Erwägungen:
1.
X._ (geb. 1972) stammt aus Kroatien und verfügt über eine Niederlassungsbewilligung. Er wurde in der Schweiz wiederholt straffällig und in diesem Zusammenhang ausländerrechtlich verwarnt. Das Migrationsamt des Kantons Zürich bemühte sich erfolglos darum, ihm mitzuteilen, dass es beabsichtige, seine Bewilligung zu widerrufen und er Gelegenheit erhalte, sich dazu zu äussern. Am 15. Mai 2012 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von X._. Die entsprechenden Zustellungsversuche scheiterten erneut daran, dass dieser nicht erreichbar war, worauf das Dispositiv der Verfügung im Amtsblatt vom 28. September 2012 veröffentlicht wurde. X._ gelangte hiergegen am 14. Dezember 2012 an die Sicherheitsdirektion, welche auf seinen Rekurs am 25. Juli 2013 nicht eintrat (keine Fristwiederherstellung). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die hiergegen gerichtete Beschwerde am 23. Oktober 2013 ab. X._ beantragt vor Bundesgericht, das entsprechende Urteil aufzuheben und das Migrationsamt anzuhalten, eine neue anfechtbare Verfügung zu erlassen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Es ist darin in gedrängter Form sachbezogen darzutun, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Missachtung von kantonalem Gesetzesrecht, sondern allein die Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>). Beruht ein Entscheid auf kantonalem Recht, kann im Wesentlichen bloss geltend gemacht werden, dessen Anwendung verstosse gegen verfassungsmässige Rechte, wobei die entsprechenden Rügen qualifiziert zu begründen sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 466). Dasselbe gilt hinsichtlich des an und für sich für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalts (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die Beschwerdeführenden müssen in ihrer Eingabe an das Bundesgericht dartun, welche verfassungsmässigen Rechte durch den angefochtenen Akt inwiefern verletzt worden sein sollen.
2.2. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat den Nichteintretensentscheid der Sicherheitsdirektion vom 25. Juli 2013 geschützt. Nur dieser Prozessentscheid bildet Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens. Sämtliche Ausführungen, welche den Widerruf der Bewilligung als solchen betreffen, sind nicht weiter zu beachten. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer vom hängigen Verfahren wusste, nachdem die Stadtpolizei zwecks Anhörung mit ihm Kontakt aufgenommen hatte. In der Folge konnten keinerlei Zustellungen an die von ihm angegebene Adresse erfolgen; auch hat der Beschwerdeführer den Behörden nicht mitgeteilt, wo er sich aufhielt. Schliesslich wurde das Dispositiv des Entscheids im Amtsblatt veröffentlicht, womit die Rekursfrist zu laufen begann, wobei der Beschwerdeführer nicht rechtzeitig an die Sicherheitsdirektion gelangte. Er legt in seiner Eingabe nicht dar, inwiefern es unter diesen Umständen Bundesverfassungsrecht verletzen würde, wenn die Vorinstanz den Nichteintretensentscheid der Sicherheitsdirektion geschützt hat. Dass andere Behörden (Sozialamt) allenfalls seinen Aufenthaltsort gekannt haben könnten, ändert hieran ebenso wenig, wie sein Hinweis darauf, dass es nicht seine Pflicht sei, "den Behörden die Kommunikation möglichst einfach zu machen".
3.
Auf die Beschwerde ist durch den Präsidenten als Instruktionsrichter im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Mit diesem Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit der Begehren abzuweisen (<ref-law>). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Kosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar