Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil (BE.2011.78) vom 7. September 2011 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 800.-- (Gerichtsgebühr) nebst Kosten abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in die Gesuche des Beschwerdeführers um Verfahrenssistierung und um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Appellationsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers (mit Bezug auf den obenerwähnten Entscheid) als solche entgegengenommen worden ist,
dass ein Grund für eine Verfahrenssistierung weder dargetan noch ersichtlich ist, zumal dem Bundesgericht die Zuständigkeit zur Behandlung von Strafanträgen fehlt,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Schadenersatzforderungen geltend macht, die weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens waren noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Appellationsgericht im erwähnten Urteil vom 7. September 2011 erwog, der Beschwerdeführer werfe der erstinstanzlichen Zivilgerichtspräsidentin Befangenheit vor, indessen bilde nur objektiv begründet erscheinendes Misstrauen in die richterliche Unvoreingenommenheit einen Ausstandsgrund, der Befangenheitsvorwurf des Beschwerdeführers sei haltlos und nicht belegt, die Akten enthielten keinerlei Hinweise auf ein Telefongespräch der Zivilgerichtspräsidentin mit einem bernischen Oberrichter, weil sodann im erstinstanzlichen Rechtsöffnungsverfahren (mit dem ausdrücklichen Einverständnis des Beschwerdeführers) gar keine mündliche Verhandlung stattgefunden habe, seien die behaupteten Verfahrensfehler anlässlich einer solchen Verhandlung nicht nachvollziehbar, schliesslich erhebe der Beschwerdeführer (mit seiner Kritik am zum Rechtsöffnungstitel führenden Verfahren) keine zulässigen Einwendungen nach <ref-law>, auch die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung sei daher nicht zu beanstanden, die unentgeltliche Rechtspflege könne dem Beschwerdeführer mangels Bedürftigkeitsnachweises nicht gewährt werden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen des Appellationsgerichts eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand dieser Erwägungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Appellationsgerichts vom 7. September 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Das Sistierungsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann