Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 13. August 2002 forderte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Thurgau, Abteilung Arbeitslosenkasse (nachfolgend: Arbeitslosenkasse), von W._ (geb. 1960) zu Unrecht erbrachten Leistungen im Betrag von Fr. 22'202.65 zurück.
Auf Beschwerde von W._ hin hob die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung diese Verfügung mit Entscheid vom 31. März 2003 auf.
Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
W._ verzichtet auf eine Vernehmlassung, während die Rekurskommission und die Arbeitslosenkasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die kantonale Rekurskommission hat die gesetzliche Vorschrift zum Ausschluss arbeitgeberähnlicher Personen vom Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur analogen Anwendung dieser Regelung auf arbeitgeberähnliche Personen, welche Arbeitslosenentschädigung beantragen (<ref-ruling> Erw. 7), richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die Arbeitslosenkasse nach <ref-law> (in der hier anwendbaren, bis Ende 2002 gültig gewesenen Fassung) gehalten ist, zu Unrecht erbrachte Leistungen zurückzufordern. Sodann ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allge-meinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 13. August 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Die kantonale Rekurskommission hat die gesetzliche Vorschrift zum Ausschluss arbeitgeberähnlicher Personen vom Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur analogen Anwendung dieser Regelung auf arbeitgeberähnliche Personen, welche Arbeitslosenentschädigung beantragen (<ref-ruling> Erw. 7), richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die Arbeitslosenkasse nach <ref-law> (in der hier anwendbaren, bis Ende 2002 gültig gewesenen Fassung) gehalten ist, zu Unrecht erbrachte Leistungen zurückzufordern. Sodann ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allge-meinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 13. August 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Versicherte die in der Zeitspanne von Juni 2001 bis Februar 2002 bezogene Arbeitslosenentschädigung von total Fr. 22'202.65 zurückzahlen muss.
Unbestrittenermassen war der Beschwerdegegner vom 1. November 1998 bis 28. Februar 2001 bei der Firma G._ GmbH angestellt. Auf den letzteren Termin wurde ihm gekündigt. In der Folge blieb er als Geschäftsführer mit Einzelunterschrift und Teilhaber zu 39/40 des Betriebs im Handelsregister eingetragen. Damit besass er weiterhin die Möglichkeit, die Geschicke der Firma zu beeinflussen und sich gegebenenfalls erneut einzustellen. In der Tat entfaltete die GmbH in der hier streitigen Periode geschäftliche Aktivitäten, indem sie einzelne Gastbetriebe vermietete oder verpachtete bzw. Miet- oder Pachtverhältnisse wieder auflöste. Zudem wäre es ihr frei gestanden, zusätzliche Drittbetriebe zu erwerben, selbst zu führen, zu (ver)mieten oder zu (ver)pachten (Urteil E. vom 10. September 2002, C 30/02). Unter solchen Umständen blieb der anrechenbare Arbeitsausfall des Versicherten schwierig zu ermitteln. Dass ihm wegen problematischer Verhältnisse mit einzelnen Mietern bzw. Pächtern die Hände gebunden gewesen seien, wie die Vorinstanz erwogen hat, trifft nicht zu. Zwar musste der Beschwerdegegner einige Mietverhältnisse auflösen. Dies hätte ihn jedoch nicht daran gehindert, die betreffenden Betriebe erneut weiterzuvermieten oder selber zu übernehmen. Ausserdem konnte er jederzeit Drittbetriebe erwerben. Der Beschwerdegegner hat gerade jene Eigenschaften, die ihn zu einer arbeitgeberähnlichen Person machten, nie aufgegeben und nutzte die mit seiner Stellung verbundenen Kompetenzen denn auch weiterhin. Eine Streichung seines Eintrags im Handelsregister oder eine vollständige Liquidation seiner Firma (Urteil G. vom 15. November 1999, C 84/99) stand nie zur Diskussion. Der Vorinstanz kann sodann hinsichtlich des Vergleichs mit dem Urteil G. vom 7. März 2002, C 313/00, nicht gefolgt werden, hatte doch der dortige Versicherte wegen eines ihm vorgesetzten Mehrheitsaktionärs keinen Handlungsspielraum mehr, während es dem Beschwerdegegner mit seinem Anteil vom 97,5 % am Betrieb weiterhin möglich blieb, Entscheide zu treffen und auch durchzusetzen. Solange er nicht definitiv aus der G._ GmbH ausgeschieden war, bestand daher kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Die Rechtsprechung nach <ref-ruling> will nicht nur dem ausgewiesenen Missbrauch als solchem, sondern auch dem Risiko eines Missbrauchs begegnen, das der Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung an arbeitgeberähnliche Personen inhärent ist (Urteil F. vom 14. April 2003, C 92/02). Ein solches war in der vorliegend streitigen Periode stets gegeben.
Unbestrittenermassen war der Beschwerdegegner vom 1. November 1998 bis 28. Februar 2001 bei der Firma G._ GmbH angestellt. Auf den letzteren Termin wurde ihm gekündigt. In der Folge blieb er als Geschäftsführer mit Einzelunterschrift und Teilhaber zu 39/40 des Betriebs im Handelsregister eingetragen. Damit besass er weiterhin die Möglichkeit, die Geschicke der Firma zu beeinflussen und sich gegebenenfalls erneut einzustellen. In der Tat entfaltete die GmbH in der hier streitigen Periode geschäftliche Aktivitäten, indem sie einzelne Gastbetriebe vermietete oder verpachtete bzw. Miet- oder Pachtverhältnisse wieder auflöste. Zudem wäre es ihr frei gestanden, zusätzliche Drittbetriebe zu erwerben, selbst zu führen, zu (ver)mieten oder zu (ver)pachten (Urteil E. vom 10. September 2002, C 30/02). Unter solchen Umständen blieb der anrechenbare Arbeitsausfall des Versicherten schwierig zu ermitteln. Dass ihm wegen problematischer Verhältnisse mit einzelnen Mietern bzw. Pächtern die Hände gebunden gewesen seien, wie die Vorinstanz erwogen hat, trifft nicht zu. Zwar musste der Beschwerdegegner einige Mietverhältnisse auflösen. Dies hätte ihn jedoch nicht daran gehindert, die betreffenden Betriebe erneut weiterzuvermieten oder selber zu übernehmen. Ausserdem konnte er jederzeit Drittbetriebe erwerben. Der Beschwerdegegner hat gerade jene Eigenschaften, die ihn zu einer arbeitgeberähnlichen Person machten, nie aufgegeben und nutzte die mit seiner Stellung verbundenen Kompetenzen denn auch weiterhin. Eine Streichung seines Eintrags im Handelsregister oder eine vollständige Liquidation seiner Firma (Urteil G. vom 15. November 1999, C 84/99) stand nie zur Diskussion. Der Vorinstanz kann sodann hinsichtlich des Vergleichs mit dem Urteil G. vom 7. März 2002, C 313/00, nicht gefolgt werden, hatte doch der dortige Versicherte wegen eines ihm vorgesetzten Mehrheitsaktionärs keinen Handlungsspielraum mehr, während es dem Beschwerdegegner mit seinem Anteil vom 97,5 % am Betrieb weiterhin möglich blieb, Entscheide zu treffen und auch durchzusetzen. Solange er nicht definitiv aus der G._ GmbH ausgeschieden war, bestand daher kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Die Rechtsprechung nach <ref-ruling> will nicht nur dem ausgewiesenen Missbrauch als solchem, sondern auch dem Risiko eines Missbrauchs begegnen, das der Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung an arbeitgeberähnliche Personen inhärent ist (Urteil F. vom 14. April 2003, C 92/02). Ein solches war in der vorliegend streitigen Periode stets gegeben.
3. Da die leistungszusprechende Verfügung somit irrtümlich erfolgte und deren Korrektur betragsmässig erheblich ins Gewicht fällt, sind die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung (<ref-ruling> Erw. 3) erfüllt. Daher ist die Rückforderung (<ref-law>) zu Recht ergangen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Ent-scheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom 31. März 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Ent-scheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom 31. März 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau, Abteilung Arbeitslosenkasse, und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau, Abteilung Rechtsdienst und Entscheide, zugestellt.
Luzern, 13. November 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: