Considérant :
que P._, de nationalité russe, est arrivée en Suisse en 1995 pour travailler au sein de l'Université de Lausanne,
qu'elle a obtenu à cette fin plusieurs autorisations de séjour temporaires,
que, par décision du 12 mai 2000 (entrée en force), le Service de la population du canton de Vaud a refusé d'octroyer une nouvelle autorisation de séjour temporaire à la prénommée, au motif que son activité d'assistante à l'Université de Lausanne avait pris fin le 31 décembre 1999,
que, le 27 septembre 2000, l'intéressée a présenté une requête tendant au réexamen de la décision précitée, en invoquant le fait que, vu la nature de son activité, elle aurait dû obtenir des autorisations de séjour ordinaires (annuelles) en lieu et place d'autorisations de séjour temporaires pour études,
que, le 6 octobre 2000, le Service de la population a déclaré cette demande irrecevable, vu l'absence de faits nouveaux et importants,
que, statuant sur recours le 9 mai 2001, le Tribunal administratif a confirmé cette décision et imparti à l'intéressée un délai au 15 juin 2001 pour quitter le territoire cantonal,
qu'agissant par la voie du recours de droit public, P._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 9 mai 2001,
que le 13 juin 2001, la recourante a produit devant le Tribunal fédéral des pièces qui n'ont pas été requises et partant qui n'ont pas à être prises en considération,
que la recourante ne peut manifestement se prévaloir d'aucune disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui accordant le droit à la délivrance d'une autorisation de séjour annuelle ou temporaire ou encore à quelque autre titre que ce soit,
que le présent recours est dès lors irrecevable comme recours de droit administratif en vertu de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1a et les arrêts cités) en relation avec l'art. 101 lettre a OJ,
que la recourante n'a pas non plus qualité pour former un recours de droit public sur le fond au sens de l'art. 88 OJ, faute de droit à une autorisation de séjour,
que, même s'il n'a pas qualité pour agir au fond, un recourant peut - comme en l'espèce - se plaindre par la voie du recours de droit public de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 7b),
que le Tribunal administratif n'a manifestement pas commis de déni de justice formel en confirmant le refus de l'autorité inférieure d'entrer en matière sur la demande de nouvel examen présentée par la recourante,
que la recourante allègue certes qu'elle aurait dû se voir délivrer des autorisations de séjour annuelles (ordinaires) et non des autorisations de séjour temporaires pour études, eu égard à la nature du travail qu'elle a accompli,
qu'on ne voit pas en quoi cela constitue un fait nouveau et important justifiant le réexamen de la décision du 12 mai 2001,
que la recourante se plaint en réalité d'une soi-disant application incorrecte du droit fédéral de la police des étranger par le Service de la population, grief qui ne peut être invoqué que dans une procédure de recours ordinaire et non dans le cadre d'une demande de réexamen,
que l'intéressée, soit son représentant, n'a à l'époque pas contesté la nature des autorisations de séjour qui lui ont été délivrées,
qu'à supposer même que la recourante ait obtenu en 1995 une autorisation de séjour ordinaire renouvelée d'année en année jusqu'à fin 1999, elle n'aurait de toute façon eu aucun droit à rester et à travailler en Suisse en cas de refus de prolongation d'une telle autorisation,
que le présent recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un échange d'écritures,
que la requête d'effet suspensif devient ainsi sans objet,
que la requête d'assistance judiciaire complète au sens de l'art. 152 al. 1 et 2 OJ doit être rejetée, étant donné que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec,
que, succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ),

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Rejette la requête d'assistance judiciaire.
3. Met un émolument judiciaire de 500 fr. à la charge de la recourante.
4. Communique le présent arrêt en copie au mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
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Lausanne, le 18 juin 2001LGE/elo
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,