Sachverhalt:
A.
Der 1956 geborene K._ war ab März 2000 als Bauarbeiter bei der R._ SA tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 7. Januar 2003 erliess die SUVA infolge von als Berufskrankheit anerkannten Handekzemeneine Nichteignungsverfügung für das Arbeiten mit Zement und Chrom. Dies führte zur Auflösung des Anstellungsverhältnisses. Die SUVA richtete dem Versicherten ein Übergangstaggeld und eine Übergangsentschädigung aus. Mit Verfügung vom 1. April 2010 sprach sie K._ für die verbleibenden Folgen der Berufskrankheit eine ab 1. November 2008 laufende Invalidenrente für eine Erwerbsunfähigkeit von 13 % und eine Integritätsentschädigung für eine Integritätseinbusse von 20 % zu. Mit Einspracheentscheid vom 9. November 2010 erhöhte sie die rentenbestimmende Erwerbsunfähigkeit auf 27 %. Zwischenzeitlich hatte K._ auch wiederholt erfolglos um eine Rente der Invalidenversicherung ersucht.
B.
K._ erhob gegen den Einspracheentscheid vom 9. November 2010 Beschwerde mit dem Antrag, es sei ab 1. November 2008 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 50 % zuzusprechen. Das Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, gewährte ihm die unentgeltliche Rechtspflege und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 19. Dezember 2012 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuer Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Zudem wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ersucht.
Die SUVA beantragt die Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist es nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Der Beschwerdeführer hat unbestrittenermassen aufgrund von als Berufskrankheit anerkannten Handekzemen ab 1. November 2008 Anspruch auf eine Invalidenrente der obligatorischen Unfallversicherung. Streitig und zu prüfen ist der Grad der der Rente zugrunde zu legenden Erwerbsunfähigkeit.
Die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf eine Invalidenrente bei Berufskrankheit, zur Festsetzung des Invaliditätsgrades mittels Einkommensvergleich, zur Aufgabe von Arzt und Ärztin bei der Invaliditätsbemessung sowie zu den Anforderungen an beweiswertige ärztliche Berichte und Gutachten sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht ist zum Ergebnis gelangt, das Handekzem habe sich ausgehend von einer Unverträglichkeit der Haut zu Zement und Chrom autonom entwickelt und führe hauptsächlich während den Wintermonaten zu Einschränkungen. Diese könnten aber nicht genau beziffert werden. Deshalb stellten die berichterstattenden Ärzte strenge Anforderungen an eine angepasste Tätigkeit. Allerdings sprächen sich weder die Ärzte der SUVA noch der behandelnde Dermatologe in dem Sinne aus, dass dem Versicherten gar kein Beruf mehr zumutbar wäre. So erwähne der behandelnde Dermatologe einzig, dass der Beschwerdeführer nicht mehr in der Lage sei, regelmässig manuelle Tätigkeiten auszuüben. Die SUVA-Ärzte ihrerseits erachteten maximal noch leichte manuelle Tätigkeiten und namentlich Überwachungstätigkeiten als möglich. Somit sei davon auszugehen, dass eine angepasste Tätigkeit, welche alle von den Ärzten erwähnten Einschränkungen berücksichtige, ganztags zumutbar sei. Dementsprechend sei das Vorgehen der SUVA, für die Festsetzung des Invalideneinkommens auf den Durchschnittslohn aller Männer für einfache und repetitive Aufgaben gemäss der Tabelle TA1 der Schweizerischen Lohn- und Strukturerhebung (LSE) abzustellen, grundsätzlich nicht zu beanstanden. Soweit der Versicherte geltend mache, selbst in einer an sich geeigneten Tätigkeit sei damit zu rechnen, dass sich das Ekzem im Winterhalbjahr verschlechtere und zu vorübergehenden Arbeitsausfällen führe, sei dies nicht bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit zu berücksichtigen. Denn es könne nicht beziffert werden, inwiefern letztere aufgrund der unregelmässigen Schübe beeinträchtigt sei. Vielmehr benachteilige das Risiko nicht vorhersehbarer und damit nicht kalkulierbarer Arbeitsabsenzen den Versicherten klar gegenüber anderen Personen. Diesem Nachteil sei beim leidensbedingten Abzug vom Tabellenlohn Rechnung zu tragen. Der Beschwerdeführer sei somit in einer angepassten Tätigkeit voll arbeits- und leistungsfähig. Davon ausgehend sei ein Einkommensvergleich aufgrund der Verhältnisse im Jahr 2009 vorzunehmen. Das Valideneinkommen sei gestützt auf die Angaben des früheren Arbeitgebers auf Fr. 63'492.- festzusetzen. Das Invalideneinkommen sei ausgehend vom vorerwähnten Tabellenlohn zu bestimmen und betrage, unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzuges, welcher auf die nach der Rechtsprechung maximal zulässigen 25 % anzusetzen sei, Fr. 46'039.25. Der Vergleich der beiden Einkommen ergebe den von der SUVA ermittelten Invaliditätsgrad von (gerundet) 27 %.
4.
Der Beschwerdeführer macht geltend, den Ekzemschüben könne nicht beim leidensbedingten Abzug Rechnung getragen werden. Vielmehr seien sie bei der Bestimmung der Arbeitsfähigkeit zu berücksichtigen. Sofern die medizinischen Akten hiefür als ungenügende Beurteilungsgrundlage betrachtet würden, seien im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes ergänzende Abklärungen erforderlich. Der leidensbedingte Abzug sei sodann nach Massgabe der hiefür relevanten Gesichtspunkte zusätzlich vorzunehmen.
5.
Sowohl das Verfahren vor dem Versicherungsträger wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess werden vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; vgl. auch <ref-ruling> E. 6 S. 221). Danach haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsgericht unter Mitwirkung der Versicherten resp. der Parteien den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht (vgl. SVR 2013 UV Nr. 9 S. 29, 8C_592/2012 E. 5.1 f. mit Hinweisen). Das gilt auch beim der Invaliditätsbemessung zugrunde liegenden Gesichtspunkt der aus gesundheitlicher Sicht - hier unter dem Aspekt einer Berufskrankheit - noch gegebenen Arbeitsfähigkeit.
5.1. Im vorliegenden Fall liegen an neueren medizinischen Akten Berichte des behandelnden Dermatologen Dr. med. P._ sowie der Dres. med. A._, Facharzt FMH für Arbeitsmedizin und Dermatologie, und O._, Spezialarzt FMH für Arbeitsmedizin und Allgemeine Medizin, beide von der Abteilung Arbeitsmedizin der SUVA, vor. Diese Berichte rechtfertigen die folgende nähere Betrachtung.
5.1.1. Dr. med. P._ hielt am 5. Mai 2009 fest, der Versicherte sei nicht mehr in der Lage, regelmässig manuelle Arbeiten zu verrichten. Durch diese Stellungnahme sah sich die Abteilung Arbeitsmedizin der SUVA veranlasst, einen Inspektorenbericht einzuholen. Dieser wurde am 7. September 2009 erstattet und enthält namentlich Angaben des Versicherten zu den Ekzemen und deren medikamentöser Versorgung. Dr. O._ ersuchte daraufhin Dr. med. A._ am 16. September 2009 um eine fachärztliche Beurteilung aus dermatologischer Sicht mit einem Vorschlag für eine dermatologische Expertise.
Dr. med. A._ führte in der ärztlichen Beurteilung vom 28. September 2009 im Wesentlichen aus, generell seien bei solchen chronischen Ekzemen Arbeiten nicht zumutbar, die mit mittelstarker bis starker manueller Belastung verbunden seien, die mit deutlicher Hautverschmutzung einhergingen, die das Tragen von luftdichten Handschuhen aus Plastik oder Gummi mit Regelmässigkeit und über längere Perioden der Arbeitsschicht erforderten, die gehäuftes und intensives Händewaschen oder Händedesinfizieren bedingten und bei denen mit Regelmässigkeit Kontakt zu hautirritierenden Chemikalien bestehe. Bezüglich Stäuben sei festzuhalten, dass diese zum Teil zu Hautausschlägen führten, zum Teil aber hautverschmutzend und irritierend seien. Beispiele seien Mehlstaub, Steinstaub, Metallstaub, Holzstaub und diverse Chemikalienstäube. Es sei auch bekannt, dass Arbeiten an der Kälte und in sehr warmem Arbeitsklima mit Schwitzen an den Händen Ekzeme verschlimmern könnten. Hier sei vermerkt, dass sich Kälte jeweils ungünstig auswirke. Der Versicherungsmediziner hielt weiter fest, bei diesem vor der Nichteignungsverfügung rund 18 Jahre als Bauarbeiter tätig gewesenen Versicherten, der stets nur als Hilfsarbeiter manuell tätig gewesen sei, blieben auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt von der Zumutbarkeit her nur Tätigkeiten in einem sehr eingeschränkten Spektrum offen. Am besten geeignet wäre eine trockene, saubere, manuell wenig belastende Tätigkeit, idealerweise somit eine reine Überwachungstätigkeit. Für eine administrative Arbeit seien die Voraussetzungen aufgrund der früheren Tätigkeit nicht gegeben. Zu beachten sei, dass auch bei an sich geeigneten Tätigkeiten damit zu rechnen sei, dass sich das Ekzem im Winterhalbjahr jahreszeitlich bedingt verschlechtere und dass vorübergehende Arbeitsausfälle aufträten. Der Verlauf in den letzten Jahren sei nur lückenhaft dokumentiert. Grundsätzlich könne auf Dr. med. P._s Ausführungen abgestellt werden. Von diesem könnten auch noch genauere Angaben über seine Feststellungen in den letzten zwei bis drei Jahren eingeholt werden. Dies könne zum einen bei der Einschätzung der Schwere des Ekzems und des nötigen Therapieaufwandes helfen. Zum anderen sei die Frage, ob Ekzeme häufig in Erscheinung getreten seien und noch aufträten, auch für den Gesichtspunkt der Integritätsentschädigung wesentlich. Dr. med. A._ erklärte sich abschliessend bereit, nach Eingehen ergänzender Berichte nochmals Stellung zu nehmen.
Dr. med. O._ ersuchte hierauf Dr. med. P._ um ergänzende Angaben. Der Dermatologe antwortete mit Bericht vom Oktober (genauer Monatstag nicht ersichtlich) 2009. Er schilderte in kurzer Form die von Mai/Juni 2007 bis zur Berichterstattung aufgetretenen Ekzemschübe und deren medikamentöse Behandlung. Hierauf hielt Dr. med. O._ in der ärztlichen Beurteilung vom 19. Oktober 2009 fest, aus dem Bericht des Dr. med. P._ ergebe sich klar das Auftreten von Ekzemschüben, ohne dass die Arbeit wieder aufgenommen worden wäre, dies nunmehr über sechs Jahre nach der Nichteignungsverfügung. Es handle sich somit um ein chronisches Ekzem, welches sich verselbstständigt habe. Diese persistierende Hautkrankheit habe wesentliche Einschränkungen für jede manuelle Arbeit zur Folge. Unter Berücksichtigung der Empfehlungen durch Dr. med. A._ könne die Wiederaufnahme einer Berufstätigkeit nur unter Berücksichtigung folgender Einschränkungen realisiert werden: leichte manuelle Tätigkeit; keine Arbeiten in Kontakt mit Zement oder Chromverbindungen; keine Arbeit in einer zu kalten oder zu heissen Umgebung; keine Arbeit in einer verschmutzenden oder feuchten Umgebung; kein Kontakt zu hautirritierenden Stoffen, ob nun chemischer Natur oder Stäube. Die Möglichkeiten für einen manuell Tätigen, eine diesen Einschränkungen Rechnung tragende Anstellung zu finden, seien sehr gering. Es sei daher die Rentenfrage zu prüfen, zumal das Hautproblem als stabilisiert betrachtet werden könne. In einer weiteren ärztlichen Beurteilung vom 24. Februar 2010 bezifferte Dr. med. O._ den Integritätsschaden auf 20 %.
5.1.2. Dr. med. P._ hatte sich somit zur aktuell gegebenen Arbeitsfähigkeit nur dahin gehend geäussert, dass der Versicherte nicht mehr in der Lage sei, regelmässig manuell zu arbeiten. Dr. med. A._ beschrieb zwar ein ausführlicheres Zumutbarkeitsprofil. Er erwähnte dabei aber auch zu erwartende Arbeitsausfälle im Winterhalbjahr, ohne diese näher zu definieren. Zudem knüpfte der Versicherungsmediziner seine Beurteilung an den Vorbehalt an, es bedürfe weiterer Angaben, um u.a. die Schwere des Ekzems verlässlich einschätzen zu können. Die hierauf eingeholte Stellungnahme des behandelnden Dermatologen ist isoliert betrachtet wenig aussagekräftig. Es bedürfte einer fachärztlichen Beurteilung, inwiefern sich die von Dr. med. P._ geschilderten Schübe hinsichtlich Arbeitsausfällen auswirken und ob am von Dr. med. A._ beschriebenen Zumutbarkeitsprofil festgehalten werden kann. Bei Dr. med. A._ wurde aber keine Stellungnahme eingeholt, obwohl er im Vorfeld ausdrücklich seine Bereitschaft zu einer solchen erklärt hatte. Es äusserte sich nurmehr Dr. med. O._. Dieser ist zwar wie Dr. med. A._ Arbeitsmediziner, anders als dieser aber nicht auch noch Dermatologe, sondern Allgemeinmediziner. Abgesehen davon nahm Dr. med. O._ auch nicht zu den von Dr. med. A._ erwähnten Arbeitsausfällen Stellung.
5.2. Bei dieser Aktenlage greift der Schluss der Vorinstanz, es sei nicht möglich, die zu erwartenden Arbeitsausfälle näher abzuklären, zu kurz. Auch die Frage der Arbeitsfähigkeit ausserhalb solcher Ausfälle bedarf mit Blick auf den Vorbehalt, den Dr. med. A._ in seiner ärztlichen Beurteilung geäussert hat, weiterer Abklärung.
Der rechtserhebliche Sachverhalt hinsichtlich Arbeitsfähigkeit ist somit unvollständig erhoben. Dem könnte auch nicht mit einem leidensbedingten Abzug vom anhand von Tabellenlöhnen bestimmten Invalideneinkommen begegnet werden. Der leidensbedingte Abzug soll persönlichen und beruflichen Umständen (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad) Rechnung tragen, welche negative Auswirkungen auf die Lohnhöhe der gesundheitlich beeinträchtigten Person haben können (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 80). Eine unvollständige Sachverhaltsabklärung stellt offensichtlich keinen solchen Umstand dar. Ob bei genügender Sachverhaltserhebung nicht näher bezifferbare Arbeitsausfälle über den leidensbedingten Abzug berücksichtigt werden könnten, muss hier nicht geprüft werden.
5.3. Nach dem Gesagten bedarf es weiterer Abklärung im Sinne einer dermatologischen-arbeitsmedizinischen Begutachtung. Die Expertise hat sich, unter Mitberücksichtigung der medizinischen Vorakten, dazu zu äussern, inwiefern die Arbeitsfähigkeit durch die Handekzeme eingeschränkt ist und inwieweit hiebei Arbeitsausfälle zu erwarten sind. Die Sache wird zur Einholung dieses Gutachtens und zum neuen Entscheid an das kantonale Gericht zurückgewiesen. In diesem Sinne ist die Beschwerde gutzuheissen.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; Urteil 8C_727/2011 vom 1. März 2012 E. 5, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 UV Nr. 20 S. 73).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Freiburg vom 19. Dezember 2012 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Freiburg und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz