Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 18. April 2012 bescheinigte das Betreibungsamt Z._ die Pfändung zweier Fahrzeuge bei X._ (Schuldner). Bei den beiden Fahrzeugen handelt es sich um einen Subaru Vivio 4WD, Jahrgang 1996, und um einen Subaru Legacy 2.0 4WD, Jahrgang 1994. Das Betreibungsamt schätzte den Wert der Fahrzeuge auf je Fr. 250.--.
B. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 28. April 2012 Beschwerde an die Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn. Das Betreibungsamt ersuchte um Gutheissung der Beschwerde. Die Y._ AG als Gläubigerin widersetzte sich der Beschwerde.
Mit Urteil vom 13. Juni 2012 hiess die Aufsichtsbehörde die Beschwerde teilweise gut. Sie ordnete die Entlassung des Fahrzeugs Subaru Vivio aus der Pfandhaft an, da es für die Berufsausübung der Ehefrau des Schuldners unentbehrlich sei und die Schätzung des Betreibungsamts auf Fr. 250.-- angesichts des Jahrgangs und eines Zählerstandes von 300'000 gefahrenen Kilometern nicht zu beanstanden sei, womit der erwartete Überschuss des Verwertungserlöses über die Kosten so gering ausfalle, dass sich eine Wegnahme nicht rechtfertige. Hinsichtlich des Fahrzeugs Subaru Legacy wies die Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab.
C. Am 5. Juli 2012 hat X._ (Beschwerdeführer) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sinngemäss beantragt er die Aufhebung des Urteils der Aufsichtsbehörde und die Entlassung auch des Subaru Legacy aus der Pfandhaft.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Gegen den Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen (Art. 75 BGG) ist die Beschwerde in Zivilsachen unabhängig vom Streitwert zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a und Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Die nicht näher bezeichnete Eingabe, die im Übrigen fristgerecht eingereicht wurde (Art. 100 Abs. 1 BGG), ist deshalb als Beschwerde in Zivilsachen zu behandeln.
Mit Beschwerde in Zivilsachen kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 60). Im Weiteren legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Seine Feststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen, muss in der Beschwerde substantiiert begründet werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer kann vor Bundesgericht nicht nachholen, was er vor den Vorinstanzen verpasst hat. Insoweit sind neue Tatsachen oder Beweismittel unzulässig, die bereits den Vorinstanzen hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Ausgeschlossen sind auch neue Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Urteil eingetreten sind (<ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
2. Vor der Aufsichtsbehörde hatte der Beschwerdeführer geltend gemacht, auf den Subaru Legacy aus beruflichen Gründen angewiesen zu sein. Er habe als selbständiger Elektroingenieur in den letzten acht Jahren ein Protokoll entwickelt, mit dem alle Sensoren und Aktoren in einem Gebäude über einen Mikroprozessor angesprochen werden könnten, und es bestehe die Hoffnung, dass er insgesamt hundert solcher Steuerungen liefern könne. Die Vorinstanz hat dazu erwogen, der Beschwerdeführer habe damit nicht belegt, inwiefern er zwingend auf ein Fahrzeug angewiesen sei, und er habe nicht nachgewiesen, dass er mit seiner Tätigkeit überhaupt ein relevantes Einkommen erziele. Der Subaru Legacy habe zudem erst 100'000 Kilometer auf dem Zähler. Es sei deshalb durchaus wahrscheinlich, dass der erzielbare Kaufpreis über den vom Betreibungsamt veranschlagten Fr. 250.-- liege.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass der Subaru Legacy nicht 100'000 Kilometer auf dem Zähler habe, sondern bereits rund 300'000 Kilometer. Er wisse nicht, woher die falsche Angabe stamme; er selber habe immer von 300'000 Kilometern gesprochen. Zum Beweis legt der Beschwerdeführer die Photographie eines Tachometers bei, auf der der Zähler einen Stand von 290'778 Kilometern anzeigt. Er benötige das Fahrzeug für die Berufsausübung, da er am 4. Juli 2012 die telefonische Bestätigung für die Lieferung und Installation von zwanzig LED-Scheinwerfern im Botanischen Garten A._ erhalten habe. Eine schriftliche Bestellung liege aber noch nicht vor.
4. Die Feststellung des Kilometerstandes durch die Aufsichtsbehörde ist - wie bereits ausgeführt - für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer macht jedoch sinngemäss geltend, die Feststellung, dass der Zählerstand des Subaru Legacy 100'000 Kilometer betrage, habe keine beweismässige Grundlage. Dem ist entgegenzuhalten, dass diese Angabe aus der Pfändungsvollzugsverfügung stammt. Sie musste dem Beschwerdeführer demnach seit langem bekannt sein. Gemäss den Akten hat sich der Beschwerdeführer vor der Vorinstanz nicht gegen diese Sachverhaltsfeststellung durch das Betreibungsamt gewehrt. Insoweit ist seine Beschwerde unbegründet. Soweit er sie nunmehr mit der Photographie des Tachometers in Frage stellt, kann darauf nicht eingetreten werden. Die Photographie stellt ein unzulässiges neues Beweismittel dar (Art. 99 Abs. 1 BGG). Es ist nicht ersichtlich, wieso er sie nicht bereits der Vorinstanz hätte einreichen können (vgl. oben E. 1). Im Übrigen hat die Photographie ohnehin kaum einen Beweiswert, denn es lässt sich ihr nicht entnehmen, aus welchem Auto der photographierte Tachometer stammt. Der Beschwerdeführer kann somit nicht aufzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig sein soll (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Die Behauptung des Beschwerdeführers, er habe am 4. Juli 2012 eine Bestellung des Botanischen Gartens A._ erhalten, ist ebenfalls neu. Die behauptete Bestellung ist erst nach dem angefochtenen Urteil erfolgt und kann deshalb nicht berücksichtigt werden (oben E. 1). Im Übrigen setzt sich der Beschwerdeführer nicht mit der vorinstanzlichen Vorhaltung auseinander, er habe nicht nachgewiesen, mit seiner Tätigkeit ein relevantes Einkommen zu erzielen.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da keine Vernehmlassung eingeholt wurde, ist der Beschwerdegegnerin kein zu entschädigender Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Z._ und der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg