Sachverhalt:
A.
A._ (geb. im Februar 1967) hat ihren Wohnsitz in Schaffhausen. Gemäss der Feuerwehrverordnung der Stadt Schaffhausen sind die Einwohnerinnen und Einwohner der Stadt feuerwehrpflichtig. Die Pflicht wird unter anderem durch die Leistung einer jährlich zu entrichtenden Ersatzabgabe erfüllt. Am 15. Februar 2013 wurde A._ für das Jahr 2012 eine Ersatzabgabe für die Feuerwehrpflicht im Betrag von Fr. 243.20 in Rechnung gestellt.
B.
Eine gegen diese Schlussrechnung erhobene Einsprache wies die Städtische Steuerverwaltung am 28. August 2013 ab. Gegen den Einspracheentscheid rekurrierte A._ beim Obergericht des Kantons Schaffhausen. Dieses wies das Rechtsmittel am 24. Dezember 2013 ab.
C.
Mit Eingabe vom 31. Januar 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, die Entscheide der Vorinstanzen aufzuheben.
Das Obergericht des Kantons Schaffhausen verzichtet auf Vernehmlassung. Die Städtische Steuerverwaltung Schaffhausen beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auf dem Gebiet der Gebühren bzw. Ersatzabgaben für die Feuerwehrpflicht offen. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund (<ref-law>).
1.2. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist und über ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung verfügt (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist durch den vorinstanzlichen Entscheid berührt und verfügt über ein schützwürdiges Interesse an der Feststellung, ob die ihr auferlegte Ersatzabgabe für das Jahr 2012 rechtmässig erfolgte.
1.3. Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde hinsichtlich der beantragten Aufhebung des unterinstanzlichen Entscheids, ist dieser doch durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt). Die Entscheide der unteren Instanzen gelten als inhaltlich mit angefochten; einzig das Urteil des Obergerichts bildet das Anfechtungsobjekt für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441 mit Hinweisen). Unter diesem Vorbehalt ist auf die form- und fristgerecht erhobene Beschwerde (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 100 Abs. 1 BGG), die sich gegen einen Endentscheid eines oberen Gerichts als letzte kantonale Instanz richtet (<ref-law>; <ref-law>), einzutreten.
1.4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung infrage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund; es kann nur überprüft werden, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung anderweitig gegen übergeordnetes Recht verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.).
2.
Die Beschwerdeführerin bestreitet weder die Ersatzabgabepflicht für den Feuerwehrdienst als solche noch die Höhe der ihr auferlegten Ersatzabgabe. Sie wirft dem Obergericht jedoch eine Verletzung von Bundesrecht vor, weil dieses die in Art. 7 Abs. 1 der Feuerwehrverordnung der Stadt Schaffhausen vom 16. Januar 2007 (im Folgenden: Feuerwehrverordnung/SH) vorgesehene Altersgrenze für die Leistung von Ersatzabgaben willkürlich ausgelegt habe.
Art. 7 Abs. 1 der Feuerwehrverordnung/SH hat den folgenden Wortlaut:
"Die Einwohnerinnen/Einwohner der Stadt Schaffhausen sind feuerwehrpflichtig. Die Feuerwehrdienstpflicht beginnt am 1. Januar desjenigen Jahres, in welchem das 21. Altersjahr erreicht wird und endet am 31. Dezember desjenigen Jahres, in welchem das 45. Altersjahr erreicht wird."
3.
3.1. Die Vorinstanz (Mehrheit) stellt sich auf den Standpunkt, der Wortlaut der Norm sei mit Bezug auf den Beginn und das Ende der Dienstpflicht mehrdeutig. Diese könne entweder verstanden werden als am 1. Januar desjenigen Jahres beginnend, in welchem die dienstpflichtige Person 20 Jahre alt wird. Enden würde die Dienstpflicht alsdann am 31. Dezember des Jahres, in welchem die dienstpflichtige Person 44 Jahre alt wird. Der Begriff "erreichen" könne jedoch auch "verwirklichen", "bewältigen" und "fertigbringen" bedeuten. In diesem Sinne verstanden, würde die Dienstpflicht am 1. Januar desjenigen Jahres beginnen, in welchem die dienstpflichtige Person 21 Jahre alt wird; enden würde die Dienstpflicht alsdann am 31. Dezember desjenigen Jahres, in welchem die pflichtige Person 45 Jahre alt wird. Sie schliesst hieraus, dass das Erreichen des 45. Altersjahrs auch dessen Beendigung bedeuten könne, was der ständigen Praxis der Städtischen Steuerverwaltung entspreche. Nach dem Standpunkt einer Minderheit kann vom Wortlaut ohnehin abgewichen werden, wenn dieser nicht dem Sinn der Norm entspreche. Genau dies treffe hier gemäss der Entstehungsgeschichte der Norm zu.
3.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, gemäss dem Wortlaut der Bestimmung beginne die Feuerwehrdienstpflicht am 1. Januar desjenigen Jahres, in welchem das 21. Altersjahr erreicht werde und ende am 31. Dezember desjenigen Jahres, in welchem das 45. Lebensjahr erreicht werde. Sie sei am xx. Februar 2011 44 Jahre alt geworden. Nach diesem Geburtstag habe sie gemäss dem allgemeinen Verständnis das 45. Altersjahr im Jahr 2011 erreicht. Der Wortlaut der Bestimmung sei entgegen der (Mehrheits-) Begründung des Verwaltungsgerichts klar. Auch eine Abweichung von diesem Verständnis aufgrund des historischen Willens des kantonalen Gesetzgebers, wie sie die Minderheit des Obergerichts als Begründung der Ersatzpflicht bis 2012 heranziehen möchte, sei willkürlich. Eine Feuerwehrpflicht bzw. die Pflicht zur Leistung einer Feuerwehrersatzabgabe habe für das Jahr 2012 offensichtlich nicht mehr bestanden.
3.3. Nach der Praxis des Bundesgerichts verstösst ein Entscheid gegen das Willkürverbot, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 319; <ref-ruling> E.6.1 S. 379 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5; je mit Hinweisen).
3.3.1. Ausgangspunkt der Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich von Sinn und Zweck sowie der dem Text zugrunde liegenden Wertung. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 131; <ref-ruling> E. 2.2 S. 68; <ref-ruling> E. 5.1 S. 94; Urteil 2C_873/2013 vom 25. März 2014 E. 3.2, zur Publikation vorgesehen).
3.3.2. Nach dem allgemeinen Sprachgebrauch wird ein Jugendlicher mit dem "vollendeten" 18. Lebensjahr (bzw. Altersjahr) mündig (www.duden.de/rechtschreibung/Lebensjahr, besucht am 8. August 2014); dieses beginnt demnach unmittelbar nach dem 17. Geburtstag. Gleichermassen erreicht eine Person unmittelbar nach ihrem 44. Geburtstag ihr 45. Lebensjahr, wie dies die Beschwerdeführerin vorbringt. Der allgemeine Sprachgebrauch legt das Verständnis der Altersgrenze gemäss der Beschwerdeführerin nahe, vermag indessen die Sinndeutung der Norm durch die Vorinstanz nicht als willkürlich erscheinen zu lassen:
Wenn das Obergericht im Rahmen der Auslegung von Art. 7 Abs. 1 der Feuerwehrverordnung/SH dem Wort "erreicht" eine selbstständige Bedeutung zumisst, diesen Begriff in Verbindung mit den Begriffen "verwirklichen", "bewältigen" bzw. "fertigbringen" sieht und in ständiger Praxis als die "Beendigung" des 45. Altersjahrs versteht - und entsprechend die Ersatzabgabe auch mit demjenigen Jahr beginnen lässt, in welchem die dienstpflichtige Person 21 Jahre alt wird -, ist dies nicht unhaltbar. Es ist in diesem Zusammenhang auch nicht ersichtlich, inwiefern dieses Verständnis der Norm sinn- und zweckwidrig wäre. Wenngleich eine andere Auslegung vom allgemeinen Sprachgebrauch her näher liegen würde, und andere Gesetze für das "Erreichen" des entscheidrelevanten Altersjahrs den Begriff "vollenden" verwenden (vgl. etwa den von der Beschwerdeführerin herangezogenen Art. 13 Abs. 2 lit. a Militärgesetz [SR 510.10]), kann die vorinstanzliche Interpretation von Art. 7 Abs. 1 der Feuerwehrverordnung/SH und damit eine Ersatzabgabepflicht für das Jahr 2012 nicht als willkürlich gelten.
Da bereits die (Mehrheits-) Begründung des Obergerichts nicht willkürlich ist, erübrigt es sich zu überprüfen, wie es sich mit dem Standpunkt der Minderheit verhielte (<ref-ruling> E. 4.6 S. 20; <ref-ruling> E. 7 S. 228; <ref-ruling> E. 6 S. 20).
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin für die Kosten aufzukommen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. August 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni