Erwägungen:
1. Das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich trat am 28. Oktober 2011 auf die Rechtsmittel von X._ und Y._ betreffend direkte Bundessteuer 2004-2007 (Beschwerde) sowie betreffend Staats- und Gemeindesteuern 2004-2007 (Rekurs) nicht ein, weil diese - ohne entschuldbaren Grund - verspätet erhoben worden seien. Die gegen den Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich in Bezug auf die direkte Bundessteuer mit Urteil vom 11. April 2012 (SB.2011.00169) ab, soweit es darauf eintrat. Das Urteil wurde am 11. Mai 2012 eröffnet.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Juli 2012 beantragen X._ und Y._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei das Verfahren zur Neuentscheidung im Sinne der Beschwerde an die Vorinstanz zurückzuweisen. Prozessual wird darum ersucht, die Frist zur Erhebung der vorliegenden Beschwerde wiederherzustellen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Die Beschwerde ist unbestrittenermassen nicht innert der Frist von 30 Tagen (<ref-law>) erhoben worden.
2.1.1 Eine versäumte Frist kann gemäss <ref-law> wiederhergestellt werden, wenn eine Partei oder ihr Vertreter unverschuldeterweise abgehalten worden ist, fristgerecht zu handeln, sofern die Partei unter Angabe des Grundes innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt. Fristwiederherstellung ist nur zu gewähren, wenn die darum ersuchende Partei klarerweise kein Verschulden an der Säumnis trifft und sie auch bei gewissenhaftem Vorgehen nicht rechtzeitig hätte handeln können; es gilt ein strenger Massstab (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>; je zum mit <ref-law> im Wesentlichen übereinstimmenden Art. 35 Abs. 1 des bis Ende 2006 in Kraft stehenden Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege; zu <ref-law> selber Urteil 2C_458/2010 vom 15. September 2010 E. 3.1 mit Hinweisen auf die Doktrin). Bei einer blossen Unachtsamkeit fällt eine Fristwiederherstellung ausser Betracht.
2.1.2 Die Beschwerdeführer begründen ihre Säumnis damit, dass ihnen gleichzeitig zwei am selben Tag gefällte Urteile des Verwaltungsgerichts zugestellt worden seien, nebst demjenigen betreffend die direkte Bundessteuer auch eines betreffend Staats- und Gemeindesteuern zu den gleichen Steuerjahren (SB.2011.00168) mit identischer Problematik (Fristversäumnis vor dem Steuerrekursgericht), gegen welches sie am 8. Juni 2012 rechtzeitig mit Beschwerde an das Bundesgericht gelangt sind (Verfahren 2C_565/ 2012). Dass ihnen zwei verschiedene Urteile des Verwaltungsgerichts zugestellt worden sind, haben sie nach ihrem Bekunden erst kürzlich festgestellt; die Verfahrenstrennung sei unerwartet gewesen, namentlich nachdem die Vorinstanz des Verwaltungsgerichts, das Steuerrekursgericht, nur einen Entscheid betreffend die vier streitigen Perioden beider Steuern gefällt habe. Dies ändert grundsätzlich nichts daran, dass es sich bei dem Versäumnis um eine blosse Unachtsamkeit handelt. Im Übrigen trifft es entgegen der Darstellung in der Beschwerdeschrift nicht zu, dass die beiden Urteile den identischen Wortlaut haben: Weder stimmt die Nummerierung der Erwägungen überein (vgl. je die Seiten 3) noch weisen die beiden Urteile dieselbe Anzahl Seiten auf. Sodann unterscheiden sich die Titelblätter (Rubrum) nicht nur durch unterschiedliche Betreff-Vermerke, sondern auch insofern, als beim rechtzeitig angefochtenen Urteil betreffend die Staats- und Gemeindesteuern als Beschwerdegegner nur der Staat Zürich, im Urteil betreffend direkte Bundessteuer nur die Schweizerische Eidgenossenschaft aufgeführt ist.
Die Beschwerdefrist wäre bei üblicher Sorgfalt nicht verpasst worden, ein unverschuldetes Hindernis wird nicht dargetan. Das Fristwiederherstellungsgesuch ist unbegründet und abzuweisen.
2.2 Die verspätet eingereichte Beschwerde ist offensichtlich unzulässig, und es ist darauf nicht einzutreten.
2.3 Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern nach Massgabe von Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Fristwiederherstellungsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller