Sachverhalt:
A.
Die 1969 geborene B._ war seit 2001 bei der Firma S._ AG als Verkäuferin tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Daneben war sie ab 1. August 2006 bis 30. September 2008 beim Verband X._ zu ca. 3 Stunden pro Woche als Raumpflegerin angestellt. Am 1. August 2006 zog sie sich bei einem Fehltritt am Trottoirrand eine Stressfraktur Naviculare am linken Fuss zu. Die SUVA erbrachte Versicherungsleistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Seit 1. Februar 2007 arbeitete die Versicherte zu 100 % bei der Firma L._ + CO als stellvertretende Filialleiterin im Verkauf. Am 3. Oktober 2008 wurde sie in der Klinik C._ am linken Fuss operiert. Ab 5. März 2009 übte sie die Arbeit bei der Firma L._ + CO noch zu 50 % aus; per Ende Juli 2009 wurde ihr diese Arbeitsstelle gekündigt. Die SUVA holte diverse Arztberichte ein und zog ein von der IV-Stelle des Kantons Zürich in Auftrag gegebenes interdisziplinäres Gutachten des ärztlichen Instituts Z._ vom 29. März 2011 bei, wobei dieses auch Zusatzfragen der SUVA beantwortete. Mit Verfügung vom 3. September 2011 sprach die SUVA der Versicherten ab 1. September 2011 für die organisch bedingten Unfallfolgen eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 27 % zu; für die psychischen Störung verneinte sie mangels adäquater Unfallkausalität eine Leistungspflicht. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 22. März 2012 ab.
B.
Hiegegen reichte die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde ein. Dieses führte am 21. September 2012 eine Verhandlung und eine Befragung der Versicherten durch. Am 15. November 2012 legte diese ein von ihr in Auftrag gegebenes interdisziplinäres Gutachten der unabhängigen medizinischen Gutachtenstelle Y._ vom 28. Juni 2012 auf. In der Duplik vom 3. Januar 2013 beantragte die SUVA, es sei eine reformatio in peius vorzunehmen und die ab 1. September 2011 laufende Invalidenrente aufzuheben. Mit Beschluss vom 7. Januar 2013 setzte die Vorinstanz der Versicherten eine Frist von 30 Tagen, um zur von der SUVA beantragten reformatio in peius Stellung zu nehmen und zu erklären, ob sie an der Beschwerde festhalte. Mit Eingabe vom 17. Januar 2013 rügte die Versicherte eine ungenügende Androhung der reformatio in peius, was die Vorinstanz mit Schreiben vom 22. Januar 2013 bestritt. Mit Eingabe vom 7. Februar 2013 hielt die Versicherte an der Beschwerde und an ihrem Standpunkt, die reformatio in peius sei ihr ungenügend angedroht worden, fest. Mit Verfügung vom 19. Februar 2013 wies die Vorinstanz die Versicherte abermals auf die Möglichkeit einer reformatio peius und des Beschwerderückzugs hin, worauf diese am 19. März 2013 an ihrer Eingabe vom 7. Februar 2013 festhielt. Mit Entscheid vom 3. September 2013 wies die Vorinstanz die Beschwerde ab und hob den Einspracheentscheid der SUVA vom 22. März 2012 mit der Feststellung auf, die Versicherte habe ab 1. September 2011 keine Leistungsansprüche mehr.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr aufgrund eines Invaliditätsgrades von mindestens 50 % eine Rente auszurichten; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventuell sei der kantonale Entscheid, soweit auf eine Schlechterstellung lautend, aufzuheben, und es seien die Verfügung vom 3. September 2001 und der Einspracheentscheid vom 22. März 2012 zu bestätigen.
Während die Vorinstanz auf Vernehmlassung verzichtet, schliesst die SUVA auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
2.
Die Versicherte beanstandet - wie schon im kantonalen Beschwerdeverfahren - eine Verletzung des <ref-law>. Die Vorinstanz habe ihr die reformatio in peius nicht rechtsgenüglich angedroht. Im Beschluss vom 7. Januar 2013 habe sie die Ausführungen der SUVA zusammengefasst und angegeben, es sei nicht auszuschliessen, dass sie ihrem Antrag folgen könnte. Die Vorinstanz habe weder eigene Überlegungen noch eine Vorabwürdigung getroffen und auch nicht dargelegt, weshalb sie eine Schlechterstellung in Betracht ziehe. Diese Rüge ist vorab zu behandeln, da ihre Begründetheit zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids aus formellen Gründen führen müsste (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 168; RKUV 2004 Nr. U 520 S. 442 E. 1 [U 202/03]; Urteil U 478/06 vom 25. April 2007 E. 2).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> ist das kantonale Versicherungsgericht an die Begehren der Parteien nicht gebunden. Es kann eine Verfügung oder einen Einspracheentscheid zu Ungunsten der Beschwerde führenden Person ändern oder dieser mehr zusprechen, als sie verlangt hat, wobei den Parteien vorher Gelegenheit zur Stellungnahme sowie zum Rückzug der Beschwerde zu geben ist.
Nach der Rechtsprechung vermag eine Beschwerde führende versicherte Person allein aufgrund dessen, dass die Gegenpartei in der Beschwerdeantwort eine reformatio in peius beantragt und ihr das Gericht eine Frist zur Einreichung einer Stellungnahme ansetzt, nicht abzuschätzen, ob dieses tatsächlich erwäge, ihre Rechtsstellung in Übereinstimmung mit dem beschwerdegegnerischen Rechtsbegehren zu ihren Ungunsten zu ändern. Es kann von der versicherten Person nicht verlangt werden, den Entscheid über einen Rückzug des Rechtsmittels rein vorsorglich treffen zu müssen, ohne zu wissen, ob das Gericht selbst eine reformatio in peius für möglich erachtet, und so Gefahr zu laufen, eine Beschwerde zurückzuziehen, die - wenn sie daran festhielte - gutgeheissen würde. Bei Vorliegen eines Antrags der Gegenpartei auf Vornahme einer reformatio in peius darf sich ein Gericht nach dieser Praxis nicht damit begnügen, die versicherte Person zur Stellungnahme zu den Argumenten des Versicherungsträgers aufzufordern, sondern ist verpflichtet, diese ausdrücklich auf den Umstand aufmerksam zu machen, dass es selber eine Schlech-terstellung in Erwägung ziehe, und ihr Gelegenheit zu geben, darauf zu reagieren. Dies gilt unabhängig davon, ob die Beschwerde führende versicherte Person anwaltlich vertreten ist oder nicht (RKUV 2004 Nr. U 520 S. 442 E. 3.2; Urteile U 478/06 E. 4.2 und I 868/05 vom 11. August 2006 E. 3.2.1).
Verlangt wird somit, dass ein Gericht bei der schriftlichen Androhung einer reformatio in peius - wenn auch unpräjudiziell, unter Vorbehalt des materiellen Endentscheids - deutlich macht, dass es eine entsprechende Schlechterstellung für möglich hält. Die Beschwerde führende Partei muss in die Lage versetzt werden, abzuschätzen, ob das Gericht aufgrund einer vorläufigen Beurteilung der Sach- und Rechtslage tatsächlich in Erwägung zieht, den angefochtenen Entscheid zu ihren Ungunsten abzuändern. Eine Mitteilung, welche die Durchführung des Verfahrens gemäss <ref-ruling> allein mit dem beschwerdegegnerischen Begehren begründet, wird dieser Vorgabe nicht gerecht. Vielmehr muss sich das Gericht die dem Antrag auf reformatio in peius zugrunde liegenden Überlegungen in dem Sinne zu eigen machen, als es zu erkennen gibt, dass es eine selbstständige Vorabwürdigung der für eine Schlechterstellung sprechenden Fallumstände vorgenommen hat. Die Androhung einer Schlechterstellung muss erkennbar dem Gericht zuzurechnen sein. Die Darlegung des möglichen Verfahrensausgangs darf - als Entscheidungsgrundlage der rekurrierenden Person für ihr weiteres prozessuales Vorgehen - nicht mit geringerer Aussagekraft ausgestattet werden, wenn diese Option durch einen Antrag der Gegenpartei ins Verfahren eingeführt wird. Eine blosse Einladung zur Stellungnahme ist in diesem Sinne nur zulässig, wenn das Gericht keine Veranlassung sieht, die Möglichkeit einer reformatio in peius ins Auge zu fassen (Urteile U 478/06 E. 4.2 und I 868/05 E. 3.2.2).
3.2.
3.2.1. Im Beschluss vom 7. Januar 2013 führte die Vorinstanz aus, in der Beschwerdeantwort habe die SUVA den Sachverhalt dahin gehend präzisiert, dass die Versicherte nicht an körperlich nachweisbaren Beschwerden leide, da ein pathologisches organisches Substrat fehle; die SUVA habe daher die im Einspracheentscheid gestützt auf ein polydisziplinäres Gutachten auf organischer Grundlage angenommene 20%ige Arbeitsunfähigkeit für den Fall weiterer medizinischer Abklärungen in Zweifel gezogen. In ihrer Duplik habe sie sodann die reformatio in peius beantragt, da auch das neu eingeholte Parteigutachten keine organischen Beschwerden neurologischer und/oder orthopädischer Natur zu objektivieren vermöge, weshalb die auf organischer Grundlage ab 1. September 2011 gesprochene Invalidenrente aufzuheben sei. Es sei nicht auszuschliessen, dass das Gericht diesem Antrag folgen könnte, weshalb der Versicherten vorgängig die Möglichkeit zur Stellungnahme und zum allfälligen Beschwerderückzug einzuräumen sei.
Damit hat sich die Vorinstanz mit den von der SUVA vorgebrachten Gründen, die im Falle einer materiellen gerichtlichen Beurteilung zu einer Schlechterstellung der Versicherten führen könnten, nicht erkennbar im wie dargelegt unpräjudiziellen Sinn auseinandergesetzt (vgl. E. 3.1 hievor). Vielmehr hat sie die Möglichkeit einer reformatio in peius nur indirekt, und zwar lediglich mit einem Satz, durch Hinweis auf die Ausführungen in der beschwerdegegnerischen Duplik angesprochen. Die Möglichkeit einer reformatio in peius wurde mithin nur mit dem Standpunkt der SUVA kausal verknüpft, nicht aber mit einer eigenständigen vorläufigen Einschätzung durch das Gericht selber, ob der Beschwerdeführerin allenfalls eine Schlechterstellung drohen könnte (vgl. auch Urteile U 478/06 E. 4.3 und I 868/05 E. 3.2.3). Dies räumte die Vorinstanz im Schreiben an die Versicherte vom 22. Januar 2013 implizit selber ein, worin sie ausführte, im Beschluss vom 7. Januar 2013 sei ausdrücklich auf die Duplik der SUVA und die darin dargelegten Überlegungen zu einer allfälligen reformatio in peius Bezug genommen worden; sie sähe daher keine Veranlassung zu weiteren inhaltlichen Ausführungen.
3.2.2. Auch in der Verfügung vom 19. Februar 2013 enthielt sich die Vorinstanz der erforderlichen, freilich summarischen und mit Zurückhaltung zu formulierenden eigenen Stellungnahme (Urteil I 868/05 E. 3.2.3), indem sie festhielt, die Versicherte werde abermals darauf hingewiesen, dass nicht auszuschliessen sei, das Gericht könnte sich den Überlegungen der SUVA, wie in der Duplik dargelegt und welche hier zu wiederholen keine Veranlassung bestehe, anschliessen, und dass sie die Möglichkeit habe, ihre Beschwerde zurückzuziehen.
3.2.3. Nach dem Gesagten fehlte eine eigenständige vorläufige Einschätzung durch das Gericht selber, ob der Versicherten allenfalls eine Schlechterstellung drohen könnte. Folglich war im damaligen Zeitpunkt nicht erkennbar, ob die Vorinstanz ihren Vorbringen potenzielle Erheblichkeit zuerkennt. Insofern ist die reformatio in peius nicht rechtsgültig angedroht worden und verletzt der angefochtene Entscheid <ref-law> (vgl. auch Urteil U 478/06 E. 4.3). Demnach ist der angefochtene Entscheid ohne Prüfung der weiteren Parteivorbringen aus formellen Gründen aufzuheben. Die Vorinstanz, an welche die Sache zurückzuweisen ist, wird vor einem neuen Entscheid, sofern sie nach wie vor eine Schlechterstellung für erforderlich hält, der Beschwerdeführerin die beabsichtigte reformatio in peius anzeigen und ihr Gelegenheit zur Stellungnahme dazu sowie zum Rückzug der Beschwerde geben (vgl. Urteil U 478/06 E. 4.5).
4.
Einem Kanton, der nicht Partei ist, dürfen in der Regel keine Gerichtskosten und Parteientschädigungen überbunden werden (Art. 66 Abs. 4, Art. 68 Abs. 3 BGG). Eine Ausnahme von dieser Regel rechtfertigt sich namentlich dann, wenn ein kantonales Gericht schwerwiegend gegen seine Pflichten verstossen bzw. sein Entscheid in qualifizierter Weise die Pflicht zur Justizgewährleistung verletzt und den Parteien Kosten verursacht hat. Überdies ist vorauszusetzen, dass die beschwerdegegnerische Partei der Verfahrensweise der Vorinstanz ebenfalls nicht zustimmt (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 248, 133 V 402 E. 5 S. 407; RKUV 1999 Nr. U 331 S. 126 E. 4; Bernard Corboz, in: Commentaire de la LTF, 2009, N 20 zu <ref-law> und N 44 zu <ref-law>). Die SUVA verlangt jedoch die Bestätigung des kantonalen Entscheides, weshalb ihr die Verfahrenskosten aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 3. September 2013 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Beschwerde neu entscheide.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar