Faits:
A. A la suite d'un accident de la circulation routière survenu le 5 août 1999, W._, née en 1992, a subi un grave traumatisme cranio-cérébral. Les troubles mnésiques et exécutifs en résultant ne lui permettent pas de suivre un enseignement normal, de sorte qu'elle est scolarisée, depuis la rentrée 2001, en classe à effectif réduit à l'école publique du C._. Situé sur les hauts de Lausanne, cet établissement se trouve à quatre ou cinq kilomètres du domicile familial de V._.
Le 15 juillet 2001, W._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité pour assurés âgés de moins de 20 ans révolus, tendant à la prise en charge des frais de déplacement qu'elle effectue quotidiennement en taxi, du lieu de son domicile à celui de son école. Par décision du 19 août 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office) a rejeté la demande, motif pris que W._ ne présente ni troubles physiques, ni handicap de la vue.
B. Par jugement du 10 juillet 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté, pour les mêmes motifs, le recours formé contre cette décision par W._.
C. Cette dernière interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à la prise en charge de ses frais de transport scolaire.
L'office et l'Office fédéral des assurances sociales concluent au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à la prise en charge par l'assurance-invalidité de ses frais de transport scolaire.
2. Ratione temporis, la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b). De même, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas non plus applicables (<ref-ruling> consid. 1).
3. 3.1 A teneur de l'<ref-law>, le Conseil fédéral a la compétence d'édicter des prescriptions sur l'octroi notamment de subsides, en faveur d'enfants invalides qui fréquentent l'école publique. Ces prestations correspondent à celles allouées pour la formation scolaire spéciale des assurés éducables qui n'ont pas atteint l'âge de 20 ans révolus mais qui, par suite d'invalidité, ne peuvent suivre l'école publique ou dont on ne peut attendre qu'ils la suivent. Ces derniers subsides, visés par les alinéas 1 et 2 de l'<ref-law>, comprennent notamment des indemnités particulières pour les frais de transport à l'école qui sont dus à l'invalidité (art. 19 al. 2 let. d LAI). Relativement imprécise, la norme de délégation prévue à l'<ref-law> confère au Conseil fédéral un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 6b et les références citées).
3.2 Faisant usage de cette compétence, le Conseil fédéral a édicté, sous le titre de «Mesures permettant la fréquentation de l'école publique», les art. 9, 9bis et 9ter RAI. Intitulé "Indemnités particulières pour les transports", l'<ref-law> stipule que l'assurance prend à sa charge les frais de transport qui, en raison d'un handicap physique ou d'un handicap de la vue, sont nécessaires pour l'exécution des mesures selon l'art. 9, 2ème alinéa, ainsi que pour permettre à l'assuré de participer à l'enseignement de l'école publique. L'art. 8quater est applicable par analogie.
4. Selon les premiers juges, il n'incombe pas à l'assurance de prendre en charge les frais de transport scolaire de l'assurée, au motif qu'elle ne souffre pas d'un handicap physique ou d'un handicap de la vue.
La recourante conteste ce point de vue. Selon elle, le cas d'espèce ne présente pas de motif objectif justifiant la limitation de la prise en charge des frais de transport scolaire aux seuls assurés souffrant d'un handicap physique ou de la vue. Elle soutient ainsi que l'<ref-law> consacre une inégalité de traitement et qu'il n'est pas conforme à la loi.
5. Le Tribunal fédéral des assurances examine en principe librement la légalité des dispositions d'application prises par le Conseil fédéral. En particulier, il exerce son contrôle sur les ordonnances (dépendantes) qui reposent sur une délégation législative. Lorsque celle-ci est relativement imprécise et que, par la force des choses, elle donne au Conseil fédéral un large pouvoir d'appréciation, le tribunal doit se borner à examiner si les dispositions incriminées sortent manifestement du cadre de la délégation de compétence donnée par le législateur à l'autorité exécutive ou si, pour d'autres motifs, elles sont contraires à la loi ou à la Constitution. A cet égard, une norme réglementaire viole l'interdiction de l'arbitraire ou le principe de l'égalité de traitement (art. 9 et art. 8 al. 1 Cst.) lorsqu'elle n'est pas fondée sur des motifs sérieux et objectifs, qu'elle est dépourvue de sens et d'utilité ou qu'elle opère des distinctions juridiques que ne justifient pas les faits à réglementer. Dans l'examen auquel il procède à cette occasion, le juge ne doit toutefois pas substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité dont émane la réglementation en cause. Il doit au contraire se borner à vérifier si la disposition litigieuse est propre à réaliser objectivement le but visé par la loi, sans se soucier, en particulier, de savoir si elle constitue le moyen le mieux approprié pour atteindre ce but (<ref-ruling> consid. 2.1.1, 129 II 164 consid. 2.3, 129 V 271 consid. 4.1.1, 329 consid. 4.1 et les références; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4.3).
S'agissant de l'examen de la légalité de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral des assurances a jugé que celui-ci doit se faire au regard de l'<ref-law> (<ref-ruling>).
6. 6.1 La LAI ne prévoit pas d'exceptions à la prise en charge des frais de transport des enfants invalides qui fréquentent l'école publique ou un centre dispensant une formation scolaire spéciale, à condition que ces frais soient occasionnés par leur handicap. Seul l'<ref-law> limite le droit à la prise en charge par l'assurance des frais de transport nécessaires pour participer à l'enseignement de l'école publique, aux assurés souffrant d'un handicap physique ou de la vue, en excluant les enfants présentant des troubles psychiques. Selon la Cour de céans (<ref-ruling> consid. 4b), cette limitation n'apparaît pas critiquable, de prime abord tout au moins. Ces frais doivent en effet être supportés par tous les enfants en âge scolaire aptes à fréquenter l'école publique. Dès lors, seuls des enfants souffrant d'un trouble de la santé physique ou de la vue peuvent justifier de frais de transport supplémentaires dus à leur handicap, aux conditions de l'art. 8quater al. 2 et 3 RAI applicable par analogie (art. 9bis in fine RAI).
6.2 En l'espèce, la recourante souffre de troubles mnésiques et exécutifs consécutifs au grave traumatisme crânien qu'elle a subi au cours du mois d'août 1999. Ces séquelles neuropsychologiques interfèrent avec les exigences d'une scolarisation en classe à effectif normal. En effet, l'assurée nécessite une stimulation et un cadrage constants, ainsi qu'un conditionnement pour l'arrêt ou la diminution des conduites de type "frontal" (logorrhée, impulsivité, persévérations,...). Dans la mesure où elle présente d'importants troubles de l'attention et qu'elle ne peut pas fonctionner de manière autonome dans une classe ordinaire, en particulier dans une structure constituée de deux niveaux, une scolarisation en classe avec effectif réduit et suivant un programme adapté à ses difficultés se révèle la mieux appropriée (cf. rapports établis au mois de novembre 2000 par les docteurs R._ [spécialiste en neuropédiatrie], C._ [spécialiste en neuropsychologie] et M._ [spécialiste en neuropsychologie et logopédie]).
Aux termes d'un rapport du 24 avril 2002, la doctoresse R._ constate en outre que bien qu'elle ait récupéré sur le plan physique, la recourante présente encore des séquelles neuropsychologiques sévères, sous forme de troubles mnésiques et exécutifs entraînant des difficultés majeures pour anticiper et programmer des actions, pour respecter une règle émise malgré une bonne compréhension apparente, pour inhiber ses conduites, ainsi que pour fixer son attention. Ces troubles sont de nature à la mettre en danger, faute de supervision, lors des trajets scolaires effectués en bus. Aussi n'est-ce pas son jeune âge, mais les séquelles résultant du traumatisme subi qui ont présidé à la décision de la conduire en taxi jusqu'à son école.
En raison des troubles psychiques dont elle souffre, la recourante est ainsi contrainte de fréquenter une classe spéciale de l'école publique distante de quatre ou cinq kilomètres de son domicile. Au moyen des transports publics, chaque trajet - d'une durée d'une heure - implique qu'elle emprunte trois bus différents et qu'elle traverse une route très fréquentée (cf. rapport du 19 février 2002 de l'office). Compte tenu de son état de santé psychique, ce parcours est source de danger faute de supervision, raison pour laquelle elle est conduite à l'école en taxi. A l'instar des enfants souffrant d'un handicap physique ou de la vue qui participent à l'enseignement de l'école publique, la recourante subit également des frais de transport que les autres enfants en âge scolaire aptes à suivre cette scolarité n'ont pas. Aussi, lorsqu'un assuré présentant des troubles psychiques est à même - malgré son handicap - de suivre l'enseignement dispensé dans une école publique, mais que l'atteinte dont il souffre est susceptible notamment de le mettre en danger lors des trajets scolaires à effectuer, ou que les moyens de transport à disposition des autres élèves sont inadaptés à son état de santé, convient-il d'admettre qu'il encourt des frais de transport supplémentaires qui doivent être mis sur un pied d'égalité avec ceux occasionnés par une affection de la santé physique ou de la vue.
On ne saisit dès lors pas le motif pour lequel de tels frais n'incomberaient pas à l'assurance-invalidité. Dans ces circonstances, la limitation de la prise en charge des frais de transport nécessaires pour participer à l'enseignement de l'école publique, aux assurés souffrant d'un handicap physique ou de la vue prescrite à l'<ref-law> n'est pas fondée sur des motifs sérieux et objectifs et elle se révèle par conséquent incompatible avec l'art. 8 al. 1 Cst. Une interprétation raisonnable de cette disposition conduit à reconnaître également aux assurés souffrant de troubles psychiques, même s'ils ne présentent pas de trouble physique ou de la vue, la prise en charge des frais de transport nécessaires pour leur permettre de participer à l'enseignement de l'école publique, dans la mesure où l'affection dont ils souffrent leur occasionne des frais de transport supplémentaires par rapport aux autres enfants en âge scolaire aptes à fréquenter l'école publique.
7. 7.1 Il convient en outre de rappeler que la nécessité de fréquenter une école déterminée n'implique pas la prise en charge automatique des frais de transport en résultant. Ces derniers doivent être dus à l'invalidité. Selon la jurisprudence, pour déterminer si tel est le cas, il convient de tenir compte de l'âge de l'assuré, de son état de santé et du temps de parcours (VSI 1993 p. 41 consid. 3 et les arrêts cités). Ces critères servent notamment à établir si l'assuré est en mesure de se rendre à l'école à pied et, dans la négative, s'il peut ou non utiliser les transports en commun (RCC 1979 p. 195 consid. 3).
7.2 En l'occurrence, la recourante est contrainte de fréquenter une classe spéciale de l'école publique (cf. <ref-law>) à la suite de troubles neuropsychologiques. En raison de ces affections, elle n'est pas non plus en mesure d'emprunter les transports publics pour se rendre à l'école, raison pour laquelle elle accomplit ces trajets en taxi (cf. rapport du 24 avril 2002 de la doctoresse R._; voir également consid. 6.1, 6.2 supra). Il résulte de ce qui précède que la recourante peut prétendre la prise en charge des frais de transport nécessaires pour lui permettre de participer à l'enseignement de l'école publique.
8. Il convient enfin de mentionner que, contrairement à l'avis exprimé par l'office, lorsqu'une personne handicapée qui fréquente l'école publique ne peut, en raison de son âge et de son infirmité mentale ou physique, aller à l'école à pied ou en utilisant les moyens de transport publics, à défaut d'un établissement scolaire approprié dans la région où elle habite, les frais de transport par voiture privée sont considérés comme étant nécessités par l'invalidité. A cet égard, il serait erroné d'évoquer une défaillance de l'organisation scolaire (RCC 1979 p. 193).
9. Sur le vu de ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas conforme au droit fédéral et le recours se révèle bien fondé. Les pièces figurant au dossier ne permettant toutefois pas de calculer le montant de ces subsides, la cause doit être renvoyée à l'office intimé afin qu'il complète l'instruction sur ce point et rende une nouvelle décision.
9. Sur le vu de ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas conforme au droit fédéral et le recours se révèle bien fondé. Les pièces figurant au dossier ne permettant toutefois pas de calculer le montant de ces subsides, la cause doit être renvoyée à l'office intimé afin qu'il complète l'instruction sur ce point et rende une nouvelle décision.
10. Vu la nature du litige, il n'y a pas lieu de percevoir de frais de justice (art. 134 OJ). La recourante qui obtient gain de cause a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale à charge de l'office intimé (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ; SVR 1997 IV no 110 p. 341).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 10 juillet 2003, ainsi que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 19 août 2002 sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L' Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à la recourante la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens de première instance au vu du résultat du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 31 août 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: La Greffière: