[ST. 1999. 00976] vom 8.6.2000), hat sich ergeben:
A.- Am 13. September 1996 erteilte X._ im Reitsportzentrum "Höldihof" in Rupperswil einer Gruppe von sechs Mädchen im Alter von 10-12 Jahren Reitunterricht.
Da er zum vereinbarten Zeitpunkt noch an einer in der Nähe stattfindenden Springkonkurrenz anwesend war, wählten die Schülerinnen mit seinem Einverständnis die Pferde, welche sie auch sonst ritten, selber aus und stellten sie bereit. X._ kontrollierte, nachdem er mit rund fünfzehn Minuten Verspätung in den Stallungen erschienen war, das Bereitmachen der Tiere und prüfte, bevor er mit dem Unterricht begann, in der Halle die Einstellung der Steigbügel und Gurten. Wegen der kühlen Witterung und der Springkonkurrenz zeigten die Pferde eine gewisse Unruhe. Als X._ nach fünfzehn Minuten befahl, vom Schritt in den Trab zu wechseln, scherte das Pferd "Amigo" aus. Die anderen Pferde, darunter das von A._, geboren 1986, gerittene Pferd "Dubai" taten es ihm gleich und trabten ebenfalls aus der Reihe los. X._ gelang es, die Tiere mit der Stimme zu beruhigen, und ordnete wiederum eine Schrittphase an. Nach einigen Minuten wiederholte sich der Vorgang, die Tiere brachen aus und X._ konnte sie wiederum beruhigen. Nachdem er in der Folge ein drittes Mal den Übergang vom Schritt in den Trab befohlen hatte, begann "Amigo" erneut zu bocken und galoppierte los, wobei es "Dubai" und die andern Pferde mitzog. Die Pferde liessen sich dieses Mal nicht mehr beruhigen und galoppierten schliesslich kreuz und quer durch die Halle. Es herrschte ein Durcheinander, bei dem mehrere Reiterinnen vom Pferd fielen. Dabei warf "Dubai" seine Reiterin, A._, vornüber ab, so dass sie vor die Vorderhufe des Pferdes stürzte. Dieses rannte über das Kind hinweg und traf es mit einem Huf am Hinterkopf. A._ erlitt dabei ein Schädel-Hirntrauma mit diversen Frakturen.
B.- Das Bezirksgericht Lenzburg erklärte X._ mit Urteil vom 29. April 1999 der fahrlässigen schweren Körperverletzung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingt aufgeschobenen Gefängnisstrafe von drei Monaten, unter Auferlegung einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 500.--. Es stellte fest, dass der Geschädigten dem Grundsatz nach Zivilansprüche zustehen und verwies die Zivilkläger im Übrigen an das Zivilgericht.
Eine von X._ hiegegen erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 8. Juni 2000 teilweise gut und setzte die Freiheitsstrafe auf einen Monat herab. Im Übrigen wies es die Berufung ab.
C.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, ihn von Schuld und Strafe freizusprechen. Ferner beantragt er, seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu verleihen.
D.- Das Obergericht des Kantons Aargau hat unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Gegenbemerkungen, die Staatsanwaltschaft auf Vernehmlassung verzichtet.
Die Geschädigte beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist rein kassatorischer Natur; sie führt im Falle der Gutheissung zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz (Art. 277ter Abs. 1 BStP [SR 312. 0]). Auf die Rechtsbegehren kann deshalb nur in diesem Rahmen eingetreten werden (<ref-ruling> E. 1).
b) Die Nichtigkeitsbeschwerde kann nur damit begründet werden, dass der angefochtene Entscheid eidgenössisches Recht verletze (Art. 269 Abs. 1 BStP). Ausführungen, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz richten, sowie das Vorbringen neuer Tatsachen sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Der Kassationshof ist im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde an den von der kantonalen Behörde festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 277bis BStP; <ref-ruling> E. 2a).
2.- a) Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch der fahrlässigen schweren Körperverletzung.
Er macht geltend, er habe keine Sorgfaltspflichten verletzt und die Reitstunde fachgerecht aufgebaut. Pferde seien Fluchttiere, die oft schreckhaft und in gewissem Masse unberechenbar seien. Der Reitsport sei daher grundsätzlich gefährlich, was jedem Reiter bewusst sei.
Er habe, indem er die Pferde nach dem zweiten Ausbrechen erneut habe im Schritt dem Hufgang entlang schreiten lassen, angemessen reagiert. Ausserdem sei für ihn nicht voraussehbar gewesen, dass seine wiederholte Anordnung, vom Schritt in den Trab überzugehen, eine derart unglückliche Verletzung der Beschwerdegegnerin bewirken würde.
b) Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, der Beschwerdeführer habe spätestens dann sorgfaltswidrig gehandelt, als er die Schülerinnen zum dritten Mal anwies, vom Schritt in den Trab zu wechseln. Aufgrund des vorangegangenen Verhaltens des Pferdes "Amigo" habe er davon ausgehen müssen, dass dieses ein weiteres Mal bocken und losgaloppieren könnte. Er hätte es daher nicht erneut mit derselben Massnahme, nämlich der Beruhigungsphase im Schritt, bewenden lassen dürfen, die sich bereits vorgängig als untauglich erwiesen hatte.
Überhaupt hätte der Beschwerdeführer angesichts des Risikos, dass die Pferde erneut durchbrennen könnten, nicht ein weiteres Mal den Wechsel in den Trab anordnen dürfen, es sei denn, er hätte das Pferd "Amigo" selber geritten. Überdies sei voraussehbar gewesen, dass ein nochmaliges Durchbrennen von "Amigo" die übrigen Pferde veranlassen würde, es ihm gleich zu tun, und dass dies zum Sturz einzelner Schülerinnen und damit zu mehr oder minder schweren Verletzungen führen könnte. Damit habe der Beschwerdeführer den Tatbestand der fahrlässigen schweren Körperverletzung erfüllt.
c) Ein Schuldspruch gemäss <ref-law> setzt unter anderm voraus, dass der strafbare Erfolg durch ein sorgfaltswidriges Verhalten des Täters verursacht worden ist. Der Beschwerdeführer wendet sich einzig gegen die Schlussfolgerung der Vorinstanz, er habe sich pflichtwidrig unvorsichtig verhalten und seine Anordnung sei adäquat kausal für die Verletzungen der Geschädigten gewesen. Die Prüfung der weiteren Tatbestandselemente der fahrlässigen Körperverletzung kann somit unterbleiben (<ref-ruling> E. 1).
d) Fahrlässig begeht der Täter ein Verbrechen oder Vergehen, wenn die Tat darauf zurückzuführen ist, dass er die Folgen seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedacht oder darauf nicht Rücksicht genommen hat (<ref-law>). Ein Schuldspruch wegen eines Fahrlässigkeitsdelikts setzt somit voraus, dass der Täter den Erfolg durch Verletzung einer Sorgfaltspflicht verursacht hat. Sorgfaltswidrig ist die Handlungsweise, wenn der Täter zum Zeitpunkt der Tat aufgrund der Umstände sowie seiner Kenntnisse und Fähigkeiten die damit bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritten hat (<ref-law>). Wo besondere Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der dabei zu beachtenden Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften. Fehlen solche, kann auf analoge Regeln privater oder halbprivater Vereinigungen abgestellt werden, sofern diese allgemein anerkannt sind. Das schliesst nicht aus, dass der Vorwurf der Fahrlässigkeit auch auf allgemeine Rechtsgrundsätze wie etwa den allgemeinen Gefahrensatz gestützt werden kann (<ref-ruling> E. 7a/bb mit Hinweisen).
Grundvoraussetzung für das Bestehen einer Sorgfaltspflichtverletzung und mithin für die Fahrlässigkeitshaftung ist die Vorhersehbarkeit des Erfolgs. Die zum Erfolg führenden Geschehensabläufe müssen für den konkreten Täter mindestens in seinen wesentlichen Zügen voraussehbar sein (Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allg. Teil I, 2. Aufl. , Bern 1996, § 16 N 16; Trechsel/Noll, Schweizerisches Strafrecht, Allg. Teil I,
5. Aufl. , Zürich 1998, S. 269 f.). Zunächst ist daher zu fragen, ob der Täter eine Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte voraussehen bzw. erkennen können und müssen.
Für die Beantwortung dieser Frage gilt der Massstab der Adäquanz. Danach muss sein Verhalten geeignet sein, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Die Adäquanz ist nur zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände, wie das Mitverschulden eines Dritten oder Material- oder Konstruktionsfehler, als Mitursachen hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolges erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren - namentlich das Verhalten des Angeschuldigten - in den Hintergrund drängen (<ref-ruling> E. 7a/bb; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 2c/bb).
e) Für die Erteilung von Reitunterricht bestehen in der Schweiz keine staatlichen Vorschriften. Auch der Schweizerische Verband für Berufsreiter und Reitschulbesitzer (S.V.B.R) hat in dieser Hinsicht bisher keine Regeln aufgestellt. Indes hat die Schweizerische Beratungsstelle für Unfallverhütung (bfu) im Jahre 1996 in Zusammenarbeit mit dem S.V.B.R., dem Schweizerischen Verband für Pferdesport (SVP) und der Eidgenössischen Sportschule Magglingen (ESSM) das Merkblatt "Reiten.
Aber sicher" (Mb 9623/1) herausgegeben. Darin werden Hinweise auf die speziellen Verhaltensweisen der Pferde gegeben und Ratschläge für deren Pflege und den Umgang mit ihnen erteilt. Ferner werden die Ausrüstung für Reiter und Pferd sowie das Verhalten im Gelände und die Sicherheit durch qualifizierte Ausbildung erläutert.
Welche Vorsichtsmassnahmen vom Reitlehrer im Unterricht allgemein zu treffen sind und wie in heiklen Situationen zu reagieren ist, lässt sich dem Merkblatt indes nicht entnehmen. Immerhin geht daraus hervor, dass Pferde mit sehr feinen Sinnesorganen ausgestattet sind und sofort auf jede Bewegung, fremde Geräusche oder Gerüche reagieren, auf etwas Neues oder Unbekanntes oft mit Flucht, und dass sie sich als Herdentiere von ihren Artgenossen beeinflussen lassen.
Der Pferdefachmann B._ hat in seinem Bericht an das Bezirksgericht Lenzburg festgehalten, dass Anlässe wie die Springkonkurrenz, die in unmittelbarer Nähe stattfand, beim Gewohnheitstier Pferd die tägliche, gleichmässige Ruhe störe und gespannte, nervöse Reaktionen hervorrufe. Dies sei zwar normal, rufe aber nach erhöhter Sorgfalt beim Erteilen des Unterrichts, insbesondere bei Kinder- und Anfängerklassen. Der Sachverständige C._ vom S.V.B.R hat anlässlich der Ortsschau des erstinstanzlichen Gerichts zum konkreten Vorfall Stellung genommen. Nach seiner Ansicht hätte der Reitlehrer nach dem zweiten Ausscheren des Pferdes "Amigo" eine Massnahme treffen, etwa das Tier selber übernehmen und von zuhinterst die Klasse führen, müssen.
Aus dieser Position hätte er ganz sicher Einfluss auf das Geschehen behalten können.
Aus diesen Ausführungen ergibt sich, dass der Beschwerdeführer, nachdem das Pferd "Amigo" zum zweiten Mal ausgebrochen war, sich nicht damit hätte begnügen dürfen, die Pferde noch einmal in den Schrittgang zurückzubeordern, sondern beim erneuten Wechsel in den Trab eine weitergehende Sicherheitsmassnahme hätte treffen müssen. Wohl wäre ein Abbruch der Reitstunde nicht unbedingt notwendig, wenn auch immerhin empfehlenswert gewesen. Jedenfalls wäre es geboten gewesen, das unruhige Pferd selber zu reiten und erst dann erneut einen Wechsel vom Schritt zum Trab zu befehlen. Nur eine solche Vorkehr hätte es dem Beschwerdeführer erlaubt, die Lage in der Reithalle im Griff zu behalten. Indem er davon absah und seine Lektion wie zuvor weiterführte, schuf er eine Gefahrensituation, ohne gleichzeitig die erforderlichen Sicherheitsmassnahmen zu treffen. Da er um das eingegangene Risiko und die Gefährdung der Schülerinnen wusste, muss ihm dies als Verletzung seiner Sorgfaltspflicht als Reitlehrer vorgeworfen werden. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, auch die Pferde "Dubai" und "Aron" seien unruhig gewesen, so dass ungewiss gewesen sei, welches Pferd er hätte übernehmen sollen, richtet er sich in unzulässiger Weise gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Wenn er in diesem Zusammenhang auch die Ablehnung der Zeugen D._ und E._ durch die Vorinstanz beanstandet, macht er eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend, worauf im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten werden kann (Art. 269 Abs. 2 BStP). Im Übrigen hätte die erwähnte Sicherheitsmassnahme nicht bloss der Überwachung der Pferde dienen sollen, die nach der Auffassung des Beschwerdeführers vom Boden aus ebenso gut hätte erfolgen können, sondern der Erfüllung seiner Pflicht, die Situation während der ganzen Lektion zu beherrschen und die Tiere sicher zu führen. Von dieser Pflicht kann er sich nicht einfach mit dem Hinweis auf die mit dem Reitsport immer verbundenen Gefahren entledigen. Dass er zudem in der heiklen Lage nicht auf seine Schülerinnen vertrauen durfte, versteht sich von selber. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
f) Ebenfalls unbegründet ist die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer den adäquaten Kausalzusammenhang bestreitet. Nach dem Verlauf der Unterrichtsstunde bis zum zweiten Ausbrechen der Tiere war es für den Beschwerdeführer voraussehbar, dass es beim erneuten Wechsel vom Schritt in den Trab zu einem weiteren Ausscheren von "Amigo", zu allgemeiner Unruhe und zum Abwerfen einer Reiterin mit den entsprechenden Verletzungsgefahren kommen könnte. Insoweit ist die adäquate Kausalität zwischen seinem Verhalten und den bei der Beschwerdegegnerin eingetretenen Verletzungen gegeben.
Mitursachen, mit denen schlechthin nicht hätte gerechnet werden müssen und die das Verhalten des Beschwerdeführers in den Hintergrund drängen würden, sind nicht ersichtlich.
Der Schuldspruch der fahrlässigen schweren Körperverletzung verstösst somit nicht gegen Bundesrecht.
3.- Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 278 Abs. 1 BStP). Der Beschwerdegegnerin ist eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen und der Beschwerdeführer zu verpflichten, der Bundesgerichtskasse hiefür Ersatz zu leisten (Art. 278 Abs. 3 BStP).
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdegegnerin wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet. Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, ihr dafür Ersatz zu leisten.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht (3. Strafkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
--------- Lausanne, 23. November 2000
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: