Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 14. Dezember 2009 des Amtsgerichtspräsidenten von Dorneck-Thierstein, welcher dem Beschwerdegegner gegenüber der Beschwerdeführerin die definitive Rechtsöffnung für Fr. 50.-- (Mahngebühr) und Fr. 31.-- (Betreibungskosten) erteilt hat,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht kein verfassungsmässiges Recht anruft,
dass sie erst recht nicht nach den erwähnten Anforderungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Amtsgerichtspräsidenten von Dorneck-Thierstein vom 14. Dezember 2009 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 50.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Amtsgerichtspräsidenten von Dorneck-Thierstein schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann