Faits:
A.
A.a. A._, employée en qualité de secrétaire médicale auprès de X._, a reçu son congé pour le 31 décembre 2010 par courrier recommandé du 16 novembre 2010. Le 6 janvier 2011, l'intéressée s'est annoncée à l'Office cantonal de l'emploi (ci-après: l'OCE). Le 11 janvier 2011, elle a remis à l'Office régional de placement (ORP) deux formulaires de preuves de recherches d'emploi pour les mois de novembre et décembre 2010. Il en ressort qu'elle a fait une offre le 25 novembre 2010 et trois autres les 1 er, 7 et 9 décembre 2010 en qualité de secrétaire médicale, secrétaire réceptionniste ou encore assistante administrative.
Par décision du 23 février 2011, l'ORP a prononcé la suspension du droit de l'intéressée à l'indemnité de chômage pour une durée de quatre jours à compter du 1 er février 2011, motif pris d'un nombre de recherches insuffisant pendant la période précédant son inscription à l'OCE. L'assurée s'étant opposée à cette décision, l'OCE l'a confirmée par une nouvelle décision du 21 avril 2011.
Par écriture du 4 mai 2011, l'assurée a recouru contre cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève en concluant à son annulation. Invité à se déterminer sur le recours, l'OCE, dans sa réponse du 31 mai 2011, a conclu au rejet du recours. Par jugement du 3 novembre 2011, la Cour de justice a rejeté le recours.
A.b. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a admis et a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement dans le sens des motifs. Il a considéré que les premiers juges avaient violé le droit d'être entendue de l'assurée en lui transmettant la réponse de l'intimé pour information, sans lui octroyer un délai pour déposer ses observations éventuelles (arrêt 8C_104/2012 du 28 juin 2012).
B.
Après avoir repris l'instruction de la cause, la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice du canton de Genève a accordé un délai à A._ pour répliquer. Celle-ci a persisté dans les conclusions prises dans son recours cantonal et a sollicité par ailleurs une comparution des parties. Elle a été entendue le 13 septembre 2012.
Statuant par jugement du 25 avril 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation de même que celle de la décision attaquée.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 313; <ref-ruling> consid 8.1 p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La violation peut consister en un état de fait incomplet, car l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci (<ref-ruling>) consid. 4.3 p. 62). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y sont pas contenus (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2 p. 287 s.).
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'OCE était fondé, par sa décision sur opposition du 21 avril 2011, à suspendre le droit de la recourante à l'indemnité de chômage pour une durée de quatre jours, motif pris qu'elle n'avait pas fait suffisamment de recherches d'emploi pendant la période précédant son inscription à l'assurance-chômage.
3.
3.1. Les premiers juges ont retenu que la recourante avait été informée le 16 novembre 2010 du fait qu'un terme serait mis à son contrat de travail avec effet au 31 décembre 2010. Ils ont constaté qu'au cours de la période en question, la recourante avait accompli quatre recherches d'emploi (si l'on excluait l'offre générale faite à son ancien employeur). Par ailleurs, ils ont considéré que le nombre minimal de cinq recherches par mois articulé par l'intimé - correspondant à sept à huit recherches pour un mois et demi - n'apparaissait pas excessif dans le domaine envisagé (celui de secrétaire médicale, secrétaire réceptionniste ou encore assistante administrative). Ils ont écarté l'argumentation de l'assurée selon laquelle la période en question comprenait les fêtes de fin d'année en constatant, d'une part, que le secteur médical n'était pas aussi «léthargique» que d'autres et, d'autre part, que même si l'on faisait abstraction de la période du 18 au 31 décembre 2010, l'assurée disposait de trois semaines en décembre pour effectuer cinq recherches. Ils en ont déduit que le nombre de recherches accomplies du 16 novembre 2010 au 30 décembre 2010 par la recourante était insuffisant au vu des circonstances. En outre, se référant à l'arrêt 8C_271/2008 du 25 septembre 2008, ils ont estimé que l'argument de la recourante selon laquelle le caractère irrévocable de son licenciement ne lui aurait été confirmé qu'au mois de décembre 2010 n'aurait rien changé à l'issue du litige. Enfin, ils ont estimé que la quotité de la sanction respectait le principe de proportionnalité puisqu'il s'inscrivait dans le barème établi par le SECO, lequel prévoyait une sanction de 3 à 4 jours dans une telle situation.
3.2. La recourante fait tout d'abord grief aux premiers juges d'avoir limité leur examen à l'aspect quantitatif des recherches alors qu'elle ne se serait vu assigner aucun objectif au regard de la période litigieuse. Ce moyen ne lui est d'aucun secours, dès lors que la quantité est l'un des deux critères à examiner pour trancher le point de savoir si un assuré a fait des efforts suffisants pour trouver un emploi convenable. On ajoutera que l'on est en droit d'attendre des assurés une intensification croissante des recherches à mesure que l'échéance du chômage se rapproche (arrêt 8C_271/2008 précité consid. 2.1 in fine et la référence jurisprudentielle). On pouvait donc raisonnablement attendre de la recourante qu'elle accomplisse un nombre de recherches supérieur en décembre 2010, plus spécialement au-delà du 9 décembre 2010, même si la période litigieuse comprenait les fêtes de fin d'année. On pouvait d'autant plus exiger cela de sa part qu'elle avait été libérée de l'obligation de travailler depuis le jour même de son licenciement (cf. procès-verbal du 13 septembre 2012).
3.3. La recourante se plaint également du fait que la sanction de quatre jours était disproportionnée au regard des circonstances (retard dans l'établissement du certificat de travail, incertitude quant au maintien du poste). Or, la quotité de la sanction relève du pouvoir d'appréciation (cf. arrêt 8C_194/2013 du 26 septembre 2013 consid. 5.2). En l'espèce, la recourante ne démontre pas en quoi les premiers juges auraient abusé de leur pouvoir en confirmant le point de vue de l'intimé selon lequel l'insuffisance de recherches dans le délai de congé doit être qualifiée de faute légère et sanctionnée d'une suspension de quatre jours.
3.4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, manifestement infondé, selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures.
Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 16 décembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
La Greffière: Berset