Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben:
A.- A._ (geb. am 11. September 1967) ist Staatsangehörige der Bundesrepublik Jugoslawien. Am 26. Dezember 1995 heiratete sie in Sirca bei Kraljevo (Serbien) den in der Schweiz niedergelassenen italienischen Staatsangehörigen B._ (geb. 1952). Am 20. März 1996 ersuchte dieser bei der Fremdenpolizei des Kantons St. Gallen um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für seine Ehefrau. Am 15. Juli 1996 konnte A._ in die Schweiz einreisen und erhielt darauf die Aufenthaltsbewilligung. Im Oktober 1996 trat sie eine Stelle als "Saaltochter" in einem Hotelbetrieb in X._ an.
B.- In der Folge kam die Fremdenpolizei des Kantons St. Gallen zum Schluss, dass A._ und B._ eine Scheinehe führten. Mit Verfügung vom 25. Mai 1999 verweigerte sie deshalb die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._. Deren Rekurs an das kantonale Justiz- und Polizeidepartement blieb erfolglos. Mit Urteil vom 6. Juli 2000 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die hiergegen erhobene Beschwerde ab.
C.- Am 7. September 2000 hat A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 6. Juli 2000 aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen, das kantonale Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Ausländerfragen beantragen übereinstimmend, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen.
D.- Mit Verfügung vom 12. Oktober 2000 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG). Über die Bewilligung von Aufenthalt oder Niederlassung eines Ausländers entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen (Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAG; SR 142. 20]). Damit besteht grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer könne sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (<ref-ruling> E. 2 S. 381, mit Hinweisen).
b) Gemäss Art. 17 Abs. 2 ANAG hat der Ehegatte eines Ausländers, der im Besitz der Niederlassungsbewilligung ist, Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen. Ferner garantiert Art. 8 EMRK den Schutz des Familienlebens (so nunmehr auch <ref-law>; vgl. <ref-ruling> S. 394 E. 7). Gestützt darauf ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des um die fremdenpolizeiliche Bewilligung ersuchenden Ausländers oder seiner hier anwesenden nahen Verwandten zulässig, wenn diese über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht (insbesondere Niederlassungsbewilligung) in der Schweiz verfügen und die familiäre Beziehung tatsächlich gelebt wird und intakt ist (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 382; <ref-ruling> E. 1b S. 364, mit Hinweisen).
c) Im vorliegenden Fall steht nicht zum Vornhe-rein fest, ob die Beschwerdeführerin und ihr Ehemann zusammen wohnen und ob zwischen ihnen eine intakte familiäre Beziehung im erwähnten Sinne besteht. Sie haben zwar auf den
1. März 1999 eine Wohnung in Y._ gemietet. Der Ehe-mann verfügt jedoch daneben noch über Mieträumlichkeiten in Z._, die er früher als seine Wohnung bezeichnet hat.
Er scheint diese, wie sich aus der Eingabe der Beschwerdeführerin zur Substantiierung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ergibt, nicht aufgegeben zu haben - nur soll es sich bei den fraglichen Räumlichkeiten nunmehr um Lagerraum handeln. Da die Eintretensvoraussetzungen aufgrund der vorliegenden Akten nicht als geklärt erscheinen, ist die Beschwerde materiell zu beurteilen.
2.- a) Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat nach Art. 7 Abs. 2 ANAG dann keinen Anspruch auf die - ihm nach Abs. 1 dieser Bestimmung grundsätzlich zustehende - Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen. Eine entsprechende Regelung findet sich in Art. 17 Abs. 2 ANAG, wo der Aufenthaltsanspruch des Ehegatten eines in der Schweiz niedergelassenen Ausländers geregelt wird, nicht. Doch hat das Bundesgericht entschieden, dass als Ausfluss des Rechtsmissbrauchsverbots der Anspruch aus Art. 17 Abs. 2 ANAG in gleicher Weise wie derjenige aus Art. 7 Abs. 1 ANAG entfällt, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die fremdenpolizeilichen Vorschriften zu umgehen (<ref-ruling>).
b) Dass Ehegatten mit der Heirat nicht eine eheliche Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern umgehen wollen, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und kann diesfalls, wie das bereits früher bei der Bürgerrechtsehe zutraf (vgl. dazu <ref-ruling>), nur durch Indizien nachgewiesen werden. Ein solches Indiz lässt sich darin erblicken, dass dem Ausländer die Wegweisung drohte, etwa weil er ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte oder sie ihm nicht verlängert worden wäre. Für das Vorliegen einer Ausländerrechtsehe können sodann die Umstände und die kurze Dauer der Bekanntschaft sprechen sowie insbesondere die Tatsache, dass die Ehegatten eine Wohngemeinschaft gar nie aufgenommen haben. Dasselbe gilt, wenn für die Heirat eine Bezahlung vereinbart wurde. Dass die Begründung einer wirklichen Lebensgemeinschaft gewollt war, kann umgekehrt nicht schon daraus abgeleitet werden, dass die Ehegatten während einer gewissen Zeit zusammenlebten und intime Beziehungen unterhielten; ein derartiges Verhalten kann auch nur vorgespiegelt sein, um die Behörden zu täuschen (<ref-ruling> E. 2b S. 295; <ref-ruling> E. 2b S. 3; 97 E. 3b S. 101 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 420, je mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2c S. 7 f.).
Auf eine Umgehung ausländerrechtlicher Vorschriften kann freilich nicht schon geschlossen werden, wenn die Ehe auch den Zweck hat, dem ausländischen Ehegatten den Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen; erforderlich ist darüber hinaus, dass die eheliche Gemeinschaft nicht wirklich gewollt war; auf die Motive der Heirat kommt es mit anderen Worten nicht an, sofern der Wille vorhanden ist, eine Lebensgemeinschaft zu begründen (<ref-ruling> E. 3b in fine S. 102; vgl. auch <ref-ruling> E. 1b S. 5 f.).
3.-a) Das Verwaltungsgericht verweist zunächst da-rauf, dass die Beschwerdeführerin ohne die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung nicht hätte erlangen können. Im Zeitpunkt des Eheschlusses sei der Ehegatte 44 Jahre alt gewesen, die Ehefrau 29-jährig. Dieser Altersunterschied scheine beträchtlich, sei aber nur im Hinblick auf die übrigen Indizien von Belang. Gewichtige Hinweise für das Vorliegen einer Scheinehe ergäben sich aus den abweichenden Angaben der Eheleute zu den Umständen, unter denen sie sich kennengelernt hätten: Der Ehemann habe erklärt, dass sie sich im Sommer 1995 am Strand von Rimini, wo er campiert habe, getroffen hätten. Die Ehefrau demgegenüber wolle ihren Mann im Süden Italiens kennengelernt haben, wo dieser in einem Hotel logiert habe, wobei sie die Ortschaft nicht mehr zu nennen vermöge. Als Treffpunkt habe sie ein Restaurant bzw. eine Pizzeria-Bar genannt. Während die Ehefrau weiter ausgeführt habe, sie seien anschliessend zusammen in Italien auf Reisen gegangen und hätten jeden Tag in einem anderen Hotel übernachtet, habe der Ehemann keinerlei Angaben über eine gemeinsame Reise und Hotelaufenthalte gemacht. Unterschiedlich seien alsdann auch die Aussagen der Ehegatten zu den Personen, welche der Trauung beigewohnt hätten. Während die Angaben zu den Trauzeugen übereinstimmen würden, differierten jene zu den anwesenden Verwandten. Die Beschwerdeführerin halte fest, bei der Trauung seien ihr Vater, ihre Mutter und zwei Brüder dabei gewesen, während gemäss dem Ehemann nur der Vater der Braut und ein Bruder dagewesen seien. Das Verwaltungsgericht bemerkt hierzu, einem Bräutigam könne kaum entgehen, ob die künftige Schwiegermutter bei der Trauung anwesend sei oder nicht. Ein weiteres Merkmal für eine Scheinehe liege darin, dass sich die Ehegatten nach einer kurzen Ferienbekanntschaft zur Heirat entschlossen und sich anschliessend bis zur Trauung nicht mehr persönlich getroffen hätten. Fest stehe auch, dass die Eheleute in der Zeit, während der die Beschwerdeführerin in X._ gearbeitet habe, nur selten persönliche Kontakte gehabt hätten. Nach Angaben der Beschwerdeführerin habe der Ehemann zwar gelegentlich bei ihr im Personalzimmer übernachtet. Dieser habe aber seinerseits erklärt, wegen eines entsprechenden Verbots nie über Nacht in X._ geblieben zu sein. Im Übrigen gingen auch die Angaben zum Freizeitverhalten auseinander:
Der Ehemann habe keine gemeinschaftliche Freizeitbeschäftigung erwähnt und erklärt, er gehe seinem Hobby, dem Besuch von Flohmärkten, alleine nach, weil dies seiner Frau nicht zusage. Die Beschwerdeführerin habe demgegenüber behauptet, sie begleite ihren Mann normalerweise bei seinen Flohmarktbesuchen; nur im Winter sei dies nicht der Fall, da es ihr zu kalt sei.
b) aa) Die Kognition des Bundesgerichts bei der Überprüfung des angefochtenen Urteils ergibt sich als Spiegelbild der zulässigen Beschwerdegründe aus Art. 104 lit. a und Art. 105 Abs. 2 OG: Da als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden hat, ist das Bundesgericht an deren Feststellung des Sachverhalts gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt worden ist. Ohne Beschränkung der Kognition ist demgegenüber zu prüfen, ob das angefochtene Urteil Bundesrecht verletzt.
bb) Die Beschwerdeschrift trägt den zulässigen Beschwerdegründen und der unterschiedlichen Kognition des Bundesgerichts in Sach- und Rechtsfragen kaum Rechnung. Die Beschwerdeführerin scheint immerhin eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften damit begründen zu wollen, dass sie und ihr Mann nicht auf ihre Rechte hingewiesen worden seien, nämlich dass sie als Auskunftspersonen ohne Angabe von Gründen jede Aussagen verweigern dürften. Aus welchen Vorschriften sich ein solcher Anspruch auf Belehrung ergeben soll, wird indessen nicht dargelegt. Es trifft aber auch nicht zu, dass die Beschwerdeführerin die Auskunft hätte verweigern dürfen. Vielmehr ergibt sich aus Art. 3 Abs. 2 ANAG die Pflicht, über alles, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann, wahrheitsgetreue Auskunft zu geben. Die Beschwerdeführerin macht ferner geltend, es hätte angesichts der Widersprüche zwischen ihren Aussagen und denjenigen ihres Mannes eine Konfrontationseinvernahme durchgeführt werden müssen; zudem wären die von ihr beantragten Zeugen zu befragen gewesen. Der verfassungsrechtliche Gehörsanspruch (<ref-law>) gebietet, rechtzeitig und formrichtig angebotene Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 4b S. 268 f.). Eine vorweggenommene Beweiswürdigung wird dadurch aber nicht ausgeschlossen: Der Richter kann das Beweisverfahren schliessen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und er willkürfrei annehmen kann, dass diese durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 4a S. 469; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 505 f., je mit Hinweisen). Die beantragten Zeugeneinvernahmen hätten Indizien widerlegen sollen, welche das Verwaltungsgericht für das Bestehen einer Scheinehe gerade nicht herangezogen hat, womit es an der Erheblichkeit dieser Beweismittel fehlt. Die beantragte zweite Einvernahme der Beschwerdeführerin und ihres Ehemannes konnte das Verwaltungsgericht ohne Willkür ablehnen, zumal selbst dann, wenn die Ehegatten ihr Aussageverhalten angeglichen hätten, sich nichts daran ändern würde, dass ihre ursprünglichen Aussagen Unterschiede offenbaren, die sich nicht in Einklang bringen lassen.
cc) Die Beschwerdeführerin macht geltend, Widersprüche im Aussageverhalten seien unvermeidlich und dürften nicht dazu führen, den betreffenden Personen Unglaubwürdigkeit zu unterstellen. Das Verwaltungsgericht hat jedoch nicht verkannt, dass Aussagen verschiedener Personen kaum je in allen Einzelheiten deckungsgleich sind und dass, wenn sie es wären, dies jedenfalls nicht für die Glaubwürdigkeit der Aussagen spräche, weil die Wahrnehmung desselben Vorgangs durch verschiedene Personen zwangsläufig unterschiedlich ist (Rolf Bender/Armin Nack, Tatsachenfeststellung vor Gericht, 2. Auflage, München 1995, Rz. 73 ff. u. Rz. 848).
Für das Verwaltungsgericht waren Unterschiede in den Aussagen von Bedeutung, die nicht Nebenaspekte betrafen, sondern Gegebenheiten, welche für beide Ehegatten zentral gewesen sein mussten. Das gilt für die Umstände des Kennenlernens wie auch für die Trauung. Ebenso geht es bei der Frage, ob der Ehemann gelegentlich bei der Beschwerdeführerin in X._ übernachtet hat, nicht um Widersprüche in Nebenpunkten, die auf unterschiedlicher Wahrnehmung beruhen können. Die Kritik der Beschwerdeführerin an der Sachverhaltsermittlung erscheint damit nicht als stichhaltig und vermag jedenfalls nicht offensichtliche Unrichtigkeit der vom Verwaltungsgericht getroffenen Feststellungen zu begründen.
c) Lassen sich die Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz nicht als offensichtlich unrichtig beanstanden, fragt sich weiter, ob die betreffenden Indizien den Schluss zulassen, dass die Eheleute eine wirkliche Lebensgemeinschaft nicht gewollt haben. Die Heirat erfolgte nach einer kurzen Ferienbekanntschaft, ohne dass sich die Ehegatten in der Zwischenzeit noch einmal getroffen hätten. Auf die widersprüchlichen Angaben zu den Umständen des Kennenlernens und der Trauung ist schon hingewiesen worden. In der Schweiz haben die Eheleute dann nur spärliche Kontakte zueinander gepflegt; ein eigentliches Zusammenleben haben sie nicht aufgenommen, höchstens allenfalls nachträglich im Verlaufe des Verfahrens. Dies sind deutliche Hinweise dafür, dass die Ehe nur eingegangen wurde, um der Beschwerdeführerin - in Umgehung der fremdenpolizeilichen Vorschriften - den Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen. Gesichtspunkte, die für eine echte Lebensgemeinschaft sprechen, sind weder von der Beschwerdeführerin vorgebracht worden noch ersichtlich. Diese verweist vielmehr darauf, dass es ihre Sache sei, die Arbeitsstelle zu wählen (in erheblicher Entfernung vom Wohnort des Ehemannes) und die Intensität, mit welcher sie die eheliche Beziehung leben wolle, zu bestimmen. Diese Bemerkungen sind zwar durchaus zutreffend, aber unbehelflich. Da das Gesetz einen Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung ausschliesst, falls die Ehe zur Umgehung ausländerrechtlicher Vorschriften eingegangen wurde, liegt keine Verletzung von Bundesrecht vor, wenn die Verlängerung der Bewilligung aufgrund hinreichender Indizien abgelehnt wird.
d) Nach dem Gesagten erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als unbegründet; sie ist abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
4.- Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt (Art. 152 OG). Doch hat sie die hiefür erforderliche Bedürftigkeit nicht nachgewiesen. Sie selber verdient nach ihren Angaben netto Fr. 2'700.--, ihr Mann Fr. 3'913.--. Bei der Berechnung des Notbedarfs fällt zunächst auf, dass die ursprüngliche Wohnung des Ehemannes, als Lagerraum bezeichnet, ebenfalls aufgeführt wird. Der betreibungsrechtliche Grundbedarf wird bei beiden Ehegatten mit je Fr. 1'000.-- eingesetzt, was nach dem einschlägigen Kreisschreiben des Kantons St. Gallen für Personen massgebend ist, die nicht im Haushalt Angehöriger leben. Wenn die Ehegatten zusammen wohnen, wie sie geltend machen, würde der Grundbetrag maximal Fr. 1'350.-- betragen. Werden diese Korrekturen in Rechnung gestellt, kann der Beschwerdeführerin zugemutet werden, die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen; bei deren Festsetzung sind aber ihre finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen (Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 18. Januar 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: