Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Einwohnergemeinde X._ hat gegen das am 26. September 2002 ergangene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn mit Eingabe vom 4. November 2002 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
Das Verwaltungsgericht schliesst mit Vernehmlassung vom 20. November 2002 auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei. Die private Beschwerdegegnerin beantragt mit Eingabe vom 25. November 2002, auf die Beschwerde sei wegen Verspätung nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführerin ist mit Schreiben vom 26. November 2002 Gelegenheit erteilt worden, sich zu diesem Nichteintretensantrag innert nicht verlängerbarer Frist bis am Freitag, 6. Dezember 2002 zu äussern. Ihre diesbezügliche Stellungnahme trägt zwar das Datum dieses Tages, doch ist sie laut dem auf dem Briefumschlag ersichtlichen Stempel erst am 7. Dezember 2002 der Post übergeben worden; sie ist also verspätet und daher unbeachtlich. Selbst wenn sie aber als rechtzeitig zu erachten wäre, vermöchte dies am Verfahrensausgang aus den nachfolgenden Gründen nichts zu ändern.
Der Beschwerdeführerin ist mit Schreiben vom 26. November 2002 Gelegenheit erteilt worden, sich zu diesem Nichteintretensantrag innert nicht verlängerbarer Frist bis am Freitag, 6. Dezember 2002 zu äussern. Ihre diesbezügliche Stellungnahme trägt zwar das Datum dieses Tages, doch ist sie laut dem auf dem Briefumschlag ersichtlichen Stempel erst am 7. Dezember 2002 der Post übergeben worden; sie ist also verspätet und daher unbeachtlich. Selbst wenn sie aber als rechtzeitig zu erachten wäre, vermöchte dies am Verfahrensausgang aus den nachfolgenden Gründen nichts zu ändern.
2. Nach Art. 106 Abs. 1 OG ist die Beschwerde innert 30 Tagen seit der Eröffnung des angefochtenen Entscheides einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (Art. 33 Abs. 1 OG).
Im vorliegenden Fall hat der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin den angefochtenen Entscheid nach seinen eigenen Angaben am 2. Oktober 2002 (Mittwoch) zugestellt erhalten. Damit war der 3. Oktober 2002 der erste Tag der Beschwerdefrist (Art. 32 Abs. 1 OG). Für die Fristberechnung zählen somit 29 Tage des Monats Oktober (vom 3. bis 31. Oktober), wie die Beschwerdeführerin noch richtig festhält (Beschwerde Seite drei unten, unter "II. Formelles"). Sie fügt dann aber bei, es seien noch zwei Tage des Monats November hinzuzuzählen; der 2. November 2002 sei aber ein Samstag gewesen (was zutrifft), weshalb die Beschwerdefrist erst am 4. November 2002 ablaufe (Montag), also dem Tag, von dem die Beschwerde datiert und an dem sie - was hier massgebend ist (Art. 32 Abs. 3 OG) - laut Poststempel der Post übergeben wurde. Die private Beschwerdegegnerin wendet ein, die Beschwerdeführerin rechne damit unzulässigerweise mit einer Beschwerdefrist von 31 Tagen; entsprechend sei auch die auf Seite drei der Beschwerde getroffene Feststellung falsch, mit der Postaufgabe am 4. November 2002 sei die Beschwerdefrist gewahrt worden.
Der privaten Beschwerdegegnerin ist dahingehend beizupflichten, dass der Fristberechnung der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden kann. Es ist nicht nachvollziehbar, weshalb auf Seite drei der Beschwerde ohne weitere Begründung mit einer Beschwerdefrist von 31 Tagen gerechnet und festgestellt wird, mit der am 4. November 2002 erfolgten Postaufgabe sei die gesetzliche Frist gewahrt. Bei den vorliegenden Verhältnissen wäre die Frist bei erst am 4. November 2002 erfolgter Postaufgabe einzig dann gewahrt, wenn es sich beim 30. Tag, der auf den 1. November 2002 fiel, um einen hier zu berücksichtigenden kantonalen Feiertag handeln würde (Allerheiligen, Art. 32 Abs. 2 OG). Davon ist allerdings in der Beschwerde vom 4. November 2002 mit keinem Wort die Rede, auch nicht in der vom 25. November 2002 datierten Eingabe der privaten Beschwerdegegnerin. Dies ist denn auch der Grund gewesen, dass der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 26. November 2002 noch Gelegenheit gegeben worden ist, sich zur Frage der Fristwahrung in Berücksichtigung dieses Aspekts zu äussern.
Nach Art. 32 Abs. 2 OG endigt die gesetzliche Beschwerdefrist dann, wenn sie an einem Sonntag oder an einem vom zutreffenden kantonalen Recht anerkannten Feiertag endet, am nächstfolgenden Werktag. Auf den vorliegenden Fall bezogen heisst das, dass die Beschwerdefrist nur dann erst am 4. November 2002 endigte, wenn der 1. November 2002 als kantonaler Feiertag berücksichtigt werden muss.
Bei der Beschwerdeführerin handelt es sich um eine Gemeinde des Kantons Solothurn, die sich nicht im Bezirk Bucheggberg befindet. Auf sie bezogen handelt es sich bei Allerheiligen nach dem solothurnischen Gesetz vom 24. Mai 1964 über die öffentlichen Ruhetage um einen anerkannten kantonalen Feiertag (§ 1 Ziff. 3 des Gesetzes). Jedoch fällt laut der hier massgebenden Rechtsprechung ins Gewicht, dass die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren nicht alleine handelt, sondern dass sie sich durch einen Rechtsanwalt vertreten lässt. Nach dieser Rechtsprechung ist das die Feiertage bestimmende kantonale Recht grundsätzlich jenes des Wohnsitzkantons des Beschwerdeführers, wenn er selber handelt, sonst aber jenes seines Vertreters, wenn ein Zustellungsdomizil bei diesem verzeigt wurde (<ref-ruling> f.; diese Rechtsprechung ist namentlich von Jean-François Poudret/Suzette Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. I, Bern 1990, S. 215, ausdrücklich befürwortet worden). So verhält es sich hier, indem die Beschwerdeführerin bei ihrem in Trogen/AR praktizierenden Rechtsanwalt Domizil verzeigt hat. In diesem Kanton ist nun aber Allerheiligen kein Feiertag, was sich etwa aus der kantonalen Verordnung vom 21. Februar 1966 zum Bundesgesetz vom 13. März 1964 über die Arbeit in Industrie, Gewerbe und Handel ergibt (Art. 7 dieser Verordnung). Jedenfalls für den Rechtsvertreter war somit der 1. November 2002 nicht ein Feiertag, sondern ein Werktag, an dem er sich ohne weiteres hätte in die Lage versetzen können, die nach dem Gesagten an diesem Tag ablaufende Beschwerdefrist zu wahren und die Beschwerde der Post zu übergeben (Art. 32 Abs. 3 OG). Dass er dies nicht tat, hat er als Hilfsperson der Beschwerdeführerin selber zu vertreten.
Damit ergibt sich, dass die erst am Montag, 4. November 2002 der Post übergebene Beschwerde verspätet eingereicht worden ist.
Damit ergibt sich, dass die erst am Montag, 4. November 2002 der Post übergebene Beschwerde verspätet eingereicht worden ist.
3. Somit ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten. Mit dem vorliegenden Entscheid ist das von der Beschwerdeführerin gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos geworden.
Der Beschwerdeführerin sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen hat sie der privaten Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat der privaten Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 300.-- zu bezahlen.
3. Die Beschwerdeführerin hat der privaten Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 300.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: