Sachverhalt:
A.
Z._ (geb. 1969) und X._ (geb. 1970), beide deutsche Staatsangehörige, haben im Jahr 1998 in Deutschland geheiratet. Aus der Ehe gingen zwei Söhne hervor, S._ (geb. 2001) und T._ (geb. 2007).
B.
Am 6. Januar 2012 unterzeichneten die Eheleute eine als "Getrenntlebensvereinbarung" bezeichnete Urkunde. Sie hielten fest, dass sie den gemeinsamen Haushalt bis auf weiteres aufheben und seit dem 4. Dezember 2011 getrennt leben. Unter dem Titel "Übergangsbestimmungen" verpflichtete sich X._, seiner Frau "akonto Güterrecht innert 10 Tagen nach Unterzeichnung" der Vereinbarung den Betrag von Fr. 30'000.-- zu überweisen. Im gleichen Abschnitt steht geschrieben, dass die Zahlung durch den Ehemann "am 10. Januar 2012 bereits vorgenommen" worden sei. Mit Schreiben vom 31. März 2012 kündigte X._ die Vereinbarung "mit sofortiger Wirkung".
C.
Hierauf ersuchte Z._ das Kantonsgericht Schaffhausen um Erlass von Eheschutzmassnahmen. Das Gericht erliess am 3. August 2012 eine Verfügung. Darin hob es den gemeinsamen Haushalt der Eheleute auf unbestimmte Zeit auf und merkte vor, dass diese seit dem 4. Dezember 2011 getrennt leben. Es traf die nötigen Massnahmen betreffend die Kinder, verurteilte den Ehemann zur Bezahlung von Frauenalimenten und regelte die Benützung von Wohnung und Hausrat. Soweit vor Bundesgericht noch relevant, verpflichtete es X._, seiner Frau "die sich noch in seinem Besitz befindenden Bauunterlagen auf erstes Verlangen auszuhändigen". X._s Antrag, es sei die Gütertrennung anzuordnen, wies das Kantonsgericht ab, desgleichen sein Begehren, die Fr. 30'000.--, die er seiner Frau am 10. Januar 2012 überwiesen hatte (s. Bst. B), an seine Unterhaltspflicht anzurechnen. In diesen drei Punkten bestätigte das Obergericht auf X._s Berufung hin die erstinstanzliche Eheschutzverfügung (Entscheid vom 23. April 2013).
D.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. Mai 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er stellt das Begehren, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und den Antrag von Z._ (Beschwerdegegnerin) betreffend die Herausgabe der Bauunterlagen abzuweisen; eventualiter sei er zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin auf ihre Kosten Kopien der Bauunterlagen zu überlassen. Weiter sei er "berechtigt zu erklären, die Zahlung von Fr. 30'000.00 vom 10. Januar 2012 von seiner Unterhaltspflicht ab April 2012 abzuziehen". Schliesslich sei per 29. Mai 2012 die Gütertrennung anzuordnen. Der Beschwerdeführer beantragt weiter eine neue Verteilung der erst- und zweitinstanzlichen Prozesskosten. Im Sinne eines Eventualantrags verlangt er, die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht des Kantons Schaffhausen zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht er darum, der Beschwerde bezüglich der Herausgabe der Bauunterlagen die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Letzteren Antrag hiess der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 4. Juni 2013 gut. In der Sache hat das Bundesgericht keine Vernehmlassungen, wohl aber die kantonalen Akten eingeholt.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Eheschutzsache (Art. 75 Abs. 1, 90 BGG). In dieser Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) dreht sich der Streit um Eheschutzmassnahmen vermögensrechtlicher Natur. Die gesetzliche Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist erreicht. Auf das rechtzeitig (Art. 100 BGG) eingereichte Rechtsmittel ist einzutreten.
2.
Eheschutzentscheide unterstehen Art. 98 BGG (<ref-ruling> E. 5.1 und 5.2 S. 396 f.). Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, gilt dies auch mit Bezug auf die Gütertrennung, die er auf ein bestimmtes Datum angeordnet haben will (Urteil 5A_417/2011 vom 20. September 2011 E. 1.3). Es bleibt also dabei, dass in allen Streitpunkten nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (s. dazu <ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Diesbezüglich gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen prüft. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn der Beschwerdeführer die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss er im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588), was die rechtsuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt die Anweisung an den Beschwerdeführer, seiner Frau die Bauunterlagen der ehelichen Liegenschaft, die sich in seinem Besitz befinden, "auf erstes Verlangen auszuhändigen".
3.1. In formeller Hinsicht will der Beschwerdeführer eine Verletzung der Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV) ausgemacht haben. Das Obergericht begnüge sich "lapidar" mit dem Hinweis, weil die Liegenschaft der Beschwerdegegnerin zur Benutzung zugewiesen worden sei, erscheine es zweckmässig, dass sich auch alle die Liegenschaft betreffenden Unterlagen bei ihr befinden. Der behördlichen Begründungspflicht ist indessen Genüge getan, wenn sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; <ref-ruling> E. 4.3 S. 540; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102 f., je mit Hinweisen). Wie seine Ausführungen vor Bundesgericht zeigen, war der Beschwerdeführer ohne weiteres in der Lage, den obergerichtlichen Entscheid in diesem Punkt sachgerecht anzufechten. Die Gehörsrüge ist unbegründet.
3.2. Auch in der Sache gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, den angefochtenen Entscheid als verfassungswidrig auszuweisen. So befürchtet er weiterhin, "dass die Beschwerdegegnerin die Bauunterlagen verlieren würde". Inwiefern die vorinstanzliche Erkenntnis, wonach er die Gefahr eines tatsächlichen Verlustes nicht habe glaubhaft dartun können, aber geradezu willkürlich, das heisst offensichtlich unhaltbar sein soll, zeigt er nicht auf. Es genügt nicht, wenn er bloss behauptet, die Beschwerdegegnerin habe im Eheschutzverfahren Unterlagen gefordert, die sich "seit je her in ihrem Besitz befanden". Und selbst wenn die Beschwerdegegnerin - wie der Beschwerdeführer es ihr unterstellt - "in ihren Dokumenten ein grosses Chaos" haben sollte, folgt daraus nicht zwingend, dass die streitigen Urkunden bei seiner Frau unwiederbringlich abhanden kämen. Vergeblich beruft sich der Beschwerdeführer auch darauf, er sei Miteigentümer der Liegenschaft und die Zuweisung derselben zur Benützung verleihe der Beschwerdegegnerin die gleiche Rechtsstellung, wie wenn sie Mieterin wäre. Wenn er daraus folgert, dass die Beschwerdegegnerin "kein Recht auf Besitz der Original-Bauunterlagen" habe und diese zur Ausübung ihres Rechts auch nicht benötige, übersieht er, dass auch seine Frau Miteigentümerin der Liegenschaft ist. Unter diesem Gesichtspunkt kann er sich in keiner Weise auf ein besseres Recht berufen.
4.
Zweitens nimmt der Beschwerdeführer Anstoss daran, dass das Obergericht die Eheschutzverfügung der ersten Instanz auch insofern schützt, als diese seinem Begehren um Anordnung der Gütertrennung per 29. Mai 2012 nicht entsprochen hat.
4.1. Das Obergericht verweist zur Begründung seines Entscheids auf die ständige Praxis des Kantonsgerichts. Nach dem Wortlaut von Art. 176 Abs. 1 Ziff. 3 i.V.m. Art. 175 ZGB habe der Gesuchsteller, der die Gütertrennung verlange, eine Gefährdung der wirtschaftlichen Interessen oder andere Überlegungen wirtschaftlicher Natur, die eine Gütertrennung als gerechtfertigt erscheinen lassen, glaubhaft zu machen. Die blosse Vermutung, dass die Aufhebung des gemeinsamen Haushalts nicht mehr rückgängig zu machen sei, genüge nicht. Gefordert seien konkrete Anhaltspunkte dafür, dass die Eheleute "nicht mehr vernünftig miteinander wirtschaften können". Zu fragen sei nicht nach den Gründen für das Getrenntleben, sondern nach dem finanziellen Risiko einer Fortsetzung der Errungenschaftsbeteiligung oder dem wirtschaftlichen Nutzen eines Übergangs zur Gütertrennung. Das Obergericht kommt zum Schluss, der Beschwerdeführer habe den Nachweis einer wirtschaftlichen Gefährdung nicht glaubhaft gemacht.
4.2. Erneut erhebt der Beschwerdeführer eine Gehörsrüge. Seine Schelte besteht diesmal darin, dass sich das Obergericht überhaupt nicht mit seiner Argumentation auseinandersetze, wonach die Parteien die Gütertrennung schon mit der ursprünglichen Trennungsvereinbarung vom 6. Januar 2012 (vgl. Sachverhalt Bst. B) per 1. Januar 2012 hätten vereinbaren wollen, eine Wiedervereinigung also übereinstimmend für ausgeschlossen hielten. Der Vorwurf ist unbegründet. Aus Art. 29 Abs. 2 BV folgt nicht, dass sich die Behörde zu allen Punkten einlässlich äussern und jedes einzelne Vorbringen widerlegen muss. Zu begründen ist das Ergebnis des Entscheides, das im Urteilsdispositiv zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung der betroffenen Person berührt. Über dessen Tragweite - und nicht über ihm zugrunde liegende Erwägungen - soll sich der Rechtsuchende anhand der Begründung Rechenschaft geben können (Urteil 5A_382/2013 vom 12. September 2013 E. 3.1). Angesichts dessen ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden. Die vorinstanzlichen Erwägungen (E. 4.1) lassen klar erkennen, warum das Obergericht das Begehren um Anordnung der Gütertrennung abweist. Was es damit auf sich hat, ist nicht eine Frage des rechtlichen Gehörs, sondern eine solche der Rechtsanwendung, die das Bundesgericht nur auf ihre Verfassungsmässigkeit hin überprüft (E. 2).
4.3. In der Sache kreidet der Beschwerdeführer dem Obergericht an, es stütze sich mit <ref-ruling> auf ein Bundesgerichtsurteil aus dem Jahre 1990. Unter dem revidierten Scheidungsrecht könne die Praxis, wonach die Anordnung der Gütertrennung im Eheschutzverfahren eine Gefährdung wirtschaftlicher Interessen voraussetze, keine Geltung mehr haben. Da nach neuem Recht eine Scheidungsklage erst nach Ablauf der zweijährigen Trennungszeit möglich sei, müsse der scheidungswillige Ehegatte die Gütertrennung anordnen lassen können, wenn die Ehe als Wohn- und Schicksalsgemeinschaft aufgegeben sei und eine Aussöhnung ausser Frage stehe, denn unter diesen Umständen habe die Errungenschaftsbeteiligung ihre "innere Bedeutung" verloren. Wie es sich damit verhält, braucht an dieser Stelle nicht näher erörtert zu werden. Denn um den angefochtenen Entscheid als willkürlich auszuweisen, genügt es nicht, wenn der Beschwerdeführer die Rechtslage aus seiner Sicht darstellt, mag er sich auch auf die Praxis einer Reihe anderer Kantone berufen. Als willkürlich kann das Bundesgericht einen Entscheid nur aufheben, wenn er nicht bloss in der Begründung, sondern auch im Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133 mit Hinweisen). Inwiefern es auch im Ergebnis in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft, den ehelichen Güterstand in seinem Fall nicht durch richterliche Anordnung im Eheschutzprozess, sondern erst von Gesetzes wegen auf den Tag der Einreichung des Scheidungsbegehrens aufzulösen, vermag der Beschwerdeführer aber nicht glaubhaft darzutun. So will er "der Vollständigkeit halber" schon im vorinstanzlichen Verfahren auch die verlangte Gefährdung wirtschaftlicher Interessen dargelegt haben. Dass die Vorinstanz, indem sie seine Vorbringen als unechte Noven aus dem Recht weist, die einschlägigen Vorschriften der Zivilprozessordnung willkürlich angewendet hätte, behauptet der Beschwerdeführer nicht. Wie es sich mit dem Novenrecht verhält, kann aber ohnehin offenbleiben. Denn so oder anders täuscht sich der Beschwerdeführer, wenn er die Gefährdung seiner wirtschaftlichen Interessen einzig im Umstand erblickt, dass die Beschwerdegegnerin die Fr. 30'000.--, die er ihr gestützt auf die Trennungsvereinbarung vom 6. Januar 2012 akonto Güterrecht überwiesen hatte (s. Sachverhalt Bst. B), "offenbar in wenigen Wochen aufgebraucht" habe. Abgesehen davon, dass es sich auch hierbei um eine blosse Mutmassung handelt, macht der Beschwerdeführer nicht geltend, dass seine Frau bestreite, die erwähnte Summe Geldes in Anrechnung an ihre dereinstige güterrechtliche Forderung erhalten zu haben. Sind sich die Eheleute aber zumindest über diesen Punkt einig, so ist im Hinblick auf die güterrechtliche Auseinandersetzung nicht von Belang, ob und gegebenenfalls bis zu welchem Zeitpunkt die Beschwerdegegnerin die fraglichen Mittel aufgebraucht hat.
5.
Streitig ist schliesslich, ob sich der Beschwerdeführer den erwähnten Betrag von Fr. 30'000.--, den er seiner Frau im Januar 2012 überwiesen hatte, an seine Unterhaltsverpflichtungen ab April 2012 anrechnen lassen darf.
5.1. Die Vorinstanz erinnert zunächst an die Abreden, welche die Parteien in ihrer Getrenntlebensvereinbarung vom 6. Januar 2012 getroffen hatten. Gestützt darauf kommt sie Schluss, es habe sich bei der Überweisung ausdrücklich um eine Zahlung akonto Güterrecht und nicht um eine Unterhaltszahlung für die Beschwerdegegnerin und die Kinder gehandelt. Eine spätere Kündigung der Getrenntlebensvereinbarung ändere daran nichts, denn eine solche gelte nur "auf Zusehen hin". Aus diesem Grunde sei der Betrag von Fr. 30'000.-- nicht mit der richterlich festgelegten Unterhaltsschuld des Beschwerdeführers zu verrechnen. Der Beschwerdeführer hält diese Argumentation der Vorinstanzen für "willkürlich und aktenwidrig". Die Feststellung des Obergerichts, eine Getrenntlebensvereinbarung gelte ja nur auf Zusehen hin, habe nichts mit der Tatsache zu tun, dass die akonto-Güterrechtszahlung unmittelbar an die Parteiabrede gekoppelt gewesen sei, rückwirkend per 1. Januar 2012 die Gütertrennung zu vereinbaren. Nicht die Auflösung/Kündigung der Vereinbarung, sondern die Weigerung der Beschwerdegegnerin, die Gütertrennung rückwirkend per 1. Januar 2012 zu vereinbaren, habe zur Folge gehabt, dass der Grund für die Zahlung "akonto Güterrecht" nachträglich weggefallen sei. Er sei daher berechtigt, die Zahlung zurückfordern. Stattdessen habe er erklärt, dass er die Zahlung akonto Unterhalt anrechnen werde.
5.2. Wie es im Einzelnen dazu kam, dass der ursprüngliche Grund für die Zahlung der Fr. 30'000.-- weggefallen war, ist letztendlich nicht von Belang. Denn soweit der Beschwerdeführer die erwähnte Geldsumme von der Beschwerdegegnerin zurückfordert und diese Rückerstattungsforderung mit seiner Unterhaltsschuld verrechnen will, steht aufgrund seiner Ausführungen jedenfalls fest, dass er den Rechtsgrund seiner Verrechnungsforderung nicht im Familienrecht, sondern im Obligationenrecht ausmacht. Er stellt sich nämlich auf den Standpunkt, die entsprechende Obligation der Beschwerdegegnerin gründe auf deren ungerechtfertigter Bereicherung; seine Frau sei zur Rückerstattung der Geldsumme verpflichtet, weil sie diese aus einem nachträglich weggefallenen Grund im Sinne von Art. 62 Abs. 2 OR erhalten habe. Dabei übersieht der Beschwerdeführer, dass das Obligationenrecht eine Reihe von Fällen nennt, in denen die Verrechnung von Gesetzes wegen ausgeschlossen ist. So können Unterhaltsansprüche, die zum Unterhalt des Gläubigers und seiner Familie unbedingt erforderlich sind, wider den Willen des Gläubigers nicht durch Verrechnung getilgt werden (Art. 125 Ziff. 2 OR). Inwiefern der Tatbestand dieser Norm nicht erfüllt wäre und es sich trotz dieses gesetzlichen Verrechnungsausschlusses nicht mit dem Willkürverbot vertrüge, dem Beschwerdeführer die Verrechnung der behaupteten Bereicherungsforderung mit seiner Unterhaltsschuld zu versagen, ist nicht ersichtlich. Jedenfalls im Ergebnis hält der angefochtene Entscheid vor der Verfassung stand, wenn er das entsprechende Begehren des Beschwerdeführers abweist und die erstinstanzliche Eheschutzverfügung diesbezüglich bestätigt.
6.
Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Dass das Obergericht die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens unabhängig von diesem Ergebnis in verfassungswidriger Weise geregelt hätte, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Für das Verfahren vor Bundesgericht hat der Beschwerdeführer als unterliegende Partei allein aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin, die sich nur zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu vernehmen und die Abweisung dieses Begehrens beantragt hatte, ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. September 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn