Faits:
A. Par décision du 6 mars 2012, l'Office cantonal des automobiles et de la navigation de la République et canton de Genève (OCAN) a retiré pour une durée de douze mois le permis de conduire de X._. Cette décision a fait l'objet le 7 mars 2012 d'une notification infructueuse, la Poste ayant reçu l'ordre de garder le courrier de l'intéressé en poste restante durant la période courant du 13 février au 14 avril 2012. A la suite de l'annulation de l'ordre de garde, une partie du courrier conservé a été récupéré le 30 mars 2012, tandis que le courrier manquant, déposé par erreur dans un autre office postal, a été restitué le 14 avril 2012. La décision de l'OCAN, qui ne figurait dans aucun des lots précités, a été remise à son destinataire le 24 avril 2012. Par courrier du 8 mai 2012, la Poste a reconnu avoir commis une erreur et attesté l'impossibilité pour X._ de prendre connaissance de la décision de l'OCAN avant le 24 avril 2012.
B. Par jugement du 27 août 2012, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable, pour cause de tardiveté, le recours déposé le 14 mai 2012 par X._.
C. Par arrêt du 30 octobre 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé contre ce jugement.
D. X._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que soit constaté que le recours formé le 14 mai 2012 par devant le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève contre la décision de l'OCAN du 6 mars 2012 était recevable et, principalement, de renvoyer la cause pour nouvelle décision au Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève, subsidiairement, de renvoyer la cause pour nouvelle décision à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève et, plus subsidiairement, de prononcer un avertissement à son encontre ou, tout au plus, un retrait de permis n'excédant pas un mois.

Considérant en droit:
1. 1.1 Dirigé contre une décision prise dans le domaine des mesures administratives de retrait du permis de conduire, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions mentionnées à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant a pris part à la procédure de recours devant la Cour de justice. Il est particulièrement atteint par l'arrêt attaqué qui a pour effet d'entériner le retrait de son permis de conduire pour une durée de douze mois et peut se prévaloir d'un intérêt digne de protection à obtenir son annulation. Sa qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> est à l'évidence donnée.
1.2 Seules sont recevables les conclusions en lien avec l'objet du litige, soit l'irrecevabilité du recours formé par le recourant devant le Tribunal administratif de première instance. Les conclusions en lien avec le fond du litige (bien-fondé de la mesure de retrait de son permis de conduire) sont par conséquent irrecevables (<ref-ruling> consid. 1b p. 336).
1.3 Sous réserve de ce qui précède, le recours en matière de droit public est recevable, les autres conditions de recevabilité étant réunies.
2. Le recourant conteste l'irrecevabilité de son recours contre la décision de l'OCAN ordonnant le retrait de son permis de conduire.
2.1 Les autorités cantonales de recours ont retenu que la décision du 6 mars 2012 était parvenue à l'office postal de retrait le 7 mars 2012 et avait fait l'objet le même jour d'une tentative infructueuse de distribution. Le délai de garde de sept jours était par conséquent venu à échéance le 14 mars 2012. Compte tenu de la suspension des délais, le délai de recours avait expiré le lundi 30 avril 2012. Formé le 14 mai 2012, le recours était tardif et aucun cas de force majeure n'était avéré. L'application des principes en matière de notification fictive dans le cas particulier ne constituait pas du formalisme excessif, car le recourant devait s'attendre, après avoir commis une infraction aux règles de la circulation routière, à se voir infliger une mesure administrative. Retenir la date du 24 avril 2012 comme étant celle à laquelle la décision querellée a été signifiée aurait pour effet de prolonger indûment le délai de recours, ce qui serait contraire au principe d'égalité de traitement.
2.2 Le recourant reproche à la dernière instance cantonale d'avoir procédé à une application arbitraire des dispositions de procédure cantonale tendant à la détermination du dies a quo du délai pour recourir contre une décision administrative. Selon l'art. 62 al. 5 de la loi du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (LPA-GE; RS/GE E 5 10), lorsqu'une personne à qui une décision devait être notifiée ne l'a pas reçue, sans sa faute, le délai de recours court du jour où cette personne a eu connaissance de la décision. Or, il est avéré dans son cas qu'il s'est rendu la première fois à l'office postal le 30 mars 2012, soit moins de trente jours après la première tentative de distribution, et que ce n'est qu'en raison d'une erreur de la Poste qu'il n'a alors pas pu en prendre connaissance à ce moment-là. Le cas d'espèce présentait donc toutes les caractéristiques d'un cas d'application de l'art. 62 al. 5 LPA-GE. Si le Tribunal fédéral ne devait pas suivre ce point de vue, il y aurait alors lieu de constater que l'arrêt entrepris viole les garanties constitutionnelles d'accès au juge dont jouit naturellement tout recourant (art. 29, 29a et 30 Cst.). En tout état de cause, le recourant considère que les premiers juges ont violé son droit d'être entendu en n'évoquant pas à une seule reprise dans leur motivation l'art. 62 al. 5 LPA-GE, alors même qu'il avait fondé la plus grande partie de son argumentation sur l'application de cette disposition.
3. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu pour défaut de motivation de l'arrêt entrepris, en tant que celui-ci n'aurait pas examiné l'application de l'art. 62 al. 5 LPA-GE.
3.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les arrêts cités). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêt 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, in RDAF 2009 II p. 434). En revanche, une autorité se rend coupable d'une violation du droit d'être entendu si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 248; <ref-ruling> consid. 2b p. 102; <ref-ruling> consid. 2a p. 441).
3.2 D'après l'art. 62 LPA-GE, le délai de recours court dès le lendemain de la notification de la décision (al. 3). La décision qui n'est remise que contre la signature du destinataire ou d'un tiers habilité est réputée reçue au plus tard sept jours après la première tentative infructueuse de distribution (al. 4). Lorsqu'une personne à qui une décision devait être notifiée ne l'a pas reçue, sans sa faute, le délai de recours court du jour où cette personne a eu connaissance de la décision (al. 5).
3.3 En l'espèce, alors même que le recourant avait expressément invoqué dans son mémoire de recours l'application de l'art. 62 al. 5 LPA-GE, la motivation de l'arrêt attaqué n'explique pas, même succinctement, les raisons pour lesquelles le recourant ne pouvait pas se prévaloir de cette disposition. Or, des explications semblaient d'autant plus se justifier que l'art. 62 al. 5 LPA-GE apparaît, à la lecture de cette disposition, effectivement constituer une exception au principe posé à l'art. 62 al. 4 LPA-GE. En ne discutant pas un grief valablement présenté par le recourant, alors qu'il n'était pas, de prime abord, dépourvu de pertinence pour l'issue du litige, la dernière instance cantonale a violé le droit d'être entendu du recourant. Cette violation ne peut pas être guérie dans la présente procédure de recours, ne serait-ce que parce que le Tribunal fédéral ne revoit pas librement l'application du droit cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 521). Le recours doit donc être admis pour ce motif, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par le recourant, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale de dernière instance pour nouvelle décision.
4. En vertu de l'art. 68 al. 1 et 2 LTF, le recourant, qui obtient gain de cause, a droit à des dépens à la charge de la République et canton de Genève. Conformément à l'<ref-law>, il n'est pas perçu de frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Une indemnité de dépens de 2'000 fr. est allouée à l'avocat du recourant, à la charge de la République et canton de Genève.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 27 février 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Merkli
Le Greffier: Piguet