Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 2. Dezember 2011 des Obergerichts des Kantons Solothurn, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen seine (erstinstanzlich unter Androhung von Strafe und Vollstreckung angeordnete) Ausweisung aus der Liegenschaft in A._ abgewiesen hat,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, neue Anträge, Tatsachenbehauptungen und Beweismittel seien im obergerichtlichen Verfahren unzulässig (<ref-law>), mit der (durch das Steigerungsprotokoll vom 5. September 2011 ausgewiesenen) Ersteigerung der Liegenschaft durch die Beschwerdegegnerin sei diese kraft <ref-law> Eigentümerin geworden, auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen den Steigerungszuschlag sei die Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs mit Urteil vom 18. November 2011 wegen Verspätung nicht eingetreten, das Protokoll und das Urteil der Aufsichtsbehörde erbrächten den sofortigen Beweis des Eigentumsübergangs, als neue Eigentümerin könne die Beschwerdegegnerin die Liegenschaft vom Beschwerdeführer, den kein Rechtsverhältnis zum weiteren Verbleib berechtige, auf Grund von <ref-law> im summarischen Verfahren nach <ref-law> (Rechtsschutz in klaren Fällen) herausverlangen, die unentgeltliche Rechtspflege könne dem Beschwerdeführer wegen der Aussichtslosigkeit seiner Beschwerde nicht gewährt werden,
dass die Beschwerde nach <ref-law> zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer den Nichteintretensentscheid der Aufsichtsbehörde kritisiert, weil die Frage der materiellen Richtigkeit dieses Entscheids weder Gegenstand des kantonalen Ausweisungsverfahrens bildete noch Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sein kann,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Obergerichts vom 2. Dezember 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht bewilligt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann