Sachverhalt:
A. Vom 25. bis 31. Januar 2001 fand in Davos das Weltwirtschaftsforum (World Economic Forum, WEF) statt. Parallel dazu führten verschiedene Nicht-Regierungs-Organisationen in Davos unter dem Titel "The Public Eye on Davos" eine unabhängige internationale Konferenz durch, welche öffentlich war und ohne Anmeldung besucht werden konnte.
Im Vorfeld des WEF waren mehrfach Störungen und Aktionen sowie die Durchführung einer nicht bewilligten Demonstration am 27. Januar 2001 in Davos angekündigt worden. Die Kantonspolizei traf daher zum Schutze des WEF, seiner Gäste, der Bevölkerung und der Infrastrukturanlagen zahlreiche Massnahmen und sicherte die Zufahrtswege nach Davos grossräumig mit verdichteten Personen- und Fahrzeugkontrollen (vgl. zu den Hintergründen <ref-ruling> und 128 I 167).
B. Der als freier Journalist tätige K._ versuchte am 27. Januar 2001, mit dem Postauto von Chur über die Lenzerheide nach Davos zu gelangen. Bei "Crappa Naira" zwischen Brienz und Alvaneu wurde das Postauto angehalten; die Insassen wurden kontrolliert und an der Weiterreise nach Davos gehindert. Trotz Vorzeigens seines Presseausweises und seiner Angaben über journalistische Tätigkeiten am "Public Eye on Davos" wurde auch K._ von der Polizei zur Rückkehr nach Chur angehalten.
Gegen diese Anordnung der Kantonspolizei Graubünden erhob K._ am 26. Februar 2001 beim Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden Beschwerde. Er verlangte im Wesentlichen, dass die ihn betreffende Anordnung der Polizei und die ihr zugrunde liegende Allgemeinverfügung (Polizeieinsatz-Befehl) aufgehoben würden und überdies festgestellt werde, dass er in seinen verfassungsmässigen Rechten (Bewegungs-, Presse-, Meinungs- und Informationsfreiheit) verletzt worden sei.
Mit Verfügung vom 13. Juli 2001 trat das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement auf die Beschwerde nicht ein und lehnte ein aufsichtsrechtliches Einschreiten gegen die Kantonspolizei ab. Es führte aus, die gerügten polizeilichen Massnahmen stellten tatsächliches Verwaltungshandeln und Realakte dar, gegen welche eine Beschwerde trotz allfälliger Beeinträchtigungen von Grundrechten nicht zulässig sei. Der den Polizeihandlungen zugrunde liegenden Einsatz-Befehl könne ebenfalls nicht angefochten werden. Schliesslich falle ein aufsichtsrechtliches Einschreiten ausser Betracht.
C. K._ erhob in der Folge beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden Rekurs. Mit Urteil vom 26. April 2002 trat dieses auf den Rekurs nicht ein und überwies ihn zur Behandlung an die Regierung des Kantons Graubünden.
Die Regierung wies darauf die gegen die Verfügung des Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartements vom 13. Juli 2001 gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 29. April 2003 ab.
Sie führte aus, die beanstandeten polizeilichen Handlungen und insbesondere die Rückweisung von K._ stellten sog. Realakte dar, gegen welche Beschwerden nach dem kantonalen Verfahrensrecht grundsätzlich ausgeschlossen seien. Das Departement habe diesen Grundsatz indessen zu absolut ausgelegt. Ausgehend von Art. 13 EMRK sei in gewissen Fällen auch bei verfügungsfreiem Handeln in Anlehnung an bestehende Verfahren Rechtsschutz zu gewähren. Ein solcher könne von einem Verwaltungsorgan gewährleistet werden und habe in analoger Anwendung der Regeln über die Anfechtung von Verfügungen zu erfolgen.
Die Regierung nahm indessen gestützt auf das allgemeine kantonale Verwaltungsverfahrensrecht an, die Frist zur Beschwerde an das Departement sei nicht eingehalten worden. Dennoch prüfte sie die Beschwerde materiell und erachtete sie unter dem Gesichtswinkel der EMRK-Garantien als unbegründet.
D. Gegen diesen Regierungsentscheid gelangte K._ erneut an das Verwaltungsgericht. Dieses ist mit Urteil vom 4. November 2003 auf den Rekurs nicht eingetreten. Das Gericht ging in der Begründung vom Gesetz über die Verwaltungsgerichtsbarkeit aus, wonach Entscheide der Regierung auf dem Gebiete des Staats- und Verwaltungsrechts an das Verwaltungsgericht weitergezogen werden können, wenn nach übergeordnetem Recht und nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK eine letztinstanzliche Beurteilung durch ein kantonales Gericht erforderlich ist. Im vorliegenden Fall sei K._ indessen durch die beanstandeten polizeilichen Massnahmen nicht in zivilrechtlichen Ansprüchen gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK betroffen und könne daher unter diesem Titel keinen gerichtlichen Rechtsschutz verlangen. Ein solcher Anspruch könne er auch nicht aus dem allgemeinen Rechtsstaatsprinzip und dem (noch nicht in Kraft gesetzten) <ref-law> ableiten. Art. 13 EMRK verleihe schliesslich lediglich einen Anspruch auf eine wirksame Beschwerde bei einem hinreichend unabhängigen verwaltungsinternen Rechtspflegeorgan. Diesen Anforderungen genüge der Entscheid der Regierung vom 29. April 2003.
E. Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgerichts hat K._ beim Bundesgericht am 6. Januar 2004 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er stellt den Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und dieses sei anzuweisen, seinen Rekurs materiell zu behandeln. Er macht geltend, der Bundesverfassung sei ein Anspruch auf einen effektiven gerichtlichen Rechtsschutz zu entnehmen. Der Zugang zu einem Gericht ergebe sich ferner aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Diese Bestimmung erfasse weite Teile des Verwaltungsrechts und komme immer zur Anwendung, wenn individuelle Freiheiten und Rechtsansprüche in Frage stehen. Die beanstandeten polizeilichen Massnahmen hätten ihn in seinen civil rights betroffen und ihm die Berufsausübung als Journalist und Berichterstatter verunmöglicht. Die Überprüfung durch die Regierung stelle keinen wahren Rechtsschutz dar. Der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts verletze daher seinen Anspruch auf Zugang zu einem Gericht.
Die Regierung und das Verwaltungsgericht beantragen unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid und die Akten die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer ficht ausschliesslich den Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts an. Er ist nach Art. 88 OG ohne weiteres legitimiert, mit staatsrechtlicher Beschwerde eine formelle Rechtsverweigerung geltend zu machen.
Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Begründung einer staatsrechtlichen Beschwerde in der Rechtsschrift selber enthalten sein und sind Hinweise auf die Rechtsschriften des kantonalen Verfahrens unbeachtlich (vgl. <ref-ruling> E. 4a S.30). Überdies kann der Beschwerdeführer angesichts des Nichteintretens des Verwaltungsgerichts keine materiellen Rügen gegen den Regierungsentscheid vorbringen. Insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.2 Eine formelle Rechtsverweigerung kann sich aufgrund einer willkürlichen Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts ergeben. Gleichermassen kann sie in einer Missachtung von speziellen Grundrechtsgarantien oder von verfassungs- und konventionsrechtlichen Verfahrensgewährleistungen begründet sein. Die Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots nach <ref-law>; freie Kognition kommt ihm hinsichtlich der angerufenen Freiheitsrechte gemäss Bundesverfassung und Europäischer Menschenrechtskonvention zu.
Im vorliegenden Fall macht der Beschwerdeführer keine willkürliche Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts geltend. Er ficht den Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts einzig wegen Verletzung des Bundesverfassungsrechts und der Bestimmung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK an.
2. Das Verwaltungsgericht ist auf die Beschwerde des Beschwerdeführers nicht eingetreten. Es ging vom Gesetz über die Verwaltungsgerichtsbarkeit im Kanton Graubünden (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG, Bündner Rechtssammlung 370.100) aus. Nach dessen Art. 13 Abs. 1 lit. c beurteilt das Verwaltungsgericht im Rekursverfahren Entscheide der Regierung oder kantonaler Departemente auf dem Gebiete des Staats- und Verwaltungsrechts, wenn nach übergeordnetem Recht eine letztinstanzliche Beurteilung durch ein kantonales Gericht erforderlich ist. Zum übergeordneten Recht in diesem Sinne gehören sowohl das Bundesverfassungsrecht wie insbesondere auch die Menschenrechtskonvention. Mit dieser Regelung hat der Kanton Graubünden die Anforderungen der Konvention in das einschlägige Verfahrensrecht überführt und verfahrensrechtlich einen gesetzlichen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung von civil rights im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK geschaffen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 210).
Zur Begründung des Nichteintretens führte das Verwaltungsgericht aus, es bestehe kein übergeordnetes Recht im Sinne von Art. 13 Abs. 1 lit. c VGG, welches eine gerichtliche Überprüfung der umstrittenen polizeilichen Massnahme gebiete. Zum einen könne weder dem Grundsatz der Rechtsstaatlichkeit und der schweizerischen Rechtsordnung im Allgemeinen noch dem noch nicht in Kraft gesetzten <ref-law> ein Anspruch auf gerichtlichen Rechtsschutz entnommen werden. Zum andern seien im vorliegenden Fall keine zivilrechtlichen Rechte betroffen, für die nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK Anspruch auf eine gerichtliche Prüfung bestehe.
Demgegenüber vertritt der Beschwerdeführer die Auffassung, das Verwaltungsgericht hätte die umstrittenen polizeilichen Massnahmen sowohl aufgrund des Bundesverfassungsrechts (nachfolgend E. 4) als auch im Lichte von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (nachfolgend E. 5) prüfen müssen. Er führt aus, im kantonalen Verfahren habe er die Verletzung von Grundrechten - insbesondere der Bewegungs-, Presse-, Meinungs- und Informationsfreiheit - gerügt und somit einen individuellen Anspruch auf Feststellung der Rechtswidrigkeit des Entscheides der Regierung geltend gemacht.
3. Das Bundesgericht hat im Entscheid vom 7. Juli 2004 (1P.347/2003 und 1P.8/2004 i.S. G.) entschieden, dass eine polizeiliche Massnahme - wie sie gegenüber dem Beschwerdeführer angeordnet worden ist - in verschiedene Verfassungsrechte eingreift. Betroffen sind die persönliche Freiheit im Sinn von <ref-law> sowie die Meinungs- und Informationsfreiheit gemäss <ref-law> in Verbindung mit der in <ref-law> garantierten Pressefreiheit. In gleicher Weise fallen Art. 10 EMRK und Art. 19 UNO-Pakt II in Betracht (genanntes Urteil E. 2). Im Hinblick auf diese betroffenen Grundrechtspositionen ist aufgrund der umstrittenen polizeilichen Massnamen und anhand der konkreten Umstände zu prüfen, ob - wie der Beschwerdeführer geltend macht - die Bundesverfassung sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK den Zugang zu einem Gericht garantieren.
4. Im Einzelnen macht der Beschwerdeführer geltend, das Verwaltungsgericht hätte in Anbetracht des Bundesverfassungsrechts auf seine Beschwerde eintreten und seine materiellen Rügen prüfen müssen. Dem Bundesverfassungsrecht seien der Grundsatz der Rechtsstaatlichkeit, die Garantie von Grundrechten und die Gewährleistung von Verfahrensrechten inhärent. Aus diesen ergebe sich zusammen genommen ein genereller grundrechtlicher Anspruch auf gerichtliche Beurteilung von Rechtsstreitigkeiten.
Der Grundsatz der Rechtsstaatlichkeit der schweizerischen Rechtsordnung wird in <ref-law> unter dem Titel "Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns" angesprochen. Dessen Abs. 1 hält fest, dass Grundlage und Schranke staatlichen Handelns das Recht bildet. Dieser Grundsatz ist - wie auch das Legalitätsprinzip im Allgemeinen - ein Verfassungsgrundsatz, dem nicht die Bedeutung eines Grundrechts und verfassungsmässigen Rechts zukommt und der lediglich im Zusammenhang mit einem spezifischen Grundrecht oder dem Grundsatz der Gewaltenteilung angerufen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 67; <ref-ruling> E. 3.1 S. 5; <ref-ruling>61 E. 2.1 S. 162, mit Hinweisen). Er bedeutet, dass sich staatliches Handeln auf Rechtssätze stützen muss und rechtliche Schranken nicht überschreiten darf. Die Bindung des Staatshandelns an das Recht bedingt darüber hinaus, dass das Recht auch tatsächlich durchgesetzt wird. Insoweit zählt zum Grundsatz der Rechtsstaatlichkeit auch der Rechtsschutz (vgl. Yvo Hangartner, St. Galler BV-Kommentar, Zürich 2002, Rz. 2, 5 ff. und 13 zu Art. 5). Handelt es sich aber beim Begriff der Rechtsstaatlichkeit im Sinne von <ref-law> lediglich um einen Verfassungsgrundsatz ohne Bedeutung eines Grund- und Verfassungsrechts, kann ihm auch kein grundrechtlicher, mit staatsrechtlicher Beschwerde anrufbarer Anspruch auf eine bestimmte Ausgestaltung des Rechtsschutzes entnommen werden. Insbesondere kann daraus keine verfassungsmässige Garantie auf einen gerichtlichen Rechtsschutz abgeleitet werden.
Dem Grundsatz der Rechtsstaatlichkeit ist ferner die Garantie von Grundrechten zuzuordnen, wie sie in <ref-law> inklusive der materiellen Voraussetzungen an ihre Einschränkung gemäss <ref-law> umschrieben sind (vgl. Hangartner, a.a.O., Rz. 5 zu Art. 5). Allein aus dem Umstand der Gewährleistung materieller Grundrechte hat die bundesgerichtliche Rechtsprechung indessen keinen Anspruch auf gerichtliche Überprüfung abgeleitet (vgl. <ref-ruling> E. 7b S. 233). Das Bundesgericht hat vielmehr festgehalten, dass nach schweizerischer Auffassung und Tradition zum Rechtsschutz sowohl der verwaltungsinterne wie auch der gerichtliche Rechtsschutz gehörten und dass beide zusammen betrachtet werden müssten; der Begriff des Rechtsschutzes stelle kein Synonym für Gerichtsschutz dar. Ferner könne verwaltungsinterner Rechtsschutz nicht bloss als theoretisch oder formal und daher von vornherein nicht effektiv betrachtet werden, weshalb denn Art. 13 EMRK auch keine gerichtliche Prüfung behaupteter EMRK-Verletzungen erfordere. Auch ein nicht-gerichtlicher Rechtsschutz könne daher für die Gewährleistung von Grundrechten effektiv sein (<ref-ruling> E. 2b S. 28 und 30; <ref-ruling> E. 10.5.5 S. 34; <ref-ruling> E. 8d/bb S. 396; vgl. Markus Müller, Die Rechtsweggarantie - Chancen und Risiken, in: ZBJV 140/2004, S. 177 f.; Yvo Hangartner, Recht auf Rechtsschutz, in: AJP 2002 S. 131/138). Wird in diesem Sinne bei entsprechender Verfahrensausgestaltung im verwaltungsinternen Beschwerdeweg ein hinreichender Rechtsschutz erblickt, fehlen auch die Voraussetzungen dafür, den Anspruch auf gerichtlichen Rechtsschutz als ungeschriebenes Grundrecht anzuerkennen (vgl. zu den Voraussetzungen für die Anerkennung ungeschriebener Grundrechte <ref-ruling> E. 2a S. 370, mit Hinweisen). Für eine solche Anerkennung durch das Bundesgericht besteht umso weniger Anlass, als im Rahmen der Justizreform auf Verfassungsstufe <ref-law> angenommen worden ist (Bundesbeschluss über die Reform der Justiz vom 8. Oktober 1999, von Volk und Ständen am 12. März 2000 angenommen, AS 2002 S. 3148). Danach hat jede Person bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde; Bund und Kantone können indessen die richterliche Beurteilung in Ausnahmefällen durch Gesetz ausschliessen (vgl. Andreas Kley, St. Galler BV-Kommentar, Zürich 2002, Kommentierung von <ref-law>; René Rhinow, Grundzüge des Schweizerischen Verfassungsrechts, Basel 2003, Rz. 2600 f.). Die Verfassungsbestimmung von <ref-law> sieht demnach selber Ausnahmen vom gerichtlichen Rechtsschutz vor. Das schliesst eine darüber hinausgehende Anerkennung eines generellen Anspruchs auf gerichtlichen Rechtsschutz und eine Umschreibung der Ausnahmen durch das Bundesgericht aus. Dem steht auch der Umstand nicht entgegen, dass <ref-law> noch immer nicht in Kraft gesetzt worden ist (vgl. AS 2002 S. 3147).
Schliesslich kann der Beschwerdeführer auch aus den verfahrensrechtlichen Garantien von Art. 29 f. BV nichts für seine Auffassung ableiten. <ref-law> enthält allgemeine Verfahrensgarantien und gilt ausdrücklich gleichermassen für Verfahren vor Gerichten und Verwaltungsinstanzen. Der Anspruch auf Unabhängigkeit und Unbefangenheit ergibt sich für Verwaltungsbehörden aus <ref-law> und für richterliche Behörden aus <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 198). Damit geht auch die Bundesverfassung davon aus, dass es neben dem gerichtlichen einen verwaltungsinternen Rechtsschutz gibt.
Demnach ergibt sich, dass dem schweizerischen Verfassungsrecht kein genereller Anspruch auf gerichtlichen Rechtsschutz entnommen werden kann. Dies bedeutet, dass das Verwaltungsgericht in Anwendung von Art. 13 Abs. 1 lit. c VGG insoweit auf den Rekurs des Beschwerdeführers nicht eintreten musste und sich die Beschwerde in diesem Punkt als unbegründet erweist.
5. Weiter ist zu prüfen, ob der Beschwerdeführer durch die umstrittenen polizeilichen Anordnungen allenfalls in zivilrechtlichen Ansprüchen im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK betroffen worden ist und das Verwaltungsgericht daher im Lichte der Konvention auf die Beschwerde hätte eintreten müssen.
5.1 Das Verwaltungsgericht hat den Begriff der civil rights gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung in allgemeiner Weise zutreffend umschrieben. Der Begriff ist autonomer Natur und wird vom Bundesgericht entsprechend der Praxis der Strassburger Organe ausgelegt. Art. 6 Ziff. 1 EMRK bezieht sich nicht nur auf zivilrechtliche Streitigkeiten im engeren Sinne (Streitigkeiten zwischen Privaten oder zwischen Privaten und dem Staat in seiner Eigenschaft als Subjekt des Privatrechts), sondern betrifft auch Verwaltungsakte einer hoheitlich handelnden Behörde, sofern diese massgeblich in Rechte und Verpflichtungen privatrechtlicher Natur eingreifen. Die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK setzt einen aus dem innerstaatlichen Recht abzuleitenden zivilrechtlichen Anspruch voraus. Es muss eine Streitigkeit über Existenz, Inhalt, Umfang oder Art der Ausübung von derartigen zivilrechtlichen Ansprüchen oder Verpflichtungen vorliegen. Dabei wird verlangt, dass die Streitigkeit echt und ernsthafter Natur ist und deren Ausgang sich für den zivilrechtlichen Anspruch als unmittelbar entscheidend erweist; bloss weit entfernte Auswirkungen reichen nicht aus. Grundsätzlich ist nicht entscheidend, auf welcher Rechtsgrundlage und durch welche Behörde (zivilrechtliche Instanz oder administrative Behörde) die Streitigkeit beurteilt wird. Indessen wird die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK bisweilen verneint, wenn der Behörde ein freies Ermessen im Sinne der sog. prérogatives discrétionnaires oder actes de gouvernement zukommt (vgl. aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung <ref-ruling> E. 5b S. 120; <ref-ruling> E. 7a S. 215; <ref-ruling> E. 5b S. 312; <ref-ruling> E. 3b S. 466; <ref-ruling> E. 5c S. 34, mit Hinweisen; aus der Rechtsprechung des Gerichtshofes Urteil Ganci gegen Italien vom 30. Oktober 2003, Ziff. 23 ff.; Posti gegen Finnland, Recueil CourEDH 2002-VII S. 329, Ziff. 50 ff.; Urteil Athanassoglou gegen Schweiz, Recueil CourEDH 2000-IV S. 217, Ziff. 43 ff. [VPB 2000 Nr. 136, RUDH 2000 S. 420]; Urteil Balmer-Schaffroth gegen Schweiz, Recueil CourEDH 1997-IV S. 1346, Ziff. 32 [VPB 1997 Nr. 103, EuGRZ 1999 S. 183]; Urteil Kraska gegen Schweiz, Serie A Band 254-B, Ziff. 25 [RUDH 1993 S. 266]; Urteil Tre Traktörer Aktiebolag gegen Schweden, Serie A Band 159, Ziff. 41 ff. [RUDH 1989 S. 169]; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Auflage 1999, Rz. 376 ff.; Jochen Abr. Frowein/Wolfgang Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, 2. Auflage 1996, Rz. 6 ff. zu Art. 6; Arthur Haefliger/Frank Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Auflage 1999, S. 132 und 134 ff.; Jacques Velu/Rusen Ergec, La Convention européenne des droits de l'homme, Bruxelles 1990, Rz. 412 ff.).
Die Strassburger Organe haben den Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK weit gezogen. Das bedeutet indes nicht, dass der Begriff der civil rights schrankenlos ist. Einer unbesehenen Ausdehnung des Anwendungsbereichs von Art. 6 Ziff. 1 EMRK sind durch die Systematik der Konvention, insbesondere durch Art. 13 EMRK, Grenzen gesetzt, soll letztere Vorschrift nicht weitgehend ihrer Substanz entleert werden. In allgemeiner Weise räumt die Konvention mit Art. 13 EMRK hinsichtlich von Verletzungen materieller EMRK-Garantien innerstaatlich einen Anspruch auf eine wirksame Beschwerde ein. Sie schreibt nicht generell eine gerichtliche Beurteilung von Grundrechtseingriffen vor. Demgegenüber handelt es sich bei der Bestimmung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (sowie bei Art. 5 Ziff. 4 EMRK) um eine einen speziellen Schutz gewährende Norm (vgl. <ref-ruling> E. 2b/dd S. 30; Urteil Kudla gegen Polen, Recueil CourEDH 2000-XI S. 247, Ziff. 146 [EuGRZ 2004 S. 484]; Velu/Ergec, a.a.O., Rz. 106 und 108; Haefliger/Schürmann, a.a.O., S. 334 f.; Frowein/Peukert, a.a.O., Rz. 3 und 8 zu Art. 13; Rainer J. Schweizer, Internationaler Kommentar zur Europäischen Menschenrechtskonvention, Rz. 42 ff. zu Art. 13; Joachim Renzikowski, Internationaler Kommentar zur Europäischen Menschenrechtskonvention, Rz. 277 f. zu Art. 5). Sie kommt ausschliesslich auf sog. civil rights zur Anwendung und verlangt für entsprechende Streitigkeiten die Möglichkeit einer gerichtlichen Prüfung. Es kommt ihr daher nicht die Bedeutung eines generellen Anspruchs auf gerichtliche Beurteilung von Rechtsstreitigkeiten zu (<ref-ruling> E. 2b/dd S. 30).
5.2 Das Verwaltungsgericht hat die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK im vorliegenden Fall zur Hauptsache deshalb verneint, weil der Sache eine Anordnung betreffend die innere Sicherheit zugrunde liege. Massnahmen auf dem Gebiete der inneren oder äusseren Sicherheit und der Landesverteidigung gehe die Justiziabilität weitgehend ab und sie seien daher generell vom Schutzbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ausgeschlossen. Der Ausschluss gelte selbst für Streitigkeiten über Massnahmen, die unmittelbar private Rechte wie namentlich die Eigentumsgarantie oder Berufsausübungsrechte betreffen.
Dieser Auffassung kann nach der neueren Rechtsprechung des Bundesgerichts im Hinblick auf den vorliegenden Fall im Ergebnis nicht gefolgt werden. In <ref-ruling> stand eine vom Bundesrat aus Staatsschutzgründen angeordnete Einziehung von Propagandamaterial der Kurdischen Arbeiterpartei PKK in Frage. Das Bundesgericht hielt vorerst fest, dass die Einziehung und spätere Vernichtung einen empfindlichen Eingriff in vermögenswerte Rechte zur Folge habe und daher civil rights im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK betreffe. Allein der Umstand, dass es sich um eine Massnahme der inneren und äussern Sicherheit handle, schliesse das Bedürfnis nach Zugang zu einem Gericht nicht generell aus. Die polizeiliche Zielsetzung lasse es für sich allein genommen nicht als angebracht erscheinen, die Einziehung als acte de gouvernement dem Anwendungsbereich der Konventionsbestimmung zu entziehen. Demnach ist das Bundesgericht - gestützt auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK und trotz Fehlens einer entsprechenden Bestimmung im Organisationsgesetz - auf die Beschwerde eingetreten und hat sie materiell geprüft.
An diese Rechtsprechung ist für den vorliegenden Fall anzuknüpfen. Daran ändert der Umstand nichts, dass keine entsprechenden Entscheide des Gerichtshofes bekannt sind (vgl. immerhin Nichtzulassungsentscheid des Gerichtshofes vom 12. April 2001 i.S. Kaptan gegen Schweiz [VPB 2001 Nr. 131], Zulassungsentscheid i.S. R.L gegen Schweiz vom 25. November 2003 in einer gleichgelagerten Angelegenheit [Beschwerde 43874/98]; vgl. auch Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Diss. Bern 1995, S. 287 ff.). Dies bedeutet, dass die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht allein deshalb ausgeschlossen werden kann, weil sicherheitspolizeiliche Massnahmen in Frage stehen. Die Auffassung des Verwaltungsgerichts hätte zur Folge, dass die Konventionsbestimmung - ausser in speziell gelagerten Konstellationen - hinsichtlich polizeilicher Anordnungen auch im Falle von schweren Eingriffen in civil rights kaum je zum Tragen käme. Dies aber wäre mit Zielsetzung und Ausrichtung der Konvention im Allgemeinen und von Art. 6 Ziff. 1 EMRK im Speziellen nicht zu vereinbaren.
5.3 Ob ein Streit um zivilrechtliche Ansprüche oder Verpflichtungen in Frage steht, bestimmt sich nach den konkreten Umständen (vgl. Urteil i.S. Kraska gegen Schweiz, Serie A Band 254-B, Ziff. 26 [RUDH 1993 S. 266]; BGE <ref-ruling> E. 3c S. 468 f.). Über die klassischen zivilrechtlichen Bereiche hinaus zählen auch solche dazu, welche verwaltungsrechtlicher Natur sind und sich auf vermögenswerte Rechte des Betroffenen auswirken (Urteil Ortenberg gegen Österreich, Serie A Band 295-B, Ziff. 28). Als zivilrechtlich gelten insbesondere das Recht auf private Erwerbstätigkeit (<ref-ruling> E. 4 S. 12; <ref-ruling> E. 5b S. 312; <ref-ruling> E. 3c S. 468 f., mit Hinweisen), die Ausübung von Eigentumsrechten (vgl. Urteil Zander gegen Schweden, Serie A Band 279-B, Ziff. 27 [EuGRZ 1995 S. 535]; <ref-ruling> E. 2a und 2c S. 45; <ref-ruling> E. 3 S. 297; <ref-ruling> E. 5c S. 34, mit Hinweisen) oder Schadenersatzforderungen gegenüber dem Gemeinwesen (Urteil McElhinney gegen Irland, Recueil CourEDH 2001-XI S. 57, Ziff. 23 ff. [EuGRZ 2002 S. 415]; Urteil Editions Périscope gegen Frankreich, Serie A Band 234-B, Ziff. 35 ff. [RUDH 1992 S. 249]; <ref-ruling> E. 2 S. 223, mit weitern Hinweisen auf die Strassburger Rechtsprechung). Wie dargetan kommt Art. 6 Ziff. 1 EMRK indessen nur zur Anwendung, wenn sich die Streitigkeit direkt und unmittelbar auf civil rights auswirkt; lediglich weit entfernte Konsequenzen reichen hierfür nicht aus (vgl. Urteil Athanassoglou gegen Schweiz, Recueil CourEDH 2000-IV S. 217, Ziff. 43 ff. [VPB 2000 Nr. 136, RUDH 2000 S. 420]; Urteil Balmer-Schaffroth gegen Schweiz, Recueil CourEDH 1997-IV S. 1346, Ziff. 32 und 40 [VPB 1997 Nr. 103, EuGRZ 1999 S. 183]; <ref-ruling> E. 5b S. 121; <ref-ruling> E. 1b/aa S. 68, mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer macht unter unterschiedlichen Titeln geltend, die Wegweisungsverfügung stelle sinngemäss eine Ehrverletzung dar, weshalb er ein Rehabilitationsinteresse (etwa im Sinne der Feststellung einer Verfassungsverletzung) habe. Der damit angesprochene gute Ruf, wie er vom nationalen Recht durch <ref-law> und <ref-law> geschützt ist, stellt grundsätzlich ein civil right dar und ist geeignet, in den Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu fallen (vgl. Villiger, a.a.O., Rz. 386bis; Haefliger/Schürmann, a.a.O., S. 141, je mit Hinweisen). Für die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist indessen erforderlich, dass eine ernsthafte Streitigkeit über ein Zivilrecht in Frage steht. Davon kann im vorliegenden Fall nicht die Rede sein. Durch die umstrittene formlose polizeiliche Wegweisung ist der Beschwerdeführer nicht als potentieller Störer oder als risikobehaftete Person bezeichnet worden. Es ist nicht nachvollziehbar, inwiefern ihm dieser angebliche Makel als Journalist fortdauernd anhaften soll. Bei dieser Sachlage ist der Bezug zwischen der umstrittenen Rückweisung und einer potentiellen Persönlichkeitsverletzung derart vage, dass Art. 6 Ziff. 1 EMRK von vornherein keine Anwendung findet.
Der Beschwerdeführer ist in seiner Bewegungsfreiheit im Sinne von <ref-law> beeinträchtigt worden ist. Diese Verfassungsgarantie stellt indessen für sich allein genommen kein civil right dar, solange sich der Eingriff nicht direkt auf die Ausübung rechtmässiger Tätigkeiten wie etwa die Eigentumsnutzung oder Berufsausübung und auf eine entsprechende Streitigkeit darüber auswirkt (vgl. Frowein/Peukert, a.a.O., Rz. 30 zu Art. 6).
Ähnlich verhält es sich mit dem oben festgehaltenen Eingriff in die Meinungs- und Informationsfreiheit gemäss Bundesverfassungs- und Konventionsrecht. Für sich isoliert betrachtet, vermag der Eingriff in die Meinungs- und Informationsfreiheit die Berufung auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht zu rechtfertigen. Zu prüfen ist vielmehr, wie sich der Eingriff konkret ausgewirkt hat und ob der Beschwerdeführer dadurch in seiner Berufsausübung und damit in civil rights hinreichend direkt betroffen worden ist. Der Beschwerdeführer legt nicht konkret dar, dass die polizeilichen Massnahmen einen direkten (oder auch nur indirekten) Einfluss auf seine rechtliche Stellung als freiberuflichen Journalisten gehabt hätten; die Berufsausübung ist ihm in Folge des umstrittenen Vorfalls in keiner Weise beschränkt worden. Es ist auch nicht ersichtlich, dass ernsthaft in seine arbeits- oder auftragsrechtliche Stellung als Journalist eingegriffen worden wäre. Von ausschlaggebender Bedeutung ist, dass dem Beschwerdeführer der Zugang nach Davos lediglich in einem bestimmten Zeitpunkt und nur für kurze Dauer verwehrt worden ist. Er hätte demnach am Nachmittag desselben Tages oder am folgenden Tag nach Davos gelangen und seine Berichterstattung aufnehmen können. Die Auswirkungen der damit verbundenen Verzögerung auf die Berufsausübung sind anhand der konkreten Vorbringen und Sachverhaltselemente zu beurteilen. Es fällt in Betracht, dass an jenem Tage am "Public Eye on Davos" - über das der Beschwerdeführer zu berichten vorgab - gar keine Veranstaltungen stattfanden und die Berichterstattung ohne Nachteil am nächsten Tag hätte aufgenommen werden können. Einen weitern Zweck der Reise nach Davos nennt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift nicht. Aus einer Beschwerdebeilage geht allerdings hervor, dass zudem ein Bericht über eine allfällige unbewilligte Demonstration in Davos vorgesehen war; der Beschwerdeführer belegt indessen nicht, dass diese Demonstration tatsächlich stattgefunden hat und ihm infolge der Zugangsverweigerung nach Davos eine entsprechende Berichterstattung entgangen sei; daran ändert auch der unbelegte Hinweis nichts, ein Honorar habe nicht geltend gemacht werden können. Aufgrund der konkreten Vorbringen ist daher nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer durch die kurze und auf einen bestimmten Zeitpunkt beschränkte Hinderung, nach Davos gelangen zu können, in seiner Berufsausübung beeinträchtigt worden wäre. Darüber hinaus bildete im kantonalen Verfahren in erster Linie die behauptete Verletzung verfassungsmässiger Rechte Streitgegenstand, und gleichermassen leitet der Beschwerdeführer auch im vorliegenden Verfahren seinen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung hauptsächlich aus den Eingriffen in seine individuellen Verfassungsrechte als solchen ab, ohne konkret auf die in Art. 6 Ziff. 1 EMRK genannten civil rights Bezug zu nehmen.
Unter diesen Umständen kann nicht gesagt werden, dass sich der mit der polizeilichen Zugangsverweigerung nach Davos verbundene Eingriff in die Meinungs- und Informationsfreiheit im konkreten Fall in hinreichend direkter und unmittelbarer Weise auf die Berufsausübung ausgewirkt hat und daher im kantonalen Verfahren tatsächlich eine civil-rights-Streitigkeit ernsthaft zur Diskussion gestanden ist.
5.4 Bei dieser Sachlage lag dem Verwaltungsgericht keine Streitigkeit echter und ernsthafter Natur über zivilrechtliche Ansprüche oder Verpflichtungen im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK vor. Dies bedeutet, dass das Verwaltungsgericht in Anwendung von Art. 13 Abs. 1 lit. c VGG auch insoweit auf den Rekurs des Beschwerdeführers nicht eintreten musste und die Beschwerde in diesem Punkte unbegründet ist.
6. Demnach erweist sich die Beschwerde gesamthaft als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Regierung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Oktober 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: