Considérant :
que X._, de nationalité chinoise, a épousé le 21 octobre 1999 un ressortissant italien titulaire d'un permis d'établissement et qu'elle a obtenu de ce fait une autorisation de séjour pour vivre auprès de son époux,
que l'épouse a quitté le domicile conjugal le 10 juin 2000,
que les époux en cause vivent séparés depuis lors,
que le 12 juillet 2000, le mari a ouvert une procédure de divorce qui a été suspendue par la suite,
que le 1er février 2001, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._,
que statuant sur recours le 19 novembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud a confirmé cette décision et imparti à l'intéressée un délai au 31 décembre 2001 pour quitter le territoire du canton de Vaud,
qu'agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité,
que le Tribunal administratif a conclu au rejet du recours, tandis que le Service de la population a renoncé à se déterminer,
que par ordonnance présidentielle du 10 janvier 2002, l'effet suspensif au recours a été octroyé,
que l'art. 17 al. 2 1ère phrase de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20) dispose que le conjoint (étranger) d'un étranger possédant une autorisation d'établissement a droit à une autorisation de séjour, aussi longtemps que les époux vivent ensemble,
qu'il est constant que la recourante vit séparée de son mari depuis juin 2000,
que la séparation ne saurait être considérée comme provisoire, quand bien même la procédure en divorce a été suspendue,
qu'en effet, la recourante n'établit pas - ni même n'allègue - qu'une reprise de la vie commune serait sérieusement envisagée et que des démarches concrètes en ce sens auraient été entreprises,
qu'elle se borne à prétendre que la rupture de la vie commune serait due exclusivement à son mari, ce qui n'est toutefois pas déterminant pour l'issue du litige,
qu'il ressort du dossier que les causes de la séparation apparaissent du reste plus complexes que ce qu'affirme la recourante,
qu'ainsi, dans la mesure où la recourante ne fait plus ménage commun avec son époux depuis relativement longtemps et qu'il n'y a plus d'espoir de réconciliation, elle ne peut pas déduire de l'art. 17 al. 2 1ère phrase LSEE un droit au renouvellement d'une autorisation de séjour,
que le présent recours est dès lors irrecevable comme recours de droit administratif en vertu de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ (<ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1a et les arrêts cités),
que la recourante n'a pas non plus qualité pour former un recours de droit public sur le fond au sens de l'art. 88 OJ, faute d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour,
que, même s'il n'a pas qualité pour agir au fond, un recourant peut néanmoins se plaindre par la voie du recours de droit public de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (ATF <ref-ruling> consid. 7b et les arrêts cités),
que la recourante ne soulève pas de griefs d'ordre formel, si bien que le recours est également irrecevable sous cet angle,
que le présent recours doit donc être déclaré irrecevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ,
qu'étant donné que le recours paraissait d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 152 al. 1 OJ),
que, succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1.- Déclare le recours irrecevable.
2.- Rejette la requête d'assistance judiciaire.
3.- Met un émolument judiciaire de 600 fr. à la charge de la recourante.
4.- Communique le présent arrêt en copie au mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
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Lausanne, le 14 janvier 2002 LGE/dxc
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,