festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Im Eheschutzverfahren der Parteien verpflichtete das Gerichtspräsidium Aargau X._ zur Leistung monatlicher Unterhaltsbeiträge an seine beiden, der Obhut ihrer Mutter unterstellten Kinder von je Fr. 750.-- und an seine Ehefrau von Fr. 1'000.-- rückwirkend ab 1. August 1999 (Urteil vom 8. Mai 2000). Auf Beschwerde von X._ hin setzte das Obergericht (5. Zivilkammer) des Kantons Aargau die Unterhaltsbeiträge an die beiden Kinder, Jahrgang 1991 und 1994, auf je Fr. 700.-- und an die Ehefrau auf Fr. 990. 60 herab (Urteil vom 2. April 2001). Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von <ref-law> beantragt X._ dem Bundesgericht, das obergerichtliche Urteil aufzuheben. Er ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.- Nach Ansicht des Beschwerdeführers gibt es bei der Ermittlung des massgebenden Einkommens des Unterhaltsberechtigten grundsätzlich zwei "Berechnungsmethoden": Entweder sei vom bekannten bzw. ermittelten effektiven Einkommen oder vom zumutbar möglichen Einkommen auszugehen. Der Beschwerdeführer erblickt eine willkürliche Vermengung der Berechnungsgrundsätze darin, dass das Obergericht zwar ein monatliches Einkommen der Beschwerdegegnerin von Fr. 480.-- aus Arbeit in einem Restaurant und von Fr. 1'800.-- aus Arbeit als Coiffeuse festgestellt, dann aber nur das zweite Erwerbseinkommen von Fr. 1'800.-- berücksichtigt habe, weil eine mehr als fünfzigprozentige Arbeitstätigkeit der Mutter zweier unmündiger Kinder nicht zumutbar sei.
a) Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts vor, wenn das angefochtene kantonale Urteil offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Wegen materieller Rechtsverweigerung (<ref-law>) wird aber nur der angefochtene Entscheid aufgehoben, der sich im Ergebnis als verfassungswidrig erweist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erschiene, genügt nicht (<ref-ruling> E. 3a S. 170; <ref-ruling> E. 2a S. 41). Von der krassen Verletzung einer Norm oder eines unumstrittenen Rechtsgrundsatzes darf regelmässig dort nicht ausgegangen werden, wo sich die Rechtsanwendung auf Lehrmeinungen stützen kann, mögen diese auch nicht unbestritten sein (z.B.
BGE 127 III 232 E. 3a S. 234; <ref-ruling> E. 4b und 5 S. 444; <ref-ruling> E. 3b S. 442/443) oder überwiegen (z.B.
BGE 104 II 249 E. 3b S. 252 mit Hinweis).
b) Das Obergericht hat dafürgehalten, der Beschwerdegegnerin könne bei einer fünfzigprozentigen Erwerbstätigkeit als Coiffeuse mit Rücksicht auf die Kinderbetreuung nicht zusätzlich noch zugemutet werden, einer Erwerbstätigkeit im Service nachzugehen (E. 6b S. 17). In tatsächlicher Hinsicht steht fest, dass die Beschwerdegegnerin bereits vor der Trennung als Coiffeuse tätig war und seit ihrem Auszug aus der ehelichen Liegenschaft zudem tageweise in einem Restaurant arbeitete (E. 6a S. 14 f.). Soweit der Beschwerdeführer in einem Nebenpunkt behaupten will, die Beschwerdegegnerin sei nach der Trennung zu dieser Ausdehnung der Erwerbstätigkeit rechtlich verpflichtet, kann seine Auffassung nicht geteilt werden. Weil das Eheschutzverfahren die Bereinigung von Ehekonflikten im Hinblick auf die Aufrechterhaltung der Ehe bezweckt, bleibt für den Unterhalt die bisherige Aufgabenteilung der Ehegatten (<ref-law>) massgebend. Eine Pflicht des haushaltführenden und kinderbetreuenden Ehegatten zur Aufnahme oder Ausdehnung der Erwerbstätigkeit darf deshalb nur mit Zurückhaltung bejaht werden; dazu besteht kein Anlass, wenn - wie hier (E. 7 S. 17 des angefochtenen Urteils) - die Erwerbseinkommen beider Ehegatten zur Deckung der Bedürfnisse der Familie mit zwei Haushalten ausreichen (Schwander, Basler Kommentar, N. 3, und Hausheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, N. 19a, je zu <ref-law>, mit weiteren Nachweisen). Mit Blick darauf ist die obergerichtliche Annahme, die Beschwerdegegnerin sei nach der Trennung zur Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit rechtlich nicht verpflichtet, unter den Umständen des vorliegenden Falls nicht willkürlich.
c) Im Hauptstandpunkt vertritt der Beschwerdeführer die Meinung, der Beschwerdegegnerin sei nicht nur das Einkommen anzurechnen, das sie aus zumutbarer Erwerbstätigkeit erziele, sondern massgebend seien vielmehr alle Einkünfte aus tatsächlich geleisteter Arbeit. Nebst dem Einkommen als Coiffeuse sei der Lohn der Beschwerdegegnerin aus ihrer Arbeit in einem Restaurant zu berücksichtigen. Ist die Beschwerdegegnerin zur Arbeit im Service nach dem soeben Gesagten nicht verpflichtet (E. 2b), so hat dieses Zusatzeinkommen unberücksichtigt und grundsätzlich ihr allein erhalten zu bleiben (Hausheer/Brunner, in: Handbuch des Unterhaltsrechts, Bern 1997, N. 04.73 S. 220). Der Grundsatz gilt jedenfalls dann, wenn - wie hier (E. 7 S. 17 des angefochtenen Urteils) - die Erwerbseinkommen beider Ehegatten zur Deckung der Bedürfnisse der Familie mit zwei Haushalten ausreichen (z.B. Zweifel, Die Festlegung der Geldbeiträge an den Unterhalt bei Auflösung des gemeinsamen Haushaltes durch den Eheschutzrichter (Einzelfragen), SJZ 84/1988 S. 189 ff., S. 191 Ziffer 2.3.2; vgl. Geiser, Neuere Tendenzen in der Rechtsprechung zu den familienrechtlichen Unterhaltspflichten, AJP 1993 S. 903 ff., S. 905 bei Anm. 30; allgemein im Scheidungsrecht: Schwenzer, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N. 15 zu <ref-law> mit weiteren Nachweisen). Mit Blick darauf ist die obergerichtliche Vorgehensweise, dasjenige Einkommen, das die Beschwerdegegnerin aus an sich unzumutbarer Erwerbstätigkeit erzielt, ihr nicht anzurechnen, keinesfalls willkürlich.
3.- Der Beschwerdeführer unterliegt und wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Seinem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens (Art. 152 Abs. 1 OG) nicht entsprochen werden. Was seine Hauptrüge anbetrifft, hat bereits das Bezirksgericht festgehalten, dass eine überobligatorische Erwerbstätigkeit beim Vergleich der Leistungsfähigkeit der Eltern zur Verteilung der Beitragslast keine Berücksichtigung finden darf (E. 6b S. 11 unter Verweis auf Wullschleger, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, N. 62 zu <ref-law>). Angesichts des Willkürbegriffs, wie er der veröffentlichten Rechtsprechung entnommen werden kann (E. 2a hiervor), durfte unter diesen Umständen von einer Beschwerdeführung mit Aussicht auf Erfolg von Beginn an nicht ausgegangen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (5. Zivilkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. Juni 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: