Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Raubes, Freiheitsberaubung und mehrfachen Diebstahls. Der Beschuldigte wurde am 14. Mai 2014 festgenommen und mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichtes des Kantons Aargau vom 17. Mai 2014 in Untersuchungshaft versetzt. Ein vom Beschuldigten am 24. März 2015 erhobenes Haftentlassungsgesuch wies das Zwangsmassnahmengericht am 31. März 2015 ab. Am 9. April 2015 wurde der Beschuldigte aus der Untersuchungshaft in den vorzeitigen Strafvollzug versetzt. Am 17. April 2015 verfügte die Staatsanwaltschaft seine Rückversetzung in die Untersuchungshaft.
B.
Der Beschuldigte erhob am 13. April 2015 Beschwerde gegen die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 31. März 2015. Mit Entscheid vom 5. Mai 2015 hiess das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, die Beschwerde teilweise gut. Im Dispositiv seines Entscheides wies es die Staatsanwaltschaft (gestützt auf <ref-law>) an, die noch ausstehenden Untersuchungshandlungen bis zum 30. Juni 2015 zum Abschluss zu bringen. In seinen Erwägungen stellte es ausserdem fest, dass die am 17. April 2015 erfolgte Rückversetzung des Beschwerdeführers in die Untersuchungshaft nichtig sei und er sich "formell nach wie vor im vorzeitigen Strafvollzug" befinde. Im Übrigen, insbesondere hinsichtlich des von ihm gestellten Haftentlassungsgesuchs, wies es die Beschwerde ab.
C.
Gegen den Entscheid des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 3. Juni 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt unter anderem seine Haftentlassung.
Das Obergericht hat am 8. Juni 2015 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. Die Staatsanwaltschaft liess sich am 15. Juni 2015 vernehmen. Innert der auf 19. Juni 2015 angesetzten Frist (zur Einreichung einer fakultativen Replik) ist keine weitere Stellungnahme des Beschwerdeführers eingegangen.

Erwägungen:
1.
Das Recht, Haftentlassungsgesuche zu stellen und eine richterliche Haftprüfung zu erwirken, steht auch Beschuldigten im vorzeitigen Strafvollzug zu (<ref-law> i.V.m. Art. 233 und Art. 236 StPO; <ref-ruling> E. 4.1 S. 194; vgl. MATTHIAS HÄRRI, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 236 N. 20; MARC FORSTER, a.a.O., Art. 233 N. 1). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
2.1. Im angefochtenen Entscheid wird in verfahrensrechtlicher Hinsicht zunächst Folgendes erwogen: Der Beschwerdeführer sei am 9. April 2015 (auf dessen Antrag hin) in den vorzeitigen Strafvollzug versetzt worden. Zuvor habe der Haftrichter die Untersuchungshaft letztmals bis zum 11. April 2015 richterlich verlängert. Diese Untersuchungshaftfrist sei bis zum Datum des angefochtenen Entscheides (5. Mai 2015) verstrichen. Nach dem 11. April 2015 sei die Staatsanwaltschaft "nur insoweit davon dispensiert" gewesen, "zur Aufrechterhaltung des Freiheitsentzugs ein erneutes Haftverlängerungsgesuch zu stellen, als sich der Beschwerdeführer im vorzeitigen Strafvollzug befand", weshalb <ref-law> nicht mehr anwendbar gewesen sei. Hingegen sei die Staatsanwaltschaft nicht befugt gewesen, den Beschwerdeführer mit Verfügung vom 17. April 2015 "in eine von keinem gerichtlichen Entscheid getragene Untersuchungshaft zurückzuversetzen, ohne zuvor beim Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau zumindest einen Antrag auf Anordnung oder Verlängerung von Untersuchungshaft gestellt zu haben". Die Rückversetzung des Beschwerdeführers in die Untersuchungshaft sei schon aus diesem Grund "unhaltbar und damit nichtig". Es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer sich "formell nach wie vor im vorzeitigen Strafvollzug" befinde und dem entsprechenden Haftregime unterliege. Ausserdem werde die Staatsanwaltschaft darauf aufmerksam gemacht, dass das Stellen eines Haftentlassungsgesuchs keinen Grund für eine Rückversetzung der beschuldigten Person aus dem vorzeitigen Strafvollzug in die Untersuchungshaft bilde.
2.2. Materiellrechlich erwägt die Vorinstanz zusammengefasst Folgendes:
2.2.1. Es bestehe der dringende Tatverdacht eines Verbrechens oder Vergehens. Der Beschwerdeführer habe die mutmassliche Geschädigte, zu der er vorher eine sexuelle Beziehung unterhalten habe, am 14. Mai 2014 in einer Tiefgarage abgepasst und unter einem Vorwand dazu bewogen, ihn in ihr Auto einsteigen zu lassen bzw. bis zum Bahnhof Rheinfelden mitzunehmen. Während der Fahrt habe er ihr befohlen, einen anderen Weg einzuschlagen und sich bei ihrem Arbeitgeber als krank abzumelden. Weiter habe er sie aufgefordert, ihm bis am nächsten Morgen Fr. 5'000.-- zu beschaffen. Auf ihre Mitteilung, wonach sie kein Geld besitze, habe er geäussert, er werde ihr Auto als Sicherheit behalten. Auch habe er ihr angedroht, sie und ihre Familie umzubringen, falls sie jemandem davon erzählen würde. Er habe ihr die Fahrtrichtung angewiesen und gesagt, dass sie anschliessend den Zug benutzen könne. Ausserdem habe er von einer Geiselnahme gesprochen. Die Geschädigte sei zu einer Tankstelle abgebogen und habe dort zu fliehen versucht. Der Beschwerdeführer habe sie an den Haaren zurückgerissen, ihr die Hand auf den Mund gedrückt und versucht, sie am Verlassen des Fahrzeugs zu hindern. Dabei habe er sie zudem in die Nase gebissen. Schliesslich habe sie sich von ihm losreissen können, worauf sie schreiend zum Tankstellenshop gerannt sei. Angestellte das Ladens seien ihr zur Hilfe geeilt. Der Beschwerdeführer habe ihr Auto entwendet und sei damit an einen anderen Ort gefahren.
2.2.2. Die Vorinstanz erwägt, dass der dringende Tatverdacht von Freiheitsberaubung und Raub (allenfalls Diebstahl, Nötigung bzw. Drohung) aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse insbesondere auf den Aussagen der Geschädigten beruhe, welche angesichts der gesamten Umstände nach wie vor glaubhaft erschienen. Das vom Beschwerdeführer geltend gemachte Verhalten nach der Entwendung des Personenwagens enthalte keine Elemente, welche den dringenden Tatverdacht relativieren könnten.
2.2.3. Neben dem allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachtes sei auch der besondere Haftgrund der Fluchtgefahr zu bejahen. Der Beschwerdeführer sei deutscher und italienischer Staatsangehöriger. Er befinde sich erst seit Juli 2013 in der Schweiz und verfüge hier nur über eine Aufenthaltsbewilligung als Kurzaufenthalter. Vor seiner Einreise in der Schweiz habe er bei seinem Vater in Deutschland gelebt. Bis September 2013 habe er bei einem Cousin in Winterthur gewohnt, danach (bis März 2014) an einem anderen Ort zusammen mit Arbeitskollegen. Bis zu seiner Verhaftung (am 14. Mai 2014) habe er ein paar Wochen mit seiner Freundin zusammengelebt. Im Zeitpunkt seiner Festnahme habe er über keine Arbeitsstelle verfügt; zuvor sei er über Stellenvermittlungen für diverse Arbeitgeber tätig gewesen. Vermögen habe er keines. Mit Ausnahme der ca. ein halbes Jahr vor seiner Verhaftung eingegangenen Beziehung zu seiner Freundin verfüge er in der Schweiz über keine familiären oder sozialen Bindungen, die einer Fluchtneigung entgegenwirken könnten. Ausser zu seinem Vater pflege er weitere Kontakte nach Deutschland zu dort lebenden Geschwistern, Onkeln und Tanten. Weiter sei zu beachten, dass das Amtsgericht München (Jugendgericht) am 14. August 2013 gegen den Beschwerdeführer einen Haftbefehl erlassen habe, nachdem es den Widerruf einer zur Bewährung ausgesetzten Restfreiheitsstrafe in Aussicht genommen und festgestellt habe, dass er unbekannten Aufenthalts und flüchtig sei. Am 6. September 2013 habe das Amtsgericht München (Ermittlungsrichter) einen weiteren Haftbefehl erlassen wegen des Verdachts von gefährlicher Körperverletzung. Das Amtsgericht habe den Haftgrund der Fluchtgefahr bejaht, weil der Beschwerdeführer sich in Deutschland verborgen gehalten habe bzw. geflüchtet sei.
2.2.4. Mit milderen Ersatzmassnahmen für Haft lasse sich der dargelegten Fluchtneigung nicht ausreichend begegnen. Es liege auf der Hand, dass die vom Beschwerdeführer behauptete Bereitschaft, sich regelmässig bei Polizeibehörden zu melden oder anderen Auflagen nachzukommen, nur so lange Bestand haben könne, als er keine Fluchtabsichten hege. Da hier jedoch von einer erheblichen Fluchtgefahr auszugehen sei, könne nicht gestützt auf die nur behauptete und im Übrigen nicht glaubhaft dargelegte Bereitschaft, nicht flüchten zu wollen, eine entsprechende Ersatzmassnahme angeordnet werden.
2.3. Schliesslich erwägt das Obergericht, es bezweifle, ob die Staatsanwaltschaft dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen die gebotene Beachtung entgegenbrachte. Zu Beginn der Strafuntersuchung habe die Staatsanwaltschaft (in ihrem Haftanordnungsbegehren vom 16. Mai 2014) dargelegt, dass sie beabsichtige, die sichergestellten Daten der beiden beschlagnahmten Mobiltelefone auszuwerten, eine DNA-Analyse der Bisswunde bei der Geschädigten vorzunehmen, die Videoüberwachungsdaten der Tankstelle sowie allfällige Spuren im Fahrzeug zu sichern, den Arbeitgeber der Geschädigten zu befragen und den Beschwerdeführer danach mit den erhobenen Beweisen zu konfrontieren. In ihrem Haftverlängerungsgesuch vom 11. Juli 2014 habe die Staatsanwaltschaft ausserdem ein Editionsgesuch bei einer Online-Auktionsplattform erwähnt sowie die Ermittlung und Einvernahme eines Angehörigen des Beschuldigten, von Mitarbeitenden der Tankstelle und eines im Tatzeitpunkt anwesenden Automobilisten. Im Haftverlängerungsgesuch vom 7. Oktober 2014 habe sie darauf hingewiesen, dass der Beschwerdeführer "immer neue Versionen" bezüglich des Tatgeschehens vorgebracht habe. Die Beweiserhebungen bei der Online-Auktionsplattform stünden mit den Aussagen des Beschwerdeführers nicht in Übereinstimmung. Unterdessen hätten der Angehörige, die Tankstellen-Angestellten und der Automobilist ermittelt und befragt werden können. Der Beschwerdeführer sei mit ihren Aussagen konfrontiert worden. Ausstehend sei noch seine Konfrontation mit der Geschädigten sowie die Schlusseinvernahme. Auch der ausländerrechtliche Status des Beschwerdeführers sei zu überprüfen, weshalb das Migrationsamt angefragt worden sei. Es sei ausserdem eine Gerichtsstandsanfrage ausstehend, mit dem Antrag auf Verfahrensübernahme durch die Bundesrepublik Deutschland. Der Beschwerdeführer verhalte sich gegenüber den ermittelnden Polizeiorganen "aggressiv, aufgebracht und verbal ausfällig".
2.4. In ihrem Haftverlängerungsgesuch vom 5. Dezember 2014 habe die Staatsanwaltschaft dargelegt, sie habe die vom Obergericht angeordnete Konfrontation vor Ablauf der verfügten Frist angesetzt und kurz nach Ablauf der Frist durchführen lassen. Der Tatverdacht des Raubes und der Freiheitsberaubung habe sich dabei erhärtet. Wegen der einschlägigen Vorstrafen des Beschwerdeführer, seinen in Deutschland und der Schweiz neu untersuchten Delikten und wegen seines aggressiven Verhaltens gegenüber Mitgefangenen und Ermittlungsorganen (Beleidigungen, Drohungen und Tätlichkeiten) sei eine psychiatrische Begutachtung des Beschuldigten erforderlich. Weitere Ermittlungsergebnisse bezüglich sichergestellte Bargeldbeträge und Mobiltelefone stünden noch aus. Diesbezüglich sei am 2. Oktober 2014 ein polizeilicher Zwischenbericht erfolgt. In ihrem Haftverlängerungsgesuch vom 7. Januar 2015 habe die Staatsanwaltschaft erneut auf die Widersetzlichkeit bzw. mutmassliche Gefährlichkeit des Beschwerdeführers hingewiesen, welche durch einen Sachverständigen abzuklären sei.
2.5. In ihrer Stellungnahme vom 26. März 2015 (zu dem im vorliegenden Verfahren zu prüfenden Haftentlassungsantrag) habe die Staatsanwaltschaft dargelegt, dass das psychiatrische Gutachten "mit Vorankündigung mit Verfügung vom 23. Januar 2015 in die Wege geleitet" worden sei. In ihrer Beschwerdeantwort vom 21. April 2015 (im kantonalen Verfahren) habe sie darauf hingewiesen, dass sie - nach einem entsprechenden Antrag des Beschwerdeführers vom 26. Februar 2015 - mit der Staatsanwaltschaft München I in mündlichem Kontakt stehe zur Abklärung einer allfälligen Verfahrensübernahme durch die deutsche Justiz. Da sich die definitive Antwort der deutschen Behörden verzögert habe, sei das Gutachten nun am 20. April 2015 in Auftrag gegeben worden.
2.6. Das Obergericht erwägt weiter, dass die Konfrontationseinvernahme am 3. Dezember 2014 verspätet stattgefunden habe. Als wesentliche Verfahrensschritte im Untersuchungsverfahren stünden offenbar nur noch die psychiatrische Begutachtung und die Klärung von Zuständigkeitsfragen mit den deutschen Behörden im Raum. Die Staatsanwaltschaft habe nicht nachvollziehbar dargelegt, weshalb sie die Begutachtung erst am 5. Dezember 2014 (erstmals) für notwendig erachtet und erst am 20. April "2014" (recte: 2015) in Auftrag gegeben habe. Das Obergericht habe bereits mit Entscheid vom 31. Oktober 2014 eine Rechtsverzögerung (betreffend die damals ausstehende Konfrontationseinvernahme) festgestellt. Anstatt wie angeordnet bis Ende November 2014 sei die Konfrontation erst am 3. Dezember 2014 erfolgt.
2.7. Zwar liessen diese Umstände "noch nicht darauf schliessen, dass die von der Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg zu verantwortende Verfahrenszögerung darauf zurückzuführen" wäre, dass "sie nicht gewillt oder nicht in der Lage" wäre, "das Verfahren mit der gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen, weshalb die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzuges dadurch noch nicht in Frage gestellt" sei. Es sei jedoch angebracht, die Staatsanwaltschaft "gestützt auf die festzustellende Rechtsverzögerung und <ref-law> anzuweisen, bis spätestens 30. Juni 2015 die Zuständigkeitsfrage zu klären, das psychiatrische Gutachten erstellen zu lassen und die Schlusseinvernahme durchzuführen".
3.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze das rechtliche Gehör, "wenn sie die Argumentations- und Vorgehensweise der Staatsanwaltschaft" schütze. Die gelte insbesondere für die Beurteilung der Fluchtgefahr. Der Tatverdacht eines Vergehens oder Verbrechens habe sich nicht erhärtet. An der polizeilichen Befragung der mutmasslich Geschädigten vom 14. Mai 2014 habe er nicht teilnehmen können. Die Konfrontationseinvernahme vom 3. Dezember 2014 könne nicht verwertet werden, da die Geschädigte das Einvernahmeprotokoll vom 14. Mai 2014 bei sich gehabt habe. Beweisergebnisse betreffend eine angebliche Bissverletzung der Geschädigten oder andere belastende Hinweise lägen nicht vor. Was die Fluchtgefahr betrifft, habe die Vorinstanz nicht mitberücksichtigt, dass die Beziehung zu seiner Freundin trotz der ca. 13 Monate dauernden Inhaftierung (und im Rahmen kurzer überwachter Besuche) aufrecht erhalten worden sei. Die Beziehung dauere seit insgesamt 19 Monaten an. Dies unterstreiche deren Dauerhaftigkeit und Qualität und spreche gegen Fluchtgefahr, zumal die Freundin in der Schweiz lebe und er mit ihr eine neue Existenz aufbauen wolle. Nach Deutschland flüchten könne er ohnehin nicht, da dort nach ihm gefahndet werde. Ausserdem seien Ersatzmassnahmen für Haft (Verpflichtung, sich regelmässig bei der Polizei zu melden, Eingrenzung des Aufenthaltsortes, Rayonverbot, Pass- und Schriftensperre) geeignet, ein allfälliges Fluchtrisiko einzudämmen. Darüber hinaus bestehe Überhaft, da er seit ca. 13 Monaten inhaftiert sei. Angesichts diverser Verfahrensfehler bzw. Verfahrensverzögerungen im Untersuchungsverfahren, welche vom Obergericht festgestellt worden seien, hätten die kantonalen Instanzen auch das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt, was zur Haftentlassung führen müsse.
4.
4.1. Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachtes keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 126; <ref-ruling> E. 3c S. 146). Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 31 Abs. 3-4 BV, <ref-law>) lässt hier nur wenig Raum für ausgedehnte Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachtes bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafrichter vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 210 mit Hinweisen).
4.2. Die Annahme von Fluchtgefahr setzt ernsthafte Anhaltspunkte dafür voraus, dass die beschuldigte Person sich dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion durch Flucht entziehen könnte (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes darf die Schwere der drohenden Sanktion zwar als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Lebensverhältnisse der beschuldigten Person, in Betracht gezogen werden (<ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 4a S. 70, je mit Hinweisen). So ist es zulässig, die familiären und sozialen Bindungen des Häftlings, dessen berufliche Situation und Schulden sowie Kontakte ins Ausland und Ähnliches mitzuberücksichtigen. Auch bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, wäre die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 3d S. 36 f.).
4.3. Strafprozessuale Haft darf allerdings nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine solche Ersatzmassnahme verfügt werden (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 78; <ref-ruling> E. 6 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 73, E. 2.16 S. 78 f.; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 279). Zwar können mildere Ersatzmassnahmen für Haft geeignet sein, einer gewissen (niederschwelligen) Fluchtneigung ausreichend Rechnung zu tragen. Bei ausgeprägter Fluchtgefahr erweisen sie sich nach der einschlägigen Praxis des Bundesgerichtes jedoch regelmässig als nicht ausreichend (vgl. Urteile 1B_157/2015 vom 27. Mai 2015 E. 3.2; 1B_108/2015 vom 27. April 2015 E. 5.2; 1B_325/2014 vom 16. Oktober 2014 E. 3.5; 1B_61/2014 vom 21. Februar 2014 E. 3.4-3.5; 1B_181/2013 vom 4. Juni 2013 E. 3.2.2; 1B_148/2013 vom 2. Mai 2013 E. 5.1-5.3; 1B_217/2011 vom 7. Juni 2011 E. 5.3).
4.4. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
4.5. Es kann offen bleiben, ob der dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Sachverhalt (vgl. oben, E. 2.2.1) rechtlich (auch) als Raub oder Diebstahl qualifiziert werden könnte. Aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse durfte die Vorinstanz vom dringenden Tatverdacht eines Verbrechens oder Vergehens ausgehen: Freiheitsberaubung ist als Verbrechen mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren (oder Geldstrafe) bedroht. Bei Drohung und Nötigung handelt es sich um Vergehen; das Gleiche gilt für unrechtmässige Aneignung (allenfalls ohne Bereicherungsabsicht) oder für Sachentziehung. Was der Beschwerdeführer vorbringt, lässt die detaillierten Aussagen der mutmasslich Geschädigten nicht als zum Vornherein unglaubhaft oder unverwertbar erscheinen. Beim jetzigen Untersuchungsstand hat der Haftrichter der Beweiswürdigung des erkennenden Strafrichters über das Dargelegte hinaus nicht weiter vorzugreifen. Dies gilt auch für das Vorbringen des Beschwerdeführers, die Konfrontationseinvernahme vom 3. Dezember 2014 unterliege einem Beweisverwertungsverbot.
4.6. Als bundesrechtskonform erweist sich auch die Annahme von Fluchtgefahr durch das Obergericht. Neben der drohenden Strafe durfte die Vorinstanz beim Beschwerdeführer weitere konkrete Hinweise für eine Fluchtneigung bejahen. Dazu gehört insbesondere, dass er (gemäss den Haftbefehlen des Amtsgerichtes München vom 14. August bzw. 6. September 2013) schon vor seiner Einreise in die Schweiz in Deutschland flüchtig war und deshalb zur Verhaftung ausgeschrieben werden musste, dass er sich erst seit Juli 2013 in der Schweiz befindet, wo er als Kurzaufenthalter angemeldet und sozial wenig verwurzelt ist, dass er vor seiner Verhaftung arbeitslos war und über kein Vermögen verfügt, dass er familiäre Anlaufstellen in seinem Heimatland Deutschland hat, wohin er problemlos ausreisen und wo er sich (erneut) vor den Behörden verstecken könnte, oder dass er damit rechnen muss, nach Abschluss des Strafverfahrens an die deutschen Behörden überstellt zu werden, die ihn wegen weiteren Straftaten per Haftbefehl suchen. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, er habe einen grossen Teil der allenfalls auszufällenden Freiheitsstrafe bereits durch anrechenbare strafprozessuale Haft verbüsst, lässt die dargelegte Fluchtneigung beim gegenwärtigen Verfahrensstand nicht dahinfallen. Auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist in der Begründung des angefochtenen Entscheides nicht zu erkennen. Der blosse Umstand, dass das Obergericht der Argumentation der Staatsanwaltschaft im Wesentlichen gefolgt ist, begründet keine Gehörsverletzung.
4.7. Schliesslich hält auch die Einschätzung der Vorinstanz vor dem Bundesrecht stand, dass die hier zu beurteilende ausgeprägte Fluchtgefahr mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft nicht ausreichend gebannt werden kann (vgl. oben, E. 2.2.4).
5.
5.1. Gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haftfrist die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt (vgl. auch <ref-law>). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 275; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; 270 E. 3.4.2 S. 281; <ref-ruling> E. 4 S. 27 f.; je mit Hinweisen).
5.2. Im Weiteren kann eine Haft die bundesrechtskonforme Dauer auch dann überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird (vgl. Art. 31 Abs. 3-4 BV und <ref-law>). Eine Haftentlassung kommt allerdings nur bei besonders schwer wiegenden bzw. häufigen Versäumnissen in Frage, die erkennen lassen, dass die verantwortlichen Behörden nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen Rechnung zu tragen. Die Frage, ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes ist im Dispositiv des Urteils festzustellen. Auch ist ihr bei der Auferlegung von Verfahrenskosten angemessen Rechnung zu tragen. Der Haftrichter kann nötigenfalls prozessuale Anordnungen erlassen bzw. Fristen für ausstehende Verfahrenshandlungen ansetzen (<ref-ruling> E. 3.1, 3.2.2-3.2.3 S. 96-98; <ref-ruling> E. 2.3 S. 278; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170 f.; 270 E. 3.4.2 S. 281; <ref-ruling> E. 4.1 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 4.4 S. 154; <ref-ruling> E. 5d S. 92 f.; Urteile 1B_291/2014 vom 8. September 2014 E. 3.2; 1B_41/2013 vom 27. Februar 2013, E. 3.7 und E. 4; vgl. zu dieser Praxis auch Forster, a.a.O, Art. 226 N. 3).
5.3. Der Beschwerdeführer befindet sich seit gut 13 Monaten in strafprozessualer Haft. Einfacher Raub (<ref-law>) wird mit Freiheitsstrafe bis zu 10 Jahren (oder Geldstrafe nicht unter 180 Tagessätzen) bestraft, einfacher Diebstahl (<ref-law>) und Freiheitsberaubung (<ref-law>) je mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren (oder Geldstrafe), Drohung (<ref-law>) und Nötigung (<ref-law>) je mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren (oder Geldstrafe). Beim jetzigen Untersuchungsstand muss der Beschwerdeführer mit einer Freiheitsstrafe von deutlich mehr als einem Jahr ernsthaft rechnen. Damit ist die bisher erstandene strafprozessuale Haft noch nicht in grosse Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) drohenden freiheitsentziehenden Sanktion gerückt.
5.4. In den Erwägungen des angefochtenen Entscheides wird eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen festgestellt. (vgl. oben, E. 2.6-2.7). Im Dispositiv (Ziffer 1) des angefochtenen Entscheides wird die Staatsanwaltschaft ausdrücklich angewiesen, die noch ausstehenden Untersuchungshandlungen bis zum 30. Juni 2015 zum Abschluss zu bringen. Ausserdem hat die Vorinstanz die teilweise Gutheissung der Beschwerde bei der Kostenauflage mitberücksichtigt (vgl. angefochtener Entscheid, E. 7.3; Dispositiv, Ziffer 3).
5.5. Die erfolgte Feststellung der Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen (<ref-law>, Art. 31 Abs. 3-4 BV) ist nach der oben dargelegten einschlägigen Rechtsprechung in das Dispositiv des angefochtenen Entscheides aufzunehmen. Insofern ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Damit wird die von der Vorinstanz festgestellte Verfahrensverschleppung ausreichend sanktioniert. Eine Haftentlassung hat hingegen in der vorliegenden Konstellation nicht zu erfolgen. Angesichts der von den kantonalen Gerichten angeordneten Massnahmen zur Beschleunigung des Verfahrens (vgl. oben, E. 2.4-2.7) lässt sich derzeit nicht darauf schliessen, dass die kantonalen Instanzen grundsätzlich nicht gewillt oder nicht in der Lage wären, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen ausreichend Rechnung zu tragen.
6.
Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer noch eine Verletzung von <ref-law>, da ihm die Vorinstanz "die Möglichkeit der kostenlosen Prozessführung pauschal verweigert" habe. Vertretbar sei demgegenüber der angefochtene Entscheid, soweit die "Entschädigung des amtlichen Verteidigers am Ende des Verfahrens von der dannzumal zuständigen Instanz" festzulegen sei.
6.1. Wie dem angefochtenen Entscheid zu entnehmen ist, wurde der Beschwerdeführer im kantonalen Strafverfahren amtlich verbeiständet. Die Staatsanwaltschaft oder das urteilende Gericht legen die Entschädigung der amtlichen Verteidigung am Ende des Verfahrens fest (<ref-law>). Dementsprechend wird im angefochtenen Entscheid (E. 7.4) entschieden, dass die Entschädigung des Offizialverteidigers für das kantonale Haftbeschwerdeverfahren "am Ende des Verfahrens von der dannzumal zuständigen Instanz festzulegen" sei. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Auferlegung der Hälfte der vorinstanzlichen Gerichtskosten. Im angefochtenen Entscheid (E. 7.3) wird diesbezüglich festgestellt, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren hinsichtlich der beantragten Haftentlassung unterlegen sei. Ausserdem hätte er die beanstandete Verfahrensverschleppung auch ausserhalb des Haftprüfungsverfahrens (mittels einer separaten Rechtsverzögerungsbeschwerde) rügen können.
6.2. Die Kosten des Rechtsmittelverfahrens haben die Parteien nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens zu tragen (<ref-law>). Auch aus <ref-law> ergibt sich kein Anspruch von (aktuell) mittellosen Beschwerdeführenden auf definitive Befreiung von selber verursachten Verfahrenskosten. Finanziell bedürftige Rechtsuchende, die nicht zum Vornherein aussichtslose Rechtsmittel erheben, haben im Rahmen der unentgeltlichen Prozessführung lediglich Anspruch auf Befreiung von der Kostenvorschussobliegenheit (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 324; <ref-ruling> E. 4 S. 90; <ref-ruling> E. 2 S. 439; Urteil 1B_372/2014 vom 8. April 2015 E. 4.6). Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass die Vorinstanz von ihm einen Kostenvorschuss verlangt hätte. Dass sie ihm als in der Hauptsache unterliegender Partei des Haftbeschwerdeverfahrens die Hälfte der Gerichtskosten auferlegt hat, hält vor dem Bundesrecht stand.
7.
Zusammenfassend ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Ziffer 1 des Dispositives des angefochtenen Enscheides ist wie folgt zu ergänzen: "Es wird festgestellt, dass die Staatsanwaltschaft das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt hat. "
Was den Haftentlassungsantrag betrifft, erweist sich d ie Beschwerde als unbegründet. Dem anwaltlich vertretenen teilweise obsiegenden Beschwerdeführer ist für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zuzusprechen (<ref-law>). Damit wird das separate Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (unter derem Titel dieselbe Entschädigung resultieren würde) hinfällig. Im vorliegenden Fall rechtfertigt sich eine Zusprechung der Parteientschädigung direkt an den Rechtsvertreter. Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann angesichts der angespannten finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers (und der teilweisen Beschwerdegutheissung) hier ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und Ziffer 1 des Entscheiddispositives vom 5. Mai 2015 des Obergerichts des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, wird wie folgt ergänzt: "Es wird festgestellt, dass die Staatsanwaltschaft das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt hat."
2.
Im Übrigen, namentlich was den Haftentlassungsantrag betrifft, wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Der Kanton Aargau (Kasse der Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg) hat Rechtsanwalt Peter Fäs für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster