Faits:
A. A.a Le 17 juillet 2005, R._, né en 1981, a été engagé par l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) comme assistant-doctorant à l'Institut X._, en classe de salaire 15 et au taux de 75 %, pour la période allant du 1er octobre 2005 au 30 septembre 2006. L'échéance de ce contrat a été reportée à quatre reprises pour être fixée finalement au 31 mars 2010. La rémunération des assistants-doctorants était déterminée par le taux d'activité prévu par le contrat de travail, même si ce taux pouvait être inférieur au taux réel.
A.b Par décision des 13 et 14 décembre 2005, le Conseil des Ecoles polytechniques fédérales (CEPF) a exclu les assistants-doctorants du régime ordinaire de rémunération, estimant que leur emploi visait pour une part notable la formation des intéressés, et arrêté le principe que leur salaire serait fixé de manière forfaitaire. Au 1er janvier 2007, un nouveau système salarial (NSS) est entré en vigueur pour l'EPFL. Le 4 juin 2007, la direction de l'EPFL a décidé que les assistants-doctorants engagés avant le 1er janvier 2008 resteraient rémunérés selon les principes de l'ancien système salarial. R._ a bénéficié chaque année de la compensation du renchérissement jusqu'en 2008.
A.c En date des 10 et 11 décembre 2008, le CEPF a pris la décision d'accorder aux collaborateurs des EPF une allocation de renchérissement de 1,1 % du salaire annuel brut pour l'année 2009.
A.d Le 5 janvier 2009, la direction de l'EPFL a décidé que les assistants-doctorants de la génération dite « d'avant NSS » - dont fait partie R._ - ne bénéficieraient pas de cette allocation de renchérissement, mais seulement de l'augmentation ordinaire du salaire.
A.e Le 27 février 2009, R._ a contesté cette mesure devant la Commission de recours interne des EPF (CRIEPF), en attaquant le décompte de son salaire du mois de janvier 2009 en tant que celui-ci n'était pas adapté au coût de la vie.
A.f Par prononcé du 19 mars 2009, la CRIEPF a invité le prénommé à requérir une décision formelle auprès du service des ressources humaines de l'EPFL.
A.g Informé le 4 juin 2009 par ce service qu'aucune décision ne pourrait être prise tant que le CEPF ne s'était pas prononcé sur la question du salaire des assistants-doctorants, R._ a introduit un recours pour déni de justice auprès de la CRIEPF.
A.h Les 8 et 9 juillet 2009, le CEPF a précisé sa décision sur les mesures salariales des 10 et 11 décembre 2008, en indiquant que l'allocation de renchérissement ne serait versée qu'en faveur du personnel rémunéré selon les art. 25 à 28 de l'ordonnance du Conseil des EPF sur le personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales du 15 mars 2001 (OPers-EPF, RS 172.220.113). Il a ajouté que les négociations salariales seraient menées également à l'avenir uniquement pour ces collaborateurs et que l'<ref-law> devrait être précisé lors d'une prochaine révision.
A.i Dans une communication du 13 octobre 2009 adressée à la CRIEPF, l'EPFL a transmis à celle-ci la prise de position du CEPF des 8 et 9 juillet 2009. Elle a souligné que le personnel qui, à l'instar des assistants-doctorants, est rémunéré de manière forfaitaire, ne tombait pas sous le coup des art. 25 à 28 OPers-EPF. Elle a rappelé qu'il appartenait aux institutions du domaine des EPF de traiter de la progression salariale des catégories de personnel hors NSS, en vertu de la délégation de compétence du CEPF des 13 et 14 décembre 2005.
A.j Le 26 octobre 2009, la CRIEPF a radié la cause du rôle en ce qui concerne le recours pour déni de justice. Elle a en outre considéré la communication de l'EPFL du 13 octobre 2009 comme étant une décision susceptible d'être attaquée.
A.k R._ a recouru contre le prononcé du 13 octobre 2009. Par décision du 29 juin 2010, la CRIEPF a admis le recours et condamné l'EPFL à verser à l'intéressé une compensation du renchérissement de 1,1 % du salaire pour l'année 2009, avec accessoires.
B. Saisi d'un recours de l'EPFL, le Tribunal administratif fédéral a annulé cette décision, par arrêt du 3 février 2012.
Il a retenu notamment qu'il appartenait au CEPF de décider de l'octroi ou de la suppression de l'allocation de renchérissement, pour une année donnée, à l'ensemble du personnel des EPF, mais qu'en revanche, la direction de l'EPFL était légitimée à supprimer l'allocation de renchérissement pour les assistants-doctorants de l'ancienne génération (consid. 7.5). Au demeurant, même s'il fallait admettre une compétence exclusive du CEPF en la matière, ce dernier avait également souhaité ne pas accorder d'allocation de renchérissement aux membres du personnel précités (consid. 8). Enfin, après s'être prononcé sur la nature de l'OPers-EPF et avoir procédé à une interprétation de certaines dispositions de cette ordonnance, le Tribunal administratif fédéral est parvenu à la conclusion que le législateur fédéral avait autorisé le CEPF ou l'EPFL à ne verser aucune allocation de renchérissement à certaines catégories d'employés, pour une année donnée, compte tenu de la situation économique et financière ainsi que du marché de l'emploi (consid. 9).
C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt. Il conclut à la recevabilité de son recours nonobstant le fait que la valeur litigieuse est inférieure au seuil de 15'000 fr. prévu par loi, invoquant le fait que la contestation soulève des questions juridiques de principe. Sur le fond, il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement entrepris et à l'octroi de l'allocation de compensation du renchérissement litigieuse, subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer. L'EPFL conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. La présente cause est une contestation en matière de rapports de travail de droit public, qui porte sur une contestation pécuniaire et qui ne tombe pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g LTF. En matière pécuniaire, le recours n'est en principe recevable que si la valeur litigieuse atteint 15'000 fr. (<ref-law>). En l'espèce, comme l'allègue le recourant lui-même, la valeur litigieuse s'élève à 630 fr. et n'atteint donc de loin pas le seuil requis.
2. 2.1 Lorsque la valeur litigieuse est insuffisante, le recours est néanmoins recevable si la contestation soulève une question juridique de principe (<ref-law>). Lorsque le recours n'est recevable qu'à cette condition, le recourant doit exposer en quoi l'affaire remplit cette exigence (art. 42 al. 2, 2ème phrase, LTF; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 269; <ref-ruling> consid. 2.2.2.1 p. 442).
2.2 Le recourant soutient que la contestation soulève trois questions juridiques de principe, à savoir celle de la compétence pour décider de l'octroi d'une compensation du renchérissement dans le domaine des EPF, celle de l'existence d'une base légale permettant d'exclure certaines catégories d'employés de la compensation du renchérissement et, enfin, celle de la nature de l'OPers-EPF ainsi que de l'interprétation de son art. 28 qui traite de l'adaptation de l'échelle des salaires. Il souligne que le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas ouvert contre les arrêts du Tribunal administratif fédéral (<ref-law>).
2.3 De son côté, l'intimée relève qu'en raison de l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la nouvelle politique salariale pour les assistants-doctorants, il n'y aura plus aucun autre cas de droit transitoire, un tel collaborateur ne pouvant pas être engagé pour plus de six ans.
3. 3.1 La jurisprudence a souligné qu'il fallait se montrer restrictif dans l'admission d'une dérogation à l'exigence de la valeur litigieuse sur la base de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law>. Elle s'est efforcée de cerner la notion de contestation soulevant une question juridique de principe. En résumé, il faut qu'il soit nécessaire, pour résoudre le cas d'espèce, de trancher une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral, en tant qu'autorité judiciaire suprême chargée de dégager une interprétation uniforme du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 583; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 399). Il faut, en outre, que l'exigence de la valeur minimale rende très faible la probabilité que le Tribunal fédéral puisse un jour se saisir de la question (<ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 270 s.). Si la question se rapporte à une norme de droit cantonal que le Tribunal fédéral ne peut pas revoir librement, celui-ci ne saurait rendre une décision de principe (cf. arrêt 1C_58/2008 du 7 mai 2009 consid. 1.2). Si son pouvoir d'examen est limité à la violation des droits constitutionnels, il suffit, en effet, que le recourant interjette un recours constitutionnel subsidiaire et une dérogation à l'exigence de la valeur litigieuse ne se justifie pas (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 187; arrêts 4A_517/2009 du 4 janvier 2010 consid. 1.3.1, 4A_64/2008 du 27 mai 2008 consid. 1.1; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2009, no 36 ad <ref-law>).
3.2 En l'occurrence, l'objet du litige, à savoir le droit du recourant à l'allocation de compensation du renchérissement pour l'année 2009, est régi par des dispositions de droit fédéral. Le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>) n'est pas ouvert contre les jugements du Tribunal administratif fédéral (arrêt 8C_102/2009 du 26 octobre 2010, consid. 2.3). Il y a par conséquent lieu d'examiner s'il est nécessaire, pour résoudre le cas d'espèce, de trancher une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral.
4. 4.1 Tout d'abord, on ne saurait suivre le recourant lorsqu'il affirme qu'il s'agit de répondre à la question de principe de savoir qui, des organes de l'EPFL, a la compétence de décider de l'octroi ou de la suppression de l'allocation de renchérissement aux employés. En effet, le Tribunal administratif fédéral a constaté que même si cette compétence ressortissait exclusivement au CEPF - ce que fait valoir le recourant -, l'intimée pouvait de tout façon s'appuyer sur la décision de cet organe (des 8 et 9 juillet 2009) dans laquelle celui-ci avait exprimé la volonté de ne pas accorder l'allocation pour la catégorie des assistants-doctorants de l'ancienne génération. La solution du litige ne dépend donc pas tant d'une question de compétence que d'une question matérielle.
4.2 A cet égard, le recourant fait valoir une fausse interprétation, par les premiers juges, de la loi (art. 16 et 37 LPers) et des règles d'exécution de celle-ci (art. 28 Opers-EPF).
En l'espèce, il faut rappeler que sont seules en cause des décisions déployant des effets pour les assistants-doctorants de l'ancienne génération dont fait partie le recourant. Il n'est pas contesté que les employés engagés à ce titre à partir du 1er janvier 2008 bénéficient d'un statut différent. Par ailleurs, le recourant ne remet pas en question l'affirmation de l'intimée selon laquelle la durée de l'engagement de ce type de collaborateurs ne peut dépasser six ans. Ainsi, le point de savoir si une certaine catégorie d'employés de l'intimée peut se voir refuser la compensation du renchérissement pour une année donnée n'est pas incertain de façon générale, mais il se limite, dans le cadre du présent litige, à une catégorie restreinte de collaborateurs. En outre, la probabilité qu'une telle problématique se présente à nouveau à l'avenir dans les mêmes termes est insignifiante, puisque la catégorie des employés concernés n'existe plus qu'à titre transitoire pour un temps très limité. Dans ces circonstances, on ne saurait prétendre que cette question appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral. Au demeurant, à supposer que la même question se pose de façon plus générale, mettant en cause un nombre important d'employés, l'accès au Tribunal fédéral ne serait alors pas limité par la condition de la valeur litigieuse minimale, soit que la procédure concerne des employés engagés en vertu d'un contrat à durée indéterminée, soit que le seuil puisse en être atteint par une éventuelle addition des conclusions de plusieurs recourants (voir <ref-ruling> consid. 1.3 p. 235, avec la référence à l'<ref-ruling> consid. 1 p. 589). Mais dans le contexte du présent litige, cette question ne justifie pas une dérogation au sens de l'<ref-law>.
Le recours en matière de droit public doit par conséquent être déclaré irrecevable.
5. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lucerne, le 18 mars 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Ursprung
La Greffière: von Zwehl