Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1989 geborene A._ steht seit September 1998 wegen psychischer Störungen in der Behandlung von Dr. phil. H._. Am 24. Januar 2002 meldeten die Eltern sie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und beantragten die Übernahme der Therapiekosten. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte die Berichte von Dr. med. S._ vom 8. Januar und 15. Februar 2002, von Dr. phil. H._ und Dr. med. K._ vom 28. März 2001 und von Dr. med. X._ vom 18. April 2002 mit gleichzeitiger Stellungnahme von Dr. phil. H._ ein. Mit Verfügung vom 7. Mai 2002 lehnte sie das Leistungsbegehren ab, da die Leidensbehandlung im Vordergrund stehe.
A. Die 1989 geborene A._ steht seit September 1998 wegen psychischer Störungen in der Behandlung von Dr. phil. H._. Am 24. Januar 2002 meldeten die Eltern sie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und beantragten die Übernahme der Therapiekosten. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte die Berichte von Dr. med. S._ vom 8. Januar und 15. Februar 2002, von Dr. phil. H._ und Dr. med. K._ vom 28. März 2001 und von Dr. med. X._ vom 18. April 2002 mit gleichzeitiger Stellungnahme von Dr. phil. H._ ein. Mit Verfügung vom 7. Mai 2002 lehnte sie das Leistungsbegehren ab, da die Leidensbehandlung im Vordergrund stehe.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 2002 ab.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 2002 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, die Psychotherapiekosten zu übernehmen. Zudem liess sie die Berichte von Dr. med. S._ vom 25. Februar 2003 und Dr. phil. H._ vom 4. März 2003 einreichen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 7. Mai 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 7. Mai 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über den Anspruch von nichterwerbstätigen Personen vor dem vollendeten 20. Altersjahr auf psychiatrische Behandlung als medizinische Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung (Art. 5 Abs. 2 und Art. 12 Abs. 1 IVG; <ref-ruling> mit Hinweisen; AHI 2003 S. 104 Erw. 2, 2000 S. 64 Erw. 1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Danach kommen medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung auch bei Versicherten unter 20 Jahren nicht in Betracht, wenn sich solche Vorkehren gegen psychische Krankheiten richten, welche nach der herrschenden Auffassung der Psychiatrie ohne kontinuierliche Behandlung nicht dauerhaft gebessert werden können (<ref-ruling>; AHI 2000 S. 64 Erw. 1). Gleichgültig ob bei psychischen oder physischen Leiden, ist die Invalidenversicherung jedenfalls nicht leistungspflichtig, wenn eine Dauerbehandlung im Sinne einer zeitlich unbegrenzten Therapie medizinisch erforderlich ist (ZAK 1991 S. 176, 1984 S. 501; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich 1997, S. 84).
2. Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über den Anspruch von nichterwerbstätigen Personen vor dem vollendeten 20. Altersjahr auf psychiatrische Behandlung als medizinische Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung (Art. 5 Abs. 2 und Art. 12 Abs. 1 IVG; <ref-ruling> mit Hinweisen; AHI 2003 S. 104 Erw. 2, 2000 S. 64 Erw. 1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Danach kommen medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung auch bei Versicherten unter 20 Jahren nicht in Betracht, wenn sich solche Vorkehren gegen psychische Krankheiten richten, welche nach der herrschenden Auffassung der Psychiatrie ohne kontinuierliche Behandlung nicht dauerhaft gebessert werden können (<ref-ruling>; AHI 2000 S. 64 Erw. 1). Gleichgültig ob bei psychischen oder physischen Leiden, ist die Invalidenversicherung jedenfalls nicht leistungspflichtig, wenn eine Dauerbehandlung im Sinne einer zeitlich unbegrenzten Therapie medizinisch erforderlich ist (ZAK 1991 S. 176, 1984 S. 501; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich 1997, S. 84).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erwogen, die im September 1998 eingeleitete psychotherapeutische Behandlung habe bereits vier Jahre gedauert und solle gemäss den ärztlichen Angaben noch weitere drei bis vier Jahre weitergeführt werden, ohne dass ein Endzustand in Sicht sei, von welchem gesagt werden könne, dass ein stabiler Defektzustand beseitigt oder verhindert worden sei. Selbst wenn die Behandlung nach der Prognose der Schulärztin, Dr. med. S._, in zwei bis drei Jahren abgeschlossen werden könne, hätte sie insgesamt sieben bis acht Jahre gedauert, was den zeitlichen Rahmen dessen sprenge, was als medizinische Massnahme von der Invalidenversicherung zu übernehmen sei.
3.2 Dieser Auffassung kann insofern nicht beigepflichtet werden, als nach der Rechtsprechung bei Minderjährigen die Übernahme von Psychotherapie als medizinische Massnahme nicht schon deshalb ausser Betracht fällt, weil es um die Fortsetzung einer bereits mehrere Jahre andauernden Behandlung geht (Urteil M. vom 6. Mai 2003, I 16/03). Bei nicht erwerbstätigen minderjährigen Versicherten ist nicht entscheidend, ob eine Sofortmassnahme oder eine zeitlich ausgedehntere (aber nicht unbegrenzte) Vorkehr angeordnet wird (ZAK 1984 S. 503 Erw. 3). Die Massnahmen zur Verhütung einer Defektheilung oder eines sonst wie stabilisierten Zustandes kann sehr wohl eine gewisse Zeit andauern. Sie dürfen jedoch nicht Dauercharakter haben, d.h. zeitlich unbegrenzt erforderlich sein, wie dies beispielsweise beim Diabetes oder bei Schizophrenien und manisch-depressiven Psychosen (<ref-ruling>, 100 V 44) der Fall ist. Solche Krankheiten schliessen medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung auch gegenüber Jugendlichen aus. Dies gilt auch für Krankheiten, bei denen im Einzelfall keine hinlängliche Zuverlässigkeit dafür besteht, dass die Prognose günstig ist (AHI 2003 S. 103, 2000 S. 63, ZAK 1984 S. 503 Erw. 3). Bleibt eine Störung (z. B. psychotischer Zustand im Gegensatz zu einer ausgeprägten Psychose) bei einem Kind lange fortschreitend, dient eine psychotherapeutische Massnahme in der Regel nicht der Verhinderung eines stabilen Defektzustandes, der sich in naher Zukunft einstellen würde, weshalb die Invalidenversicherung nicht dafür aufzukommen hat (ZAK 1971 S. 604 Erw. 3b). Hingegen sind nach der vom Eidgenössischen Versicherungsgericht ausdrücklich als gesetzeskonform bezeichneten (<ref-ruling> in fine) Verwaltungspraxis die Voraussetzungen für die Gewährung medizinischer Massnahmen an Versicherte vor vollendetem 20. Altersjahr u.a. erfüllt bei schweren erworbenen psychischen Leiden, sofern - abgesehen von weiteren Erfordernissen - gemäss spezialärztlicher Feststellung von einer weiteren Behandlung erwartet werden darf, dass der drohende Defekt mit seinen negativen Auswirkungen auf die Berufsausbildung und Erwerbsfähigkeit ganz oder in wesentlichem Ausmass verhindert werden kann (Rz 645-647/845-847.5).
3.2 Dieser Auffassung kann insofern nicht beigepflichtet werden, als nach der Rechtsprechung bei Minderjährigen die Übernahme von Psychotherapie als medizinische Massnahme nicht schon deshalb ausser Betracht fällt, weil es um die Fortsetzung einer bereits mehrere Jahre andauernden Behandlung geht (Urteil M. vom 6. Mai 2003, I 16/03). Bei nicht erwerbstätigen minderjährigen Versicherten ist nicht entscheidend, ob eine Sofortmassnahme oder eine zeitlich ausgedehntere (aber nicht unbegrenzte) Vorkehr angeordnet wird (ZAK 1984 S. 503 Erw. 3). Die Massnahmen zur Verhütung einer Defektheilung oder eines sonst wie stabilisierten Zustandes kann sehr wohl eine gewisse Zeit andauern. Sie dürfen jedoch nicht Dauercharakter haben, d.h. zeitlich unbegrenzt erforderlich sein, wie dies beispielsweise beim Diabetes oder bei Schizophrenien und manisch-depressiven Psychosen (<ref-ruling>, 100 V 44) der Fall ist. Solche Krankheiten schliessen medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung auch gegenüber Jugendlichen aus. Dies gilt auch für Krankheiten, bei denen im Einzelfall keine hinlängliche Zuverlässigkeit dafür besteht, dass die Prognose günstig ist (AHI 2003 S. 103, 2000 S. 63, ZAK 1984 S. 503 Erw. 3). Bleibt eine Störung (z. B. psychotischer Zustand im Gegensatz zu einer ausgeprägten Psychose) bei einem Kind lange fortschreitend, dient eine psychotherapeutische Massnahme in der Regel nicht der Verhinderung eines stabilen Defektzustandes, der sich in naher Zukunft einstellen würde, weshalb die Invalidenversicherung nicht dafür aufzukommen hat (ZAK 1971 S. 604 Erw. 3b). Hingegen sind nach der vom Eidgenössischen Versicherungsgericht ausdrücklich als gesetzeskonform bezeichneten (<ref-ruling> in fine) Verwaltungspraxis die Voraussetzungen für die Gewährung medizinischer Massnahmen an Versicherte vor vollendetem 20. Altersjahr u.a. erfüllt bei schweren erworbenen psychischen Leiden, sofern - abgesehen von weiteren Erfordernissen - gemäss spezialärztlicher Feststellung von einer weiteren Behandlung erwartet werden darf, dass der drohende Defekt mit seinen negativen Auswirkungen auf die Berufsausbildung und Erwerbsfähigkeit ganz oder in wesentlichem Ausmass verhindert werden kann (Rz 645-647/845-847.5).
4. 4.1 Der Psychiater Dr. med. X._ diagnostizierte im Arztbericht vom 18. April 2002 Angst und depressive Störung gemischt (ICD-10 41.2) mit phobischen Störungen (F 93.1), Zwangshandlungen (F 41.1), einer chronischen motorischen Tic-Störung (F 95.1) und Enuresis (F 98.0). Die Standardfrage der IV-Stelle, ob mit einer psychotherapeutischen Behandlung die drohenden negativen Auswirkungen der Erkrankung auf die Berufsbildung und Erwerbsfähigkeit ganz oder in wesentlichem Ausmass verhindert werden kann, kreuzte er mit "Ja" an. Bezüglich Behandlung und Prognose verwies er auf den beigelegten Bericht der behandelnden Psychotherapeutin Dr. phil. H._. Diese spricht von tiefliegenden schweren Angststörungen mit teilweise psychosomatischer (Enuresis) und teilweise neurotischer (Phobien/ Zwänge) Verarbeitung. Im Laufe der Behandlung sei es der Patientin gelungen, einen Teil ihrer tiefliegenden unbewussten Ängste in bewusste Schulangst umzuwandeln, was sowohl für die Behandlung als auch prognostisch sehr günstig sei. Die Entwicklung von unbewusster Symptombildung zu bewusster Konfliktwahrnehmung erlaube es, die schwere Angststörung therapeutisch konkret und gezielt zu bearbeiten. Da die positive Entwicklung indessen nicht geradlinig verläuft, sondern bis anhin immer wieder Rückschläge zu verzeichnen waren, ist nach den Darlegungen der Psychotherapeutin die Behandlung trotz allgemein günstigem Verlauf weiterzuführen. Aufgrund der bisherigen Entwicklung könne trotz der schweren Störung mit einer sehr guten Heilungschance gerechnet werden. In gleichem Sinne äusserte sich am 8. Januar 2002 auch Dr. med. S._. Die Psychotherapie sei zur Unterstützung der erschwerten Persönlichkeitsentwicklung und insbesondere im Hinblick auf die beginnende Pubertät dringend indiziert. Gemäss dem Bericht der Schulärztin vom 15. Februar 2002, in welchem von einer Entwicklungsneurose und depressiven Verstimmung mit Suizidäusserungen bei Panikzuständen ausgegangen wird, ist nach dem bisherigen Verlauf anzunehmen, dass die Versicherte im Laufe der Pubertät selbstständig wird. Die Therapie könne voraussichtlich nach dem 16./17. Altersjahr abgebrochen werden, genaueres könne jedoch erst im Alter von 14/15 Jahren gesagt werden. Im Schreiben vom 25. Februar 2003 führte sie an, dass es nicht um eine palliative Begleittherapie gehe, sondern um eine Therapie mit guter Prognose im Hinblick auf die spätere Selbstständigkeit der Versicherten.
4.2 Aus dem Dargelegten erhellt, dass vorerst offenbar das Anliegen im Vordergrund steht, der Versicherten zu helfen, ihre existentiellen Ängste - namentlich im Schulalltag - zu überwinden, den Herausforderungen der Adoleszenz auf positive und konstruktive Weise zu begegnen und den Weg in die Unabhängigkeit von den Eltern hin zur Selbstständigkeit zu fördern (vgl. auch das Schreiben von Dr. phil. H._ vom 4. März 2003). Eine medizinische Massnahme, die an sich der Leidensbehandlung dient, kann von der Invalidenversicherung jedoch nur übernommen werden, wenn sie dazu bestimmt ist, bei einer minderjährigen Versicherten einen sich in naher Zukunft einstellenden stabilen Defektzustand mit seinen negativen Auswirkungen auf die Berufsbildung und die Erwerbstätigkeit zu verhindern. Ob dies mit Bezug auf die verschiedenen bei der Versicherten diagnostizierten psychischen Störungen der Fall ist, lässt sich den Akten nicht mit hinreichender Zuverlässigkeit entnehmen. Wohl ist von erheblichen Fortschritten und guten Heilungschancen die Rede. Unklar bleibt jedoch, auf was genau sich diese Aussage bezieht. In keinem der von den mit der Versicherten befassten Personen eingereichten Berichte wird nämlich dazu Stellung genommen, ob die Psychotherapie (auch) dazu dient - über die Selbstständigkeit im Alltag hinausgehend - einen stabilen Gesundheitszustand im Sinne einer psychischen und psychosozialen Entwicklung zu erreichen, bei dem keine massgebliche Beeinträchtigung durch die psychischen Störungen und Krankheitssymptome mehr besteht bzw. ob sich eine dahingehende Prognose mit hinlänglicher Zuverlässigkeit stellen lässt. Dies bedarf der zusätzlichen Abklärung, zu welchem Zweck die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen ist.
4.2 Aus dem Dargelegten erhellt, dass vorerst offenbar das Anliegen im Vordergrund steht, der Versicherten zu helfen, ihre existentiellen Ängste - namentlich im Schulalltag - zu überwinden, den Herausforderungen der Adoleszenz auf positive und konstruktive Weise zu begegnen und den Weg in die Unabhängigkeit von den Eltern hin zur Selbstständigkeit zu fördern (vgl. auch das Schreiben von Dr. phil. H._ vom 4. März 2003). Eine medizinische Massnahme, die an sich der Leidensbehandlung dient, kann von der Invalidenversicherung jedoch nur übernommen werden, wenn sie dazu bestimmt ist, bei einer minderjährigen Versicherten einen sich in naher Zukunft einstellenden stabilen Defektzustand mit seinen negativen Auswirkungen auf die Berufsbildung und die Erwerbstätigkeit zu verhindern. Ob dies mit Bezug auf die verschiedenen bei der Versicherten diagnostizierten psychischen Störungen der Fall ist, lässt sich den Akten nicht mit hinreichender Zuverlässigkeit entnehmen. Wohl ist von erheblichen Fortschritten und guten Heilungschancen die Rede. Unklar bleibt jedoch, auf was genau sich diese Aussage bezieht. In keinem der von den mit der Versicherten befassten Personen eingereichten Berichte wird nämlich dazu Stellung genommen, ob die Psychotherapie (auch) dazu dient - über die Selbstständigkeit im Alltag hinausgehend - einen stabilen Gesundheitszustand im Sinne einer psychischen und psychosozialen Entwicklung zu erreichen, bei dem keine massgebliche Beeinträchtigung durch die psychischen Störungen und Krankheitssymptome mehr besteht bzw. ob sich eine dahingehende Prognose mit hinlänglicher Zuverlässigkeit stellen lässt. Dies bedarf der zusätzlichen Abklärung, zu welchem Zweck die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen ist.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2002 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 7. Mai 2002 aufgehoben werden und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Leistungsanspruch neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2002 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 7. Mai 2002 aufgehoben werden und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Leistungsanspruch neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 17. Juli 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: