Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Baden sprach am 11. September 2001 X._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, versuchter schwerer Körperverletzung, Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie geringfügiger Sachbeschädigung schuldig und verurteilte ihn zu einer Zuchthausstrafe von fünf Jahren, abzüglich 979 Tage Untersuchungshaft, sowie zu einer Busse von Fr. 600.--. Das Gericht schob die Strafe zugunsten einer stationären Massnahme auf.
Gegen dieses Urteil erhoben X._ und die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau Berufung bzw. Anschlussberufung ans Obergericht des Kantons Aargau. Dieses wies die Rechtsmittel mit Urteil vom 27. Juni 2002 ab.
B. Mit Verfügung vom 15. Mai 2007 verweigerte das Departement für Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau eine bedingte Entlassung des Verurteilten und beantragte zuhanden der Staatsanwaltschaft eine Verlängerung der stationären Behandlung um maximal weitere fünf Jahre. Die Staatsanwaltschaft stellte beim Bezirksgericht Baden einen entsprechenden Antrag, während X._ eine Verlängerung von maximal zwei Jahren verlangte. Das Bezirksgericht Baden verlängerte mit Urteil vom 21. Oktober 2008 die stationäre Massnahme bis zum 31. Dezember 2010.
C. Die Verfahrensbeteiligten erhoben gegen diesen Entscheid Berufung bzw. Anschlussberufung beim Obergericht des Kantons Aargau. Dieses hiess die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft mit Urteil vom 20. August 2009 teilweise gut und verlängerte die stationäre Massnahme um fünf Jahre ab ordentlichem Ablauf der ursprünglichen Massnahme, d.h. bis am 1. Juni 2012.
D. Das von X._ angerufene Bundesgericht hob im Verfahren 6B_951/2009 vom 26. Februar 2010 das vorinstanzliche Urteil auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht des Kantons Aargau zurück. Dieses wies die Berufung von X._ am 19. April 2010 erneut ab und verlängerte die stationäre Massnahme um fünf Jahre bis am 1. Juni 2012.
E. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die stationäre Massnahme sei bis maximal drei Monate nach Ergehen des Urteils des Bundesgerichts zu verlängern. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid nach Eingang eines externen Gutachtens hinsichtlich der Dauer der Verlängerung der stationären Massnahme zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ausserdem ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
F. Die Vorinstanz sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht bejahte im Entscheid 6B_951/2009 vom 26. Februar 2010 eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips. Weder das Psychiatriezentrum Rheinau noch die Vorinstanz hätten begründet, weshalb die Dauer der stationären Massnahme um die maximale Länge von fünf Jahren zu verlängern sei. Die Vorinstanz habe insofern Bundesrecht verletzt, als sie bei Prüfung der Verhältnismässigkeit nicht erwogen habe, allenfalls auch eine Verlängerung der bisherigen Massnahme von weniger als der maximal möglichen fünf Jahre auszusprechen. Es genüge für die vorzunehmenden Verhältnismässigkeitsüberlegungen nicht, die Empfehlung des Psychiatriezentrums Rheinau ohne weitere Begründung zu übernehmen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe mit Beschluss vom 11. März 2010 beim Psychiatriezentrum Rheinau einen Bericht zur Frage, ob mit Blick auf das Prinzip der Verhältnismässigkeit eine Verlängerung der stationären Massnahme angezeigt erscheine, eingeholt. Sie habe ausserdem verlangt, dass die Fragen einlässlich zu begründen seien. Das Psychiatriezentrum Rheinau habe in der Folge von der Erstellung des verlangten Berichts abgesehen und stattdessen empfohlen, ein externes Gutachten einzuholen. Aus schleierhaften Gründen habe die Vorinstanz auf die Einholung eines solchen Gutachtens in der Folge verzichtet, da die vorliegenden Berichte des Psychiatriezentrums Rheinau vom 8. Juli 2008 und dem 30. Juli 2009 die notwendigen medizinischen Informationen liefern würden. Dies sei willkürlich und verletze sein rechtliches Gehör, zumal eine antizipierte Beweiswürdigung nicht mehr zulässig sei, wenn bereits ein anderslautender Beweisbeschluss ergangen sei (Beschwerde, S. 8).
Die Vorinstanz verletze zudem ihre Begründungspflicht, indem sie unbesehen die in der Antwort des Psychiatriezentrums Rheinau vom 16. März 2010 ausgeführte "aktuelle Sicht" seines Zustandes abschreibe (Beschwerde, S. 8 f.).
2.2 Die Vorinstanz hält mit Bezug auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung fest, dass sich der behandelnde Arzt primär über den bisherigen Krankheitsverlauf, allfällige Fort- und Rückschritte sowie über die weitere mögliche Krankheitsentwicklung auszusprechen habe. Gestützt auf diese Informationen liege es am Richter, die juristische Frage der Gefahr weiterer Verbrechen und Vergehen abzuschätzen. Die Berichte des Psychiatriezentrums Rheinau lieferten die notwendigen medizinischen Informationen, um die Dauer der Verlängerung der stationären Massnahme festzulegen und zu begründen. Auf die Einholung eines externen Gutachtens könne daher verzichtet werden (angefochtener Entscheid, S. 15 f.).
2.3 Ob ein Gericht die im psychiatrischen Gutachten enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und dementsprechend den Schlussfolgerungen des Gutachtens folgen oder ein Ergänzungsgutachten beziehungsweise eine Oberexpertise einholen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde in Strafsachen wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Dasselbe gilt für die Frage, ob ein psychiatrisches Gutachten in sich schlüssig ist oder nicht. Eine entsprechende Kritik muss als Verletzung des Willkürverbots substantiiert dargelegt werden (<ref-ruling> E. 4.4.1; <ref-ruling> E. 5.4.2 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die bisherigen Berichte des Psychiatriezentrums Rheinau nicht den Sorgfaltsregeln entsprechen und sich deshalb ein zusätzliches (externes) Gutachten aufdrängen würde. Er macht denn auch nicht geltend, die Berichte seien widersprüchlich, nicht schlüssig oder unklar abgefasst. Der Umstand, dass die Vorinstanz zunächst einen weiteren Bericht des Psychiatriezentrums Rheinau einholen wollte und dieses stattdessen die Einholung eines externe Gutachtens empfahl, worauf die Vorinstanz jedoch verzichtet, kann hieran nichts ändern. Diese hat in hinreichendem Masse die Gefährlichkeit des Beschwerdeführers begründet. Auch ein weiteres Gutachten entbindet den Richter nicht, die juristische Frage der Gefahr weiterer Verbrechen und Vergehen selber abzuschätzen und entsprechende Massnahmen neu anzuordnen oder zu verlängern (so schon die Ausführungen des Bundesgerichts im Verfahren 6B_951/2009 vom 26. Februar 2010 E. 2.5). Es ist daher nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz auf die Einholung eines zusätzlichen medizinischen Gutachtens verzichtete. Verletzungen des rechtlichen Gehörs des Beschwerdeführers sowie des Willkürverbots liegen nicht vor.
3.1 3.1.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) sowie des Grundsatzes des rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Die Verlängerung des Freiheitsentzugs unter Verletzung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes verstosse zudem gegen <ref-law> sowie Art. 5 Ziff.1 EMRK.
Der Beschwerdeführer weist darauf hin, dass die Verlängerung der stationären Massnahme eine Gefahr für die Begehung weiterer relativ schwerer Delikte voraussetze. Eine Heilung im medizinischen Sinne sei nicht gefordert. Es gehe in erster Linie um Resozialisierung im Sinne der Vermeidung weiterer Delinquenz. Die Vorinstanz habe sich hierüber erneut hinweggesetzt und sich auf die Zusammenfassung der rein medizinischen Berichte des Psychiatriezentrums Rheinau abgestützt, ohne darzulegen, weshalb die maximale Verlängerung der stationären Massnahme um fünf Jahre notwendig sei, um ihn vor weiteren Straftaten abzuhalten. Er bestreite nicht, an einer wohl nie heilbaren chronifizierten Schizophrenie zu leiden. Wenn er ordnungsgemäss mit Medikamenten behandelt werde, gehe von ihm aber keine erhöhte Gefährlichkeit aus. Dass er seine Medikamente regelmässig einnehme, sei zudem unbestritten.
Die Vorinstanz sage nichts über seine Gefährlichkeit aus, wenn sie betone, nur eine langfristige Therapie habe Aussicht auf medizinische Fortschritte, und eine genügende Heilung oder Stabilisierung habe noch nicht erreicht werden können. Ebenso unzulässig sei das Abstellen auf die sogenannte "Wash-out-Phase" zur Beurteilung seiner Gefährlichkeit. Im Übrigen lasse die Vorinstanz weitere Ausführungen zur Gefährlichkeit vermissen (Beschwerde, S. 7 und S. 11 f.).
3.1.2 Der Beschwerdeführer führt weiter aus, der Vorinstanz gelinge es nicht, die Verlängerung der stationären Massnahme um fünf Jahre rechtsgenügend zu begründen. Aufgrund seiner zuverlässigen Medikamenteneinnahme, der dadurch weggefallenen Gemeingefährlichkeit sowie der Verhältnismässigkeit der Massnahmevollzugsdauer zur Strafsanktion, sei die Massnahme raschmöglichst aufzuheben. Dadurch könne er krankheitsadäquat in einer spezialisierten Abteilung für Schizophreniekranke ausserhalb des strafrechtlichen Rahmens behandelt werden. Eine weitere Verlängerung der stationären Massnahme wirke sich demgegenüber kontraproduktiv aus (Beschwerde, S. 12 f.).
3.2 Die Vorinstanz erachtet die medizinischen Feststellungen der Berichte des Psychiatriezentrums Rheinau vom 8. Juli 2008 und 30. Juli 2009 sowie die "klärende Stellungnahme" vom 16. März 2010 als geeignet, um eine Verlängerung der stationären Massnahme um weitere fünf Jahre anzuordnen.
Die Vorinstanz geht davon aus, dass mit der Neueinstellung der Medikamente und der damit einhergehenden neuen Zugänglichkeit des Beschwerdeführers für Themen der psychotherapeutischen Gesprächstherapie vorsichtig optimistisch auf medizinische Fortschritte gehofft werden könne. Es sei allerdings äusserst schwierig, bei ihm eine Krankheitseinsicht zu wecken und diese in der Folge deliktsspezifisch zu thematisieren. Die Therapie stehe daher weiterhin im Anfangsstadium. Der von vermehrten Rück- statt Fortschritten geprägte Krankheitsverlauf mache deutlich, dass nur eine langfristige Therapie Aussicht auf medizinische Erfolge haben könne. Die Berichte des Psychiatriezentrums Rheinau prognostizierten die weitere mögliche Krankheitsentwicklung. Sie zeigten auf, dass nur eine um fünf Jahre verlängerte Massnahme geeignet sei, um ein solches Mass an Heilung oder Stabilisierung zu erreichen, welches eine bedingte Entlassung aus der Massnahme als möglich erscheinen liesse. Der Bericht des Psychiatriezentrums Rheinau vom 16. März 2010 habe die Einschätzungen der Berichte vom 8. Juli 2008 und 30. Juli 2009 bestätigt. Eine Verlängerung der Massnahme um die maximal mögliche Dauer von fünf Jahren erscheine daher nicht nur als richtig, sondern sei geradezu geboten (angefochtenes Urteil, S. 15 f.).
3.3 Gemäss <ref-law> beträgt der mit der stationären Behandlung verbundene Freiheitsentzug in der Regel höchstens fünf Jahre. Sind die Voraussetzungen für die bedingte Entlassung nach fünf Jahren noch nicht gegeben und ist zu erwarten, durch die Fortführung der Massnahme lasse sich der Gefahr weiterer mit der psychischen Störung des Täters in Zusammenhang stehender Verbrechen und Vergehen begegnen, so kann das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Verlängerung der Massnahme um jeweils höchstens fünf Jahre anordnen. Das Verhältnismässigkeitsprinzip verlangt nicht nur in Bezug auf die Anordnung der Massnahmenverlängerung als solche Beachtung, sondern auch hinsichtlich ihrer Dauer (<ref-law>). Daraus folgt, dass im Einzelfall auch eine Verlängerungsdauer von weniger als fünf Jahren in Frage kommen kann (<ref-ruling> E. 2.4).
3.4 Der Beschwerdeführer weist zwar zu Recht darauf hin, dass die Gefahr weiterer mit der psychischen Störung des Täters in Zusammenhang stehender Verbrechen und Vergehen auch verneint werden kann, wenn eine Heilung im medizinischen Sinne (noch) nicht erfolgt ist. Die Vermeidung weiterer Delinquenz und eine Resozialisierung des Täters stehen zweifellos im Vordergrund. Die Vorinstanz legt aber entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hinreichend dar, weshalb vorliegend eine Verlängerung der stationären Massnahme um fünf Jahre notwendig ist. So weist sie etwa auf die Schwierigkeit hin, beim Beschwerdeführer eine Krankheitseinsicht zu erzielen und diese deliktsspezifisch zu thematisieren, weshalb die Therapie daher weiterhin im Anfangsstadium stehe. Nur eine um fünf Jahre verlängerte Massnahme erscheine als geeignet, um ein solches Mass an Heilung oder Stabilisierung zu erreichen, die eine bedingte Entlassung aus der Massnahme möglich mache. Die Vorinstanz weist damit zumindest sinngemäss auf die bestehende Gefahr der Verübung weiterer mit der Erkrankung des Beschwerdeführers im Zusammenhang stehender Verbrechen oder Vergehen hin, wenn die erst im Anfangsstadium stehende Therapie beendet würde. Dies gilt umso mehr, als die Krankheit des Beschwerdeführers nicht ohne weiteres von der Frage seiner Gefährlichkeit, weitere Verbrechen oder Vergehen zu begehen, getrennt werden kann (so das Bundesgericht im Verfahren 6B_951/2009 vom 26. Februar 2010 E. 2.5).
3.5 Die Argumentation des Beschwerdeführers, wenn er ordnungsgemäss mit Medikamenten behandelt werde, gehe von ihm keine erhöhte Gefährlichkeit aus, geht ebenfalls fehl. Gemäss Vorinstanz ist lediglich im Rahmen einer engmaschigen Begleitung durch das Pflegepersonal sowie in einem gut strukturierten und gesicherten Setting der Klinik von einer regelmässigen Medikamenteneinnahme auszugehen. Etwas anderes behauptet auch der Beschwerdeführer nicht. Sein Vorschlag, sich nach Aufhebung der stationären Massnahme "krankheitsadäquat in einer spezialisierten Abteilung für Schizophreniekranke" behandeln zu lassen, ist unbehelflich, da keinerlei Garantien bestehen, ob er sich einer solchen Behandlung freiwillig unterziehen wird.
Da die Verlängerung der stationären Massnahmen um fünf Jahre den Verhältnismässigkeitsgrundsatz nicht verletzt und der damit verbundene Freiheitsentzug rechtens ist, liegt auch kein Verstoss gegen <ref-law> sowie Art. 5 Ziff.1 EMRK vor.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Keller