Faits:
A.
Le 15 janvier 2013, l'Office des bâtiments (ci-après: OBA) du Département de l'urbanisme (ci-après: le Département) du canton de Genève a engagé une procédure d'adjudication pour l'attribution des travaux relatifs aux installations électriques à courant fort du nouveau bâtiment des lits de l'hôpital cantonal de Genève. Le même jour, une autre procédure a été ouverte pour l'attribution des travaux relatifs aux installations électriques à courant faible (cf. cause 2C_535/2013).
L'OBA a reçu quatre offres pour ce marché, dont celle de la société Y._ SA (ci-après aussi: l'adjudicataire), d'un montant de 7'164'720 fr. et celle de la société X._ SA (ci-après aussi: la recourante), de 6'989'594 fr.
Après une première analyse des offres, l'OBA a invité X._ SA à compléter plusieurs annexes de son dossier, qui comportaient des lacunes ou des imprécisions. X._ SA a adressé les pièces concernées.
Par décision du 16 avril 2013, l'OBA a adjugé le marché à Y._ SA et en a informé les autres soumissionnaires.
Par acte du 29 avril 2013, X._ SA a recouru à la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) contre cette décision, en concluant à son annulation et, principalement, à ce que le marché lui soit adjugé, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'OBA pour qu'elle statue à nouveau au terme d'une nouvelle procédure d'adjudication. Pour le cas où le contrat aurait été conclu, elle a demandé que le caractère illicite de l'adjudication soit constaté et qu'elle ait la possibilité de chiffrer ultérieurement ses prétentions en dommages-intérêts. A titre préalable, elle a demandé que son recours soit doté de l'effet suspensif.
Par décision du 21 mai 2013, la Présidente de la Chambre administrative de la Cour de justice a rejeté la requête d'effet suspensif. Si le recours ne paraissait pas d'emblée dépourvu de chances de succès, l'intérêt de X._ SA à obtenir l'adjudication devait céder le pas devant celui de Y._ SA à pouvoir conclure le contrat et l'intérêt public lié à la nécessité alléguée par l'OBA de procéder à des travaux d'installations électriques en vue d'assurer la sécurité des ouvriers et le respect d'une planification complexe du chantier.
B.
A l'encontre de cette décision, X._ SA interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Elle demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens:
- par mesures provisoires urgentes, jusqu'à droit connu sur les mesures provisionnelles, d'accorder l'effet suspensif au recours et d'interdire à l'Etat de Genève, soit pour lui l'OBA, de conclure un contrat avec Y._ SA;
- par mesures provisoires, d'accorder l'effet suspensif au recours et d'interdire à l'Etat de Genève, soit pour lui l'OBA, de conclure un contrat avec Y._ SA,
- sur le fond, principalement, de réformer la décision du 21 mai 2013 en ce sens que le recours du 29 avril 2013 est doté de l'effet suspensif et, à titre subsidiaire, d'annuler ledit prononcé et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
X._ SA se plaint de violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et d'arbitraire (art. 9 Cst.).
L'autorité précédente s'en remet à justice quant à la requête d'effet suspensif et pour ce qui est de la recevabilité du recours et persiste au surplus dans les considérants et le dispositif de sa décision. Le Département propose de rejeter la demande de mesures provisionnelles; sur le fond, il conclut, en substance, principalement, à ce que le recours en matière de droit public et le recours constitutionnel subsidiaire soient déclarés irrecevables et, subsidiairement, pour le cas où ce dernier serait recevable, à ce qu'il soit rejeté, le tout sous suite de frais et dépens. Il relève notamment que, si "le contrat lui-même n'est pas encore finalisé", la commande a déjà été passée avec l'adjudicataire et que les travaux relatifs aux installations électriques ont commencé. L'adjudicataire prend, en substance, les mêmes conclusions sur le fond. Elle indique que le canton de Genève a conclu avec elle le contrat relatif au marché en question, en se référant à une commande datée du 22 avril 2013. Elle affirme aussi qu'elle a déjà entrepris toute une série de travaux concernant les installations électriques à courant fort et qu'elle a demandé de ce fait le versement d'un acompte de 2 millions de fr.
Par ordonnance de mesures superprovisoires du 20 juin 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a prononcé qu'aucune mesure d'exécution de la décision attaquée ne pourrait être prise jusqu'à la décision sur la requête d'effet suspensif.
Par courrier daté du 19 juillet 2013, X._ SA s'est déterminée sur les prises de position du Département et de l'adjudicataire.
Dans une écriture du 16 juillet 2013, le Juge instructeur a interpellé le Département, lequel a répondu par courrier daté du 22 juillet 2013.
X._ SA et Y._ SA se sont spontanément prononcées sur la teneur de cette écriture (courriers datés respectivement du 8 et du 12 août 2013).

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 44).
1.1. Pour déterminer si, au moment où il se prononce, les conditions de recevabilité sont réunies, le Tribunal fédéral peut prendre en compte des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 et les arrêts cités); il s'agit d'une exception à l'interdiction des faits nouveaux prévue à l'<ref-law> (cf. Yves Donzallaz, Loi sur le Tribunal fédéral, Commentaire, 2008, p. 1475, no 4055).
En l'espèce, l'adjudicataire a allégué - comme elle l'avait fait déjà dans sa détermination du 15 mai 2013 dans la procédure cantonale - que le canton de Genève avait conclu avec elle le contrat relatif au marché en question, en produisant une commande datée du 22 avril 2013. D'un montant total de 7'164'720 fr., cette commande se réfère aux conditions générales du contrat-type du Département. Dans sa détermination, l'OBA a toutefois indiqué que si la commande avait déjà été passée, le "contrat lui-même [n'était] pas encore finalisé". Interpellé par le Juge instructeur à ce propos, l'OBA a répondu qu'il devait encore conclure un contrat d'entreprise selon modèle joint en annexe, même si "les éléments essentiels [du contrat], soit la nature des prestations et le prix, font d'ores et déjà l'objet d'une offre et d'une commande". Il a en outre produit un exemplaire des conditions générales du contrat d'entreprise 2006.
Il s'agit là de faits ne ressortant pas de la décision attaquée, qui peuvent être tenus pour établis et seront pris en considération dans l'examen de la recevabilité des présents recours.
1.2. S'agissant d'un prononcé émanant d'une autorité judiciaire cantonale et relevant du droit des marchés publics, deux voies de droit sont envisageables, à savoir le recours en matière de droit public et le recours constitutionnel subsidiaire (art. 83 let. f LTF; <ref-ruling> consid. 2 et 3). La recourante a procédé par ces deux voies, mais la question de savoir laquelle est ouverte en l'espèce peut demeurer indécise, car tout recours au Tribunal fédéral suppose un intérêt actuel (voir, pour le recours constitutionnel subsidiaire, arrêt 2D_15/2011 du 31 octobre 2011 consid. 1.3 et, pour le recours en matière de droit public, <ref-ruling> consid. 2.1). L'intérêt doit être actuel non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 103).
1.3. La présente procédure a pour objet le refus de la Cour de justice d'accorder à la recourante l'effet suspensif à son recours. Selon l'art. 17 al. 1 de l'Accord intercantonal sur les marchés publics du 25 novembre 1994/15 mars 2001 (AIMP; RS/GE L 6 05), dont le principe est repris à l'art. 58 al. 1 du règlement genevois du 17 décembre 2007 sur la passation des marchés publics (RMP; RS/GE L 6 05.01), le recours n'a pas d'effet suspensif. L'autorité de recours peut toutefois l'accorder à certaines conditions (cf. art. 17 al. 2 AIMP et art. 58 al. 2 RMP). Lorsque l'effet suspensif est accordé, le pouvoir adjudicateur n'est pas en droit de conclure le contrat avec le soumissionnaire retenu, cela afin que, s'il obtient gain de cause, le soumissionnaire évincé à tort puisse obtenir l'attribution du marché. Par conséquent, tant qu'aucun contrat n'a été conclu, le soumissionnaire évincé conserve un intérêt à se plaindre du refus d'accorder l'effet suspensif à son recours. En revanche, une fois le contrat conclu, cet intérêt disparaît, puisque l'effet indésirable que visait à empêcher la demande d'effet suspensif (à savoir la conclusion du contrat) s'est produit. Le soumissionnaire évincé conserve cependant un intérêt à continuer la procédure au fond, car il peut alors obtenir la constatation de l'illicéité de la décision attaquée (cf. art. 9 al. 3 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur [LMI; RS 943.02]), de nature à lui ouvrir le droit à des dommages et intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 317; <ref-ruling> consid. 5b p. 97 s.; arrêt 2D_15/2011 précité, consid. 1.3).
Il en découle que, lorsque le contrat a été conclu, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur le recours que le soumissionnaire évincé interjette contre une décision refusant d'octroyer l'effet suspensif. La jurisprudence considère tout au plus que le soumissionnaire évincé conserve, dans certaines situations, un intérêt à se plaindre du refus de donner suite à une demande de mesures provisionnelles tendant à bloquer l'exécution du contrat, car les conséquences juridiques d'un contrat conclu en violation des règles sur les marchés publics sont encore incertaines. Cette possibilité est cependant réservée aux cas où le contrat a certes été conclu, mais n'a pas encore été exécuté intégralement et qu'il peut se scinder en plusieurs parties, par exemple lorsqu'il porte sur des travaux qui doivent s'effectuer par étapes (cf. arrêts 2C_811/2011 du 5 janvier 2012 consid. 1.3; 2C_611/2011 du 16 décembre 2011 consid. 2.2 et 4).
1.4. Selon l'<ref-ruling> consid. 4.2 p. 304, le fait de déposer une offre dans le cadre de la procédure de soumission ne vaut pas offre de contracter au sens technique; les pourparlers interviennent après l'adjudication, le pouvoir adjudicateur faisant une offre soumise à l'acceptation de l'adjudicataire. Cette jurisprudence a été largement critiquée par la doctrine, qui considère que le fait de déposer une offre en procédure de soumission a la valeur d'une offre de contracter au sens de l'<ref-law> (cf. Galli/Moser/Lang/Steiner, Praxis des öffentlichen Beschaffungsrechts, 3e éd., 2013, no 1092 et références).
En l'occurrence, il n'est pas nécessaire de trancher la controverse exposée ci-dessus. Il suffit de relever que, selon l'état de fait déterminant (cf. consid. 1.1 ci-dessus), l'Etat de Genève qui, en qualité de pouvoir adjudicateur, n'est pas tenu de conclure le contrat avec le soumissionnaire à qui il a adjugé le marché (l'adjudication peut en effet être révoquée: <ref-ruling> consid. 4.4 p. 306; Peter Hänni/Andreas Stöckli, Schweizerisches Wirtschaftsverwaltungsrecht, 2013, no 770 p. 265), a adressé à l'adjudicataire une commande no 336194 datée du 22 avril 2013, d'un montant total de 7'164'720 fr. Dans son écriture du 22 juillet 2013, l'OBA a précisé que si un contrat d'entreprise devait encore être établi selon modèle annexé, les éléments essentiels de celui-ci faisaient déjà l'objet d'une offre et d'une commande.
De son côté, l'adjudicataire a indiqué, dans sa détermination sur le recours datée du 5 juillet 2013 (en se référant à son écriture du 15 mai 2013 dans la procédure cantonale), que le contrat était valablement conclu, en invoquant la commande no 336194. Elle a allégué avoir déjà effectué toute une série de travaux concernant les installations électriques à courant fort et avoir sollicité de ce fait le versement d'un acompte de 2 millions de fr.
Dans son écriture du 19 juillet 2013, la recourante soutient que le document auquel se réfère l'adjudicataire est une "pré-commande" qui ne vaut pas contrat. Elle se prévaut également du fait que, selon l'OBA, le contrat doit encore être "finalisé". Elle relève en outre que l'adjudicataire s'est bornée à alléguer le début des travaux, sans en apporter la moindre preuve.
Quoi qu'en dise la recourante, du moment que la commande datée du 22 avril 2013 porte sur les éléments essentiels (cf. <ref-law>), le contrat est conclu, soit que ladite commande constitue l'acceptation de l'offre faite par Y._ SA en procédure de soumission, soit qu'elle ait la valeur d'une offre de contracter (cf. Gauch/Schluep/Schmid, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 9e éd., 2008, nos 378 et 383, aussi sur le fait que l'offre peut prendre la forme d'une commande), que l'adjudicataire a acceptée selon sa détermination du 15 mai 2013 dans la procédure cantonale.
1.5. La présente procédure concerne exclusivement une demande d'effet suspensif tendant à empêcher la conclusion du contrat entre le canton de Genève et l'adjudicataire. Dès lors que le contrat a été conclu, la recourante a perdu tout intérêt actuel à ce que le Tribunal fédéral statue sur l'effet suspensif. En outre, on ne se trouve pas dans la situation exceptionnelle où la requête de la recourante pourrait être interprétée comme une demande de mesures provisionnelles tendant à faire bloquer l'exécution du contrat: la recourante ne prend pas de conclusions correspondantes et n'allègue nullement en quoi les conditions de cette exception seraient réalisées.
1.6. Au demeurant, les conditions dans lesquelles le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel (cf. à ce sujet <ref-ruling> consid. 1.1 p. 103; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 81), ne sont pas remplies en l'occurrence. En effet, la conclusion du contrat ne rend pas le recours à l'encontre de la décision d'exclusion sans objet et n'empêche pas la recourante d'obtenir réparation sous forme de dommages-intérêts.
2.
Lorsque l'intérêt juridique fait défaut au moment du dépôt du recours, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur le recours et le déclare irrecevable; en revanche, si cet intérêt juridique disparaît en cours de procédure, le litige est déclaré sans objet et la cause rayée du rôle (cf. arrêt 2C_811/2011 précité, consid. 2 et les références). En l'occurrence, le contrat a été conclu avant le 15 mai 2013, l'adjudicataire ayant, dans sa détermination de cette date, fait valoir que tel était le cas en se référant à la facture précitée. Les recours, datés du 13 juin 2013, ayant été déposés par la suite, ils doivent être déclarés irrecevables.
3.
Contrairement à l'affaire connexe 2C_535/2013, on ne peut pas dire en l'occurrence que la recourante ait ignoré la conclusion du contrat, puisque l'adjudicataire a fait état, dans sa détermination du 15 mai 2013 en procédure cantonale, de la commande datée du 22 avril 2013 et du fait que le contrat avait ainsi déjà été conclu. Dans son recours au Tribunal de céans, la recourante n'ignore pas l'existence de cette commande, mais s'efforce d'en limiter la portée en la qualifiant de "pré-commande". La recourante a ainsi procédé en connaissance de cause et il n'y a pas lieu de s'écarter - comme dans l'affaire 2C_535/2013 - de la constatation selon laquelle elle a succombé. Partant, elle s'acquittera d'un émolument judiciaire (cf. art. 65 et 66 LTF), ainsi que d'une indemnité de dépens en faveur de l'adjudicataire (cf. art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Avec la présente décision, la requête d'effet suspensif est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Les recours sont irrecevables.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera une indemnité à titre de dépens de 10'000 fr. à Y._ SA.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département de l'urbanisme de la République et canton de Genève, au mandataire de Y._ SA et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 3 septembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin