Sachverhalt:
A.
Am 10. Oktober 2013 verfügte das Betreibungsamt Thalwil-Rüschlikon-Kilchberg für die gegen X._ laufende Pfändung Nr. xxx eine Revision. Dabei berücksichtigte es neu die Fahrkosten des Schuldners zum Arbeitsplatz in der Höhe von Fr. 119.--, setzte die Wohnkosten für ihn und seine Ehefrau auf Fr. 3'000.-- fest und strich die Prämien für die Grundversicherung der Eheleute von Fr. 367.55 bzw. Fr. 387.55. Demzufolge bestimmte es eine pfändbare Quote von nunmehr Fr. 5'333.95.
B.
Gegen diese Revision und weitere Einkommenspfändungen wandte sich X._ an das Bezirksgericht Horgen als untere Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, welches die Beschwerde am 6. Januar 2014 abwies, soweit es darauf eintrat. Das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs wies die anschliessend erhobene Beschwerde am 28. April 2014 ab.
C.
Mit Eingabe vom 12. Mai 2014 ist X._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Gutheissung seiner Anträge an die Erstinstanz. Zudem verlangt er die Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Diesem Gesuch ist mit Verfügung des präsidierenden Mitgliedes vom 10. Juni 2014 stattgegeben worden in dem Sinne, als ein allfälliger Verwertungserlös in der Pfändung Nr. xxx bis zum Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht verteilt werden darf.
In der Sache sind keine Antworten eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde, welcher die Revision einer Einkommenspfändung zum Gegenstand hat. Die Beschwerde in Zivilsachen ist unabhängig eines Streitwertes gegeben (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, <ref-law>). Der Beschwerdeführer hat ein schutzwürdiges Interesse an der Prüfung des aufsichtsrechtlichen Entscheides, da er im kantonalen Verfahren mit der diesbezüglichen Kritik unterlegen und von der Einkommenspfändung direkt betroffen ist (<ref-law>).
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>); es nimmt keine Beweise ab (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 295).
2.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Revision der Einkommenspfändung.
2.1. Erhält das Betreibungsamt während der laufenden Einkommenspfändung Kenntnis davon, dass sich die für die Bestimmung des pfändbaren Betrages massgebenden Verhältnisse geändert haben, so passt es die Pfändung entsprechend an (<ref-law>). Mit der anlässlich der SchKG-Revision von 1994 geschaffenen Bestimmung hat der Gesetzgeber der bisherigen Praxis Rechnung getragen, wonach die bereits rechtskräftige Pfändung den massgeblichen aktuellen Auslagen und Einkünften entsprechen soll ( OCHSNER, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 210 zu Art. 93; VONDER MÜHLL, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 54 zu Art. 93; KREN KOSTKIEWICZ, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 71 zu Art. 93).
2.2. Die obere kantonale Aufsichtsbehörde hat vorab betont, dass das Anfechtungsobjekt der Beschwerde ausschliesslich die Revision der Pfändung Nr. xxx sein könne. Die Einwände gegen den vorangegangenen Pfändungsvollzug seien verspätet und könnten nicht mehr überprüft werden; überdies seien die diesbezüglichen Vorbringen in der Sache untauglich. Konkret hat das Betreibungsamt die Auslagen des Schuldners neu festgesetzt. Dabei hat es zu seinen Gunsten neu Fahrtkosten zum Arbeitsplatz von monatlich Fr. 119.-- berücksichtigt. Hingegen hat es die Prämien für die Krankenversicherung für ihn und die Ehefrau gestrichen, da diese nicht bezahlt werden. Die Wohnungsmiete hat es mit Hinweis auf den Entscheid des Obergerichts vom 18. Juli 2013 in einem anderen Verfahren auf Fr. 3'000.-- festgesetzt. Im Ergebnis beträgt das monatliche Existenzminimum nunmehr Fr. 5'501.--, womit sich die pfändbare Quote auf Fr. 5'333.95 beläuft.
2.3. Der Beschwerdeführer begnügt sich auf weiten Strecken mit der Bestreitung der tatbeständlichen Feststellungen der Vorinstanz, wobei er sich vor allem auf eine andere Pfändung bezieht, die nicht Gegenstand des vorangegangenen Verfahrens bildet. Zudem äussert er Kritik an der Erstinstanz, deren Entscheid vom Bundesgericht ohnehin nicht überprüft werden kann. Auf diese Vorbringen ist nicht einzugehen.
2.4. Hinsichtlich der vorliegend einzig interessierenden Revision der Einkommenspfändung rügt der Beschwerdeführer verschiedene nicht näher bezeichnete Faktoren, welche seiner Ansicht nach neu zu berechnen gewesen wären. Damit verkennt er den Zweck der Revision der Einkommenspfändung, nämlich die Aktualisierung der massgeblichen Verhältnisse (<ref-ruling> E. 2b S. 20). Zudem genügt er mit seiner allgemein gehaltenen Kritik an der Arbeitsweise des Betreibungsamtes der Begründungspflicht nicht. Konkret wehrt er sich nur gegen die Festlegung des monatlichen Mietzinses für sich und seine Ehefrau auf Fr. 3'000.--. Er besteht auf dem als tatsächlich bezeichneten Betrag von monatlich Fr. 6'584.--. Bereits die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer - mit Hinweis auf verschiedene vorangegangene Verfahren - erläutert, weshalb nicht der effektiv bezahlte Mietzins massgebend ist. In der Tat können die tatsächlich bezahlten Wohnkosten bei der Festlegung des Existenzminimums nur dann vollumfänglich berücksichtigt werden, wenn sie der familiären Situation des Schuldners und den ortsüblichen Ansätzen entsprechen (<ref-ruling> E. 2 S. 527). Dass dies im vorliegenden Fall nicht zutreffen würde, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Er begnügt sich an dieser Stelle im Wesentlichen mit der Wiederholung seiner Ausführungen im kantonalen Verfahren.
3.
Nach dem Gesagten ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante