Sachverhalt:
A. X._ wurde mit Urteil des Landgerichts Uri vom 16./17. April und 2. Mai 2007 des Mordes durch Unterlassen, des Entziehens von Unmündigen, des Diebstahls und des geringfügigen Diebstahls für schuldig befunden und zu elf Jahren Freiheitsstrafe und Fr. 210.-- Busse (ersatzweise drei Tage Freiheitsstrafe) verurteilt. Sie legte gegen das Urteil Berufung an das Obergericht des Kantons Uri ein.
Am 2. Juni 2008 zeigte der stellvertretende Vorsitzende der Strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts den Verfahrensbeteiligten an, in welcher Zusammensetzung des Gerichts vorgesehen ist, über die Berufung von X._ zu entscheiden.
Am 11. Juni 2008 reichte X._ bei der Strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts ein Ausstandsbegehren und verlangte die Feststellung, dass die Richter Frei-Föhn, Burgener und Schuler den Ausstand zu wahren haben. Zur Begründung führte sie aus, es sei gleichzeitig ein Strafverfahren wegen Amtsmissbrauchs und Amtsgeheimnisverletzung hängig, in welchem sich ihr Rechtsvertreter Y._ und die genannten Richter als Streitparteien gegenüber stünden. Zudem hätten diese Richter in einem weiteren Verfahren gegenüber ihrem Rechtsvertreter ein personenbezogenes Werturteil gefällt, indem sie ihn als unglaubwürdig bezeichnet hätten (siehe dazu Urteil des Obergerichts des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, vom 21. April 2008).
B. Mit Beschluss vom 13. Oktober 2008 wies das Obergericht unter Ausschluss der abgelehnten Richter das Ausstandsbegehren ab, soweit es darauf eintrat. Es erwog, der Umstand, dass der Rechtsvertreter von X._ (u.a.) gegen die abgelehnten Oberrichter eine Strafanzeige eingereicht habe, vermöge für sich allein deren Ausstand nicht zu rechtfertigen. Zudem treffe es nicht zu, dass das Obergericht im Urteil vom 21. April 2008 ein personenbezogenes Werturteil über Rechtsanwalt Y._ gefällt habe. Es habe in diesem Verfahren lediglich dessen Aussagen einer kritischen Würdigung unterzogen. Die Art und Weise dieser Beweiswürdigung sei bei objektiver Betrachtung nicht geeignet, die Unabhängigkeit und Unbefangenheit der Oberrichter Frei-Föhn, Burgener und Schuler im Strafverfahren von X._, die durch Rechtsanwalt Y._ vertreten ist, in Frage zu stellen.
C. Gegen den Beschluss des Obergerichts vom 13. Oktober 2008 erhebt X._ mit Eingabe vom 17. November 2008 beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids sei aufzuheben und ihr Ausstandsgesuch gegen die Oberrichter Frei-Föhn, Burgener und Schuler sei gutzuheissen. Eventuell sei Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids aufzuheben und die Sache zum Neuentscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Sie rügt sinngemäss eine Verletzung ihres Anspruchs auf ein verfassungsmässiges Gericht (Art. 30 Abs. 1 BV).
D. Das Obergericht schliesst in seiner Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft und die anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerinnen verzichten ausdrücklich auf eine Stellungnahme.
E. Die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 25. März 2009 an einer öffentlichen Sitzung beraten.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Beschluss des Obergerichts handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen, selbständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren (Art. 80 und Art. 92 BGG). Ihm liegt ein Strafverfahren und damit eine Strafsache im Sinne von Art. 78 Abs. 1 BGG zu Grunde. Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben zu keinen besonderen Erwägungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, denen in dieser Hinsicht dieselbe Tragweite zukommt, hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Ob diese Garantien verletzt sind, prüft das Bundesgericht frei (<ref-ruling> E. 5.2 S. 3; <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 34 f.; je mit Hinweisen).
Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Umstände ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 2.1. S. 240 mit Hinweisen).
2.2 Unter dem Gesichtswinkel von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK wird meist die Frage aufgeworfen, ob besondere Umstände betreffend das Verhältnis zwischen einem Richter und einer Partei bei objektiver Betrachtung geeignet seien, den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit des Richters zu begründen. Im vorliegenden Fall begründet die Beschwerdeführerin die Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV indessen mit dem Hinweis auf ein besonderes Verhältnis der von ihr abgelehnten Oberrichter zu ihrem Rechtsvertreter Y._. Sie führt aus, wegen der Besonderheiten des gegen sie geführten Strafverfahrens, bei dem es um die Beurteilung einer Anklage wegen eines Doppelmords gehe und bei dem es sich um einen reinen Indizienprozess handle, komme den Ausführungen und Argumenten sowie der Überzeugungskraft ihres Rechtsvertreter eine zentrale Bedeutung zu. Sie habe deshalb einen Anspruch darauf, dass Richter in den Ausstand treten, die gegenüber ihrem Rechtsvertreter voreingenommen und befangen seien.
Es ist denkbar und von der Rechtsprechung anerkannt, dass auch besondere Gegebenheiten hinsichtlich des Verhältnisses zwischen einem Richter und einem Parteivertreter den objektiven Anschein der Befangenheit des Ersteren begründen und daher dessen Ausstand gebieten können (<ref-ruling> E. 5 S. 276, Urteile 1P.515/2002 vom 13. Februar 2003 E. 2.4 und 1P.180/2004 vom 7. Mai 2004 E. 2.5). Die Umstände können sich gleichermassen auf ein besonders freundschaftliches als auch auf ein besonders feindschaftliches Verhältnis zwischen Richter und Rechtsvertreter beziehen. In solchen Situationen kann Voreingenommenheit des Richters indessen nur bei Vorliegen spezieller Umstände und mit Zurückhaltung angenommen werden. Erforderlich wäre, dass die Intensität und Qualität der beanstandeten Beziehung vom Mass des sozial Üblichen abweicht und bei objektiver Betrachtung geeignet ist, sich auf die Partei selber und deren Prozess auszuwirken, und derart den Anschein der Befangenheit hervorzurufen vermag (vgl. Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, Bern 2001, S. 133).
Es ist denkbar und von der Rechtsprechung anerkannt, dass auch besondere Gegebenheiten hinsichtlich des Verhältnisses zwischen einem Richter und einem Parteivertreter den objektiven Anschein der Befangenheit des Ersteren begründen und daher dessen Ausstand gebieten können (<ref-ruling> E. 5 S. 276, Urteile 1P.515/2002 vom 13. Februar 2003 E. 2.4 und 1P.180/2004 vom 7. Mai 2004 E. 2.5). Die Umstände können sich gleichermassen auf ein besonders freundschaftliches als auch auf ein besonders feindschaftliches Verhältnis zwischen Richter und Rechtsvertreter beziehen. In solchen Situationen kann Voreingenommenheit des Richters indessen nur bei Vorliegen spezieller Umstände und mit Zurückhaltung angenommen werden. Erforderlich wäre, dass die Intensität und Qualität der beanstandeten Beziehung vom Mass des sozial Üblichen abweicht und bei objektiver Betrachtung geeignet ist, sich auf die Partei selber und deren Prozess auszuwirken, und derart den Anschein der Befangenheit hervorzurufen vermag (vgl. Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, Bern 2001, S. 133).
2.3 2.3.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Oberrichter Frei-Föhn, Schuler und Burgener seien ihrem Rechtsvertreter gegenüber voreingenommen und befangen, weil er gegen sie eine Strafanzeige wegen Amtsmissbrauchs und Verletzung des Amtsgeheimnisses erstattet habe. Grund dieser Anzeige sei der Umstand gewesen, dass in einem anderen Verfahren vor der Vorinstanz, das Y._ in eigener Sache durch einen Strafantrag wegen Körperverletzung eingeleitet hatte, über ihn als Opfer der Straftat und unter Missachtung des gesetzlich vorgeschriebenen Weges ein Strafregisterauszug eingeholt worden sei. In diesem Verfahren seien u.a. die Oberrichter Frei-Föhn, Schuler und Burgener urteilende Richter gewesen.
2.3.2 Die Vorinstanz führt aus, gestützt auf Art. 228 der Strafprozessordnung des Kantons Uri vom 29. April 1980 (RB 3.9222; StPO/UR) sei sie in Berufungsverfahren ausser im Zivilpunkt nicht an die Anträge der Verfahrensbeteiligten gebunden und könne auch von sich aus neue Beweiserhebungen anordnen, selbst wenn entsprechende Beweisanträge von einer unteren Instanz abgewiesen worden seien. In einem Strafverfahren sei es Aufgabe des Gerichts, die Aussagen von Zeugen und Auskunftspersonen zu überprüfen, was Beweiserhebungen hinsichtlich deren Glaubwürdigkeit erfordern könne. Strafregisterauszüge gälten zudem nach Art. 104 Abs. 2 StPO/UR ausdrücklich als Beweismittel. Die Befugnis der Strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts als Strafjustizbehörde im Rahmen der Durchführung von Strafverfahren in die Personendaten des Strafregisters Einsicht zu nehmen beruhe ausserdem auf Art. 365 Abs. 2 lit. a und Art. 367 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 StGB.
2.3.3 Die Beschwerdeführerin führt ihren Vorwurf, die Vorinstanz habe beim Einholen des Strafregisterauszugs von Y._ in dem von ihm in eigener Sache geführten Verfahren, das zum Urteil vom 21. April 2008 führte, den gesetzlich vorgeschriebenen Weg nicht eingehalten, nicht näher aus. Soweit auf dieses Vorbringen überhaupt eingetreten werden kann, kann daher bei objektiver Betrachtung in dieser Massnahme kein Mangel erkannt werden, der als Ausdruck eines besonders feindschaftlichen Verhältnisses zwischen den beteiligten Richtern und ihm betrachtet werden müsste. Die Unabhängigkeit der Oberrichter Frei-Föhn, Burgener und Schuler im Strafverfahren der Beschwerdeführerin wird dadurch nicht in Frage gestellt.
Auch der Umstand, dass Rechtsanwalt Y._ (u.a.) gegen die Oberrichter Frei-Föhn, Burgener und Schuler beim Verhöramt Uri eine Strafanzeige eingereicht hat, vermag nicht deren Ausstand zu begründen. Andernfalls wäre es einer Partei möglich, einen Richter - unabhängig von objektiven Gründen - einseitig in den Ausstand zu versetzen, indem sie gegen ihn eine Strafanzeige einreicht. Es bestünde die Gefahr des Rechtsmissbrauchs und der Möglichkeit, dass der Gesuchsteller mit einem derartigen Vorgehen in verfassungswidriger Weise und aus sachfremden Gründen seinen Richter gewissermassen auswählen könnte. Der a.o. Verhörrichter des Kantons Uri hat im Übrigen mit Verfügung vom 8. Oktober 2008 entschieden, dass der Strafanzeige von Y._ (u.a.) gegen die Oberrichter Frei-Föhn, Burgener und Schuler wegen Amtsmissbrauchs und Verletzung des Amtsgeheimnisses keine Folge zu geben sei und keine Strafuntersuchung eröffnet werde. Diese Verfügung blieb unangefochten.
Auch der Umstand, dass Rechtsanwalt Y._ (u.a.) gegen die Oberrichter Frei-Föhn, Burgener und Schuler beim Verhöramt Uri eine Strafanzeige eingereicht hat, vermag nicht deren Ausstand zu begründen. Andernfalls wäre es einer Partei möglich, einen Richter - unabhängig von objektiven Gründen - einseitig in den Ausstand zu versetzen, indem sie gegen ihn eine Strafanzeige einreicht. Es bestünde die Gefahr des Rechtsmissbrauchs und der Möglichkeit, dass der Gesuchsteller mit einem derartigen Vorgehen in verfassungswidriger Weise und aus sachfremden Gründen seinen Richter gewissermassen auswählen könnte. Der a.o. Verhörrichter des Kantons Uri hat im Übrigen mit Verfügung vom 8. Oktober 2008 entschieden, dass der Strafanzeige von Y._ (u.a.) gegen die Oberrichter Frei-Föhn, Burgener und Schuler wegen Amtsmissbrauchs und Verletzung des Amtsgeheimnisses keine Folge zu geben sei und keine Strafuntersuchung eröffnet werde. Diese Verfügung blieb unangefochten.
2.4 2.4.1 Des Weitern macht die Beschwerdeführerin geltend, die Oberrichter, deren Ausstand sie verlange, hätten im Urteil vom 21. April 2008 über ihren Rechtsvertreter ein negatives personenbezogenes Werturteil gefällt. Sie hätten ihn dort zumindest als unglaubwürdig bezeichnet, wenn nicht gar mehr, jedenfalls als unglaubwürdiger als der Angeklagte, bei dem es sich um einen Bordellbetreiber handle. Zudem werde ihm eine falsche Anschuldigung nach Art. 303 StGB unterstellt. Als Beleg für ihre Ausführungen gibt die Beschwerdeführerin in der Beschwerdeschrift mehrere Passagen aus dem erwähnten Urteil zum Teil stichwortartig wieder.
2.4.2 Vorliegend geht es nicht darum, zu entscheiden, ob die Vorinstanz im Urteil vom 21. April 2008 eine korrekte Beweiswürdigung vorgenommen hat. Richterliche Rechtsfehler in materieller oder prozessualer Hinsicht sind in erster Linie im Rechtsmittelverfahren zu beheben und genügen grundsätzlich nicht, um objektiv den Anschein der Befangenheit zu erwecken. Zu prüfen ist jedoch, ob sich in diesem Urteil eine Haltung manifestiert, die Ausdruck einer besonderen Feindschaft der beteiligten Richter gegenüber dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin sein könnte.
2.4.3 Soweit sich die Vorinstanz im Urteil vom 21. April 2008 zur Glaubwürdigkeit Y._s äussert, erfolgen die entsprechenden Erwägungen im Rahmen der Beweiswürdigung hinsichtlich des dem Angeklagten gegenüber erhobenen Tatvorwurfs der Körperverletzung. Die betreffenden Ausführungen enthalten zwar ein paar negative Wertungen betreffend die Person von Y._, die auch zurückhaltender hätten formuliert werden können. Damit hätte das Obergericht Probleme vermieden. Insgesamt können diese Ausführungen aber noch als sachbezogen gewertet werden. Das gilt auch für die auf den Seiten 13 und 14 des Urteils vom 21. April 2008 zu Y._ gemachten Darlegungen. Bei objektiver Betrachtung trifft somit nicht zu, dass ihm die Vorinstanz in diesem Urteil die Glaubwürdigkeit generell abspricht. Ebenso wenig kann aus dem Umstand, dass der Angeklagte in diesem Urteil freigesprochen wird, geschlossen werden, die Vorinstanz räume ihm generell eine grössere Glaubwürdigkeit ein als Y._. Als unzutreffend erscheint ferner der Vorwurf der Beschwerdeführerin, ihrem Rechtsvertreter würde von der Vorinstanz eine falsche Anschuldigung gemäss Art. 303 StGB unterstellt. Im fraglichen Urteil finden sich hierzu keine Ausführungen. Somit fehlen objektive Anzeichen für ein personenbezogenes Werturteil der am Urteil vom 21. April 2008 beteiligten Richter gegenüber Y._, das als Ausdruck einer besonderen Feindschaft betrachtet werden könnte.
2.5 Zusammenfassend ergibt sich somit, dass keine Umstände vorliegen, die bei den Oberrichtern Frei-Föhn, Burgener und Schuler den Anschein der Voreingenommenheit oder Befangenheit erwecken könnten. Der Anspruch der Beschwerdeführerin auf ein verfassungsmässiges Gericht ist somit nicht verletzt.
3. Die Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Beschwerdeführerin stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG), ist dem Begehren stattzugeben. Es sind daher keine Gerichtskosten zu erheben und dem Rechtsvertreter ist eine angemessene Entschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Dem Vertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Y._, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I sowie dem Obergericht des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kappeler