Sachverhalt:
A. A._ (Arbeitnehmerin) absolvierte vom 9. August 1999 bis zum 8. August 2003 bei B._ (Arbeitgeber) in Flims eine Lehre als Zahntechnikerin. Sie bestand die Lehrabschlussprüfung erst beim zweiten Mal und arbeitete danach beim Arbeitgeber als Zahntechnikerin. Am 25. Juli 2004 kündigte sie das Arbeitsverhältnis per Ende September 2004.
B. Nach erfolgloser Sühneverhandlung klagte die Arbeitnehmerin (Klägerin) am 17. November 2006 beim Bezirksgericht Imboden gegen den Arbeitgeber (Beklagter) auf Zahlung von Fr. 24'354.00 nebst Zins zu 5 % seit dem 30. September 2004. Die Klägerin verlangte damit ausstehenden Lohn, insbesondere für von ihr geleistete Sonntagsarbeit. Der Beklagte schloss auf Abweisung der Klage und erhob Widerklage auf Zahlung von Fr. 18'865.00 bzw. später Fr. 7'865.50 zuzüglich 5 % Zins seit 18. Mai 2006. Zur Begründung brachte er namentlich vor, vom Lohn sei der monatliche Mietzins von Fr. 600.-- abzuziehen.
Mit Urteil vom 2. Oktober 2007 hiess das Bezirksgericht die Klage im Umfang von Fr. 10'347.30 brutto zuzüglich 5 % Zins seit 30. September gut und wies die Widerklage ab.
Dagegen erhob der Beklagte Berufung beim Kantonsgericht Graubünden. Dieses kam - anders als das Bezirksgericht - zum Ergebnis, die Klägerin habe die von ihr geltend gemachten 67 Stunden "Sonntagsarbeit" nicht nachweisen können und habe auch nicht dargetan, dass sie allgemein regelmässig über die ordentliche Arbeitszeit tätig gewesen sei. Damit komme auch eine Schätzung der Überstunden/Sonntagsarbeit in Analogie zu <ref-law> nicht in Frage. Ebenfalls in Abweichung vom erstinstanzlichen Urteil ging das Kantonsgericht davon aus, der Beklagte habe einen Mietvertrag mit der Klägerin nachweisen können. Entsprechend hiess das Kantonsgericht die Berufung mit Urteil vom 5. Mai 2008 teilweise gut, hob den erstinstanzlichen Entscheid auf, hiess die Klage im Umfang von Fr. 2'223.50 netto zuzüglich 5 % Zins seit 30. September 2004 gut und wies sie im Übrigen ab.
C. Die Klägerin (Beschwerdeführerin) erhebt Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit den Anträgen, die Ziffern 1, 2, 5 und 6 des Urteils des Kantonsgerichts vom 5. Mai 2008 seien aufzuheben und das Urteil des Bezirksgerichts vom 2. Oktober 2007 sei zu bestätigen. Zudem stellte die Beschwerdeführerin ein Gesuch um aufschiebende Wirkung, das mit Präsidialverfügung vom 12. August 2008 abgewiesen wurde.
Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beklagte (Beschwerdegegner) beantragt, die Beschwerde in Zivilsachen sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 In arbeitsrechtlichen Fällen ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 15'000.-- beträgt (<ref-law>). Dies trifft im vorliegenden Fall nicht zu, da bei der Streitwertberechnung der Betrag einer Widerklage nicht mit demjenigen der Hauptklage zusammengerechnet wird (<ref-law>), und weder die Haupt- noch die Widerklage den erforderlichen Streitwert erreicht (<ref-law>).
1.2 Wird der massgebende Streitwert nicht erreicht, ist die Beschwerde ausnahmsweise dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin macht geltend, von grundsätzlicher Bedeutung seien die Fragen, ob am Samstag geleistete Arbeit ebenfalls als Sonntagsarbeit zu gelten habe, und, ob der Arbeitgeber der Arbeitnehmerin ohne nachgewiesene Einigung über einen Mietvertrag Mietzinse vom Lohn abziehen dürfe.
Diese Rechtsfragen sind jedoch nicht entscheiderheblich, da das Kantonsgericht die Überstunden nicht nur am Sonntag, sondern generell nicht als nachgewiesen erachtete, und es annahm, der Beschwerdegegner habe den behaupteten Mietvertrag beweisen können. Somit stellen sich keine relevanten Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig ist. Gestützt auf Art. 113 und Art. 119 BGG ist damit grundsätzlich auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten.
2. 2.1 Mit ihrer Verfassungsbeschwerde rügt die Beschwerdeführerin, das Kantonsgericht sei in Willkür verfallen, indem es bezüglich des Nachweises von Überstunden Beweise und Behauptungen als untauglich zurückgewiesen habe. Damit habe es auch das rechtliche Gehör gemäss <ref-law> verletzt.
2.2 Die Verletzung von Grundrechten muss in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (<ref-law>). Für solche Rügen gelten die gleichen Begründungsanforderungen, wie sie gestützt auf Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Demnach prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen). Dabei ist zu beachten, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Die Beweiswürdigung ist daher nur willkürlich, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, indem es zum Beispiel offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht oder erhebliche Beweise übersieht (<ref-ruling> E. 2.1. S. 9; <ref-ruling> E. 4b S. 40, mit Hinweisen).
2.3 Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zur gerügten Verletzung von Art. 9 und <ref-law> im Zusammenhang mit der Beweiswürdigung bezüglich der Überstunden erschöpfen sich in appellatorischer Kritik am angefochtenen Urteil und vermögen den genannten Begründungsanforderungen nicht zu genügen. Auf diese Rügen ist daher nicht einzutreten.
2.4 Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, das Kantonsgericht sei in Willkür verfallen, indem es den vom Beschwerdegegner behaupteten Mietvertrag als nachgewiesen erachtete. Die Beschwerdeführerin habe in einer Wohnung gelebt, welche anerkanntermassen auch als Arbeitsstätte gedient habe. Zudem habe sich die Beschwerdeführerin an den Wochenenden, an denen sie nicht gearbeitet habe, bei ihren Eltern in Thusis aufgehalten. Unter diesen Umständen sei es unhaltbar, von ihr für lediglich eine Schlafstelle monatlich Fr. 600.-- zu verlangen. Daraus, dass ihr Nachfolger, C._, mit dem Beschwerdegegner einen vom Lohn abzuziehenden Mietzins vereinbart haben soll, könne nichts zu Gunsten des Beschwerdegegners abgeleitet werden.
2.5 Ob diese Angaben den Begründungsanforderungen gerecht werden, kann offen bleiben, weil die Rüge unbegründet ist. Das Kantonsgericht hat durchaus berücksichtigt, dass die Wohnung auch als Arbeitsstätte benutzt wurde. Zudem bestreitet die Beschwerdeführerin nicht, dass sie von C._ für die Überlassung der Wohnung während der zweiten Hälfte des Monats September 2004 Fr. 300.-- verlangte. Weshalb das Kantonsgericht diesen Umstand nicht als gewichtiges Indiz dafür werten durfte, dass die Parteien einen monatlichen Mietzins von Fr. 600.-- vereinbarten, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Als weiteres Indiz dafür, dass die Beschwerdeführerin einen Mietzins schuldete, wertete das Kantonsgericht sodann den Umstand, dass ihr ein marktüblicher, GAV-konformer Lohn ausgerichtetet wurde. Dass dies unzutreffend sein soll, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Damit ist eine willkürliche Beweiswürdigung zu verneinen, zumal ein Indizienbeweis zulässig ist.
3. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 4 lit. c und Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat zudem den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Oktober 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Gelzer