Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. S._ (geb. 1972) war als angelernte Küchenhilfe im Restaurant R._ beschäftigt und bei den Panorama Versicherungen, einem Partner der Swica Gesundheitsorganisation, obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Sie verunfallte am 28. Januar 1998, als sie beim Staubsagen die Treppe hinunterfiel. Der behandelnde Arzt, Dr. med. Z._, stellte Schwindel und eine larvierte Depression fest. Beim Allgemeinzustand wies er darauf hin, dass keine Invalidität, jedoch depressive Verstimmungen und seit 1996 Migräne vorlägen. S._ war ab 28. Januar 1998 zu 100% arbeitsunfähig. Eine versuchsweise 50%-ige Aufnahme der Arbeit am 23. Februar 1998 lehnte sie gemäss Angaben von Dr. Z._ ab. Die Swica erbrachte Taggeldleistungen und übernahm die Kosten der medizinischen Behandlung. Am 13. März 1998 gab sie bei Prof. Dr. med. G._ ein Gutachten in Auftrag und setzte S._ darüber in Kenntnis. In seiner Expertise vom 31. März 1998 kommt Prof. G._ zum Schluss, dass im Zeitpunkt der Erstellung des Gutachtens keine funktionellen Einschränkungen als Unfallfolgen mehr nachweisbar seien. S._ könne trotz des Ereignisses vom 28. Januar 1998 als voll arbeitsfähig betrachtet werden. Sie dramatisiere unbedeutende Unfallresiduen und bilde sich ein, krank und arbeitsunfähig zu sein. In der Anamnese seines Gutachtens erwähnte Prof. G._ eine Migränebehandlung vor einem Jahr. Mit Verfügung vom 7. April 1998 stellte die Swica die Leistungen aus Unfallversicherung für Heilbehandlung, Kostenvergütung und Taggelder ein.
Am 21. Oktober 1999 erlitt S._, die ab 1. Oktober 1998 als Hausangestellte im Altersheim C._ beschäftigt und dort wiederum bei der Swica obligatorisch gegen Unfall versichert war, einen weiteren Unfall. Beim Überqueren eines Fussgängerstreifens sei sie von einer Velofahrerin angefahren worden und habe sich beim anschliessenden Sturz Prellungen an Rücken und Hinterkopf zugezogen. S._ begab sich noch gleichentags zu Dr. med. H._ in ärztliche Behandlung. Dieser diagnostizierte einen Verdacht auf ein Schleudertrauma der HWS sowie eine depressive Entwicklung. Er stellte keine Besserungstendenz fest und äusserte einen Verdacht auf Chronifizierung der Kopfschmerzen. In seinem Arztzeugnis vom 3. November 1999 hielt er unter der Rubrik "Angaben des Patienten" fest, dass keine Bewusstlosigkeit eingetreten sei. S._ wurde am 18. Januar 2000 eine Begutachtung durch Dr. med. M._ in Aussicht gestellt. Am 10. März 2000 kündigte das Altersheim C._ das Arbeitsverhältnis per 31. Mai 2000. Dabei führte es an, dass S._ keine Rückmeldung auf den Vorschlag abgegeben habe, das Anstellungspensum zu reduzieren. Dr. M._, der S._ am 3. April 2000 nachkontrolliert hatte, wies sie am 10. April 2000 zur intensiven Behandlung in die Rehabilitationsklinik E._ ein. In einem Gesuch um Kostengutsprache für ein psychiatrisches Kurzkonsilium hielt die Klinik auf Grund der Angaben von S._ fest, diese sei nach dem Unfallereignis vom 21. Oktober 1999 10 bis 15 Minuten lang bewusstlos gewesen. Am 19. Juli 2000 berichtete die Rehabilitationsklinik, wo S._ vom 10. Mai bis 7. Juni 2000 hospitalisiert war, dass diese seit dem Unfall unter Kopf- und Nackenschmerzen mit Ausstrahlung bis in die linke Hand, Schwindel, Doppelsehen, Lichtempfindlichkeit, Übelkeit, zeitweise auftretendem Tinnitus, zeitweise Ein- und Durchschlafstörungen, wechselhaften Konzentrations- und Gedächtnisstörungen sowie depressiver Stimmungslage leide. Am 6. November 2000 lieferte Dr. M._ das von der Swica angeforderte Gutachten ab. Darin kam der Arzt zum Schluss, dass die bestehende massive Schmerzempfindlichkeit der Patientin in der Untersuchung bei klinisch kaum eindrücklichen Untersuchungsbefunden, die inkonsistenten, auf eine Aggravation hinweisenden Untersuchungsresultate der neuropsychologischen Untersuchung sowie insbesondere die bereits 1998 nach einem Treppensturz durch die damaligen Untersucher festgestellte massive Aggravation die Annahme einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit und Unfallkausalität der aktuellen Beschwerden aus organischer Sicht nicht zulasse. Diese seien höchstens möglicherweise als Unfallfolge anzusehen. Von der von Dr. M._ allenfalls vorgeschlagenen psychiatrischen Teilbegutachtung sah die Swica ab, da sie die Adäquanz verneinte und es sich somit erübrige, eine psychiatrische Teilbegutachtung in die Wege zu leiten. Am 20. August 2001 reichte der Rechtsvertreter von S._ einen an ihn adressierten Bericht der psychiatrischen Klinik U._ vom 17. August 2001 ein, worin angeführt wird, dass die Versicherte möglicherweise an einer posttraumatisch bedingten Migräne leide. Ferner legte der Anwalt einen Arztbericht der psychiatrischen Klinik U._ an die IV-Stelle Basel vor. Dr. med. L._ verfasste zusammen mit Dr. med. A._ am 14. September 2001 zu Handen der IV-Stelle einen ärztlichen Bericht. Dr. L._ diagnostizierte dabei eine posttraumatische Migräne. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2001 schloss die Swica den Schadenfall auf Grund des Unfalles vom 21. Oktober 1999 per 31. Dezember 1999 ab. Einspracheweise verlangte S._ auch nach dem 1. Januar 2000 die gesetzlichen Leistungen. Hiefür nahm sie auf ein von der IV-Stelle Basel bei Dr. med. N._ eingeholtes Gutachten Bezug. Dabei erwähnte ihr Rechtsvertreter zwar dieses Gutachten, reichte es aber nicht als Beilage ein. Mit Entscheid vom 25. September 2002 wies die Swica die Einsprache ab. Sie legte einzig das Ende der Leistungspflicht neu auf 1. September 2000 fest.
Am 21. Oktober 1999 erlitt S._, die ab 1. Oktober 1998 als Hausangestellte im Altersheim C._ beschäftigt und dort wiederum bei der Swica obligatorisch gegen Unfall versichert war, einen weiteren Unfall. Beim Überqueren eines Fussgängerstreifens sei sie von einer Velofahrerin angefahren worden und habe sich beim anschliessenden Sturz Prellungen an Rücken und Hinterkopf zugezogen. S._ begab sich noch gleichentags zu Dr. med. H._ in ärztliche Behandlung. Dieser diagnostizierte einen Verdacht auf ein Schleudertrauma der HWS sowie eine depressive Entwicklung. Er stellte keine Besserungstendenz fest und äusserte einen Verdacht auf Chronifizierung der Kopfschmerzen. In seinem Arztzeugnis vom 3. November 1999 hielt er unter der Rubrik "Angaben des Patienten" fest, dass keine Bewusstlosigkeit eingetreten sei. S._ wurde am 18. Januar 2000 eine Begutachtung durch Dr. med. M._ in Aussicht gestellt. Am 10. März 2000 kündigte das Altersheim C._ das Arbeitsverhältnis per 31. Mai 2000. Dabei führte es an, dass S._ keine Rückmeldung auf den Vorschlag abgegeben habe, das Anstellungspensum zu reduzieren. Dr. M._, der S._ am 3. April 2000 nachkontrolliert hatte, wies sie am 10. April 2000 zur intensiven Behandlung in die Rehabilitationsklinik E._ ein. In einem Gesuch um Kostengutsprache für ein psychiatrisches Kurzkonsilium hielt die Klinik auf Grund der Angaben von S._ fest, diese sei nach dem Unfallereignis vom 21. Oktober 1999 10 bis 15 Minuten lang bewusstlos gewesen. Am 19. Juli 2000 berichtete die Rehabilitationsklinik, wo S._ vom 10. Mai bis 7. Juni 2000 hospitalisiert war, dass diese seit dem Unfall unter Kopf- und Nackenschmerzen mit Ausstrahlung bis in die linke Hand, Schwindel, Doppelsehen, Lichtempfindlichkeit, Übelkeit, zeitweise auftretendem Tinnitus, zeitweise Ein- und Durchschlafstörungen, wechselhaften Konzentrations- und Gedächtnisstörungen sowie depressiver Stimmungslage leide. Am 6. November 2000 lieferte Dr. M._ das von der Swica angeforderte Gutachten ab. Darin kam der Arzt zum Schluss, dass die bestehende massive Schmerzempfindlichkeit der Patientin in der Untersuchung bei klinisch kaum eindrücklichen Untersuchungsbefunden, die inkonsistenten, auf eine Aggravation hinweisenden Untersuchungsresultate der neuropsychologischen Untersuchung sowie insbesondere die bereits 1998 nach einem Treppensturz durch die damaligen Untersucher festgestellte massive Aggravation die Annahme einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit und Unfallkausalität der aktuellen Beschwerden aus organischer Sicht nicht zulasse. Diese seien höchstens möglicherweise als Unfallfolge anzusehen. Von der von Dr. M._ allenfalls vorgeschlagenen psychiatrischen Teilbegutachtung sah die Swica ab, da sie die Adäquanz verneinte und es sich somit erübrige, eine psychiatrische Teilbegutachtung in die Wege zu leiten. Am 20. August 2001 reichte der Rechtsvertreter von S._ einen an ihn adressierten Bericht der psychiatrischen Klinik U._ vom 17. August 2001 ein, worin angeführt wird, dass die Versicherte möglicherweise an einer posttraumatisch bedingten Migräne leide. Ferner legte der Anwalt einen Arztbericht der psychiatrischen Klinik U._ an die IV-Stelle Basel vor. Dr. med. L._ verfasste zusammen mit Dr. med. A._ am 14. September 2001 zu Handen der IV-Stelle einen ärztlichen Bericht. Dr. L._ diagnostizierte dabei eine posttraumatische Migräne. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2001 schloss die Swica den Schadenfall auf Grund des Unfalles vom 21. Oktober 1999 per 31. Dezember 1999 ab. Einspracheweise verlangte S._ auch nach dem 1. Januar 2000 die gesetzlichen Leistungen. Hiefür nahm sie auf ein von der IV-Stelle Basel bei Dr. med. N._ eingeholtes Gutachten Bezug. Dabei erwähnte ihr Rechtsvertreter zwar dieses Gutachten, reichte es aber nicht als Beilage ein. Mit Entscheid vom 25. September 2002 wies die Swica die Einsprache ab. Sie legte einzig das Ende der Leistungspflicht neu auf 1. September 2000 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 16. Februar 2004 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 16. Februar 2004 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die Swica sei zu verpflichten, ihr auch nach dem 1. September 2000 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, namentlich eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 100% sowie eine 50%-ige Integritätsentschädigung nebst Verzugszins ab dem selben Tag.
Die Swica schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung, verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin ist am 25. September 2002 ergangen. Der von der Beschwerdeführerin bestrittene Fallabschluss ist auf Ende August 2000 erfolgt. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtsätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben und das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: 25. September 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1.2), sind im vorliegenden Fall die Bestimmungen des ATSG nicht anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin ist am 25. September 2002 ergangen. Der von der Beschwerdeführerin bestrittene Fallabschluss ist auf Ende August 2000 erfolgt. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtsätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben und das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: 25. September 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1.2), sind im vorliegenden Fall die Bestimmungen des ATSG nicht anwendbar.
2. Die Leistungspflicht des Unfallversicherers bei einem durch den Unfall verschlimmerten oder überhaupt erst manifest gewordenen krankhaften Vorzustand entfällt erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b mit Hinweisen). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Da es sich um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2 mit Hin-weisen). Dabei muss nicht etwa der Beweis für unfallfremde Ursachen erbracht werden. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ob es Krankheitsursachen, ein Geburtsgebrechen oder degenerative Veränderungen sind, ist unerheblich. Denn es ist nicht so, dass der Unfallversicherer bei einmal bejahter Unfallkausalität solange haftet, als er unfallfremde Ursachen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachzuweisen vermag. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind (RKUV 1994 Nr. U 206, S. 329 Erw. 3b). Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliegt oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei (Urteile Z. vom 18. Dezember 2003, U 258/02, und O. vom 31. August 2001, U 285/00).
2. Die Leistungspflicht des Unfallversicherers bei einem durch den Unfall verschlimmerten oder überhaupt erst manifest gewordenen krankhaften Vorzustand entfällt erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b mit Hinweisen). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Da es sich um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2 mit Hin-weisen). Dabei muss nicht etwa der Beweis für unfallfremde Ursachen erbracht werden. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ob es Krankheitsursachen, ein Geburtsgebrechen oder degenerative Veränderungen sind, ist unerheblich. Denn es ist nicht so, dass der Unfallversicherer bei einmal bejahter Unfallkausalität solange haftet, als er unfallfremde Ursachen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachzuweisen vermag. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind (RKUV 1994 Nr. U 206, S. 329 Erw. 3b). Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliegt oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei (Urteile Z. vom 18. Dezember 2003, U 258/02, und O. vom 31. August 2001, U 285/00).
3. Das Unfallereignis vom 28. Januar 1998 ist von der Beschwerdegegnerin mit Verfügung vom 7. April 1998 abgeschlossen worden. Gegen jene Verfügung war keine Einsprache erhoben worden. Im vorliegen-den Verfahren macht auch die SIWCA nicht geltend, das Leiden der Versicherten sei als Rückfall zum Ereignis vom 28. Januar 1998 zu betrachten. Daher hat vorliegend lediglich eine Beurteilung darüber stattzufinden, ob die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Ereignis vom 21. Oktober 1999 stehen.
3. Das Unfallereignis vom 28. Januar 1998 ist von der Beschwerdegegnerin mit Verfügung vom 7. April 1998 abgeschlossen worden. Gegen jene Verfügung war keine Einsprache erhoben worden. Im vorliegen-den Verfahren macht auch die SIWCA nicht geltend, das Leiden der Versicherten sei als Rückfall zum Ereignis vom 28. Januar 1998 zu betrachten. Daher hat vorliegend lediglich eine Beurteilung darüber stattzufinden, ob die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Ereignis vom 21. Oktober 1999 stehen.
4. 4.1 Zwischen dem Unfall vom 21. Oktober 1999 und den von der Beschwerdeführerin geltend gemachten gesundheitlichen Leiden muss zunächst ein natürlicher Kausalzusammenhang vorliegen. Dabei genügt es, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat und mithin eine Teilursache für gesundheitliche Störungen darstellt (Rumo-Jungo, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, S. 42/43). Zur Prüfung dieser Frage hat die Beschwerdegegnerin bei Dr. M._ das Gutachten vom 6. November 2000 eingeholt. Dieser kam darin zum Schluss, dass die aktuellen Leiden aus organischer Sicht keine überwiegende Wahrscheinlichkeit der Unfallkausalität anzunehmen erlaubten. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass Dr. M._ in Kenntnis der psychiatrischen Beurteilung durch Dr. L._ vom 5. Oktober 2001 nicht zu diesem Schluss gelangt wäre. Bei Dr. L._ ist jedoch zu berücksichtigen, dass er bereits seit 3. Januar 2000 der behandelnde Arzt der Beschwerdeführerin war. Dies ergibt sich auch aus dem ihrem Rechtsvertreter am 17. August 2001 abgegebenen Bericht. Bleibt eine Versicherte längere Zeit bei behandelnden Ärzten, ist wie bei Hausärzten der Erfahrungstatsache Rechnung zu tragen, dass sie mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> Erw. 3b/cc sowie Kieser, ATSG-Kommentar, Art. 43 Rz. 28). Dr. L._ führt an, dass auf Grund der Anamnese an der Kausalität zwischen Unfalltrauma und Migräne nicht zu zweifeln sei. In der Anamnese wie bei den angegebenen Beschwerden führt er aus, die Versicherte leide seit dem Unfallereignis an verschiedenen Symptomen, die er als posttraumatische Migräne qualifiziere. Dabei wird aber ausgeblendet, dass die Beschwerdeführerin bereits vor dem Unfall vom 28. Januar 1998 an depressiver Verstimmung und Migräne gelitten hatte, wie ihr damaliger Hausarzt Dr. Z._ am 5. Januar (recte wohl Februar) 1998 ausführt. Prof. G._ erwähnte im Gutachten vom 31. März 1998 eine Migränebehandlung vor einem Jahr (d.h. also vor dem Unfall vom 28. Januar 1998). Ebenso muss die Annahme, die Beschwerdeführerin sei nach dem Ereignis vom 21. Oktober 1999 ohnmächtig geworden, als unzutreffend bezeichnet werden. Der die Versicherte nach diesem Unfall behandelnde Arzt Dr. H._ hatte auf dem Zeugnis vom 3. November 1999 explizit festgehalten, dass gemäss den Angaben der Patientin keine Bewusstlosigkeit eingetreten war. Bei diesem Hinweis von Dr. H._ handelt es sich um "Aussagen der ersten Stunde". Solche sind in der Regel unbefangener und zuverlässiger als spätere Darstellungen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungstechnischer Art beeinflusst sein können (<ref-ruling> Erw. 2a; Urteil S. vom 19. Mai 2004, U 236/03, Erw. 3.3.4). Auch in dem von der Versicherten unterzeichneten und der Beschwerdegegnerin retournierten Unfallfragebogen wird keine Bewusstlosigkeit erwähnt. Damit ist zweifelhaft, ob die von der Beschwerdeführerin geklagte Migräne tatsächlich erst seit dem Unfallereignis vom 21. Oktober 1999 vorhanden gewesen ist und als posttraumatisch qualifiziert werden kann. Einerseits bestanden bereits vor den beiden Unfällen gesundheitliche Beschwerden in Form von Migräne, und anderseits kann beim Ereignis vom 21. Oktober 1999 kein leichtes Schädel-Hirn-Trauma angenommen werden. Dr. N._, bei welchem die IV-Stelle Basel-Stadt ein Gutachten einholte, nannte demgegenüber eine depressive Störung, eine mittelgradige depressive Episode sowie eine leichte kognitive Störung als Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit. Er führt im weiteren aus, dass es sich bei der depressiven Erkrankung um einen eigenständigen Prozess handle, dessen Heilungschancen durch die Unfälle reduziert worden seien. Der Befund des Gutachters Dr. N._ unterscheidet sich in wesentlichen Punkten von der Beurteilung des behandelnden Psychiaters Dr. L._, der bei der Beschwerdeführerin eine posttraumatische Migräne als somatisches Leiden ursächlich für die gesundheitlichen Probleme ortet und darüber hinaus angibt, dass die Kausalität zwischen Unfalltrauma und Migräne nicht zu bezweifeln sei. Eigene Erhebungen, die belegen, wie er zu diesem Schluss kam, präsentiert Dr. L._ nicht. Vielmehr ist anzunehmen, dass er dieses Fazit auf Grund der Schilderungen der Versicherten selbst zog. Wie dargelegt, stimmen deren Angaben nicht überein, behauptet sie doch einerseits, vor dem Ereignis vom 21. Oktober 1999 habe sie nicht an Migräne gelitten, und gibt anderseits an, nach jenem Unfall sei sie bewusstlos geworden, was mit erheblicher Wahrscheinlichkeit nicht den Tatsachen entspricht.
4.2 Der auf Grund des Unfalls vom 28. Januar 1998 mit der Erstellung eines Gutachtens betraute Prof. G._ hielt fest, dass die Versicherte zu einer demonstrativen Dramatisierung von harmlosen Beschwerden neige. Dr. M._, der von der Swica zur Beurteilung der Folgen des Unfalls vom 21. Oktober 1999 eingesetzte Gutachter, kommt zu einem ähnlichen Ergebnis, wenn er die Untersuchungsbefunde als derart inkonsistent betrachtet, dass sie mit einer organischen Ursache nicht vereinbar seien und im Wesentlichen auf eine Aggravation hinwiesen. Der von der IV-Stelle Basel-Stadt beigezogene psychiatrische Experte Dr. N._ will demgegenüber bei der Beschwerdeführerin keine Anzeichen von Aggravation und Simulation erkennen. Die Frage, ob solche vorliegen, muss nicht abschliessend beurteilt werden. Denn die Unfallkausalität der somatischen Beschwerden ist ohnehin zu verneinen. Immerhin fällt auf, dass die Versicherte sowohl beim ersten wie auch beim zweiten Unfallereignis nicht einmal den Versuch unternahm resp. unternehmen wollte, auch nur teilweise ihre Arbeit wieder aufzunehmen. So berichtete der beim ersten Unfall vom 28. Januar 1998 behandelnde Arzt Dr. Z._ der Beschwerdegegnerin am 24. Februar 1998, dass die Versicherte abgelehnt habe, die Arbeit am 23. Februar 1998 teilweise aufzunehmen. Nach dem zweiten Ereignis bot ihr der Arbeitgeber selbst eine teilzeitliche Wiederaufnahme der Arbeit an. Die Beschwerdeführerin hat darauf jedoch gemäss den Angaben der Firma nicht einmal reagiert. Derartige Indizien weisen darauf hin, dass die von Dr. M._ getroffene Annahme einer Aggravation nicht a priori als falsch qualifiziert werden kann, während sich Dr. N._ lediglich auf die eigenen Aussagen der Versicherten abstützen kann. Die Angaben über das Verhalten der Beschwerdeführerin, über welche nur Kenntnis erlangt werden kann, wenn die Akten des ersten Unfalls resp. das Kündigungsschreiben des Arbeitgebers nach dem zweiten Ereignis konsultiert werden, waren Dr. N._ beim Erstellen seines Gutachtens für die IV-Stelle Basel-Stadt nicht zugänglich. Unter Berücksichtigung dieser Umstände und basierend auf den Erkenntnissen in der Expertise von Dr. M._, die auch nach Beizug des ärztlichen Berichtes von Dr. L._ und dem Gutachten von Dr. N._ nicht in Frage zu stellen sind, können somit die von der Versicherten geklagten gesundheitlichen Beschwerden nicht mehr auf somatische Ursachen zurückgeführt werden. Vielmehr ist anzunehmen, dass von allem Anfang an diejenigen Beeinträchtigungen im Vordergrund standen, die auf psychischen Gründen beruhen. Daher hat die Adäquanzbeurteilung rechtsprechungsgemäss (RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 ff. mit Hinweisen) nicht nach den für Schleudertraumen und schleudertraumaähnlichen Verletzungen der HWS (<ref-ruling> ff.), sondern nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) geltenden Regeln zu erfolgen (<ref-ruling> ff.; RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 ff.).
4.2 Der auf Grund des Unfalls vom 28. Januar 1998 mit der Erstellung eines Gutachtens betraute Prof. G._ hielt fest, dass die Versicherte zu einer demonstrativen Dramatisierung von harmlosen Beschwerden neige. Dr. M._, der von der Swica zur Beurteilung der Folgen des Unfalls vom 21. Oktober 1999 eingesetzte Gutachter, kommt zu einem ähnlichen Ergebnis, wenn er die Untersuchungsbefunde als derart inkonsistent betrachtet, dass sie mit einer organischen Ursache nicht vereinbar seien und im Wesentlichen auf eine Aggravation hinwiesen. Der von der IV-Stelle Basel-Stadt beigezogene psychiatrische Experte Dr. N._ will demgegenüber bei der Beschwerdeführerin keine Anzeichen von Aggravation und Simulation erkennen. Die Frage, ob solche vorliegen, muss nicht abschliessend beurteilt werden. Denn die Unfallkausalität der somatischen Beschwerden ist ohnehin zu verneinen. Immerhin fällt auf, dass die Versicherte sowohl beim ersten wie auch beim zweiten Unfallereignis nicht einmal den Versuch unternahm resp. unternehmen wollte, auch nur teilweise ihre Arbeit wieder aufzunehmen. So berichtete der beim ersten Unfall vom 28. Januar 1998 behandelnde Arzt Dr. Z._ der Beschwerdegegnerin am 24. Februar 1998, dass die Versicherte abgelehnt habe, die Arbeit am 23. Februar 1998 teilweise aufzunehmen. Nach dem zweiten Ereignis bot ihr der Arbeitgeber selbst eine teilzeitliche Wiederaufnahme der Arbeit an. Die Beschwerdeführerin hat darauf jedoch gemäss den Angaben der Firma nicht einmal reagiert. Derartige Indizien weisen darauf hin, dass die von Dr. M._ getroffene Annahme einer Aggravation nicht a priori als falsch qualifiziert werden kann, während sich Dr. N._ lediglich auf die eigenen Aussagen der Versicherten abstützen kann. Die Angaben über das Verhalten der Beschwerdeführerin, über welche nur Kenntnis erlangt werden kann, wenn die Akten des ersten Unfalls resp. das Kündigungsschreiben des Arbeitgebers nach dem zweiten Ereignis konsultiert werden, waren Dr. N._ beim Erstellen seines Gutachtens für die IV-Stelle Basel-Stadt nicht zugänglich. Unter Berücksichtigung dieser Umstände und basierend auf den Erkenntnissen in der Expertise von Dr. M._, die auch nach Beizug des ärztlichen Berichtes von Dr. L._ und dem Gutachten von Dr. N._ nicht in Frage zu stellen sind, können somit die von der Versicherten geklagten gesundheitlichen Beschwerden nicht mehr auf somatische Ursachen zurückgeführt werden. Vielmehr ist anzunehmen, dass von allem Anfang an diejenigen Beeinträchtigungen im Vordergrund standen, die auf psychischen Gründen beruhen. Daher hat die Adäquanzbeurteilung rechtsprechungsgemäss (RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 ff. mit Hinweisen) nicht nach den für Schleudertraumen und schleudertraumaähnlichen Verletzungen der HWS (<ref-ruling> ff.), sondern nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) geltenden Regeln zu erfolgen (<ref-ruling> ff.; RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 ff.).
5. 5.1 Der Unfall vom 21. Oktober 1999 ist dem mittleren Bereich zuzuordnen, wobei er angesichts der nicht gegebenen Bewusstlosigkeit (Erw. 4.1 hievor) im Übergangsbereich zu den leichten Unfällen anzusiedeln ist.
5.2 Bei mittleren Unfällen müssen, damit der adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den psychischen Beschwerden und dem Unfallereignis gegeben ist, gewisse Kriterien erfüllt sein. Als wichtigste sind Folgende zu nennen (vgl. <ref-ruling>):
- Besondere dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalles
- die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzung, insbesondere ihre erfahrungsgemässe Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen
- ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung
- körperliche Dauerschmerzen
- ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert
- schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen
- Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit
Besonders dramatische Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalles lagen beim Ereignis vom 21. Oktober 1999 nicht vor. Ebenso sind die Schwere oder Art der erlittenen Verletzungen nicht besonders ausgeprägt. So wies Dr. H._ in seinem ärztlichen Zwischenbericht vom 19. Dezember 1999 darauf hin, dass die Kopfmobilität in alle Richtungen erhalten sei. Dr. M._ kam in seinem Gutachten vom 6. November zu ähnlichen Schlüssen, während lediglich Dr. A._ in seinem Bericht an Dr. L._ angibt, bei der Beschwerdeführerin sei nur die Hälfte des normalen Bewegungsausmasses noch möglich. Dazu machte Dr. A._ aber keine genauen Angaben, so dass angenommen werden muss, dass sich der Arzt diesbezüglich primär auf die entsprechenden persönlichen Aussagen der Beschwerdeführerin abstützte. Die Diagnose eines Schleudertraumas oder einer schleudertraumaähnlichen Verletzung vermag die schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzung für sich allein nicht zu begründen. Es bedarf hiezu einer besonderen Schwere der für ein Schleudertrauma typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (Urteile Z. vom 4. Mai 2004, U 89/03, D. vom 4. September 2003, U 371/02 und T. vom 6. Februar 2002, U 61/00; vgl. auch SZS 45/2001 S. 448). Solche Umstände sind hier nicht gegeben. Die ärztliche Behandlung dauerte zwar ungewöhnlich lange, ist aber zu einem nicht unwesentlichen Teil auf die mit erheblicher Wahrscheinlichkeit vorbestehende Migräne sowie die psychischen Leiden zurückzuführen. Dasselbe gilt für die körperlichen Dauerschmerzen, bei denen die psychische Komponente ebenfalls eine wesentliche Rolle spielt. Eine ärztliche Fehlbehandlung und ein schwieriger Heilungsverlauf mit erheblichen Komplikationen liegen nicht vor. Vielmehr stand auch hier von allem Anfang an die psychische Fehlverarbeitung des Unfallereignisses im Vordergrund. Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und den geklagten Beschwerden darf nicht schon auf einen schwierigen Heilungsverlauf geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben (Urteile Z. vom 4. Mai 2004, U 89/03, F. vom 25. Oktober 2002, U 343/02, sowie B. vom 7. August 2002, U 313/01). Das Gleiche gilt für den Grad und die Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit. Eine solche lag nur in einem untergeordneten Ausmass vor. Dr. N._ wies in seinem Gutachten zu Handen der IV-Stelle Basel Stadt darauf hin, dass bei der Beschwerdeführerin eine depressive Erkrankung im Sinne eines eigenständigen Prozesses vorliege. Ebenso konnte Dr. N._ belegen, dass auf Grund der Feststellungen von Prof. G._ in dessen Gutachten vom 31. März 1998 bereits damals eine Depression vorhanden gewesen sein musste.
Insgesamt sind somit die Kriterien, um bei einem Unfall im mittleren Bereich einen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den psychischen Beschwerden bejahen zu können, nicht erfüllt.
Insgesamt sind somit die Kriterien, um bei einem Unfall im mittleren Bereich einen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den psychischen Beschwerden bejahen zu können, nicht erfüllt.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht der Beschwerdeführerin keine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 25. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V.