Sachverhalt:
A.
Am 2. September 2010 lieferte die Republik Kosovo H._ wegen des Vorwurfs der Tötung des Lehrers I._ sowie von Sexualdelikten, begangen an seiner Tochter J._, an die Schweiz aus. H._ wurde im Kanton St. Gallen in Untersuchungshaft gesetzt. Am Morgen des 19. Novembers 2010 fand ihn ein Gefängnismitarbeiter an Kleidungsstücken an einem Träger eines Büchergestells hängend. Der herbeigerufene Notarzt stellte seinen Tod fest. Die Behörden des Kantons St. Gallen beschlossen am gleichen Tag, die Todesumstände nicht selbst zu untersuchen. Vielmehr zogen sie dafür den bei der Staatsanwaltschaft Bischofszell im Kanton Thurgau tätigen J._ bei. Dieser wurde in der Folge von der Vorsteherin des Sicherheits- und Justizdepartements des Kantons St. Gallen formell mit der Untersuchung des Todesfalls betraut.
B.
Am 4. Januar 2011 erhob K._, Rechtsanwalt der Familie A._, Strafanzeige gegen namentlich genannte und unbekannte Staatsangestellte. Am 11. März 2011 reichte A._, Sohn des verstorbenen H._, ebenfalls Strafanzeige ein, und zwar gegen die Gefängnisärzte B._ und C._, gegen den Beamten der Kantonspolizei St. Gallen L._ und gegen die mit dem Strafverfahren gegen H._ betraute D._ wegen fahrlässiger Tötung durch Unterlassen, schwerer Körperverletzung durch Unterlassen, Aussetzung, Unterlassen der Nothilfe und Amtsmissbrauchs. Beide Strafanzeigen wurden der Anklagekammer des Kantons St. Gallen zur Durchführung des Ermächtigungsverfahrens überwiesen.
C.
C.a. Mit Entscheid vom 25. Mai 2011 wies die Anklagekammer unter anderem ein Ausstandsbegehren gegen J._ ab und beauftragte diesen mit der Abklärung der Umstände des Todes von H._. Zugleich beauftragte sie ihn, die Anklagekammer nach Abschluss der Untersuchungen über die Ermittlungsergebnisse umfassend zu unterrichten. Dieser Entscheid wurde nicht angefochten.
C.b. J._ erstattete auftragsgemäss am 26. September 2011 Bericht. A._ liess sich dazu vernehmen. K._ reichte keine Stellungnahme ein und beantwortete die Anfrage der Anklagekammer nicht, welche Angehörigen er vertrete.
C.c. Am 29. Mai 2013 entschied die Anklagekammer, keine Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens zu erteilen.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. Juli 2013 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid der Anklagekammer aufzuheben, die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens zu erteilen und die Staatsanwaltschaft St. Gallen anzuweisen, eine hinreichende Untersuchung anzuordnen. Im Wesentlichen macht er geltend, es sei für die verschiedenen mit H._ befassten Behördenvertreter erkennbar gewesen, dass dieser aufgrund der erschwerten Haftbedingungen und seines angeschlagenen physischen und psychischen Gesundheitszustandes suizidgefährdet gewesen sei. Es bestünde ein genügender Tatverdacht, dass die Behörden die ihnen namentlich aufgrund der Menschenrechte obliegenden Schutzpflichten vernachlässigt hätten, was die Eröffnung einer Strafuntersuchung rechtfertige. Die Verweigerung der Ermächtigung der Strafverfolgung verstosse daher gegen Bundesrecht.
E.
Die Staatsanwaltschaft schliesst mit Eingabe vom 23. Juli 2013 auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Kantonspolizei St. Gallen stellt Antrag auf Abweisung. Die Anklagekammer und das Amt für Justizvollzug des Kantons St. Gallen haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
F.
Mit Replik vom 12. Dezember 2013 hielt A._ an seinem Standpunkt fest. Die Staatsanwaltschaft liess sich dazu am 14. Januar 2014 vernehmen.
G.
A._ äusserte sich am 12. Februar 2014 nochmals zur Sache.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafuntersuchung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 272). Die beanzeigten Mitarbeitenden der Strafverfolgungs- und -vollzugsbehörden sowie der Polizei des Kantons St. Gallen gehören nicht den obersten kantonalen Vollziehungs- und Gerichtsbehörden an, weshalb der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. e BGG nicht greift (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 272 f.).
1.2. Streitgegenstand bildet einzig die Frage, ob die Ermächtigung zur Strafverfolgung zu Recht nicht erteilt worden ist. Wie der Beschwerdeführer selbst in einer Eingabe an das Bundesgericht vom 18. Juli 2013 darlegt, hat er gegen den Beschwerdegegner 6, F._, keine Strafanzeige eingereicht; es sei ihm unbekannt, wie dieser ins Verfahren einbezogen worden sei. Eine allfällige Ermächtigung zur Strafverfolgung des Beschwerdegegners 6 bildet demnach nicht Streitgegenstand.
1.3. Nach Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Dafür genügt ein tatsächliches Interesse. Der Beschwerdeführer verfolgt als Sohn des verstorbenen Häftlings vorwiegend private Interessen. Mit Blick auf die in Frage stehende mögliche Verletzung von Art. 10 BV und Art. 2 und 3 EMRK ist er zur Beschwerde legitimiert (vgl. das Urteil 1B_272/2011 vom 22. März 2012 E. 2).
1.4. Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann, von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen, nur die Verletzung von Bundesrecht (vgl. Art. 95 lit. a BGG) sowie die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) gerügt werden.
2.
2.1. Gemäss Art. 7 Abs. 2 lit. b StPO können die Kantone vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt. Diese Bestimmung bietet den Kantonen die Möglichkeit, die Strafverfolgung sämtlicher Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden von einer Ermächtigung abhängig zu machen. Als Vollziehungsbehörden gelten alle Organisationen, die öffentliche Aufgaben wahrnehmen (Urteil des Bundesgerichts 1C_775/2013 vom 15. Januar 2014 E. 3.1).
2.2. Der Kanton St. Gallen hat von seiner gesetzlichen Kompetenz Gebrauch gemacht und ein Ermächtigungsverfahren eingeführt (vgl. Art. 17 Abs. 2 lit. b des Einführungsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 3. August 2010 zur Schweizerischen Straf- und Jugendstrafprozessordnung; Urteil des Bundesgerichts 1C_775/2013 vom 15. Januar 2014 E. 3.2). Die hier angezeigten Beschwerdegegner fallen in den Anwendungsbereich des Ermächtigungserfordernisses.
2.3. Für den Entscheid über die Ermächtigung zur Strafverfolgung sind einzig strafrechtliche Gesichtspunkte massgeblich. Diese darf insbesondere nicht aus Gründen der Opportunität verweigert werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 278 f.). Das schliesst aber nicht aus, dass für die Erteilung der Ermächtigung genügende minimale Hinweise auf strafrechtliches Verhalten verlangt werden. Durch das Ermächtigungserfordernis sollen Behördenmitglieder und Beamte namentlich vor mutwilliger Strafverfolgung geschützt und es soll damit das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sichergestellt werden. Dass eine Behörde einen unliebsamen Entscheid gefällt hat oder nicht wunschgemäss im Sinne eines Bürgers handelt, begründet noch keine Pflicht, die Ermächtigung zur Strafverfolgung zu erteilen. Vielmehr darf dafür vorausgesetzt werden, dass eine Kompetenzüberschreitung oder ein gemessen an den Amtspflichten missbräuchliches Verhalten oder ein sonstiges Verhalten, das strafrechtliche Konsequenzen zu zeitigen vermag, in minimaler Weise glaubhaft erscheint, mithin genügende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorliegen (Urteil des Bundesgerichts 1C_775/2013 vom 15. Januar 2014 E. 3.3).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht nicht mehr geltend, sein Vater sei möglicherweise Opfer eines tätlichen Angriffs geworden, sondern sieht die Amtspflichtverletzung der Beschwerdegegner in einer Vernachlässigung ihrer Schutzpflichten gegenüber seinem Vater als Häftling. Diese leitet er aus Art. 10 BV sowie aus Art. 2 und 3 EMRK ab. Überdies rügt er, nicht in der erforderlichen Weise in die Strafermittlungen einbezogen worden zu sein.
3.2. Ausgangspunkt ist, dass es im Ermächtigungsverfahren formell noch keine Strafuntersuchung gibt. Stattgefunden haben jedoch Vorermittlungen im Zusammenhang mit einem aussergewöhnlichen Todesfall gemäss Art. 253 StPO, die im von der Anklagekammer verlangten Bericht des ausserordentlichen Staatsanwalts mündeten. Für die Eröffnung einer eigentlichen Strafuntersuchung braucht es einen hinreichenden Tatverdacht (Art. 309 Abs. 1 lit. a StPO). Die Rechtsprechung zu vergleichbaren Fällen, in denen Häftlinge verstarben und den Behörden eine Verletzung ihrer Schutzpflichten vorgeworfen wurde, bezieht sich regelmässig auf Entscheide über die Nichteinleitung oder Einstellung von Strafverfahren. Das hier fragliche Ermächtigungsverfahren ist diesen Verfahren gleichzustellen, obwohl es sich streng genommen um ein Verwaltungs- und nicht Strafverfahren handelt. Es übernimmt in der vorliegenden Konstellation quasi die Funktion strafprozessualer Voruntersuchungen. Damit muss es aber auch die entsprechenden rechtlichen Vorgaben wahren.
3.3. Nach der Rechtsprechung richtet sich der Entscheid über die Anhandnahme oder Einstellung eines Strafverfahrens nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore". Dieser fliesst aus dem Legalitätsprinzip (Art. 5 Abs. 1 BV und Art. 2 Abs. 1 StPO i.V.m. Art. 319 Abs. 1 und Art. 324 Abs. 1 StPO; <ref-ruling> E. 4.2 S. 91 f.). Er bedeutet, dass eine Einstellung - oder Nichtanhandnahme - durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die bundesgerichtlichen Vorinstanzen über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft. Hingegen ist (sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt) Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 90 f.; <ref-ruling> E. 7.1-7.2 S. 226 f.). Falls sich die Wahrscheinlichkeiten eines Freispruches oder einer Verurteilung in etwa die Waage halten, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, ebenfalls eine Anklageerhebung auf (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 91).
3.4. Der Entscheid über die Erteilung der Ermächtigung zur Strafuntersuchung ist demjenigen über die Anhandnahme eines Strafverfahrens bzw. über die Einstellung eines eröffneten Strafverfahrens vorangestellt. Bevor die Ermächtigung erteilt ist, kann ein solches gar nicht eingeleitet werden. Es ist daher zwangsläufig, dass die Ermächtigung bereits bei einer geringeren Wahrscheinlichkeit einer strafrechtlichen Verantwortlichkeit erteilt werden muss, als sie für die Einstellung eines schon eröffneten Strafverfahrens erforderlich ist. Während also für die Anklageerhebung die Wahrscheinlichkeiten einer Verurteilung und eines Freispruchs zumindest vergleichbar zu sein haben, genügt bereits eine geringere Wahrscheinlichkeit für strafbares Verhalten, um die Ermächtigungserteilung auszulösen. Dies gilt in gesteigertem Masse bei schweren Delikten und insbesondere, wenn es um die strafrechtliche Beurteilung des Todes eines Menschen geht.
4.
4.1. Aus Art. 10 BV und Art. 2 und 3 EMRK ergeben sich für die Behörden im Bereich der Strafverfolgung und des Strafvollzugs bestimmte Gewährleistungspflichten, um den Schutz des Lebens und der Gesundheit der von der Strafverfolgung betroffenen Personen sicherzustellen. Einsätze und Handlungen der Strafverfolgungs- und -vollzugsorgane müssen soweit möglich auf eine Weise geregelt, geplant und organisiert werden, die jede Gefahr für das Leben der Beteiligten vermeidet. Dazu zählt auch eine geeignete Suizidprävention. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ergibt sich die staatliche Pflicht, Todesfälle im Rahmen von Einsätzen der Vollzugsorgane einer ordnungsgemässen, von Amtes wegen eingeleiteten, zügigen, unvoreingenommenen und hinreichend unabhängigen Untersuchung zu unterziehen. Zumindest der nächste Angehörige ist im erforderlichen Ausmass ins Verfahren unter Einschluss der Erhebung von Beweisen einzubeziehen und muss daran in geeigneter Weise teilnehmen können (vgl. etwa das Urteil des Bundesgerichts 1B_272/2011 vom 22. März 2012 E. 3; die Urteile des EGMR Nr. 38447/09 vom 19. Juli 2012 i.S. Ketreb c. Frankreich und Nr. 49790/99 vom 5. Juli 2005 i.S. Trubnikov c. Russland; Grabenwarter/Pabel, Europäische Menschenrechtskonvention, 5. Aufl. 2012, S. 158 ff.; Müller/Schefer, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl., 2008, S. 53 ff.).
4.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorermittlungen seien nicht unabhängig durchgeführt worden. Indessen hatten die Behörden des Kantons St. Gallen die Untersuchungen sofort nach Entdeckung des Todes des Vaters des Beschwerdeführers in der Gefängniszelle einem ausserkantonalen ausserordentlichen Staatsanwalt übertragen. Damit wurde das Risiko der allfälligen gegenseitigen Abhängigkeit der st. gallischen Behörden von Beginn an vermieden. Der Beschwerdeführer vermag keine konkreten Anhaltspunkte für die angeblich fehlende Unabhängigkeit des ausserordentlichen Staatsanwaltes vorzulegen, sondern beschränkt sich auf allgemeine Verdächtigungen. Zudem gibt es auch keine objektiven Anhaltspunkte für eine mangelnde Unabhängigkeit. Schliesslich wies die Anklagekammer am 25. Mai 2011 ein gegen den ausserordentlichen Staatsanwalt erhobenes Ausstandsbegehren ab, ohne dass dagegen in der Folge Beschwerde erhoben wurde.
4.3. Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, als Sohn des Verstorbenen nicht korrekt in die Ermittlungen einbezogen worden zu sein. Einerseits erhielt er die Gelegenheit, sich zum Abschlussbericht des ausserordentlichen Staatsanwaltes umfassend zu äussern und es wurde sogar eine zweite Obduktion unter Beisein eines vom Beschwerdeführer bestimmten zweiten Pathologen durchgeführt. Andererseits hatte er nicht die Möglichkeit, sich an der Erhebung der übrigen Beweise zu beteiligen und insbesondere die Beanzeigten und allfällige Zeugen im Ermittlungsverfahren selbst zu befragen bzw. ihnen Fragen stellen zu lassen. Aus dem Abschlussbericht des Staatsanwaltes geht auch nicht in jeder Hinsicht deutlich hervor, woher seine Informationen konkret stammen und wie er deren Richtigkeit überprüft hat. Die Teilnahmemöglichkeiten des Beschwerdeführers an den Vorermittlungen erscheinen daher mit Blick auf die Schwere der in Frage stehenden möglichen Deliktsvorwürfe bzw. unter Berücksichtigung des Umstandes, dass es um die Aufklärung des Todesfalles seines Vaters geht, als ungenügend.
4.4. In der Sache steht der Vorwurf der aktiven Beteiligung am Tod des Häftlinges durch Behördenvertreter nicht mehr zur Diskussion. Der Beschwerdeführer ist aber weiterhin der Ansicht, die mögliche Verletzung von den Behörden obliegenden Schutzpflichten sei ungenügend abgeklärt worden und könne noch nicht definitiv verneint werden. Auch seien die Haftbedingungen unmenschlich gewesen.
4.4.1. Entscheidend ist insoweit, ob die Suizidgefahr für die beanzeigten Angehörigen der Strafverfolgungs- und -vollzugsbehörden erkennbar war. Der Abschlussbericht des Staatsanwaltes stützt sich insoweit insbesondere darauf, dass die Gefängnisärzte keinen aussergewöhnlichen psychischen Zustand diagnostiziert hätten.
4.4.2. Der Vater des Beschwerdeführers befand sich in einem besonderen Haftregime. Insbesondere wurde er isoliert in einer Zelle in einem für ihn reservierten Gefängnistrakt eingesperrt. Persönliche Kontakte hatte er nur zum Strafverfolgungs- und -vollzugspersonal unter Einschluss der Seelsorge und des ärztlichen Dienstes sowie bei einzelnen Besuchen naher Angehöriger. Ein Hofgang fand nicht täglich statt, wobei der Häftling teilweise selbst darauf verzichtete. Zu Beginn der Inhaftierung wurde er für Verschiebungen innerhalb des Gefängnisses mit Schrittbegrenzern (Fussfesseln) versehen. Wiederholt beklagte er sich über schlechte Luft und diverse gesundheitliche Beschwerden. Entsprechend wurde er vom ärztlichen Dienst medikamentös versorgt.
4.4.3. Für den Vater des Beschwerdeführers fand zweifellos ein strenges Haftregime Anwendung. Dass die Haftbedingungen nachgerade auf eine massgebliche unmenschliche Behandlung hinauslaufen, ist aber nicht erhärtet und kann hier offen bleiben. Der Beschwerdeführer legt nämlich nicht dar, inwiefern dies strafrechtlich wesentlich bzw. wer denn insoweit wie strafrechtlich verantwortlich sein sollte. Der allgemeine Verweis auf die strengen Haftbedingungen genügt für einen hinreichenden strafrechtlichen Verdacht nicht. Das schliesst aber nicht aus, dass das Haftregime anderweitig von Bedeutung sein könnte, worauf zurückzukommen sein wird.
4.4.4. Mit Zeugnis vom 28. Oktober 2010 führte der Amtsarzt aus, es gebe keine Hinweise auf eine körperliche Erkrankung des Häftlings. Die Beschwerden seien Ausdruck einer psychischen Reaktion auf die Haftsituation. Der Häftling sei hafterstehungs- und einvernahmefähig. Am 1. November 2010, also rund zwei Wochen vor dem Todestag, fand, im Hinblick auf die tags darauf vorgesehene Konfrontationseinvernahme mit der Tochter des Häftlings, die einzige Konsultation einer Psychiaterin statt. Diese stellte keinen besonderen psychischen Zustand fest. In der Nacht vom 15. November 2010 besuchte der diensthabende Amtsarzt den Häftling in der Zelle, weil dieser am Kopf blutete; er stellte eine Rissquetschwunde am Hinterkopf links fest, die nach Angaben des Häftlings durch einen Sturz verursacht worden sei. Bei der Obduktion stellte sich nachträglich heraus, dass der Häftling einen Schädelbruch erlitten hatte, was offenbar nicht ohne weitere Untersuchungen erkennbar gewesen war. Der Häftling gab auch gegenüber dem Gefängnispfarrer sinngemäss zu verstehen, die Kopfverletzung sei auf einen Sturz zurückzuführen.
4.4.5. Am Vormittag des 17. November 2010, also zwei Tage vor dem Tod des Häftlings, fand das Gefängnispersonal bei der Reinigung der Zelle eine "Schlinge unter der Matratze" . Diesem Fund wurde keine weitere Beachtung geschenkt.
4.5. Der Ablauf der Ereignisse wirft die Frage auf, ob eine Suizidgefahr erkennbar gewesen wäre bzw. ob genügend Hinweise für eine mögliche Selbsttötung bestanden. Folgende Faktoren erscheinen insofern bedeutsam: ein strenges Haftregime, das erfahrungsgemäss zu psychischen Leiden führen kann; die Feststellung des Amtsarztes, die gesundheitlichen Beschwerden seien Folge einer psychischen Reaktion auf die strengen Haftbedingungen rund drei Wochen vor dem Suizid; lediglich eine einmalige Untersuchung rund zwei Wochen vor der Selbsttötung durch eine spezialisierte Psychiaterin, die überdies in erster Linie der Vorbereitung einer Konfrontationseinvernahme und nicht der Diagnose des psychischen Zustandes überhaupt diente; eine Kopfverletzung vier Tage vor dem Suizid, die zwar nach Angaben des Häftlings selbst durch einen Sturz verursacht worden war, bei der jedoch soweit bekannt weder Alternativen erwogen noch die Schwere korrekt diagnostiziert worden waren; der Fund einer Schlinge, die unter Umständen für einen ersten Suizidversuch hätte verwendet werden können, der überdies Ursache der Kopfverletzung hätte sein können, zwei Tage vor Todeseintritt. Weder der Bericht des Staatsanwaltes noch der angefochtene Entscheid enthalten überzeugende Argumente, weshalb aufgrund dieser Indizien die Gefahr der Selbsttötung nicht erkennbar gewesen sein bzw. weshalb kein Anlass bestand haben sollte, der Frage vertieft nachzugehen. Der Beschwerdeführer macht überdies geltend, es habe kein genügendes Konzept der Suizidprävention gegeben. Dies scheint von den Behörden bisher ebenfalls nicht vertieft abgeklärt worden zu sein. Die Wahrscheinlichkeit einer Verletzung der Schutzpflichten bzw. einer allfälligen strafrechtlichen Verantwortlichkeit wegen Fahrlässigkeit ist daher nicht von vornherein unbedeutend. Es kann hier im vorliegenden Verfahrensstadium offen bleiben, ob sie die Wahrscheinlichkeit eines Freispruches überwiegt, was immerhin nicht als offensichtlich erscheint. Jedenfalls besteht eine genügend minimale Wahrscheinlichkeit einer strafrechtlichen Verantwortlichkeit, so dass sich die Verweigerung der Ermächtigung der Strafverfolgung als unzulässig erweist (vgl. vorn E. 3). Die Strafanzeige erscheint mithin nicht als mutwillig.
4.6. Der angefochtene Entscheid verstösst demnach gegen Bundesrecht. Die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen die angezeigten Beschwerdegegner 1-5 sowie 7 ist im Sinne der Erwägungen zu erteilen. Im Rahmen des Untersuchungsverfahrens wird auf einen korrekten Einbezug des Beschwerdeführers zu achten sein. Der spätere Entscheid über die Erhebung einer Anklage oder Einstellung des Strafverfahrens bleibt vorbehalten.
5.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen die Beschwerdegegner 1-5 sowie 7 im Sinne der Erwägungen zu erteilen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Hingegen hat der Kanton St. Gallen den obsiegenden Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (vgl. Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 29. Mai 2013 wird aufgehoben. Die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen die Beschwerdegegner 1-5 und 7 wird im Sinne der Erwägungen erteilt.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton St. Gallen hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax