Sachverhalt:
A. A.a Die Eheleute Y._ (Ehemann; geb. 1958) und X._ (Ehefrau; geb. 1958) sind die Eltern der aus der Ehe hervorgegangenen Kinder A._ (geb. 1990), B._ (geb. 1991) und C._ (geb. 1993). Der Ehemann ist zu 72% invalid und bezog entsprechende Invalidenrenten.
A. A.a Die Eheleute Y._ (Ehemann; geb. 1958) und X._ (Ehefrau; geb. 1958) sind die Eltern der aus der Ehe hervorgegangenen Kinder A._ (geb. 1990), B._ (geb. 1991) und C._ (geb. 1993). Der Ehemann ist zu 72% invalid und bezog entsprechende Invalidenrenten.
A.b A.b.a Die Parteien leben seit 1. Juli 2007 getrennt. Am 11. September 2007 schlossen sie eine Vereinbarung über die Regelung des Getrenntlebens nach Art. 175 f. ZGB, die gleichentags von der Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich mit Bezug auf die Kinderbelange genehmigt und im Übrigen vorgemerkt wurde. Danach hatte der Ehemann der Ehefrau an den Unterhalt der drei Kinder für die Dauer des Getrenntlebens monatliche Kinderunterhaltsbeiträge in der Höhe der entrichteten Kinderrenten der IV per 1. Oktober 2007 von je Fr. 490.-- zu bezahlen. Ferner verpflichtete er sich zur Leistung eines persönlichen Unterhaltsbeitrages an die Ehefrau in der Höhe der entrichteten Ehegatten-Zusatzrente der IV im Betrag von Fr. 531.--, solange diese Rente ausgerichtet wird.
A.b.b Der Unterhaltsberechnung lagen ein Erwerbseinkommen der Ehefrau (inkl. 13. Monatslohn, Beitrag von Fr. 400.-- von den Söhnen und der Ehegatten-Zusatzrente von Fr. 531.--, zuzüglich Kinderzulagen) von Fr. 4'270.-- netto (ab 2008 Fr. 3'740.--), ein Erwerbseinkommen des Ehemannes von Fr. 1'772.-- (IV-Rente), ein Bedarf der Ehefrau und der Kinder von Fr. 5'800.-- (ab 2008 Fr. 3'500.--) sowie ein Bedarf des Ehemannes von Fr. 2'871.-- zugrunde.
B. B.a Seit dem 7. Februar 2010 ist zwischen den Parteien ein Scheidungsverfahren hängig. In diesem Verfahren beantragte der Ehemann im Rahmen vorsorglicher Massnahmen, die Ehefrau sei zu verpflichten, ihm ab dem 1. August 2010 einen monatlichen, vorauszahlbaren und ab Verfall zu 5% verzinslichen persönlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'100.-- zu bezahlen. Mit Verfügung vom 13. Dezember 2010 wies die Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich das Begehren ab.
B.b Mit Beschluss vom 22. August 2012 wies das Obergericht des Kantons Zürich ein Editionsbegehren der Ehefrau ab (1) und verpflichtete diese in teilweiser Gutheissung des Rekurses des Ehemannes, an dessen Unterhalt ab 1. Dezember 2012 für die weitere Dauer des Verfahrens, jeweils im Voraus auf den Ersten des Monats einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 360.-- zu bezahlen (2).
C. Gegen diesen Beschluss hat die Ehefrau (Beschwerdeführerin) beim Bundesgericht mit Eingabe vom 20. September 2012 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt im Wesentlichen, das Editionsbegehren gutzuheissen und das Gesuch des Ehemannes um Zusprechung eines Unterhaltsbeitrages abzuweisen, eventuell das Urteil aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
D. Der Beschwerdegegner hat am 15. Oktober 2012 um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
E. Mit Präsidialverfügung vom 17. Oktober 2012 ist das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung dem Antrag des Beschwerdegegners entsprechend abgewiesen worden.
F. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Beide kantonalen Verfahren sind noch unter der Herrschaft der Zivilprozessordnung des Kantons Zürich ergangen (Art. 404 und 405, je Abs. 1 ZPO).
1.2 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 431) über vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens betreffend den persönlichen Unterhalt des Beschwerdegegners. Dabei handelt es sich um eine Zivilsache im Sinn von <ref-law> vermögensrechtlicher Natur (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2), deren Streitwert den Betrag von Fr. 30'000.-- übersteigt (Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 51 Abs. 4 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig.
1.3 Der Streit betrifft eine vorsorgliche Massnahme im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.1 S. 397), womit einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann. Es gilt das strenge Rügeprinzip gemäss <ref-law>. Eine Verfassungsrüge muss in der Beschwerdeschrift präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88). Anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids ist klar und detailliert darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234 mit Hinweisen). Wird eine Verletzung des Willkürverbots - einschliesslich der Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255) - geltend gemacht, muss im Einzelnen aufgezeigt werden, in welcher Hinsicht der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
Die Beschwerde vermag den vorgenannten Begründungsanforderungen über weite Strecken nicht zu genügen, zumal sie keine rechtsgenügliche Auseinandersetzung mit den den Entscheid tragenden Erwägungen des angefochtenen Entscheids enthält. Das gilt insbesondere für die Ausführungen zum tatsächlichen Einkommen der Beschwerdeführerin (S. 29-34), zumal das Obergericht von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen ist. Zudem geht die Beschwerdeführerin von anderen als im angefochtenen Entscheid festgestellten Zahlen aus, ohne aber rechtsgenüglich zu begründen, inwiefern die Feststellungen des angefochtenen Urteils willkürlich oder sonstwie verfassungswidrig sind. Der Vorwurf fehlender rechtsgenüglicher Begründung trifft grösstenteils auch auf die Seiten 18-29 der Beschwerde zu.
2. Im Zusammenhang mit der Anordnung vorsorglicher Massnahmen rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>), der Rechtsgleichheit (<ref-law>), des Anspruchs auf eine gerechte Behandlung und des Grundsatzes von Treu und Glauben im Verfahren (<ref-law>), des rechtlichen Gehörs (<ref-law>; Begründungspflicht) sowie eine Verletzung der Rechtsweggarantie (<ref-law>).
Strittig ist vorliegend als Erstes die Zulässigkeit der vom Beschwerdegegner nach Einleitung des Scheidungsverfahrens (Februar 2010) beantragten vorsorglichen Massnahmen für die weitere Dauer des Scheidungsverfahrens.
2.1 Sobald das gemeinsame Scheidungsbegehren oder die Klage eines Ehegatten auf Scheidung beim zuständigen Gericht (<ref-law>) rechtshängig gemacht worden ist (<ref-law>), können Eheschutzmassnahmen im Sinne von <ref-law> für die Zeit nach Eintritt der Rechtshängigkeit nicht mehr getroffen, sondern nur noch vorsorgliche Massnahmen gemäss <ref-law> angeordnet werden. Anordnungen, die das Eheschutzgericht vor Eintritt der Rechtshängigkeit der Scheidung getroffen hat, bleiben während des Scheidungsverfahrens in Kraft, solange sie nicht durch vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> abgeändert werden (<ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 3.3.2).
2.2 Eine Abänderung von Eheschutz- bzw. vorsorglichen Massnahmen ist zulässig, wenn seit der Rechtskraft des Urteils eine wesentliche und dauerhafte Veränderung eingetreten ist oder sich die tatsächlichen Umstände, die dem Massnahmeentscheid zugrunde lagen, nachträglich als unrichtig erwiesen haben. Eine Änderung ist ferner insofern angebracht, dass sich der Entscheid als nicht gerechtfertigt herausstellt, weil dem Massnahmegericht wesentliche Tatsachen nicht bekannt waren. Andernfalls steht die formelle Rechtskraft des Eheschutz- bzw. des Präliminarentscheides einer Abänderung entgegen. Eine Änderung ist ferner ausgeschlossen, wenn die Sachlage durch eigenmächtiges, widerrechtliches oder missbräuchliches Verhalten herbeigeführt worden ist (Urteil 5P.473/2006 vom 19. Dezember 2006 E. 3, Zusammenfassung in: FamPra.ch 2007 S. 373).
2.3 Während die Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich die Voraussetzungen für eine Abänderung der im Jahr 2007 getroffenen Eheschutzmassnahmen verneinte, hat das Obergericht sie ab dem 1. Dezember 2012 als gegeben erachtet und die Beschwerdeführerin verpflichtet, ab diesem Zeitpunkt an den Unterhalt des Beschwerdegegners einen persönlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 360.-- pro Monat zu bezahlen. Das Obergericht rechnete der Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung einer Übergangsfrist ab dem 1. Dezember 2012 ein hypothetisches Einkommen von Fr. 4'100.-- pro Monat an. Beim Beschwerdegegner ging es vom Renteneinkommen von Fr. 1'879.-- sowie von einem hypothetischen Zusatzeinkommen von Fr. 1'200.-- pro Monat und somit von einem Monatseinkommen von Fr. 3'079.-- aus. Diesen Einkommenspositionen setzte es den Bedarf der Beschwerdeführerin ab dem 1. Dezember 2012 von Fr. 3'208.-- und jenen des Beschwerdegegners von Fr. 2'906.-- gegenüber. Nach Abzug des Gesamtbedarfs der beiden Haushalte von Fr. 6'114.-- (Fr. 3'208.-- + Fr. 2'906) vom Gesamteinkommen von Fr. 7'179.-- (Fr. 4'100.-- + Fr. 3'079.--) ermittelte es einen Freibetrag von Fr. 1'065.-- (Fr. 7'179.-- ./. Fr. 6'114.--), den es den Parteien je zur Hälfte gutschrieb. Daraus errechnete es den Unterhaltsanspruch des Beschwerdegegners von Fr. 360.-- (Fr. 2'906.-- + Fr. 533.-- ./. Fr. 3'079.--).
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe nicht begründet, inwiefern die Voraussetzungen für eine Abänderung der Eheschutzmassnahmen vom 11. September 2007 gegeben seien.
3.1 Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass das Gericht die Vorbringen der Parteien auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 236; <ref-ruling> E. 3a, 241 E. 2, je mit Hinweisen). Daraus folgt die Verpflichtung, den Entscheid zu begründen. Dabei braucht sich das Gericht nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich zu widerlegen. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1).
3.2 Dem angefochtenen Entscheid kann entnommen werden, dass die Vorinstanz die Ausführungen der ersten Instanz zu den Voraussetzungen betreffend die Abänderung von Eheschutzmassnahmen als zutreffend gewürdigt und darauf verwiesen hat. Eine wesentliche, die Abänderung rechtfertigende dauernde Veränderung der Verhältnisse hat sie im Wegfall der Betreuungs- und Erziehungspflichten der Beschwerdeführerin erblickt, was sich nach Ansicht der Vorinstanz seit dem Entscheid der erstinstanzlichen Richterin (Entscheid vom 13. Dezember 2010) noch akzentuiert hat. Die Vorinstanz zieht daraus den Schluss, unabhängig vom tatsächlichen Leistungsvermögen der Beschwerdeführerin sei daher zu prüfen, ob unter den geänderten Verhältnissen die Möglichkeit einer Einkommensteigerung besteht, zumal nunmehr alle Kinder mündig seien. Im Weiteren hat die Vorinstanz an anderer Stelle (vgl. Ausführungen unter E. 2.3) die Möglichkeit der Einkommenssteigerung bejaht. Der Vorwurf ungenügender Begründung erweist sich daher als unbegründet.
4. 4.1 Unter dem Titel der Verletzung des Grundsatzes der res iudicata bzw. der Verletzung der Verhandlungs- und Dispositionsmaxime macht die Beschwerdeführerin geltend, der Beschwerdegegner habe weder in seiner Eingabe vom 20. Juli 2010 an das Massnahmengericht noch in seiner Rekursschrift gegen dessen Entscheid vom 13. Dezember 2010 um eine Abänderung der Eheschutzmassnahmen gemäss Ziffer 6b und c der Verfügung der Eheschutzrichterin vom 11. September 2007 ersucht; vielmehr habe er vor beiden Instanzen als vorsorgliche Massnahme beantragt, die Beschwerdeführerin sei ab dem 1. August 2010 zur Leistung eines Unterhaltsbeitrages von monatlich Fr. 1'100.-- zu verurteilen.
Das Scheidungsverfahren zwischen den Parteien ist seit Februar 2010 hängig mit der Folge, dass nur noch vorsorgliche Massnahmen für die Dauer dieses Verfahrens abgeordnet werden konnten (E. 2.1). Von daher kann es dem Beschwerdegegner nicht zum Vorwurf gereichen, wenn er entsprechende Massnahmen und nicht eine Abänderung der 2007 verfügten Eheschutzmassnahmen verlangt hat. Ob die Voraussetzungen gemäss E. 2.2 hiervor für eine Anordnung vorsorglicher Massnahmen gegeben sind, war bei der Behandlung des Gesuchs bzw. des Rekurses zu prüfen. Willkür in Form einer krassen Verletzung des Grundsatzes der res iudicata und der Verhandlungs- bzw. Dispositionsmaxime ist nicht ersichtlich.
4.2 Vor Obergericht hatte die Beschwerdeführerin dargelegt, der Beschwerdegegner sei im Zeitpunkt der Eheschutzvereinbarung mit einer Unterdeckung von monatlich Fr. 1'099.-- einverstanden gewesen. Ab 2008 habe er gebilligt, dass sie über einen monatlichen Überschuss von Fr. 240.-- (Einkommen Fr. 3'740.-- ./. Bedarf Fr. 3'500.--) verfügen könne. Das Obergericht hat dazu ausgeführt, Ersteres hänge damit zusammen, dass der Beschwerdegegner mangels Leistungsfähigkeit der Beschwerdeführerin mit der Unterdeckung habe leben müssen. Letzteres könne nicht stimmen: Die Vereinbarung halte zwar (unter Ziff. 6 lit. c) fest, dass der Bedarf der Beschwerdeführerin und der Kinder ab 2008 bei einem Einkommen von Fr. 3'740.-- nur Fr. 3'500.-- betragen soll. Für das Jahr 2007 sei indes der Bedarf der Beschwerdeführerin mit Fr. 5'800.-- veranschlagt worden. Wegegefallen sei damals einzig der Grundbetrag für den Sohn A._. Zwei Jahre später habe der Bedarf der Beschwerdeführerin ihren eigenen Angaben (kant. Akten Urk. 3/5 ) zufolge Fr. 5'626.90 betragen. Demzufolge müsse es sich beim Bedarf von Fr. 3'500.-- um einen Verschrieb handeln.
4.2.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Feststellungen der Vorinstanz seien aktenwidrig. Nicht nur sie habe den Betrag von Fr. 240.-- erwähnt, sondern auch die Erstzinstanz (kant. Akten Obergericht Urk. 3. S. 18-19 E. 5) habe erwogen, dass die Beschwerdeführerin ab 2008 gemäss der eheschutzrichterlichen Verfügung vom 11. September 2007 (Ziff. 6b und 6c) selbst bei einer Unterdeckung aufseiten des Ehemannes mit einem Überschuss von Fr. 240.-- leben könne. Nach der von den Parteien geschlossenen Vereinbarung wäre eine Abänderung der Eheschutzmassnahmen erst ab dem Zeitpunkt in Betracht gekommen, in dem sie (die Beschwerdeführerin) tatsächlich über einen monatlichen Überschuss von Fr. 240.-- hätte verfügen können, was aber nie der Fall gewesen sei. Überdies führe die Vorinstanz keine Vorschrift an, die sie berechtige, eine rechtskräftige Verfügung der Eheschutzrichterin (vom 11. September 2007) aufzuheben. Die Beschwerdeführerin erblickt darin eine Verletzung der Begründungspflicht (<ref-law>) bzw. Willkür (<ref-law>) sowie eine Verletzung der Rechtsweggarantie (<ref-law>).
4.2.2 Das Obergericht hat den Bedarf der Beschwerdeführerin und der Kinder über mehrere Jahre aufgelistet und den Betrag von Fr. 3'500.-- (Bedarf ab 2008) insbesondere auch mit den eigenen Angaben der Beschwerdeführerin, die von einem höheren Betrag ausging, verglichen. Die Ausführungen des Obergerichts genügen den Anforderungen von <ref-law> (dazu E. 3.1). Sie lassen ohne Willkür auf einen Verschrieb im Urteil der Eheschutzrichterin vom 11. September 2007 (Ziff. 6c) schliessen. Insofern ist es selbst angesichts der fehlenden Angabe einer Rechtsnorm nicht zu beanstanden, dass das Obergericht nicht auf den Betrag von Fr. 3'500.-- abgestellt hat. Von Willkür bzw. einer Verletzung von <ref-law> kann keine Rede sein.
4.2.3 Im Übrigen kann der Argumentation auch inhaltlich nicht gefolgt werden: Aus den dargelegten Angaben lässt sich kein umfassender Verzicht auf die spätere Geltendmachung eines Unterhaltsbeitrages konstruieren, zumal ein solcher aus dem Wortlaut der Ziffern 6b und c der Verfügung vom 11. September 2007 nicht herausgelesen werden kann. Das Obergericht ist jedenfalls nicht in Willkür verfallen, indem es nicht von einem Verzicht auf eine zukünftige Geltendmachung eines Unterhaltsbeitrages ausgegangen ist. Wie es zutreffend feststellt, hat der Beschwerdegegner damals eine Unterdeckung auf seiner Seite in Kauf nehmen müssen, da die Beschwerdeführerin zur Leistung eines Beitrages nicht in der Lage war.
4.2.4 Selbst wenn man mit der Beschwerdeführerin annähme, die Bedarfsangabe sei korrekt den Verhältnissen entsprechend wiedergegeben, vermöchte dies nichts zu ändern: Es bleibt dabei, dass die Vereinbarung vom 11. September 2007 auf den Verhältnissen zu jener Zeit beruht, in der die Beschwerdeführerin für die Betreuung dreier ehelicher Kinder aufzukommen hatte und keiner vollen Erwerbstätigkeit nachgehen konnte. Aus der Vereinbarung kann auf keinen Fall geschlossen werden, der Beschwerdegegner habe damit auch für den Fall der Mündigkeit der Kinder bzw. den Wegfall der Betreuungspflichten der Beschwerdeführerin auf eine Abänderung der Massnahmen verzichtet bzw. habe sicherstellen wollen, dass der Beschwerdeführerin auch für die Zukunft ohne Berücksichtigung allfälliger geänderter Parameter ein Überschuss von Fr. 240.-- pro Monat garantiert sei. Damit kann auch offenbleiben, ob das Obergericht mit der Annahme des Verschriebs die Rechtsweggarantie (<ref-law>) verletzt hat.
5. Strittig ist sodann das Einkommen der Beschwerdeführerin bzw. die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens.
5.1 Nach der Rechtsprechung, die das Bundesgericht für alle Matrimonialsachen entwickelt hat, darf vom tatsächlichen Leistungsvermögen des Unterhaltsschuldners abgewichen und von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, wenn dessen Erzielung dem Pflichtigen zumutbar und tatsächlich möglich ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 120 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 5). Ob die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit zuzumuten ist, bildet Rechtsfrage; Tatfrage ist hingegen, ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 121; <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108).
5.2 Das Obergericht hat mit Bezug auf das Einkommen der Beschwerdeführerin im Wesentlichen erwogen, die Beschwerdeführerin habe es versäumt darzulegen, weshalb es ihr nicht möglich sein sollte ein höheres als das derzeit als Nanny erzielte Einkommen von Fr. 3'000.-- zu generieren. Wenig substanziiert sei die Behauptung, dass sie intensiv nach einer neuen Tätigkeit im Service oder als Verkäuferin in einem Bäckereiladen gesucht habe. Die Unmöglichkeit, eine Anstellung zu finden, versuche die Beschwerdeführerin mit einer Mitteilung des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich vom 7. August 2012 zum Zürcher Arbeitsmarkt zu belegen, woraus sich ihrer Ansicht nach ergebe, dass in der Branche Lebens- (Genussmittelherstellung und -verarbeitung) lediglich zwölf offene Stellen bestünden, wofür sich 169 Arbeitslose bewerben würden. Erfasst würden dabei aber nur die von den regionalen Arbeitsvermittlungszentren gemeldeten Stellen, die nur einen Bruchteil der offenen Stellen ausmachen dürften. Gemäss Medienmitteilung hätten die gemeldeten Stellen in dieser Berufsgruppe gegenüber dem Vormonat um 50% zugenommen, während die Zahl der Arbeitslosen rückläufig sei.
Im Weiteren hat das Obergericht erörtert, zum Zeitpunkt des Gesuchs des Beschwerdegegners um vorsorgliche Massnahmen habe die jüngste Tochter der Parteien das 16. Altersjahr bereits zurückgelegt gehabt. Inzwischen sei sie ausgezogen und lebe nur noch der 20-jährige Sohn B._ im Haushalt der Beschwerdeführerin. Diese sei zum heutigen Zeitpunkt bereits seit 8 Jahren im Arbeitsprozess und ihr Arbeitspensum betrage 80%. Sie weigere sich, ihre Erwerbstätigkeit auszudehnen. Praxisgemäss sei indes dem betreuenden Elternteil mit dem zurückgelegten 16. Altersjahr des jüngsten Kindes die Aufnahme einer vollen Erwerbstätigkeit zuzumuten. Die Beschwerdeführerin sei gelernte Konditor-Confiseurin. Gemäss dem von ihr eingereichten Lohnregulativ zum Gesamtarbeitsvertrag für das schweizerische Bäcker-Konditoren- und Confiseurgewerbe (GAV) betrage der Nettomindestlohn für das Verkaufspersonal mit eidgenössischem Fähigkeitsausweis ab 1. Januar 2011 Fr. 3'500.--. Im Produktionsbereich betrage der Tariflohn für gelernte Fachkräfte Fr. 3'750.-- pro Monat. Aufgrund ihrer Ausbildung sollte es der Beschwerdeführerin trotz geringer Berufserfahrung möglich sein, als Produktionsmitarbeiterin ein Einkommen von mindestens Fr. 3'640.-- zu verdienen. Die Beschwerdeführerin verfüge weiter über eine Tanz- und Theaterausbildung und habe bis zum Zeitpunkt ihrer Entlassung im Jahr 2010 als Fachlehrperson/Therapeutin im Bereich Haltungsturnen im Schul- und Sportdepartement der Stadt D._ gearbeitet. Ihre Zusatzausbildung und ihre Tätigkeit bei der Stadt D._ zeigten, dass sie bei gutem Willen durchaus in der Lage sei, ein höheres Einkommen zu erzielen, als dies im Bäckereigewerbe möglich sein dürfte. Die Beschwerdeführerin habe im Jahr 2009 mit ihrer 80%-igen Erwerbstätigkeit ein Nettomonatseinkommen von Fr. 3'886.-- erzielt. Rechne man dieses 2009 bei einem Beschäftigungsgrad von 80% erzielte Einkommen auf 100 Prozent hoch, so ergebe sich ein Betrag von rund Fr. 4'850.--. Zu berücksichtigen seien indes auch das Alter der Beschwerdeführerin und die Tatsache, dass sie ihre Stelle bei der Stadt D._ nach einem gelungenen Wiedereinstieg in das Berufsleben verloren habe und nunmehr seit zwei Jahren einzig als Kinderbetreuerin tätig gewesen sei, was ihre Berufschancen beeinflusse. Ausgehend von einem 100-Prozent-Pensum erscheine das von der ersten Instanz angenommene hypothetische Einkommen von Fr. 4'100.-- als angemessen.
Im Weiteren hat das Obergericht erörtert, zum Zeitpunkt des Gesuchs des Beschwerdegegners um vorsorgliche Massnahmen habe die jüngste Tochter der Parteien das 16. Altersjahr bereits zurückgelegt gehabt. Inzwischen sei sie ausgezogen und lebe nur noch der 20-jährige Sohn B._ im Haushalt der Beschwerdeführerin. Diese sei zum heutigen Zeitpunkt bereits seit 8 Jahren im Arbeitsprozess und ihr Arbeitspensum betrage 80%. Sie weigere sich, ihre Erwerbstätigkeit auszudehnen. Praxisgemäss sei indes dem betreuenden Elternteil mit dem zurückgelegten 16. Altersjahr des jüngsten Kindes die Aufnahme einer vollen Erwerbstätigkeit zuzumuten. Die Beschwerdeführerin sei gelernte Konditor-Confiseurin. Gemäss dem von ihr eingereichten Lohnregulativ zum Gesamtarbeitsvertrag für das schweizerische Bäcker-Konditoren- und Confiseurgewerbe (GAV) betrage der Nettomindestlohn für das Verkaufspersonal mit eidgenössischem Fähigkeitsausweis ab 1. Januar 2011 Fr. 3'500.--. Im Produktionsbereich betrage der Tariflohn für gelernte Fachkräfte Fr. 3'750.-- pro Monat. Aufgrund ihrer Ausbildung sollte es der Beschwerdeführerin trotz geringer Berufserfahrung möglich sein, als Produktionsmitarbeiterin ein Einkommen von mindestens Fr. 3'640.-- zu verdienen. Die Beschwerdeführerin verfüge weiter über eine Tanz- und Theaterausbildung und habe bis zum Zeitpunkt ihrer Entlassung im Jahr 2010 als Fachlehrperson/Therapeutin im Bereich Haltungsturnen im Schul- und Sportdepartement der Stadt D._ gearbeitet. Ihre Zusatzausbildung und ihre Tätigkeit bei der Stadt D._ zeigten, dass sie bei gutem Willen durchaus in der Lage sei, ein höheres Einkommen zu erzielen, als dies im Bäckereigewerbe möglich sein dürfte. Die Beschwerdeführerin habe im Jahr 2009 mit ihrer 80%-igen Erwerbstätigkeit ein Nettomonatseinkommen von Fr. 3'886.-- erzielt. Rechne man dieses 2009 bei einem Beschäftigungsgrad von 80% erzielte Einkommen auf 100 Prozent hoch, so ergebe sich ein Betrag von rund Fr. 4'850.--. Zu berücksichtigen seien indes auch das Alter der Beschwerdeführerin und die Tatsache, dass sie ihre Stelle bei der Stadt D._ nach einem gelungenen Wiedereinstieg in das Berufsleben verloren habe und nunmehr seit zwei Jahren einzig als Kinderbetreuerin tätig gewesen sei, was ihre Berufschancen beeinflusse. Ausgehend von einem 100-Prozent-Pensum erscheine das von der ersten Instanz angenommene hypothetische Einkommen von Fr. 4'100.-- als angemessen.
5.3 5.3.1 Die Beschwerdeführerin macht unter Hinweis auf E. 5h S. 10 f. des angefochtenen Urteils geltend, die Behauptung, sie habe nur die Medienmitteilung zum Zürcher Arbeitsmarkt eingereicht, sei aktenwidrig, habe sie doch des Weiteren 13 Belege über offene Stellen und Stellenbeschreibungen ins Recht gelegt und unter Hinweis auf die Stellenbeschreibung hervorgehoben, dass sie im angestammten Beruf keine Stelle mehr finden werde, da sie seit 34 Jahren nicht mehr im Beruf gearbeitet habe. Überdies würden jüngere Männer mit Berufserfahrung gesucht. Die Vorinstanz gehe überdies von einem Nettomindestlohn für Angestellte im Produktionsbereich von Fr. 3'640.-- aus, ohne zu begründen, wie es sich mit den Sozialabgaben verhält und wie diese berechnet werden. Damit habe die Vorinstanz 29 Abs. 2 BV (Begründungspflicht) verletzt und willkürlich entschieden.
Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich, dass es sich bei den Lohnangaben im Bäcker- und Konditorgewerbe um Nettolöhne (Nettomindestlohn) handelt. Diese Angabe genügt den Anforderungen von <ref-law> (E. 3.1). Zudem belegt die Beschwerdeführerin nicht, dass sie persönlich Absagen auf entsprechende Stellenbewerbungen enthalten habe. Das Obergericht schliesst denn auch, sie habe nicht substanziiert, dass sie intensiv nach einer neuen Stelle im besagten Bereich gesucht habe. Von Willkür kann keine Rede sein.
5.3.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz gehe davon aus, dass sie bei einem Beschäftigungsgrad von 100% einen Betrag von Fr. 4'850.-- erzielen könnte. Sie lege indes nicht offen, von welchem Betrag sie ausgehe. Zudem habe die Vorinstanz nicht berücksichtigt, dass sie bei ihrer Berechnung von einem Beschäftigungsgrad von mehr als 100% ausgehe, da der Nebenerwerb bei der E._ AG ca. 1/5 des Jahreseinkommens ausmache (Stadt 44.396.--; E._: Fr. 11'239.--). Die Vorinstanz habe überdies die Soziabzüge nicht vorgenommen. Der Entscheid sei insofern willkürlich.
Seite 10 E. 5a des Urteils kann entnommen werden, dass sich das massgebliche Nettoeinkommen im Jahr 2009 auf Fr. 46'635.-- bzw. Fr. 3'886.-- pro Monat belaufen und der Beschäftigungsgrad damals 80% betragen hat. Auf diese Zahlen geht die Beschwerdeführerin nicht ein und zeigt nicht auf, inwiefern diese willkürlich festgestellt worden sein sollen. Rechnet man diesen Betrag auf 100% hoch, gelangt man zu den angenommenen Fr. 4'850.-- Nettomonatslohn. Inwiefern die Vorinstanz dabei in Willkür verfallen sein soll, bleibt unerfindlich.
5.3.3 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz habe gar nicht festgestellt, ob sie als 54-Jährige eine Stelle mit einem Beschäftigungsgrad von 100% finde. Insbesondere habe sie nicht berücksichtigt, dass die Beschwerdeführerin ihre früheren Stellen infolge Kündigung verloren habe.
Nach dem angefochtenen Entscheid ist die Beschwerdeführerin seit etwa achteinhalb Jahren zurück im Arbeitsprozess und hat dabei immer zu 80% gearbeitet. Noch im Jahr 2009 hat sie beim besagten Beschäftigungsgrad ein Nettomonatseinkommen von Fr. 3'886.-- verdient. Da diese Beschäftigung noch nicht lange zurückliegt, durfte die Vorinstanz im Rahmen des summarischen Verfahrens betreffend vorsorgliche Massnahmen unter Berücksichtigung eines Beschäftigungsgrades von 100% von einem Erwerbseinkommen von Fr. 4'100.-- netto ausgehen. Die Vorinstanz hat es nicht dabei bewenden lassen, den Monatsbetrag des Verdienstes im Jahr 2009 von Fr. 3'886.-- auf den Beschäftigungsgrad von 100%, d.h. Fr. 4'850.-- aufzurechnen. Sie hat vielmehr den aktuellen Umständen des konkreten Falles, nämlich der Kündigung der früheren Stellen Rechnung getragen und auch berücksichtigt, dass die Beschwerdeführerin seit der Kündigung als Nanny tätig war und daher mit einer Beeinträchtigung der Berufschancen zu rechnen hat. Von Willkür bzw. von einer Verletzung der Begründungspflicht (<ref-law>, E. 3.1 hiervor) kann nicht die Rede sein.
5.3.4 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz gehe davon aus, ihr sei eine Ausdehnung der Erwerbstätigkeit zuzumuten, da es sich nicht um einen Wiedereinstieg ins Berufsleben, sondern um die Ausdehnung eines schon länger ausgeübten Teilpensums handle. Zudem habe die Beschwerdeführerin ihre persönlichen Interessen im Lichte der Beistandspflicht gemäss <ref-law> zurückzustellen, da der Beschwerdegegner invalid sei. Der Beschwerdegegner habe seinerseits seiner Beistandspflicht gegenüber den unmündigen Kindern nicht nachkommen wollen. Die Vorinstanz habe das Verhalten des Beschwerdegegners nicht gewürdigt und die Beschwerdeführerin zu einer erhöhten Beistandspflicht im Sinn von <ref-law> verurteilt, ohne der Rechtsprechung nachzuleben, wonach in Übereinstimmung mit <ref-law> im Fall der Invalidität des Ehemannes die Ehefrau, die bisher überhaupt nicht oder in beschränktem Mass erwerbstätig gewesen sei, sich unter Umständen gezwungen sehen muss, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder diese auszudehnen. Gemäss der Dispositiv-10 Ziffer 6 der eheschutzrichterlichen Verfügung vom 11. September 2007 hätten die Ehegatten ausdrücklich vereinbart, dass die Vereinbarung erst abgeändert werden könne, wenn die Beschwerdeführerin mindestens über einen tatsächlichen Überschuss von Fr. 240.-- verfügen könne. Schliesslich sei die Feststellung der Vorinstanz aktenwidrig, wonach es sich bei der Ausdehnung der Erwerbstätigkeit um ein schon länger ausgeübtes Teilzeitpensum handle, seien ihr doch die beiden letzten Anstellungen im Fitnessbereich gekündigt worden.
Die Vorinstanz hat bezüglich der Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin aufgrund deren persönlichen Angaben in der Rekursantwort festgestellt, dass die Beschwerdeführerin 54 Jahre alt und seit circa sieben Jahren teilzeiterwerbstätig sei; früher sei sie ausschliesslich Hausfrau und Mutter gewesen. Heute sei die Beschwerdeführerin seit ungefähr achteinhalb Jahren zurück im Arbeitsprozess. Die Beschwerdeführerin legt nicht substanziiert dar, inwiefern diese Feststellungen willkürlich sein sollen. Soweit sie etwas anderes behauptet, ist darauf nicht einzutreten. Sodann kann der Verfügung vom 11. September 2007 nicht entnommen werden, dass die Vereinbarung der Parteien über die Eheschutzmassnahmen erst abgeändert werden könne, wenn die Beschwerdeführerin mindestens über einen tatsächlichen Überschuss von Fr. 240.-- verfügen könne. An dieser Stelle sei überdies auf die Ausführungen in E. 4.2 verwiesen.
Wie die Beschwerdeführerin im Übrigen zu Recht selbst einräumt, kann sich ein Ehegatte bereits nach Anordnung von Eheschutzmassnahmen bzw. vorsorglichen Massnahmen gezwungen sehen, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder auszudehnen (<ref-ruling> E. 3 S. 386 ff.).
Was die Zumutbarkeit der Ausdehnung der Erwerbstätigkeit anbelangt, so erweist sich als wesentlich, dass die Beschwerdeführerin bereits seit mehr als acht Jahren wieder im Arbeitsprozess ist und überdies auch keine Betreuungspflichten gegenüber den ehelichen Kindern wahrzunehmen hat. Zudem hat die Beschwerdeführerin in den vergangenen Jahren zumindest zu 80% gearbeitet. Unter diesen Umständen erweist es sich nicht als willkürlich, dass die Vorinstanz die Ausdehnung der Erwerbstätigkeit auf 100% als zumutbar erachtet hat. Von Willkür kann keine Rede sein.
6. 6.1 Die Beschwerdeführerin beanstandet sodann die Höhe des hypothetischen Zusatzeinkommens des Beschwerdegegners. Sie macht geltend, die Vorinstanz habe <ref-law> willkürlich angewendet, indem sie dem Beschwerdegegner lediglich ein Zusatzeinkommen von Fr. 1'200.-- angerechnet habe, ohne dass dieser glaubhaft dargelegt hätte, er könne das seit Juli 2010 erzielte monatliche Zusatzeinkommen von Fr. 1'454.-- nicht mehr generieren.
6.2 Wo es - wie hier - nach dem einschlägigen Verfahrensrecht genügt, die behaupteten Tatsachen glaubhaft zu machen, kommt <ref-law> in seinem eigentlichen Ausmass gar nicht zum Tragen (<ref-ruling> E. 3).
6.3 Das von der Beschwerdeführerin angegebene monatliche Zusatzeinkommen des Beschwerdegegners von Fr. 1'454.-- ergibt sich aus dem Durchschnitt des Zusatzverdienstes des Beschwerdegegners der Jahre 2007-2010. Das Obergericht hat berücksichtigt, dass der Beschwerdegegner unter dem Gesichtswinkel des Invalidenversicherungsrechts über ein verbleibendes Arbeitspotential von 28% verfügt. Sodann hat es berücksichtigt, dass der Beschwerdegegner in den vergangenen Jahren bis zu 80% einer Zusatzerwerbstätigkeit nachgegangen ist. Der Beschwerdegegner hat jedoch vor Obergericht glaubhaft gemacht, er könne aufgrund seines Gesundheitszustandes nicht mehr zu 80% berufstätig sein. Der Grad der Invalidität ist bisher noch nicht revidiert worden (72%). Unter den gegebenen Umständen erweist es sich nicht als willkürlich, dass die Vorinstanz nicht einfach auf den von der Beschwerdeführerin angegebenen Durchschnittsmonatslohn von Fr. 1'454.-- abgestellt hat. Sie hat aufgrund der Würdigung der konkreten Umstände als glaubhaft erachtet, dass dem Beschwerdegegner nicht ein Zusatzeinkommen in dieser Höhe angerechnet werden kann. Wurde aber glaubhaft dargelegt, dass die Erzielung eines derart hohen Zusatzeinkommens nicht mehr möglich ist, so liegt ein "Beweisergebnis" vor und erweist sich der Vorwurf willkürlicher Anwendung von <ref-law> als unbegründet. Inwiefern der effektiv angenommene Betrag willkürlich festgesetzt worden sein soll, wird nicht erörtert.
7. Die Beschwerdeführerin beanstandet sodann die Berechnung des Bedarfs des Beschwerdegegners.
7.1 Bemängelt wird zunächst die Anrechnung eines Betrages von Fr. 30.-- für die auswärtige Verpflegung des Beschwerdegegners, da ein entsprechender Betrag vor der ersten Instanz nicht geltend gemacht worden sei.
Der Beschwerdegegner hat jedoch einen Betrag für auswärtige Verpflegung vor Obergericht verlangt. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, aufgrund welcher Bestimmung dieses Vorbringen nicht mehr hätte berücksichtigt werden dürfen. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
7.2 Soweit die Beschwerdeführerin die Berücksichtigung eines zu hohen Betrages (Fr. 300.--) für die Steuern beanstandet, begründet sie diese Rüge mit hypothetischen Zahlen und nicht mit den konkreten vom Obergericht angenommenen Einkommen. Auf die Rüge willkürlicher Sachverhaltsfeststellung ist nicht einzutreten.
8. 8.1 Die Beschwerdeführerin macht unter Hinweis auf eine erstmals vor Bundesgericht eingereichte provisorische Steuerberechnung geltend, bei einem angenommenen Einkommen von Fr. 4'100.-- betrage das Steuerbetreffnis pro Jahr Fr. 5'096.50 bzw. Fr. 424.70 pro Monat. Der von der Vorinstanz berücksichtigte Betrag von monatlich Fr. 270.-- sei willkürlich.
8.2 Die erste kantonale Instanz hat bei der Ermittlung des Bedarfs keine Steuern berücksichtigt, da sie aufseiten der Beschwerdeführerin von einem Manko ausgegangen ist. Insoweit hat erst der angefochtene Entscheid zur Einreichung der provisorischen Steuerberechnung Anlass gegeben und ist dieses neue Beweismittel somit zulässig (<ref-law>). Es eignet sich indes nicht, um den vom Obergericht eingesetzten Betrag als willkürlich erscheinen zu lassen: Erwähnt wird darauf zwar das aufgrund des angenommenen hypothetischen Monatseinkommens von Fr. 4'100.-- errechnete jährliche Einkommen. Dabei handelt es sich aber um das Nettoeinkommen, von dem noch keine zulässigen Abzüge vorgenommen worden sind. Insoweit kann nicht von einem steuerbaren Einkommen gesprochen werden. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin beruhen somit auf nicht zutreffenden Parametern. Willkür ist nicht ersichtlich.
8.3 Soweit die Beschwerdeführerin die mangelnde Berücksichtigung von Steuerausständen beanstandet, legt sie nicht dar, dass sie diese ordnungsgemäss im kantonalen Verfahren vorgebracht hat. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen sind solche Schulden bei der gegebenen finanziellen Lage der Haushalte ohnehin nicht zu berücksichtigen (vgl. Urteil 5P.189/2002 vom 17. Juli 2002 E. 4.2)
8.4 Vorgeworfen wird der Vorinstanz sodann, die gerichtsnotorische Bedarfsposition der Nebenkostenanzahlung nicht berücksichtigt zu haben.
Die fragliche Position ist alles andere als gerichtsnotorisch zu bezeichnen. Es hätte an der Beschwerdeführerin gelegen, diese im kantonalen Verfahren ordnungsgemäss vorzutragen.
9. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz weder <ref-law>, noch Art. 29 Abs. 1 bzw. Absatz 2 BV, noch <ref-law>, noch das Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>), noch den Grundsatz von Treu und Glauben im Verfahren (<ref-law>) verletzt. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).
10.
10.1 Da sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen hat, kann dem Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden (<ref-law>).
10.2 Demgegenüber ist das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege gutzuheissen, zumal sich sein Standpunkt mit Bezug auf die aufschiebende Wirkung nicht als aussichtslos erwiesen hat und er bedürftig ist (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist ein amtlicher Anwalt zu bestellen. Dieser ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen, da aufgrund der finanziellen Verhältnisse der Beschwerdeführerin die ordentliche Entschädigung bei der Gegenpartei nicht erhältlich gemacht werden kann (<ref-law>). Die Entschädigung ist aber nur für die Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu gewähren, da in der Sache keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, jenes des Beschwerdegegners wird gutgeheissen; ihm wird Rechtsanwältin Monika Brenner, Paradiesstrasse 4, 9030 Abtwil, als amtliche Rechtsbeiständin bestellt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Rechtsanwältin Monika Brenner wird für die Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Fr. 200.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden