Faits:
A. D._, né en 1956, oeuvrait en qualité de maçon. Ayant cessé de travailler le 23 octobre 2006 en raison de douleurs dorsales, il s'est annoncé le 10 juillet 2007 auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI).
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'administration a notamment versé au dossier une lettre du docteur F._, spécialiste FMH en anesthésiologie, diagnostic et traitement de la douleur (courrier du 29 octobre 2007).
Se fondant sur l'avis de son Service médical régional (rapport du 6 mai 2010), l'office AI a considéré que la capacité de travail de l'assuré avait été nulle du 23 octobre 2006 au 31 décembre 2006, puis entière jusqu'au 31 mars 2008, à nouveau inexistante ensuite jusqu'au 31 décembre 2008, date à laquelle elle s'était stabilisée à 50 %. Une comparaison des revenus basée sur ce dernier taux ayant révélé un degré d'invalidité de 61 %, l'administration a octroyé à l'intéressé un trois quarts de rente dès le 1er avril 2009 ("motivation" du 6 novembre 2010, confirmée par décision du 18 février 2011).
B. Par jugement du 3 octobre 2011, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a admis partiellement le recours de D._ tendant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2007, et lui a reconnu le droit à un trois quarts de rente dès le 26 (recte: le 1er) janvier 2009.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public (9C_831/2011) contre ce jugement dont il demande l'annulation en ce qu'il reconnaît un trois quart de rente à compter du 1er janvier 2009 déjà. Il conclut à la confirmation de sa décision du 18 février 2011.
L'assuré conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D. L'assuré interjette également un recours en matière de droit public (9C_832/2011) contre ce jugement dont il demande l'annulation, concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité du 1er octobre 2007 au 31 mars 2009 et d'un trois quarts de rente dès le 1er avril 2009.
L'office AI conclut au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas pris position.

Considérant en droit:
1. Les deux recours sont dirigés contre le même jugement, opposent les mêmes parties et concernent le même complexe de faits, de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les liquider dans un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1 p. 60 s., 128 V 192 consid. 1 p. 194, 123 V 214 consid. 1 p. 215 s.).
2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
3. L'objet du litige est la fraction de rente (rente entière, trois quarts de rente, demi-rente ou quart de rente) à laquelle peut prétendre l'assuré depuis le 1er octobre 2007 (<ref-ruling>). Il n'est pas limité par les conclusions de l'assuré dans la procédure 9C_832/2011 (<ref-law>) mais par celles de l'office AI, dans la mesure où celui-ci ne conteste pas l'octroi d'un trois quarts de rente à compter d'avril 2009.
4. Selon la jurisprudence, l'<ref-law> sur la révision d'une rente en cours s'applique également à la décision par laquelle une rente échelonnée dans le temps est accordée à titre rétroactif, la date de la modification étant déterminée conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2d p. 417, arrêts 9C_344/2010 du 1er février 2011 consid. 4.2, 9C_266/2010 du 8 octobre 2010 consid. 3.3).
4.1 L'instance cantonale a considéré - à l'instar de l'administration - que la capacité de travail de l'assuré avait été, dès le 1er janvier 2007, à nouveau complète dans une activité adaptée; en revanche, les premiers juges ont retenu - contrairement à l'office AI - qu'en raison de l'aggravation de son affection dorsale, celui-ci était redevenu totalement incapable de travailler à partir du 26 octobre 2007 (jugement, consid. 2b p. 10 s.). Ces constatations, relatives à l'établissement des faits (<ref-ruling>), ne peuvent pas être considérées comme manifestement inexactes au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF. Cependant, les premiers juges en ont tiré des conclusions erronées; une application correcte du droit les aurait amenés à considérer ce qui suit.
Étant donné que l'assuré disposait à nouveau d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée dès le 1er janvier 2007, on ne saurait admettre que le droit à la rente est né un an - soit le délai d'attente prévu par l'<ref-law>, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 (applicable en vertu des règles du droit intertemporel, cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 27; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 447) - après qu'il a cessé (en octobre 2006) de travailler; ce délai n'a commencé à courir qu'à la date de l'aggravation de son état de santé, fixée par le docteur F._ au 26 octobre 2007. L'intéressé ayant présenté une incapacité de travail et de gain totale durant toute l'année 2008 en raison d'une importante hernie discale (découverte grâce à une IRM du 21 mars 2008 et opérée le 25 juin suivant), le droit à une rente entière d'invalidité est dès lors né le 1er octobre 2008. Dans ce contexte (naissance pour la première fois du droit à la rente), l'<ref-law> n'est pas applicable. En revanche l'instance cantonale ayant également conclu, de manière à lier le Tribunal fédéral, que l'assuré avait recouvré une capacité de travail de 50 % dès janvier 2009, sa rente entière doit être réduite à un trois quarts de rente avec effet au 1er avril 2009 conformément au premier alinéa de cette disposition - qui détermine le passage d'une fraction de rente à une autre en cas de fixation rétroactive du degré d'invalidité (cf. consid. 4 in initio).
4.2 Dans ces conditions, il n'y a pas lieu d'examiner si, comme l'affirme l'assuré, l'<ref-law> doit être interprété en ce sens que la capacité de travail et le type d'activité adapté retenus par l'office AI ne peuvent être utilisés pour l'établissement du taux d'invalidité qu'à partir du moment où ces informations ont été communiquées à l'assuré (le taux d'invalidité se confondant jusqu'alors avec l'incapacité de travail dans l'activité précédemment exercée). Il suffit de rappeler que, selon la jurisprudence constante relative à l'<ref-law> dans sa version en vigueur jusqu'à fin 2007, le droit à la rente ne peut naître que lorsque, après avoir présenté une incapacité de travail moyenne d'au moins 40 % pendant un an, l'assuré est invalide à 40 % au moins (cf. arrêts 8C_189/2008 du 4 juillet 2008 consid. 2.2; 8C_463/2007 du 28 avril 2008 consid. 7.2.2; I 323/97 du 22 décembre 1997 consid. 2b). Comme on l'a dit plus haut, tel n'a été le cas en l'espèce qu'en octobre 2008, l'instance cantonale ayant constaté à partir du 1er janvier 2007 une pleine capacité de travail dans une activité adaptée excluant la naissance du droit à la rente.
5. Il suit de ce qui précède que le recours de l'office AI (9C_831/2011) est mal fondé et celui de l'assuré (9C_832/2011) partiellement bien fondé. Vu l'issue du litige, les frais de justice doivent être répartis entre les parties (<ref-law>). L'assuré a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire; compte tenu qu'il en remplit les conditions, il est provisoirement dispensé de s'acquitter des frais mis à sa charge. Il est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal, s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>). L'office AI versera en outre une indemnité de dépens à l'assuré (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 9C_831/2011 et 9C_832/2011 sont jointes.
2. Le recours de l'office AI (9C_831/2011) est rejeté.
3. Le recours de l'assuré (9C_832/2011) est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 3 octobre 2011 est modifié en ce sens que l'assuré a droit à une rente entière d'invalidité du 1er octobre 2008 au 31 mars 2009. Le recours est rejeté pour le surplus.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont sont mis pour 750 fr. à la charge de l'office AI et pour 250 fr. à la charge de l'assuré. L'assistance judiciaire étant accordée à l'assuré, ce dernier montant est toutefois supporté provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral.
5. L'office AI versera à l'assuré 2'100 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
6. Maître Jean-Marie Agier est désigné en tant qu'avocat d'office de l'assuré et une indemnité de 700 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, supportée par la caisse du Tribunal.
7. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 février 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Bouverat