A.- Die bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) versicherte H._ (geb. 1963) erlitt am 21. Dezember 1992 als Radfahrerin einen Verkehrsunfall. Die SUVA kam für die Folgekosten auf. Mit Verfügung vom 4. Dezember 1996 stellte sie ihre Leistungen ein und hielt mit Einspracheentscheid vom 29. Januar 1997 daran fest.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Februar 2000 ab.
C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es seien ihr nach allfälligen ergänzenden Abklärungen eine Rente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.
D.- Das Eidgenössische Versicherungsgericht führte am 9. Oktober 2001 eine parteiöffentliche Beratung durch.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat die gesetzlichen Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Unfallversicherung sowie die Rechtsprechung zum natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang, namentlich bei psychischen Leiden (<ref-ruling>) und Schleudertraumata (<ref-ruling>), richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- Die Vorinstanz hat den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall vom 21. Dezember 1992 bejaht. Streitig und zu prüfen ist nur noch der adäquate Kausalzusammenhang. Auf die nicht sachbezogenen Einwände der Beschwerdeführerin betreffend die angebliche Befangenheit der SUVA-Ärzte und des Vorsitzenden des kantonalen Gerichts sowie auf die ebenfalls nicht sachbezogenen Ausführungen zum neuropsychologischen Gutachten von P._, dipl.-psych. Neuropsychologin SVNP, Deutschland, vom 23. März 1998 und zu den Sprachkenntnissen der Versicherten wird nicht eingetreten.
3.- a) Die Beschwerdeführerin wurde nach eigenen Angaben vom 6. Juli 1993 am 21. Dezember 1992 als Radfahrerin von einem abbiegenden Personenwagen angefahren. Dabei wurde sie vom Auto auf der linken Seite erfasst und landete auf dessen Kühlerhaube, auf welcher sie noch einige Meter mittransportiert wurde. Sie war leicht benommen und schockiert, erlitt aber keine Kopfverletzungen, keine Beulen oder Hämatome. Am linken Arm waren Abschürfungen, am linken Ellbogen eine Wunde festzustellen. Nach der Wundversorgung und Röntgenaufnahmen, welche keinen Befund ergaben, konnte sie die Poliklinik des Spitals X._ sogleich wieder verlassen. Sie verspürte noch am Unfalltag diffuse Schmerzen in der HWS, am Abend Kopfschmerzen, und litt in der Folge zunehmend an Müdigkeit, Übelkeit, Appetitlosigkeit, Konzentrationsstörungen und einer eingeschränkten Rotationsfähigkeit des Halses.
b) Im kantonalen Entscheid wurde umsichtig begründet, weshalb der erwähnte Unfall wohl als mittelschwer, jedoch als Grenzfall zum Bereich der leichten, höchstens aber im mittleren Bereich der mittelschweren Ereignisse einzuordnen ist. In zwei Urteilen mit ähnlichem Unfallablauf (in RKUV 1990 Nr. U 98 S. 195 nicht publizierte Erw. 8b des Urteils W. vom 7. Dezember 1989, U 39/89; in RKUV 1994 Nr. U 195 S. 210 nicht publizierte Erw. 2a und 4c des Urteils H. vom 21. März 1994, U 117/93) und ebenfalls nur geringfügigen Verletzungen hatte das Gericht bloss einen leichten Unfall angenommen. Im vorliegenden Fall ist von einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichteren Unfällen auszugehen. Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist demnach zu bejahen, falls ein einzelnes der unfallbezogenen Kriterien (besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls; schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzung; ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung; Dauerbeschwerden; ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert; schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen; erheblicher Grad und lange Dauer der Arbeitsunfähigkeit) in besonders ausgeprägter Weise gegeben ist oder die zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind (<ref-ruling> f.)
c) aa) Der Unfall vom 21. Dezember 1992 spielte sich nicht unter besonders dramatischen Begleitumständen ab und war nicht besonders eindrücklich. Dieses Kriterium ist demnach nicht erfüllt. Die Beschwerdeführerin erlitt Abschürfungen am linken Arm und eine Wunde am linken Ellbogen. Kopfverletzungen, Hämatome oder Beulen sind in den medizinischen Akten nirgends erwähnt. Damit ist auch das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen nicht erfüllt. Ebenso fehlen, wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, mit Ausnahme einer einzigen kritischen Bemerkung des Arztes der Haftpflichtversicherung Anzeichen für eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen verschlimmert hätte. Auch dieses Kriterium ist zu verneinen.
bb) Die Vorinstanz hat das Kriterium der langen Arbeitsunfähigkeit bejaht. Gemäss den Akten war die Beschwerdeführerin nach ihrem Unfall bis 20. Juli 1993 zu 100 % arbeitsunfähig. In der Folge betrug ihre Arbeitsfähigkeit bis 8. Dezember 1996 meistens 50 %, mit kurzen Unterbrüchen, während welchen sie zu 75 % oder zu 100 % arbeitsunfähig war. Demnach dauerte die ganze oder hälftige Arbeitsunfähigkeit rund vier Jahre. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat im Urteil L. vom 30. August 2001 (U 56/00) seine bisherige Kasuistik zum Kriterium der langen Arbeitsunfähigkeit dargestellt. Ein Vergleich der dort beschriebenen Fälle mit dem vorliegenden ergibt, dass das Kriterium der langen Arbeitsunfähigkeit als erfüllt zu betrachten ist. Es ist jedoch nicht in einer derart ausgeprägten Weise erfüllt, dass es für sich allein zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs genügen würde.
cc) Beim Kriterium der Dauerschmerzen hat die Vorinstanz auf Grund der medizinischen Berichte zu Recht differenziert zwischen Phasen intensiver Beschwerden wegen forcierter Arbeit am Computer einerseits und Perioden anderseits, während welcher die Versicherte im Rahmen der Feldforschung tätig war und die Schmerzen merklich abnahmen. Angesichts der beruflichen Situation der Beschwerdeführerin rechtfertigt es sich, die unter bestimmten belastenden Umständen auftretenden Schmerzen als Dauerschmerzen zu bezeichnen. Damit kann dieses Kriterium als erfüllt gelten.
dd) Hinsichtlich des schwierigen Heilungsverlaufs und der Behandlungsdauer steht fest, dass die Beschwerdeführerin am Unfalltag wieder nach Hause gehen konnte. In der Folge stand sie ab Januar 1993 bis zum Aufenthalt in der Klinik Z._ im April 1994, somit während 15 Monaten, in regelmässiger Behandlung. Dies genügt für die Annahme einer ungewöhnlich langen Behandlungsdauer nicht. Für die Zeit nach diesem Aufenthalt sind in den Akten nur noch sporadische Konsultationen vermerkt. Die Versicherte hielt sich zudem längere Zeit in Schweden auf. Allfällige Behandlungen in dieser Periode sind keine belegt. Damit sind diese Kriterien nicht erfüllt.
ee) Nach dem Gesagten ergibt sich, dass mit der langen Arbeitsunfähigkeit und den Dauerschmerzen weder mehrere Kriterien zugleich und auch keines davon in besonders ausgeprägter Weise, noch dass sie in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind. Bei einem mittelschweren, im Grenzbereich zu leichten Ereignissen liegenden Unfall genügt dies zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs nicht.
d) Somit hat die Vorinstanz den adäquaten Kausalzusammenhang zu Recht verneint. Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde dagegen eingewendet wird, ist entweder nicht sachbezogen (Erw. 2 hievor), für den adäquaten Kausalzusammenhang irrelevant (nicht erhaltene Stelle beim Doktorvater, verzögerte Ablieferung einer gekürzten Dissertation, abgesagter Kongress) oder bloss eine unbelegte Behauptung (angeblich kein Mitwirken unfallfremder Faktoren, Umgestaltung des Arbeitsplatzes). Selbst wenn neuropsychologische Störungen vorliegen sollten, bedeutet dies noch nicht, dass sie auch adäquat unfallkausal sind. Die Prüfung dieser Kausalität ist nämlich eine Rechts- und keine medizinische Frage (<ref-ruling> Erw. 3e in fine). Dem Unfall vom 21. Dezember 1992 kommt nach dem Gesagten keine massgebende Bedeutung für die psychischen Leiden zu, welche die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin einschränken. Damit ist der kantonale Entscheid zu bestätigen.
4.- Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden, da die entsprechenden Voraussetzungen (<ref-ruling> Erw. 4a) erfüllt sind. Dabei rechtfertigt es sich nicht, einen höheren Ansatz als den für durchschnittliche Fälle vorgesehenen von Fr. 2500.- zuzusprechen, da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde weitschweifig abgefasst ist und sich nur auf 4 von 66 Seiten mit der streitigen Frage des adäquaten Kausalzusammenhangs befasst. Die Beschwerdeführerin wird überdies auf Art. 152 Abs. 3 OG hingewiesen, wonach sie dem Gericht Ersatz zu leisten haben wird, falls sie dereinst dazu im Stande sein sollte.
5.- Die durch einen freiberuflich tätigen Anwalt vertretene SUVA hat trotz Obsiegens praxisgemäss (<ref-ruling> Erw. 7) keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Rechtsanwalt Dr. Urs Burkhardt, Zürich, für das
Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich
Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: