Faits:
Faits:
A. X._ SA fabrique et commercialise des articles de bijouterie, des montres et des pierres précieuses. Comptant sept collaborateurs, elle exploite un magasin et possède un local de vente ainsi qu'un atelier à Genève. En 2000 et 2002, elle a été victime de deux attaques à main armée.
Le 1er mars 1995, A._ est entré au service de X._ SA en qualité d'horloger responsable du rangement. Son salaire mensuel atteignait en dernier lieu 7 500 fr. brut, versé treize fois. Les vacances étaient de quatre semaines.
Le vendredi 4 octobre 2002, X._ SA a licencié A._ avec effet immédiat pour "fautes professionnelles graves" faisant "suite à ... diverses mises en garde". Signifié verbalement le jour même, le congé a été confirmé par écrit à l'employé le lundi suivant.
Dans une lettre du 14 janvier 2003, X._ SA a précisé les motifs du licenciement de la manière suivante:
- Refus réguliers de l'employé de se conformer à des prescriptions importantes de sécurité, notamment pour la conservation d'objets de valeur telles que pièces d'or. Après le licenciement, 2,4 kg d'or et 150 bracelets de montre en peau de crocodile ou de python avaient encore été découverts dans un réduit servant à l'entreposage de cartons vides, de même qu'un sac en plastic contenant 600 g de limaille d'or dans le bureau de l'atelier, camouflé par des classeurs;
- commandes inutiles de cadrans et de bracelets de montre, accompagnées d'une gestion pitoyable des stocks;
- attitude désobligeante à l'égard des collègues de travail;
- critiques en général infondées au sujet de l'organisation du travail;
- utilisation fréquente par l'employé de sa ligne de téléphone à des fins privées;
- absences injustifiées pour plusieurs heures et parfois durant la plupart de la journée;
- persistance de ces comportements malgré des mises en garde;
- le 4 octobre 2002 enfin, l'employeur avait cherché à expliquer au travailleur que des cadrans devaient être montés sur des montres. Ce dernier avait répondu n'avoir pas reçu les cadrans. Après un téléphone au fournisseur, l'employeur avait toutefois appris que la livraison avait été effectuée deux semaines auparavant. En fin de compte les cadrans avaient été découverts dans un tiroir du bureau du travailleur. Le même jour, l'employeur l'avait invité à être plus assidu dans l'exécution de son travail. Il avait alors constaté que des montres terminées destinées à la vente avaient été laissées sur un établi. Il avait voulu examiner le contenu du coffre-fort dans le bureau du travailleur, mais celui-ci s'y était opposé, affirmant en être seul responsable, puis avait injurié son interlocuteur.
- le 4 octobre 2002 enfin, l'employeur avait cherché à expliquer au travailleur que des cadrans devaient être montés sur des montres. Ce dernier avait répondu n'avoir pas reçu les cadrans. Après un téléphone au fournisseur, l'employeur avait toutefois appris que la livraison avait été effectuée deux semaines auparavant. En fin de compte les cadrans avaient été découverts dans un tiroir du bureau du travailleur. Le même jour, l'employeur l'avait invité à être plus assidu dans l'exécution de son travail. Il avait alors constaté que des montres terminées destinées à la vente avaient été laissées sur un établi. Il avait voulu examiner le contenu du coffre-fort dans le bureau du travailleur, mais celui-ci s'y était opposé, affirmant en être seul responsable, puis avait injurié son interlocuteur.
B. Le 12 novembre 2002, A._ a assigné X._ SA en paiement de son salaire d'octobre à décembre 2002, de son treizième salaire pour l'année et d'un solde de vacances. Le travailleur réclamait également un certificat de travail. La caisse de chômage de la FTMH est intervenue à la procédure en qualité de créancière subrogée à concurrence de 12 658 fr. 05. Par jugement du 5 mars 2003, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a admis la demande et la subrogation.
La Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 13 novembre 2003.
La Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 13 novembre 2003.
C. X._ SA recourt en réforme au Tribunal fédéral. Ses conclusions tendent à l'annulation de l'arrêt du 13 novembre 2003 et au rejet de la demande.
A._ invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours en tant qu'il est recevable et à confirmer la décision attaquée.
La caisse de chômage ne formule pas d'observations.
La cour cantonale se réfère à ses considérants.
La cour cantonale se réfère à ses considérants.
D. Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté un recours de droit public que la défenderesse avait déposé parallèlement.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Interjeté en temps utile (art. 32, 54 OJ, art. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1963 sur la supputation des délais comprenant un samedi) par la partie qui a été déboutée de ses conclusions libératoires et dirigé contre une décision finale rendue par un tribunal suprême d'un canton (art. 48 OJ), le recours porte sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8 000 fr. (art. 46 OJ). Il est recevable.
1. Interjeté en temps utile (art. 32, 54 OJ, art. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1963 sur la supputation des délais comprenant un samedi) par la partie qui a été déboutée de ses conclusions libératoires et dirigé contre une décision finale rendue par un tribunal suprême d'un canton (art. 48 OJ), le recours porte sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8 000 fr. (art. 46 OJ). Il est recevable.
2. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 OJ). En revanche, il n'est pas recevable pour se plaindre de la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ), ni de la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits retenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il n'y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il ne faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c p. 252; <ref-ruling> consid. 2a). Dans la mesure où la demanderesse se fonde sur un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'y a pas lieu d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2c p. 252). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est pas ouvert pour remettre en cause l'appréciation des preuves et les constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2b/aa p. 277; <ref-ruling> consid. 2c p. 547; <ref-ruling> consid. 2a).
Dans son examen du recours, le Tribunal fédéral n'a pas la faculté d'aller au-delà des conclusions des parties, qui elles-mêmes ne peuvent formuler de nouvelles prétentions (art. 55 al. 1 let. b OJ); en revanche, il n'est lié ni par les motifs que les plaideurs invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique de la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4). Il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la partie recourante et peut également rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
Dans son examen du recours, le Tribunal fédéral n'a pas la faculté d'aller au-delà des conclusions des parties, qui elles-mêmes ne peuvent formuler de nouvelles prétentions (art. 55 al. 1 let. b OJ); en revanche, il n'est lié ni par les motifs que les plaideurs invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique de la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4). Il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la partie recourante et peut également rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
3. La défenderesse invoque une violation de l'<ref-law>. Elle soutient qu'elle était en droit de mettre un terme immédiat au contrat de travail, compte tenu des nombreux avertissements adressés au travailleur.
3. La défenderesse invoque une violation de l'<ref-law>. Elle soutient qu'elle était en droit de mettre un terme immédiat au contrat de travail, compte tenu des nombreux avertissements adressés au travailleur.
4. 4.1 Selon l'art. 337 al. 1 1re phrase CO, l'employeur et le travailleur peuvent résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs. Doivent notamment être considérées comme tels toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (cf. <ref-law>).
Mesure exceptionnelle, la résiliation immédiate doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 4.1, 213 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 4a). D'après la jurisprudence, les faits invoqués à l'appui d'un renvoi immédiat doivent avoir entraîné la perte du rapport de confiance qui constitue le fondement du contrat de travail. Seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie son licenciement immédiat; si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling> consid. 2.1). Par manquement du travailleur, on entend en règle générale la violation d'une obligation découlant du rapport de travail (ATF <ref-ruling> consid. 4a), mais d'autres incidents peuvent aussi justifier une résiliation immédiate (cf. <ref-ruling> consid. 2.2). L'incapacité professionnelle n'est un motif de renvoi abrupt que si l'employé ne remplit pas les exigences minimales que l'employeur est en droit d'attendre de tout collaborateur pour un poste du même genre et qu'une amélioration ultérieure est improbable, les exigences étant d'autant plus grandes que le poste est élevé et le délai ordinaire de résiliation long (<ref-ruling> consid. 2a confirmé in ATF <ref-ruling> consid. 4b/bb). Une infraction pénale commise au détriment de l'employeur constitue, en principe, un motif justifiant le licenciement immédiat du travailleur (<ref-ruling> consid. 3b). Savoir si un soupçon d'infraction pourrait justifier un licenciement immédiat est une question controversée en doctrine; le Tribunal fédéral n'a pour l'instant pas eu à la trancher, parce que, dans tous les cas qui lui ont été soumis, il n'y avait pas de circonstances fondant un soupçon sérieux ou l'infraction soupçonnée n'était pas de nature à justifier un licenciement immédiat (arrêt 4C.112/2002 du 8.10.2002 consid. 6 et les références citées).
Selon la jurisprudence, sous certaines conditions restrictives, l'employeur peut, pour justifier un licenciement immédiat, se prévaloir d'une circonstance qui existait au moment de la déclaration de licenciement, mais qu'il ne connaissait pas ou ne pouvait pas connaître. Il faut se demander, dans un tel cas, si les circonstances antérieures, non invoquées au moment du licenciement immédiat, auraient pu conduire l'employeur, s'il les avaient connues, à admettre que le rapport de confiance était rompu et à résilier le contrat avec effet immédiat. Cependant, les faits postérieurs au licenciement immédiat ne sauraient être pris en considération (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 5a et b).
Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (<ref-law>). Il applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). A cet effet, il prendra en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position et la responsabilité du travailleur, le type et la durée des rapports contractuels ainsi que la nature et l'importance des manquements (ATF <ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 6a). Le Tribunal fédéral revoit avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il intervient lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle ou, à l'inverse, lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 4.1, 213 consid. 3; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1a, 351 consid. 4a).
4.2 En ce qui concerne les avertissements nécessaires lorsque le manquement imputé au travailleur n'est pas de la dernière gravité, la doctrine s'exprime de façon nuancée sur leur nombre, leur contenu et leur portée. Quant à elle, la jurisprudence se refuse à donner des critères absolus en la matière, eu égard à la diversité des situations envisageables. Sont décisives, dans chaque cas particulier, entre autres circonstances, la nature, la gravité, la fréquence ou la durée des manquements reprochés au travailleur, de même que son attitude face aux injonctions, avertissements ou menaces formulés par l'employeur. Là également, les juridictions cantonales disposent d'un large pouvoir d'appréciation (ATF <ref-ruling> consid. 1b).
4.2 En ce qui concerne les avertissements nécessaires lorsque le manquement imputé au travailleur n'est pas de la dernière gravité, la doctrine s'exprime de façon nuancée sur leur nombre, leur contenu et leur portée. Quant à elle, la jurisprudence se refuse à donner des critères absolus en la matière, eu égard à la diversité des situations envisageables. Sont décisives, dans chaque cas particulier, entre autres circonstances, la nature, la gravité, la fréquence ou la durée des manquements reprochés au travailleur, de même que son attitude face aux injonctions, avertissements ou menaces formulés par l'employeur. Là également, les juridictions cantonales disposent d'un large pouvoir d'appréciation (ATF <ref-ruling> consid. 1b).
5. 5.1 En l'espèce, la cour cantonale a retenu que l'employeur avait manifesté son mécontentement au sujet de l'activité du demandeur s'agissant aussi bien du respect des règles de sécurité que de retards dans le traitement de commandes. Ce dernier avait été invité au moins une fois et peut-être plusieurs fois à modifier son comportement sous peine de perdre son emploi. Il n'avait toutefois pas été démontré avec une certitude suffisante qu'une mise en garde claire lui aurait été adressée, lui signifiant que le prochain manquement se traduirait par un licenciement immédiat. Aucun avertissement écrit ne lui avait par ailleurs été notifié.
Il n'avait pas non plus été démontré, selon l'arrêt attaqué, que le demandeur se serait trop souvent absenté sans justification, même s'il était arrivé à la défenderesse de manifester son énervement de ne pas le trouver sur place. A quelques occasions, le travailleur avait assuré des livraisons; son activité d'horloger l'avait aussi amené à visiter des fournisseurs. Ces divers éléments se révélaient infondés ou à tout le moins ne suffisaient pas - pris isolément ou en conjonction avec d'autres - à légitimer un congé immédiat.
Une conclusion identique s'imposait pour la violation dénoncée des règles de sécurité. Toutes les précautions requises n'avaient peut être pas été prises, après que l'entreprise avait été l'objet de deux brigandages, mais il arrivait fréquemment que des objets de valeur restent dans l'atelier durant la journée plutôt que d'être aussitôt replacés dans des coffres. Un congé immédiat ne pouvait être donné pour cette raison. La remarque valait également pour les médailles en or retrouvées après le départ de l'intimé dans un local - fermé à clé - partie de l'atelier, affecté à un entreposage de cartons, ainsi que pour les déchets d'or, dont le témoin qui les avait découverts n'avait en premier lieu pas compris qu'il s'agissait de métal précieux. Il était peut-être arrivé à l'employé de commander trop de pièces horlogères, mais une critique de cet ordre, dénonçant une activité professionnelle défectueuse, ne constituait pas un juste motif.
Devant la cour, l'employeur avait encore prêté à son ex-collaborateur des desseins suspects liés à ces commandes prétendument inutiles. Aucun élément précis et convaincant n'était cependant venu à l'appui de ce soupçon.
Subsistaient en définitive les retards apportés dans l'exécution du travail et du traitement des commandes, suivis de l'altercation qui avait opposé l'administrateur de la défenderesse au demandeur, après la découverte dans le bureau de ce dernier de cadrans vainement attendus pour une fabrication urgente, que l'employé avait affirmé n'avoir jamais reçus. Celui-ci avait été malade entre le 30 septembre et le 2 octobre; il se pouvait donc, à la rigueur, que les cadrans aient été livrés en son absence et placés à son insu dans son meuble de bureau (alors que le fournisseur prétendait avoir livré quinze jours auparavant). Quoi qu'il en soit, les derniers griefs articulés portaient à nouveau sur la qualité de l'activité professionnelle, jugée insuffisante, ce qui ne suffisait derechef pas à justifier un congé immédiat.
5.2 Ces considérants résistent à l'examen.
La cour cantonale a en effet respecté les critères légaux en matière de congé immédiat rappelés plus haut. Elle n'a pas perdu de vue les nombreuses manifestations de mécontentement de la défenderesse vis-à-vis du demandeur, tant en ce qui concerne le respect des règles de sécurité que la mauvaise exécution du travail. Elle a souligné qu'à une reprise au moins il y avait eu menace de congé si le comportement du travailleur ne s'améliorait pas, pour considérer cependant qu'en l'occurrence il aurait fallu une menace de congé immédiat, ou au moins un avertissement écrit. Il est vrai qu'un avertissement de l'employeur ne doit pas nécessairement être écrit ou comporter la précision que le licenciement envisagé, en cas de persistance ou de récidive du comportement incriminé, serait immédiat. Tout dépend des circonstances. Or en l'espèce, la cour pouvait, à la faveur de son large pouvoir d'appréciation (<ref-law>), juger que les manquements établis à la charge du travailleur, même exaspérants par leur accumulation, même précédés de mises en garde non formelles, relevaient d'un manque de rigueur professionnelle et n'étaient pas à ce point graves, selon la jurisprudence, qu'on ne puisse pas attendre de la défenderesse qu'elle garde à son service le travailleur pendant les deux mois du délai ordinaire de congé, après l'altercation du 4 octobre 2002. Comme la cour l'a considéré, cet incident avait lui aussi pour cause une mauvaise exécution du travail, quelle que soit la date réelle de livraison des cadrans (pendant le congé maladie - entre le 30 septembre et le 2 octobre 2003 - du travailleur, ou alors quinze jours auparavant selon les déclarations du fournisseur de cadrans), soit un motif ne donnant en principe pas lieu à résiliation immédiate du contrat de travail.
La cour cantonale a en effet respecté les critères légaux en matière de congé immédiat rappelés plus haut. Elle n'a pas perdu de vue les nombreuses manifestations de mécontentement de la défenderesse vis-à-vis du demandeur, tant en ce qui concerne le respect des règles de sécurité que la mauvaise exécution du travail. Elle a souligné qu'à une reprise au moins il y avait eu menace de congé si le comportement du travailleur ne s'améliorait pas, pour considérer cependant qu'en l'occurrence il aurait fallu une menace de congé immédiat, ou au moins un avertissement écrit. Il est vrai qu'un avertissement de l'employeur ne doit pas nécessairement être écrit ou comporter la précision que le licenciement envisagé, en cas de persistance ou de récidive du comportement incriminé, serait immédiat. Tout dépend des circonstances. Or en l'espèce, la cour pouvait, à la faveur de son large pouvoir d'appréciation (<ref-law>), juger que les manquements établis à la charge du travailleur, même exaspérants par leur accumulation, même précédés de mises en garde non formelles, relevaient d'un manque de rigueur professionnelle et n'étaient pas à ce point graves, selon la jurisprudence, qu'on ne puisse pas attendre de la défenderesse qu'elle garde à son service le travailleur pendant les deux mois du délai ordinaire de congé, après l'altercation du 4 octobre 2002. Comme la cour l'a considéré, cet incident avait lui aussi pour cause une mauvaise exécution du travail, quelle que soit la date réelle de livraison des cadrans (pendant le congé maladie - entre le 30 septembre et le 2 octobre 2003 - du travailleur, ou alors quinze jours auparavant selon les déclarations du fournisseur de cadrans), soit un motif ne donnant en principe pas lieu à résiliation immédiate du contrat de travail.
6. La valeur litigieuse était supérieure à 30 000 fr. à l'ouverture de l'action. La recourante supportera donc les frais de justice (art. 343 al. 2 et 3 CO, 156 al. 1 CO). Elle versera une indemnité de dépens au demandeur qui a procédé devant le Tribunal fédéral (art. 159 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 5c et l'arrêt cité).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2 000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
2. Un émolument judiciaire de 2 000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
3. La défenderesse versera au demandeur une indemnité de 2 500 fr. à titre de dépens.
3. La défenderesse versera au demandeur une indemnité de 2 500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 29 juin 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: