Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene D._ war seit 23. April 2001 als Bauarbeiter für den Personalverleih Q._ im Einsatz und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unfallversichert. Am 10. September 2001 stürzte er aus ca. 3 m Höhe von einer Hebebühne eines Lastwagens. Er erlitt eine distale intraartikuläre Radiusfraktur rechts (AO-Klassifikation 23 C3.2), eine Ellbogenluxation rechts, multiple Mittelgesichtsfrakturen, Zahnschäden sowie eine Commotio cerebri (ohne Nachweis einer intrakraniellen Blutung). Vom 10. September bis 11. Oktober 2001 war er im Spital X._, Departement Chirurgie, hospitalisiert, wo er sich diversen Operationen unterziehen musste (10. September 2001: Reposition Ellbogen und gelenksüberbrückender Fixateur externe distaler Radius rechts; 20. September 2001: Osteosynthese des Radius rechts mittels Platten sowie Osteosynthese der Mittelgesichtsfrakturen; 27. September 2001: Refixation des Processus styloideus ulnae mittels einer Scheibe mit Unterlagsscheibe). Weitere Operationen erfolgten am 9. September 2002 (Metallentfernung distaler Radius volar und distale Ulna; Carpaltunnelspaltung) sowie am 16. Januar 2003 (dorsale Plattenentfernung, Arthrotomie mit Gelenktoilette und Teildenervierung des Handgelenks rechts). Vom 27. Mai bis 25. Juni 2003 war der Versicherte in der Rehaklinik Y._ hospitalisiert, wo im psychosomatischen Konsilium des Psychiaters Dr. med. K._, Leitender Arzt, vom 10. Juni 2003 eine depressiv gefärbte, leichte Anpassungsstörung, kombiniert mit gewissen residuellen, psychotraumatologischen Ängsten (keine PTBS; ICD-10: F43.21) diagnostiziert wurde (Austrittsbericht vom 4. Juli 2003). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte sowie ein zuhanden der IV-Stelle Basel-Stadt erstelltes Gutachten des Psychiaters Dr. med. W._ vom 5. Juni 2003 bei. Mit Verfügung vom 10. August 2004 sprach sie dem Versicherten für die Folgen des Unfalls vom 10. September 2001 ab 1. Juli 2004 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 19 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Dagegen erhob der Versicherte Einsprache. Die SUVA zog einen Bericht des Neurologen Dr. med. R._ vom 10. Januar 2005 bei. Mit Entscheid vom 7. Februar 2005 wies sie die Einsprache ab. Sie habe nur für die organischen Unfallfolgen aufzukommen. Die Lumbalbeschwerden seien unfallfremd. Zwischen dem Unfall und den psychischen Beschwerden bestehe teilweise ein natürlicher Kausalzusammenhang; indessen sei die adäquate Kausalität zu verneinen, weshalb diesbezüglich keine Leistungspflicht bestehe. In diesem Lichte ergebe der Einkommensvergleich eine Erwerbseinbusse von 19 %. Der Integritätsschaden betrage 15 %.
A. Der 1960 geborene D._ war seit 23. April 2001 als Bauarbeiter für den Personalverleih Q._ im Einsatz und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unfallversichert. Am 10. September 2001 stürzte er aus ca. 3 m Höhe von einer Hebebühne eines Lastwagens. Er erlitt eine distale intraartikuläre Radiusfraktur rechts (AO-Klassifikation 23 C3.2), eine Ellbogenluxation rechts, multiple Mittelgesichtsfrakturen, Zahnschäden sowie eine Commotio cerebri (ohne Nachweis einer intrakraniellen Blutung). Vom 10. September bis 11. Oktober 2001 war er im Spital X._, Departement Chirurgie, hospitalisiert, wo er sich diversen Operationen unterziehen musste (10. September 2001: Reposition Ellbogen und gelenksüberbrückender Fixateur externe distaler Radius rechts; 20. September 2001: Osteosynthese des Radius rechts mittels Platten sowie Osteosynthese der Mittelgesichtsfrakturen; 27. September 2001: Refixation des Processus styloideus ulnae mittels einer Scheibe mit Unterlagsscheibe). Weitere Operationen erfolgten am 9. September 2002 (Metallentfernung distaler Radius volar und distale Ulna; Carpaltunnelspaltung) sowie am 16. Januar 2003 (dorsale Plattenentfernung, Arthrotomie mit Gelenktoilette und Teildenervierung des Handgelenks rechts). Vom 27. Mai bis 25. Juni 2003 war der Versicherte in der Rehaklinik Y._ hospitalisiert, wo im psychosomatischen Konsilium des Psychiaters Dr. med. K._, Leitender Arzt, vom 10. Juni 2003 eine depressiv gefärbte, leichte Anpassungsstörung, kombiniert mit gewissen residuellen, psychotraumatologischen Ängsten (keine PTBS; ICD-10: F43.21) diagnostiziert wurde (Austrittsbericht vom 4. Juli 2003). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte sowie ein zuhanden der IV-Stelle Basel-Stadt erstelltes Gutachten des Psychiaters Dr. med. W._ vom 5. Juni 2003 bei. Mit Verfügung vom 10. August 2004 sprach sie dem Versicherten für die Folgen des Unfalls vom 10. September 2001 ab 1. Juli 2004 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 19 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Dagegen erhob der Versicherte Einsprache. Die SUVA zog einen Bericht des Neurologen Dr. med. R._ vom 10. Januar 2005 bei. Mit Entscheid vom 7. Februar 2005 wies sie die Einsprache ab. Sie habe nur für die organischen Unfallfolgen aufzukommen. Die Lumbalbeschwerden seien unfallfremd. Zwischen dem Unfall und den psychischen Beschwerden bestehe teilweise ein natürlicher Kausalzusammenhang; indessen sei die adäquate Kausalität zu verneinen, weshalb diesbezüglich keine Leistungspflicht bestehe. In diesem Lichte ergebe der Einkommensvergleich eine Erwerbseinbusse von 19 %. Der Integritätsschaden betrage 15 %.
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt nach Beizug der IV-Akten den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zum Erlass eines neuen Entscheides im Sinne der Erwägungen an die SUVA zurück (Entscheid vom 1. Dezember 2005).
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt nach Beizug der IV-Akten den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zum Erlass eines neuen Entscheides im Sinne der Erwägungen an die SUVA zurück (Entscheid vom 1. Dezember 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) in Kraft getreten. Das ATSG ist anwendbar, soweit es um Leistungen ab 1. Januar 2003 geht. Für den Zeitraum davor gilt altes Recht (<ref-ruling>).
2. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) in Kraft getreten. Das ATSG ist anwendbar, soweit es um Leistungen ab 1. Januar 2003 geht. Für den Zeitraum davor gilt altes Recht (<ref-ruling>).
3. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181), die vorausgesetzte Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181) und bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 4.1 f. S. 183, 115 V 133 ff.) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zu den Begriffen der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law>), zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) und zum Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung (Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 und Abs. 3 UVG; <ref-law>; <ref-ruling>). Beizupflichten ist der Vorinstanz auch, dass die im ATSG enthaltenen Definitionen der Arbeitsunfähigkeit, der Erwerbsunfähigkeit, der Invalidität und des Invaliditätsgrades den bisherigen, in der Unfallversicherung von der Rechtsprechung dazu entwickelten Begriffen und Grundsätzen entsprechen (<ref-ruling> ff.; RKUV 2004 Nr. U 529 S. 572, U 192/03). Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 2.1 S. 153), zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261; AHI 2002 S. 62 E. 4b/cc, I 82/01) sowie zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3a S. 352; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 337 E. 5.1, U 38/01). Darauf wird verwiesen.
3. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181), die vorausgesetzte Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181) und bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 4.1 f. S. 183, 115 V 133 ff.) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zu den Begriffen der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law>), zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) und zum Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung (Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 und Abs. 3 UVG; <ref-law>; <ref-ruling>). Beizupflichten ist der Vorinstanz auch, dass die im ATSG enthaltenen Definitionen der Arbeitsunfähigkeit, der Erwerbsunfähigkeit, der Invalidität und des Invaliditätsgrades den bisherigen, in der Unfallversicherung von der Rechtsprechung dazu entwickelten Begriffen und Grundsätzen entsprechen (<ref-ruling> ff.; RKUV 2004 Nr. U 529 S. 572, U 192/03). Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 2.1 S. 153), zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261; AHI 2002 S. 62 E. 4b/cc, I 82/01) sowie zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3a S. 352; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 337 E. 5.1, U 38/01). Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Der Psychiater Dr. med. W._ stellte im Gutachten zuhanden der IV-Stelle Basel-Stadt vom 5. Juni 2003 folgende Diagnosen: anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4); leichte bis mittelschwere depressive Entwicklung bzw. nach ICD-Kriterien lang anhaltende depressive Phase mit somatischem Syndrom (ICD-10 F32.01 bzw. F32.11). Die Rehaklinik Y._ diagnostizierte im Bericht vom 4. Juli 2003 eine depressiv gefärbte, leichte Anpassungsstörung, kombiniert mit gewissen residuellen, psychotraumatologischen Ängsten (keine PTBS; ICD-10: F43.21). Im Bericht zuhanden der IV-Stelle vom 1. Februar 2005 gab Dr. med. W._ an, die diskrepanten psychischen Befindlichkeiten während des Aufenthaltes in der Rehaklinik Y._ im Vergleich zur Begutachtung liessen weniger auf eine lang anhaltende leichte bis mittelschwere depressive Phase mit somatischem Syndrom (ICD-10 F32.01 bzw. F32.11) schliessen, sondern vielmehr eine leichte bis mittelschwere rezidivierende depressive Störung mit somatischem Syndrom (ICD-10 F33.01 bzw. 33.11) vermuten.
4.2 Auf Grund der ärztlichen Unterlagen ist davon auszugehen, dass der Unfall vom 10. September 2001 zumindest eine Teilursache der psychischen Beschwerden ist, was für die Bejahung der natürlichen Kausalität genügt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 119 V 335 E. 1 S. 338).
4.2 Auf Grund der ärztlichen Unterlagen ist davon auszugehen, dass der Unfall vom 10. September 2001 zumindest eine Teilursache der psychischen Beschwerden ist, was für die Bejahung der natürlichen Kausalität genügt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 119 V 335 E. 1 S. 338).
5. 5.1 Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen dem Unfall vom 10. September 2001 und dem psychischen Gesundheitsschaden ein adäquater Kausalzusammenhang besteht, was sich nach <ref-ruling> ff. beurteilt.
5.2 Bei der Frage des adäquaten Kausalzusammenhangs handelt es sich um eine Rechtsfrage, welche von der Verwaltung oder - im Beschwerdefall - vom Gericht und nicht vom Psychiater zu beantworten ist. Denn der Begriff des adäquaten Kausalzusammenhanges erfüllt die Funktion einer versicherungsmässigen Haftungsbegrenzung (<ref-ruling> E. 3b S. 102 f.), worüber im Einzelfall die rechtsanwendenden Instanzen und nicht Fachärzte zu befinden haben. Nur wenn die natürliche Kausalität umstritten wäre, könnte sich die Frage nach Einholung eines psychiatrischen Gutachtens stellen. Dies ist hier aber gerade nicht der Fall. Ebenso wenig ergänzender Abklärungen bedarf es in tatsächlicher Hinsicht. Entgegen dem Versicherten gestatten die vorhandenen Unterlagen ohne weiteres die Prüfung der Frage, ob die von der Rechtsprechung aufgestellten Adäquanzkriterien erfüllt sind. Einer genauen Diagnose bezüglich des psychischen Gesundheitsschadens bedarf es hiezu nicht. Ist nämlich ein solcher Schaden ausgewiesen und der natürliche Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis erstellt, kommt es für die Adäquanzbeurteilung betreffend Unfälle aus dem mittleren Bereich (vgl. E. 6 hienach) einzig darauf an, ob die von der Rechtsprechung entwickelten objektiven Kriterien erfüllt sind. Die Würdigung des Unfalls zusammen mit diesen Kriterien führt alsdann zur Bejahung oder Verneinung der Adäquanz. Damit entfällt die Notwendigkeit, nach anderen Ursachen zu forschen, die möglicherweise die psychisch bedingte Erwerbsunfähigkeit mit begünstigt haben könnten (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 141; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 400/99 vom 8. Februar 2001, E. 3b).
5.3 Bei der Prüfung der einzelnen Kriterien im Rahmen von <ref-ruling> ff. sind nur die organisch bedingten Beschwerden zu berücksichtigen, während die psychisch begründeten Anteile, deren hinreichender Zusammenhang mit dem Unfall Gegenstand der Prüfung bildet, ausgeklammert bleiben (<ref-ruling> E. 6a S. 367; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 242/06 vom 18. September 2006, E. 2.3).
5.3 Bei der Prüfung der einzelnen Kriterien im Rahmen von <ref-ruling> ff. sind nur die organisch bedingten Beschwerden zu berücksichtigen, während die psychisch begründeten Anteile, deren hinreichender Zusammenhang mit dem Unfall Gegenstand der Prüfung bildet, ausgeklammert bleiben (<ref-ruling> E. 6a S. 367; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 242/06 vom 18. September 2006, E. 2.3).
6. 6.1 Ein Unfallereignis ist - ausgehend vom äusseren Geschehensablauf - als solches als leicht, im mittleren Bereich liegend, oder als schwer einzustufen ohne Beizug des für die Beurteilung der Adäquanzfrage bei mittelschweren Unfällen zusätzlich zu berücksichtigenden Kriterienkatalogs (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 503/05 vom 17. August 2006, E. 3.1 f.).
6.2 Gemäss der Unfallmeldung vom 27. September 2001 stand der Versicherte beim Unfall vom 10. September 2001 auf der Hebebühne eines Lastwagens, und wurde von einem an einem Kran hängenden Kiessilo getroffen. Danach stürzte aus ca. 3 m Höhe auf den Boden.
Der Unfall ist vom äusseren Ablauf her als mittelschwer, nicht aber im Grenzbereich zu den schweren Ereignissen liegend zu qualifizieren. Damit die Adäquanz des Kausalzusammenhangs der psychischen Unfallfolgen bejaht werden kann, muss zumindest ein einzelnes der in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein oder die zu berücksichtigenden Kriterien müssen in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 140 f.; vgl. auch Urteile des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 41/06 vom 2. Februar 2007, E. 9, und U 21/06 vom 30. August 2006, E. 4.4).
Der Unfall ist vom äusseren Ablauf her als mittelschwer, nicht aber im Grenzbereich zu den schweren Ereignissen liegend zu qualifizieren. Damit die Adäquanz des Kausalzusammenhangs der psychischen Unfallfolgen bejaht werden kann, muss zumindest ein einzelnes der in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein oder die zu berücksichtigenden Kriterien müssen in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 140 f.; vgl. auch Urteile des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 41/06 vom 2. Februar 2007, E. 9, und U 21/06 vom 30. August 2006, E. 4.4).
7. 7.1 Dem Kriterium der besonders dramatische Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls liegt der Gedanke zugrunde, dass solche Umstände geeignet sind, beim Betroffenen während des Unfallgeschehens oder nachher psychische Abläufe in Bewegung zu setzen, die an den nachfolgenden psychischen Fehlentwicklungen mit beteiligt sein können. Dabei sind objektive Massstäbe anzuwenden. Nicht was im einzelnen Betroffenen beim Unfall psychisch vorgeht - sofern sich dies überhaupt zuverlässig feststellen liesse -, soll entscheidend sein, sondern die objektive Eignung solcher Begleitumstände, bei Betroffenen psychische Vorgänge der genannten Art auszulösen (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207 E. 3b/cc, U 287/97).
In Anbetracht dieser Rechtsprechung kann dem Unfall vom 10. September 2001 eine gewisse Eindrücklichkeit zwar nicht abgesprochen werden, es liegen jedoch keine Umstände vor, die zur Bejahung einer besonderen Dramatik oder besonderen Eindrücklichkeit der Begleitumstände führen könnten (vgl. auch erwähnte Urteile U 41/06 E. 10.1 und U 21/06, E. 4.5).
In Anbetracht dieser Rechtsprechung kann dem Unfall vom 10. September 2001 eine gewisse Eindrücklichkeit zwar nicht abgesprochen werden, es liegen jedoch keine Umstände vor, die zur Bejahung einer besonderen Dramatik oder besonderen Eindrücklichkeit der Begleitumstände führen könnten (vgl. auch erwähnte Urteile U 41/06 E. 10.1 und U 21/06, E. 4.5).
7.2 7.2.1 Es fragt sich weiter, ob das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung, namentlich ihre erfahrungsgemässe Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, gegeben ist. Dazu ist einerseits festzuhalten, dass für manuell tätige Versicherte schwere Handverletzungen erfahrungsgemäss oft besonders traumatisierend wirken (RKUV 1999 Nr. U 346 S. 428). Andererseits ist auch bei diesen Personen für die Beurteilung der besonderen Art der Verletzung auf die gesamten Umstände des Einzelfalles abzustellen, wozu auch das Behandlungsresultat gehört (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 82/00 vom 22. April 2002, E. 3.2.2).
7.2.2 Der Beschwerdegegner erlitt eine distale intraartikuläre Radiusfraktur rechts, eine Ellbogenluxation rechts, multiple Mittelgesichtsfrakturen, Zahnschäden sowie eine Commotio cerebri (ohne Nachweis einer intrakraniellen Blutung).
Er kann unter anderem wegen der Verletzung des rechten, dominanten Arms seine angestammte Tätigkeit als angelernter Bauarbeiter nicht mehr ausüben. Indessen kann angesichts der verbleibenden somatischen Restarbeitsfähigkeit (vgl. E. 7.7 hienach) nicht von einer schweren oder von einer im Hinblick auf die in Frage stehende Adäquanzbeurteilung besonders gearteten Verletzung ausgegangen werden. Gleiches gilt hinsichtlich der weiteren erlittenen Verletzungen (vgl. auch erwähntes Urteil U 21/06 E. 4.5).
7.3 Zu prüfen ist weiter das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung.
Vorab ist festzuhalten, dass die von Dr. med. W._ am 5. Juni 2003 und von Dr. med. R._ am 10. Januar 2005 vorgeschlagene Behandlung des psychischen Gesundheitsschadens unberücksichtigt bleiben muss (E. 5.2 hievor).
Gemäss den Berichten des Spitals X._ vom 17. März und 15. September 2003 sowie 2. März 2004 war der Versicherte in somatischer Hinsicht austherapiert; die weitere Behandlung der radio-carpalen sowie proximalen carpalen Arthrose rechts diente nur der Symptombekämpfung. Laut dem Austrittsbericht der Rehaklinik Y._ vom 4. Juli 2003 war von einer weiteren ambulanten somatischen Behandlung keine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten. Gemäss Bericht des Kreisarztes Dr. med. V._ vom 6. Mai 2004 stellte die Therapie mit Schmerzmitteln lediglich noch eine Erhaltungstherapie dar.
Der Versicherte räumt ein, dass er aus handchirurgischer Sicht ca. 18 Monate (Bericht des Prof. Dr. med. T._ vom 17. März 2003) und aus traumatologischer Sicht gut 2 Jahre nach dem Unfall (Bericht des Dr. med. U._ vom 15. September 2003) austherapiert gewesen sei.
Eine Behandlung, die lediglich noch der Erhaltung des bestehenden Gesundheitszustandes und nicht der Heilung dient, ist im Rahmen der Adäquanzprüfung grundsätzlich nicht relevant (in HAVE 2004 S. 119 zusammengefasstes Urteil U 246/03 vom 11. Februar 2004, E. 2.4 f.; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 369/05 vom 23. November 2006, E. 8.3.1, mit Hinweisen). Anzufügen bleibt, dass den verschiedenen Abklärungsmassnahmen und blossen ärztlichen Kontrollen nicht die Qualität einer regelmässigen, zielgerichteten Behandlung zukommt (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 393/05 vom 27. April 2006, E. 8.2.4). Unter den gegebenen Umständen ist das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung nicht gegeben. Hieran ändert nichts, wenn gemäss Bericht des Kreisarztes vom 6. Mai 2004 allenfalls noch eine Zahnbehandlung durchzuführen war.
7.4 Es kann offen bleiben, ob körperliche Dauerschmerzen im Sinne von über den gesamten Zeitraum andauernden Beschwerden (vgl. RKUV 2005 Nr. U 549 S. 241 E. 5.2.6, U 380/04) oder vor allem Bewegungs- und Belastungschmerzen vorlagen. Gleiches gilt bezüglich der von der Rehaklinik Y._ verneinten Frage, ob die lumbalen Rückenschmerzen unfallkausal sind. Denn selbst wenn das Kriterium der körperlichen Dauerschmerzen als erfüllt betrachtet würde, wäre es nicht in auffallender Weise gegeben, zumal ab April/Mai 2002 - mithin bereits 7 Monate nach dem Unfall - deutlich auch eine psychische Überlagerung der Beschwerden eingesetzt hat.
7.5 Eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, liegt nicht vor, was unbestritten ist.
7.6 Die Kriterien des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen müssen nicht kumulativ erfüllt sein (<ref-ruling> E. 7b S. 369; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 348/03 vom 7. Juli 2004, E. 4.2). Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden - welche im Rahmen der spezifischen Adäquanzkriterien (ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung, Dauerbeschwerden) zu berücksichtigen sind - darf nicht schon auf einen schwierigen Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 265/05 vom 21. Juni 2006, E. 3.2.1).
Solche Gründe sind in somatischer Hinsicht nicht gegeben. Der postoperative Verlauf war aus chirurgischer Sicht jeweils komplikationslos. Zu keinem anderen Ergebnis führt das Bestehen der schweren radio-carpalen sowie proximalen carpalen Arthrose, zumal im Bericht des Spitals X._ vom 2. März 2004 festgestellt wurde, bei der guten Beweglichkeit des Handgelenks seien Salvage-Massnahmen als ultima ratio nicht angebracht; der Versicherte sei für die Weiterbehandlung der symptomatischen Beschwerden dem Hausarzt überwiesen worden. Soweit die psychischen Beschwerden seit April/ Mai 2002 zu einem protrahierten Verlauf führten, kann dies vorliegend nicht berücksichtigt werden.
7.7 Das Kriterium des Grades und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit bezieht sich nicht allein auf das Leistungsvermögen im angestammten Beruf (RKUV 2001 Nr. U 442 S. 544, U 56/00; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 479/05 vom 6. Februar 2007, E. 8.6.1).
Der Beschwerdegegner war nach dem Unfall während rund 13 Monaten vollständig arbeitsunfähig. Ab 16. Oktober 2002 bzw. (nach der Operation vom 16. Januar 2003) ab 17. März 2003 bestand aus somatischer Sicht in leidensangepasster Tätigkeit eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % bis 60 % (Einsetzbarkeit 3 bis 4 Stunden pro Tag). Gestützt auf den Bericht der Rehaklinik Y._ war der Versicherte ab 4. Juli 2003 in leidensangepasster Tätigkeit physisch bedingt noch zu 30 % arbeitsunfähig (was zusammen mit der 20%igen, psychisch verursachten Einschränkung zur Gesamtarbeitsunfähigkeit von höchstens 50 % führte). Von dieser Sachlage geht letztinstanzlich auch der Versicherte aus.
Das Kriterium des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit ist unter den gegebenen Umständen zwar erfüllt, jedoch nicht in ausgeprägter Weise.
7.8 Nach dem Gesagten sind höchstens zwei Kriterien, nämlich Dauerbeschwerden sowie Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit zu bejahen (E. 7.4 und 7.7 hievor). Beide sind jedoch nicht in ausgeprägter Weise gegeben, weshalb die Adäquanz zwischen dem Unfall vom 10. September 2001 und der psychischen Fehlentwicklung zu verneinen ist. Demnach erweist sich der Einspracheentscheid vom 7. Februar 2005 als rechtens.
7.8 Nach dem Gesagten sind höchstens zwei Kriterien, nämlich Dauerbeschwerden sowie Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit zu bejahen (E. 7.4 und 7.7 hievor). Beide sind jedoch nicht in ausgeprägter Weise gegeben, weshalb die Adäquanz zwischen dem Unfall vom 10. September 2001 und der psychischen Fehlentwicklung zu verneinen ist. Demnach erweist sich der Einspracheentscheid vom 7. Februar 2005 als rechtens.
8. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Beschwerdegegner kann für das letztinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Verbeiständung gewährt werden, da die Bedürftigkeit aktenkundig ist und die Vertretung geboten war (Art. 152 OG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist (<ref-ruling> E. 6 S. 309).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 1. Dezember 2005 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 1. Dezember 2005 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat David Studer, Basel, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat David Studer, Basel, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Der Fall wird zum Entscheid über die unentgeltliche Verbeiständung an das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt zurückgewiesen.
4. Der Fall wird zum Entscheid über die unentgeltliche Verbeiständung an das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 22. Februar 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: