Sachverhalt:
A. Der Gemeinderat (Parlament) der Stadt Zürich erliess am 8. Juli 2009 eine neue Taxiverordnung (TaxiV). Diese wurde am 15. Juli 2009 unter Hinweis auf das Referendumsrecht amtlich publiziert. Das Referendum wurde nicht ergriffen.
Die Taxiverordnung enthält unter anderem die folgenden Bestimmungen:
"Art. 16 Abs. 1:
Der Stadtrat erlässt nach Anhörung der Taxikommission eine verbindliche Tarifordnung.
Art. 24 Abs. 2:
Ebenso wird mit Polizeibusse bestraft, wer Fahraufträge vom Gebiet der Stadt Zürich aus an Chauffeurinnen und Chauffeure ohne Betriebsbewilligung oder Taxiausweis der Stadtpolizei vermittelt."
B. Die X._ AG erhob Gemeindebeschwerde beim Bezirksrat Zürich und ersuchte um Aufhebung einiger Bestimmungen der Taxiverordnung, unter anderem der Art. 16 Abs. 1 und Art. 24 Abs. 2. Der Bezirksrat hiess die Beschwerde am 15. April 2010 teilweise gut und hob Art. 16 Abs. 1 und Art. 24 Abs. 2 TaxiV auf.
C. Die Stadt Zürich erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte die Aufhebung des Beschlusses des Bezirksrats. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. Oktober 2010 ab.
D. Die Stadt Zürich erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts und der Entscheid des Bezirksrats, soweit damit die Gemeindebeschwerde gutgeheissen wurde, seien aufzuheben und der Gemeinderatsbeschluss vom 8. Juli 2009 sei zu bestätigen.
E. Das Verwaltungsgericht und die X._ AG beantragen Abweisung der Beschwerde. Der Bezirksrat Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend einen kommunalen Erlass ist zulässig (Art. 82 lit. b sowie Art. 87 Abs. 2 i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Stadt Zürich ist legitimiert zur Beschwerde wegen Verletzung ihrer Autonomie (<ref-law>), wobei sie auch rügen kann, die Vorinstanz habe in unzutreffender Auslegung der Bundesverfassung kommunale Bestimmungen aufgehoben (<ref-ruling> E. 1 S. 93). Ob Autonomie besteht und diese durch den angefochtenen Entscheid verletzt wird, ist nicht Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1.3 S. 407; <ref-ruling> E. 1.2 S. 45 f.). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. Die Vorinstanz hat die streitigen Bestimmungen wegen Verletzung der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 und 94 BV) als unzulässig erachtet.
2.1 Es wird von keiner Seite in Frage gestellt, dass die zürcherischen Gemeinden aufgrund des kantonalen Rechts grundsätzlich befugt sind, den Taxibetrieb auf ihrem Gebiet zu regeln und insoweit Autonomie haben (<ref-law>; Art. 83 Abs. 1 und Art. 85 Abs. 1 KV/ZH; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 269 f.), dass sie dabei das Bundesrecht und namentlich die Wirtschaftsfreiheit zu beachten haben, dass die streitigen Bestimmungen eine Einschränkung der Wirtschaftsfreiheit darstellen und dass die Taxiverordnung ein kommunales formelles Gesetz ist, welches grundsätzlich die Wirtschaftsfreiheit einschränken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2d und e; Urteil 1P.586/20004 vom 28. Juni 2005 E. 4.1, in: ZBl 107/2006 S. 369). Umstritten ist, ob die übrigen Voraussetzungen (insbesondere nach Art. 36 und 94 BV) für solche Einschränkungen erfüllt sind.
2.2 Nach <ref-law> ist in der Beschwerdeschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt das massgebliche Recht verletzt. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an, prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht aber nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). In diesem Rahmen überprüft es frei, ob die Vorinstanz das Bundesrecht mit Einschluss des Verfassungsrechts, namentlich die Grundrechte und das Verhältnismässigkeitsprinzip, richtig angewendet hat (<ref-law>; nicht in der Amtlichen Sammlung publizierte E. 1 von <ref-ruling>). Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz sind für das Bundesgericht nach Massgabe von <ref-law> verbindlich.
2.3 Die Beschwerdeführerin rügt verschiedentlich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, indem sich die Vorinstanz nicht hinreichend mit ihren Argumenten auseinandergesetzt habe. Diese Rügen decken sich weitestgehend mit der Rüge der falschen Anwendung des Verhältnismässigkeitsprinzips und werden damit im entsprechenden Zusammenhang geprüft. Dasselbe gilt für die Rüge der falschen Feststellung des Sachverhalts.
3. 3.1 Nach <ref-law> ist die Wirtschaftsfreiheit gewährleistet. Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung. Nach <ref-law> halten sich Bund und Kantone an den Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit. Abweichungen vom Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit sind nur zulässig, wenn sie in der Bundesverfassung vorgesehen oder durch kantonale Regalrechte begründet sind (<ref-law>). <ref-law> enthält damit eine besondere Schrankenordnung: Massgebend ist, ob eine Regelung den Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit respektiert oder eine Abweichung von diesem Grundsatz enthält. Die grundsatzkonformen Einschränkungen der Wirtschaftsfreiheit unterliegen der allgemeinen Schrankenordnung von <ref-law>. Abweichungen vom Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit sind demgegenüber - auch wenn sie mit <ref-law> vereinbar sind - nur zulässig, wenn dafür eine Grundlage in der Bundesverfassung besteht, oder wenn sie durch ein (verfassungsrechtlich zulässiges) kantonales Monopol- oder Regalrecht begründet sind (<ref-ruling> E. 4.2 S. 231; GIOVANNI BIAGGINI, Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft, Kommentar, 2007, N. 13 ff. zu Art. 94; HÄFELIN/HALLER/KELLER, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 7. Aufl., 2008, S. 193 ff.; MÜLLER/SCHEFER, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl., 2008, S. 1072 ff.; RHINOW/SCHEFER, Schweizerisches Verfassungsrecht, 2. Aufl., 2009, S. 630 f.; RHINOW/SCHMID/BIAGGINI/UHLMANN, Öffentliches Wirtschaftsrecht, 2. Aufl., 2011, S. 100 f.; KLAUS A. VALLENDER, in: Ehrenzeller et al. [Hrsg.], St. Galler Kommentar, 2. Aufl., 2008, N. 49 ff. zu Art. 27 und N. 5 zu Art. 94).
3.2 Grundsatzwidrig sind gemäss ausdrücklicher Regelung in <ref-law> insbesondere Massnahmen, die sich gegen den Wettbewerb richten (frz.: "les mesures menaçant la concurrence", ital.: "i provvedimenti diretti contro la concorrenza"). Dazu gehören Massnahmen, die den freien Wettbewerb behindern, um gewisse Gewerbezweige oder Bewirtschaftungsformen zu sichern oder zu begünstigen, oder sonst wie den Wettbewerb verzerren, um gewisse Gewerbezweige oder Bewirtschaftungsformen zu sichern oder zu begünstigen oder eine staatliche Bedürfnislenkung zu betreiben, oder generell Massnahmen mit wirtschaftspolitischer Zielsetzung (<ref-ruling> E. 3.5 S. 289; <ref-ruling> E. 4.2 S. 231; <ref-ruling> E. 4.5 S. 43). Keine Abweichungen und damit unter den Voraussetzungen von <ref-law> zulässig sind dagegen andere im öffentlichen Interesse begründete Massnahmen, wie namentlich gewerbepolizeilich, sozialpolitisch, umweltpolitisch und gleichwertig begründete Einschränkungen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 231; <ref-ruling> E. 3 S. 92; <ref-ruling> E. 4a S. 422; <ref-ruling> E. 3a S. 313; HÄFELIN/HALLER/KELLER, a.a.O., S. 193 f.; RHINOW/SCHEFER, a.a.O., S. 632). Bei der Beurteilung, ob eine grundsatzkonforme Einschränkung oder eine grundsatzwidrige Abweichung vorliegt, sind nicht nur die Motive der betreffenden Regelung, sondern auch deren Auswirkungen zu beurteilen (<ref-ruling> E. 4c und d S. 436 ff.; <ref-ruling> E. 3c S. 132 und E. 4b S. 137; BIAGGINI, 2007, a.a.O., N. 33 zu Art. 27; GIOVANNI BIAGGINI, Wirtschaftsfreiheit, in THÜRER/AUBERT/MÜLLER, Verfassungsrecht der Schweiz, 2001, S. 789, Rz. 22; ETIENNE GRISEL, Liberté économique, 2006, S. 339 f.; RHINOW/SCHEFER, a.a.O., S. 632, Rz. 3240; RHINOW/SCHMID/BIAGGINI/UHLMANN, a.a.O., S. 66 f., 102 f., 108; VALLENDER, a.a.O., N. 56 zu Art. 27; STEFAN VOGEL, Der Staat als Marktteilnehmer, 2000, S. 100).
3.3 Neben ihrer grundrechtlichen und marktbezogenen Komponente hat die Wirtschaftsfreiheit auch die Funktion, einen schweizerischen Wirtschaftsraum zu gewährleisten, was in <ref-law> ausdrücklich als Bundesaufgabe genannt ist (<ref-ruling> E. 5c/gg S. 287; BIAGGINI, 2007, a.a.O., N. 21 ff. zu Art. 27, N. 6 ff. zu Art. 95; HÄFELIN/HALLER/KELLER, a.a.O., S. 185, Rz. 622; RETO JACOBS, in: Ehrenzeller et al. [Hrsg.], St. Galler Kommentar, 2. Aufl., 2008, N. 14 ff. zu Art. 95; MÜLLER/SCHEFER, a.a.O., S. 1048 ff.; RHINOW/SCHMID/BIAGGINI/UHLMANN, a.a.O., S. 85 f.; VALLENDER, a.a.O., N. 4 zu Art. 27). In Ausführung dieses Verfassungsauftrags hat der Bundesgesetzgeber das Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) erlassen. Dieses Gesetz gewährleistet, dass Personen mit Niederlassung oder Sitz in der Schweiz für die Ausübung ihrer Erwerbstätigkeit auf dem gesamten Gebiet der Schweiz freien und gleichberechtigten Zugang zum Markt haben (<ref-law>). Jede Person hat das Recht, Waren, Dienstleistungen und Arbeitsleistungen auf dem gesamten Gebiet der Schweiz anzubieten, soweit die Ausübung der betreffenden Erwerbstätigkeit im Kanton oder der Gemeinde ihrer Niederlassung oder ihres Sitzes zulässig ist (<ref-law>). Das Anbieten von Waren, Dienstleistungen und Arbeitsleistungen richtet sich nach den Vorschriften des Kantons oder der Gemeinde der Niederlassung oder des Sitzes der Anbieterin oder des Anbieters (<ref-law>). Ortsfremden Anbieterinnen und Anbietern darf der freie Zugang zum Markt nicht verweigert werden. Beschränkungen sind in Form von Auflagen oder Bedingungen auszugestalten und nur zulässig, wenn sie gleichermassen auch für ortsansässige Personen gelten, zur Wahrung überwiegender öffentlicher Interessen unerlässlich und verhältnismässig sind (<ref-law>). Beschränkungen, die nach Absatz 1 zulässig sind, dürfen in keinem Fall eine verdeckte Marktzutrittsschranke zu Gunsten einheimischer Wirtschaftsinteressen enthalten (<ref-law>).
4. Art. 16 Abs. 1 TaxiV
4.1 Art. 16 Abs. 1 TaxiV sieht eine verbindliche Tarifordnung vor. Es ist unter den Beteiligten nicht umstritten, dass damit eine staatliche Ordnung derjenigen Preise gemeint ist, welche die Taxibetriebe von ihren Kunden verlangen dürfen bzw. müssen. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass diese Tarifordnung eine grundsatzkonforme Massnahme darstellt (E. 3.2), und hat sie daher nach den Massstäben von <ref-law> geprüft. Sie hat ein öffentliches Interesse am Schutz vor Übervorteilung anerkannt, hat jedoch erwogen, dieser Schutz könne auch durch die Festlegung von Höchsttarifen erreicht werden; eine verbindliche Tarifordnung sei dazu nicht erforderlich. Es sei nicht einleuchtend, dass die Kontrolle des Fahrpreises ohne verbindliche Tarifordnung unmöglich sei. Diese sei deshalb unverhältnismässig.
4.2 Die Beschwerdeführerin beruft sich auf den Schutz von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr: Die besondere Stellung des Taxigewerbes und die damit verbundene Gefahr der Übervorteilung und Täuschung machten die verbindliche Festlegung der Tarife notwendig. Ein Höchsttarif könne das Feilschen und die damit verbundenen negativen Folgen nicht verhindern. Touristen dürften sich zudem verunsichert fühlen, wenn sie um den für sie besten Preis zunächst mühsam verhandeln müssten. Sie habe seit 1988 mit der Stadt Kloten einen gemeinsamen Taxitarif, da die Touristen es nicht verstanden hätten, dass sie für die Fahrt vom Flughafen in die Stadt einen anderen Tarif als für die Rückfahrt bezahlen müssten. Zudem bestehe die Gefahr, dass Taxifahrer der Kundschaft preislich günstige Angebote unterbreiten, dies aber mit unlauterem Verhalten (z.B. Umwegfahrten) wieder kompensieren würden. Die Kontrolle eines Systems mit Höchsttarif sei nicht möglich. Das Verwaltungsgericht habe ohne eigene Sachkenntnis Feststellungen gemacht, die nur aufgrund von Fachwissen gemacht werden könnten.
Die Beschwerdeführerin will somit ausdrücklich den Taxibetrieben nicht bloss Höchsttarife, sondern eine verbindliche Tarifordnung vorschreiben.
4.3 Zu den zentralen Elementen der von <ref-law> geschützten Wettbewerbsordnung gehört der Preiswettbewerb und damit die Möglichkeit, den Preis für Wirtschaftsgüter nach marktwirtschaftlichen Wettbewerbsregeln festzulegen. Die Rechtsordnung will denn auch ausdrücklich den Preiswettbewerb sicherstellen (vgl. <ref-law> und dazu Art. 1 und Art. 5 Abs. 3 lit. a KG; <ref-ruling> E. 6.5 und 6.6 S. 29 ff.; vgl. auch <ref-ruling> E. 8a S. 149). Vorschriften, welche im Verhältnis zwischen privaten Wirtschaftssubjekten verbindlich Preise vorschreiben und damit den Preismechanismus ausschalten, sind grundsätzlich Abweichungen von der Wirtschaftsfreiheit (<ref-ruling> E. 2; AUBERT/MAHON, Petit commentaire de la Constitution fédérale suisse, 2003, S. 737 f., Rz. 17; BIAGGINI, 2007, a.a.O., N. 34 zu Art. 27; GRISEL, a.a.O., S. 160 f., Rz. 351, S. 207, Rz. 488, S. 313, Rz. 764, S. 340, Rz. 812; RHINOW/SCHMID/BIAGGINI/UHLMANN, a.a.O., S. 67, Rz. 60; VALLENDER, a.a.O., N. 6 zu Art. 94; KLAUS A. VALLENDER, Grundzüge der "neuen" Wirtschaftsverfassung, AJP 1999, S. 683 f.; VALLENDER/HETTICH/LEHNE, Wirtschaftsfreiheit und begrenzte Staatsverantwortung, 4. Aufl., 2006, S. 150).
4.4 Zulässig sind Preisvorschriften in Bereichen, in denen von vornherein nicht privatwirtschaftlicher Wettbewerb herrscht, so z.B. bei der Festlegung von Tarifen für Leistungen, die durch die staatlich finanzierte Sozialversicherung bezahlt werden (vgl. z.B. <ref-law>, <ref-law>); denn die Wirtschaftsfreiheit gibt kein Recht darauf, zu Lasten der staatlich mitfinanzierten Sozialversicherung Einkommen zu generieren (BGE <ref-ruling> E. 4.5 S. 42 f.). Preisliche Regelungen können zudem aus polizeilichen, sozialpolitischen und gleichwertigen Gründen zulässig sein. So wurde es als verfassungsmässig erachtet, zwecks Suchtprävention den Gastwirten eine bestimmte Preisrelation zwischen alkoholischen und alkoholfreien Getränken vorzuschreiben, zumal damit kein verbindlicher Höchst- oder Mindestpreis vorgeschrieben war (<ref-ruling> E. 3 und 4 S. 36 ff.). Als zulässig erachtet wurden auch sozialpolitisch motivierte Höchstzinsvorschriften für Konsumkredite (<ref-ruling> E. 3 S. 293 ff.) oder Höchstansätze für die Vermittlung von Wohn- und Geschäftsräumen für Mieter (<ref-ruling> E. 6 S. 67 ff.). Eine Abweichung von der Wirtschaftsfreiheit ist jedoch eine umfassende staatliche Kontrolle über die Höhe der Mietzinsen (<ref-ruling> E. 8d/cc S. 141). Ferner hat das Bundesgericht mit Rücksicht auf die besondere Stellung der Anwälte den Kantonen die Befugnis zuerkannt, für die Tätigkeit im Rahmen der Rechtspflege verbindliche Tarife aufzustellen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4a; 66 I 51 E. 1).
4.5 Im Bereich des Taxigewerbes ist die Verpflichtung, eine Quittung auszustellen oder einen Taxameter zu benützen, mit der Wirtschaftsfreiheit vereinbar (Urteil des Bundesgerichts 2P.83/2005 vom 26. Januar 2006, in: JdT 2006 I 492 E. 5 und 6). Das Bundesgericht hat sodann in BGE 79 I 334 E. 4b S. 340 erkannt, die Kantone dürften den Taxichauffeuren einen Tarif vorschreiben; die Beziehungen zwischen Taxibetreiber und Kunden seien anonym, die Kunden oft in Eile. Die Verhandlungen zwischen Chauffeur und Kunden erfolgten oft auf öffentlichem Grund und könnten den öffentlichen Verkehr stören. Die Kunden seien zudem oft in einer Notlage und auf schnelle Transporte angewiesen. Die Anforderungen an Treu und Glauben im Geschäftsverkehr rechtfertigten daher, den Taxibetrieb einer Tarifordnung zu unterstellen. Desgleichen hielt das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 3b S. 393 eine Tarifordnung für Taxis für zulässig, wobei diese allerdings nur Höchstpreise vorsah. Es begründete dies damit, dass der Taxi-Service einer Stadt in seiner Funktion und seiner Bedeutung einem öffentlichen Dienst sehr nahe stehe; der Kunde sei auf einen zuverlässigen, prompten, das Entgelt korrekt berechnenden Vertragspartner angewiesen, da er in der Regel keine Prüfungs- oder Wahlmöglichkeit habe. Diese besondere Stellung des Taxigewerbes und die damit verbundene Gefahr von Überforderungen machten eine behördliche Kontrolle der Tarife notwendig und rechtfertigten die verbindliche Festlegung von Maximalansätzen. Im Urteil 2P.83/2005 vom 26. Januar 2006, in: JdT 2006 I 492, E. 11.2, hat das Bundesgericht einen Einheitstarif für Taxis als vereinbar mit <ref-law> erachtet. Schliesslich wurde im Urteil 2P.39/2002 vom 28. Oktober 2002 erwähnt, dass die Taxis der Kategorie A einem einheitlichen Tarif unterstellt waren, dieser allerdings nicht Streitgegenstand bildete.
4.6 Aus den zitierten Entscheiden ergibt sich, dass Preisvorschriften in erster Linie mit dem Schutz der Kunden vor Übervorteilung gerechtfertigt werden. In Übereinstimmung mit den zitierten Urteilen und der Vorinstanz ist daran festzuhalten, dass dieses Anliegen angesichts der besonderen Verhältnisse im Taxigewerbe die Festlegung von Höchsttarifen rechtfertigen kann.
4.7 Hingegen leuchtet nicht ein, weshalb zum Schutz vor Übervorteilung der Kunden eine Tarifordnung erforderlich sein soll, die einheitliche Tarife und auch Mindestpreise vorschreibt. Dass bei einer Preisfreigabe an den Taxistandplätzen zwischen Chauffeuren und Kunden um den Preis gefeilscht und dadurch ein polizeiwidriger Zustand entstehen würde, erscheint unplausibel. Von Bundesrechts wegen sind die Taxibetriebe verpflichtet, ihre Preise anzuschreiben (Art. 10 Abs. 1 lit. f der Verordnung vom 11. Dezember 1978 über die Bekanntgabe von Preisen [Preisbekanntgabeverordnung, PBV; SR 942.211]). Es ist anzunehmen, dass die Kunden diese angeschriebenen Preise bezahlen, ohne im Einzelfall um den Preis zu feilschen, genauso wie sie in einem Laden die angeschriebenen Preise bezahlen, ohne im Einzelfall darüber zu verhandeln. Auch ist unerfindlich, inwiefern ein öffentliches Interesse daran bestehen soll, dass eine Taxifahrt vom Flughafen in die Stadt gleich viel kostet wie umgekehrt. Die Gefahr einer Übervorteilung durch Umwegfahrten besteht unabhängig von der Existenz eines Mindesttarifs. Es ist sodann nicht ersichtlich und wird von der Beschwerdeführerin nicht dargelegt, weshalb die Kontrolle der Einhaltung von Höchsttarifen schwieriger sein soll als die Kontrolle der Einhaltung von Mindesttarifen. Die von ihr zur Stützung dieser Behauptung vorgelegte Aktennotiz der Stadtpolizei ist ein unzulässiges Novum (<ref-law>). Zudem betrifft die dort enthaltene Aussage, wonach Kontrollen schwierig seien, die Stadt Bern, die keine Höchsttarife kennt. Aus Basel, wo ein Höchsttarif besteht, wurde als "Gefahr" gemeldet, dass einzelne Unternehmer einen Billigtarif anbieten, der nicht kostendeckend sei. In der Möglichkeit, billigere Tarife anzubieten als die Konkurrenz, liegt jedoch das wesentliche Element der von <ref-law> geschützten Wettbewerbsordnung. Die von der Beschwerdeführerin beabsichtigte Tarifordnung bezweckt und bewirkt offensichtlich den Schutz der Taxiunternehmen vor Preiskonkurrenz, indem alle Taxibetriebe verpflichtet werden sollen, ihre Dienstleistungen zum gleichen Preis anzubieten. Die Beschwerdeführerin verweist denn auch ausdrücklich auf die sehr hohe Taxidichte und den damit einhergehenden Konkurrenzdruck im Taxigewerbe. Nach den Grundsätzen von <ref-law> ist es aber gerade nicht Sache des Gemeinwesens, ein zu dichtes Angebot mit Mindestpreisen zu erhalten, sondern im Gegenteil Sache des Marktes, via den Preismechanismus das Verhältnis zwischen Angebot und Nachfrage ins Gleichgewicht zu bringen. Die streitige Tarifordnung ist direkt gegen den Wettbewerb gerichtet und stellt eine Abweichung von der Wirtschaftsfreiheit dar.
4.8 Die Regelung wäre deshalb nur zulässig, wenn sie durch kantonale Regalrechte begründet wäre. Der Regalbegriff im Sinne von <ref-law> umfasst nicht nur die historischen Regale, sondern auch Monopole mit polizeilicher oder sozialpolitischer Zielsetzung, nicht hingegen neue wirtschaftspolitische oder fiskalische Regale (<ref-ruling> E. 3.3 S. 287 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 10; <ref-ruling> E. 3b S. 15 f.). Das Taxigewerbe ist auf die Benützung öffentlichen Grundes angewiesen, worin das Gemeinwesen ein faktisches Monopol hat. Auch angesichts seiner Bedeutung und Funktion als dem Publikum allgemein zugängliche Ergänzung zu den öffentlichen Transportbetrieben steht das Taxigewerbe funktionell einem öffentlichen Dienst nahe, was eine besondere Bewilligungsregelung rechtfertigt (<ref-ruling> E. 3a S. 392 f.; Urteile 2C_660/2007 vom 6. März 2008 E. 4.2, 2C_71/2007 vom 9. Oktober 2007 E. 5.1 und 2P.83/2005 vom 26. Januar 2006 E. 2.3). So beurteilte es das Bundesgericht als zulässig, ein Monopol für eine Anruf- und Vermittlungszentrale für Taxis der Kategorie A (mit Bewilligung zur Stationierung auf öffentlichem Grund) zu errichten, um die Verfügbarkeit von Taxis sicherzustellen (Urteil 2C_71/2007 vom 9. Oktober 2007 E. 5). Auch diese Besonderheiten rechtfertigen aber nicht eine Monopolisierung der Taxibetriebe (<ref-ruling> E. 3 und 5b; Urteile 2P.77/2001 vom 28. Juni 2001 E. 2b; 2P.167/1999 vom 25. Mai 2000 E. 2a, in: SJ 2001 I S. 65). Die Stadt Zürich hat denn auch kein rechtliches Monopol für Taxibetriebe errichtet, sondern unterwirft diese bloss einer polizeilich motivierten Bewilligungspflicht. Die Taxibetriebe unterstehen der Wirtschaftsfreiheit, so dass wirtschaftspolitische bzw. grundsatzwidrige Beschränkungen nicht zulässig sind (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 136 ff.; Urteile 2C_410/2009 vom 17. Dezember 2009 E. 3.1 und 2P.39/2002 vom 28. Oktober 2002 E. 3.1).
4.9 Die Vorinstanz hat deshalb im Ergebnis mit Recht Art. 16 Abs. 1 TaxiV als verfassungswidrig beurteilt.
5. Art. 24 Abs. 2 TaxiV
5.1 Art. 24 Abs. 2 TaxiV verbietet, vom Gebiet der Stadt Zürich aus Fahraufträge an Taxis zu vermitteln, die keine Betriebsbewilligung und keinen Taxiausweis der Stadt Zürich haben. Nach seinem Wortlaut betrifft dieses Verbot nicht nur Vermittlungszentralen, die in der Stadt Zürich ansässig sind (was nach Art. 2 i.V.m. Art. 24 Abs. 1 TaxiV strafbar ist), sondern auch solche, die ausserhalb der Stadt Zürich ihren Sitz haben, ferner nicht nur die Vermittlung von Taxifahrten innerhalb der Stadt Zürich, sondern auch von Taxifahrten, bei denen der Abgangsort in Zürich, der Zielort jedoch ausserhalb liegt. Aus den Akten ergibt sich, dass dies auch die Regelungsabsicht der Beschwerdeführerin ist.
5.1 Art. 24 Abs. 2 TaxiV verbietet, vom Gebiet der Stadt Zürich aus Fahraufträge an Taxis zu vermitteln, die keine Betriebsbewilligung und keinen Taxiausweis der Stadt Zürich haben. Nach seinem Wortlaut betrifft dieses Verbot nicht nur Vermittlungszentralen, die in der Stadt Zürich ansässig sind (was nach Art. 2 i.V.m. Art. 24 Abs. 1 TaxiV strafbar ist), sondern auch solche, die ausserhalb der Stadt Zürich ihren Sitz haben, ferner nicht nur die Vermittlung von Taxifahrten innerhalb der Stadt Zürich, sondern auch von Taxifahrten, bei denen der Abgangsort in Zürich, der Zielort jedoch ausserhalb liegt. Aus den Akten ergibt sich, dass dies auch die Regelungsabsicht der Beschwerdeführerin ist.
5.2 5.2.1 Die Vorinstanz hat erwogen, dieses Verbot sei zum Schutz von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr gerechtfertigt und verhältnismässig, soweit es sich auf ortsansässige Vermittlungszentralen beziehe. Denn der Kunde, der bei einer Vermittlungszentrale in der Stadt Zürich ein Taxi bestelle, gehe davon aus, dass der Taxifahrer über Ortskenntnisse verfüge, was bei den ortsansässigen Betrieben mittels einer Fachprüfung sichergestellt sei. Dies gelte aber nicht, wenn ein Kunde ein Taxi über eine auswärtige Vermittlungszentrale bestelle; hier sei sich der Kunde bewusst und nehme es in Kauf, dass die Ortskundigkeit des Chauffeurs nicht mit Sicherheit gegeben sei. Es bestehe kein Unterschied gegenüber dem - ohne weiteres zulässigen - direkten Bestellen eines auswärtigen Taxis durch den Kunden. Demgegenüber überwiege das Interesse auswärtiger Vermittlungszentralen, von denen kaum verlangt werden könne, Taxichauffeure mit Stadtzürcher Bewilligung einzustellen, auch Fahrten aus dem Gebiet der Stadt Zürich aus vermitteln zu dürfen.
5.2.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, gemäss dem - von der Vorinstanz nicht aufgehobenen - Art. 3 Abs. 1 TaxiV sei es die Absicht des Gesetzgebers, auswärtigen Taxifahrern generell Taxifahrten ab der Stadt Zürich zu verbieten. Auswärtigen Taxis sei es zwar erlaubt, Kunden in die Stadt zu fahren oder auf direkte Bestellung von Kunden hin Taxifahrten ab städtischem Boden auszuführen. Sie dürften aber nicht von einem öffentlichen oder privaten Standplatz in der Stadt aus Passanten als Fahrgäste mitnehmen. Art. 24 Abs. 2 TaxiV stehe in engem Zusammenhang mit dieser Vorschrift und wolle zum Schutz der Kunden vor Übervorteilung sicherstellen, dass die Taxifahrer gute Ortskenntnis haben. Dies gelte unterschiedslos für ortsansässige wie für auswärtige Vermittlungsdienste. Zudem habe die Vorinstanz die privaten Interessen der auswärtigen Vermittlungszentralen falsch gewichtet; auswärtigen Taxichauffeuren, die von einer auswärtigen Vermittlungszentrale Aufträge erhalten, sei es nämlich ohne weiteres möglich, den Stadtzürcher Taxiausweis zu erlangen. Die von der Vorinstanz geforderte Ungleichbehandlung städtischer und auswärtiger Vermittlungszentralen würde gegen die Gleichbehandlung der Gewerbegenossen verstossen. Die beanstandete Regelung sei auch mit dem Binnenmarktgesetz vereinbar, da sie die Voraussetzungen von <ref-law> erfülle. Schliesslich würde sich der Vermittler des Fahrauftrags einer Anstiftung zu einer Übertretung schuldig machen, weil er wisse, dass der auswärtige Taxifahrer in der Stadt Zürich keinen Fahrauftrag ausführen dürfe.
5.2.3 Die Beschwerdegegnerin bringt demgegenüber vor, die Beschwerdeführerin wolle nicht die Taxikundschaft vor Übervorteilung schützen, sondern den Stadtzürcher Taximarkt gegenüber Ortsfremden abschotten. Es bestehe kein vernünftiger Grund, zwischen dem direkten Bestellen eines Taxis und dem Bestellen über eine Taxizentrale zu unterscheiden. Die von der Vorinstanz getroffene Differenzierung zwischen in Zürich ansässigen und auswärtigen Taxizentralen überzeuge nicht; auch städtische Zentralen könnten ein Interesse daran haben, Fahrten an auswärtige Taxifahrer zu vermitteln.
5.2.3 Die Beschwerdegegnerin bringt demgegenüber vor, die Beschwerdeführerin wolle nicht die Taxikundschaft vor Übervorteilung schützen, sondern den Stadtzürcher Taximarkt gegenüber Ortsfremden abschotten. Es bestehe kein vernünftiger Grund, zwischen dem direkten Bestellen eines Taxis und dem Bestellen über eine Taxizentrale zu unterscheiden. Die von der Vorinstanz getroffene Differenzierung zwischen in Zürich ansässigen und auswärtigen Taxizentralen überzeuge nicht; auch städtische Zentralen könnten ein Interesse daran haben, Fahrten an auswärtige Taxifahrer zu vermitteln.
5.3 5.3.1 Die Beschwerdeführerin begründet ihre Regelung ausschliesslich mit dem Argument der Ortskenntnis der Taxichauffeure. Dieses Erfordernis ist zwar in der Taxiverordnung nicht ausdrücklich enthalten, doch gehen die Verfahrensbeteiligten übereinstimmend davon aus, dass im Rahmen der in Art. 11 Abs. 2 lit. b TaxiV verlangten Fachprüfung die Ortskenntnis geprüft wird, wobei es sich offensichtlich um eine solche innerhalb der Stadt Zürich handelt.
5.3.2 Es besteht ein öffentliches Interesse, für Taxifahrten innerhalb der Stadt Zürich Ortskenntnis der Stadt zu verlangen. Für die ebenfalls unter das Verbot fallende Vermittlung von Taxifahrten von der Stadt Zürich aus nach anderen Ortschaften (E. 5.1) ist dieses Erfordernis jedoch problematisch: Der Stadtzürcher Taxichauffeur wird zwar Ortskenntnis im Bereich des Abfahrtsorts haben, nicht aber im Bereich des Zielorts. Die streitige Regelung kann also Ortskenntnis von vornherein nur für einen Teil der Fahrstrecke sicherstellen. Umgekehrt haben auswärtige Taxifahrer vielleicht weniger Ortskenntnis in der Stadt Zürich, dafür aber bessere Ortskenntnis in ihrer Gemeinde oder Region. Der Kunde, der von Zürich aus in eine andere Gemeinde fahren will, legt vielleicht mehr Wert auf Ortskenntnis des Fahrers in der Zielgemeinde als in der Stadt Zürich. Es ist kein vernünftiger Grund ersichtlich, weshalb diesem Kunden verunmöglicht werden soll, bei der Vermittlungszentrale ein Taxi zu bestellen, das seinen Präferenzen entspricht.
5.3.3 Würde sodann der Stadt Zürich erlaubt, die Vermittlung von Taxifahrten von ihrem Gebiet aus in andere Gemeinden an Taxis ohne kommunale Bewilligung zu verbieten, müsste das Gleiche auch allen anderen Gemeinden erlaubt sein. Im Ergebnis dürften also sämtliche Vermittlungszentralen Taxifahrten nur an Taxis vermitteln, die in der Abfahrtsgemeinde eine Bewilligung haben, dies selbst dann, wenn möglicherweise der grössere Teil der Fahrstrecke ausserhalb der eigenen Gemeinde liegt und somit der zur Rechtfertigung der Regelung einzig vorgebrachte Aspekt der Ortskenntnis ohnehin nicht überzeugen kann. Dies läuft praktisch darauf hinaus, dass der Markt für Gemeindegrenzen überschreitende Taxidienstleistungen abgeschottet wird auf Taxibetriebe, die in der Gemeinde des Abfahrtsortes eine Bewilligung haben. Damit wird der Grundsatz von <ref-law> in sein Gegenteil verkehrt, ohne dass dies zur Wahrung überwiegender öffentlicher Interessen unerlässlich wäre (vgl. <ref-law>). Die Regelung stellt mithin eine verdeckte Marktzutrittsschranke zu Gunsten einheimischer Wirtschaftsinteressen dar, was unzulässig ist (<ref-law>).
6. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt keine Kosten (<ref-law>), hat aber der obsiegenden Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksrat Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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