Sachverhalt:
A. Auf Gesuch von Y._ hin verfügte das Gemeindeamt des Kantons Zürich am 24. September 2008 dessen Entlassung aus den Bürgerrechten der Gemeinde A._ sowie des Kantons Zürich und damit auch aus dem Schweizer Bürgerrecht.
B. X._, Ehefrau von Y._, beantragte am 21. September 2010 beim Gemeindeamt, es sei festzustellen, dass die Verfügung vom 24. September 2008 nichtig sei und die Eheleute X.-Y._ nach wie vor über das Bürgerrecht der Gemeinde A._, des Kantons Zürich und der Schweiz verfügten. Mit Eventualanträgen verlangte sie, die Verfügung vom 24. September 2008 sei zu widerrufen bzw. ihr neu zu eröffnen. Am 11. Oktober 2010 wies das Gemeindeamt den Hauptantrag ab, trat auf die Eventualanträge nicht ein und stellte fest, dass X._ das Schweizer Bürgerrecht sowie die Bürgerrechte der Gemeinde A._ und des Kantons Zürich besitze, ihr Ehemann Y._ jedoch nicht.
C. Einen von X._ gegen die Verfügung des Gemeindeamts vom 11. Oktober 2010 erhobenen Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich am 7. Dezember 2010 ab, soweit sie darauf eintrat. Dagegen gelangte X._ ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches die Beschwerde mit Urteil vom 4. Mai 2011 abwies.
D. Am 7. Juni 2011 hat X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 4. Mai 2011 und die Nichtigerklärung der Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008. Eventualiter sei das Gemeindeamt anzuweisen, die Verfügung vom 24. September 2008 zu widerrufen und die Entlassung von Y._ aus dem Bürgerrecht neu zu beurteilen. X._ beantragt ausserdem, ihr sei bezüglich der Bürgerrechtsentlassung von Y._ unbeschränkte Akteneinsicht zu gewähren und anschliessend eine Frist zur Beschwerdeergänzung anzusetzen.
E. Die Vorinstanz und das Gemeindeamt verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Verwaltungsgericht befand im angefochtenen Entscheid, das Gemeindeamt habe der Beschwerdeführerin im Verfahren um Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht zu Recht keine Parteistellung eingeräumt, weshalb die Beschwerdeführerin auch keine Verletzung des rechtlichen Gehörs und der daraus fliessenden Verfahrensrechte geltend machen könne. Aus dem angefochtenen Entscheid geht sodann hervor, dass das Gemeindeamt nach Ansicht der Vorinstanz auf das Wiedererwägungsgesuch der Beschwerdeführerin zu Recht nicht eingetreten ist. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid, der mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht weitergezogen werden kann (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Zur Rüge, die Vorinstanz habe zu Unrecht ihre Parteistellung im Verfahren vor dem Gemeindeamt verneint, ist die Beschwerdeführerin im bundesgerichtlichen Verfahren nach <ref-law> berechtigt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 270; <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f.). Das Gleiche gilt für die (sinngemäss erhobene) Rüge, die Vorinstanz habe einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf Behandlung des Wiederwägungsgesuchs zu Unrecht verneint. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz sei auf diverse Rügen überhaupt nicht oder nicht in genügender Weise eingegangen bzw. habe die eingereichten Beweismittel nicht genügend berücksichtigt, was als Verletzung des rechtlichen Gehörs zu qualifizieren sei. Die Beschwerdeführerin rügt damit eine Verletzung der Begründungspflicht, welche Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) bildet. Diese Rüge erweist sich als unbegründet: Die grundsätzliche Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet nicht, dass sich die Behörde mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat, damit er gegebenenfalls den Entscheid sachgerecht anfechten kann (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277; je mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt der vorinstanzliche Entscheid.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, sie sei vom Gemeindeamt nicht in das Verfahren um Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht einbezogen, ihr sei in diesem Verfahren keine Akteneinsicht gewährt und ihr sei die Entlassungsverfügung vom 24. September 2008 nicht eröffnet worden. Damit seien unter anderem die Verfahrensgarantien von <ref-law> verletzt worden.
3.1 Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang auch auf § 10 Abs. 3 des kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2), wonach schriftliche Anordnungen den Verfahrensbeteiligten und auf Gesuch hin anderen Personen, wenn sie durch die Anordnung berührt sind und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung haben, mitzuteilen sind. Sie begründet indessen nicht, inwiefern die Vorinstanz diese kantonale Bestimmung willkürlich im Sinne von <ref-law> angewendet haben sollte, weshalb auf diese Rüge in Anwendung von Art. 95 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht einzutreten ist.
3.2 Nach <ref-law> muss sich am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können, wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist. Soweit einer Person nach <ref-law> gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen steht, haben die Kantone ihr im Verwaltungsverfahren Parteistellung zu gewähren.
Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Die Voraussetzungen von <ref-law> hängen eng zusammen; insgesamt kann insoweit an die Grundsätze angeknüpft werden, die zur Legitimationspraxis bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach Art. 103 lit. a OG entwickelt worden sind (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 51 f., 379 E. 4b S. 386 f.). Als schutzwürdig gilt jedes praktische oder rechtliche Interesse, welches eine von der Verfügung betroffene Person an deren Änderung oder Aufhebung geltend machen kann. Das schutzwürdige Interesse besteht im praktischen Nutzen einer Gutheissung der Beschwerde oder - anders ausgedrückt - im Umstand, einen Nachteil wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderweitiger Natur zu vermeiden, welchen der angefochtene Entscheid mit sich bringen würde. Das rechtliche oder auch bloss tatsächliche Interesse braucht somit mit dem Interesse, das durch die als verletzt bezeichnete Norm geschützt wird, nicht übereinzustimmen. Immerhin wird verlangt, dass der Beschwerdeführer durch die Verfügung stärker als jedermann betroffen ist und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache steht. Diesem Erfordernis kommt dann eine ganz besondere Bedeutung zu, wenn - wie vorliegend - nicht der Verfügungsadressat im materiellen Sinn, sondern ein Dritter den Entscheid anficht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 284; <ref-ruling> E. 2.1 S. 365 f.; je mit Hinweisen). Ein schutzwürdiges Interesse liegt diesfalls nicht schon dann vor, wenn jemand irgendeine Beziehung zum Streitobjekt zu haben behauptet. Vielmehr muss eine vom einschlägigen Bundesrecht erfasste spezifische Beziehungsnähe dargetan sein. Eine bloss mittelbare Betroffenheit genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.3 S. 217 mit Hinweisen).
3.3 Ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008 erblickt die Beschwerdeführerin darin, dass sich die Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht nach § 30 Abs. 1 des kantonalen Gemeindegesetzes vom 6. Juni 1926 (GG/ZH; LS 131.1) auch auf sie erstrecke, da sie nicht ausdrücklich von der Bürgerrechtsentlassung ausgenommen worden sei. Damit habe die Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht direkte Auswirkungen auf ihre Rechte. Indem die Vorinstanz dies nicht berücksichtigt habe, habe sie Art. 42 und 45 des Bürgerrechtsgesetzes vom 29. September 1952 (BüG; SR 141.0) und § 30 GG/ZH verletzt bzw. willkürlich angewendet.
3.3.1 Ein Schweizer Bürger wird auf Begehren aus dem Bürgerrecht entlassen, wenn er in der Schweiz keinen Wohnsitz hat und eine andere Staatsangehörigkeit besitzt oder ihm eine solche zugesichert ist (<ref-law>). Die Entlassung wird von der Behörde des Heimatkantons ausgesprochen (<ref-law>). Der Verlust des Kantons- und Gemeindebürgerrechts und damit des Schweizer Bürgerrechts tritt mit der Zustellung der Entlassungsurkunde ein (<ref-law>). Der Heimatkanton stellt eine Entlassungsurkunde aus, in der alle Personen, auf die sich die Entlassung erstreckt, aufgeführt sind (<ref-law>). Das Bundesamt veranlasst die Zustellung der Entlassungsurkunde und unterrichtet den Kanton von der erfolgten Zustellung (<ref-law>).
Die Voraussetzungen für die Entlassung aus dem Bürgerrecht des Kantons Zürich sind im GG/ZH sowie in der kantonalen Bürgerrechtsverordnung vom 25. Oktober 1978 (BüV/ZH; LS 141.11) geregelt. Die Entlassung darf nur gewährt werden, wenn der Gesuchsteller keinen Wohnsitz mehr im Kanton hat und ihm das Bürgerrecht eines andern Kantons oder Staates erteilt oder zugesichert ist (§ 29 Abs. 2 Satz 2 GG/ZH sowie <ref-law>/ZH). Diese Voraussetzungen müssen bei allen in die Entlassung einbezogenen Familienangehörigen erfüllt sein (<ref-law>/ZH). Die Entlassung aus dem Kantonsbürgerrecht hat den Verlust des Gemeindebürgerrechts zur Folge (§ 29 Abs. 2 Satz 3 GG/ZH). Für die Entlassung aus dem Schweizer Bürgerrecht bleibt die Bundesgesetzgebung vorbehalten (§ 29 Abs. 3 GG/ZH). Die Entlassung des Ehemanns aus dem (kantonalen bzw. kommunalen) Bürgerrecht erstreckt sich nach § 30 Abs. 1 GG/ZH ohne weiteres auch auf die Ehefrau, sofern die zuständige Behörde nicht ausdrücklich anders beschliesst.
3.3.2 Die Vorinstanz hat § 30 Abs. 1 GG/ZH im angefochtenen Entscheid unter Hinweis auf <ref-law> sowie <ref-law>/ZH so ausgelegt, dass eine Ehefrau nur dann von der Entlassung ihres Ehemannes aus dem (kantonalen bzw. kommunalen) Bürgerrecht miterfasst werde, wenn auch sie selbst die Voraussetzungen für eine Entlassung erfülle. Da die Beschwerdeführerin neben der Schweizer Staatsangehörigkeit über keine andere verfüge, erfülle sie die Voraussetzungen für eine Entlassung nicht. Ihr Bürgerrecht sei somit durch die Verfügung vom 24. September 2008 trotz § 30 Abs. 1 GG/ZH unberührt geblieben. Dies ergebe sich auch aus <ref-law>, weil in der Entlassungsverfügung nur der Ehemann aufgeführt worden sei.
Das Bundesgericht überprüft die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts nur auf Willkür hin (vgl. <ref-law>). Willkürlich im Sinne von <ref-law> ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 5.4 S. 148; <ref-ruling> E. 5.1 S. 260 f.; je mit Hinweisen). Wie nachfolgend aufzuzeigen ist, findet § 30 Abs. 1 GG/ZH vorliegend keine Anwendung. Damit erweist sich die Rüge, die Vorinstanz habe diese Bestimmung willkürlich ausgelegt und angewendet, als unbegründet.
3.3.3 Zwar können Ehemann und Ehefrau nach <ref-law> gemeinsam aus dem Schweizer Bürgerrecht entlassen werden, wenn beide die Voraussetzungen dazu erfüllen. Wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, sieht das Bundesrecht aber keine automatische Erstreckung der Entlassung eines Ehemanns aus dem Schweizer Bürgerrecht auf seine Ehefrau vor (vgl. CHRISTIAN R. TAPPENBECK, Das Bürgerrecht in der Schweiz und seine persönlichkeitsrechtliche Dimension, 2011, S. 277 f.). Will die Ehefrau gemeinsam mit ihrem Ehemann aus dem Schweizer Bürgerrecht entlassen werden, bedarf es vielmehr einer entsprechenden Willensäusserung von ihr. Da mit dem Verlust des Kantons- und Gemeindebürgerrechts nach <ref-law> der Verlust des Schweizer Bürgerrechts verbunden ist, ist die automatische Erstreckung der Entlassung aus dem Bürgerrecht gemäss § 30 Abs. 1 GG/ZH jedenfalls dann nicht mit dem Bundesrecht vereinbar, wenn die Ehefrau nicht über mehrere kantonale und kommunale Bürgerrechte verfügt. Dies gilt unabhängig davon, ob die Ehefrau eines aus dem Bürgerrecht entlassenen Mannes noch eine zusätzliche Staatsbürgerschaft innehat oder nicht.
3.3.4 Die Beschwerdeführerin verfügt unbestrittenerweise nicht über mehrere kantonale und kommunale Bürgerrechte. Eine Entlassung aus ihrem kantonalen und kommunalen Bürgerrecht ohne die gleichzeitige Entlassung aus dem Schweizer Bürgerrecht wäre im Hinblick auf <ref-law> nicht möglich, weshalb § 30 Abs. 1 GG/ZH in ihrem Fall keine Anwendung findet. Das Bürgerrecht der Beschwerdeführerin blieb somit von der Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008 unberührt. Dies gilt umso mehr, als sie weder nach Bundesrecht noch nach kantonalem Recht die Voraussetzungen für eine Entlassung aus dem Bürgerrecht erfüllen würde. Auch ist die Beschwerdeführerin in der Entlassungsverfügung nicht aufgeführt worden, was nach <ref-law> Voraussetzung für den Verlust ihres Bürgerrechts wäre. Ob im hier nicht gegebenen Fall, in welchem eine Person mehrere kantonale bzw. kommunale Bürgerrechte besitzt, eine Entlassung aus einzelnen kantonalen bzw. kommunalen Bürgerrechten unter Beibehaltung des Schweizer Bürgerrechts nach der bundesrechtlichen Ordnung denkbar wäre (vgl. dazu auch <ref-law>) und ob § 30 Abs. 1 GG/ZH - wie die Beschwerdeführerin vorbringt - in einem solchen Fall eine Bedeutung hätte, ist für den vorliegenden Entscheid unerheblich und kann offen bleiben.
3.3.5 Der Einwand der Beschwerdeführerin, die Entlassung ihres Ehemanns aus dessen Bürgerrecht habe Auswirkungen auf ihr eigenes Bürgerrecht, ist somit unberechtigt und taugt nicht zur Begründung eines schutzwürdigen Interesses an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung vom 24. September 2008 im Sinne von <ref-law>. Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 42 und <ref-law> sowie eine eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts rügt, ist ihr nicht zu folgen.
3.4 Weiter erblickt die Beschwerdeführerin ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008 darin, dass ihr als Folge der Entlassung ihres Ehemanns aus dem Schweizer Bürgerrecht ein Nachteil im Scheidungsverfahren vor dem tschechischen Gericht drohe, was für sie gravierende finanzielle Konsequenzen habe. Die Frage der Staatsbürgerschaft ihres Ehemanns werde im Scheidungsverfahren vor dem tschechischen Gericht das auf die güterrechtlichen Verhältnisse anwendbare Recht beeinflussen: Wenn ihr Ehemann nicht mehr Schweizer Staatsbürger sei, werde voraussichtlich das für sie stark nachteilige tschechische Recht statt schweizerisches Recht angewandt.
Die Beschwerdeführerin könnte durch die Verfügung vom 24. September 2008 allenfalls mittelbar betroffen sein, sofern sich ihre Befürchtung bewahrheitet, wonach ihr als Folge davon ein Nachteil im Scheidungsverfahren vor den tschechischen Behörden drohe. Ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung vom 24. September 2008 im Sinne von <ref-law> hätte sie allerdings nur dann, wenn sie davon unmittelbar betroffen wäre. Ob die von der Beschwerdeführerin befürchteten finanziellen Nachteile als Folge der Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht eintreten, hängt vom tschechischen Recht bzw. von dessen Anwendung durch die tschechischen Behörden ab. Ob sich die Prognosen der Beschwerdeführerin tatsächlich bewahrheiten werden, ist auch deshalb ungewiss, weil sie nach eigenen Angaben am 5. Mai 2009 beim Bezirksgericht Zürich eine Scheidungsklage eingereicht und gegen die am 12. August 2010 verfügte Sistierung des Verfahrens durch das Bezirksgericht Rekurs erhoben hat.
Wie dem auch sei: Die sich aus der Entlassung ihres Ehemanns aus dem Schweizer Bürgerrecht möglicherweise ergebenden rechtlichen Nachteile im Scheidungsverfahren und die damit allenfalls verbundenen finanziellen Nachteile vermitteln der Beschwerdeführerin kein schutzwürdiges Interesse im Sinne von <ref-law> an der Aufhebung oder Abänderung der Entlassungsverfügung, weil sie damit eine vom einschlägigen Bundesrecht erfasste spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache, nämlich der Zulässigkeit der Entlassung ihres Ehemanns aus dem Schweizer Bürgerrecht, nicht darzutun vermag. Mit anderen Worten: Die Beschwerdeführerin hat nicht schon deshalb ein schutzwürdiges Interesse an der Ausübung von Parteirechten im Entlassungsverfahren ihres Ehemanns, weil sie je nach dem Ausgang des Verfahrens in einem völlig anderen Zusammenhang und einem davon unabhängigen Verfahren (Scheidungsverfahren) mit anderen rechtlichen Prämissen als erhofft konfrontiert sein könnte. Die Voraussetzungen zur Aufgabe des Schweizer Bürgerrechts, um die es im Entlassungsverfahren ausschliesslich geht, haben mit den sich in einem allfälligen Scheidungsverfahren in der Tschechischen Republik stellenden vermögensrechtlichen Fragen keinen hinreichenden Zusammenhang.
3.5 Auch aus den weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin lässt sich ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008 nicht ableiten. Soweit sie auf Art. 54 Abs. 2 und Art. 61 Abs. 2 und 3 IPRG (SR 291) hinweist, welche an die Staatsbürgerschaft der Ehegatten anknüpften, legt sie nicht dar und ist nicht ersichtlich, inwiefern diese Bestimmungen für sie zu einem Nachteil führen könnten. Das Gleiche gilt für die von ihr angeführten Art. 1, 27 und 31a BüG. Unbehilflich ist sodann ihr Einwand, es müsse die bundesgerichtliche Rechtsprechung herangezogen werden, wonach einem Ehegatten das rechtliche Gehör zu gewähren sei, wenn der andere Ehegatte ein Gesuch um Namensänderung einreiche (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 194), zumal sich die Betroffenheit des einen Ehegatten diesfalls unmittelbar aus der Namensänderung des anderen ergibt und eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache folglich anders als im vorliegenden Fall gegeben ist. Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich auf Art. 5, 8, 9, 10, 13, 14, 29a, 34 und 35 BV, Art. 8 und 14 EMRK, Art. 23 des Internationalen Pakts vom 16. Dezember 1966 über bürgerliche und politische Rechte (SR 0.103.2) sowie kantonale verfassungsmässige Rechte hinweist und sie damit ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008 belegen will, ist ihr ebenfalls nicht zu folgen, weil nicht ersichtlich ist, inwiefern sie durch die Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht in den von ihr genannten Rechten persönlich tangiert sein sollte.
3.6 Da die Beschwerdeführerin kein schutzwürdiges Interesse im Sinne von <ref-law> an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung vom 24. September 2008 hat, war das Gemeindeamt nicht gehalten, ihr im Verfahren um Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht Parteistellung einzuräumen. Die Rüge, dass ihr diese Verfügung hätte eröffnet werden und ihr im Verfahren vor dem Gemeindeamt die von <ref-law> garantierten Parteirechte, insbesondere Gelegenheit zur vorgängigen Stellungnahme und Akteneinsicht, hätten gewährt werden müssen, erweist sich ebenfalls als unbegründet, weil diese Rechte direkt mit der Parteistellung verknüpft und damit den Parteien vorbehalten sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.8 S. 529). Damit ist auch der von der Beschwerdeführerin im bundesgerichtlichen Verfahren gestellte Antrag abzuweisen, wonach ihr bezüglich der Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht unbeschränkte Akteneinsicht zu gewähren und ihr danach eine Frist zur Beschwerdeergänzung anzusetzen sei.
4. Bezüglich der nicht gewährten Akteneinsicht bringt die Beschwerdeführerin ausserdem vor, <ref-law> gewährleiste die Meinungs- und Informationsfreiheit, nach Art. 17 der Verfassung des Kantons Zürich vom 27. Februar 2005 (KV/ZH; LS 101) habe jede Person das Recht auf Zugang zu amtlichen Dokumenten und gemäss Art. 45 KV/ZH hätten die Behörden von sich aus und auf Anfrage über ihre Tätigkeit zu informieren, soweit nicht überwiegende öffentliche oder private Interessen entgegenstünden. Weiter beruft sich die Beschwerdeführerin auf Art. 6 des Öffentlichkeitsgesetzes vom 17. Dezember 2004 (BGÖ; SR 152.3) sowie Art. 8 des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (DSG; SR 235.1). Ihrer Ansicht nach hätte ihr aufgrund dieser Bestimmungen Zugang zu den amtlichen Dokumenten gewährt werden müssen.
Soweit die Beschwerdeführerin damit geltend machen will, dass ihr das Gemeindeamt selbst dann Zugang zu den Akten des Verfahrens um Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht hätte gewähren müssen, wenn ihr im erstinstanzlichen Verfahren keine Parteistellung zugekommen wäre, bleibt diese Rüge im vorliegenden Verfahren aus den folgenden Gründen unbeachtlich: Aus <ref-law> kann sie schon deshalb nichts zu ihren Gunsten ableiten, da die Informationsfreiheit gemäss Abs. 3 dieser Bestimmung auf frei zugängliche Quellen beschränkt ist. In ihrem Gesuch vom 21. September 2010 an das Gemeindeamt machte die Beschwerdeführerin sodann zwar geltend, ihr hätten im Verfahren um Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht die Parteistellung eingeräumt und die damit verbundenen Parteirechte gewährt werden müssen. Mangels eines entsprechenden Begehrens der Beschwerdeführerin hat sich das Gemeindeamt in seiner Verfügung vom 11. Oktober 2010 indessen mit der Frage, ob diese allenfalls unabhängig von der Parteistellung einen Anspruch auf Zugang zu den Akten des (abgeschlossenen) Verfahrens um Entlassung ihres Ehemanns aus dessen Bürgerrecht hat, nicht auseinandergesetzt. Damit kann diese Frage auch nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden. Das BGÖ und das DSG wären im Übrigen auch deshalb nicht anwendbar, weil das (kantonale) Gemeindeamt nicht von deren Geltungsbereich erfasst wird (<ref-law> sowie Art. 2 Abs. 1 DSG).
5. Die Beschwerdeführerin beantragt, es sei festzustellen, dass die Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008 nichtig sei.
5.1 Fehlerhafte Verfügungen sind in der Regel anfechtbar. Nur in ausserordentlichen Fällen bewirkt die Fehlerhaftigkeit einer Verfügung indessen deren Nichtigkeit. Nichtigen Verfügungen geht jede Verbindlichkeit und Rechtswirksamkeit ab. Nach der Rechtsprechung ist eine Verfügung nichtig, wenn der ihr anhaftende Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Inhaltliche Mängel haben nur in seltenen Ausnahmefällen die Nichtigkeit einer Verfügung zur Folge. Als Nichtigkeitsgründe fallen hauptsächlich funktionelle und sachliche Unzuständigkeit einer Behörde sowie schwer wiegende Verfahrensfehler in Betracht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 17 mit Hinweisen). Die Nichtigkeit eines Entscheids ist jederzeit von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu beachten. Sie kann auch im Rechtsmittelverfahren festgestellt werden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 417; <ref-ruling> E. 2.1 S. 346).
5.2 Die Rüge der Beschwerdeführerin, ihr sei die Verfügung vom 24. September 2008 nicht eröffnet, sie nicht als Partei oder Verfahrensbeteiligte in das Verfahren einbezogen und ihr keine Akteneinsicht gewährt worden, ist nach dem in E. 3 Gesagten unbegründet. Im Gegensatz zur Behauptung der Beschwerdeführerin enthält die Verfügung vom 24. September 2008 eine zwar kurze, aber nicht offensichtlich unzureichende Begründung. Dass die Verfügung keine Rechtsmittelbelehrung enthält, stellt keinen Nichtigkeitsgrund dar, zumal mit der Verfügung dem Gesuch des Ehemanns der Beschwerdeführerin entsprochen worden ist und keine Personen auszumachen sind, die ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung hätten.
5.3 Die Beschwerdeführerin bezweifelt, dass die Gemeinde A._ bzw. der Gemeinderat vor dem Entscheid des Gemeindeamts über die Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht angehört worden ist. Ob ein solches Versäumnis die Nichtigkeit der Verfügung zur Folge hätte, kann offen bleiben, weil aus den Akten ersichtlich ist, dass der Gemeinderat, wie in § 29 Abs. 2 GG/ZH vorgesehen, angehört worden ist. Im Rahmen der von Amtes wegen vorzunehmenden Prüfung von allfälligen Nichtigkeitsgründen kann dies vom Bundesgericht berücksichtigt werden, auch wenn die Beschwerdeführerin mangels Parteistellung davon offenbar nicht in Kenntnis gesetzt worden ist.
5.4 Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Bundesrecht beeinflusse das kantonale Verfahren um Entlassung aus dem Kantons- und Gemeindebürgerrecht nicht, sondern verlange einzig, dass der Kanton dem Bund nach abgeschlossenem Verfahren eine Entlassungsurkunde zustelle. Das Gemeindeamt als zuständige kantonale Behörde hätte zuerst die Entlassung aus dem kantonalen und kommunalen Bürgerrecht verfügen müssen. Erst nach Ablauf der Rechtsmittelfrist oder nach Abschluss des Rechtsmittelverfahrens hätte die Entlassungsurkunde ausgestellt und an den Bund weitergesandt werden dürfen.
Das Bundesrecht sieht für die Entlassung aus dem Bürgerrecht vor, dass der Heimatkanton eine Entlassungsurkunde ausstellt, welche der betroffenen Person vom Bundesamt zugestellt wird. Mit dieser Zustellung tritt der Verlust des Kantons- und Gemeindebürgerrechts und damit des Schweizer Bürgerrechts ein (vgl. E. 3.3.1 hiervor). Für die Auffassung der Beschwerdeführerin, wonach die zuständige kantonale Behörde ihren Entscheid der betroffenen Person bzw. den betroffenen Personen in einem ersten Schritt, d.h. vor dem Ausstellen der Entlassungsurkunde eröffnen müsse, findet sich weder im Bundesrecht noch im kantonalen Recht eine Grundlage. Insbesondere folgt dies auch nicht aus § 19 ff. VRG/ZH, wonach Anordnungen einer unteren Behörde unter bestimmten Voraussetzungen durch Rekurs an die obere Behörde weitergezogen werden können. Sollte eine Person ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des Entlassungsentscheids haben, wäre ihr indessen Gelegenheit zu geben, die vom Heimatkanton ausgestellte Entlassungsurkunde nach erfolgter Zustellung durch das Bundesamt anzufechten.
5.5 Die Beschwerdeführerin bringt sodann vor, ihr Ehemann habe rechtsmissbräuchlich (<ref-law>) gehandelt, indem er eine in der Tschechischen Republik hängige Scheidungsklage zurückgezogen, sich daraufhin des Schweizer Bürgerrechts entledigt und anschliessend in der Tschechischen Republik eine neue Scheidungsklage eingereicht habe, um damit die Anwendung des tschechischen Rechts auf die Scheidung zu erreichen. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin hätten die zuständigen Behörden wie auch die Vorinstanz sich nicht darauf beschränken dürfen, zu prüfen, ob die formellen Gesuchsvoraussetzungen für eine Entlassung aus dem Bürgerrecht vorgelegen hätten. Vielmehr hätten sie dem rechtsmissbräuchlichen Vorgehen ihres Ehemanns auf den Grund gehen und es im Hinblick auf <ref-law> beachten müssen. Da dies nicht geschehen sei, sei der Entscheid, ihren Ehemann aus dem Bürgerrecht zu entlassen, ebenfalls rechtsmissbräuchlich und verstosse schwerwiegend gegen den Ordre Public sowie den Schutz von Treu und Glauben (<ref-law>).
Auf die Entlassung aus dem Schweizer Bürgerrecht besteht ein Rechtsanspruch, sofern die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Botschaft des Bundesrates an die Bundesversammlung zum Entwurf zu einem Bundesgesetz über Erwerb und Verlust des Schweizerbürgerrechts vom 9. August 1951, BBl 1951 II 669, S. 703; CHRISTIAN R. TAPPENBECK, a.a.O., S. 297, mit weiteren Hinweisen). Das persönliche Motiv des Gesuchstellers für die Entlassung aus dem Bürgerrecht darf somit keinen Einfluss auf den Entscheid der Behörden haben. Sofern der Ehemann der Beschwerdeführerin die Voraussetzungen von <ref-law> für eine Entlassung aus dem Bürgerrecht erfüllte, hatte er einen Rechtsanspruch auf die Gutheissung seines Entlassungsgesuchs. Wie das Vorgehen des Ehemanns der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der bevorstehenden Scheidung zu beurteilen ist bzw. welche Folgen es für das Scheidungsverfahren haben wird, ist im vorliegenden Verfahren nicht zu klären. Für seine Entlassung aus dem Schweizer Bürgerrecht bleibt der Vorwurf der Beschwerdeführerin, ihr Ehemann habe rechtsmissbräuchlich gehandelt, unbeachtlich. Eine Rechtsmissbrauchsrüge betreffend die Anwendbarkeit des tschechischen Scheidungsrechts hätte die Beschwerdeführerin im Scheidungsverfahren vorzubringen. Die Rüge, die zuständigen Behörden bzw. die Vorinstanz hätten ihrerseits <ref-law> verletzt oder gegen andere Rechtsgrundsätze verstossen, indem sie den Ehemann der Beschwerdeführerin aus dem Schweizer Bürgerrecht entlassen hätten, erweist sich damit als unbegründet und führt jedenfalls nicht zur Nichtigkeit der Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008.
5.6 Bei den von der Beschwerdeführerin weiter behaupteten Mängeln der Verfügung vom 24. September 2008 handelt es sich um solche inhaltlicher Art, die nicht bzw. nur in seltenen Ausnahmefällen zur Nichtigkeit der Verfügung führen könnten. Soweit die Entlassungsverfügung tatsächlich inhaltlich mangelhaft sein sollte, worauf indessen nichts hindeutet, liegt jedenfalls kein solcher Ausnahmefall vor. Im Hinblick darauf, dass die Beschwerdeführerin kein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung der Verfügung vom 24. September 2008 hat und sie somit zur Anfechtung inhaltlicher Mängel der Verfügung nicht berechtigt war, ist auf die entsprechenden Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht näher einzugehen.
5.7 Der Antrag, es sei festzustellen, dass die Verfügung des Gemeindeamts vom 24. September 2008 nichtig sei, ist somit abzuweisen.
6. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich sinngemäss, das Gemeindeamt sei auf ihr Wiedererwägungsgesuch zu Unrecht nicht eingetreten, bzw. der entsprechende Nichteintretensentscheid sei von der Vorinstanz zu Unrecht bestätigt worden. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid unter Hinweis auf Art. 86a ff. VRG/ZH ausgeführt, die Beschwerdeführerin könne keinen Widerruf verlangen, weil sie im Verfahren betreffend Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht nicht Verfahrensbeteiligte gewesen sei und der Umstand, dass das Bezirksgericht Zürich das Scheidungsverfahren sistiert habe, keine neue Tatsache darstelle, die einen Widerruf begründen könnte.
Eine kantonale Behörde muss sich mit einem Wiedererwägungsgesuch befassen und allenfalls auf eine rechtskräftige Verfügung zurückkommen, wenn das kantonale Recht dies vorsieht und die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind oder wenn unmittelbar aus der Bundesverfassung fliessende Grundsätze dies gebieten. Gemäss § 86a lit. b VRG/ZH kann von den am Verfahren Beteiligten die Revision rechtskräftiger Anordnungen von Verwaltungsbehörden verlangt werden, wenn diese neue erhebliche Tatsachen erfahren oder Beweismittel auffinden, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnten. Aus Art. 29 Abs. 1 und 2 BV wird im Übrigen ein bundesrechtlicher Anspruch auf Wiedererwägung abgeleitet, wenn sich die Verhältnisse seit dem ersten Entscheid erheblich geändert haben oder wenn der Gesuchsteller Tatsachen und Beweismittel anführt, die ihm im früheren Verfahren nicht bekannt waren oder die schon damals geltend zu machen für ihn rechtlich oder tatsächlich unmöglich war oder keine Veranlassung bestand (<ref-ruling> E. 2.1 S. 181 mit Hinweisen).
Einen Anspruch darauf, dass eine Verwaltungsbehörde auf ein Wiedererwägungsgesuch eintritt und allenfalls auf einen rechtskräftigen Entscheid zurückkommt, hat nach Art. 86a VRG/ZH sowie Art. 29 Abs. 1 und 2 BV nur, wer beim ersten Verfahren als Partei beteiligt war oder hätte beteiligt sein müssen. Die Beschwerdeführerin ist nach dem in E. 3 Gesagten zu Recht nicht ins Verfahren um Entlassung ihres Ehemanns aus dem Bürgerrecht einbezogen worden, weshalb sie auch keinen Anspruch darauf hatte, dass das Gemeindeamt auf ihr Wiedererwägungsgesuch vom 21. September 2010 eintritt.
7. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Gemeindeamt des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle