Sachverhalt:
A.
Die 1972 geborene G._ war als Küchenhilfe im Zentrum X._ bei den Elvia Versicherungen (heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG; nachstehend: Allianz) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie sich am 3. Mai 1997 bei einem Grillunfall schwere Verbrennungen zuzog. Für die bleibenden Einschränkungen aus diesem Ereignis sprach die Allianz der Versicherten mit Verfügung vom 11. November 2003 eine Integritätsentschädigung bei einer Einbusse von 40 % und ab 1. Juli 2003 eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 58 % bei einem versicherten Verdienst von Fr. 39'385.- zu.
In der Folge eines von der Invalidenversicherung eingeholten Gutachtens reduzierte die Allianz den massgebenden Invaliditätsgrad mit Verfügung vom 22. September 2010 per 1. November 2010 von 58 % auf 34 %. Daran hielt der Unfallversicherer mit Einspracheentscheid vom 14. Januar 2011 fest, erhöhte jedoch den versicherten Verdienst auf Fr. 41'401.80.
B.
Hiegegen erhob G._ Beschwerde vor dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und beantragte, der Einspracheentscheid sei hinsichtlich des dort festgelegten Invaliditätsgrades aufzuheben und die Allianz sei zu verpflichten, weiterhin eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 58 % auszurichten. Mit Verfügung vom 20. März 2012 ordnete das angerufene Gericht ein Gerichtsgutachten durch eine Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) an. Die Experten erstatteten ihr Gutachten am 27. September 2012. Mit Entscheid vom 25. Juli 2013 hob das kantonale Gericht den Einspracheentscheid vom 14. Januar 2011 vollumfänglich auf und stellte fest, dass die Versicherte ab 1. November 2010 Anspruch auf eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 60 % habe.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Allianz, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides die Sache an die Vorinstanz zwecks Gewährung des rechtlichen Gehörs zurückzuweisen, eventuell sei unter Aufhebung der Dispositivziffern 2 und 3 des vorinstanzlichen Entscheides der Beschwerdegegnerin ab 1. November 2010 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 55 % zuzusprechen. In prozessualer Hinsicht beantragt die Allianz, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Während G._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
In formeller Hinsicht rügt die Allianz, die Vorinstanz habe der Versicherten mehr zugesprochen, als diese beantragt habe (vgl. <ref-law>), ohne ihr Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben. Dieser Vorwurf trifft indessen nicht zu: Die Versicherte beantragte im kantonalen Verfahren, der Einspracheentscheid sei bezüglich des Invaliditätsgrades anzupassen und ihr sei weiterhin eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 58 % auszurichten. Damit beantragte sie eine Rente von 58 % bei einem versicherten Verdienst gemäss Einspracheentscheid, mithin bei einem solchen von Fr. 41'401.80. Die Vorinstanz hob den Einspracheentscheid vollumfänglich auf; damit sprach sie der Versicherten zwar eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 60 %, jedoch basierend auf einem gegenüber der ursprünglichen Verfügung unveränderten versicherten Verdienst von Fr. 39'385.- zu. Der frankenmässige Betrag der von der Vorinstanz zugesprochenen Rente ist damit tiefer als jener, welchen die Versicherte beantragt hatte.
3.
Mit Verfügung vom 11. November 2003 sprach die Beschwerdeführerin der Versicherten eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 58 % zu. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz den massgebenden Invaliditätsgrad zu Recht per 1. November 2010 auf 60 % erhöht hat und ob dieser nicht vielmehr auf das gleiche Datum hin hätte auf 55 % gesenkt werden müssen.
4.
4.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente gemäss <ref-law> von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben. Der Versicherungsträger kann zudem nach <ref-law> auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist.
4.2. Gemäss ständiger Rechtsprechung kann das Gericht eine Revisionsverfügung des Versicherungsträgers mit der Begründung schützen, es liege zwar kein Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> vor, wohl aber sei die ursprüngliche Verfügung zweifellos unrichtig gewesen, weshalb gemäss <ref-law> ein Wiedererwägungsgrund vorliege (<ref-ruling> E. 3 S. 369; SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4).
4.3. Die Erheblichkeit der Sachverhaltsänderung, welche Voraussetzung für eine Revision der Rente der Unfallversicherung nach <ref-law> ist, bejaht das Bundesgericht, wenn sich der Invaliditätsgrad um 5 Prozentpunkte ändert (<ref-ruling> E. 6.2 S. 547; vgl. auch Urteil 8C_211/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 4.3). So wurde ein Revisionsgrund verneint in einem Fall, in dem die Differenz des Invaliditätsgrades gegenüber der ursprünglichen Rentenverfügung (von 70 % auf 74 %) weniger als 5 Prozentpunkte betrug, obwohl die prozentuale Erhöhung des Invaliditätsgrades 5,7 % ausmachte (vgl. Urteil U 267/05 vom 19. Juli 2006 E. 3.3).
4.4. Gemäss <ref-ruling> E. 1c S. 480 ist die Berichtigung einer zweifellos unrichtigen Verfügung stets von erheblicher Bedeutung, wenn sie periodische Leistungen zum Gegenstand hat. Soweit ersichtlich bis anhin nicht beantwortet ist die Frage, ob dies auch dann gilt, wenn sich die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Verfügung nicht auf den Bestand bzw. den Nichtbestand der periodischen Leistung, sondern lediglich auf deren Höhe bezieht. Es wäre nicht ohne weiteres nachzuvollziehen, eine geringfügige Korrektur der Rentenhöhe als von erheblicher Bedeutung und somit einer Wiedererwägung zugänglich zu qualifizieren, während bei einer entsprechenden Veränderung des Sachverhaltes eine Revision mangels Erheblichkeit der Änderung abgelehnt würde. Zudem erschiene es als wenig sinnvoll, die Revision nach <ref-law> an strengere Voraussetzungen zu knüpfen als die Wiedererwägung nach <ref-law>. Daraus folgt, dass auch eine Wiedererwägung einer prozentgenauen Rente nur dann erfolgen kann, wenn die Differenz zu der als zweifellos unrichtig erkannten Verfügung mindestens 5 Prozentpunkte beträgt. Die entsprechende Rechtsprechung zur Erheblichkeit der Sachverhaltsänderung bei der Revision (vgl. E. 4.3 hievor) gilt demnach auch bezüglich der erheblichen Bedeutung der Korrektur bei der Wiedererwägung einer Rentenzusprache der Unfallversicherung. Diese 5 %-Grenze ist nicht nur von der Verwaltung bei der Wiedererwägung im engeren Sinn zu beachten, sondern auch von den Gerichten im Rahmen einer Substitution der Begründung einer Rentenanpassung im Sinne von <ref-ruling> E. 3 S. 369.
4.5. Mit Verfügung vom 11. November 2003 sprach die Beschwerdeführerin der Versicherten eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 58 % zu. Die Vorinstanz bejahte die zweifellose Unrichtigkeit dieser Verfügung und erhöhte den Invaliditätsgrad per 1. November 2010 auf 60 %. Letztinstanzlich beantragt die Beschwerdeführerin die (wiedererwägungsweise) Senkung des Invaliditätsgrades auf 55 %. Gemäss den vorstehenden Erwägungen ist weder eine Erhöhung des Invaliditätsgrades von 58 % auf 60 %, noch eine Senkung desselben von 58 % auf 55 % eine Korrektur von erheblicher Bedeutung. Damit ist keine Wiedererwägung per 1. November 2010 möglich; der für die Rente massgebliche Invaliditätsgrad beträgt auch über dieses Datum hinaus 58 %. Entsprechend ist die Beschwerde der Allianz in dem Sinne teilweise gutzuheissen, als Dispositivziffern 2 und 3 des vorinstanzlichen Entscheides aufzuheben sind.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Aufgrund des Verfahrensausganges rechtfertigt es sich, die Kosten den Parteien je hälftig aufzuerlegen. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner überdies eine reduzierte Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>). Mit diesem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Dispositivziffer 2 und 3 des Entscheides des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 25. Juli 2013 werden aufgehoben. Die Beschwerdegegnerin hat auch über den 1. November 2010 hinaus Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 58 %. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden zu Fr. 400.- der Beschwerdeführerin und zu Fr. 400.- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1400.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold