Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Zug, Strafrechtliche Abteilung, sprach X._ am 25. Mai 2010 (zweitinstanzlich) wegen Veruntreuung, Betrug, ungetreuer Geschäftsbesorgung, Urkundenfälschung und Erschleichen einer Falschbeurkundung schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug erhob am 6. Mai 2010 beim Strafgericht des Kantons Zug eine zusätzliche Anklage gegen den Verurteilten wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Veruntreuung, mehrfacher Urkundenfälschung, Irreführung der Rechtspflege und weiteren Straftaten. Mit Entscheid vom 8. Mai 2010 verfügte das Strafgericht des Kantons Zug, Haftrichter, die Fortdauer der bestehenden Untersuchungshaft in Form von Sicherheitshaft. Eine vom Angeklagten dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, mit Verfügung und Urteil vom 2. Juni 2010 ab.
B. Gegen den Entscheid des Obergerichts vom 2. Juni 2010 gelangte X._ mit Beschwerde vom 2. (Posteingang: 5.) Juli 2010 an das Bundesgericht. Er beantragt in der Hauptsache die sofortige Entlassung aus der Sicherheitshaft.
Das Obergericht beantragt mit Vernehmlassung vom 6. (Posteingang: 9.) Juli 2010 die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft verzichtete am 13. Juli 2010 auf eine Stellungnahme, während vom Strafgericht innert Frist keine Vernehmlassung einging. Der Beschwerdeführer replizierte am 10. August 2010.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt.
2. Der Beschwerdeführer wurde bereits mit Urteilen des Strafgerichts des Kantons Zug vom 18. Dezember 2009 bzw. (auf Berufung hin) des Obergerichts des Kantons Zug vom 25. Mai 2010 wegen diversen Vermögens- und Urkundendelikten zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten verurteilt. Der angefochtene Haftbeschwerdeentscheid stützt den dringenden Tatverdacht auf separate Vorwürfe gemäss Anklageschrift vom 6. Mai 2010, die noch nicht gerichtlich beurteilt worden sind. Der Beschwerdeführer rügt, die am angefochtenen Entscheid als Haftrichterin mitwirkende Oberrichterin sei als befangen anzusehen, weil sie zuvor als Berufungsrichterin (und Mitglied der Strafrechtlichen Abteilung) schon am Urteil des Obergerichts vom 25. Mai 2010 mitgewirkt habe. Dies verletze seine durch <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK geschützten Rechte.
Gestützt auf Art. 30 Abs. 1 und Art. 31 Abs. 4 BV sowie Art. 5 Ziff. 4 EMRK hat die inhaftierte Person Anspruch auf einen unabhängigen und unparteiischen Haftrichter. Im vorliegenden Fall hat die fragliche Berufungsrichterin nicht in gleicher Sache sowohl als Haftrichterin als auch als Sachrichterin geurteilt (dazu vgl. BGE 117 I 182 E. 3b S. 185 f.). Vielmehr war sie mit materiellstrafrechtlichen Fragen zu separat beurteilten Anklagepunkten befasst, welche hinsichtlich der im angefochtenen Entscheid streitigen Haftgründe, insbesondere des dringenden Tatverdachtes, gar nicht Gegenstand der aktuellen Anklage bildeten. Die hier fraglichen haftbegründenden Anklagepunkte werden erst an der Hauptverhandlung vor dem Strafgericht (voraussichtlich am 22. September 2010) erstinstanzlich zu beurteilen sein. Wie der Beschwerdeführer einräumt, sieht auch das kantonale Recht für den vorliegenden Fall keine Ausstandspflicht vor. Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat in diesem Zusammenhang keine über das Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
3. Nach zugerischem Recht darf strafprozessuale Haft nur angeordnet bzw. fortgesetzt werden, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ausserdem ein besonderer Haftgrund erfüllt ist, namentlich Wiederholungsgefahr. Letztere ist gegeben, wenn aufgrund bestimmter Anhaltspunkte befürchtet werden muss, dass die beschuldigte Person durch Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährden könnte, insbesondere nachdem sie bereits früher Straftaten verübt hatte (<ref-law>/ZG).
3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht von Verbrechen oder Vergehen nicht. Er wendet sich jedoch gegen die Annahme von Wiederholungsgefahr. Die Vorinstanz gehe bei ihm zu Unrecht von einer sehr hohen Rückfallgefahr aus.
3.2 Nach der Praxis des Bundesgerichts kann die Anordnung bzw. Fortsetzung von strafprozessualer Haft wegen Fortsetzungsgefahr dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Angeschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Bei der Annahme, dass ein Angeschuldigter weitere Verbrechen oder erhebliche Vergehen begehen könnte, ist allerdings Zurückhaltung geboten. Da Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, muss sie auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein. Die Aufrechterhaltung von strafprozessualer Haft wegen Fortsetzungsgefahr ist grundrechtskonform, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Schliesslich gilt auch bei der Präventivhaft - wie bei den übrigen Haftarten - dass sie nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden darf. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von der Anordnung oder Fortdauer der Haft abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Ersatzmassnahmen verfügt werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 73 mit Hinweisen).
3.3 Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen einer Haftbestätigung erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung des kantonalen Prozessrechtes frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
3.4 Der Beschwerdeführer wurde bereits mit Urteilen des Strafgerichts vom 18. Dezember 2009 bzw. (auf Berufung hin) des Obergerichts vom 25. Mai 2010 wegen Veruntreuung, Betrug, ungetreuer Geschäftsbesorgung, Urkundenfälschung und Erschleichen einer Falschbeurkundung zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten verurteilt. Das Obergericht lehnte wegen hoher Rückfallgefahr den (teil)bedingten Strafvollzug ab. Die kantonalen Behörden werfen dem Beschwerdeführer vor, dass er in den Jahren 2007 bis 2009 - trotz der bereits hängigen Strafuntersuchung - zahlreiche neue einschlägige Delikte verübte, weshalb 2009 eine zusätzliche Untersuchung eröffnet und am 6. Mai 2010 eine weitere Anklage erhoben werden musste wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Veruntreuung, mehrfacher Urkundenfälschung, Irreführung der Rechtspflege und weiteren Straftaten mit einem Deliktsbetrag von ca. Fr. 180'000.--. Zudem wird im angefochtenen Entscheid auf das psychiatrische Gutachten verwiesen, das beim Angeklagten (aufgrund seiner charakterlichen Eigenschaften) eine besondere Neigung zu einschlägigen Vermögensdelikten konstatiert. In diesem Zusammenhang sind keine unhaltbaren Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz ersichtlich. Dass diese von drohender schwerwiegender Delinquenz und konkreten Anhaltspunkten für eine sehr ungünstige Rückfallprognose ausgeht, hält bei gesamthafter Würdigung vor der Verfassung stand. Dass die (im Berufungsverfahren) bereits erfolgte einschlägige Verurteilung zu einer unbedingten Freiheitsstrafe noch nicht rechtskräftig ist, verbietet es dem Haftrichter nicht, diese bei der Beurteilung von Wiederholungsgefahr mitzuberücksichtigen.
3.5 Als verfassungskonform erweist sich auch die Ansicht der Vorinstanz, mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft lasse sich der dargelegten Gefahr weiterer schwerwiegender Straftaten im vorliegenden Fall nicht ausreichend begegnen. Es kann offen bleiben, ob neben Fortsetzungsgefahr noch zusätzliche besondere Haftgründe (etwa Flucht- oder Kollusionsgefahr) erfüllt wären.
4. Der Beschwerdeführer rügt sodann die Fortdauer der Haft als unverhältnismässig. Die Hauptverhandlung sei auf den 22. September 2010 festgesetzt worden. Zu jenem Zeitpunkt werde er bereits ein Jahr in strafprozessualer Haft verbracht haben; ausserdem müsse ihm die Möglichkeit einer frühzeitigen bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug angerechnet werden. Das Berufungsurteil des Obergerichts vom 25. Mai 2010 sei noch nicht rechtskräftig. Die am 8. Mai 2010 erfolgte Anordnung von Sicherheitshaft stehe auch in Widerspruch zu einem früheren haftrichterlichen Entscheid (vom 8. Februar 2010), in welchem die Weiterdauer von Untersuchungshaft bis längstens 8. Mai 2010 verfügt worden sei.
4.1 Gemäss <ref-law> hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haftfrist die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt. Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 170, 270 E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen). Im Weiteren kann eine Haft die zulässige Dauer auch dann überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird. Die Frage, ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 170 f., 270 E. 3.4.2 S. 281; <ref-ruling> E. 4.1 S. 27 f.; je mit Hinweisen).
4.2 Dass die Untersuchungshaft letztmals am 8. Februar 2010 (um drei Monate) bis 8. Mai 2010 bewilligt worden sei, bevor der Haftrichter des Strafgerichts (nach erfolgter Anklageerhebung) am 8. Mai 2010 die Fortdauer der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft verfügte, begründet keine Grundrechtsverletzung. Dieses Vorgehen entspricht den Vorschriften des kantonalen Prozessrechtes (vgl. § 17 sexies Abs. 3 i.V.m <ref-law>/ZG) und hält auch vor <ref-law> stand.
4.3 Das Obergericht sprach den Beschwerdeführer am 25. Mai 2010 diverser Vermögens- und Urkundendelikte schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten. Im Falle einer zusätzlichen Verurteilung wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Veruntreuung, mehrfacher Urkundenfälschung, Irreführung der Rechtspflege und weiteren Straftaten droht ihm eine empfindliche zusätzliche Strafe. In ihrer Anklageschrift vom 6. Mai 2010 beantragt die Staatsanwaltschaft 17 Monate Freiheitsentzug als Zusatzstrafe. Im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheides betrug die bisherige Haftdauer ca. neun Monate. Damit ist sie noch nicht in grosse zeitliche Nähe der freiheitsentziehenden Sanktion gerückt, die (im Falle von rechtskräftigen Verurteilungen) insgesamt erwartet werden kann.
4.4 Der Beschwerdeführer macht geltend, angesichts seiner guten Führungszeugnisse sei ihm die Möglichkeit einer bedingten Entlassung (aus dem ordentlichen Strafvollzug nach rechtskräftiger Verurteilung, <ref-law>) nach frühestens zwei Dritteln des Strafvollzuges anzurechnen. Gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist dieser Möglichkeit (bei der Prüfung der zulässigen Haftdauer) nur in Ausnahmefällen Rechnung zu tragen, wenn bereits im hängigen Strafverfahren aufgrund der konkreten Umstände absehbar ist, dass (nach einer rechtskräftigen Verurteilung mit Strafvollzug) eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit erfolgen dürfte (vgl. Urteile 1B_250/2009 vom 24. September 2009 E. 3.4-3.5; 1B_234/2008 vom 8. September 2008 E. 3-4; 1P.493/2006 vom 5. September 2006 E. 6.1). Es kann offen bleiben, ob hier ein solcher Ausnahmefall gegeben wäre. Angesichts der dem Beschwerdeführer insgesamt drohenden Haupt- und Zusatzfreiheitsstrafe bestünden selbst dann keine Anhaltspunkte für eine verfassungswidrige strafprozessuale Überhaft.
4.5 Es sind auch keine prozessualen Versäumnisse der kantonalen Justizbehörden ersichtlich, welche eine sofortige Haftentlassung rechtfertigen würden. Die Anklageerhebung (für die noch zu beurteilenden komplexen Delikte) erfolgte am 6. Mai 2010 und damit ca. sieben Monate nach der Verhaftung des Beschwerdeführers. Die Hauptverhandlung vor dem Strafgericht wurde auf den 22. September 2010 terminiert.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Er ist amtlich verteidigt und befindet sich seit längerer Zeit in strafprozessualer Haft. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (und insbesondere die finanzielle Bedürftigkeit des Gesuchstellers ausreichend dargelegt erscheint), kann dem Ersuchen stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Dem Rechtsbeistand des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Peter Hübner, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft, dem Strafgericht und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Forster