Faits:
A. Par arrêt du 10 décembre 2010, la Cour d'assises du canton de Genève a acquitté A._ du chef d'accusation de meurtre, voire d'assassinat, considérant, en bref, qu'il subsistait un doute sérieux et irréductible quant au fait qu'il était l'auteur de l'homicide intentionnel commis sur B._ le soir du 6 décembre 2008.
Le Ministère public, d'une part, et X._, époux de la victime, ainsi que les enfants mineurs Y._ et Z._, d'autre part, se sont pourvus en cassation contre cet arrêt, concluant à son annulation et au renvoi de la cause en première instance pour nouvelle décision.
Par arrêt ACAS/35/11 du 25 mai 2011, la Cour de cassation genevoise a rejeté le recours du Ministère public. Par arrêt ACAS/36/11 du même jour, elle a également rejeté celui de X._ et des enfants Y._ et Z._.
B. L'acquittement de A._ repose, en résumé, sur les faits suivants.
B.a X._ a fait la connaissance de B._ lors d'un voyage qu'il a effectué en 1995 en Colombie, pays dont elle était ressortissante. L'année suivante, celle-ci a donné naissance à un fils, Y._, sur lequel il a reconnu sa paternité, en sachant qu'il n'était pas le père biologique de l'enfant. Le couple a contracté mariage en novembre 1996. Z._ est née de cette union en été 1998. La vie de famille s'est déroulée sans particularité jusqu'en 2003/2004, époque à laquelle B._ est devenue progressivement instable, puis dépressive et suicidaire, consommant de la cocaïne et abusant de l'alcool. Elle a été suivie pour divers troubles. Depuis 2006, les époux ont vécu séparés, X._ ayant la garde des deux enfants. En 2008, B._ a occasionnellement exercé l'activité de prostituée et a séjourné à plusieurs reprises en établissement psychiatrique, la dernière fois en novembre de la même année.
B.b Le 6 décembre 2008 en début d'après-midi, B._ a pris rendez-vous dans un bar sis aux Pâquis ainsi que dans un salon de massage afin de trouver du travail. Elle a quitté son domicile après 18 heures, emportant ses deux téléphones portables et disant à son ami qu'elle le rappellerait pour manger ensemble. Elle s'est rendue dans le bar où elle avait pris rendez-vous, où elle est restée de 19 heures à 20.15 heures environ, selon le témoignage de la gérante et de plusieurs hôtesses, qui ont indiqué qu'elle s'était montrée agressive et vulgaire dans ses propos et qu'elle avait bu de nombreuses coupes de champagne avant de quitter les lieux sans y laisser de téléphones. Les mêmes personnes ont précisé qu'elle était vêtue d'un manteau de couleur beige et portait de longues bottes blanches arrivant au-dessus des genoux.
B.c B._ et A._, qui ne se connaissaient pas jusqu'alors, se sont rencontrés aux Pâquis vers 20.30 heures.
Selon A._, tous deux sont restés quelques instants assis sur un banc. B._ a voulu lui vendre un téléphone portable pour le prix de 200 francs. Il lui a remis 100 fr. à valoir sur le prix de vente. Elle l'a embrassé sur la bouche pour le remercier. Ils se sont caressés, puis il l'a embrassée sur la bouche et dans le cou. Soudain, B._ a fouillé dans son sac et constaté qu'elle avait oublié deux autres téléphones portables dans un établissement public du quartier où elle s'était rendue pour trouver du travail. Après avoir bu ensemble une bouteille de vin rosé, ils se sont rendus jusqu'à un établissement, qui était fermé. Elle lui a demandé de lui prêter son téléphone portable, avec lequel elle a appelé la police. Il était 21 heures. Ils sont ensuite retournés s'asseoir sur un banc. Vers 21.15 heures, elle lui a dit vouloir se rendre à son domicile pour y chercher le chargeur du téléphone ainsi qu'une preuve de son achat dans un commerce de la place. Elle est partie en direction du lac. Elle a laissé son sac sur le banc, mais n'est pas revenue. Il est resté longtemps seul sur le banc à méditer. Il a fouillé le sac, y a trouvé une carte bancaire et s'est rendu à l'agence de la BCGe du quartier, où il a tenté à deux reprises, en vain, de retirer de l'argent du compte de B._. Il s'est alors rendu à la gare de Cornavin, où il a pris le tram pour rentrer au domicile de sa logeuse à K._. A cet endroit, vers minuit, il a lavé son slip et son collant, puis est allé se coucher. Le lendemain, 7 décembre 2008, il a rendu visite dans l'après-midi à un dénommé C._, avant de prendre le train pour Zürich afin d'y rejoindre son amie.
A._ a été arrêté par la police le 8 décembre 2008 à Zürich, au domicile de son amie. Les deux téléphones portables de B._ y ont été retrouvés en sa possession.
B.d Le soir du 6 décembre 2008, vers 21.30 heures, D._, employé des CFF, a vu de son bureau B._, dont il a par la suite reconnu les bottes, accompagnée d'un homme "de type africain", "avec la peau noire au cou", de corpulence mince, aux cheveux courts et portant un blouson noir, se rendre vers les voies ferrées du secteur postal de L._. Selon ce témoin, ils marchaient côte à côte, comme des amoureux, l'homme soutenant la femme, qui portait une veste de couleur claire et des bottes blanches arrivant au-dessus des genoux. Il faisait nuit, mais l'endroit était éclairé. Il n'avait vu les deux personnes que de dos. Confronté par la suite à A._, il n'a pu dire s'il s'agissait de l'homme qu'il avait vu le soir en question.
E._, aussi employé des CFF, a également vu, vers 21.30 heures, un homme et une femme passer devant le bureau de D._ et se diriger vers les voies ferrées du secteur postal de L._. Selon lui, la femme marchait derrière l'homme, le ceinturant de ses deux bras au niveau du thorax. Il n'était pas en mesure de donner un signalement de ces deux personnes, dont la vue lui avait été cachée par l'arrivée d'un train. Vers 23 heures, il avait aperçu un homme ou une femme, marchant normalement et ayant sur le dos une veste de couleur beige, traverser les voies ferrées et se diriger vers la sortie de la gare. A sa vue, cette personne s'était cachée le visage avec la partie supérieure de sa veste. Confronté ultérieurement à A._, ce témoin n'a pu dire s'il s'agissait de la personne qu'il avait vue le soir du 6 décembre 2008.
B.e Dans plusieurs de ses déclarations à la police et au juge d'instruction, A._ a affirmé qu'il s'était rendu à la gare vers 22.15 heures/22.30 heures déjà et était arrivé chez sa logeuse vers 23 heures. Les analyses rétroactives de son téléphone portable ont toutefois établi qu'à 22.58 heures il avait activé l'antenne se trouvant dans le quartier des Pâquis. Il a par ailleurs été filmé, à 23.04 heures, par la caméra de l'agence de la BCGe des Pâquis, alors qu'il tentait de retirer de l'argent du compte de B._. Confronté à ces éléments de preuve, il a alors dit s'être trompé d'environ une heure dans son emploi du temps.
B.f Le corps de B._ a été retrouvé sans vie, le 7 décembre 2008 à 00.20 heure, couché sur le ventre, en travers de la voie ferrée, le cou posé sur un rail, devant une locomotive de travaux.
Selon les constatations faites par la police criminelle, la police scientifique et les médecins légistes, la partie supérieure du corps était partiellement dévêtue. La victime ne portait plus qu'un soutien-gorge, une jupe, des collants et de longues bottes. Une ceinture blanche était posée sur le bas de son dos. Aucun effet personnel ni autre vêtement n'ont été retrouvés sur les lieux.
De nombreuses lésions ont été relevées sur la partie supérieure du corps, notamment sur le visage, le cou et le dos de la victime. A cet égard, il a été renvoyé aux photographies du corps et aux rapports d'autopsie. Il en ressort que, selon les médecins légistes, la victime a subi des traumatismes contondants pouvant être la conséquence de coups portés par un objet, soit de chocs du corps contre un objet, soit, pour certains, d'une forte pression locale. Les dermabrasions constatées ont été qualifiées de trop peu spécifiques pour qu'il soit possible de déterminer leur origine, même si elles étaient, de manière générale, consécutives à un frottement ou à un traumatisme contondant. La présence de nombreuses pétéchies, associées aux lésions constatées au niveau cervical et à la présence de fragments métalliques sur le cou, était compatible avec un décès d'origine asphyxique par compression exercée au niveau du cou, sur le rail selon toute vraisemblance, sans qu'un autre épisode de pression puisse être exclu. L'ensemble des éléments mis en évidence évoquait l'intervention d'un ou de plusieurs tiers dans le processus ayant conduit au décès de la victime. Il n'existait aucun élément permettant d'envisager une autre cause de décès, qui ne résultait notamment pas de l'effet conjugué de l'alcool et des médicaments ingérés par la victime, laquelle présentait une alcoolémie de 1,85 g 0/00 au moment du décès. L'autopsie n'avait mis en évidence aucune pathologie préexistante qui puisse expliquer le décès. Le fait que certaines lésions du cou de la victime étaient superposables à la forme et aux dimensions du rail sur lequel il était posé, conduisait à la conclusion que le décès était dû à une compression du cou contre le rail, qui avait provoqué l'asphyxie et la mort, avec la précision que les lésions subies par la victime ne pouvaient avoir été causées par une chute de cette dernière, le décès étant bien le résultat de violences exercées par une tierce personne.
A 8 mètres du corps de la victime, sur le côté gauche de la locomotive de travaux, ont été découvertes des traces de sang de la victime, dont le corps, blessé horizontalement au dos, aurait été traîné sur quelques mètres.
B.g Aucune lésion corporelle d'aspect frais n'a été mise en évidence sur le corps de A._. Par ailleurs, aucune présence de l'ADN de ce dernier n'a été relevée sur le ventre, la poitrine, le soutien-gorge, le visage, notamment la bouche et les lèvres, et le cou de la victime, ni sur les vêtements qu'elle portait encore. Par contre, l'ADN de A._ était présent sous les ongles de la main droite de la victime, sur son poignet gauche et sur une tache rouge, ressemblant à du sang, se trouvant sur son bras droit au-dessus du coude, à même la peau. La tache rouge ne correspondait à aucune lésion à cet endroit. Les personnes qui avaient effectué le prélèvement de la substance pour la mise en évidence éventuelle de profils génétiques ayant considéré qu'il s'agissait de sang, il n'y avait pas eu de test au luminol (révélateur de traces, notamment de sang), ni de test OBTI aux fins de déterminer s'il s'agissait de sang humain. La présence du profil ADN de A._ sur cette tache s'expliquait vraisemblablement par un contact direct, sans qu'un contact indirect soit exclu. Il n'était pas possible de dire à quel moment l'ADN de celui-ci avait été déposé à cet endroit. Hormis l'ADN de l'ami intime de la victime, sur le sein gauche de cette dernière, seul l'ADN de A._ avait été relevé sur le corps de la défunte, aux trois endroits susmentionnés.
Le profil ADN de la victime a été mis en évidence à trois endroits sur la veste de A._. Le sang de ce dernier était présent à trois endroits sur l'omoplate droite de sa veste. En revanche, le profil ADN de la victime n'a pas été retrouvé sur le corps de A._, lequel, comme il l'avait déclaré, s'était lavé avant son arrestation.
B.h Aucun élément de la procédure n'a permis de retenir que la victime aurait été violée ou agressée sexuellement d'une autre manière.
B.i L'enquête a révélé que, le 7 décembre 2008, alors qu'il se trouvait chez sa logeuse, A._ a découpé en fines lamelles les cartes SIM des téléphones portables de la victime ainsi que ses cartes bancaires et d'assurance-maladie, qu'il a dissimulées ensuite dans un paquet de cigarettes avant de les jeter dans la poubelle de la cuisine, où ces objets ont été retrouvés par la police. Le profil ADN de la logeuse a été mis en évidence sur les morceaux des cartes d'identité, de banque et d'assurance-maladie, alors que l'empreinte digitale de A._ se trouvait sur le paquet de cigarettes.
C. La Cour d'assises a tenu pour établi que la victime, qui était alors fortement alcoolisée et sous l'effet de médicaments, et l'accusé, jusque-là inconnus l'un de l'autre, s'étaient rencontrés aux Pâquis le soir du 6 décembre 2008 vers 20.30 heures. S'agissant du déroulement des faits par la suite, elle a estimé que, sur plusieurs points, les allégations de l'accusé, parce que contredites par d'autres éléments de preuve, n'étaient pas crédibles. Ainsi, s'écartant des déclarations de l'accusé, elle a retenu que ce dernier avait subtilisé les deux téléphones portables de la victime. Elle a également retenu que cette dernière ne s'était probablement pas dirigée vers le lac, comme il l'avait prétendu, mais vers la gare, où elle avait ensuite été vue par deux employés des CFF vers 21.15 heures, accompagnée d'un homme portant un blouson noir, à proximité de l'endroit où son corps avait été retrouvé. A l'appui, elle a observé que l'hypothèse selon laquelle, en quelques minutes, la victime se serait dirigée vers le lac, aurait fait la connaissance d'un autre homme et se serait ensuite rendue avec lui sur les voies ferrées du secteur postal de L._ était peu vraisemblable.
La Cour d'assises a toutefois estimé que la possibilité qu'un tiers soit l'auteur de l'homicide ne pouvait être exclue. En effet, la victime était toxicomane, achetait notamment à la gare de quoi satisfaire sa consommation de cocaïne et connaissait des fournisseurs africains de cette drogue. Dès lors et compte tenu de son alcoolémie, la cohérence de son comportement à ce moment-là était sujet à caution. De plus, le témoin D._ avait identifié la victime, mais pas l'accusé, et avait indiqué que l'homme accompagnant cette dernière avait la peau du cou de couleur noire, alors que l'accusé portait une veste noire à col montant jusqu'aux cheveux. Le témoin E._ avait vu un homme quitter la gare, sans pouvoir en donner le signalement. Aucun élément matériel permettant de mettre en cause l'accusé n'avait été retrouvé sur la scène du crime et dans les environs. L'ADN de la victime n'avait pas été retrouvé sur le corps de l'accusé. Seule la trace d'ADN de l'accusé relevée sur la tache rouge se trouvant sur le bras droit de la victime allait dans le sens d'une intervention de celui-ci, mais l'on ignorait si cette tache était du sang et à quel moment l'ADN de l'accusé s'y était déposé. Les autres traces d'ADN de l'accusé retrouvées sur la victime et la présence d'ADN de cette dernière sur la veste de l'accusé pouvaient s'expliquer par le flirt, non invraisemblable, des protagonistes aux Pâquis. Par ailleurs, si le décès apparaissait dû à un processus asphyxique provoqué par un tiers, il n'y avait pas de certitude quant au mode opératoire utilisé, la pression sur le rail n'étant qu'une hypothèse formulée par le médecin légiste. A cela s'ajoutait que l'examen de tous les moyens vidéo de la gare et de ses environs n'avait pas mis en évidence la présence de l'accusé à ces endroits. Le comportement de ce dernier après les faits n'allait au demeurant pas dans le sens de l'accusation: l'accusé était rentré chez sa logeuse, qui n'avait rien constaté de particulier et à laquelle il avait paru calme; il ne portait pas de traces de sang, ni de lutte; le lendemain, il s'était rendu chez une connaissance, avant de prendre le train dans la soirée pour Zürich; il ne s'était pas débarrassé de ses habits, notamment de sa veste, qui portait l'ADN de la victime. Enfin, on ne savait pas pour quelle raison l'accusé et la victime se seraient rendus ensemble à la gare, le déroulement de la scène à cet endroit n'était pas clairement établi et on ne connaissait pas le mobile de l'auteur. Dans ces conditions, malgré l'existence de plusieurs indices concordants incriminant l'accusé, il subsistait un doute raisonnable et insurmontable quant à son implication dans l'homicide, lequel devait lui profiter.
D. En substance, aussi bien dans son arrêt ACAS/35/11 que dans son arrêt ACAS/36/11, la Cour de cassation a jugé que l'appréciation des preuves sur laquelle reposait la conviction de la Cour d'assises ne pouvait être qualifiée d'arbitraire et que cette dernière était fondée à en déduire qu'il subsistait un doute suffisant à justifier l'acquittement de l'accusé.
E. Le Ministère public forme un recours en matière pénale, pour arbitraire, contre l'arrêt ACAS/35/11, concluant à son annulation. De leur côté, X._ et les enfants mineurs Y._ et Z._ forment un recours en matière pénale, également pour arbitraire, contre l'arrêt ACAS/36/11, demandant aussi son annulation.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Chacun des deux recours est dirigé contre un arrêt distinct émanant de la même autorité, qui les a rendus le même jour à l'encontre d'une unique décision de première instance, basée sur le même complexe de faits, et qui, s'agissant de la question demeurant litigieuse devant le Tribunal fédéral, a rejeté les pourvois dont elle était saisie par une argumentation largement similaire. Il se justifie donc de joindre les deux recours et de statuer sur ces derniers dans un seul arrêt.
2. Les deux recours sont formés pour arbitraire dans l'appréciation des preuves. Les proches de la victime se plaignent en outre d'une violation du principe in dubio pro reo découlant de la présomption d'innocence. Avec raison, dès lors qu'ils ne sont pas des accusés, ils ne se réclament toutefois pas de ce principe en leur faveur, mais n'invoquent sa violation que comme conséquence de leur grief d'arbitraire, reprochant à l'autorité cantonale d'avoir acquitté l'intimé au bénéfice du doute ensuite d'une appréciation insoutenable des preuves. Le moyen se confond donc en définitive avec celui d'arbitraire.
2.1 De jurisprudence constante, une décision, respectivement une appréciation, n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable. Il faut qu'elle soit manifestement insoutenable ou, autrement dit, absolument inadmissible, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4/5; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148 et les arrêts cités), ce qui, à peine d'irrecevabilité, doit être démontré dans le recours conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
2.2 En substance et pour l'essentiel, les deux recours tendent à faire admettre qu'une appréciation exempte d'arbitraire des éléments de preuve aurait dû conduire à un verdict de culpabilité. Ils arguent de l'existence de nombreux indices à charge de l'intimé, du caractère insuffisant des indices retenus à décharge et de l'invraisemblance de l'hypothèse que l'homicide puisse être le fait d'un tiers. Ils en déduisent qu'il était insoutenable de conclure à l'existence d'un doute sérieux et irréductible quant à la culpabilité de l'intimé et, partant, d'acquitter ce dernier.
2.3 Il est acquis que la victime et l'intimé se sont rencontrés aux Pâquis le soir du 6 décembre 2008 vers 20.30 heures, que le second, d'après ses déclarations, a quitté la première à 21.15 heures et que, jusqu'à ce moment-là en tout cas, tous deux étaient donc ensemble. Il est également établi que la victime a été vue à la gare vers 21.30 heures par deux employés des CFF, alors qu'elle se dirigeait vers les voies ferrées du secteur postal de L._ et qu'elle était alors accompagnée d'un homme de type africain, les deux témoignages convergeant à décrire que le couple cheminait avec un comportement d'amoureux. Il est de même établi que, contrairement à ce qu'il a d'abord soutenu, l'intimé se trouvait encore à proximité de la gare vers 23 heures. Enfin, de l'avis des médecins légistes, le décès de la victime - dont le corps a été retrouvé sans vie le 7 décembre à 00.20 heure en travers de la voie ferrée, non loin de l'endroit où elle avait été vue par les employés des CFF - est probablement survenu le 6 décembre vers 21.30 heures/22.00 heures et il est le résultat de violences exercées sur elle par une tierce personne, aucun élément ne permettant d'envisager qu'il aurait eu une autre cause.
2.4 Divers indices viennent à l'appui de l'hypothèse que l'intimé pourrait être l'auteur de l'homicide.
Celui-ci, conformément à ses déclarations, se trouvait encore avec la victime à 21.15 heures aux Pâquis, donc non loin de la gare, et divers éléments de preuve ont démontré que, contrairement à ce qu'il avait affirmé, il se trouvait toujours à proximité de la gare vers 23 heures. Il était donc présent aux alentours de la scène du crime peu avant et peu après la commission probable de ce dernier, vers 21.30 heures/ 22.00 heures.
Il est établi qu'à 23 heures l'intimé était en possession d'une carte bancaire de la victime, qu'il a tenté en vain d'utiliser à 23.04 heures à un bancomat d'une agence de la banque des Pâquis. Il est également avéré que les deux téléphones portables de la victime ont été retrouvés en sa possession à Zürich lors de son arrestation et que les cartes SIM de ces appareils, de même que des cartes bancaires et d'assurance de la victime, ont été retrouvées, découpées en lamelles, enfouies dans un paquet de cigarettes, dans la poubelle de sa logeuse. Le soir du crime, l'intimé a donc volé divers objets appartenant à la victime, ce qu'il a au demeurant tenté de dissimuler par des allégations mensongères, avant que l'enquête ne vienne infirmer ces dernières.
La description que les deux employés des CFF ont pu donner de l'homme qui accompagnait la victime alors qu'elle se dirigeait vers le lieu où son corps a ensuite été retrouvé ne permet pas d'emblée d'écarter l'hypothèse qu'il s'agissait de l'intimé. Les deux témoignages concordent en outre à décrire un comportement du couple comme donnant à penser à un lien amoureux, qu'il serait surprenant que la victime ait noué avec un tiers inconnu entre le moment où l'intimé dit l'avoir quittée et celui du décès, étant au reste rappelé que l'intimé a reconnu avoir flirté avec la victime durant la soirée.
Si, sur les trois traces d'ADN de l'intimé retrouvées sur le corps de la victime, la présence de deux d'entre-elles - celle relevée sous les ongles de la main droite de la victime et celle relevée sur son poignet gauche - est susceptible de s'expliquer par le flirt, jugé non invraisemblable, des protagonistes au cours de la soirée, la présence de la troisième trace, sur une tache rouge - probablement du sang, mais sans qu'il y ait de certitude à ce sujet - se trouvant, à même la peau, sur le triceps droit de la victime, ne trouve aucune explication dans les déclarations de l'intimé. On peut dès lors se demander si cette trace n'a pas été déposée lorsque la partie supérieure du corps de la victime a été dénudée, peu avant, au moment ou peu après l'homicide.
A l'exception d'une trace d'ADN de l'ami de la victime sur le sein gauche de cette dernière, seul l'ADN de l'intimé a été retrouvé sur le corps de celle-ci.
La procédure d'administration des preuves devant la Cour d'assises a fait apparaître que la victime pouvait devenir verbalement agressive, notamment lorsqu'elle se trouvait sous l'emprise de l'alcool, comme tel était le cas le soir du crime, et que l'intimé pouvait parfois se révéler un homme violent. L'hypothèse qu'une altercation soit survenue à un moment donné entre la victime et l'intimé et ait dégénéré ne peut donc être exclue.
Sur plus d'un point, l'intimé a fait des déclarations dont l'enquête a démontré la fausseté ou qui se sont révélées peu plausibles, ce qui est de nature à faire douter de la crédibilité de sa version des faits. Ainsi, a-t-il notamment dû reconnaître avoir volé les téléphones portables et les cartes de la victime et être rentré chez sa logeuse plus tardivement qu'il ne l'avait prétendu. Par ailleurs, comme l'a observé la Cour d'assises, il n'est guère vraisemblable que la victime, en l'espace de quelques minutes, se soit dirigée vers le lac après avoir quitté l'intimé, comme l'a affirmé ce dernier, avant de revenir vers la gare, en sens opposé, où elle aurait fait la connaissance d'un autre homme, avec lequel elle se serait ensuite rendue sur les voies ferrées du secteur postal de L._.
2.5 Les juges cantonaux n'ont pas méconnu ces indices, qu'ils ont discutés et appréciés. Ils en ont toutefois relevé d'autres allant en sens contraire.
A la présence de l'intimé aux alentours de la scène du crime peu avant et peu après la commission probable de ce dernier, ils ont notamment opposé le fait que l'examen de tous les moyens vidéo de la gare et de ses environs n'avait pas mis en évidence la présence de l'intimé à ces endroits.
Ils ont admis que, sur certains points, les premières déclarations de l'intimé, notamment celles relatives à la manière dont il était entré en possession des téléphones portables et de la carte bancaire de la victime et celles relatives à l'heure de son retour chez sa logeuse, s'étaient avérées fausses et faisaient ainsi douter de sa crédibilité, mais ont estimé que cela n'autorisait pas à conclure qu'il avait également menti en niant être l'auteur de l'homicide, observant qu'un menteur et un voleur n'est pas forcément un assassin.
S'agissant de la description que les employés des CFF avaient pu donner de la personne qui accompagnait la victime sur les voies ferrées du secteur de L._, ils ont considéré qu'elle était trop imprécise pour que l'on puisse en déduire qu'il s'agissait de l'intimé, ces deux témoignages divergeant en outre sur certains points, notamment quant à la manière dont la victime et son accompagnant cheminaient ensemble. Ils ont ajouté que, confrontés à l'intimé, les témoins avaient au demeurant tous deux déclaré qu'ils ne pouvaient dire s'il s'agissait de l'homme qu'ils avaient vu avec la victime le soir du 6 décembre 2008.
En ce qui concerne les trois traces d'ADN de l'intimé retrouvées sur le corps de la victime, les juges cantonaux ont estimé que seule l'une d'elles, celle relevée sur une tache rouge du triceps droit de la victime, pouvait aller dans le sens d'une intervention de l'intimé, les deux autres pouvant notamment s'expliquer par le flirt antérieur entre les protagonistes. Il n'avait cependant pas été scientifiquement établi que la tache rouge était véritablement une tache de sang et il n'avait pas non plus été déterminé quand et comment l'ADN de l'intimé y avait été déposé. Par ailleurs aucune trace d'ADN de l'intimé n'avait été retrouvée sur la ceinture blanche posée sur le corps de la victime, ni sur le cou, ni sur les nombreuses blessures qui lui ont été causées, lesquelles avaient abondamment saigné.
Les juges cantonaux ont encore observé qu'aucune trace d'ADN de la victime n'avait été retrouvée sur le corps de l'intimé, qui s'était certes lavé dans l'intervalle, et cela alors que la victime avait subi de nombreuses blessures ayant saigné et que l'on pouvait présumer qu'elle s'était énergiquement débattue contre son agresseur. Quant aux trois traces d'ADN de la victime relevées sur la veste de l'intimé, elles avaient pu y être déposées lors du flirt entre les protagonistes au cours de la soirée. Au reste, il était parfaitement concevable qu'une trop faible quantité de matériel sanguin réagisse positivement au luminol et négativement au test OBTI, qui était donc parfois sans utilité.
Enfin, les juges cantonaux ont observé que les investigations menées sur la scène du crime n'avaient permis de retrouver aucun élément matériel susceptible de mettre en cause l'intimé.
2.6 Examinant l'hypothèse de l'intervention d'un tiers, les juges cantonaux ont admis qu'il était peu vraisemblable que, le soir en question, la victime, en quelques minutes, se soit dirigée vers le lac, ait fait la connaissance d'un autre homme que l'intimé et se soit ensuite rendue avec lui sur les voies ferrées du secteur postal de L._. Ils ont toutefois estimé qu'il n'était pas exclu que la victime, qui était toxicomane, s'approvisionnait notamment à la gare et connaissait des fournisseurs africains de cette drogue, ait, dans ces circonstances, pu rencontrer un tiers après avoir quitté l'intimé, ce tiers pouvant être l'auteur du crime.
2.7 Le grief fait aux juges cantonaux de n'avoir, arbitrairement, pas écarté la possibilité qu'un tiers puisse être l'auteur du crime est infondé.
Cette possibilité apparaît certes discutable, si l'on s'en tient strictement aux déclarations de l'intimé, selon lesquelles la victime l'a quitté vers 21.15 heures et s'est dirigée vers le lac, et à l'évaluation des médecins légistes, situant le décès probable de la victime vers 21.30 heures/22.00 heures. Le fait que les protagonistes se seraient quittés vers 21.15 heures et que la victime se serait alors dirigée vers le lac ne repose toutefois que sur les déclarations de l'intimé, dont il est établi qu'il a menti sur d'autres points, notamment quant à l'heure à laquelle il est rentré chez sa logeuse le soir en question. Par ailleurs, il n'y a pas de certitude absolue quant à l'heure du décès de la victime, les médecins légistes n'ayant pu qu'évaluer la fourchette horaire leur apparaissant comme la plus probable. Il n'est donc pas exclu que le temps écoulé entre le moment où l'intimé et la victime se sont quittés et celui du décès de cette dernière ait été en réalité plus long, ni, partant, qu'il y ait eu un temps suffisant pour un déroulement des faits selon l'hypothèse envisagée par les juges cantonaux. Il n'était du moins pas arbitraire, c'est-à-dire manifestement insoutenable, de considérer que cette hypothèse ne pouvait être écartée.
2.8 Reste à examiner si une appréciation d'ensemble des indices disponibles pouvait, sans arbitraire, conduire à la conclusion que, non seulement le crime était susceptible d'être le fait d'un tiers, mais qu'il subsistait un doute sérieux et irréductible quant au fait que l'intimé en soit l'auteur.
2.8.1 Les indices recueillis montrent que, le soir du 6 décembre 2008, l'intimé et la victime se sont rencontrés dans le quartier des Pâquis et ont passé au moins quelque 3/4 d'heure ensemble, entre 20.30 heures et 21.15 heures environ. Ils montrent également que l'intimé se trouvait toujours dans le quartier, donc non loin de la gare, peu après 23 heures et que, dans l'intervalle, il avait notamment volé les deux téléphones portables et la carte bancaire de la victime, qu'il avait tenté en vain d'utiliser à un bancomat du quartier. Il était ainsi présent aux alentours de la scène du crime peu avant et peu après la commission probable de ce dernier, vers 21.30 heures/22.00 heures. L'examen de tous les moyens vidéo de la gare et de ses environs immédiats n'a toutefois pas confirmé sa présence à ces endroits. La description que les deux employés des CFF ont pu donner de l'homme qui accompagnait la victime alors qu'elle se dirigeait vers le lieu où son corps a ensuite été retrouvé ne permet pas d'emblée d'écarter l'hypothèse qu'il s'agissait de l'intimé, mais demeure trop imprécise pour confirmer cette hypothèse. Les deux témoignages présentent au demeurant des divergences dans leur description du comportement des protagonistes et, confrontés à l'intimé, les deux employés n'ont pu dire s'il s'agissait de l'homme qu'ils avaient vu avec la victime.
Il est avéré que, sur plusieurs points, l'intimé a menti et qu'il a volé la victime. En l'absence d'autres éléments de preuve suffisants, on ne saurait toutefois en déduire que c'est lui qui a attenté à la vie de cette dernière. Comme l'a relevé la cour cantonale, un menteur et un voleur n'est pas forcément un assassin.
Les investigations menées quant à la présence d'ADN n'ont pas débouché sur des résultats dont on puisse tirer des conclusions suffisamment certaines quant au fait que l'intimé soit l'auteur de l'homicide. Sur les trois traces d'ADN de l'intimé relevées sur le corps de la victime, deux peuvent s'expliquer par leurs contacts physiques au cours de la soirée. La présence de la troisième, sur le triceps droit, ne semble pas pouvoir s'expliquer de la sorte, mais l'on ne peut au surplus que s'interroger quant au moment et aux circonstances de sa présence à cet endroit, au demeurant sur une tache rouge dont il n'a pu être établi s'il s'agissait véritablement d'une tache de sang. Par ailleurs, aucune trace d'ADN de l'intimé n'a été retrouvée sur la ceinture blanche posée sur le corps de la victime, ni sur le cou, ni sur les nombreuses blessures qui lui ont été causées, lesquelles avaient abondamment saigné. Quant à l'ADN de la victime, il n'en a pas été trouvé de trace sur le corps de l'intimé, qui s'était certes lavé, mais en revanche à trois endroits sur sa veste, sans que l'on sache, là encore, à quel moment et dans quelles circonstances il y a été déposé, en particulier sans que l'on puisse exclure qu'il l'ait été lors des contacts physiques entre les protagonistes au cours de la soirée.
Sur la scène du crime, les enquêteurs n'ont trouvé aucun élément matériel permettant de mettre en cause l'intimé. Enfin, le fait que la victime pouvait devenir verbalement agressive, notamment lorsqu'elle se trouvait sous l'emprise de l'alcool, comme tel était le cas le soir du crime, et que l'intimé peut parfois se révéler un homme violent ne suffit pas à faire admettre qu'ils auraient effectivement eu une altercation ayant dégénéré, laquelle demeure à l'état de simple hypothèse.
2.8.2 Sur le vu de l'ensemble de ce qui précède, il n'était pas arbitraire au sens défini par la jurisprudence, c'est-à-dire absolument inadmissible, de considérer qu'une appréciation globale des éléments de preuve ne permettait pas de conclure de manière suffisamment certaine que l'intimé soit l'auteur de l'homicide, mais laissait subsister un doute sérieux et irréductible sur ce point. Partant, les juges cantonaux n'ont pas violé l'interdiction de l'arbitraire, ni le principe in dubio pro reo, en acquittant l'intimé au bénéfice du doute.
3. Les recours doivent ainsi être rejetés.
Les proches de la victime devront supporter les frais inhérents à leur recours (cf. <ref-law>). En application de l'<ref-law>, le canton de Genève sera en revanche dispensé de payer des frais.
Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, qui n'a pas été amené à se déterminer sur les recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 6B_461/2011 et 6B_463/2011 sont jointes.
2. Le recours dirigé contre l'arrêt ACAS/35/11 et le recours dirigé contre l'arrêt ACAS/36/11 sont rejetés.
3. Les frais judiciaires inhérents au recours 6B_463/2011, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de leurs auteurs. Pour le surplus, il n'est pas perçu de frais.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 12 décembre 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Angéloz