Faits:
A. J._, née en 1960, a déposé le 14 avril 2005 auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant notamment à l'octroi d'une rente. Sur la base d'une expertise psychiatrique réalisée par le docteur B._, qui concluait à l'existence d'une capacité de travail complète dans un univers adapté (rapport du 29 novembre 2006), l'office AI a, par décision du 30 mai 2007, rejeté la demande.
B. B.a J._ a déféré cette décision auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg (aujourd'hui: Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg) et produit en cours d'instance une expertise psychiatrique réalisée par le docteur C._ (rapport du 29 octobre 2007). Dans la mesure où les conclusions de cette expertise contredisaient celles du docteur B._, l'office AI a proposé la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise psychiatrique (prise de position du 6 décembre 2007).
B.b Par courrier du 9 janvier 2008, l'assurée a informé la juridiction cantonale que la réalisation d'une nouvelle expertise psychiatrique avait été confiée par l'office AI au docteur S._ et indiqué qu'elle pouvait se rallier à l'idée d'une suspension de l'instruction de la cause jusqu'à prise de connaissance par les parties du rapport de ce médecin. Malgré l'interpellation de la juridiction cantonale qui suggérait une radiation du litige du rôle moyennant dépens plutôt qu'une suspension de la procédure, l'assurée a déclaré vouloir s'en tenir à cette seconde possibilité.
B.c Dans son rapport du 31 mars 2008, le docteur S._ a conclu à une pleine capacité de travail avec une diminution de rendement comprise entre 10 et 30 %. Invitée à se prononcer sur le contenu de cette expertise, l'assurée a conclu à ce qu'elle soit écartée du dossier, l'effet dévolutif du recours administratif ne permettant pas à l'office AI de se substituer à la juridiction cantonale pour ordonner une telle mesure d'instruction. Par jugement du 26 février 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a, sur la base de l'ensemble du dossier médical, rejeté le recours formé par l'assurée.
C. J._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement. Elle assortit son recours d'une demande d'assistance judiciaire.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. Dans un grief de nature formelle, la recourante se plaint d'une violation de l'art. 30 al. 1 Cst., en tant que le jugement attaqué n'aurait pas été rendu par un tribunal compétent au sens de la loi. Le grief est toutefois irrecevable, faute d'une motivation suffisante au regard des exigences de l'<ref-law>.
3. 3.1 Le recours devant le tribunal cantonal des assurances est une voie de droit ordinaire possédant un effet dévolutif: un recours présenté dans les formes requises a pour effet de transférer à la juridiction cantonale la compétence de statuer sur la situation juridique objet de la décision attaquée. L'administration perd la maîtrise de l'objet du litige, en particulier celle des points de fait susceptibles de fonder la décision attaquée. Conformément à la maxime inquisitoire applicable, il appartient à l'autorité de recours d'établir d'office les faits déterminants pour la solution du litige et d'administrer les preuves nécessaires. Si l'état de fait doit être complété, elle est libre de procéder elle-même aux mesures d'instruction nécessaires ou d'annuler la décision attaquée et de renvoyer le dossier à l'administration pour qu'elle s'en charge. Après le dépôt d'un recours, il n'est en principe plus permis à l'administration d'ordonner de nouvelles mesures d'instruction qui concerneraient l'objet du litige et tendraient à une éventuelle modification de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 231 et les références).
3.2 Le principe de l'effet dévolutif du recours connaît une exception, en tant que l'administration peut reconsidérer sa décision jusqu'à l'envoi de son préavis à l'autorité de recours (<ref-law>). Pour des motifs liés à l'économie de procédure, il se justifie en effet de permettre à l'administration de revenir lite pendente sur sa décision, lorsque celle-ci s'avère, à la lecture de l'acte de recours, manifestement erronée. De fait, le droit fédéral n'exclut pas nécessairement la mise en oeuvre par l'administration de mesures d'instruction lite pendente. Pour répondre à la question de savoir quels sont les actes encore admissibles à ce stade de la procédure, il convient d'examiner l'importance que revêt l'acte pour la solution du litige et le temps nécessaire pour y procéder. Des mesures d'instruction portant sur des aspects ponctuels, tels que le fait de requérir une attestation ou un certificat, ou de demander des précisions à un médecin ou une autre personne susceptible de fournir des renseignements sont en règle générale admissibles; tel n'est en revanche pas le cas de la mise en oeuvre d'une expertise médicale ou d'une mesure d'instruction similaire, compte tenu de leur portée sur l'état de fait à juger. Eu égard au temps nécessaire à l'administration d'un tel moyen de preuve, on ne saurait par ailleurs parler d'un acte justifié par des motifs liés à l'économie de procédure, ce d'autant qu'une décision de renvoi, qui a l'avantage de pouvoir être rendue rapidement, permet de créer une situation claire sur le plan procédural (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 232 et les références).
3.3 D'autres motifs militent en faveur d'une approche restrictive quant à la possibilité pour l'administration de revenir lite pendente sur une décision qu'elle a rendue. Quand bien même la partie adverse ou d'autres participants à la procédure acquiesceraient à la mise en oeuvre de mesures d'instruction supplémentaires, il n'est pas admissible que la partie recourante puisse voir ses droits de procédure être restreints (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 234 et les références) ou que la réglementation en matière de frais et dépens puisse être éludée par cette manière de procéder (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 235 et les références).
4. 4.1 Les premiers juges ont reconnu qu'il n'était en principe pas possible, lorsqu'un recours administratif a été formé, de suspendre la procédure pour permettre à l'autorité intimée de faire procéder à une expertise. Dans le cas particulier, le recourant s'était toutefois opposé à la radiation de l'affaire du rôle et avait expressément demandé la suspension de la procédure; il n'avait de plus pas contesté la mise en oeuvre d'une expertise pendente lite et s'y était soumis volontairement. Il était dès lors mal venu de faire désormais grief à l'office AI d'avoir outrepassé son pouvoir de réexamen et d'exiger qu'il ne soit pas tenu compte de ce rapport.
4.2 La question qui se pose en l'espèce est celle de savoir si la faute commise par la juridiction cantonale, à savoir verser à la procédure une expertise mise en oeuvre par la partie intimée, peut être guérie par l'attitude adoptée par la partie recourante au cours de la procédure.
4.2.1 Selon la jurisprudence, les situations où l'autorité administrative peut agir alors que l'affaire est pendante devant l'autorité de recours sont extrêmement rares (cf. supra consid. 3.2). Le cas d'espèce ne constitue clairement pas une situation où une exception serait admise.
4.2.2 Dans les procédures soumises à la maxime d'office ou inquisitoire, comme c'est le cas en matière d'assurances sociales, la maîtrise de la procédure appartient au juge, qui doit en définir l'objet, la diriger et y mettre fin par un jugement. Dans la mesure où l'office AI avait acquiescé au recours et décidé de mettre en oeuvre l'expertise requise par le recourant en procédure cantonale, la juridiction cantonale aurait normalement dû, nonobstant la requête de suspension de la procédure formulée par le recourant, admettre le recours, annuler la décision administrative et renvoyer la cause à l'office AI pour qu'il rende une nouvelle décision.
4.2.3 Le respect du principe de célérité, l'intérêt de la personne assurée à connaître l'issue du litige ou encore l'attitude de la partie recourante au cours de la procédure ne sauraient contrebalancer la faute commise par la juridiction cantonale. Les règles de procédure ont pour but de créer les conditions concrètes d'une justice égale et équitable, c'est-à-dire socialement acceptée et reconnue. Le fait qu'un acteur judiciaire puisse, selon son bon vouloir, s'écarter des règles qui lui sont imposées porte atteinte au principe de la sécurité et de la prévisibilité du droit et, partant, est de nature à rompre le rapport de confiance qui doit lier l'institution judiciaire aux justiciables. Des exceptions, qui, en tout état de cause, ne sauraient entraîner un désavantage pour une partie, ne doivent être admises qu'avec une très grande réserve. Le cas d'espèce ne justifie pas qu'il soit fait une exception.
4.2.4 L'expertise mise en oeuvre par l'office AI et réalisée par le docteur S._ n'a pas été qualifiée juridiquement par les premiers juges. Or, si l'on considère qu'il s'agit d'une expertise administrative au sens de l'<ref-law>, le fait de verser ce document en procédure cantonale a fait perdre à la partie recourante une instance de recours. Si l'on considère en revanche qu'il s'agit d'une expertise judiciaire, il faut alors constater que celle-ci n'a pas été réalisée conformément aux règles de la procédure administrative cantonale. Dans ce contexte, la question de la qualification précise de l'expertise peut demeurer indécise, car les droits procéduraux de la partie recourante ont, en tout état de cause, subi une restriction qui, vu la gravité de celle-ci, ne saurait faire l'objet d'une réparation a posteriori. L'attitude adoptée par la recourante, si elle a pu être considérée comme « ambiguë » par la juridiction cantonale, n'apparaît guère critiquable. D'une part, l'intéressée n'avait pas de raisons objectives de refuser de se soumettre à l'expertise psychiatrique proposée par l'office AI, puisqu'elle avait expressément conclu à la mise en oeuvre d'une telle mesure dans son recours. D'autre part, la juridiction cantonale devait faire abstraction de la requête de suspension formulée par la recourante, dès lors que c'est à elle - et non à la recourante - qu'il appartenait de diriger la procédure.
4.3 Pour ces motifs, l'expertise du docteur S._, quels qu'en soient les mérites, ne pouvait servir de fondement au jugement attaqué, de sorte que la cause doit être retournée aux premiers juges pour qu'ils en reprennent l'instruction dans le respect des dispositions de procédure applicables.
5. Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure fédérale doivent être mis à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF; <ref-ruling>). La requête d'assistance judiciaire déposée par la recourante est dès lors sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg du 26 février 2010 est annulé. La cause est renvoyée à la juridiction de première instance pour nouveau jugement.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 31 décembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet