Art. 9 und 29 Abs. 2 BV (Eheschutz), hat sich ergeben:
A.- A._ (geb. 1951) und B._ (geb. 1952) sind seit 1976 verheiratet. Seit September 1998 leben sie getrennt. Mit Klage vom 29. Juli 1999 beantragte B._ beim Präsidium des Bezirksgerichts Bremgarten Eheschutzmassnahmen, denen der Präsident des Bezirksgerichts mit Urteil vom 29. März 2000 im Wesentlichen entsprach. Auf Beschwerde des Ehemannes und Anschlussbeschwerde der Ehefrau hin entschied das Obergericht des Kantons Aargau (5. Zivilkammer) am 13. November 2000, die Beschwerde werde abgewiesen und Ziff. 4 des Urteils des Gerichtspräsidiums Bremgarten in Gutheissung der Anschlussbeschwerde dahin abgeändert, dass A._ verpflichtet werde, seiner Ehefrau ab 1. Dezember 1998 monatlich vorschüssig Unterhaltsbeiträge von Fr. 3'350.-- zu bezahlen.
B.- Mit Eingabe vom 10. Januar 2001 führt A._ staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben. Er rügt die Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und die Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>).
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Obergericht des Kantons Aargau (5. Zivilkammer) hat im Rahmen von Eheschutzmassnahmen kantonal letztinstanzlich über die vom Beschwerdeführer geschuldeten Unterhaltsbeiträge entschieden. Dagegen steht die staatsrechtliche Beschwerde offen (<ref-ruling> E. 1 S. 23, mit Hinweisen).
2.- Der Beschwerdeführer bringt im Zusammenhang mit seiner Unterhaltspflicht vor, er habe bereits in seiner Eingabe vom 17. Januar 2000 an das Gerichtspräsidium Bremgarten geltend gemacht, die Beschwerdegegnerin habe in der Verhandlung vom 9. November 1999 ausdrücklich zugestanden, dass rund ein Drittel ihrer Einnahmen aus dem Kleidergeschäft an der Buchhaltung vorbeigeflossen sei. Der Gerichtspräsident habe sich mit seinem Vorbringen und der damit verbundenen steuerlichen Nichtdeklaration in keiner Weise auseinander gesetzt und die Eingabe vollständig übergangen, was er in seiner Beschwerde vom 22. August 2000 an das Obergericht als Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt habe. Auch das Obergericht habe seiner Argumentation, die Beschwerdegegnerin könne statt der berücksichtigten Fr. 4'000.-- ein Monatseinkommen von Fr. 12'000.-- erzielen, indessen keine Beachtung geschenkt und damit seinerseits eine Gehörsverletzung begangen.
Der Vorwurf ist unbegründet. Wie die Beschwerdegegnerin zu Recht geltend macht, hatte der Beschwerdeführer in der Eingabe vom 17. Januar 2000 nicht nur den Umsatz und ihr Einkommen aus dem Kleidergeschäft, sondern auch ihre Privatbezüge angesprochen, worauf der Gerichtspräsident im Entscheid vom 29. März 2000 (E. 4b S. 10) ausdrücklich Bezug nahm. Von einem vollständigen Übergehen der Eingabe konnte daher von vornherein nicht die Rede sein. Aber auch mit der Höhe des erzielbaren Einkommens hat sich der Gerichtspräsident in der erwähnten Passage des Urteils befasst und dargelegt, dass gestützt auf die Buchhaltung und unter Berücksichtigung der relativ hohen Abschreibungen auf dem Lager sowie der nicht weiter spezifizierten, hohen Unkosten zu schliessen sei, dass der effektiv erzielbare Verdienst der Beschwerdegegnerin ungefähr ihren Privatbezügen entspreche. Dies korrespondiere im Übrigen mit den monatlichen Bezügen der Beschwerdegegnerin von ca. Fr. 4'000.-- von ihrem Privatkonto.
Der Gerichtspräsident hat somit seine Einkommensberechnung erläutert, und das Obergericht hat darauf Bezug genommen (E. 2h des angefochtenen Entscheids). Die aus dem Gehörsanspruch abgeleitete Begründungspflicht verlangt nicht, dass sich das angerufene Gericht mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinander setzen muss. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken. Es genügt, wenn wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich das Gericht leiten liess und auf welche sich sein Entscheid stützt, so dass sich der Betroffene über dessen Tragweite ein Bild machen und ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann (<ref-ruling> E. 2b S. 102, mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügte der Entscheid des Gerichtspräsidenten, und es war dem Obergericht deshalb nicht verwehrt, im Wesentlichen auf die vorinstanzliche Begründung zu verweisen und diese damit zu seiner eigenen zu machen (<ref-ruling> E. 1c S. 480).
3.- Nach Auffassung des Beschwerdeführers haben die kantonalen Behörden die Beweise willkürlich gewürdigt, weil sie das Zugeständnis der Beschwerdegegnerin in der Verhandlung vom 9. November 1999 übergangen hätten, sie habe die Einnahmen nicht korrekt erfasst und jeweils etwa einen Drittel des erzielten Umsatzes nicht in die Buchhaltung aufgenommen.
Der Willkürvorwurf geht jedoch bereits deshalb fehl, weil die Behauptung des Beschwerdeführers aktenwidrig ist.
Im Verhandlungsprotokoll vom 9. November 1999 findet sich kein derartiges Zugeständnis der Beschwerdegegnerin, sondern nur eine entsprechende Behauptung des Beschwerdeführers (S. 14 des Protokolls). Die Beschwerdegegnerin hat auf dahin zielende Fragen des Gerichtspräsidenten bloss geantwortet, es "wäre schön", wenn sie einen Drittel mehr Umsatz hätte als angegeben, und es sei "heute gar nicht mehr möglich", dass ein Drittel der Einnahmen unter dem Ladentisch durchgehe (S. 9 des Protokolls), sowie bestätigt, dass die Einnahmen auf das Konto und über das Kassenbuch fliessen würden und sie bereit sei, diese zur Einsicht vorzulegen (S. 16 des Protokolls), was sie in der Folge auch getan hat (vgl. E. 4b des bezirksgerichtlichen und E. 2h des obergerichtlichen Entscheids).
Was der Beschwerdeführer vorbringt, kommt daher bloss einer unzulässigen appellatorischen Kritik am Beweisergebnis vor den kantonalen Behörden gleich und ist nicht geeignet, eine willkürliche Beweiswürdigung zu belegen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b S. 495).
4.- Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde unbegründet und abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ergebnis hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor dem Bundesgericht zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG) und der Beschwerdegegnerin zudem eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (5. Zivilkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 26. März 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: