A.- Der 1951 geborene N._ hatte gemäss Meldung vom 4. Dezember 1992 am 25. Juni 1992 während der Arbeit einen Unfall erlitten und sich an beiden Knien verletzt. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) hatte am 28. Dezember 1992 grundsätzlich ihre Leistungspflicht anerkannt und Heilkosten- sowie Taggeldleistungen erbracht.
Wegen beidseitiger Kniebeschwerden liess der Versicherte der SUVA am 30. Dezember 1994 einen Rückfall melden. Nach einer kreisärztlichen Untersuchung vom 31. Januar 1995, arthroskopischen Eingriffen an beiden Kniegelenken im März 1995 sowie einer Beurteilung durch ihren orthopädischen Chirurgen Dr. med. M._ vom 23. Mai 1995 lehnte die SUVA die Leistungspflicht für den Rückfall mangels rechtsgenüglichen Nachweises des natürlichen Kausalzusammenhangs am 9. Juni 1995 verfügungsweise ab. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 22. November 1995 fest.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 12. Februar 1997 ab, dies ohne N._ den in diesem Verfahren von der SUVA aufgelegten Arztbericht des Dr. med. X._, vom 9. Februar 1996 zuzustellen. In Gutheissung der dagegen eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den vorinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 27. November 1997 auf und wies die Sache zur Gewährung des rechtlichen Gehörs und zu neuer Beurteilung an das kantonale Gericht zurück.
B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft holte ein medizinisches Gutachten des PD Dr. med. F._, Chefarzt der Klinik für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates des Spitals Y._, ein. Aufgrund der im Gutachten vom 8. Februar 2000 enthaltenen Schlüsse zog N._ die Beschwerde mit Schreiben vom 10. Mai 2000 zurück und beantragte die Zusprechung einer vollen, eventuell einer reduzierten Parteientschädigung zu Lasten der SUVA. Das kantonale Gericht schrieb das Beschwerdeverfahren mit Entscheid vom 23. Mai 2001 ab und sprach N._ zu Lasten der SUVA eine Parteientschädigung von Fr. 6000.- zu.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, soweit damit eine Parteientschädigung zugesprochen werde, eventualiter die Reduktion der Parteientschädigung nach richterlichem Ermessen.
N._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist die durch die Vorinstanz zugesprochene Parteientschädigung.
Da es sich beim angefochtenen Entscheid nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Gemäss <ref-law> hat der obsiegende Beschwerdeführer Anspruch auf den vom Gericht festgesetzten Ersatz der Parteikosten, wobei diese ohne Rücksicht auf den Streitwert nach dem zu beurteilenden Sachverhalt und der Schwierigkeit des Prozesses bemessen werden.
Im Unterschied zu andern Sozialversicherungszweigen mit bundesrechtlich garantiertem Anspruch auf Parteientschädigung (vgl. <ref-law>, <ref-law>, Art. 7 Abs. 2 ELG, <ref-law>, Art. 22 Abs. 3 FLG) enthält das UVG weitergehende bundesrechtliche Vorschriften betreffend die Bemessung der Parteientschädigung. Daraus folgt, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht im Bereich der Unfallversicherung als Frage des Bundesrechts frei prüft, ob der vorinstanzliche Entscheid den durch <ref-law> eingeräumten grundsätzlichen Anspruch auf Parteientschädigung verletzt und ob der Entscheid hinsichtlich der - andernorts allein dem kantonalen Recht überlassenen - Bemessung der Parteientschädigung den bundesrechtlichen Anforderungen gemäss <ref-law> genügt. Darüber hinaus hat das Eidgenössische Versicherungsgericht praktisch lediglich zu prüfen, ob die Höhe der Parteientschädigung vor dem Willkürverbot standhält (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
3.- a) Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid dargelegt, der Versicherte habe sein Rechtsmittel vorbehaltlos zurückgezogen, da die Beschwerde aufgrund des Ergebnisses des Gutachtens vom 8. Februar 2000 als aussichtslos erscheine. Er sei somit grundsätzlich als unterliegende Partei zu betrachten, die keine Parteientschädigung beanspruchen könne. Da er jedoch geltend mache, die Beschwerde wäre gar nie erhoben worden, wenn die SUVA ihren Entscheid auf ein solches Gutachten abgestützt hätte, sei entscheidend, ob das Verfahren effektiv aufgrund der (ungenügenden) Sachverhaltsabklärungen der SUVA notwendig gewesen sei. Das kantonale Gericht kam zum Schluss, die von ihm vorgenommene Ergänzung der Sachverhaltsabklärung zeige - unabhängig von ihrem Ergebnis - auf, dass der Sachverhalt durch die SUVA in einem zentralen Punkt ungenügend eruiert worden sei. Dem Versicherten sei demzufolge eine Parteientschädigung zuzusprechen, die jedoch - um dem Unterliegerprinzip Rechnung zu tragen - reduziert werde.
b) Die SUVA wendet ein, der Beschwerderückzug werde grundsätzlich einem Unterliegen im Prozess gleichgestellt. Ein Ausnahmefall, in welchem die Prozessaussichten eine andere Lösung rechtfertigen würden, liege nicht vor. Das eingeholte Gutachten sei zum Schluss gekommen, dass die SUVA eine Leistungspflicht zu Recht abgelehnt habe. Ob nun die Beschwerde gestützt darauf zurückgezogen oder aber der für den Versicherten negative Entscheid abgewartet werde, spiele für die Zusprechung einer Parteientschädigung keine Rolle. Der Vorwurf einer Unterlassung sodann gehe fehl. Anhand der Akten sei genügend belegt, dass die SUVA das Leistungsbegehren detailliert medizinisch beurteilt und abgehandelt habe.
c) Der Versicherte macht demgegenüber im wesentlichen geltend, die Anordnung einer gerichtlichen Expertise im kantonalen Verfahren stelle für ihn ein Zwischen-Obsiegen dar, welches die Zusprechung einer Parteientschädigung rechtfertige.
4.- Anspruch auf eine Parteientschädigung hat gemäss <ref-law> - wie oben dargelegt - die obsiegende Partei. Obsiegen im Sinne dieser Gesetzesbestimmung liegt vor, wenn das Gericht die angefochtene Verfügung oder den angefochtenen Entscheid aufhebt und einen für die betroffene Person günstigeren Entscheid trifft oder die Sache allenfalls zum Erlass einer neuen Verfügung zurückweist. Die auf Antrag einer Partei durchgeführte Abnahme von Beweisen, deren Ergebnis zu keinem für sie günstigeren Ergebnis führt, stellt kein Obsiegen im Sinne von <ref-law> bzw. Art. 159 Abs. 1 und 3 OG dar (nicht veröffentlichtes Urteil J. vom 20. November 1997, U 87/97), sodass der Beschwerdegegner auch nicht von einem "ZwischenObsiegen" sprechen kann. Vielmehr kommt der Rückzug einer Beschwerde im Ergebnis ihrer Abweisung gleich, weshalb allfällige Kosten diejenige Partei zu tragen hat, die den Rückzug erklärt und demzufolge für sie ein Anspruch auf Parteientschädigung entfällt (SVR 1996 UV Nr. 40 S. 123; vgl. auch Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., S. 204, 327). Unerheblich sind dabei - im Gegensatz zu Fällen der Gegenstandslosigkeit des Verfahrens - die Prozessaussichten (SVR 1996 UV Nr. 40 S. 123).
5.- Die Vorinstanz begründet die Zusprechung einer Parteientschädigung trotz Rückzugs der Beschwerde mit Unterlassungen der SUVA in dem Sinne, dass das Verfahren und der Beizug eines Rechtsvertreters aufgrund der Qualität der Sachverhaltsabklärungen der SUVA notwendig gewesen seien. Dem kantonalen Versicherungsgericht ist diesbezüglich insoweit zuzustimmen, als das Unterliegerprinzip gelegentlich vom Verursacherprinzip durchbrochen wird. So entspricht es einem allgemeinen, auch im Bereich der Unfallversicherung anwendbaren Prozessrechtsgrundsatz, dass unnötige Kosten bezahlen muss, wer sie in schuldhafter Weise verursacht hat (Art. 159 Abs. 5 in Verbindung mit Art. 156 Abs. 6 OG; Martin Bernet, Die Parteientschädigung in der Schweizerischen Verwaltungsrechtspflege, Diss. Zürich 1986, S. 137). Allein aus dem Umstand, dass das mit der Beschwerde befasste Gericht zusätzliche Beweise abgenommen hat, kann indessen nicht abgeleitet werden, dass die SUVA die ihr obliegende Pflicht zur rechtsgenüglichen Erstellung des Sachverhalts verletzt hat. Parteikosten könnten ihr nur auferlegt werden, wenn sie lediglich sehr rudimentäre Abklärungen vorgenommen hätte (nicht veröffentlichtes Urteil J. vom 20. November 1997, U 87/97). Davon kann vorliegend keine Rede sein, verfügte die SUVA doch erst nach Durchführung einer kreisärztlichen Untersuchung vom 31. Januar 1995, arthroskopischen Eingriffen an beiden Kniegelenken im März 1995 sowie einer Beurteilung durch ihren orthopädischen Chirurgen vom 23. Mai 1995. Zusätzlich legte sie im vorinstanzlichen Verfahren noch einen Arztbericht vom 9. Februar 1996 zu den Akten. Gestützt auf die durchgeführten Abklärungen und vorhandenen Unterlagen - jedoch unter Verletzung des rechtlichen Gehörs - erliess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft seinen ersten Entscheid vom 12. Februar 1997. Wenn es nach der Rückweisung durch das Eidgenössische Versicherungsgericht zur Gewährung des rechtlichen Gehörs und zu neuer Beurteilung die Sachverhaltsabklärungen ergänzt und ein weiteres medizinisches Gutachten eingeholt hat, kann daraus nicht eine ordnungswidrige Unterlassung der SUVA in dem Sinne abgeleitet werden, dass sie den Sachverhalt nur sehr rudimentär und damit ungenügend abgeklärt hätte.
6.- Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 e contrario). Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner zu überbinden (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
Ziffer 3 des Dispositivs des Entscheids des Versicherungsgerichts
des Kantons Basel-Landschaft vom 23. Mai
2001 aufgehoben.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 900.- werden dem Beschwerdegegner
auferlegt.
III.Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 900.- wird der
SUVA zurückerstattet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Landschaft und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: