A.- X._ et dame X._ se sont connus dans le courant de l'année 1997, par le biais d'une petite annonce passée dans un journal par X._. Celui-ci a dû quitter la Suisse à la fin de la même année, en raison d'une expulsion consécutive à une condamnation pénale dont il avait fait l'objet. Il a ensuite entrepris des démarches pour pouvoir revenir en Suisse en vue de son mariage avec dame X._, qui a été célébré le 24 juillet 1998 à Bienne.
Des divergences importantes sont rapidement apparues au sein du couple, aboutissant à une suspension de la vie commune dès la fin du mois d'octobre 1998.
B.- Le 20 janvier 1999, l'épouse a ouvert action en divorce contre son mari, qui s'est opposé à la demande. Elle a allégué que le comportement de celui qu'elle avait épousé par amour s'était profondément modifié après la célébration; prévenant et attentionné, le défendeur s'était rapidement mué en un personnage distant, refusant tout rapport intime avec la demanderesse et offensant cette dernière tant par le geste que par la parole au cours de leur brève période de vie commune.
La demanderesse a affirmé s'être sentie trahie par un homme dont elle avait découvert qu'il ne l'avait épousée que pour obtenir le droit de continuer de séjourner en Suisse.
Par jugement du 8 mai 2000, le Président 1 de l'arrondissement judiciaire II Bienne-Nidau a prononcé le divorce des parties en application de l'art. 115 CC.
C.- Saisie d'un appel du mari contre ce jugement, la IIe Chambre civile de la Cour d'appel du canton de Berne a rejeté la demande en divorce par jugement du 6 décembre 2000.
Elle a en outre décidé que les frais des deux instances cantonales seraient supportés à parts égales entre les deux parties tandis que les dépens des deux instances seraient compensés, tout cela sous réserve de l'assistance judiciaire gratuite octroyée aux deux parties.
D.- Agissant par la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral, la demanderesse conclut à la réforme du jugement de la Cour d'appel dans le sens de l'admission de la demande en divorce, avec suite des frais et dépens des instances cantonales et fédérale. Elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Le défendeur conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours et à la confirmation du jugement attaqué.
Il demande lui aussi à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral.

Considérant en droit :
1.- Ayant pour objet le prononcé du divorce, la présente cause porte sur un droit de nature non pécuniaire, si bien que le recours est recevable du chef de l'art. 44 OJ.
Interjeté en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance par le tribunal suprême du canton de Berne, le recours est également recevable au regard des art. 54 al. 1 et 48 al. 1 OJ.
2.- La cour cantonale a déclaré se rallier à l'appréciation du premier juge selon laquelle il résulte de l'administration des preuves que la demanderesse, qui éprouvait sans nul doute un attachement sincère envers le défendeur, a été manipulée et trompée par les sentiments de façade dont le défendeur faisait preuve à son égard avant le mariage (juge-ment attaqué, consid. 4c; cf. dossier cantonal p. 74 in fine). Quoique se disant ainsi "unanimement convaincue qu'en fait le défendeur s'est marié abusivement avec la demanderesse", l'autorité cantonale a déclaré s'étonner de la naïveté dont a fait preuve la demanderesse et même éprouver certains doutes quant au fait qu'elle n'ait pas imaginé voire accepté le risque d'être épousée pour obtenir le droit de séjourner en Suisse (jugement attaqué, consid. 6b). En définitive, les juges cantonaux ont considéré que la découverte par la demanderesse du fait que le défendeur l'avait trompé sur ses intentions réelles ne constituait pas un motif sérieux au point de rendre l'idée même du lien conjugal si insupportable qu'il lui soit impossible d'attendre quatre ans avant d'obtenir le divorce (jugement attaqué, consid. 6c).
La demanderesse soutient que les constatations de fait de l'autorité cantonale, qui lient le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ), auraient dû conduire les juges cantonaux à admettre l'action en divorce en application de l'art. 115 CC, le comportement abusif du défendeur ne méritant aucune protection au regard de l'art. 2 al. 2 CC.
3.- a) Un époux peut demander unilatéralement le divorce lorsque, au début de la litispendance de la demande ou au jour du remplacement de la requête par une demande unilatérale, les conjoints ont vécu séparés pendant quatre ans au moins (art. 114 CC); toutefois, chaque époux peut demander le divorce avant l'expiration du délai de quatre ans visé par l'art. 114 CC lorsque des motifs sérieux qui ne lui sont pas imputables rendent la continuation du mariage insupportable (art. 115 CC). Le divorce peut ainsi être prononcé sur la base de l'art. 115 CC lorsque, pour des motifs sérieux qui ne sont pas imputables à l'époux demandeur, on ne saurait raisonnablement lui imposer la continuation du mariage - à savoir le maintien du lien conjugal - durant les quatre années de séparation qui lui permettraient d'obtenir le divorce sur la base de l'art. 114 CC; savoir si tel est le cas dépend des circonstances particulières de chaque espèce, de sorte qu'il n'est pas possible, ni souhaitable, d'établir des catégories fermes de motifs sérieux au sens de l'art. 115 CC (<ref-ruling> consid. 4g et 4h et les références citées). La formulation ouverte de l'art. 115 CC doit précisément permettre aux tribunaux de tenir compte des circonstances du cas particulier et ainsi d'appliquer les règles du droit et de l'équité (art. 4 CC); il s'agit de déterminer si le maintien du lien légal peut raisonnablement être exigé sur le plan affectif, autrement dit si la réaction mentalo-émotionnelle qui pousse le conjoint demandeur à ressentir la perpétuation des liens juridiques pendant quatre ans comme insupportable est objectivement compréhensible (arrêt destiné à publication du 8 février 2001 dans la cause K. [5C. 160/2000], consid. 3c in fine).
b) Selon le Tribunal cantonal du canton de St-Gall, on peut envisager parmi les "cas typiques" d'application de l'art. 115 CC celui où l'un des conjoints a contracté mariage pour des motifs abusifs que l'autre conjoint ne connaissait pas (RSJB 137/2001 p. 81 ss, consid. b in fine). Concrétisant cette idée, Steck envisage spécifiquement l'application de l'art. 115 CC lorsque le conjoint qui voulait créer une communauté conjugale se rend compte après le mariage que l'autre époux n'a jamais eu une telle intention et n'a contracté ma-riage que pour se procurer des avantages en matière de police des étrangers; cet auteur se dit conscient que l'application de l'art. 115 CC à de telles situations se heurtera souvent au problème de la preuve (Daniel Steck, Scheidungsklagen, in Das neue Scheidungsrecht, Zurich 1999, p. 25 ss, 37).
c) En l'espèce, les juges cantonaux ont constaté souverainement (art. 63 al. 2 OJ) que la demanderesse s'était mariée par amour et qu'elle avait été trompée par les sentiments de façade dont le défendeur avait fait preuve à son égard avant le mariage; ce n'est qu'après le mariage qu'elle avait découvert que le défendeur ne l'avait épousée que pour obtenir le droit de continuer de séjourner en Suisse. Dans de telles circonstances, il apparaît objectivement compréhensible que la demanderesse, ayant découvert après le mariage que le défendeur l'avait trompée sur son intention de créer une communauté conjugale et donc sur le fondement même du lien conjugal, ressente comme insupportable la perpétuation de ce lien jusqu'à l'écoulement du délai qui lui permettrait d'obtenir le divorce sur la base de l'art. 114 CC. Les conditions d'application de l'art. 115 CC étant ainsi remplies, les juges cantonaux ont fait une fausse application du droit fédéral en refusant de prononcer le divorce.
4.- En conclusion, le recours, fondé, doit être admis et le jugement attaqué réformé en ce sens que le mariage des parties est dissous par le divorce. La cause sera par ailleurs renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
Enfin, les deux parties satisfaisant aux réquisits de l'art. 152 al. 1 OJ, il convient de les mettre au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours et réforme le jugement attaqué en ce sens que le mariage contracté par les parties le 24 juillet 1998 par-devant l'Officier d'état civil de Bienne est dissous par le divorce.
2. Renvoie la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
3. Admet la demande d'assistance judiciaire de la recourante et lui désigne Me Ursula Zimmermann, avocate à Bienne, comme conseil d'office pour la procédure fédérale.
4. Admet la demande d'assistance judiciaire de l'intimé et lui désigne Me Yves Richon, avocat à Moutier, comme conseil d'office pour la procédure fédérale.
5. Met un émolument judiciaire de 1'000 fr. à la charge de l'intimé, mais dit que cet émolument est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
6. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Ursula Zimmermann et à Me Yves Richon une indemnité de 1'000 fr. chacun à titre d'honoraires d'avocat d'office.
7. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la IIe Chambre civile de la Cour d'appel du canton de Berne.
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Lausanne, le 26 avril 2001 ABR/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,