Sachverhalt:
A. A._ stellte der X._ GmbH in den Jahren 1996 und 1997 wiederholt fiktive Rechnungen über Blumenverkäufe aus. Sie dienten dazu, das Einfuhrkontingent der X._ GmbH zu erhöhen.
Die Zollkreisdirektion Basel verfügte am 28. August 2000 gestützt auf Art. 12 des Bundesgesetzes vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR; SR 313.0), dass A._ wegen Widerhandlungen gegen die Zollgesetzgebung einen Zollbetrag von Fr. 205'976.95 zu bezahlen habe. Die Oberzolldirektion hiess am 11. Mai 2006 die von A._ dagegen erhobene Beschwerde gut. Sie stellte gestützt auf Art. 124 der - am 1. Mai 2007 aufgehobenen - Verordnung vom 10. Juli 1926 zum Zollgesetz (aZV; AS 42 339 und BS 6 514) zugleich fest, dass durch die ihm vorgeworfenen Widerhandlungen ein Zoll von Fr. 202'488.-- "betroffen" werde. Dieser Betrag diene zur Bemessung einer allfälligen Busse im Verwaltungsstrafverfahren sowie einer allfälligen solidarischen Mithaftung gemäss Art. 12 Abs. 3 VStrR. Das Bundesverwaltungsgericht hiess am 12. Juni 2007 die von A._ dagegen ergriffene Beschwerde gut, hob den Entscheid der Oberzolldirektion auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an diese Instanz zurück.
B. Die Oberzolldirektion beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. Juli 2007, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 12. Juni 2007 aufzuheben und festzustellen, dass durch die A._ vorgeworfenen Widerhandlungen ein Zoll von Fr. 202'488.-- hinterzogen wurde.
C. A._ stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Am 1. Mai 2007 ist das Zollgesetz vom 18. März 2005 (ZG; SR 631.0) in Kraft getreten. Der zu beurteilende Sachverhalt betrifft allerdings die Jahre 1996 und 1997, so dass vorliegend in der Sache noch das alte Zollgesetz vom 1. Oktober 1925 (aZG; AS 42 287 und BS 6 465) Anwendung findet. Unabhängig davon ist aber organisations- und verfahrensrechtlich auf das neue Recht abzustellen, soweit das jeweilige Verfahren nicht bereits vor Inkrafttreten des neuen Gesetzes hängig war (Art. 132 ZG; vgl. auch Art. 132 Abs. 1 BGG).
1.2 Streitgegenstand bildet die Bestimmung des Zollbetrags, der durch die dem Beschwerdegegner vorgeworfenen Widerhandlungen hinterzogen wurde. Die Vorinstanz beanstandet dabei, dass die Beschwerdeführerin nicht auf das in den Zolldeklarationen angegebene Einfuhrgewicht abgestellt habe. Da demnach nicht die Gewichtsbemessung als solche umstritten ist, findet der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. l BGG keine Anwendung (vgl. zum inhaltlich identischen Art. 100 Abs. 1 lit. h des Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 [OG]: <ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 1 S. 219 f.).
1.3 Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts erging als Rückweisungsentscheid. Dieser ist als Zwischenentscheid zu behandeln, da das Verfahren nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten (z.B. rechnerische Festlegung der Zollschuld) dient (vgl. Urteile 2C_538/2007 vom 21. Februar 2008, E. 2.2, und 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007, E. 1.1). Hiegegen ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur unter den in Art. 93 BGG erwähnten Voraussetzungen zulässig. Nach der Rechtsprechung zum neuen Bundesgerichtsgesetz bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung, wenn diese durch den Rückweisungsentscheid gezwungen wird, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Die Verwaltung kann deshalb bereits diesen Entscheid anfechten und braucht nicht den Endentscheid abzuwarten (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 480 ff.).
1.4 Nach Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG sind unter anderem zur Beschwerde berechtigt die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann. Die Zollverwaltung ist dem Eidgenössischen Finanzdepartement unterstellt. Nach Art. 5 in Verbindung mit Art. 19 der Organisationsverordnung vom 11. Dezember 2000 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) ist die Zollverwaltung in ihrem Zuständigkeitsbereich zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt. Gemäss Art. 116 Abs. 2 ZG wird die Zollverwaltung im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesgericht durch die Oberzolldirektion vertreten. Diese verfügt damit im Sinne von Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG über die Befugnis, im Namen der Zollverwaltung Beschwerde an das Bundesgericht zu führen. Das galt im Übrigen bereits altrechtlich gemäss der früheren Rechtslage (vgl. Urteil 2A.428/ 2001 vom 7. Januar 2002, E. 1b).
1.5 Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen ebenfalls erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
2. 2.1 Nach dem angefochtenen Entscheid hat der Beschwerdegegner der X._ GmbH durch Ausstellung fiktiver Rechnungen über Inlandseinkäufe dazu verholfen, ihr Einfuhrkontingent zu erhöhen und hiedurch 8'504 Kilogramm Schnittblumen zum Kontingentszollansatz (KZA) einzuführen, obwohl dabei richtigerweise der wesentlich höhere Ausserkontingentszollansatz (AKZA) hätte angewendet werden müssen. Bei der Bestimmung der erwähnten Menge habe die Zolldirektion Basel allerdings Durchschnittsgewichte für Rosen, Nelken und andere Blumen herangezogen, anstatt auf die in den Einfuhrdeklarationen angegebenen Mengen abzustellen. Deshalb sei die Beschwerde von A._ gutzuheissen und die Sache zur entsprechenden Neubeurteilung zurückzuweisen.
2.2 Die Oberzolldirektion wirft dem Bundesverwaltungsgericht eine offensichtlich unzutreffende Sachverhaltsfeststellung gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG vor. Aus den Akten gehe nämlich hervor, dass sie sich bei der Ermittlung der Warenmenge, die zum KZA anstatt AKZA verzollt wurde, auf die Zolldeklarationen und nicht auf die effektiven Einfuhrmengen bzw. Durchschnittsgewichte gestützt habe. Denn die vom Beschwerdegegner ausgestellten fiktiven Rechnungen stünden in keinem Zusammenhang mit dem Umstand, dass die X._ GmbH in den Zolldeklarationen falsche Gewichtsangaben gemacht habe. Die Ausführungen im angefochtenen Urteil stiessen damit ins Leere, weil ihnen im Entscheid vom 11. Mai 2006 schon entsprochen worden sei.
2.3 Die Oberzolldirektion hat im erwähnten Entscheid tatsächlich ausdrücklich festgehalten, dass sie den hinterzogenen Zollbetrag nicht aufgrund von Durchschnittsgewichten, sondern anhand der deklarierten Mengen berechnet hat. Sie hat dies auch in ihrer Vernehmlassung an die Vorinstanz vom 22. September 2006 bestätigt und auf die entsprechenden Belege in den Akten verwiesen. Unter diesen Umständen hätte die Vorinstanz die Behauptung der Oberzolldirektion näher prüfen müssen und nicht ohne ein Wort der Begründung vom Gegenteil ausgehen dürfen. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung ist daher offensichtlich unvollständig.
3. Die Beschwerde erweist sich demnach als begründet, und es ist der angefochtene Entscheid im angefochtenen Umfang aufzuheben. Da die Akten sehr umfangreich, ihr Zustand und ihre Ordnung zudem mangelhaft sind, ist die Sache zur Überprüfung der Behauptung der Beschwerdeführerin an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG). Eine Rückweisung ist auch aus Gründen des Rechtsschutzes angezeigt: Da dem Beschwerdegegner - im Unterschied zur Oberzolldirektion - gegen das jetzt angefochtene Urteil vom 12. Juni 2007 der Rechtsweg an das Bundesgericht mit Blick auf Art. 93 BGG nicht offen stand (s. E. 1.3 hievor), wird er gegen den Endentscheid auch noch Rügen vorbringen können, die sich gegen den jetzt nicht angefochtenen Teil des Urteils vom 12. Juni 2007 richten.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 12. Juni 2007 im angefochtenen Umfang aufgehoben.
Die Sache wird zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Merz