Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1915 geborene F._, Bezügerin von Ergänzungsleistungen, verstarb im Februar 2002. Das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV des Kantons Zürich zahlte in der Folge die Ergänzungsleistungen für die Zeit bis Ende Juli 2002 weiterhin aus. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2002 verpflichtete die Verwaltung jedoch W._, einen Sohn der Verstorbenen, zur Rückerstattung des auf die Monate März bis Juli entfallenden Betrags und lehnte es ab, die Rückforderung zu erlassen. Der Bezirksrat Zürich bestätigte dies auf Einsprache hin mit Entscheid vom 16. Oktober 2003.
A. Die 1915 geborene F._, Bezügerin von Ergänzungsleistungen, verstarb im Februar 2002. Das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV des Kantons Zürich zahlte in der Folge die Ergänzungsleistungen für die Zeit bis Ende Juli 2002 weiterhin aus. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2002 verpflichtete die Verwaltung jedoch W._, einen Sohn der Verstorbenen, zur Rückerstattung des auf die Monate März bis Juli entfallenden Betrags und lehnte es ab, die Rückforderung zu erlassen. Der Bezirksrat Zürich bestätigte dies auf Einsprache hin mit Entscheid vom 16. Oktober 2003.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 28. Mai 2004).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 28. Mai 2004).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt W._ sinngemäss die Aufhebung der Entscheide von Verwaltung und Vorinstanz sowie eventualiter den Erlass der Rückforderung.
Das Amt für Zusatzleistungen und der Bezirksrat schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nur soweit einzutreten, als die Rückerstattung von bundesrechtlichen Ergänzungsleistungen und deren Erlass streitig sind. Im vorliegenden Verfahren ist daher nicht zu prüfen, wie es sich bezüglich der auf kantonalem oder kommunalem Recht beruhenden Beihilfen und Zuschüsse verhält (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nur soweit einzutreten, als die Rückerstattung von bundesrechtlichen Ergänzungsleistungen und deren Erlass streitig sind. Im vorliegenden Verfahren ist daher nicht zu prüfen, wie es sich bezüglich der auf kantonalem oder kommunalem Recht beruhenden Beihilfen und Zuschüsse verhält (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
2. Das kantonale Gericht hat die bis Ende 2002 gültig gewesenen gesetzlichen Grundlagen (Art. 3a Abs. 7 lit. f ELG in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 ELV und <ref-law>) und die Grundsätze (<ref-ruling>) über die Pflicht zur Rückerstattung unrechtmässig bezogener Ergänzungsleistungen zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass die materiellrechtlichen Bestimmungen des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2002 (ATSG) nicht anwendbar sind, da sich der zu Rechtsfolgen führende Sachverhalt vor dessen In-Kraft-Treten am 1. Januar 2003 verwirklicht hat (vgl. <ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen).
2. Das kantonale Gericht hat die bis Ende 2002 gültig gewesenen gesetzlichen Grundlagen (Art. 3a Abs. 7 lit. f ELG in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 ELV und <ref-law>) und die Grundsätze (<ref-ruling>) über die Pflicht zur Rückerstattung unrechtmässig bezogener Ergänzungsleistungen zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass die materiellrechtlichen Bestimmungen des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2002 (ATSG) nicht anwendbar sind, da sich der zu Rechtsfolgen führende Sachverhalt vor dessen In-Kraft-Treten am 1. Januar 2003 verwirklicht hat (vgl. <ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen).
3. Der Anspruch auf eine jährliche Ergänzungsleistung erlischt am Ende des Monats, in dem die berechtigte Person stirbt (Art. 21 Abs. 2 ELV; SVR 2002 EL Nr. 8 S. 20 Erw. 4b), bestand also vorliegend während des Zeitraums bis Ende Februar 2002. Die Auszahlungen für die Monate März bis Juli 2002 erfolgten demnach ohne Rechtsgrund. Die entsprechenden Beträge sind, wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, grundsätzlich zurückzuerstatten.
3. Der Anspruch auf eine jährliche Ergänzungsleistung erlischt am Ende des Monats, in dem die berechtigte Person stirbt (Art. 21 Abs. 2 ELV; SVR 2002 EL Nr. 8 S. 20 Erw. 4b), bestand also vorliegend während des Zeitraums bis Ende Februar 2002. Die Auszahlungen für die Monate März bis Juli 2002 erfolgten demnach ohne Rechtsgrund. Die entsprechenden Beträge sind, wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, grundsätzlich zurückzuerstatten.
4. Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, er sei nicht Schuldner der Rückerstattungsforderung.
4.1 Die umstrittenen EL-Zahlungen für März bis Juli 2002 flossen auf das Postcheck-Konto der Verstorbenen. Mit deren Ableben waren - unter dem Vorbehalt einer späteren, rechtswirksamen Ausschlagung (<ref-law>) - deren Erben in die laufenden Vertragsverhältnisse eingetreten (<ref-law>) und damit Inhaber des Kontos geworden. Sie waren dementsprechend, soweit sie die Erbschaft nicht rechtsgültig ausgeschlagen haben, Empfänger der zu Unrecht erfolgten Zahlungen und sind rückerstattungspflichtig.
4.2 Die Vorinstanz hat die nach dem 12. Februar 2002 vorgenommenen Verfügungen des Beschwerdeführers über das fragliche Postcheck-Konto, insbesondere die Auszahlung eines Betrags von Fr. 2800.- an seine Ehefrau für die Betreuung der Verstorbenen sowie von Fr. 4000.- an sich selbst, in Rückzahlung eines am 10. Januar 2002 gewährten Darlehens, zu Recht als Einmischungshandlungen im Sinne von <ref-law> gewertet, welche einer späteren Ausschlagung der Erbschaft entgegen stehen. Es kann diesbezüglich vollumfänglich auf die ausführlichen und zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts verwiesen werden. Der Beschwerdeführer ist demnach Erbe und hat die Erbschaft nicht rechtsgültig ausgeschlagen.
4.3 Ist die Rückerstattungsschuld bereits zu Lebzeiten der Erblasserin entstanden, geht sie mit deren Tod auf die Erben über, falls die Erbschaft nicht gültig ausgeschlagen wird (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen). Da die Erben für die Schulden der Erblasserin solidarisch haften, kann jeder von ihnen für die gesamte Schuld in Anspruch genommen werden. Die Verwaltung kann demnach eine Rückerstattungsforderung, welche eine Erbschaftsschuld darstellt, gegen jeden Erben einzeln verfügungsweise geltend machen (<ref-ruling> f. Erw. 3.2 und 3.3).
Vorliegend erfolgten die zu Unrecht erfolgten Zahlungen erst nach dem Tod der EL-Bezügerin. Demzufolge konnte zu ihren Lebzeiten auch keine Rückerstattungsforderung entstehen. Der Nachlass enthielt daher keine derartige Schuld, und diese bildet keine Erbschaftsschuld. Die solidarische Haftung umfasst jedoch auch die so genannten Erbgangsschulden (<ref-ruling> f. Erw. 2a; Peter C. Schaufelberger, Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht [Basler Kommentar], Zivilgesetzbuch II: Art. 457-977 ZGB, Basel 1998, S. 722, N 8 zu Art. 603; Sandra Laydu Molinari, La poursuite pour les dettes successorales, Diss. Lausanne 1999, S. 21 mit zahlreichen Hinweisen in Fn. 46). Als solche gelten diejenigen Verbindlichkeiten, welche nach dem Tod des Erblassers zu Lasten der Erbengemeinschaft entstanden sind. Dazu zählen neben den Begräbniskosten und den Kosten für die Abwicklung der Erbschaft auch Schulden, die aus der Weiterführung eines Betriebs für Rechnung der Erbengemeinschaft herrühren (<ref-ruling> f. Erw. 2a; Schaufelberger, a.a.O., N 8 am Ende; Tuor/Schnyder/Schmid/Rumo-Jungo, Das schweizerische Zivilgesetzbuch, 12. Auflage, Zürich 2002, S. 672). In gleicher Weise ist auch eine Schuld zu beurteilen, welche sich im Zusammenhang mit der Weiterführung eines Kontos der Erblasserin ergibt. Die Erben haften auch insoweit solidarisch mit der Folge, dass die entsprechenden Gläubiger berechtigt sind, ihre Forderung gegenüber jedem Erben einzeln geltend zu machen. Für das vorliegende Verfahren spielt es daher keine Rolle, ob neben dem Beschwerdeführer noch andere Erben existieren, welche die Erbschaft ebenfalls nicht rechtsgültig ausgeschlagen haben.
Vorliegend erfolgten die zu Unrecht erfolgten Zahlungen erst nach dem Tod der EL-Bezügerin. Demzufolge konnte zu ihren Lebzeiten auch keine Rückerstattungsforderung entstehen. Der Nachlass enthielt daher keine derartige Schuld, und diese bildet keine Erbschaftsschuld. Die solidarische Haftung umfasst jedoch auch die so genannten Erbgangsschulden (<ref-ruling> f. Erw. 2a; Peter C. Schaufelberger, Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht [Basler Kommentar], Zivilgesetzbuch II: Art. 457-977 ZGB, Basel 1998, S. 722, N 8 zu Art. 603; Sandra Laydu Molinari, La poursuite pour les dettes successorales, Diss. Lausanne 1999, S. 21 mit zahlreichen Hinweisen in Fn. 46). Als solche gelten diejenigen Verbindlichkeiten, welche nach dem Tod des Erblassers zu Lasten der Erbengemeinschaft entstanden sind. Dazu zählen neben den Begräbniskosten und den Kosten für die Abwicklung der Erbschaft auch Schulden, die aus der Weiterführung eines Betriebs für Rechnung der Erbengemeinschaft herrühren (<ref-ruling> f. Erw. 2a; Schaufelberger, a.a.O., N 8 am Ende; Tuor/Schnyder/Schmid/Rumo-Jungo, Das schweizerische Zivilgesetzbuch, 12. Auflage, Zürich 2002, S. 672). In gleicher Weise ist auch eine Schuld zu beurteilen, welche sich im Zusammenhang mit der Weiterführung eines Kontos der Erblasserin ergibt. Die Erben haften auch insoweit solidarisch mit der Folge, dass die entsprechenden Gläubiger berechtigt sind, ihre Forderung gegenüber jedem Erben einzeln geltend zu machen. Für das vorliegende Verfahren spielt es daher keine Rolle, ob neben dem Beschwerdeführer noch andere Erben existieren, welche die Erbschaft ebenfalls nicht rechtsgültig ausgeschlagen haben.
5. Gemäss Art. 27 Abs. 1 ELV in Verbindung mit <ref-law> (jeweils in der bis Ende 2002 gültig gewesenen Fassung) kann bei gutem Glauben und gleichzeitigem Vorliegen einer grossen Härte von der Rückforderung abgesehen werden. Der Beschwerdeführer macht hinsichtlich des guten Glaubens geltend, er habe dem Amt für Zusatzleistungen den Tod seiner Mutter innert angemessener Frist gemeldet. Belegt ist diese Darstellung nicht. Selbst wenn sie jedoch zutreffen sollte, hätte der Beschwerdeführer als Verfügungsberechtigter über das fragliche Postcheck-Konto erkennen müssen, dass die trotzdem weiterhin geleisteten EL-Zahlungen ohne Rechtsgrund erfolgten. Der gute Glaube (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) ist daher zu verneinen mit der Konsequenz, dass ein Erlass der Rückforderung ausscheidet. Unter diesen Umständen muss nicht geprüft werden, ob das zusätzliche Erfordernis der grossen Härte (<ref-law>) erfüllt wäre.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V. i.V.