A.- S._, geb. 1942, wurde mit Verfügung der Ausgleichskasse des Kantons Uri vom 16. Juli 1999 verpflichtet, gestützt auf ein durchschnittliches Erwerbseinkommen von Fr. 58'800.- in den Jahren 1993 und 1994 (Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit) für die Jahre 1996 und 1997 Sozialversicherungsbeiträge (inkl. Verwaltungskosten) von je Fr. 5753. 40 zu bezahlen. Grundlage der Verfügung bildete die Meldung des Amtes für Steuern des Kantons Uri vom 13. Juli 1999.
B.- S._ erhob gegen die Verfügung vom 16. Juli 1999 Beschwerde mit dem Begehren, die Beiträge seien auf der Grundlage eines jährlichen Einkommens von Fr. 53'600.- zu erheben. Das Obergericht des Kantons Uri wies die Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 1999 ab, soweit es darauf eintrat.
C.- S._ erneuert mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde sein vorinstanzliches Rechtsbegehren.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist, ob das für die Beitragsfestsetzung massgebende Erwerbseinkommen in den Jahren 1993 und 1994 Fr. 58'800.- oder aber Fr. 53'600.- betrug.
2.- Nach <ref-law> obliegt es in der Regel den Steuerbehörden, das für die Berechnung der Beiträge Selbstständigerwerbender massgebende Erwerbseinkommen auf Grund der rechtskräftigen Veranlagung für die direkte Bundessteuer und das im Betrieb investierte Eigenkapital auf Grund der entsprechenden rechtskräftigen kantonalen Veranlagung zu ermitteln. Die Angaben der Steuerbehörden hierüber sind für die Ausgleichskassen verbindlich (<ref-law>).
Nach der Rechtsprechung begründet jede rechtskräftige Steuerveranlagung die nur mit Tatsachen widerlegbare Vermutung, dass sie der Wirklichkeit entspreche. Da die Ausgleichskassen an die Angaben der Steuerbehörden gebunden sind und das Sozialversicherungsgericht grundsätzlich nur die Kassenverfügung auf ihre Gesetzmässigkeit zu überprüfen hat, darf das Gericht von rechtskräftigen Steuertaxationen bloss dann abweichen, wenn diese klar ausgewiesene Irrtümer enthalten, die ohne weiteres richtig gestellt werden können, oder wenn sachliche Umstände gewürdigt werden müssen, die steuerrechtlich belanglos, sozialversicherungsrechtlich aber bedeutsam sind. Blosse Zweifel an der Richtigkeit einer Steuertaxation genügen hiezu nicht; denn die ordentliche Einkommensermittlung obliegt den Steuerbehörden, in deren Aufgabenkreis das Sozialversicherungsgericht nicht mit eigenen Veranlagungsmassnahmen einzugreifen hat. Die selbstständigerwerbenden Versicherten haben demnach ihre Rechte, auch im Hinblick auf die AHV-rechtliche Beitragspflicht, in erster Linie im Steuerjustizverfahren zu wahren (<ref-ruling> Erw. 4 und 370 f., 106 V 130 Erw. 1, 102 V 30 Erw. 3a; AHI 1997 S. 25 Erw. 2b mit Hinweis).
3.- a) Unbestritten ist, dass gemäss rechtskräftiger Steuereinschätzung 1995/96 vom 15. April 1999 für die Direkte Bundessteuer das steuerpflichtige Einkommen Fr. 0.- betrug. Der Beschwerdeführer macht geltend, angesichts dieser Steuereinschätzung habe er keinen Anlass gehabt, gegen die Verfügung vom 15. April 1999 ein Rechtsmittel einzulegen. Er habe erst auf Grund der Meldung des Amtes für Steuern vom 13. Juli 1999 Kenntnis davon erhalten, dass sein Erwerbseinkommen nicht entsprechend den Angaben in seiner Steuererklärung vom 3. Februar 1997 festgesetzt worden sei. Er müsse deshalb seine Rechte im vorliegenden Beitragsverfahren wahrnehmen können.
b) Die Vorinstanz hat diese Einwände des Beschwerdeführers mit zutreffender Begründung abgewiesen. Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist, soweit erheblich, nicht stichhaltig. Gemäss <ref-ruling> Erw. 3b ist es in Fällen, in denen ein Steuerjustizverfahren dem Pflichtigen wegen Geringfügigkeit des im Spiele stehenden Steuerbetrages nicht zumutbar ist, gleich zu halten wie dort, wo sachliche Umstände gewürdigt werden müssen, die steuerrechtlich belanglos, sozialversicherungsrechtlich aber bedeutsam sind. Dies gilt auch, wo, wie vorliegend, das steuerbare Einkommen mit rechtskräftiger Verfügung der Steuerbehörden auf Fr. 0.- festgesetzt wurde. Eine Überprüfung durch die Sozialversicherungsorgane und im Beschwerdeverfahren durch das Gericht beschränkt sich indessen auf "klar ausgewiesene Irrtümer". Ob der Pflichtige die Anfechtung der Steuerveranlagung wegen Geringfügigkeit des Steuerbetrages unterliess oder weil er daraus die für die Festsetzung des sozialversicherungsrechtlichen Beitrages bedeutsamen Faktoren nicht erkennen konnte, ist unerheblich. So oder so gebietet die vom Gesetz vorgenommene Kompetenzabgrenzung zwischen Steuer- und Sozialversicherungsorganen eine Beschränkung auf die Korrektur klar ausgewiesener Irrtümer.
c) Aus den Akten ist ersichtlich, dass vorliegend die Differenz zwischen dem selbst deklarierten Einkommen und dem von der Steuerbehörde veranlagten Einkommen in erster Linie in einer anderen Bemessung der Verwaltungskosten des Beschwerdeführers begründet liegt. Von einem klar ausgewiesenen Irrtum kann keine Rede sein. Es war somit der Ausgleichskasse und der Vorinstanz verwehrt, von den Angaben der Steuerbehörde abzuweichen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 400.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem von ihm geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: