Sachverhalt:
A. Der Verband X._ ist ein im Jahr 1996 gegründeter Verein mit Sitz in A._/TG. Er bezweckt, den Schutz des Arbeitnehmers und seiner Familie gegen die Folgen unverschuldeter Notlagen auszubauen. Dabei kann er seinen Aktiv- und Passivmitgliedern u.a. Unterstützungsleistungen erbringen.
B. Mit Verfügungen vom 7. Februar 2007 erhob die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau gegenüber dem Verein Nachsteuern für die Perioden 2000 bis 2003 der Staats- und der direkten Bundessteuer. Beim steuerbaren Ertrag aufgerechnet wurden die Beiträge der Aktiv- und Passivmitglieder, die vereinnahmten Inkasso-/Werbeprovisionen, die Zahlungen an einen anderen Verein sowie die (nicht vereinnahmten) Zinsen für ein der Vereinspräsidentin gewährtes Darlehen. Im Einspracheverfahren wurde im Sinne einer reformatio in peius der für Kapitalgesellschaften/Genossenschaften geltende höhere Steuersatz zur Anwendung gebracht. Die dagegen auf kantonaler Ebene ergriffenen Rechtsmittel wurden abgewiesen, kantonal letztinstanzlich durch das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit zwei getrennten Urteilen vom 13. April 2011.
C. Der Verband X._ hat am 10. Juni 2011 Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Er beantragt in Bezug auf die direkte Bundessteuer (Verfahren 2C_494/2011) und die Staatssteuer (2C_495/2011), die verwaltungsgerichtlichen Urteile aufzuheben. Die Sache sei zur Weiterführung der Nachsteuerverfahren 2000 bis 2003 an die Veranlagungsbehörde oder an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventuell seien die genannten Verfahren einzustellen.
D. Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat sich innert der ihr gesetzten Frist nicht vernehmen lassen.
E. Mit Replik vom 7. Oktober 2011 hat der Verband X._ an seinem Rechtsstandpunkt festgehalten.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1. 1.1 Die weitgehend gleich lautenden Beschwerden betreffen dieselben Parteien, richten sich gegen praktisch übereinstimmende Urteile und werfen identische Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich deshalb, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; siehe u.a. <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2 Die Beschwerden sind grundsätzlich zulässig (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG, SR 642.11] bzw. mit Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG, SR 642.14]).
1.3 Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die vorliegenden Beschwerdeschriften genügen diesen Anforderungen nicht vollumfänglich; soweit das nicht der Fall ist, kann auf die Beschwerden nicht eingetreten werden.
1.4 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>).
1.5 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher weder an die in den Beschwerden geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerden aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer vom angefochtenen Entscheid abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140 mit Hinweis).
II. Direkte Bundessteuer
2. Vorab ist umstritten, ob die Veranlagungsbehörde das Nachsteuerverfahren zu Recht eingeleitet hat. Dazu bestimmt <ref-law>: "Ergibt sich aufgrund von Tatsachen oder Beweismitteln, die der Steuerbehörde nicht bekannt waren, dass eine Veranlagung zu Unrecht unterblieben oder eine rechtskräftige Veranlagung unvollständig ist, oder ist eine unterbliebene oder unvollständige Veranlagung auf ein Verbrechen oder ein Vergehen gegen die Steuerbehörde zurückzuführen, so wird die nicht erhobene Steuer samt Zins als Nachsteuer eingefordert."
2.1 Für die Beantwortung der Frage, ob Tatsachen oder Beweismittel neu sind oder schon bei der Veranlagung vorgelegen haben, ist der Aktenstand im Zeitpunkt der Veranlagung massgebend. Ein Verschulden des Steuerpflichtigen bildet nicht Voraussetzung des Nachsteuerverfahrens, vielmehr kommt es auf die Würdigung der Obliegenheiten an, welche den Pflichtigen einer- und die Steuerverwaltung andererseits bei der Veranlagung treffen:
2.1.1 Nach Artikel 123 Absatz 1 DBG stellen die Veranlagungsbehörden zusammen mit dem Steuerpflichtigen die für eine vollständige und richtige Besteuerung massgebenden tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse fest. Der Steuerpflichtige muss alles tun, um eine vollständige und richtige Veranlagung zu ermöglichen (<ref-law>). Insbesondere muss er das Formular für die Steuererklärung wahrheitsgemäss und vollständig ausfüllen (<ref-law>). Der Steuerpflichtige trägt dabei die Verantwortung für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Steuererklärung.
2.1.2 Demgegenüber prüft die Veranlagungsbehörde die Steuererklärung und nimmt die erforderlichen Untersuchungen vor (<ref-law>). Die Behörde darf sich jedoch grundsätzlich darauf verlassen, dass die Steuererklärung richtig und vollständig ist. Sie ist ohne besonderen Anlass nicht verpflichtet, Quervergleiche mit Akten anderer Steuerpflichtiger vorzunehmen oder selber im Steuerdossier des Betroffenen nach ergänzenden Unterlagen zu suchen. Allerdings darf sie nicht im gleichen Masse unbesehen auf die in der Steuererklärung gemachten Angaben abstellen, wie sie dies bei einer Selbstveranlagungssteuer tun könnte. Die Steuerbehörde muss insbesondere berücksichtigen, dass in die Steuerdeklarationsformulare nicht nur Tatsachen einzutragen sind, sondern sich dabei auch eigentliche Rechtsfragen stellen.
2.1.3 Eine Pflicht zur Vornahme ergänzender Abklärungen besteht für die Veranlagungsbehörde dann, wenn die Steuererklärung Fehler enthält, die klar ersichtlich bzw. offensichtlich sind. Nur solche augenfälligen Mängel begründen eine Verletzung der behördlichen Untersuchungspflicht und bewirken, dass keine "neue Tatsachen" im Sinne von <ref-law> vorliegen, die ein Nachsteuerverfahren rechtfertigen würden. Es braucht also eine in die Augen springende Falschdeklaration seitens der Pflichtigen, welche die Steuerbehörde bei gehöriger Sorgfalt schon im ordentlichen Veranlagungsverfahren zu zusätzlichen Abklärungen hätte veranlassen müssen. Das ist der Fall, wenn die Steuerbehörden in voller Kenntnis von Ungereimtheiten davon abgesehen haben, zusätzliche Abklärungen zu treffen; dann können sie keine Nachsteuer mehr erheben, wenn sie nachträglich bessere Kenntnis von diesem Umstand erhalten. Dagegen wird die behördliche Untersuchungspflicht solange nicht verletzt, als eine Unstimmigkeit aus den Angaben der Beschwerdeführerin in der Steuererklärung nicht ohne weiteres ersichtlich ist oder wenn die Behörde wohl hätte Verdacht schöpfen können, ohne dass das aber zwingend gewesen wäre (vgl. zu E. 2.1.1 - 2.1.3 insgesamt: ASA 78 308 E. 3; 73 482 E. 3.3; StR 64/2009 822 E. 2; 920 E. 2.4; 62/2007 369 E. 3.3; 61/2006 442 E. 2; StE 2010 B 24.4 Nr. 79 E. 2; 2009 B 92.3 Nr. 17 E. 5.2; 2007 B 97.41 Nr. 19 E. 3.2; RtiD 2009 I 498 E. 3.3).
2.2 Das Verwaltungsgericht hat die Anwendung von <ref-law> zuerst einmal in Bezug auf die nachträgliche Aufrechnung mehrerer spezifischer Einzelposten geprüft (zinsloses Darlehen an die Präsidentin des Verbands, Inkasso- bzw. Werbeprovisionen, Zahlungen an einen anderen Verein). In allen drei Punkten hat die Vorinstanz erwogen, dass sowohl neue Tatsachen als auch eine Unterbesteuerung im Sinne der genannten Bestimmung anzunehmen sind. Im vorliegenden Verfahren wird diese Beurteilung vom Beschwerdeführer nicht mehr in Frage gestellt und auch nicht einmal ansatzweise gerügt. Es erübrigt sich somit, näher auf sie einzugehen.
In prozessualer Hinsicht ist daraus folgender Schluss zu ziehen: Der Beschwerdeführer stellt vor Bundesgericht den Eventualantrag, die Nachsteuerverfahren 2000 bis 2003 einzustellen. Eine solche Einstellung würde aber voraussetzen, dass das vorinstanzliche Urteil in Bezug auf die genannten spezifischen Aufrechnungen ebenfalls aufgehoben und somit überhaupt angefochten würde. Mangels einer genügenden Beschwerdebegründung (vgl. oben E. 1.3) kann auf den Eventualantrag nicht eingetreten werden.
2.3 Nebst den genannten Einzelposten hat das Verwaltungsgericht die Einschätzung der Veranlagungsbehörde geschützt, wonach die als "Mitgliederbeiträge" verbuchten Beträge gesamthaft keine solchen darstellen und auch nicht steuerfrei bleiben dürfen, sondern beim steuerbaren Ertrag des Verbands aufzurechnen sind. Dagegen wehrt sich der Beschwerdeführer und macht geltend, diesbezüglich hätten keine neuen Tatsachen vorgelegen; vielmehr hätten alle relevanten Sachverhaltselemente der Veranlagungsbehörde schon im ordentlichen Verfahren zur Verfügung gestanden; wenn sie darauf verzichtet habe, nähere Abklärungen vorzunehmen, könne sie das nicht im Verfahren gemäss <ref-law> nachholen.
2.3.1 Vorab stellt sich die Frage, ob in diesem Zusammenhang überhaupt neue Tatsachen vorliegen müssen. Solche bestanden zumindest - wie eben festgehalten (vgl. oben E. 2.2) - hinsichtlich der genannten Einzelpunkte, von denen sich zwei auch auf den Buchhaltungsposten "Mitgliederbeiträge" bezogen. Es ist zu prüfen, ob sich das als genügend erweist, um den erwähnten Posten im Nachsteuerverfahren gesamthaft einer neuen Prüfung zu unterziehen.
Wie das Bundesgericht in dem in <ref-ruling> veröffentlichten Urteil erwogen hat (vgl. dort E. 2 S. 25), hat die Nachsteuer als Revisionsverfahren zulasten des Pflichtigen keine vollumfängliche Neuüberprüfung der früheren Veranlagung zur Folge. Die Neueinschätzung ist vielmehr auf jene Punkte beschränkt, in denen sich aufgrund des neuen Materials eine Änderung ergibt; im Übrigen bleibt die frühere tatsächliche und rechtliche Würdigung des Falles massgebend, gleichgültig, ob sich dies zugunsten oder zuungunsten des Pflichtigen auswirkt (vgl. im gleichen Sinn u.a. schon ASA 28 517 E. 1).
Daran ist auch unter der heutigen Rechtslage und im hier zu beurteilenden Zusammenhang festzuhalten: Allgemein darf eine rechtskräftige Veranlagung nur mit grosser Zurückhaltung zuungunsten des Steuerpflichtigen revidiert oder sonstwie verändert werden; insbesondere müssen die schützenswerten Interessen des Pflichtigen gewahrt werden, denn dieser sollte an sich darauf vertrauen können, dass die ihm gegenüber im ordentlichen Verfahren verfügte Veranlagung Bestand hat. Auf rechtskräftige Veranlagungen kann somit nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen zurückgekommen werden. Wenn die Nachbesteuerung - wie hier - auf einer Fehldeklaration des Pflichtigen beruhen soll, dann können die Voraussetzungen, unter denen eine Neuüberprüfung überhaupt statthaft sein kann, nur diejenigen von <ref-law> sein (vgl. u.a. StE 2007 B 97.41 Nr. 19 E. 3.2, Urteil 2C_104/2008 vom 20. Juni 2008 E. 3.3). Diese bestimmen den Rahmen, in dem das Spannungsverhältnis zwischen den Prinzipien der objektiven Gesetzmässigkeit und der Rechtsgleichheit einerseits sowie denjenigen der Rechtssicherheit und des Vertrauensschutzes andererseits aufzulösen ist (vgl. ASA 73 482 E. 3.3). Daraus ergibt sich namentlich, dass die Nachbesteuerung eben - wie schon in <ref-ruling> festgehalten - keine Gesamtüberprüfung der ordentlichen Veranlagung darstellen kann und sich vielmehr auf jene Punkte beschränken muss, für welche die gesetzlichen Voraussetzungen kumulativ erfüllt sind, d.h. im Wesentlichen neue Tatsachen bzw. Beweismittel und eine Unterbesteuerung. Wenn die Steuerbehörde belegen muss, was die Eröffnung des Nachsteuerverfahrens und auch den Erlass einer zulasten des Pflichtigen veränderten Veranlagung rechtfertigt (vgl. StR 64/2009 834 E. 2.2; siehe auch ASA 77 257 E. 4.3 u. StR 61/2006 372 E. 2.3), so hat das für jeden einzelnen Aspekt zu gelten, der einer solchen Neuveranlagung zu Ungunsten des Pflichtigen unterworfen werden soll (vgl. dazu kürzlich auch das Urteil 2C_277/2008 vom 26. September 2008 E. 5.3).
Dasselbe ist bislang in Bezug auf neue Vorbringen angenommen worden, welche der Pflichtige seinerseits im Nachsteuerverfahren steuermindernd anführen kann: Er darf dieses Verfahren nicht zum Anlass dafür nehmen, in aller Freiheit auf die gesamte Veranlagung zurückzukommen; unter dem Vorbehalt eines offensichtlichen Irrtums kann er nur die Überprüfung derjenigen Punkte verlangen, die den Gegenstand des Nachsteuerverfahrens bilden (vgl. u.a. das Urteil 2C_277/2008 E. 5.3 unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 2 S. 25; so auch schon ASA 23 105 E. 2 u. 28 517 E. 2). In einem kürzlich ergangenen Urteil (vgl. StR 62/2007 369 E. 3.3 u. 3.5) hat sich das Bundesgericht die beiden Fragen gestellt, ob die vom Pflichtigen im Nachsteuerverfahren zur Verminderung seiner Steuerschuld geltend gemachten Tatsachen neu sein und einen Bezug zu denjenigen Aspekten haben müssen, welche die Nachbesteuerung ausgelöst haben. Es hat die zweite dieser Fragen - unter Hinweis auf die dazu in der Lehre bestehenden verschiedenen Meinungen - offen gelassen. Daraus lässt sich aber aus zwei verschiedenen Gründen kaum etwas für den vorliegenden Fall ableiten. Einerseits ist im genannten Urteil das Erfordernis neuer Tatsachen nicht in Frage gestellt worden, offen geblieben ist jene nach der Notwendigkeit einer besonderen Verbindung zum Gegenstand der Neuüberprüfung durch die Behörde; hier geht es stattdessen darum, ob auf das Erfordernis neuer Tatsachen allenfalls verzichtet werden kann, wenn ein (als hinreichend eingestufter) Zusammenhang zu sonstigen neuen Tatsachen besteht. Andererseits handelt es sich vorliegend nicht um steuermindernde Fakten, sondern um eine Nacherfassung zusätzlich steuerbegründender Elemente; dafür kann es nach dem Gesagten nicht genügen, sich allenfalls nur teilweise auf "neue Tatsachen" zu stützen; dieses gesetzliche Erfordernis muss für sämtliche neu zu überprüfenden und gegebenenfalls zulasten des Pflichtigen zu verändernden Einzelaspekte spezifisch erfüllt sein.
2.3.2 Vor diesem Hintergrund ist hier also zu prüfen, ob in Bezug auf die Mitgliederbeiträge als Ganzes "neue Tatsachen" im Sinne von <ref-law> vorliegen. Der Beschwerdeführer bestreitet das und macht geltend, wenn die Steuerbehörden die genannten Beiträge bei den steuerbaren Einkünften des Verbands hätten aufrechnen wollen, hätten sie das schon im ordentlichen Veranlagungsverfahren vornehmen können bzw. müssen und nicht erst im Nachhinein; die Geschäftstätigkeit sei ohne weiteres aus den Statuten ersichtlich, genauso wie der wirtschaftliche Leistungsaustausch und dessen Umfang, wofür ein einziger Blick in die den Steuererklärungen beigelegten Unterlagen (insb. die Jahresrechnungen) genügt hätte.
Gemäss Art. 2 seiner Statuten ist der Interessenverband eine "Fürsorgeeinrichtung" und setzt sich für den Ausbau des Schutzes des Arbeitnehmers und seiner Familie gegen die Folgen unverschuldeter Notlagen wie Krankheit, Unfall oder dergleichen ein. Zu diesem Zweck kann er seinen Aktiv- und Passivmitgliedern Unterstützungsleistungen ausrichten, auf die jedoch kein Rechtsanspruch besteht. Nach Art. 2 Abs. 1 der Statuten besteht der soziale (fürsorgerische) Zweck zwar zum Wohle des "Arbeitnehmers" schlechthin, nach Abs. 2 kommen jedoch nur Vereinsmitglieder in den Genuss von Unterstützungsleistungen in Notlagen.
Die im Jahr 2006 durchgeführte Buchprüfung brachte zutage, dass die vom Verband an seine Mitglieder ausgerichteten Unterstützungsleistungen nicht zwingend in Notlagen erbracht wurden. Vielmehr waren sie vom individuellen konkreten Leistungskatalog abhängig, den jedes Mitglied unter den verschiedenen Angeboten des Beschwerdeführers ausgewählt hatte, analog einer Zusatzversicherung zur Krankenkasse und somit gemäss einem direkten wirtschaftlichen Leistungsaustausch (vgl. die Stellungnahme der kantonalen Steuerverwaltung vor Bundesgericht, Ziff. 3 S. 3 f.; siehe auch, damit übereinstimmend, die für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts in E. 2.4.1 des angefochtenen Urteils). Daraus ergibt sich, dass die tatsächliche Geschäftstätigkeit des Beschwerdeführers sich insoweit nicht (vollumfänglich) mit deren Beschreibung in den Statuten deckte. Es mag wohl richtig sein, dass die ausbezahlten Zusatzleistungen zur Krankenkasse (jeweils bzw. vielfach oder regelmässig) auf finanziellen Notlagen beruhten. Wenn die Zahlungen aber direkt in einem individuellen Angebotskatalog begründet waren, so erweisen sich die Statuten im massgeblichen Punkt als zumindest ungenau. Und wenn diese weiter ausführen, auf die Leistungen bestehe kein Rechtsanspruch, so erscheint das kaum als wirklichkeitsgetreuer Ausdruck eines konkret und verbindlich festgelegten Leistungsaustauschs. Die kantonale Steuerverwaltung bezeichnet die Mitgliederbeiträge deshalb als Quasiversicherungsprämien (vgl. Ziff. 5 S. 5. ihrer Stellungnahme vor Bundesgericht). Ebenso wenig ist unter den gegebenen Umständen ersichtlich, wie der Verband als "Fürsorgeeinrichtung" eingestuft werden könnte.
Es trifft zwar zu, dass sich aus den mit den Steuererklärungen für 2000-2003 eingereichten Unterlagen ohne weiteres ergibt, für welche Aktivitäten beim Beschwerdeführer Aufwand anfiel und mit welchen Erträgen er diesen Aufwand finanzierte: "Kostenbeteiligungen" bzw. "Unterstützungsleistungen" bildeten in den hier massgeblichen Jahren den mit Abstand grössten Aufwandposten. Aus den bereits erwähnten Bestimmungen der Statuten, so wie sie im ordentlichen Verfahren von den Veranlagungsbehörden aufgefasst werden konnten bzw. mussten, geht zumindest soviel deutlich hervor, dass der Beschwerdeführer diese Aufwendungen zugunsten seiner Mitglieder und nicht allfälliger Drittpersonen erbrachte; es war damit für die Steuerverwaltung (recht) klar ersichtlich, dass die Mitgliederbeiträge zum grössten Teil dazu dienten, Kostenbeteiligungen bzw. Unterstützungsleistungen an die Mitglieder zu erbringen. Das musste der Verwaltung als ungewöhnlich erscheinen und hätte sie auf jeden Fall dazu veranlassen können, nähere Abklärungen vorzunehmen.
Andererseits durfte die Veranlagungsbehörde doch auf ein statutenkonformes Geschäftsgebaren des Beschwerdeführers vertrauen (vgl. oben E. 2.1.2). Aus den Statuten ging nun aber gleichzeitig hervor, dass der Verband als "Fürsorgeeinrichtung" "dem Arbeitnehmer" bzw. den Mitgliedern "in Notlagen" Leistungen "ohne Rechtsanspruch" zukommen lässt. Zwischen der Einnahmen-/Ausgabenstruktur gemäss den eingereichten Jahresrechnungen und den eben zitierten Angaben in den Statuten bestand somit ein gewisser Widerspruch. Von einer offensichtlichen, d.h. einer geradezu in die Augen springenden Unstimmigkeit, welche die Veranlagungsbehörde zwingend dazu hätte veranlassen müssen, noch im ordentlichen Verfahren genauere Überprüfungen vorzunehmen, kann hier dennoch nicht gesprochen werden (vgl. oben E. 2.1.2 - 2.1.3; siehe insbesondere die durchaus vergleichbaren Abwägungen in den kürzlich ergangenen Urteilen RDAF 2012 II 17 E. 4.2 u. 2C_557/2007 vom 21. Dezember 2007 E. 3). Namentlich angesichts der gesamten Vorgehensweise des Beschwerdeführers gegenüber den Steuerbehörden scheint es ungerechtfertigt, wenn er sich nun auf den Treu- und Glaubensschutz beruft, um sich einer Neuüberprüfung seiner Veranlagungen zu widersetzen. Wie schon erwähnt, wäre es am Verband gewesen, seine Statuten in mehreren Punkten zumindest genauer zu formulieren. Dass er es nicht getan hat, muss ihm als Verstoss gegen seine Offenlegungs- und Mitwirkungspflichten (vgl. oben E. 2.1.1) angelastet werden. Dieser Verstoss wurde noch dadurch verstärkt, dass der Beschwerdeführer den Behörden gegenüber immer wieder behauptet hat, zwischen den von den Mitgliedern bezahlten Beträgen und den ihnen ausgerichteten Leistungen bestehe kein echter Leistungsaustausch (vgl. E. 2.4.1 des angefochtenen Urteils, S. 11; ähnlich Ziff. 29 der Beschwerdeschrift vor Bundesgericht, S. 14). In die gleiche Richtung geht, dass der Verband noch andere Posten ebenfalls unter "Mitgliederbeiträgen" verbuchte, die damit nichts zu tun hatten (vgl. oben E. 2.2).
Gesamthaft ist also festzuhalten, dass der Veranlagungsbehörde im ordentlichen Verfahren schon Erkenntnisse vorlagen, die als ungewöhnlich zu bezeichnen sind und somit durchaus zusätzliche Abklärungen gerechtfertigt hätten, ohne dass die kantonale Steuerverwaltung aber geradezu zwingend gehalten gewesen wäre, eine solche weitergehende Überprüfung vorzunehmen. Die Unstimmigkeiten in den Angaben des Beschwerdeführers blieben aber noch unterhalb der Schwelle dessen, was als offensichtliche bzw. in die Augen springende Fehldeklaration qualifiziert werden muss. Das gilt nicht zuletzt wegen des vom Pflichtigen im Verfahren gezeigten Verhaltens, das keinen Schutz verdienen kann. Die erst aufgrund der späteren Buchprüfung gewonnenen Einsichten stellten also "neue Tatsachen" im Sinne von <ref-law> dar, während die vorangehende Unterbesteuerung seitens des Beschwerdeführers unbestritten ist. Die Durchführung einer Nachbesteuerung erwies sich in Bezug auf die gesamten "Mitgliederbeiträge" deshalb als gerechtfertigt, wie das Verwaltungsgericht zutreffend festgehalten hat.
3. Somit stellt sich weiter die Frage, ob die von der Vorinstanz kantonal letztinstanzlich geschützten Aufrechnungen und die Anwendung des höheren Steuersatzes gesetzeskonform sind.
3.1 Vorab ist zu prüfen, ob es mit <ref-law> zu vereinbaren ist, dass die von den Aktiv- und Passivmitgliedern einbezahlten Beiträge nicht als steuerfreie Beträge eingestuft, sondern dem steuerbaren Ertrag des Verbands zugeordnet worden sind.
3.1.1 <ref-law> bestimmt, dass die Mitgliederbeiträge an die Vereine nicht zu dessen steuerbarem Gewinn gerechnet werden. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind Mitgliederbeiträge geldwerte Leistungen seitens der Vereinsmitglieder zur Verwirklichung des Gemeinschaftszwecks im Interesse der Mitglieder (vgl. auch ASA 71 157 E. 10b betreffend Art. 14 Ziff. 11 der Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer). Gemäss <ref-law> in der hier noch anwendbaren ursprünglichen Fassung werden die Beiträge der Mitglieder durch die Statuten festgesetzt (Abs. 1); solange es an einer solchen Festsetzung fehlt, haben die Mitglieder die zur Verfolgung des Vereinszwecks und zur Deckung der Vereinsschulden nötigen Beiträge zu gleichen Teilen zu leisten (Abs. 2). Als steuerbarer Ertrag sollen die vom Verein neu erwirtschafteten Gewinne erfasst werden, nicht jedoch die von Vereinsmitgliedern zugeführten Mittel. Demgegenüber sind Mitgliederzahlungen, die auf einer Gegenleistung des Vereins beruhen oder für die Förderung persönlicher Interessen (des Mitglieds) geleistet werden, grundsätzlich nicht Mitgliederbeiträge (vgl. zum Ganzen StE 2008 B 72.18 Nr. 1 E. 3.1).
Im Einklang mit dieser Praxis können sogar solche Leistungen der Mitglieder, welche über die üblichen Jahresbeiträge hinausgehen, als steuerfreie Beitragszahlungen eingestuft werden, wenn sie kumulativ folgende Voraussetzungen erfüllen: Die Verpflichtung zu diesen Zahlungen ist (wie die Jahresbeiträge der Mitglieder) in den Statuten vorgesehen, weiter wird sie hauptsächlich von Verbandsmitgliedern geleistet und von allen Verpflichteten gleichmässig erhoben; zudem beruhen die Beträge weder auf Gegenleistungen des Verbandes, noch werden sie für die Förderung persönlicher Interessen des Mitglieds geleistet (vgl. StE 2008 B 72.18 Nr. 1 E. 3.2).
3.1.2 Es stimmt mit diesen Grundsätzen überein, wenn das Verwaltungsgericht hier geurteilt hat, dass die vom Beschwerdeführer unter der Rubrik "Mitgliederbeiträge" verbuchten Zahlungen den gesetzlichen Erfordernissen nicht genügen und demzufolge auch nicht steuerfrei belassen werden können.
Das ist schon deshalb zutreffend, weil die Vorinstanz in für das Bundesgericht verbindlicher Weise festgestellt hat (vgl. oben E. 1.4), dass diesen Beiträgen der Mitglieder konkrete Gegenleistungen (versicherungsähnliche Leistungen, Beratungsdienstleistungen sowie Vermittlungsdienste) des Beschwerdeführers gegenüberstanden und es sich somit um individuell zurechenbare Austauschverhältnisse handelte. Somit fehlt es an einer von mehreren Kumulativbedingungen, weshalb sich erübrigt, noch die anderen Voraussetzungen zu prüfen. Dann kann es aber auch nicht mehr darauf ankommen, ob die Zahlungen der Mitglieder in den Statuten zutreffend bzw. präzise genug umschrieben sind (vgl. dazu auch StE 2008 B 72.18 Nr. 1 E. 3.2).
3.1.3 Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, vermag ein anderes Ergebnis nicht zu rechtfertigen:
Fehl geht namentlich der Einwand, wenn das Verwaltungsgericht zwischen "echten" und "unechten" Mitgliederbeiträgen unterscheide, so entbehre dies im Bereich der Ertragssteuer jeglicher Grundlage und handle es sich um eine in der bisherigen Literatur sowie Judikatur gänzlich unbekannte Erfindung der Vorinstanz, weshalb deren Beurteilung auch im Ergebnis abzulehnen sei. Daran ist zwar zutreffend, dass die genannte Unterscheidung aus der Praxis zu <ref-law> stammt (vgl. dazu u.a. ASA 79 588 E. 5; 75 234 E. 2.2; 71 157 E. 10; StR 64/2009 601 E. 3; 778 E. 2.1; 62/2007 232 E. 2.2). Das Bundesgericht ist indessen an die Erwägungen der Vorinstanz nicht gebunden und kann die Beschwerde mit einer vom angefochtenen Urteil abweichenden Begründung abweisen (vgl. oben E. 1.5), was hier unter Zugrundelegung der im Recht der direkten Steuern gültigen Praxis (vgl. oben E. 3.1.1) ohne weiteres erfolgen kann, ohne dass näher zu prüfen wäre, ob die Problemstellungen in beiden Rechtsbereichen vollumfänglich übereinstimmen.
Zum Quantitativen der Aufrechnung äussert sich der Beschwerdeführer nicht, so dass sich Ausführungen hierzu erübrigen.
3.2 Bei juristischen Personen werden, im Gegensatz zu selbständig erwerbstätigen natürlichen Personen, die eidgenössischen, kantonalen und kommunalen Steuern als geschäftsmässig begründeter Aufwand anerkannt (vgl. <ref-law>). Abzugsberechtigt sind sämtliche bezahlten und/oder geschuldeten Steuern von Bund und Kantonen. Nachsteuerforderungen sind bei der Ermittlung der Nachsteuergrundlagen als Schulden in der entsprechenden Periode zu passivieren.
Auf diese Regelung stützt sich der Beschwerdeführer, um zu argumentieren, dass es ihm gestattet werden müsse, für die ihm auferlegten Nachsteuern der Perioden 2000 bis 2003 zusätzliche Rückstellungen zu bilden. Das hat die Vorinstanz zu Recht und mit folgender Begründung verweigert: In den besagten Jahren wurden aufwandwirksame Steuerrückstellungen von insgesamt mehr als Fr. 400'000.-- gebildet; es ist nicht ersichtlich, weshalb noch weiterer Steueraufwand berücksichtigt werden sollte, da in keiner Weise nachgewiesen ist, dass die genannten Rückstellungen nicht genügend gewesen seien.
Dagegen wendet der Beschwerdeführer im Wesentlichen ein, die bestehende Rückstellung sei mit Blick auf mögliche Mehrwertsteuernachforderungen gebildet worden, weshalb sie nicht in eine solche für die direkten Steuern umgewandelt werden dürfe. Die kantonale Steuerverwaltung widerlegt diese Behauptung indessen überzeugend (vgl. dazu ausführlich ihre Stellungnahme vor Bundesgericht, Ziff. 6 S. 5-7), indem sie insbesondere nachweist, dass der Beschwerdeführer die fehlende geschäftsmässige Begründetheit des vollen Betrags der Steuerrückstellung selbst zugegeben und um eine entsprechende Aufrechnung gebeten hatte; dabei war nie von einer Mehrwertsteuerrückstellung die Rede; den möglichen zusätzlichen Nachsteuerschulden wurde bereits früher hinreichend Rechnung getragen. In seiner Replik vom 7. Oktober 2011 bestreitet der Beschwerdeführer diese Darstellung nicht; es darf daher davon ausgegangen werden, dass die zusätzlich ausgelösten Gewinn- und Kapitalsteuern bereits entsprechend erfolgswirksam berücksichtigt sind.
3.3 Das Verwaltungsgericht hat schliesslich die von den kantonalen Vorinstanzen festgehaltene Anwendbarkeit des höheren Steuersatzes von 8,5% statt des privilegierten Vereinstarifs (4,25%) mit folgender Begründung geschützt: Ob auf das Institut der Steuerumgehung zurückzugreifen sei (wie von der Einspracheinstanz vorgenommen) oder im Sinne der Rekurskommission mit der zivilrechtlichen Unzulässigkeit der gewählten Rechtsform (Verein für eine wirtschaftliche und gewerbliche Tätigkeit) argumentiert werde, könne dahin gestellt bleiben; beide Argumentationsweisen seien je für sich schlüssig und nachvollziehbar; im einen wie im anderen Fall sei von einer rechtsmissbräuchlichen Vorgehensweise des Verbands auszugehen, die ihm nicht zum Vorteil gereichen dürfe; ebenso wenig müsse entschieden werden, ob der Verband als Genossenschaft oder als Kapitalgesellschaft betrachtet werden müsse, zumal für beide Rechtsformen derselbe Steuersatz gelte; angesichts der wirtschaftlichen Zweckverfolgung erweise sich die Anwendung des höheren Tarifs im Rahmen der Nachbesteuerung auf jeden Fall als gerechtfertigt.
3.3.1 Das Verwaltungsgericht kann sich für seinen Standpunkt auf den Wortlaut von <ref-law> berufen, wonach als Vereine körperschaftliche Personenverbindungen zugelassen werden, "die sich einer politischen, religiösen, wissenschaftlichen, künstlerischen, wohltätigen, geselligen oder anderen nicht wirtschaftlichen Aufgabe widmen". Im gleichen Sinne hält <ref-law> fest: "Personenverbindungen, die einen wirtschaftlichen Zweck verfolgen, stehen unter den Bestimmungen über die Gesellschaften und Genossenschaften." Damit steht im Einklang, dass der für Vereine geltende privilegierte Steuersatz gemäss <ref-law> deshalb besteht, weil Vereine in der Regel keine Erwerbszwecke verfolgen (vgl. u.a. GEORG LUTZ, in: Martin Zweifel/Peter Athanas (Hrsg.), Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, I/2a, 2008, Rz 1 zu <ref-law>; PETER AGNER/BEAT JUNG/GOTTHARD STEINMANN, Kommentar zum Gesetz über die direkte Bundessteuer, 1995, Rz 1 zu <ref-law>; BERNARD ROLLI, in: Danielle Yersin/Yves Noël (Hrsg.), Commentaire romand, Impôt fédéral direct, 2008, Rz 1 zu <ref-law>). Im Sinne einer teleologischen Reduktion könnte argumentiert werden, dass der privilegierte Satz nicht für Vereine gemeint ist, welche Erwerbszwecke verfolgen, sondern nur für solche, die dies nicht tun.
Nun wird aber <ref-law> entgegen seinem Wortlaut in ständiger Praxis so ausgelegt, dass auch die Förderung des wirtschaftlichen Wohlergehens der Vereinsmitglieder zulässig ist, solange nicht der Verein selber ein kaufmännisches Gewerbe betreibt (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 3.1 S. 103; so auch schon <ref-ruling>). Und wenn der Zweck für den privilegierten Steuersatz bei Vereinen im fehlenden Erwerbsstreben liegt, so ist doch zu bedenken, dass zahlreiche Vereine - hauptsächlich oder nebenher - tatsächlich wirtschaftliche Ziele verfolgen.
3.3.2 Solch allgemeinen Fragen zwischen Steuer- und Vereinsrecht muss hier indessen nicht weiter nachgegangen werden. Denn die massgebliche Argumentation der Vorinstanz in diesem Punkt vermag schon aus anderem Grund nicht zu überzeugen. Sie genügt den strengen Anforderungen nicht, die erfüllt sein müssen, damit geradezu von einer Steuerumgehung oder einem Rechtsmissbrauch (im allgemeinen Sinn des Wortes) gesprochen werden könnte.
Nicht ohne Bedeutung ist diesbezüglich, dass Krankenkassen - und zwar auch solche, die Zusatzversicherungen anbieten - nach Art. 12 des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG, SR 832.10) bzw. Art. 12 Abs. 1 lit. a der Verordnung vom 27. Juni 1995 über die Krankenversicherung (KVV, SR 832.102) sich explizit der Rechtsform eines Vereins bedienen können (vgl. dazu auch ALFRED MAURER/GUSTAVO SCARTAZZINI/MARC HÜRZELER, Bundessozialversicherungsrecht, 3. Aufl., Basel 2009, S. 287). Weil die tatsächliche Geschäftstätigkeit des Beschwerdeführers, wiewohl nicht als Krankenkasse anerkannt, im Wesentlichen diesem Zweck entspricht (vgl. oben E. 2.3.2), lässt sich nicht sagen, dass für ihn die Rechtsform eines Vereins bzw. die Besteuerung zum Vereinssatz geradezu missbräuchlich wäre und auf eine Steuerumgehung hinausliefe.
Ebenso wenig vermag die gleichzeitig betriebene Versicherungsvermittlung an diesem Ergebnis etwas zu ändern. Zwar darf ein der Versicherungsaufsicht unterstehendes Unternehmen kein Verein sein (vgl. Art. 7 des Bundesgesetzes vom 17. Dezember 2004 betreffend die Aufsicht über Versicherungsunternehmen; Versicherungsaufsichtsgesetz, VAG; SR 961.01). Der Beschwerdeführer betreibt aber selbst keine Versicherung, sondern erbringt nebst seiner Haupttätigkeit Dienstleistungen im Bereich der Beratung und der Vermittlung von Versicherungen.
3.3.3 Aus den besagten Gründen kann der Vorinstanz also insofern nicht gefolgt werden, als sie die Anwendung des für Gesellschaften und Genossenschaften gültigen höheren Steuersatzes geschützt hat.
III. Kantons- und Gemeindesteuern
4. Zu allen hier zu beurteilenden Fragen entsprechen die massgeblichen Bestimmungen des kantonalen Rechts bzw. des Harmonisierungsrechts den jeweiligen Vorschriften zur direkten Bundessteuer (vgl. zur Nachbesteuerung im Wesentlichen § 204 Abs. 1 des Gesetzes vom 14. September 1992 über die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Thurgau in der Fassung vom 6. Mai 1998, in Kraft seit 1. Januar 1999 [StG/TG] sowie Art. 53 Abs. 1 Satz 1 StHG; zur Behandlung von Mitgliederbeiträgen in Vereinen § 81 Abs. 1 StG/TG und Art. 26 Abs. 1 StHG; zur Frage zulässiger Rückstellungen § 77 Abs. 1 Ziff. 2 StG/TG und Art. 25 Abs. 1 lit. a StHG; zum Problem des anwendbaren Steuertarifs §§ 85 u. 91 StG/TG). Diese Bestimmungen sind somit gleich auszulegen, was zu einem in sämtlichen Punkten übereinstimmenden Ergebnis führen muss.
IV. Kosten und Entschädigung
5. Die Beschwerden sind nach dem Gesagten im Wesentlichen abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. In der Frage des anwendbaren Steuersatzes sind sie gutzuheissen, mit den entsprechenden Aufhebungs-, Rückweisungs-, Kosten- und Entschädigungsfolgen (vgl. Art. 65 f. u. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_494/2011 und 2C_495/2011 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 13. April 2011 insoweit aufgehoben, als es den Tarif für Genossenschaften als anwendbar erklärt, und im Übrigen wird sie abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Staats- und Gemeindesteuern wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 13. April 2011 insoweit aufgehoben, als es die Tarife für Genossenschaften als anwendbar erklärt, und im Übrigen wird sie abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Angelegenheit wird zur Neuberechnung der Steuern im Sinne der Erwägungen an die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau und zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
5. Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden zu einem Viertel, ausmachend Fr. 2'000.--, dem Kanton Thurgau und zu drei Vierteln, ausmachend Fr. 6'000.--, dem Beschwerdeführer auferlegt.
6. Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
7. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Steuerverwaltung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter