Faits:
A. Par jugement du 11 mars 2009, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._, pour blanchiment d'argent qualifié (art. 305bis ch. 1 et ch. 2 let. c CP) et infraction à la LSEE, à 3 1⁄2 ans de privation de liberté, sous déduction de 236 jours de détention préventive, ainsi qu'à 90 jours-amende, à 50 fr. l'un, l'astreignant en outre au paiement d'une créance compensatrice de 200'000 fr. Il a également condamné un coaccusé, X._, pour complicité de blanchiment d'argent, à 2 ans de privation de liberté avec sursis pendant 3 ans, sous déduction de 14 jours de détention préventive, ainsi qu'à 180 jours-amende, à 55 fr. l'un, déclarant ces peines complémentaires à une sanction prononcée le 21 février 2007 par le Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl et astreignant en outre le condamné au paiement d'une créance compensatrice de 170'000 fr.
Statuant sur le recours interjeté par X._ contre ce jugement, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a partiellement admis par arrêt du 28 septembre 2009. Elle a réduit la peine privative de liberté à 20 mois et la peine pécuniaire à 90 jours-amende, à 30 fr. l'un, et a libéré le recourant du paiement d'une créance compensatrice, écartant le recours pour le surplus.
B. S'agissant des faits pertinents pour l'issue du présent recours, cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit.
B.a A Lausanne, entre décembre 2004 et octobre 2006, A._ s'est livré au blanchiment d'argent provenant de trafiquants de cocaïne, qui opéraient dans les cantons de Vaud et de Zurich, sous couvert de sa société B._, spécialisée dans l'exportation de véhicules d'occasion à destination du Nigeria.
B.b Entre août 2005 et octobre 2006, X._ a collecté, pour le compte de A._, des sommes d'argent de main à main, directement auprès de trafiquants de drogue. Du carnet dans lequel il inscrivait méticuleusement les sommes ainsi recueillies, il ressort qu'un montant de 151'450 fr. a été versé par le trafiquant E._, alias F._, et qu'un montant de 28'200 fr. a été versé par le surnommé G._. Le Tribunal correctionnel a estimé que le total de ces deux montants, soit 179'650 fr., était de provenance criminelle et que les accusés, qui n'ignoraient pas que ces personnes n'avaient pas de fortune ni de revenu et collaboraient, le savaient pertinemment. Au final, il a toutefois retenu un montant arrondi de 178'000 fr.
B.c La cour cantonale a écarté les moyens du recourant dirigés contre l'établissement des faits, considérant notamment qu'il avait été retenu sans arbitraire que la somme de 151'450 fr. versée par E._, alias F._, et celle de 28'200 fr. remise par le surnommé G._ étaient de provenance criminelle. Elle a en revanche estimé que le recourant avait été sanctionné trop lourdement au regard de sa culpabilité et, partant, a diminué la quotité des peines qui lui avaient été infligées. Elle l'a en outre dispensé du paiement d'une créance compensatrice.
C. X._ forme un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, pour violation de l'<ref-law> ainsi que pour arbitraire dans l'établissement des faits, violation du principe in dubio pro reo et défaut de motivation suffisante. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il soit libéré du chef d'accusation retenu à son encontre, subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Il résulte de son mémoire que le recourant estime devoir former un recours en matière pénale pour dénoncer une violation de la loi pénale et un recours constitutionnel subsidiaire pour se plaindre d'atteintes à ses droits constitutionnels. La notion de droit fédéral au sens de l'<ref-law> inclut toutefois les droits constitutionnels, dont la violation peut donc être invoquée dans un recours ordinaire, en l'occurrence dans un recours en matière pénale (cf. <ref-law>). Le recours constitutionnel subsidiaire est ainsi exclu (cf. <ref-law>). Partant, le présent recours sera traité comme un recours en matière pénale.
2. Le recourant soutient que la provenance criminelle des sommes qui lui ont été remises par les dénommés F._ et G._ a été admise arbitrairement et en violation du principe in dubio pro reo, reprochant en outre à la cour cantonale d'avoir écarté les griefs qu'il formulait en ce sens sans motivation suffisante.
2.1 Dans la mesure où le recourant allègue que la cour cantonale "n'est nullement entrée en matière" sur les griefs qu'il avait soulevés devant elle quant à l'appréciation des preuves, sa critique est dénuée de fondement.
La cour cantonale, sans être contredite sur ce point, a relevé que les griefs par lesquels le recourant contestait la provenance criminelle des sommes litigieuses étaient identiques à ceux invoqués par son coaccusé et a dès lors renvoyé aux motifs par lesquels, aux considérants 1.2 et 2.1 de son arrêt, elle avait écarté ces griefs, qu'elle a donc traités.
2.2 Le reproche fait à la cour cantonale de n'avoir pas suffisamment motivé sa décision quant à la portée accordée par le Tribunal correctionnel au jugement du 13 juin 2008 par lequel le Tribunal du district de Zurich a condamné les dénommés F._ et G._ pour s'être livrés, au début de l'année 2007, au trafic de cocaïne est non moins dépourvu de fondement.
La cour cantonale a observé que le jugement zurichois n'avait été évoqué par le Tribunal correctionnel que comme un élément parmi d'autres. Autrement dit, elle a considéré que cet élément n'avait pas joué de rôle déterminant dans l'appréciation des preuves à la base de la conviction du Tribunal correctionnel quant à la provenance criminelle des sommes litigieuses. Cela pouvait être compris sans aucune difficulté par le recourant, qui était ainsi parfaitement à même de contester la décision attaquée sur ce point.
2.3 En réalité, l'argumentation du recours tend essentiellement à faire admettre que l'origine criminelle des sommes litigieuses aurait été retenue arbitrairement, parce que les juges cantonaux auraient considéré que ces sommes provenaient de l'activité de trafic pour laquelle les dénommés F._ et G._ ont été condamnés par le jugement zurichois du 13 juin 2008, alors que tel ne pouvait être le cas, puisque les actes reprochés au recourant sont antérieurs de plus d'une année à l'activité, remontant au début de l'année 2007, sanctionnée par ce jugement.
2.3.1 Ainsi formulé, le grief tombe à faux. Le Tribunal correctionnel, comme l'a relevé la cour cantonale, n'a pas accordé une importance prépondérante au jugement zurichois du 13 juin 2008. Il ne s'y est référé qu'à titre d'indice de ce que les dénommés F._ et G._ se livraient au trafic de stupéfiants. Il n'a pas retenu que les sommes litigieuses proviendraient de l'activité de trafic à raison de laquelle ceux-ci ont été condamnés par ce jugement. Se fondant sur divers éléments de preuve, qu'il a exposés et analysés sous chiffre 2.2.1 des pages 16 ss de son jugement, il a acquis la conviction que les sommes blanchies par le coaccusé du recourant ne pouvaient avoir d'autre origine que le trafic de stupéfiants. S'agissant plus précisément du recourant, il a retenu, sur la base des éléments mentionnés sous lettre b de la page 24 de son jugement, que celui-ci savait pertinemment que les importantes sommes collectées par lui pour le compte de son coaccusé provenaient d'un trafic de drogue. Partant et comme l'a estimé la cour cantonale, la question est de savoir si cette appréciation est arbitraire.
2.3.2 De jurisprudence constante, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable. Il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 4/5; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148 et les arrêts cités). Encore faut-il, sous peine d'irrecevabilité, que cela soit démontré dans le recours conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Or, en l'espèce, une telle démonstration fait manifestement défaut. Nulle part le recourant n'établit que la provenance criminelle des sommes litigieuses, telle qu'elle a été admise par les juges cantonaux, et la conscience qu'il en avait auraient été retenues sur la base d'une appréciation absolument inadmissible des éléments de preuve sur lesquels se sont fondés les juges cantonaux.
2.3.3 Le grief d'arbitraire, respectivement de violation du principe in dubio pro reo, qui n'est pas étayé dans le recours par une argumentation distincte, est ainsi mal fondé et, pour le surplus, irrecevable.
3. Le recourant invoque une violation de l'<ref-law>, au motif que la provenance criminelle des sommes litigieuses ne serait pas établie. Tel qu'il est soulevé, ce grief se confond toutefois avec le précédent, de sorte que la motivation par laquelle ce dernier a été écarté suffit à en sceller le sort.
4. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). Le recourant, qui succombe, devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 3 juin 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz