Faits:
A. Dame A._, née en 1957, et A._, né en 1956, se sont mariés le 20 mars 1992. Deux enfants sont issus de cette union, B._, né en 1992 et C._, née en 1995.
Les époux vivent séparés de fait depuis 2001.
Une convention de mesures protectrices de l'union conjugale datée du 25 octobre 2007 prévoyait notamment que A._ contribuerait à l'entretien de sa famille par le versement d'un montant de 4'500 fr. par mois, allocations familiales en sus.
B. Le 13 janvier 2010, l'époux a ouvert action en divorce.
Par jugement du 23 janvier 2012, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: Tribunal d'arrondissement) a prononcé le divorce des époux A._. Les premiers juges ont refusé d'allouer une contribution à l'ex-épouse, retenant que celle-ci disposait d'une capacité de gain hypothétique de l'ordre de 4'600 fr., lui permettant de subvenir à son entretien.
Le 21 février 2012, l'ex-épouse a formé appel contre ce jugement, concluant à ce que son ex-mari soit condamné à contribuer à son entretien après divorce à hauteur de 2'800 fr. par mois jusqu'à ce qu'il ait atteint l'âge légal de la retraite, à savoir jusqu'au mois de décembre 2021.
Statuant par arrêt du 14 juin 2012 expédié aux parties le 7 août 2012, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel) a réformé le jugement du Tribunal d'arrondissement en ce sens que l'ex-mari est astreint à contribuer à l'entretien de son ex-épouse par le versement d'un montant mensuel de 1'200 fr., jusqu'à ce qu'il ait atteint l'âge de l'obtention d'une rente AVS.
C. Par acte du 14 septembre 2012, l'ex-épouse interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que son ex-mari est astreint à contribuer à son entretien par le versement d'un montant de 2'800 fr. par mois, indexé, jusqu'à ce que le débirentier ait atteint l'âge de l'obtention d'une rente AVS. Elle sollicite au préalable le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 ch. 3 et 100 al. 1 LTF) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Le litige porte sur le montant de la contribution d'entretien en faveur de l'ex-épouse; le recours a donc pour objet une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>, <ref-law>). La recourante a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard de ces dispositions.
2. 2.1 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 104). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88), c'est-à-dire si la violation de droits constitutionnels a été expressément soulevée et exposée de façon claire et détaillée ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 399 in fine).
2.2 En vertu de l'<ref-law>, le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance, ce qui suppose que la partie recourante ait épuisé toutes les voies de droit quant aux griefs qu'elle entend soumettre au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 527).
En tant que la recourante se plaint de l'établissement des charges de chacune des parties, singulièrement du poste des frais d'électricité, ses critiques sont d'emblée irrecevables, faute d'épuisement des instances cantonales (<ref-law>), dès lors que, devant l'autorité précédente, elle n'a pas remis en cause l'établissement des charges de chacun des époux effectué par le tribunal de première instance, ni apporté aucune preuve permettant à l'autorité précédente de procéder à une nouvelle constatation des faits.
2.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1).
2.4 Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 229; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 344). Ainsi, il n'est pas possible de se prévaloir devant le Tribunal fédéral de pièces qui n'ont pas été produites en procédure cantonale, alors qu'elles auraient pu l'être en temps utile. Les pièces postérieures à l'arrêt entrepris sont en outre d'emblée irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 343 s.; arrêt 5A_640/2011 du 4 janvier 2012 consid. 1.4). Est dès lors irrecevable au regard de ce qui précède, la lettre de l'ORP du 7 septembre 2012, postérieure à l'arrêt querellé.
3. Le recours a pour objet le montant de la contribution d'entretien allouée à l'ex-épouse, en particulier au regard du revenu hypothétique qui lui a été imputé.
La Cour d'appel a considéré que le mariage des parties avait exercé une influence concrète et durable sur la situation financière de l'ex-épouse. Elle a retenu en outre qu'il fallait évaluer la situation personnelle et financière des époux au regard du train de vie mené par les parties durant le mariage, qui n'a guère varié depuis la séparation de fait, non à la lumière de ce qui a prévalu sous le régime des mesures protectrices qui n'a duré que trois années avant l'ouverture de l'action en divorce, alors que la séparation des époux était effective depuis une dizaine d'années. Sur cette base, la cour cantonale a admis que les époux ne réalisaient pas d'économies durant le mariage. Les juges précédents ont ensuite relevé qu'il ne ressortait pas du dossier que l'ex-épouse ne serait pas en mesure de travailler à 100 %. Celle-ci exerçant déjà une activité à temps partiel en adéquation avec ses qualifications, sa capacité contributive a été fixée en tenant compte de la situation actuelle et non de données statistiques. La Cour d'appel a ainsi retenu que l'ex-épouse est en mesure de réaliser un revenu de 3'400 fr. par mois, correspondant au double du salaire qu'elle perçoit actuellement pour son activité dans le commerce de détail à un taux oscillant entre 40 et 50 %. L'autorité précédente a ensuite constaté que l'ex-épouse n'est pas capable d'assumer son entretien convenable qui s'élève à 4'600 fr., montant que l'ex-épouse ne remet pas en cause. En définitive, les juges cantonaux ont fixé à 1'200 fr. par mois la contribution d'entretien due en faveur de l'ex-épouse, afin de couvrir son déficit.
4. La recourante remet en cause la contribution d'entretien due par l'intimé à la fille des parties, dès lors que le montant de cette pension ne serait plus adapté aux besoins de celle-ci dès sa majorité l'an prochain. En tant qu'elle porte sur un objet étranger à la présente procédure, cette critique doit d'emblée être rejetée.
5. La recourante fait valoir qu'elle a conclu devant l'autorité précédente à l'indexation de la contribution d'entretien qu'elle requiert et qu'il n'est pourtant "fait mention d'aucune indexation de [l]a contribution, sans justification" dans la motivation, ni dans le dispositif de l'arrêt entrepris.
5.1 La recourante invoque en définitive son droit d'être entendue, sous l'angle du droit à obtenir une décision motivée. Il s'agit là d'un grief de nature formelle (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437 s.), qu'il convient par conséquent d'examiner avant tout autre (<ref-ruling> consid. 2.6.1 p. 285; <ref-ruling> consid. 1 p. 50).
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu le devoir pour le juge de motiver sa décision (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 s. et les arrêts cités). Le juge n'est pas tenu de discuter tous les arguments soulevés par les parties, il peut se limiter à ceux qui lui apparaissent pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 355 et les références).
5.2 En l'espèce, contrairement aux allégations de la recourante, il ressort de son mémoire d'appel qu'elle n'a ni pris de conclusion tendant à l'indexation de sa contribution d'entretien, ni exposé de considérations à ce sujet dans son raisonnement devant l'autorité d'appel. Or, selon l'art. 282 al. 1 let. d CPC, le juge peut décider que la contribution d'entretien sera adaptée aux variations du coût de la vie. Cette disposition ne prévoit pas d'indexation automatique; il s'agit d'une norme potestative ("Kann-Vorschrift"), dont l'application ne s'impose pas au juge mais relève de son appréciation (arrêt 5C.146/2005 du 2 mars 2006 consid. 11.2, relatif à l'ancien <ref-law>). En conséquence, conformément à la maxime de disposition, l'indexation n'est accordée, respectivement due, que sur demande (arrêt 5C.146/2005 précité consid. 11.2). Vu ce qui précède, la cour précédente n'avait pas à se prononcer sur ce point non soulevé par les parties. Le grief de violation du droit d'être entendu est mal fondé.
6. La recourante critique ensuite la détermination du revenu hypothétique qui lui a été imputé, au regard des données de faits sur lesquelles les juges précédents se sont basés et de l'activité raisonnablement exigible. Elle reproche en outre aux juges cantonaux d'avoir méconnu ses efforts de réinsertion et souhaite démontrer sa bonne volonté en précisant qu'elle a payé seule son cours d'informatique et les frais d'orthodontie de la fille des parties.
Implicitement, la recourante se plaint de l'établissement des faits et de l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.), mais ne soulève pas ce grief de manière claire et détaillée. La recourante substitue sa propre appréciation et ses propres calculs à ceux de l'autorité précédente sans mentionner ni l'art. 9 Cst., ni l'<ref-law>, ni même l'établissement arbitraire des faits, mais tente toutefois d'apporter des éléments de preuve et expose l'incidence de certains de ces éléments de faits sur l'issue du litige. Or, le Tribunal fédéral applique le droit d'office, hormis les droits fondamentaux (<ref-law>). La critique de la recourante sur ces aspects ne satisfait donc guère à l'exigence d'allégation (cf. supra consid. 2.1).
Quoi qu'il en soit, les constatations de fait que la recourante entend faire reconnaître, comme son taux d'activité, le fait que ses vacances ne sont pas rémunérées, l'interruption de son activité professionnelle pour s'occuper des enfants, la reprise d'une activité lucrative en 2004 dans le commerce de détail, l'âge des enfants, sa formation professionnelle, son âge lors du prononcé de divorce et ses recherches d'emplois compilées dans des carnets, ont effectivement été prises en compte par la cour cantonale (cf. supra consid. 3). Sur le dernier point, la Cour cantonale lui a d'ailleurs reproché de s'être limitée à des recherches de travail épisodiques, ce que la recourante ne critique pas.
Quant à ses efforts de réinsertion, la recourante entend démontrer ses allégations en produisant trois pièces devant la cour de céans, à savoir une convocation à une séance d'information de l'ORP le 7 mai 2009 et deux récépissés postaux de paiement de cours informatiques et de frais orthodontiques de la fille des parties. Il n'est pas nécessaire de statuer sur la recevabilité de ces pièces (cf. supra consid. 2.4), dès lors que leur contenu n'est pas de nature à prouver les faits que la recourante allègue; en particulier, il ne ressort pas de ces pièces qu'elle se soit inscrite à l'ORP, ni qu'elle n'était pas en situation d'obtenir l'aide de cet organisme, ni même qu'elle a payé son cours informatique et les coûts du traitement orthodontique uniquement avec ses propres fonds. De surcroît, l'on ne voit de toute manière pas en quoi ces faits - s'ils étaient établis - influenceraient le résultat auquel est parvenu la cour cantonale. Le revenu hypothétique imputé à la recourante est fondé sur sa situation professionnelle actuelle, eu égard notamment à son état de santé, et non sur une activité lucrative différente qu'elle aurait raisonnablement pu exercer si elle avait suivi une formation complémentaire offerte par l'ORP, en faisant preuve de bonne volonté, étant au surplus précisé que la recourante ne soulève pas de grief quant à la possibilité effective de trouver un tel emploi sur le marché du travail (établissement des faits, <ref-law>; cf. supra consid. 2.1 et 2.3).
7. La recourante s'en prend ensuite à la répartition de l'excédent du couple, en se plaignant de son train de vie inférieur à celui de son époux, en raison de la répartition des tâches durant le mariage. Elle relève en outre, au passage et sans autre précision, que son salaire ne lui permet pas de se constituer une prévoyance vieillesse appropriée.
7.1 Ce faisant la recourante semble critiquer l'application de l'<ref-law> en ce qui concerne la fixation du montant de la contribution d'entretien.
7.1.1 Lorsqu'il s'agit de fixer la contribution à l'entretien d'un conjoint dont la situation financière a été concrètement et durablement influencée par le mariage, l'<ref-law> prescrit de procéder en trois étapes. La première de ces étapes consiste à déterminer l'entretien convenable après avoir constaté le niveau de vie des époux pendant le mariage. Lorsque la situation financière des époux est favorable, il convient de se fonder sur les dépenses indispensables au maintien des conditions de vie choisies d'un commun accord par les conjoints. Toutefois, lorsqu'il est établi que ceux-ci ne réalisaient pas d'économies durant le mariage ou qu'en raison des frais supplémentaires liés à l'existence de deux ménages séparés et des nouvelles charges, les revenus sont entièrement absorbés par l'entretien courant, il est admissible de s'écarter d'un calcul selon les dépenses effectives des époux durant la vie commune. Dans de tels cas, la méthode du minimum vital élargi avec répartition de l'excédent entre les époux permet de tenir compte adéquatement du niveau de vie antérieur et des restrictions à celui-ci, qui peuvent être imposées au conjoint créancier et aux enfants (<ref-ruling> consid. 4.2.1.1 p. 106 s. et la jurisprudence citée).
La deuxième étape consiste à examiner dans quelle mesure chacun des époux peut financer lui-même l'entretien arrêté à l'étape précédente du raisonnement. Un conjoint - y compris le créancier de l'entretien (<ref-ruling> consid. 2c p. 139 ss) - peut se voir imputer un revenu hypothétique (<ref-ruling> consid. 4a p. 5 s.).
S'il n'est enfin pas possible ou que l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable et que son conjoint lui doit donc une contribution équitable, il faut donc, dans un troisième temps, évaluer la capacité contributive de celui-ci et arrêter une contribution équitable, fondée sur le principe de la solidarité (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 111 et la référence).
7.1.2 La fixation de la quotité de la contribution relève du pouvoir d'appréciation du juge, qui applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). Il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation, en se référant à des critères dénués de pertinence ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou bien encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant arrêté paraît manifestement inéquitable au regard des circonstances (<ref-ruling> consid. 8 p. 32 et l'arrêt cité).
7.1.2 La fixation de la quotité de la contribution relève du pouvoir d'appréciation du juge, qui applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). Il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation, en se référant à des critères dénués de pertinence ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou bien encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant arrêté paraît manifestement inéquitable au regard des circonstances (<ref-ruling> consid. 8 p. 32 et l'arrêt cité).
7.2 7.2.1 En l'espèce, l'arrêt attaqué admet à juste titre que l'union conjugale a concrètement influencé la situation financière de la recourante (cf. supra consid. 3). En conformité avec la jurisprudence du Tribunal fédéral susmentionnée, l'autorité cantonale a appliqué la méthode de calcul du minimum vital élargi avec attribution d'une part de l'excédent de l'ex-époux, pour fixer à 4'600 fr. l'entretien convenable de la recourante, montant que celle-ci ne discute pas. La situation financière des ex-époux pertinente pour la détermination de la contribution d'entretien, à savoir celle qui était la leur durant le mariage et les premières années de la séparation, n'était en effet pas favorable mais moyenne selon les constatations de l'arrêt attaqué qui relève que les époux ne réalisaient pas d'économies, ce que la recourante ne remet pas en cause. Dès lors que le choix de la méthode de calcul est justifié, les critiques de la recourante relatives à son train de vie sont sans pertinence. Les juges cantonaux ont admis sur cette base que la recourante avait droit à une contribution d'entretien, dès lors que, même en lui imputant un revenu hypothétique raisonnablement réalisable au vu de toutes les circonstances de l'espèce (3'400 fr. à un taux de 100 %), son déficit s'élève à 1'200 fr. par mois. Les reproches de la recourante concernant la répartition du disponible de son ex-mari sont donc mal fondés, son entretien convenable étant couvert par ses propres ressources et par la contribution d'entretien due par son ex-époux en vertu du principe de la solidarité (cf. supra consid. 3). Le grief de violation de l'<ref-law> est en conséquence mal fondé, cette disposition n'offrant qu'un entretien limité au maintien de l'entretien convenable.
7.2.2 En ce qui concerne la constitution d'une prévoyance professionnelle appropriée, comme il l'a déjà été exposé (cf. supra consid. 7), la recourante se limite à alléguer cet aspect sans l'expliciter plus avant (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Cela étant, il ressort de l'arrêt entrepris que le partage des avoirs de prévoyance professionnelle des époux a été ordonné, ce que la recourante ne conteste pas. Par conséquent, la critique relative à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée est irrecevable.
7.2.3 En définitive, autant qu'il est recevable, le grief de violation de l'<ref-law> doit être rejeté.
8. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions de la recourante étant d'emblée dénuées de toute chance de succès, sa demande d'assistance judiciaire devant la cour de céans ne saurait être agréée (<ref-law>). La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à se déterminer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 novembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Carlin