Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1967 geborene R._ bezog während einer vom 1. Oktober 1997 bis 30. September 1999 laufenden Rahmenfrist für den Leistungsbezug Taggelder der Arbeitslosenversicherung und wurde anschliessend per 1. Oktober 1999 ausgesteuert. Am 26. Dezember 1999 erlitt er einen Unfall und war in der Folge arbeitsunfähig.
Mit Verfügung vom 19. Juli 2000 lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 1999 Leistungen zu erbringen, da zu diesem Zeitpunkt keine Versicherung bestanden habe. An diesem Standpunkt hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2001 fest.
Mit Verfügung vom 19. Juli 2000 lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 1999 Leistungen zu erbringen, da zu diesem Zeitpunkt keine Versicherung bestanden habe. An diesem Standpunkt hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2001 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 13. März 2002).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 13. März 2002).
C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die SUVA habe die gesetzlichen Leistungen aus dem Unfallereignis vom 26. Dezember 1999 zu erbringen. In prozessualer Hinsicht verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Die SUVA trägt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über das Ende der obligatorischen Unfallversicherung einer arbeitslosen Person (Art. 3 Abs. 2 der Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen, UVAL) sowie deren Recht, die Versicherung durch besondere, vor dem Ende der obligatorischen Versicherung zu treffende Abrede um bis zu 180 Tage zu verlängern (<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 UVAL; RKUV 2000 Nr. U 387 S. 273 Erw. 2), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig ist auch, dass die Organe der Arbeitslosenversicherung verpflichtet sind, die versicherte Person über die Möglichkeit des Abschlusses einer derartigen Abredeversicherung zu orientieren (RKUV 2000 Nr. U 387 S. 275 Erw. 3c in Verbindung mit <ref-ruling> ff. Erw. 2a und b), dass der Versicherer für eine Verletzung dieser Informationspflicht einzustehen hat und grundsätzlich leistungspflichtig wird, sofern die weiteren Voraussetzungen einer Berufung auf den öffentlichrechtlichen Vertrauensschutz erfüllt sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen), sowie dass der Versicherer in dem Sinne beweisbelastet ist, als es an ihm liegt, die Erfüllung der Informationspflicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen (<ref-ruling> f. Erw. 2b mit Hinweisen). Mit Blick auf die gegenteiligen Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist beizufügen, dass die Rechtsprechung ausdrücklich offen gelassen hat, ob an die Erfüllung der Informationspflicht durch die Organe der Arbeitslosenversicherung angesichts des anders strukturierten Adressatenkreises andere - insbesondere weitergehende - Anforderungen zu stellen sind als an die entsprechende Orientierung von Arbeitnehmern durch den Arbeitgeber (RKUV 2000 Nr. U 387 S. 275 Erw. 3c).
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über das Ende der obligatorischen Unfallversicherung einer arbeitslosen Person (Art. 3 Abs. 2 der Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen, UVAL) sowie deren Recht, die Versicherung durch besondere, vor dem Ende der obligatorischen Versicherung zu treffende Abrede um bis zu 180 Tage zu verlängern (<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 UVAL; RKUV 2000 Nr. U 387 S. 273 Erw. 2), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig ist auch, dass die Organe der Arbeitslosenversicherung verpflichtet sind, die versicherte Person über die Möglichkeit des Abschlusses einer derartigen Abredeversicherung zu orientieren (RKUV 2000 Nr. U 387 S. 275 Erw. 3c in Verbindung mit <ref-ruling> ff. Erw. 2a und b), dass der Versicherer für eine Verletzung dieser Informationspflicht einzustehen hat und grundsätzlich leistungspflichtig wird, sofern die weiteren Voraussetzungen einer Berufung auf den öffentlichrechtlichen Vertrauensschutz erfüllt sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen), sowie dass der Versicherer in dem Sinne beweisbelastet ist, als es an ihm liegt, die Erfüllung der Informationspflicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen (<ref-ruling> f. Erw. 2b mit Hinweisen). Mit Blick auf die gegenteiligen Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist beizufügen, dass die Rechtsprechung ausdrücklich offen gelassen hat, ob an die Erfüllung der Informationspflicht durch die Organe der Arbeitslosenversicherung angesichts des anders strukturierten Adressatenkreises andere - insbesondere weitergehende - Anforderungen zu stellen sind als an die entsprechende Orientierung von Arbeitnehmern durch den Arbeitgeber (RKUV 2000 Nr. U 387 S. 275 Erw. 3c).
2. Streitig und zu prüfen ist die Leistungspflicht der SUVA für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 1999. Diese hängt, da die obligatorische Versicherung zu einem früheren Zeitpunkt endete und keine Abredeversicherung abgeschlossen wurde, davon ab, ob es die Organe der Arbeitslosenversicherung pflichtwidrig unterlassen haben, den Beschwerdeführer über die Möglichkeit zu orientieren, eine Abredeversicherung abzuschliessen.
2. Streitig und zu prüfen ist die Leistungspflicht der SUVA für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 1999. Diese hängt, da die obligatorische Versicherung zu einem früheren Zeitpunkt endete und keine Abredeversicherung abgeschlossen wurde, davon ab, ob es die Organe der Arbeitslosenversicherung pflichtwidrig unterlassen haben, den Beschwerdeführer über die Möglichkeit zu orientieren, eine Abredeversicherung abzuschliessen.
3. 3.1 Im Anschluss an das am 15. Mai 2000 gestellte Gesuch um Erbringung von Leistungen für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 1999 führte die SUVA zunächst am 26. Mai 2000 eine Besprechung vor Ort mit einem Mitarbeiter der zuständigen Arbeitslosenkasse durch. Dieser erklärte laut der entsprechenden Gesprächsnotiz, für Beratungen und Informationen seien in erster Linie die Regionalen Arbeitsvermittlungszentren (RAV) zuständig. Der Sachbearbeiter der SUVA führte daraufhin Telefongespräche mit Mitarbeitenden des RAV X._ (5. Juni 2000), des RAV Y._ (6. Juni 2000), des Sozialamtes Z._ (6. Juni) sowie zweier Beratungsstellen (7. und 8. Juni 2000) und hielt deren Inhalt in Protokollnotizen fest. Am 16. Juni 2000 verfasste er einen Bericht über das Telefongespräch mit dem Mitarbeiter des RAV Y._ vom 6. Juni 2000. Der Bericht wurde dem Befragten in dessen Büro gesandt. In einem Begleitschreiben wurde ausgeführt, bei Unstimmigkeiten oder Fragen könne sich der RAV-Mitarbeiter an die SUVA wenden, und man sei auch gerne bereit, allfällige Unklarheiten in einem persönlichen Gespräch zu bereinigen. Der RAV-Mitarbeiter unterzeichnete das Papier am 29. Juni 2000 als "gelesen und bestätigt" und retournierte es. Gemäss dem unterzeichneten Text sagte er anlässlich des Telefongesprächs vom 6. Juni 2000 unter anderem aus, der Beschwerdeführer, an den er sich gut erinnern könne, sei bei Ablauf der Rahmenfrist auf das Ende des Unfallversicherungsschutzes aufmerksam gemacht worden. Er, der RAV-Mitarbeiter, habe ihm mitgeteilt, dass er bei der SUVA eine Einzelabredeversicherung abschliessen könne. Zudem habe er ihn an das Sozialamt Z._ verwiesen.
3.2 Nach der Rechtsprechung stellt eine formlos eingeholte und in einer Aktennotiz festgehaltene mündliche bzw. telefonische Auskunft nur insoweit ein zulässiges und taugliches Beweismittel dar, als damit blosse Nebenpunkte, namentlich Indizien oder Hilfstatsachen, festgestellt werden. Dagegen kommt grundsätzlich nur die Form einer schriftlichen Anfrage und Auskunft in Betracht, wenn Auskünfte zu wesentlichen Punkten des rechtserheblichen Sachverhaltes einzuholen sind (<ref-ruling> Erw. 4c mit Hinweis). Einem Protokoll, welches vom Mitarbeiter eines Versicherers erstellt und von der befragten Auskunftsperson unterzeichnet wird, ist jedoch unter Umständen Beweistauglichkeit zuzuerkennen (in RKUV 2001 Nr. U 420 S. 104 ff. nicht veröffentlichte Erw. 5a des Urteils S. vom 9. Januar 2001, U 120/00). Das in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angerufene Urteil U. vom 9. Januar 2001, I 499/00, ändert daran nichts, bezog es sich doch auf die Beweiserhebung in einer wesentlich anderen Situation.
3.3 Die Vorinstanz hat die durch den SUVA-Sachbearbeiter am 16. Juni 2000 verfasste und vom befragten RAV-Mitarbeiter am 29. Juni 2000 als "gelesen und bestätigt" unterzeichnete Zusammenfassung des am 6. Juni 2000 geführten Telefongesprächs unter den gegebenen Umständen zu Recht als beweistauglich erachtet. Zu klären war einzig, ob der RAV-Mitarbeiter den Beschwerdeführer über die Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung orientiert hat oder nicht. Die unterschriftlich bekräftigte Aussage ist dazu klar und eindeutig: Die Antwort lautet ja. Unter diesen Umständen kommt der Tatsache, dass der Wortlaut der Erklärung durch die SUVA abgefasst wurde, keine Bedeutung zu, besteht doch angesichts der eng begrenzten Fragestellung kein Spielraum, innerhalb dessen die genaue Formulierung eine Rolle spielen könnte. Die am 29. Juni 2000 unterzeichnete Erklärung kann daher hinsichtlich ihrer Beweistauglichkeit einer schriftlichen Auskunft, deren Einholung und beweismässige Verwertung grundsätzlich zulässig ist (<ref-ruling> Erw. 4b), gleichgesetzt werden. Dem Anspruch auf rechtliches Gehör wurde durch die Möglichkeit einer nachträglichen Stellungnahme Genüge getan.
3.4 Dem kantonalen Gericht ist auch darin beizupflichten, dass die Aussage des RAV-Mitarbeiters als glaubwürdig erscheint. Die am 16. Juni 2000 formulierte Erklärung wurde dem RAV-Mitarbeiter zugestellt. Er hatte somit Gelegenheit, sie eingehend zu studieren, bevor er sie am 29. Juni 2000, also mehrere Tage nach Erhalt, unter Beifügung von Ort und Datum unterzeichnete. Angesichts dieses Ablaufs konnte die Vorinstanz zulässigerweise die Glaubwürdigkeit der Aussagen des RAV-Mitarbeiters bejahen und von einer Einvernahme als Zeuge absehen, da mit hinreichender Sicherheit ausgeschlossen werden konnte, dass eine der unterschriftlich bestätigten Antwort widersprechende Aussage resultieren würde (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b), und bei einer Fragestellung, welche einzig die Antworten "ja" oder "nein" zulässt, weder Ergänzungsfragen, Vorhalte usw. Sinn machen noch der persönliche Eindruck eine bedeutende Rolle spielt.
3.5 Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, der RAV-Mitarbeiter habe ihn im Zusammenhang mit der Abredeversicherung zu Unrecht an das Sozialamt verwiesen. Diese Argumentation ist jedoch nicht geeignet, seinen Rechtsstandpunkt zu stützen: Die Pflicht der Organe der Arbeitslosenversicherung besteht darin, die versicherte Person über die Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung zu informieren. Die Darstellung des Beschwerdeführers, der RAV-Sachbearbeiter habe ihn für den Fall, dass er den Abschluss einer Abredeversicherung wünschen sollte, an das Sozialamt verwiesen, enthält notwendigerweise auch die Aussage, der RAV-Sachbearbeiter habe auf die Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung hingewiesen und damit die ihn treffende Informationspflicht erfüllt.
3.6 Dafür, dass der Beschwerdeführer aus sprachlichen Gründen nicht in der Lage gewesen wäre, den Hinweis auf die Abredeversicherung zu verstehen, bestehen keine hinreichenden Anhaltspunkte. Wie die SUVA in ihrer Vernehmlassung mit Recht geltend macht, spricht die in der IV-Anmeldung vom 18. Oktober 1999 erwähnte, vom 24. August 1998 bis 31. März 1999 absolvierte Pflegehilfeausbildung im Gegenteil für das Vorhandensein ausreichender Sprachkenntnisse.
3.6 Dafür, dass der Beschwerdeführer aus sprachlichen Gründen nicht in der Lage gewesen wäre, den Hinweis auf die Abredeversicherung zu verstehen, bestehen keine hinreichenden Anhaltspunkte. Wie die SUVA in ihrer Vernehmlassung mit Recht geltend macht, spricht die in der IV-Anmeldung vom 18. Oktober 1999 erwähnte, vom 24. August 1998 bis 31. März 1999 absolvierte Pflegehilfeausbildung im Gegenteil für das Vorhandensein ausreichender Sprachkenntnisse.
4. Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger, Luzern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger, Luzern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. November 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: