Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1973 geborene H._, zuletzt tätig ab Juli 2000 als Mitarbeiter Beschichtung bei der A._ AG meldete sich im Juni 2003 unter Hinweis auf gesundheitliche Beschwerden erstmals für Leistungen der Invalidenversicherung an. Am 24. Februar 2004 erlitt er sodann einen Autounfall. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Verfügungen vom 26. März 2004 und Einspracheentscheid vom 29. Juni 2004 einen Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf eine Invalidenrente. Mit Verfügung vom 15. Juli 2004 hob sie die Rentenverfügung auf; sie berücksichtigte neu die Akten des für den Unfall vom 24. Februar 2004 zuständigen obligatorischen Unfallversicherers (Schweizerische Unfallversicherungsanstalt, SUVA), gelangte aber erneut zum Ergebnis, es bestehe kein Rentenanspruch.
A.b. Im September 2004 (Eingang bei der Verwaltung im Dezember 2004) meldete sich H._ wieder bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle prüfte die Neuanmeldung materiell und holte nebst weiteren Abklärungen ein polydisziplinäres medizinisches Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 30. April 2008 ein. Mit Verfügung vom 30. Dezember 2010 verneinte sie erneut einen Rentenanspruch.
A.c. Zwischenzeitlich hatte die SUVA ihre Leistungen aus dem Unfall vom 24. Februar 2004 per 1. August 2006 eingestellt, was letztinstanzlich mit Urteil des Bundesgerichts 8C_25/2009 vom 12. Juni 2009 bestätigt wurde.
B.
Beschwerdeweise liess H._ beantragen, es sei die Verfügung der IV-Stelle vom 30. Dezember 2010 aufzuheben und die Sache zu ergänzender medizinischer Abklärung an die Verwaltung zurückzuweisen; evtl. seien ab wann rechtens die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe einer Invalidität von mindestens 50 % zuzüglich Verzugszins zuzusprechen. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau lud die Pensionskasse A._ zum Verfahren bei, gewährte H._ die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) und führte eine öffentliche Verhandlung durch. Mit Entscheid vom 29. November 2012 wies es die Beschwerde des Versicherten ab und trat auf den von der Pensionskasse gestellten Antrag nicht ein.
C.
H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verwaltungsverfügung vom 30. Dezember 2010 sei die Sache zur Einholung eines interdisziplinären medizinischen Gutachtens an das kantonale Gericht zurückzuweisen; evtl. seien die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe einer Invalidität von mindestens 50 % zuzüglich Verzugszins zuzusprechen. Zudem wird, nebst weiteren Verfahrens- resp. Beweisanträgen, um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren ersucht.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Eingabe vom 10. April 2013 lässt H._ sich nochmals vernehmen und weitere Akten auflegen.
E.
Das Bundesgericht entscheidet ebenfalls mit heutigem Datum im Verfahren 8C_29/2013 betreffend den Anspruch der Ehefrau des H._ auf Leistungen der Invalidenversicherung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.
Die Eingabe des Beschwerdeführers vom 10. April 2013 ist nach Ablauf der Beschwerdefrist, und ohne dass eine Vernehmlassung dazu Anlass gegeben hätte, eingereicht worden. Die darin enthaltenen Vorbringen können daher keine Beachtung finden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 Ingress S. 21; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47; je mit Hinweisen). Gleiches gilt, auch unter dem Gesichtspunkt des instanzenbezogenen Novenverbots, für die neu eingereichten Belege. Denn es kann nicht gesagt werden, erst der vorinstanzliche Entscheid habe dazu Anlass gegeben (vgl. <ref-law>).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob Anspruch auf eine Invalidenrente besteht. Die hiefür massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze sind im angefochtenen Entscheid, auf den verwiesen wird, zutreffend dargelegt. Das betrifft insbesondere auch die bei einer Neuanmeldung nach vorangegangener rechtskräftiger Verneinung eines Rentenanspruchs analog anzuwendenden Regeln der Rentenrevision.
3.1. Das kantonale Gericht hat erkannt, zu prüfen sei, ob sich in der Zeit zwischen der Verfügung vom 15. Juli 2004 bis zur Verfügung vom 30. Dezember 2010 eine rentenrelevante Änderung der tatsächlichen Verhältnisse ergeben habe. Es ist sodann zum Ergebnis gelangt, zwar habe sich in diesem Zeitraum der Gesundheitszustand verändert. Jedoch führe dies nicht zu einem rentenbegründenden Invaliditätsgrad.
3.2. Die Vorbringen in der Beschwerde betreffen den Gesundheitszustand und seine Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit im Zeitpunkt der Verfügung vom 30. Dezember 2010.
3.2.1. Die Vorinstanz hat erkannt, es sei auf das Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 30. April 2008 abzustellen. Danach sei die Arbeitsfähigkeit durch eine kombinierte Persönlichkeitsstörung und eine gravierende chronische Hyperventilation beeinträchtigt. Mehrere weitere Diagnosen hätten keinen Einfluss auf das Leistungsvermögen. In einer angepassten Tätigkeit sei der Versicherte zu 30 % eingeschränkt resp. zu 70 % arbeitsfähig.
Diese Beurteilung beruht auf einer einlässlichen Auseinandersetzung mit den medizinischen Akten. Das kantonale Gericht hat namentlich dargelegt, weshalb es das Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ als beweiswertig betrachtet und daraus die genannten Schlüsse zieht.
3.2.2. Der Versicherte wendet ein, das psychiatrische Teilgutachten des Dr. med. F._ sei bei der abschliessenden Gesamtbeurteilung der medizinischen Abklärungsstelle X._ zu wenig berücksichtigt worden. Das kantonale Gericht hat hiezu erwogen, der vom Beschwerdeführer vermisste Konsens sei durch die am 10. Januar 2008 durchgeführte interdisziplinäre Konferenz unter Einbezug aller am Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ beteiligten Ärzte erarbeitet worden. Das gelte auch für den psychiatrischen Experten Dr. med. F._. Diese Beurteilung ist rechtmässig. Dr. med. F._ hat denn auch auf Anfrage der Vorinstanz hin mit Schreiben vom 13. Dezember 2012 bestätigt, ein Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ sei nie ohne gemeinsamen Konsens abgeschlossen worden. Er gehe daher davon aus, dass auch im vorliegenden Fall eine solche Besprechung stattgefunden habe. Mit der Gesamtbeurteilung gemäss Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 30. April 2008 sei er einverstanden. Die Abweichung von seiner eigenen fachärztlichen Einschätzung sei in der Expertise erläutert.
Der in diesem Zusammenhang erhobene Einwand, dem psychiatrischen Experten seien Ergänzungsfragen des Beschwerdeführers in rechtswidriger Weise nicht unterbreitet worden, ist ebenfalls unbegründet. Aus dem Gutachten vom 30. April 2008 und dem Schreiben des Dr. med. F._ vom 13. Dezember 2012 geht hervor, wie sich letzterer zu den von den Ergänzungsfragen betroffenen Gesichtspunkten (im Wesentlichen. Ablauf der gutachterlichen Konsensfindung; Begründung und Berücksichtigung der eigenen fachärztlichen Einschätzung) stellt. Von der Beantwortung weiterer Fragen ist kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten.
Entgegen der Auffassung des Versicherten ist der angefochtene Entscheid auch hinreichend begründet. Der Anspruch auf rechtliches Gehör und auf ein faires Verfahren ist nicht verletzt. Gleiches gilt für die massgeblichen Beweiswürdigungsregeln. Auch lässt sich, anders als vom Beschwerdeführer postuliert, weder aus <ref-ruling> noch aus anderen bundesgerichtlichen Urteilen herleiten, im vorliegenden Fall seien Verfahrensrechte verletzt worden. Die Rüge einer Rechtsverweigerung ist ebenfalls nicht begründet.
Auch die inhaltliche Kritik am Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ lässt die vorinstanzliche Beurteilung nicht als offensichtlich unrichtig oder in anderer Weise rechtswidrig erscheinen. Die konkret beanstandete psychiatrische Begutachtung an sich erscheint verlässlich. Das gilt auch hinsichtlich der Aufnahme der Anamnese und der Diagnostik sowie der Beurteilung der Restarbeitsfähigkeit im Rahmen der Gesamtbeurteilung. Dem Antrag, es seien - zur Illustration der psychischen Symptomatik - Tonbandaufnahmen der vorinstanzlichen Verhandlung beizuziehen, ist nicht zu folgen. Denn es ist nicht zu erwarten, dass die fachärztlichen Stellungnahmen der Experten der medizinischen Abklärungsstelle X._ dadurch in Frage gestellt würden. Von weiterer medizinischer Abklärung ist weder in somatischer noch in psychischer Hinsicht ein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten. Sodann hat die Vorinstanz nachvollziehbar dargelegt, weshalb die Gesamtbeurteilung der Experten der medizinischen Abklärungsstelle X._ trotz Abweichens vom psychiatrischen Teilgutachten überzeugt und weshalb für die Prüfung der Rentenfrage nicht weitere Therapien abzuwarten sind. Es kann im Übrigen auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
3.3. Ausgehend von der demnach rechtmässig festgestellten Restarbeitsfähigkeit von 70 % in angepassten Tätigkeiten hat das kantonale Gericht einen Einkommensvergleich anhand der Verhältnisse im Jahr 2007 (Jahr des Beginns einer allfälligen Rente) vorgenommen. Es hat zur Bestimmung der Vergleichseinkommen mangels anderer verlässlicher Grundlagen auf Tabellenlöhne zurückgegriffen und damit ein Valideneinkommen von Fr. 73'285.20 und ein Invalideneinkommen von Fr. 48'734.65 ermittelt. Das ergibt eine Erwerbseinbusse von Fr. 24'550.55, entsprechend einem Invaliditätsgrad von (gerundet) 34 %.
Der Beschwerdeführer äussert sich nicht zu diesem Einkommensvergleich. Dieser gibt keinen Anlass zu weiteren Bemerkungen. Der für eine Invalidenrente mindestens erforderliche Invaliditätsgrad von 40 % wird demnach nicht erreicht. Das führt zur Abweisung der Beschwerde.
4.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der Befreiung von Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz