Sachverhalt:
A. G._ (Jg. 1944) war laut Arbeitsvertrag vom 12. Oktober 2001 ab 15. Oktober 2001 als 'Advisor Regulatory Affairs' für die Firma X._ AG mit Sitz in Y._ tätig. Ab 1. Mai 2002 war er als einzelzeichnungsberechtigter Direktor und ab Ende August 2004 als einziges Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Mit Schreiben vom 14. Februar 2006 gab er der Gesellschaft seinen sofortigen Rücktritt aus dem Verwaltungsrat bekannt, blieb aber weiterhin in der Firma angestellt, bis er seine neu als 'Mitarbeiter regulatorische und rechtliche Angelegenheiten' umschriebene Tätigkeit wegen Ausbleibens der Gehaltszahlungen seit März 2006 auf Ende Juni 2006 hin aufgab. Am 17. August 2006 wurde über die Firma X._ AG der Konkurs eröffnet.
Am 22. August 2006 stellte G._ der Arbeitslosenkasse des Kantons Zug Antrag auf Ausrichtung von Insolvenzentschädigung, was diese indessen mit Verfügung vom 26. Januar 2007, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 14. August 2008, ablehnte. Zur Begründung führte sie an, als ehemaliger Verwaltungsrat der konkursiten Firma habe der Leistungsansprecher die Ursache für die missliche finanzielle Lage des Betriebes, die schliesslich zum Konkurs führte, schon vor seinem Rücktritt als Verwaltungsrat gesetzt und überdies auch nach dem Ausscheiden aus dem Verwaltungsrat noch massgeblichen Einfluss auf die Entscheidfindung der Firma nehmen können.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 30. April 2009 ab.
C. G._ beantragt beschwerdeweise, es sei ihm unter Aufhebung des kantonalen Entscheids Insolvenzentschädigung "im Zuge der Insolvenz der Firma Z._ AG" zu gewähren und es sei die Arbeitslosenkasse anzuweisen, ihm diese für die Zeit ab März 2006 "nach den Anweisungen des Bundesgerichts neu zu bescheiden".
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Dabei stellt auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung eine vom Bundesgericht zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> dar (SEILER/ VON WERDT/GÜNGERICH, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 24 zu Art. 97). Der Beschwerdeführer, welcher die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
1.2 Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen über den Anspruch auf Insolvenzentschädigung (<ref-law>) sowie über die Personen, die auf Grund ihrer finanziellen Beteiligung oder ihrer Stellung innerhalb des Betriebes sowie der damit verbundenen Einflussmöglichkeiten vom Anspruch auf Insolvenzentschädigung ausgeschlossen sind (<ref-law>), zutreffend dargelegt. Richtig festgehalten hat es auch, dass mitarbeitende Verwaltungsräte, die unmittelbar von Gesetzes wegen (Art. 716 bis 716b OR) über eine massgebliche Entscheidungsbefugnis verfügen, bezüglich der Insolvenzentschädigung von der Anspruchsberechtigung ausgeschlossen sind, ohne dass nähere Abklärungen zu ihrer Stellung im Betrieb getroffen werden müssten (<ref-ruling> E. 3 S. 272 f. mit Hinweisen). Für die Beurteilung der Frage, bis wann das Verwaltungsratsmitglied tatsächlich auf die Tätigkeit der Gesellschaft Einfluss nehmen kann, ist auf den Zeitpunkt des effektiven Rücktritts, welcher unmittelbar wirksam ist, und nicht auf die Löschung im Handelsregister oder das Datum der Publikation im Schweizerischen Handelsamtsblatt abzustellen (<ref-ruling> E. 5b S. 137). In <ref-ruling> ist das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht schliesslich davon ausgegangen, dass ein ehemaliger Verwaltungsrat auch dann ohne weitere Prüfung seiner konkreten Einflussmöglichkeiten für die Folgen der von ihm noch während der Dauer seines Verwaltungsratsmandats gesetzten Ursachen für die misslichen finanziellen Verhältnisse eines Betriebes einzustehen hat, wenn er weiterhin im Betrieb verbleibt und die finanziellen Schwierigkeiten über das Datum seines Austritts aus dem Verwaltungsrat hinaus bis zum Konkurs andauern (E. 5c S. 138).
2. Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung auf Grund von Gehaltszahlungen geltend, welche er von der Firma Z._ AG nicht erhalten habe. Im Verwaltungs- wie auch im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren ging es allerdings ausschliesslich um ausgebliebene Lohnzahlungen für von der Firma X._ AG nicht entlöhnte Leistungen. Weil es sich bei den beiden genannten Firmen trotz ähnlich klingender Namen ungeachtet allfälliger betrieblicher Verflechtungen um eigenständige Betriebe handelt, beschlägt der vor Bundesgericht gestellte materielle Antrag ein Rechtsverhältnis, welches nicht zum Streitgegenstand der vorinstanzlichen Verfahren gehörte. Weil neue Begehren vor Bundesgericht überdies unzulässig sind (<ref-law>), könnte auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden, liesse sich die in der beschwerdeführerischen Eingabe mit keinem Wort thematisierte Diskrepanz zwischen den betroffenen Arbeitgeberfirmen nicht als versehentliche Verwechslung interpretieren und als solche (grosszügigerweise) berichtigen.
3. Das kantonale Gericht ist davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer bis 14. Februar 2006 als Verwaltungsrat der Firma X._ AG auf Grund von <ref-law> keinen Anspruch auf Insolvenzentschädigung erheben konnte. Dies ist mit Recht von keiner Seite in Frage gestellt worden und sowohl in sachverhaltlicher als auch in rechtlicher Hinsicht nicht zu beanstanden.
3.1 Der Beschwerdeführer stellt sich jedoch sinngemäss auf den Standpunkt, nach seinem Rücktritt aus dem Verwaltungsrat Mitte Februar 2006 habe er keinen Einfluss mehr auf die Entscheide der Betriebsführung der Firma X._ AG und namentlich des als sein Nachfolger bestimmten neuen Verwaltungsrates nehmen können, weshalb ihm die spätere Entwicklung der wirtschaftlich-finanziellen Situation, die schliesslich zum Konkurs führte, nicht vorgehalten werden könne. Auch stellte er in Abrede, dass die Finanzlage des Betriebes schon vor der Niederlegung seines Verwaltungsratsmandats geschwächt wurde. Seinen Ausschluss von der Berechtigung auf Insolvenzentschädigung betrachtete er daher als ungerechtfertigt.
3.2 Das kantonale Gericht ging demgegenüber - wie zuvor schon die Verwaltung - davon aus, dass der Beschwerdeführer nach seinem Austritt aus dem Verwaltungsrat der Firma X._ AG als einziger Verwaltungsrat der Firma Z._ AG noch massgeblich Einfluss auch auf die Entscheide der Firma X._ AG ausüben konnte. Angesichts der unbestritten gebliebenen betrieblichen Verbundenheit der beiden genannten Firmen lässt sich diese auch in der Beschwerdeschrift nicht in Abrede gestellte Annahme nicht beanstanden. Der Vorinstanz ist aber auch darin beizupflichten, dass die finanziellen Schwierigkeiten der Firma X._ AG schon zu Zeiten bestanden, als der Beschwerdeführer noch deren einziger Verwaltungsrat war. Für diese Folgerung konnte sie sich auf gewichtige Indizien stützen, welche ihr eine zuverlässige abschliessende Beurteilung ermöglichten, sodass auch der nicht weiter substanziierte Vorwurf unvollständiger Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts unbegründet ist. Im Vordergrund steht dabei sicherlich der Umstand, dass die Gehaltszahlungen nach dem Rücktritt als Verwaltungsrat am 14. Februar 2006 bereits ab dem folgenden Monat März ausblieben. Schon dies lässt den Schluss zu, dass die Gesellschaft im Zeitpunkt des Rücktritts des Beschwerdeführers aus dem Verwaltungsrat finanzielle Probleme hatte, für deren Folgen dieser auf Grund seiner damaligen Organstellung einzustehen hat. Das noch vorhandene Guthaben von Fr. 9'726.55 bei der Ausgleichskasse ändert daran nichts, zumal laut der vom Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren selbst beigebrachten Mitteilung des Konkursamtes vom 17. Januar 2008 Aktiven von Fr. 11'005.- Passiven von insgesamt Fr. 2'002'540.- gegenüberstanden. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz ohne weitere Abklärungen davon ausgehen, dass die Ursachen der misslichen finanziellen Situation der Firma X._ AG nicht erst im angeblich ungünstigen Finanzgebahren des späteren Verwaltungsrates zu erblicken sind, sondern schon gesetzt wurden, als der Beschwerdeführer noch Verwaltungsrat der Firma war. Der Beschwerdeführer ist denn auch nicht in der Lage, plausibel zu begründen, inwiefern sich die finanzielle Lage der Firma innert der kurzen Zeit seines Ausscheidens als Verwaltungsrat bis zur Konkurseröffnung derart verschlechtert haben soll. Der Ausschluss vom Anspruch auf Insolvenzentschädigung beruht damit weder auf einer Rechtsverletzung noch liegt ihm ein unvollständig festgestellter Sachverhalt zugrunde.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. August 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl