Erwägungen:
1. Mit Urteil vom 17. Dezember 2008 hat das Bundesgericht eine von X._ gegen einen am 21. Mai 2008 ergangenen Beschluss des Verfahrensgerichts in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft erhobene Beschwerde abgewiesen (Verfahren 1B_166/2008).
In der Folge hat X._ mit verschiedenen Eingaben auf dieses Urteil Bezug genommen und es kritisiert. Nachdem sie mit Schreiben vom 30. Januar 2009 auf die gesetzlichen Revisionsvoraussetzungen (<ref-law>) aufmerksam gemacht worden ist, hat sie mit vom 8. Februar 2009 datierter, am 22. Juli 2009 beim Bundesgericht eingetroffener Eingabe ausdrücklich um Revision des fraglichen Urteils ersucht.
2. Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier nach <ref-law> in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss <ref-law> möglich.
Die Gesuchstellerin kritisiert das bundesgerichtliche Urteil vom 17. Dezember 2008, ohne sich aber konkret auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe (<ref-law>) zu berufen, worauf sie - wie erwähnt - hingewiesen worden ist. Sie beschränkt sich im Wesentlichen darauf, Kritik an der dem angefochtenen Urteil zugrunde liegenden rechtlichen Würdigung sowie an der Beurteilung ihrer Angelegenheit durch die kantonalen Instanzen zu üben, indem sie ihre anderslautende Sicht der Dinge gegenüberstellt. Solche Kritik ist jedoch im Revisionsverfahren nicht zu hören.
Auf das Gesuch ist daher schon aus dem genannten Grund ohne Schriftenwechsel (<ref-law>) nicht einzutreten. Verhält es sich so, kann offen bleiben, ob das Gesuch rechtzeitig eingereicht worden ist (vgl. <ref-law> und in diesem Zusammenhang auch das vom 8. Juli 2009 datierte Schreiben an die Gesuchstellerin).
Weitere Eingaben in dieser Sache werden in Zukunft ohne Antwort abgelegt.
3. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben, wodurch das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos wird.

Demnach wird erkannt:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Gesuchstellerin, dem Bezirksstatthalteramt Laufen und dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juli 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Bopp