Sachverhalt:
A. Der Beklagte ging am 1. Februar 2003 mit seinen beiden Kindern R._, geb. 1998, und S._, geb. 2000, in A._ schlitteln. Dort befindet sich an einem flachen Hang von rund hundert Metern Länge und Breite die Schlittelpiste B._. Sie wird jeweils bei Neuschnee durch einen Motorschlitten mit Rolle präpariert. Am 1. Februar 2003 war der Schnee hart gedrückt, die Schlittelpiste aber nicht vereist. Es schlittelten rund zwanzig Kinder im durchschnittlichen Alter von drei bis sechs Jahren.
Nachdem die Kinder ungefähr eine Viertelstunde geschlittelt hatten, fuhren sie mit ihrem Plastikbob in die Beschwerdeführerin, die sich zu Fuss auf ungefähr der halben Höhe der Piste befand und hangabwärts ihren Enkelkindern zuwinkte, weshalb sie den Bob nicht kommen sah. Bei der Unfallfahrt sassen die Kinder gemeinsam auf dem Bob. Infolge des Zusammenstosses stürzte die Klägerin und erlitt Frakturen im Schulterbereich. Sie musste hospitalisiert werden und sich in der Folge mehreren Operationen unterziehen, wobei die medizinische Behandlung noch andauert.
B. Am 7. Januar 2005 reichte die Klägerin gegen den Beklagten als Familienhaupt im Sinn von <ref-law> eine Forderungsklage ein. Das Zivilgericht des Sensebezirks beschränkte das Verfahren auf die Frage der Haftung. Mit Urteil vom 4. Oktober 2005 verneinte es diese und wies die Klage ab.
Mit Urteil vom 22. November 2006 wies das Kantonsgericht Freiburg die hiergegen eingereichte Berufung ab.
C. Dagegen hat die Klägerin am 16. Februar 2007 beim Bundesgericht sowohl staatsrechtliche Beschwerde (5P.48/2007) als auch die vorliegende Berufung eingereicht, mit welcher sie die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts und die Feststellung verlangt, dass der Beklagte für den von seinen Kindern R._ und S._ zugefügten Schaden grundsätzlich im Sinn von <ref-law> haftbar ist. Der Beklagte hat in seiner Berufungsantwort vom 27. April 2007 auf Abweisung der Berufung geschlossen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, so dass noch die Bestimmungen des Bundesrechtspflegegesetzes (OG) anzuwenden sind (vgl. <ref-law>).
Mit Urteil heutigen Datums hat die II. zivilrechtliche Abteilung die konnexe staatsrechtliche Beschwerde, die sich gegen die kantonalen Sachverhaltsfeststellungen bzw. die Beweiswürdigung richtete, abgewiesen, soweit darauf einzutreten war (5P.48/2007). Dem Berufungsverfahren ist somit der vom Obergericht willkürfrei festgestellte Sachverhalt zugrunde zu legen (Art. 63 Abs. 2 OG).
Die Berufung richtet sich gegen einen Endentscheid des oberen kantonalen Gerichts (Art. 48 Abs. 1 OG) und der Berufungsstreitwert von Fr. 8'000.-- ist erreicht (Art. 46); auf die Berufung ist somit einzutreten.
2. Das Kantonsgericht hat befunden, es sei weder ungewöhnlich noch besonders gefährlich, wenn kleine Kinder im Alter von R._ und S._ Schlitten fahren, solange dies in einer hierfür geeigneten Umgebung stattfinde. Der Beklagte habe mehrmals den Bob hinaufgezogen, sei anschliessend nach unten gegangen und habe die Kinder dort in Empfang genommen. Dies entspreche dem, was Eltern mit Kindern im Alter von R._ und S._ täten; Gleiches habe denn auch die Zeugin T._ mit ihren beiden drei- und fünfjährigen Kindern gemacht. Es sei nicht ersichtlich, was vom Beklagten zusätzlich hätte verlangt werden können.
3. Die Klägerin erblickt in diesen Erwägungen eine Verletzung von <ref-law>. Sie macht geltend, der Beklagte habe die Kinder zu zweit und unbegleitet auf einem Bob den Hang hinunterfahren lassen, indem er selbst einfach am unteren Ende der Piste auf sie gewartet habe. Aus diesem Grund, aber auch angesichts des hart gedrückten Schnees habe ein sehr hohes Gefahrenpotential bestanden; der Unfall sei voraussehbar gewesen. Gerade aus dem Umstand, dass der Beklagte unten auf die Kinder gewartet habe, ergebe sich, dass er sich der Gefahr bewusst gewesen sei; folglich hätte er die nötigen Massnahmen ergreifen müssen, um einen Zusammenstoss zu verhindern. So hätte er namentlich neben den Kindern hergehen müssen, und insbesondere hätte er sie auch nicht gemeinsam auf dem gleichen Bob fahren lassen dürfen, weil dann die Fahrt kontrollierter und die Gewichtsverteilung besser gewesen wäre. Sodann hätte er die Tochter angesichts ihres Alters nur im unteren, flach auslaufenden Teil des Hanges schlitteln lassen dürfen.
Soweit die Klägerin versucht, ihren rechtlichen Erwägungen Tatsachenelemente zugrunde zu legen, die nicht festgestellt sind oder sogar den Feststellungen im angefochtenen Entscheid widersprechen, ist auf die Berufung nicht einzutreten, weil die kantonalen Sachverhaltsfeststellungen im Berufungsverfahren verbindlich sind (Art. 63 Abs. 2 OG) und das Vorbringen neuer oder davon abweichender Tatsachenbehauptungen unzulässig ist (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Dies betrifft namentlich Behauptungen wie, der Hang weise eine starke Neigung auf, es habe sich um eine rasante Bobfahrt gehandelt und der Bob wäre mit nur einem Kind besser steuerbar gewesen, ferner Ausführungen zur Lenkbarkeit des Bobs und Mutmassungen zum Verlauf der Unfallfahrt.
4. Verursacht ein unmündiger oder entmündigter, ein geistesschwacher oder geisteskranker Hausgenosse einen Schaden, so ist das Familienhaupt dafür haftbar, insofern es nicht darzutun vermag, dass es das übliche und durch die Umstände gebotene Mass von Sorgfalt in der Beaufsichtigung beobachtet hat (<ref-law>).
Damit wird eine Kausalhaftung statuiert (<ref-ruling> E. 3 S. 26 f.), freilich eine milde, d.h. eine solche mit Entlastungsbeweis. Während die Rechtsprechung an diesen bei der Geschäftsherrenhaftung (<ref-law>) und bei der Tierhalterhaftung (<ref-law>) einen strengen Massstab anlegt - das Gesetz verlangt die Anwendung aller nach den Umständen gebotenen Sorgfalt -, wird vom Familienhaupt gefordert, dass es das übliche und durch die Umstände gebotene Mass an Sorgfalt walten lässt. In der Literatur wird sodann zu Recht darauf hingewiesen, dass keine übertriebenen Anforderungen an den Entlastungsbeweis gestellt werden dürfen, soweit es sich um Kinder und nicht um Geisteskranke oder Geistesschwache handelt (Oftinger/ Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Besonderer Teil, Band II/1, 4. Aufl., Zürich 1987, S. 450 m.w.H.). Diese Differenzierung widerspiegelt sich denn auch im Wortlaut und in der Systematik des Gesetzes. So enthält <ref-law> spezielle und strengere Vorschriften betreffend Geisteskranke und Geistesschwache, während mit Bezug auf Kinder nur die allgemeine Haftungsnorm von <ref-law> gilt.
Mit dem Begriff des "Üblichen" wird auf Ortsüblichkeiten (z.B. städtische, ländliche oder alpine Verhältnisse) verwiesen, wobei allgemeine Gepflogenheiten auch als Landesüblichkeiten anzuerkennen sind (Egger, Zürcher Kommentar, N. 16 zu <ref-law>). Das "Übliche" kann dann nicht als Massstab gelten, wenn es eine Unsitte oder eigentlichen Missbrauch darstellt (vgl. BGE 57 II 127 E. 2 S. 130; Petitjean, Die Haftung des Familienhauptes gemäss <ref-law> im Wandel der Zeit, Diss. Basel 1979, S. 37 m.w.H.). Doch bilden die Gepflogenheiten des täglichen Lebens (BGE 43 II 205 E. 4 S. 212; 52 II 325 E. 1 S. 328; 57 II 127 E. 3 S. 133) Richtschnur bei der Objektivierung der verlangten Sorgfalt. Der Begriff der "Umstände" verweist sodann auf die Umstände des Einzelfalls. Zu berücksichtigen sind nebst den örtlichen, sozialen und persönlichen Verhältnissen namentlich das Alter, der Charakter und die geistige Reife sowie besondere Neigungen, Gewohnheiten und Veranlagungen des aufsichtsbedürftigen Hausgenossen (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 301; Rey, Ausservertragliches Haftpflichtrecht, 3. Aufl., Zürich 2003, N. 1155).
Für Kinder im Speziellen gilt, dass die Beaufsichtigung umso intensiver sein muss, je jünger und unerfahrener das Kind ist (Oftinger/ Stark, a.a.O., S. 456). Selbst bei kleineren Kindern ist aber eine permanente Überwachung naturgemäss nicht möglich, gerade wenn es mehrere sind. Ferner gilt es zu berücksichtigen, dass Kinder in ihrer Bewegungsfreiheit nicht allzu sehr gehemmt werden dürfen (<ref-ruling> E. 4 S. 259 unten). Sie können etwa alleine auf den Schulweg gelassen werden (<ref-ruling> E. 2b S. 61) und je nach Alter dürfen sie beispielsweise alleine spielen, Besorgungen machen oder normalen sportlichen Betätigungen nachgehen (vgl. Oftinger/Stark, a.a.O., S. 453).
Die Beaufsichtigungspflicht erschöpft sich nicht in der eigentlichen Überwachung; vielmehr sind auch alle geeigneten Massnahmen zu ergreifen, um Minderjährige an vorhersehbarer Schadenszufügung zu hindern. So hat das Familienhaupt mit Bezug auf gefährliche Handlungen Ermahnungs-, Instruktions- und gegebenenfalls Verbotspflichten; dies betrifft insbesondere den Umgang mit Waffen, die je nachdem auch einzuschliessen sind (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 301; Oftinger/Stark, a.a.O., S. 457).
5. Zum Unfallzeitpunkt waren die beiden Kinder 23⁄4- und 41⁄2-jährig. In diesem Alter unter Aufsicht zu schlitteln, kann aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung als üblich betrachtet werden; nach der Zeugenaussage T._ waren denn auch die meisten Kinder am Schlittelhang in einem ähnlichen Alter. Es ist aber auch objektiv eine altersgerechte Betätigung. Vergleichsweise beginnen Kinder ab ungefähr drei Jahren, mit dem Dreirad bzw. dem Velo mit Stützrädern zu fahren, und lernt ein Teil der Kinder auch bereits mit drei Jahren Ski fahren. War aber die zur Diskussion stehende Betätigung der Kinder unter dem Aspekt von <ref-law> grundsätzlich zulässig, haftet der Beklagte nur dann, wenn er bei der Beaufsichtigung nicht das übliche und durch die Umstände gebotene Mass an Sorgfalt beobachtet hat. Dies ist im Folgenden zu prüfen.
5.1 Kein Vorwurf lässt sich dem Beklagten aufgrund des Umstandes machen, dass er die Kinder auf dem gleichen Gefährt schlitteln liess. Nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil sass der ältere Knabe vorne und war für das Lenken des Bobs verantwortlich, während das kleinere Mädchen hinter ihm sass und sich an seinem Rücken festhielt. Mit 41⁄2 Jahren stand R._ vor der Kindergartenreife und dürfte beispielsweise - jedenfalls in ländlichen Gegenden - alleine auf den Weg zum Kindergarten geschickt werden. Vor diesem Hintergrund ist nicht zu sehen, inwiefern sich die knapp dreijährige Schwester nicht hinter ihm auf den gleichen Bob hätte setzen dürfen. Es ist durchaus "üblich" im wohlverstandenen Sinn des Wortes, d.h. ohne dass dies einen Missbrauch darstellen würde, wenn ein kleineres Geschwister zu einem grösseren auf den Bob oder Schlitten gesetzt wird.
Im Übrigen ist nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung davon auszugehen, dass die Doppelbesetzung des Bobs nicht unfallkausal war und somit für die Haftungsfrage irrelevant ist (Oftinger/Stark, a.a.O., S. 456). Möglicherweise hat das infolge der Doppelbesetzung grössere Gewicht zu einer leicht erhöhten Geschwindigkeit des Bobs geführt; eine solche hätte sich aber auch ergeben, wenn ein etwas älteres oder schwereres Kind alleine darauf gesessen hätte. Im Übrigen hätte sich der Unfall ebenso gut ereignen können, wenn nur ein Kind auf dem Bob gesessen hätte. Schlitten und Bobs können selbst für Erwachsene, die darin nicht geübt sind, relativ schwierig zu lenken sein. Kleine Kinder dürften über solche Gefährte fast überhaupt keine Herrschaft haben und ihre Fahrt ist deshalb von vornherein mit grossen Ungewissheiten verbunden, wie das Kantonsgericht treffend bemerkt hat. Daraus folgt aber nicht, dass man kleine Kinder nicht schlitteln lassen darf. Im Bewusstsein dieser Besonderheiten werden jedoch die Verantwortlichen nicht nur im Interesse Dritter, sondern vor allem auch in demjenigen der Kinder selber darauf achten, dass diese beispielsweise weder in steilem oder mit Hindernissen durchsetztem Gelände noch auf belebten Strassen oder Skipisten schlitteln.
Wesentlich zum Unfall mit beigetragen haben dürfte der Überraschungseffekt: Die Klägerin blickte im kritischen Zeitpunkt hangabwärts, so dass sie den unvermittelt herannahenden Bob gemäss ihren eigenen Aussagen erst in letzter Sekunde wahrnahm, als sie sich wieder umdrehte und es zu spät war, um zu reagieren. Bei einer dergestalt unerwarteten Kollision in einem Schneehang braucht es weder viel Masse noch eine besonders grosse Auffahrgeschwindigkeit, um bei einem Aufprall das Gleichgewicht zu verlieren und unglücklich hinzufallen. Die Verletzungen der Klägerin befinden sich denn auch nicht im Bereich des Unterschenkels, sondern an den Schultern, wo sie nicht als direkte Folge des Aufpralls des Schlittens haben erfolgen können, sondern aufgrund des Sturzes auf den Boden. Sollte die Haftung des Familienhauptes grundsätzlich bejaht werden, würde sich deshalb die Frage eines Mitverschuldens der Klägerin stellen. Inmitten eines Schlittelhangs, auf dem sich ungefähr zwanzig Kinder tummeln in einem Alter, wo von ihnen naturgemäss nicht erwartet werden kann, dass sie ihr Gefährt umfassend beherrschen, muss jederzeit mit einem unvermittelt herannahenden Schlitten gerechnet werden. Selbst für eine am Rand der Schlittelpiste stehende Person war es mit Blick auf die Unbedarftheit der zahlreichen jungen Lenker unvorsichtig, diese auch nur vorübergehend aus den Augen zu lassen und sich so der Möglichkeit zu begeben, rechtzeitig reagieren bzw. ausweichen zu können. Es liesse sich daher mit Fug fragen, ob in einer solchen Situation nicht auf eigene Gefahr handelt (sog. acceptation du risque, vgl. Oftinger/Stark, a.a.O., S. 78 m.w.H.), wer sich in diesem Wissen in einen Schlittelhang begibt.
5.2 Weiter ist zu prüfen, ob der Beklagte damit, dass er unten an der Schlittelpiste wartete und die Kinder jeweils dort in Empfang nahm, alles gemacht hat, was in der betreffenden Situation bei Kindern im fraglichen Alter üblich und durch die Umstände geboten ist. Die Frage ist dann zu bejahen, wenn vom Beklagten vernünftigerweise keine weitergehenden Sicherheitsvorkehrungen erwartet werden konnten.
Die Klägerin macht in diesem Zusammenhang geltend, der Beklagte hätte nicht einfach unten am Hang warten dürfen, sondern er hätte die Kinder begleiten müssen. Ihre Ausführungen laufen darauf hinaus, dass der Beklagte neben dem Schlitten hätte herlaufen müssen, um augenblicklich eingreifen zu können, sollte dieser von der Bahn abzukommen drohen. Eine solche Forderung ist schon deshalb unrealistisch, weil sie voraussetzen würde, dass die Gefährte nicht schneller gleiten könnten, als die Begleitperson zu laufen vermöchte. Hinzu kommt, dass am betreffenden Tag auf der fraglichen Piste nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid ungefähr zwanzig Kinder schlittelten, darunter solche in ähnlichem Alter wie die Kinder des Beklagten. Der von der Klägerin geforderte Sorgfaltsstandard würde bedeuten, dass nicht nur der Beklagte, sondern eine ganze Anzahl von Aufsichtspersonen jeweils neben den schlittelnden Kindern hätten herlaufen müssen. Wäre die Beaufsichtigung auf diese Weise vorzunehmen, schlösse dies insbesondere aus, dass ein Elternteil mit mehreren Kindern schlitteln gehen könnte, wäre er doch nicht in der Lage, gleichzeitig neben mehreren Schlitten herzulaufen. Solche Anforderungen an die Beaufsichtigung zu stellen, ist lebensfremd. Es kann dem Beklagten nicht zum Vorwurf gereichen, am unteren Ende der Schlittelpiste seine Kinder beobachtet zu haben.
Kinder sollen im Übrigen grundsätzlich Kind sein dürfen; sie müssen ihren natürlichen Bewegungs- und Spieldrang ausleben und sich motorisch entwickeln können. Zu einer erfolgreichen physischen und psychischen Entwicklung des Kindes gehört, dass es aus Missgeschicken lernt, indem es beispielsweise hinfällt, zuerst bei Steh- und Gehversuchen, später beim Rad fahren, oder indem es eben beim Schlitteln hin und wieder umkippt oder mit anderen Kindern zusammenstösst. Solche Ereignisse sind nach der allgemeinen Erfahrung unvermeidbar, ja gehören geradezu zum Lernprozess und sind hinzunehmen. Die erfolgreiche sensorische und motorische Entwicklung der Kinder darf nicht dadurch vereitelt werden, dass an den Sorgfaltsmassstab des Familienhauptes Anforderungen gestellt werden, die mit dem "Üblichen" und dem "nach den Umständen Gebotenen" nichts mehr zu tun haben; die Anforderungen, welche an die Überwachung zu stellen sind, müssen mit der Wirklichkeit vereinbar sein.
5.3 Unter Hinweis auf die Zeugenaussagen stellte das Kantonsgericht fest, dass der in Frage stehende Schlittelhang lediglich ein schwaches Gefälle aufweise und es sich nicht um einen steilen Hang handle. Das Kantonsgericht spricht von einem "Tummelplatz und Schlittelhang" mit genügendem Auslauf. Es stellte im Weiteren fest, dass der Hang zum fraglichen Zeitpunkt zwar hart gedrückt, aber nicht vereist war. Bei dieser Sachlage ist die Würdigung des Kantonsgerichts, dass es sich um eine für das Schlitteln geeignete Örtlichkeit handle, ohne weiteres nachvollziehbar. Der Beklagte hat sich zu keinem Zeitpunkt von den Kindern entfernt, sondern unten am Hang gewartet und sie dort in Empfang genommen. Er hat damit zwar in Kauf genommen, dass seine Kinder beispielsweise ab und zu vom Schlitten kippen oder auch einmal mit anderen schlittelnden Kindern zusammenstossen. Mit solchen Ereignissen ist aber, wie bereits gesagt, an sich jederzeit zu rechnen und sie sind im Interesse einer erfolgreichen kindlichen Entwicklung hinzunehmen, ja geradezu erforderlich, und sie laufen in aller Regel auch harmlos ab. Der Beklagte musste nicht damit rechnen, dass sich die Klägerin durch ihr Verhalten in die heikle Lage versetzen würde, auf schlecht manövrierte Schlitten nicht reagieren zu können.
Vor diesem Hintergrund hat sich der Beklagte nicht nur so verhalten, wie sich alle Eltern in einer vergleichbaren Situation verhalten würden, sondern er hat auch alles getan, was im wohlverstandenen (d.h. nicht abusiven) Sinn üblich und nach den konkreten Umständen geboten war.
6. Kann dem Beklagten im Zusammenhang mit der Beaufsichtigung der Kinder kein Vorwurf gemacht werden, hat er den ihm obliegenden Entlastungsbeweis erbracht. Das Kantonsgericht hat folglich weder Art. 8 noch <ref-law> verletzt und die gegen seinen Entscheid erhobene Berufung ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Klägerin wird bei diesem Verfahrensausgang kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3. Die Klägerin hat den Beklagten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, I. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: