Faits :
A.
Par jugement de divorce du 16 novembre 2010, la Juge civile du Tribunal de première instance du canton du Jura, homologuant une convention complète régissant les effets accessoires du divorce, a fixé la contribution d'entretien due par A._, né en 1957, en faveur de l'enfant C._, né en 2001, à 2'000 fr. par mois, et celle en faveur de l'épouse, B._, née en 1963, à 1'300 fr. par mois pour une durée de cinq ans à compter du divorce, puis à 650 fr. par mois pour une durée de deux ans et à 300 fr. par mois pendant trois ans, sous réserve d'une modification de la situation personnelle de l'épouse.
Statuant le 20 novembre 2013 sur demande de A._ du 24 septembre 2012, la Juge civile du Tribunal de première instance du canton du Jura a partiellement modifié le jugement de divorce en ce sens que la contribution d'entretien pour l'enfant est fixée à 600 fr. par mois de novembre 2013 au 31 décembre 2014 et à 1'200 fr. par mois dès le 1er janvier 2015. La contribution d'entretien en faveur de l'ex-épouse a en outre été supprimée dès juillet 2013.
B.
Chacune des parties a appelé de ce jugement. Par arrêt du 6 juin 2014, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a, entre autres points, condamné le débirentier à verser mensuellement, en faveur de l'enfant, une contribution d'entretien d'un montant de 1'200 fr. de novembre 2013 jusqu'au 30 juin 2015 et de 1'800 fr. dès le 1er juillet 2015. Le débirentier a en outre été astreint au paiement d'une pension pour son ex-épouse d'un montant de 750 fr. par mois d'octobre 2012 jusqu'au 30 juin 2015 et de 1'300 fr. par mois dès le 1er juillet 2015, «respectivement, ensuite, conformément aux modalités et termes convenus à l'art. 5 de la convention sur les effets accessoires du divorce passée entre les parties et homologuée par le jugement de divorce du 16 novembre 2010». Les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions contraires.
C.
Par acte du 10 juillet 2014, A._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt du 6 juin 2014. Il conclut, principalement, à ce que la contribution à l'entretien de l'enfant soit fixée à 600 fr. par mois dès le 1er octobre 2012 et à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit due pour son ex-épouse dès cette même date. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt querellé et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint en substance de la violation des <ref-law>, 125, 163 et 285 CC, ainsi que d'une constatation inexacte et incomplète des faits.
Le recourant sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Il a été interjeté en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>).
1.2. Eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (arrêts 5A_332/2013 du 18 septembre 2013 consid. 2; 5A_129/2007 du 28 juin 2007 consid. 1.4). Le Tribunal fédéral ne connaît en outre de la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été soulevé et dûment motivé par le recourant («principe d'allégation», <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 1.2.2), doit, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 1.2), démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2.
Le recourant se plaint d'une violation du principe de disposition consacré par l'<ref-law>. Il expose que l'intimée n'a pas chiffré ses conclusions dans son mémoire d'appel du 3 février 2014. Ledit appel aurait donc dû être déclaré irrecevable «s'agissant de la conclusion tendant au versement d'une contribution d'entretien en faveur de [celle-ci]».
2.1. Devant les autorités de recours cantonales, les conclusions portant sur une somme d'argent doivent être chiffrées et ce indépendamment de l'application de la maxime d'office (<ref-law>; pour les questions relatives aux enfants dans les affaires de droit de la famille: <ref-law>). L'irrecevabilité de conclusions d'appel au motif que celles-ci ne sont pas chiffrées peut toutefois contrevenir au principe de l'interdiction du formalisme excessif (art. 29 al. 1 Cst.). A titre exceptionnel, l'autorité d'appel doit entrer en matière lorsque le montant réclamé ressort de la motivation de l'appel, mise en relation avec le dispositif de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4-6 et les références; cf. également arrêt 5A_807/2012 du 6 février 2013 consid. 4.2.2).
2.2. L'arrêt querellé constate que l'ex-épouse n'a pas chiffré ses conclusions dans son mémoire d'appel. Elle s'est contentée d'inviter la Cour civile à annuler la décision attaquée et à renvoyer la cause au premier juge pour qu'il ordonne une expertise fiscale destinée à établir le véritable revenu de l'ex-mari, équivalant selon elle à au moins 10'000 fr. par mois, ce qu'elle a au demeurant expressément mentionné dans ses conclusions corrigées du 15 mai 2014. Pour les juges précédents, il ressortait ainsi du rapprochement du mémoire d'appel et du jugement de première instance que l'appelante s'opposait à la modification du jugement de divorce, en sorte que son appel apparaissait recevable.
Devant le Tribunal fédéral, le recourant soutient qu'en l'absence de conclusions chiffrées, l'appel aurait dû être déclaré irrecevable concernant la contribution d'entretien post-divorce, celle-ci étant soumise au principe de disposition. Il appert cependant que, dans son mémoire de réponse à l'appel et d'appel joint du 20 mars 2014, il n'a pas soulevé de grief à ce sujet, se bornant de surcroît à conclure formellement au déboutement de l'appelante, à la fixation de la contribution d'entretien due en faveur de l'enfant à 600 fr. par mois dès le 1er octobre 2012, et à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit due en faveur de l'appelante dès le 1er octobre 2012. Dans la mesure où le recourant requiert nouvellement - au reste dans la motivation de son recours en matière civile et non pas dans les conclusions de celui-ci - que l'arrêt déféré soit annulé sur ce point et que le Tribunal fédéral constate que, «compte tenu de l'irrecevabilité de la conclusion concernée, le jugement de première instance du 20 novembre 2013 est entré en force en tant qu'il supprime, dès juillet 2013, la contribution d'entretien due à l'intimée [...]», il n'y a pas lieu d'entrer en matière (<ref-law>; cf. supra consid. 1.4).
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir considéré que son bénéfice net moyen était de 5'992 fr. par mois. Il prétend qu'étant donné la baisse constante des résultats de son cabinet médical depuis le prononcé du divorce, seul le gain de l'année 2012, soit 31'632 fr. 40 (ou 2'636 fr. 05 par mois), aurait dû être considéré comme décisif.
3.1. Le revenu d'un indépendant est constitué par son bénéfice net. En cas de revenus fluctuants, pour obtenir un résultat fiable, il convient de tenir compte, en général, du bénéfice net moyen réalisé durant plusieurs années (dans la règle, les trois dernières). Si les revenus diminuent ou augmentent de manière constante, le gain de l'année précédente est considéré comme le revenu décisif, qu'il convient de corriger en prenant en considération les amortissements extraordinaires, les réserves injustifiées et les achats privés (arrêt 5P.342/2001 du 20 décembre 2001 consid. 3a et les références; parmi plusieurs: arrêts 5A_973/2013 du 9 mai 2014 consid. 5.2.3; 5A_203/2009 du 27 août 2009 consid. 2.4, publié in FamPra.ch 2009 p. 1064 et les références). Lorsque les allégations sur le montant des revenus ne sont pas vraisemblables ou que les pièces produites ne sont pas convaincantes - par exemple lorsque les comptes de résultat manquent -, les prélèvements privés peuvent être pris en considération, car ils constituent un indice permettant de déterminer le train de vie de l'intéressé; cet élément peut alors servir de référence pour fixer la contribution due (arrêts 5A_396/2013 du 26 février 2014 consid. 3.2.3; 5A_259/2012 du 14 novembre 2012 consid. 4).
3.2. Considérant que les pièces produites étaient convaincantes, l'autorité cantonale a estimé qu'il convenait de se fonder sur le bénéfice net de l'activité de l'ex-mari sur une période de comparaison, soit de 2010 à 2012. Bien que le bénéfice net d'exploitation eût a priori baissé depuis 2008, on ne pouvait admettre, selon les juges précédents, une baisse constante de celui-ci, notamment en raison du fait que les comptes 2009 n'avaient pas été produits. Par ailleurs, rien ne permettait de croire que la situation n'était pas susceptible de s'améliorer à court ou moyen terme, le dossier ne comportant du reste aucun renseignement relatif aux comptes 2013. Après avoir relevé que le bénéfice net moyen mensuel se déterminait sur la base du résultat de l'activité de l'intéressé, déduction faite des cotisations AVS et une fois ajoutés les amortissements de biens dont l'exploitation disposait pour longtemps, l'autorité cantonale a retenu les montants suivants: 105'091 fr. 78 en 2010, 79'012 fr. 13 en 2011 et 31'632 fr. 40 en 2012, soit un total de 215'736 fr. 31. Il en résultait un bénéfice net moyen de l'ordre de 5'992 fr. par mois ([215'736 fr. 31 : 3] : 12).
Le recourant ne remet pas en cause les chiffres retenus par l'arrêt attaqué, ni la période sur laquelle l'autorité cantonale s'est fondée pour déterminer son revenu. Il se limite à affirmer que, vu la baisse constante des résultats de son cabinet médical, seul le gain de l'année 2012 aurait dû être pris en considération, en sorte que les juges précédents auraient constaté les faits de manière erronée et méconnu la jurisprudence relative au calcul du revenu d'un indépendant. Or, même si le bénéfice mensuel net du recourant a baissé durant les trois années prises en compte par l'autorité cantonale, celle-ci pouvait admettre, sans faire preuve d'arbitraire dans la constatation des faits ni violer le droit fédéral, qu'il ne s'agissait pas là d'une baisse de revenus continue et irrémédiable, qui l'aurait empêchée de se fonder sur une moyenne (cf. arrêts 5A_203/2009 et 5P.342/2001 précités). Autant qu'il est recevable, le grief apparaît donc infondé.
4.
Dès lors qu'il convient de s'en tenir au revenu de 5'992 fr. par mois retenu - jusqu'au 1er juillet 2015 - par l'arrêt attaqué, et que le recourant ne conteste pas le montant de ses charges, ses critiques relatives au calcul de son solde disponible actuel sont sans objet.
5.
Dans un autre grief, le recourant reproche à l'autorité cantonale de lui avoir imputé un revenu hypothétique de 9'000 fr. par mois dès juillet 2015.
5.1. Pour fixer les contributions d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif du débirentier. Il peut toutefois lui imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations. Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner successivement deux conditions. Tout d'abord, il doit déterminer s'il peut être raisonnablement exigé de cette personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit. Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut pas se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir un revenu supérieur en travaillant; il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir. Ensuite, il doit examiner si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; cette question relève du fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2, 118 consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4). Pour arrêter le montant du salaire, le juge peut éventuellement se baser sur l'enquête suisse sur la structure des salaires, réalisée par l'Office fédéral de la statistique, ou sur d'autres sources (<ref-ruling> consid. 3.2).
5.2. L'autorité cantonale a considéré qu'il se justifiait de retenir un revenu hypothétique du débirentier en raison de son bagage professionnel au-dessus de la moyenne. En effet, comme l'avait relevé la juge de première instance, il était médecin depuis 1984. Il avait pratiqué longtemps son métier, d'abord comme salarié des hôpitaux jusqu'à ce qu'il obtienne son titre de médecin FMH en médecine interne générale, puis comme salarié d'un cabinet, et enfin à son compte. Il avait en outre été chef de clinique. Par ailleurs, il maîtrisait quatre langues (français, allemand, anglais et italien) et, durant son parcours professionnel, il avait déjà fait preuve d'une grande mobilité, passant d'une activité de salarié au Tessin à une activité indépendante dans le canton de Vaud. Bien qu'il soit âgé de 56 ans, il était en bonne santé et n'avait pas d'autres charges de famille que celle de l'entretien de sa nouvelle épouse. Dans ces circonstances, on pouvait raisonnablement exiger de lui qu'il fasse l'effort d'une reconversion professionnelle, en cherchant un travail mieux rémunéré (par exemple comme salarié au sein d'un groupe médical ou dans un dispensaire, respectivement dans un hôpital). Cette conclusion s'imposait d'autant plus qu'il vivait dans une région assez populeuse, proche de Lausanne où il est notoire que se trouvent beaucoup de cliniques, hôpitaux et centres hospitaliers de grande envergure (CHUV par exemple). Dans ce cadre, les informations publiées sur le site de l'Association suisse des médecins assistants et chefs de clinique, section Vaud (Asmav), les données de Médisuisse et les informations sur la rétribution des médecins et du personnel médical dans ledit canton permettaient d'affirmer qu'il y avait, d'une part, des places disponibles dans ce secteur et, d'autre part, que ces services étaient usuellement rétribués à raison de 9'000 fr. à 10'000 fr. par mois au minimum pour les médecins salariés.
Dès lors, il convenait de retenir un revenu hypothétique de 9'000 fr. par mois, soit un salaire proche du minimum prévu pour un médecin salarié dans un groupe médical, selon les conditions salariales 2013 publiées par l'Asmav. Un tel revenu apparaissait suffisamment représentatif de celui que l'intéressé était raisonnablement en mesure de réaliser vu sa formation, son expérience et ses connaissances linguistiques; il tenait en outre suffisamment compte du désavantage résultant de son âge.
5.3. Le recourant ne met en évidence aucune violation du droit fédéral, pas plus qu'il ne démontre l'arbitraire dans l'établissement des faits. Dans la mesure où il soutient qu'on ne peut raisonnablement exiger de lui qu'il abandonne, à son âge, son activité de médecin indépendant en cabinet privé, car il y a investi toutes ses économies et que cela constitue pour lui une prévoyance privée, en l'absence de prévoyance professionnelle, il se fonde sur des faits qui ne résultent pas de l'arrêt querellé, sans toutefois se plaindre d'arbitraire à ce sujet. Par ailleurs, il importe peu qu'il ne soit ni infirmier ni au bénéfice d'une spécialisation, ou encore qu'il ne puisse plus exercer dans un hôpital comme assistant, cette dernière activité étant réservée aux jeunes médecins diplômés. L'autorité cantonale n'a en effet nullement considéré qu'il devait opter pour de tels emplois, mais, bien plutôt, pour une activité de médecin salarié au lieu d'indépendant, l'exploitation de son cabinet médical ayant provoqué une diminution considérable de ses revenus.
Quant à ses arguments de fait, ils n'apparaissent pas davantage fondés. Contrairement à ce qu'il prétend, l'autorité cantonale n'a pas manqué d'examiner concrètement s'il avait la possibilité effective d'augmenter son revenu, en tenant compte en particulier de son âge, de ses qualifications et de son expérience professionnelle, ainsi que du marché du travail. Il ressort en outre de l'arrêt attaqué qu'elle a déterminé spécifiquement le type d'activité professionnelle qu'on peut raisonnablement exiger de lui qu'il accomplisse en vue de réaliser un gain supérieur à celui qu'il perçoit actuellement. Enfin, le recourant - qui se méprend sur le sens de la jurisprudence qu'il cite à l'appui de cette critique (arrêt 5A_209/2013 du 9 juillet 2013) - affirme à tort que les juges précédents ne pouvaient se contenter de se référer aux statistiques sur les salaires d'un secteur d'activité: dès lors que l'autorité cantonale s'est préalablement prononcée sur l'activité lucrative que le débirentier pourrait exercer, compte tenu en particulier de sa formation et de son expérience professionnelle (cf. supra consid. 5.2), la référence aux informations publiées sur le site de l'Asmav et aux données de Médisuisse afin de déterminer le revenu auquel il peut prétendre pour le type d'activité ainsi défini n'apparaît pas critiquable (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4c/cc).
6.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire ne saurait être admise (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 1er octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot