Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._ ist die Mutter des ausserehelichen Kindes S._, geboren am 19. April 1997. Am 9. Januar 1998 anerkannte K._ das Kind S._ als seinen Sohn. Im Januar 2003 stellte K._ bei der Vormundschaftsbehörde ein Gesuch um Regelung seines väterlichen Besuchsrechts.
A. B._ ist die Mutter des ausserehelichen Kindes S._, geboren am 19. April 1997. Am 9. Januar 1998 anerkannte K._ das Kind S._ als seinen Sohn. Im Januar 2003 stellte K._ bei der Vormundschaftsbehörde ein Gesuch um Regelung seines väterlichen Besuchsrechts.
B. Die Vormundschaftsbehörde A._ regelte den persönlichen Verkehr zwischen dem Vater und seinem Sohn (Beschluss vom 10. März 2003). Auf Beschwerde von B._ hin bestätigte das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau die Besuchs-und Ferienrechtsregelung inhaltlich, übertrug aber dem Beistand besondere Aufgaben, den die Vormundschaftsbehörde zuvor weisungsgemäss ernannt hatte (Beschluss vom 26. Mai 2003). Der Beschwerdeentscheid vom 18. Dezember 2003 hat folgenden Wortlaut:
2. Das Recht von K._, seinen Sohn zu sich auf Besuch zu nehmen, wird wie folgt geregelt:
a) K._ steht grundsätzlich ein Besuchsrecht von jedem zweiten Wochenende (im Streitfall die ungeraden Wochenenden eines Jahres) und ein Ferienrecht von zwei Wochen pro Jahr zu.
... [Modalitäten der Ausübung des Ferienbesuchsrechts] ...
b) Das väterliche Besuchsrecht soll grundsätzlich sofort beginnen und wird in vier aufeinanderfolgenden Phasen von je drei Monaten aufgebaut:
- 1. Phase: zwei halbe Samstage pro Monat, jeweils von 14.00 Uhr 18.00 Uhr;
- 2. Phase: zwei ganze Samstage pro Monat, jeweils von 10.00 Uhr bis 18.00 Uhr;
- 3. Phase: 1 Samstag pro Monat von 10.00 Uhr bis 18.00 Uhr und ein Wochenende von Samstag, 10.00 Uhr bis Sonntag, 18.00 Uhr;
- 4. Phase: 2 Wochenende pro Monat, jeweils von Samstag 10.00 Uhr bis Sonntag 18.00 Uhr;
- Nach Ablauf der 4. Phase tritt das unter Ziff. 2.a. genannte Besuchs- und Ferienrecht in Kraft.
3. Der Beistand V._ wird beauftragt, zwischen den Eltern zu vermitteln und insbesondere den Vollzug des Besuchsrechts verantwortlich zu überwachen. Er hat das Besuchsrecht allenfalls auch gegen den Willen von B._ durchzusetzen. Er wird ermächtigt, den Termin für ein grundsätzlich nachholbares Besuchsrecht in eigener Kompetenz festzulegen.
4. In der dreimonatigen Anfangsphase sowie später nach Bedarf hat der Beistand oder eine von ihm dazu beauftragte Person die Übergabe und den Verlauf der Besuche persönlich zu überwachen.
Die von B._ dagegen eingereichte Beschwerde wies das kantonale Verwaltungsgericht ab (Entscheid vom 5. Mai 2004).
Die von B._ dagegen eingereichte Beschwerde wies das kantonale Verwaltungsgericht ab (Entscheid vom 5. Mai 2004).
C. Mit eidgenössischer Berufung beantragt B._ dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Besuchsrecht des Kindsvaters bis Ende 2005 auf einen Samstag pro Monat und ab 2006 auf ein Wochenende pro Monat zu beschränken. Das Verwaltungsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Berufung richtet sich einzig gegen die Häufigkeit des Besuchsrechts und die Beistandschaft. Im Berufungsverfahren ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden, es sei denn, sie beruhten offensichtlich auf Versehen oder wären unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen (Art. 63 Abs. 2 OG) oder zu ergänzen (Art. 64 OG). Die Berufungsklägerin erhebt keine dieser ausnahmsweise zulässigen Sachverhaltsrügen. Soweit sie die Tatsachenfeststellungen des Verwaltungsgerichts vervollständigt, kann deshalb auf ihre - im Übrigen zulässige - Berufung nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 106 und 136 E. 1.4 S. 140).
1. Die Berufung richtet sich einzig gegen die Häufigkeit des Besuchsrechts und die Beistandschaft. Im Berufungsverfahren ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden, es sei denn, sie beruhten offensichtlich auf Versehen oder wären unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen (Art. 63 Abs. 2 OG) oder zu ergänzen (Art. 64 OG). Die Berufungsklägerin erhebt keine dieser ausnahmsweise zulässigen Sachverhaltsrügen. Soweit sie die Tatsachenfeststellungen des Verwaltungsgerichts vervollständigt, kann deshalb auf ihre - im Übrigen zulässige - Berufung nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 106 und 136 E. 1.4 S. 140).
2. Die Berufungsklägerin stützt sich auf die Praxis des Obergerichts, wonach das übliche Besuchsrecht darin zu erblicken sei, dass dem Elternteil, dem die elterliche Obhut nicht zukomme, ein Besuchsrecht von einem Wochenende pro Monat einzuräumen sei (unter Hinweis auf RBOG 1987 Nr. 1). Das Verwaltungsgericht, das nur ausnahmsweise in Zivilrechtssachen zu entscheiden habe, sei nicht befugt, von dieser Praxis des Obergerichts abzuweichen, in dessen Hand die Zivilrechtspflege im Kanton Thurgau in erster Linie liege. Auch würden keine sachlichen Gründe für ein Abweichen von dieser Praxis genannt.
2.1 Eltern, denen die elterliche Sorge oder Obhut nicht zusteht, und das unmündige Kind haben gegenseitig Anspruch auf angemessenen persönlichen Verkehr (<ref-law>). Dabei haben Vater und Mutter alles zu unterlassen, was das Verhältnis des Kindes zum anderen Elternteil beeinträchtigt oder die Aufgabe der erziehenden Person erschwert (<ref-law>). Die Vorstellung darüber, was in durchschnittlichen Verhältnissen als angemessenes Besuchsrecht zu gelten habe, gehen in der Lehre und der Praxis auseinander, wobei auch regionale Unterschiede festzustellen sind: Während das Besuchsrecht in der Westschweiz üblicherweise jedes zweite Wochenende mit einer Übernachtung oder sogar zwei Übernachtungen, die Hälfte der Schulferien und alternierend die Doppelfeiertage umfasst, wird in der Deutschschweiz - im Streitfall - das Besuchsrecht üblicherweise für Kinder im Vorschulalter auf ein bis zwei Halbtage monatlich, für Schulkinder auf ein Wochenende mit einer Übernachtung und zwei bis drei Wochen Ferien jährlich festgesetzt. Dabei ist eine Tendenz zur Ausdehnung des Besuchsrechts feststellbar. Auch wenn solchen Übungen bei der Bemessung des Besuchsrechtes eine gewisse Bedeutung zukommt, kann im Einzelfall nicht allein darauf abgestellt werden. Das Recht auf angemessenen persönlichen Verkehr steht Eltern und Kindern um ihrer Persönlichkeit willen zu. In erster Linie dient das Besuchsrecht indessen dem Interesse des Kindes. Bei dessen Festsetzung geht es nicht darum, einen gerechten Interessenausgleich zwischen den Eltern zu finden, sondern den elterlichen Kontakt mit dem Kind in dessen Interesse zu regeln. Als oberste Richtschnur für die Ausgestaltung des Besuchsrechts gilt somit immer das Kindeswohl, das anhand der Umstände des konkreten Einzelfalles zu beurteilen ist; allfällige Interessen der Eltern haben zurückzustehen (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung im Urteil des Bundesgerichts 5C.176/2001 vom 15. November 2001, E. 2a, in: FamPra.ch 2002 S. 402; BGE 5C.123/2004 vom 15. Juli 2004, E. 2.1).
2.2 Mit der ZGB-Revision von 1998/2000 ist die Zuständigkeit der Vormundschaftsbehörde, den persönlichen Verkehr zu regeln, erweitert worden (vgl. Botschaft, BBl. 1996 I 1, S. 130 ff. Ziff. 233.63). Je nach dem, ob die Vormundschaftsbehörde oder ein Gericht über den persönlichen Verkehr entschieden hat, kann der Rechtsmittelweg kantonal letztinstanzlich an das Verwaltungsgericht oder das Obergericht führen. Da die Kantone für die Organisation der Gerichte zuständig sind (<ref-law>), muss die Entscheidzuständigkeit verschiedener oberer kantonaler Gerichtsbehörden in der gleichen Zivilsache hingenommen werden. Entgegen der Annahme der Berufungsklägerin hat das Bundesgericht nicht die Aufgabe, einem der beiden Gerichte den Vorrang in der Rechtsprechung einzuräumen, sondern auf Berufung hin (Art. 44 lit. d OG) dafür zu sorgen, dass Bundesrecht einheitlich angewendet wird.
Die Berufungsklägerin verweist auf ein Urteil des kantonalen Obergerichts, das im Jahre 1987 veröffentlicht wurde. Das Verwaltungsgericht hat die darin festgelegte Praxis nicht befolgt und darauf hingewiesen, dass sich in den letzten Jahren die Gerichtspraxis verändert habe und dass es danach üblich sei, zwei Besuchswochenenden pro Monat festzulegen, wenn nichts gegen die Ausübung des Besuchsrechts spreche. Es trifft zu, dass die Gerichtspraxis neuerer Erkenntnis Rechnung trägt, wonach auf Grund des schicksalshaften Eltern-Kind-Verhältnisses die Beziehung des Kindes zu beiden Elternteilen sehr wichtig ist und bei dessen Identitätsfindung eine entscheidende Rolle spielen kann. Gerade für einen Buben ist in seiner Entwicklung die Orientierungsmöglichkeit an einer väterlichen Identifikationsfigur von grosser Bedeutung (vgl. BGE 5C.123/2004 vom 15. Juli 2004, E. 2.2.2). Es kann deshalb kein Bundesrecht verletzen, dass das Verwaltungsgericht eine offenbar aus dem Jahre 1987 stammende Praxis überdacht hat und anhand sämtlicher Umstände des konkreten Einzelfalls geprüft hat, was im Lichte des Kindeswohls gegen ein grosszügigeres Besuchsrecht des Berufungsbeklagten gegenüber seinem Sohn sprechen könnte.
Die Einräumung eines Besuchsrechts von zwei Wochenenden pro Monat verletzt als solche deshalb kein Bundesrecht. Die dagegen erhobenen Einwände der Berufungsklägerin sind nicht stichhaltig. Dass die Eltern des Kindes nur kurze Zeit miteinander zusammengelebt haben sollen, ist an sich nicht ungewöhnlich, wenn die Kindsmutter - nach ihren eigenen Angaben - zur Zeit der Schwangerschaft und Geburt des Kindes mit einem Dritten verheiratet gewesen ist und in ungetrennter Ehe gelebt hat. Diese familiären Verhältnisse rechtfertigen weder eine Einschränkung noch eine Verweigerung des persönlichen Verkehrs, zumal dann nicht, wenn - wie hier - eine konkrete Gefährdung des Kindeswohls nicht einmal behauptet wird (vgl. nur <ref-ruling> E. 4 S. 298 f.). Dem Umstand, dass zwischen dem Berufungsbeklagten und dem Kind bislang keine besonders intensive Beziehung entstehen konnte, haben die kantonalen Behörde durch einen sukzessiven Aufbau des persönlichen Kontakts über ein Jahr hinweg genügend Rechnung getragen (vgl. dazu E. 3 und 4 hiernach).
2.3 Das Besuchsrecht wird nach gerichtlichem Ermessen festgesetzt (<ref-ruling> E. 4a S. 235). Auf Grund der Vorbringen der Berufungsklägerin kann nicht gesagt werden, das Verwaltungsgericht sei grundlos von den in Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätzen abgegangen oder habe Tatsachen berücksichtigt, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen, die zwingend hätten beachtet werden müssen (vgl. zur Ermessensprüfung bei Entscheiden über den Umfang des Besuchsrechts: Urteil 5C.176/2001 vom 15. November 2001, E. 2b, in: FamPra.ch 2002 S. 403).
2.3 Das Besuchsrecht wird nach gerichtlichem Ermessen festgesetzt (<ref-ruling> E. 4a S. 235). Auf Grund der Vorbringen der Berufungsklägerin kann nicht gesagt werden, das Verwaltungsgericht sei grundlos von den in Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätzen abgegangen oder habe Tatsachen berücksichtigt, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen, die zwingend hätten beachtet werden müssen (vgl. zur Ermessensprüfung bei Entscheiden über den Umfang des Besuchsrechts: Urteil 5C.176/2001 vom 15. November 2001, E. 2b, in: FamPra.ch 2002 S. 403).
3. Gegen Dispositiv-Ziff. 3 des Departementsentscheids wendet die Berufungsklägerin ein, es sei gar kein Beistand rechtsgültig bestellt worden, dem Aufträge zur Begleitung des Besuchsrechts hätten erteilt werden können. Das Departement habe in einem blossen Zwischenbeschluss die Vormundschaftsbehörde angewiesen, einen Beistand zu bestellen. Mit dem Beschwerdeendentscheid sei der Zwischenentscheid und damit auch die Errichtung der Beistandschaft wieder dahingefallen. Das Verwaltungsgericht hat sich mit diesem bereits im kantonalen Verfahren erhobenen Einwand einlässlich befasst (E. 2e S. 11 f.). Auf die zutreffenden rechtlichen Ausführungen kann verwiesen werden. Die Beistandschaft ist gemäss den verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts auf unbestimmte Dauer angeordnet worden. Als Kindesschutzmassnahme endet sie erst, wenn die zuständige Behörde sie aufhebt, sei es, weil das Schutzbedürfnis entfallen ist, oder sei es, weil die Umstände es gestatten, sie durch eine mildere Massnahme zu ersetzen (vgl. dazu Stettler, Das Kindesrecht, SPR III/2, Basel 1992, § 26/IV S. 518). Dass die Beistandschaft im vorliegenden Fall durch formellen Beschluss wieder aufgehoben worden wäre, hat das Verwaltungsgericht nirgends festgestellt und wird auch von der Berufungsklägerin nicht behauptet.
3. Gegen Dispositiv-Ziff. 3 des Departementsentscheids wendet die Berufungsklägerin ein, es sei gar kein Beistand rechtsgültig bestellt worden, dem Aufträge zur Begleitung des Besuchsrechts hätten erteilt werden können. Das Departement habe in einem blossen Zwischenbeschluss die Vormundschaftsbehörde angewiesen, einen Beistand zu bestellen. Mit dem Beschwerdeendentscheid sei der Zwischenentscheid und damit auch die Errichtung der Beistandschaft wieder dahingefallen. Das Verwaltungsgericht hat sich mit diesem bereits im kantonalen Verfahren erhobenen Einwand einlässlich befasst (E. 2e S. 11 f.). Auf die zutreffenden rechtlichen Ausführungen kann verwiesen werden. Die Beistandschaft ist gemäss den verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts auf unbestimmte Dauer angeordnet worden. Als Kindesschutzmassnahme endet sie erst, wenn die zuständige Behörde sie aufhebt, sei es, weil das Schutzbedürfnis entfallen ist, oder sei es, weil die Umstände es gestatten, sie durch eine mildere Massnahme zu ersetzen (vgl. dazu Stettler, Das Kindesrecht, SPR III/2, Basel 1992, § 26/IV S. 518). Dass die Beistandschaft im vorliegenden Fall durch formellen Beschluss wieder aufgehoben worden wäre, hat das Verwaltungsgericht nirgends festgestellt und wird auch von der Berufungsklägerin nicht behauptet.
4. Die Berufungsklägerin macht geltend, es gehe nicht an, einer bestimmten Person Aufträge zur Begleitung und Überwachung der Besuchsrechtsausübung zu erteilen. Die Kompetenzen, die dem Beistand eingeräumt würden, entbehrten der gesetzlichen Grundlage.
4.1 Gemäss <ref-law> kann die Vormundschaftsbehörde dem Beistand besondere Befugnisse übertragen, namentlich "die Überwachung des persönlichen Verkehrs". Die Erteilung von Aufträgen an den Beistand findet darin eine ausreichende gesetzliche Grundlage.
4.2 Die Berufungsklägerin verweist zu Recht darauf, dass es unzulässig wäre, wenn dem Beistand die Anpassung oder gar die Festlegung des Besuchsrechts übertragen würde (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 242 f.). Entgegen ihrer Annahme hat eine derartige Delegation, das Besuchsrecht festzulegen, hier nicht stattgefunden. Die vormundschaftlichen Beschwerdeinstanzen haben den Umfang des Besuchsrechts vielmehr genau umschrieben. Zulässig ist dabei die Ermächtigung des Beistands, eine Drittperson mit der Überwachung der Übergabe des Kindes an den Berufungsbeklagten und den Verlauf der Besuche zu beauftragen. Lehre und Praxis anerkennen, dass der Beistand konkrete Aufgabenbereiche, die nicht unmittelbar der Betreuung des Kindes dienen wie die Zuführung des Kindes an den Besuchsberechtigten und die Anwesenheit bei der Übergabe und gegebenenfalls während des Besuches, an geeignete Dritte delegieren darf. Die Delegation erfolgt unter der Verantwortlichkeit des behördlich ernannten Beistands. Dem Dritten kommt damit gleichsam die Funktion einer Hilfsperson des Beistands zu. Entgegen der Annahme der Berufungsklägerin geht es nicht um die Übertragung hoheitlicher Aufgaben, sondern um Hilfestellung bei deren Vollzug (vgl. dazu die Basler Kommentatoren, 2002: Schwenzer, N. 25 zu <ref-law>, und Breitschmid, N. 15 zu <ref-law>, mit Hinweisen; Biderbost, Die Erziehungsbeistandschaft (<ref-law>), Diss. Freiburg i.Üe. 1996, S. 431 ff.; Urteil 5C.1/1993 vom 28. April 1993, E. 1a und 3d).
4.3 Eine unzulässige Delegation von Befugnissen erblickt die Berufungsklägerin insbesondere darin, dass die Behörden den Beistand ermächtigt haben, den Termin für ein grundsätzlich nachholbares Besuchsrecht in eigener Kompetenz festzulegen. Was "ein grundsätzlich nachholbares Besuchsrecht" ist, ergibt sich ohne weiteres aus dem Zusammenhang mit den Bestimmungen, wonach das Besuchsrecht allenfalls gegen den Willen der Berufungsklägerin durchzusetzen ist (Dispositiv-Ziff. 3) und die Berufungsklägerin unter Androhung einer Ungehorsamsstrafe nach <ref-law> angewiesen wird, alles zu tun, dass das angeordnete Besuchsrecht effektiv ausgeübt werden kann (Dispositiv-Ziff. 5 des bestätigten Departementsentscheids). Nachholbar ist somit der Besuchsrechtstag, der aus Gründen nicht hat bezogen werden kann, die beim Inhaber der elterlichen Sorge liegen. Eine derartige Anordnung ist zulässig (Urteil des Bundesgerichts 5C.146/2001 vom 26. Oktober 2001, E. 2a, in: FamPra.ch 2002 S. 399). Entgegen der Darstellung der Berufungsklägerin hat der Beistand auch in diesem Bereich kein Besuchsrecht selbstständig festzulegen oder abzuändern, sondern den Vollzug behördlich bestimmter, aber verpasster Besuchstage zu regeln. Dazu darf er ermächtigt werden, wie das Verwaltungsgericht das zutreffend festgehalten hat (vgl. Hausheer, Die drittüberwachte Besuchsrechtsausübung, ZVW 53/1998 S. 17 ff., S. 33 bei Anm. 94, und Biderbost, a.a.O., S. 318/319, je mit Hinweisen).
4.3 Eine unzulässige Delegation von Befugnissen erblickt die Berufungsklägerin insbesondere darin, dass die Behörden den Beistand ermächtigt haben, den Termin für ein grundsätzlich nachholbares Besuchsrecht in eigener Kompetenz festzulegen. Was "ein grundsätzlich nachholbares Besuchsrecht" ist, ergibt sich ohne weiteres aus dem Zusammenhang mit den Bestimmungen, wonach das Besuchsrecht allenfalls gegen den Willen der Berufungsklägerin durchzusetzen ist (Dispositiv-Ziff. 3) und die Berufungsklägerin unter Androhung einer Ungehorsamsstrafe nach <ref-law> angewiesen wird, alles zu tun, dass das angeordnete Besuchsrecht effektiv ausgeübt werden kann (Dispositiv-Ziff. 5 des bestätigten Departementsentscheids). Nachholbar ist somit der Besuchsrechtstag, der aus Gründen nicht hat bezogen werden kann, die beim Inhaber der elterlichen Sorge liegen. Eine derartige Anordnung ist zulässig (Urteil des Bundesgerichts 5C.146/2001 vom 26. Oktober 2001, E. 2a, in: FamPra.ch 2002 S. 399). Entgegen der Darstellung der Berufungsklägerin hat der Beistand auch in diesem Bereich kein Besuchsrecht selbstständig festzulegen oder abzuändern, sondern den Vollzug behördlich bestimmter, aber verpasster Besuchstage zu regeln. Dazu darf er ermächtigt werden, wie das Verwaltungsgericht das zutreffend festgehalten hat (vgl. Hausheer, Die drittüberwachte Besuchsrechtsausübung, ZVW 53/1998 S. 17 ff., S. 33 bei Anm. 94, und Biderbost, a.a.O., S. 318/319, je mit Hinweisen).
5. Aus den dargelegten Gründen muss die eidgenössische Berufung abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Berufungsklägerin wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden. Die Voraussetzungen dazu sind erfüllt (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Berufungsklägerin um unentgeltliche Rechtspflege wird bewilligt, und es wird ihr Fürsprecher August Biedermann als amtlicher Vertreter bestellt.
2. Das Gesuch der Berufungsklägerin um unentgeltliche Rechtspflege wird bewilligt, und es wird ihr Fürsprecher August Biedermann als amtlicher Vertreter bestellt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Berufungsklägerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Berufungsklägerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Fürsprecher August Biedermann wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
4. Fürsprecher August Biedermann wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: