Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit zwei Verfügungen vom 19. September 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau der 1967 geborenen M._ eine halbe IV-Rente für die Zeitspanne vom 1. Oktober 2001 bis 31. März 2002 sowie eine Viertelsrente ab 1. April 2002 zu.
A. Mit zwei Verfügungen vom 19. September 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau der 1967 geborenen M._ eine halbe IV-Rente für die Zeitspanne vom 1. Oktober 2001 bis 31. März 2002 sowie eine Viertelsrente ab 1. April 2002 zu.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskom-mission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 6. Februar 2003 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskom-mission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 6. Februar 2003 ab.
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihr ab 1. Oktober 2001 eine ganze IV-Rente auszurichten. Eventuell sei die Sache zu einem neuen Einkommensvergleich an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 19. September 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 19. September 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen anwendbar.
2. Nach Art. 28 Abs. 1 IVG (in der bis Ende 2003 gültig gewesenen Fassung) hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist; in Härtefällen hat der Versicherte nach Art. 28 Abs. 1bis IVG (gültig gewesen bis Ende 2003) bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % Anspruch auf eine halbe Rente.
Für die Bemessung der Invalidität wird gemäss Art. 28 Abs. 2 IVG das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre.
Für die Bemessung der Invalidität wird gemäss Art. 28 Abs. 2 IVG das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre.
3. In medizinischer Hinsicht kann auf das Gutachten der Medas X._ vom 15. März 2002 abgestellt werden. Demnach wurde die Beschwerdeführerin angiologisch, rheumatologisch, neurologisch und psychiatrisch eingehend abgeklärt. Die Experten kamen zum Schluss, dass die Versicherte in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Packerin und Putzfrau im bisherigen Betrieb sowie in jeder andern, vorzugsweise eher leichten und wechselbelastenden Tätigkeit zu 60 % arbeitsfähig sei. Zuvor war die Beschwerdeführerin gestützt auf den Bericht von Dr. med. G._, vom 16. Mai 2001 ab Oktober 2000 bis 21. Dezember 2000 zu 100 % und anschliessend zu 50 % arbeitsunfähig geschrieben. Da es sich bei den gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin um labile Leiden handelt, beginnt der Anspruch auf eine Rente laut Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG frühestens, wenn die Versicherte während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen war. Dies ist nach dem Gesagten in der Tat im Oktober 2001 der Fall, datiert doch die erste bescheinigte Arbeitsunfähigkeit (Bericht Dr. med. G._) ab Oktober 2000.
3. In medizinischer Hinsicht kann auf das Gutachten der Medas X._ vom 15. März 2002 abgestellt werden. Demnach wurde die Beschwerdeführerin angiologisch, rheumatologisch, neurologisch und psychiatrisch eingehend abgeklärt. Die Experten kamen zum Schluss, dass die Versicherte in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Packerin und Putzfrau im bisherigen Betrieb sowie in jeder andern, vorzugsweise eher leichten und wechselbelastenden Tätigkeit zu 60 % arbeitsfähig sei. Zuvor war die Beschwerdeführerin gestützt auf den Bericht von Dr. med. G._, vom 16. Mai 2001 ab Oktober 2000 bis 21. Dezember 2000 zu 100 % und anschliessend zu 50 % arbeitsunfähig geschrieben. Da es sich bei den gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin um labile Leiden handelt, beginnt der Anspruch auf eine Rente laut Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG frühestens, wenn die Versicherte während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen war. Dies ist nach dem Gesagten in der Tat im Oktober 2001 der Fall, datiert doch die erste bescheinigte Arbeitsunfähigkeit (Bericht Dr. med. G._) ab Oktober 2000.
4. Zu prüfen bleibt der Einkommensvergleich. Dabei ist nach konstanter Rechtsprechung auf die Gegebenheiten im Zeitpunkt des allfälligen Rentenbeginns abzustellen (<ref-ruling>; SVR 2003 IV Nr. 11 S. 31 Erw. 3.1.1 und 3.1.2). Vorliegend steht auf Grund der medizinischen Akten fest, dass der Rentenbeginn auf den 1. Oktober 2001 fällt. Ferner gibt das von der Verwaltung angegebene hypothetische Valideneinkommen von Fr. 55'900.- für das Jahr 2001 zu keinen Beanstandungen Anlass.
4.1 Die Vorinstanz ging davon aus, dass die Beschwerdeführerin die angestammte Tätigkeit als Packerin und Putzfrau in der Firma F._ AG weiterhin zu 60 % ausüben und einen dementsprechenden Lohn verdienen könne. Da somit ein konkretes Arbeitsverhältnis mit einem effektiv ausbezahlten Lohn vorliege, verzichtete die Rekurskommission auf die Durchführung eines Einkommensvergleichs. Vielmehr sei von 60 % des bisherigen Validenlohnes auszugehen; ein Abzug von dem auf diese Weise ermittelten hypothetischen Invalideneinkommen rechtfertige sich nicht.
4.2 Dem kann nicht beigepflichtet werden. Die Firma F._ AG hat die Beschwerdeführerin nämlich am 27. April 2001 aus gesund-heitlichen Gründen auf den 31. Juli 2001 - somit auf einen vor dem Rentenbeginn liegenden Termin - entlassen. Damit war die Versicherte gezwungen, die ihr verbliebene Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt zu verwerten. Unter solchen Umständen ist das hypothetische Invalideneinkommen anhand der einschlägigen Tabellen-löhne zu ermitteln.
4.3 Auszugehen ist vom Gutachten der Medas, wonach die Versicherte in vorzugsweise eher leichten und wechselnd belastenden Tätigkeiten noch zu 60 % arbeitsfähig sei. Angesichts der Tatsache, dass die Versicherte keine Berufausbildung absolviert hat, kommen nur angelernte einfache Arbeiten in Frage. Gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2000, Tabelle TA1, verdienten Frauen in derartigen Tätigkeiten im schlechter entlöhnten privaten Sektor im Jahr 2000 Fr. 3658.- im Monat oder Fr. 43'896.- im Jahr (in diesen Zahlen ist der 13. Monatslohn bereits berücksichtigt). Der Nominallohnindex stieg von 2000 bis 2001 (Jahr des Rentenbeginns) um 2,5 % (Lohnentwicklung 2001, Kommentierte Ergebnisse und Tabellen, Bundesamt für Statistik Neuchâtel 2002, S. 6 Tabelle 1), weshalb der erwähnte Jahresverdienst entsprechend aufzuwerten ist. Der hieraus resultierende Lohn von Fr. 44'993.- beruht auf einer standardisierten 40-Stunden-Woche, während die durchschnittliche Arbeitszeit im Jahr 2001 41,8 Stunden betragen hat (<ref-ruling> Erw. 3.1.1 in fine). Dementsprechend muss eine weitere Aufwertung erfolgen, was Fr. 47'018.- ergibt. 60 % davon (Arbeitsfähigkeit laut Medas-Gutachten) entsprechen Fr. 28'211.-. Im Vergleich zum Valideneinkommen von Fr. 55'900.- führt dies zu einem Invaliditätsgrad von 49,53 %. Diese Zahl ist entgegen dem in <ref-ruling> statuierten absoluten Rundungsverbot auf 50 % aufzurunden. In dem zur Publikation in BGE 130 V vorgesehenen Urteil R. vom 19. Dezember 2003, U 27/02, wurde die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> nämlich in dem Sinne geändert, dass rechnerisch exakt ermittelte Invaliditätsgrade gemäss den anerkannten Regeln der Mathematik auf die nächste ganze Prozentzahl auf- oder abzurunden sind. Daher besteht auch nach April 2002 Anspruch auf eine halbe IV-Rente.
4.4 Ob vom oben ermittelten hypothetischen Invalideneinkommen ein Abzug von den Tabellenlöhnen vorzunehmen ist, kann vorliegend offen bleiben. Da dieser Abzug auf jeden Fall höchstens 25 % betragen darf (<ref-ruling> Erw. 5b/cc), ergäbe sich im für die Beschwerdeführerin günstigsten Fall ein hypothetisches Invalideneinkommen von Fr. 21'158.- (Fr. 28'211.- ./. 25 %) und damit im Vergleich zum unbestrittenen Valideneinkommen von Fr. 55'900.- ein Invaliditätsgrad von 62,22 %, was für die Zusprechung einer ganzen IV-Rente so oder anders nicht ausreicht.
4.4 Ob vom oben ermittelten hypothetischen Invalideneinkommen ein Abzug von den Tabellenlöhnen vorzunehmen ist, kann vorliegend offen bleiben. Da dieser Abzug auf jeden Fall höchstens 25 % betragen darf (<ref-ruling> Erw. 5b/cc), ergäbe sich im für die Beschwerdeführerin günstigsten Fall ein hypothetisches Invalideneinkommen von Fr. 21'158.- (Fr. 28'211.- ./. 25 %) und damit im Vergleich zum unbestrittenen Valideneinkommen von Fr. 55'900.- ein Invaliditätsgrad von 62,22 %, was für die Zusprechung einer ganzen IV-Rente so oder anders nicht ausreicht.
5. Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG). Die von einem juristischen Mitarbeiter einer Rechtsschutzversicherung vertretene, teilweise obsiegende Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 OG; Urteil H. vom 27. Januar 1992, K 44/91).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 6. Februar 2003 und die Verfügung vom 19. September 2002, soweit die Zeitspanne ab 1. April 2002 betreffend, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin auch über den 1. April 2002 hinaus Anspruch auf eine halbe IV-Rente hat.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 6. Februar 2003 und die Verfügung vom 19. September 2002, soweit die Zeitspanne ab 1. April 2002 betreffend, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin auch über den 1. April 2002 hinaus Anspruch auf eine halbe IV-Rente hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidg. Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- auszurichten.
3. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidg. Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- auszurichten.
4. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. Januar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: