Sachverhalt:
A. Die Y._ AG reichte am 10. September 2008 bei der Gemischten Gemeinde Diemtigen ein Gesuch ein für den Neubau einer Werkstatt und Schreinerei mit Bürogebäude und Lagerplatz für Baumaterial sowie das Anbringen einer Reklametafel auf ihrer Parzelle. Das Grundstück liegt seit der Zonenplanänderung "Ange, Oey" vom 12. April 2007 in der Gewerbezone Il, genehmigt durch das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern mit Verfügung vom 7. Juni 2007 und rechtskräftig bestätigt durch die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern mit Beschwerdeentscheid vom 21. Dezember 2007.
Gegen das Neubauvorhaben setzte sich neben anderen X._ mit einer Einsprache zur Wehr. Er ist Eigentümer von mehreren in der Umgebung der Bauparzelle gelegenen Grundstücken, die zur Landwirtschaftszone gehören.
Mit Gesamtbauentscheid vom 30. Januar 2009 bewilligte das Regierungsstatthalteramt Frutigen-Niedersimmental das Vorhaben unter Bedingungen und Auflagen. Die Gesamtbewilligung umfasst mehrere Bewilligungen und Genehmigungen, darunter die Baubewilligung einschliesslich der Reklamebewilligung, eine Gewässerschutzbewilligung sowie Anschlussbewilligungen für die elektrische Energie- und die Wasserversorgung.
Gegen die Gesamtbewilligung erhob X._ Baubeschwerde bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern. Mit Entscheid vom 7. Juli 2009 wies diese die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat, und bestätigte den Gesamtbauentscheid des Regierungsstatthalteramts.
X._ focht diesen Entscheid mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern an, welches die Beschwerde mit Urteil vom 4. Februar 2010 abwies, soweit es darauf eintrat.
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts und der Gesamtbauentscheid des Regierungsstatthalteramts seien aufzuheben, und dem Bauvorhaben sei der Bauabschlag zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Die Y._ AG beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hält an seinen Anträgen fest.
Mit Präsidialverfügung vom 26. April 2010 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers, seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Urteil der Vorinstanz stützt sich auf öffentliches Recht (vgl. <ref-law>) und stellt einen kantonalen Endentscheid dar (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist auch insoweit zur Beschwerdeführung legitimiert, als dass er geltend macht, die Vorinstanz habe seine Legitimation zu Unrecht offen gelassen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253; <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 ff.). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.2 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung des Entscheids des Regierungsstatthalteramts verlangt. Unterinstanzliche Entscheide sind mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht selbstständig anfechtbar. Sie werden mit Blick auf den Devolutiveffekt durch den Entscheid der letzten kantonalen Instanz ersetzt und gelten mit der dagegen gerichteten Beschwerde als mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die aus seiner Sicht bundesrechtswidrige Regelung der Abwasserentsorgung. Die übrigen Punkte (Strom- und Löschwasserversorgung, Elektrosmog, strassenmässige Erschliessung und Lärmbelastung) ficht er nicht an.
2.2 Die Vorinstanz erwägt, die Legitimation des Beschwerdeführers zur Rüge der fehlenden Abwasserversorgung sei zweifelhaft, weil eine Gefährdung des Grundwassers oder Beeinträchtigung seiner Parzellen selbst bei einem Hochwasser weitgehend ausgeschlossen erscheine. Die Frage, ob ein schutzwürdiges Interesse bestehe, könne jedoch offen bleiben, da die Vorbringen in der Sache ohnehin unbegründet seien.
2.3 Die Praxis zu <ref-law> leitet aus dem Legitimationskriterium des schutzwürdigen Interesses ab, dass der Beschwerdeführer die Überprüfung des Bauvorhabens im Lichte jener Rechtssätze verlangen kann, die sich rechtlich oder tatsächlich auf seine Stellung auswirken können. Dieses Erfordernis trifft beispielsweise nicht zu bei Normen über die innere Ausgestaltung der Baute auf dem Nachbargrundstück, die keinerlei Auswirkungen auf die Situation des Beschwerdeführers haben. Beschwerdegründe Privater, mit denen ein bloss allgemeines öffentliches Interesse an der richtigen Anwendung des Rechts verfolgt wird, ohne dass dem Beschwerdeführer im Falle des Obsiegens ein praktischer Nutzen entsteht, sind bei der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig (<ref-ruling> E. 1.3.2).
2.4 Mit ihren Ausführungen verkennt die Vorinstanz diese Praxis. Baubewilligungen können nur erteilt werden, wenn das Land erschlossen ist (Art. 22 Abs. 2 lit. b RPG [SR 700]). Erschlossen ist das Land unter anderem, wenn die für die betreffende Nutzung erforderlichen Abwasserleitungen so nahe heranführen, dass ein Anschluss ohne erheblichen Aufwand möglich ist (Art. 19 Abs. 1 RPG) bzw. wenn die Ableitung der Abwässer nach Massgabe der gewässerschutzpolizeilichen Vorschriften gewährleistet ist.
Der Beschwerdeführer bringt vor, das Projekt genüge diesen Anforderungen nicht. Sollte sich diese Rüge als begründet erweisen, könnte das die Aufhebung der Baubewilligung wegen mangelnder Erschlossenheit des Landes zur Folge haben. Aus einem Obsiegen des Beschwerdeführers resultierte mithin offensichtlich ein praktischer Nutzen. Seine Legitimation ist damit zu bejahen.
3. Nach <ref-law> (SR 814.20) muss das verschmutzte Abwasser im Bereich öffentlicher Kanalisationen in die Kanalisation eingeleitet werden. Der Bereich öffentlicher Kanalisationen umfasst unter anderem Bauzonen (Art. 11 Abs. 2 Bst. a GSchG). Baubewilligungen für Neu- und Umbauten dürfen nur erteilt werden, wenn im Bereich öffentlicher Kanalisationen gewährleistet ist, dass das verschmutzte Abwasser in die Kanalisation eingeleitet oder landwirtschaftlich verwertet wird (Art. 17 Bst. a GSchG).
Gemäss der Ausnahmeregelung von <ref-law> darf die Baubewilligung für kleinere Gebäude und Anlagen, die sich im Bereich öffentlicher Kanalisationen befinden, aber aus zwingenden Gründen noch nicht an die Kanalisation angeschlossen werden können, erteilt werden, wenn der Anschluss kurzfristig möglich ist und das Abwasser in der Zwischenzeit auf eine andere befriedigende Weise beseitigt wird. Bevor die Behörde die Bewilligung erteilt, hört sie die kantonale Gewässerschutzfachstelle - im Kanton Bern das Amt für Gewässerschutz und Abfallwirtschaft - an. Die Bewilligung einer Übergangslösung im Sinne von <ref-law> erfordert - entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht - kein Ausnahmegesuch mit entsprechender Publikation, handelt es sich hierbei doch nicht um eine förmliche Ausnahmebewilligung im Sinne des Baurechts.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht vorab eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend, da die Vorinstanz in ihrer Urteilsbegründung überraschenderweise die Ausnahmeregelung von <ref-law> herangezogen habe, ohne ihm vorgängig die Gelegenheit zu geben, sich zur Anwendung dieser Bestimmung zu äussern.
4.2 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu <ref-law> besteht Anspruch auf vorgängige Anhörung, namentlich wenn die Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde ihren Entscheid mit einer Rechtsnorm zu begründen beabsichtigt, die im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurde, auf die sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit deren Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 278; Urteil 9C_572/2008 vom 17. Juli 2009 nicht publ. in: <ref-ruling> E. 3.2).
4.3 Aus dem Gesamtbauentscheid des Regierungsstatthalteramts vom 30. Januar 2009 ergibt sich, dass die Abwässer bis zur Erstellung des Kanalisationsanschlusses im Sinne einer Übergangslösung in einer Abwassergrube zu sammeln und durch die Gemeinde zu entsorgen sind (Gesamtbauentscheid Ziff. 3.7). Es lag daher nahe, dass die Vorinstanz bei einer materiellen Beurteilung prüfen würde, ob die Voraussetzungen für eine Übergangslösung, wie sie Art. 18 GschG vorsieht, gegeben sind. Im Übrigen hat der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde an die Vorinstanz explizit auf <ref-law> Bezug genommen. Vor diesem Hintergrund kann nicht gesagt werden, er habe nicht mit dem Heranziehen der Ausnahmebestimmung rechnen können. Die Rüge der Gehörsverletzung ist demnach unbegründet. Auch eine anderweitige Missachtung der Parteirechte des Beschwerdeführers ist vorliegend nicht ersichtlich und wird von ihm auch nicht substanziiert geltend gemacht.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt eine unvollständige und willkürliche Sachverhaltsfeststellung.
Er bringt vor, ein Schreinereibetrieb mit einer Fläche von 1'775 m2 könne per se nicht als kleineres Gebäude oder Anlage im Sinne von <ref-law> gelten. Selbst wenn jedoch nicht auf die Fläche, sondern einzig auf die Abwassermenge des Betriebs abgestellt werde, komme eine Anwendung dieser Ausnahmebestimmung nicht in Betracht. Die Annahme der Vorinstanz, wonach bei 16 Mitarbeitern mit lediglich 200 Litern Schmutzwasser pro Tag zu rechnen sei, basiere auf offensichtlich falschen Annahmen. Gemäss Projektbeschrieb seien drei Toiletten-Anlagen, mehrere Lavabos, eine Küche und eine Dusche vorgesehen. Geplant sei zudem ein Sitzungszimmer, weshalb sich neben den Angestellten auch Besucher und Kunden im Gebäude aufhalten dürften, welche die sanitären Anlagen ebenfalls benutzten. Hinzu komme, dass ein "Spritzraum" erstellt werden solle, in welchem wasserlösliche Farben verwendet werden dürften, so dass auch diesbezüglich mit Abwasser zu rechnen sei.
5.2 Die Vorinstanz erachtet die Voraussetzungen von <ref-law> als erfüllt. Sie stellt dabei auf eine Menge von rund 200 Litern Schmutzwasser pro Tag ab und folgert, diese Menge halte sich im Rahmen dessen, was in einem flächenmässig kleineren Gebäude anfalle. Bis zur Erstellung des Kanalisationsanschlusses, welchen die Gemeinde innert weniger Monate nach Rechtskraft der Baubewilligung in Aussicht gestellt habe, werde das Abwasser in eine Abwassergrube geleitet und durch die Gemeinde entsorgt. Diese im Gesamtbauentscheid getroffene Übergangslösung stehe im Einklang mit <ref-law>.
5.3 Die Botschaft des Bundesrats vom 29. April 1987 zur Volksinitiative "zur Rettung unserer Gewässer" und zur Revision des Bundesgesetzes über den Schutz der Gewässer (BBl 1987 II 1061 ff.) führt zu Art. 17 und 18 GSchG aus, diese Bestimmungen könnten auf rein abwassertechnische Belange reduziert werden, da das Raumplanungsgesetz die Erteilung von Baubewilligungen innerhalb und ausserhalb der Bauzonen regle (BBl 1987 II 1121). Hieraus folgt, dass die Frage, ob ein kleineres Gebäude nach <ref-law> vorliegt, aus Sicht des Gewässerschutzes zu beurteilen ist. Ein flächenmässig grosses Gebäude kann mit anderen Worten als kleineres Gebäude im Sinn von <ref-law> qualifiziert werden, wenn dort nur eine geringe Menge Abwasser erzeugt wird. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers schliesst somit der Umstand, dass der geplante Schreinereibetrieb eine Fläche von 1'775 m2 aufweist, die Anwendung von <ref-law> nicht von vornherein aus.
5.4 Zu prüfen bleibt damit, ob die Vorinstanz die mutmassliche Abwassermenge korrekt festgestellt hat.
5.4.1 Das Amt für Gewässerschutz und Abfallwirtschaft des Kantons Bern beantragte in seinem Bericht vom 8. Dezember 2008, die Baubewilligung sei (insbesondere) unter der Auflage zu erteilen, dass das Abwasser im Sinne einer Übergangslösung in einer Abwassergrube gesammelt und entsorgt werde. Auf den konkreten Sachverhalt, das heisst namentlich auf die zu erwartende Abwassermenge, wurde im Amtsbericht jedoch nicht eingegangen. In seinem Gesamtbauentscheid vom 30. Januar 2009 verwies das Regierungsstatthalteramt auf diesen Bericht und erwog, die Rüge der fehlenden Abwasserentsorgung sei unter Einhaltung der vom Amt für Gewässerschutz und Abfallwirtschaft erlassenen Auflagen als nicht stichhaltig zu betrachten. Die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion trat auf die entsprechende Rüge des Beschwerdeführers nicht ein. Die Vorinstanz schliesslich folgerte unter Bezugnahme auf die Einschätzung der Gemeinde, dass bei 16 Mitarbeitern mit 20 Toiletten-Spülungen und somit mit insgesamt 200 Litern Abwasser pro Tag zu rechnen sei.
Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) stellt in seiner Stellungnahme vom 25. Juni 2010 zur Berechnung des Abwasseranfalls auf die Richtlinie des Verbandes Schweizer Abwasser- und Gewässerschutzfachleute für den Einsatz, die Auswahl und die Bemessung von Kleinkläranlagen von 1995 (Kleinkläranlagen-Richtlinie) ab. Bei Verwaltungsgebäuden, Geschäftshäusern und Fabriken ohne Industrieabwasser und ohne Wohlfahrtseinrichtungen müsse pro drei beschäftigte Personen mit einem Einwohnergleichwert (EWG) gerechnet werden (Kleinkläranlagen-Richtlinie Tabelle 26). Pro EWG und Tag sei von einem Abwasseranfall von 170 Litern auszugehen (Kleinkläranlagen-Richtlinie Tabelle 25). Hochgerechnet auf 16 Mitarbeiter bzw. rund fünf EWG ergebe sich damit eine tägliche Abwassermenge von 850 Litern. Die veranschlagte Abwassermenge liege folglich rund vier Mal höher als die von der Vorinstanz getroffene Annahme. Auch bei fünf EWG sei jedoch noch immer von einem eher kleinen Abwasseranfall zu sprechen, so dass sich an der Qualifikation des umstrittenen Neubaus als kleineres Gebäude im Sinne von <ref-law> im Ergebnis nichts ändere.
Der Beschwerdeführer hält diesen Ausführungen in seiner Duplik entgegen, unter der (bestrittenen) Annahme, dass die Kleinkläranlagen-Richtlinie überhaupt einschlägig sei, wende das BAFU fälschlicherweise die Bemessungsgrundlagen für Fabriken ohne Wohlfahrtseinrichtungen - wie Dusche und Küche - an. Würden die Wohlfahrtseinrichtungen berücksichtigt, sei bei 16 Arbeitskräften von 8 EWG à 170 Liter und demnach täglich von mindestens 1'360 Litern Abwasser auszugehen (Kleinkläranlagen-Richtlinie Tabelle 26).
Die Beschwerdegegnerin stellt sich insoweit auf den Standpunkt, dass die Schätzung des BAFU von 850 Litern Abwasser pro Tag viel zu hoch erscheine. Die 16 Arbeitnehmer dürften sich oft nur zu Arbeitsbeginn und am Arbeitsende im geplanten Gebäude aufhalten und tagsüber auf Baustellen im Einsatz stehen.
5.4.2 Die Klärung der Rechtsfrage, ob die im Gesamtbauentscheid vorgesehene Übergangslösung für die Entsorgung der Abwässer gestützt auf den Ausnahmetatbestand von Art. 18 GschG zulässig ist, setzt voraus, dass der massgebende Sachverhalt hinsichtlich des zu erwartenden Abwasseranfalls festgestellt ist.
Dies ist nicht der Fall. Im Bericht des kantonalen Amts für Gewässerschutz und Abfallwirtschaft vom 8. Dezember 2008 wird die konkrete Abwassermenge gänzlich ausser Acht gelassen. Die Vorinstanz ihrerseits zieht einzig die Toiletten-Anlagen in ihre Berechnung mit ein, indem sie bei 16 Mitarbeitern von 20 Toiletten-Spülungen und damit von 200 Liter Schmutzwasser pro Tag ausgeht. Das durch den Gebrauch der Lavabos, der Dusche und der Küche anfallende Abwasser lässt die Vorinstanz hingegen unberücksichtigt. Das BAFU schliesslich stellt unter Bezugnahme auf die Kleinkläranlagen-Richtlinie auf eine Abwassermenge von 850 Litern pro Tag ab, bleibt aber seinerseits eine Erklärung schuldig, weshalb es trotz geplanter Dusche und Küche die Werte für Fabriken ohne Wohlfahrtseinrichtungen als einschlägig erachtet.
Nicht Beweis geführt wurde im vorinstanzlichen Verfahren zudem darüber, ob infolge des offenbar vorgesehenen Spritzraums mit Industrieabwasser zu rechnen sein wird. Des Weiteren ist nicht hinreichend geklärt, wie viele Personen sich durchschnittlich auf dem Areal aufhalten dürften (Besucher/Kunden, Baustelleneinsätze der Arbeitnehmer). Ferner fehlen im angefochtenen Urteil verbindliche Feststellungen zu Lage und Grösse der Abwassergrube und genaue Angaben zur mutmasslichen Dauer des Provisoriums.
Zusammenfassend beruht der Schluss der Vorinstanz auf eine tägliche Abwassermenge von 200 Litern somit auf einer offensichtlich unvollständigen Sachverhaltsfeststellung.
6. Die Beschwerde ist folglich gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. Februar 2010 ist aufzuheben. Die Sache ist zu neuer Prüfung an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 4. Februar 2010 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regierungsstatthalteramt Frutigen-Niedersimmental, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Stohner