Faits:
A. Les 24 avril et 21 août 2006, X._ a déposé deux plaintes pour vol, violation de domicile, brigandage, escroquerie, séquestration, menaces, extorsion, mise en danger de la vie d'autrui et lésions corporelles. Il a déclaré que ses soupçons se portaient sur diverses personnes, avec lesquelles il était en litige depuis un certain temps. Après audition des intéressés, le juge d'instruction et le procureur du Jura bernois en charge du dossier ont, par décision concordante des 27 et 29 septembre 2007, refusé d'entrer en matière sur une partie des plaintes.
B. Par décision du 23 juin 2008, la Chambre d'accusation de la Cour suprême du canton de Berne a confirmé ce refus.
C. Par une lettre rédigée en allemand, X._ recourt au Tribunal fédéral contre cette dernière décision, dont il conclut à l'annulation, avec renvoi de la cause aux autorités cantonales.
À titre préalable, il demande la désignation d'un avocat d'office et requiert que l'effet suspensif soit attribué à son recours.

Considérant en droit:
1. Conformément au principe énoncé à l'<ref-law>, la procédure devant le Tribunal fédéral doit être conduite dans la langue de la décision attaquée. En l'espèce, l'arrêt entrepris ayant été rendu en français, le présent arrêt sera lui-même rendu dans cette langue.
2. Le plaignant qui a participé ou vainement demandé à participer à la procédure devant l'autorité précédente a qualité pour recourir au Tribunal fédéral contre un refus de suivre, un non-lieu ou un acquittement pour violation d'un droit formel, entièrement séparé du fond, que lui accorde le droit de procédure applicable (arrêt 6B_480/ 2007 du 31 janvier 2008, consid. 1.1 et 1.3; cf., pour la notion de droits formels entièrement séparés du fond, <ref-ruling> consid. 2a/bb p. 160). Il a également qualité pour contester le bien-fondé du refus de suivre, du non-lieu ou de l'acquittement s'il allègue, de manière recevable au regard des art. 97 al. 1, 105 al. 2 et 106 al. 2 LTF, que l'infraction dénoncée l'a directement atteint dans son intégrité corporelle, sexuelle ou psychique et démontre que le refus de suivre litigieux peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles (<ref-law> et 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF; cf. aussi <ref-ruling> consid. 1 p. 149; <ref-ruling> consid. 1c p. 81/82). En principe, cette dernière condition n'est remplie que si le plaignant a pris des conclusions civiles. En cas contraire, il lui incombe d'expliquer quelles prétentions il entend faire valoir, dans quelle mesure le refus de suivre attaqué a une incidence sur leur jugement et pourquoi il n'a pas été en mesure de les exercer dans le cadre de la procédure pénale. Mais il peut s'en dispenser dans les cas évidents (cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 187 et les arrêts cités).
En l'espèce, le recourant, qui prétend avoir été séquestré et blessé, a qualité de victime au sens des <ref-law> et 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Sur le vu du dossier, on distingue en outre suffisamment quelles prétentions civiles il pourrait faire valoir contre les personnes qu'il suspecte et comment la décision attaquée pourrait en influencer le jugement. Le recourant a dès lors qualité aussi bien pour soulever des moyens de fonds que pour se plaindre d'une violation de ses droits procéduraux (art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 5 LTF).
3. En premier lieu, le recourant soutient que les constatations de fait de la décision attaquée sont fausses et contradictoires.
Juge du droit, le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés dans l'arrêt attaqué (cf. <ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou contraire au droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Le recourant qui entend remettre en cause les constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'application de l'<ref-law> seraient remplies. À défaut de ces précisions, son moyen est irrecevable (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
Par ailleurs, l'assistance judiciaire ne peut être accordée que si la cause a une chance de succès (cf. <ref-law>). En présence d'un recours insuffisamment motivé, il n'y a dès lors pas lieu de désigner un avocat d'office pour développer plus avant les moyens du recourant s'il apparaît d'emblée que ceux-ci seraient de toute façon voués à l'échec.
En l'espèce, les critiques du recourant ne satisfont de loin pas aux exigences de motivation. Comme les pièces du dossier ne permettraient à l'évidence pas à un avocat désigné d'office par le Tribunal fédéral de développer, contre les constatations de fait de la cour cantonale, un grief d'arbitraire pourvu de la moindre chance de succès, il convient dès lors de déclarer le recours irrecevable sur ce point, sans autre opération.
4. En second lieu, le recourant soutient que la cour cantonale a violé son droit constitutionnel à la protection de la bonne foi (art. 9 Cst.) en ce qu'elle a refusé d'examiner une partie de ses griefs au motif qu'il les avait soulevés pour la première fois dans un mémoire complémentaire déposé après l'échéance du délai de recours, alors que, selon le recourant, le juge Brahier, du Tribunal de Moutier, l'avait assuré, avant l'expiration du délai de recours, qu'il pouvait procéder valablement de cette manière.
4.1 L'allégation du renseignement donné par le juge Brahier est recevable devant le Tribunal fédéral, dès lors que c'est la motivation de l'arrêt de dernière instance cantonale qui lui donne pour la première fois sa pertinence (cf. <ref-law>).
4.2 Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le droit à la protection de la bonne foi préserve la confiance légitime que le citoyen met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'autorité (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 636; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 10b/aa p. 125; <ref-ruling> consid. 3a p. 387 et les arrêts cités). Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erroné de l'autorité peut obliger celle-ci, sous certaines conditions, à consentir à un administré ou à un justiciable un avantage contraire à la législation en vigueur. Mais il faut notamment, pour cela, que l'autorité ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 637; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 3b/cc p. 123 et les références).
Dans le cas présent, il ressort de ses allégations que le recourant savait pertinemment que le magistrat qui lui a donné l'assurance litigieuse n'était pas membre de la Cour suprême du canton de Berne. Partant, il importe peu de savoir s'il a vraiment reçu l'assurance alléguée. Même s'il était établi qu'il l'a reçue, il ne pourrait s'en prévaloir pour échapper aux règles légales cantonales fixant le délai pour recourir, dès lors qu'il n'aurait de toute façon pas ignoré qu'elle lui était donnée par un magistrat incompétent pour statuer sur la recevabilité de son recours. La cour cantonale n'a dès lors pas violé son droit constitutionnel à la protection de la bonne foi en refusant d'entrer en matière sur ses griefs tardifs.
Il en résulte que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il appartiendra au recourant de saisir le juge civil s'il entend faire valoir des prétentions civiles contre les personnes qu'il a dénoncées.
5. Comme son recours était dénué de chance de succès, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (<ref-law>, a contrario) et supporter les frais de justice (<ref-law>).
6. La cause étant ainsi jugée, il n'y a pas lieu de statuer sur la requête d'effet suspensif, qui n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'accusation de la Cour suprême du canton de Berne.
Lausanne, le 5 décembre 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Schneider Oulevey