(Kultursponsoring; Art. 14 Ziff. 12 MWSTV), hat sich ergeben:
A.- Die Stiftung A._ wurde mit öffentlicher Urkunde vom 9. Januar 1990 als Stiftung im Sinne von Art. 80 ff. ZGB mit Sitz in X._ errichtet. Sie bezweckt, "auf ausschliesslich gemeinnütziger Grundlage junge begabteste Musiker aus der ganzen Welt zu fördern und sie zum gemeinsamen Musizieren auf einem hohen internationalen Niveau nach X._ zu holen, Werke der klassischen und modernen Musik, besonders Kammermusik, einem breiten internationalen Publikum bekannt zu machen sowie einem interessierten Laienpublikum den Zugang zur klassischen Musik zu eröffnen". Die Stiftung ist seit dem 1. Januar 1995 als Mehrwertsteuerpflichtige bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung registriert.
Weil die Stiftung mit einer Unterstellung unter die Mehrwertsteuerpflicht nicht einverstanden war, verlangte sie mit Schreiben vom 30. März 1995 an die Eidgenössische Steuerverwaltung, es sei festzustellen, dass sie der Mehrwertsteuerpflicht grundsätzlich nicht unterliege; eventualiter, dass die steuerbaren Umsätze im Geschäftsjahr 1994 unter Fr. 75'000.-- lagen und deshalb nicht mehrwertsteuerpflichtig waren; subeventualiter, dass ihr jedenfalls für das laufende Geschäftsjahr die Mehrwertsteuer erlassen werde.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung wies mit Entscheid vom 14. Juni 1995 den Antrag auf die grundsätzliche Ausnahme von der Steuerpflicht ab. Ferner stellte sie fest, die Stiftung unterstehe im Geschäftsjahr 1993/94 ab 1. Januar 1995 der Mehrwertsteuerpflicht, weil die massgebende Umsatzgrenze erreicht sei. Überdies legte die Eidgenössische Steuerverwaltung in ihrem Entscheid fest, welche Umsätze der Betriebsrechnung 1993/94 steuerbar seien (Inserateneinnahmen, Sponsorenbeiträge), welche von der Steuer ausgenommen seien (Kartenverkauf, Zinsen) und welche nicht zum Entgelt gehörten (u.a. Spenden).
Die Stiftung erhob am 15. August 1995 dagegen Einsprache mit dem Begehren, es sei festzustellen, "dass Erträge von der Art, wie sie in der Betriebsrechnung 1993/94 unter der Rubrik 'Sponsoren' aufgeführt sind, nicht unter die Mehrwertsteuerpflicht fallen".
Die Eidgenössische Steuerverwaltung hiess am 22. März 1999 die Einsprache teilweise gut. Sie erkannte, dass ihr Entscheid vom 14. Juni 1995 mit Bezug auf die Inserate (steuerbare Umsätze) und die Zinseinnahmen (von der Steuer ausgenommene Umsätze) in Rechtskraft erwachsen sei.
Im Weitern stellte sie fest, dass die Stiftung A._ zu Recht ab dem 1. Januar 1995 als Steuerpflichtige ins Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen worden sei, weil die massgebende Umsatzgrenze im Geschäftsjahr 1993/94 erreicht worden sei. Zudem bezeichnete die Steuerverwaltung im Einspracheentscheid im Einzelnen die steuerbaren (unter anderem Sponsorenbeiträge sowie zum Teil Einnahmen aus dem Kartenverkauf), die von der Steuer ausgenommenen und die nicht steuerbaren Einkünfte mit anteilsmässiger Kürzung des Vorsteuerabzugs.
B.- Die Stiftung A._ focht den Einspracheentscheid am 30. April 1999 mit Beschwerde bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission an. Diese hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 20. Februar 2001 im Sinne der Erwägungen teilweise gut. In der Begründung führte die Rekurskommission aus, obwohl ein Feststellungsentscheid grundsätzlich nicht zulässig gewesen wäre, werde auf die Beschwerde eingetreten.
Im Weitern stellte sie fest, dass eine generelle, subjektive Steuerbefreiung wegen Gemeinnützigkeit im geltenden Recht nicht vorgesehen sei und Leistungen im Zusammenhang mit dem Sponsoring von kulturellen Veranstaltungen dann der Steuerpflicht unterlägen, wenn damit ein Leistungsaustausch im Rahmen von Werbe- und Bekanntmachungsleistungen gegeben sei.
Ein solcher Leistungsaustausch werde für natürliche Personen verneint, wenn diese lediglich in der Programmzeitschrift namentlich genannt würden und insofern keine Leistung durch die Begünstigte erwarteten. Dies treffe entgegen der Auffassung der Eidgenössischen Steuerverwaltung auch für gemeinnützige Fördervereine zu, deren Zwecksetzung darin bestehe, Kulturveranstaltungen wie jene der Stiftung A._ zu unterstützen. Dementsprechend hob die Rekurskommission den Einspracheentscheid in diesem Punkt auf und stellte fest, der Stiftung sei die Beweismöglichkeit einzuräumen, dass es sich bei den betreffenden Geldgebern um gemeinnützige Fördervereinigungen handle. In den übrigen Punkten (Gleichbehandlung im Unrecht, Beherbergungs- und Bewirtungsleistungen, Konzert- und Verpflegungsleistungen als gemischte Tätigkeiten, Übertragungsrechte) schützte die Rekurskommission die Praxis der Steuerverwaltung.
C.- Die Stiftung A._ hat am 23. März 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben. Sie stellt folgende Anträge:
"1. Es seien der angefochtene Entscheid der SRK und
der diesem zugrundeliegende Entscheid der EStV
aufzuheben (unzulässige Feststellungsentscheide).
2. Eventuell sei das vorliegende Verfahren zu sistieren
bis zum rechtskräftigen Entscheid der im
Moment bei der Eidg. Steuerrekurskommission
hängigen Beschwerde der B._ AG gegen die
EStV.
3. Sub-Eventuell, d.h. bei Abweisung oder Ablauf
der Sistierung, sei festzustellen, dass die
Stiftung für die zur Erreichung des Stiftungszweckes
bei Dritten gesammelten Beträge der
Mehrwertsteuer nicht unterliegt (Nicht-Erreichen
der Fr. 75'000.-- Umsatzschwelle) und es
sei jedenfalls festzustellen, dass die folgenden
Spenden und Geschenke nicht oder jedenfalls
nicht im vollen Umfang mehrwertsteuerpflichtig
sind
a) C._ Stiftung
Stiftung D._
Stiftung E._
Club F._
G._ Kulturprozent
Verein der Freunde der A._
b) Verein H._
sog. "I._-Fonds"
Werk J._
c) Galerie K._
L._ AG
M._ AG
Bank N._
d) 21 X._er Hotels, welche den jungen
Künstlern den Hotelaufenthalt während des
Festivals schenken
alles unter Kosten- und angemessenen Entschädigungsfolgen
sowohl für das vorliegende wie für die
vorausgegangenen Verfahren vor EStV und SRK zulasten
der ESTV.. "
D.- Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerrekurskommission hat auf Vernehmlassung verzichtet.
E.- Ein Gesuch um Erlass des Kostenvorschusses wurde mit Beschluss der II. öffentlichrechtlichen Abteilung vom 23. April 2001, das Sistierungsgesuch (vgl. Rechtsbegehren, Ziff. 2) mit Präsidialverfügung vom 30. April 2001 abgewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Beschwerdeentscheide der Eidgenössischen Steuerrekurskommission können nach den Artikeln 97 ff. OG mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 54 Abs. 1 der bundesrätlichen Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer, MWSTV; AS 1994 1464; Art. 66 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer [MWSTG; SR 641. 20]). Die Beschwerdeführerin ist nach Art. 103 lit. a OG zur Beschwerde legitimiert.
Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist somit - unter Vorbehalt von Ziffer 3 der Erwägungen - einzutreten.
b) Die hier zur Beurteilung stehenden Sachverhalte und Feststellungsfragen wurden alle vor Inkrafttreten des Mehrwertsteuergesetzes (am 1. Januar 2001) verwirklicht. Auf das vorliegende Verfahren sind deshalb noch die Bestimmungen der Mehrwertsteuerverordnung von 1994 (MWSTV) anwendbar (Art. 93 und 94 MWSTG).
2.- a) Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, weil die Eidgenössische Steuerverwaltung keinen Feststellungsentscheid hätte treffen dürfen, sondern einen Leistungsentscheid hätte erlassen müssen und dazu auch ohne weiteres in der Lage gewesen wäre.
Demgegenüber geht die Eidgenössische Steuerverwaltung davon aus, dass die Beschwerdeführerin noch im vorinstanzlichen Verfahren ausdrücklich einen Feststellungsentscheid verlangt habe und dass überdies noch kein Leistungsentscheid habe gefällt werden können, weil die Beschwerdeführerin die Steuerpflicht an sich bestritten habe.
b) Feststellungsentscheide durch die Eidgenössische Steuerverwaltung sind in Art. 51 Abs. 1 lit. f MWSTV vorgesehen und zulässig (vgl. auch Art. 63 Abs. 1 lit. f MWSTG).
Sie setzen voraus, dass "für einen bestimmten Fall vorsorglich die amtliche Feststellung der Steuerpflicht, der Steuerschuld, des Anspruchs auf Vorsteuerabzug, der Grundlagen der Steuerbemessung, des anwendbaren Steuersatzes oder der Mithaftung beantragt wird oder als geboten erscheint".
Gegenstand einer Feststellungsverfügung können nur die konkreten, aus einem hinreichend festgelegten Sachverhalt für einen bestimmten Bürger sich ergebende Rechte und Pflichten sein. Das folgt aus dem Verfügungscharakter (Art. 5 VwVG) dieser Entscheide und kommt auch in der Formulierung von Art. 51 Abs. 1 lit. f MWSTV ("für einen bestimmten Fall") zum Ausdruck. Nicht feststellungsfähig ist demnach eine abstrakte Rechtslage, wie sie sich aus einem Rechtssatz für eine Vielzahl von Personen und Tatbeständen ergibt (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. , Bern 1983, S. 144; Imboden/Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Basel 1990, Nr. 36 B III a; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes,
2. Aufl. , Zürich 1998, Rz. 209; siehe auch ASA 65 918 E. 1b und 3). Feststellungsentscheide sind deshalb grundsätzlich nicht zulässig, wenn eine gestaltende Verfügung ergehen kann, insbesondere über die Steuerabrechnung.
Das Bundesgericht hat sich verschiedentlich zur Frage des Feststellungsinteresses im Zusammenhang mit der Mehrwertsteuer geäussert (vgl. etwa ASA 66 384 E. 2 S. 389, mit Hinweisen; in <ref-ruling> ff. nicht veröffentlichte E. 1). Nach konstanter Rechtsprechung sind Feststellungsentscheide grundsätzlich nicht zulässig, wenn ein Leistungsentscheid ergehen kann. Soweit die Vorinstanzen die Beschwerden materiell behandelt hatten, wurde jedoch - nicht zuletzt mit Blick auf die jeweils lange Verfahrensdauer - davon Umgang genommen, einen Nichteintretensentscheid zu erlassen.
Gleichzeitig hat das Bundesgericht aber die Verwaltung angehalten, nunmehr grundsätzlich zum Erlass von Leistungsentscheiden überzugehen, wo dies rechtlich möglich ist.
c) Im vorliegenden Fall wurde ein Feststellungsentscheid zu Recht erlassen, weil die Beschwerdeführerin in den vorinstanzlichen Verfahren die Steuerpflicht an sich bestritten hatte. Hinzu kommt, dass im Zeitpunkt des Entscheids, am 14. Juni 1995, kein Leistungsentscheid gefällt werden konnte, weil die Beschwerdeführerin ihre steuerpflichtigen Einnahmen jeweils erst im dritten Quartal deklarierte und sie sich vorerst geweigert hatte, dies überhaupt zu tun. Die Beschwerdeführerin verhält sich zudem widersprüchlich, wenn sie im Verfahren vor der Eidgenössischen Steuerverwaltung und vor der Eidgenössischen Steuerrekurskommission zuerst einen Feststellungsentscheid ausdrücklich verlangt und dann vor Bundesgericht behauptet, ein solcher sei zu Unrecht erlassen worden. Es rechtfertigt sich auch wegen der inzwischen langen Verfahrensdauer, auf die Feststellungsfrage einzutreten.
Das Begehren der Beschwerdeführerin um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides wegen fehlenden Feststellungsinteresses ist deshalb abzuweisen.
3.- a) Die Eidgenössische Steuerverwaltung stellt in ihrer Vernehmlassung fest, die Beschwerdeführerin bringe insofern neue Anträge ein, als sie eine Beurteilung mit Bezug auf die Leistungen des Werkes J._ von X._ verlange.
Damit werde der Streitgegenstand in unzulässiger Weise ausgeweitet.
b) Im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde können vor Bundesgericht neue Rechtsbehauptungen (rechtliche Nova) vorgebracht werden, weil das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen anzuwenden hat (Art. 114 Abs. 1 OG). Unzulässig sind dagegen neue Rechtsbegehren, die ausserhalb des Streitgegenstandes liegen (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 51 f., mit Hinweis; Kölz/Häner, a.a.O., Rz. 612).
c) Mit der in Ziffer 3 des Beschwerdeantrags vorgenommenen Aufteilung der Sponsoren bringt die Beschwerdeführerin ein rechtliches Novum vor, das der Überprüfung durch das Bundesgericht grundsätzlich zugänglich ist (vgl. unten E. 5). Als unzulässig erweist sich allerdings der Antrag, soweit er das Werk J._ von X._ betrifft (Rechtsbegehren, Ziff. 3 lit. b): Die Eidgenössische Steuerverwaltung weist zu Recht darauf hin, dass in der hier massgebenden Betriebsabrechnung 1993/94 kein Zahlungseingang des Werkes J._ von X._ vermerkt ist. Zudem wird ein förmliches Feststellungsbegehren bezüglich der Zahlungen des Werkes J._ von X._ erstmals vor Bundesgericht gestellt; der Steuerrekurskommission lag ein solches Begehren oder ein diesbezüglicher Entscheid nicht vor. Die vom Werk allenfalls erbrachten Naturalleistungen gehören deshalb nicht zum Gegenstand dieses Verfahrens; gegebenenfalls können sie für einen von der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu treffenden Leistungsentscheid und die damit verbundene Ergänzungsabrechnung von Bedeutung sein. Auf das Begehren der Beschwerdeführerin ist in diesem Punkt nicht einzutreten.
4.- a) Die Beschwerdeführerin beantragt, es sei festzustellen, dass die Stiftung für die zur Erreichung des Stiftungszweckes bei Dritten gesammelten Beträge der Mehrwertsteuer nicht unterliege, weil die Umsatzschwelle von Fr. 75'000.-- nicht erreicht sei.
b) Nach Art. 17 Abs. 1 MWSTV ist (subjektiv) steuerpflichtig, wer eine mit der Erzielung von Einnahmen verbundene gewerbliche oder berufliche Tätigkeit selbständig ausübt, selbst wenn die Gewinnabsicht fehlt, sofern seine Lieferungen, seine Dienstleistungen und sein Eigenverbrauch im Inland jährlich gesamthaft Fr. 75'000.-- übersteigen; vorbehalten bleibt die Einschränkung von Art. 19 Abs. 1 lit. a MWSTV (Steuerschuld unter Fr. 4'000.-- bei Umsätzen zwischen Fr. 75'000.-- und Fr. 250'000.--). Steuerpflichtig sind insbesondere natürliche Personen, Personengesellschaften, juristische Personen des privaten und öffentlichen Rechts, unselbständige öffentliche Anstalten sowie Personengesamtheiten ohne Rechtsfähigkeit, die unter gemeinsamer Firma Umsätze tätigen (Art. 17 Abs. 2 MWSTV). Sind die Voraussetzungen der subjektiven Steuerpflicht erfüllt, muss sich der Steuerpflichtige unaufgefordert registrieren lassen (Art. 45 Abs. 1 MWSTV). Zur Beurteilung der subjektiven Steuerpflicht nicht von Bedeutung sind die in Art. 14 MWSTV aufgeführten ausgenommenen Umsätze (sog. objektive Befreiungen).
Wer vorwiegend kulturelle Leistungen im Sinne von Art. 14 Ziff. 12 MWSTV erbringt, ist demnach nicht zum Vornherein von der Mehrwertsteuer befreit. Es wird damit lediglich gesagt, dass die in jener Bestimmung genannten Leistungen von der Besteuerung ausgenommen sind, ohne dass ein Recht auf Vorsteuerabzug besteht (Art. 13 MWSTV); daneben können aber durchaus andere Umsätze vorliegen, die eine Steuerpflicht begründen.
Eine subjektive Steuerbefreiung wegen Gemeinnützigkeit sieht die hier noch anwendbare Mehrwertsteuerverordnung nicht vor. Demgegenüber wird im Mehrwertsteuergesetz für nichtgewinnstrebige, ehrenamtlich geführte Sportvereine und für gemeinnützige Institutionen eine Ausnahme von der subjektiven Steuerpflicht eingeführt, allerdings nur bei einem Jahresumsatz bis zu Fr. 150'000.-- (Art. 25 Abs. 1 lit. d MWSTG).
Die Steuerpflicht beginnt für bestehende Geschäfte nach Ablauf des Kalenderjahres, in dem der massgebende Umsatz erzielt worden ist (Art. 21 Abs. 1 MWSTV). Bei Neuaufnahme einer steuerbaren Tätigkeit beginnt die Steuerpflicht mit der Aufnahme dieser Tätigkeit, wenn nach den Umständen anzunehmen ist, dass die massgebenden Betragsgrenzen innerhalb der nächsten zwölf Monate erreicht werden (Camenzind/Honauer, Handbuch zur neuen Mehrwertsteuer, Bern 1995, S. 206 ff., Rz. 739 ff.; Keller Heinz, in: Schweizerisches Steuer-Lexikon, Band 2, Bundessteuern, Zürich 1999, S. 80 f.). Für die Beurteilung der Steuerpflicht bei Einführung der Mehrwertsteuer, ab dem 1. Januar 1995, sind die Umsätze des Jahres 1994 massgebend (Kommentar des Eidgenössischen Finanzdepartements zur Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer, Art. 84 Abs. 2 MWSTV, S.65 f.).
c) Vorliegend ist umstritten, ob die in der Beurteilungsperiode massgebende Umsatzgrenze erreicht ist; die übrigen Voraussetzungen der subjektiven Steuerpflicht (selbständige gewerbliche Tätigkeit im Sinne von Art. 17 Abs. 1 MWSTV, Ausnahmen im Sinne von Art. 19 MWSTV) sind nicht in Frage gestellt. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hatte demnach zu prüfen, ob im Jahre 1994 Leistungen erbracht wurden, welche die Steuerpflicht der beschwerdeführenden Stiftung begründen. Umstritten ist dabei namentlich, ob und inwieweit Werbe- und Bekanntmachungsleistungen vorliegen, die als sogenanntes Sponsoring steuerbar sind.
5.- a) Die Beschwerdeführerin hält dafür, dass die in Ziffer 3 lit. a - d der Beschwerdeanträge aufgeführten Spenden und Geschenke nicht oder nicht im vollen Umfang mehrwertsteuerpflichtig seien. Demgegenüber geht die Eidgenössische Steuerverwaltung davon aus, dass alle gegen Entgelt erbrachten Lieferungen und Dienstleistungen der Mehrwertsteuer unterliegen, soweit es sich nicht um von der Besteuerung ausgenommene Umsätze handelt. Sie vertritt die Auffassung, dass die umstrittenen Sponsoringleistungen nicht zu den Spenden zählen, die nach der Rechtsprechung mangels Leistungsaustauschs nicht steuerbar sind (<ref-ruling> E. 8a S. 458 f.).
b) Gemäss Art. 4 MWSTV unterliegen Lieferungen und Dienstleistungen der Mehrwertsteuer, wenn sie gegen Entgelt erbracht werden. Zu den Dienstleistungen gehören unbestrittenermassen Werbe- und Bekanntmachungsleistungen (vgl. Wegleitung 1997 für Mehrwertsteuerpflichtige, Ziffern 248 ff.; Branchenbroschüre "Karitative Organisationen" vom Juli 1995 [Nr. 610. 507-14], Ziffer 2.22, S. 15). Sie können die subjektive Steuerpflicht für die Stiftung begründen, wenn diese nicht schon aufgrund von anderen Umsätzen steuerpflichtig ist. Für die mit dem Sponsoring erbrachten Leistungen ist im Einzelnen zu klären, ob sie zu den steuerbaren Umsätzen zählen oder nicht. Unter dem Begriff Sponsoring wird allgemein die Gewährung von Geldleistungen, geldwerten Vorteilen oder anderen Zuwendungen durch Unternehmen verstanden, die damit Personen, Gruppen und/oder Organisationen in sportlichen, kulturellen, sozialen, ökologischen oder ähnlich bedeutsamen gesellschaftspolitischen Bereichen fördern wollen und gleichzeitig eigene unternehmensbezogene Marketing- und Kommunikationsziele anstreben (Peter Wochinger, Die steuerliche Behandlung des Sponsorings beim Sponsor und beim Empfänger unter Berücksichtigung des Sponsoring-Erlasses, in: Steuerfragen im Sport, Stuttgart 1998, S. 11). Der Begriff wird in der Praxis nicht einheitlich verwendet, werden doch darunter Werbeleistungen, Zuschüsse, Gönner- und Donatorenbeiträge, aber auch Spenden und Legate subsumiert (Andreas Russi, Sponsoring und Mehrwertsteuer, in: Der Schweizer Treuhänder 73/1999, S. 633 ff.). Für die Mehrwertsteuer ist von Bedeutung, ob mit einer Sponsoringleistung ein Leistungsaustausch verbunden ist oder nicht. Damit ein steuerbarer Umsatz vorliegt, ist generell ein Austausch von Leistungen erforderlich.
Die Leistung, die erbracht wird, besteht entweder in einer Lieferung oder in einer Dienstleistung, die Gegenleistung besteht im Entgelt. Zum Entgelt gehört alles, was der Empfänger oder an seiner Stelle ein Dritter als Gegenleistung für die Lieferung oder Dienstleistung aufwendet (Art. 26 Abs. 2 MWSTV). Das Entgelt ist somit nicht nur Voraussetzung dafür, dass ein Leistungsaustausch vorliegt, sondern es ist auch Grundlage für die Berechnung der Mehrwertsteuer (vgl. <ref-ruling> E. 6a und 6b S. 450 ff., mit Hinweisen).
Abgrenzungen drängen sich namentlich zu den Spenden, Legaten (Vermächtnissen) und andern freiwilligen Zuwendungen von Dritten auf, deren Behandlung in der Mehrwertsteuerverordnung nicht geregelt ist. Demgegenüber wird der Begriff der Spende in Art. 33 Abs. 2 MWSTG eingeführt, wobei der Bundesgesetzgeber davon ausgeht, dass Spenden, die unmittelbar einzelnen Umsätzen des Empfängers als Gegenleistung zugeordnet werden können, als Entgelt zu betrachten sind (Camenzind/Honauer/Vallender, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, Bern/Stuttgart/Wien 2000, S. 327, Rz. 938).
Mit Bezug auf die Mehrwertsteuerverordnung hat das Bundesgericht erkannt, dass Spenden, Legate (Vermächtnisse) und andere freiwillige Zuwendungen von Dritten an steuerpflichtige Unternehmen den Subventionen und anderen Beiträgen der öffentlichen Hand gleichgestellt sind und es sich demnach um nicht steuerbare Umsätze handelt. Spenden erfolgen wie Schenkungen freiwillig; sie unterscheiden sich von der gewöhnlichen Schenkung darin, dass der Spender mit seiner Zuwendung bezweckt, dass der Empfänger eine bestimmte Aufgabe erfüllt. Wie die Subvention, wird die Spende aber nicht hingegeben, damit der Leistungsempfänger eine konkrete Gegenleistung erbringt. Die Spende ist demnach nicht Leistungsentgelt und fliesst nicht in die Bemessungsgrundlage ein, auch wenn sie dem Empfänger dazu dient, eine Tätigkeit auszuüben. Soweit ein Steuerpflichtiger solche Zuwendungen erhält, ist sein Vorsteuerabzug verhältnismässig zu kürzen (<ref-ruling> E. 8; Branchenbroschüre Nr. 610. 507-14, a.a.O., Ziff. 2.27 f.). Allerdings ist im Einzelfall zu prüfen, ob eine freiwillige Zuwendung oder ein Leistungsentgelt vorliegt.
c) Die Eidgenössische Steuerverwaltung geht in der Praxis davon aus, dass Sponsoringleistungen insoweit als steuerbare Umsätze gelten, als es sich dabei um Werbe- und Bekanntmachungsleistungen handelt, dagegen Spenden und Sponsorenbeiträge in Geld oder Naturalleistungsform ohne Gegenleistung nicht der Besteuerung unterliegen (Wegleitung 1997, a.a.O., Rz. 261 und 356a). Wie die Abgrenzung zwischen den steuerbaren und nicht steuerbaren Leistungen zu erfolgen hat, ergibt sich aus den einschlägigen Branchenbroschüren.
Daraus ist ersichtlich, dass z.B. eine entgeltliche Leistung angenommen wird, wenn der Spender in einem Mitteilungsblatt unter Hinweis auf seine berufliche, gewerbliche, unternehmerische Tätigkeit namentlich genannt wird. Eine Erwähnung von Privatpersonen ohne jeglichen Hinweis auf eine geschäftliche Tätigkeit wird demgegenüber nicht als Werbeleistung betrachtet (siehe etwa Branchenbroschüre vom Juli 1995 für den Sport [Nr. 610. 507-28], S. 23 f., Ziff. 4.1.4 und Merkblatt Nr. 29 vom Juni 1998 über kulturelle, sportliche und andere Publikums- oder Festanlässe [610. 549-29], S. 5, Ziff. 2.4; Branchenbroschüre vom Januar 1996 über die Heilbehandlungen im Bereich der Humanmedizin, die Spitalbehandlung und die Körperpflege [610. 507-24], S. 8, Ziff. 1.4.2, lit. c).
Ausführlich behandelt wird die Frage des Sponsorings in der im Zusammenhang mit der Einführung des Mehrwertsteuergesetzes erlassenen Wegleitung (Wegleitung 2001 für Mehrwertsteuerpflichtige [Nr. 610. 525], S. 87 ff., Ziffern 412 - 427). Darin wird die unter der Geltung der Mehrwertsteuerverordnung entwickelte Praxis weitergeführt und in Einzelfragen noch verfeinert.
d) In der schweizerischen Doktrin werden die für die Besteuerung von Sponsoringleistungen entwickelten Grundsätze anerkannt (Andreas Russi, a.a.O., S. 633 ff.; Dieter Metzger, Kurz-Kommentar zum Mehrwertsteuergesetz, Muri/Bern, 2000, Rz. 5 zu Art. 33; Camenzind/Honauer/Vallender, a.a.O., S. 388, Rz. 1133).
e) Nicht anders verhält es sich nach dem Gemeinschaftsrecht der Europäischen Union (EU). Wie die schweizerische Mehrwertsteuerverordnung und das Mehrwertsteuergesetz, geht auch die 6. Mehrwertsteuer-Richtlinie der EU in Art. 2 davon aus, dass Lieferungen und Dienstleistungen nur dann der Besteuerung unterliegen, wenn sie gegen Entgelt ausgeführt werden (vgl. dazu die detaillierten Ausführungen in: Ben J.M. Terra/Julie Kajus, A guide to the European VAT directives, Commentary on the Value Added Tax on the European Community, International Bureau of Fiscal Documentation, Amsterdam, volume I, commentary on Art. 2, chapter II.6., 24.11; Wolfram Birkenfeld/Christian Forst, Das Umsatzsteuerrecht im Europäischen Binnenmarkt, 3. Aufl. , Bielefeld 1998, S. 134 f.). Sponsoringleistungen werden demzufolge auch im innerstaatlichen Recht der Gemeinschaftsmitglieder besteuert, soweit ihnen ein Leistungsaustausch gegenübersteht (vgl. für das deutsche Recht u.a. Wolfram Birkenfeld, Das grosse Umsatzsteuer-Handbuch, 3. Aufl. , Köln 1996, Band I, Abschnitt III, S. 87 f., Rz. 216; für das österreichische Recht u.a. Hans Georg Ruppe, Umsatzsteuergesetz 1994, Kommentar, Wien 1995, S. 132, Rz. 210).
6.- a) Die Eidgenössische Steuerrekurskommission führt im angefochtenen Entscheid vom 20. Februar 2001 aus, beim Sponsoring von kulturellen oder andern Veranstaltungen liege ein mehrwertsteuerlicher Leistungsaustausch vor, wenn der Geld- oder Sachleistung des Sponsors eine Leistung des Begünstigten gegenüberstehe. Werde das Sponsoring einer mehr oder weniger breiten Öffentlichkeit bekannt gemacht, stehe der Zuwendung eine "Werbe- und/oder imagefördernde" Leistung durch den Begünstigten an den Sponsor gegenüber. Der Beitrag an eine kulturelle Veranstaltung fördere unter Umständen den Bekanntheitsgrad, die Anerkennung, das Ansehen oder das gute Image des Sponsors. Es bestehe somit ein mehrwertsteuerliches Leistungsaustauschverhältnis: auf der einen Seite die "Werbe- oder imagefördernde Bekanntmachungsleistung" des Empfängers, auf der andern Seite das Entgelt dafür in Form der Zuwendung durch den Sponsor. Alles, was der Sponsor aufwende, um diese Leistung des Empfängers zu erhalten, bilde Bestandteil der Bemessungsgrundlage gemäss Art. 26 Abs. 2 MWSTV.
In diesem Sinn hat die Steuerrekurskommission die Praxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung gutgeheissen und festgestellt, dass Zuwendungen der im Festivalprogramm als Sponsoren aufgelisteten, nach wirtschaftlichen Kriterien geführten Unternehmungen mehrwertsteuerlich zu erfassen seien.
Durch das Sponsoring erhofften sich diese Firmen eine Verbesserung ihrer Marktposition oder zumindest eine positive Wirkung auf ihre "Public Relations". Der Unterstützung der Kulturveranstaltung liege eine geschäfts-, gewinn- und umsatzorientierte Motivation zugrunde, auch wenn eine untergeordnete, uneigennützige Spendenabsicht des Sponsors nicht immer auszuschliessen sei.
b) Der Entscheid der Steuerrekurskommission ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Die dargelegte Praxis zur mehrwertsteuerlichen Behandlung von Sponsoringleistungen ist rechtens, sofern mit solchen Leistungen kulturelle oder sportliche Veranstaltungen finanziert werden und damit ein Leistungsaustausch verbunden ist. Dies ist dann der Fall, wenn der (Geld- oder Natural-)Leistung des Sponsors eine Werbeleistung des Empfängers gegenübersteht. Die von der Eidgenössischen Steuerverwaltung getroffenen Unterscheidungen erscheinen dabei grundsätzlich als zweckmässig und praktikabel.
Für Sponsorenleistungen, die in direktem Zusammenhang mit geschäftlichen Aktivitäten stehen, ist in der Regel anzunehmen, dass damit ein Leistungsaustausch verbunden ist.
Die von der Beschwerdeführerin dagegen vorgebrachten Argumente, wonach die von den Sponsoren erbrachten Leistungen ohne Gegenleistungen erbracht werden, treffen nicht zu.
Vielmehr ist mit der Steuerrekurskommission davon auszugehen, dass die beschwerdeführende Stiftung (Empfängerin) mit der namentlichen Nennung der erwähnten kommerziell tätigen Unternehmen in der Sponsorenliste des Festivalprogramms eine entgeltliche (steuerbare) Leistung erbringt, von der erwartet werden darf, dass sie auch entsprechende Public-Relations-Wirkungen zur Folge hat ("Bekanntmachungsleistung").
Anderseits dient die Sponsorenleistung jener Unternehmen in erster Linie (wenn nicht ausschliesslich) geschäftlichen Zwecken; dass einzelne Unternehmen sie gleichzeitig als "Sympathiebeitrag" verstanden wissen wollen, ist unter mehrwertsteuerlichen Gesichtspunkten unerheblich. Eine Aufteilung in ein Leistungsentgelt für die Werbeleistung und einen - allenfalls unentgeltlichen - Spendenanteil ist unter diesen Umständen nicht vorzunehmen. Das erscheint auch insofern sachgerecht, als in der Praxis kommerziell tätige Unternehmen Sponsorenleistungen der hier zur Diskussion stehenden Art regelmässig aus ihrem Werbebudget finanzieren und sie bis zu einem gewissen Mass als Gewinnungskosten steuerlich in Abzug bringen (vgl. Art. 58 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642. 11]; Peter Brülisauer/Stephan Kuhn, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/2a, N 190 ff. zu Art. 58 DBG, N 11 ff. zu Art. 59 DBG; Markus Reich/Marina Züger, ebenda, N 35 zu Art. 27 DBG; vgl. auch <ref-ruling> ff.). Wie unentgeltliche Spenden von juristischen Personen steuerlich zu behandeln wären, wenn sie - anders als hier - unabhängig von einer Werbeleistung erbracht würden, ist vorliegend nicht zu entscheiden (vgl. dazu grundsätzlich <ref-ruling> ff.).
c) Die Eidgenössische Steuerrekurskommission hat im Weitern die Praxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung als gerechtfertigt betrachtet, dass die blosse namentliche Nennung einer natürlichen Person in einer Programmzeitschrift - ohne Hinweis auf Geschäfts- oder Gewerbetätigkeit - keine steuerbare Leistung darstelle. Die Beschwerdeführerin erbringe durch die Namensnennung der Privatperson nicht eine "imagefördernde Bekanntmachungsleistung"; vielmehr handle es sich in einem solchen Fall um eine Spende der Privatperson; es fehle an einem mehrwertsteuerlichen Leistungsaustausch.
Entgegen der Auffassung der Steuerverwaltung verhalte es sich gleich bei gemeinnützigen Fördervereinigungen, deren Zweck darin bestehe, Kulturveranstaltungen (wie jene der Beschwerdeführerin) zu unterstützen. Deren Engagement sei nicht in erster Linie durch Werbung oder Imageförderung bedingt und werde schon gar nicht in der Hoffnung auf einen wirtschaftlichen Nutzen erbracht, weshalb es sich auch bei deren Leistungen nicht um solche mit Austauschcharakter handle.
Der angefochtene Entscheid ist auch in diesem Punkt nicht zu beanstanden. Es ist zu bestätigen, dass jedenfalls insoweit kein Leistungsaustausch und damit kein Entgeltcharakter der betreffenden Zahlungen vorliegt, als es sich um freiwillige Zuwendungen natürlicher Personen oder gemeinnütziger Fördervereine handelt. Wie die Steuerrekurskommission zutreffend ausführt, wird allerdings die Eidgenössische Steuerverwaltung im Rahmen des noch zu fällenden Leistungsentscheids im Einzelnen zu prüfen haben, ob bei den betreffenden Sponsoren die Voraussetzungen einer gemeinnützigen Fördervereinigung jeweils erfüllt sind. Das wäre beispielsweise dort nicht der Fall, wo ein kommerzielles Unternehmen eine Stiftung einsetzt, um über diese nach aussen seine Sponsorleistung zu erbringen.
7.- a) Mit Bezug auf die im Festivalprogramm genannten X._er Hotels, die den jungen Künstlern den Hotelaufenthalt während des Festivals schenken, geht die Eidgenössische Steuerverwaltung davon aus, dass es sich um Naturalleistungen handle, für welche jener Preis zugrunde gelegt werden müsse, den unabhängige Dritte für die entsprechende Leistung zu bezahlen hätten. Demgegenüber hält die Beschwerdeführerin dafür, dass es sich nicht um mehrwertsteuerlich relevante Leistungen handle.
Die Steuerrekurskommission teilt zu Recht die Auffassung der Steuerverwaltung: Besteht die Sponsorenleistung nicht in einer Geldzahlung, sondern in einer Sachleistung, so liegt ein Tausch vor, wenn das Entgelt für eine Lieferung in einer Gegenlieferung besteht. Besteht das Entgelt - wie hier - für eine Dienstleistung (Werbeleistung) in einer Lieferung oder Dienstleistung (Gratis-Hotelaufenthalte), so handelt es sich um einen tauschähnlichen Umsatz (Camenzind/Honauer/Vallender, a.a.O., S. 81, Rz. 181). Bei solchen Umsätzen liegen zwei selbständig zu beurteilende Leistungen vor, deren Wert unabhängig voneinander zu beurteilen ist (Art. 26 Abs. 4 MWSTV). Dass die genannten Hotels Leistungen in unterschiedlichen Preissegmenten anbieten, ändert an der vorzunehmenden selbständigen Bewertung der einzelnen Leistungen nichts. Diese sind zum Preis, wie sie an Dritte erbracht werden, zu bemessen und mehrwertsteuerlich zu berücksichtigen.
b) Betreffend die Einnahmen aus dem Verkauf von Eintrittskarten, die sowohl zu kulturellen Dienstleistungen (hier: Konzertbesuch; vgl. Art. 14 Ziff. 12 lit. a MWSTV) als auch zu - steuerbaren - gastgewerblichen Leistungen berechtigen, vertrat die Eidgenössische Steuerverwaltung im Einsprache-Entscheid vom 22. März 1999 (S. 27 f.) den Standpunkt, diese Umsätze seien - mangels wertmässiger Aufteilung der Leistungsarten in den Fakturen oder auf den Eintrittskarten - zum Normalsatz zu versteuern, wenn der gastgewerbliche Anteil zehn Prozent des gesamten Billettpreises übersteige; betrage die steuerbare Leistung nicht mehr als zehn Prozent, gelte sie als Nebenleistung zur kulturellen Dienstleistung und sei sie von der Steuer ausgenommen. Die Eidgenössische Steuerrekurskommission hat diese Praxis unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 5 S. 450 zu Recht geschützt. Den Einwand der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren, sie habe lediglich im Auftrag des Buffetbetreibers das Inkasso übernommen, weshalb es sich mit Bezug auf die gastgewerbliche Komponente um ein reines Vermittlungsgeschäft handle, entkräftete die Steuerrekurskommission zutreffend mit dem Hinweis, dass die Beschwerdeführerin dazu ausdrücklich im Namen und für Rechnung des Buffetbetreibers hätte handeln müssen (vgl. Art. 10 Abs. 1 MWSTV). Vor Bundesgericht ficht die Beschwerdeführerin die Besteuerung der Umsätze aus dem Verkauf von Eintrittskarten im Übrigen nicht mehr an.
8.- a) Der angefochtene Entscheid der Eidgenössischen Steuerrekurskommission erweist sich somit in allen Punkten als bundesrechtskonform. Die Beschwerde wird deshalb abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
b) Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Steuerverwaltung, Hauptabteilung Mehrwertsteuer, und der Eidgenössischen Steuerrekurskommission schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 13. Februar 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: