Fatti:
Fatti:
A. T._, nato nel 1967, assicurato presso l'Istituto nazionale svizzero d'assicurazione contro gli infortuni (in seguito INSAI), ha svolto attività lavorativa in Svizzera in qualità di operaio addetto alle isolazioni. In data 14 luglio 1999 l'assicurato è rimasto vittima di un infortunio avvenuto all'interno della galleria T._, in cui ha riportato una ferita da perforazione al ginocchio sinistro con lesione della cartilagine. In seguito si sono manifestati anche disturbi di origine psichica.
Il caso è stato assunto dall'INSAI che ha corrisposto le relative prestazioni fino al 9 novembre 2000. Da tale data, con decisione formale 10 novembre 2000, l'assicuratore infortuni ha negato la propria responsabilità per quanto concerneva i disturbi di natura psichica.
Con provvedimento formale del 29 dicembre 2000 l'assicuratore infortuni ha poi respinto l'opposizione interposta dall'assicurato, rappresentato dall'avvocata Renata Foglia, ribadendo sostanzialmente quanto esposto in precedenza.
Con provvedimento formale del 29 dicembre 2000 l'assicuratore infortuni ha poi respinto l'opposizione interposta dall'assicurato, rappresentato dall'avvocata Renata Foglia, ribadendo sostanzialmente quanto esposto in precedenza.
B. Contro la decisione su opposizione T._ ha interposto ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, sempre patrocinato dall'avvocata Renata Foglia, chiedendo in via principale l'erezione di una perizia pluridisciplinare e in via subordinata l'assegnazione di una rendita di invalidità del 100%.
Con giudizio del 25 aprile 2002 la Corte cantonale ha accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione impugnata, ammesso l'esistenza di un nesso di causalità naturale e adeguato tra l'infortunio e i disturbi psicogeni manifestati dall'assicurato e rinviato la causa all'assicuratore infortuni affinché statuisse sul diritto a prestazioni dopo il 9 novembre 2000.
Con giudizio del 25 aprile 2002 la Corte cantonale ha accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione impugnata, ammesso l'esistenza di un nesso di causalità naturale e adeguato tra l'infortunio e i disturbi psicogeni manifestati dall'assicurato e rinviato la causa all'assicuratore infortuni affinché statuisse sul diritto a prestazioni dopo il 9 novembre 2000.
C. Avverso la pronunzia cantonale insorge l'INSAI, patrocinato dall'avvocato Mattia Ferrari, con ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, chiedendone l'annullamento così come la conferma della decisione su opposizione 29 dicembre 2000. Delle motivazioni si dirà, se necessario, nei considerandi di merito.
Chiamato a pronunciarsi sul gravame l'intimato, ancora rappresentato dall'avvocata Foglia, ne propone la reiezione, chiedendo di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso.

Diritto:
Diritto:
1. 1.1 Oggetto del contendere è l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra l'infortunio subito dall'assicurato il 14 luglio 1999 e la successiva insorgenza di disturbi di natura psichica.
1.2 Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, sono state apportate diverse modifiche alla LAINF. Tuttavia, nel caso in esame si applicano le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, poiché da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme in vigore al momento in cui si realizza la fattispecie che esplica degli effetti (<ref-ruling> consid. 1) ed il Tribunale federale delle assicurazioni, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di principio sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione su opposizione contestata (<ref-ruling> consid. 1b).
1.3 Nei considerandi del querelato giudizio, cui si rinvia, i primi giudici, hanno già correttamente ed esaustivamente indicato le disposizioni applicabili per stabilire il diritto all'erogazione di prestazioni da parte dell'assicurazione contro gli infortuni (art. 10 segg. e art. 15-23 LAINF). Pure esattamente il Tribunale di prime cure ha indicato i presupposti che permettono di riconoscere l'esistenza di un nesso causale naturale (<ref-ruling> consid. 1) e adeguato (<ref-ruling> consid. 5a) tra danno alla salute e evento infortunistico. A quest'ultimo proposito occorre pure aggiungere che in presenza di un danno alla salute fisica la questione della causalità adeguata praticamente non si pone, in quanto l'assicuratore risponde anche in caso di complicazioni particolarmente singolari e gravi che, secondo l'esperienza medica, non si producono abitualmente (<ref-ruling> consid. 3a). È quindi essenzialmente in presenza di un'affezione psichica che la causalità adeguata riveste un ruolo importante.
1.3 Nei considerandi del querelato giudizio, cui si rinvia, i primi giudici, hanno già correttamente ed esaustivamente indicato le disposizioni applicabili per stabilire il diritto all'erogazione di prestazioni da parte dell'assicurazione contro gli infortuni (art. 10 segg. e art. 15-23 LAINF). Pure esattamente il Tribunale di prime cure ha indicato i presupposti che permettono di riconoscere l'esistenza di un nesso causale naturale (<ref-ruling> consid. 1) e adeguato (<ref-ruling> consid. 5a) tra danno alla salute e evento infortunistico. A quest'ultimo proposito occorre pure aggiungere che in presenza di un danno alla salute fisica la questione della causalità adeguata praticamente non si pone, in quanto l'assicuratore risponde anche in caso di complicazioni particolarmente singolari e gravi che, secondo l'esperienza medica, non si producono abitualmente (<ref-ruling> consid. 3a). È quindi essenzialmente in presenza di un'affezione psichica che la causalità adeguata riveste un ruolo importante.
2. 2.1 Un evento è da ritenere causa adeguata di un determinato effetto quando secondo il corso ordinario delle cose e l'esperienza della vita il fatto assicurato è idoneo a provocare un effetto come quello che si è prodotto, sicché il suo verificarsi appaia in linea generale propiziato dall'evento in questione (<ref-ruling> consid. 5a).
2.2 Per accertare l'esistenza di un nesso di causalità adeguato tra disturbi psichici e infortunio, al fine di evitare, tra l'altro, disparità di trattamento, visti i numerosi casi esistenti, la giurisprudenza ha sviluppato dei criteri obiettivi (<ref-ruling> consid. 3e, 115 V 138 segg. consid. 6-7, 405 segg. consid. 4-6). Questa Corte ha in particolare classificato gli infortuni, a seconda della dinamica, nella categoria degli eventi insignificanti o leggeri, in quella degli eventi gravi e in quella di grado medio (cfr. anche RAMI 1990 no. U 101 pag. 213 consid. 8).
2.3 Nei casi di infortunio insignificante (l'assicurato per esempio ha leggermente battuto la testa o si è slogato il piede) o leggero (egli ha fatto una caduta o scivolata banale) l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra evento ed eventuali disturbi psichici può di regola essere a priori negata. Secondo l'esperienza della vita e ritenute le cognizioni acquisite in materia di medicina degli infortuni, può in effetti essere ammesso, senza dover procedere ad accertamenti psichici particolari, che un infortunio insignificante o leggero non sia di natura tale da provocare un'incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica.
2.4 Se l'assicurato è rimasto vittima di un infortunio grave, l'esistenza del nesso di causalità adeguata tra evento e successiva incapacità lucrativa dovuta a disturbi psichici deve di regola essere riconosciuta. Secondo il corso ordinario delle cose e l'esperienza della vita gli infortuni gravi sono in effetti idonei a provocare danni invalidanti alla salute psichica.
2.5 Sono considerati infortuni di grado medio tutti gli eventi che non possono essere classificati nelle due predette categorie. La questione di sapere se tra simile infortunio e incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica esista un rapporto di causalità adeguata non può essere risolta con solo riferimento all'evento stesso. Occorre piuttosto tener conto, da un profilo oggettivo, di tutte le circostanze che sono strettamente connesse con l'infortunio o che risultano essere un effetto diretto o indiretto dell'evento assicurato. Esse possono servire da criterio di apprezzamento nella misura in cui secondo il corso ordinario delle cose e l'esperienza della vita sono tali da provocare o aggravare, assieme all'infortunio, un'incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica. I criteri di maggior rilievo sono:
- le circostanze concomitanti particolarmente drammatiche o la particolare spettacolarità dell'infortunio;
- la gravità o particolare caratteristica delle lesioni lamentate, segnatamente la loro idoneità, secondo l'esperienza, a determinare disturbi psichici;
- la durata eccezionalmente lunga della cura medica;
- i dolori somatici persistenti;
- la cura medica errata che aggrava notevolmente gli esiti dell'infortunio;
- il decorso sfavorevole della cura e le complicazioni rilevanti intervenute;
- il grado e la durata dell'incapacità lavorativa dovuta alle lesioni fisiche.
2.6 Non in ogni caso è necessario tener conto di tutti i criteri anzi menzionati. A seconda delle circostanze ne può bastare uno solo per riconoscere l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra infortunio e incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica. La presenza di un unico criterio può bastare quando l'infortunio deve essere annoverato tra quelli più gravi nell'ambito della categoria intermedia o quando esso addirittura è al limite della categoria degli eventi gravi. Un criterio solo può inoltre essere sufficiente quando lo stesso riveste un'importanza particolare, per esempio nel caso in cui la durata dell'incapacità lavorativa dovuta alle lesioni fisiche è notevolmente lunga per l'intervento di complicazioni durante la cura. Nel caso in cui nessun criterio riveste da solo un'importanza particolare o decisiva, occorrerà invece riferirsi a più criteri. Ciò vale tanto più quanto meno grave sia l'infortunio. Se per esempio l'infortunio di grado medio è al limite della categoria degli eventi insignificanti o leggeri, gli altri criteri oggettivi da ritenere devono essere adempiuti cumulativamente o rivestire un'intensità particolare perché l'adeguatezza possa essere riconosciuta (RAMI 1990 no. U 101 pag. 215 consid. 8c/bb).
2.6 Non in ogni caso è necessario tener conto di tutti i criteri anzi menzionati. A seconda delle circostanze ne può bastare uno solo per riconoscere l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra infortunio e incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica. La presenza di un unico criterio può bastare quando l'infortunio deve essere annoverato tra quelli più gravi nell'ambito della categoria intermedia o quando esso addirittura è al limite della categoria degli eventi gravi. Un criterio solo può inoltre essere sufficiente quando lo stesso riveste un'importanza particolare, per esempio nel caso in cui la durata dell'incapacità lavorativa dovuta alle lesioni fisiche è notevolmente lunga per l'intervento di complicazioni durante la cura. Nel caso in cui nessun criterio riveste da solo un'importanza particolare o decisiva, occorrerà invece riferirsi a più criteri. Ciò vale tanto più quanto meno grave sia l'infortunio. Se per esempio l'infortunio di grado medio è al limite della categoria degli eventi insignificanti o leggeri, gli altri criteri oggettivi da ritenere devono essere adempiuti cumulativamente o rivestire un'intensità particolare perché l'adeguatezza possa essere riconosciuta (RAMI 1990 no. U 101 pag. 215 consid. 8c/bb).
3. Con il ricorso di diritto amministrativo l'istituto assicuratore non contesta che l'infortunio subito da T._ sia da classificare nella categoria intermedia. Esso non ritiene tuttavia che il criterio delle circostanze concomitanti molto drammatiche - unico a entrare in linea di conto nel caso di specie - sia da considerare particolarmente incisivo.
Un attento esame degli atti di causa, comunque, non può che indurre questa Corte a condividere la tesi esposta dal Tribunale cantonale nel giudizio impugnato.
Un attento esame degli atti di causa, comunque, non può che indurre questa Corte a condividere la tesi esposta dal Tribunale cantonale nel giudizio impugnato.
4. In concreto dalle testimonianze degli operai che si trovavano all'interno della galleria al momento del sinistro e dal rapporto di polizia emerge che, in seguito al ribaltarsi dei binari che fungevano da struttura di sostegno e che erano stati posti lungo la galleria, all'incirca per 170 m, la piattaforma sovrastante, ancorata alle pareti laterali, è crollata, creando, oltre ad un effetto « domino », un grande frastuono, polvere, così come la caduta di materiale. Alcuni operai sono stati feriti lievemente, mentre uno in maniera grave. L'interessato è in particolare caduto dalla struttura, rimanendo colpito al ginocchio da un pezzo di ferro.
Come appena detto, in concomitanza all'evento si è verificato un forte frastuono, probabilmente in seguito al ribaltarsi dei binari, così come al crollo della sovrastruttura e del materiale delle pareti. Inoltre non è più stato possibile vedere alcunché a causa della polvere che si è formata. In simili circostanze era senz'altro particolarmente difficile per le persone coinvolte, se non impossibile, comprendere cosa stesse realmente succedendo e quindi valutarne la gravità.
Fatto atto ad aggravare la situazione e a renderla particolarmente drammatica, come precisato dal Tribunale cantonale, è che l'infortunio è avvenuto in una galleria, posta a trenta metri da terra e quindi in un luogo chiuso, la cui unica via d'uscita era costituita da un ascensore. In tale contesto l'evento va quindi considerato senz'altro più traumatizzante rispetto ad un incidente realizzatosi all'aperto, in seguito al pericolo di soffocamento, di sepoltura, nonché per la difficoltà, a causa della mancanza di visibilità, di trovare la via d'uscita e infine per le difficoltà di soccorso.
Pure il fatto che altri operai sono rimasti feriti ed in particolare Donato Bleve molto gravemente, avendo subito, oltre ad altre lesioni anche un trauma toracico aperto, poiché rimasto impigliato nei binari e sepolto da materiale staccatosi dalle pareti, appare particolarmente drammatico. Le conseguenze dell'infortunio potevano anche essere, per l'assicurato, a cui era stato detto che avrebbe potuto rimanere sepolto, ben peggiori.
Pure il fatto che altri operai sono rimasti feriti ed in particolare Donato Bleve molto gravemente, avendo subito, oltre ad altre lesioni anche un trauma toracico aperto, poiché rimasto impigliato nei binari e sepolto da materiale staccatosi dalle pareti, appare particolarmente drammatico. Le conseguenze dell'infortunio potevano anche essere, per l'assicurato, a cui era stato detto che avrebbe potuto rimanere sepolto, ben peggiori.
5. Alla luce di quanto sopra esposto, analogamente a quanto statuito da questa Corte in relazione ad un incidente della circolazione avvenuto all'interno di una galleria (RAMI 1999 no. U 335 pag. 209 consid. 3b/cc), il criterio delle circostanze concomitanti particolarmente drammatiche va considerato realizzato in maniera particolarmente incisiva. Il nesso di causalità adeguato tra infortunio e disturbi psichici è quindi dato, le motivazioni ricorsuali essendo prive di fondamento. In effetti, contrariamente a quanto sostenuto dall'assicuratore infortuni il fatto che il diametro della galleria fosse di dodici metri e quindi fosse abbastanza ampia non muta né la dinamica dell'incidente, né le circostanze concomitanti ad esso. Pure le dimensioni dell'ascensore sono prive di incidenza. In effetti la via di fuga era sempre e solo una. Il fatto poi che il rischio di crolli e incidenti in gallerie sia prevedibile non significa che le circostanze in cui esso si realizzi siano meno incisive. Neppure il fatto infine che l'interessato abbia potuto muoversi in galleria in direzione dell'ascensore rende l'accaduto meno drammatico, rispettivamente più banale. Ritenuto quanto accaduto al collega Bleve, l'assicurato è semplicemente stato più fortunato.
Visto quanto precede, il ricorso di diritto amministrativo, in quanto infondato, va respinto, mentre il giudizio impugnato dev'essere confermato.
Visto quanto precede, il ricorso di diritto amministrativo, in quanto infondato, va respinto, mentre il giudizio impugnato dev'essere confermato.
6. 6.1 Trattandosi di una lite in materia di assegnazione o rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG). Nella misura in cui concerne la dispensa dal pagamento delle spese giudiziarie, la domanda di assistenza giudiziaria dell'opponente è quindi priva di oggetto.
6.2 Anche l'istanza di gratuito patrocinio è priva di oggetto. In effetti, essendo l'assicurato vittorioso in causa, egli ha diritto al rimborso delle spese ripetibili (art. 135 in relazione con l'art. 159 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'INSAI verserà a T._ la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. L'INSAI verserà a T._ la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.