Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss <ref-law> werden die Geldleistungen mindestens um die Hälfte gekürzt für Nichtberufsunfälle, die sich ereignen bei "Beteiligung an Raufereien und Schlägereien, es sei denn, der Versicherte sei als Unbeteiligter oder bei Hilfeleistung für einen Wehrlosen durch die Streitenden verletzt worden". Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichtes ist eine Beteiligung an einer Rauferei oder Schlägerei nicht nur bei der Teilnahme an einer eigentlichen tätlichen Auseinandersetzung gegeben. Sie liegt vielmehr schon vor, wenn sich jemand in einen allenfalls vorausgehenden Wortwechsel eingelassen hat, der - gesamthaft betrachtet - das Risiko in sich schliesst, dass es zu Tätlichkeiten kommen könnte. Eine Beteiligung ist jedes Verhalten, das - objektiv - bereits das Risiko einschliesst, in Tätlichkeiten überzugehen oder solche nach sich zu ziehen. Nicht notwendig ist deshalb, dass der Versicherte selbst tätlich geworden ist, und unerheblich ist, aus welchen Motiven er sich beteiligt hat, wer mit einem Wortwechsel oder Tätlichkeiten begonnen hat, und welche Wendung die Ereignisse in der Folge genommen haben. Ebenso wenig ist Voraussetzung, dass den Versicherten ein Verschulden trifft. Entscheidend ist vielmehr nur, ob er die Gefahr einer tätlichen Auseinandersetzung erkannt hat oder erkennen musste (RKUV 1991 Nr. U 120 S. 89 Erw. 3 mit Hinweisen; ferner SVR 1995 UV Nr. 29 S. 85 Erw. 2c).
2.- Die Vorinstanz hat die Teilnahme an einer tätlichen Auseinandersetzung namentlich in Würdigung der Strafakten zu Recht bejaht. Auf deren erneuten Beizug kann verzichtet werden. Denn auch aus der Eingabe des Beschwerdeführers vom 22. September 1999 (vgl. dort: Darstellung des Sachverhalts, 1. und 2. Absatz) ergibt sich kein anderer Ablauf des Geschehens vom 19. Oktober 1997: In einer ersten Phase ging der Beschwerdeführer - ohne erkennbaren äusseren Anlass - von der Terrasse seiner Wohnung auf die Strasse zum parkierten Auto des Mitbeteiligten B._, öffnete die Wagentüre und sagte diesem mit Worten und Gesten seine Meinung. Nachdem dieser Meinungsaustausch scheinbar beendet war, stieg B._ aus dem Wagen und versetzte dem Beschwerdeführer einen Faustschlag ins Gesicht. Nach Intervention von Passanten konnte der Beschwerdeführer unbehelligt in seine Wohnung zurückkehren. In einer anschliessenden zweiten Phase sah der Versicherte, dass B._ in das Wohnhaus gelangte, weshalb er seine Wohnung verliess, um B._ im Treppenhaus wegzuweisen. Bei dieser zweiten Begegnung kam es erneut zu tätlichen Auseinandersetzungen. Dabei verletzte sich der Beschwerdeführer derart, dass er einige Tage arbeitsunfähig war. Die Basler erbrachte die gesetzlichen Leistungen, kürzte aber die Taggeldleistungen um 50 %.
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, er hätte nicht erkennen können, dass B._ "zur Bestie" werde, nur weil er ihn wegen seines Verhaltens (d.h. Beziehung mit der gerichtlich getrennt lebenden Ehefrau) zur Rede stellte. Dieser Einwand ist unbehelflich. Bereits auf der Strasse wurde B._ handgreiflich. Dass dieser ihm - nach dem vermeintlichen Trennen der Kampfhähne - kurz darauf ins Wohngebäude folgte, war ein klares Anzeichen dafür, dass die Auseinandersetzung noch nicht abgeschlossen war. Es ist schlicht nicht nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer unter diesen Umständen - ohne ersichtlichen Anlass - seine Wohnung verliess; denn nach dem bereits Vorgefallenen nahm er damit bewusst in Kauf, dass die Handgreiflichkeiten ihre Fortsetzung nehmen könnten. Diese Gefahr konnte und musste er erkennen. In diesem Sinne ist auch die strafgerichtliche Verurteilung des Beschwerdeführers zu würdigen. Als blosses Opfer eines Angriffs, das sich angemessen wehrt, wäre er nicht u.a. wegen Tätlichkeiten bestraft worden (vgl. <ref-law>).
4.- Das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten ist gegenstandslos, da in der vorliegenden Streitsache für das letztinstanzliche Verfahren auf Grund von Art. 134 OG keine Verfahrenskosten erhoben werden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 2. November 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: