Faits:
A. A.a P._ travaillait comme contremaître pour le compte de l'entreprise X._ SA. Souffrant des incidences d'un diabète, l'intéressé a déposé le 16 février 2007 une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des médecins traitants de l'assuré, à savoir les docteurs E._, spécialiste en psychiatrie (rapport du 21 mars 2007), D._, spécialiste en endocrinologie/diabétologie (rapports des 3 avril et 25 juin 2007), B._, spécialiste du sommeil (rapport du 25 avril 2007) et S._, spécialiste en ophtalmologie (rapport du 19 juin 2007), et versé à la cause le dossier constitué par Generali Assurances, assureur perte de gain en cas de maladie de l'employeur. Sur le vu de l'ensemble de la documentation médicale, le Service Médical Régional de l'assurance-invalidité (SMR) a retenu les diagnostics de status post-épisode dépressif sévère et de « séquelles » de diabète et fixé la capacité résiduelle de travail à 50 % à compter du 1er avril 2007, après que celle-ci avait été nulle entre le 1er février 2006 et le 31 mars 2007. Par décision du 18 juillet 2008, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1er février au 30 juin 2007 et une demi-rente d'invalidité dès le 1er juillet 2007.
A.b Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a partiellement admis le recours formé par l'assuré contre cette décision, annulé la décision du 18 juillet 2008 et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
A.c Reprenant l'instruction de la cause, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Expertise Médicale (CEMed) de Y._. Dans leur rapport du 4 septembre 2009, complété le 12 octobre 2009, les experts ont retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - de diabète insulinodépendant et de rétinopathie diabétique avec ?dème maculaire des deux côtés et ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de polyneuropathie sensitive des membres inférieurs d'origine vraisemblablement diabétique, d'hypertension artérielle, d'hyperlipidémie et de trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger à moyen, et écarté le diagnostic de syndrome des apnées du sommeil; l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, avec une baisse de rendement de 25 % en raison de l'association des diverses pathologies. Par décision du 12 mars 2010, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1er février au 30 juin 2007 et un trois-quart de rente d'invalidité dès le 1er juillet 2007.
B. P._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales. Après avoir interpellé les docteurs B._ et K._ pour qu'ils le renseignent sur l'influence des troubles du sommeil constatés chez l'assuré, le Tribunal cantonal des assurances sociales a, par jugement du 4 octobre 2010, partiellement admis le recours, annulé la décision du 12 mai 2010 et alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1er février 2007 au 28 février 2010 et un trois-quarts de rente à compter du 1er mars 2010.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 12 mars 2010.
P._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Le Tribunal cantonal des assurances sociales a considéré que les conclusions de l'expertise réalisée par le CEMed pouvaient être confirmées, sous réserve de l'impact - mis en évidence par les docteurs B._ et K._, mais ignoré par les experts - des syndromes des apnées obstructives du sommeil et des jambes sans repos sur la capacité de travail de l'intimé pour la période courant du 1er avril 2007 au 26 novembre 2009. Les premiers juges ont dès lors estimé que l'intimé avait présenté une capacité de travail dans une activité adaptée de 50 % du 1er avril 2007 au 26 novembre 2009 et de 75 % à compter de cette date.
2.2 L'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. A son avis, il était insoutenable de retenir que les syndromes d'apnées obstructives du sommeil et des jambes sans repos étaient incapacitants et, partant, de considérer que l'intimé ne jouissait en raison de ces atteintes que d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée. Les rapports médicaux établis par les docteurs B._ et K._ ne fournissaient pas d'éléments susceptibles d'infirmer de manière décisive les conclusions auxquelles étaient parvenus les experts du CEMeD, lesquels avaient écarté ces diagnostics.
3. En l'occurrence, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation qu'a faite la juridiction cantonale des moyens de preuve dont elle disposait.
3.1 Se fondant principalement sur les rapports des docteurs B._ (des 25 avril 2007 et 28 août 2010) et K._ (du 13 septembre 2010), les premiers juges ont considéré que l'intimé avait souffert entre le 1er avril 2007 et le 26 novembre 2009 des syndromes d'apnées obstructives du sommeil et des jambes sans repos, dont les symptômes n'avaient pu être traités correctement qu'à partir du mois de novembre 2009. Ce n'est qu'à compter de cette date qu'il n'était plus possible de retenir une limitation fonctionnelle liée à cette pathologie. Antérieurement en revanche, il convenait de retenir que celle-ci entrainait des limitations fonctionnelles qui restreignaient, selon le docteur B._, de moitié la capacité de travail de l'intimé dans une activité adaptée.
3.2 Contrairement à ce que soutient l'office recourant, il n'était pas possible en l'espèce de suivre exclusivement les conclusions de l'expertise du CEMed, en tant qu'elles écartaient toute influence des troubles du sommeil sur la capacité de travail de l'intimé. Force est de constater que les médecins auxquels avait été confiée la réalisation de l'expertise n'avaient pas intégré dans le corps de leur expertise une analyse détaillée de la problématique de l'influence des syndromes d'apnées obstructives du sommeil et des jambes sans repos sur la capacité résiduelle de travail de l'intimé. Ce n'est qu'après avoir été interpellé par le Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) que le CEMed s'est exprimé sur cette question. Le complément d'expertise du 12 octobre 2009 n'a toutefois pas été rédigé par l'un des médecins ayant participé à l'expertise, mais par une personne extérieure au processus d'expertise, à savoir la directrice médicale du centre d'expertise. Ce médecin, dont la spécialité médicale est la psychiatrie, s'est par ailleurs limité à procéder à une analyse textuelle du rapport d'expertise du 4 septembre 2009 et des pièces complémentaires fournies par l'office recourant, ce qui ne pouvait suffire à pallier l'absence d'une investigation détaillée et précise de la pathologie.
3.3 Dans ces conditions, aucun reproche ne saurait être adressé aux premiers juges pour avoir complété l'instruction de la cause sur la question de l'influence sur la capacité de travail des syndromes d'apnées obstructives du sommeil et des jambes sans repos. L'appréciation qu'ils ont faite des renseignements recueillis n'apparaît par ailleurs pas insoutenable. Ces documents font en effet clairement état d'une évolution de cette pathologie, respectivement de l'amendement des symptômes à compter du mois de novembre 2009, époque correspondant à la mise à disposition d'un appareillage adapté de ventilation continue (CPAP).
4. Mal fondé, le recours doit par conséquent être rejeté. Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure sont mis à la charge de l'office recourant (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire présentée par l'intimé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé la somme de 1'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 juin 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet