Faits:
A.
Dès le 1er février 1984, X._ a pris à bail un appartement de trois pièces dans un bâtiment d'habitation sis à Carouge. En 1998, 2001 et 2003, le locataire a intenté trois actions judiciaires à la bailleresse Y._ SA, les deux premières tendant à la réduction du loyer et à l'exécution de travaux par suite de défauts du bien loué, et la troisième tendant à l'annulation d'un congé. A chaque fois, le locataire a usé des services professionnels de Me Mauro Poggia, avocat à Genève, et il a obtenu définitivement gain de cause. En février 2006, assisté de Me Michel Rudermann, le locataire a intenté une nouvelle action tendant à la réduction du loyer et à l'exécution de travaux.
B.
Le 13 avril 2007, devant la commission de conciliation compétente puis devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, X._ a derechef ouvert action contre Y._ SA. La défenderesse devait être condamnée à payer 30'160 fr. et 7'783 fr.10 pour remboursement des honoraires respectivement versés à Me Poggia et à Me Rudermann dans ces quatre procès, et 10'000 fr. à titre de réparation morale. Ces sommes devaient porter intérêts au taux de 5% par an dès le 13 avril 2007, jour de l'introduction de la demande.
La défenderesse a conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande et subsidiairement au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 22 mai 2008; il a rejeté l'action.
La Chambre d'appel en matière de baux et loyers a statué le 21 juin 2010 sur l'appel du demandeur. Elle a déclaré la demande irrecevable en tant que celle-ci portait sur le remboursement de 7'783 fr.10 versés à Me Rudermann. Elle a renvoyé la cause au Tribunal des baux et loyers, pour complément d'instruction et nouvelle décision, en tant que la demande portait sur le remboursement de 30'160 fr. versés à Me Poggia, et elle a rejeté l'action en tant que la demande portait sur une indemnité de réparation morale au montant de 10'000 francs.
Nul n'a contesté cette décision en tant que celle-ci portait sur les honoraires versés à Me Rudermann. Pour le surplus, les deux parties l'ont déférée au Tribunal fédéral. La cour de céans a joint les causes et statué le 6 décembre 2010 (arrêt 4A_423/2010 et 4A_451/2010). Elle a rejeté le recours du demandeur en tant que celui-ci persistait à réclamer une indemnité de réparation morale; au sujet des honoraires versés à Me Poggia, elle a déclaré les deux recours irrecevables au motif que l'arrêt de la Chambre d'appel était une décision incidente et que les conditions de recevabilité posées par l'<ref-law> n'étaient pas satisfaites.
C.
Le Tribunal des baux et loyers a rendu un nouveau jugement le 15 septembre 2011: il a condamné la défenderesse à payer 5'182 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 13 avril 2007.
Les deux parties ont appelé à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice. Celle-ci a statué le 8 août 2012; elle a joint les causes et déclaré les deux appels irrecevables.
D.
Le Tribunal fédéral est présentement saisi de deux recours en matière civile dirigés contre cette dernière décision. L'un est formé par le demandeur; l'autre est formé par Z._ SA; cette société est issue le 4 octobre 2011 d'une scission de Y._ SA et elle affirme lui avoir succédé dans ses droits et obligations.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours du demandeur.
Celui-ci conclut principalement à l'irrecevabilité du recours de Z._ SA et subsidiairement à son rejet. Une demande d'assistance judiciaire est jointe à sa réponse.
Z._ SA n'a pas été invitée à répondre au recours du demandeur.
E.
Le Tribunal fédéral est saisi d'un troisième recours en matière civile, formé dans l'intervalle par le demandeur, dirigé contre l'arrêt de renvoi du 21 juin 2010 et contre le jugement du 15 septembre 2011. Le demandeur réclame que son adverse partie soit condamnée à payer 30'160 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 13 avril 2007.
Ce recours est également accompagné d'une demande d'assistance judiciaire.
Z._ SA n'a pas été invitée à répondre.

Considérant en droit:
1.
Les trois recours se rapportant à la même action en dommages-intérêts, il y a lieu de joindre les causes et de statuer par un arrêt unique.
2.
Le demandeur ne met pas en doute que dans le procès, Z._ SA ait effectivement succédé à Y._ SA en qualité de défenderesse par suite de la scission intervenue le 4 octobre 2011. Cette société-là a donc qualité pour recourir.
Les deux recours introduits contre l'arrêt de la Cour de justice du 8 août 2012 sont dirigés contre une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et susceptible du recours en matière civile (<ref-law>). Leurs auteurs ont pris part à l'instance et succombé dans leurs conclusions respectives (<ref-law>). La valeur encore litigieuse s'élève à 30'160 fr. (<ref-law>); elle excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du bail à loyer (<ref-law>). Par suite, ces deux recours sont en principe recevables.
3.
La Cour de justice déclare les deux appels irrecevables au motif que les moyens soulevés devant elle portaient exclusivement sur des questions de fait ou de droit déjà résolues par l'arrêt du 21 juin 2010, lequel a renvoyé la cause au Tribunal des baux et loyers pour complément d'instruction et nouvelle décision.
3.1. Le code de procédure civile unifié (CPC) est entré en vigueur le 1er janvier 2011; interjetés contre un jugement postérieur à cette date, les appels étaient soumis à ce code (<ref-law>).
A l'appui des conclusions soumises à la Cour de justice, aucune des parties n'a tenté d'exposer en quoi le Tribunal des baux et loyers avait éventuellement appliqué de manière insuffisante ou incorrecte les injonctions qui lui étaient adressées par l'arrêt du 21 juin 2010. Sous cet aspect, la Cour de justice juge à bon droit que les appels n'étaient pas motivés conformément aux exigences de l'<ref-law>.
3.2. Avant le 1er janvier 2011, la procédure civile ressortissait au droit cantonal. A première vue, c'est donc ce droit qui détermine les effets et la portée de l'arrêt du 21 juin 2010. La Cour de justice retient que selon le droit genevois, elle était liée par les considérants de droit d'un précédent arrêt ayant renvoyé la cause aux juges de première instance; cela n'est pas sérieusement contesté devant le Tribunal fédéral.
Il y a lieu d'examiner si, au regard du code unifié, l'appel est recevable aussi sur des questions de fait ou de droit déjà résolues par une décision de l'autorité d'appel.
Quoique dans des hypothèses restrictivement délimitées, l'art. 318 al. 1 let. c CPC habilite l'autorité d'appel à renvoyer une cause en première instance pour nouvelle décision. Les juges du premier degré sont alors liés par les considérants de la décision de renvoi; ce point est indiscutable. En principe, leur nouvelle décision est elle aussi susceptible d'appel, pour violation du droit ou constatation inexacte des faits selon l'<ref-law>. Selon plusieurs auteurs, l'autorité d'appel est alors elle-même liée par les considérants de sa propre décision antérieure, y compris par les instructions données à l'autorité de première instance, et son examen ne peut désormais plus porter que sur les points nouvellement tranchés par cette autorité-ci (Peter Reetz et Sarah Hilber, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Thomas Sutter-Somm, éd., 2010, nos 46 et 47 ad <ref-law>; Francesco Trezzini, in Commentario al codice di diritto processuale civile svizzero, 2011, p. 1397; opinion contraire: Beat Mathys, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Baker & McKenzie, éd., 2010, n° 13 ad <ref-law>). Cela correspond au régime appliqué par le Tribunal fédéral lorsque celui-ci est saisi d'un nouveau recours alors qu'il avait précédemment renvoyé la cause à la juridiction cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 335). Le bon ordre et le bon avancement d'un procès n'admettent guère que les parties et les juges puissent indéfiniment remettre en discussion les étapes précédentes de ce même procès; il convient donc que ce régime soit transposé à la procédure de l'appel régi par le code unifié, avec la restriction qui en résulte quant aux moyens recevables en appel selon l'<ref-law>.
Il apparaît donc qu'actuellement comme sous l'empire du droit genevois maintenant caduc, l'appel n'est pas recevable sur les questions de fait ou de droit qui ont été résolues dans la décision de renvoi à l'autorité de première instance, avec cette conséquence que cette voie juridique ne permet pas de contester les instructions reçues par cette dernière autorité. En tant que les parties reprochent à la Cour de justice de n'être pas entrée en matière sur leurs moyens dans son arrêt du 8 août 2012, leurs recours au Tribunal fédéral sont privés de fondement.
4.
Il reste à examiner les moyens que les parties développent contre l'arrêt du 21 juin 2010. Il s'agit d'une décision incidente qui n'était pas susceptible d'un recours séparé selon l'<ref-law>; elle peut en revanche être attaquée avec la décision finale, dans la mesure où elle influe sur son contenu, conformément à l'<ref-law>. La défenderesse prend des conclusions tendant à l'irrecevabilité de la demande en justice ou, subsidiairement, au rejet de l'action; elles sont recevables au regard de cette dernière disposition. Il y a lieu de prendre en considération, ici, les conclusions et les motifs que le demandeur présente dans son recours précédemment introduit, dirigé cumulativement contre l'arrêt de renvoi du 21 juin 2010 et contre le jugement du 15 septembre 2011.
4.1. Le demandeur soutient que les honoraires versés à Me Poggia, pour se faire conseiller et assister dans les procès qui l'ont opposé à sa cocontractante, constituent un dommage dont il peut demander réparation sur la base de l'<ref-law>, pour mauvaise exécution du contrat de bail à loyer.
Dans son arrêt de renvoi, la Chambre d'appel a retenu que les frais d'avocat afférents aux deux actions tendant à la réduction du loyer et à l'exécution de travaux doivent effectivement être remboursés au titre de la responsabilité contractuelle; en revanche, le congé ne procédait pas d'une mauvaise exécution du contrat, quoiqu'il fût vicié, et les frais de la contestation y relative ne donnent donc pas lieu à réparation. Il fallait donc distinguer et constater les honoraires afférents à ces contestations-là; de plus, les réductions de loyer obtenues par le demandeur devaient être imputées sur les frais d'avocat à rembourser. A ces fins, la cause était renvoyée au Tribunal des baux et loyers.
Devant le Tribunal fédéral, le demandeur entreprend de démontrer que ces distinctions et imputations ne sont pas justifiées et qu'il a droit au remboursement de la totalité des frais afférents aux trois actions.
La défenderesse, parmi d'autres moyens, soutient qu'elle ne doit aucun dédommagement parce que le droit cantonal de procédure n'accordait pas de dépens dans les contestations en matière de bail à loyer; à titre subsidiaire, se référant au droit civil fédéral, elle affirme n'avoir commis aucun acte illicite et elle soutient que seule sa responsabilité délictuelle, le cas échéant, pourrait entraîner une obligation de rembourser des frais de procédure.
4.2. Selon la jurisprudence, lorsque le droit de procédure civile permet au plaideur victorieux de se faire dédommager de tous les frais nécessaires et indispensables qu'il a consacrés à un procès, ce droit est seul applicable, et il ne laisse aucune place à une action qui serait fondée sur le droit civil fédéral, séparée ou ultérieure, tendant au remboursement des frais par l'adverse partie (arrêt 4C.51/2000 du 7 août 2000, SJ 2001 I 153, consid. 3; Roland Brehm, in Commentaire bernois, 3e éd., 2006, n° 88 ad <ref-law>). Le dommage sujet à réparation comprend en revanche les frais engagés par le lésé pour la consultation d'un avocat avant l'ouverture du procès civil, lorsque cette consultation était nécessaire et adéquate et que les frais ne sont pas couverts ni présumés couverts par les dépens (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 363). Cela concerne avant tout les frais de procès dans les actions en dommages-intérêts fondées sur la responsabilité délictuelle (arrêt 4A_282/2009 du 15 décembre 2009, consid. 4).
Le plaideur victorieux bénéficie d'un régime plus favorable lorsqu'il s'est heurté à un comportement procédural illicite de son adverse partie, c'est-à-dire lorsque, dans le procès, celle-ci a adopté une position téméraire qu'elle savait ou devait savoir indéfendable. En vertu de l'<ref-law>, ce comportement illicite engendre l'obligation de réparer le dommage qui en est résulté; il existe alors un concours en l'action accordée par cette disposition de droit fédéral et celle régie, le cas échéant, par le droit de procédure cantonal ou étranger (<ref-ruling>).
4.3. Le droit genevois en vigueur jusqu'à la fin de 2010 prévoyait spécialement que dans les contestations en matière de bail à loyer de choses immobilières, les tribunaux ne percevaient pas d'émolument judiciaire et n'allouaient pas de dépens ni d'autre indemnité (<ref-law> gen.). C'est pourquoi le demandeur n'a pas pu se faire indemniser de ses frais d'avocat à l'issue des procès concernés, bien qu'il eût à chaque fois obtenu gain de cause.
Actuellement, le code unifié ne prévoit pas d'exclusion des dépens, sinon en procédure de conciliation selon l'<ref-law>, mais l'<ref-law> habilite les cantons à prévoir des dispenses de frais, lesquelles peuvent porter sur les frais judiciaires et aussi, au regard de la définition des frais consacrée par l'<ref-law>, sur les dépens (<ref-ruling> consid. 2.2-2.6). L'<ref-law> prévoit que même dans les procédures gratuites, les frais - et aussi les dépens, compte tenu de la même définition - peuvent être mis à la charge de la partie qui a procédé de façon téméraire ou de mauvaise foi.
4.4. Il s'impose de préciser la jurisprudence rapportée ci-dessus relative aux rapports entre le droit de la responsabilité civile et celui de la procédure civile: une action en dommages-intérêts séparée ou ultérieure est exclue de manière générale pour tous les frais qui s'incorporent aux dépens d'un procès selon l'<ref-law>. Cela concerne aussi les procédures et les domaines juridiques pour lesquels une règle spécifique fédérale ou cantonale exclut que ces dépens soient taxés et répartis conformément aux art. 105 al. 2 et 106 CPC. En effet, les actions en dommages-intérêts accordées par le droit de la responsabilité civile, notamment par les art. 41 ou 97 CO, ne sont pas disponibles pour éluder les règles spécifiques du droit de procédure civile et procurer au plaideur victorieux, en dépit de ces règles, une réparation que le législateur compétent tient pour inappropriée ou contraire à des intérêts supérieurs. Dans le même sens, un plaideur ne saurait obtenir par une action en dommages-intérêts, non plus, les dépens que le juge du procès s'est abstenu d'allouer en application de l'<ref-law>. En revanche, quelles que soient les règles spécifiques en cause, l'<ref-law> garantit une réparation au plaideur dont l'adverse partie s'est comportée avec témérité ou mauvaise foi.
Ce principe de coordination du droit de la responsabilité civile avec celui de la procédure civile doit s'appliquer aussi aux frais des procès encore régis par le droit cantonal de procédure désormais remplacé par le code unifié. Le législateur genevois ayant spécialement prévu que la partie victorieuse n'obtiendrait pas de dépens dans les contestations en matière de bail à loyer de choses immobilières, l'<ref-law> ne permet pas d'exiger des dommages-intérêts destinés à remplacer ces dépens.
Pour ce motif, conformément à l'opinion de la défenderesse, les autorités précédentes auraient dû rejeter l'action que le demandeur prétend fonder sur cette dernière disposition. Cela entraîne l'admission du recours introduit par elle, l'annulation de l'arrêt du 21 juin 2010 et la réforme de celui du 8 août 2012. En tant que ce dernier est une décision d'irrecevabilité qui ne s'est pas substituée au jugement du 15 septembre 2011, il y a lieu d'annuler aussi ce prononcé-ci. Le recours du demandeur, mal fondé, doit être rejeté.
5.
Le Tribunal fédéral reste saisi du recours introduit par le demandeur contre l'arrêt de renvoi du 21 juin 2010 et contre le jugement du 15 septembre 2011. Pour les mêmes motifs, ce recours est lui aussi mal fondé; il n'est pas nécessaire d'en discuter la recevabilité.
6.
A teneur de l'art. 64 al. 1 et 2 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie lorsque celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec (al. 1). Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert; l'avocat perçoit une indemnité appropriée à verser par la caisse du tribunal (al. 2).
Au regard des pièces produites par le demandeur, celui-ci ne paraît pas en mesure d'assumer des frais judiciaires importants. Néanmoins, ses propres recours et sa réponse au recours de la défenderesse n'offraient que des chances de succès très restreintes, ce qui entraîne le rejet de ses demandes d'assistance judiciaire. A titre exceptionnel et sur la base de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut cependant l'exonérer des émoluments dont il est débiteur.
Le demandeur doit acquitter les dépens auxquels son adverse partie peut prétendre.
Les instances cantonales étant gratuites, il n'y a pas lieu de renvoyer la cause à la Cour de justice pour nouvelle taxation des frais et dépens correspondants.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Les causes sont jointes.
2.
Le recours de la défenderesse est admis, l'arrêt du 21 juin 2010 et le jugement du 15 septembre 2011 sont annulés, et l'arrêt du 8 août 2012 est réformé en ce sens que l'action en dommages-intérêts est rejetée.
3.
Les recours du demandeur sont rejetés, dans la mesure où ils sont recevables.
4.
Les demandes d'assistance judiciaire sont rejetées.
5.
Il n'est pas perçu d'émoluments judiciaires.
6.
Le demandeur versera une indemnité de 2'500 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 février 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin