Faits:
A. A._ et B._ sont mariés depuis 1961. Ils perçoivent tous les deux une rente de vieillesse de l'AVS depuis le 1er décembre 1995, respectivement le 1er août 2004.
Par jugement du 28 septembre 2007, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a admis un recours formé par A._ contre une décision de la Caisse de compensation de l'industrie suisse des machines (ci-après: la caisse de compensation) du 13 avril 2007 qui refusait de lui reconnaître un droit à des bonifications pour tâches éducatives.
A la suite de ce jugement, la caisse de compensation a effectué un nouveau calcul des rentes valables depuis le 1er août 2004, en tenant compte des années de bonifications pour tâches éducatives dont les époux pouvaient se prévaloir (décisions du 31 octobre 2007). Les époux ont formé opposition contre ces décisions, s'étonnant que la rente alloué à A._ n'ait été recalculée qu'à partir du 1er août 2004. Par décision du 18 décembre 2007, la caisse de compensation a rejeté l'opposition.
B. Par jugement du 10 mars 2009, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé par les époux à l'encontre de la décision du 18 décembre 2007.
C. A._ a interjeté le 31 mars 2009 un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il a demandé l'annulation. La caisse de compensation et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Le 7 août 2009, les époux ont déposé un nouveau mémoire de recours.

Considérant en droit:
1. Le mémoire adressé le 7 août 2009 au Tribunal fédéral constitue une vaine tentative d'étendre la procédure à la personne de B._. Déposée postérieurement à l'échéance du délai de recours, cette écriture est en effet tardive et, partant, irrecevable (<ref-law>). Seul peut être examiné en procédure fédérale le recours du 13 mai 2009 de A._, qui a été déposé en temps utile et dans les formes prescrites.
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>).
3. L'objet du litige porte sur le point de savoir à partir de quel moment le recourant peut prétendre à une rente de vieillesse qui tienne compte dans son calcul des bonifications pour tâches éducatives.
3.1 La 10ème révision de l'AVS, entrée en vigueur le 1er janvier 1997, a introduit un système, partiellement nouveau (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 247), de bonifications pour tâches éducatives et de bonifications pour tâches d'assistance. Il en résulte dès lors un nouveau système de rentes, dont font partie intégrante les bonifications pour tâches éducatives (<ref-law>) et les bonifications pour tâches d'assistance (<ref-law>). Le calcul de la rente est désormais déterminé par les années de cotisations, les revenus provenant d'une activité lucrative ainsi que les bonifications pour tâches éducatives ou pour tâches d'assistance accumulés entre le 1er janvier qui suit la date où l'ayant droit a eu 20 ans révolus et le 31 décembre qui précède la réalisation du risque assuré (âge de la retraite ou décès; <ref-law>).
3.2 Selon la let. c al. 1 des dispositions transitoires de la 10ème révision de l'AVS, les nouvelles dispositions s'appliquent à toutes les rentes dont le droit prend naissance après le 31 décembre 1996; elles s'appliquent également aux rentes simples de vieillesse en cours de personnes dont le conjoint a droit à une rente de vieillesse après le 31 décembre 1996 ou dont le mariage est dissous après cette date. Cette disposition autorise un cas de rétroactivité improprement dite: le nouveau droit - quand bien même il concerne une situation durable née antérieurement à l'entrée en vigueur du nouveau régime juridique - ne s'applique qu'aux faits déterminants qui se sont produits postérieurement à son entrée en vigueur (ex nunc et pro futuro; cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 135).
3.3 Selon la jurisprudence développée en relation avec la let. c al. 1 des dispositions transitoires de la 10ème révision de l'AVS, un nouveau calcul d'une rente simple de vieillesse en cours - pour autant qu'il ne s'agisse pas d'une rente simple de vieillesse en cours d'une veuve, d'un veuf ou d'une personne divorcée - n'intervient qu'au moment de la survenance du second cas d'assurance ou du divorce (arrêts I 62/02 du 2 avril 2004 consid. 2.2, in SVR 2004 IV n° 41 p. 131; H 239/98 du 10 juillet 2000 consid. 2)
4. 4.1 En l'espèce, le jugement attaqué est en tous points conforme au droit fédéral. Jusqu'au jour où B._ a atteint l'âge de la retraite, la rente de vieillesse de A._ était soumise au régime légal applicable avant l'entrée en vigueur de la 10ème révision de l'AVS. Ce n'est qu'à compter de la survenance de ce second cas d'assurance que le recourant pouvait prétendre à une rente de vieillesse calculée conformément aux dispositions de la 10ème révision de l'AVS, qui tienne compte, notamment, des bonifications pour tâches éducatives pour les années durant lesquelles il a exercé l'autorité parentale (cf. arrêt H 92/97 du 23 mars 1999 consid. 5c in fine, in SVR 2001 AHV n° 3 p. 7). La décision de rente prise sur la base de ce fait nouveau ne pouvait par ailleurs déployer aucun effet rétroactif proprement dit (ex tunc et pro futuro), faute d'une réglementation transitoire rendant le nouveau droit applicable à la situation du recourant avant la survenance du second cas d'assurance.
4.2 Sur le vu du dossier administratif, il apparaît que l'ensemble des bonifications pour tâches éducatives auxquelles le recourant pouvait prétendre ont été prises en compte pour calculer le nouveau montant de sa rente de vieillesse. Au regard des arguments soulevés dans le présent recours, la démarche du recourant semble en réalité résulter d'une confusion entre les modalités du calcul de sa rente de vieillesse et le moment à partir duquel s'appliquent les effets de ce calcul. Il n'existe cependant aucune corrélation entre ces deux questions juridiques, le nombre de bonifications pour tâches éducatives à prendre en considération dans le calcul de la rente n'ayant aucune influence sur le moment déterminant à partir duquel ce nouveau calcul déploie ses effets.
5. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er octobre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet