A.- S._, geb. 1949, war seit September 1986 bei der Firma X._ als Reinigungsangestellte tätig und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert, als sie am 17. März 1993 auf einer Treppe stürzte und dabei eine Distorsion des linken oberen Sprunggelenks (OSG) mit fibulo-talarer Bandläsion links erlitt. Ab 9. April 1993 war sie wieder zu 100 % arbeitsfähig (Bericht des Dr. med. B._, Spezialarzt FMH Innere Medizin, vom 10. Mai 1993). Im Anschluss an einen Ende Oktober 1993 gemeldeten Rückfall wurden Restbeschwerden diagnostiziert, welche mittels physikalischer Therapie behandelt wurden. Eine Arbeitsunfähigkeit bestand nicht (Bericht des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH Orthopädische Chirurgie, vom 18. November 1993).
Am 3. Mai 1996 stürzte S._, nunmehr als arbeitslos registriert und damit nach wie vor bei der SUVA hinsichtlich der Folgen von Nichtberufsunfall versichert, erneut und zog sich abermals eine Distorsion des linken OSG zu (Arztzeugnis UVG von Dr. med. P._ vom 12. Juni 1996).
Nach verschiedenen medizinischen Abklärungen eröffnete die SUVA S._ mit Verfügung vom 4. November 1996, die aktuellen Beschwerden im linken Fussgelenk stünden nicht in ursächlichem Zusammenhang mit den Unfallereignissen vom 17. März 1993 und 3. Mai 1996, weshalb mit Wirkung ab 25. Oktober 1996 Taggeldleistungen wie Heilbehandlungen eingestellt würden. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 17. Juni 1997).
B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde mit dem Antrag um Leistung von Taggeld ab 25. Oktober 1996 auf Grund einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 2. November 1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern.
Die SUVA beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung reicht keine Vernehmlassung ein.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin über den 25. Oktober 1996 hinaus Anspruch auf Taggeldleistungen (<ref-law>) hat.
2.- Das kantonale Gericht hat die für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten Erfordernisse des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Gesundheitsschaden (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b und c), insbesondere die Rechtsprechung zur Adäquanzbeurteilung von psychischen Gesundheitsstörungen nach Unfällen einschliesslich der dabei zu beachtenden Kriterien (<ref-ruling>), zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
3.- a) Der relevante Sachverhalt ist in medizinischer Hinsicht gut dokumentiert. Es liegen ärztliche Beurteilungen aus unterschiedlichen Fachrichtungen vor, die über den Gesundheitszustand des rechten Beins seit 17. März 1993 und insbesondere ab 3. Mai 1996, als die Beschwerdeführerin ein zweites Mal eine Distorsion des linken OSG erlitt, Auskunft geben. Die Vorinstanz hat die bei den Akten liegenden medizinischen Unterlagen sorgfältig geprüft und korrekt gewürdigt. Es ist unter diesen Umständen nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht von der Anordnung weiterer Untersuchungen und der Einholung eines versicherungsexternen medizinischen Gutachtens abgesehen hat. Rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling>) ist es im Rahmen der freien Beweiswürdigung grundsätzlich zulässig, die Beurteilung allein auf versicherungsinterne Entscheidungsgrundlagen zu stützen, wobei an die Unparteilichkeit und Zuverlässigkeit solcher Grundlagen indessen strenge Anforderungen zu stellen sind. Weder die SUVA noch die Vorinstanz haben indes vorliegend ausschliesslich auf versicherungsinterne ärztliche Berichte abgestellt. Vielmehr stützten sich ihre Überlegungen auch auf externe fachärztliche Untersuchungen, insbesondere den Bericht des Dr. med. A._, Spezialarzt für Radiologie FMH, vom 4. Juli 1996, wonach weder eine ossäre Läsion noch eine posttraumatisch entstandene Bandläsion noch ein Morbus Sudeck festgestellt werden konnten. Weiter besteht kein Anlass, die Zuverlässigkeit der ärztlichen Beurteilung des Beschwerdebildes am rechten Bein durch die Dres. med. E._ und O._, Rehaklinik Y._ (Bericht vom 12. September 1996) und die damit übereinstimmende Auffassung von Kreisarzt Dr. med. J._ (Bericht über die Abschlussuntersuchung vom 23. Oktober 1996) in Zweifel zu ziehen. Mit SUVA und Vorinstanz ist davon auszugehen, dass nunmehr eine erhebliche Gehbehinderung mit muskulärer Fehlspannung und Inversionsstellung des linken Fusses eingetreten ist, ohne dass hiefür ein entsprechendes organisches Substrat gegeben ist.
b) An diesem Beweisergebnis vermag auch der letztinstanzlich aufgelegte Bericht der Frau Dr. med. R._, Spezialärztin FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 22. November 1999 nichts zu ändern. Dieser zeichnet im Wesentlichen den Verlauf des Leidens seit Mai 1996 nach, während die einleitende Bemerkung, die Beschwerdeführerin stünde seit Juli 1996 wegen Unfallfolgen intermittierend bei ihr in Behandlung, in kausalrechtlicher Hinsicht wenig aussagekräftig ist. Es besteht auch letztinstanzlich kein Anlass zu weiteren Beweisvorkehren.
4.- Ob eine psychische Gesundheitsstörung mit Krankheitswert vorliegt und diese als natürliche Folge der versicherten Unfälle zu qualifizieren ist, kann offen bleiben, da, wie die Vorinstanz bereits überzeugend erwogen hat, jedenfalls die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nicht gegeben ist, sodass es bezüglich des natürlichen Kausalzusammenhanges keiner Aktenergänzungen bedarf. Ein Grund, trotz Vorliegens eines leichten Unfalles die Adäquanzbeurteilung in Anwendung der von der Rechtsprechung für mittelschwere Unfälle entwickelten Kriterien (<ref-ruling> Erw. 6c/aa) vorzunehmen, ist nicht gegeben. Ein Ausnahmefall in dem Sinne, dass die unmittelbaren körperlichen Unfallfolgen eine psychische Fehlentwicklung nicht mehr als offensichtlich unfallunabhängig erscheinen lassen, liegt nicht vor (RKUV 1998 Nr. U 297 S. 243 mit Hinweis auf nicht veröffentlichtes Urteil S. vom 6. Juli 1993, U 93/91).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversi-
cherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 20. Dezember 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: