<ref-law> (Ausbildungsbeiträge 2000/2001), hat sich ergeben:
A.-Im Oktober 1997 nahm A._ an der staatsunabhängigen theologischen Hochschule Basel ein Theologiestudium auf. Für die Studienjahre 1997/1998, 1998/1999 und 1999/2000 wurden ihm, immer in Berücksichtigung der Einkommens- und Vermögenssituation der Eltern, Stipendien in der Höhe von jährlich Fr. 5'708.-- bzw. Fr. 14'592.-- bzw. Fr. 16'539.-- zugesprochen. Das Amt für Finanzen und Administration, Abteilung für Ausbildungsbeiträge, des Kantons Bern lehnte hingegen mit Verfügung vom 18. September 2000 das Gesuch um einen Ausbildungsbeitrag von A._ für das Studienjahr 2000/2001 mit der Begründung ab, es resultiere aus dem Budget (Gegenüberstellung von jährlichen Ausgaben und Einnahmen) kein Fehlbetrag bzw. kein Ausgabenüberschuss. Was die Einkommens- und Vermögensverhältnisse der Eltern betrifft, stellte das Amt auf die rechtskräftige Steuerveranlagung 1999/2000 ab; dabei handelt es sich um eine Ermessenveranlagung.
A._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde an die Erziehungsdirektion des Kantons Bern. Er machte geltend, dass die rechtskräftige Ermessensveranlagung nachgewiesenermassen falsch sei; das effektive Einkommen der Eltern sei viel tiefer, und es sei auch kein steuerbares Vermögen mehr vorhanden. Die Erziehungsdirektion wies die Beschwerde am 15. März 2001 ab.
Am 17. April 2001 gelangte A._ gegen diesen Entscheid mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, wobei er um unentgeltliche Rechtspflege und Beigabe eines unentgeltlichen Vertreters ersuchte. Mit Entscheid vom 16. Juli 2001 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde und, wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde, auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab (Dispositiv Ziff. 1); sodann auferlegte es A._ die Kosten des Verfahrens vor Verwaltungsgericht zur Bezahlung, bestimmt auf eine reduzierte Pauschalgebühr von Fr. 200.-- (Dispositiv Ziff. 2).
B.-Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 14. September 2001 beantragt A._, es sei Ziff. 1 des Dispositivs des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 16. Juli 2001 teilweise, d.h. insofern aufzuheben, als sie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abweise. Zudem ersucht er auch für das Verfahren vor Bundesgericht um unentgeltliche Rechtspflege und um unentgeltliche Prozessvertretung.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Erziehungsdirektion des Kantons Bern hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Der Beschwerdeführer rügt, das Verwaltungsgericht habe mit der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung <ref-law> verletzt.
a) Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Dieser Anspruch gilt als verfassungsmässige Minimalgarantie auch in Verwaltungsverfahren (vgl.
BGE 122 I 267 E. 2a S. 271 zu Art. 4 aBV).
b) Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese.
Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Ausgehend von dieser Umschreibung darf ein Rechtsmittel, anders als der Beschwerdeführer dies offenbar meint, nicht bloss dann als im Sinne von <ref-law> aussichtslos betrachtet werden, wenn es von Anfang an überhaupt keine Chance auf Erfolg gehabt hat.
Wie es sich mit der Aussichtslosigkeit verhält, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 4b S. 275; <ref-ruling> E. 2c S. 306, mit Hinweisen). Dabei ist Rechtsfrage, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen (BGE <ref-ruling> E. 2c S. 307). Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich sodann nach den Verhältnissen zur Zeit, in der das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wird (BGE <ref-ruling> E. 2c S. 307). Dabei ist unter anderem die Begründung des Entscheids zu berücksichtigen, der Gegenstand des Beschwerdeverfahrens ist, für welches erfolglos die unentgeltliche Rechtspflege beantragt worden ist, und sie ist den in der dagegen gerichteten Beschwerde erhobenen Rügen gegenüberzustellen.
c/aa) Der Beschwerdeführer macht geltend, schon die Tatsache, dass das Verwaltungsgericht sich auf mehreren Seiten mit den in der Beschwerde gegen den Entscheid der Erziehungsdirektion aufgeworfenen Fragen auseinandergesetzt hat, spreche gegen die Aussichtslosigkeit der Beschwerde.
Dies trifft offensichtlich nicht zu. Es ist einer Justizbehörde selbstverständlich nicht verwehrt, der beschwerdeführenden Partei umfassend darzulegen, warum sie irrt, selbst wenn die Behörde dem Rechtsmittel zum Vornherein keine grossen Erfolgsaussichten zubilligt.
bb) Das Verwaltungsgericht begründet die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde in E. 4 seines Entscheids zusammengefasst damit, dass die Erziehungsdirektion in ihrem Entscheid unter Darstellung der massgeblichen Regelung klar dargestellt habe, dass für das Ermitteln des Fehlbetrags unter anderem auf das steuerbare Vermögen der Eltern gemäss Steuererklärung abzustellen sei; hierfür habe die Direktion auf die diesbezüglich publizierte, aktuelle Gerichtspraxis verwiesen. In der Tat lässt sich dem im Entscheid der Erziehungsdirektion zitierten Urteil des bernischen Verwaltungsgerichts vom 6. September 1999 (publiziert in BVR 2000 S. 97 ff.) entnehmen, wie das Verwaltungsgericht die stipendienrechtlichen Normen über die Berechnungsgrundlagen, nämlich insbesondere Art. 9 Abs. 2 des Gesetzes vom 18. November 1987 über die Ausbildungsbeiträge (Stipendiengesetz, StipG) sowie Art. 7 des Dekrets des Grossen Rats des Kantons Bern vom 18. Mai 1988 über die Ausbildungsbeiträge (Stipendiendekret, StipD), auslegt. Daraus geht hervor, dass Art. 9 Abs. 2 StipG zwar zu Unzulänglichkeiten führt, die aber in Kauf genommen werden sollen. Das fragliche Urteil geht auch auf Art. 7 StipD ein und hebt den Unterschied zu Art. 6 StipD hervor (BVR 2000 S. 105). Es trifft zu, dass Art. 9 Abs. 2 StipG der Auslegung bedarf, wenn dort bestimmt wird, dass die zumutbaren Leistungen der Eltern "in der Regel aufgrund ihres steuerbaren Einkommens und Vermögens ermittelt" werden. Es liegt daher auf der Hand, als Auslegungshilfe auf das vom Grossen Rat erlassene Dekret abzustellen. Während Art. 6 Abs. 1 StipD hinsichtlich der Ermittlung des Einkommens der Eltern (Familienbudget) erlaubt, nicht bloss auf das steuerbare Einkommen, sondern allenfalls auf das Ergebnis einer entsprechenden Berechnung abzustellen, und Art. 6 Abs. 2 StipD für das Bewerberbudget ausdrücklich vorschreibt, die "tatsächlichen Verhältnisse" zu berücksichtigen, ist in Art. 7 StipD hinsichtlich der Ermittlung des Vermögens im Familienbudget (Abs. 1) wie im Bewerberbudget (Abs. 2) ausschliesslich vom steuerbaren Vermögen als Berechnungselement die Rede. In seiner Beschwerde an das Verwaltungsgericht ging der Beschwerdeführer mit keinem Wort auf diese vom Grossen Rat erkennbar gewollte Differenzierung ein. Im Übrigen äussert sich der Beschwerdeführer zu den Ausführungen des Verwaltungsgerichts in E. 3c seines Entscheids, worin dieses im Sinne einer Subsidiärbegründung festhält, dass eine massgebliche Vermögensverminderung im Vergleich zur Steuerveranlagung nicht dargetan sei, nicht.
Unter diesen Umständen durften, ja mussten dem Verwaltungsgericht die Prozessbegehren des Beschwerdeführers als Begehren erscheinen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Es ist daher unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten in keinerlei Hinsicht zu beanstanden, dass es für das bei ihm anhängig gemachte Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege mangels hinreichender Erfolgsaussicht verweigert hat.
d) Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten offensichtlich unbegründet und im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen.
2.-Der Beschwerdeführer beantragt auch für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, was gemäss Art. 152 OG nebst der Bedürftigkeit voraussetzt, dass die gestellten Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheinen. Wie die vorstehenden Ausführungen zeigen, konnte der Beschwerdeführer nicht ernsthaft mit einer Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde rechnen, welche mithin im Sinne von Art. 152 OG aussichtslos erscheint, sodass seinem Gesuch nicht entsprochen werden kann.
Dementsprechend sind dem Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 156 OG), wobei bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr (Art. 153 OG) seinen aktuellen finanziellen Verhältnissen Rechnung getragen werden kann (Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.-Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Erziehungsdirektion und dem Verwaltungsgericht, verwaltungsrechtliche Abteilung, des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Oktober 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: