Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene H._ war seit Januar 1999 als Serviceangestellte im Restaurant X._ tätig und bei der Allianz Suisse Versicherungen (nachfolgend: Allianz) unfallversichert. Laut Unfallmeldung vom 11. Oktober 2001 verdrehte sie sich am 18. August 2001 auf der Kellertreppe den linken Fuss, worauf es zu starken Schmerzen am linken Knie gekommen sei. Am 21. August 2001 konsultierte die Versicherte Dr. med. S._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, welcher eine Distorsion des linken Knies mit leichter Zerrung des medialen Kollateralbandes diagnostizierte und eine MR-Untersuchung durchführen liess. Dr. med. W._ beurteile den MR-Befund am 27. August 2001 als vermehrte Flüssigkeit entlang des medialen Kollateralbandes im Sinne einer Zerrung/Partialruptur und ein im Rahmen einer aktivierten Arthrose liegendes Spongiosaödem, während die Meniski regelrecht strukturiert seien. Laut den Zwischenberichten des Dr. med. S._ vom 31. Mai und 27. August 2002 nahm die Versicherte die Arbeit am 25. September 2001 im Umfang von 50 Prozent wieder auf, während die volle Arbeitsfähigkeit auf August 2002 festgelegt wurde. Die Allianz anerkannte ihre Leistungspflicht, kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus.
Im Juli 2002 suchte H._ wegen Beschwerden im linken Knie den Chirurgen Dr. med. G._ auf, welcher im Bericht vom 24. September 2002 den Verdacht auf eine veraltete Meniskusläsion am linken Knie äusserte. Aus diesem Grund führte er am 18. Oktober 2002 eine Arthroskopie und arthroskopische Meniskektomie durch, welche zur Diagnose einer medialen Hinterhornzerreissung und Ruptur des Meniskus am linken Kniegelenk führte. Eine radiologische Untersuchung vom 27. Februar 2003 zeigte gemäss Dr. med. B._ eine mediale Gonarthrose links und eine wahrscheinlich gerade beginnende mediane Gonarthrose rechts bei sonst unauffälligen Befunden. Am 4. September und 21. November 2003 nahm Dr. med. A._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, im Auftrag der Allianz zum Gesundheitszustand und zur Unfallkausalität Stellung. Zudem beauftragte sie Dr. med. K._, FMH Chirurgie, dem auch das MRT des Kniegelenkes vom 12. Oktober 2005 und die Röntgenaufnahmen vom 22. Dezember 2005 vorlagen, mit dem am 6. Januar 2006 ergangenen Gutachten. Gestützt darauf stellte die Allianz ihre Leistungen zufolge Erreichens des status quo sine mit Verfügung vom 2. Mai 2006 auf Ende März 2006 ein. Daran hielt sie nach Einsichtnahme in das von der Versicherten aufgelegte Gutachten von Frau Dr. med. O._, FMH Orthopädische Chirurgie und Traumatologie, Klinik Y._, vom 17. Mai 2006 mit Einspracheentscheid vom 27. November 2006 fest.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher H._ die Stellungnahme von Frau Dr. med. O._ vom 24. Januar 2007 einreichen liess, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 5. Dezember 2007 ab.
C. Mit Beschwerde lässt H._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei festzustellen, dass die Beschwerden auf das Unfallereignis vom 18. August 2001 zurückzuführen seien, und es sei die Allianz zu verpflichten, ihr die vertraglich zugesicherten Versicherungsleistungen gemäss Unfallversicherungspolice zuzusprechen.
Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 2. Dezember 2007 (recte: 5. Dezember 2007), die Feststellung der Unfallkausalität der Beschwerden sowie Leistungen aus der vertraglich vereinbarten Versicherungspolice Nr. 7.294.151. Die Beschwerdegegnerin macht geltend, auf das Feststellungsbegehren und das Begehren auf vertragliche Leistungen sei nicht einzutreten. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hat grundsätzlich reformatorischen Charakter (Art. 107 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Art. 107 Abs. 1 BGG). Absatz 2 dieser Bestimmung räumt ihm jedoch die Kompetenz ein, im Falle, da es eine Beschwerde für begründet hält und sie gutheissen will, die Sache selbst zu entscheiden oder sie zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Da die Leistungspflicht von der Unfallkausalität der geltend gemachten Beschwerden abhängt, schadet es der Beschwerdeführerin nicht, dass sie (auch) ein Feststellungsbegehren gestellt hat, zumal das Bundesgericht bei einer Bejahung des Kausalzusammenhangs die Leistungen ohnehin nicht selber festsetzen könnte. Dass auch um vertragliche Ansprüche ersucht würde, ergibt sich weder aus dem Rechtsbegehren noch aus der Beschwerdebegründung. Die von der Beschwerdeführerin angeführte Unfallversicherungspolice Nr. 7.294.151 hat einzig die Prämienvereinbarung zwischen Arbeitgeberin und Unfallversicherer über die obligatorische Unfallversicherung zum Gegenstand. Die vorliegende Beschwerde erweist sich daher als zulässig.
3. In der Sache selbst ist zu prüfen, ob nach dem 31. März 2006 noch Unfallfolgen vorgelegen haben, welche Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung begründen. Streitig ist dabei, ob die von Dr. med. G._ im Rahmen der am 18. Oktober 2002 durchgeführten Arthroskopie festgestellte Ruptur des Meniskus am linken Knie und die Arthrose mit dem geltend gemachten Ereignis vom 18. August 2001 in einem natürlichen Kausalzusammenhang stehen. Unbestritten ist dagegen eine durch die damalige distorsionelle Kniebelastung erfolgte Zerrung des medialen Seitenbandkomplexes.
3.1 Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten Kausalzusammenhang zwischen Gesundheitsschädigung und versichertem Unfallereignis zutreffend dargelegt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181). Richtig sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen zum massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 2.1 S. 153), zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des status quo sine vel ante und zu den sich dabei stellenden Beweisfragen (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, U 355/98), sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3 S. 352). Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG), welches vorliegend mit Bezug auf den Zeitraum ab seinem Inkrafttreten am 1. Januar 2003 bis zum Erlass des Einspracheentscheides am 27. November 2006 (<ref-ruling> E. 1b S. 366) anwendbar ist (<ref-ruling> E. 1 S. 446), diesbezüglich zu keiner Änderung der Rechtslage geführt hat.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat die medizinischen Unterlagen umfassend wiedergegeben. Es betrifft dies die Berichte des Dr. med. W._ vom 27. August 2001 über die MR-Untersuchung des linken Knies, des erstbehandelnden Dr. med. S._ vom 9. Oktober 2001, 28. Februar und 27. August 2002, des zweitbehandelnden Dr. med. G._, welcher am 18. Oktober 2002 auch die Knieoperation durchführte, vom 24. September und 18. Oktober 2002 sowie vom 18. Juni und 11. November 2003, des Radiologen Dr. med. B._ über die bildgebende Untersuchung vom 27. Februar 2003, des Dr. med. A._ vom 13. März, 4. September und 21. November 2003 über die Beurteilung der unfallbedingten Gesundheitsschäden, des Radiologen Dr. med. O._ über die MRT-Untersuchung des linken Kniegelenks vom 12. Oktober 2005, das von der Beschwerdegegnerin eingeholte Gutachten des Dr. med. K._ vom 6. Januar 2006 und das von der Versicherten in Auftrag gegebene Gutachten von Frau Dr. med. O._ vom 17. Mai 2006, einschliesslich ihr Schreiben vom 24. Januar 2007 und schliesslich das Zeugnis des Dr. med. I._ vom 10. Januar 2007.
4.2 Sodann hat die Vorinstanz eine eingehende Würdigung der medizinischen Aktenlage durchgeführt und dazu festgehalten, Dr. med. K._ bejahe die Unfallkausalität einzig in Bezug auf die mediale Grad I-Seitenbandzerrung, terminiere das Erreichen des status quo sine indessen auf August 2002. Hinsichtlich der Meniskusläsion erachte er die Unfallkausalität gestützt auf den negativen MR-Befund vom 27. August 2001, den Behandlungsverlauf mit Wiedererlangung einer Arbeitsfähigkeit von 50 Prozent ab 25. September 2001 und von 100 Prozent ab 26. August 2002 bei weitgehend abgeklungenem Schmerzsyndrom als mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht gegeben. Auch die Unfallkausalität der Gonarthrose im linken Knie werde vom Gutachter verneint, da sie in diskreter Ausprägung bereits zum Zeitpunkt des angeschuldigten Ereignisses vom 18. August 2001 radiologisch dokumentiert sei. Weiter hält das kantonale Gericht fest, Dres. med. A._ und G._ seien demgegenüber mit Blick auf den protrahierten Heilungsverlauf, den Arthroskopiebefund vom 18. Februar 2002 mit einer lappenförmigen Zerreissung des medialen Meniskushinterhornes und eine durch das versicherte Ereignis symptomatisch gewordene Gonarthrose zum Schluss gelangt, dass eine natürliche Kausalität zumindest teilweise zu bejahen sei. Auf das Gutachten von Frau Dr. med. O._ vom 17. Mai 2006 könne nicht abgestellt werden, da es ohne Sichtung der MR-Bilder verfasst und durch die Stellungnahme der Ärztin vom 24. Januar 2007 relativiert worden sei. In ihrer zweiten Einschätzung gehe sie davon aus, dass der Treppensturz geeignet gewesen sei, den Innenmeniskus zu zerreissen, die klinischen Beschwerden und die arthroskopische Operation für eine traumatische Schädigung des Meniskus sprechen würden, grundsätzlich auch bei negativem MRI-Befund eine Meniskusläsion vorliegen könne und sich nach der Innenmeniskusteilresektion schnell eine posttraumatische Arthrose entwickelt habe.
4.3 In beweisrechtlicher Hinsicht hält der vorinstanzliche Entscheid fest, die Mediziner seien sich darin einig, dass auf den MRI-Bildern vom 27. August 2001 keine eindeutige Meniskusrissbildung auszumachen sei. Selbst wenn man mit Frau Dr. med. O._ von einer Treffsicherheit von 60 bis 80 Prozent ausgehe, führe dies zum Schluss, dass eine Meniskusverletzung damals mit überwiegender Wahrscheinlichkeit entdeckt worden wäre. Die klinischen Beschwerden und Befunde stünden dieser Betrachtungsweise nicht entgegen, zumal Dr. med. S._ im Bericht vom 27. August 2002 von einem weitgehend abgeklungenen Schmerzsyndrom und einer vollen Arbeitsfähigkeit ausgegangen sei und Dr. med. G._ im Operationsbericht vom 18. Oktober 2002 als Grund für die Arthroskopie "in letzter Zeit klinische Symptomatik für Meniskusläsion" angegeben habe. Aus der Tatsache allein, dass über ein Jahr nach dem Ereignis vom 18. August 2001 arthroskopisch ein Meniskusschaden festgestellt worden sei, lasse sich nicht ableiten, dieses habe die Meniskusläsion (mit)verursacht. Zusammenfassend habe die Versicherte somit nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit am 18. August 2001 eine in der Zwischenzeit ausgeheilte Bandläsion, jedoch keinen Meniskusriss und als Folge davon Arthrose im linken Knie erlitten.
5. 5.1 Dem hält die Beschwerdeführerin entgegen, der MR-Untersuchung komme bei der Diagnostizierung von Meniskusverletzungen lediglich eine untergeordnete Bedeutung zu, da Haarrisse in der überwiegenden Zahl der Fälle nicht dargestellt würden. Der Befund vom 27. August 2001 hätte daher mittels einer Arthroskopie verifiziert werden müssen. Weil vor der Entfernung des Meniskus keine Arthrose des Kniegelenkes bestanden habe, könne der Meniskusriss auch nicht degenerativ verursacht worden sein. Auf die Angaben des Dr. med. S._ könne nicht abgestellt werden, da dieser die Schmerzangaben nicht ernst genommen habe. Dies sei auch der Grund gewesen, weshalb sie bei Dr. med. G._ eine Zweitmeinung eingeholt habe. Immerhin komme die Mehrheit der mit ihr befassten Ärzte zum Schluss, der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis vom 18. August 2001 und dem bestehenden Gesundheitsschaden sei zu bejahen.
5.2 Dazu gilt es festzuhalten, dass angesichts der ärztlichen Beurteilungen nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit erstellt ist, dass die Beschwerdeführerin am 18. August 2001 eine Meniskusläsion erlitten hat, noch dass die gesundheitlich bedingte Beeinträchtigung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit auf jenes Ereignis zurückzuführen ist. Das Gutachten des Dr. med. K._ vom 6. Januar 2006 setzt sich eingehend mit der medizinischen Sachlage und den verschiedenen ärztlichen Beurteilungen auseinander, beruht auf einer persönlichen Untersuchung der Versicherten und einer eingehenden Analyse der bildgebenden Dokumente, nimmt eine Gewichtung der Gründe vor, welche für und welche gegen eine unfallkausale Ursache der Meniskusverletzung sprechen und legt begründet dar, weshalb die Unfallkausalität möglich, jedoch nicht überwiegend wahrscheinlich sei. Gegen das Vorliegen eines natürlichen Kausalzusammenhangs spricht nebst dem Umstand, dass Dr. med. W._ im MR-Befund vom 27. August 2001 eine normale dreieckförmige Darstellung des medialen und lateralen Meniskus ohne Ruptur fand, auch dass weder die klinische Symptomatik noch der MR-Befund des linken Knies den behandelnden Chirurgen Dr. med. S._, welchen die Versicherte am 21. August 2001 erstmals konsultierte, auf eine Meniskusläsion schliessen liessen. Auch Frau Dr. med. O._ räumt in ihrer Stellungnahme vom 24. Januar 2007 ein, dass die gut eine Woche nach dem geltend gemachten Ereignis erstellten MR-Bilder keine eindeutige Meniskusrissbildung im Sinne einer durchgehenden Risslinie des Innenmeniskus zeigen würden. Hinsichtlich der rund 14 Monate nach der initialen Knieverletzung durchgeführten Arthroskopie gilt es zu beachten, dass der Beweiswert eines Befundes relativiert wird, wenn dieser erst lange Zeit nach dem strittigen Ereignis erhoben wird, da die festgestellte Schädigung allenfalls im Zusammenhang mit einem anderen Sachverhalt zu sehen ist. Zudem weist Dr. med. K._ auf das Alter der Versicherten in Verbindung mit der Lokalisation der Läsion im medialen Hinterhorn hin, welche Umstände für die Annahme einer degenerativen Meniskusläsion sprechen würden. Die Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit als Serviceangestellte ist seiner Ansicht nach auf arthrotische Knieveränderungen zufolge langjähriger Tätigkeit im Service und erheblicher Adipositas zurückzuführen. Für diese Annahme spricht auch, dass die Versicherte ihr Arbeitspensum nach der Knieoperation vom 18. Oktober 2002 trotz von Dr. med. G._ im Zwischenbericht vom 20. Dezember 2002 festgehaltener objektiver Besserung nicht über 50 Prozent erhöhte. Die Vorinstanz hat zu Recht auf die Abnahme weiterer Beweise, insbesondere die Anhörung von Zeugen zum damaligen Geschehen, verzichtet, da der Sachverhalt, soweit möglich, umfassend abgeklärt wurde und von weiteren Beweismassnahmen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind. Ausschlaggebend ist nicht, dass weitere Ärzte zu teilweise von Dr. med. K._ abweichenden Schlussfolgerungen gelangten, sondern ob diese im Rahmen einer Gesamtwürdigung begründet erscheinen, was die Vorinstanz zu Recht verneint hat.
5.3 Zusammenfassend ist ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis vom 18. August 2001 und der Beeinträchtigung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit zwar möglich, aber nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen und lässt sich ein solcher auch mittels zusätzlicher Abklärungen nicht erstellen, weshalb eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin zu verneinen ist.
6. 6.1 Das bundesgerichtliche Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
6.2 Als Organisation mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben hat die obsiegende Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 150; Urteil 8C_228/2007 vom 19. November 2007).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Dezember 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer