Erwägungen:
1.
A._ erstattete Strafanzeige gegen den Leiter des Betreibungsamtes Goldach sowie gegen den Leiter der Finanzverwaltung Goldach. Die Vorwürfe betreffen die Amtsführung der Angezeigten. Das Untersuchungsamt St. Gallen ersuchte mit Schreiben vom 29. August 2014 um Durchführung eines Ermächtigungsverfahrens. Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen erteilte mit Entscheid vom 18. November 2014 die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens nicht. Gleichzeitig wies sie den Anzeiger darauf hin, dass inskünftig Eingaben der gleichen Art und in gleichem Sachzusammenhang ohne förmliche Erledigung abgelegt würden. Die Anklagekammer führte zusammenfassend aus, dass sich aus den Eingaben des Anzeigers keine hinreichend konkreten Hinweise auf ein strafbares Verhalten ergeben würden.
2.
A._ ersuchte das Bundesgericht mit Schreiben vom 13. Dezember 2014 um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesgericht teilte ihm am 18. Dezember 2014 mit, dass über ein Gesuch um unentgeltliche Rechtpflege erst entschieden werden könne, wenn eine Beschwerde beim Bundesgericht vorliege. In der Folge reichte A._ am 24. Dezember 2014 eine als Beschwerde bezeichnete Eingabe gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen ein. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Der Beschwerdeführer stellt sinngemäss ein Ausstandsbegehren gegen die Bundesrichter Fonjallaz, Zünd, Stadelmann und Kneubühler "wegen vermuteter, konspirierender Tätigkeit". Da sich ein Ausstand dermassen von vornherein nicht begründen lässt, braucht kein Ausstandsverfahren nach <ref-law> durchgeführt zu werden. Auf das sinngemäss gestellte Ausstandsbegehren ist vielmehr nicht einzutreten.
4.
Der Beschwerdeführer stellt den Verfahrensantrag, ihm sei eine Nachfrist zur Einreichung einer verbesserten Beschwerde durch einen Anwalt einzuräumen. Bei der 30-tägigen Beschwerdefrist gemäss <ref-law> handelt es sich um eine gesetzlich bestimmte Frist, die nicht erstreckt werden kann (<ref-law>). Das Gesuch ist somit abzuweisen.
5.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der Anklagekammer, die zur Nichterteilung der Ermächtigung führte, nicht auseinander. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Anklagekammer bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
6.
Da sich die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers als offensichtlich aussichtslos erweisen, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf das Ausstandsbegehren ist nicht einzutreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Es werden keine Kosten erhoben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt St. Gallen, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli