Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 13. Januar 2010 (Datum des Poststempels) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. November 2009 betreffend Invalidenrente und das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss <ref-law> unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>); die Begründung muss sachbezogen sein, damit aus ihr ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 452; <ref-ruling> E. 1 S. 337 f mit Hinweisen); dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1. S. 245 f. mit weiteren Hinweisen),
dass die Beschwerde vom 13. Januar 2010 diesen gesetzlichen Begründungsanforderungen offensichtlich nicht genügt, werden darin zwar von der Vorinstanz getroffene Sachverhaltsfeststellungen insbesondere zum Gesundheitszustand in Frage gestellt, ohne indessen auf die dazugehörigen ausführlichen Erwägungen konkret einzugehen und dabei aufzuzeigen, inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung gemäss <ref-law> beruhend und die darauf basierenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollten; die - zur Hauptsache blosse Wiederholungen darstellenden, d.h. in weiten Teilen praktisch wörtlich mit den schon vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht übereinstimmenden und insofern zum Vornherein unzulässigen ( <ref-ruling> E. 2.1 und 2.3 S. 245 ff.) - Einwendungen erschöpfen sich darüber hinaus in appellatorischer Kritik, was rechtsprechungsgemäss ungenügend ist (<ref-ruling> E. 4.10 S. 302; statt vieler: unveröffentlichte Urteile 8C_1064/2009 vom 5. Februar 2010, 9C_1019/2009 vom 21. Dezember 2009, 8C_923/2009 vom 3. Dezember 2009 und 2C_586/2009 vom 1. Oktober 2009; vgl. auch Laurent Merz, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 53 zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (<ref-law>), weshalb sich das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Februar 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz