Nach Einsicht
in die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG gegen den Beschluss vom 13. Juni 2008 des Obergerichts des Kantons Zürich,

in Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit (sein erstes Gesuch um Wiedererwägung der abweisenden Armenrechtsverfügung vom 1. Juli 2008 abweisender) Verfügung vom 14. August 2008 samt Nachfristansetzung gemäss <ref-law> unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden ist, den (ihm mit der Verfügung vom 1. Juli 2008 auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist von 10 Tagen seit der am 16. August 2008 erfolgten Zustellung dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (<ref-law>) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass der Beschwerdeführer innert der Nachfrist ein zweites Gesuch um Wiedererwägung der Verfügung vom 1. Juli 2008 eingereicht hat, das jedoch abzuweisen ist, weil der Beschwerdeführer nichts vorbringt, was die Richtigkeit der erwähnten Verfügung, auf die verwiesen werden kann, in Frage zu stellen vermöchte,
dass somit festzustellen bleibt, dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist weder bei der Bundesgerichtskasse in bar geleistet noch zu deren Gunsten an einem Postschalter übergeben und auch nicht den (für den Fall eines Zahlungsauftrags) ihm obliegenden Nachweis der rechtzeitigen Vorschussleistung durch Belastungsbestätigung erbracht hat, weshalb androhungsgemäss gestützt auf <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und der Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),

erkennt der Präsident:
1. Das zweite Wiedererwägungsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. September 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann