Anfechtung eines Vergleichs, hat sich ergeben:
A.- Am 5. August 1990 verursachte der damalige Ehemann von A._ (Klägerin) als Lenker eines Jaguar XJ 4.2 vor einem Rotlicht am Bürkliplatz in Zürich einen Auffahrunfall, bei dem sich die Klägerin als Mitfahrerin Verletzungen zuzog.
Ihr Hausarzt diagnostizierte ein Schleuder-Trauma und eine leichte Gehirnerschütterung. Am 3. Juli 1997 wurde ihr von der IV-Stelle Basel eine Erwerbseinbusse von 69 % attestiert und eine ganze Invalidenrente von monatlich Fr. 1'461.-- ab 1. Januar 1997 zugesprochen. Ferner verpflichtete sich die Haftpflichtversicherung des Lenkers des am Unfall mitbeteiligten Fahrzeugs mit Schreiben vom 24. November 1997 zur Zahlung einer Genugtuung von Fr. 100'000.--.
B.- Der damalige Ehemann der Klägerin war bei der Versicherung B._ (Beklagte) als Halter des Fahrzeugs haftpflichtversichert. Zur Schadensregulierung nahmen Klägerin und Beklagte über ihre Vertreter Vergleichsgespräche auf. Sie vereinbarten am 31. März 1992, dass die Klägerin für den Temporärschaden bis zum 30. Juni 1992 unter allen Titeln und ohne Präjudiz für den künftigen Schaden mit Fr. 17'000.-- entschädigt werde. In der Folge leistete die Beklagte bis zum 28. September 1998 an den Erwerbs- und Haushaltschaden Akontozahlungen von Fr. 225'000.--. Sie übernahm zudem Heilungs-, Gutachtens- und Transportkosten von insgesamt Fr. 293'045.--. Mit Schreiben vom 29. Oktober 1998 akzeptierte der damalige Rechtsvertreter der Klägerin Fr. 3'000'000.-- als Schlusszahlung per Saldo aller Ansprüche zuzüglich Anwaltskosten. Er präzisierte jedoch, im Saldobetrag seien zwar die Kosten künftiger Physiotherapie eingeschlossen, nicht jedoch andere zukünftige unfallbedingte Heilungskosten. Damit erklärte sich die Beklagte mit Schreiben vom 4. November 1998 einverstanden.
C.- Am 16. März 2000 reichte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein. Sie stellte die Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Entschädigung gemäss dem Vergleich vom 29.10./4.11.1998 offensichtlich unzulänglich sei (Ziffer 1), und die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin zusätzlich zu den bereits erfolgten Zahlungen weitere Fr. 1'080'000. 00 - später erhöht auf Fr. 1'649'000. 00 - zu bezahlen, eventuell einen nach Abschluss des Beweisverfahrens zu bestimmenden höheren Betrag, nebst Zins zu 5 % seit 5. November 1998 (Ziffer 2).
Mit Urteil vom 16. Mai 2001 trat das Handelsgericht auf Ziffer 1 des Rechtsbegehrens nicht ein und wies die Klage im Übrigen ab.
D.- Mit Berufung beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts aufzuheben und die Beklagte zur Zahlung von Fr. 1'178'953.-- nebst 5 % Zins seit
5. November 1998 zu verpflichten, eventuell die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beklagte stellt die Anträge, die Berufung abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei, und das angefochtene Urteil zu bestätigen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach <ref-law> sind Vereinbarungen, die eine offensichtlich unzulängliche Entschädigung festsetzen, binnen Jahresfrist seit ihrem Abschluss anfechtbar. Die Klägerin will den Vergleich vom November 1998 gestützt auf diese Bestimmung anfechten. Nicht mehr umstritten ist, dass die Klägerin die Jahresfrist eingehalten hat. Im Berufungsverfahren ist einzig zu beurteilen, ob die vereinbarte Entschädigung offensichtlich unzulänglich ist.
2.- Die gleiche Regelung wie in <ref-law> fand sich bereits in Art. 43 Abs. 2 des Bundesgesetzes über den Motorfahrzeug- und Fahrradverkehr vom 15. März 1932 (MFG).
Sie soll den durch einen Strassenverkehrsunfall geschädigten Personen einen weiterreichenden Schutz gewähren als die Vertragsanfechtung gemäss den Regeln des Obligationenrechts, namentlich wegen Übervorteilung, Irrtums, absichtlicher Täuschung oder Drohung ([<ref-law>]; <ref-ruling> E. 3b; Schaffhauser/Zellweger, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band II, Bern 1988, Rz. 1579; Bussy/Rusconi, Code suisse de la circulation routière, 3. Aufl. , Lausanne 1996, N. 2.1 zu <ref-law>). Ob die vereinbarte Entschädigung als offensichtlich unzulänglich betrachtet werden muss, ist anhand eines Vergleichs mit dem Mindestbetrag zu entscheiden, der im Prozessfall gerichtlich zugesprochen worden wäre (Oftinger/Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Allgemeiner Teil, Band I, 5. Aufl. , Zürich 1995, § 12 Rz. 25). Massgebend sind die Verhältnisse im Zeitpunkt des Abschlusses der Vereinbarung (<ref-ruling> E. 2). Zu berücksichtigen ist die Gesamtsumme der Entschädigung unter Einschluss der Genugtuung und nicht die nach dem Parteiwillen auf einzelne Positionen entfallenden Betreffnisse (<ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen; Bussy/Rusconi, a.a.O., N. 2.6 zu <ref-law>).
Die vereinbarte Entschädigung muss nach dem Wortlaut des Gesetzes im Vergleich zur angemessenen "offensichtlich unzulänglich" sein. In der Lehre wird zutreffend darauf hingewiesen, damit könne nicht gemeint sein, dass die Unzulänglichkeit ohne grosse Untersuchungen sofort erkennbar ist. <ref-law> ist vielmehr dahingehend auszulegen, dass ein eindeutiger, krasser Unterschied bestehen muss (Oftinger/Stark, a.a.O., § 12 Rz. 28; vgl. auch Strebel, Kommentar zum Bundesgesetz über den Motorfahrzeug- und Fahrradverkehr, Zürich 1938, N. 20 zu Art. 43). Im Übrigen entspricht das Kriterium nach Lehre und Rechtsprechung jenem des "offenbaren Missverhältnisses" bei der Übervorteilung im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2; Schaffhauser/Zellweger, a.a.O., Rz. 1581). Das Gericht hat bei der Anwendung des Kriteriums bei beiden Gesetzesbestimmungen grundsätzlich gleich vorzugehen. Es hat einen doppelten Ermessensentscheid zu treffen. Zunächst bestimmt es unter Würdigung der Umstände die Bandbreite der objektiv angemessenen Entschädigung. Alsdann hat es diese mit der vereinbarten Abgeltungssumme zu vergleichen und zu entscheiden, ob es die Differenz als noch annehmbar betrachtet oder als derart eklatant, dass die Abgeltungssumme offensichtlich unzulänglich erscheint. Während bei der Gesamtwürdigung unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> subjektive und objektive Elemente gegeneinander aufgewogen werden (vgl. Kramer, Berner Kommentar, N. 26 zu <ref-law>), soll bei der Anfechtung nach <ref-law> die subjektive Komponente von <ref-law> ("Ausbeutung der Notlage, der Unerfahrenheit oder des Leichtsinns") grundsätzlich nicht berücksichtigt werden. Allerdings können auch besondere Umstände des Einzelfalles und in diesem Sinne "subjektive" Komponenten in den Entscheid über die offensichtliche Unzulänglichkeit der Entschädigung gemäss <ref-law> einfliessen: Je zahlreicher und schwerwiegender die Gründe sind, welche eine gütliche Erledigung im Interesse der geschädigten Person nahelegen, einer umso grösseren Diskrepanz zwischen der vereinbarten und der angemessenen Entschädigung bedarf es, damit eine offensichtliche Unzulänglichkeit vorliegt (Strebel, a.a.O., N. 21 zu Art. 43 MFG). Diese Auffassung lässt sich damit begründen, dass <ref-law> zum Zweck hat, Missbräuche zu bekämpfen, nicht aber den im Gebiet der SVG-Haftpflicht praktisch wichtigen Abschluss von Entschädigungsvereinbarungen in Frage zu stellen (<ref-ruling> E. 4 S. 373). Dem Gericht ist es daher nicht verwehrt, im Rahmen seines Ermessensentscheides auch die Eigenheiten des Einzelfalls zu berücksichtigen, wie etwa den Umstand, dass die Vereinbarung nach jahrelangen Verhandlungen zwischen rechtskundig vertretenen oder allenfalls selbst rechtskundigen Parteien zustande gekommen ist.
3.- Die Klägerin macht geltend, die Vorinstanz sei von einem falschen Verständnis der "offensichtlich unzulänglichen Entschädigung" ausgegangen. Das Handelsgericht habe sich entgegen der Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht vom Begriff des offenbaren Missverhältnisses im Sinne von <ref-law> leiten lassen, sondern mit dem "krassen Missverhältnis" die Hürde für die Anfechtung nach <ref-law> zu hoch gesetzt und dadurch Bundesrecht verletzt.
a) Im angefochtenen Urteil wird dargelegt, dass an die offensichtliche Unzulänglichkeit nach <ref-law> ein strengerer Massstab anzulegen sei als an das offenbare Missverhältnis nach <ref-law>. Der Wortlaut der beiden Bestimmungen sei nicht identisch und es sei nicht einzusehen, weshalb ein Geschädigter bei Strassenverkehrsunfällen besser zu stellen sei als jeder anderweitig Geschädigte, der gemäss <ref-law> neben dem offenbaren Missverhältnis eine subjektive Komponente zu beweisen habe.
b) Mit dieser Auffassung, für welche das Handelsgericht keinerlei Belegstellen anführt, setzt es sich in Widerspruch zu der mit der Schaffung der speziellen Anfechtungsmöglichkeit verfolgten Regelungsabsicht des Gesetzgebers (dazu <ref-ruling> E. 3a und b; vorn E. 2). Wenn das im Gesetz als "offensichtlich" bezeichnete Ungenügen der Entschädigung in der Literatur als "eindeutig" und "krass" umschrieben wird (vgl. vorn E. 2), bedeutet das keineswegs, dass nach dieser Auffassung mehr als ein "offenbares Missverhältnis" vorliegen muss, wie es gemäss <ref-law> für die Vertragsanfechtung vorausgesetzt wird. Es wird damit lediglich erläutert, was es braucht, damit das Missverhältnis in die Augen springt. Die rechtspolitische Entscheidung über die Geltung der Norm hat der Gesetzgeber getroffen, der die im Strassenverkehr geschädigten Personen als zusätzlich schutzwürdig einstufte. Das Gericht hat sich bei der Rechtsanwendung an diesen Entscheid zu halten.
Die unrichtige Auslegung von <ref-law> durch die Vorinstanz führt indes nur dann zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids, wenn sich dies auf die Beurteilung der Sache ausgewirkt hat, das heisst der angefochtene Entscheid auch im Ergebnis nicht haltbar ist. Das Bundesgericht hat deshalb zu prüfen, ob auch bei richtiger Rechtsanwendung die Anfechtung gemäss <ref-law> ausgeschlossen ist (Art. 63 Abs. 3 OG; <ref-ruling> E. 3).
4.- Die Vorinstanz hat nicht festgestellt, welche Entschädigung objektiv angemessen wäre. Sie ist vielmehr von den diesbezüglichen Behauptungen der Klägerin ausgegangen und hat das Vorliegen einer offensichtlichen Unzulänglichkeit auf dieser Grundlage verneint. Die Vorinstanz hat die Berechnungen der Klägerin indes insoweit berichtigt, als sie die Akontozahlungen an den Erwerbs- und Haushaltsschaden von Fr. 225'000.-- zum Vergleichsbetrag von Fr. 3'000'000.-- hinzufügte. Zudem hat sie von dem als angemessen behaupteten Gesamtschadensbetrag von Fr. 4'874'033.-- die Heilungs-, Kur- und Vertretungskosten von insgesamt Fr. 352'240.-- abgezogen, weil diese Kosten von der Saldoklausel ausgenommen worden seien. Schliesslich hat sie vom Restbetrag von Fr. 4'521'793.-- einen weiteren Abzug von 10 % vorgenommen mit der Begründung, damit werde der Vorteil abgegolten, welcher der Klägerin aus dem Vergleichsabschluss erwachsen sei.
Aus dieser Berechnung ergab sich eine Differenz von rund Fr. 750'000.-- oder weniger als 20 %, die nach der Vorinstanz nicht ausreicht, um eine offensichtlich unzulängliche Entschädigung im Sinne von <ref-law> als gegeben anzunehmen.
a) Die Klägerin rügt, die Vorinstanz habe entgegen den in der Rechtsprechung des Bundesgerichts entwickelten Grundsätzen (<ref-ruling> E. 4) auf ein bestimmtes Grössenverhältnis abgestellt statt auf die Umstände des Falles. Indem die Vorinstanz ausser Acht gelassen habe, dass die von ihr ermittelte Differenz immerhin das dreifache Jahreseinkommen der Klägerin ausmache, habe sie einen wesentlichen Umstand nicht berücksichtigt und Bundesrecht verletzt.
Das Urteil der Vorinstanz enthält keine Feststellungen darüber, welches Einkommen die Klägerin vor dem Unfall erzielt hat und von welchem zukünftigen hypothetischen Validen- und Invalideneinkommen auszugehen ist. Da die Klägerin diesbezüglich keine nach den Art. 63 Abs. 2 und Art. 64 Abs. 1 OG zulässigen Sachverhaltsrügen erhebt, ist insoweit auf die Berufung nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 2a).
b) Mit der Berufung wird sodann gerügt, die Vorinstanz habe in Verletzung von <ref-law> nicht beachtet, dass als Umstand im erwähnten Sinne auch ein nicht korrektes, insbesondere jedes gegen Treu und Glauben verstossende Verhalten des Haftpflichtigen oder seines Versicherers in den Vergleichsverhandlungen zu berücksichtigen sei, soweit dieses Verhalten die geschädigte Person dazu veranlasst habe, einem ihr ungünstigen Vergleich zuzustimmen. Die Klägerin bringt vor, sie habe sich im kantonalen Verfahren auf den Schadenbericht der Beklagten vom 27. November 1997 berufen, aus welchem sich ergebe, dass die Beklagte ihr gegenüber Argumente verwendet habe (Einwand der Co-Halterschaft und Kausalitätsfrage), die sie selbst intern als haltlos betrachtet habe. Sie weist in diesem Zusammenhang auf BGE 64 II 61 hin, welcher einen ähnlichen Fall betroffen habe.
Entgegen den Vorbringen der Klägerin unterscheiden sich die Verhältnisse des vorliegenden Falles deutlich von jenen in BGE 64 II 53 ff.. Dort hatte der Vertreter der Versicherungsgesellschaft den geschädigten - offensichtlich nicht fachkundigen - Personen erklärt, die vereinbarte Abgeltung sei als Geschenk zu betrachten, da keine Versicherungsdeckung bestehe (E. 7 S. 61). Im vorliegenden Fall betrafen dagegen die gegenüber der Klägerin abweichend von internen Erkenntnissen geäusserten Standpunkte keine Bereiche, in denen sich die Klägerin oder ihr Vertreter auf das Fachwissen der Beklagten verliess. Die Klägerin, die selbst Rechtsanwältin ist und beim Abschluss der Abgeltungsvereinbarung spezialisiert rechtskundig vertreten war, bringt denn auch nicht vor, sie habe in rechtlichen Belangen auf die Meinung der Beklagten vertraut. Daher gereicht der Beklagten nicht zum Vorwurf, dass sie mit Bezug auf die Fragen der Co-Halterschaft und der Kausalität einen der Klägerin nachteiligeren Standpunkt einnahm als ihrer eigenen Prognose über die Erfolgsaussichten im Prozessfall entsprach. Insoweit bewegte sich die Beklagte innerhalb der Bandbreite zulässigen Taktierens, womit die Klägerin rechnen musste. Eine Aufklärungspflicht gemäss dem Grundsatz von Treu und Glauben bestand unter diesen Umständen nicht. Dasselbe gilt, soweit die Beklagte das von der Klägerin behauptete hypothetische Valideneinkommen bestritten haben sollte, obwohl sie davon ausging, ein Gericht könnte in diesem Punkt zu Gunsten der Klägerin entscheiden. Wie im angefochtenen Urteil in anderem Zusammenhang verbindlich festgestellt wird (Art. 63 Abs. 2 OG), war die Klägerin beim Abschluss des Vergleichs über noch bestehende Unsicherheiten der tatsächlichen Grundlagen der Vergleichssumme im Bilde. Sie war daher durchaus in der Lage, ihre Gewinnaussichten in einem allfälligen Prozess selbst einzuschätzen. Entgegen der Auffassung der Klägerin hat ihr die Beklagte somit keine für sie wesentlichen Informationen vorenthalten, ihre sich aus dem Grundsatz von Treu und Glauben ergebenden Pflichten mithin nicht verletzt.
c) Entscheidend kommt hinzu, dass als Bezugsgrösse für die Angemessenheit der Entschädigung nicht das nach der Beurteilung des Haftpflichtigen noch Vertretbare dient, sondern der Betrag, den ein Gericht im Prozessfall mindestens zugesprochen hätte (vgl. vorn E. 2). Das verkennt die Klägerin, wenn sie behauptet, ein Vergleich sei auch ohne objektiv offensichtlich erhebliche Differenz anfechtbar, wenn der geschädigten Person bewusst ein zu tiefer Betrag angeboten wurde. Subjektive Gegebenheiten vermögen das objektive Erfordernis offensichtlicher Unzulänglichkeit der Entschädigung nicht zu ersetzen. Die Rüge erweist sich damit als unbegründet.
d) In der Sache stützt sich die Klägerin auf die im Schadenbericht der Beklagten vom 29. November 1997 angestellten internen Berechnungen. Sie behauptet sinngemäss, aus der darin wiedergegebenen Bemerkung des Vertrauensanwalts der Beklagten, wonach die Annahme eines künftigen Einkommens von Fr. 250'000.-- für die Berechnung des Invaliditätsschadens durchaus realistisch sei, ergebe sich, dass von diesem Betrag ausgegangen werden müsse, da die Beklagte dabei zu behaften sei. Aus den bereits dargelegten Gründen genügt dies jedoch nicht, damit eine offensichtliche Unzulänglichkeit der vereinbarten Abgeltung im Sinne von <ref-law> angenommen werden kann. Entscheidendes Kriterium bildet nicht die Meinung einer Partei über das, was angemessen ist, sondern der objektive Massstab des - hypothetischen - Ausgangs eines Gerichtsverfahrens betreffend den von der geschädigten Person geltend gemachten Anspruch. Die Klägerin zeigt indes nicht auf, dass der Entschädigungsvereinbarung zu tiefe Annahmen zum hypothetischen Valideneinkommen zugrunde lagen, die zu einer offensichtlichen Unzulänglichkeit der Entschädigung führten. Dass ihr im Prozessfall ein massiv höherer Betrag zugesprochen worden wäre, ist auch nicht ersichtlich, zumal dem Gericht bei der Bemessung des hypothetischen Schadens ein breiter Ermessensspielraum zusteht und sich relativ geringfügige Unterschiede in den Annahmen der Bemessung zufolge der Kapitalisierung des Schadenersatzes in namhaften Beträgen niederschlagen können. Die Vorinstanz hat somit im Ergebnis kein Bundesrecht verletzt, wenn sie die Differenz von Fr. 750'000.-- - entsprechend rund 20 % - als für eine Anfechtung nach <ref-law> ungenügend erachtete.
5.- Aus diesen Gründen ist die Berufung abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Klägerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Diese hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 169 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Mai 2001 bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 15'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 17'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 31. Oktober 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: