Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1963 geborene H._ arbeitete seit Januar 2004 als Bauarbeiter in der Firma G._ und war dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Gemäss Unfallmeldung vom 19. Mai 2005 wurde dieser am 10. Dezember 2004 von einer schweren Leitschiene am Thorax rechts getroffen, nachdem diese wegen eines Fehltritts nach oben geschnellt war. Am 20. Dezember 2004 konnte der Versicherte seine bisherige Tätigkeit wieder aufnehmen. Ab 17. Mai 2005 machte H._ aufgrund von zunehmenden Schulterbeschwerden einen Rückfall geltend. Das MRI der Schulter vom 16. Juni 2005 führte zur Diagnose einer ausgedehnten Rotatorenmanschetten-Ruptur der rechten Schulter. Nach der am 19. August 2005 durchgeführten Schulteroperation persistierten die Schmerzen. Eine im Spital B._ durchgeführte Skelettszintigraphie vom 11. Mai 2006 erhärtete den Verdacht auf das Vorliegen eines Complex Regional Pain Syndrome (CRPS) der rechten Schulter. Die Ärzte des Spitals S._ gingen im Bericht vom 7. September 2006 von einer posttraumatischen Schultersteife mit Verdacht auf somatoforme Schmerzstörung aus. Die SUVA kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 11. April 2008 sprach sie H._ mit Wirkung ab 1. Dezember 2007 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 13 Prozent sowie eine Integritätsentschädigung beruhend auf einer Einbusse von 12.5 Prozent zu. Dies bestätigte die SUVA mit Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2008. Nachdem der Versicherte dagegen Beschwerde erhoben hatte, holte die SUVA den Bericht des Dr. med. M._, Facharzt für orthopädische Chirurgie, SUVA-Versicherungsmedizin, vom 13. März 2009 ein und hob gestützt darauf den Einspracheentscheid auf. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen schrieb daraufhin das Verfahren mit Entscheid vom 6. April 2009 ab.
A.b. Die SUVA gab in der Folge bei der Rehaklinik H._ ein neurologisches und orthopädisches Gutachten in Auftrag, welches am 18. August und 2. September 2010 erstellt wurde. Da dieses den Anforderungen an ein medizinisches Gutachten nicht genügte, holte die SUVA das orthopädische Gutachten des Dr. med. L._ vom 16. Februar 2012 ein. Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 29. Mai 2012 den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 10. Dezember 2004 und der Supraspinatusruptur. Da keine organischen Unfallfolgen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gegeben seien, verneinte sie einen Anspruch auf Rente und Integritätsentschädigung. Betreffend der psychischen Problematik verneinte sie den adäquaten Kausalzusammenhang. Die zu Unrecht ausgerichteten Leistungen (Rente und Integritätsentschädigung) für die Zeit vom 1. Dezember 2007 bis 31. Mai 2012 in Höhe von insgesamt Fr. 42'583.50 wurden zurückgefordert. Dies bestätigte die SUVA mit Einspracheentscheid vom 10. Oktober 2012.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 11. Juni 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die SUVA zu verpflichten, ihm ab 1. Juni 2012 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 13 Prozent auszurichten. Eventualiter sei eine psychiatrische und neurologische Oberbegutachtung in Auftrag zu geben. Zudem wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Übrigen wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht frei, ob der vorinstanzliche Entscheid von einem richtigen Verständnis der Rechtsbegriffe ausgeht und auf der korrekten Subsumtion des Sachverhalts unter die einschlägigen Normen beruht (Urteil 8C_480/2007 vom 20. März 2008 E. 1 mit Hinweis). Es prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde allen sich stellenden Fragen nachzugehen, auch wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Streitig ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf Invalidenrente.
Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112) richtig dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen). Korrekt sind auch die Hinweise zum Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
Gemäss <ref-law> sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten.
3.
Das kantonale Gericht ging hinsichtlich des Unfallhergangs von den Angaben in der Unfallmeldung aus, wonach der Versicherte am 10. Dezember 2004 von einem aufschnellenden Vierkanteisen am Thorax rechts (Rippen, Brustkorb) getroffen worden sei. Erst im Rahmen einer Vorsprache bei der SUVA am 30. Mai 2005 habe der Beschwerdeführer eine Beteiligung des Rückens und des Schulterblattes erwähnt. Weiter hat das kantonale Gericht erwogen, anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung vom 8. Juni 2005 habe Dr. med. C._ festgehalten, dass in der Thoraxaufnahme vom 13. Dezember 2004 der Schmerzpunkt bei der 10./11. Rippe angegeben worden sei. Der Kreisarzt habe daher grosse Zweifel am Kausalzusammenhang zwischen dem geltend gemachten Rückfall und dem in Frage stehenden Unfallereignis zum Ausdruck gebracht. Dr. med. L._ habe alsdann im Gutachten vom 16. Februar 2012 begründet dargelegt, dass die Supraspinatusläsion mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht auf das Trauma vom 10. Dezember 2004 zurückgeführt werden könne, sondern degenerativen Ursprungs sei. Die von anderen Ärzten gestellten Diagnosen einer retraktilen Kapsulitis (Frozen shoulder) und eines CRPS konnte der Gutachter nicht bestätigen. Weiter legte dieser dar, dass das diagnostizierte Cervicobrachial-Syndrom mit einer somatogenen Schmerzverarbeitungsstörung vereinbar sei und von einem psychischen Fachspezialisten beurteilt werden müsse. Als Unfallfolge bestätigen konnte Dr. med. L._ einzig Beschwerden nach einer Thoraxkontusion, welche jedoch am 3. Januar 2005 verheilt gewesen seien und die Arbeitsfähigkeit nicht mehr beeinträchtigten.
4.
4.1. Ein allenfalls nach der offenen Rotatorenmanschetten-Rekonstruktion der rechten Schulter vom 19. August 2005 aufgetretenes CRPS wäre nach Ansicht des kantonalen Gerichts ohnehin nicht geeignet, einen natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis zu begründen. Denn dieses würde in einem natürlichen Kausalzusammenhang zur Supraspinatusläsion bzw. zu deren Folgen stehen, welche ihrerseits, wie dargelegt, nicht kausale Folge des Unfalls vom 10. Dezember 2004 sei. Die Vorinstanz liess daher offen, ob überhaupt ein CRPS aufgetreten sei. Zudem habe die Neurologin der SUVA-Versicherungsmedizin, Dr. med. A._, gemäss Beurteilung vom 10. März 2011 die Diagnose eines CRPS aus neurologischer Sicht mangels entsprechender Befunde unter Anwendung der international anerkannten Budapest-Kriterien nicht stellen können. Bei dieser Sachlage erübrigte sich nach Auffassung des kantonalen Gerichts die verlangte Einholung eines neurologischen Gutachtens.
4.2. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Soweit er mit dem Hinweis, Dr. med. L._ habe sich erklärtermassen nicht verbindlich an einer Diskussion zur Diagnose eines CRPS beteiligen wollen, eine neurologische Begutachtung verlangt, vermag er damit nicht zu begründen, inwiefern der rechtserhebliche medizinische Sachverhalt als ungenügend abgeklärt zu betrachten wäre. Wie das kantonale Gericht mit zutreffender Begründung dargelegt hat, wäre die Leistungspflicht der SUVA auch dann zu verneinen, wenn ein CRPS zweifelsfrei diagnostiziert würde. Da es nach den insoweit unbestrittenen, auf schlüssigen medizinischen Unterlagen beruhenden vorinstanzlichen Feststellungen am natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und Supraspinatusläsion fehlt, könnte auch ein allenfalls im Anschluss an die operative Versorgung der Sehnenruptur aufgetretenes CRPS nicht als kausale Folge des Unfalls verstanden werden. SUVA und Vorinstanz konnten daher von der beantragten neurologischen Begutachtung absehen, ohne das rechtliche Gehör zu verletzen. Für eine Rückweisung der Sache zu ergänzender medizinischer Abklärung besteht folglich kein Anlass.
5.
5.1. Dr. med. L._ wies im Gutachten auf einen Verdacht auf depressive Entwicklung mit schwerer somatoformer Schmerzverarbeitungsstörung sowie Entwicklung eines chronischen Cervikobrachialsyndroms rechts hin und empfahl eine psychiatrische Begutachtung. Die Frage nach dem natürlichen Kausalzusammenhang kann selbst dann offen bleiben, wenn dieser aufgrund zusätzlicher Abklärungen zu bejahen wäre, wenn ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen den psychischen Störungen und dem Unfall ohnehin verneint werden muss. Da ihrer Ansicht nach die Adäquanz zu verneinen ist, verzichtete die Vorinstanz auf die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens.
5.2. Den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 10. Dezember 2004 und psychischen Beeinträchtigungen verneinte das kantonale Gericht gestützt auf die von der Rechtsprechung aufgestellten Kriterien gemäss <ref-ruling> mit der Begründung, es habe sich um ein mittelschweres Unfallereignis im Grenzbereich zu den leichten Fällen gehandelt. Von den massgebenden, auf die physischen Unfallfolgen bezogenen Adäquanzkriterien seien weder eines in besonders ausgeprägter Weise noch mehrere in gehäufter oder auffallender Form erfüllt. In Bezug auf die psychische Problematik bestehe somit mangels adäquater Unfallkausalität keine Leistungspflicht der SUVA.
5.3. Die Einwände in der Beschwerdeschrift vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Als bei der Adäquanzbeurteilung zu beachtende physische Unfallfolge kann einzig die Thoraxkontusion gelten, welche jedoch rasch abheilte und praktisch keiner medizinischen Behandlung bedurfte. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kann mangels Unfallkausalität eine schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen nicht mit einem CRPS begründet werden. Ebenso wenig können die Kriterien einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung bzw. körperlicher Dauerschmerzen wie auch die weiteren Kriterien gestützt darauf als erfüllt gelten. Da der vorinstanzliche Entscheid daher bezüglich der Verneinung der Adäquanz der psychischen Beschwerden zu bestätigen ist, erübrigt sich auch die beantragte psychiatrische Begutachtung.
6.
6.1. Hinsichtlich der verfügten Rückerstattungspflicht macht der Beschwerdeführer einzig geltend, dem Gutachten des Dr. med. L._ könne nicht entnommen werden, für welche Dauer die Arbeitsfähigkeit eingeschränkt gewesen sei. SUVA und Vorinstanz hätten sich daher bezüglich des Zeitpunkts der Leistungseinstellung auf einen unvollständig festgestellten Sachverhalt abgestützt. Die Rentenleistungen dürften somit nicht rückwirkend ab ihrer Zusprechung aufgehoben und die Leistungen nicht vollumfänglich zurückgefordert werden.
6.2. Die ab 1. Dezember 2007 ausgerichteten Betreffnisse (Rente, Integritätsentschädigung) bezogen sich ausschliesslich auf Einschränkungen an der rechten Schulter, welche mangels Unfallkausalität des Schulterschadens ab diesem Zeitpunkt zu Unrecht bezogen wurden. Die Rückforderung der SUVA ist daher auch in zeitlicher Hinsicht nicht zu beanstanden.
7.
Die Beschwerde ist somit vollumfänglich abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. September 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer