Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene D._ arbeitet seit 1988 zu 100 % als kaufmännische Angestellte bei der Firma B._ AG. Sie leidet an schwerer Coxarthrose beidseits bei Hüftdysplasie, morbider Adipositas (BMI 45,8), rezidivierendem lumbo-vertebralen Schmerzsyndrom sowie übermässig beanspruchten und sehr aufgetriebenen Füssen. Am 6. März 2001 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und beanspruchte als Hilfsmittel Gehstöcke sowie Gesundheitsschuhe. Zur Abklärung der Verhältnisse holte die IV-Stelle des Kantons Thurgau diverse Arztberichte ein. Die Versicherte reichte einen Kostenvoranschlag im Betrag von Fr. 2'278.80 betreffend Spezialschuhe für Einlagen des Sanitätshauses S._ AG, vom 18. Juni 2001 ein. Mit Verfügungen vom 13. September 2001 sprach ihr die IV-Stelle als Hilfsmittel Krückstöcke nach ärztlicher Anordnung sowie die Übernahme der Kosten für orthopädische Änderungen/Schuhzurichtungen an Konfektionsschuhen oder orthopädische Spezialschuhen zu. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2001 lehnte sie die Abgabe von Spezialschuhen für Einlagen ab, da diese nicht im Anhang zur Verordnung über die Abgabe von Hilfsmitteln (HVI) aufgeführt seien und keiner Hilfsmittelkategorie zuzuordnen seien; eine Übernahme als Behandlungsgerät sei auch nicht möglich, da die Schuhe nicht unmittelbar einer von der Invalidenversicherung zu übernehmenden ärztlichen Behandlung dienten.
A. Die 1963 geborene D._ arbeitet seit 1988 zu 100 % als kaufmännische Angestellte bei der Firma B._ AG. Sie leidet an schwerer Coxarthrose beidseits bei Hüftdysplasie, morbider Adipositas (BMI 45,8), rezidivierendem lumbo-vertebralen Schmerzsyndrom sowie übermässig beanspruchten und sehr aufgetriebenen Füssen. Am 6. März 2001 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und beanspruchte als Hilfsmittel Gehstöcke sowie Gesundheitsschuhe. Zur Abklärung der Verhältnisse holte die IV-Stelle des Kantons Thurgau diverse Arztberichte ein. Die Versicherte reichte einen Kostenvoranschlag im Betrag von Fr. 2'278.80 betreffend Spezialschuhe für Einlagen des Sanitätshauses S._ AG, vom 18. Juni 2001 ein. Mit Verfügungen vom 13. September 2001 sprach ihr die IV-Stelle als Hilfsmittel Krückstöcke nach ärztlicher Anordnung sowie die Übernahme der Kosten für orthopädische Änderungen/Schuhzurichtungen an Konfektionsschuhen oder orthopädische Spezialschuhen zu. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2001 lehnte sie die Abgabe von Spezialschuhen für Einlagen ab, da diese nicht im Anhang zur Verordnung über die Abgabe von Hilfsmitteln (HVI) aufgeführt seien und keiner Hilfsmittelkategorie zuzuordnen seien; eine Übernahme als Behandlungsgerät sei auch nicht möglich, da die Schuhe nicht unmittelbar einer von der Invalidenversicherung zu übernehmenden ärztlichen Behandlung dienten.
B. Die gegen die Verfügung vom 4. Oktober 2001 erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau in dem Sinne gut, dass sie diese aufhob und feststellte, die beantragten Spezialschuhe für Einlagen seien Hilfsmittel im Sinne von orthopädischen Spezialschuhen nach Ziff. 4.03 HVI-Anhang; die Versicherte habe somit Anspruch auf eine entsprechende Vergütung. Sie wies die Sache zur Neuverfügung über den Leistungsanspruch an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 21. Dezember 2001).
B. Die gegen die Verfügung vom 4. Oktober 2001 erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau in dem Sinne gut, dass sie diese aufhob und feststellte, die beantragten Spezialschuhe für Einlagen seien Hilfsmittel im Sinne von orthopädischen Spezialschuhen nach Ziff. 4.03 HVI-Anhang; die Versicherte habe somit Anspruch auf eine entsprechende Vergütung. Sie wies die Sache zur Neuverfügung über den Leistungsanspruch an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 21. Dezember 2001).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle des Kantons Thurgau die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Das kantonale Gericht und die Versicherte schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 4. Oktober 2001) eingetretenen Sachverhalts abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die neuen Bestimmungen nicht anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 4. Oktober 2001) eingetretenen Sachverhalts abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die neuen Bestimmungen nicht anwendbar.
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf die Abgabe von Hilfsmitteln im Allgemeinen (Art. 8 Abs. 3 lit. d in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 und 2 IVG; Art. 2 Abs. 1 und 4 HVI) und die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 2b) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass Ziff. 4 des HVI-Anhangs unter dem Titel "Schuhwerk und orthopädische Fusseinlagen" folgende Hilfsmittel aufführt:
4.01 Orthopädische Massschuhe und orthopädische Serienschuhe einschliess- lich Fertigungskosten, sofern eine Versorgung gemäss den nachfolgen- den Ziffern 4.02-4.04 nicht möglich ist. Der versicherten Person ist eine Kostenbeteiligung aufzuerlegen.
4.02 Kostspielige orthopädische Änderungen/Schuhzurichtungen an Konfek- tionsschuhen oder orthopädischen Spezialschuhen.
4.03 Orthopädische Spezialschuhe
Der versicherten Person ist ein Kostenbeteiligung aufzuerlegen.
4.04 Invaliditätsbedingter Mehrverbrauch von Konfektionsschuhen
4.05* Orthopädische Fusseinlagen, sofern sie eine notwendige Ergänzung einer medizinischen Eingliederungsmassnahme darstellen.
Eine Hilfsmittelversorgung unterliegt den allgemeinen Anspruchsvoraussetzungen gemäss <ref-law> (Geeignetheit, Erforderlichkeit, Eingliederungswirksamkeit; SVR 1999 IV Nr. 27 S. 84 Erw. 3c in fine; vgl. <ref-ruling> Erw. 2c).
Hinsichtlich der medizinischen Eingliederungsmassnahme (<ref-law>; Ziff. 4.05* HVI-Anhang) ist es unerheblich, ob sie von der Invalidenversicherung durchgeführt wird; entscheidend ist vielmehr, dass die Voraussetzungen für die Übernahme der ärztlichen Vorkehr als medizinische Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung an sich erfüllt wären (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf medizinische Massnahmen, die nicht auf die Behandlung des Leidens an sich, sondern unmittelbar auf die berufliche Eingliederung gerichtet und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit dauernd und wesentlich zu verbessern oder vor wesentlicher Beeinträchtigung zu bewahren.
Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf medizinische Massnahmen, die nicht auf die Behandlung des Leidens an sich, sondern unmittelbar auf die berufliche Eingliederung gerichtet und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit dauernd und wesentlich zu verbessern oder vor wesentlicher Beeinträchtigung zu bewahren.
3. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch der Versicherten auf Abgabe von Spezialschuhen für Einlagen.
3.1 Gemäss den Berichten des Hausarztes Dr. med. C._, vom 25., 29. und 30. März 2001 hat die Versicherte wegen der massiven Adipositas zunehmende Hüftschmerzen, Gehschwierigkeiten und übermässig beanspruchte, sehr aufgetriebene Füsse. Konfektionsschuhe mit zusätzlich auswechselbaren Einlagen genügten nicht, da solche Schuhe zu eng seien. Die Schuhversorgung könne auch nicht durch Konfektionsschuhe mit verschiedenen Grössen oder orthopädischen Änderungen gelöst werden. Um die volle Arbeitsfähigkeit zu erhalten, brauche sie Spezialschuhe mit Absatzerhöhung, Dämpfung und Abrollhilfe. Im Weiteren sei neben einer Gewichtsreduktion aktuell eine Hüftprothese beidseitig geplant.
3.2 Das kantonale Gericht vertritt die Auffassung, Spezialschuhe für Einlagen seien unter den Begriff Orthopädische Spezialschuhe gemäss Ziff. 4.03 HVI-Anhang zu subsumieren, weshalb die IV-Stelle deren Kosten abzüglich der vorgeschriebenen Kostenbeteiligung der Versicherten zu übernehmen habe.
Der Vorinstanz ist darin beizupflichten, dass Spezialschuhe für Einlagen grundsätzlich als Hilfsmittel im Sinne von Ziff. 4.03 HVI-Anhang zu qualifizieren sind. Diese Schuhart wird denn auch in Rz 4.05.2* des vom BSV herausgegebenen Kreisschreibens über die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung (KHMI) sowie in Rz **520.00 des Tarifs UV MV IV betreffend Orthopädie-Schuhtechnische Arbeiten (nachfolgend Tarif) als Hilfsmittel aufgeführt.
Allerdings stellt sich die Frage nach dem Verhältnis zu den Fusseinlagen, deren Kosten nur übernommen werden, wenn sie eine wesentliche Ergänzung medizinischer Eingliederungsmassnahmen bilden (<ref-law>; Ziff. 4.05* HVI-Anhang). Es ist nicht folgerichtig, die Abgabe von Spezialschuhen für Einlagen anders zu behandeln als jene von Einlagen und im ersten Fall von der Voraussetzung vorausgegangener medizinischer Massnahmen abzusehen (vgl. auch AHI 1974 S. 371 ff. und Urteil B. vom 29. November 2002 Erw. 2.4, I 621/02 betreffend sog. "Einlageschuhe").
Soweit im Tarif angeführt wird, Spezialschuhe für Einlagen würden von der Invalidenversicherung zur Berufsausübung selbst dann übernommen, wenn sie keine wesentliche Ergänzung einer medizinischen Massnahme darstellen, ist dies nach dem Gesagten nicht korrekt.
Soweit im Tarif angeführt wird, Spezialschuhe für Einlagen würden von der Invalidenversicherung zur Berufsausübung selbst dann übernommen, wenn sie keine wesentliche Ergänzung einer medizinischen Massnahme darstellen, ist dies nach dem Gesagten nicht korrekt.
3.3 Laut der vorinstanzlichen Beschwerde der Versicherten vom 10. Oktober 2001 sind die von Dr. med. C._ am 29. März 2001 in Aussicht gestellten Operationen (Hüftprothese beidseitig; Erw. 3.1 hievor) durchgeführt worden. Die Versicherte machte weiter geltend, angesichts der neuen Hüftgelenke wäre es ausserordentlich wichtig, optimal angefertigtes Schuhwerk tragen zu können.
Es ist daher zu prüfen, ob die Voraussetzungen für die Übernahme der vorgenommenen Hüftoperationen als medizinische Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung an sich erfüllt wären (Erw. 2.2 hievor) und ob die Abgabe von Spezialschuhen für Einlagen als wesentliche Ergänzung dieser Massnahme zu qualifizieren ist. Zu diesen Fragen haben Verwaltung und Vorinstanz weder Abklärungen vorgenommen noch Stellung bezogen. Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie dies nachhole und über den Anspruch der Versicherten auf die Schuhabgabe neu verfüge.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 21. Dezember 2001 und die Verfügung vom 4. Oktober 2001 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägung 3.3 über den Anspruch auf Abgabe von Spezialschuhen für Einlagen neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 21. Dezember 2001 und die Verfügung vom 4. Oktober 2001 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägung 3.3 über den Anspruch auf Abgabe von Spezialschuhen für Einlagen neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 21. Februar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V.