Fatti:
A.
Nell'ambito di una causa civile che oppone B._ a C._, il 30 gennaio 2003 A._, consulente finanziario, è stato chiamato a testimoniare di fronte al Pretore in merito segnatamente a una telefonata avente per oggetto l'ordine di trasferire un titolo obbligazionario da un conto di pertinenza di C._ a un altro conto. Il 28 luglio 2004 C._ (di seguito: accusatore privato) ha denunciato A._ per titolo di falsa testimonianza.
Con sentenza del 5 marzo 2012 il Giudice della Pretura penale ha riconosciuto A._ autore colpevole di falsa testimonianza e lo ha condannato alla pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere di fr. 150.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, nonché alla multa di fr. 500.--, fissando a quattro giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento.
B.
Statuendo sull'appello del condannato, con sentenza del 14 dicembre 2012 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha prosciolto A._ dall'accusa di falsa testimonianza, non essendole possibile giungere con sufficiente certezza alla conclusione che egli abbia dichiarato il falso.
C.
Il Procuratore pubblico insorge al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando l'annullamento della sentenza della CARP e, in via principale, la conferma del giudizio di prime cure, subordinatamente, il rinvio della causa all'autorità cantonale di ultima istanza per nuovo giudizio.

Diritto:
1.
La decisione impugnata, di carattere finale (<ref-law>), è stata pronunciata in una causa in materia penale (<ref-law>), da un'autorità di ultima istanza cantonale che ha statuito su ricorso (<ref-law>). La legittimazione del ricorrente è data (art. 81 cpv. 1 lett. a e lett. b n. 3 LTF ). Presentato tempestivamente (<ref-law>) e nelle forme richieste (<ref-law>), il ricorso è sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
Il ricorrente lamenta arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove. La CARP avrebbe distorto il senso della dichiarazione testimoniale, giungendo a una conclusione che non resisterebbe a una sua attenta disamina. Contrariamente a quanto ritenuto nella sentenza impugnata, l'opponente avrebbe affermato in modo certo di aver identificato il suo interlocutore telefonico nella persona dell'accusatore privato e non di averne semplicemente riconosciuto la voce.
2.1. La nozione di arbitrio, vietato dall'<ref-law>, è oggetto di abbondante giurisprudenza, a cui per brevità si rinvia (v. tra tante <ref-ruling> consid. 7.1; con particolare riguardo alla valutazione delle prove e all'accertamento dei fatti v. <ref-ruling> consid. 4.1.2).
I passaggi salienti della testimonianza dell'opponente sono i seguenti:
"Ricordo che nel periodo estivo del 2001 ho ricevuto una telefonata da B._, del quale normalmente riconosco la voce e nella discussione posso riconoscere l'identità. Durante il colloquio egli mi passò un'altra persona che ho potuto identificare in C._, che mi chiedeva di trasferire un titolo obbligazionario argentino dal conto xxx al conto yyy. Durante la conversazione telefonica la sensazione che ho avuto è che entrambi i miei interlocutori erano al corrente e coscienti dell'operazione che mi veniva chiesta. (...) durante la telefonata in cui mi è stato chiesto di effettuare il trasferimento io sono sicuro di aver riconosciuto C._ dalla voce. "
2.2. Per la CARP, posto che l'opponente si è dichiarato convinto di aver riconosciuto attraverso la voce l'identità del suo secondo interlocutore nell'accusatore privato, egli ha fornito una versione dei fatti secondo il suo punto di vista. Non ha affermato in modo perentorio e inconfutabile di aver parlato con l'accusatore privato, ma unicamente di aver riconosciuto la sua voce. La divergente interpretazione avanzata nel ricorso, seppur altrettanto difendibile, non fa apparire insostenibile quella dei giudici cantonali. È vero che l'opponente in un primo tempo ha affermato semplicemente di aver identificato il suo interlocutore, ma poi ha precisato di averlo riconosciuto grazie alla voce. La CARP ha tuttavia anche considerato che tale convinzione ancora non significava che ciò sia stato effettivamente il caso, la sua dichiarazione non escludendo la sussistenza di un eventuale errore o perfino di un inganno da parte di terzi.
3.
Il ricorrente si duole di arbitrio anche perché la CARP avrebbe scartato le dichiarazioni di due testimoni non in grado di datare con precisione l'incontro tra l'accusatore privato e B._, nel corso del quale, secondo quest'ultimo, avrebbe avuto luogo la telefonata con l'opponente. Le loro testimonianze permetterebbero di accertare che quel giorno l'accusatore privato non ha parlato con l'opponente e quindi di dimostrare che questi ha riferito il falso davanti al Pretore.
Da un lato B._ ha raccontato di essersi recato negli uffici dell'accusatore privato dove questi era solo e, dopo avergli consegnato un assegno di 15 milioni di lire italiane e del denaro contante, di aver telefonato con il vivavoce all'opponente per dare l'ordine di trasferire il titolo obbligazionario, facendolo ratificare a voce dall'accusatore privato seduta stante. Dall'altro lato, l'accusatore privato ha affermato di aver ricevuto unicamente l'assegno e di non aver effettuato o partecipato ad alcuna telefonata. Da parte loro, i due testi, che si trovavano in loco al momento della consegna dell'assegno, hanno confermato la versione dell'assenza di qualsiasi telefonata.
Le invocate testimonianze non sono state ignorate dai giudici cantonali, per i quali però le stesse dimostrano unicamente che la telefonata non è avvenuta nelle circostanze descritte da B._, ma non invece la falsità della testimonianza dell'opponente dinanzi al giudice civile. La CARP non ha infatti escluso che l'opponente sia effettivamente stato contattato telefonicamente da B._ insieme all'accusatore privato in un momento diverso rispetto a quello sul quale si sono espressi i testi. Tale ipotesi sarebbe peraltro avvalorata dalla testimonianza di un'altra persona resa di fronte al Pretore. Quest'ultima ha raccontato di aver accompagnato, nel corso del mese di agosto 2001, B._ sino all'ufficio dell'accusatore privato e di averlo visto, attraverso la porta aperta, consegnargli una busta piena di soldi ed effettuare insieme una telefonata. Il ricorrente omette di confrontarsi con quest'ulteriore elemento ritenuto dai giudici cantonali. Peraltro, le citate prove non escludono l'altra ipotesi formulata dalla CARP secondo cui l'opponente abbia effettivamente comunicato telefonicamente, oltre che con B._, con una seconda persona, che egli poteva legittimamente credere essere l'accusatore privato, del quale ha riconosciuto, anche se erroneamente ma in buona fede, la voce. In simili circostanze, non si può intravvedere alcun arbitrio nella valenza probatoria attribuita ai testi richiamati nel gravame.
4.
Secondo l'insorgente la CARP avrebbe poi arbitrariamente ignorato varie testimonianze relative alla prassi degli ordini telefonici vigente nell'istituto bancario presso il quale lavorava l'opponente e conseguentemente travisato il reale significato dell'ordine scritto sulla base del quale è avvenuto il trasferimento dei titoli. Quest'ordine rappresenterebbe pure un indizio determinante per ritenere che non vi sarebbe stato alcun ordine telefonico di trasferimento di titoli e che l'opponente non avrebbe parlato telefonicamente con l'accusatore privato.
La CARP ha accertato che il trasferimento dei titoli in parola è avvenuto sulla scorta non dell'ordine telefonico dell'8 agosto 2001, bensì dell'ordine scritto del 13 agosto seguente, firmato da B._. Fondandosi sulle dichiarazioni dell'opponente, i giudici cantonali hanno poi rilevato la sussistenza in quel periodo di divergenze sulle modalità operative tra le diverse sedi della banca, segnatamente sulle necessità di sottoscrivere sistematicamente gli ordini bancari, che del resto avevano già condotto all'allontanamento di due colleghi, provvedimento che pendeva anche sul suo capo. Ne hanno concluso che egli non potesse che mostrarsi maggiormente meticoloso nel rispetto delle esigenze formali per effettuare le transazioni, ritenuto che per la banca l'ordine telefonico di trasferimento di titoli a quel momento non aveva alcuna validità se non confermato per iscritto.
Ora le testimonianze menzionate nel ricorso, apparentemente ignorate dalla sentenza impugnata, attestano effettivamente dell'inutilità di una conferma scritta di un ordine telefonico in presenza di una debita autorizzazione in tal senso del cliente. Se da un lato l'accusatore privato ha fornito questa autorizzazione al momento dell'apertura del conto, dall'altro lato la CARP ha ritenuto, senza che ciò sia contestato dal ricorrente, che l'operazione oggetto dell'ordine era la prima che l'opponente effettuava su tale conto, precedentemente aperto e gestito dai suoi superiori. Dalla sentenza impugnata risulta peraltro che l'opponente ha dichiarato di non aver mai visto la documentazione relativa all'apertura del conto prima dell'operazione di trasferimento dei titoli e di aver chiamato la sede di Lugano per chiedere come avrebbe dovuto procedere, ricevendo l'istruzione di effettuare l'operazione solo una volta ottenuto l'ordine scritto. Al riguardo i giudici cantonali hanno osservato che, per i motivi sopraesposti, non aveva alcun senso per l'opponente mentire su una simile questione. Alla luce di questi elementi, la mancata presa in considerazione delle testimonianze richiamate dal ricorrente non costituisce arbitrio, perché riferite alla prassi generale e non al caso specifico e quindi inidonee a confutare le affermazioni dell'opponente a cui la CARP ha dato credito, rilevandone inoltre la condotta professionale diligente.
5.
Il ricorrente sostiene che la CARP avrebbe valutato in modo insostenibile la nota interna della banca relativa alle riunioni interne con i superiori, fondandosi ancora una volta unicamente sulle dichiarazioni dell'opponente e omettendo di confrontarsi con le altre prove agli atti. Da suddetta nota risulterebbe che nel corso della prima riunione l'opponente avrebbe comunicato di aver parlato telefonicamente solo con B._ e che soltanto in occasione della seconda avrebbe aggiunto di aver conferito anche con l'accusatore privato.
La corte cantonale ha ritenuto che, il giorno in cui avrebbero discusso della problematica del trasferimento dei titoli, l'opponente aveva appena saputo di essere stato licenziato, sicché non era "in vena" di collaborare e ha fornito una spiegazione molto sbrigativa, corretta solo successivamente, dopo l'accertamento che B._ aveva sempre agito sul conto dell'accusatore privato senza formale procura. Come evidenziato nel gravame, questa considerazione poggia pressoché esclusivamente sulle dichiarazioni dell'opponente. Tuttavia non appare in aperto contrasto con gli atti di causa. In particolare, se è vero che il certificato menzionato dalla CARP non comprova che la prima riunione si sarebbe svolta proprio il giorno del licenziamento, nemmeno dimostra il contrario. Peraltro la stessa nota interna non precisa quando avrebbe avuto luogo la prima riunione. Neppure può essere seguito il ricorrente laddove afferma che l'opponente sapeva al più tardi il 5 settembre 2001, e quindi precedentemente alla prima riunione, che B._ non era legittimato a disporre del conto in parola. L'unico accertamento riconducibile alla citata data risulta essere la richiesta del titolare del conto di annullare l'eventuale procura amministrativa a favore dell'uomo (v. sentenza impugnata pag. 11), ciò che ancora non significa che nessuna procura fosse mai stata accordata.
6.
Infine l'insorgente rimprovera all'autorità cantonale di aver dato eccessivo credito alle dichiarazioni rese dall'opponente al pubblico dibattimento, senza verificarne l'attendibilità mediante un confronto con le ulteriori prove agli atti di segno opposto, incorrendo nella violazione dell'<ref-law>.
La CARP non ha fatto completa astrazione delle prove agli atti, le ha anzi richiamate esplicitamente per stabilire la cronistoria della vicenda sino alla contestata telefonata oggetto della testimonianza. Se è vero che si è avvalsa essenzialmente delle dichiarazioni dibattimentali dell'opponente, considerandole attendibili, gli elementi probatori evocati nel ricorso non permettono tuttavia di ribaltare questa valutazione, facendola apparire arbitraria. In particolare, relativamente all'esistenza di una lista di conti sui quali B._ poteva operare, se il teste indicato dall'insorgente ha asserito di non averne conoscenza, non si può non rilevare che il suo arrivo in banca è posteriore alla partenza dell'opponente e al contestato trasferimento di titoli, di modo che non è possibile escludere che la lista ricordata dall'opponente fosse effettivamente esistita. Nemmeno la testimonianza del suo superiore è tale da scalfire la contestata versione, essendosi limitato a confermare in termini generali la possibilità di effettuare trasferimenti di titoli sulla scorta di semplici ordini telefonici, ma nulla precisando sul caso concreto, segnatamente in punto al momento in cui l'opponente avrebbe appreso dell'assenza di una valida procura. Quanto al contatto telefonico intercorso tra questi e il suo superiore, come osservato nell'impugnativa, trattasi di un elemento emerso solo nel corso del dibattimento e in quanto tale inidoneo a trovare la conferma dell'interlocutore, per di più interrogato anni prima, anche alla luce delle sue carenze mnemoniche risultanti dalla relativa deposizione in sede istruttoria. Malgrado la CARP abbia sostanzialmente fatta propria la versione dibattimentale dei fatti fornita dall'opponente, senza confrontarla sistematicamente con gli atti dell'incarto, il suo apprezzamento non è censurabile, tenuto conto dell'assenza di riscontri oggettivi allo stesso apertamente contrastanti.
7.
Rilevasi, di transenna, che i giudici cantonali hanno evidenziato la mancanza di qualsiasi indizio di un interesse per l'opponente a dichiarare il falso dinanzi alla Pretura. Oltre a non avere alcun legame particolare con le parti alla procedura civile, il trasferimento dei titoli è stato effettuato sulla sola base dell'ordine scritto e non di quello telefonico, operazione poi prontamente stornata dalla banca in seguito all'intervento del titolare del conto, senza che l'opponente sia stato in qualche modo chiamato a risponderne.
8.
Ne segue che il ricorso si rivela infondato e dev'essere respinto. Avendo agito nell'esercizio delle sue attribuzioni ufficiali, al ricorrente soccombente non sono addossate spese giudiziarie (<ref-law>). Non essendo stato invitato a esprimersi sul gravame, non si giustifica accordare ripetibili all'opponente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti, alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino e, per conoscenza, al patrocinatore dell'accusatore privato.