A.- Der 1939 geborene G._ war seit 1980 als selbstständig erwerbender Maler tätig. Er leidet an Schulter- und Herzbeschwerden und übt die erwähnte Tätigkeit seit einer Herzoperation im Juni 1996 nicht mehr aus. Am 14. November 1996 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog Berichte des Dr. med. L._, Allgemeine Medizin FMH, vom 3. März 1997 (mit Ergänzung vom 10. März 1997) sowie des Spitals X._ vom 28. November 1996,
20. Mai und 18. September 1997 bei. Zudem veranlasste sie einen Zusammenzug der individuellen Konti (IK) und holte Buchhaltungsunterlagen des Versicherten sowie einen Abklärungsbericht für Selbstständigerwerbende vom 28. August 1997 ein. Daraufhin stellte sie G._ mit Vorbescheid vom 13. Oktober 1997 die Zusprechung einer halben Invalidenrente für die Zeit ab 1. März 1997 in Aussicht. Nachdem der Versicherte Einwände erhoben hatte, holte die Verwaltung weitere Stellungnahmen des Spitals X._ vom 13. November 1997, des Dr. med. A._, Innere Medizin FMH, vom 14. Januar 1998 (mit beigelegtem Schreiben vom 7. November 1997), des Spitals X._ vom 2. Oktober 1998 sowie der IV-Ärztin Dr. med. R._ vom 19. Oktober 1998 ein, veranlasste Abklärungen durch die IV-interne Berufsberatungsstelle und gab beim Medizinischen Zentrum Y._ ein Gutachten in Auftrag, welches am 22. Februar 1999 erstattet wurde. Schliesslich sprach sie dem Versicherten - nach Einholung einer Stellungnahme des IV-Arztes Dr. med. B._ vom 26. April 1999 - mit Verfügung vom
3. Juni 1999 für die Zeit ab 1. März 1997 eine halbe Rente zu.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels ab (Entscheid vom 15. Februar 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren wiederholen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Rente der Invalidenversicherung.
2.- a) Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrads nach der Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a und b) zutreffend dargelegt.
b) Laut <ref-law> gelten als Erwerbseinkommen im Sinne von <ref-law> grundsätzlich mutmassliche jährliche Erwerbseinkommen, von denen Beiträge gemäss AHVG erhoben würden. Der Wortlaut dieser Verordnungsbestimmung verlangt (vorbehältlich der in Satz 2 lit. a-c erwähnten Ausnahmen) grundsätzlich eine Gleichstellung des für die Invaliditätsbemessung (im Rahmen von <ref-law>) massgeblichen Einkommensbegriffs mit dem für die AHV-Beitragspflicht relevanten Erwerbseinkommensbegriff. Bei der Ermittlung der Vergleichseinkommen von Selbstständigerwerbenden nach <ref-law> sind jedoch abweichend von der AHV-Beitragsbemessung invaliditätsfremde Aufwendungen und Erträge aufzurechnen oder auszuscheiden, soweit sie aus den vom Versicherten vorgelegten Bilanzen ersichtlich sind oder anhand der Buchhaltungsunterlagen nachgewiesen werden (SVR 1999 IV Nr. 24 Erw. 4b). Konkret ist der Zinsertrag auf dem investierten Eigenkapital abzuziehen und sind die vom Versicherten in einem bestimmten Geschäftsjahr effektiv bezahlten AHV/IV/EO-Beiträge zum Betriebsgewinn hinzuzuzählen.
Zudem sind Rückstellungen für das Warenlager zum Betriebsgewinn hinzuzurechnen und Auflösungen des Warenlagers abzuziehen, um damit die invaliditätsfremden Faktoren auszuscheiden (SVR 1999 IV Nr. 24 Erw. 4c).
c) Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
3.- a) Die Vorinstanz hat mit zutreffender Begründung dargelegt, dass für die Beurteilung der Einschränkung der Arbeitsfähigkeit auf das Gutachten des Medizinischen Zentrums Y._ vom 22. Februar 1999 abzustellen ist.
Danach kann dem Beschwerdeführer die Arbeit als Maler nicht mehr zugemutet werden, während er in Bezug auf eine administrative Tätigkeit beispielsweise in den Bereichen Verkauf, Arbeitsvorbereitung, Kundengespräche, zu 50 % arbeitsfähig ist.
b) Die dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände sind nicht stichhaltig: Das Gutachten des Medizinischen Zentrums Y._ wird, wie das kantonale Gericht zutreffend festgestellt hat, den von der Rechtsprechung entwickelten Anforderungen an ein beweiskräftiges ärztliches Gutachten (<ref-ruling>) gerecht. Die übrigen medizinischen Stellungnahmen sind nicht geeignet, die Ergebnisse des Gutachtens in Zweifel zu ziehen. Vielmehr bestätigt Dr. med. A._ in seinem Bericht vom 14. Januar 1998 in Bezug auf eine "wirklich geeignete Erwerbstätigkeit" eine Arbeitsfähigkeit von "mehr als 50%", während dem Bericht des Spitals X._ vom 13. November 1997 zu entnehmen ist, dass eine ausschliesslich sitzende, körperlich kaum anstrengende Tätigkeit, bei der wenig gehoben werden muss, der Behinderung angepasst wäre. Dr.
med. L._ führt in seiner Stellungnahme vom 3. März 1997 aus, eine die Schultergelenke nicht besonders belastende Tätigkeit sei ab Sommer 1997 ohne zeitliche Limite möglich.
4.- a) Bei der Ermittlung des Erwerbseinkommens, welches die versicherte Person ohne invalidisierenden Gesundheitsschaden erzielen könnte (Valideneinkommen), ist entscheidend, was sie im massgebenden Zeitpunkt auf Grund ihrer beruflichen Fähigkeiten und persönlichen Umstände nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit verdient hätte (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 f. Erw. 3b mit Hinweis).
Dabei ist in der Regel vom zuletzt - das heisst grundsätzlich vor dem Beginn der ganzen oder teilweisen Arbeitsunfähigkeit - erzielten Verdienst auszugehen (ZAK 1980 S. 593 mit Hinweisen). Bei Selbstständigerwerbenden ist auf den während einer längeren Zeitspanne erzielten Durchschnittsverdienst abzustellen, wenn das Valideneinkommen starke und verhältnismässig kurzfristig in Erscheinung getretene Schwankungen aufweist (ZAK 1985 S. 466 Erw. 2c; vgl. auch AHI 1999 S. 240 Erw. 3b mit Hinweisen).
b) Laut dem Gutachten des Medizinischen Zentrums Y._ vom 22. Februar 1999 traten die Schmerzen in der linken Schulter, welche zur relevanten Arbeitsunfähigkeit beitrugen, erstmals zu Beginn des Jahres 1993 auf. Ab diesem Zeitpunkt bestanden somit gesundheitliche Einschränkungen, welche das Einkommen negativ beeinflussten. Zur Bestimmung des Valideneinkommens ist daher von den bis Ende 1992 erzielten Einkünften auszugehen. Diese ergeben sich aus den IK der Jahre 1994 und 1995, da hiefür die Einkommen der Jahre 1991 und 1992 massgebend waren (vgl. <ref-law> in der bis 31. Dezember 1994 sowie in der vom 1. Januar 1995 bis 31. Dezember 2000 gültig gewesenen Fassung). Die Vorinstanz stellte nicht auf das zuletzt erzielte AHV-beitragspflichtige Einkommen von Fr. 46'900.- pro Jahr (IK der Jahre 1994 und 1995) ab, sondern legte der Berechnung den Durchschnitt der Einkommen gemäss den IK der Jahre 1986 bis 1995 zu Grunde, was ein durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 50'000.- ergab. Dieses Vorgehen ist angesichts der erheblichen Schwankungen der Erträge während dieses Zeitraums nicht zu beanstanden. Der Betrag von Fr. 50'000.- stellt einen repräsentativen Wert für das vor dem Eintritt der Arbeitsunfähigkeit erzielte Einkommen dar und kann dementsprechend dem Jahr 1992 zu Grunde gelegt werden. Aufzurechnen sind zudem die gemäss der Buchhaltung für das vom 1. Juli 1991 bis 30. Juni 1992 dauernde Geschäftsjahr bezahlten AHV-Beiträge von Fr. 6105. 60, sodass ein Verdienst von Fr. 56'105. 60 resultiert.
c) Ausgehend vom Betrag von Fr. 56'105. 60 ist auf Grund einer Prognose über die hypothetische weitere Einkommensentwicklung der mutmassliche Verdienst im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (3. Juni 1999; BGE 121 V Erw. 1b mit Hinweisen) festzusetzen. Entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Ansicht bestehen keine hinreichenden Anhaltspunkte dafür, dass in den Folgejahren nach 1992 im Gesundheitsfall eine kontinuierliche Steigerung des Ertrages stattgefunden hätte. Vielmehr waren die beitragspflichtigen Einkünfte aus dem seit 1980 existierenden Betrieb in den Jahren 1987/88 (Grundlage für die Beiträge 1990/91) am höchsten und nahmen in der Folge ab, während die gesundheitlichen Einschränkungen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit, wie erwähnt, erst 1993 auftraten.
Unter diesen Umständen ist von einer Steigerung des Verdienstes im Rahmen der allgemeinen Einkommensentwicklung auszugehen, wobei auf die Nominallöhne abzustellen ist.
Nach Berücksichtigung der durchschnittlichen jährlichen Nominallohnerhöhungen von 1992 bis 1999 (1993: 2,6 %; 1994:
1,5 %; 1995: 1,3 %; 1996: 1,3 %; 1997: 0,5 %; 1998: 0,7 %; 1999: 0,3 %; Die Volkswirtschaft 3/1998, Anhang S. 28, Tabelle B10. 2 und 1/2001, Anhang S. 28, Tabelle B10. 2) ergibt sich ein Betrag von Fr. 60'860.-.
5.- Für die Bestimmung des trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) können nach der Rechtsprechung Tabellenlöhne beigezogen werden. Dies gilt insbesondere dann, wenn die versicherte Person - wie hier - nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, mit welcher sie die ärztlich bestätigte Rest-Arbeitsfähigkeit voll ausschöpft (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 3b/bb). Die Vorinstanz hat gestützt auf drei Profile der Dokumentation über Arbeitsplätze (DAP) ein Invalideneinkommen von Fr. 22'200.- ermittelt. Ob dieses Vorgehen korrekt ist, kann offen bleiben, da das Abstellen auf die Ergebnisse der vom Bundesamt für Statistik durchgeführten Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) keinen tieferen Betrag ergibt:
Gemäss Tabelle A7 der LSE 1998 betrug der standardisierte monatliche Bruttolohn (Zentralwert) der im Bereich "andere kaufmännisch-administrative Tätigkeiten" - entsprechend dem von ärztlicher Seite formulierten Zumutbarkeitsprofil (Erw. 3a hievor) - mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer Fr. 4850.- (LSE 1998, S. 33). Wird dieser auf 40 Wochenstunden basierende Betrag auf die durchschnittliche betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit im Jahr 1999 von 41,8 Stunden (Die Volkswirtschaft 3/2001, S. 100, Tabelle 9.2) hochgerechnet und die allgemeine Nominallohnentwicklung von 1998 auf 1999 (plus 0,3 %; Die Volkswirtschaft 2001, Heft 10, S. 101 Tabelle B10. 2) berücksichtigt, ergibt sich ein Wert von Fr. 5083.- pro Monat oder Fr. 61'001.- pro Jahr bei einem Vollpensum, entsprechend Fr. 30'500.- bei einer Arbeitsfähigkeit von 50 %. Der behinderungsbedingten Einschränkung sowie allfälligen weiteren lohnmindernden Faktoren kann durch einen prozentualen Abzug von höchstens 25 % Rechnung getragen werden (<ref-ruling> f.
Erw. 5b mit Hinweisen). Bei Vornahme des Maximalabzugs, der in dieser Höhe nicht gerechtfertigt sein dürfte, resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 22'875.-. Wird dieser Betrag dem Valideneinkommen von Fr. 60'860.- gegenübergestellt, ergibt sich ein Invaliditätsgrad von 62,4 %, der einen Anspruch auf eine halbe Rente begründet. Damit kann offen bleiben, ob und um wie viel das Valideneinkommen auf Grund der Verzinsung des im Betrieb investierten Eigenkapitals zu reduzieren wäre (vgl. Erw. 2b hievor; die entsprechenden Meldungen der Steuerbehörden, welche für die IV-Stelle verbindlich sind [SVR 1999 IV Nr. 24 Erw. 4b am Ende], liegen nicht vor), denn die allfällige bescheidene Veränderung des Invaliditätsgrades bliebe ohne Einfluss auf den Rentenanspruch.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 21. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: