A.- Der 1944 geborene S._ erlitt am 15. März 1994 durch einen Unfall eine Commotio cerebri, eine Schulterluxation rechts sowie eine Läsion des rechten oberen Sprunggelenkes. Die Schweizerische Unfallversiche
rungsanstalt (SUVA) erbrachte die gesetzlichen Leistungen und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 6. November 1997 und Einspracheentscheid vom 25. Juni 1998 unter anderem eine Rente ab 1. Mai 1997, basierend auf einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von 40 %, zu. Nach Abweisung der hiegegen erhobenen Beschwerde durch das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (Entscheid vom 20. Juli 1999) liess der Versicherte beim Eidgenössischen Versicherungsgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben.
Mit Verfügung vom 12. September 1997 sprach die IVStelle des Kantons Zürich S._ rückwirkend ab 1. März 1995 bis 30. Juni 1997 eine ganze Invalidenrente zu.
B.- Der Versicherte liess dagegen Beschwerde einreichen, woraufhin die IV-Stelle mit Eingabe vom 9. März 1999 beantragte, in Berücksichtigung der dem Versicherten durch die SUVA zugesprochenen Rente von 40 % sei ihm ab 1. Juli 1997 eine Invalidenrente in gleicher Höhe auszurichten. Am 7. April 1999 sprach die IV-Stelle S._ schliesslich eine ganze Rente ab 1. Dezember 1998 zu. Der Versicherte hielt gegenüber dem angerufenen Gericht insofern an seinen Anträgen fest, als er für die Zeit vom 1. Juli 1997 bis 30. November 1998 um eine ganze Rente ersuchte. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde in Bejahung des Anspruchs auf eine Viertelsrente ab 1. Juli 1997 teilweise gut, wies sie im Übrigen jedoch ab, da im fraglichen Zeitraum ausschliesslich unfallbedingte Gesundheitsstörungen vorgelegen hätten und kein Grund ersichtlich sei, von der durch die SUVA vorgenommenen Invaliditätsschätzung abzuweichen (Entscheid vom 20. Juli 1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das Rechtsbegehren stellen, es sei ihm in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides ab 1. Juli 1997 eine ganze Rente zuzusprechen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob dem Beschwerdeführer im Zeitraum vom 1. Juli 1997 bis 30. November 1998 eine Viertels- oder eine ganze Rente zusteht.
2.- a) Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid im Sinne von <ref-law> ist; in Härtefällen hat der Versicherte nach <ref-law> bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % Anspruch auf eine halbe Rente.
Für die Bemessung der Invalidität wird gemäss <ref-law> das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre.
b) Das kantonale Gericht hat die vorliegend zur Anwendung gelangende Rechtsprechung über die Koordination der Invaliditätsbemessung durch Invaliden- und Unfallversicherung, insbesondere den Grundsatz, dass die Invaliditätsschätzung in Bezug auf den gleichen Gesundheitsschaden grundsätzlich den gleichen Invaliditätsgrad zu ergeben hat, zutreffend dargelegt (<ref-ruling> mit Hinweisen; RKUV 1995 Nr. U 220 S. 107 f., 1987 Nr. U 18 S. 312 Erw. 3b; ZAK 1987 S. 258, 1983 S. 116, 1962 S. 190). Darauf kann verwiesen werden.
3.- a) Im angefochtenen Entscheid wird richtig dargetan, dass aus den medizinischen Akten sowie den diesbezüglich übereinstimmenden Ausführungen der Parteien im vorliegend relevanten Zeitraum vom 1. Juli 1997 bis 30. November 1998 keine unfallfremden Gesundheitsschädigungen des Beschwerdeführers erhellen, welche sich limitierend auf dessen Arbeitsfähigkeit ausgewirkt haben. Zum gleichen Schluss gelangt das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom heutigem Datum (U 279/99), in welchem es die vom Beschwerdeführer erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde bezüglich der Leistungen der Unfallversicherung beurteilt hat. Da somit kein Anlass besteht, bei der Invaliditätsbemessung im Bereich der Invalidenversicherung zusätzliche, anlässlich der Invaliditätsschätzung durch die Unfallversicherung nicht berücksichtigte Faktoren miteinzubeziehen, kann vollumfänglich auf letztgenannte abgestellt werden.
b) Im obgenannten Urteil U 279/99 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht erkannt, dass die Sache zur erneuten Überprüfung des für die Unfallrentenleistungen massgebenden Invaliditätsgrades an die Vorinstanz zurückzuweisen sei. Um die beschriebene Koordination der Invaliditätsbemessung in beiden Sozialversicherungszweigen zu gewährleisten, hat mithin auch im vorliegenden Verfahren eine Rückweisung an das kantonale Gericht zur Festlegung der Rente in übereinstimmendem Sinne zu erfolgen.
4.- Da es um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Dem Prozessausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Angesichts der bereits im erwähnten Parallelverfahren U 279/99 zugesprochenen vollen Parteientschädigung sowie des anwaltlichen Aufwandes im vorliegenden Verfahren erscheint eine reduzierte Entschädigung von Fr. 500.- als angemessen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutheissen, dass der Entscheid des Sozialversiche-
rungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Juli 1999
aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückge-
wiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen über
die Invalidenrente neu entscheide.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat dem Beschwerde-
führer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Ver-
sicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 500.- zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. Januar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: