Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._ (nachstehend: Klägerin) verwaltet verschiedene Wohnungen ihres verbeiständeten Vaters, darunter insbesondere eine Dachwohnung in X._. Nachdem die Klägerin diese Wohnung nach Umbauarbeiten zur Vermietung ausgeschrieben hatte, meldeten sich A._ (nachstehend: Beklagter) und seine Freundin C._ als Interessenten. Anfang Mai 2002 zeigte die Klägerin dem Beklagten die Wohnung, wobei er wahrheitswidrig angab, es seien gegen ihn keine Betreibungen hängig. Am 9. Mai 2002 unterzeichnete die Klägerin als Vermieterin betreffend die Dachwohnung einen Mietvertrag. Dieser führte als Mieter den Beklagten und C._ an und enthielt eine Klausel, wonach der Vertrag erst Gültigkeit habe, wenn beide Vertragspartner unterzeichnet haben.
Am 17. Mai 2002 wurden dem Beklagten die Wohnungsschlüssel übergeben und damit der vorzeitige Einzug gestattet, obwohl er den Mietvertrag nicht unterzeichnet hatte. C._ war damals nicht bereit, den Vertrag zu unterzeichnen.
Nachdem die Klägerin erfahren hatte, dass gegen den Beklagten Betreibungen hängig waren, berief sie sich auf Täuschung und verlangte die Räumung der Wohnung. Zur Begründung machte die Klägerin weiter geltend, der von ihr unterzeichnete Mietvertrag sei wegen fehlender Unterzeichnung durch die Mieter nicht zu Stande gekommen. Der Beklagte bestritt eine Täuschung und stellte sich auf den Standpunkt, die Klägerin habe durch die Übergabe der Wohnung auf den Vorbehalt der Schriftform verzichtet.
Nachdem die Klägerin erfahren hatte, dass gegen den Beklagten Betreibungen hängig waren, berief sie sich auf Täuschung und verlangte die Räumung der Wohnung. Zur Begründung machte die Klägerin weiter geltend, der von ihr unterzeichnete Mietvertrag sei wegen fehlender Unterzeichnung durch die Mieter nicht zu Stande gekommen. Der Beklagte bestritt eine Täuschung und stellte sich auf den Standpunkt, die Klägerin habe durch die Übergabe der Wohnung auf den Vorbehalt der Schriftform verzichtet.
B. Am 20. Dezember 2002 reichte die Klägerin beim Bezirksgericht Visp gegen den Beklagten und C._ eine Klage ein. Gemäss einer Klageergänzung vom 17. Februar 2003 verlangte die Klägerin, der Beklagte sei zu verpflichten, die Wohnung unverzüglich und ordnungsgemäss zu räumen und sämtliche Verfahrenskosten zu tragen.
Mit Urteil vom 27. August 2004 erkannte das Bezirksgericht Visp, der Beklagte habe die Wohnung bis zum Ende des auf den Eintritt der Rechtskraft des Urteils folgenden Monats ordnungsgemäss zu räumen.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beklagte eine Berufung, auf welche das Kantonsgericht des Kantons Wallis am 8. Juli 2005 nicht eintrat.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beklagte eine Berufung, auf welche das Kantonsgericht des Kantons Wallis am 8. Juli 2005 nicht eintrat.
C. Der Beklagte erhob staatsrechtliche Beschwerde mit den Anträgen, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren und das Urteil des Kantonsgerichts vom 8. Juli 2005 sei aufzuheben.
Die Klägerin beantragte, die Beschwerde abzuweisen und ihr keine aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Kantonsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 28. Oktober 2005 gewährte der Präsident der I. Zivilabteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das angefochtene Urteil ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG), der den Beschwerdeführer in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde einzutreten.
1. Das angefochtene Urteil ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG), der den Beschwerdeführer in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Das Kantonsgericht führte dem Sinne nach aus, auf die vorliegende Mietstreitigkeit über Wohnräume fände gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 300 Abs. 1 lit. b der Zivilprozessordnung des Kantons Wallis vom 24. März 1998 (ZPO/VS) das beschleunigte Verfahren Anwendung. In diesem Verfahren fände - im Gegensatz zum ordentlichen Verfahren - von Gesetzes wegen keine mündliche Berufungsverhandlung statt. Deshalb habe die Berufungsschrift gemäss <ref-law>/VS die Begehren und die Argumente des Berufungsklägers zu enthalten. Die Berufung des Beschwerdeführers enthalte keine Berufungsanträge und entspreche damit nicht den gesetzlichen Anforderungen der Walliser ZPO, weshalb darauf - zumal bei amtlicher Vertretung - nicht einzutreten sei.
2.2 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass im beschleunigten Verfahren die Berufungsschrift gemäss <ref-law>/VS die Berufungsanträge enthalten muss. Er hält jedoch dafür, das Kantonsgericht habe mit der Verneinung eines genügenden Berufungsantrags das aus <ref-law> abgeleitete Verbot des überspitzten Formalismus verletzt. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 55 OG sei ein Antrag genügend formuliert, wenn sich sein Inhalt entweder aus der Berufungsbegründung oder aus dem angefochtenen Urteil ohne weiteres ergebe. Diese Voraussetzung sei im vorliegenden Fall erfüllt, weil in der Berufungsbegründung angegeben worden sei, das erstinstanzliche Urteil werde "vollumfänglich" angefochten und der Beschwerdeführer vor erster Instanz die Abweisung der Klage beantragt habe. Unter diesen Umständen sei eindeutig und zweifelsfrei erkennbar gewesen, dass er auch im Berufungsverfahren eine Abweisung der Klage habe beantragen wollen. Dies hätte das Kantonsgericht denn auch erkannt, soweit es sich materiell mit der Berufung auseinandergesetzt habe.
2.3 Gemäss <ref-law> hat jede Person im Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist. Aus dieser Bestimmung wird das Verbot der formellen Rechtsverweigerung durch überspitzten Formalismus abgeleitet. Ein solcher liegt vor, wenn die strikte Anwendung der Formvorschriften durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert (<ref-ruling> E. 5.4.1 S. 183 f. mit Hinweisen). Dies ist zu bejahen, wenn eine Partei auf der unglücklichen Formulierung oder beim unbestimmten Wortlaut ihres Rechtsbegehrens behaftet wird, obwohl sich dessen Sinn unter Berücksichtigung der Klagebegründung, der Umstände des zu beurteilenden Falls oder der Rechsnatur der betreffenden Klage ohne weiteres ermitteln lässt (Urteil des Bundesgerichts 5P.35/2005 vom 4. Mai 2005, E 1.1 mit Hinweisen).
2.4 Im vorliegenden Fall lässt sich entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers aus dem Hinweis in der Berufungsbegründung, dass er das Urteil des Bezirksgerichtes Visp vom 27. August 2004 "vollumfänglich" anfechte, selbst dann nicht auf einen klaren Antrag schliessen, wenn man die vom Beschwerdeführer in seiner Klageantwort vom 27. Februar 2003 gestellten Begehren in die Deutung einbezieht. Diese lauteten wie folgt:
1. Die Klage wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Es wird festgestellt, dass zwischen der Klägerin und dem Beklagten ein Mietvertrag betreffend ... besteht.
3. Es wird festgestellt, dass die Kündigung vom 2. Oktober 2002 auf den 31. Januar 2003 unwirksam ist."
Das Bezirksgericht hat am 27. August 2004 das auf Räumung lautende Klagebegehren gutgeheissen und alle anders lautenden Rechtsbegehren abgewiesen. Zur Begründung gab es an, da zwischen den Parteien kein Mietvertrag bestehe, brauchte es sich nicht mehr mit den beiden widerklageweise gestellten Feststellungsbegehren auseinanderzusetzen. Aus dem Begehren auf vollumfängliche Aufhebung dieses Urteils ergibt sich nicht eindeutig, ob der Beschwerdeführer an den vor der ersten Instanz gestellten Anträgen insgesamt, d.h. mit den Feststellungsbegehren, festhalten oder er nur die Klageabweisung beantragen wollte. Für die erste Variante spricht der Umstand, dass der Beschwerdeführer nicht ausdrücklich auf die Feststellungsbegehren verzichtete. Dagegen spricht, dass sich die Begründung der Berufung mit den Feststellungsbegehren nicht befasst. Demnach bleibt auch bei der Berücksichtigung der Berufungsbegründung unklar, welche genauen Anträge der Beschwerdeführer stellen wollte. Daraus folgt, dass das Kantonsgericht nicht gegen das Verbot des überspitzten Formalismus verstiess, wenn es annahm, es fehle ein klarer Berufungsantrag.
2.5 Weiter macht der Beschwerdeführer dem Sinne nach geltend, nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sei es überspitzt formalistisch, wenn eine mögliche Konversion eines Rechtsmittels nicht vorgenommen würde.
Das Bundesgericht hat eine unterlassene Konversion einer Berufung in eine Nichtigkeitsklage als überspitzt formalistisch erachtet, weil es angenommen hat, selbst für einen beruflichen Rechtsvertreter sei die Wahl des richtigen Rechtsmittels nicht ohne Schwierigkeiten möglich gewesen, was dadurch bestätigt werde, dass das Gericht zunächst eine Stellungnahme zur Berufung verlangt habe und der Gegenanwalt sich zur Berufung habe vernehmen lassen, ohne deren Unzulässigkeit geltend zu machen (Urteil des Bundesgerichts 5P. 20/2001 vom 2. April 2001 E. 4). Dagegen erachtete das Bundesgericht eine Konversion einer eidgenössischen Berufung in eine staatsrechtliche Beschwerde als unzulässig, weil der mögliche Rechtsmittelweg leicht erkennbar und die Wahl des richtigen Rechtsmittels für einen Rechtsanwalt ohne Schwierigkeiten möglich ist (<ref-ruling> E. 2 S. 272; vgl. auch Urteil 5P. 20/2001 vom 2. April 2001 E 3).
Im vorliegenden Fall war für einen Anwalt ohne Schwierigkeiten erkennbar, dass ein beschleunigtes Verfahren vorlag. Demnach hat das Kantonsgerichts mit dem Beharren auf der Beachtung der für dieses Verfahren geltenden Anforderungen an die Berufung nicht gegen das Verbot des überspitzten Formalismus verstossen.
2.6 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, das Kantonsgericht habe überspitzt formalistisch gehandelt, indem es ihm keine kurze Nachfrist zu Verbesserung der Berufungsschrift ansetzte. Dazu sei das Kantonsgericht gemäss <ref-law>/VS und dem in <ref-law>/VS verankerten Prinzip von Treu und Glauben verpflichtet gewesen.
<ref-law>/VS trägt den Titel "Behauptungspflicht und Rechtsbegehren". Nach Abs. 1 dieser Bestimmung müssen die Parteien dem Richter den Sachverhalt des Rechtsstreites darlegen. Unter Vorbehalt der Offizialmaxime werden im Verfahren nur die behaupteten Tatsachen berücksichtigt. Abs. 2 regelt die Frist zur Geltendmachung echter Noven. Abs. 3 bestimmt, dass der Richter, wenn es den Vorträgen, Denkschriften und schriftlichen Darlegungen an der erforderlichen Klarheit, Vollständigkeit oder Bestimmtheit fehlt, den Parteien die Gelegenheit geben soll, diese Mängel zu beheben. Gemäss <ref-law>/VS setzt der Richter, wenn die Klageschrift formelle Mängel oder Unklarheiten enthält, dem Kläger von Amtes wegen oder auf Gesuch einer Partei eine einzige Frist zur Verbesserung unter Androhung, dass im Unterlassungsfall auf die Klage nicht eingetreten werde. Diese Bestimmungen beziehen sich auf das Klagen und nicht auf das Rechtsmittelverfahren. Eine analoge Anwendung dieser Bestimmungen im Rechtsmittelverfahren verbietet sich grundsätzlich, weil sonst die Rechtsmittelfristen verlängert würden (vgl. Michel Ducrot, Le droit judiciaire privé valaisan, S. 488).
Da das kantonale Prozessrecht im Rechtsmittelverfahren eine Nachfristsetzung zur Behebung von Mängeln grundsätzlich nicht zulässt, verstiess das Kantonsgericht nicht gegen das Verbot des überspitzten Formalismus, wenn es dem Beschwerdeführer keine solche Nachfrist setzte. Insoweit ist auch eine Verletzung des Prinzips von Treu und Glauben zu verneinen, zumal der Beschwerdeführer anwaltlich vertreten war und ein beschleunigtes Verfahren vorlag, bei welchem Verfahrensverzögerungen zu vermeiden sind.
Da das kantonale Prozessrecht im Rechtsmittelverfahren eine Nachfristsetzung zur Behebung von Mängeln grundsätzlich nicht zulässt, verstiess das Kantonsgericht nicht gegen das Verbot des überspitzten Formalismus, wenn es dem Beschwerdeführer keine solche Nachfrist setzte. Insoweit ist auch eine Verletzung des Prinzips von Treu und Glauben zu verneinen, zumal der Beschwerdeführer anwaltlich vertreten war und ein beschleunigtes Verfahren vorlag, bei welchem Verfahrensverzögerungen zu vermeiden sind.
3. Gemäss der vorstehenden Erwägung erweisen sich die gegen den Nichteintretensentscheid des Kantonsgerichts erhobenen Rügen des Beschwerdeführers als unbegründet. Der Eventualbegründung, wonach die Berufung abzuweisen wäre, wenn darauf einzutreten wäre, kommt daher keine entscheiderhebliche Bedeutung zu. Damit erübrigt es sich, die gegen die in der Eventualbegründung bejahte Aktivlegitimation der Beschwerdegegnerin gerichteten Rügen des Beschwerdeführers zu prüfen.
3. Gemäss der vorstehenden Erwägung erweisen sich die gegen den Nichteintretensentscheid des Kantonsgerichts erhobenen Rügen des Beschwerdeführers als unbegründet. Der Eventualbegründung, wonach die Berufung abzuweisen wäre, wenn darauf einzutreten wäre, kommt daher keine entscheiderhebliche Bedeutung zu. Damit erübrigt es sich, die gegen die in der Eventualbegründung bejahte Aktivlegitimation der Beschwerdegegnerin gerichteten Rügen des Beschwerdeführers zu prüfen.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG). Bei der Bemessung der Parteientschädigung wird die Mehrwertsteuer im Rahmen des geltenden Tarifs pauschal berücksichtigt (Urteil des Bundesgerichts 2P.69/1996 vom 28. Februar 1996 E. 2, SJ 1996, S. 275).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Zivilgerichtshof I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2005
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: