Erwägungen:
1.
A._ erstattete mit Schreiben vom 27. Januar 2015 Strafanzeige gegen den Staatsanwalt B._ wegen Amtsmissbrauchs. Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich überwies die Akten mit Verfügung vom 10. Februar 2015 via Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich an das Obergericht des Kantons Zürich zum Entscheid über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 31. März 2015 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht, da kein Anfangsverdacht auf ein strafrechtlich relevantes Handeln des Staatsanwalts vorliege.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 12. April 2015 (Postaufgabe 20. April 2015) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Die III. Strafkammer legte in ihrem Beschluss dar, weshalb kein Anfangsverdacht auf ein strafrechtlich relevantes Handeln ersichtlich sei. Mit diesen Ausführungen setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander und vermag mit ihrer Darstellung der eigenen Sicht der Dinge nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst verfassungs- oder rechtswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli