A.- X._ (geb. 1940) arbeitete in der Wintersaison 1996/97 ab 30. Dezember 1996 bei der Schweizerischen Skischule Y._ als Skilehrer und war dadurch bei der La Suisse Versicherungen obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Nachdem er an fünf ganzen und an vier halben Tagen gearbeitet hatte, erlitt er am 17. Januar 1997 während seiner Arbeitstätigkeit einen Skiunfall. Die La Suisse Versicherungen richtete ihm zunächst bis 1. Februar 1998 ein Taggeld aus (Verfügung vom 3. Juni 1998). Mit Verfügung vom 19. Februar 1999 setzte sie das Taggeld für die Anstellungsdauer als Skilehrer vom 30. Dezember 1996 bis zum 11. April 1997 auf Fr. 57.26 fest. Im Einspracheentscheid vom 17. September 1999 erhöhte sie den Jahresverdienst auf Fr. 56'180.80, legte das Taggeld auf Fr. 124.- fest und erstellte eine Abrechnung für die Zeit bis 30. November 1998.
B.- Hiegegen liess X._ Beschwerde erheben. Nach Androhung einer reformatio in peius änderte das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis mit Entscheid vom 23. Mai 2001 den Einspracheentscheid in der Weise ab, als es X._ ein Taggeld von Fr. 94.80 zusprach (Dispositiv-Ziffer 1) und die Sache an die La Suisse Versicherungen zurückwies, damit sie die Einstellung des Taggeldanspruches per 30. November 1998 näher begründe; die Parteientschädigung wurde auf Fr. 500.- festgesetzt (Dispositiv-Ziffer 4).
C.- X._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung von Ziff. 1 und 4 des vorinstanzlichen Entscheid-Dispositivs sei das Taggeld auf Fr. 214.- festzusetzen und ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen.
Die La Suisse Versicherungen schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- In formeller Hinsicht beantragt der Beschwerdeführer, das vorliegende Verfahren sei mit dem Verfahren U 358/00 betreffend seine Ehefrau zu vereinigen. Zwar stellt sich die gleiche Rechtsfrage der Taggeldbemessung, doch betreffen die beiden Verfahren zwei verschiedene vorinstanzliche Entscheide mit unterschiedlichen Sachverhalten, sodass sich eine Verfahrensvereinigung nicht rechtfertigt.
2.- a) Laut <ref-law> werden Taggelder nach dem versicherten Verdienst bemessen (Abs. 1). Als versicherter Verdienst gilt dabei der letzte vor dem Unfall bezogene Lohn (Art. 15 Abs. 2 Halbsatz 1 UVG). <ref-law> räumt dem Bundesrat die Befugnis ein, Bestimmungen über den versicherten Verdienst in Sonderfällen zu erlassen, wovon dieser für das Taggeld in <ref-law> Gebrauch gemacht hat. Gemäss <ref-law>, welcher den versicherten Verdienst im Allgemeinen regelt, gilt als versicherter Verdienst, vorbehältlich hier nicht zur Diskussion stehender Ausnahmetatbestände (lit. a-d), der nach der Bundesgesetzgebung über die AHV massgebende Lohn (Abs. 2). Grundlage für die Bemessung der Taggelder ist der letzte vor dem Unfall bezogene Lohn, einschliesslich noch nicht ausbezahlter Lohnbestandteile, auf die ein Rechtsanspruch besteht (Art. 22 Abs. 3 erster Satz UVV); er wird auf ein volles Jahr umgerechnet und durch 365 geteilt (Abs. 3 zweiter Satz in der bis 31. Dezember 1997 in Kraft gestandenen, vorliegend anwendbaren Fassung). Übt die versicherte Person keine regelmässige Erwerbstätigkeit aus oder unterliegt ihr Lohn starken Schwankungen, so wird, gemäss der in <ref-law> normierten Sonderregel, auf einen angemessenen Durchschnittslohn pro Tag abgestellt.
Nach Abs. 4 von <ref-law> gilt für eine versicherte Person, die während einer Saisonbeschäftigung einen Unfall erleidet, <ref-law>. Ereignet sich der Unfall in der Zeit, in der sie nicht erwerbstätig ist, so wird der im vorangegangenen Jahr tatsächlich erzielte Lohn durch 365 geteilt.
b) aa) Massgebend für die nach der abstrakten Methode erfolgende Berechnung des Taggeldes ist nicht der mutmasslich entgangene Verdienst, sondern jener, den die versicherte Person vor dem Unfall bezogen hat. Das gilt grundsätzlich auch für die in <ref-law> geregelten Sonderfälle. Mit Ausnahme von Abs. 7 (lang andauernde Taggeldberechtigung) und Abs. 8 (Rückfall) knüpfen die Regeln des <ref-law> allesamt an Tatsachen an, die sich vor dem Unfall verwirklicht haben. <ref-law> zielt darauf, dort einen Ausgleich zu schaffen, wo eine versicherte Person einen Unfall zufälligerweise in einer Tief- oder eventuell gar einer Nichtlohnphase im Rahmen der bislang ausgeübten Erwerbstätigkeit erleidet. Damit wird nichts am Prinzip geändert, wonach die bis zum Unfall geltenden Verhältnisse massgebend sind: Arbeitsverhältnisse, die erst nach dem Unfallereignis angetreten oder umgestaltet werden (sollten), bleiben bei der Taggeldberechnung ausser Acht. Das Kriterium der starken Lohnschwankungen ist erfüllt, wenn es im Arbeitsverhältnis auftritt, in welchem die versicherte Person im Unfallzeitpunkt stand (RKUV 1997 Nr. U 274 S. 181 ff. Erw. 3 mit Hinweisen). Bei einem Taxifahrer, dessen monatlicher Verdienst im Zeitraum von acht Monaten vor dem Unfallereignis um Fr. 851.- schwankte, ist der durchschnittlich erzielte Lohn relevant (nicht veröffentlichtes Urteil T. vom 23. Oktober 1990, U 130/89). In RKUV 1989 Nr. U 70 S. 213 ff. entschied das Eidgenössische Versicherungsgericht, dass bei einem im Frühling engagierten, Ende Oktober verunfallten Eishockeyspieler nicht auf den zuletzt erzielten (monatlichen) Verdienst abzustellen ist. Da der Spielerlohn weit gehend von den durch die Mannschaft erzielten Punkten und von der Zuschauerzahl abhängig war, wurde davon ausgegangen, dass er starken Schwankungen im Sinne von <ref-law> unterliege, und für die Taggeldberechnung ein angemessener Durchschnittslohn pro Tag als massgebend erachtet. Dieser wurde auf Grund der vertraglichen Abreden prognostisch bestimmt.
bb) Ereignet sich ein Unfall während eines seit längerer Zeit dauernden Arbeitsverhältnisses, birgt die Beurteilung, ob der Lohn starken Schwankungen gemäss <ref-law> unterliegt, keine grösseren Probleme. Anzuknüpfen ist an die in der Vergangenheit erzielten Entgelte. Diese (rückblickende) Möglichkeit entfällt, wenn - etwa bei erst seit kurzem bestehendem Arbeitsvertrag - im Zeitpunkt des Unfalls noch keine Löhne geleistet worden sind. Die kurze Dauer des Arbeitsvertrages und der Umstand, dass bis zum Unfallereignis keine Entgelte ausbezahlt wurden, schliessen die Anwendung von <ref-law> indes nicht grundsätzlich aus. Es ist Zufall und mit Blick auf den Normzweck (vgl. Erw. 2b/aa hievor) unbeachtlich, ob ein Unfall in ein mehrjähriges Arbeitsverhältnis fällt oder sich bereits kurz nach Antritt einer neuen Stelle ereignet. Es verstösst weiter nicht gegen das Prinzip, wonach die Verhältnisse im Zeitpunkt des Unfalles massgebend sind, wenn die Auswirkungen der aktuellen Lohnabrede geprüft werden.
cc) Kürzlich hat sich das Eidgenössische Versicherungsgericht mit der Ermittlung des versicherten Verdienstes eines nach Umsatz entlöhnten Taxichauffeurs befasst und Folgendes festgehalten (RKUV 2001 Nr. U 423 S. 201): Bei einem vollständig umsatzabhängigen Lohn eines Taxichauffeurs ist - ungeachtet dessen, wie lange das konkrete Vertragsverhältnis im Zeitpunkt des Unfallereignisses dauerte und ob Entgelte ausbezahlt wurden - das Kriterium der starken Lohnschwankungen gemäss <ref-law> erfüllt. Es ist offensichtlich, dass die Umsätze von diversen Faktoren, wie Tages- oder Nachtschicht, Feier- oder Werktag etc., abhängen und der Lohn dadurch stark schwankt. Ein von den Parteien des Arbeitsvertrages umschriebenes Umsatzziel sowie ein damit einhergehender, angestrebter (Ziel)Lohn ändern daran nichts. Sie sind bei der ermessensweisen Festlegung des angemessenen Durchschnittslohnes zu beachten. Dies darf aber nicht dazu führen, dass unrichtige, namentlich überhöhte Lohnvorstellungen zur Grundlage der Taggeldberechnung erhoben werden. Massgebend für die gesetzeskonforme Bestimmung des Durchschnittslohnes sind vielmehr sämtliche Faktoren des konkreten Arbeitsverhältnisses wie Alter, Fähigkeit, Berufserfahrung, Ortskenntnis des Arbeitnehmers, bisher erzielte Tagesumsätze etc. Als Bezugsgrössen bieten sich weiter die Löhne von im gleichen Betrieb und in gleicher Weise tätigen Arbeitskollegen sowie die in der Branche üblicherweise bezahlten Entgelte an (vgl. Ghélew/Ramelet/Ritter, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA], Lausanne 1992, S. 87).
c) Unfallversicherer und Vorinstanz haben für die Taggeldbemessung den versicherten Verdienst gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit Art. 23 Abs. 3 und 4 erster Satz UVV ermittelt und sich zu Recht nicht an <ref-ruling> angelehnt. Soweit aus den Erwägungen dieses Urteils (kritisch dazu Jean-Maurice Frésard, L'assuranceaccidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, S. 25 Rz 54, insbesondere Anm. 95), bei welchem es ebenfalls um die Taggeldbemessung eines nach einem halben Arbeitstag verunfallten ausländischen Landwirtschaftsarbeiters ohne Arbeitsbewilligung ging, der Schluss gezogen werden kann, bei einer Saisonbeschäftigung sei der massgebende Lohn für das Taggeld grundsätzlich in Anwendung der Rentenbemessungsregel des Art. 22 Abs. 4 dritter Satz UVV (in der bis Ende 1997 gültig gewesenen Fassung) festzusetzen, kann daran nicht festgehalten werden. <ref-law> trifft - wie in <ref-law> vorgegeben - in den Abs. 3 und 4 unterschiedliche Regelungen für die Ermittlung des massgebenden Verdienstes für Taggelder einerseits und Renten anderseits. <ref-law> wiederum unterscheidet in Bezug auf die Berechnung des Taggeldes eines Saisonbeschäftigten danach, ob sich der Unfall während der Beschäftigung oder in der erwerbslosen Zeit ereignet hat. Im ersten Fall gelangt <ref-law> zur Anwendung (Art. 23 Abs. 4 erster Satz UVV), was zu einem höheren Taggeld führt als bei einem Unfall in der erwerbslosen Zeit, weil in letzterem Fall der im vorangegangenen Jahr tatsächlich erzielte Lohn durch 365 geteilt wird (Art. 23 Abs. 4 zweiter Satz UVV). Angesichts des in <ref-law> dem Bundesrat eingeräumten sehr weiten Ermessensspielraums ist die in <ref-law> getroffene Regelung unter Berücksichtigung der Entstehungsgeschichte (<ref-ruling> Erw. 4c mit Hinweisen auf die Materialien) als gesetzmässig zu betrachten. Das Taggeld des Beschwerdeführers, der den Unfall während der Saisonbeschäftigung erlitten hat, ist daher in Anwendung von Art. 23 Abs. 3 und 4 UVV in Verbindung mit <ref-law> zu berechnen.
3.- a) Der Beschwerdeführer betrieb zusammen mit seiner Frau bis Ende November 1996 ein Restaurant. In der Wintersaison 1996/97 war er ab 30. Dezember 1996 bei der Schweizerischen Skischule Y._ als Skilehrer tätig. Diese Tätigkeit hätte bis 11. April 1997 gedauert. An Samstagen und Sonntagen fand kein Unterricht statt. Vom 6. bis 10. Januar 1997 gab er wegen des Januarlochs und zu wenig Gästen keinen Skischulunterricht. Bis zu seinem am 17. Januar 1997 erlittenen Unfall hatte der Beschwerdeführer an fünf ganzen und an vier halben Tagen gearbeitet. Der Bruttoverdienst für einen Tag betrug Fr. 180.- und für einen halben Tag Fr. 100.-. Dazu kam noch eine Entschädigung von Fr. 172.- pro gearbeiteten Tag.
b) Bei der Tätigkeit des Beschwerdeführers als Skilehrer an einer Skischule in einem Wintersportort handelt es sich um eine Saisonbeschäftigung (RKUV 1988 Nr. U 45 S. 215). Die Anzahl der Arbeits- oder Unterrichtstage hängt wesentlich von den Wetter- und Schneeverhältnissen, der Hoch- oder Zwischensaison, der Anzahl der Gäste und Unterrichtsteilnehmenden ab. Damit unterliegt der Lohn eines Skilehrers starken Schwankungen (vgl. auch <ref-ruling>), sodass - auch bei einer Saisonbeschäftigung - in Anwendung von <ref-law> auf einen angemessenen Durchschnittslohn pro Tag abzustellen ist. Da der Beschwerdeführer - abgesehen von Teileinsätzen in der Saison 1994/95 - erst nach Aufgabe des Restaurants Ende November 1996 ab 30. Dezember 1996 die Tätigkeit als Skilehrer aufgenommen hatte, diese bis zum bereits am 17. Januar 1997 erlittenen Unfall nur kurze Zeit ausüben konnte und in dieser Zeitspanne wegen des Januarlochs einige Werktage nicht arbeiten konnte, sind für die normkonforme Bestimmung des Durchschnittslohnes sämtliche Faktoren des konkreten Arbeitsverhältnisses massgebend. Als Bezugsgrössen bieten sich dabei die in der Saison 1996/97 erzielten Löhne der in der Skischule tätigen Arbeitskolleginnen und -kollegen an (vgl. Erw. 2b/cc in fine hievor). Mit Blick darauf, dass der Beschwerdeführer erst seit kurzem als Skilehrer tätig war, und unter Berücksichtigung der aus den Akten ersichtlichen, seinen Berufskolleginnen und -kollegen in der Wintersaison 1996/97 entschädigten Tage ist die von der Beschwerdegegnerin im Einspracheentscheid angenommene Anzahl von 35 ganzen und 19 halben Tagen nicht zu beanstanden. Daraus resultiert eine Entschädigung von Fr. 6300.- (35 x Fr. 180.-) + Fr. 1900.- (19 x Fr. 100.-) + Fr. 7654.- (44,5 Tage x Fr. 172.-), was für die Zeit vom 30. Dezember 1996 bis 11. April 1997 (103 Kalendertage) einen Totalverdienst von Fr. 15'854.- ergibt. Umgerechnet auf einen Kalendertag errechnet sich ein Betrag von Fr. 153.92 und damit ein Jahresverdienst von Fr. 56'181.65. Bei einem Tagesverdienst von Fr. 153.92 (Fr. 56'181.65 : 365) beträgt das Taggeld aufgerundet Fr. 124.- (80 % von Fr. 153.92; Anhang 2 zur UVV in der bis Ende 1997 gültig gewesenen Fassung). Diese Berechnung, wie sie auch die Beschwerdegegnerin in ihrem Einspracheentscheid vorgenommen hat, entspricht den Intentionen des Gesetz- und Verordnungsgebers. Die Berechnungsweise des Beschwerdeführers, der von einem versicherten Tagesverdienst von Fr. 352.- ausgeht (Tagespauschale von Fr. 180.- + Bonus von Fr. 172.-), lässt ausser Acht, dass der versicherte Verdienst auch bei einer Saisonbeschäftigung oder einer während nicht eines ganzen Jahres ausgeübten Erwerbstätigkeit auf einen Kalendertag umzurechnen ist (vgl. Erw. 2a hievor und Anhang 2 zur UVV in der bis Ende 1997 gültig gewesenen Fassung), weil das Taggeld ebenfalls pro Kalendertag ausgerichtet wird. Die Vorgehensweise des kantonalen Gerichts wird namentlich <ref-law> nicht gerecht. Angesichts der mit der Skilehrertätigkeit verbundenen starken Lohnschwankungen geht es im vorliegenden Fall nicht an, lediglich die Zeit vom 30. Dezember 1996 bis 17. Januar 1997 zu betrachten und für diese Zeitspanne auf Grund der tatsächlich geleisteten Unterrichtstage auf 1,66 ganze sowie 1,33 halbe Tage pro Woche bei fünf Arbeitstagen zu gelangen. Der auf diese Weise errechnete Verdienst pro Kalendertag von Fr. 118.50 wird namentlich dadurch verfälscht, dass in diese Zeitspanne das Januarloch fiel.
c) Die Beschwerdegegnerin wird ihrer neuen Berechnung somit ein Taggeld von Fr. 124.- zu Grunde zu legen haben. Wie lange das Taggeld geschuldet ist, wird die Beschwerdegegnerin auf Grund der im vorliegenden Verfahren nicht angefochtenen Ziff. 2 des vorinstanzlichen Entscheid-Dispositivs zu prüfen haben.
4.- Der Beschwerdeführer obsiegt mit seinem Antrag im vorliegenden Verfahren nur teilweise. Entsprechend steht ihm eine reduzierte Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 3 OG). Hingegen rechtfertigt der Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens keine andere Verteilung der von der Vorinstanz für ein teilweises Obsiegen zugesprochenen Parteientschädigung, da es in Bezug auf die hier nicht mehr zu überprüfende Frage der Dauer der Taggeldentschädigung beim vorinstanzlichen Entscheid bleibt und der Beschwerdeführer in diesem Punkt nach wie vor für das erstinstanzliche Verfahren als teilweise obsiegend zu betrachten ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
wird Ziff. 1 des Dispositivs des Entscheids
des Kantonalen Versicherungsgerichts des Wallis vom
23. Mai 2001 dahingehend abgeändert, dass dem Beschwerdeführer
ein Taggeld von Fr. 124.- bei voller
Arbeitsunfähigkeit zusteht.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Die La Suisse Versicherungen hat dem Beschwerdeführer
für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
eine Parteientschädigung von Fr. 1500.-
(einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonalen Versicherungsgericht
des Wallis und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: