Erwägungen:
1. Im Strafprozess gegen Y._ wurde dem Privatkläger X._ Rechtsanwältin Y._ als unentgeltliche Rechtsbeiständin bestellt. Das Einzelgericht in Strafsachen am Bezirksgericht Zürich sprach Y._ mit Urteil vom 11. Juli 2011 u.a. der einfachen Körperverletzung zum Nachteil des Privatklägers schuldig. Y._ wurde verpflichtet, dem Privatkläger als Genugtuung Fr. 1'800.-- zu bezahlen. Ausserdem wurde seine vollumfängliche Schadenersatzpflicht gegenüber dem Privatkläger festgestellt, dieser jedoch hinsichtlich der Höhe seines Anspruchs auf den Weg des Zivilprozesses verwiesen.
2. Im Rahmen der vom Beschuldigten gegen dieses Urteil erhobenen Berufung wird der Schuldspruch wegen Körperverletzung zum Nachteil von X._ nicht angefochten. X._ meldete am 20. Juli 2011 eine "Revision" an, die als Berufung entgegengenommen wurde. Aus seinen Eingaben ergab sich, dass er im zweitinstanzlichen Verfahren eine höhere Genugtuung und die betragsmässige Festsetzung des Schadenersatzes anstrebt. Ausserdem verlangte X._ einen Anwaltswechsel, da seine Rechtsvertreterin seine Interessen nicht zureichend gewahrt habe. Die II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies mit Präsidialverfügung vom 3. Januar 2012 das Gesuch um Auswechslung der unentgeltlichen Rechtsbeiständin ab. Die Strafkammer führte zusammenfassend aus, dass zwar gewisse Differenzen über die einzuschlagende Prozessstrategie bestünden. Aus den Akten ergäben sich indessen keine Anhaltspunkte, dass die Rechtsbeiständin sich nicht in professioneller Weise für den Privatkläger eingesetzt hätte. Aus den Eingaben des Privatklägers ergebe sich vielmehr, dass er glaube, selber Vorgaben machen zu müssen, wie seine Zivilansprüche durchzusetzen seien. Die dadurch entstehenden Schwierigkeiten liessen sich mit einem Anwaltswechsel nicht beseitigen, sondern entstünden mit grosser Wahrscheinlichkeit innert kurzer Zeit neuerlich.
3. X._ führt mit Eingabe vom 23. Januar 2012 (Postaufgabe 28. Januar 2012) Beschwerde gegen die Verfügung der II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der angefochtenen Verfügung nicht rechtsgenüglich auseinander. Aus seiner Eingabe ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung, die zur Abweisung seines Gesuchs um Auswechslung seiner unentgeltlichen Rechtsbeiständin führte, bzw. die Verfügung selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, seiner unentgeltlichen Rechtsbeiständin, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli