Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) ist Miteigentümer eines Einfamilienhauses in S._.
Die Flughafen Zürich AG (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) ist seit 1. Juni 2001 Betreiberin des Flughafens Zürich und Inhaberin der Betriebskonzession des Eidgenössischen Departements für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK).
Die Flughafen Zürich AG (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) ist seit 1. Juni 2001 Betreiberin des Flughafens Zürich und Inhaberin der Betriebskonzession des Eidgenössischen Departements für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK).
B. Am 4. April 2003 wurden seitens der deutschen Behörden die Einschränkungen für die An- und Abflüge zum und vom Flughafen Zürich durch Änderung der 213. Durchführungsverordnung verschärft, indem ab 17. April 2003 die Nachtflugsperre um je eine Stunde am Morgen (6 bis 7 Uhr) und am Abend (21 bis 22 Uhr) verlängert und die minimale Überflughöhe angehoben wurde; vorgesehen war ausserdem, die Ausnahmegründe für einen Anflug von Norden her zu den Sperrzeiten auf den 10. Juli 2003 erheblich einzuschränken.
Infolge dieser Einschränkungen wurde das Betriebsreglement für den Flughafen Zürich verschiedentlich provisorisch geändert.
Am 30. Oktober 2003 wurden Südanflüge im sogenannten VOR/DME-Anflugverfahren, am 30. April 2004 im LOC/DME-Anflugverfahren sowie am 31. Oktober 2004 im ILS-Anflugverfahren eingeführt.
Am 30. Oktober 2003 wurden Südanflüge im sogenannten VOR/DME-Anflugverfahren, am 30. April 2004 im LOC/DME-Anflugverfahren sowie am 31. Oktober 2004 im ILS-Anflugverfahren eingeführt.
C. Die Liegenschaft des Beschwerdeführers liegt in der Südanflugschneise, in welcher der Flughafen Zürich seit Ende Oktober 2003 zu Randzeiten angeflogen wird.
Mit Klage vom 29. Oktober 2004 stellte der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Uster folgende Rechtsbegehren:
- Die Beklagte sei unter Androhung von Haft oder Busse gemäss <ref-law> zu verpflichten, dafür zu sorgen, dass keine Luftfahrzeuge im Anflug auf die Piste 34 des Flughafens Zürich-Kloten die Parzelle Kataster Nr. xxxx, Grundbuchblatt yyyy, Plan zzzz in weniger als 500 Meter Höhe oder in einer eventuell vom Gericht festzulegenden Mindesthöhe überfliegen.
Eventualiter sei vorstehende Verpflichtung mit der Massgabe auszusprechen, dass sie sechs Monate nach Rechtshängigkeit dieser Klage in Kraft tritt."
Mit Beschluss vom 22. Dezember 2005 trat das Bezirksgericht auf die Klage nicht ein, weil es sich als Zivilgericht als sachlich nicht zuständig erachtete.
Mit Beschluss vom 22. Dezember 2005 trat das Bezirksgericht auf die Klage nicht ein, weil es sich als Zivilgericht als sachlich nicht zuständig erachtete.
D. Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 18. Januar 2006 Rekurs an das Obergericht des Kantons Zürich. Dessen I. Zivilkammer wies den Rekurs mit Beschluss vom 25. April 2006 ab.
D. Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 18. Januar 2006 Rekurs an das Obergericht des Kantons Zürich. Dessen I. Zivilkammer wies den Rekurs mit Beschluss vom 25. April 2006 ab.
E. Gegen den obergerichtlichen Beschluss erhob der Beschwerdeführer am 29. Mai 2006 Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich und beantragte, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und das Obergericht sei anzuweisen, auf die Eigentumsfreiheitsklage einzutreten.
Ebenfalls am 29. Mai 2006 erhob der Beschwerdeführer staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht und verlangte, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und das Obergericht sei anzuweisen, auf die Eigentumsfreiheitsklage einzutreten.
Das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 1. Juni 2006 bis zum Entscheid des Kassationsgerichts sistiert.
Es wurde keine Vernehmlassung durchgeführt.
Es wurde keine Vernehmlassung durchgeführt.
F. Das Kassationsgericht trat auf die Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 15. Februar 2007 nicht ein.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Zulässigkeit der staatsrechtlichen Beschwerde ist von Amtes wegen zu prüfen. Zur Anwendung gelangt gemäss Art. 132 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das Bundesgericht (SR 173.110) übergangsrechtlich das Bundesrechtspflegegesetz (OG).
Gegen kantonale Entscheide steht die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger offen (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Eigentumsgarantie (<ref-law>) bzw. sieht diese dadurch verletzt, dass der Zivilrichter auf seine Klage nicht eingetreten ist. Der Beschluss des Obergerichts ist ein letztinstanzlicher Entscheid i.S.v. Art. 86 Abs. 1 OG. Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Beschluss des Obergerichts, mit dem dieses den Nichteintretensentscheid des Bezirksgerichts geschützt hat, beschwert (Art. 88 OG). Insoweit steht dem Eintreten auf die Beschwerde nichts entgegen.
Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darstellung darüber enthalten, welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 1.6 S. 189; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262).
Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darstellung darüber enthalten, welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 1.6 S. 189; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262).
2. Das Obergericht erwog, dass Lärmimmissionen und Überflüge durch an- und abfliegende Flugzeuge mit dem bestimmungsgemässen Betrieb des Flughafens untrennbar verbunden seien. Sodann hielt das Obergericht fest, die vom Beschwerdeführer beanstandeten Südanflüge seien unvermeidbar. Es bestünden keine Alternativen zu den Südanflügen, da die Betriebsaufnahme eines Landesflughafens morgens spätestens ab 6.00 Uhr gewährleistet sein müsse und Nordanflüge aufgrund der einseitigen deutschen Massnahmen in den Randstunden nicht mehr zulässig seien. Daher trete der Anspruch auf eine Enteignungsentschädigung an die Stelle der zivilrechtlichen Klagen, und es sei nicht mehr Sache des Zivilrichters, sondern des Enteignungsrichters, über das Bestehen des Rechts sowie über die Art und den Betrag der Entschädigung zu befinden. Die zivilrechtlichen Abwehrrechte sowohl gegen den Überflug im eigentlichen Sinne als auch gegen übermässige Immissionen stünden - in Übereinstimmung mit <ref-ruling> E. 2.4 S. 77 - nicht mehr zur Verfügung.
2. Das Obergericht erwog, dass Lärmimmissionen und Überflüge durch an- und abfliegende Flugzeuge mit dem bestimmungsgemässen Betrieb des Flughafens untrennbar verbunden seien. Sodann hielt das Obergericht fest, die vom Beschwerdeführer beanstandeten Südanflüge seien unvermeidbar. Es bestünden keine Alternativen zu den Südanflügen, da die Betriebsaufnahme eines Landesflughafens morgens spätestens ab 6.00 Uhr gewährleistet sein müsse und Nordanflüge aufgrund der einseitigen deutschen Massnahmen in den Randstunden nicht mehr zulässig seien. Daher trete der Anspruch auf eine Enteignungsentschädigung an die Stelle der zivilrechtlichen Klagen, und es sei nicht mehr Sache des Zivilrichters, sondern des Enteignungsrichters, über das Bestehen des Rechts sowie über die Art und den Betrag der Entschädigung zu befinden. Die zivilrechtlichen Abwehrrechte sowohl gegen den Überflug im eigentlichen Sinne als auch gegen übermässige Immissionen stünden - in Übereinstimmung mit <ref-ruling> E. 2.4 S. 77 - nicht mehr zur Verfügung.
3. 3.1 Unter Berufung auf die nach seiner Auffassung verletzte Eigentumsgarantie (<ref-law>) kritisiert der Beschwerdeführer, dass sich der Zivilrichter für die Beurteilung von Abwehransprüchen gegen direkte Einwirkungen auf das Grundeigentum durch Überfliegen desselben als unzuständig erklärt habe. Er beanstandet namentlich, dass die von Überflügen ausgehenden Einwirkungen nicht im Rahmen eines vorgängigen (kombinierten) Planauflageverfahrens, sondern - analog den indirekten Einwirkungen (Immissionen) - in einem "nachlaufenden" Verfahren beurteilt würden. Da die Enteignungsbefugnis von der Beschwerdegegnerin somit faktisch nicht ausgeübt werde, könne sich der mit einer Eigentumsfreiheitsklage konfrontierte Zivilrichter nicht als unzuständig erklären.
3.2 Damit hat es folgende Bewandtnis: Beim Flughafen Zürich handelt es sich um ein Werk, das dem öffentlichen Verkehr dient und für dessen Betrieb eine Konzession erforderlich ist (Art. 36a Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Luftfahrt [Luftfahrtgesetz, LFG; SR 748.0]). Dem Konzessionär steht von Gesetzes wegen das Enteignungsrecht zu (Art. 36a Abs. 4 LFG). Mit Erteilung der Betriebskonzession und dem damit verbundenen Enteignungsrecht steht nicht nur fest, dass der Betrieb des Flughafens im vorrangigen öffentlichen Interesse liegt, sondern auch, dass damit verbundene übermässige Immissionen grundsätzlich zu dulden sind, wenn sie nicht vermeidbar sind, und vom Enteignungsrecht erfasst werden. Damit weichen die privatrechtlichen Abwehransprüche dem vorrangigen Interesse und stehen die nachbarrechtlichen Unterlassungs-, Beseitigungs- und Schadenersatzansprüche gemäss <ref-law> nicht zur Verfügung (<ref-ruling> E. 3 S. 244; <ref-ruling> E. 2a S. 253; <ref-ruling> E. 3a S. 341). An deren Stelle tritt ein Anspruch auf Entschädigung für die Enteignung der nachbarrechtlichen Abwehransprüche (Art. 5 Abs. 1 EntG), falls die übermässigen Immissionen im Zeitpunkt des Erwerbs des Grundstückes unvorhersehbar waren, eine besondere Schwere aufweisen und erheblichen Schaden verursachen (<ref-ruling> E. 7a S. 490 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 548, E. 5a S. 551; <ref-ruling> E. 2.1 S. 233 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 74; vgl. auch <ref-ruling> E. 7.1 S. 402). Die von den Einwirkungen Betroffenen haben die sich aus dem EntG ergebenden Ansprüche im Enteignungsverfahren wahrzunehmen, in welchem sie namentlich auch geltend machen können, bestimmte übermässige Einwirkungen könnten vermieden werden (<ref-ruling> E. 6 S. 400 f.; Margrit Schilling, Enteignungsrechtliche Folgen des zivilen Luftverkehrs, in: ZSR 2006 I, S. 18, mit Hinweisen).
3.3 Mit seiner unter Berufung auf die verfassungsmässige Eigentumsgarantie geübten Kritik am Zeitpunkt, in welchem sich Betroffene gegen nicht bereits aus dem Bau des Flughafens, sondern erst aus dessen Betrieb sich ergebende direkte Einwirkungen wehren können, aber auch mit dem Vorwurf, im öffentlichrechtlichen Verfahren werde die Bestandesgarantie ungenügend geprüft, stellt der Beschwerdeführer zwar die Verfassungsmässigkeit des Enteignungsverfahrens und dessen Handhabung in Frage. Der Entscheid des Obergerichts betraf aber die Frage der Zuständigkeit des Zivilrichters für die Beurteilung von Einwirkungen, die (direkt oder indirekt) aus dem Betrieb eines konzessionierten Flughafens herrühren. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die von ihm angerufene Eigentumsgarantie durch diesen Entscheid verletzt worden ist (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Seine Kritik ist somit von vornherein nicht geeignet, die Zuständigkeit des Zivilrichters zu begründen, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
Ob für die Beurteilung der in Frage stehenden Einwirkungen der Enteignungsrichter zuständig ist, hängt vielmehr davon ab, ob diese vom Enteignungsrecht gedeckt sind. Wer schliesslich für die Beurteilung dieser Frage zuständig ist, ist eine Frage des Bundesrechts - es wird diesbezüglich auf den Entscheid zur gleichzeitig erhobenen Berufung verwiesen (Urteil 5C.144/2006 vom 18. Dezember 2007) -, weshalb die staatsrechtliche Beschwerde auch aus diesem Grunde unzulässig ist (Art. 84 Abs. 1 OG).
Ob für die Beurteilung der in Frage stehenden Einwirkungen der Enteignungsrichter zuständig ist, hängt vielmehr davon ab, ob diese vom Enteignungsrecht gedeckt sind. Wer schliesslich für die Beurteilung dieser Frage zuständig ist, ist eine Frage des Bundesrechts - es wird diesbezüglich auf den Entscheid zur gleichzeitig erhobenen Berufung verwiesen (Urteil 5C.144/2006 vom 18. Dezember 2007) -, weshalb die staatsrechtliche Beschwerde auch aus diesem Grunde unzulässig ist (Art. 84 Abs. 1 OG).
4. Zusammenfassend ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten. Zufolge Nichteintretens ist dem Beschwerdeführer eine reduzierte Gerichtsgebühr aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Dezember 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Rapp