Sachverhalt:
A.
A.A._ ist die sorgeberechtigte Mutter von B.A._ (geb. 2002), C.A._ (geb. 2004) und D.A._ (geb. 2005). Für die drei Kinder besteht eine Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB mit Einschränkungen der elterlichen Sorge gemäss Art. 308 Abs. 3 ZGB; das Aufenthaltsbestimmungsrecht wurde der Mutter entzogen (Art. 310 Abs. 1 ZGB). Gestützt auf aArt. 314a ZGB (fürsorgerische Freiheitsentziehung) platzierte die Regionale Sozial- und Vormundschaftskommission V._ B.A._ zuerst in der Stiftung E._ und anschliessend in der Kinder- und Jugendpsychiatrischen Klinik F._. Mit Entscheid vom 12. Dezember 2012 wurde B.A._ ins Schulheim G._ umplatziert, wo er seither lebt. Die beiden jüngeren Geschwister C.A._ und D.A._ wurden mit Entscheid vom 5. Juni 2012 gestützt auf aArt. 314a ZGB in der Sozialpädagogischen Grossfamilie H._ platziert.
Am 27. April 2014 beantragte A.A._ unter anderem, ihre drei Kinder seien zusammen im Schulheim G._ unterzubringen.
Am 7. Juli 2014 (zugestellt am 9. Juli 2014) wies die KESB U._ - soweit vorliegend relevant - in Ziff. 2 ihres Entscheides den Antrag auf Umplatzierung von C.A._ und D.A._ ins Schulheim G._ ab.
B.
Gegen diese Ziff. 2 des Entscheides der KESB U._ erhob die anwaltlich vertretene A.A._ am 8. August 2014 Beschwerde beim Kindes- und Erwachsenenschutzgericht des Obergerichts des Kantons Bern. Sie beantragte, B.A._, C.A._ und D.A._ gemeinsam in einer geeigneten Einrichtung unterzubringen, eventualiter die Sache an die KESB U._ zurückzuweisen.
Mit Entscheid vom 18. August 2014 ist die Vorinstanz auf die Beschwerde nicht eingetreten.
C.
A.A._ (Beschwerdeführerin) erhebt am 1. September 2014 Beschwerde in Zivilsachen und beantragt, es sei auf die Beschwerde vom 18. August 2014 einzutreten. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Prozessführung betreffend Bezahlung der Gerichtskosten und Sicherstellung der Parteientschädigung.
Mit Verfügung vom 27. November 2014 wurden die Vorinstanz und die KESB U._ zur Einreichung einer Vernehmlassung eingeladen. Die Vorinstanz verzichtete mit Schreiben vom 1. Dezember 2014 auf eine Vernehmlassung und verwies auf die amtlichen Akten und den Entscheid vom 18. August 2014. Mit Eingabe vom 8. Dezember 2014 teilte die KESB U._ dem Bundesgericht mit, auf eine Vernehmlassung zu verzichten. Sie wies aber im Sinne einer Klarstellung darauf hin, dass sie bei der Entscheidfassung im Gegensatz zur Auffassung des Obergerichts "in Anbetracht der Gesetzesrevision vom 19. Dezember 2008, wobei als Kriterium für die Anwendbarkeit der Bestimmungen des Erwachsenenschutzes über die fürsorgerische Unterbringung anstelle des Begriffs "Anstalt" neu die Begriffe "geschlossene Einrichtung" und "psychiatrische Klinik" gesetzt wurden, nicht vom Vorliegen der Voraussetzungen gemäss Art. 314b ZGB ausgegangen ist [...] ".

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG). In diesem ist die Vorinstanz auf die Beschwerde gegen die Abweisung des Gesuchs um Umplatzierung respektive gemeinsame Platzierung der Kinder nicht eingetreten. Der Nichteintretensentscheid ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Der Streit hat keinen Vermögenswert. Die Beschwerdeführerin war vor der Vorinstanz Partei und ist gemäss Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG), die Beschwerde in Zivilsachen somit zulässig.
1.2. Mit der vorliegenden Beschwerde können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG gerügt werden. Mit Ausnahme der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 BGG). Es ist allerdings nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn die Beschwerdeführerin diese nicht mehr thematisiert (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 584). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Beschwerdeführerin muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; sie soll im Schriftsatz mit ihrer Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die sie als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht.
2.
Vor dem Obergericht angefochten war nur noch die Abweisung des Antrags auf Umplatzierung von C.A._ und D.A._. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass es sich beim Gesuch um Umplatzierung um eine Angelegenheit der fürsorgerischen Unterbringung handle.
2.1. Die Vorinstanz erwägt, das Gesuch um Umplatzierung sei im Rahmen einer bestehenden Aufhebung des Aufenthaltsbestimmungsrechts erfolgt. Sie qualifizierte sowohl die Sozialpädagogische Grossfamilie H._ als auch das Schulheim G._ als geschlossene Einrichtungen im Sinne von Art. 314b Abs. 1 ZGB. Bei der Unterbringung in einer solchen Institution seien die Bestimmungen des Erwachsenenschutzes über die fürsorgerische Unterbringung sinngemäss anwendbar (Art. 314b Abs. 1 ZGB). Bei einem Entscheid auf dem Gebiet der fürsorgerischen Unterbringung betrage die Beschwerdefrist nach Art. 450b Abs. 2 ZGB zehn Tage seit Mitteilung des Entscheids. Dieser sei der Beschwerdeführerin am 9. Juli zugestellt worden. Die am 8. August 2014 erfolgte Beschwerde sei somit verspätet und es sei darauf nicht einzutreten. Es gelte auch kein Fristenstillstand (Art. 145 ZPO), da sich das Verfahren vor dem Kindes- und Erwachsenenschutzgericht subsidiär nach den Bestimmungen des bernischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Mai 1989 (VRPG, BSG 155.21) richte (Art. 72 des bernischen Gesetzes über den Kindes- und Erwachsenenschutz vom 1. Februar 2012, KESG, BSG 213.316). Die Vorinstanz setzt sich schliesslich mit der Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheides auseinander. Danach könne dieser gemäss Art. 314 Abs. 1 i.V.m. Art. 450 ff. ZGB innert 30 Tagen angefochten werden, wobei für den Entzug der aufschiebenden Wirkung - als vorsorgliche Massnahme - gestützt auf Art. 314 Abs. 1 i.V.m. Art. 450c und Art. 445 Abs. 3 ZGB auf die zehntägige Beschwerdefrist verwiesen wurde. Die Vorinstanz erwägt, dass die Rechtsmittelbelehrung bezüglich der Abweisung des Antrags um Umplatzierung von C.A._ und D.A._ zwar falsch sei. Sie ist aber der Meinung, dass der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin mit einem blossen Blick in das Gesetz - insbesondere aufgrund der generellen Verweisung auf die Art. 450 ff. ZGB - hätte erkennen können, dass im Zusammenhang mit einer fürsorgerischen Unterbringung eine verkürzte Rechtsmittelfrist von 10 Tagen zur Anwendung kommt. Deshalb könne sich die Beschwerdeführerin nicht auf die falsche Rechtsmittelbelehrung berufen.
2.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, es stehe keine fürsorgerische Unterbringung zur Frage. Sie begründet dies einerseits damit, dass es weder um eine Einweisung noch um eine Entlassung gehe. Die Aufhebung der Unterbringung sei nicht in Frage gestellt. Auf eine Umplatzierung seien die Bestimmungen zur fürsorgerischen Unterbringung und damit insbesondere die hier in Frage stehende kürzere Beschwerdefrist von zehn Tagen (Art. 450b Abs. 2 ZGB) nicht anwendbar; die Vorinstanz habe diese Ausnahmebestimmung zur Regelfrist von 30 Tagen zu Unrecht extensiv ausgelegt. Andererseits folge aus dem Entscheid der KESB U._, dass diese nicht von einer Angelegenheit der fürsorgerischen Unterbringung ausgegangen sei: Die KESB U._ habe sich für die Entscheidung rund zweieinhalb Monate Zeit gelassen. Ferner sei der Begriff der fürsorgerischen Unterbringung im Entscheid der KESB U._ an keiner Stelle erwähnt. Die Beschwerdeführerin bringt sodann weitere Gründe vor, welche ihrer Ansicht nach "nicht recht zu einer fürsorgerischen Unterbringung passen". Für den Fall, dass tatsächlich eine Angelegenheit auf dem Gebiet der fürsorgerischen Unterbringung in Frage stehe, verlangt die Beschwerdeführerin schliesslich, sie sei in ihrem berechtigten und schutzwürdigen Vertrauen auf die fehlerhafte Rechtsmittelbelehrung zu schützen.
2.3.
2.3.1. Es trifft zu, dass die KESB U._ in ihrer Entscheidung nicht wortwörtlich auf die fürsorgerische Unterbringung Bezug genommen hat. Allerdings geht aus ihrem Entscheid hervor, dass die Kinder gestützt auf aArt. 314a ZGB eingewiesen wurden, welcher bei der fürsorgerischen Freiheitsentziehung auf die sinngemässe Geltung der Vorschriften über die gerichtliche Beurteilung und das Verfahren bei fürsorgerischer Freiheitsentziehung gegenüber mündigen oder entmündigten Personen verwies. Daraus folgt, dass zumindest die Platzierung der Kinder unter altem Recht als fürsorgerische Freiheitsentziehung qualifizierte.
2.3.2. Die Vorinstanz hat für die Qualifikation der in Frage stehenden Einrichtungen auf den unter altem Recht geltenden "Anstaltsbegriff" abgestellt (mit Verweis auf Michelle Cottier in: FamKomm Erwachsenenschutz, 2013, N. 5 zu Art. 314b ZGB). Nach der bisherigen Rechtsprechung zur Auslegung des Anstaltsbegriffs ist der Begriff in einem sehr weiten Sinn zu verstehen. Erfasst sind nicht nur geschlossene Anstalten, sondern alle Institutionen, welche die Bewegungsfreiheit der betroffenen Personen aufgrund der Betreuung und Überwachung spürbar einschränken. Ein Kinderheim, in dem die untergebrachten Kinder einer stärkeren Freiheitsbeschränkung unterworfen sind als ihre in einer Familie oder Pflegefamilie aufwachsenden Altersgenossen, ist nach dieser Rechtsprechung als Anstalt zu qualifizieren (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 308 f. mit Hinweisen).
2.3.3. Wie die KESB U._ in ihrer Eingabe vom 8. Dezember 2014 zu Recht bemerkt, könnte der Wortlaut des Gesetzes mit den Begriffen " geschlossene Einrichtung und psychiatrische Klinik" auf eine engere Begriffsdefinition hindeuten. So wird in der Lehre zum neuen Artikel 314b ZGB auch die Auffassung vertreten, eine Platzierung in einem Schulheim stelle normalerweise unabhängig vom allfälligen korrektiven Element keine fürsorgerische Unterbringung dar, soweit das Korrektiv nicht gerade durch Einschliessung, Isolierung oder dergleichen geschehe ( YVO BIDERBOST, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, Personen- und Familienrecht inkl. Kindes- und Erwachsenenschutzrecht, 2. Aufl. 2012, N. 2 zu Art. 314b ZGB). Es gehe um psychiatrisch ausgerichtete Krankenhäuser und um Einrichtungen für Kinder und Jugendliche, in welchen sich eine wesentlich grössere Einschränkung, namentlich bezüglich der Bewegungsfreiheit ausserhalb der Institution, ergibt, als sie sich im Zusammenleben in Heimen von selbst versteht ( YVO BIDERBOST, a.a.O., N. 2 zu Art. 314b ZGB; so ähnlich auch CHRISTOF BERNHART, Handbuch der fürsorgerischen Unterbringung, 2011, Rz. 245). Die Frage, ob die allenfalls anzuordnende Unterbringung im Schulheim G._ als fürsorgerische Unterbringung qualifiziert, kann aber vorliegend offengelassen werden:
2.3.4. Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden (Art. 9 BV). Nach konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung darf einer Partei aus einer unrichtigen Rechtsmittelbelehrung kein Nachteil erwachsen, soweit sie sich nach Treu und Glauben darauf verlassen durfte. Wäre der Mangel in der Rechtsmittelbelehrung für den Rechtsuchenden bzw. seinen Rechtsvertreter allein schon durch Konsultierung der massgebenden Verfahrensbestimmung ersichtlich gewesen, versagt der Vertrauensschutz (<ref-ruling> E. 8.3.2 S. 54; <ref-ruling> E. 1.2.2.1 S. 376; <ref-ruling> E. 1.a/aa S. 258; je mit Hinweisen). Vorliegend war die Beschwerdeführerin anwaltlich vertreten. Obwohl sie geltend machte, im Zeitpunkt der Zustellung des Entscheides noch nicht anwaltlich vertreten gewesen zu sein, datiert die beigelegte Vollmacht vom 9. Juli 2014, demselben Datum also, an welchem der Beschwerdeführerin der Entscheid der KESB U._ zugestellt wurde. Die Beschwerdeführerin orientierte sich für ihre Beschwerde an die Vorinstanz an der Frist von 30 Tagen gemäss Rechtsmittelbelehrung. Diese Frist folgt aus Art. 450b Abs. 1 ZGB. Die zehntägige Frist findet sich in Abs. 2 derselben Rechtsnorm. Gemäss Art. 450b Abs. 2 ZGB beträgt die Beschwerdefrist bei einem Entscheid auf dem Gebiet der fürsorgerischen Unterbringung zehn Tage seit Mitteilung des Entscheids. Der Wortlaut des Gesetzestextes ist umfassend; aus ihm ergibt sich insbesondere nicht, die verkürzte Beschwerdefrist sei ausschliesslich auf Einweisungen und Austritte, nicht aber auf Umplatzierungen anwendbar. Vorliegend ist aber gerade unklar, ob die Unterbringung im Schulheim G._ eine fürsorgerische Unterbringung im Sinne von Art. 314b ZGB darstellt. Die Qualifikation der vorliegenden Kindesschutzmassnahme respektive der beantragten Umplatzierung kann auch nicht durch blosse Lektüre des Gesetzestextes erkannt werden. Somit kann vorliegend nicht durch blosse Gesetzeslektüre ermittelt werden, welche Rechtsmittelfrist zur Anwendung kommt. Da im Übrigen insbesondere auch die KESB U._ offensichtlich nicht von einer fürsorgerischen Unterbringung ausgegangen ist, durfte sich die Beschwerdeführerin vorliegend in guten Treuen auf die in der Rechtsmittelbelehrung genannte Frist von 30 Tagen verlassen.
3.
Aufgrund des Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur weiteren Behandlung an das Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, zurückzuweisen, damit es auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin eintrete. Dem Gemeinwesen sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Die Beschwerdeführerin hat nicht dargelegt, dass ihr ein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern, Zivilabteilung, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, vom 18. August 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U._ und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Griessen