Sachverhalt:
A. W._ (Jg. 1974) war seit Juli 2000 bei der Firma X._ als Projektkoordinatorin angestellt und damit bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert, als sie am 24. November 2000 als angegurtete Fondspassagierin in einem Opel Vectra in eine Auffahrkollision verwickelt wurde. Aufgrund eines Staus auf der Autobahn bremste die Lenkerin das Fahrzeug ab. Die Lenkerin des nachfolgenden Opel Astra bremste ebenfalls, schätzte aber den Bremsweg falsch ein und kollidierte mit geringer Geschwindigkeit gegen das Heck des stehenden Opel Vectra. Laut Zeugnis vom 5. Dezember 2000 des am 28. November 2000 konsultierten Dr. med. K._, gab die Versicherte an, sie habe etwa dreiviertel Stunden nach dem Aufprall einen Schmerz linkszervikal verspürt, welcher in der Folge zugenommen habe. Diagnostiziert wurde eine Distorsion der Halswirbelsäule. Daraufhin persistierten occipitale und occipitofrontale Kopfschmerzen, teilweise auch Schwindelerscheinungen und Konzentrationsstörungen. Die Zürich richtete Taggelder aus und kam für die Heilbehandlung auf. Laut Bericht des Dr. med. E._ vom 28. März 2001 waren keine neurologischen Ausfälle festzustellen, während die elektroencephalographische Untersuchung lediglich eine leichte unspezifische Allgemeinabnormität ohne Zeichen einer eigentlichen Hirnfunktionsstörung ergab. Das MRI des Kopfes, des craniocervicalen Übergangs und der Halswirbelsäule vom 12. April 2001 ergab keine Hinweise für erlittene Frakturen oder Fissuren. Zur weiteren Untersuchung und Behandlung weilte die Versicherte vom 10. Januar bis 7. Februar 2002 in der Klinik Y._ und vom 11. September bis 2. Oktober 2003 in der Klinik Z._. Im Auftrag der Invalidenversicherung erstellten die Ärzte der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) am Spital A._ das interdisziplinäre, auf internistischen, rheumatologischen, neurologischen, psychiatrischen und neuropsychologischen Untersuchungen beruhende Gutachten vom 30. März 2004. Die Zürich zog zudem das Verkehrstechnische Gutachten des Centrums D._ vom 18. November 2004 bei. Mit Verfügung vom 24. August 2005 verneinte sie den Anspruch auf weitere Versicherungsleistungen, da die geltend gemachten Beschwerden nicht mehr in einem adäquat kausalen Zusammenhang mit dem Unfallereignis stünden. Auf die von der Versicherten dagegen erhobene Einsprache trat die Zürich mit Einspracheentscheid vom 21. November 2005 nicht ein. Das daraufhin angerufene Kantonsgericht Basel-Landschaft hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 6./26. September 2006 gut, hob den Nichteintretensentscheid der Zürich auf und wies die Sache zur materiellen Beurteilung und zum Erlass eines neuen Einspracheentscheids an den Unfallversicherer zurück. Die von der Zürich dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 29. Mai 2007 ab.
Mit Einspracheentscheid vom 12. Juni 2007 hielt die Zürich an ihrer Verfügung vom 24. August 2005 fest.
B. Die von W._ erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 18. Juli 2008 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid vom 12. Juni 2007 aufhob und die Zürich verpflichtete, über den 31. Mai 2005 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Zur Festlegung der entsprechenden Leistungen wies es die Sache an die Zürich zurück (Dispositiv-Ziffer 1). Zudem verpflichtete es die Zürich, der Versicherten eine Parteientschädigung in Höhe von Fr. 6'390.70 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zu entrichten (Dispositiv-Ziffer 3).
C. Die Zürich führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziffer 1 und 3 des kantonalen Gerichtsentscheids seien aufzuheben und es sei ihr für das vorinstanzliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen; eventuell sei das kantonale Gericht anzuweisen, ein interdisziplinäres medizinisches Gutachten zur Frage des natürlichen Kausalzusammenhangs einzuholen und die Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren auf höchstens Fr. 4'000.- festzulegen. Subeventuell sei die Sache zur Einholung eines interdisziplinären medizinischen Gutachtens zur Frage des natürlichen Kausalzusammenhangs an sie zurückzuweisen.
W._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft nimmt in abweisendem Sinne Stellung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>). Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren ist die Beschwerde zulässig (<ref-law>). Gegen andere selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde nach <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a); oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2 Gelangt in einem Verwaltungsverfahren die Verwaltung zum Schluss, eine von mehreren kumulativ zu erfüllenden Anspruchsvoraussetzungen sei nicht erfüllt, so ist es zulässig, dass sie ihre Leistungspflicht verneint, ohne die anderen Anspruchsvoraussetzungen zu prüfen. Auch im daran sich allenfalls anschliessenden kantonalen Verwaltungsgerichtsverfahren wird in der Regel lediglich das Vorliegen dieser einen Anspruchsvoraussetzung geprüft (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 414). Könnte die Verwaltung einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid, wonach diese eine Voraussetzung erfüllt ist, nicht vor Bundesgericht anfechten, so hätte dies zur Folge, dass sie zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen schreiten müsste und - sollten diese zu bejahen sein - gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.).
1.3 Das kantonale Gericht hat den Einspracheentscheid vom 12. Juni 2007 aufgehoben, mit welchem die Beschwerdeführerin ihre Leistungseinstellung mit der Begründung bestätigte, die gesundheitlichen Beschwerden der Versicherten stünden nicht mehr in einem rechtsgenüglichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis vom 24. November 2000. Es bejahte den natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit Entscheid vom 18. Juli 2008. Ein rechtsgenüglicher Kausalzusammenhang ist eine Anspruchsvoraussetzung unter anderen in Zusammenhang mit Leistungen der Unfallversicherung. Der kantonale Entscheid ist demnach als Vorentscheid zu qualifizieren. Hätte er Bestand, so wäre die Beschwerdeführerin unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen, womit sie offensichtlich einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil erlitte. Auf ihre Beschwerde ist demnach einzutreten.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (<ref-law>) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. Die Beschwerdeführerin rügt eine mehrfache Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör und verlangt aus diesem Grund die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> ist formeller Natur. Ist er verletzt worden, kann dies zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen, ohne dass die Angelegenheit materiell geprüft würde (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 388). Die Rüge ist darum vorab zu prüfen.
3. Die Beschwerdeführerin rügt eine mehrfache Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör und verlangt aus diesem Grund die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> ist formeller Natur. Ist er verletzt worden, kann dies zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen, ohne dass die Angelegenheit materiell geprüft würde (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 388). Die Rüge ist darum vorab zu prüfen.
3.1 3.1.1 Sie macht zunächst geltend, das kantonale Gericht habe es, mit Ausnahme des Gutachtens der Academy B._ des Spitals C._ vom 9. Juli 2007, trotz gestelltem Antrag unterlassen, ihr die Akten der Invalidenversicherung zuzustellen. Die Vorinstanz räumt in ihrer Stellungnahme zur Beschwerde ein, aufgrund eines Versehens, den Parteien die von ihr beigezogenen Akten der Invalidenversicherung nicht zugestellt und dem Antrag auf Beizug der neueren IV-Akten keine Beachtung geschenkt zu haben. Da diese Aktenstücke nicht Grundlage der Entscheidfindung gebildet hätten, sei fraglich, ob überhaupt von einem Verfahrensmangel gesprochen werden könne.
3.1.2 Der verfassungsrechtlich garantierte Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Teilgehalt auch das Recht, Einsicht in alle Akten zu nehmen, die geeignet sind, Grundlage des späteren Entscheids zu bilden (<ref-ruling> E. 3 S. 494 f.). Das Akteneinsichtsrecht bezieht sich auf sämtliche verfahrensbezogenen Akten, die geeignet sind, Grundlage des Entscheids zu bilden. Die Akteneinsicht ist demnach auch zu gewähren, wenn die Ausübung des Akteneinsichtsrechts den Entscheid in der Sache nicht zu beeinflussen vermag (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 389). Die Vorinstanz beging daher eine Gehörsverletzung, indem sie der Beschwerdeführerin nicht sämtliche IV-Akten zugestellt hat.
3.1.3 Nach der Rechtsprechung kann eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Unter dieser Voraussetzung ist darüber hinaus - im Sinne einer Heilung des Mangels - selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des Gehörs von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204, <ref-ruling> E. 5.1 S. 390 mit Hinweis).
3.1.4 Das kantonale Gericht hat im Sachverhalt des angefochtenen Entscheids den Beizug von Akten der Invalidenversicherung nicht erwähnt und in den Erwägungen lediglich das von der IV-Stelle eingeholte Gutachten vom 9. Juli 2007, zu welchem sich die Beschwerdeführerin vorgängig äussern konnte, zusammengefasst wiedergegeben. Auf weitere Unterlagen aus den IV-Akten hat es sich in seinem Entscheid nicht gestützt. Wie die nachstehenden Erwägungen (vgl. E. 5 und E. 6 hienach) und insbesondere der Ausgang des Verfahrens zeigen, ist der Beschwerdeführerin, welche im letztinstanzlichen Verfahren nicht nur formelle Rügen erhoben, sondern sich auch materiell geäussert hat, aus der vorinstanzlichen Verweigerung des rechtlichen Gehörs, wenn überhaupt, so jedenfalls kein schwerwiegender Rechtsnachteil erwachsen, der die Heilbarkeit der Gehörsverletzung ausschliessen würde. Von der beantragten Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Gewährung der Akteneinsicht ist daher abzusehen.
3.2 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liege auch darin begründet, dass das kantonale Gericht in seinem Entscheid zum Antrag auf Einholung eines aktuellen gerichtlichen Gutachtens zum natürlichen Kausalzusammenhang oder einer eventuellen Rückweisung der Sache zu diesem Zweck nicht Stellung genommen habe. Das kantonale Gericht stellt sich in seiner Vernehmlassung zu Recht auf den Standpunkt, das Bundesgericht habe im in der gleichen Sache ergangenen Urteil vom 29. Mai 2007 entschieden, der natürliche Kausalzusammenhang könne aufgrund des MEDAS-Gutachtens vom 30. März 2004 beurteilt werden, ohne dass es weiterer medizinischer Abklärung bedürfe, weshalb der Antrag im angefochtenen Entscheid implizit habe abgelehnt werden können. Die Vorinstanz hat somit ihre Begründungspflicht und den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht verletzt, wenn sie in ihrem Entscheid auf den Antrag auf erneute medizinische Begutachtung nicht mehr näher eingegangen ist und es stattdessen bei einem Hinweis auf das bundesgerichtliche Urteil bewenden liess.
3.3 Die Beschwerdeführerin erblickt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs auch darin, dass die Vorinstanz die Voraussetzungen für die Anwendung der sogenannten Schleudertrauma-Praxis bejaht habe, ohne zur wiederholt geltend gemachten Problematik der Anpassungsstörung und der somatoformen Schmerzstörung Stellung zu nehmen. Auch diese Rüge ist unerheblich. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Sie muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 445 mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid, wenn dort ausgeführt wird, aufgrund des Gutachtens der MEDAS vom 30. März 2004 seien die gesundheitlichen Beeinträchtigungen im psychiatrischen, rheumatologischen, neurologischen und neuropsychologischen Fachgebiet mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf die beim Unfall vom 24. November 2000 erlittene HWS-Distorsion zurückzuführen, wobei sich auch die Anpassungsstörung, die eine depressive Reaktion beinhalte, als Teil des typischen Beschwerdebildes nach HWS-Distorsion zu betrachten sei.
3.3 Die Beschwerdeführerin erblickt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs auch darin, dass die Vorinstanz die Voraussetzungen für die Anwendung der sogenannten Schleudertrauma-Praxis bejaht habe, ohne zur wiederholt geltend gemachten Problematik der Anpassungsstörung und der somatoformen Schmerzstörung Stellung zu nehmen. Auch diese Rüge ist unerheblich. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Sie muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 445 mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid, wenn dort ausgeführt wird, aufgrund des Gutachtens der MEDAS vom 30. März 2004 seien die gesundheitlichen Beeinträchtigungen im psychiatrischen, rheumatologischen, neurologischen und neuropsychologischen Fachgebiet mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf die beim Unfall vom 24. November 2000 erlittene HWS-Distorsion zurückzuführen, wobei sich auch die Anpassungsstörung, die eine depressive Reaktion beinhalte, als Teil des typischen Beschwerdebildes nach HWS-Distorsion zu betrachten sei.
3.4 3.4.1 Des Weitern beanstandet die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe den Streitgegenstand in unzulässiger Weise erweitert und das Vorliegen eines natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den noch bestehenden Beschwerden geprüft, obwohl diese Frage mangels eines aktuellen medizinischen Gutachtens nicht spruchreif sei und im Einspracheverfahren nur die Adäquanz des Kausalzusammenhangs beurteilt worden sei.
3.4.2 Eine Prüfung der natürlichen Unfallkausalität des Gesundheitsschadens kann sich erübrigen, wenn sich zeigt, dass dessen Adäquanz zum versicherten Unfallereignis nicht gegeben und damit eine für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nebst der natürlichen Kausalität kumulativ erforderliche Voraussetzung nicht erfüllt ist. Der Entscheid darüber, ob die Adäquanzprüfung nach der für Folgen eines Schleudertraumas oder einer diesem adäquanzrechtlich äquivalenten Verletzung in <ref-ruling> entwickelten und in <ref-ruling> präzisierten Weise zu erfolgen hat, hängt davon ab, ob das Vorliegen eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule mitsamt typischem Beschwerdebild durch zuverlässige ärztliche Angaben gesichert ist. Dass dabei psychisch bedingte Beeinträchtigungen mitzuberücksichtigen, bei der Adäquanzprüfung psychischer Folgeschäden eines Unfalles nach <ref-ruling> hingegen auszuklammern sind, führt dazu, dass die - in <ref-ruling> und 134 V 109 unterschiedlich umschriebenen - Adäquanzkriterien bei Folgen eines Schleudertraumas eher als bei einer nach einem Unfall aufgetretenen psychischen Fehlentwicklung erfüllt sind. Deshalb muss die Zuordnung der geklagten Beschwerden insoweit geklärt sein, bevor entschieden werden kann, nach welcher Methode sich die Adäquanzprüfung richtet. Davon kann nur abgesehen werden, wenn sich zeigt, dass die Adäquanzkriterien selbst unter Annahme der für eine versicherte Person in aller Regel günstigeren Variante nach <ref-ruling> nicht erfüllt sind (Urteil 8C_669/2008 vom 25. Februar 2009).
3.4.3 Das kantonale Gericht prüfte die Adäquanzfrage nach der bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen oder Schädel-/Hirntraumen massgebenden Methode, wie sie in BE <ref-ruling> entwickelt und in <ref-ruling> präzisiert worden ist. Dabei kam es zum Schluss, von den sieben unfallbezogenen Kriterien seien deren drei gegeben, weshalb die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu bejahen sei. Unter diesen Umständen durfte es die ebenfalls Leistungsvoraussetzung bildende natürliche Kausalität nicht offen lassen. Es gab richtigerweise der Beschwerdeführerin vorgängig Gelegenheit, sich zum natürlichen Kausalzusammenhang zu äussern. Da sich die Prüfung auf den Zeitpunkt des Fallabschlusses zu beziehen hat, welcher laut Einspracheentscheid vom 12. Juni 2007 seit März 2003 oder spätestens seit Juni 2004 und gemäss in diesem Punkt nicht angefochtenem vorinstanzlichem Entscheid spätestens Ende Mai 2005 gegeben war, bietet die medizinische Aktenlage und insbesondere das MEDAS-Gutachten vom 30. März 2004 eine hinreichende Beurteilungsgrundlage. Es kann diesbezüglich auf das bundesgerichtliche Urteil vom 29. Mai 2007 und die Erwägungen im vorinstanzlichen Entscheid verwiesen werden.
3.5 Zusammenfassend sind somit keine Umstände ersichtlich, welche die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids aus formellen Gründen nach sich ziehen würden.
4. Zu prüfen ist weiter, ob die Beschwerdeführerin auf Grund des Verkehrsunfalles vom 24. November 2000 über den Fallabschluss und die Einstellung der vorübergehenden Leistungen hinaus leistungspflichtig ist.
Das kantonale Gericht hat die Voraussetzungen für die Leistungspflicht des Unfallversicherers (<ref-law>) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Richtig sind namentlich die Ausführungen über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers rechtsprechungsgemäss erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen versichertem Unfallereignis und darauf zurückzuführender gesundheitlicher Schädigung (<ref-ruling> E. 3 S. 181 ff. mit Hinweisen). Dasselbe gilt hinsichtlich der Bedeutung ärztlicher Angaben für die Kausalitätsbeurteilung und der Beweistauglichkeit medizinischer Berichte (<ref-ruling> E. 3a S. 352).
5. 5.1 Die Beschwerdegegnerin weist unbestrittenermassen keine unfallkausalen gesundheitlichen Beeinträchtigungen auf, welche sich organisch nachweisen lassen. Das kantonale Gericht ging gestützt auf die medizinischen Unterlagen davon aus, es könne als erstellt gelten, dass die Versicherte anlässlich des Auffahrunfalles vom 24. November 2000 eine Distorsion der Halswirbelsäule erlitten habe. Zudem seien überwiegend wahrscheinlich innerhalb von 72 Stunden nach dem Unfallereignis die ersten Beschwerden in Form von Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in Schulter und Arm aufgetreten. Anlässlich der Erstbehandlung seien eine eingeschränkte Beweglichkeit der Halswirbelsäule, Nacken- und Kopfschmerzen erhoben worden und in der Folge weitere Symptome in Form von Schwindel, Konzentrations- sowie Sprachstörungen hinzugetreten, Beschwerden mithin, wie sie oftmals nach Schleudertraumen der Halswirbelsäule beobachtet würden. Im MEDAS-Gutachten vom 30. März 2004 würden das nach einer Distorsion der Halswirbelsäule zu beobachtende komplexe und vielschichtige Beschwerdebild bestätigt und die eine depressive Reaktion beinhaltende Anpassungsstörung als Teil davon betrachtet. Unfallfremde Ursachen oder ein Vorzustand, der mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zur gleichen Symptomatik geführt hätte, lägen nicht vor.
5.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die vorinstanzliche Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts und verletze Bundesrecht. Aufgrund der Akten stehe weder mit überwiegender Wahrscheinlichkeit fest, dass die ersten Beschwerden in Form von Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in Schulter und Arm innerhalb von 72 Stunden nach dem Unfallereignis aufgetreten seien, noch dass das typische Beschwerdebild mit einer Häufung von Beschwerden wie diffusen Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rascher Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression und Wesensveränderungen vorliege. Zudem sei die erste Arztkonsultation erst nach vier Tagen erfolgt und erst nach 15 Tagen sei eine Arbeitsunfähigkeit attestiert worden.
5.3 Die ärztlich wiederholt bestätigte Diagnose einer HWS-Distorsion wird von der Beschwerdeführerin nicht in Frage gestellt. Der am 28. November 2000 aufgesuchte Dr. med. K._ gab im Zusatzfragebogen bei Halswirbelsäulenverletzungen vom 13. Dezember 2000 mit einer Latenzzeit von dreiviertel Stunden nach dem Unfall aufgetretene Nackenschmerzen und eine bei der Erstkonsultation festgestellte Bewegungseinschränkung der Halswirbelsäule an. Dies lässt darauf schliessen, dass innerhalb von höchstens 72 Stunden nach dem Unfall Beschwerden und medizinische Befunde in der Halsregion oder an der HWS aufgetreten sind. Dass innert einer dreitägigen Latenzzeit nach dem Unfall erst ein Teil der schleudertraumatypischen Beschwerden auftritt, schliesst die Annahme einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigt, nicht aus (SVR 2007 UV Nr. 23 S. 75, U 215/05, E. 5 mit Hinweisen; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 359 S. 29, U 264/97, E. 5e). Das MEDAS-Gutachten vom 30. März 2004 bestätigt das Vorliegen der für eine Distorsion der Halswirbelsäule typischen Symptomatik, eine psychische Problematik als Teil des für solche Verletzungen typischen, einer Differenzierung kaum zugänglichen somatisch-psychischen Beschwerdebildes und den natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis. Die Stellungnahme der Ärzte der MEDAS deutet darauf hin, dass sie von einem einwandfrei gesicherten Schleudertrauma der Halswirbelsäule mitsamt typischem Beschwerdebild ausgingen. Von einer vertieften Auseinandersetzung mit der Argumentation der Beschwerdeführerin und abschliessenden Beurteilung der Frage kann abgesehen werden, wenn die Adäquanzfrage nach <ref-ruling> negativ zu beantworten ist (vgl. E. 3.4.2 hievor). In diesem Sinne ist die Beschwerdeführerin in ihrem Einspracheentscheid vom 12. Juni 2007 bei der Adäquanzprüfung nach <ref-ruling> - die in <ref-ruling> erfolgte Weiterentwicklung der Rechtsprechung war damals noch nicht bekannt - vorgegangen. Weil sie dabei zur Verneinung sämtlicher Adäquanzkriterien gelangte, liess sie die Frage der natürlichen Kausalität offen. Da nach Auffassung der Ärzte der MEDAS kein eigenständiges psychisches Leiden auszumachen ist und dieses Bild überdies durch das Gutachten vom 9. Juli 2007 bestätigt wird, sind die Voraussetzungen nicht gegeben, unter welchen trotz Vorliegens eines Schleudertraumas die Regeln zur Adäquanzprüfung bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall (<ref-ruling>) Anwendung finden, zumal weder die beiden Gutachterstellen noch die Klinik Y._ (vgl. Austrittsbericht vom 7. Februar 2002) eine somatoforme Schmerzstörung diagnostiziert haben.
6. 6.1 Die Vorinstanz hat den Unfall vom 24. November 2000 als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen eingestuft. Das ist aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs im Lichte der Rechtsprechung zur Unfallschwere bei einfachen Auffahrunfällen (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04) richtig. Auch die Beschwerdeführerin ging in der Verfügung vom 24. August 2005 von einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Unfällen aus, während sie im Einspracheentscheid vom 12. Juni 2007 von einem "höchstens" mittelschweren Ereignis sprach. In der Beschwerdeschrift will sie mit Blick auf die gemäss verkehrstechnischem Gutachten vom 18. November 2004 auf den Opel Vectra eingewirkte kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) von 9 km/h bis 10 km/h nunmehr einen leichten Unfall angenommen haben. Zwar ist die Rechtsprechung in einzelnen Fällen bei Auffahrkollisionen mit niedriger kollisionsbedingter Geschwindigkeitsveränderung (Delta-v unter 10 km/h) und weitgehendem Fehlen von unmittelbar im Anschluss an den Unfall aufgetretenen Beschwerden von einem leichten Unfall ausgegangen. Indessen ist auch bei einem als leicht zu qualifizierenden Unfall der adäquate Kausalzusammenhang - als Ausnahme zur Regel - zu prüfen, wenn er unmittelbare Unfallfolgen zeitigt, die sich nicht offensichtlich als unfallunabhängig erweisen. Dabei sind die Kriterien, die für Unfälle in mittleren Bereich gelten, heranzuziehen (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 357, U 193/01). Da im vorliegenden Fall die Voraussetzungen nicht gegeben sind, unter denen der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem nicht ohne weiteres als leicht einzustufenden Unfall und den aufgetretenen Gesundheitsstörungen allein aufgrund der Unfallschwere zu verneinen wäre, ist mit der Vorinstanz zu prüfen, ob von den weiteren in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffälliger Weise erfüllt sind (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 6a S. 367).
6.2 Das kantonale Gericht hat die vier Kriterien "besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalles" (<ref-ruling> E. 10.2.1 S. 127), "ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat" (<ref-ruling> E. 10.2.5 S. 129), "schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen" (<ref-ruling> E. 10.2.6 S. 129) sowie "Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen" (<ref-ruling> E. 10.2.2 S. 127 f.) verneint, was in der Beschwerdeschrift ausdrücklich anerkannt wird.
6.3 Bejaht hat das kantonale Gericht hingegen die drei Kriterien "fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung", "erhebliche Beschwerden" und "erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen". Im Rahmen einer Gesamtwürdigung des Unfallgeschehens und der unfallbezogenen Kriterien bejahte es die Adäquanz des Kausalzusammenhangs. Die Beschwerdeführerin vertritt demgegenüber die Auffassung, es sei keines dieser drei Kriterien erfüllt oder zumindest nicht in gehäufter oder auffallender Weise. Die Gesamtwürdigung von Unfallgeschehen und unfallbezogenen Kriterien führe daher zur Verneinung der Adäquanz.
6.3.1 Was die "fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung" (<ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128) anbelangt, ist festzuhalten, dass die Konsultationen und Verlaufskontrollen beim Hausarzt Dr. med. K._, - welcher laut Bericht vom 22. Februar 2001 zunächst Schonung, warme Bäder, Massagen und später Elektrotherapie, Fussreflexzonentherapie und Kraniosakraltherapie verordnete - und die auf dessen Veranlassung durchgeführten spezialärztlichen Abklärungen nicht als belastend im Sinne der Rechtsprechung zu bezeichnen sind. Dasselbe gilt für die stationären Abklärungs- und Behandlungsaufenthalte in den Kliniken Y._ und Z._ und die vom 28. März 2003 bis 29. Juni 2004 von Dr. med. S._ durchgeführte Behandlung einer depressiven Episode, einschliesslich einer kognitiven Verhaltenstherapie. Ebenso wenig sind die durchgeführten ambulanten Massnahmen wie Physiotherapie, Osteopathie, Akupunktur und medikamentösen Behandlung als erhebliche Mehrbelastung zu bezeichnen. Auch waren die getroffenen Vorkehren nicht mit der durch das hier zur Diskussion stehende Kriterium anvisierten, erheblichen zusätzlichen Beeinträchtigung der Lebensqualität verbunden. Das Kriterium "fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung" kann demnach zwar als erfüllt gelten, jedoch nicht in ausgeprägter Weise.
6.3.2 Zum Aspekt "erhebliche Beschwerden" (<ref-ruling> E. 10.2.4 S. 128) ist festzuhalten, dass aufgrund der medizinischen Unterlagen zwar glaubhaft Schmerzen vorliegen, welche zu einer Beeinträchtigung der Lebensqualität geführt haben. Insgesamt kann dieses Kriterium aber zumindest nicht als in auffallender oder besonders ausgeprägter Weise erfüllt qualifiziert werden. Der Versicherten wurde vom Hausarzt ab dem 14. Dezember 2000 wieder eine Arbeitsfähigkeit von 50 attestiert. Wie dem Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 7. Februar 2002 zu entnehmen ist, absolvierte sie von Februar bis November 2001 eine Schule und bestand die Zwischenprüfung. Im Gutachten vom 9. Juli 2007 wird ergänzend darauf hingewiesen, dass in den Jahren 2001 bis 2002 eine berufsbegleitende Ausbildung in der Webseitengestaltung absolviert worden sei und die Versicherte zuletzt in diesem Beruf als Redaktorin und Projektkoordinatorin Extranet/Intranet gearbeitet habe. Am 19. Dezember 2002 begab sie sich laut Bericht des Hausarztes vom 10. Dezember 2002 auf eine zweimonatige Australienreise. Nach der Rückkehr arbeitete sie von Mitte Februar 2003 bis 26. März 2003 wieder zu 50 Prozent. Im Bericht vom 24. Mai 2005 hält Dr. med. K._ fest, die während der Schwangerschaft zurückgegangenen Kopfschmerzen würden seit der Geburt des ersten Kindes am 21. Januar 2005 erneut vermehrt auftreten. Unter migräniformen Kopfschmerzen litt die Beschwerdegegnerin allerdings bereits vor dem versicherten Unfall (Bericht des Dr. med. K._ vom 22. Februar 2001).
6.3.3 Als grundsätzlich, aber nicht in ausgeprägter Weise erfüllt zu be-trachten ist auch das Kriterium einer "erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen" (<ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 f.). Mit dem kantonalen Gericht ist der Beschwerdegegnerin zugute zu halten, dass sie nach dem Unfall ihre bisherige Tätigkeit in reduziertem Umfang wieder aufnahm, sich im Jahre 2004 beruflichen Massnahmen der Invalidenversicherung mit einem dreimonatigen Arbeitsversuch unterzog und kooperativ an verschiedenen Therapien teilgenahm. Aus den Akten geht jedoch nicht hervor, dass sie nach der Kündigung der Arbeitsstelle im März 2003 selber aktiv geworden wäre, um die von den Ärzten der MEDAS im Gutachten vom 30. März 2004 seit dem Unfall vom November 2000 attestierte Arbeitsfähigkeit von 50 Prozent umzusetzen und beispielsweise - wie im Austrittsbericht der Klinik Z._ vom 25. November 2003 empfohlen - eine PC-Arbeit von zu Hause aus aufzunehmen. Laut Gutachten vom 9. Juli 2007 ist nicht nachvollziehbar, dass sie zwar die alltäglichen Erfordernisse der Kinderbetreuung und der damit verbundenen Haushaltbelange bewältigen kann, jedoch nicht bereit ist, auch nur für einige Stunden täglich Heimarbeit am Bildschirm auszuführen, die sie sich selbstständig organisieren könnte, oder leichtere Büroarbeiten zu übernehmen.
6.4 Zusammenfassend ergibt sich somit, dass von den sieben relevanten Kriterien drei erfüllt sind, keines davon jedoch in ausgeprägter Weise. Zur Bejahung der Adäquanz allfälliger noch vorhandener unfallbedingter Beschwerden genügt dies bei einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen nicht.
6.5 Die in der Beschwerdeschrift eventualiter beantragte Rückweisung der Sache zur Einholung eines interdisziplinären Gutachtens zielt auf die Prüfung der natürlichen Unfallkausalität ab, welche sich nach dem Gesagten erübrigt.
6.6 Waren die über den 31. Mai 2005 hinaus geklagten Beschwerden nicht mehr adäquat kausal durch das Unfallereignis vom 24. November 2000 verursacht, so war die Leistungseinstellung der Beschwerdeführerin spätestens auf dieses Datum hin rechtens. Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen und der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben.
7. 7.1 Die Gerichtskosten trägt die Beschwerdegegnerin als unterliegende Partei (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat, da als Organisation mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben handelnd, entgegen ihrem Antrag und ungeachtet ihres Obsiegens keinen Anspruch auf Parteientschädigung und zwar sowohl für das bundesgerichtliche wie auch für das kantonale Beschwerdeverfahren (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 150; Urteile 9C_67/2008 vom 16. Februar 2009 und 8C_369/2007 vom 6. Mai 2008 E. 5.2).
8. Da der vorinstanzliche Entscheid vollumfänglich aufzuheben ist, entfällt die beantragte Überprüfung der im kantonalen Verfahren zugesprochenen Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 18. Juli 2008 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Juni 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer