Die Präsidentin hat in Erwägung,
dass das Friedensrichteramt Kriens am 30. November 2009 in der Streitsache der Parteien die Tageskosten dem Beschwerdeführer auferlegte, da dieser zur Friedensrichterverhandlung unentschuldigt nicht erschienen sei;
dass das Obergericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. Januar 2010 auf eine gegen diesen Entscheid erhobene Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers nicht eintrat, da der Kostenvorschuss nicht fristgerecht geleistet worden war;
dass der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 1. Februar 2010 Beschwerde erhob mit den sinngemässen Anträgen, den Entscheid vom 21. Januar 2010 aufzuheben und das Obergericht anzuweisen, den Fall zu beurteilen;
dass die Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law> angesichts des strittigen Betrages unzulässig ist (Art. 74 Abs. 1 und Art. 51 Abs. 1 lit. c BGG) und nicht geltend gemacht wird, dass die Beschwerde dennoch zulässig sei, weil sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law> stellen würde (<ref-law>);
dass die Eingabe des Beschwerdeführers unter diesen Umständen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der <ref-law> zu behandeln ist;
dass in einer Verfassungsbeschwerde dargelegt werden muss, welche Grundrechte durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, und solche Rügen unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids zu begründen sind (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>);
dass die Eingabe des Beschwerdeführers keinerlei Rügen enthält, die diesen Begründungsanforderungen zu genügen vermöchten, und mit denen er darlegen würde, welche verfassungsmässigen Rechte die Vorinstanz verletzt haben soll, indem sie mangels rechtzeitiger Zahlung des Kostenvorschusses auf sein Rechtsmittel nicht eintrat;
dass somit auf die Beschwerde mangels rechtsgenügender Begründung nicht einzutreten ist;
dass die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (<ref-law>);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (<ref-law>);

im Verfahren nach <ref-law> erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer