Sachverhalt:
A. X._ (hienach: Beschwerdeführer 1), geboren 1976, ist Staatsangehöriger der Republik Kosovo. Nach erfolglosem Asylgesuch in der Schweiz heiratete er am 20. September 2002 in seiner Heimat eine Schweizerbürgerin (Beschwerdeführerin 2). Das Ehepaar nahm in A._ Wohnsitz, wozu das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft dem Beschwerdeführer 1 am 23. September 2002 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau erteilte. Am 8. Oktober 2007 erhielt der Beschwerdeführer 1 vom selben Amt die Niederlassungsbewilligung. Zuvor hatte er zuhanden der kantonalen Migrationsbehörde schriftlich beteuert, frei von Vorstrafen und in kein hängiges Strafverfahren verwickelt zu sein.
B. Wie aufgrund eines Hinweises seiner Ehefrau nachträglich bekannt wurde, war der Beschwerdeführer 1 im Jahr 1996 in Österreich in Anwendung verschiedener Tatbestände des österreichischen Strafrechts - Raub, schwerer Raub, kriminelle Vereinigung (mehrfache bewaffnete Raubüberfälle) - zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren verurteilt worden. Die Freiheitsstrafe ist vollzogen und der Beschwerdeführer 1 für Österreich mit einem unbefristeten Aufenthaltsverbot belegt worden.
C. Aufgrund der verschwiegenen Vorstrafe bestätigte das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft im zweiten Rechtsgang mit Verfügung vom 19. Juni 2009 den bereits zuvor ausgesprochenen Widerruf der Niederlassungsbewilligung, verweigerte es abermals die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung und ordnete es erneut die Wegweisung an. Der angerufene Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft bestätigte dies am 12. Januar 2010, worauf die Beschwerdeführenden an das Kantonsgericht Basel-Landschaft gelangten. Nach Klärung der Zuständigkeitsfrage - die Beschwerdeführenden wohnen seit dem Oktober 2009 in B._ - wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft am 28. September 2011 die Beschwerde ab.
D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 3. Februar 2012 lassen die Beschwerdeführenden beantragen, das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft und der Beschluss des Regierungsrates des Kantons Basel-Landschaft vom 12. Januar 2010 seien aufzuheben, es sei bezüglich des Beschwerdeführers 1 vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen, eventuell sei ihm "mindestens eine Aufenthaltsbewilligung auszustellen", und es sei die Wegweisungsverfügung aufzuheben. Überdies sei den Beschwerdeführenden die unentgeltliche Prozessführung unter Beiordnung deren Anwalts als amtlichen Rechtsbeistand zu gewähren.
E. Mit Verfügung vom 5. März 2012 wies die II. öffentlich-rechtliche Abteilung das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab. In der Sache selbst wurde auf das Einholen von Vernehmlassungen verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist auf dem Gebiet des Ausländerrechts gegen Entscheide betreffend Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Gegen Entscheide über den Widerruf oder die Feststellung des Erlöschens einer Niederlassungsbewilligung (Art. 34 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]) ist sie zulässig, nachdem grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteil 2C_839/2011 vom 28. Februar 2012 E. 1.1). Gestützt darauf ist auf die Beschwerde unter Vorbehalt des Nachfolgenden grundsätzlich einzutreten, zumal die allgemeinen Sachurteilsvoraussetzungen (Art. 82 lit. a, 83, 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, 89 Abs. 1, 100 Abs. 1 BGG) erfüllt sind.
1.2 Nicht einzutreten ist auf den Antrag, (auch) der unterinstanzliche Entscheid des Regierungsrats des Kantons Basel-Landschaft sei aufzuheben. Aufgrund des Devolutiveffekts der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann einzig das vorinstanzliche Urteil angefochten werden, wobei der unterinstanzliche Entscheid inhaltlich als mitangefochten gilt (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441, mit Hinweisen). Ebenso wenig einzutreten ist auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>), für die angesichts der Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kein Raum bleibt (<ref-ruling> E. 5 S. 552; Urteil 2C_1031/2011 vom 22. März 2012 E. 1.1).
1.3 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dessen ungeachtet prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), an sich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Dementsprechend hat sich die Begründung der Beschwerde tatsächlich mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Der blosse Hinweis auf Rechtsschriften, die im vorinstanzlichen Verfahren eingereicht wurden, ist ungenügend (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400; Urteil 8C_544/2007 vom 12. Februar 2008 E. 2).
2. Die Beschwerdeführenden rügen die unrichtige Anwendung des AuG sowie der EMRK und machen damit die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht geltend (Art. 95 lit. a und b BGG). Sie tragen insbesondere vor, die Vorinstanz habe den Grundsatz der Verhältnismässigkeit unrichtig angewendet und die damit zusammenhängende Interessenabwägung (Art. 96 AuG, Art. 8 Ziff. 2 EMRK) unzutreffend vorgenommen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer 1 erhielt aufgrund der Ehe mit einer Schweizerbürgerin zunächst die Aufenthalts- und alsdann, nach erfüllter Fünf-Jahres-Frist, die Niederlassungsbewilligung. Für den Widerruf ist damit Art. 62 f. AuG - und nicht Art. 51 AuG - massgebend. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. a AuG, die einen Eingriffsgrund im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK darstellen, kann eine Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die ausländische Person im Bewilligungsverfahren falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Die zum Widerruf früheren Rechts (Art. 9 Abs. 2 lit. a und Abs. 4 lit. a des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAG; BS 1 121]) entwickelte Rechtsprechung gilt dabei sinngemäss weiter (Urteile 2C_595/2011 vom 24. Januar 2012 E. 3.3; 2C_403/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.3.1; 2C_15/2011 vom 31. Mai 2011 E. 4.2.1).
3.2 Aufgrund von Art. 90 lit. a AuG trifft die ausländische Person im Bewilligungsverfahren eine Mitwirkungspflicht in dem Sinne, dass sie gehalten ist, zutreffende und vollständige Angaben über die für die Regelung des Aufenthalts wesentlichen Tatsachen zu machen. Das Bundesgericht hat sich zu Umfang und Tragweite der ausländerrechtlichen Mitwirkungspflicht verschiedentlich ausgesprochen (Urteile 2C_595/2011 vom 24. Januar 2012 E. 3.3; 2C_403/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.3.1, mit Hinweisen).
3.3 In der höchstrichterlichen Praxis zum Widerruf der erteilten Bewilligung aufgrund falscher Angaben oder verschwiegener wesentlicher Tatsachen steht das Unterdrücken familienrechtlicher Konstellationen - Verschweigen der Existenz von Nachkommen, einer Verlobung usw. - im Vordergrund, was insbesondere im Fall des Familiennachzugs von Bedeutung sein kann (zum Ganzen Urteil 2C_403/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.3.2, mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Entstehungsgeschichte). Die Praxis anerkennt ein eminentes Interesse der Migrationsbehörde und mit ihr der Allgemeinheit an vollständiger Kenntnis der Sachlage, ehe es zur Erteilung oder Verstetigung des Anwesenheitsrechts kommen kann. Gleiches muss gelten, soweit es um Verurteilungen im Ausland oder dort hängige Strafverfahren geht. Nach Treu und Glauben ist nicht nur zu verlangen, dass das Bewilligungsverfahren in rechtsstaatlichen Bahnen verläuft, sondern ebenso, dass die Gesuchstellenden alle Tatsachen bekanntgeben, die für den Entscheid von Bedeutung sein können. Für strafrechtlich relevantes Verhalten gilt dies in besonderem Masse. Solches kann nicht nur zur Verweigerung der (erstmaligen) Erteilung der Bewilligung (Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG; Urteile 2C_908/2010 vom 7. April 2011 E. 4; 2C_651/2009 vom 1. März 2010 E. 4.1.1, mit weiteren Hinweisen), sondern selbst zur Nichtigerklärung der Einbürgerung (Urteil 1C_578/2008 vom 11. November 2009 E. 3.2) und damit auch zum Widerruf einer bestehenden Bewilligung führen.
3.4 Dementsprechend sieht Art. 62 lit. b AuG bei Verurteilung zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe - d.h. praxisgemäss zu einer solchen von mehr als einem Jahr (<ref-ruling> E. 2 S. 299 ff.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381) - oder Anordnung einer strafrechtlichen Massnahme im Sinne von Art. 64 oder Art. 61 StGB einen selbständigen Widerrufsgrund vor. Weiter unterstrichen wird die Bedeutung dieses Widerrufsgrundes dadurch, dass es keine Rolle spielt, ob die Freiheitsstrafe bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (Urteile 2C_778/2011 vom 24. Februar 2012 E. 3.1; 2C_679/2011 vom 21. Februar 2012 E. 3.1; 2C_515/2009 vom 27. Januar 2010 E. 2.1). Ebenso irrelevant ist, ob die Verurteilung im In- oder Ausland ausgesprochen wurde, wobei im letzteren Fall zu verlangen ist, dass es sich bei den ausländischen Delikten um Verbrechen oder Vergehen im Sinne des schweizerischen Strafrechts handelt und der Schuldspruch in einem Staat erging, in welchem die Einhaltung der rechtsstaatlichen Verfahrensgrundsätze und Verteidigungsrechte als gewährleistet erscheint (Urteile 2C_264/2011 vom 15. November 2011 E. 3.3; 2C_427/2008 vom 23. Januar 2009 E. 3.1; ferner <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 29). Gleichermassen führt der erhebliche oder wiederholte Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung "in der Schweiz oder im Ausland" gemäss Art. 62 lit. c Halbsatzteil 1 AuG zum Widerruf der Bewilligung.
3.5 Vor diesem Hintergrund kann kein Zweifel daran bestehen, dass die ausländische Person im Bewilligungsverfahren vorbestehende ausländische Verurteilungen oder anderswo hängige Strafverfahren offenzulegen hat. Wird eine ausländische Vorstrafe, insbesondere eine bedeutende, im Gesuchsverfahren bewusst unterdrückt, kann dies die Behörde in einen Grundlagenirrtum versetzen, bei dessen Fehlen es möglicherweise zu einem anderen Ausgang des Bewilligungsverfahrens käme. Der strafrechtliche Leumund spielt für Zulassung oder Nichtzulassung insofern eine tragende Rolle. Im vorliegenden Fall, in welchem der Beschwerdeführer 1 in Österreich aufgrund von Taten, die in verschiedene, zentrale Rechtsgüter eingreifen, zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren verurteilt wurde, er aber in Abrede gestellt hat, vorbestraft zu sein, ist der Widerrufsgrund von Art. 62 lit. a AuG ohne Weiteres gegeben.
4. 4.1 Der in Art. 8 EMRK statuierte Schutz des Privat- und Familienlebens begründet kein Recht auf den Aufenthalt in einem Konventionsstaat in dem Sinn, dass dieser verpflichtet wäre, Angehörigen anderer Staaten die Einreise, die Aufenthaltsbewilligung oder -verlängerung zu gewähren (<ref-ruling> E. 4.1 S. 249; <ref-ruling> E. 3 S. 285; <ref-ruling> E. 2b/cc S. 283; Urteil des EGMR i.S. Gezginci gegen Schweiz vom 9. Dezember 2010 [16327/05], Ziff. 54 ff.). Aus dem konventionsrechtlichen Anspruch auf Schutz des Familienlebens ergibt sich ein Recht der ausländischen Person auf Verbleib in einem Konventionsstaat nur unter besonderen Umständen. Darüberhinaus kann, sofern ein derartiges Recht überhaupt besteht, in dieses eingegriffen werden (Art. 8 Ziff. 2 EMRK).
4.2 Ein solcher Eingriff ist zulässig, soweit er eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutze der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Pflichten anderer notwendig erscheint. Die Konvention verlangt hierzu eine Abwägung zwischen dem widerstreitenden privaten Interesse an der Erteilung bzw. Verlängerung der Bewilligung einerseits und dem öffentlichen Interesse an deren Verweigerung anderseits; dieses muss jenes in dem Sinne überwiegen, dass sich der Eingriff in das Privat- und Familienleben als notwendig erweist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 156; <ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 357 ff.; Urteil 2C_327/2010 vom 19. Mai 2011 E. 4.1.1). Als zulässiges öffentliches Interesse fällt auch das Durchsetzen einer restriktiven Einwanderungspolitik in Betracht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 147; <ref-ruling> E. 2.2.1; zum Ganzen Urteil 2C_1031/2011 vom 22. März 2012 E. 4.1.2).
5. 5.1 Zu prüfen bleibt damit die Frage der Verhältnismässigkeit des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung. Hierzu verlangt Art. 8 Ziff. 2 EMRK eine Abwägung zwischen dem widerstreitenden privaten Interesse an der Erteilung bzw. Verlängerung der Bewilligung einerseits und dem öffentlichen Interesse an deren Verweigerung anderseits; dieses muss jenes in dem Sinne überwiegen, dass sich der Eingriff in das Privat- und Familienleben als notwendig erweist (vorne E. 4.2). Die vorzunehmende Interessenabwägung ist mit jener gemäss schweizerischem Ausländerrecht vergleichbar (BGE <ref-ruling> E. 2 S. 5 f.; Urteil 2C_389/2011 vom 22. Dezember 2011 E. 3.4).
5.2 Das öffentliche Interesse an Fernhaltung des Beschwerdeführers 1 springt ins Auge. Nicht nur verstiess er in Österreich gegen elementare Rechtsgüter und betätigte er sich bandenmässig, was ein empfindlich hohes Strafmass von sechs Jahren Freiheitsstrafe nach sich zog, er setzte sein deliktisches Verhalten in der Schweiz auch fort. Während die Vorinstanz in ihren Erwägungen davon spricht, dass im Zeitpunkt deren Urteils eine Anklage wegen gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls absehbar sei, räumt der Beschwerdeführer 1 immerhin ein, das, was er als "Bagatellen" bezeichnet, begangen zu haben. Nachdem der seit Fällung des angefochtenen Urteils eingetretene Sachverhalt grundsätzlich unberücksichtigt bleiben muss (<ref-law>), ist der Beschwerdeführer 1 immerhin darauf zu behaften, dass er auch in der Schweiz mehrfach - wenn auch in angeblich geringem Umfang - deliktisch in Erscheinung getreten ist, was letztlich unstreitig zum Verlust seines Arbeitsplatzes führte. Dies lässt darauf schliessen, dass er sich selbst durch die verbüsste, mehrjährige Freiheitsstrafe nicht von weiteren Delikten abhalten lässt. Mit der Vorinstanz ist die Rückfallgefahr nicht von der Hand zu weisen und ist von einer insgesamt ungünstigen Prognose auszugehen. Alle Sachumstände würdigend, ist hinter die angeblich gelungene Integration, "sei es sprachlich, persönlich oder sei es wirtschaftlich", ein grosses Fragezeichen zu setzen.
5.3 Es ist verständlich, dass die Beschwerdeführenden ihr privates Interesse am Verbleib in der Schweiz in erster Linie mit wirtschaftlichen Argumenten, dem "Wohlverhalten", dem hiesigen Freundeskreis und der eingeschränkten medizinischen Versorgung im Kosovo begründen. Dies alles ist einleuchtend, wenn auch nicht ausschlaggebend. Unstreitig wuchs der Beschwerdeführer 1 im Kosovo auf, verbrachte dort seine gesamte Jugend und kann nach erfolgter Ausreise aus der Schweiz in den Kreis seiner Eltern und seiner acht Geschwister zurückkehren. Hier einzugehen ist nur auf die Überlegungen der Beschwerdeführenden, die sinngemäss die "Reneja-Praxis" anbelangen. Nach dieser Praxis des Bundesgerichts hätte selbst die Unzumutbarkeit der Ausreise für die Angehörigen der betroffenen Person nicht notwendigerweise zur Unzulässigkeit des Widerrufs deren Bewilligung zu führen. Das Bundesgericht geht in langjähriger Rechtsprechung davon aus, dass die Grenze, von der an in der Regel dem ausländischen Gatten auch dann keine ausländerrechtliche Bewilligung mehr erteilt wird, wenn seiner schweizerischen Ehefrau die Ausreise aus der Schweiz unzumutbar oder nur schwer zumutbar ist, bei zwei Jahren Freiheitsstrafe liegt (BGE <ref-ruling> E. 4.4 S. 382, mit Hinweisen; grundlegend <ref-ruling>). Dabei hat das Bundesgericht stets betont, dass es sich bei der "Zweijahresregel" um keine feste Grenze handelt, die nicht über- oder unterschritten werden kann. Im konkreten Fall liegt der Widerrufsgrund nicht in der hiesigen deliktischen Betätigung (Art. 62 lit. b AuG), sondern im Verschweigen vorbestehender, entscheidwesentlicher Tatsachen (lit. a dieser Norm). Der Unrechtsgehalt erreicht zwar nicht das Ausmass einer neuerlichen Straftat, die mit zwei Jahren Freiheitsstrafe geahndet wird, gewichtet aber in Verbindung mit den begangenen, schweren Straftaten ganz erheblich. Verschweigt die um eine Bewilligung ersuchende ausländische Person die Existenz einer ausländischen Verurteilung zu sechs Jahren Freiheitsstrafe, verletzt sie die ihr obliegende Mitwirkungspflicht in schwerwiegender Weise, was nicht zu schützen ist. Zu würdigen ist dabei auch, dass die schweizerische Gattin des Beschwerdeführers nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) schon im Zeitpunkt der Eheschliessung um die Straftat wusste. Die möglichen Konsequenzen mussten auch ihr bewusst sein.
5.4 Die vorinstanzliche Rechtsgüterabwägung ist mithin nicht zu beanstanden und verletzt weder Völker- (Art. 8 Ziff. 2 EMRK) noch Bundesrecht (Art. 96 AuG). Das angefochtene Urteil ist damit in allen Teilen zu bestätigen und die Beschwerde abzuweisen.
6. Bei diesem Ausgang sind den Beschwerdeführenden die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführenden tragen die Gerichtskosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Dem Kanton Basel-Landschaft, der obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung den Beschwerdeführern auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher