Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene D._, Mutter zweier Töchter (geboren 1995 und 1997), absolvierte zwischen 1983 und 1985 eine Haushaltlehre (Erstausbildung) sowie von 1985-1988 eine Lehre als Damencoiffeuse (Zweitausbildung) und schloss beide Lehren erfolgreich ab. Bereits anfangs des dritten Lehrjahres als Coiffeuse litt sie an einem rezidivierenden chronischen Handekzem, welches durch die bei der Arbeit im Coiffeursalon benötigten chemischen Produkte ausgelöst wurde. In der Folge arbeitete sie nicht auf ihrem erlernten Beruf als Coiffeuse, sondern während eineinhalb Jahren als Sportartikelverkäuferin und anschliessend während gut fünfeinhalb Jahren als Büroangestellte. Nach der Geburt ihrer ersten Tochter am 30. Juni 1995 gab sie ihre Erwerbstätigkeit auf und widmete sich den Aufgaben als Hausfrau und Mutter. Am 23. Februar 2000 beantragte D._ im Rahmen der Wiederaufnahme der Erwerbstätigkeit als berufliche Massnahmen die Übernahme der Kosten von Fr. 9'702.-- für die Umschulung zur Gymnastikinstruktorin (40 Wochen à je einem Ausbildungstag oder 20 Wochen à je zwei Ausbildungstagen) durch die Invalidenversicherung. Mit Verfügung vom 31. Mai 2000 lehnte die IV-Stelle des Kantons Schwyz (nachfolgend: IV-Stelle) den Anspruch auf berufliche Massnahmen ab.
A. Die 1968 geborene D._, Mutter zweier Töchter (geboren 1995 und 1997), absolvierte zwischen 1983 und 1985 eine Haushaltlehre (Erstausbildung) sowie von 1985-1988 eine Lehre als Damencoiffeuse (Zweitausbildung) und schloss beide Lehren erfolgreich ab. Bereits anfangs des dritten Lehrjahres als Coiffeuse litt sie an einem rezidivierenden chronischen Handekzem, welches durch die bei der Arbeit im Coiffeursalon benötigten chemischen Produkte ausgelöst wurde. In der Folge arbeitete sie nicht auf ihrem erlernten Beruf als Coiffeuse, sondern während eineinhalb Jahren als Sportartikelverkäuferin und anschliessend während gut fünfeinhalb Jahren als Büroangestellte. Nach der Geburt ihrer ersten Tochter am 30. Juni 1995 gab sie ihre Erwerbstätigkeit auf und widmete sich den Aufgaben als Hausfrau und Mutter. Am 23. Februar 2000 beantragte D._ im Rahmen der Wiederaufnahme der Erwerbstätigkeit als berufliche Massnahmen die Übernahme der Kosten von Fr. 9'702.-- für die Umschulung zur Gymnastikinstruktorin (40 Wochen à je einem Ausbildungstag oder 20 Wochen à je zwei Ausbildungstagen) durch die Invalidenversicherung. Mit Verfügung vom 31. Mai 2000 lehnte die IV-Stelle des Kantons Schwyz (nachfolgend: IV-Stelle) den Anspruch auf berufliche Massnahmen ab.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hiess die hiegegen erhobene Beschwerde insofern gut, als es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung und zur erneuten Beschlussfassung an die IV-Stelle zurückwies.
Nach Durchführung ergänzender Abklärungen lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren erneut ab (Verfügung vom 22. Mai 2001). Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz gut und bejahte den Anspruch der Versicherten auf Ersatz der Kosten für die Ausbildung zur Gymnastikinstruktorin im Sinne einer erstmaligen beruflichen Ausbildung gemäss Art. 16 IVG (Entscheid vom 21. November 2001).
Nach Durchführung ergänzender Abklärungen lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren erneut ab (Verfügung vom 22. Mai 2001). Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz gut und bejahte den Anspruch der Versicherten auf Ersatz der Kosten für die Ausbildung zur Gymnastikinstruktorin im Sinne einer erstmaligen beruflichen Ausbildung gemäss Art. 16 IVG (Entscheid vom 21. November 2001).
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 21. November 2001 aufzuheben und die abweisende Verfügung der IV-Stelle vom 22. Mai 2001 zu bestätigen.
Während das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und D._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: vom 22. Mai 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: vom 22. Mai 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Streitig ist der Anspruch auf Übernahme der Kosten für die Ausbildung zur Gymnastikinstruktorin als berufliche Eingliederungsmassnahme.
2. Streitig ist der Anspruch auf Übernahme der Kosten für die Ausbildung zur Gymnastikinstruktorin als berufliche Eingliederungsmassnahme.
3. 3.1 Die IV-Stelle verneinte anfänglich gemäss Verfügung vom 31. Mai 2000 den Anspruch auf Umschulung im Sinne von Art. 17 IVG mit dem Argument, es liege keine für diese Form beruflicher Massnahmen erforderliche Erwerbseinbusse von mindestens 20% vor. In seinem ersten Entscheid vom 27. Oktober 2000 (S. 3) stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz ohne jegliche Begründung ausdrücklich fest, es stehe ausschliesslich der Anspruch auf Umschulung zur Diskussion; es wies die Sache zur Prüfung der Voraussetzungen einer Umschulung an die IV-Stelle zurück. Nach getätigten Abklärungen verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 22. Mai 2001 den Anspruch auf berufliche Massnahmen unter erneuter Bezugnahme auf Art. 17 IVG. Die Vorinstanz kam demgegenüber in ihrem zweiten, im vorliegenden Verfahren angefochtenen Entscheid zum Schluss, ein Anspruch auf Umschulung sei nicht gegeben, hingegen bestehe Anspruch auf eine erstmalige berufliche Ausbildung nach Art. 16 IVG, weshalb die Kosten der Ausbildung zur Gymnastikinstruktorin unter diesem Titel von der Invalidenversicherung zu übernehmen seien.
3.2 Wird eine Umschulung beantragt, ergibt sich aus dem Untersuchungsgrundsatz und dem Prinzip der Rechtsanwendung von Amtes wegen für die Verwaltung die Pflicht, jeglichen Anspruch auf Gewährung beruflicher Massnahmen zur Aneignung einer neuen Ausbildung zu prüfen, unabhängig davon, ob ein solcher auf Art. 16 oder 17 IVG beruht (nicht veröffentlichtes Urteil N. vom 28. Oktober 1997, I 280/97).
3.2 Wird eine Umschulung beantragt, ergibt sich aus dem Untersuchungsgrundsatz und dem Prinzip der Rechtsanwendung von Amtes wegen für die Verwaltung die Pflicht, jeglichen Anspruch auf Gewährung beruflicher Massnahmen zur Aneignung einer neuen Ausbildung zu prüfen, unabhängig davon, ob ein solcher auf Art. 16 oder 17 IVG beruht (nicht veröffentlichtes Urteil N. vom 28. Oktober 1997, I 280/97).
4. Nach Art. 16 Abs. 1 IVG haben Versicherte, die noch nicht erwerbstätig waren und denen infolge Invalidität bei der erstmaligen beruflichen Ausbildung in wesentlichem Umfange zusätzliche Kosten entstehen, Anspruch auf Ersatz dieser Kosten, sofern die Ausbildung den Fähigkeiten des Versicherten entspricht. Als erstmalige berufliche Ausbildung gilt gemäss Art. 5 Abs. 1 IVV jede Berufslehre oder Anlehre sowie, nach Abschluss der Volks- oder Sonderschule, der Besuch einer Mittel-, Fach- oder Hochschule und die berufliche Vorbereitung auf eine Hilfsarbeit oder auf die Tätigkeit in einer geschützten Werkstätte. Der erstmaligen beruflichen Ausbildung gleichgestellt ist laut Art. 16 Abs. 2 lit. b IVG die berufliche Neuausbildung invalider Versicherter, die nach dem Eintritt der Invalidität eine ungeeignete und auf die Dauer unzumutbare Erwerbstätigkeit aufgenommen haben.
Anderseits hat der Versicherte nach Art. 17 Abs. 1 IVG Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann. Der Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit gleichgestellt ist laut Abs. 2 derselben Bestimmung die Wiedereinschulung in den bisherigen Beruf. Als Umschulung gelten gemäss Art. 6 IVV (in der seit 1. Juli 1987 gültigen Fassung) Ausbildungsmassnahmen, die Versicherte nach Abschluss einer erstmaligen beruflichen Ausbildung oder nach Aufnahme einer Erwerbstätigkeit ohne vorgängige berufliche Ausbildung wegen ihrer Invalidität zur Erhaltung oder wesentlichen Verbesserung der Erwerbsfähigkeit benötigen (Abs. 1). Musste eine erstmalige berufliche Ausbildung wegen Invalidität abgebrochen werden, so ist eine neue berufliche Ausbildung der Umschulung gleichgestellt, wenn das während der abgebrochenen Ausbildung zuletzt erzielte Erwerbseinkommen höher war als das nach Art. 24 Abs. 2bis IVG zulässige Höchsttaggeld für Alleinstehende mit den vollen Zuschlägen nach den Art. 24bis und 25 IVG (Abs. 2). Eine erstmalige berufliche Ausbildung gilt auch dann als im Sinne von Art. 6 Abs. 2 IVV abgebrochen, wenn der Versicherte sie nach Eintritt des Versicherungsfalles zwar noch abschliesst, eine Betätigung auf dem erlernten Beruf jedoch invaliditätsbedingt als ungeeignet und auf die Dauer nicht zumutbar erscheint; für die Annahme einer vor Eintritt des Versicherungsfalles ausgeübten ökonomisch bedeutsamen und damit einen Umschulungsanspruch verschaffenden Erwerbstätigkeit müssen deshalb auch in solchen Fällen die in dieser Bestimmung vorgesehenen strengeren Voraussetzungen erfüllt sein (<ref-ruling>). Nur wenn das vor Eintritt des Versicherungsfalles zuletzt erzielte Einkommen den Höchstbetrag gemäss Art. 6 Abs. 2 IVV übersteigt, kann nach dieser Bestimmung die neu angetretene Ausbildung als eine der Umschulung gleichgestellte berufliche Massnahme gelten (vgl. <ref-ruling> Erw. 3c).
Anderseits hat der Versicherte nach Art. 17 Abs. 1 IVG Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann. Der Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit gleichgestellt ist laut Abs. 2 derselben Bestimmung die Wiedereinschulung in den bisherigen Beruf. Als Umschulung gelten gemäss Art. 6 IVV (in der seit 1. Juli 1987 gültigen Fassung) Ausbildungsmassnahmen, die Versicherte nach Abschluss einer erstmaligen beruflichen Ausbildung oder nach Aufnahme einer Erwerbstätigkeit ohne vorgängige berufliche Ausbildung wegen ihrer Invalidität zur Erhaltung oder wesentlichen Verbesserung der Erwerbsfähigkeit benötigen (Abs. 1). Musste eine erstmalige berufliche Ausbildung wegen Invalidität abgebrochen werden, so ist eine neue berufliche Ausbildung der Umschulung gleichgestellt, wenn das während der abgebrochenen Ausbildung zuletzt erzielte Erwerbseinkommen höher war als das nach Art. 24 Abs. 2bis IVG zulässige Höchsttaggeld für Alleinstehende mit den vollen Zuschlägen nach den Art. 24bis und 25 IVG (Abs. 2). Eine erstmalige berufliche Ausbildung gilt auch dann als im Sinne von Art. 6 Abs. 2 IVV abgebrochen, wenn der Versicherte sie nach Eintritt des Versicherungsfalles zwar noch abschliesst, eine Betätigung auf dem erlernten Beruf jedoch invaliditätsbedingt als ungeeignet und auf die Dauer nicht zumutbar erscheint; für die Annahme einer vor Eintritt des Versicherungsfalles ausgeübten ökonomisch bedeutsamen und damit einen Umschulungsanspruch verschaffenden Erwerbstätigkeit müssen deshalb auch in solchen Fällen die in dieser Bestimmung vorgesehenen strengeren Voraussetzungen erfüllt sein (<ref-ruling>). Nur wenn das vor Eintritt des Versicherungsfalles zuletzt erzielte Einkommen den Höchstbetrag gemäss Art. 6 Abs. 2 IVV übersteigt, kann nach dieser Bestimmung die neu angetretene Ausbildung als eine der Umschulung gleichgestellte berufliche Massnahme gelten (vgl. <ref-ruling> Erw. 3c).
5. Für die Abgrenzung der Leistungsansprüche nach Art. 16 IVG (Kostenvergütungsanspruch in Bezug auf die erstmalige berufliche Ausbildung) und Art. 17 IVG (Naturalleistungsanspruch in Bezug auf die Umschulung) kommt es nach Gesetz und Rechtsprechung entscheidend darauf an, ob die Versicherte vor Eintritt der Invalidität im Sinne des für die jeweilige berufliche Massnahme spezifischen Versicherungsfalles bereits erwerbstätig war oder nicht. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in <ref-ruling> Erw. 1c/cc erkannte, gilt nur diejenige berufliche Ausbildung als Umschulung und fällt damit unter Art. 17 IVG, welche die Invalidenversicherung einem schon vor Eintritt der Invalidität - im Sinne des für die Eingliederungsmassnahme spezifischen Versicherungsfalles (vgl. Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Bern 1985, S. 168 Fn 734) - erwerbstätig gewesenen Versicherten nach dem Eintritt der Invalidität und wegen dieser Invalidität schuldet; ein im Sinne der Rechtsprechung ökonomisch relevantes Einkommen muss daher nicht nur vor Beginn der Eingliederungsmassnahme, sondern vor Eintritt der Invalidität im Sinne des spezifischen Versicherungsfalles erzielt worden sein (AHI 2000 S. 190 f. Erw. 2a). Nur auf diese Weise wird - vorbehältlich Art. 6 Abs. 2 IVV, welcher bei invaliditätsbedingtem Abbruch einer erstmaligen beruflichen Ausbildung die neue berufliche Ausbildung unter den dort näher umschriebenen Voraussetzungen der Umschulung gleichstellt (Erw. 4 hievor) - eine Abgrenzung der Umschulung nach Art. 17 IVG einerseits von der beruflichen Neuausbildung nach Art. 16 Abs. 2 lit. b IVG andererseits erreicht (<ref-ruling> Erw. 1c/cc in fine).
Eine ökonomisch relevante Erwerbstätigkeit liegt vor und ist Voraussetzung für den Umschulungsanspruch (<ref-ruling>), wenn der Versicherte bereits während sechs Monaten drei Viertel der minimalen ganzen einfachen ordentlichen Invalidenrente erzielte und dieses Einkommen invaliditätsbedingt verlor (<ref-ruling> Erw. 1c/aa mit Hinweisen; AHI 2002 S. 102 Erw. 4a mit Hinweisen; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich 1997, S. 125).
Eine ökonomisch relevante Erwerbstätigkeit liegt vor und ist Voraussetzung für den Umschulungsanspruch (<ref-ruling>), wenn der Versicherte bereits während sechs Monaten drei Viertel der minimalen ganzen einfachen ordentlichen Invalidenrente erzielte und dieses Einkommen invaliditätsbedingt verlor (<ref-ruling> Erw. 1c/aa mit Hinweisen; AHI 2002 S. 102 Erw. 4a mit Hinweisen; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich 1997, S. 125).
6. 6.1 Gemäss IK-Auszug arbeitete die Beschwerdeführerin unmittelbar nach Abschluss der Lehre als Damencoiffeuse im Oktober 1988 während knapp eineinhalb Jahren als Sportartikelverkäuferin und anschliessend während mehr als fünfeinhalb Jahren als Büroangestellte, bevor sie sich mit der Geburt ihres ersten Kindes einstweilen aus dem Erwerbsleben zurück zog. Weil sie vor Einreichung ihres Leistungsgesuchs bereits längere Zeit erwerbstätig war, haben IV-Stelle und Vorinstanz an sich zu Recht zuerst die Frage der Umschulung im Sinne von Art. 17 IVG geprüft. In Bezug auf die von der Beschwerdeführerin ausgeübten Erwerbstätigkeiten als Sportartikelverkäuferin oder als Büroangestellte stellt sich die Frage einer Umschulung allerdings schon deshalb nicht, weil bei diesen Tätigkeiten unbestritten keine gesundheitsbedingte Einschränkung besteht.
6.2 Eine Beeinträchtigung liegt hingegen im Beruf als Coiffeuse vor, den die Versicherte nach Abschluss der Lehre, aber vor Aufnahme einer eigentlichen Erwerbstätigkeit krankheitsbedingt aufgeben musste. Weil das chronische Handekzem, welches eine Tätigkeit als Coiffeuse ausschliesst, bereits im dritten Lehrjahr auftrat, ist von einem invaliditätsbedingten Abbruch der erstmaligen beruflichen Ausbildung auszugehen, auch wenn die Lehre im Nachhinein noch abgeschlossen wurde (vgl. <ref-ruling>). Musste eine erstmalige berufliche Ausbildung wegen Invalidität abgebrochen werden, ist gemäss Art. 6 Abs. 2 IVV eine neue berufliche Ausbildung der Umschulung dann gleichgestellt, wenn während der abgebrochenen Ausbildung ein ökonomisch relevantes Erwerbseinkommen erzielt wurde (Erw. 4 f. hievor). Wie die Vorinstanz in diesem Zusammenhang richtig berechnete (vgl. Erw. 2c S. 6 f. im angefochtenen Entscheid) und worauf verwiesen wird, erreichte das von der Beschwerdeführerin im dritten Lehrjahr erzielte Einkommen die vorerwähnte Einkommensgrenze nicht, weshalb auch unter diesem Aspekt kein Anspruch auf eine Umschulung im Sinne von Art. 17 IVG in Verbindung mit Art. 6 Abs. 2 IVV besteht.
6.2 Eine Beeinträchtigung liegt hingegen im Beruf als Coiffeuse vor, den die Versicherte nach Abschluss der Lehre, aber vor Aufnahme einer eigentlichen Erwerbstätigkeit krankheitsbedingt aufgeben musste. Weil das chronische Handekzem, welches eine Tätigkeit als Coiffeuse ausschliesst, bereits im dritten Lehrjahr auftrat, ist von einem invaliditätsbedingten Abbruch der erstmaligen beruflichen Ausbildung auszugehen, auch wenn die Lehre im Nachhinein noch abgeschlossen wurde (vgl. <ref-ruling>). Musste eine erstmalige berufliche Ausbildung wegen Invalidität abgebrochen werden, ist gemäss Art. 6 Abs. 2 IVV eine neue berufliche Ausbildung der Umschulung dann gleichgestellt, wenn während der abgebrochenen Ausbildung ein ökonomisch relevantes Erwerbseinkommen erzielt wurde (Erw. 4 f. hievor). Wie die Vorinstanz in diesem Zusammenhang richtig berechnete (vgl. Erw. 2c S. 6 f. im angefochtenen Entscheid) und worauf verwiesen wird, erreichte das von der Beschwerdeführerin im dritten Lehrjahr erzielte Einkommen die vorerwähnte Einkommensgrenze nicht, weshalb auch unter diesem Aspekt kein Anspruch auf eine Umschulung im Sinne von Art. 17 IVG in Verbindung mit Art. 6 Abs. 2 IVV besteht.
7. Es bleibt die Frage zu beantworten, ob die von der Versicherten gewünschte Ausbildung zur Gymnastiktrainerin als erstmalige berufliche Ausbildung von der Invalidenversicherung zu übernehmen ist. Die Vorinstanz hat diese Frage bejaht und dabei einerseits erwogen, dass die Anspruchsvoraussetzungen gemäss Art. 16 Abs. 1 IVG gegeben und andererseits auch die Verhältnismässigkeit im Sinne von Art. 8 IVG gewahrt sei. Angesichts der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin während längerer Zeit erwerbstätig gewesen war, beurteilt sich die Frage der Übernahme der Ausbildungskosten im Sinne einer erstmaligen beruflichen Ausbildung nicht gestützt auf Art. 16 Abs. 1 IVG, sondern nach Art. 16 Abs. 2 lit. b IVG. Dabei ist zu prüfen, ob die Versicherte nach dem Eintritt der Invalidität - d.h. im Zeitpunkt, als der Ausbruch des Handekzems die Ausübung der Tätigkeit als Coiffeuse längerfristig verunmöglichte - eine ungeeignete und auf die Dauer unzumutbare Erwerbstätigkeit aufnahm.
7.1 Zunächst ist festzuhalten, dass die Tätigkeiten der Versicherten als Sportartikelverkäuferin oder als Büroangestellte keinesfalls als ungeeignet zu bezeichnen sind. Wie zu Recht von keiner Seite bestritten wurde, stellt das Handekzem bei diesen Tätigkeiten keine Beeinträchtigung dar.
7.2 Zu untersuchen bleibt hingegen, ob diese Tätigkeiten insofern als unzumutbar erscheinen, als wegen der fehlenden Ausbildung in diesen Berufsbereichen die Erwerbsaussichten beeinträchtigt sein könnten.
7.2.1 Nach der Rechtsprechung gilt im Gebiet der Invalidenversicherung ganz allgemein der Grundsatz, dass die invalide Person, bevor sie Leistungen verlangt, alles ihr Zumutbare selber vorzukehren hat, um die Folgen ihrer Invalidität bestmöglich zu mildern (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Die Invalidenversicherung hat nicht dafür einzustehen, dass eine versicherte Person zufolge ihres Alters, wegen mangelnder Ausbildung oder Verständigungsschwierigkeiten keine entsprechende Arbeit findet (<ref-ruling> Erw. 2c; AHI 1999 S. 238 Erw. 1)
7.2.2 Im Vergleich zur Tätigkeit als Coiffeuse hat die Weiterführung bzw. Wiederaufnahme der erwerblichen Tätigkeiten, welche die Beschwerdeführerin nach Eintritt des Invaliditätsfalles ausübte, weder nach den Erwägungen und Berechnungen des kantonalen Gerichts im angefochtenen Entscheid (Erw. 6 f. S. 10 ff.) noch gemäss den Ausführungen der IV-Stelle in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (S. 4) eine Erwerbseinbusse zur Folge; zumindest ist eine solche nicht erstellt. Die Vorinstanz geht lediglich davon aus, dass mittel- bis längerfristig das berufliche Fortkommen und damit die Erwerbsaussichten als angelernte Hilfskraft nicht im gleichen Masse gewährleistet seien wie im angestammten Beruf. In der Tat ist einzuräumen, dass auf dem aktuellen, angespannten Arbeitsmarkt das Fehlen einer Berufsausbildung in den aus gesundheitlichen Gründen in Frage kommenden Tätigkeitsbereichen als Handicap erscheinen mag. Auf der anderen Seite ist zu bedenken, dass je länger eine Berufskarriere dauert, umso mehr die ursprüngliche Ausbildung in den Hintergrund tritt und durch Berufserfahrung sowie allfällige Weiterbildung ersetzt wird. Es ist heutzutage keineswegs aussergewöhnlich, dass Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer sich anderen als den gelernten Tätigkeiten zuwenden. Mit Blick auf Ausbildung und tatsächliche Berufserfahrung der Versicherten muss gesagt werden, dass ihr eine Tätigkeit als zwar ungelernte, aber doch über Berufserfahrung verfügende Büroangestellte zumutbar ist.
7.2.3 Die Besonderheit des vorliegenden Falles liegt darin, dass die Beschwerdeführerin nach invaliditätsbedingter Aufgabe des erlernten Berufes als Coiffeuse Erwerbstätigkeiten ausübte, die in lohnmässiger Hinsicht und auch bezüglich Berufsaussichten als durchaus zumutbar und mit dem Beruf als Coiffeuse vergleichbar zu qualifizieren waren. Der entscheidende Knick in der Laufbahn des beruflichen Fortkommens und der Entwicklung der Erwerbsaussichten entstand erst durch die Unterbrechung der Erwerbstätigkeit aus invaliditätsfremden Gründen (zum Zwecke der Kinderbetreuung und Haushaltführung). Erst in der Folge dieses Unterbruchs der Erwerbstätigkeit stellte sich die fehlende Ausbildung in den ausgeübten Berufen als Nachteil dar. Dies kann letztlich aber nichts daran ändern, dass nach dem invaliditätsbedingten Abbruch der Zweitausbildung als Coiffeuse eine erfolgreiche berufliche Selbsteingliederung (vgl. Erw. 7.2.1 hievor) stattfand, welche keinerlei Ansprüche auf Leistungen der Invalidenversicherung begründete. Da unabhängig vom Ausbildungsstand mit jedem mehr oder weniger lang andauernden Ausstieg aus dem Erwerbsleben wegen dem vorübergehenden Mangel an Praxis und beruflicher Weiterbildung regelmässig ein Risiko des später grundsätzlich erschwerten Wiedereinstiegs in die Erwerbstätigkeit verbunden ist, kann aus dieser naturgemäss invaliditätsfremden Hürde auf dem Weg zur Wiederintegration in den Arbeitsmarkt kein Anspruch auf Kostenvergütung für eine berufliche Neuausbildung abgeleitet werden, sofern die versicherte Person vor dem Erwerbsunterbruch - wenngleich auch aus gesundheitlichen Gründen nicht im erlernten Beruf - im Erwerbsleben eingegliedert war.
7.3 Nach dem Gesagten ist die Ausbildung zur Gymnastiktrainerin von der Invalidenversicherung auch nicht als berufliche Neuausbildung gemäss Art. 16 Abs. 2 lit. b IVG zu übernehmen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 21. November 2001 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 21. November 2001 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, der Ausgleichskasse Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. Juni 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: