Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1967 geborene P._ meldete sich, nachdem er bereits 1997 Antrag auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung gestellt hatte, am 1. Juli 1999 erneut zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 5. Mai 1999 und bezog innerhalb der am 5. Mai 1999 eröffneten Rahmenfrist Taggelder von Juni 1999 bis Januar 2000. Auf Grund einer Revision des Staatssekretariats für Wirtschaft (seco) bei der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie, GBI (nachfolgend: Arbeitslosenkasse) im Januar 2000 führte diese weitere Abklärungen betreffend die Anspruchsberechtigung durch. Mit Schreiben vom 9. Februar 2000 forderte sie P._ auf, die für die Anspruchsberechtigung erforderlichen Unterlagen einzureichen, insbesondere Zahlungsbelege für die Lohnzahlungen. Dieser Aufforderung kam P._ indes nicht nach. Daraufhin lehnte die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 6. April 2000 einen Anspruch des P._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 5. Mai 1999 wegen Nichterfüllung der Mindestbeitragszeit ab und stellte die Rückforderung der bereits bezogenen Entschädigung mit separater Verfügung in Aussicht.
A. Der 1967 geborene P._ meldete sich, nachdem er bereits 1997 Antrag auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung gestellt hatte, am 1. Juli 1999 erneut zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 5. Mai 1999 und bezog innerhalb der am 5. Mai 1999 eröffneten Rahmenfrist Taggelder von Juni 1999 bis Januar 2000. Auf Grund einer Revision des Staatssekretariats für Wirtschaft (seco) bei der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie, GBI (nachfolgend: Arbeitslosenkasse) im Januar 2000 führte diese weitere Abklärungen betreffend die Anspruchsberechtigung durch. Mit Schreiben vom 9. Februar 2000 forderte sie P._ auf, die für die Anspruchsberechtigung erforderlichen Unterlagen einzureichen, insbesondere Zahlungsbelege für die Lohnzahlungen. Dieser Aufforderung kam P._ indes nicht nach. Daraufhin lehnte die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 6. April 2000 einen Anspruch des P._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 5. Mai 1999 wegen Nichterfüllung der Mindestbeitragszeit ab und stellte die Rückforderung der bereits bezogenen Entschädigung mit separater Verfügung in Aussicht.
B. Die gegen die Verfügung vom 6. April 2000 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Januar 2001 ab.
B. Die gegen die Verfügung vom 6. April 2000 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Januar 2001 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt P._ beantragen, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und ihm vom 5. Mai 1999 bis Ende Mai 2000 Arbeitslosenentschädigung zuzusprechen.
Die Arbeitslosenkasse und das seco verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Mit Verfügung vom 6. April 2000 hielt die Arbeitslosenkasse fest, der Versicherte habe ab 5. Mai 1999 keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen Nichterfüllung der Beitragszeit, und stellte gleichzeitig die Rückforderung der von der Kasse ausbezahlten Leistungen mit einer separaten Verfügung in Aussicht. Insoweit als mit dieser Verfügung der Anspruch auf bereits erbrachte Leistungen verneint wird, kommt ihr feststellender Charakter zu. Diesbezüglich war ein Verfügungsinteresse ausschliesslich im Hinblick auf die in Aussicht gestellte Rückforderung gegeben.
1.2 Rechtsprechungsgemäss ist der Erlass einer Feststellungsverfügung im Sinne von Art. 5 Abs. 1 lit. b und Art. 25 VwVG, welche auch im Bereich der Arbeitslosenversicherung gelten (<ref-law>), dann zulässig, wenn ein schutzwürdiges, d.h. rechtliches oder tatsächliches und aktuelles Interesse an der sofortigen Feststellung des Bestehens oder Nichtbestehens eines Rechtsverhältnisses nachgewiesen ist, dem keine erheblichen öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen, und wenn dieses schutzwürdige Interesse nicht durch eine rechtsgestaltende Verfügung gewahrt werden kann (<ref-ruling> Erw. 2c, 125 V 24 Erw. 1b, 121 V 317 Erw. 4a mit Hinweisen).
1.3 Soweit es um den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit von Juni 1999 bis und mit Januar 2000 geht, hätte die Arbeitslosenkasse rechtsgestaltend tätig werden können und müssen, indem sie direkt die Rückforderung der bereits ausbezahlten Beiträge in diesen Monaten verfügt hätte (Urteil T. vom 24. Januar 2000, K 94+95/99). Es sind keine besonderen Umstände auszumachen, weder aus Sicht der Arbeitslosenkasse noch des Beschwerdeführers, welche die Festlegung des Anspruchs losgelöst von der Rückforderung als notwendig, weil von aktuellem rechtlichem oder tatsächlichem Interesse, erscheinen liessen.
So findet vorliegend in dem Sinn keine Aufteilung des Verfahrens auf zwei Behörden statt, dass eine Behörde die Voraussetzungen für einen Anspruch feststellt und die andere die Rückforderung bei fehlenden Voraussetzungen verfügt, wie dies beispielsweise im Zweifelsfallverfahren gemäss <ref-law> der Fall ist, in welchem vor der Rückforderungsverfügung der Arbeitslosenkasse vom kantonalen Arbeitsamt eine Feststellungsverfügung betreffend die Vermittlungsfähigkeit erlassen wird (<ref-ruling> Erw. 4d). Vielmehr stellt hier die den Rückforderungsanspruch verfügende Arbeitslosenkasse selbst fest, ob als Voraussetzung eine beitragspflichtige Beschäftigung gegeben ist, weshalb sie die Rückforderung direkt verfügen kann.
Ein schutzwürdiges Interesse an der Feststellung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung für den Zeitraum bis und mit Januar 2000 ist deshalb zu verneinen. Die Vorinstanz hätte mit dieser Begründung die Verwaltungsverfügung aufheben müssen, soweit diese bereits erbrachte Leistungen betraf. Der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung der Arbeitslosenkasse vom 6. April 2000 sind deshalb aufzuheben, soweit sie den Zeitraum bis und mit Januar 2000 betreffen.
Ein schutzwürdiges Interesse an der Feststellung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung für den Zeitraum bis und mit Januar 2000 ist deshalb zu verneinen. Die Vorinstanz hätte mit dieser Begründung die Verwaltungsverfügung aufheben müssen, soweit diese bereits erbrachte Leistungen betraf. Der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung der Arbeitslosenkasse vom 6. April 2000 sind deshalb aufzuheben, soweit sie den Zeitraum bis und mit Januar 2000 betreffen.
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vorausgesetzte Mindestbeitragsdauer (Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit <ref-law>) sowie die dafür vorgesehene Rahmenfrist (Art. 9 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 AVIG) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden. Richtig ist auch, dass nach <ref-law> für die Arbeitslosenversicherung beitragspflichtig ist, wer nach AHVG obligatorisch versichert und für Einkommen aus unselbstständiger Tätigkeit beitragspflichtig ist, d.h. massgebenden Lohn im Sinne von <ref-law> bezieht (vgl. <ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen).
2.2 Zu ergänzen ist, dass gemäss <ref-ruling> im Rahmen des <ref-law> einzig vorausgesetzt ist, dass die versicherte Person effektiv eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat, nicht aber, dass der Arbeitgeber als Organ des Beitragsbezugsverfahrens die Arbeitnehmerbeiträge tatsächlich der Ausgleichskasse überwiesen hat (vgl. auch Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz [AVIG], Bd. 1, Rz 29 zu <ref-law>; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], S. 28 Rz 67 und S. 64 Rz 161). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat diese Rechtsprechung dahin gehend präzisiert, dass im Anwendungsbereich von <ref-law> nicht nur die Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung erforderlich ist, sondern dass effektiv ein Lohn ausbezahlt worden ist, es damit in diesem Sinne keine beitragspflichtige Beschäftigung ohne Lohnzahlung gibt (SVR 2001 AlV Nr. 14 S. 41). Macht also ein Versicherter aus einem Arbeitsvertrag ein sozialversicherungsrechtliches Beitragsverhältnis geltend, so sind im Rahmen der auch im Sozialversicherungsprozess herrschenden Mitwirkungspflicht zumindest Zeitpunkt und Höhe der behaupteten Zahlungen nachzuweisen (AHI 1993 S. 13 Erw. 4c mit Hinweisen).
Schliesslich gebietet der die Sozialversicherungsrechtspflege beherrschende Untersuchungsgrundsatz (<ref-ruling> Erw. 1a, 121 V 210 Erw. 6c, 117 V 263 Erw. 3b und 282 Erw. 4a, 116 V 26 Erw. 3c, 115 V 142 Erw. 8a mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1a, 119 V 211 Erw. 3b, 349 Erw. 1a), dass die Verwaltung (oder im Streitfall das Gericht) - unter Vorbehalt der Mitwirkungspflicht der Parteien - von Amtes wegen für die Beschaffung der notwendigen Beweisunterlagen sorgt. Insbesondere sind zusätzliche Abklärungen vorzunehmen oder zu veranlassen, wenn hiezu auf Grund der Parteivorbringen oder anderer sich aus den Akten ergebender Anhaltspunkte hinreichender Anlass besteht (<ref-ruling> Erw. 4a, 110 V 52 Erw. 4a mit Hinweisen). Dieser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt, sondern wird ergänzt durch die Mitwirkungspflichten der Parteien sowie durch die im Anspruch auf rechtliches Gehör mitenthaltenen Parteirechte auf Teilnahme am Verfahren und auf Einflussnahme auf den Prozess der Entscheidfindung (<ref-ruling> Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a; SZS 34/1990 S. 158 Erw. 3a 120 V 360 Erw. 1a, 119 V 211 Erw. 3b, 117 V 283 Erw. 4a und 263 Erw. 3b).
3. 3.1 Das kantonale Gericht ist davon ausgegangen, der zur Erfüllung der Mindestbeitragszeit erforderliche Lohnbezug sei weder durch die vom Versicherten beigebrachten Lohnabrechnungen und den Arbeitsvertrag, noch durch die Arbeitgeberbescheinigung mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) nachgewiesen.
3.2 Diese Beweiswürdigung ist nicht zu beanstanden. Trotz ausdrücklicher Aufforderung der Vorinstanz hat es der Beschwerdeführer unterlassen, weitere substanziierte Angaben oder rechtsgenügliche Beweismittel für die Lohnzahlung vorzulegen. Die Ausgleichskasse durfte indes neben der Arbeitgeberbescheinigung, in welcher übrigens anders als auf den Lohnabrechnungen als Arbeitgeberin nicht die Firma H._ AG, sondern wie auch im Kündigungsschreiben eine Firma G._ AG angegeben wurde, zusätzlich vom Versicherten den Nachweis der Lohnzahlung durch Bankbelege oder Auszahlungs-Quittungen fordern, nachdem ihre Abklärungen bei der Ausgleichskasse Gastrosuisse ergeben hatten, dass die Arbeitgeberin des Versicherten keine Sozialversicherungsbeiträge abgerechnet hatte und für den Versicherten auch kein Individuelles Konto geführt wurde. Dabei ist überdies festzuhalten, dass für die Arbeitslosenkasse im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes kein Anlass bestand, auch bei einer anderen Ausgleichskasse entsprechende Auskünfte einzuholen, nachdem in der Arbeitgeberbescheinigung ausdrücklich die Ausgleichskasse Wirte (nachmals Gastrosuisse) angegeben wurde. Die vom Beschwerdeführer eingereichten Lohnabrechnungen vermögen für sich allein die Lohnzahlung nicht zu belegen, abgesehen davon, dass dieser als Geschäftsführer der H._ AG eine massgebliche Stellung innehatte, weshalb dessen Angaben mit besonderer Vorsicht zu würdigen sind.
3.3 Was dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen.
Zwar hat die dem Eidgenössischen Versicherungsgericht in Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehende umfassende Kognition (Art. 132 OG) unter anderem zur Folge, dass grundsätzlich auch neue, erstmals im letztinstanzlichen Rechtsmittelverfahren vorgebrachte Tatsachenbehauptungen und Beweismittel (sog. Noven) zu berücksichtigen sind (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1; ferner <ref-ruling> Erw. 4a, 102 Ib 127 Erw. 2a, 100 Ib 355), was im vorliegenden Fall den vom Beschwerdeführer zusammen mit seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde aufgelegten Lieferschein der Firma S._ AG und den Einschätzungsentscheid des Kantonalen Steueramtes X._betreffend die Quellensteuer vom 20. September 1999 betrifft. Indes vermag mit beiden eingereichten Dokumenten der Nachweis einer beitragspflichtigen Beschäftigung nicht erbracht zu werden, geschweige denn die Höhe und Dauer der Lohnauszahlung. Zum einen bedeutet die Unterzeichnung eines Lieferscheins noch nicht, dass der Unterzeichnete bei der entsprechenden Gesellschaft Lohn bezogen hat. Zum anderen wird auch durch die Quellensteuerbescheinigung für den Zeitraum vom 11. August bis 31. Dezember 1998 keine Lohnauszahlung belegt; im Gegenteil ist daraus ersichtlich, dass auch dem Steueramt die notwendigen Unterlagen nicht eingereicht wurden, weshalb eine ermessensweise Einschätzung erfolgte.
Schliesslich geht auch der Einwand des Beschwerdeführers fehl, die anderen Angestellten des Restaurants B._ seien ebenfalls arbeitslos geworden, hätten aber Arbeitslosenentschädigung ausbezahlt erhalten, obwohl auch für sie keine Sozialversicherungsbeiträge abgerechnet worden seien. Soweit sich der Beschwerdeführer damit auf Gleichbehandlung im Unrecht berufen will, ist festzuhalten, dass nach der Rechtsprechung der Grundsatz der Gesetzmässigkeit der Verwaltung in der Regel der Rücksicht auf die gleichmässige Rechtsanwendung vorgeht. Der Umstand, dass das Gesetz in andern Fällen nicht oder nicht richtig angewendet worden ist, gibt dem Bürger grundsätzlich keinen Anspruch darauf, ebenfalls abweichend vom Gesetz behandelt zu werden (<ref-ruling> Erw. 4a; ARV 1998 Nr. 44 S. 254 Erw. 3 mit Hinweisen). Abgesehen davon weist der Versicherte seine Vorbringen in keiner Weise nach, obwohl es ihm im Rahmen seiner Mitwirkungspflicht (vgl. Erw. 1.2 hievor) zumutbar gewesen wäre, die Bestätigungen seiner Arbeitskollegen betreffend ihren Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wie auch eine Bestätigung von Gästen des Restaurants, dass er dort gearbeitet und Lohn bezogen hatte, selbst einzuholen und nicht nur deren Befragung zu offerieren.
Nach dem Gesagten ist der erforderliche tatsächliche Lohnbezug weder bewiesen, noch - wie von der Rechtsprechung gefordert (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) - überwiegend wahrscheinlich, sodass es mit der Leistungsablehnung für die hier interessierende Zeit ab Februar 2000 sein Bewenden haben muss.
Nach dem Gesagten ist der erforderliche tatsächliche Lohnbezug weder bewiesen, noch - wie von der Rechtsprechung gefordert (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) - überwiegend wahrscheinlich, sodass es mit der Leistungsablehnung für die hier interessierende Zeit ab Februar 2000 sein Bewenden haben muss.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Januar 2001 und die Verfügung der Arbeitslosenkasse GBI vom 6. April 2000 aufgehoben werden, soweit sie den Zeitraum bis Januar 2000 betreffen. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Januar 2001 und die Verfügung der Arbeitslosenkasse GBI vom 6. April 2000 aufgehoben werden, soweit sie den Zeitraum bis Januar 2000 betreffen. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Arbeitslosenkasse GBI hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Arbeitslosenkasse GBI hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Zürich, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 11. Oktober 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: