Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 X._ (geb. 1965) stammt aus Kuba. Er reiste am 21. Juni 2002 mit einem Touristenvisum in die Schweiz ein, wo er am 12. November 2002 die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1947) heiratete. Gestützt hierauf erteilten die Einwohnerdienste Basel-Stadt ihm eine bis zum 11. November 2003 gültige Aufenthaltsbewilligung. Am 20. Oktober 2004 lehnten sie es ab, diese zu verlängern, nachdem die Ehegatten X._-Y._ seit dem 1. März 2004 gerichtlich getrennt lebten (Verfügung des Zivilgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 6. Februar 2004). Der Vorsteher des Sicherheitsdepartements sowie das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) bestätigten diesen Entscheid auf Rekurs bzw. Beschwerde hin am 27. Januar bzw. 11. Juli 2006.
1.2 X._ beantragt mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 18. September 2006 vor Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Am 20. September 2006 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss vorläufig aufschiebende Wirkung bei; tags darauf liess er die kantonalen Akten einholen. Gestützt hierauf erweist sich die Beschwerde - soweit darauf einzutreten ist - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden.
1.2 X._ beantragt mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 18. September 2006 vor Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Am 20. September 2006 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss vorläufig aufschiebende Wirkung bei; tags darauf liess er die kantonalen Akten einholen. Gestützt hierauf erweist sich die Beschwerde - soweit darauf einzutreten ist - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden.
2. 2.1 Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat trotz ordnungsgemässem und ununterbrochenem Aufenthalt von fünf Jahren keinen Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung (vgl. Art. 7 ANAG; SR 142.20), falls die Ehe eingegangen wurde, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung zu umgehen ("Ausländerrechtsehe"), oder sich die Berufung auf die Beziehung anderswie als rechtsmissbräuchlich erweist (vgl. Art. 7 Abs. 2 ANAG; <ref-ruling> E. 2 u. 3; <ref-ruling> E. 5 S. 56 ff.). Ein solcher Missbrauch liegt praxisgemäss vor, wenn sich der Ausländer auf eine Ehe beruft, die ohne jegliche Aussichten auf Wiedervereinigung nur noch (formell) aufrechterhalten wird, um von der damit verbundenen Aufenthaltsberechtigung profitieren zu können (<ref-ruling> E. 4.2). Hierzu dient Art. 7 ANAG nicht, auch wenn er für den Bewilligungsanspruch - anders als Art. 17 ANAG - nur an das formelle Bestehen der Ehe anknüpft und nicht an das tatsächliche Zusammenleben der Gatten (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.). Die gesetzliche Regelung will die Fortführung des Familienlebens in der Schweiz - allenfalls auch in einer vorübergehenden Krisensituation - ermöglichen und absichern, jedoch nicht einem missbräuchlichen, ausschliesslich ausländerrechtlich motivierten Festhalten an einer klar gescheiterten Ehe Vorschub leisten (<ref-ruling> E. 9.5 S. 134; <ref-ruling> E. 5a mit Hinweisen). Zwar soll die Regelung verhindern, dass der ausländische Partner mit Blick auf die Erneuerung seiner Bewilligung der Willkür des schweizerischen Gatten ausgeliefert wird; damit akzeptierte der Gesetzgeber jedoch nicht, dass jener seinerseits Art. 7 ANAG zu institutsfremden Zwecken missbraucht (<ref-ruling> E. 4.1 u. E. 4.2; Urteil 2A.139/2006 vom 22. März 2006, E. 2.3.2).
2.2 Zu Recht leitet der Beschwerführer vorliegend seinerseits - anders als noch in den kantonalen Verfahren - aus Art. 7 ANAG nichts mehr zu seinen Gunsten ab: Er heiratete nach relativ kurzer Bekanntschaft am 12. November 2002 seine um 18 Jahre ältere Schweizer Gattin. Diese teilte den Einwohnerdiensten am 22. Oktober 2003 mit, dass es sich bei ihrer Ehe um eine arrangierte Beziehung handle, die es ihrem Mann erlauben sollte, in der Schweiz zu arbeiten, um sich mit dem ersparten Geld hernach in Kuba eine bessere Position verschaffen zu können. Zwar bestritt der Beschwerdeführer diese Darstellung und konnte nicht rechtsgenüglich nachgewiesen werden, dass eine "Ausländerrechtsehe" vorlag; die Berufung auf die eheliche Beziehung erweist sich indessen - wie das Appellationsgericht zu Recht angenommen hat - anderweitig als rechtsmissbräuchlich im Sinne der Rechtsprechung: Die Ehe des Beschwerdeführeres wurde am 6. Februar 2004 nach weniger als 18 Monaten gerichtlich getrennt; am 1. März 2004 verliess er die gemeinsame Wohnung; gemäss dem Schreiben der Gattin vom 22. Oktober 2003 schliefen die Eheleute bereits zuvor "seit Langem" in getrennten Zimmern. Der Beschwerdeführer erklärte ursprünglich, es bestünden keine besonderen Probleme in seiner Ehe: "gravierende Probleme hat es zwischen uns nie gegeben"); in der Rekursbegründung an das Appellationsgericht gestand er jedoch zu, dass es bereits nach kurzer Zeit wegen unterschiedlicher Mentalitäten und Vorstellungen zu ernsthaften Problemen zwischen den Partnern gekommen sei. Obwohl er geltend macht, immer auf eine Wiedervereinigung gehofft zu haben, vermochte er keine konkreten Schritte oder Bemühungen hierzu darzutun; inzwischen ist das Scheidungsverfahren hängig, zu einer Wiedervereinigung - welche seine Gattin immer konsequent abgelehnt hat (vgl. ihr Schreiben vom 3. März 2004 und ihre telefonische Auskunft vom 13. Januar 2005) - ist es während über zwei Jahren auch nicht ansatzweise gekommen. Der Beschwerdeführer hat sich damit aus rein fremdenpolizeilichen Gründen auf eine für ihn seit längerer Zeit erkennbar inhaltsleer gewordene Beziehung berufen, an deren Wiederaufleben er selber nicht mehr ernsthaft glauben konnte.
2.2 Zu Recht leitet der Beschwerführer vorliegend seinerseits - anders als noch in den kantonalen Verfahren - aus Art. 7 ANAG nichts mehr zu seinen Gunsten ab: Er heiratete nach relativ kurzer Bekanntschaft am 12. November 2002 seine um 18 Jahre ältere Schweizer Gattin. Diese teilte den Einwohnerdiensten am 22. Oktober 2003 mit, dass es sich bei ihrer Ehe um eine arrangierte Beziehung handle, die es ihrem Mann erlauben sollte, in der Schweiz zu arbeiten, um sich mit dem ersparten Geld hernach in Kuba eine bessere Position verschaffen zu können. Zwar bestritt der Beschwerdeführer diese Darstellung und konnte nicht rechtsgenüglich nachgewiesen werden, dass eine "Ausländerrechtsehe" vorlag; die Berufung auf die eheliche Beziehung erweist sich indessen - wie das Appellationsgericht zu Recht angenommen hat - anderweitig als rechtsmissbräuchlich im Sinne der Rechtsprechung: Die Ehe des Beschwerdeführeres wurde am 6. Februar 2004 nach weniger als 18 Monaten gerichtlich getrennt; am 1. März 2004 verliess er die gemeinsame Wohnung; gemäss dem Schreiben der Gattin vom 22. Oktober 2003 schliefen die Eheleute bereits zuvor "seit Langem" in getrennten Zimmern. Der Beschwerdeführer erklärte ursprünglich, es bestünden keine besonderen Probleme in seiner Ehe: "gravierende Probleme hat es zwischen uns nie gegeben"); in der Rekursbegründung an das Appellationsgericht gestand er jedoch zu, dass es bereits nach kurzer Zeit wegen unterschiedlicher Mentalitäten und Vorstellungen zu ernsthaften Problemen zwischen den Partnern gekommen sei. Obwohl er geltend macht, immer auf eine Wiedervereinigung gehofft zu haben, vermochte er keine konkreten Schritte oder Bemühungen hierzu darzutun; inzwischen ist das Scheidungsverfahren hängig, zu einer Wiedervereinigung - welche seine Gattin immer konsequent abgelehnt hat (vgl. ihr Schreiben vom 3. März 2004 und ihre telefonische Auskunft vom 13. Januar 2005) - ist es während über zwei Jahren auch nicht ansatzweise gekommen. Der Beschwerdeführer hat sich damit aus rein fremdenpolizeilichen Gründen auf eine für ihn seit längerer Zeit erkennbar inhaltsleer gewordene Beziehung berufen, an deren Wiederaufleben er selber nicht mehr ernsthaft glauben konnte.
3. Der Beschwerdeführer wendet ein, wegen der Beziehung zu seiner seit dem 13. August 2000 in der Schweiz bei ihrer Mutter und deren schweizerischem Gatten lebenden ausserehelichen Tochter A._ (geb. 8. September 1991) einen Anspruch auf die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung zu haben, da er ohne diese die Kontakte zu ihr nicht weiter pflegen könne.
3.1 Art. 8 EMRK - sowie seit dem 1. Januar 2000 auch <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 394) - gewährleisten das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens. Hat ein Ausländer nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz und wird die intakte familiäre Beziehung tatsächlich gelebt, kann es diese Garantie verletzen, wenn ihm die Anwesenheit in der Schweiz untersagt und damit sein Familienleben vereitelt wird (<ref-ruling> E. 3.1 S. 285 mit Hinweisen). Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinen Kindern indessen zum Vornherein nur in einem beschränkten Rahmen, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts, leben; dazu ist nicht erforderlich, dass er sich dauernd im gleichen Land aufhält wie das Kind. Es ist daher im Allgemeinen zulässig, dem Ausländer, der gegenüber seinem in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Kind bloss ein Besuchsrecht hat, die Aufenthaltsbewilligung zu verweigern; den Anforderungen von Art. 8 EMRK ist Genüge getan, wenn er das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausüben kann, wobei allenfalls dessen Modalitäten geeignet aus- bzw. umzugestalten sind. Die Aufenthaltsbewilligung ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur dann zu erteilen oder zu erneuern, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zu den Kindern besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht mehr aufrechterhalten werden könnte und das bisherige Verhalten des Betroffenen in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat ("tadelloses Verhalten", "comportement irréprochable", "comportamento irreprensibile", vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b S. 25 f.; Urteile 2A.240/ 2006 vom 20. Juli 2006, E. 3.2; 2A.77/2006 vom 15. Februar 2006, E. 2.2.1; 2A.508/2005 vom 16. September 2005, E. 2.2.3, je mit weiteren Hinweisen). Wesentlich ist, ob gegen den Ausländer fremdenpolizeiliche Entfernungs- und Fernhaltegründe sprechen, insbesondere ob und inwieweit er sich massgebliches, strafrechtlich oder fremdenpolizeilich verpöntes Fehlverhalten hat zuschulden kommen lassen. Was das Erfordernis der besonderen gefühlsmässigen Intensität der Beziehung betrifft, ist dieses regelmässig dann als erfüllt zu erachten, wenn ein grosszügig ausgestaltetes Besuchsrecht eingeräumt ist und dieses kontinuierlich, spontan und reibungslos ausgeübt wird (Urteile vom 2A.77/2006 vom 15. Februar 2006, E. 2.2.1; 2A.412/1998 vom 15. Dezember 1998, E. 3a).
3.1 Art. 8 EMRK - sowie seit dem 1. Januar 2000 auch <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 394) - gewährleisten das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens. Hat ein Ausländer nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz und wird die intakte familiäre Beziehung tatsächlich gelebt, kann es diese Garantie verletzen, wenn ihm die Anwesenheit in der Schweiz untersagt und damit sein Familienleben vereitelt wird (<ref-ruling> E. 3.1 S. 285 mit Hinweisen). Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinen Kindern indessen zum Vornherein nur in einem beschränkten Rahmen, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts, leben; dazu ist nicht erforderlich, dass er sich dauernd im gleichen Land aufhält wie das Kind. Es ist daher im Allgemeinen zulässig, dem Ausländer, der gegenüber seinem in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Kind bloss ein Besuchsrecht hat, die Aufenthaltsbewilligung zu verweigern; den Anforderungen von Art. 8 EMRK ist Genüge getan, wenn er das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausüben kann, wobei allenfalls dessen Modalitäten geeignet aus- bzw. umzugestalten sind. Die Aufenthaltsbewilligung ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur dann zu erteilen oder zu erneuern, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zu den Kindern besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht mehr aufrechterhalten werden könnte und das bisherige Verhalten des Betroffenen in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat ("tadelloses Verhalten", "comportement irréprochable", "comportamento irreprensibile", vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b S. 25 f.; Urteile 2A.240/ 2006 vom 20. Juli 2006, E. 3.2; 2A.77/2006 vom 15. Februar 2006, E. 2.2.1; 2A.508/2005 vom 16. September 2005, E. 2.2.3, je mit weiteren Hinweisen). Wesentlich ist, ob gegen den Ausländer fremdenpolizeiliche Entfernungs- und Fernhaltegründe sprechen, insbesondere ob und inwieweit er sich massgebliches, strafrechtlich oder fremdenpolizeilich verpöntes Fehlverhalten hat zuschulden kommen lassen. Was das Erfordernis der besonderen gefühlsmässigen Intensität der Beziehung betrifft, ist dieses regelmässig dann als erfüllt zu erachten, wenn ein grosszügig ausgestaltetes Besuchsrecht eingeräumt ist und dieses kontinuierlich, spontan und reibungslos ausgeübt wird (Urteile vom 2A.77/2006 vom 15. Februar 2006, E. 2.2.1; 2A.412/1998 vom 15. Dezember 1998, E. 3a).
3.2 Wenn die kantonalen Behörden vorliegend davon ausgegangen sind, es bestehe zwischen dem Beschwerdeführer und seiner ausserehelichen Tochter keine "seit Jahren gewachsene Vater-Kind-Beziehung", die es gestützt auf Art. 8 EMRK gebieten würde, seine Aufenthaltsbewilligung zu erneuern, ist dies nicht zu beanstanden:
3.2.1 Zwar verfügt A._ - wie der Beschwerdeführer einwendet - im Kanton Aargau über eine Niederlassungsbewilligung und will er die Beziehungen zu ihr auch regelmässig pflegen, seinen Unterhaltspflichten ihr gegenüber kommt er aber - aufgrund der von ihm eingereichten Bestätigungen - offenbar erst nach, seit er mit der Nichterneuerung seiner Bewilligung rechnen muss. Auch wenn er während seiner Ehe finanziell nur beschränkt auf eigenen Füssen stand, wäre es ihm doch möglich gewesen, zumindest gewisse (symbolische) Leistungen bereits früher zu erbringen. Dass und inwiefern er in der Heimat für sie aufgekommen wäre, legt er nicht dar, ebenso wenig macht er bereits damals bestehende vertiefte Beziehungen bzw. von ihm wahrgenommene Betreuungsaufgaben seiner Tochter gegenüber geltend. Für die Feststellung des Sachverhalts gilt im Verwaltungsverfahren zwar grundsätzlich die Untersuchungsmaxime. Diese wird jedoch durch die Mitwirkungspflichten der Parteien in Bezug auf Tatsachen relativiert, welche sie besser kennen als die Behörde und die diese ohne ihre Mitwirkung nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erheben kann (vgl. <ref-ruling> E. 4c/cc S. 394; <ref-ruling> E. 2b S. 365). Gestützt hierauf wäre es am Beschwerdeführer gewesen, die besondere wirtschaftliche und affektive Intensität der Beziehung zu seiner Tochter vor und nach seiner Einreise darzutun und zu belegen, in welchem Umfang ihm ein Besuchsrecht zusteht bzw. er ein solches bereits in der Heimat zumindest faktisch wahrgenommen hat. Dies gilt umso mehr, als die Tatsache, dass zwar der Sohn seiner zukünftigen Frau bei der Trauung anwesend war, indessen offenbar nicht seine Tochter (vgl. die Einvernahme vom 30. März 2004, S. 4/12), nicht auf besonders enge affektive Beziehungen schliessen lässt. Obwohl der Beschwerdeführer eine Bestätigung der Mutter von A._ über den regelmässigen Besuche der gemeinsamen Tochter bei ihm in Aussicht gestellt hat (Rekurs an das Sicherheitsdepartement vom 19. November 2004, S. 5 unten), legte er keine solche vor. In der Zeit von 13. August 2000 bis zu seiner Einreise in die Schweiz am 21. Juni 2002 pflegte er die Kontakte mit A._ nach eigenen Angaben bloss schriftlich; dies wird weiterhin möglich sein.
3.2.2 Soweit der Beschwerdeführer einwendet, die Beziehung werde aus finanziellen Gründen nicht mehr besuchsweise gelebt werden können, übersieht er, dass er immerhin in der Lage war, im Jahr 2001 als Tourist in die Schweiz zu reisen, wo er seine spätere Gattin kennen lernte, und hier einen Sprachkurs zu besuchen; in den Jahren 2004 und 2005 kehrte er jeweils auch für mehrere Wochen nach Kuba zurück. In seiner Eingabe an das Appellationsgericht vom 27. Februar 2006 erklärte er, sich von 1998 bis 2000 in Kuba eine Lebenssituation aufgebaut zu haben, die ihm eine gewisse Perspektive für die Zukunft versprochen habe; es darf somit davon ausgegangen werden, dass es ihm gelingen wird, in seiner Heimat wieder Fuss zu fassen, und besuchsweise Kontakte zwischen ihm und seiner Tochter nicht zum Vornherein ausgeschlossen sein werden; dies gilt umso mehr, als die heute 15-jährige A._ - wie das Appellationsgericht zu Recht ausgeführt hat - ihren Vater ihrerseits bald selbständig in Kuba wird besuchen können und der Beschwerdeführer dort noch über Angehörige verfügt. Die aussereheliche Tochter wird durch die Ausreisepflicht ihres Vaters schliesslich nicht im gleichen Masse betroffen, wie wenn er je mit ihr in der gleichen Familie gelebt hätte (vgl. das Urteil 2A.240/2006 vom 20. Juli 2006, E. 3.4). In Anbetracht aller Umstände - insbesondere der Tatsache, dass die Ehe des Beschwerdeführers nur gerade 18 Monate gedauert hat und bereits nach weniger als einem Jahr nicht mehr gelebt wurde bzw. gewisse Indizien darauf hindeuten, dass es sich aus seiner Sicht um eine Zweckehe gehandelt haben könnte - verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht. Die Vater-Tochter-Beziehung kann zumutbarerweise vom Ausland aus (durch schriftliche und telefonische Kontakte) sowie im Rahmen von Kurzaufenthalten des Vaters in der Schweiz oder der Tochter in Kuba aufrechterhalten werden. Aus dem Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (UNO-KRK; SR 0.107) ergeben sich keine über Art. 8 EMRK hinausgehende Bewiligungsansprüche (vgl. die Urteile 2A.472/2006 vom 11. Oktober 2006, E. 1.2; 2A.412/1998 vom 15. Dezember 1998, E. 3a).
3.2.2 Soweit der Beschwerdeführer einwendet, die Beziehung werde aus finanziellen Gründen nicht mehr besuchsweise gelebt werden können, übersieht er, dass er immerhin in der Lage war, im Jahr 2001 als Tourist in die Schweiz zu reisen, wo er seine spätere Gattin kennen lernte, und hier einen Sprachkurs zu besuchen; in den Jahren 2004 und 2005 kehrte er jeweils auch für mehrere Wochen nach Kuba zurück. In seiner Eingabe an das Appellationsgericht vom 27. Februar 2006 erklärte er, sich von 1998 bis 2000 in Kuba eine Lebenssituation aufgebaut zu haben, die ihm eine gewisse Perspektive für die Zukunft versprochen habe; es darf somit davon ausgegangen werden, dass es ihm gelingen wird, in seiner Heimat wieder Fuss zu fassen, und besuchsweise Kontakte zwischen ihm und seiner Tochter nicht zum Vornherein ausgeschlossen sein werden; dies gilt umso mehr, als die heute 15-jährige A._ - wie das Appellationsgericht zu Recht ausgeführt hat - ihren Vater ihrerseits bald selbständig in Kuba wird besuchen können und der Beschwerdeführer dort noch über Angehörige verfügt. Die aussereheliche Tochter wird durch die Ausreisepflicht ihres Vaters schliesslich nicht im gleichen Masse betroffen, wie wenn er je mit ihr in der gleichen Familie gelebt hätte (vgl. das Urteil 2A.240/2006 vom 20. Juli 2006, E. 3.4). In Anbetracht aller Umstände - insbesondere der Tatsache, dass die Ehe des Beschwerdeführers nur gerade 18 Monate gedauert hat und bereits nach weniger als einem Jahr nicht mehr gelebt wurde bzw. gewisse Indizien darauf hindeuten, dass es sich aus seiner Sicht um eine Zweckehe gehandelt haben könnte - verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht. Die Vater-Tochter-Beziehung kann zumutbarerweise vom Ausland aus (durch schriftliche und telefonische Kontakte) sowie im Rahmen von Kurzaufenthalten des Vaters in der Schweiz oder der Tochter in Kuba aufrechterhalten werden. Aus dem Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (UNO-KRK; SR 0.107) ergeben sich keine über Art. 8 EMRK hinausgehende Bewiligungsansprüche (vgl. die Urteile 2A.472/2006 vom 11. Oktober 2006, E. 1.2; 2A.412/1998 vom 15. Dezember 1998, E. 3a).
4. Soweit die kantonalen Behörden im Ermessensbereich von Art. 4 ANAG davon abgesehen haben, die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers zu verlängern, ist gegen ihren Entscheid - wie gegen die damit verbundene Wegweisung (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 OG) - die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht ausgeschlossen (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> ff.). Die Anerkennung eines Härtefalls im Sinne von Art. 13 lit. f BVO (SR 823.21) bewirkt nur, dass der Ausländer von den Höchstzahlen der Begrenzungsverordnung ausgenommen ist (<ref-ruling> E. 4 S. 207 f.), begründet indessen keinen Anspruch auf die Erteilung einer Bewilligung, welcher das Ermessen der kantonalen Behörden im Rahmen von Art. 4 ANAG beschränken würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.2). Der Beschwerdeführer wendet deshalb vergeblich ein, er habe sich nichts zuschulden kommen lassen und sei hier "recht gut integriert". Zwar hält er sich inzwischen seit rund vier Jahren in der Schweiz auf, doch beruht diese Tatsache im Wesentlichen auf den mit seinen Beschwerden verbundenen aufschiebenden Wirkungen; er kann hieraus keinen Bewilligungsanspruch gestützt auf den Schutz seines Privatlebens ableiten (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1).
4. Soweit die kantonalen Behörden im Ermessensbereich von Art. 4 ANAG davon abgesehen haben, die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers zu verlängern, ist gegen ihren Entscheid - wie gegen die damit verbundene Wegweisung (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 OG) - die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht ausgeschlossen (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> ff.). Die Anerkennung eines Härtefalls im Sinne von Art. 13 lit. f BVO (SR 823.21) bewirkt nur, dass der Ausländer von den Höchstzahlen der Begrenzungsverordnung ausgenommen ist (<ref-ruling> E. 4 S. 207 f.), begründet indessen keinen Anspruch auf die Erteilung einer Bewilligung, welcher das Ermessen der kantonalen Behörden im Rahmen von Art. 4 ANAG beschränken würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.2). Der Beschwerdeführer wendet deshalb vergeblich ein, er habe sich nichts zuschulden kommen lassen und sei hier "recht gut integriert". Zwar hält er sich inzwischen seit rund vier Jahren in der Schweiz auf, doch beruht diese Tatsache im Wesentlichen auf den mit seinen Beschwerden verbundenen aufschiebenden Wirkungen; er kann hieraus keinen Bewilligungsanspruch gestützt auf den Schutz seines Privatlebens ableiten (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1).
5. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG); Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement (SiD) des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: