Sachverhalt:
A. Am 2. August 1992 fuhren A._ und B._ in Schottland auf der Strasse A835 von Inverness Richtung Ullapool. Auf dieser Strecke fuhr A._ in einer langgezogenen Rechtskurve auf der falschen (rechten) Strassenseite, wo er mit einem korrekt entgegenkommenden Personenwagen kollidierte. A._ starb noch auf der Unfallstelle. B._ zog sich schwerste Verletzungen zu, die zur vollständigen Erwerbsunfähigkeit führten.
A._ war bei der Y._ Versicherungs-Gesellschaft (Beklagte, Beschwerdegegnerin) haftpflichtversichert, B._ bei der X._ Versicherungen AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) unfallversichert. Die Klägerin erbrachte in der Folge Leistungen für Heilungskosten, Taggelder, Invalidenrenten sowie Invaliditätskapital und -entschädigung gemäss UVG und VVG.
B. Mit Klage vom 2. Juni 2004 beantragte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Zürich, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 1'685'760.20 zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 150'000.-- seit 1. April 1993, 5 % Zins auf Fr. 100'000.-- seit 28. Dezember 1994 und 5 % Zins auf Fr. 1'435'760.20 seit Klageeinleitung zu bezahlen, wobei sie sich Mehrforderungen für künftigen Schaden vorbehielt (Ziff. 1). Weiter sei die Beklagte zu verpflichten, ihr die ab Klageeinleitung bis zum Urteilszeitpunkt an Frau B._ ausbezahlten monatlichen IV-Komplementärrenten von Fr. 6'000.-- zu ersetzen, wobei auch hier Mehrforderungen für Rentenleistungen nach dem Urteilszeitpunkt vorbehalten wurden (Ziff. 2).
Das Handelsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Urteil vom 2. März 2007 ab. Es kam zum Schluss, dass der Geschädigten gestützt auf Art. 9 Abs. 3 des Übereinkommens über das auf Strassenverkehrsunfälle anzuwendende Recht vom 4. Mai 1971 (SR 0.741.31; im Folgenden StVÜ) i.V.m. <ref-law> ein unmittelbares Forderungsrecht gegen den Haftpflichtversicherer zukomme. Der regressierende Versicherer könne sich aber auf dieses Privileg nicht berufen, da der Normzweck von Art. 9 Abs. 3 StVÜ ausschliesslich darin bestehe, den Geschädigten besser zu stellen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 11. Februar 2008 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2007 sei aufzuheben (Ziff. 1). Weiter sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr Fr. 1'685'760.20 zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 150'000.-- seit 1. April 1993, 5 % Zins auf Fr. 100'000.-- seit 28. Dezember 1994 und 5 % Zins auf Fr. 1'435'760.20 seit Klageeinleitung zu bezahlen, unter Vorbehalt von Mehrforderungen für künftigen Schaden (Ziff. 2). Die Beschwerdegegnerin sei ausserdem zu verpflichten, ihr die ab Klageeinleitung bis zum Urteilszeitpunkt an Frau B._ ausbezahlten monatlichen IV-Komplementärrenten von Fr. 6'000.-- zu ersetzen, unter Vorbehalt von Mehrforderungen für Rentenleistungen nach dem Urteilszeitpunkt (Ziff. 3). Eventualiter sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2007 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen (Ziff. 4). Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des IPRG sowie des StVÜ.
D. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Handelsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung.
E. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Zirkulationsbeschluss vom 21. Dezember 2007 eine Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.

Erwägungen:
1. Nach <ref-law> beginnt die Beschwerdefrist, wenn der Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts mit einem Rechtsmittel, das nicht alle Rügen nach den Artikeln 95-98 BGG zulässt, bei einer zusätzlichen kantonalen Gerichtsinstanz angefochten worden ist, erst mit der Eröffnung des Entscheids dieser Instanz. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann unter dieser Voraussetzung auch das Urteil der oberen kantonalen Instanz angefochten werden, soweit im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen zulässige Rügen dem höchsten kantonalen Gericht nicht unterbreitet werden konnten (<ref-ruling> E. 1.1 S. 93). Der angefochtene Entscheid erging am 2. März 2007. Die Beschwerdeführerin erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich, das am 21. Dezember 2007 (zugestellt am 10. Januar 2008) entschied. Die Beschwerdefrist ist damit gewahrt. Da auch die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind, ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig.
2. Die Beschwerdeführerin macht in einem rechtlichen Eventualstandpunkt geltend, beim vorliegenden Regressverhältnis als "zweiter Ebene" des gesamten Sachverhalts sei nicht von einem internationalen Sachverhalt auszugehen, auch wenn die "erste Ebene" (Unfall in Schottland) einen Auslandsbezug aufweise. Bei den vorliegenden Parteien handle es sich um zwei Schweizer Versicherungsgesellschaften mit Sitz in der Schweiz, die auf Grund von Versicherungsverträgen mit zwei Schweizern mit Schweizer Wohnsitz (bzw. ehemaligem Schweizer Wohnsitz) zu Leistungen angehalten worden seien bzw. zu Leistungen hätten angehalten werden können. Vor diesem tatsächlichen Hintergrund mit ausgeprägtem Bezug zur Schweiz könne die in <ref-law> vorgesehene Regelung unter den Parteien als unpassend und ungerechtfertigt erscheinen. Diese Norm wolle den Rückgriffsverpflichteten vor überraschender Rechtsausübung durch den Rückgriffsberechtigten schützen. Ihre Anwendung rechtfertige sich deshalb vor allem dann, wenn die am Rückgriffsverhältnis beteiligten Parteien verschiedenen Rechtsordnungen bzw. verschiedenen Staaten angehörten.
Die Leistungen, für die die Beschwerdeführerin Regress nehmen will, wurden auf Grund eines Unfalls erbracht, der sich in Schottland ereignet hat. Der Anspruch der Geschädigten gegenüber dem Unfallverursacher bzw. der Beschwerdegegnerin, in den die Beschwerdeführerin eingetreten sein will, untersteht schottischem Recht (<ref-law> i.V.m. Art. 3 StVÜ). Die Aufteilung in eine erste "internationale" und eine zweite "rein inländische" Ebene verbietet sich damit von vorneherein. Im Übrigen kommt es für den Regress auf Sitz bzw. Wohnsitz oder Staatsangehörigkeit der Beteiligten gerade nicht an. Dem Eventualstandpunkt der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden. Der vorliegende Fall untersteht vielmehr den Bestimmungen des IPRG.
3. Die Beschwerdeführerin verlangt von der Beschwerdegegnerin Ersatz für die der Geschädigten gestützt auf UVG und VVG erbrachten Leistungen. Sie rügt, das Handelsgericht habe in seinen Erwägungen verkannt, dass sie ihr Klagerecht gegen die Beschwerdeführerin nicht auf Art. 9 Abs. 3 StVÜ, sondern auf <ref-law> abstütze.
3.1 <ref-law> verweist für Ansprüche aus Strassenverkehrsunfällen auf das nach dem StVÜ anwendbare Recht. Nach Art. 2 StVÜ ist das Übereinkommen jedoch unter anderem nicht anzuwenden auf Rückgriffsansprüche und den Übergang von Ansprüchen, soweit Versicherer betroffen sind (Ziff. 5), und auf Rückgriffsansprüche, die von Einrichtungen der sozialen Sicherheit oder Trägern der Sozialversicherung geltend gemacht werden (Ziff. 6). Die Tatbestände nach Ziff. 5 wurden vom Geltungsbereich ausgenommen, weil es sich um Fragen vertraglicher Natur handelt. Die Rückgriffsansprüche nach Ziff. 6 wurden mit der Begründung ausgeschlossen, es handle sich hierbei in der Regel um Fragen aus dem öffentlichen Recht (Eric W. Essen, Rapport explicatif, Conférence de La Haye de droit international privé, Actes et documents de la Onzième session, 7 au 26 octobre 1968, Tome III, Accidents de la circulation routière, 1970, S. 200/205).
3.2 Art. 9 StVÜ weicht insofern von Art. 2 Ziff. 5 StVÜ ab, als es das unmittelbare Forderungsrecht zugunsten des Geschädigten im Sinn einer Ausnahme wieder unter die Herrschaft des Übereinkommens zurückholt (Volken, Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2004, N. 128 zu <ref-law>; Adrian Rufener, Basler Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2007, N. 33 zu <ref-law>). Nach Abs. 1 der Norm ist bei der hier interessierenden Konstellation in erster Linie das innerstaatliche Recht des Staates massgebend, in dessen Hoheitsgebiet sich der Unfall ereignet hat. Sieht dieses kein direktes Klagerecht vor, kann es gemäss Art. 9 Abs. 3 StVÜ dennoch ausgeübt werden, wenn es von dem Recht zugelassen ist, das auf den Versicherungsvertrag Anwendung findet. Die Bestimmung ist insofern eng auszulegen, als sie nur gerade die Frage der Zulässigkeit dieses unmittelbaren Forderungsrechts betrifft (Volken, a.a.O., N. 134 zu <ref-law>; Dutoit, Droit international privé suisse, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 4. Aufl. 2005, N. 20 zu <ref-law>). Sie wurde eingeführt, um dem Geschädigten so weit wie möglich ein direktes Vorgehen gegen den Versicherer zu erlauben und zu verhindern, dass ein solches Forderungsrecht wegen der im StVÜ vorgesehenen Anknüpfungen nicht geltend gemacht werden kann (Essen, a.a.O., S. 214). Dass die Norm darüber hinaus - wie die Vorinstanz vertritt - ausschliessen soll, dass sich ein regressierender Versicherer auf das dem Geschädigten zustehende Direktklagerecht berufen kann, ergibt sich weder aus ihrem Wortlaut noch aus den Erläuterungen des "rapport explicatif". Ein solches Verständnis steht auch im Widerspruch zu Art. 2 StVÜ, der den Regress des Versicherers ausdrücklich vom Anwendungsbereich des Übereinkommens ausnimmt. Mit Bezug auf die Position des Versicherers lässt sich aus Art. 9 StVÜ nichts ableiten.
3.3 Da das StVÜ Regress und Subrogation nicht regelt, kommen hierfür die Art. 144 und 145 IPRG zur Anwendung (Volken, a.a.O., N. 49 zu <ref-law>; Rufener, a.a.O., N. 17a zu <ref-law>; Yvo Gisler, Die Stellung des Schweizerischen Haftpflicht-Versicherers im IPR der Strassenverkehrsunfälle, Diss. Basel 1993, S. 135; vgl. auch die Botschaft betreffend das Haager Übereinkommen über das auf Strassenverkehrsunfälle anzuwendende Recht vom 24. Oktober 1984 [BBl 1984 III 915/922], die auf die Art. 139 und 140 des IPR-Entwurfes verweist). Gemäss <ref-law> kann ein Schuldner auf einen anderen Schuldner durch Eintritt in die Rechtsstellung des Gläubigers insoweit Rückgriff nehmen, als es die Rechte zulassen, denen die entsprechenden Schulden unterstehen. Für die Zulässigkeit und den Umfang des Rückgriffs wird also eine kumulative Anknüpfung an das Recht, dem das Verhältnis zwischen Gläubiger und Rückgriffsberechtigtem untersteht (Kausalstatut), und an das Recht, dem der Anspruch des Gläubigers gegenüber dem Rückgriffsverpflichteten untersteht (Forderungsstatut), verlangt (<ref-ruling> E. 2d S. 302; <ref-ruling> E. 2c S. 505 f.). Es wird allerdings nicht vorausgesetzt, dass beide Rechtsordnungen dieselbe Art des Rückgriffs vorsehen, sondern nur, dass die beiden Rückgriffsformen vergleichbar sind (Keller/Girsberger, Zürcher Kommentar zum IPRG, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>). Die Durchführung des nach Abs. 1 zulässigen Rückgriffs erfolgt gemäss Abs. 2 der Norm grundsätzlich nach dem Forderungsstatut; darunter fällt insbesondere auch die Frage, ob ein unmittelbares Forderungsrecht des Geschädigten gegen den Haftpflichtversicherer auf den Rückgriffsberechtigten übergeht (Keller/Girsberger, a.a.O., N. 24 zu <ref-law>; Dasser, Basler Kommentar zum IPRG, a.a.O., N. 10 zu <ref-law>; Vischer/Huber/Oser, Internationales Vertragsrecht, 2. Aufl. 2000, Randnr. 1104; Dutoit, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>). Soweit der Rückgriff Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung betrifft, bestimmt sich die Frage, ob ein Rückgriffsrecht besteht, gemäss <ref-law> nach dem Recht, das auf den Sozialversicherungsträger anwendbar ist (Kausalstatut); für die Zulässigkeit und die Durchführung des Rückgriffs gelten Art. 144 Abs. 1 und 2 IPRG.
3.4 Im vorliegenden Fall sind sich die Parteien darüber einig, dass das schottische Haftpflichtrecht den Direktanspruch des Geschädigten gegenüber der Versicherung des Schädigers erst seit 2003 kennt. Ein direktes Klagerecht der Geschädigten ergibt sich jedoch gestützt auf Art. 9 Abs. 3 StVÜ in Verbindung mit <ref-law>, da auf den Versicherungsvertrag schweizerisches Recht anwendbar ist. Ob der Beschwerdeführerin ein Regressrecht zukommt, bestimmt sich nach <ref-law>. Indem das Handelsgericht den Anspruch der Beschwerdeführerin mit der Begründung ablehnte, diese könne sich für ihre Regressansprüche nicht auf das StVÜ und das dort der Geschädigten zustehende Direktklagerecht berufen, statt - entsprechend den Vorbringen der Beschwerdeführerin - die Zulässigkeit des Regresses gestützt auf <ref-law> zu prüfen, hat es Bundesrecht verletzt.
Nach Art. 144 Abs. 1 und 3 IPRG sind das schweizerische Recht als Kausalstatut und das schottische Recht als Forderungsstatut massgebend. Das schweizerische Recht lässt den Rückgriff der Beschwerdeführerin kraft Subrogation gestützt auf Art. 41 aUVG und <ref-law> grundsätzlich zu; das direkte Forderungsrecht der Geschädigten geht als akzessorisches Nebenrecht auf die subrogierende Beschwerdeführerin über (<ref-ruling> E. 5b S. 294; <ref-ruling> E. 3 S. 225). Es bleibt zu prüfen, ob das schottische Recht eine vergleichbare Regelung kennt. Unter den Parteien besteht darüber keine Einigkeit. Das Handelsgericht hat in dieser Hinsicht keine Abklärungen vorgenommen. Da sich der Inhalt der massgebenden Normen des schottischen Rechts nicht ohne Weiterungen feststellen lässt, ist die Sache gestützt auf <ref-law> an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2c/cc S. 95).
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2007 ist aufzuheben und die Sache ist zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Angesichts des offenen Ausgangs des kantonalen Verfahrens rechtfertigt es sich, praxisgemäss die Gerichtskosten den Parteien zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren wettzuschlagen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2007 wird aufgehoben und die Sache wird zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 17'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Mai 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Hürlimann