Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 22. März 2013 wegen versuchter schwerer Körperverletzung, versuchter einfacher Körperverletzung, mehrfachen Diebstahls, mehrfachen Hausfriedensbruchs, mehrfacher Sachbeschädigung, Drohung, Widerhandlung gegen das Waffengesetz, Tätlichkeiten und sexueller Belästigung zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten und einer Busse von Fr. 600.--. Es verpflichtete ihn zur Zahlung von Schadenersatz und Genugtuung an A._.
B.
Dagegen erhoben die Staatsanwaltschaft und X._ Berufung. Am 18. November 2013 stellte das Obergericht des Kantons Zürich die Rechtskraft der Schuldsprüche wegen mehrfachen Diebstahls, mehrfachen Hausfriedensbruchs, mehrfacher Sachbeschädigung, Drohung, Widerhandlung gegen das Waffengesetz und Tätlichkeiten fest und verurteilte X._ zusätzlich wegen versuchter schwerer Körperverletzung, versuchter einfacher Körperverletzung und Tätlichkeiten. Es belegte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 57 Monaten sowie einer Busse von Fr. 600.-- und bestätigte die Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche von A._.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und er vom Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung freizusprechen. Eventualiter sei er wegen versuchter einfacher Körperverletzung sowie Tätlichkeiten mit einer bedingten Geldstrafe von höchstens 175 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und einer Busse von Fr. 500.-- zu bestrafen. Subeventualliter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Die Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen seien auf den Zivilweg zu verweisen oder abzuweisen. Er beantragt eine Genugtuung für die Untersuchungshaft und ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Hierbei handelt es sich um unechte Noven. Echte Noven, das heisst Tatsachen, die sich zugetragen haben, nachdem vor der Vorinstanz keine neuen Tatsachen mehr vorgetragen werden durften, sind vor Bundesgericht unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer reicht unter anderem ein Schreiben von PD Dr. med. B._ vom 13. Februar 2014 ins Recht und zieht daraus seine Schlüsse. Dabei handelt es sich um echte Noven, die im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zulässig sind.
2.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verurteilung wegen versuchter schwerer Körperverletzung und beanstandet die diesbezügliche vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung.
2.1. Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer habe den Beschwerdegegner mit zwei 3 cm tiefen Messerstichen am Oberkörper verwundet und dabei lebensgefährliche Verletzungen gewollt oder zumindest in Kauf genommen.
Unter Verweis auf das erstinstanzliche Urteil würdigt die Vorinstanz ausführlich und sorgfältig die Aussagen des Beschwerdeführers, des Beschwerdegegners und weiterer Anwesenden sowie die Aufnahmen der Videoüberwachung. Weiter berücksichtigt sie das Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich zu den Verletzungen des Beschwerdegegners sowie zur Analyse von Blut und Urin des Beschwerdegegners und des Beschwerdeführers.
Die Vorinstanz legt dar, die Aussagen des Beschwerdeführers seien widersprüchlich und wenig glaubhaft. Seine anfängliche Darstellung sei stark vom Geschehen abgewichen, welches durch die Aufnahmen der Videoüberwachung erstellt sei. Immerhin räume er ein, auf den Beschwerdegegner zugegangen zu sein, weil er ihn aus Wut habe verprügeln wollen. Die Angaben des Beschwerdegegners und der weiteren Anwesenden liessen sich demgegenüber mit den Bildern der Videoüberwachung vereinbaren. Ein Anwesender habe mehrfach geschildert, in der Hand des Beschwerdeführers ein Messer gesehen zu haben, was durch die Aussagen des Beschwerdegegners, der etwas glitzern sah, untermauert werde. Die Aufnahmen der Videoüberwachung zeigten das Geschehen praktisch lückenlos. Der Beschwerdegegner sei lediglich mit dem Beschwerdeführer in tätliche Auseinandersetzungen verwickelt gewesen und ein Raufhandel habe nicht stattgefunden. Es sei nicht ersichtlich, wer ausser dem Beschwerdeführer dem Beschwerdegegner die Verletzungen zugefügt haben sollte. Auch wenn die Tatwaffe nicht zum Vorschein gekommen sei, bestünden keine vernünftigen Zweifel, dass der Beschwerdeführer den Beschwerdegegner mit Messerstichen verletzt habe. Ein vom Beschwerdeführer behauptetes Komplott des Beschwerdegegners und dessen Kollegen liege nicht vor. Auch sein Vorbringen, der Beschwerdegegner und dessen Kollegen hätten ihn ausnehmen wollen, worauf vielleicht einer der anderen seinen eigenen Kollegen niedergestochen habe, sei zu verwerfen. Ebenso wenig überzeuge seine Spekulation, die Verletzung des Beschwerdegegners sei durch eine andere Person versehentlich verursacht worden. Auf der Videoüberwachung sei zu erkennen, dass es der Beschwerdeführer sei, der gegen den Beschwerdegegner vorgehe und ihn verfolge, um ihn zu verprügeln. Die anderen Anwesenden hätten sich an der Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und dem Beschwerdegegner nicht anders als schlichtend beteiligt. Eine Ausnahme bilde der Begleiter des Beschwerdeführers, der den Beschwerdegegner getreten habe.
2.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Feststellung des Sachverhalts, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1; <ref-ruling> E. 4.2; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 4.2; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar und substanziiert begründet werden (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 10.1; <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
Dem Grundsatz in dubio pro reo kommt in der vom Beschwerdeführer angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
2.3. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz schlechterdings unhaltbar sind. Er übt über weite Strecken unzulässige appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Beweisergebnis und beschränkt sich darauf, seine Sicht der Dinge vorzutragen. Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn er behauptet, aus dem Bildmaterial gehe hervor, dass er grundsätzlich ein fairer Mensch sei und nicht goutiert habe, dass sein Kollege den am Boden liegenden Beschwerdegegner trat. Darauf ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer bringt vor, es sei denkbar, dass ein Unbekannter auf den Beschwerdegegner eingestochen habe, dass der Beschwerdegegner die Hand dieses Unbekannten kurz vor dem Einstich bemerkt und sie mit jener des Beschwerdeführers verwechselt habe. Denkbar sei auch, dass niemand die Hand des Unbekannten bemerkt habe. Denkbar sei ebenfalls, dass die Schuld auf den Beschwerdeführer geschoben worden sei, damit einer bestraft werde, auch wenn es der falsche sei. Denkbar sei schliesslich, dass der Kollege des Beschwerdeführers, der den Beschwerdegegner getreten habe, ein Messer in dessen Rücken gestochen habe, wobei dieser den Stich nicht bemerkt habe. Bei all diesen Ausführungen übersieht der Beschwerdeführer, dass Willkür nur vorliegt, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung denkbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 2.4).
Soweit der Beschwerdeführer die personenbezogene Glaubwürdigkeit verschiedener Beteiligter infrage stellt, vermag er keine Verletzung seiner verfassungsmässigen Rechte bei der Beweiswürdigung aufzuzeigen. Der allgemeinen Glaubwürdigkeit einer Person im Sinne einer dauerhaften personalen Eigenschaft kommt nur untergeordnete Bedeutung zu. Wichtiger für die Wahrheitsfindung als die allgemeine Glaubwürdigkeit ist die Glaubhaftigkeit der konkreten Aussage, welche durch methodische Analyse ihres Inhalts darauf überprüft wird, ob die auf ein bestimmtes Geschehen bezogenen Angaben einem tatsächlichen Erleben des Zeugen entspringen (<ref-ruling> E. 4.3 mit Hinweisen). Dies erwägt die Vorinstanz zutreffend. Dabei lässt sie nicht ausser Acht, dass verschiedene Beteiligte vorbestraft sind. Überdies berücksichtigt sie, in welchem Verhältnis sie zum Beschwerdeführer und zum Beschwerdegegner stehen. Weshalb die Vorinstanz ein Glaubwürdigkeitsgutachten hätte einholen müssen, begründet der Beschwerdeführer nicht hinreichend und ist auch nicht ersichtlich.
Der Beschwerdeführer beanstandet, dass ihm das Überwachungsvideo erst nach den ersten Einvernahmen vorgeführt wurde. Es gehe nicht an, dass man ihn zuerst einvernehme und ihm erst danach Videosequenzen vorführe, "um ihm einen Strick zu binden" und seine Glaubwürdigkeit zu erschüttern. Der Beschwerdeführer begründet nicht, inwiefern das Vorgehen der Strafverfolgungsbehörden unzulässig wäre, geschweige denn mit einer "fishing expedition" vergleichbar sein sollte.
Der Beschwerdeführer trägt vor, auch er sei kürzlich mit sechs Messerstichen verletzt worden vom Exmann einer Freundin, die er vor diesem habe beschützen wollen. Er habe sich trotz Narkose sehr wohl an den Vorfall erinnern können. Damit übt er lediglich appellatorische Kritik an der nachvollziehbaren vorinstanzlichen Argumentation, wonach das Erinnerungsvermögen des Beschwerdegegners durch die Narkose und das traumatische Erlebnis beeinträchtigt werden konnte.
An verschiedener Stelle macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe sein rechtliches Gehör verletzt, weil sie sich mit gewissen Vorbringen nicht hinreichend auseinandergesetzt habe. Die Begründungspflicht verlangt nicht, dass sich das Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass die betroffene Partei den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Sie muss die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.1; je mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt das angefochtene Urteil.
Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung ist nicht willkürlich. Die Rügen des Beschwerdeführers sind unberechtigt, soweit sie den Begründungsanforderungen überhaupt genügen.
3.
Der Beschwerdeführer bringt vor, es hätte eine sachverständige Begutachtung seiner Schuldfähigkeit veranlasst werden müssen.
3.1. Nach Art. 20 StGB ordnet das Gericht eine sachverständige Begutachtung an, wenn ernsthafter Anlass besteht, an der Schuldfähigkeit des Täters zu zweifeln. Dies gilt nicht nur, wenn das Gericht tatsächlich Zweifel an der Schuldfähigkeit hegt, sondern auch, wenn es nach den Umständen des Falls ernsthafte Zweifel haben sollte (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4a; je mit Hinweisen). Indessen genügt zur Annahme einer verminderten Schuldfähigkeit nicht jede geringfügige Herabsetzung der Fähigkeit, sich zu beherrschen. Die Geistesverfassung des Betroffenen muss in hohem Masse in den Bereich des Abnormen fallen und von jener der durchschnittlichen Rechts- und Verbrechensgenossen abweichen, weil der Begriff des "normalen Menschen" nicht eng zu fassen ist (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 4a und b; je mit Hinweisen). Die Notwendigkeit, ein Sachverständigengutachten beizuziehen, ist erst gegeben, wenn Anzeichen vorliegen, die geeignet sind, Zweifel hinsichtlich der vollen Schuldfähigkeit zu wecken, wie etwa ein Widerspruch zwischen Tat und Täterpersönlichkeit oder ein völlig unübliches Verhalten (<ref-ruling> E. 3.3 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz prüft, ob die Schuldfähigkeit des Beschwerdeführers eingeschränkt war, weil er bei der Auseinandersetzung mit dem Beschwerdegegner eine Blutalkoholkonzentration zwischen 1,12 und 1,86 Gewichtspromille aufwies. Sie verneint dies und erwägt zutreffend, dass im Sinne einer groben Faustregel davon ausgegangen werden kann, dass bei einer Blutalkoholkonzentration von unter 2 Promille in der Regel keine Beeinträchtigung der Schuldfähigkeit vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 1b und c). Zudem berücksichtigt sie, dass der Beschwerdeführer zu übermässigem Alkoholkonsum neige. Bei einem anderen Vorfall lediglich 7 Tage zuvor habe er eine Blutalkoholkonzentration von 1,19 bis 1,78 Gewichtspromille aufgewiesen. Dies lasse auf eine gewisse Alkoholgewöhnung schliessen. Die Videoaufnahmen widersprächen der Behauptung des Beschwerdeführers, er sei derart stark alkoholisiert gewesen, dass sich alles um ihn gedreht und er unscharf gesehen habe.
3.3. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, genügt den Begründungsanforderungen nicht (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
Nicht einzutreten ist auf seine Behauptung, wonach er seit seiner Kindheit an einer psychischen Erkrankung leide. Er trägt dies erstmals vor Bundesgericht vor, was unzulässig ist, weil er nicht darlegt und auch nicht ersichtlich ist, inwiefern erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 mit Hinweis). Nicht zu hören sind die Tatsachenbehauptungen, welche der Beschwerdeführer aus dem Schreiben von PD Dr. med. B._ ableitet, da es sich dabei um unzulässige echte Noven handelt (vgl. E. 1).
4.
Den beantragten Freispruch vom Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung begründet der Beschwerdeführer auf der Grundlage von Behauptungen, die vom Sachverhalt abweichen, den die Vorinstanz willkürfrei festgestellt hat (vgl. E. 2). Gleiches gilt für seine Vorbringen gegen die Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche des Beschwerdegegners sowie seine Ausführungen, wonach ein Teil der vorinstanzlichen Verteidigungskosten dem Beschwerdegegner oder dem Staat aufzuerlegen seien und ihm eine Genugtuung für die Untersuchungshaft zuzusprechen sei.
5.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Strafzumessung.
5.1. Das Bundesgericht greift in die Strafzumessung auf Beschwerde hin nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist, wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen oder in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 mit Hinweis). Die Strafe bemisst sich nach dem Verschulden des Täters, wobei sein Vorleben, seine persönlichen Verhältnisse und die Wirkung der Strafe auf sein Leben zu berücksichtigen sind (Art. 47 Abs. 1 StGB). Das Verschulden wird nach der Schwere der Verletzung oder Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach bestimmt, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden (Art. 47 Abs. 2 StGB). Diese allgemeinen Strafzumessungskriterien hat das Bundesgericht wiederholt erläutert (<ref-ruling> E. 5.4 ff. mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
5.2. Die Vorinstanz berücksichtigt sämtliche relevanten Strafzumessungskriterien nachvollziehbar. Ihre Würdigung der Täterkomponenten ist ebenso wenig zu beanstanden wie ihre Erwägungen zu den Tatkomponenten der versuchten schweren Körperverletzung, des mehrfachen Diebstahls, des mehrfachen Hausfriedensbruchs, der mehrfachen Sachbeschädigung, der Drohung, der versuchten einfachen Körperverletzung sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz. Die Tätlichkeiten ahndet sie zutreffend mit einer Busse.
5.3. Soweit der Beschwerdeführer seine Rügen gegen die Strafzumessung auf der Grundlage des vergeblich beantragten Freispruchs begründet, ist darauf nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer trägt ohne jede Begründung vor, sein Verschulden wiege nicht schwer. Er begnügt sich mit einem Hinweis auf die Strafzumessung der ersten Instanz. Die Vorinstanz qualifiziert das Verschulden bei der versuchten schweren Körperverletzung als erheblich, beim mehrfachen Diebstahl, mehrfachen Hausfriedensbruch sowie der mehrfachen Sachbeschädigung als leicht und bei der versuchten einfachen Körperverletzung, der Drohung sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz als nicht mehr leicht. Damit bewegt sie sich im Rahmen ihres Ermessens.
Die Vorinstanz erwägt, dass der Beschwerdeführer bei den Versuchen der schweren und einfachen Körperverletzung deutlich alkoholisiert war. Wenn sie eine Beeinträchtigung der Schuldfähigkeit verneint, ist dies nicht zu beanstanden (vgl. oben E. 3), zumal sie berücksichtigt, dass die Wirkung des Alkohols die Tatbereitschaft erhöhte, und diesem Umstand bei der Bestimmung des Tatverschuldens spürbar Rechnung trägt.
Zu Recht leitet die Vorinstanz aus der Biografie des Beschwerdeführers keine strafzumessungsrelevanten Faktoren ab. Die Vorstrafenlosigkeit wirkt sich bei der Strafzumessung grundsätzlich neutral aus und ist nicht strafmindernd zu berücksichtigen. Ausnahmsweise darf sie in die Beurteilung der Täterpersönlichkeit einbezogen werden, die als Täterkomponente strafmindernd ins Gewicht fallen kann, sofern die Straffreiheit auf eine aussergewöhnliche Gesetzestreue hinweist (<ref-ruling> E. 2.6.4). Eine solche ist vorliegend nicht zu erkennen. Inwiefern die Vorinstanz seinen unbescholtenen Leumund ungenügend gewürdigt hätte, begründet der Beschwerdeführer nicht hinreichend.
Der Beschwerdeführer bringt vor, statt einer unbedingten Freiheitsstrafe sei eine ambulante Behandlung anzuordnen, weil dies unter Berücksichtigung seiner kranken Mutter viel sinnvoller und auch für ihn nachhaltiger sei. Dabei übersieht er, dass vorliegend nur eine unbedingte Freiheitsstrafe angeordnet werden konnte (Art. 42 Abs. 1 und Art. 43 Abs. 1 StGB). Inwiefern die Voraussetzungen für eine ambulante Massnahme erfüllt waren, begründet der Beschwerdeführer nicht und ist auch nicht ersichtlich.
Die vorinstanzliche Strafzumessung ist nicht zu beanstanden. Die Freiheitsstrafe von 57 Monaten und die Busse von Fr. 600.-- halten sich im Rahmen des sachgerichtlichen Ermessens.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung auszurichten, da ihm vor Bundesgericht keine Umtriebe entstanden sind (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer