Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1968 geborene türkische Staatsangehörige E._ war seit 1991 als Mechaniker/Dreher in der Firma X._ tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am Nachmittag des 14. Juni 2000 rutschte er beim Absteigen von einer Drehbank, auf der er für Justierungsarbeiten gestanden hatte, aus und landete aus einer Höhe von 90 cm mit beiden Füssen hart auf dem Boden. Am Abend traten Schmerzen im Kreuz auf. Der anderntags aufgesuchte Hausarzt veranlasste eine Röntgenuntersuchung und diagnostizierte mit Bericht vom 4. Juli 2000 ein Stauchungstrauma der unteren Lendenwirbelsäule (LWS) ohne radikuläre Ausfälle oder Reizungen und ohne nachweisbare ossäre Läsion. Am 8. Juli 2000 nahm E._ die Arbeit zu 50% wieder auf. Er klagte in der Folge weiter über lumbale Schmerzen. Der Unfallversicherer erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Nachdem ein an der Klinik Y._ vorgenommenes MRI vom 24. Oktober 2000 degenerative Veränderungen der LWS ergeben hatte, eröffnete die SUVA dem Versicherten mit Verfügung vom 20. Dezember 2000 die Einstellung der Leistungen auf 31. Dezember 2000. Eine darüber hinausgehende Arbeitsunfähigkeit sei auf eine Krankheit zurückzuführen und damit unfallfremd. E._ erhob hiegegen am 3. Januar 2001 Einsprache. In der Folge unterzog er sich am 15. März 2001 am Spital V._ einer epiduralen Infiltration, wobei es zu einer akzidentiellen Durapunktion kam. Es traten persistierende lageabhängige Kopfschmerzen mit Nausea und Schwindel auf, welche Symptomatik als Hypoliquorrhoe-Syndrom interpretiert wurde. Der Versicherte blieb über den Klinikaustritt vom 27. März 2001 hinaus arbeitsunfähig. Auf Ende März 2001 wurde das bestehende Arbeitsverhältnis durch die Firma X._ gekündigt. Am 22. Mai 2001 meldete E._ der SUVA den Vorfall am Spital V._ vom 15. März 2001. Er holte sodann einen Bericht des PD Dr. med. Z._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 31. Oktober 2001 ein. Gestützt darauf erachtete er eine Leistungspflicht des Unfallversicherers aus dem Ereignis vom 14. Juni 2000 über den 31. Dezember 2000 hinaus und insbesondere auch für die Folgen des Vorfalles vom 15. März 2001 für gegeben. Mit Einspracheentscheid vom 2. Mai 2002 kam die SUVA insofern auf die Verfügung vom 20. Dezember 2000 zurück, als sie in teilweiser Gutheissung der Einsprache den Fallabschluss auf den 29. (recte 28.) Februar 2001 festsetzte. Dazu sah sie sich aufgrund des Berichtes des PD Dr. med. Z._ veranlasst. Einen Leistungsanspruch des Versicherten über diesen Zeitpunkt hinaus verneinte sie.
Mit Verfügung vom 24. Juni 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich E._ eine ganze Invalidenrente (nebst Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten) mit Wirkung ab 1. Juni 2001 zu.
Mit Verfügung vom 24. Juni 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich E._ eine ganze Invalidenrente (nebst Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten) mit Wirkung ab 1. Juni 2001 zu.
B. Die von E._ gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 2. Mai 2002 erhobene Beschwerde mit dem Antrag, der Unfallversicherer habe auch ab 1. März 2001 Leistungen zu erbringen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel und Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ab (Entscheid vom 13. Juni 2003).
B. Die von E._ gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 2. Mai 2002 erhobene Beschwerde mit dem Antrag, der Unfallversicherer habe auch ab 1. März 2001 Leistungen zu erbringen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel und Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ab (Entscheid vom 13. Juni 2003).
C. E._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei die Leistungspflicht des Unfallversicherers auch für die Folgen der am Spital V._ erfolgten Behandlung festzustellen. Weiter wird um unentgeltliche Verbeiständung ersucht.
Die SUVA beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, werden nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: 2. Mai 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt, womit im vorliegenden Fall auch die Anwendbarkeit des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) und der Verordnung hiezu (ATSV) entfällt (<ref-ruling> Erw. 1.2).
Im kantonalen Entscheid werden sodann die Gesetzesbestimmungen über den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>) und ein Taggeld (Art. 16 Abs. 1 und 2 UVG) der obligatorischen Unfallversicherung sowie über die für Schädigungen, die dem Verunfallten bei der Heilbehandlung zugefügt werden, gleichermassen geltende Leistungspflicht des Unfallversicherers (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Grundsätze über den erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> Erw. 2b, 119 V 337 Erw. 1 und 118 V 289 Erw. 1b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.1) und über das Dahinfallen dieses Zusammenhangs, wenn und sobald der Gesundheitsschaden nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht (RKUV 1992 Nr. U 142 S. 75 f. Erw. 4b; vgl. auch RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80 und 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b; ferner <ref-ruling> Erw. 3.1), der für den leistungsbegründenden natürlichen Kausalzusammenhang ebenso gilt wie für das - vom Unfallversicherer nachzuweisende - Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2, 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 76 Erw. 4b), den Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> Erw. 3a, 122 V 160 Erw. 1c) und den zusätzlich zum natürlichen erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang (RKUV 125 V 461 Erw. 5a; sodann <ref-ruling> Erw. 3.2). Darauf wird verwiesen.
Im kantonalen Entscheid werden sodann die Gesetzesbestimmungen über den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>) und ein Taggeld (Art. 16 Abs. 1 und 2 UVG) der obligatorischen Unfallversicherung sowie über die für Schädigungen, die dem Verunfallten bei der Heilbehandlung zugefügt werden, gleichermassen geltende Leistungspflicht des Unfallversicherers (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Grundsätze über den erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> Erw. 2b, 119 V 337 Erw. 1 und 118 V 289 Erw. 1b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.1) und über das Dahinfallen dieses Zusammenhangs, wenn und sobald der Gesundheitsschaden nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht (RKUV 1992 Nr. U 142 S. 75 f. Erw. 4b; vgl. auch RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80 und 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b; ferner <ref-ruling> Erw. 3.1), der für den leistungsbegründenden natürlichen Kausalzusammenhang ebenso gilt wie für das - vom Unfallversicherer nachzuweisende - Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2, 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 76 Erw. 4b), den Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> Erw. 3a, 122 V 160 Erw. 1c) und den zusätzlich zum natürlichen erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang (RKUV 125 V 461 Erw. 5a; sodann <ref-ruling> Erw. 3.2). Darauf wird verwiesen.
2. Die Verfahrensbeteiligten sind sich darin einig, dass die bei der epiduralen Infiltration eingetretene ungewollte Durapunktion vom 15. März 2001 den Unfallbegriff (<ref-law>) nicht erfüllt. Dies gibt zu keinen Bemerkungen Anlass. Die SUVA, bei welcher der Beschwerdeführer in diesem Zeitpunkt über seinen Arbeitgeber noch obligatorisch unfallversichert war, ist deshalb aus dieser Schädigung nur dann leistungspflichtig, wenn die medizinische Massnahme vom 15. März 2001 der Behandlung von Folgen des Unfalles vom 14. Juni 2000 diente (<ref-law>), was streitig und zu prüfen ist.
2. Die Verfahrensbeteiligten sind sich darin einig, dass die bei der epiduralen Infiltration eingetretene ungewollte Durapunktion vom 15. März 2001 den Unfallbegriff (<ref-law>) nicht erfüllt. Dies gibt zu keinen Bemerkungen Anlass. Die SUVA, bei welcher der Beschwerdeführer in diesem Zeitpunkt über seinen Arbeitgeber noch obligatorisch unfallversichert war, ist deshalb aus dieser Schädigung nur dann leistungspflichtig, wenn die medizinische Massnahme vom 15. März 2001 der Behandlung von Folgen des Unfalles vom 14. Juni 2000 diente (<ref-law>), was streitig und zu prüfen ist.
3. Vorinstanz und Unfallversicherer verneinen den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 14. Juni 2000 und der über den 28. Februar 2001 hinaus bestandenen Behandlungsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit - mithin auch für die Folgen des Vorfalles beim Eingriff vom 15. März 2001 - mit der Begründung, dass ab dem 1. März 2001 nur noch die Auswirkungen einer degenerativen und damit unfallfremden Diskushernie vorgelegen hätten.
Der Beschwerdeführer anerkennt das Vorliegen eines krankhaften Vorzustandes. Dieser habe sich aber nie manifestiert und insbesondere nie länger dauernde Arbeitsunfähigkeiten hervorgerufen. Mit dem Ereignis vom 14. Juni 2000 sei eine Ursache gesetzt worden, die direkt kausal sei für die daran anschliessende Arbeitsunfähigkeit und das Schmerzsyndrom, welche die Behandlung am Spital V._ im März 2001 erforderlich gemacht hätten. Das Erreichen des status quo sine per Ende Februar 2001 sei nicht nachgewiesen.
3.1 Wird durch einen Unfall ein krankhafter Vorzustand verschlimmert oder überhaupt erst manifest, entfällt die Leistungspflicht des Unfallversicherers, wenn entweder der (krankhafte) Zustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante), oder aber derjenige Zustand, der sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne den Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), erreicht ist (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 75 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Dabei hat der Unfallversicherer nicht den Beweis für unfallfremde Ursachen zu erbringen. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ist an sich unerheblich. Entscheidend ist allein, ob die unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind (Urteile K. vom 2. September 2003, U 209/01, H. vom 18. September 2002, U 60/02, und O. vom 31. August 2001, U 285/00).
Im Bereich des Unfallversicherungsrechts entspricht es einer medizinischen Erfahrungstatsache, dass praktisch alle Diskushernien bei Vorliegen degenerativer Bandscheibenveränderungen entstehen und ein Unfallereignis nur ausnahmsweise, unter besonderen Voraussetzungen, als eigentliche Ursache in Betracht fällt. Als weitgehend unfallbedingt kann eine Diskushernie betrachtet werden, wenn das Unfallereignis von besonderer Schwere und geeignet war, eine Schädigung der Bandscheibe herbeizuführen, und die Symptome der Diskushernie (vertebrales oder radikuläres Syndrom) unverzüglich und mit sofortiger Arbeitsunfähigkeit auftreten. Wird die Diskushernie durch den Unfall lediglich ausgelöst, nicht aber verursacht, übernimmt die Unfallversicherung den durch das Unfallereignis ausgelösten Beschwerdeschub, spätere Rezidive dagegen nur, wenn eindeutige Brückensymptome gegeben sind (zum Ganzen RKUV 2000 Nr. U 379 S. 193 Erw. 2a mit Hinweisen; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 3a; Urteil Z. vom 9. Oktober 2003, U 360/02).
3.2 In einem ersten Bericht vom 29. September 2000 beschrieb Dr. med. U._, Oberarzt und Leiter Wirbelsäulenchirurgie an der Klinik Y._, aufgrund einer Röntgenuntersuchung eine Bogenanschlussanomalie S1 bei ansonsten unauffälligem Befund. Traumabedingte Läsionen konnten nicht festgestellt werden. Zum Ausschluss einer traumabedingten Diskushernie wurde ein MRI der LWS angeordnet, verbunden mit dem Hinweis, dass bei normalem Ergebnis dieser Abklärungsmassnahme wieder eine volle Arbeitsfähigkeit gegeben sei. Gestützt auf das am 24. Oktober 2000 durchgeführte MRI diagnostizierte Dr. med. U._ eine Discopathie L4/5 mit breitbasiger Protrusion, L2/3 mit Dehydration, und er eröffnete dem Exploranden, dass es sich um degenerative Veränderungen handle. In der bestehenden Anstellung, in welcher der Versicherte trotz des ausgeübten Berufes eines Maschinenmechanikers selber keine schweren Gewichte heben müsse, bestehe bis Ende November 2000 eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit. Danach könne die Arbeit wieder voll aufgenommen werden (Bericht vom 26. Oktober 2000).
Der vom Beschwerdeführer beigezogene PD Dr. med. Z._ äusserte sich am 31. Oktober 2001 dahingehend, das Ereignis vom 14. Juni 2000 sei per se nicht geeignet, eine altersentsprechend erhaltene Bandscheibe in einem vorliegenden degenerativen Prozess durch einen Unfall zu schädigen. Bei einem entsprechenden Vorzustand sei es allerdings möglich, dass auch ein geringeres Trauma eine Verschlechterung des Zustandsbildes bewirken könne, so dass eine temporäre Verschlimmerung eines primär völlig asymptomatischen Vorzustandes durchaus akzeptiert werden könne. Auf die Frage nach der Situation im Zeitpunkt der Untersuchung am Spital V._ ab 6. März 2001 antwortete der Facharzt, aufgrund der Sachlage mit ausgewiesenen degenerativen Veränderungen des unteren LWS-Bereichs, namentlich auch in den kernspintomographischen Darstellungen, sei das Unfallereignis nicht geeignet, eine über eine temporäre Schädigung hinausgehende bleibende Schädigung nach sich zu ziehen. Aus wirbelsäulen-orthopädischer Erfahrung seien Kontusionsfolgen bei degenerativem Vorzustand im Zeitraum von 6 bis 9 Monaten plausibel unfallbezogen erklärbar; dann wäre allerdings eine Termierung der unfallbedingten Schädigung spätestens zu erwarten. Im vorliegenden Fall mit Ereignis vom 14. Juni 2000 dürfte die Terminierung per anfangs März 2001 sachlich gerechtfertigt sein.
3.3 Die fachliche Qualifikation des PD Dr. med. Z._ wird von keinem Verfahrensbeteiligten angezweifelt. Sodann ist - nachdem der Beschwerdeführer im Einspracheverfahren noch eine andere Auffassung vertreten hatte - nicht mehr umstritten, dass der Spezialarzt aufgrund der selber vorgenommenen Untersuchung des Versicherten und der ihm zugestellten Unterlagen (worunter ein Bericht des Spitals V._ vom 12. April 2001), sowie der eigenen Falldokumentation über alle wesentlichen Elemente zur Abgabe einer fundierten fachärztlichen Stellungnahme verfügte. Die Aussagen des PD Dr. med. Z._ werden aber unterschiedlich interpretiert. Einigkeit besteht insofern, als das Ereignis vom 14. Juni 2000 als geeignet angesehen wird, die unstreitig mit einem degenerativen Vorzustand belastete Wirbelsäule weiter zu schädigen. Entgegen dem Beschwerdeführer ergibt sich aus der Stellungnahme vom 31. Oktober 2001 aber nicht, dass diese vom Facharzt als vorübergehend betrachtete unfallbedingte Verschlechterung des Zustandsbildes über den 1. März 2001 hinaus andauerte. Indem PD Dr. med. Z._ die Terminierung der durch den Unfall hervorgerufenen Episode auf anfangs März 2001 ausdrücklich als sachlich gerechtfertigt bezeichnete, schätzte er das Ereignis vom 14. Juni 2000 vielmehr als nur für einen bis zu diesem Zeitpunkt dauernden Beschwerdeschub kausal ein. Zu dieser Einschätzung gelangte er in Kenntnis der am 6. März 2001 begonnenen und mit der ungewollten Durapunktion vom 15. März 2001 verbundenen Behandlung vom Spital V._, welche demzufolge nach Auffassung des Facharztes nicht durch Unfallfolgen indiziert war.
3.4 Wenn Unfallversicherer und kantonales Gericht darauf geschlossen haben, dass ab dem 1. März 2001 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keine behandlungsbedürftigen und/oder den Beschwerdeführer in der Arbeitsfähigkeit einschränkenden und natürlich kausal auf das Unfallereignis vom 14. Juni 2000 zurückzuführenden gesundheitlichen Leiden mehr vorlagen, und deshalb eine Leistungspflicht der SUVA für die Folgen der Durapunktion vom 15. März 2001 verneint haben, lässt sich dies aufgrund der klaren, im Einklang mit den Berichten der Klinik Y._ stehenden Stellungnahme des PD Dr. med. Z._ nicht beanstanden.
Die weiteren Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen zu keiner anderen Betrachtungsweise. In den verschiedenen Berichten des Spitals V._ wie auch den weiteren medizinischen Unterlagen findet sich keine Aussage über die Gründe für die Hospitalisation vom 6. - 27. März 2001, welche die Einschätzung des PD Dr. med. Z._ in Frage stellen könnte. Gleiches gilt für den Umstand, dass der Entschluss für die Klinikeinweisung nach Darstellung des Beschwerdeführers bereits im Februar 2001 gefasst wurde. Die Einschätzung des PD Dr. med. Z._ lässt sich auch nicht als einfache Prognose abtun. Der Arzt hat vielmehr im Nachhinein die konkreten Fragen des Beschwerdeführers nach dem kausalen Zusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 14. Juni 2000 und dem beim Klinikeintritt vom 6. März 2001 resp. ab 1. März 2001 bestehenden Leidensbild beantwortet.
Der angefochtene Entscheid, mit welchem die Einstellung der Leistungen durch die SUVA per Ende Februar 2001 bestätigt wurde, ist somit rechtens.
Der angefochtene Entscheid, mit welchem die Einstellung der Leistungen durch die SUVA per Ende Februar 2001 bestätigt wurde, ist somit rechtens.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Michael Ausfeld, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Michael Ausfeld, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 12. Februar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: