A.- Mit Verfügung vom 3. Oktober 1997 stellte die "Winterthur" Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft ihre bisher an die 1939 geborene K._ ausgerichteten, auf der Basis einer 40 %igen Arbeitsunfähigkeit beruhenden Taggelder per 31. August 1997 ein und lehnte die Übernahme von Heilbehandlungskosten über dieses Datum hinaus ab. Gleichzeitig verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente, wogegen sie eine Integritätsentschädigung auf der Basis eines Integritätsschadens von 12 % zusprach. Auf Einsprache hin wurden K._ für die Zeit vom 21. Mai 1996 bis 31. August 1997 Taggeldleistungen auf der Grundlage einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % zugesprochen und der Integritätsschaden auf 20 % festgesetzt. Ein Anspruch auf eine Invalidenrente wurde weiterhin verneint (Einspracheentscheid vom 12. Februar 1999).
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. Juni 2000 teilweise gut, hob den Einspracheentscheid vom 12. Februar 1999 sinngemäss, soweit die Rentenfrage betreffend, auf und sprach K._ ab 1. September 1997 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 13 % zu.
C.- K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid wie auch der Einspracheentscheid vom 12. Februar 1999 seien, soweit die Rentenfrage betreffend, aufzuheben und es sei ihr eine Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von mindestens 50 % zuzusprechen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie im Sinne der Erwägungen über die Invalidenrente neu entscheide.
Während der Unfallversicherer auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>) und die Ermittlung des Invaliditätsgrads bei Personen, welche die ihnen verbliebene Restarbeitsfähigkeit trotz Zumutbarkeit nicht angemessen verwerten (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Darauf ist zu verweisen.
b) Nach der Rechtsprechung gilt im Gebiet des Sozialversicherungsrechts allgemein der Grundsatz der Schadenminderungspflicht (<ref-ruling> Erw. 6b, 117 V 278 Erw. 2b, 400, je mit Hinweisen; AHI 1998 S. 123 Erw. 3). In diesem Zusammenhang ist zu berücksichtigen, dass von der versicherten Person unter dem Titel der Schadenminderungspflicht keine realitätsfremden und in diesem Sinne unmöglichen oder unzumutbaren Vorkehren verlangt werden dürfen. Ein Berufswechsel fällt vor allem bei jüngeren Versicherten in Betracht, die noch eine lange Aktivitätsperiode vor sich haben. Ganz allgemein ist bei der Frage, ob einer versicherten Person eine erwerbliche Neueingliederung zumutbar ist, auf deren persönliche, berufliche und soziale Verhältnisse Rücksicht zu nehmen (SVR 1995 UV Nr. 35 S. 106 Erw. 5b). Als Richtschnur bei der Interessenabwägung kann nach der Rechtsprechung gelten, dass die Anforderungen an die Schadenminderungspflicht zulässigerweise dort strenger sind, wo eine erhöhte Inanspruchnahme der Sozialversicherung in Frage steht. Dies trifft beispielsweise zu, wenn der Verzicht auf schadenmindernde Vorkehren Rentenleistungen auslösen würde (<ref-ruling> f. mit Hinweisen).
2.- a) Die Vorinstanz hat in Würdigung der Aktenlage einerseits sowie in zutreffender Widerlegung der von der Beschwerdeführerin erhobenen Einwendungen andererseits richtig dargetan, dass sie im angestammten Tätigkeitsbereich im Gastgewerbe, wozu auch die aktuell ausgeübte Tätigkeit bei der Schnellimbisskette zu zählen sei, wegen der unfallbedingten Beschwerden nur noch ein Rendement von 50 % der Norm erbringen könne. Dagegen sei sie in einer vorwiegend im Sitzen ausgeübten, gelegentliches Stehen erheischenden Tätigkeit unfallbedingt voll arbeitsfähig. Zu denken sei dabei in erster Linie an Sortier- und Überwachungsarbeiten in Industrie und Gewerbe oder an eine Tätigkeit als Kassiererin bei einem Grossverteiler. Dergestalt vermöchte sie Jahreseinkünfte in der Höhe von mindestens Fr. 43'942.20 zu erzielen, was bei einem Valideneinkommen von Fr. 50'500.- zu einem Invaliditätsgrad von 13 % führe. Es ist auf die zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen zu verweisen.
b) Die Beschwerdeführerin bringt hiegegen nichts Stichhaltiges vor. Im Gastgewerbe ist sie aus medizinischer Sicht bei einer Restarbeitsfähigkeit von 50 % nicht mehr optimal eingegliedert und vermag damit erheblich weniger Lohn zu erwirtschaften als in einer der fraglichen Verweisungstätigkeiten. Der im Rahmen der Schadenminderungspflicht zumutbare Wechsel in das neue Betätigungsfeld geht mit einer massiven Reduktion der ohne berufliche Änderung in Frage stehenden Rentenleistungen einher. Auf der anderen Seite wies die Versicherte im Zeitpunkt des voraussichtlichen Rentenbeginns im September 1997 noch eine Aktivitätsperiode von rund sechs Jahren bis zur ordentlichen Pensionierung auf. Das vorgerückte Alter kann indessen im Unfallversicherungsrecht bei der Interessenabwägung nur beschränkt Berücksichtigung finden. Denn gemäss <ref-law> ist bei der Bestimmung des Invaliditätsgrades hypothetisch ein mittleres Alter zu Grunde zu legen. Mit Blick auf die der Versicherten obliegende Schadenminderungspflicht ist ihr gesamthaft gesehen mit der Vorinstanz die Aufnahme einer Verweisungstätigkeit zuzumuten, wenngleich damit teilweise weniger Kontakt mit Mitmenschen verbunden ist als bei den in der Vergangenheit ausgeübten Arbeiten als Restaurationsangestellte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 22. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: