Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis, Amt der Region Oberwallis, führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der qualifiziert groben Verletzung von Verkehrsregeln (<ref-law>). Dem Beschuldigten wird vorgeworfen, er sei am 24. Juli 2013 auf der Überlandstrasse in Richtung Brig (kurz vor der Ausfahrt Brig) mit einer Geschwindigkeit von mindestens 143 km/h (nach Abzug einer Messtoleranz von 6 km/h) gefahren, bei einer signalisierten Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h. Mit Verfügung vom 26. Juli 2013 beschlagnahmte die Staatsanwaltschaft das Fahrzeug des Beschuldigten im Hinblick auf eine richterliche Einziehung (<ref-law>). Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht des Kantons Wallis, Strafkammer, mit Verfügung vom 4. Oktober 2013 ab.
B.
Gegen den Entscheid des Kantonsgerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 11. November 2013 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und der Beschlagnahmung.
Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Kantonsgericht auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Innert der ihm (am 29. November 2013) angesetzten Frist reichte der Beschwerdeführer am 16. Dezember 2013 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein.

Erwägungen:
1.
Streitig ist eine strafprozessuale Einziehungsbeschlagnahme. Es droht in diesen Fällen grundsätzlich ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 131; nicht amtl. publizierte E. 1 von <ref-ruling>). Auch die übrigen Sachurteilserfordernisse von <ref-law> sind hier erfüllt.
2.
Die streitige Beschlagnahmung tangiert die Eigentumsgarantie (<ref-law>). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem darf sie den Kerngehalt des Grundrechts nicht beeinträchtigen (<ref-law>, Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO). Die Kognitionsbeschränkung von <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125, 340 E. 2.4 S. 346; Urteile 1B_326/2013 / 1B_327/2013 vom 6. März 2014 E. 2.2, zur Publikation vorgesehen; 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
3.
Der Beschwerdeführer bestreitet die ihm zur Last gelegte Geschwindigkeitsübertretung nicht. Er macht jedoch geltend, er habe die Verkehrswiderhandlung nicht in "skrupelloser" Weise begangen und es könne ihm auch keine negative Prognose betreffend weitere grobe Widerhandlungen gestellt werden. Die verschärften Vorschriften von <ref-law> würden von den zuständigen Staatsanwaltschaften "regelrecht inflationär" angewendet. "Sobald ein Beschuldigter als Raser eingestuft wird", werde ungeachtet der Besonderheiten im Einzelfall "fast schon generell" die Beschlagnahmung des verwendeten Fahrzeuges verfügt. Dies sei mit dem Bundesrecht nicht vereinbar, da die Beschlagnahmung nicht zur Regel werden dürfe. Daran vermöge auch das einschlägige Urteil <ref-ruling> nichts zu ändern. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>, <ref-law> und <ref-law>.
4.
Strafprozessuale Beschlagnahmen im Hinblick auf eine richterliche Einziehung setzen voraus, dass ein hinreichender, objektiv begründeter konkreter Tatverdacht besteht (Art. 197 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Die Zwangsmassnahme muss ausserdem vor dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz standhalten (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO). Einziehungsbeschlagnahmen sind auch aufzuheben, falls eine strafrechtliche Sicherungs- oder Ausgleichseinziehung des beschlagnahmten Gegenstandes oder Vermögenswertes aus materiellrechtlichen Gründen bereits als offensichtlich unzulässig erscheint (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 255; <ref-ruling> E. 6.4 S. 151 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 316; Urteile 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 3, zur Publikation vorgesehen; 1B_326/2013 / 1B_327/2013 vom 6. März 2014 E. 4.1.1, zur Publikation vorgesehen).
4.1. Die im vorliegenden Fall massgebliche Anlasstat erfolgte am 24. Juli 2013. Der angefochtene Entscheid und die (am 26. Juli 2013) erstinstanzlich verfügte Einziehungsbeschlagnahme stützen sich auf die am 1. Januar 2013 im Rahmen des Handlungsprogramms des Bundes für mehr Sicherheit im Strassenverkehr ("Via sicura") in Kraft getretenen Bestimmungen über die Sicherungseinziehung von Motorfahrzeugen (<ref-law>). Die Bestimmungen von <ref-law> betreffend Sicherungseinziehung gelangen hier nicht mehr zur Anwendung (Urteile 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 3.1, zur Publikation vorgesehen; 1B_113/2013 vom 5. Dezember 2013 E. 3.2).
4.2. Im Rahmen des Handlungsprogrammes "Via sicura" hat der Gesetzgeber die Strafbestimmungen des SVG per 1. Januar 2013 verschärft. Dabei hat er zu den beiden bisherigen Kategorien von Verkehrsregelverletzungen - der als Übertretung strafbaren einfachen (<ref-law>) und der als Vergehen strafbaren groben Verkehrsregelverletzung (<ref-law>) - eine dritte Kategorie von als Verbrechen strafbaren, besonders bzw. qualifiziert groben Verkehrsregelverletzungen hinzugefügt (<ref-law>). Danach wird mit Freiheitsstrafe zwischen einem und vier Jahren bestraft, wer durch vorsätzliche Verletzung elementarer Verkehrsregeln das hohe Risiko eines Unfalls mit Schwerverletzten oder Todesopfern eingeht, namentlich durch besonders krasse Missachtung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit, waghalsiges Überholen oder Teilnahme an einem nicht bewilligten Rennen mit Motorfahrzeugen. In <ref-law> wird sodann aufgelistet, welche Geschwindigkeitsübertretungen in jedem Fall nach Abs. 3 geahndet werden. Wird, was dem Beschwerdeführer als Personenwagenlenker vorgeworfen wird, die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um mindestens 60 km/h überschritten, liegt eine qualifiziert grobe Verkehrsregelverletzung im Sinne von Abs. 3 vor (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 253; Urteil 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 3.2, zur Publikation vorgesehen).
4.3. Nach <ref-law> kann der Strafrichter die Einziehung eines Motorfahrzeugs anordnen, wenn (lit. a) damit eine grobe Verkehrsregelverletzung in skrupelloser Weise begangen wurde, und (lit. b) der Täter durch die Einziehung von weiteren groben Verkehrsregelverletzungen abgehalten werden kann. In der Botschaft des Bundesrates zum Handlungsprogramm "Via sicura" wird dazu ausgeführt, die Einziehung stelle einen Eingriff in die von <ref-law> geschützte Eigentumsgarantie dar und sei nur in Ausnahmefällen verhältnismässig und gerechtfertigt. Ihre Zulässigkeit hänge stark vom Einzelfall ab. Nicht jede grobe Verkehrsregelverletzung solle automatisch zur Sicherungseinziehung des Tatfahrzeugs führen. Von dieser Möglichkeit dürfe nur Gebrauch gemacht werden, wenn die Verkehrsregelverletzung in skrupelloser Weise begangen worden sei und die Einziehung geeignet sei, den Täter von weiteren groben Verkehrsregelverletzungen abzuhalten; das urteilende Gericht sei verpflichtet, darüber eine Prognose abzugeben (BBl 2010 8447 ff., 8484 f., Ziff. 1.3.2.23; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 253 f.; Urteil 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 3.3, zur Publikation vorgesehen).
4.4. Mit dem neuen <ref-law> wollte der Gesetzgeber die (nach <ref-law> an sich schon bisher mögliche und in verschiedenen Kantonen auch praktizierte) Sicherungseinziehung und Verwertung von Motorfahrzeugen auf Bundesebene einheitlich regeln. Die Einziehungsvoraussetzungen von <ref-law> dürften bei qualifiziert groben Verkehrsdelikten (im Sinne von <ref-law>) in der Regel erfüllt sein. Eine mögliche Einziehung ist aber nicht auf diese Fälle beschränkt, sondern fällt auch bei (nicht qualifiziert) groben Verkehrsregelverletzungen im Sinne von <ref-law> in Betracht (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 254; Urteil 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 3.4, zur Publikation vorgesehen). Für die kumulativ zu erfüllende Einziehungsvoraussetzung von <ref-law> kann an die bisherige Praxis angeknüpft werden: Im Hinblick auf eine Sicherungseinziehung des beschlagnahmten Motorfahrzeuges hat der Beschlagnahmerichter (im Sinne einer Gefährdungsprognose) zu prüfen, ob das Fahrzeug in der Hand des Beschuldigten künftig die Verkehrssicherheit gefährdet bzw. ob die Beschlagnahme geeignet ist, ihn vor weiteren groben Verkehrsregelverletzungen abzuhalten (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 254; <ref-ruling> E. 4.4. S. 255; Urteile 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 3.4, zur Publikation vorgesehen; 1B_113/2013 vom 5. Dezember 2013 E. 3.3; je mit Hinweisen). Die materiellen Voraussetzungen einer allfälligen Sicherungseinziehung (Art. 90a Abs. 1 lit. a und b SVG) hat der Beschlagnahmerichter noch nicht abschliessend zu beurteilen. Dies bleibt vielmehr dem Straf- und Einziehungsrichter vorbehalten (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 254 f.; Urteile 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 3.4, 4.2, zur Publikation vorgesehen; 1B_113/2013 vom 5. Dezember 2013 E. 3.5).
5.
Die kantonalen Instanzen legen den begründeten Verdacht dar, dass der Beschwerdeführer am 24. Juli 2013 die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um mindestens 63 km/h (nach Messtoleranz-Abzug) überschritten hat. In diesem Zusammenhang werden vom Beschwerdeführer keine unhaltbaren Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gerügt. Folglich besteht hier der Tatverdacht einer qualifiziert groben Geschwindigkeitsüberschreitung (im Sinne von Art. 90 Abs. 3 und Abs. 4 lit. c SVG).
5.1. Damit sind die Beschlagnahme-Teilvoraussetzungen von <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) nach der dargelegten Praxis bereits grundsätzlich erfüllt. Art. 90 Abs. 3 (i.V.m. Abs. 4) SVG geht ausdrücklich und definitionsgemäss davon aus, dass qualifiziert grobe Widerhandlungen "in jedem Fall" eine besonders krasse und vorsätzliche Missachtung elementarer Verkehrsregeln begründen, mit welcher der Lenker das hohe Risiko eines Unfalls mit Schwerverletzten oder Todesopfern eingeht. Ob der Straf- und Einziehungsrichter das untersuchte Verhalten des Beschwerdeführers darüber hinaus auch noch als (in subjektiver Hinsicht) "skrupellos" (im Sinne von <ref-law>) einstufen könnte, ist nicht vom Beschlagnahmerichter im Untersuchungsverfahren abschliessend zu beurteilen. Es genügt, dass im jetzigen Verfahrensstadium nicht ausgeschlossen scheint, dass der Strafrichter die materiellen Einziehungsvoraussetzungen (von <ref-law>) bejahen könnte (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 254 f.; Urteile 1B_406/2013 vom 16. Mai 2014 E. 4.1-4.2.1, zur Publikation vorgesehen; 1B_113/2013 vom 5. Dezember 2013 E. 3.5).
5.2. Im vorliegenden Fall kommt noch hinzu, dass - über die qualifiziert grobe Geschwindigkeitsüberschreitung hinaus - weitere belastende Umstände gegeben sind. Die Staatsanwaltschaft legt dem Beschwerdeführer zusätzlich die Beteiligung an einem nicht bewilligten Rennen (sogenanntes "Raserrennen") sowie mehrfaches waghalsiges Überholen zur Last: Unmittelbar vor der Geschwindigkeitsmessung sei dem Beschwerdeführer ein ihm bekannter Lenker (in einem zweiten Audi A3) gefolgt, ebenfalls mit stark übersetzter Geschwindigkeit und im Abstand von lediglich 4-5 Metern. Beide hätten dabei mehrere Fahrzeuge bei regem Verkehr überholt. Als der Beschwerdeführer vom Radarmessgerät "geblitzt" wurde, habe der nachfolgende Bekannte eine Vollbremsung eingeleitet, worauf dieser noch mit 134 km/h von der Radarkontrolle erfasst worden sei. Durch ihr Verhalten hätten der Beschwerdeführer und der mitbeteiligte Lenker das hohe Risiko eines Unfalls mit Schwerverletzten oder Todesopfern geschaffen.
5.3. Nach dem Gesagten ist der Beschwerdeführer verdächtig, drei verschiedene (in <ref-law> ausdrücklich und nicht abschliessend genannte) Tatbestände der qualifiziert groben Verkehrsregelverletzung kumulativerfüllt zu haben. Die Beschlagnahme-Teilvoraussetzungen von <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) sind hier offensichtlich gegeben.
5.4. Schliesslich bleibt noch zu prüfen, ob im Lichte von <ref-law> sowie des Verhältnismässigkeitsgebotes (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) ein Beschlagnahmehindernis besteht (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.3-2.3.4 S. 254 f.). Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei im Strafregister nicht eingetragen und verfüge über einen unbescholtenen Leumund. Als Familienvater sei er sich seiner Verantwortung bewusst. Deshalb könne ihm keine ungünstige Gefährdungsprognose gestellt werden und erscheine die Beschlagnahme unverhältnismässig.
5.4.1. Die Vorinstanz erwägt in diesem Zusammenhang Folgendes: Zwar habe der Beschwerdeführer keine im Strafregister eingetragenen Vorstrafen. Er sei jedoch am 10. Juli 2007 (wegen Geschwindigkeitsübertretung) und am 15. Dezember 2011 (wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand) je einmal administrativrechtlich verwarnt worden. Ausserdem habe der Beschwerdeführer widersprüchliche Aussagen gemacht: Während er am 24. Juli 2013 gegenüber der Polizei erklärt habe, den ihm nachfahrenden Bekannten bereits im Bildackerkreisel (auf der Höhe Ausfahrt Autobahn Visp-Brig) wahrgenommen zu haben, habe er gegenüber der Staatsanwaltschaft ausgesagt, den Bekannten "erst nach der Radarfalle erkannt" zu haben. Auf diesen Widerspruch hingewiesen, habe der Beschwerdeführer ausgeführt, vor der Radarfalle habe er "erst geahnt", dass es sich um den Bekannten handelte. Nach Ansicht des Kantonsgerichtes kann im derzeitigen frühen Verfahrensstadium und angesichts der "manifest gefährlichen Fahrweise" noch nicht hinreichend ausgeschlossen werden, dass vom Beschwerdeführer und dessen Fahrzeug eine konkrete Gefährdung für Dritte ausgeht. Aufgrund der vorläufigen Untersuchungsergebnisse erscheine es jedenfalls möglich, dass der Sachrichter auch die Einziehungsvoraussetzungen von <ref-law> bejahen wird. Damit sei derzeit eine mögliche Sicherungseinziehung nicht schon aus materiellrechtlichen Gründen ausgeschlossen. Da sich eine mildere Massnahme als die streitige provisorische Einziehungsbeschlagnahme hier nicht als zielführend erweise, erscheine diese auch verhältnismässig.
5.4.2. Der Beschwerdeführer bestreitet seine SVG-Widerhandlungen von 2007 (Geschwindigkeitsüberschreitung von 16 km/h in einer 50 km/h-Zone) und 2011 (Fahren in angetrunkenem Zustand mit 0,67 Promille) nicht. Ebenso wenig widerlegt er den von den kantonalen Instanzen dargelegten Verdacht, er habe sich am 24. Juli 2013 an einem "Raserrennen" mit krass übersetzter Geschwindigkeit, mehrfachem riskantem Überholen und massiver Gefährdung der übrigen Verkehrsteilnehmer beteiligt (vgl. oben, E. 5.2). Bei dieser Sachlage hält die Befürchtung der kantonalen Instanzen, das beschlagnahmte Fahrzeug in der Hand des Beschwerdeführers werde künftig die Verkehrssicherheit gefährden bzw. die vorläufige Einziehungsbeschlagnahme sei geeignet, ihn vor weiteren groben bzw. qualifiziert groben Verkehrsregelverletzungen abzuhalten, vor dem Bundesrecht stand. Auch aus <ref-law> und dem Verhältnismässigkeitsgebot ergibt sich in diesem Zusammenhang kein Beschlagnahmehindernis.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Die Beschwerde erweist sich jedoch als zum Vornherein aussichtslos, weshalb das Gesuch abzuweisen ist. Bei der Festlegung der Höhe der Gerichtskosten (<ref-law>) kann den angespannten finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers Rechnung getragen werden. Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 1'000.-- auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster