Faits:
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A. P._, née en 1969, travaillait comme femme de ménage et, à ce titre, était assurée contre les accidents par la «Winterthur, Société Suisse d'Assurances SA» (ci-après: la Winterthur). Le 27 août 1996, elle a été victime d'une chute, avec réception sur la main droite, ayant entraîné une fracture de l'épiphyse distale du radius et de la styloïde cubitale; les lésions ont été réduites sous anesthésie (rapport de la doctoresse F._, département de chirurgie de l'Hôpital X._, du 28 août 1996). Souffrant des suites de son accident, l'intéressée a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 13 octobre 1997.
En cours d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'Office AI) s'est procuré une copie du dossier de la Winterthur. Il en ressort que la consolidation de l'épiphyse distale en position vicieuse et une possible entorse scapho-lunaire (rapports de la doctoresse S._, département de chirurgie de l'Hôpital X._, des 11 décembre 1996, 2 et 10 février 1997) ont contraint l'assurée à subir trois interventions chirurgicales (arthroscopie diagnostique ayant objectivé une entorse luno-triquetrale avec déchirure du complexe fibrocartilagineux triangulaire du carpe [compte-rendu opératoire du 18 février 1997]; ostéotomie de correction de l'épiphyse distale, ostéosynthèse par plaque palmaire, mise en place d'un greffon iliaque et d'un fixateur externe de distraction, décompression prophylactique du nerf médian au tunnel carpien [compte-rendu opératoire du 24 juillet 1997]; ablation du matériel d'ostéosynthèse et neurolyse externe du nerf médian et de sa branche sensitive thénarienne [compte-rendu opératoire du 10 février 1998]).
Mandatée par l'assureur-accidents, la doctoresse D._, chirurgien orthopédique FMH, a examiné P._ à plusieurs reprises. Elle a constaté l'absence d'amélioration après chaque opération, de surcharge psychique et l'exagération des plaintes, dépassant largement le cadre de la pathologie en cause; une fois le traitement terminé, théoriquement dès le 1er mai 1998, l'assurée devait être en mesure d'exercer une activité légère à plein temps (rapports d'expertise des 11 juin et 22 décembre 1997, 23 avril 1998, 20 avril 1999). Les docteurs A._, département de chirurgie de l'Hôpital X._, et E._, médecin traitant, partageaient l'avis de l'experte (reprise du travail à 50 % dès le 23 mars 1998 et à 100 % dès le 6 avril 1998, impossibilité de reprendre l'ancienne profession; rapports des 7 mars et 25 juin 1998).
Les examens électromyographiques effectués au cours de cette période n'ont rien révélé d'anormal (rapports des docteurs K._, R._, J._ et U._, neurologues FMH, des 30 octobre 1997, 26 mars 1998 et 12 juillet 1999).
Pour compléter son dossier, l'Office AI a mandaté le docteur V._, chirurgien FMH. Outre les diagnostics connus, le praticien a fait état d'une épicondylite fruste et de douleurs mal systématisées au niveau de l'épaule droite. Constatant des discordances entre les plaintes et les constatations objectives, des signes d'utilisation de la main, une bonne récupération des périmètres au niveau des poignets et des avant-bras, ainsi que la quasi-absence de limitations fonctionnelles, il a abouti à la même conclusion que ses confrères: le manque de force, la fatigabilité, l'épicondylite et les douleurs à l'épaule autorisaient l'exercice d'une activité professionnelle légère à 100 %, mais pas celle de femme de ménage (rapport d'expertise du 1er juillet 2002). Le docteur Z._, service médical de l'AI pour la région lémanique, a conclu à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée (pas de travail lourd, ni de port de charges; rapport du 1er octobre 2002).
Par décision du 27 janvier 2003, confirmée sur opposition le 8 août suivant, l'Office AI a rejeté la demande de l'intéressée, puis, dans une nouvelle décision datée du 2 septembre 2003, annulant et remplaçant celle 8 août 2003, lui a octroyé rétroactivement une rente entière pour la période du 1er août 1997 au 31 juillet 1998. Il a mis un terme au versement de la rente dès cette date. Une aide au placement a été proposée.
Par décision du 27 janvier 2003, confirmée sur opposition le 8 août suivant, l'Office AI a rejeté la demande de l'intéressée, puis, dans une nouvelle décision datée du 2 septembre 2003, annulant et remplaçant celle 8 août 2003, lui a octroyé rétroactivement une rente entière pour la période du 1er août 1997 au 31 juillet 1998. Il a mis un terme au versement de la rente dès cette date. Une aide au placement a été proposée.
B. P._ a déféré la décision du 2 septembre 2003 au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, déposant à l'appui de son argumentation de nombreux certificats médicaux (rapports des docteurs C._, chirurgien FMH, du 25 février 1998, G._ et I._, clinique de neurochirurgie de l'Hôpital X._, du 21 mai 2003 [cervicobrachialgies], L._, clinique d'orthopédie et de traumatologie de Y._, du 14 août 2003 [hypoesthésie dans la cuisse probablement causée par la lésion du nerf fémoro-cutané lors de la prise du greffon dans l'iliaque, ostéopénie dans le poignet droit, kyste synovial à la face dorsal du poignet gauche], O._, département de chirurgie de l'Hôpital X._, du 19 février 1999 [ablation de trois corps étrangers à la crête iliaque], B._ et N._, département de radiologie de l'Hôpital X._, du 27 mars 2000 [irrégularité du bord externe de l'os iliaque droit], H._, radiologue FMH, du 19 juin 2003 [minime hernie discale paramédiane droite en C5-C6 sans véritable signe de contrainte radiculaire] et M._, otorhinolaryngologue FMH, du 13 mai 2003 [incompétence cochléo-vestibulaire droite définitive], ainsi que de la psychologue W._ du 16 avril 2003 [absence de troubles de somatisation]).
Par jugement du 26 mai 2005, la juridiction cantonale a débouté l'assurée de ses conclusions.
Par jugement du 26 mai 2005, la juridiction cantonale a débouté l'assurée de ses conclusions.
C. L'intéressée interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle conclut, en substance, à l'octroi d'une rente ou de mesures d'ordre professionnel.
L'Office AI a conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Après l'échéance du délai de recours, P._ a déposé un nouveau rapport médical émanant du docteur Q._, spécialiste en orthopédie et en traumatologie auprès de l'Hôpital de T._.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente ou à des mesures d'ordre professionnel de l'assurance-invalidité.
1.2 La loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Conformément au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling>), le droit litigieux doit être examiné à l'aune des dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, pour la période courant jusqu'à cette date, puis à celle de la nouvelle réglementation pour la période postérieure. Les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4e révision), entrées en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852), sont régies par le même principe.
1.3 Le jugement entrepris expose correctement les normes (dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) et la jurisprudence relatives à la définition de l'invalidité (art. 4 aLAI) et à son évaluation (art. 28 al. 2 aLAI), ainsi qu'au principe de libre appréciation des preuves, au rôle des médecins en matière d'assurances sociales et à la valeur probante de leurs rapports. Dans la mesure où ces notions n'ont pas été modifiées par l'entrée en vigueur du nouveau droit, il suffit de renvoyer aux considérants des premiers juges sur ces points (cf. <ref-ruling>).
On précisera que le nouveau droit n'a pas modifié l'échelonnement des rentes (<ref-law>) en tant qu'il se rapporte au quart et à la demi-rente, mais qu'il permet désormais d'octroyer trois-quarts de rente à l'assuré dont le degré d'invalidité atteint 60 %, alors que le taux ouvrant droit à une rente entière est passé de 66 2/3 à 70 %.
On précisera que le nouveau droit n'a pas modifié l'échelonnement des rentes (<ref-law>) en tant qu'il se rapporte au quart et à la demi-rente, mais qu'il permet désormais d'octroyer trois-quarts de rente à l'assuré dont le degré d'invalidité atteint 60 %, alors que le taux ouvrant droit à une rente entière est passé de 66 2/3 à 70 %.
2. La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir mal apprécié les éléments médicaux figurant au dossier en accordant une valeur prépondérante aux rapports des docteurs D._ et V._, dont elle met implicitement en doute l'impartialité.
2.1 On constate tout d'abord que l'intéressée n'avance aucun élément pertinent justifiant ses griefs de mauvaise appréciation de son état de santé par les premiers juges ou de prévention à l'égard des experts mandatés par l'assurance-accidents et l'office intimé. Au contraire, il apparaît que les rapports de ces derniers sont pour l'essentiel concordants et aboutissent à des conclusions identiques. En effet, prenant en considération non seulement les conséquences directes de l'accident du 27 août 1996, mais aussi l'épicondylite et les douleurs scapulaires apparues par la suite, les docteurs D._ et V._ ont retenu une pleine capacité de travail dans une activité légère et ont exclu la reprise de la profession de femme de ménage. Tous deux ont également fait état de plaintes exagérées ou de discordances entre leurs observations et les déclarations enregistrées. Leurs rapports ont par ailleurs été établis en pleine connaissance de l'anamnèse; la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires; leurs conclusions sont dûment motivées (cf. <ref-ruling> consid. 3a).
On notera encore que le médecin traitant et le docteur A._ partageaient l'avis de la doctoresse D._, dont les rapports étaient décrits comme «tout à fait exacts».
2.2 Les nombreux certificats médicaux déposés par l'intéressée en instance cantonale ne lui sont par ailleurs d'aucune utilité. En effet, les brachialgies mentionnées par les docteurs G._ et I._, sont connues et figurent en tant que limitations fonctionnelles dans l'évaluation de la capacité de travail faite par le docteur V._. Les trois corps étrangers, décelés dans la zone de la crête iliaque et dont la présence engendrait des douleurs, d'après le docteur E._, ont été retranchés par le docteur O._ et ne constituent plus une affection douloureuse. La minime hernie discale située en C5-C6 ne semble pas avoir d'incidence sur la capacité de travail; outre son caractère «minime» et l'absence de véritables signes de contrainte radiculaire, le médecin traitant en avait connaissance, mais n'a pas jugé utile d'en informer l'Office intimé. Il en va de même de l'incompétence cochléo-vestibulaire droite diagnostiquée par le docteur M._ qui n'engendre aucune perte d'équilibre. Enfin, eu égard au principe de réduction du dommage (cf. <ref-ruling> consid. 4.2, 123 V 233 consid. 3c, 117 V 278 consid. 2b, 400 consid. 4b et les arrêts cités), il semble raisonnable d'attendre de la recourante qu'elle remédie à des affections bénignes (kyste synovial à la main gauche) ou qu'elle supporte quelques désagréments secondaires (hypoesthésie dans la cuisse droite).
2.3 Au regard de ce qui précède (concordance des avis médicaux, absence d'arguments propres à faire naître un doute sur l'impartialité des docteurs D._ et V._ [cf. <ref-ruling>, arrêt non publié B. du 26 juillet 2002, I 19/02] ou sur la bonne appréciation des éléments médicaux par la juridiction cantonale), les premiers juges étaient fondés à retenir que l'intéressée possédait une pleine capacité de travail dans une activité légère.
2.3 Au regard de ce qui précède (concordance des avis médicaux, absence d'arguments propres à faire naître un doute sur l'impartialité des docteurs D._ et V._ [cf. <ref-ruling>, arrêt non publié B. du 26 juillet 2002, I 19/02] ou sur la bonne appréciation des éléments médicaux par la juridiction cantonale), les premiers juges étaient fondés à retenir que l'intéressée possédait une pleine capacité de travail dans une activité légère.
3. Pour le surplus, la détermination des revenus avec et sans invalidité n'est pas contestée et n'est du reste pas critiquable, de même que le taux d'invalidité (0 %) qui résulte de leur comparaison.
3.1 On notera cependant que l'employeur n'a pas été en mesure de fournir les données salariales concernant l'intéressée, de sorte que l'Office intimé s'est fondé sur l'Enquête suisse sur la structure des salaires, publiée par l'Office fédéral de la statistique (cf. <ref-ruling> consid. 3b/aa et bb). Etant donné les circonstances (limitations fonctionnelles quasi-inexistantes, recourante âgée de 34 ans au moment des faits litigieux, faible durée du contrat de travail, taux d'occupation de 100 %, mais absence d'autorisation de séjour, cf. <ref-ruling> consid. 5b/bb), aucun abattement n'a été pris en considération.
3.2 On notera également que le revenu d'invalide tient compte d'un large éventail d'activités légères existant sur le marché du travail. Un nombre suffisant d'entre elles peut être exercé sans efforts et ne nécessite pas le port de charges, de sorte que ces activités sont adaptées aux handicaps de la recourante. De plus, la majeure partie de ces postes ne nécessite pas de formation particulière autre qu'une mise au courant initiale. L'absence de perte de gain de l'intéressée n'entraîne donc pas l'ouverture du droit à la rente (cf. <ref-law> et 28 al. 2 aLAI; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b) et n'atteint de loin pas les 20 % requis par la jurisprudence pour l'octroi de mesures d'ordre professionnel (cf. <ref-ruling> consid. 2b et les références).
3.3 Au regard de ce qui précède, on peut dès lors tenir pour établi, au degré de la vraisemblance prépondérante (cf. <ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références), que les affections dont souffre la recourante n'entraînent aucune incapacité de travail dans une activité adaptée et de gain, de sorte que le droit à la rente ou à des mesures d'ordre professionnel lui ont été niés à juste titre, un abattement maximum de 25 % n'y aurait rien changé (taux d'invalidité de 11,6 %). Le recours se révèle ainsi mal fondé.
3.3 Au regard de ce qui précède, on peut dès lors tenir pour établi, au degré de la vraisemblance prépondérante (cf. <ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références), que les affections dont souffre la recourante n'entraînent aucune incapacité de travail dans une activité adaptée et de gain, de sorte que le droit à la rente ou à des mesures d'ordre professionnel lui ont été niés à juste titre, un abattement maximum de 25 % n'y aurait rien changé (taux d'invalidité de 11,6 %). Le recours se révèle ainsi mal fondé.
4. En instance fédérale, la recourante a déposé un certificat médical émanant du docteur Q._ après l'échéance du délai de recours. Le Tribunal fédéral des assurances n'admet en principe pas la production de nouvelles pièces dans de telles circonstances, sauf dans le cadre d'un nouvel échange d'écriture. Néanmoins, de tels éléments sont pris en considération lorsqu'ils constituent des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pourraient justifier la révision de l'arrêt du Tribunal (<ref-ruling> consid. 4). Tel n'est pas le cas en l'occurrence. En effet, il s'agit d'un certificat médical rédigé en portugais, impossible à lire, même pour un traducteur professionnel. Toutefois, on peut déduire de la lettre d'accompagnement qu'il traite de méralgies paresthésiques qui consistent en une affection touchant le nerf fémoro-cutané et dont les symptômes sont des fourmillements, des engourdissements ou des sensations de brûlures au niveau de la face externe de la cuisse. Cette symptomatologie étant déjà connue et ayant été prise en considération, la pièce en question n'apporte rien de nouveau et peut sans autre être écartée.
4. En instance fédérale, la recourante a déposé un certificat médical émanant du docteur Q._ après l'échéance du délai de recours. Le Tribunal fédéral des assurances n'admet en principe pas la production de nouvelles pièces dans de telles circonstances, sauf dans le cadre d'un nouvel échange d'écriture. Néanmoins, de tels éléments sont pris en considération lorsqu'ils constituent des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pourraient justifier la révision de l'arrêt du Tribunal (<ref-ruling> consid. 4). Tel n'est pas le cas en l'occurrence. En effet, il s'agit d'un certificat médical rédigé en portugais, impossible à lire, même pour un traducteur professionnel. Toutefois, on peut déduire de la lettre d'accompagnement qu'il traite de méralgies paresthésiques qui consistent en une affection touchant le nerf fémoro-cutané et dont les symptômes sont des fourmillements, des engourdissements ou des sensations de brûlures au niveau de la face externe de la cuisse. Cette symptomatologie étant déjà connue et ayant été prise en considération, la pièce en question n'apporte rien de nouveau et peut sans autre être écartée.
5. La procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 avril 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: