Faits:
A. Le 2 novembre 2011, A._ a été interpellé dans le cadre d'une enquête portant sur des cambriolages. Il est prévenu de vol en bande, dommages à la propriété, violation de domicile et vol d'usage, pour avoir participé aux cambriolages d'une quincaillerie et d'une bijouterie. Par ordonnance du 5 novembre 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc) a ordonné la détention provisoire du prénommé pour une durée de trois mois, en raison d'un risque de collusion.
B. Par ordonnance du 29 novembre 2011, le Tmc a rejeté la requête de mise en liberté présentée par A._, au motif qu'il existait un risque de réitération. Statuant sur recours de l'intéressé, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé cette ordonnance par arrêt du 19 décembre 2011. Cette autorité a notamment relevé que le risque de récidive pouvait se fonder sur une précédente condamnation prononcée par le juge des mineurs pour des infractions similaires, le prévenu ayant en outre commis les infractions faisant l'objet de la présente procédure quelques jours après sa sortie de maison d'éducation. Ses mauvaises fréquentations et sa situation précaire étayaient le risque de réitération, qui ne pouvait pas être pallié par une obligation de se présenter régulièrement à un poste de police.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que sa mise en liberté provisoire est immédiatement ordonnée. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public de l'arrondissement de la Côte et le Tribunal cantonal se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué. Le recourant a présenté des observations complémentaires, en produisant une ordonnance de détention pour des motifs de sûreté rendue le 5 janvier 2012 par le Tmc.

Considérant en droit:
1. Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions rendues en matière de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF, l'accusé a qualité pour agir. La détention du recourant ne se fonde plus sur l'ordonnance de refus de mise en liberté du 29 novembre 2011, mais sur l'ordonnance de détention pour des motifs de sûreté du 5 janvier 2012. Cette dernière ordonnance se réfère toutefois expressément à l'ordonnance du 29 novembre 2011 et à l'arrêt attaqué, en retenant également l'existence d'un risque de récidive. Le recourant conserve donc un intérêt actuel et pratique à l'annulation de la décision querellée (<ref-law>). Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s. et les références).
3. Le recourant ne remet pas en cause le caractère suffisant des charges qui pèsent sur lui, mais il conteste l'existence d'un risque de récidive. Il soutient que les infractions en cause ne sont pas graves et que les antécédents commis alors qu'il était mineur ne peuvent pas être pris en considération.
3.1 Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a sérieusement lieu de craindre que le prévenu "compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre". Selon la jurisprudence, il convient de faire preuve de retenue dans l'appréciation du risque de récidive: le maintien en détention ne peut se justifier pour ce motif que si le pronostic est très défavorable et si les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 21; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 73; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 276 et les arrêts cités). Bien qu'une application littérale de l'art. 221 al. 1 let. c CPP suppose l'existence d'antécédents, le risque de réitération peut être également admis dans des cas particuliers alors qu'il n'existe qu'un antécédent, voire aucun dans les cas les plus graves. La prévention du risque de récidive doit en effet permettre de faire prévaloir l'intérêt à la sécurité publique sur la liberté personnelle du prévenu (<ref-ruling> consid. 3-4 p. 18 ss; cf. arrêt 1B_133/2011 du 12 avril 2011 consid. 4.7). Le risque de récidive peut également se fonder sur les infractions faisant l'objet de la procédure pénale en cours, si le prévenu est fortement soupçonné - avec une probabilité confinant à la certitude - de les avoir commises (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 86 et les références citées).
3.2 Il convient d'abord de déterminer si une condamnation prononcée contre le recourant alors qu'il était mineur et ne figurant pas au casier judiciaire peut être prise en compte pour apprécier le risque de récidive. Le Tribunal cantonal a estimé que la jurisprudence publiée aux <ref-ruling> n'interdisait pas de prendre en considération une telle condamnation. Ce point de vue peut être confirmé. En effet, la jurisprudence précitée visait les peines antérieures éliminées du casier judiciaire en raison de l'écoulement du temps, en application de l'<ref-law>. Dès lors que l'<ref-law> prévoit que les jugements éliminés ne peuvent plus être opposés à la personne concernée, ils ne peuvent en principe pas être pris en compte lors de l'examen du risque de récidive (<ref-ruling> consid. 2.10 s. p. 75 ss). Il en va cependant différemment d'une condamnation de mineur ne figurant pas au casier judiciaire parce que les conditions de l'<ref-law> ou de l'<ref-law> ne seraient pas remplies, ce cas ne constituant pas une élimination d'inscription au sens de l'<ref-law>. De plus, il ne se justifie pas d'appliquer par analogie l'<ref-law>, qui vise avant tout à assurer la réhabilitation de l'intéressé lorsqu'une longue période s'est écoulée depuis la condamnation effacée du casier judiciaire. Dans ces conditions, c'est à juste titre que le Tribunal cantonal a pris en compte la condamnation prononcée contre le recourant alors qu'il était mineur, ce d'autant plus que cette condamnation est récente et que l'intéressé a récidivé très peu de temps après être sorti de la maison d'éducation dans laquelle il avait été placé.
3.3 Il reste à examiner si ces antécédents et les autres éléments pris en compte par l'instance précédente permettent de fonder un risque de récidive au sens de l'art. 221 al. 1 let. c CPP. Le recourant est accusé d'avoir participé, avec des comparses, aux cambriolages d'une quincaillerie et d'une bijouterie. Les prévenus se sont rendus sur les lieux de leurs méfaits au moyen de scooters volés et ils ont brisé les vitrines des commerces visés pour s'y introduire et dérober de la marchandise. Ils n'ont certes causé que des dégâts matériels, mais la situation aurait pu dégénérer s'ils avaient rencontré de la résistance. Dans un tel cas, la réaction d'un cambrioleur peut être imprévisible et il n'est pas exclu qu'il s'en prenne physiquement à des tiers pour échapper à une interpellation ou sous l'effet de la panique. Par ailleurs, les antécédents du recourant dénotent une certaine propension à la commission d'infractions similaires, puisque l'intéressé a été condamné récemment par la justice des mineurs pour, selon ses propres dires, "des vols de scooters et des vols à l'étalage, des bagarres, des agressions, des brigandages". Ces derniers agissements laissent craindre certaines réactions violentes si l'intéressé devait être surpris sur les lieux d'un cambriolage. Dans ces conditions, on peut admettre que l'activité délictueuse déployée par le recourant est de nature à compromettre sérieusement la sécurité au sens de l'art. 221 al. 1 let. c CPP. Le risque de récidive apparaît en outre concret, puisqu'un placement dans une maison d'éducation n'a pas dissuadé le recourant de commettre à nouveau des actes délictueux, quelques jours à peine après avoir été remis en liberté. Enfin, comme le relève l'arrêt attaqué, les fréquentations du recourant sont mauvaises - l'intéressé considérant ses co-prévenus comme des amis - et sa situation financière est précaire, si bien qu'il pourrait être tenté de commettre de nouvelles infractions pour améliorer ses moyens d'existence. En définitive, le risque de voir le recourant récidiver est bien réel, de sorte que ces premiers griefs doivent être rejetés.
4. Invoquant une violation du principe de la proportionnalité, le recourant reproche aux autorités précédentes d'avoir refusé d'ordonner des mesures de substitution à la détention au sens de l'<ref-law>. Il avait proposé à ce titre une obligation de se présenter à un poste de police tous les deux jours. Comme le relève l'arrêt attaqué, ce moyen n'est pas suffisant pour prévenir le risque de réitération. Le recourant mentionne également des mesures qui auraient été ordonnées par le juge des mineurs, à savoir un suivi par un psychiatre et un assistant social, et iI évoque la possibilité de reprendre une activité auprès de son ancien employeur. Rien n'indique cependant que ces mesures puissent être mises en oeuvre rapidement, le recourant n'apportant aucune information à cet égard. Ces mesures apparaissent au demeurant insuffisantes pour prévenir une récidive en cas de libération immédiate du recourant, qui a participé aux cambriolages litigieux quelques jours après être sorti d'une maison d'éducation. S'il n'est pas exclu qu'un traitement soit indiqué en l'espèce, il appartiendra plutôt au juge du fond d'examiner cette question. En l'état, les mesures proposées ne permettent pas d'atteindre le même but que la détention, de sorte que ce grief doit lui aussi être rejeté.
5. Le recourant se plaint encore d'une inégalité de traitement et d'une violation du principe de la proportionnalité en raison d'une durée excessive de la détention. Ces deux griefs, dépourvus de motivation substantielle, doivent être rejetés. En effet, le recourant ne démontre pas en quoi sa situation serait comparable à celle du co-prévenu qui a été remis en liberté. Par ailleurs, il n'apparaît pas que les quelque deux mois de détention subis à ce jour se rapprochent de la peine encourue concrètement en cas de condamnation et la procédure ne devrait en principe pas se prolonger au-delà de la durée admissible, l'acte d'accusation ayant été notifié par le ministère public.
Cela étant, il y a lieu d'insister sur la nécessité de juger le recourant dans les plus brefs délais. En effet, compte tenu du jeune âge du prévenu et des possibilités de réinsertion qui paraissent s'offrir à lui, son maintien en détention préventive devient problématique au regard du principe de la proportionnalité. Dans un tel cas, il convient de clore au plus tôt la procédure pénale, pour que les mesures susceptibles de favoriser la réinsertion de l'intéressé puissent être mises en oeuvre rapidement, le cas échéant déjà dans le cadre d'une éventuelle condamnation. Le principe de célérité joue donc un rôle accru dans le cas d'espèce.
6. En définitive, le recours doit être rejeté. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Kathrin Gruber en qualité d'avocate d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Kathrin Gruber est désignée comme défenseur d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de la Côte, par le Ministère public central du canton de Vaud, et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 16 janvier 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
Le Greffier: Rittener