zieht das Bundesgericht in Erwägung:
1.- Am 19. Januar 2001 sprach die II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich I._ im Berufungsverfahren der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der mehrfachen Hehlerei sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig. Die Strafkammer reduzierte die von der Erstinstanz ausgefällte Strafe von 14 Jahren Zuchthaus um ein Jahr. Gegen das obergerichtliche Urteil erhob I._ kantonale Nichtigkeitsbeschwerde.
Mit seinen Rügen beanstandete er (im Ergebnis) die vorinstanzliche Strafzumessung. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 1. September 2001 die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
2.- Gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich führt I._ mit Eingabe vom 11. Oktober 2001 staatsrechtliche Beschwerde und beantragt, diesen wegen Verletzung von Art. 9 BV aufzuheben.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.- Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen). Rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Beweiswürdigung, reicht es nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären, wie er dies in einem appellatorischen Verfahren mit freier Rechts- und Tatsachenüberprüfung tun könnte.
Er muss nach ständiger Rechtsprechung zu Art. 90 Abs. 1 lit. b OG vielmehr aufzeigen, inwiefern die angefochtene Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 1b).
a) Das Kassationsgericht führte in seinen Erwägungen zusammenfassend aus, soweit es bei der Frage der Strafzumessung um materielles Bundesrecht gehe, stehe die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde zur Verfügung, weshalb die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde insoweit nicht zulässig sei. Auf die Frage, ob die Vorinstanz das Geständnis des Beschwerdeführers sowie die tatsächlichen Verhältnisse bei der Festsetzung der Strafe zutreffend und vernünftig gewürdigt und dabei die richtigen Aspekte berücksichtigt habe, sei daher nicht einzutreten. Gleiches gelte für die Frage, wie sich ein erst vor der Berufungsverhandlung abgegebenes Geständnis auf die Strafzumessung auswirken könne. Hinsichtlich der von der Vorinstanz getroffenen tatsächlichen Feststellungen, welche beim Kassationsgericht beanstandet werden können, führte letzteres aus, die Ausführungen der Vorinstanz, wonach das stark relativierte Geständnis des Beschwerdeführers weniger auf Einsicht, sondern mehr auf Berechnung beruhe, seien vertretbar.
Zwar treffe es zu, dass der Beschwerdeführer anlässlich der Berufungsverhandlung ausführte, die Taten würden ihm leid tun und er sich dafür entschuldigt habe. Indessen habe er bis wenige Wochen vor der Berufungsverhandlung die Taten beharrlich bestritten und das am 8. Dezember 2000 abgelegte schriftliche Geständnis anlässlich der Berufungsverhandlung stark "beschönigt" bzw. relativiert. Vor diesem Hintergrund sei es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz folgere, das spät im Verfahren abgelegte und danach stark relativerte Geständnis beruhe weniger auf Einsicht, sondern mehr auf Berechnung.
b) Der Beschwerdeführer geht auf die vom Kassationsgericht vorgenommene Unterscheidung zwischen Tatfragen einerseits und Rechtsfragen andererseits überhaupt nicht ein. Soweit er in seiner staatsrechtlichen Beschwerde erneut - zumindest der Sache nach - eine Verletzung von Bundesrecht geltend macht, ist auf sie von vornherein nicht einzutreten (Art. 84 Abs. 2 OG und Art. 269 Abs. 1 BStP). Soweit er darüber hinaus die Sachverhaltsermittlung beanstandet, legt er nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern diese willkürlich im Sinne der Rechtsprechung sein soll oder sonstwie gegen Art. 9 BV verstossen sollte. Auf die vorliegende Beschwerde ist somit nicht einzutreten.
4.- Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 29. Oktober 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS:
Das präsidierende Mitglied:
Der Gerichtsschreiber: