A.- F._ (geboren 1967) hatte zuletzt vom 1. Januar 1995 bis zum 28. Februar 1998 als Spitalgehilfe im Pflegeheim H._ gearbeitet. Anschliessend besuchte er in J._ eine Schule für Naturmedizin. Am 14. Oktober 1998 meldete er sich bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern zum Leistungsbezug an. In seinem Antrag auf Arbeitslosenentschädigung machte er geltend, er suche eine Stelle im Umfang von 80 %. Per 17. Dezember 1998 reduzierte er den zeitlichen Umfang auf 50 %. Am 27. Januar 1999 beantragte er die Ausrichtung besonderer Taggelder zur Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit, da er beabsichtigte, in der Gesundheitspraxis seines Bruders als selbstständiger Mitarbeiter tätig zu sein. Dieses Gesuch bewilligte das Kantonale Arbeitsamt Luzern mit Verfügung vom 16. Februar 1999 und gewährte dem Versicherten die Ausrichtung von 60 besonderen Taggeldern ab 18. Februar 1999. Nach dem Bezug des letzten Taggeldes am 21. Mai 1999 ersuchte F._ mit Schreiben vom 5. und 30. Juni 1999 erneut um Arbeitslosenentschädigung, worauf die Arbeitslosenkasse die Sache zur Überprüfung der Vermittlungsfähigkeit an das Kantonale Arbeitsamt Luzern überwies. Dieses stellte mit Verfügung vom 24. August 1999 fest, dass der Versicherte ab Wiederanmeldung zur Arbeitsvermittlung per 21. Mai 1999 nicht vermittlungsfähig sei. Zur Begründung führte es an, nach dem Bezug des letzten besonderen Taggeldes könnten keine Leistungen mehr erbracht werden. Eine Ausnahme sei nur dann gegeben, wenn die selbstständige Erwerbstätigkeit definitiv gescheitert sei. Der Versicherte habe aber festgehalten, dass er neben seiner am 1. September 1999 aufgenommenen Tätigkeit als Spitexmitarbeiter weiterhin seiner selbstständigen Erwerbstätigkeit nachgehen werde.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 15. Mai 2000 gut und wies die Sache in Aufhebung der angefochtenen Verfügung an das Arbeitsamt zurück, damit dieses im Sinne der Erwägungen verfahre.
C.- Das Kantonale Arbeitsamt Luzern führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides.
F._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdegegner ab 21. Mai 1999 bis zur Aufnahme der Teilzeitbeschäftigung als Spitexmitarbeiter am 1. September 1999 Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung hat, nachdem ihm zur Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit besondere Taggelder bis zum 21. Mai 1999 gewährt worden waren und er eine solche Tätigkeit tatsächlich aufgenommen hat und weiterhin ausübt.
b) Die in den Art. 71a-71d AVIG geregelte Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit ist eine im Rahmen der zweiten Teilrevision von 1995 neu eingeführte Leistungsart (eingefügt durch Ziff. I des Bundesgesetzes vom 23. Juni 1995 und in Kraft seit dem 1. Januar 1996; AS 1996 273, 293; BBl 1994 I 340). Gefördert wird der Statuswechsel vom Unselbstständigerwerbenden zum Selbstständigerwerbenden.
Damit liegen nicht eigentlich vom AVIG nicht vorgesehene Leistungen an Selbstständigerwerbende vor, sondern sie sind als Nachwirkung der beitragspflichtigen Arbeitnehmertätigkeit zu sehen. Dem Zweck des Instruments entsprechend kann nur die Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit gefördert werden, welche die Arbeitslosigkeit des Gesuchstellers voraussichtlich ganz beendet (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, Rz 625 S. 230).
Nach <ref-law> werden einem Versicherten während der Planungsphase höchstens 60 besondere Taggelder gewährt. Nimmt der Versicherte nach Bezug des letzten besonderen Taggeldes eine selbstständige Erwerbstätigkeit auf oder hat er sie zu diesem Zeitpunkt bereits aufgenommen, ist seine Arbeitslosigkeit beendet und er erhält keine weiteren Leistungen der Arbeitslosenversicherung (SVR 1999 AlV Nr. 23 S. 56 Erw. 2 = ARV 2000 Nr. 5 S. 22; Nussbaumer, a.a.O., Rz 647 S. 236).
Bei Abbruch der selbstständigen Erwerbstätigkeit gilt für den allfälligen Bezug weiterer normaler oder besonderer Taggelder eine Rahmenfrist von vier Jahren (<ref-law>), gerechnet ab Stichtag der Eröffnung der ursprünglichen Rahmenfrist für den Leistungsbezug. Damit wird die laufende zweijährige Rahmenfrist um zwei Jahre erstreckt (<ref-law>). Der Versicherte soll für das freiwillig auf sich genommene Risiko nicht benachteiligt werden.
2.- Auf Grund der Akten steht fest, dass der Beschwerdegegner die selbstständige Erwerbstätigkeit aufgenommen hat und diese insbesondere auch nach der erneuten Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung am 5. und 30. Juni 1999 weiterhin teilzeitlich ausübt. Für ein Pensum von 50 % stellte er sich der Arbeitsvermittlung für die Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit zur Verfügung. In diesem Umfang betrachtet ihn das kantonale Gericht für vermittlungsfähig.
Diese Auffassung verkennt indessen den Zweck des Instruments der Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit, wonach nur die Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit gefördert werden kann, welche die Arbeitslosigkeit des Gesuchstellers voraussichtlich ganz beendet (Nussbaumer, a.a.O., Rz 625 S. 230). Namentlich ist es nicht mehr Sache der Arbeitslosenversicherung, Personen, die eine selbstständige Erwerbstätigkeit aufgenommen haben und damit zeitlich nicht ausgelastet sind oder einen geringen Verdienst erzielen, weiterhin Leistungen auszurichten (SVR 1999 AlV Nr. 23 S. 55 = ARV 2000 Nr. 5 S. 22). Daran ändert auch nichts, dass der Beschwerdegegner ab 1. September 1999 wieder im Umfang von 50 % als Unselbstständigerwerbender bei der Spitex tätig ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Luzern vom 15. Mai 2000 aufgehoben.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Arbeitslosenkasse des Kantons
Luzern und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 4. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: