Faits:
A. Y._ (ci-après: l'employé) a été engagé dès le 1er juin 2004 en qualité de dessinateur-architecte par X._ SA (ci-après: l'employeuse) pour un salaire mensuel brut de 6'670 fr. (augmenté dès le 1er janvier 2006 à 7'000 fr.) versé douze fois l'an.
Durant quatre années consécutives (2004 [prorata temporis], 2005, 2006 et 2007), l'employé a reçu un montant de 7'000 fr. "net" (calculé sur la base d'un montant brut de 7'550 fr. duquel on a déduit la "plupart des cotisations sociales"), en sus du salaire convenu. N'ayant reçu, en 2008, que 2'000 fr., il s'en est étonné auprès de l'employeuse, qui lui a alors octroyé une somme supplémentaire de 5'000 fr. sous certaines conditions, un courrier postérieur faisant mention d'un prêt octroyé sans intérêts, une décision devant être prise ultérieurement quant à savoir si la somme devrait être remboursée ou si elle serait allouée à l'employé à titre de bonus 2008 et/ou 2009. L'employé n'a reçu aucune rétribution supplémentaire en 2009.
Le contrat de travail a été résilié par l'employeuse le 7 août 2009, avec effet au 31 octobre 2009, l'employé étant libéré de son obligation de travailler.
B. Le 7 janvier 2010, l'employé a ouvert action devant le Tribunal des prud'hommes du district de Boudry; il a conclu à ce que l'employeuse soit condamnée à lui verser la somme de 5'000 fr. au titre de solde de treizième salaire pour 2008 et 5'833 fr. au titre de treizième salaire au prorata pour 2009, soit un montant total de 10'833 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er novembre 2009.
Par jugement du 22 septembre 2010, le Tribunal des prud'hommes a condamné l'employeuse à payer à sa partie adverse le montant de 10'833 fr., intérêt en sus. Il a notamment retenu que, bien qu'aucun treizième salaire n'avait été convenu entre les parties, l'employé s'est vu verser durant quatre années consécutives (en 2004 [prorata temporis], et de 2005 à 2007) un montant de 7'000 fr. et que l'employeuse n'a pas démontré avoir formulé des réserves quant au caractère facultatif de cette rétribution. Interprétant les comportements des parties selon la théorie de la confiance, il a jugé que le montant supplémentaire versé à l'employé constituait un élément de son salaire, de sorte qu'il pouvait prétendre à un versement de 7'000 fr. pour l'année 2008, les 5'000 fr. déduits de ce montant par son employeuse devant lui être restitué; tout accord au sujet de ce dernier montant était nul en vertu de l'<ref-law>. L'employé avait également droit, pour l'année 2009, à 7'000 fr. prorata temporis, soit 5'833 fr.
Par arrêt du 1er novembre 2011, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours interjeté par l'employeuse. En substance, elle a confirmé le jugement de la première instance, expliquant notamment que le montant supplémentaire accordé chaque année à l'employé était supérieur au salaire mensuel brut convenu entre les parties et que, selon la jurisprudence fédérale, cette rétribution supplémentaire devait être considérée comme un élément du salaire, et non comme une gratification volontaire.
C. L'employeuse exerce un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt cantonal du 1er novembre 2011. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à ce que la demande de l'employé soit rejetée, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. Elle invoque une appréciation arbitraire des preuves, ainsi qu'une "application arbitraire de la jurisprudence".
L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.

Considérant en droit:
1. 1.1 Devant l'autorité précédente, le litige portait sur une somme de 10'833 fr., entièrement contestée. La valeur litigieuse minimale requise par l'<ref-law> n'étant pas atteinte, le recours en matière civile n'était pas ouvert, étant précisé que l'on ne se trouve dans aucun des cas prévus par l'<ref-law>. C'est donc à juste titre que la recourante a interjeté un recours constitutionnel subsidiaire, puisque le recours ordinaire ne lui était pas ouvert (<ref-law>).
1.2 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision (<ref-law>), le recours déposé dans le délai (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, est en principe recevable, puisqu'il est dirigé contre un arrêt final (art. 117 et 90 LTF) rendu par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>).
1.3 Le recours subsidiaire ne peut être interjeté que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne peut examiner la violation d'un droit de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et suffisamment motivé dans l'acte de recours (art. 117 et 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444).
1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que s'ils ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 et 116 LTF), ce que la partie recourante doit invoquer avec précision (art. 117 et 106 al. 2 LTF). En conséquence, il n'est pas possible de prendre en considération l'exposé des faits figurant aux chiffres 13 à 19 du recours interjeté contre l'arrêt cantonal.
2. La recourante soutient que la cour cantonale a apprécié les preuves de manière arbitraire en retenant qu'elle n'avait pas réservé le caractère facultatif de la gratification. Selon elle, tous les témoignages relatés dans le jugement de première instance confirment que le versement d'une gratification ne constituait qu'une simple possibilité pour l'employeuse, dont la réalisation dépendait de son bon vouloir.
2.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Un recourant qui invoque l'arbitraire doit non seulement mentionner ce principe constitutionnel, mais encore expliquer de manière précise dans son acte de recours, en partant de la décision attaquée, en quoi l'opinion de la cour cantonale serait insoutenable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
S'agissant de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, la décision attaquée n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait une déduction insoutenable (ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). La partie qui invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves doit démontrer par une argumentation précise, en se référant si possible à des pièces indiscutables du dossier, que la cour cantonale a retenu ou omis un fait pertinent d'une manière insoutenable (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
2.2 La recourante se borne à présenter successivement trois extraits succincts tirés du compte-rendu des déclarations des témoins, sans indiquer lequel (ou lesquels) parmi ces derniers s'est (se sont) exprimé(s) dans ces extraits. Dans son acte de recours, elle ne renvoie donc pas de manière précise aux éléments du dossier (en l'occurrence aux propos des divers témoins prétendument favorables à sa thèse) et la recevabilité du moyen est dès lors douteuse.
Il ne ressort au demeurant pas des déclarations mises en évidence par la recourante que A._, administrateur de la recourante, faisait clairement savoir à ses employés - qu'il convoquait pour un entretien à la fin de chaque année - que la gratification était octroyée "à bien plaire", ou qu'il leur indiquait, par une formulation similaire, que la société n'entendait pas s'obliger à verser une gratification régulière (cf. entre autres auteurs: BRUNNER/BÜHLER/WAEBER/BRUCHEZ, Commentaire du contrat de travail, 3e éd. 2004, no 6 ad <ref-law>; SUBILIA/DUC, Droit du travail, 2010, no 15 ad <ref-law>). Le fait que A._ annonçait aux employés "s'il vers[ait] une gratification" ou qu'un employé "[était] content si quelque chose [venait] en plus" est impropre à le démontrer. Il n'était en tout cas pas insoutenable de retenir, comme l'a fait la cour cantonale, que ces témoignages mettaient plutôt en évidence que l'administrateur expliquait simplement à ses collaborateurs que le versement - non contesté sur le principe - dépendait des résultats de l'année écoulée et des perspectives de l'année à venir, étant encore précisé que l'employeuse n'a pas prouvé que le montant versé chaque année serait également dépendant de la qualité de la prestation de travail des employés.
Même à admettre la recevabilité du moyen soulevé par la recourante, celui-ci devrait être déclaré mal fondé.
2.3 Dans un deuxième moyen, la recourante reproche à la cour précédente d'avoir considéré à tort le montant de 7'000 fr. comme étant un élément du salaire plutôt qu'une gratification facultative (ou à bien plaire). Elle soutient que l'autorité cantonale a procédé à une application arbitraire de la jurisprudence fédérale selon laquelle un montant très élevé en comparaison du salaire annuel, égal ou même supérieur à ce dernier, et versé régulièrement, doit être considéré comme un élément de salaire variable, alors même que l'employeur en a réservé le caractère facultatif. Elle observe que la cour cantonale, pour procéder à la comparaison en l'espèce, s'est fondée sur le salaire mensuel, de sorte que c'est en se basant sur un critère erroné qu'elle a admis une disproportion entre la gratification et le salaire (mensuel) de base, et conclu que les montants versés en fin d'année constituaient un élément de salaire (et non une gratification au caractère facultatif).
La recourante n'indique pas expressément, dans le mémoire adressé à la Cour de céans, à quel arrêt du Tribunal fédéral elle fait référence, se limitant à renvoyer à la "jurisprudence fédérale" rappelée par la Cour de cassation civile neuchâteloise. Dans sa motivation, elle tente en outre de démontrer l'arbitraire en tirant argument d'une erreur commise par la cour cantonale (référence au salaire mensuel plutôt qu'au salaire annuel). Elle se borne toutefois à prétendre que cette erreur a "incontestablement eu un résultat (sic) sur la solution du litige", sans démontrer, de manière circonstanciée - soit sur la base des critères développés par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 279 s.) - qu'une comparaison entre le salaire annuel et les gratifications versées par l'employeuse aurait exclu une qualification en tant que salaire. Cela étant, on peut, au regard des exigences strictes posées par l'<ref-law> (par le renvoi de l'<ref-law>), douter de la recevabilité du moyen soulevé. Vu l'issue du recours, la question peut toutefois rester indécise en l'espèce.
2.4 Dans son argumentation, la recourante revient sur la question, objet de nombreuses décisions de la Cour de céans, des bonus versés en fin d'année aux travailleurs. Dans ce contexte, le Tribunal fédéral, soulignant le caractère accessoire de la gratification par rapport au salaire de base, a indiqué que, même si les parties étaient convenues de qualifier une rétribution déterminée de gratification, cette rétribution devait, à certaines conditions, être considérée comme un élément de salaire (variable). Ainsi, un montant très élevé en comparaison du salaire annuel, égal ou même supérieur à ce dernier, et versé régulièrement, doit être considéré comme un élément de salaire variable, alors même que l'employeur en a réservé le caractère facultatif (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 621; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 279 s.; REHBINDER/STÖCKLI, Berner Kommentar, 2010, no 1 ad <ref-law> et les arrêts cités).
Il s'agit toutefois là d'une question particulière, résolue en tenant compte de l'accessoriété de la gratification. En dehors de ces cas de figure (gratifications significatives au regard du salaire annuel de base), il n'en demeure pas moins qu'une rétribution supplémentaire versée par l'employeur peut être qualifiée comme un élément du salaire si cela résulte de la volonté des parties. Une prétention de l'employé au paiement de gratifications futures peut en effet être prévue dans le contrat de travail. Cette prétention peut également naître par actes concluants, lorsque les circonstances amènent à considérer que la rétribution octroyée par l'employeur est en réalité un salaire; le versement régulier d'une gratification plusieurs années consécutives et sans aucune réserve quant à son caractère facultatif permet de conférer à cette dernière le caractère d'un salaire (<ref-ruling> consid. 2 p. 317; arrêt 4C.244/2004 du 25 octobre 2004 consid. 2.1; arrêt 4C.263/2001 du 22 janvier 2002 consid. 4b; WOLFGANG PORTMANN, in Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 4e éd. 2007, no 10 ad <ref-law>). Le principe de la confiance permet en effet à l'employé de penser que le paiement de la gratification a perdu son caractère volontaire initial pour se transformer en obligation de l'employeur (RÉMY WYLER, Droit du travail, 2e éd. 2008, p. 167 et les références). Il est admis que la gratification doit avoir été versée de manière ininterrompue et sans réserve pendant trois ans pour qu'il en résulte une prétention de l'employé (<ref-ruling> consid. 2 p. 278; arrêt 4C.244/2004 déjà cité consid. 2.1; ADRIAN STAEHELIN, Zürcher Kommentar, 4e éd. 2006, no 9 ad <ref-law> et les références).
Ainsi, on ne saurait admettre que l'erreur commise par la cour cantonale, sur laquelle la recourante fonde toute son argumentation, a pour conséquence automatique l'admission de son grief. Même à admettre que la rétribution supplémentaire de l'employeuse n'est pas devenue significative par rapport au salaire de base, il conviendrait encore d'examiner si, selon le principe de la confiance, cette rétribution s'est transformée en un élément du salaire. Or, il est constant en l'espèce que l'employé s'est vu verser durant quatre années consécutives (en 2004, prorata temporis, 2005, 2006 et 2007) une rétribution supplémentaire de 7'000 fr. par an et que l'employeuse n'a émis aucune réserve quant au caractère facultatif de la rétribution (cf. supra consid. 2.2), de sorte qu'elle n'a pas empêché la naissance de la prétention de l'employé. L'argumentation de la recourante ne permet donc en tout cas pas de faire apparaître la décision entreprise comme arbitraire dans son résultat.
La recourante ne conteste pas le montant de la rétribution pour 2008 et 2009, que la cour cantonale a fixé à 7'000 fr. sur la base des montants versés les années précédentes. Il n'y a donc pas lieu d'y revenir (cf. supra consid. 1.3).
3. Il résulte des considérations qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 1'100 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 20 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget