Sachverhalt:
A.
Seit dem 22. März 2013 ist vor dem Zivilgericht Basel-Stadt das von X._ eingeleitete Scheidungsverfahren hängig. Nachdem er bereits in seiner Scheidungsklage auf die besonders heiklen Verhältnisse rund um den ehelichen Landwirtschaftsbetrieb hingewiesen hatte, ersuchte X._ das Gericht am 22. August 2013, unverzüglich das Miteigentum am ehelichen Landwirtschaftsbetrieb aufzuheben. Auf die Eingabe vom 18. November 2013, in welcher X._ diesen Antrag wiederholte, verfügte die Instruktionsrichterin (Zivilgerichtspräsidentin), Y._, am 20. November 2013, sein Begehren werde im Rahmen der für den 30. Januar 2014 vorgesehenen Einigungsverhandlung behandelt. Am 27. November 2013 erhob X._ eine Rechtsverweigerungsbeschwerde, welche das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 16. Januar 2014 kostenfällig abwies. Mit Urteil vom 20. März 2014 trat das Bundesgericht auf die von X._ gegen den Entscheid des Appellationsgerichts erhobene Beschwerde, mit der vor allem die Auferlegung der Kosten des Verfahrens betreffend Rechtsverweigerung angefochten worden war, nicht ein (Urteil 5A_130/2014 vom 20. März 2014).
B.
Bereits mit Eingabe vom 28. Februar 2014 reichte X._ erneut eine "Beschwerde gegen Y._ wegen fortgesetzter Rechtsverweigerung und systematischer Diskriminierung eines Nicht-Juristen oder Mannes sowie trölerischem Verhalten und Irreführung des Appellationsgerichts" ein. Das angerufene Gericht nahm die Eingabe als Rechtsverzögerungsbeschwerde entgegen, wies diese ab und auferlegte X._ die Kosten des Verfahrens.
C.
X._ (Beschwerdeführer) hat mit Eingabe vom 2. Mai 2014 (Postaufgabe) beim Bundesgericht gegen vorgenannten Entscheid des Appellationsgerichts Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt sinngemäss, die "Rüge des Zivilgerichts" mithin die Gutheissung der Rechtsverzögerungsbeschwerde, und ausdrücklich die Aufhebung des Kostenpunktes des angefochtenen Entscheids.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid beendet das vor der ersten Instanz hängige Hauptverfahren nicht und gilt daher nicht als Endentscheid, sondern als Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). Dort geht es um ein Scheidungsverfahren und damit um eine insgesamt nicht vermögensrechtliche Zivilsache im Sinne von Art. 72 BGG. Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich auch gegen den Zwischenentscheid und insbesondere auch gegen den Kostenpunkt (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 333 f.) gegeben. Weil die geltend gemachte Rechtsverzögerung und damit eine allfällige Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist (Art. 29 Abs. 1 BV) selbst mit einem für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht behoben würde, ist von einem drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG auszugehen. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
2.
Das Appellationsgericht hat erwogen, der Beschwerdeführer rüge im vorliegenden Verfahren, er habe vor 11 Monaten eine Scheidungsklage eingereicht; auf seine im August 2013 erhobene Klage sei das Gericht bisher nicht eingetreten, und es habe bis heute keine Verhandlung stattgefunden. Eingaben würden lediglich der Gegenpartei weitergeben; er werde durch die immer noch geltenden Entscheide des Regionalgerichts Oberaargau benachteiligt. Dem Beschwerdeführer sei bereits mit Entscheid vom 16. Januar 2014 dargelegt worden, dass keine ungebührliche Verfahrensverzögerung ersichtlich sei. Das Zivilgericht habe am 21. Oktober 2013 einen Teilentscheid getroffen und festgestellt, dass ein Scheidungsanspruch des Beschwerdeführers bestehe. Die Instruktionsrichterin habe auf die Eingabe des Beschwerdeführers vom 18. November 2013 reagiert und auf Ende Januar 2014 eine Einigungsverhandlung angesetzt. Der Beschwerdeführer rüge nunmehr, dass diese Verhandlung inzwischen habe abgesetzt werden müssen, und er daher nicht in der Lage gewesen sei, vor Gericht zu erscheinen. Die Instruktionsrichterin habe die Absetzung der Verhandlung nicht zu verantworten; aus den Akten ergebe sich vielmehr, dass der Vertreter der Gegenpartei notfallmässig ins Spital eingeliefert worden sei. Dem Verfahrensprotokoll sei zu entnehmen, dass die Instruktionsrichterin das Verfahren vorangetrieben habe, indem sie nach dem Entscheid des Appellationsgerichts vom 16. Januar 2014 noch im selben Monat drei inhaltlich umfangreichere Verfügungen erlassen habe, die insbesondere die Kindesvertretung, Anträge der Erziehungsbeiständin, die Prozesskosten und ein Verschiebungsgesuch betroffen hätten. Im Februar 2014 seien fünf weitere Verfügungen erlassen worden. Diese hätten sich auf Stellungnahmen der Parteien und der Erziehungsbeiständin bzw. auf eine amtliche Erkundigung bezüglich des vom Sohn der Parteien besuchten Schulheims bezogen. Mit Verfügung vom 28. Februar 2014 sei eine Terminkollision zwischen der auf den 26. März 2014 anberaumten Instruktionsverhandlung des Zivilgerichts und einer Einvernahme des Beschwerdeführers durch die Staatsanwaltschaft Emmental-Oberaargau behandelt worden. Eine weitere Verfügung vom 5. März 2014 habe sich auf eine Eingabe des Kindesvertreters, einen Arztbericht, eine Eingabe der Beklagten sowie eine Fristsetzung für die Stellungnahme zu einem Gesuch um Leistung eines Prozesskostenvorschusses und um Verarrestierung eines Bankkontos bezogen. Aufgrund des Gesagten sei festzustellen, dass die Instruktionsrichterin mit einer überdurchschnittlich grossen Flut von Eingaben beschäftigt werde. Seit dem Beizug der Akten der Vorinstanz am 7. März 2014 seien insgesamt zwölf weitere Eingaben an das Gericht gesendet worden, davon allein vier vom Beschwerdeführer. Das Aktenverzeichnis weise bereits 58 Stücke auf. Seit dem Entscheid des Appellationsgerichts vom 16. Januar 2014 sei somit keine längere Periode gerichtlicher Untätigkeit auszumachen; die Instruktionsrichterin habe im Gegenteil als Reaktion auf die diversen Eingaben zahlreiche Verfügungen erlassen und damit die gebotenen Handlungen vorgenommen. Von einer Rechtsverzögerung könne nach dem Gesagten nicht die Rede sein.
3.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Erwägung der Vorinstanz kaum auseinander. Insbesondere wirft er der Vorinstanz nicht rechtsgenügend fehlerhafte Rechtsanwendung in der Feststellung des Sachverhalts vor (Art. 97 BGG; zur Publikation in der amtlichen Sammlung bestimmtes Urteil 5A_909/2013 vom 4. April 2014 E. 2.3; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130). Sodann zeigt er auch nicht rechtsgenügend auf, inwiefern die Vorinstanz angesichts des aufgezeigten Verfahrensablaufs zu Unrecht eine Rechtsverzögerung der Instruktionsrichterin verneint hat. Ferner beruht die Verlegung der Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens auf kantonalem Recht (dazu: Urteil 5A_130/2014 vom 20. März 2014 E. 2), welches das Bundesgericht nur auf Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich auf Willkür überprüft (<ref-ruling> E. 2 S. 150). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern im vorliegenden Fall die Auferlegung der Kosten das Willkürverbot verletzt. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Appellationsgericht kantonales Recht verfassungswidrig angewendet hat. Ob die Beschwerde insgesamt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügt, kann indes letztlich offenbleiben, da sich der Entscheid der Vorinstanz ohnehin nicht als bundesrechtswidrig erweist.
4.
4.1. Art. 29 Abs. 1 BV räumt einen allgemeinen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist ein (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 mit Hinweisen auf weitere Verfassungsbestimmungen mit spezifischen Beschleunigungsgeboten). Was als angemessene Verfahrensdauer betrachtet werden kann, ist im Einzelfall vor dem Hintergrund des Anspruchs auf ein gerechtes Verfahren unter Beachtung der spezifischen Sachverhalts- und Verfahrensverhältnisse zu bestimmen. Dabei ist insbesondere auf die Schwierigkeit und Dringlichkeit der Sache sowie auf das Verhalten von Behörden und Parteien abzustellen (<ref-ruling>, nicht publ. E. 2, Urteil 4A_744/2011 vom 12. Juli 2012 E. 11.2). Rechtsverzögerung ist nicht allein deshalb zu bejahen, weil ein Verfahren längere Zeit (unter Umständen mehrere Monate) in Anspruch genommen hat. Als massgebend muss vielmehr gelten, ob das Verfahren in Anbetracht der auf dem Spiel stehenden Interessen zügig durchgeführt worden ist und die Gerichtsbehörden insbesondere keine unnütze Zeit haben verstreichen lassen (<ref-ruling> E: 2.4.3 S. 27; <ref-ruling> E. 3a S. 389).
4.2. Die Ausführungen des Obergerichts machen deutlich, dass die Instruktionsrichterin keine unnütze Zeit hat verstreichen lassen. Sie hat vielmehr das Verfahren nach dem Entscheid des Obergerichts vom 16. Januar 2014 (Entscheid über die erste Rechtsverzögerungsbeschwerde) weiterhin zügig vorangetrieben und zahlreiche Verfügungen erlassen. Zudem hat sie eine Verhandlung anberaumt, die indes aufgrund unglücklicher, nicht von der Beschwerdegegnerin zu verantwortender Umstände verschoben werden musste. Insgesamt erweist sich der Vorwurf der Rechtsverzögerung als unbegründet. Hat aber die Vorinstanz zu recht eine Rechtsverzögerung verneint, ist auch die Auferlegung der Kosten des Verfahrens grundsätzlich nicht willkürlich. Der Beschwerdeführer zeigt denn auch nicht auf, inwiefern hier die Auferlegung der Kosten willkürlich sein soll (Art. 42 Abs. 2 BGG).
5.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.
6.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch des Beschwerdeführers abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, und Z._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden