Faits:
Faits:
A. A._, né le 21 novembre 1970, et dame A._, née le 31 octobre 1967, se sont mariés le 6 mai 1999. Deux enfants sont issus de leur union: B._, né le 25 décembre 1996, et C._, née le 16 septembre 1999.
A. A._, né le 21 novembre 1970, et dame A._, née le 31 octobre 1967, se sont mariés le 6 mai 1999. Deux enfants sont issus de leur union: B._, né le 25 décembre 1996, et C._, née le 16 septembre 1999.
B. Le 16 novembre 2002, l'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Juge civil du Tribunal de première instance du canton du Jura.
Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 6 août 2003, le juge civil a attribué la garde des deux enfants à la mère, institué une curatelle éducative, réglé le droit de visite du père et fixé la contribution d'entretien que celui-ci doit verser.
Statuant sur appel du père le 18 novembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a réformé ce jugement et attribué la garde des enfants au père.
Statuant sur appel du père le 18 novembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a réformé ce jugement et attribué la garde des enfants au père.
C. Contre cet arrêt, la mère interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, concluant à son annulation. Elle se plaint de violation de son droit d'être entendue et d'appréciation arbitraire des faits et moyens de preuve. L'intimé conclut au rejet du recours. Les deux parties sollicitent le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Selon la jurisprudence, les décisions de mesures protectrices de l'union conjugale ne constituent pas en principe des décisions finales au sens de l'art. 48 al. 1 OJ et, partant, ne peuvent être entreprises par la voie du recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2a et b p. 476 ss et les références citées). Les griefs soulevés par la recourante ne pouvant pas être soumis par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral, la condition de la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ) est dès lors satisfaite. Déposé en temps utile à l'encontre d'une décision rendue en dernière instance cantonale, le recours est aussi ouvert au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1. Selon la jurisprudence, les décisions de mesures protectrices de l'union conjugale ne constituent pas en principe des décisions finales au sens de l'art. 48 al. 1 OJ et, partant, ne peuvent être entreprises par la voie du recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2a et b p. 476 ss et les références citées). Les griefs soulevés par la recourante ne pouvant pas être soumis par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral, la condition de la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ) est dès lors satisfaite. Déposé en temps utile à l'encontre d'une décision rendue en dernière instance cantonale, le recours est aussi ouvert au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
2. En vertu de l'<ref-law>, relatif à l'organisation de la vie séparée, lorsque les époux ont des enfants mineurs, le juge ordonne les mesures nécessaires d'après les dispositions sur les effets de la filiation (cf. <ref-law>); il peut, notamment, confier l'autorité parentale à un seul des parents (<ref-law>) ou, à plus forte raison, lui attribuer la garde des enfants. Les principes posés par la jurisprudence et la doctrine en matière de divorce sont applicables par analogie (arrêt 5P.112/2001 du 27 août 2001, consid. 4a; Bräm, Zürcher Kommentar, n. 89 et 101 ad <ref-law>).
Le principe fondamental en ce domaine est l'intérêt de l'enfant, celui des parents étant relégué à l'arrière-plan. Le juge doit tenir compte de toutes les circonstances importantes pour le bien de l'enfant (<ref-law>). Au nombre des critères essentiels, entrent en ligne de compte les relations personnelles entre parents et enfants, les capacités éducatives respectives des parents ainsi que leur aptitude à prendre soin des enfants personnellement et de s'en occuper; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer aux enfants la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue psychique, moral et intellectuel (<ref-ruling> consid. 3 p. 354/355; <ref-ruling> consid. 4a p. 209 et 317 consid. 2 p. 319).
De jurisprudence constante, les autorités cantonales jouissent d'un large pouvoir en matière d'appréciation des preuves. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'intervient que si cette appréciation se révèle arbitraire, c'est-à-dire manifestement insoutenable ou en contradiction évidente avec la situation de fait, ou encore repose sur une inadvertance manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 3d p. 186; <ref-ruling> consid. 1b p. 30).
De jurisprudence constante, les autorités cantonales jouissent d'un large pouvoir en matière d'appréciation des preuves. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'intervient que si cette appréciation se révèle arbitraire, c'est-à-dire manifestement insoutenable ou en contradiction évidente avec la situation de fait, ou encore repose sur une inadvertance manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 3d p. 186; <ref-ruling> consid. 1b p. 30).
3. Au contraire du premier juge, la cour cantonale a estimé qu'aucun élément ne permet de douter de la fiabilité du rapport d'enquête sociale. Selon ce rapport, la mère éprouve des difficultés à dissocier la problématique conjugale des responsabilités parentales et à communiquer avec le père au sujet des enfants. Elle ne s'investit pas dans le suivi scolaire et les activités de loisirs de ceux-ci. Le père semble mieux différencier la problématique du litige conjugal et les responsabilités parentales, apparaît entièrement dévoué à ses enfants qu'il considère comme une priorité absolue, s'intéressant à leur suivi scolaire avec une implication particulière et participant activement aux activités extra-scolaires de ceux-ci. Il dispose en outre d'un cadre social très élargi, ce qui est susceptible d'avoir des incidences positives sur le développement et le comportement des enfants. Il semble ainsi mieux préparé pour garantir et préserver un développement psycho-social équilibré des enfants, alors que la mère, qui présente une relative fragilité et une précarité du réseau social, se révèle comme une source d'insécurité pour eux. Au vu de ces éléments, la cour cantonale a considéré que les qualités éducatives du père sont meilleures que celles de la mère et a attribué les enfants à celui-ci.
3. Au contraire du premier juge, la cour cantonale a estimé qu'aucun élément ne permet de douter de la fiabilité du rapport d'enquête sociale. Selon ce rapport, la mère éprouve des difficultés à dissocier la problématique conjugale des responsabilités parentales et à communiquer avec le père au sujet des enfants. Elle ne s'investit pas dans le suivi scolaire et les activités de loisirs de ceux-ci. Le père semble mieux différencier la problématique du litige conjugal et les responsabilités parentales, apparaît entièrement dévoué à ses enfants qu'il considère comme une priorité absolue, s'intéressant à leur suivi scolaire avec une implication particulière et participant activement aux activités extra-scolaires de ceux-ci. Il dispose en outre d'un cadre social très élargi, ce qui est susceptible d'avoir des incidences positives sur le développement et le comportement des enfants. Il semble ainsi mieux préparé pour garantir et préserver un développement psycho-social équilibré des enfants, alors que la mère, qui présente une relative fragilité et une précarité du réseau social, se révèle comme une source d'insécurité pour eux. Au vu de ces éléments, la cour cantonale a considéré que les qualités éducatives du père sont meilleures que celles de la mère et a attribué les enfants à celui-ci.
4. La recourante reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendue garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH.
4.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2b p. 102; <ref-ruling> consid. 1a p. 181; <ref-ruling> consid. 2c p. 34). Le juge n'est cependant pas tenu de se prononcer sur tous les moyens soulevés par les parties; il suffit qu'il mentionne, fût-ce brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il s'est fondé (<ref-ruling> consid. 2c p. 14/15 et les arrêts cités). L'art. 6 CEDH n'a pas une portée plus étendue.
4.2 La recourante reproche à la cour cantonale de s'être écartée du premier jugement sans apporter de motivation suffisante. Selon elle, la cour a limité sa motivation à la seule référence au rapport de l'enquêteur social et ne s'est pas prononcée sur les éléments en matière d'attribution des enfants. Elle n'aurait pas motivé en quoi les qualités éducatives des parents ne seraient pas équivalentes, aurait omis d'indiquer quelles sont les carences de la mère, n'aurait pas examiné la situation professionnelle, organisationnelle, économique et personnelle des parents et n'aurait pas tenu compte de la répartition des tâches choisie par les époux durant le mariage, de la personnalité et de l'âge des enfants ni du fait qu'ils vivent avec leur mère depuis fin décembre 2002. Enfin, la cour cantonale aurait ignoré les témoignages confirmant qu'elle est une excellente mère.
4.3 Dès lors que la cour cantonale a exposé les motifs pour lesquels elle a retenu que les capacités éducatives des parents ne sont pas équivalentes et que, partant, les enfants doivent être attribués au père, on ne peut lui reprocher une motivation insuffisante de sa décision. Sous couvert de violation des art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH, la recourante critique en réalité l'appréciation que la cour cantonale a faite du rapport d'enquête sociale et des pièces du dossier.
4.3 Dès lors que la cour cantonale a exposé les motifs pour lesquels elle a retenu que les capacités éducatives des parents ne sont pas équivalentes et que, partant, les enfants doivent être attribués au père, on ne peut lui reprocher une motivation insuffisante de sa décision. Sous couvert de violation des art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH, la recourante critique en réalité l'appréciation que la cour cantonale a faite du rapport d'enquête sociale et des pièces du dossier.
5. Invoquant une violation de l'art. 9 Cst., la recourante se plaint de constatations et d'appréciations arbitraires des faits et moyens de preuve; l'arrêt attaqué serait fondé sur des constatations de fait qui sont erronées et contredites par les pièces du dossier. Des moyens de preuve auraient été négligés et une partie de l'administration des preuves aurait été ignorée.
5.1 Selon l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours de droit public doit contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs expressément soulevés par le recours et exposés de manière claire et détaillée, le principe de l'application du droit d'office étant inapplicable (<ref-ruling> consid. 1c p. 76). Par conséquent, celui qui forme un recours de droit public pour arbitraire (art. 9 Cst.) ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité jouit d'un libre pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 4b p. 11; <ref-ruling> consid. 2a p. 3; <ref-ruling> et la jurisprudence citée). Il ne peut se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (<ref-ruling> consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 3a p. 373). Il ne peut pas non plus se limiter à soulever de vagues griefs ou à renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 1c p. 76 et les arrêts cités).
5.2 La recourante formule en substance et en résumé trois griefs:
5.2.1 Elle soutient tout d'abord que les juges cantonaux se sont fondés sur le seul rapport d'enquête sociale et ont ignoré l'interpellation des parties, les témoignages et les pièces littérales et les certificats médicaux, ce qui aurait dû les conduire à une solution différente. Cette critique, qui se limite à des affirmations toutes générales, ne satisfait manifestement pas aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Partant, elle est irrecevable.
5.2.2 S'agissant des carences qui lui sont imputées par la cour cantonale, la recourante soutient que le rapport d'expertise sociale est lacunaire, erroné et tendancieux: l'enquêteur aurait omis de procéder à des entretiens circonstanciés pertinents, de contacter les professionnels concernés (médecin, maîtresse enfantine de B._, pédiatre) et d'entendre les personnes de référence qu'elle lui avait signalées. Les critiques de son comportement en tant que mère seraient non fondées ou, à tout le moins, totalement exagérées. Elle reproche également à la cour cantonale d'avoir méconnu des preuves pertinentes (attestations médicales, rapport de l'autorité tutélaire et de la police locale, témoignages, interpellation des parties) qui établissent qu'elle est une mère disponible et s'occupant bien de ses enfants.
Ce faisant, la recourante s'en prend de manière appellatoire à l'appréciation de la cour cantonale, fondée sur le rapport d'enquête sociale. Elle ne démontre nullement en quoi les carences qui lui sont imputées (difficultés à dissocier la problématique conjugale des responsabilités parentales et à communiquer avec le père au sujet des enfants, manque d'intérêt pour les activités scolaires et les loisirs de ceux-ci, état de relative fragilité, précarité de son réseau social), auraient été retenues arbitrairement par la cour cantonale. Elle n'indique pas précisément avec quelles pièces et quels passages de ces pièces les carences retenues par la cour cantonale seraient en contradiction. Tout au plus relève-t-elle que, lors de son interrogatoire, Mme D._ a formellement démenti avoir dit que les compétences de la mère auraient dégénéré au cours des dernières années, ce que retient pourtant le rapport complémentaire de l'enquêteur social. S'il est vrai que le témoin n'a pas confirmé cette déclaration, sa déposition est beaucoup plus nuancée que ne veut l'admettre la recourante, et elle ne permet en tout cas pas de conclure que les capacités éducatives de la mère seraient meilleures que celles du père, voire leur seraient équivalentes: selon le témoin en effet, lors des rencontres entre leurs deux familles, c'est le père qui s'occupait des enfants, leur donnait à manger, les surveillait, changeait les couches; la mère manquait d'affection envers ses enfants et ne s'occupait pas d'eux.
En outre, lorsque la recourante se prévaut du bien-fondé de l'appréciation du premier juge, elle s'abstient de mentionner, et pour cause, que, si celui-ci a retenu que les capacités éducatives des parents étaient équivalentes, il a toutefois constaté que les critiques à l'égard du comportement de la mère ne devaient pas laisser indifférent et qu'une modification de la situation pourrait toujours être invoquée.
Dans la mesure où la cour cantonale a retenu que les capacités éducatives des parents ne sont pas équivalentes, l'âge des enfants et le fait qu'ils ont principalement vécu avec leur mère jusqu'à présent ne sont pas pertinents.
Partant, le grief de la recourante doit être rejeté dans la très faible mesure où il est recevable.
5.2.3 La recourante reproche enfin à la cour cantonale d'avoir admis à tort que les capacités éducatives des parents n'étaient pas équivalentes et conteste à nouveau les carences retenues à son encontre. Derechef, elle ne fait qu'affirmer que ces faits seraient en contradiction évidente avec les pièces du dossier, reposeraient sur une interprétation insoutenable des pièces, méconnaîtraient certaines preuves et se baseraient exclusivement sur le rapport d'enquête. Elle n'indique cependant aucune pièce ni aucun passage d'une pièce qui contredirait les constatations de la cour cantonale. Sa critique ne satisfait ainsi pas aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ et est, partant, irrecevable.
5.2.3 La recourante reproche enfin à la cour cantonale d'avoir admis à tort que les capacités éducatives des parents n'étaient pas équivalentes et conteste à nouveau les carences retenues à son encontre. Derechef, elle ne fait qu'affirmer que ces faits seraient en contradiction évidente avec les pièces du dossier, reposeraient sur une interprétation insoutenable des pièces, méconnaîtraient certaines preuves et se baseraient exclusivement sur le rapport d'enquête. Elle n'indique cependant aucune pièce ni aucun passage d'une pièce qui contredirait les constatations de la cour cantonale. Sa critique ne satisfait ainsi pas aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ et est, partant, irrecevable.
6. Vu que, par sa motivation déficiente, le recours était d'emblée voué à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut qu'être refusée (art. 152 al. 1 OJ). La recourante qui succombe doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière. Des dépens seront alloués à l'intimé, dans la seule mesure où il s'est prononcé sur le recours (art. 159 al. 1 OJ). Pour le cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la cour fixe d'ores et déjà l'indemnité à laquelle l'intimé aurait droit.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 500 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Un émolument judiciaire de 500 fr. est mis à la charge de la recourante.
4. La recourante versera une indemnité de 1'500 fr. à l'intimé à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. La recourante versera une indemnité de 1'500 fr. à l'intimé à titre de dépens pour la procédure fédérale.
5. Au cas où les dépens ne pourraient être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Jean-Marc Christe une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires.
5. Au cas où les dépens ne pourraient être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Jean-Marc Christe une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires.
6. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 12 janvier 2004
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: