Faits:
A. X._, Y._ et Z._ occupaient un appartement, sis au chemin Colladon 16, au Petit-Saconnex. Suspectant ces trois ressortissants albanais de s'adonner à un important trafic d'héroïne, la police les a pris en filatures pendant plusieurs semaines. Le trio rencontrait quotidiennement des trafiquants albanais; il passait ses journées à effectuer des va-et-vient entre la zone qui s'est avérée par la suite être le lieu de stockage de la drogue et les différents parcs et forêts genevois occupés par les trafiquants de rue originaires des Balkans.
Le 16 mai 2006, la police a procédé à l'arrestation de A._, alors qu'il venait de se séparer de X._ (Y._ et Z._ étant restés à distance pour faire le guet). Ilia a été trouvé en possession de 53,8 grammes bruts d'héroïne.
Le 23 mai 2006, vers 11h, X._, Y._ et Z._ sont sortis de leur appartement pour retrouver un inconnu dans un établissement public. Y._ a procédé à un échange avec B._. La police a arrêté ce dernier, qui portait sur lui 165,5 grammes bruts d'héroïne brune répartis en trente sachets « minigrips », ainsi que Z._, qui se trouvait encore au point d'échange. Elle a procédé à l'arrestation de X._ et de Y._ plus tard dans la journée. Y._ avait sur lui la clé d'une boîte-aux-lettres, dans laquelle se trouvaient les clés de l'appartement, sis au chemin Colladon 16. Dans l'appartement, la police a découvert 1,228 kg d'héroïne brune et 7,056 kg de produit de coupage, une somme de 1'008 fr. 35, tout le matériel servant à préparer la drogue pour la revente (« minigrips » vides, balance électronique, mixer, rouleau à patisserie, marteau, etc) et un « puck » vide ayant contenu 500 grammes d'héroïne.
B. Par arrêt du 29 août 2007, la Cour correctionnelle genevoise, siégeant sans le concours du jury, a notamment condamné X._ à une peine privative de liberté de cinq ans pour infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants (art. 19 ch. 1 et 2 let. a Lstup).
La cour est arrivée à la conviction que les accusés s'étaient associés pour un trafic de stupéfiants. Elle a considéré que leurs déclarations niant toute implication, largement contredites par l'enquête pénale, n'étaient pas crédibles. Elle a notamment pris en considération les faits suivants: la présence des trois accusés dans un appartement où avaient été découverts de la drogue et du produit de coupage; le fait que la drogue et le matériel ayant servi à son conditionnement étaient visibles dans l'appartement; le va-et-vient des accusés entre le lieu de stockage de la drogue et les différents parcs genevois occupés par les trafiquants de rue originaires des Balkans; la découverte sur A._ de 53,8 grammes bruts d'héroïne alors qu'il venait de se séparer de X._, les empreintes digitales de Z._ découvertes sur un des sachets minigrips rempli d'héroïne retrouvé sur A._; la remise par Y._ à B._ de 165,5 grammes bruts d'héroïne répartis en trente sachets minigrips; le fait que la drogue livrée à B._ avait un lien chimique avec celle retrouvée dans l'appartement; les déclarations de trafiquants mettant en cause X._ et l'analyse des cartes SIM du téléphone portable de X._.
C. Statuant le 11 janvier 2008, la Cour de cassation genevoise a rejeté le pourvoi de X._, estimant que celui-ci s'était contenté de substituer sa propre appréciation à celle des premiers juges, sans démontrer en quoi l'état de fait procédait d'une appréciation arbitraire.
D. Contre cet arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il fait valoir l'arbitraire dans l'établissement des faits et la violation du principe de la présomption d'innocence. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il soit acquitté.
En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière pénale peut être interjeté pour violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal ou intercantonal. Comme sous l'empire de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, il doit, dans ce cas, satisfaire au principe d'allégation (Rügeprinzip): il doit indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (<ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 2).
Si, comme en l'espèce, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.), il ne peut se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais il doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
1.2 Les griefs ne peuvent être dirigés que contre la décision prise en dernière instance cantonale, laquelle constitue seule l'objet de la contestation. S'agissant d'un recours pour arbitraire dans l'établissement des faits, le recourant doit exposer pourquoi, le cas échéant, cette autorité a refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par l'autorité inférieure (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 495 s.). La reprise pure et simple de l'argumentation présentée devant l'instance inférieure ne répond nullement à cette condition.
Dans son recours, quasiment identique à son recours cantonal, le recourant reprend intégralement l'argumentation soumise à la cour de cassation, négligeant ainsi le fait que cette dernière a répondu de manière détaillée à ses griefs. Le recourant n'a dès lors pas fourni une argumentation topique, répondant à la motivation retenue par la cour cantonale, de sorte que son recours est irrecevable.
2. Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 et 2 LTF) et supporter les frais de justice (art. 65 et 66 al. 1 LTF), réduits à 800 fr. compte tenu de sa situation financière actuelle.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 9 mai 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Kistler Vianin