A.- Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 8. Juni 1995 verneinte die IV-Stelle Schwyz einen Anspruch des N._, geb. 1956, auf eine Invalidenrente mangels rentenbegründender Invalidität. Auf die Neuanmeldung vom 21. April 1997 hin sowie gestützt auf Abklärungen in medizinischer und beruflich-erwerblicher Hinsicht - worunter die Gutachten des Spitals X._, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin, vom 26. Mai 1998 und des Sozialpsychiatrischen und Psychotherapeutischen Dienstes Lachen vom 22. März 1999 - sprach die IV-Stelle dem Versicherten durch Verfügung vom 7. Juli 2000 mit Wirkung ab 1. Oktober 1997 eine halbe Invalidenrente zu (bis Ende Dezember 1997 gestützt auf das Vorliegen eines Härtefalles im Sinne von <ref-law>, ab 1.
Januar 1998 auf Grund eines Invaliditätsgrades von 62 %).
B.- Die von N._ dagegen erhobene Beschwerde mit dem Rechtsbegehren um Zusprechung einer ganzen Invalidenrente wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz ab (Entscheid vom 22. November 2000).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt N._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren um Zusprechung einer ganzen Invalidenrente erneuern, eventuell beantragt er "berufliche Eingliederungsmassnahmen". Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Rechtsstreit dreht sich primär um die Frage, ob der Beschwerdeführer ab 1. Oktober 1997 Anspruch auf eine ganze statt der vorinstanzlich bestätigten halben Invalidenrente - bis Ende Dezember 1997 gestützt auf das Vorliegen eines Härtefalles im Sinne von <ref-law>, ab 1. Januar 1998 auf Grund eines Invaliditätsgrades von 62 % - hat. Soweit letztinstanzlich - erstmals und im Eventualpunkt - die Leistung von Massnahmen beruflicher Art nach <ref-law> beantragt wird, ist darüber mangels eines beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstandes und damit zufolge fehlender Sachurteilsvoraussetzung von vornherein nicht zu befinden (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b, 118 V 313 Erw. 3b, je mit Hinweisen). Der Hinweis des Beschwerdeführers auf das Urteil S. vom 21. November 2000, I 660/99, ist nicht geeignet, zu einem anderen Schluss zu führen. Der dort beurteilte Sachverhalt lag anfechtungs- und streitgegenständlich insofern anders, als die Zusprechung von Eingliederungsmassnahmen Gegenstand des kantonalen Prozesses wie auch des Verwaltungsverfahrens gewesen war.
2.- Nach Lage der medizinischen Akten - insbesondere den Gutachten des Spitals X._ (vom 26. Mai 1998) und des Sozialpsychiatrischen und Psychotherapeutischen Dienstes Lachen (vom 22. März 1999), welche alle rechtsprechungsgemässen (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) Kriterien für beweiskräftige ärztliche Entscheidungsgrundlagen erfüllen und denen somit voller Beweiswert zukommt - ist mit der Vorinstanz und der Verwaltung davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer gesundheitsbedingt keine Schwerarbeit mehr verrichten kann. Hinsichtlich körperlich leichter Tätigkeiten (insbesondere ohne Erschütterungen und ohne Heben von schweren Lasten) ist er indes zu 50 % arbeitsfähig.
3.- a) Für die erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Arbeitsfähigkeit kann auf die von der Vorinstanz ermittelten hypothetischen Einkommen (Validen- und Invalideneinkommen) verwiesen werden.
b) Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, sticht nicht.
aa) Soweit er einwendet, es bestünden keine Einsatzmöglichkeiten in der freien Wirtschaft, ist dies unbegründet.
Die verbliebene Restarbeitsfähigkeit - 50 % hinsichtlich körperlich leichter Tätigkeiten - kann trotz der attestierten Einschränkungen im als ausgeglichen unterstellten Arbeitsmarkt (vgl. <ref-law>) zumutbarerweise verwertet werden.
bb) Die einzelnen für die Berechnung des Invaliditätsgrades massgebenden Faktoren müssen mit grosser Sorgfalt festgelegt werden. Der hernach errechnete Invaliditätsgrad ist ein mathematisch exakter Prozentwert, der grundsätzlich nicht noch auf- oder abgerundet werden darf. Das Wesen der Invaliditätsbemessung - fehlende Prozentgenauigkeit auf Grund der von Gesetzes wegen zu berücksichtigenden Wertungsgesichtspunkte bei rechnerisch genauem Ergebnis - führt mit Blick auf die gesetzlich klar und unmissverständlich umschriebenen Eckwerte schliesslich nicht dazu, dass trotz Unterschreiten der wesentlichen Werte (40 %, 50 %, 66 2/3 %; vgl. <ref-law>) eine Invalidenrente für einen höheren, im zu beurteilenden Fall nicht erreichten Invaliditätsgrad zugesprochen wird (<ref-ruling> ff.
Erw. 4; AHI 2000 S. 302 Erw. 3c). Der durch die Vorinstanz ermittelte Invaliditätsgrad von 62.19 % lässt nach dem Gesagten keinen Raum für die Zusprechung einer ganzen Rente.
cc) Der Abzug vom statistischen Lohn ist unter Berücksichtigung aller jeweils in Betracht fallenden Merkmale auf insgesamt höchstens 25 % zu begrenzen (<ref-ruling>, bestätigt in Urteil D. vom 27. November 2001, I 82/01). Eine 30%ige Kürzung, wie sie der Beschwerdeführer beantragt, steht daher ausser Frage.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt. Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung kann wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht stattgegeben werden (Art. 135 in Verbindung mit Art. 152 OG; <ref-ruling> Erw. 4b, 124 I 306 Erw. 2c mit Hinweis).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird abgewiesen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, der Ausgleichskasse Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 12. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: