Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Laut Art. 27 Abs. 1 (Satz 1) ELV sind unrechtmässig bezogene Ergänzungsleistungen vom Bezüger oder seinen Erben zurückzuerstatten. Zu beachten ist, dass die Rückforderung von zu Unrecht bezogenen Geldleistungen in der Sozialversicherung nur unter den für die Wiedererwägung oder die prozessuale Revision formell rechtskräftiger Verfügungen massgebenden Voraussetzungen zulässig ist (<ref-ruling> Erw. 3a). Gemäss einem allgemeinen Grundsatz des Sozialversicherungsrechts kann die Verwaltung eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hat, in Wiedererwägung ziehen, wenn sie zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Von der Wiedererwägung ist die sogenannte prozessuale Revision von Verwaltungsverfügungen zu unterscheiden. Danach ist die Verwaltung verpflichtet, auf eine formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen, wenn neue Tatsachen oder Beweismittel entdeckt werden, die geeignet sind, zu einer andern rechtlichen Beurteilung zu führen (122 V 21 Erw. 3a).
2.- Die Ausgleichskasse richtete die Ergänzungsleistungen seit dem 1. August 1997 unbestrittenermassen auf der Basis einer falschen Sachverhaltsfeststellung aus. Sie war deshalb gehalten, ihre Berechnung im Rahmen einer prozessualen Revision - unabhängig von einer allfälligen Meldepflichtverletzung (Art. 24 ELV; <ref-ruling> f. Erw. 2d und e, 115 V 313 Erw. 4a/aa; SVR 1998 EL Nr. 9 S. 21) - rückwirkend zu korrigieren, da die am 11. Juli 1997 erfolgte Wiederverheiratung des Beschwerdeführers zu einer neuen Berechnungsgrundlage führte.
3.- Die angefochtene Rückerstattungsverfügung lässt sich auch in betraglicher Hinsicht nicht beanstanden. Die Vorinstanz hat in zutreffender Weise festgehalten, dass nur tatsächlich erbrachte familienrechtliche Unterhaltsbeiträge anerkannte Ausgaben darstellen (Art. 3 Abs. 4 lit. f ELG in der bis Ende 1997 geltenden Fassung bzw. Art. 3b Abs. 3 lit. e ELG in der ab 1. Januar 1998 geltenden Fassung; Carigiet, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, Supplement, Zürich 2000, S. 89). Dabei hat sie die im kantonalen Verfahren aufgelegte Bestätigung der geschiedenen Ehefrau des Beschwerdeführers vom 29. Januar 1998, wonach diese die gemäss Scheidungsurteil vom 21. Mai 1997 geschuldeten Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 500.- sporadisch erhalte, für den Beweis der tatsächlichen Leistungserbringung als untauglich erachtet. Die Frage der Beweistauglichkeit kann jedoch offen gelassen werden. Selbst wenn ausgabenseitig geleistete familienrechtliche Unterhaltsbeiträge im Betrag von Fr. 6000.- berücksichtigt würden, ergäbe sich ein Einnahmenüberschuss. Übersteigen aber die gesetzlich anerkannten Ausgaben (Art. 3b ELG) die anrechenbaren Einnahmen (Art. 3c ELG) nicht, besteht kein Anspruch auf Ergänzungsleistung. Die vorinstanzliche Bestätigung der Verwaltungsverfügung vom 29. August 2000 hält somit Stand.
Mit der Beschwerdegegnerin ist zu bemerken, dass die Frage des Erlasses der Rückforderung nicht Gegenstand dieses Verfahrens ist. Hierüber wird die Ausgleichskasse im Rahmen des gestellten Erlassgesuchs zu befinden haben.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin:
i.V.