Sachverhalt:
A. X._ war am Freitag, 20. Oktober 2006, gegen 14.55 Uhr mit seinem Personenwagen auf der (dreispurigen) Autobahn A1 in Fahrt-richtung Zürich unterwegs. Eine Polizeipatrouille beobachtete, wie er einen auf der linken Fahrspur befindlichen Personenwagen rechts überholte, indem er auf die mittlere Fahrspur ausschwenkte und anschliessend wieder auf die linke Überholspur einbog. Gestützt auf diesen Sachverhalt wurde X._ mit Strafbefehl des Bezirksamts Brugg in Anwendung von <ref-law> zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 140.-- verurteilt.
B. Auf Einsprache von X._ hin erkannte das Gerichtspräsidium Brugg auf eine (einfache) Verletzung der Verkehrsregeln gemäss <ref-law> und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 500.--.
C. In teilweiser Gutheissung einer Berufung der Staatsanwaltschaft erklärte das Obergericht des Kantons Aargau X._ am 13. März 2008 der (schweren) Verletzung der Verkehrsregeln gemäss Art. 90 Ziff. 2 aSVG schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 500.--.
D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 13. März 2008 sei aufzuheben. Er sei des Rechtsüberholens auf der Autobahn gemäss <ref-law> schuldig zu sprechen und mit einer Busse von Fr. 300.-- zu bestrafen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG ist die Beschwerde ans Bundesgericht hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat - entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287) - klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern dadurch ein verfassungsmässiges Recht verletzt sein soll. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. nur <ref-ruling> E. 1b S. 495, mit Hinweisen).
2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig und "wohl auch willkürlich" sowie unter Verletzung des Grundsatzes von "in dubio pro reo" festgestellt.
2.1 Die Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens von entscheidender Bedeutung sein kann (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung ist willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung des Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178; <ref-ruling> E. 2b S. 56, je mit weiteren Hinweisen).
2.2 Die Vorinstanz führt zur Sachverhaltsfeststellung unter anderem Folgendes aus: Das Aussageverhalten des Beschwerdeführers sei nicht ganz widerspruchsfrei. Auf dem ersten Einvernahmerapport habe er eigenhändig festgehalten, der vor ihm Fahrende habe ziemlich stark gebremst ("a freiné assez fortement"), er habe auf die rechte Spur gewechselt und sei auf seine Höhe aufgeschlossen, da er sehr langsam gefahren sei. Danach sei er weitergefahren und habe wieder auf die linke Spur zurückgewechselt, ohne die übrigen Verkehrsteilnehmer zu gefährden. Vor der ersten kantonalen Instanz sei das Bremsmanöver des Vorausfahrenden unerwähnt geblieben und habe der Beschwerdeführer festgehalten, dieser sei vermutlich daran gewesen, seinem auf dem Beifahrersitz anwesenden Kind zu Essen zu geben. Als dieser auf die Lichthupsignale nicht reagiert habe, habe er sich versichert, dass keine anderen Fahrzeuge herangenaht seien, dann habe er auf die rechte (mittlere) Fahrspur gewechselt und sei mit ca. 100 km/h langsam am Vorausfahrenden vorbeigezogen.
2.3 Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, lässt keine Willkür erkennen. Er rügt, das Bremsmanöver des Vorausfahrenden habe in das erstinstanzliche Plädoyer Eingang gefunden, weshalb der Schluss der Vorinstanz auf ein widersprüchliches Aussageverhalten "wohl willkürlich" sei. Es trifft zwar zu, dass der Verteidiger in einem einzigen Satz und eher beiläufig behauptete, der vorausfahrende Lenker habe stark gebremst. Die Vorinstanz nimmt jedoch offensichtlich Bezug auf die Aussagen des Beschwerdeführers bei der persönlichen Befragung, wo er aufgefordert wurde, die damalige Situation aus seiner Sicht zu schildern. Das hat er ausführlich getan, doch nicht mit einem Wort erwähnt, der Vorausfahrende habe gebremst. Inwiefern die Würdigung des Aussageverhaltens bei dieser Sachlage offensichtlich unhaltbar sein sollte, ist nicht ersichtlich und wird in der Beschwerde auch nicht näher dargetan.
Weiter rügt der Beschwerdeführer den Grundsatz von "in dubio pro reo" als verletzt. Zur Begründung wiederholt er seine Ausführungen im kantonalen Verfahren und verweist auf die "Minderheitsmeinung" der Vorinstanz. Die Vorbringen erschöpfen sich in unzulässiger appellatorischer Kritik, womit er lediglich seine eigene Sicht der Dinge darlegt. Dies ist jedoch nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid als willkürlich erscheinen zu lassen. Denn für die Begründung von Willkür, unter welchem Gesichtspunkt das Bundesgericht prüft, ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, genügt praxisgemäss nicht, dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 56 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hätte substantiiert darlegen müssen, inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar und (auch) im Ergebnis verfassungswidrig sind. Das hat er nicht getan. Auf seine Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, seine Verurteilung nach <ref-law> verletze Bundesrecht.
3.1 Der Tatbestand der groben Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> setzt objektiv voraus, dass der Täter eine wichtige Verkehrsvorschrift in objektiv schwerer Weise missachtet und die Verkehrssicherheit ernstlich gefährdet. Eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer ist nicht erst bei einer konkreten, sondern bereits bei einer erhöhten abstrakten Gefährdung gegeben. Ob eine konkrete, eine erhöhte abstrakte oder nur eine abstrakte Gefahr geschaffen wird, hängt von der Situation ab, in welcher die Verkehrsregelverletzung begangen wird. Wesentliches Kriterium für die Annahme einer erhöhten abstrakten Gefahr ist die Nähe der Verwirklichung. Die allgemeine Möglichkeit der Verwirklichung einer Gefahr genügt demnach nur zur Erfüllung des Tatbestands von <ref-law>, wenn in Anbetracht der Umstände der Eintritt einer konkreten Gefährdung oder gar einer Verletzung nahe liegt (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen).
Subjektiv erfordert der Tatbestand von <ref-law> ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässigem Handeln mindestens grobe Fahrlässigkeit. Diese ist immer zu bejahen, wenn der Täter sich der allgemeinen Gefährlichkeit seiner verkehrswidrigen Fahrweise bewusst ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136; <ref-ruling> E. 4a S. 93; Urteil des Kassationshofs 6S.139/2005 vom 24. Juni 2005, E. 1).
Subjektiv erfordert der Tatbestand von <ref-law> ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässigem Handeln mindestens grobe Fahrlässigkeit. Diese ist immer zu bejahen, wenn der Täter sich der allgemeinen Gefährlichkeit seiner verkehrswidrigen Fahrweise bewusst ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136; <ref-ruling> E. 4a S. 93; Urteil des Kassationshofs 6S.139/2005 vom 24. Juni 2005, E. 1).
3.2 3.2.1 Das sich aus <ref-law> ergebende Verbot des Rechtsüberholens stellt eine objektiv wichtige Vorschrift dar, deren Missachtung eine erhebliche Gefährdung der Verkehrssicherheit mit beträchtlicher Unfallgefahr nach sich zieht und daher objektiv schwer wiegt. Wer auf der Autobahn fährt, muss sich darauf verlassen können, dass er nicht plötzlich rechts überholt wird. Das Rechtsüberholen auf der Autobahn, wo hohe Geschwindigkeiten gefahren werden, stellt eine erhöht abstrakte Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer dar (<ref-ruling> E. 3 mit Hinweis).
3.2.2 Für den vorliegenden Fall führt die Vorinstanz in objektiver Hinsicht aus, das Rechtsüberholen auf der Autobahn stelle auch bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h ein gefährliches Manöver dar. Das Überholmanöver des Beschwerdeführers sei ohne weiteres geeignet gewesen, eine Fehlreaktion des Überholten oder weiterer Verkehrsteilnehmer zu verursachen. Dies vor allem deshalb, weil er vor dem Spurwechsel sich mittels Lichthupe mehrfach bemerkbar machte und keine Gewähr bestand, dass der Vorausfahrende sich seines eigenen Fehlverhaltens nicht doch bewusst wurde und - während des bevorstehenden Überholmanövers - unvermittelt auf den rechten (mittleren) Fahrstreifen wechseln würde. Es komme hinzu, dass der vor ihm fahrende Lenker vom Strassenverkehrsgeschehen abgelenkt war, weil er offensichtlich dem auf dem Beifahrersitz anwesenden Kind zu Essen gab. Der Beschwerdeführer habe somit nicht mit Sicherheit davon ausgehen dürfen, dass der Vorausfahrende wissentlich und willentlich die linke Fahrspur besetzte und trotz Lichthupezeichen nicht freigab. Auch dadurch habe die Gefahr bestanden, dass der Linksfahrer plötzlich nach rechts ausschere, wenn er sich seines Fehlverhaltens bewusst wurde. Die Missachtung habe somit im konkreten Fall eine erhebliche, mindestens erhöht abstrakte Gefährdung der Verkehrssicherheit mit Unfallgefahr nach sich gezogen.
3.2.3 Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, die nahe liegende Möglichkeit einer Gefährdung sei eigentlich nur vorstellbar, wenn der Überholende mit erheblicher Geschwindigkeitsdifferenz rechts "vorbeischiesse", was er nicht getan habe. Dieser Auffassung ist nicht zu folgen. Für die Frage, wie nahe die Verwirklichung der Gefahr war, kann es nicht allein auf die Geschwindigkeitsdifferenz ankommen, sondern sind die gesamten Umstände in Betracht zu ziehen. Gestützt auf die Feststellungen der Vorinstanz ist aber davon auszugehen, dass eine plötzliche Fehlreaktion des überholten Fahrzeuglenkers keineswegs ausgeschlossen war, womit der Schluss auf eine erhöhte abstrakte Gefahr vor Bundesrecht standhält.
3.3 In subjektiver Hinsicht nimmt die Vorinstanz an, dem Beschwerdeführer sei in Bezug auf die Gefahr bewusste Fahrlässigkeit und damit ein schweres Verschulden im Sinne von <ref-law> vorzuwerfen. Sie stellt dazu fest, dass er als langjähriger administrativer Leiter des Strassenverkehrsamtes und Sekretär eines kantonalen Fahrschulverbandes die wichtige Verkehrspflicht, nur links zu überholen, kannte. Ebenso wusste er um die möglichen Gefahren eines entsprechend verkehrsregelwidrigen Verhaltens. Indem er sich dennoch über das Verbot hinwegsetzte und pflichtwidrig davon ausging, es werde keine Gefahr eintreten, habe er bewusst fahrlässig gehandelt. Auch diese Annahme verletzt kein Bundesrecht, und etwas anderes wird auch in der Beschwerde nicht dargetan.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Willisegger