Faits:
Faits:
A. Le 18 juin 1998, X._ SA a engagé A._ en qualité de cardio-technicienne diplômée, profession rare et recherchée, pour son établissement "Hôpital de X._". A._ devait procéder à des perfusions CEC et à des récupérations de sang. Le contrat, rédigé par X._ SA, qualifiait d'indépendante l'activité de A._, qui devait être coordonnée avec celle de la technicienne chef CEC, aux conditions applicables en matière d'horaire de garde suivantes: un jour par semaine à 250 fr., deux week-ends par mois à 1'000 fr., les récupérations de sang et les perfusions étant rémunérées à l'acte, respectivement à 250 fr. et 750 fr. La TVA était incluse dans ces rémunérations. Le contrat ne faisait aucune allusion à de quelconques retenues pour des prestations relevant des assurances sociales ou de prévoyance professionnelle et ne mentionnait pas davantage de droit aux vacances ni de délai de résiliation.
Le 18 novembre 1998, les parties ont signé un nouveau contrat au contenu identique, sous réserve du temps et de la rémunération des heures de garde. Il était réaffirmé dans cette convention que A._ fournissait ses prestations en qualité d'indépendante.
Les 11 août et 6 octobre 1999, X._ SA a proposé à A._ une troisième et une quatrième versions de ce contrat, d'une teneur matérielle identique aux précédents, que celle-ci n'a pas signées. La quatrième version apportait deux éléments nouveaux, en ce que la convention était qualifiée de "contrat de mandat" et en ce que X._ SA s'engageait à contracter à ses frais une "assurance couvrant la responsabilité civile de l'employé pour ses activités professionnelles au sein de l'Hôpital", étant précisé que l'assurance responsabilité civile de X._ SA classait les deux cardio-techniciens sous la rubrique: "Indépendants dans les professions de la santé (sans les médecins)".
Le 22 février 2001, X._ SA a proposé à sa cocontractante une cinquième version, qui n'a pas davantage été signée.
A._ a été rémunérée selon les décomptes d'activités établis par elle-même, sur des fiches ad hoc fournies par X._ SA et remises à celle-ci. Il a toujours été fait mention "d'honoraires" et les versements correspondaient aux demandes de A._, sans aucune déduction sociale. Les ordres de paiement donnés par X._ SA en faveur de A._ contenaient les mentions "Concerne/re: Gardes Free-Lance Mme A._" et "(...) pour paiement de ses interventions de pompiste, selon note d'honoraires ci-jointe". Le premier versement est intervenu en octobre 1998 et le dernier en mai 2003, à des dates irrégulières et pour des montants variables, allant de 1'750 fr. à 13'986 fr.
Le 15 avril 2003, X._ SA a proposé un nouveau contrat à A._, dans la ligne des précédentes conventions. Celle-ci ne l'a pas signé et, le 7 mai 2003, son avocat a écrit à X._ SA pour exposer que la relation envisagée relevait du contrat de travail et pour demander une confirmation d'engagement de A._ en qualité de salariée. Dès ce moment, X._ SA n'a confié ni gardes ni interventions à A._, à laquelle elle a fait connaître, le 3 juillet 2003, que le mandat qui les liait avait été valablement résilié.
Concernant l'exercice de sa profession, A._ avait travaillé comme salariée pour une clinique en 1997. Elle affirme avoir fait de même, parallèlement à son activité à X._ SA, dans d'autres établissements hospitaliers, mais sans démontrer qu'elle était au bénéfice de contrats de travail. Elle n'a pas davantage établi qu'elle avait sollicité ce statut de travailleuse durant les années passées à X._ SA.
Pour les gardes, A._ était atteignable par bip ou portable, ces deux objets lui appartenant. Dans sa déclaration fiscale 2002, elle a annoncé des revenus en qualité d'indépendante, correspondant pour l'essentiel aux versements de X._ SA.
Les chirurgiens indépendants ne choisissaient pas les cardio-techniciens, qui s'organisaient entre eux pour la mise sur pied du plan de garde, et qui suivaient les instructions du chirurgien opérant. Au sein de l'hôpital, les cardio-techniciens dépendaient directement du directeur et non de l'infirmier responsable du bloc opératoire. Comme les médecins indépendants, les cardio-techniciens n'étaient pas soumis à un contrôle de l'horaire. Selon la responsable du personnel, A._ avait refusé le statut d'employée le 20 janvier 2003 pour maintenir son statut d'indépendante et conserver sa liberté de travailler pour d'autres établissements. Un perfusionniste, engagé par X._ SA comme employé, a estimé qu'il était possible d'être cardio-technicien indépendant, mais qu'en raison de la nécessité d'une planification, il fallait "rentrer dans l'organisation de l'Hôpital". Ce témoin n'a jamais entendu A._exprimer sa volonté d'être liée à X._ SA par un contrat de travail. Un autre cardio-technicien, également employé de X._ SA, a déclaré qu'il ne recevait pas de directives de l'hôpital dans le cadre de son activité professionnelle, ce qui devait être le cas de A._, avec laquelle il avait travaillé en 2003.
Les chirurgiens indépendants ne choisissaient pas les cardio-techniciens, qui s'organisaient entre eux pour la mise sur pied du plan de garde, et qui suivaient les instructions du chirurgien opérant. Au sein de l'hôpital, les cardio-techniciens dépendaient directement du directeur et non de l'infirmier responsable du bloc opératoire. Comme les médecins indépendants, les cardio-techniciens n'étaient pas soumis à un contrôle de l'horaire. Selon la responsable du personnel, A._ avait refusé le statut d'employée le 20 janvier 2003 pour maintenir son statut d'indépendante et conserver sa liberté de travailler pour d'autres établissements. Un perfusionniste, engagé par X._ SA comme employé, a estimé qu'il était possible d'être cardio-technicien indépendant, mais qu'en raison de la nécessité d'une planification, il fallait "rentrer dans l'organisation de l'Hôpital". Ce témoin n'a jamais entendu A._exprimer sa volonté d'être liée à X._ SA par un contrat de travail. Un autre cardio-technicien, également employé de X._ SA, a déclaré qu'il ne recevait pas de directives de l'hôpital dans le cadre de son activité professionnelle, ce qui devait être le cas de A._, avec laquelle il avait travaillé en 2003.
B. Le 18 août 2003, A._ a asigné X._ SA devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève en paiement de 41'535 fr. 50 avec intérêt à 5% l'an dès le 1er mai 2003 pour licenciement immédiat injustifié. Par jugement du 7 avril 2004, le tribunal a déclaré la demande irrecevable, en raison de son incompétence matérielle, découlant de l'absence de contrat de travail.
Statuant sur appel de A._ par arrêt du 22 décembre 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé le jugement d'incompétence, au motif que les relations entre les parties étaient régies par un contrat de mandat.
Statuant sur appel de A._ par arrêt du 22 décembre 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé le jugement d'incompétence, au motif que les relations entre les parties étaient régies par un contrat de mandat.
C. A._ (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'art. 9 Cst., elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 22 décembre 2004, avec suite de frais et dépens.
X._ SA (l'intimée) conclut à la confirmation de l'arrêt entrepris, avec suite de dépens. Pour sa part, la cour cantonale ne s'est pas déterminée.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1, 321 consid. 1 p. 324, 509 consid. 8.1).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1, 321 consid. 1 p. 324, 509 consid. 8.1).
1.1 La cour cantonale a déclaré la demande irrecevable pour le motif qu'elle ne relevait pas de sa compétence matérielle, de sorte qu'il s'agit d'une décision finale (cf. arrêt 1P.352/2003 du 7 juillet 2003, consid. 1 et la référence citée) prise en dernière instance cantonale (art. 10 et 67 de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes (juridiction du travail) du 25 février 1999, ci-après: LJP/GE), contre laquelle le recours de droit public est recevable (art. 86 al. 1 OJ).
L'arrêt d'incompétence attaquée ayant été rendu en application du droit cantonal de procédure (cf. arrêt 4C.135/2000 du 1er septembre 2000, consid. 1b; 4C.461/1994 du 31 janvier 1995, consid. 1a; 4C.166/1994 du 20 juillet 1994, consid. 2), l'exigence de subsidiarité posée par l'art. 84 al. 2 OJ est par ailleurs respectée.
Pour le surplus, le recours a été exercé pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ), par la recourante qui est personnellement touchée par la décision attaquée - de sorte que la qualité pour recourir doit lui être reconnue (art. 88 OJ) -, en temps utile (art. 89 al. 1 OJ) et dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
1.2 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 262; <ref-ruling> consid. 2.1). Il base son arrêt sur les faits constatés dans la décision attaquée, à moins que la partie recourante ne démontre que la cour cantonale a retenu ou omis certaines circonstances déterminantes de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 5a).
1.2 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 262; <ref-ruling> consid. 2.1). Il base son arrêt sur les faits constatés dans la décision attaquée, à moins que la partie recourante ne démontre que la cour cantonale a retenu ou omis certaines circonstances déterminantes de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 5a).
2. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante se plaint d'arbitraire dans l'application du droit cantonal de procédure, soit en l'occurrence de l'art. 1 LJP/GE.
2.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
Lorsque la partie recourante invoque une violation arbitraire du droit cantonal, elle doit indiquer avec précision quelle est la disposition cantonale qui aurait été violée et l'examen se limite à cette question (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275 s.). Le Tribunal fédéral revoit l'application du droit cantonal sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.1).
2.2 En vertu de l'art. 1 al. 1 let. a LJP/GE, sont jugées par la juridiction des prud'hommes les contestations entre employeurs et salariés pour tout ce qui concerne leurs rapports découlant d'un contrat de travail, au sens du titre dixième du code des obligations. En raison de cette norme attributive de compétence, tous les litiges relatifs aux autres contrats de prestations de service entrent dans le ressort du juge ordinaire, soit le Tribunal de première instance, puis en appel, la Cour de justice (cf. arrêt 4P.83/2003 du 9 mars 2004, consid. 3.1).
Vu le moyen soulevé par la recourante, il convient de vérifier si la relation juridique entre les parties a été qualifiée sans arbitraire de contrat de mandat, ou s'il s'agissait au contraire d'un contrat de travail fondant la compétence matérielle de la juridiction des prud'hommes, comme elle le soutient.
2.3 Lorsqu'il s'agit de déterminer si quelqu'un est un employé, ou si son lien contractuel peut être qualifié d'une autre manière, la qualification du rapport juridique doit être faite sur la base des circonstances concrètes du cas (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 216; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 668; <ref-ruling> consid. 1a/aa p. 132). Le critère décisif, qui permet de distinguer le contrat de travail en particulier du contrat de mandat (cf. arrêt 4P.83/2003 du 9 mars 2004, consid. 3.2), est de savoir si la personne concernée se trouvait dans une relation de subordination (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 216), qui place le travailleur dans la dépendance de l'employeur sous l'angle temporel, spatial et hiérarchique (cf. arrêt 4P.83/2003 du 9 mars 2004, consid. 3.2).
Il faut encore souligner que la nouvelle catégorie des travailleurs ou collaborateurs libres ne répond clairement ni à la définition de travailleur ni à celle d'indépendant et que les caractéristiques de ces deux types d'activités lucratives se retrouvent dans la relation juridique les liant à l'employeur, respectivement au mandant ou à l'entrepreneur. Dans ces conditions, il demeure nécessaire d'examiner de cas en cas si les <ref-law> s'appliquent aux rapports noués entre les cocontractants, la doctrine avançant la qualification de contrat de travail sui generis pour mettre ces personnes au bénéfice d'une partie des normes protectrices du droit du travail, sans les assimiler entièrement aux travailleurs, le but de cette évolution envisagée étant de soumettre ces collaborateurs libres à la juridiction spécialisée des tribunaux du travail (arrêt 4P.83/2003 du 9 mars 2004, consid. 3.2 et les références citées à Harder, Freie Mitarbeiter / Freelancer / Scheinselbständige - Arbitnehmer, Selbständige oder beides ?, ArbR 2003 p. 69 ss).
2.4 En substance, la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné successivement les quatre éléments constitutifs du contrat de travail (prestation de travail, rapport de subordination, élément temporel, rémunération) pour déterminer si les parties étaient liées par une telle convention. Les sept éléments disparates qu'elle avait retenus n'étaient pas pertinents pour trancher de la qualification juridique du contrat, de sorte qu'elle avait arbitrairement conclu à l'existence d'un mandat, alors que si elle avait examiné les caractéristiques du contrat de travail, elle aurait admis la compétence de la juridiction des prud'hommes.
2.4.1 Comme rappelé ci-dessus, le rapport de subordination, élément caractéristique du contrat de travail, représente le critère décisif pour la distinction entre celui-ci et les autres contrats de service, notamment le mandat (cf. consid. 2.3).
En l'espèce, la cour cantonale a retenu un certain nombre d'éléments, desquels elle a conclu à l'activité indépendante de la recourante, qui excluait implicitement la subordination juridique de celle-ci à l'intimée. Même si, sur le point décisif du rapport de subordination, la cour cantonale ne s'est pas déterminée de manière systématique et expresse, elle a fait valoir un certain nombre de circonstances qui, appréciées dans leur ensemble, donnent l'image globale de la situation de la recourante dans l'entreprise de l'intimée, laissant apparaître comme non arbitraire le résultat auquel elle est parvenue en excluant le contrat de travail au bénéfice de celui de mandat.
Ainsi, il ressort de la déposition d'un chirurgien indépendant que les cardio-techniciens étaient directement et uniquement soumis aux injonctions du chirurgien lors des opérations.
De son côté, l'infirmier responsable du bloc opératoire a déclaré que les cardio-techniciens échappaient à sa gestion et dépendaient directement du directeur de l'hôpital. De même, un perfusionniste, employé de celui-ci, a expliqué que les statuts de cardio-technicien salarié ou indépendant étaient possibles, mais qu'au vu de la nécessité d'une planification, il fallait "rentrer dans l'organisation de l'hôpital". Un autre cardio-technicien, également employé de l'intimée, a relevé qu'il ne recevait aucune directive dans le cadre de son activité opérationnelle, ce qui devait aussi être le cas de la recourante.
2.4.2 Il ressort de ces faits qu'en raison de la spécificité de son métier, la recourante devait l'exercer dans le cadre d'une structure hospitalière, comme celle de l'intimée, et n'était soumise qu'aux instructions émanant du chirurgien conduisant l'opération, celui-ci étant lui-même fréquemment indépendant par rapport à l'intimée. Certes, l'exercice de la profession de cardio-technicien dans les locaux de l'hôpital de l'intimée impliquait une coordination avec les autres intervenants et la nécessité de respecter "l'organisation de l'hôpital". Toutefois, il ne ressort pas des témoignages et des faits établis par les précédents juges que la direction de l'intimée donnait des injonctions à la recourante.
Ces constatations sont encore confirmées par divers indices relevés par la cour cantonale qui, même s'ils ne sont pas déterminants à eux seuls, contribuent à révéler la nature des rapports existant entre les deux parties. Ainsi, le libellé des deux seuls contrats conclus, des 18 juin et novembre 1998, mentionne expressément la qualité d'indépendante de la recourante. Vont dans le même sens l'absence du contrôle horaire concernant les médecins indépendants et les cardio-techniciens, l'utilisation - pour les gardes - du bip et du portable personnels de la cardio-technicienne - qui n'a jamais demandé le remboursement des frais découlant de leur usage -, le mode de rémunération irrégulier et qualifié "d'honoraires", la possibilité de travailler dans d'autres établissements hospitaliers, le défaut de paiement de cotisations sociales et l'assujettissement de la cardio-technicienne à la TVA, que la Cour cour cantonale considère comme "caractéristique d'une prestation facturée à un client par un indépendant".
Enfin, le refus de signer les nombreuses versions ultérieures du contrat passé entre les parties, et notamment celle de janvier 2003, qui était expressément envisagée comme contrat de travail, démontre que la recourante tenait à son statut "d'indépendante" pour garder une autonomie et une liberté guère compatibles avec le rapport de subordination - même si, dans certains cas, l'organisation libre de l'horaire de travail ne suffit pas à exclure un contrat de travail au profit d'un mandat (cf. arrêt 4C.226/2003 du 25 février 2004, consid. 3.2.3; 4C.419/1999 du 19 avril 2000, consid. 1b et les références citées). Dans le cas particulier, la liberté de choisir les horaires de garde, dans les limites des nécessités imposées par le type d'activité de la recourante, n'apparaît pas comme un élément important en faveur de l'une ou l'autre des qualifications juridiques de contrat de travail ou de mandat. De même, la prise en considération de la quatrième version du contrat proposée, mais non signée, du 6 octobre 1999, intitulée expressément "contrat de mandat", mais prévoyant que l'intimée contracterait, à ses frais, une "assurance couvrant la responsabilité civile de l'employé pour ses activités professionnelles au sein de l'hôpital", révèle une volonté contradictoire de l'intimée de se lier avec un mandataire, mais dont elle envisageait de payer les primes de l'assurance responsabilité civile. A cet égard, la cour cantonale a levé cette contradiction, en examinant la police d'assurance responsabilité civile de l'intimée, qui garantit la couverture de l'activité des "indépendants dans les professions de la santé (sans les médecins)", soit notamment les cardio-techniciens n'agissant pas comme salariés de l'hôpital.
2.4.3 Il résulte de ces considérations que la cour cantonale n'a pas méconnu le critère distinctif essentiel du rapport de subordination pour exclure sans arbitraire l'existence d'un contrat de travail et, par voie de conséquence, pour décliner la compétence matérielle de la juridiction des prud'hommes.
Il s'avérait en effet tout à fait soutenable de considérer que, dans sa situation de collaboratrice libre indépendante, la recourante revêtait la position d'une mandataire, même si on peut penser, de lege ferenda, que de telles personnes devaient être justiciables des tribunaux de prud'hommes (cf. consid. 2.3 in fine).
En conséquence, le recours doit être rejeté.
En conséquence, le recours doit être rejeté.
3. Compte tenu de l'issue du litige, les frais seront supportés par la recourante (art. 156 al. 1 OJ). Il ne sera pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas recouru aux services d'un avocat et n'a pas établi avoir assumé des frais particuliers pour la défense de ses intérêts (cf. art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 24 mai 2005.
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: