Sachverhalt:
A. A.a Die Y._ AG (Verkäuferin, Beklagte und Beschwerdegegnerin) lieferte der X._ AG (Käuferin, Klägerin und Beschwerdeführerin) bzw. deren deutschen Vertriebsgesellschaft ab 2002 bis anfangs 2005 229'000 Warensicherungsetiketten. Danach wurde die Käuferin bzw. die deutsche Vertriebsgesellschaft von der Z._ AG beliefert.
A.b Am 15. März 2007 schloss die Käuferin anlässlich einer Verhandlung vor dem Landgericht Frankfurt einen Vergleich mit A._, nachdem dieser Verletzungen seines Geschmacksmusterrechts xxx eingeklagt hatte. In diesem Vergleich verpflichtete sich die Käuferin, in ihrem Besitz und/oder Eigentum befindliche Warensicherungsetiketten auf ihre Kosten zu vernichten. Die Käuferin entsorgte in der Folge 317'295 Warensicherungsetiketten.
A.c Die Käuferin forderte darauf von der Verkäuferin die Bezahlung ihres Anteils an den Kosten, welche ihr durch das deutsche Gerichtsverfahren sowie die Vernichtung und Neuanschaffung der Etiketten entstanden sein sollen. Die Verkäuferin lehnte eine Zahlung ab.
B. B.a Mit Klage beim Bezirksgericht March forderte die Käuferin, es sei die Verkäuferin zur Zahlung von Fr. 210'464.-- zuzüglich 7.6 % MWSt auf Fr. 164'735.55 zu verurteilen.
Mit Urteil vom 21. Dezember 2010 wies das Bezirksgericht March die Klage ab.
B.b Gegen dieses Urteil reichte die Käuferin beim Kantonsgericht Schwyz Berufung ein mit dem Begehren, es sei das Urteil des Bezirksgerichts March aufzuheben und es sei das Verfahren an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Eventualiter stellte sie den Antrag, die Verkäuferin sei zur Zahlung von Fr. 118'663.-- zu verurteilen.
Mit Urteil vom 30. August 2011 wies das Kantonsgericht Schwyz die Berufung ab und bestätigte das angefochtene Urteil, soweit es die Klage nicht als durch Teilrückzug erledigt abschrieb.
B.c Auf Beschwerde der Käuferin hin hob das Bundesgericht das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz in Anwendung von <ref-law> auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück (Urteil 4A_591/2011 vom 17. April 2012).
B.d Mit Urteil vom 5. Dezember 2012 wies das Kantonsgericht Schwyz die Berufung wiederum ab und bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts March vom 21. Dezember 2010, soweit es die Klage nicht als durch Teilrückzug erledigt abschrieb.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 21. Januar 2013 beantragt die Käuferin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 5. Dezember 2012 aufzuheben und das Verfahren zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an das Bezirksgericht March zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde und die Bestätigung der Urteile des Kantonsgerichts und des Bezirksgerichts. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien reichten unaufgefordert Replik und Duplik ein.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. <ref-law>), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. E. 1.2) einzutreten.
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. <ref-law>), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. E. 1.2) einzutreten.
1.2 1.2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2; <ref-ruling> E. 6, 439 E. 3.2).
Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3 S. 749).
1.2.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie der Vorinstanz eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorwirft, da ein bestimmter Satz nicht begründet worden sei. Es genügt den Begründungsanforderungen nicht, aus den vorinstanzlichen Erwägungen einen einzelnen Satz, der bereits Teil einer Begründung ist, isoliert zu betrachten und lediglich zu behaupten, dieser hätte noch besser begründet werden sollen. Inwiefern dadurch ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden wäre, führt die Beschwerdeführerin nicht näher aus. Auf diese Rüge ist daher nicht einzutreten.
2. Zwischen den Parteien ist streitig, ob die Beschwerdegegnerin die Behauptung der Beschwerdeführerin bestritten hat, wonach sich die von A._ geltend gemachten Ansprüche auf die von der Beschwerdegegnerin gelieferten Sicherungsetiketten (und nicht nur auf diejenigen der Z._ AG) bezogen hätten (vgl. das frühere in dieser Sache ergangene Urteil 4A_591/2011 vom 17. April 2012 E. 2.3 f.). Die Vorinstanz hat dazu Feststellungen getroffen und hat die Frage bejaht. Da der Beschwerdeführerin der Beweis ihrer bestrittenen Behauptung nicht gelungen sei, habe sie keinen Anspruch aus Rechtsgewährleistung. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Eine substanziierte Bestreitung durch die Beschwerdegegnerin sei nicht erfolgt, womit sie für ihre Behauptung auch nicht hätte den Beweis erbringen müssen.
2.1 Die Vorinstanz führte zunächst aus, es seien zwei Beweisthemen zu unterscheiden. Die Beschwerdeführerin müsse beweisen, dass sich die von A._ erhobenen Ansprüche auf die von der Beschwerdegegnerin gelieferten Etiketten bezogen hätten. Nicht beweisen müsse sie hingegen das tatsächliche Bestehen eines Rechtsmangels bzw. die Tatsache, dass die gelieferten Etiketten nicht lizenziert gewesen seien. Die Vorinstanz stellte fest, die Beschwerdegegnerin habe in der Klageantwort, der Duplik und auch im Berufungsverfahren behauptet, sie habe von A._ lizenzierte, echte Etiketten geliefert.
Nach Ansicht der Vorinstanz hat die Beschwerdegegnerin die oben dargestellten zwei unterschiedlichen Beweisthemen nicht exakt auseinandergehalten. Indes sei sie nicht zu beweisrechtlich richtigen Differenzierungen verpflichtet gewesen. Ihre Behauptung, sie habe nur echte Sicherungsetiketten geliefert, sei in Bezug auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin, welche die Unterscheidung der beiden Beweisthemen geradezu negiere, hinreichend substanziiert. Darin sei die Bestreitung des Umstandes enthalten, die Ansprüche von A._ würden sich auf die von der Beschwerdegegnerin gelieferten Etiketten beziehen.
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt, die Beschwerdegegnerin habe nur bestritten, dass ihre Etiketten nicht von lizenzierten Herstellern stammten. Die beiden von der Vorinstanz richtig unterschiedenen Beweisthemen seien nicht so eng miteinander verbunden, dass eine Behauptung im einen als Bestreitung im anderen Bereich verstanden werden dürfe. Die Vorinstanz verkenne den Begriff der Bestreitungslast nach <ref-law>. Die Beschwerdegegnerin dürfe auch nicht einfach mit der Begründung von ihrer Bestreitungslast befreit werden, auch die Beschwerdeführerin habe die Unterscheidung der Beweisthemen negiert, was ohnehin nicht zutreffe.
2.3 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz nicht vor, sie hätte die Rechtsschriften der Beschwerdegegnerin falsch zitiert und den Sachverhalt in dieser Hinsicht falsch festgestellt. Die Vorinstanz habe aber aus den (richtigen) Feststellungen zu Unrecht herausgelesen, die Beschwerdegegnerin habe damit bestritten, dass sich die Ansprüche A._s auf die von ihr gelieferten Sicherungsetiketten bezogen hätten. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin handelt es sich dabei nicht um eine Sachverhaltsfeststellung. Die Rüge der Beschwerdeführerin zielt vielmehr auf den Vorwurf ab, die Vorinstanz habe zu tiefe Anforderungen an die Substanziierung von Bestreitungen gesetzt. Die Beschwerdeführerin hat denn auch geltend gemacht, der Begriff der Bestreitungslast nach <ref-law> sei verkannt worden. Das vorinstanzliche Urteil ist somit unter diesem Gesichtspunkt zu prüfen.
2.3.1 Vorab ist zu klären, ob auf das vorinstanzliche Verfahren noch kantonales Zivilprozessrecht anwendbar war oder bereits die Schweizerische Zivilprozessordnung, wovon die Beschwerdeführerin auszugehen scheint. Nach <ref-law> gilt für die Rechtsmittel das Recht, das bei der Eröffnung des Entscheides in Kraft ist. Massgebend dafür ist das Datum des Versands durch das Gericht (<ref-ruling> E. 2). Das Bezirksgericht March hat sein Urteil vom 21. Dezember 2010 am 31. Dezember 2010 versandt. Damit war auf das Verfahren vor dem Kantonsgericht Schwyz noch das kantonale Prozessrecht anwendbar. Das Bundesgericht hat zwar das erste Urteil des Kantonsgerichts aufgehoben und die Sache zu einem Zeitpunkt an dieses zurückgewiesen, als die ZPO bereits in Kraft war. Trotz dieses Umstandes blieb das kantonale Prozessrecht aber weiterhin auf das Verfahren vor dem Kantonsgericht anwendbar (vgl. Urteile 4A_258/2012 vom 8. April 2013 E. 2.1; 4A_641/2011 vom 27. Januar 2012 E. 2.2).
2.3.2 Ist die Schweizerische Zivilprozessordnung noch nicht anwendbar, so sind die Anforderungen an die Substanziierung einer Bestreitung Gegenstand des kantonalen Rechts, solange dieses damit nicht in Widerspruch zu <ref-law> gerät (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2d). Die Anwendung des kantonalen Zivilprozessrechts kann vom Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel des Willkürverbots nach <ref-law> überprüft werden (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3 S. 351; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2.1.2.1).
Wird eine willkürliche Anwendung von kantonalem Recht gerügt, ist zu beachten, dass es nicht genügt, wenn der Beschwerdeführer einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; bei der Rechtsanwendungsrüge hat er vielmehr die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt bzw. nicht angewandt worden sein soll, zu bezeichnen und anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 5.1 S. 18; <ref-ruling> E. 2a). Willkür liegt nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 7 S. 82; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4).
2.3.3 Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde nicht. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich grösstenteils auf appellatorische Kritik und gibt nicht an, welche Bestimmungen des kantonalen Prozessrechtes inwiefern verletzt worden seien. Sie behauptet auch nicht, das Prozessrecht des Kantons Schwyz stehe hinsichtlich der Bestreitungslast in Widerspruch zu <ref-law>. Zudem unterbreitet die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht ihre eigene Sicht als die zutreffendere, weist aber nicht nach, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar wäre. Auch auf diese Rüge ist somit nicht einzutreten.
3. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Schreier