Faits:
A. La société X._ SA, société anonyme sise à Genève, a été inscrite au registre du commerce le ****. Elle a pour but de déposer, maintenir en vigueur et exploiter des marques, des brevets, des inventions, des dessins et modèles industriels, des logiciels ainsi que toute autre forme de propriété intellectuelle.
Le 4 mai 1999, l'Administration fiscale cantonale genevoise (ci-après: l'Administration fiscale) a accordé à la société précitée le statut de société auxiliaire, au sens de l'art. 23 de la loi genevoise du 23 septembre 1994 sur l'imposition des personnes morales (LIPM; RS/GE D 3 15), pour une durée de cinq ans. Le 23 janvier 2004, ce régime fiscal a été renouvelé pour une nouvelle période de cinq ans.
Le 19 décembre 2003, l'Administration fiscale a notifié à la société X._ SA un bordereau provisoire d'impôt cantonal et communal pour la période fiscale 2002, qui avait été établi sur la base de la déclaration déposée par celle-ci. Le bénéfice imposable s'élevait à 400'979 fr. et le capital imposable à 14'211'602 fr.
Le 5 mars 2004, l'Administration fiscale a notifié à X._ SA, pour la période fiscale précitée, un bordereau de taxation rectificatif d'un montant de 178'202 fr. 05. Il était basé sur un bénéfice de 507'693 fr. imposable au taux de 1'980'189 fr. et sur un capital imposable nul.
B. A l'encontre de cette décision, X._ SA a formé une réclamation. Elle a présenté ses résultats - après répartition des produits et charges - pour l'exercice en cause de la manière suivante:
Activité financière
Activité commerciale
Rés. fiscal
Total
Droit commun
15.00%
Total
Droit commun
20.00%
-1'144'320
-344'307
-800'013
3'124'509
220'224
2'904'825
1'980'189
100%
30,09%
69,91%
100%
7,05%
92,95%
Les revenus imposés selon le droit commun étaient ceux réalisés en Suisse; ceux qui étaient imposables à concurrence de respectivement 15% et 20% étaient les revenus de provenance étrangère.
La réclamation a été rejetée par prononcé du 30 novembre 2005.
Saisie d'un recours à l'encontre de ce prononcé, la Commission cantonale de recours en matière d'impôts - remplacée depuis lors par la Commission cantonale de recours en matière administrative - l'a rejeté par décision du 28 janvier 2008.
X._ SA a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Genève. Par arrêt du 19 mai 2009, cette autorité a admis le recours, annulé la décision de la Commission cantonale de recours en matière d'impôts et rétabli le bordereau de taxation provisoire. Elle a considéré que l'Administration fiscale avait calculé le bénéfice imposable de ladite société en établissant des catégories qui n'étaient pas prévues par l'art. 23 al. 1 LIPM.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fiscale demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 19 mai 2009 et de rétablir la décision sur réclamation du 30 novembre 2005 ainsi que le bordereau rectificatif du 5 mars 2004. Elle soutient que la décision attaquée repose sur une interprétation arbitraire de l'art. 23 LIPM.
L'autorité précédente s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions propose d'admettre le recours. L'intimée conclut à son rejet, sous suite de frais et dépens. La Commission cantonale de recours en matière administrative renonce à se déterminer.

Considérant en droit:
1. 1.1 En vertu de l'art. 89 al. 2 lettre d LTF en relation avec l'art. 73 al. 1 et 2 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14), l'administration fiscale cantonale a qualité pour contester par la voie du recours en matière de droit public une décision portant sur une matière réglée dans les titres 2 à 5 et 6, chapitre 1, de cette dernière loi. Peu importe à cet égard qu'il s'agisse d'une matière réglée exhaustivement par la loi fédérale sur l'harmonisation ou d'un domaine dans lequel les cantons bénéficient d'une certaine marge de manoeuvre (<ref-ruling> consid. 2 p. 128 ss, 186 consid. 1.4 p. 189 s.).
En l'occurrence, le litige porte sur le calcul de l'impôt sur le bénéfice d'une société auxiliaire au sens de l'art. 23 al. 1 LIPM (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 15 décembre 2004, cf. consid. 2.2 ci-après), soit d'une société qui a en Suisse une activité administrative, mais pas d'activité commerciale. Le calcul de l'impôt sur le bénéfice de ce type de société est réglé à l'art. 28 al. 3 et 4 LHID (cf. consid. 2.1 ci-dessous), disposition qui fait partie du titre 3 de la loi fédérale sur l'harmonisation fiscale. Par conséquent, l'Administration fiscale cantonale a qualité pour recourir.
1.2 S'agissant des motifs de recours, l'administration fiscale peut dénoncer la violation des droits constitutionnels, dont en particulier, comme elle le fait en l'espèce, l'interdiction de l'arbitraire ancrée à l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3 p. 131 ss).
1.3 L'Administration fiscale prend des conclusions qui ne sont pas purement cassatoires, puisqu'elle demande la confirmation de sa décision sur réclamation ainsi que du bordereau rectificatif. De telles conclusions sont recevables, l'<ref-law> l'emportant sur l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 190 ss).
1.4 Au surplus, le recours est dirigé contre un jugement final (cf. <ref-law>) rendu par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 lettre d et al. 2 LTF). Il est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai et la forme prévus par la loi (cf. art. 42 et 100 al. 1 LTF) et que l'on ne se trouve pas dans l'un des cas d'exceptions mentionnés par l'<ref-law> (s'agissant par ailleurs de la portée de l'<ref-law> en relation avec la loi sur le Tribunal fédéral, cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 189).
1.5 D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de son application par les instances cantonales aux dispositions de la loi fédérale sur l'harmonisation fiscale. Selon l'<ref-law>, en revanche, le Tribunal fédéral n'examine la violation de dispositions de droit cantonal que si ces griefs ont été soulevés et motivés. Il en va de même lorsque les dispositions de la loi sur l'harmonisation fiscale laissent une certaine marge de manoeuvre aux cantons, l'examen de l'interprétation du droit cantonal étant alors limité à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 209 s.).
2. Le litige porte sur la compensation des pertes avec les bénéfices d'une société auxiliaire.
2.1 Conformément à son intitulé, l'<ref-law> règle le calcul de l'impôt sur le bénéfice des personnes morales dans certains cas particuliers.
Les alinéas 1 et 1bis (l'alinéa 1ter, introduit par la loi fédérale du 23 mars 2007 sur la réforme de l'imposition des entreprises II, n'est en vigueur que depuis le 1er janvier 2009) traitent de la réduction pour participations.
L'alinéa 2 décrit le régime des sociétés holding.
Les alinéas 3 et 4 réglementent le statut des sociétés de domicile, d'administration ou de base, appelées aussi sociétés auxiliaires. Ces sociétés se caractérisent par le fait qu'elles sont implantées en Suisse, où elles ont une activité essentiellement administrative, tandis que leur activité économique (commerciale) produit ses effets à l'étranger (Ryser/Rolli, Précis de droit fiscal suisse, 4e éd., 2002, p. 351 s.; Xavier Oberson, Droit fiscal suisse, 3e éd., 2007, § 12 no 29). La teneur des alinéas en question est la suivante:
"3 Les sociétés de capitaux, les sociétés coopératives et les fondations qui ont en Suisse une activité administrative, mais pas d'activité commerciale, paient l'impôt sur le bénéfice comme suit:
a. le rendement des participations au sens de l'al. 1, ainsi que les bénéfices en capital et les bénéfices de réévaluation provenant de ces participations sont exonérés de l'impôt;
b. les autres recettes de source suisse sont imposées de façon ordinaire;
c. les autres recettes de source étrangère sont imposées de façon ordinaire en fonction de l'importance de l'activité administrative exercée en Suisse;
d. les charges justifiées par l'usage commercial, en relation économique avec des rendements et des recettes déterminés, doivent être déduites de ceux-ci en priorité. Les pertes subies sur des participations au sens de la let. a ne peuvent être compensées qu'avec les rendements mentionnés à la let. a.
4 Les sociétés de capitaux et les sociétés coopératives dont l'activité commerciale est essentiellement orientée vers l'étranger et qui n'exercent en Suisse qu'une activité subsidiaire, paient l'impôt sur le bénéfice conformément à l'al. 3. Les autres recettes de source étrangère, mentionnées à l'al. 3, let. c, sont imposées selon l'importance de l'activité commerciale exercée en Suisse."
La question de savoir s'il est possible de compenser des pertes avec des bénéfices appartenant à une autre catégorie est résolue par la négative à l'alinéa 3 lettre d 2ème phrase en ce qui concerne les pertes subies sur des participations au sens de la lettre a: celles-ci ne peuvent être compensées qu'avec les rendements mentionnés à la même lettre, lesquels sont exonérés de l'impôt. Pour le reste, les alinéas 3 et 4 ne règlent pas clairement la compensation d'un excédent de charges avec les recettes appartenant aux deux catégories imposables, à savoir les recettes (autres que les rendements des participations) de source suisse (lettre b) et celles de source étrangère (lettre c). La doctrine en déduit que les cantons disposent à cet égard d'une marge de manoeuvre (DUSS/VON AH/RUTISHAUSER, in Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/1, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, 2e éd., 2002, no 149 ad <ref-law>).
2.2 Faisant partie de la Section 2 "Calcul de l'impôt" du Chapitre II "Impôt sur le bénéfice" de la loi genevoise sur l'imposition des personnes morales, l'art. 21 est consacré à la "réduction pour participations ayant une influence déterminante", l'art. 22 aux sociétés holding et l'art. 23 aux sociétés auxiliaires. Dans sa teneur en vigueur jusqu'au 15 décembre 2004, cette dernière norme disposait ce qui suit (Recueil authentique des lois et actes du gouvernement de la République et canton de Genève 1994 p. 344 ss):
"1 Les sociétés de capitaux, les sociétés coopératives et les fondations qui ont en Suisse une activité administrative, mais pas d'activité commerciale, paient l'impôt sur le bénéfice comme suit:
a) le rendement des participations de l'article 21, ainsi que les bénéfices en capital et les bénéfices de réévaluation provenant de ces participations sont exonérés de l'impôt;
b) les autres recettes de source suisse sont imposées selon le barème ordinaire;
c) les autres recettes de source étrangère sont imposées selon le barème ordinaire, en fonction de l'importance de l'activité administrative exercée en Suisse.
2 Des comptes distincts seront tenus pour chaque catégorie de revenus à laquelle doivent être imputés les frais d'acquisition qui lui sont directement liés.
3 Si les frais ne peuvent être imputés à une catégorie particulière de revenus, les charges financières sont réparties proportionnellement à la valeur comptable des participations et des autres actifs; les frais généraux, après déduction des charges financières, sont répartis proportionnellement aux recettes de source suisse et étrangère.
4 Les pertes subies sur des participations au sens de l'alinéa 1, lettre a, ne peuvent être compensées qu'avec les rendements mentionnés dans cette disposition."
Dans un document du 12 décembre 1994, intitulé "Information no 4/94" et adressé aux associations professionnelles, l'Administration fiscale a émis des directives sur le traitement fiscal des sociétés holding et des sociétés auxiliaires, au sens des art. 22 et suivant LIPM. S'agissant de l'impôt sur le bénéfice des sociétés auxiliaires, ces directives distinguent entre les revenus de source suisse, ceux de source étrangère, les dividendes ainsi que les plus-values et moins-values. Parmi les revenus de source étrangère, elle établit deux sous-catégories: d'une part, les revenus commerciaux, taxés à hauteur de 20% et, d'autre part, les revenus financiers, imposés à concurrence de 15% lorsqu'il s'agit d'intérêts provenant de créances contre des tiers résidant à l'étranger et à hauteur de 2,5% quand les intérêts proviennent de créances contre des sociétés apparentées.
3. 3.1 Afin de déterminer le bénéfice imposable de l'intimée, l'Administration fiscale a d'abord établi le résultat de son activité financière - en Suisse et à l'étranger -, ce qui aboutissait à une perte de 1'144'320 fr. (= -800'013 - 344'307). Cette perte a été compensée avec les bénéfices de l'activité commerciale en Suisse et à l'étranger, proportionnellement à leur importance respective: les bénéfices de l'activité commerciale en Suisse et à l'étranger représentant respectivement 7,05% et 92,95% (montants arrondis) du total, ils ont été compensés avec une part correspondante - soit respectivement 80'655 fr. et 1'063'668 fr. - de la perte en question. Il en résultait un solde de 139'569 fr. (= 220'224 - 80'655) pour l'activité commerciale en Suisse et de 1'840'617 fr. (= 2'904'285 - 1'063'668) pour la même activité à l'étranger. Ce dernier montant étant imposable à concurrence de 20% (= 368'123), le bénéfice imposable était de 507'693 fr. (= 139'569 + 368'123 [montants arrondis]).
3.2 L'autorité précédente a considéré que ce mode de calcul était erroné dans la mesure où il créait des catégories qui n'étaient pas prévues par l'art. 23 al. 1 LIPM.
Selon le Tribunal administratif, il faut d'abord compenser les pertes avec les bénéfices de source suisse, ce qui conduit à une perte globale de 124'083 fr. (= 220'224 - 344'307). Cette perte, ajoutée à celle résultant de l'activité financière à l'étranger, soit au total 924'096 fr. (= -124'083 - 800'013), doit ensuite être compensée avec les revenus commerciaux de source étrangère, ce qui donne 1'980'189 fr. (= 2'904'285 - 924'096). Ce montant étant imposable à concurrence de 20%, le bénéfice imposable est de 396'038 fr. (= 20% de 1'980'189).
3.3 L'Administration fiscale fait grief à l'autorité précédente d'avoir arbitrairement considéré qu'en vertu de l'art. 23 LIPM les pertes financières subies par l'intimée devaient être réparties selon la méthode objective, qui prévoit l'attribution des éléments en fonction de leur provenance, plutôt que d'après la méthode proportionnelle. De l'avis de la recourante, l'art. 23 al. 1 LIPM règle uniquement l'imposition du bénéfice des sociétés auxiliaires en distinguant trois catégories de revenus; cette disposition ne traite en revanche pas de la question - litigieuse en l'espèce - de la compensation des pertes comptables nettes, de sorte que les catégories précitées ne sont pas déterminantes à cet égard. Le problème de la compensation des pertes n'est envisagé qu'à l'alinéa 4 pour l'une de ces catégories, à savoir les rendements des participations. Le législateur n'a en revanche pas réglé la question pour les autres catégories. La loi étant muette sur ce point, le problème devrait être résolu en se basant sur les catégories de revenus établies par l'Information aux associations professionnelles no 4/94, en considérant que "le régime de société auxiliaire auquel [l'intimée] est soumis[e] lui impose des catégories imposables qui devraient toutes pouvoir être compensées proportionnellement entre elles, en vertu du principe reconnu selon lequel il ne peut pas être considéré qu'une activité ait une attraction particulière sur les résultats déficitaires d'une autre". La compensation des pertes ne pourrait s'effectuer selon la seule méthode objective, qui est exclue par l'art. 23 al. 4 LIPM. Cette méthode ne serait d'ailleurs pas non plus utilisée de manière exclusive dans d'autres domaines de la fiscalité. Ainsi, s'agissant de l'imposition des personnes physiques, lorsqu'il y a lieu d'effectuer une répartition intercantonale, celle-ci se fait de manière objective pour certains éléments et de façon proportionnelle pour d'autres.
4. La question de la compensation d'un excédent de charges avec des recettes appartenant à une autre catégorie de revenus imposables n'étant pas réglée par la loi fédérale sur l'harmonisation, qui laisse à cet égard une marge de manoeuvre aux cantons (cf. consid. 2.1 ci-dessus), le Tribunal fédéral limite son examen de l'interprétation du droit cantonal à l'arbitraire (cf. consid. 1.5 ci-dessus).
4.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, il ne suffit pas que les motifs de l'arrêt attaqué soient insoutenables, encore faut-il que ce dernier soit arbitraire dans son résultat, ce qu'il appartient aux recourants de démontrer en vertu de l'<ref-law>. Il n'y a en outre pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité précédente paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 1 p. 265;<ref-ruling> consid. 4.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148).
4.2 La recourante admet elle-même que l'art. 23 LIPM ne règle pas la compensation d'un excédent de charges avec des bénéfices appartenant à une autre catégorie, hormis le cas des pertes sur participations (al. 4), qui n'est pas pertinent en l'espèce. Par conséquent, la décision attaquée ne saurait être entachée d'arbitraire en ce sens qu'elle violerait gravement cette disposition. Le mode de calcul appliqué par l'autorité intimée, consistant à compenser d'abord les pertes de source suisse avec les bénéfices de même provenance, n'apparaît pas non plus insoutenable. Il présente au contraire l'avantage de compenser, dans un premier temps, des résultats dont le traitement fiscal est identique - provenant de source suisse, ils sont imposables selon le barème ordinaire - , alors que c'est le mélange de substrats dont le traitement fiscal est différent - les recettes de source suisse étant imposables en plein et celles provenant de l'étranger seulement partiellement - qui conduit à des résultats aléatoires et peu satisfaisants (Duss/von Ah/Rutishauser, op. cit., no 153 ad <ref-law>). Il semble du reste que de nombreux cantons permettent la compensation entre les résultats de l'activité en Suisse et ceux réalisés à l'étranger (cf. Duss/von Ah/Rutishauser, op. cit., nos 149 et 151 ad <ref-law>), en se servant des deux catégories "revenus de source suisse" et "revenus de source étrangère". On ne saurait dire ainsi que la solution de l'autorité précédente a été adoptée sans motifs objectifs. En outre, on ne voit pas que l'on puisse reprocher, sous l'angle de l'arbitraire, aux juges cantonaux de s'être écartés de l'Information no 4/94 établie par la recourante. Ce texte, qui a valeur d'ordonnance administrative (cf. arrêt 2C_653/2008 du 24 février 2009 consid. 6.3), n'est pas contraignant à l'égard des tribunaux (cf. <ref-ruling> consid. 5.4.2 p. 352), de sorte que l'interprétation donnée à l'art. 23 LIPM par les juges cantonaux ne saurait être qualifiée d'insoutenable pour le motif qu'elle privilégie une solution différente, ce d'autant moins qu'elle repose sur des motifs objectifs, ainsi qu'il a été dit. La recourante ne démontre du reste pas - comme cela lui incombe - en quoi le résultat auquel le mode de calcul retenu dans la décision attaquée conduit serait arbitraire.
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, la recourante - dont l'intérêt patrimonial est en cause - supporte les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 et 4 LTF).
L'intimée a droit à des dépens (cf. <ref-law>), qu'il convient de mettre à la charge du canton de Genève.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Des frais judiciaires de 2'000 fr. sont mis à la charge du canton de Genève.
3. Le canton de Genève versera à l'intimée une indemnité de dépens de 2'000 fr.
4. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, aux mandataires de l'intimée, à la Commission cantonale de recours en matière administrative et au Tribunal administratif du canton de Genève, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 4 décembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Müller Vianin