Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1953) meldete sich am 1. Juni 2012 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Dr. med. B._, Abteilung Pneumologie und Schlafmedizin des Spitals C._, diagnostizierte am 15. Juni 2012 ein komplexes Schlafapnoesyndrom schweren Grades (AHI 33/h), unter CPAP-Therapie bis 103/h, Polyneuropathie mit nächtlicher Myoklonie und Arousal-Reaktionen (mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit) sowie Folgen eines schweren Töffunfalls 1972 mit Commotio cerebri und Status nach Divertikulitis mit Operation ca. 2000 (ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit). Die Firma D._ AG, bei welcher A._ seit 1. März 1987 als Versuchsmechaniker tätig war, gab an, dass er seit dem 3. Januar 2012 nur noch vier Stunden statt wie bisher acht Stunden täglich arbeite. Am 12. August 2013 führte Dr. med. E._, Facharzt für Innere Medizin FMH, Regionaler Ärztlicher Dienst der Invalidenversicherung (RAD), ein Standortgespräch mit A._ durch. Mit Vorbescheid vom 13. August 2013 stellte die IV-Stelle Zug die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. Dagegen erhob A._ am 20. August 2013 Einwand. Mit Verfügung vom 5. September 2013 wies die IV-Stelle Zug das Leistungsbegehren ab.
B.
A._ erhob beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug Beschwerde gegen die Verfügung vom 5. September 2013. Er beantragte, die Verfügung sei aufzuheben, ein Gutachten über seine medizinisch zumutbare Erwerbsfähigkeit einzuholen und ihm eine Dreiviertelsrente, eventuell eine halbe Rente, zuzusprechen. Subeventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und neuen Entscheidung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Im Rahmen des Beschwerdeverfahrens hat A._ Berichte des Neurologen Dr. med. F._ vom 4. Dezember 2013, des Internisten Dr. med. H._ vom 4. Dezember 2013 und des Dr. med. B._ vom 23. Dezember 2013 eingereicht. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 27. März 2014).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm eine halbe, eventuell eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen; subeventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an das kantonale Gericht oder an die IV-Stelle zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, sofern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1).
1.2. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1). Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
2.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was von der Partei näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 196 ff.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226). Dabei ist zu berücksichtigen, dass der Sachverhalt im Zeitpunkt des Verfügungserlasses respektive des Einspracheentscheides massgebend ist (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220 sowie Urteil 8C_450/2014 vom 24. Juli 2014 E. 5). Der nach Einleitung des bundesgerichtlichen Verfahrens eingereichte Bericht des Dr. med. G._, Facharzt FMH für Neurologie, datiert vom 20. Juni 2014 und die von ihm erwähnte neuropsychologische Untersuchung vom 22. Mai 2014. Nachdem die Verfügung schon am 5. September 2013 ergangen war, hat der vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht eingereichte Bericht des Dr. med. G._ schon aus diesem Grund im vorliegenden Verfahren unbeachtlich zu bleiben, zumal nicht ersichtlich ist, dass daraus Rückschlüsse auf den Gesundheitszustand im Zeitpunkt des Verfügungserlasses zu ziehen seien (vgl. <ref-ruling> E. 1b a.E. S. 366).
3.
3.1. Die Beschwerdegegnerin und mit ihr die Vorinstanz haben zur Frage der Invaliditätsbemessung auf die Berichte des Dr. med. B._ vom 27. April 2012, vom 15. Juni 2012, vom 15. Mai 2013 und vom 9. Juli 2013, des Dr. med. H._ vom 6. Juli 2012, des Dr. med. I._, Innere Medizin FMH und Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 11. Juni 2013 sowie des RAD-Arztes Dr. med. E._ vom 12. August 2013 abgestellt. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) verletzt und die Beweise willkürlich gewürdigt. Namentlich treffe nicht zu, dass die Müdigkeit und Schläfrigkeit (organisch) nicht objektiviert werden könnten.
3.2. Eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes im Sinne von <ref-law> ist indessen nicht erkennbar. Der Beschwerdeführer kritisiert, dass die Vorinstanz den Bericht des Dr. med. B._ vom 23. Dezember 2013 in den wesentlichen Punkten nicht wiedergebe. Dabei übersieht er jedoch, dass dieser Bericht erst mehrere Monate nach der Verfügung vom 5. September 2013 verfasst worden war. Es ist daher nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die dort beschriebenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen bereits im Zeitpunkt des Verfügungserlasses bestanden haben. So führte Dr. med. B._ vor Erlass der Verfügung am 15. Mai 2013 aus, der Beschwerdeführer leide an einem schweren Schlafapnoesyndrom und Restless-Legs. Beide Teilaspekte der Schlafstörung als Hauptursache seiner Müdigkeit seien aggressiv und mit gutem Erfolg angegangen worden. Im Bericht vom 9. Juli 2013 erwähnte Dr. med. B._, sämtliche somatischen Abklärungen seien negativ gewesen. Damit bestand keine Veranlassung zur Annahme, dass am 23. Dezember 2013 tatsächlich ein Beschwerdebild geschildert wurde, das am 5. September 2013 schon bestanden hätte. Auch Dr. med. G._ konnte im Bericht vom 20. Juni 2014 nur Mutmassungen darüber anstellen, ob bei frontaler Schädigung ein altersüblicher Abbau oder tatsächlich ein neurodegenerativer Prozess vorliege. Dabei ist auch zu berücksichtigen, dass sich der vom Beschwerdeführer erwähnte Motorradunfall im Jahr 1972 ereignete und es ihm trotzdem möglich war, danach während Jahrzehnten unverändert seiner Arbeit nachzugehen.
3.3. Der Beschwerdeführer wirft der Beschwerdegegnerin und mit ihr auch der Vorinstanz vor, Art. 43 resp. <ref-law> verletzt zu haben. Er beruft sich dabei jedoch auf Arztberichte, die Monate nach dem Verfügungserlass verfasst wurden und setzt sich in seiner Beschwerdeschrift nicht mit dem Umstand auseinander, dass für die Beurteilung der Zeitpunkt des Verfügungserlasses massgebend ist. Für diesen Zeitpunkt ist nicht erkennbar, dass die Beschwerdegegnerin die ihr obliegenden Abklärungspflichten verletzt haben soll. Es ist daher nicht nachvollziehbar, warum die Vorinstanz die Angaben von Dr. med. B._ vom 15. Juni 2012 "im Lichte der späteren Berichte" vom 23. Dezember 2013 hätte würdigen müssen, nachdem der Beschwerdegegnerin und der Vorinstanz der Bericht von Dr. med. B._ vom 15. Mai 2013 vorlag. Dort hielt Dr. med. B._ fest, die ganze "bunte" Symptomatik sei ausgiebig (pneumologisch, kardiologisch und neurologisch) abgeklärt worden; man habe keine andere organische Ursache für die andauernde Müdigkeit des Beschwerdeführers finden können. Deshalb überwies Dr. med. B._ den Beschwerdeführer an Dr. med. I._ für eine psychiatrische Beurteilung, die jedoch ergab, dass der Beschwerdeführer unter keiner psychischen Beeinträchtigung leidet; das entspricht auch den Angaben des Beschwerdeführers selber. Dies war denn auch Anlass für Dr. med. B._, am 9. Juli 2013 gegenüber der Beschwerdegegnerin anzugeben, dass die Müdigkeit unklarer Ätiologie auch nicht psychisch bedingt sei.
3.4. Nicht erkennbar ist, dass die Vorinstanz bei Dr. med. F._, Neurologie FMH, hätte nachfragen sollen. So wird aus dessen Bericht vom 4. Dezember 2013 nicht ersichtlich, dass er über die in Ziff. 1 seines Schreibens angeführten Daten hinaus den Beschwerdeführer noch untersucht hätte. Im Rahmen der letzten angegebenen Untersuchung (März 2012) wurde eine Elektroenzephalographie (EEG) durchgeführt, die unauffällig ausgefallen sei. In Anbetracht dieser Angaben bestand keinerlei Veranlassung für eine Rückfrage; vielmehr durfte die Vorinstanz davon ausgehen, dass dem erst Monate nach Verfügungserlass erstellten Bericht von Dr. med. F._ ein relevanter Beweiswert abgeht, nachdem die dort angegebene Verminderung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers nicht begründet wurde und wohl einzig auf den eigenen Angaben des Beschwerdeführers beruhte. Unklar ist auch, zu welchem Bericht des Dr. med. B._ vom 20. Juni 2013 Dr. med. F._ Stellung genommen haben soll; ein Bericht mit diesem Datum liegt nicht in den Akten und wurde vom Beschwerdeführer auch nicht eingereicht. Im Bericht vom 9. Juli 2013 stellte Dr. med. B._ fest, dass die Müdigkeit unklarer Ätiologie und auch nicht psychisch bedingt sei. Sämtliche somatischen Abklärungen seien negativ gewesen. Die CPAP-Therapie sei mit Erfolg durchgeführt worden. Zu diesem - nach dem 20. Juni 2013 - verfassten Bericht des Dr. med. B._ hat sich Dr. med. F._ nicht geäussert, obwohl gerade in diesem Bericht auch eindeutige Äusserungen betreffend der nicht bestehenden organischen Genese der geklagten Beschwerden vorhanden sind.
3.5. Der RAD-Arzt Dr. med. E._ verfasste am 25. Juli 2013 eine Stellungnahme zum Gesundheitszustand des Beschwerdeführers. Hinsichtlich Beweiswert und Aufgabe eines RAD-Berichtes gilt Folgendes: Die Funktion interner RAD-Berichte besteht darin, aus medizinischer Sicht - gewissermassen als Hilfestellung für die medizinischen Laien in Verwaltung und Gerichten, welche in der Folge über den Leistungsanspruch zu entscheiden haben - den medizinischen Sachverhalt zusammenzufassen und zu würdigen, wozu namentlich auch gehört, bei widersprüchlichen medizinischen Akten eine Wertung vorzunehmen und zu beurteilen, ob auf die eine oder die andere Ansicht abzustellen oder aber eine zusätzliche Untersuchung vorzunehmen sei. Sie würdigen die vorhandenen Befunde aus medizinischer Sicht (Urteil 8C_756/2008 vom 4. Juni 2009 E. 4.4, SVR 2009 IV Nr. 50 S. 153; Urteil 9C_589/2010 vom 8. September 2010 E. 2). Das Bundesgericht hat weiter in <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 257 festgehalten, dass gemäss <ref-law> die RAD die für die Invalidenversicherung nach <ref-law> massgebende funktionelle Leistungsfähigkeit der Versicherten festsetzen. Nach <ref-law> beurteilen sie die medizinischen Voraussetzungen des Leistungsanspruchs. Die geeigneten Prüfmethoden können sie im Rahmen ihrer medizinischen Fachkompetenz und der allgemeinen fachlichen Weisungen des Bundesamtes frei wählen (Abs. 1). Die RAD können Versicherte bei Bedarf selber ärztlich untersuchen. Sie halten die Untersuchungsergebnisse schriftlich fest (Abs. 2; Urteil 8C_971/2012 vom 11. Juni 2013 E. 3.2). Diesen Aufgaben ist Dr. med. E._ am 25. Juli 2013 nachgekommen; auch setzte er sich mit den vorliegenden Arztberichten hinlänglich auseinander. Darüber hinaus führte Dr. med. E._ am 12. August 2013 ein Standortgespräch mit dem Beschwerdeführer durch. Daraus ergaben sich zusätzliche Erkenntnisse betreffend den Tagesablauf des Beschwerdeführers. Dabei ist es tatsächlich angesichts des vom Beschwerdeführer geschilderten Tagesaktivitäts-Niveaus nicht nachvollziehbar, warum er nur am Morgen und nicht auch am Nachmittag einer Erwerbstätigkeit nachgehen können soll, statt während mehreren Stunden sich der Pflege von diversen Vögeln, Hühnern und Hunden zu widmen. Die dabei aufzuwendende Konzentration und Aufmerksamkeit entspricht derjenigen, wie sie in der Tätigkeit als Versuchsmechaniker erforderlich ist. Dort ist der Beschwerdeführer in der Lage, verschiedene Arbeitsabläufe vorzunehmen (Dauertestgeräte überwachen, Reparaturen und Umbauten vornehmen, Testdokumentationen mit PC erstellen, Demontage und Entsorgung bei Testende sowie Anlieferungen verteilen, Aufräumen [vgl. Fragebogen für Arbeitgebende, 19. Juni 2012]); somit kann nicht von einer monotonen Tätigkeit ausgegangen werden.
3.6. Der Beschwerdegegnerin und der Vorinstanz kann in Anbetracht der zahlreichen Abklärungen bis zum Verfügungserlass keine Verletzung von <ref-law> vorgeworden werden. Die nach Verfügungserlass verfassten Berichte enthalten auch keine Anhaltspunkte, dass die von der Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt des Verfügungserlasses vorgenommene Beurteilung des Gesundheitszustandes und/oder der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers bundesrechtswidrig wäre. Dies gilt, selbst wenn angenommen würde, der Beschwerdeführer leide an einem Chronic Fatigue Syndrome (CFS) oder an Hypersomnie (übermässiges Schlafbedürfnis). Nachdem organische Ursachen für die Müdigkeit nicht gegeben sind, wäre diesfalls eine gesundheitliche Beeinträchtigung anzunehmen, die mit zumutbarer Willensanstrengung überwunden werden könnte (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.3 S. 68 sowie Urteil 9C_662/2009 vom 17. August 2010 E. 2.3, SVR 2011 IV Nr. 26 S. 73). So sind die beim CFS respektive bei einer Hypersomnie erforderlichen Kriterien, wie sie bei einer somatoformen Schmerzstörung gegeben sein müssen, nicht erfüllt. Es liegt keine psychische Komorbidität vor; auch die weiteren Anforderungen für eine Unüberwindbarkeit der Auswirkungen des Leidens sind nicht erfüllt. Insbesondere kann aufgrund seines Tagesablaufes kein sozialer Rückzug angenommen werden.
3.7. Verletzt der angefochtene Entscheid nach dem Gesagten kein Bundesrecht, ist die Beschwerde abzuweisen.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Oktober 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub