Art. 8 und 9 BV (Zivilprozess), hat sich ergeben:
A.- A._ arbeitete von Juli 1998 bis März 1999 für B._ in dessen Hotel und Restaurant. Nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses verlangte sie erfolglos eine Entschädigung für Überstunden. Der Arbeitgeber verweigerte eine solche Entschädigung unter anderem mit der Begründung, die Überstunden hätten gemäss vertraglicher Vereinbarung mit Freizeit kompensiert werden müssen.
A._ reichte beim Arbeitsgericht des Kantons Wallis Klage gegen B._ ein. Sie verlangte eine Überstundenentschädigung von Fr. 4'847. 60. Nach Durchführung eines Beweisverfahrens wies das Arbeitsgericht die Klage mit Entscheid vom 28. November 2000 ab. Der Entscheid wurde den Parteien am 1. Februar 2001 im Dispositiv zugesandt mit dem Vermerk, er erwachse innert zehn Tagen nach Zustellung in Rechtskraft, wenn innert dieser Frist keine der Parteien schriftlich eine begründete Urteilsausfertigung verlange.
B.- A._ reichte mit Rechtsschrift vom 2. März 2001 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein mit dem Begehren, das Urteil des Arbeitsgerichts des Kantons Wallis vom 28. November 2000 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen.
B._ stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. Das Arbeitsgericht des Kantons Wallis beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist gemäss Art. 86 Abs. 1 OG nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig.
Die Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Entscheides könnte problemlos bejaht werden, wenn die Beschwerdeführerin innert Frist beim Arbeitsgericht eine begründete Urteilsausfertigung verlangt und erst danach gegen das begründete Urteil staatsrechtliche Beschwerde erhoben hätte.
Denn gegen Entscheide des Arbeitsgerichts in Fällen mit einem Streitwert von weniger als Fr. 8'000.-- kann weder kantonale Berufung noch Nichtigkeitsklage erhoben werden (Art. 32c Abs. 1 des Arbeitsgesetzes des Kantons Wallis vom 16. November 1966 in Verbindung mit Art. 46 OG). Im vorliegenden Fall stellt sich dagegen die Frage, ob der Umstand, dass die Beschwerdeführerin eine begründete Urteilsausfertigung hätte verlangen können, dies aber nicht getan hat, die Letztinstanzlichkeit im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG ausschliesst.
Das ist indessen zu verneinen. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind zur Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges solche Rechtsmittel oder Rechtsbehelfe zu ergreifen, welche der Partei einen Anspruch auf einen Entscheid geben und die geeignet sind, den behaupteten rechtlichen Nachteil zu beheben (<ref-ruling> E. 2; Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Auflage, Bern 1994, S. 331 f.). Das Begehren, ein bereits gefälltes Urteil sei in begründeter Ausfertigung zuzusenden, erfüllt diese Voraussetzungen nicht und braucht deshalb unter dem Gesichtspunkt von Art. 86 Abs. 1 OG nicht gestellt zu werden.
Eine Partei, welche ein bloss im Dispositiv vorliegendes Urteil mit staatsrechtlicher Beschwerde anficht, muss sich allerdings bewusst sein, dass damit unter Umständen mehrere Begründungsvarianten offen stehen. Das hat zur Folge, dass das Bundesgericht in solchen Fällen zwangsläufig auf die Prüfung beschränkt ist, ob der angefochtene Entscheid im Ergebnis verfassungswidrig ist.
In seiner Vernehmlassung vertritt der Beschwerdegegner die Auffassung, dass die Beschwerde nicht möglich sei, weil sie sich gegen einen rechtskräftigen Entscheid richte. Die Rechtskraft des angefochtenen Entscheides steht der staatsrechtlichen Beschwerde jedoch nicht entgegen. Das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren stellt nicht einfach die Weiterführung des kantonalen Verfahrens dar. Die staatsrechtliche Beschwerde ist vielmehr ein selbständiges, ausserordentliches Rechtsmittel, bei dem geprüft wird, ob ein kantonaler Entscheid, der an sich rechtskräftig und vollstreckbar ist, verfassungsmässige Rechte der beschwerdeführenden Partei verletzt (<ref-ruling> E. 1; BGE vom 13. April 1992 E. 1c, abgedruckt in Umweltrecht in der Praxis [URP] 1993, S. 207; Kälin, a.a.O., S. 8 f.). Die formelle Rechtskraft des angefochtenen Entscheides schliesst somit die Beschwerdeführung nicht aus.
2.- a) Die Beschwerdeführerin macht geltend, die an der Urteilsfällung mitwirkende Präsidentin und die beiden Richter des Arbeitsgerichts seien, wie sich an der Urteilsverhandlung vom 28. November 2000 herausgestellt habe, der deutschen Sprache in keiner Weise mächtig, so dass sie sich sämtliche Fragen und Antworten von der Gerichtsschreiberin hätten übersetzen lassen müssen. Aufgrund dieses Sachverhalts sei davon auszugehen, dass das Arbeitsgericht nicht in der Lage gewesen sei, die umfangreichen Rechtsschriften, Protokolle und Dokumente, die ausnahmslos in deutscher Sprache abgefasst seien, zu lesen, geschweige denn zu verstehen.
Die Beschwerdeführerin rügt, das Arbeitsgericht habe Art. 8 und 9 BV verletzt, da nach diesen Bestimmungen niemand wegen seiner Sprache diskriminiert werden dürfe und jede Person Anspruch darauf habe, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
In der Vernehmlassung des Arbeitsgerichts wird die Darstellung der Beschwerdeführerin bestritten und behauptet, die drei an der Urteilsfällung beteiligten Gerichtsmitglieder verfügten über gute Deutschkenntnisse und seien in der Lage, Schriftstücke in deutscher Sprache zu verstehen. Zudem wird vorgebracht, die Rüge werde verspätet, wider Treu und Glauben erhoben; die Beschwerdeführerin bzw. ihr Vertreter hätte sich im Verlaufe der Sitzung vom 28. November 2000 beim Arbeitsgericht beschweren müssen; sie habe aber auch dann nicht reagiert, als das Gericht erklärt habe, die Sitzung sei nun beendet und es ziehe sich zur Urteilsberatung zurück.
b) Es kann offen bleiben, ob die Behauptung der Beschwerdeführerin betreffend mangelnde Deutschkenntnisse der am angefochtenen Urteil mitwirkenden Richterin und Richter zutrifft, da ihre Rüge jedenfalls verspätet erfolgt.
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ergibt sich aus dem auch im Verfahrensrecht geltenden Grundsatz von Treu und Glauben, dass es nicht zulässig ist, formelle Rügen, welche in einem früheren Stadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang des Verfahrens nachträglich im Rechtsmittelverfahren vorzubringen (<ref-ruling> E. 5a S. 228 mit Hinweisen). Aus diesem Grund muss beispielsweise ein Ablehnungsbegehren wegen Befangenheit unverzüglich gestellt werden, nachdem der Ablehnungsgrund der Partei bekannt geworden ist; tut sie dies nicht, verwirkt sie ihr Ablehnungsrecht (<ref-ruling> E. 2b/aa mit Hinweisen). Entsprechend verhält es sich auch im vorliegenden Fall. Nach eigener Darstellung der Beschwerdeführerin hat sie während der Urteilsverhandlung vom 28. November 2000 bemerkt, dass die Präsidentin und die beiden Richter über ungenügende Deutschkenntnisse verfügen sollen. Darauf hätte sie unverzüglich reagieren, eine entsprechende Rüge erheben und allenfalls das Begehren stellen sollen, über die Streitsache habe das Arbeitsgericht in anderer Besetzung zu entscheiden.
Sie behauptet jedoch nicht, so gehandelt zu haben. Nach der Darstellung des Arbeitsgerichts hat sie vielmehr auch dann nicht reagiert, als dieses erklärt hat, die Sitzung sei beendet und es ziehe sich zur Urteilsberatung zurück. Auf die von der Beschwerdeführerin erhobene Rüge der Verletzung von Art. 8 und 9 BV ist somit wegen Verwirkung nicht einzutreten.
3.- Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich unter dem Titel materieller Willkür, das Arbeitsgericht hätte die von ihr geführte Arbeitszeitkontrolle als Beweismittel zulassen müssen, wie dies von Art. 21 Abs. 3 des Landes-Gesamtarbeitsvertrags des Gastgewerbes (L-GAV) vorgeschrieben werde.
Da die Klage vollständig abgewiesen worden sei, sei klar, dass dieses Beweismittel vom Arbeitsgericht weder zugelassen noch im Sinne von Art. 21 L-GAV gewürdigt worden sei.
Das Arbeitsgericht hat ein Beweisverfahren durchgeführt, wobei es beide Parteien im Rahmen von Parteiverhören zum Beweisthema der Überstunden angehört und einen Zeugen zum gleichen Thema einvernommen hat. Gegenstand der Anhörungen bzw. Einvernahme bildete nicht nur die Frage, ob Überstunden geleistet worden waren, sondern auch jene ihrer Kompensation durch Freizeit. Auf dieser Basis ergibt sich aber aus der Klageabweisung nicht zwangsläufig, dass das Arbeitsgericht die von der Beschwerdeführerin geführte Arbeitszeitkontrolle weder als Beweismittel zugelassen noch gewürdigt hat. Zum einen steht die Möglichkeit offen, dass das Arbeitsgericht diese Aufzeichnungen der Beschwerdeführerin als Beweismittel zugelassen und gewürdigt, sie aber nach den konkreten Umständen nicht für genügend beweiskräftig betrachtet hat. Zum andern besteht aber auch die Möglichkeit, dass das Arbeitsgericht die Überstunden im behaupteten Ausmass als bewiesen erachtete, einen Anspruch auf Entschädigung aber aus rechtlichen Gründen - zum Beispiel wegen der vom Beschwerdegegner behaupteten Verpflichtung zur Kompensation mit Freizeit - verneint hat. Damit ist der Willkürrüge der Beschwerdeführerin die Grundlage entzogen und insoweit die Beschwerde abzuweisen.
4.- Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Gerichtskosten werden nicht erhoben (Art. 343 Abs. 2 und 3 OR). Dagegen wird die Beschwerdeführerin dem Ausgang des Verfahrens entsprechend entschädigungspflichtig (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG; <ref-ruling> E. 5c mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Arbeitsgericht des Kantons Wallis schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. Mai 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: