Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht Obertoggenburg-Neutoggenburg verurteilte X._ am 18. Juni 2008 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 14 Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren. Es verpflichtete ihn zudem, der Beschwerdegegnerin eine Genugtuung zu bezahlen und sie für ihre Vertretungskosten zu entschädigen. Überdies auferlegte es ihm die Kosten des Strafverfahrens.
Das Kreisgericht hielt für erwiesen, dass X._ im Winter bzw. November/Dezember 1999 zur Beschwerdegegnerin - seiner Stieftochter - in die Badewanne gestiegen sei und sich vor ihr befriedigt habe, sie anschliessend am ganzen Körper, auch zwischen den Beinen abgetrocknet, in angekleidetem Zustand umarmt sowie geküsst und dabei sein Geschlechtsteil an sie gedrückt habe. Im Frühling 2001 habe er sie zuerst mit beiden Händen, danach nur noch mit einer Hand an der Vagina massiert, sich dabei selber befriedigt und den Penis an ihrer Vagina gerieben, ohne indessen je mit dem Penis oder den Fingern in sie eingedrungen zu sein. Schliesslich habe er sie zwischen 1999 und 2001 mindestens zehn Mal mit sexuellem Bezug entweder an der Brust, am Po oder an der Vagina berührt oder sie aufgefordert, ihn - über den Kleidern - am Glied zu berühren.
B. Auf Berufung des Verurteilten und Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft hin bestätigte das Kantonsgericht St. Gallen am 16. De-zember 2009 den kreisgerichtlichen Schuldspruch, den Zivilpunkt (Genugtuung) sowie die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Es setzte aber die Freiheitsstrafe auf 20 Monate bedingt fest.
C. X._ wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts, eventualiter die Rückweisung des Strafverfahrens zur Neubeurteilung an die Vorinstanz sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer beanstandet die Beweiswürdigung im angefochtenen Entscheid, insbesondere die Abweisung seiner Beweisanträge auf Abklärung des sozialen Umfelds der Beschwerdegegnerin und ihres leiblichen Vaters, auf Beizug der Vormundschaftsakten, Einvernahme von BA._ als Zeugen und Einholung eines Gutachtens über die Beschwerdegegnerin und eines solchen über den Inhalt des von ihr verfassten Tagebuchs. Die Vorinstanz habe den Prozessstoff nicht umfassend gewürdigt und dadurch kein objektives Bild der Beschwerdegegnerin erhalten bzw. durch die Ablehnung der Anträge deren Wesen und Charakter nicht erkennen können. Die Würdigung der Aussagen der Beschwerdegegnerin zum Tatgeschehen allein genüge nicht. Die Beurteilung ihrer Glaubwürdigkeit hätte vielmehr unter Berücksichtigung und im Zusammenhang mit ihrer Lebensweise und ihrem Sexualverhalten erfolgen müssen. Die antizipierte Beweiswürdigung der Vorinstanz sei willkürlich, verstosse gegen die Unschuldsvermutung und verletze das Rechtsgleichheitsgebot.
1.1 Die Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung im Sinne von Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK begründet der Beschwerdeführer nur damit, dass seine Verurteilung auf einer willkürlichen antizipierten Beweiswürdigung beruhe. Es kommt ihr deshalb keine selbständige Bedeutung zu. Zu prüfen ist deshalb nur, ob die Vorinstanz die vom Beschwerdeführer angebotenen Beweise in vorweggenommener Beweiswürdigung willkürlich nicht abgenommen hat. Willkür in der Beweiswürdigung nach Art. 9 BV liegt dabei vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 5.3 und 5.4). Auf die Abnahme von angebotenen Beweisen kann das Gericht verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE <ref-ruling> E. 5.3).
Soweit sich der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der bemängelten antizipierten Beweiswürdigung auch auf das Rechtsgleichheitsgebot von Art. 8 BV beruft, begründet er nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Weise, inwiefern dieses verfassungsmässige Recht verletzt sein soll. Darauf ist nicht einzutreten.
1.2 Wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung zutreffend ausführt, ist es primär Sache des Gerichts, die Glaubhaftigkeit von Zeugenaussagen zu beurteilen. Auf eine Begutachtung der aussagenden Person ist erst zurückzugreifen, wenn der Richter aufgrund besonderer Umstände auf zusätzliches medizinisches oder psychologisches Fachwissen angewiesen ist, wie etwa bei schwer interpretierbaren Äusserungen eines Kleinkindes oder Erkrankungen, die mit Störungen der Realitätswahrnehmung einhergehen (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling>; Urteil des Bundesgerichts 6B_936/2009 vom 23. Februar 2010 E. 2.3). Dies ist hier nicht der Fall. Weil solche besonderen Umstände nicht vorliegen bzw. keine entsprechenden Hinweise hierauf bestehen, durfte die Vorinstanz ohne Willkür auf die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens über die Beschwerdegegnerin verzichten.
1.3 Die weiteren Beweisanträge des Beschwerdeführers zielen nach der nicht zu beanstandenden Beurteilung der Vorinstanz zur Hauptsache darauf ab, die allgemeine Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin zu erschüttern. Bei Delikten von sexuellem Missbrauch stehen sich sehr oft nur die Aussagen des Opfers und diejenigen des mutmasslichen Täters gegenüber. In erster Linie hat das Gericht deshalb die Glaubhaftigkeit der konkreten Aussagen der Tatbeteiligten zu prüfen, was die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid eingehend und überzeugend tut (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 7 ff.). Dagegen erhebt der Beschwerdeführer keine (substanziierten) Einwände (vgl. Beschwerde, S. 12). Dem Gesichtspunkt der allgemeinen Glaubwürdigkeit einer Person kommt nach neueren Erkenntnissen hingegen kaum mehr relevantes Gewicht zu (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2; Urteil des Bundesgerichts 6B_77/2009 vom 4. Mai 2009 E. 3.6; siehe auch ROLF BENDER/ARMIN NACK, Tatsachenfeststellung vor Gericht, Glaubwürdigkeits- und Beweislehre, 3. Aufl., München 2007, S. 52 ff.; VOLKER DITTMANN, Zur Glaubhaftigkeit von Zeugenaussagen, Plädoyer 2/1997, S. 32 f.). Von diesen Grundsätzen geht die Vorinstanz bei der Beweiswürdigung im angefochtenen Entscheid aus. Dass und inwiefern sie die "Beweiswürdigungsregel" auf krasseste Weise verletzt haben sollte, ist nicht zu erkennen.
1.3.1 Der Beschwerdeführer hält die Abweisung seiner Anträge auf Einvernahme von BA._, auf nähere Abklärung des familiären und sozialen Umfelds der Beschwerdegegnerin und auf Beizug der Vormundschaftsakten für nicht gerechtfertigt. Soweit er in diesem Zusammenhang einwendet, die Vorinstanz sehe mit ihrer antizipierten Beweiswürdigung davon ab, die Wahrheit zu finden bzw. ein objektives Bild über die Beschwerdegegnerin zu erhalten, verkennt er, dass es nicht in erster Linie um deren allgemeine Glaubwürdigkeit geht, sondern um die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen. Im Übrigen bringt er nichts vor, was die Verfassungsmässigkeit des angefochtenen Entscheids in Frage stellen könnte. Solches ist auch nicht ersichtlich. Die vorinstanzliche Annahme, wonach allfällige frühere Sexualkontakte der Beschwerdegegnerin mit BA._ bzw. eine allfällige "ausschweifende" Lebensweise der Genannten keine (Rück-)Schlüsse auf die dem Beschwerdeführer zur Last gelegten sexuellen Übergriffe erlaubten, lässt sich unter Willkürgesichtspunkten nicht beanstanden (angefochtener Entscheid, S. 4 f.). Der Vollständigkeit halber bleibt hinzuzufügen, dass das familiäre und soziale Umfeld der Beschwerdegegnerin mit den untersuchungsrichterlichen Einvernahmen insbesondere des leiblichen Vaters, der Stiefmutter und der Nachbarn BB._ und BC._ sowie mit der Konfrontationseinvernahme der leiblichen Schwester abgeklärt wurde und - soweit relevant - in die Beurteilung im angefochtenen Entscheid Eingang fand. Ein weiterer Abklärungsbedarf ist nicht erkennbar und ergibt sich entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers auch nicht aus der behaupteten "späten" Anzeigeerstattung im Jahre 2006, steht doch insoweit fest, dass die Beschwerdegegnerin bereits im Deliktszeitraum verschiedenen Drittpersonen von Übergriffen des Beschwerdeführers auf sie berichtete (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 7 mit Verweis auf Akten D/3 und D/12).
1.3.2 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers verletzt auch die Abweisung der beantragten "Expertisierung" des von der Beschwerdegegnerin verfassten Tagebuchs 1997/1998 das Willkürverbot nicht. Wie die Vorinstanz ausführt, stammen die Tagebucheinträge aus einer Zeit vor den zu beurteilenden Vorfällen und sind deshalb bereits aus diesem Grund für die Beurteilung des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Missbrauchs nicht sachrelevant. Daran lässt sich unter Willkürgesichtspunkten nichts aussetzen. Im Übrigen ist nach der Ansicht der Vorinstanz nicht klar, ob es sich bei den Einträgen im Tagebuch um Erlebnisse, blosse Wünsche oder übertriebene Darstellungen handelt. So habe die Beschwerdegegnerin angesprochen auf den Tagebucheintrag "ich kann es nicht erwarten, bis ich [es] das 1. Mal gemacht habe" ausgeführt, dass es möglich sei, dass sie dies geschrieben habe, sie habe schon ein paar Mal daran gedacht und sei in der Pubertät gewesen, aber sie habe auf den richtigen Mann warten wollen und ihre ersten sexuellen Kontakte mit 18 Jahren gehabt (angefochtener Entscheid, S. 5). Was der Beschwerdeführer dagegen - unter wörtlicher Wiedergabe seiner vor Vorinstanz vorgetragenen Einwendungen - vorbringt, beschränkt sich auf die Darlegung seiner eigenen Sicht der Dinge. Er wendet nichts ein, was die vorinstanzliche Würdigung unhaltbar erscheinen lassen könnte. Seine Kritik ist appellatorisch (vgl. Art.106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.4.3). Darauf ist nicht einzutreten.
1.3.3 Nicht anders verhält es sich mit dem ebenfalls abgewiesenen Antrag des Beschwerdeführers auf Edition der Stundenpläne der Geschwister der Beschwerdegegnerin zwischen 1997 und 2002. Wie die Vorinstanz unter Verweis auf die Erwägungen im erstinstanzlichen Urteil nachvollziehbar ausführt, hätten die tatsächlichen An- und Abwesenheiten im Haus über Mittag nicht mit den zu edierenden Stundenplänen der Geschwister abschliessend geklärt werden können. Die Vorinstanz durfte deshalb mangels Relevanz auf die Einholung dieses Beweismittels verzichten. Was in der Beschwerde dagegen vorgebracht wird, mag allenfalls aufzeigen, was mit den zu edierenden Stundenplänen aus Sicht des Beschwerdeführers hätte bewiesen werden können, nicht aber, dass und weshalb die Auffassung der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar bzw. willkürlich ist. Die Vorbringen sind rein appellatorisch und damit unzulässig (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2. Der Beschwerdeführer rügt im Weiteren eine Verletzung des Anklagegrundsatzes. Die erhobenen Vorwürfe seien in zeitlicher Hinsicht nicht genügend konkretisiert. Ihm werde dadurch eine wirksame Verteidigung verunmöglicht. Die Präzisierung von "Winter 1999" auf "November oder Dezember 1999" sei nicht belegt und beruhe auf einer blossen Annahme des Untersuchungsrichters. Die Beschwerdegegnerin habe nur ausgesagt, es sei draussen "mega kalt" gewesen. Wäre es tatsächlich November oder Dezember gewesen, hätte sich die Beschwerdegegnerin doch bestimmt an zusätzliche Umstände erinnert, wie etwa daran, dass Weihnachten vor der Türe gestanden oder der Samichlaus gekommen sei.
2.1 Nach den Ausführungen der Vorinstanz gab die Beschwerdegegnerin ihre Aussagen erstmals fünf bis sieben Jahre nach den Vorfällen zu Protokoll. Die sexuellen Handlungen seien über einen Zeitraum von eineinhalb bis zwei Jahren erfolgt. Die zwei grösseren Vorwürfe vom Winter (bzw. November/Dezember) 1999 und Frühjahr 2001 enthielten hinsichtlich der sexuellen Handlungen klare individualisierende Angaben, ebenso seien sie bezüglich der Örtlichkeit deutlich eingegrenzt (auf das erste Haus in C._). Auch hinsichtlich der weiteren Berührungen würden die betroffenen Körperteile wie auch der Zeitraum und der Deliktsort genannt. Damit habe der Beschwerdeführer trotz der in zeitlicher Hinsicht bestehenden Ungenauigkeit mit hinreichender Klarheit gewusst, was ihm vorgeworfen werde. Im Übrigen sei die vorgenommene Präzisierung auf November oder Dezember 1999 durch ein Schreiben der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin aktenmässig belegbar und dem Beschwerdeführer vorgängig bekannt gegeben worden.
2.2 Der Anklagegrundsatz dient dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und konkretisiert insofern das Prinzip der Gehörsgewährung (Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 6 EMRK; <ref-ruling> E. 2b). Nach diesem Grundsatz bestimmt die Anklage das Prozessthema. Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können mithin nur Sachverhalte sein, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden. Diese muss die Person des Angeklagten sowie die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind (Umgrenzungsfunktion). An diese Anklage ist das Gericht gebunden. Die Anklage fixiert somit das Verfahrens- und Urteilsthema (Immutabilitätsprinzip). Zum anderen vermittelt sie dem Angeschuldigten die für die Durchführung des Verfahrens und die Verteidigung notwendigen Informationen. Sie dient insofern dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten (Informationsfunktion). Beiden Funktionen kommt gleiches Gewicht zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b und c; <ref-ruling> E. 3a/cc je mit Hinweisen; ferner <ref-ruling>).
2.3 Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist unter dem Gesichtspunkt der Informationsfunktion des Anklageprinzips massgebend, dass die angeklagte Person genau weiss, was ihr angelastet wird, damit sie ihre Verteidigungsrechte angemessen ausüben kann. Ungenauigkeiten in den Zeitangaben sind solange nicht von entscheidender Bedeutung, als für die beschuldigte Person keine Zweifel darüber bestehen können, welches Verhalten ihr vorgeworfen wird (siehe Urteile des Bundesgerichts 6B_684/2007 vom 26. Februar 2008, E. 3.4, sowie 1P.427/2001 vom 16. November 2001, E. 5).
Vorliegend war für den Beschwerdeführer ohne Weiteres ersichtlich, welche Vorfälle Gegenstand der Anklage bilden. Die Vorwürfe sind in sachlicher und örtlicher Hinsicht präzise umschrieben, was eine hinreichende Individualisierung der zu beurteilenden Tat erlaubt und die relative zeitliche Unbestimmtheit der Anklage aufzuwiegen vermag. Dies gilt entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers insbesondere auch für den Tatvorwurf, welcher sich im "Winter 1999" bzw. "November oder Dezember 1999" ereignete. Vorgeworfen wird dem Beschwerdeführer insoweit, zur Beschwerdegegnerin in die Badewanne gestiegen zu sein, sich selber befriedigt zu haben, sie anschliessend am ganzen Körper, auch zwischen den Beinen abgetrocknet, in angekleidetem Zustand umarmt und geküsst sowie dabei sein Geschlechtsteil an sie gedrückt zu haben. Abgesehen davon wurde dem Beschwerdeführer die zeitliche Eingrenzung des Geschehens von "Winter 1999" auf "November oder Dezember 1999" vorgängig, d.h. vor dem erstinstanzlichen Gerichtsverfahren, bekannt gegeben. Dass und inwiefern ihm eine wirksame Verteidigung unter diesen Umständen nicht möglich gewesen sein sollte, ist unter dem Gesichtspunkt des Anklagegrundsatzes nicht ersichtlich.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit nicht stattgegeben werden (Art. 64 BGG). Damit trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seiner finanziellen Lage ist mit einer herabgesetzten Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill