Sachverhalt:
A.
Nachdem ihr erster, von ihr geschiedener Ehemann am 20. November 2001 verstorben war, reichte die 1962 geborene H._, Mutter zweier Söhne mit den Jahrgängen 1985 und 1992, im Juni 2004 das Antragsformular für Hinterlassenenrenten der AHV ein. Darin hatte sie angegeben, seit dem 2. Oktober 1999 "bis dato" wieder verheiratet zu sein. Gleichwohl wurde sie von der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen fortan als "verwitwet" geführt. Folglich richtete die Kasse nicht nur zwei ordentliche Waisenrenten für Vaterwaisen aus, sondern sprach H._ fälschlicherweise ab Dezember 2001 auch eine ordentliche Witwenrente zu (Verfügungen vom 23. September und 6. Oktober 2004).
Erst als die Ausgleichskasse im Zuge einer Abgleichung der Zivilstandsdaten vom Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) im April 2012 aufgefordert wurde, den Zivilstand von H._ zu überprüfen, erkannten die AHV-Behörden in der Folge ihren Irrtum. Darauf verfügte die Kasse am 19. Juli 2012 (sinngemäss) die rückwirkende Aufhebung der Witwenrente ab Beginn und forderte gleichzeitig unrechtmässig bezogene Rentenbetreffnisse im Gesamtbetrag von Fr. 38'419.- von H._ zurück. Auf deren Einsprache hin reduzierte die Ausgleichskasse den Rückerstattungsbetrag auf Fr. 37'806.-, was den ab August 2007 zu Unrecht ausgerichteten Witwenrenten entspricht (Einspracheentscheid vom 14. November 2012).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 14. Mai 2013 ab.
C.
H._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag, eine Rückerstattungspflicht sei gänzlich zu verneinen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2.
Unrechtmässig bezogene Leistungen sind zurückzuerstatten (Art. 25 Abs. 1 erster Satz ATSG [SR 830.1]). Gemäss Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG erlischt der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Bei den genannten Fristen handelt es sich um Verwirkungsfristen (<ref-ruling> E. 2 S. 7; <ref-ruling> E. 4.1 S. 77 mit Hinweisen).
Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung richtig wiedergegeben, wonach mit Bezug auf den Beginn der einjährigen relativen Verwirkungsfrist nicht die tatsächliche, sondern die zumutbare Kenntnis des zur Rückforderung Anlass gebenden Sachverhalts massgebend ist. Fristauslösend ist allerdings nicht das erstmalige unrichtige Handeln des Durchführungsorgans und die daran anknüpfende unrechtmässige Leistungsausrichtung. Vielmehr ist auf jenen Tag abzustellen, an dem die Verwaltung später - beispielsweise anlässlich einer Rechnungskontrolle oder aufgrund eines zusätzlichen Indizes - bei Beachtung der gebotenen und ihr zumutbaren Aufmerksamkeit sich hinsichtlich ihres Fehlers hätte Rechenschaft geben und erkennen müssen, dass die Voraussetzungen für eine Rückforderung gegeben sind (<ref-ruling> E. 1 S. 383; <ref-ruling> E. 5b/aa S. 275; <ref-ruling> E. 2b in fine S. 306 f.; SVR 2011 EL Nr. 7 S. 21, 9C_999/2009 E. 3.2.1; Urteile 8C_216/2013 vom 16. Juli 2013 E. 3.2 und 9C_737/2009 vom 1. April 2010 E. 2.1).
3.
3.1. Des Weitern hat die Vorinstanz zutreffend erkannt, dass die Beschwerdeführerin, welche beim Ableben ihres früheren Ehemannes (am 20. November 2001) bereits wieder verheiratet war, zu keinem Zeitpunkt Anspruch auf eine Witwenrente der AHV besass (Art. 23, 24 und 24a AHVG) und die unrechtmässig bezogenen Leistungen - unabhängig von einem eigenen Verschulden - grundsätzlich zurückzuerstatten hat (Art. 25 Abs. 1 erster Satz ATSG; vgl. <ref-ruling>). Die vorinstanzliche Feststellung, wonach nur die ab August 2007 geleisteten Rentenbetreffnisse im Gesamtbetrag von Fr. 37'806.- zurückgefordert werden können, wogegen die von Dezember 2001 bis Juli 2007 zu Unrecht bezogenen Witwenrenten zufolge Ablaufs der fünfjährigen absoluten Verwirkungsfrist nach Art. 25 Abs. 2 erster Satz AHVG nicht zurückzuerstatten sind, ist ebenfalls Rechtens. Und schliesslich ist dem kantonalen Gericht auch dahingehend beizupflichten, dass die einjährige relative Verwirkungsfrist gemäss derselben Gesetzesbestimmung und der hievor angeführten Rechtsprechung im April 2012 ausgelöst wurde, als die Ausgleichskasse auf Betreiben des BSV den Zivilstand der Beschwerdeführerin überprüfte und sich nach ihrem ursprünglichen Verwaltungsfehler erst in diesem Zusammenhang darüber Rechenschaft geben musste, dass von Beginn weg zu Unrecht eine Witwenrente ausgerichtet wurde. Die - betraglich nicht bestrittene - Rückerstattungsverfügung vom 19. Juli 2012 erging somit rechtzeitig.
3.2. Sämtliche Einwendungen der Beschwerdeführerin vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern. So handelt es sich bei der in E. 2 hievor zitierten Rechtsprechung keineswegs um ältere, nicht mehr aktuelle Präjudizien (das jüngste bundesgerichtliche Urteil, welches die jahrzehntelange Praxis bestätigt, datiert vom 16. Juli 2013). Demgegenüber beruft sich die Beschwerdeführerin auf ein Urteil (9C_612/2011 vom 28. Juni 2012), aus welchem sich für den vorliegenden Fall schon deshalb nichts ableiten lässt, weil es dort nicht um ein Versehen des Versicherungsträgers ging, sondern um eine aufgrund der konkreten Umstände verfehlte Abklärungspraxis (weitgehendes Untätigbleiben) der Ausgleichskasse. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin konnte die Verwaltung auch bei den einzelnen Überweisungen der Witwenrente nicht auf ihren ursprünglichen Fehler stossen. Schliesslich wird in der Beschwerde zwar behauptet, aber nicht rechtsgenüglich begründet, inwiefern der angefochtene Entscheid, welcher sich auf die erwähnte langjährige Rechtsprechung des Bundesgerichts stützt, im Sinne von <ref-law> willkürlich sein soll. Diesbezügliche Ausführungen erübrigen sich deshalb.
4.
Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der vorliegenden Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
6.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juli 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Attinger