Considérant en fait et en droit:
1.- a) Sa demande d'asile ayant été définitivement rejetée, N._, ressortissant du Sri Lanka, s'est marié, le 17 novembre 1995, avec une ressortissante suisse. Il a obtenu de ce fait une autorisation de séjour pour vivre auprès de son épouse.
Le couple s'est séparé une première fois au printemps 1996. Une nouvelle séparation est intervenue en été 1997.
Par décision du 31 juillet 2000, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de N._.
Statuant sur recours le 4 janvier 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud a confirmé cette décision et imparti à l'intéressé un délai au 31 janvier 2001 pour quitter le territoire vaudois.
b) Agissant par la voie du recours de droit administratif, N._ demande au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler l'arrêt du 4 janvier 2001 du Tribunal administratif.
2.- a) D'après l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20), le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour, sous réserve notamment d'un abus de droit manifeste (cf. <ref-ruling> consid. 4a).
b) En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué du Tribunal administratif - dont les faits lient le Tribunal fédéral dans la mesure où ils n'apparaissent pas manifestement incomplets ou inexacts (art. 105 al. 2 OJ) - que les époux, qui sont formellement mariés depuis plus de cinq ans, se sont séparés une première fois six mois seulement après le mariage. Ils se sont à nouveau séparés en été 1997 et, depuis lors, n'ont jamais tenté, ni même sérieusement envisagé de reprendre la vie commune. Durant cette séparation, ils n'ont pas entretenu de contacts réguliers. Manifestement, les conjoints ont pris des "chemins séparés", chacun menant sa propre vie. Dans ces conditions, on peut admettre qu'il n'y a pratiquement plus d'espoir de réconciliation entre les époux.
C'est donc à bon droit que les autorités cantonales ont retenu que le recourant commettait un abus de droit manifeste en invoquant un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une prolongation de l'autorisation de séjour. Comme l'abus de droit existait déjà avant l'écoulement du délai de cinq ans prévu par l'art. 7 al. 1 2ème phrase LSEE, le recourant ne saurait être mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement.
c) Pour le surplus, il y a lieu de renvoyer aux motifs convaincants de l'arrêt attaqué (art. 36a al. 3 OJ).
d) Manifestement mal fondé, le recours doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un échange d'écritures au sens de l'art. 110 OJ. Avec ce prononcé, la requête d'effet suspensif devient sans objet. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront fixés en fonction notamment de sa manière de procéder (art. 153a et 156 al. 1 OJ).


Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1.- Rejette le recours.
2.- Met un émolument judiciaire de 1'000 fr. à la charge du recourant.
3.- Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
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Lausanne, le 8 février 2001 LGE/mnv
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,