Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Die regionalen Staatsanwaltschaften Emmental-Oberaargau und Bern-Mittelland nahmen die Strafanzeigen des Beschwerdeführers u.a. wegen versuchten Mords, Erpressung, Raub und schwerer Körperverletzung gegen die Direktoren einer Krankenkasse sowie gegen die Verantwortlichen des Bundesamts für Gesundheit (BAG) und die für die Ausarbeitung des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung (KVG) Verantwortlichen mit Verfügungen vom 14. Februar und 6. März 2013 nicht an die Hand. Das Obergericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobenen Beschwerden des Beschwerdeführers am 1. Mai 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer gelangt mit zwei identischen Beschwerden an das Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen, die obergerichtlichen Beschlüsse vom 1. Mai 2013 seien aufzuheben und die Staatsanwaltschaften Emmental-Oberaargau und Bern-Mittelland anzuweisen, die angezeigten Verbrechen zu untersuchen. Er und seine Familie würden seitens der Krankenkasse im Auftrag des BAG (mit Mahnungen und Betreibungen für ausstehende Krankenkassenprämien) gequält, misshandelt und gefoltert.
2. Die Verfahren 6B_505/2013 und 6B_506/2013 sind zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen.
3. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, sofern er ein aktuelles rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Bei der Privatklägerschaft wird in Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zusätzlich verlangt, dass der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Dies verlangt grundsätzlich vom Privatkläger, dass er bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Ausnahmsweise, bei Nichtanhandnahme oder Einstellung des Strafverfahrens, ist auf dieses Erfordernis zu verzichten, zumal von der Privatklägerschaft in diesen Fällen nicht verlangt werden kann, dass sie bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Immerhin ist jedoch erforderlich, dass im Verfahren vor Bundesgericht dargelegt wird, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 199; <ref-ruling> E. 1 S. 141). Der Beschwerdeführer macht hierzu keinerlei Ausführungen. Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, woraus sich allfällige geldwerte Ansprüche ergeben könnten, inwiefern diese zivilrechtlicher und - angesichts der Adressaten der Strafanzeigen - nicht vielmehr öffentlichrechtlicher Natur sind und inwiefern sich die Verfahrenseinstellung auf die Beurteilung zivilrechtlicher Ansprüche auswirken könnte. Auf die Beschwerde ist demnach nicht einzutreten.
Unabhängig von der Legitimation in der Sache kann der Beschwerdeführer vor Bundesgericht die Verletzung von Rechten geltend machen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen (<ref-ruling>.3.2; <ref-ruling> E. 1.9). Unzulässig sind allerdings Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung in der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen. Darunter fällt etwa der Vorwurf, die Begründung des angefochtenen Entscheids sei unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen oder setze sich nicht mit sämtlichen von der Partei vorgetragenen Argumenten auseinander bzw. würdige die Parteivorbringen unzureichend. Ebenso wenig kann beanstandet werden, der Sachverhalt sei unvollständig abgeklärt oder sonst wie willkürlich ermittelt bzw. Beweisanträgen sei wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung keine Folge gegeben worden (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 1.4; je mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots oder des Grundsatzes von Treu und Glauben rügt, betreffen seine Ausführungen die Sache selbst (Beschwerde, 5 f.). Darauf ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz überdies Voreingenommenheit vor. Die Richter des Obergerichts seien ihrem Beruf nicht gewachsen und könnten nicht ernst genommen werden. Ihre Erwägungen seien fachlich und sachlich derart inkorrekt, dass sich die Mühe nicht lohne, darauf einzugehen (Beschwerde, S. 5 f.). Aus diesen pauschalen Ausführungen geht nicht hervor, inwiefern der Vorwurf der Voreingenommenheit zutreffen könnte. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Dasselbe gilt, soweit der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und die Kostenauflage im Umfang von Fr. 600.-- beanstandet (Beschwerde, S. 6). Auch in diesem Punkt ergibt sich aus der Beschwerde nicht, dass und inwiefern die Einschätzung der Vorinstanz, die Beschwerde sei aussichtslos, rechts- und verfassungswidrig sein könnte.
4. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Aufgrund der Umstände rechtfertigt es sich, auf Gerichtskosten zu verzichten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill