Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich nach einem ersten Leistungsbezug (Rente, Umschulung) und einem weiteren rechtskräftig abgelehnten Leistungsbegehren im April 2009 erneut bei der Invalidenversicherung an. Nach Abklärungen sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 9. August 2012 für die Monate Februar bis April 2010 eine halbe, vom 1. Mai 2010 bis 31. März 2011 eine ganze und vom 1. April bis 31. Dezember 2011 wiederum eine halbe Rente zu.
B.
Die Beschwerde von A._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 23. Juli 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 23. Juli 2013 und die Verfügung vom 9. August 2012 seien aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihm weiterhin über den 1. April 2011 hinaus eine ganze Rente auszurichten.

Erwägungen:
1.
Aufgrund der Beschwerdebegehren ist Streitgegenstand, ob der Beschwerdeführer ab 1. April 2011 Anspruch auf eine unbefristete ganze Rente der Invalidenversicherung hat (<ref-ruling> E. 2 S. 38). Die nicht angefochtene abgestufte Rente für die Zeit vom 1. Februar 2010 bis 31. Dezember 2011, insbesondere die halbe Rente vom 1. April bis 31. Dezember 2011, ist nicht zu überprüfen (<ref-law>).
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung prüft es grundsätzlich bloss unter dem eingeschränkten Blickwinkel des Willkürverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 104 f. mit Hinweisen; vgl. auch <ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 19). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann - im Rahmen der den Parteien obliegenden Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen) - die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252; <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
3.
Die Vorinstanz ist von einer Änderung des Gesundheitszustandes im Sinne von <ref-law> im Dezember 2010 und im September 2011 ausgegangen und hat in sinngemässer Anwendung von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2d S. 417; <ref-ruling>) für die Zeit ab 1. April 2011 bzw. 1. Januar 2012 den Invaliditätsgrad durch Einkommensvergleich (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) neu berechnet (Urteil 9C_226/2013 vom 4. September 2013 E. 2.1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer bestreitet, dass sich der medizinische Sachverhalt in den erwähnten Zeitpunkten in revisionsrechtlich relevanter Weise geändert hat. Er rügt, kein ärztlicher Bericht in den Akten genüge den diesbezüglichen qualifizierten Beweisanforderungen gemäss Urteil 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 4 (publ. in: SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81).
4.
4.1. Nach den Darlegungen in E. 7.1 und 7.2 des angefochtenen Entscheids änderte sich der Gesundheitszustand in somatischer Hinsicht im Zeitraum vom 1. Februar 2010 bis 31. Dezember 2011 nicht wesentlich. Nach der Auffahrkollision vom ........ liessen sich im cervicocephalen Bereich keine länger dauernde objektivierbare körperliche Folgen nachweisen. Die Diskushernie L4/5 und weniger ausgeprägt auch L5/S1 als wahrscheinliche Ursache der linksseitigen Lumboischialgien war bereits 2006 kernspintomographisch diagnostiziert worden (Bericht Dr. med. B._ vom 22. März 2011). Als Folge des Ereignisses vom ........ verschlechterte sich indessen der Gesundheitszustand insofern, als eine vorbestandene psychische Problematik erheblich reaktiviert wurde. Nach viereinhalb Monaten trat eine Besserung ein mit sukzessiver Erhöhung der Arbeitsfähigkeit von 0 % auf 75 % Anfang August 2009 (Berichte Dres. med. C._ und D._ vom 12. Juni 2009 und 12. August 2010). Wegen einer Verschlechterung der psychischen Situation anfangs Februar 2010 wurde der Beschwerdeführer vom 5. März bis 28. Mai 2010 stationär behandelt. Es wurde eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F32.1) diagnostiziert (Bericht Klinik E._ vom 6. Juli 2010). Dr. med. F._ erwähnte in seinem zuhanden der Krankentaggeldversicherung erstellten Gutachten vom 7. Juli 2010 im Wesentlichen eine leichte depressive Episode (ICD-10 F32.0) und eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4). Im Rahmen der teilstationären Behandlung in einer Tagesklinik vom 13. September bis 23. Dezember 2010 wurden die Diagnosen einer mittelgradigen depressiven Episode sowie psychischer Faktoren und Verhaltenseinflüsse bei andern Orts klassifizierten Krankheiten (ICD-10 F54; chronischer Schmerz) gestellt (Bericht med. pract. G._, Psychiatrische Dienste, vom 20. Dezember 2010). Dr. med. F._ nahm am 28. Januar 2011 hiezu Stellung, wobei er die angeführte Symptomatik mit einer (lediglich) leichtgradigen depressiven Episode als vereinbar bezeichnete.
4.2. Aus dem Vorstehenden ergibt sich, dass nach der Heraufsetzung der halben auf eine ganze Rente auf den 1. Mai 2010 zwar nicht der somatische, jedoch der psychische Gesundheitszustand in revisionsrechtlich relevanter Weise änderte. Dabei ist bezogen auf den hier vorab interessierenden Zeitpunkt Ende Dezember 2010 von einer Verbesserung auszugehen, indem keine mittelgradige depressive Episode mehr bestand, wie noch im Bericht der Klinik E._ vom 6. Juli 2010 über die stationäre Behandlung vom 5. März bis 28. Mai 2010 festgehalten worden war, sondern nach den Beurteilungen des Dr. med. F._ vom 7. Juli 2010 und 28. Januar 2011 lediglich eine solche leichten Grades. Das im Urteil 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 4 Gesagte steht diesem Schluss nicht entgegen. Soweit der Beschwerdeführer den Beweiswert der Stellungnahme des Dr. med. F._ vom 28. Januar 2011 bestreitet, ist darauf nicht weiter einzugehen. Die Vorinstanz hat dargelegt, weshalb darauf abgestellt werden kann, wozu er sich mit keinem Wort äussert, womit er seiner Begründungspflicht nicht genügt (<ref-law>; Urteil 2C_413/2014 vom 11. Mai 2014 E. 2.1 mit Hinweis). Im Übrigen kann offenbleiben, ob die teilstationäre Behandlung vom 13. September bis 23. Dezember 2010 aufgrund einer gesundheitlichen Verschlechterung notwendig war, was die Vorinstanz zu verneinen scheint, wenn sie ausführt, aus "formellen Gründen" sei für diesen Zeitraum von einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit auszugehen, da die Therapie keine Erwerbstätigkeit zugelassen habe. Selbst wenn dies zu bejahen wäre, ergäbe sich daraus nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers. Es änderte nichts daran, dass ein Revisionsgrund gegeben ist, der spätestens ab 1. April 2011 zu berücksichtigen ist.
4.3. Da der Gesundheitszustand in somatischer Hinsicht im Zeitraum vom 1. Februar 2010 bis 31. Dezember 2011 nicht wesentlich änderte, ist grundsätzlich bereits für die Zeit ab 1. April 2011 (und nicht erst seit September 2011) von einer Arbeitsunfähigkeit von insgesamt 25 % auszugehen. Der auf dieser Grundlage beruhende Einkommensvergleich der Vorinstanz, ergebend einen nicht anspruchsbegründenden Invaliditätsgrad von 29 % (<ref-law>), ist nicht bestritten, was zur Abweisung der Beschwerde führt.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juli 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Fessler