Faits:
Faits:
A. Le 26 juin 1987, M._, née en 1952, a été engagée comme infirmière à l'Hôpital A._ dès le 6 juillet 1987 à 100%, puis à 80% à partir du 1er septembre 1998.
En 1992, elle a fait l'objet d'une mise en garde pour avoir eu une réaction désinvolte et tenu des propos désagréables envers ses supérieurs. En 1995, elle a été mutée pour manque de collaboration et excitation perpétuelle dans son travail. En septembre 1998, elle a reçu une nouvelle mise en garde pour fautes professionnelles et a été invitée à exécuter les ordres et à respecter la hiérarchie. Le 22 octobre 1998, elle a fait l'objet d'un blâme pour avoir prodigué des soins inadéquats à une patiente.
Le 23 novembre 2001, elle s'est vu reprocher par sa supérieure hiérarchique une importante faute professionnelle dans la prise en charge d'une patiente qui venait de subir une intervention chirurgicale.
Le 23 novembre 2001, elle s'est vu reprocher par sa supérieure hiérarchique une importante faute professionnelle dans la prise en charge d'une patiente qui venait de subir une intervention chirurgicale.
B. Le 27 juin 2002, l'Hôpital A._ a résilié le contrat de travail de M._ avec effet au 30 septembre 2002, en la libérant immédiatement de son obligation de travailler, au motif qu'elle ne disposait plus des compétences requises pour occuper son poste.
Statuant sur opposition le 22 octobre 2002, le Centre de gestion hospitalière du canton du Jura a confirmé ce licenciement. M._ a recouru contre cette décision auprès de la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal). Une expertise sur l'incident du 23 novembre 2001 a été confiée à B._, enseignante à la Haute école de soins infirmiers du canton de Neuchâtel. Dans son rapport du 25 septembre 2003, elle arrive à la conclusion que M._ a fait preuve de négligence et d'imprudence graves lors des soins prodigués le 23 novembre 2001 et était inapte à occuper son poste.
Par arrêt du 17 février 2004, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision de résiliation du contrat de travail de l'intéressée.
C. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 9 Cst. (interdiction de l'arbitraire), M._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 17 février 2004 du Tribunal cantonal.
L'Hôpital A._ conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal propose de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La décision de résiliation pour non-respect du contrat de travail a été prise en application de l'art. 2.5.2 lettre b de la Convention collective de travail pour le personnel du Centre de gestion hospitalière 2002-2004 passée en décembre 2001 entre le Centre de gestion hospitalière du canton du Jura, d'une part, et divers syndicats, d'autre part, entrée en vigueur le 1er janvier 2002 (ci-après: la Convention collective de travail). Il s'agit là d'un acte de droit public cantonal (art. 1.1. de la Convention collective de travail). Cette convention, qui a été conclue pour une période de trois ans, a abrogé et remplacé le Statut du personnel des Hôpitaux jurassiens du 22 août 1980.
Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est donc, en principe, recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.2 Dans un recours de droit public pour arbitraire, les nouveaux moyens de droit ou l'allégation de faits nouveaux sont, en principe, inadmissibles (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 57; <ref-ruling> consid. 6c p. 357 et les références citées).
1.3 En vertu de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 4 p. 629; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120, 185 consid. 1.6 p. 189; <ref-ruling> consid. 1c p. 76; <ref-ruling> consid. 4a p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 318). En outre, dans un recours pour arbitraire fondé sur l'art. 9 Cst., l'intéressé ne peut se contenter de critiquer l'arrêt attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi cet arrêt serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (<ref-ruling> consid. 2a p. 3/4; cf. aussi <ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
En l'espèce, l'acte de recours ne contient aucun exposé des faits essentiels. La recourante se contente de renvoyer à l'état de fait de l'arrêt attaqué et à différentes pièces du dossier cantonal, tout en indiquant qu'elle maintient sa version des faits telle qu'exposée en procédure cantonale. Il est douteux que le présent recours réponde aux exigences posées par l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. La question de sa recevabilité peut toutefois demeurer indécise, du moment que le recours est de toute manière mal fondé, comme on le verra ci-après.
En l'espèce, l'acte de recours ne contient aucun exposé des faits essentiels. La recourante se contente de renvoyer à l'état de fait de l'arrêt attaqué et à différentes pièces du dossier cantonal, tout en indiquant qu'elle maintient sa version des faits telle qu'exposée en procédure cantonale. Il est douteux que le présent recours réponde aux exigences posées par l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. La question de sa recevabilité peut toutefois demeurer indécise, du moment que le recours est de toute manière mal fondé, comme on le verra ci-après.
2. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante se plaint d'une interprétation et d'une application arbitraires de l'art. 2.5.2 lettre b al. 1er de la Convention collective de travail concernant la résiliation pour non-respect du contrat de travail.
Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, il ne suffit pas que les motifs de l'arrêt attaqué soient insoutenables, encore faut-il que ce dernier soit arbitraire dans son résultat. Il n'y a en outre pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée).
Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, il ne suffit pas que les motifs de l'arrêt attaqué soient insoutenables, encore faut-il que ce dernier soit arbitraire dans son résultat. Il n'y a en outre pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée).
3. 3.1 L'art. 2.5.2 lettre b al. 1er de la Convention collective de travail concernant la résiliation pour non-respect du contrat de travail prévoit que "lorsque l'employeur résilie le contrat de travail d'une collaboratrice, celle-ci doit avoir reçu au préalable au minimum un avertissement écrit.".
3.2 La recourante ne conteste pas sérieusement l'existence de motifs pour prononcer la résiliation pour non-respect du contrat de travail au sens de cette disposition, du moins pas de manière conforme aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. Mais elle prétend qu'elle n'a pas reçu d'avertissement écrit préalablement à son licenciement; selon elle, la résiliation serait donc nulle et non avenue. Or, contrairement à l'avis de la recourante, c'est pour le moins sans arbitraire que le Tribunal cantonal a retenu que les différentes mises en garde et le blâme écrits dont la recourante avait fait l'objet en 1992, 1995 et 1998 pouvaient être assimilés à des avertissements écrits au sens de l'art. 2.5.2 lettre b al. 1er de la Convention collective de travail. Peu importe que les mises en garde et le blâme aient été infligés à la recourante sous l'empire de l'ancien Statut du personnel des Hôpitaux jurassiens du 22 août 1980, soit avant l'entrée en vigueur de la Convention collective de travail (1er janvier 2002). A ce propos, l'art. 2.3 de la Convention collective de travail précise que les droits et obligations réciproques découlant des rapports de travail naissent lors de la conclusion du contrat de travail, et non dès l'entrée en vigueur de la Convention collective de travail. Il n'est donc pas déraisonnable de considérer que l'employeur pouvait se prévaloir des avertissements donnés précédemment à la recourante et n'avait pas à les renouveler au moment de l'entrée en vigueur de la Convention collective de travail.
La recourante fait valoir ensuite que les diverses mises en garde et le blâme qu'elle a reçus s'inscrivent dans le cadre de sanctions disciplinaires au sens de l'art. 29 de l'ancien Statut du personnel des Hôpitaux jurassiens et non dans le cadre de la procédure de résiliation ordinaire du contrat de travail, si bien qu'ils ne sauraient être considérés comme des avertissements valables. Invoqué pour la première fois devant le Tribunal fédéral, il est douteux qu'un tel grief soit admissible. A cet égard, on peut simplement relever que si l'art. 2.5.2 lettre b al. 1er de la Convention collective de travail prévoit que la résiliation du contrat de travail doit être précédée d'un avertissement écrit, il ne précise en revanche pas que celui-ci doit intervenir en dehors de toute procédure disciplinaire. En tout cas, la recourante n'invoque aucune règle de droit cantonal à l'appui de son argumentation. La recourante allègue encore que les mises en garde et le blâme qui lui ont été donnés ne sont pas des avertissements au sens de l'art. 2.5.2 lettre b al. 1er de la Convention collective de travail, car ils ne comportent pas expressément la menace de licenciement en cas de nouveau manquement à ses devoirs de service; de plus, le dernier blâme reçu remontait au mois d'octobre 1998, soit plusieurs années avant les événements du 23 novembre 2001 qui ont donné lieu à la résiliation litigieuse. Là encore, ces griefs - si tant est qu'ils soient motivés conformément à l'art. 90 al. 1 lettre b OJ - sont mal fondés. L'interprétation de l'art. 2.5.2 lettre b al. 1er de la Convention collective de travail faite par le Tribunal cantonal sur ces points est soutenable, eu égard notamment au texte clair de cette disposition, qui ne prévoit pas que l'avertissement écrit doit être assorti d'une menace expresse de licenciement, ni que l'avertissement devient inopérant après un certain laps de temps. De surcroît, compte tenu de l'ensemble des circonstances, la recourante pouvait, de bonne foi, interpréter ces divers avertissements en ce sens qu'elle risquait d'être licenciée en cas de non-respect des devoirs de service.
En tout état de cause, le Tribunal cantonal n'a pas fait preuve d'arbitraire en considérant que la recourante avait été dûment avertie avant d'être renvoyée, surtout si l'on considère qu'elle a reçu plusieurs avertissements écrits.
3.3 De toute façon, même si la décision attaquée apparaissait insoutenable dans sa motivation, elle serait néanmoins justifiée dans son résultat par substitution de motifs. Vu la gravité des faits reprochés à la recourante lors de son intervention du 23 novembre 2001, l'employeur aurait pu résilier immédiatement le contrat de travail de la recourante pour de justes motifs en application de l'art. 2.5.3 de la Convention collective de travail, règle qui ne subordonne pas le licenciement à un avertissement préalable.
3.3 De toute façon, même si la décision attaquée apparaissait insoutenable dans sa motivation, elle serait néanmoins justifiée dans son résultat par substitution de motifs. Vu la gravité des faits reprochés à la recourante lors de son intervention du 23 novembre 2001, l'employeur aurait pu résilier immédiatement le contrat de travail de la recourante pour de justes motifs en application de l'art. 2.5.3 de la Convention collective de travail, règle qui ne subordonne pas le licenciement à un avertissement préalable.
4. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter un émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ). Il n'est pas alloué de dépens (art. 159 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre administrative du Tribunal cantonal du Jura.
Lausanne, le 9 juin 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: