Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2002 verneinte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) St. Gallen die Vermittlungsfähigkeit von K._ (geb. 1969) ab 1. September 2002.
A. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2002 verneinte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) St. Gallen die Vermittlungsfähigkeit von K._ (geb. 1969) ab 1. September 2002.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 3. September 2003 gut und hob die angefochtene Verfügung auf.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 3. September 2003 gut und hob die angefochtene Verfügung auf.
C. Das Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben, und die Vermittlungsfähigkeit der Versicherten sei im Umfang eines anrechenbaren Arbeitsausfalls von 30 % zu bejahen.
K._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2. Das kantonale Versicherungsgericht hat die gesetzlichen Vorschriften zur Vermittlungsfähigkeit (<ref-law>) als einer Voraussetzung für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law>), zu den Begriffen der Ganz- und Teilarbeitslosigkeit (Art. 10 Abs. 1 und 2 AVIG) sowie die Rechtsprechung zur Vermittlungs(un)fähigkeit von Personen, die dem Arbeitsmarkt nur eingeschränkt zur Verfügung stehen (<ref-ruling> Erw. 3a, 112 V 218 Erw. 2; ARV 1996/97 Nr. 36 S. 200 Erw. 1), richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 30. Oktober 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. Die Beschwerdegegnerin meldete sich am 1. August 2001 beim RAV zum Leistungsbezug an und stellte sich für ein Arbeitspensum von 100 % zur Verfügung. Ab 1. Oktober 2001 arbeitete sie zu 70 % am Spital X._ und rechnete den dabei erzielten Lohn als Zwischenverdienst ab. Das RAV verneinte die Vermittlungsfähigkeit der Versicherten, da sie nur ungenügende Arbeitsbemühungen aufweise und nicht bereit sei, die Anstellung im Spital X._ gegebenenfalls zu Gunsten einer Vollzeitstelle aufzugeben. Demgegenüber kam die Vorinstanz zum Schluss, die Vermittlungsfähigkeit lasse sich nicht verneinen.
3.1 Die Beschwerdegegnerin meldete sich am 1. August 2001 beim RAV zum Leistungsbezug an und stellte sich für ein Arbeitspensum von 100 % zur Verfügung. Ab 1. Oktober 2001 arbeitete sie zu 70 % am Spital X._ und rechnete den dabei erzielten Lohn als Zwischenverdienst ab. Das RAV verneinte die Vermittlungsfähigkeit der Versicherten, da sie nur ungenügende Arbeitsbemühungen aufweise und nicht bereit sei, die Anstellung im Spital X._ gegebenenfalls zu Gunsten einer Vollzeitstelle aufzugeben. Demgegenüber kam die Vorinstanz zum Schluss, die Vermittlungsfähigkeit lasse sich nicht verneinen.
3.2 Die Beschwerdegegnerin macht seit 1. Juli 2001 bis Februar 2003 praktisch nur telefonische Blindbewerbungen geltend. In einigen Fällen gibt sie an, persönlich im jeweiligen Betrieb vorgesprochen zu haben, legt dazu jedoch keine einzige Unterschrift oder einen Stempel der angeblich aufgesuchten Firmen vor. Damit ist keine einzige Bemühung nachgewiesen. Bei der grössten Mehrheit der Bewerbungen handelte es sich um Teilzeitstellen, wobei keinerlei Angaben über das jeweilige Pensum bestehen. Auf Inserate hat sich die Versicherte kein einziges Mal beworben. Die angefragten Firmen befinden sich sämtliche in Y._ und bieten praktisch ausschliesslich Anstellungen im Bereich Küche an. Bewerbungen ausserhalb der genannten Stadt oder in andern Berufen fehlen gänzlich. Zudem hat die Beschwerdegegnerin viele der angeblich begrüssten Firmen mehrmals aufgeführt. Solche Arbeitsbemühungen sind fortlaufend qualifiziert ungenügend. Die Verwaltung hat die Versicherte mit Schreiben vom 13. November 2001 und 11. Juni 2002 darauf hingewiesen und ihr überdies am 22. August 2002 eine mündliche Verwarnung ausgesprochen. Dennoch hat sich die Qualität der Arbeitsbemühungen in keiner Weise verbessert, weshalb daraus zwingend der Schluss auf Vermittlungsunfähigkeit zu ziehen ist. Ein Wille der Beschwerdegegnerin, gegebenenfalls auf die Stelle am Spital X._ zu Gunsten einer Vollzeitstelle zu verzichten, lässt sich nicht erkennen.
3.3 Es besteht entgegen dem Antrag des Amtes für Arbeit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kein Anlass, die Vermittlungsfähigkeit im Umfang eines anrechenbaren Arbeitsausfalls von 30 % zu bejahen. Auch die Bewerbungen um entsprechende Teilzeitstellen müssten qualitativ zufrieden stellend sein, was nach dem Gesagten nicht der Fall ist. Die oben beschriebenen mangelhaften Bewerbungen betrafen vorwiegend Teilzeitstellen. Demnach ist auch in Bezug auf das Restpensum von 30 % wegen fortlaufend qualifiziert ungenügender Arbeitsbemühungen auf Vermittlungsunfähigkeit zu schliessen. Damit ist die Verfügung des RAV vom 30. Oktober 2002 zu Recht ergangen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 3. September 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 3. September 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Kantonalen Arbeitslosenkasse St. Gallen und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 8. Juli 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: