Sachverhalt:
A. Die 1970 geborene H._ ist ausgebildete Spitalgehilfin und arbeitete zuletzt vom 1. März 2002 bis 30. April 2004 als Pflegeassistentin im Altersheim X._. Am 14. Mai 2004 meldete sie sich unter Hinweis auf seit Sommer 2003 bestehende, therapieresistente Fersenschmerzen bei der Invalidenversicherung zur Umschulung auf eine neue Tätigkeit an. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse bejahte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 30. Juni 2004 einen Anspruch der Versicherten auf Umschulung zur Kosmetikerin. Mit Verfügung vom 14. Februar 2005 stellte sie die Umschulung ein, da H._ die Abschlussprüfung nicht bestanden habe und die Eingliederung mit weiteren Umschulungsmassnahmen nicht verbessert werden könne. Der Versicherten wurde Unterstützung bei der Arbeitsvermittlung zugesichert. Mit Verfügungen vom 20. Mai 2005 und 3. Februar 2006 schloss die IV-Stelle die Arbeitsvermittlung ab, weil eine solche zur Zeit nicht möglich sei. Nach erneuter Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 11. Mai 2006 einen Rentenanspruch. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 10. Januar 2007 fest.
B. Beschwerdeweise liess H._ beantragen, es sei der Einspracheentscheid aufzuheben und die Sache zur Durchführung weiterer Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen, eventualiter seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Nach Einreichung weiterer Arztberichte vom 28. Juni, 2. und 12. Juli 2007 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Juni 2008 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ erneut beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache zur Durchführung weiterer Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen, eventualiter seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Gleichzeitig ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene kantonale Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a-c BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>). Hingegen hat unter der Herrschaft des BGG eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheids in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben, ausser wenn sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung richtet (<ref-law>).
2. Das kantonale Gericht hat zunächst richtig erkannt, dass die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar sind, da der streitige Einspracheentscheid vom 10. Januar 2007 datiert (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220). Weiter hat die Vorinstanz unter Hinweis auf den Einspracheentscheid die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>; <ref-law>) sowie die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Darstellung der Rechtsprechung zu den psychischen Gesundheitsschäden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50 mit Hinweisen) und zum Beweiswert sowie zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3. Das kantonale Gericht ist - wie bereits die IV-Stelle - davon ausgegangen, dass die Versicherte als Gesunde zu 90% einer Erwerbstätigkeit nachgehen würde. Ebenfalls unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin in somatischer Hinsicht an einer Fascitis planaris rechts und links leidet und deshalb in ihrer angestammten Tätigkeit als Pflegeassistentin nicht mehr arbeitsfähig ist. Diese Sachverhaltsfeststellungen sind nach Gesagtem für das Bundesgericht verbindlich. Streitig und zu prüfen ist der Invaliditätsgrad der Beschwerdeführerin und dabei im Wesentlichen das Ausmass der Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit.
3.1 Die Vorinstanz hat das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens verneint mit der Begründung, gestützt auf die Berichte des behandelnden Arztes Dr. med. N._, Oberarzt Sportmedizin an der Klinik Y._ vom 30. März und 25. November 2004, vom 27. Oktober und 21. Dezember 2005 sowie vom 31. Januar 2006 sei in somatischer Sicht von einer Arbeitsfähigkeit von 100% in einer behinderungsangepassten, vorwiegend gehenden und weniger stehenden Tätigkeit auszugehen. Auch in psychischer Hinsicht - so das kantonale Gericht - sei von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit auszugehen. Neben der diagnostizierten depressiven Störung mit leichten bis mittelgradigen Episoden seien lediglich Befunde erhoben worden, welche in den belastenden psychosozialen Umständen der Versicherten ihre hinreichende Erklärung fänden und die Beschwerden prägend mitbestimmten. Die depressiven Episoden liessen daneben nicht auf eine andauernde Depression oder einen vergleichbaren psychischen Leidenszustand mit Krankheitswert im Sinne der Rechtsprechung schliessen, weshalb keine mit einer Willensanstrengung nicht überwindbare und daher die Arbeitsfähigkeit einschränkende psychische Problematik vorliege. Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsermittlung bezüglich des Vorliegens eines geistigen Gesundheitsschadens.
3.2 Das kantonale Gericht hat die medizinische Aktenlage umfassend dargelegt und namentlich auch die Berichte der Dres. med. E._ und B._, Psychiatriezentrum M._, vom 12. Dezember 2005 sowie der Dres. med. S._ und E._ vom 2. Juli 2007 und das Ergebnis der testpsychologischen Untersuchung durch Dr. med. K._ und lic.phil. F._, ebenfalls Psychiatriezentrum M._, vom 12. Juli 2007 gewürdigt. Die vorinstanzliche Feststellung, wonach bei der Beschwerdeführerin kein Gesundheitsschaden vorliegt, welcher die Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit beeinträchtigt, erweist sich indessen aus folgenden Gründen als offensichtlich unrichtig.
Mit Verfügung vom 14. Februar 2005 schloss die IV-Stelle die beruflichen Massnahmen ab, da die Beschwerdeführerin die Abschlussprüfung der gewährten Umschulung zur Kosmetikerin aufgrund einer Lernbehinderung nicht bestanden habe. Die IV-Stelle teilte mit, dass die Eingliederung auch mit weiteren Umschulungsmassnahmen nicht verbessert werden könne, und dass sie die Versicherte bei der Arbeitsvermittlung unterstütze. Eine Arbeitsvermittlung erwies sich dann aber als nicht möglich, weil die Beschwerdeführerin gemäss Verlaufsprotokoll der Arbeitsvermittlung vom 20. Mai 2005 zunächst stabilisiert werden musste. Das Einsatzprogramm in einer Kinderkrippe wurde nicht verlängert, weil die Versicherte in dieser Funktion überfordert war und gemäss Abschlussbericht der Stiftung Chance vom 3. Oktober 2005 die Programmärztin eine engmaschige psychiatrische Betreuung als sinnvoll erachtete. Im Bericht vom 12. Dezember 2005 stellten Dr. med. E._, Oberärztin, und Dr. med. B._, Assistenzärztin, Psychiatriezentrum M._, wo die Beschwerdeführerin seit 1. März 2005 in Behandlung stand, als Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit eine rezidivierende depressive Störung mit leichten bis mittelschweren Episoden mit somatischem Syndrom und eine Legasthenie. Sie attestierten ihr in der bisherigen Tätigkeit als Pflegeassistentin eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit seit Mai 2004. In der Anamnese wiesen die Ärztinnen darauf hin, dass die Versicherte schulisch durch Lernschwierigkeiten aufgefallen und als Legasthenikerin eingestuft worden sei, weshalb sie acht Jahre die Sonderschule besucht habe. Die depressive Symptomatik erachteten die Ärztinnen als eine Art Anpassungsstörung in der schwierigen und unsicheren sozialen und beruflichen Situation. Mit einer der verminderten Belastbarkeit angepassten Tätigkeit würde sich die Symptomatik ihrer Meinung nach bessern. Im Bericht vom 2. Juli 2007 diagnostizierten Dr. med. E._, Oberärztin, und Dr. med. S._, Assistenzarzt, Psychiatriezentrum M._, eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit histrionischen und emotional instabilen Zügen vom impulsiven Typ, ein deutlich vermindertes Schulleistungspotential im Sinne einer leichten Minderintelligenz und eine rezidivierend depressive Störung, gegenwärtig remittiert. Bezüglich der Diagnose des deutlich verminderten Schulleistungspotentials im Sinne einer leichten Minderintelligenz verwiesen sie auf eine zentrumsinterne testpsychologische Untersuchung vom 21. Juni/6. Juli 2007 durch Dr. med. K._ und lic. phil. F._, bei welcher sich ein Verbal-IQ von 60, ein Handlungs-IQ von 79 und ein Gesamt-IQ von 67 ergeben hat (Bericht vom 12. Juli 2007). In der Beurteilung hielten die Ärzte fest, seit der Schulzeit bestünden bei der Patientin motorische und kognitive Schwierigkeiten, die möglicherweise auf die Absenzen und Schwierigkeiten infolge der eigenen Krebserkrankung aber auch auf familiäre Schwierigkeiten mit Scheiden der Eltern zurückzuführen seien. Die testpsychologischen Befunde hielten eine leichte Minderintelligenz fest. Auf dem Boden dieser Schwierigkeiten und einer verminderten zwischenmenschlichen Frustrationstoleranz hätten sich eine depressive Störung und ein Schmerzsyndrom entwickelt. Mehrere Umschulungsversuche seien fehlgeschlagen. Insgesamt müsse von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit in der freien Marktwirtschaft ausgegangen werden.
3.3 Diese Untersuchungsergebnisse haben (bereits von der Art des Gesundheitsschadens her) auch Gültigkeit hinsichtlich des rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling> E. 1.2 S. 446) für die richterliche Beurteilung massgebenden Zeitraums bis zum Erlass des Einpracheentscheids (10. Januar 2007). Der IQ der Beschwerdeführerin beträgt gemäss diesen Berichten nur 67, was in der Regel zu einer IV-rechtlich relevanten verminderten Arbeitsfähigkeit führt (vgl. Rz. 1011 Kreisschreiben über Invalidität und Hilflosigkeit [KSIH]; vgl. auch Urteil I 775/06 vom 14. August 2007). Die Vorinstanz hat lediglich die diagnostizierte depressive Störung und Befunde, welche in den belastenden psychosozialen Umständen ihre hinreichende Erklärung fänden, berücksichtigt und festgestellt, die erhobenen depressiven Episoden liessen nicht auf eine andauernde Depression oder einen vergleichbaren psychischen Leidenszustand mit Krankheitswert im Sinne der Rechtsprechung schliessen, weshalb keine mit einer Willensanstrengung nicht überwindbare, die Arbeitsfähigkeit einschränkende psychische Problematik vorliege. Aufgrund der gestellten Diagnosen bestehen aber - im Zusammenhang mit den Ergebnissen der Umschulungsmassnahmen und Arbeitsvermittlungsbemühungen durch die IV-Stelle - Anhaltspunkte dafür, dass ein die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit beeinträchtigender und damit invalidenversicherungsrechtlich relevanter geistiger Gesundheitsschaden vorliegen könnte. Gemäss Bericht vom 2. Juli 2007 haben sich unter anderem aus diesem Grund eine depressive Störung und ein Schmerzsyndrom entwickelt. Indem das kantonale Gericht in antizipierter Beweiswürdigung trotzdem einen zusätzlichen Abklärungsbedarf verneinte, hat es den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig und damit bundesrechtswidrig festgestellt. Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie den geistigen und psychischen Gesundheitszustand der Versicherten umfassend abkläre und anschliessend über den streitigen Leistungsanspruch neu befinde.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Dem Prozessausgang entsprechend gehen die Gerichtskosten zu Lasten der Beschwerdegegnerin (<ref-law>) und ist diese gegenüber der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin entschädigungspflichtig (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Juni 2008 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 10. Januar 2007 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. April 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Kopp Käch