Faits:
A. La commune de Collombey-Muraz a fait paraître au Bulletin officiel du 18 septembre 2009 une information sur les modifications partielles du règlement communal des constructions et des zones (RCCZ) et du plan d'affectation des zones (PAZ). Celles-ci portaient sur un nouvel art. 58bis RCCZ réglementant un périmètre de chauffage à distance dans le secteur de Collombey. Cet avis faisait référence à l'art. 34 de la loi cantonale du 23 janvier 1987 concernant l'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (ci-après: la LcAT) dans sa version alors en vigueur et prévoyait un délai d'opposition de dix jours.
X._ SA (ci-après: la société) n'a pas formé d'opposition dans ce délai.
B. Le 2 novembre 2009, l'assemblée primaire de Collombey-Muraz a adopté les modifications précitées, décision qui a été publiée au Bulletin officiel du 6 novembre 2009. Cet avis mentionnait les art. 36 et 37 LcAT et prévoyait un délai de recours de trente jours, ouvert aux personnes maintenant leur opposition et à celles touchées par des modifications éventuelles apportées au projet par l'assemblée primaire.
La société a recouru au Conseil d'Etat contre cette décision. Elle faisait valoir que le délai de dix jours auquel faisait référence la publication du 18 septembre 2009 n'était pas conforme au droit fédéral et que, d'autre part, l'exécutif cantonal devait se récuser.
Le Conseil d'Etat a rejeté la demande de récusation dont il faisait l'objet, par décision du 16 février 2011, et a déclaré irrecevable le recours de la société, celle-ci n'ayant pas formé opposition dans le délai de mise à l'enquête de dix jours alors en vigueur.
Par arrêt du 1er septembre 2011, la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de la société contre la décision précitée du Conseil d'Etat, considérant en substance qu'il n'existait pas d'apparence objective de partialité qui obligeait le Conseil d'Etat à se récuser et que le délai de dix jours mentionné dans l'avis publié le 18 septembre 2009 était légal.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société demande au Tribunal fédéral de déclarer nul, subsidiairement d'annuler, l'arrêt du Tribunal cantonal du 1er septembre 2011. Elle critique la motivation de la décision attaquée tant en ce qu'elle concerne la récusation du Conseil d'Etat que le respect du délai d'opposition.
Le Tribunal cantonal, ainsi que le Conseil d'Etat et la commune de Collombey-Muraz ont renoncé à se déterminer sur le recours.
Par ordonnance du 4 novembre 2011, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif de la recourante.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law> auxquels renvoie l'art. 34 al. 1 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 ([LAT; RS 700]; <ref-ruling> consid. 2 p. 356, 249 consid. 1.2 p. 251). Aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée. La recourante est particulièrement atteinte par l'arrêt attaqué qui confirme l'irrecevabilité de son recours administratif; elle a donc la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité sont remplies si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. La recourante conteste que le Conseil d'Etat puisse statuer sur le recours dirigé contre la décision de l'assemblée primaire de Collombey-Muraz du 2 novembre 2009, au motif qu'il avait adressé au Grand Conseil, le 8 avril 2009, un "Message accompagnant le projet de décision d'un crédit d'engagement pour une aide financière de l'Etat à la construction d'un réseau de chauffage à distance sur les communes de Collombey-Muraz et de Monthey à partir de la SATOM". Invoquant les art. 29 al. 1 Cst. et 6 CEDH, elle craint que cette autorité ne se sente liée par son message et ne soit dès lors plus impartiale.
2.1 L'art. 29 al. 1 Cst. dispose que toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement. Selon la jurisprudence, ce droit permet notamment d'exiger la récusation des membres d'une autorité administrative dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur leur indépendance ou leur impartialité; il tend à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire ne puissent influencer une décision en faveur ou au détriment de la personne concernée. La récusation peut s'imposer même si une prévention effective du membre de l'autorité visée n'est pas établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Cependant, seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des personnes impliquées ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 2b p. 198; <ref-ruling> consid. 3b p. 123).
Contrairement à l'art. 30 al. 1 Cst., l'art. 29 al. 1 Cst. n'impose pas l'indépendance et l'impartialité comme maxime d'organisation. En règle générale, les prises de position qui s'inscrivent dans l'exercice normal de fonctions gouvernementales, administratives ou de gestion, ou dans les attributions normales de l'autorité partie à la procédure, ne permettent pas de conclure à l'apparence de la partialité et ne justifient pas la récusation (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3f p. 124s., 209 consid. 8a p. 218; arrêt 2P.56/2004 du 4 novembre 2004 consid. 3.3). Une autorité, ou l'un de ses membres, a en revanche le devoir de se récuser lorsqu'elle dispose d'un intérêt personnel dans l'affaire à traiter, qu'elle manifeste expressément son antipathie envers l'une des parties à la procédure ou s'est forgé une opinion inébranlable avant même d'avoir pris connaissance de tous les faits pertinents de la cause (cf. arrêt 1C_455/2010 du 7 janvier 2011 consid. 2.2 et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, le Conseil d'Etat n'était pas lié par la proposition financière déposée auprès du Grand Conseil. La recourante ne fait au demeurant pas valoir que cette autorité, ou l'un de ses membres, avait d'ores et déjà arrêté son avis sur l'objet du litige ultérieurement soumis à son examen, ou disposait d'un intérêt personnel dans l'affaire à traiter. Dans son message du 8 avril 2009, le Conseil d'Etat a certes reconnu les mérites du projet de chauffage à distance à Collombey-Muraz, en particulier son adéquation avec la politique énergétique du canton. Mais il s'agissait là manifestement d'une prise de position s'inscrivant dans l'exercice normal de ses attributions et qui ne préjugeait en rien de l'issue du recours administratif dont il n'a eu connaissance que le 11 décembre suivant. Le Tribunal cantonal pouvait donc admettre, conformément à la jurisprudence relative à l'art. 29 al. 1 Cst., qu'il n'existait en l'occurrence pas d'apparence objective de partialité qui obligeait le Conseil d'Etat à se récuser.
La recourante allègue en vain que le Conseil d'Etat n'est pas un tribunal indépendant et impartial au sens de l'art. 6 CEDH, ce qui, comme l'a relevé le Tribunal cantonal, est effectivement le cas. Ceci n'implique en effet pas un devoir de récusation de la part de cette autorité. D'autre part, cette disposition n'exige pas que toutes les contestations qu'elle mentionne soient traitées par des tribunaux, mais uniquement que celles-ci puissent, à un certain stade de la procédure, être soumises à l'examen d'un tribunal satisfaisant aux réquisits d'indépendance et d'impartialité. Or le Tribunal cantonal, qui connaît des recours de droit administratif contre les décisions du Conseil d'Etat en matière d'aménagement du territoire (cf. art. 72 de la loi cantonale valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administratives), remplit ces exigences. Mal fondé, le grief tiré d'une violation de l'art. 6 CEDH doit être rejeté.
3. La recourante soutient que le délai d'opposition de dix jours, prévu lors de la mise à l'enquête des modifications partielles du RCCZ et du PAZ, n'est pas conforme à la législation fédérale en matière d'aménagement du territoire. Dans l'<ref-ruling>, rendu le 21 janvier 2009, le Tribunal fédéral avait en effet imposé un délai de mise à l'enquête d'une durée de vingt jours au moins. Le législateur cantonal avait ainsi modifié l'art. 34 al. 4 LcAT, qui, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2010, prévoyait que les délais d'enquête publique et d'opposition étaient fixés à vingt jours en cas de modification partielle des plans d'affectation de zones et du règlement des constructions. Selon la recourante, en renonçant à fixer un délai d'opposition de vingt jours dans la présente procédure, même avant l'entrée en vigueur du nouvel art. 34 al. 4 LcAT, la commune de Collombey-Muraz avait violé le droit fédéral.
3.1 L'<ref-ruling> concerne une construction hors de la zone à bâtir, nécessitant une autorisation exceptionnelle au sens des art. 24 ss LAT. D'après l'art. 41 al. 1 de la loi cantonale du 8 février 1996 sur les constructions (ci-après: la LC) en vigueur à l'époque, le délai d'opposition était fixé à dix jours. Comme l'application des art. 24 ss LAT relevait de l'accomplissement d'une tâche fédérale, susceptible de porter atteinte notamment aux intérêts de la nature et du paysage, l'art. 12 de la loi fédérale du 1er juillet 1966 sur la protection de la nature et du paysage (LPN; RS 451) conférait aux organisations et aux communes un droit de recours contre ces décisions, à condition qu'elles aient participé aux phases antérieures de la procédure, notamment au stade de l'opposition. L'<ref-law> prévoyait qu'"en règle générale", la durée de mise à l'enquête était de trente jours. L'étude des travaux préparatoires de la LPN a conduit le Tribunal fédéral à interpréter cette disposition comme interdisant les délais cantonaux, respectivement de mise à l'enquête publique et d'opposition, inférieurs à vingt jours (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 83). Pour des raisons d'égalité de traitement et en vertu du principe de la coordination, il convenait d'étendre cette solution à tout autre opposant concerné par une procédure soumise à la LPN (arrêt précité, consid. 2.4 p. 83 s.).
3.2 Le Tribunal cantonal a rappelé que la mesure publiée au Bulletin officiel du 18 septembre 2009 était une modification partielle du RCCZ et du PAZ de la commune de Collombey-Muraz, relative à la création d'une zone de chauffage à distance. Pour que le cas d'espèce puisse être jugé comparable à celui de la jurisprudence précitée, il aurait fallu que la procédure soit soumise aux dispositions de la LPN. Or, les juges cantonaux ne voyaient pas sur la base de quelle disposition de cette loi pourrait être fondé une opposition ou un recours contre cette planification communale; celle-ci est en effet située en zone à bâtir et ne porte pas atteinte à des biens protégés par cette législation. La recourante n'a pas discuté cette question, ni devant le Tribunal cantonal, ni céans. La cour cantonale pouvait donc, à bon droit, conclure que la jurisprudence susmentionnée ne correspondait pas au cas particulier et n'était d'aucun secours pour juger de la légalité du délai de mise à l'enquête contesté. Il n'est d'ailleurs pas déterminant que le législatif valaisan, à la suite de la jurisprudence fédérale lui imposant de modifier l'art. 41 al. 1 LC, ait souhaité harmoniser les délais de mise à l'enquête et d'opposition, notamment ceux figurant à l'art. 34 al. 4 LcAT. Cette dernière disposition est entrée en vigueur le 1er janvier 2010 et son application rétroactive était exclue, ce qui n'est pas contesté. Il apparaît ainsi que le délai de mise à l'enquête fixé à dix jours par la commune de Collombey-Muraz était conforme à l'art. 34 al. 4 LcAT dans sa version alors en vigueur et que la procédure a été régulière. Dans ces conditions, la société, qui n'a formé opposition ni dans le délai de dix jours, ni dans celui qu'elle estimait correct, était déchue de son droit de recourir devant la Conseil d'Etat contre la décision communale du 2 novembre 2009.
Dans la partie de son mémoire où elle résume les faits de la cause, la recourante explique que, prise de court par le délai de dix jours, elle n'avait pas réagi à ce stade de la procédure et avait attendu la publication suivante pour manifester son opposition. Or, en vertu du principe de la confiance, si elle estimait avoir été empêchée de former opposition à cause de la brièveté du délai, elle aurait dû réagir dès que possible et solliciter de la commune une restitution de délai, puis attaquer un éventuel rejet de sa requête, au lieu d'attendre deux mois avant de demander, pour ce motif, la nullité de la procédure de mise à l'enquête.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours, entièrement mal fondé, doit être rejeté. La recourante, qui succombe, doit payer les frais judiciaires (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 6 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard