aktienrechtliche Verantwortlichkeit, hat sich ergeben:
A.- D._ war seit dem 25. September 1984 einziger Verwaltungsrat der F._ AG. Diese erwarb am 24. November 1988 sämtliche Aktien der E._ Holding AG, welche ihrerseits seit dem 10. Dezember 1987 alle Aktien der E._ AG hielt. Am 24. Februar 1989 wurde D._ auch in den Verwaltungsrat der E._ AG gewählt.
Am 12. Dezember 1988 schlossen die F._ AG, die E._ AG und die Bank C._ eine Vereinbarung zur Sanierung der E._ AG. Darin verpflichtete sich die F._ AG unter anderem, die Software der E._ AG zum Preis von Fr. 3'000'000.-- zu kaufen. Der Kaufpreis war zur Hälfte bis Ende 1988 zu bezahlen, für die übrigen Fr. 1'500'000.-- sollte die E._ AG der F._ AG ein langfristiges Darlehen gewähren. Die F._ AG und die E._ AG schlossen dementsprechend am 15. Dezember 1988 einen Kauf- und Lizenzvertrag sowie einen Darlehensvertrag.
Danach sollte das Darlehen von Fr. 1'500'000.-- in jährlichen Raten von Fr. 300'000.-- amortisiert werden, erstmals per 30. November 1989.
Am 5. Juli 1990 wurde über die E._ AG und die E._ Holding AG infolge einer Überschuldungsanzeige nach Art. 192 aSchKG der Konkurs eröffnet. Der F._ AG wurde am 28. Juni 1991 eine Nachlassstundung gewährt. Der Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung wurde am 3. Dezember 1991 richterlich genehmigt.
B.- Die Bank A._, B._ und die Bank C._ (Klägerinnen) sind Gläubigerinnen der E._ AG. Im Verlauf des Jahres 1991 liessen sie sich von der Konkursmasse die Verantwortlichkeitsansprüche gegen die Organe der konkursiten E._ AG abtreten. Am 2. September 1993 reichten die Gläubigerinnen Klage beim Amtsgericht Luzern-Stadt ein. Sie verlangten im Wesentlichen die Verurteilung von vier Beklagten, darunter D._, zur Bezahlung von Fr. 3'000'000.-- nebst Zins gestützt auf aktienrechtliche Verantwortlichkeitsansprüche. Das Amtsgericht Luzern-Stadt hiess die Klage am 21. Dezember 1998 gut und verpflichtete D._ (unter solidarischer Haftbarkeit mit einem anderen Beklagten) zur Bezahlung von Fr. 3'000'000.-- nebst Zins. Das Gericht kam zum Schluss, D._ habe faktisch die E._ AG seit deren Übernahme durch die F._ AG geleitet bzw. deren Geschäfte geführt. In dieser Eigenschaft habe er pflichtwidrig die Bezahlung des Software-Kaufpreises von Fr. 3'000'000.-- nicht überwacht bzw. für die kreditierte Kaufpreishälfte keine hinreichenden Sicherheiten vereinbart. Dadurch sei der E._ AG ein Schaden in dieser Höhe entstanden, welchen der Beklagte in adäquat kausaler Weise durch die Pflichtverletzung verursacht habe, wofür ihn ein nicht leichtes Verschulden treffe. Mit Urteil vom 18. April 2001 bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern auf Appellation des Beklagten hin das erstinstanzliche Urteil.
C.-Der Beklagte hat sowohl staatsrechtliche Beschwerde wie Berufung eingereicht. Das Bundesgericht wies mit Urteil vom heutigen Tag die staatsrechtliche Beschwerde ab, soweit es darauf eingetreten ist. In der Berufung beantragt der Beklagte, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Eventualiter sei die Klage abzuweisen. Die Klägerinnen schliessen in ihrer Berufungsantwort auf die Abweisung des Rechtsmittels und die Bestätigung des angefochtenen Urteils soweit dieses den Beklagten betreffe.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Berufungsantrag im Sinne von Art. 55 Abs. 1 lit. b OG hat so klar zu sein, dass er im Falle der Gutheissung des Rechtsmittels zum Urteil erhoben werden kann. Anträge auf Rückweisung der Sache sind grundsätzlich ungenügend und haben das Nichteintreten auf die Berufung zur Folge.
Ein blosser Rückweisungsantrag ist nach der Praxis aber dann ausreichend (und auch einzig angebracht), wenn das Bundesgericht, falls es die Rechtsauffassung des Berufungsklägers für begründet hält, gar kein Endurteil fällen kann, sondern die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückweisen muss (<ref-ruling> E. 1b).
Der Beklagte begehrt hauptsächlich die blosse Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung. Er trägt damit dem Umstand Rechnung, dass die Vorinstanz offen gelassen hat, ob er die weiteren, ihm von den Klägerinnen vorgeworfenen Pflichtverletzungen begangen habe. Da der Beklagte zwar seine materielle Organstellung in der E._ AG für die Zeit von November 1988 bis Februar 1989 bestreitet, aber zu Recht nicht in Frage stellt, dass er jedenfalls ab 24. Februar 1989 formell Verwaltungsrat der E._ AG war, würde sich im Falle der Gutheissung der Berufung die Frage weiterer Pflichtverletzungen stellen und wäre die Sache zur Abklärung dieser Frage zurückzuweisen. Der Rückweisungsantrag ist aus diesem Grund zulässig und allein angebracht. Auf den (weitergehenden) Eventualantrag auf Abweisung der Klage ist nicht einzutreten.
2.- a) Das Bundesgericht hat seiner Entscheidung im Berufungsverfahren die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als wahr und vollständig zugrunde zu legen, es sei denn, diese beruhten auf einem offensichtlichen Versehen, seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder bedürften der Ergänzung, weil das Sachgericht in fehlerhafter Rechtsanwendung einen gesetzlichen Tatbestand nicht oder nicht hinreichend klärte, obgleich ihm entscheidwesentliche Behauptungen und Beweisanerbieten dazu prozesskonform unterbreitet worden waren (Art. 63 und 64 OG; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2). Die Partei, die den Sachverhalt berichtigt oder ergänzt wissen will, hat das Vorliegen derartiger Ausnahmen im Einzelnen darzutun und mit Aktenhinweisen zu belegen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 5c/aa).
b) Der Beklagte bringt vor, die Zahlung der einen Hälfte des Kaufpreises an die E._ AG für deren Software sei tatsächlich bis Ende 1988 erfolgt. Er bemerkt zutreffend, dass er damit die Beweiswürdigung der Vorinstanz kritisiert. Er verkennt, dass es nicht angeht, einzelne Elemente der in Würdigung der Beweise getroffenen Schlüsse durch den Versuch in Frage zu stellen, irgend einen Bezug zu bundesrechtlichen Fragen herzustellen. Zu beurteilen ist im vorliegenden Verfahren allein, ob die massgebenden Normen des Bundesrechts aufgrund der verbindlich festgestellten Tatsachen zutreffend ausgelegt und angewendet worden sind.
Zu diesen verbindlichen Feststellungen gehört auch das Beweisergebnis der Vorinstanz, dass der Kaufpreisanteil von Fr. 1,5 Mio. bis Ende 1988 nicht bezahlt worden ist.
c) Da der Beklagte keine hinreichend begründeten Einwände gegen die Tatsachenfeststellungen im Sinne von Art. 63 Abs. 2 OG erhebt, ist das Bundesgericht auch im Übrigen an die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil gebunden. Soweit der Beklagte seine Rügen auf einen davon abweichenden Sachverhalt stützt, ist er nicht zu hören. Soweit er eine Ergänzung der tatsächlichen Feststellungen begehrt, weil solche nach seiner Rechtsauffassung erheblich sind, verlangt das Bundesgericht den Nachweis, dass er entsprechende Beweisanträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt hat oder dass er diese noch stellen kann (vgl. E. 2a). Da dieser Nachweis nicht erbracht wurde, ist er mit seinem Vorbringen nicht zu hören.
3.- Der Beklagte stellt zu Recht nicht in Frage, dass er seit dem 24. Februar 1989 als Verwaltungsrat der E._ AG im Sinne von Art. 754 aOR haftet. Er bestreitet indes, dass er in der Zeit vom 24. November 1988 bis zum 24. Februar 1989 faktisches Organ der E._ AG gewesen sei.
a) Die Organhaftung nach Art. 754 aOR erfasst nicht nur die Mitglieder des Verwaltungsrates, sondern alle mit der Geschäftsführung betrauten Personen. Als mit der Verwaltung oder Geschäftsführung betraut im Sinne dieser Bestimmung gelten nicht nur Entscheidungsorgane, die ausdrücklich als solche ernannt worden sind, sondern auch Personen, die tatsächlich Organen vorbehaltene Entscheide treffen oder die eigentliche Geschäftsführung besorgen und so die Willensbildung der Gesellschaft massgebend mitbestimmen (<ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 5a; Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, Bern 1996, S. 442; Böckli, Schweizer Aktienrecht,
2. Aufl. , Zürich 1996, S. 1072; Forstmoser, Der Organbegriff im aktienrechtlichen Verantwortlichkeitsrecht, in: Freiheit und Verantwortung im Recht, Festschrift für Arthur Meier-Hayoz, Bern 1982, S. 125, S. 129 ff.; Maya R. Pfrunder-Schiess, Zur Differenzierung zwischen dem Organbegriff nach ZGB 55 und dem verantwortlichkeitsrechtlichen Organbegriff in: Schweizerische Zeitschrift für Wirtschaftsrecht (SZW) 1993 S. 126 ff.; Urs Bertschinger, Arbeitsteilung und aktienrechtliche Verantwortlichkeit, Zürich 1999, S. 58 f.).
Personen, die aufgrund ihrer Stellung leitende Aufgaben wahrnehmen können und in bestimmten Bereichen tatsächlich tätig werden, sind auch für pflichtwidrige Unterlassungen verantwortlich, wenn im Rahmen des an sich wahrgenommenen Aufgabenbereichs ein Tätigwerden erforderlich gewesen wäre (Druey, Organ und Organisation, Zur Verantwortlichkeit aus aktienrechtlicher Organschaft, Schweizerische Aktiengesellschaft, 1981, S. 78; Bertschinger, a.a.O., S. 147 ff.; Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, a.a.O., S. 442; Forstmoser, a.a.O., S. 137). Während insbesondere eine blosse Einflussnahme von Organen einer Muttergesellschaft auf diejenigen der Tochtergesellschaft regelmässig keine Organverantwortung gegenüber der Tochtergesellschaft begründet, entsteht eine faktische Organschaft in der Tochtergesellschaft jedenfalls dann, wenn sich (übertragene oder usurpierte) Zuständigkeiten bilden (Druey, Leitungsrecht und -pflicht im Konzern, in: Charlotte M. Baer (Hrsg.), Vom Gesellschafts- zum Konzernrecht, Bern 2000, S. 20 f.; Forstmoser, ebenda, Haftung im Konzern, S. 121; von Büren, Der Konzern im neuen Aktienrecht, in: Grundfragen des neuen Aktienrechts, Bern 1993, S.
60 f.; Peter V. Kunz, Rechtsnatur und Einredeordnung der aktienrechtlichen Verantwortlichkeit, Diss. Bern 1993, S.
182 ff.; Alexander Vogel, Die Haftung der Muttergesellschaft als materielles, faktisches oder kundgegebenes Organ der Tochtergesellschaft, Diss. St. Gallen 1997, S. 205 ff.).
b) Dem Beklagten ist zunächst beizupflichten, wenn er vorbringt, die Einflussnahme auf die Geschäftsleitung einer Gesellschaft müsse aus einer organtypischen Stellung heraus erfolgen, damit einer Person tatsächliche Organstellung zugesprochen werden kann. Der Beklagte war einziger Verwaltungsrat der F._ AG, welche am 24. November 1988 die Aktien der E._ Holding AG und damit deren 100%iger Tochter E._ AG übernahm. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz war schon gemäss Aktienkaufvertrag vom 24. November 1988 beabsichtigt, die E._- und die F._-Gruppen zusammenzufassen.
Nach den Erwägungen der Vorinstanz wurde im Aktienkaufvertrag vereinbart, dass die E._-Software während mindestens fünf Jahren weiterentwickelt und in der Schweiz durch die F._ AG, in Deutschland durch die G._ GmbH vertrieben werden sollte. Letztere sollte den Vertrieb der F._-Produkte in Deutschland übernehmen. Die Koordination der Geschäftsführung der beiden Gesellschaften wurde nach den Feststellungen der Vorinstanz durch die F._ AG wahrgenommen, namentlich durch deren Exekutivausschuss.
In den Sitzungen dieses Exekutivausschusses waren insbesondere auch die Sanierung und die Liquiditätssituation der finanziell angeschlagenen E._-Gesellschaften traktandiert. Der Ausschuss unterstand statutarisch dem Verwaltungsrat der F._ AG, deren einziges Mitglied der Beklagte war, der seinerseits stets an den Sitzungen des Ausschusses mit beratender Stimme teilnahm.
c) Die Vorinstanz hat die organtypische Stellung zutreffend aus einer länger dauernden Zuständigkeitsregelung erschlossen. Um das Bestehen einer derartigen Zuständigkeit zu beurteilen, durfte die Vorinstanz ohne Bundesrechtsverletzung bei organisatorisch grundsätzlich unveränderten Gegebenheiten Entscheide mitberücksichtigen, die nach der hier in Frage stehenden kurzen Zeit getroffen wurden. Danach hat der Exekutivausschuss der F._ AG tatsächlich die Geschäfte der E._ AG weitgehend geleitet und zwar seit der Übernahme der E._ Holding AG am 24. November 1988. Der Exekutivausschuss koordinierte die Geschäftstätigkeiten der F._ AG mit denjenigen der E._-Unternehmen und behandelte auch deren Sanierung und die Liquiditätssituation der finanziell angeschlagenen Gesellschaften. Da der Beklagte diesem Ausschuss als beratendes Mitglied angehörte, an dessen Sitzungen stets teilnahm und diesem Ausschuss als einziger Verwaltungsrat der F._ AG überdies formell vorgesetzt war, ist der Schluss der Vorinstanz bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass der Beklagte tatsächlich eine organtypische Stellung in der E._ AG wahrnahm und sich dabei insbesondere auch mit deren Sanierung befasste.
4.- Der Beklagte bestreitet eventualiter für den Fall einer faktischen Organschaft, dass er Pflichten verletzt und dabei in nicht leichter Weise schuldhaft gehandelt habe.
Soweit er sich gegen die Feststellung der Vorinstanz wendet, dass die hälftige Kaufpreiszahlung per Ende 1988 nicht erfolgt sei, ist er nicht zu hören (vgl. E. 2b). Die Vorinstanz hat in dieser Hinsicht bundesrechtskonform erkannt, dass der Beklagte als mit der Sanierung der E._ AG tatsächlich befasstes Organ den Eingang dieser Zahlung hätte überwachen müssen. Der Beklagte bestreitet indes seine Pflicht zur Sicherstellung der kreditierten Kaufpreishälfte.
Er macht geltend, dass er in den Vertragsverhandlungen allein die Interessen der F._ AG vertreten habe, welche denjenigen der E._ AG widersprochen hätten. Dabei verkennt er, dass die Sanierung der E._ AG - in deren Rahmen der Kauf der Software durch die F._ AG vereinbart wurde - zeitlich nach der (indirekten) Übernahme dieser Gesellschaft durch die F._ AG erfolgte. Im Zeitpunkt der Vertragsabschlüsse im Dezember 1988 war der Beklagte nicht allein Verwaltungsrat der F._ AG, sondern aufgrund seiner organtypischen Stellung auch tatsächliches Organ der sanierungsbedürftigen E._ AG. In dieser Funktion hätte er darauf bedacht sein müssen, das langfristig kreditierte Darlehen sicherzustellen, wie die Vorinstanz bundesrechtskonform erkannte. Es ist schliesslich bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Verschulden des Beklagten angesichts der ihm bekannten Umstände und seiner tatsächlichen Stellung als nicht leicht qualifizierte.
5.- Die Berufung ist abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend trägt der Beklagte die Gerichtsgebühr und hat den Klägerinnen eine Parteientschädigung zu entrichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern (I. Kammer) vom 18. April 2001 bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 15'000.-- wird dem Beklagten auferlegt.
3.- Der Beklagte hat die Klägerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 18'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern (I. Kammer) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 29. Oktober 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: