Sachverhalt:
A. Das Gerichtspräsidium Rheinfelden verurteilte X._ am 11. November 2010 wegen Betrugs zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu je Fr. 50.--. Das Obergericht des Kantons Aargau wies eine Berufung gegen dieses Urteil am 17. November 2011 ab.
Das Obergericht hält folgenden Sachverhalt für erwiesen:
X._, vertreten durch Rechtsanwalt A._, ersuchte mit Klageantwort vom 15. August 2001 im Verfahren betreffend Ergänzung Ehescheidungsurteil vor dem Bezirksgericht Rheinfelden und dem anschliessenden Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Aargau um unentgeltliche Rechtspflege, wobei er angab, er sei nach wie vor ausserstande, die Gerichts- und/oder Anwaltskosten zu bezahlen. Hierzu verwies er auf seine Eingabe vom 22. Februar 2001 im Ausweisungsverfahren SU.2001.50106. Damals wies er seine Bedürftigkeit nach, indem er geltend machte, weder über Vermögenswerte noch über genügend Einkommen zu verfügen. X._ verschwieg, dass er am 15. August 2001 als Miterbe mit drei weiteren Personen an einem Konto bei der Postbank (Kontostand EUR 20'144.90) beteiligt war und auf zwei, auf B._ lautenden Konten bei der Neuen Aargauer Bank Fr. 38'308.35 (Konto-Nr. yyy) und ca. Fr. 9'000.-- (Konto-Nr. zzz) besass. X._ wurde die unentgeltliche Rechtspflege gewährt, obwohl er darauf keinen Anspruch hatte. Insgesamt wurden Verfahrens- und Anwaltskosten von Fr. 22'351.65 aus der Staatskasse beglichen.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil vom 17. November 2011 aufzuheben und die Angelegenheit zum Freispruch an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil vom 17. November 2011 aufzuheben, und er sei freizusprechen.

Erwägungen:
1. Die Frist für die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht beträgt 30 Tage (Art. 100 Abs. 1 BGG). Eine Beschwerdeergänzung ist nur ausnahmsweise zulässig (Art. 43 BGG; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4). Nicht einzutreten ist auf das vom Beschwerdeführer nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichte Schreiben inklusive Beilagen vom 5. April 2012 (act. 10 und 11).
2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer reicht mit der Beschwerde an das Bundesgericht zusätzliche Unterlagen ein, ohne jedoch darzulegen, inwiefern erst das angefochtene Urteil dazu Anlass gegeben haben soll. Dies ist auch nicht ersichtlich. Die neuen Beweismittel sind aus dem Recht zu weisen.
3.
3.1 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche und lückenhafte Sachverhaltsfeststellung. Der effektive Stand der Konten bei der Neuen Aargauer Bank per 15. August 2001 könne den Akten nicht entnommen werden. Die von der Vorinstanz mittels Indizien und Vermutungen errechneten Kontostände seien krass falsch.
3.2 Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie willkürlich (Art. 9 BV) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 5.4; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 5.4; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
3.3 3.3.1 Bezüglich des Kontos Nr. yyy liegen ein Beleg vom 9. März 2000 mit einem Guthaben von Fr. 5'000.-- und ein Beleg vom 15. April 2002 mit einem Saldo von Fr. 38'308.35 bei den Akten. Zum Konto Nr. zzz findet sich ein Beleg in den Akten, welcher am 31. Dezember 2002 einen Saldo von Fr. 9'215.40 ausweist. Die Vorinstanz geht davon aus, die Beträge von Fr. 38'308.35 und rund Fr. 9'000.-- hätten sich bereits am 15. August 2001 auf den entsprechenden Konten befunden. Sie schliesst aus, dass der Beschwerdeführer erst nach dem 15. August 2001 zu den finanziellen Mitteln gelangte, da die Gelder weder aus dem Hausverkauf (dessen Erlös grösstenteils direkt an das Betreibungsamt floss) noch aus der Pensionskassenauszahlung von Februar 2003 oder von B._ stammen würden und er das Geld seit August 2001 auch nicht aus seiner Rente von rund Fr. 2'000.-- angespart haben könne (Urteil E. 3.3.4.4 und E. 3.3.4.5 S. 12 f.).
3.3.2 Entscheidend ist vorliegend, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt, als er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersuchte, Vermögenswerte in nicht geringer Höhe besass, die er den Gerichten verschwieg. Unerheblich ist demgegenüber, ob die Beträge von Fr. 38'308.35 und rund Fr. 9'000.-- bereits am 15. August 2001 auf den entsprechenden Konten waren. Der Beschwerdeführer hätte die Vermögenswerte gegenüber dem Bezirks- und dem Obergericht vielmehr auch erwähnen müssen, wenn er darüber zu diesem Zeitpunkt in anderer Form (bspw. als Forderung oder Guthaben auf einem anderen Konto) verfügte.
Aufgrund der vom Beschwerdeführer offengelegten Einnahmequellen durfte die Vorinstanz ohne Willkür annehmen, die Vermögenswerte hätten bereits im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs bestanden, da nicht ersichtlich ist, wie er ansonsten in der Zeit seit dem 15. August 2001 zu finanziellen Mitteln in dieser Grössenordnung hätte kommen können. Der Beschwerdeführer behauptet nicht, er sei erst nach dem 15. August 2001 zu den finanziellen Mitteln gelangt. Der blosse Einwand, diese seien den betreffenden Konten nach diesem Datum gutgeschrieben worden bzw. der effektive Kontostand sei aktenmässig nicht belegt, lässt die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung im Ergebnis nicht willkürlich erscheinen.
3.4 Der Beschwerdeführer macht in tatsächlicher Hinsicht auch geltend, beim Postsparbuch habe es sich um Gelder einer am 15. August 2001 noch ungeteilten Erbschaft gehandelt, welche er treuhänderisch verwaltet habe. Davon geht in dubio pro reo auch die Vorinstanz aus.
Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer nicht vor, die unterlassene Deklaration seiner Oldtimer sei für die Täuschung der Behörden und den Vermögensschaden relevant gewesen. Nicht zu hören ist dieser daher, soweit er einwendet, die Oldtimer seien arrestiert gewesen und damit nicht in seiner Verfügungsgewalt gestanden.
4. Der Beschwerdeführer argumentiert, den Vermögenswerten auf den Konten bei der Neuen Aargauer Bank seien ausgewiesene und fällige Schulden von rund Fr. 68'000.-- gegenübergestanden.
Aus der vom Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Aufstellung geht hervor, dass dieser im Februar 2001 angeblich Aktiven von Fr. 1'000'000.-- in Form der Liegenschaft in C._ und Passiven von Fr. 1'068'000.-- gehabt haben soll. Der Kaufpreis für die Liegenschaft sei Ende 2001 direkt an das Betreibungsamt ausbezahlt worden. Nach Zahlung aller ausstehenden Verpflichtungen seien ihm letztlich rund Fr. 3'000.-- an Bargeld verblieben, über welches er im Laufe des Jahres 2002 habe verfügen können (kantonale Berufung S. 7). Aus diesen Ausführungen ergibt sich, dass der Beschwerdeführer gerade nicht überschuldet war, da der Wert der Liegenschaft seine Schulden um Fr. 3'000.-- überstieg. Die Vorinstanz weist zudem darauf hin, dass die vom Beschwerdeführer eingereichte Vermögensaufstellung nicht vollständig ist (Urteil E. 3.3.6 S. 14). Sie durfte eine Überschuldung ohne Willkür verneinen (Urteil E. 3.5 mit Hinweis auf das erstinstanzliche Urteil). Der Beschwerdeführer setzt sich mit der vorinstanzlichen Argumentation nicht auseinander.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer wendet ein, er habe nie die Absicht gehabt, die Behörden zu täuschen. Aufgrund der komplizierten Vermögensverhältnisse, seines Alters und seiner Gebrechlichkeit (praktisch blind) sowie der fehlenden Kenntnis des Schweizer Rechts könne ihm keinesfalls Vorsatz unterstellt werden. Das Bezirksgericht Rheinfelden habe in den zahlreichen vor dieser Instanz geführten Prozesse sehr wohl den Überblick über die gesamte Vermögenslage gehabt. Die involvierten Konten seien dem Gericht bekannt gewesen. Er habe sich bei der Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege der fachlichen Mithilfe seines Anwalts bedient. Er habe das Gesuch mit diesem ein einziges Mal oberflächlich besprochen und sich im Weiteren vollumfänglich auf diesen verlassen. Auch seinem Anwalt seien aufgrund der diversen Rechtsstreitigkeiten die gesamten Vermögensverhältnisse hinlänglich bekannt gewesen. Die Vorinstanz habe seinen Beweisantrag auf Einvernahme seines damaligen Rechtsanwalts zu Unrecht abgewiesen.
5.2 Die Vorinstanz geht davon aus, der Beschwerdeführer habe den Behörden die Konten bewusst verschwiegen, um diese zu täuschen und in den Genuss der unentgeltlichen Rechtspflege zu gelangen (Urteil E. 3.4.3 und E. 3.6.2 S. 15 f.). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, weshalb die Gerichte aufgrund der vermögensrechtlichen Auseinandersetzung im Scheidungsverfahren Kenntnis von der ungeteilten Erbschaft und den auf B._ lautenden Konten gehabt haben sollen. Mit der nicht näher substanziierten Behauptung, die Konten seien dem Bezirksgericht Rheinfelden bekannt gewesen, vermag er keine Willkür darzutun. Nicht ersichtlich ist, was sein derzeitiges Alter (74 Jahre) und sein Augenleiden am vorinstanzlichen Beweisergebnis ändern könnten, da die Tat mehr als zehn Jahre zurückliegt.
5.2 Die Vorinstanz geht davon aus, der Beschwerdeführer habe den Behörden die Konten bewusst verschwiegen, um diese zu täuschen und in den Genuss der unentgeltlichen Rechtspflege zu gelangen (Urteil E. 3.4.3 und E. 3.6.2 S. 15 f.). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, weshalb die Gerichte aufgrund der vermögensrechtlichen Auseinandersetzung im Scheidungsverfahren Kenntnis von der ungeteilten Erbschaft und den auf B._ lautenden Konten gehabt haben sollen. Mit der nicht näher substanziierten Behauptung, die Konten seien dem Bezirksgericht Rheinfelden bekannt gewesen, vermag er keine Willkür darzutun. Nicht ersichtlich ist, was sein derzeitiges Alter (74 Jahre) und sein Augenleiden am vorinstanzlichen Beweisergebnis ändern könnten, da die Tat mehr als zehn Jahre zurückliegt.
5.3 5.3.1 Ein Anspruch der Parteien, mit ihren Beweisanträgen und Vorbringen gehört zu werden, besteht nur, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind. Ein Verzicht auf die Abnahme von weiteren Beweisen ist zulässig, wenn sich das Gericht aufgrund der bereits erhobenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass die abgelehnten Beweisanträge nichts an seiner Überzeugung zu ändern vermögen (BGE <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 3).
5.3.2 Die Einvernahme des Rechtsvertreters hätte entscheidrelevant sein können, wenn der Beschwerdeführer geltend gemacht hätte, er habe das Postbank-Konto und die Konten bei der Neuen Aargauer Bank diesem gegenüber erwähnt und er sei im falschen Glauben gewesen, sein Anwalt habe die Vermögenswerte den Gerichten mit dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege deklariert. Dies behauptet der Beschwerdeführer nicht. Er bringt lediglich pauschal vor, seinem Anwalt seien die gesamten Vermögensverhältnisse bekannt gewesen. Dass dieser nicht bloss von den angeblich prekären finanziellen Verhältnissen, sondern auch von den Konten bei der Postbank und der Neuen Aargauer Bank Kenntnis gehabt haben soll, legt er nicht dar. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz ohne Willkür auf die Einvernahme von Rechtsanwalt A._ verzichten.
5.4 Die geltend gemachte fehlende Kenntnis des Schweizer Rechts wäre allenfalls unter dem Titel eines Rechtsirrtums relevant gewesen (vgl. Art. 21 StGB). Ein solcher legt der Beschwerdeführer ebenfalls nicht dar.
6. 6.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 146 StGB. Es liege keine arglistige Täuschung vor. Ebenso fehle es an einem Vermögensschaden. Über die Vermögenswerte auf dem Postsparbuch habe er nicht verfügen können, da die Erbschaft zum damaligen Zeitpunkt noch nicht geteilt gewesen sei. Die unentgeltliche Rechtspflege hätte ihm angesichts seiner Überschuldung auch bei richtiger und vollständiger Deklaration der Konten bei der Neuen Aargauer Bank gewährt werden müssen.
6. 6.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 146 StGB. Es liege keine arglistige Täuschung vor. Ebenso fehle es an einem Vermögensschaden. Über die Vermögenswerte auf dem Postsparbuch habe er nicht verfügen können, da die Erbschaft zum damaligen Zeitpunkt noch nicht geteilt gewesen sei. Die unentgeltliche Rechtspflege hätte ihm angesichts seiner Überschuldung auch bei richtiger und vollständiger Deklaration der Konten bei der Neuen Aargauer Bank gewährt werden müssen.
6.2 6.2.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung bestimmte sich für die Verfahren vor dem Bezirksgericht Rheinfelden und dem Obergericht des Kantons Aargau in erster Linie nach dem kantonalen Prozess- und Verfassungsrecht. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch aufgrund von Art. 29 Abs. 3 BV (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.3). Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, das kantonale Recht hätte ihm weitergehende Ansprüche eingeräumt als die in Art. 29 Abs. 3 BV verankerte Minimalgarantie.
6.2.2 Als bedürftig im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV gilt eine Person, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.5.1 mit Hinweisen). Bei der Prüfung der Bedürftigkeit hat die entscheidende Behörde sämtliche Umstände im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung zu würdigen und der gesamten wirtschaftlichen Situation des Gesuchstellers Rechnung zu tragen. Massgebend sind einerseits alle finanziellen Verpflichtungen des Gesuchstellers und andererseits seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse. Schuldverpflichtungen sind bei der Ermittlung des Existenzminimums jedoch nur soweit zu berücksichtigen, als sie tatsächlich erfüllt werden. Auf alte Verbindlichkeiten, die er nicht mehr tilgt, kann sich der Gesuchsteller nicht berufen, um in den Genuss der unentgeltlichen Rechtspflege zu kommen (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen).
6.2.2 Als bedürftig im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV gilt eine Person, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.5.1 mit Hinweisen). Bei der Prüfung der Bedürftigkeit hat die entscheidende Behörde sämtliche Umstände im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung zu würdigen und der gesamten wirtschaftlichen Situation des Gesuchstellers Rechnung zu tragen. Massgebend sind einerseits alle finanziellen Verpflichtungen des Gesuchstellers und andererseits seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse. Schuldverpflichtungen sind bei der Ermittlung des Existenzminimums jedoch nur soweit zu berücksichtigen, als sie tatsächlich erfüllt werden. Auf alte Verbindlichkeiten, die er nicht mehr tilgt, kann sich der Gesuchsteller nicht berufen, um in den Genuss der unentgeltlichen Rechtspflege zu kommen (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen).
6.3 6.3.1 Den Tatbestand des Betrugs im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB erfüllt, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
6.3.2 Arglist im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB wird auch bei einfachen falschen Angaben bejaht, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist, und wenn der Täter das Opfer von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieses die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde (<ref-ruling> E. 5.2 S. 81 f.; <ref-ruling> E. 3a; je mit Hinweisen).
Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können. Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands indes nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehren trifft. Entsprechend entfällt der strafrechtliche Schutz nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Getäuschten, sondern nur bei Leichtfertigkeit, welche das betrügerische Verhalten des Täters in den Hintergrund treten lässt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 80 f.; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
Nach der im Bereich der Sozialhilfe ergangenen Rechtsprechung handelt eine Behörde leichtfertig, wenn sie die eingereichten Belege nicht prüft oder es unterlässt, die um Sozialhilfe ersuchende Person aufzufordern, die für die Abklärung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse relevanten Unterlagen wie beispielsweise die letzte Steuererklärung und Steuerveranlagung oder Kontoauszüge einzureichen. Hingegen kann ihr eine solche Unterlassung nicht zum Vorwurf gemacht werden, wenn diese Unterlagen keine oder voraussichtlich keine Hinweise auf nicht deklarierte Einkommens- und Vermögenswerte enthalten (vgl. Urteile 6B_1071/2010 vom 21. Juni 2011 E. 6.2.3; 6B_22/2011 vom 23. Mai 2011 E. 2.1.2 m.w.H.).
6.3.3 Die Täuschung über die Vermögensverhältnisse war arglistig, da sie von den Behörden nicht oder zumindest nicht leicht zu durchschauen war. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass die Konten bei der Neuen Aargauer Bank auf B._ lauteten, weshalb auch der Beizug von weiteren Unterlagen durch die Gerichte zu keinen neuen Erkenntnissen geführt hätte (vgl. Urteil E. 3.4.3 S. 15). Auf ihre zutreffenden Ausführung kann verwiesen werden.
6.3.3 Die Täuschung über die Vermögensverhältnisse war arglistig, da sie von den Behörden nicht oder zumindest nicht leicht zu durchschauen war. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass die Konten bei der Neuen Aargauer Bank auf B._ lauteten, weshalb auch der Beizug von weiteren Unterlagen durch die Gerichte zu keinen neuen Erkenntnissen geführt hätte (vgl. Urteil E. 3.4.3 S. 15). Auf ihre zutreffenden Ausführung kann verwiesen werden.
6.4 6.4.1 Der Tatbestand des Betrugs erfordert als Folge der Täuschung einen Vermögensschaden (BGE <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 3d). Ein solcher ist vorliegend gegeben, wenn die Gerichte die unentgeltliche Rechtspflege in Kenntnis der verheimlichten Kontoguthaben nicht gewährt hätten.
6.4.2 Rechte an einer ungeteilten Erbschaft können bei der Beurteilung der Bedürftigkeit mitberücksichtigt werden, wenn die Vermögenswerte durch Teilung der Erbschaft verfügbar gemacht werden können oder wenn der um unentgeltliche Rechtspflege Ersuchende sie als Sicherheit für ein Darlehen hingeben kann (vgl. Urteil 5A_565/2011 vom 14. Februar 2012 E. 4.1 und 4.3.3; BERNARD CORBOZ, Le droit constitutionnel à l'assistance judiciaire, SJ 2003 II 67, S. 76 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 5). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, beides sei ihm in Bezug auf die ungeteilten Vermögenswerte auf dem Postkonto unmöglich gewesen. Die Vorinstanz durfte im Umfang von einem Viertel auch diesen Geldern Rechnung tragen.
6.4.3 Der Beschwerdeführer war nicht überschuldet (oben E. 4). Er hätte die Gelder auf den Konten zur Begleichung der Gerichts- und Anwaltskosten verwenden können, da sie den von der Rechtsprechung anerkannten Notgroschen überstiegen (vgl. dazu Urteile 9C_98/2011 vom 11. April 2011 E. 2.3; 5A_396/2009 vom 5. August 2009 E. 2.2.1, nicht publ. in <ref-ruling>). Er hatte daher keinen Anspruch auf die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Der Kanton Aargau war folglich im Umfang der aus der Staatskasse beglichenen Verfahrens- und Anwaltskosten von Fr. 22'351.65 geschädigt.
6.5 Der Schuldspruch wegen Betrugs im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB verletzt kein Bundesrecht.
7. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Mai 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld