Sachverhalt:
A.
B._ war seit 25. September 1990 als Lehrbeauftragter für Musik bei der Gemeinde A._ (nachfolgend: Gemeinde, Arbeitgeberin oder Beschwerdeführerin) mit jeweils pro Semester festgelegtem Arbeitspensum angestellt. Am 9. April 2013 kündigte die Gemeinde das Arbeitsverhältnis mit B._ wegen geltend gemachter Mängel an der Unterrichtsführung per 31. Juli 2013. Am 1. Mai 2013 erhob B._ hiegegen Verwaltungsbeschwerde beim Regierungsrat des Kantons Zug (nachfolgend: Regierungsrat) und beantragte unter anderem, es sei festzustellen, dass die Auflösung des Arbeitsverhältnisses missbräuchlich sei und er mangels eines schuldhaften Verhaltens keinen begründeten Anlass zur Kündigung gegeben habe. Zudem verlangte er von der Gemeinde die Bezahlung von verschiedenen Geldsummen im gesamthaften Gegenwert von fünfzehn Monatslöhnen sowie eine Ausgleichszahlung für eine unrechtmässige Lohnkürzung. Der Regierungsrat hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 14. Januar 2014 teilweise gut und verpflichtete die Gemeinde zur Leistung einer Ausgleichszahlung für die zu Unrecht reduzierten Lohnzahlungen.
B.
Dagegen liess B._ beschwerdeweise beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug die Aufhebung des regierungsrätlichen Entscheides vom 14. Januar 2014 beantragen und im Wesentlichen seine mit Verwaltungsbeschwerde erhobenen Rechtsbegehren erneuern. Das kantonale Gericht hob den Regierungsratsentscheid vom 14. Januar 2014 insofern auf, als es feststellte, dass die Kündigung vom 9. April 2013 missbräuchlich war und die Gemeinde B._ im Sinne der Erwägungen mit neun Monatslöhnen zu entschädigen hat (Entscheid vom 26. November 2014). Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zudem wies es die Sache zur Neuverlegung der Verfahrens- und Parteikosten des Verwaltungsbeschwerdeverfahrens an den Regierungsrat zurück.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Gemeinde unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides, es sei festzustellen, dass die Kündigung nicht missbräuchlich war. Die Zusprechung einer Entschädigung in der Höhe von neun Monatslöhnen sei folglich aufzuheben. Eventualiter sei die Sache unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Das kantonale Gericht und B._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde, wozu die Gemeinde mit Eingabe vom 11. Mai 2015 unaufgefordert Stellung nimmt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 96; Urteil 8C_264/2009 vom 19. Mai 2009 E. 1; je mit Hinweisen).
1.1. Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft die Kündigung eines öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses - also eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law> - und damit verbundene Entschädigungsforderungen. Es handelt sich somit um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund nach <ref-law> nicht vorliegt. Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) ist überschritten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Rügen gegen die Sachverhaltsfeststellung sind nur zulässig, wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Die Rüge, im Rahmen der Sachverhaltsfeststellung sei der grundrechtliche Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden, kann jedoch uneingeschränkt erhoben werden (Urteil des Bundesgerichts 1C_560/2008 vom 6. April 2009 E. 1.2 mit Hinweis).
1.3. Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Macht die Beschwerde führende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 3 S. 352; Urteil 8C_910/2014 vom 20. März 2015 E. 3). Nach der bundesgerichtlichen Praxis liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwider läuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.2.5; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51 und 305 E. 4.3 S. 319; <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 7; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Vorinstanz erkannte nach Würdigung der Aktenlage, dass die Gemeinde den unbestritten einschlägigen Verfahrensvorschriften - insbesondere dem hier anwendbaren § 10 Abs. 4 des Gesetzes des Kantons Zug vom 1. September 1994 über das Arbeitsverhältnis des Staatspersonals (Personalgesetz; BGS 154.21; nachfolgend: PG/ZG), welcher dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit Nachachtung verschaffen soll - nicht umfassend Folge geleistet habe, weshalb die Kündigung vom 9. April 2013 im Sinne von § 13 PG/ZG als missbräuchlich zu qualifizieren sei und der Beschwerdegegner nach § 14 Abs. 1 PG/ZG Anspruch auf eine Entschädigung in Höhe von neun Monatsgehältern habe (§ 14 Abs. 2 PG/ZG). Anspruch auf eine Abgangsentschädigung im Sinne von § 24 Abs. 1 PG/ZG bestehe nicht, weil der Beschwerdegegner schuldhaft begründeten Anlass zur Kündigung gegeben habe. Der Coach brauche als Zeuge nicht mehr einvernommen zu werden, nachdem er sich schriftlich am 15. September 2014 ausführlich zur Sache geäussert habe.
2.2. Die Beschwerde führende Gemeinde lässt hiegegen vorbringen, das kantonale Gericht habe § 10 Abs. 4 PG/ZG [...] offensichtlich falsch ausgelegt, weswegen sich der Entscheid als willkürlich (<ref-law>) erweise. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sei in verschiedener Hinsicht aktenwidrig bzw. willkürlich, da das Verwaltungsgericht einzig und einseitig auf Aussagen bzw. Beweismittel des Beschwerdegegners abgestellt habe. Schliesslich habe die Vorinstanz <ref-law> verletzt, indem sie der Beschwerdeführerin zur Eingabe des Beschwerdegegners vom 16. September 2014 sowie zu den damit eingereichten Beweismitteln keine Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt und demzufolge den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe.
3.
Von einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im Zusammenhang mit der vorinstanzlichen Zustellung der Eingabe des Beschwerdegegners vom 16. September 2014 (samt Beilagen) zur Kenntnisnahme an die Gemeinde kann keine Rede sein. Zutreffend verweist das kantonale Gericht mit Vernehmlassung vom 23. März 2015 auf die Rechtsprechung zum Replikrecht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 486 mit Hinweisen), wonach die "Zustellung zur Kenntnisnahme" - ohne formelle Fristansetzung - genügen kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 ff. S. 486 ff. mit Hinweisen). Was die Beschwerdeführerin hiegegen vorbringt, ist nicht stichhaltig, zumal der Verweis auf den Inhalt des vorinstanzlichen Zustellungsbegleitschreibens vom 15. Juli 2014 schon deshalb nicht überzeugt, weil der Beschwerdegegner mit Eingabe vom 16. September 2014 ausführlich zur Beschwerdeantwort der Gemeinde Stellung nahm, obwohl sich die Parteien laut Schreiben des kantonalen Gerichts vom 15. Juli 2014 bereits im Rahmen des Schriftenwechsels hinreichend zur Sache geäussert hatten. Jedenfalls argumentiert die Beschwerdeführerin widersprüchlich, soweit sie einerseits aus den Zustellungsbegleitschreiben vom 15. Juli 2014 und 17. September 2014 auf den unmissverständlichen Abschluss des Schriftenwechsels schloss, sich andererseits in angeblich berechtigtem Vertrauen darauf verliess, in einem späteren Verfahrensstadium nochmals zum Beweisergebnis Stellung nehmen zu können. Nach Empfang der vorinstanzlichen Zustellung vom 17. September 2014 blieb der Beschwerdeführerin vor Erlass des hier angefochtenen Entscheides ausreichend Zeit zur Einreichung einer Vernehmlassung oder eines Gesuches um Fristansetzung (<ref-ruling> E. 2.3 i.f. f. S. 487). Dass sie rechtzeitig darum ersucht hätte, macht sie nicht geltend und ist nicht ersichtlich. Zudem legt die Beschwerdeführerin nicht dar, inwiefern die Vorinstanz kantonales Verfahrensrecht bundesrechtswidrig angewendet habe.
4.
4.1. Soweit die Vorinstanz kantonales Recht anzuwenden hatte, kann vor Bundesgericht im Wesentlichen geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Bundesrecht (<ref-law>) bzw. gegen die verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze (<ref-ruling> E. 1.2 S. 145; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351). Das Bundesgericht prüft - auf entsprechend begründete Rüge hin (<ref-law>) - kantonales Recht somit nur auf Bundesrechtsverletzung hin (namentlich Willkür; <ref-ruling> E. 2 S. 149 f.).
4.2.
4.2.1. In Anwendung der unbestritten einschlägigen kantonalen Rechtsgrundlagen hat die Vorinstanz schlüssig dargelegt, dass die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis am 9. April 2013 kündigte, ohne vorgängig dem Beschwerdegegner eine weniger weitreichende Massnahme im Sinne der Verfahrensvorschrift von § 10 Abs. 4 PG/ZG rechtsgenüglich mitgeteilt zu haben, weshalb die Kündigung missbräuchlich erfolgt sei. Diesbezüglich zeigt die Arbeitgeberin nicht in einer der qualifizierten Rügepflicht genügenden Weise auf, inwiefern die Rechtsauffassung des kantonalen Gerichts nicht nur hinsichtlich der Begründung, sondern auch in Bezug auf das Ergebnis unhaltbar sei (vgl E. 1.3 hievor). Entgegen der Beschwerdeführerin hat nicht der Beschwerdegegner die Nichtwillkürlichkeit der vorinstanzlichen Anwendung des kantonalen Rechts nachzuweisen. Vielmehr hat die Beschwerde führende Gemeinde in einer der qualifizierten Rügepflicht genügenden Weise darzulegen, inwiefern die kantonale Rechtsanwendung nicht nur hinsichtlich der Begründung des angefochtenen Entscheides, sondern auch im Ergebnis konkret das Willkürverbot (Art. 9) verletzt.
4.2.2. Die Vorinstanz stellte in tatsächlicher Hinsicht für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich fest, dass die Gemeinde dem Beschwerdegegner vor der Kündigung ausweislich der Aktenlage niemals einen förmlichen Verweis erteilt, die Treue- und Erfahrungszulage aufgeschoben oder verweigert, ihn an eine andere Stelle versetzt oder ihm gar die Entlassung angedroht habe. Die Gehaltskürzung in den Herbstsemestern 2011 und 2012 habe die Beschwerdeführerin nicht als Massnahme im Sinne von § 10 Abs. 4 PG/ZG deklariert, sondern vielmehr damit begründet, der zufolge ausgefallener Lektionen frei gewordene Pensumsanteil könne der Beschwerdegegner mit anderweitiger Arbeit leisten. Einzig das angeordnete und durchgeführte Unterrichts-Coaching falle als mildere Massnahme im Sinne von § 10 Abs. 4 PG/ZG in Betracht. Nach Sachverhaltsfeststellung gemäss angefochtenem Entscheid hat jedoch die Arbeitgeberin - entgegen dem Schreiben vom 18. Januar 2013 - zu keinem Zeitpunkt das Coaching mit der Auflage verknüpft, "dass es ab sofort zu keiner weiteren Beschwerde mehr kommen dürfe." Aus den aktenmässig belegten Umständen sei vielmehr zu schliessen, dass dieses Coaching im Sinne einer Fördermassnahme zur Unterstützung des Beschwerdegegners und ausdrücklich nicht im Sinne einer letzten Massnahme zur Verhinderung der Kündigung im Sinne von § 10 Abs. 4 PG/ZG eingeleitet worden sei. Inwiefern diese Tatsachenfeststellungen offensichtlich unrichtig sind oder sonstwie Bundesrecht verletzen, ist nicht ersichtlich. Aus dem Blickwinkel der eingeschränkten Kognition (E. 1.2 hievor) sowie unter Berücksichtigung des dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung zustehenden erheblichen Ermessensspielraums (<ref-ruling> E. 4b S. 40; Urteil 8C_619/2014 vom 13. April 2015 E. 2.2) ist jedenfalls weder als offensichtlich unrichtig noch sonstwie als bundesrechtswidrig zu beanstanden, dass das kantonale Gericht mangels rechtsgenüglicher Eröffnung einer weniger weitreichenden Massnahme im Sinne von § 10 Abs. 4 PG/ZG diese Verfahrensvorschrift als verletzt erkannt und folglich die am 9. April 2013 ausgesprochene Kündigung gemäss §13 PG/ZG als missbräuchlich qualifiziert hat. Gegen die daraus resultierende Ermittlung der Entschädigung nach § 14 Abs. 1 PG/ZG erhebt die Beschwerdeführerin zu Recht keine Einwände.
4.3. Im Ergebnis hat das kantonale Gericht mit angefochtenem Entscheid das von B._ im vorinstanzlichen Verfahren erneuerte Begehren um Zusprechung einer Abgangsentschädigung abgewiesen mit der Begründung, er habe schuldhaft begründeten Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben. Demzufolge verneinte es einen Anspruch auf Abgangsentschädigung im Sinne von § 24 PG/ZG, was nach Streitlage von der Beschwerde führenden Gemeinde offensichtlich nicht bestritten wird. Nachdem die Vorinstanz die Missbräuchlichkeit der Kündigung im Sinne von § 13 Abs. 1 Ingress PG/ZG auf Grund einer Verletzung der Verfahrensvorschrift von § 10 Abs. 4 PG/ZG bejahte (E. 4.2 hievor), konnte sie ohne Bundesrechtsverletzung auf die Prüfung sachlicher Kündigungsgründe im Sinne von § 13 Abs. 1 - insbesondere lit. a und b - PG/ZG verzichten. Was die Beschwerdeführerin im Übrigen hiegegen vorbringt, ist unbegründet.
5.
5.1.
5.1.1. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Nach <ref-law> werden die Gerichtskosten in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie den mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis und, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist (<ref-law>).
5.1.2. Das Bundesgericht hat erkannt, dass kein sachlicher Grund ersichtlich ist, der es rechtfertigen würde, bezüglich eines als Arbeitgeber in seinen Vermögensinteressen betroffenen Gemeinwesens von der Auferlegung von Gerichtskosten abzusehen (<ref-ruling> E. 8.1.4 S. 41 mit Hinweisen). Dies trifft auch hier auf die als Arbeitgeberin in ihrem amtlichen Wirkungskreis handelnde Gemeinde zu. Da die Voraussetzungen des Ausnahmetatbestandes von <ref-law> nicht erfüllt sind, hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).
5.2. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner zudem eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli