Faits:
A. A.a Mme A.X._, née en 1951 à Prague (ex-Tchécoslovaquie), et M. B.X._, né en 1958 à Sarajevo (ex-Yougoslavie), tous deux originaires de Genève, se sont mariés le 31 janvier 1997 à Carouge (Genève).
Les époux ont adopté C._, née en 1994 à Domnesti (Roumanie) et D._, né en 2000 à Bucarest (Roumanie).
Les époux vivent séparés depuis le 1er février 2008, l'épouse ayant conservé la jouissance du domicile familial et la garde des deux enfants.
A.b Mme A.X._ exerce la profession de médecin, à titre indépendant. Elle assurait parallèlement une fonction salariée pour l'Office fédéral de la santé. Son revenu net total s'est élevé à 182'672 fr., soit 15'222 fr. par mois en 2008 et à 178'619 fr., soit 14'884 fr. par mois en 2009, de sorte que le revenu mensuel moyen pour ces deux années a été arrêté à 15'000 fr. Lors d'une audience de comparution personnelle tenue le 3 novembre 2011, Mme A.X._ a déclaré ne plus travailler pour la Confédération sans préciser quand cet emploi avait pris fin, ni étayer ses propos par des pièces. Le revenu mensuel net de Mme A.X._ arrêté en définitive à 16'000 fr. est contesté.
Les charges mensuelles incompressibles de Mme A.X._ ont été arrêtées à 9'612 fr. Mme A.X._ a soutenu devoir encore consacrer 1'000 fr. par mois pour l'entretien de sa petite-fille, l'enfant de C._ née le 8 décembre 2010. Cette allégation n'a pas été démontrée par pièces, mais a toutefois été admise par M. B.X._ à hauteur de 400 fr. par mois correspondant à l'entretien de base selon les normes OP, de sorte que les charges retenues pour Mme A.X._ s'élèvent en définitive à 10'012 fr. par mois. L'autorité cantonale a précisé à cet égard que le père de l'enfant de C._, qui est actuellement âgé de 18 ou 19 ans et était par conséquent, tout comme C._, encore mineur lors de la naissance, n'est, selon l'expérience de la vie, probablement pas en mesure de contribuer à l'entretien de sa fille.
A.c M. B.X._ dispose d'une formation d'économiste acquise en ex-Yougoslavie et d'une formation de cadre en gestion hôtelière acquise auprès de la HEG à Genève. M. B.X._ a occupé divers emplois dans le secteur de l'hôtellerie, puis comme employé de bureau dans une banque, avant de perdre ce dernier emploi à la fin du mois d'octobre 2007 suite à une réorganisation interne. Il est ensuite demeuré au chômage du 1er novembre 2007 au 31 octobre 2009, période durant laquelle il a pu suivre une formation en gestion de projets qui lui a permis d'obtenir un diplôme à la fin de l'année 2008. Il n'a toutefois pas retrouvé de travail et a dû solliciter l'aide de l'Hospice général après l'épuisement de ses droits au chômage. Il a, à ce titre, perçu le RMCAS (Revenu Minimal d'Aide Social) jusqu'à la fin de l'année 2011. En 2010 et 2011, M. B.X._ a postulé de manière régulière pour des emplois dans l'hôtellerie, le développement de projets et de commis administratif notamment.
Pendant sa période de chômage, M. B.X._ percevait des indemnités mensuelles brutes de 4'333 fr. En 2010 et 2011, le RMCAS s'est élevé à 2'100 fr. par mois en moyenne. Le montant de 3'500 fr. nets retenu à compter du 1er octobre 2012 à titre de revenu hypothétique de M. B.X._ est contesté.
Ses charges mensuelles incompressibles ont été arrêtées à 2'344 fr.
B. B.a Par requête déposée le 6 juillet 2010 par-devant le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance), Mme A.X._ a formé une demande unilatérale en divorce, sollicitant notamment l'attribution des droits parentaux. Dans son mémoire de réponse du 11 janvier 2011, M. B.X._ a accepté le principe du divorce, s'en est rapporté à justice quant aux droits parentaux et a notamment sollicité le versement d'une pension post-divorce pour lui-même de 6'000 fr. par mois.
B.b Lors d'une audience le 3 novembre 2011, M. B.X._ a sollicité des mesures provisionnelles. Dans ses écritures déposées le 25 novembre 2011, il concluait notamment à ce que son épouse soit condamnée à lui verser par mois et d'avance la somme de 6'000 fr. à titre de contribution d'entretien avec effet rétroactif au 3 novembre 2010. Mme A.X._ n'a pas produit de conclusions écrites sur mesures provisionnelles.
B.c Statuant le 16 janvier 2012 sur mesures provisionnelles, le Tribunal de première instance a notamment autorisé les époux à vivre séparés (ch. 1) et condamné Mme A.X._ à verser à son époux, par mois et d'avance, la somme de 2'500 fr. à titre de contribution d'entretien dès le 25 novembre 2011 (ch. 4).
B.d Par acte du 2 février 2012, M. B.X._ a fait appel de ce jugement concluant à l'annulation du chiffre 4 de son dispositif et sollicitant de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) qu'elle condamne Mme A.X._ à lui verser, par mois et d'avance, la somme de 3'959 fr. à titre de contribution d'entretien dès le 25 novembre 2010.
Mme A.X._ n'a pas produit de réponse dans le délai qui lui avait été imparti, à savoir le 22 mars 2012. Le 9 juillet 2012, soit trois mois après que la cause ait été mise en délibération par la Cour de justice, elle a toutefois adressé à cette dernière une écriture "sur faits nouveaux" concluant préalablement à ce qu'il soit ordonné à M. B.X._ de produire toutes pièces utiles permettant d'établir ses revenus fixes et variables depuis la séparation des parties en relation, notamment, avec son activité de consultant et son emploi au sein de Y._ (ch. 1), et principalement, notamment, à ce qu'il soit dit et jugé qu'aucune contribution entre époux n'est due (ch. 2). Elle s'en est en outre rapportée à justice s'agissant de la fixation de la contribution à l'entretien des enfants qui [devait] être fixée à charge de M. B.X._ (ch. 4) et a joint à cette écriture un chargé de pièces dont la plus ancienne est un extrait de la FAO du 12 décembre 2008 et la plus récente une lettre de licenciement du 22 juin 2012 adressée à M. B.X._.
Invité à se déterminer sur cette écriture, M. B.X._ a conclu le 23 juillet 2012 à ce que "les déterminations sur faits nouveaux" de Mme A.X._ soient déclarées irrecevables et a repris, sur le fond, les conclusions de son appel du 2 février 2012, augmentant toutefois la contribution d'entretien réclamée à son épouse à 4'464 fr. par mois. Il a également joint à son écriture huit pièces nouvelles.
B.e Par arrêt du 28 septembre 2012, la Cour de justice a déclaré irrecevables les conclusions nouvelles et les faits et moyens de preuve nouveaux communiqués par les parties dans leurs écritures des 9 et 23 juillet 2012. Elle a en outre annulé le chiffre 4 du jugement entrepris et condamné Mme A.X._ à verser à M. B.X._ la somme de 17'400 fr. pour la période du 25 novembre 2010 au 25 novembre 2011, puis 3'550 fr. par mois jusqu'au 30 septembre 2012, sous déduction de l'aide sociale reçue, le cas échéant, chacun de ces mois, et enfin 2'500 fr. par mois et d'avance dès le 1er octobre 2012. Elle n'a pas alloué de contribution à l'entretien des enfants.
C. Par acte du 5 novembre 2012, Mme A.X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, assortis d'une demande d'octroi de l'effet suspensif. Elle conclut principalement à ce que les conclusions nouvelles, faits et moyens de preuve nouveaux communiqués par les parties dans leurs écritures des 9 et 23 juillet 2012 soient reçus, à ce qu'il soit dit et jugé qu'aucune contribution n'est due entre les époux et à ce que M. B.X._ soit condamné à verser, à titre de contribution à l'entretien des enfants C._ et D._, par mois et d'avance, en ses mains, la somme de 500 fr. dès le 1er décembre 2012; subsidiairement elle conclut à ce qu'elle soit condamnée à verser à M. B.X._ une contribution d'entretien, par mois et d'avance, de 2'500 fr. dès le 25 novembre 2011 et plus subsidiairement encore à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A l'appui de ses conclusions, la recourante se plaint de l'établissement arbitraire des faits (art. 9 Cst.), de l'application arbitraire des art. 226, 229 al. 3, 276, 317 CPC et 176 CC, ainsi que de la violation du droit d'être entendu (art. 29 Cst.).
Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'autorité cantonale s'en est rapportée à justice et l'intimé a conclu à son rejet tout en requérant d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
D. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 21 novembre 2012 pour les contributions dues jusqu'à la fin du mois d'octobre 2012, mais non pour les montants dus à partir du 1er novembre 2012.
Des déterminations au fond n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. L'arrêt entrepris, portant sur des mesures provisionnelles en instance de divorce selon l'<ref-law> - dès lors que l'instance a été introduite postérieurement au 1er janvier 2011 - est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>, prise sur recours par un tribunal supérieur (art. 75 al. 1 et 2 LTF); elle est finale selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 431). Comme le litige porte uniquement sur la contribution d'entretien en faveur du mari ainsi qu'une éventuelle contribution d'entretien en faveur des enfants, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (<ref-ruling> consid. 2 p. 395), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). La voie du recours en matière civile est ouverte, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire est d'emblée irrecevable (<ref-law>).
Le recours a par ailleurs été interjeté dans le délai (art. 46 al. 2 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et ayant un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est donc en principe recevable de ce chef.
2. Comme l'arrêt attaqué porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587), seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe de l'allégation", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités). Par ailleurs, en vertu de l'<ref-law>, le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance, ce qui suppose que la partie recourante ait épuisé les voies de droit quant aux griefs qu'elle entend soumettre au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 527).
Lorsque la partie recourante se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.), elle ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme elle le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition; elle ne saurait se contenter d'opposer son opinion à celle de la juridiction précédente, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision se fonde sur une application du droit manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400). Pour que cette décision soit annulée, il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 et les références citées). En matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral se montre réservé vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 9 p. 399). Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou s'il a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2 p. 591 s. et les arrêts cités).
3. 3.1 En l'espèce, l'autorité cantonale a dans un premier temps écarté les conclusions et faits nouveaux allégués par la recourante qui tendaient notamment à mettre à la charge de l'époux une contribution à l'entretien de ses enfants, ainsi que les pièces nouvelles qu'elle avait produites, au motif qu'ils étaient tardifs. Elle a par conséquent estimé que le sort des enfants mineurs du couple n'était pas affecté par les conclusions demeurées litigieuses qui concernaient uniquement le montant de la contribution d'entretien due par l'épouse à son mari. S'agissant du calcul de cette contribution, elle a utilisé la méthode dite du minimum vital à laquelle la première instance s'était référée sans toutefois l'appliquer correctement. Elle a retenu que les revenus annuels de l'épouse s'élevaient à environ 15'000 fr. nets par mois, mais s'est finalement fondée sur le montant de 16'000 fr. retenu par le premier juge dans la mesure où la maxime de disposition était applicable à cette question et que l'épouse n'avait pas fait appel de cette décision. Elle a arrêté les charges de cette dernière à 10'012 fr., estimant que seul un montant de 400 fr. pouvait être retenu pour l'entretien de sa petite-fille et non le montant de 1'000 fr. allégué, dans la mesure où il s'agissait du montant admis par son époux et qui pouvait lui être imputé conformément aux art. 328 et 329 CC. En ce qui concerne la situation de l'époux, l'autorité cantonale lui a imputé un revenu hypothétique mensuel de 3'500 fr. nets à compter du 1er octobre 2012, pour des charges mensuelles de 2'344 fr. Les revenus cumulés des époux s'élevant en définitive à 19'500 fr. dès le 1er octobre 2012 (16'000 fr. + 3'500 fr.) et leurs charges à 12'356 fr. (10'012 fr. + 2'344 fr.), elle a réparti le solde disponible de 7'144 fr. (19'500 fr. - 12'356 fr.) à raison d'un tiers en faveur du mari et de deux tiers en faveur de l'épouse et des enfants, dans la mesure où cette clé de répartition n'était pas contestée par les parties. La pension à laquelle l'époux pouvait prétendre a en conséquence était arrêtée à 1'225 fr. dès le 1er octobre 2012 (2'344 fr. + 2'381 fr. [1/3 X 7'144 fr.] - 3'500 fr.). Le même calcul a été effectué pour la période antérieure au 1er octobre 2012 en faisant abstraction du revenu hypothétique de 3'500 fr. du mari qui ne lui a été imputé qu'à partir de cette date, d'où une contribution d'entretien mensuelle s'élevant à 3'558 fr. arrondie à 3'550 fr. pour la période précédant le 1er octobre 2012 (2'344 fr. + 1'214 fr. [1/3 X 3'644 fr.]), en tenant compte d'un disponible de 3'644 fr. par mois (16'000 fr. [revenu de l'épouse] - 12'356 fr. [charges cumulées des conjoints]). L'autorité de première instance avait refusé d'accorder l'effet rétroactif requis par le mari aux mesures provisoires prononcées, au motif qu'il avait tardé à formuler sa demande de pension et que son épouse avait de son côté dû assumer les frais afférant à la grossesse de leur fille durant cette période. La Cour de justice a en revanche considéré que la faculté de solliciter l'allocation d'une contribution d'entretien avec effet rétroactif devait tendre à favoriser d'éventuels compromis ou permettre au conjoint dans le besoin de surmonter des réticences avant de réclamer son droit à l'entretien de sorte qu'il ne pouvait être reproché au mari de ne pas avoir demandé immédiatement une prestation d'entretien. Elle a de surcroît considéré que la situation économique actuelle des époux n'était pas différente de celle qui prévalait durant l'année précédant l'introduction de la requête de mesures provisionnelles et que les dépenses liées à la grossesse de la fille des parties ne paraissaient pas avoir été importantes, de sorte qu'elle a alloué à l'époux une contribution à son entretien à compter du 25 novembre 2010, soit une année avant le dépôt de la requête de mesures provisionnelles.
3.2 La recourante conteste pour l'essentiel le refus de tenir compte des pièces et déterminations nouvelles qu'elle a produites, le montant du revenu hypothétique imputé à l'intimé et la date à partir de laquelle il a été pris en compte, l'absence de contribution d'entretien pour les enfants à charge de l'intimé et l'effet rétroactif accordé à la requête de mesures provisionnelles.
4. La recourante conclut à ce que son mari soit condamné à contribuer à l'entretien de ses enfants à hauteur de 500 fr. par mois dès le 1er décembre 2011. Elle se plaint à cet égard de la violation de son droit d'être entendue dans la mesure où l'autorité cantonale n'aurait pas satisfait aux exigences de motivation qui lui incombent, ainsi que de la violation de la maxime d'office puisque la cour n'a pas fixé d'office une contribution d'entretien pour les enfants.
4.1 Le premier juge n'avait mis de contribution à l'entretien des enfants à charge d'aucun des deux parents. Seul l'époux avait fait appel de ce jugement contestant le montant de la contribution d'entretien qui lui a été allouée. Selon l'arrêt entrepris, l'épouse (intimée dans la procédure cantonale) est intervenue devant la cour pour la première fois le 9 juillet 2012, soit plus de trois mois après l'échéance de son délai de réponse à l'appel formé par son époux fixé au 22 mars 2012, produisant une écriture "sur faits nouveaux" dans laquelle elle déclarait notamment s'en rapporter à justice s'agissant de la fixation de la contribution à l'entretien des enfants qui devait être fixée à charge de leur père. La Cour de justice relève que, dans son écriture du 9 juillet 2012, l'intimée avait allégué que ses revenus auraient baissé en 2010 et en 2011, alors que ceux de son mari auraient augmenté dès fin décembre 2011. Elle considérait que, de ce fait, le juge aurait dû d'office condamner son mari à verser une contribution à l'entretien de ses enfants. La Cour a considéré qu'en application de l'<ref-law>, les conclusions pouvaient effectivement être modifiées par l'intimée à l'appel si elles étaient en connexité avec la partie du jugement contestée par l'appel, de sorte qu'en l'espèce l'intimée ne pouvait prendre de conclusions concernant les enfants, dès lors que seule la contribution d'entretien en faveur de l'époux était concernée par l'appel de ce dernier.
4.1 Le premier juge n'avait mis de contribution à l'entretien des enfants à charge d'aucun des deux parents. Seul l'époux avait fait appel de ce jugement contestant le montant de la contribution d'entretien qui lui a été allouée. Selon l'arrêt entrepris, l'épouse (intimée dans la procédure cantonale) est intervenue devant la cour pour la première fois le 9 juillet 2012, soit plus de trois mois après l'échéance de son délai de réponse à l'appel formé par son époux fixé au 22 mars 2012, produisant une écriture "sur faits nouveaux" dans laquelle elle déclarait notamment s'en rapporter à justice s'agissant de la fixation de la contribution à l'entretien des enfants qui devait être fixée à charge de leur père. La Cour de justice relève que, dans son écriture du 9 juillet 2012, l'intimée avait allégué que ses revenus auraient baissé en 2010 et en 2011, alors que ceux de son mari auraient augmenté dès fin décembre 2011. Elle considérait que, de ce fait, le juge aurait dû d'office condamner son mari à verser une contribution à l'entretien de ses enfants. La Cour a considéré qu'en application de l'<ref-law>, les conclusions pouvaient effectivement être modifiées par l'intimée à l'appel si elles étaient en connexité avec la partie du jugement contestée par l'appel, de sorte qu'en l'espèce l'intimée ne pouvait prendre de conclusions concernant les enfants, dès lors que seule la contribution d'entretien en faveur de l'époux était concernée par l'appel de ce dernier.
4.2 4.2.1 Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique, en particulier, le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre et la contester utilement s'il y a lieu, et que la juridiction de recours puisse exercer son contrôle. Pour répondre à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision; il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les moyens invoqués par les parties; il n'y a violation du droit d'être entendu que si l'autorité n'a pas satisfait à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 3.3.1; <ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités).
4.2.2 En vertu de l'<ref-law>, les maximes inquisitoire et d'office s'appliquent lorsque le juge est saisi de questions relatives aux enfants dans les affaires de droit de la famille. Devant les instances de recours cantonales, les conclusions portant sur une somme d'argent doivent toutefois être chiffrées et ce indépendamment de l'application de la maxime d'office. L'application de dite maxime aura en effet à cet égard pour seule conséquence de ne pas lier le tribunal aux conclusions prises par les parties (<ref-law>), de sorte que l'interdiction de la reformatio in peius, en particulier, ne s'applique pas. L'autorité cantonale n'a dès lors pas à entrer en matière sur des conclusions d'appel non chiffrées (<ref-ruling> consid. 4.5).
4.2.3 L'application des maximes d'office et inquisitoire prévue par l'<ref-law> s'étend à la procédure devant les deux instances cantonales. En revanche, la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la LTF à l'exclusion du CPC, de sorte que l'application de l'<ref-law> et par conséquent de la maxime d'office devant le Tribunal fédéral est exclue; ce dernier est lié par les conclusions des parties en vertu de l'<ref-law>.
4.3 En l'espèce, le grief de violation du droit d'être entendu de la recourante est infondé, dès lors que contrairement à ce qu'elle soutient, l'autorité cantonale a motivé son refus d'entrer en matière sur la question d'une éventuelle contribution à l'entretien des enfants par le défaut de lien de connexité entre les conclusions prises à cet égard par la recourante et les prétentions demeurées litigieuses en appel. La question de la nécessité d'un lien de connexité peut demeurer ouverte, le grief pouvant être rejeté par substitution de motifs. S'agissant des conclusions de la recourante tendant à faire mettre à la charge de l'intimé une contribution mensuelle à l'entretien des enfants de 500 fr., force est de constater qu'elle n'a pris aucune conclusion chiffrée recevable en ce sens devant l'autorité de recours cantonale, se limitant à se rapporter à justice à ce propos. Le fait que la recourante les ait ensuite chiffrées devant le Tribunal de céans n'y change rien, dès lors que pour le recours au Tribunal fédéral les conclusions sont soumises à l'<ref-law> aux termes duquel les conclusions nouvelles sont irrecevables et ce indépendamment de l'application de la maxime d'office en instance cantonale.
5. La recourante conclut ensuite à la suppression de la contribution à l'entretien de son époux mise à sa charge, subsidiairement à ce qu'elle soit maintenue à 2'500 fr. par mois dès le 25 novembre 2011 conformément à ce qui avait été décidé par le premier juge. Elle invoque plusieurs griefs à cet égard.
5.1 S'agissant en l'espèce d'une procédure de mesures provisionnelles ordonnées dans le cadre d'une procédure de divorce, la procédure sommaire est applicable devant les instances cantonales (<ref-law> en lien avec l'<ref-law>) et l'appel joint par conséquent irrecevable (<ref-law>).
5.2 Dans la mesure où la recourante n'a pas elle-même interjeté appel contre la décision de première instance, sa conclusion tendant à la suppression de toute contribution à l'entretien de son époux - qu'elle ait été formulée tardivement ou non - est quoi qu'il en soit irrecevable du fait de l'interdiction de l'appel joint en procédure sommaire.
5.3 La conclusion subsidiaire de la recourante tendant à la confirmation de la contribution de 2'500 fr. due mensuellement à son époux dès le 25 novembre 2011 est en revanche recevable, car bien qu'elle n'ait pas répondu dans le délai fixé au 22 mars 2012, elle n'est toutefois pas déchue du droit de conclure au maintien du premier jugement.
5.3.1 Pour la période s'étendant du 25 novembre 2010 au 25 novembre 2011, ainsi que celle du 26 novembre 2011 au 30 septembre 2012, la Cour de justice a retenu un solde disponible pour les époux de 3'644 fr. en tenant compte du revenu de l'épouse arrêté à 16'000 fr. par le premier juge pour des charges de 10'012 fr., comprenant les charges des enfants, ainsi que des charges de 2'344 fr. de l'époux (16'000 fr. [revenu de l'épouse] - 10'012 fr. [charges de l'épouse] - 2'344 fr.[charges du mari]). Elle a ensuite réparti le solde disponible à raison d'un tiers soit 1'214 fr. en faveur du mari et deux tiers à savoir 2'430 fr. en faveur de l'épouse et des enfants et en a déduit que l'époux pouvait prétendre à une pension alimentaire mensuelle arrondie de 3'550 fr. (2'344 fr. [charges] + 1'214 fr. [un tiers du disponible]), sous réserve de la subrogation de l'Etat pour l'aide sociale qui lui a été versée durant cette période. Pour la période courant dès le 1er octobre 2012, la Cour de justice a en outre tenu compte d'un revenu hypothétique de 3'500 fr. pour le mari, de sorte que le disponible mensuel s'élevait à 7'144 fr. (16'000 fr. [revenu de l'épouse] + 3'500 fr. [revenu hypothétique du mari] - 10'012 fr. [charges de l'épouse] - 2'344 fr. [charges du mari]) ramenant par conséquent la pension alimentaire à laquelle il pouvait prétendre dès cette date à 1'225 fr. par mois (2'344 fr. [charges] + 2'381 fr. [un tiers du disponible] - 3'500 fr. [revenu hypothétique]).
Appliquant la maxime inquisitoire conformément à l'<ref-law>, l'autorité cantonale a refusé de tenir compte des pièces produites par l'épouse le 1er mars 2012 (pièces nos 33 et 34) lesquelles auraient démontré que son revenu était en réalité inférieur à celui retenu. L'autorité cantonale a jugé ces pièces tardives au sens de l'<ref-law>, la recourante n'ayant en particulier pas fait preuve de la diligence qu'on pouvait attendre d'elle pour faire établir ces pièces plus tôt. Elle a également refusé de tenir compte des faits et moyens de preuve figurant dans son écriture du 9 juillet 2012, par lesquels l'épouse entendait également démontrer une baisse de son revenu. Par une double motivation, l'autorité cantonale a d'abord considéré que ces moyens étaient tardifs puisqu'ils n'avaient été produits par l'épouse que le 9 juillet 2012 alors que la cause - soumise à la procédure sommaire - avait été mise en délibération à l'échéance du délai de réponse à l'appel, à savoir le 22 mars 2012. Elle a ensuite relevé, qu'indépendamment de cette date, ces moyens avaient quoi qu'il en soit été introduits tardivement puisqu'ils l'avaient été plus de dix jours - délai régissant les communications des écritures en procédure sommaire devant l'instance cantonale de recours (art. 314 al. 1 et 321 al. 2 CPC) - après que l'épouse en ait pris connaissance.
5.3.2 En tant que la recourante soutient que la cour aurait appliqué arbitrairement les art. 317 et 229 al. 3 CPC s'agissant du refus d'admettre les pièces nos 33 et 34, son grief est infondé. Si ces pièces ont bien été produites devant le juge du fond, à savoir le juge du divorce, le 1er mars 2012, il n'en demeure pas moins qu'elles l'ont été postérieurement au dépôt de l'appel formé contre la décision sur mesures provisionnelles le 1er février 2012, de sorte que c'est bien l'<ref-law> qui s'applique en l'espèce à l'exclusion de l'<ref-law>. Sans pour autant trancher la question au fond, le Tribunal de céans a déjà eu l'occasion de souligner que l'application de l'<ref-law> dans le cadre d'une procédure sommaire soumise à la maxime inquisitoire n'était pas arbitraire et qu'on pouvait par conséquent exiger des parties qu'elles agissent avec diligence conformément à l'art. 317 al. 1 lit. b CPC (cf. arrêt 5A_63/2012 du 20 juin 2012 consid. 2.2). En tant que la recourante soutient qu'elle ne pouvait produire ces pièces avant que sa fiduciaire ne les ait établies, son grief est infondé, dès lors qu'il n'était pas arbitraire pour la cour cantonale de considérer que la production en mars 2012 seulement des bilans et comptes de pertes et profits pour l'exercice 2010 relevait d'un manque de diligence de la recourante.
S'agissant des faits et moyens de preuve nouveaux présentés le 9 juillet 2012, c'est à tort que la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir motivé sa décision et d'avoir ainsi violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.). La cour a au contraire adopté une double motivation à cet égard (cf. supra consid. 5.3.1). La recourante ne soutient pas, ni ne démontre a fortiori, qu'il serait arbitraire, au stade de l'appel, dans une cause soumise à la procédure sommaire, d'admettre que les faits et moyens de preuve nouveaux ne peuvent être invoqués que jusqu'à l'échéance du délai de réponse à l'appel, lequel correspondait en outre en l'espèce à la mise en délibération de la cause par la cour. Elle se limite à cet égard à soutenir qu'un délai supplémentaire de réponse aurait dû lui être imparti conformément à l'<ref-law>. Toutefois, contrairement au délai de réponse fixé en première instance, le délai de réponse à l'appel est un délai légal qui n'est par conséquent pas susceptible d'être prolongé (art. 312 al. 2 et 314 al. 1 CPC). Dans la mesure où la première motivation développée par la Cour de justice pour justifier le refus d'admettre les faits et moyens nouveaux produits par la recourante le 9 juillet 2012 n'est pas arbitraire, il est superflu d'examiner sa seconde motivation ainsi que les griefs développés par la recourante à cet égard.
5.4 Pour le cas où ses précédents griefs auraient été écartés, la recourante fait encore valoir trois griefs subsidiaires.
5.4.1 Elle reproche tout d'abord à la cour cantonale de ne pas avoir constaté le train de vie des époux et la répartition des tâches durant l'union conjugale.
5.4.1.1 Si la situation financière des époux le permet encore, le standard de vie antérieur, choisi d'un commun accord, doit être maintenu pour les deux parties. Quand il n'est cependant pas possible de le conserver, les époux ont droit à un train de vie semblable (<ref-ruling> consid. 4b/aa; 5A_710/2009 du 22 février 2010 consid. 4.1 non publié aux <ref-ruling>). Lorsqu'il est établi que les époux ne réalisaient pas d'économies durant le mariage, ou que l'époux débiteur ne démontre pas qu'ils ont réellement fait des économies, ou encore qu'en raison des frais supplémentaires liés à l'existence de deux ménages séparés et de nouvelles charges, le revenu est entièrement absorbé par l'entretien courant, il est admissible de s'écarter d'un calcul selon les dépenses effectives des époux durant la vie commune. En effet, dans de tels cas, la méthode du minimum vital élargi avec répartition, en fonction des circonstances concrètes, de l'excédent entre les époux permet de tenir compte adéquatement du niveau de vie antérieur et des restrictions à celui-ci qui peuvent être imposées au conjoint créancier (arrêts 5A_323/2012 du 8 août 2012 consid. 5.1; 5A_860/2011 du 11 juin 2012 consid. 5.1).
Bien que la maxime inquisitoire soit applicable également à la fixation de la contribution d'entretien du conjoint (<ref-law>), cela ne dispense pas le crédirentier de son devoir de collaborer et donc de préciser les dépenses nécessaires à son train de vie et de rendre celles-ci vraisemblables (arrêt 5A_661/2011 du 10 février 2012 consid. 4.2.1 in fine et les arrêts cités).
5.4.1.2 Dès lors qu'il n'est pas arbitraire d'appliquer la méthode du minimum vital avec répartition de l'excédent lorsque la situation des époux est moyenne ou lorsque les parties ne prétendent pas et qu'il n'est pas établi qu'elles faisaient des économies, la recourante ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir appliqué cette méthode et d'avoir en conséquence renoncé à établir le train de vie des époux et la répartition des tâches durant la vie commune, ce d'autant qu'il appartenait à la recourante, malgré l'application de la maxime inquisitoire en vertu de l'<ref-law>, d'alléguer les faits et d'offrir les moyens de preuve y afférents, ce qu'elle n'a pas fait en l'espèce.
5.4.2 S'agissant de la fixation de la contribution d'entretien due par la recourante à son époux pour la période postérieure au 1er octobre 2012, l'autorité cantonale a imputé à ce dernier un revenu hypothétique mensuel de 3'500 fr.
La recourante soutient que, sauf à verser dans l'arbitraire, l'autorité cantonale aurait dû imputer à l'intimé un revenu hypothétique mensuel de 7'000 fr. au moins, compte tenu de sa formation et des postes qu'il a occupés. Elle estime qu'il est également arbitraire de tenir compte de ce revenu hypothétique à compter du 1er octobre 2012 seulement, alors que les époux sont séparés depuis 2008.
5.4.3 En tant qu'il concerne la période postérieure au 1er octobre 2012, le grief de la recourante est irrecevable du fait de l'interdiction de l'appel joint en procédure sommaire (<ref-law>).
S'agissant de la période antérieure au 1er octobre 2012, l'autorité cantonale a retenu que l'intimé avait été au chômage du 1er novembre 2007 au 31 octobre 2009 et avait parallèlement traversé une profonde période de dépression en 2008 et 2009. Après l'épuisement de ses droits au chômage, il n'avait pas retrouvé de travail malgré ses recherches d'emploi régulières - son âge (53 ans) représentant un handicap sur le marché du travail - et avait dû solliciter l'aide de l'Hospice général qui l'avait mis au bénéfice du RMCAS (Revenu Minimal d'Aide Social) jusqu'à la fin de l'année 2011. En tant que la recourante soutient que l'état de santé de l'intimé s'est amélioré en 2010 et qu'il a toujours travaillé avant d'être au chômage, de sorte qu'un revenu hypothétique devrait lui être imputé à compter d'une date antérieure à celle fixée, elle ne fait qu'opposer sa propre appréciation des faits à celle retenue par la juridiction cantonale sans démontrer en quoi cette dernière serait arbitraire, de sorte que sa critique se révèle irrecevable (cf. supra consid. 2).
5.4.4 La recourante reproche enfin à la Cour de justice d'avoir admis une contribution d'entretien rétroactive au 25 novembre 2010, alors que le premier juge l'avait fixée à compter du 25 novembre 2011.
5.4.4.1 La Cour de justice a accordé un effet rétroactif aux mesures provisionnelles estimant qu'il ne pouvait être reproché à l'époux de ne pas avoir demandé immédiatement une prestation d'entretien - la procédure de divorce étant pendante depuis le 6 juillet 2010 déjà - dès lors que la faculté accordée aux conjoints de solliciter l'allocation d'une contribution avec effet rétroactif tendait précisément à favoriser d'éventuels compromis ou permettre au conjoint dans le besoin de surmonter des réticences avant de réclamer son droit à l'entretien. Elle a également relevé que la situation économique des époux n'était pas différente durant l'année ayant précédé l'introduction de la requête de mesures provisionnelles et que les dépenses liées à la grossesse de la fille aînée du couple ne paraissaient pas avoir été importantes et n'étaient quoi qu'il en soit pas chiffrées, de sorte qu'il appartenait à l'épouse de pourvoir à l'entretien de son mari durant cette période également.
5.4.4.2 La recourante soutient, pour sa part, que l'autorité cantonale aurait appliqué de manière arbitraire les <ref-law> et 276 CPC. Elle estime que la cour aurait retenu à tort que des pourparlers avaient eu lieu, de sorte que ce motif ne pouvait être retenu pour justifier que son époux ait introduit une requête de mesures provisionnelles si tardivement. La nécessité d'un tel effet rétroactif n'ayant pas été vérifiée, le fait de l'admettre conduirait de plus à un résultat inéquitable et choquant, ce d'autant qu'elle aurait assumé toutes les charges afférentes aux enfants durant cette période.
5.4.4.3 Aux termes de l'<ref-law>, applicable aux mesures provisionnelles par renvoi de l'art. 276 al. 1 2e phr. CPC, la contribution d'entretien peut être réclamée pour l'avenir et pour l'année qui précède l'introduction de la requête (FABIENNE HOHL, Procédure civile, tome II, 2e éd. 2010, n° 1952 et les références; DENIS TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, n° 43 ad <ref-law> et les références; cf. pour l'art. 137 al. 2 4e phr. aCC: <ref-ruling> consid. 3). L'effet rétroactif visant avant tout à ne pas forcer l'ayant droit à se précipiter chez le juge, mais à lui laisser un certain temps pour convenir d'un accord à l'amiable (<ref-ruling> consid. 4a; HEINZ HAUSHEER/RUTH REUSSER/THOMAS GEISER, Berner Kommentar, 1999, n° 23 ad <ref-law>).
5.4.4.4 Si le fait de laisser aux parties le temps de trouver un accord est certes un motif expliquant la possibilité offerte au juge d'allouer une contribution d'entretien avec effet rétroactif, il n'en demeure pas moins que l'existence de pourparlers en vue d'un éventuel accord n'est pas une condition nécessaire à l'octroi d'un tel effet contrairement à ce que semble soutenir la recourante. Elle se méprend également lorsqu'elle soutient que l'autorité cantonale n'aurait pas vérifié la nécessité de l'effet rétroactif, puisque la cour cantonale a précisément retenu que la situation financière des parties n'était pas différente durant l'année qui avait précédé l'introduction de la requête, de sorte que le crédirentier pouvait également prétendre à l'assistance financière de son épouse durant cette période. Par sa critique, la recourante ne parvient par conséquent pas à démontrer l'arbitraire d'une telle mesure de sorte que son grief doit être rejeté.
6. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., doivent par conséquent être mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). L'intimé n'a pas droit à une indemnité de dépens pour sa détermination sur l'effet suspensif dès lors qu'il a succombé sur ce point (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Quant à la requête d'assistance judiciaire de celui-ci, elle doit être rejetée concernant la détermination sur l'effet suspensif, faute de chances de succès, et déclarée sans objet pour le surplus, le dépôt de réponses sur le fond n'ayant pas été requis.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est rejetée s'agissant de la détermination sur l'effet suspensif et déclarée sans objet pour le surplus.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 6 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Hildbrand