Sachverhalt:
A.
Am 3. März 2013 starb D._ (Erblasser), Schweizer Bürger mit Heimatort in U._ (Kreis Emmental / Kanton Bern), an seinem Wohnsitz in Monaco. A._ und B._ (Beschwerdeführer) sind die Kinder des Erblassers und haben ihren Wohnsitz in der Schweiz. Sie klagten am 28. Februar 2014 gegen C._ (Beschwerdegegnerin) auf Auskunftserteilung, Herausgabe der Erbschaft und Herabsetzung lebzeitiger und letztwilliger Zuwendungen des Erblassers. Die Beschwerdegegnerin war die Lebensgefährtin des Erblassers und hat ihren Wohnsitz in Monaco. Auf den Nachlass bezogene Gerichtsverfahren zwischen den Parteien sind bereits in New York (seit Januar 2014) und in Monaco (seit 25. Februar 2014) hängig.
B.
Mit ihrer Klage ersuchten die Beschwerdeführer um Sistierung des Verfahrens und um vorsorgliche Befragung der Beschwerdegegnerin. Das Regionalgericht Emmental-Oberaargau sistierte das Verfahren bis zum Vorliegen rechtskräftiger Entscheide der Gerichte im Fürstentum Monaco und in New York. Auf das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung trat es nicht ein (Entscheid vom 13. Oktober 2014). Gegen den Nichteintretensentscheid gelangten die Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Bern, das auf das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung mangels internationaler Zuständigkeit nicht eintrat (Dispositiv-Ziff. 1) und den Beschwerdeführern die Prozesskosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens auferlegte (Dispositiv-Ziff. 2 und 3 des Entscheids vom 19. Februar 2015).
C.
Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht mit Eingabe vom 10. April 2015, die Vollstreckung der Dispositiv-Ziff. 2 und 3 des obergerichtlichen Entscheids bis zur rechtskräftigen Erledigung des Beschwerdeverfahrens aufzuschieben, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und das Regionalgericht anzuweisen, die Befragung der Beschwerdegegnerin durchzuführen, eventualiter die Sache an das Obergericht zur Beurteilung des Gesuchs um vorsorgliche Beweisführung zurückzuweisen. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen (Verfügung vom 14. April 2015). Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde gegen den Entscheid über die vorsorgliche Beweisführung (<ref-law>) kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2), selbst wenn es um Fragen der (hier: internationalen) Zuständigkeit geht (vgl. <ref-ruling> E. 1). Auf die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) erhobene Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden.
2.
Wie in den Genfer Verfahren (5A_55/2014 und 5A_893/2014) zwischen den Parteien betreffend Willensvollstreckung ausgeführt wurde, liegt ein internationales Verhältnis vor (Schweizer Erblasser mit letztem Wohnsitz im Ausland), so dass sich die Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte mangels einschlägiger völkerrechtlicher Verträge zwischen der Schweiz und dem Fürstentum Monaco nach den Bestimmungen des Bundesgesetzes über das Internationale Privatrecht (IPRG; SR 291) richtet (<ref-law>). Diese Auffassung teilen das Obergericht (E. IV/6.1 S. 6) wie auch die Beschwerdeführer (S. 8 Rz. 16). Die Bestimmungen des IPRG über die Zuständigkeit sind dabei nicht nur international, sondern auch inter- und innerkantonal massgebend und lassen keinen Raum für die Anwendung anderer Zuständigkeitsvorschriften des Bundesrechts, namentlich der ZPO. Hinweise der Beschwerdeführer auf <ref-law> sind deshalb unbehelflich (Urteil 5A_55/2014 vom 19. Mai 2014 E. 4.3; vgl. <ref-law>; STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, § 9 Rz. 31 S. 86 f.).
3.
Das Obergericht ist davon ausgegangen, die internationale Zuständigkeit des Regionalgerichts für die vorsorgliche Beweisführung sei weder gemäss <ref-law> zu bejahen (E. IV/6.3 S. 6 f.) noch gestützt auf <ref-law> anzunehmen, soweit diese Bestimmung anwendbar wäre (E. IV/6.4 S. 7 f. des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführer rügen die Rechtswendung als willkürlich (S. 8 ff. Ziff. III der Beschwerdeschrift), gehen dabei aber zumindest teilweise von einem unzutreffenden Willkürbegriff aus. Willkür (<ref-law>) in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f. und 167 E. 2.1 S. 168). Nicht schon eine unrichtige Rechtsanwendung lässt den angefochtenen Entscheid als willkürlich erscheinen (so aber offenbar Rz. 26, 37 und 42 der Beschwerdeschrift), sondern nur die qualifiziert unrichtige Rechtsanwendung (<ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 470). Das Bundesgericht hebt einen Entscheid erst auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f. und 167 E. 2.1 S. 168). Von den Beschwerdeführern zu begründen ist Willkür nicht bloss in der Begründung, sondern im Ergebnis (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.2 S. 239; <ref-ruling> E. 2.1 S. 219).
4.
Eine Zuständigkeit für sichernde Massnahmen im Sinne von <ref-law> hat das Obergericht verneint, weil sich im Zuständigkeitsbereich des Regionalgerichts keine Vermögenswerte des Erblassers befänden (E. IV/6.3.2 S. 7 des angefochtenen Entscheids). Gemäss <ref-law> ordnen die schweizerischen Behörden am Ort der gelegenen Sache die zum einstweiligen Schutz der Vermögenswerte notwendigen Massnahmen an, wenn der Erblasser mit letztem Wohnsitz im Ausland Vermögen in der Schweiz hinterlässt. Die Zuständigkeit schweizerischer Behörden am Ort der gelegenen Sache setzt Vermögenswerte des Erblassers daselbst voraus ( BUCHER, Commentaire romand, 2011, N. 1 zu <ref-law>). Die Beschwerdeführer bemängeln zwar, dass die beantragte vorsorgliche Parteibefragung nicht bloss die Vermögenssicherung bezwecke (S. 11 ff. Rz. 29-37), fechten jedoch die Feststellung des Obergerichts nicht als willkürlich an, dass sich im Zuständigkeitsbereich des Regionalgerichts keine Vermögenswerte des Erblassers befinden. Ihren Angaben zufolge hat der Erblasser Vermögen im Kanton Genf hinterlassen (S. 15 Rz. 41 der Beschwerdeschrift), aber nicht in U._ (Kanton Bern). Eine Zuständigkeit gemäss <ref-law> durften die kantonalen Gerichte deshalb willkürfrei verneinen, ungeachtet der Frage, welche Zwecke die Beschwerdeführer mit der vorsorglichen Parteibefragung verfolgen.
5.
Obwohl seiner Ansicht nach <ref-law> nicht anwendbar ist (E. IV/6.3 S. 6 f.), hat das Obergericht geprüft, ob das Regionalgericht aufgrund seiner allfälligen Zuständigkeit in der Hauptsache auch zur Anordnung vorsorglicher Massnahmen befugt sei (<ref-law>). Es hat die Frage mit der Begründung verneint, dass eine gleichlautende Klage zuerst im Fürstentum Monaco angehoben worden sei und das dortige Gericht Vorrang für die Anordnung vorsorglicher Massnahmen habe (E. IV/6.4 S. 7 f. des angefochtenen Entscheids).
5.1. Das Obergericht hat geprüft, ob gemäss <ref-law> das in der Hauptsache zuständige Gericht zur Anordnung vorsorglicher Massnahmen zuständig ist. Es hat damit in rechtlicher Hinsicht getan, was die Beschwerdeführer verlangt haben. Ihr Willkürvorwurf, das Obergericht habe verkannt, dass die schweizerischen Gerichte, die gemäss Art. 86-88 IPRG in der Hauptsache zuständig sind oder sein könnten, stets zur Anordnung vorsorglicher Massnahmen zuständig sind (S. 9 ff. Rz. 20-28 der Beschwerdeschrift), erscheint insoweit als unberechtigt. Dass das für ein Hauptsachenverfahren zuständige Gericht auch für den Erlass vorsorglicher Massnahmen zuständig ist, steht wörtlich in <ref-law>, hat aber schon vor Inkrafttreten der neuen Fassung von <ref-law> am 1. Januar 2011 gegolten ( WALTER/DOMEJ, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 5. Aufl. 2012, § 12/II/1 S. 547 f.; statt vieler: SCHWANDER, Zuständigkeitsfragen im internationalen Erbrecht, FS Druey, 2002, S. 243 ff., S. 244; JAMETTI GREINER, Der vorsorgliche Rechtsschutz im internationalen Verhältnis, ZBJV 130/1994 S. 649 ff., S. 654; GAILLARD, Les mesures provisionnelles en droit international privé, SJ 115/1993 S. 141 ff. S. 150 ff. N. 18-21).
5.2. In rechtlicher Hinsicht hat das Obergericht ausgeführt, trotz unangefochtener Aussetzung des Hauptsachenverfahrens gestützt auf <ref-law> bleibe eine Zuständigkeit zur Anordnung vorsorglicher Massnahmen gestützt auf <ref-law> zwar möglich. Das Schweizer Gericht gebe jedoch dem zuerst angerufenen Gericht den Vorrang zur Anordnung vorsorglicher Massnahmen bzw. könne vorsorgliche Massnahmen nur anordnen, wenn das zuerst angerufene Gericht dies nicht getan habe (E. IV/6.4.2 S. 8 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführer wollen diese rechtlichen Ausführungen präzisieren (S. 10 Rz. 24), doch besteht dazu unter Willkürgesichtspunkten kein Anlass, zumal sich das Obergericht für seine Rechtsauffassung auf Lehrmeinungen stützen kann. Ist eine Klage über denselben Gegenstand zwischen denselben Parteien zuerst im Ausland - wie hier im Fürstentum Monaco - hängig gemacht worden, so besteht unter den Voraussetzungen von <ref-law> eine Rechtshängigkeitssperre in der Hauptsache, aber nicht mit Bezug auf vorsorgliche Massnahmen ( WALTER/DOMEJ, a.a.O., § 12/V S. 564 f.; BUCHER, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Gleichwohl wird das schweizerische Gericht dem zuerst angerufenen ausländischen Gericht den Vortritt lassen ( BUCHER, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>).
5.3. In tatsächlicher Hinsicht hat das Obergericht festgestellt, die Beschwerdeführer legten nicht dar, dass sie im identischen Verfahren vor dem zuerst angerufenen Gericht im Fürstentum Monaco um vorsorgliche Befragung der Beschwerdegegnerin (mit Wohnsitz in Monaco) ersucht hätten und ein entsprechendes Gesuch abgewiesen worden wäre oder dass eine vorsorgliche Beweisführung in jenem Verfahren gar nicht möglich wäre (E. IV/6.4.3 S. 8 des angefochtenen Entscheids). Gegen diese Feststellung zu ihren Parteivorbringen, die den verbindlichen Prozesssachverhalt betreffen (<ref-ruling> E. 1.3.1), erheben die Beschwerdeführer keine zulässigen Sachverhaltsrügen. Sie behaupten lediglich, der "Code de Procédure Civile Monégasque" kenne das Institut der vorsorglichen Befragung nicht und im Übrigen könnten zur Zeit überhaupt keine vorsorglichen Massnahmen beurteilt oder angeordnet werden (S. 14 f. Rz. 40 der Beschwerdeschrift). Verfassungsverletzungen, die in Beschwerden gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen (<ref-law>) auch mit Bezug auf den Sachverhalt gerügt werden müssen, werden damit weder begründet noch belegt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398 und 585 E. 4.1 S. 588 f.).
5.4. Da der Erblasser ein Schweizer mit letztem Wohnsitz im Ausland war, fallen Zuständigkeiten schweizerischer Gerichte nach <ref-law> (für Erblasser mit letztem Wohnsitz in der Schweiz) und nach <ref-law> (für Ausländer mit letztem Wohnsitz im Ausland) ausser Betracht. In Frage käme die Heimatzuständigkeit gemäss <ref-law>, wonach die schweizerischen Gerichte am Heimatort des Schweizer Erblassers mit letztem Wohnsitz im Ausland zuständig sind, soweit sich die ausländische Behörde mit seinem Nachlass nicht befasst. Auf diese Zuständigkeit scheinen die Beschwerdeführer sich berufen und sinngemäss daraus herleiten zu wollen, dass das Gericht im Fürstentum Monaco für unbewegliches Nachlassvermögen seine Zuständigkeit ablehnen und diesbezüglich auch die Anordnung vorsorglicher Massnahmen verweigern dürfte (S. 15 Rz. 41 der Beschwerdeschrift). Aufgrund des von ihnen eingereichten Gutachtens des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung (KB 2) kann nicht ausgeschlossen werden, dass die monegassischen Gerichte für unbewegliche Sachen die Gerichte desjenigen Staates für zuständig halten, in dem die unbewegliche Sache gelegen ist, und ihre Zuständigkeit für das in der Schweiz (Kanton Genf) gelegene Grundstück des Erblassers ablehnen. Es verhielte sich damit wie im (früheren) französischen Recht (vgl. Urteil 5A_754/2009 vom 28. Juni 2010 E. 3.2, in: SZIER 2012 S. 338; BUCHER, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>), dem das monegassische Recht offenbar weitgehend entspricht ( SÜSS, Erbrecht in Europa, 3. Aufl. 2015, S. 897 f.). Insofern könnte eine Teilzuständigkeit schweizerischer Gerichte am Heimatort des Erblassers ( BUCHER, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>) in der Sache und damit für vorsorgliche Massnahmen beschränkt und bezogen auf das in der Schweiz gelegene Grundstück des Erblassers nicht von vornherein zu verneinen sein. Willkürfrei durften die kantonalen Gerichte die Frage indessen unbeantwortet lassen, haben doch die Beschwerdeführer in ihrer Klageschrift (S. 11 Rz. 10) ausdrücklich hervorgehoben, dass das Grundstück im Kanton Genf nicht Gegenstand der Klage sei, da es ihnen unbestritten als Erbe zukomme. Unter Willkürgesichtspunkten mussten die kantonalen Gerichte deshalb auch aus <ref-law> keine Teilzuständigkeit für vorsorgliche Massnahmen ableiten.
5.5. Aus den dargelegten Gründen kann der angefochtene Entscheid, auf das Gesuch der Beschwerdeführer um vorsorgliche Beweisführung mangels internationaler Zuständigkeit nicht einzutreten, nicht als willkürlich beanstandet werden. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als erfolglos. Dahingestellt bleiben kann bei diesem Ergebnis, ob und inwiefern <ref-law> für die vorsorgliche Beweisführung einschlägig ist (vgl. STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, a.a.O., § 18 Rz. 156 S. 342; BUCHER, a.a.O., N. 2 a.E und N. 3 zu <ref-law>; GAILLARD, a.a.O., S. 143 N. 3).
6.
Die Beschwerdeführer bemängeln, die bisher gesprochenen Verfahrenskosten seien astronomisch (S. 18 f. Rz. 55-57 der Beschwerdeschrift), erheben und begründen aber keine Willkürrügen, so dass darauf nicht eingetreten werden kann. Ist die Beschwerde in der Hauptsache nur beschränkt zulässig (<ref-law>), so ist sie es auch im Prozesskostenpunkt (<ref-ruling> E. 3 S. 143 f.; Urteil 5A_241/2014 vom 28. Mai 2014 E. 1.2, in: SZZP 2014 S. 426 f.). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer ist die (materielle) Eventualbegründung des Obergerichts, das Gesuch um vorsorgliche Befragung wäre auch abzuweisen gewesen (E. V S. 8 ff. des angefochtenen Entscheids), ebenfalls Gegenstand des Verfahrens und anzufechten (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 37; <ref-ruling> E. 2 S. 16). Wie es sich damit verhält (S. 15 ff. Rz. 43-54 der Beschwerdeschrift), ist allerdings nicht zu beurteilen, zumal die (formelle) Hauptbegründung der Verfassungsprüfung standhält (E. 4 und 5 hiervor).
7.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführer werden damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten