Faits:
A. A._ a été arrêté le 15 novembre 2011 dans le cadre d'une instruction pénale ouverte contre lui par le Ministère public central du canton de Vaud (ci-après: le Ministère public), d'office et sur plainte du Comité international olympique et du Musée olympique, tous deux à Lausanne. Il est prévenu d'escroquerie, subsidiairement d'abus de confiance et faux dans les titres, pour avoir commis des malversations alors qu'il était responsable de la boutique du Musée olympique, entre 2000 et 2010. Après son départ, des pertes à hauteur d'environ 1'800'000 fr. auraient été constatées dans les comptes de ce commerce. L'intéressé a d'abord reconnu avoir effectué des prélèvements indus à hauteur de 400'000 à 500'000 fr., notamment en confectionnant de fausses factures. Il a par la suite évalué ces prélèvements à quelque 1'500'000 francs.
Par ordonnance du 17 novembre 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc) a ordonné la détention provisoire du prénommé pour une durée de trois mois, en raison des risques de fuite et de collusion. Statuant sur recours de l'intéressé, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé cette ordonnance par arrêt du 28 novembre 2011.
B. Le 21 décembre 2011, A._ a présenté une demande de libération provisoire, que le Tmc a rejetée par ordonnance du 5 janvier 2012. Statuant sur recours du prénommé, le Tribunal cantonal a confirmé cette ordonnance par arrêt du 11 janvier 2012. Relevant l'existence d'un risque de fuite, le Tribunal cantonal a renoncé à examiner les mesures de substitution proposées par A._, car le maintien en détention était également justifié par un risque de collusion que les mesures en question ne permettaient pas de prévenir. Il y avait en effet lieu de craindre que l'intéressé ne prenne contact avec des tiers pour altérer des moyens de preuve, en compromettant notamment une commission rogatoire en Thaïlande.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Il invoque implicitement une violation des dispositions du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0) relatives à la détention avant jugement. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de sa décision. Le Ministère public conclut au rejet du recours en renvoyant à l'arrêt attaqué. Le recourant a renoncé à formuler des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. Selon l'art. 78 LTF, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions rendues en matière de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des art. 212 ss CPP (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF, l'accusé a qualité pour agir. Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et la conclusion présentée est recevable au regard de l'art. 107 al. 2 LTF.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 221 CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 221 al. 1 CPP; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s. et les références).
3. Le recourant ne remet pas en cause le caractère suffisant des charges, mais il conteste l'existence d'un risque de collusion.
3.1 Le maintien du prévenu en détention peut être justifié par l'intérêt public lié aux besoins de l'instruction en cours, par exemple lorsqu'il est à craindre que l'intéressé ne mette sa liberté à profit pour faire disparaître ou altérer les preuves, ou qu'il prenne contact avec des témoins ou d'autres prévenus pour tenter d'influencer leurs déclarations. On ne saurait toutefois se contenter d'un risque de collusion abstrait, car ce risque est inhérent à toute procédure pénale en cours et doit, pour permettre à lui seul le maintien en détention préventive, présenter une certaine vraisemblance. L'autorité doit ainsi démontrer que les circonstances particulières de l'espèce font apparaître un danger concret et sérieux de telles manoeuvres, propres à entraver la manifestation de la vérité, en indiquant, au moins dans les grandes lignes et sous réserve des opérations à conserver secrètes, quels actes d'instruction elle doit encore effectuer et en quoi la libération du prévenu en compromettrait l'accomplissement (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 23; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 151; <ref-ruling> consid. 3c p. 35; <ref-ruling> consid. 4b-c p. 260 s. et les références).
3.2 En l'occurrence, la cour cantonale relève que l'usage que le prévenu a fait des fonds détournés n'a pas pu être élucidé, l'intéressé soutenant avoir remis des sommes importantes (de l'ordre de 400'000 fr. selon les différents montants articulés) à un inconnu en Thaïlande. Il s'est en outre rendu dans ce pays à plus de quarante reprises en dix ans et a fait des allusions à la création d'une société, de sorte qu'il est fort probable que d'autres fonds aient été transférés en Asie. On ignore en outre si une partie de ces fonds se trouve à disposition du prévenu. Le Tribunal cantonal estime donc qu'il existe un risque manifeste que le recourant prenne contact avec le bénéficiaire des versements précités ou avec d'autres personnes dans le dessein de faire disparaître ou d'altérer des moyens de preuve, ou encore d'influencer des témoignages, ce qui aurait notamment pour effet de ruiner les effets attendus de la commission rogatoire en Thaïlande.
Le recourant ne remet pas en cause cette appréciation de manière convaincante. Il se borne en effet à relever qu'il a collaboré au cours de l'enquête, notamment en désignant des comptes sur lesquels les fonds soustraits ont été versés. Il affirme en outre que, même s'il était libéré, il ne pourrait pas effacer les traces de ces transactions bancaires, qu'il ne peut pas contacter le bénéficiaire principal de ses versements et qu'il ne connaît pas son "identité précise". Cela étant, contrairement à ce que soutient le recourant, les mesures d'enquête vraisemblablement utiles ne se limitent pas à la saisie des relevés des comptes bancaires qu'il a désignés. En effet, l'intégralité des malversations dénoncées n'a pas été reconnue et la destination des fonds soustraits demeure très floue. A cet égard, on ne saurait se fonder uniquement sur les déclarations de l'intéressé quant à des versements à un tiers prétendument inconnu. Des investigations supplémentaires apparaissent donc nécessaires et des témoignages pourraient s'avérer déterminants pour l'enquête. S'il est vrai que le recourant a partiellement collaboré, il a donné des explications plutôt vagues et il n'a pas permis à ce jour de retrouver les fonds soustraits, de sorte qu'il y a lieu de craindre qu'il ne prenne certaines mesures de nature à entraver la manifestation de la vérité s'il était remis en liberté. Les arguments fondés sur la prétendue bonne réputation du recourant et l'absence de condamnation antérieure n'apparaissent guère pertinents, compte tenu notamment des malversations reconnues par l'intéressé. Ces éléments ne suffisent en tout cas pas à exclure le risque de collusion, qui apparaît en l'état manifeste.
3.3 Le maintien en détention étant justifié par un risque de collusion, il n'y a pas lieu de déterminer s'il peut reposer également sur un risque de fuite comme le retient l'arrêt attaqué, l'existence de ce risque n'étant au demeurant pas contestée par le recourant devant la Cour de céans.
4. Le recourant fait encore part de considérations sur la durée de la détention. A supposer qu'il entende se plaindre ainsi d'une violation du principe de la proportionnalité, ce grief devrait également être rejeté. La détention subie à ce jour demeure en effet proportionnée à la peine encourue concrètement en cas de condamnation et il n'apparaît pas d'emblée que la procédure doive se prolonger de manière inadmissible. En particulier, rien n'indique en l'état que la commission rogatoire avec la Thaïlande puisse provoquer des retards incompatibles avec le principe susmentionné.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public central et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 7 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Rittener