Sachverhalt:
A.
Die 1964 geborene A._, zuletzt vom 1. August 2009 bis zum 31. Mai 2011 als Serviceangestellte in einem 60 %-Pensum angestellt, meldete sich am 16. November 2010 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt nahm erwerbliche und medizinische Abklärungen vor, namentlich veranlasste sie eine bidisziplinäre Begutachtung (Expertisen der Dres. med. B._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin und Rheumatologie FMH, und C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 28. bzw. 30. März 2012; Konsensbesprechung vom 28. März 2012) und eine Abklärung der Verhältnisse im Haushalt (Bericht vom 31. Januar 2012). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte sie mit Verfügung vom 9. Januar 2013 den Anspruch auf eine Invalidenrente, weil A._ nicht während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen sei.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 30. Dezember 2013 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie der Verfügung vom 9. Januar 2013 die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Dezember 2011 beantragen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz bzw. die Beschwerdegegnerin zur weiteren medizinischen Abklärung zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung der Streitsache massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen zum Begriff der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), zum nach dem Grad der Invalidität abgestuften Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>), zur Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 227; <ref-ruling> E. 3a S. 352; je mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
3.
Vorab ist auf die Rügen zum Vorgehen der IV-Stelle im Abklärungsverfahren einzugehen. Die Beschwerdeführerin bringt zu Unrecht vor, sie hätte im Vorfeld der Begutachtungen keine Gelegenheit gehabt, sich zu äussern. Mit Schreiben vom 16. November 2011 hat sich - entgegen ihrer Behauptung - die IV-Stelle an die Beschwerdeführerin gewandt mit der Angabe der in Aussicht gestellten Gutachter und mit dem Hinweis auf die Möglichkeit, hiegegen Einwände zu erheben. Die Beschwerdeführerin hat keine Einwände erhoben. Ihre weitere Rüge, es habe bei der Auswahl der Gutachter kein Einigungsverfahren stattgefunden, geht bei diesem verfahrensmässigen Ablauf fehl (zum konsensorientierten Abklärungsverfahren vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 354; Urteil 8C_512/2013 vom 13. Januar 2014).
4.
Die Vorinstanz erwog, der bidisziplinären Beurteilung der Dres. med. B._ und C._ vom 28. März 2012 komme voller Beweiswert zu. Gemäss dieser bestehe aus rheumatologischer Sicht in der angestammten Tätigkeit als Serviceangestellte oder in einer Verweistätigkeit keine relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Aus psychiatrischer Sicht bestehe zum einen eine leichte bis mittelgradige depressive Episode (F32.0, F32.1), welche die Arbeitsfähigkeit seit Januar 2011 (Aufnahme der ambulanten psychologischen Behandlung) um 20 % einschränke. Zum anderen liege eine somatoforme Schmerzstörung vor, welche mangels komorbider psychopathologischer Befunde hinreichender Ausprägung sowie zufolge Fehlens der rechtsprechungsgemäss relevanten Kriterien als überwindbar anzusehen sei. Nicht abgestellt werden könne auf den replicando eingereichten Bericht des behandelnden Dr. med. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 29. April 2013. Namentlich führe Dr. med. D._ keinerlei psychopathologischen Befunde bzw. konkreten Gründe für die von ihm postulierte mittelgradige bis schwere depressive Störung an. In den gesamten Akten fänden sich keine Hinweise auf eine schwere Depressivität, auch sei bisher offenbar keine medikamentöse bzw. pflanzliche Therapie etabliert worden. Das bidisziplinäre Gutachten nicht in Zweifel zu ziehen vermöchten die im kantonalen Verfahren aufgelegten Berichte Radiologie E._ vom 5. März und 6. August 2013 zur Magnetresonanztomographie (MRT) -Untersuchung der Hals- und Lendenwirbelsäule. Der Regionale Ärztliche Dienst habe betreffend die Halswirbelsäule schlüssig dargelegt, es seien keine wesentlichen Änderungen im Vergleich zu den Befunden vom 23. Dezember 2010 erstellt (Bericht vom 20. September 2013). Hingegen sei im Bereich der Lendenwirbelsäule eine Veränderung dergestalt eingetreten, als eine Diskushernie LWK 4/5 mit Kompression der Wurzel L5 festgestellt worden sei. Dass diese Veränderung noch im Zeitraum bis zum Verfügungserlass (9. Januar 2013) eingetreten sei, sei nicht überwiegend wahrscheinlich. Demnach sei der MRT-Bericht vom 6. August 2013 von der IV-Stelle antragsgemäss als Revisionsgesuch entgegen zu nehmen. Zusammenfassend sei die Beschwerdeführerin - auch unter Berücksichtigung der zwei Klinikaufenthalte - im bisherigen Beruf nie während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich zu mindestens 40 % arbeitsunfähig gewesen.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich falsche und unvollständige Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz bzw. die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes.
5.1. Zunächst macht die Beschwerdeführerin geltend, die Feststellung des kantonalen Gerichts, der MRT-Befund vom 5. März 2013 zeige keine wesentliche Verschlechterung des Zustands der Halswirbelsäule, sei offensichtlich unrichtig. Während bei der früheren MRT-Untersuchung lediglich eine leichte Einengung des Neuroforamens links mit Tangierung und möglicher Kompression der Nervenwurzel C6 links erhoben worden sei, zeige die Aufnahme vom 5. März 2013 eine deutliche unkovertebralarthrotische Stenose des Foramens intervertebrale C5/C6 links mit Kompression der Wurzel C6 links. Diese Verschlechterung habe bereits im Zeitpunkt des Verfügungserlasses bestanden. Dieser Einwand dringt nicht durch. Dr. med. B._ diagnostizierte gestützt auf die Untersuchung vom 10. Januar 2012, im Rahmen welcher bei der passiven Rotation der Halswirbelsäule keine radikulären oder pseudoradikulären Schmerzen in die oberen Extremitäten ausgelöst wurden (Gutachten S. 16 f.), eine klinisch nicht relevante Foraminalstenose HWK5/6. Zu diesem Zeitpunkt bestanden somit keine Anzeichen für eine (klinisch relevante) Wurzelkompression. Was die Folgezeit betrifft, so geht aus dem Bericht der Radiologie E._ vom 5. März 2013 nicht klar hervor, ob bloss ein Verdacht auf eine Wurzelkompression C6 bestand - so zumindest die Aussage im Fliesstext zu den Befunden - oder ob eine Kompression aus der Bildgebung tatsächlich ersichtlich war (siehe "Beurteilung", erster Punkt). Doch selbst wenn von einer am 5. März 2013 bestehenden und auch klinisch relevanten Wurzelkompression C6 auszugehen wäre, wäre nicht mit dem notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.2 S. 338 mit Hinweisen) erstellt, dass diese im Zeitpunkt des Verfügungserlasses (9. Januar 2013) bereits bestanden hätte. Entgegen der Beschwerdeführerin war das kantonale Gericht nicht zu weiteren Abklärungen verpflichtet, da eine retrospektive Beurteilung dieser Frage - mangels echtzeitlicher klinischer Untersuchungsbefunde - nicht möglich ist. Dies gilt im Übrigen auch für die von der Verwaltung und Vorinstanz anerkannten Zustandsveränderung der Lendenwirbelsäule gemäss MRT-Bericht vom 6. August 2013. Dass die Vorinstanz erkannte, die Beschwerdegegnerin habe diesen Bericht als Revisionsgesuch (recte: Neuanmeldungsgesuch) entgegen zu nehmen, ist folglich in keiner Weise zu beanstanden.
5.2. Eine Verletzung von Bundesrecht erblickt die Beschwerdeführerin ferner darin, dass die Vorinstanz in psychiatrischer Hinsicht auf das Teilgutachten des Dr. med. C._ abgestellt hat. Dieses stehe sowohl im Widerspruch zur Beurteilung der lic. phil. F._, Fachpsychologin für Psychotherapie FSP, vom 23. März 2011 (Eingangsstempel) als zu derjenigen der Ärzte der Klinik G._ vom 28. November 2011. Diese Kritik ist nicht geeignet, die vorinstanzlichen Feststellungen als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. In Bezug auf den Schweregrad des depressiven Geschehens hat das kantonale Gericht dargelegt, die Beurteilung der behandelnden Ärzte sei mit dem Gutachten durchaus vereinbar. Dem kann gefolgt werden. Sowohl lic. phil. F._ als auch die Ärzte der Klinik G._ gingen (lediglich) von einer mittelgradigen Episode aus. Zudem wies die Vorinstanz darauf hin, im Austrittsbericht der Klinik G._ sei von einem stabilisierten Zustand und gebesserter Stimmung berichtet worden. Damit spricht nichts gegen die von Dr. med. C._ diagnostizierte leichte bis mittelgradige Episode. Soweit die Beschwerdeführerin das psychiatrische Teilgutachten unter Verweis auf die von ihrer Therapeutin attestierten vollständigen Arbeitsunfähigkeit (Bericht vom 23. März 2011) in Zweifel ziehen will, geht sie fehl. Abgesehen davon, dass solche Berichte aufgrund der Verschiedenheit von Expertise und Therapie grundsätzlich mit Vorbehalt zu würdigen sind (Urteil 9C_799/2012 vom 16. Mai 2013 E. 2.3 mit Hinweis, Zusammenfassung in: SZS 2013 S. 487), verfügt lic. phil. F._ nicht über eine (fach) ärztliche Ausbildung (<ref-ruling> E. 3.3.2 i.f. S. 246).
Auch die Berufung auf den Bericht des Dr. med. D._ vom 29. April 2013 vermag keine Bundesrechtswidrigkeit darzutun. Um die Beweiskraft eines Administrativgutachtens in Frage zu stellen, genügt es nicht, dass der behandelnde Arzt lediglich zu einer anderslautenden Einschätzung gelangt. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine abweichende Beurteilung aufdrängt, weil er wichtige - und nicht rein subjektiver ärztlicher Interpretation entspringende - Aspekte benennen kann, die im Rahmen der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (Urteil I 514/06 vom 25. Mai 2007 E. 2.2.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 15 S. 44). Aus dem Bericht des behandelnden Psychiaters ergeben sich keine Anhaltspunkte, wonach der Gutachter bestimmte Aspekte des Gesundheitszustands allenfalls nicht oder nicht ausreichend gewürdigt haben könnte. Ferner legte Dr. med. D._ - worauf die Vorinstanz zu Recht hinwies - auch nicht dar, aufgrund welcher (psychopathologischer) Befunde er zu seiner Beurteilung gelangt ist. Folglich durfte das kantonale Gericht in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 69; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236) - ohne gegen den Untersuchungsgrundsatz zu verstossen (<ref-law>) - auf weitere medizinische Abklärungen verzichten, weil davon keine entscheidrelevanten neuen Erkenntnisse zu erwarten waren.
5.3. Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, das kantonale Gericht habe zu Unrecht eine psychische Komorbidität verneint. Indes stellt - wie im angefochtenen Entscheid korrekt ausgeführt wird - eine mittelgradige depressive Episode grundsätzlich keine von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression im Sinne eines verselbstständigten Gesundheitsschadens dar, der es der betroffenen Person verunmöglichen würde, trotz der Schmerzstörung zu arbeiten (vgl. Urteil 8C_381/2012 vom 20. Juni 2012 E. 4.2.2 mit Hinweis). Dies hat erst recht für eine leichte bis mittelgradige depressive Episode zu gelten.
5.4. Die Vorinstanz hat somit in willkürfreier, in allen Teilen bundesrechtskonformer Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) auf die bidisziplinäre Beurteilung der Dres. med. B._ und C._ vom 28. März 2012 abgestellt und die Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Invalidenrente verneint.
6.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Mai 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Furrer