Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ arbeitet seit 1. Januar 1999 zu 50 % in der Produktion und Auslieferung bei der Firma B._. Am 17. Januar 2012 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Diese zog diverse Arztberichte und ein psychiatrisches Gutachten der Dres. med. C._, Leitender Arzt, und D._, Assistenzarzt, Psychiatrie E._, vom 30. April 2013 ein. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2013 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch.
B.
Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 27. Februar 2015).
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die gesetzlich geschuldeten Leistungen, insbesondere eine Invalidenrente, zu erbringen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>; vgl. auch BGE 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 E. 3.7.1), die Invalidität (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 50), die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4. S. 348), die Aufgabe der Arztperson bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 3.1 f. S. 194 f.; vgl. auch BGE 9C_492/2014 E. 5.2.1) und den Beweiswert von Arztberichten (E. 1 hievor; <ref-ruling> E. 3a S. 352) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Im psychiatrischen Gutachten der Psychiatrie E._ vom 30. April 2013 wurden folgende Diagnosen gestellt: anankastische (zwanghafte) Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.5) und andere gemischte Angststörungen (ICD-10 F41.3). Weiter wurde ausgeführt, in einer angepassten Tätigkeit sei die Versicherte zu 50 % arbeitsfähig. In Abweichung von diesem Gutachten verneinte die Vorinstanz eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Die Versicherte macht geltend, auf dieses Gutachten sei abzustellen, weshalb von 50%iger Arbeitsunfähigkeit auszugehen sei.
Ob die im Gutachten der Psychiatrie E._ gestellten Diagnosen einen invalidisierenden Gesundheitsschaden nach <ref-law> darstellen, ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.1 f. S. 195 f.). Aus rechtlicher Sicht kann von einer medizinischen Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit abgewichen werden, ohne dass diese ihren Beweiswert verlöre (SVR 2015 IV Nr. 16 S. 45 E. 2.3 [9C_662/2013]; Urteil 9C_3/2015 vom 20. Mai 2015 E. 3.3.2).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, die Gutachter der Psychiatrie E._ hätten keine von der Versicherten während des Gesprächs beschriebenen Symptome - ausser Gedächtnisstörungen bezogen auf die Handelsnamen früher eingenommener Antidepressiva - feststellen können. Weiter hätten sie einen unauffälligen Tagesablauf mit diversen Aktivitäten beschrieben. Angesichts der objektiv unauffälligen Befundlage und des hohen Aktivitätsniveaus sei nicht nachvollziehbar, dass die Versicherte aufgrund des durch die anankastische Persönlichkeitsstörung verursachten innerseelischen Konflikts am Rande ihrer Belastbarkeit sein solle. Der Annahme, diese Störung habe seit ihrer Jugendzeit Auswirkungen auf ihre Arbeitsfähigkeit gehabt, stehe entgegen, dass sie eine Lehre als Verkäuferin und zusätzlich als Detailhandelsangestellte abgeschlossen und teilweise in hohen Pensen gearbeitet habe. Nicht gefolgt werden könne ihrem Argument, die Symptome seien bei der Begutachtung nicht zu beobachten gewesen, weil sie sich extrem zusammengenommen und ihr Bestes gegeben habe, damit man ihr möglichst nicht anmerke, wie es in ihr aussehe; eine solche Fähigkeit spreche im Übrigen für ihre guten Ressourcen. Eine endogene Depression bzw. eine depressive Symptomatik hätten die Gutachter der Psychiatrie E._ nachvollziehbar verneint; den gegenteiligen Ausführungen der Hausärztin Frau Dr. med. F._, Fachärztin für Allgemeine Innere Medizin, könne nicht gefolgt werden. Die Versicherte sei mindestens seit 1999 nicht in psychiatrischer Behandlung gewesen, was darauf hinweise, dass sie sich in diesem Zeitraum durch das psychische Leiden nicht derart beeinträchtigt gefühlt habe. In diesem Zusammenhang sei es nicht nachvollziehbar, dass die Gutachter der Psychiatrie E._ einer Psychotherapie wenig Erfolg beigemessen hätten; denn praxisgemäss weise erst das Scheitern einer konsequenten Therapie das Leiden als resistent aus. Dass die Versicherte in den letzten Jahren nur zu 50 % gearbeitet habe, lasse keine Schlüsse auf eine krankheitsbedingte Ursache zu; denn sie habe ihre Stelle bei ihrer Schwester im Januar 1999 angenommen, als das jüngere der beiden Kinder acht Jahre alt gewesen sei, so dass das reduzierte Pensum auch im Zusammenhang mit der Erziehungspflicht oder der Betriebsgrösse gesehen werden könne. Nach dem Gesagten verfüge die Versicherte über genügend Ressourcen, um ihre Arbeitsfähigkeit voll zu verwerten. Damit sei eine Invalidität zu verneinen.
4.2. Sämtliche Einwände der Versicherten vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
4.2.1. Sie bringt vor, gemäss dem Gutachten der Psychiatrie E._ vom 30. April 2013 sei ihr von der Mutter eine strenge Lebens- und Arbeitsmoral vorgelebt und beigebracht worden, in der rigide Vorstellungen wie absolute Zuverlässigkeit, Regelmässigkeit und permanenter Fleiss absolut vorherrschten. Sie leide nicht an depressiver Symptomatik, sondern an einer Persönlichkeitsstörung, die zu einer chronischen psychischen Belastung führe. Durch das Akzeptieren der Diagnose einer "endogenen Depression" gelinge es ihr, ihre Symptome zu verstehen und erträglich zu machen. Diese Abwehrmechanismen beanspruchten sie aber in einem solchen Ausmass, dass ihr ein Arbeitspensum über 50 % unzumutbar sei. Aufgrund der anankastischen Persönlichkeitsstörung sei sie gleichsam gezwungen, alle Pflichten trotz aller Schwierigkeiten zu erfüllen, was zu einem unbewussten Konflikt führe, der sich in mannigfaltigen Ängsten und einem Gefühl der Leere und Gefühllosigkeit äussere. Der mit diesem Prozess verbundene hohe psychische Aufwand habe sie über die Jahre hin an den Rand ihrer physischen und psychischen Belastbarkeit gebracht. Die Vorinstanz verkenne diesen im Gutachten der Psychiatrie E._ nachvollziehbar erklärten "Mechanismus".
4.2.2. Im Gutachten der Psychiatrie E._ vom 30. April 2013 wurde festgehalten, wenn die Versicherte nachmittags frei habe, besuche sie ihre Mutter, danach ihre Freundinnen oder gehe zu einer Massage, 2-wöchentlich. Dann folge eine späte Mittagspause bis 16.00 oder 17.00 Uhr. Danach koche sie für ihre Familie. Nach dem Abendessen schaue sie fern. Wenn sie dienstags und donnerstags nicht arbeite, habe sie Englischkurs von 9.00 bis 11.00 Uhr am Dienstag; den restlichen Tag gestalte sie mit Spaziergang mit dem Hund, Einkauf und Haushalt sowie Putzen. Sie wolle so leben wie bisher mit gutem sozialen Netz und hoher Zufriedenheit. Ihre einzige Sorge sei die finanzielle Versorgungslage.
Unter diesen Umständen kann nicht davon ausgegangen werden, die Versicherte sei am Rand ihrer physischen und psychischen Belastbarkeit. Ihr letztinstanzliches pauschales Vorbringen, tatsächlich gehe sie nur hie und da Freizeitaktivitäten nach, ist unbehelflich. Hinzu kommt, dass sie unbestrittenermassen seit 1999 keine psychiatrische Behandlung in Anspruch nahm; dies spricht klar gegen einen erheblichen Leidensdruck (Urteil 8C_771/2014 vom 19. Februar 2015 E. 4.2.2; vgl. auch BGE 9C_492/2014 E. 4.4.2). Zudem ist mangels entsprechender Therapie nicht ausgewiesen, ob das geklagte Leiden behandlungsresistent ist. Hieran ändert nichts, dass im Gutachten der Psychiatrie E._ ausgeführt wurde, es sei unwahrscheinlich, ob eine Therapie zu einer Verbesserung führen könne; denn gleichzeitig wurde darin festgehalten, eine Psychotherapie sei indiziert und es könne erst im Verlauf (in mindestens einem Jahr) gesagt werden, ob sie zu einer Verbesserung führen könne. Im Lichte dieser gutachterlichen Angaben kann eine Behandelbarkeit nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit verneint werden (vgl. Urteil 9C_3/2015 E. 3.3.3 f.). Nicht stichhaltig ist demnach das Vorbringen der Versicherten, laut Urteil 8C_264/2014 vom 5. November 2014 E. 4.5.2.5 könnten Gutachter feststellen, ob ein psychopathologisches Beschwerdebild durch Therapien noch beeinflussbar sei.
Insgesamt hält der vorinstanzliche Schluss, dass von der im Gutachten der Psychiatrie E._ vom 30. April 2013 enthaltenen Einschätzung einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit abgewichen werden muss, vor Bundesrecht stand. Mangels eines invalidisierenden Gesundheitsschadens ging das kantonale Gericht zu Recht von uneingeschränkter Arbeitsfähigkeit der Versicherten aus. Aus dem Urteil 9C_522/2014 vom 24. Oktober 2014 E. 2.4.2 kann sie nichts zu ihren Gunsten ableiten, da gemäss diesem Urteil ein Abweichen von einer gutachterlich festgelegten Arbeitsfähigkeit zulässig ist, falls - wie hier - konkrete, fallgebundene Gesichtspunkte bestehen, welche dies gebieten.
5.
Da die Versicherte bei Verfügungserlass am 31. Oktober 2013 (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 320) voll arbeitsfähig war, verzichtete die Vorinstanz zu Recht auf einen Einkommensvergleich (Urteile 9C_10/2014 vom 20. August 2014 E. 7 und 8C_786/2013 vom 14. Januar 2014 E. 4.1).
6.
Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juni 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar