A.- Y._ S.A. a été constituée le 2 juillet 1986. Son but social consistait à effectuer des travaux de sciage et à exploiter une usine de préfabrication. U._ était l'administrateur unique et détenait l'intégralité des actions de Y._ S.A.
Le 1er décembre 1986, X._ S.A. a remis à bail à Y._ S.A. des locaux dans sa scierie. D'avril 1988 à décembre 1991, Y._ S.A. lui a également commandé à plusieurs reprises du bois pour un montant total de 87'039, 30 fr., dont un solde de 61'584, 75 fr. n'a jamais été payé.
Le 7 avril 1992, X._ S.A. a alors intenté des poursuites à l'encontre de Y._ S.A. Cette dernière ayant formé opposition, X._ S.A. a demandé en justice, le 25 août 1992, à ce que Y._ S.A. soit condamnée à lui verser 61'584, 75 fr., plus 2'000 fr. à titre de dommage supplémentaire.
Dans le courant de l'année 1992, Y._ S.A. a cessé toute activité et, le 24 décembre 1992, un grave incendie a détruit la totalité de ses actifs.
Le 19 octobre 1993, Y._ S.A. a touché de l'assurance-incendie, après diverses déductions, une indemnité de 271'000 fr., qui constituait pratiquement le seul gain de Y._ S.A. pour 1993.
Cette somme a été utilisée, à concurrence de 51'000 fr., au remboursement de la totalité de la dette de Y._ S.A. auprès de la banque Z._. Les 220'000 fr. restant ont été débités, le 27 octobre 1993, du compte de Y._ S.A. et versés, sur ordre de U._, sur son compte personnel auprès de la banque Z._, en remboursement d'une créance de celui-ci envers la société.
Par jugement du 24 novembre 1994, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné Y._ S.A. à verser à X._ S.A. 61'584, 75 fr. avec intérêt à 5 % dès le 24 juillet 1992 et prononcé la mainlevée de l'opposition à concurrence de ce montant. Ce jugement n'a pas été frappé d'appel.
Le 19 janvier 1995, la dissolution de Y._ S.A. a été décidée par l'assemblée générale. U._ a été nommé liquidateur et son épouse, dame U._, organe de révision. Ces fonctions ont été inscrites au registre du commerce le 8 mars 1995.
Le 27 avril 1995, la faillite de Y._ S.A. a été prononcée. Elle a été clôturée faute d'actif par jugement du 21 août 1995. Y._ S.A. a été radiée du registre du commerce le 17 octobre 1995 et aucun dividende n'a été versé à X._ S.A.
Il ressort des bilans que Y._ S.A. était en état de surendettement manifeste depuis 1987. Son passif était principalement constitué par une créance de U._, qui a affirmé qu'elle était postposée. Elle se montait à 699'180, 95 fr. au 31 décembre 1992 et à 373'986, 65 fr. un an plus tard. La créance de X._ S.A. n'apparaît pas dans les bilans.
B.- A la suite d'une demande formée le 14 juin 1996 par X._ S.A. à l'encontre de U._ et de son épouse, le Tribunal de première instance du canton de Genève, par jugement du 26 novembre 1998, a condamné U._ à verser à X._ S.A. la somme de 61'584, 75 fr. avec intérêt à 5 % dès le 24 juillet 1992, déboutant la demanderesse des conclusions prises à l'encontre de dame U._.
Statuant sur appel de U._, la Chambre civile de la Cour de justice, par arrêt du 12 novembre 1999, a confirmé le jugement de première instance.
C.- Contre cet arrêt, U._ (le défendeur) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que X._ S.A. soit déboutée des fins de sa demande en paiement.
X._ S.A. (la demanderesse) propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt entrepris.

Considérant en droit :
1.- a) Le recours a été interjeté en temps utile compte tenu des féries (art. 32, 34 al. 1 let. c et 54 al. 1 OJ).
b) Lorsqu'il est saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 5c/aa; <ref-ruling> consid. 2a). Celui qui s'en prend à une constatation de fait, dans le cadre d'un recours en réforme, doit établir les conditions de l'une de ces exceptions (<ref-ruling> consid. 2a p. 400). Sous réserve de ces cas, il ne peut pas être présenté de griefs contre les constatations de fait (art. 55 al. 1 let. c OJ; <ref-ruling> consid. 6c), ni contre l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 3 in fine; <ref-ruling> consid. 4a/aa, 61 consid. 2c/bb).
Dans la mesure où le recours se fonde sur un état de fait différent de celui retenu par la cour cantonale, sans que le défendeur ne se prévale de l'une des exceptions permettant de s'en écarter, il n'en sera pas tenu compte.
2.- La cour cantonale a considéré que le défendeur était tenu de réparer le dommage équivalant au montant non payé de la créance de la demanderesse à l'égard de Y._ S.A., dès lors que celui-ci avait affecté l'indemnité de l'assurance-incendie reçue en 1993 au remboursement partiel, à hauteur de 220'000 fr., de son prêt d'actionnaire. Elle a admis que, par ce comportement, le défendeur engageait sa responsabilité, que sa créance envers Y._ S.A. ait été postposée ou non. Envisageant de façon distincte ces deux hypothèses, l'arrêt attaqué comporte une motivation différente pour chacune de celles-ci.
Le défendeur critiquant les deux motivations présentées, il convient d'entrer en matière (cf. <ref-ruling> consid. 2). L'hypothèse selon laquelle la créance remboursée était postposée sera examinée en premier lieu, puisqu'elle correspond à la version des faits soutenue par le défendeur.
3.- Pour admettre la qualité pour agir de la demanderesse et la responsabilité du défendeur dans le cas de la postposition, les juges cantonaux ont appliqué par analogie l'<ref-law>. Selon leur raisonnement, le défendeur, en se faisant rembourser son prêt par la société, alors qu'il n'était pas certain que celle-ci n'aurait plus aucune dette, pouvait être comparé au liquidateur qui distribue les actifs aux actionnaires, sans que les créanciers n'aient été préalablement désintéressés ou garantis.
Le défendeur soutient qu'une application par analogie de l'<ref-law> à l'administrateur qui n'est pas liquidateur est exclue, car elle revient à étendre la responsabilité des administrateurs, alors que celle-ci a été assignée par la jurisprudence dans des limites strictes.
4.- Il convient en premier lieu de déterminer s'il est possible d'appliquer au cas d'espèce les dispositions concernant la liquidation de la société anonyme.
a) Le remboursement de créance reproché au défendeur est survenu en octobre 1993, soit postérieurement à l'entrée en vigueur du nouveau droit de la société anonyme le 1er juillet 1992, de sorte que seul celui-ci est applicable (Böckli, Schweizer Aktienrecht, 2e éd. Zurich 1996, p. 1120 no 2051). Toutefois, comme la réforme législative n'a, sous réserve de l'<ref-law>, apporté pratiquement aucun changement en matière de liquidation (Böckli, op. cit. , p. 1025 no 1955), la jurisprudence rendue sous l'ancienne législation peut être reprise.
b) En octobre 1993, au moment du paiement litigieux, Y._ S.A. n'était pas formellement en liquidation.
Ce n'est que le 19 janvier 1995 que l'assemblée générale a décidé la dissolution de la société et nommé le défendeur en qualité de liquidateur. Cette fonction a été inscrite au registre du commerce le 8 mars 1995.
Dans un arrêt non publié, le Tribunal fédéral s'est prononcé au sujet d'actes équivalant à la liquidation d'une société anonyme survenus avant la décision formelle de l'assemblée générale de dissoudre la société. Sans trancher le bien-fondé de l'opération effectuée dans le cas d'espèce, il a indiqué que la conception selon laquelle tout acte ayant pour objectif la fin de la société serait exclu avant l'inscription de la liquidation au registre du commerce allait trop loin. Ainsi, la vente de valeurs patrimoniales importantes correspondant à des placements ne peut sans autre être considérée comme une opération de liquidation au sens des <ref-law>. De même, la réalisation d'une grande partie des actifs ne laisse pas à elle seule apparaître une volonté de dissoudre la société et par là de modifier le but social.
Il est déterminant, pour considérer qu'une société passe au stade de la liquidation, qu'il y ait une renonciation définitive à poursuivre le véritable but de la société et que les activités subsistant se limitent à la réalisation de la liquidation (<ref-law>; arrêt du Tribunal fédéral non publié du 1er novembre 1995, dans la cause C. AG contre B., consid. 4b; cf. Suzanne Wettenschwiler, Die stille Liquidation der Aktiengesellschaft, thèse Zurich 1982, p. 12. s.; cf. von Greyerz, Schweizerisches Privatrecht VIII/2, p. 285 s.; cf. Stäubli, Commentaire bâlois, Remarques préalables aux art. 736-747 CO no 3).
Selon les faits constatés en l'espèce, Y._ S.A., dont le but social consistait à effectuer des travaux de sciage et à exploiter une usine de préfabrication, a cessé toute activité dans le courant de l'année 1992. En décembre de cette même année, un grave incendie a détruit la totalité de ses actifs. L'indemnité versée par l'assurance-incendie en octobre 1993 a uniquement été utilisée au remboursement des dettes de la société, dont 220'000 fr. ont été versés sur le compte-courant du défendeur. A ce propos, la cour cantonale a retenu que, par ce versement, le défendeur avait remboursé en partie sa créance d'actionnaire. Il ressort en outre des bilans de Y._ S.A. que l'indemnité de l'assurance-incendie constituait pratiquement le seul gain de la société pour l'exercice 1993. Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre qu'en ne consacrant pas ce montant à reconstituer les actifs de la société, par ailleurs déjà inactive avant le sinistre, mais en utilisant la plus grande partie de cette somme à rembourser sa propre créance dont il affirme qu'elle était postposée, le défendeur a définitivement renoncé à poursuivre le but de la société et a procédé à la liquidation tacite de celle-ci. Par conséquent, en appréciant le comportement du défendeur en fonction des règles protégeant les créanciers lors de la liquidation de la société (art. 744 s. CO), la cour cantonale n'a pas procédé à une extension de la responsabilité de l'administrateur contraire au droit fédéral.
5.- Il reste à déterminer si, sur la base de ces dispositions, la prétention de la demanderesse s'avère fondée.
a) Y._ S.A. n'a pas subi de dommage, puisque le défendeur a affecté le montant de l'indemnité reçue de l'assurance-incendie au remboursement des dettes de la société, de sorte qu'il s'agit, du point de vue comptable, d'une opération neutre. La demanderesse, qui n'a pas pu obtenir le remboursement de sa créance envers cette société, est donc seule lésée.
Pour que le créancier soit légitimé à agir personnellement en dommages-intérêts à l'encontre de l'organe d'une société anonyme, il faut que le dommage dont il se prévaut puisse être qualifié de direct. Tel est le cas, selon la jurisprudence, lorsque le comportement de l'organe contrevient notamment à des dispositions du droit de la société anonyme qui visent exclusivement à protéger les créanciers (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 7b, 488 consid. 4). En l'espèce, on vient de voir que la responsabilité du défendeur peut être appréciée sous l'angle des dispositions régissant la liquidation de la société anonyme, en particulier des art. 744 s. CO. Or, le Tribunal fédéral a expressément admis que ces dispositions visaient exclusivement la protection des créanciers (ATF <ref-ruling> consid. 7b in fine p. 192 s. et sa référence à l'arrêt non publié du 1er novembre 1995, op.
cit. ; cf. également Stäubli, op. cit. , <ref-law> no 1 et 745 CO no 7; Maya Schiess, Das Wesen aktienrechtlicher Verantwortlichkeitsansprüche aus mittelbarem Schaden und deren Geltendmachung im Gesellschaftskonkurs, thèse Zurich 1978, p. 28). La légitimation active de la demanderesse doit ainsi être reconnue.
b) L'action en responsabilité du créancier pour le dommage direct que lui a causé un organe de la société implique soit un comportement relevant de l'<ref-law> ou de la culpa in contrahendo (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 7b p. 191). Dans l'hypothèse de la créance postposée examinée en l'occurrence, seule l'action délictuelle a été envisagée par la cour cantonale. Pour que la demanderesse puisse obtenir réparation, il faut ainsi que les conditions d'application de l'<ref-law> soient réalisées.
aa) L'exigence de l'illicéité suppose la violation d'une norme protectrice qui, par son but, est destinée à prévenir un dommage purement patrimonial (<ref-ruling> consid. 2b p. 89; <ref-ruling> consid. 3). En l'espèce, il est reproché au défendeur d'avoir consacré l'essentiel de l'indemnité reçue de l'assurance-incendie au remboursement de sa propre créance dont il affirme qu'elle était postposée, alors qu'une demande en paiement dirigée à l'encontre de la société était pendante. On a vu qu'en utilisant le montant reçu de l'assurance-incendie pour payer les dettes de la société et non pour reconstituer les actifs détruits, le défendeur a procédé à une liquidation tacite de celle-ci (cf. supra consid. 4b).
Indépendamment du fait qu'en agissant de la sorte, il a méconnu les formalités légales relatives à la procédure de dissolution de la société (<ref-law>), voire outrepassé ses compétences (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3a), ce qui en soit est déjà illicite, le défendeur a également procédé à un remboursement des dettes de la société contraire aux règles tendant à la protection des intérêts patrimoniaux des créanciers. En effet, en vertu de l'<ref-law>, une somme correspondant au montant réclamé en justice par la demanderesse aurait dû être consignée, ce qui n'a pas été fait. En outre, le défendeur aurait dû observer les règles de priorité découlant en particulier du fait que sa créance était postposée, ce qui l'empêchait de se rembourser sans tenir compte de la prétention réclamée en justice par la demanderesse (cf. Böckli, op. cit. , p. 1040 s. no 1959d; Meier-Hayoz/Forstmoser, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 8e éd. Berne 1998, p. 344 no 70; Homburger, Commentaire zurichois, <ref-law> no 1264). Enfin, la cour cantonale ayant retenu que le défendeur avait partiellement éteint sa créance d'actionnaire, on discerne également une violation de l'art.
745 CO, qui tend précisément à empêcher la distribution de l'actif aux actionnaires, sans que le paiement des dettes non encore échues ou contestées ne soit garanti (cf. Stäubli, op.
cit. , <ref-law> no 7 et cf. Ruedin, Droit des sociétés, Berne 1999, p. 374 s.). Par conséquent, plusieurs dispositions tendant à prévenir la survenance d'un dommage patrimonial des créanciers de la société anonyme n'ont pas été respectées.
bb) Quant aux autres conditions de l'<ref-law>, elles sont à l'évidence réalisées, ce qui n'est du reste pas contesté : il a été retenu en fait, d'une manière qui lie la Cour de céans (art. 63 al. 2 OJ), qu'au moment du remboursement partiel de sa créance postposée, le défendeur savait que la société était surendettée et qu'une demande en paiement était pendante, de sorte que son comportement doit être qualifié de fautif; la demanderesse a, pour sa part, subi un dommage équivalant au montant de sa créance non recouvrée; enfin, si la somme de 220'000 fr. n'avait pas été affectée au remboursement de la créance postposée, la demanderesse aurait pu obtenir son dû, de sorte qu'il existe un lien de causalité adéquate entre le comportement illicite du défendeur et le dommage subi.
La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en reconnaissant la responsabilité de l'organe de la société à l'égard de la demanderesse dans l'hypothèse de la postposition. Dès lors que cette version des faits correspond à celle soutenue par le défendeur, il devient superflu d'examiner la seconde hypothèse envisagée dans l'arrêt attaqué.
6.- Le défendeur reproche encore à la cour cantonale de n'avoir pas examiné le moyen, régulièrement allégué et soulevé, fondé sur la faute concomitante de la demanderesse au sens de l'<ref-law> et de n'avoir pas considéré que l'incendie du 24 décembre 1992 constituait un cas de force majeure ou, à tout le moins, un facteur permettant la réduction des dommages-intérêts alloués.
a) Selon l'<ref-law>, le juge peut réduire les dommages-intérêts, ou même n'en point allouer, lorsque la partie lésée a consenti à la lésion ou lorsque des faits dont elle est responsable ont contribué à créer le dommage, à l'augmenter, ou qu'ils ont aggravé la situation du débiteur.
Comme le relève le défendeur, il est vrai que la cour cantonale ne s'est pas prononcée sur la question de la faute concomitante de la demanderesse. On ne peut cependant lui en faire grief, dès lors qu'aucun élément de fait retenu dans l'arrêt attaqué ne permet d'en déduire l'existence d'un comportement fautif de la créancière lésée propre à justifier l'application de l'<ref-law>.
L'argumentation du recourant sur ce point repose du reste pour l'essentiel sur des faits différents de ceux constatés par la cour cantonale, ce qui n'est pas admissible (cf.
supra consid. 1b). Ainsi, lorsqu'il soutient que la demanderesse n'ignorait pas la situation financière de Y._ S.A., il s'écarte de l'arrêt attaqué, dans lequel il est au contraire reproché au défendeur de ne pas avoir averti la demanderesse de la situation financière de cette société, ce qui suppose que celle-ci ignorait les difficultés de sa cocontractante.
Il en va de même lorsqu'il allègue que la demanderesse avait fait fermer les locaux que Y._ S.A.
lui louait, parce que cette dernière n'avait pas été en mesure de lui rembourser le montant réclamé, dès lors que la cour cantonale n'a fait que mentionner ce fait en résumant les griefs du défendeur, mais qu'elle ne l'a pas elle-même repris dans son arrêt.
b) Enfin, le défendeur erre manifestement lorsqu'il soutient que l'incendie du 24 décembre 1992 constituerait un cas de force majeure. En effet, pour qu'un événement puisse être pris en considération à ce titre, il faut qu'il soit de nature à interrompre le lien de causalité adéquate entre le comportement fautif et le dommage (<ref-ruling> consid. 5c p. 346). Or, en l'espèce, ce n'est pas la destruction des actifs de la société par l'incendie qui a empêché la demanderesse de recouvrer sa créance, puisqu'une indemnité de l'assurance a été versée en remplacement, mais la façon dont le défendeur a ultérieurement utilisé cette indemnité. L'incendie ne constitue donc pas un facteur déterminant, de nature à reléguer à l'arrière-plan le comportement du défendeur, pas plus qu'un motif de réduction de l'indemnité à verser pour la réparation du dommage.
Le recours doit ainsi être rejeté et l'arrêt attaqué confirmé.
7.- Le défendeur, qui succombe, sera condamné au paiement de l'émolument judiciaire et versera à la demanderesse une indemnité à titre de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 3'000 fr. à la charge du recourant;
3. Dit que le recourant versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 17 avril 2000 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FÉDÉRAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,