Faits :
A.
Par arrêt du 28 mars 2013, la Cour d'appel de Paris a notamment condamné A.A._ à verser 2'500 euros par mois à son épouse, B.A._, à titre de pension alimentaire, dès le 30 mars 2012. Le 16 avril 2013, A.A._ a déposé une requête tendant à ce que cet arrêt soit reconnu et déclaré exécutoire en Suisse. La Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a rejeté cette requête par jugement du 21 février 2014. Statuant par arrêt du 5 juin 2014, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par le mari contre cette décision (I), a mis les frais judiciaires de deuxième instance, arrêtés à 6'500 fr., à la charge de celui-ci (II) et l'a condamné à verser à son épouse 1'500 fr. à titre de dépens de deuxième instance (III).
Par arrêt du 16 mars 2015, le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté par A.A._ contre l'arrêt du 5 juin 2014, a annulé cette décision et l'a réformée, en ce sens que l'arrêt rendu le 28 mars 2013 par la Cour d'appel de Paris est reconnu et déclaré exécutoire en Suisse (1); il a arrêté les frais judiciaires de la procédure fédérale à 2'000 fr. et les a mis à la charge de l'intimée (2); enfin, il a condamné l'intimée à verser au recourant une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale (3).
B.
Par mémoire du 15 juillet 2015, A.A._ forme une demande de rectification de cet arrêt. Il soutient que la question des frais et dépens de la procédure cantonale n'a pas été réglée, et demande que le Tribunal fédéral complète l'arrêt sur ce point. A titre principal, il requiert que le Tribunal fédéral statue lui-même sur les frais et dépens " des instances cantonales ", en condamnant son épouse à lui verser 4'500 fr. à titre de dépens de première et de deuxième instance, et à s'acquitter de l'ensemble des frais judiciaires, qui devront être fixés par l'autorité cantonale. Il requiert aussi que l'Etat de Vaud soit condamné à lui rembourser les 8'300 fr. qu'il a versés à titre d'avance de frais, et que " pour autant qu'ils aient été acquittés par A.A._ ", B.A._ soit condamnée à lui rembourser 4'500 fr. à titre de dépens des instances cantonales. Subsidiairement, il demande en substance le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de première et de deuxième instance.
Invités à se déterminer, l'intimée a déclaré s'en remettre à justice quant au sort de la requête.
C.
Par courrier du 10 septembre 2015, la Chambre des recours civile a informé le Tribunal fédéral que A.A._ avait formulé devant elle une demande de révision. Interpellée à ce sujet par le Juge instructeur, elle a précisé, par lettre du 1er octobre 2015, qu'il s'agissait d'une demande de révision de l'arrêt du 14 novembre 2013 rendu par le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, qui n'apparaissait ainsi pas de nature à influencer la présente cause.

Considérant en droit :
1.
En vertu de l'<ref-law>, si le dispositif d'un arrêt est peu clair, incomplet ou équivoque, ou si ses éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'ils contient des erreurs de rédaction ou de calcul, le Tribunal fédéral, à la demande écrite d'une partie ou d'office, interprète ou rectifie l'arrêt.
Lorsque le Tribunal fédéral, saisi d'un recours, modifie la décision attaquée, il peut répartir autrement les frais de la procédure antérieure (<ref-law>). Il s'agit là d'une faculté, le Tribunal fédéral pouvant également choisir de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle réexamine cette question (arrêts 4G_2/2013 du 3 février 2014 consid. 2; 4F_14/2013 du 24 octobre 2013 consid. 2.1). En ce qui concerne les dépens, l'<ref-law> précise que le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente et qu'il peut arrêter lui-même les dépens d'après le tarif applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
2.
Dans son arrêt du 16 mars 2015, la Cour de céans a annulé l'arrêt cantonal et donné raison au recourant, en prononçant l'exequatur de l'arrêt rendu le 28 mars 2013 par la Cour d'appel de Paris. Quand bien même la décision attaquée était modifiée, le Tribunal fédéral a omis, par inadvertance, de prendre position sur les frais et dépens de la procédure cantonale, que ce soit en tranchant lui-même la question ou en renvoyant la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur ce point. Le dispositif de l'arrêt du 16 mars 2015 est donc incomplet et la demande de rectification se révèle fondée. Il ne peut en revanche être donné droit aux conclusions du requérant tendant à ce que l'Etat de Vaud lui restitue les avances de frais qu'il aurait versées, et à ce que l'intimée lui rembourse le montant qu'il lui aurait payé à titre de dépens, puisque la cause est renvoyée concernant les frais et dépens de la procédure cantonale, de sorte que l'on ignore comment ils seront finalement fixés et répartis entre les parties.
3.
Vu ce qui précède, la requête est admise et la cause est renvoyée à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale. Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires pour la procédure de rectification. Devant la Cour de céans, l'intimée a déclaré s'en remettre à justice quant au sort de la présente procédure. On ne saurait cependant considérer qu'elle a acquiescé - même implicitement - à la requête de rectification (<ref-ruling> consid. 3 p. 156 ss; arrêt 4A_616/2013 du 16 juin 2014 consid. 4). Elle doit ainsi être considérée comme la partie qui succombe, puisque la décision est rectifiée à son détriment. Partant, elle doit verser des dépens au requérant pour la procédure fédérale (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Le conseil du requérant explique avoir consacré environ sept heures à la présente cause, plus précisément à divers échanges de courriers avec l'autorité cantonale, le conseil adverse et son client, ainsi qu'à la rédaction de sa requête de rectification, de sorte qu'elle sollicite une indemnité de dépens de 2'751 fr. 80, débours compris. Cela étant, pour la présente procédure, une durée de sept heures de travail apparaît excessive. L'indemnité de dépens pour la procédure fédérale sera fixée, en équité, à 1'000 fr. Vu ce qui précède, la requête du recourant tendant à ce qu'il soit dispensé de toute avance de frais est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La requête de rectification est admise et le dispositif de l'arrêt 5A_817/2014 du 16 mars 2015 est complété, en ce sens que la cause est également renvoyée à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
L'intimée versera au requérant une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Bonvin