Faits:
A. X._ SA (ci-après: la Société ou la recourante) est une société anonyme qui, d'après son inscription au registre du commerce du canton de Vaud, a pour but de « permettre à chacun, par le training autogène, le stretching, une gymnastique préventive et personnalisée, d'améliorer les fonctions cardio-vasculaires, articulaires, musculaires, de conserver ou d'acquérir un équilibre physique et mental sain ». Elle dispose à cette fin des installations nécessaires (centre de fitness). Depuis le 1er janvier 1995, elle est immatriculée dans le registre des assujettis à la taxe sur la valeur ajoutée (ci-après: TVA). A sa demande, l'Administration fédérale des contributions, Division principale de la taxe sur la valeur ajoutée, (ci-après: l'Administration fédérale) lui a communiqué, par courrier du 3 février 1995, qu'en principe, toutes les prestations fournies par un centre de fitness, c'est-à-dire la mise à disposition de locaux tels que solariums, saunas, salles de gymnastique et d'engins de musculation ainsi que l'organisation de cours, par exemple de stretching ou d'aérobic, devaient être considérées comme des opérations soumises à la TVA. Seuls les cours de diététique pouvaient éventuellement faire exception pour autant qu'ils puissent être considérés comme des prestations d'enseignement. Par courrier du 20 février 1995, la Société a contesté tout assujettissement, motif pris que les contrats fitness avaient un caractère prépondérant de location. Selon les décomptes afférents à la période du 1er trimestre au 4e trimestre 1998 et du 2e trimestre 1999 au 1er trimestre 2000, la Société a déclaré un montant de TVA de 217'345 fr. 50.
Par courriers du 19 mai 1995, du 30 août 1995, du 12 septembre 1995, du 7 août 1996, du 21 octobre 1996 et du 8 janvier 1997, la Société a réitéré ses objections ainsi que sa demande tendant au prononcé d'une décision formelle.
Par décision du 19 février 1997, l'Administration fédérale a constaté que les activités de la Société étaient imposables au taux de 6,5% dès le 1er janvier 1995. Par décision sur réclamation du 5 février 2002, elle a confirmé l'assujettissement et réclamé un montant de 223'728 fr. 50 après correction des erreurs de déclaration de la Société. Cette décision a été confirmée en dernier lieu par arrêt (2A.485/2004) du Tribunal fédéral du 18 mai 2005, dont le dispositif a été notifié aux parties le même jour. Les considérants l'ont été le 27 décembre 2005.
B. Le 17 novembre 2006, la Société a déposé auprès du Département fédéral des finances une demande tendant au payement de 246'876 fr. 45 à titre de dommages-intérêts. A l'appui de sa demande, elle expose que l'Administration fédérale n'a pas traité sa cause dans un délai raisonnable. Elle aurait ainsi subi un préjudice équivalant au montant de la TVA réclamée qu'elle ne pouvait plus répercuter sur ses clients. Elle aurait eu connaissance du dommage le 27 décembre 2005 à réception de l'arrêt du Tribunal fédéral. Par décision du 18 septembre 2007, le Département des finances a rejeté la demande.
Par arrêt du 28 mai 2008, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours déposé par la Société le 17 octobre 2007 contre la décision du 18 septembre 2007. Il a notamment jugé que le lien de causalité entre le prétendu retard de l'Administration fédérale et le défaut de facturation de la TVA auprès des clients de la Société était inexistant.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, la société demande au Tribunal fédéral de dire que l'Administration fédérale des contributions est condamnée à lui verser un montant de 246'876 fr. 45 à titre de dommages et intérêts.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à déposer des observations. Le Département des finances conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens.

Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante a intitulé son mémoire "recours de droit public". L'intitulé erroné du mémoire de recours ne saurait préjuger de la voie ouverte, ni porter préjudice à la recourante, pour autant que son écriture remplisse les conditions formelles de la voie de droit ouverte (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 302/303, 308 consid. 4.1 p. 314; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 399), soit en l'occurrence le recours en matière de droit public.
1.2 Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>) contre un arrêt du Tribunal administratif fédéral (<ref-law>), le recours est en principe recevable en vertu des <ref-law>.
1.3 Le grief de la recourante dirigé contre la décision rendue le 18 septembre 2007 par le Département fédéral des finances est irrecevable, étant donné l'effet dévolutif du recours déposé auprès du Tribunal administratif fédéral (cf. <ref-law> en relation avec l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 302 s.), dont la décision peut seule être attaquée devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2. 2.1 En vertu de l'art. 3 al. 1 de la loi fédérale du 14 mars 1958 sur la responsabilité de la Confédération, des membres de ses autorités et de ses fonctionnaires (LRCF; loi sur la responsabilité; RS 170.32), la Confédération répond du dommage causé sans droit à un tiers par un fonctionnaire dans l'exercice de ses fonctions, sans égard à la faute du fonctionnaire. Cette disposition consacre une responsabilité primaire, exclusive et causale de l'Etat, en ce sens que le tiers lésé ne peut rechercher que l'Etat, à l'exclusion du fonctionnaire ou de l'agent responsable, et qu'il n'a pas à établir l'existence d'une faute; il lui suffit de faire la preuve d'un acte illicite, d'un dommage, ainsi que d'un rapport de causalité entre ces deux éléments (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 360/361).
Comme en droit privé, pour que la responsabilité de la Confédération soit engagée, il faut qu'il existe entre l'acte dommageable et le dommage un lien de causalité naturelle, en ce sens que le dommage ne serait pas survenu sans l'acte, ou l'omission, reproché aux personnes qui engagent l'Etat (arrêt 2A.362/2000 du 10 décembre 2001, consid. 4.2; JOST GROSS, Schweizerisches Staatshaftungsrecht, 2e éd. Berne 2001, n. 5.2.1, p. 193/194).
2.2 Le Tribunal administratif fédéral a correctement exposé les dispositions de l'ordonnance du 22 juin 1994 régissant la taxe sur la valeur ajoutée (OTVA; RO 1994 258), celles de la loi fédérale du 2 septembre 1999 régissant la taxe sur la valeur ajoutée (LTVA; RS 641.20) ainsi que les principes régissant la perception de celle-ci tels qu'ils ont été précisés par la jurisprudence et sont applicables à la présente cause. Il suffit par conséquent de renvoyer à l'arrêt attaqué sur ce point (<ref-law>), tout en soulignant qu'en vertu du principe de l'auto-taxation qui prévaut en matière de TVA, l'assujettissement du contribuable, l'existence et le montant de la créance d'impôt ne nécessitent aucune décision de l'Administration fédérale des contributions. Le fait que le contribuable ne puisse plus récupérer auprès de ses clients les montants d'impôt qui lui sont réclamés ne change rien à l'existence de la dette fiscale: selon la jurisprudence, les assujettis ne disposent pas d'un droit à pouvoir répercuter la TVA sur le consommateur final; ils ne peuvent par conséquent pas non plus obtenir d'être exonérés de l'impôt, lorsque le transfert de celui-ci n'est pas ou n'est plus possible, tandis que la collectivité publique ne peut exiger de l'assujetti qu'il rembourse aux destinataires de sa prestation les montants d'impôt qu'il a payés à tort. La question du transfert de l'impôt a été expressément laissée à l'autonomie privée des parties et, par conséquent, ne relève pas de l'exercice de la puissance publique étatique (<ref-ruling> consid. 8 p. 394; 2A.320/2002, Revue fiscale 58/2003 p. 797, RDAF 2004 II p. 100 consid. 5.2.1).
2.3 Le Tribunal administratif fédéral a nié à bon droit l'existence d'un lien de causalité entre le prétendu retard de l'Administration fédérale à statuer sur le bien-fondé de la créance fiscale et le défaut de transfert de l'impôt entre la recourante et ses clients. En effet, la créance existait depuis le 1er janvier 1995, indépendamment de toute décision de l'Administration fédérale. Celle-ci avait au demeurant précisé à la recourante par courrier du 3 février 1995 déjà que toutes les prestations d'un centre de fitness (abonnements combinés, entrées individuelles pour l'utilisation de la salle de gymnastique, le sauna, le solarium, la salle de musculation etc., les ventes d'habits, boissons et nourriture au bar etc.) étaient imposables au taux de 6,5%. Le fait que la recourante était d'un avis différent ne peut pas être imputé à l'Administration fédérale sans violer le principe de l'auto-taxation. La recourante était en outre libre de répercuter, ou non, l'impôt sur ses clients en l'incluant dans le prix de ses prestations, ce qui rompt tout lien de causalité entre la prétendue inaction de l'Administration fédérale et le défaut de répercussion de l'impôt. A supposer au demeurant que l'impôt ait été prélevé auprès des clients et qu'il se soit ultérieurement avéré indû, aucune obligation de droit public n'imposait à la recourante, quoi qu'elle en pense, de rembourser l'impôt. En d'autres termes, l'inaction reprochée à l'Administration fédérale, que la recourante pouvait dénoncer en tout temps auprès de l'autorité de surveillance et devait même dénoncer pour réduire un éventuel dommage (cf. <ref-law>), ce qu'elle n'a pas fait, n'a pas eu pour conséquence nécessaire de l'empêcher de reporter la charge de l'impôt sur ses clients. Le lien de causalité n'est par conséquent pas établi.
2.4 En l'absence de lien de causalité entre la prétendue inaction de l'Administration fédérale et le dommage supposé, il n'est pas nécessaire d'examiner si les autres conditions de la responsabilité au sens de l'<ref-law> sont remplies; en particulier, il n'y a pas lieu de traiter du bien-fondé des allégations de la recourante à propos du dommage ou de l'illicéité du comportement de l'Administration fédérale.
Par conséquent en rejetant l'action en dommages intérêts intentée par la recourante à l'encontre de l'Administration fédérale des contributions, le Tribunal administratif fédéral a correctement appliqué le droit fédéral.
3. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Elle n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 15 octobre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Merkli Dubey