für den Betrieb einer Gartenwirtschaft, hat sich ergeben:
A.- Am 16. Juni 1997 verkaufte die Stadt Zürich W._ die denkmalgeschützte Liegenschaft des Quartierrestaurants "Eierbrecht" an der Waserstrasse 36 (Grundstück Kat. Nr. 4851) in Zürich-Witikon unter der Auflage, das Gebäude in engem Einvernehmen mit der Denkmalpflege nach den von der Bausektion der Stadt Zürich am 7. November 1997 bewilligten Plänen umzubauen und zu renovieren.
B.- Am 18. August 1999 erteilte die Bausektion der Stadt Zürich W._ die baurechtliche Bewilligung für den Betrieb einer Gartenwirtschaft auf der Südseite des Gebäudes Waserstrasse 36 sowie für die bereits erstellte Pergola. Zur Wahrung des Ruhebedürfnisses der betroffenen Anwohnerschaft wurde der Bewirtungsbetrieb im Freien von 23.00 Uhr bis 07.00 Uhr untersagt und eine weitere Reduktion der Betriebszeiten im Falle berechtigter Klagen vorbehalten.
Das Betreiben von Lautsprecher- und Verstärkeranlagen im Freien wurde verboten.
C.- Gegen diese Bewilligung rekurrierten B._ und andere Nachbarn des Restaurants "Eierbrecht", weil die geplante Gartenwirtschaft zu übermässigen Lärmimmissionen führen würde. Die Baurekurskommission nahm einen Augenschein vor und hiess die Rekurse am 17. März 2000 teilweise gut, soweit sie darauf eintrat. Sie änderte den Beschluss der Bausektion dahingehend ab, dass sie den Bewirtungsbetrieb im Freien von 22.00 bis 07.00 Uhr untersagte. Im Übrigen wies sie die Rekurse ab.
D.- Hiergegen erhob B._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Das Verwaltungsgericht kam zum Ergebnis, dass die von der geplanten Gartenwirtschaft zu erwartenden Lärmimmissionen in der Wohnzone W2/ES II mit einem Wohnanteil von 90% jedenfalls ab 19.00 Uhr nicht mehr als leicht störend im Sinne der Umweltschutzgesetzgebung einzustufen und damit nicht mehr hinzunehmen seien. Es liess offen, ob die Gartenwirtschaft allenfalls tagsüber bewilligungsfähig wäre, da dies nicht Gegenstand der Beschwerde sei. Das Verwaltungsgericht hiess deshalb die Beschwerde am 24. August 2000 gut und hob die Baubewilligung vom 18. August 1999 sowie den Entscheid der Baurekurskommission auf.
E.- Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhob die Stadt Zürich am 2. November 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
F.- Auch W._ erhob am 6. November 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragt, der verwaltungsgerichtliche Entscheid sei aufzuheben und es sei der Entscheid der Baurekurskommission I vom 17. März 2000 bzw. der Beschluss der Bausektion vom 18. August 1999 (soweit er von der Baurekurskommission I bestätigt wurde) zu bestätigen.
G.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und B._ beantragen, beide Verwaltungsgerichtsbeschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin W._ reichte am 11. Dezember 2000 und am 7. März 2001 eine Petition mit über 1000 Unterschriften ein, die sich für den Erhalt der "Gartenbeiz Eierbrecht" einsetzen.
H.- Am 20. Februar 2001 nahm das BUWAL zu beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden Stellung. Nach seiner Auffassung genügt es, den Bewirtungsbetrieb im Freien nach 22.00 Uhr einzustellen. Zu prüfen seien ferner weitere vorsorgliche Massnahmen, z.B. der Erlass von Richtlinien für das Personal, die Information der Kundschaft, die dämpfende Gestaltung der Tischoberflächen, die Installation technischer Kommunikationsmittel zum Haus und Schallschutzschleusen bei den Türen. Den Beteiligten wurde Gelegenheit gegeben, sich zur Stellungnahme des BUWAL zu äussern.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, der sich im Wesentlichen auf das Bundesgesetz über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1983 (SR 814. 01; USG) und die Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814. 41) stützt und damit auf öffentliches Recht des Bundes.
Soweit sich der angefochtene Entscheid auf die Lärmschutzverordnung der Stadt Zürich stützt, handelt es sich hierbei um ausführende und ergänzende Bestimmungen zum Bundesumweltrecht, die jedenfalls einen engen Zusammenhang mit den im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu beurteilenden Fragen des Bundesverwaltungsrechts aufweisen. Die diesbezüglichen Rügen können damit ebenfalls im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde behandelt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1a/aa S. 361).
b) W._ ist als Eigentümerin der streitbetroffenen Liegenschaft und Wirtin des Restaurants "Eierbrecht" zur Beschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Gleiches gilt für die Stadt Zürich, die ein schutzwürdiges Interesse an der willkürfreien Auslegung ihrer kommunalen Lärmschutzverordnung und dem Erhalt von Gartenbeizen in Wohngebieten mit Öffnungszeiten nach 19.00 Uhr hat (<ref-law>).
c) Auf die rechtzeitig erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerden ist daher einzutreten. Da beide Beschwerden denselben Sachverhalt betreffen und im Wesentlichen die gleichen Rechtsfragen aufwerfen, können sie gemeinsam in einem Verfahren beurteilt werden.
2.- a) Das seit 1923 bestehende Quartierrestaurant "Eierbrecht" verfügte vor dem Umbau über eine Gartenwirtschaft auf der Nordseite des Gebäudes (zur Waserstrasse hin), die anscheinend keinen Anlass zu Klagen der Nachbarschaft über Lärmimmissionen gab. Es ist deshalb davon auszugehen, dass es sich bisher um eine wenig oder nicht lärmerzeugende, also nicht sanierungsbedürftige Anlage handelte. Durch die Verlegung der Gartenwirtschaft auf die Südseite des Restaurants ist erstmals mit - möglicherweise erheblichen - Lärmimmissionen für die Nachbarschaft zu rechnen. Die kantonalen Behörden haben daher den Umbau zu Recht nicht als wesentliche Änderung einer (sanierungsbedürftigen) Altanlage, sondern als Errichtung einer neuen Anlage i.S.v. <ref-law> i.V.m. <ref-law> behandelt (vgl. in <ref-ruling> nicht veröffentlichte E. 5b/cc; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 329).
b) Gemäss <ref-law> und <ref-law> dürfen ortsfeste Anlagen nur errichtet werden, wenn die durch diese Anlagen allein erzeugten Lärmimmissionen die Planungswerte in der Umgebung nicht überschreiten; zudem müssen die Lärmimmissionen so weit begrenzt werden als dies technisch und betrieblich möglich sowie wirtschaftlich tragbar ist (<ref-law>; <ref-law>). Wie Baurekurskommission und Verwaltungsgericht in Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung angenommen haben (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4d S. 333 ff.), fehlen Belastungsgrenzwerte - und damit auch Planungswerte - für die Lärmimmissionen von Gastwirtschaften, die überwiegend durch menschliches Verhalten verursacht werden. Die Vollzugsbehörde bzw. das Gericht müssen daher im Einzelfall beurteilen, ob der Betrieb der geplanten Anlage mehr als nur geringfügige Störungen verursachen wird, unter Berücksichtigung des Charakters des Lärms, des Zeitpunkts und der Häufigkeit seines Auftretens sowie der Lärmempfindlichkeit bzw. der Lärmvorbelastung der Zone (<ref-law> i.V.m. Art. 15, 13 Abs. 2 und 23 USG; vgl. BGE <ref-ruling> E. 4d/bb S. 335 a.E.).
c) Hierbei sind alle der Gartenwirtschaft zurechenbaren Lärmimmissionen miteinzubeziehen, d.h. neben dem Geräusch des Bewirtungsbetriebs im Garten auch die nach aussen dringenden Geräusche aus dem Haus sowie der Lärm der ankommenden und weggehenden bzw. wegfahrenden Gäste.
aa) Wie die Stadt Zürich in ihrer Beschwerde zu Recht hervorhebt, ist es schwierig, schon im Baubewilligungsverfahren zuverlässige Prognosen über die Lärmauswirkungen einer geplanten Gartenwirtschaft zu machen, da diese nicht nur von den konkreten Örtlichkeiten, sondern auch vom jeweiligen Betrieb, seinem Charakter, seinem Publikum, seiner Frequentierung, etc. abhängen. Aus diesem Grund sieht die Baubewilligung einen Mindestschutz der Nachbarschaft durch die zeitliche Einschränkung des Bewirtungsbetriebs bis 23.00 Uhr vor (bzw. bis 22.00 Uhr nach dem Entscheid der Baurekurskommission) und es wird eine weitere Reduktion der Betriebszeiten im Falle berechtigter Klagen nach Aufnahme des Bewirtungsbetriebs vorbehalten. Im vorliegenden Verfahrensstadium, vor Inbetriebnahme der Gartenwirtschaft, können daher nur diejenigen Lärmauswirkungen berücksichtigt werden, die von der Gartenwirtschaft mindestens zu erwarten sind, auch wenn sie als Quartierrestaurant mit ruhigem Publikum ohne volle Auslastung betrieben wird. Sollte sich die Lärmprognose nachträglich, nach Eröffnung des Gartenrestaurants, als zu niedrig erweisen, besteht die Möglichkeit, nachträglich weitergehende Beschränkungen anzuordnen.
bb) Die geplante Gartenwirtschaft bietet nach den Baueingabeplänen maximal 40 Personen Platz. Ein Witterungsschutz ist nicht vorhanden, so dass die Gartenwirtschaft nur an schönen Tagen betrieben werden kann; der Betrieb von Lautsprecher- oder Verstärkeranlagen ist verboten. Bei den zu erwartenden Lärmimmissionen handelt es sich daher vor allem um Menschenstimmen (die Aufgabe von Bestellungen, Unterhaltungen der Gäste, Lachen, Begrüssen und Verabschieden von Freunden und Bekannten), das Klirren von Gläsern und Geschirr, das Verrücken von Stühlen und Tischen, sowie die durch Aufräumarbeiten des Personals verursachten Geräusche.
cc) Nicht hinreichend geklärt ist dagegen, inwieweit auch Sekundärimmissionen der ankommenden und wegfahrenden Gäste (Motorenlärm von startenden Autos, Schlagen von Autotüren, etc.) zu erwarten sind: Dies hängt einerseits von den Parkierungsmöglichkeiten in der Umgebung und andererseits vom Charakter der Gartenwirtschaft und deren Einzugsbereich ab. Aus den in den Akten befindlichen Plänen und Fotos lässt sich entnehmen, dass keine speziellen Parkplätze für die Gäste des Restaurants "Eierbrecht" vorgesehen sind (der Autoabstellplatz an der Waserstrasse darf den Gästen nicht zu Verfügung gestellt werden: vgl. Baubewilligung vom 7. November 1997 S. 2 Erw. h); die private Beschwerdeführerin führt in ihrer Beschwerde aus, dass die Gäste überwiegend auf den Blaue-Zone-Parkplätzen an der Waserstrasse parkieren. Da es sich beim Restaurant "Eierbrecht" zudem um eine "Quartierbeiz" handelt, die im Wesentlichen ein lokales Publikum anspricht, lässt sich vermuten, dass die Gartenwirtschaft nur geringfügige Sekundärimmissionen für die Nachbarn zur Folge haben wird. Verbindliche Feststellungen hierzu fehlen jedoch.
3.- a) Die geplante Gartenwirtschaft liegt südlich des Restaurants "Eierbrecht". Im Westen grenzt sie an die Eierbrechtstrasse.
Zwischen dem südlich gelegenen Gebäude Eierbrechtstrasse 47 und der Gartenwirtschaft liegt eine Wiese; der Abstand zwischen beiden Gebäuden beträgt ca. 25 m. Östlich der geplanten Gartenwirtschaft befindet sich die Liegenschaft des Beschwerdegegners B._. Dessen Haus ist mit dem Gebäude des Restaurants "Eierbrecht" zusammengebaut; der Abstand der Fassade zur geplanten Gartenterrasse beträgt 5.5 m. Die Fenster und die Wohnräume des Beschwerdegegners sind überwiegend nach Westen zur geplanten Gartenwirtschaft hin orientiert, verfügen aber auch über Fenster auf der Süd- und der Ostseite. Im Erdgeschoss befindet sich das Büro von Herrn B._; das Schlafzimmer ist im 1. Obergeschoss, das Wohnzimmer im Dachgeschoss. Der Gartensitzplatz von B._ liegt an der Waserstrasse, zwischen den Gebäuden Waserstrasse 38 und 42.
b) Die geplante Gartenwirtschaft liegt in der zweigeschossigen Wohnzone W2 mit einem Wohnanteil von 90%, die der Empfindlichkeitsstufe II zugeordnet ist. Es handelt sich somit, wie die Baurekurskommission und das Verwaltungsgericht zu Recht angenommen haben, um eine lärmempfindliche Zone, in der der Erhaltung der Wohnqualität hohes Gewicht beizumessen ist. Die private Beschwerdeführerin weist darauf hin, dass sich auf der gegenüberliegenden Seite der Eierbrechtstrasse, westlich der geplanten Gartenwirtschaft, eine grosse Freihaltezone Typus D "Familiengärten" mit Schrebergärten befindet, von der in den Sommermonaten ebenfalls Lärmimmissionen zu erwarten sind. Dies trifft zu; allerdings ist der Abstand der Schrebergärten zum Grundstück des Beschwerdegegners sehr viel grösser und ihr Störpotential damit geringer ist als dasjenige der Gartenwirtschaft. Das Verwaltungsgericht hat denn auch festgehalten, dass keine Lärmvorbelastung der streitbetroffenen Zone auszumachen sei.
4.- Streitig ist im vorliegenden Fall vor allem die Abstufung der Lärmempfindlichkeit in zeitlicher Hinsicht:
a) Sowohl die Baurekurskommission als auch das Verwaltungsgericht betonten die besondere Schutzwürdigkeit der Nachtruhe, setzten deren Beginn jedoch unterschiedlich fest: Während die Baurekurskommission davon ausging, dass die Toleranzgrenze für Lärm ab 22.00 Uhr markant tiefer anzusetzen sei, nahm das Verwaltungsgericht an, die Nachtruhe beginne schon um 19.00 Uhr: Nach der Lärmschutzverordnung der Stadt Zürich vom 2. Juni 1971 seien sämtliche Arbeiten von Gewerbe, Industrie und anderen Unternehmungen, von Landwirtschaft, Gartenbau sowie häusliche Arbeiten, die Lärm verursachen, ab 19.00 Uhr untersagt (Art. 3 lit. c, Art. 4 lit. d, Art. 5 Abs. 2 und Art. 7 Abs. 2). In Anbetracht der Tatsache, dass das streitige Bauvorhaben in einer ausgesprochen ruhigen Wohnzone mit einer hohen Wohnqualität geplant sei, erweise es sich damit als sachgerecht, den Beginn der Nachtruhe auf 19.00 Uhr festzulegen. Damit könne spätestens ab diesem Zeitpunkt nicht mehr gesagt werden, die Bewirtung im Freien werde bei bestimmungsgemässer Nutzung der geplanten Gartenwirtschaft zu Immissionen führen, die für sich allein betrachtet höchstens geringfügige Störungen beinhalten würden. Vielmehr seien die zu erwartenden Immissionen erfahrungsgemäss als derart lästig einzustufen, dass sie jedenfalls ab 19.00 Uhr eine unzumutbare Störung für die Anwohner, hauptsächlich für den benachbarten B._ darstellten.
b) Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, das Verwaltungsgericht habe die kommunale Lärmschutzverordnung willkürlich ausgelegt: Der Betrieb eines Gartenrestaurants sei in der kommunalen Lärmschutzverordnung nicht ausdrücklich geregelt. Wolle man deren Bestimmungen analog heranziehen, dann dürften nicht nur die vom Verwaltungsgericht zitierten Bestimmungen über Arbeits- und Gewerbelärm berücksichtigt werden, sondern auch die übrigen Bestimmungen, insbesondere hinsichtlich lärmerzeugender Freizeitaktivitäten (Art. 11 Abs. 1: Sportveranstaltungen im Freien; Art. 14 Abs. 3: Kegelschieben, Tennis-, Boccia-, Minigolf- und ähnliche Spiele; Art. 16 Abs. 1: Singen, Musizieren und der Gebrauch von Tonwiedergabegeräten im Freien). Während lärmintensive Arbeiten von Produktions- und Reparaturbetrieben sowie lärmige Hausarbeiten wie Teppichklopfen und Rasenmähen nach 19.00 Uhr verboten seien, dürften lärmerzeugende Freizeitaktivitäten Dritte nicht unzumutbar belästigen und seien um 22.00 Uhr einzustellen. Beim Betrieb eines Gartenrestaurants stehe der durch die Gäste verursachte Lärm im Vordergrund, der mit dem Lärm der anderen, in der Lärmschutzverordnung ausdrücklich geregelten Freizeitaktivitäten vergleichbar sei. Dies spreche dafür, den Beginn der Nachtruhe auch für Gartenwirtschaften erst auf 22.00 Uhr anzusetzen.
Diese Auslegung entspreche auch den Lärmschutzvorschriften des Bundes, die ebenfalls je nach Lärmart den Beginn des Lärmschutzes auf 19.00 Uhr (Anhang 6 LSV: Industrie- und Gewerbelärm) oder 22.00 Uhr ansetzt (Anhänge 3 und 4: Strassenverkehrs- und Eisenbahnlärm). Aus der Toleranz stärkeren Verkehrslärms bis 22.00 Uhr könne die Duldung erhöhter Lärmwerte für Freizeitaktivitäten bis 22.00 Uhr herausgelesen werden.
c) Die Lärmschutz-Verordnung (des Bundes) unterscheidet zwischen Belastungsgrenzwerten für den Tag und für die Nacht. Da Lärm bei gleichem Pegel in der Nacht stärker stört als am Tag, liegen die Belastungsgrenzwerte für die Nacht wesentlich tiefer als für die Tageszeit. Nach den Anhängen zur LSV beginnt die Nacht - je nach Lärmart - zwischen 19.00 Uhr (Anhang 6: Industrie- und Gewerbelärm) und 22.00 Uhr (Anhänge 3 und 4: Verkehrslärm). Jedenfalls schutzwürdig ist die Nachtruhe der Bevölkerung in der Zeit zwischen 22.00 und 23.00 Uhr, handelt es sich doch um die besonders lärmempfindliche Einschlafphase (Bundesgerichtsentscheid i.S. T. vom 24. Juni 1997, URP 1997 495 ff., E. 6d). Für den Lärm von Restaurants und Gartenwirtschaften enthält die LSV keine Grenzwerte und daher auch keine Regelung über den Beginn der Nachtruhe. Es ist deshalb nicht von vornherein unzulässig, hierfür die kommunale Lärmschutzverordnung heranzuziehen, als Ausdruck der in einer Gemeinde vorherrschenden Meinung oder Gepflogenheiten hinsichtlich des Ruhebedürfnisses der örtlichen Bevölkerung (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 372 und E. 5b S. 374 f.).
d) Im vorliegenden Fall hat das Verwaltungsgericht allerdings nur die Bestimmungen der kommunalen Lärmschutzverordnung über den Arbeits- und Gewerbelärm sowie lärmige Haus- und Gartenarbeiten analog herangezogen, ohne die Bestimmungen über lärmige Freizeitaktivitäten zu berücksichtigen, die einen späteren Beginn der Nachtruhe vorsehen.
Dieser Analogieschluss erscheint problematisch: Zum einen gibt es bereits eine spezielle Regelung der Schliessungszeiten für Gastwirtschaften (24. 00 Uhr bis 5.00 Uhr) in § 15 Gastgewerbegesetz vom 1. Dezember 1996. Überdies handelt es sich bei einem Gartenrestaurant zwar um einen Gewerbebetrieb; aus lärmrechtlicher Sicht wird jedoch der Gaststättenlärm gerade nicht dem Gewerbelärm gleichgestellt, weshalb Anh. 6 LSV nicht zum Zuge kommt (vgl. oben, E. 2b).
Schliesslich unterscheiden sich die Lärmimmissionen einer Gartenwirtschaft auch von ihrem zeitlichen Auftreten grundsätzlich vom üblichen Gewerbelärm: Während der Lärm von Gewerbe, Industrie, Landwirtschaft und Gartenbau Emissionen aus Berufsarbeit sind, die ausserhalb der üblichen Arbeitszeiten grundsätzlich vermeidbar sind, werden Gartenwirtschaften vor allem in der Freizeit besucht, ausserhalb der üblichen Arbeitszeiten. Eine generelle Beschränkung der Betriebszeiten von Gartenwirtschaften analog Art. 3 Abs. 1 lit. c, Art. 4 lit. d, Art. 5 Abs. 2 und Art. 7 Abs. 2 Lärmschutzverordnung hätte zur Folge, dass diese ab 19.00 Uhr und sogar in der Mittagszeit (12. 00 - 14.00 Uhr) schliessen müssten, ausgerechnet zu den üblichen Essenszeiten. Eine solche Auslegung wäre lebensfremd und kann nicht den Intentionen des Gesetzgebers entsprechen.
Sie widerspricht auch der Praxis der Stadt Zürich, wonach Gartenrestaurants und Boulevardcafés mindestens bis 22.00 Uhr öffnen dürfen.
e) Dem lässt sich allerdings entgegenhalten, das Verwaltungsgericht habe den Beginn der Nachtruhe ab 19.00 Uhr nicht generell für sachgerecht erachtet, sondern nur für ausgesprochen ruhige Wohnzonen mit einer hohen Wohnqualität (angefochtener Entscheid, S. 9).
Eine Differenzierung des Beginns der Nachtruhe je nach Lärmempfindlichkeit und -vorbelastung der Umgebung lässt sich jedoch der Lärmschutzverordnung der Stadt Zürich nicht entnehmen: Diese enthält vielmehr eine zeitliche Begrenzung gewisser Lärmarten unabhängig von der jeweils geltenden Lärmempfindlichkeitsstufe und der Zumutbarkeit der Immissionen im Einzelfall. Es handelt sich somit um Vorsorgemassnahmen i.S.v. <ref-law>. Wie das Bundesgericht bereits 1997 ausgeführt hat (Entscheid i.S. B. vom 24. Oktober 1997, Pra 1998 83 500 = URP 1998 55 ff., E. 3b), besteht angesichts der regional grossen Unterschiede struktureller und wirtschaftlicher Art bei zugleich stark divergierenden Bedürfnissen im Bereich des Lärmschutzes ein Beurteilungs- und Anordnungspielraum der mit den örtlichen Verhältnissen vertrauten Instanzen bei der Beurteilung der Zumutbarkeit von Vorsorgemassnahmen. Diese können - durch den Erlass von Verordnungen oder auf dem Verfügungsweg - den ortsüblichen Standard näher umschreiben und so das Vorsorgeprinzip konkretisieren. Dies hat der Gemeinderat der Stadt Zürich getan, indem er Arbeits- und Gewerbelärm generell ab 19.00 und Lärmarten, die vor allem in der Freizeit anfallen, generell ab 22.00 Uhr untersagt hat, unabhängig von der Lärmempfindlichkeit, der Wohnqualität etc. des betreffenden Gebiets. Zwar enthält die kommunale Lärmschutzverordnung weitergehende Einschränkungen zum Schutz von Drittpersonen und Anwohnern (Art. 9 Abs. 1 lit. c; Art. 14 Abs. 1 und Abs. 3: Drittpersonen dürfen durch den Lärm nicht gestört werden; Art. 13 Abs. 2: nicht übermässig gestört werden; Art. 6 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 und 2, Art. 21: nicht belästigt werden; Art. 15 Abs. 1, Art. 16 Abs. 1: nicht in unzumutbarer Weise belästigt werden; Art. 9 Abs. 1 lit. b:
Anwohner dürfen nicht gestört werden). Diese Bestimmungen gelten jedoch jederzeit, unabhängig von der Tages- bzw.
Nachtzeit.
f) Nach dem Gesagten lässt sich eine Nachtruhe ab 19.00 für Gartenwirtschaften - auch in ruhigen Wohngebieten mit hoher Wohnqualität - offensichtlich nicht auf die kommunale Lärmschutzverordnung stützen.
5.- Umgekehrt lässt sich aber aus der - im Wesentlichen dem vorsorglichen Lärmschutz dienenden - kommunalen Lärmschutzverordnung auch nicht ableiten, dass die Lärmimmissionen der geplanten Gartenwirtschaften bis 22.00 Uhr zumutbar seien. Aufgrund der besonderen Lärmempfindlichkeit des Quartiers und der Nähe der Gartenwirtschaft zu den Wohnräumen des Beschwerdegegners ist es möglich, dass der Betrieb der Gartenwirtschaft schon vor Beginn der eigentlichen Einschlafphase (ab 22.00 Uhr) zu mehr als geringfügigen Störungen führt und damit zu unzulässigen Lärmimmissionen i.S.v. <ref-law>.
a) Hierfür sprechen die Erwägungen des Verwaltungsgerichts (S. 8 des angefochtenen Entscheids), wonach aufgrund der gegebenen äusserst ruhigen Wohnlage sogar normales Sprechen der sich draussen aufhaltenden Gäste vom benachbarten Beschwerdeführer noch als störend wahrgenommen werde und sich die Nutzung der Gartenterrasse hauptsächlich auf den Mittag und den Abend bzw. auf die Essenszeiten konzentriere, d.h. auf Phasen, in denen ein ausgeprägtes Ruhe- und Erholungsbedürfnis auch der Anwohner bestehe. Derartige zeitliche Abstufungen des Ruhebedürfnisses, die sich auf die örtlichen Verhältnisse und die allgemeine Lebenserfahrung stützen, können ohne Weiteres bei der Beurteilung der Zumutbarkeit der Lärmimmissionen berücksichtigt werden (vgl. auch die Direktive des "Cercle bruit", d.h. der Lärmschutzfachstellen der französischsprachigen Kantone, abgedruckt in:
RDAF 56/2000 S. 21 ff., die eine "période d'activité" von 7.00 bis 19.00 Uhr, eine "période de tranquillité" von 19.00 bis 22.00 Uhr und eine "période de sommeil" von 22.00 bis 7.00 Uhr unterscheidet).
b) Allerdings ist zu bedenken, dass es Lärmimmissionen gibt, die zur Wohnnutzung gehören und daher von der Mehrheit der Bevölkerung, auch in einer ruhigen Wohnzone, als ortsüblich und nicht als störend empfunden werden. Dazu gehört der Lärm von Kindern, die in Nachbargärten, Innenhöfen oder dem Trottoir spielen. An schönen Tagen und Sommerabenden ist es zudem in einer Wohnzone üblich, draussen auf der Terrasse oder auf dem Balkon zu sitzen, dort zu essen, sich zu unterhalten und auch Gäste zu empfangen. Der aus der Gartenwirtschaft zu erwartende Lärm ist von seiner Art her mit diesen Geräuschen vergleichbar. Fraglich ist jedoch, ob er nicht nach Ausmass und Häufigkeit das in einer ruhigen Wohnzone Zumutbare übersteigt.
c) Bei der erneut vorzunehmenden Prüfung werden alle Umstände des konkreten Falles zu berücksichtigen sein, die für die Störwirkung der Lärmimmissionen und deren Zumutbarkeit für die Anwohner, namentlich den Beschwerdegegner, von Bedeutung sind: die Nähe der Wohnung des Beschwerdegegners zur Lärmquelle, allfällige Ausweichmöglichkeiten (Gartensitzplatz des Beschwerdegegners an der Waserstrasse; Vorhandensein von Fenstern auf der lärmabgewandten Seite der Wohnung), das Vorverhalten des Beschwerdegegners (Inkaufnahme höherer Immissionen durch die Inanspruchnahme einer Näher- und Grenzbaurechts?) usw.
d) Dagegen bietet <ref-law> - entgegen der Auffassung der Stadt Zürich - keinen Raum für eine umfassende Abwägung der Interessen aller Beteiligten. Massgeblich für die Beurteilung ist gemäss <ref-law> i.V.m. Art. 15, 13 Abs. 2 und 23 USG die Störungswirkung des Lärms für die Betroffenen. Gesichtspunkte ausserhalb des Schutzziels von <ref-law>, wie z.B. das Interesse des Anlagenbetreibers oder der Raumplanung an der Errichtung oder dem Fortbestand einer Anlage, können bei der Beurteilung der Schädlichkeit oder Lästigkeit von Immissionen grundsätzlich nicht berücksichtigt werden (Zäch/Wolf, USG-Kommentar, Art. 15 Rz 30).
Zwar trifft es zu, dass die Rechtsprechung bei gewissen Lärmimmissionen von zeitlich beschränkter Dauer und Häufigkeit, die zwangsläufig mit einer gewissen Tätigkeit verbunden sind oder sogar bezweckt werden (z.B.
Glockengeläut; Freiluftkonzert; lärmige Brauchtumsveranstaltungen) eine Interessenabwägung zwischen dem Ruhebedürfnis der Bevölkerung und dem Interesse an der lärmverursachenden Tätigkeit vornimmt (vgl. <ref-ruling> E. 4c/cc S. 308, 366 E. 2d E. 369; je mit Hinweisen).
Wie oben (E. 5b) dargelegt wurde, kann auch die Störungswirkung bestimmter Lärmarten von der Ortsüblichkeit und der Akzeptanz der lärmigen Tätigkeit abhängen.
Dagegen würde es der Systematik des USG widersprechen, das private oder öffentliche Interesse an der Errichtung bzw. der Wirtschaftlichkeit einer bestimmten neuen Anlage schon im Rahmen von <ref-law> zu berücksichtigen: Die Gartenwirtschaft als neue Anlage muss mindestens den Anforderungen von <ref-law> bzw.
<ref-law> entsprechen, selbst wenn dies mit erheblichen Umsatzverlusten für die private Beschwerdeführerin verbunden wäre. Erst bei der Anwendung des Vorsorgeprinzips (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) sind die Kriterien des technisch und betrieblich Möglichen und des wirtschaftlich Tragbaren zu beachten (BGE <ref-ruling> E. 4e S. 336). Ein überwiegendes öffentliches Interesse an der abendlichen Öffnung bzw. dem Weiterbestand der Gartenwirtschaft kann allenfalls die Gewährung von Erleichterungen i.S.v. <ref-law> i.V.m. <ref-law> rechtfertigen.
6.- Sollte die Gartenwirtschaft mehr als nur geringfügige Störungen verursachen, müssten vor einer weiteren Einschränkung der Betriebszeiten auch andere emissionsmindernde Massnahmen geprüft werden. Hierzu zählen vor allem bauliche Schallschutzmassnahmen. Es erscheint nicht von vornherein ausgeschlossen, dass eine Glaswand östlich der Gartenterrasse die Lärmimmissionen auf ein für den Beschwerdegegner zumutbares Mass vermindern könnte. Die Wirksamkeit und Zulässigkeit baulicher Massnahmen, insbesondere unter dem Blickwinkel des Denkmalschutzes, ist bisher noch nicht geprüft worden. Zu erwägen wären auch betriebliche Auflagen zur Lärmminderung: Neben den vom BUWAL vorgeschlagenen Massnahmen sind weitere Auflagen denkbar (z.B. Vornahme von Reinigungs- und Aufräumarbeiten nur am Vormittag). Allerdings kann vom Verwaltungsgericht nicht verlangt werden, dass es von Amtes wegen alle in Betracht kommenden Alternativen aufzeigt und prüft, sondern es wäre Aufgabe der mit dem Restaurantbetrieb vertrauten privaten Beschwerdeführerin und allenfalls auch der kommunalen Fachstellen, entsprechende Vorschläge auszuarbeiten und - z.B. in Form von Eventualanträgen - in das verwaltungsgerichtliche Verfahren einzubringen.
7.- Sollte das Verwaltungsgericht wiederum zum Ergebnis kommen, dass die Gartenwirtschaft zu unzulässigen Lärmimmissionen führt, die nicht auf andere Weise gemindert werden können, muss es selbst über die zeitliche Einschränkung der Betriebszeiten entscheiden, d.h. die Auflage der Baubewilligung entsprechend abändern. Eine Aufhebung der gesamten Baubewilligung wäre nur zulässig, wenn die Gartenwirtschaft zu allen in Betracht kommenden Betriebszeiten zu unzumutbaren Lärmimmissionen für die Anwohner führen würde und auch für die Tageszeit keine Erleichterungen gewährt werden könnten.
Entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts gehört auch die Bewilligungsfähigkeit der Gartenwirtschaft am Tage zum Streitgegenstand: Die vom Verwaltungsgericht aufgehobene Baubewilligung umfasst die Bewilligung für den Betrieb der Gartenwirtschaft am Abend (bis 23.00 Uhr bzw. 22.00 Uhr nach dem Entscheid der Baurekurskommission) und am Tage. Diese Bewilligung wurde vom privaten Beschwerdegegner vollumfänglich angefochten. Das Verwaltungsgericht durfte sich deshalb nicht damit begnügen, die Bewilligungsfähigkeit am Abend zu prüfen, sondern musste auch die Zulässigkeit der zu erwartenden Lärmimmissionen am Tage beurteilen. Die Aufhebung der gesamten Baubewilligung mit der Begründung, die geplante Gartenwirtschaft verursache ab 19.00 Uhr zu hohe Lärmimmissionen, ist unverhältnismässig und verstösst auch gegen <ref-law>.
8.- a) Nach dem Gesagten sind die Beschwerden gutzuheissen.
Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht wird die Zulässigkeit der Lärmimmissionen der geplanten Gartenwirtschaft ohne (direkten) Rückgriff auf die Lärmschutzverordnung der Stadt Zürich und unter Berücksichtigung der vorstehenden Erwägungen erneut beurteilen müssen.
b) Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt im Wesentlichen der private Beschwerdegegner, auch wenn noch nicht feststeht, wie der neue Entscheid des Verwaltungsgerichts im Ergebnis ausfallen wird. Die private Beschwerdeführerin unterliegt teilweise, weil sie nicht nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, sondern einen abschliessenden Sachentscheid des Bundesgerichts beantragt und sich mit Schreiben vom 7. März 2001 (act. 18 S. 2 a.E.) ausdrücklich gegen die Rückweisung an das Verwaltungsgericht gewandt hatte. Damit wird der private Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 und Art. 159 OG), aber auch die private Beschwerdeführerin hat einen Teil der Gerichtskosten zu tragen. Der Stadt Zürich ist als Gemeinwesen keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, vom 24. August 2000 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird zu drei Vierteln dem Beschwerdegegner B._ und zu einem Viertel der privaten Beschwerdeführerin W._ auferlegt.
3.- B._ hat die private Beschwerdeführerin W._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 15. Mai 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: