Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der tunesische Staatsangehörige A._ (geb. 1963) gelangte erstmals 1986 in die Schweiz und heiratete eine Schweizer Bürgerin, worauf er eine befristete Aufenthaltsbewilligung erhielt. Der Ehe entstammen drei Kinder (geb. 1986, 1995 und 1997). Zwischen 1988 und 1993 war A._ wegen verschiedenen Delikten zu insgesamt 35 Monaten Gefängnis verurteilt worden. Er reiste 1993 mit seiner Familie nach Tunesien aus. Nachdem diese in die Schweiz zurückgekehrt war, wurde A._ Ende 1997 die Einreise in die Schweiz zum Familienbesuch und zur Verbüssung der noch nicht vollzogenen Freiheitsstrafen gestattet. Anfang 1999 entliessen ihn die Strafvollzugsbehörden bedingt aus der Haft. In der Folge verweigerte ihm die Fremdenpolizei die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, was letztinstanzlich vom Bundesgericht mit Urteil vom 5. März 2001 (2A.569/2000) geschützt wurde. Am 30. Oktober 2002 stellte A._ ein neues Aufenthaltsgesuch, welches sukzessiv das Migrationsamt, der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheiden vom 14. November 2002, 19. März und 25. Juni 2003 abwiesen. Dabei verweigerten ihm die Rechtsmittelinstanzen auch die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. A._ ist am 8. September 2003 mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gelangt mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 25. Juni 2003 aufzuheben und ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich für den Regierungsrat und das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Der tunesische Staatsangehörige A._ (geb. 1963) gelangte erstmals 1986 in die Schweiz und heiratete eine Schweizer Bürgerin, worauf er eine befristete Aufenthaltsbewilligung erhielt. Der Ehe entstammen drei Kinder (geb. 1986, 1995 und 1997). Zwischen 1988 und 1993 war A._ wegen verschiedenen Delikten zu insgesamt 35 Monaten Gefängnis verurteilt worden. Er reiste 1993 mit seiner Familie nach Tunesien aus. Nachdem diese in die Schweiz zurückgekehrt war, wurde A._ Ende 1997 die Einreise in die Schweiz zum Familienbesuch und zur Verbüssung der noch nicht vollzogenen Freiheitsstrafen gestattet. Anfang 1999 entliessen ihn die Strafvollzugsbehörden bedingt aus der Haft. In der Folge verweigerte ihm die Fremdenpolizei die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, was letztinstanzlich vom Bundesgericht mit Urteil vom 5. März 2001 (2A.569/2000) geschützt wurde. Am 30. Oktober 2002 stellte A._ ein neues Aufenthaltsgesuch, welches sukzessiv das Migrationsamt, der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheiden vom 14. November 2002, 19. März und 25. Juni 2003 abwiesen. Dabei verweigerten ihm die Rechtsmittelinstanzen auch die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. A._ ist am 8. September 2003 mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gelangt mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 25. Juni 2003 aufzuheben und ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich für den Regierungsrat und das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann, weswegen sie im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG abzuweisen ist.
2.1 Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht - wie auch vor Verwaltungsgericht - einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 8 EMRK, <ref-law> und Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) geltend. Zweifelhaft ist bereits, ob auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist: Der Beschwerdeführer hatte im - mit Gesuch vom 30. Oktober 2002 eingeleiteten - Verfahren vor dem Migrationsamt und vor dem Regierungsrat nur den Antrag gestellt, ihm die vorläufige Aufnahme nach Art. 14a ANAG zu gewähren oder eine Aufenthaltsbewilligung nach der Härtefallregelung des Art. 13 lit. f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823.21) zu erteilen. Eine auf die beiden letztgenannten Bestimmungen gestützte Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht wäre vorliegend gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 5 OG unzulässig (zu <ref-law>O vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 187 ff.). Im Gegensatz zu der in <ref-ruling> E. 1b und 3a S. 164 f. und 167 angesprochenen Situation hat das Verwaltungsgericht das grundsätzliche Vorliegen eines Rechtsanspruchs nicht verneint. Vielmehr hat es festgehalten, dass die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 7 ANAG, Art. 8 EMRK und <ref-law> nicht Gegenstand des Verfahrens vor dem Migrationsamt und dem Regierungsrat war und dort auch nicht geprüft wurde; deswegen sei auf das entsprechende Begehren wohl nicht einzutreten (E. 1c/bb S. 6 f. des angefochtenen Entscheids). Es fragt sich, ob insoweit eine Verfügung ergangen ist, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützt oder hätte stützen sollen und daher mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbar ist (vgl. Art. 97 in Verbindung mit <ref-law>). Diese Eintretensfrage kann hier letztlich aber - auch aus prozessökonomischen Gründen - offen bleiben, nachdem das Verwaltungsgericht nach materieller Prüfung (E. 2 S. 7 ff. des angefochtenen Entscheids) zum Ergebnis gelangt ist, die Beschwerde sei - soweit darauf einzutreten sei - abzuweisen, weil der Beschwerdeführer gemäss den neu angerufenen Bestimmungen (weiterhin) nicht aufenthaltsberechtigt sei.
2.2 Im Urteil vom 5. März 2001 hat das Bundesgericht die Beschwerde gegen die verweigerte Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung als offensichtlich unbegründet abgewiesen. Damals hatte der Beschwerdeführer vor Bundesgericht geltend gemacht, es habe sich in einem neuen Strafverfahren herausgestellt, dass seine Straftaten vermutlich auf eine psychische Ursache zurückzuführen seien, was Auswirkungen auf die Schwere des Verschuldens und die Beurteilung der Wiederholungsgefahr habe. Das Bundesgericht hatte diese Vorbringen seinerzeit als Novum aus dem Recht gewiesen. Der Beschwerdeführer beruft sich nun erneut darauf, dass bei ihm - laut einem im genannten Strafverfahren eingeholten Gutachten vom 17. April 2001 - eine in leichtem Grad verminderte Zurechnungsfähigkeit attestiert sei. Es fragt sich, ob er das nicht bereits zu einem früheren Zeitpunkt auf dem Wege eines Revisions- oder Wiedererwägungsgesuchs bei den kantonalen Instanzen hätte geltend machen müssen, zumal er - seinen Ausführungen zufolge - trotz des Bundesgerichtsurteils vom 5. März 2001 in der Schweiz verbleiben wollte. Ungeachtet dessen fällt die Interessenabwägung aber auch unter Berücksichtigung der Feststellungen im erwähnten Gutachten nicht zu Gunsten des Beschwerdeführers aus. Hierzu kann auf die zutreffenden Ausführungen des Verwaltungsgerichts verwiesen werden (vgl. Art. 36a Abs. 3 Satz 2 OG). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers wurde dabei nicht sinnentstellend aus dem erwähnten Gutachten zitiert. Laut diesem ist lediglich unter optimalen Bedingungen eine Rückfallgefahr "zumindest für die nächste Zeit doch als eher gering einzuschätzen"; selbst bei einer Behandlung wird die Prognose als offen und "auf längere Zeit gesehen eher ungünstig" bezeichnet (Ziff. 2.3 und 2.5, S. 21 des Gutachtens). Im Übrigen wurde beim Beschwerdeführer als impulsiver Persönlichkeit mit Neigung zu unverhofften Wutausbrüchen ein enormes Potential an aufgestauter Energie festgestellt, das sich durchaus im Rahmen einer unvorhergesehenen Amokhandlung entladen könne (S. 17 des Gutachtens). Zwar mag die Verweigerung des Aufenthalts für den Beschwerdeführer auch dessen Ehefrau und die Kinder hart treffen. Wie die vielen Straftaten zeigen (neben den im Verfahren 2A.569/2000 berücksichtigten Straftaten war der Beschwerdeführer am 20. April 1999 erneut wegen Fahrens trotz Entzugs des Führerausweises und am 7. Juni 2001 u.a. wegen mehrfachen Diebstahls zu achteinhalb Monaten Gefängnis verurteilt worden), haben die Familienbande den Beschwerdeführer jedoch über Jahre hinweg nicht von seiner Delinquenz abhalten können. Insgesamt überwiegt das Interesse, dem Beschwerdeführer keine Aufenthaltsbewilligung mehr zu erteilen.
2.3 Ob der Beschwerdeführer auch die ihm im kantonalen Verfahren verweigerte unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung anzufechten gedacht hat, ergibt sich aus der Beschwerdeschrift nicht eindeutig. Er hat sich hierzu darin nicht geäussert, aber anderseits ohne Einschränkung die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts beantragt. Jedenfalls sind die Feststellungen der Vorinstanzen zur offensichtlichen Aussichtslosigkeit der Rechtsmittel nicht zu beanstanden. Insbesondere hatte sich die Sachlage seit dem mit Bundesgerichtsurteil vom 5. März 2001 abgeschlossenen Verfahren nicht massgeblich zugunsten des Beschwerdeführers verändert.
2.3 Ob der Beschwerdeführer auch die ihm im kantonalen Verfahren verweigerte unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung anzufechten gedacht hat, ergibt sich aus der Beschwerdeschrift nicht eindeutig. Er hat sich hierzu darin nicht geäussert, aber anderseits ohne Einschränkung die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts beantragt. Jedenfalls sind die Feststellungen der Vorinstanzen zur offensichtlichen Aussichtslosigkeit der Rechtsmittel nicht zu beanstanden. Insbesondere hatte sich die Sachlage seit dem mit Bundesgerichtsurteil vom 5. März 2001 abgeschlossenen Verfahren nicht massgeblich zugunsten des Beschwerdeführers verändert.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156, 153 und 153 a OG). Da die Beschwerde zum Vornherein aussichtslos war, kann dem Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht stattgegeben werden (Art. 152 Abs.1 OG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Oktober 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: