Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 7. Dezember 1997 sprach die IV-Stelle Schaffhausen dem zuletzt als Maurer tätig gewesenen M._, geboren 1964, ab 1. August 1996 eine Viertelsrente nebst Zusatzrente für die Ehefrau und Kinderrenten zu. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen hob die Verfügung mit Entscheid vom 16. April 1999 auf und erkannte dem Versicherten ab 1. August 1996 eine halbe Invalidenrente zu. Anlässlich einer Rentenrevision erhöhte die IV-Stelle den Anspruch mit Wirkung ab dem 1. Januar 2003 auf eine ganze Rente (Verfügung vom 30. April 2004).
Gestützt auf einen neuen Einkommensvergleich reduzierte die IV-Stelle im Rahmen eines am 20. Dezember 2006 eingeleiteten Revisionsverfahrens den Anspruch ab dem 1. November 2007 wieder auf eine halbe Rente (Vorbescheid vom 12. Juli 2007 und Verfügung vom 26. September 2007).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 21. Dezember 2007 ab.
C. M._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei ihm weiterhin eine ganze Rente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Einholung eines MEDAS-Gutachtens an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> zur auch unter der Herrschaft des BGG gültigen Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Bereich der Invaliditätsbemessung [<ref-law>] für die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach <ref-law>).
2. Streitig ist die Herabsetzung der seit Januar 2003 ausgerichteten ganzen Invalidenrente. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen vorab mit dem Einwand, der Gesundheitszustand habe sich nicht verbessert, sondern im Gegenteil verschlechtert; so habe er im Juli 2006 einen Herzinfarkt erlitten und nun einen Bypass implantiert.
2.1 Die Vorinstanz hat zum Prozessthema der Rentenversion nach <ref-law> einzig erwogen, die IV-Stelle begründe diese nicht mit einer Veränderung des Gesundheitszustandes. Sie gehe vielmehr "nach wie vor" davon aus, dass der Beschwerdeführer für körperlich schwere Arbeiten zu 100 % eingeschränkt sei, wogegen ihm körperlich leichte bis mittelschwere Arbeiten zu 50 % zumutbar seien. Dem Beschwerdeführer gehe es seinen Angaben zufolge zwar immer schlechter; doch mache er nicht ausdrücklich eine wesentliche Änderung seines Gesundheitszustandes geltend. Es bestehe daher kein Anlass, von der genannten Einschätzung der IV-Stelle abzuweichen (vorinstanzlicher Entscheid, S. 4).
Diese Beurteilung verletzt in zweifacher Hinsicht Bundesrecht: Einerseits verkennt das kantonale Gericht, dass die revisionsweise Anpassung der Invalidenrente nach <ref-law> Tatsachenänderungen (des Gesundheitszustandes, der Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit usw.) im massgeblichen Vergleichszeitraum (<ref-ruling>) voraussetzt. Andererseits hat die Vorinstanz dazu keinerlei Feststellungen getroffen, die für das Bundesgericht verbindlich wären (E. 1). Das kantonale Gericht hat auch - weder in tatsächlicher noch rechtlicher Hinsicht - geprüft, ob die streitige Herabsetzung der revisionsweise am 30. März 2004 mit Wirkung ab 1. Januar 2003 zugesprochenen ganzen Invalidenrente auf eine halbe Rente mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung (<ref-ruling>) bestätigt werden könnte. Der angefochtene Entscheid enthält eine voraussetzungslose Neubeurteilung der invaliditätsmässigen Voraussetzungen, was indessen nach ständiger Rechtsprechung weder für eine revisions- (<ref-law>) noch wiedererwägungsweise (<ref-law>) Herabsetzung der Invalidenrente genügt (vgl. zur Rentenrevision Urteil 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 3.1.2 und zur Wiedererwägung Urteil 9C_575/2007 vom 18. Oktober 2007 E. 2.2, je mit Hinweisen).
2.2 Für den revisionsrechtlich relevanten Zeitraum zwischen 2004 und 2007 findet sich nur der Austrittsbericht der medizinischen Überwachungsstation Kardiologie des Spitals X._ vom 20. September 2006, der sich zu den dem Beschwerdeführer verbliebenen Betätigungsmöglichkeiten nicht äussert. Dem Bericht des behandelnden Arztes Dr. med. E._, Facharzt FMH für Allgemeine Medizin, vom 8. März 2007 lässt sich lediglich entnehmen, dass dem Beschwerdeführer nur eine leichte, körperlich wenig belastende Tätigkeit zumutbar sei. Die Frage zum zeitlichen Rahmen und zum Ausmass einer allenfalls verminderten Leistungsfähigkeit in einer solchen Beschäftigung bleibt unbeantwortet. Zur Problematik, ob sich der Gesundheitszustand seit dem letzten Bericht geändert habe, und zur Prognose bezüglich der Arbeitsfähigkeit, weist Dr. med. E._ auf den neu aufgetretenen Herzinfarkt und die dadurch verminderte Leistungsfähigkeit hin; er stellte eine ungünstige Prognose.
2.3 Die geschilderten Sachverhaltsmängel waren der IV-Stelle bewusst: Wie aus der Aktennotiz "Anfrage an den IV-Arzt" vom 4. April 2007 hervor geht, sprach sich der zuerst kontaktierte Dr. med. L._ für eine MEDAS-Begutachtung aus; er reichte den Fall an Dr. med. F._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) weiter, der laut Aktenprotokoll am 9. Mai 2007 auf Grund des Aktenstudiums von einer nur unwesentlichen Verschlechterung infolge des Herzinfarktes ausging und befand, es brauche keine weiteren Abklärungen; die Arbeitsfähigkeit bleibe "für körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeiten weiterhin zu 50 % eingeschränkt, wobei vorwiegend psychische Faktoren ausschlaggebend" seien. Inwiefern sich dies für den damaligen Zeitpunkt feststellen liess, ist aus den Akten nicht ersichtlich. Die letzten diesbezüglichen Angaben finden sich im Bericht des Dr. med. G._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 18. Mai 2004; dieser schätzte die Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht zu mindestens 50 % eingeschränkt.
2.4 Angesichts der rudimentären und widersprüchlichen medizinischen Aktenlage können die fehlenden vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen vom Bundesgericht nicht ergänzt werden (E. 1), weshalb die Sache zu den nötigen Abklärungen und zum Neuentscheid an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen ist.
3. In rechtlicher Hinsicht wird die Verwaltung dabei Folgendes zu berücksichtigen haben:
3.1 Zwar ist die Änderung der Bemessungsfaktoren (Tabellenlohn für die Branche "Verlag, Druck, Vervielfältigung" anstatt "Total Privater Sektor") nicht auf Grund des Rechtskraftprinzips ausgeschlossen; denn formell rechtskräftig beurteilt werden nicht die einzelnen Teilaspekte der Rentenberechnung, sondern es wird über die Anspruchsberechtigung an sich entschieden; im Rechtsmittelverfahren wie auch bei einer Revision können daher die einzelnen Teilaspekte überprüft werden (<ref-ruling> E. 2d S. 417). Es bleibt aber vom Bundesgericht zu untersuchen, ob die von den Vorinstanzen getroffene Wahl des Tabellenwerts richtig ist. Dies ist eine frei zu beurteilende Rechtsfrage, soweit sie nicht auf konkreter Beweiswürdigung beruht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
Bei der letzten rechtskräftigen Rentenzusprechung vom 20. März 2004 ermittelte die IV-Stelle die hypothetischen Vergleichseinkommen auf Grund der im ersten Entscheid des kantonalen Gerichts vom 16. April 1999 verwendeten und an die Nominallohnentwicklung angepassten Werte. Dort bestimmte die Vorinstanz das Invalideneinkommen anhand der Tabellenlöhne der Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik (LSE 1996, Tabelle TA1). Sie berücksichtigte dabei das durchschnittliche Monatssalär für männliche Arbeitnehmer in allen Wirtschaftszweigen des privaten Sektors, welche einfache und repetitive Tätigkeiten verrichten (Obergerichtsentscheid Nr. 63/1998/13 vom 16. April 1999, E. 3c). In der neuen Verfügung vom 27. September 2007 legte die IV-Stelle den Invalidenlohn anhand eines anderen Bemessungsfaktors fest: Sie ging davon aus, dem Beschwerdeführer seien Tätigkeiten wie Unterhaltsarbeiter, Speditionsarbeiter oder Lagermitarbeiter in einer Druckerei möglich, und verwendete neu den LSE-Tabellenlohn TA1, 2004, privater Sektor, Niveau 4, Männer, Zeile 22 ("Verlag, Druck, Vervielfältigung").
Die Richtigkeit der durch die Vorinstanzen getroffenen Wahl des neuen spezifischen Tabellenwerts ist schon deshalb zu verneinen, weil der berufliche Werdegang des Beschwerdeführers vor und seit Eintritt der Invalidität keinerlei Anknüpfungspunkte dafür bietet. Nach der Praxis wird in solchen Fällen in der Regel mit dem durchschnittlichen Lohn in allen Wirtschaftszweigen verglichen. Was die von den Vorinstanz getroffene Wahl zusätzlich problematisch macht, ist, dass der beigezogene Tabellenwert von Fr. 5236.- erheblich über dem genannten Durchschnittswert liegt (Zeile 01: Fr. 4588.-), und sogar höher als in dem angestammten Beschäftigungsbereich des Baugewerbes (Zeile 45: Fr. 4829.-). Die einzige in den Akten beweiskräftig dokumentierte Beschäftigung des Beschwerdeführers nach Eintritt des Versicherungsfalls ist jedoch eine Büro-Putzstelle mit einer wöchentlichen Arbeitszeit von 1 1⁄2 Stunden. Der am ehesten entsprechende Wert (Zeilen 90-93: Sonstige öffentliche und persönliche Dienstleistungen) liegt mit Fr. 4181.- rund Fr. 400.- unter dem Durchschnitt sämtlicher Wirtschaftszweige und sogar über Fr. 1000.- unter dem von den Vorinstanzen berücksichtigten Wert. Der für den neuen Einkommensvergleich gewählte Tabellenwert ist somit zu hoch. Bei den rudimentären medizinischen Akten kann jedoch vorerst nicht entschieden werden, ob allenfalls ein tieferer als der Durchschnittswert der gesamten Wirtschaft einzubeziehen ist.
3.2 Die Frage, ob ein leidensbedingter Abzug nach Massgabe der Grundsätze von <ref-ruling> vorzunehmen sei, ist rechtlicher Natur, die Bestimmung eines solchen Abzuges dagegen Ermessensfrage, die vom Bundesgericht nicht zu prüfen ist (Art. 95 und 97 BGG). Gerügt werden kann nur die Höhe des Abzuges im Hinblick auf Ermessensüberschreitung oder -missbrauch als Formen rechtsfehlerhafter (<ref-law>) Ermessensbetätigung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Der Abzug hat nicht automatisch, sondern dann zu erfolgen, wenn im Einzelfall Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die versicherte Person wegen eines oder mehrerer dieser Merkmale ihre gesundheitlich bedingte (Rest-)Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann.
Nachdem die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 16. April 1999 zunächst erwogen hatte, es rechtfertige sich beim Beschwerdeführer ein leidensbedingter Abzug von 25 %, da er früher als Maurer schwere körperliche Arbeiten verrichtet habe, und nun anerkanntermassen nur noch leichte bis mittelschwere körperliche Arbeiten ausführen könne (E. 3d, zweiter Absatz), kommt sie im angefochtenen Entscheid (E. 2c, S. 5 oben) zum Schluss, es sei der IV-Stelle insbesondere auch darin zuzustimmen, dass sie dem Versicherten keinen behinderungsbedingten Abzug gewährt habe, weil aus den konkreten und anderen in diesem Zusammenhang relevanten Umständen nicht geschlossen werden könne, dass eine Herabsetzung des Tabellenlohnes angebracht sei.
Auch dies kann bei der gegenwärtigen Aktenlage nicht definitiv beurteilt werden. Wie oben angeführt, ist aber die Frage, ob ein Abzug vorzunehmen sei, rechtlicher Natur. Soweit es hier um den Anspruch als solchen geht, ist er beim angestammten Tätigkeitsbereich als Maurer nach der Verwaltungs- und Gerichtspraxis in einem Sachverhalt, wie er sich nach den gegenwärtigen Akten präsentiert, nicht zu verweigern, soweit einer unterdurchschnittlichen Verwertbarkeit der verbleibenden Arbeitsfähigkeit nicht bereits mit der Wahl eines entsprechend tieferen Tabellenwertes (vorne E. 3.1 am Ende) Rechnung getragen wird. Fraglich und zu klären ist nur dessen Höhe, die von der Verwaltung in pflichtgemässer Ermessensausübung zu bestimmen sein wird.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 21. Dezember 2007 und die Verfügung der IV-Stelle Schaffhausen vom 26. September 2007 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle Schaffhausen zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Schaffhausen zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen, der Ausgleichskasse des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
i.V. Lustenberger Schmutz