Sachverhalt:
A.
Zwischen 2012 und 2014 hat A._ beim Kantonsgericht Glarus gegen verschiedene natürliche und juristische Personen Zivilprozesse angestrengt (Verfahren Nr. ZG.mmm, ZG.nnn, ZG.ooo, ZG.ppp, ZG.qqq). Mit einem Brief vom 31. Oktober 2014 hielt der zuständige Präsident des Kantonsgerichts A._ in jedem dieser Zivilprozesse dazu an, für die Ernennung eines Mitwirkungsbeistandes nach <ref-law> oder eines Beistandes im Sinne von <ref-law> besorgt zu sein. Für den Fall, dass bis zum 30. Januar 2015 keine schriftliche Zustimmung eines Beistandes zur Prozessführung eingehen sollte, drohte das Kantonsgericht A._ an, auf seine Klagen nicht einzutreten.
B.
Am 12. November 2014 legte A._ gegen die Anordnung des Kantonsgerichtspräsidenten beim Obergericht des Kantons Glarus in jedem der fünf Verfahren Beschwerde ein. Mit Schreiben vom 21. November 2014 stellte er dem Obergericht überdies den Antrag, seinen Beschwerden die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Obergericht wies dieses Begehren mit Bezug auf alle fünf Beschwerdeverfahren OG.vvv/www/xxx/yyy/zzz ab (Verfügung vom 28. November 2014).
C.
C.a. Mit Beschwerde vom 10. Dezember 2014 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er hält an seinem Begehren fest, dass seinen Beschwerden in den erwähnten kantonalen Rechtsmittelverfahren (Bst. B) die aufschiebende Wirkung zu erteilen sei. Antragsgemäss erteilte die Präsidentin der I. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 5. Januar 2015 der bundesgerichtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. In der Folge setzte sie dem Kantonsgericht und dem Obergericht eine Frist zur Beantwortung der Beschwerde. Beide Vorinstanzen verzichteten auf eine Vernehmlassung.
C.b. Mit Schreiben vom 26. Februar 2015 teilt das Obergericht dem Bundesgericht mit, dass der Beschwerdeführer in den Verfahren ZG.ppp/OG.yyy, ZG.qqq/OG.zzz und ZG.ooo/OG.xxx seine Klagen bzw. Beschwerden zurückgezogen habe. Offen seien nur noch die Mietstreitigkeiten gegen B._ (ZG.mmm/OG.vvv und ZG.nnn/OG.www). Am 2. März 2015 informierte das Bundesgericht den Beschwerdeführer und die Vorinstanzen darüber, dass das Verfahren von der II. zivilrechtlichen Abteilung weitergeführt werde.
C.c. In der Folge gab die II. zivilrechtliche Abteilung auch B._ (Beschwerdegegner 1) Gelegenheit zur Beantwortung der Beschwerde. Dieser liess mit Eingabe vom 7. Mai 2015 (Datum der Postaufgabe) beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Überdies weist er darauf hin, dass im erstinstanzlichen Verfahren ZG.kkk betreffend die mietrechtliche Ausweisung des Beschwerdeführers mittlerweile ein rechtskräftiger Entscheid ergangen sei. Der Schriftsatz wurde dem Beschwerdeführer zusammen mit dem Schreiben des Obergerichts vom 26. Februar 2015 zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht überprüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob eine Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 476).
2.
2.1. Nach Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG ist zur Beschwerde nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt der Fällung des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 157). Am Erfordernis des praktischen Interesses fehlt es insbesondere dann, wenn der Rechtsstreit gegenstandslos geworden ist. Liegt das praktische Interesse im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung vor, fällt es aber nachträglich weg, ist der Rechtsstreit gemäss <ref-law> (SR 273) in Verbindung mit <ref-law> als gegenstandslos geworden abzuschreiben (<ref-ruling> E. 2.1 S. 500).
2.2. Gemäss Schreiben des Obergerichts vom 26. Februar 2015 hat der Beschwerdeführer in drei der fünf Zivilverfahren seine Klagen bzw. Beschwerden zurückgezogen (s. Sachverhalt Bst. C.b). Diese Tatsache stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht in Abrede. Ist der Rechtsstreit in der Sache aber auf diese Weise beendet, so wird in den Verfahren ZG.ppp/OG.yyy, ZG.qqq/OG.zzz und ZG.ooo/OG.xxx auch die Auseinandersetzung über die Anordnungen vom 31. Oktober 2014 und - davon abhängig - auch der Streit um die aufschiebende Wirkung der kantonalen Rechtsmittel gegenstandslos. Der Beschwerdeführer hat in diesen drei Verfahren kein schutzwürdiges Interesse mehr daran zu erfahren, ob das Obergericht seinen Beschwerden zu Recht keine aufschiebende Wirkung erteilt hat. Deshalb ist der vor Bundesgericht hängige Rechtsstreit als gegenstandslos abzuschreiben, soweit er diese drei Verfahren betrifft.
2.3. Zu beurteilen bleiben die Verfahren gegen B._ ZG.mmm/OG.vvv und ZG.nnn/OG.www. Die Klagebewilligung für das erstgenannte Verfahren nennt als Betreff "Feststellungsklage/Mängelbehebung/Aufhebung Mietverhältnis/Irrtum". Im zweiten Prozess geht es gemäss Klagebewilligung um die Anfechtung der Kündigung eines Mietverhältnisses. Der Beschwerdegegner 1 weist darauf hin, dass in einem anderen Verfahren ZG.kkk betreffend die mietrechtliche Ausweisung des Beschwerdeführers inzwischen ein rechtskräftiger Entscheid des Kantonsgerichts vorliege. Dass damit auch die zwei hier streitigen Verfahren gegenstandslos würden, macht der Beschwerdegegner 1 aber nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. In den beiden Verfahren ZG.mmm/OG.vvv und ZG.nnn/OG.www wehrt sich der Beschwerdeführer gegen die Verfügung, mit der das Obergericht seinen Antrag abweist, seinen Beschwerden gegen die Anordnungen vom 31. Oktober 2014 die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das ist ein Zwischenentscheid (<ref-ruling> E. 2b S. 264; Urteil 5D_211/2011 vom 30. März 2012 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: Pra 2013 Nr. 6 S. 37). Dagegen ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig, wenn die Verweigerung der aufschiebenden Wirkung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG). Der Nachteil muss rechtlicher Natur sein und darf auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden können (<ref-ruling> E. 3.1 S. 47; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 335). Eine rein tatsächliche oder wirtschaftliche Erschwernis reicht in der Regel nicht, doch genügt die blosse Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382). Ob ein Nachteil im beschriebenen Sinn vorliegt, bemisst sich an den Auswirkungen des Zwischenentscheids auf die Hauptsache bzw. das Hauptverfahren (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 383). Soweit nicht auf der Hand liegt, dass der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte, hat der Beschwerdeführer in seinem Schriftsatz darzutun, inwiefern die besagte Zulässigkeitsvoraussetzung erfüllt ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 525; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47).
Der Beschwerdeführer begnügt sich mit dem Hinweis, er gehe davon aus, dass die angefochtene Verfügung im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG selbständig anfechtbar sei. In der Tat liegt es auf der Hand, dass der angefochtene Zwischenentscheid - gemessen an seinen Auswirkungen auf das Hauptverfahren - einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur bewirken kann. Bleibt es dabei, dass die kantonalen Rechtsmittel die Rechtskraft und die Vollstreckbarkeit der erstinstanzlichen Anordnungen vom 31. Oktober 2014 nicht hemmen, so kann der Beschwerdeführer ein Nichteintreten auf seine Klagen nur verhindern, wenn er dem Befehl des Kantonsgerichtspräsidenten vor Ablauf der gesetzten Frist Folge leistet. Hierzu müsste er seine eigene Verbeiständung veranlassen, den Beistand um Zustimmung zur Prozessführung ersuchen und dem Kantonsgericht anschliessend den Nachweis dieser Zustimmung vorlegen (s. Sachverhalt Bst. A). Unter diesen Voraussetzungen ist dem Beschwerdeführer nicht zuzumuten, sich den fraglichen Anordnungen des Kantonsgerichtspräsidenten zunächst zu widersetzen, auf diese Weise in erster Instanz einen Nichteintretensentscheid zu provozieren und sich erst im Rahmen eines dagegen erhobenen Rechtsmittels gegen die Verfügungen vom 31. Oktober 2014 zu wehren. Vielmehr stellt schon der drohende Nichteintretensentscheid selbst einen nicht wieder gutzumachenden rechtlichen Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG dar.
2.4. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg demjenigen der Hauptsache (<ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.). Dort geht es gemäss den spärlichen Angaben des Obergerichts um "Zivilverfahren" bzw. um "Mietstreitigkeiten", was die hier noch interessierenden Klagen gegen den Beschwerdegegner 1 (E. 2.3) angeht. Das sind Zivilsachen (<ref-law>), die grundsätzlich vermögensrechtlicher Natur sind, so dass die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig wäre, falls der Streitwert den gesetzlichen Mindestbetrag von Fr. 15'000.-- erreicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. a BGG). Entgegen der Vorschrift von Art. 112 Abs. 1 Bst. d BGG enthält der angefochtene Entscheid keine Angaben zum Streitwert in den beiden mietrechtlichen Angelegenheiten. Der Beschwerdeführer argumentiert, in der Auseinandersetzung um die ungültige oder nichtige Kündigung eines Mietverhältnisses betrage der Streitwert das Dreifache der einjährigen Nutzung. Zur Höhe des Mietzinses äussert er sich jedoch nicht. Was es damit auf sich hat, kann indes offenbleiben. Denn der angefochtene Entscheid über die Verweigerung der aufschiebenden Wirkung ist ein Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2 S. 477). Das bedeutet, dass im vorliegenden Beschwerdeverfahren auch dann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann, wenn das gesetzliche Streitwerterfordernis erfüllt wäre. Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben keinen Anlass zu weiteren Erörterungen.
3.
Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, <ref-law> offensichtlich falsch bzw. in Verletzung von <ref-law> anzuwenden.
3.1. Gemäss <ref-law> hemmt die Beschwerde die Rechtskraft und die Vollstreckbarkeit des angefochtenen Entscheids nicht. Die Rechtsmittelinstanz kann die Vollstreckung aber aufschieben und nötigenfalls sichernde Massnahmen oder die Leistung einer Sicherheit anordnen (<ref-law>). Als einfache "Kann-Vorschrift" ausgestaltet, äussert sich die zuletzt zitierte Norm nicht näher zu den Voraussetzungen, unter denen die Beschwerdeinstanz dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zuerkennen kann. Vielmehr verweist die Norm auf das pflichtgemässe Ermessen des Richters. Zutreffend zieht die Vorinstanz daraus den Schluss, dass die rechtsuchende Partei keinen Rechtsanspruch auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung hat. Sie macht sich die Lehrmeinung zu eigen, wonach der Richter beim Entscheid über den Aufschub der Vollstreckbarkeit eine Interessenabwägung vornehmen und die Vollstreckbarkeit nur aussetzen soll, wenn die Erfolgsaussichten der Beschwerde nicht als bloss sehr gering erscheinen (Martin H. Sterchi, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. II, 2012, N 5 f. zu <ref-law>; ähnlich Dieter Freiburghaus/Susanne Afheldt, in: Thomas Sutter-Somm/Franz Hasenböhler/Christoph Leuenberger, Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N 6 zu <ref-law>). Diese Kriterien, die das Bundesgericht mit Bezug auf die Anordnungen über die aufschiebende Wirkung im Beschwerdeverfahren nach <ref-law> (SR 172.021) entwickelt hat (s. <ref-ruling> E. 3 S. 288 f.), gelten auch für den Aufschub der Vollstreckung nach <ref-law>).
Bezogen auf den konkreten Fall schreibt das Obergericht, es sei gerichtsnotorisch, dass der Beschwerdeführer an den Glarner Gerichten bereits unzählige Verfahren eingeleitet hat und weiterhin laufend neue Prozesse mit häufig eigenartigen Begehren anstrengt. Bei lediglich summarischer Einschätzung erscheine die Vorkehr, die der Kantonsgerichtspräsident vor diesem Hintergrund mit seinem Schreiben vom 31. Oktober 2014 getroffen habe, daher "eingedenk auch des Bundesgerichtsentscheids vom 21. Mai 2013 (5A_88/2013) " als durchaus sachgerecht. Insofern seien die Erfolgsaussichten der Beschwerde als gering einzuschätzen. Mit dieser Begründung weist das Obergericht das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab.
3.2. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, sie lasse bei der Beurteilung der Erfolgsaussichten seiner Beschwerde den Entscheid der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Glarus vom 20. August 2013 ausser Acht. Dieser Entscheid befindet sich als Beilage zum kantonalen Rechtsmittel in den vorinstanzlichen Akten. Die KESB Glarus stellt darin fest, dass beim Beschwerdeführer keine Gründe erkennbar sind, ihm die Handlungsfähigkeit ganz oder teilweise zu entziehen (Ziffer 1). Das Verfahren zur Prüfung von Erwachsenenschutzmassnahmen wurde eingestellt (Ziffer 2). Die Prüfung war auf Aufforderung des Bundesgerichts in die Wege geleitet worden (Urteil 5A_88/2013 vom 21. Mai 2013 E. 2.2). Der Beschwerdeführer macht nun geltend, dass mit dem fraglichen Entscheid der KESB ein wesentliches Element unberücksichtigt geblieben sei. Infolgedessen habe die Vorinstanz ihr Ermessen "missbraucht oder überschritten". bzw. den Sachverhalt "gar nicht abgeklärt". Die Vorwürfe treffen zu.
Wie sich aus den Akten ergibt, hat die KESB Glarus den besagten Entscheid vom 20. August 2013 sowohl dem Kantonsgericht als auch dem Obergericht direkt zugestellt. Weshalb die prozessualen Anordnungen vom 31. Oktober 2014 trotz des klaren Befundes der Erwachsenenschutzbehörde als "sachgerecht" erscheinen sollen, lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen. Insbesondere macht das Obergericht auch nicht geltend, dass die Feststellungen der Erwachsenenschutzbehörde nicht mehr aktuell wären und sich der geistige Gesundheitszustand des Beschwerdeführers seit der behördlichen Prüfung im Sommer 2013 in einer Weise verändert hätte, die eine selbständige Prozessführung als unmöglich erscheinen lässt. Der Umstand, dass eine Person mit ihrem Prozessverhalten den Justizapparat belastet, ist kein Grund, dieser Person die Prozessfähigkeit abzusprechen. Das hat das Bundesgericht schon in Erwägung 3.3.2 seines Urteils 5A_88/2013 vom 21. Mai 2013 hervorgehoben. Nichts anderes bringt die KESB Glarus zum Ausdruck. Zutreffend hält sie in ihrem Entscheid fest, Urteilsfähigkeit bedeute nicht, dass die Handlungen des Betroffenen objektiv sinnvoll sein müssen. In diesem Sinne ist dem Beschwerdeführer darin beizupflichten, dass allein eine grosse Anzahl von Verfahren noch nicht auf sein Unvermögen schliessen lässt, seine Prozesse selbst zu führen (<ref-law>). Andere Gründe, weshalb die Erfolgsaussichten der kantonalen Beschwerde als gering einzuschätzen sind, nennt das Obergericht nicht. Zutreffend führt der Beschwerdeführer ins Feld, dass das Kantonsgericht selbst zur Tat hätte schreiten müssen und ihn nicht hätte zwingen dürfen, "einen Beistand wider seinen Willen zu errichten". Schon aus dem klaren Wortlaut des Gesetzes ergibt sich, dass es die Aufgabe des Gerichts ist, die Erwachsenenschutzbehörde zu benachrichtigen, falls es Schutzmassnahmen für geboten hält (<ref-law>). Auch von daher lässt sich schlechterdings nicht nachvollziehen, weshalb das Obergericht die Erfolgsaussichten der Beschwerde als gering einschätzt. Nach alledem steht fest, dass der angefochtene Entscheid gegen das Willkürverbot (<ref-law>) verstösst.
3.3. Das Obergericht lässt das Gesuch um aufschiebende Wirkung an der Hauptsacheprognose scheitern. Naturgemäss nimmt es daher im angefochtenen Entscheid keine Interessenabwägung mehr vor, wie sie zur Prüfung des Aufschubs der Vollstreckbarkeit geboten ist (E. 3.1). Konkret besteht diese Interessenabwägung darin, dass der Richter die Nachteile, die dem Beschwerdeführer bei einer sofortigen Vollstreckung drohen, den Nachteilen gegenüberstellt, die ein Vollstreckungsaufschub für den Beschwerdegegner nach sich ziehen kann (Dieter Freiburghaus/Susanne Afheldt, a.a.O.; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 289). Entgegen dem, was das Obergericht anzunehmen scheint, hat dabei nicht das Kantonsgericht, sondern der Prozessgegner im Zivilprozess als Beschwerdegegner zu gelten, hier also der Beschwerdegegner 1 B._. Mit Blick auf die Zulässigkeit der vorliegenden Beschwerde steht fest, dass die Verweigerung der aufschiebenden Wirkung für den Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (E. 2.3). Dass ein Aufschub der Vollstreckbarkeit der Anordnungen vom 31. Oktober 2014 für ihn einen (gewichtigen) Nachteil bedeuten würde, macht der Beschwerdegegner 1 demgegenüber nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Damit aber überwiegen die Gründe, die für die Erteilung der aufschiebenden Wirkung sprechen. Das Bundesgericht kann in der Sache selbst entscheiden (<ref-law>) und den zwei noch im Streit liegenden Beschwerden entsprechend den Anträgen die aufschiebende Wirkung erteilen. Angesichts dessen kommt den weiteren Verfassungsrügen des Beschwerdeführers keine eigenständige Bedeutung mehr zu. Erörterungen dazu erübrigen sich.
4.
Was die drei Beschwerdeverfahren angeht, in denen der Beschwerdeführer den Beschwerdegegnern 2 bis 4, der Beschwerdegegnerin 5 und der Beschwerdegegnerin 6 gegenübersteht, ist die Beschwerde also als gegenstandslos geworden abzuschreiben. Soweit sie sich gegen den vorinstanzlichen Entscheid in den Zivilprozessen gegen den Beschwerdegegner 1 richtet, ist die Beschwerde demgegenüber gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist insofern aufzuheben. Den kantonalen Beschwerden vom 12. November 2014 (Verfahren ZG.mmm/OG.vvv und ZG.nnn/OG.www) ist die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Nachdem das Obergericht diesbezüglich keine Kosten ausgeschieden hat, erübrigt sich eine Rückweisung zu neuem Kostenentscheid. Aufgrund der besonderen Umstände verzichtet das Bundesgericht darauf, für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Dem anwaltlich nicht vertretenen Beschwerdeführer sind keine entschädigungspflichtigen Kosten entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben, soweit der angefochtene Entscheid die kantonalen Verfahren ZG.ppp/OG.yyy, ZG.qqq/OG.zzz und ZG.ooo/OG.xxx zum Gegenstand hat.
2.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit der angefochtene Entscheid die kantonalen Verfahren ZG.mmm/OG.vvv und ZG.nnn/OG.www betrifft. Ziffer 1 der Verfügung des Obergerichts des Kantons Glarus vom 28. November 2014 wird aufgehoben. Der Beschwerde von A._ vom 12. November 2014 gegen die Anordnung des Präsidenten des Kantonsgerichts Glarus vom 31. Oktober 2014 in den Verfahren ZG.mmm und ZG.nnn wird aufschiebende Wirkung erteilt.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Glarus und dem Kantonsgericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn