Sachverhalt:
A. A._ und 30 weitere Beteiligte erhoben beim Gemeinderat Schwyz gegen den revidierten Zonenplan und das überarbeitete Baureglement hinsichtlich der "Sonderzone Fahrende" im Gebiet Hinteribach/Niederstalden Einsprache. Der Gemeinderat wies die Einsprache ab. Darauf hin wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz die dagegen erhobene Beschwerde in der Sache selber mit Entscheid vom 16. Dezember 2008 ab. Es wurde auf die 20-tägige Rechtsmittelfrist hingewiesen. Dieser Entscheid wurde am 19. Dezember 2008 versandt. Der Vertreter der Einsprecher nahm ihn am 22. Dezember 2008 entgegen.
Die Unterlegenen erhoben daraufhin am 26. Januar 2009 beim Verwaltungsgericht Beschwerde. Auf entsprechenden Hinweis hin, dass die Beschwerde verspätet erscheine, reichten sie ein Fristwiederherstellungsgesuch ein.
Mit Entscheid vom 12. März 2009 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde (III 2009 18) nicht ein und wies das Begehren um Wiederherstellung der versäumten Rechtsmittelfrist (III 2009 29) ab.
B. Gegen diesen Entscheid haben A._ und die übrigen im Rubrum aufgeführten Parteien beim Bundesgericht am 28. April 2009 Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben, eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie stellen folgende Anträge:
Verfahren 1C_183/2009 (105759000027.doc):
"1. Der Entscheid III 2009 18 des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 12.3.2009 sei aufzuheben, und es sei ... darauf zu verzichten, im Gebiet Hinteribach/Niederstalden ... eine "Sonderzone Fahrende" auszuscheiden, und es sei Art. 38 RevBR ... nicht zu erlassen.
2. Eventualiter sei der Entscheid III 2009 18 des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 12.3.2009 aufzuheben, und es sei die Streitsache an das Verwaltungsgericht zur (materiellen) Beurteilung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 26.1.2009 zurückzuweisen. (...)"
Verfahren 1C_185/2009 (105759000026.doc):
"1. Es sei ... darauf zu verzichten, im Gebiet Hinteribach/Niederstalden ... eine "Sonderzone Fahrende" auszuscheiden, und es sei Art. 38 RevBR ... nicht zu erlassen.
2. Eventualiter sei der Entscheid III 2009 29 des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 12.3.2009 aufzuheben, und es sei die Streitsache an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen mit der Anweisung, die Beschwerdefrist zur Einreichung einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Regierungsratsentscheid vom 16.12.2008 wiederherzustellen, mithin die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 26. Januar 2009 als rechtzeitig erfolgt zu betrachten sowie auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 26. Januar 2009 einzutreten und diese materiell zu beurteilen. (...)"
Der Regierungsrat beantragt mit seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Der Gemeinderat Schwyz hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die beiden gegen das Nichteintreten bzw. gegen die Abweisung des Fristwiederherstellungsgesuches gerichteten Beschwerden sind zu vereinen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> ist zulässig, sodass für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde kein Raum ist. Es kann mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eine Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden. Dazu gehört namentlich das Bundesverfassungsrecht. Es kann demnach eine Verletzung von <ref-law> wegen formeller Rechtsverweigerung oder überspitztem Formalismus infolge Nichteintretens auf eine Beschwerde bzw. Abweisung eines Fristwiederherstellungsbegehrens geltend gemacht werden. Hierzu sind die Beschwerdeführer ohne Weiteres legitimiert.
Nicht einzutreten ist auf die materiellen Anträge und die zugrunde liegenden Planungsfragen. Das Verwaltungsgericht hat diese nicht geprüft. Insoweit liegt kein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid vor.
2. Die Beschwerdeführer stellen letztlich nicht in Frage, dass in Einsprache- und Rechtsmittelverfahren in Bausachen die Gerichtsferien nach § 94 Abs. 3 der Gerichtsordnung (GO) vorbehalten sind und dass daher die am 26. Januar 2009 erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde verspätet war. Sie machen indes geltend, dass ihnen diese Bestimmung in Anbetracht der Umstände im Fristwiederherstellungsverfahren nicht entgegengehalten werden könne. Sie erblicken in der Verweigerung der Fristwiederherstellung Willkür, überspitzten Formalismus und Ermessensmissbrauch.
Nach § 129 Abs. 1 GO kann das Gericht auf Antrag der säumigen Partei eine Frist wiederherstellen und einen Endentscheid aufheben, bei grobem Verschulden der Partei oder ihres Vertreters aber nur mit Einwilligung der Gegenpartei. Das Verwaltungsgericht hat dazu ausgeführt, dass ein Hinderungsgrund nicht leichthin angenommen werden dürfe und praxisgemäss ein strenger Massstab gelte. Grobe Fahrlässigkeit sei anzunehmen, wenn die Partei eine Sorgfaltspflicht verletzt, deren Beachtung unter den gegebenen Umständen auch dem durchschnittlich Sorgfältigen zuzumuten ist. Dies treffe im vorliegenden Fall zu.
Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, vermag keine Verfassungsverletzung zu begründen. Die Kenntnis und Beachtung der Gerichtsferienregelung gehört zu den grundlegenden Sorgfaltspflichten. Ihre Missachtung kann als grobe Fahrlässigkeit betrachtet werden. Die Änderung von § 94 GO ist amtlich publiziert worden. Es ist nicht erheblich, dass diese im Rahmen einer Teilrevision des Planungs- und Baugesetzes beschlossen und Ende 2008 noch nicht in die jährlich nachgeführte systematische Gesetzessammlung aufgenommen worden war. Auch die übrigen angeführten Gegebenheiten - insbesondere der Umstand, dass der Entscheid des Regierungsrates kurz vor Weihnachten ergangen und zugestellt worden ist und der Regierungsrat in der Rechtsmittelbelehrung nicht auf die Gerichtsferienregelung aufmerksam gemacht hat - durfte das Verwaltungsgericht als unbedeutend bezeichnen.
Die Beschwerden erweisen sich daher als offensichtlich unbegründet und können im Verfahren nach <ref-law> abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist.
3. Bei diesem Ausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Gemeinderat Schwyz sowie dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Steinmann