Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Am 30. Juni 2011 liess das Bezirksgericht Meilen eine Anklage des Beschwerdeführers gegen die Beschwerdegegnerin wegen Verleumdung definitiv nicht zu, da er aus eigenem Verschulden die Frist zur Einreichung einer Anklageschrift ungenutzt habe verstreichen lassen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 20. Dezember 2012 ab. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht sinngemäss, die Anklage sei zuzulassen.
Der Beschwerdeführer hatte stets geltend gemacht, es sei ein Fehler der Post, dass das Bezirksgericht sein Schreiben mit der Anklageschrift nicht erhalten habe. Er sei am 4. September 2010 zusammen mit seiner Ehefrau um ungefähr sechs Uhr am Morgen zur Vorbereitung einer Operation nach München gereist. Da die Poststelle zu diesem Zeitpunkt noch geschlossen gewesen sei, habe er den Brief nicht eingeschrieben versenden können. Deshalb habe seine Ehefrau diesen während einer kurzen Unterbrechung der Fahrt in den Postbriefkasten an der Lehnstrasse in St. Gallen geworfen. Die Vorinstanz kommt nach einer eingehenden Würdigung der Umstände zum Schluss, durch die Zeugenaussage der Ehefrau könne nicht nachgewiesen werden, dass am 4. September 2010 ein Briefumschlag der Post übergeben wurde, der an das Bezirksgericht Meilen adressiert war und eine unterschriebene Anklageschrift enthielt (angefochtener Entscheid S. 11).
Die Beweiswürdigung kann vor Bundesgericht gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Appellatorische Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, ist unzulässig.
Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz hat die Ehefrau nicht nur nichts über den Inhalt der fraglichen Sendung gewusst, sondern nicht einmal bemerkt, an wen das Couvert, welches sie in den Briefkasten warf, adressiert war (angefochtener Entscheid S. 11). Inwieweit die aus dieser Tatsache gezogene Schlussfolgerung der Vorinstanz willkürlich und damit qualifiziert unrichtig sein könnte, vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen. Er beschränkt sich auf den Hinweis, die Angelegenheit sei für ihn derart bedeutsam gewesen, dass eine Notwendigkeit bestanden habe, die Anzeige termingerecht nachzureichen (Beschwerde S. 2). Aus der Bedeutung der Sache für den Beschwerdeführer ergibt sich indessen nicht zwingend, dass er die Anklageschrift auch tatsächlich fristgerecht eingereicht hat.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn