Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK (Haftentlassung), hat sich ergeben:
A.- X._ wird vorgeworfen, sich am 17./ 18. Februar 2000 der mehrfachen Vergewaltigung, der sexuellen Nötigung, der Freiheitsberaubung und der Gefährdung des Lebens schuldig gemacht zu haben. Bei seiner Verhaftung am 18. Februar 2000 fügte er sich selber schwere Verletzungen durch einen Kopfschuss zu. Nach intensiver Spitalpflege wurde er ab 28. Februar 2000 in Untersuchungshaft versetzt, die zunächst in der Psychiatrischen Klinik Königsfelden und bis zum heutigen Zeitpunkt im Bezirksgefängnis Brugg vollzogen wurde.
Am 22. Dezember 2000 wies das Bezirksamt Brugg ein Haftentlassungsgesuch von X._ ab. Dieser erneuerte sein Gesuch daraufhin beim Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau. Der Vizepräsident der Beschwerdekammer wies das Begehren mit Verfügung vom 4. Januar 2001 ebenfalls ab.
B.- Gegen diesen Entscheid führt X._ mit Eingabe vom 12. Februar 2001 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 1 BV, sowie Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK. Er beantragt, die angefochtene Verfügung vom 4. Januar 2001 sei aufzuheben und er sei sofort aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes.
C.- Der Vizepräsident der Beschwerdekammer und das Bezirksamt Baden haben auf Vernehmlassungen zur Beschwerde verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der gestellte Antrag auf Anordnung der Haftentlassung ist in Abweichung vom Grundsatz der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde zulässig, da im Falle einer nicht gerechtfertigten strafprozessualen Haft die von der Verfassung geforderte Lage nicht schon mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheides, sondern erst durch eine positive Anordnung hergestellt werden kann (<ref-ruling> E. 4a S. 332; <ref-ruling> f. E. 1a, je mit Hinweisen).
Die Sachurteilsvoraussetzungen der staatsrechtlichen Beschwerde sind auch im Übrigen erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.- Bei staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf das verfassungsmässige Recht der persönlichen Freiheit wegen der Ablehnung eines Haftentlassungsgesuchs erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechts frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz willkürlich sind (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3a, 268 E. 2d, je mit Hinweisen).
3.- Gemäss § 67 der Strafprozessordnung des Kantons Aargau vom 11. November 1958 (StPO) ist die Anordnung oder Aufrechterhaltung der Haft zulässig, wenn der Angeschuldigte einer mit Freiheitsstrafe bedrohten Handlung dringend verdächtig ist und ausserdem Flucht- oder Kollusionsgefahr besteht oder wenn die Freiheit des Beschuldigten mit Gefahr für andere verbunden ist, insbesondere, wenn eine Fortsetzung der strafbaren Tätigkeit zu befürchten ist. Der Vizepräsident der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau bejahte im angefochtenen Entscheid den dringenden Tatverdacht und den besonderen Haftgrund der Gefährdung Dritter bzw. der Fortsetzungsgefahr. Ob darüber hinaus auch eine Fluchtgefahr anzunehmen sei, liess er offen. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen jeglicher Haftgründe.
4.- Den dringenden Tatverdacht erachtete der Vizepräsident der Beschwerdekammer aufgrund der Aussagen des Tatopfers und des Verhaltens des Beschwerdeführers bei seiner Festnahme am Tag nach dem Vorfall als gegeben. Daran vermöge nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführer die Gewaltanwendung beim eingestandenen Vollzug des Geschlechtsverkehrs am 17. Februar 2000 fest abstreite und einen Suizidversuch sowie die Schussabgabe durch das Küchenfenster in Richtung der gewaltsam in seine Wohnung eindringenden Polizeigrenadiere am Tag darauf nicht zu erklären wisse. Die vom Beschwerdeführer verfassten Abschiedsnotizen und seine Suizidhandlungen bei seiner Festnahme widersprächen dem Einwand der offensichtlichen Unglaubwürdigkeit der Anzeigerin.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es gebe keine Anhaltspunkte oder Beweise, dass die Schussabgabe in seinen Kopf eine Suizidhandlung und nicht ein Unfall gewesen sei.
Insbesondere sei völlig offen, ob die von ihm verfassten "Abschiedsnotizen" nicht in den vorangegangenen Wochen, in denen er sich in einem schlechten Zustand befunden habe, verfasst worden seien. Auch könne der Zeitpunkt der Schussabgabe durch das Küchenfenster nicht eruiert werden, weshalb sie auch einige Tage vorher erfolgt sein könnte. Der Vizepräsident der Beschwerdekammer lasse auch weitere Umstände ausser Acht, die klar gegen einen Tatverdacht sprächen. So habe der Taxifahrer, der die Anzeigerin nach der angeblichen Tat nach Hause gefahren habe, als völlig ruhig, gefasst und nicht aufgelöst geschildert. Auch habe die medizinische Untersuchung der Anzeigerin nicht den geringsten Befund ergeben.
Fest steht, dass der Beschwerdeführer sich am Tag, nachdem er mit der Anzeigerin unbestrittenermassen Geschlechtsverkehr hatte, mit zwei Pistolen bewaffnete, als die Polizei in sein Haus eindringen wollte, und dass er zu einem nicht genau bestimmbaren Zeitpunkt einen Schuss durch das Küchenfenster ins Freie abgab. Unbestritten ist auch, dass vom Beschwerdeführer verfasste "Abschiedsnotizen" vorgefunden wurden und er sich vor seiner Festnahme eigenhändig mit einem Kopfschuss in lebensgefährlicher Weise verletzte.
Damit liegen genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat vor, dass der Vizepräsident der Beschwerdekammer das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durfte (vgl. <ref-ruling> E. 3c). Daran vermögen die Vorbringen, die Abschiedsnotizen könnten schon früher verfasst worden sein und bei der Schussabgabe in den Kopf des Beschwerdeführers könnte es sich auch um einen Unfall gehandelt haben, ebensowenig etwas zu ändern, wie der Einwand, die Schussabgabe durch das Küchenfenster sei möglicherweise bereits in einem früheren Zeitpunkt erfolgt. Bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts kann es nicht Sache des Haftrichters sein, dem Sachrichter vorgreifend eine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Umstände vorzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 3c).
Dies gilt auch für die angeblich zu Unrecht nicht berücksichtigten medizinischen Untersuchungsergebnisse und Aussagen des Taxifahrers.
Die Rüge, der Vizepräsident der Beschwerdekammer sei zu Unrecht von einem dringenden Tatverdacht ausgegangen, erweist sich somit als unbegründet.
5.- Der Vizepräsident der Beschwerdekammer entschied, eine Haftentlassung lasse sich zur Zeit aus präventiven Gründen nicht verantworten.
a) Die Notwendigkeit, den Angeschuldigten an der Begehung einer strafbaren Handlung zu hindern, somit Spezialprävention, wird von Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich als Haftgrund anerkannt (<ref-ruling> E. 4c S. 365 f.; <ref-ruling> E. 2c, S. 270). Da Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, muss sie auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein (BGE <ref-ruling> E. 2c S. 270). Der Wortlaut von <ref-law> (vgl. vorstehende E. 3) deckt sowohl Fälle der sog. Ausführungsgefahr als auch solche der Fortsetzungsgefahr ab (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3a, 361 E. 4c).
Die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Fortsetzungsgefahr ist verhältnismässig, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen (<ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 5 S. 213; <ref-ruling> E. 2c S. 271, je mit Hinweisen). Für die Annahme der Ausführungsgefahr ist nicht erforderlich, dass der Verdächtige konkrete Anstalten getroffen hat, um das befürchtete Verbrechen zu vollenden. Vielmehr genügt es, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Ausführung aufgrund einer Gesamtwertung der persönlichen Verhältnisse des Verdächtigen so- wie der Umstände als sehr hoch erscheint (<ref-ruling> E. 5 S. 366 f. mit Hinweisen).
Bei der Annahme, dass der Angeschuldigte weitere oder die angedrohten Verbrechen oder Vergehen begehen könnte, ist Zurückhaltung geboten. Bei Gewalttaten von der Schwere einer Tötung darf an die Annahme von Wiederholungs- bzw. Ausführungsgefahr allerdings kein allzu hoher Massstab gelegt werden. Besonders bei drohenden schweren Gewaltverbrechen ist dabei auch dem psychischen Zustand des Verdächtigen bzw. seiner Unberechenbarkeit oder Aggressivität Rechnung zu tragen. Anders zu entscheiden hiesse, die potentiellen Opfer aufgrund plötzlich auftretender wahnhafter Vorstellungen des Angeschuldigten einem nicht verantwortbaren Risiko auszusetzen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2c und e S. 271 ff.).
b) Der Vizepräsident der Beschwerdekammer erwog im angefochtenen Entscheid, dass dem Beschwerdeführer Vergewaltigungshandlungen zur Last gelegt würden, die sich durch besondere Gewaltanwendung gegen das Opfer, in welches er verliebt gewesen sei, auszeichneten. Zudem solle er dem Opfer nach dessen Schilderungen für den Fall der Anzeigeerstattung mit gewalttätigen Repressalien gedroht haben und noch anlässlich der Schlusseinvernahme ausgesagt haben, dieses zu verachten. Das Pflegepersonal der psychiatrischen Klinik habe ihn im Zusammenhang mit der psychiatrischen Exploration als instabile Persönlichkeit mit depressiven und aggressiven Episoden geschildert und seine Ehefrau habe vor dem Vorfall eine deutliche Wesensveränderung mit Alkoholabusus beobachtet. Im psychiatrischen Gutachten der Klinik Königsfelden vom 29. November 2000 sei die Wiederholungsgefahr auf Grund der lebensgeschichtlichen Fakten dennoch als gering eingestuft worden, allerdings ohne Mitbeurteilung der hirnorganischen Unfallfolgen (Schussverletzung). Mit Rücksicht auf die Wechselhaftigkeit und Unausgeglichenheit des Gefühlslebens des Gesuchstellers und das von ihm bei der Festnahme manifestierte hohe Selbst- und Drittgefährdungspotential lasse sich eine Haftentlassung zur Zeit nicht verantworten.
Dies zumal er derzeit nicht nur als Folge der Strafuntersuchung, sondern auch wegen der sich zugefügten Selbstverletzung in einer besonderen Ausnahmesituation lebe, die sich durch die offenbar stattgefundene Trennung seiner Ehefrau noch verschärft haben dürfte. Es bestünden keine Anhaltspunkte, dass der Beschwerdeführer, der seine Perspektiven ganz auf eine Zukunft in Australien ausgerichtet habe, in der Schweiz über ein tragfähiges soziales Netz verfüge. Seine betagte Mutter könne dessen erforderliche lückenlose Betreuung nicht gewährleisten. Der Gefahr eines aggressiven Erregungszustandes des Beschwerdeführers könne bei einer Haftentlassung mit der milderen Massnahme des regelmässigen Vorsprechens in der psychiatrischen Klinik wegen seiner unausgeglichenen Persönlichkeitsstruktur nicht genügend begegnet werden.
c) Der Beschwerdeführer macht geltend, nach Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK sei Präventivhaft nur in engen Grenzen zulässig, nämlich zur Verhinderung einer bevorstehenden, bestimmten strafbaren Handlung (vgl. Frowein/Peukert, EMRK-Kommentar, Rz. 81 zu Art. 5). Der angefochtene Entscheid verletzte Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK, da sich daraus nicht entnehmen lasse, welche bestimmte strafbare Handlung mit genügender Wahrscheinlichkeit zu erwarten sei. Ausserdem müssten Anhaltspunkte bestehen, dass der Angeschuldigte weitere gleichartige Delikte begehen würde, was in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zumindest stillschweigend anerkannt werde. Es könne hier also nur um die Frage gehen, ob sich eine sehr hohe Wahrscheinlichkeit dafür ableiten lasse, dass der Beschwerdeführer nach seiner Freilassung erneut Frauen vergewaltigen würde, was verneint werden könne und müsse.
Der Vizepräsident der Beschwerdekammer erwog, der Beschwerdeführer habe dem Opfer nach dessen Schilderungen für den Fall der Anzeigeerstattung mit gewalttätigen Repressalien gedroht. Was damit gemeint ist, lässt sich ohne weiteres näher aus der Verfügung des Bezirksamts Brugg vom 14. Dezember 2000 entnehmen. Danach habe der Beschwerdeführer nach der Aussage des Opfers, an der unter den gegebenen Umständen keine Zweifel angebracht seien, gedroht, er werde, wenn es ihn bei der Polizei anzeige, ein Blutbad anrichten, - das Opfer, seine Verwandten, seine Kollegin und schliesslich sich selbst umbringen. Die mit der Haft zu verhindernden Handlungen sind damit offensichtlich hinreichend bestimmt.
Der Beschwerdeführer verkennt sodann, dass der Vizepräsident der Beschwerdekammer die Präventivhaft nicht in erster Linie wegen Fortsetzungsgefahr, sondern wegen der Gefahr einer Ausführung der angedrohten Verbrechen bestätigt hat. Aus der angerufenen bundesgerichtlichen Rechtsprechung und Literatur lässt sich indessen nicht ableiten, dass Haft wegen Ausführungsgefahr nur bei zu befürchtenden gleichartigen Delikten in Betracht fällt.
d) Der Beschwerdeführer rügt, der Vizepräsident der Anklagekammer verkenne, dass ein ausführlich begründetes und nachvollziehbares psychiatrisches Gutachten vorliege, gemäss dem eine geringe Wiederholungsgefahr bestehe. Aus seinem Entscheid gehe nicht hervor, weshalb diese Prognose falsch sein solle und vom Gutachten abgewichen werde. Die vorgeworfene Tat werde von ihm, dem Beschwerdeführer, mit aller Entschiedenheit bestritten. Auch von daher werde er die Anzeigerin in keiner Art tangieren, denn dies würde ihn nicht nur strafrechtlich schuldig machen, sondern auch als Schuldeingeständnis hinsichtlich der aktuellen Vorwürfe gedeutet.
Dass er die Anzeigerin verachte, sei verständlich, werde er von ihr doch falsch beschuldigt. Die Beobachtungen seiner Frau über eine Wesensveränderung und die Schilderungen des Pflegepersonals aus der Zeit, als es ihm wegen des erlittenen Kopfschusses noch sehr schlecht gegangen sei, seien veraltet.
Heute gälten die Schlussfolgerungen im psychiatrischen Gutachten, aus dem hervorgehe, dass er sich heute stabilisiert habe. Bezeichnungen wie "Wechselhaftigkeit" oder "Unausgeglichenheit" seiner Persönlichkeitsstruktur seien deshalb ebenso unhaltbar wie die Annahme der Gefahr eines aggressiven Erregungszustandes im jetzigen Zeitpunkt.
Auch bei einem Teil dieser Rügen geht der Beschwerdeführer davon aus, es gehe bei der angeordneten Haft einzig um die Verhinderung eines Rückfalls. Indessen wurde die Haft, wie schon ausgeführt, in erster Linie zur Vermeidung befürchteter Gewaltdelikte gegen die Anzeigerin und ihre Familie angeordnet. Der Vizepräsident der Anklagekammer hat nicht übersehen, dass dem Beschwerdeführer im Gutachten grundsätzlich eine geringe Rückfallgefahr attestiert wurde.
Diese Prognose steht indessen unter dem ausdrücklichen Vorbehalt der Beurteilung der "Impulskontrollstörung, die sich aus der unfallbedingten organischen Persönlichkeitsveränderung ergebe und noch nicht abschliessend beurteilt werden könne". Dieser Vorbehalt muss ohne weiteres auch für den gutachterlichen Befund gelten, dass derzeit keine Gefährdung der öffentlichen Sicherheit oder Dritter erkannt werden könne. Dass sich der psychische Zustand des Beschwerdeführers stabilisiert haben soll, lässt sich dem Gutachten entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers nicht entnehmen.
Vielmehr diagnostizierten die Gutachter eine rezidivierende depressive Störung, was den übrigen Ausführungen im Gutachten über die Persönlichkeitsentwicklung des Beschwerdeführers in der Zeit vor den ihm zur Last gelegten Taten entspricht.
Weshalb trotz dieser Diagnose und der nicht abschliessend zu beurteilenden organischen Persönlichkeitsveränderung derzeit keine Drittgefährdung erkannt werden könne, wird im Gutachten nicht näher dargelegt. Demgegenüber sind die Erwägungen des Vizepräsidenten der Beschwerdekammer über die Wechselhaftigkeit und Unausgeglichenheit des Gefühlslebens des Beschwerdeführers bzw. über seine unausgeglichene Persönlichkeitsstruktur im Lichte der allgemeinen Ausführungen der Gutachter über die Ergebnisse der Exploration gut nachvollziehbar. Unter diesen Umständen und mit Rücksicht auf die Schwere der vom Beschwerdeführer zu befürchtenden Delikte ist der Schluss des Vizepräsidenten der Beschwerdekammer, eine Haftentlassung lasse sich zur Zeit mit Rücksicht auf die Gefahr eines aggressiven Erregungszustandes nicht verantworten, genügend begründet und verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden. Nach dem Ausgeführten ist ein wirksamer Schutz von Dritten vorderhand nur mit einer Aufrechterhaltung der Haft gewährleistet (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5 letzter Absatz).
Das Bezirksamt stellte im Entscheid vom 14. Dezember 2000 eine Ergänzung des Gutachtens hinsichtlich offen gelassener Fragen im Zusammenhang mit der Bedrohungslage für die Anzeigerin und ihre Familie wegen verletzungsbedingter hirnorganischer Veränderungen beim Beschwerdeführer in Aussicht.
Ein solches Gutachten wird sich auch näher über die Frage der Gefährdung von Dritten im Lichte der Persönlichkeitsentwicklung des Beschwerdeführers und der gestellten Diagnosen zu äussern haben. Angesichts der Schwere des Eingriffs in die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers und in Anbetracht des Beschleunigungsgebots ist insbesondere zu klären, ob sich die Frage nach der "unfallbedingten organischen Persönlichkeitsveränderung" vorweg wenigstens für die Gegenwart und die nähere Zukunft zuverlässig beurteilen lässt. Nach Eintreffen eines entsprechenden Bescheides wird die Berechtigung der Haft neu zu prüfen sein.
6.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich nach dem Ausgeführten als unbegründet. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist zu entsprechen, da die in Art. 152 OG genannten Voraussetzungen erfüllt sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
a) Es werden keine Kosten erhoben;
b) Fürsprecher Franz Hollinger, Brugg, wird als amtlicher Anwalt des Beschwerdeführers bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'500.-- entschädigt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksamt Brugg sowie dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 28. Februar 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: