Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der Beschwerdegegner ging am 1. Februar 2003 mit seinen beiden Kindern R._, geb. 1998, und S._, geb. 2000, auf der Schlittelpiste B._ schlitteln. Mit ihrem Plastikbob fuhren diese in die Beschwerdeführerin, die sich zu Fuss auf ungefähr der halben Höhe der Piste befand. Infolge des Zusammenstosses stürzte sie und musste hospitalisiert werden.
A. Der Beschwerdegegner ging am 1. Februar 2003 mit seinen beiden Kindern R._, geb. 1998, und S._, geb. 2000, auf der Schlittelpiste B._ schlitteln. Mit ihrem Plastikbob fuhren diese in die Beschwerdeführerin, die sich zu Fuss auf ungefähr der halben Höhe der Piste befand. Infolge des Zusammenstosses stürzte sie und musste hospitalisiert werden.
B. Am 7. Januar 2005 reichte die Beschwerdeführerin gegen den Beschwerdegegner als Familienhaupt im Sinn von Art. 333 ZGB eine Forderungsklage ein. Das Zivilgericht des Sensebezirks beschränkte das Verfahren auf die Frage der Haftung. Mit Urteil vom 4. Oktober 2005 verneinte es diese und wies die Klage ab.
Mit Urteil vom 22. November 2006 wies das Kantonsgericht Freiburg die hiergegen eingereichte Berufung ab.
Mit Urteil vom 22. November 2006 wies das Kantonsgericht Freiburg die hiergegen eingereichte Berufung ab.
C. Dagegen hat die Beschwerdeführerin am 16. Februar 2007 beim Bundesgericht sowohl Berufung (5C.41/2007) als auch die vorliegende staatsrechtliche Beschwerde eingereicht, mit welcher sie die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts verlangt. Das Kantonsgericht hat auf das Einreichen einer Vernehmlassung verzichtet. Das Kantonsgericht hat mit Schreiben vom 19. März 2007 auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdegegner hat in seiner Vernehmlassung vom 27. April auf 2007 auf Abweisung der Beschwerde geschlossen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, so dass noch die Bestimmungen des Bundesrechtspflegegesetzes (OG) anzuwenden sind (vgl. Art. 132 Abs. 1 BGG).
Wird in der gleichen Sache sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht, ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden und die Entscheidung über die Berufung auszusetzen (Art. 57 Abs. 5 OG). Es besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
Wird in der gleichen Sache sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht, ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden und die Entscheidung über die Berufung auszusetzen (Art. 57 Abs. 5 OG). Es besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
2. Das Kantonsgericht hat aufgrund des Beweisverfahrens folgenden Sachverhalt festgehalten:
Wie der Zeuge Z._, der zum Unfallzeitpunkt am Skilift B._ die Bügel reichte, beschreibe, handle es sich um einen Tummelplatz-Schlittelhang für Nichtskifahrer, also für Kinder und Erwachsene, welche den Schlitten hinaufzögen; es seien hauptsächlich Familien, auch Kinder, die mit kleinen Skis oder mit einem Plastiksack den Hang hinunterglitten. Das Gelände sei etwa hundert Meter lang und etwa hundert Meter breit. Es handle sich nicht um einen steilen Hang, die Höhendifferenz betrage rund vier bis fünf Meter. Der Hang werde jeweils bei Neuschnee mit einem Motorschlitten und einer Rolle präpariert, gleich wie die Skipiste auch. Am Unfalltag habe es nicht viel Schnee gehabt. Es sei eine fünf bis zehn Zentimeter dicke, hart gepresste Unterlage vorhanden gewesen. Der Schlittelhang sei im Gegensatz zur Skipiste nicht vereist gewesen. Der Schnee sei aber hart gedrückt gewesen, weil viele Leute zu Fuss darüber gegangen seien. Dies decke sich mit den Aussagen der Zeugin T._, die mit ihren beiden damals drei- und fünfjährigen Kindern am selben Hang schlittelte. Es habe genug Schnee gehabt, man habe gut laufen können. Sie habe den Hang als ideal zum Schlitteln beschrieben, namentlich weil er flach auslaufe. Es seien wohl nicht mehr als zwanzig Kinder am Schlitteln gewesen. Die Zeugin habe das durchschnittliche Alter der Kinder, welche dort geschlittelt hätten, auf zwischen drei und sechs Jahre geschätzt. Es habe aber auch einige etwa drei Jahre alte Kinder gegeben, die am Rand des Schlittelhangs Ski fahren lernten.
Der Unfall werde von den Augenzeugen weitgehend gleich beschrieben. Die Zeugin T._ habe unten am Schlittelhang gestanden, die Beschwerdeführerin habe sich etwa zwanzig Meter schräg oberhalb von ihr nahe beim roten Seil befunden, das die Abgrenzung zur Skipiste darstelle. Die Zeugin habe einen Bob mit zwei Kindern schräg auf die Beschwerdeführerin zu- und in diese hineinfahren sehen. Der Bob sei gegen die Beine der Beschwerdeführerin geprallt, sie wisse aber nicht mehr, ob von vorn oder hinten. Es sei alles schnell gegangen. Dies decke sich mit den Aussagen der Beschwerdeführerin, wonach sie sich am Rand der Schlittelpiste, zirka in deren Mitte befunden und talwärts geschaut habe, um ihrer Tochter zu winken, und wonach der Bob in sie gefahren sei, als sie sich wieder umgedreht habe.
Der Unfall werde von den Augenzeugen weitgehend gleich beschrieben. Die Zeugin T._ habe unten am Schlittelhang gestanden, die Beschwerdeführerin habe sich etwa zwanzig Meter schräg oberhalb von ihr nahe beim roten Seil befunden, das die Abgrenzung zur Skipiste darstelle. Die Zeugin habe einen Bob mit zwei Kindern schräg auf die Beschwerdeführerin zu- und in diese hineinfahren sehen. Der Bob sei gegen die Beine der Beschwerdeführerin geprallt, sie wisse aber nicht mehr, ob von vorn oder hinten. Es sei alles schnell gegangen. Dies decke sich mit den Aussagen der Beschwerdeführerin, wonach sie sich am Rand der Schlittelpiste, zirka in deren Mitte befunden und talwärts geschaut habe, um ihrer Tochter zu winken, und wonach der Bob in sie gefahren sei, als sie sich wieder umgedreht habe.
3. Die Beschwerdeführerin rügt u.a. eine Verletzung der Begründungspflicht als Teilgehalt des rechtlichen Gehörs. Weil dieses formeller Natur ist, rechtfertigt es sich, die Rüge entgegen der Reihenfolge in der staatsrechtlichen Beschwerde vorweg zu erledigen (<ref-ruling> E. 2a S. 10; <ref-ruling> E. 2a S. 232; <ref-ruling> E. 4a S. 469).
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihre Entscheide zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene sie gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Es ist jedoch nicht nötig, dass sich die Behörde mit jeder tatsächlichen Behauptung und mit jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2c S. 57; <ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236).
Die Begründungspflicht bezieht sich in erster Linie auf die rechtlichen Erwägungen. Diesbezüglich hat sich das Kantonsgericht umfassend mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt. Wie die konnexe Berufung zeigt, ist die Beschwerdeführerin im Bild, von welchen Überlegungen sich das Kantonsgericht bei seinem Entscheid hat leiten lassen, und konnte sie den Entscheid sachgerecht anfechten. Das Kantonsgericht hat sodann die für die Klärung der Rechtsfragen notwendigen Sachverhaltsfeststellungen getroffen, wie die Wiedergabe in E. 2 zeigt. Auch in dieser Hinsicht ergibt sich aus den noch zu behandelnden Willkürrügen (dazu E. 4), dass die Beschwerdeführerin diese detailliert anzufechten weiss. Ihre Gehörsrügen stossen somit ins Leere.
Die Begründungspflicht bezieht sich in erster Linie auf die rechtlichen Erwägungen. Diesbezüglich hat sich das Kantonsgericht umfassend mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt. Wie die konnexe Berufung zeigt, ist die Beschwerdeführerin im Bild, von welchen Überlegungen sich das Kantonsgericht bei seinem Entscheid hat leiten lassen, und konnte sie den Entscheid sachgerecht anfechten. Das Kantonsgericht hat sodann die für die Klärung der Rechtsfragen notwendigen Sachverhaltsfeststellungen getroffen, wie die Wiedergabe in E. 2 zeigt. Auch in dieser Hinsicht ergibt sich aus den noch zu behandelnden Willkürrügen (dazu E. 4), dass die Beschwerdeführerin diese detailliert anzufechten weiss. Ihre Gehörsrügen stossen somit ins Leere.
4. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, das Kantonsgericht sei bei der Sachverhaltsfeststellung bzw. bei der Beweiswürdigung in verschiedener Hinsicht in Willkür verfallen.
4.1 Willkür in der Beweiswürdigung setzt voraus, dass der Richter den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich nicht erkannt, ohne vernünftigen Grund ein entscheidendes Beweismittel ausser Acht gelassen oder aus den vorhandenen Beweismitteln einen unhaltbaren Schluss gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
4.2 Als willkürlich kritisiert die Beschwerdeführerin zunächst die Feststellung des Kantonsgerichts, dass die Schlittelpiste gesamthaft nur eine geringe Neigung aufweise und es sich nicht um einen steilen Hang handle.
Sie macht diesbezüglich geltend, die Zeugenaussage Z._, wonach der rund hundert Meter lange Hang eine Höhendifferenz von vier bis fünf Metern aufweise, könne gar nicht stimmen, weil bei einem Gefälle von lediglich vier bis fünf Prozent ein Bob nicht einmal bei idealsten Verhältnissen rutschen könnte. Es ist nicht ersichtlich, was die Beschwerdeführerin aus dieser Behauptung für ihren Standpunkt ableiten will: Damit überhaupt geschlittelt werden kann, ist eine gewisse Neigung nötig. Selbst wenn davon auszugehen ist, dass hierfür das Minimalgefälle mehr betragen muss als vier bis fünf Prozent, ist dies ohne Bedeutung für die Frage der Eignung eines Hanges zum Schlitteln.
Die Beschwerdeführerin bringt des Weiteren vor, die Annahmen des Kantonsgerichts stünden im Widerspruch zur Feststellung, wonach es beim Zusammenprall schnell (Zeugenaussage T._) resp. sehr schnell gegangen sei (Parteiaussage der Beschwerdeführerin). Aus diesen Aussagen lässt sich jedoch für die Hangneigung nichts ableiten, ist doch ein Zusammenstoss mit anschliessendem Sturz unabhängig von den konkreten Umständen ein Momentereignis, das nicht in Zeitlupentempo abläuft.
Keine Willkür ist sodann darzutun mit dem Verweis auf die Zeugenaussage T._, der Hang sei ideal zum Schlitteln, da er flach auslaufe. Eine unhaltbare Schlussfolgerung oder das offensichtliche Verkennen des Sinns eines Beweismittels (vgl. E. 4.1) würde vorliegen, wenn die Zeugin beispielsweise von einem Steilhang gesprochen hätte. Vom Wortsinn her ergibt sich aber aus dem Begriff "auslaufen", dass das Gefälle des Hangs unten so gering wird, dass ein Schlitten von alleine zum Stillstand kommt. Dies wiederum sagt nichts über die Neigung des Hanges selbst aus. Aus den Ausführungen der Zeugin ergibt sich keineswegs die offensichtliche Unrichtigkeit bzw. die willkürliche Feststellung des Kantonsgerichts, der Hang sei nicht steil; vielmehr sprechen die Aussage, der Hang sei ideal zum Schlitteln, und die weitere Aussage, die schlittelnden Kinder seien im Schnitt drei bis sechs Jahre alt gewesen, für das Gegenteil.
Aus den übereinstimmenden Aussagen der Zeugen, die Beschwerdeführerin sei im Zeitpunkt der Kollision etwa in der Mitte des Hanges gestanden, und der weiteren Aussage des Zeugen Z._, der sich unten am Hang befand, sie habe etwa in einer Distanz von 20 bis 30 Metern am Boden gelegen, leitet die Beschwerdeführerin ab, es müsse angenommen werden, dass sie nach der Kollision noch rund 25 Meter den Hang hinuntergerutscht sei, was nur bei einer relativ starken Neigung möglich gewesen sein könne. Die Beschwerdeführerin hat jedoch weder in der Klageschrift entsprechende Behauptungen erhoben noch bei der Einvernahme dahingehende Angaben gemacht; vielmehr hat sie die Vermutung, sie müsse den Hang hinuntergerutscht sein, erst im kantonalen Berufungsverfahren eingeführt. Sodann ist zu bemerken, dass die Zeugin T._, die sich ebenfalls unten am Hang befand, ausgesagt hat, die Beschwerdeführerin sei ungefähr 20 Meter von ihr entfernt gestanden. Diese Distanzangabe bezieht sich offensichtlich auf den Zeitpunkt vor der Kollision, spricht doch die Zeugin davon, dass sie anschliessend den Bob in die Beschwerdeführerin habe hineinfahren sehen. Die von der Zeugin T._ genannte Entfernung für den Zeitpunkt vor dem Unfall stimmt aber mit der Distanzangabe des Zeugen Z._ zur Situation nach der Kollision überein. Vor diesem Hintergrund ist nicht ersichtlich, inwiefern das Kantonsgericht in Willkür verfallen sein soll, wenn es die erstmals im Berufungsverfahren aufgestellte Vermutung der Beschwerdeführerin, sie müsse rund 25 Meter den Hang hinuntergerutscht sein, nicht zu einer Sachverhaltsfeststellung gemacht und daraus auf einen steilen Hang geschlossen hat.
Mit Bezug auf die Feststellung des Kantonsgerichts, dass die Schlittelpiste gesamthaft nur eine geringe Neigung aufweise und es sich nicht um einen steilen Hang handle, ergibt sich nach dem Gesagten, dass die Beschwerdeführerin keine Willkür aufzuzeigen vermag. Bei den im Zusammenhang mit der Frage der Hangneigung vorgebrachten Rügen geht es der Beschwerdeführerin letztlich um die Frage des Tempos des Schlittens. Dass dieses im Nachhinein rekonstruiert werden könnte, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend. Das Kantonsgericht selber äusserte sich dazu insoweit, als es die den Unfallhergang beobachtende Zeugin T._ zitierte, die erklärt hatte, der Bob mit den Kindern sei schräg auf die am Pistenrand stehende Beschwerdeführerin zugefahren, nicht rasend schnell, aber doch mit einem gewissen Tempo.
-:-
Die Beschwerdeführerin hält sodann die Feststellung für willkürlich, der Schlittelhang sei nicht vereist gewesen.
Massgeblich für die Voraussehbarkeit eines Schlittelunfalles und für den Sorgfaltsmassstab bei der Beaufsichtigung ist nicht, ob es im seitlichen Bereich des Aufstiegs eisige Stellen hatte, sondern ob der Hang im Bereich, wo geschlittelt wurde, allenfalls vereist war. Von vornherein nichts für sich ableiten kann die Beschwerdeführerin deshalb aus der Parteiaussage des Beschwerdegegners: "Wenn es Eis hatte, hat mich dieses Eis beim Hinaufgehen nicht gestört". Abgesehen davon muss diese Aussage ohnehin als "wenn es tatsächlich Eis gehabt haben sollte" gelesen werden; dies ergibt sich aus der unmittelbar vorangehenden Aussage des Beschwerdegegners, er habe ohne weiteres hinaufgehen können.
Keine Willkür ist sodann mit der unbelegten Behauptung bzw. der blossen Vermutung darzutun, im Schlittelbereich müsse der Hang vereist gewesen sein, weil dort ohne neuen Schneefall seit Tagen mit Schlitten gefahren und damit der Schnee gleichmässig flachgedrückt worden sei. Das Kantonsgericht hat bei seiner Sachverhaltsfeststellung, der Hang sei nicht vereist gewesen, auf die entsprechende explizite Zeugenaussage Z._ abgestellt, ferner auf die Aussage der Zeugin T._, es habe genug Schnee gehabt und man habe gut laufen können.
Schliesslich ergibt sich aus den Verletzungen, welche sich die Beschwerdeführerin zugezogen hat, keineswegs der zwingende Schluss, dass die Piste vereist war. Die Vorinstanz hat nicht von weichem Pulverschnee gesprochen, sondern festgestellt, dass der Schnee "hart gedrückt" gewesen sei. Hart gepresster Schnee lässt sich aber entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin nicht mit Vereisung gleichsetzen.
Wenn die Beschwerdeführerin schliesslich geltend macht, das Kantonsgericht habe es unterlassen, die ins Recht gelegten Messdaten von Meteotest beizuziehen, spricht sie den Anspruch auf rechtliches Gehör an, ohne jedoch dessen Verletzung zu rügen. Aufgrund des Rügeprinzips, wie es für die staatsrechtliche Beschwerde gilt (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262), ist darauf nicht einzutreten. Ohnehin vermöchten die Messdaten, wonach in den betreffenden Tagen die Temperaturen während der Nacht bei minus zehn und während des Tages bei minus sieben Grad lagen, nicht die offensichtliche Unrichtigkeit der Zeugenaussagen, der Hang sei nicht vereist gewesen, zu belegen; im Gegenteil: Eis bildet sich gerade nicht bei konstanten Temperaturen unter dem Gefrierpunkt, sondern wenn der Schnee während des Tages schmilzt und während der Nacht wiederum gefriert.
Mit Bezug auf die Feststellung, der Schlittelhang sei nicht vereist gewesen, vermag die Beschwerdeführerin nach dem Gesagten keine Willkür aufzuzeigen.
4.3 Wegen der absoluten Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) ist auf die weiteren Rügen, die nicht den Sachverhalt, sondern die Anwendung des materiellen Bundesrechts beschlagen, nicht einzutreten. Dies betrifft insbesondere die Ausführungen zur Voraussehbarkeit des Unfalls und zum Sorgfaltsmassstab angesichts des (nicht umstrittenen) Alters der Kinder und der (ebenfalls unbestrittenen) Tatsache, dass die Kinder gemeinsam auf einem Bob sassen; bei diesen Fragen geht es um die Anwendung von Art. 333 ZGB. Nicht einzutreten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde ferner, soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung der bundesrechtlichen Norm von Art. 8 ZGB rügt.
4.3 Wegen der absoluten Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) ist auf die weiteren Rügen, die nicht den Sachverhalt, sondern die Anwendung des materiellen Bundesrechts beschlagen, nicht einzutreten. Dies betrifft insbesondere die Ausführungen zur Voraussehbarkeit des Unfalls und zum Sorgfaltsmassstab angesichts des (nicht umstrittenen) Alters der Kinder und der (ebenfalls unbestrittenen) Tatsache, dass die Kinder gemeinsam auf einem Bob sassen; bei diesen Fragen geht es um die Anwendung von Art. 333 ZGB. Nicht einzutreten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde ferner, soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung der bundesrechtlichen Norm von Art. 8 ZGB rügt.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, I. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: