Sachverhalt:
A.
K._, geboren 1978, erlitt am 23. August 2002 bei einem Auffahrunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule und eine milde traumatische Hirnschädigung. Mit Verfügung vom 14. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 1. September 2005 sprach ihr die IV-Stelle Basel-Stadt bei einem Invaliditätsgrad von 50 % ab 1. Oktober 2003 eine halbe Invalidenrente zu. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. Juli 2006 ab. Ebenso wies das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht die von K._ dagegen geführte Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 11. Dezember 2006 ab.
Mit Revisionsverfügung vom 13. Juni 2012 hob die IV-Stelle die bisher ausgerichtete halbe Invalidenrente auf Ende Juli 2012 auf, weil keine leistungsbegründende Invalidität mehr vorliege.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel Stadt wies die hiegegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 21. Januar 2013 ab.
C.
K._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Antrag auf Weiterausrichtung zumindest einer Viertelsrente, eventuell sei die Sache zur Abklärung der Arbeitsunfähigkeit und des hypothetischen Valideneinkommens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies lässt sie um unentgeltliche Rechtspflege (unentgeltliche Verbeiständung und Befreiung von den Gerichtskosten) im letztinstanzlichen Verfahren ersuchen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der
massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> [SR 830.1] in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 1 S. 30; <ref-ruling> E. 2a und b S. 136) sowie die Revision von Invalidenrenten bei wesentlicher Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349) und den diesbezüglichen zeitlichen Referenzpunkt (<ref-ruling>; SVR 2010 IV Nr. 4 S. 7, 9C_46/2009 E. 3.1; Urteil 9C_771/2009 vom 10. September 2010 E. 2.2), zutreffend dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
2.2. Dasselbe gilt für die vorinstanzlichen Ausführungen zur Ermittlung des ohne invalidisierenden Gesundheitsschaden erzielbaren Einkommens (des sog. Valideneinkommens). Bei diesem ist entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt aufgrund ihrer beruflichen Fähigkeiten und persönlichen Umstände nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit verdient hätte. Da die Invaliditätsbemessung der voraussichtlich bleibenden oder längere Zeit dauernden Erwerbsunfähigkeit zu entsprechen hat (vgl. <ref-law>), ist auch die berufliche Weiterentwicklung mitzuberücksichtigen, die eine versicherte Person normalerweise vollzogen hätte; dazu ist allerdings erforderlich, dass konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ein beruflicher Aufstieg und ein entsprechend höheres Einkommen tatsächlich realisiert worden wären. Blosse Absichtserklärungen genügen nicht. Vielmehr muss die Absicht, beruflich weiterzukommen, bereits durch konkrete Schritte wie Kursbesuche, Aufnahme eines Studiums etc. kundgetan worden sein. Im Revisionsverfahren besteht insoweit ein Unterschied zur ursprünglichen Rentenfestsetzung, als der in der Zwischenzeit tatsächlich durchlaufene beruflich-erwerbliche Werdegang als invalide Person bekannt ist. Eine trotz Invalidität erlangte besondere berufliche Qualifizierung erlaubt allenfalls (weitere) Rückschlüsse auf die mutmassliche Entwicklung, zu der es ohne Eintritt des (unfallbedingten) Gesundheitsschadens bis zum Revisionszeitpunkt gekommen wäre (<ref-ruling> E. 3.3.3.2 in fine S. 31; <ref-ruling>; SVR 2010 UV Nr. 13 S. 51, 8C_550/2009 E. 4.2; IV Nr. 49 S. 151, 9C_85/2009 E. 2.2; Ulrich Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], in: Murer/Stauffer [Hrsg.], Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, 2. Aufl. 2010, S. 304 f.).
3.
3.1. Des Weitern hat das kantonale Gericht - wobei es die hievor (E. 1) angeführte grundsätzliche Verbindlichkeit der vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen für das Bundesgericht zu beachten gilt - namentlich gestützt auf die beiden polydisziplinären MEDAS-Gutachten vom 30. September 2008 und 25. November 2011 zutreffend erkannt, dass seit der ursprünglichen Rentenzusprechung im Jahre 2005 gesamtmedizinisch eine wesentliche Verbesserung eingetreten ist und die Beschwerdeführerin im angestammten Beruf als kaufmännische Angestellte nur mehr eine 20%ige Leistungseinbusse erleidet. Diese Einschränkung ist primär auf eine verminderte Belastbarkeit und grössere Schmerzempfindlichkeit (was einen höheren Pausenbedarf nach sich zieht) sowie sekundär auf die verbliebenen, objektivierbaren neuropsychologischen Defizite zurückzuführen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist der gutachterlich anerkannte zeitliche Mehrbedarf im Rahmen der bescheinigten 20%igen Arbeitsunfähigkeit bereits berücksichtigt. Von einer offensichtlich unrichtigen (oder unvollständigen) vorinstanzlichen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts, von einer willkürlichen Würdigung der Aktenlage oder von einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes kann jedenfalls keine Rede sein (was auch hinsichtlich der antizipierten Beweiswürdigung gilt, wonach keine weiteren ärztlichen Abklärungen erforderlich seien).
3.2.
3.2.1. Mit Bezug auf das Valideneinkommen macht die Beschwerdeführerin geltend, dass sie bereits in jungen Jahren und noch während laufender Ausbildung einen invalidisierenden Unfall erlitten habe. Dennoch habe sie weiterhin die Handelsschule besucht und dort - wenn auch mit zeitlicher Verzögerung - Anfang 2004 das Handelsdiplom erlangt. Anschliessend habe sie am Institut Z._ eine Managementausbildung (März 2004 bis März 2007: 240 Lektionen) sowie an der Handelsschule Q._ einen Kurs "Projektleiterin 1" (Juni 2007 bis Mai 2008: 120 Lektionen) absolviert. Damit habe sie sich eine höhere Ausbildung angeeignet, welche sie für qualifizierte Tätigkeiten im Dienstleistungssektor befähige. Im Rahmen des Einkommensvergleichs anhand der Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) sei daher für das hypothetische Valideneinkommen ein Tabellenwert aus dem Anforderungsniveau "1+2" ("1 = Verrichtung höchst anspruchsvoller und schwierigster Arbeiten", "2 = Verrichtung selbständiger und qualifizierter Arbeiten") heranzuziehen.
3.2.2. Die Vorinstanz hat denn auch anerkannt, dass die nach Invaliditätseintritt durchlaufene Aus- und Weiterbildung durchaus als Absichtsbekundung der Beschwerdeführerin zu werten sei, dereinst eine Arbeitsstelle im mittleren Kader zu versehen (vgl. E. 2.2 hievor). Das kantonale Gericht hat indessen sein Augenmerk zu Recht auch auf den Umstand gerichtet, dass sich die Beschwerdeführerin praktisch über keine Berufserfahrung auszuweisen vermag, sei es im kaufmännischen Bereich oder anderswo: Nach zwei abgebrochenen Berufslehren absolvierte sie von September 1998 bis Juni 1999 an der Schule Y._ einen Vorkurs naturwissenschaftlicher Richtung und in der Folge ein Pflegepraktikum am Spital X._, bevor sie sich beruflich neu orientierte und im Januar 2001 den bereits erwähnten Diplomlehrgang an der Handelsschule antrat. Nach Beendigung dieser kaufmännischen Ausbildung und der genannten spezifischen Weiterbildungen konnte sie bisher in ihrem Berufsfeld noch nicht Fuss fassen. Sämtliche (Teilzeit-) Arbeitsstellen wurden bereits nach wenigen Monaten wieder aufgegeben (oder wurden seitens der Arbeitgeberfirma gekündigt). Dabei fällt auf, dass sich die Beschwerdeführerin als Berufseinsteigerin zum Teil um (zu) anspruchsvolle Stellen bemühte (etwa als Geschäftsführerin einer Immobilienfirma oder Leiterin der Finanz- und Controllingabteilung). Deren Anforderungen war sie in der Folge (wenig überraschend) nicht gewachsen. In der polydisziplinären MEDAS-Expertise vom 25. November 2011 wird denn auch auf eine Persönlichkeitsstruktur hingewiesen, welche die Beschwerdeführerin von der Mehrheit der Bevölkerung unterscheide. So bestehe ein ausgeprägter Ehrgeiz, sehr hoch gesteckte Ziele zu erreichen, unbesehen darum, ob das hiefür erforderliche Rüstzeug mitgebracht würde. Die Versicherte gehe wie selbstverständlich davon aus, in Wirtschaftsunternehmen auch ohne Berufserfahrung Führungspositionen einnehmen zu können. Die MEDAS-Fachärzte führen das (vorläufige) Scheitern der beruflichen Integration in erster Linie auf die beschriebenen besonderen Persönlichkeitsmerkmale zurück (wohlverstanden, ohne dass dieser Persönlichkeitsakzentuierung, welche schon vor dem Unfallereignis vom 23. August 2002 bestand, ein Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit beigemessen würde). Entgegen der subjektiven Einschätzung der Beschwerdeführerin sei nicht eine Kaderposition, sondern vielmehr eine klar definierte kaufmännische Tätigkeit anzustreben, die zwar nicht primär im Team erbracht werden müsse, aber trotzdem eine umfassende Betreuung und Kontrolle biete (S. 27 des letzterwähnten asim-Gutachtens).
Angesichts dieser Gegebenheiten sind Verwaltung und Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Rentenaufhebungsverfügung vom 13. Juni 2012 aufgrund ihrer beruflichen Fähigkeiten und persönlichen Umstände ohne Gesundheitsschaden überwiegend wahrscheinlicheiner kaufmännischen Tätigkeit im LSE-Anforderungsniveau 3 ("Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt") nachgegangen wäre. Für das Validen- und das Invalideneinkommen (vgl. dazu E. 3.1 hievor) ist somit auf ein und denselben Tabellenlohn aus dem Dienstleistungssektor abzustellen (Prozentvergleich). Die beim Invalideneinkommen zu berücksichtigende 20%ige Leistungseinbusse kann sich daher keinesfalls rentenbegründend auswirken (selbst wenn zusätzlich ein - unter keinem Titel gerechtfertigter - sog. leidensbedingter Abzug von 20 % vorgenommen würde [<ref-ruling>]).
4.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Sie sind indessen, weil die Beschwerdeführerin die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (im Sinne unentgeltlicher Prozessführung und Verbeiständung) erfüllt (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen), einstweilen auf die Gerichtskasse zu nehmen. Es wird jedoch ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokat Markus Schmid wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Ausgleichskasse Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juli 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Attinger