Sachverhalt:
A.
A.a. B._ arbeitete seit 2005 mit Unterbrüchen bei verschiedenen Firmen. Vom... bis.. 2008 war sie Sachbearbeiterin bei der Migros und damit bei der Migros-Pensionskasse vorsorgeversichert. Ab... 2008 arbeitete sie auf der Gemeindeverwaltung C._. Das Arbeitsverhältnis wurde während der Probezeit aufgelöst. Im Rahmen dieser Anstellung war sie über das Vorsorgewerk A._ bei der BVG-Sammelstiftung Swiss Life vorsorgeversichert.
A.b. Im Mai 2009 meldete sich B._ bei der Invalidenversicherung zur Früherfassung und zum Leistungsbezug an. Mit Beschluss vom 4. Juni 2010 teilte die IV-Stelle Basel-Landschaft der Schweizerischen Ausgleichskasse mit, es bestehe ein Invaliditätsgrad von 100 % ab 4. August 2009; Beginn der Rentenzahlungen sei der 1. November 2009. Mit Verfügung vom 3. September 2010 stellte die IV-Stelle fest, sie habe weiterhin Anspruch auf eine Witwenrente von monatlich Fr. 663.-, da diese höher sei als die Invalidenrente, welche zusammen mit dem Verwitwetenzuschlag von 20 % Fr. 465.- betrage.
A.c. Sowohl die BVG-Sammelstiftung Swiss Life, als auch die Migros-Pensionskasse verneinten eine Leistungspflicht (Schreiben vom 21. Juni und 5. August 2010).
B.
Am 24. Februar 2013 reichte B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die BVG-Sammelstiftung Swiss Life ein mit den Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Beklagte nach Art. 26 Abs. 4 BVG vorleistungspflichtig ist, und es seien ihr eine BVG/IV Rente und zwei BVG/IV Kinderrenten als Vorleistung zuzusprechen; die nach Reglement berechneten Beträge seien zu bezahlen; die Beklagte sei mittels vorsorglicher Verfügung anzuweisen, ihr eine Rente und zwei Kinderrenten für ihre Tochter und für ihren Sohn in reglementarischer Höhe auszurichten.
Das kantonale Sozialversicherungsgericht holte die Klageantwort ein, liess die IV-Akten edieren, führte einen zweiten Schriftenwechsel durch und lud die Migros-Pensionskasse bei. Mit Entscheid vom 27. April 2015 hiess es die Klage teilweise gut. Es stellte fest, die Klägerin habe mit Wirkung ab 1. August 2009 Anspruch auf eine volle Invalidenrente im Umfang der obligatorischen Mindestleistungen der beruflichen Vorsorge als Vorleistung. Auf die Rentenbetreffnisse für die Monate September 2012 bis Oktober 2013 habe sie zufolge Zession keinen Anspruch.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die BVG-Sammelstiftung Swiss Life zur Hauptsache, der Entscheid vom 27. April 2015 sei insofern aufzuheben, als sie zur Vorleistung von Invalidenleistungen verpflichtet werde, und demzufolge die diesbezügliche Forderung der Beschwerdegegnerin abzuweisen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur materiellen Prüfung eines Anspruchs auf Invalidenleistungen nach Art. 23 BVG zurückzuweisen.
B._ ersucht sinngemäss um Abweisung der Beschwerde und zusätzliche Beurteilung der definitiven Leistungspflicht der Beschwerdeführerin. Die Migros-Pensionskasse stellt keinen Antrag und verneint einen berufsvorsorgerechtlichen Leistungsanspruch der Beschwerdegegnerin gegen sie. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz hat als Streitgegenstand bzw. Prozessthema den Anspruch auf Rentenleistungen als Vorleistung nach Art. 26 Abs. 4 BVG betrachtet. Soweit die Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung geltend macht, ihre Klage habe nicht ausschliesslich auf Vorleistung gelautet, sondern auch "ein endgültiges Urteil zu fällen, da die benötigte Dokumentation zur Bestimmung der definitiven leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung vorliegt", ist sie damit nicht zu hören, da sie selber nicht Beschwerde erhoben hat (vgl. Urteil 9C_814/2014 vom 30. April 2015 E. 1). Im Übrigen ist der Entscheid über die Vorleistungspflicht einer Vorsorgeeinrichtung nach Art. 26 Abs. 4 BVG ein Endentscheid nach <ref-law> (<ref-ruling>).
1.2. Die Beschwerdeführerin beantragte in der Klageantwort eventualiter (für den Fall der Bejahung einer Vorleistungspflicht nach Art. 26 Abs. 4 BVG), es sei festzustellen, dass sie nicht leistungspflichtig (im Sinne von Art. 23 lit. a BVG) sei. Das kantonale Berufsvorsorgegericht hat dazu nichts gesagt und auch nicht darüber entschieden, was kein Bundesrecht verletzt. Aus der Begründung ergibt sich, dass dieser Eventualantrag Teil der Darlegungen ist, weshalb keine Vorleistungspflicht bestehen soll, mithin ausschliesslich der Abwehr der klageweise erhobenen Ansprüche dient (vgl. Urteil 9C_79/2011 vom 24. August 2011 E. 1.2.1). Dasselbe gilt in Bezug auf das Eventualbegehren in der Beschwerde, die Sache sei an die Vorinstanz zur materiellen Prüfung eines Anspruchs auf Invalidenleistungen nach Art. 23 BVG zurückzuweisen.
1.3. Der eingereichte ärztliche Bericht (Entlassbrief) vom 3. Februar (recte: Mai) 2015 ist nach Erlass des angefochtenen Entscheids erstellt worden und hat daher unbeachtet zu bleiben (<ref-law>).
2.
2.1. Anspruch auf Invalidenleistungen haben u.a. Personen, die im Sinne der IV zu mindestens 40 Prozent invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren (Art. 23 lit. a BVG). Zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität muss ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang bestehen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 68 mit Hinweisen).
Für den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen gelten sinngemäss die entsprechenden Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 19. Juli 1959 über die Invalidenversicherung (<ref-law>; Art. 26 Abs. 1 BVG). Der Anspruch auf eine Invalidenrente der obligatorischen beruflichen Vorsorge entsteht grundsätzlich mit dem Beginn der Rente der Invalidenversicherung nach <ref-law>, d.h. (seit 1. Januar 2008) frühestens sechs Monate seit der Anmeldung bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug (<ref-ruling>; vgl. auch Urteil 9C_458/2015 vom 18. August 2015 E. 3).
2.2. Befindet sich der Versicherte beim Entstehen des Leistungsanspruchs nicht in der leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung, so ist jene Vorsorgeeinrichtung vorleistungspflichtig, der er zuletzt angehört hat. Steht die leistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung fest, so kann die vorleistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung auf diese Rückgriff nehmen (Art. 26 Abs. 4 BVG). Nach der ratio legis dieser Bestimmung soll die Position der versicherten Person verbessert werden, die sich einer Mehrzahl von Vorsorgeeinrichtungen gegenübersieht, wobei nicht klar ist, welche von diesen Invalidenleistungen zu erbringen hat. Dem entsprechend soll sie sich nur an die vorleistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung halten müssen und dieser die weitere Auseinandersetzung mit anderen potenziell leistungspflichtigen Einrichtungen überlassen können (<ref-ruling> E. 3.5 S. 139 mit Hinweis auf die Lehre; Marc Hürzeler, in: BVG und FZG, 2010, N. 35 zu Art. 26 BVG). Der Umfang der Vorleistungen beschränkt sich auf die gesetzlichen (obligatorischen) Invalidenleistungen (Art. 49 Abs. 2 BVG e contrario; Hürzeler, a.a.O., N. 44 zu Art. 26 BVG).
3.
Die Vorinstanz hat im Wesentlichen mit folgender Begründung die Vorleistungspflicht der Beklagten im Grundsatz bejaht: Die Klägerin sei gemäss Feststellung der IV-Stelle im Beschluss vom 4. Juni 2010 seit 4. August 2008 100 % arbeitsunfähig und habe mit Wirkung ab 1. August 2009 Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Es werde nicht in Frage gestellt, dass sie zu 100 % invalid im Sinne von Art. 23 BVG sei. Die zeitliche Entwicklung der zur Invalidität führenden Arbeitsunfähigkeit sei nicht von Belang, da sie an der Vorleistungspflicht nichts ändere. Sowohl die Beklagte als Vorsorgeeinrichtung, welcher die Klägerin zuletzt angehört habe, als auch die Beigeladene, bei welcher sie unmittelbar vorher berufsvorsorgeversichert gewesen sei, verneinten eine Leistungspflicht mit der Begründung, die Invalidität sei vor bzw. nach der Versicherungsdeckung bei ihnen eingetreten. Es liege daher eine Unklarheit zwischen zwei oder mehreren Vorsorgeeinrichtungen über deren Leistungspflicht nach Art. 23 BVG vor. Die Klägerin sei am 4. August 2008 (von der IV-Stelle angenommener Beginn der Wartezeit nach <ref-law>) bei der Beklagten berufsvorsorgeversichert gewesen (Art. 10 Abs. 3 BVG). Unabhängig davon, wann die massgebende Arbeitsunfähigkeit (nach Art. 23 lit. a BVG) eingetreten sei oder nicht, erscheine daher deren Zuständigkeit nicht von vornherein unrealistisch. Die Voraussetzungen für eine Vorleistungspflicht der Beklagten seien somit erfüllt.
4.
Die Beschwerdeführerin, welcher die Beschwerdegegnerin unbestritten zuletzt im Sinne von Art. 26 Abs. 4 BVG angehört hat, bringt im Wesentlichen vor, diese Bestimmung setze begriffsnotwendig voraus, dass ein Anspruch auf Invalidenleistungen gemäss Art. 23 lit. a BVG ausgewiesen sei. Aufgrund der Tragweite der einmal auferlegten Vorleistungspflicht, insbesondere in denjenigen Fällen, wo letztlich keine Vorsorgeeinrichtung (definitiv) leistungspflichtig werde, dürfe diese Voraussetzung nicht aufgrund der bloss theoretischen Möglichkeit eines Leistungsanspruchs als erfüllt angesehen werden. Dies käme einer Aufhebung des Versicherungsprinzips gleich. Die Wendung "unabhängig davon, wann die massgebende Arbeitsunfähigkeit eingetreten sei oder nicht" verrate, dass die Vorinstanz auf die materielle Prüfung des Bestehens eines grundsätzlichen Anspruchs der Beschwerdegegnerin auf Invalidenleistungen der Zweiten Säule verzichtet habe, womit Art. 26 Abs. 4 BVG verletzt werde. Aufgrund der Akten könne nicht ausgeschlossen werden, dass die zur Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit im Sinne von Art. 23 lit. a BVG eingetreten sei, als diese nicht berufsvorsorgeversichert gewesen sei. Die ärztlichen Berichte erlaubten (jedenfalls) ohne weiteres den Schluss, dass dieser Zeitpunkt vor dem... 2008 liege und der zeitliche Zusammenhang nicht unterbrochen worden sei. Insofern scheide sie zum vornherein als definitiv leistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung aus, weshalb sie auch nicht zur Ausrichtung von Vorleistungen verpflichtet werden könne.
5.
5.1. Nach dem Wortlaut von Art. 26 Abs. 4 BVG ("Befindet sich der Versicherte beim Entstehen des Leistungsanspruchs nicht in der leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung") setzt die Vorleistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung, welcher der Versicherte zuletzt angehört hat, voraus, dass ein Anspruch auf Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge besteht (Art. 23 und Art. 26 Abs. 1 BVG). Unklar ist lediglich, welche Vorsorgeeinrichtung für die Ausrichtung der Leistungen zuständig ist. Das Bestehen eines solchen Leistungsanspruchs muss daher im Rahmen des Entscheids über die Vorleistungspflicht materiell geprüft werden (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 136). Demgegenüber soll es nach Auffassung der Vorinstanz für die Anwendbarkeit von Art. 26 Abs. 4 BVG im vorliegenden Fall genügen, dass die Leistungspflicht nach Art. 23 lit. a BVG einer der beiden am Verfahren beteiligten Vorsorgeeinrichtungen nicht ausgeschlossen werden kann (E. 3 in fine).
5.2. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut einer Gesetzesbestimmung darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass er nicht deren wahren Sinn wiedergibt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 455 mit Hinweisen). Eine Änderung der Rechtsprechung sodann muss sich auf ernsthafte sachliche Gründe stützen. Eine Praxisänderung lässt sich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis der ratio legis, geänderten äusseren Verhältnissen oder gewandelter Rechtsanschauung entspricht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 291; <ref-ruling> E. 3 S. 82; je mit Hinweisen).
5.2.1. Die Vorinstanz stützt ihre Auffassung, wonach es vorliegend für die Anwendbarkeit von Art. 26 Abs. 4 BVG genügt, dass die Leistungspflicht nach Art. 23 lit. a BVG einer der beiden am Verfahren beteiligten Vorsorgeeinrichtungen nicht ausgeschlossen werden kann, im Wesentlichen auf zwei wissenschaftliche Beiträge (Marc Hürzeler, Intrasystemische Vorleistungspflichten in der beruflichen Vorsorge, in: René Schaffhauser/Ueli Kieser [Hrsg.], Das prekäre Leistungsverhältnis im Sozialversicherungsrecht, 2008, S. 145 ff., und Ueli Kieser, Vorleistungspflichten der Pensionskassen nach BVG und ATSG - Fragen und einige Antworten, in: René Schaffhauser/Hans-Ulrich Stauffer [Hrsg.], Die 1. BVG-Revision. Neue Herausforderungen - Praxisgerechte Umsetzung, 2005, S. 116 ff.). Es kann offen bleiben, inwiefern sich die genannten Autoren tatsächlich zur streitigen Frage äussern (wollen). Aus ihren Ausführungen ergeben sich jedenfalls keine Gründe für ein Abweichen von Wortlaut und Rechtsprechung.
5.2.2. Sodann lässt sich den Materialien (zu deren Bedeutung für die Gesetzesauslegung: <ref-ruling> E. 3 S. 194; <ref-ruling> E. 3.5.4 S. 214) nichts entnehmen, was für die vorinstanzliche Auffassung sprechen könnte (vgl. zur Entstehungsgeschichte Marc Hürzeler, Zum Rückgriffsrecht der gemäss Art. 26 Abs. 4 BVG vorleistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung im Invaliditätsfall, SZS 2006 S. 325 ff.). Im Gegenteil wurde im Bericht der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit (SGK-N) vom 21./22. Februar 2002 über den Vorsorgeschutz für Teilzeitbeschäftigte und Personen mit kleinen Einkommen, über die Anpassung des Umwandlungssatzes und über die paritätische Verwaltung der Vorsorgeeinrichtungen, der Anlass für die Schaffung von Art. 26 Abs. 4 BVG war, Folgendes ausgeführt (S. 24 f.) : "Bei Übertritten von einer Vorsorgeeinrichtung in eine andere, ist manchmal unklar, während welcher Versicherungszeit die Arbeitsunfähigkeit entstanden ist. Während den Abklärungen und - wenn nötig - Gerichtsverfahren, sehen sich die Betroffenen zusätzlich zu ihrem gesundheitlichen Problem oft mit einer finanziell sehr schwierigen Situation konfrontiert (...). Die Vorschläge der SGK-N sollen die Situation der Betroffenen verbessern, indem ihnen bei Unklarheit darüber, welche von mehreren Vorsorgeeinrichtungen leisten muss, diejenige Vorsorgeeinrichtung die Leistungen vorleistet, der sie zuletzt angehören (oder angehört hatten)." Aus diesen Ausführungen ergibt sich klar, dass die Vorleistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung, welcher der Versicherte zuletzt angehört hat, einen Leistungsanspruch nach Art. 23 lit. a BVG im Grundsatz voraussetzt, was, wie dargelegt, auch im Gesetzeswortlaut seinen Niederschlag gefunden hat. Aus den Protokollen der vorberatenden Kommissionen der Räte ergeben sich keine Hinweise, dass die blosse Möglichkeit genügen sollte. Vielmehr erhellt daraus, dass die Verbesserung von Art. 26 Abs. 4 BVG darin liegt, (negative) Kompetenzstreitigkeiten zwischen leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtungen nicht auf dem Rücken der Versicherten auszutragen (Protokoll der nationalrätlichen Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 21./22. Februar 2002 S. 7).
5.2.3. Schliesslich wäre ein Absehen vom Erfordernis, dass grundsätzlich ein Anspruch auf Invalidenleistungen nach Art. 23 lit. a BVG besteht, nur schwerlich mit dem auch im Rahmen dieser Bestimmung geltenden Versicherungsprinzip (<ref-ruling> E. 3c S. 269) in Einklang zu bringen, wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht.
5.3. Nach dem Gesagten verletzt die Bejahung der Vorleistungspflicht der Beschwerdeführerin nach Art. 26 Abs. 4 BVG durch die Vorinstanz, ohne dass der - von dieser von Anfang an bestrittene - grundsätzliche Anspruch der Beschwerdegegnerin auf Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge nach Art. 23 lit. a BVG feststand, Bundesrecht. Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage, welche aufgrund der Feststellungen im angefochtenen Entscheid sowie der Vorbringen der Verfahrensbeteiligten nicht klar beantwortet werden kann, weder in diesem noch in jenem Sinne. Die Sache ist daher an das kantonale Berufsvorsorgegericht zurückzuweisen, damit es dieses Anspruchsmerkmal prüfe und danach über die Vorleistungspflicht der Beschwerdeführerin neu entscheide.
6.
Bei diesem Ergebnis braucht auf die Vorbringen in der Beschwerde zum Beginn der Vorleistungen, nicht näher eingegangen zu werden (vgl. jedoch <ref-ruling>), ebenso nicht auf die Rüge der Unzulässigkeit der Anordnung der Vorinstanz, einen Teil der Vorleistung zufolge Zession an Gläubiger der Beschwerdegegnerin zu bezahlen, zumal Dispositiv-Ziffer 1 zweiter Satz des angefochtenen Entscheids lediglich feststellt, dass die Beschwerdegegnerin auf die betreffenden Leistungen keinen Anspruch hat.
7.
Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>). Beschwerdeführerin und Beigeladene haben keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. April 2015 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an dieses zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Migros-Pensionskasse, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Dezember 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler