Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Verbindung der Schweizer Ärztinnen und Ärzte, FMH (Foederatio Medicorum Helveticorum; nachstehend: Beklagte), liess ihr offizielles Verbandsorgan, die Schweizerische Ärztezeitung (SÄZ) über Jahrzehnte hinweg von der A._ AG mit Sitz in Bern (nachstehend: Klägerin) verlegen. Am 8. Juli 1991 schlossen die Parteien bezüglich der SÄZ einen neuen Verlagsvertrag ab. Gemäss Ziffer 2 des Vertrages oblag der Beklagten die redaktionelle Arbeit, während die Klägerin "alles Übrige, insbesondere Herstellung, Druck, Vertrieb und Anzeigeaquisition" zu besorgen hatte. Für die Überlassung der Verlagsrechte wurde die Beklagte am Anzeigeertrag mit mindestens 14 % der fakturierten Anzeigeumsätze eines Kalenderjahres bzw. mindesten 1 Mio. Franken beteiligt. Ziffer 6 des Vertrages lautete:
"Dieser Vertrag ersetzt denjenigen vom 20. Oktober 1986. Er beginnt am 1.1.1992 und dauert fünf Kalenderjahre. Wird er nicht 12 Monate vor seinem Ablauf gekündigt, erneuert er sich um drei weitere Kalenderjahre.
Erneuert die FMH den Vertrag nicht, um mit einem Dritten einen neuen Verlagsvertrag abzuschliessen, ist A._ vom neuen Vertrag Kenntnis zu geben. Es steht ihm dann während 30 Tagen das Recht zu, in diesen Vertrag einzutreten, es sei denn, der FMH ist dieses aus wichtigen Gründen nicht zuzumuten."
Die Beklagte kündigte den Vertrag mit Schreiben vom 21. Dezember 1995 "vorsorglich" per 31. Dezember 1996. Zur Begründung führte sie aus, es zeichneten sich für die "FMH-Medienlandschaft" grundsätzliche Änderungen ab, weshalb sich der Zentralvorstand nicht um weitere vier Kalenderjahre an den jetzigen Vertragsverlag habe binden wollen. Die Klägerin führte in ihrem Antwortscheiben aus, sie werde Kontakt mit der Beklagten aufnehmen, um die Fortführung der Zusammenarbeit unter geänderten Bedingungen zu diskutieren. Gemäss einer Nachtragsvereinbarung vom 17. April 1996 wurde der Vertrag unter Ausschluss von Artikel 6 Ziff. 1 um zwölf Monate bis zum 31. Dezember 1997 verlängert. Mit Schreiben vom 29. April 1996 führte die Klägerin aus, die Beklagte habe sie über ihre Absicht bezüglich einer weiteren Zusammenarbeit informiert. Das vorgestellte Modell habe ihr lebhaftes Interesse gefunden und werde zurzeit im Haus diskutiert. An einer Präsentation vom 27. Juni 1996 stellte die Klägerin ihre Gedanken zur künftigen Zusammenarbeit mit der Beklagten vor. Am 1. November 1996 unterbreitete die Klägerin neben den von ihr bereits vorgestellten Ideen zwei weitere Alternativmodelle. Mit Schreiben vom 20. Dezember 1996 teilte die Beklagte der Klägerin mit, die SÄZ werde künftig von einem Gemeinschaftsunternehmen (Joint Venture) zwischen einem Verlagshaus und der Beklagten herausgegeben. Mit Schreiben vom 23. Dezember 1996 verwies die Klägerin auf Ziffer 6 Abs. 2 des Verlagsvertrages vom 8. Juli 1991 und bat darum, ihr mitzuteilen, mit wem und unter welchen Bedingungen ein Vertrag abgeschlossen werden solle. Mit Schreiben vom 8. Januar 1997 teilte die Beklagte mit, sie werde die neue Verlagsgesellschaft mit der B._ AG & Co, Basel (nachstehend: B._ Verlag), gründen und die neue Gesellschaft werde verschiedene Medienerzeugnisse im Medizinalbereich, darunter auch die SÄZ herausgeben. Die endgültigen Modalitäten würden im April/Mai 1997 näher präzisiert. Die Klägerin bat in der Folge in mehreren Schreiben um Mitteilung der Vertragsbedingungen. Die Beklagte stellte sich auf den Standpunkt, da die geplante Zusammenarbeit mit dem B._ Verlag über einen reinen Verlagsvertrag betreffend die SÄZ hinausgehe, komme die Eintrittsklausel nicht zur Anwendung. Nur aufgrund der langjährigen guten Zusammenarbeit mit der Klägerin sei die Beklagte bereit, ihr zu gegebener Zeit Einblick in die Bedingungen mit dem B._ Verlag zu gewähren. Später liess die Beklagte der Klägerin einen Entwurf der Zusammenarbeitsvereinbarung mit dem B._ Verlag zukommen. Am 4. Juli 1997 erklärte die Klägerin ihr Interesse, in die Zusammenarbeitsvereinbarung einzutreten. Die Beklagte stellte sich im Schreiben vom 10. Juli 1997 erneut auf den Standpunkt, es bestehe kein Eintrittsrecht der Klägerin. Dennoch erklärte die Klägerin mit Schreiben vom 23. Juli 1997 den Eintritt in die ihr am 1. Juli 1997 zugestellte Zusammenarbeitsvereinbarung mit dem B._ Verlag. Anschliessende Vergleichsgespräche blieben ohne Erfolg. Am 17./18. September 1997 unterzeichneten die Beklagte und der B._ Verlag die definitive Zusammenarbeitsvereinbarung. Diese sah die Gründung der C._ AG vor, an der die Beklagte zu 55 % und der B._ Verlag zu 45 % beteiligt sein sollen. Weiter wurde insbesondere vereinbart, dass die Beklagte dieser Gesellschaft in Form einer einfachen Lizenz das Recht überträgt, die SÄZ gegen eine jährliche Gebühr von mindestens 1 Mio. Franken herauszugeben (Kap. III Ziff. 2 und 3). Der B._ Verlag hatte der C._ AG die Lizenz zu erteilen, die medizinische Wochenschrift (SMW), das Schweizerische Medizinische Jahrbuch (SMJ) sowie den medkalender gegen eine Jahresgebühr von mindestens Fr. 700'000.-- herauszugeben (Kap. III Ziff. 5. und 6). Alsdann wurde vorgesehen, dass die Lizenzvereinbarungen nur im Rahmen des gesamten Zusammenarbeitsverhältnisses kündbar sind (Kap. III Ziff. 8) und die Verlagsrechte bezüglich der SÄZ bei der Klägerin bleiben (Kap. III Ziff. 1). In der Folge wurde die C._ AG gegründet.
Die Beklagte kündigte den Vertrag mit Schreiben vom 21. Dezember 1995 "vorsorglich" per 31. Dezember 1996. Zur Begründung führte sie aus, es zeichneten sich für die "FMH-Medienlandschaft" grundsätzliche Änderungen ab, weshalb sich der Zentralvorstand nicht um weitere vier Kalenderjahre an den jetzigen Vertragsverlag habe binden wollen. Die Klägerin führte in ihrem Antwortscheiben aus, sie werde Kontakt mit der Beklagten aufnehmen, um die Fortführung der Zusammenarbeit unter geänderten Bedingungen zu diskutieren. Gemäss einer Nachtragsvereinbarung vom 17. April 1996 wurde der Vertrag unter Ausschluss von Artikel 6 Ziff. 1 um zwölf Monate bis zum 31. Dezember 1997 verlängert. Mit Schreiben vom 29. April 1996 führte die Klägerin aus, die Beklagte habe sie über ihre Absicht bezüglich einer weiteren Zusammenarbeit informiert. Das vorgestellte Modell habe ihr lebhaftes Interesse gefunden und werde zurzeit im Haus diskutiert. An einer Präsentation vom 27. Juni 1996 stellte die Klägerin ihre Gedanken zur künftigen Zusammenarbeit mit der Beklagten vor. Am 1. November 1996 unterbreitete die Klägerin neben den von ihr bereits vorgestellten Ideen zwei weitere Alternativmodelle. Mit Schreiben vom 20. Dezember 1996 teilte die Beklagte der Klägerin mit, die SÄZ werde künftig von einem Gemeinschaftsunternehmen (Joint Venture) zwischen einem Verlagshaus und der Beklagten herausgegeben. Mit Schreiben vom 23. Dezember 1996 verwies die Klägerin auf Ziffer 6 Abs. 2 des Verlagsvertrages vom 8. Juli 1991 und bat darum, ihr mitzuteilen, mit wem und unter welchen Bedingungen ein Vertrag abgeschlossen werden solle. Mit Schreiben vom 8. Januar 1997 teilte die Beklagte mit, sie werde die neue Verlagsgesellschaft mit der B._ AG & Co, Basel (nachstehend: B._ Verlag), gründen und die neue Gesellschaft werde verschiedene Medienerzeugnisse im Medizinalbereich, darunter auch die SÄZ herausgeben. Die endgültigen Modalitäten würden im April/Mai 1997 näher präzisiert. Die Klägerin bat in der Folge in mehreren Schreiben um Mitteilung der Vertragsbedingungen. Die Beklagte stellte sich auf den Standpunkt, da die geplante Zusammenarbeit mit dem B._ Verlag über einen reinen Verlagsvertrag betreffend die SÄZ hinausgehe, komme die Eintrittsklausel nicht zur Anwendung. Nur aufgrund der langjährigen guten Zusammenarbeit mit der Klägerin sei die Beklagte bereit, ihr zu gegebener Zeit Einblick in die Bedingungen mit dem B._ Verlag zu gewähren. Später liess die Beklagte der Klägerin einen Entwurf der Zusammenarbeitsvereinbarung mit dem B._ Verlag zukommen. Am 4. Juli 1997 erklärte die Klägerin ihr Interesse, in die Zusammenarbeitsvereinbarung einzutreten. Die Beklagte stellte sich im Schreiben vom 10. Juli 1997 erneut auf den Standpunkt, es bestehe kein Eintrittsrecht der Klägerin. Dennoch erklärte die Klägerin mit Schreiben vom 23. Juli 1997 den Eintritt in die ihr am 1. Juli 1997 zugestellte Zusammenarbeitsvereinbarung mit dem B._ Verlag. Anschliessende Vergleichsgespräche blieben ohne Erfolg. Am 17./18. September 1997 unterzeichneten die Beklagte und der B._ Verlag die definitive Zusammenarbeitsvereinbarung. Diese sah die Gründung der C._ AG vor, an der die Beklagte zu 55 % und der B._ Verlag zu 45 % beteiligt sein sollen. Weiter wurde insbesondere vereinbart, dass die Beklagte dieser Gesellschaft in Form einer einfachen Lizenz das Recht überträgt, die SÄZ gegen eine jährliche Gebühr von mindestens 1 Mio. Franken herauszugeben (Kap. III Ziff. 2 und 3). Der B._ Verlag hatte der C._ AG die Lizenz zu erteilen, die medizinische Wochenschrift (SMW), das Schweizerische Medizinische Jahrbuch (SMJ) sowie den medkalender gegen eine Jahresgebühr von mindestens Fr. 700'000.-- herauszugeben (Kap. III Ziff. 5. und 6). Alsdann wurde vorgesehen, dass die Lizenzvereinbarungen nur im Rahmen des gesamten Zusammenarbeitsverhältnisses kündbar sind (Kap. III Ziff. 8) und die Verlagsrechte bezüglich der SÄZ bei der Klägerin bleiben (Kap. III Ziff. 1). In der Folge wurde die C._ AG gegründet.
B. Am 21. Oktober 1998 belangte die Klägerin die Beklagte beim Gerichtskreis VIII Bern-Laupen auf Zahlung eines gerichtlich zu bestimmenden, eine Million Franken übersteigenden Betrages nebst Zins zu 5 % seit wann rechtens. Zur Begründung führte die Klägerin an, die Beklagte habe die Eintrittsklausel des Verlagsvertrages vom 8. Juli 1991 verletzt und habe den der Klägerin daraus erwachsenen Schaden zu ersetzen. Die Beklagte beantragte die Abweisung der Klage und erhob Widerklage, mit der sie insbesondere die Zahlung von Fr. 552'745.30 nebst Zins verlangte. Die Widerklage wurde mit Nachforderungen bezüglich des Anzeigenertrages begründet. Mit Verfügung vom 27. September 1999 beschränkte der Gerichtspräsident das Verfahren vorerst auf die Frage der behaupteten Vertragsverletzung und sistierte das Verfahren bezüglich der Widerklage. Die Klägerin beantragte in ihrem zweiten Parteivortrag, es sei festzustellen, dass die Beklagte einen neuen Verlagsvertrag mit einem Dritten abgeschlossen und durch ihre Weigerung, den erklärten Eintritt der Klägerin zu akzeptieren, den Verlagsvertrag vom 8. Juli 1991 verletzt habe. Mit Urteil vom 25. Januar 2002 wies der Gerichtspräsident die Klage "soweit vorliegend beurteilt" ab. Die Klägerin focht dieses Urteil beim Appellationshof des Kantons Bern an, der es am 13. August 2002 bestätigte.
Die Klägerin hat das Urteil des Appellationshofs am 18. September 2002 mit Berufung und staatsrechtlicher Beschwerde angefochten. Auf diese Rechtsmittel ist das Bundesgericht am 29. November 2002 nicht eingetreten. Zur Begründung führte es an, der angefochtene Entscheid sei als Teilentscheid zu qualifizieren, da damit über die Widerklage nicht entschieden und demnach das Verfahren nicht abgeschlossen werde. Es liege deshalb ein Zwischenentscheid vor, welcher nur direkt angefochten werden könne, wenn die Voraussetzungen gemäss Art. 87 Abs. 2 bzw. Art. 48 Abs. 1 OG gegeben seien, was vorliegend nicht zutreffe.
Die Klägerin hat das Urteil des Appellationshofs am 18. September 2002 mit Berufung und staatsrechtlicher Beschwerde angefochten. Auf diese Rechtsmittel ist das Bundesgericht am 29. November 2002 nicht eingetreten. Zur Begründung führte es an, der angefochtene Entscheid sei als Teilentscheid zu qualifizieren, da damit über die Widerklage nicht entschieden und demnach das Verfahren nicht abgeschlossen werde. Es liege deshalb ein Zwischenentscheid vor, welcher nur direkt angefochten werden könne, wenn die Voraussetzungen gemäss Art. 87 Abs. 2 bzw. Art. 48 Abs. 1 OG gegeben seien, was vorliegend nicht zutreffe.
C. Nachdem die Parteien bezüglich der Widerklage einen Vergleich abgeschlossen hatten, wurde das entsprechende Verfahren vom Gerichtspräsidenten 1 des Gerichtskreis VIII Bern-Laupen mit Verfügung vom 30. September 2003 als erledigt abgeschrieben. Daraufhin focht die Klägerin den Entscheid des Appellationshofs des Kantons Bern vom 13. August 2002 mit Eingaben vom 22. Oktober 2003 erneut mit eidgenössischer Berufung und staatsrechtlicher Beschwerde an. Mit der Beschwerde verlangt die Klägerin, den angefochtenen Entscheid aufzuheben.
Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Appellationshof verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nachdem mit der Abschreibung der Widerklage das kantonale Verfahren beendigt worden ist, kann die Klägerin das angefochtene Urteil nun als Endentscheid anfechten. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten. Sie ist gemäss der Regel in Art. 157 Abs. 5 OG vor der Berufung zu behandeln.
1. 1.1 Nachdem mit der Abschreibung der Widerklage das kantonale Verfahren beendigt worden ist, kann die Klägerin das angefochtene Urteil nun als Endentscheid anfechten. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten. Sie ist gemäss der Regel in Art. 157 Abs. 5 OG vor der Berufung zu behandeln.
2. 2.1 Der Appellationshof legte dem Sinne nach dar, aus der Korrespondenz der Parteien während der etwa einjährigen Verhandlungen über eine neue Form der Zusammenarbeit gehe hervor, dass auch die Klägerin der Auffassung gewesen sei, dass es sich bei den neuen Verträgen um etwas völlig anderes handeln sollte, als wie bisher um einen einfachen Verlagsvertrag. Damit habe vom Sinn der Bestimmung her auch kein Eintritt mehr in Frage kommen können. Dies sei auch der Klägerin klar gewesen. So habe sie nicht einen Vertragsschluss des Beklagten mit einem Dritten abgewartet, um dann den Eintritt zu erklären. Vielmehr habe sich die Klägerin am Evalutationsverfahren beteiligt, ohne die Eintrittsklausel zu erwähnen. Erst als die Klägerin darüber informiert worden sei, dass in Zukunft keine Zusammenarbeit mehr stattfinden werde, habe sie sich auf die Eintrittsklausel berufen. Damit ging der Appellationshof wohl davon aus, die Beschwerdeführerin habe die Eintrittsklausel tatsächlich so verstanden, dass sie im Falle eines erweiterten Zusammenarbeitsmodells nicht zur Anwendung komme.
2.2 Die Beschwerdeführerin wirft dem Appellationsgericht insoweit willkürliche Beweiswürdigung vor.
2.3 Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG ist in der Beschwerdeschrift kurz darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 3c S. 43). Das gilt auch für Beschwerden wegen Verletzung des Willkürverbots von <ref-law>. Es genügt nicht, wenn in der Beschwerde einfach behauptet wird, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Vielmehr ist aufzuzeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist. Soweit Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht wird, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4b S. 40). In der Beschwerde ist daher darzulegen, inwiefern der kantonale Richter sein Ermessen missbraucht hat, indem er zum Beispiel offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen (<ref-ruling> E. 3 S. 371) oder erhebliche Beweise ausser Acht gelassen hat (BGE 118 Ia E. 1b S. 30; <ref-ruling> E. 3 S. 371; <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 127 ff.).
2.4 Im Einzelnen macht die Beschwerdeführerin geltend, es sei willkürlich, aus ihrer Beteiligung an Vertragsverhandlungen über ein neues Vertragsmodell darauf zu schliessen, sie sei davon ausgegangen, die Eintrittsklausel komme bezüglich des neuen Modells nicht mehr zur Anwendung. Dieser Schluss widerspreche der Tatsache, dass es im Zusammenhang mit Eintritts- oder Vorkaufsrechten häufig vorkomme, dass der Berechtigte Vertragsverhandlungen mit dem Belasteten führe und erst später, nach Abschluss des Vertrages zwischen dem Belasteten und einem Dritten sein Recht ausübe. Zudem zeigten verschiedene Stellen in der Korrespondenz der Parteien nach der definitiven Vertragsauflösung, dass die Beschwerdeführerin immer von der Anwendbarkeit der Eintrittsklausel auch im vorliegenden Fall ausgegangen sei.
2.5 Die Rüge ist unbegründet. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist es nicht unhaltbar, daraus, dass sie bezüglich eines neuen Konzepts der Zusammenarbeit längere Vertragsverhandlungen führte, ohne auf das Eintrittsrecht Bezug zu nehmen, abzuleiten, die Klägerin sei davon ausgegangen, die Eintrittsklausel komme auf das neue Vertragskonzept nicht zur Anwendung. Soweit die Beschwerdeführerin angibt, aus gewissen Stellen der Korrespondenz ergebe sich etwas anderes, ohne diese Stellen anzugeben, ist die Willkürrüge nicht hinreichend begründet, weshalb insoweit nicht darauf einzutreten ist.
2.5 Die Rüge ist unbegründet. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist es nicht unhaltbar, daraus, dass sie bezüglich eines neuen Konzepts der Zusammenarbeit längere Vertragsverhandlungen führte, ohne auf das Eintrittsrecht Bezug zu nehmen, abzuleiten, die Klägerin sei davon ausgegangen, die Eintrittsklausel komme auf das neue Vertragskonzept nicht zur Anwendung. Soweit die Beschwerdeführerin angibt, aus gewissen Stellen der Korrespondenz ergebe sich etwas anderes, ohne diese Stellen anzugeben, ist die Willkürrüge nicht hinreichend begründet, weshalb insoweit nicht darauf einzutreten ist.
3. Alsdann macht die Beschwerdeführerin dem Sinne nach geltend, der Appellationshof sei in Willkür verfallen, indem er nicht festgestellt habe, die Parteien hätten gewollt, dass die umstrittene Eintrittsklausel auch bezüglich des neuen Vertragsmodells zur Anwendung komme. Dies ergebe sich daraus, dass die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin anlässlich der Vertragskündigung mitgeteilt habe, dass sie für die Herausgabe der SÄZ neue Strukturen plane. So sei die Planung eines Joint Venture-Vertrages im Frühling 1996 offen gelegt worden. Dass bei der Vertragsverlängerung in Kenntnis dieser Absicht Abs. 1, nicht jedoch Abs. 2 der Ziffer 6 ausgeschossen worden sei, zeige, dass die Parteien das erweiterte Zusammenarbeitsmodell nicht vom Anwendungsbereich der fragliche Klausel hätten ausschliessen wollen.
Die Rüge ist unbegründet. Daraus, dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt der Vertragsverlängerung eine neue Vertragsstruktur plante, ergibt sich nicht zwingend, dass die Beschwerdegegnerin die Anwendung der Eintrittsklausel auch auf die neue Struktur gewollt hat. Vielmehr ist durchaus plausibel, dass die Beklagte annahm, die Eintrittsklausel komme nur zum Tragen, wenn die geplante Neustrukturierung nicht umgesetzt und bloss ein neuer Verlagsvertrag abgeschlossen werde. Der Appellationshof ist demnach nicht in Willkür verfallen, wenn er annahm, anlässlich der Vertragsverhandlungen über die Neugestaltung der Zusammenarbeit sei für die Parteien klar gewesen, dass die Eintrittsklausel auf eine neue Vertragsgestaltung nicht zu Anwendung komme.
Die Rüge ist unbegründet. Daraus, dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt der Vertragsverlängerung eine neue Vertragsstruktur plante, ergibt sich nicht zwingend, dass die Beschwerdegegnerin die Anwendung der Eintrittsklausel auch auf die neue Struktur gewollt hat. Vielmehr ist durchaus plausibel, dass die Beklagte annahm, die Eintrittsklausel komme nur zum Tragen, wenn die geplante Neustrukturierung nicht umgesetzt und bloss ein neuer Verlagsvertrag abgeschlossen werde. Der Appellationshof ist demnach nicht in Willkür verfallen, wenn er annahm, anlässlich der Vertragsverhandlungen über die Neugestaltung der Zusammenarbeit sei für die Parteien klar gewesen, dass die Eintrittsklausel auf eine neue Vertragsgestaltung nicht zu Anwendung komme.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Demnach wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und 159 Abs. 2 OG). Bei der Bemessung der Parteientschädigung wird die Mehrwertsteuer im Rahmen des geltenden Tarifs pauschal berücksichtigt (Beschluss der Präsidentenkonferenz vom 8. Mai 1995).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationshof des Kantons Bern, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: