Sachverhalt:
A. Am 18. August 2008 um etwa 07.15 Uhr fand eine Pflegefachfrau der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich den A._ tot in seinem Bett vor. Dieser hielt sich seit dem 11. August 2008 zwecks Durchführung eines Drogenentzugs in der Klinik auf.
B. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat stellte die aufgrund des aussergewöhnlichen Todesfalls eröffnete Strafuntersuchung mit Verfügung vom 25. März 2009 ein. Den gegen diese Verfügung durch die Eltern des Verstorbenen - X._ und Y._ - erhobenen Rekurs hiess das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 10. September 2009 gut. Nach der Durchführung weiterer Untersuchungshandlungen stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren mit Verfügung vom 14. Juli 2010 erneut ein. Das Obergericht des Kantons Zürich wies den von X._ und Y._ dagegen erhobenen Rekurs mit Beschluss vom 18. Oktober 2010 ab.
C. X._ und Y._ führen Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Oktober 2010 sei aufzuheben und die staatsanwaltschaftliche Strafuntersuchung sei wieder aufzunehmen. Zudem sei ihnen die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Bernhard Zollinger als unentgeltlichen Rechtsvertreter beizuordnen.
D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Beschluss datiert vom 18. Oktober 2010. Betreffend die Frage der Legitimation sind das Bundesgerichtsgesetz sowie das Opferhilfegesetz in der bis zum 31. Dezember 2010 gültig gewesenen Fassung anwendbar (<ref-law>).
Nach aArt. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG sind Opfer zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wenn sich der Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Angehörige von Opfern, denen Zivilansprüche gegenüber dem Täter zustehen, sind ebenfalls zur Beschwerde berechtigt (aArt. 39 i.V.m. aArt. 37 Abs. 1 lit. c OHG; SR 312.5). Hinsichtlich des Vorwurfs der fahrlässigen Tötung ihres Sohnes sind die Beschwerdeführer beschwerdelegitimiert, denn der Entscheid kann sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken.
2. Die Beschwerdeführer beanstanden, die Vorinstanz stütze die willkürliche Beweiswürdigung der Staatsanwaltschaft. In der Folge sei es zu Unrecht zur Einstellung der Strafuntersuchung gekommen. So sei eine allfällige Sorgfaltspflichtverletzung seitens der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich nicht ausreichend überprüft worden. Insbesondere sei die erfolgte Medikation nicht angezweifelt worden. Es sei nicht berücksichtigt worden, dass die Reduktion der Medikamentendosis mit einem schockartigen Absetzen gleichgesetzt werden könne und sich eine Methadonungewohntheit - wie sie beim Verstorbenen vorgelegen habe - tödliche Auswirkungen haben könne, unabhängig vom Zustand des Herzens. Zudem beziehe sich das Ergänzungsgutachten zum Obduktionsgutachten nur auf alte, bekannte Dokumente und fasse diese zusammen. Aktuelle, unbelastete Gegebenheiten würden nicht berücksichtigt.
3. 3.1 Unter welchen Voraussetzungen ein Strafverfahren eingestellt werden darf, richtet sich vorliegend primär nach dem kantonalen Verfahrensrecht. Die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) gelangt noch nicht zur Anwendung (Art. 453 Abs. 1 StPO).
Gemäss § 39 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (StPO/ZH; aufgehoben am 1. Januar 2011) erlässt der Staatsanwalt eine begründete Einstellungsverfügung, wenn er nach durchgeführter Untersuchung keine Anklage erheben will. Eine Verfahrenseinstellung kann erfolgen, wenn es nach durchgeführter Untersuchung an einem hinreichenden Tatverdacht fehlt bzw. das Vorliegen eines Straftatbestands nicht genügend dargetan ist, so dass eine Verurteilung in der Hauptverhandlung nicht zu erwarten ist. Die Beurteilung der Prozessaussichten steht im pflichtgemässen Ermessen der Staatsanwaltschaft, wobei der Grundsatz "in dubio pro duriore" gilt, wonach im Zweifel Anklage zu erheben ist. Dies gründet auf der Überlegung, dass bei nicht eindeutiger Beweislage der Entscheid über einen Vorwurf nicht von den Untersuchungs- oder Anklagebehörden, sondern von den für die materielle Beurteilung zuständigen Gerichten getroffen werden soll (Urteil 6B_601/2009 vom 24. November 2009 E. 1.2).
3.2 Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann die Verletzung von kantonalen Bestimmungen nur im Umfang von <ref-law> gerügt werden. Bezüglich anderer kantonaler Bestimmungen ist nur die Rüge der willkürlichen und damit verfassungswidrigen Auslegung und Anwendung von kantonalem Recht zulässig (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.4.1 mit Hinweisen).
3.3 Das Bundesgericht hat vorliegend nicht zu beurteilen, ob sich die Ärzteschaft der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich der fahrlässigen Tötung schuldig gemacht hat. Zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz die Einstellung der Strafuntersuchung bestätigen bzw. sie ohne Willkür annehmen durfte, dass mit einer Verurteilung nicht zu rechnen sei.
4. Die Vorinstanz stützt sich in ihrer Beweiswürdigung auf das Obduktionsgutachten von Dr. med. Rohner des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 23. März 2009, das Ergänzungsgutachten zum Obduktionsgutachten von Dr. med. Keller-Sutter des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 7. Juli 2010 und das chemisch-toxikologische Gutachten von Dr. Iten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 19. März 2009. Daraus gehe hervor, dass A._ aufgrund einer krankhaften Herzvergrösserung in Kombination mit der Verabreichung der Medikamente Methadon und Benzodiazepinen (Valium) gestorben sei. Betreffend die Herzvergrösserung liege von Seiten der Ärzte keine Sorgfaltspflichtverletzung vor. Aufgrund des Gesundheitszustandes bzw. des Krankheitsbildes des Verstorbenen seien sie nicht veranlasst gewesen, eine Herzstromkurvenaufzeichnung vorzunehmen, durch welche die krankhafte Vergrösserung des Herzens hätte diagnostiziert werden können. Aus dem Obduktions- und dem Ergänzungsgutachten ergebe sich sodann, dass die Medikation nicht als alleinige Todesursache betrachtet werden könne, sondern dass vorliegend das Zusammenspiel der Verabreichung der Medikamente mit der Herzvergrösserung für den Tod massgeblich gewesen sei. Zu diesem Ergebnis würden die Sachverständigen in Kenntnis des chemisch-toxikologischen Gutachtens gelangen, das sich dahingehend äussere, dass die beim Verstorbenen ermittelte Methadonblutkonzentration bei methadonungewohnten Personen gelegentlich tödlich verlaufende Methadonvergiftungen zur Folge haben könne. Daraus lasse sich folgern, dass die Methadonungewohntheit im vorliegenden Fall nicht für den Tod massgeblich gewesen sei.
5. 5.1 Nach <ref-law> macht sich strafbar, wer fahrlässig den Tod eines Menschen verursacht.
Fahrlässig begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt. Pflichtwidrig ist die Unvorsichtigkeit, wenn der Täter die Vorsicht nicht beachtet, zu der er nach den Umständen und nach seinen persönlichen Verhältnissen verpflichtet ist (<ref-law>).
5.2 Eine Sorgfaltspflichtverletzung ist nur anzunehmen, wenn der Täter eine Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte voraussehen bzw. erkennen können und müssen. Für die Beantwortung dieser Frage gilt der Massstab der Adäquanz. Danach muss das Verhalten des Täters geeignet sein, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Damit der Eintritt des Erfolgs dem Täter zuzurechnen ist, genügt seine blosse Vorhersehbarkeit nicht. Vielmehr stellt sich die weitere Frage, ob er auch vermeidbar war. Dazu wird ein hypothetischer Kausalverlauf untersucht und geprüft, ob der Erfolg bei pflichtgemässem Verhalten des Täters ausgeblieben wäre. Dabei genügt es für die Zurechnung des Erfolgs, wenn sein Verhalten mindestens mit einem hohen Grad der Wahrscheinlichkeit oder mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit die Ursache des Erfolgs bildete (<ref-ruling> E. 7.3 mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts richten sich die Sorgfaltspflichten eines Arztes im Allgemeinen nach den Umständen des Einzelfalles, namentlich nach der Art der Eingriffs oder der Behandlung, den damit verbundenen Risiken, dem Beurteilungs- und Bewertungsspielraum, der dem Arzt zusteht, sowie den Mitteln und der Dringlichkeit der medizinischen Massnahme. Der Arzt hat indes nicht für jene Gefahren und Risiken einzustehen, die immanent mit jeder ärztlichen Handlung und auch mit der Krankheit an sich verbunden sind. Zudem steht dem Arzt sowohl in der Diagnose als auch in der Bestimmung therapeutischer oder anderer Massnahmen oftmals ein gewisser Entscheidungsspielraum zu. Er handelt unsorgfältig, wenn sich sein Vorgehen nicht nach den durch die medizinische Wissenschaft aufgestellten und generell anerkannten Regeln richtet und dem jeweiligen Stand der Wissenschaft nicht entspricht (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweis).
6. 6.1 Das Obduktionsgutachten von Dr. med. Rohner des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 23. März 2009 hält betreffend Todesursache lediglich fest, die sich in ihrer Wirkung gegenseitig verstärkenden Medikamente hätten sich ungünstig auf das krankhaft vergrösserte Herz des Verstorbenen ausgewirkt. Es müsse daher von einem kardiorespiratorischen Versagen infolge der Medikamentenwirkung ausgegangen werden. Hinweise für eine ärztliche Fehlbehandlung würden keine bestehen (vorinstanzliche Akten, act. 9/5/2). Zu Recht erwägte das Obergericht des Kantons Zürich in seinem Beschluss vom 10. September 2009, es bleibe aufgrund der Erkenntnisse im Gutachten unklar, ob der Verstorbene beim Eintritt in die Klinik einer ausreichenden körperlichen Untersuchung unterzogen und die Herzvergrösserung festgestellt worden sei bzw. hätte festgestellt werden müssen. Weiter sei unbeantwortet, ob die Ärzte, falls sie sich der Herzvergrösserung bewusst gewesen wären, eine ungünstige Auswirkung der Substanzen Methadon und Valium auf das vergrösserte Herz hätten erkennen müssen. Die Strafuntersuchung sei daher verfrüht eingestellt worden (vorinstanzliche Akten, act. 21). Das daraufhin von der Staatsanwaltschaft in Auftrag gegebene Ergänzungsgutachten von Dr. med. Keller-Sutter des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 7. Juli 2010 stellt fest, dass der Verstorbene bei Klinikeintritt umfassend körperlich untersucht worden sei. Es hätten sich weder durch diese Untersuchung noch durch die bekannten Angaben zum Gesundheitszustand Hinweise auf die Herzvergrösserung ergeben. Die erfolgte Untersuchung entspreche aus rechtsmedizinischer Sicht vollumfänglich den Anforderungen vor Aufnahme einer medikamentösen Behandlung. Bei Hinweisen für eine kardiale Belastung hätte die Aufzeichnung der Herzstromkurven weitere Informationen liefern können, jedoch habe es aus gutachterlicher Sicht für die Durchführung von derartigen weiterführenden diagnostischen Untersuchungen keinen Anlass gegeben. Wäre die Herzvergrösserung bekannt gewesen, wäre es möglicherweise zu einer Anpassung der verschriebenen Medikamente gekommen. Es sei jedoch an dieser Stelle zu betonen, dass die dem Verstorbenen verschriebenen Mengen an Valium und Methadon bei einem herzgesunden Menschen keinerlei Probleme darstellen würden. Aus rechtsmedizinischer Sicht würden sich keine Hinweise dafür ergeben, dass die behandelnden Ärzte eine medizinisch indizierte Abklärung nicht durchgeführt hätten. Der im vorliegenden Fall autoptisch erhobene Befund einer bezüglich der Todesursache relevanten Herzvergrösserung sei aufgrund von fehlenden klinischen Symptomen nicht erkennbar gewesen (vorinstanzliche Akten, act. 14).
6.2 Inwiefern die Vorinstanz die Gutachten, und insofern die Beweise, willkürlich gewürdigt haben soll, ist nicht ersichtlich. Sie zieht die richtigen Schlüsse aus den gutachterlichen Erkenntnissen, die klar Stellung zur Frage nehmen, ob die behandelnden Ärzte die Herzvergrösserung hätten feststellen müssen und ob die verabreichten Medikamentenmengen alleine für den Tod ursächlich sein können. Beides wurde verneint. Die Beschwerdeführer verkennen, dass die krankhafte Vergrösserung des Herzens des Verstorbenen (mit-)ursächlich für den Todeseintritt gewesen ist und der Tod nicht alleine durch die vorgenommene Medikation erfolgte. Aus dem Ergänzungsgutachten geht klar hervor, dass ohne Herzvergrösserung die verabreichten Medikamentenmengen den Tod nicht zur Folge gehabt hätte. Die Erkenntnis aus dem chemisch-toxikologischen Gutachten, wonach die beim Verstorbenen festgestellte Methadonblutkonzentration bei methadonungewohnten Personen zu einer tödlich verlaufenden Methadonvergiftung führen könne (vorinstanzliche Akten, act. 9/5/5), bezieht sich nicht auf den konkreten Einzelfall, sondern ist eine allgemeine Aussage. Den Sachverständigen der forensischen Medizin lag dieses Gutachten zugrunde, weshalb in Übereinstimmung mit der Vorinstanz gefolgert werden kann, dass genannter Faktor berücksichtigt wurde und besagte Sachverständige dennoch zum Ergebnis gelangten, die Medikation alleine sei nicht ursächlich für den Tod gewesen. Die Einwände der Beschwerdeführer sind nicht geeignet, offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung darzutun. Sie zeigen nicht auf, inwiefern der Tod von A._ auf eine Sorgfaltspflichtverletzung oder fehlerhaftes ärztliches Verhalten zurückzuführen wäre.
Betreffend das Ergänzungsgutachten von Dr. med. Keller-Sutter des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 7. Juli 2010 ist hinzuzufügen, dass es sich auf sämtliche relevanten Untersuchungsunterlagen stützt und diese würdigt. Inwiefern es diesbezüglich nicht hinreichend sein soll, wie von den Beschwerdeführern vorgebracht, ist nicht ersichtlich.
6.3 Die Vorinstanz wendet kantonales Recht nicht willkürlich an, wenn sie bei dieser Beweislage die Einstellung der Strafuntersuchung gutheisst. Nach erfolgter Beweiswürdigung durfte ohne Willkür davon ausgegangen werden, dass mit einer Verurteilung nicht zu rechnen ist.
7. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Ihrer finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Horber