Faits :
A.
Ressortissant de République dominicaine né en 1979, X._ a rejoint sa mère en Suisse en 1996, au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial qui a été régulièrement renouvelée jusqu'au 25 avril 2004. Le 17 août 2004, il a été condamné à une peine de deux ans d'emprisonnement et à l'expulsion du territoire suisse pendant huit ans avec sursis pendant trois ans pour blanchiment d'argent, infraction grave et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants puis, le 26 janvier 2006, à une peine de quatre mois d'emprisonnement, peine complémentaire à celle du 17 août 2004, pour lésions corporelles simples qualifiées, rixe, tentative d'instigation à faux témoignage, faux rapport, fausse traduction en justice et ivresse au volant. Toutes les infractions ont été commises entre 2002 et 2003 (<ref-law>).
Le 31 juillet 2006, le Tribunal fédéral (cause 2A.220/2006) a confirmé l'arrêt du 22 mars 2006 du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après le Tribunal administratif), qui avait rejeté le recours que X._ avait déposé contre la décision Service de la population du canton de Vaud du 2 mai 2005 (ci-après le Service cantonal) lui refusant de renouveler son autorisation de séjour. Le Tribunal fédéral a estimé, à l'instar des autorités cantonales, qu'au regard de son passé pénal, l'intérêt public à éloigner X._ de Suisse l'emportait sur son intérêt privé et sur celui de sa femme, alors au bénéfice d'un permis d'établissement, à pouvoir y vivre ensemble.
Invoquant la grossesse de son épouse et le fait que cette dernière avait déposé une requête de naturalisation, X._ a demandé le 15 septembre 2006 au Service cantonal de réexaminer sa décision du 2 mai 2005. Le 9 octobre 2006, le Service cantonal a rejeté la demande, en se fondant essentiellement sur l'intérêt public au renvoi de l'intéressé. Cette décision a été confirmée par le Tribunal administratif dans un arrêt du 22 février 2007, au motif que les époux savaient, au moment de leur mariage, qu'ils pourraient être contraints de vivre à l'étranger et que l'existence d'un enfant à naître n'était pas une circonstance de nature à faire passer l'intérêt public à l'éloignement de l'intéressé au second plan.
Le 8 mars 2007, le Service cantonal a invité X._ à quitter immédiatement le canton de Vaud. La portée de cette décision de renvoi a été étendue à tout le territoire suisse par décision du 8 mai 2007 de l'Office fédéral des migrations (ci-après l'Office fédéral), contre laquelle X._ a déposé un recours auprès du Tribunal administratif fédéral.
Le 25 mars 2008, X._ a saisi le Service cantonal d'une nouvelle demande de réexamen de sa décision du 2 mai 2005, invoquant la naissance de son fils A._ le 22 avril 2007, le fait que son épouse et son fils avaient obtenu la nationalité suisse le 12 mars 2008 et qu'il avait poursuivi son intégration en Suisse. Le 28 avril 2008, le Service cantonal a déclaré la demande irrecevable, subsidiairement l'a rejetée au motif que les éléments nouveaux invoqués n'étaient pas déterminants. Cette décision a été confirmée par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal le 22 juillet 2008 (qui a remplacé le Tribunal administratif; ci-après le Tribunal cantonal). Cette décision n'a pas fait l'objet d'un recours.
Le 9 novembre 2008, le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision du l'Office fédéral du 8 mai 2007. Le 31 décembre 2008, X._ a quitté la Suisse pour l'Espagne, où il a obtenu une autorisation de résidence.
Le 11 août 2011, l'Office fédéral a rendu à l'encontre de X._ une décision d'interdiction d'entrer en Suisse et au Liechtenstein valable jusqu'au 10 août 2021, contre laquelle X._ a déposé un recours auprès du Tribunal administratif fédéral le 13 septembre 2013, indiquant que la décision ne lui avait été notifiée que le 14 août 2013. Selon l'arrêt attaqué, cette cause est toujours pendante.
Le 31 juillet 2012, l'intéressé a déposé depuis l'Espagne une demande de regroupement familial pour vivre en Suisse auprès de son épouse et de son fils. Le Service cantonal a traité cette requête comme une demande de réexamen, l'a déclarée irrecevable et, subsidiairement, l'a rejetée par décision du 11 septembre 2012.
B.
Le 19 juillet 2013, X._ a demandé une nouvelle fois au Service cantonal de reconsidérer sa décision du 2 mai 2005, au motif qu'il ne représentait plus un danger concret et actuel pour l'ordre public suisse, que son épouse, qui exerçait une activité lucrative, et son fils avaient la nationalité suisse et qu'il avait le droit d'entretenir des relations personnelles avec eux. Par décision du 9 août 2013, le Service cantonal a rejeté la demande. Il ressort toutefois de la motivation qu'il n'est pas entré en matière.
X._ a interjeté recours contre cette décision le 13 septembre 2013 auprès du Tribunal cantonal, concluant principalement à son annulation et au renvoi de la cause au Service cantonal pour qu'il entre en matière sur sa demande de réexamen et, subsidiairement, à la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur le sort du recours déposé auprès du Tribunal administratif fédéral concernant la décision d'interdiction d'entrée en Suisse. Il a notamment invoqué les problèmes de santé de son fils A._, qui nécessitaient sa présence en Suisse, produisant à ce sujet deux certificats médicaux, l'un émanant du pédiatre de l'enfant, l'autre de son logopédiste, établis respectivement les 21 août et 6 septembre 2013.
Par arrêt du 28 novembre 2013, les juges cantonaux ont retenu que, faute d'éléments nouveaux, c'était à juste titre que le Service cantonal n'était pas entré en matière sur la demande de réexamen déposée par X._. En conséquence, ils ont rejeté le recours et confirmé la décision du 9 août 2013 de cette autorité.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public déposé le 23 décembre 2013, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 28 novembre 2013 et de renvoyer la cause au Service cantonal pour qu'il entre en matière et se prononce sur le fond de la demande de réexamen du 19 juillet 2013.
Le Service cantonal a renoncé à se déterminer. L'Office fédéral a proposé le rejet du recours. Le Tribunal cantonal ne s'est pas déterminé sur le recours et a conclu à son rejet.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179; arrêt 2C_14/2014 du 27 août 2014 non publié in <ref-ruling>). En l'espèce, le recourant est marié à une ressortissante suisse qui réside en Suisse, dont il a un enfant mineur suisse qui vit avec sa mère. Il s'ensuit que le recourant peut potentiellement se prévaloir d'un droit de séjourner en Suisse en vertu de 42 al. 1 de la loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), ainsi que de l'art. 8 CEDH. Le recours échappe ainsi à l'exception de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF); en outre, il a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification et qui a de ce fait qualité pour recourir (<ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Cependant, il ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant, selon le principe d'allégation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et circonstanciée (arrêt <ref-ruling> consid. 1.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). L'acte de recours doit ainsi, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314; <ref-ruling> consid. 2 p. 248).
2.2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitrairement (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (art. 105 al. LTF). D'une manière générale, la correction du vice doit être susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Le recourant doit expliquer de manière circonstanciée (<ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 3, p. 105), dans une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 176), en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 5.4). En outre, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3.
3.1. Lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 3 p. 104).
3.2. En l'espèce, le recourant consacre, sous le titre "Faits", plus de la moitié de son mémoire de recours à la présentation de sa propre version des événements, sans indiquer en quoi les faits constatés par le Tribunal cantonal seraient manifestement inexacts ou arbitraires. La Cour de céans n'en tiendra donc pas compte. Par ailleurs, le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir procédé à une constatation inexacte et incomplète des faits en relation avec les problèmes de santé de A._. Il n'invoque toutefois pas l'arbitraire ni, a fortiori, ne démontre en quoi les juges cantonaux auraient versé dans l'arbitraire à cet égard. Son grief ne répond pas aux exigences de l'<ref-law>, de sorte qu'il est irrecevable.
4.
Le Tribunal cantonal a traité la demande du recourant en tant que requête de réexamen de la décision initiale du 2 mai 2005 et a estimé que, faute de faits nouveaux, il n'y avait pas lieu d'entrer en matière sur celle-ci. Le recourant soutient que l'arrêt attaqué viole l'art. 29 Cst. sur ce point.
4.1. Les autorités administratives sont tenues de réexaminer leurs décisions si une disposition légale expresse ou si une pratique administrative constante les y oblige (arrêt 2C_1010/2011 du 31 janvier 2012 consid. 2.2). Tel est le cas de l'art. 64 al. 2 de la loi vaudoise sur la procédure administrative (RSV 173.36) appliqué par les juges cantonaux, qui traite des motifs de réexamen des décisions et qui dispose que l'autorité entre en matière si l'état de fait à la base de la décision s'est modifié dans une mesure notable depuis lors (let. a), si le requérant invoque des faits ou des moyens de preuve importants qu'il ne pouvait pas connaître lors de la première décision ou dont il ne pouvait pas ou n'avait pas de raison de se prévaloir à cette époque (let. b) ou si la première décision a été influencée par un crime ou un délit (let. c).
La jurisprudence a, en outre, déduit de l'art. 29 al. 1 et 2 Cst. l'obligation, pour l'autorité administrative, de se saisir d'une demande de réexamen lorsque les circonstances se sont modifiées de façon notable depuis la première décision ou lorsque le requérant invoque des faits essentiels et des moyens de preuve nouveaux qu'il ne connaissait pas ou a été dans l'impossibilité de faire valoir dans la procédure antérieure (<ref-ruling> consid. 3a p. 6; arrêts 2C_225/2014 du 20 mars 2014 consid. 5.1; 2C_125/2014 du 12 février 2014 consid. 3.1). Le réexamen de décisions entrées en force ne saurait toutefois servir à remettre sans cesse en cause des décisions exécutoires ou à détourner les délais prévus pour les voies de droit ordinaires (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 181; arrêts 2C_125/2014 du 12 février 2014 consid. 3.1; 2C_172/2013 du 21 juin 2013 consid. 4.1; 2C_796/2012 du 8 mars 2013 consid. 3.1).
4.2. La révocation, respectivement le non-renouvellement d'une autorisation de séjour ou d'établissement sont des décisions qui déploient leurs effets pour le futur et qui impliquent la caducité de l'autorisation dont bénéficiait l'étranger jusqu'alors. Il s'ensuit qu'en principe, ce dernier peut formuler en tout temps une nouvelle demande d'autorisation (arrêt 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.1). Si cette demande est accordée, cela n'implique pas la renaissance de l'autorisation caduque, mais la naissance d'une nouvelle autorisation, octroyée parce que les conditions sont remplies au moment où la demande a été formulée (cf. arrêt 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.1 et 3.7; 2C_1170/2013 du 24 mai 2013 consid. 3.3). L'on ne se trouve pas, dans ce contexte, dans une situation de réexamen au sens propre du terme (arrêt 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.7). Il n'en demeure pas moins que, à l'instar d'une demande de réexamen au sens strict, ces nouvelles requêtes ne doivent pas non plus permettre à un étranger de remettre en cause sans cesse une décision mettant fin au titre de séjour (arrêt 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.1).
5.
En l'espèce, le recourant a potentiellement droit à obtenir une (nouvelle) autorisation de séjour en vertu des règles sur le droit au regroupement familial, son épouse étant de nationalité suisse et résidente suisse. Se pose alors la question de savoir si, au moment de sa demande du 19 juillet 2013, les autorités cantonales étaient en droit de ne pas entrer en matière sur la demande du recourant qui fait l'objet de la présente procédure au motif qu'il avait déjà formulé auparavant d'autres demandes et qu'il n'y avait depuis lors aucun fait nouveau.
5.1. Pour les étrangers qui, comme le recourant, sont soumis à la loi fédérale sur les étrangers, le droit au regroupement familial est réglé aux art. 42 ss LEtr. Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a le droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. Ce droit s'éteint toutefois, en vertu de l'art. 51 al. 1 let. b LEtr, s'il existe un motif de révocation au sens de l'art. 63 LEtr. Tel est notamment le cas si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée (art. 62 let. b en relation avec l'art. 63 al. 1 let. a LEtr), soit, selon la jurisprudence, à une peine privative de liberté supérieure à un an, indépendamment du fait qu'elle ait été assortie d'un sursis complet ou partiel, ou prononcée sans sursis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 32; <ref-ruling> consid. 4.2 et 4.5 p. 381 et 383).
5.1.1. L'existence d'une condamnation pénale ne peut en principe pas faire indéfiniment échec à l'examen d'une (nouvelle) demande d'autorisation de séjour (arrêts 2C_953/2013 du 16 septembre 2014 consid. 3.3; 2C_1163/2013 du 8 août 2014 consid. 4.2; 2C_1170/2013 du 24 mai 2013 consid. 3.3; 2C_817/21012 du 19 février 2013 consid. 3.2.1; 2C_36/2009 du 20 octobre 2009 consid. 3.2). Le refus d'accorder une autorisation de séjour se justifie s'il est conforme au principe de proportionnalité (art. 96 LEtr; cf. arrêts 2C_953/2013 du 16 septembre 2014 consid. 2.2; 2C_46/2014 du 15 septembre 2014 consid. 3.2; 2C_1163/2013 du 8 août 2014 consid. 3.3; 2C_817/2012 du 19 février 2013 consid. 2.1.2; 2C_36/2009 du 20 octobre 2009 consid. 2.1). Si l'étranger peut se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour pour regroupement familial et que l'on ne peut exiger de ses proches qu'ils le rejoignent à l'étranger pour que la vie de famille s'y poursuive, un nouvel examen au fond est indiqué si, depuis sa condamnation pénale, l'étranger a fait ses preuves et que son comportement n'a pas donné lieu à des plaintes dans son pays d'origine ou de résidence pendant une période raisonnable, de sorte que son intégration en Suisse paraît désormais prévisible et le risque de récidive négligeable (arrêts 2C_1170/2013 consid. 3.3; 2C_964/2010 du 5 décembre 2011 consid. 3.3; 2C_36/2009 du 20 octobre 2009 consid. 3.2). L'intérêt public général à la prévention du danger que représente l'éloignement de l'étranger perd en importance avec les années. L'écoulement du temps, conjugué avec un comportement correct de la part de l'intéressé, peut ainsi conduire à un autre résultat de la pesée d'intérêts qu'au moment de la mesure d'éloignement. Si l'étranger s'est comporté correctement depuis lors et qu'il ne présente plus de risque pour l'intérêt public, les considérations de prévention générale ne sont en principe pas à elles seules suffisantes pour justifier une limitation continuelle au regroupement familial (arrêts 2C_46/2014 du 15 septembre 2014 consid. 6.4.1; 2C_1170/2013 consid. 3.3; 2C_36/2009 du 20 octobre 2009 consid. 3.2).
5.1.2. La loi ne pose pas de limite temporelle minimale ou de critère permettant à un étranger formulant une nouvelle demande d'autorisation de séjour d'obtenir de l'autorité qu'elle entre en matière et évalue à nouveau la situation. Dans l'arrêt 2C_817/2012 du 19 février 2013, le Tribunal fédéral a retenu qu'il était justifié de se référer à la réglementation de la durée de l'interdiction d'entrée en Suisse ancrée à l'art. 67 LEtr, dont l'alinéa 3 prévoit en substance que l'interdiction d'entrée est prononcée, sauf menace grave pour la sécurité et l'ordre public, pour une durée maximale de cinq ans. En l'espèce, il a estimé que l'étranger pourrait formuler une nouvelle demande d'autorisation de séjour "dans les deux à trois ans", par référence à la décision d'interdiction d'entrée en Suisse de trois ans qui lui avait été notifiée (cf. consid. 3.2.6). Dans l'arrêt 2C_1170/2012 du 24 mai 2013, le Tribunal fédéral a précisé cette jurisprudence en posant le principe selon lequel il sied d'opérer un nouvel examen au fond de la prétention au regroupement familial si l'étranger a fait ses preuves durant cinq ans à l'étranger, par référence au délai maximal prévu à l'art. 67 al. 3 LEtr, ajoutant qu'un nouvel examen avant l'expiration de ce délai n'était toutefois pas exclu si l'éventuelle interdiction d'entrée avait été prononcée pour une durée inférieure ou si la situation s'était modifiée de telle manière que l'octroi d'une autorisation de séjour devait être sérieusement envisagé (consid. 3.4.2 et les références citées, notamment à l'<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 181 s.).
Ce dernier arrêt suggère que le délai de cinq ans commencerait à courir à partir du moment où l'étranger a quitté la Suisse. Il convient de préciser la jurisprudence sur ce point. Bien qu'il ait été fixé par référence à l'art. 67 LEtr, il n'est pas souhaitable de prendre comme point de départ du délai de cinq ans la date de l'éventuelle décision d'interdiction d'entrée en Suisse. En effet, une telle décision n'est pas forcément prononcée et, si elle l'est, il n'est pas rare qu'elle soit rendue bien après à la décision de révocation, respectivement de non-renouvellement de l'autorisation de séjour ou d'établissement (en l'espèce, elle a été rendue plus de cinq ans après l'entrée en force de la décision de non-renouvellement de l'autorisation de séjour du recourant); un tel dies a quo impliquerait que l'étranger serait alors tributaire de la date de la décision d'interdiction d'entrée en Suisse pour pouvoir formuler une nouvelle demande. Il convient dès lors de retenir que le délai de cinq ans commence à courir à compter de la date d'entrée en force de la décision initiale de non-renouvellement, respectivement de révocation de l'autorisation de séjour ou d'établissement. Une telle solution a l'avantage de proposer une solution simple et objective, ainsi que de contribuer à la sécurité du droit. Elle s'impose également dans le cas où une décision d'interdiction d'entrée en Suisse aurait été rendue pour une durée supérieure à cinq ans, en application de l'art. 67 al. 3 in fine LEtr: en effet, une décision d'interdiction d'entrée en Suisse doit être levée d'office lorsqu'une autorisation de séjour est néanmoins octroyée (arrêts 2C_36/2009 du 20 octobre 2009 consid. 3.4; 2C_473/2008 du 17 novembre 2008 consid. 2.3; cf. également, dans le contexte de la libre circulation des personnes, arrêt 2C_487/2012 2 avril 2013 consid. 4.6). Pour cette même raison, cette solution est également compatible avec les durées d'interdiction d'entrer sur le territoire prévues à l'art. 121 al 5 Cst., dont il faut tenir compte dans l'interprétation des dispositions légales du droit des étrangers (arrêts 2C_46/2014 du 16 septembre 2014 consid. 3.2.2; 2C_1170/2012 du 24 mai 2013 consid. 2.3) quand bien même les art. 121 al. 3 à 6 Cst. ne sont pas directement applicables (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 26). Doit toutefois être réservé le cas où l'étranger ne respecterait pas son devoir de quitter la Suisse après l'entrée en force de la décision de révocation, respectivement de non-renouvellement de son autorisation de séjour ou d'établissement.
5.2. Si l'expiration du délai de cinq ans après l'entrée en force de la décision initiale mettant fin au titre de séjour justifie le droit à obtenir un nouvel examen au fond de la demande de regroupement familial en vertu des art. 42 ss LEtr, cela ne signifie pas encore que les actes commis par le passé, qui perdent certes en importance avec l'écoulement du temps, n'entrent plus du tout en considération en tant que motifs d'extinction au sens de l'art. 51 LEtr. L'autorité doit bien au contraire procéder à une pesée des intérêts, au cours de laquelle ces motifs d'extinction, même atténués en raison de l'écoulement du temps, doivent être mis en balance avec l'intérêt privé de la personne concernée (arrêt 2C_1170/2012 du 24 mai 2013 consid. 3.5.2; 2C_36/2009 du 20 octobre 2009 consid. 3.2).
En ce qui concerne l'intérêt public au maintien de l'éloignement de l'étranger, le point de savoir à partir de quel moment les actes pénaux commis dans le passé ne peuvent désormais plus s'opposer au regroupement familial dépendent des circonstances. L'appréciation du risque de récidive est fonction de la nature et de l'intensité de l'atteinte aux biens juridiques concernés: plus les atteintes sont graves, plus il convient de se montrer circonspect dans l'appréciation du risque de récidive (cf. arrêt 2C_1170/2013 du 24 mai 2013 consid. 2.1 et 3.5.3; 2C_36/2009 du 20 octobre 2009 consid. 3.2 in fine).
En ce qui concerne l'intérêt privé de l'étranger, le refus de lui accorder le droit au regroupement familial peut violer l'art. 8 CEDH, respectivement l'art. 13 al. 1 Cst. (cette dernière disposition n'ayant toutefois pas de portée plus grande que l'art. 8 CEDH; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 288; arrêt 2C_1170/2012 du 24 mai 2013 consid 2.2), qui protègent le droit au respect de sa vie privée et familiale en présence d'une relation étroite et effective avec les membres de la famille (conjoint et enfants mineurs; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 287; arrêt 2C_117/2012 du 11 juin 2012 consid. 4.4.1). Il n'y a pas atteinte à la vie familiale si l'on peut sans autre attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 249 s.). Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 § 1 CEDH n'est au demeurant pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 § 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale ou à la protection des droits et libertés d'autrui. Lorsqu'on est en présence d'un mariage réellement vécu, il convient en particulier de prendre en compte: la nature et la gravité de l'infraction commise par le requérant; la durée du séjour de l'intéressé dans le pays; le laps de temps qui s'est écoulé depuis l'infraction et la conduite du requérant pendant cette période; la nationalité des diverses personnes concernées; la situation familiale du requérant et, le cas échéant, la durée de son mariage, ainsi que d'autres facteurs témoignant de l'effectivité d'une vie familiale au sein d'un couple; la question de savoir si le conjoint avait connaissance de l'infraction à l'époque de la création de la relation familiale; le point de savoir si des enfants sont issus du mariage et, dans ce cas, leur âge; la gravité des difficultés que le conjoint risque de rencontrer dans le pays vers lequel le requérant doit être expulsé, respectivement est déjà résident; l'intérêt et le bien-être des enfants, en particulier la gravité des difficultés que ceux-ci sont susceptibles de rencontrer dans le pays vers lequel l'intéressé doit être expulsé ou est résident; la solidité des liens sociaux, culturels et familiaux avec le pays hôte et avec le pays de destination (arrêt 2C_365/2013 du 30 août 2013 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>; ATF <ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 34 s; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 149 et les références citées, notamment à la jurisprudence la Cour européenne des droits de l'homme).
6.
En l'espèce, les juges cantonaux ont confirmé la position du Service cantonal, selon laquelle, faute de faits nouveaux, il n'y avait pas lieu d'entrer en matière sur la demande du 19 juillet 2013 du recourant. Ils ont ajouté que même si les problèmes de santé de l'enfant A._ devaient être qualifiés de faits nouveaux, l'intérêt public à l'éloignement du recourant serait toujours prépondérant.
6.1. Ce raisonnement n'est pas conforme avec la jurisprudence rappelée ci-dessus pour deux motifs. Premièrement, le Tribunal cantonal aurait dû entrer en matière sur la demande du recourant du 19 juillet 2013, dès lors qu'il s'était écoulé plus de cinq ans (en réalité près de sept ans) depuis l'entrée en force, le 31 juillet 2006, de la décision de non-renouvellement de l'autorisation de séjour, respectivement quatre ans et demi depuis son départ de Suisse. Le fait que le recourant ait formé plusieurs demandes dans l'intervalle ne saurait le pénaliser. C'est donc à tort que le Tribunal cantonal a confirmé le bien-fondé du refus d'entrer en matière du Service de la population. Deuxièmement, la pesée des intérêts que les juges cantonaux ont opérée à titre subsidiaire pour conclure à la prédominance de l'intérêt public à l'éloignement du recourant est sommaire et insuffisante, puisqu'ils se sont limités à affirmer que l'intérêt public à l'éloignement du recourant était prédominant, sans prendre en considération les paramètres requis par la jurisprudence.
6.2. Dans ces circonstances, il convient d'admettre le recours, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer l'affaire au Service de la population pour qu'il entre en matière sur la demande du 19 juillet 2013 et qu'il procède à une pesée des intérêts tenant compte de l'ensemble des éléments rappelés ci-dessus.
Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, le recourant a droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il ne sera pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>). La cause sera renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure menée devant lui (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt rendu le 18 novembre 2013 par le Tribunal cantonal est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Service cantonal pour qu'il se prononce dans le sens des considérants.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Une indemnité de 2'000 fr. est accordée au recourant à titre de dépens, à charge du canton de Vaud.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure devant lui.
6.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 12 décembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Vuadens