Faits :
A.
B._ est propriétaire de la parcelle n° 477 du registre foncier de la commune de Crans-près-Céligny. Ce bien-fonds, d'une surface de 4'715 m 2, est colloqué en zone de faible densité au sens du règlement communal sur les constructions et l'aménagement du territoire approuvé par le Conseil d'Etat le 14 avril 1982 (RCAT). Il supporte une habitation de 268 m 2, un garage souterrain de 46 m 2et un jardin de 4'447 m 2.
Du 16 novembre au 15 décembre 2013, la Municipalité de Crans-près-Céligny a mis à l'enquête publique le projet de B._ tendant à la construction sur la parcelle n° 477 d'un bâtiment de trois logements, avec " pool-house " et piscine. La demande de permis de construire indique une surface brute de plancher utile (SBPU) de 654 m 2, soit avec la surface existante de 467,15 m 2, une SBPU totale de 1'121,15 m 2.
Le projet a suscité l'opposition de A._, propriétaire d'une parcelle voisine.
La synthèse de la Centrale de autorisations en matière d'autorisations de construire (CAMAC) du 17 décembre 2013 a accordé les autorisations spéciales nécessaires.
Par décision du 7 janvier 2014, la Municipalité a rejeté l'opposition et octroyé le permis de construire. A._ a interjeté recours contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui l'a rejeté par arrêt du 10 octobre 2014. Le Tribunal cantonal a considéré en substance que le projet était conforme au coefficient d'utilisation du sol.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué ainsi que le permis de construire délivré le 7 janvier 2014. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invités à déposer des observations, le Tribunal cantonal et la Municipalité concluent au rejet du recours en se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le recourant a renoncé à répliquer.
Par ordonnance du 1 er décembre 2014, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
Le recourant a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal (<ref-law>). En tant que propriétaire d'une parcelle directement voisine du projet, A._ est particulièrement touché par l'arrêt attaqué confirmant le rejet de son opposition à un projet de construction, qu'il tient en particulier pour non conforme au règlement communal. Il peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il a dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
2.
Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (<ref-law>) sous peine d'irrecevabilité. Les conclusions doivent indiquer sur quels points la décision est attaquée et quelles sont les modifications demandées. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>). Pour satisfaire à ces exigences, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2 p. 89, avec la jurisprudence citée). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 365 et les références citées).
3.
Le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir conclu au respect du coefficient d'utilisation du sol (CUS) en se fondant sur une surface brute de plancher utile (SBPU) des constructions déjà existantes sur la parcelle non établie. Il ne conteste pas que, colloquée en zone de faible densité, la parcelle n° 477 compte une surface de 4'715 m 2, si bien que le CUS de 0,25 (art. 5.9 du règlement communal) autorise une SBPU maximale de 1'178,8 m 2 (4'715 m 2 x 0,25). Il ne critique pas non plus que la SBPU du projet prévu atteint 654 m 2 selon la demande de permis de construire, 662,20 m 2 d'après la décision attaquée et 649,4 m 2 selon les calculs effectués postérieurement, le 13 janvier 2014, par le bureau C._ SA à la demande de la Municipalité. Il fait uniquement grief au Tribunal cantonal d'avoir pris en compte une SPBU de 510 m 2 pour les bâtiments existants: cette valeur ne reposerait sur aucun document produit par la Municipalité ou par le constructeur, à l'exception d'une fiche émanant du bureau d'ingénieurs-géomètres C._ SA; elle n'aurait pas été vérifiée au moyen de plans.
Le recourant se plaint à cet égard d'une constatation manifestement inexacte des faits et d'une violation du droit d'être entendu. Ces griefs se confondent, de sorte qu'il y a lieu de les examiner ensemble.
3.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Le recourant qui entend contester les constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> sont réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187).
3.2. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a relevé que la SBPU existante s'élevait à 467,15 m 2 selon la demande de permis de construire, à 467,20 m 2 d'après la décision attaquée, à 467,20 m 2 à teneur des calculs effectués postérieurement par le bureau d'ingénieurs-géomètres C._ SA et à 510 m 2 d'après le dossier CAMAC 62063 auquel la Municipalité a adhéré à l'issue de l'instruction. Il a retenu les dimensions les plus élevées parmi les chiffres évoqués ci-dessus. Il a précisé que, même si la Municipalité n'avait pas produit les plans des bâtiments existants, il n'y avait pas lieu de lui renvoyer la cause pour qu'elle approfondisse l'instruction sur ce point, dès lors que le CUS de 0,25 s'avérait respecté même dans les calculs les moins favorables au constructeur et que les SBPU avaient été recalculées par un bureau de géomètre indépendant, étant encore précisé que la surface de 510 m 2 attribuée aux constructions existantes selon le dossier CAMAC 62063 a donné lieu à un permis de construire entré en force.
Dans son écriture, le recourant se contente de reprocher à l'autorité précédente d'avoir pris "pour acquis une surface de 510 m 2 de surface brute de plancher utile pour le bâtiment existant, sans la moindre vérification au moyen de plans de ce qui a été effectivement construit". Il n'expose cependant pas que la construction existante aurait une SPBU différente de celle retenue, susceptible d'entraîner un dépassement du CUS autorisé. Il se borne à affirmer que les chiffres avancés par le Tribunal cantonal sont "fantaisistes", sans exposer en quoi ils le seraient. Partant, il ne fait valoir aucun argument susceptible d'influer sur le sort de la cause. Il ne démontre pas non plus en quoi le résultat auquel est parvenue la cour cantonale serait arbitraire. Le grief de l'établissement arbitraire des faits est dès lors irrecevable.
Au demeurant, il n'est pas arbitraire, à défaut d'indice contraire particulier, de se fonder sur des documents officiels pour retenir une SPBU de 510 m 2. Partant, eût-il été recevable, le grief aurait été rejeté.
4.
Il s'ensuit que le recours est irrecevable.
Le recourant qui succombe supportera les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il versera en outre une indemnité à titre de dépens à l'intimé, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>). La Municipalité de Crans-près-Céligny n'a en revanche pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 2'000 francs est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au mandataire de l'intimé, à la Municipalité de Crans-près-Céligny et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 20 février 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller