Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen stellte fest, W._ habe, bei einem Invaliditätsgrad von 30 Prozent, keinen Anspruch auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 14. November 2011).
A. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen stellte fest, W._ habe, bei einem Invaliditätsgrad von 30 Prozent, keinen Anspruch auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 14. November 2011).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen gut. Es sprach W._ mit Wirkung ab August 2009 eine Viertelsrente zu. Zur Begründung führte es unter anderem an, das in der angestammten Tätigkeit eines Koordinatenschleifers an CNC-Maschinen erzielbare Gehalt sei - neben der gutachterlich bescheinigten Einschränkung um 30 Prozent - zusätzlich zu reduzieren, unter anderem um kurzfristigen Leistungsschwankungen sowie Lohnkosten, die bei einem gesunden Teilzeitbeschäftigten nicht anfallen würden, Rechnung zu tragen (Entscheid vom 7. November 2013).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen gut. Es sprach W._ mit Wirkung ab August 2009 eine Viertelsrente zu. Zur Begründung führte es unter anderem an, das in der angestammten Tätigkeit eines Koordinatenschleifers an CNC-Maschinen erzielbare Gehalt sei - neben der gutachterlich bescheinigten Einschränkung um 30 Prozent - zusätzlich zu reduzieren, unter anderem um kurzfristigen Leistungsschwankungen sowie Lohnkosten, die bei einem gesunden Teilzeitbeschäftigten nicht anfallen würden, Rechnung zu tragen (Entscheid vom 7. November 2013).
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. W._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Die beschwerdeführende Verwaltung macht geltend, der Versicherte sei auch nach vorinstanzlicher Feststellung in der angestammten wie in angepassten Erwerbstätigkeiten gleichermassen bloss zu 30 Prozent arbeitsunfähig. Ein Rentenanspruch entstehe von vornherein erst, nachdem die versicherte Person während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40 Prozent arbeitsunfähig gewesen ist (<ref-law>).
Was die Bemessung der Invalidität anbelange, so gehe das kantonale Gericht zu Unrecht davon aus, das - anhand des Lohns aus der bisherigen Tätigkeit als Koordinatenschleifer bemessene - Invalideneinkommen müsse über den Grad der Leistungsminderung hinaus gekürzt werden. Ein sog. leidensbedingter Abzug (<ref-ruling>) sei nur zulässig, wenn Tabellenlöhne herangezogen würden.
1.2. Die Vorinstanz bringt vernehmlassungsweise vor, der Rechtsauffassung der IV-Stelle zu folgen bedeute, dass Versicherten, welche zu 40 Prozent oder mehr invalid sind, ein Rentenanspruch verwehrt würde, wenn sie in ihrem bisherigen Beruf aus medizinischer Sicht zwar zu weniger als 40 Prozent arbeitsunfähig seien, sich die gesundheitlich bedingte Einschränkung aber erwerblich stärker auswirke. Im Zusammenhang mit der Wartezeit nach <ref-law> sei daher eine "erwerbliche" (nicht "medizinische") Arbeitsunfähigkeit massgeblich, die durch Einkommensvergleich zu ermitteln sei.
Mit Bezug auf die Festsetzung des Invalideneinkommens führte das kantonale Gericht aus, die wirtschaftlichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens (im bisherigen Beruf) seien grösser als die ärztlich bescheinigte Einschränkung im Leistungsvermögen von 30 Prozent. Der in seiner Gesundheit beeinträchtigte Arbeitnehmer verursache verdeckte Lohnkosten, die beim gesunden nicht (in gleichem Umfang) anfielen.
2.
Offen bleiben kann, wie der vom kantonalen Gericht thematisierten Situation zu begegnen wäre, dass ein im bisherigen (<ref-ruling> E. 3.2 a.E. S. 99; Urteil I 392/02 vom 23. Oktober 2003 E. 4.2.2 a.E.) Beruf weniger als 40 Prozent arbeitsunfähiger Versicherter, der allenfalls zu mehr als 40 Prozent erwerbsunfähig wird, die Wartezeit nach <ref-law> nicht bestehen könnte. Denn eine solche Konstellation liegt hier nicht vor, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
3.
3.1. Nach der Rechtsprechung ist das Invalideneinkommen so konkret wie möglich zu ermitteln. Deswegen wird primär von der konkreten beruflich-erwerblichen Situation der versicherten Person ausgegangen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301). In diesem Sinne kann das Invalideneinkommen einer teilinvaliden Person unter Umständen selbst dann auf der Grundlage des Lohns in der angestammten Beschäftigung festgesetzt werden, wenn sie diese nicht mehr tatsächlich ausübt. Das setzt aber voraus, dass die versicherte Person dort bestmöglich eingegliedert wäre (vgl. etwa Urteil 8C_32/2013 vom 19. Juni 2013 E. 4 [SVR 2013 IV Nr. 29 S. 85]). Hier kommen die Gründe, die zu einer Einschränkung des Leistungsvermögens im Beruf des Koordinatenschleifers führen, in (anderen) leidensangepassten Tätigkeiten in gleicher Weise zum Tragen (Expertise der Psychiatrie-Dienste X._ vom 14. April 2010, S. 68). Insoweit besteht Raum für das vorinstanzliche Vorgehen bei der Bemessung des Invalideneinkommens.
Gilt es lohnwirksame Faktoren wie die von der Vorinstanz angeführten zu berücksichtigen, so müsste indes zwangsläufig auf statistische Lohnansätze zurückgegriffen werden: Wie die beschwerdeführende Verwaltung zutreffend geltend macht, können nur Tabellenlöhne unter dem Titel des "leidensbedingten Abzugs" herabgesetzt werden (<ref-ruling> E. 5b S. 79; Urteil 9C_129/2008 vom 7. August 2008 E. 3.3.1). Es handelt sich dabei um ein Korrektiv für Fälle, in denen anzunehmen ist, dass der statistische Durchschnittswert nach den konkreten Umständen nicht erreicht werden kann.
3.2. Trotzdem ist es auch unter dem vorinstanzlich betonten Aspekt der verdeckten Lohnkosten nicht angezeigt, auf Tabellenlöhne der Lohnstrukturerhebung (LSE; Bundesamt für Statistik) auszuweichen: Nach der Rechtsprechung rechtfertigt der Umstand, dass eine - wie hier - grundsätzlich vollzeitlich arbeitsfähige versicherte Person gesundheitlich bedingt lediglich reduziert leistungsfähig ist, keinen zusätzlichen Abzug (Urteile 8C_827/2009 vom 26. April 2010 E. 4.2.1, 9C_980/2008 vom 4. März 2009 E. 3.1.2, 8C_765/2007 vom 11. Juli 2008 E. 4.3.3, 9C_344/2008 vom 5. Juni 2008 E. 4 und I 69/07 vom 2. November 2007 E. 5.1).
3.3. Nach dem Gesagten besteht keine rechtliche Handhabe zur Herabsetzung des Invalideneinkommens im Sinne des kantonalen Gerichts. Daher verstösst die vorinstanzliche Korrektur der strittigen Verfügung vom 14. November 2011 gegen Bundesrecht.
4.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 7. November 2013 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 14. November 2011 bestätigt.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Februar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub