Sachverhalt:
A. A.a X._ (geb. xxxx 1962; Betroffene) verhält sich auffällig. Sie wurde im Mai 2012 dabei beobachtet, wie sie Türen ihrer Nachbarn mit Ketchup verschmierte, Zettel mit der Aufschrift "Mörder" anbrachte und die Nachbarn als Mörder betitelte. Der von der Polizei beigezogene Notarzt verzichtete indes auf die Anordnung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Im Juli 2012 erschien die Betroffene auf dem Polizeiposten A._ und gab ein an das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt adressiertes Schreiben ab, in dem sie verschiedene Personen beschimpfte.
A.b Am 26. Juli 2012 sprach die Betroffene erneut auf dem Polizeiposten vor und warf den Polizisten "mehr oder weniger schöne Worte an den Kopf". Sie schüttete Bier auf den Boden, warf die Dose gegen die Polizisten, bevor sie den Polizeiposten wieder verliess. Nachdem sie von den Beamten zurückgeholt worden war, ordnete Dr. Z._, Facharzt für Innere Medizin und Kardiologie FMH, die Einweisung der Betroffenen, vor allem wegen Selbstgefährdung, in das Psychiatriezentrum B._ an.
B. Die Betroffene erklärte gegen die Einweisung Rekurs beim Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen. Die angerufene Instanz (nachfolgend Obergericht) zog die Akten bei, hörte die Betroffene an und wies den Rekurs mit Entscheid vom 3. August 2012 ab mit dem Hinweis, dass die Sechswochenfrist am 5. September 2012 ablaufe.
C. Die Betroffene hat am 7. August 2012 gegen den Entscheid des Obergerichts beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie ersucht sinngemäss um Entlassung aus dem Psychiatriezentrum B._.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Dr. Z._ hat sich nicht vernehmen lassen.
D. Die Beschwerdeführerin hat ihre Beschwerde am 13. August 2012 ergänzt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG) betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung. Er betrifft eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die in engem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht und demzufolge ohne weiteres mit Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht angefochten werden kann (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Die Beschwerdeführerin war im kantonalen Verfahren Partei (<ref-law>). Sie ist mit ihrem Gesuch um Entlassung nicht durchgedrungen und verfügt damit über ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung des Entscheids (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. Die Einweisung bzw. die Zurückbehaltung in einer Anstalt gestützt auf <ref-law> erfordert, dass die betroffene Person infolge der im Gesetz umschriebenen Schwächezustände persönlicher Fürsorge bedarf, die ihr nur in einer Anstalt gewährt werden kann (<ref-ruling> E. 5; siehe zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4). Die in <ref-law> enthaltene Aufzählung der Schwächezustände ist abschliessend (BBl 1977 III 26 Ziff. 212.2). Insbesondere sieht das Gesetz keine fürsorgerische Freiheitsentziehung allein wegen Fremdgefährdung vor (vgl. dazu insbesondere auch EUGEN SPIRIG, Zürcher Kommentar, N. 340 zu <ref-law>; THOMAS GEISER, Basler Kommentar Zivilgesetzbuch I, 4. Aufl. 2010, N. 26 zu <ref-law>).
3. 3.1 Das Obergericht hat die durch den Notarzt veranlasste Einweisung als gesetzmässig erachtet und überdies dafürgehalten, die weitere Zurückbehaltung bis zum 5. September 2012 rechtfertige sich aufgrund der ärztlichen Feststellungen bezüglich des Gesundheitszustandes der Beschwerdeführerin und der von ihr ausgehenden Fremdgefährdung; überdies sei sie zur Abklärung der Selbstgefährdung der Beschwerdeführerin erforderlich.
3.2 Die Beschwerdeführerin richtet sich in allgemeiner Weise gegen die Zurückbehaltung im Psychiatriezentrum B._. Da sie notfallmässig durch einen Arzt eingewiesen worden ist (<ref-law> i.V.m. Art. 12 des bernischen Gesetzes vom 22. November 1989 über die fürsorgerische Freiheitsentziehung und andere Massnahmen der persönlichen Fürsorge [FFEG]), gilt es im Folgenden als Erstes zu prüfen, ob sich die Einweisung mit <ref-law> vereinbaren lässt.
3.3 Mit Bezug auf die (unmittelbaren) Gründe, die den Arzt zur Einweisung der Beschwerdeführerin veranlassten, erörtert der angefochtene Entscheid, dass die Beschwerdeführerin auf dem Polizeiposten vorgesprochen und den Polizisten "mehr oder weniger schöne Worte an den Kopf" geworfen hat. Im Folgenden schüttete sie Bier auf den Boden, warf die Dose gegen die Polizisten und verliess anschliessend den Polizeiposten, worauf sie von den Beamten aufgegriffen und auf den Posten zurückgeholt wurde. Der verständigte Arzt fand eine sehr erregte Beschwerdeführerin vor, die zu keinem konstruktiven Gespräch mehr fähig war. Er ging von einer sehr hohen Gefährdung vor allem der Beschwerdeführerin selbst aus. Aufgrund der geschilderten, von der Beschwerdeführerin nicht bestrittenen tatsächlichen Vorkommnisse lag eine akute Notsituation vor, die den Arzt berechtigte, die Beschwerdeführerin in das Psychiatriezentrum B._ einzuweisen.
4. Damit ist weiter abzuklären, ob sich eine weitere Zurückbehaltung der Beschwerdeführerin im Lichte von <ref-law> rechtfertigt.
4. Damit ist weiter abzuklären, ob sich eine weitere Zurückbehaltung der Beschwerdeführerin im Lichte von <ref-law> rechtfertigt.
4.1 Nach <ref-law> darf bei psychisch Kranken nur unter Beizug eines Sachverständigen entschieden werden. Psychisch Kranke im Sinne dieser Bestimmung können nicht nur Geisteskranke, sondern auch Geistesschwache, Suchtkranke oder völlig Verwahrloste im Sinne von <ref-law> sein (<ref-ruling> E. 4.2 S. 291 m.w.H.). Das Bundesgericht hat sich in letzter Zeit wiederholt über den Inhalt des einzuholenden Gutachtens vernehmen lassen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat das Gutachten dem Gericht zu ermöglichen, die sich aus <ref-law> ergebenden Rechtsfragen zu beantworten (<ref-ruling> E. 4.5). So hat es sich insbesondere über den Gesundheitszustand der betroffenen Person, aber auch darüber zu äussern, wie sich allfällige gesundheitliche Störungen hinsichtlich der Gefahr einer Selbst- bzw. Drittgefährdung oder einer Verwahrlosung auswirken können und ob sich daraus ein Handlungsbedarf ergibt (<ref-ruling> E. 4.5). In diesem Zusammenhang interessiert insbesondere, ob ein Bedarf an der Behandlung einer festgestellten psychischen Erkrankung bzw. an Betreuung der betroffenen Person besteht. Wird ein Behandlungs- bzw. Betreuungsbedarf bejaht, ist weiter wesentlich, mit welcher konkreten Gefahr für die Gesundheit oder das Leben der betroffenen Person bzw. von Dritten zu rechnen ist, wenn die Behandlung der gutachterlich festgestellten Krankheit bzw. die Betreuung unterbleibt (zum Erfordernis der konkreten Gefahr: Urteile 5A_312/2007 vom 10. Juli 2007 E. 2.3; 5A_288/2011 vom 19. Mai 2011 E. 5.3). Im Weiteren ist durch den Gutachter Antwort darauf zu geben, ob aufgrund des festgestellten Handlungsbedarfs eine stationäre Behandlung bzw. Betreuung unerlässlich ist. Dabei hat der Experte auch darüber Auskunft zu geben, ob die betroffene Person über glaubwürdige Krankheits- und Behandlungseinsicht verfügt. Wird aufgrund der vorgenannten gutachterlichen Abklärungen die Zurückbehaltung in einer Anstalt als notwendig erachtet, hat der Experte schliesslich zu beantworten, ob eine Anstalt zur Verfügung steht, die für die Behandlung bzw. Betreuung der betroffenen Person infrage kommt (siehe zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.5 sowie Urteile 5A_176/2012 vom 13. März 2012 E. 4).
4.2 Nach den vom Obergericht berücksichtigten Feststellungen des Oberarztes des Psychiatriezentrum B._, Dr. med. Y._, vom 27. Juli 2012 leidet die Beschwerdeführerin an einem psychotischen Zustandsbild unklarer Ätiologie mit Beeinträchtigungswahn bzw. hypochondrischem Wahn; sie glaubt, sie selbst und ihre Kinder würden infiziert und misshandelt. Feststellen liessen sich ferner formale Denkstörungen. Die Beschwerdeführerin ist ohne Krankheitseinsicht bezüglich der psychischen Störung; sie imponiert als angespannt und zwischenzeitlich verbal aggressiv. Die Beschwerdeführerin leidet damit an einer Geisteskrankheit im Sinn von 397a Abs. 1 ZGB.
4.3 Mit Bezug auf den Fürsorgebedarf lässt sich dem angefochtenen Entscheid bzw. dem genannten Arztbericht des Oberarztes des Psychiatriezentrums B._ nichts Konkretes entnehmen. Tatsache ist laut dem vom Obergericht berücksichtigten Bericht, dass der Beschwerdeführerin derzeit Psychopax verabreicht wird. Als Ziel der "Behandlung" wird die diagnostische Zuordnung des psychotischen Zustandsbildes erwähnt; ferner soll sie Aufschluss darüber geben, ob die Symptomatik mit einer schwerwiegenden somatischen Erkrankung (wie lupus erythematodes) in Zusammenhang steht; zudem soll eine geeignete medikamentöse Behandlung zur Remission der Symptomatik etabliert werden. Der Arzt erwähnt sodann das floridpsychotische Zustandsbild der Beschwerdeführerin mit aktuell erheblicher Wahndynamik, den daraus resultierenden eingeschränkten Realitätsbezug, die deutlich gesteigerte impulsive Aggressivität und die Verweigerung jeglicher Medikation durch die Beschwerdeführerin und zieht aus all dem den Schluss, ausserhalb des geschützten psychiatrischen Rahmens sei jederzeit mit einer akuten Fremdgefährdung zu rechnen. Was diese Fremdgefährdung anbelangt, so wird im Bericht erwähnt, die Beschwerdeführerin habe Flaschen gegen die Polizisten geworfen. Diese Feststellung deckt sich indes nicht mit dem angefochtenen Entscheid, in dem von einer Dose die Rede ist. Die geschilderten Vorkommnisse auf dem Polizeiposten A._ und das Verhalten der Beschwerdeführerin gegenüber den Nachbarn sind keine "Fremdgefährdungen", die für sich allein eine weitere Zurückbehaltung zu rechtfertigen vermöchten. Nach Auffassung des Obergerichts ist zurzeit noch nicht erstellt, ob für die Beschwerdeführerin eine erhebliche Selbstgefährdung besteht.
4.4 Aufgrund der durchgeführten medizinischen Abklärung erscheint als erwiesen, dass die Beschwerdeführerin einer Behandlung ihrer gesundheitlichen Störung bedarf. Nicht ergründet ist jedoch zum heutigen Zeitpunkt, ob der festgestellten Krankheit mit einer geeigneten Behandlung begegnet werden kann und mit welchen Folgen für die Beschwerdeführerin zu rechnen ist, wenn die Behandlung unterbleibt. Dies ist vielmehr Gegenstand weiterer Abklärungen, die nach Ansicht des Oberarztes und des Obergerichts stationär vorgenommen werden sollen. Aus den bisherigen Ausführungen geht hervor, dass wesentliche vom Gutachten nach <ref-law> zu liefernde Grundlagen fehlen, sodass die Beschwerdeführerin grundsätzlich zu entlassen wäre.
5. Damit bleibt noch zu prüfen, ob eine Zurückbehaltung zwecks weiterer Begutachtung in Betracht zu ziehen ist.
5.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist eine Einweisung bzw. Zurückbehaltung zwecks Begutachtung der betroffenen Person mit <ref-law> ausnahmsweise vereinbar, soweit eine fürsorgerische Freiheitsentziehung ernsthaft in Betracht gezogen werden kann, aber wichtige Grundlagen für einen definitiven Einweisungsentscheid fehlen. Die Einweisung zu diesem Zweck kommt nur infrage, wenn die Krankheitsursache des bereits festgestellten Verhaltens der betroffenen Person nur im Rahmen eines Aufenthalts in einer psychiatrischen Klinik sorgfältig abgeklärt werden kann. Erforderlich ist mit anderen Worten, dass eine ambulante Begutachtung nicht infrage kommt (EUGEN SPIRIG, Zürcher Kommentar, 1995, N. 286 zu <ref-law>; zum Prinzip der Verhältnismässigkeit der Einweisung zwecks Begutachtung siehe auch: THOMAS GEISER, Basler Kommentar ZGB I, 4. Aufl. 2010 N. 16 zu <ref-law>). Die lediglich zur stationären Begutachtung eingewiesene Person darf nicht länger gegen ihren Willen in der Anstalt zurückbehalten werden, als dies zur Begutachtung erforderlich ist (Urteile 5A_36/2011 vom 24. Januar 2011 E. 2.1; 5A_250/2010 vom 14. April 2010 E. 2.3; 5A_668/2010 14. Oktober 2010 E. 3.1; 5A_388/2012 vom 25. Mai 2012 E. 2.2).
5.2 Aus dem geschilderten Verhalten der Beschwerdeführerin lässt sich ohne Verletzung von Bundesrecht schliessen, dass allenfalls eine fürsorgerische Freiheitsentziehung in Betracht gezogen werden muss. Dem angefochtenen Entscheid und dem vorgenannten Arztbericht lässt sich indes nichts darüber entnehmen, weshalb im vorliegenden Fall die Begutachtung ausschliesslich stationär vorgenommen werden kann. Festgestellt wird immerhin, dass die Beschwerdeführerin krankheitsuneinsichtig ist und sich zurzeit jeglicher medikamentöser Behandlung verschliesst. Es entspricht indes allgemeiner Lebenserfahrung, dass eine krankheitsuneinsichtige Person sich in aller Regel nicht zu einer ambulanten Begutachtung überreden lässt. Im vorliegenden Fall sind keine konkreten tatsächlichen Feststellungen auszumachen, die sich dieser auf allgemeiner Lebenserfahrung beruhenden Schlussfolgerung entgegenstellen. Zu erwähnen ist sodann, dass vorliegend genauere Abklärungen über den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin und die adäquate Behandlung nötig sind, die sich laut dem ärztlichen Bericht nicht ohne weiteres ambulant durchführen lassen. Von daher ist eine Zurückbehaltung der Beschwerdeführerin bis zum 5. September 2012 zwecks gutachterlicher Feststellung der erforderlichen Grundlagen mit <ref-law> vereinbar.
6. Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, Z._ und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zbinden