Sachverhalt:
A. M._, geboren 1949, war zuletzt als angelernter Maurer in einer Baufirma tätig. Im September 2004 meldete er sich wegen belastungsabhängigen Schmerzen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab und sprach ihm mit Verfügungen vom 2. Dezember 2005 und 2. Juni 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 45 % mit Wirkung ab 1. Juni 2005 eine Viertelsrente zu. Auf Einsprache hin vereinigte die IV-Stelle die Verfahren und bestätigte mit Einspracheentscheid vom 13. Juli 2006 die zugesprochene Rente.
B. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 2006 gut mit der Feststellung, dass dem Versicherten ab dem 1. Juni 2005 eine halbe Invalidenrente zustehe.
C. M._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.2 Mit Blick auf diese neue Kognitionsregelung für die Invalidenversicherung ist aufgrund der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt (Art. 104 lit. a OG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 105 Abs. 2 OG). Hingegen hat eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheides in tatsächlicher Hinsicht (aArt. 132 lit. b OG) ebenso zu unterbleiben wie eine Prüfung der Ermessensbetätigung (aArt. 132 lit. a OG) nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (<ref-ruling> E. 6 S. 81 mit Hinweisen). Auch besteht (entgegen aArt. 132 lit. c OG) Bindung an die Parteianträge, handelt es sich doch nicht um eine Abgabestreitigkeit (Art. 114 Abs. 1 OG; zum Ganzen <ref-ruling>).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf eine höhere als die vorinstanzlich zugesprochene halbe Invalidenrente hat und ob die medizinischen Unterlagen eine rechtsgenügliche Entscheidungsgrundlage zur Beurteilung dieser Frage darstellen. Die für die diesbezügliche Beurteilung massgebenden Rechtsgrundlagen hat das kantonale Gericht richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid unter Würdigung der gesamten medizinischen Unterlagen (namentlich der Berichte des Hausarztes Dr. med. E._ vom 18. November 2004 und 13. Juli 2005, des Rheumatologen Dr. med. T._ vom 14. September 2004 und 27. Februar 2005, des Neurologen Dr. med. U._ vom 26. Januar 2005 sowie der Stellungnahme des Regionalärztlichen Dienstes [RAD] vom 14. März 2005) festgestellt, dass der Beschwerdeführer ab Mitte Juni 2004 seine angestammte Tätigkeit als Maurer wegen degenerativen Veränderungen an der Wirbelsäule und belastungsabhängigen Schmerzen an den Hüften und Fingergelenken nicht mehr ausüben kann und auch bei Verrichtung einer körperlich leichten, wechselbelastenden Erwerbstätigkeit zu 30 % arbeitsunfähig ist. Ergänzende medizinische Abklärungen würden zu keinen relevanten neuen Erkenntnissen führen, weshalb davon abzusehen sei. Aus der vorinstanzlich zugrunde gelegten Restarbeitsfähigkeit resultiert, unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzugs von 10 %, eine Erwerbseinbusse von rund 51 %, welche zu einer halben Invalidenrente berechtigt. Die im angefochtenen Entscheid getroffene Feststellung über die verbliebene funktionelle Leistungsfähigkeit wie auch die antizipierte Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts beschlagen Fragen tatsächlicher Natur und sind daher für das Bundesgericht verbindlich, zumal von einer Rechtsfehlerhaftigkeit der streitigen Tatsachenfeststellung im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG keine Rede sein kann.
4.2 Entgegen der Vorbringen des Beschwerdeführers ist die vorinstanzliche Feststellung, der medizinische Sachverhalt sei genügend abgeklärt, nicht offensichtlich unrichtig oder unvollständig. Auch für die letztinstanzlich beantragte Beweismassnahme besteht unter diesen Umständen kein Raum.
Die Ermittlung von Validen- und Invalideneinkommen und die Festlegung des leidensbedingten Abzugs vom auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik ermittelten Invalideneinkommen werden weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht beanstandet. Es besteht kein Anlass für eine nähere Prüfung von Amtes wegen (<ref-ruling> E. 1b und 2c S. 415 ff.).
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 zweiter Satz OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden Fassung). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 24. Juli 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: