Sachverhalt:
A. A._, geboren am 1992, leidet wie bereits seine im Jahre 1997 verstorbene Mutter am "Cornelia-de-Lange Syndrom", einem Fehlbildungssyndrom mit körperlichen und psychischen bzw. psychiatrischen Symptomen. Er lebte seit dem Kleinkindesalter in einer heilpädagogischen Grossfamilie. Die Ferien verbrachte er von Herbst 1996 bis Ende 2006/Anfang 2007 regelmässig bei seiner Grossmutter, B._, und deren Ehemann, X._, in O._. Am 21. Dezember 2006 berichtete er gegenüber einer Betreuerin der Sonderschule S._, in deren Schulheim er von 2006 bis Herbst 2007 lebte, dass er von seinem Grossvater während der Ferien in O._ am Penis berührt worden sei. Das Gespräch hielt die Betreuerin schriftlich fest. Am 16. Februar 2007 erzählte er auch dem Kinder- und Jugendpsychiater Dr. D._ von den angeblichen Berührungen.
Am 3. Dezember 2007 wurde die Diplompsychologin P._ beauftragt, die Glaubhaftigkeit der Aussagen von A._ zu überprüfen. Die Exploration von A._ durch die Gutachterin erfolgte am 23. Januar 2008. Das Gutachten wurde am 28. Februar 2008 ausgefertigt.
B. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2008 wurden X._ und B._ dem Bezirksstrafgericht Saane zur Beurteilung überwiesen. Dieses sprach die Beschuldigten mit Urteil vom 24. Juni 2009 von den Vorwürfen der sexuellen Handlungen mit Kindern und der Schändung (X._), angeblich begangen in der Zeit von 1997 bis Januar 2007, sowie vom Vorwurf der Verletzung der Fürsorge- und Erziehungspflicht (B._), angeblich begangen in der Zeit vom 24. Juni 2002 bis Januar 2007 frei bzw. stellte insoweit für die Zeit vor dem 24. Juni 2002 den Eintritt der Verjährung fest.
Auf Berufung der Staatsanwaltschaft hin erklärte der Strafappellationshof des Kantonsgerichts Freiburg X._ am 28. Juni 2010 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind sowie der mehrfachen Schändung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 12 Monaten bei einer Probezeit von drei Jahren. Den Freispruch des Bezirksstrafgerichts gegenüber B._ bestätigte es.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ die Aufhebung des Urteils des Strafappellationshofs und seine Freisprechung. Eventualiter verlangt er die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zwecks Anordnung eines Obergutachtens und Neubeurteilung.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich ausschliesslich gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung.
2. 2.1 Nach dem Dafürhalten des Beschwerdeführers ist das Glaubhaftigkeitsgutachten fehlerhaft und genügt es den bundesgerichtlichen Minimalstandards nicht. Die Realkennzeichenanalyse setze voraus, dass die zu beurteilende Aussage ein "originäres" Produkt des Aussagenden darstelle. Die Erstbekundung des Beschwerdegegners bilde indessen kein solches Produkt. Bei den Aufzeichnungen der Betreuerin handle es sich lediglich um ein zusammenfassendes Protokoll seiner Erstaussagen. Darauf gehe die Gutachterin nicht ein. Von 19 Realkriterien erachte sie nur neun als erfüllt und zwei als teilweise erfüllt, was als mager zu bezeichnen sei. Im Rahmen der eigentlichen Inhaltsanalyse stelle sie (unzählige) Mutmassungen an, um zum gewünschten Ergebnis zu gelangen, zeige sie nicht auf, auf welche Aussagen des Beschwerdegegners sie sich stütze, und begründe sie ihre Schlussfolgerungen nicht oder nur ungenügend. Die Hinweise auf die Vorliebe des Beschwerdegegners für Phantasiegeschichten bzw. darauf, dass er Phantasien in die Wirklichkeit einfliessen lasse, thematisiere und verarbeite sie im Gutachten ebenso wenig wie den Umstand, dass dieser bereits vor der Erstbekundung ein deutlich sexuell orientiertes Verhalten aufgewiesen habe. Das Weglassen relevanter Informationen spreche dafür, dass das Gutachten nicht als wissenschaftliche Arbeit, sondern als tendenzielles Elaborat angefertigt worden sei.
2.2 Das Gericht würdigt Gutachten grundsätzlich frei. In Fachfragen darf es davon indessen nicht ohne triftige Gründe abweichen, und Abweichungen müssen begründet werden. Umgekehrt kann das Abstellen auf nicht schlüssige Gutachten unter Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen im Sinne von <ref-law> willkürlich sein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 4.4.1; <ref-ruling> E. 5.4.2; <ref-ruling> E. 4). Das trifft etwa zu, wenn der Sachverständige die an ihn gestellten Fragen nicht beantwortet, wenn er seine Erkenntnisse und Schlussfolgerungen nicht begründet oder diese in sich widersprüchlich sind oder wenn die Expertise sonstwie an Mängeln krankt, die derart offensichtlich und auch ohne spezielles Fachwissen erkennbar sind, dass sie das Gericht nicht hätte übersehen dürfen.
2.3 Bei Besonderheiten in der Person oder der Entwicklung des (Opfer-)Zeugen kann eine Begutachtung in Betracht kommen, mit der die Aussagequalität bzw. die Glaubhaftigkeit der Aussage abgeklärt werden soll. Es ist dabei Aufgabe des Sachverständigen, auf Grundlage der mit wissenschaftlichen Methoden erhobenen und ausgewerteten Befunde und Anknüpfungstatsachen eine Wahrscheinlichkeitseinschätzung des Erlebnisbezugs einer Aussage abzugeben. Der hierzu notwendige diagnostische Prozess folgt der Leitfrage, ob die aussagende Person unter Berücksichtigung der konkreten Umstände, der intellektuellen Leistungsfähigkeit und der Motivlage die zu beurteilende Aussage auch ohne realen Erlebnishintergrund machen könnte. Methodisch wird die Prüfung in der Weise vorgenommen, dass das im Rahmen eines hypothesengeleiteten Vorgehens durch Inhaltsanalyse (aussageimmanente Qualitätsmerkmale, sogenannte Realkennzeichen) und Bewertung der Entstehungsgeschichte der Aussage sowie des Aussageverhaltens insgesamt gewonnene Ergebnis auf Fehlerquellen überprüft und die persönliche Kompetenz der aussagenden Person analysiert wird. Bei der Glaubhaftigkeitsbegutachtung ist immer davon auszugehen, dass die Aussage auch nicht realitätsbegründet sein kann. Ergibt die Prüfung, dass diese Unwahrheitshypothese mit den erhobenen Fakten nicht (mehr) kompatibel ist, wird sie verworfen. Es gilt dann die Gegenhypothese, die Wahrheitsannahme (<ref-ruling> E. 4.3 S. 45; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2; SUSANNE NIEHAUS, Begutachtung der Glaubhaftigkeit von Kinderaussagen, in FAMPRA.ch 2/2010, S. 315 ff; S. 321; HANS WIPRÄCHTIGER, Aussagepsychologische Begutachtung im Strafrecht, in forumpoenale 1/2010, S. 40 ff., S. 43; RENATE VOLBERT/MAX STELLER, Die Begutachtung der Glaubhaftigkeit, in Venzlaff/Foerster, Psychiatrische Begutachtung, 4. Aufl., 2004, S. 693 ff.)
2.3 Bei Besonderheiten in der Person oder der Entwicklung des (Opfer-)Zeugen kann eine Begutachtung in Betracht kommen, mit der die Aussagequalität bzw. die Glaubhaftigkeit der Aussage abgeklärt werden soll. Es ist dabei Aufgabe des Sachverständigen, auf Grundlage der mit wissenschaftlichen Methoden erhobenen und ausgewerteten Befunde und Anknüpfungstatsachen eine Wahrscheinlichkeitseinschätzung des Erlebnisbezugs einer Aussage abzugeben. Der hierzu notwendige diagnostische Prozess folgt der Leitfrage, ob die aussagende Person unter Berücksichtigung der konkreten Umstände, der intellektuellen Leistungsfähigkeit und der Motivlage die zu beurteilende Aussage auch ohne realen Erlebnishintergrund machen könnte. Methodisch wird die Prüfung in der Weise vorgenommen, dass das im Rahmen eines hypothesengeleiteten Vorgehens durch Inhaltsanalyse (aussageimmanente Qualitätsmerkmale, sogenannte Realkennzeichen) und Bewertung der Entstehungsgeschichte der Aussage sowie des Aussageverhaltens insgesamt gewonnene Ergebnis auf Fehlerquellen überprüft und die persönliche Kompetenz der aussagenden Person analysiert wird. Bei der Glaubhaftigkeitsbegutachtung ist immer davon auszugehen, dass die Aussage auch nicht realitätsbegründet sein kann. Ergibt die Prüfung, dass diese Unwahrheitshypothese mit den erhobenen Fakten nicht (mehr) kompatibel ist, wird sie verworfen. Es gilt dann die Gegenhypothese, die Wahrheitsannahme (<ref-ruling> E. 4.3 S. 45; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2; SUSANNE NIEHAUS, Begutachtung der Glaubhaftigkeit von Kinderaussagen, in FAMPRA.ch 2/2010, S. 315 ff; S. 321; HANS WIPRÄCHTIGER, Aussagepsychologische Begutachtung im Strafrecht, in forumpoenale 1/2010, S. 40 ff., S. 43; RENATE VOLBERT/MAX STELLER, Die Begutachtung der Glaubhaftigkeit, in Venzlaff/Foerster, Psychiatrische Begutachtung, 4. Aufl., 2004, S. 693 ff.)
2.4 2.4.1 Der Erstaussage kommt in der Aussagepsychologie aufgrund gedächtnispsychologischer Voraussetzungen entscheidende Bedeutung zu. Die sachgerechte Durchführung der primären Einvernahme insbesondere von kindlichen Opferzeugen und ihre Dokumentation ist deshalb eminent wichtig. Für eine sorgfältige aussagepsychologische Analyse ist wesentlich, dass das Gespräch auf Video oder Tonband aufgezeichnet wird, da die üblichen, in "amtliches" Erwachsenenschriftdeutsch umformulierten, in erster Linie zumeist in Mundart gemachten Kinderaussagen für eine weitere Analyse praktisch wertlos sind, vor allem wenn die jeweiligen Fragen nicht mitprotokolliert werden (siehe VOLKER DITTMANN, Zur Glaubhaftigkeit von Zeugenaussagen, in Plädoyer 2/1997, S. 28 ff., S. 35 und 36). Die zu beurteilenden Aussagen sollen ein originäres "Produkt" des Aussagenden sein (BGE <ref-ruling> E. 6.1 E. S. 60).
2.4.2 Der Beschwerdegegner berichtete erstmals am 21. Dezember 2006 gegenüber einer Betreuerin des Schulheims von Berührungen des Grossvaters an seinem Geschlechtsteil (Reiben des Penis). Das Gespräch hielt die Betreuerin schriftlich fest. Diese Aufzeichnungen scheidet die Gutachterin als zur Begutachtung ungeeignetes Aussagematerial aus. Als "indirekte Quelle" (bzw. nicht-originäres Produkt) könne diese von der Betreuerin wiedergegebene Erstbekundung des Beschwerdegegners nicht Teil der merkmalsgestützten Inhaltsanalyse bilden (act. 4015, Gutachten, S. 41). Als Aussagematerial berücksichtigt die Gutachterin hingegen die Erstbefragung des Beschwerdegegners bei der Polizei. Ebenso stützt sie sich bei der Begutachtung auf ihre eigene Exploration. Beide Befragungen bzw. Gespräche erfolgten im Beisein einer Vertrauensperson des Beschwerdegegners. Die polizeiliche Befragung fand am 11. Juni 2007 statt, d.h. nur wenige Monate, nachdem sich der damals 14 oder 15 Jahre alte Beschwerdegegner (mit einer intellektuellen Leistungsfähigkeit von 50 bis 60 % seiner Altersstufe bzw. einem Entwicklungsstand eines 6 bis maximal 8-Jährigen; vgl. act. 4012) einer Betreuerin im Schulheim anvertraut hatte. Das Gespräch wurde audiovisuell aufgezeichnet, die Video-Kassette anschliessend wörtlich transkribiert. Fragestellungen und Frageformen werden im Trankskript ebenso präzise wiedergegeben wie die Antworten und Reaktionen des Beschwerdegegners. Exakte Zeitangaben verweisen durchwegs auf die Original-Fundstellen im Videoband. Dass die in Mundart gemachten Aussagen des Beschwerdegegners ins Schriftdeutsche transkribiert wurden, fällt aufgrund der vorhandenen Aufzeichnungen nicht ins Gewicht. Nichts anderes gilt für die nur wenige Monate nach der polizeilichen Befragung erfolgte Exploration durch die Gutachterin am 23. Januar 2008. Auch dieses Gespräch ist audiovisuell dokumentiert. Die auszugsweise erfolgte Transkription ins Schriftdeutsche umfasst - in genauer Reihenfolge - Fragen und Antworten mit exaktem Fundstellennachweis unter Wiedergabe des Gesprächsinhalts. Damit liegen verbale Originalaussagen des Beschwerdegegners vor, die unter dem Gesichtspunkt ihrer Dokumentation im Sinne der Aussagepsychologie verwertbar sind. Die Kritik in der Beschwerde zur nicht gegebenen Originalität der Erstaussagen des Beschwerdegegners geht an der Sache vorbei. Der Beschwerdeführer verkennt, dass die erste Aussage, die sich in den Akten findet und sich für die aussagepsychologische Begutachtung eignet, in der Regel keineswegs die erste Aussage des Zeugen über das mutmassliche Delikt ist (vgl. ROLF BENDER/ARMIN NACK/WOLF-DIETER TREUER, Tatsachenfeststellungen vor Gericht, 3. Auflage, München 2007, S. 61 N. 253).
2.5 Die Analyse der Qualität der Aussagen nimmt die Gutachterin mittels merkmalsorientierter Inhaltsanalyse (anhand von Realkriterien) vor. Realkriterien sind solche Merkmale, deren ausgeprägtes Vorhandensein Indikatorwert für den Erlebnis- bzw. Wahrheitsgehalt einer Aussage hat (DITTMANN, a.a.O., S. 245). Aus einer bestimmten Anzahl von Merkmalen (im Sinne eines Schwellenwerts) darf allerdings nicht auf die Qualität der Aussage geschlossen werden. Eine Fokussierung (nur) auf die Anzahl erfüllter Qualitätsmerkmale ist mit andern Worten irreführend, zumal im Einzelfall auch einzelne Merkmale ausreichen können, um den Erlebnisbezug einer Aussage anzunehmen (VOLBERT/STELLER, a.a.O., S. 701). Richtigerweise kommt es deshalb weniger auf die Zahl als auf die Qualität der Realitätskriterien an (BENDER/NACK/ TREUER a.a.O., S. 122). Soweit der Beschwerdeführer das Gutachtensergebnis aufgrund der Anzahl der als erfüllt bzw. als teilweise erfüllt beurteilten Realitätskriterien als "mager" bemängelt, beruht seine Kritik auf einem falschen Verständnis der Qualitätsmerkmale im Rahmen der Aussageanalyse. Diese führen nicht über eine Aufsummierung zu einem Gesamtergebnis in Bezug auf den wahrscheinlichen Erlebnisgehalt einer Aussage.
2.6 Die Gutachterin erhebt und bewertet die Aussagequalität mittels Inhaltsanalyse (Realkriterien) unter Bezug auf die individuellen Fähigkeiten des Beschwerdegegners systematisch (Gutachten, S. 41 ff.; 57 ff.). Sie diskutiert und würdigt die einzelnen Realitätskennzeichen unter Verwendung negativer Kontrollkriterien, bevor sie zu einem Schluss gelangt bzw. ein Qualitätsmerkmal als erfüllt oder nicht erfüllt beurteilt. Sie formuliert dabei vorsichtig, ohne vage zu sein. Ihre Schlussfolgerungen, welche sie stimmig in das Zeitgeschehen einbettet, leuchten ein und sind in sich schlüssig begründet.
So legt sie beispielsweise anhand des Kriteriums der logischen Konsistenz, welches sie als erfüllt ansieht, dar (S. 42 ff.), die angeblichen Übergriffe des Grossvaters hätten gemäss den Schilderungen des Beschwerdegegners in O._ in der Toilette und im Bett stattgefunden, mehrheitlich im Bett. In der Schweiz, als der Grossvater zu Besuch gekommen sei, sei nichts passiert. Die Gutachterin hält diese Einschränkung insofern für plausibel, als die Möglichkeiten (für Übergriffe) in der Schweiz beschränkter waren. Sie nimmt weiter Bezug auf die Schilderungen des Beschwerdegegners betreffend Silvester 2006/2007. Danach seien er und der Grossvater ins Bett, der Grossvater habe ihn noch einmal am Penis berührt. Er - der Beschwerdegegner - habe "nein" gesagt, das sei absolut verboten. Die Gutachterin erachtet auch diese Aussage für nachvollziehbar, weil die angebliche Missbrauchshandlung vermutlich nach der Erstbekundung (vom 21. Dezember 2006) erfolgt und der Beschwerdegegner zu diesem Zeitpunkt bereits (von der Betreuerin) über die Unerlaubtheit solcher Handlungen belehrt worden sei. In der Exploration schliesslich habe der Beschwerdegegner erzählt, seinem Grossvater gesagt zu haben: "Ich bi es Chind, Opa, ich ha zerscht gseit, weisch was, Opa, verpiss di, ich bin en Bueb und ich wett nöt am Penis glangt werde, nöt verschlegeret werde. Ich wott no laufe. Und de Opa het gseit: Ich schlag dich, ich töt dich." Die Gutachterin folgert, dass der Beschwerdegegner sich damit sehr wahrscheinlich auf seinen letzten Ferienaufenthalt beziehe, habe er doch bereits gewusst, dass solche Handlungen verboten seien. Seine Angabe, der Beschwerdeführer habe ihm gedroht, sei damit zu erklären, dass er - der Beschwerdegegner - wohl zum ersten Mal Widerstand gezeigt habe. Die angebliche Drohung des Beschwerdeführers könnte aus Angst vor Enthüllung entstanden sein. Damit kongruent sei auch die Schilderung des Beschwerdegegners, er habe Angst, wenn der Opa jetzt in die Schweiz komme. Als er in der offiziellen Einvernahme gefragt worden sei, aus welchem Grund der Beschwerdeführer gesagt haben soll, er werde ihn zusammenprügeln, wenn er das nächste Mal komme, habe der Beschwerdegegner geantwortet: "Weil sonst ... vermutlich wegen dem Penis - und jetzt habe ich es schon verraten." Die Gutachterin kommt zum Ergebnis, der Beschwerdegegner könnte die Aussage höchstwahrscheinlich nicht mit Verraten in Verbindung bringen, wenn er die angeblichen Handlungen nicht erlebt hätte. Die Verknüpfung zwischen Drohung und Verraten sei ein Zeichen von Ichbezogenheit.
Der Vorwurf, die Gutachterin stelle (unzählige) Mutmassungen an, um zu einem Ergebnis zu gelangen, und begründe ihre Schlussfolgerungen nicht, trifft nicht zu. Das Gutachten zeichnet sich im Gegenteil durch Sachlichkeit, Nachvollziehbarkeit und Transparenz aus. Dass sich die Aussagen des Beschwerdegegners in der Exploration betreffend Gewalttätigkeiten und sexuellen Handlungen zunehmend verschärfen ("die Grosseltern hätten ihn verschlagen, bis er tot gewesen sei"), erklärt die Gutachterin nachvollziehbar damit, dass die Belehrung des Beschwerdegegners über das Verbotensein solcher Handlungen (anlässlich der Erstbekundung) Phantasien erzeugt habe. Die Art, wie der Beschwerdegegner diese in seine Erzählungen integriere, müsste seine Kernaussagen allerdings nicht substantiell in Frage stellen, scheine er doch (nur) dazu fähig, real Erlebtes auszumalen und verschärft darzustellen, nicht aber solches (im Kern) zu erdichten (S. 39, 62). Dass die Gutachterin bei ihren Formulierungen Wörter wie "vermutlich", "müsste", "höchstwahrscheinlich" oder "unwahrscheinlich" benutzt, hat dabei nichts mit Spekulation zu tun, sondern entspringt dem hypothesengeleiteten Vorgehen bzw. dem Arbeiten mit Wahrscheinlichkeiten. Soweit die Gutachterin im Weiteren einzelne Glaubhaftigkeitsmerkmale, etwa das Kriterium der ungeordneten sprunghaften Darstellung (S. 44), ohne Rückgriff auf Einzelheiten des Aussageinhalts bzw. einzelne Textpassagen beurteilt, tut sie das mit Grund bzw. nach den Regeln der Kunst. Denn die von ihr derart beurteilten Kriterien beziehen sich auf die Aussage des Beschwerdegegners in ihrer Gesamtheit (NIEHAUS, a.a.O.; 329; MAX STELLER/RENATE VOLBERT, Psychologie im Strafverfahren, Seattle 1997, S 17). Der Vorwurf der Mangelhaftigkeit des Gutachtens ist verfehlt.
2.7 Das Gutachten ist entgegen der Beschwerde auch nicht unvollständig. Im Rahmen der Analyse der Aussagequalität setzt sich die Gutachterin ausgiebig mit der Aussagetüchtigkeit, (S. 34 f.), der Aussageentstehung und Aussageentwicklung (S. 35 f.), dem Motivhintergrund (S. 59 f.) sowie der Problematik von Realität und Phantasie auseinander (S. 61 f.). In den Ergänzungen zum Gutachten (act. 4084; act. 4087) nimmt sie unter ausdrücklichem Bezug auf die Akten der Sonderschule S._ und die Ausführungen von Dr. D._, der den Beschwerdegegner behandelnden Kinder- und Jugendpsychiater, konkret Stellung zum angeblich distanzlosen und/oder sexualisierten Verhalten des Beschwerdegegners vor der Erstbekundung, zum erhöhten Aggressionspotenzial und seinem Interesse für gewaltbesetzte Themen ebenso wie zu Manipulation und Phantasie. Anlässlich der Hauptverhandlung vor erster Instanz äussert sich die Gutachterin erneut einlässlich zum Thema von Realität und Phantasie (act. 58, S. 6 ff., S. 11). Im Übrigen diskutiert die Gutachterin auch die nach der Erstbekundung entstandenen, belastenden Aussagen des Beschwerdegegners zur angeblichen Beteiligung der Grossmutter differenziert (S. 40, 64 f., 66). Der Vorwurf, die Gutachterin habe im Rahmen der Glaubhaftigkeitsbegutachtung relevante Informationen etwa betreffend das sexualisierte Verhalten des Beschwerdegegners vor der Erstbekundung oder dessen "Neigung zu fiktiven Geschichten" weggelassen, erscheint haltlos.
2.8 Das beanstandete Gutachten erweist sich als methodisch fachgerecht erstellt und entspricht den wissenschaftlichen Standards. Die Vorinstanz durfte darauf bei ihrer Entscheidfindung ohne Willkür abstellen bzw. triftige Gründe für ein Abweichen davon verneinen, zumal sie auch die Richtigkeit der Erstbekundung durch den Beschwerdegegner vom 21. Dezember 2006 hinsichtlich Zustandekommen und Inhalt bejaht (vgl. hierzu E. 3.2). Daraus folgt, dass sich das Eventualbegehren des Beschwerdeführers auf Anordnung eines Zweitgutachtens als unbegründet erweist.
3. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, die Beweise unter Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" und des rechtlichen Gehörs im Sinne einer unzureichenden Begründung willkürlich gewürdigt zu haben.
3.1 Die Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK begründet der Beschwerdeführer nur damit, dass seine Verurteilung auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhe. Es kommt ihr keine selbständige Bedeutung zu. Zu prüfen ist deshalb nur, ob die Vorinstanz die Beweise willkürlich gewürdigt hat. Willkür in der Beweiswürdigung nach <ref-law> liegt vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 5.3 und 5.4). Dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Begründung von Willkür praxisgemäss nicht (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> nicht publ. E. 4.1; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Sie muss wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sie sich hat leiten lassen und auf welche sie sich stützt, sodass der Betroffene den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anfechten kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Sie muss wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sie sich hat leiten lassen und auf welche sie sich stützt, sodass der Betroffene den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anfechten kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
3.2 3.2.1 Die Vorinstanz berücksichtigt bei der Beweiswürdigung die wesentlichen Beweismittel, so insbesondere die Aussagen der Betreuerin und die durch sie schriftlich festgehaltene Erstbekundung des Beschwerdegegners vom 21. Dezember 2006, das Glaubhaftigkeitsgutachten vom 28. Februar 2008, dessen schriftliche Ergänzungen vom 6. Juni und 31. August 2008, den Arztbericht von Dr. D._ vom 5. Februar 2008 (act. 4010), die Schilderungen der Gutachterin und des Arztes anlässlich der Hauptverhandlung vor erster Instanz (act. 58), die Aussagen des Beschwerdegegners sowie diejenigen des Beschwerdeführers und von dessen Ehefrau, der Grossmutter. Die Vorinstanz würdigt die erwähnten Beweismittel je für sich als auch im gegenseitigen Verbund. Ihre Beweiswürdigung ist sachlich und ausgewogen, ihre Schlüsse nachvollziehbar. Im Rahmen einer Gesamtwürdigung aller Umstände gelangt sie zum Ergebnis, dass sich der Sachverhalt - so wie dem Beschwerdeführer vorgeworfen - zugetragen hat.
3.2.2 Was der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung vorbringt, vermag Willkür nicht zu begründen. Das ist zunächst der Fall, soweit er die vorinstanzliche Begründung zur Frage der Richtigkeit der Erstbekundung im Hinblick auf deren Zustandekommen und Inhalt beanstandet. Die Betreuerin hielt die gegenüber ihr gemachten Ausführungen des Beschwerdegegners auf Anraten der Erziehungsleiterin der Schule schriftlich fest. Wie der Beschwerdeführer richtig ausführt, macht eine detailgetreue Reinschrift einer Vorinformation diese Vorinformation nicht per se richtig, indessen auch nicht per se falsch. Darauf kommt es aber gar nicht an. Entscheidend ist die Glaubwürdigkeit der Zeugin bzw. deren Glaubhaftigkeit, welche die Vorinstanz nach einer eingehenden Analyse der Aussagen der Betreuerin unter Mitberücksichtigung des Geschehensablaufs und der Angaben der mündlich vorinformierten Erziehungsleiterin nachvollziehbar bejaht. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern der vorinstanzliche Schluss, die Erstbekundung habe so stattgefunden, wie von der Betreuerin berichtet, unhaltbar sein könnte.
Die Vorinstanz erwägt im Weiteren, dass die Aussagen des Beschwerdegegners in Bezug auf das Kerngeschehen (Berühren des Penis durch den Grossvater im Bett unter der Bettdecke und auf der Toilette) stets konstant waren. Das betreffe auch seine mehrfachen Hinweise, dass das Ganze "ein Geheimnis" zwischen ihm und seinem Opa sei. Sie untermauert ihre Ausführungen mit Verweisen auf die Erstbekundung vom 21. Dezember 2006, die polizeiliche Befragung des Beschwerdegegners vom 11. Juni 2007 und die gutachterliche Exploration vom 23. Januar/28. Februar 2008. Damit ordnet sie Aussagen des Beschwerdegegners entgegen der Beschwerde auch auf der "Zeitachse" ein.
Die Vorinstanz setzt sich mit den Aussagen des Beschwerdeführers und denjenigen der Grossmutter hinlänglich auseinander. Diese begnügen sich damit, die Vorwürfe des Beschwerdegegners abzustreiten, indem sie seine Schilderungen als Phantasiegeschichten abtun bzw. auf die Impotenz des Beschwerdeführers verweisen. Die Vorinstanz verwirft diese Einwendungen und qualifiziert sie als Schutzbehauptungen. Die Aussagen des Beschwerdegegners seien im Kern konstant und - wie auch von der Gutachterin und dem Kinderpsychiater bestätigt - glaubhaft. Die geltend gemachte Impotenz des Beschwerdeführers stehe der Vornahme von sexuellen Handlungen nicht entgegen, was umso mehr gelte, wenn das Opfer - wie hier - keine sexuelle Reaktion verlange. Was an dieser Würdigung willkürlich sein sollte, ist nicht erkennbar.
Ebenso wenig ist ersichtlich, dass die Vorinstanz bei ihrer Würdigung wesentliche Sachverhaltsumstände zu Lasten des Beschwerdeführers ausser Acht gelassen hätte. Genannt werden in der Beschwerde etwa das deutlich sexuell orientierte Verhalten des Beschwerdegegners vor der Erstbekundung, seine Vorliebe für Phantasiegeschichten, sein Interesse an seiner Betreuerin als junger Frau sowie seine widersprüchlichen Aussagen in Bezug auf die Beteiligung der Grossmutter an den sexuellen Übergriffen. Alle diese Vorbringen beschlagen die Glaubwürdigkeit des Beschwerdegegners als Person bzw. die Glaubhaftigkeit seiner Aussagen. Die Gutachterin befasst sich damit - auch unter Berücksichtigung der geltend gemachten Vorbringen - in ihrem Gutachten und dessen Ergänzungen (vgl. vorstehend Erw. 2.6). Sie gelangt nachvollziehbar zum Schluss, dass die Kernaussagen des Beschwerdegegners auf real Erlebtem beruhen bzw. er seine Aussagen ohne realen Erlebnishintergrund nicht hätte machen können. Zwar seien in der Exploration Phantasieprodukte in die Schilderungen eingeflossen. Die Kernaussagen des Beschwerdegegners betreffend die angeblichen Übergriffe durch den Beschwerdeführer (Berühren des Penis) würden dadurch aber nicht substantiell in Frage gestellt, zumal der Beschwerdegegner unter Berücksichtigung seiner eingeschränkten kognitiven Fähigkeiten höchstwahrscheinlich nicht dazu in der Lage wäre, ein Erlebnis ohne eigene Erfahrung als Ganzes zu erfinden. Vielmehr müssten innere Bilder eines Kerngeschehens vorhanden sein (act. 4050; S. 35, 58, 62, 65 f.). Dieser Ansicht ist auch der Kinder- und Jugendpsychiater Dr. D._ (vgl. Befragung vor erster Instanz, act. 58, S. 14). Die Vorinstanz stützt sich bei ihrer Würdigung auf die Ausführungen der Gutachterin. Die vom Beschwerdeführer genannten Sachverhaltsumstände sind damit in die vorinstanzliche Beurteilung eingeflossen. Es liegt somit weder eine willkürliche Beweiswürdigung noch eine Gehörsverweigerung im Sinne einer unzureichenden Begründung des angefochtenen Entscheids vor.
4. Damit ist die Beschwerde abzuweisen. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Dezember 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill