Faits :
A. X._ a été engagée le 1er octobre 1986 en qualité de secrétaire 1 à l'Office W._. Elle a été nommée fonctionnaire le 23 août 1989, puis promue secrétaire 2 le 2 mars 1990. Le 12 janvier 2001, elle a déposé une plainte pour harcèlement sexuel et psychologique contre l'un de ses anciens chefs de service. A la suite d'une enquête interne, l'Office du personnel de l'Etat du canton de Genève (ci-après: l'Office du personnel) a constaté que la plainte de l'intéressée était infondée, ce qu'a confirmé le Conseil d'Etat du canton de Genève le 8 octobre 2003. L'arrêté n'a pas été contesté.
A. X._ a été engagée le 1er octobre 1986 en qualité de secrétaire 1 à l'Office W._. Elle a été nommée fonctionnaire le 23 août 1989, puis promue secrétaire 2 le 2 mars 1990. Le 12 janvier 2001, elle a déposé une plainte pour harcèlement sexuel et psychologique contre l'un de ses anciens chefs de service. A la suite d'une enquête interne, l'Office du personnel de l'Etat du canton de Genève (ci-après: l'Office du personnel) a constaté que la plainte de l'intéressée était infondée, ce qu'a confirmé le Conseil d'Etat du canton de Genève le 8 octobre 2003. L'arrêté n'a pas été contesté.
B. Le 1er octobre 2001, X._ a été transférée auprès de Y._, rattaché au Département cantonal genevois de l'instruction publique (ci-après: le Département cantonal). Le 26 août 2002, Z._ est entré en fonction comme administrateur de Y._.
X._ et Z._ ont, dès le 16 septembre 2002, échangé de nombreux courriers électroniques sur leur place de travail. A partir du mois de mars 2003, leurs relations se sont dégradées, à tel point que, le 25 mars 2003, X._ a demandé au directeur de Y._ d'intervenir. Z._ a été en incapacité de travailler dès la mi-juin 2003 et ses rapports de service avec le canton de Genève ont pris fin le 31 août 2003.
A son retour de vacances, le 22 septembre 2003, X._ a refusé de reprendre son service "tant que la direction ne prendrait pas les mesures adéquates pour protéger sa personnalité". Après un entretien du 26 septembre 2003 avec le directeur de Y._ et un responsable des ressources humaines du Département cantonal, l'intéressée a été provisoirement affectée, à partir du 1er octobre 2003, à la Direction générale de U._. Ce transfert a ensuite été confirmé avec effet au 1er juin 2004.
A son retour de vacances, le 22 septembre 2003, X._ a refusé de reprendre son service "tant que la direction ne prendrait pas les mesures adéquates pour protéger sa personnalité". Après un entretien du 26 septembre 2003 avec le directeur de Y._ et un responsable des ressources humaines du Département cantonal, l'intéressée a été provisoirement affectée, à partir du 1er octobre 2003, à la Direction générale de U._. Ce transfert a ensuite été confirmé avec effet au 1er juin 2004.
C. Par courrier du 29 décembre 2003, X._ a exigé du Département cantonal de lui trouver une autre place de travail et de lui transmettre une lettre d'excuses. Elle a également demandé que l'Etat de Genève lui verse une indemnité de 25'000 fr. sur la base des art. 4 et 5 de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (ci-après: LEg ou la loi sur l'égalité; RS 151.1). Dans sa réponse du 3 février 2004, le Département cantonal a refusé d'entrer en matière sur les prétentions de l'intéressée.
Le 8 mars 2005, X._ a déposé une action en constatation et en paiement contre l'Etat de Genève auprès de la Juridiction des Prud'hommes du canton. Ses conclusions tendaient notamment à ce qu'il soit constaté qu'elle avait fait l'objet d'actes de harcèlement sexuel dans le cadre de son travail au sein de Y._ et à ce que l'Etat de Genève soit condamné à lui verser 32'085 fr. à titre d'indemnité pour harcèlement sexuel et tort moral. La cause ayant été déclarée non conciliée le 2 mai 2005, l'intéressée a saisi le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif).
Le 8 mars 2005, X._ a déposé une action en constatation et en paiement contre l'Etat de Genève auprès de la Juridiction des Prud'hommes du canton. Ses conclusions tendaient notamment à ce qu'il soit constaté qu'elle avait fait l'objet d'actes de harcèlement sexuel dans le cadre de son travail au sein de Y._ et à ce que l'Etat de Genève soit condamné à lui verser 32'085 fr. à titre d'indemnité pour harcèlement sexuel et tort moral. La cause ayant été déclarée non conciliée le 2 mai 2005, l'intéressée a saisi le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif).
D. Par arrêt du 16 mai 2006, le Tribunal administratif a rejeté l'action en constatation et en paiement de X._ contre l'Etat de Genève, en tant qu'elle était recevable. Il a considéré en substance que l'intéressée n'avait pas fait l'objet d'actes de harcèlement sexuel dans le cadre de son travail au sein de Y._ et que, en tout état de cause, elle n'avait droit à aucune indemnité de la part de l'Etat de Genève.
D. Par arrêt du 16 mai 2006, le Tribunal administratif a rejeté l'action en constatation et en paiement de X._ contre l'Etat de Genève, en tant qu'elle était recevable. Il a considéré en substance que l'intéressée n'avait pas fait l'objet d'actes de harcèlement sexuel dans le cadre de son travail au sein de Y._ et que, en tout état de cause, elle n'avait droit à aucune indemnité de la part de l'Etat de Genève.
E. X._ a interjeté un recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif du 16 mai 2006. Elle demande, sous suite de dépens, de constater qu'elle a fait l'objet d'actes de harcèlement sexuel dans le cadre de son travail au sein de Y._ et de condamner l'Etat de Genève à lui verser une indemnité de 32'085 fr. plus intérêts ainsi que, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal administratif pour complément d'instruction. Elle se plaint de la violation des art. 29 al. 2 et 30 al. 1 Cst., 4 et 5 al. 3 LEg, y compris d'excès et d'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi que d'une constatation manifestement inexacte et incomplète des faits pertinents. Elle requiert en outre la production du dossier de l'autorité intimée.
Le Tribunal administratif a renoncé à formuler des observations et déclare persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Etat de Genève conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours en tant qu'il est recevable et à la confirmation de l'arrêt entrepris.
Le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes propose l'admission du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 p. 1205 ss, p. 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (ci-après: OJ; art. 132 al. 1 LTF).
1.2 Selon l'art. 97 OJ en relation avec l'art. 5 PA, la voie du recours de droit administratif est ouverte contre les décisions fondées sur le droit public fédéral à condition qu'elles émanent des autorités énumérées à l'art. 98 OJ et pour autant qu'aucune des exceptions prévues aux art. 99 à 102 OJ ou dans la législation spéciale ne soit réalisée. La loi sur l'égalité n'est pas seulement une loi-cadre ou une loi limitée aux principes que le législateur cantonal devrait encore concrétiser; elle pose au contraire des règles et des principes directement déductibles en justice. Aussi bien, même lorsqu'elles concernent des rapports de travail soumis au droit public cantonal, les décisions de dernière instance cantonale (cf. art. 13 al. 1 LEg en relation avec l'art. 98 lettre g OJ) prises en application de la loi sur l'égalité peuvent faire l'objet d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 364/365). Déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours de droit administratif est recevable.
1.3 La recourante demande la production de l'ensemble du dossier de l'autorité intimée. Le Tribunal administratif ayant déposé le dossier conjointement à sa réponse, la réquisition d'instruction de la recourante est satisfaite.
1.3 La recourante demande la production de l'ensemble du dossier de l'autorité intimée. Le Tribunal administratif ayant déposé le dossier conjointement à sa réponse, la réquisition d'instruction de la recourante est satisfaite.
2. Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'abus et l'excès du pouvoir d'appréciation (art. 104 lettre a OJ). Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Lorsque le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans la décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de l'arrêt entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen dans ce domaine (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
2. Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'abus et l'excès du pouvoir d'appréciation (art. 104 lettre a OJ). Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Lorsque le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans la décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de l'arrêt entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen dans ce domaine (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
3. La recourante voit une violation des art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH dans le fait que le juge en charge du dossier a refusé, lors des audiences, de poser certaines questions aux témoins et aurait ajouté: "vous allez vous en plaindre au Tribunal fédéral". De plus, dans l'arrêt attaqué, le Tribunal administratif aurait démontré sa partialité en reprochant à la recourante de n'avoir pas produit l'intégralité des échanges de courriers électroniques dont elle se prévalait, contrairement aux règles de la bonne foi.
3.1 Selon l'art. 30 al. 1 Cst., toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. L'art. 6 par. 1 CEDH n'accorde pas, à cet égard, une protection plus étendue que celle offerte par la Constitution (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 25).
Cette garantie permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation et le comportement sont de nature à faire naître un doute sur son impartialité; elle tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 25, 113 consid. 3.4 p. 116; <ref-ruling> consid. 2a p. 84; <ref-ruling> consid. 2b p. 198 et la jurisprudence citée dans ces arrêts).
Le grief tiré de la prévention du juge doit être soulevé aussitôt que possible. Celui qui omet de dénoncer immédiatement un tel vice et laisse le procès se dérouler sans intervenir, agit contrairement à la bonne foi et voit se périmer son droit de se plaindre ultérieurement de la violation qu'il allègue (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 75 et les arrêts cités).
3.2 En l'occurrence, s'agissant du comportement du juge en charge du dossier, les faits dont la recourante se plaint sont survenus lors des audiences des 8 décembre 2005 et 23 janvier 2006, alors que l'arrêt attaqué a été rendu le 16 mai 2006. En ne demandant pas immédiatement la récusation du juge en question et en ne faisant valoir la prévention de ce dernier qu'une fois l'arrêt prononcé, l'intéressée n'a pas agi à temps et son moyen est irrecevable. Supposé admissible, le grief devrait de toute manière être rejeté car le juge pouvait, sans se montrer prévenu, renoncer à poser aux témoins les questions requises (cf. consid. 4.3 ci-après).
3.3 Par ailleurs, c'est en vain que la recourante tente de s'appuyer sur les considérations de l'arrêt attaqué pour dénoncer la partialité des membres siégeant du Tribunal administratif: les termes utilisés dans l'arrêt ne permettent pas d'établir que ceux-ci avaient déjà une idée préconçue en se saisissant de l'affaire. Au surplus, elle perd de vue que ce sont les déclarations avant ou pendant la procédure qui peuvent fonder une dénonciation pour apparence de prévention (<ref-ruling> consid. 3a p. 122) et non pas les motifs à l'appui de l'arrêt finalement rendu, même s'ils condamnent, comme en l'espèce, un comportement que l'intéressée dément avoir eu.
3.3 Par ailleurs, c'est en vain que la recourante tente de s'appuyer sur les considérations de l'arrêt attaqué pour dénoncer la partialité des membres siégeant du Tribunal administratif: les termes utilisés dans l'arrêt ne permettent pas d'établir que ceux-ci avaient déjà une idée préconçue en se saisissant de l'affaire. Au surplus, elle perd de vue que ce sont les déclarations avant ou pendant la procédure qui peuvent fonder une dénonciation pour apparence de prévention (<ref-ruling> consid. 3a p. 122) et non pas les motifs à l'appui de l'arrêt finalement rendu, même s'ils condamnent, comme en l'espèce, un comportement que l'intéressée dément avoir eu.
4. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante affirme que le Tribunal administratif aurait violé son droit d'être entendue en ne procédant pas à l'audition dûment requise de son époux et de deux témoins et en refusant de poser certaines questions.
4.1 Le contenu du droit d'être entendu est déterminé en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire.
S'agissant de l'audition de son époux à titre de renseignement, la recourante se fonde également sur les art. 28 al. 1 et 31 lettre f de la loi cantonale genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (ci-après: LPA). L'art. 28 al. 1 LPA prévoit que, lorsque les faits ne peuvent être éclaircis autrement, les juridictions administratives peuvent au besoin procéder à l'audition de témoins. Selon l'art. 31 lettre f LPA, le conjoint ne peut être entendu qu'à titre de renseignement.
Selon la jurisprudence, le droit d'être entendu comprend pour les justiciables notamment le droit d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16; <ref-ruling> consid. 3a p. 51; <ref-ruling> consid. 4a p. 55 et les arrêts cités). Le droit d'être entendu ne peut être exercé que sur les éléments qui sont déterminants pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes lorsque le fait à établir est sans importance pour la solution du cas, qu'il résulte déjà de constatations ressortant du dossier ou lorsque le moyen de preuve avancé est impropre à fournir les éclaircissements nécessaires. L'appréciation anticipée des preuves ne constitue pas une atteinte au droit d'être entendu directement déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 6c/cc p. 135, 417 consid. 7b p. 430; <ref-ruling> consid. 4a p. 211, 241 consid. 2 p. 242; <ref-ruling> consid. 1a p. 181 et les arrêts cités). Au même titre que toute appréciation des preuves, l'appréciation anticipée de celles-ci est soumise à l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5b p. 285 et les références citées).
En l'espèce, les dispositions cantonales invoquées par la recourante n'accordent pas un droit plus étendu à une audition de témoin, de sorte que le grief soulevé doit être examiné exclusivement à la lumière des principes déduits directement de l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 95; <ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités).
4.2 La recourante estime que l'audition de son époux aurait permis d'éclairer les juges sur les répercussions des faits dénoncés dans sa vie de couple. Or, le témoignage de son époux était d'emblée sujet à caution, étant donné que celui-ci avait assisté aux audiences d'enquête. En outre, le Tribunal administratif pouvait s'estimer suffisamment renseigné par les déclarations écrites de l'intéressée et les autres témoignages. Dès lors, il pouvait, par une appréciation anticipée dénuée d'arbitraire, renoncer à entendre l'époux de la recourante.
4.3 L'intéressée est d'avis que l'autorité intimée ne pouvait se passer d'instruire les questions ayant trait à la distribution d'un catalogue de lingerie féminine, à la consultation de sites pornographiques par le personnel de Y._, aux plaisanteries des doyens sur les candidates à l'enseignement ainsi que sur les mesures générales adoptées par le Département cantonal pour éviter le harcèlement sexuel. Or, le Tribunal administratif a renoncé, sans verser dans l'arbitraire, à administrer ces preuves, en tant qu'elles étaient sans rapport direct avec l'objet du litige, celui-ci étant limité à la question du harcèlement sexuel dont la recourante se prétendait victime. Pour cette même raison, le Tribunal administratif pouvait écarter la requête visant à l'audition de deux autres témoins. Ces derniers, étrangers aux faits litigieux, ne pouvaient apporter aucun renseignement utile pour l'appréciation du cas particulier.
4.4 Le grief de violation du droit d'être entendu est dès lors mal fondé.
4.4 Le grief de violation du droit d'être entendu est dès lors mal fondé.
5. La recourante demande qu'un certain nombre de précisions et de compléments soit apporté à l'état de fait établi par le Tribunal administratif. Or, les faits invoqués par la recourante n'ont pas été ignorés par l'autorité intimée, mais ils ne représentaient pas des faits pertinents à ses yeux. La recourante estime par ailleurs que l'autorité intimée "aurait dû citer ne serait-ce qu'une dizaine de courriers de Z._ pour pouvoir ensuite se prononcer sur leur caractère répétitif et discriminatoire". L'autorité ne saurait être tenue de retranscrire dans sa décision tous les éléments du dossier en détail. Dans le cas d'espèce, le Tribunal administratif a indiqué avoir pris connaissance des courriers électroniques échangés entre la recourante et Z._, dont il a manifestement tenu compte pour former son opinion. Ainsi, les faits constatés par l'autorité intimée ne sont pas manifestement inexacts ou incomplets au sens de l'art. 105 al. 2 OJ. Au demeurant, dans la mesure où la recourante s'en prend à la qualification et à l'appréciation juridique de certains faits, elle soulève une question de droit que l'autorité de céans examine de toute façon librement (<ref-ruling> consid. 3 p. 184 et l'arrêt cité).
5. La recourante demande qu'un certain nombre de précisions et de compléments soit apporté à l'état de fait établi par le Tribunal administratif. Or, les faits invoqués par la recourante n'ont pas été ignorés par l'autorité intimée, mais ils ne représentaient pas des faits pertinents à ses yeux. La recourante estime par ailleurs que l'autorité intimée "aurait dû citer ne serait-ce qu'une dizaine de courriers de Z._ pour pouvoir ensuite se prononcer sur leur caractère répétitif et discriminatoire". L'autorité ne saurait être tenue de retranscrire dans sa décision tous les éléments du dossier en détail. Dans le cas d'espèce, le Tribunal administratif a indiqué avoir pris connaissance des courriers électroniques échangés entre la recourante et Z._, dont il a manifestement tenu compte pour former son opinion. Ainsi, les faits constatés par l'autorité intimée ne sont pas manifestement inexacts ou incomplets au sens de l'art. 105 al. 2 OJ. Au demeurant, dans la mesure où la recourante s'en prend à la qualification et à l'appréciation juridique de certains faits, elle soulève une question de droit que l'autorité de céans examine de toute façon librement (<ref-ruling> consid. 3 p. 184 et l'arrêt cité).
6. Sur le fond, la recourante soutient qu'en niant l'existence d'un harcèlement sexuel, l'autorité intimée a violé l'art. 4 LEg.
6.1 Il est interdit de discriminer les travailleurs à raison du sexe (art. 3 al. 1 LEg). Par comportement discriminatoire, on entend tout comportement importun de caractère sexuel ou tout autre comportement fondé sur l'appartenance sexuelle, qui porte atteinte à la dignité de la personne sur son lieu de travail, en particulier le fait de proférer des menaces, de promettre des avantages, d'imposer des contraintes ou d'exercer des pressions de toute nature sur une personne en vue d'obtenir d'elle des faveurs de nature sexuelle (art. 4 LEg). Selon la jurisprudence, les remarques sexistes et les commentaires grossiers ou embarrassants entrent dans la définition du harcèlement sexuel. Bien que l'art. 4 LEg ne se réfère qu'à des cas d'abus d'autorité, la définition englobe tous les comportements importuns de caractère sexuel, soit également ceux qui contribuent à rendre le climat de travail hostile, par exemple des plaisanteries déplacées (<ref-ruling> consid. 7b/bb p. 397 et les références; arrêt 4C.187/2000 du 6 avril 2001, consid. 2b). Le fait que l'employée qui se plaint de harcèlement ait elle-même eu recours au même vocabulaire ne saurait en principe justifier l'admission par l'employeur de remarques sexistes, grossières ou embarrassantes, en particulier de la part d'un supérieur hiérarchique dont le comportement peut déteindre sur celui de ses subordonnés, sous réserve de l'hypothèse où un tel langage aurait été utilisé dans un contexte a priori personnel, comme des messages échangés entre collègues de travail (<ref-ruling> consid. 7d p. 399; arrêt 4C.60/2006 du 22 mai 2006, consid. 3.1).
6.2 Il ressort des nombreux courriers électroniques figurant au dossier que, entre septembre 2002 et mars 2003, la recourante et Z._ ont entretenu des rapports empreints de complicité et de confiance. Les protagonistes s'adressaient des compliments, des remarques d'ordre personnel, des encouragements et des conseils. Il n'apparaît nulle part que la recourante aurait été gênée par les compliments de Z._ ou importunée par ses messages et qu'elle aurait tenté d'y mettre fin. Au contraire, son attitude et ses réponses systématiques, parfois même instantanées, indiquaient clairement qu'elle acceptait et appréciait ces échanges. Au surplus, aucun message de Z._ ne contient de propos, voire d'allusions ou de sous-entendus, à connotation sexuelle, ni de déclarations ou insinuations propres à porter atteinte à la personnalité de l'intéressée. Il en est de même pour la peluche et le disque offert par Z._ à cette dernière, ainsi d'ailleurs qu'à d'autres collaboratrices.
Les relations entre les protagonistes se sont dégradées à la suite d'un différend d'ordre professionnel survenu le 18 mars 2003. A partir de ce moment-là, la recourante a complètement changé d'attitude vis-à-vis de Z._. Dans un premier temps, elle l'a dénoncé auprès du directeur pour ses manoeuvres subversives au sein de Y._, puis, six mois plus tard, elle l'a accusé de harcèlement sexuel. La recourante ne cite toutefois dans son mémoire de recours que des passages de courriers électroniques, parfois même sortis de leur contexte, où Z._ lui adresse des compliments et elle leur donne une interprétation très orientée. Elle omet systématiquement, comme elle le faisait déjà en instance cantonale, de reproduire les réponses où elle le remercie et le complimente à son tour.
Par ailleurs, l'autorité intimée a interrogé plusieurs personnes qui travaillaient à Y._ à l'époque des faits. Il en ressort que Z._ tentait d'établir des rapports plus amicaux avec le personnel de Y._ et souhaitait améliorer l'ambiance au travail. Il avait toutefois des problèmes relationnels, autant avec la direction qu'avec les collaboratrices, et sa présence créait des tensions entre les secrétaires. Plusieurs témoins ont relevé que Z._ tenait des propos déplacés, particulièrement sur le compte de collègues féminines, mais que la recourante n'était pas la cible privilégiée de ces remarques. Au demeurant, à part l'un des doyens de Y._, aucun ancien collègue de la recourante ne se souvient que cette dernière se soit plainte du comportement de Z._. Le directeur de Y._ a constaté que, jusqu'à la fin de l'année 2002, il existait une certaine complicité entre les protagonistes. En outre, alors que les doyens n'étaient pas satisfaits du travail de la recourante, Z._ le jugeait excellent. Les témoignages confirment ainsi que, jusqu'à l'incident du 18 mars 2003, les relations entre les protagonistes n'étaient pas problématiques et que la recourante s'accommodait des manières de Z._, même si elles étaient parfois inadéquates de la part d'un supérieur hiérarchique.
Dans ces circonstances, c'est à bon droit que le Tribunal administratif a nié l'existence de harcèlement sexuel.
6.3 En l'absence de harcèlement sexuel, la recourante ne saurait prétendre valablement à une indemnité sur la base de l'art. 5 al. 3 LEg. En tout état de cause, lorsque la recourante a informé le directeur de Y._, en mars 2003, du différend qui l'opposait à Z._, et lui a remis une partie des messages électroniques échangés, elle n'a fait aucune allusion à des actes de harcèlement sexuel et lui a expressément demandé de garder ces documents confidentiels. Elle a ainsi empêché la direction de Y._ de prendre d'éventuelles mesures fondées sur l'art. 2B al. 1 de la loi générale genevoise du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux, lequel prévoit qu'il est veillé à la protection de la personnalité des membres du personnel, notamment en matière de harcèlement psychologique et de harcèlement sexuel, par des mesures de prévention et d'information. Par ailleurs, ce n'est que par un courrier du 22 septembre 2003, adressé au Conseiller d'Etat en charge du Département cantonal, qu'elle s'est plainte de harcèlement sexuel, alors que Z._ ne travaillait plus à Y._. Quoi qu'il en soit, après avoir obtenu un entretien le 26 septembre 2003 avec le directeur de Y._ et un responsable des ressources humaines du Département cantonal, elle était déjà affectée à un autre poste à partir du 1er octobre 2003. Il s'ensuit que l'Etat de Genève a donné rapidement suite aux doléances de la recourante et a agi de façon adéquate.
6.3 En l'absence de harcèlement sexuel, la recourante ne saurait prétendre valablement à une indemnité sur la base de l'art. 5 al. 3 LEg. En tout état de cause, lorsque la recourante a informé le directeur de Y._, en mars 2003, du différend qui l'opposait à Z._, et lui a remis une partie des messages électroniques échangés, elle n'a fait aucune allusion à des actes de harcèlement sexuel et lui a expressément demandé de garder ces documents confidentiels. Elle a ainsi empêché la direction de Y._ de prendre d'éventuelles mesures fondées sur l'art. 2B al. 1 de la loi générale genevoise du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux, lequel prévoit qu'il est veillé à la protection de la personnalité des membres du personnel, notamment en matière de harcèlement psychologique et de harcèlement sexuel, par des mesures de prévention et d'information. Par ailleurs, ce n'est que par un courrier du 22 septembre 2003, adressé au Conseiller d'Etat en charge du Département cantonal, qu'elle s'est plainte de harcèlement sexuel, alors que Z._ ne travaillait plus à Y._. Quoi qu'il en soit, après avoir obtenu un entretien le 26 septembre 2003 avec le directeur de Y._ et un responsable des ressources humaines du Département cantonal, elle était déjà affectée à un autre poste à partir du 1er octobre 2003. Il s'ensuit que l'Etat de Genève a donné rapidement suite aux doléances de la recourante et a agi de façon adéquate.
7. Il résulte de ce qui précède que l'autorité intimée n'a pas constaté les faits de manière incomplète ou inexacte ni au mépris de règles essentielles de procédure; elle les a appréciés correctement et n'a pas violé le droit fédéral, en particulier la loi sur l'égalité, en prenant la décision attaquée.
Partant, le recours doit être rejeté. Il n'est pas perçu de frais, la procédure étant gratuite (art. 13 al. 5 LEg), et l'Etat de Genève n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais.
2. Il n'est pas perçu de frais.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal administratif du canton de Genève ainsi qu'au Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes.
Lausanne, le 9 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: