Sachverhalt:
A.
Die 1955 geborene S._ war teilzeitlich Büroangestellte und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 25. Mai 2002 erlitt sie als Mitfahrerin in einem Auto einen Unfall. Gleichentags wurden im Spital X._ eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine Kniekontusion links diagnostiziert. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Sie holte diverse Arztberichte und ein Gutachten der Psychiaterin Frau Dr. med. K._ vom 8. Januar 2010 ein. Mit Verfügung vom 16. Juni 2010 stellte die SUVA die Leistungen auf den 30. Juni 2010 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 3. August 2011 ab.
B.
Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 30. Juli 2012 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr eine ganze Invalidenrente und medizinische Massnahmen auszurichten sowie die bis zur Einstellungsverfügung von der SUVA übernommenen Heilbehandlungen weiterhin zu gewähren; eventuell sei ihr eine Integritätsentschädigung zuzusprechen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) und Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der HWS oder äquivalenter Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Besonderen (<ref-ruling>) richtig dargelegt. Gleiches gilt zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
3.
Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass der Fallabschluss auf den 30. Juni 2010 unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen mit gleichzeitiger Prüfung des Anspruchs auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung rechtmässig war, da von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung überwiegend wahrscheinlich keine namhafte, ins Gewicht fallende Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten war (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 und E. 6.1 S. 115 f.). Dies wird nicht substanziiert bestritten.
4.
Die Vorinstanz hat mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - richtig erkannt, dass bei Fallabschluss keine organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen vorlagen (hierzu vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 251). Die Versicherte bestreitet dies unter Berufung auf den Bericht des Prof. Dr. med. E._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 30. August 2012. Bei diesem Bericht handelt es sich angesichts des am 30. Juli 2012 erlassenen vorinstanzlichen Entscheides um ein so genanntes echtes Novum. Da dafür nicht erst der betreffende Entscheid Anlass gab, kann er nicht berücksichtigt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229 f., 135 V 194; Urteil 8C_729/2012 vom 4. April 2013 E. 3.1).
5.
Nach dem Gesagten ist eine gesonderte Adäquanzprüfung erforderlich (<ref-ruling> E. 4 S. 250). Die SUVA verneinte die Adäquanz im strittigen Einspracheentscheid nach der Schleudertrauma-Praxis, bei der nicht zwischen physischen und psychischen Komponenten des Gesundheitsschadens differenziert wird (<ref-ruling>). Die Vorinstanz negierte die Adäquanz nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen, bei der die psychischen Komponenten des Gesundheitsschadens ausgeklammert werden (<ref-ruling>; SVR 2012 UV Nr. 5 S. 17 E. 3 [8C_310/2011]). Die Versicherte verlangt die Heranziehung der Schleudertrauma-Praxis. Wie es sich damit verhält, kann letztlich offen bleiben. Denn selbst bei Anwendung der Schleudertrauma-Praxis ist die Adäquanz - wie nachfolgend gezeigt wird - zu verneinen
6.
6.1. Die Unfallschwere ist objektiv aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen. Nicht zu berücksichtigen sind die Folgen des Unfalls oder Begleitumstände, die nicht direkt dem Unfallgeschehen zugeordnet werden können; derartigen Faktoren ist gegebenenfalls bei den Adäquanzkriterien Rechnung zu tragen (E. 7 hienach; SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7 E. 5.2 [8C_398/2012]), 2012 UV Nr. 23 S. 83 E. 4.2 [8C_435/2011]).
6.2. Lauf dem Polizeirapport vom 8. Juni 2002 ereignete sich der Unfall vom 25. Mai 2002 wie folgt: Die vier beteiligten Fahrzeuge seien auf dem rechten Autobahnfahrstreifen gefahren. Vor einem Tunnel sei die Fahrzeugkolonne ins Stocken geraten. Während die Lenker der beiden ersten Autos die Behinderung rechtzeitig erkannt und angehalten hätten, sei das dritte Auto auf das stillstehende zweite Auto aufgefahren. Das vierte und letzte Auto, in dem die Beschwerdeführerin mitgefahren sei (nachfolgend: Auto der Versicherten), sei auf das dritte Auto aufgefahren, worauf dieses erneut in das zweite Auto und dieses in das erste Auto gestossen worden sei. Im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen gab die Versicherte am 25. Juni 2002 an, sie sei hinten rechts im Auto gesessen und angegurtet gewesen.
In der biomechanischen Kurzbeurteilung (Triage) vom 11. Februar 2003 gingen Prof. Dr. med. W._, Facharzt für Rechtsmedizin, Spez. Forensische Biomechanik, und Dr. med. L._, Assistenzarzt, Arbeitsgruppe U._, davon aus, die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) des Autos der Versicherten dürfte unterhalb eines Bereichs von 20-30 km/h gelegen haben. Gemäss der technischen Unfallanalyse des dipl. Automobil-Ing. F._, Arbeitsgruppe U._ vom 5. April 2005 erfuhr das Auto der Versicherten eine kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Geschwindigkeitsabnahme) von rund 13-18 km/h (bezogen auf den Fahrzeugschwerpunkt). In der biomechanischen Beurteilung vom 9. Mai 2005 führte Prof. Dr. med. W._ aus, Werte nahe an den Toleranzgrenzen seien wenig wahrscheinlich; es sei deshalb für das Auto der Versicherten von einem oberen noch wahrscheinlichen Delta-v-Wert von etwa 16 km/h auszugehen. Der Harmlosigkeitsbereich für nicht unerhebliche HWS-Beschwerden nach frontalen Kollisionen liege im "Normalfall" bei Verwendung von Sicherheitsgurten bei 20-30 km/h.
6.3. Die Vorinstanz qualifizierte den Unfall als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen, wobei sie einen wahrscheinlichen Delta-v-Wert von 16 km/h annahm. Die Versicherte geht von einem mittelschweren Ereignis an der Grenze zu einem schweren aus. Sie bringt vor, im angefochtenen Entscheid suche man die Darstellung des Unfallablaufs vergeblich. Die Vorinstanz habe zu ihrer Kritik an der biomechanischen Beurteilung nicht Stellung genommen. Damit sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden. Selbst wenn indessen eine Verletzung der aus dem Gehörsanspruch fliessenden Begründungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88) vorläge, wäre allein deshalb eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz nicht gerechtfertigt. Denn dem Bundesgericht steht die volle Kognition zu (E. 1 hievor) und die Rückweisung würde - wie sich aus E. 6.4 hienach ergibt - zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204; Urteil 8C_50/2013 vom 4. April 2013 E. 3.2.2).
6.4.
6.4.1. Gegen die Triage vom 11. Februar 2003 bzw. die biomechanische Beurteilung vom 9. Mai 2005 wendet die Versicherte im Wesentlichen ein, sie stützten sich allein auf den Polizeirapport mit Unfallskizze und ein paar Fotos; die beschädigten Fahrzeuge seien nicht zur Verfügung gestanden. Wie die angeblich eingetretene Deformationsenergie errechnet oder sonst festgestellt worden sei, sei nicht nachvollziehbar. Es seien nur die Beschädigungen des Autos der Versicherten und desjenigen, auf das es aufgefahren sei, nicht aber diejenigen der zwei vorderen Autos berücksichtigt worden; die durch die Deformationen der beiden letzteren Autos vernichtete kinetische Energie sei somit zu Unrecht ausser Acht gelassen worden. In Anbetracht des im Polizeirapport festgehaltenen Unfallablaufs und der übrigen Angaben sei davon auszugehen, dass das Auto der Versicherten mit 50-60 km/h auf das vor ihm stehende aufgefahren sei. Sie sei bei der Kollision mit dem Kopf und mit den Knien auf den Vordersitz geprallt; deshalb handle es sich um ein atypisches Vorkommnis, für das die ohnehin schon fraglichen Modellerklärungen der Biomechanik nicht angewendet werden könnten. Die medizinischen Angaben, auf die sich die biomechanische Beurteilung stütze, seien unvollständig, lückenhaft, willkürlich und tendenziös.
6.4.2. Eine unfalltechnische oder biomechanische Analyse vermag gegebenenfalls gewichtige Anhaltspunkte zur mit Blick auf die Adäquanzprüfung relevanten Schwere des Unfalls zu liefern. Diese Einstufung ist indessen eine Rechtsfrage und als solche nicht durch den Unfallanalytiker, sondern durch den rechtsanwendenden Unfallversicherer oder gegebenenfalls das Sozialversicherungsgericht zu entscheiden (SVR 2009 UV Nr. 13 S. 52 E. 6.1 [8C_590/2007], 2009 UV Nr. 18 S. 69 E. 5.2 [8C_744/2007]; Urteil 8C_138/2009 vom 23. Juni 2009 E. 4.3.2).
Grundsätzlich genügen Fotos vom Unfallfahrzeug für die Erstellung einer unfalltechnischen oder biomechanischen Analyse (vgl. Urteil 8C_138/2009 E. 4.3.10). Aus der technischen Unfallanalyse des dipl. Automobil-Ing. F._ vom 5. April 2005 ergibt sich, dass die Kollisionsgeschwindigkeit des Autos der Versicherten gestützt auf die Beschädigungen und unter Berücksichtigung der Fahrzeugmassen, Struktursteifigkeiten sowie diverser Kontrollgrössen mittels einer Computeranalyse (EES-Verfahren und Vorwärtsrechnung mit "Carat 3.0", Computerausdruck im Anhang) ermittelt wurde. Weiter wurde ausgeführt, für die Berechnung der kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) des Autos der Versicherten habe lediglich dessen Kollision gegen das davorstehende Auto einen Einfluss, weshalb auf eine detaillierte Rekonstruktion der weiteren Kollisionen verzichtet worden sei. Es sind keine Gründe ersichtlich, an dieser technischen Unfallanalyse und an der biomechanischen Beurteilung vom 9. Mai 2005 Zweifel zu erheben. Mit der Vorinstanz ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass es sich aus Sicht des Autos der Versicherten um eine Frontalkollision handelte, die in der Regel die HWS weniger belastet als ein Heckauffahrunfall. Letztlich ist auch aufgrund der Fotos mit den darauf ersichtlichen recht geringen Schäden am Auto der Versicherten und an demjenigen, in dessen Heck es auffuhr, von einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen auszugehen (vgl. auch Urteil 8C_13/2008 vom 1. Oktober 2008 E. 3.2.1). Hieran ändert nichts, dass die Versicherte mit dem Kopf und den Knien auf den Vordersitz prallte. Demnach kann die Adäquanz nur bejaht werden, wenn mindestens vier der sieben Adäquanzkriterien erfüllt sind oder eines besonders ausgeprägt vorliegt (SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100 E. 4.5 [8C_897/2009]).
7.
7.1. Unbestritten ist, dass die beiden Kriterien der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls und der ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert, zu verneinen sind (<ref-ruling> E. 10.2.1 S. 127 und E. 10.2.5 S. 129).
7.2. Die Vorinstanz bejahte einzig das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen (<ref-ruling> E. 10.2.2 S. 127). Zur Begründung führte sie aus, infolge des Kopfanpralls (an der Rücklehne des Vordersitzes) sei eher von einem Abknickmechanismus der HWS mit "Nachstossen" des Oberkörpers auszugehen. Die Annahme in einem Arztbericht, es handle sich um ein Flexionstrauma (Kopf über Brust nach vorne), treffe nicht zu. Es sei ein Kopftrauma mit fortgeleiteter HWS mit einer HWS-Extension (Kopf gegenüber Brust nach hinten) gewesen. Infolge des Kopfanpralls mit HWS-Belastung und auch der Vorschäden ergebe sich, dass die Beschwerden im speziellen erklärbar würden. Bezüglich HWS seien degenerative Veränderungen radiologisch nachgewiesen. Aufgrund der biomechanischen Beurteilung könne von einer besonders gearteten Verletzung ausgegangen werden.
Die Versicherte bestreitet die Traumatisierung eines Vorzustandes. Wie es sich hiermit verhält, kann offen bleiben. Eine HWS-Distorsion, die eine bereits durch einen früheren Unfall erheblich vorgeschädigte HWS betrifft, ist speziell geeignet, die "typischen" Symptome hervorzurufen und deshalb als Verletzung besonderer Art qualifiziert zu werden (SVR 2007 UV Nr. 1 S. 1 E. 3.4.2 [U 39/04]). Im Gegensatz zum erwähnten Fall handelte es sich hier nicht um einen unfallbedingten Vorzustand und wäre das Ausmass der Vorschädigung nicht durch die Zusprechung einer entsprechenden Rente ausgewiesen (Urteil 8C_416/2011 vom 9. November 2011 E. 9.2). Weitere Anhaltspunkte, die als aggravierende Faktoren zu betrachten wären, sind nicht erkennbar. Dies gilt auch für den Kopfanprall und das Hämatom am rechten Auge, zumal keine milde traumatische Hirnverletzung diagnostiziert wurde (vgl. Urteile 8C_963/2009 vom 11. März 2010 E. 5.2 und 8C_744/2008 vom 26. November 2008 E. 8.2). Selbst wenn der Versicherten folgend - entgegen der biomechanischen Beurteilung vom 9. Mai 2005 - ein HWS-Flexionstrauma angenommen wird, kann das Kriterium nicht bejaht werden.
7.3. Zu prüfen ist weiter das Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung bis zum Fallabschluss. Dieses Kriterium bedingt, gesamthaft betrachtet, eine kontinuierliche, mit einer gewissen Planmässigkeit auf die Verbesserung des Gesundheitszustandes gerichtete ärztliche Behandlung von ungewöhnlich langer Dauer (<ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128; Urteil 8C_684/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 4.2.3). Blosse ärztliche Verlaufskontrollen und Abklärungsmassnahmen sowie manualtherapeutische und medikamentöse Behandlungen vermögen das Kriterium nicht zu erfüllen (Urteile 8C_269/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 6.4.8 und 8C_34/2012 vom 30. April 2012 E. 9.2.1). Operativen Eingriffen musste sich die Versicherte nicht unterziehen. Stationär hospitalisiert war sei einzig vom 14. Februar bis 24. Mai 2006 in der Tagesklinik des Psychiatriezentrums Z._. Im Übrigen nahm sie Medikamente ein und unterzog sich zahlreichen ambulanten ärztlichen sowie physio- bzw. manual- und psychotherapeutischen Behandlungen. Insgesamt dauerte die ärztliche Behandlung lange, weshalb das Kriterium als erfüllt angesehen werden kann. Im Lichte der durchgeführten Therapien ist es aber nicht besonders ausgeprägt.
7.4. Adäquanzrelevant können nur in der Zeit zwischen dem Unfall und dem Fallabschluss ohne wesentlichen Unterbruch bestehende erhebliche Beschwerden sein. Die Erheblichkeit beurteilt sich nach den glaubhaften Schmerzen und nach der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person durch die Beschwerden im Lebensalltag erfährt (<ref-ruling> E. 10.2.4 S. 128). Aus den Akten ergibt sich unter anderem Folgendes: Bei der Besprechung mit dem Case Manager der SUVA vom 5. Mai 2003 gab die Versicherte an, einzig wenn sie mit ihren Hunden spazieren gehe, träten keine Beschwerden auf. Prof. Dr. med. E._ legte im Bericht vom 17. März 2004 dar, das Führen eines Motorfahrzeugs sei wegen eintretender Schwindelempfindungen sowie Nackenbeschwerden unmöglich; als Beifahrerin träten panikartige Angstzustände auf. Während das Fernsehen aus einer gewissen Distanz gut möglich sei, sei das Lesen zeitlich beschränkt. Die Versicherte vermöge regelmässig zu kochen und einen Teil der Haushaltsarbeiten zu besorgen; sie lege sich zweimal täglich für eine Stunden hin, um sich zu entlasten. Sie unternehme jeden Tag einen 30-60-minütigen Spaziergang. Der Psychiater Dr. med. C._ führte am 30. Januar 2006 aus, es bestehe kein sozialer Rückzug. Die Versicherte habe noch Lebensfreude und Interessen, versuche auch, wenn es gehe, sich mit Freunden und Familie zu treffen. Im Bericht über die Besprechung beim Rechtsvertreter der Versicherten vom 4. September 2006 hielt der Case Manager fest, sie stehe zwischen 08.00 und 08.30 Uhr auf. Sie erledige leichtere Aufräumarbeiten im Haus (keine Putzarbeiten). Danach gehe sie gewöhnlich allein auf einen Spaziergang, der mind. 20 Min. bis 3/4 Stunden dauere. Das Kochen könne sie soweit ohne Hilfe ausüben, sofern keine schweren Sachen zu heben seien. Nach dem Mittagessen gehe sie wieder auf einen mind. 20-minütigen Spaziergang. Sie sei früh müde und gehe um 21.15 Uhr ins Bett. Im Bericht über die Besprechung beim Rechtsvertreter der Versicherten vom 17. April 2007 gab der Case Manager an, es bestehe eine Schmerzsymptomatik vom Hinterhaupt über den Nacken in den Schultergürtel und eine starke Schmerzempfindlichkeit. Der Schlaf sei dank Medikation in Ordnung. Die Versicherte habe die Panikattacken besser im Griff, es seien weniger Attacken erfolgt. Sie habe vermehrte soziale Kontakte in Gesellschaft. Seit September 2006 habe sich die familiäre Situation wesentlich verbessert. Es stünden für die Familie und den Ehemann mehr Freiräume zur Verfügung. Im Sommer seien erstmals seit 5 Jahren wieder gemeinsame Ferien vorgesehen. Die Haushaltshilfe sei organisiert und bringe die notwendige Entlastung (ca. 8 Stunden pro Woche). Im Rahmen der Begutachtung durch die Psychiaterin Frau Dr. med. K._ (Gutachten vom 8. Januar 2010) gab die Versicherte am 3. September 2008 unter anderem an, seit 9 Monaten könne sie wieder ins Konzert gehen. Selber könne sie noch nicht Autofahren; als Mitfahrerin habe sie immer noch Ängste, aber weniger. Sie könne noch nicht durch einen Tunnel fahren. Die Schmerzen seien immer noch gleich stark. Sie habe Kopf- und Nackenschmerzen, die in den linken Kiefer ausstrahlten. Wenn sie starke Schmerzen habe, könne sie nicht schlafen. Schwindelanfälle habe sie ebenfalls noch. Sie habe unverändert ein dauerhaftes Augenflimmern. Wegen der Augenprobleme könne sie nicht fernsehen. In Stresssituationen trete weiterhin relativ rasch Übelkeit auf. Sie habe grosse Stimmungsschwankungen. Sie sei weiterhin rasch erschöpfbar. Nicht alle Tage gehe es ihr gleich schlecht; es gebe Tage, an denen es ihr etwas besser gehe. Einen Ohnmachtsanfall habe sie schon seit Längerem nicht mehr gehabt. Dank den Therapien gehe sie wieder an eine Geburtstagsparty oder zu anderen Einladungen, selbst wenn sie Schmerzen habe. Sie könne wieder etwas unternehmen und gehe unter die Leute. Dieses Jahr sei sie sogar ins Fastnachtsgewühl gegangen. Sie fahre wieder Lift. Sie wohnten seit 10 Jahren in einem 10-Zimmer-Haus mit Garten. Sie hätten auch Haustiere: zwei Hunde, Schildkröten, Leguane und Echsen. Sie habe grosse Mühe damit, dass sie den Haushalt nicht mehr allein bewältigen könne; ihr Ehemann und Sohn unterstützten sie sehr. Sie habe guten Kontakt zu ihren Verwandten, besonders zum Bruder; sie habe auch Freunde und Bekannte, sei aber weniger gesellig als vor dem Unfall. Sie habe lernen müssen, sich am Tag öfters hinzulegen und zu entspannen. Sie mache auch viele Übungen und gehe regelmässig am Tag mit den Hunden laufen, was sie entspanne und ihr Kraft gebe. Seit sie eine Haushaltshilfe habe, gehe es mit der Haushaltsbewältigung wieder besser. Die Beziehung zu ihrem Ehemann sei sehr gut. Sie verbrächten den grössten Teil der Freizeit zusammen. Das Sexualleben sei trotz der vielen Beschwerden gut geblieben. Am 8. August 2009 führte die Versicherte gegenüber Frau Dr. med. K._ unter anderem aus, seit der letzten Untersuchung gebe es Tage, an denen es ihr noch etwas besser gehe. Der Schwindel komme immer noch ein paar Mal pro Tag. Laufen auf unebenem Waldboden gehe nicht mehr. Sie könne auch nicht lange auf hartem Asphalt laufen. Auf dem Hometrainer könne sie maximal 10 Min. trainieren. Springen und hüpfen könne sie nicht mehr. Am Computer könne sie nicht arbeiten, es werde ihr schlecht und schwindlig, wenn sie auf den Bildschirm schaue. Radio und Hörbücher könne sie noch hören; wenn sie laute Musik höre, fange es im Kopf an zu dröhnen. Im Haushalt könne sie vor allem noch Kochen. Unmöglich seien Staubsaugen und Gartenarbeiten. Einkaufen müsse sie mit ihrem Ehemann zusammen. Sie hole einzig das Brot im Dorf. Sie könne nur kleine Sachen mit kleinem Gewicht tragen.
Aufgrund der Akten ist das Kriterium der erheblichen Beschwerden insgesamt in einfacher Weise erfüllt; von einer besonderen, den Lebensalltag drastisch beeinträchtigenden Ausprägung kann aufgrund der der Versicherten noch möglichen Aktivitäten nicht gesprochen werden (vgl. auch Urteil 8C_150/2011 vom 14. Februar 2012 E. 9.2.5). Zu keinem anderen Ergebnis führen ihre Vorbringen, ihre Beschwerden hätten ihre gesamte Familie in eine schwere Krise gebracht; der erwerbstätige Ehemann habe zahlreiche Tätigkeiten in Haushalt und Erziehung übernehmen müssen, was zu einem Burn-out geführt habe; sein vollständiger psychischer Zusammenbruch habe nur dank dem Verständnis der Arbeitgeberin vermieden werden können; der POS-geplagte Sohn habe aus der normalen Schule genommen werden müssen, weil sie die Erziehungsaufgaben nicht mehr habe erbringen können; praktisch das ganze soziale Netz sei zusammengebrochen. Hierzu ist festzuhalten, dass die Versicherte am 6. Februar 2008 bei einer Besprechung mit dem Case Manager ausführte, die Ferien im Sommer 2007 seien ein Erfolg gewesen. Am 3. September 2008 gab sie Frau Dr. med. K._ an, sie habe eine sehr gute Beziehung zum Ehemann, einen guten Kontakt zu ihren Verwandten sowie Freunde und Bekannte; weiter schilderte sie, der Sohn leide nicht mehr unter POS, und es gehe ihm gut in der Lehre.
7.5. Auf einen schwierigen Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen (<ref-ruling> E. 10.2.6 S. 129) darf nicht schon aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Genesung bis zum Fallabschluss beeinträchtigt oder verzögert haben (SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 8.5 [U 479/05]). Der Umstand, dass trotz verschiedener Therapien keine Beschwerdefreiheit erreicht werden konnte, reicht allein nicht aus (Urteil 8C_948/2012 vom 7. März 2013 E. 7.2.1). Besondere Gründe für die Bejahung des Kriteriums bestehen hier nicht. Hieran ändert entgegen der Auffassung der Versicherten nichts, dass sie vom 14. Februar bis 24. Mai 2006 in die psychiatrische Tagesklinik eingewiesen wurde. Unbehelflich ist im Rahmen dieses Kriteriums ihr Vorbringen, das Schleudertrauma habe ihre ganze Familie in eine schwere Krise geführt (hierzu vgl. E. 7.4 hievor).
7.6. Das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen bis zum Fallabschluss (<ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 f.) bezieht sich nicht nur auf den angestammten Beruf, sondern auch auf alternative leidensangepasste Arbeiten (Urteil 8C_948/2012 E. 7.2.2). Arbeitete die versicherte Person vor dem Unfall teilzeitlich, ist bei der Bestimmung dieses Kriteriums grundsätzlich vom vormaligen Teilzeitpensum auszugehen (Urteil 8C_487/2012 vom 23. Juli 2012 E. 3.5.2). Vor dem Unfall arbeitete die Versicherte grundsätzlich einen Tag pro Woche als Büroangestellte im Garagenbetrieb ihres Bruders. Gemäss dem Bericht des Case Managers vom 11. März 2004 unternahm sie verschiedene Arbeitsversuche in diesem Betrieb als Büroangestellte, die aber aufgrund der gesundheitlichen Beschwerden gescheitert seien. Die Versicherte führt letztinstanzlich aus, seit Frühjahr 2006 bis heute sei sie zu 100 % arbeitsunfähig geschrieben.
Seit 11. März 2004 bis zum Fallabschluss per 30. Juni 2010 werden keine ernsthaften Arbeitsanstrengungen, auch nicht um alternative, der gesundheitlichen Einschränkung besser Rechnung tragende Erwerbstätigkeiten dargetan. In diesem Lichte ist das Kriterium jedenfalls nicht besonders ausgeprägt erfüllt.
7.7. Da höchstens drei Kriterien erfüllt sind, aber keines besonders ausgeprägt, ist die adäquate Unfallkausalität des Gesundheitsschadens ab 1. Juli 2010 zu verneinen. Da von weiteren Abklärungen keine neuen entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten sind, ist darauf zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236).
8.
Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Mai 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar