hat sich ergeben:
A.- Das Bezirksgericht Zürich verurteilte D._ am 5. Oktober 2000 wegen Raubes usw. zu 30 Monaten Gefängnis und ordnete an Stelle des Vollzugs der Freiheitsstrafe die Verwahrung gemäss <ref-law> an.
B.- Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 23. Mai 2001 im Wesentlichen die Schuldsprüche des Bezirksgerichts und erkannte D._ der folgenden Straftaten schuldig (Urteil S. 123 f.):
- des Raubes (<ref-law>),
- der einfachen Körperverletzung (Art. 123
Ziff. 1 Abs. 1 und Ziff. 2 Abs. 2 StGB),
- der einfachen Körperverletzung (Art. 123
Ziff. 1 Abs. 1 StGB),
- der fahrlässigen schweren Körperverletzung
(<ref-law>),
- des vollendeten Nötigungsversuchs (Art. 181
StGB i.V.m. <ref-law>),
- des mehrfachen Vergehens gegen Art. 19 Ziff. 1
Abs. 4 und 5 BetmG,
- der mehrfachen Übertretung von Art. 19a Ziff. 1
BetmG.
Das Obergericht bestätigte einen Freispruch von der Anklage der Unterlassung der Nothilfe und trat wegen Verjährung auf mehrere Anklagepunkte nicht ein (Übertretungen von <ref-law> und geringfügiger Diebstahl; vgl. Urteil S. 28 f.). Es bestrafte ihn mit 27 Monaten Gefängnis und ordnete eine ambulante Behandlung im Sinne von <ref-law> sowie Art. 44 Ziff. 1 Abs. 1 und Ziff. 6 Abs. 1 StGB ohne Aufschub des Strafvollzugs an.
C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhebt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts wegen Verletzung von <ref-law> aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung (Anordnung der Verwahrung) zurückzuweisen.
D.- Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Stellungnahme zur Nichtigkeitsbeschwerde.
E.- D._ verbrachte 405 Tage in Untersuchungs- und Sicherheitshaft und befindet sich seit dem 16. August 2000 im vorzeitigen Strafvollzug (Urteil des Obergerichts S. 13, 87, 124). Er ist auf Grund einer Präsidialverfügung der I. Strafkammer des Obergerichts vom 11. Juli 2001 in Sicherheitshaft. Die Präsidentin des Obergerichts wies am 3. Oktober 2001 ein Haftentlassungsgesuch ab und setzte gleichzeitig eine zweimonatige Sperrfrist fest, in welcher kein neues Haftentlassungsgesuch zugelassen wird, wobei die Sperrfrist mit Abweisung der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde dahinfällt (Protokoll des Obergerichts S. 41 und 62).
Das Obergericht des Kantons Zürich übermittelte am 10. Dezember 2001 (Eingangsdatum) dem Kassationshof "zuständigkeitshalber zur Erledigung" ein von D._ handschriftlich verfasstes Haftentlassungsgesuch vom 5. Dezember 2001.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Einreichung einer Nichtigkeitsbeschwerde oder staatsrechtlichen Beschwerde gegen ein letztinstanzliches kantonales Strafurteil hat nicht zur Folge, dass die Zuständigkeit zur Anordnung einer Verhaftung oder Haftentlassung den kantonalen Behörden entzogen und auf das Bundesgericht übertragen wird (<ref-ruling> E. 2). Dasselbe gilt für andere strafprozessuale Anordnungen wie etwa die Weiterführung oder Aufhebung einer vorläufigen Beschlagnahme (Verfügung des Präsidenten des Kassationshofs 6S.854/2000 vom 8. Januar 2001). Über die Verlängerung oder Aufhebung von Untersuchungshaft respektive über die Weiterführung oder Aufhebung einer vorläufigen Beschlagnahme etc. hat deshalb der kantonale Richter zu entscheiden (Schubarth, Nichtigkeitsbeschwerde 2001, Bern 2001, N 232; Bernhard Sträuli, Pourvoi en nullité et recours de droit public au Tribunal fédéral, Bern 1995, S. 267 N 621 f.; Schweri, Eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde in Strafsachen, Bern 1993, N 352, anders offenbar a.a.O., N 502). Denn aus Art. 272 Abs. 7 BStP ergibt sich einzig die Kompetenz des Kassationshofs oder seines Präsidenten, über die Vollzugshemmung des angefochtenen Entscheids in der Hauptsache zu befinden, also etwa darüber, ob die im kantonalen Endurteil ausgesprochene Freiheitsstrafe einstweilen nicht zu vollziehen ist (<ref-ruling>, E. 1), nicht aber die Kompetenz, über die Weiterführung einer vorläufigen prozessualen Massnahme zu befinden, die ja auch nicht Anfechtungsobjekt der Nichtigkeitsbeschwerde in Strafsachen sein kann (Art. 268 Ziff. 1 BStP).
Auf das Haftentlassungsgesuch ist deshalb mangels Zuständigkeit nicht einzutreten.
2.- a) In den Anklageschriften war keine Massnahme im Sinne von <ref-law> beantragt worden. In der bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung hatte die Anklagevertreterin die Frage einer Verwahrung im Sinne von <ref-law> aufgeworfen, jedoch auf einen formellen Antrag verzichtet (angefochtenes Urteil S. 21 f. und 87 f.).
b) Das Bezirksgericht begründete die Anordnung einer Verwahrung damit, dass dem Beschwerdegegner aus gutachterlicher Sicht bezüglich aller für die Anlasstaten kausalen Umstände (psychische Erkrankung, Drogensucht, dissoziale Persönlichkeitsmerkmale) eine äusserst kritische Zukunftsprognose gestellt werde. Es müsse davon ausgegangen werden, dass er ohne entsprechende medikamentöse Behandlung weiterhin Delikte in Art und Schwere der Anlasstaten begehen werde. Von Bedeutung sei, dass der Beschwerdegegner auch bei der Hauptverhandlung keinerlei Krankheitseinsicht gezeigt und jegliche Form medikamentöser Behandlung abgelehnt habe. Vor diesem Hintergrund mache eine ambulante oder stationäre Behandlung keinen Sinn (Urteil S. 34 f.).
c) aa) Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdegegner habe stets vor dem Hintergrund einer bereits bestehenden Konfliktsituation gehandelt. Er erscheine bei näherer Betrachtung der Anlasstaten nicht als der brutale Täter, der ohne Anlass auf beliebige Opfer losgehe. Die Wahrscheinlichkeit künftiger Straftaten sei vor diesem Hintergrund massgeblich zu relativieren. Seine Taten seien grundsätzlich mit keiner schweren Gewalteinwirkung verbunden gewesen. Eine gewisse Ausnahme könne im Fall der fahrlässigen schweren Körperverletzung z.N. von W._ gesehen werden (dazu angefochtenes Urteil S. 60 - 79), wobei der Erfolg nicht direkt beabsichtigt gewesen sei.
Die vom Beschwerdegegner angestrebten Beeinträchtigungen der körperlichen Integrität seiner Opfer erwiesen sich somit nicht als derart gravierend, dass an die Nähe und das Ausmass der von ihm ausgehenden Gefahr geringere Anforderungen zu stellen wären. Es ergebe sich für die Zukunft keine hohe Wahrscheinlichkeit einer schwerwiegenden Gefährdung der öffentlichen Sicherheit (angefochtenes Urteil S. 93).
bb) Die Vorinstanz prüft eine Gefährlichkeit weiter auf der Grundlage des psychiatrischen Gutachtens der Universitätsklinik Zürich vom 27. Juni 2000 (act. HD 17/6). Nach dem Gutachten seien die episodisch bestehende psychotische Störung (Schizophrenie) und die unabhängig von dieser Symptomatik erkennbaren Persönlichkeitsmerkmale zu berücksichtigen. Aus seiner Krankheitsgeschichte ergebe sich, dass er sich schon in kleineren Konfliktsituationen als recht frustrationsintolerant erwiesen und verbal-aggressiv reagiert habe. Weiter sei bei ihm eine Deliktsverarbeitung bisher nicht geschehen. Es sei eine Tendenz zur Verschiebung von Verantwortlichkeiten zu erkennen.
Positiv zu werten sei dagegen, dass er im Zusammenhang mit seiner Freundin und seinem Kind in eine soziale Verantwortlichkeit einbezogen sei, und dass er seit längerer Zeit drogenfrei lebe. Der soziale Empfangsraum sei aber nach wie vor problembehaftet, und es sei nicht klar, ob er auch in der Freiheit bei Auftauchen von Alltagsproblemen drogenfrei leben könne. Eine erhöht aggressive Verhaltensdisposition sei weiterhin gegeben, doch sei er für Dritte in Alltagssituationen nicht gefährlich (angefochtenes Urteil S. 94 - 96).
Die Vorinstanz stellt fest, das Gutachten äussere sich zur Prognose ambivalent. Soweit der Gutachter einen kritischen Punkt in der fehlenden Deliktsverarbeitung sehe, sei zu betonen, dass der Beschwerdegegner darin seit der Erstellung des Gutachtens deutliche Fortschritte erzielt habe. Weiter sei davon auszugehen, dass der Kontrollverlust auf seine im Tatzeitpunkt manifeste Drogensucht zurückzuführen sei, diese Abhängigkeit aber nunmehr weitestgehend unter Kontrolle gebracht werden konnte.
Schliesslich sei zu berücksichtigen, dass er keine Vorstrafen aufweise und mithin in der Vergangenheit noch nie nachweislich eine besondere Gefährlichkeit offenbart habe.
Es sei mithin nicht von einer hohen Wahrscheinlichkeit einer zukünftigen schwerwiegenden Gefährdung der öffentlichen Sicherheit auszugehen (angefochtenes Urteil S. 96 f.).
cc) Die Vorinstanz erwägt weiter, dass eine Verwahrung die einzige Möglichkeit darstellen müsste, um den Beschwerdegegner von einer weiteren Gefährdung abzuhalten.
Nach dem Gutachter seien die Suchtabhängigkeit und die psychische Störung einer Behandlung zugänglich. Hinsichtlich der gutachterlichen Zweifel an der Krankheitseinsicht und der Behandlungsbereitschaft, denen sich auch das Bezirksgericht angeschlossen habe, seien nunmehr eine weitgehende Stabilität und Kontinuität erreicht worden (angefochtenes Urteil S. 98 - 104).
dd) Die Vorinstanz weist auf eine abweichende Meinung hin (angefochtenes Urteil S. 104, E. 4.4 mit Verweisung auf act. 87a). Im Minderheitsantrag werden gewalttätige Vorkommnisse aufgezählt (S. 5 ff.), und auf Grund der gutachterlichen Ausführungen werden eine schwerwiegende Gefährdung der öffentlichen Sicherheit (S. 11) sowie die Notwendigkeit einer Verwahrung bejaht: Der Beschwerdegegner gehöre zwar nicht zu den hochgefährlichen Tätern und sei beschränkt behandlungsbedürftig und -fähig; es sei aber zu befürchten, dass er weiterhin schwere Delikte begehen könnte (S. 15).
ee) Zusammenfassend kommt die Vorinstanz zum Ergebnis, dass es bereits an einer schwerwiegenden Gefährdung der öffentlichen Sicherheit durch den Beschwerdegegner fehle. Selbst wenn aber eine Gefährdung angenommen werden müsste, wäre zur Bekämpfung der Rückfallgefahr eine mildere Massnahme als die ultima ratio der Verwahrung möglich (angefochtenes Urteil S. 104, E. 4.3). Sie ordnet eine vollzugsbegleitende ambulante Behandlung an (angefochtenes Urteil S. 104 - 106, E. 5).
d) Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Beschwerdegegner habe in der Zeitspanne von sieben Monaten vier Personen in gravierender Weise verletzt und bedroht, wobei er sich nur während knapp fünf Monaten auf freiem Fuss befunden habe. Dass er aus einer Konfliktsituation heraus delinquiert habe, spreche nicht gegen seine Gefährlichkeit.
Es müsse von einer erheblichen Wiederholungsgefahr ausgegangen werden, da er den in der Freiheit auf ihn zukommenden Belastungen kaum gewachsen sein werde, insbesondere bei der Wohn- und Arbeitsplatzsuche sowie der Familiengründung (Beschwerde S. 4 f.). Wenn es nach dem Gutachter durchaus möglich sei, dass der an einer paranoiden Schizophrenie und einer dissozialen Persönlichkeitsstörung leidende und zu Störungen der Impulskontrolle in verbal aggressiven Konfliktsituationen neigende Beschwerdegegner wegen seiner Krankheit und der noch zu bewältigenden komplexen Suchtproblematik auch bei ärztlicher Behandlung weitere Delikte gegen Leib und Leben begehen könnte, habe die Vorinstanz - selbst wenn Nähe und Ausmass dieser Gefahr ungewiss wären - nicht von der Anordnung einer Verwahrung absehen dürfen (Beschwerde S. 6).
Die Beschwerdeführerin wendet sich sodann gegen die Annahme der Vorinstanz, dass sich eine Verwahrung als ultima ratio auch deshalb nicht rechtfertige, weil eine mildere Massnahme möglich sei (Beschwerde S. 6 ff.).
Es fehle nämlich an einer umfassenden Krankheitseinsicht und Behandlungswilligkeit. Auch an der Behandlungsfähigkeit und der Durchführbarkeit einer ambulanten Massnahme seien Zweifel anzubringen. In Übereinstimmung mit dem Minderheitsantrag sei festzuhalten, dass der Beschwerdegegner bereits unzählige Male in psychiatrischer Behandlung gewesen sei. Trotz der angeordneten kombinierten ambulanten Behandlung sei zu befürchten, dass er wiederum schwere Delikte begehen könnte, da die grundsätzlich zwar zu bejahenden Heilchancen angesichts der äusserst wechselhaften Behandlungswilligkeit sehr unsicher seien und daher nicht davon ausgegangen werden könne, der die Gefährlichkeit begründende pathologische Zustand könne durch ärztliche Behandlung erfolgreich bekämpft werden (Beschwerde S. 8 f.).
3.- Die grundlegenden Massnahmevoraussetzungen im Sinne von <ref-law> sowie <ref-law> sind offenkundig gegeben (angefochtenes Urteil S. 89 f.).
Die Vorinstanz legt weiter die Voraussetzungen einer Verwahrung zutreffend dar (angefochtenes Urteil S. 90 - 92 mit Hinweisen auf <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling>; <ref-ruling>; ferner S. 98). Darauf ist zu verweisen.
4.- Sind die Voraussetzungen einer Massnahme gegeben, fragt sich, ob die Einweisung in eine Heil- oder Pflegeanstalt oder eine ambulante Behandlung (<ref-law>) oder aber die Verwahrung anzuordnen ist (<ref-law>). Nach dem Gutachter ist aus ärztlicher Sicht keine Veranlassung erkennbar, die Behandlung in einer Heil- oder Pflegeanstalt im Sinne von <ref-law> durchzuführen (Gutachten S. 49, 50, 52, 53). Diese Massnahme fällt somit ausser Betracht.
Vorliegend ist einzig zu prüfen, ob der Verzicht der Vorinstanz auf eine Verwahrung Bundesrecht verletzt.
Das ist zu verneinen:
Gefährdet der Täter infolge seines Geisteszustands die öffentliche Sicherheit in schwerwiegender Weise, so wird vom Richter seine Verwahrung angeordnet, wenn diese Massnahme notwendig ist, um ihn von weiterer Gefährdung anderer abzuhalten (<ref-law>).
a) Das Bundesgericht unterscheidet folgende Tätertypen, bei denen eine Verwahrung gemäss <ref-law> in Betracht kommt: Nämlich zunächst die hochgefährlichen Täter, die keiner Behandlung zugänglich sind, sowie jene, die zwar einer Behandlung zugänglich sind, von denen aber auch während einer Behandlung schwere Delikte zu befürchten wären, wenn sie im Sinne von <ref-law> ambulant oder in einer Heil- oder Pflegeanstalt behandelt würden. Es unterscheidet sodann als dritten Tätertypus Personen, die noch nicht eindeutig aus dem Anwendungsbereich von <ref-law> herausfallen und deshalb auch noch nicht klar jenem von <ref-law> zugeordnet werden können, bei denen also die Heilchancen kurz- oder mittelfristig als gut erscheinen, jedoch in bestimmten Situationen ein Risiko besteht, so dass einer trotz Behandlung möglichen Gefahr mit sichernden Mitteln begegnet werden können muss. Zu dieser Kategorie zählen somit auch Grenzfälle, deren Zuordnung noch bestimmte Zweifel aufwirft. Unter <ref-law> sind Täter einzuordnen, die einer Behandlung bedürfen und bei denen Sicherheitsfragen deutlich zurücktreten (viertens) oder die nicht gefährlich sind (fünftens), sowie (sechstens) Täter, die einer ambulanten Massnahme im Vollzug oder in der Freiheit bedürfen (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Die Einordnung in dieses Massnahmenraster erfolgt nach Massgabe des Grades der Krankhaftigkeit und des Delinquenzrisikos. Die Massnahme muss verhältnismässig sein, und die spezialpräventiv richtige Lösung hat den Vorrang (<ref-ruling>54 E. 4c). Eine Verwahrung kommt als ultima ratio nur bei Gefährlichkeit in Betracht (BGE <ref-ruling> E. 5b/bb; <ref-ruling> E. 2a).
Die Vorinstanz verneint die Voraussetzungen einer Verwahrung mit der Begründung, dass es bereits an einer schwerwiegende Gefährdung der öffentlichen Sicherheit durch den Beschwerdegegner fehle und dass - selbst wenn eine Gefährdung angenommen werden müsste - eine mildere Massnahme als die ultima ratio der Verwahrung möglich sei.
Für die Vorinstanz waren auch die seit dem bezirksgerichtlichen Urteil eingetretenen neuen Tatsachen wesentlich.
Das zwischenzeitliche Verhalten des Beschwerdegegners und die Wirkungen der therapeutischen Bemühungen (Stellungnahme des Psychiatrisch-Psychologischen Dienstes des Justizvollzugs vom 16. Mai 2001, act. 84) wirkten sich auf die Prognosestellung aus.
Im Minderheitsantrag (S. 15) wird der Beschwerdegegner in die zweite der erwähnten Täterkategorien eingeordnet.
Auch die Beschwerdeführerin befürchtet bei grundsätzlich zu bejahenden Heilchancen und trotz der angeordneten kombinierten (vollzugsbegleitenden) Behandlung, dass der Beschwerdegegner "wiederum schwere Delikte begehen könnte" (Beschwerde S. 8, Ziff. 3.3). Diese im Wesentlichen mit dem Minderheitsantrag übereinstimmende Einschätzung entspricht jener des Bezirksgerichts, für das letztlich eine fehlende Krankheitseinsicht sowie die Ablehnung der medikamentösen Behandlung entscheidend waren.
Die Beschwerdeführerin bezeichnet die Behandlungswilligkeit als äusserst wechselhaft. Für die Vorinstanz war indessen gerade eine zwischenzeitliche tatsächliche Verbesserung dieser Faktoren entscheidend. Seit der Erstellung des Gutachtens habe der Beschwerdegegner deutliche Fortschritte erzielt. Der Kontrollverlust sei auf die im Tatzeitpunkt manifeste Drogensucht zurückzuführen. Diese Abhängigkeit sei aber nunmehr weitestgehend unter Kontrolle gebracht. Hinsichtlich der gutachterlichen Zweifel an der Krankheitseinsicht und der Behandlungsbereitschaft, denen sich auch das Bezirksgericht angeschlossen habe, sei nunmehr eine weitgehende Stabilität und Kontinuität erreicht worden.
Dabei handelt es sich um für den Kassationshof verbindlich tatsächliche Feststellungen der Vorinstanz (Art. 277bis BStP). Diese Feststellungen sprechen von eindeutigen Fortschritten im vorinstanzlichen Urteilszeitpunkt, der für die Gefährlichkeitsprognose grundsätzlich massgebend ist. Nach Massgabe dieser Feststellungen kann der Beschwerdegegner nicht in die zweite der erwähnten Kategorien eingestuft werden. Die psychischen Störungen wie die Suchtproblematik sind einer Behandlung zugänglich.
Die Drogensucht konnte seit der bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung weitestgehend unter Kontrolle gebracht werden; hinsichtlich der Krankheitseinsicht und der Behandlungsbereitschaft wurden eine weitgehende Stabilität und Kontinuität erreicht. Die im Wesentlichen mit der fehlenden Krankheitseinsicht und Behandlungsbereitschaft begründete skeptische gutachterliche Einschätzung ist somit zwischenzeitlich zu relativieren; doch sind diese im Gutachten begründeten Zweifel (vgl. S. 52 f.) auch durch die ärztliche Stellungnahme vom 16. Mai 2001 nicht ausgeräumt, so wenn sich das Drängen des Beschwerdeführers hinsichtlich von Sedativa und Hypnotika als unverändert zeigt (Antworten Ziff. 10, 13). Bei solchen prognostischen Einschätzungen verbleiben naturgemäss Unsicherheiten (dazu nachfolgend). Insoweit deren Beurteilung entscheidend von der Würdigung tatsächlicher Umstände abhängt, muss hier der Vorinstanz ein erhebliches sachrichterliches Ermessen zukommen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2; vgl. <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2c). Diese Umstände erhalten bei der Prognosestellung Gewicht.
b) Entscheidend für die Anordnung einer Verwahrung ist das mit dem Geisteszustand des Täters zusammenhängende Delinquenzrisiko, nämlich die Wahrscheinlichkeit weiterer erheblicher Straftaten. Diese Prognose setzt eine Gesamtwürdigung der Person und des Vorlebens, insbesondere der bisherigen Straftaten voraus. Dabei sind die Kriterien der Verhältnismässigkeit bzw. der Subsidiarität zu beachten (<ref-ruling>54 E. 3d a.E. und E. 4c mit Hinweisen).
Eine Gefährdung beurteilt sich nach der Nähe und dem Ausmass der Gefahr sowie der Art und Bedeutung des gefährdeten Rechtsguts, so dass bei der Gefährdung hochwertiger Rechtsgüter wie Leib und Leben an Nähe und Ausmass der Gefahr weniger hohe Anforderungen zu stellen sind als bei der Gefährdung weniger bedeutender Rechtsgüter (BGE <ref-ruling> E. 2a). Es lassen sich indessen keine eindeutigen Aussagen über zukünftiges normverletzendes Verhalten bei einem einzelnen psychisch gestörten Täter machen, jedoch Risikofaktoren und Interventionsstrategien aufzeigen (Nedopil, Forensische Psychiatrie, 2. Auflage, Stuttgart 2000, S. 248; Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II, Bern 1989, § 4 N 50 ff.).
Dass ein Mensch keine rechtswidrigen oder gefährlichen Taten im Laufe seines Lebens mehr begeht, lässt sich erfahrungswissenschaftlich nicht begründen (Nedopil, a.a.O., S. 247; <ref-ruling> E. 2a zu <ref-law>). Es ist daher zu berücksichtigen, dass Gefährlichkeitsprognosen naturgemäss unsicher und schwierig sind. Hält das Gericht auf Grund der Ausführungen des psychiatrischen Gutachtens ein Fortbestehen der Fremdgefährlichkeit trotz ärztlicher Behandlung in der Zukunft für möglich, darf es die Gefährlichkeit als Voraussetzung der Massnahme bejahen (<ref-ruling> E. 2a).
Wie erwähnt, wird im Minderheitsantrag auf weitere gewalttätige Vorkommnisse hingewiesen. Dabei handelt es sich jedoch teilweise nicht um tatsächliche Feststellungen des angefochtenen Entscheids, sondern um Umstände, die gegebenenfalls im Rahmen des sachrichterlichen Ermessens Berücksichtigung finden könnten, vorliegend jedoch zum Teil weder beweismässig erstellt wurden noch Eingang in das Urteil fanden. Die Beschwerdeführerin begründet eine Gefährlichkeit mit erheblich überinterpretierten Tatumständen.
So drohte der Beschwerdegegner beim mittäterschaftlich begangenen Raub (räuberischer Diebstahl von Fr. 20.--, einigen Methadontabletten und Tabletten eines weiteren Medikaments) nicht einfach "mit einer Pistole" (Beschwerde S. 4), sondern mit einer Schreckschusspistole (angefochtenes Urteil S. 29 - 41). Im Fall der einfachen Körperverletzung wollte er A._ bezüglich seiner Freundin zur Rede stellen und benützte dabei zwar ein Klappmesser mit ca. fünf Zentimeter Klingenlänge (Beschwerde S. 4; angefochtenes Urteil S. 52). Es scheint sich dabei aber um ein Taschenmesser gehandelt zu haben, nicht um ein Stellmesser oder eine eigentliche Stichwaffe. Ein Taschenmesser ist in der Regel keine Waffe (vgl. <ref-ruling> E. 1c/bb). Die Vorinstanz liess offen, ob das Messer als Waffe anzusehen sei, da es sich jedenfalls um einen gefährlichen Gegenstand im Sinne von <ref-law> gehandelt habe (angefochtenes Urteil S. 53). Ferner fügte der Beschwerdegegner H._ einen Nasenbeinbruch beim Eintreiben von Schulden zu (angefochtenes Urteil S.
54 - 60). Ungenau ist sodann das Vorbringen, dass er W._ "eine lebensgefährliche Verletzung zufügte" (Beschwerde S. 4). Es ging dabei um eine Fahrlässigkeitstat (angefochtenes Urteil S. 60 - 79): Zwischen dem Beschwerdegegner und der Frau kam es wegen des ihr gehörenden freilaufenden, bellenden Hundes zu einer verbalen Auseinandersetzung, der von beiden Seiten heftig und aggressiv geführt wurde; dabei versetzte er ihr einen Stoss, "welcher bewirkte, dass letztere die Treppe hinunterstürzte und sich dabei lebensgefährliche Kopfverletzungen zuzog" (angefochtenes Urteil S. 61 und 67). Dieser Erfolg war nicht beabsichtigt gewesen (angefochtenes Urteil S. 93).
c) Es ergibt sich somit, dass die Anlasstaten (begangen in jeweils mindestens mittelgradiger Einschränkung der Zurechnungsfähigkeit; angefochtenes Urteil S. 82 f.) zwar Gewaltdelikte darstellen (angefochtenes Urteil S. 84 f., dort auch Ziff. 4.2 zu den Beweggründen), aber mit keiner vorsätzlichen schweren Gewalteinwirkung gegen das Leben verbunden waren (angefochtenes Urteil S. 93). Sie enthalten weder die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Gefahrenintensität für Leib und Leben noch weisen sie auf eine Gemeingefährlichkeit im Sinne von <ref-law> hin. Die Beschwerdeführerin argumentiert, es sei zu befürchten, dass der Beschwerdegegner "wiederum schwere Delikte begehen könnte" (Beschwerde S. 8, Ziff. 3.3). Zum einen lässt sich angesichts der Tatumstände nicht von "schweren" Gewaltdelikten im Sinne von <ref-law> sprechen und zum andern genügt eine allgemeine Möglichkeit der Begehung von Straftaten nicht für die Anordnung einer Verwahrung. Erforderlich ist eine Wahrscheinlichkeit erheblicher Straftaten (oben E. 4b am Anfang). Die Vorinstanz stellt zudem fest, dass keine Vorstrafen vorliegen und dass der Beschwerdegegner mithin auch in der Vergangenheit noch nie nachweislich eine besondere Gefährlichkeit offenbart hatte (angefochtenes Urteil S. 97). Wenn die Vorinstanz in Anbetracht dieser Anlasstaten und ihres jeweiligen drogenspezifischen Hintergrunds sowie der positiven zwischenzeitlichen Entwicklung nicht von einer hohen Wahrscheinlichkeit einer künftigen schwerwiegenden Gefährdung der öffentlichen Sicherheit ausgeht (angefochtenes Urteil S. 97), verletzt sie kein Bundesrecht. Sie begründet ihren Verzicht auf die Anordnung einer Verwahrung in jeder Hinsicht eingehend, sorgfältig und nachvollziehbar.
d) Zusammenfassend bestehen zwar psychische Störungen, doch ist in jedem Fall dem "Rauschmittelkonsum die Bedeutung eines tatkonstellativen Faktors zuzusprechen" (Gutachten S. 54). Der Gutachter sieht denn auch eine Kombination von Massnahmen gemäss Art. 43 und 44 StGB angezeigt und rät am ehesten eine die Freiheitsstrafe begleitende psychiatrische Betreuung an (Gutachten S. 55).
Strafrechtlich steht der gutachterlich festgestellte mehrjährige, auf verschiedene Substanzen bezogene, teilweise süchtige und teilweise missbräuchliche Substanzkonsum im Vordergrund (a.a.O.). Die diesbezügliche skeptische gutachterliche Prognose ist nachvollziehbar. Die Vorinstanz stellt nunmehr wesentliche Fortschritte fest. Die Anlasstaten stehen mit dieser Suchtproblematik im Zusammenhang.
Der Gutachter verneinte überdies einen "generellen Hang zur Delinquenz" (Gutachten S. 56). Es lässt sich daher eine Verwahrung gemäss <ref-law> weder nach Massgabe des Grades der Krankhaftigkeit noch des Delinquenzrisikos begründen. Die Voraussetzungen einer Verwahrung sind nicht erfüllt.
5.- Die Nichtigkeitsbeschwerde ist abzuweisen. Es sind weder Kosten aufzuerlegen noch Entschädigungen auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf das Haftentlassungsgesuch wird mangels Zuständigkeit nicht eingetreten.
2.- Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (I. Strafkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 12. Dezember 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: