Sachverhalt:
A.
Die Baudirektion des Kantons Zürich verweigerte am 13. März 2009 die nachträgliche Bewilligung für verschiedene bereits vorgenommene bauliche Massnahmen am Hotel-Restaurant Uto Kulm (Uetliberg), welches auf dem Gebiet der Gemeinde Stallikon ausserhalb der Bauzonen liegt. Die von der Hotel Uto Kulm AG dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos, soweit sie die Erteilung der Baubewilligung für die Einfassung und Überdachung der Süd- und der Rondoterrasse des Hotel-Restaurants sowie für die Errichtung eines Fluchtwegstegs an der Südterrasse beantragte (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_328/2010 vom 7. März 2011).
B.
B.a.
Am 24. Mai 2011 beschloss die Bau- und Planungskommission Stallikon, die Hotel Uto Kulm AG habe innert sechs Monaten ab Rechtskraft ihres Entscheids den vollständigen Abbruch (Rückbau) der nicht bewilligten Bauten vorzunehmen. Die Bau- und Planungskommission verpflichtete die Hotel Uto Kulm AG überdies zur Leistung eines Vorschusses für die durch die Kontrolle der Rückbaumassnahmen voraussichtlich entstehenden Kosten.
B.b.
Gegen den Beschluss der Bau- und Planungskommission Stallikon erhob die Hotel Uto Kulm AG Rekurs an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. Mit Entscheid vom 22. November 2011 hob das Baurekursgericht die Kostensicherstellungspflicht auf, wies den Rekurs im Übrigen ab und drohte für den Fall, dass der Rückbau nicht innerhalb von sechs Monaten erfolge, die Ersatzvornahme durch die Baubehörde auf Kosten der Hotel Uto Kulm AG an.
B.c.
Die Hotel Uto Kulm AG erhob am 6. Januar 2012 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte die Aufhebung des Entscheids des Baurekursgerichts vom 22. November 2011, soweit dieses ihren Rekurs abgewiesen, den Abbruchbefehl bestätigt und die Ersatzvornahme angedroht hatte. Der vom Verwaltungsgericht zur Stellungnahme eingeladene Zürcher Heimatschutz beantragte Beschwerdeabweisung. Mit Beschluss vom 12. Juli 2012 setzte das Verwaltungsgericht der Hotel Uto Kulm AG eine zehntägige Frist an, um sich zu einem allfälligen Rückzug der Beschwerde zu erklären, nachdem es festgestellt hatte, dass die Androhung der Ersatzvornahme eine Abänderung des Beschlusses der Bau- und Planungskommission zum Nachteil der Hotel Uto Kulm AG darstelle, ohne dass diese Gelegenheit erhalten habe, den Rekurs zurückzuziehen. Auf eine von der Hotel Uto Kulm AG gegen diesen Beschluss des Verwaltungsgerichts erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 1C_376/2012 vom 6. Dezember 2012). Am 10. Juli 2013 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde der Hotel Uto Kulm AG vom 6. Januar 2012 insoweit gut, als es der Hotel Uto Kulm AG die Kosten des Rekursverfahrens nur zu fünf Achteln statt zu sieben Achteln auferlegte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 10. Juli 2013 hat die Hotel Uto Kulm AG am 10. September 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, soweit ihre Beschwerde abgewiesen worden ist. Die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei festzustellen, dass der angeordnete Rückbau im heutigen Zeitpunkt unverhältnismässig sei, der Abbruchbefehl aufzuheben und eine mildere Massnahme anzuordnen. Ausserdem beantragt die Hotel Uto Kulm AG eine vom Urteil des Verwaltungsgerichts abweichende Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Der Zürcher Heimatschutz beantragt Beschwerdeabweisung. Die Vorinstanz beantragt unter Verzicht auf Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Baudirektion hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Bau- und Planungskommission Stallikon liess sich nicht vernehmen. Mit Stellungnahme vom 14. November 2013 hat die Beschwerdeführerin an ihrer Beschwerde festgehalten.

Erwägungen:
1.
Mit dem angefochtenen Urteil vom 10. Juli 2013 hat das Verwaltungsgericht bestätigt, dass die Beschwerdeführerin die im Beschluss der Bau- und Planungskommission Stallikon vom 24. Mai 2011 aufgezählten Bauten wie beschrieben abzubrechen bzw. zurückzubauen hat. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht grundsätzlich zulässig (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als von der Anordnung unmittelbar betroffene Grundeigentümerin nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
2.
Bereits rechtskräftig entschieden ist, dass für die vom Abbruchbefehl betroffenen Bauten nicht nachträglich eine baurechtliche Bewilligung bzw. eine Bewilligung nach Art. 24 ff. RPG (SR 700) erteilt werden kann (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_328/2010 vom 7. März 2011). Dies gilt entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin auch für den ohne Bewilligung der Baudirektion errichteten, gedeckten Windfang beim Eingang der Südterrasse, zumal aus dem seinerzeit angefochtenen und insoweit in Rechtskraft erwachsenen Entscheid der Baudirektion vom 13. März 2009 hervorgeht, dass unter anderem die Errichtung des Windfangs zu einer unzulässigen Erweiterung der zonenwidrig genutzten Fläche führte (a.a.O., E. A.2.). Dass die von der Bau- und Planungskommission Stallikon für den Windfang ohne die erforderliche Zustimmung der Baudirektion erteilte Bewilligung förmlich hätte widerrufen werden müssen, hätte der Beschwerdeführer bereits im Verfahren vorbringen können und müssen, welches mit dem Urteil 1C_328/2010 abgeschlossenen worden ist. Eine entsprechende Rüge wäre allerdings ohnehin nicht erfolgreich gewesen, zumal über die Erteilung von Ausnahmebewilligungen nach Art. 24 ff. RPG die zuständige kantonale Behörde entscheidet (Art. 25 Abs. 2 RPG) und die Baudirektion folglich nicht an den Entscheid der insoweit unzuständigen Bau- und Planungskommission Stallikon gebunden war.
3.
Die Beschwerdeführerin beantragt, das Verfahren sei zu sistieren, bis über den kantonalen Gestaltungsplan Uto Kulm rechtskräftig entschieden worden sei, eventualiter bis der Entscheid des Regierungsrats des Kantons Zürich betreffend Rekurs gegen den Gestaltungsplan vorliege. Zum zu erwartenden Zeitpunkt des Entscheids des Regierungsrats sei ein Amtsbericht einzuholen. Liege der Entscheid des Regierungsrats bereits vor, sei er zu edieren.
3.1. Gemäss <ref-law> (SR 273) in Verbindung mit <ref-law> kann das Verfahren aus Gründen der Zweckmässigkeit ausgesetzt werden, insbesondere wenn das Urteil von der Entscheidung in einem anderen Rechtsstreit beeinflusst werden kann. Die Sistierung des Verfahrens steht grundsätzlich im Widerspruch zum Beschleunigungsgebot bzw. zum Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-law>) und soll die Ausnahme bleiben (<ref-ruling> E. 3.4 S. 134). Eine zu erwartende oder notwendige Rechts- oder Planänderung rechtfertigt grundsätzlich keine Sistierung (<ref-ruling> E. 10b S. 535 f.).
3.2. Die Beschwerdeführerin beruft sich darauf, dass die Baudirektion am 6. Februar 2012 den kantonalen Gestaltungsplan Uto Kulm festgesetzt hat. Ihrer Ansicht nach könnten die bereits ausgeführten Bauvorhaben nachträglich bewilligt werden, wenn der Gestaltungsplan in Rechtskraft erwächst. Der von der Baudirektion am 6. Februar 2012 festgesetzte kantonale Gestaltungsplan Uto Kulm wurde vom Regierungsrat am 25. September 2013 auf Beschwerde hin allerdings wieder aufgehoben. Dieser Entscheid des Regierungsrats ist den Verfahrensbeteiligten bekannt. Er wurde auf der Homepage des Kantons Zürich zusammen mit einer entsprechenden Medienmitteilung publiziert und im vorliegenden Verfahren vom Zürcher Heimatschutz eingereicht, weshalb es sich erübrigt, seine Herausgabe anzuordnen.
Der Regierungsrat setzte sich im Entscheid vom 25. September 2013 unter anderem eingehend mit Art. 11 Abs. 1 des Gestaltungsplans auseinander, welcher vorsah, dass innerhalb eines im Situationsplan bezeichneten Baubereichs und im Umfang der am 1. Januar 2006 bestehenden Geschossflächen oberirdische Hauptgebäude erstellt werden dürfen. Der Regierungsrat kam zum Schluss, diese für den Gestaltungsplan zentrale Bestimmung, welche die Möglichkeit geschaffen hätte, die bestehenden Bauten im "Baubereich Süd" (Verglasung der Süd- und Rondoterrasse, Fluchtwegsteg) nachträglich zu legalisieren, sei in mehrfacher Hinsicht rechtswidrig und deshalb aufzuheben. Er wies die Sache an die Baudirektion zurück, welche zu beurteilen habe, ob und in welcher Form eine neue Lösung getroffen werden könne.
3.3. Damit ist völlig ungewiss, ob ein Gestaltungsplan in Kraft treten wird, auf dessen Grundlage die vom Abbruchbefehl betroffenen, unbewilligten Bauten nachträglich ganz oder teilweise noch bewilligt werden könnten. Jedenfalls erscheint es nach dem Entscheid des Regierungsrats vom 25. September 2013 sehr unwahrscheinlich, dass dies bald der Fall sein könnte. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass die Beschwerdeführerin den Entscheid des Regierungsrats beim Verwaltungsgericht angefochten hat. Der Antrag auf Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens ist abzuweisen, soweit er nicht gegenstandslos geworden ist. Der Antrag auf Einholen eines Amtsberichts zum zu erwartenden Zeitpunkt des Entscheids des Regierungsrats ist gegenstandslos geworden.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sei in mehreren Punkten aktenwidrig.
4.1. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Auf die Sachverhaltsrügen der Beschwerdeführerin ist nicht einzugehen, soweit diese nicht bzw. nicht in genügender Weise begründet, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung einerseits offensichtlich unrichtig und anderseits für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein sollte.
4.2. Die Vorinstanz hielt in tatsächlicher Hinsicht unter anderem fest, die Beschwerdeführerin habe im Laufe der Zeit die Rondo- und die Südterrasse verglast bzw. mit Kunststoffbahnen überdacht. Hinsichtlich der Südterrasse wendet die Beschwerdeführerin ein, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass die Überdachung im Dezember 2000 rechtskräftig bewilligt worden sei. Ohne Bewilligung seien zwar die seitlichen Glaswände angebracht worden, die Dachkonstruktion weiche hingegen nur teilweise vom seinerzeit bewilligten Zustand ab.
Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung überhaupt in genügender Weise rügt, vermag sie damit nicht durchzudringen. Wie den Akten entnommen werden kann, erteilten die Bau- und Planungskommission Stallikon sowie die Baudirektion der Beschwerdeführerin im Dezember 2000 zwar eine Bewilligung für den Ersatz und die Erweiterung der Sonnenstoren über der Südterrasse. Allerdings hat die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid ohne in Willkür zu verfallen festgestellt, dass die inzwischen erstellte Dachkonstruktion erheblich von der im Dezember 2000 erteilten Bewilligung abweicht. Bewilligt wurde seinerzeit eine sowohl den oberen als auch den unteren Teil der Südterrasse überdeckende Sonnenstorenkonstruktion bestehend aus mehreren Metallträgern sowie einer Stoffbespannung (vgl. Baugesuch vom 31. März 2000). Heute hingegen sind der obere Teil der Terrasse mittels Verglasung und der untere Teil mittels Kunstoff-Dachbahnen überdacht. Die inzwischen errichtete Dachkonstruktion bietet nicht nur den Sonnenschutz einer Sonnenstore, sondern ermöglicht zusammen mit weiteren nicht bewilligten baulichen Massnahmen die ganzjährige Nutzung der Südterrasse als Wintergarten (vgl. Verfügung der Baudirektion vom 13. März 2009 E. 2 sowie Urteil 1C_328/2010 vom 7. März 2011 E. 3.1). Dass - wie die Beschwerdeführerin vorbringt - die Metallträger, auf welchen das Dach der Südterrasse befestigt ist, den im Dezember 2000 bewilligten Trägern entsprechen mögen, steht zur Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht im Widerspruch.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt Verletzungen ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Das Baurekursgericht habe nicht wie von ihr beantragt bei der Baudirektion einen aktuellen Amtsbericht betreffend den Zeitpunkt der Festsetzung des kantonalen Gestaltungsplans Uto Kulm eingeholt. Die Vorinstanz habe sich mit einer entsprechenden Rüge und mit weiteren Vorbringen nicht bzw. nicht in genügender Weise auseinandergesetzt und ihren Entscheid mangelhaft begründet.
5.1. Zum Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel. Indes kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Anträge nicht erhebliche Tatsachen betreffen. Gleichermassen kann er Beweisanträge ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs ablehnen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
Das Baurekursgericht hat in seinem Entscheid vom 22. November 2011 berücksichtigt, dass der Kantonsrat am 28. Juni 2010 einer Teilevision des kantonalen Richtplans zugestimmt hat und dass der Kanton Zürich unter der Federführung der Baudirektion im Begriff war, einen kantonalen Gestaltungsplan für den Uto Kulm zu erarbeiten. Wie das Baurekursgericht nachvollziehbar dargelegt hat, war unabhängig vom zu erwartenden Zeitpunkt der Festsetzung des Gestaltungsplans durch die Baudirektion absehbar, dass der Gestaltungsplan nicht in naher Zukunft in Kraft treten werde. Dass das Baurekursgericht in antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichtete, bei der Baudirektion einen Amtsbericht betreffend den Zeitpunkt der Festsetzung des Gestaltungsplans einzuholen, ist nicht zu beanstanden.
5.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt weiter, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich abhandelt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; je mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid. Die Vorinstanz hat sich in genügender Weise mit den wesentlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt, sodass diese in der Lage war, den Entscheid sachgerecht anzufechten. Dass sich die Vorinstanz nicht mit jedem einzelnen Vorbringen der Beschwerdeführerin ausführlich auseinandergesetzt hat, ist nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin vermag mit der Rüge, die Vorinstanz habe ihre Prüf- und Begründungspflicht nach <ref-law> verletzt, nicht durchzudringen.
6.
Als Rekursinstanz hat das Baurekursgericht den Abbruchbefehl der Bau- und Planungskommission Stallikon vom 24. Mai 2011 insofern ergänzt, als es der Beschwerdeführerin für den Fall, dass sie der Anordnung der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands nicht fristgemäss Folge leiste, die Ersatzvornahme androhte. Es hat der Beschwerdeführerin keine Gelegenheit gegeben, sich vorgängig zur Androhung der Ersatzvornahme zu äussern und in Kenntnis der drohenden Änderung des angefochtenen Beschlusses ihren Rekurs zurückzuziehen (zur sogenannten "reformatio in peius" im Rekursverfahren vgl. ALAIN GRIFFEL, in: Kommentar VRG, 3. Aufl., 2014, N. 14 ff. zu § 27 sowie für das Verwaltungsverfahren im Bund <ref-law> [SR 172.021]). Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, das Baurekursgericht habe mit diesem Vorgehen die Mitwirkungsrechte der Beschwerdeführerin, namentlich ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt. Sie ist indessen der Ansicht, die festgestellten Verfahrensfehler seien im Beschwerdeverfahren geheilt worden, was von der Beschwerdeführerin bestritten wird.
6.1. Eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs kann ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn der Mangel im Verfahren vor der Rechtsmittelinstanz kompensiert wird, die betroffene Person namentlich die Möglichkeit erhält, sich vor einer Rechtsmittelinstanz zu äussern, welche die von der Gehörsverletzung betroffenen Aspekte mit derselben Kognition überprüfen kann wie die untere Instanz. Unter dieser Voraussetzung ist darüber hinaus - im Sinne einer Heilung des Mangels - selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (<ref-ruling> E. 4 und 4.3 S. 84 f.; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197 f. mit Hinweisen).
6.2. Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin, wenn sie geltend macht, die Androhung der Ersatzvornahme durch das Baurekursgericht sei willkürlich und nichtig (vgl. auch Urteil 1C_376/2012 vom 6. Dezember 2012 E. 1.3). Gemäss § 27 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG) kann die Rekursinstanz eine angefochtene Verfügung auch zum Nachteil des Rekurrenten abändern. Vorauszusetzen ist immerhin, dass ein Sachzusammenhang zum Streitgegenstand besteht ( GRIFFEL, a.a.O., N. 10 zu § 27). Dies ist vorliegend entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin der Fall, zumal die Androhung der Ersatzvornahme die Voraussetzungen dafür schafft, dass der erstinstanzliche Entscheid rasch vollstreckt werden kann, falls die Beschwerdeführerin der Anordnung nach Eintreten der Rechtskraft nicht fristgemäss nachkommen sollte.
6.3. Was den Umfang der von der Beschwerdeführerin abzubrechenden Bauten angeht, ging der Entscheid des Baurekursgerichts nicht über den erstinstanzlichen Entscheid der Bau- und Planungskommission Stallikon hinaus. Das Gleiche gilt für die Frist, innert welcher die Beschwerdeführerin der Anordnung Folge zu leisten hat. Vor dem Entscheid des Baurekursgerichts nicht äussern konnte sich die Beschwerdeführerin somit einzig zur Androhung der Ersatzvornahme. Nach dem Wortlaut von § 31 Abs. 2 Satz 2 VRG ist die Zwangsandrohung - im Gegensatz zur mindestens beschränkt anfechtbaren späteren Vollstreckungsverfügung - allerdings gar nicht anfechtbar (vgl. TOBIAS JAAG, in: Kommentar VRG, 3. Aufl., 2014, N. 4 f. zu § 31 mit Hinweisen auf Kritik an dieser Regelung). Es ist deshalb fraglich, ob die Beschwerdeführerin diesbezüglich aus <ref-law> überhaupt Verfahrensrechte ableiten kann. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben: Sofern das Vorgehen des Baurekursgerichts eine Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> bewirkt hätte, wäre der Mangel jedenfalls nicht besonders schwerwiegend und aus den folgenden Gründen als im Verfahren vor der Vorinstanz geheilt zu betrachten (zur Heilung einer Gehörsverletzung mit Bezug auf eine "reformatio in peius" vgl. GRIFFEL, a.a.O., N. 18 zu § 27).
6.4. Die Vorinstanz gab der Beschwerdeführerin am 12. Juli 2012 Gelegenheit, sich zu einem allfälligen Rückzug derjenigen Anträge zu erklären, die sie im Rahmen des Rekursverfahrens hätte zurückziehen können, wenn ihr damals das rechtliche Gehör zur beabsichtigten Ergänzung der erstinstanzlichen Verfügung gewährt worden wäre. Die Beschwerdeführerin hat an ihrer Beschwerde festgehalten und zu erkennen gegeben, dass sie ihren Rekurs an das Baurekursgericht auch in Kenntnis der beabsichtigten Androhung der Ersatzvornahme nicht zurückgezogen hätte. Sofern Rügen gegen die Androhung der Ersatzvornahme überhaupt zulässig gewesen wären, hätte die Beschwerdeführerin diese vor der Vorinstanz und anschliessend in ihrer Beschwerde ans Bundesgericht ohne weiteres vorbringen können.
Zwar war die Rüge der Unangemessenheit im Verfahren vor der Vorinstanz im Gegensatz zu demjenigen vor dem Baurekursgericht nicht zulässig (§ 50 Abs. 2 i.V.m. § 20 Abs. 1 VRG). Die Behörden sind allerdings grundsätzlich verpflichtet, rechtskräftige Entscheide zu vollstrecken, ohne dass ihnen diesbezüglich ein Entschliessungsermessen zustünde ( JAAG, a.a.O., N. 10 ff. zu § 30). Bei schweren Verstössen gegen Vorschriften des Bau- und Planungsrechts erweist sich die Androhung der Ersatzvornahme für den Fall, dass die betroffene Person der Abbruchverfügung nicht innert Frist Folge leistet, häufig als unumgänglich, um den rechtmässigen Zustand herbeizuführen ( CHRISTOPH FRITZSCHE/PETER BÖSCH/THOMAS WIPF, Zürcher Planungs- und Baurecht, Band 1, 2011, S. 488). Gemäss § 31 Abs. 2 Satz VRG kann die Androhung der Ersatzvornahme mit der zu vollstreckenden Anordnung verbunden oder selbstständig erlassen werden. Unter dem Gesichtspunkt der Verfahrensökonomie sowie aus Gründen der Rechtssicherheit und Rechtsgleichheit bzw. zur Wahrung allfälliger Drittinteressen erscheint es indessen geboten, die Anordnung, eine ohne Bewilligung errichtete, nicht bewilligungsfähige Baute abzubrechen, unmittelbar mit der Androhung der Ersatzmassnahme zu verbinden, sofern keine besonderen Umstände dafür sprechen, mit der Androhung der Vollstreckung noch zuzuwarten. Solche besonderen Umstände sind vorliegend weder dargetan worden noch ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführerin die Ersatzvornahme zusammen mit dem Abbruchbefehl anzudrohen war, ohne dass der zuständigen Behörde diesbezüglich ein Ermessenspielraum zugekommen wäre.
7.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe mit Blick auf § 50 Abs. 2 VRG zu Unrecht mit voller Kognition geprüft, ob der Abbruchbefehl rechtmässig sei. Bei der Beantwortung der Frage, ob der Abbruchbefehl im öffentlichen Interesse liege und verhältnismässig sei, habe die Vorinstanz unzulässigerweise den dem Baurekursgericht zustehenden Ermessensspielraum missachtet. Damit rügt die Beschwerdeführerin die falsche Anwendung von kantonalem Recht. Ob der angefochtene Entscheid kantonales Recht verletzt, prüft das Bundesgericht nur auf Willkür hin und nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 95 und <ref-law>).
Gemäss § 50 Abs. 2 VRG ist die Rüge der Unangemessenheit im Rahmen der Beschwerde ans Verwaltungsgericht nur zulässig, wenn ein Gesetz dies vorsieht. Dass die Vorinstanz diese Bestimmung willkürlich angewendet hätte, vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun und ist nicht ersichtlich. Ob der Abbruchbefehl im öffentlichen Interesse liegt und ob er verhältnismässig ist, sind Rechtsfragen, welche die Vorinstanz grundsätzlich uneingeschränkt zu prüfen hat, auch soweit sie dabei unbestimmte Rechtsbegriffe auszulegen hat (§ 50 Abs. 1 i.V.m. § 20 Abs. 1 lit. a VRG sowie Art. 111 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>; Urteil 2C_44/2013 vom 12. Februar 2014 E. 1.3). Zudem kamen bereits die Bau- und Planungskommission Stallikon sowie das Baurekursgericht zum Schluss, der umstrittene Abbruchbefehl liege im öffentlichen Interesse und sei verhältnismässig (Beschluss vom 24. Mai 2011 Lit. B und Entscheid vom 22. November 2011 E. 5.2), weshalb ohnehin nicht gesagt werden kann, die Vorinstanz habe deren Entscheidungsspielraum missachtet.
8.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Anordnung, die nicht bewilligungsfähigen Bauten abzubrechen, verletze den Grundsatz von Treu und Glauben, das Verhältnismässigkeitsprinzip und die Eigentumsgarantie.
8.1. Gesetzliche Grundlage für die von der Vorinstanz bestätigte Anordnung bildet § 341 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (PBG), wonach die zuständige Behörde ohne Rücksicht auf Strafverfahren und Bestrafung den rechtmässigen Zustand herbeizuführen hat. Gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist die Anordnung der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands im Falle einer rechtswidrig errichteten bzw. genutzten Baute im Einzelfall jedoch unzulässig, wenn sie allgemeinen Prinzipien des Verfassungs- und Verwaltungsrechts entgegensteht. Dazu gehören namentlich die in Art. 5 Abs. 2 und 3 sowie <ref-law> festgehaltenen Grundsätze der Verhältnismässigkeit und des Schutzes des guten Glaubens (<ref-ruling> E. 6 S. 364 f.).
Die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands kann unterbleiben, wenn die Abweichung vom Erlaubten nur unbedeutend ist oder die Wiederherstellung nicht im öffentlichen Interesse liegt, ebenso, wenn der Bauherr in gutem Glauben angenommen hat, die von ihm ausgeübte Nutzung stehe mit der Baubewilligung im Einklang, und ihre Fortsetzung nicht schwerwiegenden öffentlichen Interessen widerspricht (<ref-ruling> E. 6 S. 35 mit Hinweis). Eine Berufung auf den guten Glauben fällt nur in Betracht, wenn die Bauherrschaft bei zumutbarer Aufmerksamkeit und Sorgfalt annehmen durfte, sie sei zur Bauausführung oder Nutzung berechtigt (<ref-ruling> E. 7.1 S. 365). Auf die Verhältnismässigkeit berufen kann sich auch ein Bauherr, der nicht gutgläubig gehandelt hat. Er muss aber in Kauf nehmen, dass die Behörden aus grundsätzlichen Erwägungen, namentlich zum Schutz der Rechtsgleichheit und der baulichen Ordnung, dem Interesse an der Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands erhöhtes Gewicht beimessen und die dem Bauherrn allenfalls erwachsenden Nachteile nicht oder nur in verringertem Masse berücksichtigen (<ref-ruling> E. 6.4 S. 39 f.).
8.2. Die Beschwerdeführerin hat die baulichen Massnahmen vorgenommen, ohne vorgängig ein Baugesuch zu stellen. Dass es sich um bewilligungspflichtige bauliche Massnahmen handelt, wusste sie oder hätte sie bei der gebotenen Sorgfalt wissen müssen. Insbesondere hätte sie auch wissen müssen, dass die neue Überdachung der Südterrasse mit der im Dezember 2000 für den Ersatz und die Erweiterung der Sonnenstoren erteilten Bewilligung nicht im Einklang steht (vgl. E. 4.2 hiervor) und dass die neue Überdachung bewilligungspflichtig ist. Unter diesen Umständen kann sich die Beschwerdeführerin im Verfahren zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands von vornherein nicht auf den guten Glauben berufen und zwar unabhängig davon, dass sie im Übrigen bei der Vornahme der baulichen Massnahmen ausserhalb der Bauzone auch nicht in guten Treuen darauf vertrauen konnte, ihr werde später eine Ausnahmebewilligung erteilt (Urteil 1C_328/2010 vom 7. März 2011 E. 3.4).
Daran, dass sich die Beschwerdeführerin im Verfahren zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands nicht auf den Grundsatz von Treu und Glauben berufen kann, ändert auch nichts, dass ihr in der Vergangenheit für andere bauliche Massnahmen im Bereich des Hotel-Restaurants Bewilligungen erteilt worden sind. Das Gleiche gilt für den Umstand, dass die Bau- und Planungskommission Stallikon den beim Eingang der Südterrasse errichteten Windfang (ohne die erforderliche Zustimmung der Baudirektion) bewilligt hat (vgl. E. 2 hiervor), zumal das entsprechende Bewilligungsverfahren ebenfalls erst nach der Errichtung des Windfangs durchgeführt worden ist.
8.3. Das Verhältnismässigkeitsprinzip besagt, dass die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands zur Erreichung des angestrebten Ziels geeignet sowie erforderlich und dem Betroffenen zumutbar sein muss.
8.3.1. Der umstrittene Abbruchbefehl dient der Wiederherstellung des baurechtskonformen Zustands. Er soll die rechtsgleiche Anwendung und Durchsetzung der Bauvorschriften sowie des Raumplanungsrechts sicherstellen und stellt eine hierfür geeignete Massnahme dar. Das angestrebte Ziel lässt sich nicht mit Massnahmen erreichen, die für die Beschwerdeführerin weniger einschneidend sind. Mit dem Ziel, die Bauvorschriften sowie das Raumplanungsrecht rechtsgleich anzuwenden und durchzusetzen, nicht zu vereinbaren wären insbesondere ein Nutzungsverbot oder die Anordnung, nur einzelne der nicht bewilligungsfähigen baulichen Massnahmen rückgängig zu machen.
8.3.2. Die unbewilligten Erweiterungsbauten ausserhalb der Bauzone stehen im Widerspruch zum Grundsatz der Trennung des Baugebiets vom Nichtbaugebiet. Weder insgesamt noch in Bezug auf die einzelnen bauliche Massnahmen kann die Abweichung vom Gesetz als geringfügig bezeichnet werden, zumal es sich beim Grundsatz der Trennung des Baugebiets vom Nichtbaugebiet um ein grundlegendes Prinzip der Raumplanungsrechts handelt und das öffentliche Interesse an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands stark zu gewichten ist, wenn es darum geht, diesem Grundsatz Geltung zu verschaffen (vgl. Urteile 1C_555/2013 vom 28. März 2014 E. 8.3 sowie 1C_37/2013 vom 9. Oktober 2013 E. 7.3 mit Hinweisen). Dies gilt umso mehr, wenn sich die unbewilligten Bauten wie vorliegend nicht nur ausserhalb der Bauzonen, sondern überdies auf dem Gebiet eines Objekts befinden, welches im Bundesinventar der Landschaften und Naturdenkmäler von nationaler Bedeutung enthalten ist (vgl. Art. 1 sowie Anhang der Verordnung über das Bundesinventar der Landschaften und Naturdenkmäler vom 10. August 1977 [VBLN; SR 451.11] i.V.m. Art. 5 des Bundesgesetzes über den Natur- und Heimatschutz vom 1. Juli 1966 [NHG; SR 451]).
Dem öffentlichen Interesse an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands stehen Vermögensinteressen der Beschwerdeführerin entgegen. Zu den Kosten für die Erweiterungsbauten, die aufgrund der in der Zwischenzeit erzielten Mehreinnahmen allerdings mindestens teilweise amortisiert sein dürften, kommen die Rückbaukosten hinzu. Ausserdem ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführerin Einnahmen entgehen, weil sie die Terrassen künftig nicht mehr gleich wie heute nutzen kann. Nach dem Gesagten muss die nicht gutgläubige Beschwerdeführerin allerdings in Kauf nehmen, dass die ihr aus dem Abbruchbefehl erwachsenden Nachteile nur in verringertem Masse berücksichtigt werden.
8.3.3. Die Beschwerdeführerin bringt vor, "in Anbetracht des neuen Rechts" bestehe "an der Einhaltung der altrechtlichen Bauvorschriften kein oder lediglich ein sehr geringes öffentliches Interesse". Damit spricht sie den Umstand an, dass der Kantonsrat am 28. Juni 2010 eine Änderung des kantonalen Richtplans beschossen hat, dass der Bundesrat die Richtplanänderung am 12. Januar 2011 genehmigt hat und dass die Baudirektion am 6. Februar 2012 den kantonalen Gestaltungsplan Uto Kulm festgesetzt hat. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, die vom Abbruchbefehl betroffenen Bauten könnten gestützt auf den von der Baudirektion festgesetzten kantonalen Gestaltungsplan nachträglich doch noch genehmigt werden.
Gemäss dem geänderten Richtplan gilt das Gebiet Uto Kulm als Erholungsgebiet von kantonaler Bedeutung im Sinne von § 23 Abs. 1 lit. c PBG. Der auszuarbeitende kantonale Gestaltungsplan für das Gebiet Uto Kulm soll die öffentlichen Interessen an der Nutzung des Aussenraums sichern, die zulässigen Bauten und Anlagen und deren Nutzung festlegen sowie die notwendigen Verkehrsregelungen treffen. Die Vorinstanz kam zu Recht zum Schluss, dass die Änderung des kantonalen Richtplans und die Festsetzung des noch nicht in Rechtskraft erwachsenen kantonalen Gestaltungsplans für das Gebiet Uto Kulm keinen entscheidenden Einfluss auf die Beantwortung der Frage haben, ob der umstrittene Abbruchbefehl verhältnismässig sei. Richtigerweise hat die Vorinstanz in diesem Zusammenhang auf den vom Zürcher Heimatschutz gegen den Gestaltungsplan erhobenen Rekurs an den Regierungsrat sowie die weiteren zur Verfügung stehenden Rechtsmittel hingewiesen und ausgeführt, es sei wenig wahrscheinlich, dass der Gestaltungsplan in naher Zukunft in Kraft treten werde. An der Wiederherstellung des baurechtkonformen Zustands bestand somit im Zeitpunkt des vorliegend angefochtenen Entscheids trotz der Richtplanänderung und des von der Baudirektion für das Gebiet Uto Kulm festgesetzten kantonalen Gestaltungsplans nach wie vor ein gewichtiges öffentliches Interesse.
Nicht massgebend für den Entscheid der Vorinstanz war der Umstand, dass der Regierungsrat den kantonalen Gestaltungsplan inzwischen aufgehoben und die Sache an die Baudirektion zurückgewiesen hat (vgl. E. 3.2 f. hiervor). Im Hinblick auf <ref-law> ist diese neue Tatsache grundsätzlich auch für das Bundesgericht unbeachtlich. Immerhin kann nicht gesagt werden, die Prognose der Vorinstanz, es sei wenig wahrscheinlich, dass der kantonale Gestaltungsplan für das Gebiet Uto Kulm in naher Zukunft in Kraft treten werde, habe sich mittlerweile als unzutreffend herausgestellt.
8.3.4. Die privaten Interessen der Beschwerdeführerin an der Beibehaltung des rechtswidrigen Zustands werden von den öffentlichen, für die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands sprechenden Interessen übertroffen, weshalb die umstrittene Anordnung der Beschwerdeführerin zumutbar und damit verhältnismässig ist. Die Beschwerdeführerin vermag mit den Rügen, der Abbruchbefehl verletze den Grundsatz von Treu und Glauben, das Verhältnismässigkeitsprinzip und die Eigentumsgarantie, nicht durchzudringen.
9.
Nicht wider den Grundsatz von Treu und Glauben oder sonst bundesrechtswidrig ist, dass die Beschwerdeführerin angewiesen wurde, auch die Metallträger der Überdachung der Südterrasse zu entfernen, selbst wenn diese schon Bestandteil der im Dezember 2000 bewilligten Konstruktion gewesen sein mögen. Die Beschwerdeführerin ist von der im Dezember 2000 erteilten Bewilligung bewusst abgewichen, indem sie erhebliche Änderungen vorgenommen hat, ohne vorgängig um eine neue Bewilligung zu ersuchen (vgl. E. 4.2 hiervor). Von der ursprünglich bewilligten Konstruktion sind nur noch die Metallträger vorhanden, welche keine Funktion mehr haben, wenn das Dach abgebrochen werden muss. Unter den gegebenen Umständen führt die Verweigerung der nachträglichen Bewilligung auch nicht dazu, dass die früher erteilte Bewilligung für eine Sonnenstorenkonstruktion wieder auflebt.
10.
Weiter rügt die Beschwerdeführerin, dass sie von der Vorinstanz verpflichtet worden ist, dem Zürcher Heimatschutz eine Entschädigung für das Beschwerdeverfahren zu bezahlen. Die Vorinstanz stützte sich für die Auferlegung der Parteientschädigung auf § 17 Abs. 2 VRG i.V.m. § 338a Abs. 2 PBG. Die Beschwerdeführerin bringt sinngemäss vor, es sei willkürlich, den Zürcher Heimatschutz als (obsiegende) Partei im Sinne von § 17 Abs. 2 VRG i.V.m. § 338a Abs. 2 PBG zu betrachten, weil Gegenstand des angefochtenen Entscheids nicht die Zulässigkeit einer Baubewilligung sei, sondern die Anordnung, den rechtmässigen Zustand wiederherzustellen.
Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang eine willkürliche Anwendung von kantonalem Recht überhaupt in genügender Weise rügt (vgl. E. 7 hiervor), vermag sie damit nicht durchzudringen. Die Annahme der Vorinstanz, dass eine Vereinigung, die gemäss kantonalem Recht zur Beschwerde gegen die Erteilung von Baubewilligungen bzw. Ausnahmebewilligungen gemäss Art. 24 ff. RPG berechtigt ist, sich als Partei auch für die damit verbundenen Vollzugsanordnungen einsetzen können muss, ist jedenfalls nicht offensichtlich unhaltbar. Die Anordnung, dass die Beschwerdeführerin dem Zürcher Heimatschutz für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen hat, verletzt somit nicht kantonales Recht in willkürlicher Weise.
11.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos, wobei die Frist zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands ohnehin erst mit dem bundesgerichtlichen Urteil zu laufen beginnt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 171). Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Der Zürcher Heimatschutz gilt als obsiegende Partei im Sinne von <ref-law>, weshalb die Beschwerdeführerin ihm für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat dem Zürcher Heimatschutz für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Zürcher Heimatschutz, der Bau- und Planungskommission Stallikon, der Baudirektion des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle