Faits:
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A. Le divorce des époux A.A._, né le 17 octobre 1964, et B.A._, née le 20 novembre 1962, a été prononcé par jugement du 22 octobre 1998. Celui-ci a également homologué la convention sur les effets accessoires par laquelle A.A._ s'engageait à verser pour l'entretien de chacun de ses deux enfants, C.A._ (né le 26 juillet 1990) et D.A._ (née le 4 mai 1995), une contribution mensuelle de 700 fr., allocations familiales en sus, et pour son ex-épouse une pension mensuelle de 300 fr. fondée sur l'art. 152 aCC durant 3 ans à compter du prononcé du divorce, soit du 22 octobre 1998 au 22 octobre 2001.
A.A._ réalisait à l'époque un revenu de 5'200 fr. net par mois et B.A._ des revenus variables de 1'000 à 2'000 fr. par mois.
A.A._ réalisait à l'époque un revenu de 5'200 fr. net par mois et B.A._ des revenus variables de 1'000 à 2'000 fr. par mois.
B. A.A._ s'est remarié avec une ressortissante française, s'est installé en France en mai 2000 et y a pris un nouvel emploi moins bien rémunéré. Une enfant, E._, est issue de sa nouvelle union le 26 juillet 2001. L'arrêt attaqué n'indique pas quel est exactement le nouveau revenu de A.A._, mais mentionne qu'il a subi, allocations familiales comprises, une baisse de près de la moitié par rapport à celui réalisé en Suisse et que les revenus du couple sont de 5'505 fr. 70.
De son côté, B.A._ vit en concubinage depuis l'automne 2000. Elle tient un salon de coiffure, qui ne semble pas lui rapporter assez pour vivre, et fait des extras dans un restaurant, réalisant un revenu de l'ordre de 2'000 fr. par mois. Elle indique que, comme indépendante, elle ne peut pas toucher d'allocations familiales pour ses enfants.
De son côté, B.A._ vit en concubinage depuis l'automne 2000. Elle tient un salon de coiffure, qui ne semble pas lui rapporter assez pour vivre, et fait des extras dans un restaurant, réalisant un revenu de l'ordre de 2'000 fr. par mois. Elle indique que, comme indépendante, elle ne peut pas toucher d'allocations familiales pour ses enfants.
C. Le 23 octobre 2000, A.A._ a ouvert une action en modification du jugement de divorce devant le juge civil du Tribunal de première instance du canton du Jura, concluant à la suppression de la pension due à son ex-épouse dès le 23 octobre 2000 (soit pour les 12 mois qui restaient à courir) et à la réduction des contributions d'entretien de ses deux enfants C.A._ et D.A._ au montant de 375 fr. chacun dès le 1er avril 2000, date de son remariage.
Le 12 novembre 2002, le Juge du Tribunal de première instance a admis partiellement la demande et réduit les contributions d'entretien des deux enfants de 700 fr. à 600 fr. chacun à compter du 1er août 2001.
Statuant sur appel du demandeur le 19 février 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a confirmé ce jugement.
Statuant sur appel du demandeur le 19 février 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a confirmé ce jugement.
D. Contre cet arrêt, A.A._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, concluant à son annulation. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée a conclu au rejet du recours et de la requête d'assistance judiciaire du recourant, sollicitant pour elle-même l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le recourant a déposé parallèlement un recours en réforme (5C. 94/2003).

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Interjeté en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale, le présent recours est ouvert du chef des art. 86 al. 1, 87 (a contrario) et 89 al. 1 OJ.
1. Interjeté en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale, le présent recours est ouvert du chef des art. 86 al. 1, 87 (a contrario) et 89 al. 1 OJ.
2. L'admission du recours en réforme connexe sur la question relative à la contribution d'entretien de l'ex-épouse a rendu sans objet, dans cette mesure, le présent recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1a p. 631 et les arrêts cités).
Sur la question de la réduction des contributions à l'entretien des enfants, il y a lieu d'examiner d'abord le recours de droit public (cf. arrêt 5C.94/2003 du 17 juillet 2003, consid. 2).
Sur la question de la réduction des contributions à l'entretien des enfants, il y a lieu d'examiner d'abord le recours de droit public (cf. arrêt 5C.94/2003 du 17 juillet 2003, consid. 2).
3. Confirmant le jugement de première instance, les juges cantonaux ont admis la réduction de la contribution d'entretien des enfants de 700 fr., allocations familiales en sus, à 600 fr. dès la naissance du troisième enfant du demandeur, soit dès le 1er août 2001. Pour ce faire, les juges cantonaux se sont fondés sur les revenus effectifs du demandeur et de sa nouvelle épouse, de 5'505 fr. par mois. Ils en ont déduit des charges de 4'245 fr. 80, prenant en compte les minimums vitaux valables en Suisse alors même que ceux-ci sont supérieurs à ce qui est nécessaire en France, et ont arrêté leur disponible à 1'260 fr. par mois. Ils en ont conclu que le demandeur pouvait verser une pension de 600 fr. par mois à chacun de ses deux premiers enfants. Dans ce calcul, la pension - pourtant confirmée - de 300 fr. de l'ex-épouse n'a pas été prise en considération.
Le recourant s'en prend à trois postes de ses charges, reprochant à la cour cantonale d'avoir violé, pour deux d'entre eux, l'art. 29 al. 2 Cst. et, pour le troisième, l'art. 9 Cst.
Le recourant s'en prend à trois postes de ses charges, reprochant à la cour cantonale d'avoir violé, pour deux d'entre eux, l'art. 29 al. 2 Cst. et, pour le troisième, l'art. 9 Cst.
4. Tout d'abord, le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas exposé les motifs pour lesquels elle a écarté le poste de charges de 535 fr. 45 pour les frais de déplacement de son épouse et celui de 320 fr. pour les frais de repas pris hors du domicile (20 repas à 8 fr. pour chacun des deux conjoints).
4.1 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 2b p. 132; <ref-ruling> consid. 3 p. 118; <ref-ruling> consid. 4a p. 469). Il convient donc d'examiner ce grief en premier lieu, ce que le Tribunal fédéral fait avec un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 3 p. 194; <ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités).
4.2 Selon la jurisprudence, le droit d'être entendu - tel qu'il était déduit de l'art. 4 de la Constitution fédérale du 29 mai 1874 et tel qu'il est désormais garanti par l'art. 29 al. 2 de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 - implique notamment l'obligation pour le juge de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause, mais aussi à ce que l'autorité de recours puisse contrôler l'application du droit (<ref-ruling> consid. 2b p. 102; <ref-ruling> consid. 2c p. 14; <ref-ruling> consid. 2c p. 57; <ref-ruling> consid. 4 p. 86; <ref-ruling> consid. 2b p. 109 et les arrêts cités).
4.3 Le premier jugement tenait compte des frais de crèche de 300 fr. pour l'enfant E._, mais ne mentionnait pas de frais de déplacement pour la nouvelle épouse du recourant, ni de frais de repas pour les deux conjoints. Dans son recours en appel, le demandeur faisait valoir des frais de crèche supérieurs (de 782 fr.) et en sus des frais de déplacement de son épouse de 535 fr. 45, alléguant que ces deux derniers montants n'avaient pas été admis à l'époque, car sa nouvelle épouse n'avait pas encore repris son emploi, ainsi que des frais de repas pris à l'extérieur pour les deux conjoints de 320 fr., selon le tarif (20 repas à 8 fr.).
Dans son arrêt, la cour cantonale ne se prononce pas du tout sur ces deux postes de charge invoqués par le demandeur et ne les reprend pas dans son décompte de charges. Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. soulevé par le recourant est donc fondé et l'arrêt attaqué doit être annulé sur ce point.
Dans son arrêt, la cour cantonale ne se prononce pas du tout sur ces deux postes de charge invoqués par le demandeur et ne les reprend pas dans son décompte de charges. Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. soulevé par le recourant est donc fondé et l'arrêt attaqué doit être annulé sur ce point.
5. Le recourant reproche également à la cour cantonale une appréciation arbitraire des preuves, lui faisant grief de n'avoir pas pris en compte le montant total des frais de crèche de 782 fr.
Selon la cour cantonale, les frais de crèche pour l'enfant sont manifestement excessifs, du fait qu'ils atteignent la moyenne hebdomadaire de 50 heures et plus, alors que la durée hebdomadaire de travail est fixée à 35 heures; elle a donc admis un montant qu'elle estimait raisonnable de 300 fr.
Le recourant fait valoir que l'enfant est gardée de 8 h à 18 h les jours ouvrables, ainsi que cela ressort du contrat d'accueil, et qu'il est arbitraire de se baser sur les seules 35 heures pendant lesquelles les parents travaillent, qu'il y a lieu de tenir compte du temps de déplacement de son épouse à son lieu de travail (50 km) et du fait que celle-ci prend ses repas sur place. Ce grief est fondé. Il s'ensuit l'annulation de l'arrêt attaqué sur ce point également.
Le recourant fait valoir que l'enfant est gardée de 8 h à 18 h les jours ouvrables, ainsi que cela ressort du contrat d'accueil, et qu'il est arbitraire de se baser sur les seules 35 heures pendant lesquelles les parents travaillent, qu'il y a lieu de tenir compte du temps de déplacement de son épouse à son lieu de travail (50 km) et du fait que celle-ci prend ses repas sur place. Ce grief est fondé. Il s'ensuit l'annulation de l'arrêt attaqué sur ce point également.
6. Le recourant obtenant partiellement gain de cause, les frais judiciaires doivent être mis pour moitié à sa charge et pour moitié à la charge de l'intimée (art. 156 al. 3 OJ).
Vu la situation financière des parties, l'assistance judiciaire doit leur être accordée et leurs conseils seront nommés avocats d'office.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit public est partiellement admis et l'arrêt attaqué est annulé en ce qui concerne les contributions d'entretien des enfants.
1. Le recours de droit public est partiellement admis et l'arrêt attaqué est annulé en ce qui concerne les contributions d'entretien des enfants.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Serge Beuret lui est désigné comme avocat d'office.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Serge Beuret lui est désigné comme avocat d'office.
3. La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Jean-Marie Allimann lui est désigné comme avocat d'office.
3. La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Jean-Marie Allimann lui est désigné comme avocat d'office.
4. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis par moitié à la charge des parties, mais il est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
4. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis par moitié à la charge des parties, mais il est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
5. La Caisse du Tribunal fédéral versera à l'avocat d'office de chaque partie une indemnité de 1'000 fr.
5. La Caisse du Tribunal fédéral versera à l'avocat d'office de chaque partie une indemnité de 1'000 fr.
6. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et Canton du Jura.
Lausanne, le 17 juillet 2003
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Mme la Juge présidant: La greffière: