In Erwägung,
dass das Zivilgericht Basel-Stadt das Gesuch des Beschwerdeführers um Bewilligung der kostenlosen Prozessführung infolge Aussichtslosigkeit mit Verfügung vom 14. September 2009 abwies und der dagegen erhobenen Appellation an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt kein Erfolg beschieden war;
dass das Urteil des Appellationsgerichts vom 22. März 2010 dem Beschwerdeführer - wie dieser selbst ausführt - am 19. April 2010 zugestellt worden ist;
dass der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 16. Mai 2010 "Beschwerde in Zivilsachen und gleichzeitig Verfassungsbeschwerde" erhob, die von der Deutschen Post am 17. Mai 2010 abgestempelt worden und beim Bundesgericht am 27. Mai 2010 eingegangen ist;
dass die vom Beschwerdeführer erhobenen Beschwerden innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen sind (Art. 100 Abs. 1 und Art. 117 BGG);
dass diese Frist eingehalten ist, wenn die Beschwerdeschrift spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben wird (<ref-law>);
dass dem Beschwerdeführer die Beweislast für die Rechtzeitigkeit der fristgebundenen Eingabe obliegt, ausser wenn der Beweis der Fristwahrung aus Gründen nicht erbracht werden kann, die vom Gericht zu verantworten sind (KATHRIN AMSTUTZ/PETER ARNOLD, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 8 zu <ref-law>);
dass der Beschwerdeführer Gelegenheit erhielt, sich zur Rechtzeitigkeit seiner Beschwerden zu äussern;
dass er geltend macht, die Frist sei eingehalten, da nach einem zwischen Deutschland und der Schweiz abgeschlossenen Rechtshilfeabkommen "die Poststempel gegenseitig als manipulationssicherer Nachweis einer fristgerechten Abgabe" anerkannt würden;
dass der deutsche Poststempel allenfalls den Beweis dafür erbringt, wann die Sendung der Deutschen Post übergeben wurde;
dass dieser Zeitpunkt nach <ref-law> für die Einhaltung der Frist nicht massgeblich ist;
dass der Beschwerdeführer vorbringt, die Eingabe sei auch deshalb rechtzeitig, weil der "normale regulär zu erwartende Postweg" von Berlin nach Lausanne "lediglich 2 bis 3 Tage dauert";
dass die Angabe des regulär zu erwartenden Postwegs allein nicht ausreicht, um die Rechtzeitigkeit der Eingabe zu beweisen, zumal die Verzögerung eingetreten sein kann, bevor die Eingabe der Schweizerischen Post übergeben wurde;
dass der Beschwerdeführer behauptet, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge werde die Sendung bei der "Ableitung ins Ausland" in Deutschland erneut erfasst, der entsprechende Scan zu seiner Sendung liege aber nicht vor, weshalb diese "manuell aus der regulären Einschreibe-Post" habe aussortiert worden sein müssen;
dass der Beschwerdeführer zudem vorbringt, die Annahme seiner Sendung sei durch die Schweizerische Post explizit nicht dokumentiert worden, weshalb der Nachweis einer Übergabe nach dem 19. Mai 2010 nicht erbracht werden könne;
dass der Beschwerdeführer es sodann als erstellt erachtet, sogar die Dokumentation der Auslieferung seiner Eingabe an das Bundesgericht sei unterlassen worden, da jeder Scan in der Schweiz der Deutschen Post bekannt wäre;
dass gemäss einer vom Beschwerdeführer eingeholten Auskunft der Deutschen Post, die Sendung möglicherweise auch ohne Scannung an das Bestimmungspostunternehmen übergeben worden oder in Verlust geraten sei, was sich nur im Rahmen eines Nachforschungsverfahrens klären lasse;
dass der Beschwerdeführer jedoch weder ein Nachforschungsverfahren veranlasst noch dem Bundesgericht die Abnahme eines entsprechenden Beweismittels beantragt hat;
dass mithin eine Möglichkeit bestanden hätte, genauer nachzuweisen, wann die Sendung der Schweizerischen Post übergeben wurde;
dass es dem Beschwerdeführer mit den angebotenen Beweismitteln nicht gelingt, die rechtzeitige Übergabe an die Schweizerische Post nachzuweisen;
dass der Beschwerdeführer geltend macht, sein Grundrecht auf Durchführung eines Verfahrens dürfe durch das nationale Recht nicht eingeschränkt werden, und vorbringt, das Appellationsgericht hätte in der Rechtsmittelbelehrung auf die Besonderheiten der Fristeinhaltung bei der Aufgabe der Beschwerdeschrift im Ausland hinweisen müssen;
dass die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegenden Entscheide eine Rechtsmittelbelehrung enthalten müssen (vgl. <ref-law>), und dem Rechtssuchenden aus mangelhafter Eröffnung, insbesondere wegen unrichtiger oder unvollständiger Rechtsmittelbelehrung oder wegen Fehlens einer vorgeschriebenen Rechtsmittelbelehrung keine Nachteile erwachsen dürfen (<ref-law>);
dass das Appellationsgericht in der Rechtsmittelbelehrung festhielt: "Die Beschwerdeschrift ist fristgerecht dem Bundesgericht (1000 Lausanne 14) einzureichen.";
dass der Wortlaut von <ref-law> keinen expliziten Hinweis auf <ref-law> verlangt;
dass der Beschwerdeführer aus der Formulierung der Rechtsmittelbelehrung des Appellationsgerichts nach Treu und Glauben nicht ableiten konnte, das Einreichen der Beschwerde bei der Deutschen Post genüge zur Einhaltung der Frist;
dass die Rechtsmittelbelehrung des Appellationsgerichts somit nicht zu beanstanden ist;
dass der Beschwerdeführer geltend macht, ein Begehren um unentgeltliche Rechtspflege habe den Zweck, einem Bürger, der allein nicht zu einer adäquaten Verfahrensführung in der Lage sei, zum Recht zu verhelfen, weshalb das Verfahren nicht mit der Begründung verweigert werden dürfe, er habe einen Formfehler begangen, der durch den Umstand begründet ist, dass er ohne anwaltlichen Beistand zu einer adäquaten Verfahrensführung nicht fähig war;
dass es indessen auch einem rechtsunkundigen juristischen Laien grundsätzlich zuzumuten ist, bei Zweifel über die Fristberechnung bei den zuständigen Stellen die notwendigen Informationen einzuholen;
dass die Frist zur Einreichung der Beschwerden im zu beurteilenden Fall am 20. April 2010 zu laufen begonnen hat und am 19. Mai 2010 abgelaufen ist;
dass die Beschwerden damit verspätet sind, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-law>);
dass dem Ausgang des Verfahrens entsprechend die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Feldmann