Sachverhalt:
A. A.a Die Eheleute X._ und Y._ sind die Eltern der am 7. April 2002 geborenen Töchter A._ und B._. Sie trennten sich 2004 und einigten sich im Eheschutzverfahren darauf, beide Töchter unter die Obhut des Vaters zu stellen und der Mutter ein ausgedehntes Umgangsrecht einzuräumen. Zur Überwachung des persönlichen Verkehrs wurde eine Beistandschaft angeordnet.
A.b Nachdem A._ über Schmerzen im Genitalbereich geklagt hatte, nahm die Mutter ab März 2005 die Beratung einer Mitarbeiterin des Kindesschutzzentrums in Anspruch. Eine ärztliche Untersuchung konnte indes nicht durchgeführt werden, da sich das Mädchen weigerte, was als sehr auffällig bezeichnet wurde. Als das Mädchen im Frühjahr 2006 nach einem Besuchswochenende beim Vater wieder über Schmerzen im Genitalbereich klagte, wurde es im Kinderspital untersucht; dabei wurde eine Entzündung im Genitalbereich festgestellt.
B. B.a Die Mutter behielt in der Folge die Kinder bei sich und verlangte beim Gericht die Obhut über sie. Mit dringlicher Verfügung vom 3. Juli 2006 stellte der Familienrichter des Kreisgerichts Untertoggenburg-Gossau die Zwillinge vorläufig unter die Obhut der Mutter, räumte dem Vater ein begleitetes Besuchsrecht ein und bestätigte die Beistandschaft. Diese Verfügung wurde mit vorsorglicher Massnahme vom 6. Oktober 2006 bestätigt und zusätzlich eine pädagogische Familienbegleitung angeordnet.
B.b Nachdem der Untersuchungsrichter eine gegen den Vater eröffnete Strafuntersuchung wegen sexuellen Handlungen mit Kind am 11. Mai 2007 aufgrund der mageren Beweislage aufgehoben hatte, bestätigte der Familienrichter mit Abänderungsentscheid vom 28. Juni 2007 zwar die Zuteilung der Obhut an die Mutter, räumte aber dem Vater ein grundsätzlich unbegleitetes Besuchsrecht von zunächst einem Wochenende, danach von zwei Wochenenden pro Monat ein, wobei die Besuche bis Ende 2007 auf zwei Tage zu maximal acht Stunden reduziert wurden und bis Ende September 2007 begleitet stattzufinden hatten.
B.c Diesen Entscheid änderte der Einzelrichter im Familienrecht des Kantonsgerichts St. Gallen am 27. September 2007 ab. Danach wurden Vater und Töchter berechtigt, monatlich zwei einzelne Tage miteinander zu verbringen, wobei dieses Besuchsrecht bis Ende März 2008 begleitet auszuüben war und dem Vater ab Januar 2008 das Recht zu einem unbegleiteten Ausflug während jeweils 3 Stunden eingeräumt wurde (1.1). Während der Monate April und Mai 2008 sind Vater und Töchter berechtigt, monatlich zwei einzelne Tage (1.2) und ab Juni 2008 monatlich abwechselnd ein Wochenende und einen Tag miteinander zu verbringen, wobei die Übernachtung am Besuchswochenende bis Ende August 2008 begleitet stattzufinden hat (1.3). Ab September 2008 sind die Beteiligten berechtigt, monatlich abwechselnd ein Wochenende und einen Tag miteinander zu verbringen (1.4). Der Beistand regelt die Modalitäten der Übergabe.
C. Dagegen gelangt die Mutter mit Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, die Ziffern 1.1-1.4 aufzuheben und dem Vater ein begleitetes Besuchsrecht an zwei einzelnen Tagen pro Monat einzuräumen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Der Vater schliesst auf Abweisung der Beschwerde; auch er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
D. Mit Verfügung vom 11. Dezember 2007 entsprach der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts entgegen dem abweisenden Antrag des Vaters dem Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung in dem Sinn, dass die Besuche des Beschwerdegegners für die Dauer des Verfahrens begleitet auszuüben sind.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher (<ref-law>) kantonaler Entscheid betreffend Abänderung von Eheschutzmassnahmen; es handelt sich somit um eine Zivilsache im Sinn von <ref-law>. Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich gegeben, zumal im vorliegenden Fall einzig das Besuchsrecht streitig ist, womit das Streitwerterfordernis entfällt (<ref-law>; Urteil 5 A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2).
1.2 Eheschutzentscheide gelten nach der Rechtsprechung als vorsorgliche Massnahmen im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich des Willkürverbots (<ref-law>), geltend gemacht werden kann (<ref-ruling> E. 3.3). Entsprechendes gilt auch für die Kritik an den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (<ref-ruling> E. 7.1).
1.3 Dabei hat der Beschwerdeführer klar und einlässlich darzulegen, weshalb der angefochtene Entscheid verfassungswidrig, insbesondere willkürlich (<ref-law>) sein soll. Macht er die Verletzung des Willkürverbotes geltend, muss er anhand der vorinstanzlichen Begründung dartun, weshalb der Entscheid an einem qualifizierten Mangel leidet und zudem im Ergebnis unhaltbar ist. Auf rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6).
2. 2.1 Wird das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr gefährdet, üben die Eltern ihn pflichtwidrig aus, haben sie sich nicht ernsthaft um das Kind gekümmert oder liegen andere wichtige Gründe vor, so kann ihnen das Recht auf persönlichen Verkehr verweigert oder entzogen werden (<ref-law>). Der vollständige Entzug des Rechts auf persönlichen Verkehr bildet die "ultima ratio" und darf im Interesse des Kindes nur angeordnet werden, wenn die nachteiligen Auswirkungen des persönlichen Verkehrs sich nicht in für das Kind vertretbaren Grenzen halten lassen (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 233). Können indessen die befürchteten nachteiligen Auswirkungen des persönlichen Verkehrs für das Kind durch die persönliche Anwesenheit einer Drittperson (sog. begleitetes Besuchsrecht) in Grenzen gehalten werden, so verbieten das Persönlichkeitsrecht des nicht obhutsberechtigten Elternteils, der Grundsatz der Verhältnismässigkeit, aber auch Sinn und Zweck des persönlichen Verkehrs dessen gänzliche Unterbindung. Wie Verweigerung oder Entzug nach <ref-law> bedarf auch die Anordnung eines begleiteten Besuchsrechts konkreter Anhaltspunkte für die Gefährdung des Kindeswohls. Eine bloss abstrakte Gefahr einer möglichen ungünstigen Beeinflussung des Kindes reicht nicht aus, um den persönlichen Verkehr nur in begleiteter Form ausüben zu lassen. Daher ist eine gewisse Zurückhaltung bei der Anordnung dieser Massnahme am Platz. Auf jeden Fall darf die Eingriffsschwelle beim begleiteten Besuchsrecht nicht tiefer angesetzt werden, als wenn es um die Verweigerung oder den Entzug des Rechts auf persönlichen Verkehr überhaupt ginge. Der Unterschied besteht lediglich darin, dass im letzteren Fall der Grund, der eine Gefahr für das Kindeswohl befürchten lässt, derart ist, dass die Gefährdung weder durch die Anordnung einer Begleitung noch durch andere Massnahmen ausgeschlossen werden kann (<ref-ruling> E. 3).
2.2 Dem Gericht steht bei der Regelung des Besuchsrechts ein gewisses Ermessen zu, dessen Ausübung im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme nach <ref-law> das Bundesgericht nur auf Willkür überprüft. Willkürliche Ausübung des Ermessens liegt vor, wenn die urteilende Behörde das ihr zustehende Ermessen missbraucht oder es überschreitet. Das ist der Fall, wenn der Entscheid auf einer unhaltbaren Würdigung der Umstände des Falles beruht, gegen die Rechtsordnung oder die Gesetze der Billigkeit verstösst oder Umstände nicht berücksichtigt, die eine Rolle spielen, dagegen für den Fall unwesentliche Umstände in Betracht zieht (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 109; <ref-ruling> E. 3c S. 10).
3. 3.1 Bei der Prüfung der Frage, ob dem Beschwerdegegner nur ein begleitetes Besuchsrecht einzuräumen sei, hat der Einzelrichter im Familienrecht auf die Aufhebungsverfügung des Untersuchungsrichters sowie auf das von der Beschwerdeführerin im Rekursverfahren ins Recht gelegte Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin vom 22. August 2006 verwiesen und gestützt darauf erwogen, trotz erfolgter Aufhebung der Strafuntersuchung bestünden gewisse Anhaltspunkte dafür, dass die beiden Kinder wahrscheinlich Opfer sexueller Übergriffe geworden seien und der Beschwerdegegner auch als Täter in Frage komme; dieser Verdacht und die damit verbundene Gefährdung der Töchter lasse sich auch durch weitere Abklärungen nicht entkräften. Der Beschwerdeführer übe nunmehr seit mehr als einem Jahr das Besuchsrecht im Beisein der Grosseltern bzw. der Grossmutter der Kinder aus, was den Besuchen trotz Begleitung einen Anstrich von Normalität verleihe. Diese Kontakte verliefen nach den übereinstimmenden Angaben der Ehegatten in der Einigungsverhandlung problemlos und würden sogar häufiger ausgeübt als gerichtlich festgelegt. Unter den gegebenen Umständen erscheine eine kurzfristige Aufhebung der Begleitung zwar nicht vordringlich. Indes rechtfertige die aus einem vielleicht früher stattgefundenen Übergriff abgeleitete Gefahr keine Begleitung auf viele Jahre hinaus, zumal mittelfristig deren Nachteile überwiegten. Wohl spätestens mit dem Schuleintritt im kommenden Sommer würden die Kinder sich fragen, weshalb sie ihren Vater nicht unbegleitet besuchen können; zudem sei eine Begleitung der Grosseltern auf Dauer nicht sinnvoll. Dem Vater müsse Gelegenheit zum Tatbeweis gegeben werden. Schliesslich sei das Risiko weiterer Übergriffe als klein einzustufen, da die Umgebung die Kinder beobachte und interveniere, wenn etwas Ungewöhnliches vorfiele. Gestützt auf diese Überlegungen hob der Einzelrichter die Begleitung stufenweise auf.
3.2 Die Beschwerdeführerin wirft dem Einzelrichter vor, den Sachverhalt, insbesondere was den Ablauf und das Resultat der Abklärungen wegen Verdachts auf sexuelle Übergriffe anbelangt, verkürzt wiedergegeben zu haben, und ergänzt ihn in diesen Punkten. Im weiteren hält sie der Auffassung des Einzelrichters im Wesentlichen entgegen, es lägen konkrete Anhaltspunkte einer möglichen Gefährdung durch sexuelle Übergriffe vor. Zudem sprächen besondere Umstände für die Beibehaltung des begleiteten Besuchsrechts, seien doch die Kontakte aufgrund der Art und Weise ihrer Ausübung qualitativ hochwertiger, als dies bei üblichen begleiteten Besuchen der Fall wäre. Zudem gehe es vorliegend um eine Anordnung im Rahmen des Erlasses von Eheschutzmassnahmen, die erfahrungsgemäss - entgegen der Auffassung des Einzelrichters - nicht über Jahre hinaus dauerten. Die Parteien seien bereits zwei Jahre getrennt, so dass jede nunmehr auf Scheidung klagen könne.
3.3 Der Beschwerdegegner wendet sich mit Bezug auf die Sachverhaltsrügen im Wesentlichen gegen die Berücksichtigung des Gutachtens des Instituts für Rechtsmedizin vom 22. August 2006, welches erst im Rekursverfahren und damit seiner Ansicht nach verspätet ins Recht gelegt worden sei, und verlangt ausdrücklich, dieses aus dem Recht zu weisen. Gestützt auf seine Kritik an der Art der tatsächlichen Feststellung macht er sodann zur Sache hauptsächlich geltend, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, es bestehe nach wie vor ein gewisser Verdacht gegen ihn und die damit verbundene Gefährdung bleibe bestehen und werde sich auch durch weitere Abklärungen nicht definitiv entkräften lassen. Überdies werde in der Beschwerde nicht dargelegt, worin die konkrete zukünftige Gefährdung des Kindeswohls die Anordnung eines bloss begleiteten Besuchsrechts rechtfertige, zumal im konkreten Fall ein Missbrauch nicht abschliessend habe bewiesen werden können und er (der Beschwerdegegner) in strafrechtlicher Hinsicht von entsprechenden Vorwürfen freigesprochen worden sei. Im vorliegenden Fall seien weder die Voraussetzungen für den Entzug des persönlichen Verkehrs, noch jene für die Anordnung eines begleiteten Besuchs gegeben.
3.4 Entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners durfte das von der Beschwerdeführerin ins Recht gelegte Gutachten im Rekursverfahren berücksichtigt werden. Die Regelung des Besuchsrechts unterliegt wie sämtliche Kinderbelange der uneingeschränkten Untersuchungsmaxime, die den Einzelrichter verpflichtete, den für den Entscheid wesentlichen Sachverhalt durch Erhebung aller erforderlicher Beweismittel von Amtes wegen zu ermitteln (<ref-ruling> E. 3d S. 408 mit Hinweisen). Aufgrund der Ausführungen in der Aufhebungsverfügung des Untersuchungsrichters sowie des Gutachtens des Instituts für Rechtsmedizin vom 22. August 2006 ist der Einzelrichter zum Schluss gelangt, trotz erfolgter Aufhebung der Strafuntersuchung bestünden gewisse Anhaltspunkte dafür, dass die beiden Kinder wahrscheinlich Opfer sexueller Übergriffe geworden seien und der Beschwerdegegner auch als Täter in Frage komme; dieser Verdacht und die damit verbundene Gefährdung der Töchter lasse sich auch durch weitere Abklärungen nicht entkräften. Gegen dieses Ergebnis der Beweiswürdigung bringt der Beschwerdegegner lediglich appellatorische Kritik vor, auf die im Rahmen der weiteren Ausführungen nicht eingegangen werden kann. Aufgrund der erwähnten tatsächlichen Feststellungen geht der Einzelrichter von einer möglichen Gefahr von weiteren Übergriffen aus, worauf die Beschwerdeführerin - entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners - in der Beschwerde hingewiesen hat. Die entsprechende Feststellung des Einzelrichters wird vom Beschwerdegegner ebenso wenig mit substanziierter Kritik in Frage gestellt. Damit erübrigen sich Ausführungen zu den Sachverhaltsrügen der Beschwerdeführerin und insbesondere zur Zulässigkeit ihrer Sachverhaltsergänzungen.
3.5 Trotz der aufgezeigten Gefährdung ist der Einzelrichter der Auffassung, dass sich eine Aufrechterhaltung der Begleitung über Jahre nicht rechtfertige, weil ein begleitetes Besuchsrecht keine Dauerlösung sein könne. Dass ein wegen des heute noch bestehenden Verdachts auf Jahre hinaus begleitetes Besuchsrecht problematisch ist, soll nicht in Abrede gestellt werden. Das bedeutet jedoch nicht, dass ein begleiteter Besuch als mildere Massnahme im Vergleich zum völligen Entzug des Rechtes auf persönlichen Verkehr nicht für begrenzte Zeit angeordnet werden kann.
Der Einzelrichter hat festgestellt, dass das begleitete Besuchsrecht problemlos und sogar über den vom Gericht festgesetzten Rahmen hinaus hat ausgeübt werden können. Sodann handelt es sich bei den Eheschutzmassnahmen um vorsorgliche Massnahmen. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich zwar nicht, dass das Scheidungsverfahren bereits eingeleitet oder in Aussicht gestellt worden ist. Immerhin wird in der Beschwerde darauf hingewiesen, dass die Parteien bereits zwei Jahre getrennt leben und jede Partei die Scheidung beantragen kann. Hat sich aber ein drittüberwachtes Besuchsrecht nach den Feststellungen des angefochtenen Entscheids bewährt, kann zumindest hinsichtlich der näheren Zukunft das Interesse des Beschwerdegegners an einem freien unbegleiteten Verkehr jenes der Kinder, dass im Rahmen der Besuche das Risiko sexuellen Missbrauchs ausgeschlossen werde, klar nicht überwiegen. Im Lichte der zu würdigenden konkreten Tatumstände erweist sich die Aufhebung des begleiteten Besuchsrechts als willkürlich.
4. Damit ist die Beschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid in den massgebenden Punkten aufzuheben. Antragsgemäss ist der Beschwerdegegner zu berechtigen, die Kinder an zwei einzelnen Tagen pro Monat begleitet zu besuchen. Die Modalitäten regelt wie bis anhin der Beistand.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdegegner kostenpflichtig (<ref-law>) und hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).
6. Die Gesuche der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren sind gutzuheissen, soweit sie durch die weiteren Anordnungen nicht gegenstandslos werden. Der Standpunkt der Parteien hat sich nicht von Anfang an als aussichtslos erwiesen und beide gelten als bedürftig (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Beiden Parteien ist ein amtlicher Rechtsbeistand zu bestellen. Damit sind die Gerichtskosten einstweilen auf die Gerichtskasse zu nehmen. Im Fall der Uneinbringlichkeit der Entschädigung ist die Rechtsbeiständin der Beschwerdeführerin für ihre Bemühungen aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>). Der Rechtsbeistand des Beschwerdegegners wird ohne weitere Vorkehr direkt aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid wird mit Bezug auf die Regelung des Besuchsrechts sowie der erst- und zweitinstanzlichen Kosten aufgehoben. Der Beschwerdegegner wird berechtigt, seine Töchter an zwei einzelnen Tagen pro Monat begleitet zu besuchen. Der Beistand regelt die Modalitäten des Besuchs.
2. Die Gesuche der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege werden gutgeheissen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind. Der Beschwerdeführerin wird Rechtsanwältin Heidi Mérillat-Holenstein, dem Beschwerdegegner Rechtsanwalt Adrian Kamber, als Rechtsbeistand beigegeben.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen. Im Fall der Uneinbringlichkeit der Entschädigung wird Rechtsanwältin Heidi Mérillat-Holenstein ein reduziertes Honorar von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
5. Rechtsanwalt Adrian Kamber wird ein Honorar von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
6. Die Sache wird zum Entscheid über die Kosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
7. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Zbinden