Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 1. April 2005 wählte die Vormundschaftsbehörde von St. Gallen im Rahmen des Scheidungsverfahrens der Eheleute V._ und W._ Rechtsanwältin R._ als Vertreterin der beiden Kinder X._ und Y._. Die Mutter focht diesen Beschluss allein und in eigenem Namen an. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies die Wahlanfechtung der Mutter mit Entscheid vom 11. August 2005 ab und auferlegte ihr die Kosten.
A. Am 1. April 2005 wählte die Vormundschaftsbehörde von St. Gallen im Rahmen des Scheidungsverfahrens der Eheleute V._ und W._ Rechtsanwältin R._ als Vertreterin der beiden Kinder X._ und Y._. Die Mutter focht diesen Beschluss allein und in eigenem Namen an. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen wies die Wahlanfechtung der Mutter mit Entscheid vom 11. August 2005 ab und auferlegte ihr die Kosten.
B. Am 18. August 2005 und damit innert der zehntägigen Beschwerdefrist wurde beim Kantonsgericht eine von den Kindern unterzeichnete und von ihnen adressierte Rekursschrift eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Justiz- und Polizeidepartementes aufzuheben. Am 18. Oktober 2005 trat das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, auf den Rekurs nicht ein und auferlegte die Verfahrenskosten der Mutter.
B. Am 18. August 2005 und damit innert der zehntägigen Beschwerdefrist wurde beim Kantonsgericht eine von den Kindern unterzeichnete und von ihnen adressierte Rekursschrift eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Justiz- und Polizeidepartementes aufzuheben. Am 18. Oktober 2005 trat das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, auf den Rekurs nicht ein und auferlegte die Verfahrenskosten der Mutter.
C. Gegen diesen Entscheid haben die beiden Kinder X._ und Y._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde erhoben mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, insbesondere sei auch die Kostenauflage an die nicht rekurrierende Kindsmutter aufzuheben. Das Bundesgericht ist auf die Nichtigkeitsbeschwerde am 15. November 2005 (5C.278/2005) und auf die staatsrechtliche Beschwerde (5P.407/2005) mit heutigem Datum nicht eingetreten. Auch im Kostenpunkt ist es auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten, weil die Kinder durch die Kostenauflage an die Mutter nicht beschwert sind.
C. Gegen diesen Entscheid haben die beiden Kinder X._ und Y._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde erhoben mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, insbesondere sei auch die Kostenauflage an die nicht rekurrierende Kindsmutter aufzuheben. Das Bundesgericht ist auf die Nichtigkeitsbeschwerde am 15. November 2005 (5C.278/2005) und auf die staatsrechtliche Beschwerde (5P.407/2005) mit heutigem Datum nicht eingetreten. Auch im Kostenpunkt ist es auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten, weil die Kinder durch die Kostenauflage an die Mutter nicht beschwert sind.
D. Gegen den Entscheid vom 18. Oktober 2005 hat auch die Mutter am 16. November 2005 im Kostenpunkt staatsrechtliche Beschwerde (5P.416/2005) und Nichtigkeitsbeschwerde (5C.281/2005) erhoben und ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Auf die Nichtigkeitsbeschwerde ist das Bundesgericht am 20. Dezember 2005 nicht eingetreten. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Rekursverfahren wird einschliesslich der Kostenfolgen vom kantonalen Prozessrecht geordnet. Gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid im Kostenpunkt ist deshalb die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte zulässig (Art. 84 und 86 OG). Der angefochtene Entscheid, mit dem die Beschwerdeführerin zu Kosten verurteilt worden ist, trifft sie persönlich in ihren rechtlich geschützten Vermögensinteressen, so dass sie zur Beschwerde befugt ist (Art. 88 OG). Auf die Beschwerde kann insoweit grundsätzlich eingetreten werden. Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde, soweit zumindest in der Begründung auch unterinstanzliche Entscheide angefochten werden.
1. Das kantonale Rekursverfahren wird einschliesslich der Kostenfolgen vom kantonalen Prozessrecht geordnet. Gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid im Kostenpunkt ist deshalb die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte zulässig (Art. 84 und 86 OG). Der angefochtene Entscheid, mit dem die Beschwerdeführerin zu Kosten verurteilt worden ist, trifft sie persönlich in ihren rechtlich geschützten Vermögensinteressen, so dass sie zur Beschwerde befugt ist (Art. 88 OG). Auf die Beschwerde kann insoweit grundsätzlich eingetreten werden. Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde, soweit zumindest in der Begründung auch unterinstanzliche Entscheide angefochten werden.
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Gericht müsse im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK unabhängig sein. Sie sieht diesen Anspruch verletzt, weil derselbe Kantonsrichter als Einzelrichter im Familienrecht und Vizepräsident der II. Zivilabteilung bereits verschiedene Entscheide überprüft habe. So habe er bereits ein Ausstandsbegehren, einen Rekurs betreffend unentgeltliche Rechtspflege und auch eine Rechtsverweigerungsbeschwerde überprüft.
Der Umstand allein, dass der Richter in früheren Verfahren bereits über Rekurse derselben Parteien entschieden hat, begründet indessen noch nicht seine Befangenheit. Andernfalls müsste für jedes Verfahren ein neuer Richter bestellt werden. Dass der zuständige Kantonsrichter bereits über dieselbe Frage entschieden hätte, macht die Beschwerdeführerin selber nicht geltend. Sie führt auch keine objektiven Anhaltspunkte an, welche anderweitig auf die Befangenheit des Richters schliessen lassen könnten. Insbesondere schliesst der Umstand, dass ein Richter schon vor dem Sachentscheid Gesuche über vorsorgliche Massnahmen oder unentgeltliche Rechtspflege behandelt oder überprüft hat, ein weiteres Mitwirken nicht aus (<ref-ruling> E. 3d S. 57). Die Rüge ist daher unbegründet.
Der Umstand allein, dass der Richter in früheren Verfahren bereits über Rekurse derselben Parteien entschieden hat, begründet indessen noch nicht seine Befangenheit. Andernfalls müsste für jedes Verfahren ein neuer Richter bestellt werden. Dass der zuständige Kantonsrichter bereits über dieselbe Frage entschieden hätte, macht die Beschwerdeführerin selber nicht geltend. Sie führt auch keine objektiven Anhaltspunkte an, welche anderweitig auf die Befangenheit des Richters schliessen lassen könnten. Insbesondere schliesst der Umstand, dass ein Richter schon vor dem Sachentscheid Gesuche über vorsorgliche Massnahmen oder unentgeltliche Rechtspflege behandelt oder überprüft hat, ein weiteres Mitwirken nicht aus (<ref-ruling> E. 3d S. 57). Die Rüge ist daher unbegründet.
3. Das Kantonsgericht ist auf den Rekurs der Kinder nicht eingetreten mit der Begründung, diese würden von der Mutter nur vorgeschoben und für ihre eigenen Zwecke missbraucht. Sie verhalte sich prozessual missbräuchlich. Es hat aus diesem Grund die Kosten der Beschwerdeführerin auferlegt.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Begründungspflicht. Das Kantonsgericht hat indessen die tragenden Überlegungen dargelegt, welche es dazu führten, der Beschwerdeführerin die Kosten aufzuerlegen und die Beschwerdeführerin ist auch durchaus in der Lage gewesen, aufgrund der Erwägungen den Entscheid sachgerecht anzufechten. Die verfassungsmässige Begründungspflicht ist nicht verletzt (zum Umfang der Begründungspflicht: <ref-ruling> E. 2a S. 149).
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Begründungspflicht. Das Kantonsgericht hat indessen die tragenden Überlegungen dargelegt, welche es dazu führten, der Beschwerdeführerin die Kosten aufzuerlegen und die Beschwerdeführerin ist auch durchaus in der Lage gewesen, aufgrund der Erwägungen den Entscheid sachgerecht anzufechten. Die verfassungsmässige Begründungspflicht ist nicht verletzt (zum Umfang der Begründungspflicht: <ref-ruling> E. 2a S. 149).
4. Das Gebot, nach Treu und Glauben zu handeln, gehört zu den Grundlagen der schweizerischen Rechtsordnung. Es gilt auch im Prozessrecht (<ref-ruling> E. 3 S. 155; <ref-ruling> E. 2b S. 16; <ref-ruling> E. 3 S. 44). Bezieht sich das Verbot des Rechtsmissbrauchs wie vorliegend auf das vom kantonalen Recht beherrschte Verfahrensrecht, dann handelt es sich um einen kantonalrechtlichen Grundsatz, der im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde überprüft werden kann (<ref-ruling> E. 3 S. 66). Den Sachverhalt und die Beweiswürdigung überprüft das Bundesgericht auf Willkür hin (<ref-ruling> E. 3a S. 366 mit Hinweisen).
4.1 Die Feststellung des Kantonsgerichts, es sei offensichtlich, dass nicht die Kinder, sondern die Mutter den Rekurs an seine Instanz verfasst hat, ist keineswegs willkürlich. Es bedurfte dazu keines weiteren Beweisverfahrens. Das Kantonsgericht hat mit Grund auf Stil und Inhalt der "Kinderbriefe" hingewiesen, die in einer eigentlichen Kanzleisprache gehalten und mit zahlreichen Gesetzeszitaten, Literaturhinweisen sowie lateinischen Wendungen versetzt sind. Die Meinung des Kantonsgerichts, es sei schlicht undenkbar, dass Kinder im Alter von 11 1⁄2 und 10 Jahren diesen Text selber verfasst oder auch nur richtig verstanden haben können, ist vor dem Willkürverbot haltbar, auch wenn die Beschwerdeführerin behauptet, es sei völlig unerfindlich, worauf das Kantonsgericht seine Meinung gründe, sie sei die Verfasserin des Rekurses gewesen. Sie müsste im vorliegenden Beschwerdeverfahren im Einzelnen darlegen, weshalb die Auffassung, sie habe den Rekurs verfasst, willkürlich sei. Sie behauptet indessen nicht einmal, dass sie den Rekurs nicht verfasst habe, sondern beschränkt sich auf die Behauptung, das Kantonsgericht hätte dies schlüssig nachweisen müssen. Damit kommt sie ihrer Rügepflicht nicht hinreichend nach (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 1.3).
4.2 Die Mutter hat den Rekurs aufgrund der nicht willkürlichen Feststellungen des Kantonsgerichts allein aufgesetzt und anschliessend den beiden Kindern zur Signatur vorgelegt, ja förmlich unterschoben. Sie hat damit die Kinder als willenlose Werkzeuge benutzt und sie zu ihrem eigenen Sprachrohr gemacht. Dies war aus ihrer Sicht nötig, weil die Beistandschaft nach ihrer Auffassung die persönliche Rechtsstellung der Eltern der Verbeiständeten unberührt lässt. Sie hat damit gegen den Grundsatz von Treu und Glauben im Verfahren verstossen.
4.3 Bei dieser Sachlage ist es nicht willkürlich und verletzt auch keine andern verfassungsmässigen Rechte, die Verfahrenskosten der eigentlichen Verfasserin der Rechtsschriften aufzuerlegen.
4.3 Bei dieser Sachlage ist es nicht willkürlich und verletzt auch keine andern verfassungsmässigen Rechte, die Verfahrenskosten der eigentlichen Verfasserin der Rechtsschriften aufzuerlegen.
5. Bei dieser Sachlage muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Ein solches Gesuch setzt gemäss Art. 152 Abs. 1 OG neben der Prozessarmut voraus, dass das Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Wie sich aus den vorangehenden Erwägungen ergibt, muss die Beschwerde als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden, so dass das Gesuch abzuweisen ist. Aus demselben Grund haben auch die Vorinstanzen kein Verfassungsrecht (<ref-law>) verletzt, wenn sie die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt haben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: