Sachverhalt:
A. Der 1955 geborene R._ bezieht seit 1. Juni 2001 wegen verschiedener Beschwerden, insbesondere am Rücken, bei einem Invaliditätsgrad von 60 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung sowie zusätzlich eine halbe Zusatzrente für die Ehefrau. Infolge der 4. IVG-Revision wurden sowohl die Invalidenrente wie auch die Zusatzrente seit 1. Januar 2004 auf eine Dreiviertelrente erhöht (Verfügung der IV-Stelle Bern 6. April 2004). Der Versicherte bezieht zudem seit 1. August 2001 Ergänzungsleistungen. In der leistungszusprechenden Verfügung vom 19. Dezember 2005 führte die Ausgleichskasse des Kantons Bern (nachfolgend Kasse) aus, es werde vorderhand auf die Aufrechnung eines zumutbaren Mindesteinkommens verzichtet; der Versicherte habe jedoch innerhalb von drei Monaten ein Revisionsgesuch betreffend Zusprechung einer ganzen Rente bei der IV-Stelle einzureichen. Hinsichtlich des Einkommens der Ehefrau verlangte die IV-Stelle ebenfalls die Einreichung eines Gesuches zum Leistungsbezug, andernfalls ein Verzichtseinkommen angenommen würde. Die gegen die vorgenannte Verfügung eingereichte Einsprache wurde in der Folge zurückgezogen, so dass das Einspracheverfahren am 22. September 2006 als gegenstandlos abgeschrieben wurde.
Mit Verfügung der Kasse vom 6. Februar 2007 erfolgte eine Neuberechnung der Ergänzungsleistungen; für die Zeit ab 1. März 2007 wurde die monatlich auszurichtende Ergänzungsleistung auf Fr. 1186.- festgesetzt. Die Berechnung erfolgte unter Anrechnung eines zumutbaren Verzichtseinkommens von Fr. 12'093.- für den Versicherten und von Fr. 13'900.- für die Ehefrau. Auf Einsprache hin erhöhte die Kasse die Ergänzungsleistung mit Wirkung ab 1. März 2007 auf monatlich Fr. 2282.-, wobei sie von der Anrechnung eines hypothetischen Einkommens der Ehefrau absah, jedoch die Differenz zwischen Dreiviertelsrente und ganzer Rente als hypothetisches Einkommen des Versicherten anrechnete (Einspracheentscheid vom 21. Juni 2007).
B. Dagegen liess R._ Beschwerde erheben mit dem Hauptantrag, die Ergänzungsleistungen seien ohne Anrechnung eines Verzichtseinkommens zu berechnen und entsprechend zu erhöhen; eventualiter sei die Sache zur neuen Abklärung an die Kasse zurückzuweisen, wobei die Ergebnisse der von der IV-Stelle eingeleiteten Rentenrevision zu berücksichtigen seien. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Beschwerde mit Entscheid vom 3. Juni 2008 ab, hob aber den Einspracheentscheid der Kasse vom 21. Juni 2007 insoweit auf, als die monatlichen Ergänzungsleistungen ab 1. März 2007 bis 31. August 2007 auf Fr. 2543.- (anstatt Fr. 2442.-) und ab 1. September 2007 auf Fr. 1535.- (anstatt Fr. 2442.-) festgelegt wurden. Diese Änderung, welche im Ergebnis eine reformatio in peius bedeutet - dem Versicherten wurde diesbezüglich auch das rechtliche Gehör gewährt -, ist im Wesentlichen darauf zurückzuführen, dass das kantonale Gericht dem Beschwerdeführer gestützt auf Art. 14a Abs. 2 lit. c ELV nach Ablauf einer sechsmonatigen (Anpassungs)Frist ein hypothetisches Einkommen von Fr. 12'093.- anrechnete, während die Ausgleichskasse in ihrem Einspracheentscheid das Verzichtseinkommen lediglich mit Fr. 3132.- berechnete.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt R._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien die Ergänzungsleistungen auf der Höhe zu belassen wie sie von der Kasse in deren Einspracheentscheid festgelegt worden seien; eventualiter sei die Sache zu neuer Bearbeitung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Weiteren sei das Ergebnis der sich seit 1. Juni 2007 im Gang befindlichen Revision der IV-Rente zu berücksichtigen. Schliesslich beantragt er in verfahrensrechtlicher Hinsicht die Einstellung des Verfahrens bis zur rechtskräftigen Erledigung des IV-Renten-Revisionsverfahrens. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Er legt diverse neue Akten auf.
Im Nachgang zur Beschwerde lässt der Beschwerdeführer am 16. August 2008 (Postaufgabe) neu einen Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. Z._ vom 13. August 2008 einreichen und am 1. Oktober 2008 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Hinweis auf die Kostenübernahme durch eine Rechtsschutzversicherung zurückziehen.
Die Kasse erklärt sich mit dem angefochtenen Entscheid grundsätzlich einverstanden und beantragt Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen. Eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheides in tatsächlicher Hinsicht hat ebenso zu unterbleiben wie eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle. Auch besteht Bindung an die Parteianträge (Art. 107 Abs. 1 BGG; nicht publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2008 AlV Nr. 12 S. 35 [8C_31/2007]).
2. Die Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung haben durch das am 1. Januar 2008 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2006 über die Schaffung von Erlassen zur Neugestaltung des Finanzausgleichs und der Aufgabenteilung zwischen Bund und Kantonen (AS 2007 5779) eine umfassende Neuregelung erfahren. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen materiellen Rechtssätze massgebend sind, welche bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und weil ferner das Sozialversicherungsgericht grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Einspracheentscheides (hier: vom 21. Juni 2007) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweisen), ist die hier strittige, mit Wirkung ab 1. September 2007 berücksichtigte Anrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens des EL-Ansprechers nach den bis Ende 2007 gültig gewesenen Bestimmungen zu beurteilen (SVR 2009 EL Nr. 3 S. 8 E. 3 [P 68/06]; Urteil 8C_589/2007 vom 14. April 2008 E. 3 i.f. mit Hinweis).
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen für die Anrechnung eines Erwerbseinkommens von Teilinvaliden zutreffend dargelegt. Art. 14a Abs. 2 lit. c ELV bestimmt, dass bei Teilinvaliden das Einkommen aus einer zumutbaren Erwerbstätigkeit als Erwerbseinkommen anzurechnen ist, wobei als anrechenbares Mindesteinkommen für noch nicht sechzigjährige Versicherte bei einem Invaliditätsgrad von 60 bis 70 Prozent zwei Drittel des Höchstbetrages für den Lebensbedarf nach Art. 3b Abs. 1 lit. a ELG gilt. Nach der Rechtsprechung kann grundsätzlich davon ausgegangen werden, dass es dem teilinvaliden Versicherten vermutungsweise möglich und zumutbar ist, im Rahmen seines von den Organen der Invalidenversicherung festgestellten verbliebenen Leistungsvermögens die in Art. 14a ELV festgelegten Grenzbeträge zu erreichen. Dies hat eine Umkehr der Beweislast zur Folge, indem bei unbewiesen gebliebener Unmöglichkeit, dieses Arbeitsvermögen zu verwerten, das dem Invaliditätsgrad des Versicherten entsprechende Erwerbseinkommen angerechnet wird (ZAK 1989 S. 568 E. 3c). Die gesetzliche Vermutung kann durch den Beweis des Gegenteils umgestossen werden, indem der Ansprecher auch Umstände geltend machen kann, welche bei der Bemessung der Invalidität ohne Bedeutung waren, ihm jedoch verunmöglichen, seine theoretische Restarbeitsfähigkeit wirtschaftlich zu nutzen (<ref-ruling> E. 2c S. 156 mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> ff.; Urteil 8C_140/2008 vom 25. Februar 2009 E. 8.2.1).
3.2 Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass die Schadenminderungspflicht als allgemeiner Grundsatz des Sozialversicherungsrechts bei der Leistungsfestsetzung regelmässig und zwingend zu beachten ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 99, 129 V 460 E. 4.2 i.f. S. 463 mit Hinweis). Demnach haben praxisgemäss nicht nur der EL-Bezüger, bei welchem sich das von den Ergänzungsleistungen abgedeckte Risiko bereits verwirklicht hat, sondern auch dessen nicht invalide, im gemeinsamen ehelichen Haushalt lebende Ehegattin sämtliche ihnen verbleibenden Einkunftsmöglichkeiten tatsächlich zu realisieren (erwähntes Urteil 8C_589/2007 E. 6.1 mit Hinweisen). Im Weitern ist - worauf die Vorinstanz allerdings bereits zutreffend hingewiesen hat - zu ergänzen, dass die Herabsetzung einer laufenden Ergänzungsleistung infolge der Anwendung eines Mindesteinkommens nach den Art. 14a Abs. 2 und 14b ELV erst sechs Monate nach Zustellung der entsprechenden Verfügung wirksam wird (Art. 25 Abs. 4 ELV).
4. 4.1 Im Zusammenhang mit der beantragten Sistierung des Verfahrens sind das in Art. 61 lit. a ATSG verankerte Beschleunigungsgebot und der verfassungsrechtliche Anspruch auf Beurteilung der Sache innert angemessener Frist nach Art. 29 Abs. 1 BV zu beachten (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 95, 127 V 228 E. 2a S. 231; ferner Kölz/ Bosshart/ Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Auflage, Zürich 1999, N 28 Vorbem. zu §§ 4-31). Daraus ergibt sich, dass die vorläufige Einstellung des Prozesses zu erfolgen hat, sobald dies sinnvoll und zweckmässig oder sogar zwingend geboten ist (Kölz/Bosshart/Röhl, a.a.O., N 30 zu § 1 [formelle Unzuständigkeit zum Entscheid einer Hauptfrage]). Desgleichen ist das Verfahren fortzusetzen, sobald der Sistierungsgrund weggefallen ist.
4.2 Der Beschwerdeführer begründet den Sistierungsantrag mit den guten Aussichten, dass ihm eine ganze Invalidenrente zugesprochen werde, weshalb das Ergebnis des Verfahrens betreffend Revision der IV-Rente abgewartet werden sollte.
In der Regel stellt das Abwarten eines Entscheides mit möglichen Auswirkungen auf das den Sistierungsantrag betreffende Verfahren keinen Sistierungsgrund dar (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 382 f.). Ausnahmsweise kann eine Sistierung angezeigt sein, wenn zwischen den beiden Verfahrensgegenständen ein enger innerer Zusammenhang besteht, welcher eine gemeinsame Beurteilung als geboten erscheinen lässt. So verhält es sich hier jedoch nicht: Im vorliegenden Verfahren geht es primär um die Frage der grundsätzlichen Anrechenbarkeit eines hypothetischen Erwerbseinkommens. Im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren bildet dagegen die gesundheitliche Entwicklung und deren erwerbliche Auswirkungen Gegenstand des Verfahrens. Sofern sich der gesundheitliche Zustand des Beschwerdeführers wesentlich verändern sollte, würde dies zu einer neuen Festlegung des Invaliditätsgrades führen; gestützt darauf wäre gegebenenfalls die Frage der Anrechenbarkeit eines hypothetischen Erwerbseinkommens neu zu prüfen. Diese Prüfung wäre aber von der Verwaltung vorzunehmen und erstinstanzlich durch das kantonale Gericht zu beurteilen, sie kann nicht im bundesgerichtlichen Verfahren erfolgen. Weil für das Bundesgericht ohnehin der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt verbindlich ist, können allfällige neue Tatsachen nicht berücksichtigt werden (Art. 105 BGG, vgl. auch Art. 99 BGG). Der Sistierungsantrag ist daher abzuweisen.
4.3 Eine Sistierung des Verfahrens wurde bereits im vorinstanzlichen Verfahren beantragt. Das kantonale Gericht hat dieses Begehren mit der Begründung abgewiesen, der Sachverhalt könne abschliessend beurteilt werden; allfällige neue Erkenntnisse (aus dem laufenden IV-Revisionsverfahren) über den Gesundheitszustand des Beschwerdeführers seien im Rahmen eines EL-Anpassungsverfahrens zu berücksichtigen. Das Vorgehen des kantonalen Gerichts ist nicht zu beanstanden. Gegen die Sistierung des kantonalen Verfahrens sprechen ähnliche Gründe wie gegen die Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens (vgl. oben E 4.1 f.). Im Übrigen ist darauf hinzuweisen, dass dem kantonalen Gericht bei der Frage, ob ein Verfahren zu sistieren ist, ein Ermessen zukommt, in welches das Bundesgericht nicht eingreift.
5. 5.1 Das kantonale Gericht hat in Würdigung der Aktenlage mit einlässlicher Begründung, auf die verwiesen wird, zutreffend erwogen, dass dem Beschwerdeführer bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen ab September 2007 im Sinne von Art. 14a Abs. 2 lit. c und Art. 25 Abs. 4 ELV ein hypothetisches Einkommen in Höhe von Fr. 12'093.- (Art. 3b Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG: Fr. 18'140.- davon zwei Drittel) anzurechnen ist. Die Berechnung der Höhe des anzurechnenden hypothetischen Erwerbseinkommens wird vom Beschwerdeführer zu Recht nicht beanstandet.
5.2 Bei der Festsetzung der anrechenbaren Einkommen Teilinvalider haben sich die EL-Organe grundsätzlich an die Invaliditätsbemessung durch die IV-Stelle zu halten und eigene Abklärungen nur bezüglich invaliditätsfremder Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit vorzunehmen (<ref-ruling> E. 2b S. 205). Anhaltspunkte für eine erhebliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes und der damit einhergehenden Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers seit der Verfügung der IV-Stelle vom 6. April 2004 bestehen nicht, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat. Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers lässt sich auch dem im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten Zeugnis des Psychiaters Dr. med. Z._ vom 13. August 2008 nicht entnehmen, dass eine wesentliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten wäre. Einerseits wird die Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht auf "mindestens 50 %" geschätzt, was im Einklang mit der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit steht, die der Rentenverfügung vom 6. April 2004 zu Grunde liegt; anderseits werden die früheren Berichte weiterhin als gültig erklärt und lediglich sehr allgemein festgehalten, tendenziell sei "eher eine Gesamtverschlechterung eingetreten". Eine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes lässt sich aus diesem Arztbericht also nicht ableiten. In diesem Zusammenhang sei denn auch erwähnt, dass die IV-Stelle im - vom Versicherten letztinstanzlich neu eingereichten - Vorbescheid vom 12. Juni 2008 von einer seit dem MEDAS-Gutachten vom 5. Januar 2004 unveränderten gesundheitlichen Situation ausgeht und weiterhin eine Arbeitsfähigkeit von 50 % und einen Invaliditätsgrad von 60 % annimmt.
Zudem ist hinsichtlich des Vorbescheids der IV-Stelle vom 12. Juni 2008 und des Zeugnisses des Dr. med. Z._ vom 13. August 2008 sowie der übrigen letztinstanzlich neu aufgelegten Akten festzuhalten, dass neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden dürfen, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; Urteil 8C_912/2008 vom 5. März 2009 E. 6 mit Hinweis). Da der Versicherte aus allen diesen Akten nichts zu seinen Gunsten ableiten kann, kann offen bleiben, ob deren Einreichung zulässig ist (vgl. auch Urteil 8C_140/2008 vom 22. Februar 2009 E. 5.1 mit Hinweis).
5.3 Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor, die Annahme eines hypothetischen Erwerbseinkommens verbiete sich schon deshalb, weil bis anhin keine medizinischen und beruflichen Eingliederungsmassnahmen durchgeführt worden seien, dem Grundsatz "Eingliederung vor Rente" mithin nicht nachgelebt worden sei. Diese Vorbringen sind im vorliegenden Verfahren unbehelflich. Die Frage der Eingliederung ist im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren zu klären. Für die Bemessung der Invalidität ist nämlich auf das Erwerbseinkommen abzustellen, das der Versicherte nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit erzielen könnte (Art. 16 ATSG; Art. 28 Abs. 2 IVG in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung). Gleiches gilt für die vom Beschwerdeführer ebenfalls angeführten Integrationsmassnahmen (Art. 14a IVG), welche ohnehin in dem hier massgeblichen Zeitpunkt des Einspracheentscheides (21. Juni 2007) gesetzlich noch gar nicht vorgesehen waren. Die Fragen der Eingliederung und der Integration bilden nicht Gegenstand des Verfahrens betreffend Ergänzungsleistungen.
5.4 Ebenso nicht stichhaltig ist das sinngemässe Vorbringen des Beschwerdeführers, es sei ihm nicht zumutbar, während des laufenden Renten-Revisionsverfahrens das allenfalls verbleibende Arbeitsvermögen zu verwerten. Eine solche Meinung widerspricht offensichtlich dem Grundsatz der Schadenminderungspflicht der versicherten Person (<ref-ruling> E. 3.2 S. 99). Art. 14a Abs. 2 ELV würde seines Sinnes entleert, wenn diese sich darauf berufen könnte, während eines hängigen invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens sei es ihr nicht zumutbar, sich im Rahmen ihres von den Invalidenversicherungs-Organen festgestellten verbliebenen Leistungsvermögens um eine Anstellung zu bewerben (Urteil P 43/05 vom 25. Oktober 2006 E. 3.2.3, zitiert in SZS 2007 S. 65).
5.5 Aus den angeführten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen.
6. Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juni 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar