Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
1.1. Mit Strafbefehl der Jugendanwaltschaft Bern-Mittelland vom 31. Januar 2011 wurde der Beschwerdeführer unter anderem wegen versuchten Raubs mit einer teilbedingten persönlichen Leistung von 12 Halbtagen bestraft. Gleichzeitig wurde für ihn eine persönliche Betreuung angeordnet. Das Jugendgericht des Kantons Bern ersetzte am 27. November 2013 die persönliche Betreuung durch die Schutzmassnahme der Unterbringung in einer offenen Erziehungseinrichtung. Der Entscheid erwuchs in Rechtskraft.
Mit Nachentscheid der Jugendanwaltschaft Bern-Mittelland vom 7. März 2014 wurde der Beschwerdeführer in den Arxhof, Massnahmenzentrum für junge Erwachsene, versetzt. Eine dagegen eingereichte Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs wies das Obergericht des Kantons Bern mit Beschluss vom 29. April 2014 ab.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragte der Beschwerdeführer beim Bundesgericht, der Beschluss des Obergerichts vom 29. April 2014 sei aufzuheben, und er sei aus dem Massnahmenzentrum Arxhof zu entlassen. Das Bundesgericht erachtete die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs als begründet. Es hiess die Beschwerde mit Urteil 6B_549/2014 vom 23. März 2015 gut, hob den Beschluss des Obergerichts des Kantons Bern vom 29. April 2014 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück.
Im Rahmen des vom Bundesgericht angeordneten Neubeurteilungsverfahrens entliess das Obergericht den Beschwerdeführer am 26. März 2015 umgehend aus dem Arxhof.
Am 27. März 2015 nahm die Jugendanwaltschaft den Beschwerdeführer in Sicherheitshaft. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wurde durch das Obergericht am 24. April 2015 abgewiesen.
1.2. In der Zwischenzeit hatte die Jugendanwaltschaft Bern-Mittelland mit einem weiteren Nachentscheid vom 9. Februar 2015 die Fortsetzung der Unterbringung in einer offenen Erziehungseinrichtung verfügt. Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde mit dem Antrag, der Nachentscheid sei aufzuheben und er aus dem Arxhof zu entlassen.
Das Obergericht schrieb das Beschwerdeverfahren am 1. April 2015 als gegenstandslos ab, weil dem Antrag, der Beschwerdeführer sei umgehend aus dem Arxhof zu entlassen, bereits am 26. März 2015 vollumfänglich entsprochen worden sei.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 1. April 2015 sei aufzuheben, die Schutzmassnahme der Unterbringung in einer offenen Erziehungseinrichtung aufzuheben und er unverzüglich aus der Sicherheitshaft zu entlassen.
Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Jugendanwaltschaft Bern-Mittelland stellt den Antrag, die Beschwerde sei gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Sache sei zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.
Die durch die Jugendanwaltschaft angeordnete Sicherheitshaft ist nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens (s. oben E. 1.1 Abs. 5). Der Antrag, der Beschwerdeführer sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen, kann heute nicht gehört werden.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, im Verfahren vor der Vorinstanz habe er sowohl die Aufhebung des Nachentscheids vom 9. Februar 2015 hinsichtlich der Fortsetzung seiner Unterbringung in einer offenen Erziehungseinrichtung als auch seine sofortige Erlassung aus dem Arxhof beantragt. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz sei den gestellten Anträgen mit der Entlassung aus dem Arxhof nicht vollumfänglich entsprochen worden, weil mit der blossen Anordnung der Entlassung nicht in grundsätzlicher Weise über die Beendigung oder Fortführung der Unterbringung in einer offenen Erziehungseinrichtung entschieden worden sei (Beschwerde S. 5 Ziff. 12).
Die Rüge ist begründet. Im Nachentscheid vom 9. Februar 2015 hatte die Jugendanwaltschaft Bern-Mittelland die Fortsetzung der Unterbringung des Beschwerdeführers in einer offenen Erziehungseinrichtung verfügt. Wie dessen Eingabe vom 20. Februar 2015 ohne Weiteres zu entnehmen ist, ging es dem Beschwerdeführer bei seiner Beschwerde denn auch nicht nur um seine sofortige Entlassung aus dem Arxhof. Er hatte ausdrücklich die Aufhebung des Nachentscheids beantragt und damit den Verzicht auf eine Fortsetzung der Unterbringung in einer offenen Erziehungsanstalt verlangt. Dieses Begehren wurde entgegen der Ansicht der Vorinstanz mit der Entlassung des Beschwerdeführers aus dem Arxhof nicht gegenstandslos. Da die Vorinstanz das Begehren nicht behandelt hat, ist die Beschwerde begründet und gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.
Für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Die Entschädigung ist praxisgemäss dem Rechtsvertreter auszurichten. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss des Obergerichts des Kantons Bern vom 1. April 2015 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Fürsprecher Bruno Studer, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn