A.- H._ a travaillé en qualité d'employée de fabrication au service de la Manufacture X._.
Invoquant des lombo-sciatalgies et fibromyalgies de la région lombaire et de la ceinture pelvienne, une périarthrite de la hanche droite douloureuse et une petite hernie L5-S1, l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (reclassement et rente) le 20 octobre 1998.
Le docteur A._, spécialiste en médecine interne, a examiné l'assurée le 7 août 1997. Il a posé le diagnostic de lombalgie avec sciatalgie atypique sur discopathie dégénérative L5-S1 avec légère protrusion discale médio-bilatérale, ainsi que de forte suspicion de sinistrose, recommandant la reprise du travail à 50 % dès le 1er octobre 1997 puis à 100 % dès le 1er novembre 1997 (rapport du 19 septembre 1997). De son côté, le docteur B._, chef de clinique adjoint au service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre Hospitalier Y._, a attesté que l'assurée souffre de lombo-sciatalgies droites non déficitaires et d'une fibromyalgie, ainsi que de troubles statiques et dégénératifs modérés du rachis. Il a précisé qu'il n'y avait aucune indication rhumatologique à l'octroi d'une rente d'invalidité (rapport du 18 février 1998). Le docteur C._, médecin traitant et généraliste, a attesté un état anxio-dépressif avec somatisations multiples, des contractures paravertébrales étagées, une insertionnite étagée chronique, une protrusion discale L5-S1 sur discopathie, une probable réaction inflammatoire des tissus mous environnant les racines nerveuses, ainsi que des épigastralgies. A son avis, sa patiente était entièrement incapable de travailler comme sommelière ou ouvrière, à partir du 9 mars 1997 et pour une durée indéterminée (rapport du 10 février 1999).
Précédemment, ce médecin avait également suspecté une sinistrose avec incapacité de travail à 100 % (rapports des 16 janvier et 19 novembre 1998). Quant au docteur D._, psychiatre, il a retenu le diagnostic de simulation, en précisant que l'assurée ne présentait ni troubles dépressifs et psychotiques, ni troubles de la personnalité; il a ajouté qu'une reprise rapide du travail était nécessaire afin d'éviter une sinistrose (rapport du 23 février 1999).
Par décision du 1er mai 2000, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejeté la demande, au motif que la capacité de travail de l'assurée n'était pas entravée par son état de santé et que celui-ci était compatible avec sa profession d'ouvrière.
B.- H._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'allocation d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 1998. Elle a demandé la mise en oeuvre d'une expertise somato-psychiatrique et l'audition d'un témoin.
La juridiction cantonale l'a déboutée par jugement du 1er décembre 2000.
C.- L'assurée interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au renvoi de la cause aux premiers juges afin qu'ils administrent les preuves qu'elle avait proposées en première instance.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le degré d'invalidité de la recourante et par voie de conséquence sur son droit aux prestations de l'AI (cf. art. 17 et 28 LAI).
2.- Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
3.- La recourante reproche aux premiers juges d'avoir écarté les conclusions de son médecin traitant au profit d'autres avis médicaux favorables à l'intimé. A cet égard, elle soutient que la plupart des avis retenus par l'intimé émanent de médecins qui avait été mandatés par un assureur privé, la Vaudoise Assurances, de sorte que les opinions de ces médecins seraient sujettes à caution.
A propos du rapport du docteur D._, psychiatre, la recourante allègue que même son avocat, qui se qualifie lui-même de béotien en matière de psychiatrie, a aisément pu se rendre compte qu'elle ne dispose pas de l'ingénuité et de la malignité suffisantes pour se révéler une simulatrice.
Dans ces conditions, elle estime que le Tribunal cantonal aurait dû ordonner une expertise judiciaire.
4.- a) La recourante bénéficiait d'une assurance pour perte de gain en cas de maladie auprès de la Vaudoise Assurances. Nonobstant le peu d'informations disponibles à ce sujet, on peut néanmoins supposer, à la lecture du questionnaire pour l'employeur du 24 février 1999, que cette assurance relevait des art. 67 ss LAMal et que la Vaudoise avait ainsi requis l'avis des docteurs A._ et D._ en sa qualité d'autorité chargée de tâches de droit public et non d'assureur privé.
b) Ce point peut toutefois rester indécis car il n'est pas décisif pour la solution du litige. Il suffit en effet de constater que le diagnostic de simulation a été dûment posé par un spécialiste en psychiatrie, au terme d'un rapport qui répond en tous points aux exigences posées par la jurisprudence rappelée au consid. 2 ci-dessus. Le rapport du docteur D._ du 23 février 1999 a donc pleine valeur probante et doit être préféré aux avis du médecin traitant, qui est généraliste, et du mandataire de la recourante, qui est avocat. En outre, malgré l'importance que la recourante semble attacher à la calligraphie dudit rapport, il importe peu, du point de vue de sa valeur probante, que ce document ait été écrit à la main et non pas dactylographié.
Quant à l'existence d'une sinistrose, les docteurs C._ (rapports des 16 janvier et 19 novembre 1998) et A._ (rapport du 19 septembre 1997) en ont tous deux reconnu la probabilité. Or, sous peine de provoquer des abus insupportables, l'assurance sociale ne peut couvrir les conséquences d'une telle affection (<ref-ruling> consid. 12, <ref-ruling> consid. 2b; SJ 1998 p. 429 n. 71; Maurer, Recht und Praxis der schweizerischen obligatorischen Unfallversicherung, 2e éd., pp. 255 ss).
c) Enfin, de même que le rapport du docteur D._, ceux des docteurs A._ (du 19 septembre 1997) et B._ (du 18 février 1998) ont également pleine valeur probante. Le docteur A._ a clairement attesté que les affections du rachis n'avaient plus d'incidence sur la capacité de travail de sa patiente à partir du 1er novembre 1997, tandis que son confrère B._ a précisé qu'il n'y avait pas d'indication rhumatologique à l'octroi d'une rente.
A la lecture de ces avis, l'administration et les premiers juges ont donc nié à juste titre le droit de la recourante aux prestations de l'AI, sans ordonner de plus amples investigations. Le recours est mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 septembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le juge présidant la IIIe Chambre :
Le Greffier :