Faits:
Faits:
A. Le défendeur X._ et A._ se sont mariés en 1980. En 1984, les époux X.A._ ont adopté le régime de la séparation de biens. Le 27 février 1986, ils ont signé un document intitulé "Reconnaissance de dette" dont le contenu est le suivant:
"Nous soussignés, X._ et A._, reconnaissons par la présente attestation avoir emprunté la somme de:
US$ 48'900.--
(quarante-huit mille neuf cents US dollars)
soit SFr. 92'752.50 (nonante-deux mille sept cent cinquante-deux francs suisses 50 centimes) selon le document bancaire ci-joint à Madame Y._ qui l'a versée directement sur le compte de X._ auprès de la banque Z._ à Genève le 5 mars 1986.
La somme de SFr. 92'752.50 portera un intérêt de 4% l'an, soit SFr. 310.-- par mois que les soussignés verseront mensuellement.
La dette elle-même est remboursable selon accord oral entre les deux parties."
A._ est la fille de la demanderesse Y._.
Le 18 août 1987, deux montants de 40'000 fr. et de 31'650 fr. ont été débités du compte du défendeur auprès de la banque Z._ pour l'établissement de deux chèques mentionnant les mêmes montants et portant les numéros 1 et 2. Dans un document signé par eux, les époux Y.B._ ont indiqué ce qui suit:
"de la part de Monsieur et Madame X.A._:
Remboursement à Monsieur B._ de la somme de SFr. 30'000.--, plus SFr. 1'650.-- d'intérêts à 4% pour solde de tout compte.
Chèque No 1 daté du 17/08/87
(signature de B._)
Remboursement partiel à Madame Y._ de SFr. 40'000.--
Chèque No 2 daté du 17/08/1987
(signature de Y._)"
Le 2 juin 1994, A._ a déposé une demande en divorce. En date du 6 octobre 1995, le Président du Tribunal du district de Nyon a prononcé le divorce et ratifié la convention sur les effets accessoires du divorce signée par les parties le 22 septembre 1995. A l'origine, cette convention contenait une clause par laquelle le défendeur s'engageait à verser à A._ le montant de 52'752 fr. 50 représentant le solde du prêt que la mère de cette dernière avait octroyé aux parties. Cette clause a été supprimée à l'audience du 22 septembre 1995.
Par lettre recommandée du 13 mars 1996, adressée au défendeur, la demanderesse a dénoncé le prêt au remboursement et réclamé la restitution du solde du prêt et le paiement des intérêts dans un délai expirant le 24 mai 1996. Le défendeur n'a pas obtempéré en motivant comme il suit son refus de le faire dans une lettre de son conseil du 21 mars 1996:
"Lors de l'audience de jugement du 22 septembre 1995, nous avions résolu l'affaire du prêt de Mme Y._.
En effet, étant donné que mon client avait remboursé sa part, par CHF 40'000.-, à son ex-belle-mère, les parties étaient convenues que ce problème était réglé, du moment que Mme Y._ n'entendait pas réclamer à sa fille le remboursement du solde que cette dernière restait personnellement lui devoir. En d'autres termes, Mme Y._ avait fait donation à sa fille du solde de ce prêt.
C'est la raison pour laquelle les parties - qui, je vous le rappelle, étaient soumises au régime de la séparation de biens - ont décidé, en cours d'audience et d'un commun accord, de modifier la convention sur les effets accessoires de leur divorce. C'est ainsi que nous avions supprimé le paragraphe concernant cette affaire."
C'est la raison pour laquelle les parties - qui, je vous le rappelle, étaient soumises au régime de la séparation de biens - ont décidé, en cours d'audience et d'un commun accord, de modifier la convention sur les effets accessoires de leur divorce. C'est ainsi que nous avions supprimé le paragraphe concernant cette affaire."
B. Le 9 juillet 1997, la demanderesse a assigné le défendeur en paiement de 52'752 fr. 50 à titre de remboursement du prêt du 27 février 1986, avec intérêts à 5% l'an dès le 25 avril 1996, et de 4'335 fr. 80 au titre des intérêts conventionnels au taux de 4% l'an pour la période allant du 15 avril 1994 au 24 avril 1996.
Le défendeur a conclu au rejet intégral de la demande.
Par jugement du 10 décembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a fait droit aux conclusions de la demanderesse.
Par jugement du 10 décembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a fait droit aux conclusions de la demanderesse.
C. Agissant par la voie du recours en réforme, le défendeur invite le Tribunal fédéral à annuler le jugement cantonal et à débouter la demanderesse de toutes ses conclusions.
La demanderesse propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Selon la cour cantonale, nonobstant le domicile du défendeur en Haïti, la compétence des tribunaux suisses pour connaître du présent litige résulte du fait que l'intéressé l'a tacitement admise (art. 6 LDIP). Le défendeur ne critique pas cette opinion. Il s'abstient aussi, à juste titre, de remettre en cause l'applicabilité du droit suisse qui se justifie en l'occurrence par le fait que la partie qui a fourni la prestation caractéristique du contrat de prêt conclu le 27 février 1986 - soit la demanderesse, en sa qualité de prêteuse - est domiciliée en Suisse (art. 117 al. 1, 2 et 3 let. b LDIP; Amstutz/Vogt/Wang, Commentaire bâlois, n. 30 ad art. 117 LDIP). Est, en revanche, litigieux le point de savoir si les emprunteurs se sont engagés solidairement ou non à rembourser le prêt.
1. Selon la cour cantonale, nonobstant le domicile du défendeur en Haïti, la compétence des tribunaux suisses pour connaître du présent litige résulte du fait que l'intéressé l'a tacitement admise (art. 6 LDIP). Le défendeur ne critique pas cette opinion. Il s'abstient aussi, à juste titre, de remettre en cause l'applicabilité du droit suisse qui se justifie en l'occurrence par le fait que la partie qui a fourni la prestation caractéristique du contrat de prêt conclu le 27 février 1986 - soit la demanderesse, en sa qualité de prêteuse - est domiciliée en Suisse (art. 117 al. 1, 2 et 3 let. b LDIP; Amstutz/Vogt/Wang, Commentaire bâlois, n. 30 ad art. 117 LDIP). Est, en revanche, litigieux le point de savoir si les emprunteurs se sont engagés solidairement ou non à rembourser le prêt.
2. Dans son recours en réforme, le défendeur fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 143 al. 1 CO en admettant l'existence d'un engagement solidaire des emprunteurs. Il faut admettre, avec lui, que le problème litigieux doit être résolu à la lumière des règles ordinaires du droit des obligations, l'art. 249 CC se bornant à préciser que chaque époux répond de ses dettes sur tous ses biens. Les juges précédents n'expriment d'ailleurs pas un autre avis. Toutefois, rien n'empêche des époux ayant adopté le régime de la séparation de biens de s'engager solidairement envers des tiers. Il convient donc d'examiner s'ils l'ont fait dans la présente espèce.
2. Dans son recours en réforme, le défendeur fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 143 al. 1 CO en admettant l'existence d'un engagement solidaire des emprunteurs. Il faut admettre, avec lui, que le problème litigieux doit être résolu à la lumière des règles ordinaires du droit des obligations, l'art. 249 CC se bornant à préciser que chaque époux répond de ses dettes sur tous ses biens. Les juges précédents n'expriment d'ailleurs pas un autre avis. Toutefois, rien n'empêche des époux ayant adopté le régime de la séparation de biens de s'engager solidairement envers des tiers. Il convient donc d'examiner s'ils l'ont fait dans la présente espèce.
3. Dans le cadre d'une relation contractuelle, il y a solidarité passive, au sens de l'art. 143 al. 1 CO, lorsque plusieurs débiteurs déclarent s'obliger de manière qu'à l'égard du créancier chacun d'eux soit tenu pour le tout. La solidarité passive naît tout d'abord par une déclaration expresse des parties; c'est le cas, par exemple, lorsque celles-ci utilisent le terme "solidaire" (<ref-ruling> consid. 2 p. 287). Mais un engagement solidaire peut aussi se former tacitement et résulter des circonstances ainsi que du contexte du contrat. Cependant, à défaut de convention contraire ou de disposition légale spécifique, il faut admettre que chaque débiteur ne s'est engagé que pour une partie de la dette envers le créancier (cf. art. 143 al. 2 CO). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral et la doctrine, le seul fait de conclure un contrat à plusieurs ne suffit pas en soi à faire naître des obligations solidaires entre les intéressés (<ref-ruling> consid. 3 et les références; 49 III 211 consid. 4; Schnyder, Commentaire bâlois, 3e éd., n. 6 ad art. 143 CO; Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 3e éd., n. 88.15; Guhl/Koller/Schnyder/Druey, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9e éd., p. 30). Le Tribunal fédéral a toutefois admis l'existence d'une solidarité passive entre deux personnes qui avaient formulé une offre collective dans une vente aux enchères, bien qu'elles n'aient pas été liées par un rapport de société simple (ATF 47 III 213 consid. 2). Des tribunaux cantonaux ont retenu la solidarité passive entre des locataires ayant signé un contrat de bail; en revanche, le seul fait, pour des concubins, de vivre ensemble dans un appartement n'a pas été jugé suffisant pour créer un lien de solidarité passive entre les partenaires. Semblable lien a encore été admis à l'égard d'époux ayant contracté ensemble un emprunt pour faire face à leurs besoins communs, de même que pour des obligations découlant d'un compte joint (pour des références à la jurisprudence cantonale, cf. Guhl/Koller/Schnyder/Druey, ibid., et Romy, Commentaire romand, n. 7 ad art. 143 CO).
3. Dans le cadre d'une relation contractuelle, il y a solidarité passive, au sens de l'art. 143 al. 1 CO, lorsque plusieurs débiteurs déclarent s'obliger de manière qu'à l'égard du créancier chacun d'eux soit tenu pour le tout. La solidarité passive naît tout d'abord par une déclaration expresse des parties; c'est le cas, par exemple, lorsque celles-ci utilisent le terme "solidaire" (<ref-ruling> consid. 2 p. 287). Mais un engagement solidaire peut aussi se former tacitement et résulter des circonstances ainsi que du contexte du contrat. Cependant, à défaut de convention contraire ou de disposition légale spécifique, il faut admettre que chaque débiteur ne s'est engagé que pour une partie de la dette envers le créancier (cf. art. 143 al. 2 CO). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral et la doctrine, le seul fait de conclure un contrat à plusieurs ne suffit pas en soi à faire naître des obligations solidaires entre les intéressés (<ref-ruling> consid. 3 et les références; 49 III 211 consid. 4; Schnyder, Commentaire bâlois, 3e éd., n. 6 ad art. 143 CO; Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 3e éd., n. 88.15; Guhl/Koller/Schnyder/Druey, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9e éd., p. 30). Le Tribunal fédéral a toutefois admis l'existence d'une solidarité passive entre deux personnes qui avaient formulé une offre collective dans une vente aux enchères, bien qu'elles n'aient pas été liées par un rapport de société simple (ATF 47 III 213 consid. 2). Des tribunaux cantonaux ont retenu la solidarité passive entre des locataires ayant signé un contrat de bail; en revanche, le seul fait, pour des concubins, de vivre ensemble dans un appartement n'a pas été jugé suffisant pour créer un lien de solidarité passive entre les partenaires. Semblable lien a encore été admis à l'égard d'époux ayant contracté ensemble un emprunt pour faire face à leurs besoins communs, de même que pour des obligations découlant d'un compte joint (pour des références à la jurisprudence cantonale, cf. Guhl/Koller/Schnyder/Druey, ibid., et Romy, Commentaire romand, n. 7 ad art. 143 CO).
4. 4.1 La cour cantonale souligne que la somme prêtée n'a pas été divisée et que le contrat de prêt ne détermine pas la part que devrait rembourser chaque époux. Elle relève, en outre, que l'affectation des fonds prêtés n'a pas pu être établie. Les premiers juges ajoutent que le montant du prêt a été versé sur le compte individuel du seul défendeur, sans qu'il soit établi que son épouse en ait profité par la suite, de sorte que, s'il fallait y voir une dette divisible, le défendeur en serait seul redevable. Mettant, au surplus, en évidence le fait que la reconnaissance de dette a été établie au nom des deux époux pour l'entier de la somme, que ceux-ci se sont engagés pour le versement des intérêts de l'entier du prêt, à raison de 310 fr. par mois, et qu'enfin le remboursement partiel de 40'000 fr. a été reçu par la demanderesse "de la part de M. et Mme X.A._", les magistrats cantonaux y voient la démonstration qu'il s'agissait bien en l'espèce d'un engagement solidaire au sens de l'art. 143 al. 1 CO.
4.2 En présence d'un litige sur l'interprétation d'un contrat, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties (cf. art. 18 al. 1 CO). Si la cour cantonale parvient à se convaincre d'une commune et réelle intention des parties, il s'agit d'une constatation de fait qui ne peut être remise en cause dans un recours en réforme, sous réserve des exceptions prévues aux art. 63 al. 2 et 64 OJ (<ref-ruling> consid. 2a, 375 consid. 2e/aa; <ref-ruling> consid. 4b/aa p. 123, chacun avec des références). Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si elle est divergente, le juge doit interpréter les déclarations et les comportements selon le principe de la confiance. Le Tribunal fédéral, saisi d'un recours en réforme, peut examiner librement cette interprétation objective (ou normative). Toutefois, il est en principe lié par les constatations de l'autorité cantonale relatives aux circonstances extérieures ainsi qu'à la connaissance et à la volonté des cocontractants (art. 63 al. 2 et art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 71; <ref-ruling> consid. 2.5, 702 consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2a/aa; <ref-ruling> consid. 3a). Pour l'interprétation selon le principe de la confiance, le moment décisif se situe lors de la conclusion du contrat. Les circonstances survenues postérieurement à celle-ci ne permettent pas de procéder à une telle interprétation; elles constituent, le cas échéant, un indice de la volonté réelle des parties, dont la constatation ne peut pas être revue par la juridiction fédérale de réforme (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 680; <ref-ruling> consid. 1 p. 366; <ref-ruling> consid. 6).
4.3 Comme la cour cantonale s'est fondée sur des circonstances postérieures à la conclusion du contrat de prêt litigieux pour déterminer les modalités des obligations issues de celui-ci, on peut se demander si elle n'a pas procédé exclusivement à une appréciation des preuves qui ne pouvait pas être critiquée par la voie du recours en réforme. Cette question peut toutefois demeurer indécise, car le jugement attaqué ne comporterait rien de critiquable même si la Cour civile n'avait pas déduit l'existence d'une solidarité passive entre les emprunteurs du comportement adopté par ceux-ci postérieurement à la conclusion du contrat de prêt, mais de l'interprétation de ce contrat selon le principe de la confiance. Est déterminante, à cet égard, la manière dont la demanderesse pouvait comprendre de bonne foi l'engagement pris en commun par les emprunteurs de lui rembourser la somme prêtée. Considéré sous cet angle, le résultat de l'interprétation faite par les premiers juges n'apparaît pas contraire au droit fédéral. Indépendamment de l'affectation de la somme prêtée, telle qu'elle était envisagée par les époux X.A._, il est évident que la demanderesse, en sa qualité de mère de l'épouse et de prêteuse, pouvait déduire de l'engagement souscrit conjointement par sa fille et son beau-fils en tant qu'emprunteurs que l'argent prêté devait leur servir à faire face aux besoins de la communauté conjugale, quels qu'ils fussent. Le régime matrimonial sous lequel vivaient les époux ne joue aucun rôle à cet égard. Au demeurant, étant donné les relations de parenté existant entre les parties au contrat de prêt, le défendeur ne pouvait pas admettre, de son côté, que la demanderesse avait voulu octroyer à sa fille et à lui-même un prêt de même ampleur, c'est-à-dire à chacun la moitié de la somme prêtée. Il ressort ainsi des circonstances particulières ayant entouré la conclusion du contrat que, nonobstant l'absence de mention expresse d'une solidarité entre les codébiteurs, la demanderesse, de manière reconnaissable pour les emprunteurs, a consenti à leur allouer un prêt contre l'engagement solidaire du défendeur et de son épouse de lui rembourser la somme prêtée. En retenant l'existence de cet engagement solidaire des emprunteurs, la cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral.
4.4 Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire d'examiner plus avant les autres moyens soulevés par le défendeur, en rapport notamment avec l'affectation du prêt et la prétendue remise de dette dont la fille de la demanderesse aurait bénéficié. La recevabilité même de ces moyens prête d'ailleurs à discussion car ils se fondent pour l'essentiel sur des allégations de fait qui s'écartent ou vont au-delà des constatations souveraines des juges cantonaux, sans que le défendeur n'invoque l'une des exceptions prévues aux art. 63 al. 2 et 64 OJ, ce qui n'est pas admissible (art. 55 al. 1 let. c et art. 63 al. 2 OJ). De toute façon, la libération de la codébitrice ne profiterait pas nécessairement au défendeur (cf. art. 147 al. 2 CO).
4.4 Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire d'examiner plus avant les autres moyens soulevés par le défendeur, en rapport notamment avec l'affectation du prêt et la prétendue remise de dette dont la fille de la demanderesse aurait bénéficié. La recevabilité même de ces moyens prête d'ailleurs à discussion car ils se fondent pour l'essentiel sur des allégations de fait qui s'écartent ou vont au-delà des constatations souveraines des juges cantonaux, sans que le défendeur n'invoque l'une des exceptions prévues aux art. 63 al. 2 et 64 OJ, ce qui n'est pas admissible (art. 55 al. 1 let. c et art. 63 al. 2 OJ). De toute façon, la libération de la codébitrice ne profiterait pas nécessairement au défendeur (cf. art. 147 al. 2 CO).
5. Pour les motifs sus-indiqués, l'existence d'une solidarité passive entre les deux emprunteurs à l'égard de la prêteuse doit être admise. Par conséquent, la demanderesse avait le droit d'exiger que le défendeur lui rembourse le solde du prêt. L'intéressé ne prétend pas s'être déjà exécuté. Le recours en réforme ne peut dès lors qu'être rejeté, dans la mesure où il est recevable, avec suite de frais et dépens à la charge de son auteur (art. 156 al. 1 et art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 décembre 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: