Sachverhalt:
A.
Die Y._ AG erwarb am 23. Mai 1989 insgesamt 30'000 eigene Partizipationsscheine von vier Parteien, darunter auch von A.C._ und B.C._. Anschliessend annullierte sie das Partizipationsscheinkapital. Die Eidgenössische Steuerverwaltung betrachtete den Tatbestand als direkte Teilliquidation und erhob darauf mit Verfügung vom 15. November 1996 die Verrechnungssteuer in der Höhe von Fr. 7'231'700.--. Die auf A.C._ zu überwälzende Verrechnungssteuer belief sich auf Fr. 2'256'275.--, für B.C._ betrug sie Fr. 1'952'300.--. Mit Urteil 2A.420/2000 vom 15. November 2001 (publiziert in: ASA 71 S. 314) bestätigte das Bundesgericht letztinstanzlich die Verrechnungssteuer. Am 30. September 2002 bezahlte die Y._ AG die Verrechnungssteuer und überwälzte diese auf die Leistungsempfänger. Am 13. April 2003 starb A.C._ und am 18. August 2003 B.C._. Als Willensvollstrecker im Nachlass von A.C._ wurde Rechtsanwalt Z._ ernannt.
Da A.C._ und B.C._ bzw. deren Erbengemeinschaften die Regressforderungen bestritten und gegen die Betreibungen Rechtsvorschlag erhoben, gelangte die Y._ AG an die Eidgenössische Steuerverwaltung. Mit Entscheid vom 12. Januar 2005, bestätigt auf Einsprache hin am 28. Februar 2006, befand diese, die Y._ AG habe die bezahlten Verrechnungssteuern auf die Erbengemeinschaften der A.C._ und des B.C._ zu überwälzen und verpflichtete diese, der Y._ AG den Verrechnungssteuerbetrag zu bezahlen. Hingegen erachtete sich die Eidgenössische Steuerverwaltung nicht zuständig, die Rechtsöffnung zu erteilen oder über die Verzugszinsforderungen zu befinden, weil darüber der zuständige Zivilrichter zu entscheiden habe.
Sowohl die X._ AG als Rechtsnachfolgerin der Y._ AG wie auch die beiden Willensvollstrecker führten Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerden der Willensvollstrecker gut und wies diejenige der X._ AG ab. Es befand, dass die Regressforderungen der X._ AG gegenüber den Erbengemeinschaften absolut verjährt seien. Gegenüber der Erbengemeinschaft von A.C._ sei auch die relative Verjährung eingetreten (Urteil A-1165/2011 vom 21. Januar 2010).
B.
Mit Urteil 2C_188/2010, 2C_194/2010 vom 24. Januar 2011 ( teilweise publiziert in: ASA 79 S. 863, RDAF 2011 II 450) hiess das Bundesgericht eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der X._ AG gegenüber Z._ als Willensvollstrecker im Nachlass von A.C._ gut, hob das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. Januar 2010 auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück. Es erwog, das Bundesgesetz vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer (VStG, SR 642.21) kenne keine absolute Verjährung, weder betreffend die Verrechnungssteuer- noch die Regressforderung. Es handle sich um ein qualifiziertes Schweigen des Gesetzgebers. Gegenüber dem Nachlass von B.C._ sei auch die relative Verjährung nicht eingetreten. Hingegen sei zu prüfen, ob die Forderung gegenüber A.C._ relativ verjährt sei. Aufgrund der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz könne die Frage noch nicht beantwortet werden.
In Bezug auf den Nachlass von B.C._ bestätigte das Bundesgericht die Regressforderung einschliesslich Verzugszinsen ab 29. Oktober 2002 (Datum der Zustellung des Zahlungsbefehls), hob den Rechtsvorschlag auf und erteilte Rechtsöffnung.
C.
Das Bundesverwaltungsgericht führte in der Folge einen weiteren zweifachen Schriftenwechsel durch, befragte F._, G._, H._ und I._ als Zeugen und wies mit Urteil vom 20. September 2012 (A-1165/2011) die Beschwerde ab.
D.
Hiergegen führt die X._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, es sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 20. September 2012 aufzuheben und Z._ als Willensvollstrecker im Nachlass von A.C._ zu verpflichten, der X._ AG den Betrag von Fr. 2'256'275.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 29. Oktober 2002 zu bezahlen; der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zürich 6 sei aufzuheben und die Rechtsöffnung zu erteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Willensvollstrecker schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Im zweiten Schriftenwechsel halten die Parteien an den gestellten Rechtsbegehren fest. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den von einer Vorinstanz gemäss <ref-law> gefällten Endentscheid (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von einer durch die Entscheidung besonders berührten Partei mit einem schutzwürdigen Interesse an deren Aufhebung oder Änderung (<ref-law>) eingereicht. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht offensichtlich sind. Die Verletzung von Grundrechten ist ausdrücklich zu rügen und zu begründen (<ref-law>; zum Ganzen, vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 400; <ref-ruling> E. 1.4.1 f. S. 254 mit Hinweisen).
1.3. Gemäss <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2).
2.
Das Bundesgericht hat mit Urteil vom 24. Januar 2011 die Beschwerde gegenüber Z._ als Willensvollstrecker im Nachlass der A.C._ gutgeheissen und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit diese die angerufenen Zeugen einvernimmt, den Sachverhalt ergänzt und in der Sache neu entscheidet.
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts darf eine untere Instanz, an welche eine Sache zurückgewiesen wird, neue Vorbringen berücksichtigen, soweit sie nach dem massgebenden Verfahrensrecht noch zulässig sind. Die zulässigen Noven haben sich dabei aber innerhalb des rechtlichen Rahmens zu bewegen, den das Bundesgericht mit seinem Rückweisungsentscheid vorgegeben hat. Der von der Rückweisung erfasste Streitpunkt darf also nicht ausgeweitet oder auf eine neue Rechtsgrundlage gestellt werden. Die mit der Neubeurteilung befasste unter Instanz hat vielmehr die rechtliche Bedeutung, mit der die Rückweisung begründet worden ist, ihrer Entscheidung zugrunde zu legen. Wird der neue Entscheid der unteren Instanz wiederum an das Bundesgericht weitergezogen, so ist dann auch das Bundesgericht an seine Erwägungen, mit denen es die Rückweisung begründet hat, gebunden (<ref-ruling> E. 2 und 2.1; <ref-ruling> E. 4.2 S. 208). Wie weit die Gerichte und Parteien an die erste Entscheidung gebunden sind, ergibt sich aus der Begründung im Rückweisungsentscheid, der sowohl den Rahmen für die zulässigen neuen Tatsachen als auch für die neue rechtliche Begründung vorgibt (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 5.2 S. 94; <ref-ruling> E. 4a S. 222).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> entsteht die Verrechnungssteuerforderung bei Kapitalerträgen im Zeitpunkt, in dem die steuerbare Leistung fällig wird. Nach Art. 17 verjährt sie in fünf Jahren nach Ablauf des Kalenderjahres, in dem sie entstanden ist (Abs. 1). Gemäss Absatz 3 wird die Verjährung unterbrochen "durch jede Anerkennung der Steuerforderung von Seiten eines Zahlungspflichtigen sowie durch jede auf Geltendmachung des Steueranspruchs gerichtete Amtshandlung, die einem Zahlungspflichtigen zur Kenntnis gebracht wird; mit der Unterbrechung beginnt die Verjährung von neuem". Stillstand und Unterbrechung der Verjährung wirken zudem gegenüber allen Zahlungspflichtigen (Abs. 4).
3.2. Sofern die steuerbare Leistung im Zeitpunkt der Zahlung - entgegen der zwingenden Vorschrift in <ref-law> - gegenüber dem Leistungsempfänger nicht um den Betrag der Verrechnungssteuer gekürzt worden ist, muss diese nach der Praxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung von der Steuerpflichtigen nachträglich auf den Leistungsempfänger überwälzt werden. Über die Verjährung dieser sogenannten Regressforderung enthält das Verrechnungssteuergesetz keine explizite Vorschrift. Nach der Praxis des Bundesgerichts (so auch im Rückweisungsentscheid) muss aber im Hinblick auf den engen Zusammenhang zwischen der Steuerforderung und der Regressforderung die Frist für die relative Verjährung der Regressforderung gleich lang sein wie die Steuerforderung, also ebenfalls fünf Jahre betragen, und beginnt die Verjährung am Ende des Kalenderjahres, in dem die steuerbare Leistung fällig geworden ist, zu laufen und unterliegt die Forderung keiner absoluten Verjährung (Urteil 2C_188/2010, 2C_194/2010 vom 24. Januar 2011 E. 5.1, in: ASA 79 S. 863, RDAF 2011 II 450; Urteil vom 13. September 1974, in: ASA 44 S. 318 E. 4c).
Als verjährungsunterbrechende Handlung gilt wie erwähnt jede auf Geltendmachung des Steueranspruchs gerichtete Amtshandlung, die einem Zahlungspflichtigen zur Kenntnis gebracht wird (<ref-law>). Dabei genügt es im Steuerrecht grundsätzlich, dass dem Steuer- oder Zahlungspflichtigen unzweideutig mitgeteilt wird, dass ein Tatbestand der Steuer unterliegt (zur Publikation bestimmtes Urteil 2C_708/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 3.3 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 3 mit Hinweisen; Urteil 2A.546/2001 vom 1. Mai 2002 E. 3d, in: ASA 73 S. 237; 2C_379/2010 vom 19. November 2010 E. 5.2). Das muss für die Regressforderung analog gelten. Es handelt sich bei dieser zwar nicht um die Steuer selbst, aber dennoch um eine Forderung öffentlich-rechtlicher Natur, weshalb es sich rechtfertigt, die gleichen Grundsätze auch auf diese zur Anwendung zu bringen (Urteil 2C_188/2010, 2C_194/2010 vom 24. Januar 2011 E. 5.1, in: ASA 79 S. 863, RDAF 2011 II 450).
4.
4.1. Gemäss den verbindlichen Vorgaben des Bundesgerichts im Rückweisungsentscheid (E. 6.1 und 6.2) ist davon auszugehen, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung mit Schreiben vom 3. September 1991 und 16. Dezember 1994 gegenüber der damaligen Y._ AG die relative Verjährung wiederholt unterbrochen hat. Nach den Feststellungen des Bundesgerichts ist auch belegt, dass die Y._ AG von diesen Schreiben K._ von der ATAG Ernst & Young in Kopie Kenntnis gab (Fax-Mitteilungen vom 16. September 1991 und 22. Dezember 1994). K._ hatte damals anerkanntermassen ein Mandat zur Vertretung von B.C._ gegenüber der Eidgenössischen Steuerverwaltung inne. Mit der Mitteilung an K._ wurde somit die Verjährung gegenüber B.C._ unterbrochen. Dieser erhielt davon auch tatsächlich Kenntnis, was unbestritten war. Es steht auch fest, dass K._ ab Mitte des Jahres 2002 Vertreter von Frau A.C._ war. Es fanden sich aber keine Hinweise darauf, dass er resp. die ATAG Ernst & Young A.C._ schon vor dem 1. Januar 1995 vertreten hätten. Mit der Mitteilung an K._ wurde die relative Verjährung gegenüber A.C._ somit nicht unterbrochen.
Die Vorinstanz hat im neuen Entscheid (E. 6) nunmehr auch verbindlich festgestellt, dass die Verjährung nicht durch ausdrückliche Erklärung seitens der Y._ AG gegenüber A.C._ persönlich unterbrochen wurde.
4.2. Die Verjährung wurde somit gegenüber A.C._ nur unterbrochen, wenn B.C._ im Hinblick auf den Verkauf der Partizipationsscheine an die Y._ AG ihr Stellvertreter oder mindestens ermächtigt war, Erklärungen, z.B. über die Geltendmachung der Regressforderung für die Verrechnungssteuer, rechtswirksam für A.C._ entgegenzunehmen. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass B.C._ gerade mit Bezug auf das fragliche Geschäft zum Empfang der verjährungsunterbrechenden Erklärung für seine Schwägerin bevollmächtigt war. Sie rügte eine Verletzung von Bundesrecht, insbesondere <ref-law> sowie eine willkürliche Würdigung von Zeugenaussagen.
5.
5.1. Die Bestimmungen des Obligationenrechts über die Stellvertretung (<ref-law>) sind auch auf das Verhältnis zwischen B.C._ und seiner Schwägerin bezüglich der Verhandlungen mit der Beschwerdeführerin über den Rückkauf der Partizipationsscheine im Jahre 1989 anwendbar. Wenn jemand, der zur Vertretung eines anderen ermächtigt ist, in dessen Namen einen Vertrag abschliesst, so wird der Vertretene und nicht der Vertreter berechtigt und verpflichtet (<ref-law>). Es handelt sich diesfalls um die direkte Stellvertretung. Die Bestimmung setzt voraus, dass der Vertreter im Namen der vertretenen Person handelt und dazu ermächtigt ist. Das heisst, der Vertreter muss sich beim Dritten als solchen zu erkennen geben, ihm also klar machen, dass er nicht für sich, sondern im Namen einer anderen Person handelt. Er muss zudemermächtigt sein, was bedeutet, dass er vom Vertretenen zur Vertretung bevollmächtigt worden ist. Für die Gültigkeit der Stellvertretung ist aber nicht erforderlich, dass die Vollmacht dem Dritten zur Kenntnis gebracht wird. Das ist schon deshalb nicht der Fall, weil eine Vollmacht - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - an keine Form gebunden ist und etwa auch stillschweigend oder konkludent erteilt werden kann (<ref-ruling> E. 1 S. 41; 60 II 491 E. 2; Rolf Watter, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5. Aufl. 2011, N. 19 zu <ref-law>).
5.2. Liegt keine Vollmacht vor oder besteht eine solche nicht im erforderlichen Umfang, kann die Vertretungswirkung bei bestimmten Tatbeständen gleichwohl eintreten (Art. 33 Abs. 3 und <ref-law>; vgl. Alfred Koller, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2009, § 19 Rz. 1 ff. S. 338 ff., auch im Folgenden). Diese Fälle werden von <ref-law> und Art. 33 Abs. 3 und <ref-law> erfasst. Danach kann einem gutgläubigen Dritten, der auf die Kundgabe der Vollmacht durch den Vollmachtgeber vertraut hat und vertrauen durfte, nicht entgegengehalten werden, die Vollmacht bestehe in Wirklichkeit nicht oder nicht im kundgegebenen Umfang. In beiden Fällen beruht die Bindung des ungewollt Vertretenen auf dem Vertrauensprinzip. Der Vertretene ist nicht deshalb gebunden, weil er einen bestimmt gearteten inneren Willen hatte, sondern weil er ein Verhalten an den Tag gelegt hat, aus dem die Gegenseite in guten Treuen auf einen bestimmten Willen schliessen durfte (<ref-ruling> E. 2a S. 199).
Rein passives Verhalten der vertretenen Person genügt aber nicht. Vielmehr müssen zusätzlich hinreichende objektive Umstände gegeben sein, aus denen der Dritte auf eine Bevollmächtigung des Vertreters zum Abschluss des fraglichen Rechtsgeschäfts (oder zur Vornahme einer anderen rechtsgeschäftlichen oder nichtrechtsgeschäftlichen Handlung, s. nachfolgend E. 5.4) schliessen darf (<ref-ruling> E. 3b S. 203). Hat der Vertretene dabei Kenntnis vom Auftreten des Vertreters, schreitet aber dagegen nicht ein, wird ihm eine externe Duldungs vollmacht unterstellt. Kennt er das Verhalten des Vertreters nicht, könnte er es aber bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit kennen und verhindern, liegt eine externe Anscheins vollmacht vor. Die Terminologie ist allerdings nicht immer einheitlich (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2b S. 200 ff.; Urteil 4C.293/2006 vom 17. November 2006, E. 2.1.1 f.; Urteil 4C.12/2002 vom 14. Mai 2002, E. 3.2, in: Pra 2002 Nr. 171 S. 922 ff.).
5.3. Eine Stellvertretung ist sowohl bei der Abgabe wie auch bei der Entgegennahme rechtsgeschäftlicher oder anderer rechtserheblicher Erklärungen möglich. Je nachdem liegt Aktiv- oder Passivvertretung vor. Aktivvertreter ist, wer zur Abgabe einer rechtserheblichen Erklärung befugt ist. Der Passivvertreter ist zum Empfang von Willenserklärungen befugt ( Koller, a.a.O., § 21 Rz. 1 ff. S. 350; Watter, a.a.O., N. 26 zu <ref-law>; Roger Zäch, Berner Kommentar, VI/1/2/2, 1990, N. 101 zu <ref-law> ). In der Regel umfasst die Bevollmächtigung zur aktiven auch die passive Vertretung, nicht aber umgekehrt ( Ingeborg Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 6. Aufl. 2012, N. 40.14 S. 310).
Wie weit der Vertreter den Vertretenen zu verpflichten vermag, bestimmt sich im Übrigen aufgrund von Inhalt und Umfang der Vollmacht ( Zäch, a.a.O., N. 60 ff. zu <ref-law>). Die Erteilung eines einfachen Auftrags im Sinne von <ref-law> umfasst nach dem dispositiven Recht insbesondere auch die Ermächtigung zu den Rechtshandlungen, die zu dessen Ausführung gehören (<ref-law>).
5.4. Die Artikel 32 ff. OR finden unmittelbar Anwendung auf den Abschluss von Schuldverträgen (vgl. <ref-law> und Abschnittstitel). Es ist aber unbestritten, dass sie auch auf einseitige Rechtsgeschäfte sowie auf die Abgabe und Entgegennahme rechtserheblicher Erklärungen wie beispielsweise Mahnung oder Mängelrüge analog anwendbar sind (vgl. dazu Koller, a.a.O., § 3 Rz. 31 S. 44 und § 21 Rz. 33 S. 356; Watter, a.a.O., N. 3 ff. zu <ref-law>; Zäch, a.a.O., Vorbem. zu Art. 32-40 OR N. 111 f.). Es steht folglich nichts entgegen, diese Regeln auch auf Willensmitteilungen, z.B. über die Geltendmachung der Regressforderung für die Verrechnungssteuer (vorn E. 3.2), entsprechend (analog) anzuwenden.
6.
6.1. Eine Stellvertretung von A.C._ durch B.C._ setzt nach dem Gesagten zunächst voraus, dass dieser im Namen seiner Schwägerin gehandelt hat (<ref-law>). Um das Wissen von B.C._ auch seiner Schwägerin zurechnen zu können, musste dieser somit nach aussen als deren Stellvertreter in Erscheinung getreten sein.Die Vorinstanz hat dazu festgehalten, aus den Zeugenaussagen und weiteren Akten gehe nicht klar hervor, ob B.C._ in der vorliegend interessierenden Sache als Vertreter von A.C._ aufgetreten sei. Aus tatsächlichen Gründen könne ausgeschlossen werden, dass er im Namen seiner Schwägerin gehandelt habe. Ob er allerdings geäussert oder sonstwie angezeigt habe, dass er nicht nur in seinem eigenen, sondern auch im Namen seiner Schwägerin gehandelt habe, müsse bezweifelt werden (angefochtenes Urteil E. 7, besonders 7.3).
6.2. An dieser Stelle muss zunächst der Ansicht der Vorinstanz, welche für die Frage des Umfangs der Vollmacht beim vorliegenden Geschäft zwischen gesellschafts- und steuerrechtlichen Angelegenheiten differenzieren will (angefochtenes Urteil, E. 8.2.2.3), widersprochen werden. In Frage steht hier allein die Veräusserung der A.C._ gehörenden Partizipationsscheine. Dieses Geschäft hat weder etwas mit der Vertretung von A.C._ als Aktionärin an den Generalversammlungen der Y._ AG noch mit deren persönlichen Steuerangelegenheiten etwas zu tun.
Der Rückkauf der Partizipationsscheine in Verbindung mit der Reduktion des Partizipationsscheinkapitals durch die Y._ AG bewirkte zwar bei den Begünstigten, A.C._ und B.C._, einen Ertrag aus Beteiligung (Teilliquidation, vgl. das genannte Urteil 2A.420/2000 E. 3, in: ASA 71 S. 314 ff.), den diese als Einkommen in ihren persönlichen Steuererklärungen anzugeben hatten. In Frage steht aber im Zusammenhang mit dem Vertrag über die Veräusserung der Beteiligungen allein die Verrechnungssteuer und deren Überwälzung auf die Begünstigten. Verrechnungssteuerpflichtig ist die den Liquidationsgewinn ausschüttende Gesellschaft, welche die Steuer auf die Begünstigten überwälzen muss. Diese sog. Regressforderung ist öffentlich-rechtlicher Natur, aber keine Steuer (vorn E. 3.2). A.C._ ist daher lediglich Steuerträgerin und kann die Verrechnungssteuer im eigenen Namen zurückfordern, sofern die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind.
Die Regressforderung ist folglich untrennbar mit dem Vertrag und der daran anschliessenden (Teil-) Liquidation verknüpft und direkte Folge dieser Vorgänge. Die Verrechnungssteuer und deren Überwälzung auf die Steuerträgerin stehen daher in einem direkten Zusammenhang mit dem Rechtsgeschäft. Der Vertrag über den Verkauf der Partizipationsscheine unterliegt zwar privatrechtlichen Regeln. Dennoch musste den Verrechnungssteuerfolgen richtigerweise bereits im Rahmen der Vertragsverhandlungen Rechnung getragen werden. Es ist daher nicht sachgerecht, für die Frage der Bevollmächtigung oder des Anscheins der Bevollmächtigung das Grundgeschäft in einen steuer- und in einen gesellschaftsrechtlichen Teil aufzuspalten. Die diesbezügliche Kritik der Beschwerdeführerin am angefochtenen Entscheid ist berechtigt. Ob B.C._ ausreichend bevollmächtigt war, ist allein im Hinblick auf das fragliche Rechtsgeschäfts zu prüfen.
6.3. Aufgrund des Gesagten kann der Vorinstanz nicht beigepflichtet werden, wenn sie ausschliessen will, dass B.C._ im Namen seiner Schwägerin gehandelt haben könnte. Ein Handeln im Namen von A.C._ ergibt sich bereits daraus, dass B.C._ nicht nur in eigener Angelegenheit, sondern auch über die Veräusserung der Partizipationsscheine seiner Schwägerin verhandelte, für sie einen Vertragsentwurf ausarbeiten liess und ihr zur Unterschrift vorlegte. B.C._ musste sich bei diesen Handlungen zwangsläufig - ob ausdrücklich oder stillschweigend und konkludent ist unerheblich - als Vertreter seiner Schwägerin zu erkennen geben. Darin ist - entgegen der Ansicht der Vorinstanz - ein Handeln in fremden Namen (<ref-law>) zu erblicken. Dass B.C._ gegenüber den Zeugen auf das Vertretungsverhältnis nicht ausdrücklich hingewiesen haben soll, ändert nichts daran, da sich dieses aus den Umständen offensichtlich ergab. Die Vorinstanz hat übersehen, dass bereits das faktische Handeln von B.C._ in Bezug auf die Partizipationsscheine seiner Schwägerin rechtlich nur dieser gegolten haben konnte. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach B.C._ beim Verkauf der Partizipationsscheine seiner Schwägerin nicht in deren Namen gehandelt hat, lässt sich daher nicht aufrecht erhalten.
7.
7.1. Handelte B.C._ nach dem Gesagten hinsichtlich der Veräusserung der Partizipationsscheine auch im Namen seiner Schwägerin, ist die Frage der Vollmacht zu prüfen. Wie weit der Vertreter (Bevollmächtigte) den Vertretenen (Vollmachtgeber) zu vertreten vermag, bestimmt sich nach Inhalt und Umfang der Vollmacht ( Gautschi, a.a.O N. 60 zu <ref-law>). Vorliegend lautet die Rechtsfrage, ob B.C._ zur Entgegennahme der verjährungsunterbrechenden Erklärung der Beschwerdeführerin mit Rechtswirkung für seine Schwägerin, A.C._, ermächtigt war. Die fragliche Vollmacht musste sich daher (mindestens) auf die Entgegennahme solcher Willenserklärungen erstrecken.
7.2. In diesem Zusammenhang weist die Beschwerdeführerin auch zu Recht auf den Unterschied zwischen aktiver und passiver Stellvertretung hin. Entgegen der Ansicht des Beschwerdegegners handelt es sich bei dieser Unterscheidung nicht um ein unzulässiges Novum (<ref-law>), sondern um einen neuen bzw. eine Präzisierung des bisherigen Rechtsstandpunktes, was zulässig ist. Die zugrunde liegenden Tatsachen sind nicht neu, zumal sich bereits die Vorinstanz mit Fragen nach dem Umfang der Vollmacht eingehend auseinandergesetzt hat (angefochtenes Urteil E. 8.2.2).
7.3. Eine umfassende Vollmacht, welche auch den Abschluss des Vertrages beinhalten würde, ergibt sich vorliegend nicht. Das folgt bereits daraus, dass A.C._ den Vertrag persönlich unterschrieben und damit zum Ausdruck gebracht hat, dass die Vertretung durch B.C._ keine umfassende ist, wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat (angefochtenes Urteil E. 8.2.2.1). Die Tätigkeit von B.C._ für seine Schwägerin beschränkte sich damit zum Vornherein auf die Vertragsverhandlungen, die Vorbereitung und Abwicklung des Vertrags. Das schliesst eine aktive Vertretung aus. Eingehender zu prüfen ist allerdings, ob B.C._ als passiver Vertreter von A.C._ bevollmächtigt war.
8.
8.1. Eine ausdrückliche und nach aussen kundgegebene schriftliche oder mündliche Vollmacht durch A.C._ ist nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz nicht nachgewiesen (angefochtener Entscheid E. 8.1-8.2.1). Zu Form, Inhalt und Umfang einer allfälligen Bevollmächtigung können die betroffenen Personen nicht mehr befragt werden, da sie verstorben sind.
8.2. Die Beschwerdeführerin vermochte auch nicht nachzuweisen, dass A.C._ ihren Schwager konkludent, durch schlüssiges Verhalten, bevollmächtigt hätte. Auch die Vorinstanz vermochte kein Verhalten von A.C._ zu erkennen, das auf den Willen, Vollmacht zu erteilen, schliessen liesse. Die Unterzeichnung und Genehmigung des Vertrags durch A.C._ oder das Empfangen, Weiterleiten und Zurücksenden von Schriftstücken ist kein konkludentes, auf die Vollmachterteilung gerichtetes Verhalten, sondern verfolgt andere Zwecke (so im Ergebnis auch die Vorinstanz, angefochtenes Urteil E. 8.2.2).
8.3. Eine Vertretungswirkung konnte sich somit aus den Handlungen von B.C._ nur dann ergeben, wenn A.C._ in anderer Weise ein Verhalten an den Tag legte, das den Anschein erweckte, sie habe B.C._ zur Vertretung ermächtigt, und der gute Glaube der Verantwortlichen der Y._ AG in diesen Rechtsschein zu schützen wäre. Ein rein passives Verhalten der vertretenen Person würde dafür nicht genügen, wie bereits dargelegt worden ist. Vielmehr müssten weitere Faktoren hinzutreten, die beim gutgläubigen Dritten die Annahme des Bestehens einer Vollmacht als gerechtfertigt erscheinen liessen (vorn E. 5.2). Die objektive Mitteilung der Vollmacht müsste - wie erwähnt - von der Vertretenen ausgegangen sein.
Entscheidend ist somit allein, ob das tatsächliche Verhalten von A.C._ nach Treu und Glauben auf einen Mitteilungswillen schliessen liess. Dieses Verhalten kann in einem positiven Tun bestehen, indessen auch in einem passiven Verhalten, einem bewussten oder normativ zurechenbaren Unterlassen oder Dulden. Die Erklärende ist demnach gebunden, wenn sie ein Verhalten an den Tag legte, aus dem die Gegenseite in guten Treuen auf einen bestimmten Willen schliessen durfte. Wer auf einen Rechtsschein vertraut, darf nach Treu und Glauben verlangen, dass dieses Vertrauen demjenigen gegenüber geschützt wird, der den Rechtsschein hervorgerufen oder mitveranlasst und damit zu vertreten hat (<ref-ruling> E. 2a S. 199 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 518; Urteil 4C.293/2006 vom 17. November 2006, E. 2.1).
8.4. Vorliegendführte B.C._ Vertragsverhandlungen mit der Y._ AG nicht nur im eigenen Namen, sondern auch für seine Schwägerin. Er war nicht nur Überbringer der Vertragsdokumente, was noch kein Vertrauensverhältnis begründet, sondern er hat die Vertragsverhandlungen aktiv gestaltet und dabei mitgewirkt und auch die Interessen von A.C._ vertreten.
Normalerweise lässt solches Verhalten darauf schliessen, dass der Vertreter vom Vertretenen bevollmächtigt ist. Für die Zeugen F._ und G._ war klar, dass B.C._ in der relevanten Zeit als Vertreter von A.C._ handelte (angefochtener Entscheid E. 7.2, auch im Folgenden). Auch der Zeuge H._ gab an, dass ihm K._ (ATAG) als Vertreter von B.C._ und A.C._ vorgestellt worden sei. Einzig der Zeuge I._ konnte sich nicht mehr detailliert erinnern, was aber auf den langen Zeitablauf und allenfalls auch dessen Alter zurückgeführt werden muss.
Es ist dabei nach allgemeiner Lebenserfahrung ausgeschlossen, dass B.C._ die Vertragsverhandlungen ganz und gar allein bestritt, Vereinbarungen traf, den Vertrag ausarbeitete oder ausarbeiten liess, ohne sich mit seiner Schwägerin abgesprochen zu haben, und die Letztere in das Geschäft erst einbezog, als der Vertrag unterschriftsreif vorlag; immerhin war A.C._ mit einem überwiegenden Anteil der Partizipationsscheine mindestens im gleichen Ausmass betroffen wie B.C._. Jedenfalls musste zwischen den Verschwägerten über die wesentlichen Vertragspunkte Übereinstimmung bestanden haben. Alles deutet somit darauf hin, dass A.C._ wusste, dass B.C._ Vertragsverhandlungen führte, und auch, dass ihre Beteiligung am Partizipationsscheinkapital betroffen war. Etwas anderes ist vernünftigerweise nicht denkbar.
Wie das Bundesgericht im Rückweisungsentscheid (E. 6.4) erkannt hat, hatten A.C._ und B.C._, was den steuerauslösenden Sachverhalt wie auch den Steueranspruch der Eidgenössischen Steuerverwaltung betrifft, also in den Jahren vor 1990 wie auch nach 1994, stets zusammengewirkt und ihre Handlungen koordiniert. Ihre Kaufverträge über die Partizipationsscheine schlossen sie am selben Tag (22. Februar 1989) ab. Am 13. August 2002 unterzeichneten sie gemeinsam ein Agreement mit der Y._ AG, wonach sie Verhandlungen mit der Eidgenössischen Steuerverwaltung über die Möglichkeit der Meldung statt Steuerentrichtung (<ref-law>) führen würden und die Y._ AG ihrerseits die Verrechnungssteuer einstweilen nicht bezahlen soll. Für dieses Agreement liessen sie sich durch K._ gemeinsam vertreten. Nachdem die Eidgenössische Steuerverwaltung auf der Bezahlung der Verrechnungssteuer und Überwälzung auf die Leistungsempfänger bestand, willigten sie in die Bezahlung der Verrechnungssteuer ein und kündigten das Agreement, womit nach dessen Art. 8 die Steuer durch die Y._ AG bezahlt werden durfte. Diese Feststellungen beziehen sich zwar nicht explizit auf die hier fraglichen Jahre 1988 und 1989, doch geht daraus hervor, dass die Verschwägerten miteinander zu kommunizieren pflegten.
Diese Ausführungen im Rückweisungsentscheid waren auch für die Vorinstanz im neuen Entscheid verbindlich (vorn E. 2). In diesem Licht betrachtet konnte das Verhalten von A.C._ nach Treu und Glauben nur so gedeutet werden, dass sie sich bei den Vertragsverhandlungen und bei der Durchführung des Vertrags über den Verkauf der Partizipationsscheine durch ihren Schwager vertreten liess und dieser auch bevollmächtigt war.
8.5. Die Führung von Vertragsverhandlungen im Namen einer dritten Person schliesst im Allgemeinen ein, dass der Vertreter auch Erklärungen der Gegenpartei mit Rechtswirkungen für die vertretene Person entgegennehmen darf. Anders liessen sich Vertragsverhandlungen kaum führen. In diesem Fall handelt der Vertreter als Vermittler, der mit einer mehr oder weniger beschränkten Verhandlungsvollmacht ausgestattet und als passiver Vertreter ermächtigt ist, Erklärungen entgegenzunehmen (vgl. dazu Zäch, a.a.O., Vorbem. zu Art. 32-40 OR N. 23 ff.). Vorliegend ging es nicht nur um die Führung der Verhandlungen über die Veräusserung der Beteiligungen, sondern auch um die Abwehr der daraus resultierenden Regressforderungen. Auch in dieser Hinsicht hatte A.C._ ein Interesse, dass ihr Schwager sie vertrat.
8.6. Gemäss dem Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. Januar 2010 (E. 3.1.1) ist aufgrund der Akten nachgewiesen, dass B.C._ bzw. sein Vertreter K._ von der Y._ AG insbesondere die Schreiben der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 3. September 1991 und 16. Dezember 1994 zur Kenntnis erhielt. In beiden Schreiben führte die Steuerverwaltung aus, dass die getätigten Rückkäufe der Verrechnungssteuer unterliegen würden. Im Weiteren sandte die Y._ AG K._ auch die Entscheide der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 15. November 1996 und 27. April 1998 umgehend zu. Das zeigt, dass im Verhältnis zwischen der Y._ AG und B.C._ die Verrechnungssteuer von Anfang an regelmässig thematisiert wurde. Der Umfang der Duldungsvollmacht wurde durch A.C._ in diesen Jahren demgegenüber nie eingeschränkt oder widerrufen (<ref-law>). Eine Ermächtigung in genügendem Umfang lag somit vor, so dass die verjährungsunterbrechende Erklärung gegenüber B.C._ auch Rechtswirkungen für A.C._ hatte.
9.
9.1. Nach dem Gesagten ist somit die Regressforderung gegenüber dem Nachlass von A.C._ nicht verjährt. Deren Höhe ist nicht bestritten. Eine zu Lebzeiten des Schuldners angehobene Betreibung kann gegen die Erbschaft fortgesetzt werden (<ref-law>). Demgemäss ist die Beschwerde gegenüber dem Beschwerdegegner als Willensvollstrecker im Nachlass von A.C._ für die Regressforderung gutzuheissen, der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Zürich 6 in der Höhe von Fr. 2'256'275.-- zu beseitigen und die definitive Rechtsöffnung zu erteilen.
9.2. Für den Verzugszins gilt Folgendes: Die Y._ AG bezahlte am 30. September 2002 die Verrechnungssteuerforderung. In der Folge liess sie die Leistungsempfängerin für die Regressforderung betreiben. Der Zahlungsbefehl vom 24. Oktober 2002 wurde dem Beschwerdegegner am 29. Oktober 2002 zugestellt. Diese Zustellung gilt als Mahnung und löste den Verzug und die Verzugszinspflicht aus (Art. 102 Abs. 1, <ref-law>, analog). Die Regressforderung gegenüber dem Beschwerdegegner ist daher ab dem 30. Oktober 2002 zu verzinsen. Was die Höhe des Verzugszinses betrifft, kann offenbleiben, ob <ref-law> oder die Verordnung über die Verzinsung ausstehender Verrechnungssteuern vom 29. November 1996 (SR 642.212) analog Anwendung finden. Nach beiden beträgt der Verzugszins 5 % (s. auch Urteil 2C_188/2010, 2C_194/2010 vom 24. Januar 2011 E. 7.2.2).
10.
Die Beschwerde ist in diesem Sinne gutzuheissen. Als unterliegende Partei hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG) und die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 20. September 2012 aufgehoben und der Beschwerdegegner verpflichtet, der Beschwerdeführerin den Betrag von Fr. 2'256'275.-- nebst Zins zu 5 % seit 30. Oktober 2002 zu bezahlen. Dementsprechend wird der in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Zürich 6 (Zahlungsbefehl vom 24.10.2002) erhobene Rechtsvorschlag aufgehoben und für den Betrag von Fr. 2'256'275.-- zuzüglich Kosten des Zahlungsbefehls die definitive Rechtsöffnung erteilt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 15'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Wyssmann