A.- Mit Verfügung vom 21. Mai 1999 forderte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich von D._ in der Zeit von Mai 1998 bis Januar 1999 ausgerichtete Kurzarbeitsentschädigungen in Höhe von insgesamt Fr. 18'627. 55 zurück. Am 31. Mai 1999 reichte D._ der Kasse ein Schreiben ein, in welchem er darlegte, weshalb seiner Ansicht nach von einer Rückerstattung abzusehen sei. Gleichzeitig ersuchte er diese um Mitteilung vor Ablauf der 30-tägigen Rechtsmittelfrist, ob sie mit seinen Darlegungen einverstanden sei. Mit Antwortschreiben vom 4. Juni 1999 lehnte die Arbeitslosenkasse ein wiedererwägungsweises Zurückkommen auf ihre Verfügung ab und machte D._ darauf aufmerksam, dass er sich an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wenden müsse, wenn er ihre Verfügung anfechten möchte. D._ gelangte am 11. Juni 1999 ein weiteres Mal an die Kasse und reichte ihr Tagesrapporte für die Kurzarbeitsperiode ein; zudem gab er seiner Hoffnung Ausdruck, dass mit der Zustellung dieser Unterlagen die bereits aufgelegten Akten wunschgemäss ergänzt würden, so dass die Verfügung vom 21. Mai 1999 nunmehr hinfällig werde. Am 24. Juni 1999 teilte ihm die Arbeitslosenkasse mit, die Verfügung sei inzwischen in Rechtskraft erwachsen und könne nur noch korrigiert werden, falls sie offensichtlich unrichtig sei.
B.- Auf Ersuchen des D._ vom 5. Juli 1999 überwies die Arbeitslosenkasse seine Eingaben vom 31. Mai und
11. Juni 1999 dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Entscheid vom 14. März 2001 auf die Beschwerde nicht ein, da diesen Eingaben kein Beschwerdecharakter zukomme.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die Arbeitslosenkasse verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss den zutreffenden Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer innert der - nach seinen eigenen Angaben bis 20. Juni 1999 laufenden - Rechtsmittelfrist keine Beschwerde gegen die Verfügung der Arbeitslosenkasse vom 21. Mai 1999 erhoben. Sowohl mit Bezug auf die Eingabe vom 31. Mai 1999 wie auch mit jener vom 11. Juni 1999 mangelt es an einem Beschwerdewillen. Keines der Schriftstücke ist als Beschwerde bezeichnet oder an die zuständige Beschwerdeinstanz gerichtet. Sie enthalten weder einen Antrag auf Aufhebung der Verfügung noch eine darauf ausgerichtete Begründung. Am 31. Mai 1999 hielt der Beschwerdeführer zudem einleitend fest, vorgängig einer Beschwerde lege er wie abgemacht nochmals den Ablauf der Dinge für die Zeit vom 15. Mai 1998 bis 28. Februar 1999 fest. Abschliessend ersuchte er sodann die Verwaltung, ihm noch vor Ablauf der Beschwerdefrist mitzuteilen, ob sie für den geschilderten Ablauf Verständnis habe. Mit Eingabe vom 11. Juni 1999 verlangte er von der Kasse eine Bestätigung der Hinfälligkeit ihrer Verfügung, was nur unter dem Titel der Wiedererwägung möglich gewesen wäre. Vor Ablauf der Beschwerdefrist liess nichts darauf schliessen, dass er gegen ihre Verfügung bei einer höheren Instanz Beschwerde führen wollte. Auch wenn an Laienbeschwerden keine allzu hohen Anforderungen gestellt werden dürfen, stellt es keine Rechtsverweigerung dar, wenn eine Eingabe nur dann als Beschwerde behandelt wird, wenn sie die deutliche Absicht zeigt, dass die Überprüfung eines Entscheids oder einer Verfügung durch eine übergeordnete Instanz verlangt wird (<ref-ruling> Erw. 5d, 116 V 356 Erw. 2b).
2.- a) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, das die Rechtmässigkeit des vorinstanzlichen Entscheids in Frage zu stellen vermöchte. Damit eine Eingabe überhaupt als - wenn auch unvollständige - Beschwerde mit den entsprechenden Rechtswirkungen betrachtet werden kann, muss darin mindestens erkenntlich der Wille zum Ausdruck gebracht werden, dass der Schreibende als Beschwerdeführer auftreten will. Ist dies nicht der Fall, besteht weder Anlass zur Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (vgl. <ref-ruling> Erw. 5b) noch zur Überweisung der Eingabe an die (nächsthöhere) zuständige Instanz.
Die blosse Kritik an der Verfügung genügt nicht, wenn daraus kein Wille zur Anfechtung bei einer oberen Instanz ersichtlich ist. Ebensowenig war die Verwaltung nach Treu und Glauben verpflichtet, den Beschwerdeführer nach seiner Eingabe vom 11. Juni 1999, welche bei ihr am 15. Juni 1999 einging, vor Ablauf der Rechtsmittelfrist darauf aufmerksam zu machen, dass sie an ihrer Verfügung nach wie vor festhalte.
Im Vorgehen der Arbeitslosenkasse ist keine Irreführung des Beschwerdeführers zu erblicken. Denn nach der klaren Mitteilung vom 4. Juni 1999, es werde keine Wiedererwägung vorgenommen, durfte der Beschwerdeführer nicht einfach davon ausgehen, eine solche erfolge nach Einreichung zusätzlicher Unterlagen automatisch. Indem ihm rechtzeitig mitgeteilt worden war, was er zur Wahrung seiner Rechte vorzunehmen habe, waren die Voraussetzungen für ein faires Verfahren hinreichend gewährleistet. Eine zusätzliche, aus einer Garantenstellung abgeleitete Verpflichtung der Verwaltung, vor Fristablauf mitzuteilen, dass sie auf die Verfügung nicht zurückkommen werde, oblag ihr entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung nicht. Die Rüge einer Verletzung verfassungsrechtlicher Verfahrensgarantien (Art. 5 Abs. 3, Art. 9 und Art. 29 BV) erweist sich somit als unbegründet.
b) Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, der angefochtene Entscheid verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, indem sich die Vorinstanz mit seinem Einwand nicht auseinandergesetzt habe, wonach die Verwaltung ihm noch vor Ablauf der Rechtsmittelfrist hätte mitteilen müssen, dass sie auch nach Einreichen seiner ergänzenden Unterlagen vom 11. Juni 1999 an ihrer Verfügung festhalte, kann ihm ebenfalls nicht gefolgt werden. Als Bestandteil des verfassungsrechtlichen Gehörsanspruchs (<ref-law> bzw. Art. 4 Abs. 1 aBV [vgl. <ref-ruling> Erw. 2a]) soll die Begründungspflicht verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl der Betroffene wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich die Verfügung stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss (<ref-ruling> Erw. 2b, 124 V 181 Erw. 1a mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt der vorinstanzliche Entscheid. Darin wird hinreichend dargetan, dass die Arbeitslosenkasse die Eingabe vom 11. Juni 1999 als Wiedererwägungsgesuch verstehen durfte. Damit bestand für sie kein Anlass für eine erneute Stellungnahme vor Ablauf der Beschwerdefrist.
3.- Da sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet erweist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
4.- Das Verfahren ist kostenpflichtig, da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern ausschliesslich um eine prozessrechtliche Frage geht (Art. 134 OG e contrario; Art. 156 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 30. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: