Sachverhalt:
A. Der 1971 geborene K._ war Lehrling am Spital Q._ und damit bei der Basler Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Basler) obligatorisch unfallversichert. Am 22. Juni 1991 kollidierte er mit dem Fahrrad mit einem Auto. Das Spital X._ diagnostizierte im Bericht vom 12. Juli 1991 ein Epiduralhämatom fronto-parietal links, fronto-basale Frakturen links (Os temporale, Os frontale) sowie eine Clavicula-Fraktur links. Die Basler kam für die Heilbehandlung auf und richtete bis 15. September 1991 und ab 9. Juli 2001 Taggelder aus.
Am 14. und 29. Mai 2000 zog sich der Versicherte Distorsionen des rechten Fusses zu, wofür sich die "Winterthur Versicherungen" als Unfallversicherer zuständig erklärten. Im Rahmen einer Rückfallmeldung des Versicherten zum Unfall vom 22. Juni 1991 holte die Basler diverse Arztberichte und ein interdisziplinäres Gutachten des Spitals Y._, MEDAS, vom 22. Juni 2005 ein. Am 16. Mai 2007 erliess die Basler folgende Verfügung: 1. Die chronisch-posttraumatischen Kopfschmerzen sind mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 22. Juni 1991 zurückzuführen; 2. Das chronische Zervikalsyndrom wird als Folge dieses Unfalls betrachtet; 3. Das chronische panvertebrale Schmerzsyndrom ist höchstens teilweise auf diesen Unfall zurückzuführen; nach <ref-law> gehen die entsprechenden Behandlungen zu ihren Lasten; 4. Die Beschwerden am rechten Fuss gehen nicht zu ihren Lasten, da sie mangels Mitwirkungspflicht des Versicherten nicht abschliessend abgeklärt werden konnten; 5. Es besteht eine zumutbare Arbeitsfähigkeit von 50 % für leichte körperliche Tätigkeiten und Büroarbeiten mit Möglichkeit zur Einnahme von Wechselpositionen und ohne erforderliche Zwangshaltungen; 6. Das Taggeld wird daher ab 1. April 2006 aufgrund einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % ausbezahlt; 7. Der Integritätsschaden beträgt 15 %. Dagegen erhoben der Versicherte und sein Krankenversicherer Einsprache. Am 17. Januar 2008 fällte die Basler folgenden Einspracheentscheid: 1. Allfällige Ansprüche auf Taggelder für den Zeitraum ab 16. September 1991 bis 8. Juli 2001 sind verjährt. 2. Eine multidisziplinäre Begutachtung ist notwendig und dem Versicherten zumutbar; 3. Seine Ansprüche sind im Rahmen des Einspracheverfahrens aufgrund einer neuen multidisziplinären Begutachtung, die in der Rehaklinik Z._ stattzufinden hat, festzulegen; 4. Der Entscheid betreffend Taggeldleistungen und Integritätsentschädigung erfolgt nach Vorliegen des Gutachtens. Die hiegegen vom Versicherten erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 29. Oktober 2008 ab, soweit es darauf eintrat.
Die Basler zog diverse Arztberichte und ein interdisziplinäres Gutachten des medizinischen Instituts A._ vom 25. Mai 2009 bei. Mit Verfügung vom 4. Juni 2009 stellte sie die Heilbehandlung per 12. Dezember 2006 und die Taggelder per 31. Mai 2009 ein, setzte die Integritätsentschädigung bei einem 10%igen Integritätsschaden auf Fr. 10'680.- fest und verneinte einen Rentenanspruch. Die dagegen vom Versicherten erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 31. Juli 2009 ab.
B. Hiegegen erhob der Versicherte Beschwerde. Er legte neue Arztberichte auf. Die Basler reichte Stellungnahmen des medizinischen Instituts A._ vom 15. Juli und 18. November 2009 sowie 22. Januar 2010 ein. Mit Entscheid vom 19. Mai 2010 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz oder die Basler zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid.
Die Basler schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Der Versicherte beantragt materiell einzig die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz oder die Basler zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid. Aus der Beschwerdebegründung ergibt sich jedoch, dass er die Einstellung von Heilbehandlung und Taggeld sowie die Verneinung des Rentenanspruchs und die Höhe der Integritätsentschädigung beanstandet. Die Eintretensvoraussetzung des rechtsgenüglichen Antrags ist demnach erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 8C_794/2008 vom 29. Januar 2009 E. 2).
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung (Art. 95 f. BGG) erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die Rechtsmängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den Unfallbegriff (<ref-law>), den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) und die erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112) sowie den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>), Taggeld (<ref-law>), Invalidenrente (<ref-law>) und Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1, Art. 25 UVG; <ref-law>) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Leistungseinstellung und den Fallabschluss (<ref-ruling>, 130 V 380; vgl. auch <ref-ruling> E. 4 S. 113 ff.), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling>). Solche Umstände können namentlich in formellrechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheides liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass gemäss <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne weiteres hätten vorgebracht werden können (nicht publ. E. 2.3 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109 [9C_920/2008]). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (sog. echte Noven) ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_502/2010 vom 21. Juli 2010 E. 3). Der Versicherte reicht neu Berichte der Frau Dr. phil. O._ und des Dipl.-psych. S._, Neuropsychologisches Ambulatorium, vom 26. Juni 2010 sowie des Neurologen Dr. med. M._ vom 30. Juni 2010 ein, macht hiefür aber keine im Sinne von <ref-law> relevanten Gründe geltend. Diese Berichte sind mithin nicht zu berücksichtigen.
5. 5.1 Im interdisziplinären (internistischen, orthopädischen, psychiatrischen und neurologischen) Gutachten des medizinischen Instituts A._ vom 25. Mai 2009 wurde eine radiologisch durchgebaute pantalare Arthrodese rechts (ICD-10 Z98.1) mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit diagnostiziert. Ohne Einfluss auf diese seien 1. Chronische posttraumatische Kopfschmerzen und Spannungskopfschmerzen (ICD-10 G44.3/G44.2); 2. Anamnestisch Migräne ohne Aura (ICD-10 G43.0); 3. Anamnestisch panvertebrales Schmerzsyndrom, derzeit ohne eindeutig fassbares Korrelat (ICD-10 M54.80); 4. Funktionelle Störung mit Klagen über neuropsychologische Defizite; 5. Status nach Osteosynthese 1992 und Osteosynthesematerial-Entfernung etwa 1993 bis Klavikulafraktur vom 15. Juli 1991 mit initial konservativer Behandlung, Pseudarthrosebildung und Retraumatisierung 1992 (ICD-10 Z98.8/Z47.0/T92.1); 6. Status nach Fraktur Metatarsale V links 2006, unter konservativer Behandlung mittlerweile vollständige Beschwerdefreiheit (ICD-10 T93.2). In der angestammten Tätigkeit im Bürobereich und in anderen körperlich leichten, adaptierten Tätigkeiten, die vorwiegend im Sitzen durchgeführt werden könnten, bestehe eine zumutbare Arbeitsfähigkeit von 100 %. Hinsichtlich des posttraumatischen Kopfschmerzes erscheine eine 10%ige Integritätsentschädigung gerechtfertigt.
5.2 Die Vorinstanz hat mit einlässlicher Begründung zutreffend erkannt, dass das Gutachten des medizinischen Instituts A._ vom 25. Mai 2009 samt dessen Stellungnahmen vom 18. November 2009 und 22. Januar 2010 die Anforderungen an eine rechtsgenügliche medizinische Beurteilungsgrundlage erfüllt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Gestützt hierauf hat sie richtig erwogen, dass die gesundheitlichen Beschwerden des Versicherten - mit Ausnahme der leichten posttraumatischen Kopfschmerzen - nicht überwiegend wahrscheinlich natürlich kausal auf den Unfall vom 22. Juni 1991 zurückzuführen sind oder die Kausalität im Zeitpunkt der Leistungseinstellung zumindest weggefallen oder durch unfallfremde Faktoren überlagert worden ist. Weiter ist der Vorinstanz beizupflichten, dass hinsichtlich der Kopfschmerzen weder eine Behandlungsbedürftigkeit noch eine Arbeitsunfähigkeit besteht, die Einstellung der Heilbehandlung auf den 12. Dezember 2006 und der Taggelder auf den 31. Mai 2009 rechtens ist, der Versicherte keinen Rentenanspruch hat und sein Integritätsschaden 10 % beträgt. Zudem hat sie zu Recht auf die Anordnung zusätzlicher medizinischer oder neuropsychologischer Abklärungen verzichtet, da hiervon keine neuen entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten sind; dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) noch gegen den Gehörsanspruch nach <ref-law> (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; Urteil 8C_41/2010 vom 20. April 2010 E. 4.4). Auf die vorinstanzlichen Erwägungen wird verwiesen.
6. Sämtliche Einwendungen des Versicherten vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern.
6.1 Die Verfügung wird - prinzipiell, unter dem Vorbehalt der Verfahrensausdehnung - rechtskräftig, soweit sie unangefochten geblieben ist (Rügeprinzip). Ferner hat ein Versicherer, der dem Einsprachebegehren im Wesentlichen entsprechen will, die Möglichkeit, die einspracheweise angefochtene Verfügung zu widerrufen, eine neue Verfügung zu erlassen und festzustellen, dass die Einsprache gegenstandslos geworden ist. In dieser neuen Verfügung, welche wiederum der Einsprache unterliegt, wird auch über allfällige nicht gegenstandslos gewordene Punkte befunden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 413; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.2 S. 375).
Die Basler verfügte am 16. Mai 2007 unter anderem Folgendes: 1. Die chronisch-posttraumatischen Kopfschmerzen sind mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 22. Juni 1991 zurückzuführen; 2. Das chronische Zervikalsyndrom wird als Folge dieses Unfalls betrachtet. Mit der dagegen erhobenen Einsprache vom 17. Juni 2007 focht der Versicherte explizit nur die weiteren Dispositiv-Ziffern 3-7 an. Im Einspracheentscheid vom 17. Januar 2008 erachtete die Basler eine multidisziplinäre Begutachtung als notwendig, die das gesamte Beschwerdebild neu beurteile; gestützt darauf seien die Ansprüche des Versicherten festzulegen. Die hiegegen vom Versicherten erhobene Beschwerde wies die Vorinstanz mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 29. Oktober 2008 ab, soweit sie darauf eintrat; das Nichteintreten bezog sich unter anderem auf die Einwände des Versicherten gegen die Anordnung einer multidisziplinären Begutachtung. Der Versicherte macht - wie schon vorinstanzlich - geltend, die Dispositiv-Ziffern 1 und 2 der Verfügung vom 16. Mai 2007 seien in Rechtskraft erwachsen mit der Folge, dass die Frage der Unfallkausalität der Kopfschmerzproblematik und des chronischen Zervikalsyndroms gar nicht mehr Gegenstand des Einspracheverfahrens und des vorinstanzlichen Entscheides vom 29. Oktober 2008 gewesen seien. Die Basler habe somit auf ihre Anerkennung dieses Kausalzusammenhangs gar nicht mehr ohne weiteres zurückkommen können; dies zu tun, ohne dass die Voraussetzungen erfüllt seien, verletzte Art. 49 und 61 ATSG.
Dieser Einwand trifft nicht zu. Der Einspracheentscheid der Basler vom 17. Januar 2008, es sei eine erneute multidisziplinäre Begutachtung und Neubeurteilung des gesamten Beschwerdebildes durchzuführen, ist mit dem vorinstanzlichen Entscheid vom 29. Oktober 2008 rechtskräftig geworden. Es kann mithin nicht davon ausgegangen werden, die Frage der Unfallkausalität der Kopfschmerzproblematik und des chronischen Zervikalsyndroms könne nicht mehr überprüft werden. Im Weiteren hat die Vorinstanz die Unfallkausalität der Kopfschmerzen und eine entsprechende Leistungspflicht der Basler in Form einer Integritätsentschädigung bejaht (E. 5.2 hievor). Ein chronisches Zervikalsyndrom wurde im MEDAS-Gutachten vom 22. Juni 2009 nicht diagnostiziert, weshalb sich die Frage einer entsprechenden Unfallkausalität bzw. einer Leistungspflicht der Basler nicht stellt.
6.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, im angefochtenen Entscheid fehlten Erwägungen zur Adäquanz, obwohl er dazu Ausführungen in der vorinstanzlichen Beschwerde gemacht habe. Der blosse Verweis auf die Begründung in der vorinstanzlichen Beschwerde ist unzulässig (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling>; SVR 2010 UV Nr. 9 S. 35 E. 6 [8C_286/2009]). Es ist nicht ersichtlich, zu welchem Gesundheitsschaden eine Prüfung der adäquaten Unfallkausalität (hiezu vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 112) erfolgen sollte, zumal die Unfallkausalität der Kopfschmerzproblematik als Folge des am 22. Juni 1991 erlittenen Schädelhirntraumas unbestritten ist und im Gutachten des medizinischen Instituts A._ vom 25. Mai 2009 - wie übrigens auch im MEDAS-Gutachten vom 22. Juni 2005 - kein psychisches Leiden diagnostiziert wurde.
6.3 Der Versicherte wendet ein, die Vorinstanz habe zu verschiedenen Punkten seines Gesundheitsschadens nicht Stellung genommen und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Diesbezüglich führt er im Wesentlichen aus, unberücksichtigt geblieben seien die im MEDAS-Gutachten vom 22. Juni 2005 vorgenommene Unterteilung seiner Kopfschmerzsymptomatik in zwei Typen, deren Verlauf seit dem Unfall ohne vollständige oder längere Zeit dauernde Beschwerdefreiheit bzw. mit Zunahme unter dem Druck am Arbeitsplatz und Verschlechterung seit dem Zeitpunkt der MEDAS-Begutachtung. Gleiches gelte betreffend den seit dieser Begutachtung dazugekommenen ganzen Komplex der Fehlstellung des rechten Fusses und die Frage, weshalb die Befunde und Einschätzungen der MEDAS-Gutachter, insbesondere auch bezüglich seiner Resterwerbsfähigkeit, nicht mehr gültig sein sollen.
Gemäss dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) hat die Behörde ihren Entscheid zu begründen. Indessen war es nicht erforderlich, dass sich die Vorinstanz mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzte und jedes einzelne Vorbringen der Parteien ausdrücklich widerlegte. Vielmehr konnte sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung musste so abgefasst sein, dass sich der Beschwerdeführer über die Tragweite des Entscheides Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache weiterziehen konnte. In diesem Sinne mussten wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Vorinstanz hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützte (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88; Urteil 8C_253/2010 vom 15. September 2010 E. 5.6). Diese Anforderungen erfüllt der angefochtene Entscheid.
7. Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Oktober 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Leuzinger Jancar