Sachverhalt:
A. X._ hielt sich in der Nacht vom 22. auf den 23. November 2008 als Gast im Klub A._ in Zürich auf. Nachdem er dort wegen eines Vorfalls von einem Sicherheitsangestellten weggewiesen worden war, versuchte er wiederholt den vor dem Lokal postierten Sicherheitsangestellten und Geschädigten sowie dessen Arbeitskollegen zu überzeugen, ihn wieder einzulassen, was ihm indessen nicht gelang. Kurz darauf attackierte X._ den Geschädigten mit einem Messer, mit dem er dreimal heftig und mit Schwung auf diesen einstach. Dadurch erlitt der Geschädigte am Vorderarm links eine ca. 4 cm lange, klaffende Schnittwunde mit Durchtrennung der Muskelfaszie und der Muskulatur sowie diverse Stich- und Schnittdefekte an den Kleidern.
B. Das Obergericht des Kantons Zürich erklärte X._ mit Urteil vom 16. November 2010 der versuchten vorsätzlichen Tötung im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 6 Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie des vorzeitigen Strafvollzuges. Ferner ordnete es eine ambulante Behandlung im Sinne von <ref-law> während des Strafvollzuges an. Die mit Urteil des Bezirksgerichts Uster vom 16. November 2006 ausgesprochene, bedingt aufgeschobene Freiheitsstrafe von 6 Monaten erklärte es als vollziehbar. Schliesslich urteilte es über die geltend gemachten Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen.
C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht, mit der sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Stellungnahme verzichtet. X._ beantragt in seiner Vernehmlassung die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Strafzumessung. Sie bringt vor, die Vorinstanz sei von einem ganz erheblichen, tatbezogenen objektiven Verschulden ausgegangen. Vor diesem Hintergrund erscheine die ausgefällte Freiheitsstrafe von 6 Jahren, die am unteren Rand des ordentlichen gesetzlichen Strafrahmens liege, als nicht nachvollziehbar mild. Bei einem schwerwiegenden tatbezogenen Verschulden müsse die hypothetische Einsatzstrafe im Bereich der oberen Hälfte bzw. des oberen Drittels des ordentlichen Strafrahmens liegen. Die subjektiven tatbezogenen Verschuldenskomponenten führten zu keiner wesentlichen Herabsetzung der Strafe, zumal im Rahmen des täterbezogenen Verschuldens Aspekte hinzuträten, welche sich als erheblich straferhöhend auswirkten. Dazu gehöre namentlich die einschlägige Vorstrafe des Beschwerdegegners. Auch der von der Vorinstanz angenommene Strafmilderungsgrund der verminderten Schuldfähigkeit gemäss <ref-law> mache die ausgesprochene Freiheitsstrafe vor dem Hintergrund der übrigen Strafzumessungsgründe nicht plausibel. Denn bei Annahme einer verminderten Schuldfähigkeit reduziere sich das objektiv schwere tatbezogene Verschulden durch eine leichte Verminderung lediglich auf ein mittleres bis schweres Tatverschulden (Beschwerde S. 3 ff.).
Im Weiteren rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe dem Beschwerdegegner zu Unrecht eine verminderte Schuldfähigkeit zuerkannt. Damit stelle sie sich in Widerspruch zu den Erkenntnissen des psychiatrischen Sachverständigen. Dieser habe mit aller Deutlichkeit Anzeichen für eine Verminderung der Schuldfähigkeit beim Beschwerdegegner verneint. Was die Vorinstanz in diesem Zusammenhang erwäge, erschöpfe sich in allgemeinen Feststellungen, für die im konkreten Fall keine Anhaltspunkte bestünden (Beschwerde S. 5 ff.).
1.2 Die Vorinstanz nimmt im Rahmen der Strafzumessung an, die Tathandlung sei aus der Situation heraus gezielt erfolgt. Es lägen keine Anhaltspunkte dafür vor, dass der Beschwerdegegner planmässig gehandelt habe. Es sei nicht zu widerlegen, dass er aus der Situation heraus plötzlich überreagiert habe. Angesichts des geschilderten Tatablaufs erscheine das Tatvorgehen verschuldensmässig als ganz erheblich. Auf der anderen Seite sei das Ausmass des erzielten Erfolges noch nicht schwer. Auch wenn dies im Wesentlichen durch äussere Umstände bedingt sei, habe der Beschwerdegegner beim Geschädigten Verletzungen verursacht, die als noch nicht schwer zu qualifizieren seien. Immerhin sei zu berücksichtigen, dass die psychischen Auswirkungen der Tat noch andauerten (angefochtenes Urteil S. 16 f.). Bei der subjektiven Tatschwere sei zu Gunsten des Beschwerdegegners zu berücksichtigen, dass er nur mit Eventualvorsatz gehandelt habe. Auf der anderen Seite belaste ihn in subjektiver Hinsicht, dass er in seiner Freiheit, sich statt für das Unrecht für das Recht zu entscheiden, durch Alkohol oder Drogen nicht wesentlich beeinträchtigt gewesen sei. Auch die äusseren Umstände seien nicht geeignet gewesen, diese Freiheit zu beeinträchtigen (angefochtenes Urteil S. 17).
In Bezug auf die Schuldfähigkeit nimmt die Vorinstanz entgegen den Schlussfolgerung des psychiatrischen Gutachtens an, es sei aufgrund des Alkohol-, Cannabis- und Extasykonsums des Beschwerdegegners von einer leichten Verminderung der Schuldfähigkeit auszugehen, da das Ausmass der Gewöhnung an Cannabis und Alkohol nicht genau abzuschätzen sei und deshalb nicht ausgeschlossen werden könne, dass die vom Beschwerdegegner konsumierten Mengen seine Einsicht- und Steuerungsfähigkeiten in relevanter Weise beeinträchtigt hätten (angefochtenes Urteil S. 21 ff.).
2. 2.1 Gemäss <ref-law> misst das Gericht die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu. Es berücksichtigt das Vorleben, die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben des Täters. Die Bewertung des Verschuldens richtet sich gemäss Abs. 2 derselben Bestimmung nach der Schwere der Verletzung oder der Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden.
Dem Sachgericht steht bei der Gewichtung der verschiedenen Strafzumessungsfaktoren ein erheblicher Spielraum des Ermessens zu. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin in die Strafzumessung nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat.
Gemäss <ref-law> hat das Gericht, sofern es sein Urteil zu begründen hat, die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Es hat seine Überlegungen in den Grundzügen wiederzugeben, so dass die Strafzumessung nachvollziehbar ist (<ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 6.1; mit Hinweisen).
Gemäss <ref-law> hat das Gericht, sofern es sein Urteil zu begründen hat, die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Es hat seine Überlegungen in den Grundzügen wiederzugeben, so dass die Strafzumessung nachvollziehbar ist (<ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 6.1; mit Hinweisen).
2.2 2.2.1 Besteht ernsthafter Anlass, an der Schuldfähigkeit des Täters zu zweifeln, ordnet die Untersuchungsbehörde oder das Gericht gemäss <ref-law> eine Begutachtung durch einen Sachverständigen an (vgl. auch Art. 13 aStGB). Der Richter soll seine Zweifel nicht selber beseitigen, etwa indem er psychiatrische Fachliteratur beizieht. Ein Gutachten ist nicht nur anzuordnen, wenn das Gericht tatsächlich Zweifel an der Schuldfähigkeit hat, sondern auch, wenn es nach den Umständen des Falls ernsthafte Zweifel haben sollte (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1a). Liegen die Voraussetzungen für die Einholung eines Gutachtens vor, ist die Begutachtung grundsätzlich zwingend. Die Verminderung der Schuldfähigkeit führt nach neuerer Rechtsprechung entgegen dem Wortlaut des Gesetzes nicht zu einer Herabsetzung des Strafe, sondern bewirkt lediglich eine Reduktion des Verschuldens (<ref-ruling> E. 5.5).
Anzeichen, die geeignet sind, Zweifel hinsichtlich der vollen Schuldfähigkeit zu erwecken, liegen etwa vor bei einem Widerspruch zwischen Tat und Täterpersönlichkeit, bei einem völlig unüblichen Verhalten oder bei Drogenabhängigkeit (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2). Bei der Prüfung dieser Zweifel ist zu berücksichtigen, dass nicht jede geringfügige Herabsetzung der Fähigkeit, sich zu beherrschen, genügt, um verminderte Schuldfähigkeit anzunehmen. Der Betroffene muss vielmehr, zumal der Begriff des normalen Menschen nicht eng zu fassen ist, in hohem Masse in den Bereich des Abnormen fallen. Seine Geistesverfassung muss nach Art und Grad stark vom Durchschnitt nicht bloss der Rechts-, sondern auch der Verbrechensgenossen abweichen (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 4b).
2.2.2 Zieht das Gericht mangels eigener Fachkenntnis einen Experten bei, ist es bei der Würdigung des Gutachtens grundsätzlich frei. Nach dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung entscheiden die Organe der Strafrechtspflege frei von Beweisregeln und nur nach ihrer persönlichen Ansicht aufgrund gewissenhafter Prüfung darüber, ob sie eine Tatsache für erwiesen halten (vgl. Art. 249 aBStP und <ref-law>). Das Gericht darf aber in Fachfragen nicht ohne triftige Gründe vom eingeholten Gutachten abrücken und muss Abweichungen begründen. Umgekehrt kann das Abstellen auf ein nicht schlüssiges Gutachten gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung verstossen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391; <ref-ruling> E. 4.4.1; <ref-ruling> E. 5.4.2;<ref-ruling> E. 4 S. 57 f.).
3. 3.1 Das chemisch-toxikologische Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin vom 7. Januar 2009 weist beim Beschwerdegegner für den Tatzeitpunkt einen sehr starken, wahrscheinlich mehrmaligen Cannabiskonsum und einen mittleren Blutalkoholgehalt von 0,06 Promille nach. Die Untersuchungen betreffend weiterer Drogen verliefen negativ (Urk. HD 16/5 S. 2). Das psychiatrische Gutachten vom 28. November 2009 diagnostiziert beim Beschwerdegegner für den Tatzeitraum eine Cannabisabhängigkeit und eine leichtgradige depressive Episode. In Bezug auf Alkohol stellt es eine Toleranzentwicklung nach monatelangem intensiven Konsum fest, ohne aber eine Abhängigkeit zu attestieren (Urk. HD 24/13/9, S. 38). Mit Bezug auf die Schuldfähigkeit kommt der Gutachter zum Schluss, es seien keine Hinweise verfügbar, welche auf eine relevante Beeinträchtigung der Einsichtsfähigkeit schliessen liessen. Typische Gründe für eine ausgeprägtere Minderung der Schuldfähigkeit wie ein florid-wahnhaftes Erleben oder eine Intoxikation bzw. eine eindeutige Affekttat lägen nicht vor. Die Affektakzentuierung der zur Last gelegten Tathandlung gehe auch nicht über die bei solchen Auseinandersetzungen generell zu erwartende affektive Tönung im Sinne aggressiver Aufladung, Kränkungserlebnis, Rache, Enttäuschung etc. hinaus. Bezüglich Cannabis- und Alkoholwirkung dürfe von einer gewissen Gewöhnung ausgegangen werden, so dass die nachgewiesenen Konsummengen zwar eine Wirkung auf die Impulskontrolle, die Frustrationstoleranz und die Hemmschwelle für Aggressivität bewirkten und die Tatbegehung begünstigten. Eine für die Annahme einer leichtgradigen Minderung der Steuerungsfähigkeit zu fordernde signifikante Einschränkung der Impulskontrolle sei aber nicht erkennbar. Insgesamt kommt der Gutachter zum Schluss, die Begünstigung der Tathandlung durch den Alkohol- und Drogenkonsum erreiche nicht eine solche Ausprägung, welche die Annahme der Einschränkung der Steuerungsfähigkeit rechtfertige. Es sei daher aus forensisch-psychiatrischer Sicht von einer erhaltenen Einsicht- und Steuerungsfähigkeit und damit von einer voll erhaltenen Schuldfähigkeit für die zur Last gelegten Tathandlung auszugehen (Gutachten, a.a.O., S. 41 f./45).
3.2 Indem die Vorinstanz von diesem Schluss des psychiatrischen Gutachtens abweicht, verletzt sie Bundesrecht. Im Umstand, dass das Ausmass der Gewöhnung an Cannabis und Alkohol beim Beschwerdegegner nicht genau abgeschätzt und deshalb nicht ausgeschlossen werden kann, dass dessen Einsicht- und Steuerungsfähigkeiten aufgrund der konsumierten Mengen in relevanter Weise beeinträchtigt gewesen ist, liegen keine triftige Gründe, welche dem Gericht erlauben, vom Gutachten abzuweichen. Die Vorinstanz stellt sich mithin explizit gegen die Schlussfolgerungen des Sachverständigen. Dies ist mit sachlichen Gründen nicht haltbar.
Da die Beschwerde bereits aus diesem Grund begründet ist, kann offen bleiben, ob das angefochtene Urteil auch bezüglich der Festsetzung des Strafmasses Bundesrecht verletzt. Zwar trifft zu, dass die ausgesprochene Freiheitsstrafe von 6 Jahren bei einem ordentlichen Strafrahmen von 5 bis 20 Jahren gemäss <ref-law> am unteren Rand liegt und grundsätzlich auf ein leichtes Verschulden hinweist (vgl. <ref-ruling> E. 5.9). Von daher erscheint dieses Strafmass bei Annahme eines ganz erheblichen tatbezogenen Verschuldens nicht von vornherein als plausibel. Doch ist zu beachten, dass das Gericht, wenn die Tat im Stadium des Versuchs stecken geblieben ist, nicht an die angedrohte Mindeststrafe gebunden ist (Art. 22 Abs. 1 i.V.m. 48a Abs. 1 StGB). Die Vorinstanz wird jedenfalls bei ihrer neuen Strafzumessung darlegen müssen, in welchem Umfang sie die zumessungsrelevanten Komponenten, namentlich etwa die geringfügigen Tatfolgen, das Handeln mit Eventualvorsatz, das Geständnis, die leicht erhöhte Strafempfindlichkeit und die Vorstrafen, bei der Gesamtbeurteilung gewichtet, ohne dass sie allerdings in Zahlen oder Prozenten angeben müsste, wie es die einzelnen Strafzumessungskriterien berücksichtigt.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde gutzuheissen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist der unterliegende Beschwerdegegner kostenpflichtig (<ref-law>). Er stellt indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Dieses kann gutgeheissen werden. Es sind daher keine Kosten zu erheben. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. November 2010 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Oktober 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Boog