Sachverhalt:
A.
X._ wird vorgeworfen, am 24./25. September 2011 den damals in seinem Gastgewerbebetrieb angestellten A._ beschimpft, getreten und mit einer Glasflasche beworfen zu haben, ohne ihn jedoch zu treffen. Im Anschluss an die tätliche Auseinandersetzung habe X._ die Unterschrift seines Angestellten auf einer Quittung gefälscht. Schliesslich wird X._ zur Last gelegt, am 20. Oktober 2012 seinen Gastgewerbebetrieb zur Schliessungsstunde noch offen gehalten zu haben.
B.
Das Obergericht des Kantons Bern sprach X._ am 27. Januar 2015 zweitinstanzlich in Bestätigung des Urteils des Regionalgerichts Bern-Mittelland der Urkundenfälschung, der versuchten einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, der Beschimpfung, der Tätlichkeiten und der Widerhandlungen gegen das Gastgewerbegesetz schuldig. Ebenso hielt es die Rechtskraft des erstinstanzlichen Freispruchs vom Vorwurf der Urkundenfälschung fest. Das Obergericht verurteilte X._ zu einer bedingten Geldstrafe von 80 Tagessätzen zu Fr. 70.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren, einer Verbindungsbusse von Fr. 1'120.-- und einer Übertretungsbusse von Fr. 500.--.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz unter Hinweis auf Art. 9 und Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung der Unschuldsvermutung vor.
1.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
1.2.
1.2.1. In Bezug auf den Vorfall vom 24./25. September 2011 fusst die Kritik des Beschwerdeführers zusammengefasst auf der Argumentation, der Zeuge B._ habe den Fusstritt sowie das Behändigen und Werfen der Glasflasche nicht gesehen und die Beschimpfungen nicht gehört. Was der Beschwerdeführer im Einzelnen vorbringt, vermag weder Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung noch eine Verletzung der Unschuldsvermutung zu begründen. Das Bundesgericht ist keine Appellationsinstanz, die eine freie Prüfung in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht vornimmt. Es reicht deshalb nicht aus, wenn der Beschwerdeführer dem Vorwurf der Tätlichkeiten etwa entgegenhält, wäre A._ wie von diesem behauptet tatsächlich beinahe hingefallen, hätte der Zeuge den Fusstritt wahrnehmen müssen. A._ habe den notfallärztlichen Dienst erst drei Wochen nach dem Vorfall aufgesucht, weshalb dieser keine Rückenverletzungen erlitten respektive er sich die Verletzungen beim Sport zugezogen habe. Dass der bei ihm (dem Beschwerdeführer) angestellte Zeuge laut Vorinstanz zurückhaltend ausgesagt habe, sei aus der Luft gegriffen, da er dem Zeugen am folgenden Tag gekündigt habe. Solche Einwände sind ungenügend und erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid. Deshalb kann offenbleiben, ob es sich bei der behaupteten Kündigung des Arbeitsverhältnisses, welche im kantonalen Verfahren unerwähnt blieb, um ein unzulässiges Novum handelt (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG). Nicht zweifelhaft ist entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers, dass die Vorinstanz (wie bereits die erste Instanz) das Aussageverhalten des Zeugen anlässlich der kantonspolizeilichen Einvernahme als zurückhaltend würdigen konnte, ohne ihn vor Schranken persönlich zu befragen.
Der Beschwerdeführer begnügt sich damit, seine Ausführungen in der schriftlichen Berufungsbegründung vom 4. Juli 2014 zu wiederholen. Was er zusätzlich festhält (Beschwerde S. 8 f., 10 und 12), macht deutlich, dass er lediglich seine Argumentation im vorinstanzlichen Verfahren erneuert. So behauptet er etwa, der Zeuge B._ habe im kleinen Lokal keine Tätlichkeiten beobachtet und einzig gehört, wie er selbst (der Beschwerdeführer) von A._ beschimpft worden sei. Damit zeigt der Beschwerdeführer keine Willkür auf. Mit dem angefochtenen Entscheid, der unter Hinweis auf die erstinstanzlichen Erwägungen auf die fehlenden Beobachtungen des Zeugen näher eingeht (Entscheid S. 9 und erstinstanzliches Urteil S. 10 f.), setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er legt einzig dar, wie die Zeugenaussagen seiner Auffassung nach richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Dieses appellatorische Vorbringen vermag keine Willkür darzutun. In Bezug auf die versuchte Körperverletzung stellt sich der Beschwerdeführer erneut auf den Standpunkt, es wäre unsinnig gewesen, eine Glasflasche in Richtung von A._ zu werfen. Der Flüchtende sei nach dem Verlassen des Restaurants zu weit weg gewesen. Diese Darstellung haben die Vorinstanzen verworfen. Sie berufen sich in erster Linie auf die Schilderung von A._, wonach er sich sieben bis acht Meter vom Beschwerdeführer entfernt auf dem Fussgängerstreifen auf der Höhe des Restaurants befunden habe, als der Beschwerdeführer die Glasflasche geworfen habe. Die Vorinstanzen gelangen zur Überzeugung, dass A._ in Richtung Bahnhof Liebefeld flüchtete und deshalb entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers nicht den weiter weg liegenden Fussgängerstreifen wählte. Bringt der Beschwerdeführer dazu erneut vor, die Vorinstanzen hätten "den falschen Hauseingang betreffend Distanzmessung berücksichtigt", und beim "richtigen Eingang" habe die relevante Distanz ca. 40 Meter betragen, bleiben seine Ausführungen unklar und nicht nachvollziehbar.
1.2.2. Zum Vorwurf der Urkundenfälschung, wonach der Beschwerdeführer A._s Unterschrift gefälscht habe, um eine Lohnzahlung vorzugeben, würdigt die Vorinstanz verschiedene Beweismittel wie die Aussagen des Beschwerdeführers, von A._ und der Auskunftsperson C._, das Ergebnis einer Handschriftenanalyse durch den kriminaltechnischen Dienst der Kantonspolizei Bern sowie die zeitliche Nähe zum vorangegangenen Streit. Die Aussagen des Beschwerdeführers (unter anderem, A._ habe 5 bzw. 100 verschiedene Unterschriften) seien widersprüchlich und wirkten konstruiert, während die Schilderungen A._s detailliert und nachvollziehbar seien und mit weiteren Beweismitteln kongruierten. Auch in Bezug auf dieses Urkundendelikt zitiert der Beschwerdeführer einzig seine Ausführungen im kantonalen Verfahren. Er betont beispielsweise, A._ habe in einer E-Mail vom 26. September 2011 an die Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland die ausstehenden Zahlungen nicht erwähnt. Dass dies gemäss Würdigung der Vorinstanz kein entlastendes Moment darstellt, ist ohne Weiteres vertretbar und kann nicht als unhaltbar bezeichnet werden. A._ wurde nach eigenen Schilderungen vom Beschwerdeführer am 25. September 2011 betreffend die Abrechnung um eine Woche vertröstet, was zu erklären vermag, weshalb er den ausstehenden Lohn am 26. September 2011 noch nicht zur Sprache brachte. Was der Beschwerdeführer mit dem Hinweis auf den Zeugen D._ thematisiert, vermag die vorinstanzliche Beweiswürdigung ebenso wenig zu erschüttern. Nicht einzugehen ist schliesslich auf das Schreiben von B._ vom 15. Mai 2015, welches der Beschwerdeführer nachgereicht hat und worin B._ erstmals geltend macht, mit A._ über die Lohnzahlung respektive den Vorfall gesprochen zu haben (act. 10). Da dieses erst nach dem angefochtenen Urteil verfasst wurde, ist es als unzulässiges echtes Novum im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zu berücksichtigen (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229 f.; je mit Hinweisen).
1.2.3. Das Vorbringen des Beschwerdeführers in Bezug auf den Vorwurf, am 20. Oktober 2012 den Gastgewerbebetrieb um 23.00 Uhr noch offen gehalten zu haben, erschöpft sich ebenfalls in appellatorischer Kritik an der Beweiswürdigung. Sie genügt nicht zur Begründung der Willkürrüge. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung, wonach zwei Gewerbepolizisten beim Betreten des Lokals um 23.00 Uhr noch die Bewirtung angeboten wurde, ist vertretbar.
1.2.4. Insgesamt zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte, und eine Verletzung der Unschuldsvermutung ist nicht ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG überhaupt zu genügen vermag.
2.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juli 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga