Sachverhalt:
A.
Der Kanton Zürich, vertreten durch die Bildungsdirektion, betreibt A._ auf Rückerstattung eines Studiendarlehens (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Kloten). Er stützt sich auf die Rückerstattungsverfügung des Amts für Jugend und Berufsberatung vom 26. September 2011 betreffend eine Restschuld von Fr. 15'100.-- zuzüglich aufgelaufene Zinsen von Fr. 8'997.10.
B.
Am 21. November 2013 wandte sich der Kanton Zürich mit einem Begehren um definitive Rechtsöffnung an das Bezirksgericht Bülach. Zur Stellungnahme eingeladen, kündigte A._ am 27. Dezember 2013 an, seinen Standpunkt anlässlich der von ihm geforderten mündlichen Verhandlung ausführlich vorzutragen. Mit Verfügung vom 6. Januar 2014 hielt das Bezirksgericht an der schriftlichen Stellungnahme fest und setzte A._ hierzu eine neue Frist von zehn Tagen. Gestützt auf ein entsprechendes Armenrechtsgesuch befreite es A._ von der Zahlung allfälliger Gerichtskosten, verweigerte ihm jedoch die unentgeltliche Verbeiständung. Dass sich A._ in der Folge noch schriftlich zum Rechtsöffnungsbegehren geäussert hätte, lässt sich den Akten nicht entnehmen. Am 30. Januar 2014 erteilte das Bezirksgericht Bülach dem Kanton Zürich im summarischen Verfahren die definitive Rechtsöffnung für Fr. 15'100.-- nebst Zins zu 4 % seit 1. Juni 2012 und die Betreibungskosten sowie für Kosten und Entschädigung. A._ erhob darauf Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies das Rechtsmittel mit Urteil vom 12. August 2014 ab, soweit es darauf eintrat. Das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren hiess auch das Obergericht lediglich bezüglich der verlangten Befreiung von den Gerichtskosten gut.
C.
Mit Eingabe vom 17. September 2014 erhebt A._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law> und/oder subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law>. Er verlangt die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und die Rückweisung der Sache an das Bezirksgericht Bülach zwecks Durchführung eines ordentlichen und fairen Verfahrens. Zudem sei der Rechtsöffnungsrichter anzuweisen, ihm die unentgeltliche Prozessführung wie auch einen unentgeltlichen Rechtsanwalt zu gewähren. Schliesslich sei ihm für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung in der Höhe der tatsächlich entstandenen Kosten und der erbrachten Vertretungsaufwendungen zuzusprechen.
D.
Das Bundesgericht hat die Vorinstanz und die Bildungsdirektion des Kantons Zürich (Beschwerdegegner) zur Vernehmlassung eingeladen. Beide erklärten auf eine Vernehmlassung zu verzichten (Schreiben vom 7. bzw. 22. Oktober 2014). Am 22. Januar 2015 hat das Bundesgericht die Sache öffentlich beraten. Der Beschwerdeführer hatte in einem Schreiben vom 20. Januar 2015 angekündigt, der öffentlichen Beratung nicht beizuwohnen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist in der Sache ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid in einer Zwangsvollstreckungssache (Art. 72 Abs. 2 Bst. a, 75 Abs. 1 und 90 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 143). Die Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist nicht erreicht. Dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 Bst. a BGG), macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Die Eingabe kann daher nicht als Beschwerde in Zivilsachen, sondern nur als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden (<ref-law>). Unter den gleichen Voraussetzungen steht die Beschwerde auch gegen den Entscheid offen, der dem Beschwerdeführer für das kantonale Rechtsmittelverfahren die unentgeltliche Rechtspflege teilweise versagt, denn das Obergericht hat diesen Entscheid nicht unabhängig von der Hauptsache gefällt (s. Urteil 5A_740/2012 vom 11. März 2013 E. 1.1). Dass das Obergericht mit Bezug auf das Armenrechtsgesuch für das Rechtsmittelverfahren nicht als Rechtsmittelinstanz im Sinne von <ref-law> entschieden hat, steht der Zulässigkeit des Rechtsmittels nicht entgegen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 426 f.). Auf die fristgerecht (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2.
Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz vorwirft, einfaches Gesetzesrecht wie die Zivilprozessordnung verletzt zu haben, ist er damit von vornherein nicht zu hören. Für Verfassungsrügen gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Das Bundesgericht prüft Verfassungsrügen nicht von Amtes wegen, sondern nur insofern, als sie in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Die rechtsuchende Partei muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen substantiiert darlegen, worin genau die Verletzung besteht (Rügeprinzip; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 399 f.). Sind die Anforderungen des Rügeprinzips erfüllt, prüft das Bundesgericht allerdings frei, ob die angerufenen verfassungsmässigen Rechte verletzt sind (<ref-ruling> E. 2.1 S. 31 mit Hinweisen).
3.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, ihm nicht vorgängig die Zusammensetzung des Spruchkörpers bekannt gegeben zu haben. Er sieht darin eine krasse Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil er auf diese Weise ein allenfalls notwendiges Ausstandsbegehren nicht habe stellen können. Die Vorinstanz hält im angefochtenen Entscheid dafür, die Zusammensetzung der Zivilkammern ergebe sich aus dem Staatskalender und aus dem im Internet abrufbaren Konstituierungsbeschluss, die Verteilung der Geschäfte an die Kammern aus dem ebenfalls im Internet abrufbaren Beschluss betreffend Geschäftsverteilung. Das verfassungsmässige Recht auf einen unabhängigen und unparteiischen Richter (<ref-law>) umfasst auch den Anspruch auf Bekanntgabe der Richterinnen und Richter, die am Entscheid mitwirken. Nach der Rechtsprechung ist diesem Recht Genüge getan, wenn der Rechtsuchende die Namen der in Frage kommenden Amtspersonen einer öffentlich zugänglichen Quelle wie dem Staatskalender oder dem Internet entnehmen kann (Urteile 5A_335/2010 vom 6. Juli 2010 E. 2.2.2; 1P.188/2005 vom 14. Juli 2005E. 2.4, in: Pra 2006 Nr. 25 S. 177; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 124). Nun beteuert der Beschwerdeführer zwar, mit den neuesten Informationstechnologien nicht vertraut zu sein. Inwiefern es ihm nicht möglich war, sich auf andere Weise Zugang zum kantonalen Staatskalender zu verschaffen und beispielsweise bei einer Behörde Einsicht in die gedruckte Fassung zu nehmen, vermag er aber nicht zu erklären. Entgegen dem, was er anzunehmen scheint, besteht darüber hinaus kein Anspruch auf Bekanntgabe des Geschäftsverteilungsplans (Urteil 5A_605/2013 vom 11. November 2013 E. 3.1). Die beschriebene Ordnung verträgt sich auch mit der verfassungsmässigen Garantie des rechtlichen Gehörs (<ref-law>).
4.
Im Wesentlichen dreht sich der Streit um die Frage, ob der Beschwerdeführer im Verfahren der definitiven Rechtsöffnung Anspruch auf Durchführung einer Gerichtsverhandlung hat. Allein die Zivilprozessordnung vermittelt dem Beschwerdeführer keinen unbedingten Anspruch auf eine Verhandlung. Nach Art. 251 Bst. a ZPO gilt für Entscheide, die vom Rechtsöffnungsrichter getroffen werden, das summarische Verfahren. In diesem Verfahren kann der Richter auf die Durchführung einer Verhandlung verzichten und aufgrund der Akten entscheiden, sofern das Gesetz nichts anderes bestimmt (<ref-law>). Eine solche Ausnahme besteht für das Verfahren der definitiven Rechtsöffnung nicht. Es liegt damit im Ermessen des Rechtsöffnungsrichters, eine Verhandlung anzusetzen oder aufgrund der Akten zu entscheiden ( ANDREAS GÜNGERICH, in: Berner Kommentar, 2012, N 1 zu <ref-law>). Im vorliegenden Fall hat der Einzelrichter am Bezirksgericht Bülach entgegen einem entsprechenden Antrag des Beschwerdeführers entschieden, keine Verhandlung durchzuführen (s. Sachverhalt Bst. B). Auch vor Obergericht hat der Beschwerdeführer ein Begehren um Durchführung einer öffentlichen und mündlichen Verhandlung gestellt, was jenes abgelehnt hat. Der Beschwerdeführer tut vor Bundesgericht nicht dar, inwiefern den kantonalen Instanzen bei der Ausübung ihres Ermessens eine Verletzung der Verfassung vorzuwerfen wäre (Urteil 5D_192/2013 vom 30. April 2014 E. 4.2.1).
5.
Der Beschwerdeführer rügt ausdrücklich eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Er erblickt darin einen gleichsam voraussetzungslosen und damit formellen Anspruch auf Durchführung einer mündlichen bzw. öffentlichen Verhandlung.
5.1. Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person ein Recht darauf, dass über Streitigkeiten mit Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren, öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird. Diese Bestimmung enthält demzufolge eine Vielzahl von Teilgehalten, welche ihrerseits auslegungsbedürftig sind. Die in Betreibung gesetzte Forderung auf Rückzahlung eines Studiendarlehens betrifft einen zivilrechtlichen Anspruch im Sinne der erwähnten Norm. Dass der Kanton Zürich als Gläubiger eine öffentlich-rechtliche Körperschaft ist, ändert daran nichts (vgl. Urteil Nr. 2614/65 des EGMR vom 16. Juli 1971, Ringeisen gegen Österreich, Serie A Bd. 13 § 94). Der konventionsrechtliche Anspruch auf eine öffentliche Verhandlung ist grundsätzlich vor der ersten Instanz zu gewähren (<ref-ruling> E. 1 S. 281; <ref-ruling> E. 2.1 S. 316 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 335 f.). Wenn eine untere Instanz eine öffentliche Verhandlung durchgeführt hat, ist dem Anspruch in aller Regel genüge getan, und die Rechtsmittelinstanz kann darauf verzichten, namentlich wenn sie ohne eigene Beweismassnahmen aufgrund der Akten entscheidet (<ref-ruling> E. 5e S. 35 ff.; <ref-ruling> E. 2b S. 318 f.; Urteile 2C_347/2012 vom 28. März 2013 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_362/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 7.3.2; 1C_156/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 5.2.3; 1C_457/2009 vom 23. Juni 2010 E. 3.3, in: ZBl 2011 S. 333 ff., 335 f.; Meyer-Ladewig, EMRK Handkommentar, 3. Aufl. 2011, Rz. 174-176 zu Art. 6, Haefliger/Schürmann, Die EMRK und die Schweiz, 2. Aufl. 1999, S. 192).
Aus der Rechtsprechung zu Art. 6 Ziff. 1 EMRK ergibt sich nun aber, dass Vollstreckungsverfahren, welche einem gerichtlichen Verfahren nachfolgen, dem Grundsatze nach nicht in den Anwendungsbereich dieser Bestimmung fallen, zumal in solchen Verfahren nicht über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen verhandelt wird; vielmehr setze ein Vollstreckungsverfahren voraus, dass vorgängig ein zuständiges Gericht über den zu vollstreckenden Anspruch befunden hat (vgl. Entscheid Nr. 10757/84 der EKMR vom 13. Juli 1988, W. gegen Österreich, in: D.R. Nr. 56, S. 38 f.: « [Enforcement proceedings] do not themselves determine a dispute ("contestation") relating to civil rights, but presuppose a prior determination of these rights by the competent court. », bestätigt in Entscheid Nr. 28977/95 der EKMR vom 21. Mai 1997, Krone-Verlag GmbH und Mediaprint Anzeigen GmbH & Co KG gegen Österreich, Erwägung 1b). Die EKMR hat inhaltlich dieselbe Aussage gemacht, als sie ausführte, Art. 6 Ziff. 1 EMRK finde keine Anwendung auf Verfahren, in welchen nicht über den dem Streit zugrunde liegenden Anspruch entschieden werde (Entscheid Nr. 18623/91 der EKMR vom 2. Dezember 1991, Zentralsparkasse und Kommerzialbank AG gegen Österreich, S. 3: «Article 6 does not apply to proceedings in which the merits of the case are not decided...»), oder aber in welchen sich keine neuen Rechtsfragen stellen (Entscheid Nr. 26591/95 der EKMR vom 21. Mai 1997, Hofer gegen Österreich, Erwägung 2: «In connection with enforcement proceedings, the Commission recalls that Article 6 para. 1 of the Convention will generally not apply, unless in the enforcement proceedings new legal issues are raised»). Entscheidend für die Frage der Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK im Vollstreckungsverfahren ist mithin, ob dort noch über die Begründetheit der zu vollstreckenden Forderung entschieden wird oder nicht.
Bei alledem ist ferner zu beachten, dass der EGMR den Begriff des Vollstreckungsverfahrens letztlich konventions-autonom definiert, und nicht alle Verfahren, welche vom nationalen Recht als Vollstreckungsverfahren bezeichnet werden, als solche gelten lässt (Entscheid Nr. 28977/95 der EKMR vom 21. Mai 1997, Krone-Verlag GmbH und Mediaprint Anzeigen GmbH & Co KG gegen Österreich, Erwägung 1b) und Urteil Nr. 24550/94 des EGMR vom 21. April 1998, Estima Jorge gegen Portugal, Recueil CourEDH 1998-II S. 772 §§ 34 und 37). Ausserdem wendet der EGMR Art. 6 Ziff. 1 EMRK an, wenn es um den Teilgehalt des Anspruchs auf Behandlung einer zivilrechtlichen Streitigkeit «innerhalb angemessener Frist» geht ( Estima Jorge gegen Portugal ).
Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass der EGMR jedenfalls diejenigen Vollstreckungsverfahren, denen ein ordentliches, gerichtliches Verfahren vorausgegangen ist und in welchen nicht über die Begründetheit der zu vollstreckenden Forderung entschieden wird, nicht als Teil der "contestation sur un droit de caractère civil" versteht, weshalb Art. 6 Ziff. 1 EMRK in solchen Verfahren grundsätzlich keine Anwendung findet.
5.2. Der angefochtene Entscheid ist im Rahmen eines Vollstreckungsverfahrens ergangen; konkret geht es um die Vollstreckung der Rückerstattungsverfügung des Amts für Jugend und Berufsberatung vom 26. September 2011 (s. Sachverhalt A). Die von der Beschwerdegegnerin angestrebte definitive Rechtsöffnung setzt voraus, dass die zu vollstreckende Verfügung vollstreckbar ist (Art. 80 Abs. 1 und Abs. 2 Ziff. 2 SchKG), was der Rechtsöffnungsrichter zu prüfen hat. Sodann prüft er folgende drei Identitäten: (1) die Identität zwischen dem Betreibenden und dem auf dem Rechtsöffnungstitel genannten Gläubiger, (2) die Identität zwischen dem Betriebenen und dem auf dem Rechtsöffnungstitel genannten Schuldner, sowie (3) die Identität zwischen der in Betreibung gesetzten Forderung und derjenigen, die sich aus dem Rechtsöffnungstitel ergibt (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 446). Die Möglichkeiten des Schuldners zur Abwehr sind beschränkt; die definitive Rechtsöffnung ist zu erteilen, "wenn nicht der Betriebene durch Urkunden beweist, dass die Schuld seit Erlass des Entscheids getilgt oder gestundet worden ist, oder die Verjährung anruft (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3). Einwendungen die darauf abzielen, die Begründetheit der im vollstreckbaren Entscheid ausgewiesenen Forderung infrage zu stellen, sind nicht zulässig. Im Verfahren um definitive Rechtsöffnung, welchem ein rechtskräftiges Urteil zugrunde liegt, wird mithin nicht über die Begründetheit der in Betreibung gesetzten Forderung entschieden.
Dringt der Betriebene mit seinen Einwendungen im summarisch durchzuführenden Rechtsöffnungsverfahren nicht durch, allein weil er nicht in der Lage war, seine Tatsachenbehauptungen mittels Urkunden zu beweisen, stehen ihm die Feststellungsklage nach <ref-law> und gegebenenfalls die Rückforderungsklage nach <ref-law> zur Verfügung. Diese Verfahren sind ordentliche Verfahren, in welchen der Kläger keinen Beweismittelbeschränkungen unterliegt.
Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass der vorliegenden Streitsache ein Vollstreckungsverfahren im Sinne der in E. 5.1 definierten Art zugrunde liegt. Daher fällt es als solches nicht uneingeschränkt in den Anwendungsbereich des Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Der vom Beschwerdeführer behauptete Anspruch auf eine mündliche bzw. öffentliche Verhandlung besteht im streitgegenständlichen Verfahren nicht.
6.
Soweit der Beschwerdeführer entgegen dem soeben dargelegten Grundsatz behaupten wollte, ausnahmsweise sei dennoch eine mündliche Verhandlung erforderlich gewesen, so hätte er die Gründe hiefür darlegen müssen (vgl. u.a. Entscheid Nr. 51914/09 des EGMR vom 14. Oktober 2014, Ingold gegen Schweiz ), was er aber weder im kantonalen Verfahren noch vor Bundesgericht getan hat.
Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt der Beschwerdeführer zu Recht nicht, denn mit Verfügung vom 6. Januar 2014 gab der Rechtsöffnungsrichter dem Beschwerdeführer Gelegenheit zur Stellungnahme. Dem angefochtenen Entscheid zufolge reagierte der Beschwerdeführer nicht darauf, obwohl der Kanton Zürich die Mahnung vom 7. Mai 2012 und die Rechtsfolgen der unterbliebenen Reaktion bereits im Rechtsöffnungsbegehren vom 21. November 2013 zur Sprache gebracht hatte. Der Beschwerdeführer machte von seinem Recht zur schriftlichen Stellungnahme keinen Gebrauch. Bei dieser Ausgangslage war es unter der Herrschaft des Verhandlungsgrundsatzes (<ref-law>), der auch im Rechtsöffnungsverfahren gilt, nicht Aufgabe des erstinstanzlichen Rechtsöffnungsrichters, aus eigenem Antrieb nach den Beweggründen des Beschwerdeführers zu suchen und ihm hierzu eine mündliche Anhörung anzubieten.
Im Übrigen bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass die in E. 5.2 erwähnten, vom Rechtsöffnungsrichter zu prüfenden Identitäten gegeben sind. Vielmehr beruft er sich darauf, dass ihm die Rückerstattungsverfügung des Amts für Jugend und Berufsberatung vom 26. September 2011 (s. Sachverhalt Bst. A) nicht (richtig) eröffnet worden sei und der Kanton Zürich deshalb keinen gültigen Rechtsöffnungstitel vorgelegt habe. Dieser Einwand wirft eine reine Rechtsfrage auf. Warum der Rechtsöffnungsrichter diese nicht adäquat aufgrund der Akten oder schriftlichen Parteivorbringen hätte beantworten können, mündliche Erörterungen für die rechtliche Beurteilung also von unmittelbarer Bedeutung gewesen wären, tut der Beschwerdeführer wiederum nicht dar und ist auch nicht ersichtlich, zumal der Rechtsöffnungsrichter - wie auch die Rechtsmittelinstanz - das Recht von Amtes wegen anwendet (<ref-law>) und nicht auf rechtliche Ausführungen der Parteien angewiesen ist (Art. 221 Abs. 3 i.V.m. Art. 222 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
Wie die vorigen Erwägungen zeigen, durfte der Rechtsöffnungsrichter unter den gegebenen Umständen trotz des entsprechenden Begehrens auf die Durchführung einer Verhandlung verzichten, ohne die Europäische Menschenrechtskonvention zu verletzen. Soweit sich der Beschwerdeführer überdies auf Art. 14 des Internationalen Paktes über bürgerliche und politische Rechte vom 16. Dezember 1966 (UNO-Pakt II; SR 0.103.2) beruft, zeigt er nicht auf, inwiefern diese Bestimmung einen weitergehenden Anspruch auf eine mündliche Verhandlung beinhaltet als Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Die Beschwerde erweist sich auch insofern als unbegründet.
7.
Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, die Rückerstattungsverfügung des Amts für Jugend und Berufsberatung vom 26. September 2011 (s. Sachverhalt Bst. A) sei nicht (richtig) eröffnet worden, weshalb kein vollstreckbarer Rechtsöffnungstitel vorliege.
7.1. Entscheide, die der betroffenen Person nicht eröffnet worden sind, entfalten grundsätzlich keine Rechtswirkungen (<ref-ruling> E. 3a/bb S. 99); sie erwachsen nicht in Rechtskraft (<ref-ruling> E. 1.3 S. 400) und können somit nicht vollstreckt werden. Geht es um eine auf Geld lautende Verfügung, hat grundsätzlich der Gläubiger, der einen Rechtsöffnungstitel vorlegt und gestützt hierauf die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung verlangt, den Nachweis der Vollstreckbarkeit im Sinn von <ref-law> - und damit auch den Nachweis der Zustellung - zu erbringen. Eine Rechtskraftbescheinigung vermag die nicht gehörige Eröffnung nicht zu heilen (<ref-ruling> E. 2b S. 45 f.; Urteil 5A_264/2007 vom 25. Januar 2008 E. 3.3, in: Pra 2008 Nr. 78 S. 520).
Nach der Rechtsprechung ist eine Partei, die zwar nicht den ursprünglichen Entscheid, aber zu einem späteren Zeitpunkt unter Hinweis darauf eine Mahnung erhält, nach Treu und Glauben verpflichtet, Erkundigungen einzuholen und gegebenenfalls Rechtsmittel zu ergreifen; sie darf nicht zuwarten, bis sie betrieben wird. Ihr Untätigbleiben kann als Akzept gewertet werden, weshalb der formell nicht korrekt zugestellte Entscheid trotzdem rechtskräftig und vollstreckbar wird (<ref-ruling> E. 5.9 S. 309 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 46; Urteile 5P.176/2005 vom 19. Oktober 2005 E. 6; 5P.190/1999 vom 25. August 1999 E. 4a).
7.2. In tatsächlicher Hinsicht ist unbestritten und steht fest, dass es am Nachweis der Zustellung der Rückerstattungsverfügung vom 26. September 2011 fehlte, dass der Beschwerdeführer aber die Mahnung vom 7. Mai 2012 erhielt, dass diese ausdrücklich auf die Rückerstattungsverfügung vom 26. September 2011 Bezug nahm und dass der Beschwerdeführer darauf nicht bzw. erst im Rechtsöffnungsverfahren reagierte. Die Vorinstanz ging trotz mangelnden Nachweises der Zustellung der Rückerstattungsverfügung vom 26. September 2011 von einem rechtskräftigen und vollstreckbaren Entscheid aus. Damit liegt sie auf der Linie der bisherigen Rechtsprechung. Der angefochtene Entscheid ist daher unter grundrechtlichen Aspekten nicht zu beanstanden; Willkür liegt weder in der Begründung noch im Ergebnis vor.
8.
Im Armenrechtsstreit wehrt sich der Beschwerdeführer gegen die Verweigerung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für das obergerichtliche Verfahren. Der angefochtene Entscheid verletze neben <ref-law> und <ref-law> auch Art. 6 Ziff. 1 und Art. 14 EMRK sowie Art. 14 und Art. 26 Pakt II. Soweit die erwähnten völkerrechtlichen Normen das Thema der unentgeltlichen Verbeiständung überhaupt berühren, tut der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern diese Bestimmungen über die Garantie von <ref-law> hinausgehen. Nachdem nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (E. 2), muss sich die Prüfung auf <ref-law> beschränken.
Das Obergericht hält fest, der Streit um die Rückerstattung von Studiendarlehen gestützt auf eine Verfügung der Bildungsdirektion biete keine besonderen tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, die der Gesuchsgegner, der unter der Firma "B._ Consulting" unter anderem auch Rechtsberatung anbiete, nicht hätte bewältigen können. Das Obergericht orientiert sich an den Kriterien, die die Rechtsprechung zur Prüfung des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung entwickelt hat (<ref-ruling> E. 2.2 S. 182; <ref-ruling> E. 2.5.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2c/bb S. 51, 275 E. 3a S. 276; <ref-ruling> E. 2a S. 44 f.). Dass er unter der erwähnten Firma selbst als Rechtsberater auftritt, stellt der Beschwerdeführer nicht in Abrede. Behauptet er vor Bundesgericht aber einfach, als juristischer Laie nicht über die erforderlichen Kenntnisse im Schuldbetreibungs- und Konkursrecht zu verfügen, so verstrickt er sich in Widersprüche. Inwiefern er mit Schwierigkeiten konfrontiert war, die er trotz seiner Rechtskenntnisse nicht ohne fremde Hilfe überwinden konnte, zeigt er nicht auf. Ohne besondere Schwierigkeiten tatsächlicher oder rechtlicher Natur ist die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters nur geboten, wenn das in Frage stehende Verfahren besonders stark in die Rechtsposition des Betroffenen eingreift. Das trifft insbesondere in Strafprozessen zu, in denen dem Angeschuldigten eine unbedingte Freiheitsstrafe droht (BGE <ref-ruling> E. 2.5.2 S. 232). Angesichts dessen rechtfertigt der Umstand, dass der Beschwerdeführer als Einzelunternehmer mit Handelsregistereintrag der Konkursbetreibung untersteht, für sich allein genommen die unentgeltliche Verbeiständung umso weniger, als die Praxis Zurückhaltung fordert, soweit - wie hier - ausschliesslich finanzielle Interessen auf dem Spiel stehen (<ref-ruling> E. 3c S. 77).
9.
Im Zusammenhang mit seinem Armenrechtsanspruch stört sich der Beschwerdeführer endlich daran, dass ihm das Obergericht für die Leistungen seiner Einzelunternehmung B._ Consulting A._ keine Entschädigung zuspricht, obwohl es seine Beschwerde nicht als aussichtslos ansieht. Damit verletze die Vorinstanz das Diskriminierungsverbot (Art. 14 EMRK und Art. 26 Pakt II) und das Verbot der Zwangsarbeit (Art. 4 Ziff. 2 EMRK und Art. 8 Bst. a Pakt II). Der Beschwerdeführer vermengt das Institut der unentgeltlichen Rechtspflege mit den Regeln über die Verteilung der Prozesskosten im Zivilprozess. Der Beschwerdeführer ist im kantonalen Rechtsmittelverfahren unterlegen. Als unterliegende Partei hat er grundsätzlich für die gesamten Prozesskosten und damit auch für seinen eigenen Aufwand selbst aufzukommen (<ref-law>). Die vorinstanzliche Feststellung, es fehle an relevanten Umtrieben, tut insofern gar nichts zur Sache. Warum es einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte gleichkommt, ihm angesichts seines Unterliegens eine Parteientschädigung zu verweigern, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
10.
Zuletzt reklamiert der Beschwerdeführer, die Abweisung seiner kantonalen Beschwerde sei "wider besseres Wissen" erfolgt, komme einer "Rechtsbeugung und Amtsmissbrauch nach <ref-law>" gleich und verletze auch "vorsätzlich das Verbot der unmenschlichen und erniedrigen[den] Behandlung" nach Art. 3 EMRK und Art. 7 Pakt II. Gewiss kann der ungünstige Ausgang eines Prozesses für den Betroffenen in persönlicher und wirtschaftlicher Hinsicht eine Belastung darstellen. Allein daraus folgt aber nicht, dass ein Gericht diese Partei in völkerrechtswidriger Weise behandelt hat. Dass das Obergericht das Rechtsmittel des Beschwerdeführers abgewiesen hätte, um diesen in seiner Menschenwürde herabzusetzen, ist eine Unterstellung, die in den Akten keinerlei Stütze findet. Die Vorwürfe sind unbegründet.
11.
Im Ergebnis ist die Beschwerde also abzuweisen. Der Beschwerdeführer unterliegt. Er wird kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind vorläufig auf die Gerichtskasse zu nehmen; dem Gesuch des anwaltlich nicht vertretenen Beschwerdeführers um Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten kann entsprochen werden (<ref-law>). Der Beschwerdeführer wird auf seine Ersatzpflicht nach <ref-law> aufmerksam gemacht. Dem Kanton Zürich ist keine Entschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn