Sachverhalt:
A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) und die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) sind Unternehmen, die im Bereich des Handels mit lufttechnischen Apparaten tätig sind.
Am 5. Juni 2006 schlossen die Parteien einen Vertrag ab, mit dem sich die Beschwerdegegnerin verpflichtete, der Beschwerdeführerin die Produktionsabteilung am Standort Niederönz einschliesslich des Warenlagers und der Arbeitsverträge mit den beiden dort tätigen Angestellten zu übertragen. Als Kaufpreis wurde der "Inventarwert des Warenlagers bei Auslieferung abzüglich Fr. 100'000.-- und zuzüglich Mehrwertsteuer" vereinbart. Unter dem Titel "Vollzug des Kaufes" legten die Parteien fest, dass Produktion und Warenlager per 12. Juni 2006 an den Standort der Beschwerdeführerin verlegt würden und dass zwei Drittel des Kaufpreises innerhalb von 30 Tagen, ein Drittel innerhalb von 180 Tagen zu bezahlen seien. Unter dem Titel "Weitere Vertragsbestimmungen" wurde der 12. Juni 2006 als "massgeblicher Übernahmetermin" bezeichnet. Weiter verpflichtete sich die Beschwerdegegnerin, der Beschwerdeführerin sämtliche (Kunden-)Anfragen weiterzuleiten, welche die Produktion betreffen, sowie sämtliche für die Weiterführung der Produktion benötigten Produkte aus ihrer Produktion zu liefern.
Dem Vertrag lag ein Übernahmeinventar bei, das sich auf den Warenbestand im April 2006 bezog. Am 17. Juli 2006 erstellten die Parteien ein neues Inventar, in dem der Wert des an die Beschwerdeführerin zu übergebenden Warenlagers auf Fr. 278'680.-- beziffert wurde. Die Parteien einigten sich darüber, dass es sich bei diesem Wert um den für die Bestimmung des Kaufpreises massgeblichen Inventarwert handle, und dass der massgebliche Übernahmetermin vom 12. Juni 2006 auf den 17. Juli 2006 verlegt würde. In den Monaten Juni bis Ende September 2006 liess die Beschwerdeführerin das Warenlager in mehreren Tranchen an ihren Standort transportieren.
Am 5. September 2006 stellte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin einen Kaufpreis von Fr. 178'680.-- zzgl. MwSt in Rechnung. Anfang November 2006 ersuchte die Beschwerdeführerin aufgrund von Liquiditätsschwierigkeiten um eine Verlängerung der Zahlungsfrist; anderweitige Einwände gegen die Rechnungsstellung erhob sie nicht. Die Beschwerdegegnerin verweigerte einen Zahlungsaufschub und stellte am 9. November 2006 eine Mahnung aus.
Mit Schreiben vom 9. Februar 2007 teilte die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin mit, dass sie vom Vertrag zurücktrete. Sie warf der Beschwerdegegnerin vor, die Pflicht zur Weiterleitung der Kundenanfragen nur in den ersten drei Monaten nach Vertragsschluss erfüllt zu haben; danach habe die Beschwerdegegnerin die Weiterleitung vertragswidrig eingestellt.
B. Mit Klage vom 14. März 2008 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Handelsgericht des Kantons Bern, die Beschwerdeführerin sei zur Zahlung des Kaufpreises von Fr. 178'680.--, des Mehrwertsteueranteiles von Fr. 13'579.70 (7,6% auf Fr. 178'680.--) sowie des Preises für diverse Warenbezüge und -lieferungen von Fr. 57'960.65 nebst Zins zu verurteilen.
Mit Klageantwort und Widerklage vom 30. Mai 2008 beantragte die Beschwerdeführerin, es sei die Klage abzuweisen und die Beschwerdegegnerin ihrerseits zur Zahlung von Fr. 244'063.45 nebst Zins zu verurteilen. Während des ersten Parteivortrags präzisierte sie ihr Rechtsbegehren und bezifferte den eingeklagten Betrag auf Fr. 273'047.--. Dieser setzt sich zusammen aus einem Schadensposten von Fr. 302'024.--, welcher der Beschwerdeführerin aufgrund der Verletzung der Weiterleitungspflicht entstanden sei, abzüglich der Gegenforderung für diverse Warenbezüge und -lieferungen im Umfang von Fr. 57'960.65, deren Bestand die Beschwerdeführerin nicht bestritt.
Mit Urteil vom 2. Juni 2009 hiess das Handelsgericht die Klage gut und verurteilte die Beschwerdeführerin zur Zahlung von Fr. 236'640.65 sowie von Fr. 13'579.70 nebst Zins zu 5% auf Fr. 119'120.-- seit dem 5. Oktober 2006, auf Fr. 59'560.-- seit dem 4. März 2007 und auf Fr. 57'960.65 seit dem 11. Juni 2007. Die Widerklage wies das Handelsgericht ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Januar 2010 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Handelsgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen; weiter sei die Widerklage gutzuheissen und die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, der Beschwerdeführerin einen Betrag von 273'047.-- nebst Zins zu 5% "seit wann rechtens" zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 4. März 2010 wurde das Sicherstellungsgesuch der Beschwerdegegnerin gutgeheissen, worauf die Beschwerdeführerin bei der Bundesgerichtskasse einen Betrag von Fr. 7'000.-- hinterlegte.
Mit Präsidialverfügung vom 14. April 2010 wurde das von der Beschwerdeführerin gleichzeitig mit der Beschwerde eingereichte Gesuch um aufschiebende Wirkung gutgeheissen.
In ihrer Vernehmlassung schliesst die Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 216 mit Hinweisen).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid in Zivilsachen (<ref-law>), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>).
1.2 Die Beschwerde in Zivilsachen ist nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig (<ref-law>). Das Urteil des Handelsgerichts kann mit kantonaler Nichtigkeitsklage beim Plenum des Appellationshofs angefochten werden (Art. 359 i.V.m. <ref-law>/BE). Es ist daher insoweit nicht kantonal letztinstanzlich, als es vom Plenum des Appellationshofs überprüft werden kann. Dies ist namentlich der Fall, wenn einer Partei das vollständige rechtliche Gehör verweigert wurde (<ref-law>/BE), wobei sich dessen Mindestumfang nach <ref-law> richtet (LEUCH et al., Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. 2000, N. 6a zu <ref-law>/BE). Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts stellt daher insoweit keinen kantonal letztinstanzlichen Entscheid dar, als sinngemäss geltend gemacht wird, das Handelsgericht habe den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Entsprechende Rügen hätten im Rahmen einer kantonalen Nichtigkeitsklage vorgetragen werden müssen.
2. Die Beschwerdeführerin richtet sich in ihrer Beschwerde zunächst gegen die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz, die sie in mehreren Punkten als unzutreffend rügt.
2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5). Die Beschwerdeführerin, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise ihrer Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat sie klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 7.1).
Zu beachten ist zudem, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen im dargelegten Sinn missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem die freie Prüfung aller Tat- und Rechtsfragen zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
2.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin in mehrerer Hinsicht:
2.2.1 Sie bezeichnet die Feststellung der Vorinstanz, wonach unbestritten sei, dass die Beschwerdegegnerin am 9. November 2006 die ausstehende Rechnung anmahnte, als falsch. Vielmehr habe sie bestritten, jemals eine Mahnung erhalten zu haben.
Zur Begründung dieser Behauptung verweist die Beschwerdeführerin jedoch nur auf die im kantonalen Verfahren eingereichte Klageantwort, ohne die einschlägigen Stellen zu bezeichnen, aus denen sich die Bestreitung ergeben sollte. Dies genügt den Begründungsanforderungen an eine Sachverhaltsrüge nicht.
2.2.2 Die Beschwerdeführerin rügt sodann, die Feststellung des Handelsgerichts, wonach sich die Parteien am 17. Juli 2006 über den Wert des Übernahmeinventars geeinigt hätten, sei unzutreffend.
Auch in diesem Zusammenhang begnügt sich die Beschwerdeführerin mit appellatorischer Kritik. Sie greift die vorinstanzliche Würdigung der gegnerischen Parteiaussagen sowie diverser anderer Beweismittel an, indem sie diese als "einseitig", "nicht nachvollziehbar" oder nicht "auf die Aktenlage" abstützbar bezeichnet. Gleichzeitig würdigt sie die Beweise aus ihrer eigenen Sicht, wiederholt ihre bereits im kantonalen Verfahren eingenommenen Standpunkte und stellt diese der vorinstanzlichen Beweiswürdigung entgegen. Eine Begründung, weshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht nur falsch, sondern willkürlich sein soll, trägt die Beschwerdeführerin dabei nicht vor. Auf diese Rügen ist ebenfalls nicht einzutreten.
2.2.3 Schliesslich wirft die Beschwerdeführerin der Vorinstanz eine Verletzung der "Beweiswürdigungspflicht" vor, indem diese sich nicht mit einer Gesprächsnotiz vom 26. September 2006 auseinandergesetzt habe. Aus diesem Dokument ergebe sich, dass die Beschwerdegegnerin beschlossen habe, der Beschwerdeführerin keine "Geräte/Ventilatoren" bzw. "Zubehör" mehr zu liefern.
Aus der Beschwerdebegründung geht nicht hervor, was die Beschwerdeführerin unter der Verletzung der "Beweiswürdigungspflicht" versteht. Es ist jedenfalls nicht nachvollziehbar, ob die Beschwerdeführerin mit dieser Rüge sinngemäss eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs oder eine willkürliche Beweiswürdigung geltend machen will. Soweit sie sich auf das rechtliche Gehör berufen sollte, ist sie vor Bundesgericht nicht zu hören, da sie für eine entsprechende Rüge den kantonalen Instanzenzug nicht ausgeschöpft hat (vgl. oben E. 1.2). Soweit sie eine willkürliche Beweiswürdigung geltend machen will, lassen sich ihren Ausführungen keine gehörig begründeten Rügen entnehmen: Die Beschwerdeführerin hat im kantonalen Verfahren eine Vertragsverletzung aufgrund der Nichtweiterleitung von Kundenanfragen behauptet. Hinsichtlich dieser Behauptung hat die Vorinstanz die Gesprächsnotiz gewürdigt und geschlossen, dass sich daraus einzig ableiten liesse, dass die Beschwerdegegnerin keine Geräte mehr an die Beschwerdeführerin ausliefern wollte. Inwiefern diese Würdigung willkürlich sein sollte, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf und ist auch nicht ersichtlich.
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz sodann eine falsche rechtliche Würdigung des Sachverhalts vor. Entgegen der Auffassung des Handelsgerichts sei die Beschwerdeführerin wirksam vom Vertrag zurückgetreten; der von der Beschwerdegegnerin verlangte Kaufpreis sei damit nicht mehr geschuldet.
3.1 Das Handelsgericht stellte in tatsächlicher Hinsicht fest, dass die Beschwerdegegnerin gegen Ende des Jahres 2006 keine Kundenanfragen mehr an die Beschwerdeführerin weiterleitete, wobei eine entsprechende Mahnung und Nachfristansetzung seitens der Beschwerdeführerin nicht erfolgt sei. Gestützt darauf prüfte das Handelsgericht, ob die Beschwerdeführerin nach <ref-law> vom Vertrag zurücktreten durfte. Dabei entwickelte es drei eigenständige Begründungen, welche den angefochtenen Entscheid je selbständig tragen:
3.1.1 Zum einen hielt das Handelsgericht unter Hinweis auf WOLFGANG WIEGAND, Basler Kommentar, N. 4 zu <ref-law>, fest, dass ein Rücktritt gestützt auf <ref-law> nur dann in Frage komme, wenn sich die Schuldnerin mit einer wesentlichen Pflicht in Verzug befinde. Da es sich bei der Weiterleitungspflicht aber bloss um eine Nebenpflicht handle, sei der Rücktritt selbst dann "nicht die richtige Rechtsfolge", "wenn von einer Vertragsverletzung durch die Klägerin ausgegangen werden müsste".
3.1.2 Zum anderen setze die Anwendung von <ref-law> voraus, dass dem Schuldner eine angemessene Nachfrist zur Erfüllung angesetzt wurde. Dies sei nicht erfolgt und die Beschwerdeführerin habe auch nicht nachweisen können, dass die Nachfristansetzung im vorliegenden Fall gestützt auf <ref-law> entbehrlich gewesen wäre. Auch aus diesem Grund habe sie nicht wirksam vom Vertrag zurücktreten können.
3.1.3 Schliesslich stehe <ref-law> einem Rücktritt vom Vertrag entgegen. Nach dieser Norm muss derjenige, der bei einem zweiseitigen Vertrag den andern zur Erfüllung anhalten will, entweder bereits erfüllt haben oder die Erfüllung anbieten, es sei denn, dass er nach dem Inhalte oder der Natur des Vertrages erst später zu erfüllen hat.
Gemäss der Vorinstanz habe sich die Beschwerdeführerin im Moment der Rücktrittserklärung hinsichtlich der Kaufpreiszahlung im Schuldnerverzug befunden, nachdem sie auch auf Mahnung hin die Zahlung verweigert habe. Sie habe zudem nicht nachweisen können, dass die Beschwerdegegnerin bezüglich der Weiterleitung der Kundenanfragen vorleistungspflichtig war und ihrer Verpflichtung von allem Anfang an nicht nachgekommen ist. Damit habe die Beschwerdegegnerin gestützt auf <ref-law> ein Leistungsverweigerungsrecht ausüben und die Weiterleitung der Kundeanfragen einstellen dürfen.
3.1.4 Aus all diesen Gründen habe die Beschwerdeführerin nicht wirksam vom Vertrag zurücktreten können, weshalb der Vertrag zwischen den Parteien nach wie vor bestehe und die Beschwerdeführerin den Kaufpreis schulde; eine Vertragsverletzung könne der Beschwerdegegnerin nicht vorgeworfen werden. Damit sei auch auf die Widerklage nicht weiter einzugehen.
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt, es handle sich bei der Weiterleitungspflicht entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht um eine Neben- sondern um eine Hauptleistungspflicht; zudem seien im vorliegenden Fall eine Mahnung sowie eine Nachfristansetzung hinsichtlich der Erfüllung der Weiterleitungspflicht entbehrlich gewesen. Aus diesen Gründen habe sie entgegen der Auffassung der Vorinstanz sofort vom Vertrag zurücktreten können.
3.3 Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen, so hat die beschwerdeführende Partei darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt, andernfalls ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f.).
Mit den Erwägungen der Vorinstanz, wonach die Beschwerdegegnerin die Weiterleitung der Kundenanfragen gestützt auf <ref-law> einstellen durfte, setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Sie macht jedenfalls nicht geltend, dass diese Erwägungen gegen Bundesrecht verstossen würden, obwohl sie den angefochtenen Entscheid selbständig tragen: Denn wenn eine Schuldnerin gestützt auf <ref-law> ein Leistungsverweigerungsrecht geltend macht, kann sie hinsichtlich der zurückbehaltenen Leistung nicht in Verzug geraten (ROLF H. WEBER, in: Berner Kommentar, 1983, N. 212 zu <ref-law>; URS LEU, in: Basler Kommentar, 2003, N. 10 zu <ref-law>). Hat die Beschwerdegegnerin also die Weiterleitung der Kundenanfragen gestützt auf <ref-law> zu Recht eingestellt, konnte sich die Beschwerdeführerin diesbezüglich auf keinen Leistungsverzug berufen, der eine Rücktrittsmöglichkeit gestützt auf <ref-law> begründet hätte. Sie konnte nicht vom Vertrag zurücktreten und schuldete den Kaufpreis nach wie vor.
3.4 Da die Beschwerdeführerin auf eine der Begründungen, die den angefochtenen Entscheid selbständig tragen, nicht eingeht und daran auch keine offensichtlichen Mängel ersichtlich sind, ist auf die Rügen, die sie gegen die alternativen Erwägungen betreffend die Qualifikation der Weiterleitungspflicht und die Entbehrlichkeit der Mahnung bzw. Nachfristansetzung vorträgt, nicht einzutreten.
3.5 Nicht einzutreten ist in diesem Zusammenhang auch auf die Rüge, die Vorinstanz habe "aufgrund ihrer nicht zutreffenden und rechtsverletzenden Schlussfolgerungen" die Widerklage nicht behandelt.
Die Beschwerdeführerin hat ihren widerklageweise geltend gemachten Anspruch mit der angeblichen Verletzung der Weiterleitungspflicht begründet. Nachdem die Vorinstanz zum Schluss kam, dass der Beschwerdegegnerin keine Vertragsverletzung vorgeworfen werden könne, wies sie auch die Widerklage ab. Zur Frage, ob der Beschwerdeführerin ein Schaden entstanden ist, äusserte sich die Vorinstanz nicht. Dieses Vorgehen ist korrekt, denn wenn die Beschwerdegegnerin die Weiterleitung der Kundenanfragen gestützt auf <ref-law> einstellen durfte, kann ihr diesbezüglich keine Vertragsverletzung vorgeworfen werden. Der widerklageweise geltend gemachte Schadenersatzanspruch scheitert bereits daran und die Frage nach dem Vorliegen eines Schadens stellt sich nicht mehr.
4. Die Beschwerdeführerin übt sodann Kritik an der vorinstanzlichen Berechnung des Beginns der Verzinsungspflicht. Die vorinstanzliche Lösung sei "falsch" bzw. "nicht nachvollziehbar".
4.1 Für die Berechnung des Beginns der Verzinsungspflicht stellte die Vorinstanz auf die Regelung des Vertrages vom 5. Juni 2006 ab. Danach sind zwei Drittel des Kaufpreises innerhalb von 30 Tagen und ein Drittel innerhalb von 180 Tagen zu bezahlen. Bei diesen Zahlungsfristen handle es sich gemäss der Vorinstanz um eine Regelung von Verfalltagen, mit deren Ablauf die Käuferin gemäss <ref-law> automatisch in Verzug gerate. Als massgeblichen (die Zahlungsfrist auslösenden) Übernahmetermin hätten die Parteien zunächst den 12. Juni 2006 vereinbart, diesen aber in der Folge einvernehmlich auf den 17. Juli 2006 verlegt. Relevant für die Auslösung der Zahlungsfrist sei aber auch nicht dieses Datum, sondern jenes, an welchem sich die Parteien über den definitiven Inventarwert (mündlich) geeinigt hätten. Dies sei irgendwann zwischen der Erstellung des Inventars am 17. Juli 2006 und dem Transport der letzten Tranche des Warenlagers am 30. September 2006 geschehen. Anhaltspunkt für den genauen Zeitpunkt der Einigung über das Inventar gebe erst die Rechnungsstellung durch die Beschwerdegegnerin am 5. September 2006. Denn nach Ansicht des Handelsgerichts kann eine Rechnung erst erstellt werden, wenn definitiv klar ist, welche Waren mitgenommen bzw. noch abgeholt werden. Da der Rechnungsbetrag mit demjenigen auf dem Inventarzusammenzug vom 17. Juli 2006 übereinstimme, sei davon auszugehen, dass sich die Parteien jedenfalls im Zeitpunkt der Rech-nungsstellung über den Inhalt des Inventars einig waren. Dies umso mehr, als diese Rechnung von der Beschwerdeführerin in der Folge nie beanstandet worden sei. Das die Zahlungsfrist auslösende Datum könne daher auf den 5. September 2006 festgelegt werden, obwohl wahrscheinlich sei, dass die Frist schon früher zu laufen begonnen habe. Jedenfalls waren nach Auffassung des Handelsgerichts die ersten beiden Drittel des Kaufpreises 30 Tage nach Rechnungs-stellung, also am 5. Oktober 2006 fällig, und das letzte Drittel nach 180 Tagen, also am 4. März 2007.
4.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet, überhaupt einen Verzugszins zu schulden, da die Forderung der Beschwerdegegnerin "grundsätzlich nicht berechtigt" sei. Dies begründet sie erneut mit der Behauptung, die Parteien hätten sich nicht auf den Wert des den Kaufpreis bestimmenden Übernahmeinventars geeinigt (vgl. oben E. 2.2.2). Zudem hätte sie die Zahlung ohnehin zurückbehalten dürfen, da die Beschwerdegegnerin als erste Partei beschlossen habe, den Vertrag nicht mehr zu erfüllen. Mit diesen Behauptungen ist die Beschwerdeführerin nicht zu hören, da sie keine Stütze in den für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz finden (<ref-law>).
Weiter macht die Beschwerdeführerin sinngemäss geltend, dass die Zahlungsfrist wenn überhaupt erst im Zeitpunkt der vollständigen Verlegung des Warenlagers, also Ende September 2006 zu laufen begonnen habe. Dies widerspricht jedoch der Vertragsregelung, welche die Auslösung der Zahlungsfrist an einen "massgeblichen Übernahmetermin", also an einen vereinbarten Stichtag knüpft und nicht an die Abholung der letzten Tranche des Warenlagers. Da der massgebliche Übernahmetermin gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen einvernehmlich auf den 17. Juli 2006 festgelegt wurde, hat an diesem Tag auch die Zahlungsfrist zu laufen begonnen. Wenn die Vorinstanz dennoch erst auf den Zeitpunkt der Rechnungsstellung abstellen will, erscheint dies in der Tat nicht ganz konsequent. Daraus kann die Beschwerdeführerin aber nichts zu ihren Gunsten ableiten, da der vertragliche Übernahmetermin jedenfalls vor den Zeitpunkt der Rechnungsstellung und nicht erst auf den Moment der vollständigen Verlegung des Warenlagers festgesetzt wurde.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Parteientschädigung ist aus der von der Beschwerdeführerin an die Gerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen. Diese Entschädigung wird aus der an die Gerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni