Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Anlässlich der Gemeindeversammlung der Gemeinde Mutten vom 7. Oktober 2005 war der Gemeindevorstand neu zu wählen. Zur Wiederwahl stellte sich u.a. Rolf Gosswiler, der seit 18 Jahren dem Gemeindevorstand angehört. Im Laufe der Diskussion gab Werner Wyss zu bedenken, dass Rolf Gosswiler seinen Lebensmittelpunkt nicht mehr in der Gemeinde Mutten habe, er daher nicht als in Mutten wohnhaft betrachtet und demnach nicht in den Gemeindevorstand gewählt werden könne. Beim Wahlgang erhielt Rolf Gosswiler 30 Stimmen, der Gegenkandidat Enrico Battaglia 15 Stimmen. Damit war Rolf Gosswiler in den Gemeindevorstand gewählt.
A. Anlässlich der Gemeindeversammlung der Gemeinde Mutten vom 7. Oktober 2005 war der Gemeindevorstand neu zu wählen. Zur Wiederwahl stellte sich u.a. Rolf Gosswiler, der seit 18 Jahren dem Gemeindevorstand angehört. Im Laufe der Diskussion gab Werner Wyss zu bedenken, dass Rolf Gosswiler seinen Lebensmittelpunkt nicht mehr in der Gemeinde Mutten habe, er daher nicht als in Mutten wohnhaft betrachtet und demnach nicht in den Gemeindevorstand gewählt werden könne. Beim Wahlgang erhielt Rolf Gosswiler 30 Stimmen, der Gegenkandidat Enrico Battaglia 15 Stimmen. Damit war Rolf Gosswiler in den Gemeindevorstand gewählt.
B. Werner Wyss und weitere Stimmberechtigte fochten die Wahl von Rolf Gosswiler beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit der Rüge an, Rolf Gosswiler hätte mangels Wohnsitz in Mutten nicht in den Gemeindevorstand gewählt werden dürfen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 9. Mai 2006 ab.
B. Werner Wyss und weitere Stimmberechtigte fochten die Wahl von Rolf Gosswiler beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit der Rüge an, Rolf Gosswiler hätte mangels Wohnsitz in Mutten nicht in den Gemeindevorstand gewählt werden dürfen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 9. Mai 2006 ab.
C. Gegen diesen Entscheid erhoben Werner Wyss und die weitern im Rubrum genannten Personen beim Bundesgericht Stimmrechtsbeschwerde und beantragen die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Entscheides und die Ungültigerklärung der Wahl von Rolf Gosswiler. Sie rügen eine Verletzung der politischen Rechte und machen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbotes hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellung geltend.
Die Gemeinde Mutten beantragt mit ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Rolf Gosswiler als Beschwerdegegner und das Verwaltungsgericht stellen unter Hinweis auf das angefochtene Urteil den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Die Beschwerdeführer liessen dem Bundesgericht am 16. Oktober 2006 unaufgefordert eine weitere Eingabe zukommen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführer sind als in Mutten wohnhafte Stimmberechtigte zur Beschwerde legitimiert. Der kantonale Instanzenzug ist erschöpft. Die Anträge um Aufhebung des angefochtenen Verwaltungsgerichtsurteils sowie der Wahl von Rolf Gosswiler in den Gemeindevorstand sind zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 188). Auf die Stimmrechtsbeschwerde gemäss Art. 85 lit. a OG ist einzutreten.
1. Die Beschwerdeführer sind als in Mutten wohnhafte Stimmberechtigte zur Beschwerde legitimiert. Der kantonale Instanzenzug ist erschöpft. Die Anträge um Aufhebung des angefochtenen Verwaltungsgerichtsurteils sowie der Wahl von Rolf Gosswiler in den Gemeindevorstand sind zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 188). Auf die Stimmrechtsbeschwerde gemäss Art. 85 lit. a OG ist einzutreten.
2. Die Wählbarkeit in die Gemeindebehörden setzt gemäss Art. 7 der Gemeindeverfassung der Gemeinde Mutten (GV) die Stimmberechtigung voraus. Stimmberechtigt in Gemeindeangelegenheiten sind gemäss Art. 5 GV die in der Gemeinde wohnhaften stimmfähigen Ortsbürger. Nach dem kommunalen und kantonalen Recht ist demnach für die Wählbarkeit von Rolf Gosswiler in den Gemeindevorstand sein Wohnsitz entscheidend. Das ergibt sich auch aus <ref-law>, wonach die politischen Rechte am Wohnsitz ausgeübt werden. Der Begriff des Wohnsitzes richtet sich mangels abweichender Vorschriften im kantonalen oder kommunalen Recht unbestrittenermassen nach den Bestimmungen von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 48 ff.; Hangartner/Kley, Die demokratischen Rechte in Bund und Kantonen der Schweizerischen Eidgenossenschaft, Zürich 2000, 64 und 66 f.).
2. Die Wählbarkeit in die Gemeindebehörden setzt gemäss Art. 7 der Gemeindeverfassung der Gemeinde Mutten (GV) die Stimmberechtigung voraus. Stimmberechtigt in Gemeindeangelegenheiten sind gemäss Art. 5 GV die in der Gemeinde wohnhaften stimmfähigen Ortsbürger. Nach dem kommunalen und kantonalen Recht ist demnach für die Wählbarkeit von Rolf Gosswiler in den Gemeindevorstand sein Wohnsitz entscheidend. Das ergibt sich auch aus <ref-law>, wonach die politischen Rechte am Wohnsitz ausgeübt werden. Der Begriff des Wohnsitzes richtet sich mangels abweichender Vorschriften im kantonalen oder kommunalen Recht unbestrittenermassen nach den Bestimmungen von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 48 ff.; Hangartner/Kley, Die demokratischen Rechte in Bund und Kantonen der Schweizerischen Eidgenossenschaft, Zürich 2000, 64 und 66 f.).
3. Nach Art. 23 f. ZGB befindet sich der Wohnsitz einer Person an dem Orte, wo sie sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält. Niemand kann an mehreren Orten zugleich seinen Wohnsitz haben. Der einmal begründete Wohnsitz bleibt bestehen bis zum Erwerb eines neuen Wohnsitzes.
Hält sich eine Person regelmässig an zwei oder mehren Orten auf, ist massgebend, zu welchem Ort sie die stärkeren Beziehungen unterhält und wo sie den Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen hat. Der Lebensmittelpunkt bestimmt sich dabei nach der Gesamtheit der objektiven äusseren Umständen, aus denen sich die Lebensinteressen erkennen lassen, und nicht nach subjektiven Wünschen und Vorstellungen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 56; <ref-ruling> E. 4.1 S. 36; <ref-ruling> E. 4.1). Hierfür fallen namentlich familiäre und gesellschaftliche Beziehungen zu einem der Orte, die Wohnverhältnisse sowie der tatsächliche Aufenthalt in Betracht.
Hält sich eine Person regelmässig an zwei oder mehren Orten auf, ist massgebend, zu welchem Ort sie die stärkeren Beziehungen unterhält und wo sie den Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen hat. Der Lebensmittelpunkt bestimmt sich dabei nach der Gesamtheit der objektiven äusseren Umständen, aus denen sich die Lebensinteressen erkennen lassen, und nicht nach subjektiven Wünschen und Vorstellungen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 56; <ref-ruling> E. 4.1 S. 36; <ref-ruling> E. 4.1). Hierfür fallen namentlich familiäre und gesellschaftliche Beziehungen zu einem der Orte, die Wohnverhältnisse sowie der tatsächliche Aufenthalt in Betracht.
4. Die Beschwerdeführer rügen in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law>. Sie machen geltend, das Verwaltungsgericht habe die von ihnen beantragten Beweise in verfassungswidriger Weise nicht erhoben, habe den Sachverhalt unzureichend abgeklärt und habe sich in seiner Urteilsbegründung mit ihren Einwänden nicht hinreichend auseinandergesetzt.
4.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Beweisanträge nicht erhebliche Tatsachen betreffen oder offensichtlich untauglich sind oder wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde. Das Bundesgericht greift auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 428, 124 I 208 E. 4a S. 211).
Die Beschwerdeführer haben im kantonalen Verfahren zahlreiche Beweisanträge gestellt. Insbesondere verlangten sie die Edition der Unterlagen zum Bau des Einfamilienhauses in Sils i.D., die Herausgabe der Feuerwehr-Präsenzliste der letzten fünf Jahre, die Edition des militärischen Schiessbüchleins, das Einholen einer Amtsauskunft bei der Gemeinde Sils i.D. und eine Auskunft des Strassenverkehrsamtes Graubünden.
Das Verwaltungsgericht hat nicht näher dargelegt, weshalb diesen Beweisbegehren keine Folge zu geben sei; insbesondere hat es nicht ausgeführt, inwiefern die Begehren nicht erhebliche Tatsachen beträfen, offensichtlich untauglich seien oder wegen vorweggenommener Beweiswürdigung nicht zu erheben seien. Für die Bestimmung des Wohnsitzes sind die gestellten Beweisanträge erheblich. Die Wohnverhältnisse in Sils i.D. in dem vom Beschwerdegegner selbst erbauten Einfamilienhaus und eine Amtsauskunft der Gemeinde Sils i.D. sind für die Beurteilung des Lebensmittelpunktes des Beschwerdegegners massgeblich; die Feuerwehr-Präsenzliste und das Schiessbüchlein können Aufschluss über die umstrittenen Aktivitäten des Beschwerdegegners in Mutten geben; und eine Auskunft des Strassenverkehrsamtes über die registrierte Adresse ist vor dem Hintergrund, dass der Beschwerdegegner gemäss den Vorbringen der Beschwerdeführer in erster Linie seine Adresse in Sils i.D. verwendet, nicht von vornherein unerheblich.
4.2 Darüber hinaus rügen die Beschwerdeführer, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt in Missachtung von Art. 37 ff. des Verwaltungsgerichtsgesetzes (VGG), wonach die Sachverhaltsermittlung von Amtes wegen erfolgt, nicht hinreichend abgeklärt bzw. willkürlich festgestellt.
Über die familiäre Bindung des Beschwerdegegners (sowie seiner Lebenspartnerin und dessen Sohn) in Sils i.D. und über die Wohnsituation im als Ferienhaus bezeichneten Haus in Obermutten sind keine Erhebungen gemacht worden; ebenso wenig über die Häufigkeit seines Aufenthalts in Letzterem und in der Wirtschaft der Mutter in Mutten. Solche Erhebungen sind indes für die Bestimmung des Lebensmittelpunktes und des Wohnsitzes von Bedeutung.
4.3 Schliesslich rügen die Beschwerdeführer, dass sich das Verwaltungsgericht mit ihren Vorbringen ungenügend auseinandergesetzt habe.
Das angefochtene Urteil geht nur oberflächlich auf die Wohnsituation des Beschwerdegegners in Sils i.D. sowie auf die Verhältnisse im Ferienhaus in Obermutten ein. Es wird insbesondere nicht dargetan, weshalb die Grösse und Ausstattung des Ferienhauses für die Bestimmung des Wohnsitzes unerheblich sein soll.
4.4 Gesamthaft vermag das Urteil des Verwaltungsgerichts vor <ref-law> nicht standzuhalten. Es verletzt den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör.
4.4 Gesamthaft vermag das Urteil des Verwaltungsgerichts vor <ref-law> nicht standzuhalten. Es verletzt den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör.
5. Demnach ist die Beschwerde gutzuheissen und das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben.
Praxisgemäss werden in Stimmrechtsangelegenheiten keine Kosten erhoben. Hingegen hat der Beschwerdegegner die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 9. Mai 2006 aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 9. Mai 2006 aufgehoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Mutten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2006
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: