Sachverhalt:
A.
Die im August 2005 geborene S._ leidet u.a. an einer leichten zerebralen Bewegungsstörung und an frühkindlichem Autismus. Sie bezog deswegen Leistungen der Invalidenversicherung, u.a. medizinische Massnahmen zur Behandlung der Geburtsgebrechen Ziff. 395 und 401 GgV. Gestützt auf den Abklärungsbericht vom 2. November 2009 sprach ihr die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 13. Januar 2010 Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades für die Zeit vom 1. Februar 2009 bis 30. November 2011 zu. Mit Wiedererwägungsverfügung vom 24. Februar 2011 bejahte sie ab 1. Januar 2011 den Anspruch auf Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades und richtete ab diesem Zeitpunkt entsprechend höhere Leistungen aus. Im Rahmen des im November 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens klärte die IV-Stelle die anspruchs- und leistungsrelevanten Verhältnisse erneut ab. Gestützt auf den Bericht vom 11. April 2012 und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren bestätigte sie mit Verfügung vom 27. August 2012 den Anspruch auf Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades für die Zeit vom 1. Dezember 2011 bis 30. April 2014. Die Voraussetzungen für die Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades sowie eines Intensivpflegezuschlages bezeichnete sie als weiterhin nicht erfüllt.
B.
Die Beschwerde der S._ mit dem Antrag, die Verfügung vom 27. August 2012 sei aufzuheben, soweit sie den Anspruch auf einen Intensivpflegezuschlag verneine, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 12. August 2013 ab.
C.
S._, vertreten durch ihren Vater und dieser durch den Rechtsdienst Integration Handicap, führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 12. August 2013 sei aufzuheben und die Sache an das kantonale Verwaltungsgericht zu ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme und einen Antrag.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben im Übrigen zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
Streitgegenstand bildet aufgrund der Begehren in der Beschwerde die Frage, ob die Versicherte ab 1. Dezember 2011 Anspruch auf einen Intensivpflegezuschlag im Sinne von <ref-law> und <ref-law> hat (<ref-ruling> E. 2 S. 38).
3.
Gemäss <ref-law> wird die Hilflosenentschädigung für Minderjährige, die zusätzlich eine intensive Betreuung brauchen, um einen Intensivpflegezuschlag erhöht; dieser Zuschlag wird nicht gewährt bei einem Aufenthalt in einem Heim. Der monatliche Intensivpflegezuschlag beträgt bei einem invaliditätsbedingten Betreuungsaufwand von mindestens acht Stunden pro Tag 60 Prozent, bei einem solchen von mindestens sechs Stunden pro Tag 40 Prozent und bei einem solchen von mindestens vier Stunden pro Tag 20 Prozent des Höchstbetrages der Altersrente nach Artikel 34 Absätze 3 und 5 AHVG. Der Zuschlag berechnet sich pro Tag. Der Bundesrat regelt im Übrigen die Einzelheiten.
Nach <ref-law> liegt eine intensive Betreuung im Sinne von Artikel 42ter Absatz 3 IVG bei Minderjährigen vor, wenn diese im Tagesdurchschnitt infolge Beeinträchtigung der Gesundheit zusätzliche Betreuung von mindestens vier Stunden benötigen (Abs. 1). Anrechenbar als Betreuung ist der Mehrbedarf an Behandlungs- und Grundpflege im Vergleich zu nichtbehinderten Minderjährigen gleichen Alters. Nicht anrechenbar ist der Zeitaufwand für ärztlich verordnete medizinische Massnahmen, welche durch medizinische Hilfspersonen vorgenommen werden sowie für pädagogisch-therapeutische Massnahmen (Abs. 2). Bedarf eine minderjährige Person infolge Beeinträchtigung der Gesundheit zusätzlich einer dauernden Überwachung, so kann diese als Betreuung von zwei Stunden angerechnet werden. Eine besonders intensive behinderungsbedingte Überwachung ist als Betreuung von vier Stunden anrechenbar (Abs. 3).
Im Kreisschreiben des BSV über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung (KSIH) werden die in Art. 39 Abs. 2 und 3 IVV geregelten Tatbestände konkretisiert (zur Tragweite von Weisungen der Aufsichtsbehörde <ref-ruling> E. 5.1.2 in fine S. 20 und 133 V 257 E. 3.2 S. 258).
4.
Die Vorinstanz hat erwogen, bei der erstmaligen Zusprechung von Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades mit Verfügung vom 24. Februar 2011 sei eine besonders intensive behinderungsbedingte Überwachung im Sinne von <ref-law> und Rz. 8079 KSIH (in der seit 1. Januar 2011 geltenden Fassung) rechtskräftig verneint worden. Gestützt auf den späteren Abklärungsbericht vom 11. April 2012 sei von einem seit der ersten Erhebung vom 22. Oktober 2009 im Wesentlichen unveränderten Bedarf auszugehen. Daran ändere nichts, dass der Überwachungsbedarf bei gleichaltrigen Minderjährigen ohne Behinderung gesunken sei. Nicht zuletzt mit Blick auf die im Rahmen der Schadenminderungspflicht der Eltern zumutbaren und von ihnen getroffenen Massnahmen (Sichern von Türen, Wegstellen von gefährlichen Gegenständen etc.) könne der hier zu erbringende Aufwand nicht als besonders intensive behinderungsbedingte Überwachung im Sinne von <ref-law> betrachtet werden, welche als Betreuung von vier Stunden anzurechnen sei. Weiter handle es sich bei der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin ausser Haus nicht von der Hand gelassen werden dürfe, nicht um Behandlungs- oder Grundpflege im Sinne von <ref-law>. Dementsprechend sei unter diesem Titel zu Recht kein behinderungsbedingter Mehraufwand im Bereich der Fortbewegung anerkannt worden.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Verneinung der Anrechenbarkeit der Hilfeleistungen bezüglich der Fortbewegung ausser Haus und der Ermöglichung gesellschaftlicher Kontakte beruhe auf einer gesetzwidrigen Auslegung des Begriffs der Grundpflege nach <ref-law>. Betreuung im Sinne von <ref-law> umfasse alle Hilfestellungen, welche nötig seien, um einem behinderten Kind die vitalen Lebensverrichtungen zu ermöglichen. Hierzu gehöre unzweifelhaft auch die Möglichkeit, das Haus zu verlassen und sich im Freien zu bewegen. Sei ein Kind ausser Haus auf enge Begleitung bei der Fortbewegung angewiesen, so handle es sich hierbei um eine Betreuungsleistung. Dies entspreche auch der mit dem Intensivpflegezuschlag verfolgten Absicht des Gesetzgebers. Die Belastung der Eltern werde nicht nur durch die Behandlungs- und die Grundpflege im Sinne des KVG verursacht, sondern ganz allgemein durch alle notwendigen Hilfestellungen, die nötig seien, um ihrem schwer behinderten Kind die Deckung existenzieller Grundbedürfnisse zu ermöglichen. Dementsprechend sei die notwendige Begleitung eines Kindes bei allen Gängen ausser Haus als Bestandteil der Grundpflege nach <ref-law> zu betrachten. Weiter wird vorgebracht, entgegen der Auffassung der Vorinstanz bestehe keine Bindungswirkung der früheren rechtskräftigen Verfügungen vom 13. Januar 2010 und 24. Februar 2011 in Bezug auf die Rechtsfrage, ob die Versicherte einer besonders intensiven behinderungsbedingten Überwachung im Sinne von <ref-law> bedürfe. Eine solche Bedürftigkeit sei gegeben. Das Beispiel in Rz. 8079 KSIH entspreche genau ihrer Situation.
6.
Die im August 2005 geborene Beschwerdeführerin war im Zeitpunkt der ersten Abklärung vor Ort vom 22. Oktober 2009 und auch bei Erlass der Verfügungen vom 13. Januar 2010 und 24. Februar 2011 noch nicht sechs Jahre alt gewesen. Laut den Richtlinien zur Bemessung der massgebenden Hilflosigkeit bei Minderjährigen in Anhang III KSIH ist bei einem unter sechsjährigen Kind in der Regel unter dem Titel "Persönliche Überwachung" kein zusätzlicher Bedarf in Betracht zu ziehen, da auch gesunde Kinder in diesem Alter einer stetigen, persönlichen Überwachung bedürfen. U.a. autistische Kinder sind je nach Schweregrad zu beurteilen (Urteile 9C_253/2013 vom 17. Juni 2013 E. 1, 8C_562/2008 vom 1. Dezember 2008 E. 8.1 und 9C_627/2007 vom 17. April 2008 E. 4.4.2). Im Abklärungsbericht vom 2. November 2009 war ausdrücklich festgehalten worden, dass die Fortbewegung ausser Haus sowie die Pflege gesellschaftlicher Kontakte (erst) ab sechsjährig berücksichtigt werde. Unter diesen Umständen ist nicht von Belang, dass sich nach nicht offensichtlich unrichtiger Feststellung der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) der Bedarf an dauernder persönlicher Überwachung seit der erstmaligen Zusprechung von Hilflosenentschädigung (Verfügungen vom 13. Januar 2010 und 24. Februar 2011 bzw. Abklärungsbericht vom 2. November 2009) nicht wesentlich verändert hat, diesbezüglich kein Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2 S. 427) gegeben ist. Die Frage, ob spätestens ab 1. Dezember 2011 (vorne E. 2) zusätzlich Bedarf an besonders intensiver behinderungsbedingter Überwachung im Sinne von <ref-law> besteht, ist somit frei zu prüfen.
7.
7.1. Die der Beschwerdeführerin zugesprochene - in Bestand und masslich unbestrittene - Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades (Verfügungen vom 13. Januar 2010 und 24. Februar 2011 bzw. vom 27. August 2012) stützt sich auf <ref-law>. Danach gilt die Hilflosigkeit als mittelschwer, wenn die versicherte Person trotz der Abgabe von Hilfsmitteln in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist und überdies einer dauernden persönlichen Überwachung bedarf. Die erste Abklärung vor Ort vom 22. Oktober 2009 hatte eine Hilflosigkeit beim An- und Auskleiden, beim Essen und bei der Verrichtung der Notdurft sowie einen Bedarf an dauernder persönlicher Überwachung ergeben. Die Erhebung vom 10./11. April 2012 zeigte zusätzlich eine Hilflosigkeit bei der Körperpflege und bei der Fortbewegung/Pflege gesellschaftlicher Kontakte. Der Bedarf an dauernder persönlicher Überwachung blieb unverändert. Insgesamt resultierte daraus jedoch kein anspruchsrelevanter höherer Grad der Hilflosigkeit (schwer; <ref-law>). Der für den Anspruch auf einen Intensivpflegezuschlag nach <ref-law> relevante zusätzliche Überwachungsaufwand im Sinne von <ref-law> wurde jeweils auf 120 Minuten beziffert.
7.2. Aufgrund der Erhebung vom 10./11. April 2012 ermittelte der Abklärungsdienst der Beschwerdegegnerin einen invaliditätsbedingten Mehraufwand pro Tag zufolge intensiver Betreuung von insgesamt 173 Minuten, nämlich 120 Minuten für den Bedarf dauernder Überwachung (<ref-law>), 53 Minuten für den Mehrbedarf an Behandlungs- und Grundpflege (<ref-law>: An- und Auskleiden [10 Minuten], Körperpflege [15 Minuten], Verrichten der Notdurft [25 Minuten], Begleitung bei Arzt-/Therapiebesuchen [3 Minuten]; vgl. Rz. 8076 KSIH; Bericht vom 11. April 2012). Zur Begründung, in welcher Form und in welchen Bereichen die Versicherte dauernder persönlicher Überwachung (im Sinne von <ref-law>; vgl. hinten E. 8.1) bedarf, wurde unverändert gleich wie im ersten Abklärungsbericht vom 2. November 2009 festgehalten:
"S._ wird nie aus den Augen gelassen. Sie klettert auf den Tisch, auf die Möbel, ergreift Gegenstände und wirft sie auf den Boden. Sie wirft auch Spielzeug immer wieder umher. Wegen dem ständigen Lärm gab es bereits Probleme mit Nachbarn. Eine Zeit lang hat S._ vor allem nachts oft geschrien; jetzt geht es etwas besser. Die Schränke der Wohnwand sind mit Schnur zusammengebunden, damit sie diese nicht öffnen kann. Auch die Balkontüre ist verriegelt; S._ würde hinausgehen und die Gefahren nicht erkennen. Sie klettert überall hoch. Die Badzimmer- und Küchentüre sind abgeschlossen. Auch die Haustüre muss immer verriegelt sein. S._ ist mehrere Male weggelaufen, oft direkt in die Wohnung von Nachbarn. Wenn die Mutter in den Waschraum geht, nimmt sie S._ mit. Sie kann sie nicht eine Minute alleine in der Wohnung lassen. Wenn die Mutter in der Küche ist, muss sie ständig auf der Hut sein. S._ nimmt Pfannen aus der Schublade und versucht in die Pfanne zu sitzen. Oder sie nimmt Geschirr und wirft es auf den Boden."
Die Eltern hatten sich in dem Sinne geäussert, Badezimmer und Küche würden abgeschlossen, damit ihre Tochter nicht alle Utensilien ausräume oder das Wasser überlaufen lasse oder sonst etwas anstelle. Es sei schon alles Mögliche vorgekommen und viele Möbelstücke oder Gegenstände seien kaputt gegangen. Die zuständige Lehrerin an der Schule C._, wo die Beschwerdeführerin seit xxx einen ganzen Tag und vier halbe Tage pro Woche weile, hatte zur Auskunft gegeben, sie könne keinen Augenblick aus den Augen gelassen werden; sie sei sehr unberechenbar.
8.
Es steht fest und ist unbestritten, dass die bei Einleitung der Revision Ende November 2011 sechsjährige Beschwerdeführerin ausser Haus an der Hand geführt werden muss. Ist, wo nicht möglich und sinnvoll, etwa auf Besuchen oder auf Spielplätzen, von der Notwendigkeit der dauernden Überwachung auszugehen, wofür das zu Hause gezeigte, auch in der Schule beobachtete Verhalten (vorne E. 7.2) sprechen, ist dieser Mehraufwand zu berücksichtigen, entweder bei der Hilflosenentschädigung unter dem Titel dauernde persönliche Überwachung (<ref-law>) oder beim Intensivpflegezuschlag im Rahmen von <ref-law>.
8.1. <ref-law>, der die Bemessung der Hilflosigkeit regelt, beruht auf einer funktionellen bzw. qualitativen Betrachtungsweise; hilflos ist, wer in einer bestimmten Anzahl der sechs massgeblichen alltäglichen Lebensverrichtungen (Ankleiden, Auskleiden; Aufstehen, Absitzen, Abliegen; Essen; Körperpflege; Verrichtung der Notdurft; Fortbewegung [im oder ausser Haus], Kontaktaufnahme; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3c S. 97 mit Hinweisen) auf Hilfe angewiesen ist. Diese Hilfe kann nicht nur direkt erfolgen, sondern auch in einer Überwachung der versicherten Person bei Vornahme der relevanten Lebensverrichtungen bestehen, indem etwa Dritte sie auffordern, eine solche vorzunehmen, was sie wegen ihres psychischen Zustandes sonst nicht tun würde (<ref-ruling> E. 7.2 S. 462 f. mit Hinweisen). Diese indirekte Dritthilfe ist von der dauernden persönlichen Überwachung zu unterscheiden, welche sich als eigenständiges Bemessungskriterium (vgl. Art. 37 Abs. 1, Abs. 2 lit. b und Abs. 3 lit. b IVV) nicht auf die alltäglichen Lebensverrichtungen bezieht (Ulrich Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 2. Aufl. 2010, S. 437 oben). Dauernde im Sinne von nicht vorübergehende persönliche Überwachungsbedürftigkeit ist etwa gegeben, wenn die versicherte Person wegen geistiger Absenzen nicht während des ganzen Tages allein gelassen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 139 in fine; Meyer, a.a.O., S. 437).
Die Notwendigkeit, die Beschwerdeführerin ausser Haus an der Hand zu führen oder die ständig erhöhte Aufmerksamkeit und Interventionsbereitschaft, wo und soweit dies nicht möglich oder sinnvoll ist, stellen keine Form direkter oder indirekter Dritthilfe in der Lebensverrichtung "Fortbewegung (im oder ausser Haus), Kontaktaufnahme" im Sinne von <ref-law> dar. Ob (auch) insofern eine dauernde persönliche Überwachung nach <ref-law> vorliegt, kann offenbleiben, da dieses Kriterium unbestrittenermassen ohnehin gegeben ist (vorne E. 7.2).
8.2. Der Intensivpflegezuschlag nach <ref-law> und <ref-law> ist keine selbständige Leistungsart, sondern setzt den Anspruch auf Hilflosenentschädigung voraus (<ref-law>; Meyer, a.a.O., S. 423). Damit wollte der Gesetzgeber eine durch den Wegfall der bisherigen Hauspflegebeiträge eintretende Leistungsverschlechterung abfangen (vgl. Botschaft vom 21. Februar 2001 über die 4. Revision des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung, BBl 2001 3244; Urteil 8C_562/2008 vom 1. Dezember 2008 E. 2.3). <ref-law> beruht - im Unterschied zu <ref-law> - auf einer zeitlichen Betrachtungsweise, indem gefragt wird, wieviel Zeit infolge Beeinträchtigung der Gesundheit für die zusätzliche Betreuung im Vergleich zu einem nicht behinderten Minderjährigen gleichen Alters insgesamt notwendig ist. Dabei meint der in <ref-law> verwendete Begriff der Betreuung sowohl die Hilfe bei der Behandlungs- und Grundpflege gemäss Abs. 2, als auch die zusätzliche Überwachung nach Abs. 3 von Art. 39. In der Botschaft wurde ausgeführt, massgebend sei der invaliditätsbedingte Betreuungsaufwand, der aus medizinischer Behandlungspflege oder Grundpflege bestehen könne (BBl 2001 3291 unten), worauf das BSV in seiner Vernehmlassung hinweist. In seinen Erläuterungen zu den Änderungen der IVV vom 21. Mai 2003 (AHI 2003 S. 311 ff.) führte die Aufsichtsbehörde indessen aus, der Begriff "Betreuung" in <ref-law> sei weit gefasst. Darunter solle nicht nur die Pflege, sondern auch die Überwachung subsumiert werden. Dies wirft weder aus gesetzessystematischer Sicht (vgl. E.8.1) noch mit Blick auf Sinn und Zweck des Intensivpflegezuschlages Fragen auf. Gemäss den Erläuterungen der Aufsichtsbehörde bedarf ein Kind zusätzlich einer dauernden Überwachung im Sinne von <ref-law>, wenn es nicht bloss während bestimmter Stunden am Tag pflegerische Unterstützung benötigt, sondern darüber hinaus rund um die Uhr invaliditätsbedingt überwacht werden muss, sei es aus medizinischen Gründen (z.B. Gefahr epileptischer Anfälle), sei es infolge spezifischer geistiger Behinderungen oder bei Autismus (AHI 2003 S. 330).
8.2.1. Die fragliche Hilfeleistung kann nicht als Mehrbedarf an Grundpflege im Sinne von <ref-law> betrachtet werden. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin lässt sich aus der Verwendung des Begriffs "Betreuung" in <ref-law> und <ref-law> nicht ableiten, dass "Grundpflege" im Sinne von Abs. 2 dieser Bestimmung weit zu verstehen ist und darunter alle Hilfestellungen fallen, welche nötig sind, um einem behinderten Kind die vitalen Lebensverrichtungen zu ermöglichen (vorne E. 5). Dabei wird übersehen, dass Gesetz (<ref-law>) und Verordnung (<ref-law> und <ref-law> [Überschrift]) nicht nur von Betreuung sprechen, sondern von Intensivpflege (- zuschlag). Auch wenn im Unterschied zur früheren Praxis der Übernahme von Leistungen der Hauspflege neu die Behandlungs- und Grundpflege nicht mehr mit dem selben in der Krankenversicherung (Art. 7 Abs. 2 lit. b und c KLV) verwendeten Begriff übereinstimmt und diesbezüglich ein grösserer Handlungsspielraum besteht (vgl. AHI 2003 S. 329 f.), kann die "notwendige Begleitung eines Kindes bei allen Gängen ausser Haus" nicht als Hilfe bei der Fortbewegung und Kontaktaufnahme betrachtet werden und somit nicht Bestandteil der Grundpflege nach <ref-law> (vgl. auch Rz. 8076 KSIH) sein und als Betreuung angerechnet werden.
Die Notwendigkeit, die Beschwerdeführerin an der Hand zu führen, und die ständig erhöhte Aufmerksamkeit und Interventionsbereitschaft ausser Haus ist somit wie diejenige zu Hause als Bedarf an zusätzlicher dauernder Überwachung im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Letztere wurde als Betreuung von zwei Stunden nach Satz 1 dieser Bestimmung angerechnet (vorne E. 7.2). Rechtlich ist nun aber nicht einfach zu fragen, um wieviel dieser Zeitaufwand zu erhöhen ist. Vielmehr ist der Bedarf an dauernder Überwachung im und ausser Haus zu bestimmen und zu prüfen ob insgesamt von einer besonders intensiven behinderungsbedingten Überwachung im Sinne von <ref-law> auszugehen ist, welche als Betreuung von vier Stunden anzurechnen ist.
8.2.2.
8.2.2.1. In den Erläuterungen zu <ref-law> gemäss Verordnungsänderung vom 21. Mai 2003 schlug das BSV vor, den "gewöhnlichen" Überwachungsbedarf (wie er für den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades [<ref-law>] definiert ist) wie zwei Stunden Pflege zu gewichten. Bei besonders grosser Überwachungsintensität (wie z.B. schwere Fälle von Autismus, bei denen ein Kind keine fünf Minuten aus den Augen gelassen werden kann und die Eltern permanent intervenieren müssen), solle die Überwachungsbedürftigkeit wie vier Stunden Pflege gewichtet werden. Die Abgrenzung zwischen gewöhnlichem und besonders intensivem Überwachungsbedarf (Art. 39 Abs. 3 Satz 1 bzw. Satz 2 IVV) sei auf Ebene Kreisschreiben noch weiter zu präzisieren (AHI 2003 S. 330).
Gemäss Rz. 8079 KSIH liegt eine besonders intensive dauernde Überwachung vor, wenn von der Betreuungsperson überdurchschnittlich hohe Aufmerksamkeit und ständige Interventionsbereitschaft gefordert wird. "Beispiel: Ein autistisches Kind hat erhebliche Probleme, seine Umwelt wahrzunehmen und mit ihr zu kommunizieren. Das zeigt sich in seinem alltäglichen Umgang mit Gegenständen (z.B. Ausleeren von Behältern, Herumwerfen beliebiger Gegenstände, Beschädigung von Möbeln etc.). Das Kind kann auch keine Gefahren erkennen: So kann es z.B. unvermittelt aus dem Fenster steigen. Es ist allenfalls auch nicht in der Lage, auf verbale Rufe oder Warnungen entsprechend zu reagieren. In bestimmten Situationen kann es bspw. zu selbstverletzendem oder fremdagressivem Verhalten kommen. Die Betreuungsperson muss deshalb dauernd mit erhöhter Aufmerksamkeit in unmittelbarer Nähe des Kindes bleiben und jederzeit bereit sein einzugreifen."
8.2.2.2. Das im Abklärungsbericht vom 11. April 2012 unter "4. Bedarf die Versicherte der dauernden persönlichen Überwachung?" beschriebene Verhalten der an frühkindlichem Autismus (Ziff. 401 des Anhangs zur Verordnung vom 9. Dezember 1985 über Geburtsgebrechen [GgV; SR 831.232.21]) leidenden Versicherten lässt sich mit dem Beispiel in Rz. 8079 KSIH durchaus vergleichen, wie in der Beschwerde vorgebracht wird. Nach der Rechtsprechung kann indessen die autistische Störung eine grosse Variationsbreite aufweisen, so dass selbst bei Vorliegen der Diagnose gemäss GgV nicht automatisch von einer besonders intensiven Überwachungsbedürftigkeit im Sinne von <ref-law> ausgegangen werden kann (Urteile 8C_562/2008 vom 1. Dezember 2008 E. 2.3, I 567/06 vom 5. März 2007 E. 6.3 und Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 67/05 vom 6. Oktober 2005 E. 4.2). Sodann ist bei Unklarheiten betreffend die Auswirkungen der Behinderung auf den (Behandlungs- und) Überwachungsbedarf ergänzend zum Bericht über die Abklärung vor Ort beim behandelnden Facharzt und allenfalls bei der von der minderjährigen versicherten Person besuchten Schule eine Stellungnahme einzuholen (Urteile 8C_562/2008 vom 1. Dezember 2008 E. 9 und I 567/06 vom 5. März 2007 E. 6.4).
Die Vorinstanz hat für die Beurteilung der Intensität des Überwachungsbedarfs nach <ref-law> auf die (identischen) Angaben in den Abklärungsberichten vom 20. August 2009 und 11. April 2011 zum "Bedarf an dauernder persönlicher Überwachung" sowie auf die Stellungnahme des Abklärungsdienstes vom 22. Juni 2012 abgestellt. Weiter hat sie auf zumutbare getroffene schadenmindernde Massnahmen wie Sichern von Türen, Wegstellen von gefährlichen Gegenständen etc. hingewiesen (vorne E. 4). Zum Bericht der Klassenlehrerin der Beschwerdeführerin und Schulleiterin vom 20. September 2012 hat sie sich nicht geäussert.
In der Stellungnahme vom 22. Juni 2012 wurde darauf hingewiesen, die Beschwerdeführerin habe während des Abklärungsgesprächs weder ein selbst- noch ein fremdaggressives Verhalten gezeigt. Sie könne durchaus auf verbale Anweisungen ihrer Angehörigen reagieren und während einer gewissen Zeit ruhig am Tisch oder am Boden sitzen und sich mit etwas beschäftigen, was ihr Vater bestätigt habe. Mögliche Gefahrenquellen seien durch schadenmindernde Massnahmen der Eltern zu vermeiden oder zu verringern (z.B. Kindersicherung an Fenstern anbringen, zerbrechliche und gefährliche Gegenstände ausser Reichweite stellen, Wohnungstüre abschliessen etc.). Solche Vorkehren dienen in erster Linie dazu, das Schlimmste zu verhindern. Das in der Unfähigkeit, Gefahren zu erkennen, begründete Schädigungspotenzial für sich und Dritte bleibt indessen bestehen. Abgesehen davon muss die Wohnung für die übrigen im selben Haushalt lebenden Personen im üblichen Rahmen bewohnbar bleiben. Sodann ist das Verhalten der Beschwerdeführerin anlässlich des Abklärungsgesprächs insofern nicht allein aussagekräftig, als entscheidend ist, wie sie sich unbeaufsichtigt ohne vertraute Personen in unmittelbarer Nähe verhält. Die Klassenlehrerin und Leiterin der Heilpädagogischen Tagesschule führte in ihrem Bericht vom 20. September 2012 aus, wenn sie sich einem anderen Kind zuwende, bringe die Versicherte das Schulzimmer blitzschnell durcheinander, zerre alles hervor, zerreise Papier und werfe Sachen herum. Sie mache viele Sachen kaputt, um Aufmerksamkeit zu erhalten oder weil sie keine Möglichkeit habe, sich sinnvoll allein mit etwas zu beschäftigen. Im Alltag dürfe sie nie aus den Augen gelassen werden; sie könne Gefahren und das Geschehen um sie herum nicht einschätzen. Zu berücksichtigen ist sodann, dass die Beschwerdeführerin ausserhalb der Wohnung oder der Schule an der Hand geführt werden muss. Im Abklärungsbericht wurde festgehalten, sie habe keine Berührungsängste gegenüber fremden Leuten und würde auch mit solchen mitgehen. Wo es nicht möglich und auch nicht sinnvoll ist, die Beschwerdeführerin an der Hand zu nehmen, etwa auf Spielplätzen, muss die Begleitperson besonders aufmerksam und ständig bereit sein einzugreifen, um zu verhindern, dass sie wegläuft, sich bei der Benützung von Spielgeräten verletzt oder Sachen Dritter beschädigt. Ob sie sich Drittpersonen, insbesondere Kindern gegenüber aggressiv verhalten könnte, kann offenbleiben, da dies an der Intensität der Überwachung nichts wesentlich änderte.
8.2.2.3. Nach dem Gesagten ist im Sinne der Verwaltungspraxis gemäss Rz. 8079 KSIH der Bedarf an einer besonders intensiven behinderungsbedingten Überwachung nach <ref-law> zu bejahen und demzufolge als Betreuung von vier Stunden anzurechnen.
8.3. Der zusätzliche Betreuungsaufwand nach <ref-law> erhöht sich somit auf vier Stunden und 53 Minuten (vorne E. 7.2). Damit kann offenbleiben, ob gestützt auf <ref-law> weitere 55 Minuten zu berücksichtigen sind, wie von der Beschwerdeführerin beantragt. Es änderte nichts am Ergebnis, dass sie ab 1. Dezember 2011 Anspruch auf einen Intensivpflegezuschlag in der Höhe von 20 Prozent des Höchstbetrages der Altersrente nach Art. 34 Abs. 3 und 5 AHVG hat.
9.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 12. August 2013 und die Verfügung der IV-Stelle vom 27. August 2012 werden aufgehoben Die Beschwerdeführerin hat ab 1. Dezember 2011 Anspruch auf einen Intensivpflegeschlag von 20 Prozent.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'200.- zu entschädigen.
4.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hat die Gerichtskosten und die Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren neu festzusetzen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Februar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Fessler