A.- Mit Verfügung vom 11. März 1987 sprach die Ausgleichskasse für das Schweizerische Bankgewerbe der seit
11. Dezember 1986 kinderlos verwitweten B._ (geb. 1959) per 1. Januar 1987 eine Witwenabfindung im Betrag von Fr. 41'472.- zu. Der Betrag wurde noch gleichentags ausbezahlt, versehentlich aber auf das Konto einer Drittperson. Im Juli 1996 ersuchte B._ um Überweisung der Witwenabfindung. Daraufhin entdeckte die Ausgleichskasse ihren Fehler und machte gegenüber der nicht berechtigten Drittperson eine Rückforderung geltend. Im Anschluss an eine durch die Versicherte veranlasste Intervention des Bundesamtes für Sozialversicherung (BSV) lehnte die Ausgleichskasse mit Verfügung vom 9. März 1998 die Auszahlung der Witwenabfindung mit der Begründung ab, der Anspruch sei seit Februar 1992 verwirkt.
B.- Auf die hiegegen erhobene Beschwerde trat das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 25. August 1998 nicht ein. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 18. Oktober 1999 (<ref-ruling>) den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit diese über die Beschwerde gegen die Kassenverfügung vom 9. März 1998 materiell entscheide.
Mit Entscheid vom 14. Dezember 1999 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, die Ausgleichskasse sei zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 50'000.- (Witwenabfindung und Spesen) zu bezahlen.
Die Ausgleichskasse verzichtet auf eine Vernehmlas- sung. Das BSV schliesst auf Abweisung der Verwaltungsge- richtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach alt <ref-law> (in der bis Ende Dezember 1996 gültig gewesenen Fassung) haben Anspruch auf eine einmalige Abfindung Witwen, welche im Zeitpunkt der Verwitwung die Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Witwenrente nicht erfüllen. Der Anspruch auf einmalige Abfindung entsteht im Zeitpunkt der Verwitwung (<ref-ruling> Erw. 1c am Ende). Laut <ref-law> erlischt der Anspruch auf Nachzahlung nicht bezogener Renten und Hilflosenentschädigungen mit dem Ablauf von fünf Jahren seit Ende des Monats, für welchen die Leistung geschuldet war. Diese Verwirkungsvorschrift gelangt auch bei einmaligen Abfindungen an Witwen im Sinne von alt <ref-law> zur Anwendung (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
b) Gemäss <ref-law> erlischt der Anspruch auf Rückerstattung zu viel bezahlter Beiträge mit Ablauf eines Jahres, nachdem der Beitragspflichtige von seinen zu hohen Leistungen Kenntnis erhalten hat, spätestens aber fünf Jahre nach Ablauf des Kalenderjahres, in dem die Beiträge bezahlt wurden. Bei diesen Fristen handelt es sich nach ständiger Rechtsprechung, entgegen der Marginalie "Verjährung", um Verwirkungsfristen (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweis). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat im Urteil H. vom 15. Juni 1971 (<ref-ruling> ff., insbesondere 147 ff. Erw. 2a und b) entschieden, dass die absolute Verwirkungsnorm, wonach zu viel bezahlte Beiträge nach fünf Jahren nicht mehr rückerstattbar sind, auf ungeschuldete Zahlungen Nichtversicherter nicht anwendbar sei. Der Wortlaut dieser Norm spreche nur von Beitragspflichtigen und enthalte keine ausdrückliche Regelung für die Nichtversicherten.
Diesbezüglich bestehe eine vom Richter auszufüllende Lücke. In Anlehnung an Regelungen über die absolute Verjährung der Rückforderungsansprüche bei gewissen Steuern und in Analogie zu <ref-law> über die Verjährung des zivilrechtlichen Bereicherungsanspruchs entschied das Gericht, dass bei Nichtversicherten eine zehnjährige absolute Verwirkungsfrist anwendbar sei (vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 4a, 101 V 182 f. Erw. 1b; ZAK 1988 S. 242 Erw. 3b; SVR 1994 AHV Nr. 36 S. 97).
2.- a) Das kantonale Gericht ging in Anwendung von <ref-law> davon aus, die Auszahlung der Witwenabfindung unterliege der fünfjährigen Frist. Damit übersieht es, dass sich <ref-law> lediglich auf die Geltendmachung des Anspruchs bezieht und demzufolge die dortige fünfjährige Verwirkungsfrist bloss die Frage der rückwirkenden Leistungszusprechung bei verspäteter Anmeldung beschlägt (vgl. <ref-ruling>, 116 V 277 Erw. 2a und 113 V 13; so schon Peter Binswanger, Kommentar zum Bundesgesetz über die Alters- und Hinterlassenenversicherung, Zürich 1950/51, S. 200 zu Art. 46, und Maurer, Schweizerisches Sozialver- sicherungsrecht, Bd. II, S. 129 Anmerkung 246), nicht aber die Verwirkung der rechtzeitig geltend gemachten und zugesprochenen Leistung. Da damit <ref-law> die Vollstreckungsverwirkung der rechtskräftig festgesetzten Leistung nicht regelt, stellt sich die Frage, wie diese Gesetzeslücke zu füllen ist. Dabei steht die analoge Anwendung der in <ref-law> geregelten Vollstreckungsfrist rechtskräftig festgesetzter Beitragsforderungen im Vordergrund. Im Rahmen dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht für Ansprüche auf Rückforderung von Beiträgen, die Nichtversicherte geleistet haben, eine zehnjährige absolute Verwirkungsfrist vorgesehen (vgl. Erw. 1b hievor). Eine solche Ausnahme von der fünfjährigen Frist rechtfertigt sich auch für die Vollstreckung rechtskräftig zugesprochener Leistungen. Einerseits handelt es sich um Leistungsansprüche, anderseits sind sie bereits rechtskräftig festgesetzt, sodass die bei der Feststellung der Ansprüche mit fortdauerndem Zeitablauf verbundenen Beweisschwierigkeiten nicht bestehen.
b) Auf Grund der Akten steht fest, dass sich die Beschwerdeführerin im Laufe des Jahres 1996 nach dem Verbleib der mit Verfügung vom 11. März 1987 rechtskräftig zugesprochenen Witwenabfindung erkundigte. Damit ist die zehnjährige Frist gewahrt, weshalb die Ausgleichskasse verpflichtet ist, der Beschwerdeführerin die Witwenabfindung von Fr. 41'472.- auszubezahlen. Soweit die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren unter dem Titel Witwenabfindung mehr als diesen Betrag beantragen sollte, erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als unbegründet. Ob infolge der verspäteten Zahlung der Witwenabfindung Verzugszinsen geschuldet sind (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 3a), ist im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen, nachdem die Parteien zu dieser Frage im kantonalen und im letztinstanzlichen Verfahren nicht Stellung genommen haben und der vorinstanzliche Entscheid sich damit ebenfalls nicht befasst.
Es steht der Beschwerdeführerin frei, sich mit einem entsprechenden Begehren an die Ausgleichskasse zu wenden, welche anschliessend hierüber verfügungsweise zu befinden hätte.
3.- Die Beschwerdeführerin ist bei Einreichung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht durch eine fachkundige Person vertreten gewesen, weshalb ihr keine Parteientschädigung zusteht. Soweit sie Spesen und damit eine Umtriebsentschädigung geltend macht, ist dieser Antrag ebenfalls abzuweisen. Eine Umtriebsentschädigung wird praxisgemäss nur unter besonderen Umständen gewährt und setzt namentlich voraus, dass die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand notwendig macht, welcher den Rahmen dessen überschreitet, was die Einzelperson üblicher- und zumutbarerweise auf sich zu nehmen hat (<ref-ruling>). Diese Voraussetzung ist hier nicht gegeben. Sodann ist die Entgeltlichkeit der Vertretung ebenfalls nicht nachgewiesen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
werden der Entscheid des Versicherungsgerichts
des Kantons Aargau vom 14. Dezember 1999 und
die Kassenverfügung vom 9. März 1998 aufgehoben, und
es wird die Ausgleichskasse für das schweizerische
Bankgewerbe verpflichtet, der Beschwerdeführerin den
Betrag von Fr. 41'472.- zu bezahlen. Im Mehrbetrag
wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Es wird weder eine Parteientschädigung noch eine Umtriebsentschädigung zugesprochen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 20. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: