Sachverhalt:
A.
Der am 27. Juli 1988 geborene B._ leidet seit Geburt an spastischer cerebraler Tetraparese linksbetont, congenitaler Hüftdysplasie links sowie persistierender Pfannendysplasie links. Im Januar 2003 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an.
Die IV-Stelle des Kantons Solothurn erbrachte B._ verschiedene Leistungen, insbesondere berufliche Massnahmen (Vorbereitungsjahr auf die erstmalige berufliche Ausbildung, Büro-Anlehre, Ausbildung zum Büroassistenten EBA und zum Kaufmann EFZ). Mit Vorbescheid vom 9. September 2011 teilte sie dem Versicherten mit, dass es ihm mit der erworbenen Ausbildung möglich sein sollte, ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen; das Leistungsbegehren werde deshalb bezüglich weiterer beruflicher Massnahmen und einer Invalidenrente abgewiesen. Daran hielt sie mit Verfügung vom 16. Februar 2012 fest, wobei sie ergänzte, dass sie bei der Suche nach einer geeigneten Arbeitsstelle behilflich sein könne.
B.
Beschwerdeweise liess B._ das Rechtsbegehren stellen, die Verfügung sei aufzuheben und es seien ihm die gesetzlichen Leistungen (weitere berufliche Massnahmen, inkl. befähigende Integrationsmassnahmen, Invalidenrente) zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu ergänzenden medizinischen und beruflichen Abklärungen (vorzugsweise integral in einer hierfür spezialisierten Institution, z.B. beim Zentrum für medizinische Abklärung) sowie zur Neuverfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Es sei eine öffentliche Verhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK mit zusätzlicher Partei- und Zeugenbefragung durchzuführen. Mit Entscheid vom 10. Juli 2013 wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Beschwerde ab, wobei es auf die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung verzichtete.
C.
B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, die Verfügung und der kantonale Entscheid seien aufzuheben. Es sei die Sache an die Vorinstanz zur Durchführung einer öffentlichen Verhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK zurückzuweisen. Eventualiter seien ihm die gesetzlichen Leistungen (weitere berufliche Massnahmen, inkl. befähigende Integrationsmassnahmen, Invalidenrente) zuzusprechen. Subeventualiter sei die Sache zu ergänzenden medizinischen und beruflichen Abklärungen sowie zur Neuverfügung an die Vorinstanz bzw. an die IV-Stelle zurückzuweisen. Es sei eine öffentliche Gerichtsverhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK durchzuführen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung des Rechtsmittels. Der Versicherte äussert sich in einer weiteren Eingabe vom 3. Februar 2014.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer rügt in formeller Hinsicht eine Verletzung des in Art. 6 Ziff. 1 EMRK verankerten Öffentlichkeitsprinzips, weil das kantonale Gericht trotz des von ihm gestellten Antrages keine öffentliche Verhandlung durchgeführt habe. Die Vorinstanz hat auf eine öffentliche Verhandlung verzichtet mit dem Hinweis, die Beschwerde sei sowohl in Bezug auf weitere berufliche Eingliederungsmassnahmen als auch in Bezug auf die Rente offensichtlich unbegründet.
2.
2.1. Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache in billiger Weise öffentlich und innerhalb einer angemessenen Frist von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht gehört wird, das über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen oder über die Stichhaltigkeit der gegen ihn erhobenen strafrechtlichen Anklage zu entscheiden hat (Satz 1). Das kantonale Gericht, welchem es primär obliegt, die Öffentlichkeit der Verhandlung zu gewährleisten (<ref-ruling> E. 1 S. 281; <ref-ruling> E. 3 S. 54), hat bei Vorliegen eines klaren und unmissverständlichen Parteiantrages grundsätzlich eine öffentliche Verhandlung durchzuführen (<ref-ruling> E. 1 S. 281; <ref-ruling> E. 3, 3a und b S. 54 ff.). Ein während des ordentlichen Schriftenwechsels gestellter Antrag gilt dabei als rechtzeitig (<ref-ruling>).
2.2. Von einer ausdrücklich beantragten öffentlichen Verhandlung kann (unter anderem) dann abgesehen werden, wenn sich ohne öffentliche Verhandlung mit hinreichender Zuverlässigkeit erkennen lässt, dass eine Beschwerde offensichtlich unbegründet oder unzulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 281; <ref-ruling> E. 3b/cc-ff S. 56 ff.).
2.3. Die Verweigerung einer öffentlichen Verhandlung wegen offensichtlicher Unbegründetheit der Beschwerde ist indessen nicht ganz unproblematisch, weil damit bereits über die Streitsache entschieden wird, welche Gegenstand einer allfälligen Verhandlung bilden würde. Immerhin sind auch hier Fälle denkbar, in welchen von einer öffentlichen Verhandlung zum vornherein keine Auswirkungen auf den zu fällenden Entscheid erwartet werden können und deren Anordnung deshalb im Hinblick auf die gebotene Verfahrensökonomie ohne Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK unterbleiben kann. Sicher trifft dies zu, wenn die Beschwerdeführung als mutwillig oder rechtsmissbräuchlich zu bezeichnen ist. Auch wenn ein überzeugend begründeter Verwaltungsakt mit nicht sachbezogenen Argumenten angefochten wird oder die erhobenen Einwände - selbst wenn sie an sich zutreffen würden - mangels Relevanz für die zu beurteilende Streitfrage am Ergebnis nichts zu ändern vermögen, kann von einer öffentlichen Verhandlung abgesehen werden. Dasselbe gilt, wenn ein vom Gesetz gar nicht vorgesehener Anspruch geltend gemacht wird oder wenn einzig eine Rechtsfrage zur Diskussion steht, deren Antwort sich bereits klar aus der veröffentlichten höchstrichterlichen Rechtsprechung ergibt. In solchen Fällen ist die Beschwerde im erstinstanzlichen Verfahren zum vornherein als aussichtslos zu qualifizieren, weshalb sich auch im Hinblick auf die von Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleistete Verfahrensgarantie nicht beanstanden lässt, wenn der kantonale Richter den Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung ablehnt (<ref-ruling> E. 1 S. 281; <ref-ruling> E. 3b/cc und 3b/dd S. 56; Urteil 8C_273/2013 vom 20. Dezember 2013 E. 1.3).
2.4. In neueren Urteilen wurde offengelassen, ob die Rechtsprechung in Bezug auf das Kriterium der offensichtlichen Unbegründetheit mit jener des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte vereinbar ist (Urteil 8C_273/2013 vom 20. Dezember 2013 E. 1.4 mit Hinweis auf SVR 2006 IV Nr. 1 S. 1, I 573/03 E. 3.10 und Urteil 1A.120/2004 vom 19. Oktober 2004 E. 2.5). Auch im hier zu beurteilenden Fall braucht die Frage nicht abschliessend beantwortet zu werden.
3.
3.1. Beim vorliegenden Prozess über berufliche Eingliederungsmassnahmen und eine Rente der Invalidenversicherung handelt es sich um eine Streitigkeit über zivilrechtliche Ansprüche im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (<ref-ruling> E. 2a S. 501; <ref-ruling> E. 2a S. 50 mit Hinweisen; SVR 2006 IV Nr. 1 S. 1, I 573/03 E. 3.3). Ferner liegt auch ein rechtzeitig gestellter, unmissverständlicher Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung vor (BGE <ref-ruling> E. 3b/bb S. 56).
3.2. Entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichtes ist die vom Versicherten erhobene Beschwerde nicht offensichtlich unbegründet (und der auf diesen Grund gestützte Verzicht auf eine öffentliche Verhandlung damit nicht rechtens) :
Der Versicherte machte in der bei der Vorinstanz eingereichten Beschwerdeschrift im Wesentlichen geltend, es seien weitere Abklärungen medizinischer und beruflicher Art erforderlich. Dass er eine erstmalige berufliche Ausbildung erfolgreich habe abschliessen können, heisse noch nicht, dass er erfolgreich und rentenausschliessend eingegliedert sei. Auf dem freien Arbeitsmarkt habe er keine Stelle gefunden. Aus den Akten ergebe sich, dass er Leistungsschwächen (betreffend Arbeitstempo, Informationsverarbeitung, Handlungsplanung, Flexibilität und Arbeitsgedächtnis) habe, welche im beruflichen Kontext ein erhebliches Handicap darstellen würden. Diesen im kantonalen Verfahren vorgebrachten Einwänden kann nicht von vornherein jegliche Relevanz abgesprochen werden. Denn dem Schlussbericht der Stiftung X._ vom 30. Juni 2011 lässt sich entnehmen, dass der Versicherte in seinem bei der Firma Y._ AG absolvierten Praktikum (3. Januar bis 15. Juli 2011), welches im Übrigen nur durch Vermittlung der Stiftung X._ zustandekam, Mühe hatte, die geforderte Leistung zu erbringen. So fiel es ihm schwer, vernetzt zu denken, Zusammenhänge zu erkennen, Dokumente, Lieferscheine und Rechnungen zu interpretieren, Aufträge in angemessener Zeit zu erledigen und Telefongespräche zu führen. Weiter ist die Rede davon, dass die Beurteilung durch den Praktikumsbetrieb (die man in den Akten allerdings vergeblich sucht) "weniger positiv" ausgefallen sei. Diese Ausführungen scheinen das Vorbringen des Versicherten zu stützen, wonach der Bereich, in welchem er eingesetzt werden kann, erheblich eingeschränkt ist. Damit steht nicht von vonherein mit der erforderlichen Klarheit fest, dass der Versicherte erfolgreich und rentenausschliessend eingegliedert ist, wie dies die IV-Stelle annahm. Im Übrigen ist auch mit Blick auf den Verlauf des kantonalen Prozesses fraglich, ob die Vorinstanz selbst von der offensichtlichen Unbegründetheit der Beschwerde überzeugt war: So fand ein doppelter Schriftenwechsel statt. Der Versicherte wurde mit Verfügung vom 19. September 2012 angefragt, ob er er an der beantragten Verhandlung festhalte, was er mit Schreiben vom 3. Oktober 2012 bejahte. Nach weiteren neun Monaten (am 10. Juli 2013) erging der relativ ausführlich begründete kantonale Entscheid. Unter den gegebenen Umständen kann die an die Vorinstanz gerichtete Beschwerde, mit welcher der Versicherte die erfolgreiche Eingliederung im Wesentlichen unter Hinweis auf die im Rahmen des Praktikums zu Tage getretenen Schwierigkeiten bestritt, nicht als offensichtlich unbegründet betrachtet werden.
3.3. Gründe, welche gegen eine öffentliche Verhandlung sprechen, sind auch anderweitig nicht ersichtlich. Indem die Vorinstanz dennoch auf deren Durchführung verzichtet hat, trug sie der in Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleisteten Verfahrensgarantie nicht Rechnung. Die Sache ist daher an das kantonale Versicherungsgericht zurückzuweisen, damit es den Verfahrensmangel behebt und die verlangte öffentliche Verhandlung durchführt. Anschliessend wird es über die Beschwerde materiell neu zu befinden haben.
4.
Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 10. Juli 2013 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Februar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann