Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Nachdem der Beschwerdeführer eine eintägige Ersatzfreiheitsstrafe verbüsst hatte, erstattete er gegen drei Mitarbeiter der Kantonspolizei und des Amtes für Straf- und Massnahmevollzug des Kantons Bern sowie gegen das Personal des Regionalgefängnisses Biel-Seeland Strafanzeige (unter anderem wegen Freiheitsberaubung und Verletzung der gesetzlich geregelten Haftbedingungen). Am 23. Mai 2013 nahm der zuständige Staatsanwalt das Verfahren nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern am 7. August 2013 ab.
Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und der Fall von der Staatsanwaltschaft an die Hand zu nehmen.
2.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Es ist nicht ersichtlich und ergibt sich insbesondere nicht aus den Ausführungen der Beschwerde, dass diese Voraussetzung erfüllt wäre. Die Frage kann indessen offen bleiben, weil das Rechtsmittel ohnehin aussichtslos ist.
3.
Die Vorinstanz befasste sich nur mit der Verjährung der Ersatzfreiheitsstrafe und mit den Vollzugsbedingungen (Beschluss S. 3-4 E. 3 und 4). Soweit sich der Beschwerdeführer insbesondere unter dem Titel "Vorgeschichte" zu etwas anderem äussert, ist darauf nicht einzutreten.
4.
In Anwendung von <ref-law> kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. Beschluss S. 3/4 E. 4).
4.1. In Bezug auf die Verjährung der Ersatzfreiheitsstrafe ist der Beschwerdeführer der Ansicht, anwendbar sei im vorliegenden Fall <ref-law>.
Indessen ist zwischen der Verfolgungsverjährung (Art. 97-98 StGB) und der Vollstreckungsverjährung (Art. 99-100 StGB) zu unterscheiden. Der Eintritt der ersten hindert die Justiz daran, eine Tat strafrechtlich zu verfolgen. Die Verfolgungsverjährungsfrist bestimmt also den Zeitraum, innerhalb dessen ein rechtskräftiges Urteil über die Tat ergehen kann. Demgegenüber hindert die erst nach dem Strafurteil zu laufen beginnende Vollstreckungsverjährung die Vollzugsbehörden daran, die im Urteil rechtskräftig ausgesprochene Strafe zu vollstrecken. Vorliegend geht es um den Vollzug einer Ersatzfreiheitsstrafe und somit um die Vollstreckungsverjährung. Für deren Beginn gilt nicht <ref-law>, sondern <ref-law>, wonach der Tag massgebend ist, an dem das Urteil rechtlich vollstreckbar bzw. rechtskräftig wurde. Die Vorinstanz kommt deshalb zu Recht zum Schluss, dass der Beschwerdeführer keine bereits verjährte Strafe verbüsst hat.
4.2. In Bezug auf den Vollzug macht der Beschwerdeführer geltend, die Abgabe eines anderen als eines ärztlich verordneten Schmerzmittels und die Anordnung, vor dem Verlassen der Zelle die Bettwäsche zusammenzulegen, stellten ein strafbares Verhalten des Vollzugspersonals dar.
Gemäss den Feststellungen des Staatsanwalts klagte der Beschwerdeführer um 22.30 Uhr über Schmerzen, worauf ihm der Nachtdienst ein anderes als das von ihm verlangte Schmerzmittel verabreichte, weil das zweite nicht vorhanden war (Verfügung vom 23. Mai 2013 S. 3). Was an diesem Verhalten falsch, geschweige denn strafbar gewesen sein könnte, ist nicht ersichtlich.
Zu verlangen, dass eine Zelle in ordentlichem Zustand sein muss, bevor sie verlassen werden kann, ist zweifellos gerechtfertigt und stellt offensichtlich keine strafbare Nötigung dar.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. act. 15) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn