Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ geriet am Abend des 3. Februar 2002 mit seiner Ehefrau in der gemeinsamen Wohnung, in welcher auch seine beiden in einem Kinderheim beherbergten Söhne anwesend waren, in einen heftigen Streit. Dabei misshandelte er das sich völlig passiv verhaltende Opfer in einem schweren Aggressionsdurchbruch unter Alkoholeinwirkung über mehrere Stunden hinweg durch unzählige massive Faustschläge auf Kopf, Hals und Oberkörper sowie durch starkes Stossen derart, dass es an den erlittenen Verletzungen verstarb (vgl. angefochtenes Urteil S. 4 ff. [Anklageschrift], 12 f).
A. X._ geriet am Abend des 3. Februar 2002 mit seiner Ehefrau in der gemeinsamen Wohnung, in welcher auch seine beiden in einem Kinderheim beherbergten Söhne anwesend waren, in einen heftigen Streit. Dabei misshandelte er das sich völlig passiv verhaltende Opfer in einem schweren Aggressionsdurchbruch unter Alkoholeinwirkung über mehrere Stunden hinweg durch unzählige massive Faustschläge auf Kopf, Hals und Oberkörper sowie durch starkes Stossen derart, dass es an den erlittenen Verletzungen verstarb (vgl. angefochtenes Urteil S. 4 ff. [Anklageschrift], 12 f).
B. Aufgrund dieses Sachverhalts sowie eines weiteren Vorkommnisses erklärte das Bezirksgericht Kulm X._ mit Urteil vom 13. Januar 2004 der vorsätzlichen Tötung und des Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand schuldig und verurteilte ihn zu 13 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft. Ferner ordnete es eine vollzugsbegleitende ambulante Massnahme zur psychotherapeutischen Behandlung der diagnostizierten emotional instabilen Persönlichkeitsstörung vom erregbaren Typus sowie der Alkoholabhängigkeit an. Schliesslich entschied es über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände.
Eine von der Staatsanwaltschaft geführte Berufung hiess das Obergericht des Kantons Aargau am 11. Mai 2005 teilweise gut und ordnete gestützt auf <ref-law> die Verwahrung des Beurteilten an. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil.
Eine von der Staatsanwaltschaft geführte Berufung hiess das Obergericht des Kantons Aargau am 11. Mai 2005 teilweise gut und ordnete gestützt auf <ref-law> die Verwahrung des Beurteilten an. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil.
C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei in Dispositiv Ziffer 1 (Anordnung der Verwahrung) aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei in Dispositiv Ziffer 1 (Anordnung der Verwahrung) aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
D. Das Obergericht des Kantons Aargau beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Anordnung der Verwahrung gemäss <ref-law>. Er macht geltend, das Gutachten der psychiatrischen Dienste des Kantons Aargau vom 16. Mai 2003 genüge den Anforderungen von <ref-law> nicht. Es äussere sich zur Notwendigkeit einer Verwahrung von psychisch Abnormen nicht ausdrücklich, zumal im Gutachtensauftrag vom 7. Februar 2002 den Psychiatrischen Diensten lediglich die Frage unterbreitet worden sei, ob eine Verwahrung von Gewohnheitsverbrechern nach <ref-law> angezeigt sei. Die Antwort auf diese Frage sei ausweichend und unzulänglich. Die Vorinstanz stütze sich für ihren Entscheid somit nicht auf eine hinreichende Grundlage.
1.2 Die Vorinstanz nimmt an, die Frage, ob die Voraussetzungen für die Anordnung der Verwahrung erfüllt seien, lasse sich gestützt auf das psychiatrische Gutachten ohne weiteres beantworten. Der Gutachterin seien die üblichen Fragen betreffend Massnahmen nach Art. 42, 43, 44 und 100bis StGB gestellt worden und sie habe diese aufgrund ihrer eigenen Untersuchungen, der weiteren Erhebungen und der Vorakten am Schluss ihres Gutachtens schlüssig beantwortet. Sie habe in der Begründung ihrer Schlussfolgerungen die einzelnen Annahmen und Gedankengänge, auf Grund welcher sie zu ihren Schlüssen gelangte, in nachvollziehbarer Weise dargelegt.
Gestützt auf das psychiatrische Gutachten und unter Würdigung der zahlreichen Vorstrafen des Beschwerdeführers sowie der bisherigen trinkerfürsorgerischen und psychotherapeutischen Bemühungen gelangt die Vorinstanz zum Schluss, die für eine Verwahrung geforderte Voraussetzung der Gefährlichkeit für die öffentliche Sicherheit sei erfüllt.
Gestützt auf das psychiatrische Gutachten und unter Würdigung der zahlreichen Vorstrafen des Beschwerdeführers sowie der bisherigen trinkerfürsorgerischen und psychotherapeutischen Bemühungen gelangt die Vorinstanz zum Schluss, die für eine Verwahrung geforderte Voraussetzung der Gefährlichkeit für die öffentliche Sicherheit sei erfüllt.
2. 2.1 Erfordert der Geisteszustand des Täters, der eine vom Gesetz mit Zuchthaus oder Gefängnis bedrohte Tat begangen hat, die damit im Zusammenhang steht, ärztliche Behandlung oder besondere Pflege und ist anzunehmen, dadurch lasse sich die Gefahr weiterer mit Strafe bedrohter Taten verhindern oder vermindern, so kann der Richter den Täter gemäss <ref-law> in eine Heil- oder Pflegeanstalt einweisen. Gefährdet der Täter infolge seines Geisteszustandes die öffentliche Sicherheit in schwer wiegender Weise und spiegelt sich sein gefährlicher Geisteszustand in der von ihm begangenen Tat wider, so wird vom Richter seine Verwahrung angeordnet, wenn diese Massnahme notwendig ist, um ihn vor weiterer Gefährdung anderer abzuhalten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2b).
Unter welchen Voraussetzungen eine schwer wiegende Gefährdung der öffentlichen Sicherheit im Sinne von <ref-law> anzunehmen ist, und wann eine Verwahrung notwendig erscheint, sind Rechtsfragen. Die Bewertung der Notwendigkeit muss dabei sowohl dem Sicherungsaspekt (Schutz der Allgemeinheit vor gefährlichen Tätern) wie dem Heilungsaspekt (Behandlung im Hinblick auf Heilung und Entlassung) Rechnung tragen. Prognosen über die Gefährlichkeit sind indes naturgemäss unsicher und schwierig. Insbesondere lässt sich die Sozialgefährlichkeit nicht unmittelbar aus der Anlasstat erschliessen. Denn unter dem Titel von <ref-law> entscheidet nicht die Gefährlichkeit der Tat, sondern die Gefährlichkeit des Geisteszustands über die Rechtsfolge. Diese bedarf einer vertieften Abklärung. Der Richter muss deshalb gemäss <ref-law> seinen Entscheid über Massnahmen gestützt auf ein Gutachten über den körperlichen und geistigen Zustand des Täters, über dessen Behandlungsfähigkeit und -bedürftigkeit sowie über die Notwendigkeit einer Verwahrung, einer ärztlichen Behandlung oder besonderer Pflege treffen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 5 b/bb; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3b, je mit Hinweisen).
Unter welchen Voraussetzungen eine schwer wiegende Gefährdung der öffentlichen Sicherheit im Sinne von <ref-law> anzunehmen ist, und wann eine Verwahrung notwendig erscheint, sind Rechtsfragen. Die Bewertung der Notwendigkeit muss dabei sowohl dem Sicherungsaspekt (Schutz der Allgemeinheit vor gefährlichen Tätern) wie dem Heilungsaspekt (Behandlung im Hinblick auf Heilung und Entlassung) Rechnung tragen. Prognosen über die Gefährlichkeit sind indes naturgemäss unsicher und schwierig. Insbesondere lässt sich die Sozialgefährlichkeit nicht unmittelbar aus der Anlasstat erschliessen. Denn unter dem Titel von <ref-law> entscheidet nicht die Gefährlichkeit der Tat, sondern die Gefährlichkeit des Geisteszustands über die Rechtsfolge. Diese bedarf einer vertieften Abklärung. Der Richter muss deshalb gemäss <ref-law> seinen Entscheid über Massnahmen gestützt auf ein Gutachten über den körperlichen und geistigen Zustand des Täters, über dessen Behandlungsfähigkeit und -bedürftigkeit sowie über die Notwendigkeit einer Verwahrung, einer ärztlichen Behandlung oder besonderer Pflege treffen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 5 b/bb; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3b, je mit Hinweisen).
2.2 2.2.1 Das Bezirksamt Kulm erteilte den Psychiatrischen Diensten des Kantons Aargau den Auftrag zur Erstellung eines Gutachtens. Dieses sollte sich einerseits "zur Frage der Zurechnungsfähigkeit (Art. 10, 11 StGB)" und andererseits "zur Frage einer Massnahme (Art. 42, 43, 44, 100bis)" äussern. Im zweiten Punkt unterbreitete das Bezirksamt den Psychiatrischen Diensten im Einzelnen Fragen nach einem Zusammenhang zwischen Erkrankung des Beschwerdeführers und Tat (2.1), nach einer Behandlung für die festgestellte Störung, ihrem allfälligen zeitlichen Aufwand sowie den aus psychiatrischer Sicht idealen und nötigen Rahmenbedingungen (2.2, 2.3 und 2.7), nach der Höhe der Rückfallgefahr und ihrer allfälligen Verminderung durch die Behandlung (2.4 und 2.5), nach der Gefährlichkeit des Beschwerdeführers für Dritte (2.6), nach den Wirkungen des Strafvollzugs auf Erfolg und Krankheitszustand des Beschwerdeführers (2.8) sowie nach der Notwendigkeit einer Verwahrung nach <ref-law> (2.9; Untersuchungsakten act. 1248 f.; Gutachten S. 1283 ff.).
2.2.2 Das Gutachten der Psychiatrischen Dienste vom 16. Mai 2003 (Untersuchungsakten act. 1283 ff.) stellt beim Beschwerdeführer die Diagnose einer schweren emotional instabilen Persönlichkeitsstörung vom erregbaren Typus (ICD-10 F60.30), eines Alkoholabhängigkeitssyndroms (ICD-10 F10.2) und einer alkoholbedingten anhaltenden kognitiven Beeinträchtigung (ICD-10 F10.74; Gutachten S. 1338). Die Prognose des Beschwerdeführers erachtet es sowohl hinsichtlich der psychischen Störungen als auch der Legalbewährung als ungünstig und schätzt die Rückfallgefahr als hoch ein (Gutachten S. 1345/1347). In Bezug auf die Anordnung allfälliger Massnahmen führt das Gutachten aus, es bestehe ein Zusammenhang zwischen Erkrankung und Tat. Die angemessene Behandlung der beim Beschwerdeführer festgestellten Störung bestehe in einer Psychotherapie, verbunden mit Abstinenzkontrollen, eventuell unter Verordnung von stimmungsstabilisierenden Medikamenten. Es sei mit einer jahrelangen Behandlungsdauer zu rechnen. Die Prognose sei ungünstig und es sei mit grosser Wahrscheinlichkeit mit Rückfällen zu rechnen (Gutachten S. 1346 ff.). Die Frage nach der Notwendigkeit einer Verwahrung gemäss <ref-law> beantwortet das Gutachten folgendermassen:
Beim Beschwerdeführer handelt es sich eigentlich um einen "geistig abnormen" Täter gemäss <ref-law> und nicht um einen "Gewohnheitsverbrecher". Aufgrund der ungünstigen Prognose und der geringen Behandlungsaussichten scheint eine sichernde Massnahme derzeit eine Möglichkeit, um den Beschwerdeführer von weiteren Straftaten abzuhalten. Ob eine sichernde Massnahme verhältnismässig ist, hat nicht die Psychiatrie zu entscheiden (Gutachten, S. 1348).
2.3 Das Gutachten der Psychiatrischen Dienste des Kantons Aargau vom 16. Mai 2003 genügt als Grundlage für die Anordnung einer Verwahrung nach <ref-law> nicht. Denn mangels Fragestellung seitens der Untersuchungsbehörden nimmt es nicht explizit Stellung zur Frage, ob die Verwahrung im Sinne der genannten Gesetzesbestimmung notwendig sei, um den Beschwerdeführer von weiterer Gefährdung anderer abzuhalten. Zwar äussert sich das Gutachten generell zu Fragen der Massnahmen gemäss Art. 42, 43, 44 und 100bis StGB, insbesondere zur Behandlungsfähigkeit und -bedürftigkeit des Beschwerdeführers sowie zu der von ihm ausgehenden Rückfallgefahr. Doch beziehen sich die Antworten hiezu allgemein auf die Voraussetzungen der gesetzlich vorgesehenen Massnahmen, d.h. in Bezug auf den Beschwerdeführer namentlich auf die Einweisung in eine Heil- und Pflegeanstalt (<ref-law>), auf die ambulante Behandlung (Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 a.E. und Ziff. 2 Abs. 2 StGB), auf die Verwahrung geistig Abnormer (<ref-law>) bzw. die Verwahrung von Gewohnheitsverbrechern (<ref-law>) sowie auf Massnahmen zur Behandlung von Trunk- und Rauschgiftsüchtigen (<ref-law>), ohne dass sich das Gutachten in dieser Hinsicht eindeutig festlegt. Es beschränkt sich vielmehr auf den Hinweis, wichtig sei für den Beschwerdeführer der Aufenthalt in einer Institution mit klaren Strukturen und der Möglichkeit der Arbeitstätigkeit sowie dem Angebot einer stützenden Therapie ohne Anspruch auf eine wesentliche Verbesserung von Introspektionsfähigkeit, Opferempathie und Verantwortungsübernahme für die Taten (Gutachten S. 1345 a.E.).
Zur Verwahrung lässt sich das Gutachten nur unter dem Gesichtspunkt der Verwahrung von Gewohnheitsverbrechern gemäss <ref-law> aus, wobei es darauf hinweist, dass es sich beim Beschwerdeführer im Grund nicht um einen Gewohnheitsverbrecher, sondern um einen geistig abnormen Täter im Sinne von <ref-law> handle. Zur Frage der Notwendigkeit der Verwahrung lässt sich aus der gutachterlichen Antwort indes nichts ableiten. Dass eine sichernde Massnahme eine Möglichkeit ist, einen Straftäter von weiteren Strafen abzuhalten, liegt auf der Hand und sagt nichts über die Notwendigkeit für deren Anordnung im konkreten Fall aus. Dass die Frage der Verhältnismässigkeit vom Richter zu entscheiden ist, trifft zu. Doch muss sich der Richter für diesen Entscheid auf eine schlüssige und klare gutachterliche Beurteilung stützen können. Diesen Anforderungen vermag das Gutachten auch nicht hinsichtlich der Beurteilung der vom Beschwerdeführer ausgehenden Gefährdung für die Allgemeinheit zu genügen. Insofern äussert es sich nicht eindeutig. Zwar bejaht es eine hohe Rückfallgefahr (Gutachten S. 1347 Ziff. 2.3-2.5), doch nimmt es eine Gefährdung für Dritte lediglich "in einem gewissen Masse" an, hauptsächlich in alkoholisiertem Zustand, insbesondere für Bezugspersonen bzw. Partnerinnen (Gutachten S. 1347 Ziff. 2.6). Namentlich führt es aus, es bestehe hauptsächlich unter Alkoholeinfluss die Gefahr von Fahren in angetrunkenem Zustand, von Wutausbrüchen mit unter Umständen Gewalttätigkeit und Drohungen (Gutachten S. 1346 Ziff. 1.4).
Die Anordnung der Verwahrung gemäss <ref-law> ist angesichts der Schwere dieses Eingriffs in die persönliche Freiheit des Betroffenen "ultima ratio" und darf nicht angeordnet werden, wenn die bestehende Gefährlichkeit auf andere Weise behoben werden kann (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a, je mit Hinweisen). Angesichts der Tragweite der Entscheidung für den Betroffenen ist der Einhaltung der formellen Voraussetzungen für die Anordnung der Verwahrung strikte Nachachtung zu verschaffen. Dazu gehört die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens, das sich zu den entscheidrelevanten Fragen aus fachärztlicher Sicht klar und schlüssig äussert (Urteil des Kassationshofs 6S.46/2004 vom 2.4.2004 E. 2.4).
Insgesamt ergibt sich, dass die tatsächlichen Verhältnisse im zu beurteilenden Fall nicht genügend abgeklärt sind, so dass die Rechtsanwendung der Vorinstanz nicht überprüft werden kann. Der angefochtene Entscheid ist nach Art. 277 BStP aufzuheben und die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird in ihrem neuen Entscheid im Sinne einer vergleichenden Wirkungsprognose gegebenenfalls auch zu prüfen haben, ob nicht schon die Verbüssung der langjährigen schuldangemessenen Freiheitsstrafe - unter Berücksichtigung allfälliger zusätzlicher Behandlungen während des Strafvollzuges - ausreicht, um das Sicherungsbedürfnis der Allgemeinheit zu befriedigen, so dass die Notwendigkeit einer Verwahrung entfallen würde (Urteil des Kassationshofs 6S.492/1999 vom 2.11.1999 E. 5; Marianne Heer, Basler Kommentar, Strafgesetzbuch I, Art. 43 N 199 ff).
Die Beschwerde erweist sich somit als begründet.
Die Beschwerde erweist sich somit als begründet.
3. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben und ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Entschädigung auszurichten (Art. 278 Abs. 2 und 3 BStP). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos; die Entschädigung ist jedoch dem Vertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gemäss Art. 277 BStP gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 11. Mai 2005 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gemäss Art. 277 BStP gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 11. Mai 2005 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
3. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2005
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: