Faits:
A.
A.a. A._, a travaillé en qualité de monteur en ascenseurs au service de l'entreprise B._ et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Victime d'une chute dans les escaliers le 23 octobre 2006, il a subi une contusion-entorse de l'épaule droite. La CNA a pris en charge le cas.
Son contrat de travail ayant été résilié avec effet au 31 octobre 2006, l'assuré a été engagé par la société C._ Sàrl à partir du 1 er janvier 2007 à raison d'un horaire de travail complet. Le 6 juin 2007, il est tombé d'une échelle, alors qu'il était en train de réparer un ascenseur en panne. Cette chute a entraîné une entorse du genou droit avec lésion partielle du ligament croisé antérieur (LCA) et distorsion du ligament latéral interne (LLI). Une gonarthrite goutteuse est survenue dix jours après cet accident. La CNA a pris en charge les suites de ce deuxième accident.
Les rapports de travail ont été résiliés par l'employeur avec effet au 31 décembre 2007. En raison de la persistance de douleurs au genou droit, l'assuré a séjourné à la Clinique D._ du 8 au 29 avril 2008.
Le 9 juin 2009, la CNA a rendu une décision par laquelle elle a alloué à l'intéressé, à partir du 1 er juillet 2009, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 26 % et un gain annuel assuré de 91'788 fr., ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 19 %. Saisie d'une opposition, la CNA l'a partiellement admise en ce sens que le gain annuel assuré déterminant pour le calcul du montant de la rente a été fixé à 91'802 fr. (décision du 11 août 2009).
Par jugement du 9 juillet 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a admis partiellement le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA du 11 août 2009. Il a réformé cette décision en ce sens que l'intéressé s'est vu allouer, à partir du 1 er juillet 2009, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 29 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 25 %.
L'assuré ayant formé un recours en matière de droit public contre ce jugement, le Tribunal fédéral a statué par arrêt dont la date est identique à celle du présent arrêt (cause 8C_647/2013).
A.b. Saisi d'une demande de prestations, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a établi un projet de décision le 1er octobre 2009, confirmé par décision du 3 mai 2010, par lequel il a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité au motif que le taux d'incapacité de gain (30 %) était insuffisant pour ouvrir droit à une telle prestation.
B.
La décision du 3 mai 2010 a été déférée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, laquelle a rejeté le recours par jugement du 9 juillet 2013.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la cour cantonale pour mise en oeuvre de nouvelles investigations médicales et professionnelles et nouvelle décision dans le sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens. Préalablement, il demande à bénéficier de l'assistance judiciaire totale et requiert la désignation de M e Kaufmann en qualité d'avocat d'office.
L'office intimé et la cour cantonale indiquent n'avoir pas de remarques particulières à formuler et se rallient aux considérants du jugement attaqué.

Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Selon l'<ref-law>, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a), s'il a présenté une incapacité de travail (<ref-law> [RS 830.1]) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b), et si, au terme de cette année, il est invalide (<ref-law>) à 40 % au moins (let. c). L'<ref-law> s'applique à l'évaluation de l'invalidité des assurés exerçant une activité lucrative (art. 28a al. 1, première phrase, LAI).
Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>). Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique; en cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (<ref-law>).
2.2. La cour cantonale a considéré que les affections de nature somatique (status après déchirure de l'épaule droite, ainsi qu'après lésion partielle du LCA et lésion du LLI) entraînent une incapacité entière de travail dans l'ancienne activité de technicien en ascenseurs. Cependant, la capacité de l'assuré est entière dans une activité adaptée, par exemple dans la production industrielle légère ou dans le domaine des services, à plein temps, mais avec les restrictions suivantes: pas de déplacements sur un sol instable ou sur un échafaudage, pas de travail nécessitant l'ascension ou la descente d'échelles, pas de port de charges de plus de 10 kg, pas de mouvement du membre supérieur droit au-dessus de 90°. Quant au trouble anxieux et dépressif mixte (F41.2) diagnostiqué par les médecins de E._ mandatés par l'office AI (rapport du 11 juin 2009), il est peu symptomatique et n'entraîne pas une diminution de la capacité de travail.
3.
3.1. Par un premier moyen de nature formelle, le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la juridiction cantonale de lui avoir refusé l'accès au dossier intégral constitué par les médecins de E._, en particulier les notes internes ("pense-bête") de l'expert psychiatre dont il conteste la conclusion selon laquelle il avait adopté une position revendicatrice. Il allègue qu'au surplus, le refus de donner accès aux notes internes de ce médecin constitue une violation des art. 8 al. 2 lit a et 9 de la loi fédérale sur la protection des données (LPD [RS 235.1]).
3.2. Le droit de consulter le dossier est un aspect du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 494). Il est notamment concrétisé à l'<ref-law>, selon lequel les parties ont le droit d'assister à l'administration des preuves et de prendre connaissance des pièces produites. Le droit de consulter le dossier s'étend à toutes les pièces décisives figurant au dossier et garantit que les parties puissent prendre connaissance des éléments fondant la décision et s'exprimer à leur sujet (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 494; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 4c/cc p. 478; <ref-ruling> consid. 2a p. 227).
L'art. 29 al. 2 Cst. ne confère toutefois pas le droit de prendre connaissance de documents purement internes qui sont destinés à la formation de l'opinion et qui n'ont pas le caractère de preuves (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 478; <ref-ruling> consid. 4a p. 474;<ref-ruling> consid. 2g/aa p. 303). C'est pourquoi, dans le cadre d'une expertise, il n'existe pas non plus un droit de consulter les notes internes destinées à la formation de l'opinion de l'expert ni, en général, les documents de travail préparatoires de l'expertise, comme les instruments destinés à établir une expertise, à savoir notamment les annotations concernant des résultats de tests ou d'autres observations (voir NIKLAUS SCHMID, Einige Aspekte der naturwissenschaftlichen Gutachten aus der Sicht der Schweizerischen Strafprozessordnung, in: AJP/PJA 2010 p. 819 ss, p. 826). Cependant, un tribunal peut être tenu d'autoriser la consultation de tels documents lorsque cela paraît nécessaire dans le cas concret pour examiner les fondements et les conclusions d'un rapport d'expertise (cf. arrêts 9C_591/2010 du 20 décembre 2010 consid. 5.1.2, in: SVR 2011 IV n° 47 p. 143; 1P.714/2006 du 13 mars 2007 consid. 2.2 s.; 1P.544/2003 du 12 novembre 2003 consid. 5.3 et les références; arrêt du Tribunal fédéral des assurances U 72/91 du 27 juillet 1992 consid. 3c).
3.3. En l'espèce, on peut se demander si le grief soulevé - qui ne comporte pas un exposé substantiel à propos du droit constitutionnel invoqué - est suffisamment motivé au regard des exigences de motivation accrues déduites de l'<ref-law>. En tout état de cause, les notes internes de l'expert psychiatre de E._ constituent incontestablement des documents de travail internes destinés uniquement à la formation de l'opinion de l'expert. Au demeurant, le recourant n'indique pas que ces pièces sont en mains de l'office AI. Aussi, ne pouvait-il pas invoquer le droit de consulter le dossier pour exiger de prendre connaissance des notes internes de l'expert psychiatre. Quant au point de savoir si l'intéressé peut se fonder sur les règles relatives à la protection des données de la LPD pour faire valoir son droit d'accès à ses données personnelles en mains de E._, il n'a pas à être tranché dans la présente procédure.
4.
4.1. Par un deuxième moyen, le recourant invoque une violation de l'<ref-law> par la cour cantonale, à laquelle il reproche d'avoir rejeté ses objections quant à la valeur probante des conclusions de l'expert psychiatre de E._. Il fait valoir que cet expert n'a pas assumé correctement sa tâche en renonçant à mettre en oeuvre des tests psychologiques sans mentionner les motifs de cette renonciation.
4.2. Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge apprécie librement les preuves médicales qu'il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a p. 352; <ref-ruling> consid. 1c p. 160 et les références).
4.3. En l'espèce, le docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et médecin auprès de E._, a posé le diagnostic de trouble anxieux et dépressif mixte (F41.2 dans CIM-10). Il a indiqué que ce trouble n'entraînait aucune limitation (qualitative et quantitative) sur la capacité de travail. En effet, parmi les éléments caractéristiques de la dépression susceptibles de diminuer la capacité de travail (diminution de l'énergie, diminution de la volonté, ralentissement idéomoteur, troubles de la concentration et troubles de la mémoire), aucun d'entre eux n'était en l'occurrence suffisamment marqué pour entraîner une diminution de l'aptitude au travail. Quant à l'angoisse, qui est marquée et accompagnée par intermittence par des symptômes neurovégétatifs (légers tremblements), elle n'est pas à l'origine d'une incapacité de travail. Il en va de même pour ce qui est des ressources cognitives modestes, des difficultés de raisonnement logique, de la mémoire visuelle et auditive déficitaires, ainsi que des lacunes scolaires. Par ailleurs, l'expert a attesté l'existence d'une majoration des symptômes physiques en relation avec l'épaule droite, ce qui ne constitue toutefois pas une affection incapacitante.
Sur le vu de ce rapport d'expertise, les critiques du recourant quant à sa valeur probante n'apparaissent pas justifiées. Ce rapport satisfait pleinement aux exigences posées par la jurisprudence en ce qui concerne tant l'anamnèse et la prise en considération des plaintes exprimées, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale. Par ailleurs, l'expert psychiatre a appliqué les critères CIM-10 pour vérifier la présence ou l'absence d'un épisode dépressif, de sorte que le grief du recourant apparaît en grande partie injustifié, si tant est que l'on sache ce qu'il entend en déduire. Au demeurant, c'est à l'expert lui-même, et non à la personne expertisée, de déterminer quelle sont les méthodes d'investigation les plus opportunes dans le cadre du mandat d'expertise qui lui est confié (cf. par ex. <ref-law>). Au demeurant, la jurisprudence considère que les tests psychologiques ne sont à considérer que comme un complément d'examen clinique lorsqu'il s'agit de déterminer la capacité de travail dans le domaine de l'assurance-invalidité (arrêt I 117/07 du 28 février 2008; arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 145/06 du 6 septembre 2006 consid. 4.2).
Le grief du recourant quant à la valeur probante des conclusions de l'expert psychiatre de E._ se révèle ainsi mal fondé et il n'est pas nécessaire d'ordonner un complément d'instruction médicale, comme le demande l'intéressé.
5.
Par un troisième moyen, le recourant invoque une violation de l'<ref-law> par la cour cantonale, à laquelle il reproche d'avoir confirmé la décision de l'office AI de refus d'une rente, sans qu'il ait pu bénéficier d'une mesure de réinsertion professionnelle.
En l'espèce, l'office AI a mis en oeuvre une mesure d'orientation professionnelle, à l'issue de laquelle la conseillère en réadaptation a indiqué qu'une formation n'était pas envisageable en raison de ressources cognitives modestes, de difficultés de raisonnement logique, d'une mémoire visuelle et auditive déficitaire, ainsi que de lacunes scolaires (rapports intermédiaires sur la réadaptation professionnelle des 11 et 20 novembre 2008). En revanche, le recourant s'est vu accorder une aide au placement au sens de l'<ref-law>. Dans son recours en matière de droit public, l'intéressé ne fait toutefois valoir aucun argument tendant à mettre en cause les motifs qui ont conduit au refus d'une mesure de reclassement dans une nouvelle profession. Faute d'exposer au moins succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit sur ce point, le grief invoqué n'apparaît dès lors pas admissible (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF).
6.
Il n'y a pas de motif de déroger à l'<ref-law>, de sorte que la requête du recourant tendant à ce qu'il soit procédé à un second échange d'écritures doit être rejetée. Au demeurant, l'intéressé n'a pas exercé son droit de réplique après notification de la réponse de l'office AI. A cet égard, il convient de relever que l'autorité judiciaire n'a pas l'obligation d'impartir un délai pour déposer d'éventuelles observations sur une pièce nouvelle à la partie qui est représentée par un avocat (arrêt 2C_560/2012 du 21 janvier 2013 consid. 4.4).
7.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
8.
Les conclusions du recourant étant d'emblée vouées à l'échec, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 et 2 LTF) et l'intéressé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Le Greffier :
Leuzinger Beauverd