Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Entscheid vom 14. Dezember 2009 des Obergerichts des Kantons Luzern, das auf eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Abweisung seines Ausstandsbegehrens (in einem Verfahren betreffend Vollstreckung des Besuchsrechts) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, der erstinstanzliche Entscheid sei dem Beschwerdeführer am 14. April 2009 zugestellt worden, die Frist für die Erhebung der Nichtigkeitsbeschwerde betrage 20 Tage, der Beschwerdeführer habe erst am 10. Oktober 2009 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist Nichtigkeitsbeschwerde erhoben, weshalb darauf nicht einzutreten sei, schliesslich sei die unterbliebene Rechtsmittelbelehrung im erstinstanzlichen Entscheid nicht zu beanstanden, weil gemäss <ref-law>/LU nur in Urteilen, jedoch nicht in Entscheiden auf das Rechtsmittel der Nichtigkeitsbeschwerde hinzuweisen sei,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass sich im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise mit den entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen auseinandersetzt,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der angefochtene Entscheid vom 14. Dezember 2009 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass es insbesondere nicht genügt, auch vor Bundesgericht die unterbliebene Rechtsmittelbelehrung im erstinstanzlichen Entscheid zu kritisieren, ohne eine Bestimmung des kantonalen Prozessrechts zu nennen, die einen Hinweis auf die Möglichkeit des ausserordentlichen Rechtsmittels der Nichtigkeitsbeschwerde auch bei Entscheiden vorgeschrieben hätte (<ref-ruling> E. 2a S. 339),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann