Sachverhalt:
A.
A.a. A._ schloss mit der Berner Lebensversicherungs-Gesellschaft (seit 13. September 2009: Allianz Suisse Schweizerische Lebensversicherungs-Gesellschaft AG; nachfolgend: Allianz) im Jahre 1995 einen Vertrag über eine Einzel-Lebensversicherung im Rahmen der gebundenen Vorsorge der Säule 3a ab (Police vom 18. August 1995). Mit Wirkung auf 1. Mai 2000 wurde dieser Vertrag ersetzt. Nach der dazugehörenden Police Nr. ... hat A._ bei Erwerbsunfähigkeit ab dem 721. Tag Anspruch auf eine Rente von Fr. 24'000.- pro Jahr und ab dem 91. Tag Anspruch auf Prämienbefreiung.
A.b. Vom 1. Juli bis 31. Dezember 1998 bezog A._ aufgrund eines chronischen Thorako- und Lumbovertebralsyndroms eine (befristete) halbe Rente der Invalidenversicherung (Verfügung der IV-Stelle Basel-Landschaft [nachfolgend: IV-Stelle] vom 9. Dezember 1999). Auf seine Neuanmeldung vom Dezember 2001 hin sprach ihm die IV-Stelle für die Zeit vom 1. März bis 31. Mai 2001 eine halbe (Invaliditätsgrad: 50 %) und ab 1. Juni 2001 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 73 %) zu (Verfügungen vom 24. September 2003 und 20. Juli 2004). Mit Mitteilung vom 16. Januar 2007 bestätigte die IV-Stelle den Anspruch revisionsweise.
Die Allianz anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte Leistungen entsprechend dem jeweiligen Erwerbsunfähigkeitsgrad (100 % vom 21. März bis 12. August 2001, 50 % vom 13. August bis 2. September 2001 und 100 % ab 3. September 2001).
Im Rahmen eines 2012 eingeleiteten Revisionsverfahrens beauftragte die IV-Stelle Dr. med. B._, FMH Rheumatologie sowie Physikalische Medizin und Rehabilitation, den Versicherten zu begutachten (Gutachten vom 23. Juli 2012; Ergänzungsgutachten vom 19. Dezember 2012). Nach Einholung einer Stellungnahme beim Regionalen ärztlichen Dienst (RAD) (erstattet am 10. Januar 2013) verneinte die IV-Stelle das Vorliegen eines Revisionsgrundes. Sie teilte A._ mit, dass er unverändert Anspruch auf eine ganze Invalidenrente habe (Mitteilung vom 31. Januar 2013).
A.c. Am 10. April 2013 stellte die Allianz A._ die Schlussabrechnung zu, unter Hinweis darauf, dass sie bis zum 31. Januar 2013 eine Erwerbsunfähigkeit von 100 % anerkenne und ihre Leistungen mit Wirkung auf 1. Februar 2013 einstelle. In einem weiteren Schreiben vom 17. April 2013 informierte sie ihn darüber, dass sie gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 23. Juli 2012 von einer Arbeitsfähigkeit von 80 % und damit von einer Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgehe.
B.
Klageweise liess A._ beantragen, die Allianz sei zu verpflichten, ihm über den 1. Februar 2013 hinaus die in der Einzel-Lebensversicherungspolice vorgesehene jährliche Rente von Fr. 24'000.- einschliesslich Zins von 5 % ab Fälligkeit zu erbringen und die volle Prämienbefreiung zu gewähren. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hiess die Klage gut und verpflichtete die Allianz, A._ über den 1. Februar 2013 hinaus weiterhin aus der Einzel-Lebensversicherungspolice Nr. ... eine jährliche Rente von Fr. 24'000.- zu erbringen und ihn von der Zahlung der Prämien von Fr. 6'917.- pro Jahr zu befreien. Sie habe die nachzuzahlenden Renten ab 31. März 2013 und allfällige zurückzuerstattende Prämien ab 19. Juni 2013 zu 5 % zu verzinsen (Entscheid vom 27. Februar 2014).
C.
Die Allianz führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Klage sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie prüfe, ob und in welchem Ausmass die vertraglichen Leistungsvoraussetzungen ab 1. Februar 2013 erfüllt sind und ob A._ verneinendenfalls eine angemessene Anpassungsfrist bis zur Leistungseinstellung zuzugestehen ist.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln Rechtsfragen.
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob A._ über den 1. Februar 2013 hinaus Anspruch auf eine ganze Invalidenrente der Beschwerdeführerin und auf vollständige Prämienbefreiung hat.
2.2. A._ und die Vorinstanz bejahen die Frage im Wesentlichen mit der Begründung, die für eine Anpassung der Dauerleistungen erforderliche Änderung des Sachverhalts (Art. 17 ATSG [SR 830.1]) sei nicht erstellt. Es sei demnach von einer unverändert fortbestehenden Arbeitsunfähigkeit auszugehen. Des Weitern wird im angefochtenen Entscheid auch eine zu einer Wiedererwägung berechtigende zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Leistungszusprache im Sinne von Art. 53 Abs. 2 ATSG verneint.
Die Allianz stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, A._ sei seit längerer Zeit, spätestens aber seit dem Zeitpunkt der Untersuchung durch Dr. med. B._ in der angestammten Tätigkeit als Musiklehrer zu 80 % arbeitsfähig. Die Einstellung der Leistungen per 31. Januar 2013 sei deshalb rechtens. Aus der bisherigen Ausrichtung einer Rente könne nicht auf einen Anspruch für die Zukunft geschlossen werden in dem Sinne, dass die Einstellung der Zahlungen lediglich nach einer wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (Art. 17 Abs. 1 ATSG) zulässig wäre. Eine Vorsorgeeinrichtung könne von der früheren Anerkennung eines Rentenanspruchs in (gerichtlich zu überprüfender) besserer Erkenntnis der Sach- oder Rechtslage Abstand nehmen und in der Folge keine Leistungen mehr ausrichten. Diese Grundsätze habe die Vorinstanz völlig ignoriert. Darüber hinaus habe die Vorinstanz die Beweisregel des Art. 8 ZGB verletzt, wenn sie der Allianz die Beweislast dafür überbunden habe, dass die vertraglichen Leistungsvoraussetzungen erfüllt sind.
3.
3.1. Bei der gebundenen Vorsorge im Rahmen der Säule 3a handelt es sich um eine anerkannte und steuerlich begünstigte berufliche Vorsorgeform im Sinne von Art. 82 Abs. 2 BVG und Art. 1 der Verordnung vom 13. November 1985 über die steuerliche Abzugsberechtigung für Beiträge an anerkannte Vorsorgeformen (BVV 3; SR 831.461.3). Gemäss Art. 1 Abs. 1 BVV 3 gibt es bei der Säule 3a zwei anerkannte Vorsorgeformen: die gebundene Vorsorgeversicherung bei Versicherungseinrichtungen (lit. a) und die gebundene Vorsorgevereinbarung mit Bankstiftungen (lit. b; vgl. dazu auch Jacques-André Schneider, in: Handkommentar zum BVG und FZG, Schneider/Geiser/Gächter [Hrsg.], 2010, N. 6 ff. zu Art. 82 BVG; HANS-ULRICH STAUFFER, BVG/FZG-Kommentar, 3. Aufl. 2013, N. 1 ff. zu Art. 82 BVG; DERSELBE, Berufliche Vorsorge, 2. Aufl. 2012, S. 769 f. Rz. 2032 ff.). Dem hier zu beurteilenden Fall liegt ein zwischen den Parteien geschlossener Lebensversicherungsvertrag, mithin die Variante gemäss Art. 1 Abs. 1 lit. a BVV 3, zu Grunde (vgl. zu den dabei zu erfüllenden Kriterien: STEPHAN FUHRER, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 2011, S. 509 f. Rz. 22.51).
3.2. Die Säule 3a, die in der bundesrätlichen Botschaft vom 19. Dezember 1975 als "freiwillige berufliche Vorsorge" bezeichnet und so von der "Selbstvorsorge" der Säule 3b abgegrenzt wird (BBl 1976 I 215 unten Ziff. 435), ergänzt die zweite Säule ( SCHNEIDER, a.a.O., N. 1 zu Art. 82 BVG; FRANCINE OBERSON, La pratique du droit, La prévoyance professionnelle, 2013, S. 161). Sie ist der zweiten Säule ("zweite Säule im engeren Sinne") gleichgestellt (BBl 1976 I 216 Ziff. 435) und unterscheidet sich von dieser im Wesentlichen durch ihre Freiwilligkeit (Urteil 2A.292/2006 vom 15. Januar 2007 E. 6.3). Namhafte Bereiche der Säule 3a wie die vorzeitige Ausrichtung von Leistungen, der Vorbezug zum Erwerb von Wohneigentum oder die Abtretung, Verpfändung und Verrechnung sind in der Säule 3a praktisch gleich geregelt wie in der zweiten Säule bzw. durch Verweis denselben Normen unterstellt (vgl. Art. 3 und 4 BVV 3, Art. 5 des Bundesgesetzes vom 17. Dezember 1993 über die Freizügigkeit in der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge [Freizügigkeitsgesetz, FZG; SR 831.42], Art. 83a BVG). Zudem hat die Säule 3a in Bezug auf die zweite Säule nicht nur ergänzende Funktion, sondern ersetzt diese in gewissen Fällen (beispielsweise bei Selbständigerwerbenden, die keiner Vorsorgeeinrichtung nach Art. 80 BVG angehören; vgl. Art. 7 Abs. 1 lit. b BVV 3; vgl. dazu SCHNEIDER, a.a.O., N. 19 ff. zu Art. 82 BVG).
Da sich die gebundene Vorsorge aus der zweiten Säule ableitet (<ref-ruling> E. 1d S. 289), hat die Praxis verschiedentlich subsidiär, soweit die BVV 3 keine einschlägigen Bestimmungen enthielt, die Regelungen der zweiten Säule beigezogen. So hat das Bundesgericht beispielsweise die zur zweiten Säule ergangene Rechtsprechung, wann die für Hinterlassenenleistungen vorausgesetzte Qualifikation der Unterstützung als erheblich in zeitlicher Hinsicht gegeben ist, auch im Bereich der Säule 3a für anwendbar erklärt (<ref-ruling>). Weiter hat es entschieden, dass der Begriff der Invalidität in der Säule 3a nicht weiter zu fassen ist als in der zweiten Säule (Urteil 2A.292/2006 vom 15. Januar 2007 E. 6.4). In <ref-ruling> E. 3 S. 290 hat es den Grundsatz der beschränkten Pfändbarkeit der Ansprüche aus zweiter Säule (vgl. dazu auch Art. 39 und 30b BVG) auf die Ansprüche aus dritter Säule übertragen (vgl. dazu Art. 4 Abs. 1 und 2 BVV 3).
3.3. Darüber hinaus findet auf die im Rahmen der gebundenen Vorsorge abgeschlossenen Lebensversicherungen ergänzend das Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (VVG; SR 221.229.1) vom 2. April 1908 Anwendung (vgl. <ref-ruling>; Rudolf Küng, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, 2001, zu Art. 76 VVG, S. 1014; FRANÇOIS GUISAN, Le contrat de prévoyance liée conclu avec des établissements d'assurance, in: Prévoyance professionnelle et fiscalité, CEDIDAC Nr. 7, 1986, S. 61 ff., 67).
3.4. Gemäss der Einzel-Lebensversicherungspolice Nr. ... gelten nach der Vertragsanpassung vom 1. Mai 2000 die Allgemeinen Versicherungsbedingungen für Einzel-Lebensversicherungen (AVB 84 und AVB ELV 99), die Ergänzenden Bedingungen für Kapitalbildende Lebensversicherungen (EB ELK 99), die Ergänzenden Bedingungen bei Erwerbsunfähigkeit (EB ELE 99) und die Ergänzenden Bedingungen für gebundene Vorsorgepolicen (EB 99).
Nach Ziff. 4 AVB ELV 99 liegt eine Erwerbsunfähigkeit vor, wenn die versicherte Person infolge Krankheit oder Unfall, die durch ärztlichen Befund objektiv nachweisbar sind, ausserstande ist, ihren Beruf oder eine andere zumutbare Tätigkeit auszuüben, und dadurch einen Erwerbsausfall oder einen anderen finanziellen Nachteil erleidet (lit. a). Zumutbar ist eine andere Tätigkeit, wenn sie den Kenntnissen, Fähigkeiten und der bisherigen Lebensstellung der versicherten Person angemessen ist (lit. b). Gemäss Art. 4 Ziff. 4 lit. a EB ELE 99 hängt es vom Grad der Erwerbsunfähigkeit der versicherten Person ab, ob die Leistungen ganz oder nur teilweise erbracht werden (Satz 1). Beträgt der Grad der Erwerbsunfähigkeit 662 /3 % oder mehr, so werden die vollen Leistungen ausgerichtet (Satz 2). Ist er geringer als 25 %, besteht kein Leistungsanspruch (Satz 3). Ziff. 5 desselben Artikels sieht vor, dass Änderungen des Grades der Erwerbsunfähigkeit der Gesellschaft sofort schriftlich anzuzeigen sind (Satz 1). Die Leistungen werden dementsprechend angepasst (Satz 2). Zuviel erbrachte Leistungen sind zurückzuerstatten (Satz 3).
3.5. Wie die Invalidenleistungen aus einer Lebensversicherung der Säule 3a anzupassen sind, wenn sich beispielsweise der Grad der Erwerbsunfähigkeit ändert (vgl. auch Fischer/Gisler/Wiedmer, Einzellebensversicherungen, 2015, S. 172), ist in der BVV 3 nicht geregelt. Ebenso wenig enthält das VVG einschlägige Bestimmungen. Auch die Versicherungsbedingungen der Beschwerdeführerin halten dazu - abgesehen von der die Meldepflicht regelnden Bestimmung des Art. 4 Ziff. 5 EB ELE 99 - nichts fest. Es rechtfertigt sich, subsidiär und analog die in der zweiten Säule geltenden Grundsätze beizuziehen.
3.6. Eine auf dem Entscheid der Invalidenversicherung beruhende Invalidenrente aus (obligatorischer) beruflicher Vorsorge (vgl. Art. 23 BVG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 40) ist unter den Voraussetzungen von Art. 17 Abs. 1 ATSG revisionsweise anzupassen (<ref-ruling>). Diese Regelung schliesst indessen weitere Möglichkeiten der Aufhebung einer Rente aus beruflicher Vorsorge nicht aus. Insbesondere im Bereich der überobligatorischen Vorsorge und dort, wo die Vorsorgeeinrichtung den Rentenentscheid ohne Bindung an jenen der Invalidenversicherung getroffen hat, kann aus der bisherigen Ausrichtung einer Rente - welche weder mittels Verfügung zugesprochen (<ref-ruling> E. 2 S. 451 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 162) noch gerichtlich überprüft (vgl. Art. 73 Abs. 1 BVG) wurde - nicht auf einen Anspruch für die Zukunft geschlossen werden in dem Sinn, dass die Einstellung der Zahlungen lediglich nach einer wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (vgl. Art. 17 Abs. 1 ATSG; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 ff.) zulässig wäre (SVR 2010 BVG Nr. 34 S. 129, 9C_889/2009 E. 2.2).
Eine versicherte Person hat nur so lange Anspruch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge, als die Voraussetzungen für ihre Ausrichtung erfüllt sind. Sowohl bei der obligatorischen Vorsorge, bei der die Änderung oder Aufhebung einer Rente den gleichen materiellen Voraussetzungen unterstellt ist wie die Revision oder Wiedererwägung einer Rente der Invalidenversicherung (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 68), als auch in der weitergehenden Vorsorge muss der Leistungsanspruch grundsätzlich angepasst werden, wenn er den gegenwärtigen tatsächlichen oder rechtlichen Verhältnissen objektiv nicht oder nicht mehr entspricht (<ref-ruling> E. 5.2 S. 133; <ref-ruling>). Auch wenn eine Vorsorgeeinrichtung sich grundsätzlich an die Entscheidungen der Invalidenversicherung hält, ist es aus Gründen der Gleichbehandlung der Versicherten rechtens, wenn sie ihre Leistungen anpasst, wenn sich im Nachhinein herausstellt, dass diese aufgrund von offensichtlich unhaltbaren Kriterien gewährt worden sind. Ebenso wenig wie eine Vorsorgeeinrichtung an einen Entscheid der Invalidenversicherung gebunden ist, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, besteht eine Bindungswirkung, wenn sie die offensichtliche Fehlerhaftigkeit des Entscheides, auf welchen sie sich abgestützt hatte, erst nachträglich erkennt. Dabei hat sich die Vorsorgeeinrichtung bei ihrem Entscheid an die verfassungsmässigen Schranken (wie Rechtsgleichheit, Willkürverbot und Verhältnismässigkeit; <ref-ruling> E. 2.1 S. 350) zu halten (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 415 f.; Urteil 9C_604/2014 vom 31. März 2015 E. 3.1).
4.
4.1. Zu prüfen ist zunächst, ob die Vorinstanz die Voraussetzungen einer materiellen Revision analog Art. 17 Abs. 1 ATSG zu Recht verneint hat, und in diesem Zusammenhang insbesondere die vorinstanzliche Tatsachenfeststellung (vgl. dazu E. 1.2), wonach sich der Gesundheitszustand des Beschwerdegegners seit 2001 nicht in anspruchsrelevantem Ausmass verändert habe.
4.2. Die Rentenzusprache im Jahre 2001 erfolgte gestützt auf das Gutachten der Gutachterstelle C._ vom 12. Juni 2003. Danach litt der Versicherte an einem chronischen lumbovertebralen Schmerzsyndrom ICD-10 M54.5 (bei radikulärer bis pseudoradikulärer Ausstrahlung in die unteren Extremitäten rechtsbetont, Status nach Dekompression von L3-L5 und Diskektomie L4/5 1997, radiomorphologisch degenerativer Chondrose L2/3, L4/5 und L5/S1 und Verdacht auf Anular rear L2/3 und L4/5 [MRI 2001], myelographisch nachgewiesener Wurzelkompression L5 rechts [Myelographie 2001] und reaktiver muskulärer Dysbalance) und einem chronischen thorakalen Schmerzsyndrom ICD-10 M54.6 mit Myogelosen interscapulärmuskulär linksbetont. Die Gutachter der Gutachterstelle C._ gingen davon aus, dass der Versicherte seit Mitte März 2001 in seinem Beruf als Berufsmusiker und Musiklehrer nicht mehr arbeiten könne und in einer leidensangepassten Tätigkeit (sehr leicht und wechselbelastend, ohne Tragen und Heben von Lasten, ohne Einhaltung einer fixierten Körperposition oder Durchführung von repetitiven Bewegungsmustern) eine Arbeitsfähigkeit von 50 % bestehe.
4.3. Die Prüfung des Leistungsanspruches im Jahre 2012 stützte sich auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 23. Juli 2012 und dessen Ergänzung vom 19. Dezember 2012. Dr. med. B._ führte aus, dass er der Einschätzung der Gutachter der Gutachterstelle C._ von 2003, wonach keine zumutbare Restarbeitsfähigkeit mehr bestehe, nicht folgen könne; aufgrund seiner Untersuchung und des Verlaufs ab 2003 sei in der angestammten Tätigkeit von einer Arbeitsfähigkeit von 80 % spätestens ab 2005 auszugehen (Gutachten vom 23. Juli 2012). Auf Nachfrage der IV-Stelle, ob sich der Gesundheitszustand verbessert habe, erläuterte Dr. med. B._ die Unterschiede zwischen den von der Gutachterstelle C._ 2003 und den von ihm 2012 erhobenen rheumatologischen Befunden (Ergänzung vom 19. Dezember 2012). Dabei hielt er zwar eine eindeutig bessere Beweglichkeit der Brust- und Lendenwirbelsäule fest; die übrigen Abweichungen aber fänden sich, wo gleichzeitig ein inadäquates Verhalten des Versicherten oder deutliche Gegeninnervationen (wie bei der Lateralflexion, beim Lasègue-Manöver und bei der Untersuchung der Brustwirbelsäule) festgestellt wurden. RAD-Arzt Dr. med. D._, FMH Allgemeine Innere Medizin, legte denn auch nach einer Gegenüberstellung der Befunde der Gutachter der Gutachterstelle C._ vom 12. Juni 2003 und des Dr. med. B._ vom 23. Juli 2012 überzeugend dar, dass weder objektive Anhaltspunkte für eine Verbesserung noch für eine Verschlechterung der gesundheitlichen Verhältnisse vorlägen. Es handle sich bei der Beurteilung des Dr. med. B._ lediglich um eine unterschiedliche Beurteilung des gleich gebliebenen Gesundheitszustandes (Stellungnahme vom 10. Januar 2013).
4.4. Dass die Vorinstanz gestützt auf diese medizinischen Unterlagen zum Ergebnis gelangt ist, eine Verbesserung des Gesundheitszustandes des Beschwerdegegners sei nicht überwiegend wahrscheinlich, ist weder offensichtlich unrichtig noch sonst wie bundesrechtswidrig. Auch die Beschwerdeführerin macht einen verbesserten Gesundheitszustand nicht substanziiert geltend. Nicht abgestellt werden kann auf die Abweichungen in den ärztlichen Einschätzungen, die auf inadäquates Verhalten oder deutliche Gegeninnervationen des Versicherten zurückzuführen sind, weil diese die entsprechenden Untersuchungsergebnisse verzerren und damit nicht aussagekräftig sind. Die einzige objektivierbare Verbesserung des Gesundheitszustandes stellt die bessere Beweglichkeit der Brust- und Lendenwirbelsäule dar, die indessen den Grad der Arbeitsfähigkeit nicht wesentlich beeinflusst. Im Übrigen machte Dr. med. B._ bereits in seinem Gutachten vom 23. Juli 2012 deutlich, dass er den Fall anders als die Gutachter der Gutachterstelle C._ "gewichtet" hätte; er legte dar, dass er die Einschätzung der Gutachter der Gutachterstelle C._ von 2003 nicht teile und dass seiner Auffassung nach spätestens ab 2005 in der angestammten Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 80 % und in einer anderen wechselbelastenden, leichten bis mittelschweren Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit, allenfalls mit einer Leistungsminderung von 20 %, bestanden hätte. Die von Dr. med. B._ festgestellte höhere Arbeitsfähigkeit ist deshalb nicht auf einen verbesserten Gesundheitszustand, sondern auf eine unterschiedliche ärztliche Einschätzung des im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitszustandes zurückzuführen. Damit ist eine anspruchserhebliche Änderung des Sachverhalts nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, weshalb es nach dem Grundsatz der materiellen Beweislast beim bisherigen Rechtszustand bleibt (Urteil 8C_481/2013 vom 7. November 2013 E. 2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2014 UV Nr. 7 S. 21). Dies übersieht die Allianz bei ihren Vorbringen, vermutet werde Validität, nicht Invalidität, und der Beschwerdegegner habe als Versicherungsnehmer am Ende jedes Vierteljahres, für das er Leistungen beanspruche, die Anspruchsvoraussetzungen nachzuweisen (worauf in der Praxis allerdings verzichtet werde), und wenn ihm dies nicht gelinge, die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen. Soweit die Allianz in diesem Zusammenhang auch geltend macht, die Vorinstanz habe den falschen Zeitraum - die Zeit von der erstmaligen Leistungszusprache bis zum Datum der Leistungseinstellung am 31. Januar 2013 statt bis zum Urteilszeitpunkt am 27. Februar 2014 - überprüft, ist darauf schon deshalb nicht weiter einzugehen, weil keinerlei Hinweise auf eine massgebliche Veränderung in der Zeit ab 1. Februar 2013 bestehen und auch die Beschwerdeführerin eine solche nicht darlegt.
5.
5.1. Da nach dem Gesagten die Voraussetzungen für eine materielle Revision analog Art. 17 ATSG nicht erfüllt sind, ist eine Anpassung der Rente unter prozessualrevisions- und wiedererwägungsrechtlichen Gesichtspunkten (analog Art. 53 ATSG) zu prüfen. Ein prozessualer Revisionsgrund wird nicht geltend gemacht und ist nicht ersichtlich. Damit bleibt die Frage, ob die Beschwerdeführerin die Leistungszusprache in Wiedererwägung ziehen konnte.
5.2. Unabhängig von einem materiellen Revisionsgrund kann der Versicherungsträger nach Art. 53 Abs. 2 ATSG wiedererwägungsweise auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn sie zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Vorausgesetzt wird, dass kein vernünftiger Zweifel an der Unrichtigkeit der Verfügung möglich, folglich nur dieser einzige Schluss denkbar ist. In diesem Sinne qualifiziert unrichtig ist eine Verfügung, wenn die notwendigen fachärztlichen Abklärungen überhaupt nicht oder nicht mit der erforderlichen Sorgfalt durchgeführt wurden (Urteil 9C_427/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 2.2 mit Hinweisen), oder wenn eine Leistung aufgrund falscher Rechtsregeln bzw. ohne oder in unrichtiger Anwendung der massgeblichen Bestimmungen zugesprochen wurde. Soweit ermessensgeprägte Teile der Anspruchsprüfung vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage einschliesslich der Rechtspraxis im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung (<ref-ruling> E. 3 S. 389 f.) in vertretbarer Weise beurteilt worden sind, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aber aus (SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 E. 3.2.1; Urteile 8C_680/2014 vom 16. März 2015 E. 3.1; 9C_427/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 2.2).
5.3. Es bestehen keine Hinweise, dass die Leistungszusprache aufgrund falsch oder unzutreffend verstandener Rechtsregeln erfolgt ist oder die massgeblichen Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Dies anerkennt im letztinstanzlichen Verfahren auch die Beschwerdeführerin. Ebenso wenig kann gesagt werden, dass die der Leistungszusprache zugrunde liegenden ärztlichen Untersuchungen aus dem Jahre 2003 nicht mit der notwendigen Sorgfalt durchgeführt worden wären. Dr. med. B._ äusserte sich in seinem Gutachten vom 23. Juli 2012 dahingehend, dass er den Fall anders gewichtet hätte. Er bezeichnete die damals von der Gutachterstelle C._ erhobenen Befunde aufgrund einer im Jahre 1997 durchgeführten Operation (Dekompression von L3-L5 und Diskektomie L4/L5) und der damals reduzierten Leistung als nachvollziehbar. Hingegen bezweifelte er, dass die Einschätzung der Gutachterstelle C._, die Arbeitsunfähigkeit sei "bleibend", richtig war, und gab an, dass er die "Arbeitsunfähigkeit zwar in Jahren ausgedrückt, aber kurz gehalten" hätte, um die Arbeitsabstinenz nicht allzu lange andauern zu lassen. Weiter stellte er fest, die attestierte Arbeitsunfähigkeit habe "mehr Scherben als Glück" gebracht und der Versicherte klage nun über Schmerzen, die sich auf seinem Körper ausweiten würden, die aber schwer zu erklären seien. Damit äusserte Dr. med. B._ zwar Zweifel an der Arbeitsfähigkeitsschätzung der Gutachter der Gutachterstelle C._, doch sind diese nicht derart, dass sie die Rentenzusprache als qualifiziert unrichtig erscheinen lassen, wie dies für eine Wiedererwägung erforderlich wäre. Dass Dr. med. B._ feststellte, er hätte den Fall anders gewichtet, macht deutlich, dass es dabei um Abweichungen im Bereiche des gutachterlichen Ermessens geht. Nichts anderes ergibt sich aus der Stellungnahme des RAD-Arztes Dr. med. D._ vom 10. Januar 2013, da sich dieser im Wesentlichen Dr. med. B._ anschloss. Dass nur ein einziger Schluss, nämlich derjenige der zweifellosen Unrichtigkeit der Leistungszusprache möglich wäre, kann demnach nicht gesagt werden. Bei dieser Sachlage scheidet auch die Wiedererwägung als Rückkommenstitel aus.
6.
Zusammenfassend ergibt sich, dass der angefochtene Entscheid, gemäss welchem weder ein Revisionsgrund im Sinne einer anspruchserheblichen Tatsachenänderung erstellt ist (analog Art. 17 ATSG) noch die Voraussetzungen für eine wiedererwägungs- oder prozessual-revisionsweise Bestätigung der Rentenaufhebung erfüllt sind (analog Art. 53 ATSG), kein Bundesrecht verletzt. Ferner gibt es - unbestritten - auch keinen entsprechenden Aufhebungsgrund in Police, AVB und Ergänzenden Bedingungen.
7.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Diese hat dem obsiegenden Beschwerdegegner überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juni 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann