Sachverhalt:
A.
Am 22./24. Juli 2003 schlossen B._ und die AA._ AG (seit 15. April 2010 A._ AG) für die Umsetzung, Verwaltung und Überwachung des A._-Anlageplans "C._" vom 9. Juli 2003 einen "Abschluss- und Verwaltungsauftrag" ab.
Am 29. September 2003 legte die A._ AG bei der "Prudential International Assurance" EUR 500'000.-- in einem "International Prudence Bond" an. Per 30. Januar 2008 wurde die Anlage im Betrag von nunmehr EUR 652'000.-- durch Vermittlung des englischen Brokers "Corinthian Financial Services" bei der "Norwich Union International Limited" in Fondsanteile neu angelegt. Für diese "Switch-Aktion" bezahlte Norwich dem Broker Corinthian im Februar 2008 einmalig eine Kommission von EUR 44'010.-- (6.75 % von EUR 652'000.--) und schuldet zusätzlich 0.1 % des durchschnittlichen monatlichen Werts des Bonds während der nächsten 20 Jahre.
B.
B.a. Mit Klage vom 21. Juli 2009 beantragte B._ dem Bezirksgericht Frauenfeld, die A._ AG sei unter Strafandrohung zu verpflichten, ihm umfassend Rechenschaft abzulegen, insbesondere sämtliche Aufzeichnungen, Bücher und Belege herauszugeben, welche über die von der A._ AG vereinnahmten Honorare, Kommissionen, Provisionen, Retrozessionen und/oder sonstigen finanziellen Vergütungen im Zusammenhang mit der Anlage von EUR 652'000.-- bei Norwich Aufschluss geben könnten (Ziff. 1). Sodann sei die A._ AG zu verpflichten, ihm den sich aus dieser Abrechnung ergebenden Betrag bzw. einen nach Abschluss des Beweisverfahrens durch B._ zu beziffernden Betrag, mindestens aber EUR 30'000.-- nebst Zins zu bezahlen (Ziff. 2). Die A._ AG verlangte widerklageweise im Hauptantrag die Zahlung von EUR 30'228.60 nebst Zins.
Das Bezirksgericht Frauenfeld wies mit Urteil vom 19. April 2010 die Klage und Widerklage ab. Gegen dieses Urteil erhoben beide Parteien Berufung an das Obergericht des Kantons Thurgau. Dieses bestätigte mit Entscheid vom 10. Februar 2011 die Abweisung der Klage. Hingegen verpflichtete es den Kläger in teilweiser Gutheissung der Berufung der Beklagten zur Zahlung von Fr. 10'880.-- nebst Zins an die Beklagte. Im Übrigen wies es die Widerklage ab.
Mit Urteil vom 29. November 2011 (4A_427/2011) hob das Bundesgericht in teilweiser Gutheissung der Beschwerde des Klägers den Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 10. Februar 2011 mit Ausnahme der Dispositiv-Ziffern 2 und 4 betreffend die Widerklage auf, und wies die Sache zu neuer Entscheidung über die Klage und die Kostenfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurück.
B.b. Gestützt auf den Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts wies das Obergericht des Kantons Thurgau seinerseits mit Entscheid vom 26. April 2012 die Streitsache zur Durchführung eines Beweisverfahrens an das Bezirksgericht Frauenfeld zurück.
Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 4A_410/2012 vom 12. November 2012 nicht ein.
B.c. Am 15. August 2013 führte Bezirksrichterin Christine Steiger mit B._ und der A._ AG eine Referentenaudienz durch.
Am 22. August 2013 stellte die A._ AG dem Bezirksgericht den Antrag, die Bezirksrichterin Christine Steiger habe in Prozessen, in denen die A._ AG Parteistellung habe, infolge Befangenheit in den Ausstand zu treten. Zur Begründung führte die A._ AG aus, Christine Steiger habe anlässlich der Referentenaudienz drei Aussagen gemacht, die weit über eine richterliche Meinungsäusserung hinausgingen und den Tatbestand der Amtsgeheimnisverletzung erfüllen könnten. Die Bezirksrichterin habe bekannt gegeben, dass sich als Folge eines anderen beim Bezirksgericht Frauenfeld anhängigen Prozesses, in welchem die A._ AG involviert sei, die Buchhaltungsakten der A._ AG ab 2009 beim Gericht befänden. Weiter habe die Bezirksrichterin erwähnt, dass diesen Buchhaltungsakten auch die Vorjahreszahlen, also die Werte von 2008, zu entnehmen seien. Zudem habe sie ausgeführt, dass in der Erfolgsrechnung 2008 auf der Ertragsseite ein Konto mit der Bezeichnung "Norwich-Switch" aufgeführt sei, welches im Jahr 2008 einen Betrag von über Fr. 1'000'000.-- ausgewiesen habe, und dass "darin" sicher auch der von der Gegenpartei geforderte Betrag zu finden sei, weshalb die Bezirksrichterin der A._ AG empfehle, dem Vergleich zuzustimmen. Ferner habe die A._ AG mehrfach darum ersucht, dass B._ eine offizielle Wohnsitzbestätigung beibringe, um die aus dem bundesgerichtlichen Verfahren geschuldete ausserrechtliche Entschädigung in Höhe von Fr. 3'000.-- mittels Zwangsvollstreckung eintreiben zu können. Darauf angesprochen habe der Rechtsvertreter von B._ mitgeteilt, dass eine Durchsetzung in der Schweiz ohne weiteres möglich sei, was die Bezirksrichterin umgehend bestätigt habe. Schliesslich sei in einem anderen Prozess, in dem die A._ AG vollumfänglich obsiegt habe, die sonst übliche Parteientschädigung im Rahmen eines Vergleichsvorschlages trotz ihres vollumfänglichen Obsiegens mit dem Hinweis "übertragen" worden, dass andernfalls das Risiko eines langwierigen Beweisverfahrens mit entsprechenden Kostenfolgen bestehe und die A._ AG dann einen Gerichtsfall weniger habe. Obwohl auch diese Aussagen ziemlich grenzwertig gewesen seien, habe die A._ AG dem Vergleich zugestimmt.
Das Bezirksgericht Frauenfeld wies das Ausstandsbegehren gegen Bezirksrichterin Christine Steiger mit Beschluss vom 23. September 2013 ab.
Mit Entscheid vom 20. November 2013 wies das Obergericht des Kantons Thurgau die dagegen eingelegte Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die A._ AG dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 20. November 2013 aufzuheben und es sei das Ausstandsbegehren gegen die Bezirksrichterin Christine Steiger in allen Verfahren, in welchen die Beschwerdeführerin Partei ist, gutzuheissen.
Die Vorinstanz und Christine Steiger beantragen Abweisung der Beschwerde.
Die A._ AG hat eine Replik eingereicht.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 28. Februar 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist ein selbständig eröffneter Zwischenentscheid einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law> über ein Ausstandsbegehren. Gegen einen solchen Zwischenentscheid ist die Beschwerde zulässig (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der Beschwerdeführerin (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4 S. 400; <ref-ruling> E. 1.1). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Ausserdem hat die Beschwerdeführerin mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen genannt hat (Urteile 4A_10/2013 vom 28. Mai 2013 E. 1.4; 4A_341/2011 vom 21. März 2012 E. 1.5.1; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f., 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466 f.).
1.4.
1.4.1. Die Beschwerdeführerin verkennt diese Grundsätze, soweit sie unter dem Titel "III. Sachverhaltsübersicht" eine Sachverhaltsdarstellung vorträgt, in der sie die Geschehnisse sowie den Verfahrensablauf aus eigener Sicht schildert. Sie weicht darin ohne Erhebung tauglicher Sachverhaltsrügen von den tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid teilweise ab oder erweitert diese. Darauf ist nicht einzutreten.
1.4.2. Soweit die Beschwerdeführerin eine Befangenheit der Bezirksrichterin aus dem Umstand ableiten will, dass diese ihrem Gesuch um Einforderung einer amtlichen Wohnsitzbestätigung der Gegenpartei nicht entsprochen habe, ist sie mit ihrer Rüge sodann nicht zu hören, stützt sie doch ihre Begründung auf einen von den vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen abweichenden Sachverhalt, ohne taugliche Sachverhaltsrügen zu erheben. So macht sie mit einem pauschalen Verweis auf eine Prozesseingabe eine angeblich "klare Aktenwidrigkeit" der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen geltend, ohne diesen Vorwurf in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise zu substanziieren.
1.4.3. Ebenfalls nicht zu hören ist die Beschwerdeführerin, wenn sie vorbringt, sie habe in einem anderen Verfahren vor der Bezirksrichterin widerwillig in einen nachteiligen Vergleich einwilligen müssen, was diese ebenfalls als befangen ausweise. Dabei handelt es sich um einen Befangenheitsgrund, welche die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz nicht bzw. nicht mehr geltend machte; als neue Tatsache i.S. von <ref-law> ist dieses Vorbringen damit im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zu berücksichtigen.
2.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie eine willkürliche Anwendung diverser Vorschriften des auf das bezirksgerichtliche Verfahren anwendbaren thurgauischen Gesetzes über die Zivilrechtspflege (Zivilprozessordnung) vom 6. Juli 1988 (aZPO/TG) vor.
2.1. Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch darauf, dass ihre Streitsache von einem unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Richter beurteilt wird. Es soll garantiert werden, dass keine sachfremden Umstände, die ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das gerichtliche Urteil einwirken. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 124; <ref-ruling> E. 2.2 S. 3; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; <ref-ruling> E. 3.1 S. 210). Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird bereits verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Voreingenommenheit und Befangenheit in diesem Sinne werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn im Einzelfall anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände Gegebenheiten aufscheinen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Dabei ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit hervorrufen. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 5.1 S. 125; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 124; <ref-ruling> E. 2.2 S. 3; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; <ref-ruling> E. 3.1 S. 210; je mit Hinweisen).
2.2.
2.2.1. Die Beschwerdeführerin warf der Bezirksrichterin im vorinstanzlichen Verfahren im Wesentlichen vor, diese habe über ein bestimmtes Ertragskonto der Beschwerdeführerin Aussagen gemacht, von dem die Bezirksrichterin im Rahmen eines anderen Verfahrens Kenntnis erhalten habe. Damit habe sie B._ mitgeteilt, dass gegen die Beschwerdeführerin weitere Verfahren am Bezirksgericht Frauenfeld hängig seien, und dass die Beschwerdeführerin in ihrer Buchhaltung 2008 ein bestimmtes Konto mit einem Saldo von rund Fr. 1'000'000.-- ausgewiesen habe. Dadurch habe die Bezirksrichterin ihr Amtsgeheimnis und die Dispositionsmaxime (recte: Verhandlungsmaxime) verletzt. Weil sie zudem die Annahme des Vergleichsvorschlags empfohlen und darüber hinaus B._ in seinem Standpunkt, wonach die blosse Wohnsitzangabe für eine Zwangsvollstreckung gegen einen Schuldner im Ausland genüge, unterstützt habe, sei ihre Befangenheit erstellt.
2.2.2. Die Vorinstanz hielt fest, dass sich die Bezirksrichterin mit der Durchführung einer Referentenaudienz nur unter der Voraussetzung bereit erklärt habe, dass die Beschwerdeführerin ohne weiteres die vereinnahmten Provisionen offenlege sowie ihren Verwaltungsaufwand unter Beilage geeigneter Belege beziffere. Dass sie aufgrund des von dritter Seite erworbenen Wissens im Rahmen der Referentenaudienz daran zweifelte, dass die Beschwerdeführerin durch die eingereichten Unterlagen der Offenlegung als Prämisse für die Durchführung der Vergleichsgespräche wirklich nachgekommen war, ist nach Ansicht der Vorinstanz verständlich und wecke noch nicht den Anschein einer Voreingenommenheit oder Befangenheit.
Gemäss der Vorinstanz brauche sodann nicht beurteilt zu werden, ob die Bezirksrichterin mit ihren Äusserungen das Amtsgeheimnis verletzte. Entscheidend sei vielmehr, dass B._ in einem allfälligen Beweisverfahren ohnehin Einsicht in die geschäftlichen Urkunden der Beschwerdeführerin erlangt hätte, beziehungsweise erlangen werde. Damit seine Ansprüche beurteilt werden können, werde es unumgänglich sein, dass die Beschwerdeführerin die entsprechenden Buchhaltungsunterlagen beziehungsweise Konten, gegebenenfalls unter Einhaltung gewisser Schutzmassnahmen, offenlege. Auf dieser Linie liege denn auch das Bundesgericht mit seinem Entscheid vom 29. November 2011, in dem dieses festgehalten habe, die Vorinstanz hätte das Begehren von B._ auf Rechnungslegung durch die Beschwerdeführerin schützen müssen. Mit ihren Äusserungen habe die Bezirksrichterin nicht die ganze Jahresrechnung 2008 offengelegt. Sie habe vielmehr nur auf das Vorhandensein eines Kontos hingewiesen, welches im Rahmen des Beweisverfahrens von der Beschwerdeführerin ohnehin offenzulegen sein werde, und habe mit der Höhe des Saldos ihren Verdacht begründet, dass die Aussage der Beschwerdeführerin, wonach aus der "Switch-Aktion" keine Kommissionen geflossen sein sollen, unzutreffend sei. In diesem Verhalten könne aber keine Voreingenommenheit oder Befangenheit erblickt werden.
2.3. Gegen diese Erwägungen wendet die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht ein, die Bezirksrichterin habe gegen die Eventualmaxime gemäss § 146 aZPO/TG verstossen, indem sie ihr Wissen aus einem anderen Prozess verwendet habe. Dabei handle es sich auch um eine widerrechtliche Anwendung der Untersuchungsmaxime, was zweifellos die Gegenpartei bevorzugt habe. Die Verwendung dieses Wissens stelle zudem eine Amtsgeheimnisverletzung gemäss <ref-law> dar, was die Vorinstanz missachtet habe. Weiter habe keinerlei Veranlassung bestanden, die Beschwerdeführerin mit diesem Wissen erst anlässlich der Referentenaudienz unerwartet zu konfrontieren und dies erst noch vor der Gegenpartei unter Offenbarung von geheim zu haltenden Informationen aus einem anderen Verfahren. Die Befangenheit der Bezirksrichterin werde sodann noch durch deren Äusserung anlässlich der Referentenaudienz verstärkt, der von B._ gesuchte Betrag sei doch sicher in diesem Konto enthalten und die Beschwerdeführerin habe doch sicher Provisionen erhalten.
2.4.
2.4.1. Gemäss dem auf das erstinstanzliche Verfahren anwendbaren § 180 Abs. 3 2. Variante aZPO/TG bedürfen Tatsachen, über die der Richter von Amtes wegen Kenntnis hat, keines Beweises. Nach der Rechtsprechung darf der Richter solche sog. gerichtsnotorische Tatsachen im Rahmen des Prozessthemas unbesehen der Parteibehauptungen von Amtes wegen in den Prozess einführen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 89 m.H.). Dazu gehören namentlich Beweisergebnisse aus früheren Verfahren zwischen den nämlichen Parteien ( HANS PETER WALTER, in: Berner Kommentar, 2. Aufl. 2012, N. 62 zu <ref-law>), aber auch Tatsachen, von denen der Richter aus Drittprozessen Kenntnis hat und die sich innerhalb des durch die Parteibehauptungen umrissenen Prozessthemas bewegen (vgl. HANS SCHMID, in: Oberhammer et al. [Hrsg.], Kurzkommentar zur ZPO, 2. Aufl. 2014, N. 4 zu <ref-law>; RETO BIERI, Die Gerichtsnotorietät - ein "unbeschriebenes Blatt im Blätterwald", ZZZ 2006, S. 193). Zu beachten bleibt dabei das Amtsgeheimnis, welches der Verwendung von Wissen aus anderen Prozessen Grenzen setzt ( SCHMID, a.a.O., N. 5 zu <ref-law>), sowie das rechtliche Gehör der Parteien ( WALTER, a.a.O., N. 63 zu <ref-law>).
2.4.2. Im vorliegenden Fall wies die Bezirksrichterin die Parteien anlässlich der Referentenaudienz darauf hin, dass sie aus einem (Parallel-) Prozess Kenntnis habe vom Bestand eines Ertragskontos im Jahresabschluss 2008 der Beschwerdeführerin mit einem Betrag von über Fr. 1'000'000.--. Dabei handelt es sich um Wissen, das die Bezirksrichterin im Rahmen ihrer amtlichen Tätigkeit erlangte und welches unmittelbar das Thema des Prozesses zwischen B._ und der Beschwerdeführerin betrifft. Es handelt sich mithin um gerichtsnotorisches Wissen, welches die Bezirksrichterin grundsätzlich von Amtes wegen berücksichtigen darf. Inwiefern sie mit der Verwendung dieses Wissens die Eventual- bzw. Verhandlungsmaxime verletzt haben sollte, ist daher nicht ersichtlich.
Ebensowenig liegt eine Amtsgeheimnisverletzung vor, hat doch das Bundesgericht im Urteil 4A_427/2011 vom 29. November 2011 rechtskräftig festgehalten, dass die Beschwerdeführerin gegenüber B._ zur Rechenschaftsablegung verpflichtet ist, wozu auch die Offenlegung des genannten Jahresabschlusses gehört. Ein schutzwürdiges Geheimhaltungsinteresse in Bezug auf die von der Bezirksrichterin im Rahmen der Referentenaudienz offengelegten Tatsachen hat die Beschwerdeführerin gegenüber B._ mithin nicht. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen wurde die Referentenaudienz sodann unter der ausdrücklichen Bedingung durchgeführt, dass die Beschwerdeführerin die vereinnahmten Provisionen offenlege sowie ihren Verwaltungsaufwand unter Beilage geeigneter Belege beziffere. Damit ist unter dem Gesichtspunkt der richterlichen Neutralität aber nicht zu beanstanden, dass die Bezirksrichterin die Angaben der Beschwerdeführerin anhand ihres Wissens aus dem Parallelprozess hinterfragt und die Beschwerdeführerin mit diesem Wissen konfrontiert hat. Die Offenlegung dieses Wissens ist schliesslich auch im Kontext des rechtlichen Gehörs zu sehen: Als gerichtsnotorische Tatsache darf das Bezirksgericht das Wissen um den Bestand des Ertragskontos seinem Urteil zugrunde legen; zur Wahrung des rechtlichen Gehörs ist die Richterin aber gehalten, die Parteien darüber zu informieren. Zur Verwendung gerichtsnotorischen Wissens gehört sodann auch die Angabe der Quelle, weshalb der Hinweis auf das andere Verfahren, an dem die Beschwerdeführerin als Partei beteiligt ist, insoweit ebenfalls nicht zu beanstanden ist, zumal die Bezirksrichterin keine Hinweise zur Identität der Gegenpartei gemacht hat. Unter all diesen Umständen vermögen im vorliegenden Fall weder die Offenlegung des fraglichen Erfolgskontos als solche noch die Art und Weise dieser Offenlegung einen Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit der Bezirksrichterin zu begründen. Eine Verletzung von <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK liegt nicht vor.
3.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit auf sie einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni