Faits:
A. S._, né en 1963, a travaillé en qualité d'employé agricole au service de l'entreprise X._. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Mutuel Assurances.
Le 21 août 2006, l'employeur de S._ a informé Mutuel Assurances que ce dernier s'était blessé au poignet droit, le 18 août précédent, alors qu'il chargeait des bagages dans sa voiture; il avait reçu un bagage sur le bras en voulant le retenir.
Consulté le lendemain de l'accident, le docteur C._, médecin-chef du département d'orthopédie de l'Hôpital Y._, a diagnostiqué une décompensation traumatique de pseudarthrose du scaphoïde droit avec arthrose péri-scaphoïdienne. Par ailleurs, l'événement du 18 août 2006 devait être à l'origine des problèmes mais était seulement une acutisation des problèmes de fond, dans la mesure où S._ avait subi une fracture du scaphoïde 23 ans plus tôt. Le docteur C._ a préconisé une intervention chirurgicale (résection du scaphoïde ulnaire et des quatre os cubitaux du carpe; rapport du 13 octobre 2006).
L'assuré n'a pas repris son activité auprès de son employeur. La doctoresse J._, médecin traitant, a attesté une incapacité de travail totale du 18 août 2006 au 1er septembre 2006. Celle-ci a été prolongée par le docteur C._, également médecin traitant, jusqu'à fin septembre 2006. Dès le 25 septembre 2006, le docteur C._ a fixé l'incapacité de travail de l'assuré à 50 % pour une durée indéterminée.
Dans un rapport du 9 novembre 2006, le docteur W._, spécialiste en chirurgie plastique, a fait état d'une pseudarthrose scaphoïdienne qu'il a mise en relation avec le traumatisme subi par l'assuré 23 ans plus tôt. Cette non-union (absence de consolidation de la fracture) a entraîné un processus dégénératif du poignet, par nature lentement progressif, déterminant la condition pathologique définie sous l'acronyme SNAC (« scaphoid non-union advanced collapse »). Il s'agit d'un tableau arthrosique évolué entraînant un conflit radioscaphoïdien douloureux ainsi qu'une dégénérescence au niveau des articulations capito-lunaires et hamato-lunaires. Le docteur W._ en a conclu que l'assuré présentait une dégénérescence de nature arthrosique liée à une pseudarthorse ancienne de son scaphoïde. Le traumatisme du 18 août 2006 avait simplement « mis de l'huile sur le feu » au niveau d'un poignet déjà bien abîmé. Le docteur W._ a procédé le 23 novembre 2006 à l'intervention chirurgicale préconisée par le docteur C._. L'assuré a été mis au bénéfice d'une incapacité de travail dès cette date jusqu'au 14 janvier 2007.
Après avoir requis l'avis du docteur G._, spécialiste en orthopédie et traumatologie (rapport du 18 décembre 2006), Mutuel Assurances a refusé la prise en charge des prestations LAA dès le 11 septembre 2006, par décision du 24 octobre 2006, confirmée sur opposition le 29 janvier 2007.
B. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais l'a rejeté par jugement du 25 juin 2008.
C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi des indemnités journalières « dues à raison de l'accident du 18 août 2006 ».
Mutuel assurances conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 29 janvier 2007, à supprimer le droit du recourant à des prestations d'assurance à partir du 11 septembre 2006.
2. Le jugement entrepris expose de manière correcte les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la nécessité d'une atteinte à la santé et d'un rapport de causalité entre celle-ci et un accident assuré pour que l'assureur-accidents soit tenu à fournir des prestations (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 181 et les références).
3. 3.1 Pour nier l'existence de séquelles invalidantes postérieurement au 10 septembre 2006, les premiers juges, suivant en cela l'avis de l'intimée, se sont fondés sur l'avis du 18 décembre 2006 du docteur G._, selon lequel le statu quo sine avait été rétabli dans les trois semaines qui ont suivi l'événement.
3.2 Selon le docteur G._, l'assuré présente une probable entorse du poignet droit à la suite de l'événement du 18 août 2006, une pseudarthrose du scaphoïde carpien droit à la suite d'un traumatisme datant vraisemblablement de 23 ans et une arthrose péri-scaphoïdienne secondaire. La relation de causalité entre l'entorse du poignet droit et l'accident est probable (supérieure à 50 %). Il existe, cependant, un état antérieur, sous forme d'une fracture du scaphoïde carpien droit, datant vraisemblablement de 23 ans, négligée et qui a évolué vers une pseudarthrose du scaphoïde et arthrose péri-scaphoïdienne. L'état actuel est à mettre sur le compte de cet état antérieur. En ce qui concerne l'accident du 18 août 2006, le statu quo sine a été rétabli dans les trois semaines qui ont suivi cet événement.
3.2 Selon le docteur G._, l'assuré présente une probable entorse du poignet droit à la suite de l'événement du 18 août 2006, une pseudarthrose du scaphoïde carpien droit à la suite d'un traumatisme datant vraisemblablement de 23 ans et une arthrose péri-scaphoïdienne secondaire. La relation de causalité entre l'entorse du poignet droit et l'accident est probable (supérieure à 50 %). Il existe, cependant, un état antérieur, sous forme d'une fracture du scaphoïde carpien droit, datant vraisemblablement de 23 ans, négligée et qui a évolué vers une pseudarthrose du scaphoïde et arthrose péri-scaphoïdienne. L'état actuel est à mettre sur le compte de cet état antérieur. En ce qui concerne l'accident du 18 août 2006, le statu quo sine a été rétabli dans les trois semaines qui ont suivi cet événement.
3.3 3.3.1 Le recourant remet en question les conclusions de ce médecin en procédure fédérale. Il fait valoir, notamment, que les éléments contenus dans le rapport du docteur G._ ne suffisent pas à établir la causalité au degré de vraisemblance prépondérante entre l'état antérieur et les lésions subies.
3.3.2 D'après la jurisprudence, le juge peut accorder valeur probante aux rapports et expertises établis par les médecins de l'assurance-accidents aussi longtemps que ceux-ci aboutissent à des résultats convaincants, que leurs conclusions sont sérieusement motivées, que ces avis ne contiennent pas de contradictions et qu'aucun indice concret ne permet de mettre en cause leur bien-fondé (cf. <ref-ruling> consid. 3b/ee p. 353 sv.).
3.3.3 On ne voit en l'occurrence pas de motif justifiant que l'on s'écarte des conclusions du docteur G._. A cet égard, le fait que ce médecin s'est prononcé sans avoir personnellement examiné l'assuré n'est, contrairement à l'opinion du recourant, pas de nature à discréditer son appréciation. En effet, ce qui est décisif pour juger de la valeur probante d'un tel rapport, c'est que le dossier qui a servi de base à son établissement contienne suffisamment d'appréciations médicales résultant d'un examen personnel de l'assuré (cf. arrêt U 492/00 du 31 juillet 2001 consid 3 in RAMA 2001 no U 438 p. 346; arrêt U 194/00 du 15 mars 2001 consid. 3c/ee, non publié in <ref-ruling>). Or, tel est le cas en l'occurrence, puisque le dossier renferme également le rapport du docteur C._ du 13 octobre 2006 et celui du docteur W._ du 6 novembre 2006 (lequel s'appuie sur des clichés radiographiques), qui sont autant de pièces médicales établies sur la base d'examens personnels de l'assuré. On ajoutera qu'en sus du docteur G._, ces deux spécialistes en chirurgie orthopédique sont arrivés à la conclusion que la pseudarthorse du scaphoïde et l'arthrose péri-scaphoïdienne résultent de l'évolution de la fracture du scaphoïde carpien droit survenue il y a plus de vingt ans et qu'elles ont uniquement été décompensées par l'événement accidentel du 18 août 2006. Certes, les docteurs C._ et W._ n'ont pas fixé de manière précise la durée de cette décompensation. Seul le docteur G._ a indiqué que le statu quo sine avait été atteint après trois semaines. Cependant le recourant n'a pas apporté d'éléments médicaux susceptibles de mettre en cause sur ce point les conclusions du docteur G._. Le dossier n'en contient pas davantage.
4. 4.1 Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law>, d'après lequel en cas de concours de diverses causes du dommage, les prestations pour soins, les remboursements de frais, ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotents ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. La jurisprudence a souligné à cet égard que lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assurance-accidents d'allouer ses prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui serait survenu tôt ou tard même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (cf. arrêt U 180/93 du 18 juillet 1994 consid. 3b in RAMA 1994 no U 206 p. 328; arrêt U 61/91 du 18 décembre 1991 consid. 4b in RAMA 1992 no U 142 p. 75 sv.). A contrario, aussi longtemps que le statu quo sine vel ante n'est pas rétabli, l'assureur-accidents doit prendre à sa charge le traitement de l'état maladif préexistant, dans la mesure où il a été causé ou aggravé par l'accident (arrêt 8C_552/2007 du 19 février 2008 consid. 2).
4.2 Le moyen tiré d'une violation de l'<ref-law> n'est pas fondé. En effet, ainsi qu'il a été retenu supra, il est établi que le rapport de causalité naturelle entre l'accident du 18 août 2006 et les troubles présentés par l'assuré au poignet droit postérieurement au 10 septembre 2006 a disparu au degré de vraisemblance prépondérante requis. En l'absence d'un tel rapport de causalité, les premiers juges ont nié, à juste titre, le droit aux prestations sans violer l'<ref-law>. Par ailleurs, contrairement à ce que prétend le recourant, il n'appartient pas à l'intimée d'établir que l'accident survenu il y a 23 ans est responsable des troubles actuels, mais bien de démontrer que l'accident du 18 août 2006 n'a plus d'effets sur l'état de santé actuel de l'intéressé
5. 5.1 Le recourant fait également valoir que la question du statu quo sine ne se posait pas, dès lors que le rapport de causalité entre l'accident du 18 août 2006 et les lésions diagnostiquées (entorse au poignet) avait été admis et que celles-ci sont assimilables à un déboîtement des articulations au sens de l'<ref-law>. A l'appui de cette argumentation, il invoque l'arrêt U 378/06 du 24 septembre 2007.
5.1.1 Ce moyen n'est pas fondé. Le recourant a souffert d'une (simple) entorse (au poignet) à la suite de l'accident du 18 août 2006. Or, une entorse ne saurait être assimilée à un déboîtement d'articulation au sens de l'<ref-law>. Aucun médecin ne s'est d'ailleurs prononcé dans ce sens.
6. Vu ce qui précède, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles persistant après le 10 septembre 2006 et l'accident du 18 août 2006 doit être niée. Le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
7. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 première phrase LTF en relation avec l'<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 27 janvier 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Berset