Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer lehnt alle Bundesrichter, die in seinen Angelegenheiten schon einmal entschieden haben, sowie diejenigen, die Mitglied der SVP sind, ab. Beide Vorbringen stellen für sich allein keine Ausstandsgründe dar (vgl. <ref-law>). Auf das Ausstandsbegehren ist nicht einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer hat in einer Strafanzeige bei der Staatsanwaltschaft Aargau vorgebracht, mittels falscher Begutachtung sei ihm der Führerausweis zu Unrecht entzogen worden (angefochtener Entscheid S. 2 E. 1). Die Vorinstanz stellt fest, die behaupteten strafbaren Handlungen hätten zum Kanton Aargau keinen Bezug, da sie nach der Darstellung des Beschwerdeführers in den Kantonen Basel oder Solothurn ausgeführt worden seien. Die aargauischen Strafverfolgungsbehörden seien demnach zum vornherein zur Anhandnahme der Strafanzeige nicht zuständig. Im Übrigen gründe die Anzeige allein auf den völlig unglaubwürdigen Behauptungen des Beschwerdeführers, die Beanzeigten hätten ein falsches Gutachten erstattet bzw. veranlasst und dem Beschwerdeführer den Führerausweis zu Unrecht entzogen. Hierfür bestünden indessen nicht die geringsten Anzeichen (angefochtener Entscheid S. 3 E. 2).
3. Aus nicht nachvollziehbaren Gründen wirft der Beschwerdeführer den Beanzeigten unter anderem Körperverletzung vor (angefochtener Entscheid S. 2 Ziff. 1). Ob er aus diesem Grund als Opfer zur vorliegenden Beschwerde legitimiert sein könnte (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit <ref-law>), kann offen bleiben, weil auf die Beschwerde aus einem anderen Grund nicht einzutreten ist.
4. Der angefochtene Entscheid beruht auf zwei unabhängigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegelten (s. oben E. 2). Unter diesen Umständen wird der angefochtene Entscheid auf Beschwerde in Strafsachen hin nur aufgehoben, wenn er im Ergebnis, das heisst in Bezug auf beide Begründungen, gegen das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verstösst (<ref-ruling>).
Die Vorinstanz erachtet im zweiten Teil ihrer Begründung die Vorwürfe des Beschwerdeführers als völlig unglaubwürdig. Es sprächen nicht die geringsten Anzeichen für deren Richtigkeit.
Der Beschwerdeführer könnte diese tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz vor Bundesgericht nur rügen, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> bzw. willkürlich im Sinne von <ref-law> wären. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4). In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist darzulegen, dass Willkür im soeben umschriebenen Sinn vorliegt.
Dieser Voraussetzung genügt die Beschwerde, die sich auf unzulässige appellatorische Kritik beschränkt, nicht. So lässt sich zum Beispiel mit der Behauptung, der Beschwerdeführer sei von 1978 bis 2005 ein äusserst sicherer Automobilist gewesen (Beschwerde S. 3), von vornherein nicht dartun, dass ein Gutachten vom 14. Januar 2009 falsch sein könnte.
Unter diesen Umständen kann die Frage, ob die angezeigten Straftaten Erfolgsdelikte sind (Beschwerde S. 2/3) und aus diesem Grund die von der Vorinstanz im ersten Teil ihrer Begründung verneinte örtliche Zuständigkeit im Kanton Aargau bestehen könnte, offen bleiben.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
5. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn