Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. F._ (geboren 1957), ausgebildete Primarlehrerin und Psychomotoriktherapeutin, ist verheiratet und Mutter zweier Kinder (Jahrgang 1988 und 1991). Neben der Führung des Haushalts war sie teilzeitlich als selbstständigerwerbende Psychomotoriktherapeutin tätig. Am 29. Juni 1996 zog sie sich bei einem Verkehrsunfall eine HWS-Distorsion und eine leichte traumatische Hirnverletzung zu. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau sprach ihr mit Verfügung vom 17. März 2000 mit Wirkung ab 1. Juni 1997 auf Grund der gemischten Methode bei einer Einschränkung im Aufgabenbereich als Hausfrau von 54,75 % und einer solchen im erwerblichen Bereich von 100 % mit Wirkung ab 1. Juni 1997 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Im Dezember 2000 begann F._ eine fünf Jahre dauernde Ausbildung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI. Ihr Gesuch um Übernahme der Ausbildungskosten im Rahmen von beruflichen Eingliederungsmassnahmen wies die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. April 2003 ab, was sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 25. August 2003 bestätigte.
A. F._ (geboren 1957), ausgebildete Primarlehrerin und Psychomotoriktherapeutin, ist verheiratet und Mutter zweier Kinder (Jahrgang 1988 und 1991). Neben der Führung des Haushalts war sie teilzeitlich als selbstständigerwerbende Psychomotoriktherapeutin tätig. Am 29. Juni 1996 zog sie sich bei einem Verkehrsunfall eine HWS-Distorsion und eine leichte traumatische Hirnverletzung zu. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau sprach ihr mit Verfügung vom 17. März 2000 mit Wirkung ab 1. Juni 1997 auf Grund der gemischten Methode bei einer Einschränkung im Aufgabenbereich als Hausfrau von 54,75 % und einer solchen im erwerblichen Bereich von 100 % mit Wirkung ab 1. Juni 1997 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Im Dezember 2000 begann F._ eine fünf Jahre dauernde Ausbildung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI. Ihr Gesuch um Übernahme der Ausbildungskosten im Rahmen von beruflichen Eingliederungsmassnahmen wies die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. April 2003 ab, was sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 25. August 2003 bestätigte.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. Dezember 2003 in dem Sinne gut, dass sie in Aufhebung von Verfügung und Einspracheentscheid die IV-Stelle des Kantons Thurgau anwies, F._ die in Zusammenhang mit der Umschulung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI stehenden Kosten im Rahmen der beruflichen Massnahmen der Invalidenversicherung verfügungsweise zuzusprechen (Dispositiv-Ziff. 1). Ferner verpflichtete sie die IV-Stelle zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1500.- (Dispositiv-Ziff. 2).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. Dezember 2003 in dem Sinne gut, dass sie in Aufhebung von Verfügung und Einspracheentscheid die IV-Stelle des Kantons Thurgau anwies, F._ die in Zusammenhang mit der Umschulung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI stehenden Kosten im Rahmen der beruflichen Massnahmen der Invalidenversicherung verfügungsweise zuzusprechen (Dispositiv-Ziff. 1). Ferner verpflichtete sie die IV-Stelle zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1500.- (Dispositiv-Ziff. 2).
C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 4. April 2003 zu bestätigen.
Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. F._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, soweit darauf überhaupt einzutreten ist. Die IV-Stelle schliesst sich der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an. Mit Eingabe vom 12. Mai 2004 nimmt die Versicherte Stellung zur Vernehmlassung der IV-Stelle.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat den vorinstanzlichen Entscheid gemäss Bestätigung der Post vom 23. März 2004 am 7. Januar 2004 in Empfang genommen und die Beschwerde vom 6. Februar 2004 gleichentags der Post übergeben (Datum des Poststempels). Damit ist die 30tägige Frist des Art. 106 Abs. 1 OG gewahrt und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde rechtzeitig.
1. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat den vorinstanzlichen Entscheid gemäss Bestätigung der Post vom 23. März 2004 am 7. Januar 2004 in Empfang genommen und die Beschwerde vom 6. Februar 2004 gleichentags der Post übergeben (Datum des Poststempels). Damit ist die 30tägige Frist des Art. 106 Abs. 1 OG gewahrt und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde rechtzeitig.
2. In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und das Sozialversicherungsgericht stellt bei der Beurteilung eines Falles regelmässig auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: 25. August 2003) eingetretenen Sachverhalt ab (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen). Im Lichte dieser Grundsätze sind die Bestimmungen des seit 1. Januar 2003 geltenden Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) und der Verordnung hiezu vom 11. September 2002 (ATSV) zu berücksichtigen, nicht aber die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 21. März 2003 und der IVV vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision).
2. In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und das Sozialversicherungsgericht stellt bei der Beurteilung eines Falles regelmässig auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (hier: 25. August 2003) eingetretenen Sachverhalt ab (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen). Im Lichte dieser Grundsätze sind die Bestimmungen des seit 1. Januar 2003 geltenden Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) und der Verordnung hiezu vom 11. September 2002 (ATSV) zu berücksichtigen, nicht aber die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 21. März 2003 und der IVV vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision).
3. 3.1 Gemäss Art. 17 Abs. 1 IVG (in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung) hat der Versicherte Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann. Als Umschulung gelten laut Art. 6 Abs. 1 IVV (in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung) Ausbildungsmassnahmen, die Versicherte nach Abschluss einer erstmaligen beruflichen Ausbildung oder nach Aufnahme einer Erwerbstätigkeit ohne vorgängige berufliche Ausbildung wegen ihrer Invalidität zur Erhaltung oder wesentlichen Verbesserung der Erwerbsfähigkeit benötigen.
3.2 Nach der Rechtsprechung ist unter Umschulung grundsätzlich die Summe der Eingliederungsmassnahmen berufsbildender Art zu verstehen, die notwendig und geeignet sind, dem vor Eintritt der Invalidität bereits erwerbstätig gewesenen Versicherten eine seiner früheren annähernd gleichwertige Erwerbsmöglichkeit zu vermitteln. Dabei bezieht sich der Begriff der "annähernden Gleichwertigkeit" nicht in erster Linie auf das Ausbildungsniveau als solches, sondern auf die nach erfolgter Eingliederung zu erwartende Verdienstmöglichkeit. In der Regel besteht nur ein Anspruch auf die dem jeweiligen Eingliederungszweck angemessenen, notwendigen Massnahmen, nicht aber auf die nach den gegebenen Umständen bestmöglichen Vorkehren. Denn das Gesetz will die Eingliederung lediglich so weit sicherstellen, als diese im Einzelfall notwendig, aber auch genügend ist (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
3.3 Als invalid im Sinne von Art. 17 IVG gilt, wer nicht hinreichend eingegliedert ist, weil der Gesundheitsschaden eine Art und Schwere erreicht hat, welche die Ausübung der bisherigen Erwerbstätigkeit ganz oder teilweise unzumutbar macht. Dabei muss der Invaliditätsgrad ein bestimmtes erhebliches Mass erreicht haben; nach der Rechtsprechung ist dies der Fall, wenn die versicherte Person in den ohne zusätzliche berufliche Ausbildung noch zumutbaren Erwerbstätigkeiten eine bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbseinbusse von etwa 20 % erleidet (<ref-ruling> f. Erw. 2b mit Hinweisen). Anderseits schliesst der Bezug einer ganzen Invalidenrente die Durchführung von Umschulungsmassnahmen nicht zwingend aus (<ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweisen).
3.3 Als invalid im Sinne von Art. 17 IVG gilt, wer nicht hinreichend eingegliedert ist, weil der Gesundheitsschaden eine Art und Schwere erreicht hat, welche die Ausübung der bisherigen Erwerbstätigkeit ganz oder teilweise unzumutbar macht. Dabei muss der Invaliditätsgrad ein bestimmtes erhebliches Mass erreicht haben; nach der Rechtsprechung ist dies der Fall, wenn die versicherte Person in den ohne zusätzliche berufliche Ausbildung noch zumutbaren Erwerbstätigkeiten eine bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbseinbusse von etwa 20 % erleidet (<ref-ruling> f. Erw. 2b mit Hinweisen). Anderseits schliesst der Bezug einer ganzen Invalidenrente die Durchführung von Umschulungsmassnahmen nicht zwingend aus (<ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweisen).
4. 4.1 Die Beschwerdegegnerin ist ausgebildete Primarlehrerin sowie Psychomotoriktherapeutin und war vor dem am 29. Juni 1996 erlittenen Verkehrsunfall teilzeitlich als selbstständigerwerbende Psychomotoriktherapeutin tätig. Seit dem Unfall leidet sie gemäss dem Gutachten der Rehaklinik X._ vom 27. Mai und 25. August 1999, wo sie vom 31. März bis 12. Mai 1999 in stationärer Behandlung war, an einem persistierenden cervicocephalen Schmerzsyndrom, an neuropsychologischen Funktionsstörungen, an rezidivierenden leichten bis mittelgradigen depressiven Episoden, an psychovegetativem Erschöpfungszustand, an posttraumatischer Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion sowie an Haltungsinsuffizienz mit muskulärer Dysbalance. Als Psychomotoriktherapeutin sei die Versicherte voll arbeitsunfähig und bleibe dies wahrscheinlich. Zu dieser vollen Arbeitsunfähigkeit trügen neurologisch-orthopädische und psychiatrisch-neuropsychologische Gründe je hälftig bei. Prospektiv sei von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % in einer angepassten Tätigkeit auszugehen im Rahmen der vorhandenen Grundausbildung mit einer allfälligen Umschulung oder Weiterbildung, die im Herbst 1999 oder im Frühjahr 2000 beginnen sollte. Die berufliche Anpassung könne durchaus unter Ausnutzung der beruflichen Voraussetzungen z.B. in Richtung Heilpädagogik gehen mit der Möglichkeit von Einzeltherapien in abgeschirmten Rahmenbedingungen. Nach der Beurteilung des Dr. med. S._ im Arztbericht vom 13. Januar 2002 ist die Beschwerdegegnerin in einer Tätigkeit als Leib- und Bewegungstherapeutin im Angestelltenverhältnis oder als Selbstständigerwerbende zu 50 % arbeitsfähig. Sie sei aus psychischer Sicht wieder belastbar und könne auf Grund ihrer Psyche die Tätigkeit als Psychomotoriktherapeutin wieder aufnehmen. Der Psychologe L._ hält die Versicherte im Bericht vom 23. Januar 2001 trotz der weiterhin bestehenden Konzentrations- und Aufmerksamkeitsstörungen aus psychischer Sicht für fähig, eine Tätigkeit als Leib- und Bewegungstherapeutin auszuüben. Es sei wahrscheinlich, dass eine gewisse Einschränkung in der zukünftigen Arbeitstätigkeit und Berufsausübung bestehen bleibe, dies auf Grund des bestehenden Schleudertraumas und der dadurch eingeschränkten Konzentrationsfähigkeit und der erhöhten Ermüdbarkeit in der Ausübung einer Berufstätigkeit. Es sei wahrscheinlich, dass die Beschwerdegegnerin in Zukunft fähig sein werde, innerhalb der therapeutischen Arbeit mit geeigneten Coping-Strategien Wege zu finden, die es ihr ermöglichten, ihren Beruf in ihrem Kontext und mit den erwähnten Einschränkungen optimal auszuüben.
4.2 Aus diesen Berichten ist zum einen zu schliessen, dass die Beschwerdegegnerin - unter der Annahme einer Besserung ihres psychischen und somatischen Gesundheitszustandes - in der Lage ist, ihre erlernten Berufe als Primarlehrerin und als Psychomotoriktherapeutin in Nachachtung der Schadenminderungspflicht auf dem allgemeinen ausgeglichenen Arbeitsmarkt mit einer selbstständigen oder unselbstständigen Tätigkeit (teilzeitlich) zu verwerten (z.B. Nachhilfestunden, Erwachsenenbildung, weitere (heil-) pädagogische Tätigkeiten etc.), ohne dass es hiezu der beantragten Ausbildung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI bedürfte. Bei Ausübung einer solchen Tätigkeit hätte sie ebenfalls die Möglichkeit, ihren Unterricht, ihre Arbeit oder die Therapiesitzungen so zu gestalten, dass ihr Erholungspausen möglich und ihrem Leiden angepasst sind. Zum andern folgt aus den erwähnten Berichten, dass die Beschwerdegegnerin, die mit der beantragten Ausbildung die Ausübung einer Teilerwerbstätigkeit anstrebt, auch als Leib- und Bewegungstherapeutin wegen der gesundheitlichen Beeinträchtigungen wahrscheinlich nicht voll leistungsfähig sein wird. Die fünfjährige Ausbildung für die Wiederaufnahme einer Teilerwerbstätigkeit ist unter diesen Umständen auch nicht als zweckmässig und angemessen zu betrachten.
4.3 Es kann daher offen bleiben, ob die Kosten in einem vernünftigen Verhältnis zum Nutzen der beantragten Umschulung stehen und wie es sich mit der Kostenübernahme für den im Ausland durchgeführten Ausbildungsteil verhält.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 30. Dezember 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 30. Dezember 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der IV-Stelle des Kantons Thurgau und der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau zugestellt.
Luzern, 6. Januar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: