A.- A._, geboren 1960, arbeitete seit Juni 1992 als Hilfsarbeiter bei der Temporärfirma X._ AG und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unfallversichert. Am 9. August 1993 stürzte er von einem etwa zwei Meter hohen Baugerüst, was eine Fussverletzung zur Folge hatte, die am nächsten Tag ärztlich behandelt wurde. Nach dem Auftreten von Rückenbeschwerden begab sich A._ am 20. August 1993 erneut in ärztliche Behandlung; dabei wurde eine Diskushernie festgestellt, die am 25. August 1993 operiert wurde. Die SUVA holte mehrere Arztberichte, einen Arbeitgeberbericht vom 14. Oktober 1993 sowie weitere Auskünfte ein, und veranlasste vom 26. Januar bis 23. Februar 1994 einen Aufenthalt in der Bäderklinik "Zum Schiff", Baden. Nachdem sowohl der SUVA-Kreisarzt Dr. med. O._ als auch der Hausarzt Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, ab Juli 1994 eine vollständige Arbeitsfähigkeit angenommen hatten, stellte die SUVA ihre Taggeldzahlungen per 3. Juli 1994 ein.
A._ - mittlerweile als Chauffeur für die Firma Z._ SA tätig - meldete am 7. April 1995 einen Rückfall zum Unfall von August 1993, da am 3. März 1995 nach einer abrupten Bewegung beim Heben einer Last starke lumboischialgieforme Schmerzen aufgetreten waren. Ab dem 20. März 1995 war A._ wieder vollständig arbeitsfähig.
Am 30. November 1995 stürzte A._ beim Entladen seines Lastwagens, was starke Rückenschmerzen zur Folge hatte. Im Rahmen der anschliessenden Behandlung wurde anstelle eines operativen Eingriffs eine medizinische Kräftigungstherapie bei Dr. med. G._, FMH Innere Medizin, speziell Rheumatologie, vorgenommen. Nachdem eine grosse Zahl Arztberichte eingeholt worden war, am 3. Juli 1997 eine Fazettengelenksinfiltration L4/5 beidseits vorgenommen und am 23. und 24. Juli 1998 eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) durchgeführt worden war, erachtete Dr. med. W._, Oberarzt an der Rheumatologischen Klinik und Poliklinik des Spitals Y._, mit Bericht vom 9. Dezember 1998 A._ ab dem 1. Januar 1999 als vollständig arbeitsfähig, so dass die SUVA auf diesen Termin hin ihre Taggeldleistungen einstellte. Nachdem die SUVA nochmals diverse Arztberichte eingeholt hatte, A._ zwischen dem 8. und dem 18. Juli 1999 von Dr. med. N._, Innere Medizin FMH, vollständig und anschliessend zu 50 % arbeitsunfähig erachtet worden ist, sprach die SUVA mit Verfügung vom 28. September 1999 A._ eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 15 % zu, da ihm eine ganztägige, körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit zumutbar sei. Weiter erhielt er eine Integritätsentschädigung für eine Integritätseinbusse von 10 %. Nachdem am 4. Januar 2000 eine kreisärztliche Untersuchung stattgefunden und der Hausarzt Dr. med. S._ am 31. Januar 2000 einen Bericht eingereicht hatte, hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 7. Februar 2000 an ihrer Verfügung vom 28. September 1999 fest.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 23. März 2001 ab.
C.- A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides sei die Sache zu weiterer Abklärung und neuer Verfügung an die SUVA zurückzuweisen; eventualiter sei eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 61 % und eine Integritätsentschädigung von Fr. 14'580.-- auszurichten; subeventualiter sei eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 21 % sowie eine Integritätsentschädigung von Fr. 14'580.-- auszurichten. Gleichzeitig beantragt A._ die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Invalidenrente und die Bemessung des Invaliditätsgrades (<ref-law>) sowie die Aufgabe des Arztes bei dessen Festsetzung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, 117 V 376 Erw. 3a mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, je mit Hinweisen) zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod), insbesondere auch zur Adäquanzbeurteilung bei Unfällen und der in der Folge eingetretenen psychischen Fehlentwicklung mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (<ref-ruling>). Darauf kann verwiesen werden.
2.- Streitig ist zunächst die Höhe des Invaliditätsgrades und dabei insbesondere der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers in somatischer Hinsicht.
a) Da der SUVA-Kreisarzt Dr. med. R._ alle Beschwerden des Versicherten berücksichtigt habe, hat das kantonale Gericht auf dessen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit abgestellt und eine ganztägige leichte Arbeit für den Versicherten als zumutbar erachtet.
Der Beschwerdeführer rügt, dass der Sachverhalt nicht genügend abgeklärt worden sei, da der Kreisarzt - im Gegensatz zum Hausarzt Dr. med. S._ - weder einen Muskelhartspann festgestellt noch die Behandlung des Versicherten mit Depot-Steroid-Injektionen berücksichtigt habe. Zudem könne nicht ohne medizinische Abklärungen auf eine mangelnde Gesundheitsmotivation geschlossen werden; es sei deshalb ein interdisziplinäres Gutachten zu erstellen.
b) Auf die - als Begründung der Einsprache dienende - Eingabe des Dr. med. S._ vom 24. November 1999 hin untersuchte der SUVA-Kreisarztstellvertreter Dr. med. K._ den Versicherten am 4. Januar 2000 und hielt an der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch den SUVA-Kreisarzt Dr. med. R._ von Februar 1999 fest, womit er die Auffassung des Dr. med. S._ verworfen hat.
Die Differenzen zwischen Dr. med. K._ und Dr. med. S._ beruhen offensichtlich auf einer unterschiedlichen Einschätzung der Beschwerden: während der SUVA-Arzt Dr. med. K._ unter Hinweis auf die Ausführungen des Inselspitals vom 1. Dezember 1998 von einer psychisch indizierten Krankheit ausgeht, liegt für den Hausarzt Dr. med. S._ eine somatische Krankheit vor. Eine Schmerzverarbeitungsstörung wurde erstmals im Bericht vom 11. November 1997 des Dr. med. W._, Oberarzt an der Rheumatologischen Klinik und Poliklinik des Spitals Y._, erwähnt und seit dem 14. März 1998 in allen Berichten der Rheumatologischen Klinik und Poliklinik des Inselspitals Bern diagnostiziert. Da der Hausarzt Dr. med. S._ schon immer primär von somatischen Beschwerden ausgegangen ist und diesbezüglich keine neuen Anhaltspunkte vorliegen, ist den Spezialisten der Insel zu folgen, welche ab Januar 1999 aus somatischer Sicht eine vollständige Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers angenommen haben und von einer Schmerzkrankheit ausgegangen sind. Deren Berichte sind umfassend, beruhen auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigen die geklagten Beschwerden, sind in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden und in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend; zudem sind die Schlussfolgerungen begründet (<ref-ruling> Erw. 3a). Damit ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer im praxisgemäss massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) aus somatischer Sicht für leichtere, wechselbelastende Tätigkeiten vollständig arbeitsfähig gewesen ist; die angeblich mangelnde Gesundheitsmotivation ist insofern nicht massgeblich. Die erneute Eingabe des Dr. med. S._ vom 31. Januar 2001 vermag mangels neuer Gesichtspunkte an der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit nichts zu ändern; wie die Vorinstanz zu Recht festhielt, sind muskuläre Verspannungen und Verkürzungen zwar sehr schmerzhaft, aber noch nicht invalidisierend, da sie - gerade im Rückenbereich - weit verbreitet sind und eng mit der Lebensweise und der psychischen Konstellation der betroffenen Personen zusammenhängen. Weitere Abklärungen in somatischer Hinsicht erübrigen sich deshalb.
3.- Weiter ist streitig, ob der Versicherte als Folge des Unfalles an einem psychischen Gesundheitsschaden leidet, der die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit beeinträchtigt.
a) Die Vorinstanz hat die Frage des Vorliegens einer psychischen Störung offen gelassen, da diese keine adäquat kausale Unfallfolge wäre. Der Beschwerdeführer ist dagegen der Ansicht, dass diese Frage abgeklärt werden müsse und die Adäquanz zu bejahen sei.
b) Es kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführer an einem psychischen Gesundheitsschaden leidet, der die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit beeinträchtigt, da selbst bei Annahme eines solchen keine adäquat kausale Unfallfolge vorliegen würde.
aa) Ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf (Fall von einem rund zwei Meter hohen Gerüst; Arztbesuch wegen Rückenschmerzen elf Tage später; Arbeitsfähigkeit per Anfang Juli 1994 wiedererlangt) hat die Vorinstanz den Unfall vom 9. August 1993 zu Recht den mittelschweren Ereignissen zugeordnet, was vom Beschwerdeführer auch nicht bestritten wird.
bb) Da sich nach der Rechtsprechung bei Unfällen im mittleren Bereich die adäquate Unfallkausalität von psychisch bedingter Erwerbsunfähigkeit nicht allein aufgrund des Unfalles schlüssig beurteilen lässt, sind gemäss Rechtsprechung weitere objektiv erfassbare Kriterien heranzuziehen (<ref-ruling> Erw. 6c/aa).
Bei einem Sturz von einem rund zwei Meter hohen Baugerüst kann nicht von besonders dramatischen Begleitumständen oder einer besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls gesprochen werden; der Beschwerdeführer hat denn auch erst am nächsten Tag - nachdem sein Fuss angeschwollen war - wegen der Fussschmerzen ärztliche Hilfe in Anspruch genommen. Die erlittenen Verletzungen waren zwar relativ schwer (Diskushernie), aber erfahrungsgemäss nicht geeignet, psychische Fehlentwicklungen auszulösen; die Dauer der ärztlichen Behandlung sowie die physisch bedingte Arbeitsunfähigkeit waren - obwohl an und für sich lange dauernd - immer wieder von längeren Phasen vollständiger Arbeitsfähigkeit unterbrochen; insbesondere ist zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer Ende Juli 1994 somatisch wieder geheilt war, wenn auch im März 1995 ein Rückfall aufgetreten ist. Eine ärztliche Fehlbehandlung liegt in vorliegender Sache nicht vor, ebenso wenig kann von einem komplizierten Heilungsverlauf gesprochen werden.
Da der vorliegende Unfall eher zu den leichteren Unfällen im mittleren Bereich zu zählen ist, und die gemäss Rechtsprechung bei einem mittleren Unfall notwendigen objektiven Kriterien nicht gehäuft vorliegen und auch keines davon in besonders ausgeprägter Weise gegeben ist (<ref-ruling> Erw. 6c/bb), würde auch bei Vorliegen eines psychischen Gesundheitsschadens, der die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit beeinträchtigt, der adäquate Kausalzusammenhang zum Unfall fehlen. Eine psychiatrische Begutachtung erübrigt sich deshalb.
4.- a) Mit Bezug auf das hypothetische Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) ist praxisgemäss der Zeitpunkt des Einspracheentscheides, der an die Stelle der vorgängig erlassenen Verfügung tritt (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen), d.h. das Jahr 2000 massgebend. Ausgangspunkt ist dabei der als Chauffeur bei der Firma WFT Frigo-Trans 1994/1995 erzielte Lohn in Höhe von Fr. 54'496.70. Die Vorinstanz hat jedoch für das Valideneinkommen zu Recht nur einen Betrag von Fr. 49'200.-- berücksichtigt, da Kinderzulagen bei der Bemessung des Invaliditätsgrades nicht zu beachten sind (<ref-law> findet Anwendung im Rahmen des hier nicht massgebenden versicherten Verdienstes). Wenn der Beschwerdeführer unter Hinweis auf das Taggeld von einem Einkommen in Höhe von Fr. 54'750.-- ausgeht, zieht er zu Unrecht genau diese Kinderzulagen in die Invaliditätsbemessung ein; jedoch geht er damit ebenfalls vom Lohn als Chauffeur aus. Der früher auf dem Bau erzielte Lohn ist geringer und deshalb nicht massgeblich (<ref-law>): bei der Firma X._ AG erhielt der Beschwerdeführer einen Stundenlohn von Fr. 18.46, was - unter der Annahme von 45 Wochenarbeitsstunden und 52 Arbeitswochen - zu einem Jahreslohn von Fr. 43'196.40 führt, was auch unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung einen geringeren Betrag ergibt.
Das 1994/95 erzielte Einkommen ist der Lohnentwicklung bis zum Jahr 2000 anzupassen (1996: 2.5 %, 1997: -0.5 %, 1998: 1.3 %, 1999: -0.5 %, 2000: 0.8 %; Die Volkswirtschaft 6/2001 S. 89 Tabelle B 10.2 Zeile I), womit das massgebliche Valideneinkommen rund Fr. 51'000.-- beträgt.
b) Was das zumutbarerweise erzielbare Invalideneinkommen betrifft, hat sich die SUVA auf mehrere Arbeitsplatzdokumentationen (DAP) abgestützt und ein durchschnittliches Einkommen von rund Fr. 43'000.-- pro Jahr ermittelt. Das kantonale Gericht hat diesen Betrag zu Recht bestätigt, nachdem es den mittels DAP festgesetzten Betrag auch im Lichte der Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung als stichhaltig erachtet hat. Der im Rahmen dieser Plausibilitätskontrolle vorgenommene behinderungsbedingte Abzug (vgl. dazu <ref-ruling> f. Erw. 5b/aa bis cc) von 15 % ist zu bestätigen, auch wenn dies eher am oberen Ende des Zulässigen sein dürfte; allenfalls psychisch bedingte Probleme in der Verwertung der Restarbeitskraft sind mangels adäquatem Kausalzusammenhang (vgl. Erw. 3b hievor) nicht zu berücksichtigen.
c) Bei Annahme eines Valideneinkommens von Fr. 51'000.-- und eines Invalideneinkommens von Fr. 43'000.-- ist der von der SUVA und der Vorinstanz ermittelte Invaliditätsgrad von 15 % nicht zu beanstanden.
5.- Die Integritätsentschädigung ist anhand der Tabelle 7 (Integritätsschäden bei Wirbelsäulenaffektionen), herausgegeben von den Ärzten der SUVA, auf 10 % festzusetzen, was einer nachgewiesenen Diskushernie (inkl. Osteochondrose) mit Schmerzfunktion "+" (mässige Beanspruchungsschmerzen, in Ruhe selten oder keine, gute und rasche Erholung [1-2 Tage]) entspricht. Wie die Vorinstanz zu Recht argumentiert, sind die vom Beschwerdeführer geltend gemachten stärkeren Schmerzen somatisch nicht erklärbar und deshalb mangels Unfallkausalität (vgl. Erw. 3b hievor) nicht zu berücksichtigen.
6.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos.
Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Fürsprecher Daniel Wyssmann, Bern, für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich
Mehrwertsteuer) von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 16. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.