Sachverhalt:
A. Mit Entscheid des Bezirksgerichts Rheinfelden vom 17. Oktober 2007 wurde X._ schuldig gesprochen der versuchten vorsätzlichen Tötung, der mehrfachen versuchten Vergewaltigung, der mehrfachen Pornographie sowie der versuchten Nötigung. Das Gericht verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 6 Jahren und 6 Monaten unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 577 Tagen. Vom Vorwurf der mehrfachen sexuellen Nötigung, der mehrfachen versuchten sexuellen Nötigung und der mehrfachen Vergewaltigung sprach es X._ frei. Eine von ihm dagegen erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 22. Dezember 2009 teilweise gut. Es sprach ihn vom Vorwurf der mehrfachen versuchten Vergewaltigung frei. Im Übrigen bestätigte es den erstinstanzlichen Schuldpunkt und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 6 Jahren unter Anrechnung von 578 Tagen Untersuchungshaft.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau sei aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung freizusprechen und wegen einfacher Körperverletzung, eventualiter Gefährdung des Lebens, mehrfacher Pornographie sowie versuchter Nötigung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 12 Monaten zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Streitgegenstand bildet die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen versuchter vorsätzlicher Tötung. Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus (angefochtenes Urteil S. 22):
Dem Beschwerdeführer wird zur Last gelegt, am 19. März 2006 um 6.00 Uhr sich auf seine auf dem Rücken schlafende Ehefrau gesetzt und versucht zu haben, sie zu ersticken. Er habe mit den Knien ihre Arme fixiert und ihr mit beiden Händen Mund und Nase zugedrückt. Dabei habe er Gartenhandschuhe getragen. Da es der Geschädigten gelungen sei, den Kopf zur Seite zu drehen, habe er mit der linken Hand ihren Kopf gepackt und mit der rechten Hand Mund und Nase zugedrückt. Als die Tochter, aufgeweckt durch die Schreie ihrer Mutter, ins Elternschlafzimmer geeilt sei, habe er von der Geschädigten abgelassen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) vor.
2.2 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39). Die entsprechende Rüge prüft das Bundesgericht nur, wenn sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; je mit Hinweisen).
2.3 Die Vorinstanz befindet die Aussagen der Geschädigten sowie der Kinder B._ und C._ als glaubhaft. Die Geschädigte und ihre Tochter hätten übereinstimmend geschildert, wie der Beschwerdeführer sich auf die Geschädigte gesetzt und ihre Arme mit seinen Knien fixiert habe. Er habe ihr mit einer Hand Mund und Nase zugehalten, während er mit der anderen Hand versucht habe, ihren Kopf festzuhalten. Dabei habe die Geschädigte den Kopf hin- und herbewegt, um nach Luft zu schnappen. Auch C._ habe ein immer wieder abrupt unterbrochenes lautes und röchelndes Schreien der Mutter geschildert. Die Aussagen der Geschädigten und der beiden Kinder bezögen auch eigene psychische Vorgänge sowie Nebensächlichkeiten mit ein, und Übertreibungen seien nicht ersichtlich. Gleichzeitig lässt die Vorinstanz die Ausführungen des Beschwerdeführers in ihre Beweiswürdigung einfliessen und schätzt diese als unglaubhaft ein. Sie zeigt unter Hinweis auf die erstinstanzlichen Erwägungen verschiedene Widersprüche in seinen Schilderungen auf, wie beispielsweise sein Vorbringen zur Frage, weshalb er Gartenhandschuhe getragen und was er mit dem Übergriff beabsichtigt habe. Ferner berücksichtigt sie weitere Umstände, wie etwa die erlittenen Verletzungen, den aufgezeichneten Notruf von C._ an die Polizei und die wenigen Tage vorher ausgesprochenen Drohungen des Beschwerdeführers, die Geschädigte "aus dem Verkehr zu ziehen" (angefochtenes Urteil S. 17 ff. mit Hinweis auf erstinstanzlichen Entscheid S. 29 ff.).
2.4 Der Beschwerdeführer macht wie bereits vor Vorinstanz geltend, er habe die Geschädigte lediglich am Schreien hindern, aber nicht töten wollen. Wenn er sie hätte töten wollen, hätte er sie gewürgt. Die von ihm verwendeten Handschuhe wären dazu geeignet gewesen. Die gegenteilige Feststellung der Vorinstanz sei offensichtlich unrichtig (Beschwerde S. 5 ff.).
Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft so genannte innere Tatsachen und ist damit Tatfrage (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen).
Die Vorinstanz stuft die Schilderung des Beschwerdeführers, die Geschädigte am Schreien gehindert haben zu wollen, gestützt auf verschiedene Umstände als unglaubhaft ein. Beispielsweise legt sie dar, dass die Abdrücke der Zähne an der Innenseite der Oberlippe deutlich machten, dass mit grosser Kraft auf die Geschädigte eingewirkt worden sei. Deshalb falle ein Zuhalten ihres Mundes nur zum Verhindern des Schreiens ausser Betracht (vgl. angefochtenen Entscheid S. 19 f.). Mit den Erwägungen im vorinstanzlichen Urteil setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er stellt der Würdigung der Vorinstanz einzig seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, insbesondere zur Beschaffenheit der fraglichen Handschuhe. Dies ist indessen nicht geeignet, Willkür darzutun. Denn Willkür liegt nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht schon vor, wenn das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung auch vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern einzig, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht bzw. im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f. mit Hinweisen). Dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, und solches ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> überhaupt zu genügen vermag.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, sowie Rechtsanwältin Catherine Berger zuhanden der Beschwerdegegnerin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Faga