Faits :
A.
A._ est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Nationale Suisse SA (ci-après: la Nationale) et bénéficie de la couverture d'assurance obligatoire des soins en cas de maladie auprès de Concordia, Assurance suisse de maladie et accidents SA (ci-après: Concordia).
Victime d'un accident le 29 octobre 2011, l'assuré a bénéficié de prestations de l'assurance-accidents obligatoire (frais médicaux et indemnités journalières) allouées par la Nationale.
Se fondant sur un rapport d'expertise du docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique (du 22 février 2013), la Nationale a rendu une décision le 9 avril 2013, par laquelle elle a supprimé le droit de l'assuré aux prestations d'assurance avec effet rétroactif au 31 juillet 2012. En ce qui concerne les frais médicaux, elle a indiqué qu'elle demanderait à la caisse-maladie de l'intéressé le remboursement des frais payés à tort après cette date. En revanche, elle a renoncé au remboursement des indemnités journalières allouées postérieurement au 31 juillet 2012. La Nationale a notifié cette décision à Concordia en l'avertissant que cette communication avait valeur de décision à son égard et en la rendant attentive aux voies de droit prévues par la loi.
Saisie d'oppositions formées par l'assuré et par Concordia, la Nationale les a rejetées par décision du 9 juillet 2013.
B.
Concordia a recouru devant la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura en demandant l'annulation de cette décision sur opposition et en concluant à ce qu'elle ne fût pas tenue de restituer à la Nationale les prestations allouées au-delà du 31 juillet 2013 (recte: 2012). L'assuré n'a pas recouru contre la décision sur opposition ni présenté de déterminations sur le recours de Concordia.
Statuant le 17 février 2014, la cour cantonale a déclaré le recours irrecevable au motif que Concordia n'avait pas d'intérêt à recourir contre la décision sur opposition.
C.
Concordia forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la cour cantonale pour jugement au fond sur son recours. Subsidiairement, elle requiert la modification de la décision sur opposition en tant que les conditions de restitution des prestations allouées après le 31 juillet 2012 ne sont pas réalisées, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. La cour cantonale demande le rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Par écriture du 3 juin 2014, la recourante a pris position sur la réponse de l'intimée.

Considérant en droit :
1.
L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours.
1.1. Par un premier moyen, elle fait valoir que la recourante n'ayant pas d'intérêt à contester la décision du 9 avril 2013 ni celle du 9 juillet suivant qui la confirme, elle n'a pas non plus d'intérêt à recourir contre le jugement cantonal.
1.1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 417 et les références). Cependant, à moins que la qualité pour recourir ne fasse d'emblée aucun doute, il appartient au recourant d'exposer en quoi les conditions de recevabilité sont réunies, faute de quoi le Tribunal fédéral peut ne pas entrer en matière (<ref-ruling> consid. 1 p. 121; arrêt 8C_701/2013 du 14 mars 2014 consid. 1.1).
Selon l'art. 89 al. 1 let. c LTF, le recourant doit notamment avoir un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à son auteur, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 43). L'intérêt invoqué ne doit pas être juridiquement protégé mais peut être un intérêt de fait (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 651; cf. aussi <ref-ruling> consid. 6.1 p. 150; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 404 s. et les arrêts cités).
1.1.2. La recourante fait valoir qu'en déclarant son recours irrecevable, la cour cantonale a accordé force de chose décidée à la décision sur opposition par laquelle l'intimée a tranché par l'affirmative la question de la révision de prestations allouées, ce qui permet à l'assureur-accidents de réclamer la restitution des prestations allouées au-delà du 31 juillet 2012. C'est pourquoi elle est particulièrement atteinte par le jugement attaqué et a un intérêt direct, spécial et actuel, soit un intérêt digne de protection, à son annulation.
1.1.3. En l'occurrence, le point de savoir si la recourante a un intérêt digne de protection à contester la décision sur opposition du 9 juillet 2013 constitue l'objet du jugement attaqué et, partant, du litige porté devant le Tribunal fédéral. L'examen de la recevabilité du recours suppose donc de résoudre une question qui se recoupe avec le fond du litige. Dans un tel cas, il suffit, au stade de la recevabilité, que le recourant rende vraisemblable que, sur la question litigieuse, les conditions fondant la compétence du tribunal sont remplies, le point de savoir si tel est effectivement le cas étant ensuite tranché, pour autant que les autres conditions de recevabilité propres à la matière soient réunies, avec l'examen de la cause au fond (application de la théorie de la double pertinence; cf. arrêts 8C_227/2014 du 18 février 2015 consid. 2.1; 2C_11/2010 du 25 novembre 2010 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>; 2C_484/2008 du 9 janvier 2009 consid. 1.3 non publié in <ref-ruling>; 2C_134/2013 du 6 juin 2014 consid. 2.3).
1.2. Par un second moyen, l'intimée soutient que le jugement attaqué est une décision incidente et elle allègue que la recourante n'expose pas en quoi les conditions de recevabilité d'un recours contre une telle décision sont en l'occurrence réalisées.
Ce point de vue est mal fondé. Dans la mesure où il constitue un jugement d'irrecevabilité, le prononcé attaqué met fin à la procédure, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner si les conditions spécifiques de recevabilité d'un recours contre une décision incidente sont réalisées.
1.3. Pour le reste, le recours est dirigé contre un arrêt rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Le recours en matière de droit public serait donc admissible.
2.
2.1. La cour cantonale a retenu que par sa décision sur opposition du 9 juillet 2013, notifiée à l'assuré et à Concordia, la Nationale a refusé de prendre en charge les suites de l'événement du 29 octobre 2011 au-delà du 31 juillet 2012. Dans la mesure où cette décision touchait à l'obligation de Concordia, en sa qualité d'assureur-maladie, d'allouer des prestations à l'assuré après cette date, la juridiction précédente a considéré que la recourante avait qualité pour recourir. Cependant, étant donné que par sa décision initiale du 9 avril 2013, confirmée sur opposition le 9 juillet suivant, la Nationale s'était bornée à indiquer qu'elle demanderait le remboursement des frais médicaux payés à tort et que, ce faisant, elle ne réclamait pas la restitution ni de la part de l'assuré ni de la part de Concordia, celle-ci n'avait aucun intérêt à recourir contre la décision sur opposition. La juridiction précédente ajoute qu'au demeurant, la Nationale n'avait pas la compétence de rendre une décision sur ce point contre un assureur-maladie, du moment qu'un tribunal cantonal des assurances n'est pas compétent pour statuer sur une demande de remboursement. En effet, selon la cour cantonale qui se réfère à l'<ref-law>, la compétence de trancher les contestations pécuniaires entre assureurs sociaux est du ressort de l'Office fédéral de la santé publique.
2.2. La recourante invoque une violation de l'<ref-law> (RS 830.1), selon lequel quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Dans la mesure où l'intimée s'est considérée légitimée à réclamer la restitution des prestations allouées au-delà du 31 juillet 2012 motif pris que le rapport d'expertise du docteur B._ du 22 février 2013 constituait un nouveau moyen de preuve ouvrant la voie à une révision au sens de l'<ref-law>, la recourante allègue que l'assureur-maladie est touché par la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée. A l'appui de son point de vue, elle invoque un arrêt 8C_512/2008 du 14 janvier 2009, dans lequel le Tribunal fédéral n'a pas remis en cause la décision d'un tribunal cantonal d'entrer en matière sur le recours d'un assureur-maladie contre une décision d'un assureur-accidents lui réclamant le remboursement de prestations allouées indûment à un assuré.
2.3. De son côté, l'intimée fait valoir que la présente cause n'est pas comparable à l'affaire jugée à l'arrêt 8C_512/2008 précité, dans laquelle l'assureur-accidents avait réclamé expressément à l'assureur-maladie le remboursement de prestations dont le montant était par ailleurs chiffré.
3.
3.1. L'assureur qui rend une décision touchant l'obligation d'un autre assureur d'allouer des prestations est tenu de lui en communiquer un exemplaire; cet autre assureur dispose des mêmes voies de droit que l'assuré (<ref-law>). Les termes "touchant l'obligation d'un autre assureur" sont assimilables à l'intérêt digne d'être protégé (à l'annulation ou la modification de la décision attaquée) au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3 p. 551; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 77 et les références; arrêt 8C_606/2007 du 27 août 2008 consid. 5.2; consid. 3.2 non publié de l'arrêt <ref-ruling>).
3.2. Dans son recours devant la cour cantonale, Concordia n'a pas contesté la décision sur opposition du 9 juillet 2013 en tant que la Nationale avait refusé de prendre en charge les suites de l'événement du 29 octobre 2011 au-delà du 31 juillet 2012, bien que ce refus eût des conséquences en ce qui concerne l'obligation de l'assureur-maladie obligatoire de prendre en charge le cas à compter de cette date, dans les limites de ses obligations légales (sur cette question, cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 154 s.).
La recourante a attaqué la décision sur opposition en cause uniquement en tant qu'elle confirmait la décision du 9 avril 2013, laquelle contenait l'indication suivante:
"Nous (...) demanderons à votre caisse-maladie le remboursement des factures réglées à tort".
A l'appui de ce grief, Concordia alléguait que le rapport d'expertise du docteur B._ du 22 février 2013 n'établissait pas de faits nouveaux autorisant l'assureur-accidents à procéder à la révision (procédurale) d'une décision entrée force au sens de l'<ref-law> ni, partant, à lui réclamer le remboursement des prestations allouées à l'assuré. Sur le vu de cette motivation et des moyens invoqués en instance fédérale, la recourante semble donc croire que l'intimée serait habilitée à lui réclamer le remboursement des prestations allouées si la décision sur opposition litigieuse acquerrait force de chose décidée.
Ce point de vue est toutefois mal fondé. Sur la base de la simple déclaration d'intention mentionnée dans la décision du 9 avril 2013, confirmée par décision sur opposition du 9 juillet suivant, l'assureur-accidents ne peut pas, en effet, réclamer à l'assureur-maladie le remboursement de prestations dont le montant, par ailleurs, n'est même pas mentionné. A cet égard, la présente affaire est différente de la cause jugée à l'arrêt 8C_512/2008, invoqué par la recourante, dans laquelle l'assureur-accidents avait non seulement réclamé à l'assureur-maladie le remboursement de prestations mais également fixé le montant réclamé.
En l'espèce, la recourante n'apparaît dès lors pas "touchée" dans son obligation d'allouer des prestations, au sens de l'art. 49 al. 4 en liaison avec l'<ref-law>. Certes, l'intimée est entrée en matière sur l'opposition formée par la recourante, mais cela ne liait pas la cour cantonale quant à son pouvoir d'examiner d'office la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
3.3. En l'occurrence, il n'est pas nécessaire de trancher les points laissés indécis à l'arrêt 8C_512/2008 déjà cité, notamment celui de savoir si, en vertu de l'art. 25 al. 1, première phrase, LPGA en liaison avec l'<ref-law> (RS 830.11), un assureur-accidents peut, par la voie d'une décision, réclamer à un assureur maladie des prestations allouées à un assuré.
3.4. Vu ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 11 mars 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
Le Greffier : Beauverd