(Fahren in angetrunkenem Zustand), hat sich ergeben:
A.- Am 10. August 2000 hielt sich X._ abends in einem Restaurant auf und konsumierte dort eine grössere Menge Cognac. Um zirka 20 Uhr wurde sie von einem Bekannten nach Hause chauffiert. Sie kehrte in der Folge um zirka 22 Uhr in das Restaurant zurück und trank dort zwischen 22.15 und 23.00 Uhr einen weiteren Cognac. Die Wirtin verweigerte ihr den Ausschank weiteren Alkohols und versuchte, sie von der Heimfahrt im eigenen Auto abzubringen und ein Taxi zu bestellen. Dennoch entfernte sich diese mit ihrem Auto. Auf dem Vorplatz ihres Wohnhauses verursachte X._ einen Selbstunfall. Sie kollidierte mit einer Mauer und verursachte im Garten des Nachbarn einen Schaden von zirka Fr. 1'000.--. An ihrem Personenwagen entstand ein Sachschaden in der Höhe von zirka Fr. 25'000.--. Zudem erlitt X._, die im Zeitpunkt des Unfalls einen Blutalkoholwert von 2,29 bis 2,99 Gewichtspromille aufwies, leichte Verletzungen.
B.- Am 29. März 2001 sprach das Bezirksgericht Bremgarten X._ schuldig des Fahrens in angetrunkenem Zustand (Art. 31 Abs. 2 SVG i.V.m. Art. 2 Abs. 1 und 2 VRV und Art. 91 Abs. 1 SVG) und des Nichtbeherrschens des Fahrzeuges (Art. 31 Abs. 1 i.V.m. Art. 90 Ziff. 1 SVG). Es verurteilte X._ zu einer Gefängnisstrafe von 3 Monaten und zu einer Busse von Fr. 5'000.--, dies ohne Gewährung des bedingten Strafvollzuges.
Das Obergericht des Kantons Aargau, 3. Strafkammer, wies mit Urteil vom 5. Dezember 2001 die von X._ erhobene Berufung ab.
C.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau, 3. Strafkammer, vom 5. Dezember 2001 sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Zurechnungsfähigkeit und Begutachtung (Art. 10 und 13 StGB)
a) Die Vorinstanz führt aus, es bestehe die Vermutung, dass die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt ihrer Trunkenheitsfahrt mit anschliessendem Selbstunfall vermindert zurechnungsfähig gewesen sei. Bestärkt werde diese Vermutung durch den Umstand, dass sie bei ihrer Anhaltung in einem verwirrten Gemütszustand gewesen sei und anlässlich der Blutentnahme durch eine Alkoholfahne, eine Benommenheit, eine Distanzlosigkeit und Aggressivität, eine labile Stimmung und eine lallende Sprache aufgefallen sei. Die Bindehäute seien gerötet, die zeitliche und örtliche Orientierung gestört gewesen, und es habe eine Amnesie vorgelegen. Ebenfalls für eine verminderte Zurechnungsfähigkeit spreche, dass laut Gutachten bei der Beschwerdeführerin eine Alkoholabhängigkeit nicht habe festgestellt werden können und bei ihr auch keine Alkoholgewöhnung beziehungsweise Toleranzentwicklung vorgelegen habe. Bei einer Blutalkoholkonzentration von 2,29 bis 2,99 Gewichtspromille sowie aus den oben erwähnten Umständen könne nicht auf das Vorliegen einer völligen Zurechnungsunfähigkeit geschlossen werden. Gemäss den Aussagen der Zeugin C._ sei die Beschwerdeführerin zwar "wirklich voll" gewesen, jedoch ansprechbar.
Nachdem C._ der Beschwerdeführerin gesagt habe, dass sie sie nicht mehr bedienen würde, habe diese erwidert, sie hätte eigentlich Recht. Als die Beschwerdeführerin zu ihrem Fahrzeug gegangen sei, habe sie auf die Frage von C._, was sie nun vorhabe, geantwortet, sie müsse bloss das Dach ihres Cabrios schliessen. Nachdem C._ die Beschwerdeführerin ermahnt habe, sie dürfe nicht wegfahren, habe diese entgegnet, dass jene ihr nicht zu sagen habe, was sie tun müsse. Aus diesem Verhalten der Beschwerdeführerin sei zu schliessen, dass sie gewusst habe, dass sie nicht mehr mit ihrem Fahrzeug fahren dürfe. Sie sei also nicht im Sinne von Art. 10 StGB zurechnungsunfähig gewesen. Es sei von einer verminderten Zurechnungsfähig-keit gemäss Art. 11 StGB auszugehen (angefochtenes Urteil S. 12 f.).
b) Die Beschwerdeführerin macht geltend, der von der Vorinstanz festgestellte Wert von 2,99 Gewichtspromille befinde sich mit 0,01 Promille unmittelbar an der Grenze von 3 Promille, und dies insbesondere bei einer Person ohne Alkoholgewöhnung und ohne Toleranzentwicklung. Nachdem 3 Promille nur eine ungefähre Grenze und keinesfalls eine gesetzliche Regelung darstelle, hätte die Vorinstanz im Sinne von Art. 13 StGB von Amtes wegen eine Untersuchung anordnen müssen. Einerseits sei nämlich von der Unschuldsvermutung auszugehen, andererseits sei der Wert von 3 Promille auch nach Feststellung der Vorinstanz praktisch erreicht worden. Zudem hätten Zweifel an der Steuerungsfähigkeit wie auch Zweifel an ihrer Einsichtsfähigkeit bestanden, denn bekanntlich beseitige Alkohol Hemmungen.
Darüber hinaus verkenne die Vorinstanz Art. 10 StGB. Die Feststellung der Zeugin C._, sie dürfe nicht mehr fahren, besage nichts in Bezug auf Art. 10 StGB.
Es sei gerade der Betrunkene mit einem Blutalkoholgehalt von 3 Promille, welcher sich über Ermahnungen und Gebote hinwegsetze, beziehungsweise diese nicht mehr zur Kenntnis nehme.
Die Nichtbeachtung der Ermahnung durch die Zeugin C._ spät abends deute auf eine Schuldunfähigkeit im Sinne von Art. 10 StGB hin. Die Vorinstanz habe demnach Art. 10 und 13 StGB verletzt (Beschwerdeschrift S. 5 f.).
c) aa) Gemäss Art 10 StGB ist nicht strafbar, wer zur Zeit der Tat wegen Geisteskrankheit, Schwachsinn oder schwerer Störung des Bewusstseins nicht fähig war, das Unrecht seiner Tat einzusehen oder gemäss seiner Einsicht in das Unrecht der Tat zu handeln. War der Täter zur Zeit der Tat in seiner geistigen Gesundheit oder in seinem Bewusstsein beeinträchtigt, so dass die Fähigkeit, das Unrecht seiner Tat einzusehen oder gemäss seiner Einsicht in das Unrecht der Tat zu handeln, herabgesetzt war, so kann der Richter gemäss Art. 11 StGB die Strafe nach freiem Ermessen mildern (Art. 66 StGB).
Bei der Trunkenheit steht in erster Linie die Steuerungsfähigkeit in Frage, da bei Rauschzuständen die Einsichtsfähigkeit in der Regel weniger beeinträchtigt ist.
Nach der Rechtsprechung fällt bei einer Blutalkoholkonzentration von über 2 Gewichtspromille eine Verminderung der Zurechnungsfähigkeit in Betracht. Der Blutalkoholkonzentration kommt bei der Beurteilung der Zurechnungsfähigkeit allerdings keine vorrangige Bedeutung zu. Sie bietet lediglich eine grobe Orientierungshilfe (vgl. Klaus Foerster, Störungen durch psychotrope Substanz in:
Venzlaff/Foerster, Psychiatrische Begutachtung, 3. Aufl.
2000, S. 166; Peter Hentschel, Trunkenheit, Fahrerlaubnisentziehung, Fahrverbot, 8. Aufl. 2000, N 269, Norbert Nedopil, Forensische Psychiatrie, 2. Aufl. , Stuttgart/New York 2000, S. 103). Im Sinne einer groben Faustregel geht die Rechtsprechung lediglich davon aus, dass bei einer Blutalkoholkonzentration von unter 2 Gewichtspromille in der Regel keine Beeinträchtigung der Schuldfähigkeit gegeben ist und dass bei einer solchen von 3 Promille und darüber meist Schuldunfähigkeit vorliegt. Bei einer Blutalkoholkonzentration im Bereich zwischen 2 und 3 Promille besteht somit im Regelfall die Vermutung für eine Verminderung der Zurechnungsfähigkeit. Diese Vermutung kann jedoch im Einzelfall durch Gegenindizien umgestossen werden. Der Faustregel liegt kein allgemeiner medizinischer Erfahrungsgrundsatz zu Grunde (<ref-ruling> E. 1d mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2b). Es gibt nämlich keine lineare Abhängigkeit der Trunkenheitserscheinung von der Blutalkoholkonzentration.
Deshalb ist es prinzipiell fraglich, allein aus den Werten der Blutalkoholkonzentration das Ausmass einer alkoholtoxischen Beeinträchtigung ableiten zu wollen. Im Gegenteil haben konkrete Feststellungen über Alkoholisierung oder Nüchternheit prinzipiell Vorrang gegenüber Blutalkoholwerten (Foerster, a.a.O., S. 166 und dortige Beispiele). Ausschlaggebend für die Beeinträchtigung von Einsichts- oder Steuerungsfähigkeit ist der psychopathologische Zustand (der Rausch), und nicht dessen Ursache, die Alkoholisierung, die sich in der Blutalkoholkonzentration widerspiegelt (Nedopil, a.a.O., S. 103 und dortige Beispiele).
Von einer aufgehobenen Steuerungsfähigkeit könnte aus psychiatrischer Sicht erst ausgegangen werden, wenn sich psychotische Störungen des Realitätsbezuges feststellen liessen. Dies wäre der Fall bei Störungen der Orientierung mit Situations- oder Personenverkennung sowie bei Zuständen, die von Halluzinationen oder Wahnvorstellungen determiniert wären, wie beispielsweise Fehlen der Ansprechbarkeit oder fehlende Reagibilität auf Aussenreize (vgl. Foerster, a.a.O., S. 167; Nedopil, a.a.O., S. 104).
bb) Aus diesen Ausführungen geht hervor, dass der Blutalkoholkonzentration nicht die von der Beschwerdeführerin beigemessene Bedeutung zukommt, was insbesondere auch auf die 3-Promillegrenze zutrifft. Entscheidend sind vielmehr die konkreten Feststellungen über Alkoholisierung oder Nüchternheit. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin durfte die Vorinstanz in diesem Zusammenhang zutreffend auf die Aussagen der Zeugin C._ abstellen, gemäss welchen die Beschwerdeführerin ansprechbar und durchaus fähig war, verschiedenen Vorhaltungen der Zeugin entsprechend zu begegnen und darauf zu reagieren. Die Vorinstanz hat demnach kein Bundesrecht verletzt, als sie nicht eine Zurechnungsunfähigkeit im Sinne von Art. 10 StGB annahm, sondern von einer verminderten Zurechnungsfähigkeit gemäss Art. 11 StGB ausging.
cc) Diesen Überlegungen kann auch entnommen werden, dass keine Verletzung von Art. 13 StGB vorliegt. Die Vorinstanz hätte nur ein Gutachten anordnen müssen, wenn sie an einer auch nur minimen Zurechnungsfähigkeit der Beschwerdeführerin ernsthafte Zweifel hätte haben müssen, was - wie ausgeführt - nicht der Fall war.
d) Die Vorinstanz hat mit ihrem Urteil weder Art. 10 noch 13 StGB verletzt, weshalb die Nichtigkeitsbeschwerde in diesem Punkt abzuweisen ist.
2.- Strafzumessung (Art. 63 StGB)
a) Die Vorinstanz bezieht sich bei der Strafzumessung in erster Linie auf die Ausführungen des Bezirksgerichtes (angefochtenes Urteil S. 13 f. mit Verweis auf Urteil des Bezirksgerichtes, insbesondere S. 22 ff., act. 161 ff.). Das Bezirksgericht hatte festgehalten, der automobilistische Leumund der Beschwerdeführerin sei schlecht. Sie sei bereits im Jahre 1984 vom Bezirksamt Bremgarten unter anderem wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand zu einer bedingten Gefängnisstrafe verurteilt worden. Im Dezember 1990 sei sie, erneut wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand und weiterer Verkehrsdelikte, vom Bezirksgericht Bremgarten zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von 5 Wochen und zu einer Busse von Fr. 1'500.-- verurteilt worden. Das Bezirksgericht Bremgarten habe sie im Oktober 1995 wegen fahrlässiger Körperverletzung, ebenfalls infolge einer Verkehrsregelverletzung, mit einer Busse von Fr. 180.-- belegt. Schliesslich sei sie vom Obergericht des Kantons Aargau am 5. Februar 1998 wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand zu einer wiederum unbedingten Gefängnisstrafe von 10 Wochen und einer Busse von Fr. 2'000.-- verurteilt worden. Der Beschwerdeführerin sei zwar angesichts ihres Alters und ihrer gesellschaftlichen Stellung eine erhöhte Strafempfindlichkeit zuzubilligen. Andererseits zeuge dieses gehäufte Auftreten von Verstössen gegen Art. 91 SVG von einer Uneinsichtigkeit und erheblichen Rücksichtslosigkeit gegenüber der Gesundheit anderer Verkehrsteilnehmer. Ihr Verschulden werde wohl dadurch gemindert, dass sie nur eine kurze Strecke angetrunken zurückgelegt habe, wobei sie keine grösseren Gefahrenquellen wie Autobahn, Hauptstrasse oder grosse Kreuzungen zu passieren gehabt habe. Andererseits habe es für ihre Fahrt keinerlei zwingende Gründe gegeben. Es wäre ihr durchaus zuzumuten gewesen, die Strecke vom Restaurant nach Hause zu Fuss oder im Taxi zurückzulegen und das Auto am darauf folgenden Morgen umzuparkieren. Die Beschwerdeführerin habe das Problem von Alkohol im Strassenverkehr gekannt. Dennoch sei sie mit dem Auto in ein Restaurant gefahren und habe dort ein Quantum alkoholischer Getränke konsumiert, das ihre Fahrfähigkeit drastisch habe herabsetzen müssen. Die Beschwerdeführerin sei vermindert zurechnungsfähig gewesen, was zur Anwendung von Art. 11 StGB führe (Urteil Bezirksgericht S. 19, act. 158). Zusammenfassend wertete das Bezirksgericht Bremgarten das Verschulden der Beschwerdeführerin als "eher schwer" (Urteil Bezirksgericht S. 23, act. 162). Die Vorinstanz hat sich, wie erwähnt, diesen Überlegungen angeschlossen und hat auf eine mittlere bis schwere Verminderung der Zurechnungsfähigkeit erkannt (angefochtenes Urteil S. 14).
b) Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 63 StGB. Das Bezirksgericht und die Vorinstanz hätten die Verminderung der Zurechnungsfähigkeit nicht graduell berücksichtigt. Dies zeige auch das Dispositiv, welches Art. 66 StGB nicht einmal aufführe. Die kantonalen Instanzen hätten auch den Umstand nicht berücksichtigt, dass sie sich bei ihrer gefährlichen Fahrt vor allem selbst verletzt habe, worunter sie auch heute noch zu leiden habe, und dass sie den beträchtlichen Autoschaden und Hausschaden mit zu bezahlen gehabt habe. Schliesslich sei die vor 17 Jahren gegen die Beschwerdeführerin ausgefällte Vorstrafe zu stark in den Vordergrund gerückt worden (Beschwerdeschrift S. 6-10).
c) Gemäss Art. 63 StGB misst der Richter die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu; er berücksichtigt die Beweggründe, das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Der Sachrichter muss gemäss der Praxis des Bundesgerichts zu Art. 63 StGB im Urteil die wesentlichen schuldrelevanten Tat- und Täterkomponenten so erörtern, dass festgestellt werden kann, ob alle rechtlich massgebenden Gesichtspunkte Berücksichtigung fanden und wie sie gewichtet wurden, d.h. ob und in welchem Grade sie strafmindernd oder straferhöhend in die Waagschale fielen (<ref-ruling> E. 1). Die Überlegungen, die er bei der Bemessung der Strafe angestellt hat, muss er in seinem Urteil bloss in den Grundzügen darstellen. Nach konstanter Rechtsprechung hebt der Kassationshof ein an einem Begründungsmangel leidendes kantonales Urteil nur auf, sofern der Mangel schwer wiegt und der Entscheid auch im Ergebnis Bundesrecht verletzt (vgl.
127 IV 101 E. 2c mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1 S. 114 f.; <ref-ruling> E. 2a). Der Kassationshof bestätigt ein angefochtenes Urteil, auch wenn dieses in Bezug auf die Erwägungen zum Strafmass einzelne Unklarheiten und Unvollständigkeiten enthält (vgl. <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen; vgl. dazu Wiprächtiger, Strafzumessung und bedingter Strafvollzug - eine Herausforderung für die Strafbehörden, ZStrR 114/1996, S. 426 f.).
aa) Die Beschwerdeführerin macht als Verletzung von Art. 63 StGB geltend, die Vorinstanz habe das Tatverschulden, und demgemäss die auszufällende Strafe nicht dem Grad der Verminderung der Zurechnungsfähigkeit angepasst und die Verminderung der Zurechnungsfähigkeit nicht entsprechend berücksichtigt. Sie vermag aber nicht darzutun, inwiefern die Vorinstanz die Strafe nicht entsprechend der Gradverminderung bemessen hätte. Dass das Bezirksgericht, und damit auch die Vorinstanz, Art. 66 StGB im Dispositiv nicht erwähnt hat, vermag nicht zu genügen. Entscheidend ist, dass das Dispositiv auf Art. 11 StGB hinweist und in den Erwägungen die bei Anwendung von Art. 11 StGB vorgesehene Strafmilderung nach freiem Ermessen gemäss Art. 66 StGB erwähnt wird (Urteil Bezirksgericht S. 20 und 25).
bb) Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, von ihrem Unfall selber Verletzungen davon getragen zu haben. Im Polizeirapport der Kantonspolizei Aargau werde der Schaden am Auto, am Haus und am Pflanzenbeet mit Fr. 53'000.-- angegeben. Ein Teil des Drittschadens werde zwar durch die Haftpflichtversicherung gedeckt, deren Regressanspruch sei jedoch bei starker Alkoholisierung hoch.
Auch wenn die Betroffenheit in gesundheitlicher Beziehung nicht derart schwer sei und die Vermögenseinbusse bei ihrem beträchtlichen Vermögen nicht derart schwer wiege, dass Art. 66bis StGB angewandt werden müsse, hätten die beiden Umstände doch im Rahmen von Art. 63 StGB berücksichtigt werden müssen. Die Beschwerdeführerin wurde auf der chirurgischen Klinik des Kantonsspitals Baden hospitalisiert, die zwei Etagen Ulna-Fraktur links sowie die distale Radiustrümmerfraktur links wurden operativ versorgt. Die Fingerfraktur der rechten Hand wurde mit Gips konservativ behandelt.
Die Beschwerdeführerin war vom 11. August bis
18. August 2000 in der chirurgischen Klinik des Kantonsspitals Baden hospitalisiert. Radiologische Verlaufkontrollen waren geplant nach 10 Tagen, später nach 4 und 8 Wochen (Arztbericht vom 25. Juni 2000, act. 66 und 67).
Gemäss Anklageschrift verursachte sie im Garten des Nachbarn einen Sachschaden in der Höhe von Fr. 1'000.--. An ihrem Personenwagen entstand ein Sachschaden in der Höhe von zirka Fr. 25'000.-- (vgl. Urteil Bezirksgericht S. 2 f.).
Hinsichtlich der Frage, inwieweit die Vorinstanz insbesondere den oben bereits genannten Folgen dieser Straftat, aber auch einem der Beschwerdeführerin in Aussicht stehenden längeren Führerausweisentzug bei der Strafzumessung gemäss Art. 63 StGB Beachtung geschenkt hat, ist einzuräumen, dass das Urteil des Bezirksgerichtes Bremgarten - und damit auch dasjenige der Vorinstanz - diesbezüglich Unklarheiten und Unvollständigkeiten enthält. Das Fehlen der Voraussetzungen von Art. 66bis StGB ist vorliegend offensichtlich, sodass im Ergebnis das Fehlen entsprechender Erwägungen keine Verletzung von Bundesrecht darstellt. Dennoch würde die Vorinstanz gut daran tun, künftig in ähnlichen Sachlagen entsprechende Ausführungen zu machen. Es kann jedoch nicht gesagt werden, dass das Urteil im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur Strafzumessung an einem schweren Mangel leidet und der Entscheid auch im Ergebnis Bundesrecht verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen). Die gegenüber der Beschwerdeführerin ausgesprochene unbedingte Gefängnisstrafe von 3 Monaten ist unter Berücksichtigung aller wesentlichen Gesichtspunkte keinesfalls unhaltbar hoch ausgefallen.
Völlig zu Recht hat die Vorinstanz schliesslich auf die drei bereits gegen die Beschwerdeführerin wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand ausgesprochenen Schuldsprüche hingewiesen.
Unerheblich ist dabei, dass die erste dieser Verurteilungen bereits 17 Jahre zurückliegt. Zwar wird dieser ersten Verurteilung bei der Sanktion kaum mehr grosse Bedeutung zukommen (<ref-ruling> E. 1c/dd S. 9 f.). Sie vermag jedoch mit aufzuzeigen, welche Probleme die Beschwerdeführerin hat, ein Fahrzeug ohne Alkohol zu fahren.
3.- Zusammenfassend ergibt sich, dass die angefochtene Entscheidung kein Bundesrecht verletzt. Die Nichtigkeitsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
4.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 278 Abs. 1 BStP).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft sowie dem Obergericht (3. Strafkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 7. Mai 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: