Sachverhalt:
A.
Am 5. Juli 2010 reichte die X._ AG ihre Steuererklärung für das Jahr 2008/2009 (überjähriges Geschäftsjahr) und am 20. Dezember 2011 diejenige für das Jahr 2010 ein. Am 21. Dezember 2011 forderte die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden die Steuerpflichtige auf, sämtliche Buchhaltungseinzelkontoblätter der Geschäftsjahre 2009 und 2010 und für das Jahr 2009 überdies den Zahlungsnachweis für das an die Y._ AG gewährte Darlehen samt Darlehensvertrag, einen Nachweis für die Rückstellungen im Betrag von Fr. 600'000.--, die Nachweise für zwei grössere Kreditorenpositionen und zwei grössere Positionen der Rubrik "übriger Aufwand" sowie ein Inventar über den Warenbestand per Stichtag 31. Dezember 2009 einzureichen. Nachdem die Unterlagen innert Frist nicht eingereicht worden waren, setzte die Steuerverwaltung der Steuerpflichtigen am 31. Januar 2012 unter Androhung der Ermessensveranlagung im Unterlassungsfall eine weitere Frist bis 20. Februar 2011 (recte: 2012) an. In der Folge reichte die Steuerpflichtige einen Teil der Unterlagen ein, nicht aber die Einzelkontoblätter.
Am 5. März 2012 wurde die Steuerpflichtige für die Staats-, Gemeinde- und direkten Bundessteuern 2009 und 2010 nach Ermessen veranlagt. Am 6. März 2012 erbat die Steuerpflichtige eine Fristverlängerung zur Einreichung der noch fehlenden Unterlagen. Mit Schreiben vom 7. März 2012 gab die kantonale Steuerverwaltung der Steuerpflichtigen Kenntnis, dass die Veranlagungen bereits ergangen seien. Mit Eingabe vom 28. März 2012 reichte die Steuerpflichtige die noch fehlenden Unterlagen (Einzelkontoblätter) ein.
B.
Der Steuerkommissär nahm in der Folge das Schreiben vom 28. März 2012, mit welchem die Beschwerdeführerin die noch fehlenden Unterlagen eingereicht hatte, als Einsprache entgegen. Er trat jedoch mit Einspracheentscheid vom 23. April 2012 darauf nicht ein, weil die Eingabe den Anforderungen an die Begründung einer Einsprache gegen eine Ermessensveranlagung nicht genüge. Das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden schützte diese Rechtsauffassung und wies mit Urteil vom 20. Februar 2013 die Beschwerde der Steuerpflichtigen in Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern und die direkte Bundessteuer ab.
C.
Hiergegen führt die X._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden sei aufzuheben, es sei auf die Einsprache einzutreten und die Veranlagungen aufgrund der eingereichten Unterlagen und Buchhaltungen vorzunehmen.
Die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden und das Obergericht Appenzell Ausserrhoden beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf Abweisung der Beschwerde hinsichtlich der direkten Bundessteuer und verzichtete im Übrigen auf eine Vernehmlassung.
In der Replik hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die vorliegende Sache betrifft die direkte Bundessteuer sowie die Staats- und Gemeindesteuern. Die Vorinstanz hat die beiden Steuern im nämlichen Urteil behandelt. Das Bundesgericht eröffnet grundsätzlich zwei Verfahren, wenn sowohl die kantonalen Steuern wie auch die direkte Bundessteuer streitig sind, es behält sich aber vor, die beiden Verfahren zu vereinigen. Das rechtfertigt sich auch hier. Es geht um den gleichen Sachverhalt und die gleichen Rechtsfragen in einem durch das Bundesgesetz vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) harmonisierten Bereich (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 465, 59 E. 1 S. 60 f.; Urteil 2C_309/2013 / 2C_310/2013 vom 18. September 2013 E. 1.2, in: StE 2013 B 72.14.2 Nr. 42).
1.2. Auch die Beschwerdeführerin hat für die kantonalen Steuern und die direkte Bundessteuer nur eine Beschwerde eingereicht. Das ist zulässig, sofern in der Beschwerde zwischen den beiden Steuerarten unterschieden wird und aus den Anträgen hervorgeht, inwieweit diese angefochten sind und wie zu entscheiden ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 264 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 559). Allerdings hat vorliegend bereits die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid zwischen den beiden Steuerarten nicht klar unterschieden. Unter diesen Umständen kann der Beschwerdeführerin, die nicht durch einen Rechtsanwalt vertreten ist, nicht vorgeworfen werden, dass sie in ihrer Beschwerdeschrift keine Unterscheidung vorgenommen hat. Immerhin geht aus dem Antrag hervor, dass sie die integrale Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids anstrebt, und enthält die Beschwerde eine sachbezogene Begründung, die auf beide Steuern bezogen werden kann.
1.3. Im Übrigen sind die Prozessvoraussetzungen erfüllt. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer letzten, oberen kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law> i.V.m. Art. 73 ff. StHG und Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG, SR 642.11]). Die Beschwerdeführerin ist durch die Entscheidung besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.4. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts durch die kantonalen Instanzen gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition. In den Bereichen, in denen das Steuerharmonisierungsgesetz den Kantonen einen gewissen Gestaltungsspielraum belässt oder keine Anwendung findet, beschränkt sich die Kognition des Bundesgerichts auf Willkür (<ref-ruling> E. 2 S. 210; <ref-ruling> E. 3.1 S. 205 f.; Urteil 2C_95/2013 / 2C_96/2013 vom 21. August 2013 E. 1.6, in: StE 2013 B 22.2.28).
1.5. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz ist vorliegend nicht bestritten und für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
I. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Gegenstand der Gewinnsteuer von juristischen Personen ist der Reingewinn (<ref-law>). Die steuerliche Gewinnermittlung knüpft an die Jahresrechnung (Erfolgsrechnung und Bilanz) und damit an das Ergebnis einer nach den handelsrechtlichen Vorschriften ordnungsgemäss geführten Buchhaltung an (<ref-law>). In Lehre und Rechtsprechung ist anerkannt, dass die Handelsbilanz für das Steuerrecht massgebend ist, sofern sie den Anforderungen entspricht, die das Handelsrecht verlangt. Andernfalls ist sie zu berichtigen (Grundsatz der Massgeblichkeit der Handelsbilanz für das Steuerrecht, vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 359 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 6.3 S. 26; <ref-ruling> E. 2.2 S. 177 f.; Markus Reich, Steuerrecht, 2. Aufl. 2012, § 15 N. 54 ff., insb. N. 61; Blumenstein/Locher, System des schweizerischen Steuerrechts, 6. Aufl. 2002, S. 269 ff.; Peter Böckli, Schweizer Aktienrecht, 4. Aufl. 2009, S. 910 ff.). Mit anderen Worten: Die Unrichtigkeit einer ordnungsgemäss nach den handelsrechtlichen Vorschriften erstellten und vollständigen Buchhaltung ist nicht zu vermuten. Die Vermutung der materiellen Richtigkeit einer Buchhaltung kann aber umgestossen werden etwa durch den Nachweis, dass die Geschäftsbücher unrichtig oder unvollständig geführt wurden. Ebenso ist eine mit erheblichen formellen Mängeln behaftete Buchhaltung nicht als materiell richtig anzusehen (dazu ausführlich Zweifel/Casanova, Schweizerisches Steuerverfahrensrecht, 2008, § 14 Rz. 28-13 S. 126 ff. mit weiteren Hinweisen).
2.2. Im System des gemischten Veranlagungsverfahrens (<ref-law>) ist die steuerpflichtige Person zur Mitwirkung bei der Veranlagung verpflichtet. Trotz Vermutung der materiellen Richtigkeit einer nach den handelsrechtlichen Vorschriften ordnungsgemäss geführten Buchhaltung nach dem Grundsatz der Massgeblichkeit der Handelsbilanz ist die steuerpflichtige Person verpflichtet, auf Verlangen der Veranlagungsbehörde insbesondere mündlich oder schriftlich Auskunft zu erteilen und Geschäftsbücher, Belege und weitere Bescheinigungen sowie Urkunden über den Geschäftsverkehr vorzulegen (<ref-law>). Die Maxime der Massgeblichkeit der Handelsbilanz kommt zum Tragen, wenn die steuerpflichtige Person sachliche Gründe bzw. genügende Tatsachen für die geschäftsmässige Begründetheit eines erfolgswirksam verbuchten Aufwandpostens anführen kann. Gelingt ihr das nicht, trägt sie die Folgen der Beweislosigkeit (Urteile 2C_392/2009 vom 23. August 2010 E. 3.2, in: ASA 79 S. 704; 2C_797/2012 / 2C_798/2012 vom 31. Juli 2013 E. 2.2.1, in: StE 2013 B 72.14.2 Nr. 41; s. auch <ref-ruling> E. 2c S. 435).
2.3. Hat der Steuerpflichtige trotz Mahnung seine Verfahrenspflichten nicht erfüllt oder können die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei ermittelt werden, so nimmt die Veranlagungsbehörde eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vor (<ref-law>). Eine solche ist immer dann durchzuführen, wenn nach Abklärung des Sachverhalts durch die Veranlagungsbehörde eine nicht zu beseitigende Ungewissheit im Sachverhalt, d.h. ein Untersuchungsnotstand, besteht (Martin Zweifel, in: Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, 2. Aufl. 2008, N. 16 f. und 30 zu <ref-law>; Urteil 2C_273/2013 / 2C_274/2013 vom 16. Juli 2013 E. 3.4, in: StE 2013 B 93.5 Nr. 27 mit weiteren Hinweisen). Auch bei unklarem Sachverhalt muss die Veranlagung möglichst wirklichkeitsnah vorgenommen werden, indem die Steuerfaktoren pflichtgemäss geschätzt werden (Zweifel, a.a.O., N. 45 ff. zu <ref-law>). Allerdings führt nicht jede Ungewissheit im Sachverhalt zu einer Einschätzung nach pflichtgemässem Ermessen. Der Grundtatbestand, etwa dass Einkommen aus einer selbständigen Erwerbstätigkeit erzielt worden ist, muss gewiss sein. Die pflichtgemässe Schätzung kann sich grundsätzlich nur auf das Quantitative beziehen (Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, Handkommentar zum DBG [Handkommentar], 2. Aufl. 2009, N. 27 zu <ref-law>; Dieselben, Kommentar zum Zürcher Steuergesetz [Kommentar], 3. Aufl. 2013, N. 47 ff. zu § 139 StG/ZH). Nur ausnahmsweise, wenn jegliche Anhaltspunkte fehlen, muss eine Ermessenseinschätzung auch ohne konkrete Anhaltspunkte zulässig sein. Das ist etwa dann der Fall, wenn eine formell mangelhafte Buchhaltung derart unzuverlässig ist, dass sie als Ganzes abgelehnt werden muss. Unter dieser Voraussetzung wird in Praxis und Doktrin auch eine sog. Vollschätzung, z.B. aufgrund von Erfahrungszahlen, als zulässig erachtet (Richner et al., Handkommentar, N. 29 und 64 zu <ref-law>; Dieselben, Kommentar, N. 49 und 84 zu § 139 StG/ZH und N. 104 zu § 132 StG/ZH; Markus Berger, Voraussetzungen und Anfechtung der Ermessensveranlagung, ASA 75 S. 185, 193 ff.). Ansonsten dürfen nur jene Einkommensbestandteile ermessensweise eingeschätzt werden, die im Rahmen des Veranlagungsverfahrens ungewiss geblieben sind (Richner et al., Handkommentar, N. 65 zu <ref-law>; Thomas Stadelmann, Beweislast oder Einschätzung nach pflichtgemässem Ermessen? - Eine Auslegeordnung aus richterlicher Sicht, StR 2001 S. 258 ff., 264).
2.4. Vorgängig einer Ermessenseinschätzung ist aber im Untersuchungs- und Beweisverfahren zu prüfen, ob eine steuerbegründende oder -erhöhende bzw. steuermindernde oder -aufhebende Tatsache besteht. Ist dieser Beweis nicht geleistet, ist zuungunsten der mit dem Beweis belasteten Person zu entscheiden. Zu einer Ermessensveranlagung kommt es erst, wenn ausreichende Anhaltspunkte für eine solche Tatsache bestehen, die aber im Quantitativen der Abklärung bedürfen (Richner et al., Handkommentar, N. 23 zu <ref-law>; Dieselben, Kommentar, N. 43 zu § 139 StG/ZH).
Von der Ermessensveranlagung zu unterscheiden ist auch die Aufrechnung. Kann eine steuerpflichtige Person einen verbuchten Aufwand nicht näher belegen oder will sie bei Schulden oder Schuldzinsen keine Angaben über den Gläubiger machen, so ist nicht nachgewiesen, dass der Aufwand geschäftsmässig begründet ist und hat die steuerpflichtige Person die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen. Solche Leistung /en werden daher nach ständiger Praxis aufgerechnet (<ref-ruling> E. 2c S. 435; <ref-ruling> E. 5 S. 217 f.; Urteil 2C_797/2012 / 2C_798/2012 vom 31. Juli 2013 E. 2.2.1, in: StE 2013 B 72.14.2 Nr. 41 mit weiteren Hinweisen). Für eine Schätzung im Quantitativen oder eine Ermessensveranlagung ist in einem solchen Fall kein Raum (BGE <ref-ruling> E. 5 S. 218).
2.5. Der Steuerpflichtige kann eine Ermessensveranlagung nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit anfechten. Die Einsprache ist zu begründen und muss allfällige Beweismittel nennen (<ref-law>; Art. 48 Abs. 2 StHG). Die Erfordernisse der Begründung und der Nennung der Beweismittel stellen bei Einsprachen, die gegen eine Ermessenseinschätzung erhoben werden, Prozessvoraussetzungen dar, das heisst, bei deren Fehlen wird auf die Einsprache nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.3 S. 551; <ref-ruling> E. 4c S. 557 f.; Urteil 2C_1205/2012 / 2C_1206/2012 vom 25. April 2013 E. 3.1).
Die Ermessensveranlagung hat aber keine pönale Funktion. Sie ist ausschliesslich die Folge davon, dass hinsichtlich des Sachverhalts nach durchgeführter Untersuchung - aus welchen Gründen auch immer - ein Bereich von Ungewissheit verbleibt. Die Ermessensveranlagung setzt nach der Rechtsprechung weder Verschulden noch Nachlässigkeit seitens des Steuerpflichtigen voraus und kommt auch zum Zug, wenn der Steuerpflichtige z.B. infolge höherer Gewalt nicht in der Lage ist, die Geschäftsbücher vorzuweisen. Da aber einer Schätzung immer eine gewisse Unschärfe anhaftet und der gesamte Bereich von Unsicherheit beseitigt werden muss, bevor das Schätzungsresultat als solches als widerrechtlich bezeichnet werden kann, ist die Möglichkeit sie anzufechten eingeschränkt. Das ist der richtig verstandene Grund für die Einsprachebeschränkung auch im vorliegenden Fall (Urteil 2C_279/2011 / 2C_280/2011 vom 17. Oktober 2011 E. 3.2; in: StR 67/2012 S. 59, StE 2012 B 93.5.26, RDAF 2012 II 283).
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog, die Veranlagungsbehörde habe in der für die Steuererklärung 2009 massgeblichen Jahresrechnung für die Zeit vom 1. September 2008 bis 31. Dezember 2009 abklärungsbedürftige Auffälligkeiten entdeckt. Dazu gehöre die Darlehensforderung an die Y._ AG im Betrag von Fr. 140'000.--, eine Zunahme der Kreditoren gegenüber dem Vorjahreswert von Fr. 622.60 auf Fr. 53'346.60, eine Rückstellung im Wert von Fr. 600'000.-- sowie in der Erfolgsrechnung die Zunahme des übrigen Aufwands von Fr. 200.-- auf Fr. 34'430.--. Dementsprechend habe die kantonale Steuerverwaltung am 21. Dezember 2011 bzw. am 31. Januar 2012 ergänzende Unterlagen eingefordert. Nachdem aus den vorhandenen Unterlagen (und insbesondere den Jahresrechnungen und der Steuererklärung) in keiner Weise hervorgehe, welche Gründe diesen Buchungen zugrunde gelegen hätten, und ohne weitere Informationen keine zuverlässige steuerliche Beurteilung möglich gewesen sei, habe in mehrfacher Hinsicht eine rechtlich relevante Ungewissheit über den Sachverhalt bestanden. Diese Ungewissheit habe die Steuerverwaltung zu einer Ermessensveranlagung berechtigt (angefochtenes Urteil E. 3.5). Die Vorinstanz ermittelte anhand der Handnotizen die folgenden vom Steuerkommissär in der Steuererklärung 2009 vorgenommenen (aber der Beschwerdeführerin nicht bekannt gegebenen) Aufrechnungen:
- Darlehenszins Fr. 4'650.--
- Kaufpreis Porsche Fr. 33'000.--
- Rückstellung Ersatzbeschaffung Fr. 600'000.--
- Kreditoren Fr. 40'000.--
Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass die Voraussetzungen für die Vornahme einer Veranlagung nach Ermessen erfüllt waren.
3.2. Die Unrichtigkeit einer ordnungsgemäss nach den handelsrechtlichen Vorschriften geführten und vollständigen Buchhaltung ist nicht zu vermuten (vorn E. 2.1). Vorliegend erklärte der Steuerkommissär die eingereichten Jahresrechnungen nicht aus formellen oder materiellen Gründen als untauglich. Er verlangte vielmehr über einzelnen Positionen Aufschluss und forderte die Beschwerdeführerin auf, näher bestimmte Unterlagen einzureichen. Er nahm, nachdem die Beschwerdeführerin den Auflagen (nur) teilweise nachgekommen war, bei den einzelnen Position die folgenden Korrekturen vor:
Darlehenszins Fr. 4'650.--:
Da das von der Beschwerdeführerin an Z._ gewährte Darlehen gemäss Erfolgsrechnung 2009 nicht verzinst wurde und kein geschäftlicher Grund für die fehlende Verzinsung zu erkennen war, nahm der Steuerkommissär eine Aufrechnung für die fehlende Verzinsung vor. Den möglichen Zins von Fr. 4'650.-- legte er dabei durch Schätzung fest.
Kaufpreis Porsche Fr. 33'000.--:
Den Kauf des Porsches (Jahrgang 1981) betrachtete der Steuerkommissär als geschäftsmässig unbegründet und rechnete den Aufwand zum steuerbaren Reingewinn hinzu. Den Kaufpreis von Fr. 33'000.-- konnte der Steuerkommissär dem eingereichten Kaufvertrag entnehmen.
Rückstellung Ersatzbeschaffung Fr. 600'000.--:
Da die Beschwerdeführerin die getätigte Rückstellung von Fr. 600'000.-- nicht begründete hatte, anerkannte der Steuerkommissär diese nicht als geschäftsmässig und rechnete sie zum steuerbaren Ertrag hinzu.
Kreditoren Fr. 40'000.--:
Im Zusammenhang mit dem für den Verkauf einer Liegenschaft verbuchten Aufwand vermutete der Steuerkommissär eine verdeckte Eigenprovision, welche die Beschwerdeführerin auf dem Bestandeskonto (Kreditoren) verbucht hatte. Diese Leistung setzte der Steuerkommissär schätzungsweise auf Fr. 40'000.-- fest.
3.3. Vorliegend hat somit die Veranlagungsbehörde gestützt auf die Jahresrechnungen und anhand der nachgereichten Unterlagen - Kontoblatt 1023 (Postfinance Konto) und 4349 (übrige Aufwände) mit Kopie des Occasion-Fahrzeug-Kaufvertrags - den handelsrechtlichen Gewinn- und Kapitalausweis unter steuerrechtlichen Gesichtspunkten korrigiert. Sie hat mithin die Jahresrechnung 2009 nicht als untauglich zurückgewiesen, sondern darauf abgestellt und diese Werte berichtigt. Nur die Höhe des Darlehenszinses und der vermuteten Eigenprovision mussten vom Steuerkommissär geschätzt werden. Der Entscheid über die Aufrechnungen von geldwerten Leistungen und von geschäftsmässig nicht begründetem Aufwand beruht auf der Anwendung von Rechtsregeln, soweit nötig unter Berücksichtigung der Verteilung der Beweislast. Diese Positionen unterlagen daher keiner Schätzung, sondern einer Aufrechnung. Von einer umfassenden Ermessenseinschätzung oder gar Vollschätzung (vorn E. 2.3) kann unter diesen Umständen keine Rede sein. Insoweit ist die Auffassung der Beschwerdeführerin begründet. Das hat übrigens auch die Vorinstanz festgestellt.
3.4. Gleich verhält es sich mit der Veranlagung für das Steuerjahr 2010, wo die Aufrechnungen 2009 sich beim steuerbaren Eigenkapital auswirkten.
4.
Es stellt sich die Frage, ob gegen die von der Ermessenseinschätzung nicht betroffenen Teile der Veranlagungen die Einsprache zulässig war, genauer, ob insoweit die Beschwerdeführerin formrichtig Einsprache erhoben hat.
4.1. Da hier eine Ermessenstaxation nur in Teilen vorliegt, kommt auf die Einsprache gegen die von der Ermesstaxation nicht betroffenen Teile der Veranlagung Art. 132 Abs. 1 - und nicht Abs. 3 - DBG zur Anwendung. Gemäss <ref-law> ist die Einsprache gegen die Veranlagungsverfügung innert 30 Tagen nach Zustellung bei der Veranlagungsbehörde schriftlich zu erheben. Im Übrigen ist die Einsprache an keine Form gebunden. Insbesondere braucht sie keinen Antrag zu enthalten. Da die Eröffnung der Veranlagung durch die Steuerverwaltung nach dem neuen Recht - im Gegensatz zum alten Recht (Art. 95 des Bundesratsbeschlusses über die direkte Bundessteuer, BdBSt; BS 6 350) - nicht mehr "kurz zu begründen" ist, sondern sie nur die "Abweichungen von der Steuererklärung" angeben muss (<ref-law>), erübrigen sich auch eine Begründung und ein Antrag in der Einsprache (Botschaft vom 25. Mai 1983 zum Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden sowie über die direkte Bundessteuer, BBl 1983 III 1 S. 210 f. ad Art. 136 E-DBG; BGE <ref-ruling> E. 3). Einzig erforderlich ist, dass der Einsprachewille aus der schriftlichen Eingabe ausdrücklich oder sinngemäss hervorgeht (Urteile 2C_80/2012 vom 16. Januar 2013 E. 4.3; 2A.62/2001 vom 9. August 2001 E. 1b, in: StE 2002 B 93.4 Nr. 5; Entscheid der Bundessteuer-Rekurskommission Zürich vom 11. September 1997 E. 2a, in: StE 1999 B 95.1 Nr. 5; Hugo Casanova, in: Commentaire romand, Impôt fédéral direct, 2008, N. 18 zu <ref-law>; Zweifel, a.a.O., N. 18 zu <ref-law>).
Andere Grundsätze gelten - wie erwähnt - nach Absatz 3 von <ref-law> für die Anfechtung einer Ermessensveranlagung mit Einsprache (vorn E. 2.5).
4.2. Wie im Sachverhalt erwähnt ersuchte die Beschwerdeführerin die Steuerverwaltung am 6. März 2012 um Verlängerung der Frist zur Einreichung der noch fehlenden Unterlagen. Diese Eingabe kreuzte sich mit den ebenfalls am 6. März 2012 versandten Veranlagungsverfügungen. Im Zeitpunkt der Abfassung des Fristverlängerungsgesuchs hatte die Beschwerdeführerin somit noch keine Kenntnis, dass die Veranlagungen ergangen waren, und konnte sie folglich noch keinen Einsprachewillen haben. Mit Schreiben vom 7. März 2012 teilte die Steuerverwaltung der Beschwerdeführerin mit, dass das Fristverlängerungsgesuch gegenstandslos geworden sei, nachdem die Veranlagungen ergangen seien. In der Folge reichte die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 28. März 2012 - während laufender Einsprachefrist - die noch ausstehenden Unterlagen ein. Das Schreiben enthält den Hinweis, es handle sich um die noch fehlenden Unterlagen zur Steuererklärung. Das kann nur so verstanden werden, dass die Beschwerdeführerin eine Fortsetzung des Veranlagungsverfahrens unter Berücksichtigung der neuen Dokumente wünschte. Da eine Fortsetzung des Veranlagungsverfahrens in diesem Zeitpunkt nur in Form der Einsprache möglich war, muss der Wille der Beschwerdeführerin auf die Einsprache bezogen werden. Der Einsprachewille der Beschwerdeführerin hat sich damit - zumindest implizit und konkludent - manifestiert, auch wenn das Schreiben nicht als "Einsprache" bezeichnet war. Es verletzt daher Bundesrecht nicht, wenn die Vorinstanzen das Vorliegen einer Einsprache bejaht und das Scheiben vom 28. März 2012 als Einsprache behandelt haben.
4.3. In Bezug auf die nicht der Ermessensveranlagung unterworfenen Steuerfaktoren hätte daher die Steuerverwaltung auf die Einsprache eintreten müssen, da eine Einsprache vorliegt und diese zulässig ist.
Fraglich ist, ob hinsichtlich der ermessensweise festgesetzten Teile der Veranlagungen eine gültige Einsprache vorliegt. Wie erwähnt kann der Steuerpflichtige eine Ermessensveranlagung nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit anfechten (<ref-law>) und ist die Begründung der Einsprache Prozessvoraussetzung. Eine solche Einsprache liegt nicht vor. Allerdings hat auch die Steuerverwaltung in ihren Veranlagungsentscheiden die ermessensweise festgesetzten Positionen nicht benannt. Sie hat damit die Minimalanforderungen, die <ref-law> an die Eröffnung der Veranlagung stellt, nicht beachtet. Es war damit der Beschwerdeführerin nicht möglich, die der Ermessenseinschätzung unterliegenden Positionen gegebenenfalls sachgerecht anzufechten und darzutun, dass sie im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig sind. Unter diesen Umständen wurde ihr Recht zur Einsprache verletzt. Zugleich liegt darin eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne von <ref-law>.
4.4. Das führt zur Aufhebung des angefochtenen Urteils hinsichtlich der direkten Bundessteuer und Rückweisung an die Vorinstanz zu neuem Entscheid.
II. Staats- und Gemeindesteuern
5.
Art. 46 Abs. 2 StHG über die Eröffnung der Veranlagung entspricht wörtlich <ref-law>. Dasselbe gilt in Bezug auf die Anforderungen an die Einsprache gegen Veranlagungsverfügungen (Art. 48 Abs. 1 StHG, <ref-law>) sowie die Anfechtung einer Ermessensveranlagung (Art. 48 Abs. 2 StHG, <ref-law>). Art. 170 Abs. 2 und Art. 171 Abs. 1 und 3 des Steuergesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 21. Mai 2000 haben die bundesrechtliche Regelung wörtlich übernommen. Damit kann vollumfänglich auf das zur direkten Bundessteuer Gesagte verwiesen werden (<ref-ruling> E. 9 S. 207 f.). Der angefochtene Entscheid ist auch in Bezug auf die kantonalen Steuern aufzuheben und die Sache an das Obergericht zurückzuweisen.
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Kanton Appenzell Ausserrhoden, der in vermögensrechtlichen Interessen betroffen ist (Urteile 2C_971/2012 vom 28. Juni 2013 E. 3; 2C_620/2012 vom 14. Februar 2013 E. 4), die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Er hat der Beschwerdeführerin ausserdem eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG). Art. 9 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung vor dem Bundesgericht (SR 173.110.210.3) findet für die Bemessung der Parteientschädigung Anwendung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird bezüglich der direkten Bundessteuer gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 20. Februar 2013 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Die Beschwerde wird bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 20. Februar 2013 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückgewiesen.
3.
Die Verfahrenskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Kanton Appenzell Ausserrhoden auferlegt.
4.
Der Kanton Appenzell Ausserrhoden hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'000.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 5. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Wyssmann