Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 7. Januar 2011 kündigte das Betreibungsamt Meggen X._ in der Betreibung Nr. 2100565 der Einwohnergemeinde Y._ für den Betrag von Fr. 10'944.-- die Pfändung an. In einer weiteren Betreibung Nr. 2110142 kündigte das Betreibungsamt Meggen am 24. Februar 2011 X._ die Pfändung für den Betrag von Fr. 19'200.-- nebst Zins zu 5 % seit 17. Januar 2010 an. Gläubigerin dieser Forderung ist A._, die Frau, die X._ am 23. Mai 1997 geheiratet hatte. Sie hatte diese Betreibung am 27. Januar 2010 ursprünglich beim Betreibungsamt Weggis-Greppen unter der Nummer 20100068 eingeleitet.
B.
Am 12. April 2011 verfügte das Betreibungsamt Meggen in der Gruppen-Nummer 211010 die Pfändung von X._s monatlichen Arbeitslosentaggeldern, soweit diese sein Existenzminimum von Fr. 3'609.45 überstiegen. Der Pfändungsvollzug erfolgte per 9. März 2011.
C.
C.a. Weil X._ von Meggen nach Weggis umgezogen war, zog das Betreibungsamt Meggen die Lohnpfändung in der Gruppen-Nummer 211010 mit Verfügung vom 2. Dezember 2011 in Revision. Es bestimmte X._s Existenzminimum per 7. September 2011 auf Fr. 3'742.85 pro Monat und setzte den Mietzins (einschliesslich Nebenkosten) auf den nächsten Kündigungstermin (31. März 2012) von Fr. 2'000.-- auf Fr. 1'300.-- herab.
C.b. Gegen diese Verfügung erhob X._ zunächst beim Bezirksgericht Kriens als unterer kantonaler Aufsichtsbehörde und darauf beim Obergericht des Kantons Luzern als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde Beschwerde. Beide Instanzen wiesen die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintraten (Entscheide vom 14. Mai 2012 bzw. vom 3. Januar 2013).
D.
Mit Eingabe vom 25. Januar 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt die "Berichtigung und Rückweisung" der Entscheide des Bezirksgerichts Kriens und des Obergerichts. Die Vorinstanz habe sich "mit dem korrekten Thema zu befassen und auseinander zu setzen und die korrekten Klage-Adressaten zu einer Stellungnahme zu befragen und diese in einem anschliessenden Urteil zu berücksichtigen". Im Sinne eines Eventualbegehrens ersucht der Beschwerdeführer "um eine lange Zahlfrist", bis er wieder über genügend Einkommen verfüge und "abhängig von übrigen Kosten auf eine Ratenzahlung gehen" könne. Schliesslich stellt er ein Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und verlangt insbesondere, es sei ihm "in der Fortsetzung" zur Unterstützung seiner Anliegen Rechtsanwalt B._, als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden über Beschwerden gegen Verfügungen von Vollstreckungsorganen gemäss <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Das Rechtsmittel ist unabhängig von einer gesetzlichen Streitwertgrenze zulässig (<ref-law>). Als Pfändungsschuldner ist der Beschwerdeführer zur Anfechtung des Entscheides, mit dem die obere kantonale Aufsichtsbehörde seine Beschwerde abgewiesen hat (<ref-law>), legitimiert (<ref-law>). Auf die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist demnach einzutreten.
2.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Rügen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.; s. auch Urteil 5A_92/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.3). Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein; blosse Verweise auf die den Vorinstanzen eingereichten Rechtsschriften genügen den Anforderungen von <ref-law> nicht (Urteil 5A_512/2007 vom 17. April 2008 E. 1.5 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der Beschwerdeführer muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und im Einzelnen aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; er soll im Schriftsatz mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Allgemein gehaltene Einwände, die er ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorbringt, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749).
Der eingereichte Schriftsatz vermag diesen Anforderungen über weite Strecken nicht zu genügen. Der Beschwerdeführer gibt sich mehrheitlich damit zufrieden, den Sachverhalt oder die Rechtslage aus eigener Sicht darzustellen oder blosse Behauptungen aufzustellen, ohne sich näher mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Im Sachzusammenhang wird darauf zurückzukommen sein. Von vornherein nicht einzutreten ist auf die Ausführungen und Vorbringen, mit denen sich der Beschwerdeführer nicht zum Gegenstand des vorliegenden Prozesses - der Verfügung des Betreibungsamts Meggen vom 2. Dezember 2011 - äussert, sondern sich über andere Betreibungs- oder Gerichtsverfahren beklagt.
3.
3.1. In formeller Hinsicht stösst sich der Beschwerdeführer daran, dass das Obergericht auf dem Deckblatt des angefochtenen Entscheides als Beschwerdegegnerinnen die Einwohnergemeinde Y._ und A._ aufführt. Seine Vorwürfe würden sich "in erster Linie und direkt und lediglich" gegen die Betreibungsämter Weggis-Greppen und Meggen bzw. gegen deren Verantwortliche richten. Der Beschwerdeführer verweist auf die personellen Verflechtungen und die "informale Kommunikation" zwischen den beiden Betreibungsämtern, die "bis dato nicht offengelegt" worden sei. Er beharrt darauf, dass sein Wohnort "partiell bereits ab April 2011, spätestens aber ab August 2011 inklusive formeller Meldungen" wieder in Weggis gewesen und deshalb das dortige Betreibungsamt für die Pfändungsrevision zuständig gewesen sei. Daher habe er das Betreibungsamt Weggis-Greppen zu Recht als zusätzliche Gegenpartei bezeichnet. Seine weitschweifigen Ausführungen münden im Vorwurf, das Obergericht habe das Betreibungsamt Weggis-Greppen nicht in das Verfahren einbezogen und trotz seines Insistierens keine "formelle Stellungnahme" bei ihm eingeholt. Darin liege eine "unerlaubte und unkommentierte, nicht begründete Rechtsverweigerung".
3.2. Soweit der Beschwerdeführer die Zuständigkeit des Betreibungsamts Meggen in Zweifel zieht, übersieht er <ref-law>. Danach wird die Betreibung am bisherigen Orte fortgesetzt, wenn der Schuldner seinen Wohnsitz verändert, nachdem ihm die Pfändung bereits angekündigt worden ist. Die Revision der Lohnpfändung vom 2. Dezember 2011 vermag diese Fixierung des Betreibungsortes nicht aufzuheben, ist sie doch innerhalb der Dauer eines Jahres erfolgt, für die das Erwerbseinkommen längstens gepfändet werden kann (Art. 93 Abs. 2 und 3 SchKG). Dass er seinen Wohnsitz schon dann in Weggis gehabt hätte, als ihm das Betreibungsamt Meggen in den streitigen Betreibungen am 7. Januar und 24. Februar 2011 die Pfändung ankündigte (Sachverhalt Bst. A), macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Insoweit ist die Beschwerde unbegründet.
3.3. War aber von vornherein nicht das Betreibungsamt Weggis-Greppen, sondern das Betreibungsamt Meggen für die Revision der Lohnpfändung zuständig, so ist es nicht zu beanstanden, wenn das Obergericht im angefochtenen Entscheid einzig das zuletzt genannte Amt ins Rubrum aufnimmt. Ob das Betreibungsamt Meggen als Beschwerdegegner oder - ohne solche Bezeichnung - als Verfahrensbeteiligter aufzuführen gewesen wäre, kann offenbleiben, denn der Beschwerdeführer beklagt sich hauptsächlich darüber, dass das Betreibungsamt Weggis-Greppen nicht zur Stellungnahme aufgefordert worden sei (E. 3.1 ). Im Übrigen ist die darstellerische Handhabung des verfügenden Zwangsvollstreckungsorgans jedenfalls für das kostenlose kantonale Beschwerdeverfahren mit keinen praktischen Auswirkungen verbunden (vgl. FLAVIO COMETTA/URS PETER MÖCKLI, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N 47 zu <ref-law>). Ist der behauptete Fehler aber ohne praktische Relevanz, so kann es nicht Aufgabe des Bundesgerichts sein, die diesbezügliche kantonale Praxis in Frage zu stellen.
3.4. Unbegründet ist schliesslich auch der Vorwurf des Beschwerdeführers, das Obergericht sei seinen wiederholten Bitten, beim Betreibungsamt Weggis-Greppen eine Stellungnahme einzuholen, nicht nachgekommen. Der Beschwerdeführer nennt keine Vorschrift, die ihm einen entsprechenden Rechtsanspruch verschaffen würde. Auch wenn man seine Rüge der "Rechtsverweigerung" in grosszügiger Auslegung als Vorwurf einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verstehen wollte, vermöchte er damit nichts auszurichten. Wohl gewährleistet der Gehörsanspruch dem Betroffenen das Recht, von den Akten Kenntnis zu nehmen (<ref-ruling> E. 2b S. 10), sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zu äussern, erhebliche Beweise vorzulegen, mit seinen Beweisofferten zu erheblichen Tatsachen zugelassen zu werden, der Beweisabnahme beizuwohnen oder sich mindestens zum Beweisergebnis zu äussern (<ref-ruling> E. 2c S. 578; <ref-ruling> E. 2.2 S. 504; <ref-ruling> E. 3.2 S. 494). <ref-law> begründet jedoch keinen unbedingten, abstrakten Anspruch darauf, dass die entscheidende Behörde Stellungnahmen von anderen Personen erwirkt, die - wie hier das Betreibungsamt Weggis-Greppen (E. 3.2 ) - weder als Partei noch als verfügende Behörde noch als Vorinstanz am Verfahren beteiligt sind. Insbesondere lässt sich eine solche Stellungnahme auch nicht damit erzwingen, dass jemand in einer Eingabe als Prozessgegner bezeichnet wird. Soweit der Beschwerdeführer mit seinen Vorbringen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung angreift, zeigt er jedenfalls nicht auf, inwiefern die verlangte Stellungnahme des Betreibungsamts Weggis-Greppen unabdingbar war bzw. die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Nur unter dieser Voraussetzung wäre eine Sachverhaltsrüge zulässig (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Dass die Aufsichtsbehörde den Sachverhalt von Amtes wegen feststellen muss (<ref-law>), ändert daran nichts (vgl. Urteil 5A_574/2012 vom 17. Dezember 2012 E. 2.2.1).
4.
In der Sache beanstandet der Beschwerdeführer in verschiedener Hinsicht die Berechnung des Existenzminimums, die der Verfügung des Betreibungsamts Meggen vom 2. Dezember 2011 betreffend die Revision der Lohnpfändung zugrunde liegt.
4.1. Das Obergericht tritt auf die kantonale Aufsichtsbeschwerde in etlichen Punkten nicht ein. Dies gilt für den Vorwurf des Beschwerdeführers, eine gerichtlich festgestellte Forderung gegen A._ für Wohnleistungen in der Höhe von Fr. 18'146.45 sei im Existenzminimum immer noch nicht berücksichtigt worden, obwohl er diese Gegenforderung zur Verrechnung gestellt habe. Nicht eingetreten ist das Obergericht auch auf die Rüge, das Betreibungsamt habe bei der Berechnung seines Grundbedarfs die laufenden Kosten für A._ und die gemeinsamen Kinder nicht eingerechnet, zu denen auch Hypothekarzinsen, Abfallkosten, Wasserkosten, Gebäudeversicherung sowie Immobiliensteuern gehörten. Das Gleiche gilt für den Vorwurf, das Amt habe die Auslagen unberücksichtigt gelassen, die ihm wegen des mangelhaften Zustands seines Hauses durch die Miete eines Lagerraums in Zürich und die Benützung der Wohnung und eines Parkplatzes bei seiner Mutter in Luzern entstanden waren. Weiter hatte der Beschwerdeführer vor Obergericht behauptet, das Betreibungsamt habe die Höhe seiner Krankenkassenprämien falsch berechnet und das Bezirksgericht versuche dies "wegzurechnen". Auch darauf trat das Obergericht nicht ein. Gleiches gilt schliesslich für die Forderung des Beschwerdeführers, im Existenzminimum auch seine Zahnarzt- und Augenarztrechnungen inklusive Franchise zu berücksichtigen und ihm zur Zeit des Pfändungsvollzugs bereits bestehende Schulden anzurechnen. Zur Begründung, weshalb es auf die erwähnten Rügen bzw. Forderungen nicht eintrete, führt das Obergericht aus, der Beschwerdeführer setze sich mit dem Entscheid des Bezirksgerichts Kriens nicht genügend auseinander. Mit Bezug auf die Zahnarzt- und Augenarztrechnungen hält das Obergericht fest, der Beschwerdeführer habe nicht dargetan, dass und gegebenenfalls weshalb er diese Urkunden nicht bereits dem Bezirksgericht Kriens hätte einreichen können.
Der Beschwerdeführer gibt sich auch vor Bundesgericht damit zufrieden, die Vorbringen zu wiederholen, die er schon im kantonalen vorgetragen hatte. Dass das Obergericht mit Bezug auf die Begründung der kantonalen Beschwerde und hinsichtlich der Zulassung neuer Tatsachen strengere Anforderungen gestellt hätte als diejenigen, die im Verfahren vor Bundesgericht gelten (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 149 f.), macht er jedoch nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. In diesem Sinne erweisen sich seine Ausführungen zu den erwähnten Punkten grundsätzlich als unbehelflich. Im Übrigen räumt der Beschwerdeführer - was seine behauptete Verrechnungsforderung angeht - selbst ein, dass der entsprechende Gerichtsentscheid im Zeitpunkt der Pfändungsrevision "noch nicht vorgelegen" habe. Wenn er sich darauf beruft, man hätte ihn kontaktieren und fehlende oder nicht lesbare Belege "kundenfreundlich erfragen" können, vergisst er seine eigene Mitwirkungspflicht (Art. 20a Abs. 2 Ziff. 2 Satz 2 SchKG). Demnach hat die Beschwerde führende Partei der Aufsichtsbehörde bereits von sich aus die ihr zugänglichen Beweismittel anzugeben (<ref-ruling> E. 3 S. 329), und zwar bereits anlässlich der Pfändung und nicht erst im anschliessenden Beschwerdeverfahren (<ref-ruling> E. 1 S. 70 f.). Soweit der Beschwerdeführer - mit Bezug auf die geltend gemachten Zahnarzt- und Augenarztkosten - daran erinnert, dass er die entsprechenden Belege in anderen Verfahren oder bei anderen Betreibungsämtern vorgelegt habe, und daraus den Schluss zieht, dass das Obergericht seine gesundheitlichen Beeinträchtigungen als "gerichtsnotorisch bekannt" hätte voraussetzen müssen, übergeht er die vorinstanzlichen Ausführungen, wonach nur diejenigen Tatsachen und Vorgänge als gerichtsnotorisch gelten können, welche die richterliche Instanz im Rahmen ihrer amtlichen Tätigkeit selbst wahrgenommen hat und die unzweifelhaft feststehen.
4.2. Der Beschwerdeführer wehrt sich dagegen, dass in seinem Existenzminimum kein Betrag für sein Privatauto berücksichtigt worden sei. Das Obergericht weist die Beschwerde in diesem Punkt ab. Es führt aus, der Beschwerdeführer habe nur behauptet, zwischen Meggen, Luzern, Zürich und Weggis pendeln zu müssen, dies aber nicht begründet. Die vorgetragenen Umstände - seine verschiedenen Wohnorte, sein Lagerraum, das auswärtige Waschen, seine Vorstellungsgespräche in Zürich, das Arbeitsvermittlungsamt in Luzern, das Bezirksgericht in Kriens und die Poststelle in Weggis - seien eben gerade nicht gerichtsnotorisch. Im Übrigen macht sich das Obergericht die Erwägungen des Bezirksgerichts Kriens zu eigen. Danach sind Automobilkosten nur dann zum Grundbedarf hinzuzurechnen, wenn sie unumgängliche Berufsauslagen darstellen. Der Beschwerdeführer suche seit längerer Zeit eine Arbeit, und es sei ungewiss, wann und wo er eine neue Stelle finde. Das Auto habe keinen Kompetenzcharakter; daran habe sich auch mit seinem Wohnsitzwechsel nichts geändert. Ausserdem seien ihm Fr. 200.-- für die Stellensuche angerechnet worden, womit er damit zusammenhängende Auslagen zu decken vermöge.
Der Beschwerdeführer begnügt sich damit, vor Bundesgericht erneut die bereits erwähnten Umstände auszubreiten, deretwegen ihm seiner Ansicht nach "Autoaufwände" anzurechnen seien. Die Feststellungen betreffend seine Arbeitslosigkeit stellt er nicht Frage. Auch mit der Erkenntnis, dass sein Privatfahrzeug keinen Kompetenzcharakter habe, setzt er sich nicht auseinander. Insbesondere behauptet er auch nicht, dass das Obergericht, indem es die Berücksichtigung von Auslagen für ein Automobil von dessen Kompetenzcharakter abhängig macht, sein Ermessen bei der Bestimmung des betreibungsrechtlichen Notbedarfs (<ref-law>) fehlerhaft ausgeübt hätte. Dies ist auch nicht ersichtlich, entspricht es doch einem in der Rechtsprechung verankerten Grundsatz, dass Auslagen für ein Privatfahrzeug in der Berechnung des Existenzminimums nur dann als Zuschlag zum Grundbedarf berücksichtigt werden können, wenn das betreffende Automobil selbst im Sinne von <ref-law> unpfändbar ist (Urteil 7B.178/2005 vom 28. November 2005 E. 3.2 mit Hinweisen).
4.3. Ein weiterer Streitpunkt betrifft die Reparatur einer Fensterscheibe am Haus des Beschwerdeführers. Dieser besteht darauf, dass die geschätzten Kosten von Fr. 794.40 zuzulassen seien. Das Obergericht übernimmt auch in dieser Frage die Ansicht des Bezirksgerichts, wonach der Beschwerdeführer nicht nachzuweisen vermöge, dass er allfällige Reparaturkosten dem Betreibungsamt belegt habe. Es hält dem Beschwerdeführer entgegen, sich erneut darauf zu beschränken, die Notorietät geltend zu machen. Die behauptete Notorierät vermöge die mangelnde Begründung aber nicht zu heilen, weshalb der Beschwerde-Weiterzug diesbezüglich abzuweisen sei. Der Beschwerdeführer trägt nichts vor, was die vorinstanzlichen Erkenntnisse zu erschüttern vermöchte. Unbehelflich ist insbesondere der Hinweis, es sei bereits in anderen Verfahren, darunter im Scheidungsverfahren, sowie in diversen Betreibungsverfahren zur Sprache gekommen, dass die Schätzung der Reparaturkosten nicht von ihm, sondern von der Hotline der Firma T._ stamme; sie könne bei dieser Hotline (Tel. xxx) verifiziert werden.
4.4. In zeitlicher Hinsicht ist streitig, ab wann die Revision ihre Wirkung entfalten soll. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Betreibungsamt Meggen habe dem Betreibungsamt Weggis-Greppen schon am 17. Mai 2012 mitgeteilt, dass er zurück in sein Haus nach Weggis gezogen sei. Die beiden Betreibungsämter hätten demnach spätestens seit diesem Datum Kenntnis von seiner veränderten Wohnsituation gehabt. Aus diesem Grund müsse die Revision der Pfändung spätestens ab diesem Zeitpunkt ihre Wirkung entfalten. Die Vorinstanzen hätten zwischen dem 9. März 2011, dem Datum des ursprünglichen Pfändungsvollzugs (s. Sachverhalt Bst. B), und der Pfändungsrevision vom Dezember 2011 eine "Lücke" geschaffen. An anderen Stellen seines Schriftsatzes bringt der Beschwerdeführer zum Ausdruck, dass die Pfändungsrevision schon per 15. April 2011 - dem Tag, an dem er sein Haus in Weggis wieder übernehmen konnte - oder per August 2011 - als er seinen Wohnsitz "formell" nach Weggis zurückverlegte - hätte erfolgen müssen.
Angesprochen sind damit die Diskussionen um die erhöhten Wohnkosten des Beschwerdeführers während der Zeit, als er ab Mitte April 2011 "schrittweise" in sein Eigenheim in Weggis einzog, und um den Geldbetrag, der im Existenzminimum für die Benützung dieses Eigenheims einzusetzen ist. Soweit sich der Beschwerdeführer wiederum auf die Auslagen bezieht, die ihm für die Miete eines Lagerraums in Zürich und für die Benützung der Wohnung und eines Parkplatzes bei seiner Mutter in Luzern entstanden sein sollen, übersieht er, dass das Obergericht diesbezüglich auf seine Beschwerde nicht eingetreten ist. Damit befasst sich Erwägung 4.1 des vorliegenden Urteils. Mit Bezug auf die Kosten des Eigenheims hält das Obergericht unter Hinweis auf die Erwägungen des Bezirksgerichts fest, dass zum anrechenbaren Liegenschaftsaufwand der Hypothekarzins, die öffentlich-rechtlichen Abgaben und die durchschnittlichen Unterhaltskosten, nicht aber die geltend gemachten Amortisationen von monatlich Fr. 350.-- zählen. Als von einer Lohnpfändung betroffener Schuldner habe der Beschwerdeführer seine Lebenshaltung einzuschränken und deshalb auch die Wohnkosten möglichst tief zu halten. Aufgrund seiner familiären Situation sei er auf das von ihm bewohnte Eigenheim gar nicht angewiesen; daher rechtfertige es sich, ihm lediglich Kosten für eine kleinere Wohnung anzurechnen. All diese Erkenntnisse stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht - zu Recht - nicht in Frage. Wie sich aus der ursprünglich angefochtenen Verfügung vom 2. Dezember 2011 ergibt, berücksichtigt das Betreibungsamt Meggen in der Revision des Existenzminimums, deren Beginn es auf den 7. September 2011 bestimmt, als Mietzins inklusive Nebenkosten einen Betrag von Fr. 2'000.--; erst auf den 31. März 2012, den nächsten Kündigungstermin, setzt es den Mietzins auf Fr. 1'300.-- herab. Das Obergericht, das diese Verfügung bestätigt, kommt dem Beschwerdeführer im Ergebnis also entgegen: Obwohl nach betreibungsrechtlichen Kriterien gar kein Anspruch auf Anrechnung der Kosten eines Eigenheims besteht, gewährt es ihm diese für eine Dauer von mehr als sechs Monaten. Angesichts dessen ist dem Einwand, die Revision müsse ihre Wirkung von einem noch früheren Zeitpunkt an entfalten, von vornherein der Boden entzogen. Es bleibt diesbezüglich beim 7. September 2011, dem Tag, an dem der Beschwerdeführer vom Betreibungsamt Weggis-Greppen rechtshilfeweise erstmals zur Revision einvernommen und auf den die revidierte Pfändung vollzogen wurde.
5.
Im Sinne eines "gerichtlichen Novums" beruft sich der Beschwerdeführer schliesslich auf die Nichtigkeit zweier Entscheide, die er in seiner Beschwerde lediglich mit den Prozessnummern xxx bzw. yyy identifiziert.
5.1. Wohl trifft es zu, dass die Nichtigkeit eines Entscheides jederzeit von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 367). Steht aber - wie hier - die Nichtigkeit eines anderen als des angefochtenen Entscheids in Frage, so kann sich das Bundesgericht mit dieser Frage nur dann auseinandersetzen, wenn es auch sonst in der Sache mit einem bestimmten Verfahren befasst ist und sich die allfällige Nichtigkeit des anderen Entscheids auf die Beschwerdesache auswirken würde (Urteil 5A_150/ 2012 vom 28. März 2012 E. 6). Ob die zuletzt genannte Voraussetzung erfüllt ist, erscheint fraglich, betrifft der vorliegende Prozess doch einzig die Frage, wie weit die Einkünfte des Schuldners gepfändet werden können (Art. 93 Abs. 1 und 3 SchKG), während es in den angeblich nichtigen Entscheiden um die Festsetzung von Frauenalimenten gehen soll. Die Frage kann jedoch offenbleiben. Den Grund für die behauptete Nichtigkeit erblickt der Beschwerdeführer nämlich allein darin, dass A._ vor Gericht die Unwahrheit gesagt haben soll, indem sie angab, "derzeit" zu achtzig Prozent erwerbstätig zu sein, obwohl sie im fraglichen Zeitpunkt angeblich mindestens ein 100-Prozent-Pensum verrichtete; als Folge davon seien zu hohe Alimente festgesetzt worden. Nun führen inhaltliche Mängel einer Entscheidung aber nur ausnahmsweise zu deren Nichtigkeit (<ref-ruling> E. 2.1 S. 363 f.). Der Vorwurf, eine Partei sei im Prozess ihrer Wahrheitsverpflichtung nicht nachgekommen, betrifft das Beweisverfahren, das dem Entscheid zugrunde liegt. Derartige Mängel sind auf dem ordentlichen Rechtsmittelweg, allenfalls durch Revision (<ref-law>) geltend zu machen; von einer (absoluten) Nichtigkeit der in Rechtskraft erwachsenen Entscheide kann von vornherein nicht die Rede sein (s. Urteil 5A_356/2009 vom 4. August 2009 E. 4.3; vgl. DANIEL STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N 14 zu <ref-law>).
5.2. Im Zusammenhang mit dem behaupteten "Alimenten-Definitions-Betrug" (s. E. 5.1 ) hält der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht an einem Antrag betreffend einen "Rechtsunterbruch" fest, mit dem er einen "sofortig als Erlass wirkenden Pfändungsstopp" erwirken will. Er bestreitet auch die vorinstanzliche Feststellung, wonach er diesen Antrag, den er mit Schreiben an das Obergericht vom 20. September 2012 gestellt hatte, mit seiner Eingabe vom 23. Oktober 2012 zurückgezogen habe. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben. Inwiefern der fragliche Antrag und damit auch der Streit um dessen Rückzug mit dem Gegenstand des vorliegenden Prozesses in Zusammenhang stehen soll, ist nämlich umso weniger ersichtlich, als der Beschwerdeführer in seinem Schriftsatz selbst betont, der gewünschte Rechtsunterbruch betreffe nicht das Verfahren vor dem Obergericht, sondern die weiteren für A._ pfändenden Betreibungsämter Weggis und Meggen. Im Übrigen bestimmt das Gesetz, namentlich <ref-law>, wann bzw. unter welchen Voraussetzungen Betreibungshandlungen nicht vorgenommen werden dürfen. Allein die Hängigkeit eines aufsichtsrechtlichen Beschwerdeverfahrens steht dem Fortgang anderer Betreibungsverfahren nicht entgegen.
6.
6.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit in Anbetracht ihrer Begründung überhaupt darauf einzutreten ist. Eventualiter ersucht der Beschwerdeführer um "eine lange Zahlfrist", damit er "auf eine Ratenzahlung gehen" könne (s. Sachverhalt Bst. D). Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist einzig die Einkommenspfändung bzw. deren Revision (E. 2). Das Betreibungsamt bezieht den gepfändeten Anteil am Einkommen direkt beim Schuldner des Beschwerdeführers; dieser Drittschuldner kann rechtsgültig nur noch an das Betreibungsamt leisten (Art. 12 Abs. 2 und 99 SchKG). Soweit der Beschwerdeführer darüber hinaus in den hängigen Betreibungen der Beschwerdegegnerinnen für Rechnung der in Betreibung gesetzten Forderungen weitere Zahlungen leisten will, ist das Betreibungsamt verpflichtet, solche Zahlungen entgegenzunehmen (<ref-law>). Bei einer Zahlung direkt an die Gläubigerinnen könnte hingegen nur das Gericht die Betreibung aufheben (<ref-law>). So oder anders ist für die Regelung solcher Zahlungsmodalitäten im vorliegenden Verfahren aber kein Platz. Auf den Antrag ist nicht einzutreten.
6.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt der Beschwerdeführer. Er wird kostenpflichtig (<ref-law>). Den Beschwerdegegnerinnen ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.
6.3. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, muss die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos angesehen werden, weshalb es an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (<ref-law>). Das entsprechende Gesuch ist abzuweisen. Unzulässig ist im Übrigen auch der Antrag des Beschwerdeführers, ihm "in der Fortsetzung" einen unentgeltlichen Rechtsbeistand zu bestellen. Nachdem der Beschwerdeführer seine Eingabe an das Bundesgericht am letzten Tag der Beschwerdefrist eingereicht hat und auch keine Vernehmlassungen eingeholt wurden, gibt es im vorliegenden Verfahren keine "Fortsetzung" mehr, in der ein Rechtsbeistand etwas auszurichten vermöchte; eine Ergänzung der Beschwerde ist im Verfahren betreffend Zivilsachen nach Ablauf der Beschwerdefrist nicht möglich.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Meggen, dem Betreibungsamt Weggis-Greppen und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn