Faits:
Faits:
A. Après avoir rejeté à deux reprises les demandes de prestations présentées par A._, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: office AI) a refusé, par décision du 11 avril 2006, d'entrer en matière sur une nouvelle requête de l'intéressé. Représenté par Me Marc Mathey-Doret, avocat à Genève, l'assuré a contesté cette décision et sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition.
Le 3 juillet 2006, l'office AI a rejeté la demande d'assistance judiciaire, motif pris que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire. Le 7 juillet suivant, il a également rejeté l'opposition de l'intéressé sur le fond.
Le 3 juillet 2006, l'office AI a rejeté la demande d'assistance judiciaire, motif pris que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire. Le 7 juillet suivant, il a également rejeté l'opposition de l'intéressé sur le fond.
B. L'assuré a déféré tant la décision du 3 juillet 2006 que la décision sur opposition du 7 juillet 2006 au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Statuant le 31 octobre 2006 sur la décision de refus de l'assistance judiciaire, le tribunal a admis le recours et octroyé à A._ l'assistance juridique gratuite "dans le cadre de la procédure sur opposition devant l'OCAI et pour la présente procédure" (chiffre 3 du dispositif). Il n'a pas alloué de dépens.
B. L'assuré a déféré tant la décision du 3 juillet 2006 que la décision sur opposition du 7 juillet 2006 au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Statuant le 31 octobre 2006 sur la décision de refus de l'assistance judiciaire, le tribunal a admis le recours et octroyé à A._ l'assistance juridique gratuite "dans le cadre de la procédure sur opposition devant l'OCAI et pour la présente procédure" (chiffre 3 du dispositif). Il n'a pas alloué de dépens.
C. A._ a interjeté un recours de droit administratif contre le jugement cantonal. Il en a demandé l'annulation "dans la mesure où il n'alloue pas de dépens au recourant", en concluant, sous suite de dépens, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle fixe les dépens de la procédure cantonale. Il a par ailleurs sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Dans une détermination du 13 décembre 2006, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a implicitement proposé que le recours soit déclaré irrecevable. De son côté, l'office AI a renoncé à se déterminer, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a préavisé en faveur de l'admission du recours.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. 2.1 Selon l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98 let. b à h et 98a OJ, en matière d'assurances sociales. Quant à la notion de décision pouvant faire l'objet d'un recours de droit administratif, l'art. 97 OJ renvoie à l'<ref-law> (cf. aussi l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3). Selon le premier alinéa de cette disposition, sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral (et qui remplissent encore d'autres conditions, définies plus précisément par rapport à leur objet).
2.2 Dans sa prise de position, la juridiction cantonale soutient qu'elle serait compétente pour connaître du présent litige en application de l'art. 87 al. 4 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RSGE E 5.10), selon lequel les frais de procédure, émoluments et indemnités arrêtés par la juridiction administrative peuvent faire l'objet d'une réclamation dans le délai de 30 jours dès la notification de la décision.
En l'espèce, l'objet du présent litige concerne uniquement le droit du recourant à des dépens dans la procédure cantonale. Celle-ci a porté sur le droit à l'assistance gratuite d'un conseil juridique pour la procédure d'opposition administrative (laquelle restait encore applicable dans le domaine de l'assurance-invalidité, cf. let. a des dispositions transitoires relatives à la modification de la LAI du 16 décembre 2005 [mesures de simplification de la procédure]). Le droit aux dépens dans la procédure devant le tribunal cantonal des assurances est réglé par l'art. 61 let. g LPGA (infra consid. 3.1). Cette disposition vaut pour tous les litiges portés devant le tribunal cantonal des assurances dont la compétence se fonde sur les art. 57 et 58 LPGA. Elle vaut donc également pour les recours contre des décisions incidentes ou d'ordonnancement de la procédure prises en marge de la procédure principale (comp. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 445 et l'arrêt cité), telle la décision de l'office AI du 3 juillet 2006 qui concernait uniquement l'assistance judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 155). En conséquence, la décision entreprise est fondée (ou aurait dû être fondée) sur le droit fédéral.
Il y a dès lors lieu d'entrer en matière sur le recours, sans qu'on puisse y voir une violation du principe de l'épuisement préalable des voies de droit (art. 102 let. d OJ; <ref-ruling> consid. 1a p. 136), comme semble le soutenir la juridiction cantonale. L'application de l'art. 87 al. 4 LPA qu'elle invoque apparaît pour le moins douteuse, dès lors qu'une décision sur les dépens fait défaut. Compte tenu de la lettre de cette disposition, son application suppose que des frais de procédure, émoluments ou indemnités aient été arrêtés par la juridiction administrative pour pouvoir faire l'objet d'une réclamation, ce qui n'est précisément pas le cas en l'occurrence. Quoi qu'il en soit, la norme cantonale en cause n'est de toute façon pas applicable dans une procédure où le droit aux dépens est réglé par le droit fédéral. Le Tribunal fédéral a déjà jugé que sous l'empire de l'art. 85 al. 2 let. f aLAVS concernant le droit aux dépens dans une procédure en matière d'AVS ou d'AI (par renvoi de l'art. 69 aLAI), applicable jusqu'à l'entrée en vigueur de la LPGA au 1er janvier 2003, seule une instance cantonale de recours était admissible (<ref-ruling>). Cette jurisprudence reste applicable sous l'empire de l'<ref-law>, qui prévoit l'institution par les cantons d'un tribunal des assurances statuant en instance unique et de l'art. 61 let. g LPGA, qui reprend la réglementation de l'art. 85 al. 2 let. f 2ème phrase aLAVS (arrêt I 245/04 du 14 avril 2005).
Il y a dès lors lieu d'entrer en matière sur le recours, sans qu'on puisse y voir une violation du principe de l'épuisement préalable des voies de droit (art. 102 let. d OJ; <ref-ruling> consid. 1a p. 136), comme semble le soutenir la juridiction cantonale. L'application de l'art. 87 al. 4 LPA qu'elle invoque apparaît pour le moins douteuse, dès lors qu'une décision sur les dépens fait défaut. Compte tenu de la lettre de cette disposition, son application suppose que des frais de procédure, émoluments ou indemnités aient été arrêtés par la juridiction administrative pour pouvoir faire l'objet d'une réclamation, ce qui n'est précisément pas le cas en l'occurrence. Quoi qu'il en soit, la norme cantonale en cause n'est de toute façon pas applicable dans une procédure où le droit aux dépens est réglé par le droit fédéral. Le Tribunal fédéral a déjà jugé que sous l'empire de l'art. 85 al. 2 let. f aLAVS concernant le droit aux dépens dans une procédure en matière d'AVS ou d'AI (par renvoi de l'art. 69 aLAI), applicable jusqu'à l'entrée en vigueur de la LPGA au 1er janvier 2003, seule une instance cantonale de recours était admissible (<ref-ruling>). Cette jurisprudence reste applicable sous l'empire de l'<ref-law>, qui prévoit l'institution par les cantons d'un tribunal des assurances statuant en instance unique et de l'art. 61 let. g LPGA, qui reprend la réglementation de l'art. 85 al. 2 let. f 2ème phrase aLAVS (arrêt I 245/04 du 14 avril 2005).
3. 3.1 Le droit de la partie qui obtient gain de cause à des dépens dans une contestation en matière d'assurance sociale devant le tribunal cantonal des assurances est fondé sur l'art. 61 let. g LPGA. Selon cette disposition, applicable dès l'entrée en vigueur de la LPGA au 1er janvier 2003 (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 115 et les arrêts cités), le recourant qui obtient gain de cause a droit au remboursement de ses frais et dépens dans la mesure fixée par le tribunal; leur montant est déterminé sans égard à la valeur litigieuse d'après l'importance et la complexité du litige. Le point de savoir si et à quelles conditions une partie a droit à des dépens en instance cantonale de recours lorsqu'elle obtient gain de cause relève du droit fédéral et dépend, d'une part, de l'issue du litige et, d'autre part, de la personne de l'ayant droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 115 et les arrêts cités).
3.2 Le litige sur lequel s'est prononcée la juridiction cantonale dans l'arrêt entrepris portait sur le droit du recourant à l'assistance gratuite d'un conseil juridique pour la procédure d'opposition, à la suite de la décision du 11 avril 2006 par laquelle l'office AI a refusé d'entrer en matière sur sa demande de prestations. Retenant que les conditions de l'<ref-law> étaient remplies, les premiers juges ont admis le recours de A._ et lui ont accordé l'assistance juridique pour la procédure d'opposition. Le recourant, représenté par un avocat, a ainsi obtenu gain de cause et pouvait prétendre une indemnité à titre de participation aux honoraires de son avocat. Partant, c'est à tort que la juridiction cantonale ne lui a pas alloué de dépens conformément à l'art. 61 let. g LPGA.
Certes, l'autorité cantonale de recours a statué sur l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale. Cela ne la dispensait cependant pas, quoi qu'elle en dise, de se prononcer d'abord sur le droit aux dépens pour la procédure judiciaire. En effet, l'allocation de dépens à la partie qui obtient gain de cause et sollicite, comme en l'espèce, l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale, rend en principe la demande d'assistance juridique gratuite sans objet. Reste le cas où les dépens arrêtés seraient inférieurs au montant que toucherait l'avocat au titre de l'assistance judiciaire accordée à son client. Dans cette éventualité, la juridiction cantonale devrait encore se prononcer sur le droit à l'assistance judiciaire, afin que les frais d'avocat non couverts par les dépens alloués soient, pour autant que les conditions en soient remplies et dans la mesure prévue par la loi (cf. le Règlement genevois sur l'assistance juridique du 18 mars 1996), pris en charge par l'Etat de Genève et non pas, comme semble le croire la juridiction cantonale dans sa prise de position, par l'office AI au titre d'une soi-disante "prolongation de la procédure d'opposition".
3.3 Il résulte de ce qui précède que l'autorité cantonale de recours aurait dû allouer des dépens au recourant en application de l'art. 61 let. g LPGA. Il convient par conséquent de lui renvoyer la cause pour qu'elle fixe les dépens de la procédure cantonale conformément aux critères prévus par cette disposition.
3.3 Il résulte de ce qui précède que l'autorité cantonale de recours aurait dû allouer des dépens au recourant en application de l'art. 61 let. g LPGA. Il convient par conséquent de lui renvoyer la cause pour qu'elle fixe les dépens de la procédure cantonale conformément aux critères prévus par cette disposition.
4. Compte tenu de l'issue du litige, les frais de la procédure fédérale (art. 132 OJ dans sa version en vigueur à partir du 1er juillet 2006) doivent être supportés par l'intimé (art. 156 al. 1 OJ en relation avec l'art. 135 OJ). Le recourant a par ailleurs droit à une indemnité de dépens à la charge de l'office AI (art. 159 al. 1 OJ en relation avec l'art. 135 OJ). Sa demande d'assistance judiciaire est dès lors sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit administratif est admis. Le chiffre 3 du dispositif du jugement du 31 octobre 2006 du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève est annulé dans la mesure où il octroie au recourant l'assistance juridique gratuite pour la procédure cantonale. La cause est renvoyée à ce tribunal pour qu'il fixe les dépens dus au recourant pour la procédure cantonale.
1. Le recours de droit administratif est admis. Le chiffre 3 du dispositif du jugement du 31 octobre 2006 du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève est annulé dans la mesure où il octroie au recourant l'assistance juridique gratuite pour la procédure cantonale. La cause est renvoyée à ce tribunal pour qu'il fixe les dépens dus au recourant pour la procédure cantonale.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera au recourant la somme de 2500 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
3. L'intimé versera au recourant la somme de 2500 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 décembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless