Sachverhalt:
A. Der 1954 geborene B._ arbeitete nach seiner Berufsausbildung zum kaufmännischen Angestellten zunächst während 16 Jahren in verschiedenen Handelsgesellschaften, wo er insbesondere mit dem Einkauf und Verkauf von Teppichen betraut war. Anschliessend war er fünf Jahre lang als Direktor in einem Unternehmen der Informatikbranche tätig, bevor er Ende 1993 in den Süden Frankreichs auswanderte. Als selbständiger Landwirt (Halter von ursprünglich 35 bis 38 Mutterziegen) produziert und verkauft er dort zusammen mit seiner Lebenspartnerin in erster Linie Ziegenkäse. Unter Hinweis auf Rückenbeschwerden (zufolge einer Spondylitis ankylosans), welche ihn seit Oktober 2002 bei der Ausübung seiner Erwerbstätigkeit beeinträchtigten, meldete er sich im Juni 2003 zum Leistungsbezug bei der schweizerischen Invalidenversicherung an. Mit Verfügung vom 30. November 2004 und Einspracheentscheid vom 2. August 2005 verneinte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland einen Rentenanspruch mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades.
B. Das Bundesverwaltungsgericht wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 18. April 2007 ab.
C. B._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Januar 2003.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 und 2 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> sowohl in der bis 31. Dezember 2003 als auch in der vom 1. Januar 2004 bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung) und die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348, 128 V 29 E. 1 S. 30, 104 V 135 E. 2a und b S. 136), richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
3. 3.1 Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist zu Recht unbestritten, dass der seit Oktober 2002 an einer Spondylarthropathie leidende Beschwerdeführer in seiner körperlich anspruchsvollen Erwerbstätigkeit als selbständiger Landwirt (zur Hauptsache Produzent von Ziegenkäse) in erheblichem Masse eingeschränkt ist. Ob die diesbezügliche Arbeitsunfähigkeit 50 % (Stellungnahmen Dr. M._ und Dr. L._ vom medizinischen Dienst der IV-Stelle vom 22. September 2004 bzw. 15. Juli 2005), 66 2/3 % (Bericht Dr. C._, beratender Arzt der französischen Sozialversicherung, vom 28. April 2003) oder gar 80 % beträgt (Bericht der Hausärztin Dr. T._/FR vom 7. April 2003), kann hier offen bleiben. Unter dem Gesichtspunkt der jedem Versicherten obliegenden Schadenminderungspflicht ist es nämlich dem Beschwerdeführer unter den gegebenen Umständen auf jeden Fall zumutbar, (wieder) eine rückenschonende unselbständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen, bei deren Ausübung er - wie nachfolgend zu zeigen sein wird - in viel geringerem Masse beeinträchtigt wäre (<ref-ruling> E. 3.2 S. 99, 113 V 22 E. 4a S. 28; Urteil I 38/06 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. Juni 2006, E. 3.2). Dies muss umso mehr gelten, als der Versicherte und seine Lebenspartnerin gemäss eigenen Angaben vom 15. Mai 2004 intensiv versucht haben, den Hof zu verkaufen. Eine für Anfang März 2004 vorgesehene Veräusserung sei drei Wochen vor dem vereinbarten Termin gescheitert. Dass der Beschwerdeführer in der Zwischenzeit eine andere Haltung eingenommen hat, den Landwirtschaftsbetrieb nicht mehr verkaufen will und sich subjektiv als Produzent von Ziegenkäse für bestmöglich eingegliedert hält, ändert nichts daran, dass es in versicherungsrechtlicher Hinsicht die Schadenminderungspflicht zu berücksichtigen gilt.
3.2 Nach der IV-ärztlichen Stellungnahme Dr. L._s vom 15. Juli 2005, auf welche sich die Vorinstanz bei ihrer Annahme einer 20%igen Leistungsbeeinträchtigung bei leidensangepasster (d.h. rückenschonender) Tätigkeit in für das Bundesgericht verbindlicher Weise (E. 1 hievor) stützt, ist die Spondylarthropathie "v.a. im Bereich der Sakroiliakalgelenke" nachgewiesen (aufgrund der medizinischen Unterlagen "nicht ganz nachvollziehbar und nicht bewiesen im übrigen Bereich der Wirbelsäule"). Die Röntgenbilder würden dort "v.a. mässige degenerative Veränderungen" aufzeigen; ein Befall anderer Organe liege nicht vor, ebenso wenig dürfte eine entzündliche Aktivität gegeben sein ("keine Notwendigkeit einer systemischen Behandlung, normale Laborbefunde"). Die medizinische Beurteilung durch Dr. L._ ist äusserst knapp ausgefallen. Für die hier massgebenden Belange (verbliebene Leistungsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt) ist ihr indessen hinreichende Beweiskraft zu attestieren. Entgegen den Ausführungen in der vorinstanzlich eingereichten Beschwerde kann beim Versicherten jedenfalls von einer "völligen Versteifung der Wirbelsäule" keine Rede sein. Soweit letztinstanzlich beanstandet wird, das Bundesverwaltungsgericht habe sich mit den bereits erwähnten, eine weit höhere Arbeitsunfähigkeit bescheinigenden Berichten der Hausärztin Dr. T._ und des beratenden Arztes Dr. C._ nicht auseinandergesetzt und damit keine pflichtgemässe Beweiswürdigung vorgenommen, übersieht der Beschwerdeführer, dass die genannten französischen Mediziner ihrerseits keine näheren Angaben zur funktionellen Leistungsbeeinträchtigung bei Ausübung einer rückenschonenden Verweisungstätigkeit liefern. Wie dargelegt (E. 3.1), kommt indessen allein dieser Frage rechtserhebliche Bedeutung zu, und nicht derjenigen nach der Berufsunfähigkeit als selbständiger Landwirt. Schliesslich wären von den in der Beschwerde verlangten ergänzenden medizinischen Abklärungen keine relevante neue Erkenntnisse zu erwarten, weshalb von entsprechenden Weiterungen abzusehen ist.
3.2 Nach der IV-ärztlichen Stellungnahme Dr. L._s vom 15. Juli 2005, auf welche sich die Vorinstanz bei ihrer Annahme einer 20%igen Leistungsbeeinträchtigung bei leidensangepasster (d.h. rückenschonender) Tätigkeit in für das Bundesgericht verbindlicher Weise (E. 1 hievor) stützt, ist die Spondylarthropathie "v.a. im Bereich der Sakroiliakalgelenke" nachgewiesen (aufgrund der medizinischen Unterlagen "nicht ganz nachvollziehbar und nicht bewiesen im übrigen Bereich der Wirbelsäule"). Die Röntgenbilder würden dort "v.a. mässige degenerative Veränderungen" aufzeigen; ein Befall anderer Organe liege nicht vor, ebenso wenig dürfte eine entzündliche Aktivität gegeben sein ("keine Notwendigkeit einer systemischen Behandlung, normale Laborbefunde"). Die medizinische Beurteilung durch Dr. L._ ist äusserst knapp ausgefallen. Für die hier massgebenden Belange (verbliebene Leistungsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt) ist ihr indessen hinreichende Beweiskraft zu attestieren. Entgegen den Ausführungen in der vorinstanzlich eingereichten Beschwerde kann beim Versicherten jedenfalls von einer "völligen Versteifung der Wirbelsäule" keine Rede sein. Soweit letztinstanzlich beanstandet wird, das Bundesverwaltungsgericht habe sich mit den bereits erwähnten, eine weit höhere Arbeitsunfähigkeit bescheinigenden Berichten der Hausärztin Dr. T._ und des beratenden Arztes Dr. C._ nicht auseinandergesetzt und damit keine pflichtgemässe Beweiswürdigung vorgenommen, übersieht der Beschwerdeführer, dass die genannten französischen Mediziner ihrerseits keine näheren Angaben zur funktionellen Leistungsbeeinträchtigung bei Ausübung einer rückenschonenden Verweisungstätigkeit liefern. Wie dargelegt (E. 3.1), kommt indessen allein dieser Frage rechtserhebliche Bedeutung zu, und nicht derjenigen nach der Berufsunfähigkeit als selbständiger Landwirt. Schliesslich wären von den in der Beschwerde verlangten ergänzenden medizinischen Abklärungen keine relevante neue Erkenntnisse zu erwarten, weshalb von entsprechenden Weiterungen abzusehen ist.
3.3 3.3.1 Was das hypothetische Erwerbseinkommen anbelangt, welches der Beschwerdeführer ohne Gesundheitsschaden als selbständiger Landwirt zu erzielen vermöchte (sog. Valideneinkommen), gelangte die Vorinstanz zum zutreffenden Schluss, dass die ohne Betriebsbuchhaltung getätigten Angaben des Versicherten keine zuverlässige Ermittlung oder Schätzung erlauben, zumal sie sich auch nicht durch eine entsprechende steuerliche Veranlagung verifizieren lassen. Namentlich bei den Aufwendungen für die verschiedenen Betriebsbereiche ("Käse", "Gitzi", "Eier", "Kirschen", "Poulet etc.") fällt auf, dass die angegebenen Werte über sämtliche angeführten Betriebsjahre (2000 bis 2005) hinweg weitestgehend identisch sind, während die (deutlich besser substanziierten) Ertragszahlen erhebliche Schwankungen zeigen. Zudem fehlen Angaben zu zwangsläufig anfallenden Betriebsunkosten wie Unterhalt und Amortisationen. Die seitens des Beschwerdeführers offenkundig stark pauschalisierten, nicht hinreichend belegbaren Zahlenangaben lassen jedenfalls keinen rechtsgenüglichen Einkommensvergleich zu.
3.3.2 Angesichts dieser Gegebenheiten und mit Blick auf die Rechtsprechung, wonach für die Bemessung der Invalidität eines im Ausland wohnhaften Versicherten der Vergleich der massgebenden Einkommen auf ein und demselben Arbeitsmarkt erfolgen muss (<ref-ruling>), ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz für die Ermittlung von Validen- und Invalideneinkommen auf statistische Werte und diesbezüglich auf den schweizerischen Arbeitsmarkt abgestellt hat. Aufgrund der theoretischen und abstrakten Natur des Begriffs der ausgeglichenen Arbeitsmarktlage im Sinne von <ref-law> ist - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - für den Einkommensvergleich bedeutungslos, ob die versicherte Person im Ausland wohnt. Entscheidend ist lediglich, dass sich die beiden massgebenden Vergleichseinkommen auf denselben Arbeitsmarkt beziehen, weil es die Unterschiede in den Lohnniveaus und den Lebenshaltungskosten zwischen den Ländern nicht gestatten, über die Grenzen hinweg einen objektiven Vergleich der in Frage stehenden Einkommen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 4b S. 276; Corinne Monnard, La notion de marché du travail équilibré de l'art. 28 al. 2 LAI, Diss. Lausanne 1990, S. 56 f. und 90 f.).
3.3.3 Verwaltung und Vorinstanz ermittelten das hypothetische Valideneinkommen als selbständiger Landwirt, indem sie den monatlichen Bruttolohn von männlichen Arbeitnehmern im Gartenbau (Anforderungsniveau 3: "Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt") gemäss Tabelle TA1 der Schweizerischer Lohnstrukturerhebung (LSE) heranzogen und der selbständigen Stellung des Beschwerdeführers mit einem 10%igen Zuschlag Rechnung trugen. Dieses Vorgehen ist insoweit rechtsfehlerhaft (und vom Bundesgericht zu korrigieren), als sich aus dem statistischen Einkommen von Arbeitnehmern in Gartenbaubetrieben das Einkommen von selbständigen Landwirten nicht ableiten lässt. Abzustellen ist vielmehr auf die jährlich herausgegebenen Agrarberichte des Bundesamtes für Landwirtschaft. Die statistischen Angaben über die Einkommen der Landwirtschaftsbetriebe im Jahre 2003, in welchem ein Rentenanspruch des Beschwerdeführers frühestens entstehen konnte (<ref-law> in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung; <ref-ruling> E. 4.1 und 4.2 S. 223), lassen sich dem Agrarbericht 2004 entnehmen: Das im Jahre 2003 von durchschnittlich 1,24 Familienarbeitskräften erzielte (rein) landwirtschaftliche Einkommen eines Bauernbetriebes belief sich auf Fr. 55'029.- (Tabelle 17: "Betriebsergebnisse alle Regionen", S. A16 im Anhang zum Bericht). Da dieses Einkommen sowohl die Arbeit der genannten Familienarbeitskräfte als auch das im Betrieb durchschnittlich investierte Eigenkapital entschädigt (Bericht S. 51 oben) und im vorliegenden Zusammenhang einzig das Erwerbseinkommen interessiert, ist der in der angeführten Tabelle ebenfalls ausgewiesene "Zinsanspruch Eigenkapital Betrieb" von Fr. 10'383.- in Abzug zu bringen, was einen vom (gesamten) Landwirtschaftsbetrieb erwirtschafteten Arbeitsverdienst von Fr. 44'646.- ergibt. Der landwirtschaftliche Arbeitsverdienst je Familienarbeitskraft beträgt Fr. 35'886.- (Mittelwert gemäss Tabelle 17; Fr. 44'646.- dividiert durch 1,24). Zu beachten gilt, dass die bäuerlichen Haushalte ihren Lebensunterhalt nicht nur aus dem landwirtschaftlichen Arbeitsverdienst bestreiten (Bericht S. 54 Mitte): Im Jahre 2003 wurde ein zusätzliches Nebeneinkommen von durchschnittlich Fr. 21'210.- erzielt (Bericht S. 50 oben und erwähnte Tabelle 17). Ausgehend von der Annahme, dass auch bei der Erwirtschaftung des Nebeneinkommens die durchschnittlich 1,24 Familienarbeitskräfte beteiligt waren (Fr. 21'210.- : 1,24 = Fr. 17'205.-), ergibt sich ein Gesamteinkommen pro Familienarbeitskraft von Fr. 53'091.- (Fr. 35'886.- + Fr. 17'205.-), welches im Rahmen des Einkommensvergleichs als hypothetisches Valideneinkommen des Beschwerdeführers zu berücksichtigen ist.
3.4 Das trotz Rückenbeschwerden weiterhin erreichbare hypothetische Invalideneinkommen haben IV-Stelle und Bundesverwaltungsgericht zu Recht auf der Grundlage der statistischen Lohnangaben gemäss Tabelle TA1 im Anhang der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) für das Jahr 2002 eruiert. Angesichts der eingangs erwähnten kaufmännischen Ausbildung und jahrzehntelangen beruflichen Tätigkeit in Handelsgesellschaften sowie als Direktor im Informatikbereich ist es indessen nicht haltbar, wenn Verwaltung und Vorinstanz auf Verweisungstätigkeiten aus der Anforderungsstufe 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten ohne Berufs- und Fachkenntnisse) abstellten. Dasselbe gilt hinsichtlich der - klar aktenwidrigen - Einwendung in der vorinstanzlichen Beschwerde, wonach der Versicherte seit Abschluss seiner kaufmännischen Berufslehre im Jahre 1973 bis zu seiner Auswanderung nach Südfrankreich "nie mehr auf diesem Beruf tätig" gewesen sei. Die Frage nach dem massgebenden Anforderungsniveau innerhalb der heranzuziehenden LSE-Tabelle stellt eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (SVR 2008 IV Nr. 4 S. 9 E. 4.2.2). Die vorinstanzliche Zuordnung ist hier dahingehend zu korrigieren, dass für die Ermittlung des Invalideneinkommens auf statistische Löhne aus Anforderungsniveau 3 ("Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt") abgestellt wird. Ebenfalls mit Blick auf die qualifizierte berufliche Vorbildung (namentlich auch im Informatikbereich) erscheint die von der IV-Stelle vorgenommene, vorinstanzlich bestätigte Beschränkung auf Tätigkeiten in den Bereichen "Grosshandel, Handelsvermittlung" und "Verkehr, Nachrichtenübermittlung" als offensichtlich unrichtig. Die Verwertung der verbliebenen 80%igen Arbeitsfähigkeit bei rückenschonender Erwerbstätigkeit ist dem Beschwerdeführer im gesamten Sektor "Dienstleistungen", in welchem er vor seiner Auswanderung arbeitete, zumutbar. Der entsprechende standardisierte monatliche Bruttolohn (Zentralwert) belief sich im privaten Sektor für Männer in der Anforderungsstufe 3 auf Fr. 5417.-. Unter Mitberücksichtigung des Umstandes, dass diesem Tabellenlohn eine Arbeitszeit von 40 Wochenstunden zugrunde liegt, die etwas tiefer ist als die im Jahre 2002 betriebsübliche durchschnittliche Arbeitszeit im Dienstleistungssektor von wöchentlich 41,8 Stunden (Die Volkwirtschaft, 2008 Heft 4, S. 90, Tabelle B 9.2), und in Beachtung der Nominallohnentwicklung (vgl. hiezu <ref-ruling>; Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2003, S. 38, Tabelle T1.1.93) resultiert bei einem 80 %-Pensum im Jahre 2003 ein Erwerbseinkommen von Fr. 55'158.- (12 x Fr. 5417.- x [41,8/40] x 1,015 x 0,8).
Dieser Tabellenlohn liegt über dem angeführten als selbständiger Landwirt erzielbaren Valideneinkommen, weshalb nicht näher geprüft zu werden braucht, ob hier das massgebende hypothetische Invalideneinkommen mittels eines Abzugs vom statistischen Lohn zu ermitteln ist (was Verwaltung und Vorinstanz verneint haben). Selbst bei einer Herabsetzung des Tabellenlohnes um den höchstmöglichen Abzug von 25 % (<ref-ruling> Erw. 4.2.3 S. 481, 126 V 75 Erw. 5b/aa-cc S. 79 f.) könnte aus der Gegenüberstellung der beiden massgebenden Vergleichseinkommen kein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40 % resultieren. Es muss deshalb mit der vorinstanzlich bestätigten Rentenverweigerung durch die schweizerische Invalidenversicherung sein Bewenden haben.
4. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Mai 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
i.V. Lustenberger Attinger