Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1973) ist türkischer Staatsbürger. Am 7. Oktober 2004 heiratete er in der Türkei eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau. Am 24. Juni 2005 reiste er in die Schweiz ein und erhielt im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung. Im Jahr 2006 wurde die gemeinsame Tochter B._ geboren. A._ ist zudem Vater einer Tochter (geb. 2000) aus erster Ehe, die mit ihrer Mutter in der Türkei lebt.
Am 8. August 2012 lehnte das Migrationsamt des Kantons Aargau wegen vorhandener Verlustscheine und laufender Betreibungsverfahren ein von A._ eingereichtes Gesuch um Umwandlung seiner Aufenthaltsbewilligung in eine Niederlassungsbewilligung ab.
Am 5. Oktober 2012 wurde die Ehe von A._ rechtskräftig geschieden.
B.
Mit Schreiben vom 6. November 2012 erklärte sich das kantonale Migrationsamt bereit, A._ die Aufenthaltsbewilligung nach Auflösung der ehelichen Gemeinschaft zu verlängern und ersuchte das Bundesamt für Migration [neu: Staatssekretariat für Migration] um Zustimmung. Dieses verweigerte mit Verfügung vom 8. März 2013 die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies A._ aus der Schweiz weg. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 11. März 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde an das Bundesgericht vom 22. April 2014 beantragt A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Es sei ihm "eine Aufenthaltsbewilligung evtl. eine Niederlassungsbewilligung in der Schweiz" zu erteilen.
Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt das Bundesamt für Migration die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts (vgl. <ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>), gegen den grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen steht; die Bezeichnung des Rechtsmittels als blosse "Beschwerde" schadet dabei nicht (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 499; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382; Urteil 2C_528/2012 vom 2. November 2012 E. 1.1).
1.2. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide betreffend ausländerrechtliche Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Der Beschwerdeführer beruft sich insbesondere auf Art. 50 Abs. 1 AuG (SR 142.20), welcher nach Auflösung der Ehegemeinschaft unter bestimmten Voraussetzungen einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vorsieht. Ob der Anspruch im konkreten Fall zu bejahen ist, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 mit Hinweisen). Folglich ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in Bezug auf die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung zulässig.
Soweit der Beschwerdeführer die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung beantragt, ist darauf nicht einzutreten, denn dieses Begehren ist vom Verfahrensgegenstand nicht erfasst und somit neu im Sinn von <ref-law>. Zudem wäre die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ohnehin nicht zulässig, weil auf die Erteilung der Niederlassungsbewilligung kein Anspruch besteht.
1.3. Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) des hierzu legitimierten Beschwerdeführers (<ref-law>) ist mit der genannten Einschränkung einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356, 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254).
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (sogenannte "unechte Noven"; <ref-law>).
Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein (Urteile 2C_1102/2013 vom 8. Juli 2014 E. 2.3; 2C_833/2011 vom 6. Juni 2012 E. 1.2 mit Hinweis). Diese sogenannten "echten Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
Der Beschwerdeführer hat neue Aktenstücke eingereicht. Die nach dem angefochtenen Urteil datierenden Unterlagen sind echte Noven und damit unbeachtlich. Allfällig zulässige unechte Noven werden soweit entscheidwesentlich im Rahmen nachfolgender Erwägungen berücksichtigt.
3.
Die Aufenthaltsbewilligung war dem Beschwerdeführer gestützt auf Art. 43 Abs. 1 AuG erteilt worden, wonach ausländische Ehegatten von Ausländern mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung haben, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Nach Auflösung der Ehe besteht dieser Anspruch weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG).
4.
Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die Voraussetzungen von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG seien in seinem Fall erfüllt. Die Ehegemeinschaft hat unbestrittenermassen länger als drei Jahre gedauert. Die Vorinstanz erachtet jedoch die kumulativ geltende Voraussetzung der erfolgreichen Integration als nicht gegeben.
4.1. Gemäss Art. 77 Abs. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) liegt eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) und den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b). Nach Art. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern (VintA; SR 142.205) zeigt sich der Beitrag der Ausländerinnen und Ausländer zu ihrer Integration namentlich in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung (lit. a), im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache (lit. b), in der Auseinandersetzung mit den Lebensbedingungen in der Schweiz (lit. c) sowie im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung (lit. d).
Rechtsprechungsgemäss ist eine erfolgreiche Integration zu verneinen, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und während einer substanziellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig ist (Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.1; 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.3 und 5.2.4). Eine erfolgreiche Integration setzt indessen nicht voraus, dass die ausländische Person eine gradlinige Karriere in einer besonders qualifizierten Tätigkeit absolviert hat. Ebenso wenig ist nötig, dass ein hohes Einkommen erzielt wird. Berufliche Stabilität kann auch durch die Ausübung einfacher Tätigkeiten im mittleren oder niedrigen Lohnsegment erreicht werden, beispielsweise in der Reinigungsbranche (Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3; 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_426/2011 vom 30. November 2011 E. 3.3). Entscheidend ist, dass die ausländische Person für sich sorgen kann, keine (nennenswerten) Sozialhilfeleistungen bezieht und sich nicht verschuldet (Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3; 2C_430/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 4.2).
4.2. Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer sei seit seiner Einreise in die Schweiz jeweils nur kurzfristig berufstätig gewesen. Zwischen Juli 2005 und Mai 2006 sowie zwischen Juni 2008 und Oktober 2012 habe er (teilweise zusammen mit seiner früheren Ehefrau) Sozialhilfegelder von insgesamt über Fr. 100'000.-- in Anspruch genommen. Der Beschwerdeführer sei zudem stark verschuldet. Im Oktober 2013 seien Betreibungen im Betrag von Fr. 7'900.40 und Verlustscheine in der Höhe von Fr. 35'250.50 offen gewesen. Ferner sei der Beschwerdeführer auch strafrechtlich in Erscheinung getreten. Zwischen 2006 und 2012 habe er insgesamt zehn Mal gegen die Rechtsordnung verstossen. Gemäss den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen handelt es sich dabei hauptsächlich um Strassenverkehrsdelikte, die jeweils mit Bussen zwischen Fr. 60.-- und Fr. 520.-- bestraft wurden.
4.3. Die rechtlichen Schlussfolgerungen, die die Vorinstanz aus den vom Beschwerdeführer nicht bestrittenen Sachverhaltsfeststellungen gezogen hat, sind nicht zu beanstanden. Angesichts der Tatsache, dass der Beschwerdeführer über Jahre hinweg nicht in der Lage war, seinen Lebensunterhalt mittels Erwerbstätigkeit zu bestreiten, sondern auf Sozialhilfe angewiesen war, kann nicht von einer gelungenen beruflichen Integration gesprochen werden. Dass er seit März 2013 über einen festen Arbeitsvertrag als Hilfsmonteur verfügt, lässt heute (noch) keine andere Beurteilung zu.
In Bezug auf seine finanzielle Situation bekundet der Beschwerdeführer seinen Willen, seine Schulden abzubezahlen. Aus den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz geht jedoch hervor, dass er seinen finanziellen Verpflichtungen weiterhin nicht nachkommt. So habe er eine mit der Gemeinde U._ vereinbarte monatliche Rate von Fr. 100.-- zur Rückerstattung seiner Schulden in Höhe von über Fr. 55'000.-- nicht regelmässig bezahlt. Die Vorinstanz hegt daher berechtigte Zweifel am Willen des Beschwerdeführers, seine finanzielle Situation zu sanieren. Die Tatsache, dass er - gemäss neu eingereichter Unterlagen - im Oktober und November 2013 die monatliche Rate von Fr. 100.-- geleistet hat, vermag die vorinstanzliche Einschätzung nicht zu entkräften.
Was das strafrechtliche Verhalten des Beschwerdeführers anbelangt, ist ihm darin zuzustimmen, dass zwar die von ihm begangenen Delikte je für sich allein betrachtet nicht besonders gravierend sind. Jedoch zeigt die Häufung der Verfehlungen, dass der Beschwerdeführer Mühe hat, die hiesige Rechtsordnung zu respektieren.
Insgesamt ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz in Anbetracht der verursachten Sozialhilfekosten, der hohen Schulden und des strafrechtlichen Verhaltens des Beschwerdeführers eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG verneint hat.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer behauptet sodann, es seien wichtige persönliche Gründe nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG gegeben, die seinen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machten. Er beruft sich insbesondere auf seine enge Beziehung zu seiner in der Schweiz lebenden Tochter.
5.2. Wichtige persönliche Gründe nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG). Diese Aufzählung ist nicht abschliessend. Wichtige persönliche Gründe können sich auch aus einer schützenswerten Beziehung zu einem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Kind ergeben (<ref-ruling> E. 2.1 S. 319 mit Hinweisen), wobei die aus Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> abzuleitenden Anforderungen zu berücksichtigen sind.
In jedem Fall setzt ein nachehelicher Härtefall aufgrund der konkreten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.2.3).
5.2.1. Gemäss bundesgerichtlicher Praxis kann der nicht sorge- bzw. obhutsberechtigte ausländische Elternteil den Kontakt zu seinem Kind von vornherein nur in beschränktem Rahmen pflegen, nämlich durch die Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts. Um dieses wahrnehmen zu können, ist in der Regel keine dauernde Anwesenheit im Gastland erforderlich. Unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf Familienleben nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK ist es grundsätzlich ausreichend, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland aus ausgeübt werden kann, wobei allenfalls die Modalitäten des Besuchsrechts entsprechend auszugestalten sind. Ein weitergehender Anspruch kann nur in Betracht fallen, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Kind besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Herkunftsland der ausländischen Person praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte und deren bisheriges Verhalten in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat (sog. "tadelloses Verhalten"; zum Ganzen vgl. <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3c S. 5; <ref-ruling> E. 4 S. 24 ff.). Die genannten Kriterien bilden keine eigentlichen Anspruchsvoraussetzungen, sondern gelangen im Rahmen der Abwägung zwischen widerstrebenden Interessen zur Anwendung (Art. 8 Ziff. 2 EMRK; Urteil 2C_1047/2013 vom 24. Juni 2014 E. 3.2).
5.2.2. Den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zufolge wurde die elterliche Sorge über die gemeinsame Tochter der Ex-Ehefrau zugeteilt; dem Beschwerdeführer wurde ein Besuchsrecht an jedem zweiten Wochenende sowie ein Ferienrecht von zwei Wochen pro Jahr eingeräumt.
Die Vorinstanz bestreitet nicht, dass der Beschwerdeführer eine enge affektive Beziehung im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis zu seinem Kind unterhält. Ebenso tendiert das Bundesverwaltungsgericht dahin, eine enge wirtschaftliche Beziehung zwischen Vater und Tochter anzunehmen. Es hegt aber gewisse Zweifel daran, wie der Beschwerdeführer angesichts seiner finanziellen Situation die monatlichen Unterhaltszahlungen zu bestreiten in der Lage ist.
Das Bundesverwaltungsgericht weist zutreffend darauf hin, dass der Beschwerdeführer kein "tadelloses Verhalten" an den Tag gelegt hat. Angesichts der strafrechtlichen Verfehlungen des Beschwerdeführers, seiner langjährigen Sozialhilfeabhängigkeit und seiner Schuldenwirtschaft kann offensichtlich nicht von einem tadellosen Verhalten im Sinne der zitierten Rechtsprechung gesprochen werden (vgl. auch die Urteile 2C_145/2012 vom 16. Juli 2012 E. 2.3.2; 2C_870/2008 vom 26. Mai 2009 E. 2.2.3)
5.2.3. Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz weder Bundes- noch Konventionsrecht verletzt, wenn sie davon ausging, dass das öffentliche Interesse an der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung die privaten Interessen des Beschwerdeführers am weiteren Verbleib in der Schweiz überwiegt. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist ihm zumutbar, sein Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her auszuüben, wobei allenfalls die Modalitäten des Besuchsrechts geeignet aus- bzw. umzugestalten sind. Im Übrigen können die familiären Beziehungen nicht nur besuchsweise, sondern auch vom Ausland aus über Briefverkehr, Telefonate, E-Mail oder Internet (Skype etc.) gepflegt werden.
5.3. Auch unter dem Aspekt der Wiedereingliederung des Beschwerdeführers im Heimatland erweist sich das vorinstanzliche Urteil als verhältnismässig. Zwar lebte der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt des angefochtenen Urteils schon seit rund neun Jahren in der Schweiz. Er hat sein Land jedoch erst mit 32 Jahren verlassen und somit den Grossteil seines Lebens in der Türkei verbracht, mit deren Sprache und Kultur er nach wie vor bestens vertraut ist. Zudem hat er den vorinstanzlichen Feststellungen zufolge in der Türkei eine gute Ausbildung absolviert, was ihm die berufliche Integration erleichtern wird, während er in der Schweiz nur mit grosser Mühe beruflich Fuss fassen konnte und jahrelang von der Sozialhilfe unterstützt werden musste. Insgesamt ist ihm die Rückkehr in die Türkei zuzumuten, zumal dort noch ein weiteres Kind von ihm lebt.
6.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Diesem Ausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Parteientschädigungen werden nicht zugesprochen (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Petry