Sachverhalt:
A. X._ ist die Mutter der Kinder S._, geb. 1992, T._, geb. 1994, und der Zwillinge U._ und V._, geb. 1999. Das fünfte Kind von X._, W._, geb. 1997, ist vom vorliegenden Verfahren nicht betroffen und offenbar schon länger in einer Pflegefamilie fremdplatziert.
Infolge Schwierigkeiten mit der Tochter T._ gelangte X._ an eine Jugend- und Elternberatungsstelle. Am 11. März 2003 wurde eine Familienbegleitung eingerichtet. Nachdem sich der Gesundheitszustand (Nervenzusammenbruch) von X._ verschlechtert hatte, mussten die vier Kinder über die Weihnachtszeit 2003 fremdplatziert werden. Zum Schulbeginn im Jahr 2004 kamen die Kinder wieder nach Hause.
Anfangs Februar 2004 gingen bei der Vormundschaftsbehörde A._ Gefährdungsmeldungen ein. Daraufhin wurden alle vier Kinder sofort in zwei Kompassfamilien fremdplatziert. Am 18. Februar 2004 verfügte die Vormundschaftsbehörde A._ die Aufhebung der Obhut von X._ über die vier Kinder und die Aufrechterhaltung der Fremdplatzierung in Kompassfamilien. X._ war mit diesem Vorgehen einverstanden.
Am 18. August 2004 errichtete die Vormundschaftsbehörde über die Kinder eine Beistandschaft nach <ref-law> und ernannte eine Beiständin. Am 16. Dezember 2004 wurde S._ in das Sonderschulheim B._ in C._ eingewiesen. T._, U._ und V._ sind seit dem 5. Februar 2005 im Kinder- und Jugendheim in D._ untergebracht.
B. Nach den Sommerferien 2005 brachte X._ die Kinder nicht mehr in die Heime zurück. Daraufhin wurde die Zwangsrückführung angeordnet. Mit Verfügung vom 11. August 2005 ordnete die Vormundschaftsbehörde die längerfristige Fremdplatzierung der Kinder in den jeweiligen Heimen an und entzog X._ "bis auf weiteres" das Besuchs- und Ferienrecht. Am 23. August 2005 dehnte die Vormundschaftsbehörde zudem die Befugnisse der Beiständin in Bezug auf die medizinischen und schulischen Belange der Kinder sowie diejenigen bezüglich Invalidenversicherung aus. Die elterliche Sorge von X._ wurde entsprechend eingeschränkt. Zudem wurden zwei Psychiater beauftragt, das Kontakt- und Ferienrecht zu überprüfen und Empfehlungen abzugeben.
Gegen diese Verfügungen gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Sie beantragte im Wesentlichen die Rückübertragung der Obhut für ihre Kinder an sie. Mit Urteil vom 21. Oktober 2005 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C. X._ gelangt mit eidgenössischer Berufung an das Bundesgericht. Sie beantragt, das verwaltungsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und ihr sei ein Besuchs- und Ferienrecht "im bisherigen Rahmen" einzuräumen. Im Übrigen sei das Verfahren zur Vornahme weiterer Abklärungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Zudem stellt sie für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einschliesslich Verbeiständung.
In der gleichen Sache hat X._ auch eine staatsrechtliche Beschwerde erhoben (Verfahren 5P.445/2005).
Das Verwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Vormundschaftsbehörde wurde nicht zur Vernehmlassung eingeladen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Wird in der gleichen Sache sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde erhoben, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung ist auszusetzen (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall rechtfertigt es sich indes, die Berufung vor der staatsrechtlichen Beschwerde zu behandeln, da erstere - wie nachfolgend aufgezeigt wird - gutzuheissen ist (<ref-ruling> E. 1a S. 631).
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen, ob und inwieweit auf eine Berufung eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2.1).
2.1 Die Berufung an das Bundesgericht ist sowohl zulässig im Fall der fürsorgerischen Freiheitsentziehung (Art. 44 lit. f OG) als auch im Fall von Anordnungen über den persönlichen Verkehr sowie der Entziehung der elterlichen Obhut (Art. 44 lit. d OG). Die Berufung ist rechtzeitig erhoben worden und richtet sich gegen einen Endentscheid eines oberen kantonalen Gerichts, der nicht mehr durch ein ordentliches kantonales Rechtsmittel angefochten werden kann (Art. 54 Abs. 1 und Art. 48 Abs. 1 OG).
2.2 Im Berufungsverfahren hat das Bundesgericht seiner Entscheidung die Feststellungen der letzten kantonalen Instanz über tatsächliche Verhältnisse zu Grunde zu legen, es sei denn, diese beruhten auf einem offensichtlichen Versehen, seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zu Stande gekommen oder bedürften der Ergänzung (Art. 63 und 64 OG; <ref-ruling> E. 2a S. 485 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 252). Soweit die Berufungsklägerin den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt ergänzt, ohne eine der obigen Ausnahmen darzutun, kann auf die Berufung nicht eingetreten werden.
3. Nach <ref-law> hat die Vormundschaftsbehörde ein Kind den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, diesen wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen, wenn der Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden kann (<ref-ruling> E. 4a S. 10). Die Gefährdung des Kindes, die Anlass zur Wegnahme von den es betreuenden Eltern und im Besonderen zu seiner Unterbringung in einer Anstalt gibt, muss darin liegen, dass das Kind in der elterlichen Obhut nicht so geschützt und gefördert wird, wie es für seine körperliche, geistige und sittliche Entfaltung nötig wäre. Unerheblich ist, auf welche Ursachen die Gefährdung zurückzuführen ist: Sie können in den Anlagen oder in einem Fehlverhalten des Kindes, der Eltern oder der weiteren Umgebung liegen.
Das Verfahren betreffend Obhutsentzug wird - gesetzliche Ausnahmen vorbehalten - durch das kantonale Recht geregelt (<ref-law>). Im Falle der Unterbringung des Kindes in einer Anstalt gelten die Vorschriften über die gerichtliche Beurteilung und das Verfahren bei fürsorgerischer Freiheitsentziehung gegenüber mündigen oder entmündigten Personen sinngemäss (<ref-law>). Unstrittig ist, dass die beiden Heime, in welchen die Kinder untergebracht sind, Anstalten im Sinne dieser Bestimmung darstellen (<ref-ruling> E. 2b S. 308 f.).
4. Strittig ist zunächst, ob das vorhandene Gutachten einer Sachverständigen ausreichende Grundlage für die längerfristige Fremdplatzierung der Kinder bietet.
Dabei kritisiert die Berufungsklägerin in Bezug auf S._ im Besonderen, dass die Notwendigkeit einer Fremdplatzierung nie durch ein fachärztliches Gutachten abgeklärt worden sei. Es sei nicht ersichtlich, warum S._ im Sonderschulheim in C._ untergebracht worden sei und warum die Förderung dort als besser erachtet werde als in der Sonderschule, welche sie vorher besucht habe. Ebenso wenig sei klar, warum S._ von ihren Geschwistern getrennt worden sei.
Bezüglich der Kinder T._, U._ und V._ bringt die Berufungsklägerin vor, das vorhandene Gutachten stütze sich nicht auf aktuelle Untersuchungen. Die Gutachterin habe die Kinder im Herbst 2004 zuletzt gesehen, so dass sie sich nicht zu der Frage habe äussern können, wie sich die Kinder im Heim eingelebt hätten, wie die aktuelle Situation bei der Berufungsklägerin einzuschätzen sei und wie eine Rückführung zu dieser aussehen könnte.
4.1 Sowohl im Verfahren der Anordnung von Kindesschutzmassnahmen wie auch im Verfahren der gerichtlichen Beurteilung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung gilt die Untersuchungsmaxime. Diese kennzeichnet sich dadurch, dass die prozessrelevanten Tatsachen von Amtes wegen erforscht werden.
Nach <ref-law> darf zudem bei psychisch Kranken nur unter Beizug von Sachverständigen entschieden werden. Diese Vorschrift gilt im Verfahren der fürsorgerischen Freiheitsentziehung bei Unmündigen nicht unmittelbar, sondern sinngemäss (<ref-law>). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung müssen nur Kinder, die schwer geschädigt sind, vor der Entscheidung über die geeignete Unterbringung unter psychiatrische Beobachtung gestellt werden. Wo es um erzieherische Schwierigkeiten eines Kindes geht, die milieu- und entwicklungsbedingt sind, kann der Verzicht auf den Beizug eines Sachverständigen hingegen nicht a priori beanstandet werden. Eine kinderärztliche oder kinderpsychiatrische Begutachtung ist dann anzuordnen, wenn auf Grund der bisherigen Abklärung die Vermutung besteht, eine anstaltspsychiatrische Betreuung sei notwendig (<ref-ruling> E. 4.3 S. 410 f. mit zahlreichen Hinweisen).
4.2 Aus dem angefochtenen Urteil ergibt sich, dass S._ geistig behindert ist. Über die Art und die Schwere von der Behinderung von S._ lassen sich weder dem angefochtenen Urteil noch den Akten Einzelheiten entnehmen. Es kann aber davon ausgegangen werden, dass S._ unter einer Geisteskrankheit bzw. Geistesschwäche leidet und damit psychisch krank im Sinne von <ref-law> ist (Markus Lustenberger, Die fürsorgerische Freiheitsentziehung bei Unmündigen unter elterlicher Gewalt, Diss. Freiburg 1987, S. 128 f.). Dementsprechend hätte zwingend ein Sachverständiger beigezogen werden müssen. Namentlich kann die durchgeführte Anhörung von S._ durch das Verwaltungsgericht im vorliegenden Fall eine Begutachtung nicht ersetzen.
Die Berufung ist damit in diesem Punkt gutzuheissen. Das Verwaltungsgericht wird dafür zu sorgen haben, dass S._ von einem Sachverständigen begutachtet wird.
4.3 In Bezug auf T._ sowie U._ und V._ liegt ein Gutachten vor, welches vom 28. April 2005 datiert. Es stützt sich auf Abklärungen und Befragungen, die im Zeitraum vom Juli bis Oktober 2004 stattfanden. Auf Grund der Empfehlungen in diesem Gutachten, welche in Form eines Kurzgutachtens bereits in Dezember 2004 der Vormundschaftsbehörde mitgeteilt wurden, platzierte diese die drei Kinder schliesslich im Februar 2005 im Kinder- und Jugendheim in D._.
Die Gutachterin wurde im verwaltungsgerichtlichen Verfahren einvernommen. Indes hat sie sich bei dieser Gelegenheit nicht über allfällige Veränderungen der Verhältnisse und die Aktualität der damaligen Feststellungen geäussert. Die Begutachtung lag im Zeitpunkt des Entscheids der Vormundschaftsbehörde bzw. des Verwaltungsgerichts rund ein Jahr zurück. Seit dem hat sich die Situation der Kinder soweit verändert, als sie jetzt im oben erwähnten Heim untergebracht sind. Die Berufungsklägerin macht zudem geltend, bei ihr hätten sich die Verhältnisse stabilisiert, namentlich lebe sie jetzt mit einem neuen Partner zusammen.
Verändern sich die Verhältnisse, so sind die Massnahmen zum Schutz des Kindes der neuen Lage anzupassen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4d S. 386). In Anwendung der Untersuchungsmaxime wäre daher eine Aktualisierung der Abklärungen bezüglich der Kinder und der Berufungsklägerin, namentlich in Form eines Ergänzungsgutachtens, angebracht gewesen. Dabei wäre abzuklären, ob und inwieweit sich die Verhältnisse bei den Kindern und der Berufungsklägerin verändert haben und ob allfällige Veränderungen eine Anpassung des Obhutsentzuges und der Fremdplatzierung bedingen. Die Berufung ist folglich auch insoweit gutzuheissen.
4.4 Soweit die Berufungsklägerin eine Verletzung der Untersuchungsmaxime zudem darin sieht, dass ihr keine Akteneinsicht gewährt und ihr an der Verhandlung vor Verwaltungsgericht nicht genügend Gelegenheit eingeräumt worden sei, sich zur Sache zu äussern, kann auf die Berufung nicht eingetreten werden. Denn diese Rügen betreffen nicht die Untersuchungsmaxime, sondern den verfassungsrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>), welcher im Rahmen eines Berufungsverfahrens nicht geprüft werden kann (Art. 43 Abs. 1 OG).
Gleiches gilt in Bezug auf das Vorbringen, die Expertin, welche das Gutachten vom 28. April 2005 verfasst habe, sei befangen gewesen. Der Anspruch auf Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Sachverständigen ergibt sich aus <ref-law>. Zudem müssen Ablehnungsgründe sofort geltend gemacht werden, so dass die Rüge ohnehin verspätet wäre, zumal diese im verwaltungsgerichtlichen Verfahren gar nicht erhoben wurde (<ref-ruling> E. 1a S. 388; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 375 f.).
5. Die Berufungsklägerin rügt weiter eine Missachtung der Pflicht zur persönlichen Anhörung der Kinder.
Sie bringt vor, S._ sei im Rahmen des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens zwar vom Gericht angehört worden. Dies sei aber vorliegend nicht das geeignete Mittel gewesen, um die Wünsche und Vorstellungen des Kindes zu ermitteln. Die übrigen drei Kinder seien überhaupt nicht angehört worden, sondern das Verwaltungsgericht sei davon ausgegangen, dass die Anhörung im Rahmen der Begutachtung stattgefunden habe.
5.1 Nach <ref-law> muss das Gericht erster Instanz die von der fürsorgerischen Freiheitsentziehung betroffene Person mündlich einvernehmen. Dies gilt sinngemäss auch, wenn Kinder von dieser Massnahme betroffen sind (<ref-law>). Eine Pflicht zur Anhörung des Kindes ergibt sich zudem unmittelbar aus <ref-law>, der für sämtliche Kindesschutzmassnahmen vorschreibt, dass vor deren Erlass das Kind in geeigneter Weise anzuhören ist (vgl. dazu grundlegend: <ref-ruling> E. 4.4. S. 412 f.). Nach neuerer Rechtsprechung des Bundesgerichts ist die Kinderanhörung grundsätzlich ab dem vollendeten sechsten Altersjahr möglich, sofern nicht wichtige Gründe dagegen sprechen (<ref-ruling> E. 1.2 u. 1.3 S. 555 ff.). Das Kind ist zudem in der Regel von der Behörde persönlich anzuhören, es sei denn, es liegen besondere Umstände vor, welche den Beizug einer Fachperson für die Befragung erforderlich machen (<ref-ruling> E. 2a S. 296 f.).
5.2 S._ wurde im vorliegenden Fall durch das Verwaltungsgericht angehört. Im Gegensatz dazu wurden T._, U._ und V._ weder von der Vormundschaftsbehörde noch vom Verwaltungsgericht angehört. Das Verwaltungsgericht hat sich mit dem Hinweis begnügt, dass die Anhörung dieser drei Kinder im Rahmen der Begutachtung stattgefunden habe.
Da im vorliegenden Fall die Sache zur (ergänzenden) Begutachtung an die Vorinstanz zurückzuweisen ist, wird diese ohnehin auch über eine (erneute) Anhörung der Kinder zu befinden haben. Dabei hat sie diese selber durchzuführen oder - sofern sie die entsprechenden Voraussetzungen als gegeben erachtet - an eine Fachperson zu delegieren.
6. Weiter macht die Berufungsklägerin eine Verletzung von Art. 314a i.V.m. <ref-law> geltend. Sie bringt vor, sie sei überfordert gewesen, im Verfahren vor Verwaltungsgericht ihre Interessen selber zu vertreten. Angesichts ihrer Unbeholfenheit und Unkundigkeit wäre die Vorinstanz verpflichtet gewesen, ihr einen Rechtsbeistand beizuordnen.
<ref-law> sieht vor, dass der betroffenen Person wenn nötig ein Rechtsbeistand bestellt wird. Dieser Anspruch steht nach dem klaren Wortlaut der Bestimmung der Person zu, welcher fürsorgerisch die Freiheit entzogen wird (Thomas Geiser, Basler Kommentar, N. 13 zu <ref-law>). Die Berufungsklägerin, welche nicht in eine Anstalt eingewiesen worden ist, kann sich nicht auf diese Bestimmung berufen. Die Berufung ist in diesem Punkt abzuweisen.
7. Schliesslich bringt die Berufungsklägerin vor, der Entzug des Besuchsrechts sei ungerechtfertigt gewesen.
7.1 Die Vormundschaftsbehörde hat in ihrer Verfügung vom 11. August 2005 der Berufungsklägerin das bestehende Besuchs- und Ferienrecht für alle vier Kinder entzogen. Mit Verfügung vom 23. August 2005 hat sie zwei Sachverständige damit beauftragt, das Besuchs- und Ferienrecht zu überprüfen und Empfehlungen abzugeben.
Das Verwaltungsgericht hat festgehalten, es sei erstrebenswert, möglichst bald mit der Ausarbeitung einer sinnvollen und für alle zufriedenstellenden Besuchs- und Ferienrechtsregelung zu beginnen. Einen konkreten Auftrag an die Vormundschaftsbehörde hat es indes nicht erteilt.
7.2 Eltern, denen die elterliche Sorge oder Obhut nicht zusteht, und das unmündige Kind haben gegenseitig Anspruch auf angemessenen persönlichen Verkehr (<ref-law>). Er dient in erster Linie dem Interesse des Kindes, ist aber zugleich ein Recht und eine Pflicht der Betroffenen. Oberste Richtschnur für die Ausgestaltung des persönlichen Verkehrs ist immer das Kindeswohl, das anhand der Umstände des konkreten Einzelfalles zu beurteilen ist. Wird das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr gefährdet, üben die Eltern ihn pflichtwidrig aus, haben sie sich nicht ernsthaft um das Kind gekümmert oder liegen andere wichtige Gründe vor, so kann ihnen das Recht auf persönlichen Verkehr verweigert oder entzogen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 298 mit Hinweisen).
7.3 Auslöser für den Entzug des Besuchs- und Ferienrechts war im vorliegenden Fall offenbar allein der Umstand, dass die Berufungsklägerin die Kinder im Sommer 2005 nach den Ferien nicht mehr freiwillig in ihre Heime zurückgebracht hatte. Dass die Vormundschaftsbehörde daraufhin das Besuchs- und Ferienrecht im bisherigen Rahmen aufgehoben und Abklärungen eingeleitet hat, um die bestehende Regelung zu überprüfen, lässt sich nicht beanstanden. Die Berufung ist diesbezüglich abzuweisen.
Indes ist das Verwaltungsgericht darauf hinzuweisen, dass einzig der Vorfall im Sommer 2005 kaum ausreichend erscheint, der Berufungsklägerin bis zur Fertigstellung des Gutachtens jedes Umgangsrecht mit ihren Kindern zu untersagen. Gründe dafür, dass im vorliegenden Fall beispielsweise bereits ein (begleitetes) Besuchsrecht mit dem Kindeswohl nicht zu vereinbaren ist, lassen sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen. Da die Erstellung des Gutachtens wohl noch einige Zeit in Anspruch nehmen dürfte, erscheint es im Hinblick auf das Kindeswohl unabdingbar, dass das Verwaltungsgericht darüber befindet, in welchem Rahmen in der Zwischenzeit persönliche Kontakte zwischen der Berufungsklägerin und ihren Kindern stattfinden können.
8. Damit ist die Berufung teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Sache ist zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen ist der Kanton Solothurn zu verpflichten, die Berufungsklägerin für die Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG). Da die Berufungsklägerin diese Entschädigung ohne Zweifel ausbezahlt erhalten wird, ist ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 21. Oktober 2005 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Berufungsklägerin wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Der Kanton Solothurn hat die Berufungsklägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: