Sachverhalt:
A.
A.a. Das Bezirksgericht Kreuzlingen verurteilte X._ am 31. März 2008 wegen einfacher Körperverletzung, Tätlichkeiten, Raufhandels, Sachbeschädigung, falscher Anschuldigung sowie SVG-Delikten zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 13 Monaten bei einer Probezeit von vier Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 1'500.-. Mit Strafbefehl vom 22. Januar 2011 sprach ihn die Staatsanwaltschaft Bischofszell der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten und des Fahrens ohne Führerausweis schuldig und auferlegte ihm eine bedingte Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 100.- (bei einer Probezeit von fünf Jahren) sowie eine Busse von Fr. 1'000.-. Hinsichtlich der am 31. März 2008 ausgefällten Freiheitsstrafe verlängerte die Staatsanwaltschaft Bischofszell die Probezeit um zwei Jahre.
A.b. Mit Urteil vom 14. Februar 2013 sprach das Strafgericht Schwyz X._ des Raufhandels und des Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen schuldig. Es belegte ihn mit einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 60.- und mit einer Busse von Fr. 100.-. Vom Widerruf der vom Bezirksgericht Kreuzlingen bedingt ausgefällten Freiheitsstrafe sah das Strafgericht ab; es sprach stattdessen eine Verwarnung aus. Ebenso verzichtete es auf einen Widerruf der von der Staatsanwaltschaft Bischofszell am 22. Januar 2011 ausgefällten Geldstrafe; es verlängerte diese Probezeit um zwei Jahre.
Das Kantonsgericht Schwyz hiess die gegen das Urteil des Strafgerichts erhobene Berufung der Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln teilweise gut und wies die Anschlussberufung des X._ ab. Es verurteilte ihn zu einer unbedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 80.- und zu einer Busse von Fr. 100.- (Urteil vom 3. Dezember 2013).
B.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Kantonsgericht sei anzuweisen, die mit Urteil des Bezirksgerichts Kreuzlingen vom 31. März 2008 ausgefällte bedingte Freiheitsstrafe zu widerrufen. Der Beschuldigte sei unter Einbezug der zu widerrufenden Strafe mit einer unbedingten Freiheitsstrafe von 19 Monaten als "Gesamtstrafe", eventuell mit einer unbedingten Freiheitsstrafe von 6 Monaten, sowie mit einer Busse von Fr. 100.- zu bestrafen. Die Kosten des Berufungsverfahrens seien vollumfänglich dem Beschuldigten aufzuerlegen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Anklage hatte dem Beschwerdegegner vorgeworfen, am späten Abend des 11. November 2011 seine Wohnung durch das Küchenfenster verlassen zu haben und mit einem Staubsaugerrohr auf zwei Personen zugegangen zu sein, die ihn zuvor im Rahmen einer verbalen Auseinandersetzung durch das offenstehende Küchenfenster provoziert hätten. Er habe den einen Kontrahenten zur Seite geschubst. Darauf sei es zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen ihm und zwei Kollegen einerseits und den beiden Widersachern anderseits gekommen. Mehrere Beteiligte hätten sich Verletzungen zugezogen. Das Kantonsgericht ging mit dem erstinstanzlichen Strafgericht von diesem Sachverhalt aus und bestätigte die Verurteilung wegen Raufhandels (<ref-law>). Daneben bestätigte es einen Schuldspruch wegen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen (<ref-law>); der Beschwerdegegner war einer Meldeauflage des Betreibungsamtes Einsiedeln in einem Fall nicht nachgekommen.
1.2. Die beschwerdeführende Oberstaatsanwaltschaft bestreitet die Rechtmässigkeit der Strafzumessung und des Verzichts auf den Widerruf der im Jahr 2008 bedingt ausgesprochenen dreizehnmonatigen Freiheitsstrafe. Die vorinstanzlich verhängte unbedingte Geldstrafe sei durch eine Freiheitsstrafe von sechs Monaten zu ersetzen. Der Beschwerdegegner sei somit insgesamt zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 19 Monaten zu verurteilen.
2.
Zuerst ist anhand der Einwände der Beschwerdeführerin zu prüfen, ob die vorinstanzliche Strafzumessung rechtsfehlerhaft ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 95 BGG).
2.1.
2.1.1. Das Gericht misst die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu (Art. 47 Abs. 1 erster Satz StGB). Gemäss <ref-law> wird das Verschulden - tatbezogen - nach der Schwere der Verletzung oder Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach bestimmt, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden. Das Verschulden ist des Weiteren anhand des Tatkontextes zu beurteilen. So mildert das Gericht die Strafe etwa dann, wenn der Täter durch das Verhalten der verletzten Person ernsthaft in Versuchung geführt worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.6 S. 60). Täterseitig sind schliesslich das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben des Täters zu berücksichtigen (Art. 47 Abs. 1 zweiter Satz StGB).
2.1.2. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde in Strafsachen hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen beziehungsweise in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 S. 61; <ref-ruling> E. 5.3.1 S. 134 mit Hinweisen; Urteil 6B_20/2014 vom 14. November 2014 E. 10.2).
2.2. Die Vorinstanz verwarf die von der Anklage verlangte strengere Gewichtung von Tat- und Täterkomponenten. Zwar habe das Strafgericht ausser Acht gelassen, dass der Beschwerdegegner während laufender Probezeit erneut straffällig geworden sei. Die teilweise einschlägigen Vorstrafen habe es indessen straferhöhend gewertet. Der Raufhandel, welcher zur einschlägigen Vorstrafe geführt habe, unterscheide sich vom jetzt zu beurteilenden in wesentlichen Punkten. So habe der Beschwerdegegner nun nicht mehr gezielt den Streit gesucht. Er habe die verbale Auseinandersetzung zwar in Gang gehalten; als der Streit in körperliche Übergriffe ausgeartet sei, habe er sich aber zurückgezogen, während seine beiden Kollegen vor Ort geblieben seien.
Die Vorinstanz schloss, weder sei die von der ersten Instanz gewählte Sanktionsart zu beanstanden noch erscheine die Anzahl der Tagessätze unangemessen tief. Der Beschwerdegegner habe inzwischen eine Stelle als Werkstattchef in einer Garage angetreten. Abends betreue er seinen Sohn, während seine Lebensgefährtin einer Arbeit als Raumpflegerin nachgehe. Ein Teil beider Löhne werde über das Betreibungsamt zur Begleichung von Schulden verwendet. Mit dem Strafgericht sei indessen auch festzuhalten, dass trotz der positiven Entwicklung von nachhaltig gefestigten Lebensumständen noch nicht ausgegangen werden könne. Die ausgefällte Geldstrafe sei daher zu vollziehen.
2.3. Die Beschwerdeführerin hält dafür, das Kantonsgericht habe die für die Strafzumessung erheblichen Umstände und deren Gewichtung nicht hinreichend beschrieben.
2.3.1. Im Urteil sollen die Überlegungen, die bei der Zumessung der Strafe massgebend waren, in den Grundzügen wiedergegeben werden (vgl. <ref-law>). So wird nachvollziehbar, ob sich das Gericht von zutreffenden oder unzutreffenden Gesichtspunkten leiten liess und ob es sich bei der Wertung schuldrelevanter Faktoren im Rahmen seines (weiten) Ermessens hielt. Besonders hohe Anforderungen an die Begründung der Strafzumessung werden gestellt, wenn die ausgesprochene Strafe ungewöhnlich hoch oder auffallend milde ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 20).
2.3.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, der angefochtene Entscheid verletze <ref-law>. Danach dürfe eine Rechtsmittelinstanz nur hinsichtlich der tatsächlichen und rechtlichen Würdigung des angeklagten Sachverhalts auf die Begründung der Vorinstanz verweisen. Die erste Instanz, auf deren Strafzumessungserwägungen das Kantonsgericht verweise, sei nicht auf alle wesentlichen tat- und täterbezogenen Komponenten der Strafzumessung eingegangen. So habe das Strafgericht nicht ausgeführt, wie stark es die Vorstrafen berücksichtigt habe, und ausser Acht gelassen, dass der Beschwerdegegner während laufender Probezeit wieder einschlägig straffällig geworden sei. Die Berufungsinstanz habe letzteren Umstand erkannt, aber nicht gewürdigt. Die Begründungspflicht sei insbesondere mit Blick auf die Tatsache verletzt, dass sich die Sanktion im untersten Bereich des Strafrahmens bewege.
2.3.3. Wie schon erwähnt muss es Ziel der Begründung einer Strafzumessung sein, diesen stark ermessensgeprägten Entscheid transparent, das heisst (im Hinblick auf die allfällige Erhebung eines Rechtsmittels) überprüfbar darzustellen. Soweit ein Strafurteil diesbezüglich, wie hier, umfassende und überzeugende Erwägungen enthält und die mit dem Rechtsmittel vorgebrachten Argumente keine weitergehenden Ausführungen erfordern, darf die Berufungsinstanz auch hinsichtlich der Strafzumessung auf die erstinstanzlichen Entscheidmotive verweisen, um unnötige Wiederholungen zu vermeiden. Daher war es zulässig, dass die Vorinstanz die erstinstanzlichen Erwägungen zu den ihrigen gemacht hat. Abgesehen davon enthält der kantonsgerichtliche Entscheid durchaus eigenständige und vertiefende Überlegungen zu verschiedenen Aspekten der Strafzumessung und zur Bestimmung der Sanktionsart (siehe dort E. 3b/cc-ee S. 18 ff.). Im Übrigen ist die Strafe nicht derart milde ausgefallen, dass es notwendig gewesen wäre, die Strafzumessung besonders einlässlich zu begründen (vgl. Wiprächtiger/Echle, Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl., 2013, N. 15 und 26 ff. zu <ref-law>).
2.4. Die Beschwerdeführerin beantragt, die vorinstanzlich verhängte Geldstrafe von 30 Tagessätzen sei durch eine Freiheitsstrafe von sechs Monaten zu ersetzen.
2.4.1. Nach Ansicht der Oberstaatsanwaltschaft hat das Kantonsgericht Bundesrecht verletzt, indem es von einem bloss leichten Verschulden ausgegangen sei. Dies stehe im Widerspruch zum Umstand, dass die Vorinstanz den Beschwerdegegner als "Rädelsführer" identifiziert habe und dass vier Beteiligte der Auseinandersetzung verletzt worden seien. Das Kantonsgericht habe zwar zutreffend erkannt, dass der Beschwerdegegner "Aggressionspotential zeigte" und es nur deshalb zur tätlichen Auseinandersetzung gekommen sei, weil er sich dazu habe hinreissen lassen, mit einem Staubsaugerrohr in der Hand aus dem Fenster zu springen; mit seinem Verhalten habe er seinerseits eine Auseinandersetzung provoziert und in Gang gehalten.
Unter dem Aspekt des Vorlebens bzw. der Vorstrafen habe das Kantonsgericht nicht ausreichend gewürdigt, dass vier Vorstrafen (aus den Jahren 2003, 2004, 2008 und 2011) vorlägen. Insbesondere sei mit der Verurteilung durch das Bezirksgericht Kreuzlingen vom 31. März 2008 unter anderem wegen einfacher Körperverletzung und Raufhandels eine einschlägige Vorstrafe gegeben.
2.4.2. Zutreffend und unbestritten ist, dass der Beschwerdegegner die Auseinandersetzung hätte vermeiden können, wenn er in seiner Wohnung geblieben wäre. Dieser Umstand führt mit dazu, dass der Tatbestand nach <ref-law> erfüllt ist; er begründet nicht per se ein erhöhtes Verschulden. Nach Feststellung der Vorinstanzen hat der Beschwerdegegner die tätliche Auseinandersetzung nicht von sich aus gesucht, sondern auf verbale Provokationen reagiert. Seine Beteiligung am Raufhandel war deshalb keineswegs diejenige eines Rädelsführers. Mithin fällt die unbedingte Geldstrafe trotz der früheren Verurteilungen wegen einschlägiger Vergehen nicht aus dem Rahmen. Die vorinstanzliche Strafzumessung erscheint auch unter dem Aspekt der übrigen Vorstrafen nicht als ermessensmissbräuchlich. Schliesslich ist sie insbesondere auch mit Blick auf die persönlichen Verhältnisse (vgl. E. 2.2 und 3.3.1) jedenfalls vertretbar.
3.
Der Beschwerdegegner hat das hier interessierende Delikt nach <ref-law> am 11. November 2011 begangen, mithin während der bis Ende März 2014 laufenden Probezeit hinsichtlich der 2008 vom Bezirksgericht Kreuzlingen bedingt ausgesprochenen Freiheitsstrafe von 13 Monaten. Vor diesem Hintergrund bestreitet die Beschwerdeführerin die Rechtmässigkeit des im angefochtenen Urteil vorgesehenen Verzichts auf einen Widerruf der bedingten Vorstrafe (vgl. <ref-law>).
3.1.
3.1.1. Die Vorinstanz erwog, wohl habe sich der Beschwerdegegner zum wiederholten Mal wegen Raufhandels zu verantworten. Indessen unterscheide sich der jüngste Fall nicht nur in der Form der Beteiligung von den früheren; ins Gewicht falle auch das nunmehr als leicht zu bewertende Verschulden. Sodann habe der Beschwerdegegner auch vor Kantonsgericht glaubhaft gemacht, dass er auf dem besten Weg sei, sein Leben nachhaltig in den Griff zu bekommen. Im Sinne einer allerletzten Chance sei von einem Widerruf der 2008 bedingt ausgefällten Freiheitsstrafe abzusehen und der Beschwerdegegner stattdessen zu verwarnen.
3.1.2. Die Oberstaatsanwaltschaft wendet ein, im Strafbefehl vom 22. Januar 2011 sei dem Beschwerdegegner bereits eine zweite Chance gewährt worden, indem lediglich die auf ursprünglich vier Jahre angesetzte Probezeit um zwei Jahre verlängert worden sei. Ein mehrfacher Verzicht auf den Widerruf solle nur ausnahmsweise zulässig sein, so wenn die neuen Taten geringfügig oder ganz andersartig als die früheren seien. Die Verlängerung der Probezeit habe den Beschwerdegegner offenkundig nicht beeindruckt. Die Vorinstanz verkenne, dass die neue Tat an sich, nicht bloss das Verschulden geringfügig sein müsse, damit ausnahmsweise erneut auf den Widerruf verzichtet werden könne. Hier seien aber vier Personen verletzt worden. An-gesichts der vier Vorstrafen zwischen 2003 und 2011 sowie der zu beurteilenden Tat vom November 2011 könne schliesslich nicht schon aufgrund dessen, dass der Beschwerdegegner bis zum vorinstanzlichen Urteil nicht erneut straffällig geworden sei, geschlossen werden, er werde nun wohl nicht mehr rückfällig. Gleich wie im Zusammenhang mit dem Aufschub der Strafe (<ref-law>) wirkten sich einschlägige Vorstrafen äusserst ungünstig auf die Prognose aus; aber auch Vorstrafen zu andersartigen Delikten seien für die Prognose nicht belanglos.
3.2.
3.2.1. Eine Verurteilung mit bedingtem (oder teilbedingtem) Strafvollzug bedeutet, dass es im Prinzip vom Verhalten des Verurteilten abhängt, ob er dem Vollzug der Strafe entgeht. Bewährt er sich, so wird die Strafe nicht vollzogen (<ref-law>). Begeht der Verurteilte während der Probezeit hingegen ein Verbrechen oder ein Vergehen, so kann der Strafaufschub widerrufen werden (<ref-law>). Verzichtet das Gericht auf einen Widerruf, kann es den Verurteilten verwarnen oder die Probezeit um höchstens die Hälfte der im Urteil festgesetzten Dauer verlängern (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 142).
3.2.2. Massgebend für den Entscheid über den Widerruf ist, ob das neue Delikt, welches während der Probezeit aus einer früheren Verurteilung begangen wurde, erwarten lässt, der Verurteilte werde weitere Straftaten verüben. Zu widerrufen ist die bedingte Strafe (oder der bedingte Teil einer Strafe) nur, wenn aufgrund der erneuten Straffälligkeit eine eigentliche Schlechtprognose besteht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 143). Die mit der Gewährung des bedingten Vollzugs abgegebene Prognose über das zukünftige Verhalten des Täters (<ref-ruling> E. 7.2 S. 73) ist somit unter Berücksichtigung der neuen Straftat neu zu formulieren. Das Nebeneinander von zwei Sanktionen erfordert eine Beurteilung in Varianten: Möglich ist, dass der Vollzug der neuen Strafe erwarten lässt, der Verurteilte werde dadurch von weiterer Straffälligkeit abgehalten, weshalb es nicht notwendig erscheine, den bedingten Vollzug der früheren Strafe zu widerrufen. Umgekehrt kann der nachträgliche Vollzug der früheren Strafe dazu führen, dass eine Schlechtprognose für die neue Strafe im Sinne von <ref-law> verneint und diese folglich bedingt ausgesprochen wird (<ref-ruling> E. 4.5 S. 144 mit Hinweisen; Urteil 6B_855/2010 vom 7. April 2011 E. 2.1 und 2.2). Im Übrigen sind die Bewährungsaussichten erneut anhand einer Gesamtwürdigung der Tatumstände, des Vorlebens, des Leumunds sowie aller weiteren Tatsachen zu beurteilen, die gültige Schlüsse etwa auf den Charakter des Täters sowie Entwicklungen in seiner Sozialisation und im Arbeitsverhalten (bis zum Zeitpunkt des Widerrufsentscheids) zulassen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 143). Mit Blick auf die Prognoseabhängigkeit der Entscheidung zu absolut formuliert ist das Postulat der Beschwerdeführerin, der Widerrufsverzicht setze voraus, dass die neue Tat an sich geringfügig sein müsse.
3.2.3. Auch bezüglich der Widerrufsfrage verfügt der Sachrichter über einen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur eingreift, wenn er das Ermessen in nicht vertretbarer Weise ausgeübt hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 142; vgl. oben E. 2.1.2).
3.3.
3.3.1. Mit dem Verzicht auf einen Widerruf der bedingten Freiheitsstrafe von 13 Monaten aus dem Jahr 2008 überschritt die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen nicht. Der Vollzug jener Freiheitsstrafe stünde offenkundig nicht in einem angemessenen Verhältnis zur relativen Geringfügigkeit des individuellen Verschuldens beim zuletzt beurteilten Raufhandel (vgl. oben E. 2.4.2) sowie den günstigen persönlichen Perspektiven (Festigung der familiären und der Beschäftigungssituation). Der Umstand, dass am Raufhandel beteiligte Personen (eher geringfügige) Verletzungen erlitten haben, betrifft eine objektive Strafbarkeitsbedingung (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 4). Eine solche gehört naturgemäss nicht zu den Elementen einer Rückfallprognose.
Bei dieser Ausgangslage hat die Vorinstanz zu Recht erkannt, dass eine unbedingt ausgefällte Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 80.- hinreichend abschreckend wirkt; diese Sanktion trifft den Beschwerdegegner, angesichts seiner familiären Verpflichtungen, nicht unerheblich.
3.3.2. Im Übrigen kann entgegen der Rechtsauffassung der Beschwerdeführerin nicht von einem wiederholten Verzicht auf Widerruf gesprochen werden, welcher nach der Doktrin (nur) ausnahmsweise, so bei geringfügigen und ganz anders gearteten neuen Taten, möglich sein soll (Schneider/Garré, Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl., 2013, N. 40 zu <ref-law> mit Hinweis). Denn die Staatsanwaltschaft wäre von vornherein nicht befugt gewesen, die bedingte Freiheitsstrafe von 13 Monaten zu widerrufen; diese wäre bei der für die Erledigung mittels Strafbefehls erlaubten Strafhöhe (von höchstens 6 Monaten; <ref-law>) mitzuzählen (vgl. Franz Riklin, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl., 2014, N. 10 zu <ref-law>). Zudem enthielt der Strafbefehl vom 22. Januar 2011 ohnehin keine einschlägigen Schuldsprüche. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern eine Verurteilung wegen Vernachlässigung von Unterhaltspflichten und Fahrens ohne Führerausweis eine grundlegend andere, schlechtere Prognose hinsichtlich der Wirkung der Freiheitsstrafe vom 31. März 2008 begründen sollte, für welche eine einfache Körperverletzung, Tätlichkeiten und Raufhandel im Vordergrund gestanden hatten.
4.
Nach dem Gesagten verletzt weder die vorinstanzliche Strafzumessung noch der Verzicht auf einen Widerruf der früheren bedingten Strafe Bundesrecht. Es bleibt somit beim vorinstanzlichen Erkenntnis.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Traub