Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdegegnerin) nahm am 29. August 2007 an einer Informationsveranstaltung der Beschwerdeführerin (X._ Corp. mit Sitz in Y._) teil. Einen Tag später, am 30. August 2007, besuchte sie eine zweite Informationsveranstaltung. An diesem Tag unterzeichneten die Parteien u.a. einen Vertrag über Weiterbildungsunterlagen und sechs Seminartage zum Preis von Fr. 6'800.--. Die Vertreter der Beschwerdeführerin offerierten der Beschwerdegegnerin eine Reduktion des Kaufpreises auf Fr. 5'970.--, falls sie diesen Betrag sofort bezahle. Gestützt darauf leistete die Beschwerdegegnerin eine Anzahlung von Fr. 4'000.--.
Am 31. August 2007 teilte die Beschwerdegegnerin dem Vertreter der Beschwerdeführerin den Widerruf des Vertrags bzw. der beiden Verträge telefonisch und schriftlich mit und verlangte die Rückerstattung der geleisteten Anzahlung.
B. Mit Klage vom 13. November 2009 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Amtsgericht Sursee, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr Fr. 4'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 7. Oktober 2007 zu bezahlen. Die delegierte Richterin des Amtsgerichtspräsidenten I hiess die Klage mit Urteil vom 22. April 2010 gut. Sie verwarf insbesondere die von der Beschwerdeführerin erhobene Einrede der Verjährung; der Anspruch auf Rückerstattung der geleisteten Anzahlung sei vertraglicher und nicht bereicherungsrechtlicher Natur; entsprechend sei die zehnjährige Verjährungsfrist nach <ref-law> anwendbar.
Am 18. August 2010 wies das Obergericht des Kantons Luzern eine von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde ab, wobei es sich auf eine Willkürprüfung beschränkte.
C. Die Beschwerdeführerin erhob dagegen Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, den Entscheid der Vorinstanz aufzuheben und die Klage abzuweisen, eventuell die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Am 3. Mai 2011 führte das Bundesgericht eine öffentliche Urteilsberatung durch.

Erwägungen:
1. In vermögensrechtlichen Angelegenheiten, wie hier eine vorliegt, ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (<ref-law>). Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag wie in casu nicht, ist sie dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>).
Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law> ist sehr restriktiv auszulegen (<ref-ruling> E. 1.1). Die Voraussetzung von <ref-law> ist erfüllt, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4, 397 E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.4 S. 648 f.). Es ist erforderlich, dass die Frage von allgemeiner Tragweite ist (<ref-ruling> E. 1.2).
Im vorliegenden Fall ist strittig, ob auf eine Geldforderung im Rahmen der Rückabwicklung eines gestützt auf <ref-law> widerrufenen Vertrags die ordentliche zehnjährige Verjährungsfrist nach <ref-law> oder die bereicherungsrechtliche einjährige Verjährungsfrist nach <ref-law> anwendbar ist. Diese Frage ist in der Lehre umstritten (Erwägung 4.3 unten) und wurde vom Bundesgericht noch nie entschieden. Eine sofortige höchstrichterliche Klärung derselben mit voller Kognition erscheint im Interesse der Rechtssicherheit angezeigt. Auf die Beschwerde in Zivilsachen, deren übrige Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind und zu keinen Bemerkungen Anlass geben, ist damit einzutreten.
2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerde ist dabei hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). Die Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen; blosse Verweise auf kantonale Akten sind unbeachtlich (vgl. <ref-ruling> E. 1d; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3 S. 85). Die selben Begründungsanforderungen gelten auch für die Beschwerdeantwort (Urteil 4A_347/2009 vom 16. November 2009 E. 4.1 in fine, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Die Beschwerdegegnerin begnügt sich in ihrer Beschwerdeantwort im Wesentlichen mit einem Verweis auf ihre Vernehmlassung im vorinstanzlichen Verfahren. Die darin enthaltenen Ausführungen haben vorliegend unbeachtet zu bleiben.
3. Im bundesgerichtlichen Verfahren ist nicht mehr bestritten, dass die Beschwerdegegnerin mit ihrer Klage Ansprüche im Zusammenhang mit einem Konsumentenvertrag (Art. 40a und 40f OR) geltend macht, für deren Beurteilung die schweizerischen Gerichte zuständig sind (<ref-law>) und auf die Schweizer Recht anwendbar ist (<ref-law>). Ebenso ist vorliegend nicht mehr kontrovers, dass die Beschwerdegegnerin den zwischen den Parteien geschlossenen Vertrag vom 30. August 2007 am 31. August 2007 befugtermassen und gültig widerrufen hat (<ref-law>). Der Streit dreht sich einzig um die Frage, ob auf die Pflicht zur Rückerstattung des von der Beschwerdegegnerin geleisteten Geldbetrages nach <ref-law> die allgemeine Verjährungsfrist nach <ref-law> oder die bereicherungsrechtliche Verjährungsfrist gemäss <ref-law> anzuwenden ist.
4. Nach <ref-law> hat der Widerruf des Vertrages durch den Kunden zur Folge, dass die Parteien bereits empfangene Leistungen zurückerstatten müssen. Nach welchen Grundsätzen die Rückerstattung zu erfolgen hat und, namentlich, welcher Verjährungsfrist die Rückerstattungsansprüche unterliegen, ist dem Wortlaut der Bestimmung nicht zu entnehmen.
4.1 Welche Verjährungsfrist auf Rückabwicklungsansprüche anzuwenden ist, richtet sich nach der Rechtsnatur der entsprechenden Ansprüche (<ref-ruling> E. 4.1 S. 269; STEPHAN HARTMANN, Konsumentenschutzrechtliche Widerrufsrechte im schweizerischen Recht, ZSR 2008 I S. 323 f. [im Folgenden: HARTMANN, Widerrufsrechte]; derselbe [allerdings kritisch dazu], Die Rückabwicklung von Schuldverträgen, 2005, S. 21 f. Rz. 42 [im Folgenden: HARTMANN, Rückabwicklung]). Es würde insbesondere einen unauflösbaren Widerspruch bedeuten, eine Klage aus ungerechtfertigter Bereicherung den Verjährungsbestimmungen für vertragliche Ansprüche zu unterstellen (<ref-ruling> E. 4.1; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 8.1). In <ref-ruling> E. 2c/aa und bb S. 157 f. wurde denn auch eine in BGE 60 II 27 begründete Rechtsprechung aufgegeben, gemäss der der Ersatzanspruch bei einem Vertragsrücktritt nach <ref-law> bereicherungsrechtlicher Natur sei, aber dennoch der Verjährung nach <ref-law> unterliege, weil er auf einer Verletzung vertraglicher Pflichten beruhe (vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 3c; vgl. dazu auch GILLES PETITPIERRE, in: Commentaire Romand, Code des obligations, Bd. I, 2003, N. 2 zu <ref-law>).
Zunächst ist demnach die Rechtsnatur der Rückerstattungsansprüche nach <ref-law> zu klären.
4.2 In der bundesrätlichen Botschaft vom 7. Mai 1986 zu einem Bundesgesetz über die Förderung der Konsumenteninformation und zu einem Bundesgesetz über die Änderung des Obligationenrechts (BBl 1986 II S. 354 ff., Nr. 86.030) wird ausgeführt, der Widerruf lasse den Vertrag nach dem in <ref-law> (bzw. Art. 40e Abs. 1 Entwurf) enthaltenen Grundsatz als von Anfang an nicht zustande gekommen dahinfallen; bereits erbrachte Leistungen müssten danach gemäss den Bestimmungen über die ungerechtfertigte Bereicherung (<ref-law>) zurückerstattet werden. Die Absätze 2, 3 und 4 des genannten Artikels enthielten (im vorliegenden Fall nicht zur Diskussion stehende, spezielle Ansprüche begründende) Sonderbestimmungen. Im Übrigen sei Bereicherungsrecht ergänzend anwendbar, was namentlich bezüglich der Verjährung (<ref-law>) gelte (Botschaft, a.a.O., Ziff. 222.6, S. 394).
In der parlamentarischen Beratung des Gesetzesentwurfs wurde die Frage, nach welchen Modalitäten die Rückerstattung zu erfolgen hat, nicht diskutiert; im Vordergrund der Debatten standen nach der Eintretensfrage der Anwendungsbereich der Bestimmungen von <ref-law> und die Voraussetzungen des Widerrufsrechts des Konsumenten. Immerhin geht aus einem Votum von Nationalrat Grassi hervor, dass im Parlament die Vorstellung herrschte, die Rückabwicklung erfolge nach Bereicherungsrecht (AB N 1990 II 575).
4.3 Ein Teil der Lehre spricht sich in Übereinstimmung mit der bundesrätlichen Botschaft dafür aus, dass eine Rückerstattung nach <ref-law> gemäss Bereicherungsrecht zu erfolgen habe (INGEBORG SCHWENZER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 5. Aufl. 2009, Rz. 28.73; ALFRED KOLLER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2009, § 7 Rz. 83 [nachfolgend: Koller, OR AT]; HARTMANN, Rückabwicklung, a.a.O., S. 332 f. Rz. 823 [vgl. auch die Übersicht über die Literaturmeinungen auf S. 11 f., Fn. 33]; JÜRG SCHMID, Die Geschäftsführung ohne Auftrag, 1992, Rz. 1808 S. 572; PIERRE ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, 2. Aufl. 1997, S. 313; so wohl auch RAINER GONZENBACH, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2007, N. 2 zu <ref-law>; MARTIN A. KESSLER, in: Kurzkommentar Obligationenrecht Art. 1-529, 2008, N. 2 zu <ref-law>). Verschiedene Autoren vertreten demgegenüber die Auffassung, es handle sich bei sämtlichen Rückerstattungsansprüchen um solche vertraglicher Natur, da der Vertrag durch den Widerruf in ein vertragliches Rückabwicklungsverhältnis umgewandelt werde (ROGER DORNIER, Zürcher Kommentar, 2010, <ref-law>, N. 133; STAUDER, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; GAUCH/SCHLUEP/SCHMID/EMMENEGGER, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Bd. I, 9. Aufl. 2008, Rz. 477a; CLAIRE HUGUENIN, Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2008, S. 40 Rz. 254).
4.4 Das Bundesgericht hat sich zur Frage der Rechtsnatur der Rückerstattungsansprüche nach <ref-law> und der auf dieselben anwendbaren Verjährungsbestimmungen noch nicht geäussert. Im Hinblick auf deren Beantwortung erscheint es angezeigt, einen Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verschiedenen Rückerstattungsansprüchen im Zusammenhang mit gescheiterten Vertragsverhältnissen zu werfen (vgl. auch die Übersicht bei ALFRED KOLLER, Die Verjährung bei der Rückabwicklung von Verträgen, BR 2006 S. 4 ff. [nachfolgend: KOLLER, Verjährung]).
4.4.1 Rückerstattungsansprüche können nach der allgemeinen Unterscheidung des Gesetzes wie andere Forderungen aus Vertrag, aus unerlaubter Handlung oder aus ungerechtfertigter Bereicherung entstehen und unterliegen je nach ihrem Entstehungsgrund verschiedenen Verjährungsfristen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 359; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 3 S. 424; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 156). Ein vertraglicher Anspruch schliesst einen Bereicherungsanspruch aus. Wird eine vertraglich geschuldete Leistung erbracht, so stellt der gültige Vertrag den Rechtsgrund dar, weshalb der Leistungsempfänger nicht ungerechtfertigt, d.h. rechtsgrundlos bereichert sein kann (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 358; <ref-ruling> E. 3 S. 424; <ref-ruling> E. 3b S. 121). Das Bundesgericht hat verschiedentlich auf eine Tendenz in der neueren Rechtsprechung und Lehre hingewiesen, den Anwendungsbereich des Bereicherungsrechts einzuschränken und Rückerstattungsansprüche als vertragliche zu behandeln (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 3c). Andererseits hat es aber auch klargestellt, dass nicht sämtliche Leistungen, die im Umfeld eines Vertrages erbracht werden, einen vertraglichen Entstehungsgrund haben müssen, der zu vertraglichen Rückerstattungsansprüchen führt (<ref-ruling> E. 3.2.1 und 3.3.1 S. 359 f.).
4.4.2 In <ref-ruling> erkannte das Bundesgericht (in Abweichung von BGE 60 II 27 [vgl. vorne Erwägung 4.1]), bei einem Vertragsrücktritt gemäss <ref-law>, d.h. bei einem gesetzlichen Rücktrittsrecht, das seinen Grund in einer Vertragsverletzung bzw. in einem Erfüllungsmangel hat, werde das Vertragsverhältnis in ein Liquidationsverhältnis umgewandelt (Umwandlungstheorie), so dass namentlich die Rückleistungspflichten gemäss <ref-law> als vertragliche zu qualifizieren seien und den vertraglichen Verjährungsfristen unterstünden. Diese Präzisierung der Rechtsprechung bzw. dogmatische Neubegründung der Unterstellung solcher Forderungen unter <ref-law> wurde in der Lehre mehrheitlich begrüsst (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 358; <ref-ruling> E. 3c S. 122; vgl. zum aktuellen Meinungsstand die Hinweise bei HARTMANN, Rückabwicklung, a.a.O., S. 11 Fn. 31).
4.4.3 Wird ein Vertrag wegen Willensmängeln erfolgreich angefochten, ist er von Anfang an - ex tunc - ungültig. Bereits erbrachte Leistungen sind zurückzuerstatten. In Bezug auf Sachleistungen sind nach herkömmlicher Ansicht die Grundsätze der Vindikation, im Übrigen die Regeln der ungerechtfertigten Bereicherung anwendbar (<ref-ruling> E. 2.4 S. 443; <ref-ruling> E. 4.1 S. 244; <ref-ruling> E. 7.1.1 S. 327; <ref-ruling> E. 3b S. 142 f.). Dies entspricht auch der heute herrschenden Lehre (KOLLER, Verjährung, a.a.O., S. 4 Fn. 3; derselbe, OR AT S. 316 Rz. 303 f.; HARTMANN, Rückabwicklung, a.a.O., S. 7 Rz. 12, S. 11 Rz. 18, S. 320 Rz. 794; BRUNO HUWILER, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2007, N. 6 f. zu <ref-law>; ENGEL, a.a.O., S. 343 und 597; GAUCH/SCHLUEP/SCHMID/EMMENEGGER, a.a.O., Rz. 912; KARL SPIRO, Die Begrenzung privater Rechte durch Verjährungs-, Verwirkungs- und Fatalfristen, Bd. I, 1975, S. 717; GUHL/KOLLER/SCHNYDER/DRUEY, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl. 2000, § 16 Rz. 27 f.; SCHWENZER, a.a.O., Rz. 39.27; EUGEN BUCHER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 2. Aufl. 1988, S. 661).
Einzelne Autoren sprechen sich im Anschluss an BGE <ref-ruling> und 152 dafür aus, auch die Rückabwicklung irrtumsbehafteter Verträge nach vertraglichen Grundsätzen vorzunehmen, indem ein vertragliches Rückabwicklungsverhältnis angenommen wird (WOLFGANG WIEGAND, Zur Rückabwicklung gescheiterter Verträge, in Tercier und andere [Hrsg.], Gauchs Welt, 2004, S. 707, 717 ff. [im Folgenden: WIEGAND, Rückabwicklung]; BRUNO SCHMIDLIN, Berner Kommentar, 1995, N. 86 ff., 97 ff. zu <ref-law>; vgl. dazu auch HARTMANN, Rückabwicklung, a.a.O., S. 12 f. Rz. 19). Dem ist das Bundesgericht aber nicht gefolgt (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 358 f.). Vielmehr hielt es insoweit an der herkömmlichen Ansicht fest und lehnte es klar ab, einzig aus der Tatsache des formellen Schlusses eines ungültigen, da irrtumsbehafteten Vertrages ein vertragliches Liquidationsverhältnis abzuleiten (<ref-ruling> E. 4.1 S. 271; vgl. auch den kurz nach <ref-ruling> ergangenen Entscheid BGE <ref-ruling> E. 3). Immerhin räumte es in einem kurz vor <ref-ruling> ergangenen Entscheid im Zusammenhang mit der Auflösung eines Dauerschuldverhältnisses wegen eines Willensmangels (vgl. zu den bei Dauerschuldverhältnissen geltenden Regeln die nachfolgende Erwägung 4.4.4) noch ein, dass in der Lehre mit guten Gründen die Auffassung vertreten werde, nicht nur im Falle des verzugsbedingten Rücktritts vom Vertrag (<ref-law>), sondern auch bei dessen Unverbindlichkeit wegen Willensmängeln sei von einem vertraglichen Rückabwicklungsverhältnis auszugehen, das auf dem ursprünglichen formalen Konsens gründe (BGE <ref-ruling> E. 7.1.1). Der mit einem Willensmangel behaftete Vertrag ist indessen richtig betrachtet nicht zustande gekommen und bildet daher für die erbrachten Leistungen keinen gültigen Rechtsgrund. Er kann daher auch nicht mit geändertem Inhalt Bestand haben und kommt als vertragliche Rechtsgrundlage eines Rückgabeanspruchs nicht in Betracht, der somit seine Grundlage nur im Bereicherungs- oder Vindikationsrecht finden kann (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 358 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 271). Der Tatsache, dass ein - wenn auch irrtumsbehafteter - Vertrag geschlossen wurde, trägt die Rechtsprechung teilweise insofern Rechnung, als die Parteien bei synallagmatischen Verträgen sowohl bei Unverbindlichkeit wegen Willensmangels als auch bei Nichtigkeit nur Zug um Zug gegen Erbringung der Gegenleistung zur Rückleistung verpflichtet sind (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 244 f.; <ref-ruling> E. 7.1.1 S. 327 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 197; <ref-ruling> E. 7 S. 25 unten).
Für die Rückabwicklung von irrtumsbehafteten Verträgen nach Bereicherungs- und Vindikationsrecht entsprechend der langjährigen Praxis und der herrschenden Doktrin werden auch in der neueren Lehre beachtliche Gründe angeführt. So weist HARTMANN überzeugend nach, dass Wortlaut und Entstehungsgeschichte von <ref-law> für die Rückabwicklung eines nichtigen oder wegen Willensmängeln einseitig unverbindlichen Vertrages nach Bereicherungsrecht (und Vindikationsrecht) sprechen; gegenüber der Umwandlung des Vertrages in ein vertragliches Liquidationsverhältnis mit bloss obligatorischen gegenseitigen Rückerstattungsansprüchen führe dies zum rechtspolitisch erwünschten Ergebnis, dass derjenige, der unter dem Einfluss eines Willensmangels einen Vertrag abgeschlossen und in der Folge eine Sache geleistet habe, diese nach einer erfolgreichen Vertragsanfechtung im Konkurs der Gegenpartei aussondern könne (vgl. HARTMANN, Rückabwicklung, a.a.O., S. 327 ff. Rz. 809 ff., vgl. aber auch seine Kritik de lege ferenda und der Hinweis auf Wertungswidersprüche zur Rechtslage bei der Rückabwicklung von Dauerschuldverhältnissen und der Rückabwicklung nach einem Rücktritt gemäss <ref-law>: S. 333 Rz. 824 ff.).
4.4.4 Speziell berücksichtigt hat die Rechtsprechung den Umstand, dass die Rückabwicklung von Dauerschuldverhältnissen an Grenzen stösst, wenn beispielsweise in vollständiger oder teilweiser Erfüllung des Vertrages Dienste erbracht oder Unterlassungspflichten beachtet wurden, die in natura nicht zurückerstattet werden können. In solchen Fällen misst daher die Rechtsprechung der erfolgreichen Irrtumsanfechtung aus Praktibilitätsgründen nur die Bedeutung einer Kündigung des Vertragsverhältnisses ex nunc zu. Dabei bleibt die Konstellation vorbehalten, dass sich der Willensmangel im Synallagma selbst auswirkte, d.h. für das Leistungsversprechen des Irrenden in quantitativer Hinsicht bestimmend war. Hier werden bei der Rückabwicklung die Leistungen in gerichtlicher Vertragsanpassung in Anwendung von <ref-law> modifiziert (grundlegend: BGE <ref-ruling> E. 7.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.2).
4.4.5 Dieselben Grundsätze wie bei der Irrtumsanfechtung bringt das Bundesgericht zur Anwendung, wenn im Hinblick auf einen erst zu schliessenden, aber nie zustande gekommenen Vertrag Leistungen erbracht wurden (<ref-ruling> E. 2a) und ebenso bei einem suspensiv bedingten, aber teilweise erfüllten Vertrag, wenn die Bedingung ausgefallen ist (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 268 und E. 4.1 S. 271; a.A. KOLLER, Verjährung, a.a.O., S. 5 Ziff. 3/4). Es führte dazu im letztzitierten Entscheid u.a. aus, es erschiene gekünstelt, aus einem Vertrag, der nie zustande gekommen ist, ein vertragliches Rückabwicklungsverhältnis zu konstruieren. Dazu brachte es einen - wohl für ähnliche Fälle allgemein geltenden - Vorbehalt an, dass die Parteien die Rückerstattung einer geleisteten Anzahlung im bedingten Vertrag selber geregelt hätten (<ref-ruling> E. 4.1 S. 269 f.; vgl. dazu KOLLER, Verjährung, a.a.O., S. 4 Ziff. 1, 2. Lemma und S. 4 f. Ziff. 2).
4.4.6 Zu erwähnen ist schliesslich der Fall von Mängeln in der Beurkundung von Grundstückkaufverträgen (<ref-law>), die u.a. dem Schutz vor übereilten Vertragsschlüssen dient (<ref-ruling> E. 3 S. 335). Die Rechtsprechung nimmt auch hier Nichtigkeit (mithin Ungültigkeit des Vertrages ex tunc) an (vgl. <ref-ruling> E. 1b und 2b; <ref-ruling> E. 3c S. 103 f.), die hinsichtlich erbrachter Geldleistungen zur Rückabwicklung nach Bereicherungsrecht führt (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 4; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.2).
4.4.7 Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass Rückabwicklungsansprüche ihre Grundlage im Bereicherungs- und Vindikationsrecht haben, wenn Leistungen im Zusammenhang mit einem Vertrag erbracht wurden, der wegen Mängeln bei der Vertragsentstehung (Willensmängel oder Formmängel) nicht gültig zustandegekommen ist. Dasselbe gilt, wenn Leistungen im Hinblick auf einen erst zu schliessenden, in der Folge aber nie geschlossenen Vertrag erbracht wurden oder im Hinblick auf einen suspensiv bedingten Vertrag, bei dem die Bedingung ausfiel, und der folglich nie entstand.
Scheitert dagegen ein zunächst gültig zustande gekommener und nicht bestrittener Vertrag aus nachträglich eingetretenen Gründen, so kommt eine Rückabwicklung nach vertraglichen Regeln in Betracht, nachdem der Vertrag in ein vertragliches Rückabwicklungsverhältnis umgewandelt wurde. Ein solches Rückabwicklungsverhältnis nimmt die Rechtsprechung bei einem Dahinfallen des Vertrages infolge eines Rücktritts wegen Erfüllungsmängeln an (Erwägung 4.4.2 vorne). Gemäss einer älteren, dazu in einem gewissen Widerspruch stehenden Rechtsprechung unterstehen Rückabwicklungsansprüche dem Bereicherungsrecht, wenn ein gültig zustande gekommener Vertrag wegen der (nachträglich) eingetretenen Zahlungsunfähigkeit einer Partei aufgelöst wurde (BGE 64 II 264 E. 1). Ob daran festgehalten werden kann, ist vorliegend allerdings nicht zu entscheiden. Ferner bestimmt <ref-law> seinem klaren Wortlaut nach, dass der Schuldner, der im Rahmen eines (gültig geschlossenen) zweiseitigen Vertrags durch unverschuldete nachträgliche Unmöglichkeit von seiner Leistungspflicht befreit wird, für die bereits empfangene Gegenleistung aus ungerechtfertigter Bereicherung haftet (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2d S. 158 f.). Der Erlass dieser Regelung, der ein beachtlicher Teil der Lehre kritisch gegenübersteht (vgl. dazu WOLFGANG WIEGAND, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2007, N. 18 zu <ref-law>; LUC THÉVONOZ, in: Commentaire Romand, Code des obligations, Bd. I, 2003, N. 24 f. zu <ref-law>), erfolgte allerdings lange vor der verbreiteten Anerkennung der Umwandlungstheorie in der schweizerischen Lehre und Praxis (vgl. WIEGAND, Rückabwicklung, a.a.O., S. 720; HARTMANN, Rückabwicklung, a.a.O., Rz. 19).
4.5 Die Autoren, die die Ansicht vertreten, mit dem Widerruf nach <ref-law> entstehe ein vertragliches Rückabwicklungsverhältnis, begründen dies damit, es liege ein Fall vor, der analog der Rückabwicklung nach einem Rücktritt gestützt auf <ref-law> zu behandeln sei (so DORNIER, a.a.O., Art. 40f, N. 133; HUGUENIN, a.a.O., S. 40 Rz. 25; die übrigen vorstehend [Erwägung 4.3] aufgeführten Autoren begründen ihre Ansicht nicht). Dem kann nicht gefolgt werden. Der Widerruf nach <ref-law> ist seinem Zweck nach vielmehr mit einer Vertragsanfechtung wegen Willensmängeln oder mit einer Vertragsnichtigkeit wegen Nichtbeachtung von Formvorschriften, d.h. wegen Mängeln bei der Vertragsentstehung, zu vergleichen, die vor einem übereilten oder irrtumsbehafteten Vertragsschluss schützen (vgl. HARTMANN, Rückabwicklung, a.a.O., S. 18 Rz. 33, S. 22 Rz. 43 f.; derselbe, Widerrufsrechte, a.a.O., S. 324). Der Widerruf bei Haustürgeschäften und ähnlichen Verträgen gemäss <ref-law> ist die Ausübung eines Gestaltungsrechts, mit der - je nach zeitlicher Abfolge - der Antrag oder die Annahmeerklärung zurückgezogen, mithin vernichtet wird (vgl. <ref-law>; HARTMANN, Widerrufsrechte, a.a.O., S. 311; GUHL/KOLLER/SCHNYDER/DRUEY, a.a.O., § 13 Rz. 36 ff.). Das Widerrufsrecht bezweckt den Schutz des Konsumenten als unerfahrener Vertragspartei vor nachteiligen Vertragsschlüssen infolge Überrumpelung oder sonstiger Herbeiführung des Vertragsschlusses mit unredlichen Mitteln. Es soll ihm eine freie Willensbildung erlauben und ihm ermöglichen, einen Vertrag in Kenntnis aller Umstände nach reiflicher Überlegung abzuschliessen (BBl 1986 II 386 f.; Urteil 4C.120/1999 vom 25. April 2000 E. 2b/bb). Der Grund für das Widerrufsrecht liegt damit in den Umständen des Vertragsschlusses bzw. in der Art der Vertragsanbahnung (<ref-law>), unter denen eine besondere Gefahr einer erheblichen Beeinflussung oder gar von Missbräuchen besteht, und nicht in einem Mangel in der Vertragserfüllung wie beim Verzug, der zum Rücktrittsrecht des Vertragsgläubigers nach <ref-law> führen kann. Der Gesetzgeber verstand die Regeln über den Widerruf von Haustürgeschäften und ähnlichen Verträgen denn auch als Sonderregeln für die Entstehung von Obligationen durch Vertrag und verglich sie mit den Regeln über die Willensmängel (Botschaft, a.a.O., Ziff. 222.1, S. 389; vgl. dazu auch STAUDER, a.a.O., Intro. Art. 40a-40f OR, N. 3 f.; DORNIER, a.a.O., Art. 40b N. 67 ff.; GONZENBACH, a.a.O., N. 3 und 6 vor Art. 40a-40f OR, N. 1 zu <ref-law>; HARTMANN, Widerrufsrechte, a.a.O., S. 310; HUGUENIN, a.a.O., S. 40 Rz. 252; ENGEL, a.a.O., S. 309/311; KOLLER, OR AT, a.a.O., § 7, Rz. 70 f.; SCHWENZER, a.a.O., Rz. 28.67; KESSLER, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; KUT/SCHNYDER, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 2007, N. 10 zu Art. 40a-g). Dies kommt denn auch mit der systematischen Einordnung der <ref-law> im Abschnitt des Gesetzes über die Entstehung der Obligationen durch Vertrag deutlich zum Ausdruck. Demzufolge bleibt der Vertrag während der siebentägigen Widerrufsfrist nach <ref-law> in der Schwebe bzw. unter der Suspensivbedingung, dass das Widerrufsrecht nicht ausgeübt wird (vgl. zum entsprechenden Schwebezustand eines unter Willensmängeln geschlossenen Vertrags: <ref-ruling> E. 3.5.3 S. 52; <ref-ruling> E. 3b S. 142 f.), und es ist bei Ausübung des Widerrufsrechts nicht von einem gültig geschlossenen Vertrag auszugehen.
Entsprechend ist die Frage, nach welchen Regeln die Vertragsrückabwicklung in Folge eines solchen Widerrufs erfolgt, in Anlehnung an die Praxis zur Rückabwicklung von mit Entstehungsmängeln (Willensmängel, Formmängel) behafteten Verträgen zu entscheiden bzw. von suspensiv bedingten Verträgen nach Ausfall der Bedingung, für die im Interesse der Rechtssicherheit und Kohärenz eine möglichst einheitliche Regelung anzustreben ist. Nach dem vorstehend (Erwägungen 4.1/4.4.3/4.4.5 - 4.4.7) Ausgeführten sind auf die strittige Forderung auf Rückerstattung des geleisteten Geldbetrags die Regeln der ungerechtfertigten Bereicherung anzuwenden, so dass die einjährige Verjährungsfrist nach <ref-law> zum Zug kommt. Dieses Ergebnis harmoniert denn auch mit den einschlägigen Ausführungen in der bundesrätlichen Botschaft und den Vorstellungen, die im Parlament zu dieser Frage geherrscht haben dürften (vgl. Erwägung 4.2 vorne; so auch HARTMANN, Widerrufsrechte, a.a.O., S. 323 f.; derselbe, Rückabwicklung, a.a.O., S. 333 Fn. 142, vgl. auch S. 83 Rz. 194), ungeachtet des Umstands, dass in der Botschaft an anderer Stelle (S. 389) auch von einem vertragsauflösenden Recht bzw. von der Auflösung bereits abgeschlossener Verträge die Rede ist.
Der abweichenden Auffassung der Vorinstanzen kann insbesondere nicht gefolgt werden, soweit sie die Anwendung der Zehnjahresfrist nach <ref-law> damit begründen, eine Verjährungsfrist von bloss einem Jahr würde dem Schutzzweck der Bestimmungen von <ref-law> entgegenstehen. Denn die <ref-law> wollen dem Konsumenten ermöglichen, einer vertraglichen Bindung zu entgehen, die unter bestimmten, für eine fehlerfreie Willensbildung ungünstigen Umständen angebahnt wurde. Dass ihm auch bei der Geltendmachung einer Rückerstattungsforderung ein besonderer Schutz durch eine zehnjährige Verjährungsfrist gewährt werden soll, kann daraus nicht abgeleitet werden. Ein solcher drängt sich nach einem Widerruf nach <ref-law> denn auch nicht auf. So ist die Partei, die ihre Widerrufserklärung abgibt, im entsprechenden Zeitpunkt ohne weiteres über die Bereicherung der Gegenpartei im Bild. Damit ist es ihr erforderlichenfalls möglich und zumutbar, die Rückforderung auf dem Rechtsweg innerhalb eines Jahres einzuleiten. Demgegenüber rechtfertigt es sich im Interesse der Rechtssicherheit und des Rechtsfriedens nicht, die Gegenpartei während einer langen Dauer von zehn Jahren darüber im Ungewissen zu lassen, ob sie mit Ansprüchen konfrontiert wird oder nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2.1).
5. Nach dem Gesagten wandten die Vorinstanzen auf die strittige Rückerstattungsforderung zu Unrecht die Verjährungsfrist nach <ref-law> statt diejenige nach <ref-law> an. Es ist unbestritten, dass die Rückerstattungsforderung der Beschwerdegegnerin bei Anwendung der einjährigen Verjährungsfrist nach <ref-law> im Zeitpunkt der Einreichung der Klage am 13. November 2009 verjährt war. Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen und die Klage antragsgemäss abzuweisen. Ferner ist die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das angefochtene Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 18. August 2010 aufgehoben und die Klage abgewiesen.
2. Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer