Sachverhalt:
A. Der 1948 geborene I._ war als Bauschreiner/Monteur der L._ GmbH bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 14. September 2002 auf einem Stein ausrutschte und sich eine Distorsion des Knies zuzog. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 18. August 2006 (bestätigt durch Einspracheentscheid vom 9. Mai 2007 und Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 13. Juni 2008) lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht für die vom Versicherten geklagten Rückenbeschwerden ab. Für die verbliebenen Restfolgen im Knie sprach die Anstalt dem Versicherten mit Verfügung vom 12. Juni 2008 ab dem 1. Mai 2008 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 15 % und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 30 % zu. Die betreffend des Rentenanspruches erhobene Einsprache wies die SUVA mit Einspracheentscheid vom 15. September 2008 ab.
B. Die von I._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 30. Oktober 2009 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt I._ sinngemäss, ihm sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides und Anpassung des Einspracheentscheides ab dem 1. Mai 2008 eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von mindestens 50 % zu gewähren.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Es steht fest und ist unbestritten, dass der Versicherte am 14. September 2002 einen Unfall erlitten hat; streitig und zu prüfen sind die Leistungsansprüche des Versicherten nach dem 1. Mai 2008.
3. Ist der Versicherte infolge des Unfalles zu mindestens 10 Prozent invalid, so hat er gemäss <ref-law> Anspruch auf eine Invalidenrente. Der Rentenanspruch entsteht nach <ref-law>, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung (IV) abgeschlossen sind.
4. 4.1 Vorinstanz und Verwaltung gingen davon aus, dass von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung über den 1. Mai 2008 hinaus keine Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden konnte und dass er unter alleiniger Berücksichtigung der Unfallfolgen theoretisch in der Lage gewesen wäre, eine angepasste Tätigkeit vollzeitlich auszuüben. Betreffend den Anforderungen an diese Tätigkeit gingen sie vom Zumutbarkeitsprofil aus, welches der SUVA-Arzt Dr. med. M._, FMH orthopädische Chirurgie, in seinem Bericht vom 21. September 2006 umschrieben und nach der Untersuchung vom 23. August 2007 bestätigt hat. Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, bereits am 1. Mai 2008 sehr viel stärker in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt gewesen zu sein.
4.2 Der Versicherte äusserte sich am 21. September 2006 gegenüber dem SUVA-Arzt Dr. med. M._ dahingehend, "eigentlich keine" Kniebeschwerden zu haben. Am 23. August 2007 sprach er gegenüber demselben Arzt von belastungsabhängigen Knieschmerzen. In der Einsprache vom 13. Juni 2008 erwähnte der Versicherte erstmals dauernde Knieschmerzen, am 9. September 2008 beklagte er sich gegenüber Dr. med. K._, Leitender Oberarzt Wirbelsäulenchirurgie an der Klinik X._, über starke Kniegelenksschmerzen. Aufgrund weiterer medizinischer Abklärungen nach dem Einspracheentscheid - der weitere Verlauf ist vorliegend zu berücksichtigen, soweit er Rückschlüsse auf die Situation im Zeitpunkt des Einspracheentscheides zulässt (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 102) - wurde am 6. April 2009 die Knieteilprothese rechts entfernt und ein Zement-Spacer eingelegt. Hernach wurde am 27. April 2009 eine neue Teilprothese eingesetzt. Gemäss der Aktennotiz des Dr. med. M._ vom 4. März 2009 handelte es sich bei diesen Eingriffen um unfallbedingte Heilbehandlungen; die SUVA anerkannte in der Folge am 15. Juni 2009 sinngemäss einen Rückfall.
4.3 Aufgrund dieses Verlaufes des Leidens erscheint es als überwiegend wahrscheinlich, dass das Zumutbarkeitsprofil des Dr. med. M._ vom 21. September 2006/23. August 2007 am 1. Mai 2008 keine Gültigkeit mehr hatte. Wie vom Beschwerdeführer zu Recht geltend gemacht, war der Zustand des Knies bereits zu jenem Zeitpunkt wieder schlechter. Aus dem weiteren Verlauf ergibt sich indessen ebenfalls, dass auch über den 1. Mai 2008 von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten war. Daher kann eine voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit im Sinne von <ref-law> als Voraussetzung für eine - höhere - Invalidenrente nicht angenommen werden. Das entsprechende Begehren ist daher abzuweisen. Ob der Versicherte bei dieser Ausgangslage in der Zeit ab 1. Mai 2008 Anspruch auf ein Taggeld der Unfallversicherung hatte, ist nicht im vorliegenden Verfahren zu beurteilen.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Es rechtfertigt sich in Anbetracht der besonderen Umstände des vorliegenden Falles (E. 4.3), die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer überdies eine reduzierte Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2. Von den Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer Fr. 375.- und der Beschwerdegegnerin Fr. 375.- auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Uri zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. März 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer