Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. In der Betreibung Nr. xxx gegen den Schuldner A._ verlangte der Gläubiger B._ die Beseitigung des Rechtsvorschlags und die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für den Forderungsbetrag von Fr. 10'000.-- und die Zahlungsbefehlskosten von Fr. 70.--. Seinem Gesuch legte er als Beleg ein mit "Quittung" betiteltes, von Hand abgefasstes Schriftstück vor mit folgendem Inhalt:
"Hiermit bestätigt A._ ...[Adresse]... für die C._ AG ...[Adresse]... Fr. 10'000.-- als Anzahlung für das Kaufobjekt ...[Bezeichnung]... von B._ ...[Adresse]... erhalten zu haben.
Ort, Datum A._
Zürich, 29.03.99 sign. A._
Die C._ AG haftet mit A._ solidarisch für die Anzahlung in der Höhe von Fr. 10'000.--.
Für die C._ AG
D._
sign. D._."
Das Schriftstück war an einer Sitzung vom 29. März 1999 verfasst worden, an der A._, B._ und D._ teilgenommen hatten. Die Anzahlung erfolgte im Hinblick auf einen Grundstückkaufvertrag, der in der Folge nicht zustande kam.
Das Schriftstück war an einer Sitzung vom 29. März 1999 verfasst worden, an der A._, B._ und D._ teilgenommen hatten. Die Anzahlung erfolgte im Hinblick auf einen Grundstückkaufvertrag, der in der Folge nicht zustande kam.
B. Der Präsident des Amtsgerichts Bucheggberg-Wasseramt (Zivilabteilung) erteilte die provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 12. Februar 2002 sowie für die Kosten des Zahlungsbefehls von Fr. 70.-- (Urteil vom 12. Juli 2002). Das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn hiess den Rekurs von A._ bezüglich der Verzugszinsen gut und beschränkte die provisorische Rechtsöffnung auf den Forderungsbetrag von Fr. 10'000.-- und die Zahlungsbefehlskosten von Fr. 70.-- (Urteil vom 22. Oktober 2002).
B. Der Präsident des Amtsgerichts Bucheggberg-Wasseramt (Zivilabteilung) erteilte die provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 12. Februar 2002 sowie für die Kosten des Zahlungsbefehls von Fr. 70.-- (Urteil vom 12. Juli 2002). Das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn hiess den Rekurs von A._ bezüglich der Verzugszinsen gut und beschränkte die provisorische Rechtsöffnung auf den Forderungsbetrag von Fr. 10'000.-- und die Zahlungsbefehlskosten von Fr. 70.-- (Urteil vom 22. Oktober 2002).
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) beantragt A._ dem Bundesgericht zur Hauptsache die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und eventualiter die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet und schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Denselben Antrag stellt B._ in seiner Beschwerdeantwort.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Trotz kassatorischer Natur der staatsrechtlichen Beschwerde kann das Bundesgericht ausnahmsweise dann auch selber über die Rechtsöffnung entscheiden, wenn es das angefochtene Urteil nicht bloss auf Willkür hin überprüft und die Rechtslage als genügend klar beurteilen kann (<ref-ruling> Nr. 38). Da der Beschwerdeführer nur Willkürrügen erhebt, ist die erwähnte Ausnahme nicht gegeben und der Antrag auf Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens unzulässig. Mit diesem Vorbehalt kann auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden. Die weiteren Zulässigkeitsvoraussetzungen sind erfüllt.
1. Trotz kassatorischer Natur der staatsrechtlichen Beschwerde kann das Bundesgericht ausnahmsweise dann auch selber über die Rechtsöffnung entscheiden, wenn es das angefochtene Urteil nicht bloss auf Willkür hin überprüft und die Rechtslage als genügend klar beurteilen kann (<ref-ruling> Nr. 38). Da der Beschwerdeführer nur Willkürrügen erhebt, ist die erwähnte Ausnahme nicht gegeben und der Antrag auf Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens unzulässig. Mit diesem Vorbehalt kann auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden. Die weiteren Zulässigkeitsvoraussetzungen sind erfüllt.
2. Der Amtsgerichtspräsident ist davon ausgegangen, dass der erste Teil der "Quittung" keiner Schuldanerkennung entspreche, weil der Beschwerdeführer das Geld nicht für sich, sondern für die C._ AG entgegengenommen habe, und dass der zweite Teil der "Quittung" nicht durch den Beschwerdeführer, sondern von D._ unterschrieben und deshalb die C._ AG und nicht der Beschwerdeführer verpflichtet worden sei. Die Anerkennung der Haftung durch den Beschwerdeführer sei aber implizit erfolgt, indem er selbst geschrieben habe, die C._ AG sei mit ihm haftbar (S. 2). Das Obergericht hat ebenfalls angenommen, aus dem Gesamtzusammenhang der Urkunde, insbesondere dem zweiten Teil, der zur Auslegung des Erklärungsinhalts des Beschwerdeführers herangezogen werden könne, sei zu schliessen, der Beschwerdeführer habe mit der Unterzeichnung der Quittung in Kenntnis der Erklärung von D._ eine Rückzahlungsverpflichtung für den Fall des Nichtzustandekommens des Liegenschaftskaufs anerkannt (S. 3). Der Beschwerdeführer betrachtet die obergerichtliche Auffassung deshalb als willkürlich, weil es an einer durch seine Unterschrift bekräftigten Schuldanerkennung im Gesetzessinne fehle.
2. Der Amtsgerichtspräsident ist davon ausgegangen, dass der erste Teil der "Quittung" keiner Schuldanerkennung entspreche, weil der Beschwerdeführer das Geld nicht für sich, sondern für die C._ AG entgegengenommen habe, und dass der zweite Teil der "Quittung" nicht durch den Beschwerdeführer, sondern von D._ unterschrieben und deshalb die C._ AG und nicht der Beschwerdeführer verpflichtet worden sei. Die Anerkennung der Haftung durch den Beschwerdeführer sei aber implizit erfolgt, indem er selbst geschrieben habe, die C._ AG sei mit ihm haftbar (S. 2). Das Obergericht hat ebenfalls angenommen, aus dem Gesamtzusammenhang der Urkunde, insbesondere dem zweiten Teil, der zur Auslegung des Erklärungsinhalts des Beschwerdeführers herangezogen werden könne, sei zu schliessen, der Beschwerdeführer habe mit der Unterzeichnung der Quittung in Kenntnis der Erklärung von D._ eine Rückzahlungsverpflichtung für den Fall des Nichtzustandekommens des Liegenschaftskaufs anerkannt (S. 3). Der Beschwerdeführer betrachtet die obergerichtliche Auffassung deshalb als willkürlich, weil es an einer durch seine Unterschrift bekräftigten Schuldanerkennung im Gesetzessinne fehle.
3. Gemäss <ref-law> kann der Gläubiger die provisorische Rechtsöffnung verlangen, wenn die Forderung auf einer durch öffentliche Urkunde festgestellten oder durch Unterschrift bekräftigten Schuldanerkennung beruht. Zur provisorischen Rechtsöffnung berechtigt damit eine Privaturkunde, die der Betreibungsschuldner unterschrieben hat und aus der sein vorbehaltloser und unbedingter Wille hervorgeht, dem Betreibungsgläubiger eine ziffernmässig bestimmte oder leicht bestimmbare und fällige Geldsumme zu bezahlen. Die Schuldanerkennung kann sich auch aus einer Gesamtheit von Urkunden ergeben, wenn daraus die notwendigen Elemente hervorgehen (zuletzt: <ref-ruling> E. 2 S. 126).
Dass die beiden Teile der vorgelegten Privaturkunde je für sich keine Schuldanerkennung des Beschwerdeführers ausweisen, kann nicht bestritten werden. Im ersten Teil bestätigt der Beschwerdeführer unterschriftlich den Erhalt einer Anzahlung von Fr. 10'000.-- für die C._ AG. Soweit in dieser Quittung überhaupt eine Schuldanerkennung erblickt werden kann, hat der Beschwerdeführer nicht eine eigene, sondern die Schuld der C._ AG anerkannt. Im zweiten Teil erklärt die C._ AG mit dem Beschwerdeführer solidarisch für die Anzahlung von Fr. 10'000.-- zu haften. Soweit in dieser Erklärung überhaupt eine Schuldanerkennung erblickt werden kann, hat nicht der Beschwerdeführer, sondern die C._ AG eine (Solidar-) Schuld anerkannt.
Richtig ist, dass die beiden Teile der Privaturkunde als Ganzes keinen erkennbaren Sinn ergeben. Entweder waren die damaligen Sitzungsteilnehmer der Meinung, der Beschwerdeführer nehme die Anzahlung für sich persönlich und nicht für die C._ AG entgegen (erster Teil), womit die Solidarverpflichtung der C._ AG einen nachvollziehbaren Zweck erfüllen könnte (zweiter Teil), oder die Parteien sind davon ausgegangen, der Beschwerdeführer nehme die Anzahlung für die C._ AG entgegen (erster Teil) und verpflichte sich, persönlich mit der C._ AG - und nicht umgekehrt - für die Anzahlung solidarisch zu haften (zweiter Teil). Weder die eine noch die andere Lösung wird indessen durch die Unterschrift des Beschwerdeführers gedeckt. Im Gegensatz zum Amtsgerichtspräsidenten hat das Obergericht zudem nicht angenommen, der Beschwerdeführer habe den Text der Urkunde selbst geschrieben. Festgestellt ist im angefochtenen Urteil lediglich, dass der zweite Teil der Urkunde nicht etwa nachträglich (scil. nach Unterzeichnung des ersten Teils durch den Beschwerdeführer) beigefügt und dass die Urkunde anlässlich einer gemeinsamen Sitzung vom Beschwerdeführer und von D._ "in einem Zug ... unterzeichnet" worden sei (S. 2/3). Davon geht heute auch der Beschwerdegegner aus, wenn er darlegt, der zweite, vom Beschwerdeführer nicht unterzeichnete Teil der Urkunde sei als "Nachsatz vom Willen der Parteien getragen und entsprechend an der Sitzung vor den Augen des Beschwerdeführers angefügt worden" (S. 4/5 der Beschwerdeantwort).
Die Frage, ob auf Grund der geschilderten Umstände wenigstens eine stillschweigende oder durch schlüssiges Verhalten erfolgte Rückzahlungsverpflichtung des Beschwerdeführers angenommen werden darf, kann im summarischen Rechtsöffnungsverfahren nicht beantwortet werden. Ist der Sinn oder die Auslegung des Rechtsöffnungstitels derart zweifelhaft oder ergibt sich eine Schuld- anerkennung höchstens aus konkludenten Tatsachen, darf die provisorische Rechtsöffnung nach anerkannten Grundsätzen nicht erteilt werden (so bereits: Panchaud/Caprez, La mainlevée d'opposition, Zürich/Lausanne 1939, § 13 lit. ff, in der deutschen Übersetzung von 1945, § 13 Z. 28; seither: z.B. GVP-SG 1996 Nr. 81 S. 182 f.). Der auf Zahlung eines bestimmten oder bestimmbaren Betrags gerichtete Wille des Schuldners hat deutlich aus der bzw. den vorgelegten Urkunden hervorzugehen (zuletzt: Urteil des Bundesgerichts 5P.457/2001 vom 5. Februar 2002, E. 2). Andernfalls muss der Entscheid darüber dem Gericht im ordentlichen Verfahren vorbehalten bleiben, wie der Beschwerdeführer zu Recht hervorhebt (<ref-ruling> E. 4 S. 100; vgl. für den Fall einer Solidarschuldvereinbarung: z.B. LGVE 1990 I Nr. 42 S. 58 f.; Cometta, Il rigetto provvisorio dell'opposizione nella prassi giudiziaria ticinese, Rep. 122/1989 S. 329 ff., S. 340 f.; Stücheli, Die Rechtsöffnung, Diss. Zürich 2000, S. 180).
Indem das Obergericht die fragliche Privaturkunde entgegen den gezeigten unumstrittenen Rechtsgrundsätzen als durch Unterschrift des Beschwerdeführers bekräftigte Schuldanerkennung im Gesetzessinne betrachtet hat, ist es in Willkür verfallen (<ref-law>; vgl. zum Begriff der Willkür in der Rechtsanwendung: <ref-ruling> E. 2.1 S. 182 und 273 E. 2.1 S. 275).
Indem das Obergericht die fragliche Privaturkunde entgegen den gezeigten unumstrittenen Rechtsgrundsätzen als durch Unterschrift des Beschwerdeführers bekräftigte Schuldanerkennung im Gesetzessinne betrachtet hat, ist es in Willkür verfallen (<ref-law>; vgl. zum Begriff der Willkür in der Rechtsanwendung: <ref-ruling> E. 2.1 S. 182 und 273 E. 2.1 S. 275).
4. Der Beschwerdeführer geht richtig davon aus, dass eine Schuldanerkennung auch dann einen gültigen Rechtsöffnungstitel darstellen kann, wenn sie nicht durch den betriebenen Schuldner persönlich, sondern durch einen Vertreter unterzeichnet worden ist. Unter dem Blickwinkel der Willkür ist dabei nach der Rechtsprechung nicht erforderlich, dass ein Auftrag an den Dritten zur Schuldanerkennung urkundlich ausgewiesen ist. Es genügt, dass sich die Wirksamkeit der Unterschrift eines Dritten für den betriebenen Schuldner "sonstwie" (z.B. aus konkludentem Verhalten des Schuldners) ergibt (<ref-ruling> Nr. 22). Die Frage nach einer derartigen Vertretung des Beschwerdeführers könnte sich bezogen auf den zweiten, von D._ unterschriebenen Teil der Privaturkunde beziehen, wo auch von einer Haftung des Beschwerdeführers die Rede ist. Indessen zeigt die Privaturkunde eindeutig, dass D._ für die C._ AG gehandelt und nicht den Beschwerdeführer vertreten hat. Die gegenteilige Annahme eines Vertretungsverhältnisses, wie sie gemäss obergerichtlichem Urteil faktisch in Betracht fallen könnte, steht mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch und erweist sich damit ebenfalls als willkürlich (<ref-law>; vgl. zum Begriff der Willkür in der Beweiswürdigung: <ref-ruling> E. 2a S. 41).
4. Der Beschwerdeführer geht richtig davon aus, dass eine Schuldanerkennung auch dann einen gültigen Rechtsöffnungstitel darstellen kann, wenn sie nicht durch den betriebenen Schuldner persönlich, sondern durch einen Vertreter unterzeichnet worden ist. Unter dem Blickwinkel der Willkür ist dabei nach der Rechtsprechung nicht erforderlich, dass ein Auftrag an den Dritten zur Schuldanerkennung urkundlich ausgewiesen ist. Es genügt, dass sich die Wirksamkeit der Unterschrift eines Dritten für den betriebenen Schuldner "sonstwie" (z.B. aus konkludentem Verhalten des Schuldners) ergibt (<ref-ruling> Nr. 22). Die Frage nach einer derartigen Vertretung des Beschwerdeführers könnte sich bezogen auf den zweiten, von D._ unterschriebenen Teil der Privaturkunde beziehen, wo auch von einer Haftung des Beschwerdeführers die Rede ist. Indessen zeigt die Privaturkunde eindeutig, dass D._ für die C._ AG gehandelt und nicht den Beschwerdeführer vertreten hat. Die gegenteilige Annahme eines Vertretungsverhältnisses, wie sie gemäss obergerichtlichem Urteil faktisch in Betracht fallen könnte, steht mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch und erweist sich damit ebenfalls als willkürlich (<ref-law>; vgl. zum Begriff der Willkür in der Beweiswürdigung: <ref-ruling> E. 2a S. 41).
5. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn, Zivilkammer, vom 22. Oktober 2002 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn, Zivilkammer, vom 22. Oktober 2002 wird aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: