A.- Mit Verfügungen vom 18. Juli 1997 verpflichtete
die Ausgleichskasse des Kantons Luzern G._ und
S._, Direktoren mit Einzelunterschrift der in Kon-
kurs gefallenen Firma P._, in solidarischer Haft-
barkeit mit B._ Schadenersatz im Umfang von Fr.
66'760.45 für unbezahlt gebliebene Sozialversicherungs-
beiträge zuzüglich Verzugszinsen und Mahngebühren zu leis-
ten.
B.- Auf Einspruch hin erhob die Kasse Klage gegen die
Eheleute G._ und S._ und B._. Mit Ent-
scheid vom 20. Mai 1999 hiess das Verwaltungsgericht des
Kantons Luzern die Klagen unter solidarischer Haftung der
drei Belangten im Umfang von Fr. 66'655.45 gut. B._
wurde darüber hinaus zur Zahlung zusätzlicher Fr. 2026.95
verurteilt.
C.- S._ und G._ lassen Verwaltungsge-
richtsbeschwerde führen und beantragen, sie seien von jeg-
licher Schadenersatzpflicht freizusprechen. Eventuell sei
die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Verwal-
tungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten der als Mit-
interessierter beigeladene B._ und das Bundesamt für
Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so
weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung
kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren
ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem
Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schaden-
ersatzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale
Familienausgleichskasse richtet (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b,
118 V 69 Erw. 1b mit Hinweis).
2.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht
um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleis-
tungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht
nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht
verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Miss-
brauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachver-
halt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter
Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt
worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und
b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- Das kantonale Verwaltungsgericht hat unter Hinweis
auf Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (vgl. statt
vieler <ref-ruling> Erw. 5b) die Voraussetzungen zutreffend
dargelegt, unter welchen Organe juristischer Personen den
der Ausgleichskasse wegen Verletzung der Vorschriften über
die Beitragsabrechnung und -zahlung (<ref-law>,
<ref-law>) schuldhaft verursachten Schaden zu erset-
zen haben. Richtig sind auch die Grundsätze zum Begriff des
Organs im materiellen Sinne (<ref-ruling> ff. mit zahlrei-
chen Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
4.- a) Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass
beide Beschwerdeführende im Handelsregister als Direktoren
mit Einzelunterschrift eingetragen waren. Den Einwendungen
der Beklagten, mit administrativen Belangen und insbeson-
dere dem AHV-Abrechnungswesen nicht befasst gewesen zu
sein, begegnete die Vorinstanz mit der Feststellung, eine
entsprechende Aufteilung der Kompetenzen zwischen Verwal-
tungsrat und Direktorium einerseits sowie innerhalb des
Direktoriums anderseits sei urkundenmässig (Organisations-
reglement, Verwaltungsratsbeschlüsse, Protokolle) nicht
bewiesen. Dieses Beweises hätte es aber bedurft, wenn
G._ geltend mache, "nur" als Verkaufsdirektor ein-
gesetzt gewesen zu sein. Der Hinweis, die sozialversiche-
rungsrechtlichen Belange seien ausschliesslich über die
Firma I._ abgewickelt worden, sei unbehelflich,
müssten doch gerade eine solche Aufgabenübertragung hin-
sichtlich Löhnen und Sozialversicherungen durch eine ent-
sprechende Vereinbarung zwischen den Gesellschaften ausge-
wiesen und in einem solchen Fall seitens der übertragenden
P._ durch ihre Organe die Kontrollpflichten wahr-
genommen worden sein. Dass die ganze Administration im
Sozialversicherungsbereich über die I._ abgewickelt
worden wäre, sei aktenmässig widerlegt, zumal P._
und I._ in der Person der als Direktorin für beide
Gesellschaften arbeitenden R._ jedenfalls hinsicht-
lich Information miteinander verflochten waren, weshalb
G._ nicht einwenden könne, über keine Informationen
und Einflussmöglichkeiten verfügt zu haben. Es liege auch
ein Arbeitsvertrag vor, welchen er namens der P._ am
1. April 1994 unterzeichnet habe. In einem Gesuch betref-
fend Erwerbstätigkeit als Jahresaufenthalter sei seine
Funktion ausdrücklich als Geschäftsführer/Direktor bezeich-
net worden. Seine einflussreiche Stellung in der P._
werde schliesslich durch die Protokollvereinbarung vom
4. Oktober 1995 dokumentiert, worin er sich - im Rahmen
einer Übernahme von Aktien der P._ - verpflichtete,
dafür besorgt zu sein, dass auf den Stichtag/Übernahmetag
sämtliche Passiv-Konten der P._ ausgeglichen seien.
Bezüglich S._ verwies die Vorinstanz ebenfalls auf
die über die Eheleute R._ bestehende Verflechtung
der Unternehmen P._ und I._ und kam zum
Schluss, dass auch sie den aus der kundgegebenen Funktion
als einzelzeichnungsberechtigte Direktorin sich ergebenden
Anschein der Organstellung nicht zu beseitigen vermöge,
insbesondere nicht durch den von ihr geltend gemachten
Grund für die Ernennung zur Direktorin, der darin bestand,
dass eine Person am Hauptsitz der Gesellschaft ständig
zugegen sein musste und gegen aussen als deren Vertreter
mit entsprechender Unterschriftsberechtigung auftreten
konnte.
b) Diese vorinstanzlichen Feststellungen sind für das
Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlich (Erw. 2),
wird doch in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts vor-
getragen, was die wiedergegebenen Annahmen des kantonalen
Gerichts in tatsächlicher Hinsicht als offensichtlich un-
richtig oder als unvollständig oder als unter Verletzung
wesentlicher Verfahrensvorschriften zu Stande gekommen
erscheinen lassen könnte. Bei dieser Sachlage kann offen
bleiben, ob den Beschwerdeführenden als einzelzeichnungs-
berechtigten Direktoren formelle Organqualität zukommt,
wovon die Rechtsprechung bei Direktoren in der Regel aus-
geht (Urteil G. vom 9. September 1998, H 185/97 [zum alten
bis 30. Juni 1992 in Kraft stehenden Aktienrecht ergan-
gen]), woran man aber im vorliegenden Fall insoweit zwei-
feln könnte, als nach dem Gesagten es im Falle der Be-
schwerdeführenden nur bezüglich der Vertretung (Art. 718
Abs. 2 OR) zu einer formellen Befugnisübertragung gekommen
war, nicht jedoch, mangels eines entsprechenden Reglements,
in Bezug auf die Geschäftsführung (Art. 716b Abs. 1 und
Abs. 2 OR). So - formelle Organqualität - oder anders -
materielle Organstellung - hatten die Beschwerdeführenden
in der Firma P._ jedoch offensichtlich das Sagen,
weshalb sie für die massiven Verstösse der Gesellschaft
gegen die Arbeitgeberpflichten (<ref-law>) und den
dadurch der Ausgleichskasse natürlich und adäquat kausal
verursachten, ziffernmässig letztinstanzlich nicht mehr in
Frage gestellten Schaden einzustehen haben. Zu Weiterungen,
namentlich in beweismässiger Hinsicht, besteht kein Anlass.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf einzutreten ist.
II. Die Gerichtskosten von total Fr. 4000.- werden den
Beschwerdeführern auferlegt und mit den geleisteten
Kostenvorschüssen verrechnet. Die Differenz von
Fr. 4000.- wird den Beschwerdeführern je zur Hälfte
zurückerstattet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrecht-
liche Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherung
und B._ zugestellt.
Luzern, 29. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: