Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1976) stammt aus Eritrea. Er reiste am 20. September 2008 in die Schweiz ein. Am 21. Mai 2010 gewährte das Bundesamt für Migration ihm Asyl, worauf er im Kanton Zürich eine Aufenthaltsbewilligung erhielt, welche regelmässig verlängert wurde.
B.
Am 20. Dezember 2010 heiratete X._ im Sudan seine Landsfrau Y._ (geb. 1990), mit der er bereits in der Heimat seit mehreren Jahren eine Beziehung gepflegt haben will. Am 21. September 2011 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Einreise- und Familiennachzugsgesuch der Ehegatten ab, da X._ seit seiner Einreise in erheblichem Masse (1. Februar 2009 bis 7. September 2011: Fr. 63'000.--) von der Sozialhilfe habe unterstützt werden müssen und er nicht über die nötigen finanziellen Mittel verfüge, um den Lebensunterhalt für sich und seine Frau bestreiten zu können. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigten diese Verfügung auf Rekurs bzw. Beschwerde hin am 3. April 2012 bzw. 22. August 2012.
C.
X._ und Y._ beantragen vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und der Gattin die Einreise in die Schweiz zum Verbleib bei ihrem Ehemann zu gestatten; allenfalls sei die Sache zu neuem Entscheid an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihnen die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat darauf verzichtet, sich zur Beschwerde zu äussern. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
X._ und Y._ haben an ihren Anträgen und Ausführungen festgehalten.
D.
Das Bundesgericht hat den Fall an seiner Sitzung vom 5. September 2013 öffentlich beraten.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Für das Eintreten genügt, wenn die betroffene Person in vertretbarer Weise dartut, dass potenziellein solcher besteht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3. S. 500 f.); in diesem Fall bildet die Frage, ob der Familiennachzug zu bewilligen ist, Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 287).
1.2. Der beschwerdeführende Gatte ist ein anerkannter eritreischer Flüchtling, dem in der Schweiz Asyl gewährt wurde (vgl. Art. 49 AsylG [SR 142.31]). Er hat Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung im Kanton, in dem er sich rechtmässig aufhält sowie nach fünfjähriger rechtmässiger Anwesenheit - längerfristige Freiheitsstrafen bzw. erhebliche Verstösse gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung vorbehalten - auf die Niederlassungsbewilligung (Art. 60 AsylG; WALTER STÖCKLI, §11 Asyl, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, N. 11.47). Zwar kann der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf Familiennachzug in direkter Anwendung von Art. 44 AuG (Familiennachzug von Personen mit Aufenthaltsbewilligung) geltend machen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 287 mit Hinweisen; MARTINA CARONI, Der Familiennachzug in der Schweiz - Gratwanderung zwischen Menschenrechten, Gleichberechtigung und restriktiver Zulassungspolitik, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, Bern 2013, S. 3 ff., dort S. 19 f.). Er verfügt wegen seiner flüchtlings- und asylrechtlichen Situation indessen über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht, welches ihm erlaubt, sich auf den konventions- bzw. verfassungsrechtlich garantierten Schutz seines Familienlebens zu berufen (Art. 8 EMRK und Art. 13 BV; <ref-ruling> E. 1.3 S. 287; <ref-ruling> E. 1e S. 5 [altrechtlich]; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1; UEBERSAX/ REFAEIL/BREITENMOSER, Die Familienvereinigung im internationalen und schweizerischen Flüchtlingsrecht, in: UNHCR/SFH [Hrsg.], Schweizer Asylrecht, EU-Standards und internationales Flüchtlingsrecht, Bern 2009, S. 471 ff., dort S. 518).
1.3.
1.3.1. Dem steht der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. d BGG nicht entgegen: Danach ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide auf dem Gebiet des Asyls unzulässig, die vom Bundesverwaltungsgericht getroffen wurden oder von einer kantonalen Vorinstanz ausgehen und sich auf eine Bewilligung beziehen, auf deren Erteilung weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen. Das Abkommen vom 28. Juli 1951 über die Rechtsstellung der Flüchtlinge (Flüchtlingskonvention; FK, SR 0.142.30) umfasst kein Recht auf Familienzusammenführung; das Exekutivkomitee hat die Signatarstaaten lediglich aufgefordert, in Beachtung des Grundsatzes der Einheit der Familie, die Familienzusammenführung zu fördern; ökonomische Kriterien sowie fehlender Wohnraum dürften den Familiennachzug nicht "übermässig verzögern"; es seien diesbezüglich vielmehr geeignete Unterstützungsmassnahmen vorzusehen ( UEBERSAX/REFAEIL/BREITENMOSER, a.a.O., S. 487).
1.3.2. Asylrechtlich werden Ehegatten von Flüchtlingen und ihre minderjährigen Kinder in der Schweiz als Flüchtlinge anerkannt und erhalten Asyl, wenn keine besonderen Umstände hiergegen sprechen (Art. 51 Abs. 1 AsylG). Wurden die anspruchsberechtigten Personen durch die Flucht getrennt und befinden sie sich im Ausland, so ist ihre Einreise auf Gesuch hin zu bewilligen (Art. 51 Abs. 4 AsylG; "Familienasyl"). Das Asylgesetz geht beim Einschluss des Ehegatten und der minderjährigen Kinder in den Flüchtlingsstatus davon aus, dass diese engsten Familienangehörigen ebenfalls unter der Verfolgung im Heimatstaat gelitten haben oder selbst der Gefahr der Verfolgung ausgesetzt gewesen sind ("Reflexverfolgung" bzw. "abgeleitete" oder "formelle" Flüchtlingseigenschaft). Mit dem "Familienasyl" erhalten die Angehörigen die gleiche Rechtsstellung und damit auch denselben flüchtlingsrechtlichen Schutz wie der nachziehende anerkannte Flüchtling (vgl. CARONI/MEYER/OTT, Migrationsrecht, 2. Aufl. 2011, N. 706). Soweit die Familienmitglieder sich noch im Ausland befinden, wird ihre Einreise bewilligt, wenn sie durch die Flucht getrennt wurden (Art. 51 Abs. 4 AsylG). Ist dies nicht der Fall, können sie grundsätzlich weder einreisen, noch erhalten sie "Familienasyl" (Tarkan Göksu, Familiennachzug im Asylrecht, in: Asyl 1/2004 S. 11 ff., dort S. 19). Dieses setzt demnach eine vorbestandene, durch die Flucht getrennte eheliche Lebensgemeinschaft voraus (Caroni/Meyer/Ott, a.a.O., N. 708; Uebersax/Refaeil/Breitenmoser, a.a.O., S. 517 f.; Thomas Hugi Yar, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, a.a.O., S. 31 ff., dort 44 f.).
1.3.3. Ziel dieser Regelung ist es, zu verhindern, "dass etwa durch die wiederholte Heirat eines anerkannten Flüchtlings verschiedene weitere Personen einzig wegen des mit der Heirat verbundenen Einbezugs in die Flüchtlingseigenschaft automatisch ebenfalls zu Flüchtlingen werden, ohne dass bei ihnen die Voraussetzungen einer Reflexverfolgung tatsächlich gegeben" wären (vgl. die Botschaft zur Totalrevision des Asylgesetzes vom 4. Dezember 1995, BBl 1996 S. 1 ff., dort S. 69). Die Prüfung, ob der sich im Ausland befindende Familienangehörige die Flüchtlingseigenschaft originär (bzw. materiell) erfüllt, d.h. aufgrund eigener persönlicher Gefährdung, geht der Anerkennung eines allfälligen derivativen Anspruchs auf "Familienasyl" jeweils vor (Art. 37 der Asylverordnung 1 über Verfahrensfragen vom 11. August 1999 [AsylV 1; SR 142.311]; BVGE 2007/19 E. 3.3; CARONI/MEYER/OTT, a.a.O., N. 707; UEBERSAX/REFAEIL/BREITENMOSER, a.a.O., S. 518).
1.4.
1.4.1. Ist die Familie des asylberechtigten Flüchtlings - wie hier - nicht durch die Flucht getrennt, sondern die Ehe erst danach eingegangen worden, haben die Ausländerbehörden die Familienvereinigung und allfällige diesbezüglich bestehende Rechtsansprüche ausländerrechtlicher Natur in Anwendung von Art. 43 f. AuG (SR 142.20) bzw. Art. 8 EMRK oder Art. 13 BV zu prüfen (BBl 1996 69; EMARK 2006 Nr. 8; Schweizerische Flüchtlingshilfe [Hrsg.], Handbuch zum Asyl- und Wegweisungsverfahren, 2009, S. 255; UEBERSAX/REFAEIL/BREITENMOSER, a.a.O., S. 519; STÖCKLI, a.a.O., N. 11.47 Fn. 99; PETER UEBERSAX, Die EMRK und das Migrationsrecht aus der Sicht der Schweiz, in: Breitenmoser/Ehrenzeller [Hrsg.], EMRK und die Schweiz, 2010, S. 203 ff., dort S. 226 Fn. 102; SPESCHA/KERLAND/BOLZLI, Handbuch zum Migrationsrecht, 2010, S. 313 Fn. 34; GÖKSU, a.a.O., S. 19; HUGI YAR, a.a.O., S. 45). Die Rechtsstellung der Flüchtlinge richtet sich in diesem Fall - mangels besonderer asylrechtlicher Bestimmungen - nach den für die entsprechenden ausländischen Personen allgemein geltenden Regeln (Art. 58 AsylG).
1.4.2. Der Grundsatz des Vorrangs des Asylverfahrens (Art. 14 Abs. 1 AsylG) schliesst dies nicht aus: Zwar hat die Beschwerdeführerin aus dem Sudan über die Botschaft ein eigenes Asylgesuch gestellt, das vom Bundesamt für Migration bearbeitet wird, doch bezieht sich der Vorrang des asylrechtlichen Verfahrens, wie sich aus dem Wortlaut von Art. 14 Abs. 1 AsylG ergibt ("bis zur Ausreise"), auf Verfahren im Inland, nicht auf solche, bei denen sich der Gesuchsteller noch im Ausland befindet. Der Grundsatz des Vorrangs des Asylverfahrens wird zudem durchbrochen, wenn ein konventionsrechtlicher Anspruch auf die Erteilung der beantragten ausländerrechtlichen Bewilligung besteht, wie die Beschwerdeführer dies in ihrem Fall geltend machen (Art. 14 Abs. 1 AsylG [in fine]; vgl. Urteil 2C_459/2011 vom 26. April 2012 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Auf die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) gegen den negativen, kantonal letztinstanzlichen ausländerrechtlichen Nachzugsentscheid eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
2.1. Die Europäische Menschenrechtskonvention verschafft praxisgemäss keinen Anspruch auf Einreise und Aufenthalt oder auf einen besonderen Aufenthaltstitel (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1; <ref-ruling> E. 4.1.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f.). Sie hindert die Konventionsstaaten nicht daran, die Anwesenheit auf ihrem Staatsgebiet zu regeln und den Aufenthalt ausländischer Personen unter Beachtung überwiegender Interessen des Familien- und Privatlebens gegebenenfalls auch wieder zu beenden (<ref-ruling> E. 3.2.1 mit Hinweisen). Dennoch kann es das in Art. 8 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzen, wenn einer ausländischen Person, deren Familienangehörige sich hier aufhalten, die Anwesenheit untersagt und damit ihr Zusammenleben vereitelt wird (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 145, 153 E. 2.1 S. 154 f.). Das entsprechende, in Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV geschützte Recht ist berührt, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser möglich bzw. zumutbar wäre, das entsprechende Familienleben andernorts zu pflegen (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 357; <ref-ruling> E. 4.1.2).
2.2. Der Anspruch gilt auch dann nicht absolut: Liegt eine aufenthaltsbeendende oder -verweigernde Massnahme im Schutz- und Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK, erweist sich diese als zulässig, falls sie gesetzlich vorgesehen ist, einem legitimen Zweck im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK entspricht und zu dessen Realisierung in einer demokratischen Gesellschaft "notwendig" erscheint. Sowohl bei positiven wie bei negativen staatlichen Massnahmen muss im Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK jeweils ein angemessener Ausgleich zwischen den widerstreitenden Interessen des Einzelnen und jenen der Gemeinschaft beachtet werden. Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er einen Akt bildet, der sich in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung, für das wirtschaftliche Wohl des Landes und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer als nötig erweist. Die Konvention verlangt, dass die individuellen Interessen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und der öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung gegeneinander abgewogen werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1, 143 E. 2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 357 ff.). Das öffentliche Interesse überwiegt, wenn die Massnahme durch ein "herausragendes soziales Bedürfnis" gerechtfertigt und in Bezug auf das rechtmässig verfolgte Ziel verhältnismässig erscheint bzw. einer "fairen" Interessenabwägung entspricht (vgl. ZÜND/HUGI YAR, Aufenthaltsbeendende Massnahmen im schweizerischen Ausländerrecht, insbesondere unter dem Aspekt des Privat- und Familienlebens, in: EuGRZ 40/2013 S. 1 ff N. 17 mit Hinweisen).
2.3. In Fällen, die - wie hier - sowohl das Familienleben als auch die Zuwanderung betreffen, hängt der Umfang der Pflicht, ausländische Familienmitglieder auf dem Staatsgebiet dulden bzw. ihnen den Aufenthalt ermöglichen zu müssen, jeweils von den Umständen des Einzelfalls ab (EGMR-Urteile Nunez gegen Norwegen vom 28. Juni 2011 [Nr. 55597/09] § 70; Darren Omoregie gegen Norwegen vom 31. Juli 2008 [Nr. 265/07] § 57). Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte verlangt dabei eine Gesamtbetrachtung, wobei der Grad der konkreten Beeinträchtigung des Familienlebens, der Umstand, ob und wieweit dieses in zumutbarer Weise im Heimatstaat oder allenfalls in einem Drittstaat gelebt werden kann, sowie die Natur der Bindungen zum und im Aufenthaltsstaat ins Gewicht fallen. Von wesentlicher Bedeutung ist zudem, ob Gründe der Migrationsregulierung (illegaler Aufenthalt usw.), andere Motive zum Schutz der öffentlichen Ordnung oder solche des wirtschaftlichen Wohlergehens des Landes der Bewilligung entgegenstehen. Von besonderem Gewicht erscheint schliesslich, ob die betroffenen Personen aufgrund ihres migrationsrechtlichen Status vernünftigerweise davon ausgehen durften, ihr Familienleben künftig im Konventionsstaat pflegen zu können. Ist dies nicht der Fall, bedarf es besonderer Umstände, damit Art. 8 EMRK den einzelnen Staat verpflichten kann, die Anwesenheit von Familienangehörigen zu dulden (etwa schutzwürdiger Kindsinteressen; vgl. EGMR-Urteil Nunez § 84; siehe auch die Entscheide Biraga gegen Schweden vom 3. April 2012 [Nr. 1722/10] § 49 ff.; Antwi u. Mitb. gegen Norwegen vom 14. Februar 2012 [Nr. 26940/10] § 87 ff.; Darren Omoregie § 57; Konstantinov gegen Niederlande vom 26. April 2007 [Nr. 16351/03] § 48; Abdulaziz, Cabales und Balkandali gegen Vereinigtes Königreich vom 28. Mai 1985, Serie A, Bd. 138 § 67 ff.; ZÜND/HUGI YAR, a.a.O., N. 16; MINH SON NGUYEN, Migrations et relations familiales: de la norme à la jurisprudence et vice versa, in: Amarelle/Christen/Nguyen [Hrsg.], Migrations et regroupement familial, 2012, S. 109 ff., dort S. 146 ff.).
2.4.
2.4.1. Der Gesetzgeber hat den ausländerrechtlichen Familiennachzug in den Art. 42 ff. AuG geregelt. Bezüglich eines solchen von ausländischen Personen, deren Aufenthaltsbewilligung auf einem gefestigten Anwesenheitsrecht beruht, ist trotz Fehlens eines gesetzlichen Bewilligungsanspruchs (Art. 44 AuG) das behördliche Ermessen beschränkt (vgl. Art. 96 AuG). Mit Blick auf den Schutz des Familienlebens der betroffenen Personen sind gute Gründe erforderlich, um den Nachzug der Familienangehörigen zu verweigern (<ref-ruling> E. 2.6 S. 293). Solche liegen vor, wenn die Betroffenen die Bewilligungsvoraussetzungen von Art. 44 AuG i.V.m. Art. 73 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) nicht erfüllen oder Erlöschensgründe im Sinne von Art. 51 Abs. 2 AuG bestehen. Die meisten europäischen Staaten gewähren das Recht auf Nachzug der engeren Familie erst, wenn deren Unterhalt gesichert erscheint bzw. die Familie über eine geeignete Wohnung verfügt (vgl. <ref-ruling> E. 3c/aa S. 344). Zudem ist jeweils den vom EGMR bei der Einzelfallbeurteilung mitberücksichtigten weiteren Umständen Rechnung zu tragen (vgl. E. 2.3).
2.4.2. Der Nachzugsanspruch bei einer gefestigten Aufenthaltsbewilligung eines der Ehepartner besteht in diesem Rahmen unter Berücksichtigung des gesetzlichen Systems, wenn der ausländische Ehegatte mit der hier gefestigt anwesenden Person zusammenwohnt (Art. 44 lit. a AuG), die Eheleute über eine bedarfsgerechte Unterkunft verfügen (Art. 44 lit. b AuG) und sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind. Zudem müssen die jeweiligen Nachzugsfristen eingehalten sein (Art. 73 Abs. 1 - 3 VZAE). Der Anspruch entfällt, wenn er rechtsmissbräuchlich geltend gemacht wird (bspw. Umgehungs- oder Scheinehe) oder einer der Widerrufsgründe von Art. 62 AuG vorliegt, d.h. insbesondere, wenn der Partner, für den die anwesende Person (mit) zu sorgen hat, der Sozialhilfe bedarf (Art. 51 Abs. 2 i.V.m. Art. 62 lit. e AuG, vgl. zu diesem Kriterium das EGMR-Urteil Hasanbasic gegen Schweiz vom 11. Juni 2013 [Nr. 52166/09] § 59 mit weiteren Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer ist im September 2008 in die Schweiz gekommen. Am 21. Mai 2010 wurde ihm Asyl gewährt und gestützt hierauf eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. Erst nach der Flucht heiratete er am 20. Dezember 2010 seine heutige Gattin. Seine Rechtsstellung hat in dem Sinne als gesichert zu gelten, dass er selber nur noch unter besonderen Umständen ausgewiesen oder in seine Heimat zurückgeschafft werden kann (vgl. Art. 63 bzw. Art. 65 AsylG und <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 4 u. 5). Seine Beziehung zur Schweiz als Asylland ist damit eng (BGE <ref-ruling> E. 3d S. 10) : Sozialhilferechtliche Probleme können ihm persönlich flüchtlings- und asylrechtlich nicht entgegengehalten und seine ausländerrechtliche Anwesenheit darf nicht wegen solcher beendet werden; auf seine eigene finanzielle Situation kommt es somit nicht unmittelbar an (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3c S. 8). Nach Art. 23 FK ist ihm als anerkanntem Flüchtling ohne ausländerrechtliche Folgen vielmehr "die gleiche Fürsorge und öffentliche Unterstützung wie den Einheimischen" geschuldet.
3.2. Birgt der Nachzug eines Familienangehörigen die Gefahr der Fürsorgeabhängigkeit der nachzuziehenden Person oder eine Erhöhung der finanziellen Abhängigkeit des anwesenden Flüchtlings, kann es sich im öffentlichen Interesse indessen rechtfertigen, von der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung abzusehen. Das Zulassungskriterium des Vorhandenseins hinreichender finanzieller Mittel und damit der Entlastung der Sozialhilfe und der öffentlichen Finanzen ist als Voraussetzung des Familiennachzugs konventionsrechtlich anerkannt (vgl. die EGMR-Urteile Konstantinov § 50 ["wirtschaftliches Wohl des Landes"] und Hasanbasic § 59), doch sind die statusspezifischen Umstände beim (nachträglichen, ausländerrechtlichen) Familiennachzug von Flüchtlingen mit Asylstatus jeweils mitzuberücksichtigen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2 S. 6). Dies ergibt sich bereits aus Art. 74 Abs. 5 VZAE, wonach der "besonderen Situation von vorläufig aufgenommenen Flüchtlingen [...] beim Entscheid über die Gewährung des Familiennachzugs Rechnung" getragen wird, was umso mehr für anerkannte Flüchtlinge gelten muss, denen die Schweiz Asyl gewährt hat und die damit über eine bessere Rechtsstellung verfügen als die vorläufig aufgenommenen Flüchtlinge. Bei einem anerkannten Flüchtling mit Asyl überwiegen regelmässig die privaten Interessen am Familiennachzug, wenn eine Ausreise unzumutbar erscheint und keine fremdenpolizeilichen Entfernungs- oder Fernhaltegründe bestehen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2e S. 6; <ref-ruling> E. 3c). Hieran ändert nichts, dass der Gesetzgeber im Ausländergesetz die Anspruchssituationen im Vergleich zur vorherigen Rechtslage (Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer; ANAG, BS 1 121) umfassender geregelt und auf einen Bewilligungsanspruch im Rahmen von Art. 44 AuG ausdrücklich verzichtet hat. Dieser bezieht sich in erster Linie auf die Fälle eines freiwilligen Aufenthalts in der Schweiz und schliesst eine konventions- und verfassungskonforme Auslegung im Sinne der bisherigen Rechtsprechung (BGE <ref-ruling> ff.) in Fällen nicht aus, in denen eine Person wegen staatlicher Verfolgung ihr Heimatland verlassen musste und eine Rückkehr bzw. ein Aufenthalt in einem Drittstaat, um das nachträglich begründete Familienleben pflegen zu können, nicht ernstlich in Betracht fällt.
3.3. Die Gattin des Beschwerdeführers ist selber Eritreerin und hält sich nach ihren Angaben ohne Aufenthaltsberechtigung im Sudan auf, wobei die Verhältnisse, denen sie dort ausgesetzt ist, allgemein und wegen ihrer gesundheitlichen Probleme ("chronische Rückenschmerzen, Irritation des Ischiasnervs und ständig wiederkehrendes Typhus-Fieber") als schwierig zu gelten haben. Zwar heiratete der Beschwerdeführer sie erst, nachdem er in der Schweiz Asyl erhalten hatte, doch riskierte der Beschwerdeführer, seinen Asylstatus zu verlieren, entschlösse er sich, zu seiner Frau in den Sudan zu ziehen. Zudem hat sich das Paar gemäss eigenen Angaben bereits vor der Flucht in Eritrea gekannt und dort eine Beziehung gepflegt. Entgegen den Überlegungen der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich kann unter diesen Umständen nicht ohne weitere Abklärungen und rein vermutungsweise davon ausgegangen werden, das Zusammenleben sei "wohl auch" im Sudan möglich, wo die Heirat stattgefunden habe. Aufgrund der dortigen spezifischen Verhältnisse von eritreischen Flüchtlingen (vgl. hierzu etwa das Urteil des BVGer D-5921/2009 vom 30. März 2012 E. 5) und mit Blick auf den Asylentscheid zugunsten des Beschwerdeführers kann nicht gesagt werden, dass die Eheleute ihre Beziehung im gemeinsamen Heimatstaat oder (legal) in einem (anderen) Drittstaat leben könnten, zu dem engere Beziehungen bestünden als zur Schweiz (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.3 S. 289).
3.4. Die kantonalen Behörden gehen davon aus, dass die Ehe nicht missbräuchlich eingegangen worden ist und keine anderen Verweigerungsgründe als die allfälligen finanziellen Probleme des Paares bestehen. Sie weisen darauf hin, dass bei einem aktuellen Mietzins von Fr. 990.-- pro Monat nicht gesagt werden könne, dass der Beschwerdeführer eine "sehr kleine Wohnung" miete, was zu berücksichtigen sei, "wenn [er], nachdem sich seine Einkommenssituation gefestigt hat, ein neues Nachzugsgesuch stellen sollte". Die Vorinstanz stellt auch nicht infrage, dass der Beschwerdeführer die Beziehung zu seiner Frau, die er bereits seit Jahren aus der gemeinsamen Heimat kennt, im Rahmen des faktisch und rechtlich Möglichen über die Grenzen hinweg gepflegt hat und die beiden künftig in der Schweiz einen gemeinsamen Haushalt begründen wollen. Wäre dies nicht der Fall oder ergäben sich nachträglich Anhaltspunkte dafür, dass die Ehe dazu dient, die schweizerischen Migrationsbehörden zu täuschen, könnte die vom Beschwerdeführer abgeleitete Aufenthaltsbewilligung der Gattin gegebenenfalls widerrufen bzw. nicht mehr erneuert werden (vgl. Art. 62 AuG). Da die Beschwerdeführerin ausländer- und nicht flüchtlings- bzw. asylrechtlich in die Schweiz zu ihrem Mann nachzieht (Art. 8 EMRK/Art.13 BV i.V.m. Art. 44 AuG), gelten für sie ausschliesslich die Regeln über die ausländerrechtliche Aufenthaltsbeendigung; sie selber verfügt nicht über den Status als Flüchtling, solange ihr dieser nicht zuerkannt worden ist.
4.
Zu prüfen bleibt ausschliesslich noch, ob die finanzielle Situation der Beschwerdeführer dem Familiennachzug zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids entgegengestanden hat.
4.1. Nach der bundesgerichtlichen Praxis zum Familiennachzug von Flüchtlingen (mit Asyl) stehen finanzielle Gründe der Familienzusammenführung entgegen, wenn die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit besteht. Dabei ist von den aktuellen Verhältnissen auszugehen, die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung aber auf längere Sicht mit zu berücksichtigen. Zudem ist nicht nur das Einkommen des hier anwesenheitsberechtigten Familienangehörigen in die Beurteilung miteinzubeziehen, sondern die finanziellen Möglichkeiten aller Familienmitglieder über längere Sicht hinweg (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3c S. 8). Das Einkommen der Angehörigen, die an die Lebenshaltungskosten der Familie beitragen sollen und können, ist daran zu messen, ob und in welchem Umfang sich dieses grundsätzlich als tatsächlich realisierbar erweist. In diesem Sinn müssen die Erwerbsmöglichkeiten und das damit verbundene Einkommen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf mehr als nur kurze Frist hin gesichert erscheinen (BGE <ref-ruling> E. 3c S. 8 f.; Urteil 2C_31/2012 vom 15. März 2012 E. 2.2).
4.2. Die entsprechende Praxis gilt unter dem neuen Recht fort (vgl. oben E. 3.2; siehe auch die Urteile 2C_639/2012 vom 13. Februar 2013 E. 4.5.2 und 2C_31/2012 vom 15. März 2012 E. 2.2) : Das Interesse, die öffentliche Fürsorge vor dem Risiko zusätzlicher Belastung zu bewahren, rechtfertigt nur dann eine massive Erschwerung oder gar ein Verunmöglichen des Familienlebens von anerkannten Flüchtlingen mit Asyl, wenn die entsprechende Gefahr in zeitlicher und umfangmässiger Hinsicht als erheblich zu gewichten ist; die Schweiz hat diesbezüglich gewisse Konsequenzen aus der Asylgewährung, der Ehefreiheit der Betroffenen (Art. 14 BV) und der damit verbundenen allfälligen künftigen Familienbildung zu tragen (BGE <ref-ruling> E. 3a). Unternimmt der anerkannte Flüchtling mit Asylstatus alles ihm Zumutbare, um auf dem Arbeitsmarkt seinen eigenen und den Unterhalt der (sich noch im Ausland befindenden, nach der Flucht begründeten) Familie möglichst autonom bestreiten zu können, und hat er auf dem Arbeitsmarkt zumindest bereits teilweise Fuss gefasst, kann dies genügen, um den Ehegattennachzug zu gestatten und das Familienleben in der Schweiz zuzulassen, falls er trotz dieser Bemühungen innerhalb der für den Familiennachzug geltenden Frist unverschuldet keine Situation zu schaffen vermag, die es ihm erlaubt, die Voraussetzungen von Art. 44 lit. c AuG zu erfüllen, sich der Fehlbetrag in vertretbarer Höhe hält und in absehbarer Zeit ausgeglichen werden kann. Dem gefestigt anwesenden Flüchtling mit Asyl kommt ein Aufenthaltsrecht zu, das einen Familiennachzug ausserhalb des Familienasyls gebieten und die Schweiz im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verpflichten kann, den Betroffenen zu ermöglichen, die hierfür erforderlichen Voraussetzungen zu erfüllen (vgl. <ref-ruling> E. 2b/cc) bzw. im Sinne einer verfassungs- und konventionsrechtlichen Schutzpflicht zumindest weniger hohe Anforderungen an die finanzielle Unabhängigkeit zu stellen als in nicht asyl- und flüchtlingsrechtlich relevanten Fällen.
4.3. Nach dem verbindlich und nicht willkürlich festgestellten Sachverhalt der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 2 BGG) hat sich der Beschwerdeführer um seine Integration bemüht. Er besuchte verschiedene Deutschkurse und nahm an Beschäftigungsprogrammen teil. Seit dem 8. Mai 2012 ist er erwerbstätig. Zwar hat er anfangs "nur" Fr. 1'961.30 (117.95 Stunden in drei Wochen) verdient und garantiert ihm seine Festanstellung bloss ein Pensum von 17 Stunden pro Woche, doch betrugen seine Einkünfte in der Folge dennoch zwischen Fr. 3'198.00 und Fr. 3'621.80, was es ihm erlauben würde, für die von der Vorinstanz errechneten gemeinsamen Kosten des Ehepaars von Fr. 2'900.-- aufzukommen, selbst wenn seine Gattin nicht selber rasch zu den Ausgaben beitragen sollte. Umgekehrt ist nicht zu verkennen, dass seine bessere wirtschaftliche Situation zum Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids (August 2012) erst seit kurzer Zeit bestand und diese aufgrund des Arbeitsvertrags im Rahmen der Beweiswürdigung bzw. der prospektiven Abschätzung der Entwicklung durch das Verwaltungsgericht ohne Verletzung von Bundesrecht noch nicht als hinreichend gesichert erachtet werden konnte, um im Falle des Nachzugs eine nicht auf Dauer ins Gewicht fallende Fürsorgeabhängigkeit mit hinreichender Wahrscheinlichkeit auszuschliessen. Der angefochtene Entscheid verletzt deshalb - entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer - kein Bundesrecht. Sollte sich die sich beim Entscheid der Vorinstanz erst abzeichnende finanzielle Entwicklung inzwischen indessen bestätigt haben und keine anderen Verweigerungsgründe vorliegen, wäre das Familiennachzugsgesuch gutzuheissen, andernfalls die Garantien von Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV in ungerechtfertigter Weise beeinträchtigt würden.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Den bedürftigen (vgl. E. 4.3) Beschwerdeführern wird antragsgemäss die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gewährt, da ihre Eingabe nicht als zum Vornherein aussichtslos gelten konnte (vgl. Art. 64 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Den Beschwerdeführern wird Barrister Stephanie Motz als unentgeltliche Rechtsvertreterin beigegeben und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'500.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. September 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar