Sachverhalt:
A. T._, geboren 1961, war seit 1984 vorwiegend im Reinigungsdienst und als Hausmeister in Spitälern erwerbstätig. Ab Juni 2003 begann er an Rückenbeschwerden zu leiden. Nachdem er ab 8. Dezember 2003 voll arbeitsunfähig war, hatte er sich im Februar 2004 einer ersten Rückenoperation im Zentrum X._ zu unterziehen. Im August 2004 musste er sich dort erneut wegen einer sequestrierten Rezidivdiskushernie an der Lendenwirbelsäule (LWS) operieren lassen. Seit der ersten Bandscheibenoperation erlangte er nie mehr eine volle Arbeitsfähigkeit. Am 5. April 2006 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen sowie nach einem stationären Rehabilitationsaufenthalt in der Klinik Y._ vom 17. März bis 12. April 2008 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau dem Versicherten unter anderem gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstation des Spitals Z._ vom 12. November 2007 (nachfolgend: MEDAS-Gutachten) für die Dauer vom 1. April bis 31. Oktober 2005 eine ganze Invalidenrente und vom 1. November 2005 bis 30. April 2008 eine Dreiviertelsrente zu; für die Zeit danach verneinte sie einen Rentenanspruch (Verfügung vom 25. Mai 2009).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des T._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 9. September 2009 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt T._ in der Sache beantragen, ihm seien unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides die gesetzlichen Leistungen, "insbesondere [...] über April 2008 hinaus mindestens bis und mit Juli 2008 eine Dreiviertelsrente, zuzusprechen; die Sache sei zur weiteren Abklärung und Neufestsetzung der Leistungen an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückzuweisen".
Während Verwaltung und Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>, <ref-law> in der bis Ende 2007 gültig gewesen Fassung und <ref-law> in der seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f. mit Hinweisen) sowie die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass die rückwirkend ergangene Verfügung über eine befristete oder im Sinne einer Reduktion abgestufte Invalidenrente einerseits die Zusprechung der Leistung und andererseits deren Aufhebung oder Herabsetzung umfasst. Dies setzt voraus, dass Revisionsgründe (<ref-law>; <ref-ruling>) vorliegen, wobei der Zeitpunkt der Aufhebung oder Herabsetzung nach Massgabe des analog anwendbaren <ref-law> festzusetzen ist (vgl. <ref-ruling> E. 6b/dd S. 275 mit Hinweis). Ob eine für den Rentenanspruch erhebliche Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten und damit der für die Befristung oder Abstufung erforderliche Revisionsgrund gegeben ist, beurteilt sich in dieser Konstellation durch Vergleich des Sachverhalts im Zeitpunkt der Rentenzusprechung oder des Rentenbeginns mit demjenigen zur Zeit der Aufhebung bzw. Herabsetzung der Rente (<ref-ruling> E. 2d S. 418 am Ende, 368 E. 2 S. 369, 113 V 273 E. 1a S. 275, 109 V 262 E. 4a S. 265, je mit Hinweisen). In anfechtungs- und streitgegenständlicher Hinsicht ist es irrelevant, ob eine rückwirkende Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente in einer oder in mehreren Verfügungen gleichen Datums eröffnet wird. Es gelten die Grundsätze gemäss <ref-ruling> (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 166; Urteil 8C_489/2009 vom 23. Oktober 2009 E. 4.1 mit Hinweis).
2.3 Tatsächlicher Natur sind die Feststellungen zur Arbeits(un)fähigkeit, die das kantonale Gericht gestützt auf medizinische Untersuchungen trifft. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 43 Abs. 1 bzw. <ref-law> sowie der bundesrechtlichen Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3 S. 352 ff.) ist Rechtsfrage. Die konkrete Beweiswürdigung betrifft Tatfragen (Urteil 8C_489/2009 vom 23. Oktober 2009 E. 4.2 mit Hinweisen).
3. Die Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 25. Mai 2009 blieb unbestritten in Bezug auf die rückwirkend für den Zeitraum vom 1. April 2005 bis 30. April 2008 zugesprochene abgestufte Invalidenrente. Streitig ist einzig, ob der Beschwerdeführer über den 30. April 2008 hinaus weiterhin Anspruch auf eine Invalidenrente hat.
4. 4.1 Das kantonale Gericht stellte in tatsächlicher Hinsicht nach Würdigung der Aktenlage gestützt auf das MEDAS-Gutachten sowie die Berichte der Klinik Y._ vom 18. April und 13. Mai 2008 übereinstimmend mit der IV-Stelle fest, dass der Versicherte nach dem Austritt aus der vierwöchigen stationären Rehabilitation in der Klinik Y._ hinsichtlich einer leichten wechselbelastenden und rückenschonenden Tätigkeit ab 13. April 2008 voll arbeitsfähig war. Es ermittelte sodann - selbst unter Berücksichtigung des maximal zulässigen leidensbedingten Abzuges (<ref-ruling> E. 5.2 S. 327 mit Hinweis auf <ref-ruling>) von den Tabellenlöhnen gemäss der vom Bundesamt für Statistik (BFS) alle zwei Jahre herausgegebenen Lohnstrukturerhebung (LSE) - bei einer zumutbaren erwerblichen Verwertung der dem Beschwerdeführer verbleibenden Leistungsfähigkeit einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 31 % und bestätigte demzufolge die von der Beschwerdegegnerin per 30. April 2008 verfügte Befristung der bis dahin rückwirkend zugesprochenen Rentenleistungen.
4.2 Demgegenüber macht der Versicherte geltend, die Ergebnisse einer bildgebenden Magnetresonanz-Untersuchung vom 7. Mai 2009 zeigten mehrere frische Einrisse des Anulus fibrosus auf Höhe der Lendenwirbelkörper (LWK) 4/5 und 3/4 und liessen jedenfalls nicht auf eine anspruchsbeeinflussende Verbesserung des Gesundheitszustandes ab April 2008 schliessen. Die stationäre Rehabilitation in der Klinik Y._ habe nicht die erhoffte und gemäss MEDAS-Gutachten prognostizierte Steigerung der Leistungsfähigkeit zur Folge gehabt, weshalb laut Gutachten in diesem Falle eine orthopädische Nachuntersuchung hätte durchgeführt werden müssen. Die IV-Stelle habe den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) und somit Bundesrecht verletzt, indem sie es unterlassen habe, die medizinisch relevanten Tatsachen rechtsgenüglich zu ermitteln. Die Sache sei zur ergänzenden Abklärung und Neufestsetzung der Leistungen ab Ende April 2008 an die Verwaltung zurückzuweisen.
5. 5.1 Das Sozialversicherungsgericht hat bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 25. Mai 2009) eingetretenen Sachverhalt abzustellen (<ref-ruling> E. 1 S. 11, 121 V 362 E. 1b S. 366, je mit Hinweisen).
5.2 Der Versicherte reicht letztinstanzlich den neuen Bericht vom 7. Mai 2009 zu der gleichentags im Zentrum R._ durchgeführten MRT-Untersuchung der LWS ein. Dieser Bericht war aktenkundig nur an den behandelnden Rheumatologen Dr. med. S._ versandt worden. Es wird weder geltend gemacht noch sind Anhaltspunkte dafür ersichtlich, dass der Beschwerdeführer vor Erlass des angefochtenen Entscheides von diesem neuen Bericht Kenntnis hatte.
5.2.1 Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 105 Abs. 2 OG und Art. 132 OG konnten in Streitigkeiten mit enger Kognition oder in Fällen mit weiter Kognition nach Ablauf der Beschwerdefrist oder nach Abschluss eines zweiten Schriftenwechsels neue erhebliche Tatsachen oder schlüssige Beweismittel nur noch vorgebracht werden, wenn diese eine Revision im Sinne von Art. 137 lit. b OG zu rechtfertigen vermöchten (<ref-ruling>; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 600/00 vom 10. Dezember 2001). An dieser Rechtsprechung ist - wie das Bundesgericht mit Urteil 9C_40/2007 vom 31. Juli 2009 (in: SVR 2009 IV Nr. 10 S. 21 E. 3.1) erkannt hat - auch unter der Herrschaft des BGG festzuhalten (vgl. auch Urteil 8C_290/2009 vom 5. August 2009 E. 3).
5.2.2 Nach <ref-law> kann die Revision in Zivilsachen und in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie in früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
5.3 Zu beurteilen ist im Folgenden, ob die Revisionsvoraussetzungen gemäss <ref-law> in casu gegeben sind.
5.3.1 Der neu eingereichte Bericht betrifft die Entwicklung des Gesundheitszustandes bis zum Erlass der Rentenverfügung vom 25. Mai 2009, welche hier für die richterliche Überprüfungsbefugnis in zeitlicher Hinsicht massgebend ist (vgl. hievor E. 5.1). Die aktuellsten Untersuchungsergebnisse, auf welche sich Verwaltung und Vorinstanz - soweit ersichtlich - bei der medizinischen Sachverhaltsfeststellung abstützten, stammen aus dem Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 18. April 2008. Auf derselben befundmässigen Grundlage beruhen nicht nur die ab Juli 2008 eingeholten Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes der Invalidenversicherung (RAD), sondern auch die Einschätzung des Hausarztes Dr. med. G._ gemäss seinem undatierten, wohl im November 2008 bei der IV-Stelle eingereichten Bericht. Zur Präzisierung der entsprechenden Angaben betreffend Arbeitsfähigkeit beantwortete die Klinik die Ergänzungsfragen der Beschwerdegegnerin am 13. Juni 2008 basierend auf den während des stationären Aufenthaltes vom 17. März bis 12. April 2008 gewonnenen Erkenntnissen. Den damals erhobenen bildgebenden Untersuchungsbefunden vom 27. März 2008 sind keinerlei Hinweise auf eine Verschlimmerung der bisher bekannten Gesundheitsstörungen an der LWS zu entnehmen. Demgegenüber fanden sich laut neu eingereichtem Bericht zur MRT-Untersuchung der LWS vom 7. Mai 2009 im Bereich einer links-paramedianen Rezidivhernie im Segment LWK 4/5 mit dorsaler Vorwölbung um 2-3 mm sowie im Segment LWK 3/4 bei flacher breitbasiger Protrusion und leichtgradiger Pellotierung des Duralsackes jeweils ein "frischer Einriss des Anulus fibrosus". Diese Angaben lassen offensichtlich auf eine noch vor Erlass der Rentenverfügung vom 25. Mai 2009 eingetretene Veränderung des Gesundheitszustandes schliessen, welche gegebenenfalls die medizinisch begründete Einschränkung der Leistungsfähigkeit in einem für den Rentenanspruch relevanten Ausmass erhöht hat.
5.3.2 Die neu entdeckten und erstmals vor Bundesgericht vorgebrachten Tatsachen sind revisionsrechtlich erheblich (E. 5.2.2. hievor). Sie sind geeignet, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Entscheides und der Rentenverfügung vom 25. Mai 2009 zu verändern. Die laut Untersuchungsbericht vom 7. Mai 2009 neu dokumentierten, frischen Einrisse des Anulus fibrosus in den Segmenten LWK 3/4 und 4/5 können zu einer anspruchsrelevanten Verschlimmerung des Gesundheitszustandes geführt haben, zumal die aktuellsten der bis zum Abschluss des vorinstanzlichen Verfahrens in die Beweiswürdigung einbezogenen medizinischen Untersuchungsergebnisse auf dem Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 18. April 2008 basieren und im Zeitpunkt des Erlasses der Rentenverfügung vom 25. Mai 2009 bereits mehr als dreizehn Monate alt waren. Unter den gegebenen Umständen bildeten diese Tatsachenfeststellungen zum Gesundheitszustand des Versicherten jedenfalls keine rechtsgenügliche Beurteilungsgrundlage in Bezug auf den gesamthaften Gesundheitsverlauf ab Klinikaustritt am 12. April 2008 bis zu den in zeitlicher Hinsicht mitzuberücksichtigenden tatsächlichen Verhältnissen bei Verfügungserlass (vgl. hievor E. 5.1; vgl. auch Urteile 8C_456/2007 vom 9. September 2008 E. 5.2.6 und 8C_168/2008 vom 11. August 2008 E. 6.1). Beim neu eingereichten Bericht zur MRT-Untersuchung der LWS vom 7. Mai 2009 handelt es sich um ein entscheidwesentliches Beweismittel im Sinne des <ref-law>.
5.3.3 Der Beschwerdeführer war für die Geltendmachung der erst nach Erlass des angefochtenen Entscheids entdeckten Tatsachen und für die Einreichung des neuen Beweismittels im gegenwärtigen Stadium des Verfahrens nicht an eine Frist gebunden; das gerichtliche Verfahren zur Überprüfung der Rentenverfügung vom 25. Mai 2009 war noch nicht abgeschlossen (vgl. SVR 2009 IV Nr. 10 S. 21, 9C_40/2007 E. 3.3.4), als der Versicherte das neu entdeckte Beweismittel im Rahmen des ordentlichen Rechtsmittelverfahrens (vgl. Urteil 8C_729/2008 vom 9. Februar 2009 E. 1.3) erstmals vor Bundesgericht einreichte. Auch diesbezüglich ist das revisionsrechtliche Erfordernis erfüllt (vgl. <ref-law>).
5.4 Nach dem Gesagten sind die vom Beschwerdeführer letztinstanzlich neu vorgebrachten Tatsachen und das neu eingereichte Beweismittel im Sinne von <ref-law> revisionsrechtlich erheblich. Die Sache geht daher an die Beschwerdegegnerin zurück, damit sie in Bezug auf den Verlauf des Gesundheitszustandes ab Ende April 2008 und die damit zusammenhängende Entwicklung der gesundheitsbedingten Einschränkungen der Leistungsfähigkeit bei den behandelnden Ärzten aktualisierte Berichte einhole, den Versicherten in Bezug auf die seither eingetretenen Veränderungen an der Wirbelsäule erneut polydisziplinär (einschliesslich orthopädisch) begutachten lasse sowie hernach über den Rentenanspruch des Beschwerdeführers ab 1. Mai 2008 neu entscheide.
6. 6.1 Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen; Urteil 8C_965/2008 vom 5. Mai 2009 E. 5.1 mit Hinweisen) für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als volles Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie überhaupt beantragt, oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird.
6.2 Dem Prozessausgang entsprechend gehen die Gerichtskosten daher zu Lasten der Beschwerdegegnerin und ist diese gegenüber dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer entschädigungspflichtig (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 9. September 2009 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 25. Mai 2009 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch des Beschwerdeführers ab 1. Mai 2008 neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. April 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli