Faits :
A.
A._, né en 1955, travaille en qualité de poseur de sols au service de la société B._ SA, à V._. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA).
Dans une déclaration de sinistre LAA remplie le 22 août 2013, l'employeur a indiqué que le 16 juillet précédent, l'assuré avait subi une lésion à l'épaule droite en mettant en place un rouleau de tapis sur une étagère, lequel avait glissé et lui avait " tiré le bras ".
Le 22 août 2013, l'assuré a été soumis à une échographie de l'épaule droite réalisée par la doctoresse C._, spécialiste en radiologie. Ce médecin a conclu notamment à des tendinopathies calcifiantes du sus-épineux, du sous-épineux et du sous-scapulaire avec forte suspicion de déchirure transfixiante du sus-épineux. Le 24 septembre 2013, le docteur D._, spécialiste en radiologie, a procédé à une arhtro-CT de l'épaule droite et a fait état d'une tendinopathie calcifiante débutante du sous-épineux et d'une arthropathie dégénérative acromio-claviculaire. En outre, il a conclu à l'absence de déchirure tendineuse, en particulier du sus-épineux. Enfin, l'assuré a été soumis à une arthro-IRM de l'épaule droite le 9 décembre 2013, réalisée par le docteur E._, spécialiste en radiologie, lequel a diagnostiqué une tendinopathie étendue de la face profonde du sus-épineux sans déchirure transfixiante objectivée.
Le 22 octobre 2013, lors d'une rencontre avec un inspecteur de la CNA, l'assuré a précisé les circonstances de l'événement du 16 juillet précédent. Selon le rapport d'entretien, A._ avait déplacé et appuyé contre une table un rouleau de moquette de 4,20 mètres de long qui le gênait. Le rouleau avait alors glissé et, par réflexe, l'assuré s'était précipité pour le retenir et l'avait saisi par le bout de la main droite. Le rouleau était très lourd et l'assuré avait ressenti une violente douleur au niveau de l'épaule droite au moment de l'effort. Comme il était presque en vacances, il ne s'était pas inquiété. A son retour, il a constaté qu'il n'avait plus de force et a consulté son médecin traitant, qui l'a mis en arrêt de travail.
Par décision du 11 novembre 2013, confirmée sur opposition le 16 janvier 2014, la CNA a nié le droit de l'assuré à des prestations d'assurance pour les suites de l'événement du 16 juillet 2013, motif pris qu'il ne s'agissait ni d'un accident ni d'une lésion corporelle assimilée à un accident.
B.
Statuant le 10 février 2015, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition et a réformé celle-ci en ce sens que la CNA est tenue de prendre en charge les suites de l'événement du 16 juillet 2013. Elle a considéré, en résumé, qu'il n'y avait pas de lésion assimilée mais que l'événement en cause était constitutif d'un accident au sens de la loi.
C.
La CNA interjette un recours contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant principalement au rétablissement de la décision sur opposition du 16 janvier 2014, et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire, le tout sous suite de frais.
A._ conclut implicitement au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit de l'intimé à la prise en charge des suites de l'événement du 16 juillet 2013 par la CNA. Singulièrement, il s'agit d'examiner si l'événement en cause constitue un accident au sens de l'art. 4 LPGA (RS 830.1) et, le cas échéant, s'il existe un lien de causalité entre celui-ci et l'atteinte à l'épaule droite.
Lorsque, comme en l'espèce, le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (arrêts 8C_584/2009 du 2 juillet 2010 consid. 4, in SVR 2011 UV n° 1 p. 1; 8C_399/2014 du 22 mai 2015 consid. 2).
3.
L'assurance-accidents est en principe tenue d'allouer ses prestations en cas d'accident professionnel ou non professionnel (art. 6 al. 1 LAA). Est réputée accident toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique, mentale ou psychique ou qui entraîne la mort (art. 4 LPGA). La notion d'accident se décompose ainsi en cinq éléments ou conditions, qui doivent être cumulativement réalisés: une atteinte dommageable, le caractère soudain de l'atteinte, le caractère involontaire de l'atteinte, le facteur extérieur de l'atteinte, enfin, le caractère extraordinaire du facteur extérieur. Il suffit que l'un d'entre eux fasse défaut pour que l'événement ne puisse pas être qualifié d'accident (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 404 et les références; <ref-ruling> consid. 1 p. 232 s.).
Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors, il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 79 s. ainsi que la référence).
Pour les mouvements du corps, l'existence d'un facteur extérieur est en principe admise en cas de " mouvement non coordonné ", à savoir lorsque le déroulement habituel et normal d'un mouvement corporel est interrompu par un empêchement non programmé, lié à l'environnement extérieur, tel le fait de glisser, de s'encoubler, de se heurter à un objet ou d'éviter une chute; le facteur extérieur - modification entre le corps et l'environnement extérieur - constitue alors en même temps le facteur extraordinaire en raison du déroulement non programmé du mouvement (Frésard/Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 2007, n. 74 p. 861 s.).
4.
La cour cantonale a considéré que l'événement du 16 juillet 2013 était constitutif d'un accident au sens de l'art. 4 LPGA. Se fondant sur l'ensemble des déclarations de l'assuré, la juridiction cantonale a admis l'existence d'un mouvement non programmé au sens de la jurisprudence susmentionnée, eu égard au mouvement désordonné et involontaire exercé par l'assuré, à l'instar d'un mouvement effectué par réflexe. En effet, selon les premiers juges, le déroulement naturel a été influencé par un élément extraordinaire particulier et imprévisible, à savoir la bascule du rouleau de moquette. Cet élément a entraîné un mouvement incontrôlé de la part de l'intimé, qui s'est vu contraint de fournir, de façon involontaire et improvisée, un effort sur lequel il n'avait absolument aucune maîtrise. Le mouvement réflexe non coordonné a ainsi consisté en un faux mouvement pour rattraper un objet de 100 kilos. Dans la mesure où elles excédaient à l'évidence le cadre habituel de l'activité de l'intimé, ces circonstances devaient être considérées comme extraordinaires.
5.
5.1.1. De son côté, la CNA soutient que l'événement du 16 juillet 2013 ne peut être qualifié d'accident et reproche à l'autorité précédente d'avoir admis la présence d'un facteur extérieur extraordinaire.
Dans un premier temps, elle soutient que les déclarations initiales de l'intimé, à savoir celles ressortant de la déclaration d'accident du 22 août 2013, d'un questionnaire du 5 septembre 2013 et du rapport d'entretien du 22 octobre 2013, ne concordent pas avec les déclarations subséquentes, soit celles ressortant de l'opposition du 3 décembre 2013, d'un courrier du 6 février 2014 et de l'acte de recours devant l'autorité cantonale. Selon la recourante, ces dernières déclarations devraient donc être écartées, conformément à la jurisprudence applicable en présence de déclarations contradictoires. Cela étant, la recourante fait valoir que, dans les déclarations initiales de l'intimé, on ne trouve aucune trace du fait qu'il aurait effectué un mouvement incontrôlé, un mouvement de réflexe non coordonné ou un faux mouvement.
5.1.2. En l'occurrence, suite au refus de la CNA de prendre en charge le cas, l'assuré a précisé les circonstances de l'événement du 16 juillet 2013, notamment en estimant à 100 kilos le poids du rouleau de moquette et en indiquant qu'au moment des faits, l'objet tombait d'une hauteur de 1,50 mètres. Ces déclarations ne sont pas pour autant en contradiction avec les premières. Il s'agit plutôt d'indications supplémentaires. D'ailleurs, la recourante n'explique pas concrètement en quoi consiste la contradiction alléguée. Quant au fait que l'intimé n'a pas indiqué expressément avoir effectué un mouvement incontrôlé, il n'est pas déterminant. En effet, l'assuré a expliqué avoir rattrapé précipitamment, du bout de la main droite, un rouleau de moquette (de 4,20 mètres) qui glissait. De ce fait, il a rattaché l'apparition de ses blessures à un geste particulier. Cela étant, il appartient à l'administration, ou le cas échéant, au juge d'examiner, si compte tenu des circonstances, le geste effectué par l'assuré correspond ou non à un mouvement non coordonné, au sens de la jurisprudence susmentionnée.
5.2.
5.2.1. Dans un second temps, la recourante fait valoir que le mouvement de réflexe consistant à rattraper une charge pour éviter qu'elle ne tombe, ne constitue pas un facteur extérieur extraordinaire. A ce propos, l'événement du 16 juillet 2013 serait comparable à deux précédents (arrêts 8C_726/2009 du 30 avril 2010 et 8C_1019/2009 du 26 mai 2010), dans lesquels le Tribunal fédéral a nié la présence de ce facteur. En outre, la CNA soutient que le fait de retenir un rouleau de moquette qui glisse ou qui tombe n'a rien d'inhabituel pour un poseur de sols qui manipule quotidiennement des poids relativement importants. Enfin, ce geste ne pourrait être considéré comme non programmé, désordonné ou involontaire, dans la mesure où l'assuré a déclaré avoir retenu le rouleau pour éviter de devoir le ramasser ensuite, en raison de problèmes de dos. Or, selon la recourante, un mouvement de réflexe non coordonné ne laisse pas le temps pour ce genre de considérations.
5.2.2. Dans l'arrêt 8C_726/2009, le Tribunal fédéral avait à se prononcer sur l'existence d'un facteur extraordinaire dans le cas d'un infirmier qui s'était fait mal au niveau des cervicales en se retournant brusquement pour tenter de retenir une patiente, laquelle s'était levée de sa chaise roulante. Le Tribunal fédéral a considéré que si la condition du facteur extérieur était réalisée au travers du mouvement de torsion brusque effectué par l'infirmier, ce mouvement ne revêtait pas un caractère extraordinaire justifiant d'admettre la survenance d'un accident. La rotation effectuée dans la précipitation pour retenir une patiente n'était pas inhabituelle pour un infirmier et il n'apparaissait pas non plus que le mouvement non coordonné se soit déroulé de manière non programmée, en tant qu'un fait extérieur particulier serait venu interférer celui-ci (consid. 5).
L'arrêt 8C_1019/2009 concernait une aide soignante qui s'était blessée à l'épaule en rattrapant une caisse de livres qui lui avait glissé des mains. Selon le Tribunal fédéral, le déroulement naturel du mouvement corporel n'avait pas été modifié par un phénomène non programmé. Rien n'indiquait non plus une sollicitation de l'organisme plus élevée que la normale. Enfin, le facteur extérieur n'était pas suffisamment inhabituel pour supprimer l'influence de l'élément endogène, in casu une instabilité chronique de l'épaule (consid. 5.1.2).
Le cas d'espèce se distingue de ces deux précédents. En effet, le mouvement corporel de l'intimé a été interrompu par un phénomène non programmé, à savoir la chute du rouleau de moquette. Ce phénomène a provoqué chez l'assuré un mouvement brusque et incontrôlé au niveau du membre supérieur droit. Ce mouvement non coordonné a présenté une certaine intensité, compte tenu de sa soudaineté et surtout du poids - notoirement élevé - d'un rouleau de moquette. Il en est résulté une sollicitation du corps bien plus importante que la normale, que l'on ne saurait considérer comme habituelle pour un poseur de sols. Enfin, même si l'assuré voulait éviter de devoir récupérer le rouleau de moquette par terre en raison de ses problèmes de dos (cf. rapport d'entretien du 22 octobre 2013), on ne peut pas en déduire qu'il a eu le temps de contrôler son mouvement. Le grief est donc mal fondé.
Vu ce qui précède, l'autorité précédente était fondée à qualifier d'accident l'événement du 16 juillet 2013.
6.
6.1. Par un moyen subsidiaire, la recourante fait grief aux premiers juges d'avoir admis l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et les troubles de l'assuré. Elle leur reproche d'avoir écarté l'appréciation du docteur F._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, selon laquelle la tendinopathie dont souffre l'intimé est une affection éminemment maladive et dégénérative. En outre, la recourante fait valoir que le docteur D._ évoque lui aussi une origine dégénérative des troubles et qu'un rapport de " CT-Scan cervical et lombaire " antérieur à l'accident fait état de douleurs cervicales irradiant dans les deux membres supérieurs. Dans ces conditions, la juridiction cantonale aurait dû, pour le moins, lui renvoyer la cause pour instruction complémentaire.
6.2. En l'occurrence, on ne saurait considérer que le cas de l'assuré a été (suffisamment) instruit sur la question du lien de causalité entre l'accident et les troubles de l'assuré. En effet, seul le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin traitant de l'assuré, s'est prononcé expressément en faveur de l'existence d'un lien de causalité. Il indique que la causalité est établie, au seul motif que l'accident a provoqué immédiatement une douleur à l'épaule droite (rapport médical du 5 mars 2014). Cette simple affirmation ne suffit à l'évidence pas pour admettre l'existence d'un lien de causalité. On relève, au demeurant, que selon ce médecin, les bilans radiologiques réalisés ont confirmé la présence d'une rupture de la face profonde du tendon sus-épineux. Or les médecins qui ont procédé à l'arhtro-CT et à l'arhtro-IRM ont exclu la présence d'une déchirure tendineuse, suspectée par la doctoresse C._. Par ailleurs, on ne peut pas déduire du rapport médical du docteur F._ du 13 janvier 2014 que l'accident n'a pas joué de rôle sur les lésions présentées par l'assuré. En effet, ce médecin se limite à affirmer sans autre explication que la tendinopathie s'est constituée progressivement bien avant l'événement du 16 juillet 2013. En l'état, il n'est donc pas possible de se prononcer sur l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre les troubles annoncés par l'assuré et l'événement accidentel.
7.
Dans ces circonstances, il convient d'admettre la conclusion subsidiaire de la recourante tendant à la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire. Il s'ensuit que le jugement attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la CNA pour qu'elle complète l'instruction. Après quoi, elle rendra une nouvelle décision sur l'étendue du droit aux prestations de l'assuré. Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé.
8.
Vu l'issue du litige, l'intimé supportera les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 10 février 2015 ainsi que la décision sur opposition de la CNA du 16 janvier 2014 sont annulés. La cause est renvoyée à la CNA pour nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 11 août 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Ursprung
La Greffière : Castella