Sachverhalt:
A.
Die 1964 geborene S._ war seit 2004 als Ingenieurin bei der P._ AG angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherung (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 4. September 2009 einen Verkehrsunfall erlitt. Sie fuhr mit ihrem Personenwagen auf der Hauptstrasse, als ein Autofahrer ein Stopp-Signal überfuhr und mit ca. 40 km/h ungebremst seitlich-frontal mit ihr kollidierte. Dabei zog sie sich eine Kontusion des Thorax, der HWS, der BWS und des linken Knies zu (Arztzeugnis des Spitals M._ vom 17. November 2009). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Aufgrund der persistierenden Beschwerden folgten weitere Behandlungen und Abklärungen. Am 21. April 2011 erging eine ärztliche Beurteilung durch Kreisarzt Dr. med. A._, Facharzt FMH für Orthopädie und Orthopädische Chirurgie. Daraufhin stellte die SUVA mit Verfügung vom 27. April 2011, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 31. August 2011, die Versicherungsleistungen per 10. Mai 2011 ein und verneinte einen Anspruch auf weitergehende Leistungen.
B.
Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde, in deren Folge ein Bericht des Dr. med. T._, SGUM Sonographie, Facharzt für Hüftsonographie FMH und Facharzt FMH für Innere Medizin, vom 26. September 2012 eingereicht wurde, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. Februar 2013 ab.
C.
Die Versicherte lässt unter Beilage zusätzlicher Unterlagen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die SUVA zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen auszurichten, wobei die Angelegenheit hinsichtlich der Schulterbeschwerden zwecks Vornahme weiterer Abklärungen an die Vorinstanz eventualiter an die SUVA zurückzuweisen sei.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 584, je mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.3. Gemäss <ref-law> sind Noven im letztinstanzlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (vgl. zur Geltung dieses Grundsatzes im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199 f.). Die Voraussetzungen, unter denen die von der Beschwerdeführerin neu eingereichten Unterlagen ausnahmsweise zulässig wären, sind vorliegend nicht erfüllt, so dass diese unbeachtet bleiben müssen.
2.
Streitig ist die Leistungspflicht der SUVA für die Zeit nach dem 10. Mai 2011. Dabei bleibt zu prüfen, ob die im Zeitpunkt der Leistungseinstellung noch bestehenden Beschwerden im Schulter- und im Nackenbereich in einem rechtsgenüglichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis vom 4. September 2009 stehen, was die Beschwerdegegnerin verneint.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung der Streitsache massgebenden Rechtsgrundlagen richtig dargelegt. Dies betrifft insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nebst anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), zu der im Weiteren erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 6 S. 138 ff.) und bei Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der HWS (oder einer diesem äquivalenten Verletzung) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Besonderen (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des Status quo sine vel ante und zu den sich dabei stellenden Beweisfragen (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, U 355/98) sowie zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen, vgl. auch 134 V 109 E. 9.5 S. 125). Darauf wird verwiesen.
3.2. Zu ergänzen ist, dass Berichten versicherungsinterner medizinischer Fachpersonen stets Beweiswert zuerkannt wurde, hinsichtlich ihrer Beweiskraft jedoch strenge Anforderungen zu stellen sind. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, so sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.).
4.
4.1. Was die die geklagten Schulterbeschwerden betrifft, stellte die Vorinstanz nach ausführlicher Wiedergabe und umfassender Würdigung der medizinischen Unterlagen fest, dass diese auf die degenerative Veränderung im Schulterbereich sowie die Partialruptur der Supraspinatussehne zurückzuführen sind. Die AC-Gelenksarthrose beurteilte sie als unbestrittenermassen nicht unfallkausal. In Bezug auf die Partialruptur der Supraspinatussehne gelangte sie zum Schluss, dass aufgrund der Aktenlage ein natürlicher Kausalzusammenhang zum Unfallereignis nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit gegeben ist. Sie stützte sich dabei insbesondere auf den Bericht des Kreisarztes Dr. med. A._ vom 21. April 2011, welcher die partielle Läsion der Supraspinatussehne ohne Weiteres als mit einem Impingement-Syndrom, bei anlagebedingtem Acromion Typ II, vereinbar erklärte und als unfallfremd bezeichnete, und stellte fest, dass dessen Einschätzung nachvollziehbar und nicht in Zweifel zu ziehen sei. Sie begründete dies u.a. damit, dass die Schulterbeschwerden entsprechend dem Bericht des behandelnden Hausarztes Dr. med. B._, Allgemeinmedizin FMH, vom 27. Januar 2010 aktenkundig erstmals gegen Ende November 2009 aufgetreten sind. Entsprechend habe die Versicherte am 4. Februar 2010 unter anderem wegen chronischer Schulterbeschwerden rechts die Behandlung bei Dr. V._, Chiropraktor SCG/ECU angefangen. Wäre die Ruptur der Supraspinatussehe auf den Unfall zurückzuführen, sei davon auszugehen, dass die Versicherte, wenn nicht unmittelbar nach dem Unfallereignis, so doch im Verlaufe der anschliessenden Wochen spezifische Schmerzen im Bereich der Supraspinatussehne geäussert hätte und die behandelnden Ärzte in diesem Bereich auch Anzeichen einer Verhärtung oder Entzündung ersehen hätten, was nicht der Fall gewesen sei. Die Beschwerdeführerin habe sodann gemäss ihren Angaben im HWS-Fragebogen schon vor dem Unfall an Schulterbeschwerden gelitten. Ferner stellte die Vorinstanz fest, dass aufgrund des nachgereichten Berichts des Dr. med. T._ vom 26. September 2012 ein Kausalzusammenhang zwischen Unfall und Supraspinatus-Sehenenruptur lediglich möglich sei und äusserte grundsätzlich Zweifel an diesem Bericht, da sich der behandelnde Mediziner mit seiner Einschätzung ausserhalb seines Fachgebietes befinde. Diese Beurteilung ist nicht zu beanstanden.
4.2. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin vermögen zu keinem andern Ergebnis zu führen. Insbesondere sind sie nicht geeignet relevante Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Beurteilung hinsichtlich der Kausalität der Schulterbeschwerden zu begründen. Entgegen der Vorinstanz kann zwar nicht ohne weiteres angenommen werden, dass ein Muskel-Hartspann am Trapezium (ganzer Bereich des Trapeziusmuskels) oder die vom Hausarzt festgestellte leichte Schwellung im Trapezium im Bereich der Clavicula nicht auf Schulterschmerzen hindeuten könnten, zumal auch Schmerzen am rechten Arm erwähnt wurden. Allerdings steht im konkreten Fall mit der Vorinstanz fest, dass die Schulterbeschwerden aktenkundig erst gegen Ende November 2009 aufgetreten sind. Entgegen der Beschwerdeführerin hat der Hausarzt Dr. med. B._ bei der Nachkontrolle am 11. September 2009 denn auch nicht eine Schwellung des Schulterblattes, sondern u.a. eine auf ein direktes Trauma zurückzuführende leichte Schwellung im Bereich der Clavicula (Schlüsselbeins) festgestellt. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin bereits kurze Zeit nach dem Unfall spezifische Schmerzen im Bereich der Supraspinatussehne geäussert hätte und die behandelnden Ärzte in diesem Bereich entsprechende Befunde erhoben hätten, falls die Ruptur auf den Unfall zurückzuführen gewesen wäre. Diese erklärte jedoch im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen (vom 7. Dezember 2009) lediglich, dass sich die Symptome bereits einen Tag nach dem Unfall vom Hinterkopf ausgeweitet und in Richtung rechten Nackenbereich sowie den gesamten Rückenbereich rechts hinunter bis in die Kreuzgegend ausgestrahlt hätten. Entgegen der Beschwerdeführerin schliesst dies die Schulter nicht ohne weiteres mit ein. Wenn die Vorinstanz die Einschätzung des behandelnden Chiropraktors Dr. V._, welcher als einziger die Supraspinatus-Sehnenruptur als unfallkausal bezeichnete, mit Vorbehalt wertete, ist dies ebenfalls nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht durfte die Erfahrungstatsache mitberücksichtigen, dass behandelnde Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung im Zweifelsfall eher zu Gunsten ihrer Patientinnen und Patienten aussagen (<ref-ruling> E. 3a/cc S. 353 mit weiteren Hinweisen). Zudem ist dessen Beurteilung vom 22. Juli 2010 - wie er selbst erwähnt - ohne Kenntnis des von ihm in Auftrag gegebenen Berichts der Neurologin Dr. med. C._ vom nerv, Zentrum für Neurologie, vom 26. Juli 2010 und mithin - im Gegensatz zum Kreisarzt - ohne Kenntnis des Berichts der Artho-MRI-Untersuchung der rechten Schulter vom 30. Juni 2010 ergangen. Die Neurologien hat zur Unfallkausalität zwar nicht explizit Stellung genommen, allerdings wird ein nicht unerheblicher Sturz der Versicherten beim Skifahren vom 20. März 2010 erwähnt. Ausserdem ist zu beachten, dass der Chiropraktor selbst davon ausging, dass die Schulterproblematik nach etwa einem Jahr abgeheilt sein sollte. Schliesslich vermag auch der im vorinstanzlichen Verfahren nachgereichte Bericht des Dr. med. T._ vom 26. September 2012 keine Zweifel an der kreisärztlichen Einschätzung aufkommen zu lassen und entgegen der Beschwerdeführerin auch keine Teilkausalität zu begründen. Dieser überzeugt bereits insofern nicht, als Dr. med. T._ von der aktenmässig nicht erstellten Annahme ausging, dass die rechte Schulter akzeleriert wurde und wahrscheinlich am Steuerrad anprallte. Damit legte er seiner Kausalitätseinschätzung ohne entsprechende Anhaltspunkte ein unfallbedingtes axiales Stauchungstrauma der rechten Schulter zu Grunde. Überdies ist mit der Vorinstanz dem Bericht nicht zu entnehmen, dass der Zusammenhang zwischen dem Riss der Supraspinatussehne und dem Unfall überwiegend wahrscheinlich gegeben ist.
4.3. Damit steht fest, dass keine relevanten Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Beurteilung des Dr. med. A._ vom 21. April 2011 hinsichtlich der Unfallkausalität der Schulterbeschwerden bestehen. Mit Blick auf diese Ausgangslage sind von den beantragten weiteren medizinischen Abklärungen diesbezüglich keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb davon abgesehen werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236, 134 I 140 E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94).
5.
5.1. In Bezug auf die geltend gemachten HWS-Beschwerden steht fest und ist unbestritten, dass sich diese nicht durch einen im Sinne der Rechtsprechung (vgl. Urteil 8C_806/2007 vom 7. August 2008 E. 8.2) organisch hinreichend nachweisbaren Gesundheitsschaden erklären lassen. Dementsprechend ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den geklagten Beschwerden speziell zu prüfen. Die Frage, nach welcher Praxis die Adäquanzprüfung durchzuführen ist - nach der ursprünglich für psychische Unfallfolgen entwickelten (vgl. <ref-ruling>) oder nach der sog. Schleudertrauma-Praxis (<ref-ruling>) - wurde von der Vorinstanz offen gelassen, da die Adäquanz auch nach der für die Beschwerdeführerin günstigeren Beurteilung (<ref-ruling> E. 10 S. 126 ff.) zu verneinen sei. Sie gelangte zum Schluss, dass keines der massgebenden Kriterien erfüllt sei und es mithin an der erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs fehle. Dies ist ebenfalls nicht zu beanstanden.
5.2. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag zu keiner andern Beurteilung zu führen. Zwar trifft es zu, dass der Unfallhergang im kantonalen Gerichtsentscheid nicht ganz korrekt wiedergegeben wurde. So kam das Auto des Unfallverursachers mit ca. 40 km/h nicht von links, sondern von der rechten Seite her, überfuhr ungebremst das STOPP-Signal und prallte gegen den rechten (nicht den linken) vorderen Seitenbereich des Autos der Beschwerdeführerin. Dies ändert am Ergebnis allerdings nichts. Insbesondere ist die vorinstanzliche Qualifikation des Ereignisses vom 4. September 2009 als mittelschweres Ereignis im mittleren Bereich mit Blick auf die geltende Rechtsprechung nicht zu beanstanden (Urteil 8C_9/2010 vom 11. Juni 2010 E. 3.6). Damit müssten mindestens drei der massgebenden Kriterien erfüllt sein, damit die Adäquanz des Kausalzusammenhanges bejaht werden könnte (Urteil 8C_897/2009 vom 29. Januar 2010 E. 4). Dies ist vorliegend nicht der Fall. Entgegen der Beschwerdeführerin kann das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalles nicht als erfüllt bezeichnet werden. Dieses Kriterium ist objektiv zu beurteilen und nicht aufgrund des subjektiven Empfindens bzw. Angstgefühls der versicherten Person (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207, U 287/97 E. 3b/cc; Urteil U 56/07 vom 25. Januar 2008 E. 6.1). Zu beachten ist, dass jedem mindestens mittelschweren Unfall eine gewisse Eindrücklichkeit eigen ist, welche somit noch nicht für eine Bejahung des Kriteriums ausreichen kann (vgl. Urteil 8C_39/2008 vom 20. November 2008 E. 5.2). Mit der Vorinstanz sind ausser einer 90°-Drehung aufgrund des Anpralls keine weiteren Begebenheiten aktenkundig. Selbst wenn das Fahrzeug der Beschwerdeführerin aufgrund des Anpralls zusätzlich zur 90°-Drehung nochmals in das Fahrzeug des Unfallverursachers geprallt sein sollte, wie geltend gemacht wird, vermag dies keine Eindrücklichkeit im Sinne der Kasuistik (Urteil 8C_9/2010 vom 11. Juni 2010 E. 3.7) zu begründen. Mit der Vorinstanz entspricht sodann die stattgefundene Behandlung (Physiotherapie, Akupressurtherapie sowie chiropraktische Behandlung) bezüglich Dauer und Intensität durchaus einer üblichen medizinischen Behandlung. Dass diese meist an Randstunden erfolgt sein soll, ist dabei nicht weiter relevant. Nicht erfüllt ist sodann das Kriterium der erheblichen Beschwerden. Immerhin ist aktenkundig (Bericht des nerv, Zentrum für Neurologie, vom 26. Juli 2010) und unbestritten, dass der Versicherten eine sportliche Betätigung in Form von Skifahren möglich war. Dies spricht gegen eine besondere Beeinträchtigung im Lebensalltag. Mit der Vorinstanz bestehen auch keine Anhaltspunkte für einen schwierigen Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen. Dass die Beschwerdeführerin immer noch in chiropraktorischer Behandlung steht, ändert daran nichts. Aus persistierenden Beschwerden trotz durchgeführter Behandlungen darf noch nicht auf einen schwierigen Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen im Sinne des entsprechenden Kriteriums geschlossen werden (vgl. Urteil 8C_957/2008 vom 1. Mai 2009 E. 4.3.2 und Urteil 8C_68/2009 vom 7. Mai 2009 E. 5.4 je mit Hinweis). Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben. Derartige Gründe sind nicht erstellt. Schliesslich ist entgegen der Beschwerdeführerin auch das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen nicht erfüllt, konnte sie doch ihrer beruflichen Tätigkeit ab dem 28. November 2009 wieder zu 100 % nachgehen. Dabei wird nicht ausser Acht gelassen, dass die Versicherte aktiv an der raschestmöglichen Wiedereingliederung in den Arbeitsprozess mitwirkte. Selbst wenn man schliesslich mit der Beschwerdeführerin davon ausgehen wollte, dass die HWS aufgrund des Unfallhergangs einer zusätzlich belastenden Rotationsbewegung ausgesetzt war und das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung allenfalls bejaht werden könnte, wäre insgesamt nur eines der massgebenden unfallbezogenen Adäquanzkriterien als erfüllt zu betrachten, wenn auch nicht in besonders ausgeprägter Weise. Dies reicht zur Adäquanzbejahung praxisgemäss nicht aus, weshalb der vorinstanzliche Entscheid rechtens ist. Die Beschwerde ist mithin abzuweisen.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter