Sachverhalt:
A. A._, geboren 1958, bezog seit dem 1. Juli 2005 eine bis zum 30. Oktober 2005 befristete halbe Invalidenrente (Verfügung vom 24. Juli 2007). Nachdem sie sich am 30. Mai 2007 erneut bei der Invalidenversicherung angemeldet hatte, holte die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle (MEDAS) des Zentrums O._ vom 19. Mai 2008 ein. Gestützt darauf lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 17. Oktober 2008 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Mai 2010 ab.
C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr eine Invalidenrente zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zu ergänzenden medizinischen Abklärungen zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
D. Mit Verfügung vom 15. September 2010 hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann daher gemäss Art. 95 und 96 BGG nur wegen Rechtsverletzung erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.2 Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose, die ärztliche Stellungnahme zu dem noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die aufgrund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeits(un)fähigkeit betreffen Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen.
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), insbesondere auch bei Beeinträchtigungen der psychischen Gesundheit (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 353; <ref-ruling> E. 4c in fine S. 298) sowie bei pathogenetisch (ätiologisch) unklaren syndromalen Zuständen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 399; zur somatoformen Schmerzstörung: <ref-ruling>; zur Fibromyalgie: <ref-ruling>), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>), zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99; <ref-ruling> E. 4 S. 261 f.; vgl. auch AHI 2002 S. 62, I 82/01 E. 4b/cc) sowie zur Neuanmeldung, bei welcher in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach <ref-law> vorzugehen ist (Art. 87 Abs. 4 in Verbindung mit Abs. 3 IVV; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat die Berichte der behandelnden Ärzte, das Gutachten des Zentrums O._ sowie die von der Beschwerdeführerin eingeholte und im kantonalen Beschwerdeverfahren eingereichte Stellungnahme des Dr. med. S._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 29. Januar 2009 einlässlich und sorgfältig gewürdigt.
3.2 Nach den Feststellungen der Vorinstanz ist das MEDAS-Gutachten schlüssig und genügt den für den Beweiswert von Arztberichten massgebenden Anforderungen (<ref-ruling> E. 3a S. 352) in jeder Hinsicht.
Gestützt darauf ist das kantonale Gericht zum Schluss gelangt, dass im richterlich zu überprüfenden Zeitraum ein invalidisierendes Leiden nicht ausgewiesen war und ein Rentenanspruch nicht entstehen konnte.
3.3 Die Versicherte rügt eine unvollständige Sachverhaltsabklärung und beruft sich zur Begründung ihrer Beschwerde auf die Stellungnahmen ihrer behandelnden Ärzte, wonach sie zu 100 % beziehungsweise zu 50 % arbeitsunfähig sei. Sie macht sinngemäss im Wesentlichen geltend, dass die Gutachter des Zentrums O._ sich auf einen Eindruck des Gesundheitszustandes stützten, den sie an lediglich zwei Untersuchungstagen gewonnen hätten. Eine retrospektive Attestierung einer 100%igen Arbeitsfähigkeit vermöge die Einschätzung ihrer Hausärzte, welche sie bereits seit Jahren betreuten, nicht umzustossen.
3.4 Das kantonale Gericht hat erwogen, dass die Gutachter des Zentrums O._ die von den behandelnden Ärzten gestellte Diagnose einer Fibromyalgie nicht bestätigen konnten. Nach Auffassung der MEDAS-Ärzte fanden sich auch keine Anhaltspunkte für eine Persönlichkeitsstörung, wie vom vormals behandelnden Psychiater angenommen, sondern allenfalls eine Tendenz zur Somatisierung bei invaliditätsfremden psychosozialen Belastungen (unter anderem Probleme in Verbindung mit Berufstätigkeit und Arbeitslosigkeit). Die Diagnosekriterien für eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung waren nicht erfüllt. Die Versicherte leide unter einer Dysthymia, einer chronisch depressiven Verstimmung, die nach Schweregrad und Dauer die Kriterien für eine rezidivierende leichte oder mittelgradige depressive Störung nicht erfülle. Damit konnten die Gutachter keine Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit stellen.
Die Vorinstanz hat weiter erkannt, dass sich die MEDAS-Gutachter eingehend und schlüssig mit den Stellungnahmen der behandelnden Ärzte auseinandergesetzt und namentlich auch ausführlich dargelegt haben, unter welchen Beschwerden die Versicherte leidet, dass diese nur teilweise objektiviert werden können und dass ihr die angestammte Tätigkeit im Gastgewerbe wie auch jede andere leidensangepasste Tätigkeit weiterhin uneingeschränkt zumutbar ist (vgl. zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Ermittlung des Invaliditätsgrades <ref-ruling> E. 4 S. 99 mit Hinweisen; Urteile 8C_907/2009 vom 12. Februar 2010 E. 1.2; I 802/06 vom 5. Juli 2007 E. 4.3). Nach Auffassung der Gutachter des Zentrums O._ lag der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch die behandelnden Ärzte keine versicherungsmedizinisch nachvollziehbare Ermittlung eines positiven und negativen Leistungsprofils in Gegenüberstellung mit den konkreten körperlichen Anforderungen im zuletzt ausgeübten Beruf oder in einer (anderen) leidensangepassten Tätigkeit zugrunde.
3.5 Nachdem sich das kantonale Gericht einlässlich zur (vollen) Beweiskraft des MEDAS-Gutachtens und zu den abweichenden früheren Stellungnahmen der behandelnden Ärzte geäussert hat, vermögen die Einwände der Beschwerdeführerin eine diesbezügliche offensichtliche Unrichtigkeit beziehungsweise Rechtsfehlerhaftigkeit der vorinstanzlichen Feststellung des Sachverhalts nicht zu begründen.
4. Was Parteigutachten anbelangt, rechtfertigt der Umstand allein, dass eine ärztliche Stellungnahme von einer Partei eingeholt und in das Verfahren eingebracht wird, nicht Zweifel an ihrem Beweiswert (<ref-ruling> E. 3b/dd S. 353). Auch ein Parteigutachten enthält somit Äusserungen eines Sachverständigen, welche zur Feststellung eines medizinischen Sachverhalts beweismässig beitragen können. Daraus folgt indessen nicht, dass ein solches Gutachten den gleichen Rang wie ein vom Gericht oder von einem Unfallversicherer (beziehungsweise von der Invalidenversicherung) nach dem vorgegebenen Verfahrensrecht eingeholtes Gutachten besitzt. Es verpflichtet indessen - wie jede substantiiert vorgetragene Einwendung gegen ein solches Gutachten - das Gericht, den von der Rechtsprechung aufgestellten Richtlinien für die Beweiswürdigung folgend, zu prüfen, ob es in rechtserheblichen Fragen die Auffassungen und Schlussfolgerungen des vom Gericht oder vom Unfallversicherer förmlich bestellten Gutachters derart zu erschüttern vermag, dass davon abzuweichen ist (<ref-ruling> E. 3c S. 354).
Diese hinsichtlich der von der Beschwerdeführerin eingeholten Stellungnahme des Dr. med. S._ vom 29. Januar 2009 allein massgebliche Frage hat das kantonale Gericht verneint mit der Begründung, dass der Parteigutachter vorab auf die von der Versicherten geklagten, wenig überprüfbaren Beschwerden abgestellt habe. Demgegenüber ging die MEDAS-Gutachterin anhand der Angaben der Versicherten, wonach sie bei der Erledigung des Haushaltes keine Mühe bekunde, verschiedenen Hobbys nachgehe und Kontakt mit guten Kolleginnen pflege, davon aus, dass sie die wesentlichen Anforderungen des täglichen Lebens zu bewältigen vermöge.
Die Beschwerdeführerin räumt ein, dass sich der von ihr eingeholte psychiatrische Bericht in der Diagnosestellung nur minimal vom MEDAS-Gutachten unterscheide. Dies lässt die vorinstanzliche Beurteilung der entscheidwesentlichen Frage, ob die Einschätzung der Ärzte des Zentrums O._ durch das Privatgutachten erschüttert werde, auch mit Blick auf die dargelegte Begründung des kantonalen Gerichts nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen.
5. Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law>, ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid, erledigt.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Oktober 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo