Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Die Verfügung der Ersatzkasse UVG, bei welcher es sich um eine privatrechtliche Stiftung handelt (<ref-law>, <ref-law>), ist der früheren Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin nach der verbindlichen Feststellung des kantonalen Gerichts am 5. Juli 1996 zugestellt worden. Die Einsprachefrist von 30 Tagen gemäss <ref-law> lief am Montag, 5. August 1996, ab. Soweit der in <ref-law> (lit. b: vom 15. Juli bis und mit 15. August) geregelte Fristenstillstand auf Verfügungen der Ersatzkasse UVG Anwendung findet, ist die am 5. September 1996 der Post übergebene Einsprache als rechtzeitig zu betrachten, andernfalls wäre sie verspätet.
b) Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in <ref-ruling> die Frage der Anwendbarkeit von <ref-law> auf nicht dem VwVG unterstellte Unfallversicherer offen gelassen, die Gründe, die für oder gegen eine Anwendbarkeit der Fristenstillstandsbestimmung sprechen, indessen eingehend dargelegt (vgl. dazu auch die Urteilsbesprechung von Ueli Kieser in AJP 1999 S. 339 f.).
Für die Beantwortung der umstrittenen Frage ist davon auszugehen, dass die übrigen registrierten Versicherer und die Ersatzkasse UVG - im Unterschied zur Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) - nicht dem VwVG unterstellt worden sind (<ref-law> in Verbindung mit Art. 1 Abs. 2 lit. e und Art. 3 lit. a VwVG; <ref-ruling> Erw. 2b; vgl. auch RKUV 1994 Nr. U 194 S. 209 Erw. 2b). Die sich an und für sich daraus ergebende Nichtanwendbarkeit von <ref-law> entspricht der in verschiedenen Sozialversicherungszweigen herrschenden Rechtslage, wo es eidgenössische, kantonale oder private Durchführungsstellen gibt, auf welche das VwVG, kantonales Verwaltungsverfahrensrecht oder lediglich die allgemeinen, aus der Bundesverfassung oder aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK abgeleiteten Verfahrensgrundsätze anwendbar sind (<ref-ruling>; Meyer-Blaser, Die Rechtspflege in der Sozialversicherung, in: BJM 1989 S. 21 f.; Ueli Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, Zürich 1999, S. 126 ff., insbesondere S. 134 Rz 296). Was den Bereich der Unfallversicherung anbelangt, hat der Gesetzgeber in <ref-law> die Verfahrensbestimmungen des UVG auch für diejenigen Versicherer anwendbar erklärt, die nicht dem VwVG unterstehen. In den folgenden Artikeln (Art. 97 ff.) hat er einen Mindeststandard aufgestellt, z.B. in <ref-law> (Fristwahrung), <ref-law> (Fristwiederherstellung), <ref-law> (Verfügung) und <ref-law> (30-tägige Einsprachefrist), welche für alle Versicherer - SUVA und übrige registrierte Unfallversicherer - gelten. Gerade keinen solchen Mindeststandard hat der Gesetzgeber für den Fristenstillstand vorgesehen, was im Übrigen mit der Rechtslage hinsichtlich des kantonalen Beschwerdeverfahrens übereinstimmt: Dort ist die Regelung des Fristenstillstandes den Kantonen überlassen, was zur Folge hat, dass eine Partei im kantonalen Gerichtsverfahren, je nach örtlichem Gerichtsstand, vom Fristenstillstand profitieren kann oder nicht. Dementsprechend hat das Eidgenössische Versicherungsgericht <ref-law> auf die kantonalen Beschwerdeverfahren als nicht anwendbar erklärt (<ref-ruling>; RKUV 1994 Nr. U 194 S. 208; für den Bereich der Krankenversicherung [<ref-law>]: nicht veröffentlichtes Urteil C. vom 9. April 1998, K 84/97).
c) Diese Rechtslage ist unter dem Gesichtswinkel der verfassungsmässigen Rechtsgleichheit (<ref-law>) als unbefriedigend zu betrachten, weil die Anwendbarkeit des Fristenstillstandes nach <ref-law> ausschliesslich vom Umstand abhängig gemacht wird, welcher Unfallversicherer die mit Einsprache anfechtbare Verfügung erlassen hat, und diese prozessuale Eigenheit den Rechtsuchenden in der Regel nicht bekannt ist. Dies erscheint umso bedenklicher, als der Gesetzgeber mit dem Erlass der Verfahrensvorschriften nach <ref-law> - im Unterschied zu anderen Sozialversicherungszweigen - bereits auf der Stufe des Verwaltungsverfahrens einen gewissen Mindeststandard setzen wollte. Insbesondere strebte er mit <ref-law> "die Gleichbehandlung der Arbeitgeber und Versicherten hinsichtlich der Fristen bei allen Versicherungsträgern" an (Botschaft des Bundesrates vom 18. August 1976, BBl 1976 III 222). Nicht nur fasste er den Wortlaut von <ref-law> entsprechend den Art. 20 Abs. 3, Art. 21 und Art. 24 VwVG, sondern er vertrat auch die Auffassung - obgleich dies im Gesetzestext keinen Niederschlag gefunden hat - dass die Art. 20 Abs. 1 und 2, Art. 22 und Art. 23 VwVG sinngemäss anwendbar sein sollen (bundesrätliche Botschaft, a.a.O.). Nach seinem klaren Willen sollte mithin gerade im Bereich der Fristen im Verwaltungsverfahren vor den Versicherern eine einheitliche und rechtsgleiche Regelung im Sinne eines Mindeststandards gelten. Nach Inkrafttreten des UVG wurde im Zusammenhang mit der Teilrevision des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) vom 4. Oktober 1991, in Kraft seit 15. Februar 1992 (AS 1992 S. 288), neu <ref-law> über den Stillstand der Fristen ins VwVG eingefügt und damit erstmals in diesem Gesetz eine Fristenstillstandsregelung getroffen. Diese Gesetzesänderung geht auf einen parlamentarischen Vorstoss in Form eines Postulats durch Nationalrätin Josi Meier zurück (Amtl. Bull. 1979 N 352 f.), wonach zum Schutze der Rechtsuchenden für die in bundesrechtlich geordneten Verwaltungsverfahren vorgesehenen gesetzlichen Fristen ein Stillstand (Gerichtsferien) vorzusehen sei, der zeitlich an die entsprechenden Bestimmungen des OG anknüpfe. Anlässlich dieser Gesetzesrevision unterblieb eine Angleichung von <ref-law> an die neue Rechtslage. Dass dies bewusst geschehen sein könnte, lässt sich den Materialien nicht entnehmen. In diesem Zusammenhang ist auch zu beachten, dass für andere Sozialversicherungszweige angesichts der in <ref-law> enthaltenen generellen Verweisung auf die Art. 20-24 VwVG eine Gesetzesanpassung nicht nötig war (vgl. dazu auch <ref-ruling> und ZAK 1992 S. 154). Unter diesen Umständen ist auf eine vom Gericht nach Massgabe des <ref-law> zu füllende echte Gesetzeslücke (zu diesem Begriff vgl. <ref-ruling> f. Erw. 3 mit Hinweisen) zu schliessen. Angesichts der vom Gesetzgeber mit <ref-law> angestrebten Gleichbehandlung der Rechtsuchenden im Bereich des Fristenwesens ist die Anwendung von <ref-law> im Verfahren vor sämtlichen Unfallversicherern zu bejahen, wie dies auch im Schrifttum (Ghélew/Ramelet/Ritter, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA], S. 264 und 338) und in der kantonalen Rechtsprechung (Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Waadt vom 15. März 1994, publiziert in SVR 1995 UV Nr. 18 S. 49 f.) vertreten wird.
d) Nach dem Gesagten ist die Einsprache der Beschwerdegegnerin rechtzeitig, wie das kantonale Gericht zutreffend entschieden hat.
3.- Da es vorliegend nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern um die prozessuale Frage der Rechtzeitigkeit der Einsprache geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwer-
deführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kosten-
vorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 12. April 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.