Sachverhalt:
A. Am 7. Mai 2002 gelangte die A._ an die Liechtensteinische Steuerverwaltung und teilte dieser mit, sie sei im Rahmen eines Beratungsmandates auf verschiedene, im Schreiben einzeln aufgeführte Vertragsentwürfe (im Versicherungsbereich) gestossen, welche zu einer Mehrwertsteuerpflicht führen könnten. Die fragliche Gesellschaft sei vor einigen Monaten gegründet worden und es stelle sich die Frage, ob die Gesellschaft bei einer allfälligen Steuerpflicht rückwirkend die Mehrwertsteuernummer beantragen könne. Mit Schreiben vom 22. Mai 2002 legte die A._ sodann der Liechtensteinischen Steuerverwaltung eine Beschreibung der Geschäftsfälle der fraglichen Aktiengesellschaft dar, wobei sie diese unterteilte in italienisches Onshore-Geschäft und Schweizerisches Offshore-Geschäft. Mit Brief vom 25. Juli 2002 wies die A._ darauf hin, dass es sich bei der fraglichen Gesellschaft um die X._ Aktiengesellschaft mit Sitz in Vaduz handle (im Folgenden: X._ AG), machte weitere Ausführungen zur Tätigkeit der Gesellschaft und reichte den Fragebogen zur Eintragung als Mehrwertsteuerpflichtige sowie weitere Unterlagen ein. Nach Austausch diverser Korrespondenz und Durchführung von Besprechungen bescheinigte die Liechtensteinische Steuerverwaltung der X._ AG am 5. August 2002, sie sei mit Wirkung ab 1. April 2002 in das Verzeichnis der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen worden.
B. Am 20. und 21. September 2005 führte die Liechtensteinische Steuerverwaltung bei der X._ AG eine Revision betreffend die Steuerperioden vom 1. April 2002 bis 30. Juni 2005 durch. Nach Durchführung einer weiteren Besprechung und Wechsel diverser Korrespondenz verfügte die Liechtensteinische Steuerverwaltung am 24. Januar 2006 - rückwirkend auf den 1. April 2002 - die Streichung der X._ AG aus dem Mehrwertsteuer-Register. Sie setzte die Bezüge von Dienstleistungen von Unternehmen mit Sitz im Ausland für die Steuerperioden 2. Quartal 2002 bis 2. Quartal 2005 sowie die Vorsteuern für diese Perioden je mit Fr. 0.-- fest und führte aus, das Mehrwertsteuerkonto der X._ AG weise somit per 24. Januar 2006 einen Saldo von Fr. 1'973'926.-- zu Gunsten der Liechtensteinischen Steuerverwaltung aus. Zur Begründung wurde sinngemäss im Wesentlichen ausgeführt, bei den von der X._ AG hauptsächlich erzielten Umsätzen handle es sich um solche aus einer Tätigkeit als Versicherungsvermittler und nicht - wie von der Gesellschaft vorgetragen - um "Finder's Fee" aus blosser Zuführung von Kunden. Aufgrund der steuerlichen Beurteilung der Einnahmen aus dem Verkauf von Lebensversicherungen als Dienstleistung nach Art. 18 Ziff. 18 des liechtensteinischen Mehrwertsteuergesetzes bestehe keine Eintragungsberechtigung in das Mehrwertsteuer-Register. Demzufolge sei die bisher ausbezahlte Vorsteuer der Liechtensteinischen Steuerverwaltung rückzuerstatten.
Die von der X._ AG gegen diese Verfügung erhobene Einsprache wies die Liechtensteinische Steuerverwaltung am 1. Juli 2007 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies der Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein am 26. Mai 2009 ebenfalls ab.
C. Die X._ AG beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. Juli 2009, der Entscheid des Verwaltungsgerichtshofs Liechtenstein vom 26. Mai 2009 sei aufzuheben und die Sache sei "mit rückwirkendem Effekt per 1. April 2002 zur Eintragung der Beschwerdeführerin in das Register der Mehrwertsteuerpflichtigen an die Liechtensteinische Steuerverwaltung sowie zur Verlegung der liechtensteinischen Kosten- und Entschädigungsfolgen an den Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein zurückzuweisen". Die Liechtensteinische Steuerverwaltung sei ferner anzuweisen, der Beschwerdeführerin das ihr zustehende Vorsteuerguthaben in Höhe von Fr. 3'420'220.-- inkl. eines Vergütungszinses gutzuschreiben.
D. Die Steuerverwaltung des Fürstentums Liechtenstein und der Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die zur Vernehmlassung eingeladene Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt die Abweisung der Beschwerde. Mit Replik vom 12. Januar 2010 hält die X._ AG an ihren Rechtsbegehren fest. Mit Eingabe vom 27. Januar 2010 hat die liechtensteinische Steuerverwaltung ihrerseits zur Replik Stellung genommen.
Mit Verfügung vom 26. Juni 2009 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des liechtensteinischen Verwaltungsgerichtshofs an das Schweizerische Bundesgericht ergibt sich völkerrechtlich aus Art. 11 der Vereinbarung zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Fürstentum Liechtenstein vom 28. November 1994 zum Vertrag betreffend die Mehrwertsteuer im Fürstentum Liechtenstein (nachfolgend: MWST-Vereinbarung; SR 0.641.295.142.1) und landesrechtlich aus Art. 66 Abs. 1 des vorliegend anwendbaren liechtensteinischen Gesetzes vom 16. Juni 2000 über die Mehrwertsteuer (Mehrwertsteuergesetz, MWSTG/2001/FL; LGBl. 2000, Nr. 163, in Kraft vom 1. Januar 2001 bis bis zum 31. Dezember 2009; zum anwendbaren Recht vgl. E. 1.3 nachfolgend). Auf die unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>/2001/FL, <ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Art. 11 der MWST-Vereinbarung mit Liechtenstein beschränkt die Anfechtbarkeit auf "Entscheidungen über materielle Vorschriften der Mehrwertsteuer". Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann somit nur gerügt werden, materielle Rechtsvorschriften der liechtensteinischen Mehrwertsteuergesetzgebung und der gemäss dieser Gesetzgebung anwendbaren Vorschriften seien verletzt (s. auch <ref-law>/2001/FL). Eine Sachverhaltsprüfung steht dem Bundesgericht nicht zu (vgl. Urteil 2C_904/2008 vom 22. Dezember 2009, E. 1.2).
1.3 Der zu beurteilende Sachverhalt hat sich in den Jahren 2002 bis 2005 verwirklicht. Am 1. Januar 2010 ist das liechtensteinische Gesetz vom 22. Oktober 2009 über die Mehrwertsteuer (Mehrwertsteuergesetz, MWSTG/2010/FL; LGBl. 2009, Nr. 330) in Kraft getreten. Die bisherigen gesetzlichen Bestimmungen sowie die darauf gestützt erlassenen Vorschriften bleiben grundsätzlich weiterhin auf alle während ihrer Geltungsdauer eingetretenen Tatsachen und entstandenen Rechtsverhältnisse anwendbar (<ref-law>/2010/FL). Anwendbar ist im vorliegenden Fall daher das liechtensteinische Mehrwertsteuergesetz vom 16. Juni 2000.
Da das Gesetz das schweizerische Mehrwertsteuerrecht in weiten Teilen unverändert in das eigene Recht übernommen hat (vgl. Art. 1 Abs. 1 MWST-Vereinbarung), kann bei der Beurteilung auf die entsprechende Lehre und Rechtsprechung zur schweizerischen Mehrwertsteuer abgestellt werden. Das gilt zumindest insoweit, als keine abweichenden Gesetzesbestimmungen bestehen. Das Verfahren richtet sich nach schweizerischem Recht (Art. 11 MWST-Vereinbarung; <ref-law>/2001/FL, vgl. auch das vorerwähnte Urteil 2C_904/2008, E. 1.3). Eine Berücksichtigung des inzwischen - am 1. Januar 2010 - in der Schweiz in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer (MWSTG; SR 641.20) fällt dagegen ausser Betracht.
2. 2.1 Gemäss <ref-law>/2001/FL ist steuerpflichtig, wer eine mit der Erzielung von Einnahmen verbundene gewerbliche oder berufliche Tätigkeit selbständig ausübt, auch wenn die Gewinnabsicht fehlt, sofern seine Lieferungen, seine Dienstleistungen und sein Eigenverbrauch im Inland jährlich gesamthaft Fr. 75'000.-- übersteigen. Die für die Steuerpflicht massgebenden Umsätze müssen durch im Inland gegen Entgelt erbrachte Lieferungen von Gegenständen, durch im Inland gegen Entgelt erbrachte Dienstleistungen oder durch Eigenverbrauch im Inland erzielt werden (Art. 21 Abs. 1 i.V.m. Art. 5 lit. a - c MWSTG/2001/FL). Die gemäss <ref-law>/2001/FL von der Steuer ausgenommenen Umsätze sind dabei nicht zu berücksichtigen, unter Vorbehalt der - vorliegend nicht relevanten - Optierung für die Versteuerung solcher Umsätze gemäss <ref-law>/2001/FL. Demgegenüber zählen die gemäss <ref-law>/2001/FL von der Steuer befreiten Umsätze zu den massgebenden Umsätzen (vgl. zum Ganzen GERHARD SCHAFROTH/DOMINIK ROMANG, mwst.com., N 33 zu <ref-law>).
2.2 Von der Steuer ausgenommen sind nach <ref-law>/ 2001/FL die Versicherungs- und Rückversicherungsumsätze einschliesslich der Umsätze aus der Tätigkeit als Versicherungsvertreter oder Versicherungsmakler. Dieser Ausnahmetatbestand entspricht der Regelung von Art. 18 Ziff. 18 des Bundesgesetzes vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (aMWSTG, AS 2000 S. 1300 ff.), weshalb bei der Beurteilung des vorliegenden Falles auf die zu dieser Norm vorhandene Rechtsprechung und Doktrin abgestellt werden kann.
2.2 Von der Steuer ausgenommen sind nach <ref-law>/ 2001/FL die Versicherungs- und Rückversicherungsumsätze einschliesslich der Umsätze aus der Tätigkeit als Versicherungsvertreter oder Versicherungsmakler. Dieser Ausnahmetatbestand entspricht der Regelung von Art. 18 Ziff. 18 des Bundesgesetzes vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (aMWSTG, AS 2000 S. 1300 ff.), weshalb bei der Beurteilung des vorliegenden Falles auf die zu dieser Norm vorhandene Rechtsprechung und Doktrin abgestellt werden kann.
2.3 2.3.1 Die Steuerbefreiungen nach Art. 18 aMWSTG sind unechte Befreiungen, da der Vorsteuerabzug ausgeschlossen ist (Art. 17 aMWSTG). Solche Steuerbefreiungen werden im Allgemeinen als systemwidrig betrachtet. Sie greifen grundsätzlich auf der Stufe des Endverbrauchs ein, um zu vermeiden, dass sie eine "taxe occulte" erzeugen (Urteil 2C_506/2007 vom 13. Februar 2008, E. 5 [mit Hinweisen], in: RDAF 2008 II p. 33). Art. 18 Ziff. 18 aMWSTG nimmt die Umsätze aus der Tätigkeit der Versicherungsvertreter und -makler von der Steuer aus. Unter den Ausnahmetatbestand fallen ausschliesslich tätigkeitsspezifische Aktivitäten dieser Berufsgattungen (Urteil 2C_612/2007 vom 7. April 2008, E. 6.5 und E. 6.6, in: RDAF 2008 II, p. 554, vgl. auch PETER LANG, Aspekte der Versicherung im schweizerischen Mehrwertsteuerrecht, in: ASA 77 S. 135; PASCAL MOLLARD/XAVIER OBERSON, ANNE TISSOT BENEDETTO, Traité TVA, Basel 2009 S. 320 f.). Nicht berufsspezifische Tätigkeiten, wie etwa Dienstleistungen im Bereich der Organisation, Administration, Koordination oder Geschäftsführung bleiben der Steuer unterworfen (Urteil 2C_612/2007, E. 7.5).
2.3.2 Im Rahmen des Versicherungsbetriebs können mehrere Vertriebsstufen hintereinander geschaltet werden, d.h. es liegt ein so genannter mehrstufiger Versicherungsvertrieb mit Untervertretern vor. Auch solche Strukturen sind nach den soeben genannten Grundsätzen zu beurteilen, d.h. für jede Leistungsstufe ist festzustellen, ob eine tätigkeitsspezifische Aktivität im Sinne von Art. 18 Ziff. 18 aMWSTG vorliegt. Soweit vorangehende Umsätze ebenfalls Versicherungsumsätze sind - wozu wie ausgeführt die Umsätze aus Vermittler- und Maklerleistungen gehören - sind alle Stufen von der Ausnahme erfasst und sind auch Entschädigungen im Rahmen einer mehrstufigen Vertriebsstruktur unter den Ausnahmetatbestand von Art. 18 Ziff. 18 aMWSTG zu subsumieren (vgl. PETER LANG, a.a.O., S. 136 sowie nachfolgend E. 3.4).
2.4 Ferner ist - im Rahmen der Berücksichtigung schweizerischer Rechtsprechung und Doktrin (vorne E. 1.3) - auch auf die Praxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu Art. 18 Ziff. 18 aMWSTG hinzuweisen. Danach sind die Umsätze sämtlicher Arten von Versicherungen, die durch anerkannte und der Versicherungsaufsichtsgesetzgebung unterstellte Versicherungsträger des privaten Rechts und solche des öffentlichen Rechts angeboten werden, der Krankenversicherungen und die Umsätze der selbständigen Versicherungsvertreter, Versicherungsmakler und Versicherungsbroker aus den dazugehörenden Dienstleistungen umfassend von der Mehrwertsteuer ausgenommen (Wegleitung 2001 zur Mehrwertsteuer [Wegleitung 2001] Rz. 626 ff.; vgl. auch Ziffer 2.2 der Branchenbroschüre Versicherungswesen vom September 2000 [Branchenbroschüre 15; BB 15/2001]). Um eine Tätigkeit als Versicherungsvertreter handelt es sich nach der Praxis dann, wenn jemand im Auftrag von Versicherern Abschlüsse von Versicherungsverträgen gegen Provision vermittelt. Darunter fallen alle Aufgaben, die berufstypisch sind und die mit dem abzuschliessenden Versicherungsvertrag zusammenhängen, ihm unmittelbar vorausgehen oder ihm nachfolgen (BB 15/2001 Ziff. 2.2.4; vgl. auch Branchenbroschüre Versicherungswesen vom 1. Januar 2008 [BB 15/2008] Ziff. 2.4). Kein Versicherungsvertreter im Sinne von Art. 18 Ziff. 18 aMWSTG ist, wer lediglich einen Kunden anwirbt, z.B. indem er einzig die Adressen potentieller Kunden bekannt gibt, ohne jedoch darüber hinaus auf den Abschluss eines Versicherungsvertrages hinzuarbeiten.
3. 3.1 Der Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein hat im angefochtenen Urteil festgestellt, die Beschwerdeführerin erbringe berufstypische Dienstleistungen eines Versicherungsvertreters, welche über das blosse Zuführen von Kunden bzw. das Überlassen von Kundendaten hinausgehe. Sie habe nicht bloss für die Versicherungsprodukte der Versicherer zu werben und den Versicherern die Daten von interessierten (potentiellen) Kunden zu überlassen, sondern dauernd für die Versicherer Abschlüsse von Versicherungsverträgen gegen Provision vorzubereiten und zu vermitteln. Sie werde zu diesem Zweck von Versicherern mit zweckdienlichen Versicherungsunterlagen ausgestattet, führe mit potentiellen Kunden (selber oder über Subvermittler) ein Abklärungsgespräch, fülle das Versicherungsformular mit Kunden, die ein entsprechendes Versicherungsbedürfnis hätten, aus und leite schliesslich das vom Kunden unterzeichnete Antragsformular an den Versicherer weiter. Sie habe dabei die jeweils anwendbaren lokalen Gesetze, Regeln und Praktiken zu beachten und im Rahmen der Vermeidung von Geldwäscherei zu Handen des Versicherers die Identität des Kunden abzuklären und festzuhalten. Die Rolle, welche die Beschwerdeführerin für die Versicherer übernommen habe, sei weitreichend. Sie habe für die Produkte der Versicherer ein Vertriebsnetz aufgebaut, indem sie mehrere Finanzintermediäre als Sub-Vermittler in den Vertrieb eingebunden habe. Die Versicherer würden die fertig ausgefüllten und unterzeichneten Antragsformulare mit abgeschlossener Identifizierung des Kunden ins Haus erhalten und müssten letztlich nur noch über die Annahme oder Ablehnung des Antrages entscheiden. Ein Versicherungsgespräch zwischen den Versicherern und den Kunden erfolge nicht mehr.
3.2 An diese Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichtshofes des Fürstentums Liechtenstein ist das Bundesgericht gebunden (vorne E. 1.2). Soweit die Beschwerdeführerin Ausführungen zum Geschäftsablauf macht, sind ihre Vorbringen daher nicht relevant. Dies trifft sodann ebenfalls zu auf die Vorbringen der Eidgenössischen Steuerverwaltung, soweit sie die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz - wonach Abklärungen über Versicherungsbedürfnisse geführt worden sind, Abschlüsse von Versicherungsverträgen vermittelt wurden, die Beschwerdeführerin mit Versicherungsunterlagen ausgestattet war und berufstypische Leistungen eines Versicherungsvertreters erbracht wurden - in Zweifel zieht.
3.3 Ausgehend vom dargelegten Sachverhalt kam der Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein zum Schluss, die Tätigkeit der Beschwerdeführerin sei als Tätigkeit eines Versicherungsvertreters zu qualifizieren. Diese Folgerung ist nicht zu beanstanden: Die Vorinstanz hat im Detail hergeleitet, welche Elemente zum Schluss führen, dass die Tätigkeit der Beschwerdeführerin als diejenige eines Versicherungsvertreters zu qualifizieren ist (vgl. S. 14 f. des angefochtenen Entscheides); es kann auf diese schlüssigen Ausführungen verwiesen werden. Aufgrund des angefochtenen Urteils bzw. der darin getroffenen Sachverhaltsfeststellungen bestehen sodann keine Anhaltspunkte, dass es sich bei den vertriebenen Produkten nicht um Versicherungsleistungen handeln könnte (vgl. auch den Einsprache-Entscheid der liechtensteinischen Steuerverwaltung vom 1. Juli 2007, S. 12, wonach "einzige Aufgabe" der Beschwerdeführerin sei, "den Vertrieb und die Abwicklung der Erlebensversicherung von bestimmten Versicherungsgesellschaften aus UK durchzuführen", wobei es sich "unbestritten um ein Versicherungsprodukt" handle).
Die Vorbringen der Beschwerdeführerin ändern nichts: Sie macht geltend, sie habe keinen direkten Kundenkontakt, sei nicht zuständig für Kundenbetreuung, Abklärungen von Fragestellungen im Versicherungsbereich, Fremdfinanzierung, Überprüfung von Versicherungsverträgen (etc.), und sie erbringe auch keine spezifischen Versicherungsdienstleistungen wie Kundenberatung oder die Bearbeitung von Schadenfällen. Die Vorinstanz hat diesbezüglich zu Recht festgehalten, dass eine Tätigkeit als Versicherungsvertreter nicht erst dann vorliegt, wenn der Steuerpflichtige das gesamte Tätigkeitsfeld eines Versicherungsvertreters abdeckt bzw. eine umfassende Kundenbetreuung gewährleistet. Unbehelflich ist auch das Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach sie nicht im Besitz einer Abschlussvollmacht gewesen sei. Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang richtig festgehalten, massgebend sei, dass die Tätigkeit der Beschwerdeführerin weit über das blosse Gewinnen und Zuführen von Kunden an die Versicherer hinausgehe und die Beschwerdeführerin in verschiedener Weise gegenüber den Versicherern vertraglich verpflichtet sei. Es würden von ihr nicht bloss Daten möglicher Kunden weitergeleitet, sondern die Antragsformulare würden von ihr bzw. unter ihrer Verantwortung von Sub-Vermittlern mit den Kunden ausgefüllt und schliesslich an die Versicherer weitergeleitet.
3.4 Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, die Vorinstanz habe <ref-law>/2001/FL zu Unrecht zur Anwendung gebracht, da sie ausschliesslich über Untervermittler tätig geworden sei. Sie vertritt die Auffassung, bei einer zwei- oder mehrstufigen Struktur würden immer Finder's Fee-Leistungen vorliegen, also nicht von <ref-law>/2001/FL erfasste Leistungen aus der Tätigkeit als Versicherungsvertreter oder Versicherungsmakler.
Die Begründung für die Ausnahme von Versicherungs- und Rückversicherungsumsätzen von der Steuer ergibt sich einerseits aus sozialen Erwägungen, andererseits daraus, dass einzelne dieser Umsätze bereits der Stempelabgabe unterliegen und deshalb eine doppelte Steuerbelastung vermieden werden soll (vgl. das bereits genannte Urteil 2C_506/2007 vom 13. Februar 2008, E. 6.1, mit Hinweisen). Sozialpolitisch soll mit dieser Regelung der Bezug von Versicherungsleistungen steuerlich entlastet werden. Bereits aus dem Wortlaut der Norm ergibt sich, dass das gesamte Versicherungsverhältnis, angefangen bei den Entgelten, welche die Versicherungsnehmer zu entrichten haben bis hin zu den Rückversicherungsumsätzen sowie die zwischengeschalteten Umsätze der Versicherungsmakler und der Versicherungsvertreter steuerlich entlastet werden soll. Erreicht werden soll eine geringere Steuerbelastung für den Endverbraucher, also für denjenigen, der den Versicherungsschutz in Anspruch nimmt, indem die gesamten Versicherungsumsätze von der Ausnahmevorschrift erfasst werden (vgl. auch vorne E. 2.3.2). Nicht erfasst werden von der Ausnahme dagegen diejenigen Umsätze, welche nicht als Versicherungs- oder Rückversicherungsumsätze im Sinne von <ref-law>/2001/FL zu qualifizieren sind, wie beispielsweise sogenannte Vorumsätze aus Tätigkeiten, welche den eigentlichen Versicherungsumsätzen vorgelagert sind, oder aus parallel erzielten Umsätzen (vgl. dazu Urteile 2C_506/2007 vom 13. Februar 2008 E. 7; 2C_612/2007 vom 7. April 2008 E. 7; vgl. auch BB 15/2008 Ziff. 3.3).
Aufgrund der dargelegten gesetzlichen Regelung kann es entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin keine Rolle spielen, ob ein direkter Kontakt besteht zwischen dem Erbringer der als Versicherungs- bzw. Rückversicherungsumsatz qualifizierten Leistung und dem Endkunden, das heisst demjenigen, welcher den Versicherungsschutz in Anspruch nehmen will. Dies erscheint offensichtlich in Bezug auf die Versicherungsumsätze, welche von den Versicherern bzw. Rückversicherern selber erzielt werden. Es gilt aufgrund der expliziten Regelung in der fraglichen Gesetzesbestimmung aber auch in gleicher Weise für die Umsätze, welche von Versicherungsvertretern oder Versicherungsmaklern aus deren spezifischer Tätigkeit erzielt werden. Es ergibt keinen Sinn, solche Umsätze aus dem von der Steuer ausgenommen Bereich herauszulösen, bloss weil es aufgrund einer zwei- oder mehrstufigen Gestaltung der Vertriebsstruktur teilweise am direkten Kontakt mit dem Endverbraucher fehlt. Vielmehr hätte eine solche - mit dem Gesetzeswortlaut in Widerspruch stehende - Lösung mit einer Steuerpflicht auf einer Zwischenstufe zur Folge, dass die dem Endverbraucher erbrachte gesamthafte Leistung mit höheren Mehrwertsteuern belastet würde (vgl. zu den Auswirkungen der objektiven Befreiung auf Zwischenstufen Daniel Riedo, Vom Wesen der Mehrwertsteuer als allgemeine Verbrauchsteuer, S. 76 ff., insb. S. 79 ff.). Dies stünde mit dem Zweck der Norm in klarem Widerspruch. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat diese Überlegung in ihrer Branchenbroschüre 15/2001 aufgenommen, indem sie dort in Bezug auf Versicherungsmakler ausführte, dass sowohl die Provisionen, die der Erstmakler vom Versicherer beziehe als auch die Provisionen, die der Zweitmakler vom Erstmakler bzw. Direktvermittler erhalte, von der Steuer ausgenommen würden, sofern bestimmte formelle Voraussetzungen erfüllt seien (a.a.O. Ziff. 6.1.2). Analoges muss auch in Bezug auf Versicherungsvertreter gelten, ist doch nicht erkennbar, aus welchen Gründen abweichende Lösungen getroffen werden sollten, je nachdem ob eine Person eher im Auftrage des Versicherers, also als Versicherungsvertreter, oder eher im Auftrage des Kunden, also als Versicherungsmakler, tätig wird (vgl. zur Differenzierung Urteil 2C_612/ 2007 vom 7. April 2008 E. 6.1; vgl. dazu auch Philip Robinson/Christina Oberheid, mwst.com, a.a.O., N. 5 [S. 320] zu Art. 18 aMWSTG, mit Hinweis).
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich eine Verletzung von Treu und Glauben (<ref-law>). Im Wesentlichen macht sie geltend, sowohl aus der konkreten mehrwertsteuerlichen Würdigung der Eidgenössischen Steuerverwaltung wie auch aus den Praxisklarstellungen der Versicherungsexperten der Eidgenössischen Steuerverwaltung sei immer eindeutig hervorgegangen, dass nur bei Vorliegen eines direkten Kundenkontaktes eine steuerausgenommene Versicherungsleistung vorliegen könne.
4.2 Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in unrichtige Zusicherungen, Auskünfte, Mitteilungen oder Empfehlungen einer Behörde, wenn (a) die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat, (b) die Behörde für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war, (c) der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne Weiteres erkennen konnte, (d) er im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können, und (e) die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (<ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 480f.).
4.3 Für eine Berufung auf Vertrauensschutz fehlt es vorliegend bereits an der Voraussetzung, dass die Beschwerdeführerin gestützt auf eine Vertrauensgrundlage Dispositionen getroffen hätte. Vielmehr führt die Beschwerdeführerin selber aus, dass sie im Nachgang zu der von der Liechtensteinischen Steuerverwaltung durchgeführten Mehrwertsteuerrevision die Eidgenössische Steuerverwaltung kontaktierte (zwecks Klarstellung der Praxisauslegung). Die Beschwerdeführerin traf somit ihre Dispositionen, bevor ihr irgendwelche Auskünfte durch die Eidgenössische Steuerverwaltung erteilt worden waren. Hinzu kommt, dass gemäss <ref-law>/2001/FL die Steuer auf den Umsätzen im - liechtensteinischen - Inland durch die - liechtensteinische - Steuerverwaltung erhoben wird und dass diese alle hiezu erforderlichen Weisungen, Verfügungen und Entscheidungen erlässt, deren Erlass nicht ausdrücklich einer anderen Behörde vorbehalten ist. Daraus ergibt sich ohne weiteres, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung im vorliegenden Fall für die Erteilung von Auskünften gar nicht zuständig war.
5. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65, Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteienschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Liechtensteinischen Steuerverwaltung, dem Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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