Fatti:
A.
Nel 2006 E._Sagl, titolare dello snack-bar F._ a Lugano, ubicato in zona nucleo, sotto i portici di uno stabile (particella xxx), senza chiedere nessun permesso ha chiuso, con due pareti vetrate, l'ultimo tratto dei portici antistante all'esercizio pubblico. In seguito, ha chiesto al Municipio di rilasciarle un permesso in sanatoria, avversato dal vicino A._, proprietario di un immobile ubicato sulla particella yyy, poiché l'intervento non garantirebbe la libera circolazione pedonale sotto i portici (art. 40 delle norme di attuazione del piano regolatore, Sezione di Lugano, NAPR). Con sentenza del 7 ottobre 2010 il Tribunale cantonale amministrativo, confermando una relativa decisione del Consiglio di Stato, ha annullato la licenza edilizia in sanatoria rilasciata il 29 ottobre 2008 dal Municipio. Con decisione del 31 gennaio 2012 il Governo ha poi annullato un ordine municipale di ripristino del portico nello stato precedente, che permetteva la posa di pannelli vetrati solo durante il periodo invernale, ordinando a E._Sagl di aprirlo durante la stagione estiva mediante rimozione degli elementi posati abusivamente.
B.
Il 15 giugno 2012 E._Sagl ha presentato al Municipio, in forma di notifica, una domanda di costruzione per la chiusura parziale invernale del portico antistante il Bar F._ (particella xxx), attraverso una struttura amovibile in profilati di alluminio e vetro: la domanda, non notificata personalmente a A._, B._, C._ e D._, usufruttuari rispettivamente comproprietari per piani dell'immobile sito sulla particella yyy, ma regolarmente pubblicata, non ha sollevato opposizioni. Il 19 settembre 2012 il Municipio ha rilasciato, sottoponendola a determinate condizioni, la licenza richiesta.
C.
Il 18 giugno 2012 l'istante ha chiesto, sempre in via di notifica, il permesso di posare sul fondo zzz dei pannelli paravento provvisori. Alla domanda si sono opposti i citati vicini, adducendo la lesione dell'art. 39bis NAPR che disciplina la posa sull'area pubblica di strutture provvisorie al servizio degli esercizi pubblici.
Preso atto del preavviso negativo della Commissione del nucleo in merito ai paraventi, il 23 ottobre 2012 E._Sagl ha ritirato la domanda di costruzione: il 20 novembre seguente, il Municipio ha quindi dichiarato priva di oggetto l'opposizione dei vicini. Questi hanno impugnato sia la decisione municipale del 19 settembre 2012 sia quella del 20 novembre 2012. Con decisione 1C_695/2013 dell'11 settembre 2013, il Tribunale federale ha dichiarato inammissibile un loro ricorso relativo alla revoca dell'effetto sospensivo al gravame presentato nella sede cantonale.
D.
Nel frattempo, con decisione del 18 giugno 2013, il Consiglio di Stato ha respinto il ricorso dei vicini. Adito da questi ultimi, con giudizio del 19 settembre 2014, il Tribunale cantonale amministrativo ne ha respinto il ricorso.
E.
Avverso questa decisione A._, B._, C._ e D._ presentano, con un unico allegato, un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale. Chiedono di annullare il giudizio impugnato e di rinviare gli atti alla Corte cantonale per nuovo giudizio.
Non sono state chieste osservazioni al gravame, ma è stato richiamato l'incarto cantonale.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1).
1.2. Con il ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF) possono essere fatte valere tutte le censure in materia edilizia (<ref-ruling> consid. 1.2). Il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF) è quindi manifestamente inammissibile.
1.3. I ricorrenti, tenuti a dimostrare la loro legittimazione (<ref-ruling> consid. 1.1), si limitano ad addurre che sarebbe pacifica. Questo assunto, a livello federale (art. 89 cpv. 1 lett. b e c LTF), non è manifesto, ritenuto che le norme del diritto comunale asseritamente lese da loro invocate, in particolare l'art. 40 NAPR, tendono in primo luogo a tutelare l'interesse pubblico, non quello dei vicini. Nel gravame in esame, i ricorrenti non spiegano del tutto in che modo la loro situazione giuridica o fattuale sarebbe influenzata dall'esito della procedura e che interesse pratico avrebbero all'annullamento o alla modifica della decisione impugnata, motivi che il Tribunale federale non deve cercare d'ufficio. Essi possono nondimeno censurare l'asserita lesione di diritti di parte, che sfocerebbe in un diniego di giustizia (<ref-ruling> consid. 1.3.2 pag. 253; sentenza 1C_342/2008 del 21 ottobre 2008 consid. 2.3.1, 2.4.2, 2.4.4 in: RtiD I-2009 n. 50 pag. 210), quale in concreto la mancata notifica personale della domanda di costruzione del 15 giugno 2012, omissione sulla quale è incentrato il ricorso.
1.4. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 309). Per di più, quando i ricorrenti invocano, come in concreto, la violazione di diritti costituzionali (diritto di essere sentito, diniego di giustizia e tutela della buona fede), nonché l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, poiché ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4 pag. 313), il Tribunale federale, in applicazione dell'<ref-law>, esamina le censure soltanto se siano state esplicitamente sollevate e motivate in modo chiaro e preciso (<ref-ruling> consid. 2.2).
Chiamato a esaminare l'applicazione di una norma del diritto cantonale o comunale sotto il profilo dell'arbitrio, il Tribunale federale si scosta dalla soluzione ritenuta dall'ultima istanza cantonale solo se appaia manifestamente insostenibile, in palese contraddizione con la situazione effettiva, non sorretta da ragioni oggettive e lesiva di un diritto certo. Non basta, inoltre, che la decisione impugnata sia insostenibile nella motivazione, ma occorre che lo sia anche nel suo risultato (<ref-ruling> consid. 6.1), ciò che spetta ai ricorrenti dimostrare (<ref-ruling> consid. 3.2).
2.
2.1. I ricorrenti fanno valere che la Corte cantonale, negando loro la legittimazione a ricorrere perché non si sono opposti tempestivamente alla domanda di costruzione del 15 giugno 2012, e stabilendo che il Municipio non era tenuto a notificare loro personalmente il relativo avviso di pubblicazione, avrebbe violato il diritto di essere sentito, sarebbe incorsa in un diniego di giustizia e avrebbe leso l'<ref-law> (divieto dell'arbitrio e tutela della buona fede).
2.2. Al riguardo, i ricorrenti, come rettamente ritenuto dal Tribunale cantonale amministrativo, confondono e mischiano tuttavia in maniera inammissibile procedure e decisioni diverse. In effetti essi insistono sulla circostanza che la loro legittimazione a ricorrere sarebbe stata riconosciuta riguardo agli interventi abusivi realizzati nel 2006 concernenti la particella xxx, rilevando che all'epoca venne riconosciuto loro un rapporto più stretto e intenso con l'oggetto di quella decisione rispetto agli altri membri della collettività. La legittimazione ad opporsi, riconosciuta loro nell'ambito di quella procedura, dovrebbe valere anche per tutti i procedimenti successivi.
2.2.1. Con questo argomento, sul quale è incentrato il gravame, i ricorrenti disattendono tuttavia che nella decisione impugnata è stato stabilito che il Municipio a ragione non ha notificato loro l'avviso relativo alla pubblicazione della notifica 15 giugno 2012 poiché relativa all'intervento sul fondo xxx, che non confina con l'immobile dei ricorrenti: ciò conformemente a quanto disposto dall'art. 6 cpv. 3 della legge edilizia cantonale del 13 marzo 1991 (LE), secondo cui della pubblicazione è dato avviso negli albi comunali e, personalmente, soltanto ai proprietari confinanti.
Ora, i ricorrenti neppure sostengono di essere proprietari confinanti. Del resto, limitandosi ad addurre in maniera generica che la legittimazione loro riconosciuta nel quadro della pregressa procedura del 2006 relativa alla particella xxx, dovrebbe valere anche per tutte quelle susseguenti, benché differenti, essi non dimostrano che la decisione impugnata sarebbe insostenibile e quindi arbitraria. In effetti, la procedura inerente alla domanda di costruzione del 15 giugno 2012 concerne una fattispecie simile, ma comunque chiaramente differente da quella oggetto della precedente procedura di ripristino. Trattare in maniera diversa due fattispeci differenti non costituisce chiaramente un'applicazione arbitraria, ma corretta dell'art. 6 LE. I ricorrenti parrebbero infatti disattendere che la Corte cantonale non ha negato loro la legittimazione a ricorrere, ma semplicemente accertato che contro la domanda di costruzione del 15 giugno 2012, correttamente pubblicata, essi non hanno inoltrato opposizione, motivo per cui il loro ricorso è stato respinto non per carenza di legittimazione, ma per assenza di un'opposizione tempestiva. Non si è pertanto in presenza di una lesione del diritto di essere sentito, né di un diniego di giustizia e ancor meno di una violazione del principio della buona fede.
2.2.2. Inoltre, i ricorrenti neppure dimostrano che nel quadro della procedura del 2006 il Municipio avrebbe comunicato loro personalmente l'avviso della domanda di costruzione, fatto che il Tribunale federale non deve verificare d'ufficio. D'altra parte, nulla impediva ai ricorrenti, patrocinati da un legale, di sollevare tempestivamente opposizione entro i termini di pubblicazione della contestata notifica di costruzione, motivo per cui la decisione impugnata non è arbitraria neppure nel risultato.
2.3. I giudici cantonali hanno aggiunto che l'Esecutivo comunale neppure era tenuto a comunicare personalmente il noto avviso, visto che la vertenza relativa al ripristino della struttura preesistente, procedura sulla quale insistono i ricorrenti, è ancora pendente e che pertanto si tratta di due procedure sostanzialmente differenti e concernenti due interventi diversi.
Ora, quando la decisione impugnata, come in concreto, si fonda su diverse motivazioni indipendenti e di per sé sufficienti per definire l'esito della causa, i ricorrenti sono tenuti, pena l'inammissibilità, a dimostrare che ognuna di esse viola il diritto (<ref-ruling> consid. 4.1.4; <ref-ruling> consid. 6.3 pag. 121). Limitandosi ad addurre che la domanda di costruzione del 15 giugno 2012 sarebbe direttamente collegata alla pregressa procedura di ripristino, i ricorrenti non dimostrano che la tesi dei giudici cantonali, peraltro corretta, sarebbe insostenibile e quindi arbitraria.
2.4. Per di più, nel merito, la Corte cantonale ha accertato, tra l'altro, che con le condizioni imposte il contestato intervento appare conforme a quanto stabilito dall'art. 40 cpv. 3 NAPR; ha inoltre stabilito che le critiche ricorsuali si discostano dal progetto approvato. Le generiche critiche, meramente appellatorie, sollevate al riguardo dai ricorrenti non dimostrano l'insostenibilità degli accertamenti fattuali ritenuti dai giudici cantonali, né dei relativi argomenti posti a fondamento del contestato giudizio. Il Tribunale federale fonda infatti la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 LTF) e può scostarsene solo qualora l'accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law>, cioè in maniera arbitraria (art. 105 cpv. 2 e 97 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.2 e 1.4.3), ciò che i ricorrenti non dimostrano (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560).
3.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto. Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti.
3.
Comunicazione al patrocinatore delle parti, al Municipio di Lugano, al Dipartimento del territorio, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.