Faits:
A. A.a PNEUS ONLINE HOLDING SARL (ci-après: POH; anciennement dénommée ANS & CO, jusqu'au mois de juillet 2005, puis PNEUS-ONLINE Suisse Sàrl jusqu'au mois de mai 2008) est inscrite au Registre du commerce du canton de Genève depuis le 10 avril 2001. Elle fait partie d'un groupe de sociétés PNEUS ONLINE actives dans plusieurs pays européens, dont la France et la Suisse. Son but consiste, notamment, dans la vente de pneus par internet.
Depuis le 10 mai 2001, POH est titulaire du nom de domaine "www.pneus-online.com" qu'elle utilise pour vendre des pneus dans de nombreux pays européens, y compris la Suisse. Selon ses dires, ce nom de domaine était opérationnel sur internet dès juin 2001.
A partir de la fin janvier 2002, POH a fait figurer une référence à son site internet "www.pneus-online.com" sur ses factures de pneus envoyées à ses clients en Suisse. Les annonces publicitaires qu'elle a insérées dans des journaux spécialisés à compter de mars 2002 portaient la même référence. D'autres annonces parues dans la presse suisse romande dès novembre 2003 se référaient au site "www.pneus-online.com".
Les dépenses publicitaires de POH, qui se montaient à 16'616 euros en 2001, se sont élevées à 111'949 euros en 2005. Quant au chiffre d'affaires annuel de la société, il a passé de 8'146 euros à 2'632'568 euros durant la même période.
POH est titulaire de la marque internationale n° 836271 qui combine les termes "PNEUS-ONLINE.COM" avec un élément figuratif représentant un pneu ainsi que la trace de son roulement, en forme de virage. Cette marque a été enregistrée le 28 juillet 2004 auprès de l'Organisation Mondiale de la Propriété Intellectuelle (OMPI) pour les classes 12 et 35.
A.b Delticom AG (ci-après: Delticom), société anonyme de droit allemand ayant son siège à Hanovre, est l'un des concurrents directs de POH. Elle est active sur le marché suisse de la vente de pneus, principalement via son site internet "www.reifendirekt.ch".
Le 15 juin 2001, Delticom a fait enregistrer le nom de domaine "www.pneuonline.com". Elle affirme l'avoir activé immédiatement, mais ne fournit aucun élément de preuve à l'appui de cette allégation.
Delticom a encore enregistré ultérieurement les quatre noms de domaine suivants: "www.pneusonline.ch", le 28 mai 2002; "www.pneus-online.ch", le 22 juillet 2002; "www.pneuonline.ch", le 5 août 2002; enfin, "www.pneu-online.ch", le 7 août 2002. Il n'est pas non plus établi que les quatre sites correspondant à ces noms de domaine aient été mis en service dès leur enregistrement, même si Delticom a déclaré par la suite, devant la justice genevoise, qu'elle avait réalisé une première vente de pneus en Suisse, par l'intermédiaire de l'un de ces quatre sites, en date du 28 juin 2002. La consultation de ces sites, qui sont actifs, amène l'internaute sur le site "www.reifendirekt.ch", soit directement, soit par un lien supplémentaire unique. L'intéressé reçoit alors toutes informations utiles concernant les conditions générales de vente de Delticom, les prix (indiqués en francs suisses) et les modalités de livraison des pneus (à son domicile ou chez un commerçant de proximité, au choix de l'acheteur); il peut effectuer des transactions "en ligne" en sélectionnant l'un des nombreux produits mis en vente par cette société.
Le 24 mai 2002, Delticom a également fait enregistrer les noms de domaine "www.pneusonline.com" et "www.pneu-online.com".
Ladite société n'a fourni aucune pièce relative à ses ventes ou à ses dépenses publicitaires.
A.c Courant octobre 2001, POH avait approché Delticom en vue d'une collaboration entre les deux sociétés. A cette occasion, la première avait informé la seconde qu'elle s'apprêtait à commercialiser, sous le nom de domaine "www.pneus-online.com", des pneus destinés aux marchés en ligne suisses et français. Un projet de contrat du 23 octobre 2001 ne s'est pas concrétisé.
A.d Par courrier de son conseil du 12 juin 2003, POH, invoquant le risque de confusion avec son propre nom de domaine, a mis en demeure Delticom de cesser l'utilisation des noms de domaine "www.pneu-online.com", "www.pneuonline.com" ainsi que "www.pneusonline.com".
Delticom a accepté, par lettre de son avocat du 16 juillet 2003, de bloquer ces trois sites, affirmant que tout risque de confusion était dorénavant écarté.
A.e Depuis le 16 juillet 2004, POH et Delticom sont en litige devant la justice française.
Par jugement du 16 décembre 2005, le Tribunal de commerce de Lyon a constaté que l'enregistrement, par Delticom, des trois noms de domaine portant le suffixe ".com" était constitutif d'une concurrence déloyale au détriment de POH. Il a, en conséquence, interdit à la société allemande d'en faire un quelconque usage. La Cour d'appel de Lyon a confirmé ce jugement par arrêt du 31 janvier 2008.
A.f Delticom a fait enregistrer, le 13 juin 2008, auprès de l'office d'enregistrement des marques, dessins et modèles de l'Union Européenne, la marque verbale "pneusonline".
A.g Par jugement du 3 février 2009, confirmé le 12 novembre 2009, le Landgericht München a débouté POH de son action, dirigée contre Delticom, qui tendait à la radiation de la marque combinée DE 306 008 09 "pneusonline.com" que l'intéressée avait fait enregistrer le 10 avril 2006 auprès de l'office allemand compétent.
B. B.a Le 11 novembre 2008, POH a ouvert action en cessation de trouble à l'encontre de Delticom devant la Cour de justice du canton de Genève. Elle reprochait à la défenderesse de faire un usage commercial illicite des quatre noms de domaine se terminant par le suffixe ".ch" et concluait notamment à ce qu'interdiction fût faite à la société allemande d'utiliser dans le commerce la désignation "Pneu(s) online". La demanderesse entendait obtenir, en outre, le transfert en sa faveur de ces quatre noms de domaine dans un délai de dix jours. Sur le plan juridique, elle invoquait la loi fédérale du 28 août 1992 sur la protection des marques et des indications de provenance (LPM; RS 232.11) de même que la loi fédérale du 19 décembre 1986 contre la concurrence déloyale (LCD; RS 241).
Delticom a soulevé l'exception d'incompétence à raison du lieu des tribunaux genevois. Par arrêt du 19 juin 2009, la Cour de justice a écarté cette exception.
B.b Statuant le 12 février 2010, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, après avoir déclaré recevable l'action en cessation de trouble ouverte par POH, a interdit à Delticom, sous la menace des peines prévues par l'<ref-law>, d'utiliser, en relation directe ou indirecte avec la vente de pneumatiques, les noms de domaine "www.pneus-online.ch" "www.pneu-online.ch", "www.pneusonline.ch" et "www.pneuonline.ch". Elle a débouté les parties de toutes autres conclusions.
L'arrêt rendu à cette date repose sur les motifs résumés ci-après.
B.b.a La compétence ratione loci a été admise par arrêt du 19 juin 2009; il n'y a donc pas lieu d'y revenir. Quant à la compétence ratione materiae de l'autorité judiciaire suprême du canton, elle résulte des dispositions pertinentes du droit fédéral.
Le litige revêt un caractère international. En vertu des art. 110 al. 1 et 136 al. 1 LDIP, le droit interne suisse est applicable en l'espèce, dès lors que POH se plaint d'une atteinte à sa marque et d'une concurrence déloyale en raison de l'utilisation d'une partie de sa marque, par Delticom, comme nom de domaine sur le réseau internet, les quatre sites incriminés étant destinés prioritairement aux consommateurs suisses.
B.b.b Le titulaire d'une marque ne peut pas interdire à des tiers d'utiliser celle-ci ou un signe similaire pour des produits ou des services identiques ou similaires, lorsque son signe enregistré comme marque appartient au domaine public. Les désignations décrivant notamment la nature ou la qualité du produit ou du service auquel la marque s'applique font partie du domaine public.
La marque combinée de POH réunit deux termes - "PNEUS" et "ONLINE" - ainsi qu'une représentation graphique. Son titulaire ne reproche à Delticom que l'utilisation de la combinaison verbale entre ""Pneus" et "Online". Pour un commerce de vente de pneus par internet, l'association de ces deux termes vient immédiatement à l'esprit, le second étant courant en Suisse même parmi les personnes qui ne maîtrisent pas l'anglais. "PNEUS-ONLINE" reste ainsi purement descriptif. Partant, POH ne peut pas se prévaloir de sa marque combinée "PNEUS-ONLINE.COM" pour faire interdire à Delticom toute utilisation de la partie non protégée de cette marque.
B.b.c Le système des noms de domaine fait qu'un tel nom est comparable à un signe distinctif comme un nom, une raison sociale ou une marque. Dès lors, si le signe utilisé comme nom de domaine est protégé par un droit absolu, tel le droit à la marque, le titulaire de ce droit peut en principe interdire au tiers non autorisé l'utilisation de ce signe comme nom de domaine. Cependant, même en l'absence d'une protection par un droit absolu, le principe de la priorité dans le temps, qui régit l'enregistrement des noms de domaine, ne permet pas toujours au premier déposant de revendiquer son nom de domaine sans aucune restriction. Les noms de domaine sont, en effet, soumis à l'obligation de loyauté qui découle du droit de la concurrence déloyale. Leur utilisation peut tomber, notamment, sous le coup de la clause générale de l'<ref-law> ou de l'art. 3 let. d LCD. Cette dernière disposition vise le comportement propre à induire le public en erreur par la création d'un risque de confusion, en particulier lorsque ce comportement est adopté en vue d'exploiter, de façon parasitaire, la réputation d'un concurrent. Les règles sur la concurrence déloyale permettent d'interdire l'usage d'un signe appartenant au domaine public, s'il est devenu un signe distinctif individuel par un long usage ou si son utilisation crée un risque de confusion impossible à prévenir par une indication additionnelle ou une autre mesure.
Depuis la fin juin 2002, les parties se trouvent dans un rapport de concurrence économique sur le marché suisse de la vente de pneus. Titulaire, dès juin 2001, du nom de domaine "www.pneus-online.com", POH a établi l'avoir utilisé, pour ses ventes en Suisse, au plus tard à fin janvier 2002. De son côté, Delticom avait certes déjà fait enregistrer son nom de domaine "www.pneuonline.com" en date du 15 juin 2001, mais elle a échoué dans la preuve de l'utilisation du site correspondant avant juillet 2003. Quant aux autres noms de domaine litigieux, portant le suffixe ".ch", la société allemande les a fait enregistrer postérieurement au nom de domaine appartenant à POH et, surtout, après l'échec des pourparlers au cours desquels celle-ci l'avait informée de son intention de commercialiser sous son nom de domaine des pneus destinés au marché suisse.
Tous les noms de domaine appartenant à Delticom se confondent très facilement avec celui de POH. En commençant à utiliser - sciemment - des noms de domaine multiples et très similaires à celui de POH, pour ses ventes en Suisse, Delticom a donc non seulement induit le public en erreur par la création d'un danger de confusion, mais elle a mis ce danger en place de façon délibérée pour exploiter, de manière parasitaire, la réputation déjà acquise par sa concurrente sur le marché helvétique. Tant qu'elle persiste à entretenir la confusion, qu'elle pourrait facilement éviter, Delticom parasite le résultat du travail de POH, ce qui constitue un comportement déloyal au sens des art. 2 et 3 let. d LCD.
B.b.d En l'absence d'un accord de l'organisme d'enregistrement concerné, aucun transfert ne peut être réclamé ou ordonné au titulaire du nom de domaine utilisé de façon déloyale. La présente action est ainsi mal fondée dans la mesure où elle tend au transfert, par Delticom à POH, des noms de domaine litigieux. Elle doit être admise, en revanche, sur la base de l'<ref-law>, en tant qu'elle vise à faire interdire à Delticom, sous la menace des peines prévues par l'<ref-law>, d'utiliser ces noms de domaine en relation directe ou indirecte avec la vente de pneus.
C. Le 19 mars 2010, Delticom (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile. Elle y invite le Tribunal fédéral à annuler l'arrêt de la Cour de justice et à rejeter l'action en cessation de trouble.
Dans sa réponse du 10 mai 2010, POH (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
La cour cantonale se réfère aux motifs énoncés dans son arrêt.

Considérant en droit:
1.1 Exercé par la partie qui s'est opposée sans succès à l'admission de l'action en cessation de trouble dirigée contre elle et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), le présent recours, qui vise un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) en instance cantonale unique (<ref-law>), est recevable sans égard à la valeur litigieuse (<ref-law>; <ref-law>; art. 12 al. 2 in fine LCD, s'agissant de l'action connexe fondée sur cette loi). Comme il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, rien ne s'oppose à l'entrée en matière.
1.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue dans la décision attaquée. Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine en principe que les griefs invoqués. Au demeurant, il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel si le moyen n'a pas été soulevé et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
2. L'intimée demandait à l'autorité de jugement d'ordonner le transfert en sa faveur, dans un délai de dix jours, des quatre noms de domaine utilisés par la recourante. Les juges cantonaux lui ont donné tort sur ce point. Faute de recours de l'intéressée, il n'y a pas lieu d'examiner cette question.
3. 3.1 Dans un premier moyen relatif à l'établissement des faits, la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir omis arbitrairement de prendre en considération deux décisions, rendues les 15 juin 2006 et 3 septembre 2008 sous l'égide du Centre d'arbitrage et de médiation de l'OMPI (ci-après: le Centre), qui avaient l'une et l'autre écarté la demande de l'intimée tendant au transfert des noms de domaine litigieux, la première en application des règles de l'Internet Corporation for Assigned Names and Numbers (ICANN), la seconde sur la base du droit suisse des marques. Selon la recourante, ces deux décisions, dont elle avait allégué l'existence dans sa réponse du 11 septembre 2009 (all. 20 à 23) en en produisant une copie (pces 74 et 76), seraient propres à confirmer l'absence de création d'un risque de confusion, au sens de l'art. 3 let. d LCD, ainsi que l'absence de force distinctive des noms de domaine incriminés.
3.2 L'art. 9 Cst. interdit l'arbitraire. Lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1).
Les deux décisions que la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir arbitrairement passées sous silence ne sont pas de nature à influer sur le sort du litige, quoi qu'en dise cette partie. D'abord, elles ont été rendues dans le cadre d'une procédure administrative de caractère sommaire, réservant expressément la voie de droit auprès des tribunaux étatiques compétents (cf. ch. 4k des Principes directeurs de l'ICANN régissant le règlement uniforme des litiges relatifs aux noms de domaine, adoptés le 26 août 1999 [http://www.wipo.int/amc/fr/domains/rules/index.html]; art. 14g al. 4 de l'ordonnance du 6 octobre 1997 sur les ressources d'adressage dans le domaine des télécommunications [ORAT; RS 784.104]; ch. 4.2, al. 2, des Conditions générales de SWITCH relatives à l'enregistrement et à la gestion des noms de domaine qui dépendent du domaine ".ch" ou ".li" [http://www.switch.ch/fr/id/terms/cg.html]). La recourante concède d'ailleurs elle-même que la Cour de justice n'était pas liée par les deux décisions susmentionnées. Chacune de celles-ci contient du reste une remarque expresse quant à la portée limitée de ses effets (cf. pce 74, p. 4, avant-dernier par.; pce 76, p. 4, 3e par.). Ensuite, les deux décisions prises par le Centre l'ont été en application de règles spécifiques - celles de l'ICANN, d'une part, celles du droit suisse des marques, d'autre part - alors que la Cour de justice a fait fond sur les dispositions topiques de la loi fédérale contre la concurrence déloyale. Enfin et surtout, comme le relève à juste titre l'intimée, la recourante a pu soumettre aux juges genevois l'ensemble des arguments qu'elle avait présentés auparavant aux arbitres du Centre.
Il appert de ces considérations que les éléments de fait dont la cour cantonale n'a pas tenu compte n'étaient pas susceptibles de l'amener à modifier sa décision. Par conséquent, semblable omission ne saurait être qualifiée d'arbitraire.
4. 4.1 D'un point de vue technique, le nom de domaine n'est qu'un instrument qui a pour fonction d'identifier un ordinateur connecté au réseau. Toutefois, pour l'usager d'internet, il désigne un site web comme tel et permet de rechercher la personne qui l'exploite, la chose ou les prestations qui s'y rattachent. Dans cette mesure, suivant les circonstances, le nom de domaine est comparable à un signe distinctif, comme un nom, une raison sociale ou une marque. La fonction d'identification des noms de domaine a pour conséquence qu'ils doivent se distinguer suffisamment des signes distinctifs appartenant à des tierces personnes et protégés par un droit absolu, cela afin d'empêcher des confusions. Partant, si le signe utilisé comme nom de domaine est protégé par le droit au nom, le droit des raisons de commerce ou le droit des marques, le titulaire des droits exclusifs y afférents peut en principe interdire au tiers non autorisé l'utilisation de ce signe comme nom de domaine (<ref-ruling> consid. 3 p. 357 s. et les références).
4.2 L'intimée ne fait pas valoir que les noms de domaine enregistrés à la demande de la recourante porteraient atteinte à son nom. Elle ne se prévaut pas, en particulier, de l'<ref-law>, disposition protégeant aussi le nom des personnes morales (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 358). Il n'y a donc pas lieu d'examiner l'affaire sous cet angle.
En revanche, selon l'intimée, l'utilisation, par la recourante, des noms de domaine litigieux interférerait avec le droit exclusif, que lui confère l'<ref-law>, de faire usage de la marque combinée "PNEUS-ONLINE.COM", dont elle est titulaire, pour distinguer les services ou les produits enregistrés. La cour cantonale ne s'est pas rangée à cet avis. Elle a estimé que le comportement incriminé ne concernait que la partie non protégée de ladite marque, à savoir les termes "PNEUS" et "ONLINE" qui font partie du domaine public. Dans sa réponse au recours, l'intimée conteste cette appréciation. Pareille démarche est admissible. La partie intimée au recours peut, en effet, formuler des griefs, à titre éventuel, contre la décision attaquée, pour le cas où les arguments du recourant seraient suivis (Bernard Corboz, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 29 ad art. 102).
En revanche, selon l'intimée, l'utilisation, par la recourante, des noms de domaine litigieux interférerait avec le droit exclusif, que lui confère l'<ref-law>, de faire usage de la marque combinée "PNEUS-ONLINE.COM", dont elle est titulaire, pour distinguer les services ou les produits enregistrés. La cour cantonale ne s'est pas rangée à cet avis. Elle a estimé que le comportement incriminé ne concernait que la partie non protégée de ladite marque, à savoir les termes "PNEUS" et "ONLINE" qui font partie du domaine public. Dans sa réponse au recours, l'intimée conteste cette appréciation. Pareille démarche est admissible. La partie intimée au recours peut, en effet, formuler des griefs, à titre éventuel, contre la décision attaquée, pour le cas où les arguments du recourant seraient suivis (Bernard Corboz, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 29 ad art. 102).
4.3 4.3.1 Aux termes de l'<ref-law>, sont exclus de la protection les signes appartenant au domaine public, sauf s'ils se sont imposés comme marques pour les produits ou les services concernés. Selon une pratique constante, les désignations décrivant notamment la nature ou la qualité du produit ou du service auquel la marque s'applique font partie du domaine public. Des associations d'idées ou des allusions qui n'ont qu'un rapport éloigné avec le produit ou le service concerné ne sont cependant pas suffisantes pour admettre qu'une désignation appartient au domaine public. Le rapport avec le produit ou le service doit être tel que le caractère descriptif de la marque doit être reconnaissable sans efforts particuliers d'imagination. Des expressions de la langue anglaise peuvent entrer en considération, pour autant qu'elles soient compréhensibles pour une partie non insignifiante du public suisse (<ref-ruling> consid. 5.1 et les références).
Dans l'examen d'une marque composée de plusieurs mots appartenant au domaine public, il convient de se fonder sur l'impression d'ensemble laissée par la combinaison des termes pour déterminer si la marque présente un caractère distinctif suffisant. Il est, en effet, possible que l'association de deux mots tirés du domaine public crée une désignation de fantaisie susceptible d'être protégée (arrêt 4C.403/1999 du 16 février 2000 consid. 3a).
Pour juger du caractère descriptif ou non d'une marque verbale, il faut considérer d'une part l'effet auditif, d'autre part l'effet visuel du ou des mots utilisés sur les destinataires du produit commercialisé sous cette marque. La jurisprudence attache cependant une importance prédominante au premier, qui se grave mieux que le second dans le souvenir de l'acheteur moyen (<ref-ruling> consid. 3b/aa et les arrêts cités).
4.3.2 L'opinion de la cour cantonale, selon laquelle la partie verbale de la marque combinée de l'intimée appartient au domaine public, est conforme à ces principes jurisprudentiels.
Que "PNEUS" soit un terme descriptif est une évidence. La même conclusion s'impose en ce qui concerne "ONLINE". A l'ère informatique, qui caractérise l'époque contemporaine, l'utilisation de ce terme est à ce point courante et généralisée que son sens est immédiatement perceptible même pour les personnes ne maîtrisant pas l'anglais. Au demeurant, comme les premiers juges l'on souligné avec raison, l'association de ces deux termes amène immédiatement quiconque les entend ou les lit à penser qu'ils désignent la vente de pneus en ligne sur internet.
A l'appui de l'opinion contraire, l'intimée fait tout d'abord valoir que l'Office fédéral du registre du commerce a accepté d'enregistrer ses nouvelles raisons sociales, en 2005 puis en 2008, à un moment où, revenant sur sa pratique antérieure, il n'admettait déjà plus que les indications génériques du domaine public puissent constituer le seul élément d'une raison sociale. Elle en déduit qu'aux yeux de cet Office, la désignation "PNEUS ONLINE" posséderait une force distinctive suffisante en droit suisse. Cependant, semblable argument ne lui est pas d'un grand secours: d'une part, il ne s'agit pas d'examiner ici la validité d'une raison sociale, mais d'une marque; d'autre part, les motifs ayant conduit l'autorité administrative à admettre l'inscription de la raison sociale de l'intimée ne lieraient de toute façon pas le juge, s'il était appelé à vérifier l'admissibilité de cette raison de commerce au regard de l'<ref-law>.
L'intimée se réfère ensuite à deux marques - "MULTIMEDIA ONLINE" et "CASH-ONLINE" - que l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle aurait admises à l'enregistrement pour des services de télécommunication et le commerce électronique. Comme, selon elle, les termes "MULTIMEDIA" et "CASH" font partie du vocabulaire de base de la langue française, il faudrait en déduire que l'ajout du terme "ONLINE" suffit à donner à ces marques leur force distinctive. Dès lors, poursuit l'intimée, il est probable que ledit Institut considérerait la dénomination "Pneu(s) Online" comme distinctive. Cet argument repose sur une allégation de fait - i.e. l'existence des deux marques susmentionnées - qui ne trouve aucune assise dans les constatations de la cour cantonale; il est, partant, irrecevable (art. 99 al. 1 et 105 al. 1 LTF). Quoi qu'il en soit, le seul fait que ces deux marques auraient été enregistrées ne signifie pas encore qu'elles remplissaient les conditions légales auxquelles est subordonnée leur protection (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 et les références).
Pour l'intimée, la traduction française des termes figurant dans la marque litigieuse - "PNEUS EN LIGNE" - constituerait un jeu de mots susceptible d'évoquer "des pneus qui tiennent la route". On aurait donc affaire à une désignation de fantaisie. Il n'en est rien. Ce qui est déterminant, en l'occurrence, c'est la marque en tant que telle, considérée dans sa version originale. Or, il ne va pas de soi que le public suisse percevra aisément le prétendu jeu de mots allégué en entendant ou en lisant l'expression "PNEUS ONLINE", tant il est vrai que l'allusion à la tenue de route des pneus vendus sous la marque de l'intimée ne ressort pas directement du terme "ONLINE".
Les seuls termes qui devraient rester à la disposition de tout un chacun seraient "VENTE DE PNEUMATIQUES SUR INTERNET" ou "VENTE DE PNEUMATIQUES EN LIGNE", à suivre l'intimée. La portée de ce dernier argument, qui s'épuise dans cette seule affirmation, est difficile à saisir. On peine, en effet, à discerner la raison pour laquelle semblable affirmation ne s'appliquerait pas aux termes "PNEUS ONLINE", une fois acquis que ceux-ci relèvent du domaine public. Le parallèle que l'intimée entend tirer à cet égard entre la présente cause et celle qui a donné lieu à l'arrêt 4A_434/2009 du 30 novembre 2009 (marque "RADIO SUISSE ROMANDE") n'a rien de pertinent, car les circonstances propres à la présente affaire ne sont pas du tout comparables à celles caractérisant le précédent invoqué dans la réponse au recours.
4.4 Ainsi, l'intimée reproche à tort aux juges genevois d'avoir violé le droit fédéral en déniant tout caractère distinctif aux termes "PNEUS ONLINE" figurant dans sa marque combinée. Par conséquent, elle ne peut pas se prévaloir de cette marque pour s'opposer à l'utilisation des noms de domaine litigieux.
5. 5.1 Les noms de domaine sont soumis à l'obligation de loyauté qui découle du droit de la concurrence déloyale (arrêt 4A_253/2008 du 14 octobre 2008 consid. 6 et les arrêts cités). Selon la clause générale de l'<ref-law>, est déloyal et illicite tout comportement ou pratique commercial qui est trompeur ou qui contrevient de toute autre manière aux règles de la bonne foi et qui influe sur les rapports entre concurrents ou entre fournisseurs et clients. Quant à l'art. 3 let. d LCD, il qualifie de déloyal le comportement de celui qui prend des mesures susceptibles de faire naître une confusion avec les marchandises, les oeuvres, les prestations ou les affaires d'autrui.
Certes, de jurisprudence constante, on ne peut, par le moyen des normes réprimant la loi sur la concurrence déloyale, interdire à autrui d'utiliser une désignation appartenant au domaine public. Chacun doit, en effet, avoir la faculté de désigner ses marchandises en se servant d'expressions qui en indiquent la nature ou les propriétés, sans en être empêché par le signe d'un autre. Sinon, on accorderait à celui-ci, par le détour de la loi sur la concurrence déloyale, une protection que la législation sur les marques lui refuse expressément. Il n'en demeure pas moins que des circonstances particulières peuvent faire apparaître l'imitation comme déloyale; tel est le cas si l'utilisateur est induit en erreur de façon évitable quant à la provenance du produit imité ou si l'imitateur exploite de façon parasite le renom des produits d'un concurrent (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 3b p. 246; <ref-ruling> consid. 5b).
Ainsi, l'utilisation de désignations en tant que noms de domaine ou adresses électroniques est déloyale lorsque les plus récentes ne se distinguent pas suffisamment des premières dans l'esprit des destinataires et qu'un risque de confusion est ainsi créé (Kamen Troller, Précis du droit suisse des biens immatériels, 2e éd. 2006, p. 355).
5.2 En l'espèce, les considérations émises par la Cour de justice, telles qu'elles ont été résumées plus haut (cf. let. B.b.c), ont amené cette autorité à conclure à l'existence de l'un de ces cas exceptionnels visés par la jurisprudence et à imputer à la recourante un comportement déloyal tombant sous le coup des art. 2 et 3 let. d LCD. Semblable conclusion ne viole pas le droit fédéral. Les longs développements que la recourante consacre à la réfutation de l'opinion des premiers juges, sur un mode essentiellement appellatoire du reste, ne sont pas de nature à infirmer cette conclusion. Il sied de les passer brièvement en revue.
5.2.1 En premier lieu, la recourante reproche, en substance, à la cour cantonale de s'être contredite en déniant toute force distinctive à la partie verbale de la marque combinée "PNEUS-ONLINE.COM", dont l'intimée est titulaire depuis juillet 2004, tout en admettant prétendument le contraire sous l'angle de la concurrence déloyale. En formulant un tel reproche, elle fait toutefois dire aux premiers juges autre chose que ce qu'ils ont voulu dire. En effet, comme il appert de l'arrêt attaqué, ceux-ci n'ont pas retenu que le nom de domaine appartenant à l'intimée ("www.pneus-online.com") possédât, à ce titre, une force distinctive qu'il n'avait pas en tant que marque. Ils ont considéré, en revanche, que, nonobstant l'absence de force distinctive de ce nom de domaine, son titulaire, étant donné les circonstances, pouvait s'opposer à l'utilisation par la recourante, sa concurrente, des quatre noms de domaine litigieux en se fondant sur les dispositions légales sanctionnant la concurrence déloyale.
Dès lors, tous les arguments avancés par la recourante en vue de démontrer que le nom de domaine de l'intimée n'avait pas acquis une force distinctive suffisante au moment où elle-même avait commencé à utiliser des noms similaires sont hors sujet, sans compter qu'elles reposent en grande partie sur des allégations ne correspondant pas aux faits constatés dans l'arrêt critiqué. Il en va notamment ainsi de l'affirmation selon laquelle l'intimée aurait commencé à développer son activité principale en France, en y concentrant son effort publicitaire, et ne l'aurait étendue que plus tard à la Suisse, de même que celle voulant que sa propre renommée dans la vente de pneus en ligne soit sans commune mesure avec celle de l'intimée.
5.2.2 C'est également en vain que la recourante conteste ensuite son absence d'intention parasitaire. En effet, l'arrêt attaqué retient, sur ce point, de manière à lier le Tribunal fédéral, qu'elle a utilisé "sciemment" des noms de domaine multiples et très similaires à celui de l'intimée, pour ses ventes en Suisse, et qu'elle a créé un risque de confusion "de façon délibérée pour exploiter, de manière parasitaire, la réputation déjà acquise par la demanderesse, sur le marché helvétique", persistant à entretenir la confusion alors qu'elle pourrait facilement écarter tout danger à cet égard.
L'intention relève du domaine des faits, tout comme la question de savoir si une réputation a été acquise ou non et, dans l'affirmative, à partir de quand elle l'a été. Aussi la recourante n'est-elle pas en droit de remettre en cause les constatations souveraines posées par les juges genevois sur ces points-là, sauf à en démontrer l'arbitraire, ce qu'elle s'abstient de faire.
5.2.3 La remarque précédente vaut aussi en ce qui concerne le dernier moyen soulevé dans le recours aux fins d'établir que le risque de confusion, dût-on en admettre l'existence, n'aurait de toute façon pas permis d'améliorer de manière injustifiée la situation économique de la recourante, mais bien plutôt celle de l'intimée, celle-là étant une entreprise bien plus grande que celle-ci.
6. Dans ces conditions, il y a lieu de rejeter le recours en tant qu'il est recevable. Son auteur, qui succombe, devra, dès lors, payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et verser des dépens à la partie adverse (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 19 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo