Erwägungen:
1. M._ erstattete am 23. August 2010 Strafanzeige gegen Gerichtspräsidentin Silvia Holzer-Zaugg wegen unbefugten Beschaffens von Personendaten (<ref-law>). Er warf der Angeschuldigten vor, anlässlich eines gegen ihn gerichteten Strafverfahrens ein Gutachten des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes (KPJD) zu den Akten genommen zu haben. Mit Beschluss vom 4./5. November 2010 trat der Untersuchungsrichter 1 des Untersuchungsrichteramtes I Berner Jura - Seeland und der Prokurator 1 der Staatsanwaltschaft I Berner Jura - Seeland auf die Strafanzeige nicht ein, da der Strafantrag zu spät gestellt worden sei und sich die Strafanzeige ausserdem als offensichtlich unbegründet erweise. Einen gegen diesen Beschluss von M._ erhobenen Rekurs wies die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern mit Beschluss vom 4. Mai 2011 ab. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer in Strafsachen zusammenfassend aus, dass zu Recht sowohl mangels eines rechtzeitig gestellten Strafantrages als auch wegen offensichtlicher Unbegründetheit auf die Strafanzeige nicht eingetreten worden sei. Der Rekurs sei deshalb abzuweisen.
2. M._ führt gegen den Beschluss der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern mit Eingabe vom 14. Juni 2011 (Postaufgabe 15. Juni 2011) Beschwerde in Strafsachen.
Das Bundesgericht liess sich die kantonalen Verfahrensakten zustellen, verzichtete jedoch auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Beruht ein Entscheid auf mehreren selbständigen alternativen Begründungen, ist für jede einzelne darzutun, weshalb sie Recht verletzt (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f.).
Die Beschwerdekammer wies den Rekurs mit einer Alternativbegründung ab. Einerseits erachtete sie den Strafantrag als verspätet gestellt und anderseits erweise sich die Strafanzeige als offensichtlich unbegründet. Ob die Beschwerde hinsichtlich des verspätet gestellten Strafantrages genügend begründet ist, kann offen bleiben. Bezüglich der alternativ abgegeben Begründung, die Anzeige erweise sich offensichtlich als unbegründet, genügt die Beschwerde jedenfalls den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Der Beschwerdeführer setzt sich insoweit nicht rechtsgenüglich mit der Begründung der Beschwerdekammer auseinander. Er legt nicht im Einzelnen dar, inwiefern die Beschwerdekammer in rechts- oder verfassungswidriger Weise eine Bestrafung der Angeschuldigten nach <ref-law> ausgeschlossen habe und dadurch den Nichteintretensbeschluss auch unter dem Gesichtspunkt der offensichtlichen Unbegründetheit der Strafanzeige als rechtens erachtete. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Die Beschwerde erweist sich als aussichtslos. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ist daher abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli