vollmachtlose Vertretung; Genehmigung (<ref-law>), hat sich ergeben:
A.- Im Frühling/Sommer 1993 schlossen A._, B._ und C._ (Kläger 1, 2 und 3) mit der Y._ AG je einzeln einen Vermögensverwaltungsvertrag.
Darin wurde die Y._ AG von den Klägern mit der Anlage und Verwaltung ihrer investierten Gelder beauftragt. Zu diesem Zweck sollte bei der Bank X._ (Beklagte) für jeden der Kläger ein persönliches Anlagekonto und Wertpapierdepot eingerichtet werden. Auf Veranlassung der Y._ AG eröffnete die Beklagte für die Kläger je ein Kontokorrent, worauf diese Einzahlungen in der Höhe von Fr. 150'000.-- (Klägerin 1), Fr. 110'000.-- (Kläger 2) bzw.
Fr. 100'000.-- (Kläger 3) tätigten. Die Y._ AG verwendete diese Beträge praktisch vollumfänglich zum Kauf von US-Dollars, die sie auf ein auf ihren Namen lautendes Konto bei der Beklagten übertragen liess. Die Kläger erhielten schliesslich zunächst von der Y._ AG, dann von der Z._ AG Depot- bzw. Kontoauszüge, welche Wertschriften in USD auswiesen. Über die Z._ AG und die Y._ AG wurde am 14. bzw. 15. November 1996 der Konkurs eröffnet; beide Verfahren wurden im Januar 1997 mangels Aktiven wieder eingestellt.
B.- Am 13. Oktober 1997 reichten die Kläger beim Kantonsgericht des Kantons Zug Klage gegen die Beklagte ein mit dem Begehren, diese sei zu verpflichten, der Klägerin 1 Fr. 142'500.--, dem Kläger 2 Fr. 110'000.-- und dem Kläger 3 Fr. 99'957.--, je nebst Zins, zu bezahlen. Das Kantonsgericht und das hierauf mit der Sache befasste Obergericht des Kantons Zug wiesen die Klagen mit Urteilen vom 30. März 1999 bzw. 20. Februar 2001 ab.
C.-Die Kläger führen gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 20. Februar 2001 eidgenössische Berufung mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Klagen gutzuheissen. Die Beklagte schliesst auf Nichteintreten, eventualiter Abweisung der Berufung. Sie stellt überdies ein Gesuch um Sicherstellung ihrer Parteikosten.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Mit Einreichung der Berufungsantwort ersucht die Beklagte gestützt auf Art. 150 Abs. 2 OG um Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung. Nach bundesgerichtlicher Praxis kommt jedoch eine solche Sicherstellung dann nicht mehr in Frage, wenn im Zeitpunkt der Gesuchstellung die Kosten bereits erwachsen sind. Mit der Erstattung der Antwort wurden die Kosten der Beklagten bereits verursacht; nachdem vorliegend das Zirkulationsverfahren zur Anwendung gelangt (Art. 36b OG), entfällt überdies die Möglichkeit künftigen Prozessaufwandes. Das Begehren um Kostensicherstellung ist deshalb als gegenstandslos abzuschreiben (<ref-ruling> E. 2 S. 88; 79 II 295 E. 3 S. 305; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, S. 32 Fn. 4).
2.- Wie die Beklagte zutreffend ausführt, verlangt das Bundesgericht bei der Berufung in ständiger Praxis grundsätzlich die Bezifferung der Geldsumme, zu deren Zahlung die Gegenpartei verpflichtet werden soll. Dies wird aus Art. 55 Abs. 1 lit. b OG abgeleitet, wonach in der Berufungsschrift u.a. genau anzugeben ist, welche Punkte des Entscheides angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Dabei genügt es allerdings, dass sich aus der Berufungsbegründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, ohne weiteres ergibt, welchen Geldbetrag der Berufungskläger von der Gegenpartei verlangt (<ref-ruling> E. 1b S. 414 mit Hinweisen). Nachdem die von den Klägern geforderten Geldsummen aus dem angefochtenen Entscheid hervorgehen, ist der Antrag auf Gutheissung der Klage ausreichend.
3.- Die von den Klägern auf ihr jeweiliges Konto bei der Beklagten einbezahlten Gelder verwendete die Y._ AG zum Kauf von US-Dollars, welche sie auf ein auf ihren Namen lautendes Konto bei der Beklagten übertragen liess.
Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass die Y._ AG aufgrund der sich aus den Verwaltungsverträgen ergebenden Vollmacht nicht ermächtigt war, sich die Guthaben der Kläger auf ein eigenes Konto überweisen zu lassen. Da der Beklagten die Verwaltungsverträge vorlagen und für diese damit auch der Umfang der Vollmacht der Y._ AG erkennbar war, habe der Überweisungsauftrag der Y._ AG die Kläger an sich nicht verpflichtet; die Kläger hätten die Transaktion indessen nachträglich genehmigt (<ref-law>). Nach Auffassung der Kläger verstösst die Annahme einer Genehmigung des vollmachtlos erteilten Überweisungsauftrages gegen Bundesrecht.
a) Gemäss <ref-law> wird der Vertretene, wenn jemand ohne seine Ermächtigung einen Vertrag als Stellvertreter abschliesst, nur dann verpflichtet und berechtigt, wenn er den Vertrag genehmigt. Die Genehmigung ist grundsätzlich an keine Form gebunden und kann insbesondere auch konkludent erfolgen. Stillschweigen ist dann als Genehmigung auszulegen, wenn ein Widerspruch möglich und zumutbar war.
Voraussetzung ist, dass der Geschäftspartner in guten Treuen davon ausgehen konnte, der Vertretene werde bei fehlendem Einverständnis widersprechen, und dessen Stillschweigen daher nach Treu und Glauben als Zustimmung auffassen durfte (<ref-ruling> E. 5a S. 361; <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 307 ff.; Watter, Basler Kommentar, N. 6 zu <ref-law>; Zäch, Berner Kommentar, N. 53 ff. zu <ref-law>; von Tuhr/Peter, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, Bd.
I, 3. Aufl. , S. 400 f.).
b) aa) Nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil zeigte die Beklagte der Klägerin 1 mit Tagesauszug Nr. 1 vom 1. Juli 1993 an, dass zu Lasten ihres Kontokorrents (u.a.) für Fr. 142'500.-- ein "ÜBERTRAG A/Y. _ AG F.
USD-KAUF" erfolgt sei. Diese Mitteilung fand sich auch im Rechnungsabschluss per 30. September 1993, welcher einen Saldo zu Gunsten der Klägerin 1 von Fr. 63.-- auswies. Darin wurde zudem darauf hingewiesen, dass der Auszug ohne Gegenbericht innert 30 Tagen als genehmigt erachtet werde. In Bezug auf den Kläger 2 stellte die Vorinstanz fest, dass diesem mit Rechnungsabschluss per 30. September 1993 ein "ÜBERTRAG A/Y. _ AG F. USD-KAUF" mit Valuta vom 1. Juli 1993 angezeigt worden sei. Der Saldo wurde mit Fr. 3.-- ausgewiesen, und es erfolgte der Hinweis, dass ohne Gegenbericht innert 30 Tagen der Auszug als genehmigt erachtet werde. Der Kläger 3 wurde mit Tagesauszug Nr. 1 vom 6. Oktober 1993 und Buchungstext "KAUF USD Z.K. 1.43" über eine Belastung seines Kontokorrents im Betrag von Fr. 99'957.-- informiert. Diese Mitteilung findet sich auch auf dem Rechnungsabschluss per 31. Dezember 1993, welcher einen Saldo von Fr. 40.-- auswies. Ferner wurde darauf hingewiesen, dass ohne Gegenbericht innert 30 Tagen der Auszug als genehmigt erachtet werde.
bb) Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz erhielten sämtliche Kläger ab Anfang 1994 Depotauszüge von der Y._ AG und später von der Z._ AG. Das Obergericht hielt für das Bundesgericht zudem verbindlich fest - was die Kläger dagegen vorbringen ist im Berufungsverfahren nicht zu hören (Art. 55 Abs. 1 lit. c und 63 Abs. 2 OG) -, die Kläger hätten gewusst, dass sich die mit ihren Geldern gekauften Wertschriften nicht bei der Beklagten befanden.
Die Kläger hätten gegenüber der Y._ AG auch nicht auf einer Depotführung durch die Beklagte beharrt, womit sie die Depotführung durch die Y._ AG bzw. ihre Hilfspersonen genehmigt hätten.
c) Im Lichte sämtlicher Umstände verstösst die Annahme des Obergerichts, die Kläger hätten die von der Y._ AG in Überschreitung ihrer Vollmacht veranlassten Überweisungen genehmigt, nicht gegen Bundesrecht. Den Klägern war nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil spätestens Anfang 1994 bekannt, dass die Y._ AG praktisch die ganzen Guthaben von den Konti bei der Beklagten abgezogen hatte und die damit erworbenen Wertschriften nicht bei der Beklagten verwahrt wurden. Sie wussten ebenfalls, dass die Wertschriftendepots durch die Y._ AG oder deren Hilfspersonen geführt wurden. Wären sie mit dieser Geschäftsabwicklung und namentlich mit der von der Y._ AG veranlassten Überweisung ihrer Guthaben nicht einverstanden gewesen, wären sie nach Treu und Glauben gehalten gewesen, dies der mit ihr vertraglich verbundenen Beklagten mitzuteilen. Indem die Kläger weder auf die Zustellung der Rechnungsabschlüsse reagierten, aus denen die strittigen Belastungen ersichtlich waren, noch Einwände dagegen erhoben, dass das Wertschriftendepot nicht durch die Beklagte geführt wurde, erweckten sie gegenüber der Beklagten den Eindruck, dass sie die fraglichen Transaktionen und die Art der Geschäftsabwicklung billigten. Mit der Vorinstanz ist somit davon auszugehen, dass die Kläger die von der Y._ AG in Überschreitung ihrer Vollmacht veranlasste Überweisung stillschweigend genehmigten (Dietzi, Die Verantwortlichkeit der Bank gegenüber einem Kunden für Handlungen eines von diesem eingesetzten Vermögensverwalters, SZW 1997 S. 196; im Ergebnis gleich Watter, Über die Pflichten der Bank bei externer Vermögensverwaltung, AJP 1998 S. 1177 mit Fn. 25).
d) Soweit die Vorbringen der Kläger im Berufungsverfahren nicht von vornherein unzulässig sind (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG), vermögen sie nichts daran zu ändern, dass das Stillschweigen der Kläger nach Treu und Glauben als Genehmigung der von der Y._ AG veranlassten Transaktionen zu qualifizieren ist. Namentlich ist für die Genehmigung entgegen der Auffassung, welche die Kläger zu vertreten scheinen, unerheblich, ob der Dritte vom Fehlen der Vollmacht Kenntnis hatte oder nicht (vgl. <ref-law>; Watter, Basler Kommentar, N. 3 zu <ref-law>). Der Rüge sodann, die Y._ AG hätte mit der Überweisung für die Beklagte erkennbar ihre eigenen Interessen verfolgt, ist durch die vorinstanzliche Erwägung die Grundlage entzogen, wonach die Y._ AG mit dem Kauf von Fremdwährungen nicht eigene Interessen verfolgt habe und die Kläger im kantonalen Verfahren selbst eingeräumt hätten, derartige Vermögensanlagen hätten dem Verwaltungsvertrag nicht widersprochen.
4.-Damit erweisen sich die von den Klägern vorgebrachten Rügen als unbegründet. Die Berufung ist deshalb abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Kläger unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und 7 sowie Art. 159 Abs. 2 und 5 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Das Gesuch der Beklagten um Kostensicherstellung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug (Zivilrechtliche Abteilung) vom 20. Februar 2001 bestätigt.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'000.-- wird den Klägern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.- Der Kläger haben die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug (Zivilrechtliche Abteilung) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 6. Juli 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: