Fatti :
A.- G._, nata nel 1953, in data 28 settembre 1995 è rimasta vittima di un incidente della circolazione a seguito del quale ha riportato delle contusioni del ginocchio destro e della scapola sinistra, come pure della nuca.
Il 13 maggio 1998 l'interessata, lamentando in particolare dolori cervico-brachiali accompagnati da nausee e vomito, una lesione del disco C5/6, nonché una depressione posttraumatica, ha presentato all'Ufficio AI del Cantone Ticino una domanda volta ad ottenere una rendita, dopo che una sua prima richiesta era stata respinta dall'amministrazione l'11 febbraio precedente, in quanto non era ancora trascorso l'anno di carenza legale.
Dopo avere richiamato dall'assicuratore infortuni, Zurigo Assicurazioni, la documentazione del caso, l'Ufficio AI ha ordinato l'allestimento di una perizia presso il Servizio di accertamento medico (SAM) di Bellinzona. Con decisione 7 marzo 2000 lo stesso Ufficio ha respinto la domanda di rendita per carenza di invalidità pensionabile e, meglio, perché l'assicurata, secondo gli accertamenti compiuti, risultava reintegrabile nell'attività svolta da ultimo (impiegata d'ufficio) o in quella precedentemente svolta (modista, stilista di moda) nella misura di almeno il 70%.
B.- G._, patrocinata dall'avv. Marco Cereghetti, ha deferito la decisione amministrativa al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, con pronuncia 29 novembre 2000, ha respinto il gravame, aderendo sostanzialmente alle conclusioni dei periti del SAM.
C.- Sempre tramite l'avv. Cereghetti, l'interessata interpone ricorso di diritto amministrativo a questa Corte.
Producendo nuova documentazione medica, chiede l'annullamento del giudizio cantonale, il riconoscimento di una rendita intera di invalidità e la concessione dell'assistenza giudiziaria. In via subordinata, chiede il rinvio degli atti al primo giudice per completamento dell'istruttoria e allestimento di una perizia medica giudiziaria.
L'Ufficio AI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.

Diritto :
1.- a) Nei considerandi del querelato giudizio, l'autorità cantonale ha già correttamente ricordato le norme di diritto concernenti il tema oggetto della lite. A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza ribadire che, secondo l'art. 28 cpv. 1 LAI, l'assicurato ha diritto a una rendita intera se è invalido almeno al 66 2/3%, a una mezza rendita se è invalido almeno al 50% o a un quarto di rendita se è invalido almeno al 40% e che, giusta l'art. 28 cpv. 2 LAI, l'invalidità è determinata stabilendo il rapporto fra il reddito del lavoro che l'assicurato conseguirebbe, dopo l'insorgenza dell'invalidità e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività lucrativa ragionevolmente esigibile da lui in condizioni normali di mercato del lavoro e il reddito del lavoro che egli avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido.
b) E' inoltre opportuno ricordare che l'invalidità nell'ambito delle assicurazioni sociali svizzere è un concetto di carattere economico-giuridico e non medico (<ref-ruling> consid. 1b, 110 V 275 consid. 4a). Il compito del sanitario consiste nel porre un giudizio sullo stato di salute e nell'indicare in quale misura l'interessato non può più svolgere, a causa del danno alla salute, la sua attività precedente o altri mestieri ragionevolmente esigibili (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
Affinché il giudizio medico acquisti valore di prova rilevante, esso deve essere completo in merito ai temi sollevati, deve fondarsi, in piena cognizione della pregressa situazione valetudinaria (anamnesi), su esami approfonditi e tenere conto delle censure del paziente, per poi giungere in maniera chiara a fondate e logiche conclusioni (<ref-ruling> consid. 3a e riferimenti; VSI 2001 pag. 108 consid. 3a).
c) Giova infine rammentare che per costante giurisprudenza il giudice delle assicurazioni sociali esamina la legalità della decisione amministrativa deferitagli sulla base dei fatti avvenuti fino al momento in cui essa venne emanata. Tiene conto dei fatti verificatisi dopo tale data quando essi possano imporsi quali elementi d'accertamento retrospettivo della situazione anteriore alla decisione stessa (<ref-ruling> consid. 1b e sentenze ivi citate).
2.- a) Nel caso in esame il primo giudice ha fondato la sua pronunzia sulle risultanze della perizia del SAM.
Posta la diagnosi di complessa sindrome algica soggettiva con tendomiosi cervicale su alterazioni degenerative (osteocondrosi e spondilartrosi C5/C6), periatrite della spalla sinistra di tipo tendinotico, nonché di disbilancio muscolare del cinto pelvico su turbe degenerative lombari, il rapporto, datato 15 dicembre 1999, evidenzia che le affezioni lamentate dalla ricorrente sono in parte difficilmente oggettivabili a causa del comportamento da essa tenuto e comunque non impediscono una ripresa professionale del 70% nell'attività di impiegata d'ufficio o in quella di modista, stilista di moda, sarta per confezioni di moda (non industriali).
b) Questa Corte non ha motivo di scostarsi dalle predette conclusioni. La valutazione della capacità lavorativa da parte del SAM è scaturita da approfonditi e completi accertamenti medico-sanitari e dall'esame dei consulti specialistici di natura ortopedica, neurologica e psichiatrica appositamente richiesti. Il SAM ha inoltre avuto l'opportunità di vagliare una ampia documentazione medica, tra cui, in particolare, il rapporto del prof. dott.
B._, della clinica X._, che era stato incaricato dall'assicuratore infortuni - su espressa richiesta del medico curante dell'interessata, dott.
L._ -, di rendere una perizia ortopedica e di valutare le ripercussioni dei disturbi lamentati sulla capacità lavorativa.
Da tali atti è risultato che la ricorrente presenta una incapacità lavorativa neurologica non superiore al 25%, mentre è esclusa una inabilità dal profilo psichico, pur dando atto lo specialista interpellato di una personalità emotivamente instabile. Per l'aspetto ortopedico, infine, la valutazione del SAM si è allacciata alle conclusioni del prof. B._ e del dott. K._. Il primo aveva escluso ogni inabilità lavorativa in attività d'ufficio. Il secondo, pur ritenendo difficile una valutazione precisa del caso, aveva ammesso alcune limitazioni per i lavori ripetitivi a livello degli arti superiori e da svolgere sopra l'altezza delle spalle, e aveva qualificato come probabilmente inidonea un'attività da esercitare a tempo pieno davanti a un computer. Di tali limitazioni il SAM ha tenuto conto nella misura in cui ha riconosciuto all'insorgente una parziale incapacità lavorativa nelle attività precedentemente svolte.
3.- a) Le censure mosse dalla ricorrente contro la pronunzia cantonale e avverso la valutazione del servizio medico non convincono. Non basta infatti il diverso apprezzamento delle capacità di lavoro da parte del dott.
F._, la cui perizia è stata prodotta in sede federale, per scalfire gli accertamenti e le convincenti conclusioni dei periti del SAM. A prescindere dal fatto che esso è posteriore di oltre nove mesi rispetto alla data della decisione amministrativa impugnata, che delimita, come detto, il potere cognitivo dell'autorità giudiziaria e, quindi, indipendentemente dal fatto che proponga o meno elementi nuovi, detto rapporto non adempie i requisiti di concludenza e chiarezza posti dalla giurisprudenza per conferire a un attestato medico valore probatorio (<ref-ruling> consid. 3a; VSI 2001 pag. 108 consid. 3a). Si osserva infatti che l'apprezzamento del caso da parte del citato sanitario contiene diverse indicazioni contraddittorie e poco chiare.
Così, non può passare inosservato il fatto che il dott. F._, nonostante avesse constatato che il quadro clinico era predominato da manifestazioni psichiche che rendevano praticamente impossibile un'oggettiva valutazione del problema osteo-articolare e che solo una conoscenza della situazione neuro-psicologica e psichiatrica - esulante dal suo campo di competenza - avrebbe permesso di pronunciarsi sulla prognosi, sia comunque giunto a concludere che l'assicurata sarebbe da ritenere inabile al lavoro per attività lucrativa nella misura del 100%, con prognosi sfavorevole a media-lunga scadenza. La valutazione appare discutibile e perlomeno affrettata - soprattutto in virtù delle sue stesse considerazioni di partenza -, avendo egli anticipato - dal suo punto di vista - il responso psichiatrico da lui ritenuto decisivo, che peraltro era già stato reso e aveva escluso una incapacità lavorativa. Da notare inoltre che l'attestata inabilità lavorativa sembra pure contrastare con la classificazione del caso resa dallo stesso medico, il quale, dopo averlo inserito in un "gruppo prognostico intermedio MIC 2", non ha esitato a rilevare che in tale categoria vengono annoverati "disturbi residuali ma normalmente non invalidanti". Infine, la richiesta di una rendita intera da parte della ricorrente sulla base delle risultanze del dott. F._ si scontra pure con le valutazioni rese dagli stessi medici curanti dell'assicurata, i quali avevano fissato in almeno il 50% la capacità lavorativa residua con possibilità di miglioramento della stessa.
Ne consegue che il nuovo rapporto prodotto dall'interessata non può assurgere a mezzo di prova suscettibile di mettere in discussione la pronunzia cantonale, a sua volta suffragata da convincenti e approfonditi pareri medico-peritali.
b) Come pertinentemente rilevato dal primo giudice, neppure può giovare all'insorgente il richiamo dei consulti del dott. K._ e del dott. P._, i quali non contengono alcun elemento atto a suffragare la propria tesi e a inficiare le conclusioni della perizia del SAM. Al contrario, non si può non notare che proprio le riserve pronunciate dal dott. K._ sono state poste alla base della valutazione del SAM, che invece di considerare una piena capacità lavorativa, come proposto dal prof.
B._, ha riconosciuto una limitazione dell'interessata per lavori ripetitivi da svolgersi sopra l'altezza delle spalle, come pure in relazione ad attività comportanti sforzi o movimenti bruschi della colonna cervicale, nonché in attività sedentarie. In merito alle valutazioni del dott. P._, già si è visto che egli ha fissato al 25% il limite massimo di inabilità neurologica, inducendo così gli esperti del SAM a riconoscere, nell'ambito di una valutazione d'insieme, una incapacità lavorativa globale del 30% nelle attività precedentemente svolte dall'assicurata.
4.- Nemmeno può essere accolta la richiesta dell'assicurata, formulata in via subordinata, di rinviare gli atti all'autorità cantonale per un complemento d'istruttoria e allestimento di una perizia giudiziaria. La censura di violazione del diritto di essere sentito invocata dalla ricorrente, per il motivo che la giurisdizione cantonale a torto si sarebbe basata sulla perizia del SAM senza fare esperire una nuova indagine specialistica e senza attendere quella prospettata dall'insorgente medesima, è infondata.
Secondo la costante giurisprudenza, ad un rapporto del SAM può infatti essere riconosciuta, dal profilo della garanzia dell'indipendenza e dell'imparzialità dei periti incaricati, piena affidabilità. Segnatamente, per quanto riguarda detto servizio non esiste un vincolo per cui il centro medico di accertamento sarebbe obbligato a tenere in particolare considerazione gli interessi specifici dell'assicurazione per l'invalidità (<ref-ruling> consid. 4b; VSI 2001 pag. 110 consid. 3c). Va inoltre osservato che se gli accertamenti svolti d'ufficio permettono all'amministrazione o al giudice, che si sono fondati su un apprezzamento diligente delle prove, di giungere alla convinzione che certi fatti presentino una verosimiglianza preponderante e che ulteriori misure probatorie non potrebbero modificare questo apprezzamento, è superfluo assumere altre prove (apprezzamento anticipato delle prove; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, pag. 212 n. 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2a edizione, pag. 39 n. 111 e pag. 117 n. 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2a ed., pag. 274; cfr. anche <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b e 119 V 344 consid. 3c e riferimenti).
Sulla base di tali principi, non si può ritenere che la Corte cantonale abbia compiuto un'incompleta constatazione dei fatti non procedendo ad ulteriori atti istruttori.
Tutti gli elementi ai fini di un giudizio corretto sullo stato di salute dell'assicurata, al momento decisivo in cui venne emanato il provvedimento in lite, erano già disponibili nell'incarto per cui la chiesta perizia risulta superflua. Per gli stessi motivi, il primo giudice non era tenuto ad attendere e sollecitare il rapporto del dott.
F._, ritenuto come semmai incombesse alla ricorrente farsi diligente conformemente all'obbligo di collaborazione delle parti che informa anche la procedura nel diritto delle assicurazioni sociali. Tanto meno si rendeva necessario il richiamo di ulteriore documentazione, considerato come gli atti essenziali fossero già in possesso del primo giudice e permettessero di fare piena luce sulla situazione valetudinaria dell'assicurata. Va comunque rilevato di transenna che ben difficilmente un ulteriore richiamo di atti avrebbe potuto modificare l'apprezzamento della fattispecie e risultare di giovamento per l'assicurata. Basti pensare al fatto che l'assicuratore infortuni in data 6 maggio 1999 ha dichiarato, con effetto dal 1° maggio dello stesso anno, l'interessata totalmente abile al lavoro - decisione che quest'ultima non ha esitato a definire difficilmente sovvertibile dinanzi all'autorità fiscale - per rendersi conto dell'inutilità di una siffatta richiesta.
5.- L'insorgente ha presentato istanza volta ad essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita.
Ora, i requisiti posti all'art. 152 cpv. 2 OG in relazione con l'art. 135 OG appaiono adempiuti (<ref-ruling> consid. 4a e sentenze ivi citate). In effetti, il gravame non appariva a priori sprovvisto di possibilità di esito favorevole e risulta dato anche il presupposto dell'indigenza, considerato che la ricorrente è a carico dell'assistenza pubblica. Infine, visti i non evidenti quesiti giuridici posti dalla fattispecie, non si poteva pretendere che l'istante difendesse i suoi interessi senza ricorrere all'ausilio di un legale (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berna 1992, note 5 e 7 all'art. 152 OG). La domanda va quindi accolta, riservato l'eventuale obbligo di rimborso, qualora la ricorrente dovesse più tardi essere in grado di pagare (art. 152 cpv. 3 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
pronuncia :
I. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
II. Non si percepiscono spese giudiziarie.
III. La domanda di assistenza giudiziaria gratuita è accolta.
La Cassa del Tribunale rifonderà al patrocinatore
della ricorrente fr. 2500.- (comprensivo dell'imposta
sul valore aggiunto) a titolo di patrocinio per la
procedura federale.
IV. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, alla Cassa di compensazione del Cantone Ticino e all'Ufficio
federale delle assicurazioni sociali.