Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben:
A.- Der aus der Bundesrepublik Jugoslawien (Kosovo) stammende S.S._, geboren 1963, arbeitete in den Jahren 1987 bis 1991 als Saisonnier im Kanton Zürich. Am 26. Juni 1991 wurde seine Saisonbewilligung in eine Jahresaufenthaltsbewilligung zur Erwerbstätigkeit umgewandelt.
Am 9. Mai 1993 reiste die Ehefrau R.S._, geboren 1969, zusammen mit den Kindern A.S._, geboren 1988, B.S._, geboren 1989, sowie C.S._, geboren 1990, in die Schweiz ein. Ihnen sowie dem 1994 in der Schweiz geborenen Kind D.S._ wurden im Rahmen des Familiennachzugs Aufenthaltsbewilligungen für den Kanton Zürich zum Verbleib beim Ehemann bzw. beim Vater erteilt.
Seit August 1995 war S.S._ infolge einer Krankheit nicht mehr in der Lage, seiner Erwerbstätigkeit nachzugehen. Aufgrund der andauernden Arbeitsunfähigkeit wurde das Arbeitsverhältnis seitens des Arbeitgebers per
31. Juli 1997 aufgelöst. In der Folge verlängerte die Fremdenpolizei seine Aufenthaltsbewilligung zwecks ärztlicher Behandlung und Stellensuche letztmals bis zum 3. Dezember 1997. Mit Verfügung vom 19. September 1997 sprach die IV-Stelle der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich S.S._ aufgrund lang andauernder Krankheit bei einem Invaliditätsgrad von 100 % mit Wirkung ab 1. August 1996 eine Invalidenrente (nebst einer Zusatzrente für die Ehefrau und Kinderrenten) zu; ab August 1997 wurde ihm auch seitens der beruflichen Vorsorge eine Invalidenrente ausgerichtet.
B.- Mit Verfügung vom 17. März 1998 wies die Fremdenpolizei des Kantons Zürich die Gesuche vom 10. November 1997 um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von S.S._, seiner Ehefrau und den Kindern ab und setzte ihnen Frist zum Verlassen des Kantonsgebietes. Zur Begründung führte sie an, der Invaliditätsgrad von S.S._ sei auf 100 % festgelegt worden, weshalb davon auszugehen sei, dass eine Erwerbsaufnahme nicht mehr erfolgen werde. Da S.S._ der Aufenthalt zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit und nicht zur erwerbslosen Wohnsitznahme bewilligt worden sei, müsse sein Aufenthaltszweck als "erfüllt" betrachtet werden. Im Übrigen sei der Nachweis dafür nicht erbracht, dass S.S._ zwingend der ärztlichen Behandlung im Kanton Zürich bedürfe. In den Entscheid wurden auch die Familienangehörigen einbezogen, die ihre Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs erhalten hatten.
C.- Einen gegen diese Verfügung der Fremdenpolizei erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 26. Juli 2000 ab, soweit er darauf eintrat. Im Wesentlichen kam er zum Schluss, für eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von S.S._, welche ursprünglich zum Zweck der Erwerbstätigkeit erteilt worden sei, bestehe keine Veranlassung, da auch bei einem weiteren Verbleib im Kanton Zürich nicht mit einer Besserung seiner Krankheit und einer massgeblichen Wiedereingliederung ins Erwerbsleben zu rechnen sei. Auch komme die Bewilligung eines erwerbslosen Aufenthaltes nicht in Frage, liessen doch die Umstände nicht auf einen dafür notwendigen Härtefall schliessen. Die Wegweisung von S.S._ und seiner im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Angehörigen erscheine nicht als unangemessen.
D.- Mit Eingabe vom 7. September 2000 haben S.S._ und R.S._ für sich und ihre Kinder beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie stellen den Antrag, der Beschluss des Regierungsrates vom 26. Juli 2000 sei aufzuheben und die Sache an diesen zurückzuweisen mit der Aufl. , ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern bzw. die Erteilung der Niederlassungsbewilligung zu prüfen. Im Weiteren seien die Verfahrenskosten des regierungsrätlichen Verfahrens sowie des Verfahrens vor Bundesgericht auf die Gerichtskasse zu nehmen bzw. dem Regierungsrat aufzuerlegen und die den Beschwerdeführern entstandenen Anwaltskosten in beiden Verfahren angemessen zu entschädigen.
Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
E.- Dem von den Beschwerdeführern gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 17. November 2000 entsprochen.
F.-Die Beschwerdeführer haben den Rekursentscheid des Regierungsrates vom 26. Juli 2000 zugleich mit (kantonaler) Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weitergezogen. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2000 entschied der Abteilungspräsident nach vorgängiger Anhörung der Beteiligten, das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu sistieren, worauf das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 20. Dezember 2000 sein Verfahren bis zur Erledigung der staatsrechtlichen Beschwerde aussetzte.
Der Abteilungspräsident hat die Eingabe der Beschwerdeführer vom 11. Dezember 2000, welche ergänzende Ausführungen enthält, als Replik im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsels entgegengenommen. In ihrer Duplik hält die Staatskanzlei (im Auftrag des Regierungsrates) an ihrem in der Vernehmlassung gestellten Antrag fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Die Beschwerdeführer haben staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Dieses Rechtsmittel setzt - neben der Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges (Art. 86 OG) - voraus, dass die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer anderen Bundesbehörde gerügt werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG; absolute Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde). Zu prüfen ist daher zunächst, ob nicht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gemäss Art. 97 ff. OG zur Verfügung steht (<ref-ruling> E. 1 S. 83; <ref-ruling> E. 2a S. 271; <ref-ruling> E. 1a S. 146 f.).
a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist gemäss Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law> zulässig gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen sollen, sofern sie von einer der in Art. 98 f. OG genannten Vorinstanzen erlassen worden sind und keiner der in Art. 99 ff. OG oder in der Spezialgesetzgebung vorgesehenen Ausschlussgründe vorliegt. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine besondere Norm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (<ref-ruling> E. 1a S. 62 f.; <ref-ruling> E. 1a S. 337 f., 377 E. 2 S. 381, 425 E. 1 S. 427; <ref-ruling> E. 2a S. 291, 361 E. 1a S. 364; <ref-ruling> E. 1b S. 147, mit Hinweisen).
b) Mit der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde wird gerügt, dass die Nichtverlängerung der streitigen Aufenthaltsbewilligungen gegen Garantien der Bundesverfassung (Art. 8, 9, 11 und 13 BV) sowie gegen Art. 8 EMRK verstosse (was gegebenenfalls einem Rechtsanspruch auf die Bewilligungen gleichkäme). Zur Erhebung solcher Einwände steht, da sich der angefochtene Bewilligungsentscheid auf Bundesverwaltungsrecht stützt und - von der Frage der Letztinstanzlichkeit des angefochtenen kantonalen Entscheids (Art. 98 lit. g OG) abgesehen - kein Ausschlussgrund nach Art. 99 ff. OG vorliegt, grundsätzlich die eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen. Dass die Zulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG vom grundsätzlichen Vorliegen eines Rechtsanspruches auf die anbegehrte Bewilligung abhängt (oben E. 1a) und diese Voraussetzung insoweit schon als Eintretensfrage geprüft werden muss, ändert am Ausschluss der staatsrechtlichen Beschwerde als subsidiäres Rechtsmittel nichts. Massgebend ist, dass eine allfällige Verletzung des behaupteten Rechtsanspruches auf die anbegehrte Bewilligung im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 386), womit für die staatsrechtliche Beschwerde hinsichtlich solcher Rügen schon wegen der (absoluten) Subsidiarität dieses Rechtsmittels (Art. 84 Abs. 2 OG) kein Raum besteht. Wird - wie hier - der abschlägige Bewilligungsentscheid einer kantonalen Verwaltungsinstanz mit Einwendungen, die auf die Geltendmachung eines Rechtsanspruches hinauslaufen, direkt mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten, ist darauf nicht einzutreten, ohne dass das Bundesgericht noch zu prüfen hätte, ob der den Weg der eidgenössischen Verwaltungsgerichtsbeschwerde öffnende (und gegebenenfalls auch für den Zugang zur kantonalen Gerichtsinstanz gemäss Art. 98a OG massgebende) Rechtsanspruch tatsächlich besteht.
Die bisherige Rechtsprechung (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1c S. 147 f.) ist in diesem Sinne zu korrigieren. Es braucht in solchen Fällen auch nicht geprüft zu werden, ob die nach Art. 88 OG für eine staatsrechtliche Beschwerde erforderliche Legitimation - welche, soweit es nicht um blosse Verfahrensrügen geht, ihrerseits das Vorliegen eines materiellen Anspruches voraussetzt (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 26 f.; <ref-ruling>, mit Hinweisen) - gegeben wäre, nachdem dieses Rechtsmittel schon aufgrund der Subsidiaritätsregel von Art. 84 Abs. 2 OG ausgeschlossen ist.
2.- a) Nach dem Gesagten erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als das zur Verfügung stehende bundesrechtliche Rechtsmittel, um einen behaupteten Rechtsanspruch auf die streitige Bewilligung geltend zu machen. Dabei muss sich der Rechtsuchende zur Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges zuerst an die gemäss Art. 98a Abs. 1 OG zuständige kantonale Gerichtsinstanz wenden, bevor er an das Bundesgericht gelangen kann. Besonderheiten ergeben sich in diesem Zusammenhang bei jenen Kantonen, in welchen die Zulässigkeit des betreffenden kantonalen Rechtsmittels - gleich wie bei der eidgenössischen Verwaltungsgerichtsbeschwerde - vom Vorliegen eines Anspruches abhängt. Eine solche "anspruchsabhängige" Zugangsregelung zur gemäss Art. 98a OG zuständigen kantonalen Gerichtsinstanz sieht (u.a.) der Kanton Zürich vor, indem er auf dem Gebiet der Fremdenpolizei die Zulässigkeit der Beschwerde an das Verwaltungsgericht von der Zulässigkeit der eidgenössischen Verwaltungsgerichtsbeschwerde abhängig macht (§ 43 Abs. 1 lit. h in Verbindung mit Abs. 2 des Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen, Fassung vom 8. Juni 1997).
b) Der in einem verwaltungsinternen Beschwerdeverfahren ergehende Entscheid über die Verweigerung einer Aufenthaltsbewilligung enthält, wenn er das Vorliegen eines Rechtsanspruches nicht als gegeben erachtet, unter Umständen keine auf die Weiterzugsmöglichkeit an die kantonale Gerichtsinstanz hinweisende Rechtsmittelbelehrung, falls dieses Rechtsmittel "anspruchsabhängig" ausgestaltet ist. Dies hindert den Rechtsuchenden, der das Vorliegen eines solchen Rechtsanspruches geltend machen will, nicht an der Ergreifung der gegebenenfalls zur Verfügung stehenden Rechtsmittel.
Immerhin erscheint es als zweckmässig, in den verwaltungsinternen Beschwerdeentscheid eine - mit einem entsprechenden Vorbehalt verbundene (vgl. Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege,
2. Auflage, Bern 1983, S. 82) - Rechtsmittelbelehrung zumindest dann aufzunehmen, wenn gerade zweifelhaft oder umstritten ist, ob ein Rechtsanspruch auf eine Bewilligung und damit ein Rechtsmittel an die gemäss Art. 98a OG zuständige Gerichtsinstanz gegeben ist. Die Beschwerdeführer haben aber vorliegend ohnehin neben der staatsrechtlichen Beschwerde zugleich eine Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhoben, welches das bei ihm erhobene Verfahren sistiert hat.
c) Auf die Anrufung der nach Art. 98a OG zuständigen kantonalen Gerichtsinstanz kann nur dann verzichtet und stattdessen direkt gegen den Entscheid einer Verwaltungsbehörde staatsrechtliche Beschwerde geführt werden, wenn der Zugang zum kantonalen Gericht - analog zu Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG - "anspruchsabhängig" ausgestaltet ist und der Beschwerdeführer die Verweigerung der Bewilligung nicht wegen Verletzung eines Rechtsanspruches anfechten, sondern - wozu er unabhängig vom Vorliegen eines Rechtsanspruches in der Sache befugt ist (vgl. dazu unten E. 3b) - einzig die Missachtung von Verfahrensgarantien rügen will.
3.- a) Tritt die nach Art. 98a OG zuständige kantonale Gerichtsinstanz - aufgrund einer zu Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG analogen Zugangsregelung - auf das bei ihr eingelegte Rechtsmittel einzig deshalb nicht ein, weil sie einen Rechtsanspruch auf die streitige Bewilligung verneint, so darf dem Rechtsuchenden daraus prozessual kein Nachteil erwachsen.
Er kann gegen den Nichteintretensentscheid des nach Art. 98a OG zuständigen kantonalen Gerichts, soweit er die Verneinung des Rechtsanspruches als bundesrechtswidrig anfechten will, beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde einreichen und damit auch allfällige Verfahrensrügen erheben, soweit sie sich auf Bundesrecht stützen (vgl.
BGE 123 I 275 E. 2b/c S. 277 sowie E. 2e in fine S. 278; <ref-ruling> E. 1b S. 382). Die Zulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde setzt gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG allerdings voraus, dass der behauptete (grundsätzliche) Rechtsanspruch tatsächlich besteht, was vom Bundesgericht als Eintretensvoraussetzung geprüft wird (vgl.
oben E. 1a/b).
b) Fehlt es an diesem Erfordernis, so bleibt dem Rechtsuchenden lediglich das subsidiäre Rechtsmittel der staatsrechtlichen Beschwerde. Mit diesem kann er, unabhängig vom Vorliegen eines Rechtsanspruches und damit auch ohne Legitimation in der Sache (Art. 88 OG), den Entscheid der angerufenen kantonalen Gerichtsinstanz wegen Verletzung von Verfahrensgarantien anfechten, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (sog. "Star-Praxis", grundlegend: <ref-ruling> E. 3c S. 312 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 3b S. 86 sowie E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1 S. 26 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 270). Er muss darüber hinaus im Anschluss an den Entscheid der nach Art. 98a OG zuständigen Gerichtsinstanz, sofern diese einzig wegen Fehlens des behaupteten Rechtsanspruches nicht eingetreten ist, auch noch den vorangegangenen kantonalen Sachentscheid mitanfechten können, wie dies bereits in <ref-ruling> E. 8e S. 397 f. - in Präzisierung der sog. "Dorénaz-Praxis" (vgl. E. 8b S. 395 des zitierten Entscheids) - in Betracht gezogen, aber damals noch offen gelassen wurde.
4.- Im vorliegenden Fall werden keine unabhängig vom Rechtsanspruch zulässigen Verfahrensrügen erhoben, welche allenfalls schon gegen den Entscheid des Regierungsrates mit staatsrechtlicher Beschwerde vorgebracht werden könnten und nicht notwendigerweise die vorgängige Anrufung der nach Art. 98a OG zuständigen kantonalen Gerichtsinstanz voraussetzen (oben E. 2c). Die Beschwerdeführer fechten den Entscheid des Regierungsrates einzig mit der Begründung an, dass die Verweigerung der anbegehrten Aufenthaltsbewilligungen gegen Verfassungs- und Konventionsgarantien verstosse bzw. dass im konkreten Fall aufgrund dieser Normen ein Anspruch auf Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen bestehe.
Zur Geltendmachung solcher Rügen ist nach dem Gesagten nicht die staatsrechtliche Beschwerde, sondern die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben, doch kann die vorliegende Eingabe, da der angefochtene Entscheid vom Regierungsrat und nicht von der letztinstanzlich zuständigen kantonalen Gerichtsinstanz ausgeht (Art. 98 lit. g und Art. 98a OG), nicht als Verwaltungsgerichtsbeschwerde behandelt werden. Es obliegt dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, über die bei ihm hängige Beschwerde zu entscheiden, und erst gegen sein Urteil können die Beschwerdeführer mit den vorliegend erhobenen Rügen gegebenenfalls an das Bundesgericht gelangen.
5.- Nach dem Gesagten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
Da die geschilderte Verfahrenslage für die Beschwerdeführer nicht ohne weiteres erkennbar war, rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 156 Abs. 3 OG in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Auf die Zusprechung einer Parteientschädigung besteht kein Anspruch (vgl. Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatskanzlei des Kantons Zürich und, zur Information, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. Mai 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: