Fatti:
A. Il 4 maggio 2007 B._SA, in qualità di sublocatrice, e A._SA, in qualità di subconduttrice, hanno sottoscritto un contratto di sublocazione di durata determinata, dal 1° maggio 2007 fino al 31 dicembre 2007, avente per oggetto i locali in cui è sito il bar C._ e sei parcheggi. La pigione è stata pattuita in fr. 72'000.--, da pagarsi entro il 30 giugno 2007.
A.a Un primo acconto di fr. 36'000.-- è stato consegnato al momento della conclusione del contratto.
Non essendo intervenuto nessun altro versamento, con raccomandata 20 agosto 2007 B._SA ha diffidato la subconduttrice al pagamento della somma pattuita entro 30 giorni, con la comminatoria che, trascorso infruttuoso questo termine, il rapporto di locazione sarebbe stato disdetto.
Constatato il mancato pagamento dell'importo richiesto, il 27 settembre 2007 - mediante modulo ufficiale - B._SA ha notificato a A._SA la disdetta del contratto di locazione con effetto al 31 ottobre 2007.
A.b Questa ha tempestivamente contestato la disdetta dinanzi al competente Ufficio di conciliazione in materia di locazione, che all'udienza del 30 novembre 2007 ha constatato la mancata conciliazione.
B. Ambedue le parti si sono quindi rivolte alla Pretura del Distretto di Lugano.
Con istanza del 17/19 dicembre 2007 A._SA ha domandato l'accertamento della nullità della disdetta per il motivo che, contrariamente a quanto preteso da controparte, essa non era in mora con il pagamento delle pigioni (art. 257d CO).
Dal canto suo, visto che alla scadenza del contratto i locali erano ancora occupati, il 21 dicembre 2007 B._SA ha chiesto di ordinare lo sfratto della subconduttrice.
Esperita l'istruttoria, la giudice adita ha disatteso l'affermazione d'A._SA secondo la quale le era stata concessa una dilazione nel pagamento della seconda rata di fr. 36'000.--, così come ha negato l'avvenuta stipulazione di un nuovo contratto di locazione direttamente fra A._SA e il proprietario dello stabile a far tempo dal 1° gennaio 2008. Con un'unica sentenza del 23 settembre 2008 la Pretore ha dunque accertato la validità della disdetta notificata il 27 settembre 2007 con effetto al 31 ottobre 2007, ha respinto l'istanza della subconduttrice e, in accoglimento di quella presentata da B._SA, ha ordinato lo sfratto di A._SA.
C. L'impugnativa interposta da quest'ultima contro la pronunzia pretorile è stata respinta dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino il 6 febbraio 2009.
D. Il 12 marzo 2009 A._SA è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso sussidiario in materia costituzionale volto a ottenere, previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, l'accoglimento del ricorso nel merito e quindi l'annullamento, rispettivamente la modifica della sentenza impugnata, segnatamente dei punti 1 e 2 del dispositivo.
La richiesta di effetto sospensivo è stata respinta l'8 aprile 2009.
Nella risposta del 4 maggio 2009 B._SA ha proposto l'integrale reiezione del ricorso, mentre l'autorità cantonale non ha formulato alcuna osservazione.

Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (art. 29 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 3).
2. Giusta l'art. 113 LTF il Tribunale federale giudica i ricorsi in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il rimedio ordinario previsto dagli art. 72-89 LTF, ovvero il ricorso in materia civile.
Ora, contro una decisione pronunciata in una causa civile, come è quella in esame - che verte sulla validità della disdetta straordinaria del contratto di locazione per mora del conduttore (art. 257d CO) e sulla domanda di sfratto proposta dal locatore - è di principio proponibile il rimedio ordinario del ricorso in materia civile (art. 72 cpv. 1 LTF) se il valore litigioso ammonta almeno a fr. 15'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. a LTF).
Secondo costante giurisprudenza (<ref-ruling> consid. 1), tale valore corrisponde alla pigione dovuta per il periodo minimo durante il quale il contratto sussisterebbe se la disdetta non fosse valida. In concreto le parti concordano nell'affermare che il rapporto di locazione sarebbe in ogni caso giunto a scadenza il 31 dicembre 2007. Il valore di lite corrisponde quindi alla pigione dovuta per i mesi di novembre e dicembre 2007, che - stando a quanto accertato nel giudizio impugnato e non contestato in sede federale - ammontava a complessivi fr. 12'000.--.
Non essendo raggiunto il valore litigioso minimo per poter introdurre il ricorso in materia civile (art. 74 cpv. 1 lett. a LTF) e non realizzandosi uno dei casi eccezionali che permettono di prescindere da tale requisito (cfr. art. 74 cpv.2 LTF), il ricorso in materia civile non è proponibile.
È quindi a ragione che è stato introdotto il ricorso sussidiario in materia costituzionale.
3. Rivolto contro una decisione finale (art. 117 e 90 LTF) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 114 e art. 75 cpv. 1 LTF) e presentato - nei termini legali (art. 117 e 100 cpv. 1 LTF) - dalla parte le cui conclusioni sono state disattese in sede cantonale e che ha dunque un interesse legittimo all'annullamento o alla modifica della decisione (art. 115 LTF), il ricorso in materia costituzionale risulta ricevibile, ma solo sotto questo profilo.
Esso deve infatti venire dichiarato inammissibile a causa del suo contenuto, che non soddisfa le esigenze legali.
3.1 In primo luogo si rileva che giusta l'art. 42 cpv. 1 LTF il ricorso deve "contenere le conclusioni", ovverosia specificare le modifiche auspicate.
Diversamente dal ricorso di diritto pubblico secondo l'OG, che di principio aveva solo natura cassatoria (cfr. Ad esempio <ref-ruling> consid. 1.2.1 pag. 131 seg.), il ricorso sussidiario in materia costituzionale ha effetto riformatorio, così come il ricorso ordinario in materia civile (art. 117 LTF combinato con l'art 107 cpv. 2 LTF). Questo significa che la parte ricorrente non può limitarsi a postulare genericamente l'annullamento e la modifica della pronunzia impugnata o il rinvio della causa all'autorità precedente, bensì deve formulare una conclusione chiara e precisa sul merito della controversia e specificare le modifiche da lei auspicate. Il rinvio all'autorità cantonale rimane inevitabile - e la semplice domanda in tal senso ammissibile - solo qualora il giudizio impugnato non contenga gli accertamenti di fatto necessari per l'applicazione del diritto (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.1).
Nella fattispecie, come esposto, la ricorrente si limita a chiedere l'annullamento rispettivamente la modifica della decisione impugnata, segnatamente dei dispositivi n. 1 e 2, senza indicare in quale senso; così come formulata, tale conclusione non ossequia i requisiti appena descritti. La ricorrente avrebbe semmai dovuto postulare l'annullamento e la modifica della sentenza impugnata nel senso dell'accoglimento del suo appello e, di conseguenza, della reiezione dell'istanza di sfratto presentata dalla sublocatrice il 21 dicembre 2007.
Il gravame potrebbe dunque venir dichiarato inammissibile già per questo motivo.
3.2 Esso risulta comunque inammissibile anche sotto il profilo della motivazione.
3.2.1 Con il ricorso in materia costituzionale può essere censurata la violazione di diritti costituzionali (art. 116 LTF).
L'art. 117 LTF rimanda, per le esigenze poste alla motivazione del gravame, all'art. 106 cpv. 2 LTF, giusta il quale la violazione di diritti fondamentali può essere esaminata soltanto se il ricorrente ha sollevato e debitamente motivato tale censura. Il campo di applicazione dell'art. 106 cpv. 2 LTF corrisponde a quello del precedente ricorso di diritto pubblico per violazione dei diritti costituzionali e valgono pertanto le regole di motivazione poste dall'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (<ref-ruling> consid. 2).
Ne discende che l'allegato ricorsuale deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati, precisando altresì in che consista tale violazione (<ref-ruling> consid. 2.2).
Giovi inoltre ricordare che il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 118 cpv. 1 LTF); può scostarsene solo qualora esso sia avvenuto in violazione di un diritto costituzionale (art. 118 cpv. 2 e 116 LTF), violazione che la parte ricorrente deve indicare con precisione (art. 117 e 106 cpv. 2 LTF). Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti solamente se ne da motivo la decisione dell'autorità inferiore (art. 117 e 99 cpv. 1 LTF; cfr. <ref-ruling> consid. 3).
3.2.2 Quando, come nel caso in rassegna, viene fatta valere la violazione del divieto dell'arbitrio sancito dall'art. 9 Cost. - nell'applicazione del diritto federale o cantonale, rispettivamente nell'apprezzamento delle prove e nell'accertamento dei fatti - non ci si può limitare a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria valutazione della fattispecie a quella dell'autorità cantonale, bensì occorre dimostrare, attraverso un'argomentazione chiara e dettagliata, che la pronunzia querelata è manifestamente insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 589; <ref-ruling> consid. 1.3 pag. 262). Secondo costante giurisprudenza, infatti, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata per violazione dell'art. 9 Cost. solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.1 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare la valutazione delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice - il quale in questo ambito dispone di un ampio margine di apprezzamento - incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.1).
Come anticipato, incombe alla parte ricorrente allegare, con un'argomentazione chiara e dettagliata, che queste condizioni sono realizzate nella fattispecie che la riguarda.
3.2.3 L'allegato sottoposto al vaglio del Tribunale federale non ossequia questi principi.
Invece di confrontarsi criticamente con le considerazioni della sentenza impugnata, indicando in maniera precisa le ragioni per le quali queste sarebbero manifestamente insostenibili nel senso appena descritto, la ricorrente - come evidenziato anche dall'opponente nella risposta - ripropone semplicemente la propria versione dei fatti e si limita ad asseverare in maniera del tutto generica la natura arbitraria della pronunzia cantonale, rimproverando qua e là ai giudici ticinesi di aver violato le disposizioni normative sancite dall'art. 90 CPC in tema di valutazione delle prove, così come l'art. 8 CC, l'art. 506 CPC e l'art. 2 CC.
In particolare, dinanzi al Tribunale federale essa nega ancora una volta di essere stata in mora con il pagamento della seconda rata della pigione, poiché il proprietario dello stabile aveva a suo dire acconsentito alla rateizzazione del versamento dell'importo ancora dovuto. Sennonché, interrogato in qualità di teste dalla giudice di primo grado, questi ha dichiarato l'esatto contrario. Come già dinanzi alle autorità giudiziarie cantonali, la ricorrente oppone a questa dichiarazione l'accettazione - da parte del proprietario dello stabile - dei pagamenti parziali da lei effettuati tra il 26 ottobre 2007 e il febbraio 2008, ciò che tra l'altro a suo modo di vedere dimostra anche la conclusione di un nuovo contratto di locazione per il 2008 per atti concludenti e direttamente con il proprietario. La ricorrente non spiega però per quale motivo i giudici ticinesi sarebbero incorsi nell'arbitrio ritenendo, in estrema sintesi, che il proprietario dello stabile si è semplicemente limitato ad incassare il saldo del canone di locazione per il 2007, visto che l'ammontare totale dei pagamenti parziali effettuati dalla ricorrente è di fr. 36'000.--. Essa accenna solo al fatto che "i versamenti eseguiti durante il 2008 solo in parte sono serviti a pagare integralmente la pigione dell'anno 2007. Le restanti pigioni riguardavo l'anno 2008", ma non fornisce alcuna indicazione circa i mezzi di prova suscettibili di confermare ch'essa avrebbe versato un importo superiore a quello ritenuto nella sentenza impugnata.
3.2.4 Tenuto conto di quanto appena esposto, il ricorso, come preannunciato in ingresso all'attuale considerando, risulta inammissibile (anche) a causa della sua motivazione carente.
A ogni modo si osserva che le considerazioni dei giudici ticinesi, chiare ed esaurienti e alle quali si può senz'altro rinviare in virtù dell'art. 109 cpv. 3 LTF, sono esenti da arbitrio.
4. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF e art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico della ricorrente, con l'obbligo di rifondere all'opponente fr. 1'500.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione alla ricorrente, al patrocinatore dell'opponente e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.