Faits:
A.
A.a. A._ et B._ sont copropriétaires pour moitié chacun de la parcelle n° 1'151 de la commune de Genève-Plainpalais, sise rue Emile-Yung 17, laquelle jouxte la parcelle n° 3'556B intégrée au domaine public communal de la ville de Genève (ci-après: la ville). La parcelle n° 1'151 comporte un bâtiment comprenant des logements, des garages privés et deux petits bâtiments.
Le 6 octobre 2006, A._ et B._ ont déposé auprès du Département des constructions et des technologies de l'information, devenu le Département de l'urbanisme (ci-après: le DU), une demande d'autorisation de construire (dossier DD 100'058) ayant pour objet l'agrandissement de l'immeuble situé sur leur parcelle; le projet visait à construire un encorbellement sur la façade borgne en pignon donnant sur la rue Lombard au-dessus du domaine public communal, soit au-dessus de la parcelle n° 3'556B.
Suite à un échange de correspondance et à une rencontre avec des représentants de la ville (ayant notamment pour objet de déterminer le montant de l'indemnité à verser en contrepartie de l'octroi d'une servitude d'empiètement sur la parcelle n° 3'556B), A._ et B._ ont informé la ville, par courrier du 8 décembre 2009, qu'ils renonçaient au projet en l'état; ils étaient toutefois intéressés par la réalisation d'un projet plus important impliquant la construction d'un petit immeuble. Le 16 décembre 2009, la ville a pris acte de la renonciation de A._ et B._; afin d'assurer une égalité de traitement, le conseil administratif de la ville envisageait la mise en place d'un concours en vue de l'octroi d'un droit de superficie pour la réalisation de logements. Le 8 décembre 2010, le conseil administratif a confirmé la procédure de mise au concours et a rejeté les arguments soulevés par A._ et B._ dans leur courrier du 16 novembre 2010.
A.b. Le 30 mars 2011, la ville a informé A._ et B._ de l'appel à candidatures pour l'octroi d'un droit de superficie sur la future parcelle n° 4'220 (anciennement n° 3'556B) située sur la rue Lombard à l'angle de la rue Emile-Yung en vue de la réalisation et la gestion de logements à caractère social pour étudiants sur cette parcelle. Cet appel à candidatures a été publié le 29 mars 2011 sur le site internet de la ville. A._ et B._ n'ont pas déposé de dossier. Le 29 juin 2011, le conseil administratif de la ville a attribué le droit de superficie à la Fondation C._ (ci-après: C._). Le 13 juin 2012, le conseil administratif a déposé un projet (PR-973) en ce sens auprès du conseil municipal de la ville de Genève (ci-après: le conseil municipal).
Le 10 juillet 2012, C._ a déposé auprès du DU une demande définitive en autorisation de construire (dossier DD 105'142-1) pour la réalisation d'un immeuble de logements d'étudiants à la rue Lombard sur la parcelle n° 4'220. Le 12 septembre 2012, la ville a préavisé favorablement le projet sous réserves.
Le 31 octobre 2012, le conseil municipal a accepté, à l'unanimité des voix, le projet de délibération n° 973 (ci-après: délibération 973), libellé comme suit:
Article premier - L'accord de principe intervenu entre le conseil administratif de la Ville de Genève et la Fondation C._ (C._) en vue de l'octroi pour une durée de 100 ans maximum à C._ d'un droit de superficie distinct et permanent au sens de l'article 779, alinéa 3 du Code civil suisse, sur la future parcelle N° 4220 de Genève/Plainpalais, sise rue Lombard/rue Emile-Yung, en vue de la réalisation et de la gestion d'un immeuble de logements pour étudiants à caractère social est ratifié et le conseil administratif est autorisé à le convertir en acte authentique.
Art. 2 - Le conseil administratif est autorisé à désaffecter la parcelle dp 3556B d'une surface de 225 m2 et à l'incorporer au domaine privé de la Ville de Genève pour former la nouvelle parcelle 4220 de Genève/Plainpalais selon le TM 51/2010.
Art. 3 - Le conseil administratif est autorisé à constituer, radier, épurer, modifier toute servitude en droit et/ou en charge de la parcelle précitée, nécessaire à la construction projetée.
Par acte déposé le 29 novembre 2012, A._ a recouru auprès de la chambre administrative de la Cour de justice (ci-après: la Cour de justice) contre la délibération 973 du 31 octobre 2012 (cause A/3583/2012).
A.c. Le 21 novembre 2012, le conseil administratif de la ville a saisi le Conseil d'Etat de Genève en vue de la désaffectation de la parcelle n° 3'556B pour créer la parcelle n° 4'220 et l'intégrer aux propriétés privées de la ville; selon l'art. 11 al. 2 let. c de la loi sur le domaine public du 24 juin 1961 (LDPu, RSG L 1 05), le Conseil d'Etat était compétent pour désaffecter les parcelles du domaine public pour les surfaces de moins de 1'000 m 2.
Le 20 décembre 2012, le Département de l'intérieur, de la mobilité et de l'environnement (ci-après: DIME) a approuvé la délibération du conseil municipal du 31 octobre 2012, à savoir l'octroi à C._ pour une durée de cent ans maximum d'un droit de superficie distinct et permanent sur la future parcelle n° 4'220 et la désaffectation de la parcelle n° 3'556B de 225 m 2et incorporation au domaine privé de la ville afin de former la nouvelle parcelle n° 4'220. Le DIME précisait qu'en application de l'art. 9A du règlement concernant l'utilisation du domaine public du 21 décembre 1988 (RUDP - L 1 10.12), la désaffectation de la parcelle n° 3'556B de 225 m 2 du domaine public était approuvée.
Par décision du 15 février 2013, le DU a refusé l'autorisation de construire déposée le 4 octobre 2011 par A._ et B._ (DD 104'600-1) ayant pour objet la construction d'un immeuble commercial sur leur parcelle en limite de propriété. Selon le DU, les distances et vues droites entre la construction projetée et la limite de propriété de la parcelle n° 4'220 étaient insuffisantes; le projet ne respectait pas non plus les distances par rapport au bâtiment existant sur la parcelle n° 1'151.
Par acte posté le 1er mars 2013, A._ a également interjeté recours auprès de la Cour de justice contre la décision du DIME du 20 décembre 2012 (cause A/756/2013); il avait pris connaissance de la décision susmentionnée en allant consulter le dossier relatif à sa demande de permis (DD 104'600-1) le 7 février 2013, étant précisé que ladite décision n'avait pas fait l'objet d'une publication ni ne lui avait été notifiée.
B.
Le 24 avril 2013, le juge délégué de la Cour de justice a ordonné la jonction des deux procédures. Par décision du 25 juin 2013, la cour cantonale a rejeté les recours déposés contre l'autorisation accordée au conseil administratif de la ville de convertir en acte authentique le droit de superficie distinct et permanent en faveur de C._ (délibération 973 du 31 octobre 2012), d'une part, et contre la décision du DIME du 20 décembre 2012, d'autre part. En substance, elle a considéré que la procédure ayant abouti à la délibération litigieuse avait été respectée et que le droit d'être entendu du recourant avait été respecté. Quant aux griefs relatifs à d'éventuelles violations des prescriptions du droit des constructions et à l'empêchement de réaliser ses propres projets sur sa parcelle, ils devront être invoqués, le cas échéant, dans le cadre de la procédure relative à la demande définitive d'autorisation de construire déposée par C._.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 25 juin 2013 et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'une violation arbitraire de son droit d'être entendu et d'un déni de justice (art. 29 al. 1 et 2 Cst.), ainsi que de la violation de la garantie d'accès au juge (art. 29a Cst.).
La Cour de justice se réfère aux considérants et dispositif de son arrêt. Aux termes de ses observations, la ville de Genève conclut au rejet du recours. Le Conseil d'Etat genevois s'en rapporte à justice. Le recourant réplique.
Par ordonnance du 1 er octobre 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a octroyé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1.
1.1. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), le recours de droit public est en principe recevable, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
Le recourant a pris part à la procédure de recours devant la Cour de justice. En tant que copropriétaire du bien-fonds jouxtant la parcelle n° 3'556B visée par la désaffectation et par l'octroi d'un droit de superficie distinct et permanent pour la réalisation d'un immeuble de logement, il est particulièrement touché par l'arrêt attaqué et peut ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à son annulation. Il a donc qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
1.2. Le recourant a joint à son mémoire de recours des pièces ne figurant pas au dossier de la cause. La question de leur recevabilité au regard de l'<ref-law> peut néanmoins rester indécise puisque la cause doit être renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
2.
Le recourant soutient que l'arrêt entrepris viole de manière arbitraire son droit d'être entendu et est constitutif d'un déni de justice formel (art. 9 et 29 al. 1 et 2 Cst.). Il fait grief à l'instance précédente d'avoir refusé d'examiner ses griefs - formulés sous l'angle de l'inconstitutionnalité (art. 5 al. 1 et 2 et art. 26 Cst.) - liés à la validité matérielle de la délibération du conseil municipal et de la décision du DIME. Il invoque dans ce contexte une violation de l'art. 29a Cst. (garantie de l'accès au juge).
2.1. Avant de procéder à l'examen des griefs du recourant, il convient de constater que, contrairement aux affirmations de la ville de Genève, il apparaît que la décision de désaffectation a d'ores et déjà été prise, malgré ce que peut laisser penser la formulation peu claire de la lettre du Conseil d'Etat du 23 janvier 2013 (cf. lettre du 14 février 2013 de la ville de Genève).
2.2. Selon la jurisprudence, commet un déni de justice formel et viole l'art. 29 al. 1 Cst. l'autorité qui ne statue pas ou n'entre pas en matière sur un recours ou un grief qui lui est soumis dans les formes et délai légaux, alors qu'elle était compétente pour le faire (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 232 et les arrêts cités). Le droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique en outre pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision; elle peut toutefois se limiter aux questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540 et les arrêts cités).
2.3. Dans l'arrêt entrepris, la Cour de justice a considéré que, sur le principe, il convenait d'entrer en matière sur les recours de l'intéressé déposés respectivement contre l'autorisation accordée au conseil administratif de convertir en acte authentique le droit de superficie distinct et permanent en faveur de C._ (délibération 973 du 31 octobre 2012) et contre la décision du DIME du 20 décembre 2012 désaffectant la parcelle n° 3'556B. L'instance précédente a cependant considéré que les griefs du recourant relatifs à d'éventuelles violations de la LCI et du RCI, ainsi que celui tiré de l'empêchement de réaliser ses propres projets devront être invoqués, le cas échéant, dans le cadre de la procédure relative à la demande définitive d'autorisation de construire déposée par C._. La Cour de justice ajoutait qu'elle ne saurait préjuger du sort de la demande, formée par C._, qui était actuellement en cours d'instruction auprès du DU. Ce faisant, la cour cantonale ne s'est pas prononcée explicitement sur les griefs d'inconstitutionnalité (art. 5 et 26 Cst.) soulevés en procédure cantonale par l'intéressé contre le principe même de la désaffectation. La cour cantonale semble avoir considéré que le recourant s'était borné à critiquer le projet de construction de C._ (DD 105'142). Or, dans son grief intitulé "la désaffectation de la parcelle DP 3'556B et son incorporation au domaine privé de la Ville de Genève pour former la nouvelle parcelle n° 4'220 violent l'art. 5 Cst. et la garantie de la propriété (art. 26 Cst.) ", l'intéressé avait notamment fait valoir que la création de cette parcelle n° 4'220 et son attribution au domaine privé l'empêchaient dorénavant de construire en limite de propriété sur sa parcelle; il ajoutait que plus aucun projet de construction ne pourrait être réalisé sur sa parcelle.
Par conséquent, en omettant de se prononcer sur les griefs tirés de la violation des art. 5 et 26 Cst. en lien avec la décision de désaffectation de la parcelle n° 3'556B, la Cour de justice a violé l'art. 29 Cst. Le recours est admis sur ce point. En l'absence d'éléments de faits suffisants dans l'arrêt attaqué pour examiner ces points, le Tribunal fédéral ne peut pas statuer lui-même au sens de l'<ref-law> et doit renvoyer la cause à l'instance précédente.
3.
Le considérant qui précède conduit à l'annulation de l'arrêt rendu le 25 juin 2013 et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante a droit à des dépens, à la charge du canton de Genève (<ref-law>). Conformément à l'<ref-law>, il n'est pas perçu de frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève pour nouvelle décision.
2.
Une indemnité de 2'000 fr. est allouée au recourant à titre de dépens, à la charge du canton de Genève.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Ville de Genève, au Conseil d'Etat de la République et canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, et au Registre foncier.
Lausanne, le 3 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn