Faits:
A. M._, né le 2 octobre 1959, et dame M._, née le 28 juillet 1951, se sont mariés le 7 février 1986. Deux enfants sont issus de cette union: O._, né le 21 février 1986, et P._, née le 7 avril 1989.
M._ a quitté la demeure commune le 1er mars 2002.
B. Par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 21 octobre 2002, le Tribunal de première instance de Genève a notamment autorisé les époux à vivre séparés, attribué à la mère la garde des enfants, en réservant un droit de visite à leur père, et condamné celui-ci à verser une contribution mensuelle de 4'700 fr., allocations familiales non comprises, pour l'entretien de la famille.
C. Le 22 juin 2005, M._ a ouvert action en divorce par requête unilatérale selon l'art. 114 CC.
Par jugement du 12 octobre 2006, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux M._, attribué à la mère la garde de sa fille, sous réserve d'un droit de visite en faveur du père, donné acte à ce dernier de son engagement de contribuer à l'entretien de l'enfant à raison de 1'500 fr. par mois jusqu'à sa majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières - assorti d'une clause condamnatoire en cas de besoin -, réglé le partage des avoirs de prévoyance professionnelle et la liquidation du régime matrimonial, astreint le mari à payer à l'épouse, par mois et d'avance, une contribution de 2'500 fr. pour son entretien jusqu'à ce qu'elle atteigne l'âge de la retraite, compensé les dépens et, enfin, débouté les parties de toutes autres conclusions.
Sur appel de l'épouse et appel incident du mari, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 18 janvier 2008, constaté les points sur lesquels le jugement de première instance était entré en force ou devenu sans objet, confirmé d'accord entre les parties le chiffre du dispositif au sujet de la contribution du père à l'entretien de l'enfant, avec la précision que la pension est désormais payable en mains de cette dernière, réformé le jugement entrepris en ce sens que le demandeur doit verser à la défenderesse, par mois et d'avance, une contribution d'entretien mensuelle de 2'000 fr., puis de 2'300 fr. à partir du moment où il n'aura plus à pourvoir à l'entretien de son fils (i.e. 20 février 2012 au plus tard), enfin de 2'500 fr. lorsqu'il n'aura plus à pourvoir à l'entretien de sa fille (i.e. 6 avril 2015 au plus tard), étant précisé que la rente de l'épouse est due jusqu'au mois de septembre 2021 inclus, confirmé pour le surplus la décision attaquée, compensé les dépens d'appel et débouté les parties de toutes autres conclusions.
D. Le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Cour de justice, concluant à sa réforme en ce sens que la contribution d'entretien en faveur de l'épouse est réduite, par mois et d'avance, à 1'500 fr. «à compter du jugement de divorce et ce jusqu'au 31 août 2007 seulement».
L'intimée n'a pas été invitée à répondre.
E. Par ordonnance du 28 février 2008, le Président de la Cour de céans a refusé l'effet suspensif.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 117 et les arrêts cités).
1.1 L'arrêt entrepris est une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) dans une affaire pécuniaire (<ref-ruling> consid. 2b p. 495 et la jurisprudence citée) dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), car il a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée.
Déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, le recours est en principe recevable.
1.2 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis d'une façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
En l'espèce, les faits retenus par la décision attaquée ne donnent pas lieu à contestation, le recourant déclarant expressément qu'il «fait sien l'état de fait retenu par la Cour de justice».
1.3 Le recours en matière civile peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il incombe néanmoins au recourant d'indiquer en quoi la décision attaquée viole le droit (art. 42 al. 2 LTF); la violation de droits fondamentaux n'est, de surcroît, examinée que si ce grief est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
En l'espèce, le recourant dénonce une violation de l'art. 125 CC; il se plaint aussi d'arbitraire (art. 9 Cst.) en ce sens que l'autorité cantonale aurait procédé à une appréciation arbitraire des faits, en particulier au sujet de la capacité de gain de l'intimée, conduisant à une violation de l'art. 125 CC. Toutefois, il n'invoque pas le principe de l'interdiction de l'arbitraire d'une manière autonome, à savoir indépendamment du grief pris de la violation de l'art. 125 CC; ce dernier moyen englobe dès lors l'ensemble des critiques formulées par le recourant.
2. Le présent litige porte sur la contribution d'entretien allouée à l'épouse divorcée. La cour cantonale estime que celle-ci dispose d'une capacité de gain correspondant à un emploi à mi-temps dans son domaine professionnel. Le recourant fait valoir, au contraire, qu'elle peut travailler à plein temps et qu'elle est en situation de subvenir elle-même à son entretien.
2.1 Aux termes de l'art. 125 al. 1 CC, si l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable, y compris à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée, son conjoint lui doit une contribution équitable.
Cette disposition concrétise deux principes: d'une part, celui de l'indépendance économique des époux après le divorce («clean break») qui postule que, dans toute la mesure du possible, chaque conjoint doit désormais subvenir à ses propres besoins et, d'autre part, celui de la solidarité qui implique que les époux doivent supporter en commun non seulement les conséquences de la répartition des tâches convenue durant le mariage (art. 163 al. 2 CC), mais également des autres motifs qui empêcheraient l'un d'eux de pourvoir à son entretien. L'obligation d'entretien repose ainsi sur les besoins de l'époux bénéficiaire; si l'on ne peut exiger de lui qu'il s'engage dans la vie professionnelle ou reprenne une activité interrompue à la suite du mariage, une contribution équitable lui est due pour assurer son entretien convenable; dans son principe, comme dans son montant et sa durée, l'obligation d'entretien doit être fixée en tenant compte des éléments énumérés de façon non exhaustive à l'art. 125 al. 2 CC (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 600 et les arrêts cités).
La fixation de la contribution d'entretien relève du pouvoir d'appréciation du juge, qui applique les règles du droit et de l'équité (art. 4 CC); il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de ce pouvoir en se référant à des critères dénués de pertinence ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant arrêté s'avère manifestement inéquitable au regard des circonstances (<ref-ruling> consid. 3a p. 141; cf. aussi: <ref-ruling> consid. 2c p. 410).
2.2 L'épouse est au bénéfice d'une formation professionnelle: elle est éducatrice de la petite enfance. Elle a exercé cette profession jusqu'en 1986, avant de se consacrer à l'éducation de ses enfants et à la tenue du ménage. Après la séparation, elle a repris une activité d'animatrice parascolaire avec un taux d'occupation de 20%. En août 2007, elle a été engagée à plein temps comme éducatrice dans une crèche, mais a été licenciée pendant le temps d'essai; elle a toutefois trouvé, pour une durée déterminée (17 décembre 2007 au 31 juillet 2008), un poste d'éducatrice dans une autre crèche avec un taux d'occupation de 80%, en remplacement d'une collaboratrice durant la grossesse et le congé de maternité de celle-ci.
L'épouse a entrepris de s'engager à nouveau dans la vie professionnelle; elle est parvenue à reprendre, à tout le moins temporairement, une activité professionnelle rémunérée, mais ne jouit pas d'un emploi stable à plein temps. Il apparaît que l'intéressée n'a obtenu qu'un seul emploi à temps complet, qui a toutefois été de courte durée. Son emploi actuel est limité dans le temps et n'est pas un travail à plein temps. On ne voit pas de circonstances permettant de présumer qu'elle va, par la suite, trouver un emploi durable à plein temps; bien au contraire, il faut craindre que, vu son âge, elle rencontre des difficultés accrues dans la recherche d'un tel emploi. Dès lors, le pronostic émis par la juridiction précédente, qui a retenu une capacité de gain correspondant à un emploi à mi-temps, ne prête pas le flanc à la critique. Il en découle que l'intimée a droit à une contribution d'entretien, un emploi à mi-temps ne lui assurant pas son entretien convenable. Comme la capacité de gain est basée sur un pronostic, et non sur un revenu professionnel certain, on ne peut certes exclure que, à certaines périodes, l'intimée obtienne un revenu total allant au-delà de son entretien convenable, alors que, à d'autres, son revenu ne suffira pas à assurer cet entretien.
2.3 L'autorité précédente a constaté que, compte tenu d'une capacité de gain de 2'800 fr. par mois (cf. supra, consid. 2.2), le budget de l'intimée accusait un découvert de 580 fr.80 (recte: 540 fr.80) (3'340 fr.80 [charges] - 2'800 fr.). Le recourant perçoit, quant à lui, un salaire net de 11'846 fr. par mois et ses charges s'élèvent à 6'913 fr.55, d'où un solde disponible de 4'932 fr.40. En déduisant de cette somme le déficit de l'épouse, ce solde se réduit à 4'351 fr.50 (recte: 4'391 fr.60), montant à répartir «en trois parts égales de 1'450 fr.50 (recte: 1'463 fr.80), la première au profit de l'épouse divorcée et les deux autres pour l'intimé et sa compagne». Il s'ensuit que la contribution alimentaire doit être fixée à 2'000 fr. par mois (1'450 fr.50 + 580 fr.80 = 2'031 fr.30; recte: 1'463 fr.80 + 540 fr.80 = 2'004 fr.60); elle sera portée à 2'300 fr., lorsque le recourant n'aura plus à pourvoir à l'entretien de l'aîné (i.e. le 20 février 2012 au plus tard), puis à 2'500 fr. au moment où la même modification de la situation se produira pour la cadette (i.e. le 6 avril 2015 au plus tard).
Encore que le résultat auquel elle aboutit ne soit pas inéquitable, cette méthode de calcul ne saurait être suivie. D'abord, l'autorité cantonale n'explique pas pourquoi elle s'est écartée d'un partage du disponible par moitié entre les époux (cf. à ce propos: <ref-ruling> et les arrêts cités), ce qui eût conduit à allouer à l'intimée une contribution d'entretien de 2'756 fr.55 (recte: 2'736 fr.55). En outre - et surtout -, la cour cantonale méconnaît qu'en cas de situations financières favorables, ce qui est le cas en l'espèce, la contribution d'entretien doit être arrêtée en fonction du train de vie antérieur des époux (<ref-ruling> et les citations); or, sous cet angle, une pension de 2'000 fr. demeure dans les limites du pouvoir d'appréciation du juge (cf. supra, consid. 2.1).
2.4 Quant à la durée de la contribution d'entretien, qui doit aussi être arrêtée sur la base des éléments énumérés à l'art. 125 al. 2 CC (arrêt 5C.100/2005 du 22 décembre 2005, consid. 2, publié in: FamPra.ch 2006 p. 431), elle dépend de la situation effective des parties, notamment au moment de leur retraite. A cet égard, la capacité contributive du recourant devrait rester constante jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de 62 ans (âge légal de la retraite des employés de la Ville de Genève), c'est-à-dire jusqu'en octobre 2021. Pour sa part, l'intimée, qui atteindra l'âge de la retraite en principe en 2015, jouira ensuite d'une rente AVS et de prestations de prévoyance professionnelle. Il est douteux qu'elle puisse alors assurer son entretien convenable grâce à ses propres revenus, de sorte que le maintien de la contribution alimentaire au-delà de 2015 n'apparaît pas injustifié.
3. En conclusion, le recours doit être rejeté; les frais judiciaires sont à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 25 mars 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Raselli Braconi