A.- Der 1921 geborene A._ ist bei der KPT/CPT Krankenkasse (nachfolgend KPT) obligatorisch für Krankenpflege versichert. Er leidet unter fortgeschrittener Demenz bei Morbus Alzheimer mit massiven Gedächtnis- und Wortfindungsstörungen.
Seit 1998 lebte er in der Alterssiedlung M._. Ab 17. Dezember 1998 wurde er zur Krisenintervention in die Akutabteilung der Kantonalen Psychiatrischen Klinik W._ verlegt. Die KPT garantierte zunächst bis zum 31. Mai 1999 die Pauschaltaxe für Akutpatienten von Fr. 175.- im Tag. Da sie nach Prüfung und Beurteilung durch den Vertrauensarzt die Behandlung und Pflege in der Akutabteilung nicht mehr als medizinisch indiziert erachtete, garantierte sie ab dem 1. Juni 1999 dem Spital gegenüber nur noch die Übernahme der im Kanton Graubünden mit den Psychiatrischen Kliniken für pflegebedürftige Personen vertraglich vereinbarten Pauschaltaxe von Fr. 20.- im Tag. Da sich der Sohn A._ jun. damit nicht einverstanden erklärte, erliess die KPT am 17. September 1999 eine entsprechende Verfügung, an welcher sie mit Einspracheentscheid vom 19. April 2000 festhielt.
B.- A._ jun. liess hiegegen für seinen Vater beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden Beschwerde erheben und beantragen, die KPT sei zu verpflichten, für den stationären Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik W._ ab 1. Juni 1999 weiterhin die Pauschale für Akutpatienten zu vergüten.
Das kantonale Verwaltungsgericht beauftragte PD Dr.
med. X._, Co-Leiter des Zentrums für Gerontologie der Universität Z._ und Chefarzt des Stadtärztlichen Dienstes sowie Bezirksarzt des Bezirks F._, mit der Ausarbeitung eines Gutachtens (vom 11. Dezember 2000). Darin kam PD Dr. med. X._ zum Schluss, dass auf Grund der Krankengeschichte und der Pflegeberichte beim Versicherten spätestens ab dem 1. Juli 1999 keine hinreichenden Gründe mehr für eine stationär-psychiatrische Behandlung in einer psychiatrischen Klinik ersichtlich seien. Von Seiten des Versicherten wurden Stellungnahmen von Dr. med.
B._, Chefarzt der Klinik W._, vom 15. Januar 2001 und Dr. med. K._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 7. Februar 2001 zu dem Gutachten aufgelegt. Beide hielten im Ergebnis fest, der Versicherte sei über den 1. Juli 1999 hinaus stationär-psychiatrisch behandlungsbedürftig gewesen, was eine Verlegung verunmöglicht habe. Die KPT erklärte sich bereit, die Pauschaltaxe von Fr. 175.- für Akutpatienten statt bis am 31. Mai 1999 bis am 30. Juni 1999 zu übernehmen.
Das kantonale Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. März 2001 ab, soweit sie nicht zufolge Anerkennung gegenstandslos geworden war.
C.- A._ jun. lässt für seinen Vater Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die KPT zu verpflichten, für den stationären Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik W._ vom 1. Juni 1999 bis 26. Mai 2000 (dem Tag der Verlegung ins Pflegeheim Seniorenzentrum R._) die Pauschale für Akutpatienten zu vergüten.
Zudem ersucht er um unentgeltliche Verbeiständung.
Während die KPT auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen betreffend den Umfang der Leistungen in der obligatorischen Krankenpflegeversicherung im Grundsatz (Art. 24 in Verbindung mit Art. 32-34 KVG) und insbesondere bei stationärem Spitalaufenthalt (<ref-law>) zutreffend wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
Zudem hat sie richtig angeführt, dass die nach der Rechtsprechung für den Leistungsanspruch bei Spitalbehandlung unter der Herrschaft des KUVG entwickelten Grundsätze im Rahmen des KVG ihre Gültigkeit bewahrt haben (<ref-ruling>, 124 V 364 Erw. 1b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2c und 126 V 323 Erw. 2b, je mit Hinweisen; RKUV 1998 Nr. K 34 S.
289 Erw. 1; vgl. auch Maurer, Das neue Krankenversicherungsrecht, Basel/Frankfurt a.M. 1996, S. 71 Anm. 181).
Es ist demzufolge aus krankenversicherungsrechtlicher Sicht nicht massgebend, an welchem Ort die Behandlung der versicherten Person erfolgte; die Leistungspflicht des Krankenversicherers richtet sich vielmehr danach, in welche Abteilung die versicherte Person aus medizinischer Sicht gehört (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen). Demnach besteht kein Anspruch auf Ersatz der Spitalkosten, wenn die notwendige Behandlung und Betreuung auch von einer Pflegeabteilung erbracht werden können. "Akutspitalbedürftigkeit", was Voraussetzung für die Übernahme der Kosten nach Spitaltarif ist (<ref-law>), und "Langzeitpflegebedürftigkeit", bei welcher die Krankenversicherer lediglich die Kosten im Rahmen des Tarifs für ein Pflegeheim (<ref-law>) zu entschädigen haben, lassen sich nicht streng voneinander abgrenzen. Bei der Unterscheidung von Akutspitalbedürftigkeit und anschliessender blosser Pflegebedürftigkeit ist dem behandelnden Arzt ein gewisser Ermessensspielraum zuzugestehen. Auch unter der Herrschaft des KVG ist den Versicherten für den Übertritt vom Akutspital in ein Pflegeheim oder eine Pflegeabteilung eine angemessene Anpassungszeit einzuräumen (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen).
2.- Im Lichte der erwähnten Grundsätze ist festzustellen, dass die Vorinstanz in richtiger Anwendung des <ref-law> auf Grund des Gutachtens des PD Dr. med.
X._ und in Würdigung der konkreten Umstände bei dem an Morbus Alzheimer mit fortgeschrittener Demenz leidenden Versicherten eine Spitalbedürftigkeit ab 1. Juli 1999 zutreffend verneint und eine Pflegebedürftigkeit angenommen hat.
a) Es waren ab 1. Juli 1999 keine Massnahmen notwendig, welche nicht durch eine Pflegeabteilung erbracht werden konnten. Insbesondere die Verbesserung der Medikation und die Evaluation der Gesamtsituation waren entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht unter Spitalbedingungen durchzuführen, sondern auch im Pflegeheim möglich.
Die KPT weist mit Recht darauf hin, dass nach fast siebenmonatiger Behandlung in der psychiatrischen Klinik die Voraussetzungen für eine Verlegung in ein Pflegeheim gegeben waren.
b) Der Krankenversicherer hat nicht dafür aufzukommen, wenn ein Versicherter trotz nicht mehr bestehender Spitalbedürftigkeit weiterhin in einer Heilanstalt untergebracht ist, weil kein Platz in einem geeigneten und für den Versicherten genügenden Pflegeheim (ohne Spitalcharakter) vorhanden ist (<ref-ruling> Erw. 1b). Dies gilt auch unter Berücksichtigung des Umstandes, dass es laut dem kantonalen Entscheid in der Region Chur keine demenzspezifischen Pflegeheime gibt.
c) Da angesichts des Gesagten ab 1. Juli 1999 keine Spitalbedürftigkeit mehr bestand, woran die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwendungen nichts zu ändern vermögen, kann offen bleiben, inwieweit im angefochtenen Entscheid der Sachverhalt nach Meinung des Beschwerdeführers unrichtig festgestellt worden ist, indem dort nicht erkannt worden sei, dass sich das Krankheitsbild des Beschwerdeführers in der Zeit nach dem 1. Juli 1999 im Vergleich zur Zeit davor nicht verändert habe.
3.- Der Versicherte wurde am 17. Dezember 1998 zur "Krisenintervention" von der Alterssiedlung Y._ in die Akutabteilung der Kantonalen Psychiatrischen Klinik W._ verlegt. Es handelte sich dabei nicht um einen bloss vorübergehenden Aufenthalt mit Rückkehr in das frühere Domizil, sondern die KPT garantierte zunächst für ein halbes Jahr die Pauschaltaxe für Akutpatienten. Unter diesen Umständen hatte der Beschwerdeführer einen Anspruch darauf, dass ihm für den späteren Übertritt vom Akutspital in ein Pflegeheim oder eine Pflegeabteilung eine angemessene Übergangsfrist gewährt wird.
Aus den Akten ergibt sich, dass die Familie des urteilsunfähigen Versicherten von der KPT erstmals mit einer Orientierungskopie des Schreibens vom 16. August 1999 an das Spital darüber informiert wurde, dass sie ab dem 1. Juni 1999 nur noch die Pauschaltaxe für Pflegebedürftige übernehme. Erst ab dem Zeitpunkt dieser Mitteilung begann die dem Beschwerdeführer zu gewährende einmonatige Übergangsfrist zu laufen. Sie endete allerdings vorzeitig bereits am 31. August 1999, an welchem - wie aus dem Gutachten von PD Dr. med. X._ hervor geht - die anstehende Verlegung in das Pflegeheim Y._ abgesagt werden musste, weil sich die Angehörigen dagegen stellten und so eine konkret mögliche Disposition verhinderten.
4.- Da es um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos.
Soweit der Beschwerdeführer obsiegt, steht ihm eine Parteientschädigung zu (Art. 159 in Verbindung mit Art. 135 OG). In diesem Umfang ist auch das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung als gegenstandslos geworden zu betrachten.
Im Übrigen kann ihm die unentgeltliche Verbeiständung gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die anwaltliche Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweisen; AHI 1999 S. 85 Erw. 3). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts
des Kantons Graubünden vom 30. März 2001 insoweit
abgeändert, als die KPT/CPT Krankenkasse den Aufenthalt
des Beschwerdeführers in der Kantonalen Psychiatrischen
Klinik W._ bis zum 31. August 1999 nach
dem Tarif für Akutpatienten zu entschädigen hat.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die KPT/CPT Krankenkasse hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen. Zufolge
Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird
Rechtsanwalt lic. iur. et oec. Christian Thöny für den
ungedeckten Teil der Parteikosten aus der Gerichtskasse
eine Entschädigung (Honorar und Auslagenersatz,
einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2'000.- ausgerichtet.
IV.Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wird über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: