Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 21. August 2012 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 25. Juli 2012, mit welchem auf das gegen die Verfügung der IV-Stelle Basel-Stadt vom 25. Mai 2012 erhobene Rechtsmittel wegen verspäteter Beschwerdeführung nicht eingetreten wurde,
in die Akten und Stellungnahme des Sozialversicherungsgerichts,

in Erwägung,
dass für die Frage des Zeitpunkts der Zustellung einer Verfügung der Absender objektiv beweisbelastet ist (<ref-ruling> E. 5.9 S. 309 mit Hinweisen; vgl. auch SVR 2011 IV Nr. 32 S. 93, 9C_791/2010 E. 4.1; je mit Hinweisen),
dass die IV-Stelle die Verfügung vom 25. Mai 2012 der Beschwerdeführerin offenbar nicht eingeschrieben zugestellt hat; zumindest findet sich in den Akten kein entsprechender Zustellnachweis,
dass das Sozialversicherungsgericht deswegen die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 5. Juli 2012 aufforderte, innert Frist bis zum 16. Juli 2012 (peremtorisch) mitzuteilen, wann sie die Verfügung vom 25. Mai 2012 zugestellt erhalten habe; ein Hinweis, welche Nachteile sie bei Stillschweigen zu vergegenwärtigen habe bzw. wie ein Stillschweigen gewertet werde, findet sich in diesem Schreiben nicht,
dass innert Frist keine Stellungnahme einging,
dass dies die Vorinstanz zum Anlass nahm, um auf die Beschwerde mit der Begründung nicht einzutreten, ohne anderslautende Ausführungen der Beschwerdeführerin müsse angenommen werden, dass diese die angefochtene Verfügung spätestens am 31. Mai 2012 zugestellt erhalten habe, weshalb die am 3. Juli 2012 erfolgte Beschwerdeerhebung (um einen Tag) verspätet sei,
dass ein solches Vorgehen mit Blick auf die gesamten Umstände unzulässig ist,
dass nämlich für den Beweis für die Zustellung die Rechtsprechung in der Regel die Eröffnung der Verfügung mit eingeschriebenem Brief verlangt,
dass weiter bei der Zustellung mit A- oder B-Post der Wahrscheinlichkeitsbeweis für den Zustellungszeitpunkt der Verfügung innert weniger Tage nicht allein durch den blossen Hinweis auf das Verfügungsdatum und die übliche Zustelldauer gemäss Auskunft der Post erbracht ist,
dass allein aus dem Verfügungsdatum nicht ohne weiteres auf den Versendezeitpunkt geschlossen werden kann und A- und B-Post-Briefe in der Tat durchaus schon mal erst mehrere Tage nach der Aufgabe zugestellt werden,
dass es daher beweisrechtlich nicht genügen kann, den Empfänger einer solchen Postsendung lediglich nach dem Datum der Inempfangnahme zu fragen, um bei ausgebliebener Antwort ohne Weiterungen auf eine Zustellung innert Wochenfrist zu schliessen,
dass die Vorinstanz demnach das Verfahren IV 2012 139 wieder aufzunehmen hat,
dass die Gerichtskosten in der Regel der unterliegenden Partei aufzuerlegen sind, die Umstände es jedoch rechtfertigen, auf die Erhebung der Kosten zu verzichten (<ref-law>),

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 25. Juli 2012 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Dezember 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel