Sachverhalt:
A.
Gegenüber der B._AG (Rechtsnachfolgerin: A._AG) verweigerte die Eidgenösische Steuerverwaltung mit Entscheid vom 6. September 2010 die Rückerstattung der Verrechnungssteuer im Betrag von Fr. 18'341'323.90 betreffend Dividenden-Bruttoerträge von Fr. 52'403'782.60 aus dem Jahr 2006. Die EStV begründete diese Verweigerung damit, dass die Gesuchstellerin nicht das Recht zur Nutzung der die Dividenden abwerfenden Aktien gehabt habe; auch liege eine Steuerumgehung vor.
B.
Nach erfolgloser Einsprache gelangte die A._AG am 13. September 2012 an das Bundesverwaltungsgericht, das ihre Beschwerde mit Urteil vom 13. März 2013 abwies. Wie die EStV zuvor stützte das Gericht diese Abweisung auf die beiden Gesichtspunkte der fehlenden Nutzungsberechtigung und der Steuerumgehung.
C.
Mit Eingabe vom 29. April 2013 hat die A._AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie stellt den Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 13. März 2013 aufzuheben; die Verrechnungssteuer von Fr. 18'341'323.90 sei zurückzuerstatten.
D.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung und das Bundesverwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
E.
Mit Replik vom 24. Juni 2013 und Duplik vom 11. Juli 2013 haben die A._AG und die EStV an ihren jeweiligen Rechtsstandpunkten festgehalten.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts in einem Verrechnungssteuerstreit, somit in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss <ref-law> zulässig, zumal keine Ausschlussgründe nach <ref-law> vorliegen. Die Beschwerdeführerin ist gestützt auf <ref-law> beschwerdeberechtigt. Auf das frist- und formgerecht eingereichte Rechtsmittel ist einzutreten (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445).
2.
2.1. Der Bund erhebt gestützt auf <ref-law> eine Verrechnungssteuer unter anderem auf dem Ertrag von beweglichem Kapitalvermögen (vgl. Art. 1 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer [Verrechnungssteuergesetz, VStG; SR 642.21]). Steuerpflichtig ist der Schuldner der steuerbaren Leistung (<ref-law>). Diese ist bei der Auszahlung, Überweisung, Gutschrift oder Verrechnung ohne Rücksicht auf die Person des Gläubigers um den Steuerbetrag zu kürzen (<ref-law>; Urteil 2A.660/2006 vom 08.06.2007 E. 3.1 in: ASA 77 S. 554). Im inländischen Verhältnis bezweckt die Verrechnungssteuer in erster Linie, die Deklaration der Erträge beweglichen Kapitalvermögens zu sichern; dem steuerehrlichen Inländer wird sie zurückerstattet (vgl. Art. 1 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; Urteile 2C_69/2009 vom 13. Juli 2009 E. 2.1 in: StR 65/2010 S. 63; 2A.660/2006 E. 3.2; 2C_896/2008 vom 30. Oktober 2009 E. 2.2, in: StR 65/2010 S. 156; HANS PETER HOCHREUTENER, Die eidgenössischen Stempelabgaben und die Verrechnungssteuer, Bern 2013, S. 266: MAJA BAUER-BALMELLI, Der Sicherungszweck der Verrechnungssteuer, Diss. Zürich 2000, S. 3).
2.2. Eine juristische Person hat Anspruch auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer, wenn sie bei Fälligkeit der steuerbaren Leistung ihren Sitz im Inland hatte (<ref-law>), die mit der Verrechnungssteuer belasteten Einkünfte ordnungsgemäss als Ertrag verbucht hat (<ref-law> e contrario) und bei Fälligkeit der steuerbaren Leistung das Recht zur Nutzung des den steuerbaren Ertrag abwerfenden Vermögenswertes besass (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5a S. 354; <ref-ruling> E. 2a E. 313 f.; siehe auch die Urteile 2C_896/2008 E. 2.2; 2C_333/2007 vom 22 Februar 2008 E. 5.2 in: StR 63/2008 S. 475; 2A.660/2006 E. 3.2).
2.3. Bei ausländischen Empfängern schweizerischer Kapitalerträge ist die Verrechnungssteuer demgegenüber grundsätzlich eine echte Belastung (an der Quelle; vgl. Urteile 2C_333/2007 E. 5.2 u. 7.3; 2C_69/2009 E. 2.1; A.297/1979 vom 03. Oktober 1980 E. 1a in: ASA 50 S. 145, vorbehältlich <ref-law>). Im Ausland ansässige Empfänger der steuerbaren Leistung können die Rückerstattung der Verrechnungssteuer nur insoweit verlangen, als ihnen ein Staatsvertrag (Doppelbesteuerungsabkommen) einen entsprechenden Anspruch einräumt (vgl. dazu u.a. das Urteil 2A.361/1991 vom 18. Mai 1993 E. 8a in: ASA 62 S. 705).
2.4. Die Rückerstattung ist in allen Fällen unzulässig, in denen sie zu einer Steuerumgehung führen würde (<ref-law>; vgl. BGE <ref-ruling> E. 2a u. 2e S. 313 ff.; Urteile 2C_551/2009 vom 13. April 2010 in: StR 65/2010 S. 876; 2C_896/2008 E. 2.4; 2C_333/2007 E. 5.2; 2A.660/2006 E. 3.2; A.297/1979 E. 2-3).
3.
3.1. Nach der Rechtsprechung ist unter dem "Recht zur Nutzung" ("droit de jouissance", "diritto di godimento") im Sinne von <ref-law> (zur geschichtlichen Entwicklung: WALTER ROBERT PFUND/BERNHARD ZWAHLEN, Die eidgenössische Verrechnungssteuer, 2 Bde., 2. Teil, Basel 1985, Rz 2.19 S. 14 f.; HANS PETER HOCHREUTENER, a.a.O., Rz 1453 ff. S. 442 f.) nicht nur das Eigentum am Vermögenswert (Stammrecht) zu verstehen, sondern auch der - eventuell bloss obligatorische - Anspruch auf den Ertrag (Dividenden, Zinsen), den der betreffende Vermögenswert abwirft (vgl. Urteile 2A.361/1991 E. 4a; A.134/1983 vom 25. Januar 1985 E. 4b in: ASA 54 S. 386; Anwendungsfälle zur Bestimmung der Nutzungsberechtigung zwischen Eigentum und Nutzniessung im zivilrechtlichen Sinne: vgl. u.a. die Urteile 2A.334/1995 vom 17. Juli 1997 E. 4 in: ASA 66 S. 661; 2A.361/1991 E. 4a). Gleichzeitig besteht ein "Recht zur Nutzung" nur für denjenigen, der an den betreffenden Vermögenswerten effektiv nutzungsberechtigt ist (vgl. Urteil vom 23. Februar 1979 E. 2, in: ASA 48, S. 267), d.h. den Nettoertrag bezieht und behalten kann (vgl. Urteile vom 6. Februar 1970 E. 5, in: ASA 39, S. 383; 2A.361/1991 E. 4b). Eine solche Auslegung entspricht auch dem allgemeinen Sprachgebrauch, wonach derjenige den Nutzen einer Sache hat, dem daraus auch der Ertrag zukommt (vgl. das Urteil A.134/1983 vom 25. Januar 1985 E. 4b; siehe zum Ganzen auch MAJA BAUER-BALMELLI, Rz 7 ff., insb. 12 u. 17 zu <ref-law>, in: Martin Zweifel et al. [Hrsg.], Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, 2. Aufl., Basel 2012; THOMAS JAUSSI/COSTANTE GHIELMETTI/MARKUS PFIRTER, Allgemeiner Überblick über die Rückerstattung der eidg. Verrechnungssteuer, StR 67/2012, S. 657 f.).
3.2. Mit dem Erfordernis der Nutzungsberechtigung wird verhindert, dass der Titeleigentümer, der auf die Rückerstattung der Verrechnungssteuer keinen Anspruch hat, Vermögenswerte auf einen Rücker- stattungsberechtigten überträgt, sich aber - obligatorisch - das Nutzungsrecht an diesen Vermögenswerten vorbehält. Zu vermeiden sind insbesondere Missbräuche in der Weise, dass der Eigentümer des Stammrechts, der sein Eigentum gegenüber den Steuerbehörden verheimlicht oder im Ausland wohnt und damit nicht rückerstattungsberechtigt ist, den Vermögenswert oder das Nutzungsrecht treuhänderisch an jemanden abtritt, der zwar nach seinen persönlichen Verhältnissen einen Rückerstattungsanspruch hätte, aber zur Weiterleitung der gesamten Nettoerträge der übertragenen Vermögenswerte an den Treugeber verpflichtet ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2e S. 315; Urteile 2A.361/1991 E. 4b u. A.134/1983 E. 4b; 2A.572/2003 vom 25. Oktober 2004 E. 3.5.3; siehe auch HOCHREUTENER, a.a.O., Rz 1381 ff. S. 434 ff.; BAUER-BALMELLI, a.a.O., Rz 14 zu <ref-law>).
3.3. Das Nutzungsrecht gemäss <ref-law> darf somit nicht bloss vorgeschoben sein. Ob dies zutrifft, ist aufgrund einer Analyse der tatsächlichen wirtschaftlichen Bedeutung der zu beurteilenden Rechtsverhältnisse zu ermitteln (vgl. Urteil 2A.361/1991 E. 4c; BAUER-BALMELLI, a.a.O., Rz 8 u 11 f. zu <ref-law>; JAUSSI/GHIELMETTI/PFIRTER, a.a.O., S. 657, HOCHREUTENER, a.a.O., Rz 1455 S. 443) :
3.3.1. Dabei ist das Recht zur Nutzung nicht nur dann zu verneinen, wenn eine Rechtspflicht zur Weiterleitung der Nettoerträge besteht, sondern auch dann, wenn der Empfänger zwar keiner formellen Verpflichtung zur Weiterleitung unterliegt, sich aber aus der Gesamtheit der Umstände schliessen lässt, dass ihm der Kapitalertrag nicht verbleibt (vgl. Urteile 2A.660/2006 E. 4.1, 2A.361/1991 E. 4c).
3.3.2. In diesem Sinne geht dem zivilrechtlichen Eigentümer das Nutzungsrecht dann ab, wenn er als Inländer systematisch gegen Kredit von einer Person mit Wohnsitz im Ausland mehr oder weniger kurz vor Couponverfall schweizerische Wertpapiere kauft, um sie nach Couponverfall wieder an einen Ausländer zu veräussern und den dabei erzielten Erlös zur Rückzahlung des Kredites zu verwenden (vgl. Urteile A.328/1983, A.329/1983 u. A.334/1983 vom 26.07.1985; zitiert im Urteil 2A.660/2006 E. 4.2; siehe auch Conrad Stockar/Hans Peter Hochreutener, Die Praxis der Bundessteuern II/2 Rz 35 zu <ref-law>; Maja Bauer-Balmelli, Die Steuerumgehung im Verrechnungssteuerrecht, IFF Forum für Steuerrecht 2002, S. 172; Jaussi/Ghielmetti/Pfirter, a.a.O., S. 745 f.; allgemein zum Sachverhalt des Kreisgeschäfts bzw. des sog. "dividend stripping": Jonas Misteli, Dividenden-Stripping - steuerrechtliche Aspekte einer Verschiebung von Aktien über den Dividendenstichtag mittels börslicher Kassageschäfte, Sell/Buy-Back, Repo und Securities-Lending, Diss. St.Gallen 2001, insb. S. 110 ff. u. 240 ff.; Fritz Müller, Dividenden-Stripping, IFF Forum für Steuerrecht 2001, S. 307 ff.)
4.
4.1. In seinem Grundsatzurteil 2C_364/2012 vom 5. Mai 2015 hat sich das Bundesgericht im Zusammenhang mit der ursprünglichen Fassung von Art. 10 Abs. 1 des Doppelbesteuerungsabkommens mit Dänemark (DBA-DK; SR 0.672.931.41) eingehend mit dem Begriff der "effektiven Nutzungsberechtigung" befasst. Dieser Begriff stimmt mit demjenigen der "Recht zur Nutzung" laut <ref-law> zumindest weitgehend überein: In beiden Fällen ist die Intensität der Beziehung zwischen einem Steuersubjekt und einem Steuerobjekt gemäss dem Umfang der Entscheidungsbefugnisse hinsichtlich der Verwendung der Einkünfte massgeblich. Es geht also um Merkmale des Eigentums und der wirtschaftlichen Kontrolle bzw. der tatsächlich ausgeübten Befugnisse, und zwar nicht in einem engen technischen bzw. formaljuristischen Sinn, sondern unter Einbezug der wirtschaftlichen Umstände ("substance over form"). Das Beurteilungskriterium soll verhindern, dass eine Person oder Gesellschaft mit nur beschränkten Befugnissen zwischengeschaltet wird, u.a. um die Rückerstattung der schweizerischen Verrechnungssteuer zu erwirken (vgl. E. 5.1 u. 5.2 des Urteils 2C_364/2012).
4.2. Im besagten Grundsatzurteil hat sich das Bundesgericht wesentlich auf die kürzlich durch Baumgartner erarbeitete bzw. dargestellte Begriffsbestimmung gestützt, die sich mutatis mutandis auch auf das Recht zur Nutzung gemäss <ref-law> übertragen lässt: Die effektive Nutzungsberechtigung ist einer Person dann abzusprechen, wenn sie die Einkünfte aufgrund von bereits im Zeitpunkt der Zahlung bestehenden vertraglichen Leistungsverpflichtungen oder tatsächlichen Einschränkungen weiterleiten muss. Eine tatsächliche Einschränkung ist anzunehmen, wenn die beiden folgenden Merkmale kumulativ gegeben sind: Einerseits muss die Erzielung der Einkünfte von der Pflicht zur Weiterleitung dieser Einkünfte abhängig sein; andererseits muss die Pflicht zur Weiterleitung der Einkünfte von der Erzielung dieser Einkünfte abhängen (vgl. E. 5.2.2 des Urteils 2C_364/2012; Beat Baumgartner, Das Konzept des beneficial owner im internationalen Steuerrecht der Schweiz, Diss. Zürich 2010, S. 130 ff., insb. S. 150).
5.
5.1. Zu beurteilen sind hier sechs Transaktionen der Beschwerdeführerin aus dem Jahr 2006. Die Bank kaufte jeweils grössere Positionen von SMI-Titeln über den Dividendentermin hinaus und sicherte diese Positionen in jedem Fall mittels sog. "Single Stock Futures" ab. Während der Laufzeit der Futures wurden die Dividenden auf den erworbenen SMI-Titeln ausgeschüttet und von der Beschwerdeführerin vereinnahmt. Sie beanspruchte auch die Rückerstattung der auf den ausbezahlten Dividenden erhobenen Verrechnungssteuer. Als beispielhaft für die sechs Transaktionen haben die Verfahrensbeteiligten folgendes Geschäft mit Namensaktien der C._AG von April 2006 eingestuft (vgl. dazu gesamthaft E. 3.1 des angefochtenen Urteils) :
5.1.1. Am 22. März 2006 stellte der Verwaltungsrat der C._AG in der Einladung zur Generalversammlung vom 19. April 2006 den Antrag auf Ausschüttung einer Dividende von Fr. 3.20 pro Aktie. Die Aktie sollte ab dem 20. April 2006 ex-Dividende gehandelt und die Dividende am 24. April 2006 ausbezahlt werden.
5.1.2. Am 5. und 6. April 2006 kaufte die Beschwerdeführerin insgesamt 3'450'000 C._-Aktien zum Preis von Fr. 501'934'640.-- (1'250'000 Aktien für je Fr. 144.993; 500'000 Aktien für je Fr. 144.998 und 1'700'000 Aktien für je Fr. 145.9967) von verschiedenen Gegenparteien. Die Käufe wurden über mehrere Broker abgewickelt.
5.1.3. Die Beschwerdeführerin verkaufte an denselben beiden Tagen insgesamt 34'500 "Single Stock Futures" (à 100 Aktien) auf C._ Aktien zu einem Wert je Aktie (Terminpreis) von Fr. 142.16 (17'500 Futures) und Fr. 143.16 (17'000 Futures). Die Futures hatten einen Kontraktwert von Fr. 492'152'000.--. Die Käufer der Futures waren dieselben Gegenparteien, welche der Beschwerdeführerin zuvor die C._-Aktien verkauft hatten.
5.1.4. Der Verfalltag der "Single Stock Futures" (offizieller EUREX-Verfall) war der 21. April 2006 und damit ein Tag nach dem Dividendenstichtag vom 20. April 2006. Wer zu jenem Zeitpunkt die Futures hielt, war der Beschwerdeführerin unbekannt. Die Abrechnung erfolgte über die Börse, d.h. nicht bilateral zwischen Käufer und Verkäufer. Ebenfalls am 21. April 2006 verkaufte die Beschwerdeführerin die 3'450'000 C._-Aktien über die Börse an unbekannte Käufer. Am 24. April 2006 vereinnahmte sie die vom Verwaltungsrat beantragte und von der Generalversammlung in der Zwischenzeit beschlossene Dividende von brutto Fr. 11'040'000.-- (Fr. 3.20 pro Aktie).
5.2. Die Vorinstanz hat bei ihrer Beurteilung der Transaktionen folgende drei Merkmale zu Recht als massgeblich eingestuft:
5.2.1. Die Transaktionen erfolgten jeweils kurz vor Ausschüttung der Dividenden und über diesen Zeitpunkt hinaus. Das gilt zum Einen für die Aktienkäufe, welche jeweils vor dem Dividendenstichtag, aber nach Ankündigung der beantragten Dividendenhöhe durch die Verwaltungsräte der entsprechenden Gesellschaften stattfanden. Gleichzeitig zum Aktienkauf gab die Beschwerdeführerin zum Anderen "Single Stock Futures" aus, die jeweils eine Laufzeit bis kurz über den Dividendenstichtag hinaus hatten und auf das nächstmögliche EUREX-Verfallsdatum nach diesem Stichtag terminiert waren (vgl. E. 3.1. u. 3.3 des angefochtenen Urteils).
5.2.2. Die beiden Transaktionen waren untrennbar miteinander verbunden und stellten eine wirtschaftliche Einheit dar. Die gleichzeitig zum Aktienkauf durch die Beschwerdeführerin ausgegebenen "Single Stock Futures" sind Futures auf eine spezifische Aktie; dabei verpflichtet sich der Verkäufer, auf einen bestimmten Termin hin die unterliegende Aktie zu einem bestimmten Preis zu verkaufen. Hier kauften die Gegenparteien im selben Umfang Futures, wie sie Aktien verkauften. Unter den gegebenen Umständen kam das eine Geschäft jeweils nur wegen des anderen zustande und umgekehrt (vgl. E. 3.1, 3.2 u. 4.3 des angefochtenen Urteils).
5.2.3. Dementsprechend wurden beide Transaktionen jeweils mit den gleichen, der Beschwerdeführerin bei Abschluss der Geschäfte bekannten Gegenparteien abgeschlossen, nämlich in allen Fällen Finanzinstitute mit Sitz in England. Das war der Beschwerdeführerin bekannt, weil die Abwicklung über Broker erfolgte und diese Gegenparteien offengelegt wurden. Die gleichen Finanzinstitute, welche der Beschwerdeführerin zuvor die C._-Aktien veräussert hatten, kauften somit im selben Umfang Futures (vgl. dazu insb. E. 3.1 u. 3.3; siehe auch oben E. 5.1.3).
5.3. Gestützt auf das Zusammentreffen der genannten drei Merkmale hat das Bundesverwaltungsgericht das Recht zur Nutzung und somit die Rückerstattungsberechtigung verneinen dürfen, ohne gegen <ref-law> zu verstossen. Die vorinstanzliche Beurteilung vermag schon deshalb zu überzeugen, weil die Beschwerdeführerin im Rahmen der hier massgeblichen Transaktionen zur Vereinnahmung der Dividenden nur vorgeschoben war (vgl. oben E. 3.2 u. 3.3). Ein solches Vorschieben muss namentlich aus folgenden Gründen angenommen werden: Mit den massgeblichen Aktienverkäufen sollten zwei gegensätzliche Ziele verwirklicht werden, deren Kombination wirtschaftlich auch keinen Sinn ergab, es sei denn unter Zugrundelegung des besagten Vorschiebens: Einerseits wurden die Aktien an die Beschwerdeführerin veräussert und doch zielten die Gesamttransaktionen darauf ab, den grössten Teil der vor der Ausschüttung stehenden Dividenden den Verkäufern zukommen zu lassen, wie wenn sie weiterhin Eigentümer der Aktien gewesen wären (vgl. unten E. 5.3.1). Andererseits lässt die konkrete Ausgestaltung der gesamten Transaktionen erkennen, dass die Parteien mit den Aktienverkäufen bezweckten, die vollumfängliche Rückerstattung der schweizerischen Verrechnungssteuer zu erwirken, welche ohne diese Verkäufe nicht möglich gewesen wäre (vgl. unten E. 5.3.2).
5.3.1. Die Vorinstanz hat erwogen, dass die Beschwerdeführerin sich wohl die Dividenden auszahlen liess, aber mit den von ihr abgeschlossenen kombinierten Aktien-/Futures-Transaktionen gar nicht bezweckte, diese Dividenden als Erlös für sich selber zu vereinnahmen:
Entscheidend für die hier massgeblichen Gesamttransaktionen war die Differenz zwischen dem Aktienpreis und dem Transaktionswert der Futures (zuzüglich der erwarteten und danach auch ausbezahlten Dividende). Durch die bilaterale Festsetzung des Terminpreises der Futures hatten die Vertragsparteien es in der Hand, zu bestimmen, wie hoch diese Differenz zum - vom Markt bestimmten - Aktienkaufpreis sein sollte (vgl. E. 3.6.2 u. 4.3 des angefochtenen Urteils). Diese Vorgehensweise ermöglichte es der Beschwerdeführerin und ihren Gegenparteien, die vom Verwaltungsrat der betroffenen Gesellschaft beantragte Dividende (abzüglich einer Entschädigung für die Beschwerdeführerin) aus dem Titel herauszulösen und ihn den Gegenparteien vor dem eigentlichen Dividendenstichtag bzw. der Ausschüttung zuzuweisen. Durch das Herauslösen des Dividendenbetrags mittels der Futures kurz vor dem Stichtag wurden die Dividenden den Gegenparteien bevorschusst und später durch die Beschwerdeführerin vereinnahmt. Demzufolge war der von der Beschwerdeführerin angestrebte Gewinn aus den Transaktionen nicht der Dividendenertrag, sondern eine Entschädigung für die von ihr erbrachten Leistungen (vgl. E. 3.6.6 des angefochtenen Urteils).
Im Fall C._ erfolgte der Aktienverkauf (aus Sicht der Gegenpartei) zu einem Wert von insgesamt Fr. 501'934'640.--; der Transaktionswert der Futures lag bei Fr. 492'152'000.--. Der zukünftige Aktienkauf war somit für die Gegenparteien um insgesamt Fr. 9'782'640.-- günstiger als deren vormaliger Verkauf an die Beschwerdeführerin. Dieses für die Beschwerdeführerin an sich ungünstige Geschäft ergab für sie aber deshalb Sinn, weil sie die während der Laufzeit der Futures anfallende Dividende vereinnahmen konnte (vgl. oben E. 5.1.4). Die Dividende belief sich brutto auf Fr. 11'040'000.--. Bei Rückerstattung der Verrechnungssteuer würde aus der Transaktion ein Gewinn von Fr. 1'257'300.-- (Fr. 11'040'000.-- ./. Fr. 9'782'640.--) resultieren. In Bezug auf eine Aktie betrug die beantragte Dividende Fr. 3.20, die Differenz zwischen Aktien- und Futures-Wert Fr. 2.8356. Der Restbetrag von Fr. 0.3644 stellte den Gewinn bzw. die Entschädigung der Beschwerdeführerin dar (vgl. E. 3.6.2 u. 3.6.5 des angefochtenen Urteils).
5.3.2. Wie die Vorinstanz weiter zutreffend festgehalten hat, waren die Transaktionen darauf ausgerichtet, die vollumfängliche Rückerstattung der schweizerischen Verrechnungssteuer zu erwirken. Das wäre aber dann ausgeschlossen gewesen, wenn die Gegenparteien sich die Dividenden weiterhin als Eigentümer der Aktien hätten ausschütten lassen:
Im Fall C._ ermöglichten die Transaktionen der Beschwerdeführerin, innerhalb von zwei Wochen nahezu risikolos einen Gewinn von 0.26% des eingesetzten Kapitals zu erzielen (d.h. einen Gewinn bzw. eine Entschädigung von Fr. 1'257'360.-- gegenüber einem eingesetzten Kapital von Fr. 501'934'640.-- und einer Dividende von Fr. 11'040'000.--). Dagegen waren die ökonomischen Motive der Gegenparteien für diese Transaktionen nicht ersichtlich, es sei denn unter Berücksichtigung der Rückerstattung der Verrechnungssteuer und der Vermeidung einer definitiven Steuerbelastung. Wenn die Gegenparteien weiterhin Eigentümer der Aktien gewesen wären, hätten die Schweizer Gesellschaften 65% des Ertrages an den ausländischen Titelinhaber überwiesen und der EStV die verbleibenden 35% als Verrechnungssteuer abgeliefert. Die ausländischen Titelinhaber hätten danach bei Erfüllung der Voraussetzungen gemäss Doppelbesteuerungsabkommen maximal 20% der Dividenden von der EStV zurückfordern können, womit eine Sockelbelastung von mindestens 15% bestehen geblieben wäre (vgl. E. 4.1 des angefochtenen Urteils).
Gemäss den vereinbarten Gesamttransaktionen trugen die Gegenparteien nach wie vor das volle Kursrisiko der Aktien und bezahlten der Beschwerdeführerin zudem noch eine Prämie für eine an sich (nahezu) risikofreie Leistung. Dennoch rechtfertigte sich dies aus ihrer Sicht: Wenn sie den Verkauf der Aktien und den Kauf der Futures über die Beschwerdeführerin abwickelten, konnten sie die drohende Verrechnungssteuerbelastung vermeiden. Dabei gab sich die Beschwerdeführerin als effektiv nutzungsberechtigt aus und beantragte die - im innerschweizerischen Verhältnis vollumfängliche - Rückerstattung der Verrechnungssteuer ohne jegliche Sockelbelastung (vgl. zum Ganzen E. 4.1 u. 4.4 des angefochtenen Urteils).
5.3.3. Somit liegt hier ein Fall vor, in dem die Rückerstattungsantragsstellerin zwar im massgeblichen Zeitpunkt über das Eigentum an den Vermögensstammrechten verfügte, nicht aber über die effektive Nutzungsberechtigung (vgl. oben E. 3.1). Vielmehr war sie zur Vereinnahmung der Dividenden bloss vorgeschoben (vgl. oben E. 3.3 u. 5.3 einleitend).
Dieses Vorschieben lässt sich durch einen Vergleich weiter verdeutlichen: Wenn Aktien kurz vor dem Dividendenstichtag durch einen im Ausland ansässigen Verkäufer an einen Käufer in der Schweiz veräussert werden, so ist es durchaus üblich, dass die erwartete Dividende zum Teil des vereinbarten Verkaufspreises gemacht und der dieser erwarteten Dividende entsprechende Betrag somit ins Ausland weitergeleitet wird; es kann aber nicht in all diesen Fällen angehen, dem Käufer die effektive Nutzungsberechtigung abzusprechen, sondern nur unter besonderen Umständen, wie sie eben hier zu beurteilen sind. Vorliegend ging es nicht bloss um solche "einfache" Aktienverkäufe unter Einschluss der erwarteten Dividende, sondern um komplexe Aktien- und Futures-Gesamttransaktionen unter denselben Parteien; mit diesen Transaktionen bezweckten die Parteien, die vollumfängliche Rückerstattung der schweizerischen Verrechnungssteuer zu erwirken und den Verkäufern doch Leistungen zu erbringen, wie wenn sie weiterhin Eigentümer der Aktien gewesen wären.
Das Vorschieben der Beschwerdeführerin zur Vereinnahmung (und Weiterleitung) der ausgeschütteten Dividenden geschah nicht - wie im klassischen Beispiel (vgl. oben E. 3.2) - aufgrund eines Treuhandgeschäfts, sondern durch die Kombination von Aktien- und Futures-Transaktionen auf dem internationalen Finanzmarkt (vgl. oben E. 5.1.2 u. 5.1.3). An der Tatsache und dem massgeblichen Ausmass des blossen Vorschiebens ändert dieser Unterschied jedoch nichts. Dasselbe gilt für den Umstand, dass es vorliegend - im Gegensatz zu dem oben in E. 3.3.2 erwähnten Fall - nicht um ein Kreisgeschäft (mit sehr kurzfristigem Kauf und Wiederverkauf der Aktien unter denselben Parteien) ging, sondern jeweils um eine Aktien-/Futures-Gesamttransaktion mit dem gleichen Ergebnis.
5.4. Das Bundesverwaltungsgericht hat den vorliegenden Fall nicht unter dem Gesichtspunkt der beiden Abhängigkeiten gemäss Baumgartner (vgl. oben E. 4.2) geprüft; aus den von der Vorinstanz festgestellten Umständen (vgl. oben E. 5.2 u. 5.3) ergibt sich jedoch, dass die doppelte Interdependenz gegeben und die effektive Nutzungsberechtigung deshalb zu verneinen ist:
5.4.1. Wer verpflichtet ist, die von ihm vereinnahmten Erträge an einen Dritten weiterzuleiten, besitzt das Nutzungsrecht nicht (vgl. oben E. 3.3.1 u. 4.2). Zu Recht hat das Bundesverwaltungsgericht hier festgehalten, dass die Beschwerdeführerin den grössten Teil der ihr ausgeschütteten Dividenden an ihre ausländischen Gegenparteien weiterleiten musste (vgl. E. 3.6.5 u. 3.6.6 des angefochtenen Urteils). Wie bereits ausgeführt (vgl. oben E. 5.3.3), handelte es sich hier nicht um "einfache" Aktienverkäufe kurz vor dem Dividendenstichtag, sondern um komplexe Aktien-/Futures-Gesamttransaktionen unter denselben Parteien, welche die Aktienveräusserer nicht abgeschlossen hätten, wenn sie damit nicht gerade die Weiterleitung des grössten Teils der Dividenden hätten erwirken können, unter gleichzeitiger vollumfänglicher Rückerstattung der Verrechnungssteuer.
Daran ändert einerseits nichts, dass die Beschwerdeführerin die ihr zufliessende Dividende ihrer jeweiligen Gegenpartei nicht über eine separate Zahlung ausbezahlte, sondern über die bereits bei Vertragsschluss fixierte Kursdifferenz zwischen Aktienkaufpreis und Transaktionswert der "Single Stock Futures", d.h. durch eine vorgezogene Weiterleitung (vgl. E. 3.6.7 des angefochtenen Urteils). Unter dem Gesichtspunkt der Pflicht zur Weiterleitung ist es andererseits unerheblich, dass keine "echte" Dividende weitergeleitet wurde; der Dividendenertrag war zuvor schon im Preis der Futures enthalten und so an die jeweilige Gegenpartei geflossen; die Form und der Zeitpunkt der Weiterleitung spielten keine Rolle; die eingehende "echte" Dividende diente lediglich dem Ausgleich der vorangegangenen Bevorschussung an die Gegenpartei (vgl. oben E. 5.3.1).
5.4.2. Im Einklang mit der zweiten Abhängigkeit gemäss Baumgartner musste die Beschwerdeführerin nur solche Erträge weiterleiten, welche sie auch tatsächlich vereinnahmte, so dass ihre Pflicht zur Weiterleitung der Einkünfte von deren Erzielung abhängig war (vgl. oben E. 4.2).
Die Gegenparteien waren nur deshalb zum Verkauf der Aktien bereit, weil sie mit den vereinbarten Aktien-/Futures-Gesamttransaktionen erwirken wollten, dass jeweils der grösste Teil der vor der Ausschüttung bestehenden Dividenden an sie weitergeleitet wurde, unter gleichzeitiger vollumfänglicher Rückerstattung der schweizerischen Verrechnungssteuer. Ihrerseits liess sich die Beschwerdeführerin im Rahmen dieser Gesamttransaktionen zur Vereinnahmung und "Bevorschussung" der ausgeschütteten Dividenden vorschieben, weil sie dafür sozusagen risikolos entschädigt wurde (vgl. oben E. 5.3.2). Unter den gegebenen Umständen durfte die Bank davon ausgehen, dass die erwarteten (und den jeweiligen Gesamttransaktionen zugrunde gelegten) Dividenden mit den kurz danach tatsächlich ausgeschütteten übereinstimmen würden.
Damit stimmt die Feststellung des Bundesverwaltungsgerichts überein, wonach auf der Bank (nahezu) keinerlei Risiken lasteten, welche die mit den jeweiligen Gegenparteien vereinbarten Beträge hätten schmälern können. Wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat, war die Beschwerdeführerin mit dem Kauf der Aktien und dem gleichzeitigen Verkauf der Futures bis zu deren Ablauf vollständig gegen Kursschwankungen geschützt; das wirtschaftliche Ergebnis ergab sich für sie einzig aus der Differenz zwischen der vereinnahmten Dividende zuzüglich des Transaktionswerts der Futures abzüglich des Aktienkaufpreises. Im Gegensatz dazu verkauften die Gegenparteien zwar die Aktien an die Beschwerdeführerin; mit dem gleichzeitigen Kauf der Futures über die gleiche Anzahl Aktien verblieb das Kursrisiko für die ganze relevante Zeitperiode bei ihnen (vgl. E. 3.6.3 des angefochtenen Urteils; siehe auch dort E. 3.6.5 u. E. 3.6.6).
Weiter hat das Bundesverwaltungsgericht zutreffend erwogen, dass eine Verschiebung des Dividendenstichtags bzw. der Dividendenhöhe wohl zu Lasten der Beschwerdeführerin gegangen wäre, dass aber auch dieses Risiko - wie alle anderen sonst noch möglichen Risiken - zu vernachlässigen war: Zwar enthalten Dividendenprognosen, welche lange vor der Veröffentlichung der Jahreszahlen bzw. den Anträgen des Verwaltungsrates gemacht werden, ein spekulatives Element; wenn aber Transaktionen - wie hier - derart zeitnah zu den jeweiligen Generalversammlungen terminiert werden, kann das Dividendenrisiko (fast) vollständig ausgeschlossen werden (vgl. E. 3.6.4 des angefochtenen Urteils).
5.5. Gesamthaft hat die Vorinstanz somit, ohne Bundesrecht zu verletzen, die Nutzungsberechtigung der Beschwerdeführerin verneinen und deren Antrag auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer abweisen dürfen. Entsprechend erübrigt sich zu prüfen, ob auch noch eine Steuerumgehung anzunehmen ist.
6.
Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, vermag nicht zu überzeugen.
6.1. Das Recht zur Nutzung gemäss <ref-law> ist - wie bereits hervorgehoben (vgl. oben E. 3.3 einleitend) - in wirtschaftlicher Betrachtungsweise und unter Berücksichtigung sämtlicher massgeblicher Umstände zu prüfen. Deshalb erweisen sich alle Einwendungen der Beschwerdeführerin als unzutreffend, wonach die beiden Teilaspekte der hier vereinbarten Gesamttransaktionen (d.h. die Aktien- und die Futures-Dimension) jeweils getrennt und unabhängig von der anderen beurteilt werden müssten. Das gilt namentlich für das Argument, eine integrierte Sichtweise beider Elemente sei nicht schon im Rahmen von <ref-law>, sondern erst bei der Ermittlung einer allfälligen Steuerumgehung möglich bzw. statthaft. Aus dem gleichen Grund gehen die in der Beschwerdeschrift zu <ref-law> angestellten Überlegungen an der Sache vorbei (wie auch aus den in E. 2.7 u. 3.7 des angefochtenen Urteils festgehaltenen Gründen).
6.2. Der vom Bundesverwaltungsgericht vorgenommenen Prüfung der Transaktionen kann auch nicht entgegengehalten werden, es handle sich um eine statische Sichtweise, welche wesentliche spätere Entwicklungen nicht berücksichtige, insbesondere im Zusammenhang mit dem späteren Wiederverkauf der Aktien. Vielmehr hat die Vorinstanz überzeugend festgehalten, dass mit den drei zu Recht als massgeblich erkannten Gestaltungsmerkmalen der Transaktionen (vgl. oben E. 5.2) eine die Nutzungsberechtigung der Beschwerdeführerin ausschliessende, (nahezu) risikofreie Weiterleitungspflicht bereits erfüllt war, im Sinne eines blossen Vorschiebens der Beschwerdeführerin zwecks der mit den Gegenparteien vereinbarten Bevorschussung des grössten Teils der Dividende (vgl. oben E. 5.3). Unter den gegebenen Umstände waren allfällige spätere Entwicklungen ohne Belang.
6.3. Für das Bundesgericht verbindlich (vgl. oben E. 1.2) hat das Bundesverwaltungsgericht festgestellt, dass es sich sowohl bei den Aktien- als auch bei den Futures-Geschäften um Transaktionen unter bekannten Parteien handelte (vgl. oben E. 5.2.3). Dem hält die Beschwerdeführerin wohl ihre abweichende Sichtweise entgegen, im massgeblichen Zeitpunkt der jeweiligen Verpflichtungsgeschäfte habe die Bank ihre Futures-Gegenparteien nicht gekannt. Das ist indessen eine rein appellatorische Kritik (vgl. oben E. 1.2), die nicht geeignet ist, den von der Vorinstanz ermittelten Sachverhalt als geradezu offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen. Ebenso wenig rechtfertigt sich diesbezüglich eine Rückweisung zwecks Vervollständigung des rechtserheblichen Sachverhalts.
6.4. Weiter hat sich das Bundesverwaltungsgericht im vorliegenden Verfahren darauf beschränken können, der Beschwerdeführerin die Nutzungsberechtigung abzusprechen, ohne noch zusätzlich klären zu müssen, wem diese Berechtigung zukam. Etwas anderes lässt sich insbesondere auch nicht aus dem Urteil 2A.660/2006 E. 4.2 ableiten.
6.5. Schliesslich ist hier auch nicht näher auf die Rüge einzugehen, im Verfahren betreffend die "Total Return Swaps", welches zum erwähnten Grundsatzurteil 2C_364/2012 des Bundesgerichts geführt hat (vgl. oben E. 4.1), habe das Bundesverwaltungsgericht eine Auffassung vertreten, welche dem hier angefochtenen Urteil widerspreche. Die hier vorgenommene Beurteilung steht im Einklang mit besagtem Grundsatzurteil des Bundesgerichts.
7.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen und wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (vgl. Art. 65 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 40'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter