Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 3. Juli 2003 hat der Appellationshof (I. Zivilkammer) des Kantons Bern die letzte strittige Frage im Scheidungsverfahren zwischen S._ und Y._ bereinigt und festgehalten, das in Bagur (Spanien) gelegene Grundstück Nr. ... des Grundbuchs Palafrugell gehöre zur Errungenschaft von S._ und dieser werde verpflichtet, Y._ zur güterrechtlichen Auseinandersetzung bezüglich dieser Liegenschaft 2,5 Mio. Pesetas (Fr. 23'315.--) zu zahlen.
S._ stellte mit Eingabe vom 10. November 2003 beim Appellationshof ein Gesuch um Neues Recht, verbunden mit einem Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
Die Referentin des Appellationshofes (II. Zivilkammer) wies das Armenrechtsgesuch durch Entscheid vom 8. März 2004 ab.
Die Referentin des Appellationshofes (II. Zivilkammer) wies das Armenrechtsgesuch durch Entscheid vom 8. März 2004 ab.
B. Hiergegen führt S._ mit Eingabe vom 16. April 2004 staatsrechtliche Beschwerde und macht Verletzungen von <ref-law> (Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege) und <ref-law> (willkürliche Beweiswürdigung) geltend. Sein Begehren um Erlass vorsorglicher Verfügungen hat der Präsident der erkennenden Abteilung am 22. April 2004 abgewiesen.
Mit Eingabe vom 21. April 2004 hat der Beschwerdeführer auch für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nachgesucht.
Eine Vernehmlassung zur Beschwerde ist nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Zur Begründung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege beruft sich der Beschwerdeführer ausschliesslich auf <ref-law>. Nach dieser Bestimmung hat eine Prozesspartei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und deren Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheint, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege; soweit es zur Wahrung ihrer Interessen notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf die Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Ob die Ansprüche aus <ref-law> missachtet worden sind, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei; die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz zu den einzelnen Voraussetzungen werden dagegen nur auf Willkür hin überprüft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133 mit Hinweisen).
1.2 Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde: Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f. mit Hinweis).
1.3 Die Aussichtslosigkeit beweisbedürftiger rechtserheblicher Behauptungen kann nur in Ausnahmefällen vor der Durchführung des vollständigen Beweisverfahrens angenommen werden. Hängt jedoch die Erfolgsaussicht eines Klage- oder eines Rechtsmittelbegehrens primär davon ab, ob der gesuchstellenden Partei der Beweis für die fragliche Behauptung gelingen werde, kann dem Gericht nicht überhaupt verwehrt sein, auf Grund der Aktenlage und des prozessualen Verhaltens der Parteien in vorweggenommener Würdigung die Erfolgsaussichten der Beweisführung zu beurteilen. Ist danach ein vorläufiger Schluss über die behauptete Tatsache möglich, ohne dass allfällige zusätzlich beantragte oder denkbare weitere Beweise mit ernsthafter Wahrscheinlichkeit noch etwas daran zu ändern vermöchten, so kann die Erfolgsaussicht eines Begehrens auch in tatsächlicher Hinsicht verneint werden (vgl. Urteil der I. Zivilabteilung des Bundesgerichts vom 10. September 2002 [4P.178/2002], E. 1.2).
1.3 Die Aussichtslosigkeit beweisbedürftiger rechtserheblicher Behauptungen kann nur in Ausnahmefällen vor der Durchführung des vollständigen Beweisverfahrens angenommen werden. Hängt jedoch die Erfolgsaussicht eines Klage- oder eines Rechtsmittelbegehrens primär davon ab, ob der gesuchstellenden Partei der Beweis für die fragliche Behauptung gelingen werde, kann dem Gericht nicht überhaupt verwehrt sein, auf Grund der Aktenlage und des prozessualen Verhaltens der Parteien in vorweggenommener Würdigung die Erfolgsaussichten der Beweisführung zu beurteilen. Ist danach ein vorläufiger Schluss über die behauptete Tatsache möglich, ohne dass allfällige zusätzlich beantragte oder denkbare weitere Beweise mit ernsthafter Wahrscheinlichkeit noch etwas daran zu ändern vermöchten, so kann die Erfolgsaussicht eines Begehrens auch in tatsächlicher Hinsicht verneint werden (vgl. Urteil der I. Zivilabteilung des Bundesgerichts vom 10. September 2002 [4P.178/2002], E. 1.2).
2. Der Beschwerdeführer wirft der Referentin des Appellationshofes vor, in willkürlicher Weise gegen kantonales Verfahrensrecht verstossen und Tatsachen willkürlich gewürdigt zu haben.
2.1 Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die beanstandete ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur dann auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (dazu <ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen). Wegen willkürlicher Feststellung von Tatsachen greift das Bundesgericht ein, wenn jene offensichtlich unhaltbar ist, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lässt (<ref-ruling> E. 2 S. 86; <ref-ruling> E. 4b S. 40 mit Hinweisen). Die Aufhebung eines kantonalen Entscheids rechtfertigt sich in jedem Fall nur dort, wo nicht nur die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling> E. 2 S. 86 mit Hinweis).
2.2 Das Bundesgericht prüft nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG verlangt die Darlegung, inwiefern verfassungsmässige Rechte und Rechtssätze verletzt worden seien, was appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, ausschliesst (<ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.). Wird Willkür gerügt, ist klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid qualifiziert unrichtig sein soll (<ref-ruling> E. 1c S. 73 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.6 S. 189 mit weiteren Hinweisen).
2.2 Das Bundesgericht prüft nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG verlangt die Darlegung, inwiefern verfassungsmässige Rechte und Rechtssätze verletzt worden seien, was appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, ausschliesst (<ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.). Wird Willkür gerügt, ist klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid qualifiziert unrichtig sein soll (<ref-ruling> E. 1c S. 73 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.6 S. 189 mit weiteren Hinweisen).
3. Der Beschwerdeführer strebt in seinem Gesuch um Neues Recht (Art. 367 ff. der Berner Zivilprozessordnung [ZPO]) eine Revision der güterrechtlichen Auseinandersetzung hinsichtlich des in Spanien gelegenen Grundstücks an: Dieses sei seinem Eigengut zuzurechnen und Y._ keine Ersatzforderung zuzusprechen. Er beruft sich auf die Kopie einer als "Privatverkaufsvertrag" bezeichneten vom 24. März 1988 datierten Vereinbarung zwischen den Eheleuten S._ und Y._ als Käufer und den Eheleuten X._ als Verkäufer der Liegenschaft.
Im Einzelnen hatte der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren darauf hingewiesen, dass im erwähnten Vertrag auf Verlangen von V._, der damals offenbar als Vermittler aufgetreten ist, unter anderem festgehalten worden sei, das für den Kauf des Hauses benötigte Geld stehe ihm, dem Beschwerdeführer, bei der Bank W._ in Palafrugell zur Verfügung und Y._ bezahle nichts. Daneben sei auch das rechtliche Schicksal der Liegenschaft für den Todes- oder Scheidungsfall geregelt worden. Ferner hatte der Beschwerdeführer erklärt, dass er nach seinen Erinnerungen ein Original des Vertrags in seinen Akten gehabt habe. Dieses sei ihm jedoch abhanden gekommen, wobei er die geschiedene Ehefrau verdächtige. Er habe vernommen, dass bei der Witwe von U._, einem Bekannten des heute verstorbenen V._, verschiedene von ihm an letzteren gerichtete Briefe und unter anderem auch die strittige Liegenschaft betreffende Akten lägen. Er habe dann T._, der seit Jahren das Haus in Spanien benütze, angewiesen, die Dokumente zu behändigen. Nach der Rückkehr von den Ferien habe ihm dieser am 12. August 2003 die Unterlagen übergeben, darunter auch die Fotokopie des Vertrags vom 24. März 1988.
Im Einzelnen hatte der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren darauf hingewiesen, dass im erwähnten Vertrag auf Verlangen von V._, der damals offenbar als Vermittler aufgetreten ist, unter anderem festgehalten worden sei, das für den Kauf des Hauses benötigte Geld stehe ihm, dem Beschwerdeführer, bei der Bank W._ in Palafrugell zur Verfügung und Y._ bezahle nichts. Daneben sei auch das rechtliche Schicksal der Liegenschaft für den Todes- oder Scheidungsfall geregelt worden. Ferner hatte der Beschwerdeführer erklärt, dass er nach seinen Erinnerungen ein Original des Vertrags in seinen Akten gehabt habe. Dieses sei ihm jedoch abhanden gekommen, wobei er die geschiedene Ehefrau verdächtige. Er habe vernommen, dass bei der Witwe von U._, einem Bekannten des heute verstorbenen V._, verschiedene von ihm an letzteren gerichtete Briefe und unter anderem auch die strittige Liegenschaft betreffende Akten lägen. Er habe dann T._, der seit Jahren das Haus in Spanien benütze, angewiesen, die Dokumente zu behändigen. Nach der Rückkehr von den Ferien habe ihm dieser am 12. August 2003 die Unterlagen übergeben, darunter auch die Fotokopie des Vertrags vom 24. März 1988.
4. 4.1 Die Referentin des Appellationshofes hat vorab erklärt, beim Verfahren betreffend Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege handle es sich um ein Administrativverfahren, für das die Offizialmaxime bzw. die Untersuchungsmaxime gelte. Somit dürfe der Richter keine Tatsachen als erwiesen erachten, von deren Vorhandensein er nicht überzeugt sei. Indessen obliege es in erster Linie den Parteien, die Tatsachen und Beweismittel zu nennen. Bleibe eine rechtserhebliche Tatsache beweislos, sei auch unter der Offizialmaxime zu Ungunsten der beweisbelasteten Partei zu entscheiden.
4.2 Der Beschwerdeführer beanstandet, die kantonale Richterin gehe davon aus, dass er bereits im Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege den vollen Beweis für das Vorliegen neuer Tatsachen bzw. neuer Beweismittel zu erbringen habe; sie habe damit in willkürlicher Weise <ref-law> missachtet, wonach sogar im Hauptverfahren um die Zulässigkeit des Gesuchs um Neues Recht nicht der volle Beweis, sondern lediglich Glaubhaftmachung gefordert werde.
4.3 Dass und inwiefern die kantonale Richterin bei der konkreten Würdigung der vorliegenden Verhältnisse ein unzulässiges Beweismass angewendet haben soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. In dieser Hinsicht genügt die Beschwerde den auf Grund von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG an die Begründung gestellten Anforderungen nicht. Es ist daher in diesem Punkt darauf nicht einzutreten.
4.3 Dass und inwiefern die kantonale Richterin bei der konkreten Würdigung der vorliegenden Verhältnisse ein unzulässiges Beweismass angewendet haben soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. In dieser Hinsicht genügt die Beschwerde den auf Grund von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG an die Begründung gestellten Anforderungen nicht. Es ist daher in diesem Punkt darauf nicht einzutreten.
5. 5.1 Zu dem zur Begründung des Gesuchs um Neues Recht Vorgebrachten hat die kantonale Richterin festgehalten, es werde nicht erklärt, weshalb sich Dokumente des verstorbenen V._ bei der Witwe eines Bekannten befunden hätten und wann der Beschwerdeführer eine entsprechende Information erhalten haben soll und von wem. Die Umstände, wie der Beschwerdeführer scheinbar zufällig nach Abschluss des Scheidungsverfahrens zur fraglichen Vertragskopie gekommen sei, blieben völlig unklar. Auffallend sei auch, dass im Rahmen des Ehescheidungsprozesses der "Privatkaufvertrag" vom 24. März 1988, soweit aktenkundig, nie thematisiert worden sei. Dass dem Beschwerdeführer die Existenz des Dokuments erst nach Abschluss des zweitinstanzlichen Verfahrens in den Sinn gekommen sein soll bzw. er erst dann davon erfahren haben soll, erscheine als ebenso unglaubwürdig wie die geltend gemachte zeitliche Abfolge der Dokumentenbeschaffung. Bezweifelt hat die kantonale Richterin ausserdem auch, ob dem zur Begründung des Begehrens um Neues Recht eingereichten Vertrag rechtserhebliche Bedeutung beizumessen sei. Abgesehen davon, dass es erstaune, dass der Verkäufer sich nicht an die Unterzeichnung des - vom Beschwerdeführer als für diesen wichtig bezeichneten - Vertrags erinnern könne, sei mit dem eingereichten Dokument nicht bewiesen, dass der Kaufpreis tatsächlich von dem darin erwähnten Geld bezahlt worden sei. Damit könne aber mit dem fraglichen Vertrag auch nicht bewiesen werden, dass es sich beim Erwerb der Liegenschaft in Spanien um eine Ersatzanschaffung für Eigengut gehandelt habe. Auf Grund der dargelegten antizipierten Beweiswürdigung seien die Aussichten für eine Gutheissung des Gesuchs um Neues Recht als beträchtlich geringer zu werten als die Verlustgefahren und das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege deshalb abzuweisen.
5.2 Der Beschwerdeführer bezeichnet sowohl das von der kantonalen Richterin zum Zeitpunkt seiner Kenntnis vom strittigen Vertrag und zu dessen Beschaffung Ausgeführte als auch die Würdigung des Schriftstücks selbst als willkürlich. Was er zur Begründung dieser Rügen vorträgt, ist jedoch unbehelflich:
5.2.1 Entgegen der - ohnehin nicht näher begründeten - Ansicht des Beschwerdeführers ist es von erheblicher Bedeutung, ob die Partei, die unter Berufung auf ein erstmals eingereichtes Schriftstück ein Gesuch um Neues Recht stellt, schon vor oder erst nach Abschluss des vorangegangenen Verfahrens um dessen Existenz gewusst hat: Nur wenn sie davon nichts wusste, kann nämlich gesagt werden, die nicht rechtzeitige Entdeckung bzw. Beibringung des Dokuments sei im Sinne von <ref-law> unverschuldet gewesen (dazu Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. Bern 2000, N. 4a zu Art. 368). Da der Beschwerdeführer am fraglichen Privatkaufvertrag persönlich beteiligt gewesen war, musste er davon Kenntnis haben. Es oblag ihm deshalb der Nachweis dafür, dass er alles Mögliche unternommen hatte, um sich das Dokument rechtzeitig zu beschaffen. Die geltend gemachte wiederholte Aufforderung an die Ehefrau, alle im Zusammenhang mit dem Erwerb der Liegenschaft in Spanien stehenden Unterlagen vorzulegen, ist unzureichend. Dass der Beschwerdeführer sich anderweitig um die Beschaffung des Schriftstücks bemüht hätte, ist dem angefochtenen Entscheid nicht zu entnehmen.
5.2.2 Es trifft zu, dass weder das Fehlen des Originals noch die Feststellung, der Verkäufer vermöge sich nicht mehr an die Vertragsunterzeichnung zu erinnern, den Schluss zulassen, eine Vereinbarung der geltend gemachten Art sei gar nie zustande gekommen. Dies nimmt indessen auch die kantonale Richterin nicht an. Sie gab lediglich ihrem Erstaunen über die Erinnerungslücke des Verkäufers Ausdruck, zumal dieser nach den eigenen Angaben des Beschwerdeführers Zweifel an dessen Solvenz gehabt habe und aus diesem Grund den Vertrag habe abschliessen wollen. Aus diesen Vorbringen abzuleiten, der Abschluss der Vereinbarung sei für den Verkäufer von wesentlicher Bedeutung gewesen, ist nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer trägt sodann nichts vor, was die Auslegung des Privatverkaufvertrags selbst als willkürlich erscheinen liesse: Wie er selbst erklärt, steht darin einzig, dass das für den Kauf des Hauses benötigte Geld seit 1980/81 bei der Bank W._ in Palafrugell zur Verfügung stehe, nicht aber, dass dieses Geld für den Erwerb der Liegenschaft tatsächlich auch verwendet worden sei. Dem strittigen Vertrag lässt sich auch nicht etwa entnehmen, wie das Geld zusammengekommen sei. Die Folgerung, der vom Beschwerdeführer angerufene Vertrag sei nicht geeignet, den tatsächlichen Geldtransfer zu beweisen, ist unter den dargelegten Umständen keineswegs unhaltbar. Daran ändern auch die Einwendungen des Beschwerdeführers gegen die abschliessende Anmerkung der kantonalen Richterin nichts. Wenn diese zu der für den Fall der Trennung oder Scheidung vereinbarten Klausel, wonach der Anteil der Ehefrau an den Beschwerdeführer zurückgehe und die Liegenschaft in dessen Alleineigentum falle, beiläufig erklärt hat, dass es für eine von der gesetzlichen Ordnung abweichende Regelung der Vorschlagsbeteiligung einer öffentlichen Beurkundung bedürfe, wollte sie lediglich ihre Auffassung bekräftigen, der fragliche Vertrag vermöge den Vorbringen des Beschwerdeführers nicht die Glaubhaftigkeit zu verleihen, die das Gesuch um Neues Recht aus der Sicht einer Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege als genügend aussichtsreich erscheinen liesse.
Der Beschwerdeführer trägt sodann nichts vor, was die Auslegung des Privatverkaufvertrags selbst als willkürlich erscheinen liesse: Wie er selbst erklärt, steht darin einzig, dass das für den Kauf des Hauses benötigte Geld seit 1980/81 bei der Bank W._ in Palafrugell zur Verfügung stehe, nicht aber, dass dieses Geld für den Erwerb der Liegenschaft tatsächlich auch verwendet worden sei. Dem strittigen Vertrag lässt sich auch nicht etwa entnehmen, wie das Geld zusammengekommen sei. Die Folgerung, der vom Beschwerdeführer angerufene Vertrag sei nicht geeignet, den tatsächlichen Geldtransfer zu beweisen, ist unter den dargelegten Umständen keineswegs unhaltbar. Daran ändern auch die Einwendungen des Beschwerdeführers gegen die abschliessende Anmerkung der kantonalen Richterin nichts. Wenn diese zu der für den Fall der Trennung oder Scheidung vereinbarten Klausel, wonach der Anteil der Ehefrau an den Beschwerdeführer zurückgehe und die Liegenschaft in dessen Alleineigentum falle, beiläufig erklärt hat, dass es für eine von der gesetzlichen Ordnung abweichende Regelung der Vorschlagsbeteiligung einer öffentlichen Beurkundung bedürfe, wollte sie lediglich ihre Auffassung bekräftigen, der fragliche Vertrag vermöge den Vorbringen des Beschwerdeführers nicht die Glaubhaftigkeit zu verleihen, die das Gesuch um Neues Recht aus der Sicht einer Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege als genügend aussichtsreich erscheinen liesse.
6. Die Abweisung des Armenrechtsgesuchs durch die kantonale Richterin verstösst nach dem Gesagten nicht gegen <ref-law>. Soweit auf die Beschwerde einzutreten ist, ist sie daher abzuweisen. Sie konnte angesichts des Dargelegten von vornherein keine Aussicht auf Erfolg haben (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist deshalb ebenfalls abzuweisen, und es ist dem Beschwerdeführer ausgangsgemäss die Gerichtsgebühr aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationshof (II. Zivilkammer) des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: