3.2 Der Regierungsrat hat erwogen, der Beizug von Rechtsanwalt Y._ sei vorliegend im Sinne von § 36 Abs. 2 VRPG offensichtlich unbegründet gewesen. Als Rechtsanwalt hätte der Beschwerdeführer den vorinstanzlichen Entscheid ohne Beizug eines Berufskollegen an den Regierungsrat weiterziehen können (vgl. S. 14 des angefochtenen Entscheides). In seiner Vernehmlassung macht der Regierungsrat geltend, der Beschwerdeführer sei im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung nicht nur seit rund zwei Jahren als selbständiger Rechtsanwalt, sondern seit 1998 auch als Notariatspraktikant tätig gewesen. Obwohl er über diesbezügliche Qualifikationen verfüge, habe sich der Beschwerdeführer durch einen Rechtsanwalt vertreten lassen. Es sei indessen nicht ersichtlich, inwiefern die in den Prüfungsaufgaben aufgeworfenen Fragen den Beizug eines Fachjuristen mit langjähriger Praxis erfordert hätten. Rechtsanwalt und Notar Y._, in dessen Kanzlei der Beschwerdeführer als Notariatspraktikant tätig gewesen sei (und heute als Anwalt und Notar arbeite), habe zudem wohl auch gewisse, über das übliche Mass hinausgehende subjektive Interessen an der Beschwerdeangelegenheit gehabt.
3.3 Richtig ist, dass vorliegend der Beizug eines Rechtsanwaltes für den Beschwerdeführer, der selber als Anwalt arbeitet und über Kenntnisse im Notariatsrecht verfügt, an sich nicht notwendig war. Objektiv gesehen hätte er das nötige Wissen durchaus gehabt, um selber in sachgerechter Weise eine Beschwerde an den Regierungsrat zu verfassen. Doch kann nicht gesagt werden, die gewählte Rechtsvertretung durch einen anderen Anwalt sei "offensichtlich unbegründet" gewesen (vgl. den Wortlaut von § 36 Abs. 2 VRPG). Die bundesgerichtliche Rechtsprechung anerkennt, dass es selbst einem berufsmässigen Juristen selten gelingt, in eigener Sache ein geschickter Anwalt bzw. Verteidiger zu sein (Urteil 1P.312/1998 vom 23. September 1998, E. 3c). Geht es um die eigene Sache, ist erfahrungsgemäss auch ein Rechtskundiger nicht ohne weiteres zu unbefangener Beurteilung der Rechts- und Sachlage fähig, weshalb insbesondere bei heiklen, von subjektiven Elementen geprägten Streitfällen regelmässig auch Anwälte nicht selber in eigener Sache handeln, sondern sich durch einen Berufskollegen vertreten lassen. Im vorliegenden Fall kam dazu, dass der Streit über die Erteilung oder Verweigerung des Notariatspatents einerseits für die berufliche Karriere des Beschwerdeführers von grosser Wichtigkeit war und andererseits der als Vertreter beigezogene Anwaltskollege als praktizierender Notar über eine grössere Erfahrung im Notariatsrecht verfügte als der Beschwerdeführer selber. Die Auffassung des Regierungsrates, der Beizug des Vertreters sei offensichtlich unbegründet gewesen, sprengt unter den geschilderten Umständen den Rahmen des sachlich Vertretbaren und verstösst gegen das Willkürverbot. Dass der Beschwerdeführer einen Anwalt aus der Kanzlei beigezogen hatte, in der er als Notariatspraktikant tätig gewesen war, ändert nichts. Ziff. I/3 des angefochtenen Entscheides (betreffend die Verweigerung einer Parteientschädigung im Verwaltungsbeschwerdeverfahren) ist daher aufzuheben, ohne dass auf die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers (vgl. S. 7 ff. der Beschwerdeschrift) noch näher einzugehen wäre.
3.3 Richtig ist, dass vorliegend der Beizug eines Rechtsanwaltes für den Beschwerdeführer, der selber als Anwalt arbeitet und über Kenntnisse im Notariatsrecht verfügt, an sich nicht notwendig war. Objektiv gesehen hätte er das nötige Wissen durchaus gehabt, um selber in sachgerechter Weise eine Beschwerde an den Regierungsrat zu verfassen. Doch kann nicht gesagt werden, die gewählte Rechtsvertretung durch einen anderen Anwalt sei "offensichtlich unbegründet" gewesen (vgl. den Wortlaut von § 36 Abs. 2 VRPG). Die bundesgerichtliche Rechtsprechung anerkennt, dass es selbst einem berufsmässigen Juristen selten gelingt, in eigener Sache ein geschickter Anwalt bzw. Verteidiger zu sein (Urteil 1P.312/1998 vom 23. September 1998, E. 3c). Geht es um die eigene Sache, ist erfahrungsgemäss auch ein Rechtskundiger nicht ohne weiteres zu unbefangener Beurteilung der Rechts- und Sachlage fähig, weshalb insbesondere bei heiklen, von subjektiven Elementen geprägten Streitfällen regelmässig auch Anwälte nicht selber in eigener Sache handeln, sondern sich durch einen Berufskollegen vertreten lassen. Im vorliegenden Fall kam dazu, dass der Streit über die Erteilung oder Verweigerung des Notariatspatents einerseits für die berufliche Karriere des Beschwerdeführers von grosser Wichtigkeit war und andererseits der als Vertreter beigezogene Anwaltskollege als praktizierender Notar über eine grössere Erfahrung im Notariatsrecht verfügte als der Beschwerdeführer selber. Die Auffassung des Regierungsrates, der Beizug des Vertreters sei offensichtlich unbegründet gewesen, sprengt unter den geschilderten Umständen den Rahmen des sachlich Vertretbaren und verstösst gegen das Willkürverbot. Dass der Beschwerdeführer einen Anwalt aus der Kanzlei beigezogen hatte, in der er als Notariatspraktikant tätig gewesen war, ändert nichts. Ziff. I/3 des angefochtenen Entscheides (betreffend die Verweigerung einer Parteientschädigung im Verwaltungsbeschwerdeverfahren) ist daher aufzuheben, ohne dass auf die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers (vgl. S. 7 ff. der Beschwerdeschrift) noch näher einzugehen wäre.
4. Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Kanton Aargau aufzuerlegen, um dessen Vermögensinteressen es vorliegend geht (Art. 156 Abs. 1 und 2, Art. 153 und 153a OG). Der Kanton Aargau hat zudem den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Ziff. I/3 des Beschlusses des Regierungsrates des Kantons Aargau vom 20. Februar 2002 aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Ziff. I/3 des Beschlusses des Regierungsrates des Kantons Aargau vom 20. Februar 2002 aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Kanton Aargau auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Kanton Aargau auferlegt.
3. Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
3. Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Regierungsrat des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: