Sachverhalt:
A.
Auf Gesuch der Y._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin 1) hin verfügte das Bezirksgericht Visp am 23. Februar 2011, A._ (Beklagter 1, Beschwerdeführer 1) habe jegliche Handlung zu unterlassen, welche die ungestörte Ausübung des Parkierungsrechts der Y._ AG laut Grundbuchbeleg Nr. yy/yyy vereiteln könnte und verpflichtete ihn vorsorglich, der Y._ AG unverzüglich den ungestörten Zugang und die Benutzung der Parzelle Nr. xxx zwecks Parkierung gemäss Parkierungsrecht laut Grundbuchbeleg Nr. yy/yyy zu gewähren und die diesbezüglichen Zugangsschlüssel auszuhändigen. Das Bezirksgericht setzte der Y._ AG eine Frist von 30 Tagen zur Klageeinreichung.
B.
B.a. Nachdem die Frist zur Klageeinreichung aufgrund von aussergerichtlichen Vergleichsverhandlungen und im Einverständnis der Parteien vorerst erstreckt worden war, reichte die Y._ AG nach Scheitern der Verhandlungen und vorgängig durchgeführtem Schlichtungsversuch beim Bezirksgericht Visp Klage gegen A._, die X._ SA und B._ (nachfolgend gemeinsam: Beklagte, Beschwerdeführer) ein und verlangte in erster Linie, "[d]ie Beklagten seien zu verpflichten, ihre Zustimmung zur Vereinbarung 'Regelung der Parkplatzsituation Q._' mit der Gemeinde I._ zu erteilen, sowie die weitere Umsetzung des Vertrags vom 08.03.2011 zu gewährleisten".
Nachdem der damalige Rechtsanwalt der Beklagten sein Mandat niedergelegt hatte, reichte ihr neuer Rechtsvertreter am 9. Februar 2012 eine Klageantwort samt Widerklage ein; er beantragte zudem unter Berufung auf Art. 12 BGFA, der Rechtsvertreter der Klägerin, Rechtsanwalt Sergio Biondo (Beschwerdegegner 2), sei wegen eines Interessenkonflikts als Parteivertreter der Klägerin vom Verfahren auszuschliessen.
Mit Verfügung vom 24. Februar 2012 wies das Bezirksgericht den Antrag der Beklagten auf Verfahrensausschluss von Rechtsanwalt Biondo ab.
B.b. Die Beklagten erhoben beim Kantonsgericht des Kantons Wallis Beschwerde gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 24. Februar 2012. Rechtsanwalt Biondo beantragte sowohl in eigenem Namen als auch im Namen der Klägerin, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen.
Mit Urteil vom 1. Februar 2013 wies das Kantonsgericht die Beschwerde der Beklagten ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beklagten dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 1. Februar 2013 aufzuheben und Rechtsanwalt Sergio Biondo im Hauptverfahren vor dem Bezirksgericht Visp als Parteivertreter der Y._ AG auszuschliessen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegner beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei. Die Vorinstanz äusserte sich mit Eingabe vom 3. Mai 2013 zur Zulässigkeit eines Beweismittels; im Übrigen verzichtete sie auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig gegen Endentscheide, mithin solche, die das Verfahren abschliessen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 216; <ref-ruling> E. 1.1 S. 428; <ref-ruling> E. 4 S. 396), sei es insgesamt (Art. 90 BGG), sei es hinsichtlich eines Teils der gestellten, unabhängig von den anderen beurteilbaren Begehren oder für einen Teil der Streitgenossen (Art. 91 BGG; dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 217 ff.).
Das angefochtene Urteil vom 1. Februar 2013, das den von den Beschwerdeführern beantragten Ausschluss von Rechtsanwalt Biondo als Rechtsvertreter der Klägerin zum Gegenstand hat, schliesst das Verfahren weder ganz noch teilweise ab. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer handelt es sich daher beim angefochtenen Entscheid weder um einen Endentscheid (Art. 90 BGG) noch um einen Teilentscheid (Art. 91 BGG), sondern um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG (vgl. Urteil 1B_420/2011 vom 21. November 2011 E. 1.2).
1.2. Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand (von Gerichtspersonen) betreffen, ist die Beschwerde nur zulässig, wenn eine der folgenden alternativen Voraussetzungen erfüllt ist: Erstens, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Zweitens, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG).
Die selbständige Anfechtbarkeit von Vor- und Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.2 S. 191; <ref-ruling> E. 2.1 S. 631). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben, zumal die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Vor- bzw. Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG nicht selbständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (Art. 93 Abs. 3 BGG; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1).
1.3. Die Beschwerdeführer machen zu Recht nicht geltend, die Gutheissung der Beschwerde würde sofort einen Endentscheid herbeiführen (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG), womit die Beschwerde nur zulässig ist, wenn der angefochtene Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für die Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 6 S. 192; <ref-ruling> E. 1.1 S. 328; <ref-ruling> E. 3.1 S. 87; je mit Hinweisen). Es obliegt zudem den Beschwerdeführern darzutun, dass diese Voraussetzung erfüllt ist, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; <ref-ruling> E. 1.1 S. 329; <ref-ruling> E. 1.2 S. 429 a.E.).
Die Beschwerdeführer bringen ohne weitere Begründung vor, Rechtsanwalt Biondo könne "allenfalls als Parteivertreter der Y._ AG nicht als Zeuge aufgerufen werden". Zudem behaupten sie pauschal, sie würden im Prozess vom "Insiderwissen", das der Rechtsvertreter der Gegenseite "durch das gemeinsame Beratermandat" erlangt habe, benachteiligt.
Damit zeigen die Beschwerdeführer keinen Nachteil rechtlicher Natur auf, der auch durch einen für sie günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden könnte. Zum einen ist entgegen ihrer Ansicht nicht ersichtlich, inwiefern der Parteivertreter der Klägerin nicht als Zeuge aufgerufen werden könnte, zumal die Nähe zur Prozesspartei eine Frage der Beweiswürdigung und nicht eine solche der Zeugnisfähigkeit ist, weshalb auch der Rechtsvertreter einer Partei als Zeuge in Frage kommt (Heinrich Andreas Müller, in: Brunner und andere [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kommentar, 2011, N. 5 zu Art. 169 ZPO; Thomas Weibel/Sabina Nägeli, in: Sutter-Somm und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 2 zu Art. 169 ZPO; Sven Rüetschi, in: Berner Kommentar, 2012, N. 2 zu Art. 169 ZPO). Zum anderen legen die Beschwerdeführer nicht dar, über welches konkrete "Insiderwissen" der gegnerische Rechtsvertreter verfügen soll, geschweige denn, inwiefern der beantragte Ausschluss eine Verwendung dieses Wissens verhindern könnte.
Damit fehlt es an der Eintretensvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
2.
Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern (unter solidarischer Haftung und intern je zu einem Drittel ) auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren (unter solidarischer Haftung und intern je zu einem Drittel) mit insgesamt Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Leemann