(Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben:
A.- X._ wird vorgeworfen, seine Tochter Y._, geboren am 2. April 1973, in der Zeit vom Frühling 1981 bis Oktober 1994 mehrfach sexuell missbraucht und vergewaltigt zu haben. Am 18. März 1999 sprach das Bezirksgericht See X._ der mehrfachen Vergewaltigung und der mehrfachen sexuellen Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu drei Jahren Zuchthaus unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 18 Tagen. Hinsichtlich der Taten vor 1984 stellte das Bezirksgericht die Verjährung fest.
Gegen das Urteil des Bezirksgerichts erklärte X._ Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen mit dem Antrag, er sei in allen Anklagepunkten von Schuld und Strafe freizusprechen. Mit Entscheid vom 3. April 2000 sprach das Kantonsgericht X._ der mehrfachen Vergewaltigung und der mehrfachen sexuellen Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu zwei Jahren Gefängnis, worauf es die Untersuchungshaft von 18 Tagen anrechnete. Von der Anklage der sexuellen Nötigung bis zum 2. April 1985 sprach es ihn frei.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 20. Juni 2000 ersucht X._ das Bundesgericht um Aufhebung des Schuld- und Strafspruchs des Kantonsgerichts und um Rückweisung der Sache zu seiner vollständigen Freisprechung.
Er rügt eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" sowie des Rechts auf Abnahme wesentlicher Beweise und beruft sich auf die <ref-law> und 6 Ziff. 2 EMRK. Weiter beantragt X._, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen und es sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen.
C.- Mit Verfügung vom 12. Juli 2000 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Y._ und die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen haben keine Vernehmlassung eingereicht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Antrag des Beschwerdeführers auf Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht zu seiner Freisprechung ist angesichts der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 5a S. 96) unzulässig. Ein weiterer Eintretensvorbehalt besteht hinsichtlich einiger Rügen, die den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht genügen (vgl. <ref-ruling> E. 1b, 71 E. 1c; <ref-ruling> E. 1c; s. hinten E. 3b). Im Übrigen sind die Sachurteilsvoraussetzungen jedoch erfüllt.
2.- Neben der Unschuldsvermutung (in dubio pro reo), die in Art. 6 Ziff. 2 EMRK und <ref-law> gewährleistet ist, beruft sich der Beschwerdeführer auch auf <ref-law>. Diese Bestimmung betrifft indessen die Rechtsgleichheit und scheint zur vorliegenden Streitsache keinen Bezug aufzuweisen. Da die Beschwerde Ausführungen zum Willkürverbot enthält, und dieses im Verfassungsentwurf von 1996 in Art. 8 vorgesehen war, darf davon ausgegangen werden, der Beschwerdeführer habe in Wirklichkeit <ref-law> anrufen wollen. In diesem Zusammenhang ist auch darauf hinzuweisen, dass sich der Anspruch auf Abnahme rechtzeitig angebotener, wesentlicher Beweise nicht aus <ref-law>, sondern aus <ref-law> ergibt.
3.- a) Nach dem Grundsatz in dubio pro reo ist bis zum gesetzlichen Nachweis der Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist (<ref-ruling> E. 2b S. 35). Als Beweislastregel bedeutet dieses Prinzip, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss (s. <ref-ruling> E. 2c S. 37).
Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Er ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Entscheidend ist, ob die Zweifel erheblich und nicht zu unterdrücken sind, das heisst sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2c S. 37).
b) Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht eine Verletzung der Beweislastregel vor, ohne sich näher mit den entsprechenden Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinander zu setzen. Der allgemeine Vorwurf, das Kantonsgericht scheine davon auszugehen, er habe seine Unschuld zu beweisen, reicht im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren für die Prüfung dieser Frage nicht aus. Gleiches gilt für die in Bezug auf die Beweiswürdigung erhobenen Einwände, soweit sich der Beschwerdeführer darauf beschränkt, die vor Kantonsgericht vorgetragenen Widersprüche in den Aussagen seiner Tochter zu wiederholen und die ihm vorgeworfenen sexuellen Kontakte zu ihr zu bestreiten. Dies betrifft die Vorbringen hinsichtlich des von Y._ behaupteten Aborts (staatsrechtliche Beschwerde, C I.1.), der weiteren Vergewaltigungen (C I.3.), der Verbrennungen durch eine Zigarette (C I.4.), des ersten und letzten sexuellen Kontakts (C I.5. und C I.6.), der Zuteilung der Kajütenbetten (C 1.8.) sowie weiterer Umstände (C I.9.). Der Beschwerdeführer hat insofern nicht dargelegt, inwiefern die Ausführungen des Kantonsgerichts nicht geeignet wären, die rechtliche Vermutung seiner Unschuld zu beseitigen. Folglich bleibt anhand der übrigen Argumente des Beschwerdeführers zu prüfen, ob das Kantonsgericht an seiner Schuld hätte zweifeln müssen.
c) aa) Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung beschränkt sich das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung.
Demnach kann das Bundesgericht nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2d S. 38). Der Sachrichter verfällt nicht in Willkür, wenn seine Schlussfolgerungen nicht mit der Darstellung des Angeklagten übereinstimmen (<ref-ruling> E. 2b) und jedenfalls im Ergebnis haltbar sind (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 5b S. 134 und 10 E. 3a mit Hinweisen).
bb) Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, über krasse Widersprüche in den Aussagen seiner Tochter zur Häufigkeit und jeweiligen Tageszeit der umstrittenen Vergewaltigungen hinweggegangen zu sein. Dieser Vorwurf ist unzutreffend. Das Kantonsgericht setzt sich in Erwägung 8 des angefochtenen Urteils eingehend mit der Tatsache, dass in diesem Bereich Abweichungen bestehen, auseinander und führt diese auf die im aussagepsychologischen Gutachten von Dr. Heidi Pohle-Hauss festgestellte Datierungsschwäche von Y._ zurück, welche ihr die zeitliche Einordnung biografischer Daten sowie den aktiven Umgang mit Zahlen erschwere. Ferner geht das Kantonsgericht gestützt auf das Gutachten davon aus, dass die Gleichförmigkeit und Ähnlichkeit im Ablauf der zahlreichen Vorkommnisse in der Erinnerung von Y._ zu einer Verschmelzung und Überlagerung geführt haben. Der Einwand, diese Überlegungen seien rein theoretisch, geht fehl, weil die Begutachtung eindeutig auf den Aussagen und dem Verhalten von Y._ beruht.
Als unhaltbar bezeichnet es der Beschwerdeführer, dass das Kantonsgericht die Aussage von Y._, sie habe sich schon ein paar Mal die Pulsader durchgeschnitten, aber man habe sie immer wieder gefunden, kritiklos hingenommen habe. Er macht geltend, derart unwahre Schilderungen seien nicht als blosse Übertreibungen abzutun, sondern würden den Hang der Zeugin zu unwahren Aussagen unterstreichen; dabei könne dahingestellt bleiben, ob es sich um bewusst falsche Aussagen oder um Phantasie- oder Wahnvorstellungen handle. Hiezu ist zunächst festzustellen, dass es sich bei der fraglichen Darstellung nicht um eine Zeugenaussage handelt, sondern um einen Tagebucheintrag von Y._. Das Kantonsgericht hat sich damit nicht ausdrücklich befasst, sondern insofern auf den aktenkundigen Umstand abgestellt, dass Y._ mehrfach wegen Depression und Selbstmordgefahr hospitalisiert war. Dafür, dass sie mit aufgeschnittener Schlagader aufgefunden worden wäre, liegt kein Anhaltspunkt vor. Wie es zu diesem Tagebucheintrag gekommen ist, kann jedoch offen bleiben, da er ohnehin keine erheblichen Zweifel an der Glaubwürdigkeit von Y._ und ihren Belastungen zu wecken vermöchte:
Für die Glaubwürdigkeit von Y._ spricht zunächst das aussagepsychologische Gutachten von Dr. Heidi Pohle-Hauss, welche das Aussageverhalten als echt und die Zeugenaussagen als erlebnisfundiert qualifiziert (Gutachten S. 52 und 57). Abgesehen von den Zeit- und Zahlenschwankungen attestiert sie den Angaben von Y._ in ihrem eigentlichen Inhalt, namentlich was die fraglichen sexuellen Geschehnisse angeht, bis in feine Einzelheiten hinein eine gute Konstanz (Gutachten S. 49). Das Kantonsgericht hat in Erwägung 10 des angefochtenen Urteils die massgeblichen Aussagen von Y._ wiedergegeben. Es kann darauf verwiesen werden. Für die Richtigkeit dieser Aussagen spricht auch, dass Y._ bei ihrem Aufenthalt im Spital Uznach grosse Angst vor Männern gehabt haben soll, wie die Ärzte Dr. Alfons Weber und Dr. Daniel Strub anlässlich der Befragungen vom 20. Juni 1994 bzw. 2. Dezember 1994 übereinstimmend ausführten. A._ berichtete am 6. Dezember 1994, sie habe gespürt, dass ihre Schwester ein Problem gehabt habe; sie sei völlig verschlossen gewesen, oft nachdenklich und traurig. Ein weiteres Indiz für die Richtigkeit der Aussagen von Y._ ist ihr ausgeprägtes Reinlichkeitsbedürfnis, das nach den Angaben ihrer Mutter im Frühling 1994 ganz extrem geworden sei. Von ihrer Tante B._ wird Y._ generell als aufrichtig und ehrlich charakterisiert, und auch die Mutter und die Schwester glaubten ihr (Einvernahmen vom 6. und 7. Dezember 1994).
d) Die vom Kantonsgericht vorgenommene Würdigung des Beweisergebnisses erweist sich demnach nicht als willkürlich.
Selbst wenn in den Aussagen von Y._ gewisse Widersprüche bestehen, genügen diese mit Blick auf die gesamte Beweislage nicht, um offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Glaubwürdigkeit ihrer Anschuldigungen beziehungsweise an der Schuld des Beschwerdeführers aufkommen zu lassen.
4.- a) Das vom Beschwerdeführer angerufene Recht, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden, ergibt sich aus dem verfassungsmässigen Gehörsanspruch (<ref-ruling> E. 2a/aa mit Hinweisen), der seit dem 1. Januar 2000 ausdrücklich in <ref-law> gewährleistet ist. Demnach ist die Behörde verpflichtet, die Argumente und Verfahrensanträge der Partei zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formgerecht angebotenen Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 2). Der Verzicht auf die Durchführung beantragter Beweismassnahmen ist zulässig, wenn das Gericht auf Grund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, diese Überzeugung würde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 4a S. 211 mit Hinweisen).
b) aa) Der Beschwerdeführer beanstandet, dass das Kantonsgericht kein Gutachten darüber eingeholt hat, ob und allenfalls wie sich die Krankheit seiner Tochter Y._ auf ihre Glaubwürdigkeit und Zeugenfähigkeit ausgewirkt hat.
Aus dem Umstand, dass die Mutter im Sommer 1997 im Zimmer von Y._ Bébé-Artikel und Abmagerungspillen gefunden habe, schliesst der Beschwerdeführer, diese könnte Phantasie- und Wahnvorstellungen gehabt haben.
Y._ litt im Jahre 1994 an einer Erkrankung der Schilddrüse. Dr. Weber wurde vom Untersuchungsrichter nach Auswirkungen einer solchen Erkrankung auf die Wahrnehmungsfähigkeit befragt. Er erklärte hierauf, bei Überfunktionen der Schilddrüse könne es zu Verwirrungszuständen kommen.
Y._ verhalte sich aber in keiner Art und Weise so. In seinem psychiatrischen Bericht vom 14. Juni 1994 beschreibt Dr. Strub den Bewusstseinszustand von Y._ als unauffällig und ihre Konzentration sowie Aufnahmefähigkeit als unversehrt. Er stellte ausdrücklich keine Denk- oder Wahrnehmungsstörungen fest. Dr. Pohle-Hauss beurteilt in ihrem aussagepsychologischen Gutachten Y._ als glaubwürdig und zeugenfähig. Bei dieser Beweislage durfte das Kantonsgericht ohne Willkür davon ausgehen, dass die Schilddrüsenkrankheit von Y._ ihre Glaubwürdigkeit und Zeugenfähigkeit nicht beeinträchtigt hatte, und auf die Einholung eines diesbezüglichen Gutachtens verzichten.
bb) Das Kantonsgericht hat den Antrag des Beschwerdeführers auf Einholung eines medizinischen Gutachtens über seine Erektionsfähigkeit nach der Vasektomie mit der Begründung abgelehnt, der Beschwerdeführer habe nach seinen eigenen Angaben sowie denjenigen seiner Ehefrau jedenfalls bis 1993 mit dieser Geschlechtsverkehr gehabt. Angesichts dieser Erklärungen - mit denen sich der Beschwerdeführer nicht auseinander setzt - ist der Verzicht des Kantonsgerichts auf weitere Abklärungen nicht zu beanstanden.
cc) Dasselbe gilt bezüglich des Antrags auf Einholung eines medizinischen Gutachtens hinsichtlich des Einflusses des Hüftleidens des Beschwerdeführers auf seine Fähigkeit zur Vergewaltigung. Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei wegen seiner Hüftprobleme vom Arzt ab 24. Oktober 1994 als zu 100% arbeitsunfähig erklärt worden. Am 14. November 1994 habe die Operation stattgefunden.
Aufgrund seiner Schmerzen und Gehschwierigkeiten während dieser Zeit wäre ihm eine Vergewaltigung nicht möglich gewesen. Aus dem Gutachten von Dr. Pohle-Hauss geht hervor, dass sich Y._ gerade in dieser letzten Phase gegen die Übergriffe nicht mehr gewehrt, sondern sich "stockstill" verhalten habe; dann habe ihr Vater sie auch nicht mehr geschlagen (Gutachten S. 32). Hatte der Beschwerdeführer somit in der Zeit vor seiner Hüftoperation keinen physischen Widerstand mehr zu überwinden, so erscheint es haltbar, ohne weitere Beweisanordnungen anzunehmen, er sei dennoch zum Geschlechtsverkehr in der Lage gewesen.
dd) Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, es sei nicht näher abgeklärt worden, welche Rolle die Scientology-Kirche in Zürich im vorliegenden Zusammenhang spiele. Es bestünden Anzeichen für eine Einmischung und Anstiftung durch Dritte. Diese zu wenig konkrete Vermutung ist angesichts des im Gutachten von Dr. Pohle-Hauss geschilderten Aussageverhaltens abwegig. Die Gutachterin beurteilt die Aussagen von Y._ als erlebnisfundiert und differenziert.
Eine Aussenbeeinflussung verneint sie mit überzeugender Begründung (Gutachten S. 58). Abklärungen über allfällige Vorkommnisse mit der Scientology-Kirche durften somit ohne Willkür unterbleiben.
c) Das Kantonsgericht durfte somit gestützt auf die Akten von weiteren Beweiserhebungen absehen, ohne in Willkür zu verfallen.
5.- Demnach ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Seinem Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann nicht entsprochen werden, da die Beschwerde zum Vornherein aussichtslos war (Art. 152 Abs. 1 OG). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr kann den bescheidenen finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers Rechnung getragen werden (Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.- Dem Beschwerdeführer wird eine Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Staat St. Gallen und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 13. Oktober 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: