Faits:
Faits:
A. A._ est entrée au service de la banque Y._ SA (ci-après: Y._) dès le 1er octobre 1985, en qualité d'assistante sociale rattachée à la région de Genève. Elle avait le titre de mandataire commerciale et était soumise à la convention relative aux conditions de travail du personnel des banques.
En 1996, à la suite d'une restructuration du service social de Y._, A._ est devenue responsable de la région Genève et Suisse romande. Ce service s'est étoffé avec la formation par ses soins de nouvelles assistantes sociales travaillant à temps partiel à Lausanne, Neuchâtel, Fribourg et Sion.
La direction du service social de Y._ était située à Bâle. Le service était représenté dans 14 villes de Suisse et comprenait 19 collaboratrices pour un total de 10 places de travail à 100%. Depuis 1996 et jusqu'à la fusion avec la banque X._ SA (ci-après: X._), en 1998, A._ bénéficiait de l'aide d'une assistante sociale à temps partiel et d'une secrétaire; elle signait seule son courrier.
Avant la fusion, X._ n'avait pas de véritable service social.
Le 27 novembre 1998, A._ a signé avec X._ un nouveau contrat de travail; selon celui-ci, elle était engagée comme "membre de l'échelon de fonction 4 du service HR Centre de conseils et d'informations de X._", avec prise d'effet au premier juillet 1999. Son salaire annuel brut était de 123'500 fr., payable en douze mensualités. Ses fonctions étaient restées les mêmes; elle avait conservé son lieu de travail à Genève, de même que l'aide d'une collaboratrice sociale à 50% et d'une secrétaire à 100%.
Après la fusion, les règles relatives aux signatures sont devenues plus strictes: le courrier externe nécessitait, en tout cas depuis 2000, une signature collective à deux; A._ pouvait toutefois recourir à sa collaboratrice sociale ou à une autre personne travaillant à Genève pour contresigner les documents nécessaires.
Après la fusion, les règles relatives aux signatures sont devenues plus strictes: le courrier externe nécessitait, en tout cas depuis 2000, une signature collective à deux; A._ pouvait toutefois recourir à sa collaboratrice sociale ou à une autre personne travaillant à Genève pour contresigner les documents nécessaires.
B. Le 31 janvier 2000, juste avant de prendre une retraite anticipée, la responsable du service social a établi un certificat de travail intermédiaire à l'intention de A._. Ce certificat, élogieux, est rédigé en allemand.
B. Le 31 janvier 2000, juste avant de prendre une retraite anticipée, la responsable du service social a établi un certificat de travail intermédiaire à l'intention de A._. Ce certificat, élogieux, est rédigé en allemand.
C. Y._ et X._ ont ratifié avec leur commission du personnel et l'Association suisse des employés de banque une convention portant sur le processus de suppression d'emplois dans le contexte de la fusion. Cette convention met en place un plan social dénommé "Z._" destiné à atténuer les conséquences de la suppression d'emplois.
Outre des mesures d'aide et d'encouragement pour la recherche d'un emploi dans ou à l'extérieur de la nouvelle entité, le plan Z._ prévoit, en cas de suppression d'emploi, soit la mise en préretraite, soit le versement d'indemnités d'un montant variable en fonction de l'âge des collaborateurs concernés.
La fusion a entraîné d'importantes restructurations ayant pour conséquences des suppressions de postes ou d'emplois ou des regroupements géographiques. En ce qui concerne le service social, on a envisagé dans un premier temps d'en renforcer les effectifs. Un groupe de travail a été constitué dont A._ faisait partie avec 6 autres personnes. En mai 1998, il a été décidé que le service social de la nouvelle entité serait découpé en une centrale directrice et 8 régions, dont une région Genève et une région Suisse de l'ouest, sans augmentation de personnel. Hors de ces régions, les bureaux d'assistance sociale étaient supprimés. A._ était responsable de la région Genève dès la date de la fusion. Toutes les 6 semaines, les responsables de régions, sur pied d'égalité, devaient se réunir avec le supérieur direct de la responsable de la centrale du service social.
Le service social de la région Genève, jusqu'au milieu de l'année 2000, comprenait, outre A._ occupée à plein temps, un autre poste d'assistante sociale à 50% et un poste de secrétaire.
Dès l'automne 1999, X._ a conçu une nouvelle restructuration de son service social. La responsable du service social central suisse a pris sa retraite en janvier 2000, n'étant pas d'accord avec les options choisies. Elle a été remplacée par son adjointe, responsable de la région Zurich.
La nouvelle organisation prévoyait, sans augmentation de personnel, la réduction des régions de Suisse de 8 à 4. La région de Genève et son secrétariat étaient supprimés. Lausanne devenait le siège de l'unique région de Suisse romande. Le poste d'assistante sociale à 50% situé à Genève et celui de secrétaire disparaissaient. A._ pouvait conserver son poste d'assistante sociale à 100% à Genève, mais elle n'était plus responsable de sa région. La responsable de région située à Lausanne devenait sa supérieure hiérarchique directe. A._ devait lui donner à contresigner le courrier. En cas de surcharge à Genève, les assistants sociaux de Lausanne devaient venir absorber le surplus de travail.
Les collaborateurs du service social ont été informés pour la première fois de la restructuration du service, présentée comme étant consécutive à la fusion et devant devenir effective dès le 1er août 2000, lors d'une réunion tenue le 22 mars 2000. Les nouveaux responsables de régions avaient été nommés avant la séance. Ce projet n'était plus négociable avec les collaborateurs. Ceux-ci ont reçu un délai au 22 avril 2000 pour dire s'ils acceptaient de s'intégrer à la nouvelle structure dans la mesure où un poste serait disponible.
Par courrier du 23 mars 2000, les deux collaboratrices du service social genevois dont le poste avait été supprimé ont été informées qu'à la suite de la dissolution de leur unité, X._ leur apporterait son soutien pour la recherche d'un nouvel emploi et qu'elles rentreraient dans le processus Z._ au cas où elles n'auraient pas trouvé d'engagement à fin mai 2000. Ultérieurement, il leur a été proposé un poste à Renens parmi les collaborateurs de la région romande, ce qui entraînait la non-application du processus Z._.
Par courrier du 4 avril 2000, A._ et sa collaboratrice genevoise se sont adressées à la direction générale de X._, notamment pour faire part de leurs craintes quant au maintien d'un service social efficace à Genève et effectuer diverses propositions. Une démarche similaire a été entreprise par l'assistante sociale responsable de la région Suisse centrale.
A._ a été en incapacité de travail totale du 23 mars au 10 avril 2000.
Le 11 avril 2000 s'est déroulée une séance de travail dans le bureau de A._. Outre cette dernière, étaient présentes Mmes B._, C._ et D._, respectivement responsable du service social suisse, responsable du personnel du service social et responsable pour la Suisse romande. Il s'agissait de parler de la future collaboration entre Genève et Lausanne.
La réunion s'est mal passée. Le déroulement exact des faits est litigieux.
Par courrier du 14 avril 2000, la responsable du service social suisse et le vice-directeur des services spéciaux pour les ressources humaines de X._ ont écrit à A._ afin de lui confirmer sa position dans l'équipe du service social de Lausanne, sous la conduite de la responsable régionale, sa place de travail étant en priorité à Genève. Il a été également confirmé à l'employée qu'un entretien d'évaluation et d'objectifs pour l'année à venir aurait lieu le 27 avril 2000 à Lausanne avec la responsable du service social suisse et la supérieure hiérarchique directe. Le comportement du 11 avril de la collaboratrice était qualifié de "partiellement inacceptable". Celle-ci se voyait impartir un délai au 25 avril 2000 pour dire si elle acceptait de continuer à collaborer à la nouvelle structure.
Par courrier du 20 avril 2000, A._ a informé X._ qu'elle était prête à travailler de concert avec l'équipe de Lausanne et qu'elle souhaitait qu'une tierce personne soit présente lors de l'entretien fixé le 27 avril 2000, indiquant être prête à entrer dans un dialogue constructif.
Par e-mail du 26 avril 2000, la responsable du service social a repoussé à mai 2000 l'entretien du 27 avril, en exigeant de sa collaboratrice qu'elle lui explique dans l'intervalle et par écrit pourquoi elle entendait associer une tierce personne inconnue à un entretien professionnel.
Par un autre e-mail du même jour, la responsable du service social a informé A._ que le report de l'entretien du lendemain entraînait également l'annulation de la participation de cette dernière aux séances de travail du team de la région Suisse romande.
Par e-mail du 16 mai 2000, A._ a expliqué que le 11 avril 2000, elle s'était sentie seule face à trois personnes; elle se référait à une pratique existant dans le domaine du personnel consistant, pour un collaborateur, à se faire assister d'une personne lors d'un entretien difficile. Elle était prête par ailleurs à toute discussion "entre 4 yeux".
Par e-mail du 19 mai 2001, la responsable du service social suisse de X._ a fixé à A._ un rendez-vous au 8 juin à Zurich.
Par courrier du 19 mai 2000, le chef des services spéciaux pour les ressources humaines de X._, supérieur de la responsable du service social suisse, a fait savoir à A._ que sa réponse quant à sa volonté de collaborer avec la nouvelle structure était jugée insuffisamment claire. Il ajoutait qu'A._ ne serait pas autorisée à amener des tiers de son choix aux entretiens professionnels. Une prise de position claire et immédiate était exigée de l'assistante sociale quant à la future collaboration et elle était avisée que, pour cette raison, une réunion avec la responsable du service social suisse et la conseillère en personnel concernée était fixée au début de la semaine suivante en lieu et place de la séance prévue le 8 juin 2000.
Le 23 mai 2001, A._ a eu un entretien à Zurich avec Mmes C._ et D._. La première a fait part de sa volonté de participer à la nouvelle équipe romande et de rester "pour gagner sa vie", mais elle a déclaré qu'elle avait besoin de temps. Ses interlocutrices ont toutefois ressenti que l'intéressée n'était pas collaborante et que son attitude était négative. Estimant que celle-ci n'adhérait pas réellement à la nouvelle organisation, de sorte que la relation de confiance était détruite, Mme C._, responsable du service social suisse de X._, lui a alors remis sa lettre de congé avec effet au 31 août 2000. Cette lettre était déjà prête avant l'entretien, sa remise devant dépendre du déroulement de la discussion.
Ce congé a été confirmé par une nouvelle lettre de licenciement du 24 mai 2000.
Une assistante sociale à 100% a été engagée pour remplacer à Genève A._.
Par courrier du 30 mai 2000, A._ s'est opposée à son congé et a proposé à X._ sa mise à la préretraite selon le plan Z._. Les parties n'ont pas trouvé d'accord, X._ estimant que le poste de son interlocutrice n'avait pas été supprimé et que le licenciement de celle-ci n'était pas la conséquence de la fusion.
Un certificat de travail daté du 1er mars 2001 a été remis à la collaboratrice licenciée. En fin de ce document, rédigé en allemand, figure l'indication que le contrat a été résilié à l'initiative de X._ suite à des différends insurmontables relatifs à l'accomplissement des tâches dans la nouvelle structure de service social.
A._ a été choquée par son licenciement et a subi une incapacité de travail à 100% pour cause de maladie dès le 25 mai 2000. Elle a été en incapacité de travail à 50% jusqu'au 2 juillet 2001, date à laquelle elle a été rétablie. Après une période de chômage, elle a retrouvé un emploi d'assistante sociale à l'administration fiscale cantonale, moyennant un salaire annuel de 84'000 fr.
A._ a été choquée par son licenciement et a subi une incapacité de travail à 100% pour cause de maladie dès le 25 mai 2000. Elle a été en incapacité de travail à 50% jusqu'au 2 juillet 2001, date à laquelle elle a été rétablie. Après une période de chômage, elle a retrouvé un emploi d'assistante sociale à l'administration fiscale cantonale, moyennant un salaire annuel de 84'000 fr.
D. Le 27 septembre 2000, A._ a saisi la juridiction des prud'hommes du canton de Genève d'une demande tendant principalement à la condamnation de X._ à la mettre en préretraite, conformément au plan Z._ du 30 janvier 1998, et accessoirement au paiement des sommes de 61'750 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif et de 6'000 fr. à titre de rétribution d'anniversaire pour 15 ans de service. En cours de procédure, elle a encore sollicité la remise d'un certificat de travail conforme à un texte proposé au tribunal.
Par jugement du 22 octobre 2001, le Tribunal des prud'hommes a fait droit aux conclusions relatives à la mise en préretraite de la demanderesse et à la délivrance d'un certificat de travail. Le tribunal a par ailleurs condamné X._ à payer à A._ les montants de 20'600 fr. net et de 6'000 fr. brut.
Sur recours de X._, la Chambre d'appel des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 12 novembre 2002.
Sur recours de X._, la Chambre d'appel des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 12 novembre 2002.
E. Parallèlement à un recours de droit public que le Tribunal fédéral a rejeté par arrêt de ce jour, X._ recourt en réforme au Tribunal fédéral. Sollicitant l'annulation de l'arrêt du 12 novembre 2002, elle conclut principalement au rejet de la demande, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'intimée propose la confirmation de l'arrêt attaqué.
La cour cantonale ne formule pas d'observations.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il n'y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il ne faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a). En dehors de ces exceptions, il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Celui qui s'en prend à une constatation de fait dans le cadre d'un recours en réforme doit établir avec précision, et en se référant aux pièces du dossier, que les conditions prévues par les art. 63 al. 2 ou 64 OJ sont réalisées (<ref-ruling> consid. 5c/aa; <ref-ruling> consid. 2a, 484 consid. 2a). Naturellement, les rectifications, corrections ou complètements d'un état de fait n'ont de sens que s'ils concernent des faits pertinents pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 2a).
1.2 En l'occurrence, la défenderesse allègue que l'état de fait dressé en instance cantonale viole les dispositions fédérales en matière de preuve, voire se fonde sur des constatations reposant manifestement sur une inadvertance. L'état de fait serait par ailleurs lacunaire sur quelques points. La première partie du recours est dès lors consacrée à un rappel des faits assorti d'explications tendant à démontrer en quoi les faits retenus sont lacunaires ou résultent d'une inadvertance manifeste.
D'emblée, on observera que l'existence d'une inadvertance manifeste est admise par l'intimée sur un point. Alors que la cour cantonale indique, à la page 4 de son arrêt, qu'après la fusion la banque a conservé "une collaboratrice sociale à 50% et une secrétaire à 100%", l'intéressée aurait en réalité conservé une assistante sociale à 70% et une secrétaire à 50%. Ainsi que l'intimée le souligne cependant à juste titre, l'importance déterminante de cet élément sur l'issue de la cause n'est pas établie. La rectification n'a dès lors pas d'objet.
Pour le reste, on doit relever, comme dans l'arrêt rendu sur le recours de droit public (consid. 4), que cette partie du recours correspond presque mot pour mot au chiffre IV du recours de droit public, où le grief d'inadvertance manifeste est simplement remplacé par celui d'arbitraire. Cette manière de faire ne conduit pas nécessairement à l'irrecevabilité des critiques formulées, lorsqu'elles remplissent les exigences de motivation propres aux moyens de droit soulevés dans chaque écriture (<ref-ruling> consid. 2).
Tel n'est pas le cas, en ce qui concerne le recours en réforme, pour ce qui est du moyen pris de la violation d'une disposition fédérale en matière de preuve, qui n'est absolument pas motivé (art. 55 al. 1 let. c OJ). S'agissant des multiples griefs d'inadvertance manifeste, il apparaît que la recourante, sous couvert de cette exception, cherche en réalité à obtenir la révision totale de l'état de fait dressé en instance cantonale. Or il ne peut être remédié à une mauvaise appréciation des preuves par la voie prévue à l'art. 55 al. 1 let. d OJ (<ref-ruling> consid. 2; Poudret, COJ II, n° 1.6.3 ad art. 55 OJ). Dès l'instant où une constatation de fait repose sur l'appréciation, même insoutenable, d'une preuve, d'un ensemble de preuves ou d'indices, une inadvertance est exclue (Poudret, op. cit., n° 5.4 ad art. 63 OJ). La jurisprudence n'admet l'existence d'une inadvertance manifeste que lorsque l'autorité cantonale a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (ATF <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b). Quant au complètement de l'état de fait en application de l'art. 64 OJ, il intervient lorsqu'il est nécessaire d'ajouter, et non seulement de rectifier, des constatations de fait pour pouvoir statuer sur un recours en réforme, c'est-à-dire pour trancher les questions de droit posées par celui-ci et par les moyens libératoires de l'intimé (Poudret, op. cit., n° 1.3 ad art. 64 OJ); l'art. 64 OJ pose cependant comme conditions qu'il s'agisse de prétentions accessoires ou subordonnées et que le Tribunal fédéral soit en mesure de procéder lui-même au complètement sur le vu du dossier (art. 64 al. 2 OJ). Cela implique que les faits en cause aient été allégués conformément aux règles de la procédure cantonale, sans quoi ils doivent être assimilés à des faits nouveaux irrecevables au sens de l'art. 55 al. 1 let. c OJ (<ref-ruling> consid. 5c/aa; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 4; cf. aussi Peter Münch, Berufung und zivilrechtliche Nichtigkeitsbeschwerde, in: Prozessieren vor Bundesgericht, 2e éd., n° 4.67 p. 144 s.). Dans la mesure où la recourante n'affirme ni ne s'attache à démontrer avoir régulièrement allégué, non seulement devant le premier juge, mais devant la Cour de justice, les faits dont elle dénonce l'omission, ses griefs sont irrecevables. Par conséquent, on ne retiendra pas comme établie la possibilité pour une personne seule d'assumer le travail social à Genève dans le cadre de la nouvelle structure, ni la délivrance à la demanderesse, à une date indéterminée, d'un certificat de travail rédigé en langue française dont la teneur correspondrait à celui établi en allemand le 1er mars 2001.
En définitive, il convient donc de faire abstraction des critiques dirigées contre l'état de fait cantonal présentées dans sous chiffre V du recours.
En définitive, il convient donc de faire abstraction des critiques dirigées contre l'état de fait cantonal présentées dans sous chiffre V du recours.
2. La cour cantonale a considéré que le réaménagement du service de consultation sociale était lié au processus de la fusion. La défenderesse le conteste. Pour elle, il faut distinguer entre les mesures de restructuration découlant du fait que certains services étaient devenus des doublons, ce qui imposait une réorganisation, pour lesquelles le plan Z._ était applicable, et les restructurations internes décidées par la banque nouvellement créée, libre de s'organiser en fonction de sa nouvelle politique d'entreprise; le service de consultation sociale existait uniquement au sein de l'ancienne Y._ et ne pouvait dès lors faire double emploi. Maintenu au sein de la nouvelle banque, il n'était logiquement pas touché par les mesures de restructuration dues à la fusion et échappait au champ d'application du Z._. Pour cette seule raison déjà, la demanderesse n'aurait pas droit à une préretraite.
Le moyen doit être écarté. A l'appui de son argumentation, la défenderesse ne cite aucune norme de droit fédéral que la cour cantonale aurait méconnue ou mal appliquée. En effet, ce premier grief s'adresse en réalité à des constatations de fait, si bien qu'il ne peut être examiné dans le cadre du recours en réforme.
Le moyen doit être écarté. A l'appui de son argumentation, la défenderesse ne cite aucune norme de droit fédéral que la cour cantonale aurait méconnue ou mal appliquée. En effet, ce premier grief s'adresse en réalité à des constatations de fait, si bien qu'il ne peut être examiné dans le cadre du recours en réforme.
3. La cour cantonale a admis que la demanderesse pouvait bénéficier du plan social Z._. Ce plan prévoit la mise en préretraite des personnes de plus de 55 ans, en cas de suppression impérative de poste et d'impossibilité d'envisager une "mutation acceptable".
Se référant à un arrêt du Tribunal fédéral rendu à propos de l'interprétation de cette clause conventionnelle (ATF 4C.115/2002 du 2 juillet 2002, consid. 2), les juges cantonaux ont retenu que, selon le principe de la confiance, par "suppression de poste", sont visés tous les cas où le poste de travail, tel que les parties l'avaient en vue au moment de la conclusion du contrat, n'existe plus. Un poste de travail se caractérise par plusieurs paramètres, soit le contenu du travail, l'identité de l'employeur et le lieu où s'exerce l'activité; si le poste n'est pas nécessairement immuable, il se peut qu'il intervienne des changements si importants que le travailleur, s'il avait pu les prévoir, n'aurait pas conclu le contrat. Cette hypothèse pourra en particulier se réaliser lors de restructurations d'entreprises, situation pour laquelle le plan Z._ a précisément été conclu. Il n'est ainsi pas nécessaire que le travail en lui-même ne soit plus accompli du tout, mais il suffit que le poste soit transformé de telle sorte qu'il ne corresponde plus à ce que les parties avaient voulu au moment de la conclusion du contrat; un changement substantiel d'un poste de travail se caractérise comme la suppression du poste ancien et la création d'un poste nouveau, plus ou moins analogue au précédent.
Cette interprétation normative, adoptée par le Tribunal fédéral il y a un an pour d'autres employés touchés par la fusion, vaut également en ce qui concerne la présente affaire. Pour des motifs d'égalité de traitement et de sécurité du droit, il convient de s'y tenir, malgré les critiques de la défenderesse.
Les conséquences que la cour cantonale a tirées de ces principes dans le cas d'espèce résistent également aux griefs formulés dans le recours.
Avec raison, la cour cantonale s'est fondée sur le dernier contrat de travail signé par les parties dans sa comparaison de la situation de l'intimée avant et après la restructuration. Si la demanderesse conservait son poste d'assistante sociale à 100%, à Genève, de même que son statut de mandataire commerciale avec signature collective à deux, sans que son salaire ne subisse de modification, elle perdait la responsabilité de la région Genève et toute participation à l'échelon de la direction, puisqu'elle était désormais subordonnée à la responsable de région basée à Lausanne. Elle perdait sa collaboratrice sociale et son secrétariat sur place, toutes modifications que rien ne permettait de prévoir lors de la signature du contrat. Indiscutablement, il s'agit là d'éléments importants pour juger de l'importance et du prestige d'un emploi, qui ne se mesurent pas seulement à l'importance du salaire ou à l'échelon de fonction. Que les tâches administratrices et directrices de l'employée n'aient éventuellement pas représenté la majeure partie de ses activités n'est pas déterminant en l'occurrence - de toute façon, rien de tel ne ressort des faits souverainement constatés par les juges cantonaux (art. 63 al. 2 OJ).
Au vu de ce qui précède, il est superflu d'examiner encore le bien-fondé des considérations, exprimées à titre superfétatoire par les magistrats cantonaux, quant à la souplesse dont aurait fait preuve la défenderesse dans sa définition de la notion de "suppression d'emploi" et du droit de la demanderesse de se prévaloir de cette même souplesse en arguant de l'égalité de traitement (<ref-law>).
La cour cantonale a laissée ouverte la question de savoir si le nouveau poste offert à la demanderesse constituait une "mutation acceptable" au sens de l'art. 4.5 du plan Z._. Soulignant que cet emploi présentait manifestement une rétrogradation, elle a relevé que c'est alors que la demanderesse avait informé ses supérieurs de sa résolution d'accepter en définitive le poste que la banque avait quant à elle pris la décision de licencier l'employée, renonçant à lui proposer toute forme de mutation, acceptable ou non. A bon droit, la défenderesse ne discute pas l'arrêt attaqué à ce propos.
Dans ces circonstances, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en jugeant que l'employée pouvait prétendre à une préretraite selon les conditions prescrites par le plan Z._.
Dans ces circonstances, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en jugeant que l'employée pouvait prétendre à une préretraite selon les conditions prescrites par le plan Z._.
4. Outre la mise au bénéfice du plan de retraite anticipée Z._, la demanderesse a obtenu une indemnité à titre de licenciement abusif, la Cour d'appel estimant remplies les conditions tant de l'art. 336 al. 1 let. d CO que de l'<ref-law>. La défenderesse se plaint de violations de ces deux dispositions.
4.1 L'<ref-law> énumère, de façon non exhaustive (<ref-ruling> consid. 2a), un certain nombre de cas dans lesquels le congé est abusif. Il en va ainsi notamment lorsque le congé est donné pour une raison inhérente à la personnalité de l'autre partie, à moins que cette raison n'ait un lien avec le rapport de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise (let. a), ou lorsque le congé est donné parce que l'autre partie fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail (let. d).
Le motif du congé relève du fait. Il lie par conséquent le Tribunal fédéral en instance de réforme (art. 63 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2b).
4.2 En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que ce motif réside de manière prépondérante voire exclusive dans les réticences marquées par la travailleuse au sujet des modalités de la restructuration, avant la décision de celle-ci d'accepter de s'intégrer dans la nouvelle organisation.
La notion de "prétention résultant du contrat de travail" visée à l'art. 336 al. 1 let. d CO doit être interprétée largement. Il s'agit non seulement de prétentions découlant directement du contrat de travail ou de conventions collectives (arrêt 4C.7/1999 in SJ 2001 p. 49 consid. 4), mais également de prétentions déduites de la prévoyance professionnelle ou du droit au respect de la personnalité découlant de l'<ref-law> (Favre/Munoz/Tobler, Le contrat de travail, n° 1.28 ad <ref-law>). La protection de la personnalité limite le droit de l'employeur de donner des directives; ce dernier ne peut ainsi pas modifier ou restreindre le domaine d'activité d'un travailleur occupé depuis des années sans avoir cherché au préalable à en discuter avec lui (Favre/Munoz/Tobler, op. cit., n° 1.10 ad <ref-law>).
Parmi les droits de la personnalité figure notamment le droit d'exercer de bonne foi des critiques envers l'entreprise (Philippe Nordmann, Die missbräuchliche Kündigung im schweizerischen Arbeitsvetragsrecht unter besonderer Berücksichtigung des Gleichstellungsgesetzes, thèse Bâle 1998, p. 117 et les références); le devoir de fidélité du travailleur, ainsi que les rapports de confiance qui sont à la base du contrat de travail, peuvent tempérer ce droit de critique et justifier dans certaines circonstances un congé, particulièrement si les attaques sont exprimées envers des subordonnés et sapent l'ambiance de travail (cf. <ref-ruling> consid. 2 à propos de l'<ref-law>).
En l'espèce, il apparaît ainsi que la demanderesse était légitimement fondée, conformément à l'<ref-law>, à s'interroger sur le fonctionnement de la nouvelle structure qui allait être mise en place, vu la charge de travail très supérieure qui existait objectivement à Genève en regard de la Suisse romande, et qu'elle devrait dorénavant assumer seule, même en bénéficiant d'un secrétariat transféré à Lausanne. D'après les constatations de fait des magistrats cantonaux, son interrogation était partagée par certaines de ses collègues. En outre, le cahier des charges de la demanderesse, du moins celui qui était le sien auprès de Y._ et qui n'a pas fait l'objet de modifications particulières après la fusion, comportait la possibilité pour elle de se prononcer sur les restructurations internes.
On doit aussi donner raison à la cour cantonale quand elle relève qu'à ces éléments s'ajoute le fait que la demanderesse avait décidé d'accepter la nouvelle organisation, ce qu'elle a manifesté tant par courrier du 10 avril 2000 que lors de l'entretien du 23 mai 2000, et que, eu égard à son professionnalisme relevé par l'ensemble des témoins, la défenderesse aurait dû lui laisser la possibilité de faire la preuve par l'acte. Or en l'occurrence celle-ci avait déjà préparé avant la séance la lettre de résiliation. Dans ces circonstances, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que le licenciement était abusif.
4.3 Au vu de ce qui précède, il est superflu d'examiner si le licenciement, abusif sous l'angle de l'art. 336 al. 1 let. d CO, l'est également sous celui de l'<ref-law>. Il n'y a pas lieu non plus d'entrer en matière sur la réalisation des conditions formelles d'octroi d'une indemnité, ni sur le montant de celle-ci, faute de grief de la défenderesse à ce sujet (art. 55 al. 1 let. c OJ).
4.3 Au vu de ce qui précède, il est superflu d'examiner si le licenciement, abusif sous l'angle de l'art. 336 al. 1 let. d CO, l'est également sous celui de l'<ref-law>. Il n'y a pas lieu non plus d'entrer en matière sur la réalisation des conditions formelles d'octroi d'une indemnité, ni sur le montant de celle-ci, faute de grief de la défenderesse à ce sujet (art. 55 al. 1 let. c OJ).
5. La cour cantonale a encore alloué à la demanderesse une rétribution d'anniversaire pour 15 ans de service d'un montant de 6'000 fr. La défenderesse conteste l'existence de ce droit de la travailleuse licenciée.
D'après les art. 3 let. a et 4.1 du règlement interne applicable dans la banque, ont droit aux rétributions d'anniversaire de service les collaborateurs des échelons de fonction 1 à 5 qui, durant le mois de leur anniversaire de service, sont en possession d'un contrat de travail et n'ont pas résilié leurs rapports de travail avec la banque ou qui ont été licenciés par l'employeur pour des raisons n'ayant aucun rapport avec leur personne. A teneur de l'art. 4.2 let. c du même règlement, n'ont pas droit aux rétributions d'anniversaire les collaborateurs qui, durant le mois de leur anniversaire de service, ont résilié leurs rapports de travail ou dont le contrat de travail a été résilié par l'employeur pour des motifs qui tiennent à la personne de l'employé.
La défenderesse soutient que la demanderesse remplit les deux conditions cumulatives de l'art. 4.2 l'excluant de tout droit à la rémunération. Elle fait valoir que le licenciement est intervenu à cause du comportement de l'intimée à l'égard de ses supérieurs pour des motifs qui "à l'évidence" tiennent à la personne de l'employée; de plus, le congé ayant été signifié le 23 mai 2000, les rapports de travail étaient déjà résiliés le 1er octobre 2000, date de l'anniversaire des 15 ans de service de la travailleuse. La prolongation du contrat en raison de la maladie de l'intimée à partir du 25 mai 2000 n'annulerait en effet pas le congé qui resterait en force.
Cette manière de voir doit être écartée. Comme la cour cantonale l'a retenu, le congé signifié à la demanderesse est abusif. Il y a donc lieu d'en faire abstraction. Au surplus, le 1er octobre 2000, le contrat de travail liant l'employée, en incapacité de travail à 100% depuis le 25 mai 2000, était encore en vigueur. Les conditions d'octroi de la prime d'anniversaire doivent donc être considérées comme remplies.
Cette manière de voir doit être écartée. Comme la cour cantonale l'a retenu, le congé signifié à la demanderesse est abusif. Il y a donc lieu d'en faire abstraction. Au surplus, le 1er octobre 2000, le contrat de travail liant l'employée, en incapacité de travail à 100% depuis le 25 mai 2000, était encore en vigueur. Les conditions d'octroi de la prime d'anniversaire doivent donc être considérées comme remplies.
6. Enfin, la cour cantonale a condamné la défenderesse à délivrer à la demanderesse un certificat de travail modifié, correspondant à une proposition de la demanderesse calquée sur le certificat intermédiaire dressé en janvier 2000 par son ancienne supérieure hiérarchique. La défenderesse tient cette solution pour contraire à l'<ref-law>.
6.1 Selon l'<ref-law>, le travailleur peut demander en tout temps à l'employeur un certificat portant sur la nature et la durée des rapports de travail, ainsi que sur la qualité de son travail et sa conduite. Ce document a pour but de favoriser l'avenir économique du travailleur. Il doit être véridique et complet (<ref-ruling> consid. 3.2). Conformément à son but, il sera établi dans la langue usuelle du lieu où se sont déroulés les rapports de travail (Susanne Janssen, Die Zeugnispflicht des Arbeitgebers, thèse Berne 1996, p. 67, et les références). Le choix de la formulation appartient en principe à l'employeur (sous réserve d'une décision de justice); en doctrine, on admet que le travailleur ne peut en particulier exiger que soit repris le texte d'un précédent certificat intermédiaire, même si les circonstances n'ont pas changé fondamentalement depuis (Janssen, op. cit., p. 67-68, et les références). Conformément au principe de la bonne foi, la liberté de rédaction reconnue à l'employeur trouve ses limites dans l'interdiction de recourir à des termes péjoratifs, peu clairs ou ambigus, voire constitutifs de fautes d'orthographe ou de grammaire (Rehbinder, Commentaire bernois, n° 12 ad <ref-law>). Le certificat doit contenir la description précise et détaillée des activités exercées et des fonctions occupées dans l'entreprise, les dates de début et de fin de l'engagement, l'appréciation de la qualité du travail effectué ainsi que de l'attitude du travailleur (cf. par exemple Brunner/Bühler/Waeber, Commentaire du contrat de travail, 2e éd., p. 134). S'il doit être établi de manière bienveillante (<ref-law>; Rehbinder, op. cit., n° 14 ad <ref-law>), le certificat peut et doit contenir des faits et appréciations défavorables, pour autant que ces éléments soient pertinents et fondés (Favre/Munoz/Tobler, op. cit., n° 1.5 et 1.6 ad <ref-law>). Il y a lieu de mentionner le motif de fin des rapports de travail si celui-ci est nécessaire à l'appréciation générale de l'image générale du travailleur (Janssen, op. cit., p. 118 à 121 et les références; Favre/Munoz/Tobler, ibidem; cf. aussi Brunner/Bühler/Waeber, op. cit., p. 134). C'est l'employeur qui supporte le fardeau de la preuve de la délivrance d'un certificat, si le travailleur la conteste; ce dernier doit prouver les faits justifiant l'établissement d'un certificat différent de celui qui lui a été remis (Janssen, op. cit., p. 160-161; Rehbinder, op. cit., n° 22 ad <ref-law>).
6.2 S'il faut donner raison à la défenderesse, au vu de ce qui précède, sur le fait qu'en principe le choix de la rédaction du certificat de travail revient à l'employeur, il faut toutefois constater qu'en l'occurrence le certificat délivré à la demanderesse le 1er mars 2001 n'est pas admissible dans la mesure où il a été écrit en allemand. Lorsqu'elle conteste la nécessité de supprimer les lignes relatives au motif du congé qu'elle a ajoutées dans le dernier certificat de travail établi, la défenderesse se heurte en vain aux constatations souveraines de la Cour d'appel, selon lesquelles la mention litigieuse est inexacte, sans compter son caractère abusif. Pour le reste, le Tribunal fédéral est également lié par la constatation de la cour cantonale selon laquelle la proposition française soumise au tribunal par la demanderesse, calquée sur le certificat intermédiaire du 31 janvier 2000, reflète objectivement les qualités professionnelles de la travailleuse. En décidant de s'en tenir à ce document plutôt que d'inviter la défenderesse à établir en français un certificat expurgé du motif de la résiliation des rapports de travail, avec les risques de nouvelle contestation que cela comporte, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral (cf. Janssen, op. cit., p. 157-158).
6.2 S'il faut donner raison à la défenderesse, au vu de ce qui précède, sur le fait qu'en principe le choix de la rédaction du certificat de travail revient à l'employeur, il faut toutefois constater qu'en l'occurrence le certificat délivré à la demanderesse le 1er mars 2001 n'est pas admissible dans la mesure où il a été écrit en allemand. Lorsqu'elle conteste la nécessité de supprimer les lignes relatives au motif du congé qu'elle a ajoutées dans le dernier certificat de travail établi, la défenderesse se heurte en vain aux constatations souveraines de la Cour d'appel, selon lesquelles la mention litigieuse est inexacte, sans compter son caractère abusif. Pour le reste, le Tribunal fédéral est également lié par la constatation de la cour cantonale selon laquelle la proposition française soumise au tribunal par la demanderesse, calquée sur le certificat intermédiaire du 31 janvier 2000, reflète objectivement les qualités professionnelles de la travailleuse. En décidant de s'en tenir à ce document plutôt que d'inviter la défenderesse à établir en français un certificat expurgé du motif de la résiliation des rapports de travail, avec les risques de nouvelle contestation que cela comporte, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral (cf. Janssen, op. cit., p. 157-158).
7. Le recours doit être rejeté. La valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr., si bien que la défenderesse ne bénéficie pas de la règle de la gratuité de la procédure (art. 343 al. 2 et 3 CO). Elle supportera donc les frais de justice et versera une indemnité de dépens à l'intimée (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 6'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 6'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 5 septembre 2003
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: