Faits :
Faits :
A. Par décision du 13 août 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (OAI) a refusé d'allouer à M._, né en ex-Yougoslavie en 1953, les prestations qu'il avait demandées (mesures de reclassement et rente).
A. Par décision du 13 août 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (OAI) a refusé d'allouer à M._, né en ex-Yougoslavie en 1953, les prestations qu'il avait demandées (mesures de reclassement et rente).
B. Par jugement du 24 avril 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a partiellement admis le recours de l'assuré contre la décision de l'OAI qu'il a réformée, en ce sens qu'il a octroyé à M._ une demi-rente d'invalidité, depuis le 1er août 1997, ainsi qu'une aide au placement.
B. Par jugement du 24 avril 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a partiellement admis le recours de l'assuré contre la décision de l'OAI qu'il a réformée, en ce sens qu'il a octroyé à M._ une demi-rente d'invalidité, depuis le 1er août 1997, ainsi qu'une aide au placement.
C. L'OAI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation.
M._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur le droit de l'intimé à des prestations de l'assurance-invalidité.
1. Le litige porte sur le droit de l'intimé à des prestations de l'assurance-invalidité.
2. La juridiction cantonale de recours a exposé, pour l'essentiel, les règles applicables à la solution du litige, de sorte qu'il suffit de renvoyer à ses considérants. Il convient encore de compléter cet exposé en précisant que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse (in casu du 13 août 2001) a été rendue (cf. <ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. La juridiction cantonale de recours a exposé, pour l'essentiel, les règles applicables à la solution du litige, de sorte qu'il suffit de renvoyer à ses considérants. Il convient encore de compléter cet exposé en précisant que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse (in casu du 13 août 2001) a été rendue (cf. <ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
3. L'office recourant reproche aux premiers juges de s'être fondés sur le rapport d'expertise du 30 juin 2000 du Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (COMAI) pour retenir que l'intimé n'était plus en mesure d'exercer son ancienne occupation de manoeuvre en raison des troubles diagnostiqués - syndrome somatoforme douloureux (lombalgies et sciatalgies) et extrasystolie bénigne de la chambre de chasse du ventricule droit - mais qu'il présentait une capacité de travail de 50 % une activité adaptée légère. A son avis, les conclusions des experts, suivies par la juridiction cantonale, s'écartent en réalité de leurs propres constatations médicales objectives.
3. L'office recourant reproche aux premiers juges de s'être fondés sur le rapport d'expertise du 30 juin 2000 du Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (COMAI) pour retenir que l'intimé n'était plus en mesure d'exercer son ancienne occupation de manoeuvre en raison des troubles diagnostiqués - syndrome somatoforme douloureux (lombalgies et sciatalgies) et extrasystolie bénigne de la chambre de chasse du ventricule droit - mais qu'il présentait une capacité de travail de 50 % une activité adaptée légère. A son avis, les conclusions des experts, suivies par la juridiction cantonale, s'écartent en réalité de leurs propres constatations médicales objectives.
4. Dans le cadre de l'expertise réalisée au COMAI, une consultation rhumatologique a été requise du Dr A._, médecin spécialiste. Celui-ci a posé le diagnostic de cervico-lombo-pseudo-sciatalgies gauches, chroniques persistantes avec discrets troubles dégénératifs lesquels n'expliquent cependant pas l'ensemble de la symptomatologie douloureuse ni son intensité. De l'avis de ce médecin, même si la capacité de travail comme manoeuvre de chantier reste difficile à déterminer, celle-ci doit être considérée comme nulle pour tous les travaux lourds. Cette opinion est partagée par les experts du COMAI pour lesquels, même en l'absence d'une lésion organique importante, l'intimé est totalement incapable de travailler dans sa profession.
Malgré les doutes émis par l'office recourant, on doit considérer ces avis donnés au terme d'une expertise pluridisciplinaire comme convaincants, en particulier à la lumière de l'ensemble du dossier médical.
Reste à examiner la capacité de travail de l'intimé dans une profession adaptée que les premiers juges ont fixée à 50 % en retenant l'existence d'une atteinte à la santé psychique de nature invalidante.
Reste à examiner la capacité de travail de l'intimé dans une profession adaptée que les premiers juges ont fixée à 50 % en retenant l'existence d'une atteinte à la santé psychique de nature invalidante.
5. 5.1 Dans un arrêt du 14 juin 1999 (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence relative à l'appréciation des preuves dans le domaine médical. Il a rappelé que selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge n'est pas lié par des règles formelles, mais doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre.
L'élément déterminant pour la valeur probante d'un certificat médical n'est ni son origine ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais bel et bien son contenu. A cet égard, il importe que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées.
5.2 Se fondant sur l'avis de Mosimann (Somatoforme Störungen: Gerichte und (psychiatrische) Gutachten, RSAS 1999, p. 1 ss et 105 ss), le Tribunal fédéral des assurances a défini les tâches de l'expert médical, lorsque celui-ci doit se prononcer sur le caractère invalidant de troubles somatoformes (VSI 2000, p. 152). Selon cet auteur, sur le plan psychiatrique, l'expert doit poser un diagnostic dans le cadre d'une classification reconnue et se prononcer sur le degré de gravité de l'affection. Il doit évaluer le caractère exigible de la reprise par l'assuré d'une activité lucrative. Ce pronostic tiendra compte de divers critères, tels une structure de la personnalité présentant des traits prémorbides, une comorbidité psychiatrique, des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale, un éventuel profit tiré de la maladie, le caractère chronique de celle-ci sans rémission durable, une durée de plusieurs années de la maladie avec des symptôme stables ou en évolution, l'échec de traitements conformes aux règles de l'art. Le cumul des critères précités fonde un pronostic défavorable. Enfin, l'expert doit s'exprimer sur le cadre psycho-social de la personne examinée. Au demeurant, la recommandation de refus d'une rente doit également reposer sur différents critères. Au nombre de ceux-ci figurent la divergence entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psycho-social intact.
5.3 Dans le cas d'espèce, l'examen psychiatrique de l'intimé a été effectué par le docteur B._, spécialiste, qui a posé le diagnostic de possibles troubles somatoformes douloureux. De la discussion du cas, il ne résulte pas de troubles particuliers du point du vue psychiatrique; par ailleurs, si les bases organiques pour expliquer les douleurs ne sont pas suffisantes, on peut alors, selon ce médecin, évoquer un trouble somatoforme. Ces conclusions ont été reprises par les experts qui n'ont pas procédé à d'autres constatations sur le plan psychiatrique. A leur avis, la capacité de travail de l'intimé dans une profession adaptée est pour ce motif de plus de 50 %.
Dans la mesure où les premiers juges ont déduit de ces conclusions un taux d'invalidité de 55,5 %, ils ne peuvent être suivis pour plusieurs motifs. En premier lieu, pour revêtir pleine valeur probante, une expertise doit être fondée sur une documentation complète et des diagnostics précis. L'évocation d'un possible trouble somatoforme douloureux à titre de seul diagnostic ne remplit à l'évidence pas cette condition; à tout le moins on ne saurait déduire d'une manière aussi générale d'un seul diagnostic donné comme simplement possible des conséquences certaines quant à l'incapacité de travail. Par ailleurs, et supposé fondé au degré de vraisemblance prépondérante requis le diagnostic de troubles somatoformes douloureux, il aurait alors incombé aux experts d'examiner de manière plus attentive, notamment au regard des critères posés par Mosimann (cf. consid. 5.2), le caractère exigible de la reprise du travail. Or, à cet égard, l'absence de troubles de la personnalité et de comorbidité psychiatrique mettent sérieusement en doute un pronostic défavorable. Enfin, on ne voit pas comment procéder à l'évaluation d'un taux d'invalidité au degré de précision requis (cf. <ref-ruling>) alors que les experts médicaux ont retenu simplement et sans plus ample précision une capacité de travail de plus de 50 %.
Il s'ensuit qu'un complément d'instruction s'impose, afin de déterminer si et dans quelle mesure la capacité de travail de l'intimé est diminuée par une atteinte à la santé, quelle est l'exigibilité dans une activité adaptée et, le cas échéant, s'il a droit aux prestations requises
Il s'ensuit qu'un complément d'instruction s'impose, afin de déterminer si et dans quelle mesure la capacité de travail de l'intimé est diminuée par une atteinte à la santé, quelle est l'exigibilité dans une activité adaptée et, le cas échéant, s'il a droit aux prestations requises
6. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite(art. 134 OJ).
Pour obtenir gain de cause - au sens des dispositions du droit fédéral qui prescrivent l'octroi de dépens - dans un litige au sujet d'une prestation de l'assurance sociale, il suffit que la décision attaquée soit annulée par le Tribunal fédéral des assurances et la cause renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (<ref-ruling> et les arrêts cités; RCC 1987 pp. 285-286 consid. 5a). Aussi bien doit-on considérer, en l'espèce, que le recourant obtient gain de cause, de sorte que l'intimé n'a pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 24 avril 2002, ainsi que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 13 août 2001, sont annulés.
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 24 avril 2002, ainsi que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 13 août 2001, sont annulés.
2. La cause est renvoyée à l'office recourant pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des motifs.
2. La cause est renvoyée à l'office recourant pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des motifs.
3. ll n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
3. ll n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 juin 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: