Sachverhalt:
A.
Am 22. August 2013 stellte Y._ in der Betreibung Nr. zzz des Betreibungsamtes Zug gegen die X._ AG das Konkursbegehren.
Nachdem keine der Parteien an der Verhandlung vom 17. September 2013 erschienen war, eröffnete das Kantonsgericht Zug über die X._ AG für eine Forderung inkl. Zinsen und Kosten von Fr. 28'799.35 den Konkurs.
B.
Am 30. September 2013 reichte die Konkursitin gegen das Konkurserkenntnis eine Beschwerde ein. Unter Beilage einer Abrechnung des Betreibungsamtes Zug vom 27. September 2013 machte sie geltend, am 26. September 2013 den Betrag von Fr. 28'799.35 an das Betreibungsamt überwiesen und damit die betriebene Forderung samt Zinsen und Kosten getilgt zu haben.
Mit Entscheid vom 16. Oktober 2013 trat das Obergericht des Kantons Zug auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, aus der eingereichten Abrechnung des Betreibungsamtes Zug gehe hervor, dass das Amt Inkassokosten von Fr. 133.-- erhoben habe und der dem Gläubiger überwiesene Betrag nur Fr. 28'666.35 betrage; mithin sei nicht die ganze Schuld inklusive aller Zinsen und Kosten getilgt.
C.
Gegen diesen Entscheid hat die Konkursitin, nunmehr anwaltlich vertreten, am 15. November 2013 eine Beschwerde in Zivilsachen erhoben mit dem Begehren um dessen Aufhebung, eventualiter um Rückweisung der Sache an das Obergericht. Mit Vernehmlassung vom 16. Dezember 2013 beantragte das Obergericht die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. In seiner Vernehmlassung vom 3. Januar 2014 schloss der Gläubiger auf Abweisung der Beschwerde; ferner verlangte er, die Konkursitin sei zu einer Sicherheitsleistung von Fr. 20'000.-- zu verpflichten.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein obergerichtlicher Entscheid betreffend Konkurseröffnung (<ref-law>), welcher streitwertunabhängig in den Anwendungsbereich der Beschwerde in Zivilsachen fällt (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. d und Art. 75 Abs. 1 BGG).
2.
Die Beschwerdeführerin verfolgt mehrere Argumentationslinien. Kern ihrer Ausführungen ist, dass sie mit der Zahlung des fraglichen Betrages beim Betreibungsamt gar nicht die Schuld im Sinn von <ref-law> habe tilgen wollen, sondern dass es sich um eine Hinterlegung gemäss <ref-law> gehandelt habe und das Betreibungsamt deshalb ohne Erhebung von Inkassogebühren gestützt auf <ref-law> zur Weiterleitung des Betrages an das Obergericht als zuständige Hinterlegungsstelle verpflichtet gewesen wäre. All dies habe das Obergericht verkannt, indem es von einer Schuldtilgung ausgegangen sei; dies stelle eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, eine Verletzung von Bundesrecht und einen Verstoss gegen das Verbot des überspitzten Formalismus dar. Hilfsweise wird geltend gemacht, dass zufolge eröffneten Konkurses das Betreibungsamt gar nicht mehr zur Entgegennahme des Geldes zuständig gewesen wäre und die betreffenden Akte nichtig seien. Ferner wird geltend gemacht, eventuell hätte das Obergericht eine Nachfrist zur Bezahlung der betreibungsamtlichen Gebühr von Fr. 133.-- ansetzen müssen oder eventuell hätte es das Betreibungsamt auch anweisen sollen, die Gebühr separat in Rechnung zu stellen.
3.
Das Hauptargument der Beschwerdeführerin scheitert an ihrer eigenen kantonalen Beschwerde, in welcher sie mehrmals von Schuldtilgung sprach und sich auf S. 6 oben in Rz. 16 ausdrücklich auf den Konkursaufhebungsgrund von <ref-law> berief, während von einer Hinterlegung nirgends die Rede war. Dem Obergericht ist deshalb nichts vorzuwerfen, wenn es (einzig) den Konkursaufhebungsgrund von <ref-law> geprüft hat, zumal die Behauptung nicht verfängt, eine Schuldtilgung beim Betreibungsamt wäre zufolge eröffneten Konkurses möglicherweise nichtig: Auch wenn es von der zeitlichen Abfolge her nach der erstinstanzlichen Konkurseröffnung an sich keine Spezialexekution mehr gibt, hat <ref-law> offensichtlich nicht nur die direkte Bezahlung an den Gläubiger, sondern auch die Tilgung der Schuld beim Betreibungsamt im Sinn von <ref-law> im Auge. Alle drei in <ref-law> erwähnten Konkursaufhebungsgründe betreffen echte Noven, also Tatsachen, welche nach dem Zeitpunkt der erstinstanzlichen Konkurseröffnung eingetreten sind. Kraft gesetzlicher Ausgestaltung, welche es zu respektieren gilt, ist also die Schuldtilgung beim Betreibungsamt zwecks Schaffung eines Konkursaufhebungsgrundes bis zum Ablauf der Beschwerdefrist möglich. Eine andere (vorliegend nicht relevante) Frage ist, wie diese Zahlung bei nicht gewährter aufschiebender Wirkung und Abweisung der Beschwerde konkursrechtlich zu behandeln ist (vgl. zum Problem BRÖNNIMANN, Novenrecht und Weiterziehung gemäss <ref-law>, in: Recht und Rechtsdurchsetzung, Zürich 1994, S. 445; GIROUD, in: Basler Kommentar, N. 25 zu <ref-law>; DIGGELMANN/MÜLLER, in: KuKo SchKG, N. 8 zu <ref-law>).
Was den Umfang der Schuldtilgung anbelangt, hatte das Obergericht vom erstinstanzlichen Konkurserkenntnis auszugehen, wonach die betriebene Schuld einschliesslich Zinsen und Kosten Fr. 28'799.35 betrug (dieser Betrag setzt sich zusammen aus Fr. 28'000.-- Kapitalforderung, Fr. 443.35 Zins, Fr. 206.-- Betreibungskosten und Fr. 150.-- Gerichtskosten [Sachverhaltsergänzung im Sinn von <ref-law> gestützt auf die Vorladungsverfügung des Kantonsgerichts vom 23. August 2013]). Aus der von der Beschwerdeführerin zusammen mit der kantonalen Beschwerde eingereichten Abrechnung des Betreibungsamtes Zug vom 27. September 2013 geht - was im angefochtenen Entscheid auch festgestellt wird - unmissverständlich hervor, dass der dem Gläubiger gutgeschriebene Betrag zufolge Abzuges einer Inkassogebühr von Fr. 133.-- bloss Fr. 28'666.35 ausmachte.
Bei der Entgegennahme von Geldbeträgen durch das Betreibungsamt für Rechnung des Gläubigers im Sinn von <ref-law> handelt es sich um eine tarifierte Handlung (vgl. <ref-law>). Im Rahmen einer weiteren Sachverhaltsergänzung gemäss <ref-law> sei festgehalten, dass die Beschwerdeführerin in der genannten Vorladungsverfügung ausdrücklich darauf hingewiesen wurde, dass bei einer Zahlung an das Betreibungsamt zusätzliche Gebühren zu entrichten sind.
Haltlos ist die subsidiäre Behauptung, nicht der Betrag von Fr. 28'799.35, sondern derjenige von Fr. 28'666.35 habe der effektiv aufgelaufenen Gesamtschuld entsprochen, was das Obergericht willkürlich verkannt habe: In der Abrechnung des Betreibungsamtes sind nur dessen eigenen Gebühren, nicht aber die erstinstanzlichen Gerichtskosten aufgeführt; diese gehören indes ebenfalls zu den von der Schuldnerin zu tragenden Kosten ( GIROUD, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>; DIGGELMANN/MÜLLER, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; vgl. ferner Fritschi, Die Weiterziehung des Konkurserkenntnisses, in: BlSchK 2003, S. 62; vom Schuldner zu tragen wären auch allfällige Parteikosten des Konkursverfahrens, vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 691 ff.). So oder anders ist also der Beschwerdegegner - was dieser in seiner Vernehmlassung denn auch festhält - nicht für sämtliche bis und mit erstinstanzlichem Verfahren angefallenen bzw. vorgeschossenen Kosten bezahlt worden.
Sodann sind in der Zwischenzeit weitere Kosten aufgelaufen: Das Obergericht hat für das zweitinstanzliche Erkenntnis eine Gebühr von Fr. 400.-- festgesetzt. Gemäss Ziff. 2 des oberinstanzlichen Erkenntnisses ist dieser Betrag im Konkurs zur Kollokation anzumelden, was bedeutet, dass von der Beschwerdeführerin offenbar kein Vorschuss für das Beschwerdeverfahren verlangt worden ist; hierfür sind aus den beigezogenen Akten jedenfalls auch keine Anhaltspunkte ersichtlich. Weiter fallen zufolge des ab dem Zeitpunkt des erstinstanzlichen Erkenntnisses eröffneten Konkurses bis zu einer allfälligen oberinstanzlichen Aufhebung auch bereits Gebühren des Konkursamtes an. All diese Kosten werden von Art. 174 Abs. 2 Ziff. 1 und 2 SchKG erfasst, d.h. die Beschwerdeführerin hätte deren Tilgung oder Hinterlegung nachweisen müssen, um die formellen Voraussetzungen für eine oberinstanzliche Konkursaufhebung zu schaffen ( GIROUD, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; Diggelmann/Müller, a.a.O., N. 10 zu <ref-law>; vgl. ferner FRITSCHI, Verfahrensfragen bei der Konkurseröffnung, Diss. Zürich 2010, S. 297 f.), umso mehr als es sich dabei um Kosten handelt, welche die Schuldnerin aufgrund ihres Verhaltens veranlasst hat und auf welche weder die Ämter noch die Gerichtsinstanzen ermessensweise verzichten könnten (tarifierte Amtshandlungen gemäss Art. 43 ff. sowie Art. 52 und Art. 61 Abs. 1 GebV SchKG).
Was die (einzig mit Bezug auf die Inkasso-Gebühr des Betreibungsamtes vorgebrachte) Behauptung anbelangt, das Obergericht hätte eventuell eine Nachfrist ansetzen müssen, ist zu bemerken, dass die Beschwerdeführerin weder solches verlangt noch ein Gesuch um Fristwiederherstellung im Sinn von <ref-law> gestellt hat. Vor diesem Hintergrund kann weiterhin offen bleiben, ob und inwieweit solche Begehren bzw. kantonale Usanzen möglich sind (vgl. Urteil 5A_80/2007 vom 4. September 2007 E. 5.2); jedenfalls trifft die obere Instanz angesichts des klaren Wortlautes von <ref-law> keine Pflicht, von sich aus Nachfristen anzusetzen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 295 m.w.H.).
4.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Das Gesuch der Gegenpartei um Sicherheitsleistung (<ref-law>) wurde zusammen mit der Vernehmlassung und damit in einem Zeitpunkt gestellt, in welchem der anwaltliche Aufwand bereits entstanden war; es ist deshalb gegenstandslos, weil nur zukünftiger Aufwand sichergestellt werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 88; <ref-ruling> E. 2.2. S. 138).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtsgebühren von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Konkursamt des Kantons Zug, dem Grundbuch- und Vermessungsamt, dem Handelsregisteramt des Kantons Zug, dem Betreibungsamt Zug und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli