Sachverhalt:
A. Der 1975 geborene E._ meldete sich am 6. Juli 2006 zur Vermittlung an und erhob Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 19. April 2007 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (nachstehend: AWA) den Versicherten ab 17. März 2007 für 36 Tage in der Anspruchsberechtigung ein, da er eine zumutbare Arbeit bei der Firma R._ GmbH abgelehnt habe. Auf Einsprache des Versicherten hin bestätigte das AWA mit Einspracheentscheid vom 4. Juli 2007 diese Verfügung, nunmehr mit der Begründung, er habe sich auf die ihm bei der Firma R._ GmbH zugewiesene Stelle nicht beworben.
B. Die von E._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Juni 2009 mit der Begründung ab, der Versicherte habe sich auf die ihm zugewiesene Stelle jedenfalls nicht schriftlich beworben.
C. Mit Beschwerde beantragt E._, ihm seien unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides die Taggelder ungekürzt und zuzüglich eines Verzugszinses von 5 % auszubezahlen.
Während das AWA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt namentlich dann Bundesrecht, wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 9C_689/2008 vom 25. Februar 2009 E. 3.1 und 9C_1025/2008 vom 19. Januar 2009 E. 4.1).
2. 2.1 Inhalt und Tragweite von <ref-law> sind im kantonalen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Dasselbe gilt hinsichtlich der verschuldensabhängigen Einstellungsdauer (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.2 Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Beschwerdeführer für 36 Tage in der Anspruchsberechtigung einstellte, weil er sich auf die ihm bei der Firma R._ GmbH zugewiesene Stelle nicht beworben habe.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass der Beschwerdeführer am 5. März 2007 vom Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) aufgefordert wurde, sich schriftlich bei der Firma R._ GmbH zu bewerben. Es schloss dies aus dem prozessualen Verhalten des Versicherten: Der Versicherte habe die Zuweisung zunächst zugestanden und erst in der Replik geltend gemacht, ihm sei vom RAV lediglich vorgegeben worden, sich zu bewerben, nicht aber, ob dies mündlich oder schriftlich zu erfolgen habe. Die vorinstanzliche Sachverhaltswürdigung beruht auf einer offensichtlich unrichtigen Interpretation der Vorbringen des Beschwerdeführers: Er hat zu keinem Zeitpunkt ausdrücklich zugestanden, vom RAV angewiesen worden zu sein, sich schriftlich zu bewerben. Bereits aus diesem Grund geht der vorinstanzliche Hinweis auf die Beweismaxime der "Aussage der ersten Stunde" (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 47 mit Hinweisen) fehl. Zwar hat der Versicherte stets zugegeben, eine Stellenzuweisung des RAV erhalten zu haben. Dem Umstand, ob die Bewerbung schriftlich zu erfolgen habe, kam indessen weder in der Verfügung noch im Einspracheentscheid eigenständige Bedeutung zu. Erst in seiner Beschwerdeantwort vom 24. September 2007 erhob der Beschwerdegegner diesen Umstand zu einem entscheidwesentlichen Punkt. Somit kann dem Beschwerdeführer nicht zum Vorwurf gemacht werden, diesen erst in der Replik vom 22. Oktober 2007 substantiiert bestritten zu haben.
3.2 Gemäss <ref-law> sind für jedes Sozialversicherungsverfahren alle Unterlagen, die massgeblich sein können, vom Versicherungsträger systematisch zu erfassen. Mündliche und telefonische Abklärungen sind zu protokollieren und ebenfalls in die Akten aufzunehmen (vgl. Barbara Kupfer Bucher, Das nichtstreitige Verwaltungsverfahren nach dem ATSG und seine Auswirkungen auf das AVIG, Diss. Fribourg 2006, S. 154); verkehrt die Behörde mit den Anspruchsberechtigten per E-Mail, so ist ein Ausdruck der Mitteilungen zu den Akten zu legen. Im Streitfall sind beim kantonalen Gericht und hernach beim Bundesgericht die gesamten Akten einzureichen (Urteil 8C_620/2008 vom 5. Februar 2009 E. 2.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 196).
3.3 Es ist unter den Parteien unbestritten, dass die Leiterin des RAV dem Versicherten am 5. März 2007 per E-Mail die Stelle bei der Firma R._ GmbH zuwies. Aus der E-Mail selber ist nicht zu entnehmen, ob der Beschwerdeführer sich zwingend schriftlich auf die Stelle bewerben musste, oder ob auch eine mündliche oder telefonische Bewerbung genügten. Der E-Mail war das Dokument "Formular5.doc" als Anhang beigefügt. Nach Darstellung des Versicherten handelte es sich bei diesem Dokument um das Rückmeldeformular, auf dem ebenfalls keine Vorgaben über die Vorgehensweise gemacht wurden. Der Beschwerdegegner bringt vor, das "Formular5.doc" habe sowohl aus diesem Rückmeldeformular, als auch aus einem Auszug aus der Stellenerfassung im AVAM bestanden; auf letzterem werde der Versicherte unmissverständlich aufgefordert, sich schriftlich zu bewerben. Der Beschwerdeführer will diesen Auszug nie erhalten haben.
3.4 In den Akten des RAV fehlt die E-Mail vom 5. März 2007 und damit auch deren Anhang. In den Akten des kantonalen Gerichts liegt lediglich der vom Beschwerdeführer eingereichte Ausdruck der Mitteilung. Ob aufgrund dieser mangelhaften Aktenführung durch das RAV allenfalls von einer Umkehr der Beweislast auszugehen wäre (vgl. dazu: Boris Rubin, Assurance-chômage, 2. Aufl. 2006, S. 804), braucht nicht näher geprüft zu werden, da die Beweislast für die erfolgte Stellenzuweisung in jedem Fall bei der Behörde liegt (Urteil C 193/06 vom 7. November 2006 E. 1). Aufgrund der vorliegenden Akten ist nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass der Beschwerdeführer am 5. März 2007 tatsächlich aufgefordert worden war, sich schriftlich zu bewerben. Es sind auch keine weiteren verhältnismässigen Abklärungsmassnahmen ersichtlich, welche diese Frage klären könnten. Somit kann dem Versicherten nicht vorgeworfen werden, sich nicht schriftlich beworben zu haben.
3.5 Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer nach Erhalt der E-Mail vom 5. März 2007 telefonisch Kontakt zur zugewiesenen potentiellen Arbeitgeberin aufgenommen hat. Der genaue Inhalt des Telefonates lässt sich nicht mehr eruieren. Ob dieses Gespräch als telefonische Bewerbung zu werten wäre, kann letztlich offenbleiben: Wie dem bei den Akten liegenden E-Mail-Verkehr zu entnehmen ist, hatte der Versicherte - da er sich bei der Firma R._ GmbH in der Vergangenheit bereits einmal beworben hatte, es aber nicht zu einem Vertragsschluss gekommen war - keine Chance mehr, von diesem Unternehmen angestellt zu werden. Dies wurde dem Beschwerdeführer während des fraglichen Telefonates mitgeteilt, was er ohne weiteres als Absage durch die Firma R._ GmbH werten durfte. Zum Anforderungsprofil der Stelle gehörten gute Französischkenntnisse, über welche der Beschwerdeführer nicht verfügte. Somit kann nicht gesagt werden, der Beschwerdeführer habe eine zumutbare Arbeit abgelehnt.
3.6 Zusammenfassend ist nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass der Beschwerdeführer Kontrollvorschriften oder Weisungen der zuständigen Amtsstelle nicht befolgt hat oder dass er eine zumutbare Arbeit abgelehnt hat. Somit erfüllt er den Tatbestand von <ref-law> nicht; die Einstellung in der Anspruchsberechtigung erfolgte zu Unrecht. Demnach sind der Einsprache- und der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben. Der Beschwerdegegner wird allfällig nicht ausbezahlte Taggelder nachzubezahlen und dabei auch zu entscheiden haben, ob und inwieweit ein Verzugszins geschuldet ist.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.5 S. 641 f.). Der Beschwerdeführer hat für das bundesgerichtliche Verfahren Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. Juni 2009 und der Einspracheentscheid des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich vom 4. Juli 2007 werden aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Diese Verfügung wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und der Unia Arbeitslosenkasse schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. November 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Leuzinger Holzer