Sachverhalt:
A. Die Firma C._ schloss am 2. Dezember 1985 zur Durchführung der beruflichen Vorsorge rückwirkend ab 1. Januar 1985 mit der Winterthur-Columna, Stiftung für die obligatorische berufliche Vorsorge (im Folgenden: Winterthur-Columna) einen Anschlussvertrag. Nachdem die Firma C._ ab Januar 1990 mit Ausnahme einer nachträglichen Zahlung über Fr. 10'000.- am 30. Mai 1994 keine BVG-Prämien mehr entrichtet hatte, löste die Winterthur-Columna den Anschlussvertrag auf Ende 1992 auf und liess gegen B._, W._ und K._ Betreibung auf Zahlung von Fr. 21'624.05, zuzüglich Zins zu 5.5 % seit 1. Januar 1996, einleiten, wobei sie die Betriebenen als solidarisch haftend betrachtete. Nachdem diese Rechtsvorschlag erhoben hatten, reichte die Winterthur-Columna gegen die drei Betriebenen Klage mit dem nämlichen Rechtsbegehren ein. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern stellte das Verfahren bis zum Entscheid des Eidgenössischen Versicherungsgerichts im Prozess zwischen der Winterthur-Columna und der als Kollektivgesellschaft eingeklagten Firma E._ ein. Nachdem dieses Urteil (B 79/00) am 16. April 2002 ergangen war, womit die Sache unter Aufhebung des vorgängigen Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 9. September 2000 zur näheren Abklärung der Gesellschaftsform der Firma E._ an das kantonale Gericht zurückgewiesen wurde, nahm das Verwaltungsgericht den Prozess wieder auf. Es zog die Steuerakten bei und holte Stellungnahmen der Parteien ein. Mit Entscheid vom 6. Juli 2007 hiess es die Klage insoweit teilweise gut, dass es B._ vollumfänglich und W._ bezüglich der Zeit ab 1. Juli 1992 unter solidarischer Haftung verpflichtete, der Winterthur-Columna Fr. 21'624.05, nebst Zins zu 5.5 % seit 1. Januar 1996 auf Fr. 15'656.30 zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab (Entscheid vom 6. Juli 2007).
B. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die von der Winterthur-Columna gegen ihn erhobene Klage abzuweisen.
Während die Winterthur-Columna auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme.
Dem Beteiligten W._ konnte die Beschwerde nicht zugestellt werden. K._ liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob es sich bei der Firma C._ um eine einfache Gesellschaft handelt mit der Folge, dass der Beschwerdeführer in solidarischer Haftung mit den beiden anderen Gesellschaftern W._ und K._, welche den vorinstanzlichen Entscheid vom 6. Juli 2007 nicht angefochten haben, die Beitragsforderung der Beschwerdegegnerin über den Betrag von Fr. 21'624.05, zuzüglich Zins, zu bezahlen hat.
3. Das Verwaltungsgericht hat unter Hinweis auf Art. 530 Abs. 1, 533 Abs. 1 und 544 Abs. 3 OR sowie die hiezu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> E. II 2a S. 364 f., 116 II 707 E. 2a S. 710) und die Lehre (Guhl/Druey, das Schweizerische Obligationenrecht, frische Obligationenrecht, 9. Auflage, Zürich 2000, § 61 Rz. 20, 23, 28 und 33 f. sowie § 62 Rz. 48 ff.) die Wesensmerkmale einer einfachen Gesellschaft, namentlich auch die solidarische Haftung jedes Gesellschafters für die gesamten Verbindlichkeiten, zutreffend dargestellt. Des Weiteren hat die Vorinstanz die Punkte aufgezählt, die für die Abgrenzung der einfachen Gesellschaft von der Kollektivgesellschaft im Allgemeinen (<ref-law>) sowie hinsichtlich der Haftung der Gesellschafter (Art. 568 Abs. 3 und 569 Abs. 1 OR) von Bedeutung sind. Auf diese Erwägungen kann verwiesen werden.
4. 4.1 Das kantonale Gericht stellte fest, Grundlage für die Forderung bilde der Anschlussvertrag, der 1985 zwischen der Winterthur-Columna und der Firma C._ geschlossen wurde. Die Firma C._ habe seit 1969 mit der Ausgleichskasse des Kantons Bern immer unter der gleichen Mitgliedernummer abgerechnet, jedoch wiederholt Bezeichnung und Geschäftsadresse geändert. Dieser Umstand wie auch der Name Firma C._, der sich als roter Faden durch die Firmengeschichte zieht, seien als Indizien dafür zu werten, dass die Firma C._ bereits zur Zeit, aus welcher die BVG-Beitragsausstände stammen, eine einfache Gesellschaft war mit dem Zweck, gemeinsam eine Taxitelefonzentrale zu betreiben. Im Weiteren sei die Gesellschaft nicht im Handelsregister eingetragen gewesen und die Gesellschafter hätten einen monatlichen Beitrag leisten müssen, um an der Taxizentrale beteiligt sein zu können, was geradezu das Charakteristikum einer einfachen Gesellschaft sei. Ausgeschlossen werde das Vorliegen einer Kollektivgesellschaft, der laut <ref-law> nur natürliche Personen angehören können, durch den Umstand, dass der Taxizentrale Firma C._ selbstständige Taxiunternehmer mit eigener Firma angeschlossen waren. Diese Umstände sprächen insgesamt dafür, dass die Taxizentrale Firma C._ die Rechtsform einer einfachen Gesellschaft hat.
4.2 Mit Bezug auf die Haftung des Beschwerdeführers B._ stellte die Vorinstanz fest, dessen Vater A._ sei zur Zeit, als die ausstehenden BVG-Beiträge zu bezahlen waren, mit seinem Taxiunternehmen an der einfachen Gesellschaft Firma C._ beteiligt gewesen und habe als Gesellschafter für die BVG-Beiträge nach <ref-law> solidarisch einstehen müssen. Nach dem Tod seines Vaters im Jahre 1999 habe der Beschwerdeführer mit den Miterben eine Erbengemeinschaft gebildet und in der Folge solidarisch für die Schulden seines Vaters gehaftet, woraus sich seine Haftung für die eingeklagten BVG-Beiträge ergebe.
5. Den Erwägungen des Verwaltungsgerichts ist vollumfänglich beizupflichten. Die in der Beschwerde gegen die Qualifizierung der Firma C._ als einfache Gesellschaft erhobenen Einwendungen sind nicht stichhaltig. Die Behauptung, zum Abschluss eines Vertrages seien nur alle Mitglieder einer einfachen Gesellschaft als Vertragspartner gemeinsam befugt, findet im Gesetz keine Stütze (vgl. auch <ref-law>). Ein solches Erfordernis erscheint schon deswegen sinnlos, als für verschiedene Verträge, u.a. auch den Anschlussvertrag, nicht einmal Schriftlichkeit vorausgesetzt wird, wie die Winterthur-Columna richtig einwendet. Dass der Vater des Beschwerdeführers den Anschlussvertrag nicht selbst unterzeichnet hat, mag zutreffen, ist aber unerheblich. Denn die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, wonach der Vater Gesellschafter gewesen sei, ist nicht offensichtlich unrichtig une auch nicht sonstwie bundesrechtswidrig, weshalb das Bundesgericht daran gebunden ist. Ebenso war die damalige Geschäftsführerin befugt, den Vertrag als Vertreterin der übrigen Gesellschafter zu unterschreiben. Die weiteren Vorbringen beziehen sich zur Hauptsache auf die fehlende Haftung des Beschwerdeführers bei Vorliegen einer Kollektivgesellschaft und sind, da aus den von der Vorinstanz genannten Gründen auf das Bestehen einer einfachen Gesellschaft zu schliessen ist, irrelevant. Die erstmals vor Bundesgericht erhobene, nicht von Amtes wegen zu prüfende (Art. 41 BVG i.V.m. Art. 142 OG) Einrede der Verjährung der Beitragsforderung ist, ob als neue Tatsache (<ref-law>) oder als neues Begehren (<ref-law>) betrachtet, unzulässig (vgl. das zur Publikation in BGE 134 V vorgesehene Urteil 9C_568/2007 vom 14. März 2008). Vielmehr hätte die angebliche Verjährung bereits im kantonalen Prozess einredeweise geltend gemacht werden müssen.
6. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation hat die Winterthur-Columna keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 150).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Lustenberger i.V. Grünvogel