A.- B._ est né le 26 avril 1963 à Sion. Il est marié et père de quatre enfants.
Titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'employé de commerce, il s'est installé à son compte en 1983 dans le domaine de l'informatique. Rapidement confronté à la faillite, il aurait obtenu un concordat-dividende de 20%. A partir de 1988, il a travaillé comme agent immobilier indépendant.
Il a été mis en faillite en 1991, laissant un découvert de plus de 600'000 fr. Depuis lors, il a continué son activité de courtier immobilier. En septembre 1992, il était à la recherche d'un emploi et touchait 1'500 fr. par mois du service social de Sion pour ses besoins et ceux de sa famille.
B._ a fait l'objet de deux condamnations pénales, l'une, le 2 mars 1993, à dix mois d'emprisonnement avec sursis pour abus de confiance et l'autre, le 10 juin 1994, à quatorze mois d'emprisonnement - en complément de la première peine - pour dommages à la propriété, escroquerie et délit manqué d'escroquerie.
Le 16 mai 1995, la Chambre pupillaire de Sion l'a partiellement privé de l'exercice de ses droits civils et lui a désigné un conseil légal gérant et coopérant pour une période de deux ans, à la suite de ses condamnations pénales et en raison de sa difficulté à gérer sa situation financière.
Le 22 juillet 1997, ledit conseil légal a été confirmé dans ses fonctions pour une nouvelle période de deux ans. Le 16 novembre 1999, il a été remplacé par N._, également désigné pour deux ans.
Par décision du 25 juillet 2000, la Chambre pupillaire de Sion a prononcé l'interdiction de B._ et a désigné N._ comme son tuteur pour une période de deux ans.
B.- B._ a appelé de cette décision le 24 août 2000. Au terme d'une audience qui s'est tenue le 28 septembre suivant, le Juge I du district de Sion a ordonné l'édition des dossiers pénaux, fixé à la Chambre pupillaire un délai de dix jours pour déposer un état des poursuites concernant l'appelant, fixé à celui-ci un délai de dix jours pour déposer des attestations relatives au paiement de ses charges sociales, réservé d'office d'autres moyens de preuve et dit qu'il statuerait ensuite sans autre débat.
Par jugement du 10 novembre 2000, le Juge I du district de Sion a rejeté l'appel formé par B._.
C.- a) Celui-ci exerce un recours de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la décision du 28 septembre 2000 et du jugement du 10 novembre 2000. Il demande en outre le renvoi de la cause au juge de district pour qu'il statue à nouveau dans le sens des considérants. A titre de moyens de preuve, il requiert l'édition complète des dossiers des deux autorités cantonales et son audition par le Tribunal fédéral.
Il sollicite par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. Il conclut aussi à l'annulation de la décision de refus d'assistance judiciaire rendue le 10 novembre 2000 par le Juge I du district de Sion et au renvoi du dossier à ce magistrat pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'autorité cantonale a déposé des observations le 23 février 2001.
b) B._ a également interjeté un recours en réforme contre le jugement du 10 novembre 2000.
D.- Par ordonnance du 18 décembre 2000, le président de la cour de céans a accordé l'effet suspensif en tant qu'il concernait le jugement du 10 novembre 2000.
E.- Le 28 mars 2001, B._ a informé le Tribunal fédéral de la requête de révision qu'il avait adressée au Tribunal du district de Sion à l'encontre du jugement du 10 novembre 2000.
Par ordonnance du 3 avril 2001, la Juge déléguée de la IIe Cour civile a suspendu l'instruction du recours de droit public jusqu'à droit connu sur cette demande de révision.
Le 3 mai 2001, le Juge I du district de Sion a déclaré la requête irrecevable.

Considérant en droit :
1.- Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
2.- a) Formé en temps utile contre des décisions prises en dernière instance cantonale (art. 117 al. 6 LACC/VS), le recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ, tant contre celle sur le fond du 10 novembre 2000 que contre celle, incidente, du 28 septembre 2000.
Il est en revanche irrecevable selon l'art. 86 al. 1 OJ dans la mesure où il concerne la décision de refus d'assistance judiciaire rendue le 10 novembre 2000 par le Juge I du district de Sion, cette décision pouvant faire l'objet d'un recours en nullité cantonal et l'autorité jouissant d'un plein pouvoir d'examen (art. 12 al. 2 OAJA/VS, 226 al. 2 let. a CPC/VS).
b) Le chef de conclusions tendant au renvoi de la cause à l'autorité cantonale est superfétatoire: ce n'est que la conséquence d'une annulation éventuelle (cf. <ref-ruling> consid. 3c/bb; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, p. 226 n. 10).
c) Les faits à la base du présent recours étant suffisamment établis et le dossier de la cause ayant été produit (art. 93 al. 1 OJ), il n'y a pas lieu de donner suite à la requête d'administration de preuves formulée par le recourant (art. 95 OJ).
d) Les observations que le juge de district a produites sont tardives et doivent donc être formellement écartées du dossier.
3.- Invoquant son droit d'être entendu, le recourant soutient qu'il n'a jamais été informé du dépôt des deux dossiers pénaux dont l'édition avait été ordonnée le 28 septembre 2000, de sorte qu'il n'a pas pu en prendre connaissance.
Il reproche en outre au juge de district de ne pas lui avoir transmis l'état des poursuites le concernant déposé par la Chambre pupillaire. Il se plaint enfin de n'avoir pas pu faire administrer les preuves requises dans son mémoire d'appel.
a) La portée du droit d'être entendu et les modalités de sa mise en oeuvre sont d'abord déterminées par la législation cantonale, dont le Tribunal fédéral revoit l'application sous l'angle restreint de l'arbitraire. Il examine en revanche librement si les garanties minimales consacrées par le droit constitutionnel fédéral ont été respectées (<ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités). Comme le recourant n'invoque pas la violation de règles du droit cantonal régissant son droit d'être entendu, c'est au regard de l'art. 29 al. 2 Cst. qu'il convient d'examiner son grief.
Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond. Tel qu'il est reconnu par l'art. 29 al. 2 Cst. , il comprend en particulier le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il y soit donné suite, de prendre connaissance du dossier et de participer à l'administration des preuves essentielles, ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités).
b) En l'espèce, le juge de district a tenu une audience d'instruction le 28 septembre 2000 en présence du recourant et du représentant de la Chambre pupillaire. Il ressort de la décision rendue ensuite de ladite audience qu'il a été question, lors de celle-ci, tant des condamnations pénales du recourant que de ses poursuites en cours, à propos desquelles il s'est expliqué par l'intermédiaire de son avocat.
L'édition des dossiers pénaux a été ordonnée à cette occasion, de même que le dépôt, par la Chambre pupillaire, d'un état des poursuites dirigées contre lui. Le juge a clairement précisé qu'il statuerait ensuite sans autre débat. Or, il n'est pas établi - ni même allégué - que le recourant ait expressément demandé au juge de pouvoir consulter ces nouvelles pièces avant qu'il ne statue et que celui-ci lui en ait refusé l'accès. Force est dès lors de reconnaître qu'il a eu tout loisir de le faire, lors de la séance du 28 septembre 2000 ou ultérieurement. Il ne saurait donc dénoncer, de bonne foi, une violation du droit d'être entendu. A cela s'ajoute qu'il connaissait ou devait connaître les dossiers pénaux et l'état des poursuites puisque ces documents le concernaient.
Le recourant prétend en outre que le juge de district aurait violé son droit d'être entendu en omettant d'administrer les preuves qu'il avait offertes dans son mémoire d'appel. Il convient toutefois de relever qu'à l'issue de la séance du 28 septembre 2000, le recourant a dit qu'il n'avait pas de moyens de preuve à faire valoir. De toute manière, il formule des critiques générales, s'agissant en particulier de son interrogatoire, et n'indique nullement en quoi les preuves sollicitées, telles que l'audition de certains témoins, auraient été écartées à tort, ni en quoi ces preuves auraient été déterminantes pour la solution du litige. Le grief est dès lors irrecevable, faute d'être suffisamment motivé (art. 90 al. 1 let. b OJ).
Le recourant invoque aussi les art. 9 Cst. , 5 § 4 et 6 § 3 let. b CEDH, 2 § 1, 14 § 1 1e phrase, 14 § 3 let. b et 26 du Pacte ONU II (RS 0.103. 2). Outre que plusieurs de ces dispositions s'appliquent aux personnes accusées d'une infraction et/ou privées de liberté, elles n'offrent pas de garanties supérieures à celles de l'art. 29 al. 2 Cst. On ne voit pas non plus en quoi les décisions attaquées seraient discriminatoires ou arbitraires, le recourant se bornant du reste à formuler ces critiques sans les développer. Les art. 26 ss LPA, également cités par le recourant, ne sont pas non plus en cause.
4.- En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 156 OJ). Vu cette issue - prévisible - de la procédure, sa requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (art. 152 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Rejette la requête d'assistance judiciaire.
3. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2'000 fr.
4. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant et au Juge I du district de Sion.
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Lausanne, le 26 juin 2001MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
La Greffière,