Faits :
A. La Fédération suisse de courses de chevaux (ci-après: FSC) est l'association (<ref-law>) sportive faîtière, de siège à Avenches, régissant de manière exclusive les courses hippiques au niveau suisse. Elle dicte ses conditions à tous, sans choix possible. Par leur affiliation, ses membres s'engagent à en accepter les statuts, les règlements, les décisions et les directives (art. 4.1 statuts FSC). Le Jury Sportif, organe ordinaire de la FSC, est compétent pour connaître en dernière instance de tous les litiges de nature ni pénale ni civile entre personnes morales ou physiques soumises aux statuts de la FSC ou d'une association affiliée, que ces litiges les opposent entre elles ou au Comité de la FSC (art. 11.1.1 statuts FSC). Il est également compétent pour connaître d'éventuels recours contre les décisions prises en vertu du règlement suisse des courses de galop (art. 11.1.2 statuts FSC).
La Fédération suisse de galop (ci-après: FSG) est une association (<ref-law>), membre de la FSC (art. 3 statuts FSC). Les personnes qui y sont affiliées s'obligent à en accepter et observer les statuts, les règlements, notamment le règlement suisse des courses de galop, les directives et les décisions (art. 4 statuts FSG).
Paul Zöllig et Kurt Schafflützel sont tous deux affiliés à la FSG. Le premier est le propriétaire du cheval de course « Old Cat ». Le second en est l'entraîneur; il exerce cette activité de façon professionnelle; à titre de rémunération, il perçoit des commissions sur les « prize money » gagnés dans les concours par les propriétaires des chevaux qu'il entraîne. En leurs qualités respectives de propriétaire et d'entraîneur, les prénommés sont par ailleurs soumis aux statuts de la FSC conformément à l'art. 4.2 des statuts de cette dernière fédération.
B. B.a Le 10 juin 2002, en fin d'après-midi, un vétérinaire a traité le cheval « Old Cat » pour des coliques digestives graves - de cause indéterminée - qui mettaient la vie de l'animal en danger. Dans le cadre de ce traitement, il lui a notamment administré du Metamizol par injection. Une heure plus tard, l'animal se portait à nouveau bien.
Le Metamizol, dont le nom commercial est « Vetalgin », est un analgésique puissant contre les coliques. Il contient la substance active Dipyrone, couramment utilisée dans le cadre du traitement des coliques chez les chevaux. Dans le processus de décomposition biologique, cette substance se métabolise en 4-Methylaminoantipyrine (ci-après: 4-MAA).
Après discussion avec un collègue le lendemain du traitement et consultation d'ouvrages spécialisés, le vétérinaire a assuré Paul Zöllig et Kurt Schafflützel qu'ils pouvaient aligner sans danger « Old Cat » au Swiss Derby du 16 juin 2002, nonobstant le traitement, la littérature indiquant que le temps d'élimination de la substance, respectivement sa durée de détection, étaient de cinq jours.
B.b Aligné dans la course no 7 du 22ème Swiss Derby qui s'est tenue le 16 juin 2002 à 16 heures 15 à Frauenfeld, « Old Cat » est arrivé premier.
A l'issue de la course, le cheval a subi un prélèvement d'urine. Les tests de l'échantillon A ont été confiés au Laboratoire LAB, sis à Châtenay-Malabry (France), nommé en 2003 par la Fédération équestre internationale en tant que laboratoire central pour le programme de contrôle des médications; ils ont révélé la présence de 4-MAA. L'analyse de l'échantillon B, effectuée par l' «Institut für Biochemie » de l'Université de Cologne (Allemagne) à la demande de l'entraîneur, a abouti au même constat.
B.c Dans sa séance du 14 novembre 2002, le Comité de la FSC a décidé de disqualifier « Old Cat » de la course no 7 du 22ème Swiss Derby, d'établir un nouveau classement et de condamner l'entraîneur à une amende de 2'000 fr. Cette décision a eu également pour effet de priver le propriétaire du cheval du « prize money » du concours qui s'élevait à 48'000 fr. Les sanctions ont été prononcées sur la base des paragraphes 176 ch. 3.20 et 171 ch. 2.4 du règlement suisse des courses de galop, dès lors qu'une substance interdite au sens du paragraphe 4 chiffre 10 de la directive relative au service vétérinaire, à savoir du 4-MAA, avait été découverte chez l'animal.
Statuant en dernière instance sur le recours de Paul Zöllig et Kurt Schafflützel, le Jury Sportif de la FSC a confirmé cette décision le 24 janvier 2003.
Ces prononcés ont fait l'objet de publications dans le Bulletin officiel des courses.
C. Par demande du 25 février 2003, Paul Zöllig et Kurt Schafflützel ont ouvert action contre la FSC. Ils ont conclu à ce que la décision du Comité de la FSC du 29 (recte 14) novembre 2002 et le jugement du Jury Sportif du 24 janvier 2003 concernant les sanctions pour dopage en relation avec la course no 7 du 22ème Swiss Derby du 16 juin 2002 soient déclarés nuls et de nuls effets, subsidiairement annulés, à ce que la FSC doive immédiatement à Paul Zöllig 48'000 fr., avec intérêts à 5% dès le 16 juin 2002, et à Kurt Schafflützel ainsi qu'à Paul Zöllig, solidairement entre eux ou dans les proportions que justice dira, 18'368 fr. 40, avec intérêts à 5% dès le 25 février 2003. Ils ont enfin demandé qu'il soit donné ordre à la FSC de publier, à ses frais et en langue allemande, dans le Bulletin officiel des courses l'intégralité du jugement, dans un délai de trente jours dès le prononcé définitif et exécutoire. La FSC s'est opposée à l'action.
Le 21 décembre 2005, admettant l'action des demandeurs (I), le Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a annulé la décision du Comité de la FSC ainsi que le jugement du Jury Sportif; il a en conséquence ordonné que Paul Zöllig soit rétabli dans son droit au paiement du « prize money » de 48'000 fr., plus intérêts à 5% dès le 16 juin 2002 (II); il a en outre condamné la défenderesse à payer aux demandeurs, solidairement entre eux, 18'368 fr. 40, avec intérêts à 5% dès le 25 février 2003 (III); il a par ailleurs astreint la FSC à faire publier dans le Bulletin officiel des courses, à ses frais et en langue allemande, le dispositif du jugement ainsi que les considérants constatant l'atteinte à la personnalité subie par les demandeurs du fait des sanctions infligées, dans un délai de trente jours dès jugement définitif et exécutoire (IV); il a enfin mis les frais de la procédure par 7'770 fr. à la charge des demandeurs et par 2'500 fr. à celle de la défenderesse (V), cette dernière devant en outre payer aux demandeurs, solidairement entre eux, 12'770 fr. à titre de dépens (VI).
Statuant le 10 mai 2006, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours interjeté par la FSC (I) et réformé les chiffres I à IV et VI du dispositif du jugement de première instance (II), en ce sens qu'elle a rejeté l'action des demandeurs, supprimé les chiffres II, III et IV et fixé à 7'500 fr. les dépens mis à la charge des demandeurs, solidairement entre eux. Elle a enfin arrêté les frais de deuxième instance de la recourante ainsi que les dépens dus par les intimés (III et IV).
D. Paul Zöllig et Kurt Schafflützel exercent un recours en réforme au Tribunal fédéral, concluant, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours formé en instance cantonale et à la confirmation du jugement rendu le 21 décembre 2005 par le Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois ainsi qu'à l'allocation de 3'000 fr. à titre de dépens de deuxième instance.
La FSC propose le rejet du recours, sous suite de frais et dépens.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt attaqué ayant été rendu avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242), de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), l'ancienne loi d'organisation judiciaire (OJ) est applicable à la présente cause (<ref-law>).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 573 et les arrêts cités).
2.1 Les recourants ont, dans le délai de l'<ref-law>, conclu à la nullité, subsidiairement, à l'annulation de la décision du Jury Sportif ainsi qu'à l'allocation de dommages-intérêts et à la publication du jugement, motif pris que la décision attaquée viole la loi, en l'occurrence les <ref-law>. En tant que membres de l'association, ils étaient fondés à agir ainsi (Riemer, Commentaire bernois, n. 146 ad <ref-law>). Partant, la contestation porte sur des droits de nature non pécuniaire s'agissant des conclusions principales et subsidiaires (<ref-ruling> consid. 1a p. 17/18) et sur des prétentions pécuniaires atteignant 8'000 fr. pour le surplus. Le recours en réforme est dès lors recevable au regard des art. 44 et 46 OJ.
Formé par ailleurs en temps utile contre une décision finale prise par le tribunal suprême d'un canton, le recours est recevable au regard des art. 48 al. 1 et 54 al. 1 OJ.
2.2 Le juge saisi en vertu de l'<ref-law> ne peut que prononcer l'annulation de la décision attaquée. Seul l'organe compétent de l'association - lié par les considérants de l'arrêt de renvoi -, et non le juge, est habilité à prendre une nouvelle décision (<ref-ruling> consid. 1c p. 14; Riemer, Commentaire Bernois, n. 82 ad <ref-law> et les références; confirmé dans les arrêts 5C.40/2005 du 16 juin 2005, consid. 1.3 non publié aux <ref-ruling> et 5C.174/1999 du 14 janvier 2000, consid. 1c non publié aux <ref-ruling>). Dans la mesure où les recourants demandent que le propriétaire du cheval soit rétabli dans son droit au « prize money » de 48'000 fr., leurs conclusions sont dès lors irrecevables.
2.3 Les dépens des instances cantonales ne relèvent pas du droit civil fédéral, mais du droit cantonal. Dans la mesure où les recourants cherchent à s'en voir allouer, leur recours est dès lors irrecevable (art. 43 al. 1 OJ), à moins qu'ils n'entendent leur chef de conclusions comme la conséquence de l'admission de leur recours (cf. art. 159 al. 6 OJ).
3. Certes, la recevabilité du recours en réforme suppose que soient en jeu des points de droit et non pas uniquement l'application de règles de jeu, lesquelles ne se prêtent en principe pas à un contrôle juridique (<ref-ruling> consid. 3c p. 280). Il ne s'impose toutefois pas de creuser plus avant cette question. Le Tribunal fédéral a jugé que la distinction entre règles de jeu et règles de droit est dénuée de pertinence en cas d'atteinte aux droits de la personnalité. L' « atteinte », au sens des <ref-law>, est réalisée par tout comportement humain, tout acte de tiers, qui cause de quelque façon un trouble aux biens de la personnalité d'autrui en violation de droits qui la protègent; même l'application d'une règle de jeu peut dès lors violer les droits de la personnalité (<ref-ruling> consid. 2 et l'arrêt cité).
4. 4.1 Selon les recourants, les sanctions prononcées à leur encontre portent une atteinte illicite à leur personnalité et contreviennent à l'ordre juridique suisse.
En résumé, ils critiquent la disqualification automatique, assortie du retrait du « prize money », motif pris qu'une substance interdite a été décelée dans les urines du cheval, ce alors même qu'il est établi que la concentration relevée n'a pu avoir, en l'espèce, d'influence sur la performance de l'animal. Rappelant les limites auxquelles est soumise l'autonomie organisationnelle de l'association, ils rejettent les motifs avancés par l'autorité cantonale pour fonder sa décision (impératifs de célérité et de sécurité juridique). Sous l'angle de la célérité de la procédure, ils soutiennent que la sanction des règles antidopages n'est par nature pas immédiate, du fait des analyses à entreprendre et des règles à respecter pour l'ouverture de la procédure disciplinaire. Il serait par ailleurs techniquement, et sans grands frais, possible pour les laboratoires de déterminer les concentrations de la Dipyrone et de ses métabolites, tant dans l'urine que dans le sang, sans que la procédure en soit rallongée pour autant; partant, rien ne s'opposerait à la prise en considération des effets sur la performance. La réglementation litigieuse engendrerait en outre une insécurité juridique. D'une part, elle appellerait une appréciation au regard de la définition des substances interdites qu'elle retient. D'autre part, elle ne serait pas en adéquation avec l'évolution des techniques de détection et d'analyse qui permettent de déceler des concentrations de produits toujours plus faibles qui peuvent n'avoir aucun effet sur les performances. Ces résultats rendant obsolètes les durées d'élimination mentionnées dans la littérature spécialisée, les propriétaires et entraîneurs ne disposeraient ainsi plus d'aucun moyen pour déterminer le moment à partir duquel un cheval traité à des fins thérapeutiques pourrait concourir à nouveau, sans risque de disqualification. Les recourants prétendent que ces incertitudes pourraient être levées en fixant pour les différentes substances administrées à des buts thérapeutiques des valeurs-seuils en dessous desquelles il serait admis que le produit n'a eu aucune influence sur la performance. Ils contestent enfin la conformité de la réglementation au droit suisse et à la jurisprudence du Tribunal arbitral du sport et écartent les arguments invoqués par l'intimée (égalité entre les concurrents, protection des chevaux, qualité de l'élevage) pour justifier l'atteinte à leur personnalité.
Ils invoquent les mêmes arguments s'agissant de l'amende infligée à l'entraîneur.
Enfin, ils contestent avoir consenti à l'atteinte au sens de l'<ref-law>.
4.2 La Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a jugé qu'elle devait se limiter, en l'espèce, à vérifier si la décision soumise à contrôle ne portait pas gravement atteinte aux exigences de la bonne foi et ne dépassait manifestement pas les bornes d'un exercice raisonnable du pouvoir en vertu duquel elle avait été prise. Cela étant, elle a considéré d'une part que la réglementation litigieuse qui prévoit une disqualification en cas de présence d'une substance interdite, quelle qu'en soit la quantité et indépendamment d'une éventuelle influence sur les performances du cheval, était admissible; elle s'est référée à l'intérêt des organisateurs de courses à pouvoir se fonder sur un critère simple et clair, permettant de régler rapidement et sûrement la question du dopage et de rendre rapidement des décisions ne laissant pas la place à des appréciations qui déboucheraient immanquablement sur des contestations. Elle a d'autre part relevé que la réglementation ne paraissait pas arbitraire au regard du droit suisse sur le dopage, lequel n'exige pas la preuve d'une amélioration de la performance, le fait du dopage entraînant automatiquement l'annulation du résultat sportif. Elle s'en est de plus rapportée à la jurisprudence des autorités arbitrales privées du sport, selon laquelle la seule prise de substances interdites justifie la disqualification, sans que l'intéressé puisse établir l'absence d'influence de la substance sur les performances de l'animal.
L'autorité cantonale a en outre jugé que le propriétaire et l'entraîneur, en participant à la course litigieuse et en se soumettant à la réglementation de la fédération, qui leur était par ailleurs connue, l'avaient acceptée, à tout le moins implicitement. Ce faisant, ils avaient consenti à l'éventuelle lésion de leurs droits (<ref-law>). Enfin, ce consentement ne constituait pas un engagement excessif au sens de l'<ref-law>; le fait de se soumettre à une règle ayant pour conséquence d'interdire à un cheval, qui vient d'être soigné et qui présente encore des traces de médicaments, de prendre le départ d'une course ne pouvait être qualifié comme tel; la disqualification - et la restitution du prix qui en résultait - n'était que la réalisation du risque pris en faisant participer un animal qui avait été soigné quelques jours auparavant avec un produit prohibé, risque auquel les intéressés auraient pu échapper en renonçant à participer à la compétition, renonciation qui ne restreignait pas à l'excès leur liberté économique. La position monopolistique de l'association sportive n'était à cet égard pas un argument pertinent, la lutte contre le dopage constituant par ailleurs un intérêt prépondérant au sens de l'<ref-law>.
L'autorité cantonale en a conclu que la réglementation et les décisions en cause n'étaient pas illicites, de sorte que les prétentions de l'entraîneur et du propriétaire en annulation de ces dernières, en restitution du prix, en dommages-intérêts et en publication du jugement n'étaient pas fondées.
4.3 Comme le relève à bon droit l'autorité cantonale, l'association dispose, conformément à l'<ref-law>, d'une large autonomie dans l'établissement et l'application des règles qui régissent sa vie sociale et ses relations avec ses membres. Il n'en demeure pas moins que cette autonomie est limitée, en ce sens que les statuts ne peuvent déroger aux règles dont l'application a lieu en vertu d'une disposition impérative de la loi (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 113). En particulier, la réglementation associative et les décisions prises en application de celle-ci ne peuvent porter une atteinte illicite à la personnalité des membres (art. 27 et 28 CC; Margareta Baddeley, Le sportif, sujet ou objet (ci-après: Le sportif), in RDS 115/1996, p. 227-228, et L'association sportive face au droit, thèse Genève, 1994, p. 107 s. et p. 110; Riemer, op. cit., nos 43 ss ad art. 63; Wolfgang Portmann, Das Schweizerische Vereinsrecht, 3e éd., in Schweizerisches Privatrecht II/5, nos 305, 316 ss).
4.4 On ne saurait en revanche suivre les juges cantonaux, lorsque, se référant à un courant doctrinal (Jérôme Jaquier, La qualification juridique des règles autonomes des organisations sportives, thèse Lausanne, 2004, p. 166 ss.), ils prônent - dans ce contexte - un examen de la réglementation associative limité à l' « arbitraire ». En l'espèce, il ne s'agit pas d'examiner si celle-là a été correctement appliquée ou interprétée, mais si les recourants ont été atteints de façon illicite dans leur personnalité par son application, en l'occurrence par le prononcé des sanctions litigieuses. Dans ce cadre, l'autorité judiciaire dispose d'un pouvoir d'examen libre (cf. Anton Heini, Die gerichtliche Überprüfung von Vereinsstrafen, in FS Meier-Hayoz, Berne 1982, p. 230 s.; Margareta Baddeley, L'autonomie de l'association sportive en droit suisse, in Chapitres choisis du droit du sport, Etudes et Recherches du GISS, Genève, 1993, p. 41). Cela n'empêche pas une certaine retenue lorsque se posent des questions techniques ou d'appréciation (<ref-ruling> consid. 4a p. 652, 86 consid. 6 p. 98 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 6a p. 383; <ref-ruling> consid. 3 p. 30; pour les instances inférieures: <ref-ruling> consid. 3 p. 39).
4.5 L'<ref-law> confère à celui qui subit une atteinte illicite à sa personnalité le droit d'agir en justice pour sa protection contre toute personne qui y participe. La garantie de l'<ref-law> s'étend à l'ensemble des valeurs essentielles de la personne qui lui sont propres par sa seule existence et peuvent faire l'objet d'une atteinte (Bucher Personnes physiques et protection de la personnalité, 4e éd., 1999, p. 108, n. 457; Deschenaux/Steinauer, Personnes physiques et tutelle, 4e éd., 2001, n. 515). En matière de sport de haut niveau, elle englobe plus particulièrement le droit à la santé, à l'intégrité corporelle, à l'honneur, à la considération professionnelle, à l'activité sportive et, s'agissant de sport professionnel, le droit au développement et à l'épanouissement économique (Heinz Hausheer/Regina Aebi-Müller, Sanktionen gegen Sportler - Voraussetzungen und Rahmenbedingungen, in RJB 137/2001, p. 346 ss; Jörg Schmid, Persönlichkeitsrecht und Sport, in FS Heinz Hausheer, Berne 2002, p. 128 ss; Margareta Baddeley, Le sportif, p. 171 ss).
En l'occurrence, il est patent que le retrait du prix en espèces d'une valeur de 48'000 fr. lié à la disqualification du cheval ainsi que le prononcé de l'amende de 2'000 fr. lèsent les droits patrimoniaux des recourants. Cette atteinte est d'autant plus conséquente pour l'entraîneur qu'il exerce cette activité à titre professionnel et tire ses revenus de la participation aux « prize money » gagnés par les chevaux qu'il entraîne (cf. Margareta Baddeley, Le sportif, p. 186). Les sanctions litigieuses atteignent par ailleurs les recourants dans leur honneur et leur considération professionnelle et sociale (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 487; <ref-ruling> consid. 2 p. 210; <ref-ruling> consid. 2a p. 96; Margareta Baddeley, Le sportif, p. 183 ss; Heinz Hausheer/Regina Aebi-Müller, op. cit., p. 347). En effet, d'un point de vue objectif et aux yeux d'un citoyen moyen (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 644 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 2 p. 211 et la référence), le prononcé de mesures disciplinaires en raison d'une prétendue violation des règles interdisant et sanctionnant l'usage de substances interdites fait naître l'idée que les résultats ont été obtenus par un comportement déloyal ou par des méthodes interdites. Il porte de ce fait atteinte non seulement au sentiment qu'a une personne de sa propre dignité, mais aussi à sa réputation d'honnête homme ainsi qu'à son estime professionnelle et sociale (Deschenaux/Steinauer, op. cit., n. 558; Margareta Baddeley, Le sportif, p. 184 s.), notamment lorsqu'il a été suivi, comme en l'espèce, d'une publication dans une revue officielle (Margareta Baddeley, Le sportif, p. 185). Preuve en est, dans le cas particulier, la lettre anonyme accusant le propriétaire d'avoir « abus[é] » honteusement d'un cheval pour « satisfaire sa frustration et sa fausse ambition ».
4.6 Selon l'<ref-law>, une atteinte à la personnalité est illicite, à moins qu'elle ne soit justifiée par le consentement de la victime, par un intérêt prépondérant privé ou public, ou par la loi. Il résulte de cette disposition que l'atteinte est en principe illicite, ce qui découle du caractère absolu des droits de la personnalité. L'illicéité est une notion objective de sorte qu'il n'est pas décisif que l'auteur soit de bonne foi ou ignore qu'il participe à une atteinte à la personnalité.
4.6.1 L'intimée se prévaut d'un intérêt public prépondérant. Elle fait valoir en substance que sa réglementation visant à interdire et sanctionner l'utilisation de certaines substances indépendamment de la quantité décelée et de toute influence sur la performance poursuit des buts légitimes, à savoir garantir la sincérité des courses et l'égalité entre les concurrents, assurer la protection des chevaux et préserver la qualité de l'élevage. Elle soutient en outre qu'elle est conforme à celle prévue par l'Accord international sur l'élevage et les courses ainsi qu'à l'ordre juridique sportif international et au droit suisse.
4.6.2 S'agissant de l'intérêt public prépondérant qui justifierait l'atteinte, l'examen nécessite une pondération des intérêts en présence, à savoir, d'un côté, l'intérêt de la victime à ne pas subir une atteinte à sa personnalité et, de l'autre, celui de l'auteur de l'atteinte à réaliser un objectif.
4.6.3 En l'espèce, le règlement suisse des courses de galop, auquel sont soumis les recourants, dispose que doit être disqualifié notamment tout cheval chez lequel on a découvert une substance interdite (§ 176 ch. 3.20); la disqualification est assortie du retrait du « prize money » revenant au propriétaire. Quant à l'entraîneur, il se voit infliger, s'il ne s'agit pas d'un cas de négligence légère (§ 171 ch. 1) - pour lequel est prévue la réprimande (§ 170) -, une amende pouvant aller de 2'000 fr. à 30'000 fr. lorsque des substances interdites sont découvertes chez l'un ou plusieurs chevaux figurant sur sa liste d'entraînement (§ 171 ch. 2.4).
Selon le paragraphe 4 chiffre 10 de la directive relative au service vétérinaire, constituent des substances interdites celles qui peuvent avoir en tout temps des effets sur un ou plusieurs des systèmes corporels d'un mammifère, notamment le système nerveux, la circulation, les voies respiratoires, l'appareil digestif, le système urinaire, les organes reproducteurs, le système moteur, le système hémotolymphatique et la circulation sanguine, le système immunitaire, à l'exception des substances qui sont contenues dans les vaccins, et le système endocrinien (let. a); sont également visées les sécrétions endocrines et leurs homologues synthétiques (let. b) ainsi que les substances masquantes (let. c). La disposition précitée dispose par ailleurs qu'il faut entendre par identification d'une substance interdite la présence de la substance elle-même, d'un métabolite de cette substance, d'un isomère de la substance ou d'un isomère de son métabolite (produits du métabolisme) et qu'il y a lieu d'assimiler à l'identification d'une substance interdite l'identification d'un indicateur scientifique prouvant que l'administration d'une substance interdite a eu lieu.
4.6.3.1 Les recourants ne contestent pas que le 4-MAA décelé dans l'urine du cheval, métabolite primaire du Metamizol et l'un des métabolites de la Dipyrone, soit une substance interdite au sens du paragraphe 4 chiffre 10 de la directive susmentionnée. Dans ces conditions, et d'autant qu'il s'agit en l'espèce d'examiner l'illicéité d'une atteinte à la personnalité, il est difficile de saisir la pertinence de leur grief selon lequel, à défaut de définir précisément les produits interdits selon leur classe chimique, la norme susmentionnée ne constituerait pas une base légale suffisante et, partant, engendrerait une insécurité juridique.
4.6.3.2 Les recourants soutiennent que la disqualification automatique, assortie du retrait du « prize money », ainsi que le prononcé de l'amende portent une atteinte injustifiée à leur personnalité, dès lors que ces sanctions sont fondées par le seul fait de la présence dans les urines d'une substance interdite, alors même qu'il est établi que la concentration relevée n'a pu avoir, en l'espèce, d'influence sur la performance de l'animal. En bref, ils considèrent comme injustifiée la réglementation litigieuse qui dispose que l'infraction de dopage est consommée dès le moment où la substance prohibée est décelée, et qui sanctionne le cas de dopage sans qu'il importe de savoir si son administration a eu des effets sur la performance ou si sa présence découle d'une volonté de « tricher » (cf. supra, consid. 4.1).
4.6.3.2.1 Le système adopté par l'intimée prévoit que la seule présence d'un produit interdit présume le dopage, c'est-à-dire l'augmentation artificielle des performances (présomption de dopage: cf. arrêts 4P.217/1992 du 15 mars 1993 consid. 8, publié in: Bull. ASA 1993 p. 409; 5P.83/1999 du 31 mars 1999, consid. 3d). S'agissant de la disqualification et du retrait du « prize money », il repose par ailleurs sur le principe d'une responsabilité dite objective, à savoir abstraction faite de tout critère de culpabilité (« strict liability »; sur cette notion: cf. arrêts du Tribunal fédéral 4P.105/2006 du 4 août 2006 consid. 8.2 et 4P.148/2006 du 10 janvier 2007 consid. A). En d'autres termes, le cas de dopage est réalisé et sanctionné dès la découverte d'un produit prohibé, indépendamment des effets réels de celui-ci sur la performance et, dans le cas de la disqualification et du retrait du prix, de toute faute.
4.6.3.2.2 On ne saurait considérer qu'une telle réglementation ne soit pas justifiée par un intérêt public prépondérant. En effet, la lutte contre le dopage vise à sauvegarder l'égalité entre les concurrents et la loyauté des compétitions, à protéger la santé des animaux, à maintenir la qualité de l'élevage, à combattre l'utilisation de substances dangereuses, à préserver la propreté du sport et à assurer la fonction formatrice de celui-ci pour les jeunes. Ces objectifs sont unanimement reconnus par les organisations sportives et les institutions étatiques (Jörg Schmid, op. cit., p. 137 ss; Peter Philipp, Rechtliche Schranken der Vereinsautonomie und der Vertragsfreiheit im Einzelsport, p. 53-54; Margareta Baddeley, Le sportif, p. 224).
Il en va de l'efficacité du combat antidopage que les associations disposent d'une base indiscutable. L'examen dans chaque cas particulier des éventuels effets de la substance décelée sur la performance ne manquerait pas d'ouvrir la porte à des appréciations et à des discussions sans fin et de créer des disparités de traitement selon les situations (particularités des phases de résorption, tolérances individuelles). Il s'agit d'éviter de longs débats sur l'effet que la substance a pu ou n'a pas pu avoir, dans un cas particulier, sur les performances sportives, un tel effet étant au demeurant impossible à quantifier. Le recours, en l'espèce, à moults expertises et avis de spécialistes sur le sujet en est la parfaite illustration. Ce souci d'efficacité l'emporte sur l'intérêt des recourants au prononcé d'une sanction tenant compte de l'influence du produit prohibé sur la performance.
Certes, les techniques actuelles d'analyses permettent de détecter des quantités de substance toujours plus faibles qui peuvent n'avoir eu aucune influence sur les performances et rendre ainsi obsolètes les temps d'élimination préconisés par la littérature spécialisée. Dans ce contexte, les recourants prétendent que la fixation d'une valeur-seuil en dessous de laquelle il serait admis qu'il n'y a eu aucun effet sur la performance, préserverait de façon plus adéquate leurs droits de la personnalité, notamment lorsque la substance a été administrée, comme en l'espèce, à des fins thérapeutiques. Outre qu'une telle argumentation revient à critiquer le système autant qu'il se fonde sur une présomption de dopage, elle ne porte pas. Il n'appartient pas à l'autorité judiciaire de déterminer pour quelles substances des valeurs-seuils devraient être introduites, ni de fixer ces dernières. Il s'agit là d'une problématique qui suppose des connaissances particulières et pointues et qu'il incombe aux fédérations équestres de trancher - dans le cadre de leur autonomie (<ref-law>) - sur la base de consultations des parties concernées et d'études scientifiques sérieuses. Aux dires des divers témoins entendus, une « task force » a d'ailleurs été formée pour traiter de la question au sein de la Fédération équestre tant internationale que suisse. Il ne saurait être question de remettre en cause, au nom de la protection de la personnalité, une réglementation qui, se conformant en cela à un engagement international, limite les valeurs-seuils à certaines substances avec lesquelles l'animal peut naturellement être en contact. En effet, reprenant les termes de l'Accord international sur l'élevage et les courses (édition de janvier 2002; art. 6, ch. 14 à 17) - auquel la Suisse est partie -, les dispositions adoptées par l'intimée prévoient de tels taux. Elles les fixent cependant pour neuf substances qui sont endogènes au cheval, naturellement présentes dans les plantes couramment broutées ou récoltées comme fourrage, ou encore dont la présence dans l'alimentation résulte d'une contamination durant la culture, le traitement ou la transformation, le stockage ou le transport (par. 4 ch. 11 de la directive relative au service vétérinaire).
Il résulte de ce qui précède que, justifiée par un intérêt public prépondérant, l'atteinte aux droits de la personnalité des recourants n'est pas illicite au sens de l'<ref-law>. Partant, elle ne saurait fonder une annulation de la décision du Jury Sportif de la FSC ni une prétention en dommages-intérêts. Cela étant, nul n'est besoin d'examiner encore si les recourants ont consenti à l'atteinte, comme le soutient aussi l'intimée.
5. Les recourants prétendent par ailleurs que l'amende infligée à l'entraîneur aurait été prononcée en l'absence de toute faute, en violation du paragraphe 171 ch. 1 du règlement suisse des courses de galop.
5.1 Selon cette dernière disposition, l'entraîneur se voit infliger, s'il ne s'agit pas d'un cas de négligence légère, pour lequel est prévue la réprimande (§ 170), une amende pouvant aller de 2'000 fr. à 30'000 fr. lorsque des substances interdites sont découvertes chez l'un ou plusieurs chevaux figurant sur sa liste d'entraînement (§ 171 ch. 2.4)
5.2 En l'espèce, il est établi que, le 10 juin 2002 en fin d'après-midi, le cheval « Old Cat » s'est vu administrer pour le traitement de coliques digestives graves, qui mettaient sa vie en danger, du Metamizol par injection. Une heure plus tard, l'animal se portait à nouveau bien. L'entraîneur n'ignorait par ailleurs pas qu'il s'agissait là d'un produit prohibé. Preuve en est le fait qu'il ait pris l'avis du vétérinaire traitant sur la durée d'élimination de la substance. Au vu du court laps de temps entre le traitement - au demeurant drastique - et la compétition, ainsi que des hésitations du vétérinaire, lequel a dû se renseigner auprès d'un collègue et dans la littérature spécialisée, il ne pouvait avoir la certitude que le délai - par ailleurs indicatif - de cinq jours suffirait à éliminer complètement la substance et se contenter d'un seul jour de battement. Il devait se montrer particulièrement prudent et renoncer à aligner le cheval en course. Dans ces circonstances, il faut admettre qu'il a agi par une imprévoyance coupable (sur cette notion: cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 161) qui ne peut être qualifiée de légère et fonde le prononcé de l'amende, dont le montant (2'000 fr.), qui correspond au minimum prévu par le paragraphe 171 ch. 2.4 du règlement suisse des courses de galop, n'apparaît pas disproportionné.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants, qui succombent, supporteront les frais de la procédure, solidairement entre eux (art. 156 al. 1 et 7 OJ) et verseront des dépens à l'intimée (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'500 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants verseront à l'intimée une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 août 2007
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: