vorsorglicher Entzug des Führerausweises, (Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen das Urteil desVerwaltungsgerichts des Kantons Zug [V 2001/64] vom2. 10.2001)hat sich ergeben:
A.- S._ fuhr am 4. Juni 2001 um die Mittagszeit mit ihrem Personenwagen auf der Z._strasse in Unterägeri zwei Fussgängerinnen an, die auf dem Fussgängerstreifen die Strasse überqueren wollten. S._ lenkte den Personenwagen in angetrunkenem Zustand. Die auf Grund einer Blutentnahme rückgerechnete Blutalkoholkonzentration ergab einen Minimalwert von 2,3 Promille und einen Maximalwert von 2,9 Promille. Nach dem Protokoll der ärztlichen Untersuchung waren das Verhalten von S._ ruhig, Gesicht und Sprache unauffällig und das Gleichgewicht sicher. Nach Einschätzung des Arztes schien sie nicht merkbar unter Alkoholeinwirkung gestanden zu haben.
B.- Auf Grund dieses Sachverhalts verfügte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug am 6. Juli 2001 den vorsorglichen Entzug des Führerausweises von S._ auf unbestimmte Zeit und ordnete gleichzeitig ein vorsorgliches Mofa-Fahrverbot auf unbestimmte Zeit an. Den Erlass einer definitiven Verfügung machte sie abhängig von einer spezialärztlichen Abklärung der Fahreignung durch die verkehrsmedizinische Abteilung des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRMZ). Ausserdem behielt sie die Anordnung einer neuen theoretischen und praktischen Fahrprüfung vor. In der Begründung ihrer Verfügung empfahl die Sicherheitsdirektion S._, vorgängig mit einem Vertrauensarzt Kontakt aufzunehmen und vor der spezialärztlichen Untersuchung beim IRMZ eine Alkoholabstinenz von ca. sechs Monaten einzuhalten, da jene erst nach Ablauf einer solchen Zeitdauer als sinnvoll erachtet werde.
Eine gegen diese Verfügung von S._ geführte Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Urteil vom 2. Oktober 2001 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Angelegenheit zur ergänzenden Abklärung und einem neuen Entscheid an die Sicherheitsdirektion zurück. Diese händigte in der Folge S._ den Führerausweis mit Schreiben vom 15. Oktober 2001 vorläufig wieder aus.
C.- Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Anträgen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung gemäss Art. 111 Abs. 2 OG zu erteilen bzw. es sei im Sinne einer vorsorglichen Verfügung S._ zu verbieten, für die Dauer des Beschwerdeverfahrens ein Motorfahrzeug zu führen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Anordnung geeigneter Massnahmen an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug zurückzuweisen.
D.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug und S._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug ist eine auf das Strassenverkehrsrecht des Bundes gestützte letztinstanzliche kantonale Verfügung, welche der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unterliegt (Art. 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit <ref-law> sowie Art. 98 lit. g OG, Art. 24 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1958 über den Strassenverkehr [SVG; SR 741. 01]).
Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens, gerügt sowie eine unrichtige und unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts geltend gemacht werden (Art. 104 lit. a und b OG). Nicht überprüfen kann das Bundesgericht grundsätzlich die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides (Art. 104 lit. c OG). Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn eine richterliche Behörde als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat. An die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden; es kann daher die Beschwerde aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (Art. 114 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 4a S. 117, mit Hinweis).
Ist die Sachverhaltsüberprüfung durch das Bundesgericht in diesem Sinne eingeschränkt, sind nur solche neuen Beweismittel zugelassen, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterhebung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (Karlen, in: Geiser/Münch, Prozessieren vor Bundesgericht, N 3.67 f. mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).
Das sowohl von der Beschwerdeführerin als auch von der Beschwerdegegnerin angerufene ärztliche Zeugnis vom 5.11.2001 (act. 9; act. 10 Vernehmlassungsbeilage 2) kann daher nicht berücksichtigt werden.
b) Die Beschwerdeführerin ist als erstinstanzlich verfügende Behörde gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 103 lit. c OG zur Erhebung der Beschwerde legitimiert.
Der Entscheid über einen vorsorglichen Führerausweisentzug gemäss Art. 35 Abs. 3 der Verordnung über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (VZV; SR 741. 51) ist ein Zwischenentscheid im Verfahren betreffend Sicherungsentzug gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweis). Dasselbe gilt für den Rückweisungsentscheid, mit welchem das Verwaltungsgericht die kantonale Behörde anweist, ergänzende Erhebungen vorzunehmen.
Zwischenverfügungen letzter kantonaler Instanzen sind mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde innert zehn Tagen (Art 106 Abs. 1 OG) anfechtbar. Diese Frist ist vorliegend gewahrt. Der nicht wieder gutzumachende Nachteil liegt offensichtlich in der Gefährdung der Verkehrssicherheit durch die Wiederaushändigung des Führerausweises (Art. 97 Abs. 1 OG i.V.m. Art. 5 Abs. 2 und Art. 45 Abs. 1 und Abs. 2 lit. g VwVG). Auf die Beschwerde kann daher eingetreten werden.
2.- a) Die Beschwerdeführerin macht geltend, bei der Beschwerdegegnerin sei eine minimale Blutalkoholkonzentration von 2,3 Promille errechnet worden. Auch wenn somit der Minimalwert von 2,5 Promille, bei welchem nach der Rechtsprechung die Fahreignung abgeklärt werden müsse, nicht erreicht werde, bestehe auf Grund der offensichtlich sehr hohen Alkoholtoleranz der Beschwerdegegnerin ein erheblicher Verdacht, dass bei ihr eine Alkoholproblematik vorliegen könnte. Bei dieser Ausgangslage seien die Voraussetzungen für die Anordnung eines vorsorglichen Führerausweisentzuges im Sinne von <ref-law> klar erfüllt.
b) Das Verwaltungsgericht nimmt an, die Beschwerdegegnerin habe selbst als Alkoholersttäterin mit ihrer nur gering unterhalb des bundesgerichtlichen Grenzwertes liegenden Alkoholisierung zur Mittagszeit und der dabei gezeigten auffallenden Alkoholtoleranz ein gewichtiges Indiz für gewisse Suchtprobleme gesetzt. Die Beschwerdeführerin habe daher die Frage nach dem Vorliegen einer Trunksucht zu Recht gestellt, zumal es auch im Interesse der Betroffenen selbst liege, wenn nach einem solchen Vorfall medizinisch geklärt werde, ob eine Abhängigkeit bestehe oder nicht. Indessen sei ein Vorgehen zu wählen, welches dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit gerecht werde. Die Beschwerdeführerin habe ihren Entscheid bzw. ihre Risikoprognose auf keinerlei weitere Entscheidungsgrundlagen abgestützt, insbesondere habe sie kein vorläufiges Kurzgutachten eingeholt und weder vorgängig die Beschwerdegegnerin persönlich angehört bzw. zu ihrer Lebensführung und ihrem persönlichen Verhalten befragt noch wenigstens einen Bericht ihres Haus- oder eines Vertrauensarztes eingeholt.
Genaue Abklärungen der persönlichen Verhältnisse und insbesondere der Trinkgewohnheiten des Betroffenen seien in eingeschränktem Masse auch schon für den vorsorglichen Entzug zu treffen. Schon hier bedürfe es eines Minimums an Voraussetzungen zur Stellung der notwendigen Risikoprognose.
Die Anordnung eines vorsorglichen Sicherungsentzugs mit der nach Treu und Glauben als Auflage zu verstehenden Empfehlung der Beschwerdeführerin, sich der vorgeschriebenen spezialärztlichen Untersuchung beim IRMZ erst nach einer ca. sechsmonatigen Alkoholabstinenz zu unterziehen, verletze angesichts des massiven Eingriffs in die Persönlichkeitsrechte das Verhältnismässigkeitsprinzip. Auf Grund der Aktenlage ergäben sich keine Hinweise für die Notwendigkeit eines sofortigen Entzugs der Fahrberechtigung.
Insbesondere bestehe kein begründeter Verdacht darauf, die Beschwerdegegnerin vermöchte eine Neigung, in übertriebenen Mengen Alkohol zu konsumieren, nicht zu kontrollieren.
Die Vorinstanz müsse daher weitere Erhebungen zur Frage einer möglichen Alkoholabhängigkeit vornehmen und gestützt darauf neu entscheiden.
3.- a) Gemäss <ref-law> darf der Führerausweis nicht erteilt werden, wenn der Bewerber dem Trunke oder anderen die Fahrfähigkeit herabsetzenden Süchten ergeben ist. Wird nachträglich festgestellt, dass die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen, ist der Führerausweis zu entziehen (Art. 16 Abs. 1, 17 Abs. 1bis SVG). Ein solcher Sicherungsentzug dient gemäss <ref-law> der Sicherung des Verkehrs vor Fahrzeuglenkern, die u.a. wegen Trunksucht zum Führen von Motorfahrzeugen nicht geeignet sind.
Trunksucht wird bejaht, wenn der Betreffende regelmässig in einem Masse dem Alkohol zuspricht, dass seine Fahrfähigkeit vermindert wird und er diese Neigung zum übermässigen Alkoholgenuss durch den eigenen Willen nicht zu überwinden vermag (<ref-ruling> E. 3c). In diesen Fällen wird der Führerausweis gemäss <ref-law> auf unbestimmte Zeit entzogen, wobei mit dem Entzug eine Probezeit von mindestens einem Jahr verbunden wird.
Der Sicherungsentzug greift tief in den Persönlichkeitsbereich des Betroffenen ein. Nach der Rechtsprechung ist daher eine genaue Abklärung der persönlichen Verhältnisse und insbesondere der Trinkgewohnheiten des Betroffenen in jedem Fall und von Amtes wegen vorzunehmen.
Das Ausmass der notwendigen behördlichen Nachforschungen, namentlich die Frage, ob ein medizinisches Gutachten eingeholt werden soll, richtet sich nach den Umständen des Einzelfalles und liegt im pflichtgemässen Ermessen der Entzugsbehörde (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2a und 361 E. 3a; <ref-ruling> E. 4b je mit Hinweisen).
b) Bis zur Abklärung von Ausschlussgründen kann der Führerausweis sofort vorsorglich entzogen werden (<ref-law>). Diese Regelung trägt der besonderen Interessenlage Rechnung, welche bei der Zulassung von Fahrzeugführern zum Strassenverkehr zu berücksichtigen ist. Angesichts des grossen Gefährdungspotentials, welches dem Führen eines Motorfahrzeugs eigen ist, erlauben schon Anhaltspunkte, die den Fahrzeugführer als besonderes Risiko für die anderen Verkehrsteilnehmer erscheinen lassen und ernsthafte Bedenken an seiner Fahreignung erwecken, den vorsorglichen Ausweisentzug. Der strikte Beweis für die Fahreignung ausschliessende Umstände ist nicht erforderlich; wäre dieser erbracht, müsste der Sicherungsentzug unmittelbar selbst verfügt werden. Können die notwendigen Abklärungen nicht rasch und abschliessend getroffen werden, soll der Ausweis schon vor dem Sachentscheid selber entzogen werden können und braucht eine umfassende Auseinandersetzung mit sämtlichen Gesichtspunkten, die für oder gegen einen Sicherungsentzug sprechen, erst im anschliessenden Hauptverfahren zu erfolgen (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
Der vorsorgliche Entzug während eines Sicherungsentzugs-Verfahrens bildet zum Schutz der allgemeinen Verkehrssicherheit die Regel (<ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> Regest und E. 3). Dies ergibt sich aus dem genannten Sinn und Zweck des Sicherungsentzugs. Es verhält sich hier entsprechend wie beim Entscheid über die Gewährung der aufschiebenden Wirkung bei einer Beschwerde gegen den Sicherungsentzug selbst. Einer derartigen Beschwerde ist, wenn nicht besondere Umstände vorliegen, die aufschiebende Wirkung zu verweigern (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3a).
c/aa) Nach der neueren Rechtsprechung ist bei Personen, bei denen die Blutalkoholkonzentration 2,5 und mehr Promille beträgt, eine medizinische Fahreignungsuntersuchung anzuordnen, auch wenn sie während der letzten fünf Jahre vor der aktuellen Trunkenheitsfahrt keine einschlägige Widerhandlung begangen haben. Dem liegt die Überlegung zugrunde, dass diejenige Person, die eine derart hohe Blutalkoholkonzentration aufweist, über eine so grosse Alkoholtoleranz verfügt, dass in aller Regel auf eine Alkoholabhängigkeit geschlossen werden muss (BGE <ref-ruling> E. 2d und e; vgl. auch 126 II 361 E. 3c).
bb) Im vorliegenden Fall hat die Beschwerdegegnerin den von der Rechtsprechung festgesetzten Grenzwert von 2,5 Promille, wenn man von ihrem minimalen Blutalkoholgehalt von 2,3 Promille ausgeht, nicht erreicht. Die Beschwerdeführerin hat dennoch einen vorsorglichen Führerausweisentzug und eine Abklärung der Fahreignung verfügt und zwar im Wesentlichen gestützt auf den Umstand, dass die Beschwerdegegnerin bei der Blutentnahme trotz des hohen Alkoholgehalts von 2,3 bis 2,9 Promille keinerlei Anzeichen von Angetrunkenheit gezeigt hat. Die Beschwerdeführerin hat aus diesem Umstand geschlossen, dass die Beschwerdegegnerin über eine erhebliche Alkoholtoleranz verfügt.
Dem hat sich das Verwaltungsgericht ausdrücklich angeschlossen.
Bei der Frage, von welchem Blutalkoholgehalt im Verfahren des Sicherungsentzugs auszugehen ist, findet der Grundsatz der Unschuldsvermutung - anders als beim Schuldspruch wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand und in gewissem Masse auch beim Warnungsentzug, der eine schuldhafte Verletzung einer Verkehrsregel voraussetzt - angesichts der völlig unterschiedlichen Zielsetzung keine Anwendung (<ref-ruling> E. 2c). Daraus ergibt sich, dass der Maximalwert der bei der Beschwerdegegnerin gemessenen Blutalkoholkonzentration nicht gänzlich unbeachtet bleiben muss.
In diesem Sinne ist das Bundesgericht schon in einem früheren Entscheid zum Sicherungsentzug wegen Trunksucht von einer mittleren Blutalkoholkonzentration ausgegangen (BGE <ref-ruling> Sachverhalt A. und E. 2b). Legt man dem zu beurteilenden Fall eine mittlere Blutalkoholkonzentration von 2,6 oder gar den Maximalwert von 2,9 Promille zu Grunde, ist der von der Rechtsprechung festgelegte Grenzwert erreicht und ohne weiteres die Fahreignung der Beschwerdegegnerin abzuklären. Für die Frage des vorsorglichen Führerausweisentzuges ist zudem bedeutsam, dass bei Blutalkoholkonzentrationswerten über 1,6 Promille eine regelmässige, häufig schwere gesundheitliche Belastungen nach sich ziehende Alkoholaufnahme von wesentlich mehr als 80 Gramm Alkohol täglich (was rund 8 Deziliter Rotwein entspricht) über längere Zeiträume mit Sicherheit anzunehmen ist (Egon Stephan, Trunkenheitsdelikte im Verkehr, AJP 1994, S. 453).
cc) Anhaltspunkte, auf Grund derer die Beschwerdegegnerin als besonderes Risiko für die anderen Verkehrsteilnehmer erscheint und die ernsthafte Bedenken an ihrer Fahreignung erwecken, ergeben sich, wie die kantonalen Instanzen übereinstimmend festhalten, darüber hinaus auch aus dem Umstand, dass die Beschwerdegegnerin trotz der hohen Blutalkoholkonzentration bei der Blutentnahme keinerlei Anzeichen von Angetrunkenheit gezeigt hat.
So attestierte ihr der untersuchende Arzt in seinem Bericht ein ruhiges Verhalten, eine unauffällige Sprache und sichere und präzise Ergebnisse bei den Gleichgewichtstests.
Tatsächlich deutet das Verhalten der Beschwerdegegnerin auf eine auffällige Alkoholtoleranz (Giftfestigkeit) hin (vgl. auch <ref-ruling> E. 3b, S. 366). Wer bei einer derartigen Blutalkoholkonzentration keinerlei merkbaren Ausfallserscheinungen zeigt, ist in einem aussergewöhnlichen Ausmass an einen erhöhten Alkoholkonsum gewöhnt.
Dazu kommt im zu beurteilenden Fall, dass bei der Beschwerdegegnerin der betreffende Blutalkoholwert bereits zur Mittagszeit gemessen worden ist, was entweder einen erheblichen Konsum bereits am Morgen voraussetzt oder aber auf Restalkohol schliessen lässt, was beides wiederum auf einen normabweichenden Konsum hindeutet.
dd) Aufgrund des vorläufigen Beweisergebnisses ist deshalb anzunehmen, die aussergewöhnliche Alkoholtoleranz erlaube es der Beschwerdegegnerin nicht mehr, ihre Fahrtauglichkeit richtig einzuschätzen, und sie könne die Neigung, in übermässigen Mengen Alkohol zu konsumieren, nicht kontrollieren. Es geht von ihr daher im Vergleich zu anderen Verkehrsteilnehmern eine erhöhte Gefahr aus, dass sie sich in einem Zustand, in dem sie den Verkehr gefährdet, ans Steuer setzt. Aus diesen Gründen ist es angezeigt, der Beschwerdegegnerin jedenfalls bis gestützt auf ein fachärztliches Gutachten geklärt ist, ob sie aus verkehrsmedizinischer Sicht zum Lenken von Fahrzeugen in der Lage ist oder nicht, den Führerausweis vorsorglich zu entziehen.
Das angefochtene Urteil verstösst deshalb gegen Bundesrecht wenn es den erstinstanzlich verfügten vorsorglichen Entzug des Führerausweises aufhebt. Denn wie ausgeführt, bildet der vorsorgliche Entzug im Verfahren des Sicherungsentzuges die Regel, von der nur beim Vorliegen besonderer Umstände abgewichen werden darf (vgl. E. 3b), was etwa dann der Fall ist, wenn in einem längerdauernden Verfahren, während welchem dem Betroffenen die Fahrerlaubnis belassen wurde, erst in letzter Instanz auf eine Abklärung der Fahreignung erkannt wird (vgl. die Konstellation bei <ref-ruling> E. 5) oder wenn die Abklärungen sofort und abschliessend getroffen werden können. Da solche besonderen Umstände hier nicht vorliegen und sich aus den vorhandenen Anhaltspunkten genügend konkrete Hinweise für eine Alkoholsucht der Beschwerdegegnerin ergeben, hat das Verwaltungsgericht mit seinem Entscheid sein Ermessen überschritten. Was das Verwaltungsgericht gegen die erstinstanzliche Verfügung einwendet, geht an der Sache vorbei. Dies gilt zunächst für die Annahme, die notwendigen Abklärungen über die Fahreignung könnten auch ohne Entscheid über den vorsorglichen Entzug vorgenommen werden. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht entgegnet, lässt sich dies nicht mit der vom Verwaltungsgericht ebenfalls getroffenen Feststellung vereinbaren, es bestünden bei der Beschwerdegegnerin hinreichende Indizien für eine Alkoholproblematik. Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus der Erwägung, die Empfehlung in der Begründung der erstinstanzlichen Verfügung, sich der spezialärztlichen Untersuchung beim IRMZ erst nach einer ca. sechsmonatigen Alkoholabstinenz zu unterziehen, sei nach Treu und Glauben als Auflage zu verstehen. Selbst wenn dem so wäre, ist nicht einzusehen, inwiefern ein vorsorglicher Sicherungsentzug bei dieser Sachlage dem Verhältnismässigkeitsprinzip entgegenstehen sollte. Das Interesse der Verkehrssicherheit verliert gegenüber der Dauer der Abklärung der Fahreignung nicht an Bedeutung. Das ändert nichts daran, dass die Massnahme provisorisch ist und eine definitive Abklärung der Fahreignung baldmöglichst erfolgen muss (so BGE <ref-ruling> E. 3).
4.- Insgesamt erweist sich die Beschwerde als begründet.
Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids.
Nach dem Gesagten ist der Beschwerdegegnerin der Führerausweis vorsorglich zu entziehen. Die Verfügung der Sicherheitsdirektion des Kantons Zug vom 6. Juli 2001 wird daher in diesem Verfahren bestätigt; die Sache ist nicht zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 114 Abs. 2 OG). Die Beschwerdeführerin darf allerdings von der Beschwerdegegnerin den Führerausweis nur dann erneut einfordern, wenn der am 6. Juli 2001 angeordnete vorsorgliche Entzug auch im Lichte der seitherigen Entwicklung, wie sie namentlich im Arztzeugnis vom 5. November 2001 zum Ausdruck kommt, noch gerechtfertigt erscheint.
Ob dies der Fall ist, hat hier offen zu bleiben, da diese Frage nicht Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die unterliegende Beschwerdegegnerin die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Der obsiegenden Behörde wird keine Parteientschädigung zugesprochen (Art. 159 Abs. 2 OG). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 2. Oktober 2001 aufgehoben und die Verfügung der Sicherheitsdirektion des Kantons Zug vom 6. Juli 2001 bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug sowie dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 26. November 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: