Considérant en fait et en droit:
que C._ a interjeté un recours en matière de droit public contre le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 31 mars 2008, dans la cause qui l'oppose à l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (décision de refus de rente d'invalidité et de reclassement professionnel, du 3 octobre 2007);
que son mandataire a déposé une « Procuration avec pouvoir de substitution », datée du 13 septembre 2007, qui tient dans les termes suivants :
Par la présente, je donne procuration à l'ASSUAS (Association suisse des assurés) pour me représenter envers les autorités fiscales, respectivement envers toute institution d'assurance sociale ou privée dont je relève ou auprès desquelles je suis assuré(e) ou étudie la possibilité de souscrire une nouvelle assurance :
obtenir d'elles tous renseignements relatifs à ma taxation fiscale, à mon affiliation, aux cotisations ou primes d'assurance payées ou à verser, ainsi qu'aux prestations en découlant,
déposer, respectivement retirer, si elle le juge utile, réclamation ou recours contre taxation ou décision prise à mon égard.
Cette procuration est aussi valable envers toute administration qui aurait à fournir des renseignements ou des avis sur ma taxation fiscale ou sur ma situation en matière d'assurance ou des renseignements pouvant influencer cette situation.
que par ordonnance du 24 juillet 2008, le Président de la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral a invité le mandataire du recourant à produire une procuration par laquelle son client lui confère expressément le pouvoir de recourir contre le jugement du 31 mars 2008, en l'informant que pareille autorisation était douteuse à la lecture de la procuration du 13 septembre 2007;
qu'un délai échéant le 29 août 2008 a été imparti au recourant pour s'exécuter, à défaut de quoi le mémoire de recours ne serait pas pris en considération;
que sous pli posté le 26 août 2008, le mandataire du recourant a produit une nouvelle « Procuration avec pouvoir de substitution », datée du 1er août 2008, dont le texte est le suivant :
Par la présente, je donne procuration à l'ASSUAS (Association suisse des assurés) pour me représenter envers toute institution d'assurance sociale ou privée dont je relève ou auprès desquelles je suis assuré(e), obtenir d'elles tous renseignements relatifs à mon affiliation, aux cotisations ou primes d'assurance payées ou à verser, ainsi qu'aux prestations en découlant, déposer, respectivement retirer, si elle le juge utile, réclamation ou recours contre toute décision prise à mon égard.
Cette procuration est aussi valable envers toute administration qui aurait à fournir des renseignements ou des avis sur ma situation en matière d'assurance ou des renseignements pouvant influencer cette situation.
que d'après l'<ref-law>, si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération;
qu'en l'espèce, les procurations datées des 13 septembre 2007 et 1er août 2008 sont trop vagues et générales, et ne se rapportent pas spécifiquement au présent litige dont le Tribunal fédéral est saisi;
que dans le document daté du 1er août 2008, le recourant n'a pas expressément autorisé son mandataire, comme cela avait été requis de sa part dans l'ordonnance du 24 juillet 2008, à recourir contre le jugement du 31 mars 2008, bien qu'il eût été informé que pareille autorisation était douteuse à la lecture de la procuration du 13 septembre 2007;
que dans ces conditions, l'autorisation requise à l'<ref-law> fait défaut, si bien que le recours est irrecevable pour ce seul motif;
que le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>),


par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 septembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud