Faits:
Faits:
A. Le 3 mars 1998, S._, maçon, né en 1956, a été victime d'un accident professionnel. La Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré, a pris en charge le cas et versé des prestations d'assurance.
Après avoir procédé aux mesures d'instruction nécessaires, la CNA a considéré que l'assuré était encore à même de travailler à 100 % dans une activité adaptée. Par décision du 23 août 2002, confirmée sur op-position le 5 mars 2003, elle lui a octroyé une rente d'invalidité, fondée sur une incapacité de gain de 28 %, avec effet au 1er janvier 2002, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %. Cette décision est entrée en force à la suite d'un jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 28 juin 2004 (cause AA 47/03).
Parallèlement, le 18 octobre 2002, l'Office AI pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI) a pris une décision par laquelle il a nié le droit de S._ à une rente AI, le degré d'invalidité étant inférieur à 40 %. Le prénommé a également porté cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui a rendu son jugement le 29 décembre 2005 (cause AI 434/02).
Dans l'intervalle, le 28 octobre 2002, l'employeur de S._ a annoncé à la CNA une rechute de l'accident du 3 mars 1998. Par déci-sion du 17 janvier 2003, celle-ci a informé l'intéressé qu'elle refusait d'allouer d'autres prestations que la rente, considérant qu'il n'y avait pas d'aggravation des séquelles de l'accident et que la reprise d'un traitement médical ne se justifiait pas non plus. S._ et sa caisse-maladie Philos ont tous deux formé opposition à cette décision. Le 13 juin 2003, la CNA a écarté ces oppositions.
Dans l'intervalle, le 28 octobre 2002, l'employeur de S._ a annoncé à la CNA une rechute de l'accident du 3 mars 1998. Par déci-sion du 17 janvier 2003, celle-ci a informé l'intéressé qu'elle refusait d'allouer d'autres prestations que la rente, considérant qu'il n'y avait pas d'aggravation des séquelles de l'accident et que la reprise d'un traitement médical ne se justifiait pas non plus. S._ et sa caisse-maladie Philos ont tous deux formé opposition à cette décision. Le 13 juin 2003, la CNA a écarté ces oppositions.
B. S._ a déféré cette dernière décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en demandant la mise en oeuvre d'une expertise médicale (cause AA 79/03).
Après avoir chargé le docteur R._ de procéder à une expertise et requis l'apport du dossier AI, le tribunal cantonal a admis le recours et réformé la décision litigieuse "en ce sens que le recourant a droit à une rente correspondant à une incapacité de gain de 53 % à partir du 1er octobre 2002" (jugement du 22 juin 2006). En bref, les premiers juges ont suivi l'opinion de l'expert judiciaire et retenu que la capacité de travail résiduelle de l'assuré dans une activité adaptée s'élevait à 65 % seulement.
Après avoir chargé le docteur R._ de procéder à une expertise et requis l'apport du dossier AI, le tribunal cantonal a admis le recours et réformé la décision litigieuse "en ce sens que le recourant a droit à une rente correspondant à une incapacité de gain de 53 % à partir du 1er octobre 2002" (jugement du 22 juin 2006). En bref, les premiers juges ont suivi l'opinion de l'expert judiciaire et retenu que la capacité de travail résiduelle de l'assuré dans une activité adaptée s'élevait à 65 % seulement.
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation.
S._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral de la santé publique a, de son côté, renoncé à se dé-terminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2).
2. La recourante fait tout d'abord valoir une violation de son droit d'être entendue. En effet, la juridiction cantonale s'était non seulement réfé-rée au rapport d'expertise judiciaire (du 21 avril 2005), mais également à deux autres avis complémentaires (des 2 et 15 novembre 2005) que le même expert avait établis à l'intention de ladite juridiction dans le cadre de la procédure opposant S._ et l'office AI, et qui ne lui avaient jamais été communiqués. Sur le fond, elle rappelle que le taux d'invalidité d'un bénéficiaire de rente ne peut être modifié qu'aux conditions de l'<ref-law> et soutient qu'il n'existe, dans le cas de l'intimé, aucun motif de révision susceptible de justifier une augmentation de la rente accordée dans sa décision du 5 mars 2003.
2. La recourante fait tout d'abord valoir une violation de son droit d'être entendue. En effet, la juridiction cantonale s'était non seulement réfé-rée au rapport d'expertise judiciaire (du 21 avril 2005), mais également à deux autres avis complémentaires (des 2 et 15 novembre 2005) que le même expert avait établis à l'intention de ladite juridiction dans le cadre de la procédure opposant S._ et l'office AI, et qui ne lui avaient jamais été communiqués. Sur le fond, elle rappelle que le taux d'invalidité d'un bénéficiaire de rente ne peut être modifié qu'aux conditions de l'<ref-law> et soutient qu'il n'existe, dans le cas de l'intimé, aucun motif de révision susceptible de justifier une augmentation de la rente accordée dans sa décision du 5 mars 2003.
3. 3.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 370 et les références).
Une condition nécessaire du droit de consulter le dossier est que l'au-torité, lorsqu'elle verse au dossier de nouvelles pièces dont elle en-tend se prévaloir dans son jugement, soit tenue d'en aviser les parties. Encore qu'elle ne soit pas obligée de les renseigner sur chaque pro-duction de pièces, car il suffit qu'elle tienne le dossier à leur disposition (<ref-ruling> consid. 5b/bb p. 278 et les références).
3.2 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de carac-tère formel, dont la violation doit en principe entraîner l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du re-courant sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437).
Selon la jurisprudence, toutefois, la violation du droit d'être entendu est réparée - à titre exceptionnel et pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437, 126 I 68 consid. 2 p. 72, 126 V 130 consid. 2b p. 132 et les références).
Selon la jurisprudence, toutefois, la violation du droit d'être entendu est réparée - à titre exceptionnel et pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437, 126 I 68 consid. 2 p. 72, 126 V 130 consid. 2b p. 132 et les références).
4. En l'espèce, on doit constater que seules les pièces de la procédure administrative AI ont été versées au dossier de procédure cantonale (cause AA 79/03), et soumises pour consultation à la recourante. Les avis complémentaires (des 2 et 15 novembre 2005) que l'expert judi-ciaire avait adressés au tribunal cantonal dans le cadre de la cause parallèle AI 434/02 n'y figurent en revanche pas. Dans la mesure où ce tribunal en a tenu compte pour statuer sur le litige dont il était saisi (voir page 21 du jugement entrepris), il aurait dû les mettre à disposition des parties pour consultation et déterminations éventuelles. Ne l'ayant pas fait, il y a lieu d'admettre une violation du droit d'être entendue de la CNA. Contrairement à ce que prétend l'intimé, ce vice ne peut être considéré comme étant réparé puisque la CNA n'a jamais eu l'occasion de s'exprimer à leur sujet, ni en instance cantonale, ni a fortiori en instance fédérale. Cette violation entraîne l'annulation du jugement attaqué sans examen de la cause au fond et le renvoi du dossier au tribunal cantonal pour qu'il rende un nouveau jugement, après avoir donné la possibilité à la recourante de se déterminer sur ces avis.
Le recours est bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 22 juin 2006 est annulé.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 22 juin 2006 est annulé.
2. La cause est renvoyée audit tribunal pour qu'il procède conformément aux considérants.
2. La cause est renvoyée audit tribunal pour qu'il procède conformément aux considérants.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 septembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: