Faits :
A.
Les hoirs de feu B._ et C._ sont copropriétaires par moitié de la parcelle n°14'793 du registre foncier de la commune de Sierre sur laquelle est construite une grange avec écurie. Cet immeuble est longé par une route communale et sa façade comporte une plate-forme la surplombant.
Dans le courant du printemps 2011, la commune de Sierre (ci-après: la commune ou la recourante) a avisé les intéressés de la réalisation de travaux de réfection des canalisations et de l'enrobé de la voie publique. Au cours des travaux, la chaussée a été élargie jusqu'à atteindre le pied de la façade de l'immeuble. La commune a ensuite enjoint à A._, au bénéfice d'une procuration, de procéder à la démolition de la plate-forme, par décision du 20 décembre 2011.
B.
A la suite du rejet par le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) de son recours contre la décision communale, l'intéressée a porté la cause devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale). Elle concluait notamment à l'annulation de l'ordre de démolition. Par arrêt du 9 mai 2014, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours et a annulé la décision communale dans la mesure où elle ordonnait la démolition de la plate-forme litigieuse. Il a en substance retenu que la décision de la commune de Sierre n'était fondée que sur des raisons de commodité du trafic, à l'exclusion de motifs de sécurité, ce qui n'était pas de nature à étendre le délai de péremption de trente ans prévu par le droit cantonal. Il a dès lors considéré - la construction litigieuse ayant été érigée avant le 1 er janvier 1973 - que l'ordre de démolition était tardif.
C.
Par acte du 13 juin 2014, intitulé recours constitutionnel subsidiaire, la commune de Sierre demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal et de confirmer les décisions du Conseil municipal et du Conseil d'Etat. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante invoque son autonomie communale et se plaint d'une violation arbitraire du droit cantonal.
La cour cantonale et le Conseil d'Etat ont renoncé à déposer des déterminations. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. La recourante a enfin sollicité la conversion de son écriture en recours de droit public.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 44).
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>). La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Il en découle que le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas recevable (cf. <ref-law>). Toutefois, l'intitulé erroné d'un recours ne saurait nuire à son auteur, pour autant que toutes les conditions formelles de la voie de droit appropriée soient remplies et que la conversion du recours soit possible; cela présuppose que le recours puisse être converti dans son ensemble et que les griefs qu'il contient ne doivent pas être traités dans deux procédures différentes (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 370; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). Ces conditions sont remplies en l'occurrence, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire, irrecevable en tant que tel, sera converti et les griefs de la recourante traités sous l'angle du recours en matière de droit public.
1.2. Selon l'art. 89 al. 2 let. c LTF, les communes ont qualité pour recourir en invoquant la violation de garanties qui leur sont reconnues par les Constitutions cantonale ou fédérale. La commune de Sierre, invoque l'autonomie dont elle bénéficie en matière d'aménagement du territoire et de police des constructions, plus particulièrement dans le domaine de la construction et de l'entretien des routes. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. En Valais, à teneur de l'art. 6 let. c de la loi cantonale du 5 février 2004 sur les communes (LCom/VS; RS/VS 175.1), ces dernières ont notamment pour attribution l'aménagement local et la police des constructions (cf. également art. 49 al. 1 de la loi cantonale sur les constructions - LC/VS; RS/VS 705.1). Les art. 6 let. d. LCom/VS et 17 al. 7 de la loi cantonale sur les routes (LR/VS; RS/VS 725.1) attribuent aux autorités communales la compétence en matière de construction et d'entretien des voies publiques communales. Selon l'art. 229 al. 2 LR/VS, le Conseil municipal est l'autorité de surveillance des voies publiques communales et des routes. Ainsi, en tant que la décision entreprise touche à l'accomplissement de ses tâches publiques, la commune de Sierre dispose de la qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 45).
2.
Sur le fond, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir nié que l'ordre de démolition litigieux était fondé sur des motifs de sécurité et, ce faisant, d'avoir à tort refusé d'étendre le délai de péremption prévu par la jurisprudence et par l'art. 51 al. 5 LC/VS, violant en cela cette dernière disposition. Elle estime également que le Tribunal cantonal a appliqué arbitrairement l'art. 12 al. 1 de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA/VS; RS/VS 172.6) pour appuyer son refus. Incidemment, elle reproche encore un défaut de motivation à l'arrêt cantonal.
Pour autant que la recourante soulève ce dernier grief de manière suffisamment motivée (cf. art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), on ne voit pas en quoi le Tribunal cantonal aurait insuffisamment exposé les raisons l'ayant conduit à nier l'existence de motifs de sécurité. Il explique en effet que le Conseil d'Etat et le Conseil communal ont validé l'ordre de démolition en retenant que la plate-forme empêchait la circulation des camions et camionnettes sur la portion élargie de la route et en a déduit qu'il s'agissait d'un motif de commodité du trafic. A la lecture de cette motivation, la recourante est parfaitement en mesure de comprendre la décision et de la contester sur ce point (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les arrêts cités), ce qu'elle ne manque d'ailleurs pas de faire devant la Cour de céans. Ce grief doit dès lors être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
3.
Lorsqu'elle est reconnue autonome dans un domaine spécifique, une commune peut dénoncer tant les excès de compétence d'une autorité cantonale de contrôle ou de recours que la violation par celle-ci des règles du droit fédéral, cantonal ou communal qui régissent la matière (<ref-ruling> consid. 2b p. 9; <ref-ruling> consid. 2 p. 136). Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation du droit constitutionnel; en revanche, il vérifie l'application de règles de rang inférieur à la constitution cantonale sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 305 et la jurisprudence citée). Ainsi, appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339 et les références).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 399).
3.1. L'art. 51 al. 5 LC/VS dispose que, dix ans après le jour où l'état de fait contraire au droit était reconnaissable, la remise en état des lieux ne peut être exigée que si elle est commandée par des intérêts publics impératifs. La prescription absolue est de 30 ans dès l'achèvement des travaux. Quant à l'art. 12 al. 1 LPJA/VS, il prévoit que les délais fixés par la loi ne peuvent être abrégés ou prolongés que dans la mesure où la loi le prévoit.
Selon la jurisprudence, la compétence d'exiger la démolition d'une installation pour rétablir une situation conforme au droit est soumise en principe à un délai de péremption de trente ans; exceptionnellement, cette compétence peut être exercée au-delà du délai en question si des motifs de police au sens strict imposent une telle mesure et, inversement, l'autorité peut en être déchue avant l'écoulement des trente ans lorsque le principe de la bonne foi le commande (cf. arrêt 1A.78/2005 du 19 janvier 2006 consid. 5.1 avec renvoi à l'<ref-ruling> consid. 1 p. 123 s.; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 39).
3.2. Dans son arrêt, le Tribunal cantonal retient, sans que cela soit contesté, que la construction de la plate-forme est antérieure au 1 er janvier 1973. Il a en outre jugé que la décision de la recourante n'était fondée que sur des motifs de commodité - en l'occurrence, la possibilité pour les camions et camionnettes de circuler sur la partie nouvellement élargie de la chaussée - ce qui n'est pas de nature à justifier un allongement du délai de péremption.
3.3. S'il est vrai que la procédure administrative est régie par la maxime inquisitoire (cf. notamment art. 17 al. 1 LPJA/VS), il n'en demeure pas moins que les parties ont le devoir de collaborer à l'établissement des faits (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 142 s.). La jurisprudence considère que ce devoir de collaboration est spécialement élevé s'agissant de faits que la partie connaît mieux que quiconque (cf. arrêts 1C_584/2013 consid. 3.2.2; 2C_276/2011 du 10 octobre 2011 consid. 4.2, non publié in <ref-ruling>, mais publié in Pra 2012 n° 26 p. 176; 2A.404/2004 du 18 février 2005 consid. 2.3, non publié in <ref-ruling> et les références).
3.4. En l'espèce, la recourante est à l'origine de l'ordre de démolition litigieux et devrait par conséquent avoir mené une première instruction sur les faits, tout particulièrement sous l'angle de la garantie de la sécurité des usagers. Pourtant, hormis ses allégations en procédure et la production, sans commentaire, de normes techniques privées (Norme de l'Union des professionnels suisse de la route VSS-SN 640 201), la recourante n'apporte aucun élément justifiant l'élargissement de la route ni aucun rapport ou démonstration technique confirmant l'existence éventuelle d'un danger. Si elle estimait qu'une instruction approfondie devait être menée sur cette question, il lui incombait de requérir, en son temps, une expertise technique. Dans ces circonstances, la recourante est malvenue de critiquer l'appréciation du Tribunal cantonal, ce d'autant plus qu'elle se contente, de manière appellatoire, de lui opposer sa propre appréciation de la situation. Elle faillit ainsi à démontrer en quoi il aurait versé dans l'arbitraire en considérant que l'ordre de démolition trouvait son origine dans des motifs de commodité du trafic. La cour cantonale pouvait dès lors, sans sombrer dans l'arbitraire, retenir que le droit d'ordonner la remise en état était périmé en vertu du droit cantonal. Dans ces circonstances, il devient superflu d'examiner la question de savoir si, en dépit de sa nature procédurale (cf. art. 1 LPJA/VS), l'art. 12 al. 1 LPJA/VS s'applique à un délai de droit matériel.
Mal fondé, ce grief doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Conformément à l'<ref-law>, il n'est pas perçu de frais judiciaires. L'intimée, assistée d'une avocate, a droit à des dépens, à la charge de l'Administration communale de Sierre (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge de l'Administration communale de Sierre.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 28 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Merkli
Le Greffier : Alvarez