A.- B._ exerce depuis 1971 la profession de médecin dentiste dans son cabinet. Dame G._, née en 1946, a été soignée par B._ de 1973 à 1978. Durant cette période, celui-ci a procédé à divers travaux de restauration sur les dents de sa patiente. Au terme de ce traitement, cette dernière possédait une denture complète, les dents manquantes étant remplacées par des ponts. Certaines dents ont été pourvues d'une couronne.
Le 12 mars 1990, dame G._ est venue consulter B._. Constatant que sa patiente lui paraissait présenter des problèmes d'occlusion, il lui a administré, avec son accord, un traitement ne relevant pas uniquement de l'art dentaire mais aussi de la posturologie. Cette discipline, qui n'est pas reconnue en médecine dentaire mais qui est pratiquée dans le cadre de la rhumatologie et de la médecine physique, consiste dans un examen de la posture des mâchoires avec bilan statique, assorti d'un traitement par ajustage de l'occlusion. Le traitement, qui s'est déroulé sur 30 ou 34 séances, a été achevé le 30 octobre 1992. Il a comporté la réalisation de meulages sélectifs, la mise en bouche d'une gouttière de relaxation et un rééquilibrage postural avec, dans le but de le favoriser, l'application au contact de la peau d'un petit aimant dans la région latéro-orbitaire gauche pour corriger l'hypoconvergence oculaire et la prescription de semelles polarisantes.
Le 14 octobre 1992, B._ a adressé à sa patiente une note d'honoraires de 9904 fr.50. Dame G._ a refusé de la payer et a saisi la Commission des litiges de la Société valaisanne de médecine dentaire d'une demande de conciliation qui n'a pas abouti. A l'issue de la procédure d'expertise prévue par le règlement de ladite Commission, les experts ont considéré que le traitement administré à dame G._ selon la méthode de posturologie était un échec total. Ils ont proposé à la patiente, qui l'a accepté, de régler une partie de la note d'honoraires correspondant à certaines prestations précises de la facture. B._ a refusé d'entrer en matière sur cette proposition.
B.- Dame G._ a alors mis en oeuvre la procédure arbitrale. Elle a conclu à ce qu'il soit dit qu'elle ne devait pas payer la facture du 14 octobre 1992 et à ce que B._ soit condamné à lui payer le montant de 26 000 fr., qui a été porté par la suite à 30 473 fr.85.
Le défendeur a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, à la condamnation de la demanderesseà lui payer 9904 fr.50.
Mandaté par le Tribunal arbitral, le docteur Y._, responsable intérimaire de la Division de stomatologie et chirurgie orale de l'Université de Genève, a estimé que le traitement n'était pas un échec complet, car la mâchoire ferme de façon plus confortable, mais que l'amélioration est très restreinte pour un traitement lourd, celui-ci n'ayant pas abouti au résultat escompté ou promis, les autres inconvénients dont s'était plainte dame G._ ayant persisté ou s'étant aggravés. L'expert a relevé les dommagesque les meulages itératifs et excessifs pratiqués sur les dents de la patiente avaient causés. Le professeur X._, de l'Université de Berne, qui s'est vu confier une contre-expertise, a conclu de son côté que le traitement était un échec, d'autant plus que dame G._ se mord la lèvre inférieure. Ce dernier expert attribue l'amélioration passagère dont avait fait état la patiente à un effet placebo non durable.
Statuant le 25 février 1999, le Tribunal arbitrala partiellement admis la demande et condamné B._ à verser à la demanderesse le montant de 20 000 fr., avec intérêts à 5% dès le 14 octobre 1992, à titre de dommages-intérêts, ainsi que la somme de 3000 fr., avec intérêts à 5% dès le 20 mai 1998, à titre de réparation morale. La demande reconventionnelle du défendeur a été rejetée et les frais de la procédure arbitrale ont été répartis à raison de 1/4 à la charge de la demanderesse et 3/4 à celle du défendeur.
Par jugement du 24 novembre 2000, dont le dispositif a été rectifié par une décision du 14 décembre 2000 portant sur le point de départ des intérêts moratoires, la Chambre des affaires arbitrales du Tribunal cantonal du cantondu Valais, saisie d'un recours en nullité déposé par B._ contre la sentence arbitrale du 25 février 1999, l'a partiellement admis sur la seule question du montant des frais de chancellerie, confirmant la sentence attaquée pour le surplus.
Agissant par la voie du recours de droit public, B._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement du 24 novembre 2000 ainsi que la décision de rectification du 14 décembre 2000. Il soulève le grief de violation de l'art. 36 let. f CIA.
Dame G._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que l'autorité intimée se réfère aux motifs énoncés dans son jugement.
Le recourant a déposé une demande d'effet suspensif qui a été rejetée par ordonnance présidentielle du 18 janvier 2001.

Considérant en droit :
1.- a) Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité du recours (<ref-ruling> consid. 1a).
Déposé en temps utile contre une décision finale prononcée en dernière instance cantonale qui donne tort au recourant, le recours est recevable au regard des art. 86,88 et 89 OJ.
b) Saisi d'un recours de droit public fondé sur l'art. 84 al. 1 let. b OJ, le Tribunal fédéral examine en principe librement l'interprétation et l'application des dispositions concordataires faites par l'autorité intimée (<ref-ruling> consid. 6 et les arrêts cités). S'agissant du grief de violation du Concordat intercantonal sur l'arbitrage (CIA), le Tribunal fédéral examine en principe librement si l'art. 36 CIA a été correctement appliqué. Son pouvoir de cognition n'en est pas pour autant plus étendu que celui de la cour cantonale saisie d'un recours en nullité. Il recherchera uniquement si la juridiction cantonale a rejeté à tort un grief d'arbitraire au sens de l'art. 36 let. f CIA (<ref-ruling> consid. 3b p. 382; <ref-ruling> consid. 1). La notion concordataire de l'arbitraire, au sens de l'art. 36 let. f CIA, correspond à celle déduite par la jurisprudence fédérale de l'art. 4 aCst. C'est dire qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution serait aussi envisageable.
L'instance dont la cognition est limitée à l'arbitraire ne doit annuler la décision attaquée que si elle viole grave-ment une règle ou un principe juridique clair et indiscutéou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable ou en contradiction évidente avec la situation de fait, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Par ailleurs, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (cf. , par ex., l'<ref-ruling> consid. 2a). Le tribunal arbitral peut se voir reprocher une constatation de fait arbitraire si, à la suite d'une inadvertance, les faits retenus sont en contradiction avec des pièces du dossier, que ces pièces aient été ignorées ou qu'il leur ait été donné une signification qu'elles n'avaient pas(Rüede/Hadenfeldt, Schweizerisches Schiedsgericht, 2e éd.,p. 346). Il ne suffit pas d'opposer son point de vue à celui des juges cantonaux mais il appartient au contraire au recourant de tenter de montrer, par une argumentation précise, que la constatation attaquée ne trouve aucune assise dans le dossier.
Les critiques de nature appellatoire sont donc irrecevables (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 2b).
2.- a) Le défendeur avait allégué que dame G._ était venue le consulter en urgence le 12 mars 1990. Celle-ci avait prétendu de son côté avoir alors pris rendezvous ce jour-là pour un simple contrôle. Le Tribunal arbitral a estimé que les circonstances de cette consultation n'étaient pas pertinentes et qu'il était donc inutile de trancher la controverse sur ce point, l'important étant d'analyser l'examen médical et les propositions de traite-ment formulées à cette occasion.
La cour cantonale a écarté le grief d'arbitraire formulé contre la sentence arbitrale sur ce point, relevant que, quelles qu'aient été les circonstances de la consultation du 12 mars 1990, elles ne permettaient pas d'en déduire que le traitement choisi par le défendeur était adéquat.
Le recourant allègue derechef que sa patiente était venue le consulter en urgence le jour en question, ainsi que le démontrerait le dossier médical, complet et précis contrairement à l'appréciation de l'expert X._, lequel dossier décrirait les symptômes du très grave dysfonctionnement cranio-mandibulaire dont souffrait la patiente.
Or, le recourant n'explique d'aucune façon en quoi il serait essentiel de constater que dame G._ est venue le consulter en urgence. Il se contente d'affirmer qu'il ne s'agit pas d'un point secondaire, ce qui ne satisfait pas aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ.
Quant à la critique concernant l'expertise du professeur X._, dont le recourant voudrait déduire que le caractère urgent de la consultation serait établi par son dossier médical, elle est sans pertinence. La question de l'urgence, par une appréciation anticipée des preuves dont l'arbitraire n'a pas été démontré (<ref-ruling> consid. 4a), a été jugée non pertinente.
Dans la mesure où il est recevable, le recours doit être rejeté sur ce point.
b) Sur la base des témoignages et des rapports d'expertise, le Tribunal arbitral a retenu que "l'état général dentaire de Mme G._ avant le traitement posturologique était bon". La cour cantonale a écarté le grief d'arbitraire soulevé contre cette appréciation.
Le recourant réitère son grief d'arbitraire. Il répète d'abord que son dossier médical n'était pas lacunaire et suffisait dès lors pour reconstituer l'état de la patiente en 1990. Il s'en prend surtout au fait que cet état de santé ait été apprécié en partant du constat médical effectué en 1994, soit 4 ans plus tard, à la demande de l'expert Y._, par le docteur Z._, médecin du Département de médecine physique et de rééducation des hôpitaux de Genève.
L'expert Y._ a relevé que l'hygiène bucco-dentaire de dame G._ était correcte et que ses arcades dentaires pouvaient être considérées comme complètes. L'expert X._, qui avait eu en main le dossier médical fourni par le défendeur, a relevé que l'état dentaire de dame G._, qui avait été traitée depuis 1972 par le docteur B._, pouvait être qualifié de bon. Le recourant ne démontre nullement en quoi il serait arbitraire de retenir ce fait à la suite des experts. Ni le Tribunal arbitral ni la cour cantonale n'ont d'ailleurs admis que dame G._ ne souffrait d'aucune pathologie le 12 mars 1990. Ils n'ont pas mis en doute les allégués du défendeur quant aux symptômes décrits à l'issue de la consultation du 12 mars 1990, la patiente ne souffrant alors toutefois, selon les propres déclarations des collaboratrices du défendeur, que de "problèmes occlusaux". Quant au caractère en partie lacunaire du dossier, il est décrit et commenté par le même expert. Le recourant ne démontre pas non plus en quoi cette constatation serait arbitraire.
Il n'était pas davantage critiquable de se fonder en partie sur le rapport du docteur Z._ qui, au moment de rédiger son rapport en 1994, était en possession des radiographies de la colonne cervicale effectuées en 1990 et, au demeurant, ne se prononce pas sur l'état dentaire de la patiente en 1990.
Il n'était donc pas arbitraire de retenir que l'état général dentaire de dame G._ en mars 1990 était bon. Au demeurant, les questions essentielles et déterminantes pour l'issue du procès étaient de savoir si le traitement administré par le défendeur à sa patiente entre 1990 et 1992 était ou non opportun, s'il s'est ou non soldé par un échec et s'il a en outre causé un dommage à dame G._.
Le recours doit être rejeté sur ce point également.
c) Se fondant sur les rapports des docteurs L._, M._ et N._, experts de la Société valaisanne de médecine dentaire dans le cadre de la procédure préliminaire d'expertise et de conciliation, ainsi que sur le rapport d'expertise du docteur Y._ désigné dans la procédure d'arbitrage, le Tribunal arbitral a retenu que dans sa plus grande partie, le traitement administré à dame G._ n'était pas un traitement occlusal.
La cour cantonale a rejeté le reproche d'arbitraire soulevé par le recourant contre cette constatation. Le recourant lui en fait grief. Il remet en cause l'appréciation du Tribunal arbitral dans la mesure où celui-ci s'est fondé sur le rapport Y._ et il affirme à nouveau que l'essentiel, soit le 90% du traitement, était un traitement occlusal.
Sur ce point, le recours s'apparente à un appel.
Le recourant, dont le traitement pratiqué en 1990-1992 sur dame G._ a été désavoué successivement par les trois médecins dentistes mandatés durant la procédure préalable de conciliation, les deux experts judiciaires et le Tribunal arbitral composé notamment de deux médecins dentistes, se contente de répéter sa thèse, sans démontrer en quoi il serait arbitraire de partager l'avis non seulement de l'expert Y._ mais aussi des experts valaisans précités. Le recours est donc irrecevable à cet égard.
Au demeurant, ce que ces experts constatent d'abord, en réalité, c'est que B._ a appliqué àsa patiente un traitement ne relevant pas de l'art dentaire classique et sortant de la pratique légale de la médecine dentaire. La contestation quant à l'interprétation des fiches de traitement dressées par B._, outre le fait que le recourant ne démontre pas que celle des experts et, à leur suite, celle du Tribunal arbitral et de la cour cantonale, soient arbitraires, n'est pas essentielle. Comme cela a été relevé dans l'examen du moyen de recours précédent, il importait avant tout d'examiner si le traitement était opportun, correctement appliqué, et s'il a entraîné un dommage pour la demanderesse.
d) Le Tribunal arbitral a constaté qu'à part la pose d'une gouttière, l'essentiel du traitement a consistéen meulages qui ont abouti à diminuer la distance verticale d'occlusion, laquelle a été de 3 mm selon le dossier du défendeur.
La cour cantonale a écarté le grief d'arbitraire soulevé par le recourant contre le fait de retenir ce dernier chiffre. Elle a constaté que l'expert Y._ avait effectivement retenu le chiffre de 1.5 mm mais qu'il importait peu de savoir si cette réduction de la distance d'occlusion était ou non plus importante, car l'expert Y._ avait en tout état de cause qualifié d'hérésie ladite réduction.
Le recourant taxe d'arbitraire le fait de retenir une distance d'occlusion de 3 mm, seule la distance admise par le docteur Y._ étant selon lui exacte. Il tente de le démontrer en rappelant son dossier médical. Puis, il s'attaque au même rapport du docteur Y._, dans la mesure où cet expert traite d'hérésie la démarche médicale du défendeur.
Selon le recourant, l'expert Y._ ne serait pas compétent pour se prononcer en matière de posturologie. Et le recourant de citer plusieurs extraits d'ouvrages relatifs à l'occlusion.
Le recours est entièrement irrecevable sur ce point, le recourant ne tentant même pas de démontrer en quoi la sentence arbitrale, laquelle s'appuie non seulement surle rapport du docteur Y._ mais aussi sur celui de tous les autres experts ayant pris part à la procédure, serait arbitraire.
e) Le Tribunal arbitral, se fondant sur l'appréciation des experts ayant fonctionné durant la procédure de conciliation, sur celle des experts judiciaires, ainsi que sur les déclarations de la demanderesse elle-même, a retenu que le traitement administré à dame G._ était un échec.
La cour cantonale a soigneusement examiné le grief d'arbitraire soulevé par le recourant contre cette constatation, qu'elle a rejeté en reprenant et commentant les rapports des experts ainsi que les déclarations des témoins.
Le recourant persiste à soutenir que son traitement s'est révélé positif. Il remet en cause en particulier les deux expertises judiciaires auxquelles il reproche de n'avoir pas constaté que les symptômes relevés par B._ lors de l'examen de la patiente le 12 mars 1990 avaient disparu. Il oppose à l'appréciation des experts judiciaires le fait que le docteur W._, chargé durant la procédure arbitrale d'établir un devis pour estimer le coût des travaux de restauration dans la bouche de dame G._, n'a pas constaté de problèmes liés au dysfonctionnement cranio-mandibulaire pour lequel le défendeur lui avait administré un traitement.
Le recourant ne remet pas en cause la constatation de fait émise en premier lieu par l'expert X._, selon laquelle l'intimée souffre d'une lésion des muqueuses de la bouche avec empreinte des quatre incisives supérieures du fait qu'elle se mord la lèvre inférieure. Comme devant la cour cantonale, il veut cependant en voir la cause ailleurs que dans l'échec de son traitement. Pour tenter de démontrer cette dernière affirmation, le recourant cite des ouvrages scientifiques qui iraient dans le sens de ce qu'il soutient.
Le recourant se trompe à nouveau de moyen de droit.
La cognition du Tribunal fédéral, comme celle de la cour cantonale, est limitée à l'arbitraire et il est exclu d'entrer en matière sur des arguments appellatoires tels que ceux que développe B._ dans cette branche du recours également.
Il n'était pour le moins pas arbitraire de retenir, à la suite des 4 experts précités, unanimes, et sur la base des déclarations de la demanderesse, que le traitement entrepris par le défendeur ne pouvait en aucun cas être qualifié de succès. Les constatations du docteur W._ ne permettentpas de porter une appréciation différente. Ce médecin n'était d'ailleurs pas chargé de répondre à des questions portant sur le succès du traitement, puisqu'il n'avait pour mission que d'estimer le montant des travaux de restauration. L'importance de ce montant s'accorde mal au demeurant avec l'hypothèse d'un traitement réussi par le défendeur.
Le recours doit être rejeté sur ce point dans la mesure où il est recevable.
f) Le recourant avait soutenu dans son recours en nullité à la cour cantonale que le droit avait été mal appliqué par le Tribunal arbitral. L'état de santé de dame G._ s'étant amélioré et le traitement ayant été adapté et justifié, le défendeur aurait dû se voir allouer les honoraires réclamés. La cour cantonale a déclaré ce moyen irrecevable pour le double motif, d'une part, que l'argumentation en droit du recourant n'avait pas d'objet, dans la mesure où l'état de fait retenu par le Tribunal arbitral résistait au grief d'arbitraire, et, d'autre part, que le recours n'était pas suffisamment motivé sur ce point.
Dans son recours de droit public, B._ se plaint de ce que la cour cantonale aurait fait preuve d'un formalisme excessif en exigeant de sa part une motivation plus complète.
Il n'est pas nécessaire d'examiner le bien-fondé de ce reproche, car en tout état de cause l'argumentation juridique du recourant se fonde sur un état de fait - la réussite de son traitement - que le Tribunal arbitral et à sa suite la cour cantonale n'ont pas retenu sans s'exposer au grief d'arbitraire.
Il s'ensuit le rejet de cette branche du recours.
g) Le docteur W._ a proposé soit une remiseen état minimaliste des couronnes perforées, pour le prix de 6340 fr.30, soit une remise en état complète de la denture de la patiente avec récupération de la dimension verticale d'occlusion et correction du bloc incisif antéro-supérieur, pour un montant total de 35 473 fr.85.
Le Tribunal arbitral, compte tenu des lésions subies par la demanderesse et constatées par les experts, a estimé devoir entrer en matière sur la remise en état complète de la denture. Il a réduit le montant précité en prenant en considération le fait que certains des travaux à effectuer auraient dû l'être de toute façon vu qu'ils remplaçaient des travaux anciens. Il a dès lors fixé ex aequo et bono l'indemnité à 20 000 fr. La cour cantonale a rejeté le grief d'arbitraire soulevé contre cette appréciation en relevant qu'elle reposait sur des données objectives et des constatations précises.
Dans le présent recours, B._ réitère ses critiques en qualifiant d'insoutenable la décision attaquée.
Il oppose au devis du docteur W._ celui du docteur Y._ - dont il n'approuve d'une façon générale l'expertise que dans la mesure où elle lui semble aller dans le sens de ses critiques et qu'il rejette dans le cas contraire - qui a fixé à 6399 fr.75 le coût total des travaux. Il critique la solution qualifiée de maximaliste du docteur W._ dans la mesure où elle prévoit des travaux que dame G._ n'aurait pas choisis si elle avait été responsable du paiement. Selon le recourant, la réduction de 43% opérée par le Tribunal arbitral sur le montant indiqué par le docteur W._ serait tout à fait insuffisante, car toutes les restaurations opérées dans la bouche de la patiente auraient largement fait leur temps et auraient dû être refaites dans un proche avenir.
Le recours est également irrecevable sur ce point, car le recourant avance des faits - motifs des choix antérieurs de dame G._, nécessité de refaire de toute façon l'ensemble des travaux - qui ne sont pas établis en procédure.
Il ne démontre pas en quoi il serait arbitraire de retenir, en les modérant comme l'a fait le Tribunal arbitral, les montants indiqués par le docteur W._, mandaté expressément aux fins d'estimer le coût des travaux et qui a établi un rapport détaillé. Les montants indiqués par ce médecin sont certes supérieurs à ceux mentionnés par l'expert Y._ dans son rapport complémentaire de juin 1994. Ils sont proches, en revanche, de ceux, estimés entre 15 000 et20 000 fr., avancés par l'expert X._.
En tout état de cause, le recourant ne démontre à nouveau nullement en quoi la décision attaquée serait arbitraire au sens de la jurisprudence rappelée ci-dessus.
3.- Il s'ensuit le rejet, dans la mesure où il est recevable, du recours tout entier.
Les frais et dépens de la procédure fédérale doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge du recourant.
3. Dit que le recourant versera à l'intimée une indemnité de 3000 fr. à titre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre des affaires arbitrales du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 15 mai 2001 MNV/ech
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,