Sachverhalt:
A.
X._ war vom 1. Januar 1983 bis 31. August 2007 Steueramtsvorsteher der Gemeinde A._. Für die Steuerperioden 1991/1992 und 1992/1993 unterblieben definitive Veranlagungsverfügungen im Falle der in der Gemeinde steuerpflichtigen Ehegatten B._. Die steuerrechtliche Veranlagungsverjährung trat somit am 1. Januar 1998 bzw. am 1. Januar 2000 ein. Die zwischen Mai 1991 und April 1994 aufgrund provisorischer Rechnungen von den Eheleuten B._ bereits bezahlten Steuern musste die Gemeinde A._ mitsamt Zinsen im Dezember 2007 zurückerstatten.
X._ wird vorgeworfen, die Veranlagungsverjährung im November 2000 festgestellt zu haben. Danach habe er, anstatt pflichtgemäss dem Gemeinderat oder der Steuerkommission umgehend Meldung zu erstatten, den Eintritt der Veranlagungsverjährung durch verschiedene Handlungen und Unterlassungen verheimlicht. Durch andauerndes pflichtwidriges Verhalten habe X._ bewirkt, dass ein Schaden im Umfang der während der Dauer der Vertuschung von spätestens 29. Januar 2001 bis zur Rückzahlung im Dezember 2007 aufgelaufenen Vergütungszinsen von Fr. 222'917.40 entstand.
B.
Das Bezirksgericht Baden, Gerichtspräsidium 2, sprach X._ am 5. Juli 2012 der ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig. Es bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 150.--. Es stellte fest, dass X._ dem Grundsatze nach für den entstandenen Schaden haftet und verwies die Zivilklage der Gemeinde A._ auf den Zivilweg.
Das Obergericht des Kantons Aargau verurteilte X._ am 28. November 2013 zu einer bedingten Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und wies im Übrigen die Berufung ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau sei aufzuheben. Das Verfahren gegen ihn sei einzustellen, eventualiter sei er von Schuld und Strafe freizusprechen. Auf die Zivilklage sei nicht einzutreten.
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und die Gemeinde A._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz stellt fest, dass der Beschwerdeführer - nachdem er den Eintritt der Veranlagungsverjährung in der Steuersache B._ festgestellt hatte - bis Dezember 2004 verschiedene Vertuschungshandlungen vornahm. Danach habe er bis August 2007 keine weiteren Verdunkelungshandlungen vorgenommen, aber auch keine Anstalten unternommen, "um an der Situation etwas zu ändern bzw. die Veranlagungsverjährung zu melden" (Urteil, S. 12). Sie erwägt, dem Beschwerdeführer sei es durch seine Vertuschungshandlungen gelungen, die Rückzahlung der provisorisch bezahlten Steuern in der Höhe von Fr. 565'056.80 einschliesslich Zinsen zu verhindern. In der Folge sei er jedoch weiter untätig geblieben, weshalb die als Schaden geltend gemachten Zinsen entstehen und laufend anwachsen konnten. Die aktiven Verdunkelungshandlungen des Beschwerdeführers seien für den einzig geltend gemachten Zinsschaden nicht ursächlich gewesen, sondern bildeten die Voraussetzung für die auch danach anhaltende Verschleierung des Eintritts der Veranlagungsverjährung. Diese Verschleierung sei für das kontinuierliche Anwachsen des Schadens verantwortlich gewesen (Urteil, S. 12 f.). Die Verfolgungsverjährung habe erst Ende 2007 angefangen zu laufen, als der Beschwerdeführer sein pflichtwidriges Verhalten beendet habe, und sei zum Zeitpunkt des erstinstanzlichen Urteils noch nicht eingetreten (Urteil, S. 15 f.).
2.
Der Beschwerdeführer bringt vor, über die Schadenshöhe bestehe keine Klarheit. Dies ist ohne Bedeutung, zumal das erstinstanzliche Gericht die Zivilklage nur dem Grundsatz nach guthiess und im Übrigen auf den Zivilweg verwies. Dies ist vorgesehen, wenn sich - wie vorliegend - die vollständige Beurteilung des Zivilanspruchs als unverhältnismässig aufwendig erweist (<ref-law>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes. Er bringt vor, die Anklageschrift stütze sich einzig auf seine Vertuschungshandlungen und das ihm vorgeworfene andauernde pflichtwidrige Verhalten sei nicht näher substanziiert worden. Die Verurteilung sowohl wegen den Verdunkelungshandlungen, welche ein Tun darstellen, als auch wegen der unterlassenen Meldung des Ver-jährungseintrittes stütze sich nicht auf die Anklageschrift, welche zwischen einer Begehungs- und einer Unterlassungsphase nicht unterscheide.
3.2. Nach dem aus Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK abgeleiteten und in <ref-law> kodifizierten Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden, nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde. Das Anklageprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 6.2 f.; Urteil 6B_130/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 6.2, nicht publiziert in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
In der Anklageschrift wirft die Staatsanwaltschaft dem Beschwerdeführer vor, den Eintritt der Veranlagungsverjährung bereits im November 2000 festgestellt zu haben. Anstatt pflichtgemäss dem Gemeinderat oder der Steuerkommission umgehend darüber Meldung zu erstatten, habe er verschiedene - in der Anklageschrift einzeln aufgeführte - Vertuschungshandlungen vorgenommen und dabei seine Pflichten durch aktives Tun und durch Unterlassen verletzt. Auf diese Art und Weise sei es ihm gelungen, die Veranlagungsverjährung solange zu verheimlichen, bis die Erben der inzwischen verstorbenen Eheleute B._ die geleisteten Akontozahlung zurückforderten. Das pflichtwidrige Verhalten des Beschwerdeführers habe bis August 2007 gedauert.
Die Vorinstanz stützt sich nicht auf einen Sachverhalt, welcher nicht in der Anklageschrift enthalten ist. Diese geht gleichzeitig sowohl von einem Unterlassen (Nichtanzeige der Veranlagungsverjährung) als auch von einem Handeln (Verdunkelungshandlungen) aus. Eine zusätzliche Einteilung des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verhaltens in eine Begehens- und eine Unterlassungsphase ist nicht erforderlich. Der Anklagegrundsatz ist nicht verletzt.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, dass neben einem aktiven Tun ein Unterlassen nach dem Subsidiaritätsprinzip nicht geprüft werden dürfe und nicht relevant sei.
4.2. In Anwendung des Subsidiaritätsprinzips ist die Frage zu beantworten, ob ein bestimmtes Verhalten als Tun oder als Unterlassen zu qualifizieren ist. Diese Unterscheidung ist hinsichtlich der besonderen Tatbestandsmerkmale des Unterlassungsdelikts, namentlich der Garantenpflicht, von Bedeutung (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Aus dem Subsidiaritätsprinzip kann hingegen nicht abgeleitet werden, dass eine strafrechtlich relevante Unterlassung ohne Konsequenzen bleibt, sobald dem Täter zusätzlich ein Tun anzulasten ist. Die Rüge ist unbegründet.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Hauptforderung von den Nebenforderungen zu trennen sei nicht statthaft. Nach <ref-law> würden Zinsen und andere Nebenansprüche zusammen mit dem Hautpanspruch verjähren. Vergütungszinsen seien vermögensrechtlich kein Schaden, sondern ein Ausgleich für einen während der Zeit der Nichtbezahlung gehaltenen Vorteil.
5.2. Der Tatbestand von <ref-law> setzt einen Vermögensschaden voraus. Ein solcher kann - wie die Vorinstanz zutreffend festhält - in einer tatsächlichen Schädigung durch Verminderung der Aktiven, Vermehrung der Passiven, Nicht-Verminderung der Passiven oder Nicht-Vermehrung der Aktiven liegen (<ref-ruling> E. 3.1). Als die Erben der Ehegatten B._ die Rückerstattung der Akontozahlungen verlangten, war ihr Anspruch noch nicht verjährt. Die Gemeinde A._ musste deshalb sowohl die provisorisch bezahlten Steuern als auch die entsprechenden Zinsen vergüten. Beides stellt, aus Sicht der Geschädigten, einen strafrechtlich relevanten Schaden dar. Dass die Zinsen - im Verhältnis zwischen der Gemeinde und den Steuerpflichtigen - zusammen mit der Hauptforderungen verjähren, führt nicht dazu, dass sie nicht alleine als Schaden berücksichtigt werden dürfen. Die Rüge ist unbegründet.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer rügt, dass - würde man der Vorinstanz folgen - die Verjährung noch nicht zu laufen begonnen hätte, wenn der Eintritt der Veranlagungsverjährung nicht entdeckt worden wäre. Die ungetreue Geschäftsbesorgung sei kein Dauerdelikt. Sie verwirkliche sich in dem Moment, wo der Geschäftsführer einen Schaden bewirkt oder zulässt. Nicht massgebend sei das Aufrechterhalten einer Täuschung oder die Verletzung allfälliger Informationspflichten. Der Gesetzgeber habe mit der Revision des Verjährungsrechts zwecks Verbesserung der Rechtssicherheit die Möglichkeit von Unterbrechungshandlungen abgeschafft. Für eine separate strafrechtliche Verjährung von Vergütungszinsen bestehe nach geltendem Recht kein Raum. Zudem führe eine derartige Berücksichtigung der Vergütungszinsen dazu, dass mehrere Straftatbestände bis zu ihrer Entdeckung nie verjähren könnten. Der Beginn der strafrechtlichen Verjährung würde dadurch vom Zufall oder der Willkür des Geschädigten abhängig gemacht, bzw. es werde dem Täter eine Pflicht zur Selbstanzeige auferlegt, nachdem er sich solange strafbar macht, als er dem Geschädigten die Straftat nicht anzeigt. Dies verstosse gegen den Grundsatz "nemo tenetur se ipsum accusare".
6.2. Gemäss <ref-law> beginnt die Verjährung (a.) mit dem Tag, an dem der Täter die strafbare Tätigkeit ausführt; (b.) wenn der Täter die strafbare Tätigkeit zu verschiedenen Zeiten ausführt, mit dem Tag, an dem er die letzte Tätigkeit ausführt; (c.) wenn das strafbare Verhalten dauert, mit dem Tag, an dem dieses Verhalten aufhört. Ist vor Ablauf der Verjährungsfrist ein erstinstanzliches Urteil ergangen, so tritt die Verjährung nicht mehr ein (<ref-law>). Bei einem Unterlassungsdelikt beginnt die Verjährung an dem Tage zu laufen, an welchem oder - wenn die Pflicht zum Handeln sich über eine bestimmte Zeitspanne erstreckt - bis zu welchem der Täter hätte handeln sollen (<ref-ruling> E. 1b; ZURBRÜGG, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, N. 8 zu <ref-law>; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer unterliess es, den Eintritt der Veranlagungsverjährung zu melden und bewirkte somit einen Schaden, der jeden Tag grösser wurde und strafrechtlich - auch hinsichtlich der Verjährung - unabhängig von den infolge fehlender Veranlagung entgangenen Steuereinnahmen von Bedeutung ist (vgl. oben, E. 5.2). Das Schweigen des Beschwerdeführers bewirkte unmittelbar einen Schaden und erschöpfte sich nicht in dem blossen Aufrechterhalten einer Täuschung. Die Verjährung konnte nicht zu laufen beginnen, solange den Beschwerdeführer eine Pflicht traf, den Eintritt der Veranlagungsverjährung zu melden. Ob die ungetreue Geschäftsbesorgung hinsichtlich der Verjährung ein Dauerdelikt darstellt, kann offenbleiben; dass das Gesetz keine Unterbrechung derselben mehr vorsehe, geht an der Sache vorbei, zumal keine entsprechende Handlung vorliegt.
6.3. Mit der Argumentation, die Auffassung der Vorinstanz führe dazu, dass mehrere Straftatbestände gar nicht verjähren könnten, verkennt der Beschwerdeführer, dass der Rückforderungsanspruch der Steuerpflichtigen oder deren Erben der Verjährung unterliegt. Dies gilt selbst ohne eine ausdrückliche gesetzliche Grundlage ( TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, S. 115 ff. mit Hinweisen). Ab dem Zeitpunkt, in welchem die aufgrund provisorischer Rechnung bezahlten Akontoleistungen nicht mehr hätten zurückgefordert werden können, hätte die Gemeinde A._ keine Vergütungszinsen mehr leisten müssen. Das Verhalten des Beschwerdeführers wäre dann nicht mehr geeignet gewesen, weiterhin einen Schaden zu verursachen. Spätestens ab diesem Moment wäre dem Beschwerdeführer keine strafrechtlich relevante Unterlassung mehr anzulasten gewesen. Die Rüge ist unbegründet.
6.4. Die ungetreue Geschäftsbesorgung ist nur bei Vorsatz strafbar (<ref-law>). Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer habe den Eintritt der Verjährung im November 2000 bemerkt (Urteil, S. 10). Dass er die Veranlagungsverjährung vorsätzlich herbeiführte, ist somit ausgeschlossen. Der Beschwerdeführer hätte den Eintritt der Veranlagungsverjährung melden können, ohne sich dabei strafrechtlich zu belasten. Die Rüge, der Grundsatz "nemo tenetur se ipsum accusare" sei verletzt, ist unbegründet.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Die Kosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat der Gemeinde A._ - welche sich am Verfahren vor dem Bundesgericht ausserhalb ihres amtlichen Wirkungskreises beteiligte - eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der Gemeinde A._ für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Moses