Faits:
A.
Par contrat du 17 septembre 2008, la société de droit autrichien A._ mbH (ci-après: A._) a désigné la société de droit singapourien B._ Ltd (ci-après: B._) comme représentant exclusif pour la distribution de produits horlogers et d'articles de joaillerie de la marque X._ à Singapour et dans d'autres pays d'Asie. Une clause dudit contrat soumet celui-ci au droit suisse et prévoit que les différends susceptibles d'en découler seront liquidés par un arbitre unique désigné selon les règles de la Chambre de Commerce Internationale (CCI), le siège de l'arbitrage étant fixé à Genève et la procédure arbitrale à conduire en anglais.
Au cours de l'été 2012, A._ a vendu directement à C._ Ltd (ci-après: C._), à Singapour, un lot de 100 montres X._ d'une édition spéciale. Le propriétaire et directeur général de cette société est le dénommé D._, distributeur des voitures de marque Z._ à Singapour. Ces montres (ci-après: les montres Z._), qui ont été expédiées en septembre 2012 à C._, devaient être vendues principalement à des détenteurs de véhicules de la marque en question lors d'une course automobile à caractère promotionnel.
En novembre 2012, A._ a résilié le contrat de distribution exclusive avec effet immédiat. Le 30 du même mois, elle a conclu un contrat du même type avec X._ Ltd, une société représentée par D._.
B.
Le 11 juin 2013, B._, se fondant sur la clause arbitrale incluse dans le contrat de distribution exclusive, a déposé une requête d'arbitrage, dirigée contre A._, en vue d'obtenir le paiement de dommages-intérêts au titre de diverses violations du contrat de distribution exclusive. Un arbitre unique (ci-après: l'arbitre) a été désigné par la CCI en la personne d'un avocat zurichois.
A._ a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement de montants correspondant à divers chèques non honorés que B._ lui avait remis pour régler une série de factures.
Par sentence du 19 décembre 2014, l'arbitre a condamné A._ à payer à B._ 925'580,05 dollars singapouriens (SGD) avec intérêts à 5% l'an dès le 20 juin 2013 sur la somme de 860'905,10 SGD. S'agissant de la vente des 100 montres Z._ à C._, il y a vu une violation de la clause d'exclusivité. S'il n'a pas alloué à B._ les dommages-intérêts qu'elle réclamait de ce chef sur la base de l'<ref-law>, faute de preuve suffisante du préjudice allégué, il a néanmoins condamné A._ à payer à la demanderesse la somme de 191'490 fr. en application de l'<ref-law> (restitution au maître [B._] des profits réalisés par le gérant [A._] dans son propre intérêt). L'arbitre a considéré, par ailleurs, que A._ n'avait pas de justes motifs l'autorisant à résilier avec effet immédiat le contrat de distribution exclusive en novembre 2012. Il a estimé à 1'366'941,45 SGD le dommage subi par B._ du fait de la résiliation injustifiée de ce contrat. L'arbitre a encore condamné A._ à verser à B._ 64'674,95 SGD au titre du dommage que la première avait causé à la seconde pour avoir ouvert action devant un tribunal de Singapour en violation de la clause arbitrale. Quant à la demande reconventionnelle formée par A._ en rapport avec des factures impayées, couvertes par les chèques précités, il l'a admise à concurrence de 570'333 fr. 45. Compensant ce montant avec les 191'490 fr. susmentionnés, il a arrêté la créance de la défenderesse à 378'843 fr. 45, soit l'équivalent de 506'036,35 SGD à la date où la compensation avait été effectuée (21 décembre 2012; taux de conversion CHF/SGD: 1.33574). Après compensation de cette somme avec l'indemnité de 1'366'941,45 SGD pour résiliation injustifiée du contrat de distribution exclusive, il en est résulté un montant de 860'905,10 SGD auquel l'arbitre a ajouté la créance de 64'674,95 SGD sus-indiquée pour aboutir aux 925'580,05 SGD dus par A._ à B._. Des intérêts moratoires au taux de 5% l'an, courant dès la notification de la requête d'arbitrage à A._, ont encore été portés en compte par l'arbitre pour la créance de 860'905,10 SGD.
C.
Le 2 février 2015, A._ (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du 19 décembre 2014.
L'arbitre, qui a produit le dossier de la cause sous la forme d'une clé USB, a renoncé à se déterminer sur le recours.
Dans sa réponse du 10 avril 2015, B._ (ci-après: l'intimée) a conclu au rejet du recours.
Les 28 avril et 15 mai 2015, la recourante et l'intimée ont déposé, respectivement, une réplique et une duplique dans lesquelles elles ont maintenu leurs précédentes conclusions.

Considérant en droit:
1.
D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision a été rendue dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant lui, celles-ci se sont servies toutes deux du français. Dès lors, le présent arrêt sera rendu dans cette langue.
2.
Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>). Qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir, du délai de recours, des conclusions prises par la recourante ou encore du motif de recours invoqué, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce. Rien ne s'oppose donc à l'entrée en matière.
3.
Dans un unique moyen, divisé en deux branches, la recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue. A l'en croire, l'arbitre n'aurait pas pris en considération un certain nombre d'arguments, importants pour la solution du litige, qu'elle lui avait régulièrement présentés.
3.1. Le droit d'être entendu en procédure contradictoire, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, n'exige certes pas qu'une sentence arbitrale internationale soit motivée (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références). Il impose, toutefois, aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 248 et les arrêts cités). Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartient de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Il leur incombe de démontrer que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités).
Au demeurant, le Tribunal fédéral a jugé qu'il ne lui appartient pas de décider si les arbitres auraient dû admettre ou non le moyen qui leur a échappé, à supposer qu'ils l'eussent traité. Cela reviendrait, en effet, à méconnaître la nature formelle du droit d'être entendu et la nécessité d'annuler la décision attaquée en cas de violation de ce droit, indépendamment des chances de la partie recourante d'obtenir un résultat différent (arrêt 4A_150/2012 du 12 juillet 2012 consid. 3.1 et le précédent cité).
3.2.
3.2.1. Dans une première branche de son moyen, la recourante soutient qu'une violation de son droit d'être entendue a conduit l'arbitre à lui imputer une atteinte à la clause d'exclusivité relativement à la vente des 100 montres Z._ (recours, p. 6 à 11, n. 3). A la suivre, l'arbitre aurait omis, par inadvertance, de traiter l'argument tiré de l'abus de droit, dûment soulevé par elle, que commettait l'intimée en se plaignant d'une violation de la clause d'exclusivité en rapport avec cette vente.
Pour illustrer l'abus de droit de l'intimée, la recourante avance une série de circonstances, prétendument établies par les pièces du dossier, qui auraient échappé à l'arbitre (recours, p. 7 à 10, n. 3.4 let. b à f). En premier lieu, l'intimée aurait gardé le silence à réception du courrier électronique que la recourante lui avait envoyé le 1er août 2012 pour lui expliquer le détail de la transaction en cours de négociations avec C._ (let. a). En deuxième lieu, les messages électroniques échangés le 6 août 2012 par les parties établiraient que l'intimée avait tenté en vain de commander un exemplaire de la série limitée des montres Z._ et qu'elle n'avait pas protesté devant la fin de non-recevoir qui lui avait été opposée par la recourante (let. b). En troisième lieu, l'intimée n'aurait élevé aucune contestation quant à la transaction litigieuse dans un courriel commercial adressé à la recourante le 22 août 2012, ce qui aurait conforté celle-ci dans l'idée qu'elle pouvait poursuivre l'exécution de cette transaction (let. c). En quatrième lieu, les parties auraient fait preuve de souplesse pendant la durée de leurs relations commerciales par rapport à la lettre du contrat, notamment au sujet des délais de paiement, attitude que contredirait la thèse de l'intimée d'après laquelle la clause d'exclusivité aurait été contraignante (let. d). En cinquième lieu, il conviendrait d'admettre, sur le vu des dépositions faites par ses organes, que l'intimée, non seulement n'avait pas marqué le moindre intérêt pour le projet de vente des montres Z._, mais encore n'avait pas la capacité financière nécessaire pour y participer (let. e). En sixième et dernier lieu, l'intimée, du reste fortement endettée vis-à-vis de la recourante, n'aurait pas disposé de clients susceptibles d'acquérir des montres Z._, si bien qu'elle ne pouvait pas élever de bonne foi une prétention pécuniaire de ce chef (let. f).
3.2.2. Dans son mémoire, la recourante concède expressément que les faits allégués par elle ont pour la plupart été retenus dans la sentence attaquée (p. 10, n. 3.5 1er §). Cela ressort, d'ailleurs, du passage de celle-ci consacré à la question litigieuse, où l'arbitre se réfère, en particulier, aux messages électroniques échangés par les parties, que l'intimée lui avait soumis sous pièces C-7 et C-74 (sentence, n. 76 à 97, spéc. n. 90, 91 et 94).
Sur la base de ces faits dûment constatés, l'arbitre s'est ensuite demandé si l'on pouvait en inférer un consentement de l'intimée quant à la vente des montres Z._ à C._, voire si cette partie avait renoncé à son droit de s'opposer à cette vente en commandant une montre semblable (sentence, n. 89). Dans ce contexte, il a mentionné l'allégation de la recourante selon laquelle l'intimée n'était jamais revenue à la charge pour réclamer de plus amples détails, mettre en doute la régularité de l'opération, élever une objection ou encore déposer une plainte à ce sujet (sentence, n. 95). Admettant que le dossier de l'arbitrage ne contenait pas de preuve qui permît de constater si l'intimée s'était ou non plainte derechef de la livraison des montres après le 1er août 2012, il a néanmoins jugé que les preuves en sa possession démontraient que l'intéressée avait dénoncé la coopération de la recourante avec D._/C._ concernant la vente des montres Z._. L'arbitre a ajouté que le fait, pour l'intimée, de n'avoir déposé sa requête d'arbitrage qu'en juin 2013 ne pouvait pas être considéré comme une renonciation de cette partie à se prévaloir de la violation du contrat commise par la recourante, dès lors que l'<ref-law> accordait à la lésée un délai de dix ans pour faire valoir ses droits à ce titre (sentence, n. 96). Par ailleurs, il a tenu pour évident, lors de l'examen des conditions d'application de l'<ref-law>, que la recourante savait qu'elle interférait avec le droit exclusif accordé par contrat à l'intimée lorsqu'elle avait vendu les 100 montres Z._ à D._/C._, si bien que la condition de la mauvaise foi, au sens de la disposition citée, était réalisée (sentence, n. 108).
Il ressort de ce résumé de son argumentation que l'arbitre a bel et bien pris en considération les explications fournies par la recourante en vue démontrer que l'intimée commettait un abus de droit en élevant des prétentions contre elle relativement à l'opération de vente litigieuse, mais qu'il ne les a pas retenues, écartant par là même, à tout le moins implicitement, l'exception d'abus de droit soulevée par la recourante. A vrai dire, on voit mal, étant donné les circonstances du cas concret, comment il eût pu admettre la mauvaise foi tant de l'intimée que de la recourante quant à cette opération. La lecture du passage topique de sa sentence, singulièrement du paragraphe n. 96 de celle-ci, démontre, au contraire, d'une part, que l'arbitre n'a pas été convaincu par l'argument selon lequel l'intimée avait prétendument consenti, par son silence ou par des actes concluants, à ladite opération et, d'autre part, qu'il n'a pas vu d'autre obstacle que la prescription, non encore acquise, à l'action en paiement introduite par l'intimée. Qu'il n'ait pas écarté expressément l'ensemble des arguments avancés par la recourante au soutien de son exception d'abus de droit n'est pas déterminant puisqu'aussi bien leur rejet implicite résulte déjà des motifs exposés dans sa sentence pour écarter cette exception. C'est d'ailleurs le lieu de rappeler que, selon la jurisprudence susmentionnée, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties.
Il appert des critiques formulées par elle, sur un mode nettement appellatoire au demeurant, que la recourante, sous le couvert du grief de violation de son droit d'être entendue, cherche, en réalité, à remettre en cause l'appréciation juridique effectuée par l'arbitre sur la base des constatations posées par lui dans la sentence déférée. Or, elle n'est pas recevable à le faire dans un recours en matière d'arbitrage international. Dès lors, le moyen fondé sur l'art. 190 al. 2 let. d LDIP se révèle infondé dans sa première branche, si tant est qu'il soit recevable.
3.3.
3.3.1. La seconde branche du même moyen a trait aux conséquences financières de la résiliation immédiate injustifiée, à la mi-novembre 2012, du contrat de distribution exclusive, lequel aurait normalement dû prendre fin le 17 septembre 2013, soit quelque 10,5 mois plus tard, sauf reconduction tacite pour une nouvelle période de cinq ans. En vertu de l'art. 17.4 dudit contrat, le dommage à indemniser de ce chef consisterait dans le bénéfice moyen que la partie victime de la résiliation immédiate injustifiée aurait réalisé au cas où le contrat aurait été exécuté jusqu'à son terme, bénéfice moyen à calculer sur la base du chiffre d'affaires annuel précédant la résiliation. Cependant, la partie lésée aurait la faculté d'établir que le préjudice réel subi par elle était supérieur à ce bénéfice moyen, tandis que l'autre partie pourrait tenter de prouver qu'il lui était inférieur.
La recourante s'en prend, tout d'abord, à la manière dont a été calculé le dommage subi par l'intimée (recours, p. 11 à 15, n. 4). A l'en croire, l'arbitre se serait uniquement basé, à cette fin, sur le chiffre d'affaires que l'intimée alléguait avoir réalisé entre novembre 2011 et octobre 2012. Ce faisant, il n'aurait tenu aucun compte, fût-ce implicitement, de trois facteurs de réduction du montant du dommage dont elle se serait prévalue devant lui (recours, p. 12 à 14, n. 4.3 let. a à c). Le premier consistait dans l'évolution négative du résultat opérationnel de l'intimée lors de l'exercice déterminant, i.e. du 15 novembre 2012 au 17 septembre 2013 (let. a). Le deuxième tenait au fait que la recourante aurait allégué et prouvé avoir livré huit montres supplémentaires à l'intimée en décembre 2012, nonobstant la résiliation du contrat de distribution exclusive, si bien que le bénéfice issu de la commercialisation de ces montres aurait dû être porté en déduction du gain manqué à indemniser (let. b). De même, le profit dégagé par l'intimée lors de la vente de six autres montres X._ qu'elle avait acquises par l'intermédiaire du distributeur de la marque à Dubaï aurait-il dû être imputé, en tant que troisième facteur de réduction, sur l'indemnité réclamée par cette partie (let. c).
Enfin, pour ce qui est de l'étendue de la réparation, l'arbitre, aux dires de la recourante, aurait dû réduire l'indemnité allouée à l'intimée, voire la supprimer, conformément à l'<ref-law>, s'il avait pris en considération, comme il aurait dû le faire, les circonstances énoncées ci-après, qu'elle avait dûment alléguées et prouvées (recours, p. 16 à 19, n. 4.3 let. a à c). Premièrement, les pièces du dossier établissaient la possibilité pour l'intimée d'obtenir la marchandise directement auprès de la recourante ou du distributeur de la marque à Dubaï, malgré la résiliation du contrat de distribution exclusive (let. a). Deuxièmement, la fermeture du point de vente de l'intimée à Singapour durant quelques mois en 2013 aurait justifié une réduction proportionnelle du montant du préjudice. En effet, contrairement à l'avis de l'arbitre, qui avait passé sous silence des éléments de preuve pertinents à cet égard, cette fermeture temporaire n'avait pas été provoquée par la résiliation du contrat de distribution exclusive en novembre 2012, mais avait été planifiée par l'intimée dès mars 2011 (let. b). Troisièmement, du propre aveu des organes de l'intimée, celle-ci aurait également interrompu ses ventes en Malaisie en 2013, ce qui avait entraîné une réduction sensible de son chiffre d'affaires durant cet exercice (let. c).
3.3.2. Dans la partie juridique de son mémoire après audience ( Post-Hearing Brief ou PHB) du 20 juin 2014, la recourante - outre l'argument tiré de l'absence de preuve du dommage (n. 144), qui n'est plus d'actualité devant le Tribunal fédéral - a exposé comme il suit les raisons pour lesquelles l'intimée n'était, à son avis, pas en droit de réclamer le paiement d'une quelconque indemnité au titre de la perte de gain pour la période allant de novembre 2012 à septembre 2013:
"145. In any event, B._ is not entitled to any damages for the period starting November 2012 through September 2013 for the following reasons:
i) B._ ordered and collected several pieces of watches in December 2012 and April 2013.
ii) B._ closed most of year 2013 its main point of sale at ..., ... Street, Singapore, which was the main source of its proceeds of X._ brand. Claimant acknowledged that revenues dropped significantly in 2013 (...).
iii) By refusing for no valid reasons to place new orders with the new distributor, B._ was in breach of art. 44 SCO which provides: [ suit la traduction anglaise d'une partie du texte du premier alinéa de cette disposition ]."
Si l'on met en parallèle ce passage du PHB avec les arguments développés par la recourante sous n. 4 et 5 de son mémoire de recours, tels qu'ils ont été résumés aux deux derniers paragraphes du consid. 3.3.1 du présent arrêt, il en appert de manière claire et nette que la thèse soutenue par l'intéressée devant le Tribunal fédéral n'a plus grand-chose à voir avec ces arguments-là, qu'il s'agisse des facteurs de réduction invoqués ou de l'ampleur des développements qui leur sont consacrés. A cela s'ajoute que la recourante est encore venue compléter cette thèse dans sa réplique, en y chiffrant la réduction préconisée par elle, ce qu'elle n'était plus en droit de faire à ce stade de la procédure (arrêt 4A_709/2014 du 21 mai 2015 consid. 2.1). Sur la question du dommage aussi, la recourante se lance, d'ailleurs, dans une démonstration de nature essentiellement appellatoire, ne reposant pas sur les seuls faits constatés dans la sentence attaquée, ceci dans le but d'établir que l'arbitre aurait violé les dispositions du code suisse des obligations régissant le calcul du dommage et la fixation des dommages-intérêts. Semblable démonstration n'a pas sa place dans un recours en matière d'arbitrage international. Dès lors, pour mettre au jour une éventuelle violation du droit d'être entendu de la recourante, la Cour de céans recherchera uniquement si l'arbitre a omis de traiter, même de manière implicite, l'un des arguments que cette partie lui avait soumis sous n. 145 de son PHB.
Dans le chapitre 7.4.2 de sa sentence (p. 39 s., n. 154 à 161), intitulé Damages, l'arbitre commence par résumer l'argumentation des parties. S'agissant des moyens soulevés par la recourante, il les énonce tels qu'ils figurent sous les n. 144 et 145 du PHB, en suivant l'ordre de leur présentation mais sans les rapporter mot pour mot (n. 155). Ensuite, l'arbitre cite le texte de l'art. 17.4 du contrat de distribution exclusive (n. 156) et s'emploie à déterminer le montant du préjudice subi par l'intimée en appliquant la règle générale prévue par cette clause. Il aboutit à la conclusion que cette partie aurait vendu 105 montres entre novembre 2012 et septembre 2013 (10,5 mois), elle qui avait écoulé 120 pièces du 1er novembre 2011 au 31 octobre 2012, et que son profit total eût été de 1'366'941,45 SGD, à savoir 13'018,49 SGD par montre (n. 157 s.). Examinant, enfin, l'applicabilité, en l'espèce, du correctif à la hausse ou à la baisse réservé par la même clause, il la nie à l'égard des deux parties (n. 159 s.). En ce qui concerne les facteurs de réduction invoqués par la recourante, il expose ainsi les raisons qui justifient, selon lui, de ne point en tenir compte (n. 160) :
"Likewise, the Respondent's arguments that B._ suffered a lower loss or did not mitigate its damages are unconvincing. In particular, there was no obligation for B._ to purchase watches through Mr D._/C._ after the unjustified termination of the Agreement until the end of the agreed term. Understandably, it would have been unbearable for Mr E._ to work with Mr D._ after the unjustified termination (...). Further, the evidence on record shows that B._ had to close its ... store in 2013 because of the termination of the Agreement in November 2012 to avoid termination of the lease agreement (...). "
N'ayant ainsi découvert ni facteur d'augmentation ni facteur de réduction des dommages-intérêts consécutifs à la résiliation immédiate injustifiée du contrat de distribution exclusive, l'arbitre confirme que l'indemnité de ce chef doit être fixée à 1'366'941,45 SGD en application de la règle générale posée à l'art. 17.4 de ce contrat.
Quoi qu'en dise la recourante, il est indéniable que l'arbitre a pris en compte les moyens qu'elle lui a présentés, mais qu'il les a rejetés, soit explicitement, pour deux d'entre eux, soit implicitement, pour le troisième, comme cela ressort de l'expression In particular utilisée par lui.
Pour le reste, on se trouve, une fois de plus, face à une tentative de remettre en cause la subsomption faite par l'arbitre, sous le couvert du moyen pris de la violation du droit d'être entendu. Il n'importe, au demeurant, que la motivation de la sentence apparaisse quelque peu étique sur la question du dommage dès lors que la motivation n'est pas une condition de validité de la sentence dans le domaine de l'arbitrage international. Ce qui est décisif en l'occurrence, c'est de constater que l'arbitre n'a pas omis, par inadvertance ou malentendu, de prendre en considération les moyens soulevés par chacune des parties. A cet égard, la présente cause est sans commune mesure avec celles dans lesquelles le Tribunal fédéral est arrivé à la conclusion inverse (cf., par ex., les arrêts 4A_246/2014 du 15 juillet 2015 consid. 6.3.2, 4A_460/2013 du 4 février 2014 consid. 3.2 et 3.3, 4A_360/2011 du 31 janvier 2012 consid. 5.2.1 et 5.2.3 et 4A_46/2011 du 16 mai 2011consid. 4.3).
4.
Au terme de cet examen, il y a lieu de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et verser des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à l'arbitre unique.
Lausanne, le 26 octobre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
Le Greffier: Carruzzo