Sachverhalt:
A. X._ lenkte am 29. Dezember 2005 um etwa 00.35 Uhr den Personenwagen AG ... auf der Aarauerstrasse in Schinznach Bad. Seine Blutalkoholkonzentration wies dabei einen Wert von mindestens 2,07 Gewichtspromillen auf.
Mit Strafbefehl des Bezirksamts Brugg vom 14. März 2006 wurde X._ wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand gestützt auf Art. 91 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> zu einer Gefängnisstrafe von 25 Tagen und zu einer Geldbusse von Fr. 1'800.-- verurteilt. Für die Freiheitsstrafe wurde der bedingte Strafvollzug gewährt unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren. Auf Einsprache des Betroffenen hin verurteilte ihn das Gerichtspräsidium Brugg mit Urteil vom 22. August 2006 zu 25 Tagen Gefängnis und zu einer Busse von Fr. 1'300.--. Für die Freiheitsstrafe wurde der bedingte Strafvollzug gewährt, die Probezeit jedoch auf drei Jahre angesetzt. Dieses Urteil ist in Rechtskraft erwachsen.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau entzog X._ am 16. Februar 2006 wegen dieser Widerhandlung gegen Verkehrsvorschriften den Führerausweis für die Dauer von fünf Monaten. Eine von X._ gegen diese Entzugsverfügung beim Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau (DVI) erhobene Verwaltungsbeschwerde wies dieses am 8. Mai 2007 ab. Die von X._ gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau am 23. Januar 2008 ab.
B. X._ führt Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und von einem Entzug des Führerausweises sei abzusehen. Eventualiter sei die Dauer des Führerausweisentzuges auf drei Monate zu reduzieren.
C. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt in seiner Vernehmlassung Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht, das DVI und das Strassenverkehrsamt haben auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen Entscheid steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 ff. i.V.m. <ref-law>); ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege insofern eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch das Verwaltungsgericht vor, als dieses bei seinem Entscheid nicht berücksichtigt habe, dass er sich im fraglichen Zeitpunkt in einer ausserordentlichen Notsituation befunden habe.
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege insofern eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch das Verwaltungsgericht vor, als dieses bei seinem Entscheid nicht berücksichtigt habe, dass er sich im fraglichen Zeitpunkt in einer ausserordentlichen Notsituation befunden habe.
2.3 2.3.1 Die Behörde, die über den Entzug eines Führerausweises entscheidet, ist grundsätzlich an die Sachverhaltsfeststellungen im Strafurteil, das zum fraglichen Vorfall ergangen ist, gebunden. Eine Abweichung ist nur zulässig, wenn die Entzugsbehörde ihrem Entscheid Tatsachen zugrunde legt, die dem Strafrichter unbekannt waren, wenn sie zusätzliche Beweise erhebt oder wenn der Strafrichter nicht alle sich mit dem Sachverhalt stellenden Rechtsfragen abgeklärt hat. Die Entzugsbehörde hat vor allem dann auf die Tatsachen im Strafurteil abzustellen, wenn dieses im ordentlichen Verfahren durch ein Gericht gefällt wurde (<ref-ruling> E. 1c/aa S. 106; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 103 f., je mit Hinweisen).
2.3.2 Das Verwaltungsgericht hatte sich bei seinem Entscheid wie vor ihm auch das DVI auf die Tatsachenfeststellungen im Urteil des Gerichtspräsidiums Brugg vom 22. August 2006 abgestützt. Dazu war es verpflichtet, weil dieses Strafurteil nach der Rechtsprechung für das Entzugsverfahren grundsätzlich verbindlich war, zumal es im ordentlichen Verfahren ergangen war. Dem Beschwerdeführer standen in diesem Verfahren genügend Möglichkeiten zu, seinen Standpunkt einzubringen. Dass ihm diese nicht gewährt worden wären, macht er nicht substanziiert geltend. Entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers hatte sich das Gerichtspräsidium Brugg insbesondere auch mit den Tatumständen auseinandergesetzt, gelangte dabei aber zum Schluss, dass keine Notstandssituation bestanden hatte. Ein Anlass von der Beurteilung im Strafurteil abzuweichen, gab es für das Verwaltungsgericht nicht. Insbesondere lag nicht der Fall vor, dass relevante Tatsachen dem Strafrichter unbekannt waren.
2.3.3 Der Beschwerdeführer bringt alsdann vor, er habe das Strafurteil des Gerichtspräsidiums Brugg vom 22. August 2006 nur deshalb nicht an das Obergericht weiter gezogen, weil ihm von jenem eine Falschauskunft betreffend Vollzug des Ausweisentzugs erteilt worden sei. Vorliegendenfalls ist daher zu prüfen, ob einer Bindung des Verwaltungsgerichts an das rechtskräftige Urteil des Gerichtspräsidiums Brugg der Grundsatz von Treu und Glauben entgegen stand.
Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben kann bewirken, dass falsche Auskünfte einer Behörde eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden gebieten. Voraussetzung dafür ist, (1) dass die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat, (2) sie für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder der Bürger sie aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte, (3) der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte, (4) er im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können und (5) die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (<ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 381; <ref-ruling> E. 3a S. 36, je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, wann er welchen Mitarbeiter oder welche Mitarbeiterin des Bezirksgerichts Brugg kontaktiert hatte und welche Auskunft ihm dabei im Einzelnen erteilt worden war. Dies kann indessen offen bleiben, da es dem Beschwerdeführer bewusst gewesen sein musste, dass es sich bei dem von ihm angefragten Bezirksgericht Brugg nicht um die für den Entzug des Führerausweises zuständige Behörde handelte. Das Gerichtspräsidium Brugg hatte ihn bereits an der Verhandlung vom 22. August 2006 ausdrücklich darauf hingewiesen, dass es nicht auch über einen allfälligen Führerausweisentzug befindet, sondern dass darüber in einem separaten Verfahren entschieden wird. Die vom Beschwerdeführer gegenüber der Richtigkeit des Verhandlungsprotokolls vorgebrachten Zweifel sind in keiner Weise substanziiert und daher unbeachtlich. Überdies musste dem Beschwerdeführer bei seiner Anfrage beim Bezirksgericht Brugg auch auf Grund des Schreibens des DVI vom 22. Mai 2006 bewusst gewesen sein, dass das Entzugsverfahren noch immer hängig war. Mit diesem Schreiben wurde er darüber informiert, dass das Beschwerdeverfahren betreffend Entzugsverfügung bis zum Abschluss des Strafverfahrens sistiert wurde.
Weil das Bezirksgericht Brugg für die Erteilung der fraglichen Auskunft betreffend Vollzug des Ausweisentzugs nicht zuständig war und der Beschwerdeführer dieses Gericht auf Grund der vom DVI wie auch vom Gerichtspräsidium Brugg erhaltenen Informationen auch nicht als zuständig betrachten durfte, steht vorliegendenfalls auch nicht der Grundsatz von Treu und Glauben einer Bindung des Verwaltungsgerichts an das rechtskräftige Strafurteil des Gerichtspräsidiums entgegen.
2.4 Die Feststellung des Sachverhalts durch das Verwaltungsgericht war somit nicht unrichtig, wenn dieses bezüglich der Tatumstände auf das rechtskräftige Strafurteil des Gerichtspräsidiums Brugg vom 22. August 2006 abstellte, in welchem das Vorliegen einer Notstandssituation verneint wurde. Die Rüge der unrichtigen Sachverhaltsfeststellung erweist sich daher als unbegründet. Das Bundesgericht hat seinem Urteil daher gemäss <ref-law> den Sachverhalt zugrunde zu legen, dass sich der Beschwerdeführer im Tatzeitpunkt nicht in einer Notstandssituation befand. Ein Verzicht auf einen Ausweisentzug wegen Vorliegens eines rechtfertigenden oder entschuldbaren Notstandes im Sinne von Art. 17 f. StGB ist hier somit ausgeschlossen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass seine Blutalkoholkonzentration im fraglichen Zeitpunkt einen Wert von mindestens 2,07 Gewichtspromillen aufwies.
Wer im angetrunkenen Zustand mit einer qualifizierten Blutalkoholkonzentration ein Motorfahrzeug führt, begeht nach <ref-law> ungeachtet der konkreten Umstände eine schwere Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften. Als qualifiziert gilt nach Art. 1 Abs. 2 der Verordnung der Bundesversammlung über Blutalkoholgrenzwerte im Strassenverkehr vom 21. März 2003 (SR 741.13) eine Blutalkoholkonzentration von 0,8 Promillen oder mehr.
Die kantonalen Instanzen haben im vorliegenden Fall somit zu Recht eine schwere Widerhandlung im Sinne von <ref-law> angenommen.
3.2 Hinsichtlich der angeordneten Entzugsdauer von fünf Monaten macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 16 ff., insbesondere von <ref-law> geltend.
3.2.1 Bei schweren Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften verlangt das Gesetz zwingend den Entzug des Führerausweises (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Dauer des Entzugs sind die Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen, namentlich die Gefährdung der Verkehrsteilnehmer, das Verschulden, der Leumund als Motorfahrzeugführer sowie die berufliche Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen. Die Mindestentzugsdauer darf jedoch nicht unterschritten werden (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 236 f.). Bei einer schweren Widerhandlung wie hier beträgt die Mindestentzugsdauer drei Monate (<ref-law>).
Die genannten Umstände sind gesamthaft zu würdigen, und die Entzugsdauer ist im Einzelfall so festzusetzen, dass die mit der Massnahme beabsichtigte erzieherische und präventive Wirkung am besten erreicht wird (<ref-ruling> E. 4b S. 178; <ref-ruling> E. 1 S. 46). Bei der Bemessung der Entzugsdauer steht den kantonalen Behörden ein weiter Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift daher nur ein, wenn dieses Ermessen überschritten oder missbraucht wurde. Dies ist namentlich der Fall, wenn die kantonalen Behörden einzelne Umstände zu Unrecht ganz ausser Acht lassen oder in einer unhaltbaren Weise gewichten (<ref-ruling> E. 4b S. 178; <ref-ruling> E. 3 S. 166).
3.2.2 Das Verwaltungsgericht legt im angefochtenen Entscheid dar, dass bei einer Blutalkoholkonzentration von 2,07 Promillen die bei 0,8 Promillen gezogene Grenze der als qualifiziert geltenden Fahrunfähigkeit um rund 150 % überschritten ist. Demzufolge geht es bei diesem Wert von einer erheblichen Reduktion der Reaktionsfähigkeit des Fahrzeugführers aus. Zudem hält es fest, dass die Sichtverhältnisse zur Tatzeit durch die Dunkelheit noch zusätzlich beschränkt waren. Beide Faktoren werden vom Beschwerdeführer nicht bestritten. Somit ist nicht zu beanstanden, wenn das Verwaltungsgericht die vom Beschwerdeführer herbeigeführte Gefährdung der Verkehrsteilnehmer als so schwerwiegend beurteilt, dass bereits auf Grund dieses Umstandes eine Erhöhung der Entzugsdauer über die Minimaldauer von drei Monaten hinaus gerechtfertigt sei.
3.2.3 Das Verschulden des Beschwerdeführers wird vom Verwaltungsgericht als sehr schwer eingestuft. Es erwägt, dass die Schwere des Verschuldens von der Höhe der Blutalkoholkonzentration abgeleitet werden könne und dass der Beschwerdeführer mit einer Blutalkoholkonzentration von 2,07 Promillen die bei 0,5 Promillen gezogene Grenze der (einfachen) Fahrunfähigkeit um ein Vielfaches überschritten habe. Das Vorliegen eines Notstandes verneinte das Verwaltungsgericht mit dem Hinweis auf seine Bindung an die entsprechende Sachverhaltsfeststellung im Strafurteil (vgl. vorne E. 2.4).
Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht erneut geltend, er habe sich zum fraglichen Zeitpunkt in einer Zwangslage befunden. Er und seine Familie seien damals Morddrohungen per anonymen Telefonanrufen ausgesetzt gewesen, weil seine Schwiegermutter ein ihr gehörendes Restaurant an eine islamische Glaubensgemeinschaft habe verkaufen wollen. Als er am Abend des 28. Dezembers 2005 in einem Restaurant beim Bahnhof Schinznach Bad das Nachtessen eingenommen habe, sei er von einer Gruppe von drei Personen bemerkt worden, die er als Urheber der Morddrohungen vermutete. Sie hätten ihn aufgefordert, sich zu ihnen zu setzen und mit ihnen etwas zu trinken. Dieser Aufforderung sei er gefolgt, da er jedem Ärger habe aus dem Weg gehen wollen. Er habe Angst gehabt, dass ihm etwas Schlimmeres angetan würde, wenn er sich nicht fügte. Gesprächsthema sei sogleich der Restaurantverkauf gewesen und die Stimmung sei immer aggressiver geworden. Gleichzeitig seien immer wieder alkoholische Getränke aufgetragen worden. Seine Angst sei zu gross gewesen, um die alkoholischen Getränke abzuweisen oder die Runde zu verlassen. Erst gegen Mitternacht sei es ihm gelungen, sich aus der Runde zu lösen. Er sei zum Parkplatz gelaufen und habe festgestellt, dass ihm eine der drei Personen folgte. Er habe Angst bekommen und sei in sein Auto gestiegen, um so schnell wie möglich zu fliehen. Bei der fraglichen Fahrt habe er sich daher unverschuldet in einer Zwangslage befunden, aus der es keinen anderen Ausweg gegeben habe. Überdies sei seine Fahrt nur ganz kurz gewesen.
Der Beschwerdeführer versuchte mit der fraglichen Fahrt einer unangenehmen Situation zu entkommen. In einer unmittelbaren Gefahr befand er sich aber nicht, zumal er keine konkreten Anzeichen eines direkt bevorstehenden Angriffes auf seine körperliche Integrität oder auf sein Vermögen durch die drei Personen schildert, mit denen er am Abend des 28. Dezembers 2005 zusammen war. Einer solchen Situation hätte er demnach auch anders als durch ein Wegfahren mit dem eigenen Auto entkommen können. Er hätte beispielsweise ein Taxi bestellen oder den Wirt des Restaurants mit der Bestellung eines solchen beauftragen können. Die Fahrt des Beschwerdeführers war überdies vor allem deshalb so kurz, weil er schon bald nach dem Wegfahren von der Polizei angehalten und einer Alkoholkontrolle unterzogen wurde. Die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Tatumstände vermögen ihn somit nicht zu entlasten. Die Erwägungen des Verwaltungsgerichts, dass das Verschulden des Beschwerdeführers als sehr schwer einzustufen sei, was eine Erhöhung der Entzugsdauer erheblich über die gesetzliche Mindestdauer von drei Monaten hinaus rechtfertige, sind daher nicht zu beanstanden.
3.2.4 Betreffend automobilistischen Leumund verweist das Verwaltungsgericht auf die Verfügung des Strassenverkehrsamtes vom 3. September 1998, mit welcher dem Beschwerdeführer der Führerausweis unter anderem wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand für die Dauer von vier Monaten entzogen worden war. Es hält daher zu Recht fest, dass dieser einschlägig vorbelastet sei. Als erheblich massnahmeverschärfend hat es diesen Umstand indes nicht gewertet, was nicht zu beanstanden ist, da seit dem fraglichen Entzug schon bald zehn Jahre vergangen sind.
3.2.5 Bei der Beurteilung der Massnahmenempfindlichkeit ist nach der Rechtsprechung zu berücksichtigen, in welchem Mass ein Fahrer aus beruflichen Gründen auf seinen Führerausweis angewiesen ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 237; <ref-ruling> E. 4e S. 180; <ref-ruling> E. 2c S. 574 ff.). Hierzu hielt das Verwaltungsgericht fest, der Beschwerdeführer, der als Selbstständigerwerbender einen Apéro- und Dessertservice betreibt, sei vom Führerausweis nicht so schwer betroffen, wie ein Fahrzeuglenker, dessen Berufsarbeit ganz oder teilweise im Führen von Motorfahrzeugen bestehe. Es sei ihm zuzumuten, während der Dauer des Ausweisentzuges seine Tätigkeit auf das Zubereiten von Apéros und Desserts zu beschränken, die Auslieferung der Produkte jedoch durch eine Drittperson vornehmen beziehungsweise sich hiefür durch eine Drittperson chauffieren zu lassen. Die Vorinstanz beurteilte die Massnahmenempfindlichkeit des Beschwerdeführers demzufolge als lediglich leicht erhöht.
Dem Beschwerdeführer wird durch einen vorübergehenden Entzug des Führerausweises die Berufsausübung nicht übermässig erschwert. Für die Auslieferung der von ihm hergestellten Produkte kann er auch sporadisch eine Hilfskraft beiziehen. Ferner kann er sich damit behelfen, dass er während des Ausweisentzugs seine Kunden vermehrt darum ersucht, die bestellten Produkte direkt bei ihm abzuholen, so dass er sie nicht selber ausliefern muss. Bei dieser Sachlage hat das Verwaltungsgericht sein Ermessen nicht überschritten, wenn es der Massnahmenempfindlichkeit des Beschwerdeführers nur ein geringes Gewicht eingeräumt hat.
3.2.6 Die weiteren vom Beschwerdeführer geltend gemachten Umstände sprechen ebenfalls nicht für eine Verkürzung der Entzugsdauer. Der von ihm für das Ehepaar Y._ geleistete Notfalldienst kann für die Dauer des Ausweisentzugs auch von einer Drittperson beziehungsweise von einer offiziellen Stelle übernommen werden. Ebenso stehen bei einem Notfall in seiner eigenen Familie die offiziellen Dienste zur Verfügung.
3.2.7 Die von den kantonalen Instanzen festgesetzte Entzugsdauer von fünf Monaten erweist sich somit nicht als bundesrechtswidrig. Die Vorinstanzen haben sämtliche massgebenden Umstände berücksichtigt und sind bei deren Würdigung im Rahmen des ihnen zustehenden Ermessens geblieben. Im Übrigen steht es dem Beschwerdeführer frei, gestützt auf <ref-law> einen Nachschulungskurs der bfu für alkoholauffällige Fahrzeuglenkende zu absolvieren, um eventuell vorzeitig wieder in den Besitz des Führerausweises zu gelangen.
4. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
Da Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft erwachsen (<ref-law>), tritt der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts ebenfalls an diesem Tag in Rechtskraft. Demzufolge hat das Strassenverkehrsamt nach Dispositiv Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids den Beginn der Entzugsdauer neu festzusetzen.
Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, sowie dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kappeler