Faits:
A. Dès le printemps de 1999, A._ s'est fait assurer des indemnités en cas de maladie ou d'accident pour lui-même et le personnel de son entreprise; par la suite, ce contrat d'assurance a été repris par X._ SA.
Le 3 décembre 2004, celle-ci a déclaré la résiliation du contrat pour cause de réticence: A._ n'avait prétendument pas répondu de façon complète au questionnaire de santé qui accompagnait la proposition d'assurance.
Le 17 juin suivant, A._ a subi une agression qui a causé son incapacité de travail totale. Une rente complète de l'assurance-invalidité fédérale lui a été accordée.
B. Le 14 novembre 2008, A._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine. La défenderesse devait être condamnée à verser un capital de 120'000 fr., avec intérêts au taux de 5% par an dès le 17 juin 2006, par suite de l'agression subie le 17 juin 2005. Le demandeur a présenté une demande d'assistance judiciaire.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action; elle a notamment excipé de la prescription.
Invité à prendre position, le demandeur a proposé le rejet de l'exception.
Par décision du 14 avril 2009, le Président du Tribunal civil a rejeté la demande d'assistance judiciaire au motif que le procès était dénué de chances de succès. Il a considéré qu'un délai de prescription de deux ans avait couru dès l'expiration du délai d'attente prévu par les conditions générales d'assurance. Ce délai-ci, de trente jours à compter du sinistre, était échu le 17 juillet 2005 et la prescription était donc acquise à la défenderesse depuis le 17 juillet 2007.
Le demandeur ayant recouru au Tribunal cantonal, la IIe Cour d'appel civil de ce tribunal a statué par arrêt du 27 mai 2009. Elle a rejeté le recours et confirmé le refus de l'assistance judiciaire.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que l'assistance judiciaire totale lui soit accordée pour toute la durée du procès entrepris contre la défenderesse; subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision. Il demande également l'assistance judiciaire pour la procédure du recours en matière civile.
La défenderesse n'a pas été invitée à répondre au recours.

Considérant en droit:
1. Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable au plaideur requérant (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 131; <ref-ruling> consid. 2a p. 210); cette décision est donc susceptible d'un recours séparé selon l'<ref-law>.
Le refus litigieux est intervenu dans un procès civil (<ref-law>) et les voies de recours cantonales sont épuisées (<ref-law>). La valeur litigieuse, soit celle de l'action intentée devant le Tribunal civil, excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. c et 74 al. 1 let. b LTF). Introduit en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est en principe recevable.
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>).
2. L'art. 29 Cst. prévoit des garanties spécifiques en faveur de la personne impliquée dans une procédure judiciaire ou administrative. A teneur de l'art. 29 al. 3 Cst., le plaideur qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit à l'assistance judiciaire gratuite, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès.
Selon la jurisprudence, un procès est dénué de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre; il n'est en revanche pas dénué de chances de succès lorsque celles-ci et les risques d'échec sont à peu près égaux, ou lorsque les premières ne sont guère inférieures aux seconds. La Constitution n'exige pas que la personne indigente puisse engager, aux frais de la collectivité, des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers (<ref-ruling> consid. 5 p. 616; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 135/136). Le Tribunal fédéral examine librement si, au regard du droit applicable à la cause, celle-ci présente des chances de succès ou, au contraire, s'en trouve dépourvue (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 14; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 135/136).
La prétention élevée contre la défenderesse est fondée sur un contrat d'assurance et les précédents juges retiennent donc à bon droit qu'un délai de prescription de deux ans est déterminant selon l'art. 46 al. 1 de la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA). Le demandeur soutient que la résiliation déclarée le 3 décembre 2004, pour cause de réticence, était injustifiée, mais quoi qu'il en soit, cette démarche de la défenderesse n'a de toute manière pas modifié la nature juridique du contrat ni celle des prétentions qui en résultent. Le demandeur réclame donc vainement, par suite de la résiliation qu'il tient pour injustifiée, l'application d'un délai de prescription de dix ans.
Au regard de cette situation juridique, l'action intentée à la défenderesse ne semble présenter aucune perspective de succès; en conséquence, le refus de l'assistance judiciaire est pleinement compatible avec l'art. 29 al. 3 Cst.
3. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet.
Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie lorsque celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, le recours exercé contre l'arrêt de la Cour d'appel n'avait manifestement aucune chance de succès, de sorte que la demande d'assistance judiciaire présentée devant le Tribunal fédéral doit être rejetée.
Le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par suite du rejet du recours; la défenderesse n'a pas été invitée à y répondre et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. Le recours est rejeté.
3. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
4. Il n'est pas alloué de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 18 août 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin