Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Begriff der Berufskrankheit (<ref-law>) wie auch die zu dieser Bestimmung ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch der Hinweis auf den für die (Taggeld-) Leistungspflicht des sozialen Unfallversicherers (Art. 6, Art. 9 Abs. 3 und Art. 16 UVG) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen). Darauf ist zu verweisen.
2.- Die Vorinstanz hat sodann in einlässlicher Würdigung der Parteivorbringen und der Aktenlage, worauf ebenso verwiesen sei, zutreffend auf das Fehlen eines Unfallereignisses oder einer unfallähnlichen Körperschädigung geschlossen. Soweit der Beschwerdeführer diesbezüglich die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz in Frage stellen will, gelingt ihm dies nicht. Diese hat zu Recht unter Hinweis auf <ref-ruling> Erw. 8c sowie RKUV 1988 Nr. 55 S. 363 Erw. 3b/aa auf die spontanen Aussagen der ersten Stunde abgestellt und damit im Rahmen einer antizipierten Beweiswürdigung (<ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis; nicht veröffentlichtes Urteil Sch. vom 8. Februar 2000; I 362/99) auch darauf verzichten dürfen, den Beschwerdeführer sowie den die Schleimbeutelentzündung am 4. Dezember 1995 für die damalige Arbeitgeberin der SUVA meldenden Vorarbeiter als Zeugen nachträglich zu den Geschehnissen am 29. November 1995 genauer zu befragen. Weshalb der Inspektorenbericht vom 29. Januar 1996 zum Beweis zugelassen werden durfte, hat die SUVA in ihrer Stellungnahme vom 20. Juni 2000 dargetan, worauf ebenfalls verwiesen sei.
Dem kantonalen Gericht ist darin beizupflichten, dass einzig die mit Bericht vom 4. Dezember 1995 gemeldete Schleimbeutelentzündung, welche der behandelnde Arzt Dr. K._ als Epikondylitis radialis rechts nach berufsbedingter Überlastung (Arbeiten mit der Kelle) diagnostizierte (Berichte vom 13. Dezember 1995 und 19. Januar 1996), überhaupt geeignet ist, eine Leistungspflicht der SUVA im fraglichen Zeitraum zu begründen. Nach der gesamten Aktenlage kann jedoch die Epikondylitis im Zeitpunkt, auf welchen die Vorinstanz die Leistungspflicht begrenzte (22. Januar 1998), nicht (mehr) aus dem zwischenzeitlich entstandenen gesamthaften, massiv ausgeweiteten und überlagernden Beschwerdebild ausgesondert werden, dessen qualifizierte berufsbedingte Genese nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit bewiesen ist oder durch weitere Abklärungen erstellt werden könnte. Dies gilt jedenfalls für die psychischen Belange, sodass sich eine psychiatrische Begutachtung erübrigt, hat aber auch für die organische Seite seine Richtigkeit, was selbst aus dem letztinstanzlich eingereichten Parteigutachten des PD Dr. F._ vom 13. September 2000 zu folgern ist. Somit gehen die Vorbringen des Versicherten zum adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den geltend gemachten Ellenbogen- und Schulterbeschwerden sowie der psychischen Störung an der Sache vorbei.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. Februar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: