Faits:
A. X._ SA (ci-après: la contribuable), sise à Genève, est une société anonyme ayant pour but l'exploitation d'une banque. Elle est à ce titre redevable de la taxe professionnelle communale (ci-après: la taxe) de la Ville de Genève (ci-après: la Commune), qui est un impôt sur les entreprises prévu par le droit cantonal genevois et perçu par les communes.
Dans sa déclaration du 30 novembre 2008 concernant l'année fiscale 2008, la contribuable a déduit de son chiffre des affaires, qui est déterminant pour le calcul de la taxe, les montants des dividendes encaissés en 2006 et 2007, considérant que ceux-ci n'étaient pas soumis à taxe. Par bordereau de taxation définitive du 24 décembre 2008, le Service de la taxe professionnelle communale de la Ville de Genève (ci-après: le Service communal) a en particulier retenu un chiffre des affaires total de 877'027'549 fr. pour le calcul de la taxe 2008, correspondant à la moyenne des chiffres d'affaires réalisés par la contribuable en 2006 (677'770'959 fr.) et 2007 (1'076'284'139 fr.); y était incluse la moyenne des dividendes encaissés par la contribuable en 2006 (55'399'144 fr.) et 2007 (336'079'719 fr.), soit 195'739'432 fr.
B. Par décision du 15 juillet 2009, la Commission de réclamation en matière de taxe professionnelle communale a rejeté la réclamation élevée par la contribuable contre l'inclusion des dividendes précités dans le chiffre des affaires soumis à taxe. Le recours formé contre cette décision a été rejeté par jugement du Tribunal administratif de première instance genevois (ci-après: le TAPI) en date du 27 juin 2011. Par arrêt du 24 avril 2012, la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice) a rejeté le recours introduit à l'encontre du jugement du TAPI.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la contribuable demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu par la Cour de Justice, de même que le bordereau de taxation du 24 décembre 2008, la décision sur réclamation du 15 juillet 2009 et le jugement du TAPI, ainsi que d'ordonner une nouvelle taxation dans le sens des considérants, c'est-à-dire qui ne tienne pas compte des dividendes encaissés.
La Cour de Justice renvoie aux considérants et dispositif de l'arrêt attaqué. La Commune conclut au rejet du recours. Dans ses observations du 17 septembre 2012, la recourante a persisté dans les conclusions de son recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>), le recours en matière de droit public est recevable.
1.2 Dans la mesure où la recourante s'en prend aussi aux décisions des autorités ayant précédé la Cour de Justice, son recours est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet des actes déposés auprès de la dernière instance cantonale (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 104).
2. 2.1 Sauf dans les cas cités expressément par l'<ref-law>, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit constitutionnel, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 145). Il appartient toutefois à la partie recourante d'invoquer ce grief et de le motiver d'une manière suffisante (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 60).
2.2 L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si les recourants entendent s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), ils doivent expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué.
3. Le présent litige a trait au bordereau de taxation professionnelle communale définitif de 2008, tel qu'établi sur la moyenne du chiffre des affaires réalisé par la recourante en 2006 et 2007; il porte sur la question de savoir si les autorités genevoises ont arbitrairement appliqué la loi générale genevoise sur les contributions publiques du 9 novembre 1887 (LCP/GE; RS/GE D 3 05) consacrant cette taxe, en incluant les dividendes encaissés par la recourante en 2006 et 2007 dans le chiffre des affaires, comme le soutient celle-ci.
4. Dans un grief d'ordre formel, qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 390; arrêt 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 3), la recourante se plaint d'une motivation insuffisante de l'arrêt querellé, qui équivaudrait à une violation des <ref-law> et 29 Cst. Elle reproche en particulier à la Cour de Justice de ne pas avoir procédé à une "analyse systématique" de l'art. 304 LCP/GE relatif au chiffre des affaires ou consacré des développements à la notion de dividende et de contrepartie, ni d'avoir exposé en quoi les jurisprudences citées étaient pertinentes.
4.1 Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. implique pour l'autorité de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 188). L'<ref-law> prévoit pour sa part que les décisions susceptibles d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales appliquées (al. 1 let. b), à défaut de quoi le Tribunal fédéral peut soit renvoyer la décision entreprise à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler (al. 3; cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 157).
4.2 En l'espèce, la Cour de Justice a, brièvement certes, résumé l'objet du litige, retranscrit les dispositions pertinentes de la LCP/GE et interprété la notion de "chiffre des affaires" contenue dans la loi cantonale, en lui conférant une portée large incluant notamment les produits financiers. Elle a de plus rejeté, dans la mesure où il s'agissait de régimes juridiques distincts, tout parallélisme entre la définition de "contrepartie" figurant à l'art. 304 al. 1 LCP/GE et celle de "contre-prestations" au sens de la taxe sur la valeur ajoutée (TVA). Enfin, les juges cantonaux ont, après avoir défini le concept de dividendes, estimé que ceux-ci étaient soumis à la taxe professionnelle communale en tant qu'ils résultaient de l'activité commerciale inhérente au but social de la recourante. Contrairement à ce que prétend la recourante, l'arrêt querellé traite ainsi de façon suffisante et intelligible des définitions pertinentes et des motifs qui ont porté les juges cantonaux à confirmer l'intégration des dividendes au champ d'application de l'art. 304 LCP/GE, ainsi qu'à rejeter les arguments de la contribuable. Celle-ci a du reste été en mesure d'attaquer l'arrêt de la Cour de Justice en connaissance de cause. Par conséquent, l'arrêt n'a pas violé les <ref-law> et 29 al. 2 Cst.
5. Sous l'angle des principes de l'interdiction de l'arbitraire et de la légalité de l'impôt en relation avec l'art. 304 LCP/GE, la recourante prétend que l'arrêt attaqué contredirait de manière flagrante la notion de "chiffre des affaires" contenue dans cette disposition, de façon à étendre arbitrairement l'assiette de l'impôt genevois. En particulier, il est fait grief à la Cour de Justice d'avoir ignoré la lettre claire de l'art. 304 al. 1 LCP/GE, selon laquelle seules les prestations qu'une entreprise a obtenues "en contrepartie" de la fourniture de biens ou de services seraient inclues dans la notion de "chiffre des affaires". Or, contrairement aux intérêts venant dédommager le prêteur en échange de la privation de son capital, le dividende ne serait pas une rémunération versée en contrepartie de l'investissement de l'actionnaire, mais plutôt la restitution à ce dernier d'une fraction de l'avoir qu'il détient d'ores et déjà, soit le fruit de la propriété sur des participations, quand bien même le but social du bénéficiaire consisterait à détenir et administrer de telles participations. Cette interprétation serait corroborée par la définition de "contre-prestation" fournie à l'art. 33 al. 2 de la loi fédérale du 2 septembre 1999 régissant la taxe sur la valeur ajoutée (aLTVA), qui a pour effet que seul l'échange de prestations permettrait de conclure à une opération imposable.
5.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560), ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 239; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400).
La légalité est un principe général du droit qui gouverne l'ensemble de l'activité de l'État (art. 5 al. 1 Cst.). Le droit fiscal l'érige en droit constitutionnel indépendant déduit de l'art. 127 al. 1 Cst. Cette norme - qui s'applique à toutes les contributions publiques, tant fédérales que cantonales ou communales, - prévoit que les principes généraux du régime fiscal, notamment la qualité de contribuable, l'objet de l'impôt et son mode de calcul ou sa quotité, doivent être définis par la loi au sens formel (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 144 s.; arrêts 2C_385/2012 du 4 mai 2012 consid. 4; 2C_609/2010 du 18 juin 2011 consid. 3.1; cf., pour la taxe professionnelle, arrêt 2P.241/2003 du 3 novembre 2004 consid. 2.2.1, in: RF 60/2005 p. 359).
5.2 Il résulte de la LCP/GE que les communes peuvent prélever la taxe professionnelle communale auprès de toutes les personnes physiques exerçant dans le canton une activité lucrative indépendante ou y exploitant une entreprise commerciale et auprès de toutes les sociétés et autres personnes morales qui ont dans le canton leur siège ou un établissement stable ou y exercent pour leur compte une activité lucrative notamment par l'intermédiaire de bureaux ou d'agents non indépendants (cf. art. 301 LCP/GE; arrêt 2P.9/1994 du 6 juin 1995 consid. 2b). Le montant de la taxe professionnelle communale de chaque contribuable est établi sur la base de coefficients, applicables aux chiffres annuels de ses affaires, aux loyers annuels de tous les immeubles, locaux et terrains qu'il occupe professionnellement et à l'effectif annuel des personnes travaillant dans son entreprise (art. 302 LCP/GE). Les contribuables sont classés par l'autorité de taxation dans le groupe professionnel correspondant à leur activité principale ou auquel elle peut être rattachée par analogie (art. 307 al. 1 LCP/GE). Les coefficients applicables aux chiffres des affaires des différents groupes professionnels, qui sont plafonnés à l'art. 307A LCP/GE, sont fixés sur la base de l'intensité de rendement moyen des activités prises en considération (cf. art. 307B al. 1 LCP/GE). Tant les groupes professionnels que les coefficients y afférents sont définis aux art. 12A ss du règlement d'application de diverses dispositions de la LCP/GE, du 30 décembre 1958 (RDLCP/GE; RS/GE D 3 05.04). Les périodes de taxation et de calcul sont de deux ans chacune. La période de calcul précède la période de taxation. La période de taxation comprend une année de révision et une année de reconduction (art. 310 al. 1 let. a LCP/GE).
5.3 S'agissant de la notion de "chiffre des affaires", sur laquelle se base l'un des coefficients permettant de calculer la taxe, elle est définie à l'art. 304 LCP/GE, aux termes duquel:
al. 1 Le chiffre des affaires du contribuable est la somme des prestations brutes qu'il a obtenues pour son propre compte et en son nom, en contrepartie de livraisons ou de mise à disposition de marchandises et de biens, ainsi que de services rendus.
al. 2 Sont notamment compris dans le chiffre des affaires : a) les prestations obtenues par le contribuable pour des travaux remis en sous-traitance. Est réservée la facturation directe par le sous-traitant aux clients; b) la part de son chiffre d'affaires que le contribuable réalise dans un consortium ou une association temporaire; c) le fermage que le contribuable reçoit lorsqu'une activité exercée dans des locaux lui appartenant est affermée; d) lors de la cessation de l'activité du contribuable, les montants bruts provenant de la liquidation de ses stocks.
al. 3 Ne sont pas compris dans le chiffre des affaires pour autant qu'ils ressortent clairement de la comptabilité : a) les rabais et escomptes accordés aux clients; b) les impôts à la consommation, tels que l'ICHA, les taxes à l'importation sur les carburants et les combustibles, les impôts spéciaux sur les boissons et sur le tabac, ainsi que le droit des pauvres; c) les droits de douane; d) les émoluments administratifs, pour autant qu'ils constituent des frais directs d'exploitation; e) les bénéfices en capital, sauf s'ils constituent le produit d'une activité lucrative, même accessoire; f) le produit de la gestion de la fortune privée des personnes physiques; g) les commissions rétrocédées à des tiers, pour autant que le contribuable en fournisse la justification; h) la valeur des produits consommés par le contribuable et ses employés; i) les indemnités d'assurances, sauf celles qui sont acquises en relation avec l'activité lucrative; j) le produit de la location non meublée de biens immobiliers.
5.4 La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Il n'y a lieu de déroger au sens littéral d'un texte clair par voie d'interprétation que lorsque des raisons objectives permettent de penser que ce texte ne restitue pas le sens véritable de la disposition en cause (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 262). Au sujet d'une autre disposition de la LCP/GE relative à la taxe professionnelle communale, le Tribunal fédéral a précisé que l'interprétation littérale conduit à prendre en considération l'ensemble des dispositions légales applicables à la question traitée (cf. arrêt 2P.115/2003 précité, consid. 5.1, in: RDAF 2004 II 169).
5.4.1 Isolément pris, l'art. 304 al. 1 LCP/GE, qui postule que le chiffre des affaires se compose des prestations brutes obtenues par le contribuable "en contrepartie" de la fourniture de biens ou de services, semble exclure les dividendes. Tel que le rappelle en effet à juste titre la recourante, l'actionnaire recevant un dividende n'obtient en principe rien qu'il ne possède déjà, dès lors que la distribution du dividende engendre une baisse corrélative de la valeur de la société et, par voie de conséquence, de celle de la quote-part de l'actionnaire (cf. MARKUS REICH, ad art. 20, in: Kommentar zum DBG, t. I/2a, Bâle/Genève/Munich 2000, n. 40 p. 213; ANDREA PEDROLI, L'imposizione dei capital gains in Svizzera e in alcuni importanti stati esteri, Bâle/Genève/Munich 2002, p. 90). Par ailleurs, la cause de la distribution des dividendes réside non pas, stricto sensu, dans un rapport d'échange commercial, mais dans la participation de l'actionnaire au capital de la société (cf. REICH, op. cit., n. 41 p. 213).
Toutefois, l'interprétation littérale commande de tenir compte de l'ensemble des alinéas de l'art. 304 LCP/GE. A ce titre, l'al. 2 de cette disposition contient une énumération exemplative ("notamment") et non pas exhaustive des éléments entrant dans le chiffre des affaires. En outre et surtout, l'al. 3, qui énonce les éléments exclus du chiffre des affaires ainsi que certaines contre-exceptions, est formulé de manière à faire douter du caractère strict des termes "en contrepartie" employés à l'art. 304 al. 1 LCP/GE et, partant, de l'exclusion généralisée des dividendes de l'assiette de l'impôt. L'al. 3 let. e de l'article précité exclut en effet du chiffre des affaires "les bénéfices en capital, sauf s'ils constituent le produit d'une activité lucrative, même accessoire"; la contre-exception permet ainsi d'intégrer au chiffre des affaires les bénéfices en capital émanant d'une activité lucrative, dont les dividendes forment précisément une quote-part (cf. art. 660 al. 1 et 675 CO; arrêts 2A.742/2006 du 15 mai 2007 consid. 5.1; 4A_43/2007 du 11 juillet 2007 consid. 3; MICHEL VALENTE, Dictionnaire: économie - finance - banque - comptabilité, Paris 1993, p. 239).
5.4.2 En l'occurrence, d'après la note au taxateur jointe à la déclaration fiscale 2008 de la recourante sur laquelle se fonde l'arrêt attaqué, les dividendes obtenus en 2006 et 2007 représentent le produit des intérêts des dividendes des portefeuilles destinés au négoce, celui provenant des immobilisations financières, le résultat des aliénations d'immobilisations financières et enfin les produits extraordinaires. Il a été constaté que leur versement était la conséquence d'investissements effectués à titre commercial par la recourante dans plusieurs portefeuilles de participations. L'arrêt attaqué retient ainsi que "tous ces postes qui ont dégagé les dividendes litigieux résultent de l'activité commerciale inhérente au but social de la recourante acquis dans le cadre de l'activité lucrative déployée par celle-ci". En d'autres termes, il est soutenable de considérer que ces revenus commerciaux entraient dans le produit d'une activité lucrative au sens de la contre-exception figurant à l'art. 304 al. 3 let. e LCP/GE. En retenant qu'il était conforme au droit de traiter ces dividendes spécifiques comme une partie du "chiffre des affaires" soumis à la taxe, les juges de la Cour de Justice n'ont par conséquent pas versé dans l'arbitraire.
5.5 L'interprétation historique de l'art. 304 LCP/GE et du régime de la taxe en cause tend du reste à confirmer cette approche. Il résulte en effet des travaux préparatoires relatifs à la taxe professionnelle communale que le législateur cantonal a voulu conférer une portée très large à la notion de "chiffre des affaires" (Mémorial des séances du Grand Conseil [ci-après: Mémorial], 1969, p. 661: "Cette notion est nettement plus large que celle de 'chiffre d'affaires'"). Celle-ci devait englober "toutes sortes de revenus professionnels, tels que les ventes, les locations, les commissions, les honoraires, etc.; elle peut même comprendre dans certains cas les remboursements de frais généraux lorsqu'ils conditionnent l'importance de l'entreprise du contribuable" (Mémorial, 1969, p. 661 s.; CLAUDE CLAUDET, La taxe professionnelle communale, RF 38/1983 p. 555 ss, 556). Tel que le rappelle la Commune dans sa réponse du 24 août 2012, l'art. 304 al. 1 LCP/GE comportait par ailleurs, préalablement à sa modification du 21 juin 1985, une seconde phrase précisant entre autres: "Sont notamment considérés comme chiffre des affaires (...) et, en général, tous les produits acquis en relation avec l'activité lucrative" (Mémorial, 1969, p. 645). Or, il ressort des travaux parlementaires que cette énumération des éléments faisant partie du chiffre des affaires a par la suite été supprimée à de pures fins de simplification, le législateur genevois ayant en effet estimé qu'ils étaient d'ores et déjà englobés par la nouvelle définition générale présentement en vigueur (cf. Mémorial, 1984, p. 4960 s.).
5.6 Par ailleurs, la taxe en cause n'étant pas un impôt qui frappe le consommateur final mais l'entreprise en fonction de son importance économique, les parallèles que la recourante tente d'établir avec la notion de "contre-prestation" selon l'art. 33 al. 2 aLTVA, voire avec l'ancien impôt sur le chiffre d'affaires (cf. arrêté du Conseil fédéral du 29 juillet 1941 instituant un impôt sur le chiffre d'affaires [AChA]), tombent à faux.
6. Les dividendes obtenus par la recourante durant les années 2006 et 2007 l'ayant été dans le cadre de son activité commerciale, les juges de la Cour de Justice n'ont partant pas appliqué arbitrairement l'art. 304 LCP/GE ni violé le principe de la légalité en admettant leur prise en compte dans le chiffre des affaires de la contribuable en vue de calculer la taxe professionnelle communale afférente à l'exercice 2008.
7. Au vu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires (cf. <ref-law>). Aucun dépens ne sera alloué (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à la Ville de Genève, Taxe professionnelle communale, et à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 3 décembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton