Nach Einsicht
in die Beschwerde der S._ vom 10. Januar 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. November 2012 sowie das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 14. Januar 2013, worin S._ auf die gesetzliche Regelung der Beschwerdefrist sowie die nicht mögliche Erstreckung der Rechtsmittelfrist hingewiesen worden ist,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (<ref-law>); die Bestimmungen der <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.; vgl. auch LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 51 und 53 sowie 61 zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass die Beschwerde vom 10. Januar 2013 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sie sich nicht in konkreter und hinreichend substanziierter Weise mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgebenden Erwägungen der Vorinstanz (insbesondere bezüglich der Befristung der ab 1. Dezember 2008 bis 31. März 2009 zugesprochenen ganzen Invalidenrente) auseinandersetzt und namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt resp. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt gemäss <ref-law> qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte,
dass die Beschwerdeführerin zwar gegenüber dem im vorinstanzlichen Entscheid als schlüssig erachteten Gutachten verschiedene Einwendungen erhebt und - in Vorbringung insbesondere appellatorischer Kritik - andere medizinische Berichte erwähnt, die nach ihrer Auffassung eine zutreffendere Beweiswürdigung ergeben, ohne indessen in konkreter und hinreichend substanziierter Weise aufzuzeigen, inwiefern das vorinstanzliche Gericht eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine entscheidwesentliche, offensichtlich unrichtige oder als auf einer Rechtsverletzung beruhende Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> begangen haben sollte (vgl. dazu statt vieler: Urteile 8C_511/2011 vom 4. August 2011 und 8C_303/2011 vom 23. Mai 2011 mit Hinweisen),
dass deshalb keine hinreichende Begründung und somit kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, wobei die Beschwerdeführerin auf die gesetzliche Regelung der Beschwerdefrist sowie die nicht mögliche Erstreckung der Rechtsmittelfrist in der Verfügung des Bundesgerichts vom 14. Januar 2013 ausdrücklich hingewiesen worden ist,
dass demnach auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (<ref-ruling> E. 2.4 S. 247) - in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (<ref-law>), womit sich das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz