Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. X._ bezieht seit 1. Oktober 2000 von der Einwohnergemeinde A._ Sozialhilfeleistungen. Im Sommer 2002 kam es zu deren vorübergehenden Einstellung. In der Folge wurden die Leistungen am 22. Oktober 2002 durch die Sozialhilfekommission bzw. am 6. Februar 2003 auf Beschwerde hin durch das Departement des Innern des Kantons Solothurn neu berechnet. Mit Urteil vom 2. Juni 2003 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn eine hiergegen gerichtete Beschwerde teilweise gut und wies das Departement des Innern an, "die Sozialhilfeansprüche von X._ für die Monate September und Oktober 2002 neu zu berechnen und die Einwohnergemeinde A._ zur Zahlung anzuhalten"; im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Hiergegen hat X._ am 7. Juli 2003 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht.
1. X._ bezieht seit 1. Oktober 2000 von der Einwohnergemeinde A._ Sozialhilfeleistungen. Im Sommer 2002 kam es zu deren vorübergehenden Einstellung. In der Folge wurden die Leistungen am 22. Oktober 2002 durch die Sozialhilfekommission bzw. am 6. Februar 2003 auf Beschwerde hin durch das Departement des Innern des Kantons Solothurn neu berechnet. Mit Urteil vom 2. Juni 2003 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn eine hiergegen gerichtete Beschwerde teilweise gut und wies das Departement des Innern an, "die Sozialhilfeansprüche von X._ für die Monate September und Oktober 2002 neu zu berechnen und die Einwohnergemeinde A._ zur Zahlung anzuhalten"; im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Hiergegen hat X._ am 7. Juli 2003 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht.
2. Auf ihre Eingabe ist ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG nicht einzutreten:
2.1 Nach Art. 87 Abs. 2 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide nur zulässig, soweit diese einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können. Als Zwischenentscheid gilt dabei jeder Akt, der das Verfahren nicht abschliesst, sondern bloss einen Schritt auf dem Weg zum Endentscheid darstellt und dies unabhängig davon, ob er eine Verfahrensfrage oder eine Frage des materiellen Rechts betrifft (<ref-ruling> E. 3b S. 327; <ref-ruling> E. 1a/aa S. 41 f. mit Hinweisen). Rückweisungsentscheide gelten praxisgemäss als Zwischenentscheide (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 253 mit Hinweisen; Urteil 2P.252/2001 vom 12. März 2002, E. 2.2, veröffentlicht in StR 57/2002 S. 340 ff.).
2.2 Ein solcher liegt hier vor: Das Verwaltungsgericht hat die Eingabe der Beschwerdeführerin teilweise gutgeheissen und die Sache zu neuem Entscheid hinsichtlich der für die Monate September und Oktober 2002 geschuldeten Leistungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Hieraus erwächst der Beschwerdeführerin kein nicht wiedergutzumachender Nachteil. Vor Bundesgericht macht sie geltend, ihr seien gestützt auf das verfassungsmässige Recht auf Existenzsicherung auch für die Monate Juni und Juli 2002 entsprechende Leistungen geschuldet, was das Verwaltungsgericht verkannt habe. Ob und wieweit dessen Urteil diesbezüglich allenfalls tatsächlich verfassungswidrig ist, hängt im Resultat auch davon ab, welche Leistungen ihr auf welcher Berechnungsgrundlage nunmehr vom Departement für die Monate September bzw. Oktober zugesprochen werden. Die Rüge kann deshalb nur im Rahmen einer allfälligen staatsrechtlichen Beschwerde gegen diesen Entscheid sinnvollerweise geprüft werden. Soweit die Beschwerdeführerin einwendet, sie habe gestützt auf die aufschiebende Wirkung der von ihr erhobenen Rechtsmittel und der Tatsache, dass die ursprüngliche Verfügung vom 1. Dezember 2000 bis zur Rechtskraft des Beschwerdeentscheids des Departements des Innern nie rechtsgültig widerrufen worden sei, Anspruch auf Sozialhilfe in dem im Dezember 2000 zugesprochenen Umfang, wird diese Frage - zumindest für die Monate September und Oktober - ebenfalls Gegenstand des neu zu treffenden Entscheids bilden müssen, nachdem sich aus der Rückweisung des Verwaltungsgerichts nicht ergibt, unter welchen Vorgaben das Departement die im Grundsatz zugesprochenen Leistungen zu berechnen hat. Es wird demnach erst noch an diesem sein, festzulegen, auf welcher Grundlage dies geschieht. Gegen den entsprechenden Entscheid wird die Beschwerdeführerin hernach unmittelbar staatsrechtliche Beschwerde führen können, soweit sie Rügen erhebt, die sich der Sache nach gegen den vorliegend angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 2. Juni 2003 richten. Diesbezüglich muss sie den kantonalen Instanzenzug nicht nochmals durchlaufen; der Entscheid des Departements wird dannzumal zusammen mit dem verwaltungsgerichtlichen Urteil vom 2. Juni 2003 den für jenes Verfahren erforderlichen Endentscheid im Sinne von Art. 87 OG bilden (vgl. Walter Kälin, das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 328; bereits zitiertes Urteil 2P.252/2001 vom 12. März 2002, E. 2.3). Der kantonale Instanzenzug wird hingegen insofern erneut ausgeschöpft werden müssen, als der Entscheid des Departements mit Rügen beanstandet werden soll, die in keinem Zusammenhang mit dem vorliegend angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts stehen.
2.2 Ein solcher liegt hier vor: Das Verwaltungsgericht hat die Eingabe der Beschwerdeführerin teilweise gutgeheissen und die Sache zu neuem Entscheid hinsichtlich der für die Monate September und Oktober 2002 geschuldeten Leistungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Hieraus erwächst der Beschwerdeführerin kein nicht wiedergutzumachender Nachteil. Vor Bundesgericht macht sie geltend, ihr seien gestützt auf das verfassungsmässige Recht auf Existenzsicherung auch für die Monate Juni und Juli 2002 entsprechende Leistungen geschuldet, was das Verwaltungsgericht verkannt habe. Ob und wieweit dessen Urteil diesbezüglich allenfalls tatsächlich verfassungswidrig ist, hängt im Resultat auch davon ab, welche Leistungen ihr auf welcher Berechnungsgrundlage nunmehr vom Departement für die Monate September bzw. Oktober zugesprochen werden. Die Rüge kann deshalb nur im Rahmen einer allfälligen staatsrechtlichen Beschwerde gegen diesen Entscheid sinnvollerweise geprüft werden. Soweit die Beschwerdeführerin einwendet, sie habe gestützt auf die aufschiebende Wirkung der von ihr erhobenen Rechtsmittel und der Tatsache, dass die ursprüngliche Verfügung vom 1. Dezember 2000 bis zur Rechtskraft des Beschwerdeentscheids des Departements des Innern nie rechtsgültig widerrufen worden sei, Anspruch auf Sozialhilfe in dem im Dezember 2000 zugesprochenen Umfang, wird diese Frage - zumindest für die Monate September und Oktober - ebenfalls Gegenstand des neu zu treffenden Entscheids bilden müssen, nachdem sich aus der Rückweisung des Verwaltungsgerichts nicht ergibt, unter welchen Vorgaben das Departement die im Grundsatz zugesprochenen Leistungen zu berechnen hat. Es wird demnach erst noch an diesem sein, festzulegen, auf welcher Grundlage dies geschieht. Gegen den entsprechenden Entscheid wird die Beschwerdeführerin hernach unmittelbar staatsrechtliche Beschwerde führen können, soweit sie Rügen erhebt, die sich der Sache nach gegen den vorliegend angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 2. Juni 2003 richten. Diesbezüglich muss sie den kantonalen Instanzenzug nicht nochmals durchlaufen; der Entscheid des Departements wird dannzumal zusammen mit dem verwaltungsgerichtlichen Urteil vom 2. Juni 2003 den für jenes Verfahren erforderlichen Endentscheid im Sinne von Art. 87 OG bilden (vgl. Walter Kälin, das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 328; bereits zitiertes Urteil 2P.252/2001 vom 12. März 2002, E. 2.3). Der kantonale Instanzenzug wird hingegen insofern erneut ausgeschöpft werden müssen, als der Entscheid des Departements mit Rügen beanstandet werden soll, die in keinem Zusammenhang mit dem vorliegend angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts stehen.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend ist das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen (Art. 152 OG), da ihr Rechtsvertreter die Problematik des Rückweisungsentscheids als Zwischenentscheid hätte erkennen können und müssen. Es rechtfertigt sich indessen, ausnahmsweise dennoch von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Sozialhilfekommission der Einwohnergemeinde A._, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: