Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1950 geborene, 1979 aus der Türkei in die Schweiz eingereiste T._, zuletzt vom 1. März 1988 bis 31. Oktober 1994 als Konfektionsmitarbeiterin bei der Firma C._ in X._ tätig, meldete sich am 17. Januar 1994 erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle Aargau u.a. Berichte der Arbeitgeberin vom 22. Februar 1994, des Spitals Y._ vom 2. Juni und 24. August 1994, des Dr. med. D._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin, vom 15. November 1994 sowie ihrer Abteilung Berufliche Eingliederung vom 12. April 1995 beigezogen hatte, wies sie das Leistungsersuchen mit Verfügung vom 31. Mai 1995 mangels anspruchsbegründender Invalidität ab.
Auf das von T._ am 25. Juni 1997 erneut gestellte Rentenersuchen trat die IV-Stelle mangels Glaubhaftmachung einer rechtserheblichen Änderung des Invaliditätsgrades nicht ein (Verfügung vom 17. Oktober 1997).
Am 16. Juli 2001 wurde T._ abermals bei der Invalidenversicherung vorstellig und beantragte die Zusprechung einer Rente. Die nunmehr zuständige IV-Stelle des Kantons Zürich holte u.a. Berichte des Spitals Z._, Rheumaklinik und Institut für Physiotherapie mit Poliklinik, vom 14. Juli und 23. Oktober 2000 sowie des Dr. med. K._, Facharzt FMH für Innere Medizin, vom 28. Januar 2002 ein und liess die Versicherte durch Dr. med. G._, Facharzt für orthopädische Chirurgie FMH, begutachten (Expertise vom 1. Juli 2002). Gestützt darauf wies sie das Leistungsbegehren wiederum ab (Verfügung vom 10. Januar 2003), woran sie auf Einsprache hin festhielt (Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003).
Am 16. Juli 2001 wurde T._ abermals bei der Invalidenversicherung vorstellig und beantragte die Zusprechung einer Rente. Die nunmehr zuständige IV-Stelle des Kantons Zürich holte u.a. Berichte des Spitals Z._, Rheumaklinik und Institut für Physiotherapie mit Poliklinik, vom 14. Juli und 23. Oktober 2000 sowie des Dr. med. K._, Facharzt FMH für Innere Medizin, vom 28. Januar 2002 ein und liess die Versicherte durch Dr. med. G._, Facharzt für orthopädische Chirurgie FMH, begutachten (Expertise vom 1. Juli 2002). Gestützt darauf wies sie das Leistungsbegehren wiederum ab (Verfügung vom 10. Januar 2003), woran sie auf Einsprache hin festhielt (Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 17. Oktober 2003).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 17. Oktober 2003).
C. T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und - unter Beibringung eines Berichtes des Dr. med. A._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, vom 26. November 2003 - den Antrag stellen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen; ferner sei sie einer umfassenden MEDAS-Untersuchung zu unterziehen, welche auch eine psychiatrische Abklärung durch eine Gutachterin in türkischer Sprache beinhalte. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 sind das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) und die Verordnung über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSV) vom 11. September 2002 in Kraft getreten. Mit ihnen sind unter anderem auch im Invalidenversicherungsrecht verschiedene materiellrechtliche Bestimmungen geändert worden. In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und das Sozialversicherungsgericht stellt bei der Beurteilung eines Falles regelmässig auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: 15. Mai 2003) eingetretenen Sachverhalt ab (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen).
1.2 Im noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichten Urteil A. vom 30. April 2004, I 626/03, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht insbesondere hinsichtlich der ATSG-Bestimmungen zur Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), Erwerbsunfähigkeit (Art. 7) und Invalidität (Art. 8) erkannt, dass es sich bei den in Art. 3-13 ATSG enthaltenen Legaldefinitionen in aller Regel um eine formellgesetzliche Fassung der höchstrichterlichen Rechtsprechung zu den entsprechenden Begriffen vor In-Kraft-Treten des ATSG handelt und sich inhaltlich damit keine Änderung ergibt, weshalb die hiezu entwickelte Rechtsprechung übernommen und weitergeführt werden kann (vgl. Erw. 3.1, 3.2 und 3.3). Auch die Normierung des <ref-law> bewirkt, wie sodann in Erw. 3.4 des erwähnten Urteils dargelegt wird, keine Modifizierung der bisherigen Judikatur zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten, welche weiterhin nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs vorzunehmen ist (<ref-ruling> Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b). In Erw. 3.5 wurde ferner festgestellt, dass der Gesetzgeber das Institut der Revision von Invalidenrenten gemäss <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung) mit <ref-law> ebenfalls in Fortführung der entsprechenden bisherigen Gerichtspraxis (<ref-ruling> Erw. 2, 117 V 198 Erw. 3a, je mit Hinweisen; AHI 2000 S. 309 Erw. 1b mit Hinweisen) beibehalten hat.
Bei dieser Rechtslage kann offen bleiben, ob der Rentenanspruch, mit der Vorinstanz, integral dem ATSG untersteht oder aber nicht vielmehr für die Zeit bis 31. Dezember 2002 altes und ab 1. Januar 2003 neues Recht massgeblich ist. Zu letzterer Lösung gelangt man, wenn darauf erkannt wird, dass keine laufenden Leistungen gemäss <ref-law> vorliegen und - bedingt durch den fragmentarischen Charakter der übergangsrechtlichen Ordnung des ATSG - der allgemeine intertemporalrechtliche Grundsatz herangezogen wird, wonach jenes Recht anwendbar ist, das bei Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhaltes in Geltung stand (vgl. Erw. 1.1 hievor).
1.3 Das kantonale Gericht hat im Weiteren die Bestimmungen und Grundsätze zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Anspruchs auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG, je in den bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassungen) wie auch zu den Erfordernissen für das Eintreten auf eine Neuanmeldung nach Ablehnung eines Leistungsgesuchs (Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV) zutreffend dargelegt und richtig erwogen, dass beim Eintreten auf eine Neuanmeldung die Rechtssätze zur Rentenrevision gemäss <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung; nunmehr: <ref-law>) analog anwendbar sind. Darauf wird verwiesen.
1.3 Das kantonale Gericht hat im Weiteren die Bestimmungen und Grundsätze zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Anspruchs auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG, je in den bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassungen) wie auch zu den Erfordernissen für das Eintreten auf eine Neuanmeldung nach Ablehnung eines Leistungsgesuchs (Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV) zutreffend dargelegt und richtig erwogen, dass beim Eintreten auf eine Neuanmeldung die Rechtssätze zur Rentenrevision gemäss <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung; nunmehr: <ref-law>) analog anwendbar sind. Darauf wird verwiesen.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob und - bejahendenfalls - wie weit sich der Grad der Invalidität zwischen dem Erlass der leistungsverweigernden Verfügung vom 31. Mai 1995 und dem erneut abschlägigen Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003 in einer für den Anspruch auf eine Invalidenrente erheblichen Weise geändert hat (vgl. zur massgeblichen zeitlichen Vergleichsbasis auch <ref-ruling> ff. Erw. 3 mit Hinweisen). Für den Vergleichszeitraum nicht relevant ist demgegenüber die Verfügung vom 17. Oktober 1997, da darin auf das Ersuchen der Beschwerdeführerin nicht eingetreten wurde (<ref-ruling> Erw. 3.2.3 mit Hinweisen).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob und - bejahendenfalls - wie weit sich der Grad der Invalidität zwischen dem Erlass der leistungsverweigernden Verfügung vom 31. Mai 1995 und dem erneut abschlägigen Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003 in einer für den Anspruch auf eine Invalidenrente erheblichen Weise geändert hat (vgl. zur massgeblichen zeitlichen Vergleichsbasis auch <ref-ruling> ff. Erw. 3 mit Hinweisen). Für den Vergleichszeitraum nicht relevant ist demgegenüber die Verfügung vom 17. Oktober 1997, da darin auf das Ersuchen der Beschwerdeführerin nicht eingetreten wurde (<ref-ruling> Erw. 3.2.3 mit Hinweisen).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat in einlässlicher Wiedergabe der Berichte des Spitals Z._ vom 14. Juli und 23. Oktober 2000 sowie des Dr. med. K._ vom 28. Januar 2002 und des Gutachtens des Dr. med. G._ vom 1. Juli 2002 richtig erwogen, dass die gesundheitlichen Verhältnisse im Zeitraum vom 31. Mai 1995 bis 15. Mai 2003 diagnostisch weitgehend gleich geblieben sind (chronisches rechts betontes lumbospondylogenes Schmerzsyndrom mit wechselnden radikulären Ausstrahlungen bei Osteochondrose L4/5, fragliche Diskushernie L5/S1 rechts mediolateral, unklare Armbeschwerden, Adipositas). Zufolge der gelegentlich auftretenden Exazerbationen des lumbospondylogenen Syndroms sowie der neu beurteilten Operationsindikation erachtete es eine Veränderung des Gesundheitszustandes indessen als ausgewiesen (vgl. auch die Berichte des Spitals Y._ vom 2. Juni und 24. August 1994, des Dr. med. D._ vom 15. November 1994 sowie der IV-Stelle Aargau, Berufliche Eingliederung, vom 12. April 1995). Die Arbeitsfähigkeit wurde - im Wesentlichen gestützt auf die gutachtlichen Schlussfolgerungen des Dr. med. G._ vom 1. Juli 2002 - im angestammten Beruf auf 0 % sowie in einer den Rückenbeschwerden angepassten, abwechslungsweise sitzend, stehend und gehend durchgeführten Tätigkeit ohne Tragen von Lasten über zehn Kilogramm auf 65 % festgesetzt. Hiervon ist nachstehend auszugehen.
3.2 Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, vermag daran nichts zu ändern. Insbesondere lässt Dr. med. G._, dessen Expertise entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin die rechtsprechungsgemäss erforderlichen Kriterien für beweiskräftige ärztliche Entscheidungsgrundlagen erfüllt (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis), einzig die Frage nach der "Möglichkeit zur Verbesserung der Arbeitsfähigkeit durch medizinische Massnahmen" offen, indem er auf die Erarbeitung einer exakten Diagnose erst nach einer erneuten Computertomographie der untersten LWS-Abschnitte sowie einer weiteren neurologischen Untersuchung verweist. Diese Ausführungen betreffen jedoch, wie bereits die Vorinstanz richtig erkannt hat, ausdrücklich nur eine mögliche "Verbesserung der Arbeitsfähigkeit", weshalb - unabhängig von weiteren Abklärungen und einem möglichen operativen Eingriff - eine Arbeitsfähigkeit von jedenfalls 65 % in einer leidensangepassten Beschäftigung anzunehmen ist. Dr. med. G._ hielt denn auch selber dafür, dass eine "provisorische, vorübergehende (Renten-)Festsetzung" im Rahmen dieser Arbeitsfähigkeitsschätzung möglich sei. Soweit die Versicherte ferner geltend macht, seit längerem in erheblichem Ausmass psychisch beeinträchtigt zu sein, können dafür in den vorhandenen medizinischen Unterlagen keine Anhaltspunkte gefunden werden. Nichts anderes ergibt sich - zumindest für den hier relevanten Zeitraum (vgl. Erw. 2 hievor) - aus dem letztinstanzlich aufgelegten Bericht des Dr. med. A._ vom 26. November 2003. Wäre die Beschwerdeführerin, wie im Bericht angeführt, tatsächlich schon "vor dem Jahr 2003" auf Grund der diagnostizierten psychischen Gesundheitsstörungen (schwere depressive Episode mit somatischem Syndrom, Angstsyndrom, Anpassungsstörung bei psychosozialer Belastungsstörung [Trennung von Ehemann, Status nach jahrelanger Erniedrigung durch Ehemann und Schwiegermutter]) in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt gewesen, hätte sich dies sicherlich bereits im Gutachten des Dr. med. G._ niedergeschlagen. Daran ändert der Umstand nichts, dass die gutachtliche Untersuchung in deutscher - und nicht türkischer - Sprache stattfand, fungierte doch die Tochter der Beschwerdeführerin als Übersetzerin. Es ist nicht einsehbar, weshalb es jener nicht hätte möglich sein sollen, Dr. med. G._ entsprechende Vorbringen der Mutter zu vermitteln, zumal diese gemäss des Berichtes der IV-Stelle Aargau, Berufliche Eingliederung, vom 12. April 1995 die deutsche Sprache spricht und versteht. Im Weiteren steht die Versicherte erst seit dem 17. September 2003 bei Dr. med. A._ in psychotherapeutischer Behandlung, sodass es diesem schwer fallen dürfte, den psychischen Gesundheitszustand retrospektiv verlässlich einzuschätzen. Dies gilt umso mehr, als es sich bei ihm nicht um einen psychiatrischen Fachspezialisten, sondern um einen Allgemeinmediziner handelt.
Von zusätzlichen Beweiserhebungen in medizinischer Hinsicht - wie sie die Beschwerdeführerin beantragt - sind keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb darauf verzichtet werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b mit Hinweisen auf <ref-ruling> Erw. 4b und 122 V 162 Erw. 1d).
Von zusätzlichen Beweiserhebungen in medizinischer Hinsicht - wie sie die Beschwerdeführerin beantragt - sind keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb darauf verzichtet werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b mit Hinweisen auf <ref-ruling> Erw. 4b und 122 V 162 Erw. 1d).
4. Zu prüfen bleibt, wie sich die festgestellte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in erwerblicher Hinsicht auswirkt.
Nach der Rechtsprechung sind für den Einkommensvergleich die Verhältnisse im Zeitpunkt des Beginns eines allfälligen Rentenanspruchs massgebend; Validen- und Invalideneinkommen sind dabei auf zeitidentischer Grundlage zu erheben und allfällige rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Erlass der Verfügung - bzw. seit mit In-Kraft-Treten des ATSG auch im Invalidenversicherungsrecht das Einspracheverfahren durchzuführen ist - des Einspracheentscheides zu berücksichtigen (<ref-ruling>, 128 V 174). Was den vorliegend relevanten Zeitrahmen anbelangt, ist zu beachten, dass sich die Versicherte am 16. Juli 2001 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hat. Da gemäss <ref-law> Leistungen jedoch lediglich für die zwölf der Anmeldung vorangehenden Monate ausgerichtet werden - Hinweise dafür, dass die in <ref-law> statuierte Ausnahmeregelung zum Tragen käme, bestehen nicht -, entfällt die Zusprechung einer Rente für die Zeit vor dem 1. Juli 2000 (Art. 29 Abs. 1 lit. b [in der hier massgeblichen, bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung] und Abs. 2 IVG; SVR 2003 IV Nr. 11 S. 33 f. Erw. 3.1.1 und 3.1.2 mit Hinweisen). Anhaltspunkte für relevante Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Erlass des Einspracheentscheides vom 15. Mai 2003 sind sodann nicht ersichtlich.
4.1 Bei der Bemessung des hypothetischen Einkommens, das die versicherte Person ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu erzielen vermöchte (Valideneinkommen), ist entscheidend, was sie im massgebenden Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde (<ref-ruling> Erw. 4.3.1 mit Hinweis). Die Einkommensermittlung hat so konkret wie möglich zu erfolgen, weshalb in der Regel vom letzten Lohn auszugehen ist, den die versicherte Person vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt hat (ZAK 1980 S. 593 mit Hinweisen; Urteil R. vom 15. Juli 2003, I 793/02, Erw. 4.1 mit Hinweisen).
4.1.1 Als gelernte Schneiderin würde die Versicherte im Gesundheitsfall wohl weiterhin ihre Tätigkeit bei der Firma C._ als Zuschneiderin ausüben. Es existieren folglich - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - keine Gründe, nicht auf den zuletzt bei der ehemaligen Arbeitgeberin erzielten Verdienst abzustellen. Der Beizug von statistischen Durchschnittswerten, welche den für die Entlöhnung in der Regel relevanten persönlichen und beruflichen Faktoren nicht Rechnung tragen (vgl. Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, IVG, Zürich 1997, S. 205 in fine f.), rechtfertigt sich nur, sofern ein Heranziehen der tatsächlich erzielten Einkünfte nicht möglich ist. Davon kann vorliegend nicht die Rede sein. Gemäss Arbeitgeberbericht vom 22. Februar 1994 wurde im Jahr 1992 für die Monate Januar bis Oktober - ab 23. Oktober 1992 war die Beschwerdeführerin ihrer Arbeit krankheitsbedingt ferngeblieben - ein Lohn von insgesamt Fr. 29'001.70 ausbezahlt. Hochgerechnet auf zwölf Monate ergibt sich daraus ein Jahreseinkommen von Fr. 34'802.04 (Fr. 29'001.70 : 10 x 12), zu welchem noch eine Gratifikation in Höhe von Fr. 2870.- sowie eine weitere Vergünstigung von Fr. 730.- zu zählen sind, was zu einem massgeblichen Einkommen für 1992 von insgesamt Fr. 38'402.04 führt. In Berücksichtigung der bis im Jahre 2000 auf den Löhnen weiblicher Arbeitnehmerinnen in der Bekleidungsindustrie eingetretenen Nominallohnentwicklung (1993: 2,6 % [Die Volkswirtschaft, Heft 9/97, Anhang S. 28, Tabelle B10.2, Nominal Total, Verarbeitende Produktion]; 1994: 2,1 %; 1995: 0,3 % [Lohnentwicklung 1995, S. 17, Tabelle T1.3, Nominallohnindex, Frauen, 1993-1995, Wirtschaftsabteilung 2-3, Verarbeitende Produktion]; 1996: 2,3 %; 1997: 0,8 %; 1998: 0,8 %; 1999: 1,2 %; 2000: 1,6 % [Lohnentwicklung 2001, S. 33, Tabelle T1.2.93, Nominallohnindex, Frauen, 1996-2001, Abschnitt D, Verarbeitendes Gewerbe; Industrie]; <ref-ruling>08) resultiert ein Einkommen von Fr. 43'122.032.
4.1.2 Zieht man die im Jahre 2000 für das Textilgewerbe geltenden statistischen Durchschnittszahlen gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) heran (LSE 2000, S. 31, Tabelle TA1, Textilgewerbe, Frauen, Anforderungsniveau 3 [Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt]: Fr. 4020.- monatlich und Fr. 48'240.- jährlich bzw. in Beachtung einer betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit im Jahr 2000 von 41,3 Stunden [Die Volkswirtschaft, 5/2004, S. 94, Tabelle B9.2, Abschnitt D, Industrie, Verarbeitendes Gewerbe] von Fr. 49'807.80), wird deutlich, dass der zuvor errechnete Validenlohn erheblich, nämlich rund 10 %, unter dem Durchschnittswert liegt. Sind jedoch - wie im hier zu beurteilenden Fall - keine Anhaltspunkte vorhanden, dass sich die versicherte Person aus freien Stücken mit einem bescheideneren Einkommen begnügen wollte, als sie hätte erzielen können, und ist ferner anzunehmen, dass das unter den branchenüblichen Ansätzen liegende Gehalt zumindest teilweise auf Gründen wie fehlenden Sprachkenntnisse oder dem Ausländerstatus beruht, sind diese invaliditätsfremden Faktoren, sofern eine erhebliche Abweichung vorliegt, praxisgemäss entweder sowohl beim Validen- wie beim Invalideneinkommen oder überhaupt nicht zu berücksichtigen. Nur dadurch ist der Grundsatz gewahrt, dass die Invalidenversicherung nicht für die auf invaliditätsfremde Gesichtspunkte zurückzuführenden Lohneinbussen aufzukommen hat (<ref-ruling> Erw. 4.4 mit Hinweisen). Anstelle des Lohnes von Fr. 43'122.032 sind deshalb die zuvor ermittelten Tabellenwerte im Textilgewerbe heranzuziehen, woraus ein massgebliches Valideneinkommen von Fr. 49'807.80 resultiert.
4.2 Zur Bestimmung des trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) hat die Vorinstanz - die Beschwerdeführerin geht seit Eintritt ihrer gesundheitlichen Probleme keiner Beschäftigung mehr nach - zu Recht auf die LSE abgestellt (vgl. <ref-ruling>75 Erw. 4.2.1 mit Hinweisen). Der Versicherten stehen verschiedene Hilfsarbeiterstellen offen, weshalb der Zentralwert und nicht eine branchenspezifische Zahl massgeblich ist. Gemäss Tabelle TA1 der LSE 2000 beträgt dieser für im privaten Sektor einfache und repetitive Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) verrichtende Frauen bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden Fr. 3658.- monatlich oder Fr. 43‘896.- jährlich. Aufgerechnet auf die im Jahre 2000 betriebsübliche Wochenarbeitszeit von 41,8 Stunden (Die Volkswirtschaft, a.a.O., S. 94, Tabelle B9.2) ergibt sich daraus ein Einkommen von Fr. 45‘871.32 bzw. in Berücksichtigung einer um 35 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit von Fr. 29'816.358. Davon kann mit dem kantonalen Gericht ein leidensbedingter Abzug von maximal 10 % vorgenommen werden, da die Beschwerdeführerin auf Grund ihrer gesundheitlichen Beeinträchtigungen in ihren Verdienstmöglichkeiten gegenüber unversehrten Arbeitnehmerinnen wohl doch eingeschränkt ist (<ref-ruling> ff. Erw. 5 mit Hinweisen; AHI 2002 S. 67 ff. Erw. 4). Ein höherer Abzug ist nicht gerechtfertigt, weil sich bei Frauen, die Tätigkeiten des Anforderungsniveaus 4 verrichten, insbesondere ein teilzeitlicher Beschäftigungsgrad von 50 - 74 % lohnerhöhend, jedenfalls aber nicht lohnmindernd auswirkt (vgl. Tabelle 9 der LSE 2000, S. 24).
Aus der Gegenüberstellung von Validen- (Fr. 49'807.80) und Invalideneinkommen (Fr. 26'834.723) folgt ein Invaliditätsgrad von 46 % (zur Rundung vgl. <ref-ruling>), der den Anspruch auf eine Viertelsrente oder - bei Vorliegen der entsprechenden wirtschaftlichen Verhältnisse, welche die IV-Stelle zu prüfen haben wird - auf eine halbe Rente im Härtefall gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (je in den bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassungen) begründet. Die Verwaltung wird dabei gegebenenfalls zu berücksichtigen haben, dass <ref-law> anlässlich der 4. IV-Revision per 1. Januar 2004 aufgehoben worden ist, wobei im Rahmen der entsprechenden Übergangsbestimmungen (lit. d) die Besitzstandswahrung bei der Aufhebung der Härtefallrenten normiert wurde (vgl. zum Ganzen: AS 2003 3837 ff. [3844 und 3851]).
Aus der Gegenüberstellung von Validen- (Fr. 49'807.80) und Invalideneinkommen (Fr. 26'834.723) folgt ein Invaliditätsgrad von 46 % (zur Rundung vgl. <ref-ruling>), der den Anspruch auf eine Viertelsrente oder - bei Vorliegen der entsprechenden wirtschaftlichen Verhältnisse, welche die IV-Stelle zu prüfen haben wird - auf eine halbe Rente im Härtefall gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (je in den bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassungen) begründet. Die Verwaltung wird dabei gegebenenfalls zu berücksichtigen haben, dass <ref-law> anlässlich der 4. IV-Revision per 1. Januar 2004 aufgehoben worden ist, wobei im Rahmen der entsprechenden Übergangsbestimmungen (lit. d) die Besitzstandswahrung bei der Aufhebung der Härtefallrenten normiert wurde (vgl. zum Ganzen: AS 2003 3837 ff. [3844 und 3851]).
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG), weshalb sich das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten als gegenstandslos erweist. Der Beschwerdeführerin steht nach Massgabe ihres Obsiegens eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 und 3 in Verbindung mit Art. 135 OG). Insoweit ist das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ebenfalls gegenstandslos. Im Übrigen ist diesem zu entsprechen, da die Voraussetzungen gemäss Gesetz (Art. 152 OG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen) hiefür erfüllt sind. Die Beschwerdeführerin wird indessen ausdrücklich darauf hingewiesen, dass sie gemäss Art. 152 Abs. 3 OG der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie dazu später im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Oktober 2003 und der Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003 aufgehoben und es wird die Sache mit der Feststellung, dass der Beschwerdeführerin ab 1. Juli 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 46 % eine Rente der Invalidenversicherung auszurichten ist, zur Prüfung des Härtefalles und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Oktober 2003 und der Einspracheentscheid vom 15. Mai 2003 aufgehoben und es wird die Sache mit der Feststellung, dass der Beschwerdeführerin ab 1. Juli 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 46 % eine Rente der Invalidenversicherung auszurichten ist, zur Prüfung des Härtefalles und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Hans Ulrich Würgler, Winterthur, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Hans Ulrich Würgler, Winterthur, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird für das kantonale Verfahren über eine Parteientschädigung sowie über das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird für das kantonale Verfahren über eine Parteientschädigung sowie über das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 22. Juni 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: