(Ausstand), hat sich ergeben:
A.- Zwischen H._ einerseits und der Gemeinde X._ sowie dem Verein Y._ andererseits besteht seit Jahren ein Streit um die Erbberechtigung am Nachlass der 1990 verstorbenen S._. Gegenstand dieses Streits bildet die Frage der Gültigkeit des Testaments vom 28. September 1988, in dem H._ als Alleinerbin eingesetzt und die letztwillige Verfügung vom 10. Juli 1985 aufgehoben worden war. In diesem ursprünglichen Testament hatte S._ die Gemeinde X._ sowie den Verein Y._ bedacht.
Das Bezirksgericht hiess die im März 1992 seitens der Gemeinde sowie des Vereins am 6. Februar 1998 erhobenen Klagen gut und erklärte das angefochtene Testament in zwei separaten Urteilen für ungültig. H._ legte gegen beide Urteile Berufung beim Kantonsgericht Schwyz ein, wobei sie den prozessualen Antrag stellte, die Berufungsverfahren seien zunächst auf die Vorfrage der rechtmässigen Besetzung des Bezirksgerichts zu beschränken. Sie beanstandete insofern den Beizug zweier Ersatzrichter und machte weiter geltend, die bezirksgerichtlichen Urteile seien von einem Gerichtsschreiber unterzeichnet worden, der an den Beratungen vom 6. Februar 1998 gar nicht teilgenommen habe. Der Kantonsgerichtspräsident entsprach dem Verfahrensantrag und beschränkte das Berufungsverfahren einstweilen auf die umstrittene Vorfrage. Am 17. November 1998 hob die Zivilkammer des Kantonsgerichts die beiden angefochtenen Urteile auf und wies die Sache jeweils zur Ausfertigung eines formrichtigen neuen Urteils an das Bezirksgericht zurück. Gleichzeitig wies sie die Ausstandsbegehren wegen verspäteter Geltendmachung ab, soweit sie darauf eintrat.
Gegen die beiden Urteile des Kantonsgerichts erhob H._ am 11. Januar 1999 staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragte die Aufhebung der angefochtenen Zwischenentscheide wegen Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf eine unabhängige richterliche Beurteilung. Das Bundesgericht hiess die Beschwerden am 23. April 1999 mit der Begründung gut, H._ habe mangels Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung vor der Urteilsfällung keine Gelegenheit gehabt, den Beizug gewisser Ersatzrichter zu beanstanden. Das Ausstandsbegehren sei daher nicht verspätet gestellt worden.
B.- Das Kantonsgericht hob mit Beschlüssen vom 20. Oktober 1999 die beiden erstinstanzlichen Urteile auf und wies die Sache zur Prüfung der Ausstandsfrage sowie zu neuer Beurteilung an das Bezirksgericht zurück. Am 3. Dezember 1999 fällte dieses - in teilweise anderer Besetzung - zwei neue Sachentscheide. In diesen wurde, wie bereits in den Urteilen vom 6. Februar 1998, das Testament vom 28. September 1988 für ungültig erklärt. H._ legte hiergegen wiederum Berufung beim Kantonsgericht ein. Sie beantragte, das Berufungsverfahren einstweilen auf die Frage zu beschränken, ob vor Bezirksgericht eine öffentliche Verhandlung hätte durchgeführt werden müssen. Die Vizepräsidentin der Zivilkammer wies den Verfahrensantrag mit Verfügungen vom 7. April 2000 ab.
Am 23. August 2000 stellte H._ ein Ausstandsgesuch gegen Alice Reichmuth Pfammatter, Vizepräsidentin sowohl des Kantonsgerichts als auch dessen Zivilkammer.
Sie machte geltend, Alice Reichmuth Pfammatter habe in derselben Sache bereits bei früheren Entscheiden als Vorsitzende des jeweiligen Spruchkörpers mitgewirkt und dabei ihre Befangenheit zum Ausdruck gebracht. Die Zivilkammer des Kantonsgerichts wies das Ausstandsbegehren am 12. September 2000 ab, soweit sie darauf eintrat.
C.- H._ führt gegen den Ausstandsentscheid des Kantonsgerichts staatsrechtliche Beschwerde. Sie beantragt, den Beschluss vom 12. September 2000 wegen Verletzung des Rechts auf eine unparteiliche Beurteilung (§ 5 KV, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) aufzuheben.
Das Kantonsgericht sowie Alice Reichmuth Pfammatter beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Beschluss des Kantonsgerichts ist als kantonal letztinstanzlicher, selbständig eröffneter Zwischenentscheid über eine Ausstandsfrage mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechtbar (Art. 86 Abs. 1 und 87 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführerin ist in ihren rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG) und hat die Eingabe frist- und formgerecht eingereicht (Art. 89 f. OG). Auf die Beschwerde ist unter dem Vorbehalt der ausreichenden Begründung (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) einzutreten.
2.- Streitig ist, ob die Zivilkammer des Kantonsgerichts gegen das verfassungsmässige Recht der Beschwerdeführerin auf eine unabhängige richterliche Beurteilung verstossen hat, indem sie Vizepräsidentin Alice Reichmuth Pfammatter nicht von der weiteren Mitwirkung am Verfahren ausgeschlossen hat.
a) Die Beschwerdeführerin macht geltend, Alice Reichmuth Pfammatter erwecke den Anschein der Befangenheit, da sie im bisherigen Verlauf des Verfahrens die Gegenparteien mehrmals in unnachvollziehbarer Weise unterstützt habe. Dies zeigten insbesondere drei Entscheide des Kantonsgerichts, die unter dem Vorsitz von Alice Reichmuth Pfammatter gefasst worden waren. Konkret beanstandet die Beschwerdeführerin, dass das Kantonsgericht ihre gegen das Bezirksgericht Höfe erhobene Rechtsverzögerungsbeschwerde ohne nähere Prüfung der Sachlage abgewiesen habe (Urteil der 1. Rekurskammer vom 18. November 1997). Zu einer Abweisung sei das Kantonsgericht auch bei ihren - einstweilen auf die Vorfrage der Gerichtsbesetzung beschränkten - Berufungen gelangt (konnexe Urteile der Zivilkammer vom 17. November 1998). Nachdem diese Urteile vom Bundesgericht auf staatsrechtliche Beschwerden hin aufgehoben worden seien, habe das Kantonsgericht in seinen neuen Urteilen die Berufungen zwar gutgeheissen und die bezirksgerichtlichen Urteile aufgehoben; eine Parteientschädigung habe es ihr aber dennoch nicht zugesprochen (konnexe Urteile der Zivilkammer vom 20. Oktober 1999). Nachdem in der Folge das Bezirksgericht zwei neue Sachurteile gefällt und sie diese wiederum beim Kantonsgericht angefochten habe, sei der dabei gestellte Antrag auf eine vorläufige Einschränkung des Verfahrensgegenstands von Alice Reichmuth Pfammatter abgewiesen worden (konnexe Präsidialverfügungen vom 7. April 2000). Auf Voreingenommenheit lasse sodann schliessen, dass das Kantonsgericht in den Sachverhaltsdarstellungen der betreffenden Urteile gewisse Umstände erwähnt habe, obwohl diese bestritten seien. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, die Häufung dieser Vorkommnisse lasse keinen Zweifel an der Befangenheit von Alice Reichmuth Pfammatter offen.
b) Das Recht des Einzelnen, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter beurteilt wird, ist in § 5 KV/SZ sowie in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleistet. Damit soll garantiert werden, dass keine Umstände, die ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zu Gunsten oder zu Lasten einer Partei auf die Beurteilung einwirken. Als solche fallen neben funktionellen oder organisatorischen Gesichtspunkten auch ein bestimmtes Verhalten des Richters in Betracht (<ref-ruling> E. 4a S. 261 und 121 E. 3a; <ref-ruling> E. 2b). Die Ablehnung eines Richters setzt aber nicht voraus, dass dieser tatsächlich befangen ist. Bei der Beurteilung des Anscheins der Befangenheit und der Gewichtung der diesbezüglichen Vorbringen wird nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abgestellt; das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 8a; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2b).
Das Bundesgericht hatte wiederholt zu prüfen, ob ein Richter deswegen als befangen abgelehnt werden könne, weil er sich bereits in einem früheren Zeitpunkt in amtlicher Funktion mit der konkreten Streitsache befasst hatte.
Es hat zu den Fällen der sogenannten Vorbefassung ausgeführt, es sei jeweils im Einzelfall zu prüfen, ob das Verfahren in Bezug auf den konkreten Sachverhalt und die konkret zu entscheidenden Rechtsfragen nicht mehr offen, sondern vorbestimmt erscheine. Als massgebend erachtet es dabei die tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände der verschiedenen Verfahrensabschnitte, bei denen ein Richter mitwirkte (<ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen). Nicht entscheidend ist demgegenüber, ob der abgelehnte Richter die früheren Entscheide allein oder im Kollegium mit andern Richtern traf (<ref-ruling> E. 3d S. 59 f.).
Dass der Richter in einem früheren Entscheid zu Gunsten der Gegenpartei entschieden hat, stellt für sich allein noch keinen Ausstandsgrund dar (<ref-ruling> E. 2 S. 327; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2b). Auch die Tatsache, dass ein Entscheid wegen Verfahrensfehlern oder unrichtiger Anwendung materiellen Rechts von der Rechtsmittelinstanz aufgehoben wurde, reicht für sich allein nicht aus, um den betreffenden Richter als befangen abzulehnen (<ref-ruling> E. 3b/bb; <ref-ruling> E. 2b). Es gehört zu den Aufgaben des Richters, über strittige und oftmals heikle Fragen zu befinden. Den Anschein der Befangenheit vermögen deshalb nur sehr schwere oder wiederholt begangene Fehler zu begründen, die als eigentliche Amtspflichtverletzungen zu betrachten sind (BGE <ref-ruling> E. 3a).
c) In Bezug auf das Rechtsverzögerungsurteil vom 18. November 1997 erinnerte das Kantonsgericht im angefochtenen Ausstandsentscheid daran, dass der Streit um die Testamentsgültigkeit vor erster Instanz während mehr als vier Jahren gar nicht spruchreif gewesen sei; die lange Verfahrensdauer sei daher nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin hat sich mit diesem Argument nicht auseinander gesetzt.
Auf die diesbezügliche Rüge ist daher nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Gleiches gilt für die beanstandeten Kostenregelungen in den Berufungsurteilen vom 20. Oktober 1999, da die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern diese gesetzwidrig sein sollten. Einen Ausstandsgrund vermöchte, wie vorstehend erwähnt, ohnehin nur eine krasse und systematische Verletzung prozessrechtlicher Vorschriften zu begründen.
Die Unparteilichkeit von Alice Reichmuth Pfammatter wird noch nicht dadurch in Frage gestellt, dass das Kantonsgericht in seinen Urteilen vom 17. November 1998 die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Ausstandsgründe als unbegründet erachtete. Ebenso wenig fällt der Umstand, wonach Alice Reichmuth Pfammatter in ihren Verfügungen vom 7. April 2000 den Antrag der Beschwerdeführerin auf eine weitere Aufteilung des Verfahrens ablehnte, als objektiver Ausstandsgrund in Betracht; dies schon deshalb nicht, weil dieses Vorgehen für den Ausgang des Verfahrens ohne Belang ist.
Schliesslich deutet es auch nicht auf Befangenheit hin, dass das Kantonsgericht in seinen Berufungsurteilen betreffend Vorfrage der Gerichtsbesetzung im Wesentlichen die Sachverhaltsdarstellung des Bezirksgerichts übernahm und dabei die umstrittenen Aspekte nicht wegliess, denn diese standen in jenen Verfahren nicht zur Diskussion und wurden vom Kantonsgericht auch nicht beurteilt.
Insgesamt besteht aufgrund der dargelegten Umstände nicht der Eindruck, Alice Reichmuth Pfammatter wäre nicht in der Lage, die Frage der Testamentsgültigkeit unbefangen und in sorgfältiger Würdigung sämtlicher vorhandener und allenfalls noch einzuholender Beweisergebnisse zu würdigen.
3.- Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, Kantonsgerichtsvizepräsidentin Alice Reichmuth Pfammatter sowie der Zivilkammer des Kantonsgerichts des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 23. Februar 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Das präsidierende Mitglied:
Die Gerichtsschreiberin: