Vu:
le recours du 11 octobre 2013(timbre postal) formé par S._ contre le jugement du Tribunal administratif fédéral du 27 août 2013,
l'écriture datée du 21 octobre 2013, expédiée le 30 octobre 2013, par laquelle S._ requiert l'assistance judiciaire,

considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que S._ ne discute pas le prononcé par le Tribunal administratif fédéral de rejet du recours (ch. 1 du dispositif de l'arrêt du 27 août 2013), à l'encontre duquel il n'a pris aucune conclusion,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par la juridiction de première instance (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 sv., <ref-ruling> consid. 3.3 p. 60),
que dans le recours du 11 octobre 2013, S._ fait valoir que le calcul de la Caisse suisse de compensation (ci-après: CSC) mentionne à tort les années 1985, 1973 et 1974 au lieu des années 1985, 1986 et 1987 et déclare s'attendre au remboursement d'un montant de 10'000 fr. environ,
que celui-ci reprend devant le Tribunal fédéral, mot pour mot, la même motivation que celle présentée devant le Tribunal administratif fédéral, ce qui est inadmissible sous l'angle de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.1 - 2.3 p. 245 sv.; Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, Berne 2009, n° 30 ad <ref-law>),
que dans l'arrêt du 27 août 2013, le Tribunal administratif fédéral a retenu, avec la CSC, qu'il y avait eu erreur de frappe en ce qui concerne les années 1973 et 1974 mentionnées dans la décision sur opposition du 10 décembre 2012 et que S._ avait cotisé pendant 20 mois à l'AVS entre 1985 et 1987 et avait droit au remboursement des cotisations AVS, de sorte que le montant à rembourser était effectivement de 3'155 fr. 10 (à savoir 37'561 fr. [total des salaires obtenus en Suisse] x 8.4 % [taux des cotisations paritaires valable de 1985 à 1987]), ce qui n'est pas discuté par S._ dans son écriture du 11 octobre 2013,
que l'on ne peut donc pas déduire du recours en quoi les faits ont été constatés par le Tribunal administratif fédéral de façon manifestement inexacte - au sens de l'<ref-law> (insoutenable, voire arbitraire; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, partant, le recours ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances, ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire datée du 21 octobre 2013,

par ces motifs, le Juge unique prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 novembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Meyer
Le Greffier: Wagner