Sachverhalt:
A. X._ ist Teilhaber der Kollektivgesellschaft X._ & Y._. Im Jahre 2004 bezog er aus dem Verkauf von 51 Antiquitäten (Bilder, Spiegel, Möbel und Kleingegenstände) durch das Auktionshaus Z._ einen Erlös von Fr. 57'237.--. Diesen Betrag erfasste das Kantonale Steueramt Nidwalden für die direkte Bundessteuer sowie die Kantons- und Gemeindesteuern 2004 vollumfänglich als Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, ohne den Abzug von Gestehungskosten zuzulassen. Dagegen erhob X._ vergeblich Einsprache und sodann Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden.
B. Am 10. Dezember 2007 hat X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Er beantragt sinngemäss, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 3. September 2007 aufzuheben; sein steuerbares Einkommen sei ohne die Fr. 57'237.-- festzusetzen; eventuell seien die Gestehungskosten zu berücksichtigen.
C. Das Kantonale Steueramt Nidwalden schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 82 ff. des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG, SR 173.110) in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG, SR 642.11) sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) grundsätzlich zulässig.
1.2 Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Eine diesen Anforderungen genügende Begründung ist hier nur teilweise zu erkennen. Soweit eine solche fehlt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz können nur berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>).
2. Der Beschwerdeführer macht zunächst eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend. Er beanstandet erstmals vor Bundesgericht, dass seine Wohnsituation nicht in Augenschein genommen und er zu diesem Punkt nicht persönlich angehört worden sei. Die Rüge ist neu und somit nicht zulässig. Sie wäre auch unbegründet: Der Beschwerdeführer hat sich in allen Verfahrensstadien zum Sachverhalt und zu den massgeblichen Rechtsproblemen zur Genüge äussern können (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 495). Weiter hätte ein Augenschein an seinem Domizil höchstens vor dem Verkauf der Antiquitäten Sinn gemacht. Dazu kommt, dass sich ein Recht auf mündliche Anhörung im Veranlagungs- oder im Rechtsmittelverfahren der direkten Bundessteuer weder aus <ref-law> noch aus dem Gesetz ergibt (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 2.1 S. 428 f.; StE 2004 A 21.13 Nr. 6 E. 2.3.2). Zwar ist nach Art. 204 Abs. 2 des Steuergesetzes des Kantons Nidwalden vom 22. März 2000 (StG/NW, GS 521.1) die steuerpflichtige Person an sich berechtigt, ihre Einsprache mündlich zu vertreten. In diesem Sinne wurde der Beschwerdeführer vom Gemeindesteueramt aufgefordert, mögliche Termine für eine Besprechung vorzuschlagen, leistete dieser Aufforderung offenbar aber keine Folge. Unter den gegebenen Umständen kann das Nichtzustandekommen einer mündlichen Besprechung nicht den Steuerbehörden vorgeworfen werden.
II. Direkte Bundessteuer
3. In materieller Hinsicht fragt sich vorab, ob der Erlös aus dem Antiquitätenverkauf als Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit zu qualifizieren ist, wie die kantonalen Behörden angenommen haben.
3.1 Der Einkommenssteuer unterliegen alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte (<ref-law>). Steuerbar sind gemäss <ref-law> alle Einkünfte aus einem Handels-, Industrie-, Gewerbe-, Land- und Forstwirtschaftsbetrieb, aus einem freien Beruf sowie aus jeder anderen selbständigen Erwerbstätigkeit. Unter diesen Begriff fällt allgemein jede Tätigkeit, bei der ein Unternehmer auf eigenes Risiko, unter Einsatz von Arbeit und Kapital, in einer frei gewählten Organisation und mit der Absicht der Gewinnerzielung am Wirtschaftsverkehr teilnimmt. Eine solche Tätigkeit kann haupt- oder nebenberuflich, dauernd oder temporär ausgeübt werden. Ob eine selbständige Erwerbstätigkeit vorliegt, ist stets nach den gesamten Umständen des Einzelfalls zu beurteilen (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 5b S. 120 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 452 f., mit Hinweisen). Entscheidende Bedeutung kommt der Gewinnabsicht zu, die als subjektives Kriterium nur aufgrund äusserer Umstände festgestellt werden kann (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3c S. 450). Sie fehlt namentlich dann, wenn eine Tätigkeit aus blosser Liebhaberei betrieben wird (vgl. StR 63/2008 S. 36 E. 2.3).
3.2 Unter Würdigung sämtlicher Umstände sind die Vorinstanzen hier zu Recht von einer Gewinnabsicht und damit von einer selbständigen (Neben-)Erwerbstätigkeit des Beschwerdeführers ausgegangen. Dafür sprechen namentlich die Anzahl der verkauften Antiquitäten, das professionelle Vorgehen (Einschalten eines Auktionshauses) und die speziellen beruflichen Kenntnisse des Beschwerdeführers, der sich auch in der Kollektivgesellschaft und damit im Rahmen seines Hauptberufes vorwiegend mit Antiquitäten befasst. Unbeachtlich ist dagegen, ob sich die Kunstgegenstände vor ihrem Verkauf in Räumlichkeiten der Gesellschaft befanden oder in der Familienwohnung des Beschwerdeführers. Letzteres war hier schon aus Platzgründen nur beschränkt möglich, stünde indessen einer Erwerbsabsicht und damit einer selbständigen Erwerbstätigkeit noch nicht entgegen. Insoweit ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden.
4. Weiter ist zu prüfen, ob die kantonalen Behörden sich zu Recht auf den Standpunkt gestellt haben, vom so erfassten Einkommen könne der Beschwerdeführer mangels eines rechtsgenüglichen Nachweises keinerlei Gestehungskosten in Abzug bringen.
4.1 Bei selbständiger Erwerbstätigkeit werden die geschäfts- oder berufsmässig begründeten Kosten abgezogen (<ref-law>). Als steuermindernde Tatsache sind sie grundsätzlich vom Pflichtigen nachzuweisen (vgl. u.a. StE 2007 B 23.45.2 Nr. 7 E. 6.1). Dabei ist auch dessen Verhalten in Betracht zu ziehen. Hat er im Rahmen des Zumutbaren bei der Sachverhaltsermittlung mitgewirkt, soll bei Unmöglichkeit des strikten Nachweises notorisch steuermindernder Tatsachen (wie hier der Gestehungskosten der verkauften Gegenstände), nicht ausschliesslich nach der Beweislastregel entschieden werden. Vielmehr soll der unzweifelhaft entstandene mutmassliche Aufwand geschätzt und mitberücksichtigt werden (vgl. u.a. Urteil 2C_196/2007 vom 16. Mai 2007 E. 3.2).
4.2 Hier ist der Beschwerdeführer seinen Mitwirkungspflichten im Rahmen des Zumutbaren nachgekommen. Er hat den Steuerbehörden die von ihnen angeforderten Verkaufsbelege (d.h. die massgeblichen Auktionsabrechnungen) unverzüglich eingereicht. Einkaufbelege sind dagegen von ihm nie verlangt worden. Er hätte zwar im Einsprache- bzw. Beschwerdeverfahren sachdienliche Beweismittel zur Untermauerung seines Eventualstandpunktes vorlegen können. Da er aber seine Antiquitäten gemäss eigenen, glaubwürdigen Angaben im Laufe der letzten zwanzig Jahre an Flohmärkten und bei anderen ähnlichen Gelegenheiten erstanden hatte, dürfte er kaum (mehr) im Besitz von entsprechenden Kaufbelegen sein. Denn er selbst war nie davon ausgegangen, es handle sich diesbezüglich um eine selbständige Erwerbstätigkeit, für welche er nach <ref-law> ausweispflichtig sei. Wenn die Vorinstanzen den Beschwerdeführer die Folge der Unmöglichkeit eines strikten Nachweises tragen lassen, haben sie unter den hier massgeblichen, besonderen Umständen ein notorisch gegebenes Sachverhaltselement - die Gestehungskosten - ungerechtfertigt ausser Acht gelassen und die Besteuerungsgrundlage offensichtlich unzureichend ermittelt (<ref-law>; vgl. auch oben E. 1.3). Auf jeden Fall hätten übrigens die Sozialversicherungsbeiträge von Amtes wegen gewinnschmälernd berücksichtigt werden müssen.
4.3 Es ist nicht Sache des Bundesgerichts, den mutmasslichen Aufwand des Beschwerdeführers selbst zu schätzen, verfügt es doch weder über die entsprechenden Erfahrungszahlen noch kennt es die Preisentwicklung der letzten Jahre im Antiquitätenhandel. Diese Schätzung wird im Rahmen einer Neuveranlagung zu erfolgen haben.
II. Kantons- und Gemeindesteuern
5. Die massgeblichen kantonalrechtlichen Bestimmungen (Art. 21 Abs. 1 und Art. 30 Abs. 1 StG/NW) stimmen mit den Beurteilungsgrundlagen bei der direkten Bundessteuer überein (vgl. auch Art. 7 Abs. 1 und Art. 10 Abs. 1 StHG). In Bezug auf die Kantons- und Gemeindesteuern 2004 ergibt sich daraus ebenfalls eine Qualifizierung des Verkaufserlöses als Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit und eine Berücksichtigung der mutmasslichen Gestehungskosten des Beschwerdeführers.
III. Kosten und Entschädigung
6. Nach dem Gesagten erweist sich der Eventualantrag der Beschwerde als begründet und ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das angefochtene Urteil ist insofern aufzuheben und die Sache an die kantonalen Behörden zurückzuweisen, an das Verwaltungsgericht zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens und an die Steuerverwaltung zur Neuveranlagung im Sinne der Erwägungen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Kanton Nidwalden, der Vermögensinteressen verfolgt, aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Dem nicht anwaltlich verbeiständeten Beschwerdeführer ist keine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird sowohl hinsichtlich der direkten Bundessteuer als auch bezüglich der Kantons- und Gemeindesteuern im Sinne der Erwägungen gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden vom 3. September 2007 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Verwaltungsgericht und zur Neuveranlagung im Sinne der Erwägungen an das Kantonale Steueramt Nidwalden zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Kanton Nidwalden auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Matter