A.- C._ est le père de M._, né le 24 juillet 1991, qu'il a reconnu le 10 juin 1992. Par convention approuvée judiciairement le 17 septembre 1992, signée avec la mère de l'enfant, R._, représentant son filsM. _, C._ s'est engagé à contribuer à l'entretien de celui-ci par le versement d'une pension mensuelle d'un montant de 600 fr. jusqu'à l'âge de 8 ans, de 750 fr.
jusqu'à l'âge de 14 ans et de 900 fr. jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière de l'enfant.
Le 10 mai 2000, C._ a ouvert action en réduction de la contribution d'entretien. Par jugement du 8 août 2000, le Président du Tribunal civil du district de Lausanne a notamment fixé le montant de la pension à 600 fr. par mois jusqu'à ce que l'enfant atteigne l'âge de 14 ans, puis à 700 fr. par mois jusqu'à sa majorité ou, le cas échéant, jusqu'au terme de ses études, ou encore antérieurement s'il devenait financièrement indépendant.
B.- C._ a recouru contre ce jugement. Par arrêt des 29 décembre 2000/18 juillet 2001, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a déclaré irrecevable, en tant que recours en nullité; sous l'angle de la réforme, elle l'a rejeté autant qu'il était recevable et a maintenu le jugement de première instance.
C.- Contre cet arrêt, C._ exerce parallèlement un recours de droit public et un recours en réforme au Tribunal fédéral. Dans le premier, il conclut notamment à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de l'affaire à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.
Par ordonnance du 3 octobre 2001, le président de la cour de céans a constaté que la requête d'effet suspensif présentée par le recourant était dépourvue d'objet, vu le dépôt parallèle d'un recours en réforme suspendant de plein droit l'exécution de l'arrêt attaqué (art. 54 al. 2 OJ).

Considérant en droit :
1.- En vertu de l'art. 57 al. 5 OJ, il est sursis en règle générale à l'arrêt sur le recours en réforme jusqu'à droit connu sur le recours de droit public. Cette disposition est justifiée par le fait que, si le Tribunal fédéral devait d'abord examiner le recours en réforme, son arrêt se substituerait à la décision cantonale, rendant ainsi sans objet le recours de droit public faute de décision susceptible d'être attaquée par cette voie (<ref-ruling> consid. 1 p. 82/83; <ref-ruling> consid. 1 p. 378/379 et les arrêts cités). Il n'y a pas lieu d'y déroger en l'espèce.
2.- a) Interjeté en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
b) Sauf exceptions non réalisées dans le cas particulier, le recours de droit public est de nature purement cassatoire. Dans la mesure où il vise à autre chose qu'à l'annulation de l'arrêt attaqué, il est par conséquent irrecevable (<ref-ruling> consid. 2c p. 5 et les citations). Le chef de conclusions tendant au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants est superfétatoire; ce n'est que la conséquence d'une annulation éventuelle (cf. <ref-ruling> consid. 3c/bb; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, p. 226 n. 10).
c) En raison du caractère subsidiaire du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ), les griefs relatifs à l'application du droit fédéral, qui peuvent être soumis au Tribunal fédéral par la voie du recours en réforme (art. 43 al. 1 OJ), en l'occurrence ouvert, sont irrecevables. Tel est le cas des motifs tirés de la violation du droit à la preuve (<ref-law>) ou de l'absence de qualité pour agir de l'enfant en paiement d'aliments, cette dernière question relevant directement du droit matériel (J.-F. Poudret/S. Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 1.3.2.4 ad art. 43, p. 114). Il en va de même des nombreuses autres violations de dispositions du droit fédéral soulevées pêle-mêle par le recourant.
3.- a) Le recourant conteste le calcul de son minimum vital. Il reproche à l'autorité intimée d'avoir retenu que son revenu mensuel net était de 4'524 fr. Selon lui, ce montant incluerait 280 fr. d'allocations familiales pour son second fils et la fille de son épouse. Après déduction de cette somme, il ne lui resterait qu'un solde de 440 fr.65 pour payer ses impôts et la contribution d'entretien de 600 fr. mise à sa charge. En le réduisant ainsi à la misère, de même que son autre enfant, la Chambre des recours aurait violé les art. 7, 8, 9 et 11 Cst.
b) Par cette argumentation, il ne démontre toutefois pas en quoi les constatations du juge de première instance, auxquelles s'est référée l'autorité cantonale, seraient insoutenables (art. 9 Cst.). Il se contente de présenter ses propres calculs sans indiquer avec précision quelles pièces du dossier prouveraient ses affirmations. De nature purement appellatoire, ces critiques sont irrecevables (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1b p. 495). Le recours de droit public pour arbitraire n'est en effet pas un appel qui permettrait au Tribunal fédéral de procéder lui-même à l'appréciation des preuves et d'établir les faits. Il ne lui appartient donc pas de rechercher dans le dossier cantonal les éléments de fait pouvant éventuellement fonder les allégations du recourant. Au demeurant, il s'agit d'un moyen nouveau, et par conséquent irrecevable (<ref-ruling> consid. 4b p. 212; <ref-ruling> consid. 1a p. 90/91), dans la mesure où le recourant ne prétend pas qu'il l'aurait soulevé devant la Chambre des recours et que celle-ci aurait arbitrairement omis d'en tenir compte. Dès lors que le grief d'arbitraire concernant le montant de son disponible est irrecevable, il en va de même, autant qu'on les comprenne, des critiques qui en découlent (atteintes aux droits fondamentaux garantis par les art. 7, 8 et 11 Cst.).
4.- Se référant à l'art. 2 du code de procédure civile du canton de Vaud (CPC/VD) et à l'art. 9 Cst. , le recourant invoque la garantie du droit d'être entendu sans dire en quoi ce principe aurait été violé par l'autorité cantonale.
Dépourvu de la moindre motivation, ce grief est également irrecevable (art. 90 al. 1 let. bOJ).
5.- Dans un dernier moyen, le recourant met en cause la régularité de la notification de l'arrêt attaqué, dans la mesure où celui-ci n'indiquerait pas les voies de recours, contrairement à ce que prévoit l'<ref-law>/VD. Il méconnaît cependant que cette disposition ne vaut qu'en droit interne cantonal (Poudret/Wurzburger/Haldy, Procédure civile vaudoise, ad art. 31a al. 1, p. 70). Au demeurant, elle ne saurait s'appliquer au recours de droit public, qui est une voie de droit extraordinaire. Enfin, l'argument est abusif dès lors que le recourant n'a nullement été empêché d'agir à temps devant le Tribunal fédéral.
6.- Manifestement irrecevable, le recours doit être écarté. Comme il était d'emblée dépourvu de toutes chances de succès, la requête d'assistance judiciaire présentée par le recourant ne peut être agréée (art. 152 al. 1 OJ). Les frais judiciaires seront dès lors mis à sa charge (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, l'intimée n'ayant pas été invitée à répondre.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Rejette la requête d'assistance judiciaire.
3. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 1'000 fr.
4. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
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Lausanne, le 15 octobre 2001 MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président, La Greffière,