Faits:
A. Par ordonnance du 25 octobre 2007, le Président du Tribunal civil du district du Lac a, sur requête de X._ SA (ci-après: la créancière), séquestré les avoirs de K._ (ci-après: le poursuivi) auprès de PostFinance.
Par décision du 26 novembre 2007, l'Office des poursuites du district du Lac a fixé le minimum vital du poursuivi à 5'454 fr. 70 par mois et a "levé le séquestre" à concurrence de cette somme.
B. La créancière a déposé plainte contre cette décision en concluant principalement à son inexistence, voire à sa nullité, et subsidiairement à son annulation. Tant l'office que le poursuivi ont conclu au rejet de la plainte.
Par arrêt du 12 mars 2008, la Chambre des poursuites et faillites du Tribunal cantonal fribourgeois a partiellement admis la plainte et modifié la décision de l'office en ce sens que le minimum d'existence du poursuivi était fixé à 2'654 fr. 70. Ne devait pas être compris dans ce minimum vital, selon l'autorité cantonale de surveillance, le montant de la contribution d'entretien que le poursuivi versait à son ex-épouse en vertu d'un devoir moral.
C. Contre cet arrêt, qui lui a été notifié le 17 mars 2008, le poursuivi a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 27 du même mois. Il conclut principalement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale de surveillance pour nouvelle décision, subsidiairement à sa réforme en ce sens que le minimum d'existence est fixé à 5'104 fr. 70 par mois.
Le recourant requiert par ailleurs l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. La décision rendue par une autorité cantonale de surveillance dans le cadre de l'exécution du séquestre est une décision en matière de poursuite pour dettes et de faillite, sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. a LTF) indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). Elle est finale au sens de l'art. 90 LTF, car elle met fin à la procédure d'exécution du séquestre. La décision attaquée a été prise par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF). Le recourant, qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 LTF). Interjeté en temps utile (art. 100 al. 2 let. a LTF), le recours est donc recevable en principe.
2. La décision d'exécution du séquestre (art. 275 LP), prise sur la base de l'ordonnance de séquestre rendue par le juge (art. 272 et 274 LP), doit être considérée, à l'instar de celle-ci, comme une saisie provisoire pour la durée de la procédure de validation du séquestre et donc comme une mesure provisionnelle au sens de l'art. 98 LTF (<ref-ruling> consid. 1). Seule peut dès lors être invoquée, en vertu de cette dernière disposition, la violation de droits constitutionnels.
Le Tribunal fédéral ne sanctionne la violation de droits fondamentaux que si ce grief est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Celui-ci doit exposer, conformément aux exigences de motivation découlant de l'ancien art. 90 aI. 1 let. b OJ, de façon claire et détaillée en quoi consiste la violation invoquée (<ref-ruling> consid. 6). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3. Le recourant reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir suffisamment motivé sa décision. Il invoque la violation de son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst.
3.1 Le droit d'être entendu comprend pour l'intéressé notamment le droit de recevoir une décision suffisamment motivée pour qu'il puisse la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu, et pour que l'autorité de recours soit en mesure, le cas échéant, d'exercer son contrôle. Pour répondre à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de façon que l'intéressé puisse en apprécier la portée et l'attaquer en connaissance de cause. II n'est pas nécessaire que l'autorité se prononce sur tous les moyens des parties: elle peut se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid 2c).
3.2 En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que la contribution d'entretien versée par le débiteur à son ex-épouse ne pourrait être comprise dans le minimum vital de celui-ci que si le versement était fait en vertu d'un devoir moral et qu'un tel devoir n'entre en considération que dans des circonstances très exceptionnelles, par exemple à l'égard de parents à l'étranger qui sont dans le besoin sans pouvoir recourir à l'assistance publique. Elle en a conclu que la contribution d'entretien versée par le recourant ne pouvait pas être comprise dans son minimum vital. Bien que la décision attaquée ne dise pas expressément que les "circonstances très exceptionnelles" ne sont pas réalisées en l'espèce - ce qui découle implicitement de la décision -, l'on comprend parfaitement le motif qui a guidé l'autorité précédente et sur lequel elle a fondé sa décision. Le recourant a d'ailleurs pu attaquer cette décision en connaissance de cause et de façon pertinente. On peut donc admettre que la décision est suffisamment motivée et que le grief de violation du droit d'être entendu est infondé.
4. Le recourant invoque la violation de l'art. 93 al. 1 LP. Cette disposition - applicable ici par analogie en vertu de l'art. 275 LP - prévoit que les revenus relativement saisissables ne peuvent être saisis que déduction faite de ce que le préposé estime indispensable au débiteur et à sa famille.
4.1 Le recourant ne peut se prévaloir de l'art. 93 LP dans le présent recours, ouvert seulement pour la violation de droits constitutionnels (cf. consid. 2 ci-dessus). On peut admettre néanmoins qu'il invoque implicitement la violation du droit à des conditions minimales d'existence garanti par le droit constitutionnel fédéral, autrefois non écrit (<ref-ruling> consid. 2 a-c) et actuellement inscrit à l'art. 12 Cst. (arrêt 2P.59/2001 du 11 septembre 2001, consid. 2b). La conception du minimum vital selon l'art. 93 LP n'est en effet pas foncièrement différente de celle de la garantie constitutionnelle dans la mesure en tout cas où le droit à des conditions minimales d'existence tend, de part et d'autre, à éviter que l'intéressé et ses proches ne soient mis dans une gêne insoutenable du point de vue de la dignité humaine (P.-R. Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, n. 83 ad art. 93 LP). Il s'avère toutefois d'emblée que le grief en question, outre qu'il n'est pas motivé comme il le devrait (cf. consid. 2 ci-dessus), doit de toute façon être rejeté pour les raisons ci-après.
4.2 Le recourant reproche à l'autorité cantonale de surveillance de n'avoir pas inclus dans son minimum vital le montant de la pension qu'il verse à son ex-épouse en vertu d'un devoir moral. Il invoque à cet égard le chiffre III/4 des Directives du Tribunal supérieur du canton de Zurich pour le calcul du minimum d'existence du droit des poursuites du 23 mai 2001, dont les autorités fribourgeoises s'inspireraient. Selon la directive en question, calquée sur le chiffre II/5 des Lignes directrices édictées en la matière par la Conférence des préposés aux poursuites et faillites de Suisse le 24 novembre 2000 (BlSchK 2001 p. 19 ss), le minimum vital comprend les contributions d'entretien que le débiteur verse effectivement juste avant la saisie et versera encore pendant la durée de celle-ci, en vertu d'une obligation juridique ou d'un devoir moral, à une personne qui ne vit pas dans son ménage.
4.3 La question de savoir si et, le cas échéant, à quelles conditions la contribution d'entretien que le débiteur verse en vertu d'un devoir moral doit être comprise dans le minimum vital insaisissable ne se pose que dans la mesure où l'existence de ce devoir moral fondant le paiement de la contribution est établie. II s'agit là d'une condition préalable à l'éventuelle inclusion de la contribution dans le minimum vital. L'existence d'un devoir moral ne saurait découler de la seule affirmation d'un tel devoir par le débiteur; elle dépend des circonstances personnelles de celui-ci et du bénéficiaire de la contribution, et ne peut être admise que si, notamment, la situation du bénéficiaire rend la contribution du débiteur nécessaire.
A cet égard, la décision attaquée ne donne aucune indication et les simples allégations du recourant dans son mémoire de recours, au demeurant irrecevables, ne sauraient suffire pour établir que la contribution est nécessaire à la bénéficiaire. On ne peut donc pas considérer, sur la base des seules affirmations du recourant, que celui-ci a le devoir moral de verser une contribution d'entretien à son ex-épouse. Comme l'existence d'un devoir moral n'est pas établie en l'espèce, la question du principe de l'inclusion de la contribution d'entretien en cause dans le minimum vital n'a pas à être tranchée et peut rester indécise. Partant, c'est en vain que le recourant exige que le minimum vital comprenne cette contribution d'entretien.
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
L'échec prévisible des conclusions du recourant entraîne le rejet de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF) et, par conséquent, sa condamnation aux frais conformément à l'art. 66 al. 1 LTF.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 21 avril 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Raselli Fellay