Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene A._ bezog gestützt auf die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 5. Juli 2005 ab 1. April 2004 eine ganze Rente der Invalidenversicherung, basierend auf einem 100%igen Invaliditätsgrad. Im Rahmen eines im Jahr 2007 eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die Verwaltung unter anderem ein psychiatrisches Gutachten bei Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 29. Dezember 2008 ein und setzte die bisherige ganze Rente per Ende Juli 2009 auf eine Viertelsrente herab (Verfügung vom 9. Juni 2009). In Nachachtung des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) vom 6. September 2010, mit welchem die Angelegenheit auf Beschwerde hin in Aufhebung der Herabsetzungsverfügung zur weiteren medizinischen Abklärung an die IV-Stelle zurückgewiesen worden war, veranlasste die IV-Stelle ein weiteres psychiatrisches Gutachten des Dr. med. C._, Facharzt für Neurologie sowie Psychiatrie und Psychotherapie, vom 7. Oktober 2011. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob sie die Rente unter Verweis auf einen Invaliditätsgrad von 0 % mit Verfügung vom 21. März 2012 per Ende April 2012 auf.
B.
Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 20. Januar 2014).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihm von August 2009 bis Ende Juni 2010 eine ganze Invalidenrente und ab 1. Juli 2010 bis auf weiteres mindestens eine Viertelsrente auszurichten; eventualiter sei die Angelegenheit zur weiteren Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen, wobei diese zu verpflichten sei, ein psychiatrisches Gerichtsgutachten in Auftrag zu geben.
Die IV-Stelle und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Soweit der Beschwerdeführer beantragt, es sei ihm von August 2009 bis Ende Juni 2010 eine ganze Invalidenrente sowie ab 1. Juli 2010 mindestens eine Viertelsrente auszurichten, ist er darauf hinzuweisen, dass die Rentenherabsetzungsverfügung vom 9. Juni 2009 nicht in Rechtskraft erwachsen ist und ihm gemäss Verwaltungsakt vom 21. März 2012 die ganze Rente bis Ende April 2012 belassen wurde. Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten, soweit er für den Zeitraum von August 2009 bis Ende April 2012 Rentenbegehren stellt.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen).
3.
Die für die Beurteilung relevanten gesetzlichen Grundlagen sowie die entscheidwesentliche Rechtsprechung wurden vom kantonalen Gericht zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zur Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349; <ref-ruling> E. 3b S. 199) sowie zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1.
4.1.1. Anlass zur Revision einer Invalidenrente gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 3 S. 132 mit Hinweisen; vgl. Art. 87 Abs. 1 und 2 IVV). Die abweichende medizinische oder rechtliche Einschätzung von im Wesentlichen unveränderten tatsächlichen Verhältnissen führt nicht zu einer materiellen Revision (<ref-ruling> E. 4a/bb S. 313 f.; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 574/02 vom 25. März 2003 E. 2 und 3.3.3, in: SVR 2004 IV Nr. 5 S. 13). Bloss auf einer anderen Wertung beruhende, revisionsrechtlich unerhebliche Differenzen sind daher von revisionsbegründenden tatsächlichen Veränderungen abzugrenzen ( URS MÜLLER, Die materiellen Voraussetzungen der Rentenrevision in der Invalidenversicherung, 2003, Rz. 490). Eine ärztliche Schlussfolgerung, die von der früheren abweicht, obwohl sich der beurteilte Gesundheitszustand effektiv nicht verändert hat, ist meist auf eine unterschiedliche Ausübung des medizinischen Ermessens zurückzuführen (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2.3 S. 253 f.; Urteil 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 4.1, in: SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81).
4.1.2. Die Feststellung einer revisionsbegründenden Veränderung erfolgt durch die Gegenüberstellung eines vergangenen und des aktuellen Zustands. Gegenstand des Beweises ist somit das Vorhandensein einer entscheidungserheblichen Differenz in den den medizinischen Unterlagen zu entnehmenden Tatsachen. Die Feststellung des aktuellen gesundheitlichen Befunds und seiner funktionellen Auswirkungen ist zwar Ausgangspunkt der Beurteilung; sie erfolgt aber nicht unabhängig, sondern wird nur entscheidungserheblich, soweit sie tatsächlich einen Unterschied auf der Seinsebene zum früheren Zustand wiedergibt. Der Beweiswert eines zwecks Rentenrevision erstellten Gutachtens hängt folglich wesentlich davon ab, ob es sich ausreichend auf das Beweisthema - erhebliche Änderung (en) des Sachverhalts - bezieht. Einer für sich allein betrachtet vollständigen, nachvollziehbaren und schlüssigen medizinischen Beurteilung, die im Hinblick auf eine erstmalige Beurteilung der Rentenberechtigung beweisend wäre, mangelt es daher in der Regel am rechtlich erforderlichen Beweiswert, wenn sich die (von einer früheren abweichende) ärztliche Einschätzung nicht hinreichend darüber ausspricht, inwiefern eine effektive Veränderung des Gesundheitszustands stattgefunden hat. Vorbehalten bleiben Sachlagen, in denen es evident ist, dass die gesundheitlichen Verhältnisse sich verändert haben (Urteile 8C_441/2012 vom 25. Juli 2013 E. 6.1.2, in: SVR 2013 IV Nr. 44 S. 134, und 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 4.2, in: SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81).
4.2.
4.2.1. Die Frage, ob eine erhebliche, d.h. mit Bezug auf den Invaliditätsgrad rentenwirksame Änderung der tatsächlichen Verhältnisse eingetreten ist, ist durch Vergleich des Sachverhalts, wie er im Zeitpunkt der letzten rechtskräftigen Verfügung, die auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Invaliditätsbemessung beruht (hier: Rentenverfügung vom 5. Juli 2005), mit demjenigen anlässlich der streitigen Revisionsverfügung (hier: vom 21. März 2012) zu beurteilen (<ref-ruling> E. 5 S. 110 ff.).
4.2.2. Die auf der Würdigung der ärztlichen Befunde beruhende vorinstanzliche Feststellung, dass und inwiefern seit der ursprünglichen Rentenzusprechung eine Veränderung in den gesundheitlichen Verhältnissen sowie im funktionellen Leistungsvermögen (vgl. Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1) eingetreten ist, bindet das Bundesgericht (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Insoweit hat die Frage, ob im Einzelfall eine substanzielle Veränderung der Faktenlage oder aber eine abweichende Beurteilung vorliegt, tatsächlichen Charakter. Rechtlicher Natur ist hingegen, welchen Anforderungen der (gutachtliche) Beweis einer solchen Feststellung gerecht werden muss. Dementsprechend ist letztinstanzlich frei überprüfbar, ob die vorinstanzliche Beweiswürdigung diese beweisrechtlichen Vorgaben beachtet (Urteil 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 5.1, in: SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81).
5.
Fallbezogen ist zu prüfen, ob die Auffassung der Vorinstanz, die Akten wiesen eine zur Einstellung der Rentenleistungen führende Veränderung des Gesundheitszustands aus, vor Bundesrecht standhält.
5.1. Das kantonale Gericht stützt sich auf das Gutachten des Dr. med. C._ vom 7. Oktober 2011 und seine ergänzende Stellungnahme vom 10. Februar 2012 ab. Darin wird angegeben, dass eine psychische Erkrankung mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit nicht nachweisbar sei. Die bestehende neurotische Störung beeinflusse die Arbeitsfähigkeit nicht. Aufgrund von Zweifeln an den geltend gemachten Beschwerden und Leistungseinschränkungen sei auch fraglich, ob in der jüngeren Vergangenheit, ungefähr ab April 2010, eine durch eine psychische Erkrankung bedingte Einschränkung der Arbeits- und Leistungsfähigkeit vorhanden gewesen sei. Im angefochtenen Entscheid wird dem Gutachten Beweiswert zuerkannt und daraus geschlossen, eine versicherte Gesundheitsschädigung liege nicht vor. Daher habe sich der Gesundheitszustand wesentlich geändert, womit die Rentenrevision gerechtfertigt gewesen sei.
5.1.1. Der Rentenverfügung vom 5. Juli 2005 lagen die Beurteilung des behandelnden Dr. med. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 25. Januar 2005 und das Gutachten des Dr. med. E._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, Kinder- und Jugendpsychiatrie, vom 31. März 2005 zugrunde. Dr. med. D._ ging damals von einer rezidivierenden depressiven Störung, aktuell mittelgradig, mit somatischem Syndrom, von einem Alkoholabhängigkeitssyndrom sowie von einem Verdacht auf Benzodiazepinabusus aus und attestierte eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit seit Behandlungsbeginn am 14. Januar 2004. Dr. med. E._ bestätigte die volle Arbeitsunfähigkeit infolge der rezidivierenden depressiven Störung mittelgradiger Ausprägung, diagnostizierte anamnestisch einen vermehrten Alkoholkonsum mit Abhängigkeit, gegenwärtig remittiert, und empfahl zur Prävention einer Verschlechterung der depressiven Symptomatik sowie eines Abgleitens in den Alkoholkonsum dringend eine (berufliche) Wiederintegration.
5.1.2. Dr. med. C._ konnte gesichert im Untersuchungszeitpunkt (20. April und 29. Juni 2011), vermutungsweise bereits seit April 2010, keine psychische Erkrankung mit Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mehr diagnostizieren. Am 10. Februar 2012 führte er aus, dass er zum Zeitpunkt seiner Beurteilung keine depressive Episode angetroffen habe und - "rein formal" - die Diagnose einer gebesserten Alkoholabhängigkeitserkrankung zu stellen sei. Er unterliess es sowohl im psychiatrischen Gutachten vom 7. Oktober 2011 als auch in seiner Stellungnahme vom 10. Februar 2012, den aktuellen Gesundheitszustand ausdrücklich mit den Verhältnissen zu vergleichen, welche Basis der Rentenzusprache bildeten. Dennoch hält die Auffassung des kantonalen Gerichts, wonach die Akten eine zur Einstellung der Rentenleistungen führende Veränderung des Gesundheitszustands ausweisen würden, vor Bundesrecht stand. Denn aufgrund der Expertise kann willkürfrei darauf geschlossen werden, dass der Beschwerdeführer nunmehr keine gesundheitlichen Probleme mehr hat, welche zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in einer Erwerbstätigkeit führen. Damit ist gleichzeitig auch die revisionsrechtlich erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes im Vergleich zur Situation, wie sie Dr. med. D._ und Dr. med. E._ am 25. Januar 2005 und 31. März 2005 (100%ige Arbeitsunfähigkeit infolge einer rezidivierenden depressiven Störung, aktuell mittelgradig, mit somatischem Syndrom) festgestellt hatten, evident (vgl. E. 4.1.2 hiervor). Den gutachtlichen Schlussfolgerungen des Dr. med. C._ kommt deshalb in der vorliegenden Konstellation volle Überzeugungs- und Beweiskraft zu, auch wenn eine Auseinandersetzung mit der gesundheitlichen Entwicklung seit der Rentenverfügung vom 5. Juli 2005 fehlt.
5.2.
5.2.1. Der Versicherte bemängelt, die Beurteilung des Dr. med. C._ widerspreche den Berichten des Dr. med. D._ vom 25. Januar 2005, 22. Mai 2006, 16. November 2007, 3. Januar 2008 und 17. November 2011 sowie den Gutachten des Dr. med. E._ vom 31. März 2005 und des Dr. med. B._ vom 29. Dezember 2008. Dabei übersieht er, dass sich diese medizinischen Einschätzungen - mit Ausnahme des letzten Verlaufsberichts des behandelnden Psychiaters vom 17. November 2011 - auf den Gesundheitszustand beziehen, wie er sich drei und mehr Jahre vor der Untersuchung durch Dr. med. C._ (20. April und 29. Juni 2011) präsentiert hatte. Das kantonale Gericht stellt jedoch gar nicht in Abrede, dass der Versicherte zur Zeit der Rentenzusprache und auch noch einige Zeit danach an einer die Arbeitsfähigkeit einschränkenden depressiven Symptomatik gelitten hatte. Entscheidend ist, dass die Vorinstanz auf der Basis des Gutachtens des Dr. med. C._ vom 7. Oktober 2011 von einer seit der Rentenzusprache eingetretenen Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgehen durfte, ohne in Willkür zu verfallen. Ob sich die Besserung erst kurz vor der ersten Untersuchung durch den Experten im April 2011 oder nach dessen Vermutung im April 2010 oder sogar schon Jahre vorher eingestellt hat, ist für den Ausgang des Verfahrens nicht relevant, solange sie in den vorliegend entscheidenden Zeitraum zwischen Rentenverfügung vom 5. Juli 2005 und Revisionsverfügung vom 21. März 2012 fällt (E. 4.2.1 hiervor). Die Rente wurde mit Verfügung vom 21. März 2012 lediglich für die Zukunft eingestellt.
5.2.2. Der behandelnde Psychiater schliesst in seiner Kritik vom 17. November 2011 am Gutachten des Dr. med. C._ ebenfalls auf eine Besserung, indem er - neben einer abhängigen Persönlichkeitsstörung und einer Alkoholabhängigkeit - lediglich noch eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte Episode, diagnostiziert und von einer 60%igen Arbeitsfähigkeit ausgeht. Im angefochtenen Entscheid wird einlässlich dargelegt, aus welchem Grund auch diese Einschätzung des Dr. med. D._ die Aussagekraft des psychiatrischen Gutachtens vom 7. Oktober 2011, in welchem weder Symptome einer depressiven Erkrankung noch andere Störungen festgestellt werden konnten, die eine psychiatrische Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gerechtfertigt hätten, nicht in Frage stellen kann. Die vom Beschwerdeführer dagegen erhobenen Einwände sind nicht stichhaltig. Da aus dem Gutachten des Dr. med. C._ vom 7. Oktober 2011 und aus seiner ergänzenden Stellungnahme vom 10. Februar 2012 die revisionsrechtlich vorausgesetzte tatsächlich eingetretene rentenerhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes mit der notwendigen Deutlichkeit hervorgeht, konnte das kantonale Gericht gestützt darauf die Voraussetzungen von <ref-law> bejahen, ohne damit den Untersuchungsgrundsatz zu verletzen.
5.2.3. Die Vorbringen in der Beschwerde sind zusammenfassend nicht geeignet, die vorinstanzlichen Sachverhaltsdarstellungen als offensichtlich unrichtig oder in anderer Weise rechtswidrig erscheinen zu lassen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. September 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz