A.- Mit Verfügung vom 3. Dezember 1999 sprach das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt der 1928 geborenen S._ für die Zeit ab 1. Oktober 1999 Ergänzungsleistungen (EL) zur Altersrente der AHV in Höhe von Fr. 295.- monatlich zu. Nachdem das Amt anfangs 2000 Kenntnis von einer Liegenschaft in Frankreich erhalten hatte, nahm es, da seitens der Versicherten keine Grundstücke als Vermögenswerte deklariert worden waren, ergänzende Abklärungen vor. Diese ergaben, dass S._ 1990/1991 ein Wohnhaus in Frankreich erworben hatte und zu dessen Unterhalt ein - ebenfalls nicht angegebenes - Sparguthaben von rund Fr. 25'000.- auf einem Konto in Frankreich existierte. Das Amt verfügte hierauf am 27. April 2000 die Einstellung der bisher ausgerichteten EL per Ende April 2000. Daran hielt es - nach Einholung weiterer Informationen - mit Verfügung vom 27. Juni 2000 fest, wobei es einen EL-Anspruch rückwirkend per 1. Oktober 1999 verneinte und bereits bezahlte Leistungen in der Höhe von Fr. 2'189.- zurückforderte.
B.- Die gegen die Verfügung vom 27. April 2000 erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt unter Ausdehnung des Verfahrens auf die Verfügung vom 27. Juni 2000 ab (Entscheid vom 23. Februar 2001).
C.- S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag auf Zusprechung von Ergänzungsleistungen.
Während das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt auf eine Stellungnahme verzichtet, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Ausdehnung des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens vom Anfechtungsgegenstand (Einstellung der EL per Ende April 2000 gemäss Verfügung vom 27. April 2000) auf die damit unzweifelhaft eng zusammenhängende Frage der Verneinung des EL-Anspruchs ab 1. Oktober 1999 sowie der Rückforderung der bisher erbrachten Leistungen (Inhalt der Verfügung vom 27. Juni 2000) ist nicht zu beanstanden, da von einer Tatbestandsgesamtheit gesprochen werden kann, das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt in seiner kantonalen Beschwerdeantwort vom 26. Juni 2000 auch zu den letztgenannten Punkten ausführlich Stellung genommen hat und die Sache spruchreif ist (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
2.- Im kantonalen Entscheid werden die für den Anspruch auf Ergänzungsleistungen geltenden Voraussetzungen sowie die nach Gesetz und Verordnung massgebenden Berechnungsregeln, namentlich die Bestimmung des Art. 3c Abs. 1 lit. c ELG, wonach bei Altersrentnern als Einnahmen ein Zehntel des Reinvermögens anzurechnen ist, soweit es bei Alleinstehenden Fr. 25'000.- übersteigt, zutreffend dargelegt.
Darauf kann verwiesen werden. Richtig wiedergegeben sind ferner die Normen und Grundsätze über die Rückforderung unrechtmässig bezogener Ergänzungsleistungen unter der Voraussetzung eines Rückkommenstitels (Art. 27 Abs. 1 ELV in Verbindung mit Art. 47 AHVG; <ref-ruling> Erw. 3a, 138 Erw. 2c, 121 V 4 f. Erw. 6, je mit Hinweisen). Anzufügen ist, dass nach Art. 17 ELV das anrechenbare Vermögen nach den Grundsätzen der Gesetzgebung über die direkte kantonale Steuer für die Bewertung des Vermögens im Wohnsitzkanton zu bewerten ist (Abs. 1). Dienen Grundstücke dem Bezüger oder einer Person, die in der EL-Berechnung eingeschlossen ist, nicht zu eigenen Wohnzwecken, so sind diese zum Verkehrswert einzusetzen (Abs. 4). Nach der Rechtsprechung ist unter dem Verkehrswert im Sinne von Art. 17 Abs. 4 ELV der Verkehrswert zu verstehen, den eine Liegenschaft im normalen Geschäftsverkehr besitzt (<ref-ruling>; SVR 1998 EL Nr. 5 S. 9, je mit Hinweisen; Erw. 2a des Urteils S. vom 8. Februar 2001, P 50/00; vgl. auch die Erläuterungen des BSV zur ELV-Revision vom 16. September 1998, AHI 1998 S. 273 f.).
3.- a) Zu prüfen ist, ob die Verwaltung - bestätigt durch die Vorinstanz - zu Recht einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf EL ab 1. Oktober 1999 verneint und bereits ausbezahlte Leistungen in Höhe von Fr. 2'189.- zurückgefordert hat. Im Streite liegt dabei einzig, ob die Versicherte sich die in ihrem Eigentum befindlichen Vermögenswerte in Frankreich (Grundstück, Sparkontoguthaben) einnahmenseitig anzurechnen hat. Diese Frage ist mit dem Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt sowie der Kantonalen Rekurskommission zu bejahen. Da die Beschwerdeführerin die Liegenschaft nicht zu eigenen Wohnzwecken benutzt (vgl.
hiezu <ref-ruling> f. Erw. 4c), ist diese gemäss Art. 17 Abs. 4 ELV mit dem Verkehrswert einzusetzen. Die Verwaltung hat den anrechenbaren Verkehrswert auf der Basis der konkreten und aktuellen Liegenschaftsschätzung (Mai 2000) des französischen Architekten V._, ermittelt, wonach dem Verkaufswert ein Preis von FF 890'468.- oder Fr. 222'167.- (vgl. den gemäss Tabellen des BSV für die Jahre 1999 und 2000 massgeblichen Umrechnungskurs für FF) entspricht. Da es sich hiebei um einen für die Festsetzung des EL-Anspruchs geeigneten und praktikablen Schätzungswert handelt (vgl. SVR 1998 EL Nr. 5 S. 9 Erw. 6a; Erw. 2b des Urteil S.
vom 8. Februar 2001, P 50/00), welcher auch seitens der Beschwerdeführerin als solcher nicht beanstandet wird, erweist sich dieser Ansatz als sachgerecht. Im Übrigen hat bereits die Vorinstanz korrekt erkannt, dass selbst wenn von diesem Wert in Berücksichtigung des von der Versicherten geltend gemachten Wasserschadens ein erheblicher Abzug von bis zur Hälfte des Gebäudewertes vorgenommen würde, noch immer ein deutlicher, anspruchsausschliessender Einnahmenüberschuss bestünde. Ferner ist mit der Kantonalen Rekurskommission darauf hinzuweisen, dass auch die Widmung der Liegenschaft zu Stiftungszwecken an diesem Ergebnis nichts zu ändern vermöchte, da gemäss Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG Einkünfte und Vermögenswerte, auf die verzichtet worden ist, dennoch als Einkommen angerechnet werden. Es bestehen schliesslich keine Anhaltspunkte dafür, dass die Berechnung in einer der anderen Positionen fehlerhaft wäre. So hat die Verwaltung insbesondere die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Einkünfte aus der AHV-Altersrente (1999/2000:
Fr. 1'672.- pro Monat) sowie regelmässig anfallende monatliche Ausgaben - in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf Fr. 1'500.- bis Fr. 2'000.- beziffert - in Höhe von rund Fr. 2'382. 50 (1. Oktober bis Ende Dezember 1999:
Fr. 28'590.- : 12) bzw. Fr. 2'394.- (1. Januar bis Ende April 2000: Fr. 28'724.- : 12) berücksichtigt.
b) Anfangs 2000 haben die EL-Organe von einer neuen, d.h. ihnen bis anhin unbekannten Tatsache (Grundeigentum und Sparguthaben der Beschwerdeführerin in Frankreich) Kenntnis erhalten. Die Ausrichtung von Ergänzungsleistungen beruhte demnach auf von Anfang an fehlerhaften tatsächlichen Grundlagen, weshalb das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt mit Verfügungen vom 27. April bzw. 27. Juni 2000 den EL-zusprechenden Verwaltungsakt vom 3. Dezember 1999 nach den Regeln der prozessualen Revision zu Recht rückwirkend und damit grundsätzlich rückerstattungsbegründend aufgehoben hat (Art. 27 Abs. 1 ELV; <ref-ruling> Erw. 2d mit Hinweisen; SVR 1998 EL Nr. 9 S. 22 Erw. 6a).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 26. Juni 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: