Faits :
A.
A._ est propriétaire de la parcelle n° 10'744 du registre foncier de la commune de Meyrin depuis le 15 février 1988. Ce bien-fonds est sis en zone résidentielle destinée aux villas (zone 5 selon la loi d'application genevoise de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire [LaLAT; RSG L 1 30]). Il est situé à 550 m de l'aéroport de Cointrin, abrite une maison d'habitation et se trouve fortement exposé au bruit.
Par convention du 31 janvier 2006, la prénommée et l'Aéroport international de Genève ont convenu la prise en charge par celui-ci des travaux d'insonorisation effectués en 1992 sur l'habitation de l'intéressée ainsi que la constitution d'une servitude de restriction des droits du voisinage sur sa parcelle.
Par décision du 12 mai 2009, le Département des constructions et des technologies de l'information du canton de Genève a refusé l'octroi d'une autorisation de construire requise par A._, portant sur la construction de trois villas avec couverts à voiture, au motif que les valeurs limites d'immission étaient dépassées. Il s'est fondé sur un préavis du Service de protection contre le bruit et les rayonnements non ionisants, précisant que la charge sonore du trafic aérien était comprise entre 64 et 65 dB (A) de 6 à 22 heures.
Sur demande de l'intéressée, l'Etat de Genève a renoncé, par lettre du 15 mars 2010, à "toute prescription qui ne serait pas intervenue à ce jour" relative à une éventuelle demande d'indemnité pour expropriation matérielle la concernant.
Le 25 juillet 2012, A._ a saisi le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève d'une demande d'indemnité pour expropriation matérielle dirigée contre l'Etat de Genève. Le Tribunal précité a rejeté cette demande, par jugement du 16 septembre 2013.
La prénommée a recouru contre cet arrêt auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 19 août 2014, celle-ci a rejeté le recours, en constatant que la prescription des prétentions en indemnisation était atteinte.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de dire que les conditions du droit à une indemnité pour expropriation matérielle sont réunies, de condamner l'Etat de Genève à lui verser 502'650 francs correspondant à la perte subie à la suite de la dévalorisation de sa parcelle, avec intérêts à 5% dès le 12 mai 2009, de condamner l'Etat de Genève à lui verser une indemnité de procédure d'un montant de 11'128 francs, de lui réserver le droit d'amplifier ses conclusions en fonction de l'estimation de son bien-fonds et des développements de la présente procédure. Elle conclut à titre subsidiaire au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invités à se déterminer, la Cour de justice et l'Etat de Genève s'en rapportent à justice quant à la recevabilité du recours et persistent dans les considérants et le dispositif de l'arrêt attaqué. L'Office fédéral du développement territorial renonce à présenter des observations. Les parties ont maintenu leurs positions à l'issue d'un second échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine d'une demande d'indemnisation pour expropriation matérielle (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. La recourante a pris part à la procédure de recours devant la Cour de justice (<ref-law>). Elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué qui confirme le rejet de sa demande d'indemnisation pour expropriation matérielle. Elle a dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
L'instance précédente a rejeté les prétentions en indemnisation, au motif qu'elles étaient prescrites. La question que doit trancher le Tribunal de céans est donc uniquement celle de savoir si la prescription a été atteinte. Si tel est le cas, le recours peut être rejeté; si tel n'est pas le cas, il convient de renvoyer la cause à l'instance précédente pour qu'elle traite de la question de l'indemnisation. En tout état de cause, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les conclusions relatives à l'octroi d'une indemnité pour expropriation matérielle, lesquelles ne se rapportent pas à l'objet du litige devant le Tribunal fédéral.
2.
La recourante soutient que le délai de prescription en vue d'une indemnisation pour expropriation matérielle n'est pas échu. Le droit genevois ne contient aucune disposition sur le délai et le point de départ d'une telle prescription. Il y a donc lieu d'examiner le dies a quo (consid. 2.2) ainsi que la durée du délai de prescription (consid. 2.3).
2.1. La question de savoir si une indemnité pour expropriation matérielle est due constitue une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-ruling> consid. 1b p. 409/410; <ref-ruling> consid. 1b p. 517); c'est en revanche, le droit cantonal, dont l'interprétation et l'application ne sont revues que sous l'angle de l'arbitraire, qui détermine selon quelle procédure et pendant quel délai le propriétaire peut faire valoir une prétention à indemnité pour expropriation matérielle (<ref-ruling> consid. 6 p. 626).
2.2. En matière d'expropriation matérielle, le point de départ de la prescription est la date de l'entrée en vigueur de la restriction définitive au droit de propriété (<ref-ruling> consid. 11 p. 413; <ref-ruling> consid. 4 p. 549). En d'autres termes, le dies a quo du délai de prescription correspond à la source de l'inconstructibilité de la parcelle de la recourante, soit à l'entrée en vigueur du plan ou de la norme qui cause la restriction du droit de bâtir.
2.2.1. En l'espèce, la Cour de justice a retenu que le point de départ du délai de prescription était le 1 er juin 2001, date de l'entrée en vigueur de la deuxième version de l'annexe 5 de l'ordonnance sur la protection contre le bruit du 15 décembre 1986 (OPB; RS 814.41), intitulée "valeurs limites d'exposition au bruit des aérodromes civils". Elle a rappelé que l'ordonnance sur l'aviation du 14 novembre 1973 dans sa teneur à l'époque et l'ordonnance concernant les zones de bruit de l'aéroport de Bâle-Mulhouse, Genève-Cointrin et Zurich prévoyaient que les terrains sis en zone de bruit NNI C pouvaient accueillir des bâtiments d'habitation insonorisés. Elle a considéré que, bien qu'en vigueur depuis le 1 er janvier 1985, l'art. 22 de la loi fédérale sur la protection de l'environnement du 7 octobre 1983 (LPE; RS 814.01) qui fixait déjà le principe selon lequel les permis de construire de nouveaux immeubles destinés au séjour prolongé de personnes ne pouvaient être délivrés que si les valeurs limites d'immission (VLI) n'étaient pas dépassées, n'avait pas paralysé l'application des ordonnances précitées, faute d'une détermination de ces valeurs par le Conseil fédéral; c'était l'entrée en vigueur de la deuxième version de l'OPB, le 1 er juin 2001, qui avait frappé ces parcelles d'inconstructibilité. La recourante s'est ralliée à ce point de vue.
L'Etat de Genève ne partage pas cette analyse. Il propose trois dates pour le dies a quo du délai de prescription: le 1er janvier 1985- date de l'entrée en vigueur de la LPE, qui a introduit l'interdiction de réaliser de nouveaux bâtiments d'habitation dans les secteurs exposés à une charge de bruit importante; le 12 juillet 1995, date à laquelle le Tribunal fédéral a fixé la valeur limite d'immission déterminante à 60 dB (A) pour les zones de degré de sensibilité II de jour (<ref-ruling> consid. 8 c, cc, p. 342); le 10 janvier 1996, date à laquelle le Tribunal fédéral a confirmé que les bien-fonds situés à proximité de l'aéroport de Cointrin devaient être considérés comme impropres à l'habitat et que les restrictions des possibilités de bâtir découlant de cette situation constituaient des mesures de police non constitutives d'une expropriation matérielle (<ref-ruling>).
2.2.2. En l'occurrence, le terrain de la recourante était classé en zone de bruit NNI C par le plan des zones de bruit du 2 septembre 1987. Les terrains situés en zone de bruit NNI C pouvaient accueillir des bâtiments d'habitation insonorisés (ancien art. 42 al. 1 précité de l'ordonnance sur l'infrastructure aéronautique du 23 novembre 1994 [RO 1994 p. 3063]). D'ailleurs, tout en établissant l'existence d'un dépassement des VLI sur les parcelles voisines de l'aéroport de Cointrin, le Tribunal fédéral a, dans son arrêt du 12 juillet 1995, affirmé que la construction de nouveaux bâtiments d'habitation insonorisés demeurait possible pour les parcelles classées en zone de bruit NNI C (<ref-ruling> consid. 13 p. 349).
L'art. 42 de l'ordonnance sur l'infrastructure aéronautique a été abrogé le 1 er mai 2000 lors de la modification du 12 avril 2000 de l'ordonnance sur la protection contre le bruit et l'adoption de la première version de l'annexe 5 de l'OPB (RO 2000 1388). Cette première version fixait la valeur limite d'immission de jour, pour le degré de sensibilité II, à 65 dB (A). Le Tribunal fédéral a constaté que cette annexe 5 de l'OPB violait l'art. 74 Cst. et les art. 13 al. 2 et 15 LPE, les valeurs limites d'exposition au bruit des aéroports nationaux retenues ne garantissant pas une protection suffisante par rapport aux objectifs de la LPE (<ref-ruling> consid. 44 à 46). En conséquence, le Conseil fédéral a adopté, le 30 mai 2001, la version actuelle de l'annexe 5 de l'OPB, entrée en vigueur le 1 er juin 2001 et fixant la valeur limite d'immission de jour à 60 dB (A) pour le degré de sensibilité II (RO 2001 1610).
La deuxième version de l'annexe 5 de l'OPB n'a certes fait que codifier les valeurs limites d'exposition précédemment dégagées par le Tribunal fédéral en application directe des art. 13, 15 et 22 LPE; la possibilité de construire des bâtiments d'habitation insonorisés demeurait cependant jusqu'à l'abrogation de l'art. 42 de l'ordonnance sur l'infrastructure aéronautique, le 1 er mai 2000. Par conséquent, la recourante disposait de tous les éléments lui permettant d'agir en justice pour réclamer l'indemnisation du préjudice qu'elle estimait subir le 1 er mai 2000 et au plus tard le 1 er juin 2001 lors de l'entrée en vigueur de la deuxième version de l'annexe 5 de l'OPB. A partir de cette dernière date, l'interdiction de construire des logements sur la parcelle de la recourante déployait un effet concret et opposable aux propriétaires. L'arrêt attaqué peut dès lors être confirmé, en ce sens que le point de départ de la prescription doit être fixé au plus tard au 1 er juin 2001.
2.3. Il s'agit à présent de déterminer quel délai de prescription s'applique pour les demandes d'indemnisation pour expropriation matérielle. En l'absence de disposition légale cantonale, la Cour de justice a admis un délai de cinq ans. Son analyse convainc et n'est pas arbitraire pour les trois motifs suivants.
D'abord, en matière d'expropriation formelle des droits des propriétaires voisins d'un ouvrage public touchés par des immissions de bruit et le survol d'avion, la jurisprudence préconise, en principe, un délai de cinq ans (<ref-ruling> consid. 11 p. 413; ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 550). Si l'expropriation formelle se distingue clairement de l'expropriation matérielle de par les objectifs différents qu'elle poursuit, rien n'empêche d'observer un parallélisme quant à la durée du délai de prescription. Du reste, le délai de cinq ans est souvent appliqué à la prescription des créances de droit public, en l'absence de réglementation spéciale (<ref-ruling> consid. 7 p. 61; <ref-ruling> consid. 5 p. 32; <ref-ruling> consid. 2 p. 464 s.).
Ensuite, l'indemnisation des voisins est en principe soumise à des conditions identiques, que les immissions soient provoquées par le trafic terrestre ou aérien (<ref-ruling> consid. 5b p. 331 s.). Or le délai quinquennal concorde avec l'art. 25 de la loi fédérale sur les routes nationales du 8 mars 1960 (LRN; RS 725.11), qui prévoit que les demandes d'indemnité pour restriction de la propriété foncière doivent être annoncées par écrit à l'autorité compétente dans les cinq ans qui suivent le jour où la restriction de la propriété a pris effet. Cette disposition s'applique en particulier aux expropriations matérielles liées aux nuisances sonores produites par les routes nationales (<ref-ruling>). Dans son message à l'appui d'un projet de loi sur les routes nationales du 3 juillet 1959, le Conseil fédéral a relevé que le délai de cinq ans accordé laissait "bien assez de temps pour apprécier les effets de la restriction de la propriété; si l'on voulait reprendre le délai de prescription de dix ans du code des obligations, des difficultés se produiraient lorsqu'il s'agirait de fixer exactement la valeur vénale d'un bien-fonds immédiatement avant ou après le moment où la restriction a été apportée à la propriété; un tel délai ferait en outre traîner les choses en longueur" (FF 1959 II 97, 110). Le Tribunal fédéral a précisé qu'il n'y avait aucun motif de renoncer à appliquer ces règles lorsque les prétentions étaient liées à l'exploitation d'un aérodrome public (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 550; <ref-ruling> consid. 5b p. 331 s.).
Enfin, le délai de cinq ans correspond aussi à celui de l'ancien art. 44 al. 3 de la loi fédérale sur l'aviation du 21 décembre 1948 (RO 1973 1738), qui prévoyait que le délai de prescription des demandes d'indemnité pour expropriation matérielle fondées sur le bruit causé par le survol d'avions était de cinq ans. Or l'annexe 5 de l'OPB a succédé aux dispositions de la loi fédérale sur l'aviation du 21 décembre 1948 (LA; RS 748.0) relatives aux zones de bruit. Dans sa version actuelle, l'art. 44 al. 3 LA prévoit d'ailleurs toujours un délai de prescription de cinq ans, mais sa portée est désormais limitée aux cas d'expropriation matérielle causés par les zones de sécurité. Il se justifie dès lors de continuer à appliquer aux créances en indemnisation pour expropriation matérielle le délai de prescription de cinq ans prévu par l'ancien art. 44 al. 3 LA.
La recourante soutient au contraire qu'en l'absence de norme de droit cantonal applicable en la matière, le délai de dix ans généralement applicables aux créances de droit public fédéral est applicable au cas d'espèce. Elle se réfère à cet égard à l'<ref-ruling>. Or cet arrêt distingue les expropriations matérielles qui découlent de planifications fédérales de celles qui sont la conséquence d'une planification cantonale ou communale; si les prétentions en indemnisation découlant d'une mesure d'aménagement fédéral se prescrivent par cinq ans, celles qui découlent de mesures d'aménagement communales se prescrivent par dix ans, en l'absence de dispositions légales cantonales (<ref-ruling> consid. 5b p. 340). Les différents auteurs cités par la recourante, qui retiennent un délai de prescription pour expropriation matérielle de dix ans, se réfèrent à un arrêt du Tribunal fédéral, traitant d'une expropriation matérielle découlant d'une planification communale (<ref-ruling>), sans prendre en compte la jurisprudence antérieure distinguant la durée des délais suivant l'origine de la planification. La recourante fait valoir encore qu'il n'existe pas de séparation rigide entre aménagement du territoire et protection de l'environnement qui commanderait de traiter distinctement ces deux domaines sous l'angle de la prescription. L'arrêt auquel elle se réfère à cet égard (<ref-ruling>) ne traite cependant pas de la question du délai de prescription mais de celle de l'autorité compétente pour statuer sur une demande d'indemnité pour expropriation matérielle. De plus, le lien dont se prévaut le recourant entre aménagement du territoire et protection de l'environnement n'empêche pas, s'agissant d'une planification fédérale, que le délai de prescription soit de cinq ans.
De surcroît, les deux raisons majeures qui ont conduit le Tribunal fédéral à retenir un délai de dix ans pour les créances en expropriation matérielle - qui sont la conséquence d'un plan de zones communal - ne sont pas transposables en l'espèce. La première de ces raisons est que les propriétaires de parcelles ne prennent souvent pas conscience d'emblée des conséquences des restrictions de leurs droits, résultant de mesures de planification (<ref-ruling> consid. 5b p. 340). Tel n'est pas le cas en matière de bruit puisque la nuisance est immédiatement perceptible. La seconde raison retenue dans l'arrêt précité est qu'un délai de prescription trop court peut causer des difficultés financières pour la collectivité publique, qui doit payer simultanément à plusieurs propriétaires des indemnités d'expropriation (<ref-ruling> consid. 5b p. 340). Cette jurisprudence vise à protéger les communes dont les capacités financières sont parfois faibles. Là encore la situation est différente s'agissant de l'exploitation d'aéroports, qui concerne des collectivités d'importance.
2.4. De manière subsidiaire, la recourante fait valoir sommairement que la soumission des créances en indemnisation pour expropriation matérielle à la prescription quinquennale constituerait une pratique nouvelle qui ne lui serait pas opposable, en vertu du principe de la bonne foi.
Aux termes de l'art. 5 al. 3 Cst., les organes de l'État et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. De ce principe général découle notamment le droit fondamental du particulier à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'État, consacré à l'art. 9 in fine Cst. (<ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53 et les arrêts cités). Le principe de la bonne foi protège le citoyen, à certaines conditions, dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, notamment lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration et qu'il a pris sur cette base des dispositions qu'il ne saurait modifier sans subir de préjudice (<ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 73).
Fût-il recevable, ce grief serait rejeté puisque ni la jurisprudence du Tribunal fédéral ni celle de la Cour de justice n'ont donné une assurance qui pourrait être interprétée en ce sens que le délai de prescription pour expropriation matérielle est de dix ans. Dès lors, la recourante ne peut rien tirer à son profit du principe de la protection de la bonne foi.
2.5. Par conséquent, la demande d'indemnité déposée par la recourante le 25 juillet 2012 était déjà prescrite le 15 mars 2010, date de la renonciation par l'Etat de Genève à toute "prescription qui ne serait pas intervenue à ce jour". Il s'ensuit que le recours est rejeté.
3.
La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF). L'Etat de Genève n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Etat de Genève, à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, et à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 15 juin 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Merkli
La Greffière : Tornay Schaller