A.- Gemäss Stiftungsurkunde vom 29. November 1995 errichtete der Verein Y._ unter dem Namen "Personalfürsorgestiftung X._" eine im Handelsregister eingetragene Stiftung, welche die Fürsorge für die Arbeitnehmer des Vereins Y._ sowie ihrer Angehörigen und Hinterbliebenen durch Ausrichtung von Zuwendungen im Falle von Alter, Tod, Krankheit, Unfall, Invalidität, Arbeitslosigkeit und unverschuldeter Notlage bezweckt. Laut Stiftungsurkunde dürfen aus dem Stiftungsvermögen und seinen Erträgnissen keine Leistungen erbracht werden, zu denen der Verein Y._ rechtlich verpflichtet ist oder durch künftige Gesetzgebung rechtlich verpflichtet werden kann, oder welche der Verein Y._ üblicherweise zusätzlich als Entgelt für geleistete Dienste ausrichtet (wie Teuerungszulagen, Gratifikationen, Dienstaltersgeschenke). Überdies besteht kein versicherbares Risiko und kein Rechtsanspruch der Begünstigten auf eine normierte Leistung. Sowohl die Zuwendungen des Vereins Y._ an die Stiftung als auch deren Leistungen an die Begünstigten sind freiwilliger Natur, über welche der Stiftungsrat entscheidet.
Der 1928 geborene S._ war seit 1961 beim Verein Y._ als Sekretär, ab 1985 als Geschäftsführer tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis im Rahmen der obligatorischen Berufsvorsorge bei der Pensionskasse H._ und der PAX-Lebensversicherungsgesellschaft versichert.
Am 30. April 1993 schloss er mit dem Verein Y._ eine Vereinbarung "über die Ausrichtung einer Zusatzrente" ab. Danach richtet ihm die Stiftung "zur Erreichung der maximalen Rentenleistungen" der beiden erwähnten Vorsorgeeinrichtungen bei Alter, Invalidität und Todesfall ab 1. Januar 1994 eine jährliche Zusatzrente von Fr. 30'000.- aus, auf welche die vom Verein Y._ ausgerichteten Entschädigungen für in dessen Auftrag weiterhin erledigte Aufgaben angerechnet werden. S._ ging am 31. Dezember 1993 in Pension. Ab 1. Januar 1995 richtete ihm die Stiftung die vereinbarte Zusatzrente von jährlich Fr. 30'000.- aus. Im Jahr 1998 entstanden Differenzen über die Anrechenbarkeit der vom Verband B._ in den Jahren 1996 und 1997 an S._ ausgerichteten Entschädigungen in der Höhe von Fr. 21'975.-. Für den Monat Oktober 1998 richtete die Stiftung S._ eine gekürzte und vom 1. November 1998 bis 31. Dezember 1999 wieder die volle Zusatzrente gemäss Vereinbarung vom 30. März 1993 aus. Am
1. Januar 2000 stellte die Stiftung ihre Leistungen ein.
B.- Am 18. August 1999 liess S._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Klage einreichen mit dem Begehren, die Stiftung sei zu verpflichten, ihm ab 1. Januar 2000 weiterhin eine Rente von Fr. 2'500.- monatlich auszurichten und es seien die Rentenbetreffnisse für die Monate Februar 1998 bis Oktober 1999 in der Höhe von Fr. 21'975.- nebst Zins zu 5 % ab 1. Juni 1998 nachzuzahlen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern trat mit Entscheid vom 31. August 2000 auf die Klage nicht ein und verpflichtete S._, der Stiftung eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- zu bezahlen.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Vorinstanz anzuweisen, auf die Klage vom 18. August 1999 einzutreten.
Die Stiftung lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, in welchem Sinne sich auch das Bundesamt für Sozialversicherung äussert.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen zur Rechtspflegezuständigkeit (Art. 73 Abs. 1 und 4 BVG; Art. 89bis Abs. 5 und 6 ZGB) und die in sachlicher (<ref-ruling> Erw. 2b, 122 III 59 Erw. 2a, 117 V 216 Erw. 1a mit Hinweis) wie persönlicher Hinsicht (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis; SZS 2001 S. 191 f. Erw. 1a; SVR 1995 BVG Nr. 21 S. 53 Erw. 1a) erforderlichen Voraussetzungen und dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 1b; SZS 2000 S. 151 Erw. 2b, 1999 S. 49 Erw. 3b mit Hinweis; SVR 1995 BVG Nr. 21 S. 54 Erw. 2a) zutreffend dargelegt.
Darauf kann verwiesen werden.
3.- Streitig und zu prüfen ist die (sachliche) Rechtspflegezuständigkeit gemäss Art. 73 Abs. 1 BVG und Art. 89bis Abs. 5 und 6 ZGB.
a) Die Vorinstanz hat ihren Nichteintretensentscheid damit begründet, dass die Beschwerdegegnerin als Wohlfahrtsfonds ohne festgelegten Leistungsplan errichtet worden sei. Ein Rechtsanspruch der Destinatäre auf normierte Leistungen bestehe nicht. Da somit dem Beschwerdeführer gestützt auf die Stiftungsurkunde kein Leistungsanspruch zustehe, und er auch keine Beiträge an die Stiftung entrichtet habe, sei der Rechtsweg nach Art. 73 BVG ausgeschlossen.
b) Das kantonale Gericht hat dabei übersehen, dass der Beschwerdeführer seinen Klageanspruch nicht auf die Stiftungsurkunde, sondern auf die Vereinbarung vom 30. April 1993 stützt, welche somit das Klagefundament bildet. Es steht ausser Frage, dass diese Vereinbarung, falls sie nicht nichtig ist, Grundlage für rechtsverbindliche, obligatorische Rentenansprüche des Beschwerdeführers sein kann und ihm gestützt darauf bis Ende 1999 von der Stiftung nicht bloss freiwillige Ermessensleistungen ausgerichtet worden sind. Denn auch gegenüber einem patronalen Wohlfahrtsfonds können Rechtsansprüche von Destinatären auf Stiftungsleistungen in objektiv bestimmten oder bestimmbaren Umfang nach Massgabe einer individuellen, vertraglichen Vereinbarung bestehen (Riemer, Berner Kommentar, N 40 zu <ref-law> und N 138 zu <ref-law>). Diesfalls steht dem Begünstigten gemäss <ref-law> ebenfalls ein Klagerecht zu.
Unerheblich für die Frage der sachlichen Zuständigkeit ist hingegen, ob die Stiftung bereits ursprünglich - beim Abschluss der Vereinbarung vom 30. April 1993 - als leistungspflichtige Dritte Vertragspartei geworden ist, somit ein Vertrag zu Lasten eines Dritten mit Leistungspflicht des Dritten in natura (<ref-law>) vorliegt, oder ob sie einzelne oder alle Verpflichtungen aus dieser Vereinbarung gegenüber dem Beschwerdeführer durch Vertrags- oder Schuldübernahme erst nachträglich übernommen hat (Art. 175 und 176 OR). Dabei handelt es sich um materielle Rechtsfragen, die im Rahmen des Sachurteils und nicht des Prozessurteils betreffend die sachliche Zuständigkeit zu beurteilen sind.
Dasselbe gilt für die von der Stiftung erhobenen Einreden der Formungültigkeit der Vereinbarung vom 30. April 1993 und der fehlenden Passivlegitimation.
c) Ausschlaggebend für die Beantwortung der (sachlichen) Zuständigkeitsfrage ist vielmehr, ob es sich bei der Beschwerdegegnerin in persönlicher Hinsicht um eine Vorsorgeeinrichtung im Sinne von Art. 73 Abs. 1 BVG handelt oder nicht. Dies ist zu verneinen. Die Beschwerdegegnerin ist weder als Vorsorgeeinrichtung registriert, noch nimmt sie an der Durchführung der obligatorischen Berufsvorsorgeversicherung teil (Art. 48 Abs. 1 BVG); auch ist sie nicht im Bereich der beruflichen Vorsorge im engeren Sinn tätig.
Vielmehr versichert sie nach Art. 5 ihrer Statuten die Risiken Alter, Tod und Invalidität gerade nicht, sondern erbringt hiefür nur freiwillige Leistungen. Zur Beurteilung der Klage auf Ausrichtung der streitigen Leistungen, zu denen sich die Beschwerdegegnerin nach den Rechts- und Sachbehauptungen des Beschwerdeführers im Rahmen der Vereinbarung vom 30. April 1993 über den Stiftungszweck hinaus verpflichtet hat, sind daher nicht die Gerichte nach Art. 73 BVG zuständig. Denn es liegt nicht eine Streitigkeit zwischen einem Anspruchsberechtigten und einer im Gebiet der beruflichen Vorsorge im engeren Sinn tätigen Vorsorgeeinrichtung im Sinne von Abs. 1 dieser Bestimmung vor. Die vom Beschwerdeführer eingereichte Klage fällt daher in die sachliche Zuständigkeit der ordentlichen Zivilgerichte (SZS 2001 S. 192 Erw. 2c; SVR 1995 BVG Nr. 21 S. 54 Erw. 3), sodass die Vorinstanz im Ergebnis zu Recht auf die Klage nicht eingetreten ist.
4.- a) Bisheriger Praxis gemäss prüfte das Eidgenössische Versicherungsgericht kantonale Parteikostenentscheide in BVG-Streitigkeiten nicht, weil in Berufsvorsorgestreitigkeiten kein bundesrechtlicher, sondern nur ein auf kantonalem Recht beruhender Anspruch auf Parteientschädigung bestehe (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis). In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versicherungsgericht diese Rechtsprechung aufgegeben und erkannt, dass der in allen Sozialversicherungszweigen, so auch in Art. 73 Abs. 2 BVG, gesetzlich festgeschriebene Grundsatz der Kostenfreiheit weitgehend ausgehöhlt würde, wenn der Versicherte im Unterliegensfall damit rechnen müsste, dem obsiegenden Sozialversicherungsträger eine hohe Parteientschädigung zu bezahlen.
Es sei daher gerechtfertigt, den in den meisten Sozialversicherungszweigen und im letztinstanzlichen Verfahren (Art. 159 Abs. 2 OG) geltenden Grundsatz, wonach den obsiegenden Sozialversicherungsträgern kein Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten des Versicherten zusteht, auch im erstinstanzlichen Verfahren der beruflichen Vorsorge anzuwenden.
b) Nach dem intertemporalrechtlichen Grundsatz, dass neues Verfahrensrecht mangels anders lautender Übergangsbestimmungen mit dem Tag des Inkrafttretens sofort und in vollem Umfang anwendbar ist (<ref-ruling> Erw. 6b in fine; RKUV 1998 Nr. K 37 S. 316 Erw. 3b je mit Hinweis), ist diese geänderte Rechtsprechung im vorliegenden Fall massgebend, obschon das vorinstanzliche Verfahren vor der Publikation der erwähnten Rechtsprechungsänderung in der amtlichen Sammlung (24. Oktober 2000) abgeschlossen und der angefochtene Entscheid vorher gefällt worden ist.
5.- Das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht ist kostenpflichtig, weil es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, sondern ausschliesslich um prozessuale Fragen (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend rechtfertigt sich die Aufteilung der Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Überdies ist dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung zuzuerkennen (Art. 159 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
wird Ziff. 2 des Entscheids des Verwaltungsgerichts
des Kantons Luzern vom 31. August 2000
aufgehoben. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde
abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je zur Hälfte dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin auferlegt.
Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.-
wird dem Beschwerdeführer in der Höhe von Fr. 250.- zurückerstattet.
III. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für
das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
eine Parteientschädigung im Umfang von Fr. 500.-
(einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 8. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: