Erwägungen:
1. Der marokkanische Staatsangehörige X._, geboren 1974, heiratete am 29. Januar 2002 in Casablanca eine im Kanton Zürich niedergelassene Staatsangehörige der Dominikanischen Republik. Am 4. April 2002 reiste er in die Schweiz ein und erhielt zwecks Verbleibs bei der Ehefrau eine Aufenthaltsbewilligung, die letztmals bis 3. April 2005 verlängert wurde. Im Verlauf der ersten Hälfte des Jahres 2005 trennten sich die Eheleute; die Ehe wurde am 3. Februar 2009 geschieden.
Mit Verfügung vom 5. Mai 2006 wies die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich das Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und ordnete seine Wegweisung an. Sein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos, und mit Entscheid vom 21. Oktober 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 29. April 2009 erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 27. November 2009 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
2.1.1 Der Beschwerdeführer will einen Bewilligungsanspruch aus Art. 50 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG [SR 142.20]) ableiten. Wie das Verwaltungsgericht zutreffend dargelegt hat, kommt vorliegend indessen noch das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) zur Anwendung, wurde doch das Gesuch um Bewilligungsverlängerung vor dem Inkrafttreten des Ausländergesetzes eingereicht (Art. 126 Abs. 1 AuG). Massgeblich ist mithin Art. 17 Abs. 2 ANAG. Danach hat der Ehegatte des Ausländers mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen (Satz 1). Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt (in Ehegemeinschaft) von fünf Jahren hat der Ehegatte ebenfalls Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung (Satz 2). Da der Beschwerdeführer im besten Fall bloss etwas mehr (nach Auffassung der Ausländerrechtsbehörden etwas weniger) als drei Jahre in Wohngemeinschaft mit seiner Ehefrau lebte, ist kein Anspruch auf Niederlassungsbewilligung entstanden, und es besteht auch kein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung fort.
Der Beschwerdeführer glaubt sodann, einen Anspruch aus Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> ableiten zu können, soweit diese Normen das Recht auf Achtung des Familienlebens schützen. Er hält sich jedoch erst seit gut siebeneinhalb Jahren ununterbrochen in der Schweiz auf und erfüllt die strengen Kriterien, die von der Rechtsprechung diesbezüglich entwickelt worden sind, offensichtlich nicht (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 f.), wie das Verwaltungsgericht in E. 2.4 des angefochtenen Entscheids zutreffend ausgeführt hat. An dessen Einschätzung vermögen die Ausführungen auf S. 10 der Beschwerdeschrift nichts zu ändern, lässt sich ihnen doch nicht entnehmen, worin die von der Rechtsprechung verlangten besonders intensiven, über eine normale Integration hinausgehenden privaten Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. die entsprechend vertieften sozialen Beziehungen zum ausserfamiliären bzw. ausserhäuslichen Bereich bestehen könnten.
Da unter keinem Titel ein Rechtsanspruch auf Bewilligungsverlängerung besteht, erweist sich die Beschwerde, soweit sie als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben worden ist, als offensichtlich unzulässig (<ref-law>).
2.1.2 Der Beschwerdeführer will sein Rechtsmittel für den Fall der Unzulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) verstanden wissen. Mit diesem Rechtsmittel kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden, wobei die Beschwerdeberechtigung (Legitimation) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids voraussetzt (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 8 EMRK und <ref-law>. Da sich, wie im Rahmen der Eintretensfrage betreffend das ordentliche Rechtsmittel dargelegt, im vorliegenden Fall aus diesen Konventions- bzw. Verfassungsnormen in Bezug auf die hier streitige Frage der ausländerrechtlichen Bewilligung keine Rechte ergeben, ist der Beschwerdeführer zu diesen Rügen nicht legitimiert. Auch die Verfassungsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unzulässig.
2.2 Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde(n) im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Dezember 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller