Sachverhalt:
A.
Die Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Diebstahl und Hausfriedensbruch sowie Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittel- und das Strassenverkehrsgesetz, welche er vor Vollendung seines 18. Lebensjahres begangen habe. Zusätzlich wird ihm vorgeworfen, er habe am 7. November 2014 (nach seinem 18. Geburtstag) in Winterthur eine versuchte schwere Körperverletzung verübt. Er wurde deswegen gleichentags verhaftet und am 10. November 2014 durch das Bezirksgericht Zürich als Zwangsmassnahmengericht in Untersuchungshaft versetzt. In der Folge hat die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich die durch sie eröffnete Untersuchung (wegen Körperverletzung) an die Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus abgetreten.
B.
Am 10. Dezember 2014 stellte die Jugendanwaltschaft ein Gesuch um Verlängerung der Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2014 trat das Kantonsgericht des Kantons Glarus als Zwangsmassnahmengericht auf das Gesuch nicht ein. Es hielt fest, dass die Untersuchungshaft-Frist spätestens am 6. Februar 2015 ablaufe. Mit Beschwerde vom 22. Dezember 2014 focht der Beschuldigte diese Verfügung beim Obergericht an. Das Obergericht des Kantons Glarus wies die Beschwerde mit Beschluss vom 26. Januar 2015 ab.
C.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 25. Februar 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur materiellen Behandlung an das kantonale Zwangsmassnahmengericht zurückzuweisen.
Die Jugendanwaltschaft liess sich am 2. März 2015 vernehmen, während das Obergericht am 4. März 2015 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtete. Am 17. März 2015 replizierte der Beschwerdeführer auf die Eingabe der Jugendanwaltschaft. Das Obergericht liess sich am 20. März 2015 noch zur Replik des Beschwerdeführers (fakultativ) vernehmen.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt,
2.
Im angefochtenen Entscheid wird Folgendes erwogen: Nach Ansicht des Zwangsmassnahmengerichtes gelange hier das Erwachsenen-Strafverfahrensrecht (StPO) und nicht mehr das Jugend-Strafprozessrecht (JStPO) zur Anwendung, da der Beschwerdeführer eine der untersuchten Straftaten als Volljähriger begangen habe. Anders als die JStPO, welche eine monatliche Haftprüfung von Amtes wegen vorschreibe, bestimme die StPO, dass bei unbefristet angeordneter Haft erst nach Ablauf von drei Monaten über eine allfällige Haftverlängerung zu entscheiden sei. Da die polizeiliche Festnahme am 7. November 2014 und die richterliche Haftanordnung am 10. November 2014 erfolgt seien, habe nicht schon im Dezember 2014 eine Haftprüfung erfolgen müssen. Eine solche sei frühestens ab 6. Februar 2015 erforderlich. Dieser Ansicht sei im Ergebnis zuzustimmen. Zwar sei nach der bundesgerichtlichen Praxis in sogenannt "gemischten" Fällen wie hier grundsätzlich die JStPO anzuwenden. Im betreffenden Leiturteil habe das Bundesgericht jedoch erwogen, dass Ausnahmen möglich seien, wenn die im Erwachsenenalter begangenen Straftaten schwerwiegend sind. Eine solche Ausnahme sei hier gegeben. In einem Teil der Literatur werde sogar vorgeschlagen, "dass bei gemischten Fällen der Jugendliche für Straftaten vor dem 18. Geburtstag nach Jugendstrafverfahren verfolgt werden und für Delikte als Volljähriger der Erwachsenen-Strafprozessordnung unterstehen" solle. "Formell" führe diese Lösung dazu, dass "zwei Verfahren mit einer materiellen Koordination durchzuführen" wären. Da im Kanton Glarus "die Staats- und Jugendanwaltschaft im Prinzip eine einheitliche Behörde" bildeten, bereite es der Jugendanwaltschaft keine Schwierigkeiten, gegen den Beschwerdeführer formell zwei Untersuchungsverfahren nebeneinander zu führen.
3.
Der Beschwerdeführer macht (im Wesentlichen zusammengefasst) geltend, auf seinen Fall seien die Haftfristbestimmungen der JStPO anwendbar, weshalb monatlich eine periodische richterliche Haftprüfung von Amtes wegen zu erfolgen habe. Im Zeitpunkt des nach seinem 18. Geburtstag erfolgten Deliktes sei er (gestützt auf die JStPO) noch vorsorglich untergebracht gewesen, weshalb (gemäss <ref-law>) die JStPO als "lex specialis" vorgehe. Eine Abweichung von der einschlägigen Bundesgerichtspraxis bzw. die ausnahmsweise Anwendung des Erwachsenen-Strafprozessrechts rechtfertige sich nicht. Die Verweigerung der monatlichen periodischen Haftprüfung durch die kantonalen Instanzen sei bundesrechtswidrig.
4.
4.1. Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr (<ref-law>). Die Freiheit darf einer Person nur in den vom Gesetz selbst vorgesehenen Fällen und nur auf die im Gesetz vorgeschriebene Weise entzogen werden (<ref-law>; Art. 5 Ziff. 1 EMRK). Jede Person, der die Freiheit nicht von einem Gericht entzogen wird, hat das Recht, jederzeit ein Gericht anzurufen. Dieses entscheidet so rasch wie möglich über die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs (<ref-law>; s.a. Art. 5 Ziff. 4 EMRK). Aus <ref-law> und Art. 5 Ziff. 4 EMRK leitet sich auch ein Grundrecht der inhaftierten Person ab auf periodische Prüfung der Untersuchungshaft von Amtes wegen innert vernünftigen Abständen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 63).
4.2. Die wie die StPO am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Jugendstrafprozessordnung vom 20. März 2009 (JStPO, SR 312.1) regelt die Verfolgung und Beurteilung der Straftaten nach Bundesrecht, die von Jugendlichen (im Sinne von <ref-law>) verübt worden sind (sowie den Vollzug der gegen sie verhängten Sanktionen). Enthält die JStPO keine besondere Regelung, so sind die Bestimmungen der StPO anwendbar (<ref-law>). Kommt die StPO zur Anwendung, so sind deren Bestimmungen im Lichte der Grundsätze von <ref-law> auszulegen (<ref-law>). Insbesondere sorgen die Strafbehörden dafür, dass das Strafverfahren nicht mehr als nötig in das Privatleben der Jugendlichen eingreift (<ref-law>).
4.3. Die JStPO regelt die Haftprüfung bei Untersuchungshaft wie folgt: Die jugendstrafprozessuale Untersuchungsbehörde ist zuständig für die Anordnung von Untersuchungshaft (<ref-law>). Das Zwangsmassnahmengericht ist zuständig zur Anordnung oder Genehmigung der übrigen Zwangsmassnahmen (<ref-law>). Untersuchungs- und Sicherheitshaft werden nur in Ausnahmefällen und erst nach Prüfung sämtlicher Möglichkeiten von Ersatzmassnahmen angeordnet (<ref-law>). Soll die Untersuchungshaft länger als sieben Tage dauern, so stellt die Untersuchungsbehörde spätestens am siebten Tag ein Verlängerungsgesuch an das Zwangsmassnahmengericht. Dieses entscheidet unverzüglich, spätestens aber innert 48 Stunden nach Eingang des Gesuchs (<ref-law>). Das Zwangsmassnahmengericht kann die Untersuchungshaft mehrmals verlängern, jedoch jeweils um höchstens einen Monat. Das Verfahren richtet sich im Übrigen nach <ref-law> (<ref-law>).
4.4. Demgegenüber sieht <ref-law> (für das Erwachsenen-Strafprozessrecht) Folgendes vor: Läuft die vom Zwangsmassnahmengericht festgesetzte Dauer der Untersuchungshaft ab, so kann die Staatsanwaltschaft ein Haftverlängerungsgesuch stellen. Hat das Zwangsmassnahmengericht die Haftdauer nicht beschränkt, so ist das Gesuch vor Ablauf von drei Monaten Haft zu stellen. Die Verlängerung der Untersuchungshaft wird jeweils für längstens drei Monate (in Ausnahmefällen für längstens sechs Monate) bewilligt (<ref-law>).
4.5. Auch nach dem Inkrafttreten von StPO und JStPO blieb Art. 3 des Bundesgesetzes über das Jugendstrafrecht (JStG, SR 311.1) weiterhin in Kraft. Diese Bestimmung regelt nicht nur den persönlichen Geltungsbereich von StGB und JStG betreffend die materiellstrafrechtliche Frage der Sanktionen. <ref-law> enthält zudem eine strafprozessuale Bestimmung zur Frage der Anwendbarkeit des Jugend- bzw. des Erwachsenenstrafverfahrensrechts bei sogenannten "gemischten Fällen". Die Bestimmung lautet wie folgt:
Wurde ein Verfahren gegen Jugendliche eingeleitet, bevor die nach Vollendung des 18. Altersjahres begangene Tat bekannt wurde, so bleibt dieses Verfahren anwendbar. Andernfalls ist das Verfahren gegen Erwachsene anwendbar.
4.6. In <ref-ruling> wurde (gestützt auf <ref-law>) entschieden, dass ein Jugendstrafverfahren, das vor Bekanntwerden von Straftaten eingeleitet wurde, die nach Vollendung des 18. Altersjahres verübt wurden, grundsätzlich anwendbar bleibt. Was das materielle Sanktionenrecht betrifft, ist zwar für die Festlegung von Strafen (auch von Zusatzstrafen für Delikte, die vor der Volljährigkeit verübt wurden) ausschliesslich das StGB massgeblich (Art. 3 Abs. 2 Sätze 1-2 JStG), sofern der Täter nicht einer Massnahme bedarf (<ref-law>). Das Jugendstrafprozessrecht bleibt jedoch ungeachtet der Sanktionsfrage grundsätzlich anwendbar (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.3 S. 210 f.). Die in <ref-law> getroffene Regelung trägt dem Umstand, dass der bei der Verfolgung bzw. Beurteilung volljährige Täter bei den ersten Straftaten noch minderjährig war, in zweifacher Hinsicht Rechnung: Zum einen bleibt (trotz Anwendung des StGB bei der Festlegung von Strafen oder StGB-Massnahmen) das Jugendprozessrecht anwendbar. Zum anderen können bei "Übergangstätern" auch noch Massnahmen nach JStG angeordnet werden, wenn diese sich sachlich aufdrängen. Im Interesse der Verfahrensökonomie verhindert diese Lösung auch unnötige Prozessleerläufe, indem von einem bereits pendenten Jugendstrafverfahren in den Erwachsenenstrafprozess gewechselt werden müsste, wodurch andere Behörden sich in den Fall einarbeiten müssten, auf die sich auch die Parteien neu einzustellen hätten. In diesem Zusammenhang könnte nicht zuletzt die Wiederholung von aufwändigen Untersuchungshandlungen drohen. Ein abrupter Wechsel vom Jugend- zum Erwachsenenstrafprozess erschiene bei "gemischten Fällen" in der Regel umso störender, als die hängigen Jugendstrafverfahren oft bereits weit vorangeschritten sind, wenn neue Straftaten bekannt werden, die erst nach Vollendung des 18. Altersjahres begangen wurden (<ref-ruling> E. 5.3 S. 211 mit Hinweis).
Das Bundesgericht erwog allerdings auch, dass die Regelung von <ref-law> in der Lehre mit Recht als teilweise widersprüchlich bzw. lückenhaft kritisiert werde. So sind besondere Fälle von Schwerstkriminalität denkbar, bei denen sich de lege lata stossende Konsequenzen ergeben könnten. Beispielsweise erschiene es kaum sinnvoll, wenn Jugendstrafbehörden, die einen Diebstahl verfolgen, auch ein Tötungsdelikt beurteilen müssten, welches der Täter nach Vollendung des 18. Altersjahres begangen hat. Solche Fälle, bei denen sich ausnahmsweise die Anwendung des Erwachsenen-Strafprozessrechts aufdrängen könnte, sind allerdings eher selten. Bis zum Erlass einer konsistenteren gesetzlichen Regelung ist die Gerichtspraxis gehalten, auslegungsweise (und nötigenfalls durch Lückenfüllung) für sachgerechte Lösungen zu sorgen (<ref-ruling> E. 5.3 S. 211 f. mit Hinweis).
4.7. <ref-law> schreibt bei jugendstrafprozessualer Untersuchungshaft eine monatliche richterliche Haftprüfung vor. <ref-law> ist nur anwendbar, soweit die JStPO keine abweichenden Vorschriften vorsieht (Art. 27 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). Dieser Vorbehalt gilt insbesondere für die Dreimonatsfrist von Art. 227 Abs. 1 i.V.m. Abs. 7 StPO. Daraus ergibt sich, dass im Jugendstrafprozess grundsätzlich die einmonatige Prüfungsfrist massgeblich ist. Nicht ausdrücklich gesetzlich geregelt ist die Frage, welche haftrechtlichen Bestimmungen bei sogenannten "gemischten" Fällen anwendbar sind, d.h., wenn Straftaten zu untersuchen sind, die sowohl vor als auch nach Vollendung des 18. Lebensjahres der beschuldigten Person verübt wurden. Nach der oben dargelegten Praxis des Bundesgerichtes und gestützt auf <ref-law> ist im vorliegenden Fall grundsätzlich die JStPO anwendbar, da das Jugendstrafverfahren gegen den Beschwerdeführer bereits (seit längerer Zeit) lief, bevor die neue (nach seinem 18. Geburtstag verübte) Straftat bekannt wurde. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, drängt sich hier keine Ausnahme von der Anwendbarkeit der JStPO auf. Der Umstand, dass die nach dem 18. Geburtstag des Beschwerdeführers verübte untersuchte Straftat relativ schwerwiegend ist (versuchte schwere Körperverletzung), führt hier nicht zur ausnahmsweisen Anwendbarkeit des Erwachsenen-Strafverfahrensrechts. Insbesondere rechtfertigt dieser Umstand keine Beschneidung des in der JStPO ausdrücklich verankerten Anspruchs auf monatliche periodische Haftprüfung durch den Richter.
4.8. Nach der Auslegung der Vorinstanz würde der in der JStPO verankerte Anspruch des Inhaftierten auf monatliche Haftprüfung im vorliegenden Fall dahinfallen. Das Zwangsmassnahmengericht wäre erst nach drei Monaten Haftdauer verpflichtet, von Amtes wegen die periodische Haftprüfung vorzunehmen. Die Bundesverfassung und die EMRK bestimmen, dass Freiheitsentziehungen und ihre grundrechtseinschränkenden verfahrensrechtlichen Modalitäten im Gesetz klar geregelt sein müssen (Art. 31 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; Art. 5 Ziff. 1 EMRK). Gesetzliche Unklarheiten wirken sich insofern grundsätzlich zu Gunsten der inhaftierten Person aus (vgl. EGMR vom 23. September 2014 i.S. C.W. gegen die Schweiz, Ziff. 39-51, Plädoyer 2014, Nr. 6 S. 65). Bei drei- anstatt einmonatigen Haftprüfungsperioden droht dem Inhaftierten eine Weiterdauer der Haft um zwei Monate, noch bevor der Haftrichter deren Rechtmässigkeit von Amtes wegen zu prüfen hat. Davon abgesehen kommt dem verfassungs- und konventionsrechtlichen Anspruch auf gesetzmässige (fristgerechte) richterliche Haftprüfung ein selbstständiger Charakter zu (Art. 31 Abs. 4 i.V.m. Abs. 1 BV; Art. 5 Ziff. 4 i.V.m. Ziff. 1 EMRK; vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 26 f.; <ref-ruling> E. 3b-c S. 175 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 212 ff.). Da die Gesetzgebung (wie in E. 4.2-4.7 dargelegt) keineswegs klar bestimmt, dass in Fällen wie dem vorliegenden die längere (dreimonatige) Haftprüfungsfrist der StPO anwendbar wäre, haben die kantonalen Instanzen somit die kürzere Frist der JStPO zu beachten.
4.9. Für dieses (schon aus den Grundrechten des inhaftierten jungen Erwachsenen abzuleitende) Ergebnis sprechen darüber hinaus auch noch Überlegungen der Prozessökonomie, Zweckmässigkeit und Verfahrenseinheit: Wie sich aus den Akten ergibt, haben die Zürcher Strafverfolgungsbehörden die Untersuchung für die kurz nach dem 18. Geburtstag des Beschwerdeführers erfolgte Straftat an die Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus abgetreten. Da diese für die Untersuchung sämtlicher konnexer Delikte zuständig ist, erscheint es konsequent, dass für Verfahrensfragen im Zweifelsfall (und wie bis anhin) die jugendstrafprozessualen Regeln gelten. Eine "Aufspaltung" verfahrensrechtlicher Fragen, je nach dem Zeitpunkt der untersuchten Delikte, oder gar eine förmliche Trennung in zwei separate Verfahren mit "materieller Koordination", wie sie im angefochtenen Entscheid (gestützt auf eine Äusserung in der Literatur) vorgeschlagen wird, erschiene jedenfalls kompliziert und wenig zielführend. Dies muss besonders im hier zu beurteilenden Fall gelten: Die Jugendanwaltschaft ist schon seit längerer Zeit mit der hängigen jugendstrafprozessualen Untersuchung (wegen Diebstahl und Hausfriedensbruch sowie Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittel- und das Strassenverkehrsgesetz vor dem 18. Altersjahr) gegen den Beschwerdeführer betraut. Bereits früher wurden Strafverfahren gegen ihn durchgeführt. Alle damit verbundenen Verfahrenshandlungen erfolgten gestützt auf das Jugendstrafprozessrecht. Insbesondere wurde der Beschuldigte mehrmals in geeigneten Institutionen vorsorglich untergebracht. Die Jugendanwaltschaft kennt den Beschuldigten und seine Vorgeschichte folglich sehr gut. Dies hat dazu geführt, dass die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich auch die Untersuchung des kurz nach dem 18. Geburtstag des Beschwerdeführers erfolgten Körperverletzungsdeliktes an die Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus abtrat. Gemäss den Akten verfügte diese noch zwei Tage vor seinem 18. Geburtstag eine weitere jugendstrafprozessuale Unterbringung. Die vorsorgliche Massnahme war zwei Tage nach dem 18. Geburtstag anzutreten. Zuvor war der Beschuldigte in einem Jugendheim platziert gewesen. Laut Verfügung der Jugendanwaltschaft vom 22. August 2014 sei seine dortige Unterbringung "mehrheitlich gut" verlaufen. Bis Mitte Mai 2014 habe er "gute Fortschritte gemacht". Im Zeitpunkt des neuen (nach dem 18. Geburtstag des Beschwerdeführers erfolgten) Deliktes dauerte die jugendstrafprozessuale Unterbringung unbestrittenermassen noch an. Sie wurde drei Tage später durch Untersuchungshaft abgelöst. Eine Untersuchung nach Erwachsenen-Strafprozess ist gemäss den vorliegenden Akten nicht hängig. Gerade auf Haftfragen drängt sich hier somit (weiter) die Anwendung der JStPO auf.
4.10. Nach dem Gesagten erweist sich der angefochtene Entscheid als bundesrechtswidrig.
5.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Das Bundesgericht stellt fest, dass im kantonalen Haftprüfungsverfahren die Fristbestimmung von <ref-law> verletzt wurde.
Sowohl in der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichtes als auch im angefochtenen Entscheid wurde ausdrücklich in Aussicht gestellt, dass Anfang Februar 2015 eine richterliche Haftprüfung zu erfolgen habe. Der Beschwerdeführer macht in seinen Eingaben nicht geltend, dass das Zwangsmassnahmengericht diese Prüfung (auch nach Ablauf von drei Monaten) versäumt hätte. Seither ist jedoch erneut mehr als ein Monat vergangen, und aus den Akten ist nicht ersichtlich, dass unterdessen eine Haftentlassung erfolgt wäre. Daher ist die Sache - gemäss dem Rechtsbegehren des Beschwerdeführers - an das kantonale Zwangsmassnahmengericht zu überweisen zur (im Sinne der vorstehenden Erwägungen) allenfalls noch erforderlichen materiellen Haftprüfung.
Der Beschwerdeführer hat weder vor Obergericht noch im Verfahren vor dem Bundesgericht ein Haftentlassungsgesuch gestellt. Auch von Amtes wegen hat das Bundesgericht im vorliegenden Fall keine Haftentlassung zu verfügen. Die gesetzlichen Haftgründe bilden nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides, und Haftentlassungsgründe sind weder dargetan, noch aus den Akten ersichtlich.
Gerichtskosten sind nicht zu erheben (<ref-law>). Dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer ist antragsgemäss eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, und der Beschluss des Obergerichtes des Kantons Glarus vom 26. Januar 2015 wird aufgehoben.
2.
Es wird festgestellt, dass im kantonalen Haftprüfungsverfahren die Fristbestimmung von <ref-law> verletzt wurde.
3.
Die Sache wird an das Kantonsgericht des Kantons Glarus als Zwangsmassnahmengericht überwiesen zur (im Sinne der vorstehenden Erwägungen) allenfalls noch erforderlichen materiellen Haftprüfung.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Der Kanton Glarus (Kasse des Obergerichts) hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'200.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster