A.- a) Mit unangefochten gebliebener Verfügung vom
11. Dezember 1997 lehnte die IV-Stelle Bern das Leistungs-
begehren des 1953 geborenen Z._ mangels anspruchs-
relevanter Invalidität ab. Auf eine bereits am 23. Januar
1998 eingereichte Neuanmeldung trat sie mit Verfügung vom
2. Februar 1998 nicht ein, weil kein seit dem 11. Dezember
1997 neu hinzugekommener Gesundheitsschaden geltend gemacht
worden war.
Gegen die Nichteintretensverfügung vom 2. Februar 1998
erhob Z._ mit Eingabe vom 19. Februar 1998 Beschwer-
de an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Die IV-
Stelle erliess darauf am 2. Juli 1998 noch vor Abschluss
des Schriftenwechsels eine neue Verfügung, in welcher sie
Z._ wiedererwägungsweise rückwirkend ab 1. Januar
1998 eine ganze Invalidenrente zusprach.
b) Das kantonale Verwaltungsgericht gelangte zum
Schluss, dass die Beschwerde vom 19. Februar 1998 insofern
gegenstandslos geworden sei, "als die IV-Stelle die ange-
fochtene Verfügung vom 2. Februar 1998 in Wiedererwägung
zog und damit aufhob und durch die neue Verfügung vom
2. Juli 1998 ersetzte"; angesichts des Arztberichts des
Dr. med. K._ vom 17. November 1995 sei die Fest-
stellung "zwar wohl richtig", dass der Rentenanspruch per
1. März 1995 entstand; wegen der Rechtskraft der Verfügung
vom 11. Dezember 1997 könne die Rente jedoch frühestens ab
1. Januar 1998 ausgerichtet werden.
Mit Entscheid vom 30. Juli 1998 schrieb das kantonale
Gericht deshalb das Beschwerdeverfahren, soweit die Verfü-
gung vom 2. Februar 1998 betreffend, als gegenstandslos am
Protokoll ab (Dispositiv-Ziffer 1), während es die Be-
schwerde hinsichtlich der Wiedererwägungsverfügung vom
2. Juli 1998 (soweit sie durch diese nicht gegenstandslos
geworden war) abwies (Dispositiv-Ziffer 2).
c) In der dagegen erhobenen Verwaltungsgerichtsbe-
schwerde beantragte Z._ einerseits die Nichtig-
erklärung des kantonalen Entscheids vom 30. Juli 1998 und
andererseits sinngemäss die Ausrichtung der ganzen Inva-
lidenrente bereits für die Zeit ab 1. März 1995.
In seinem Urteil vom 14. Juni 1999 erkannte das Eidge-
nössische Versicherungsgericht, entgegen der vom kantonalen
Gericht vertretenen Auffassung und ungeachtet dahingehender
Verlautbarungen seitens der Verwaltung sei mit der Verfü-
gung vom 2. Juli 1998 nicht die Nichteintretensverfügung
vom 2. Februar 1998 in Wiedererwägung gezogen worden; viel-
mehr müsse die Verfügung vom 2. Juli 1998 als Wiedererwä-
gung der ursprünglich ablehnenden Verfügung vom 11. Dezem-
ber 1997 betrachtet werden. Weiter erwog das Eidgenössische
Versicherungsgericht, nachdem dem Beschwerdeführer mit der
Verfügung vom 2. Juli 1998 für die Zeit ab 1. Januar 1998
eine ganze Rente zugesprochen worden war, sei für seine
Neuanmeldung zum Leistungsbezug vom 23. Januar 1998 kein
Raum mehr verblieben; die darauf bezogene Nichteintretens-
verfügung vom 2. Februar 1998 entfalte keinerlei Wirkungen,
weshalb dem kantonalen Entscheid vom 30. Juli 1998, soweit
darin die Beschwerde als gegenstandslos abgeschrieben wur-
de, auch keine selbstständige Bedeutung zukomme; anders
verhalte es sich bezüglich Dispositiv-Ziffer 2 des kantona-
len Entscheids, wo die Beschwerde "hinsichtlich der Wieder-
erwägungsverfügung vom 2. Juli 1998" abgewiesen wurde; da
mit der Wiedererwägungsverfügung vom 2. Juli 1998 nicht die
im kantonalen Beschwerdeverfahren angefochtene Nichteintre-
tensverfügung vom 2. Februar 1998, sondern die nicht Gegen-
stand jenes Verfahrens bildende Verfügung vom 11. Dezember
1997 aufgehoben worden sei, hätte die Vorinstanz im Rahmen
des hängigen Beschwerdeverfahrens nicht über den nach Er-
lass der Verfügung vom 2. Juli 1998 noch streitigen Beginn
der Rentenauszahlung befinden dürfen; über diese nicht mehr
mit der Nichteintretensverfügung vom 2. Februar 1998 in Zu-
sammenhang stehende Frage werde es - nachdem der Beschwer-
deführer dem kantonalen Gericht am 7. August 1998 auch ge-
gen die Verfügung vom 2. Juli 1998 eine Beschwerde einge-
reicht habe - im Rahmen eines auf Grund der Beschwerde vom
7. August 1998 neu zu eröffnenden, die Verfügung vom 2. Ju-
li 1998 betreffenden separaten Verfahrens zu befinden
haben.
Dementsprechend hiess das Eidgenössische Versiche-
rungsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil
vom 14. Juni 1999 in dem Sinne gut, dass Dispositiv-Zif-
fer 2 des Entscheids vom 30. Juli 1998 aufgehoben und die
Sache dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern überwiesen
wurde, damit es über die gegen die Verfügung vom 2. Juli
1998 gerichtete Beschwerde vom 7. August 1998 befinde.
d) In der Folge stellte sich heraus, dass das kanto-
nale Gericht das am 7. August 1998 eingeleitete Beschwer-
deverfahren bereits am 20. November 1998 mit einem Nicht-
eintretensentscheid abgeschlossen hatte. Zu dessen Begrün-
dung hatte es ausgeführt, da bereits ein Entscheid in
gleicher Sache vorliege, fehle es an einem geeigneten An-
fechtungsobjekt und somit an einer Prozessvoraussetzung.
B.- Als es das kantonale Gericht mit Schreiben vom
7. Juli 1999 unter Hinweis auf seinen Entscheid vom 20. No-
vember 1998 ablehnte, der Anweisung des Eidgenössischen
Versicherungsgerichts im Urteil vom 14. Juni 1999 nachzu-
kommen und dementsprechend über die Beschwerde vom 7. Au-
gust 1998 zu befinden, legte ihm Z._ mit Eingabe vom
8. Juli 1999 seinen Standpunkt dar und reichte am 17. Juli
1999 ein gegen den Entscheid vom 20. November 1998 ge-
richtetes, als Wiedererwägungsgesuch bezeichnetes Revi-
sionsbegehren ein. Dieses wurde vom nachträglich beige-
zogenen Fürsprecher mit Eingaben vom 3. November und
13. Dezember 1999 bestätigt.
Mit Entscheid vom 10. Januar 2000 lehnte das kantonale
Gericht das Revisionsgesuch mit der Begründung ab, da keine
neuen Tatsachen oder Beweismittel vorlägen, insbesondere
das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom
14. Juni 1999 nicht in diesem Sinne als Revisionsgrund be-
trachtet werden könne, seien die Voraussetzungen für eine
Revision seines Entscheids vom 20. November 1998 nicht er-
füllt. Gleichzeitig verweigerte das Gericht auch die Ge-
währung der beantragten unentgeltlichen Verbeiständung,
weil die Rechtsmittelergreifung namentlich im Hinblick auf
die Vorbringen des beigezogenen Fürsprechers zum Vornherein
als aussichtslos zu qualifizieren gewesen sei.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt
Z._ die Aufhebung des kantonalen Entscheids; sinn-
gemäss macht er geltend, das kantonale Gericht habe auf
sein Revisionsbegehren einzutreten, den Entscheid vom
20. November 1998 aufzuheben und seine gegen die Wiederer-
wägungsverfügung vom 2. Juli 1998 gerichtete Beschwerde vom
7. August 1998 zu beurteilen; zudem beanstandet er die Ver-
weigerung der unentgeltlichen Verbeiständung durch das kan-
tonale Gericht.
Während Letzteres auf eine materielle Stellungnahme
verzichtet, schliesst die IV-Stelle unter Hinweis auf die
Ausführungen im angefochtenen Entscheid auf Abweisung der
Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozial-
versicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Wie das kantonale Gericht richtig erkannt hat, ge-
währleistet der auf Grund des Verweises in <ref-law> im
invalidenversicherungsrechtlichen Bereich sinngemäss an-
wendbare <ref-law> die Revision eines Ent-
scheids u.a. bei Entdeckung neuer Tatsachen oder Beweismit-
tel.
2.- Dem kantonalen Nichteintretensentscheid vom
20. November 1998, dessen Revision der heutige Beschwerde-
führer im vorliegend zu beurteilenden vorinstanzlichen
Verfahren beantragt hatte, liegt die Annahme zu Grunde,
über die am 7. August 1998 beschwerdeweise gegen die Wie-
dererwägungsverfügung vom 2. Juli 1998 erhobenen Einwände
sei bereits mit Entscheid vom 30. Juli 1998 befunden wor-
den. Diese Feststellung der Vorinstanz war zumindest inso-
fern unvollständig, als deren Entscheid vom 30. Juli 1998,
nachdem er beim Eidgenössischen Versicherungsgericht ange-
fochten worden war, keine Rechtskraft hatte erlangen kön-
nen. Inwiefern die Beurteilung der Beschwerde vom 7. August
1998 durch das kantonale Gericht trotz Kenntnis des vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen, ebenfalls
die Wiedererwägungsverfügung vom 2. Juli 1998 betreffenden
Rechtsmittelverfahrens überhaupt zulässig war, kann ebenso
dahingestellt bleiben wie die Frage, ob es für die Ausfüh-
rung einer Anordnung der letztinstanzlichen Gerichtsbarkeit
vorgängig der Aufhebung eines damit nicht zu vereinbarenden
früheren Entscheids der unteren Instanz auf dem Revisions-
weg bedarf. Auch braucht nicht weiter geprüft zu werden, ob
die Eingaben des heutigen Beschwerdeführers an die Vorin-
stanz vom 8. und 17. Juli 1999 allenfalls als Gesuch um
Wiederherstellung der zur Anfechtung des Entscheids vom
20. November 1998 gegebenen Rechtsmittelfrist hätten be-
handelt werden können, welche im Hinblick auf das damals
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht noch hängige
Verfahren ungenutzt verstrichen ist.
Für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens ausschlag-
gebend ist, dass sich der Nichteintretensentscheid vom
20. November 1998 auf das Vorliegen einer bereits erfolgten
Beurteilung des noch streitigen Rentenbeginns stützt. Das
kantonale Gericht ist dabei davon ausgegangen, dass es sei-
nerzeit befugt war, in seinem Entscheid vom 30. Juli 1998
auch über den in der Wiedererwägungsverfügung vom 2. Juli
1998 festgelegten Rentenbeginn zu befinden. Gerade diese
Sachverhaltsgrundlage jedoch ist dem Entscheid vom 20. No-
vember 1998 entzogen worden, indem das Eidgenössische Ver-
sicherungsgericht in seinem Urteil vom 14. Juni 1999 fest-
gestellt hat, dass der Beginn der Rentenauszahlung im kan-
tonalen Verfahren, das zum Entscheid vom 30. Juli 1998
führte, gar nicht zur Beurteilung anstand und deshalb von
der Vorinstanz nicht hätte geprüft werden dürfen. Diese Er-
kenntnis, verbunden mit der daraus resultierenden Teilauf-
hebung des diesbezüglichen kantonalen Entscheids, stellt
eine neue Tatsache dar, welche, wäre sie schon früher be-
kannt gewesen, zwingend zu einer vom Nichteintretensent-
scheid vom 20. November 1998 abweichenden Beurteilung durch
die Vorinstanz hätte führen müssen. Insofern bildet die im
Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom
14. Juni 1999 festgehaltene Rechtslage, in Gestalt einer
schon am 20. November 1998 bestehenden Rechtstatsache,
einen Revisionsgrund im Sinne von Art. 85 Abs. 2 lit. h
AHVG.
3.- Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Ent-
scheids vom 10. Januar 2000. In Bejahung eines Revisions-
grundes ist gleichzeitig auch der vorinstanzliche Entscheid
vom 20. November 1998 aufzuheben.
Entsprechend dem mit Dispositiv-Ziffer II des Urteils
des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 14. Juni 1999
übereinstimmenden Revisionsbegehren des heutigen Beschwer-
deführers wird das kantonale Gericht über dessen gegen die
Wiedererwägungsverfügung vom 2. Juli 1998 gerichtete Be-
schwerde vom 7. August 1998 zu befinden haben.
4.- a) Die wegen Aussichtslosigkeit des ergriffenen
Rechtsmittels erfolgte vorinstanzliche Verweigerung der
unentgeltlichen Verbeiständung ist unter diesen Umständen
offensichtlich nicht haltbar. Die Frage stellt sich indes-
sen nicht mehr, da dem Revisionsgesuchsteller und heutigen
Beschwerdeführer für das kantonale Verfahren auf Grund von
<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>
eine Parteientschädigung zusteht. Die Vorinstanz hat diese
unabhängig vom Ergebnis der noch vorzunehmenden Prüfung der
Beschwerde vom 7. August 1998 festzulegen, da das Revi-
sionsverfahren mit der Aufhebung des Entscheids vom 20. No-
vember 1998 und der damit verbundenen Verpflichtung des
kantonalen Gerichts zur Anhandnahme der Beschwerdebehand-
lung, wie sie schon im Urteil des Eidgenössischen Versiche-
rungsgerichts vom 14. Juni 1999 verbindlich angeordnet wor-
den ist, seinen Abschluss gefunden hat.
b) Vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht war
der Beschwerdeführer nicht mehr anwaltlich vertreten, wes-
halb er für das vorliegende Verfahren keine Parteientschä-
digung beanspruchen kann.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wer-
den die Entscheide des Verwaltungsgerichts des Kantons
Bern vom 10. Januar 2000 und vom 20. November 1998
aufgehoben.
II.Die Sache wird dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern
überwiesen, damit es entsprechend der Anordnung in
Dispositiv-Ziffer II des Urteils des Eidgenössischen
Versicherungsgerichts vom 14. Juni 1999 verfahre.
III.Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle
Bern auferlegt.
IV.Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird dem
Beschwerdeführer zurückerstattet.
V.Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wird über eine
Parteientschädigung für das kantonale Revisionsverfah-
ren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
VI.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 18. April 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: