Erwägungen:
1. X._, geboren 1981, stammt aus dem Kosovo, wo er aufwuchs und während fast 25 Jahren lebte. Am 7. April 2006 heiratete er dort eine Schweizer Bürgerin. Er reiste am 10. Juni 2006 in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau; die Bewilligung wurde zuletzt bis zum 31. Mai 2009 verlängert. Am 10. November 2008 zog die Ehefrau aus der ehelichen Wohnung aus; seither leben die Ehegatten getrennt.
Das Migrationsamt Kanton Aargau lehnte am 15. Juli 2009 eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ ab, unter gleichzeitiger Anordnung der Wegweisung; die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache blieb erfolglos.
Mit Urteil vom 16. November 2010 wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau die gegen den Einspracheentscheid vom 27. Januar 2010 erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. Dezember 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts sei aufzuheben und das Migrationsamt Kanton Aargau sei anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; von einer Wegweisung aus der Schweiz sei abzusehen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Abs. 2). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung, das heisst eine Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids ausschlaggebenden Erwägungen der Vorinstanz. Da das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), bedürfen Sachverhaltsrügen spezifischer Begründung (Art. 105 Abs. 2 und 97 Abs. 1 sowie <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f. und 134 II 244 E. 2.2).
2.2 Gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG hat der ausländische Ehegatte einer Schweizerin Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn er mit dieser zusammenwohnt; das Erfordernis des Zusammenwohnens besteht nicht, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe geltend gemacht werden und die Familiengemeinschaft weiter besteht (Art. 49 AuG). Dieser Anspruch des Ehegatten besteht nach Auflösung der Familiengemeinschaft weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) oder wenn wichtige Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG).
Das Rekursgericht hat sich allgemein und im Hinblick auf den konkreten Fall mit dieser Regelung befasst. Zunächst hat es festgestellt, dass die eheliche Gemeinschaft vor Ablauf der Dreijahresfrist gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG definitiv aufgegeben worden sei, ohne dass ein Grund im Sinne von Art. 49 AuG für das Getrenntleben vorgelegen habe. Der Beschwerdeführer begnügt sich mit der Behauptung, die Trennung sei einzig unter dem Druck der Familie der Ehefrau zustande gekommen, ohne auf die diesbezüglich einschlägigen Erwägungen (namentlich E. 3.2) des Rekursgerichts einzugehen. Diesbezüglich fehlt es an einer den gesetzlichen Anforderungen genügenden Beschwerdebegründung. Dasselbe gilt für den Anspruchstatbestand von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG: Mit seinen allgemein gehaltenen Ausführungen in der Beschwerdeschrift vermag der Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen, inwiefern das Rekursgericht diesbezüglich den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt oder mit seinen alle denkbaren Aspekte umfassenden Darlegungen (E. 5.2) gegen schweizerisches Recht im Sinne von <ref-law> (bundesgesetzliche Bestimmungen, <ref-law> oder Art. 8 EMRK) verstossen haben könnte, indem es das Fortbestehen eines Bewilligungsanspruchs verneinte (E. 7 und 8). Was die Fragen einer anspruchslosen Bewilligung (E. 8) oder die Wegweisung (E. 9) betrifft, zu welchen sich der Beschwerdeführer nicht gezielt äussert, wäre die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ohnehin unzulässig (<ref-law>)
2.3 Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten. Mit diesem Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.4 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (<ref-law>). Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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