Sachverhalt:
A.
A.X._ ist als selbständig erwerbender Anwalt tätig. Zusammen mit seiner Ehefrau, B.X._ geb. Y._, h ält er die S._ AG mit Sitz in F._/ZH. Der Ehemann ist Präsident und Delegierter, die Gattin Mitglied des Verwaltungsrates, je mit Einzelunterschrift. Die Gesellschaft bezweckt statutengemäss das Halten und Verwalten sowie Erwerben und Veräussern von Beteiligungen an Gesellschaften, insbesondere im Bereich der Industrie, das Tätigen von Finanz-, Leasing- und Immobiliengeschäften und das Besorgen des Cash-Managements in der Holdinggruppe.
B.
C.Z._ ist Mehrheitsaktionär der T._ Holding AG in G._/ZG. Die Holdinggesellschaft beherrscht namentlich eine hier interessierende Investmentgesellschaft. Am 3. Februar 2006 schlossen A.X._ und die S._ AG einerseits und C.Z._ anderseits einen Mäklervertrag ("Brokerage Agreement"), dessen Zweck wie folgt umschrieben wurde:
"The principal [C.Z._] hereby appoints the brokers [A.X._ und S._ AG] jointly as his brokers according to art 412 ss of the Swiss Code of Obligations and grants the brokers jointly the non-exclusive right to provide an opportunity to conclude a sale and purchase agreement (...) with a purchaser procured by the brokers for the target [die Investmentgesellschaft] for a term commencing on February 1, 2006, and ending on June 30, 2006."
Im Anhang zum Vertrag wird die U._ in H._ (NL) bereits als "purchaser procured by the brokers" angeführt. Als Entschädigung wurde ein Mäklerlohn ("brokerage fee") von 1,0 Prozent des gesamten Kaufpreises vereinbart (Vertrag, Ziff. 3.1). Im Weiteren kamen die Parteien überein, der Mäklerlohn sei auch dann geschuldet, wenn es gelinge, innerhalb von sechs Monaten seit dem Auslaufen oder der Kündigung des Vertrages die Investmentgesellschaft an eine von den Mäklern nachgewiesene Käuferschaft zu veräussern (Ziff. 7), und dass die Parteien den Vertrag jederzeit gemeinsam auflösen könnten (Ziff. 6). Die Parteien vereinbarten, etwaige Berichtigungen, Ergänzungen, Änderungen oder der Verzicht auf irgend eine Bestimmung in diesem Vertrag seien nur dann wirksam, wenn beide Parteien schriftlich zugestimmt haben (Ziff. 8.2). Am 27. Juni 2006 verständigten die Parteien sich auf eine Neuformulierung von Ziff. 3.1 und setzten den Mäklerlohn auf 0,75 Prozent herab.
C.
Am 19./24. Juli 2006 kam ein zweiter Mäklervertrag mit weitgehend identischem Inhalt zustande, geschlossen nunmehr zwischen C.Z._ (hiernach: der Principal) und der S._ AG (hiernach: die Brokerin). Diese wurde durch A.X._ (hiernach: der Broker) vertreten. Der Vertrag sah eine Laufzeit vom 1. Februar 2006 bis zum 30. September 2006 vor. Im Anhang zum Vertrag wird als "purchaser procured by the broker" abermals die (allerdings umfirmierte) V._ in H._ (NL) genannt. In der Folge gelang der Verkauf der Investmentgesellschaft zu einem unbekannten Zeitpunkt, worauf am 7. November 2006 der vereinbarte Mäklerlohn von 0,75 Prozent des Kaufpreises, ausmachend Fr. ..., an die Brokerin überwiesen wurde.
D.
Das Kantonale Steueramt Zürich erfasste die Eheleute X.-Y._ für die direkte Bundessteuer 2006 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. ... (Veranlagungsverfügung vom 22. Juni 2011). Bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern 2006 ging das Steueramt in seinem Einschätzungsentscheid vom 30. Mai 2011 von einem steuerbaren Einkommen von Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) und einem Vermögen von Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) aus. Gegenüber der Selbstschatzung hatte die Behörde namentlich den Mäklerlohn, abzüglich bezogener Beratungsaufwendungen von Fr. ... und einer Passivprovision von Fr. ..., aufgerechnet, netto mithin Fr. .... Das Steueramt ging dabei von der Annahme aus, es handle sich beim Mäklerlohn um Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, das vollumfänglich dem Steuerpflichtigen zuzuordnen sei.
E.
Die Einsprachen der Eheleute X.-Y._ gegen die Veranlagungsverfügung und den Einschätzungsentscheid wurden mit Einspracheentscheiden vom 28. Juli 2011 abgewiesen. Die dagegen gerichtete Beschwerde und den Rekurs hiess das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. März 2012 teilweise gut. Anders als das Steueramt nahm das Steuerrekursgericht an, aufgrund der vertraglichen Gegebenheiten liege eine einfache Gesellschaft vor, was eine gleichmässige Gewinnaufteilung und damit den bloss hälftigen Zufluss des Mäklerlohns an den Steuerpflichtigen nach sich ziehe. Die gegen diese Entscheide beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobenen Beschwerden wurden mit Urteilen vom 22. August 2012 abermals teilweise gutgeheissen. Wie zuvor das Steuerrekursgericht kam das Verwaltungsgericht, 2. Abteilung, 2. Kammer, in seinen Entscheiden vom 22. August 2012 zum Schluss, dem Steuerpflichtigen sei die Hälfte des Mäklerlohns zuzuweisen. Folgerichtig seien überdies die damit zusammenhängenden hälftigen Aufwendungen zum Abzug zuzulassen.
F.
Mit zwei Eingaben vom 25. September 2012 ersuchen die Eheleute X.-Y._ das Bundesgericht um Aufhebung der angefochtenen Entscheide vom 22. August 2012. Sie beantragen, sie seien für die direkte Bundessteuer 2006 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. ... zu veranlagen. Für die Staats- und Gemeindesteuer 2006 seien sie mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) bzw. einem steuerbaren Vermögen von Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) einzuschätzen.
Während die Vorinstanz und das Kantonale Steueramt (mit kurzer Begründung) beantragen, die beiden Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, schliesst die Eidgenössische Steuerverwaltung bezüglich der direkten Bundessteuer (Verfahren 2C_942/2012) auf Abweisung und verzichtet sie bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich praxisgemäss auf einen Antrag (Verfahren 2C_941/2012). Dies veranlasst die Steuerpflichtigen zu einer abschliessenden Replik.
Mit Verfügungen vom 22. Oktober 2012 wies der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts den in beiden Verfahren gestellten Antrag um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung ab.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133; <ref-ruling> E. 1 S. 44).
1.2. Die angefochtenen Entscheide betreffen einerseits die Staats- und Gemeindesteuern 2006 des Kantons Zürich, anderseits die direkte Bundessteuer 2006. Es stellen sich dieselben Rechtsfragen. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Verfahren zu vereinigen und die Beschwerde in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 465; Urteil 2C_711/2012 / 2C_712/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 1.2).
1.3. Die Beschwerden richten sich gegen zwei (End-) Entscheide einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG i.V.m. Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Die Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerden ist einzutreten.
1.4. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2.2 S. 540; <ref-ruling> E. 3 S. 386; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550).
1.5. Fragen des Bundesrechts klärt das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-law>; Urteile 2C_1158/2012 vom 27. August 2013 E. 1.4; 2C_95/2013 / 2C_96/2013 vom 21. August 2013 E. 1.5). Trotz der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.6. Im Bereich des Steuerharmonisierungsrechts gilt bezüglich der Kognition Folgendes: Das Bundesgericht prüft auch das harmonisierte kantonale Steuerrecht grundsätzlich mit freier Kognition, in gleicher Weise, wie es dies im Fall von Bundesrecht täte (<ref-law>). Soweit das Harmonisierungsrecht den Kantonen allerdings einen gewissen Gestaltungsspielraum ("une certaine marge de manoeuvre") belässt, handelt es sich bei der kantonalen Norm insoweit um (rein) kantonales Recht, was eine Einschränkung der Kognition nach sich zieht (zum Ganzen Urteile 2C_599/2012 vom 16. August 2013 E. 1.5; 2C_711/2012 / 2C_712/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 1.4, in: StE 2013 B 26.21 Nr. 7; 2C_337/2012 vom 19. Dezember 2012 E. 1.4, in: StR 68/2013 S. 368).
1.7. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Feststellungen können nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ermittelt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; zum Begriff der Willkür in der Rechtsanwendung <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234).
1.8.
1.8.1. Das Kantonale Steueramt trägt in seiner Vernehmlassung u.a. vor, es liege Simulation bzw. Steuerumgehung vor. Die Steuerpflichtigen kritisieren dies in ihrer Replik. Sie stellen sich auf den Standpunkt, die Ausführungen der Steuerbehörde litten unter einer unzureichenden Begründung, was zum Nichteintreten auf die Vernehmlassung führen müsse (hinten E. 1.8.2). In der Sache selbst sei die Beschwerdeantwort ohnehin nicht zu hören, da "die neuen tatsächlichen Vorbringen der Simulation und/oder der Steuerumgehung" den Streitgegenstand sprengten und sie sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen liessen.
1.8.2. Die Argumentation der Steuerpflichtigen zur Eintretensfrage überzeugt nicht: Zwar spricht <ref-law> in der Tat von "Rechtsschriften" und nicht bloss von "Beschwerden", sodass bei rein grammatikalischer Auslegung davon ausgegangen werden könnte, mitgemeint seien etwa auch Beschwerdeantworten, Vernehmlassungen und Repliken. Dies widerspricht aber dem Sinn der Norm. Mit der Beschwerdeantwort lässt sich ein vorinstanzlicher Entscheid - mangels Zulässigkeit einer eigentlichen Anschlussbeschwerde (<ref-ruling> E. 2.1) - begriffsgemäss nicht anfechten. Die Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids setzt vielmehr eine Beschwerde voraus. Damit kann auch <ref-law>, der die Anforderungen an die Begründung der "Rechtsschriften" regelt, auf eine Beschwerdeantwort keine Anwendung finden.
Selbst bei Fehlen eines Antrags auf Abweisung der Beschwerde - etwa, weil die beschwerdegegnerische Partei vom Einreichen einer Vernehmlassung abgesehen hat - ist es dem Bundesgericht unbenommen, die Beschwerde abzuweisen (Art. 106 Abs. 1; vorne E. 1.4 f.). Aus diesem Grund gibt es kein förmliches Eintreten oder Nichteintreten auf den Antrag in der Beschwerdeantwort. Gleiches gilt, wenn - wie vorliegend - von der beschwerdegegnerischen Partei der Antrag auf Abweisung der Beschwerde zwar ausdrücklich gestellt, aber nicht näher begründet wird. Anders verhält es sich nur, wenn die beschwerdegegnerische Partei der Meinung ist, der angefochtene Entscheid beruhe zwar auf einer falschen Begründung, im Ergebnis sei er - aus abweichenden Gründen - aber dennoch richtig. Im vorliegenden Fall gilt das für die Vorbringen der Steuerbehörde, wonach das (zweite) Broker Agreement simuliert sei und zudem den Tatbestand der Steuerumgehung erfülle. Dieses Vorgehen ist unter formellen Gesichtspunkten nicht zu beanstanden.
1.8.3. Das Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht besteht im angefochtenen vorinstanzlichen Entscheid (<ref-ruling> E. 4.2 S. 462). Streitgegenstand kann nur sein, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war oder hätte sein sollen und was gemäss der Dispositionsmaxime (<ref-law>) zwischen den Parteien noch strittig ist (Urteile 8C_811/2012 vom 4. März 2013 E. 3; 2C_446/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.2; <ref-ruling> E. 2 S. 415 ff.). Der Streitgegenstand ergibt sich damit aus den Parteibegehren, insbesondere den Beschwerdeanträgen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 463, 165 E. 5 S. 174; <ref-ruling> E. 2 S. 38). Er kann vor Bundesgericht eingeschränkt ("minus"), nicht aber ausgeweitet ("plus") oder geändert ("aliud") werden (Urteile 2C_258/2011 vom 30. August 2012 E. 1.2.2; 2C_25/2011 / 2C_58/2011 vom 3. Juli 2012 E. 1.4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 365; <ref-ruling> E. 3.2 S. 203). Bezieht er sich begriffsnotwendig auf die beantragte Rechtsfolge, ist es der beschwerdeführenden Partei unbenommen, welche rechtlichen Argumente - neue, bisherige, wieder aufgenommene - sie zur Stützung ihres Begehrens vorbringen will (Urteil 2C_446/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3).
Neue Rechtsstandpunkte im Sinne einer überarbeiteten oder ergänzten rechtlichen Begründung ("argumentation juridique nouvelle") fallen demzufolge weder unter die [stets unzulässigen] neuen Rechtsbegehren (<ref-law>) noch stellen sie [unter Umständen zulässige] neue Tatsachenbehauptungen und Beweisanträge (Noven; <ref-law>) dar (<ref-ruling> E. 4.5 S. 277). Dies gilt auch im bundesgerichtlichen Verfahren (ausführlich dazu Urteil 2C_984/2012 vom 21. März 2013 E. 2.4; <ref-ruling> E. 2.4 f. S. 220 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 366 f.). Die im kantonalen Verfahren obsiegende Partei kann alle Beschwerdegründe in ihrer Antwort auf die Beschwerde geltend machen, um allfällige Fehler der kantonalen Entscheidung zu rügen, die ihr im Falle einer abweichenden Beurteilung durch das Bundesgericht nachteilig sein könnten (<ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.3 S. 334).
Führt die Steuerbehörde vor Bundesgericht - anders als vor der Vorinstanz - Simulation und Steuerumgehung ins Feld, handelt es sich nach dem Gesagten um eine neue rechtliche Begründung, die sich im Rahmen des Streitgegenstandes hält. Unter Vorbehalt dessen, dass die neue rechtliche Begründung auf keinen Tatsachen beruht, die von der Vorinstanz nicht bereits festgestellt worden sind (<ref-law>), ist sie von der Steuerbehörde mit Recht angeführt worden. Auf die Beschwerde ist auch unter diesem Gesichtspunkt einzutreten.
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Die subjektive Zuordnung von Einkommen und Vermögen natürlicher Personen ist ein ungeschriebenes Element des Steuertatbestandes. Sie bildet ebenso Voraussetzung wie Schranke einer allgemeinen, auf Generalklauseln (<ref-law> bzw. Art. 7 Abs. 1 StHG) beruhenden Besteuerung des Reinvermögenszugangs ("théorie de l'accroissement du patrimoine" bzw. "imposition du revenu global net"; dazu <ref-ruling> E. 2.1 S. 365 f.). Allgemein gilt, dass die subjektive Zuordnung im Steuerrecht mit der zivilrechtlichen Sichtweise übereinstimmt ( JESSICA SALOM, L'attribution du revenu en droit fiscal suisse et international, 2010, S. 55 ff.), es sei denn, das Gesetz sehe eine eigenständige steuerrechtliche Zurechnungsregel vor oder verfolge eine wirtschaftliche Betrachtungsweise (a.a.O., S. 70 ff.; Urteil 2C_95/2013 / 2C_96/2013 vom 21. August 2013 E. 2.1).
2.2. In Konkretisierung des allgemeinen Grundsatzes von <ref-law>, der auch im öffentlichen Recht gilt (<ref-ruling> E. 6.8.2 S. 486; <ref-ruling> E. 6 S. 222), herrscht im Steuerrecht die Normentheorie. Danach trägt die Steuerbehörde die Beweislast für die steuerbegründenden und -erhöhenden Tatsachen, wogegen die steuerpflichtige Person für die steueraufhebenden und -mindernden Tatsachen beweisbelastet ist (Urteile 2C_1273/2012 vom 13. Juni 2013 E. 3.4; 2C_678/2012 vom 17. Mai 2013 E. 3.6). Mit Blick auf die Gesamteinkommensbesteuerung ist weiter zu folgern, dass die (von der Steuerbehörde zu beweisenden) Einkünfte, die als Entgelt für die Arbeit oder die Dienste einer Person anfallen, vermutungsweise derselben Person zuzuordnen sind (zitiertes Urteil 2C_95/2013 / 2C_96/2013 E. 2.2).
2.3. Durch den Mäklervertrag ("le courtage") erhält der Mäkler gemäss <ref-law> den Auftrag, gegen eine Vergütung, Gelegenheit zum Abschlusse eines Vertrages nachzuweisen (Nachweismäkelei) oder den Abschluss eines Vertrages zu vermitteln (Vermittlungsmäkelei). Die Tätigkeit des Nachweismäklers beschränkt sich auf die Bekanntgabe einer oder mehrerer konkret bestimmter Abschlussgelegenheiten, während der Vermittlungsmäkler auf den Vertragsabschluss aktiv hinwirkt. In beiden Fällen setzt der Anspruch auf den Mäklerlohn einen Kausalzusammenhang zwischen der Tätigkeit des Mäklers und dem tatsächlichen Zustandekommen des Hauptvertrags bzw. Zielgeschäfts voraus ("Erfolgsbedingtheit"; Urteil 4A_283/2012 vom 31. Juli 2012 E. 5.2). Der Mäklerlohn ist gemäss der dispositiven Bestimmung in <ref-law> denn auch [erst] verdient, sobald das Zielgeschäft durch Nachweis oder Vermittlung des Mäklers zustande gekommen ist (Urteil 2C_1026/2012 vom 1. April 2013 E. 2.1; zitiertes Urteil 4A_283/2012 E. 4.1; <ref-ruling> E. 5.1.2 S. 275; <ref-ruling> E. 3a S. 482 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 359; <ref-ruling> E. 4 S. 225; <ref-ruling> E. 3 S. 357; vgl. zum Ganzen Caterina Ammann, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5. Auflage 2011, N. 8 zu <ref-law>; Pascal G. Favre/Pierre Tercier, Les contrats spéciaux, 4. Aufl. 2009, N. 5641; Matthias Streiff, Handkommentar zum Maklervertrag, 2009, S. 79; Josef Hofstetter, in: Schweizerisches Privatrecht, Bd. VII/6, 2000, S. 174, 181). Spiegelbildlich ist das vertragsgemäss geschuldete Honorar bei buchführungspflichtigen Auftraggebern der Erfolgsrechnung im Zeitpunkt zu belasten, in welchem der Anspruch des Mäklers auf das Entgelt entsteht (zitiertes Urteil 2C_1026/2012 E. 2.1; Urteile 2A.129/1997 / 2P.177/1997 vom 4. Juni 1998 E. 3, in: RDAT 1998 II 22t S. 353; 2A.523/1997 vom 29. Januar 1999 E. 3b, in: ASA 68 S. 246, für die Verrechnungssteuer; vgl. Peter Locher, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2001, N. 39 f. zu <ref-law>).
2.4. Ist für einen Vertrag, der von Gesetzes wegen an keine Form gebunden ist, die Anwendung einer solchen vorbehalten worden, wird gemäss <ref-law> vermutet, die Parteien hätten vor Erfüllung der Form nicht verpflichtet sein wollen. Diese Vermutung kann durch den Nachweis widerlegt werden, dass die Parteien nachträglich durch konkludentes Verhalten auf die vorbehaltene Form verzichtet haben (<ref-ruling> E. 4c S. 268 mit Hinweisen). Ein konkludenter Verzicht ist etwa anzunehmen, wenn die Parteien vor der Erfüllung der Form vertragliche Leistungen vorbehaltlos erbringen und entgegennehmen (Urteile 4A_416/2012 vom 21. November 2012 E. 3.3; 4C.79/2005 vom 19. August 2005 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4C.362/1994 vom 28. März 1995 E. 3b/cc; <ref-ruling> E. 1 S. 78).
2.5. Steuerrechtlich gilt Einkommen oder Ertrag als realisiert, sobald die steuerpflichtige Person Leistungen vereinnahmt oder zumindest einen festen Rechtsanspruch darauf erwirbt, über den sie tatsächlich verfügen kann ("Soll-Methode"). Erforderlich ist ein abgeschlossener Erwerbsvorgang. Auf den Zeitpunkt der tatsächlichen Erfüllung des Anspruchs kommt grundsätzlich nichts an (Urteil 2A.44/2003 vom 15. Oktober 2004 E. 4.2.5). Der Rechtserwerb kann sich als Forderungs- (obligatorisches Recht) oder Eigentumserwerb (dingliches Recht) darstellen (Urteil 2C_776/2012 / 2C_777/2012 vom 19. Februar 2013 E. 3.1, in: StE 2013 B 21.1 Nr. 22; Xavier Oberson, Droit fiscal suisse, 4. Aufl. 2012, § 7 N. 12; Markus Reich, Steuerrecht, 2. Aufl. 2012, § 10 N. 51; Locher, a.a.O., N. 18 zu <ref-law>; Markus Weidmann, Einkommensbegriff und Realisation, 1996, S. 195 f.). Von der "Soll-Methode" wird in der Steuerpraxis nur abgewichen, soweit die Erfüllung der Forderung - die eigentliche Gegenleistung - als besonders unsicher erscheint. Diesfalls wird mit der Besteuerung bis zur Erfüllung zugewartet ("Ist-Methode"; Urteile 2A.250/2006 vom 11. Oktober 2006 E. 2.1, in: StE 2007 B 21.2 Nr. 24; 2P.323/2003 vom 7. Mai 2004 E. 4.1, in: StE 2005 A 24.21 Nr. 16). Im Bereich des Mäklervertrags liegt ein abgeschlossener Erwerbsvorgang vor, sobald der Mäkler die vertragsgemässe Nachweis- resp. Vermittlungstätigkeit entfaltet hat (<ref-law>) und - aufgrund von <ref-law> - der Hauptvertrag als direkte Folge der Bemühungen des Mäklers tatsächlich zustande kommt (vorne E. 2.3).
2.6. Der zivilrechtlichen Vertragsfreiheit steht die steuerrechtliche Gestaltungsfreiheit bzw. Organisationshoheit der Unternehmung gegenüber (zitierte Urteile 2C_1158/2012 E. 3.6; 2C_95/2013 / 2C_96/2013 E. 2.3; Urteile 2C_487/2011 vom 13. Februar 2013 E. 2.7; 2C_708/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 4.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: StE 2013 A 24.44.1 Nr. 3, StR 68/2013 S. 212; 2C_896/2008 vom 30. Oktober 2009 E. 4.2.3 zur Steuerplanung, in: RDAF 66/2010 II S. 335, StR 65/2010 S. 165; nun <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 88 f.). Auch Aktionär und Aktiengesellschaft können sich auf die steuerliche Gestaltungsfreiheit berufen (zitiertes Urteil 2C_95/2013 / 2C_96/2013 E.3.5; Urteil 2C_272/2011 vom 5. Dezember 2011 E. 4.2.1, in: StR 67/2012 S. 127). Dies entbindet sie freilich nicht davon, die angestrebte Wirkung vertraglich auszugestalten und - für steuerliche Zwecke - hinreichend zu belegen.
3.
3.1. Die Vorinstanz stellt in für das Bundesgericht verbindlicher Weise (<ref-law>) fest, dass zwei Brokerage Agreements bestehen, ein erstes vom 1. Februar 2006 (abgeschlossen zwischen dem Principal und dem Steuerpflichtigen sowie der von ihm beherrschten Brokerin; laufend vom 1. Februar 2006 bis zum 30. September 2006) und ein zweites vom 19./24. Juli 2006 (abgeschlossen zwischen dem Principal und der vom Steuerpflichtigen als Verwaltungsrat vertretenen Brokerin). Sie geht davon aus, dass die am älteren Vertrag beteiligten Mäkler (der Steuerpflichtige und die Brokerin) eine einfache Gesellschaft (<ref-law>) gebildet haben. In verbindlicher Weise stellt sie fest, der erste Vertrag enthalte eine Klausel, wonach der Mäklerlohn auch dann geschuldet sei, wenn es gelinge, innerhalb von sechs Monaten seit dem Auslaufen oder der Kündigung des Vertrages die Investmentgesellschaft an eine von den Mäklern nachgewiesene Käuferschaft zu veräussern (Ziff. 7). Weiter ergibt sich aus den vorinstanzlichen Feststellungen, dass die Zahlung des Mäklerlohns (vom Principal an die Brokerin) am 7. November 2006 erfolgt ist, worauf die Brokerin weitere Spesen um diesen Vertrag beglichen hat. Den Zeitpunkt des Abschlusses des Haupt- oder Zielvertrags konnten weder die Unter- noch die Vorinstanz ermitteln.
Die Vorinstanz folgert, dass "jedenfalls aus der Sicht des Principal mit der zweiten Vereinbarung die erste integral ersetzt bzw. erneuert werden sollte, ohne ein Fortbestehen von Provisionsansprüchen des Steuerpflichtigen". Der Steuerpflichtige habe keine Ansprüche gegen den Principal erhoben, was zivilprozessual, so die Vorinstanz, auch riskant gewesen wäre. In diesem Sinn sei der zweiten Vereinbarung tatsächlich nachgelebt worden. Dennoch sei der Mäklerlohn - mit der Unterinstanz - je hälftig dem Steuerpflichtigen und der Brokerin zuzuordnen. Im Wesentlichen erwägt die Vorinstanz, die beiden am älteren Vertrag beteiligten Mäkler hätten aufgrund der gemeinsamen Zweckverfolgung eine einfache Gesellschaft gebildet. Diese habe über den 30. Juni 2006 hinaus - aufgrund der "Prolongationsklausel" (Ziff. 7) - bestanden, bis ihr Zweck mit der Honorarzahlung (am 7. November 2006) erreicht worden sei (<ref-law>). Weiter ergebe sich aus den Akten, dass die Bemühungen der beigezogenen Anwaltskanzlei am 10. November 2005 begonnen und am 18. Juli 2006, von späteren kleineren Leistungen abgesehen, ein Ende gefunden hätten. Dies alles belege, dass das Honorar der einfachen Gesellschaft zustehe. Der Abschluss des zweiten Mäklervertrags ändere daran nichts, da die Brokerin mit der alleinigen Beanspruchung des Honorars ihre Treuepflicht verletzt habe (<ref-law>). Schliesslich habe der jüngere Vertrag die notwendige Liquidation der einfachen Gesellschaft und die Auseinandersetzung im Innenverhältnis nicht zu ersetzen vermocht.
3.2. Entscheidend ist, ob der jüngere Vertrag den älteren aufgehoben und ersetzt hat. Mit Blick auf die zivilrechtliche Vertragsfreiheit (vorne E. 2.6) spricht grundsätzlich nichts gegen die Ablösung eines ersten Vertrags durch einen zweiten, an welchem andere Vertragsparteien beteiligt sind. Vorbehalten bleiben etwaige Formvorschriften. Der Vorinstanz ist darin zuzustimmen, dass es sich bei beiden Brokerage Agreements um (Vermittlungs-) Mäklerverträge im Sinne von <ref-law> handelt. Daraus ergibt sich die grundsätzliche Formfreiheit und die Möglichkeit, nachträglich durch konkludentes Verhalten auf die ursprünglich vertraglich vorgesehene Form (hier: Ziff. 8.2 des ersten Vertrags) zu verzichten (vorne E. 2.4).
3.3. Ziff. 8.2 des jüngeren Mäklervertrags lautet:
"This Agreement constitutes the entire agreement and understanding of the parties with respect to its subject matter and supersedes all oral communication and prior writings with respect thereto."
Die Vorinstanz führt hierzu aus, dass "jedenfalls aus der Sicht [des Principal] mit der zweiten Vereinbarung die erste integral ersetzt bzw. erneuert werden sollte". Es fragt sich, welcher Wille dieser Vertragsbestimmung zugrunde lag und wer als Partei des Zweitvertrags zu betrachten ist.
Gemäss <ref-law> bestimmt sich der Inhalt des Vertrags nach dem übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien. Die empirische oder subjektive hat gegenüber der normativen oder objektivierten Vertragsauslegung den Vorrang. Nur wenn der übereinstimmende wirkliche Wille der Parteien unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten (zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666 f. mit zahlreichen Hinweisen).
Wie die Vorinstanz mit Recht festhält, muss jedenfalls der Principal die Auflösung des Erstvertrags beabsichtigt haben. Mit der englischen Wendung "supersede" (etwas ablösen, ersetzen, an die Stelle von etwas treten) bringen die am Zweitvertrag beteiligten Parteien bei grammatikalischer Auslegung tatsächlich zum Ausdruck, dass der jüngere Vertrag insgesamt den älteren aufheben und ersetzen soll. Ihr Verhalten im Nachgang zum zweiten Vertragsschluss kann nicht anders als die Fortsetzung des schriftlich Festgehaltenen gedeutet werden. Primärer Ausdruck dieses Parteiwillens ist das vertragsgemässe Verhalten der Parteien. Die Vorinstanz stellt dazu fest, "in diesem Sinn [sei] der (zweiten) Vereinbarung ... nachgelebt worden". So schrieb der Principal den Mäklerlohn der Gesellschaft gut, was der Steuerpflichtige nach den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen nicht beanstandete. Ob dabei Aspekte wie das ungewisse Prozessrisiko tatsächlich eine Rolle spielten, kann offenbleiben, fehlen doch hierzu tatsächliche Feststellungen.
Daran, dass ein auf Vertragsersetzung gerichteter Wille auch vom Steuerpflichtigen ausging, kann vor dem Hintergrund der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen kein Zweifel bestehen. Der Umstand, dass er den Zweitvertrag nicht für sich selber, sondern [nur] als Verwaltungsrat und Vertreter der Brokerin unterzeichnet hat, vermag keinen Dissens oder fehlenden Konsens aufzuzeigen. Der Principal und die ordentlich vertretene Brokerin haben gegenteils explizit, der Steuerpflichtige zumindest implizit (durch konkludentes Verhalten) den älteren durch den jüngeren Vertrag aufgehoben und ersetzt, was durch ihr späteres Verhalten, namentlich die Zahlung, untermauert wird. An einem alle Parteien umfassenden Aufhebungsvertrag ist nicht zu zweifeln. Unter dem Aspekt des zivilrechtlichen Vertrauensprinzips (<ref-law>) bzw. des öffentlich-rechtlichen Gebots des Handelns nach Treu und Glauben (<ref-law>) kann nicht unberücksichtigt bleiben, wie es sich verhielte, beriefe sich der Steuerpflichtige zu seinen Gunsten nachträglich darauf, der jüngere Vertrag sei formungültig, weswegen er den Erstvertrag nicht habe ersetzen können. Dies wäre - was hier nicht zu beurteilen ist - möglicherweise als Rechtsmissbrauch (<ref-law>) zu würdigen. Im Umkehrschluss kann dem Steuerpflichtigen nicht zu seinen Ungunsten der Bestand des älteren Vertrags entgegengehalten werden.
3.4. Der Mäklerlohn gelangte nach den für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen am 7. November 2006 zur Auszahlung. Wie die Vorinstanz annimmt, ist der Zahlung der Abschluss des Zielvertrages vorausgegangen. Diese Beweiswürdigung ist jedenfalls nicht offensichtlich willkürlich. Sie führt angesichts des unbewiesen gebliebenen Abschlusszeitpunkts des Hauptvertrags dazu, dass der Anspruch auf den Mäklerlohn (<ref-law>; vorne E. 2.3) mit der Zahlung am 7. November 2006 entstanden ist. Die Zeitpunkte gemäss Soll- und Ist-Methode (vorne E. 2.5) fallen unter diesen besonderen Vorzeichen zusammen. Nach dem Gesagten war der Erstvertrag zu diesem Zeitpunkt längst aufgehoben. Als den Zielvertrag vermittelnde Mäklerin kommt mithin einzig die Brokerin in Frage. Sie war zivilrechtlich am Mäklerlohn berechtigt und konnte ihn - für den Principal befreiend - entgegennehmen.
3.5. Steuerrechtlich herrscht grundsätzliche Gestaltungsfreiheit bzw. Organisationshoheit der steuerpflichtigen Personen. Auch die Aktiengesellschaft und ihr Aktionariat können sich darauf berufen, soweit die angestrebte Wirkung vertraglich ausgestaltet und - für steuerliche Zwecke - hinreichend belegt ist (vorne E. 2.6). Schuldrechtlich steht fest, dass der Anspruch auf den Mäklerlohn [einzig] der Brokerin zustand. Die subjektive Zuordnung im Steuerrecht stimmt mit der zivilrechtlichen Sichtweise überein (vorne E. 2.1). Der Mäklerlohn gilt als am 7. November 2006 realisiert (vorne E. 2.5) und ist der Brokerin zuzuordnen.
3.6. Bei diesem Ergebnis erübrigen sich Ausführungen zu Entstehung, Fortdauer, Auflösung und Liquidation der einfachen Gesellschaft. Insbesondere kann offenbleiben, ob die einfache Gesellschaft, von welcher die Vorinstanz hinsichtlich des älteren Vertrages ausgeht, zur Zeit der Realisation des Mäklerlohns überhaupt noch bestand. So oder anders war sie zivil- und damit auch steuerrechtlich am Mäklerlohn nicht berechtigt.
3.7. Das Kantonale Steueramt trägt in seiner Beschwerdeantwort vor, das von den Vertragsparteien gewählte Vorgehen müsse als Simulation (<ref-law>), eventuell als Steuerumgehung (vgl. zitiertes Urteil 2C_487/2011 E. 2.8) gewürdigt werden. Dabei handelt es sich um eine neue rechtliche Argumentation der Beschwerdegegnerin (vorne E. 1.8.3). Nach der im Steuerrecht herrschenden Normentheorie liegt der Einrede der Simulation eine steuererhöhende Tatsache zugrunde; diese ist durch die Steuerbehörde zu beweisen (vorne E. 2.2). Die Kantonale Steuerverwaltung bleibt eine vertiefte Auseinandersetzung mit ihren neuen Standpunkten aber schuldig. Mangels detaillierter Begründung (<ref-law>) ist darauf nicht weiter einzugehen.
4.
Mit Blick auf die Gesamtreineinkommensbesteuerung gemäss <ref-law> (vorne E. 2.1) ergibt sich, dass die subjektive Zuordnung des Mäklerlohns vollumfänglich bei der Brokerin vorzunehmen ist. Damit erweist sich die Beschwerde als begründet. Sie ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Veranlagung im Sinne der Erwägungen an die Veranlagungsbehörde zurückzuweisen (<ref-law>; Urteile 2C_1151/2012 vom 3. Juni 2013 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2C_900/2011 vom 2. Juni 2012 E. 6.4).
III. Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Zürich
5.
5.1. § 16 Abs. 1 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) entspricht Art. 7 Abs. 1 StHG (Prinzip der Gesamtreineinkommensbesteuerung; zitiertes Urteil 2C_711/2012 / 2C_712/2012 E. 6, in: StE 2013 B 26.21 Nr. 7). Damit kann in allen Teilen auf das zur direkten Bundessteuer Gesagte verwiesen werden (<ref-ruling> E. 9 S. 207 f.).
5.2. Die Beschwerde ist damit auch bezüglich der Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Zürich gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Einschätzung im Sinne der Erwägungen an die Einschätzungsbehörde zurückzuweisen.
IV. Kosten- und Entschädigungsfolgen
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdegegnerin, die in ihrer Eigenschaft als Abgabegläubigerin Vermögensinteressen im Sinne von <ref-law> verfolgt, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Die Festsetzung der Kosten und Entschädigung für das kantonale Verfahren wird der Vorinstanz übertragen (Art. 67 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_941/2012 und 2C_942/2012 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer 2006 (2C_942/2012) wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. August 2012 aufgehoben und die Sache zu neuer Veranlagung im Sinne der Erwägungen an das Kantonale Steueramt Zürich zurückgewiesen.
3.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuer 2006 des Kantons Zürich (2C_941/2012) wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. August 2012 aufgehoben und die Sache zu neuer Veranlagung im Sinne der Erwägungen an das Kantonale Steueramt Zürich zurückgewiesen.
4.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 10'000.-- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
5.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 18'000.-- zu entschädigen.
6.
Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren wird die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
7.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher