Sachverhalt:
A. A.a Am 14. Oktober 2008 wurde über X._ auf eigenen Antrag (nach <ref-law>) vom Konkursrichter beim Gerichtskreis III Aarberg-Büren-Erlach der Konkurs eröffnet, welcher vom Konkursamt Seeland im summarischen Verfahren durchgeführt wird.
A.b Mit Gesuch vom 7. Juni 2010 gelangte das Konkursamt an das Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, und ersuchte gestützt auf <ref-law> um die Bewilligung eines Entgeltes für ein anspruchsvolles Verfahren.
A.c Mit Entscheid vom 15. Juni 2010 genehmigte die Aufsichtsbehörde das beantragte Entgelt von Fr. 6'000.--. Die hiergegen von X._ erhobene Beschwerde in Zivilsachen wurde mit Urteil 5A_524/2010 des Bundesgerichts vom 9. Februar 2011 gutgeheissen; der angefochtene Entscheid wurde aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Aufsichtsbehörde zurückgewiesen.
A.d Am 19. Juli 2010 gelangte X._ an die Aufsichtsbehörde und beschwerte sich über die im Konkursprotokoll vom 2. Juni 2010 aufgeführten ordentlichen Konkurskosten im Umfang von Fr. 6'924.25. Die Aufsichtsbehörde wies die Beschwerde mit Entscheid vom 5. Oktober 2011 ab (bundesgerichtliches Verfahren 5A_743/2011).
B. Am 5. Oktober 2011 entschied die Aufsichtsbehörde (vgl. Lit. A.c) gestützt auf das ergänzte Gesuch des Konkursamtes vom 14. April 2011 und einer Stellungnahme der Schuldnerin erneut über die Bewilligung eines Entgeltes von Fr. 6'000.-- nach <ref-law> für ein anspruchsvolles Verfahren. Sie genehmigte das Gesuch des Konkursamtes.
C. Mit Eingabe vom 24. Oktober 2011 (Postaufgabe) hat X._ Beschwerde "nach <ref-law>" erhoben. Die Beschwerdeführerin verlangt im Wesentlichen, der Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde vom 5. Oktober 2011 und die Genehmigung des Entgeltes nach <ref-law> seien aufzuheben. Weiter ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Aufsichtsbehörde und das Konkursamt haben auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde, welcher die Beurteilung der Kosten im Konkursverfahren zum Gegenstand hat. Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Sie ist unabhängig von einer gesetzlichen Streitwertgrenze gegeben (<ref-law>). Die Beschwerde gegen den letztinstanzlichen Entscheid ist fristgemäss erhoben worden (Art. 75 Abs. 1, Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG). Die Beschwerdeführerin als Schuldnerin ist zur Beschwerde ohne weiteres legitimiert (<ref-law>; Urteil 5A_524/2010 vom 9. Februar 2011 E. 1.4). Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig.
1.2 Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerdeschrift ist das Begehren aufzuführen und in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG).
1.3 Anfechtungsobjekt im Verfahren vor der Aufsichtsbehörde ist die Bewilligung eines Entgeltes von Fr. 6'000.-- nach <ref-law> für ein anspruchsvolles Verfahren. Soweit die Beschwerdeführerin in der Beschwerdeschrift bestimmte Positionen in der ordentlichen Kostenrechnung kritisiert (Verfahren 5A_743/2011), gehen ihre Vorbringen am Gegenstand des vorliegenden Verfahrens vorbei. Andere Anträge (wie die anbegehrte Zustellung von Verlustscheinen an die Schuldnerin) hat die Vorinstanz als unzulässig erachtet. Soweit die Beschwerdeführerin diese Anträge erneuert, ohne sich mit der vorinstanzlichen Begründung der Unzulässigkeit auseinanderzusetzen, kann auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt der Entscheid der Aufsichtsbehörde, mit welchem das Gesuch des Konkursamtes bewilligt wurde, für den Aufwand von 64 Stunden ein Entgelt im Umfang von Fr. 6'000.-- gemäss <ref-law> für anspruchsvolle Verfahren festzusetzen. Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen (wie bereits im kantonalen Verfahren) geltend, die Aufsichtsbehörde habe Recht verletzt, indem sie das Vorliegen eines "anspruchsvollen Verfahrens" angenommen habe.
2.1 Welche Gebühren und Auslagen im Konkursverfahren im Einzelfall zu belasten sind und wie sie zu bemessen sind, bestimmt ausschliesslich der SchKG-Gebührentarif (<ref-law>; <ref-law>). Mit Beschwerde in Zivilsachen kann die gesetzwidrige Anwendung der GebV SchKG gerügt werden; darunter fällt auch die gesetzwidrige Ermessensbetätigung durch die Zwangsvollstreckungsorgane bzw. Aufsichtsbehörden.
2.1.1 Nach <ref-law> setzt die Aufsichtsbehörde für Verfahren, die besondere Abklärungen des Sachverhaltes oder von Rechtsfragen erfordern, das Entgelt für die amtliche und die ausseramtliche Konkursverwaltung fest; sie berücksichtigt dabei namentlich die Schwierigkeit und die Bedeutung der Sache, den Umfang der Bemühungen sowie den Zeitaufwand.
2.1.2 Die Annahme eines anspruchsvollen Verfahrens setzt voraus, dass besondere Sach- oder Rechtskenntnis erforderlich ist (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 69; <ref-ruling> E. 2 S. 99 f.). Es handelt sich um qualitative, nicht quantitative Kriterien (vgl. Marginalie zu <ref-law>: "anspruchsvolle" Verfahren, procédures "complexes", procedure "complesse"; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 69; SCHOBER, in: Kommentar Gebührenverordnung, 2008, N. 7 zu <ref-law> mit Hinw.). Ob ein Verfahren als anspruchsvoll betrachtet werden kann, ergibt sich in der Regel aufgrund einer Würdigung der Akten, Belege und Auskünfte der Beteiligten. Die Notwendigkeit besonderer Sachverhalts- oder Rechtsabklärungen ist hinreichend zu substantiieren. Der Aufsichtsbehörde steht dabei ein weiter Ermessensspielraum zu. Zu beachten hat sie, dass die GebV SchKG auf sozialen Überlegungen beruht und dass nicht unbegrenzt hohe Forderungen der Konkursmasse belastet werden dürfen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 69 f.).
2.1.3 Das Bundesgericht greift ein, wenn die Vorinstanz ihr Ermessen überschritten bzw. missbraucht hat, namentlich wenn sie sachwidrige Gesichtspunkte berücksichtigt oder sachgemässe unberücksichtigt gelassen hat. Die blosse Unangemessenheit einer Entscheidung kann vor Bundesgericht nicht gerügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 324; Urteil 5A_142/2008 vom 3. November 2008 E. 5; vgl. betreffend Gebühren im Konkursverfahren im Besonderen <ref-ruling> E. 2 S. 69; <ref-ruling> E. 1.2 S. 615).
2.2 Die Aufsichtsbehörde hat das Konkursverfahren als "anspruchsvoll" im Sinne von <ref-law> betrachtet, weil das "häufige Einwirken der Schuldnerin, ihrer Mutter und ihres Ex-Mannes" einen Zeitaufwand verursacht habe, der über das Normalmass hinausgehe. Das "Misstrauen der Schuldnerin, ihrer Mutter und ihres Ex-Mannes" gegenüber dem Konkursamt, welches durch insgesamt 15 Beschwerden zum Ausdruck gekommen sei, habe das zügige und einfache Durchführen verhindert, insbesondere hätten die Vernehmlassungen an die Aufsichtsbehörde teilweise mehrere Stunden in Anspruch genommen. Zudem sei das Konkursamt veranlasst gewesen, "jeden Schritt seiner Tätigkeit besonders sorgfältig zu prüfen und zu kontrollieren". Der zeitlich umfangreiche Aufwand im Verfahren rechtfertige das Entgelt nach <ref-law>.
2.2.1 Die Beschwerdeführerin wendet vorab ein, dass im summarischen Konkursverfahren zufolge "einfacher Verhältnisse" von vornherein kein Entgelt nach <ref-law> möglich sei. Das Vorbringen geht fehl. Wenn gemäss Art. 231 Abs. 1 Ziff. SchKG wegen der "Einfachheit", d.h. der Übersichtlichkeit der Verhältnisse (vgl. LUSTENBERGER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 5 zu Art. 231; VOUILLOZ, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005: "clarté des relations juridiques et économiques") das summarische Konkursverfahren zur Anwendung kommt, so ist nicht ausgeschlossen, dass die Abklärung besonderer Sachverhalts- oder Rechtsfragen notwendig werden kann, welche als "anspruchsvoll" im Sinne von <ref-law> gelten. Die Aufsichtsbehörde hat zu Recht angenommen, dass die Bewilligung des betreffenden Entgelts für das Konkursamt auch im summarischen Konkursverfahren möglich ist.
2.2.2 Vorliegend lassen sich dem angefochtenen Entscheid keine Anhaltspunkte entnehmen, wonach das umstrittene Konkursverfahren besondere Sach- oder Rechtskenntnisse erforderlich machen sollten. Die Aufsichtsbehörde sieht den Grund für ein anspruchsvolles Verfahren lediglich im Zeitaufwand, welcher die Interventionen der Schuldnerin und ihres Umfeldes dem Konkursamt verursacht haben. Ein Konkursverfahren wird indessen weder durch die blosse Anzahl der Verfahrensschritte noch den hierfür benötigten Zeitaufwand "anspruchsvoll" im Sinne von <ref-law> (MARTIN, La surveillance en matière de poursuites et faillites [...], SJ 2008 II S. 190). Nichts anderes gilt für das Vorgehen des Konkursamtes, wegen "drohender Beschwerde" die Verfahrensschritte besonders sorgfältig zu prüfen und zu kontrollieren, oder für die grosse Anzahl von tatsächlich erhobenen SchKG-Beschwerden bzw. den damit verbundenen Aufwand für Vernehmlassungen. Indem die Aufsichtsbehörde dennoch darauf abgestellt hat, wird übergangen, dass für nicht besonders tarifierte Schriftstücke - wie eine Beschwerdevernehmlassung - Gebühren nach <ref-law>, d.h. Fr. 8.-- pro Seite erhoben werden können; damit sind die Bemühungen für die Abfassung abgegolten (<ref-ruling> E. 4 S. 22; SCHOBER, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; STRAESSLE/KRAUSKOPF, Erläuterungen zum Gebührentarif zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs vom 7. Juli 1971, 1972, S. 14) und kommt die soziale Überlegung der GebV SchKG zum Ausdruck (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 69). Gebühren für nicht besonders tarifierte Schriftstücke stehen nach dem angefochtenen Entscheid jedoch nicht zur Beurteilung, ebenso wenig Gebühren für andere nicht tarifierte Verrichtungen nach <ref-law>. Wenn hier die Aufsichtsbehörde aufgrund ihrer Feststellungen - Zeitaufwand durch Interventionen bzw. Beschwerden der Schuldnerin - zum Ergebnis gelangt ist, das Verfahren sei "anspruchsvoll" im Sinne von <ref-law>, ist dies sachlich nicht haltbar und stellt eine Rechtsverletzung dar.
2.3 Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in Zivilsachen begründet, soweit sich die Beschwerdeführerin gegen die Bewilligung eines Entgeltes nach <ref-law> wendet. Nach dem angefochtenen Urteil sind in dem vom Konkursamt beanspruchten Entgelt für Stundenaufwand (Fr. 6'000.--) auch bestimmte Gebühren und Auslagen (wie für Kopien, Porti) im Umfang von Fr. 870.80 enthalten, welche bei der Bearbeitung der Beschwerden angefallen sind. Es besteht kein Anlass, diese Positionen in Frage zu stellen. Soweit die Beschwerdeführerin darauf überhaupt eingeht, genügt die Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen nicht (<ref-law>).
2.4 Schliesslich hat die Aufsichtsbehörde festgehalten, dass Fürsprecher Z._ mit der Wahrung der rechtlichen Interessen der Konkursmasse beauftragt wurde. Zu Recht ist unbestritten, dass jener Aufwand nicht in die Kostenrechnung nach GebV SchKG gehört (BGE 58 III 38 E. 2 S. 42 f.; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. III, 2001, N. 17 zu <ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerin die Mandatierung des Rechtsvertreters kritisiert, wendet sie sich gegen eine Verwaltungshandlung des Konkursamtes (vgl. <ref-law>; RUSSENBERGER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 12 zu <ref-law>), was nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens und nicht zu erörtern ist. Im Übrigen behauptet die Beschwerdeführerin selber nicht, dass in der Kostenrechnung des Konkursamtes die Honorarkosten des beigezogenen Rechtsanwaltes aufgeführt seien.
3. Die Beschwerde in Zivilsachen ist, soweit darauf eingetreten werden kann, gutzuheissen. Das Gesuch des Konkursamtes um Bewilligung eines Entgeltes nach <ref-law> wird abgewiesen, soweit damit mehr als Gebühren und Auslagen im Umfang von Fr. 870.80 verlangt werden.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Gerichtskosten dem in seinen Vermögensinteressen berührten Kanton Bern auferlegt, da als Gemeinwesen im Sinne von <ref-law> der Kanton gilt, dessen Aufsichtsbehörde geurteilt hat (Urteil 5A_732/2009 vom 4. Februar 2010 E. 4, nicht publ. in <ref-ruling>).
Das Gesuch der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen wird, soweit darauf einzutreten ist, gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, vom 5. Oktober 2011 (ABS 10 169) wird aufgehoben.
1.2 Das Gesuch des Konkursamtes um Bewilligung eines Entgeltes nach <ref-law> wird abgewiesen, soweit damit mehr als Gebühren und Auslagen im Umfang von Fr. 870.80 verlangt wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Bern auferlegt.
3. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird infolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante