Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Baden stellte das Verfahren gegen X._ am 27. Januar 2012 wegen Verjährung in verschiedenen Anklagepunkten ein und sprach ihn frei von mehreren Vorwürfen des Betrugs, der Urkundenfälschung sowie der Veruntreuung. Wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Veruntreuung und Urkundenfälschung sowie mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage verurteilte es ihn zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten.
B.
In teilweiser Gutheissung seiner Berufung stellte das Obergericht des Kantons Aargau das Verfahren gegen X._ am 20. März 2014 in weiteren Anklagepunkten wegen zwischenzeitlicher Verjährung ein. Es verurteilte ihn wegen mehrfachen Betrugs, mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, Veruntreuung und Urkundenfälschung zu einer Freiheitsstrafe von 9 Monaten sowie zu einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 100.--.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2014 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Obergericht und Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Territorialprinzips (Beschwerde, S. 3 f.). Er sei in 33 Fällen des mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage verurteilt worden, obschon sich der Transaktionsort im Ausland befunden habe. Einen Bezug zur Schweiz hätten die Sachverhalte lediglich insofern, als der Sitz der geschädigten Kreditkartenunternehmen in der Schweiz liege und die Entreicherung hier stattgefunden habe. Alle übrigen Tatbestandselemente seien hingegen im Ausland erfüllt worden, weshalb Italien als Ort zu gelten habe, wo "der Erfolg des ganzen Delikts" eingetreten sei. Dies sei auch der Ort, wo der Beschwerdeführer den Erfolgseintritt gewollt habe. Die vorhandenen Anknüpfungspunkte zur Schweiz reichten für einen relevanten Inlandbezug gemäss Art. 5 aStGB nicht aus. Die betroffenen Kreditkartenunternehmen seien international tätige juristische Personen und deshalb nicht als Schweizer zu betrachten. Die Sachlage sei eine andere als in <ref-ruling>. Vorliegend rechtfertige es sich, den Schutz von Art. 5 aStGB juristischen Personen nicht zu gewähren.
1.2. Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden.
1.2.1. Nicht Art. 5 aStGB gelangt vorliegend zur Anwendung, sondern die Regelung gemäss Art. 3 Ziff. 1 i.V.m. Art. 7 Abs. 1 aStGB (der Beschwerdeführer beging die betreffenden Delikte im Zeitraum von Dezember 2001 bis August 2002 und damit vor Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches), inhaltlich identisch mit Art. 3 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>. Demnach untersteht dem Schweizerischen Strafgesetz, wer in der Schweiz ein Verbrechen oder Vergehen begeht, und ein solches gilt unter anderem als da begangen, wo der Erfolg eingetreten ist.
Die in Bezug auf den Betrug nach <ref-law> entwickelte Rechtsprechung zum Begehungs- bzw. Erfolgsort hat auch für den betrügerischen Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage gemäss <ref-law> zu gelten, zumal sich diese Bestimmung an den Tatbestand des Betruges anlehnt (vgl. Urteil 6B_810/2007 vom 15. Mai 2008 E. 2.3). Bei einem Betrug wird der Ort der schädigenden Vermögensverfügung bzw. der Vermögensschädigung ebenso als Erfolgsort angesehen wie derjenige, an dem die beabsichtigte Bereicherung eingetreten ist oder hätte eintreten sollen (<ref-ruling> E. 2a S. 180; <ref-ruling> E. 3b/cc S. 214; Urteil 6B_127/2013 vom 3. September 2013 E. 4.2.2; je mit Hinweisen). So gilt beispielsweise der Erfolg als in der Schweiz eingetreten, wenn das Opfer der Schädigung eine Aktiengesellschaft mit Sitz in der Schweiz ist, auch wenn ein Grossteil der deliktischen Handlung im Ausland verübt wurde (<ref-ruling> E. 4c).
1.2.2. Demzufolge liegt keine Verletzung des Territorialprinzips vor. Mit dem Vermögensschaden der Kreditunternehmen, die ihren Sitz in der Schweiz haben, ist ein Erfolg in der Schweiz eingetreten. Damit gelten die betreffenden Delikte als hier begangen, und der Beschwerdeführer untersteht auch diesbezüglich dem Schweizerischen Strafgesetz.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 6 EMRK (Beschwerde, S. 7 ff.). Er sei gestützt auf die Aussagen seines Mitbeschuldigten sowie zweier weiterer Personen verurteilt worden, wobei nie eine Konfrontationseinvernahme stattgefunden habe, an der ihm die Teilnahmerechte gewährt worden wären.
2.2. Die fraglichen Einvernahmen fanden noch unter der Geltung des kantonalen Strafprozessrechts statt. Nach den massgebenden Übergangsbestimmungen behalten sie ihre Gültigkeit, auch wenn sie den Anforderungen der Strafprozessordnung nicht genügen sollten (<ref-law>), soweit sie im Einklang mit BV und EMRK stehen (vgl. Urteil 6B_89/2014 vom 1. Mai 2014 E. 1.2 mit Hinweisen).
2.3. Der in Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierte Anspruch des Beschuldigten, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, ist ein besonderer Aspekt des Rechts auf ein faires Verfahren. Eine belastende Zeugenaussage ist grundsätzlich nur verwertbar, wenn der Beschuldigte wenigstens einmal während des Verfahrens angemessene und hinreichende Gelegenheit hatte, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Belastungszeugen zu stellen. Dieser Anspruch wird als Konkretisierung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) auch durch <ref-law> gewährleistet (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 37; <ref-ruling> E. 2.2 S. 480; Urteil 6B_529/2014 vom 10. Dezember 2014 E. 4.2.1, zur Publikation vorgesehen; je mit Hinweisen).
Der Beschuldigte hat den Antrag auf Befragung eines Zeugen den Behörden rechtzeitig und formgerecht einzureichen. Stellt er seinen Beweisantrag nicht rechtzeitig, kann er den Strafverfolgungsbehörden nachträglich nicht vorwerfen, sie hätten durch Verweigerung der Konfrontation oder ergänzender Fragen an Belastungszeugen seinen Grundrechtsanspruch verletzt (BGE <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 6c/bb mit Hinweisen).
2.4. Der Beschwerdeführer hat nie einen Antrag auf Konfrontation mit den Belastungszeugen gestellt, obschon die Gelegenheit dazu bestanden hätte. Stattdessen beschränkte er sich schon vor Vorinstanz ausschliesslich darauf, die Unverwertbarkeit der Einvernahmen geltend zu machen, was er im Übrigen selbst ausdrücklich bestätigt (vgl. Beschwerde, S. 9). Unter diesen Umständen kann er nun nicht den Strafverfolgungsbehörden vorwerfen, sie hätten seinen Grundrechtsanspruch auf Konfrontation mit dem Belastungszeugen verletzt.
3.
3.1. In Bezug auf den Vorwurf des mehrfachen Betrugs bzw. mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anklagegrundsatzes geltend (Beschwerde, S. 5 ff.). Die Anklagebehörde habe es unterlassen darzutun, in welchen Fällen Waren und Dienstleistungen mittels online-Anwendung der Kreditkarten bezogen und in welchen diese offline eingesetzt worden seien. Infolgedessen sei der Anklageschrift nicht zu entnehmen, in welchen der 456 Fälle dem Beschwerdeführer Betrug oder aber betrügerischer Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage vorgeworfen werde. Die Vorinstanz vertrete die Meinung, es sei eine Alternativklage erhoben worden. Dabei verkenne sie, dass eine solche nur zulässig sei, wenn für die Staatsanwaltschaft aufgrund der gegebenen Beweislage zwar feststehe, dass eine von zwei gleichwertigen Versionen zutreffe, indessen trotz Ausschöpfung aller Erkenntnisgrundlagen offengeblieben sei, welche die richtige sei. Diese Voraussetzungen seien im konkreten Fall nicht erfüllt. Es wäre ein leichtes gewesen abzuklären, bei welchen Bezügen die Kreditkarten offline oder online eingesetzt worden seien. Dass dies nicht getan worden sei, könne nun nicht durch Anhebung einer Alternativanklage korrigiert werden. Vielmehr hätte jeder einzelne Fall einem konkreten Straftatbestand zugeordnet werden müssen. Er habe ein Recht zu wissen, in welchen Fällen Betrug und in welchen ein betrügerischer Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage vorliege.
3.2. Nach dem Anklagegrundsatz (<ref-law>) bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Zugleich bezweckt das Anklageprinzip den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person und garantiert den Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 6.2 f.; Urteil 6B_130/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 6.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Die Anklageschrift ist nicht Selbstzweck, sondern Mittel zum Zweck der Umgrenzung des Prozessgegenstandes und der Information der beschuldigten Person, damit diese die Möglichkeit hat, sich zu verteidigen (Urteil 6B_676/2013 vom 28. April 2014 E. 3.5.3).
3.3. Laut Anklageschrift bezog der Beschwerdeführer zusammen mit seinem Mittäter im Zeitraum vom 1. Dezember 2001 bis ca. 19. August 2002 mit mindestens 37 illegal "geskimmten" Kreditkarten Waren und Dienstleistungen im Wert von insgesamt Fr. 267'297.05 (die jeweiligen Begehungsorte und Geschädigten werden im Anhang zur Anklageschrift detailliert aufgelistet). Die konkrete Vorgehensweise sei davon abhängig gewesen, wie die Karten von den einzelnen Geschäften als Vertragspartner der jeweiligen Kreditkartenfirmen eingesetzt worden seien. Bei der "online-Anwendung" der gefälschten Kreditkarten seien diese über einen Terminal eingelesen worden, der mit einem Zentralrechner verbunden gewesen sei. Der Beschwerdeführer und sein Mittäter hätten in diesen Fällen die OK-Taste betätigten und zusätzlich einen Beleg unterschreiben müssen. Bei der "offline-Anwendung" hätten die betreffenden Geschäfte ein sogenanntes "Ritsch-Ratsch-Gerät" eingesetzt, wobei die beiden Mittäter auch hier einen Zahlungsbeleg hätten unterzeichnen müssen. In den Fällen einer "online-Anwendung" sei der Tatbestand des mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage erfüllt worden, in denjenigen einer "offline-Anwendung" jener des mehrfachen Betrugs.
3.4. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liegt keine Verletzung des Anklagegrundsatzes vor. Die Anklageschrift schildert die beiden ihm vorgeworfenen Handlungsmuster klar und nachvollziehbar. Zwar umschreibt sie nicht die konkrete Vorgehensweise in jedem einzelnen Fall, doch verletzt dies allein das Anklageprinzip noch nicht. Bezieht man nebst den allgemeinen Ausführungen auch die angefügte Aufzählung der einzelnen Bezüge mit ein (versehen mit Detailangaben wie Ort, Geschädigte und genaue Deliktssumme), so ist mit hinreichender Klarheit zu erkennen, was Gegenstand der Anklage bildet. Die dem Beschwerdeführer in diesem Anklagepunkt vorgeworfenen Taten beschränken sich auf lediglich zwei zwar unterschiedliche, jedoch nicht wesentlich voneinander abweichende Handlungsmuster, die übersichtlich und leicht verständlich erklärt werden. Damit war es ihm ohne Weiteres möglich, eine Verteidigungsstrategie hinsichtlich beider Tatvarianten zu entwickeln. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern ihm eine wirksame Verteidigung nicht möglich gewesen sein soll. Entsprechendes macht der Beschwerdeführer auch nicht geltend. Die Anklageschrift bzw. Zusatzanklage vom 30. April 2010 verletzt den Anklagegrundsatz nicht.
3.5. Die Rüge des Beschwerdeführers erweist sich in anderer Hinsicht als begründet. Zu Recht macht er geltend, er habe einen Anspruch darauf zu wissen, in welchen Fällen er wegen Betrugs und in welchen er wegen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage verurteilt werde.
Wenn die Anhebung einer Alternativanklage zulässig ist, bedeutet dies nicht, dass das urteilende Gericht ebenfalls offenlassen kann, welchen Tatbestand es als erfüllt erachtet. Selbst wenn der Unrechtsgehalt der in Frage kommenden Strafnormen identisch ist, obliegt es dem Gericht, in jedem einzelnen Anklagepunkt die Beweise zu würdigen und den jeweiligen Sachverhalt verbindlich festzustellen, sodass er anschliessend unter den einen oder anderen Tatbestand subsumiert werden kann. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Strafzumessung.
4.2. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung wiederholt dargelegt. Darauf kann verwiesen werden (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 ff. mit Hinweisen). Das Sachgericht verfügt auf dem Gebiet der Strafzumessung über einen Ermessensspielraum. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. durch Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 S. 61; <ref-ruling> E. 5.3.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
4.3.
4.3.1. Zunächst kritisiert der Beschwerdeführer, die Vorinstanz werte zu Unrecht straferhöhend, dass er keine Reue zeigte. Einsicht und Reue würden sich, soweit vorhanden, strafmindernd auswirken. Ihr Fehlen dürfe aber nicht straferhöhend gewertet werden (Beschwerde, S. 12 f.).
4.3.2. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung darf das Fehlen von Einsicht und Reue durchaus straferhöhend gewertet werden (<ref-ruling> E. 4c). Diese Praxis wurde unter der Geltung des neuen Rechts weitergeführt (vgl. Urteil 6B_694/2012 vom 27. Juni 2013 E. 2.3.4 mit Hinweisen). Dass die Vorinstanz die fehlende Reue des Beschwerdeführers straferhöhend wertet, ist bundesrechtskonform.
4.4.
4.4.1. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Vorinstanz habe bei der Berechnung der Tagessatzhöhe auf seine Angaben anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vom 23. Januar 2012 abgestellt, wonach er mit einem 50%-Pensum monatlich Fr. 2'200.-- verdiente. Gemäss <ref-law> bemesse sich der Tagessatz einer Geldstrafe allerdings nach den persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen des Täters im Zeitpunkt des Urteils. Aktuell erziele er mit Fr. 3'600.-- für ein 100%-Pensum ein deutlich geringeres Einkommen als von der Vorinstanz angenommen (Beschwerde, S. 13 f.).
4.4.2. Der Einwand des Beschwerdeführers ist zutreffend. Die Vorinstanz hätte den Tagessatz der Geldstrafe nach seinen derzeitigen persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen bemessen müssen. <ref-law> besagt, dass das Gericht die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit möglichst aktuell und genau zu ermitteln hat. Nachdem die Vorinstanz dies unterlassen hat, erweist sich ihre Tagessatzberechnung gestützt auf veraltete Daten als bundesrechtswidrig.
4.5.
4.5.1. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz berücksichtige die Verletzung des Beschleunigungsgebots mit einer Strafreduktion von einem Drittel nur ungenügend (Beschwerde, S. 12). Sie stelle für die Berechnung der Verfahrensdauer auf die Mitteilung der Verfahrenseröffnung am 23. Februar 2007 ab. Es treffe zwar zu, dass dies der Zeitpunkt sei, in dem die massgebliche Zeitspanne in der Regel zu laufen beginne. Vorliegend sei aber zu berücksichtigen, dass in Bezug auf die Kreditkartendelikte bereits im August 2002 erste Einvernahmen des Beschwerdeführers und seines Mitbeschuldigten stattgefunden hätten, anlässlich welcher die beiden darauf aufmerksam gemacht worden seien, dass sie wegen des Verdachts des Betrugs, der Urkundenfälschung und des betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage festgenommen worden seien. Damit habe der Beschwerdeführer schon ab diesem Zeitpunkt Kenntnis von der Anhebung einer Strafuntersuchung gegen ihn gehabt.
4.5.2. Das Beschleunigungsgebot (<ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verpflichtet die Behörden, das Strafverfahren voranzutreiben, um den Beschuldigten nicht unnötig über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen (<ref-ruling> E. 8; <ref-ruling> E. 3.3.1; je mit Hinweis).
4.5.3. Der Einwand des Beschwerdeführers erweist sich als zutreffend. Bereits bei seiner ersten polizeilichen Einvernahme im August 2002 erfuhr er vom gegen ihn bestehenden Tatverdacht und stand somit schon seit damals unter dem Eindruck einer gegen ihn laufenden Strafuntersuchung. Dass die Strafverfolgungsbehörden erst Jahre später formell ein Verfahren gegen ihn eröffneten, darf ihm nicht zum Nachteil gereichen. Der Zeitpunkt der formellen Verfahrenseröffnung bzw. ihrer Mitteilung kann deshalb im vorliegenden Fall nicht entscheidend sein für die Berechnung der Verfahrensdauer und die Beurteilung, ob bzw. in welchem Umfang der Beschleunigungsgrundsatz verletzt wurde.
Indem die Vorinstanz die Verfahrensdauer erst ab der formellen Verfahrenseröffnung berechnet, berücksichtigt sie nicht, dass der Beschwerdeführer sich bereits seit wesentlich längerer Zeit im Ungewissen über den gegen ihn gerichteten Tatverdacht befand. Damit lässt sie einen wesentlichen Aspekt ausser Acht.
5.
5.1. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2014 ist aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Diese wird hinsichtlich der Schuldsprüche wegen mehrfachen Betrugs und mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage im Einzelfall festzulegen haben, welcher der beiden Straftatbestände jeweils erfüllt ist. Weiter wird sie überprüfen müssen, ob eine Strafminderung von 30 Prozent infolge Verletzung des Beschleunigungsgebots nach wie vor angemessen erscheint, wenn die Verfahrensdauer nun länger ausfällt als von ihr angenommen. Bei dieser Gelegenheit wird sie auch ihre Argumentation hinsichtlich des Strafmilderungsgrundes nach <ref-law> zu überdenken und die diesbezüglichen Ausführungen des Beschwerdeführers miteinzubeziehen haben (vgl. Beschwerde, S. 10 f.). Schliesslich wird sie die Tagessatzhöhe der Geldstrafe gestützt auf die aktuellen wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers neu berechnen müssen.
5.2. Der Beschwerdeführer wird im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der entsprechenden Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Gerichtskosten ist seiner finanziellen Lage Rechnung zu tragen (<ref-law>).
Im Umfang seines Obsiegens ist dem Beschwerdeführer vom Kanton Aargau für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird in diesem Umfang gegenstandslos. Die Entschädigung ist praxisgemäss seinem Rechtsvertreter zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und im Übrigen abgewiesen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2014 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 800.-- auferlegt.
4.
Der Kanton Aargau hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Urs Vögeli, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler