Faits:
A. A.a Dame Y.D._ (la locataire) a pris à bail, à compter du 1er juillet 1996, un dépôt situé dans la halle sud d'un immeuble, à M._ (Genève), laquelle comprend deux autres dépôts loués à des tiers. Le contrat, d'une durée initiale de trois ans, se renouvelait ensuite tacitement et pouvait être résilié en tout temps, moyennant un préavis de six mois. Par avenant du 15 novembre 1996, le loyer mensuel a été porté à 1'680 fr., charges comprises.
A une date indéterminée, la Fondation V._ (ci-après: la Fondation) a acquis l'immeuble précité et octroyé à la Coopérative X._ (ci-après: la Coopérative ou la bailleresse) un droit de superficie de 60 ans, avec prolongation éventuelle de 30 ans. La Coopérative a pour but la gestion et l'administration des unités locatives du bâtiment sis à M._, la maintenance et la revalorisation de ses bâtiments et la mise à disposition de locaux à des coopérateurs exerçant des activités industrielles ou artisanales compatibles avec le but poursuivi par la Fondation.
A.b Il a été retenu que l'époux de dame Y.D._, A.D._, a aménagé et exploité dans les locaux loués un atelier de mécanique automobile, à l'enseigne garage W._. Dès janvier 2000, ce dernier s'est adjoint les services d'un mécanicien, B._, lequel a, dans un premier temps, sous-loué la moitié des locaux. A partir de 2005, époque où A.D._ a été victime d'un accident de travail, B._ les a sous-loués dans leur totalité et s'est acquitté de l'entier du loyer. Depuis lors, A.D._, n'est plus présent dans l'atelier que certains jours par mois et s'occupe de quelques clients, alors que dame Y.D._ vient, généralement le samedi, nettoyer le bureau, tout en tenant la comptabilité de son époux.
A.c En automne 2004, l'Office cantonal de l'inspection et des relations du travail (OCIRT) est intervenu dans l'immeuble M._ à la suite de doléances émanant d'une entreprise qui y est installée. Lors d'une visite sur place, un collaborateur de l'OCIRT a relevé toute une série de lacunes dans divers domaines: en matière de santé et sécurité au travail (absence de vue sur l'extérieur, sanitaires en nombre insuffisant, mauvaise ventilation, émanations d'odeurs et de bruit); en matière de protection de l'environnement (problème d'évacuation des polluants en toiture, construction sauvage de mezzanines); en matière de prévention des incendies (longueur des voies d'évacuation, sens d'ouverture des portes, balisage et éclairage des secours, moyens de lutte contre le feu, résistance au feu des couloirs d'évacuation). Le collaborateur de l'OCIRT a consigné ses constatations dans une lettre qu'il a adressée à la Coopérative le 25 octobre 2004, dont il a délivré copie tant à la police des constructions du Département genevois de l'aménagement, de l'équipement et du logement (DAEL) qu'à la Sécurité civile du Département cantonal de justice, police et sécurité (DJPS).
Les locaux loués par dame Y.D._ connaissent les mêmes problèmes que les autres locaux du bâtiment s'agissant des sorties de secours, de la ventilation, de l'absence de vue sur l'extérieur et du manque de parois anti-feu.
Il a été constaté que la Coopérative entend créer dans l'immeuble en question un couloir traversant qui permette l'évacuation d'urgence.
B. B.a Par courrier du 28 avril 2005, la Coopérative a résilié le bail de dame Y.D._ pour le 31 décembre 2005.
Le 27 mai 2005, dame Y.D._ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers de Genève, contestant la validité du congé et sollicitant, à titre subsidiaire, une prolongation de bail.
Le même jour, la locataire a invité la Coopérative à motiver le congé. Le 31 mai 2005, celle-ci a répondu que le congé était motivé par « l'assainissement et (la) mise en conformité des locaux ».
Lors d'une séance d'information qui s'est tenue le 14 juin 2005 devant toutes les entreprises installées sur le site dit X._, le directeur de la Coopérative a indiqué à dame Y.D._ que, bien que son bail ait été résilié, elle pourrait rester si elle mettait les locaux « parfaitement en ordre ».
Par décision du 25 avril 2006, la Commission de conciliation a annulé le congé au motif que la bailleresse n'avait pas démontré la nature des travaux exigeant la libération des locaux.
B.b Le 24 mai 2006, la Coopérative a saisi le Tribunal des baux et loyers de Genève d'une requête en constatation de la validité du congé. Elle a soutenu que le congé était justifié par le fait que l'OCIRT avait exigé des travaux d'assainissement et que la locataire, qui sous-louait les locaux, ne pouvait pas se plaindre de conséquences pénibles pour elle, ce qui excluait une prolongation du bail.
Dame Y.D._ a conclu à l'annulation de la résiliation du bail, subsidiairement à l'octroi d'une prolongation de bail échéant le 31 décembre 2011.
En janvier 2007, un dépôt immédiatement adjacent aux locaux remis à bail à dame Y.D._, lequel était précédemment occupé par une entreprise de serrurerie tombée depuis lors en faillite, a été reloué à un tiers.
Par jugement du 22 mai 2007, le Tribunal des baux et loyers a annulé le congé notifié le 28 avril 2005 à dame Y.D._, aux motifs que la bailleresse n'avait pas démontré la véracité des motifs du congé et avait agi contrairement à la bonne foi au sens de l'<ref-law>.
B.c La Coopérative a appelé de ce jugement devant la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève. Elle a allégué qu'elle ne disposait pas des ressources financières pour procéder en une seule fois à l'intégralité des travaux indispensables au maintien du bâtiment. Comme elle envisageait d'exécuter les travaux requis successivement, elle se devait de résilier les baux en fonction de la progression des opérations de mise en conformité et des fonds à sa disposition.
Par arrêt du 4 février 2008, la Chambre d'appel a confirmé le jugement du 22 mai 2007.
Les motifs de cet arrêt seront relatés ci-dessous dans la mesure utile.
C. La Coopérative exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Elle conclut à l'annulation de cette décision et, cela fait, qu'il soit dit et constaté que le congé du 28 avril 2005 est valable, la locataire devant être déboutée de toutes autres ou contraires conclusions.
L'intimée propose le rejet du recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la bailleresse qui a succombé dans ses conclusions en constatation de la validité du congé et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire de droit du bail dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1), le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. En vertu de l'exception ancrée à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur la violation d'un droit de rang constitutionnel ou sur une question afférente au droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière détaillée par la partie recourante. Pour le reste, il applique le droit d'office (<ref-law>), cela sans être limité par les moyens du recours ni par le raisonnement de la cour cantonale, ce qui implique qu'il peut admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en substituant une nouvelle argumentation à celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.1 et l'arrêt cité). Toutefois, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est donc pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 105).
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). L'auteur du recours ne peut critiquer les faits que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>; cf aussi <ref-law>); il faut encore que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la querelle (<ref-law>).
2. D'après l'arrêt attaqué, le congé du 28 avril 2005 a été valablement notifié. La cour cantonale a retenu que la réalité du motif de congé invoqué par la bailleresse, soit la non-conformité des bâtiments aux exigences légales de sécurité relatives à la police du feu, a été régulièrement prouvée. Toutefois, a poursuivi l'autorité cantonale, la locataire a allégué, sans être contredite, que les baux des deux autres locataires de la halle sud n'avaient pas été résiliés. Or il ne serait guère concevable que des travaux d'envergure, tels la création d'un couloir traversant d'évacuation et la pose de parois anti-feu, puissent être menés à bien sans que l'ensemble de la halle soit préalablement libérée de tous ses occupants. Aux yeux des magistrats genevois, il aurait ainsi paru logique de prévoir la remise en état de la halle sud dans son ensemble, faute d'explications claires imposant une solution différente. Ils en ont conclu que la bailleresse n'avait pas établi que les travaux à exécuter concernaient seulement les locaux loués à la locataire ou qu'ils ne pouvaient pas être réalisés sans que le bail de la précitée soit préalablement résilié. Ils ont donc jugé que la résiliation de bail du 28 avril 2005 était contraire à la bonne foi, comme l'entend l'<ref-law>.
3. La recourante invoque une violation des <ref-law> et 8 CC. Elle fait valoir que dès l'instant où la cour cantonale a admis la nécessité des travaux à entreprendre au sein de la halle sud, il appartenait à la locataire de prouver qu'il n'était pas possible, sur le plan technique, d'entamer les travaux projetés d'abord dans les locaux qu'elle a pris à bail. La bailleresse prétend que du fait qu'elle doit accomplir des tâches d'intérêt public, elle ne dispose pas de ressources importantes pour financer en une fois la totalité des travaux. D'après la recourante, la cour cantonale a renversé le fardeau de la preuve en lui reprochant de n'avoir pas démontré que les travaux pouvaient débuter à l'intérieur des seuls locaux de l'intimée. Elle est ainsi d'avis que la preuve de sa prétendue mauvaise foi n'a pas été apportée.
Aux yeux de la bailleresse, l'autorité cantonale aurait également apprécié arbitrairement les preuves en retenant qu'il serait impossible de réaliser les travaux à l'intérieur des seuls locaux de l'intimée, avant de résilier, les uns après les autres, les baux des autres locataires de la halle sud. Pour la Coopérative, la Chambre d'appel n'avait pas à trancher entre des motifs d'opportunité, mais devait se borner à vérifier si le congé était donné en raison de motifs conformes au principe de la bonne foi. Il ne lui appartenait pas de se prononcer sur les autres possibilités qui s'offraient à la recourante.
4. 4.1 A côté d'une liste d'exemples où une résiliation émanant du bailleur est annulable (<ref-law>), la loi prévoit, de manière générale, que le congé, donné par l'une ou l'autre des parties, est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi (<ref-law>).
Selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 4a), la protection accordée par l'<ref-law> procède à la fois du principe de la bonne foi (<ref-law>) et de l'interdiction de l'abus de droit (<ref-law>).
Les cas typiques d'abus de droit (absence d'intérêt à l'exercice d'un droit, utilisation d'une institution juridique contrairement à son but, disproportion grossière des intérêts en présence, exercice d'un droit sans ménagement, attitude contradictoire) justifient l'annulation du congé; à cet égard, il n'est toutefois pas nécessaire que l'attitude de l'auteur du congé puisse être qualifiée d'abus de droit "manifeste" au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3 p. 108).
Ainsi, le congé doit être considéré comme abusif s'il ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux, et digne de protection (arrêt 4C.61/2005 du 27 mai 2005 consid. 4.1, in SJ 2006 I p. 34). Est abusif le congé purement chicanier dont le motif n'est manifestement qu'un prétexte (<ref-ruling> consid. 4a p. 32). La résiliation de bail peut être annulée si le motif sur lequel elle repose se révèle incompatible avec les règles de la bonne foi qui régissent le rapport de confiance inhérent à la relation contractuelle existante, tel, par exemple, le congé fondé sur un motif raciste (<ref-ruling> consid. 3a; cf. également <ref-ruling> consid. 4a).
Le motif pour lequel un congé est donné ressortit aux constatations de fait (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b p. 486).
C'est au destinataire du congé qu'il incombe de démontrer que celui-ci contrevient aux règles de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 3c; arrêt 4C.430/2004 du 8 février 2005, consid. 3.1, in: SJ 2005 I p. 310). Toutefois, l'auteur du congé - généralement le bailleur - doit contribuer loyalement à la manifestation de la vérité, en donnant les raisons de la résiliation (<ref-ruling> consid. 3c) et en les rendant au moins vraisemblables.
4.2 En l'occurrence, il a été constaté (<ref-law>), sans que l'arbitraire soit invoqué, que la recourante a résilié le bail de l'intimée afin de rendre les locaux qu'elle avait loués à celle-ci conformes aux exigences de sécurité relatives à la lutte contre le feu (aménagement des sorties de secours, création d'un couloir traversant la halle pour permettre l'évacuation d'urgence, poses de parois anti-feu) ainsi qu'aux prescriptions ayant trait à la santé et à la sécurité au travail (amélioration de la ventilation, installation de vues sur l'extérieur).
La cour cantonale a cependant retenu que l'on ne conçoit pas comment les travaux planifiés pourraient être exécutés sur le plan technique dans la halle sud si les deux autres locataires de cette halle pouvaient, de leur côté, rester dans les locaux qu'ils ont loués, seule l'intimée étant contrainte d'évacuer son dépôt.
La Cour de justice, sur la base, en particulier, de la nature des travaux d'assainissement envisagés, a admis que la résiliation du bail de la locataire ne constituait pas la condition pour que lesdits travaux soient opérés. La recourante n'est pas parvenue à prouver que les travaux ne pourraient pas être menés à bien si l'intimée continuait d'occuper le dépôt qu'elle a pris à bail. Le grief d'arbitraire qu'elle a soulevé à ce propos n'est pas suffisamment développé au regard de l'<ref-law>.
Et du moment que l'autorité cantonale a acquis une conviction après avoir apprécié les preuves administrées, une violation de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte (<ref-ruling> consid. 2b/aa in fine).
Il suit de là qu'est conforme au droit fédéral le raisonnement des magistrats genevois, selon lequel le congé notifié à l'intimée ne repose sur aucun intérêt objectif sérieux de sorte qu'il est abusif.
5. Le recours doit être rejeté.
La recourante, qui succombe, paiera les frais judiciaires (<ref-law>) et versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 25 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Ramelet