Ehescheidung; Besuchsrecht, hat sich ergeben:
A.-Mit Urteil vom 17. November 1999 schied das Bezirksgericht Zürich die Ehe der Z._, Klägerin, und des Y._, Beklagten; es stellte die Kinder X._, geb.
1989, und W._, geb. 1995, unter die elterliche Gewalt der Mutter, räumte dem Vater ein begleitetes Besuchsrecht ein, errichtete über die Kinder eine Beistandschaft im Sinne von Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB und übertrug dem zu ernennenden Beistand bestimmte Aufgaben.
B.-Mit kantonaler Berufung beantragte die Klägerin, dem Beklagten bis auf Weiteres kein Besuchsrecht einzuräumen.
Am 13. Juli 2001 erklärte das Obergericht des Kantons Zürich indessen den Beklagen für berechtigt, seine Kinder jeweils am ersten Sonntag eines Monats in Begleitung der zu ernennenden Beistandsperson auf seine Kosten zu besuchen. Es errichtete für die Kinder eine Beistandschaft im Sinne von Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB, wobei die Beistandsperson insbesondere beauftragt wurde, die Eltern in ihrer Sorge um die Kinder mit Rat und Tat zu unterstützen, das Besuchsrecht unter Einbezug aller Beteiligten im Einzelnen zu regeln und sicherzustellen, dass es im Beisein einer Drittperson ausgeübt werde, schliesslich die Eltern in ihren Bemühungen derart zu unterstützen, dass das Besuchsrecht später auch unbeaufsichtigt ausgeübt und ausgedehnt werden kann.
C.-Gegen dieses Urteil hat die Klägerin Berufung beim Bundesgericht eingereicht; sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und dem Beklagten jegliches Besuchsrecht zu verweigern. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet; es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) <ref-law> i.V.m. <ref-law> räumt dem Elternteil, dem durch die Scheidung die elterliche Sorge nicht übertragen wird, ein Recht auf angemessenen persönlichen Verkehr mit seinen Kindern ein. Dieses Recht steht dem Betroffenen um seiner Persönlichkeit willen zu. Als sogenanntes "Pflichtrecht" dient es freilich in erster Linie dem Interesse des Kindes. Bei der Festsetzung des Besuchsrechts geht es nicht darum, einen gerechten Interessenausgleich zwischen den Eltern zu finden, sondern den elterlichen Kontakt mit dem Kind in dessen Interesse zu regeln, wobei die Bedürfnisse des Kleinkindes nicht denjenigen eines Jugendlichen entsprechen (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 232 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 375, je mit Hinweisen auf die Literatur).
b) Wird das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr gefährdet, üben die Eltern ihn pflichtwidrig aus, haben sie sich nicht ernsthaft um das Kind gekümmert oder liegen andere wichtige Gründe vor, so kann ihnen das Recht auf persönlichen Verkehr verweigert oder entzogen werden (<ref-law>). Gefährdet ist das Wohl des Kindes, wenn seine ungestörte körperliche, seelische oder sittliche Entfaltung durch ein auch nur begrenztes Zusammensein mit dem nicht obhutsberechtigten Elternteil bedroht ist. Als wichtige Gründe fallen Vernachlässigung, physische und psychische Misshandlung, insbesondere sexueller Missbrauch des Kindes, in Betracht. Erforderlich ist sodann, dass dieser Bedrohung nicht durch geeignete andere Massnahmen begegnet werden kann.
Dies folgt aus dem Gebot der Verhältnismässigkeit, dem Verweigerung oder Entziehung des persönlichen Verkehrs als Kindesschutzmassnahme unterliegen. Der vollständige Entzug des Rechts auf persönlichen Verkehr bildet daher die "ultima ratio" und darf im Interesse des Kindes nur angeordnet werden, wenn die nachteiligen Auswirkungen des persönlichen Verkehrs sich nicht in für das Kind vertretbaren Grenzen halten lassen (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 233; <ref-ruling> E. 3a und b S. 406 f.).
c) Können indessen die befürchteten nachteiligen Auswirkungen des persönlichen Verkehrs für das Kind durch die persönliche Anwesenheit einer Drittperson (sog. begleitetes Besuchsrecht) in Grenzen gehalten werden, so verbieten das Persönlichkeitsrecht des nicht obhutsberechtigten Elternteils, der Grundsatz der Verhältnismässigkeit, aber auch Sinn und Zweck des persönlichen Verkehrs dessen gänzliche Unterbindung (BGE <ref-ruling> E. 3c S. 407 f. mit Hinweisen).
2.-Die Klägerin macht geltend, die Kinder litten unter dem Zustand ihres alkoholsüchtigen und arbeitslosen Vaters, der wegen seiner psychischen Probleme und seines Suchtverhaltens eine volle Invalidenrente beziehe. Der Beklagte stehe zwar seit längerer Zeit wegen seiner Alkoholsucht in Behandlung, habe aber bereits etliche Rückfälle erlitten. Ebenso erwiesen seien die "Grenzverletzungen" gegenüber seinen Kindern.
X._ leide an einer Wahrnehmungsbehinderung mit leicht autistischen Zügen und fürchte sich vor dem Kontakt mit dem Vater. Vor diesem Hintergrund erscheine als bundesrechtswidrig, dem Beklagten auch nur ein begleitetes Besuchsrecht einzuräumen, zumal das Kindeswohl dadurch sehr stark gefährdet werde. Trotz der geschilderten schwierigen Verhältnisse, die nur von einem Psychiater richtig hätten beurteilt werden können, habe sich das Obergericht mit dem Bericht des Jugendsekretariates A._ begnügt und den Antrag der Klägerin auf Einholung eines kinderpsychiatrischen Gutachtens in Verletzung bundesrechtlicher Grundsätze als unnötig abgewiesen.
a) Die kinderpsychologische bzw. kinderpsychiatrische Begutachtung ist eine der Beweismassnahmen, die das Gericht auf Grund des in <ref-law> verankerten Untersuchungsgrundsatzes anordnen kann, aber nicht muss; der Entscheid darüber liegt in seinem pflichtgemässen Ermessen (Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, N. 18 zu <ref-law>). Im Verzicht auf die von der Klägerin beantragte Begutachtung allein liegt daher noch keine Bundesrechtsverletzung (vgl. auch <ref-ruling> E. 2b S. 201). Dabei gilt es insbesondere auch zu berücksichtigen, dass das Obergericht wie bereits die erste Instanz auf den Bericht des Jugendsekretariates abgestellt und die Kinder überdies angehört hat; des Weiteren hat es die Einwände der Klägerin gegen den vorgenannten Bericht als nicht berechtigt, die Sache als spruchreif und ein Gutachten angesichts der klaren Situation als unnötig betrachtet. Die Klägerin vermöchte mit ihrer Rüge daher nur durchzudringen, wenn sie im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde aufgezeigt hätte, dass das Beweisergebnis trotz der abgenommenen Beweise gerade wegen des Verzichts auf eine kinderpsychologische bzw. kinderpsychiatrische Begutachtung als willkürlich bezeichnet werden muss (vgl. dazu nicht veröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 27. Oktober 2000, E. 2c [5C. 210/2000]. Insoweit ist demnach keine Bundesrechtsverletzung auszumachen
b) Das Obergericht hat einerseits auf den Bericht des Jugendsekretariats abgestellt, anderseits aber auch die Kinder persönlich angehört und im Weiteren erwogen, die Bedenken der Klägerin vor dem Besuchsrecht seien angesichts der Alkoholprobleme und der Arbeitsunfähigkeit des Beklagten verständlich. Der Beklagte sei aber nicht uneinsichtig und sei sich insbesondere darüber im Klaren, dass sein Alkoholproblem auch für die Kinder zum Problem werden könne. Dieser problematischen Situation werde allerdings mit einem begleiteten Besuchsrecht begegnet. Mit dieser Massnahme könne ebenso eine zukünftige Gefährdung des Kindeswohls durch "Grenzverletzungen" des Beklagten gegenüber seinen Kindern verhindert werden. Die Befragung der Kinder habe zudem ergeben, dass sie ihren Vater lieb hätten, indessen von seiner Alkoholsucht abgestossen werden. Während die Tochter kaum Schwierigkeiten bereite, wenn es darum gehe, ihren Vater zu besuchen, benötige der Sohn den Zuspruch seitens beider Eltern und der begleitenden Drittperson. Ihn gegenwärtig zu zwingen, seinen Vater zu besuchen, erweise sich als dem Kindeswohl abträglich. Ein Besuchsrecht sei aber trotzdem anzuordnen, damit Vater und Sohn regelmässig Gelegenheit hätten, sich zu sehen. Werde kein Besuchsrecht angeordnet, so bestehe die Gefahr, dass die belastete Beziehung zwischen Vater und Sohn abbrechen werde.
Das Obergericht hat in seinem Urteil die Grundsätze der bundesgerichtlichen Rechtsprechung berücksichtigt und insbesondere dem Umstand Rechnung getragen, dass ein völliger Verzicht auf ein Besuchsrecht des Beklagten nur bei einer konkreten Gefährdung des Kindeswohls gerechtfertigt erscheint.
Aus dem Urteil des Obergerichts ergibt sich, dass dem Gefährdungspotenzial hinsichtlich der Suchterkrankung des Beklagten und seiner "Grenzverletzungen" durch begleitete Besuche wirksam begegnet werden kann. Durch die obergerichtliche Lösung wird ausserdem eine Möglichkeit aufgezeigt, wie das nunmehr angespannte Verhältnis zwischen Vater und Sohn, nicht zuletzt durch die Mithilfe der Begleitperson, entspannt werden könnte. Die obergerichtliche Lösung erweist sich daher gesamthaft betrachtet als den Verhältnissen angemessen und ist folglich von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden (zur bundesgerichtlichen Überprüfung von Ermessensentscheiden vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 227 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 417 f., je mit Hinweisen).
3.-Damit ist die Berufung abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann; dies führt zur Bestätigung des angefochtenen Urteils. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Klägerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG), wobei die Gerichtsgebühr einstweilen auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen ist. Die Klägerin schuldet dem Beklagten allerdings keine Entschädigung, da keine Berufungsantwort eingeholt worden ist. Das Gesuch der Klägerin um unentgeltliche Rechtspflege kann gutgeheissen werden, zumal die Berufung zumindest hinsichtlich der Frage der Auslegung von <ref-law> (Erfordernis der Begutachtung) nicht von vornherein als aussichtslos gegolten und die Klägerin sich bereits vor den kantonalen Instanzen als bedürftig ausgewiesen hat (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, vom 13. Juli 2001 wird bestätigt.
2.-Das Gesuch der Klägerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen; ihr wird Rechtsanwalt Daniel Vischer, Lintheschergasse 21, Postfach, 8023 Zürich, als Rechtsbeistand beigegeben.
3.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Klägerin auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.-Rechtsanwalt Daniel Vischer wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.-- entrichtet.
5.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 29. Oktober 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: