Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 20. Dezember 2001 erstattete Y._ Strafanzeige gegen X._ wegen Erpressungsversuchs. Die Bezirksanwaltschaft Winterthur stellte mit Verfügung vom 15. Oktober 2002 die Strafuntersuchung ein und auferlegte X._ die Verfahrenskosten von Fr. 360.--.
1. Am 20. Dezember 2001 erstattete Y._ Strafanzeige gegen X._ wegen Erpressungsversuchs. Die Bezirksanwaltschaft Winterthur stellte mit Verfügung vom 15. Oktober 2002 die Strafuntersuchung ein und auferlegte X._ die Verfahrenskosten von Fr. 360.--.
2. Gegen diese Verfügung erhob X._ Einsprache. Mit Verfügung vom 6. Januar 2003 schrieb die Einzelrichterin in Strafsachen des Bezirkes Winterthur das Verfahren als durch Rückzug der Einsprache erledigt ab und erklärte die genannte Einstellungsverfügung für rechtskräftig. Auf Nichtigkeitsbeschwerde von X._ hin hob die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich die einzelrichterliche Verfügung mit Beschluss vom 30. Juni 2003 auf und wies die Sache zur Neuentscheidung zurück. Mit Verfügung vom 5. November 2003 wies die Einzelrichterin in Strafsachen des Bezirkes Winterthur die Einsprache ab und bestätigte die Kostenregelung der bezirksanwaltschaftlichen Einstellungsverfügung vom 15. Oktober 2002. In der Rechtsmittelbelehrung wurde auf die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde hingewiesen.
2. Gegen diese Verfügung erhob X._ Einsprache. Mit Verfügung vom 6. Januar 2003 schrieb die Einzelrichterin in Strafsachen des Bezirkes Winterthur das Verfahren als durch Rückzug der Einsprache erledigt ab und erklärte die genannte Einstellungsverfügung für rechtskräftig. Auf Nichtigkeitsbeschwerde von X._ hin hob die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich die einzelrichterliche Verfügung mit Beschluss vom 30. Juni 2003 auf und wies die Sache zur Neuentscheidung zurück. Mit Verfügung vom 5. November 2003 wies die Einzelrichterin in Strafsachen des Bezirkes Winterthur die Einsprache ab und bestätigte die Kostenregelung der bezirksanwaltschaftlichen Einstellungsverfügung vom 15. Oktober 2002. In der Rechtsmittelbelehrung wurde auf die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde hingewiesen.
3. Gegen diese Verfügung reichte X._ eine als Berufung bezeichnete Eingabe beim Obergericht des Kantons Zürich ein. Die III. Strafkammer des Obergerichts nahm diese Eingabe als Begründung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde entgegen und trat auf die Beschwerde mit Beschluss vom 15. Dezember 2003 zufolge nicht fristgerechter Anmeldung nicht ein.
3. Gegen diese Verfügung reichte X._ eine als Berufung bezeichnete Eingabe beim Obergericht des Kantons Zürich ein. Die III. Strafkammer des Obergerichts nahm diese Eingabe als Begründung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde entgegen und trat auf die Beschwerde mit Beschluss vom 15. Dezember 2003 zufolge nicht fristgerechter Anmeldung nicht ein.
4. X._ erhob gegen diesen Beschluss des Obergerichts kantonale Nichtigkeitsbeschwerde. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 3. Mai 2004 auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein, da dieses Rechtsmittel gegen Entscheide einer Kassationsinstanz unzulässig sei.
4. X._ erhob gegen diesen Beschluss des Obergerichts kantonale Nichtigkeitsbeschwerde. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 3. Mai 2004 auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein, da dieses Rechtsmittel gegen Entscheide einer Kassationsinstanz unzulässig sei.
5. Gegen diesen Nichteintretensentscheid des Kassationsgerichts reichte X._ eine als staatsrechtliche Beschwerde sowie Nichtigkeitsbeschwerde bezeichnete Eingabe beim Bundesgericht ein.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
6. Der angefochtene Beschluss des Kassationsgerichts ist nicht in Anwendung von eidgenössischem Strafrecht ergangen und unterliegt daher nicht der Nichtigkeitsbeschwerde an den Kassationshof des Bundesgerichts.
6. Der angefochtene Beschluss des Kassationsgerichts ist nicht in Anwendung von eidgenössischem Strafrecht ergangen und unterliegt daher nicht der Nichtigkeitsbeschwerde an den Kassationshof des Bundesgerichts.
7. Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen vermag die Eingabe des Beschwerdeführers nicht zu genügen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Kassationsgericht in verfassungs- oder konventionswidriger Weise auf seine Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten sein soll. Auf die Beschwerde ist deshalb mangels einer genügenden Begründung nicht einzutreten.
Diesen Anforderungen vermag die Eingabe des Beschwerdeführers nicht zu genügen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern das Kassationsgericht in verfassungs- oder konventionswidriger Weise auf seine Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten sein soll. Auf die Beschwerde ist deshalb mangels einer genügenden Begründung nicht einzutreten.
8. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft, dem Obergericht und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juni 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: