Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. K._ (Ehemann), Jahrgang 1960, und B._ (Ehefrau), Jahrgang 1961, heirateten am xxxx 1985. Sie sind Eltern von Zwillingen, geboren xxxx 1986. Ihre Ehe wurde mit Urteil vom 23. März 1994 wegen tiefer Zerrüttung rechtskräftig geschieden. In der gerichtlich genehmigten Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung verpflichtete sich der Ehemann zur Zahlung von monatlichen Unterhaltsbeiträgen für die Kinder von je Fr. 900.-- und ab 1. Dezember 1998 von je Fr. 1'000.-- und für seine Ehefrau gestützt auf [a]<ref-law> von Fr. 1'900.-- und ab 1. Dezember 1998 bis 31. Dezember 2002 von Fr. 1'300.--. In einer sog. Konkubinatsklausel war vorgesehen, dass nach einer Konkubinatsdauer von zwei Jahren die Unterhaltsbeiträge an die Ehefrau entfallen würden. Im März 1999 unterzeichneten die geschiedenen Ehegatten eine Vereinbarung, mit der sie die Unterhaltsbeiträge an die Kinder vorübergehend herabsetzten. Im April 2000 stellte K._ die Zahlung der seiner geschiedenen Ehefrau zuerkannten Unterhaltsbeiträge ein.
A. K._ (Ehemann), Jahrgang 1960, und B._ (Ehefrau), Jahrgang 1961, heirateten am xxxx 1985. Sie sind Eltern von Zwillingen, geboren xxxx 1986. Ihre Ehe wurde mit Urteil vom 23. März 1994 wegen tiefer Zerrüttung rechtskräftig geschieden. In der gerichtlich genehmigten Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung verpflichtete sich der Ehemann zur Zahlung von monatlichen Unterhaltsbeiträgen für die Kinder von je Fr. 900.-- und ab 1. Dezember 1998 von je Fr. 1'000.-- und für seine Ehefrau gestützt auf [a]<ref-law> von Fr. 1'900.-- und ab 1. Dezember 1998 bis 31. Dezember 2002 von Fr. 1'300.--. In einer sog. Konkubinatsklausel war vorgesehen, dass nach einer Konkubinatsdauer von zwei Jahren die Unterhaltsbeiträge an die Ehefrau entfallen würden. Im März 1999 unterzeichneten die geschiedenen Ehegatten eine Vereinbarung, mit der sie die Unterhaltsbeiträge an die Kinder vorübergehend herabsetzten. Im April 2000 stellte K._ die Zahlung der seiner geschiedenen Ehefrau zuerkannten Unterhaltsbeiträge ein.
B. B._ leitete im Februar 2002 für die Forderung von Fr. 29'911.--, ausmachend die Unterhaltsbeiträge seit April 2000 nebst Zins, die Betreibung ein und erlangte die definitive Rechtsöffnung. K._ erhob daraufhin Klage mit den Begehren, es sei gerichtlich festzustellen, dass seine Schuld bei B._ im Betrag von Fr. 29'911.-- nicht bestehe, und es seien die Betreibung und die Lohnpfändung aufzuheben. Das Kantonsgericht und - auf Appellation von K._ hin - das Obergericht des Kantons Nidwalden wiesen die Begehren ab. Sie gelangten zum Ergebnis, dass K._ weder einen Verzicht von B._ auf Unterhaltsbeiträge noch ein Konkubinat von B._ nachgewiesen habe (Urteile vom 5. Mai 2004 und vom 29. September 2005).
B. B._ leitete im Februar 2002 für die Forderung von Fr. 29'911.--, ausmachend die Unterhaltsbeiträge seit April 2000 nebst Zins, die Betreibung ein und erlangte die definitive Rechtsöffnung. K._ erhob daraufhin Klage mit den Begehren, es sei gerichtlich festzustellen, dass seine Schuld bei B._ im Betrag von Fr. 29'911.-- nicht bestehe, und es seien die Betreibung und die Lohnpfändung aufzuheben. Das Kantonsgericht und - auf Appellation von K._ hin - das Obergericht des Kantons Nidwalden wiesen die Begehren ab. Sie gelangten zum Ergebnis, dass K._ weder einen Verzicht von B._ auf Unterhaltsbeiträge noch ein Konkubinat von B._ nachgewiesen habe (Urteile vom 5. Mai 2004 und vom 29. September 2005).
C. K._ hat gegen das obergerichtliche Urteil staatsrechtliche Beschwerde erhoben und eidgenössische Berufung eingelegt. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt er, das angefochtene Urteil aufzuheben. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit seinen Verfassungsrügen wendet sich der Beschwerdeführer vorab gegen die obergerichtliche Beweiswürdigung, die für die rechtliche Beurteilung entscheidend sein wird, im Verfahren der eidgenössischen Berufung aber nicht überprüfbar ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 5) und auf Bundesebene einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3.3 S. 523). Der Regel in Art. 57 Abs. 5 OG entsprechend, ist deshalb über die staatsrechtliche Beschwerde vorweg zu entscheiden. Das Verhältnis der beiden Bundesrechtsmittel zueinander (Art. 43 Abs. 1 Satz 2 und Art. 84 Abs. 2 OG) sowie weitere formelle Einzelfragen werden im Sachzusammenhang zu erörtern sein. Auf die grundsätzlich zulässige staatsrechtliche Beschwerde kann eingetreten werden.
1. Mit seinen Verfassungsrügen wendet sich der Beschwerdeführer vorab gegen die obergerichtliche Beweiswürdigung, die für die rechtliche Beurteilung entscheidend sein wird, im Verfahren der eidgenössischen Berufung aber nicht überprüfbar ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 5) und auf Bundesebene einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3.3 S. 523). Der Regel in Art. 57 Abs. 5 OG entsprechend, ist deshalb über die staatsrechtliche Beschwerde vorweg zu entscheiden. Das Verhältnis der beiden Bundesrechtsmittel zueinander (Art. 43 Abs. 1 Satz 2 und Art. 84 Abs. 2 OG) sowie weitere formelle Einzelfragen werden im Sachzusammenhang zu erörtern sein. Auf die grundsätzlich zulässige staatsrechtliche Beschwerde kann eingetreten werden.
2. Verletzungen seines verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) erblickt der Beschwerdeführer in der unterbliebenen Auseinandersetzung mit einzelnen Vorbringen, in der verweigerten Abnahme von beantragten Beweismitteln und in der Anwendung eines unrichtigen Beweismasses (vorab S. 20 f. der Beschwerdeschrift).
2.1 Vor Obergericht hat der Beschwerdeführer den Eventualantrag gestellt, es sei festzustellen, dass für die Zeit ab April 2000 bis Ende November 2001 eine Unterhaltsschuld nicht bestehe. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht heute vor, es sei auf die Begründung seines Eventualantrags nicht eingegangen, wonach für den fraglichen Zeitraum ein von den geschiedenen Ehegatten anerkannter und widerspruchslos praktizierter Verzicht auf Unterhalt anzunehmen sei (S. 21 Ziff. 3 der Beschwerdeschrift). Die Verfassungsrüge ist unbegründet. Das Obergericht hat sich mit der Frage des Verzichts ausführlich befasst (E. 3.2 S. 10 ff.), die Begründung auch des Eventualantrags wiedergegeben (E. 3.2a S. 11) und in Zusammenfassung seiner Beweiswürdigung festgehalten, der Beschwerdeführer habe weder einen künftigen, vollumfänglichen Verzicht auf jedwelche Unterhaltsleistungen noch einen definitiven Verzicht auf die Unterhaltsleistungen für die Zeit von April 2000 bis Ende November 2001 nachgewiesen (E. 3.2c S. 12 des angefochtenen Urteils). Es hat damit den Anforderungen der verfassungsmässigen Prüfungs- und Begründungspflicht vollauf genügt (vgl. zu deren Umfang: <ref-ruling> E. 3.2 S. 236).
2.2 Eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör erblickt der Beschwerdeführer weiter darin, dass das Obergericht die Kinder der Parteien nicht einvernommen habe, obwohl sie formgültig als Zeugen angerufen worden seien und zur Frage des Konkubinats der Beschwerdegegnerin hätten aussagen können (S. 18 Ziff. 19 und S. 20 Ziff. 2.1 der Beschwerdeschrift). Der Beschwerdeführer macht damit seinen Beweisführungsanspruch geltend, wie er durch <ref-law> gewährleistet ist (<ref-ruling> E. 3 S. 157), aber auch aus <ref-law> abgeleitet wird (<ref-ruling> E. 5.4 S. 601), dessen Verletzung in berufungsfähigen Fällen - wie hier - mit Berufung gerügt werden muss (Art. 84 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 4c S. 294). Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als unzulässig. Die im Berufungsverfahren verbindlichen Feststellungen des Obergerichts, dass der Beweisbeschluss vom 28. April 2005, die Kinder der Parteien nicht als Zeugen einzuvernehmen, mündlich eröffnet und begründet worden sei (E. 3.1b S. 9 des angefochtenen Urteils) und dass die Parteien auf die schriftliche Ausfertigung des Beweisbeschlusses verzichtet hätten (Dispositiv-Ziff. 6, S. 7 des Verhandlungsprotokolls), ficht der Beschwerdeführer nicht an.
2.3 Als Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör rügt der Beschwerdeführer schliesslich, dass das Obergericht den strikten Nachweis des Konkubinats verlangt habe, obschon er dessen Voraussetzung der Geschlechtsgemeinschaft von vornherein nicht habe beweisen können. Diesbezüglich habe eine regelrechte Beweisnot bestanden, weil sich der Konkubinatspartner der Beschwerdegegnerin auf sein Zeugnisverweigerungsrecht berufen habe (S. 18 Ziff. 19 und S. 20 f. Ziff. 2.2 der Beschwerdeschrift). Welchen Anforderungen der Beweis des Konkubinats zu genügen hat, ergibt sich aus Bundesrecht (<ref-ruling> E. 3c S. 238 f.). Verletzungen des Beweismasses sind deshalb - im Gegensatz zur Beweiswürdigung - mit Berufung geltend zu machen (<ref-ruling> E. 5 S. 327 f.). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann in diesem Punkt nicht eingetreten werden (Art. 84 Abs. 2 OG).
2.3 Als Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör rügt der Beschwerdeführer schliesslich, dass das Obergericht den strikten Nachweis des Konkubinats verlangt habe, obschon er dessen Voraussetzung der Geschlechtsgemeinschaft von vornherein nicht habe beweisen können. Diesbezüglich habe eine regelrechte Beweisnot bestanden, weil sich der Konkubinatspartner der Beschwerdegegnerin auf sein Zeugnisverweigerungsrecht berufen habe (S. 18 Ziff. 19 und S. 20 f. Ziff. 2.2 der Beschwerdeschrift). Welchen Anforderungen der Beweis des Konkubinats zu genügen hat, ergibt sich aus Bundesrecht (<ref-ruling> E. 3c S. 238 f.). Verletzungen des Beweismasses sind deshalb - im Gegensatz zur Beweiswürdigung - mit Berufung geltend zu machen (<ref-ruling> E. 5 S. 327 f.). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann in diesem Punkt nicht eingetreten werden (Art. 84 Abs. 2 OG).
3. Zur Hauptsache rügt der Beschwerdeführer Willkür in der Beweiswürdigung (S. 8 ff.). Vorweg macht er geltend, das Obergericht habe die Glaubwürdigkeit der von ihm angerufenen Zeugen ohne sachlichen Grund anders als die Glaubwürdigkeit der Zeugen der Beschwerdegegnerin beurteilt und damit das Rechtsgleichheitsgebot gemäss <ref-law> verletzt (S. 5 ff. der Beschwerdeschrift).
In der Beweiswürdigung verfügt das Sachgericht über einen weiten Spielraum des Ermessens (<ref-ruling> S. 9; <ref-ruling> E. 4b S. 40). Dass die Ergebnisse des Beweisverfahrens auch Schlüsse gestatten, die nicht mit den vom Sachgericht gezogenen übereinstimmen, bedeutet nicht schon Willkür (<ref-ruling> E. 2b S. 88). Beweiswürdigung erscheint vielmehr erst dann als willkürlich, wenn das Sachgericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkennt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges Beweismittel, das für sein Urteil wesentlich sein könnte, unberücksichtigt lässt oder wenn es auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Folgerungen trifft (<ref-ruling> E. 2.1 Abs. 2 S. 9 und 173 E. 3.1 S. 178). Willkür in der Beweiswürdigung liegt auch vor, wo das Sachgericht aus dem Ergebnis des Beweisverfahrens voreilige Schlüsse zieht (<ref-ruling> E. 4d S. 551 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 30) oder einseitig einzelne Beweise berücksichtigt und andere, aus denen sich Gegenteiliges ergeben könnte, ausser Betracht lässt (<ref-ruling> E. 3 S. 371; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Die Begriffsbestimmungen verdeutlichen, dass eine unterschiedliche Berücksichtigung verschiedener Beweismittel vollumfänglich durch das Willkürverbot erfasst wird und dem Rechtsgleichheitsgebot, so wie es vom Beschwerdeführer gerügt wird, keine selbstständige Bedeutung zukommt. Verfügt eine Behörde über erhebliche Gestaltungsfreiheit oder - wie hier - über einen weiten Spielraum des Ermessens, fällt das Rechtsgleichheitsgebot in der Regel mit dem Willkürverbot zusammen (z.B. im Planungsrecht: <ref-ruling> E. 5a S. 288).
Es obliegt gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG dem Beschwerdeführer, Willkür klar und detailliert und, soweit möglich, belegt zu rügen und im Einzelnen darzulegen, inwiefern die angefochtene Beweiswürdigung an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.) und sich deshalb im Ergebnis nicht mehr halten lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 219).
Es obliegt gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG dem Beschwerdeführer, Willkür klar und detailliert und, soweit möglich, belegt zu rügen und im Einzelnen darzulegen, inwiefern die angefochtene Beweiswürdigung an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.) und sich deshalb im Ergebnis nicht mehr halten lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 219).
4. Ein erstes Beweisthema hat in der Frage bestanden, ob die Parteien mündlich übereingekommen sind, die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers gegenüber der Beschwerdegegnerin auf den 1. April 2000 endgültig und nicht bloss vorübergehend oder auf Zusehen hin aufzuheben. An Beweismitteln haben dem Obergericht Zeugenaussagen, die Einvernahme der Beschwerdegegnerin als Partei und eine Privaturkunde vorgelegen. Das Obergericht ist in seiner Würdigung zum Ergebnis gelangt, der Beschwerdeführer habe einen definitiven Verzicht der Beschwerdegegnerin auf Unterhaltsleistungen nicht nachweisen können, und zwar weder einen künftigen vollumfänglichen Verzicht auf jedwelche Unterhaltsleistungen noch einen definitiven Verzicht für die Zeit von April 2000 bis Ende November 2001 (E. 3.2 S. 10 ff. des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer rügt die obergerichtliche Beweiswürdigung als willkürlich (S. 5 ff. Ziff. 2-8 und S. 8 ff. Ziff. 1-11 der Beschwerdeschrift).
4.1 Beweispflichtig für das Zustandekommen des Vertrags, mit dem die in Betreibung gesetzte Forderung aufgehoben worden sein soll, ist der Beschwerdeführer als deren Schuldner. Der Wille der Beschwerdegegnerin als Gläubigerin, ihre Forderung aufzuheben, ist nicht zu vermuten und muss klar zum Ausdruck gelangen (vgl. D. Piotet, Commentaire romand, 2003, N. 22, und Gonzenbach, Basler Kommentar, 2003, N. 12, je zu <ref-law>). Die vom Beschwerdeführer zitierten Autoren (S. 11 f. Ziff. 8.2) behaupten nichts Abweichendes. Ob das unbestritten passive Verhalten der Beschwerdegegnerin während der Zeit von April 2000 bis Ende November 2001 rechtlich einem Verzicht auf die Unterhaltsforderung gleichkommt, ist nicht auf Willkür (S. 12 f. Ziff. 9 und 10 der Beschwerdeschrift), sondern als Bundesrechtsfrage im Rahmen der Berufung frei zu prüfen (Art. 84 Abs. 2 OG). Gegenstand der staatsrechtlichen Beschwerde ist einzig die angeblich mündliche Aufhebungsvereinbarung zwischen den Parteien.
4.2 Entscheidend für die obergerichtliche Würdigung der Zeugenaussagen ist der Grundsatz gewesen, dass als Zeugnis nur solche Aussagen zugelassen werden dürfen, "die sich auf eigene, unmittelbare Sinneswahrnehmung der Zeuginnen oder Zeugen gründen" (<ref-law>/NW). Der Zeuge soll danach seine Wahrnehmung kundtun und nicht würdigen oder urteilen (vgl. die Hinweise bei D. Schwander, Der Zeugenbeweis: Grundzüge und Abgrenzungen, Schweizerische Zeitschrift für Zivilprozessrecht, SZZP 2006 S. 297 ff, S. 305 f. Ziff. V).
Das Obergericht hat vorab feststellen müssen, dass keiner der angerufenen Zeugen beim Gespräch zwischen den Parteien, an dem die Beschwerdegegnerin auf ihre Unterhaltsforderung endgültig verzichtet haben soll, anwesend war und das Gesagte unmittelbar wahrgenommen hatte. Die vom Beschwerdeführer angerufenen Zeugen (G._, H._ und I._) haben sodann nicht bestätigen können, die Beschwerdegegnerin habe ihnen gegenüber klar geäussert, sie verzichte definitiv auf Unterhaltsleistungen. Diesbezüglich hätten die drei Zeugen nur eigene Mutmassungen zu Protokoll gegeben (E. 3.2b/aa S. 11 des angefochtenen Urteils).
Der Beschwerdeführer rügt die Würdigung der Aussagen "seiner" Zeugen als willkürlich (vorab S. 7 f. Ziff. 6 und 7, S. 9 f. Ziff. 3-6 und S. 11 Ziff. 8 der Beschwerdeschrift), vermag mit seinen Vorbringen aber nicht zu überzeugen. Dass die Beschwerdegegnerin den Zeugen gesagt haben soll, sie verzichte auf Unterhaltsleistungen, ist unbestritten. Ob sie ihnen gegenüber unmissverständlich einen endgültigen Verzicht geäussert hat, konnten die Zeugen aus eigener Wahrnehmung nicht bestätigen. Vor Gericht haben sie darüber nur Mutmassungen angestellt und ihre Empfindungen mitgeteilt. Dass es an einer eindeutigen Äusserung der Beschwerdegegnerin offenbar gefehlt hat, belegt die heutige Darstellung des Beschwerdeführers, wonach die Zeuginnen G._ und H._ von einem endgültigen Verzicht "ausgingen" und für den Zeugen I._ der Verzicht endgültig "geklungen habe". Eine klare - z.B. durch Tonband aufnehmbare - Äusserung haben sie somit nicht bestätigen können. Es erscheint deshalb nicht als willkürlich, dass das Obergericht auf die Zeugenaussagen nicht abgestellt hat. Daran ändert auch der formelle Einwand des Beschwerdeführers nichts, die drei Zeugen seien nicht direkt nach einem endgültigen Verzicht gefragt worden. Zum einen ist den Zeugen tunlichst nicht die Rechtsfrage zu stellen, sondern die zu ihrer Beantwortung erforderliche Tatsachengrundlage als Frage vorzulegen. Was die Beschwerdegegnerin in welchem Zeitpunkt, unter welchen Umständen und insbesondere mit welchen Worten gesagt habe, erscheint dabei als Thema der Zeugenbefragung geeignet. Zum anderen sind bei den Zeugeneinvernahmen sowohl der Beschwerdeführer selbst als auch dessen Rechtsvertreter anwesend gewesen und haben Gelegenheit gehabt, Ergänzungsfragen zu stellen. Der Vorwurf der falschen Fragestellung ist unbegründet.
Im Gegensatz zu den Zeugen, die der Beschwerdeführer bezeichnet hat, haben die beiden von der Beschwerdegegnerin angerufenen Zeugen (O._ und P._) zu Protokoll gegeben, dass von einem vorläufigen Verzicht auf Unterhaltsleistungen die Rede gewesen sei. Das Obergericht hat diese eindeutigen Zeugenaussagen dahin gehend gewürdigt, dass sie als Gegenbeweis der Beschwerdegegnerin geeignet wären, an der Sachdarstellung des Beschwerdeführers erhebliche Zweifel zu wecken, wenn überhaupt angenommen werden wollte, der Beschwerdeführer habe den Hauptbeweis für die Aufhebung seiner Unterhaltsschuld erbracht (vgl. E. 3.2b/bb S. 11 f. des angefochtenen Urteils).
Der Beschwerdeführer wirft im Zusammenhang mit den Zeugen der Beschwerdegegnerin vorab die Frage nach der Glaubwürdigkeit auf. Er rügt als willkürlich, dass das Obergericht diesen Zeugen geglaubt habe, den von ihm angerufenen Zeugen hingegen nicht (vorab S. 6 f. Ziff. 3-5 und S. 10 f. Ziff. 7 der Beschwerdeschrift). Ein sachlicher Grund für die unterschiedliche Würdigung hat darin bestanden, dass die Zeugen der Beschwerdegegnerin im Gegensatz zu denjenigen des Beschwerdeführers klare Angaben über die Äusserungen der Beschwerdegegnerin gemacht haben. Die gegenteilige Darstellung des Beschwerdeführers vermag Willkür nicht aufzuzeigen. Insbesondere der Zeuge P._ hat nicht spekuliert, sondern zu Protokoll gegeben, er habe von der Beschwerdegegnerin erfahren, dass sie dem Beschwerdeführer gesagt habe, "dass er ihr vorderhand nicht mehr bezahlen müsse" (Zeugeneinvernahmeprotokoll vom 26. November 2003, Frage Nr. II/2 S. 3; Hervorhebung beigefügt).
Der Zeuge P._ ist zudem der einzige Zeuge, der nicht aus dem persönlichen Umfeld der Parteien stammt, sondern zwischen 1998 und 2002 als diplomierter Psychologe und Psychotherapeut die Tochter der Parteien verschiedentlich behandelt hat. Alle anderen Zeugen haben eine persönliche Beziehung zu den Parteien, sei es als langjährige Freundin (Zeugin O._) und als ehemalige Freundin der Beschwerdegegnerin, die dem Beschwerdeführer helfen wollte (Zeugin G._), oder sei es als dessen frühere Partnerin und Mutter eines gemeinsamen Sohnes, für den der Beschwerdeführer Unterhalt bezahlt (Zeugin H._), und als einstige Bekanntschaft der Beschwerdegegnerin (Zeuge I._). Im Verhalten und in den Aussagen all dieser Zeugen finden sich Elemente, die mit Rücksicht auf die jeweilige Interessenlage so oder anders hätten gewürdigt werden können. Dass das Obergericht weder die Glaubwürdigkeit der einzelnen Zeugen in den Vordergrund gestellt hat noch von der Wertlosigkeit einzelner Zeugenaussagen ausgegangen ist, sondern deren Beweiskraft anhand der inhaltlichen Klarheit beurteilt hat, erscheint deshalb nicht als willkürlich.
Die staatsrechtliche Beschwerde gegen die Würdigung der Zeugenaussagen erweist sich insgesamt als unbegründet.
4.3 Gesetzliches Beweismittel ist die Parteibefragung (<ref-law>/NW). Erfolgt sie - wie bei der Beschwerdegegnerin - unter Strafandrohung gemäss <ref-law> (sog. Beweisaussage unter Straffolge), würdigt das Gericht den Beweiswert der Parteiaussage nach freiem Ermessen (<ref-law>/NW). Das Obergericht hat die Beschwerdegegnerin zur Beweisaussage zugelassen und ihre Darstellung als glaubwürdig betrachtet. Für das Obergericht ist nachvollziehbar gewesen, dass die Beschwerdegegnerin, die damals eine Stelle gehabt und gut verdient habe, in Rücksichtnahme auf das neugeborene Kind und die finanzielle Situation des Beschwerdeführers einstweilen auf die Einforderung der ihr zustehenden Unterhaltsleistungen verzichtet habe (E. 3.2b/cc S. 12 des angefochtenen Urteils). Gegen die Würdigung der Beweisaussage erhebt der Beschwerdeführer keine Willkürrügen.
4.4 Schliesslich hat das Obergericht als Indiz gegen eine mündlich vereinbarte Aufhebung der nachehelichen Unterhaltspflicht angeführt, dass die Parteien kurze Zeit vorher die Kinderunterhaltsbeiträge in einer schriftlichen Vereinbarung abgeändert hätten. Mit Blick darauf sei es kaum denkbar, dass die Parteien für den angeblich definitiven Verzicht auf die Frauenunterhaltsbeiträge nicht auch die schriftliche Form gewählt hätten (E. 3.2c S. 12 f. des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer bestreitet nicht die Folgerichtigkeit des Schlusses. Er ergänzt vielmehr den Sachverhalt. Danach soll die schriftliche Vereinbarung über die Kinderunterhaltsbeiträge wiederum mündlich geändert und mit dem endgültigen Verzicht der Beschwerdegegnerin auf eigene Unterhaltsbeiträge abgestimmt worden sein (S. 13 f. Ziff. 11 der Beschwerdeschrift). Entsprechende Feststellungen fehlen indessen im angefochtenen Urteil, so dass auf die Rüge des Beschwerdeführers mangels klaren Aktenhinweisen zum Beleg seiner Sachdarstellung nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; vgl. Galli, Die rechtsgenügende Begründung der staatsrechtlichen Beschwerde, SJZ 81/1985 S. 121 ff., S. 127 Ziff. 2.2).
4.5 Aus den dargelegten Gründen bleibt die staatsrechtliche Beschwerde erfolglos, soweit sie sich gegen die Verneinung eines endgültigen Verzichts auf Unterhaltsbeiträge richtet. In tatsächlicher Hinsicht muss das Bundesgericht davon ausgehen, dass eine unmissverständliche und eindeutige Äusserung der Beschwerdegegnerin, sie wolle auf die ihr gemäss rechtskräftigem Scheidungsurteil zustehenden Unterhaltsbeiträge endgültig verzichten, nicht nachgewiesen werden konnte. Unangefochten steht weiter fest, dass die Beschwerdegegnerin während der Zeit ab April 2000 bis Ende November 2001 die Unterhaltsbeiträge nicht eingefordert und sich insoweit passiv verhalten hat.
4.5 Aus den dargelegten Gründen bleibt die staatsrechtliche Beschwerde erfolglos, soweit sie sich gegen die Verneinung eines endgültigen Verzichts auf Unterhaltsbeiträge richtet. In tatsächlicher Hinsicht muss das Bundesgericht davon ausgehen, dass eine unmissverständliche und eindeutige Äusserung der Beschwerdegegnerin, sie wolle auf die ihr gemäss rechtskräftigem Scheidungsurteil zustehenden Unterhaltsbeiträge endgültig verzichten, nicht nachgewiesen werden konnte. Unangefochten steht weiter fest, dass die Beschwerdegegnerin während der Zeit ab April 2000 bis Ende November 2001 die Unterhaltsbeiträge nicht eingefordert und sich insoweit passiv verhalten hat.
5. Das zweite Beweisthema hat die Frage betroffen, ob die Beschwerdegegnerin seit Dezember 1998 in einem Konkubinat gelebt hat, so dass ihr Unterhaltsanspruch gegen den Beschwerdeführer gestützt auf die gerichtlich genehmigte Konkubinatsklausel nach zwei Jahren entfallen ist. An Beweismitteln haben dem Obergericht wiederum Zeugenaussagen und Privaturkunden vorgelegen. Das Obergericht ist in seiner Würdigung zum Ergebnis gelangt, dass in der vom Beschwerdeführer behaupteten Zeitspanne, namentlich seit spätestens Dezember 1998, zwischen der Beschwerdegegnerin und X._ kein eheähnliches Verhältnis bestanden habe. Die - vor Kantonsgericht noch strittige und dort verneinte - Frage, ob die Beschwerdegegnerin zwischen 1994 und 1998 mit I._ in einem Konkubinat gelebt habe, hat das Obergericht nicht geprüft (E. 3.3 S. 13 ff. des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer rügt die obergerichtliche Beweiswürdigung als willkürlich (S. 14 ff. Ziff. 12-22 der Beschwerdeschrift).
5.1 Das Scheidungsurteil sieht vor, dass die Unterhaltsbeiträge an die Beschwerdegegnerin nach einer Konkubinatsdauer von zwei Jahren entfallen würden. Die Beweislast für das Vorliegen eines Konkubinats liegt beim Beschwerdeführer, der das Erlöschen der Unterhaltspflicht behauptet (<ref-law>). Er hat zu beweisen, dass ein Konkubinat vorliegt und dass dieses - auf Grund der vorliegenden Konkubinatsklausel - zwei Jahre gedauert hat. Als Konkubinat gilt eine auf längere Zeit, wenn nicht auf Dauer angelegte umfassende Lebensgemeinschaft von zwei Personen unterschiedlichen Geschlechts mit grundsätzlich Ausschliesslichkeitscharakter, die sowohl eine geistig-seelische, als auch eine körperliche und eine wirtschaftliche Komponente aufweist (<ref-ruling> E. 3b S. 238).
5.2 Der Beschwerdeführer bezweifelt, dass auf Grund der Ergebnisse des Beweisverfahrens ein Konkubinat mit I._ erstellt sei (S. 15 Ziff. 14), macht dann aber geltend, die Beschwerdegegnerin habe "in nahtlos ineinanderübergehenden Konkubinaten" gelebt (z.B. S. 17 Ziff. 17 der Beschwerdeschrift). Vor Obergericht hat sich die Frage nach dem Verhältnis zwischen der Beschwerdegegnerin und I._ nicht mehr gestellt. Dass er im kantonalen Appellationsverfahren ein Konkubinat im Rechtssinne für die Zeit vor 1998 substantiiert und das Obergericht seine daherigen Vorbringen zu Unrecht nicht geprüft habe, legt der Beschwerdeführer nicht dar (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Es ist deshalb anzunehmen, dass die vier Jahre dauernde Beziehung zwischen I._ und der Beschwerdegegnerin in tatsächlicher Hinsicht nicht die Voraussetzungen eines Konkubinats im Rechtssinne erfüllt hat.
5.3 Bis Ende 2000 hat die Beschwerdegegnerin in einem Miethaus in E._ gewohnt. Das Obergericht hat dazu festgehalten, den Aussagen des Liegenschaftsverwalters U._ und des Hausabwarts V._ lasse sich nicht entnehmen, die Beschwerdegegnerin habe mit X._ zusammen in E._ gewohnt. Die Aussagen hätten sich eindeutig auf I._ bezogen und nicht auf X._. Dessen Einvernahme und die Befragung eines weiteren Zeugen (W._) vor Obergericht hätten keine neuen Erkenntnisse gebracht. Es sei davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin mit ihren Kindern bis zum Umzug nach F._ im Dezember 2000 in einem von X._ getrennten Haushalt gelebt habe und von diesem vollkommen finanziell unabhängig gewesen sei. Unbestritten ist geblieben, dass X._ die Beschwerdegegnerin regelmässig mit oder ohne Übernachtung besucht und mit ihr zusammen teilweise die Freizeit und auch die Ferien verbracht hat, dass aber keine besonderen Hinweise auf eine geistig-seelische Zusammengehörigkeit bestehen (E. 3.3c S. 15 f. des angefochtenen Urteils).
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Würdigung der Aussagen der Zeugen U._ und V._, die klar belegten, dass die Beschwerdegegnerin mit X._ in E._ zusammengelebt habe (vorab S. 16 f. Ziff. 17 der Beschwerdeschrift). Auf Grund der unangefochtenen Feststellungen des Obergerichts ist der Liegenschaftsverwalter U._ diesbezüglich ein sog. Zeuge vom Hörensagen, zumal er selber keine eigenen Wahrnehmungen gemacht und lediglich ausgesagt hat, was ihm insbesondere der Hauswart V._ erzählt hat (E. 3.3b/aa S. 14 des angefochtenen Urteils). Der Hauswart hat sich nun aber entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers nicht daran erinnern können, wer bei der Beschwerdegegnerin regelmässig auf Besuch gewesen ist und teilweise übernachtet hat. Ein dauerhaftes Zusammenleben oder eine Wohngemeinschaft der Beschwerdegegnerin mit X._ hat er nicht bestätigt. Dass es sich bei der von ihm beobachteten Person um I._ gehandelt haben dürfte, folgt aus der Darstellung des Hausabwarts, er habe einen "Tischtennistisch über diese Person im April 1998 bezogen" bzw. "I._ war die Person, bei der wir den Tischtennistisch bezogen haben" (Zeugeneinvernahmeprotokoll vom 4. Juli 2003, Fragen Nr. II/2-4 S. 3). Die obergerichtliche Zuordnung lässt sich somit willkürfrei auf diese Aussage stützen.
Was der Beschwerdeführer aus den weiteren Zeugenaussagen ableiten will (vorab S. 15 f. Ziff. 15 und S. 17 f. Ziff. 18 der Beschwerdeschrift), ist nicht ersichtlich. Bestätigt wird darin eine Beziehung zwischen der Beschwerdegegnerin und X._, ein eheähnliches Zusammenleben in E._ hingegen nicht. Insbesondere die Zeugin O._ bestätigt an den zitierten Stellen lediglich, dass die Beschwerdegegnerin vor ungefähr fünf Jahren - d.h. Ende 1998 - X._ kennen gelernt habe und mit ihm eine neue Beziehung eingegangen sei. Über den Inhalt dieser Beziehung sagt die Zeugin O._ nichts Konkretes. Die Hinweise des Beschwerdeführers erweisen sich unter Willkürgesichtspunkten nicht als stichhaltig.
5.4 Im kantonalen Verfahren ist unbestritten geblieben, dass X._ im Oktober 1999 ein Grundstück gekauft, darauf ein Haus gebaut und die Hälfte der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin geschenkt hat. Wie dieser Sachverhalt rechtlich zu würdigen ist, wird im Rahmen der Berufung zu beurteilen sein (Art. 84 Abs. 2 OG). In tatsächlicher Hinsicht streitig und im vorliegenden Verfahren zu prüfen ist hingegen, in welchem Zeitpunkt die Beschwerdegegnerin und X._ im neuen Haus ihr Zusammenleben aufgenommen haben. Der Beschwerdeführer erneuert seinen Einwand, gemäss Schreiben des kantonalen Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes (KJPD) habe der Umzug im Sommer 2000 und nicht erst Ende 2000 stattgefunden (S. 18 Ziff. 20 der Beschwerdeschrift). Gestützt auf die Zeugenaussagen hat das Obergericht angenommen, die Datumsangabe im Bericht des KJPD beruhe auf einem Irrtum (E. 3.3c S. 16 des angefochtenen Urteils). Die Würdigung lässt sich auf die Aussagen des Hauswarts und des Liegenschaftsverwalters stützen, die diese Frage übereinstimmend dahin beantwortet haben, die Beschwerdegegnerin sei im November 2000 von E._ weggezogen (Einvernahmeprotokoll vom 4. Juli 2003, Frage Nr. II/1 S. 3 an den Zeugen V._ und Frage Nr. III/6 an den Zeugen U._). Die Annahme, die Beschwerdegegnerin und X._ hätten ab Dezember 2000 zusammengelebt, kann insoweit nicht beanstandet werden.
5.5 Die Willkürvorwürfe des Beschwerdeführers erweisen sich nach dem Gesagten als unberechtigt. Auf Grund des kantonalen Beweisverfahrens muss das Bundesgericht davon ausgehen, dass trotz vierjähriger Bekanntschaftszeit (1994-1998) die tatsächlichen Grundlagen für die Annahme eines Konkubinats im Rechtssinne zwischen der Beschwerdegegnerin und I._ fehlen. In tatsächlicher Hinsicht steht weiter fest, dass die Beschwerdegegnerin Ende 1998 X._ kennengelernt hat und mit ihm eine Beziehung eingegangen ist, bis Ende November 2000 aber nicht mit X._ zusammengelebt hat und von ihm finanziell unabhängig gewesen ist; unangefochten haben für eine geistig-seelische Zusammengehörigkeit keine besonderen Hinweise bestanden. Erstellt ist hingegen, dass X._ die Beschwerdegegnerin in E._ regelmässig besucht und mit ihr teilweise die Freizeit und die Ferien verbracht hat. Im Oktober 1999 hat X._ in F._ eine Bauparzelle gekauft, darauf ein Haus gebaut und der Beschwerdegegnerin die Hälfte der Liegenschaft geschenkt. Im Dezember 2000 haben X._ und die Beschwerdegegnerin dort einen gemeinsamen Haushalt begründet.
5.5 Die Willkürvorwürfe des Beschwerdeführers erweisen sich nach dem Gesagten als unberechtigt. Auf Grund des kantonalen Beweisverfahrens muss das Bundesgericht davon ausgehen, dass trotz vierjähriger Bekanntschaftszeit (1994-1998) die tatsächlichen Grundlagen für die Annahme eines Konkubinats im Rechtssinne zwischen der Beschwerdegegnerin und I._ fehlen. In tatsächlicher Hinsicht steht weiter fest, dass die Beschwerdegegnerin Ende 1998 X._ kennengelernt hat und mit ihm eine Beziehung eingegangen ist, bis Ende November 2000 aber nicht mit X._ zusammengelebt hat und von ihm finanziell unabhängig gewesen ist; unangefochten haben für eine geistig-seelische Zusammengehörigkeit keine besonderen Hinweise bestanden. Erstellt ist hingegen, dass X._ die Beschwerdegegnerin in E._ regelmässig besucht und mit ihr teilweise die Freizeit und die Ferien verbracht hat. Im Oktober 1999 hat X._ in F._ eine Bauparzelle gekauft, darauf ein Haus gebaut und der Beschwerdegegnerin die Hälfte der Liegenschaft geschenkt. Im Dezember 2000 haben X._ und die Beschwerdegegnerin dort einen gemeinsamen Haushalt begründet.
6. Aus den dargelegten Gründen muss die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Zivilabteilung Grosse Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: