Sachverhalt:
A. Die Transitgas AG betreibt den in der Schweiz gelegenen Teil einer Erdgas-Hochdruckleitung, die von Holland nach Italien führt. In Ruswil verdichtet sie Gas in einer Kompressorenstation. Die kantonalen Behörden verpflichteten sie, die dabei entstehende Abwärme zur Stromerzeugung zu nutzen. Die Transitgas AG speist den Abwärmestrom in das Netz der Centralschweizerischen Kraftwerke AG (CKW) ein. Verhandlungen zwischen der Transitgas AG und der CKW über die Höhe der dafür zu leistenden Vergütung blieben erfolglos. Das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern setzte am 13. Juni 2006 die von der CKW an die Transitgas AG zu bezahlende Entschädigung auf 15 Rp./kWh fest. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess am 15. September 2008 die von der CKW dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut, indem es den Jahresmittelpreis auf 14,5 Rp./kWh reduzierte.
B. Die CKW beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. Oktober 2008, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und festzustellen, dass die CKW nicht zur Abnahme des von der Transitgas AG in Ruswil produzierten Stroms verpflichtet ist. Eventuell sei festzustellen, dass die CKW für diesen Strom 4,785 Rp./KWh zu vergüten habe.
C. Die Transitgas AG sowie das Luzerner Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht stellt den Antrag auf Abweisung des Rechtsmittels. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Energie hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Die rechtzeitig eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Gerichtsentscheid ist zulässig (<ref-law>). Zwar geht es vorliegend darum, welche Rechte und Pflichten ein nach privatrechtlichen Grundsätzen organisiertes Unternehmen gegenüber einer anderen Aktiengesellschaft hat. Wegen des betroffenen Rechtsgebiets ist dennoch eine Streitigkeit in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts im Sinne von <ref-law> gegeben, zumal sich die beiden Unternehmen vertraglich nicht zu einigen vermochten (vgl. aArt. 2 Abs. 1 der eidgenössischen Energieverordnung vom 7. Dezember 1998 [EnV; SR 730.01] in der bis zum 31. Dezember 2008 gültigen Fassung, AS 1999 208), weshalb eine Behörde eine Verfügung erlassen musste, die Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war (vgl. auch Art. 25 des eidgenössischen Energiegesetzes vom 26. Juni 1998 [EnG; SR 730.0] und § 27 des Energiegesetzes des Kantons Luzern vom 7. März 1989 [EnG/LU]; <ref-ruling> E. 1 S. 255; Riccardo Jagmetti, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Bd. VII, Energierecht, 2005, S. 72 ff. Rz. 1501 ff. insb. 1511 und S. 795 Rz. 6325; sowie allg.: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4319; Alain Wurzburger, in: Corboz et al., Commentaire de la LTF, 2009, N. 65 f. zu Art. 82; Yves Donzallaz, Loi sur le Tribunal fédéral, 2008, N. 2079 f.; Andreas Güngerich, in: Hansjörg Seiler et al., Stämpflis Handkommentar Bundesgerichtsgesetz, 2007, N. 7 ff. zu Art. 72). Ausschlussgründe nach <ref-law> bestehen nicht.
2. 2.1 Streitgegenstand bildet einerseits die Pflicht der Beschwerdeführerin, den von der Beschwerdegegnerin produzierten Strom zu übernehmen, und anderseits - bei Bejahung einer solchen Pflicht - die Höhe der Vergütung, welche Erstere der Beschwerdegegnerin dafür zu entrichten hat. Die Beurteilung dieser Fragen richtet sich unbestrittenermassen nach § 18 EnG/LU. Nach dieser Bestimmung sind die Elektrizitätsverteilwerke zur Abnahme von überschüssiger, dezentral erzeugter Elektrizität, insbesondere solcher aus Kleinkraftwerken oder anderen Anlagen, verpflichtet (Abs. 1). Ausserdem haben sie dem Erzeuger die gelieferte Energie zu vergüten. Das Entgelt richtet sich nach dem Preis für qualitativ gleichwertige elektrische Energie, die das Werk anderweitig aus neueren einheimischen Anlagen beschaffen müsste (Abs. 2).
2.2 Die Vorinstanz bejaht gestützt auf § 18 Abs. 1 EnG/LU die Abnahmepflicht der Beschwerdeführerin und lässt dabei offen, ob eine solche Pflicht auch nach aArt. 7 EnG - in der bis am 31. Dezember 2008 geltenden Fassung (AS 1999 199 und AS 2004 4761), die allen nachfolgenden Ausführungen zugrundegelegt wird, soweit nicht anders vermerkt - bestünde. Weiter setzt sie die Vergütung für die gelieferte Elektrizität in Anwendung von § 18 Abs. 2 EnG/LU auf 14,5 Rp./kWh fest. Bei ihrer Beurteilung geht sie davon aus, dass es sich beim von der Beschwerdegegnerin gelieferten Strom nicht um erneuerbare Energie im Sinne von aArt. 1 lit. f EnV - in der bis am 31. Dezember 2008 geltenden Fassung (AS 1999 207) - handle. Die Vorinstanz stellt ausserdem fest, dass die Leistung des von der Beschwerdegegnerin betriebenen Stromgenerators über 1 MW, aber unter 10 MW liege und dass die Stromlieferungen unregelmässig erfolgten. Soweit diese Tatsachenfeststellungen nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung gemäss <ref-law> beruhen, legt sie das Bundesgericht seinem Urteil zugrunde (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.3 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine willkürliche Auslegung von § 18 EnG/LU sowohl bei der Beurteilung der Abnahmepflicht als auch bei der Festsetzung der Vergütung vor. Sie macht zudem geltend, die fragliche Auslegung von § 18 EnG/LU sei mit dem Bundesrecht nicht vereinbar, bewirke eine unzulässige Einschränkung der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) und der Eigentumsgarantie (<ref-law>) und verstosse gegen das Willkürverbot (<ref-law>).
3. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin ist es willkürlich, sie zur Übernahme des Stroms der Beschwerdegegnerin zu verpflichten, weil § 18 Abs. 1 EnG/LU eine Abnahmepflicht nur für Anlagen mit einer Leistung bis 1 MW aufstelle.
3.1 Der Wortlaut der genannten Norm knüpft die Abnahmepflicht nicht ausdrücklich an die Unterschreitung einer bestimmten Leistung der Energie erzeugenden Anlage. Es fragt sich daher allein, ob sich eine solche Begrenzung durch Auslegung der in § 18 Abs. 1 EnG/LU enthaltenen Tatbestandselemente ergibt. Die Vorinstanz verneint dies nach einer eingehenden Prüfung. Sie gelangt insbesondere zum Schluss, dass auch aArt. 7 EnG die Abnahmepflicht nicht nur bis zu einer Leistungsgrenze von 1 MW vorsehe, so dass die Kantone die Übernahme nicht nur bis zu dieser Schwelle vorschreiben könnten.
3.2 Mit der Abnahmepflicht gemäss aArt. 7 EnG und § 18 Abs. 1 EnG/LU sollen die dezentrale Elektrizitätsproduktion sowie die Stromherstellung aus erneuerbaren Energiequellen (Wasserkraft, Sonnenenergie, Geothermie, Umgebungswärme, Windenergie sowie Energie aus Biomasse und aus Abfällen aus Biomasse [vgl. Art. 1 lit. f EnV]) gefördert werden (Riccardo Jagmetti, a.a.O., S. 791 ff. Rz. 6319 ff.; vgl. auch <ref-law> und 24octies Abs. 1 aBV [AS 1991 246] sowie zum früheren Energienutzungsbeschluss vom 14. Dezember 1990 [ENB; AS 1991 1018]: <ref-ruling> E. 3c S. 257; Urteil des Bundesgerichts 2A.236/1996 vom 21. März 1997 E. 3a und b/bb, in: ZBl 99/ 1998 S. 324). Entsprechend dieser Zielsetzung haben die öffentlichen Unternehmungen der Energieversorgung den Strom kleinerer Produzenten ohne öffentliche Versorgungsfunktion zu übernehmen. Der Gesetzgeber auf kantonaler und eidgenössischer Stufe geht somit davon aus, dass die zu übernehmende Elektrizität regelmässig aus kleineren dezentralen Anlagen stammt. Das ergibt sich auch aus der Beschränkung der Abnahmepflicht auf die Überschussenergie in aArt. 7 Abs. 1 EnG und § 18 Abs. 1 EnG/LU. Nach der Vorstellung des Gesetzgebers dienen die dezentralen Kraftwerke in erster Linie der Selbstversorgung und leiten lediglich den überschüssigen Strom in das Netz der öffentlichen Elektrizitätswerke. Allerdings besteht ein Abnahmeanspruch auch dann, wenn eine Anlage den Strom ausschliesslich für die Einspeisung in das Netz produziert; in diesem Fall gilt die ganze Energieproduktion als Überschussenergie (vgl. Botschaft vom 21. August 1996 zum Energiegesetz , BBl 1996 IV 1094 f.; ebenso mit Blick auf Art. 7 Abs. 1 des früheren ENB bereits <ref-ruling> E. 3c S. 256 f.; erwähntes Urteil 2A.236/1996 E. 3a, in: ZBl 99/1998 S. 324). Ein öffentliches Versorgungsunternehmen hat hingegen nach den bundesrechtlichen Bestimmungen keinen Übernahmeanspruch, auch wenn es lediglich Kleinwasserkraftwerke betreibt und die überschüssige Energie an das übergeordnete Versorgungsunternehmen abgeben möchte (Urteil des Bundesgerichts 2P.293/1999 und 2A.526/1999 vom 24. März 2000 E. 3b-d, in: Pra 2000 Nr. 131 S. 776).
3.3 Wenn der Gesetzgeber in § 18 Abs. 1 EnG/LU die Abnahmepflicht auf überschüssige und dezentral erzeugte Elektrizität, insbesondere solche aus Kleinwasserkraftwerken oder anderen Anlagen, beschränkt, hat er zwar kleinere Stromproduzenten im Blickfeld. Er hat jedoch darauf verzichtet, die Übernahmepflicht zusätzlich durch Festsetzung einer oberen Leistungsgrenze der Anlagen zu beschränken. Es ist deshalb keineswegs willkürlich, wenn die Vorinstanz die Abnahmepflicht nicht auf Anlagen mit einer Leistung von maximal 1 MW begrenzt, wie dies die Beschwerdeführerin verlangt. Vielmehr würde eine solche Auslegung - jedenfalls soweit erneuerbare Energien bzw. regelmässig erzeugte Elektrizität aus fossilen Energieträgern in Frage stehen - dem Bundesrecht zuwiderlaufen. So sieht aArt. 7 Abs. 4 EnG zwar bei Wasserkraftwerken eine Leistungsgrenze von 1 MW vor; doch bezieht sich diese gerade nicht auf den Übernahmeanspruch, sondern lediglich auf die insoweit zu leistende Vergütung. Anders verhält es sich nach der seit dem 1. Januar 2009 geltenden Fassung von Art. 7 Abs. 1 EnG (AS 2007 3440 ff. und AS 2008 775): Elektrizität aus Wasserkraftanlagen mit mehr als 10 MW muss nicht mehr abgenommen werden. Wie die Vorinstanz richtig bemerkt, spielt das vorliegend aber schon deshalb keine Rolle, weil die Leistung der Anlage der Beschwerdegegnerin unter diesem Grenzwert liegt und es sich auch nicht um ein Wasserkraftwerk handelt.
4. Die Beschwerdeführerin kritisiert ebenfalls die von der Vorinstanz festgesetzte Höhe der Vergütung für den eingespiesenen Strom. Sie beruhe auf einer willkürlichen Auslegung von § 18 Abs. 2 EnG/LU.
4.1 Nach Auffassung der Vorinstanz bestimmt sich die Vergütung nach der erwähnten kantonalen Norm gleich wie nach aArt. 7 Abs. 3 EnG, da sie weitgehend den gleichen Wortlaut aufweise. Das bedeute, dass sich die Vergütung nach kantonalem Recht immer nach den Kosten für die Beschaffung gleichwertiger Energie aus neuen inländischen Produktionsanlagen richte (im Folgenden als Beschaffungskosten bezeichnet), im Unterschied zu der in aArt. 7 Abs. 2-4 EnG aufgestellten Ordnung also auch dann, wenn Elektrizität aus fossilen Energieträgern geliefert werde (aArt. 7 Abs. 2 EnG sieht im letzteren Fall eine Vergütung nach Marktpreisen vor). Allerdings sei dem Umstand, dass die Stromeinspeisungen der Beschwerdeführerin unregelmässig erfolgten, durch eine Reduktion der Vergütung Rechnung zu tragen.
4.2 Die kantonale Bestimmung über die Höhe der Vergütung ist zwar zeitlich früher als aArt. 7 EnG bzw. Art. 7 ENB erlassen worden. Gleichwohl ist es nicht willkürlich, die ältere kantonale Ordnung im Lichte der neueren bundesrechtlichen Regelungen auszulegen. Wie die Vorinstanz zutreffend festhält, hängt die nach aArt. 7 Abs. 3 EnG bzw. Art. 7 Abs. 3 ENB geschuldete Vergütung nicht vom Typ, Alter und Zustand der Anlage ab; sie ist unabhängig von den tatsächlich anfallenden Produktionskosten (<ref-ruling> E. 6a und d S. 262/264; Urteil des Bundesgerichts 2A.616/2004 vom 8. November 2005 E. 3.3).
Wohl kommt die Vergütung in Höhe der Beschaffungskosten nach der bundesrechtlichen Regelung nur bei Einspeisung von Strom aus erneuerbaren Energien zur Anwendung, wobei das bei Wasserkraftwerken sogar auf Anlagen mit einer Leistung von bis zu 1 MW beschränkt ist. § 18 EnG/LU trifft jedoch anders als das Bundesrecht keine unterschiedlichen Regeln für den aus erneuerbarer Energie und den aus fossilen Ressourcen erzeugten Strom. Es drängt sich deshalb nicht auf, die Vergütung nur im ersten Fall nach den Beschaffungskosten, im zweiten dagegen nach Marktpreisen festzulegen, wie dies die Beschwerdeführerin verlangt. Der Wortlaut von § 18 Abs. 2 EnG/LU schlösse zwar eine solche Abstufung nicht aus. Doch ist es nicht geradezu willkürlich, wenn die Vorinstanz annimmt, die in dieser Norm erwähnte Gleichwertigkeit der Energie beziehe sich nicht auf deren Quelle, sondern nur auf andere Merkmale wie etwa jahreszeitlich bedingte Tarifschwankungen (vgl. auch erwähntes Urteil 2A.236/1996 E. 4b, in: ZBl 99/1998 S. 324). Das Willkürverbot wird nicht schon verletzt, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint; vielmehr muss die beanstandete Rechtsauslegung offensichtlich unhaltbar sein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 153; <ref-ruling> E. 3.1 S. 474). Es erscheint mithin - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - auch nicht widersprüchlich, wenn die Vorinstanz im erwähnten Rahmen durch einen Abzug der Vergütung dem Umstand Rechnung trägt, dass der von der Beschwerdegegnerin aus fossilen Energieträgern produzierte Strom nicht regelmässig geliefert wird. Aus dem angefochtenen Entscheid (dort E. 6c) geht zudem hervor, dass sich eine solche Auslegung auf die Entstehungsgeschichte der kantonalen Regelungen stützen kann.
4.3 Die Rüge der willkürlichen Auslegung von § 18 Abs. 2 EnG/LU erweist sich deshalb ebenfalls als unbegründet.
5. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, die vorinstanzliche Auslegung von § 18 EnG/LU führe in verschiedener Hinsicht zu einem bundesrechtswidrigen Ergebnis.
5.1 Nach <ref-law> - und früher gleichlautend Art. 24octies Abs. 1 aBV - setzen sich Bund und Kantone im Rahmen ihrer Zuständigkeiten für eine ausreichende, breit gefächerte, sichere, wirtschaftliche und umweltverträgliche Energieversorgung sowie für einen sparsamen und rationellen Energieverbrauch ein. Das eidgenössische Energiegesetz sieht eine Reihe von Massnahmen zur Verwirklichung dieser Ziele vor, wozu die Anschlussbedingungen für unabhängige Produzenten gemäss aArt. 7 EnG zählen. Die Kantone vollziehen gemäss Art. 19 Abs. 1 EnG diese bundesrechtlichen Vorschriften. Dabei dürfen sie die im eidgenössischen Energiegesetz enthaltenen Grundsätze - soweit der Bund keine abschliessende Regelung aufstellt - verschärfen, jedoch nicht abschwächen (Botschaft zum Energiegesetz vom 21. August 1996, BBl 1996 IV 1073 Ziff. 153.2).
5.2 Nach der willkürfreien vorinstanzlichen Auslegung geht § 18 EnG/ LU zunächst hinsichtlich der Abnahmepflicht über das Bundesrecht hinaus, indem er diese auch auf nicht regelmässig produzierten Strom aus fossilen Energieträgern erstreckt. Ausserdem bemisst er die Vergütung für die eingespiesene Elektrizität aus fossilen Ressourcen nicht wie aArt. 7 Abs. 2 EnG nach marktorientierten Preisen, sondern wie aArt. 7 Abs. 3 Satz 2 EnG nach den Kosten für die Beschaffung gleichwertiger Energie aus neuen inländischen Produktionsanlagen. Da die eidgenössische Gesetzgebung beide erwähnten Belange nicht abschliessend ordnet, erscheinen die in § 18 EnG/LU getroffenen Regelungen nicht als bundesrechtswidrig. Die Kantone können die Abnahmepflicht entsprechend erweitern und höhere Vergütungen als im Bundesrecht vorsehen (vgl. Botschaft zum Energiegesetz, BBl 1996 IV 1095 f. Ziff. 224 zu Art. 7 Abs. 2 und 3). Das entspricht der in <ref-law> bzw. Art. 24octies Abs. 2 aBV vorgesehenen Rechtsetzungskompetenz, auf die sich die interessierenden Regelungen des eidgenössischen Energiegesetzes stützen. Demnach hat der Bund insoweit zwar eine Befugnis zur Grundsatzgesetzgebung, die unter Umständen ins Detail gehen kann (vgl. hiezu allg. <ref-ruling> E. 3.8.3 S. 265). Soweit er aber - wie hier - keine abschliessenden Regelungen trifft, darf der kantonale Gesetzgeber die erwähnten, weitergehenden Vorschriften erlassen (vgl. Riccardo Jagmetti, a.a.O., S. 795 Rz. 6325 mit Fn. 506a; ders., in: Jean-François Aubert et al., Kommentar zur Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 29. Mai 1874, 1987 ff., N. 38 ff., insb. 40, 42 und 48 zu Art. 24octies; zum früheren ENB: François Vouilloz, Droit énergétique - Evolutions récentes, Zeitschrift für Walliser Rechtsprechung 1997 S. 392; offenbar a.A. Peter M. Keller, Umwelt- und Energierecht, in: Markus Müller/Reto Feller, Bernisches Verwaltungsrecht, 2008, S. 568 f. Rz. 79).
Die Beschwerdeführerin übersieht bei ihrer Kritik im Übrigen, dass der Bund ganz generell die dezentrale Energieproduktion fördern will, weil er darin einen Beitrag zur Versorgungssicherheit sieht (vgl. die Botschaft vom 21. Dezember 1988 zum ENB, BBl 1989 I 512 Ziff. 231; <ref-ruling> E. 4 S. 257). Unregelmässig produzierter Strom dient diesem Ziel zwar weniger gut, weil die übernehmenden Unternehmen ihre Kapazitäten nicht ohne weiteres auf die zusätzlichen Stromlieferungen abstimmen können und der Marktpreis entsprechend tief ist (vgl. Botschaft zum Energiegesetz, BBl 1996 IV 1095 Ziff. 223 zu Art. 7 Abs. 1). Es kommt hinzu, dass Strom aus nicht erneuerbaren Ressourcen weniger förderungswürdig erscheint. Trotzdem liegt es im öffentlichen Interesse, die aus der Gaskompression entstehende Abwärme für die Stromproduktion zu nutzen. Es mag in rechtspolitischer Hinsicht zwar durchaus diskutabel erscheinen, ob für die Übernahme unregelmässig produzierter Elektrizität aus fossilen Quellen nicht eine geringere Vergütung vorgesehen werden sollte als für andere Energiearten, um die Produzenten soweit technisch möglich zu einer regelmässigen Erzeugung anzuhalten. Das Bundesrecht schreibt eine solche Abstufung aber nicht vor.
5.3 Soweit die Beschwerdeführerin ebenfalls eine Verletzung der Eigentumsgarantie (<ref-law>) und der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) rügt, genügen ihre Darlegungen den erhöhten Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287). In diesem Punkt ist deshalb auf ihr Rechtsmittel nicht einzutreten.
6. Ob seitens der Beschwerdegegnerin - ihren Angaben zufolge - inzwischen eine regelmässige Stromproduktion gewährleistet ist, spielt nach dem Dargelegten keine Rolle für den Ausgang des vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahrens. Wie ausgeführt (E. 4.2 hievor), wurde die zu leistende Vergütung wegen unregelmässiger Produktion zwar leicht reduziert. Da die Beschwerdegegnerin den Entscheid der Vorinstanz jedoch nicht innert Frist angefochten hat, ist hierauf nicht mehr zurückzukommen.
7. Aus diesen Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Letztere hat zudem die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 10'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Energie schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Merz