Faits:
Faits:
A. Le 7 avril 1999, A._ a fait l'objet d'une agression à l'arme blanche, au cours de laquelle il a subi des lésions corporelles graves à la hauteur du cou. Son nerf facial gauche a été sectionné et le nerf vague gauche lésé. Il a été hospitalisé du 8 au 16 avril 1999.
Le 7 février 2000, la Cour correctionnelle de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour correctionnelle) a condamné l'agresseur de A._ pour lésions corporelles graves et simples aggravées à une peine d'emprisonnement ainsi qu'au paiement de 20'000 fr. à titre de réparation morale.
Le 7 février 2000, la Cour correctionnelle de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour correctionnelle) a condamné l'agresseur de A._ pour lésions corporelles graves et simples aggravées à une peine d'emprisonnement ainsi qu'au paiement de 20'000 fr. à titre de réparation morale.
B. Le 28 juin 2000, A._ a déposé une requête auprès de l'Instance d'indemnisation de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI) de la République et canton de Genève (ci-après: Instance LAVI), concluant au versement d'une somme de 20'000 fr. au titre de réparation morale pour les atteintes subies à son intégrité psychique.
B. Le 28 juin 2000, A._ a déposé une requête auprès de l'Instance d'indemnisation de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI) de la République et canton de Genève (ci-après: Instance LAVI), concluant au versement d'une somme de 20'000 fr. au titre de réparation morale pour les atteintes subies à son intégrité psychique.
C. L'assureur-accident (ci-après: assureur LAA) de A._ a mandaté un psychiatre à l'établissement d'une expertise. Ce dernier a posé le diagnostic d'un état de stress post-traumatique en lien de causalité vraisemblable avec l'agression.
Par décision du 29 août 2001, l'assureur LAA a alloué à A._ une indemnité pour atteinte à l'intégrité (ci-après: IPAI) au sens de la loi fédérale sur l'assurance-accidents (LAA) d'un montant de 19'440 francs. Il s'est uniquement fondé sur l'appréciation du médecin des Hôpitaux Universitaires de Genève (ci-après: HUG), selon laquelle, d'après la Table 17 de l'indemnisation des atteintes à l'intégrité selon la LAA de la SUVA, une parésie faciale gauche résiduelle, telle que celle présentée par le recourant, représentait une atteinte à l'intégrité de 20 %.
Par décision du 29 août 2001, l'assureur LAA a alloué à A._ une indemnité pour atteinte à l'intégrité (ci-après: IPAI) au sens de la loi fédérale sur l'assurance-accidents (LAA) d'un montant de 19'440 francs. Il s'est uniquement fondé sur l'appréciation du médecin des Hôpitaux Universitaires de Genève (ci-après: HUG), selon laquelle, d'après la Table 17 de l'indemnisation des atteintes à l'intégrité selon la LAA de la SUVA, une parésie faciale gauche résiduelle, telle que celle présentée par le recourant, représentait une atteinte à l'intégrité de 20 %.
D. Par ordonnance du 3 novembre 2006, l'Instance LAVI a octroyé à A._ une somme de 560 fr. au titre de réparation morale. Elle a rappelé que, conformément au principe de la subsidiarité ancré à l'art. 14 LAVI, les prestations reçues par la victime à titre de compensation du dommage devaient être déduites de l'indemnisation, y compris s'agissant de la réparation du tort moral. Elle a relevé que A._ n'avait pas jugé utile de recourir contre la décision LAA pour faire valoir que l'atteinte psychique subie n'avait pas été prise en compte. L'Instance LAVI en a donc conclu que A._ n'avait droit, au titre de la LAVI, qu'à 560 fr., correspondant à la différence entre la somme allouée par la Cour correctionnelle, considérée comme équitable et proportionnée, et l'IPAI.
A._ a recouru contre cette ordonnance auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif). Par arrêt du 15 mai 2007, cette dernière autorité a rejeté le recours. Elle a confirmé le raisonnement adopté par l'Instance LAVI.
A._ a recouru contre cette ordonnance auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif). Par arrêt du 15 mai 2007, cette dernière autorité a rejeté le recours. Elle a confirmé le raisonnement adopté par l'Instance LAVI.
E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal précité et de lui allouer une indemnité pour tort moral de 20'000 francs. Il se plaint d'une violation des art. 14 LAVI et 1 OAVI. Il requiert en outre l'assistance judiciaire.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et se réfère aux considérants et au dispositif de son arrêt. L'Instance LAVI renvoie aux termes de son ordonnance et conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la justice, domaine de direction Droit public, estime que le résultat auquel aboutit l'arrêt attaqué ne paraît pas contrevenir au droit fédéral. A._ persiste dans ses conclusions.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La décision attaquée ayant été rendue après le 1er janvier 2007, la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF) est applicable à la présente procédure de recours (art. 132 al. 1 LTF).
1. La décision attaquée ayant été rendue après le 1er janvier 2007, la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF) est applicable à la présente procédure de recours (art. 132 al. 1 LTF).
2. L'arrêt entrepris peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF. La démarche du recourant tend à l'obtention d'une indemnité pour tort moral fondée sur la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5). Il n'est pas contesté que cette loi est applicable et que le recourant a la qualité de victime LAVI au sens de l'art. 2 al. 1 LAVI. Le recourant dispose donc de la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF). Les autres conditions de recevabilité énoncées aux art. 82 ss LTF étant satisfaites, il y a lieu d'entrer en matière.
2. L'arrêt entrepris peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF. La démarche du recourant tend à l'obtention d'une indemnité pour tort moral fondée sur la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5). Il n'est pas contesté que cette loi est applicable et que le recourant a la qualité de victime LAVI au sens de l'art. 2 al. 1 LAVI. Le recourant dispose donc de la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF). Les autres conditions de recevabilité énoncées aux art. 82 ss LTF étant satisfaites, il y a lieu d'entrer en matière.
3. Le recourant considère que l'autorité LAVI ne peut déduire de la somme accordée au titre de réparation morale par les instances pénales, tout ou partie de l'IPAI, que lorsque cette dernière couvre les souffrances psychiques subies. Dans le cas contraire, il estime qu'il serait contraire à l'esprit de la LAVI de contraindre les victimes à contester préalablement la décision d'IPAI pour pouvoir prétendre à une indemnité pour tort moral sur la base de la LAVI.
3. Le recourant considère que l'autorité LAVI ne peut déduire de la somme accordée au titre de réparation morale par les instances pénales, tout ou partie de l'IPAI, que lorsque cette dernière couvre les souffrances psychiques subies. Dans le cas contraire, il estime qu'il serait contraire à l'esprit de la LAVI de contraindre les victimes à contester préalablement la décision d'IPAI pour pouvoir prétendre à une indemnité pour tort moral sur la base de la LAVI.
4. L'art. 12 al. 2 LAVI institue le principe d'une réparation morale, en argent, en faveur de la victime qui a subi une atteinte grave, dans des circonstances particulières; pour le surplus, la loi fédérale ne fixe pas de critères quant à l'estimation de cette indemnité. Selon la jurisprudence, il faut appliquer par analogie les principes correspondant aux art. 47 et 49 CO, en tenant compte, cependant, que le système d'indemnisation du dommage et du tort moral prévu par la loi fédérale répond à l'idée d'une prestation d'assistance, et non pas à celle d'une responsabilité de l'Etat (arrêt 1A.228/2004 du 3 août 2005 consid. 10.2 non publié à l'<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 53; <ref-ruling> consid. 2a p. 555 s.). Une réduction peut d'ailleurs se justifier par rapport à l'indemnité allouée en application des règles civiles, lorsque le juge pénal a pris en considération des éléments subjectifs, liés à l'auteur (absence particulière de scrupules, par exemple) (arrêts 1A.228/2004 précité consid. 10.2; 1A.235/2000 du 21 février 2001 consid. 3a).
4. L'art. 12 al. 2 LAVI institue le principe d'une réparation morale, en argent, en faveur de la victime qui a subi une atteinte grave, dans des circonstances particulières; pour le surplus, la loi fédérale ne fixe pas de critères quant à l'estimation de cette indemnité. Selon la jurisprudence, il faut appliquer par analogie les principes correspondant aux art. 47 et 49 CO, en tenant compte, cependant, que le système d'indemnisation du dommage et du tort moral prévu par la loi fédérale répond à l'idée d'une prestation d'assistance, et non pas à celle d'une responsabilité de l'Etat (arrêt 1A.228/2004 du 3 août 2005 consid. 10.2 non publié à l'<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 53; <ref-ruling> consid. 2a p. 555 s.). Une réduction peut d'ailleurs se justifier par rapport à l'indemnité allouée en application des règles civiles, lorsque le juge pénal a pris en considération des éléments subjectifs, liés à l'auteur (absence particulière de scrupules, par exemple) (arrêts 1A.228/2004 précité consid. 10.2; 1A.235/2000 du 21 février 2001 consid. 3a).
5. Comme l'a rappelé le Tribunal fédéral à plusieurs reprises, le législateur n'a pas voulu, en mettant en place le système d'indemnisation prévu par la LAVI, assurer à la victime une réparation pleine, entière et inconditionnelle du dommage qu'elle a subi. Ce caractère incomplet est particulièrement marqué en ce qui concerne la réparation du tort moral, qui se rapproche d'une allocation "ex aequo et bono" (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 315).
5. Comme l'a rappelé le Tribunal fédéral à plusieurs reprises, le législateur n'a pas voulu, en mettant en place le système d'indemnisation prévu par la LAVI, assurer à la victime une réparation pleine, entière et inconditionnelle du dommage qu'elle a subi. Ce caractère incomplet est particulièrement marqué en ce qui concerne la réparation du tort moral, qui se rapproche d'une allocation "ex aequo et bono" (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 315).
6. Selon la jurisprudence, l'autorité LAVI est en principe liée par les faits établis au pénal, mais non par les considérations de droit ayant conduit au prononcé civil. L'instance LAVI peut donc, en se fondant sur l'état de fait arrêté au pénal, déterminer le montant de l'indemnité allouée à la victime sur la base de considérations juridiques propres. Elle peut, au besoin, s'écarter du prononcé civil s'il apparaît que celui-ci repose sur une application erronée du droit. Cela peut certes conduire à une réduction du montant alloué par le juge pénal, mais peut aussi, dans d'autres cas, permettre à l'autorité LAVI de s'écarter d'une indemnité manifestement insuffisante (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 317).
6. Selon la jurisprudence, l'autorité LAVI est en principe liée par les faits établis au pénal, mais non par les considérations de droit ayant conduit au prononcé civil. L'instance LAVI peut donc, en se fondant sur l'état de fait arrêté au pénal, déterminer le montant de l'indemnité allouée à la victime sur la base de considérations juridiques propres. Elle peut, au besoin, s'écarter du prononcé civil s'il apparaît que celui-ci repose sur une application erronée du droit. Cela peut certes conduire à une réduction du montant alloué par le juge pénal, mais peut aussi, dans d'autres cas, permettre à l'autorité LAVI de s'écarter d'une indemnité manifestement insuffisante (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 317).
7. La fixation de l'indemnité pour tort moral est une question qui relève de l'appréciation du juge et que le Tribunal fédéral n'examine qu'avec retenue. Ce dernier n'intervient que lorsque l'autorité cantonale s'écarte sans motifs des critères fixés par la doctrine et la jurisprudence, prend en considération des faits sans pertinence ou, au contraire, ignore ceux qu'elle aurait dû considérer ou encore lorsque, dans son résultat, le montant fixé apparaît manifestement inéquitable ou choquant (arrêt 1A.228/2004 du 3 août 2005 consid. 11. 2 non publié à l'<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 174; <ref-ruling> consid. 2a p. 417 s.; <ref-ruling> consid. 4c/aa p. 13, 306 consid. 9b p. 315).
7. La fixation de l'indemnité pour tort moral est une question qui relève de l'appréciation du juge et que le Tribunal fédéral n'examine qu'avec retenue. Ce dernier n'intervient que lorsque l'autorité cantonale s'écarte sans motifs des critères fixés par la doctrine et la jurisprudence, prend en considération des faits sans pertinence ou, au contraire, ignore ceux qu'elle aurait dû considérer ou encore lorsque, dans son résultat, le montant fixé apparaît manifestement inéquitable ou choquant (arrêt 1A.228/2004 du 3 août 2005 consid. 11. 2 non publié à l'<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 174; <ref-ruling> consid. 2a p. 417 s.; <ref-ruling> consid. 4c/aa p. 13, 306 consid. 9b p. 315).
8. La Cour correctionnelle a alloué au recourant une somme de 20'000 fr. à titre de réparation morale. Elle a retenu que l'atteinte portée à l'intégrité physique du recourant était grave, que ce dernier subissait encore, à la date de l'audience, les séquelles des coups de couteau, qu'il ne pouvait toujours pas manger normalement et qu'il n'avait pas retrouvé un poids suffisant. L'autorité pénale a également pris en considération les troubles du recourant sur le plan psychique, qui nécessiteraient vraisemblablement des soins. Enfin, elle a estimé que l'avenir du recourant, notamment sur le plan professionnel, était incertain.
8. La Cour correctionnelle a alloué au recourant une somme de 20'000 fr. à titre de réparation morale. Elle a retenu que l'atteinte portée à l'intégrité physique du recourant était grave, que ce dernier subissait encore, à la date de l'audience, les séquelles des coups de couteau, qu'il ne pouvait toujours pas manger normalement et qu'il n'avait pas retrouvé un poids suffisant. L'autorité pénale a également pris en considération les troubles du recourant sur le plan psychique, qui nécessiteraient vraisemblablement des soins. Enfin, elle a estimé que l'avenir du recourant, notamment sur le plan professionnel, était incertain.
9. Il ressort du dossier les éléments suivants. Selon le rapport du médecin des HUG, le recourant a été hospitalisé une dizaine de jours. Il a subi une intervention chirurgicale pour révision d'une plaie pénétrante du cou ayant sectionné son nerf facial gauche (suture) et lésé son nerf vague gauche. Le médecin a indiqué que le recourant présentait une parésie faciale gauche résiduelle (diminution de mobilité de la commissure labiale, de la paupière et du front à gauche); des cicatrices cervicales et rétro-auriculaires gauches (calmes, fines); une discrète parésie du voile du palais gauche; et enfin une discrète parésie pharyngée et hémilaryngée gauche altérant encore légèrement la déglutition. Les séquelles risquaient d'être permanentes. Seule la paralysie faciale représentait toutefois une atteinte à l'intégrité, évaluée à 20 %.
L'expert psychiatre a quant à lui posé le diagnostic d'un état de stress post-traumatique. Il a relevé que le recourant avait vécu un événement stressant (agression au couteau) et que l'on assistait à l'apparition de symptômes qui rappelaient le traumatisme dans les souvenirs, dans les cauchemars, accompagnés d'un détachement par rapport aux autres, avec émoussement affectif, trouble de l'humeur et anxiété. Il a cependant conclu que l'on pouvait s'attendre à une amélioration notable de son état de santé. Une capacité de travail de 50 % pouvait être assez rapidement recouvrée, et si l'évolution était bonne, on pouvait espérer une capacité à 100 %. Le psychiatre a précisé que la guérison du recourant était influencée à plus de 40 % par des facteurs étrangers.
L'expert psychiatre a quant à lui posé le diagnostic d'un état de stress post-traumatique. Il a relevé que le recourant avait vécu un événement stressant (agression au couteau) et que l'on assistait à l'apparition de symptômes qui rappelaient le traumatisme dans les souvenirs, dans les cauchemars, accompagnés d'un détachement par rapport aux autres, avec émoussement affectif, trouble de l'humeur et anxiété. Il a cependant conclu que l'on pouvait s'attendre à une amélioration notable de son état de santé. Une capacité de travail de 50 % pouvait être assez rapidement recouvrée, et si l'évolution était bonne, on pouvait espérer une capacité à 100 %. Le psychiatre a précisé que la guérison du recourant était influencée à plus de 40 % par des facteurs étrangers.
10. Au vu de ces éléments, l'Instance LAVI a considéré que la somme de 20'000 fr. allouée par la Cour correctionnelle était de nature à tenir compte de manière équitable et proportionnée de la nature et de l'importance du traumatisme subi par le recourant. Ce dernier n'expose pas en quoi l'autorité aurait, ce faisant, fait preuve d'arbitraire. On discerne du reste mal quelles raisons l'Instance LAVI aurait pu invoquer pour s'écarter du prononcé civil du jugement pénal, ce d'autant plus que l'expert psychiatre a largement minimisé la gravité du stress post-traumatique. Le recourant n'en fait au demeurant valoir aucune.
Par ailleurs, il sied de souligner que le recourant s'est vu allouer l'intégralité de ses conclusions civiles. Il avait, à l'appui de ces dernières, souligné qu'il subissait depuis 10 mois de graves souffrances morales dues à l'atteinte à son intégrité corporelle, qui avait entraîné de graves répercussions sur sa santé physique et psychique, ainsi que sur sa vie sociale.
Il apparaît ainsi, contrairement aux allégations du recourant, que les souffrances psychiques endurées par ce dernier ont été prises en considération.
Il apparaît ainsi, contrairement aux allégations du recourant, que les souffrances psychiques endurées par ce dernier ont été prises en considération.
11. Le principe de la subsidiarité de l'intervention étatique, qui est à la base du système de la LAVI, est concrétisé à l'art. 14 al. 1 de la loi. Selon cette disposition, les prestations que la victime a reçues à titre de réparation du dommage matériel sont déduites du montant de l'indemnité. Les prestations reçues à titre de tort moral sont déduites de la même manière de la somme allouée à titre de réparation morale.
La jurisprudence a déduit de ce principe que l'autorité devait tenir compte d'une éventuelle IPAI qui aurait été versée à la victime selon l'art. 24 de la loi fédérale du 20 mars 1981 sur l'assurance-accidents (LAA; RS 832.20) (arrêt 1A.228/2004 du 3 août 2005 consid. 10.2 non publié à l'<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 55; <ref-ruling> consid. 2d p. 176). Le recourant ne remet pas en question cette jurisprudence.
C'est donc à juste titre que l'Instance LAVI a octroyé au recourant la différence entre le montant alloué pour tort moral par l'autorité pénale, considéré comme suffisant, et l'IPAI. Ainsi que mentionné plus haut, le recourant ne saurait pour le surplus insinuer que ses souffrances psychiques n'ont pas été prises en compte.
C'est donc à juste titre que l'Instance LAVI a octroyé au recourant la différence entre le montant alloué pour tort moral par l'autorité pénale, considéré comme suffisant, et l'IPAI. Ainsi que mentionné plus haut, le recourant ne saurait pour le surplus insinuer que ses souffrances psychiques n'ont pas été prises en compte.
12. Le recourant fait certes valoir que l'IPAI reçue ne viserait que la réparation des troubles liés à sa santé physique et non psychique. A cet égard, l'Instance LAVI objecte qu'il appartenait au recourant, le cas échéant, de recourir contre la décision d'IPAI.
On ne saurait reprocher à l'Instance LAVI d'avoir observé que le recourant avait l'obligation de contester la décision de l'assureur LAA s'il considérait que l'atteinte à son intégrité psychique justifiait le versement d'une indemnité correspondante en application de l'art. 24 LAA.
En réalité, la problématique du dépôt d'un éventuel recours contre la décision de l'assureur LAA n'a toutefois pas de réelle pertinence dans le cas particulier. Il résulte en effet des considérants qui précèdent que l'Instance LAVI, en fixant l'indemnité pour tort moral, n'a pas ignoré les souffrances psychiques endurées par le recourant. Elle a cependant jugé, sans être valablement contredite par ce dernier, qu'un montant de 20'000 fr. était adéquat pour compenser le tort moral subi dans son ensemble. Selon l'art. 14 al. 1 LAVI, l'autorité devait déduire la prestation reçue à ce titre par le recourant et il importe peu de savoir quel aspect du tort moral cette indemnité était destinée à couvrir (cf. Jean-François Aubert/Pascal Mahon, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999, Zurich Bâle Genève 2003, n. 4 ad art. 124, p. 993).
L'Instance LAVI n'a par conséquent pas violé la LAVI en n'allouant au recourant que la somme de 560 francs.
L'Instance LAVI n'a par conséquent pas violé la LAVI en n'allouant au recourant que la somme de 560 francs.
13. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Il n'y a pas lieu de percevoir un émolument judiciaire, la procédure de recours étant gratuite en la matière (<ref-ruling> consid. 3 p. 132; <ref-ruling> consid. 4b p. 219). Les conditions de l'art. 64 LTF étant réunies, il convient de faire droit à la demande d'assistance judiciaire. Me Michael Anders est désigné comme défenseur d'office du recourant pour la présente procédure et une indemnité lui sera versée à titre d'honoraires par la caisse du Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Me Michael Anders est désigné en tant qu'avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, supportée par la caisse du Tribunal.
3. Me Michael Anders est désigné en tant qu'avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, supportée par la caisse du Tribunal.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'instance LAVI et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève ainsi qu'à l'Office fédéral de la justice, Division principale du droit public.
Lausanne, le 28 novembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Truttmann