Faits:
A. X._, ressortissant marocain, est prévenu, depuis le 20 mars 2013, notamment de vols, de dommages à la propriété et de violations de domicile. Il lui est reproché d'avoir, en juillet 2012, cambriolé deux appartements et dérobé divers objets d'une valeur totale estimée à 10'000 francs.
Par ordonnance du 21 mars 2013, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (Tmc) a ordonné la mise en détention provisoire de X._ pour deux mois, en raison des risques de fuite et de réitération. Par ordonnance du 2 avril 2013, le Tmc a rejeté la demande de mise en liberté formée par le recourant le 25 mars 2013.
La Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours interjeté par le prévenu contre cette ordonnance, par arrêt du 19 avril 2013. Elle a considéré en substance que les charges étaient suffisantes, qu'il existait un risque de récidive et de fuite et que la caution de 8'000 francs était insuffisante.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 19 avril 2013 et d'ordonner sa mise en liberté immédiate, conditionnée cas échéant au dépôt d'une caution de 8'000 francs. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Ministère public du canton de Genève conclut au rejet du recours. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt et renonce à formuler des observations. Le recourant a répliqué par courrier du 13 mai 2013.

Considérant en droit:
1. Selon l'art. 78 LTF, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives à la détention provisoire au sens des art. 220 ss CPP (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF, l'accusé a qualité pour agir. Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'art. 107 al. 2 LTF.
2. Le recourant conteste les faits qui lui sont reprochés et nie l'existence de charges suffisantes à son encontre.
2.1 Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 221 CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 221 al. 1 CPP; art. 5 par. 1 let. c CEDH). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s. et les références).
2.2 En l'espèce, l'ADN du recourant a été retrouvé sur le lieu du cambriolage d'un des deux appartements. Quant à l'autre appartement, situé en face sur le même palier, il a été cambriolé pendant la même période et selon le même modus operandi (porte palière forcée par pesées avec un outil plat de 15 mm). Ces éléments constituent des charges suffisantes à l'encontre du recourant pour justifier son maintien en détention préventive.
Quoi qu'en pense le recourant, le simple fait que son ADN n'a été retrouvé que sur la porte d'un des appartements cambriolés et non pas à l'intérieur ne suffit pas à démontrer l'absence de charges à son encontre.
3. Le recourant conteste l'existence de risques de réitération et de fuite. Si de tels risques devaient toutefois être retenus, il requiert la mise en oeuvre d'une mesure de substitution au sens de l'art. 237 CPP, telle que le versement d'une caution de 8'000 francs.
3.1 Selon la jurisprudence, le risque de fuite au sens de l'art. 221 al. 1 let. a CPP doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'Etat qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable (<ref-ruling> consid. 4a p. 70 et la jurisprudence citée). La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 3a p. 62, 117 Ia 69 consid. 4a p. 70, 108 Ia 64 consid. 3 p. 67).
En l'occurrence, il est vrai que le recourant, qui s'exprime très bien en français, peut se prévaloir de liens avec la Suisse, dans la mesure où une tante et une cousine y résident. Cela étant, l'intéressé, ressortissant marocain, n'exerce aucun emploi en Suisse. Il a affirmé faire régulièrement des séjours au Maroc où résident trois de ses frères et soeurs et a émis le souhait de retourner dans ce pays, lors de son audition devant le Ministère public le 20 mars 2013. L'ensemble de ces éléments apparaît suffisant pour retenir un risque concret de fuite. Le seul fait de préciser vouloir retourner au Maroc "uniquement lorsque la procédure pénale aura touché à sa fin" est insuffisant à faire admettre l'invraisemblance du risque de fuite. Le grief doit donc être rejeté.
3.2 Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a lieu de craindre que le prévenu "compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre". Selon la jurisprudence, il convient de faire preuve de retenue dans l'appréciation du risque de récidive: le maintien en détention ne peut se justifier pour ce motif que si le pronostic est très défavorable et si les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 21; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 73).
En l'espèce, les antécédents du recourant constituent un indice important au sujet du risque de réitération. Il a été condamné à deux reprises en novembre 2008 et en avril 2009, notamment pour accès indu à un ordinateur, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et recel, soit des infractions contre le patrimoine. Il a également fait l'objet d'une condamnation à la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20) en novembre 2012, laquelle n'est pas encore exécutoire.
Ces condamnations et le sursis octroyé le 24 novembre 2008 n'ont pas empêché le prénommé de commettre de nouvelles infractions de même nature que celles pour lesquelles il a été comdamné. Ces éléments apparaissent suffisants pour retenir un risque concret de réitération. L'arrêt attaqué ne prête pas le flanc à la critique sur ce point.
3.3 Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'art. 237 al. 1 CPP, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'art. 237 al. 2 CPP, fait notamment partie des mesures de substitution la fourniture de sûreté (let. a).
En l'occurrence, la Cour de justice a considéré que le montant de la caution de 8'000 francs - à verser par la tante du prévenu - était insuffisant, compte tenu du fait que celle-ci dispose de revenus nets de 8'327 francs par mois et que ses charges fixes mensuelles se montent à 1'940 francs. Le recourant fait valoir que sa tante, qu'il considère comme sa deuxième mère, ne possédait que 5'700 francs sur son compte bancaire à la fin de l'année 2012 et qu'elle a utilisé ses économies pour payer les frais de la présente procédure cantonale et fédérale. Ces arguments ne sont cependant pas de nature à remettre en cause l'appréciation de la cour cantonale, dans la mesure où les indications données par le recourant sur la situation financière de sa tante sont lacunaires et ne permettent pas d'admettre que la perspective de perdre cette somme d'argent agira comme un frein suffisamment puissant pour écarter toute velléité de fuite.
3.4 Il s'ensuit que le recours est rejeté.
4. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 16 mai 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller