Sachverhalt:
A. A.a Am 7. März 1928 bzw. am 10. Oktober 1928 erteilte der Landrat des Kantons Glarus der Ortsgemeinde Schwanden (heute: Gemeinde Glarus Süd) je eine Konzession zur Ausnützung der Wasserkraft des Niederenbaches samt Zuflüssen oberhalb des Alpstegstafels bei Schwanden sowie zur Ausnützung der Wasserkraft des Sernf zwischen dem Bahnhof Engi-Vorderdorf und der Wassergerechtigkeit der Textil AG in der Au in Schwanden. Am 31. Oktober 1928 gründete die Ortsgemeinde Schwanden zusammen mit der politischen Gemeinde St. Gallen die Kraftwerke Sernf-Niederenbach AG (am 24. September 1999 umfirmiert in SN Energie AG). Im Jahr 1929 wurden die eingangs genannten Konzessionen mit Genehmigung des Glarner Landrats von der Ortsgemeinde Schwanden an die Kraftwerke Sernf-Niederenbach AG übertragen. Die Konzessionen wurden für eine maximale Dauer von 80 Jahren ab Betriebseröffnung erteilt. Da die Kraftwerksanlagen am 20. August 1931 in Betrieb genommen wurden, laufen die beiden Konzessionen am 20. August 2011 ab.
A.b Am 21. Januar 2002 stellte die SN Energie AG ein Gesuch um Erneuerung der Konzessionen und verhandelte in der Folge mit den Behörden über die Konzessionsbedingungen. Am 23. September 2008 fällte der Regierungsrat des Kantons Glarus seinen Beschluss zu den Konzessionstexten und beantragte dem Landrat, die Konzessionen der SN Energie AG zu erneuern. Die öffentliche Auflage der Konzessionstexte erfolgte durch Publikation im Amtsblatt des Kantons Glarus vom 2. Oktober 2008.
A.c Mit Schreiben vom 29. Oktober 2008 ersuchte die Axpo Holding AG die Staatskanzlei des Kantons Glarus um Prüfung der Frage, ob der von der Axpo Holding AG gehaltenen Nordostschweizerischen Kraftwerke AG (NOK; per 21. September 2009 umfirmiert in Axpo AG) ein konkordatsrechtliches Vorzugsrecht auf Erteilung der fraglichen Konzessionen zusteht. Daraufhin liess der zuständige Regierungsrat des Kantons Glarus der NOK am 6. März 2009 eine Stellungnahme zukommen, welche diese Frage verneinte und mithin davon ausging, dass die NOK kein solches Vorzugsrecht habe. In seinen Sitzungen vom 22. April 2009 (1. Lesung) und vom 24. Juni 2009 (2. Lesung) entschied der Landrat des Kantons Glarus, die Konzessionen der SN Energie AG zu erneuern. Diese Beschlüsse vom 24. Juni 2009 wurden am 2. Juli 2009 im kantonalen Amtsblatt publiziert.
A.d Am 9. Juli 2009 teilte die NOK dem Regierungsrat des Kantons Glarus mit, dass sie noch immer die Auffassung vertrete, es stehe ihr im Verhältnis zur SN Energie AG ein Vorzugsrecht auf Konzessionserteilung zu. Dieses Vorzugsrecht wolle sie nun ausüben. Eine Reaktion des Regierungsrates auf dieses Schreiben blieb soweit ersichtlich aus.
B. B.a Am 26. August 2009 reichten der Kanton Appenzell Ausserrhoden und der Kanton Zürich beim Bundesgericht jeweils eine Klage gegen den Kanton Glarus ein. Die Kläger stützten sich dabei auf den Vertrag zwischen den Kantonen Aargau, Glarus, Zürich, St. Gallen, Thurgau, Schaffhausen, Schwyz, Appenzell Ausserrhoden und Zug betreffend Gründung der Gesellschaft der Nordostschweizerischen Kraftwerke Akt.-Ges. vom 22. April 1914 (NOK-Vertrag).
Die gestellten Rechtsbegehren sind in beiden Klagschriften identisch und lauten wie folgt:
1. Die Konzession für die Ausnützung der Wasserkraft des Sernf zwischen Engi-Vorderdorf und der Au in Schwanden, die gemäss Verfügung des Landrats des Kantons Glarus vom 24. Juni 2009 der SN Energie AG erteilt werden soll, sei zu den publizierten Konzessionsbedingungen der Nordostschweizerische Kraftwerke AG, Parkstrasse 23, 5400 Baden, zu erteilen;
2. Die Konzession für die Ausnützung der Wasserkraft des Niederenbachs oberhalb des Alpstegtafels bei Schwanden, die gemäss Verfügung des Landrats des Kantons Glarus vom 24. Juni 2009 der SN Energie AG erteilt werden soll, sei zu den publizierten Konzessionsbedingungen der Nordostschweizerische Kraftwerke AG, Parkstrasse 23, 5400 Baden, zu erteilen;
3. Eventualiter sei der Landrat des Kantons Glarus anzuweisen, die Konzessionen zu den am 24. Juni 2009 festgesetzten Konzessionsbedingungen der Nordostschweizerische Kraftwerke AG, Parkstrasse 23, 5400 Baden, zu erteilen;
4. Subeventualiter sei die Rechtswidrigkeit der Konzessionserteilung an die SN Energie AG festzustellen.
In prozessualer Hinsicht wurden zudem die folgenden vorsorglichen Massnahmen beantragt:
5. Der Beklagte sei unverzüglich anzuweisen, sämtliche Vollzugsmassnahmen im Zusammenhang mit der Erteilung der in Rechtsbegehren 1 und 2 erwähnten Konzessionen an die SN Energie AG zu unterlassen und die nachgeordneten Gemeinwesen seien im Rahmen der Dienst- und Verbandsaufsicht anzuweisen, sämtliche Vollzugsmassnahmen im Zusammenhang mit der Erteilung der in Rechtsbegehren 1 und 2 erwähnten Konzessionen an die SN Energie AG zu unterlassen. Insbesondere sei dem Beklagten zu verbieten, einen Konzessionsvertrag oder mehrere Konzessionsverträge mit der SN Energie AG über die Nutzung der Wasserkraft des Sernf und/oder des Niederenbaches abzuschliessen und es sei der Beklagte anzuweisen, den nachgeordneten Gemeinwesen und insb. der Standortgemeinde zu verbieten, der SN Energie AG Bau- und andere Bewilligungen im Zusammenhang mit den in Rechtsbegehren 1 und 2 erwähnten Konzessionen zu erteilen;
6. Die SN Energie AG sei unverzüglich anzuweisen, sämtliche Vollzugsmassnahmen im Zusammenhang mit der Erteilung der in Rechtsbegehren 1 und 2 erwähnten Konzessionen an sie zu unterlassen. Insbesondere sei der SN Energie AG zu verbieten, einen Konzessionsvertrag oder mehrere Konzessionsverträge mit der Beklagten über die Nutzung der Wasserkraft des Sernf und/oder des Niederenbaches abzuschliessen und alle öffentlichen Beschaffungsgeschäfte im Zusammenhang mit der Konzessionserteilung seien zu sistieren.
Abschliessend beantragten der Kanton Appenzell Ausserrhoden und der Kanton Zürich, es seien die beiden Klageverfahren zu vereinigen.
Das Bundesgericht eröffnete in der Folge das Dossier 2E_3/2009 betreffend die Klage des Kantons Appenzell Ausserrhoden gegen den Kanton Glarus und das Dossier 2E_4/2009 betreffend die Klage des Kantons Zürich gegen den Kanton Glarus.
B.b Mit zwei Eingaben vom 28. August 2009 führte zudem die NOK Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht gegen die Beschlüsse des Landrats des Kantons Glarus vom 24. Juni 2009 betreffend der Konzessionserteilung zur Ausnützung der Wasserkraft des Sernf und des Niederenbaches an die SN Energie AG. Das Bundesgericht registrierte diese Beschwerden unter der Verfahrensnummer 2C_527/2009 (Konzession bezüglich des Niederenbachs) bzw. unter der Verfahrensnummer 2C_529/2009 (Konzession bezüglich des Sernf).

Mit Verfügungen vom 2. September 2009 zog der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts in Erwägung, dass die betreffenden Landratsbeschlüsse von der NOK auch beim Verwaltungsgericht des Kantons Glarus angefochten worden seien; er sistierte daher die bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren 2C_527/ 2009 und 2C_529/2009 bis zum Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus über die bei ihm in gleicher Angelegenheit hängigen Beschwerden.
Mit Verfügung vom 6. Oktober 2009 hat das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus die bei ihm anhängigen Beschwerdeverfahren VG.2009.00087 und VG.2009.00088 seinerseits sistiert, bis das Bundesgericht über die vorliegenden Klageverfahren 2E_3/2009 und 2E_4/2009 entschieden hat.
C. C.a Mit Eingabe vom 23. September 2009 erklärte die SN Energie AG gegenüber dem Bundesgericht, sie wolle dem Kanton Glarus in den vorliegenden Klageverfahren als Gehilfin beitreten und stellte das Gesuch, als Intervenientin zugelassen zu werden. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2009 liess der Instruktionsrichter des Bundesgerichts die SN Energie AG als Intervenientin zum Verfahren zu.
C.b Am 26. November 2009 beantragte die Axpo AG, es sei ihr in den Verfahren 2E_3/2009 und 2E_4/2009 zu gestatten, dem Kanton Appenzell Ausserrhoden und dem Kanton Zürich als Gehilfin bzw. als unabhängige Intervenientin beizutreten. Der Instruktionsrichter des Bundesgerichts liess die Intervention mit Verfügung vom 3. Dezember 2009 zu.
D. D.a Mit Eingaben vom 1. Oktober 2009 nahm der Kanton Glarus aufforderungsgemäss zu den von den Kantonen Appenzell Ausserrhoden und Zürich beantragten vorsorglichen Massnahmen Stellung. Am 4. November 2009 liess sich auch die SN Energie AG betreffend die vorsorglichen Massnahmen vernehmen.
Die Kantone Appenzell Ausserrhoden und Zürich replizierten am 27. November 2009 zu den beantragten vorsorglichen Massnahmen. Die SN Energie AG und der Kanton Glarus duplizierten ihrerseits mit Eingaben vom 13. Januar 2010 bzw. vom 15. Januar 2010. Die Axpo AG liess sich sodann mit Eingaben vom 29. Januar 2010 zur Frage der vorsorglichen Massnahmen vernehmen.
Am 18. Februar 2010 reichten die Kantone Appenzell Ausserrhoden und Zürich unaufgefordert je eine weitere Stellungnahme ein.
D.b Mit Verfügung vom 25. Februar 2010 wies der Instruktionsrichter des Bundesgerichts den Kanton Glarus im Sinne einer vorsorglichen Massnahme an, durch dessen Organe, namentlich den Regierungsrat und die ihm nachgeordneten Dienststellen, vorläufig keine Bewilligungen an die SN Energie AG im Sinne von Art. 4 der Konzessionserneuerungen vom 24. Juni 2009 für die Ausnützung des Sernf und des Niederenbaches zu erteilen bzw. zu eröffnen, mit der SN Energie AG keine Konzessionsverträge zu schliessen und keine Submissionsentscheide betreffend die in den Konzessionserneuerungen vorgesehenen Massnahmen zu treffen. Sodann wurden der Kanton Glarus und die SN Energie AG darauf hingewiesen, dass es ihnen im Falle des Erfordernisses dringlicher, nicht aufschiebbarer bewilligungsbedürftiger Vorkehren an den betroffenen Anlagen unbenommen bleibe, mit einem entsprechenden Begehren an den Instruktionsrichter des Bundesgerichts zu gelangen.
D.c Am 1. Juli 2010 ersuchte der Kanton Glarus den Instruktionsrichter des Bundesgerichts darum, die Durchführung verschiedener Massnahmen zu gestatten. Dabei handelte es sich im Wesentlichen um die Aufwertung bestimmter Gebiete (Renaturierung, Anpassung der Beweidung), um die Erarbeitung eines Berichts, sowie um die Festlegung von Massnahmen zur Beobachtung bzw. Erfassung der Restwassermengen des Sernf (Monitoring).
Nachdem den übrigen Verfahrensbeteiligten Gelegenheit eingeräumt worden war, sich zum Gesuch des Kantons Glarus zu äussern, gab der Instruktionsrichter des Bundesgerichts mit Verfügungen vom 23. Juli 2010 dem Ersuchen des Kantons Glarus teilweise statt und ordnete an, dass die beantragten Aufwertungsmassnahmen grundsätzlich ausgeführt werden dürfen. Er machte diesbezüglich allerdings verschiedene Einschränkungen: Namentlich hielt er fest, dass die Durchführung dieser Massnahmen auf Nutzen und Gefahr der Beteiligten erfolgt und kein Anspruch auf Übernahme durch einen allfälligen anderen Konzessionär besteht.
Mit Eingaben vom 3. August 2010 erhob die SN Energie AG gegen die genannten Verfügungen des Instruktionsrichters vom 23. Juli 2010 je eine Beschwerde beim Bundesgericht und beantragte, es sei die Einschränkung, wonach die Vornahme der Massnahmen auf eigenen Nutzen und eigene Gefahr der Beteiligten und ohne Anspruch auf Übernahme durch einen allfälligen anderen Konzessionär erfolge, aufzuheben.
Das Bundesgericht eröffnete daraufhin die Verfahren 2E_1/2010 (SN Energie AG gegen Kanton Appenzell Ausserrhoden) und 2E_2/2010 (SN Energie AG gegen Kanton Zürich). Mit Urteil vom 5. Januar 2011 vereinigte das Bundesgericht beide Verfahren und wies die Beschwerden gegen die Verfügungen des Instruktionsrichters vom 23. Juli 2010 ab.
E. E.a In der Sache selbst äusserte sich der Kanton Glarus mit seinen Klageantworten vom 28. April 2010 und schloss auf Abweisung der Klagen, soweit auf diese einzutreten sei. Den gleichen Antrag stellte auch die SN Energie AG in ihren Stellungnahmen vom 29. April 2010. Die Axpo AG beantragte demgegenüber mit ihren Eingaben vom 31. Mai 2010, es seien die klägerischen Anträge vollumfänglich gutzuheissen.
E.b Am 24. August 2010 führte der Instruktionsrichter des Bundesgerichts bezüglich die Klageverfahren 2E_3/2009 und 2E_4/2009 eine Vorbereitungsverhandlung durch, anlässlich welcher das weitere Vorgehen beschlossen wurde. Dabei erklärten sich die Parteien insbesondere einverstanden, in schriftlicher Form zu plädieren und auf die Durchführung einer Hauptverhandlung mit mündlichen Plädoyers und Parteibefragungen zu verzichten. Mit Verfügungen vom 25. August 2010 setzte der Instruktionsrichter des Bundesgerichts den Parteien Frist an, um sich zum bisherigen Prozessergebnis zu äussern und weitere Beweismittel einzureichen.
E.c Die SN Energie AG erklärte am 24. September 2010, sie verzichte vorerst auf eine weitere Äusserung und auf weitere Anträge. Mit Eingaben vom 27. September 2010 nahm der Kanton Glarus dagegen die Möglichkeit einer weiteren Stellungnahme wahr. Am 27. Oktober 2010 äusserten sich auch die Kantone Appenzell Ausserrhoden und Zürich zum bisherigen Prozessergebnis. Die Axpo AG liess sich mit Eingaben vom 28. Oktober 2010 vernehmen.
E.d Mit Verfügungen vom 3. Dezember 2010 erwog der Instruktionsrichter des Bundesgerichts, das Beweisverfahren sei vorbehaltlich der Einreichung eines spezifischen Dokuments abgeschlossen und er forderte die Parteien zur Einreichung ihres schriftlichen Parteivortrags auf. Dieser Aufforderung kam die SN Energie AG mit Eingaben vom 31. Januar 2011 nach. Der Kanton Glarus, die Kantone Appenzell Ausserrhoden und Zürich sowie die Axpo AG reichten ihre Parteivorträge am 2. März 2011 ein.
E.e Am 21. März 2011 reichten die Kantone Appenzell Ausserrhoden und Zürich unaufgefordert eine weitere Stellungnahme ein: Sie begründeten dies damit, dass in den Parteivorträgen des Kantons Glarus und der SN Energie AG neue Tatsachen und Beweismittel vorgebracht worden seien. Gleichentags sowie am 23. März 2011 erreichten das Bundesgericht auch weitere Eingaben der SN Energie AG, welche ihrerseits monierte, dass die Kantone Appenzell Ausserrhoden und Zürich sowie die Axpo AG mit ihren Parteivorträgen unzulässige Noven eingereicht hätten, welche aus dem Recht zu weisen seien.
Erwägungen:
1. Die beiden Klagen der Kantone Appenzell Ausserrhoden und Zürich betreffen die gleichen Ansprüche von Konkordatskantonen untereinander und werfen die gleichen Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich deshalb, die Verfahren 2E_3/2009 und 3E_4/2009 antragsgemäss zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen (Art. 24 des Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess [BZP; SR 273] i.V.m. <ref-law>).
2. 2.1 Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht auf Klage hin als einzige Instanz unter anderem öffentlich-rechtliche Streitigkeiten zwischen Kantonen. Der NOK-Vertrag stellt ein öffentlich-rechtliches Konkordat dar, weswegen die in diesem Zusammenhang bestehenden Streitigkeiten zwischen den beteiligten Kantonen grundsätzlich mittels Klage dem Bundesgericht unterbreitet werden können.
Nach <ref-law> ist die Klage unzulässig, wenn ein anderes Bundesgesetz eine Behörde zum Erlass einer Verfügung über solche Streitigkeiten ermächtigt; die Klage ist diesfalls subsidiär zu einem Beschwerdeverfahren. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass die klagenden Kantone im vorliegenden Verfahren die Beschlüsse des Landrats des Kantons Glarus vom 24. Juni 2009 beanstanden und die Konzessionserteilung an die NOK resp. Axpo AG verlangen. Sie wenden sich somit gegen das gleiche Anfechtungsobjekt und stellen das gleiche Rechtsbegehren, wie dies die NOK in den von ihr beim Verwaltungsgericht des Kantons Glarus und beim Bundesgericht eingeleiteten Beschwerdeverfahren getan hat. Unter dem Gesichtspunkt der Subsidiarität erscheint dies zwar als problematisch. Indessen ist es in einem Bundesstaat von zentraler Bedeutung, dass die Kantone als souveräne Gliedstaaten ihre Streitigkeiten untereinander direkt vor dem Bundesgericht als neutrale Instanz in einem Verfahren anhängig machen können, welches die Gleichberechtigung der Parteien sicherstellt. Dies entspricht denn auch der ratio legis von <ref-law> (Botschaft des Bundesrates zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001 in: BBl 2001 4202, S. 4351; WALDMANN in: Niggli / Uebersax / Wiprächtiger [Hrsg.], Bundesgerichtsgesetz - Basler Kommentar, N 9 zu Art. 120). Vorliegend besteht keine besondere Regelung, die gebieten würde, von diesem Prinzip abzuweichen.
In § 10 NOK-Vertrag ist im Übrigen ausdrücklich vorgesehen, dass die am Konkordat beteiligten Kantone bei Streitigkeiten untereinander das Bundesgericht anrufen sollen.
Die obenstehenden Ausführungen berücksichtigend, erweisen sich die Klagen beim Bundesgericht als zulässig.
2.2 Aufgrund der erwähnten, von der NOK eingeleiteten Beschwerdeverfahren sind die streitigen Konzessionserneuerungen noch nicht in Rechtskraft erwachsen. Nicht zuletzt aus diesem Grund ist noch immer von einem aktuellen Rechtsschutzinteresse der Kläger auszugehen. Diese sind insoweit beschwert, als die Erneuerung der Konzessionen der SN Energie AG zur Folge hat, dass die NOK resp. Axpo AG in der Erfüllung ihrer vertraglichen Aufgaben, d.h. insbesondere der Stromproduktion (vgl. E. 4 hiernach) beeinträchtigt wird, was sich wiederum negativ auf die Energieversorgung der am Konkordat beteiligten Kantone auswirken kann. Auf die Klagen ist somit einzutreten.
2.3 Wie ausgeführt (lit. E.d hiervor), schloss der Instruktionsrichter des Bundesgerichts das Beweisverfahren mit Verfügungen vom 3. Dezember 2010. Die nach dem Abschluss des Beweisverfahrens noch mit den schriftlichen Parteivorträgen eingereichten zusätzlichen Beweismittel und Tatsachenbehauptungen sind daher aus dem Recht zu weisen. Dementsprechend erübrigt es sich auch, auf die weiteren Eingaben zu diesen Noven einzugehen.
3. Im Sinne einleitender Bemerkungen sei auf die Besonderheiten des Glarner Wasserrechts hingewiesen, welche sich auf die Rechtsnatur der streitigen Konzessionen auswirken: So verfügt der Kanton Glarus nicht originär über das Recht, die Wasserkraft zu nutzen; gemäss Art. 169 und Art. 170 des Gesetzes vom 7. Mai 1911 über die Einführung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches im Kanton Glarus (EG ZGB/GL) steht das Wasserrecht im Kanton Glarus vielmehr den Grund- bzw. Ufereigentümern zu. Dies hat zur Folge, dass das kantonale Recht aufgrund eines entsprechenden Vorbehalts in Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 22. Dezember 1916 über die Nutzbarmachung der Wasserkräfte (Wasserrechtsgesetz, WRG; SR 721.80) weiterhin anwendbar bleibt und das Wasserrechtsgesetz des Bundes nur sehr beschränkt gilt. Nicht anwendbar ist insbesondere der gesamte dritte Teil des Wasserrechtsgesetzes betreffend die Verleihung von Wasserrechten durch Konzession (vgl. S. 5 ff. des Rechtsgutachtens von Prof. P. Liver und Dr. H. Trümpy vom 8. Dezember 1948 betreffend die Abänderung des glarnerischen Wasserrechts [Gutachten Liver/Trümpy] sowie S. 1 ff. des Gutachtens von Prof. R. Jagmetti vom 30. November 2005 betreffend die Wasserwerke im Kanton Glarus [Gutachten Jagmetti]). Wohl sichert Art. 178 (i.V.m. Art. 177) EG ZGB/GL dem Kanton das Recht, Wasserkräfte gegen volle Entschädigung zu enteignen. Von diesem Vorrecht hat der Kanton mit Beschluss der Landsgemeinde vom 5. Mai 1918 denn auch Gebrauch gemacht: So hat er sich das Enteignungsrecht für alle ihm zum Ausbau als geeignet erscheinenden Wasserkräfte im Kanton eingeräumt und sich überdies vorbehalten, diese Rechte weiterzuvergeben. Dennoch verfügt der Kanton Glarus nach dem bisher Ausgeführten nicht über ein Regal, das er durch Konzessionen im Sinne des Wasserrechtsgesetzes zur Nutzung verleihen könnte. Über die Inanspruchnahme seines Vorrechts bzw. über dessen Weiterverleihung entscheidet er vielmehr durch einen konzessionsähnlichen Rechtsakt, welcher namentlich eine Baubewilligung verbunden mit der Übertragung des Enteignungsrechts für die Nutzung der Wasserkraft umfasst; dieser Rechtsakt weist vorab wasserbaupolizeiliche, aber auch wasserwirtschaftliche Elemente auf. Der Einfachheit halber und unter Beibehaltung der Bezeichnung des Glarner Landrates und der Terminologie des NOK-Vertrages werden die konzessionsähnlichen Rechtsakte des glarnerischen Rechts im Folgenden aber ebenfalls als Konzessionen bezeichnet.
4. Mit dem NOK-Vertrag vereinbarten die beteiligten Kantone, von der Aktiengesellschaft "Motor" in Baden sämtliche Aktien der Kraftwerke Beznau-Löntsch zu erwerben und diese Unternehmung fortan unter der Firma "Nordostschweizerische Kraftwerke AG" zu betreiben. In der Folge ratifizierten die Kantone St. Gallen, Appenzell Ausserrhoden und Schwyz den Vertrag nicht. Dieser wurde von den übrigen Kantonen jedoch trotzdem umgesetzt. 1928 bzw. 1929 traten dann die Kantone St. Gallen sowie Appenzell Innerrhoden und Appenzell Ausserrhoden dem Konkordat nachträglich bei. Erklärtes Ziel des Vertrages war es, eine rationelle Versorgung der beteiligten Kantone mit elektrischer Energie zu günstigen Bedingungen sicherzustellen. Die Abhängigkeit von der privaten Elektrizitätswirtschaft, die damals vorab die "rentablen" Strombezüger bediente, sollte durchbrochen und eine gleichmässige Energieversorgung - insbesondere auch für die weniger dicht besiedelten und nicht industrialisierten Gebiete - angestrebt werden. Hierzu wurde die Erzeugung und Verteilung der Energie zur Staatsaufgabe gemacht.
Um den angestrebten Zweck zu erfüllen, sieht der NOK-Vertrag in seinem § 4 insbesondere eine Lieferpflicht der NOK und eine Bezugspflicht der beteiligten Kantone vor. Diese Bestimmung lautet wie folgt:
§ 4
"1Die Nordostschweiz. Kraftwerke sind verpflichtet, in den beteiligten Kantonen die elektr. Energie unter gleichen Verhältnissen zu den gleichen Bedingungen abzugeben, vorbehältlich der bestehenden Verträge und Konzessionen.
2Die beteiligten Kantone verpflichten sich, die gesamte elektrische Energie für ihre staatlichen Kraftversorgungen von den Nordostschweizerischen Kraftwerken zu beziehen, solange diese in der Lage sind, zu annehmbaren Bedingungen Kraft zu liefern. Dabei hat es die Meinung, dass die Bedingungen, zu denen die beteiligten Kantone von den Kraftwerken Strom beziehen, unter keinen Umständen ungünstiger sein dürfen, als diejenigen, zu welchen sie bei Abschluss dieses Vertrages ihren Energiebedarf decken.
3Vorbehalten bleiben die bestehenden Kraftbezugsverträge, Bezüge aus eigenen Anlagen und die in bestehenden und künftigen Konzessionen reservierten Vorzugskraftquoten, ebenso der Ausbau der bestehenden Anlagen."
Um der NOK die Erfüllung ihrer Aufgaben zu erleichtern, räumt ihr § 5 des NOK-Vertrages bei der Vergabe von Konzessionen zur Nutzung von Wasserkraft unter gewissen Voraussetzungen ein Vorzugsrecht ein. Diese Klausel hat den folgenden Wortlaut:
§ 5
"1Die Kantone sind im übrigen in der Erteilung von Konzessionen an Dritte unbeschränkt. Bei Projekten von Anlagen mit 10,000 Pferdekräften und mehr haben sie jedoch unter Vorbehalt der kantonalen Gesetzgebung den Nordostschweizerischen Kraftwerken zu den gleichen Bedingungen ein Vorzugsrecht vor privaten Konzessionsbewerbern einzuräumen.
2Das Vorzugsrecht ist innert längstens 4 Monaten nach Abschluss der Verhandlungen mit den Konzessionsbewerbern geltend zu machen.
3Mit der Geltendmachung des Vorzugsrechtes haben die Nordostschweizerischen Kraftwerke die Verpflichtung zu übernehmen, die Konzessionsbewerber für ihre Auslagen und Arbeiten schadlos zu halten."
Auf dieses Vorzugsrecht der NOK stützen sich die Kläger und behaupten dessen Anwendbarkeit auf den vorliegenden Fall. Der Beklagte bestreitet dies und wendet überdies ein, die Ausübung des behaupteten Rechts durch die NOK resp. Axpo AG sei jedenfalls verspätet erfolgt.
5. Zu prüfen ist vorweg, ob das Vorzugsrecht der NOK resp. Axpo AG nicht nur bei der erstmaligen Konzessionserteilung an einen Bewerber, sondern auch bei Erneuerungen bzw. Verlängerungen der Konzessionen des bisherigen Konzessionärs zur Anwendung gelangt.
5.1 Die bundesgerichtliche Rechtsprechung behandelt Konzessionserneuerungen nach Ablauf der vereinbarten Dauer grundsätzlich wie Neuerrichtungen (<ref-ruling> E. 10d ff. S. 291 ff.); selbst weitgehende Änderungen und Anpassungen während der Konzessionsdauer werden der Neukonzessionierung gleichstellt (<ref-ruling> E. 5b S. 269; Urteil 1A.170/2003 vom 27. August 2004 E. 4.2 publ. in: ZBl 106/2005 S. 311; Urteil 1C_207/2008 vom 20. Februar 2009 E. 2). Vor diesem Hintergrund geht Dr. W. Haller auf S. 9 ff. seines Rechtsgutachtens vom 21. April 1981 über die Auslegung von § 5 des NOK-Gründungsvertrages im Zusammenhang mit dem Ablauf der Konzessionen für die Kraftwerke Laufenburg und Rheinfelden (Gutachten Haller 1981) davon aus, dass das Vorzugsrecht der NOK resp. Axpo AG gleich wie bei der erstmaligen Verleihung auch bei der Erneuerung einer Konzession zum Tragen komme. Diesen Standpunkt vertreten auch die Kläger und die Axpo AG.
5.2 In Bezug auf § 5 des NOK-Vertrages ist eine unbesehene Anwendung der aufgezeigten bundesgerichtlichen Praxis indes nicht ohne Weiteres möglich:
5.2.1 Der NOK-Vertrag qualifiziert sich im Wesentlichen als ein rechtsgeschäftliches und nicht als ein rechtssetzendes Konkordat. Bei der Auslegung derartiger interkantonaler Verträge sind die besonderen diesbezüglichen Regeln des Völkerrechts zu beachten, soweit nicht nach Bundesrecht, Gewohnheitsrecht oder Vereinbarung etwas anderes gilt. Dies bedeutet, dass in erster Linie auf den Wortlaut abzustellen ist. Erscheint der Wortlaut nicht eindeutig oder ist die durch den klaren Wortlaut vermittelte Bedeutung sinnwidrig, sind als Quelle zur Auslegung des Konkordats die Verhandlungen heranzuziehen, die zum Abschluss des interkantonalen Vertrages geführt haben, soweit sie den Willen der vertragschliessenden Kantone klar erkennen lassen. Der Verzicht der Vertragspartner auf bestimmte Befugnisse, wie überhaupt jede staatsvertraglich vorgesehene Ausnahme von der ansonsten geltenden Ordnung, ist dabei nicht ausdehnend, sondern einschränkend auszulegen (<ref-ruling> E. 5a S. 423 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1 S. 124 f.).
5.2.2 Der Wortlaut des vorliegenden Vertrages nimmt nur auf die Erteilung von Konzessionen Bezug und erwähnt den Fall der Erneuerung nicht. Aus den Materialien der Verhandlungen zum NOK-Vertrag geht hervor, dass sich das Zusammenfinden der Kantone nicht einfach gestaltete; der Konsens erforderte zahlreiche interkantonale Konferenzen während eines längeren Zeitraums (von 1910 bis 1914). Mehrmals, insbesondere anlässlich der III., IV., V. und XII. Konferenz, wurde deutlich gemacht, dass die Kantone ihre Kompetenzen nur soweit nötig einschränken wollten (vgl. die entsprechenden Nachweise auf S. 24 des Rechtsgutachtens von Prof. G. Müller vom 17. Oktober 1981 im Zusammenhang mit dem NOK-Gründungsvertrag [Gutachten Müller]; Protokoll der XII. interkantonalen Konferenz betreffend die Verstaatlichung der Kraftwerke Beznau-Löntsch, abgehalten in Zürich am Freitag, den 3. April 1914 [Protokoll XII. Konferenz], Voten von Landammann Blumer [GL], Regierungsrat Luchsinger [GL] und Regierungsrat Räber [SZ], S. 22 f.). Anlässlich der Beratung des Vertragstextes führte der Vorsitzende, Regierungsrat Keller (AG), auf Bedenken von Landammann Blumer (GL) zum Vorzugsrecht aus, dieses sei "nicht von so grosser Bedeutung" und er sprach im gleichen Zusammenhang (nur) von der Erteilung von Konzessionen (Protokoll XII. Konferenz S. 22). Regierungsrat Keller (AG) wird zudem mit der Äusserung im Grossen Rat des Kantons Aargau am 14. Juli 1914 zitiert, wonach bei der Erneuerung der Konzession für das Kraftwerk Rupperswil das Vorrecht der NOK nicht zum Tragen komme, weil bereits ein Konzessionsverhältnis bestanden habe (vgl. S. 33 des Rechtsgutachtens von alt Bundesrichter W. Dubach vom November 1981 über die Erneuerung der Wasserkraftnutzungskonzession Rheinfelden [Gutachten Dubach]). Auch im Memorial des Landrates von Glarus an die Landsgemeinde von 1915, die über den Beitritt zum NOK-Vertrag zu beschliessen hatte, wurde zu § 5 erläutert, die Bestimmung könne im Kanton Glarus nur noch bei einer einzigen Konzessionserteilung (für die Ausnützung der Wasserkraft des Limmernbaches) in Frage kommen; darüber hinaus entfalte sie keine Wirkungen.
5.2.3 Es ergibt sich somit, dass weder der Wortlaut des Konkordats ein Vorrecht im Falle der Konzessionserneuerungen umfasst, noch dass die Vertragsverhandlungen und die massgeblichen Äusserungen zum Zeitpunkt der Konkordatsbeitritte auf eine in diesem Sinne ausdehnende Interpretation des vertraglichen Geltungsbereichs bzw. des Vorzugsrechts schliessen lassen. Die vorhandenen Belege deuten vielmehr auf ein enges Verständnis der Vorrechtsklausel hin. Eine eigentliche Praxis zur Handhabung des Vorrechts, aus der sich eine Bindungswirkung für die Kantone oder für die NOK resp. Axpo AG ableiten liesse, hat sich nicht entwickelt (Gutachten Müller S. 25 ff.). Vielmehr ist dessen Anwendbarkeit und Tragweite umstritten geblieben und in verschiedenen Rechtsgutachten thematisiert worden: Mit einer Ausnahme (Gutachten Haller 1981 S. 9 ff.) sind die Gutachter aber stets zum Ergebnis gelangt, die Vorzugsklausel komme bei Erneuerungen bzw. Verlängerungen der Konzessionen des bisherigen Konzessionärs nicht zur Anwendung (S. 5 des Rechtsgutachtens von Prof. P. Liver vom 31. März 1980 über das Vorrecht der Nordostschweizerischen Kraftwerke AG vor privaten Konzessionsbewerbern auf die Erteilung der Konzessionen für Projekte von grösseren Kraftwerkanlagen gemäss § 5 des NOK-Vertrages [Gutachten Liver]; Gutachten Dubach S. 33; Gutachten Müller S. 24).
5.3 Zu beachten ist schliesslich, dass die Unterstellung von Konzessionserneuerungen bzw. -verlängerungen unter das Vorzugsrecht eine grosse Tragweite hätte: Einerseits würde eine solche Interpretation des Konkordats eine wesentliche zusätzliche Einschränkung der Kantone bewirken und andererseits würde dies der NOK resp. Axpo AG ermöglichen, die bedeutenden privat verliehenen Wasserkraftnutzungen nach und nach an sich zu ziehen und die privaten Energieproduzenten (und Konkurrenten) so aus dem Konkordatsgebiet zu verdrängen. Es wäre daher zu erwarten, dass der NOK-Vertrag die Konzessionserneuerungen bzw. -verlängerungen ausdrücklich erwähnen würde, wenn sie dem Vorzugsrecht unterliegen sollten. Vor dem Hintergrund, dass interkantonale Verträge einschränkend auszulegen sind, soweit damit ein Verzicht der Vertragspartner auf eigene Befugnisse verbunden ist (vgl. E. 5.2.1 hiervor), muss deshalb geschlossen werden, dass das Vorzugsrecht der NOK nach dem Willen der vertragsschliessenden Kantone nur bei der erstmaligen Verleihung einer Konzession oder einer Neuerteilung an einen anderen Konzessionär als den bisherigen in Betracht fällt. Auf die blosse Erneuerung bzw. Verlängerung der Konzession des bisherigen Konzessionärs ist das Vorzugsrecht demgegenüber nicht anwendbar.
5.4 Auch wenn in den beiden im Streit liegenden Fällen weitgehende Anpassungen der Konzessionsbedingungen vorgenommen wurden, handelt es sich doch um die Fortsetzung der bisherigen Konzessionsverhältnisse zwischen dem Kanton Glarus und der SN Energie AG. Gemäss dem Ausgeführten sind solche Konzessionserneuerungen bzw. -verlängerungen dem Vorzugsrecht der NOK entzogen. Dies hat zur Folge, dass die Klagen nicht durchdringen und deshalb abzuweisen sind.
6. Bei diesem Ergebnis braucht nicht geklärt zu werden, ob die übrigen Voraussetzungen von § 5 NOK-Vertrag erfüllt sind oder ob der Ausübung des Vorzugsrechts noch andere rechtliche Hindernisse entgegen stehen. Insbesondere kann offen bleiben, ob es sich bei der SN Energie AG um eine private Konzessionsbewerberin im Sinne von § 5 Abs. 1 NOK-Vertrag handelt. Auch kann die Prüfung unterbleiben, ob das Vorzugsrecht der NOK nach dem heute geltenden Wettbewerbsrecht noch zulässig ist.
7. Unerheblich ist bei dieser Sachlage sodann, ob die Axpo AG das von ihr geltend gemachte Vorzugsrecht rechtzeitig ausgeübt hat. Diesbezüglich ist aber immerhin darauf hinzuweisen, dass das Vorzugsrecht nach dem klaren Wortlaut des NOK-Vertrages bereits innert vier Monaten nach Abschluss der Verhandlungen und somit nicht erst im Anschluss an die Konzessionsverleihung ausgeübt werden soll: Die NOK resp. Axpo AG verdrängen gegebenenfalls andere Konzessionsbewerber aus der Anwartschaft auf die Konzessionserteilung, nicht aus der Konzession selbst (Gutachten Dubach S. 32). Zur Ausübung des Vorzugsrechts muss der Vorzugsberechtigte sodann nicht über alle Details der Konzessionsbedingungen Gewissheit haben; es genügt, wenn er die wesentlichen Bedingungen einer beantragten Konzession kennt. Vor diesem Hintergrund erscheint es als fraglich, ob die Viermonatsfrist mit der Geltendmachung erst im Anschluss an die Genehmigung der Konzessionstexte durch den Glarner Landrat anlässlich der zweiten Lesung am 24. Juni 2009 eingehalten wurde. Nach dem Ausgeführten kann die Frage aber offen bleiben.
8. Gemäss <ref-law> entscheidet das Gericht über die Prozesskosten von Amtes wegen, nach Massgabe von Art. 65, 66 und 68 BGG. Es bestimmt nach seinem Ermessen, ob mehrere Kläger bzw. Beklagte solidarisch (und in welchem Verhältnis unter sich), nach Kopfteilen oder entsprechend ihrer Beteiligung am Rechtsstreit kostenpflichtig bzw. ersatzberechtigt sind. Ebenso bestimmt es die Kosten- und Entschädigungsfolgen bezüglich der Intervenienten (<ref-law>).
Es erhellt ohne Weiteres, dass mit den hier umstrittenen Konzessionsverlängerungen gewichtige finanzielle Auswirkungen einhergehen. Aus diesem Grund rechtfertigt es sich, von einem Rechtsstreit mit Vermögensinteresse auszugehen, was die grundsätzliche Kostenpflicht der unterlegenen Kantone zur Folge hat (<ref-law> e contrario i.V.m. <ref-law>). In Beachtung des Umfangs der Prozessbeteiligung und der Interessenlage der Verfahrensbeteiligten sind die Gerichtskosten in beiden Klageverfahren je hälftig dem klagenden Kanton Appenzell Ausserrhoden (Verfahren 2E_3/2009) bzw. Zürich (Verfahren 2E_4/2009) und der Intervenientin Axpo AG zu überbinden (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Der jeweilige Kläger haftet mit der Intervenientin Axpo AG solidarisch (<ref-law>). Der jeweilige Kläger und die Intervenientin Axpo AG haben der Intervenientin SN Energie AG zudem für beide Verfahren je hälftig eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Auch insoweit haftet der jeweilige Kläger mit der Intervenientin Axpo AG solidarisch (<ref-law>). Dem obsiegenden Kanton Glarus ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Klageverfahren 2E_3/2009 und 2E_4/2009 werden vereinigt.
2. Die Klagen werden abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten für das Klageverfahren 2E_3/2009, festgesetzt auf Fr. 20'000.--, werden je zur Hälfte und unter solidarischer Haftbarkeit dem Kanton Appenzell Ausserrhoden und der Axpo AG auferlegt.
4. Die Gerichtskosten für das Klageverfahren 2E_4/2009, festgesetzt auf Fr. 20'000.--, werden je zur Hälfte und unter solidarischer Haftbarkeit dem Kanton Zürich und der Axpo AG auferlegt.
5. Der Kanton Appenzell Ausserrhoden und die Axpo AG haben der SN Energie AG für das Verfahren 2E_3/2009 je zur Hälfte und unter solidarischer Haftbarkeit eine Parteientschädigung von Fr. 20'000.-- auszurichten.
6. Der Kanton Zürich und die Axpo AG haben der SN Energie AG für das Verfahren 2E_4/2009 je zur Hälfte und unter solidarischer Haftbarkeit eine Parteientschädigung von Fr. 20'000.-- auszurichten.
7. Dieses Urteil wird den Kantonen Appenzell Ausserrhoden, Zürich und Glarus sowie der Axpo AG, der SN Energie AG und dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus (ad VG.2009.00087 und VG.2009.00088) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler