Faits:
A. A._, né en 1958, a travaillé en qualité de professeur de dessin au service de X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 10 avril 2003, il a subi un traumatisme acoustique lors de l'explosion d'un pétard près de son oreille gauche. Consulté les 9 juillet et 2 septembre 2003, le docteur L._, spécialiste en oto-rhino-laryngologie et chirurgie cervico-faciale, a fait état d'acouphènes des deux côtés, mais prédominant à gauche, ainsi que d'une hypersensibilité au bruit. Selon ce médecin, un hiatus auditif persistait à gauche, alors que les seuils avaient été récupérés à droite (rapport du 8 septembre 2003). La CNA a pris en charge le cas.
L'assuré a reçu un traitement homéopathique prodigué par le docteur G._. Ce médecin a fait état d'une incapacité de travail entière à partir du 25 novembre 2003.
Par décision du 11 juin 2004, la CNA a refusé d'allouer ses prestations pour cette incapacité de travail, motif pris qu'elle n'était pas en relation de causalité « pour le moins probable » avec l'accident.
L'assuré ayant fait opposition à cette décision, la CNA a recueilli un rapport du docteur K._, médecin-conseil de l'assurance-maladie de l'intéressé, la Concordia. Selon ce médecin, l'incapacité de travail était due à l'hyperacousie douloureuse dont l'origine relevait davantage d'une affection de nature psychique réactionnelle au choc provoqué par l'explosion que d'une atteinte oto-rhino-laryngologique (rapport du 23 septembre 2004). De son côté, l'assuré a produit un rapport du docteur O._, médecin-adjoint à la Clinique d'oto-rhino-laryngologie et de chirurgie cervico-maxillo-faciale de l'Hôpital Y._ (du 7 décembre 2004).
Se fondant sur un avis du docteur L._, spécialiste en oto-rhino-laryngologie et médecin de sa division de médecine du travail (rapport du 20 août 2004), la CNA a rejeté l'opposition par décision du 18 mars 2005. Elle a considéré, en résumé, que l'assuré ne souffrait plus de séquelles de l'accident sur le plan organique. En effet, les différents examens médicaux effectués n'avaient pas révélé de déficits sur le plan oto-rhino-laryngologique. En revanche, la CNA était d'avis que l'hypersensibilité acoustique, qui était la seule cause alléguée de l'incapacité de travail à partir du 25 novembre 2003, résultait de troubles de nature psychique sans lien de causalité adéquate avec l'accident.
B. Saisi d'un recours contre cette décision sur opposition, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève a ordonné la comparution personnelle des parties le 25 octobre 2005, requis les avis des docteurs L._ (rapport du 6 décembre 2005) et O._ (rapport du 9 janvier 2006), et confié une expertise au docteur S._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 8 novembre 2006).
La juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 6 février 2007.
C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi « de toutes les prestations... de la LAA » pour l'accident du 10 avril 2003.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1. 1.1 Dans son recours en matière de droit public, l'assuré conclut à l'octroi « de toutes les prestations » au titre de l'assurance-accidents obligatoire, en particulier une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
Dans la procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement d'une manière qui la lie, sous la forme d'une décision. Dans cette mesure, la décision détermine l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par voie de recours (<ref-ruling> consid. 1b p. 36, 118 V 311 consid. 3b p. 313 et les références citées).
Cela étant, dans la mesure où la décision sur opposition litigieuse porte uniquement sur le refus de la CNA d'allouer ses prestations en espèces (indemnité journalière ou éventuellement rente d'invalidité) pour l'incapacité de travail survenue à partir du 25 novembre 2003, seul ce point peut être examiné dans la présente procédure et les conclusions du recourant sont irrecevables en tant qu'elles excèdent l'objet de la contestation défini par la décision sur opposition.
1.2 Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure (art. 97 al. 2 LTF).
2. 2.1 A l'appui de son refus de prestations, l'intimée a considéré que l'hypersensibilité acoustique, qui est la seule cause alléguée de l'incapacité de travail, n'est pas due à des séquelles organiques du traumatisme acoustique, du moment que les divers examens médicaux effectués n'avaient pas révélé de déficits sur le plan oto-rhino-laryngologique. Selon la CNA, l'hypersensibilité acoustique a donc pour origine un trouble de nature psychique dont le lien de causalité adéquate avec l'accident doit en l'occurrence être nié.
La juridiction cantonale est d'avis, quant à elle, qu'il existe un lien de causalité naturelle entre l'hypersensibilité au bruit et l'accident, motif pris, d'une part, que la preuve d'un tel lien ressort de l'appréciation du docteur O._ ainsi que, de façon plus nuancée, de celle du docteur L._ et, d'autre part, que ce trouble ne peut être attribué à une affection psychique, dont l'existence a été niée par le docteur S._ dans son rapport d'expertise judiciaire du 8 novembre 2006. Cependant, tout en mettant en doute l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'hypersensibilité acoustique, les premiers juges considèrent qu'au demeurant, celle-ci ne peut entraîner une incapacité de travail que dans une profession fortement exposée au bruit, comme celui d'un marteau-piqueur sur un chantier ou de machines-outils dans une usine, ce qui n'est pas le cas de l'activité d'enseignant dans une classe d'adolescents. Selon la juridiction cantonale, il appartient au demeurant à l'assuré, en vertu de son obligation de diminuer le dommage, de reprendre son activité, au besoin, en se munissant de protections spéciales contre le bruit, comme l'a conseillé le docteur L._.
De son côté, le recourant conteste l'opinion des premiers juges, selon laquelle le métier d'enseignant n'est pas une profession fortement exposée au bruit. Se référant à divers documents extraits d'Internet et produisant des brochures éditées par l'Organisation mondiale de la santé (OMS), il fait valoir que les établissements d'enseignement sont des milieux suffisamment bruyants pour provoquer des troubles auditifs chez les enseignants, quel que soit l'âge des élèves. Par ailleurs, il reproche à la juridiction cantonale d'avoir omis d'instruire et de motiver de manière approfondie le point de savoir en quoi consisteraient exactement les protections contre le bruit compatibles avec l'activité de professeur de dessin.
2.2 Selon l'art. 6 al. 1 LAA, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. L'obligation éventuelle de l'intimée d'allouer ses prestations pour l'incapacité de travail suppose l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et cette incapacité de travail.
En l'espèce, il est constant que l'incapacité de travail découle d'une hypersensibilité acoustique et non pas d'un déficit auditif ni d'acouphènes. En effet, l'assuré a indiqué au docteur L._ qu'il était sensible aux bruits de forte intensité comme ceux d'un café plein de monde, de la sirène d'une ambulance ou d'un freinage en urgence. En outre, il est sensible aux bruits domestiques comme ceux de son ordinateur, de son ventilateur, ainsi qu'aux sifflements produits par le gaz jaillissant du brûleur de sa cuisinière. Selon les docteurs O._ (rapport du 9 janvier 2006) et L._ (rapport du 6 décembre 2005), l'hypersensibilité au bruit est un trouble ni objectivable ni quantifiable.
Contrairement au point de vue de la juridiction cantonale, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre ce trouble et le traumatisme acoustique apparaît douteuse. Certes, le docteur O._ affirme qu'il existe un rapport direct avec cet événement, mais il ne motive d'aucune manière sa prise de position. Quant au docteur L._, il évoque la possibilité d'une destruction partielle des cellules cillées externes pouvant résulter du traumatisme acoustique, tout en formulant immédiatement des réserves étant donné qu'il ne dispose d'aucun élément comparatif ressortant de mesures effectuées avant ce traumatisme. Selon ce médecin, il est dès lors difficile de parler de séquelles de l'accident. Il constate simplement qu'un traumatisme a eu lieu et que des plaintes ont été exprimées après cet événement. C'est pourquoi cette seule constatation ne permet pas d'admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle, dès lors que cela reviendrait à se référer à l'adage post hoc ergo propter hoc, raisonnement qui n'est pas admissible selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 341 s.).
Par ailleurs, il n'apparaît pas que l'hypersensibilité au bruit soit due exclusivement ou de manière prépondérante à certains travaux (art. 9 al. 2 LAA; annexe 1 ch. 2 OLAA), ou qu'elle ait été causée exclusivement ou de manière nettement prépondérante par l'exercice de l'activité professionnelle (art. 9 al. 2 LAA). Aussi, l'incapacité de travail ne doit-elle pas être prise en charge par l'assurance-accidents au titre des maladies professionnelles, ce qu'au demeurant, le recourant ne soutient pas.
2.3 Quoi qu'il en soit, même en admettant l'existence d'un lien de causalité naturelle (et adéquate) entre l'hypersensibilité aux bruits et l'accident, on ne saurait considérer que ce trouble entraîne une incapacité de travail dans l'activité de professeur de dessin exercée par le recourant. D'après le docteur L._, une hypersensibilité au bruit peut entraîner une incapacité dans des professions fortement exposées au bruit comme les métiers de l'industrie et du bâtiment où, d'ailleurs, le port de protections est requis. En revanche, le médecin prénommé ne considère pas que le bruit des élèves est assourdissant au point d'empêcher l'intéressé de donner son enseignement; le cas échéant, il serait en mesure d'exercer sa profession en utilisant des protections spéciales destinées aux musiciens et engendrant une baisse uniforme du volume sonore.
Ce point de vue est convaincant et les objections soulevées à l'encontre par le recourant ne justifient pas de s'en écarter. En particulier, il fait valoir que le travail en milieu scolaire s'effectue dans un environnement bruyant. Il se fonde pour cela sur différents documents extraits d'Internet. L'un de ces documents (émanant de l'Institut danois pour l'environnement) révèle que chez les enseignants de sexe masculin, le risque d'acouphènes est 84 % plus élevé que chez les hommes occupant d'autres emplois. Selon un autre document, également d'origine danoise, il existe une formation de contrôleur de bruit sur le lieu de travail destinée en particulier aux enseignants et éducateurs des crèches et garderies, où le bruit des jeux et les cris des enfants font partie d'une journée normale de travail. Un troisième document indique que le bruit auquel sont exposés les instituteurs et le personnel des garderies est parfois comparable à celui d'un avion de ligne au moment du décollage.
Ces informations sont toutefois trop générales pour mettre en cause le point de vue du docteur L._, selon lequel l'hypersensibilité acoustique dont est atteint l'assuré ne l'empêche pas, en l'occurrence, d'exercer son activité de professeur de dessin dans des classes de cycle d'orientation. Il en va de même des brochures de l'OMS produites par le recourant en instance fédérale, à supposer que ce nouveau moyen de preuve soit admissible dans une procédure où le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure (art. 97 al. 2 et 99 al. 1 LTF; cf. Seiler /Von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, n. 4 ad art. 99; Ulrich Meyer, Bundesgerichtsgesetz [Basler Kommentar], Niggli/Uebersax/Wiprächtiger éd., n. 52 ad art. 99). Certes, il est possible qu'à certains moments (entrée et sortie des élèves), le niveau sonore soit élevé. L'intéressé peut toutefois pallier aisément cet inconvénient en se munissant des protections spéciales préconisées par le docteur L._, à savoir celles qu'utilisent les musiciens afin d'obtenir une baisse uniforme du volume sonore tout en permettant d'entendre leur entourage.
Cela étant, l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 18 mars 2005, à refuser d'allouer ses prestations en espèces pour l'incapacité de travail survenue à partir du 25 novembre 2003. Le jugement attaqué, qui confirme cette décision, n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
3. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er février 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd