Erwägungen:
1. X._ ersuchte mit Eingabe vom 17. Dezember 2005 um Erlass der Kantons- und Gemeindesteuern 2001 in der Höhe von Fr. 4684.15, der direkten Bundessteuer 2001 in der Höhe von Fr. 1'961.30, der Kantons- und Gemeindesteuern 2002 in der Höhe von Fr. 5'264.55 sowie der direkten Bundessteuer 2002 in der Höhe von Fr. 2'610'65. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug gab mit Verfügung vom 16. Februar 2009 dem Gesuch um Steuererlass nicht statt. Einen Rekurs der Steuerpflichtigen wies der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug mit Entscheid vom 1. Juli 2009 ab.
Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug führt X._ subsidiäre Verfassungsbeschwerde.
2. Die Beschwerde an das Bundesgericht gegen den Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts über den Steuererlass steht aus folgenden Gründen nicht offen:
2.1 Gegen Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen (Art. 83 lit. m BGG). In Betracht fällt einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Diese setzt voraus, dass die Beschwerdeführerin durch den angefochtenen Entscheid in rechtlich geschützten Interessen betroffen ist (Art. 115 lit. b BGG). Da die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nur zur Geltendmachung der Verletzung verfassungsmässiger Rechte offen steht (vgl. Art. 116 BGG), kann der Entscheid, mit dem ein Steuererlass verweigert worden ist, im Wesentlichen nur wegen Verletzung des verfassungsmässigen Verbots von Willkür (Art. 9 BV) angefochten werden. Dieses verschafft indessen für sich allein kein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von Art. 115 lit. b BGG (<ref-ruling> E. 6). Zur Willkürrüge ist deshalb nur legitimiert, wer sich auf eine gesetzliche Norm berufen kann, die ihm im Bereich seiner betroffenen und angeblich verletzten Interessen einen Rechtsanspruch einräumt.
2.2 Ein solcher rechtlicher Anspruch auf Steuererlass besteht im Kanton Zug nicht. Gemäss § 164 Abs. 1 des Steuergesetzes des Kantons Zug vom 25. Mai 2000 (StG/ZG) können steuerpflichtigen Personen die geschuldeten Beträge ganz oder teilweise erlassen werden, wenn für sie "infolge einer Notlage die Bezahlung der Steuer, eines Zinses oder einer Busse wegen Übertretung eine grosse Härte bedeuten würde". Aus dem Gesetz ergibt sich nicht, unter welchen Voraussetzungen eine "Notlage" oder eine "grosse Härte" anzunehmen ist. Es handelt sich um eine sehr allgemein gefasste Umschreibung der Voraussetzungen für einen Steuererlass, die auf das (pflichtgemässe) Ermessen der Behörde verweist. Das Gesetz selbst gewährt auch keinen unbedingten Rechtsanspruch auf Erlass der Steuer, wie aus der Kann-Vorschrift hervorgeht ("können .... erlassen werden"). Die Behörde hat daher im Einzelfall eine Interessenabwägung vorzunehmen, welche im Rahmen des geschilderten gesetzlichen Erlassgrundes ("Notlage", "grosse Härte") so oder anders ausfallen kann. Ein justiziabler Anspruch auf Steuererlass besteht im Kanton Zug damit nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 94 f.).
Aus diesem Grund ist die Beschwerdeführerin zur Willkürrüge nicht legitimiert und kann auf die Beschwerde, soweit sie die kantonalen Steuern betrifft, nicht eingetreten werden. Eine Verletzung formeller Rechte, welche der Beschwerdeführerin aufgrund ihrer Stellung als Partei im kantonalen Verfahren zustanden und die gegebenenfalls mit Verfassungsbeschwerde unabhängig der fehlenden Legitimation in der Sache selbständig gerügt werden könnte (so genannte Star-Praxis, vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 198; <ref-ruling> E. 3c S. 312 f.), wird nicht geltend gemacht und ist hier nicht zu sehen.
2.3 Art. 167 DBG (SR 642.11) regelt den Steuererlass für das Recht der direkten Bundessteuer - ähnlich wie § 164 Abs. 1 StG/ZG - nur in allgemeiner Weise. Auch das Bundesrecht stellt die Gewährung des Steuererlasses ins Ermessen der Behörde und räumt keinen Rechtsanspruch auf ganzen oder teilweisen Erlass der direkten Bundessteuer ein (Urteil des Bundesgerichts 2D_138/2007 vom 21. Februar 2008; Werner Lüdin, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bd. I/2b, N. 20 zu Art. 167 DBG). Der Beschwerdeführerin fehlt damit die Legitimation zur subsidiären Verfassungsbeschwerde auch hinsichtlich dieser Steuer.
3. Die Beschwerde ist offensichtlich unzulässig und im vereinfachten Verfahren ohne weitere Instruktionsmassnahmen mit Nichteintreten zu erledigen (Art. 108 Abs. 1 in Verbindung mit 117 BGG). Auf eine Kostenauflage ist angesichts der besonderen Umstände zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Steuerverwaltung des Kantons Zug, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Wyssmann