Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist einzig, ob das kantonale Gericht die Sache zu Recht zwecks Aktenergänzung an die Beschwerde führende Versicherungskasse zurückgewiesen hat.
Die im Kausalitätsprozess nach <ref-law> massgeblichen Grundlagen zum natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen) hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid in materiell- und beweisrechtlicher Hinsicht in allen Teilen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- a) Auf Grund der gesamten verfügbaren medizinischen Akten, namentlich der Berichte von Dr. med. S._ vom 27. November 1995 und 11. März 1996, Dr. med. U._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 22. März 1996, Dr. med. I._, Spezialarzt FMH für Neurologie, vom 10. Juli 1996 und Dr. med. Z._, Leitender Arzt der Neurochirurgischen Abteilung des Spitals Y._, vom 18. November 1998 ist davon auszugehen, dass die Versicherte bei ihrem Aufprall an die Wand - im Rahmen des Theaterimprovisationskurses - sich eine Distorsionsverletzung der HWS zugezogen hat, und zwar - entgegen dem Vermerk im Bericht des Spitals X._ vom 20. Dezember 1996 - verbunden mit einer leichten Commotio cerebri, wofür der kurzzeitige Bewusstseinsverlust und die kurzzeitige Erinnerungslücke sprechen. Es haben sich auch sogleich nach dem Unfall die für eine Distorsionsverletzung der HWS typischen Beschwerden eingestellt, wogegen nicht eingewendet werden kann, die Nackenschmerzen seien erst etwa einen Monat später aufgetreten. Vielmehr leuchtet ein, dass in der ersten Zeit nach dem Unfall die frisch erlittene Verletzung selber Schmerzen verursachte (Bericht von Dr. med. S._ vom 1. April 1997). Der nachfolgende Verlauf ist medizinisch gut dokumentiert und weist stets Brückensymptome auf. Die Ergebnisse der vorgenommenen neuropsychologischen Untersuchung vom 5. September 1996 (Bericht von Frau Dr. phil. W._ vom 21. September 1996) fügen sich schlüssig in diese medizinische Aktenlage ein.
In Anbetracht dieser medizinischen Entwicklung seit dem Unfall vermag die Schlussfolgerung des beigezogenen Administrativexperten Dr. med. Z._ vom 18. November 1998, welcher wegen des Fehlens objektiver, die Beschwerden erklärender Befunde auf eine sekundäre psychogene Symptomausweitung schloss, nicht zu überzeugen. Es bestehen auf Grund der vorliegenden Akten keine hinreichenden Anhaltspunkte für die Annahme einer erheblichen und frühzeitigen psychischen Überlagerung. Aus dem Umstand, dass sich die Beschwerdegegnerin entschlossen hat, in lockerer Folge - nebst anderen therapeutischen Bemühungen - sich psychiatrisch behandeln zu lassen, was insofern nützlich ist, als es ihr den Umgang mit ihren Schmerzen erleichtert, ist nicht auf eine psychische Überlagerung eines distorsionellen Beschwerdebildes im Sinne der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 5b/bb, 123 V 99 Erw. 2a, je mit Hinweisen) zu schliessen. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Sache zur Durchführung einer psychiatrischen Abklärung zwecks Ausschlusses einer psychischen Überlagerung an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen hat. Deren Vorbringen vermögen an diesem entscheidenden Punkt nichts zu ändern. Wenn sich auch das kantonale Gericht im Zusammenhang mit den weiter angeordneten Abklärungen bezüglich des Vorzustandes insofern unglücklich ausgedrückt hat, als ja, wie die Versicherungskasse an sich zu Recht geltend macht, keine wesentlichen prätraumatischen Befunde krankhafter Natur ausgewiesen sind, ändert dies im Kern nichts daran, dass der Beweis für diejenigen Tatsachen, welche das Dahinfallen des ursprünglich angenommenen Kausalzusammenhanges begründen, bisher nicht geleistet ist, weshalb beim jetzigen Aktenstand noch nicht gesagt werden kann, der Status quo ante vel sine sei wieder erreicht (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 75 Erw. 4b, je mit Hinweisen).
b) Beim gegenwärtigen Aktenstand ist es auch nicht möglich, gestützt auf den adäquaten Kausalzusammenhang eine abschliessende Beurteilung der weiteren Leistungspflicht der Versicherungskasse vorzunehmen. Zwar kann der Vorinstanz darin nicht beigepflichtet werden, dass die Unfallversicherung die Leistungen unter dem Gesichtswinkel des adäquaten Kausalzusammenhanges verfrüht eingestellt habe, weil mehrere der für die Adäquanzprüfung massgeblichen Kriterien einen gewissen Zeitablauf voraussetzen würden. Dieser Auffassung ist mit <ref-ruling> Erw. 5e eine klare Absage erteilt worden. Dennoch lässt sich die Adäquanz nicht von vornherein verneinen: Einerseits könnte der Unfall vom 9. November 1995 nicht ohne weiteres als leichter Unfall qualifiziert werden (was zur vermutungsweisen Ausschliessung des adäquaten Kausalzusammenhanges führte; vgl. <ref-ruling> ff. Erw. 6, bestätigt u.a. in SVR 1999 UV Nr. 10 S. 31), weil die Beschwerdegegnerin nicht einfach den Kopf angeschlagen hat, sondern ungebremst in die Wand gerannt ist. Dabei hat sie laut Bericht von Dr. med. U._ vom 22. März 1996 "vorne links frontal aufgeschlagen". Es ist daher nicht entscheidend, wie die Versicherungskasse einwendet, dass sich die Beschwerdegegnerin keinen Bruch der Nase zugezogen hat. Anderseits lassen sich die zu berücksichtigenden Kriterien zur Beurteilung der Adäquanz des Kausalzusammenhanges im Falle der Annahme eines mittelschweren Unfalles beim gegenwärtigen Aktenstand nicht verneinen, dies zumindest dann nicht, wenn die psychiatrische Abklärung keine erheblichen psychischen Befunde zu Tage fördert. Denn diesfalls würde eine nicht zwischen physischen und psychischen Einwirkungen unterscheidende Beurteilungsweise Platz greifen (<ref-ruling> Erw. 5d/aa), was im vorliegenden Fall u.a. hinsichtlich der Kriterien der langdauernden Arbeitsunfähigkeit und der Dauerschmerzen entscheidend sein könnte. Im Übrigen ist selbst bei leichten Umfällen die Adäquanz nicht schlechthin ausgeschlossen (RKUV 1998 Nr. U 297 S. 243).
3.- Nach Art. 134 OG darf das Eidgenössische Versicherungsgericht im Beschwerdeverfahren über die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen den Parteien in der Regel keine Verfahrenskosten auferlegen. Dieser Grundsatz gilt u.a. dort nicht, wo Krankenkasse und Unfallversicherung im Streit über die Leistungspflicht für einen gemeinsamen Versicherten liegen (<ref-ruling> Erw. 6; zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil S. vom 10. Dezember 2001, U 20/00).
In einer solchen Streitigkeit sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Sozialversicherer aufzuerlegen, auch wenn das Verfahren zusammen mit einer kostenfreien Streitigkeit zwischen der versicherten Person und ihrem Unfallversicherer im selben Urteil erledigt wird (<ref-ruling> Erw. 6).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Versicherungskasse
der Stadt Zürich auferlegt und mit dem
geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III.Die Versicherungskasse der Stadt Zürich hat der Beschwerdegegnerin
für das Verfahren vor dem Eidgenössischen
Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu
bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. Januar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: