Sachverhalt:
A.
D._, geboren 1967, ist ein aus der Türkei stammender Kurde. Am 31. Mai 1990 reiste er von der Türkei in die Schweiz ein und wurde am 5. Juli 1996 als Flüchtling anerkannt. Ab Juli 1995 war er bei der Firma M._ tätig, zuletzt vom 1. Januar 2002 bis zum 31. August 2006 (letzter effektiver Arbeitstag: 23. November 2005) als Mitarbeiter Wareneingang. Am 27. Juni 2006 meldete er sich unter Hinweis auf Bein-, Knie- und Bandscheibenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch, namentlich veranlasste sie eine polydisziplinäre Begutachtung durch das Zentrum für Medizinische Begutachtung (ZMB; nachfolgend: MEDAS), (Gutachten vom 29. Mai 2007). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren und Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; med. pract. P._, Praktische Ärztin FMH) vom 11. August 2008 verneinte sie mit Verfügung vom 21. August 2008 einen Rentenanspruch. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hob diesen Entscheid auf Beschwerde des D._ hin am 25. Februar 2009 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie die psychiatrische Situation genauer abkläre und neu verfüge.
Die IV-Stelle zog die Akten des Asylverfahrens bei und veranlasste eine Begutachtung durch Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Zürich (Gutachten vom 11. Juni 2011). Mit Schreiben vom 24. Juni und 26. Juli 2011 ersuchte sie Dr. med. K._ um Beantwortung von Ergänzungsfragen, namentlich zu Einwänden des behandelnden Dr. med. O._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, der sich am 28. Juni 2011 zum Gutachten des Dr. med. K._ geäussert hatte. Nach erneuter Stellungnahme des RAD (Dr. med. N._, Praktischer Arzt) vom 21. September 2011 sowie nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte sie mit Verfügung vom 10. September 2012 das Leistungsgesuch wiederum ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des D._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. Februar 2013 ab.
C.
D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zur Begutachtung durch eine in der Behandlung von Folteropfern erfahrene Person, eventualiter die Zusprechung einer Invalidenrente auf der Basis einer Invalidität von mindestens 50 %, beantragen. Gleichzeitig lässt er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersuchen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 8C_670/2011 vom 10. Februar 2012 E. 3.2 mit Hinweis).
2.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente und in diesem Zusammenhang insbesondere, ob der Beschwerdeführer an einem invalidisierenden psychischen Gesundheitsschaden in Form einer posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS) leidet.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), namentlich auch zur ausnahmsweise invalidisierenden Wirkung pathogenetisch-ätiologisch unklarer syndromaler Beschwerdebilder (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 283) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3.4. S. 227) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz würdigte die medizinischen Akten einlässlich und erwog, gestützt auf das beweiskräftige Gutachten des Dr. med. K._ vom 11. Juni 2011 und in antizipierter Beweiswürdigung sei keine psychiatrische Diagnose mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit erstellt. Ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit seien die diagnostizierte Anpassungsstörung mit gemischter Störung von Gefühlen und Sozialverhalten (ICD-10 F43.25) bei psychosozialer Belastungssituation, die anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.40) sowie die akzentuierten Persönlichkeitszüge mit impulsiven, dissozialen und narzisstischen Anteilen (ICD-10 Z73.1). Dr. med. K._ habe vor allem mit Blick auf die lange Latenzzeit zwischen den traumatischen Ereignissen (Foltererfahrungen in der Türkei) und dem Krankheitsausbruch die Diagnose posttraumatische Belastungsstörung mit schlüssiger Begründung verneint. Nicht notwendig zur Klärung der Frage, ob eine posttraumatische Belastungsstörung vorliege, sei eine Ausbildung des Experten in Richtung Psychotraumatologie. Die nach der Gutachtenserstellung eingegangenen Berichte vermöchten das Gutachten nicht in Zweifel zu ziehen, da sie sich nicht mit der Diagnosestellung auseinandersetzten, nicht auf Kenntnis der Vorakten beruhten, sondern im Wesentlichen auf der Beurteilung des behandelnden Dr. med. O._.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt insbesondere, die IV-Stelle habe - entgegen seinen Anträgen - zu Unrecht keinen auf die Behandlung von Folteropfern spezialisierten Psychiater beigezogen. Dr. med. K._, dem es an Spezialwissen in der Psychotraumatologie und im Umgang mit Folteropfern fehle, sei es innerhalb der nur zwanzig Minuten dauernden Exploration nicht gelungen, ausreichend Kontakt zu ihm herzustellen. Selbst der behandelnde Dr. med. O._ habe als erfahrender Psychotraumatologe längere Zeit gebraucht, um eine Nähe aufzubauen, die es erlaubt habe, die erlittenen Folterungen zu thematisieren. Zahlreiche sich bei den Akten befindlichen Arztberichte bestätigten die Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung. Das kantonale Gericht habe die Beweislast zu seinen Ungunsten ausgelegt. Er sei ein Folteropfer, weshalb bereits aus diesem Grund eine überwiegende Wahrscheinlichkeit dafür spreche, dass er auch heute noch unter den Folgen der erlittenen Gewaltanwendungen leide. Schliesslich sei auch das Heranziehen der ICD-10-Klassifikation unbehelflich, zumal jüngere Erfahrungen (Terroranschläge vom 11. September 2001, Golf- und Afghanistankrieg) in die Definition PTBS noch nicht eingeflossen seien; eine neue Version der Klassifikation könnte ganz anders aussehen.
4.
4.1. Die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts, einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien, beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht grundsätzlich bindend (E. 1.2 hievor). Eine Bindungswirkung fehlt, wenn die Beweiswürdigung willkürlich ist, was nicht bereits dann zutrifft, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 56; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f). So verhält es sich hier nicht.
4.1.1. Der psychiatrische Gutachter Dr. med. K._ führte nachvollziehbar und schlüssig aus, dass vor allem die lange Latenz zwischen den geschilderten traumatischen Erlebnissen - gemäss den Aussagen des Beschwerdeführers sei er insbesondere während der Haft in der Türkei im Juli 1985 gefoltert worden (Einvernahmeprotokoll vom 27. Juli 1990) - und dem Krankheitsausbruch im November 2005 gegen die Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung (und für eine Anpassungsstörung) spricht. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer nach seiner Einreise in die Schweiz während vieler Jahre eine (vollzeitliche) Erwerbstätigkeit ausgeübt und eine Familie gegründet hatte. Erst im Verlauf des Jahres 2005 ist eine "völlige Dekompensation" dokumentiert (nachdem er sich beim Fussballspielen mit seinem Sohn eine Traumatisierung des linken Knies zugezogen hatte; Bericht des Dr. med. R._, Facharzt für Allgemeinmedizin FMH, vom 14. März 2006). Bereits damals wies der Hausarzt darauf hin, dass der "psychosoziale Rahmen" ungünstig sei. Der Beschwerdeführer sei in der Türkei an den Füssen aufgehängt worden, habe ein Medizinstudium abgebrochen, seine Ehefrau sei schwer depressiv, die Ehe sei frisch geschieden, auch fehle es ihm an Zukunftsperspektiven. In den übrigen Akten ist ebenfalls ein erst 2005 eingetretener Verlust der psychischen Stabilität ausgewiesen (Bericht von Dr. med. O._ vom 3. Oktober 2007).
4.1.2. Eine posttraumatische Belastungsstörung gemäss ICD-10 F43.1 setzt voraus, dass sie mit einer Latenz von wenigen Wochen bis Monaten nach einem Ereignis mit aussergewöhnlicher Bedrohung oder katastrophenartigem Ausmass auftritt, das bei fast jedem eine tiefe Verzweiflung hervorrufen würde. Prädisponierende Faktoren können die Schwelle zur Entwicklung dieses Syndroms zwar senken und den Verlauf erschweren, sind aber weder notwendig noch ausreichend, um dessen Auftreten erklären zu können (Dilling/Freyberger [Hrsg.], Taschenführer zur ICD-10-Klassifikation psychischer Störungen, 6. Aufl. 2012, S. 173-175). Auch in der aktuellen Ausgabe der ICD-10-Klassifikation, Version 2013 (abrufbar unter www.dimdi.de), wurde an dieser Definition und insbesondere an der Latenzzeit festgehalten. Es trifft zu, dass in der Fachliteratur darauf hingewiesen wird, in gewissen Fällen trete die Symptomatik einer posttraumatischen Belastungsstörung erst mit erheblicher, zum Teil mehrjähriger Verzögerung auf (Freyberger/Kuwert, Posttraumatische Belastungsstörung, in: Psychotherapeut 2013 [58], S. 270; Hans-Peter Kapfhammer, Anpassungsstörung, akute und posttraumatische Belastungsstörung, in: Möller/Laux/Kapfhammer [Hrsg.], Psychiatrie, Psychosomatik, Psychotherapie, 4. Aufl. 2011, Band 2, S. 608).
4.1.3. Eine weniger einschränkende Formulierung des Belastungskriteriums und damit die Berücksichtigung von Ereignissen, die weder eine aussergewöhnliche Bedrohung noch eine Katastrophe darstellen, dennoch aber im Erleben einer versicherten Person eine Traumatisierung auslösen können, mag therapeutisch Sinn machen. Dasselbe gilt für eine weniger einschränkende Formulierung der zeitlichen Latenz mit Berücksichtigung von einem erst lange nach den traumatischen Ereignissen beginnenden Krankheitsverlauf. Hingegen verlangt die Leistungsberechtigung in der Invalidenversicherung zwangsläufig eine gewisse Objektivierung, weshalb solche Konstellationen ausser Betracht bleiben müssen (z.B. Urteile 9C_671/2012 vom 15. November 2012 E. 4.3, 9C_775/2009 vom 12. Februar 2010 E. 4.1, 9C_955/2008 vom 8. Mai 2009 E. 4.3.1 und 4.3.2). Es besteht kein Anlass, von dieser Rechtsprechung abzuweichen. Nicht nur bringt der Beschwerdeführer keine überzeugenden Gründe für eine Praxisänderung (vgl. zu den Voraussetzungen <ref-ruling> E. 3 S. 8; <ref-ruling> E. 3 S. 82; <ref-ruling> E. 3.3 S. 76) vor. Sondern es gilt auch - ohne dass die Schilderungen der menschenrechtswidrigen Behandlung des Beschwerdeführers in seinem Heimatland in Abrede gestellt werden - zu berücksichtigen, dass die Angaben zu den erlittenen Traumata (bereits) im Asylverfahren nicht verifiziert werden konnten (in jenem Verfahren aber zu seinen Gunsten als glaubwürdig eingestuft wurden; vgl. auch Art. 3 Ziff. 2 des UNO-Übereinkommens gegen Folter und andere grausame, unmenschliche oder erniedrigende Behandlung oder Strafe vom 10. Dezember 1984 [Folterkonvention; SR 0.105]. Gemäss diesem ist von den zuständigen Behörden bei der Feststellung, ob Gründe für die Annahme, dass eine Person bei Ausweisung, Abschiebung oder Auslieferung Gefahr liefe, gefoltert zu werden, u.a. der Umstand zu berücksichtigen, dass im betreffenden Staat eine ständige Praxis grober, offenkundiger oder massenhafter Verletzung der Menschenrechte herrscht).
4.1.4. Mit Blick auf die zwischen Trauma und psychischer Dekompensation liegende lange Zeitspanne von rund 20 Jahren, während welcher der Beschwerdeführer nachgewiesenermassen nicht nur einer (vollzeitlichen) Erwerbstätigkeit nachging, sondern u.a. auch eine Familie gründete, genügen die - teilweise widersprüchlichen - subjektiven Angaben des Beschwerdeführers allein, bei sonst gänzlich fehlenden objektivierbaren Anhaltspunkten, zum vornherein nicht, um ein schweres, zur - um viele Jahre verzögerten - Auslösung einer posttraumatischen Belastungsstörung geeignetes Trauma als überwiegend wahrscheinlich erscheinen zu lassen. Damit ist bereits die Basis zur Annahme einer invalidisierenden posttraumatischen Belastungsstörung nicht rechtsgenüglich dargetan. Die Folgen der Beweislosigkeit wirken sich zu Lasten des Beschwerdeführers aus (statt vieler: Urteile 9C_1014/2012 vom 8. Mai 2013 und 9C_1026/2012 vom 13. Februar 2013). Daran vermag nichts zu ändern, dass sowohl der behandelnde Psychiater Dr. med. O._, aber auch die Fachpersonen der Klinik C._ AG (Austrittsbericht vom 2. Februar 2012) eine PTBS diagnostizierten; denn in Anbetracht der sehr langen Zeitspanne zwischen Trauma und psychischer Dekompensation in Verbindung mit der keineswegs eindeutigen medizinischen (psychiatrischen) Aktenlage, wie sie das Sachverständigengutachten des Dr. med. K._ zusammenfasst und würdigt, ist das Vorhandensein einer zu (vollständiger) Arbeitsunfähigkeit führenden Belastungsstörung nicht als überwiegend wahrscheinlich zu beweisen, was das kantonale Gericht zu Recht erkannte. Davon abgesehen ist nicht die diagnostische Einordnung eines Gesundheitsschadens entscheidend, sondern dessen konkrete Auswirkungen auf die Arbeits- und Leistungsfähigkeit (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 281 mit Hinweis), bezüglich deren nach dem Gesagten ebenfalls Beweislosigkeit vorliegt. Schliesslich ist bereits deshalb nicht einsichtig, weshalb nur ein Gutachter mit vertiefter fachlicher Qualifizierung in Psychotraumatologie ein beweiskräftiges Gutachten hätte erstellen können, weil in den Vorakten die Schilderungen des Beschwerdeführers betreffend die erlittenen Gewaltanwendungen hinreichend dokumentiert waren und nichts darauf hindeutet, dass der Gutachter die Relevanz dieser Erlebnisse nicht hätte ausreichend erfassen können.
4.1.5. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die eigentliche Exploration habe nur zwanzig Minuten gedauert, spricht bereits die Ausführlichkeit der Expertise (45 Seiten), wobei allein die Anamnese vier Seiten umfasst, gegen die Annahme, die Untersuchung durch Dr. med. K._ sei unsorgfältig erfolgt. Im Übrigen liegt es in der Natur der Sache, dass eine psychiatrische Begutachtung sich nicht auf einen gleich langen Beobachtungszeitraum stützen kann wie die Berichte behandelnder Fachleute. Dies allein vermag den Beweiswert einer Expertise nicht zu schmälern (Urteil 9C_671/2012 vom 15. November 2012 E. 4.5).
4.2. Die Vorinstanz hat somit in willkürfreier, in allen Teilen bundesrechtskonformer Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) auf das Gutachten des Dr. med. K._ vom 11. Juni 2011 abgestellt und einen Rentenanspruch verneint.
5.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung, ist stattzugeben, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos bezeichnet werden kann und die anwaltliche Vertretung geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372). Der Beschwerdeführer wird indessen darauf hingewiesen, dass er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Fürsprech Jürg Walker wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Juni 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Furrer