Sachverhalt:
A. Der mazedonische Staatsangehörige A.X._ (geb. 1953), welcher in der Schweiz die Niederlassungsbewilligung besitzt, stellte am 14. Januar 2003 für seine Ehefrau und seinen jüngsten Sohn B.X._ (geb. 3. Dezember 1988) ein Familiennachzugsgesuch. Seine beiden älteren Kinder (geb. 1981 und 1982) waren zu diesem Zeitpunkt bereits volljährig. Das Ausländeramt des Kantons St. Gallen entsprach dem Nachzugsgesuch, worauf Ehefrau und Sohn am 18. April 2003 in die Schweiz einreisten. Der Ehefrau wurde eine Aufenthaltsbewilligung erteilt, der Sohn B.X._ erhielt die Niederlassungsbewilligung. Die Schule absolvierte er weiterhin in seiner Heimat Mazedonien und verbrachte die Schulferien jeweils bei seinen Eltern in der Schweiz. Für das Schuljahr 2003/2004 kehrte er für rund drei Monate und für das Schuljahr 2004/2005 zweimal für rund drei bis vier Monate nach C._ zurück. Seit dem 1. August 2005 besucht er den Unterricht als Vorlehrling am Berufsbildungszentrum D._. Eigenen Angaben zufolge hat er im August 2006 eine Dachdeckerlehre begonnen, welche bis Ende Juli 2009 dauern wird.
B. Mit Verfügung vom 28. September 2005 widerrief das Ausländeramt des Kantons St. Gallen die Niederlassungsbewilligung von B.X._ und forderte ihn auf, die Schweiz bis zum 9. Dezember 2005 zu verlassen. Zur Begründung führte das Amt im Wesentlichen aus, die fragliche Bewilligung sei durch unwahre Angaben erwirkt worden. Der Auslandaufenthalt des Sohnes sei durch dessen Besuchsaufenthalte in der Schweiz nicht unterbrochen worden und es sei ihm zuzumuten, weiterhin in seinem Heimatland zu leben.
Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen blieb erfolglos, und mit Urteil vom 6. Juli 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen eine gegen den Departementsentscheid vom 6. März 2006 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab.
C. Mit gemeinsamer Eingabe vom 13. September 2006 führen A.X._ und B.X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 6. Juli 2006 aufzuheben und vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung für B.X._ abzusehen.
Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und das Bundesamt für Migration stellen denselben Antrag.
D. Mit Verfügung vom 29. September 2006 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Auf dem Gebiete der Fremdenpolizei ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG). Gegen Entscheide über den Widerruf oder die Feststellung des Erlöschens einer Anwesenheitsbewilligung ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde hingegen zulässig, unabhängig davon, ob ein Anspruch auf Bewilligung besteht oder nicht (<ref-ruling> E. 2 S. 4 f.; unveröffentlichte E. 1a zu <ref-ruling> sowie unver-öffentlichte E. 1a zu <ref-ruling>). Die Beschwerdeführer sind durch den angefochtenen Entscheid berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 103 lit. a OG). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach einzutreten.
1.2 Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.3 Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 268 mit Hinweisen).
2. 2.1 Dem vorliegenden Fall liegt ein Familiennachzugsgesuch des Ehemannes für die Ehefrau und den Sohn zugrunde, welches nach den Grundsätzen für zusammenlebende Eltern zu beurteilen war: Nach der Rechtsprechung ist der nachträgliche Familiennachzug von minderjährigen Kindern durch Eltern, die sich beide in der Schweiz niedergelassen haben und einen gemeinsamen ehelichen Haushalt führen, möglich, ohne dass besondere stichhaltige Gründe die verzögerte Geltendmachung des Nachzugsrechtes rechtfertigen müssen. Innerhalb der allgemeinen Schranken von Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG ist der Nachzug von gemeinsamen Kindern grundsätzlich jederzeit zulässig, vorbehalten bleibt einzig das Rechtsmissbrauchsverbot (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 14; <ref-ruling> E. 3b S. 332).
2.2 Gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG haben ledige Kinder von Ausländern, die in der Schweiz niedergelassen sind, Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung ihrer Eltern, wenn sie mit diesen zusammenwohnen und noch nicht 18 Jahre alt sind. Dabei ist die auf Grund von Art. 17 Abs. 2 ANAG erworbene Niederlassungsbewilligung des Kindes durch ihren Entstehungsgrund mit derjenigen der Eltern verknüpft, sie hat jedoch grundsätzlich eigenständigen Charakter (vgl. <ref-ruling> E. 1d und e S. 64 ff.), weshalb sie auch gesondert für das Kind erlöschen bzw. widerrufen werden kann.
2.3 Die Niederlassungsbewilligung erlischt u.a. durch Abmeldung oder wenn sich der Ausländer während sechs Monaten tatsächlich im Ausland aufhält (Art. 9 Abs. 3 lit. c ANAG); sie kann widerrufen werden, wenn der Ausländer sie durch falsche Angaben oder wissentliches Verschweigen wesentlicher Tatsachen erschlichen hat (Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG).
2.4 Seitens der kantonalen Behörden wird nicht etwa behauptet, dass die Niederlassungsbewilligung von B.X._ gestützt auf Art. 9 Abs. 3 lit. c ANAG erloschen sei. B.X._ weilte offenbar nie länger als sechs Monate im Ausland. Hingegen sind die kantonalen Behörden der Auffassung, die Bewilligung sei durch Verschweigen des Umstandes, dass das Kind zwecks Schulbesuches einstweilen im Heimatland verbleiben solle, erschlichen worden und aus diesem Grunde zu widerrufen.
2.5 Nach der Rechtsprechung steht der Umstand, dass ein nachgezogenes Kind eine Schule im Ausland besucht, der Erteilung bzw. Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung nicht notwendigerweise entgegen (vgl. Urteile 2A.377/1998 vom 1. März 1999, 2A.66/2000 vom 26. Juli 2000). Das Gesetz kennt kein Gültigkeitserfordernis, wonach der Bestand der Niederlassungsbewilligung davon abhängt, dass der Ausländer sich überwiegend oder gar ständig in der Schweiz aufhält. Dies gilt grundsätzlich auch für den Nachzug der Kinder, insofern freilich mit der Einschränkung, dass diese mit den Eltern zusammenwohnen müssen, damit ihnen überhaupt eine Bewilligung erteilt wird (vgl. E. 2.2). Die einmal erstattete Niederlassungsbewilligung ist vom Zeitpunkt der Erteilung bzw. von einem allenfalls ausdrücklich genannten Anfangszeitpunkt an gültig. Ihre Gültigkeit hängt nicht vom tatsächlichen Aufenthalt in der Schweiz ab. Sie wird hingegen durch das Vorliegen eines Beendigungsgrundes in Frage gestellt (Urteil 2A.377/1998 vom 1. März 1999, E. 3a).
2.6 Ausschlaggebend erscheint vorliegend, dass mit der Erteilung der Niederlassungsbewilligung an den damals 141⁄2-jährigen Sohn B.X._ zugleich dessen Mutter in die Schweiz übergesiedelt war, was dafür spricht, dass sich damit der Lebensmittelpunkt auch des Sohnes in die Schweiz verlegt hatte, wobei dieser in der Folge jeweils seine Ferien bzw. die grössere Zeit des Jahres bei den Eltern verbrachte. Das Erfordernis des "Zusammenwohnens" mit den Eltern (Art. 17 Abs. 2 ANAG) gilt unter solchen Umständen als gewahrt. Der vorliegende Fall ist nicht vergleichbar mit dem in <ref-ruling> beurteilten Sachverhalt, wo ein ausländischer Geschäftsmann infolge von regelmässigen Kurzbesuchen in der Schweiz zwar nie länger als sechs Monate im Ausland weilte, seinen Lebensmittelpunkt aber offensichtlich ins Ausland verlegt hatte. Er ist auch nicht vergleichbar mit dem Fall, wo der Schulbesuch im Heimatland viel länger dauerte (10 bzw. 7 Jahre) und die betroffenen Kinder inzwischen volljährig geworden waren (vgl. Urteil 2A.311/1999, E. 2c). Der auch heute noch minderjährige B.X._ hatte vorliegend während des Schulbesuches im Heimatland seinen Wohnsitz bei den Eltern in der Schweiz, wo er sich seit April 2005 (vgl. S. 4 der Beschwerde), seit dem Alter von 161⁄2 Jahren, auch faktisch dauernd aufhält und inzwischen eine Vorlehre abgeschlossen bzw. eine Lehre begonnen hat.
2.7 Wohl hätte im gestellten Familiennachzugsgesuch auf die beabsichtigte Fortsetzung des Schulbesuches im Heimatland korrekterweise hingewiesen werden müssen, sofern der entsprechende Entscheid seitens der Eltern damals bereits gefällt war. Doch hätte dies dem Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach dem Gesagten nicht entgegengestanden. Auch rückblickend betrachtet kann nicht von einer missbräuchlichen Geltendmachung des Nachzugsrechtes (vgl. E. 2.1) gesprochen werden.
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich demnach als begründet und ist gutzuheissen.
Hebt das Bundesgericht die angefochtene Verfügung auf, so entscheidet es selbst in der Sache oder weist diese zu neuer Beurteilung zurück (vgl. Art. 114 Abs. 1 OG). Als Folge des im Beschwerdeverfahren geltenden Devolutiveffekts hat der Entscheid des Verwaltungsgerichts das bei ihm angefochtene Erkenntnis des Justiz- und Polizeidepartementes vom 6. März 2006 und die diesem zugrunde liegende Widerrufsverfügung des Ausländeramtes vom 28. September 2005 ersetzt (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 33). Es genügt, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, damit der Beschwerdeführer B.X._ im Besitz der ihm vom Ausländeramt des Kantons St. Gallen im Jahre 2003 erteilten Niederlassungsbewilligung bleibt.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen hat der Kanton St. Gallen die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 OG). Über Kosten und Entschädigungen im kantonalen Verfahren wird das Verwaltungsgericht im Lichte des vorliegenden Entscheides neu zu befinden haben; zu diesem Zweck werden die Akten an die Vorinstanz zurückgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 6. Juli 2006 aufgehoben. Die Sache wird zur Neuverlegung der Verfahrens- und Parteikosten des kantonalen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton St. Gallen hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: