Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. 1.1 In der von der Y._ gegenüber Z._ angestrengten Betreibung Nr. xxx ordnete das Betreibungsamt Arbon auf Antrag der Gläubigerin am 20. Dezember 2001 die Mietzinssperre an. Die dagegen von Z._ eingereichte Beschwerde wies das Vizegerichtspräsidium Arbon am 18. Januar 2002 ab. Am 6. Januar 2004 verlangte Z._ erneut die sofortige Aufhebung der Zinsensperre. Das Vizegerichtspräsidium Arbon wies das Begehren mit Verfügung vom 18./19. Februar 2004 ab. Die von Z._ dagegen beim Obergericht des Kantons Thurgau als kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs eingereichte Beschwerde wurde am 21. April 2004 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.
1.2 Mit Eingabe vom 1. Juni 2004 hat Z._ bei der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts Beschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts eingereicht und beantragt, dieser Beschluss und die Mietzinssperre seien aufzuheben.
1.2 Mit Eingabe vom 1. Juni 2004 hat Z._ bei der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts Beschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts eingereicht und beantragt, dieser Beschluss und die Mietzinssperre seien aufzuheben.
2. Den Akten kann entnommen werden, dass der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid am 18. Mai 2004 in Empfang genommen hat. Am 19. Mai 2004 hat die 10-tägige Beschwerdefrist für den Weiterzug der Sache an das Bundesgericht zu laufen begonnen (Art. 19 Abs. 1 und Art. 31 Abs. 1 SchKG). Diese Frist endigte am Freitag, den 28. Mai 2004. Damit ist die Eingabe des Beschwerdeführers vom 1. Juni 2004 offensichtlich verspätet.
Im Übrigen ist ein Nichtigkeitsgrund im Entscheid des Obergerichts nicht erkennbar. Zudem setzt sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen der oberen Aufsichtsbehörde nicht rechtsgenüglich im Sinne von Art. 79 Abs. 1 OG auseinander (<ref-ruling> E. 2). Er zeigt nicht auf, warum die von der Vorinstanz auf die Lehrmeinung abgestützte Ansicht bundesrechtswidrig sein soll, wonach bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über die Aberkennungsklage die Mietzinse weiterhin ans Betreibungsamt zu zahlen seien.
Im Übrigen ist ein Nichtigkeitsgrund im Entscheid des Obergerichts nicht erkennbar. Zudem setzt sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen der oberen Aufsichtsbehörde nicht rechtsgenüglich im Sinne von Art. 79 Abs. 1 OG auseinander (<ref-ruling> E. 2). Er zeigt nicht auf, warum die von der Vorinstanz auf die Lehrmeinung abgestützte Ansicht bundesrechtswidrig sein soll, wonach bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über die Aberkennungsklage die Mietzinse weiterhin ans Betreibungsamt zu zahlen seien.
3. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (<ref-law> und <ref-law>), und es darf keine Parteientschädigung zugesprochen werden (<ref-law>).
Die Beschwerde grenzt jedoch an Mutwilligkeit. Der Beschwerdeführer hat zur Kenntnis zu nehmen, dass bei mut- oder böswilliger Beschwerdeführung einer Partei oder ihrem Vertreter Bussen bis zu Fr. 1'500.-- sowie Gebühren und Auslagen auferlegt werden können.

Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin (Y._ AG, vertreten durch Rechtsanwalt Markus Diggelmann), dem Betreibungsamt Arbon, Walhallastrasse 2, Amtshaus, 9320 Arbon, und dem Obergericht des Kantons Thurgau, als kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2004
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: