Sachverhalt:
A. A.a Am 16. Oktober 2002 schloss die X._ GmbH (Beschwerdegegnerin) als Lizenzgeberin mit der Y._ GmbH als Lizenznehmerin zwei Lizenzverträge ab. Die Verträge beinhalteten die Gewährung einer Herstellungslizenz für alkoholhaltige Erfrischungsgetränke sowie die Gewährung einer Gebrauchslizenz an drei Getränkemarken. Nachdem die Y._ GmbH die Lizenz- und Vertriebsrechte erworben hatte, machte sie sich daran, die Getränke über die Getränkeherstellerin Z._ AG produzieren zu lassen. Für die erste Produktion einer der drei Getränkemarken ("B._") verpflichtete sie sich, der Herstellerin eine Vorauszahlung bzw. eine Bankgarantie über Fr. 120'000.-- zu leisten.
Die ersten 200'000 produzierten Flaschen sollten an die Beschwerdegegnerin geliefert werden, da diese über die notwendigen Logistikeinrichtungen und Lagermöglichkeiten verfügte. In Bezug auf diese erste Produktion von 200'000 Flaschen schloss die Y._ GmbH daher mit der Beschwerdegegnerin einen Kaufvertrag ab, wonach Letztere die Getränkeflaschen zum Weiterverkauf übernehmen sollte gegen Zahlung von Fr. 120'000.-- (für die Herstellungskosten) sowie zusätzlich maximal weitere Fr. 34'000.-- (Fr. 0.17 pro verkaufte Flasche), also insgesamt (maximal) Fr. 154'000.--.
A.b In der Folge stellte sich heraus, dass die Y._ GmbH nicht über die notwendigen Mittel verfügte, um die von der Herstellerin geforderte Garantie bzw. Vorauszahlung zu leisten. A._ (Beschwerdeführer) überwies daraufhin am 11. Dezember 2002 die geforderte Vorauszahlung von Fr. 120'000.-- an die Herstellerin Z._ AG.
A.c Am 18. Dezember 2002 unterzeichnete C._ in seiner Eigenschaft als einzelzeichnungsberechtigter Geschäftsführer der Y._ GmbH ein Schriftstück, das mit "Forderungsverzicht und Abtretung" überschrieben war und namentlich folgende Passagen enthielt:
"Hiermit erkläre ich, C._, wohnhaft in D._, gegenüber A._, wohnhaft in E._, im eigenen Namen und im Namen der Firma Y._ GmbH folgendes:
Finanzierung der Produktion von B._ durch Z._ AG
Herr A._ hat zur Sicherung der Produktion von 200'000 Flaschen B._ einen Betrag von Fr. 120'000.00 direkt an die Firma Z._ AG überwiesen.
Herr A._ geniesst vollständige Eigentumsrechte an dieser Produktion von B._ sowie an allen Erträgen aus dieser Produktion, welche der Firma Y._ GmbH jetzt oder in Zukunft geschuldet werden.
Sämtliche Zahlungen Dritter sollen auf das von Herrn A._ zu bestimmende Konto geleistet werden.
Sämtliche Zahlungen Dritter sollen auf das von Herrn A._ zu bestimmende Konto geleistet werden.
... Sollten Gelder aus dem Verkauf in meine Hände oder an ein Konto von Y._ GmbH geleistet werden, werden diese Gelder sofort auf das Konto von Herrn A._ weitergeleitet.
Diese Gelder gehören ausdrücklich nicht der Y._ GmbH oder Dritten. Sie gehören ausschliesslich A._."
Wann C._ dieses mit "Forderungsverzicht und Abtretung" überschriebene Schriftstück der Beschwerdegegnerin übergab, ist unklar. Sicher geschah dies vor dem 18. Januar 2002, Tag an dem C._ durch Suizid verstarb.
Ebenfalls vom 18. Dezember 2002 datiert ein mit "Erklärung und Vertrag" überschriebenes Dokument, das C._ in eigenem Namen sowie für seine Firma C.F._ und für die Y._ GmbH unterzeichnete und der Beschwerdeführer für sich sowie die H._ GmbH. In diesem Vertrag wurde eingangs festgehalten, dass die Y._ GmbH aller Voraussicht nach zahlungsunfähig und damit akut konkursgefährdet sei. In Ziffer 1.2 übernahm C._ die persönliche Verantwortung für zweckgebundene private Beteiligungszahlungen des Klägers in der Gesamthöhe von Fr. 160'000.--. C._ erklärte, für diesen Betrag zuzüglich Zinsen mit seinem Privatvermögen zu haften. Gegenüber dem Beschwerdeführer werde er eine Liste aller persönlichen Vermögensgegenstände mit einem marktüblichen Wert über Fr. 1'000.-- aufführen und photografisch dokumentieren. Weiter erklärte C._ unter anderem:
"Ich trete hiermit meine sämtlichen jetzigen und künftigen Forderungen gegenüber Dritten an A._ bis zur vollständigen Bezahlung seiner Forderungen an mich ab. Diese Regelung gilt bis zur vollständigen Bezahlung aller Forderungen von A._."
In Ziffer 1.6 wurde in Bezug auf die Y._ GmbH folgendes festgehalten:
"1.6 Abtretung der Forderungen
Hiermit trete ich im Namen der Y._ GmbH sämtliche Forderungen an A._ ab, bis ein Ausgleich der Forderungen gefunden wurde.
Kundenzahlungen werden ab sofort nicht mehr auf ein Konto der Firma Y._ GmbH geleistet, sondern auf ein von Herrn A._ und Frau G._ zu bestimmendes Treuhandkonto. Näheres wird in einem separaten Vertrag definiert.
..."
A.d Am 10. März 2003 wurde über die Y._ GmbH der Konkurs eröffnet. In diesem Konkurs gab der Beschwerdeführer unter anderem seine Zahlung über Fr. 120'000.-- vom 11. Dezember 2002 an die Z._ AG nebst aufgelaufenem Zins bis zum 10. März 2003 als Eventualforderung ein.
Die Beschwerdegegnerin gab ihrerseits im Konkurs der Y._ GmbH im Zusammenhang mit den mit der Konkursitin abgeschlossenen Lizenzverträgen vom 16. Oktober 2002 Forderungen in der Gesamthöhe von Fr. 96'395.10 ein.
Das Konkursverfahren wurde mit Verfügung des zuständigen Konkursrichters vom 27. April 2004 mangels Aktiven eingestellt.
B. Mit Eingabe vom 13. April 2004 klagte der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Brig gegen die Beschwerdegegnerin auf Zahlung von Fr. 154'000.-- zuzüglich Zins von 5 % seit dem 1. Februar 2003, entsprechend dem Kaufpreis für die von der Beschwerdegegnerin gekauften 200'000 ersten Flaschen. Das Kantonsgericht Wallis, an das die Sache nach Durchführung des Beweisverfahrens durch das Bezirksgericht zur Urteilsfällung überwiesen wurde, wies die Klage mit Urteil vom 5. September 2007 ab.
C. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 5. September 2007 hat der Beschwerdeführer beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er verlangt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts Wallis sowie die Gutheissung der Klage, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Beschwerdeantwort auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 2. November 2007 abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (zur Publikation vorgesehenes Urteil 4A_155/2007 vom 9. Oktober 2007, E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4.1).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz hätte nur die wirtschaftliche Bewegungsfreiheit von C._ als in einem <ref-law> verletzenden Ausmass eingeschränkt erachtet. Dagegen sei die Bewegungsfreiheit der Zedentin Y._ GmbH nicht thematisiert worden. Die Abtretung auf Grundlage des Schriftstücks "Forderungsverzicht und Abtretung" vom 18. Dezember 2002 sei auf die Forderungen im Zusammenhang mit der Produktion des Getränkes "B._" beschränkt und verstosse daher nicht gegen <ref-law>. Indem die Vorinstanz die Abtretung gemäss "Forderungsverzicht und Abtretung" vom 18. Dezember 2002 als nichtig erachtete, habe sie Art. 20 Abs. 1 sowie Art. 164 OR verletzt.
Die Rüge des Beschwerdeführers ist berechtigt. Vorliegend steht die Abtretung einer Forderung der Y._ GmbH an den Beschwerdeführer in Frage. Die Feststellung der Vorinstanz, wonach die mit "Erklärung und Vertrag" überschriebene Vereinbarung vom 18. Dezember 2002 die wirtschaftliche Bewegungsfreiheit von C._ in einem Ausmass eingeschränkt habe, das vor <ref-law> nicht standhalte, reicht nicht aus, um auch von einer Nichtigkeit der Abtretungserklärung "Forderungsverzicht und Abtretung" vom 18. Dezember 2002 im Sinne von <ref-law> auszugehen. C._ unterzeichnete die fragliche Abtretungserklärung nicht in eigenem Namen, sondern als Geschäftsführer der Y._ GmbH. Dass die wirtschaftliche Bewegungsfreiheit der abtretenden Gesellschaft in einem unzulässigen Ausmass eingeschränkt worden sein soll, und die Abtretung deshalb nichtig wäre, legte die Vorinstanz nicht dar. Auch wenn der von der Vorinstanz festgestellte Zusammenhang zwischen der Abtretungserklärung ("Forderungsverzicht und Abtretung") und der Vereinbarung ("Erklärung und Vertrag") vom 18. Dezember 2002 bestehen sollte, was vom Beschwerdeführer bestritten wird, wäre angesichts der Nichtigkeit der unzulässigen Totalabtretung der Forderungen von C._ nicht ohne Weiteres auch die gegenständlich auf die Forderungen aus der Produktion von "B._" beschränkte Abtretung durch die Y._ GmbH als nichtig zu betrachten. Soweit die Vorinstanz die Abtretungserklärung der Y._ GmbH gestützt auf <ref-law> als nichtig erachtet hat, ohne auf die Frage der Einschränkung der wirtschaftlichen Bewegungsfreiheit dieser Gesellschaft einzugehen, ist ihr Entscheid mit Bundesrecht unvereinbar.
3. 3.1 Die Vorinstanz ging auch unabhängig von der Vereinbarung ("Erklärung und Vertrag") vom 18. Dezember 2002 von der Nichtigkeit der gleichentags unterzeichneten Abtretungserklärung der Y._ GmbH aus. Die fragliche Abtretung sei nicht einmal drei Monate vor der Eröffnung des Konkurses über die Y._ GmbH vom 10. März 2003 erfolgt, wobei sich sowohl der Beschwerdeführer als auch der Geschäftsführer C._ bewusst gewesen seien, dass die Gesellschaft im damaligen Zeitpunkt überschuldet war. Die Abtretung sämtlicher Forderungen aus der Produktion von "B._" sei unter diesem Gesichtspunkt als unübliche Tilgung einer Geldschuld im Sinne von <ref-law> und damit als widerrechtliche Gläubigerbevorzugung im Sinne von <ref-law> zu betrachten. Entsprechend erweise sich die Abtretungserklärung vom 18. Dezember 2002 auch für sich allein genommen als widerrechtlich und damit nichtig im Sinne von <ref-law>. Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von <ref-law>, Art. 287 Abs. 1 Ziff. 2 und <ref-law> sowie <ref-law>.
3.2 Die Erwägung der Vorinstanz, wonach aufgrund einer widerrechtlichen Gläubigerbevorzugung (<ref-law>) von einer nichtigen Abtretung im Sinne von <ref-law> auszugehen sei, erweist sich als unzutreffend.
3.2.1 Widerrechtlich im Sinne von <ref-law> ist ein Vertrag nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts dann, wenn sein Gegenstand, der Abschluss mit dem vereinbarten Inhalt oder sein mittelbarer Zweck gegen objektives Recht verstösst, wozu auch die Normen des Strafrechts gehören (zur Publikation vorgesehenes Urteil 4A_275/2007 vom 27. November 2007, E. 1.1; <ref-ruling> E. 2a S. 281). Voraussetzung der Nichtigkeit ist jedoch, dass diese Rechtsfolge ausdrücklich im betreffenden Gesetz vorgesehen ist oder sich aus Sinn und Zweck der verletzten Norm ergibt (zur Publikation vorgesehenes Urteil 4A_275/2007 vom 27. November 2007, E. 1.1; <ref-ruling> E. 2e/aa S. 299; <ref-ruling> E. 2 S. 224, je mit Hinweisen).
3.2.2 <ref-law> verbietet dem Schuldner, der sich seiner Zahlungsunfähigkeit bewusst ist, in der Absicht, einzelne Gläubiger zum Nachteil anderer zu bevorzugen, darauf abzielende Handlungen vorzunehmen. So ist es ihm insbesondere untersagt, nicht verfallene Schulden zu bezahlen, eine verfallene Schuld anders als durch übliche Zahlungsmittel zu tilgen oder eine Schuld aus eigenen Mitteln sicherzustellen, ohne dass er dazu verpflichtet war. <ref-law> lehnt sich an die Absichtsanfechtung nach <ref-law> an, spricht sich jedoch nicht über die zivilrechtlichen Konsequenzen eines Verstosses gegen diese Strafnorm aus (vgl. zur Publikation vorgesehenes Urteil 4A_275/2007 vom 27. November 2007, E. 1.3.2). Gemäss <ref-law> sollen mit der Anfechtungsklage Vermögenswerte der Zwangsvollstreckung zugeführt werden, die ihr durch eine Rechtshandlung nach den Art. 286 bis 288 SchKG entzogen worden sind. Dabei hat die Gutheissung der Anfechtungsklage nicht die zivilrechtliche Ungültigkeit des angefochtenen Rechtsgeschäfts zur Folge; dessen zivilrechtliche Wirkungen sind lediglich betreibungsrechtlich unbeachtlich, so dass der Vermögenswert in die Zwangsverwertung einbezogen und verwertet werden kann (zur Publikation vorgesehenes Urteil 4A_275/2007 vom 27. November 2007, E. 1.3.3; Bauer, Basler Kommentar, SchKG III, N. 10 zu <ref-law>; Amonn/Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 7. Aufl., Bern 2003, § 52 N. 2).
Die Bestimmungen des StGB über die Betreibungs- und Konkursdelikte, so unter anderem <ref-law>, ergänzen diesen Schutz der Gläubiger gemäss SchKG, ohne vom System dieses Gläubigerschutzes abweichen zu wollen. Der Schutz von Drittpersonen, namentlich des Schuldners einer zedierten Forderung, ist nicht Zweck von <ref-law>. Ein Verstoss gegen diese Strafnorm hat daher nicht die Nichtigkeit des verpönten Rechtsgeschäfts zur Folge (vgl. zur Publikation vorgesehenes Urteil 4A_275/2007 vom 27. November 2007, E. 1.3.4). Die Vorinstanz hat daher Bundesrecht verletzt, als sie gestützt auf <ref-law> und <ref-law> von der Nichtigkeit der Abtretungserklärung vom 18. Dezember 2002 ausging.
4. Die Begründung der Vorinstanz für die Abweisung der Klage hält einer Überprüfung nicht stand. Über den Hauptantrag des Beschwerdeführers auf Gutheissung der Klage (Ziffer 1 der Beschwerde) kann jedoch nicht entschieden werden, da die dafür erforderlichen tatsächlichen Feststellungen fehlen. Entsprechend ist die Beschwerde in Zivilsachen teilweise gutzuheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 5. September 2001 ist gemäss Eventualantrag (Ziffer 2 der Beschwerde) aufzuheben und die Sache gestützt auf <ref-law> zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dabei wird insbesondere auch die von der Vorinstanz offen gelassene Frage der Verrechnung der eingeklagten Forderung mit allfälligen Gegenforderungen der Beschwerdegegnerin gegenüber der abtretenden Y._ GmbH (<ref-law>) zu prüfen sein.
Angesichts des offenen Ausgangs des kantonalen Verfahrens sind praxisgemäss die Gerichtskosten den Parteien zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren wettzuschlagen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 5. September 2007 wird aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an das Kantonsgericht Wallis zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Zivilgerichtshof I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Januar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Leemann