Sachverhalt:
A. X._ fuhr am 18. Oktober 2008 auf der Autobahn A3 mit seinem Fahrzeug in Richtung Zürich. Ihm wird vorgeworfen, auf der Höhe der Ausfahrt Lachen SZ, nachdem zuerst drei Fahrzeuge an ihm vorbeigefahren seien, den hinteren Personenwagen rechts überholt zu haben. Noch bevor er diesen vollständig passiert habe, habe er abrupt auf den Überholstreifen gewechselt. Dadurch habe das überholte Fahrzeug heftig bremsen müssen, um eine seitliche Kollision respektive ein Auffahren zu verhindern.
B. Das Kantonsgericht Schwyz sprach X._ mit Entscheid vom 21. Dezember 2010 zweitinstanzlich schuldig der mehrfachen groben Verletzung der Verkehrsregeln durch Rechtsüberholen auf der Autobahn und ungenügende Rücksichtnahme auf nachfolgende Fahrzeuge beim Wechseln des Fahrstreifens. Vom Vorwurf, weitere Verkehrsregeln mehrfach grob und einfach verletzt zu haben, sprach es ihn frei. Es verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 1'156.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren sowie zu einer Busse in der Höhe von Fr. 7'500.--.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) und die Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) vor.
1.1 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 313 f. mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.2 S. 560 mit Hinweisen).
Ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat. Diese aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen).
Wird die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gerügt, gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Eine solche Rüge prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
1.2 Die Vorinstanz würdigt im Rahmen der Sachverhaltsermittlung insbesondere die Aussagen von A._, B._ und C._. Gestützt darauf legt sie dem Beschwerdeführer zur Last, A._ rechts überholt und mit einem ungenügenden Abstand vor ihm auf den Überholstreifen gewechselt zu haben. Vor A._ fuhr B._ in Begleitung von C._.
Die Vorinstanz befindet insbesondere die Aussagen der involvierten Fahrzeuglenker A._ und B._ im Ergebnis als glaubhaft. Sie legt dar, weshalb Abweichungen in ihren Schilderungen keine ernsthaften Zweifel am eingeklagten Sachverhalt begründen würden. So sei anzunehmen, B._ habe tatsächlich das Fahrmanöver des Beschwerdeführers beobachtet. Daran ändere der Umstand nichts, dass er das Fahrzeug des Beschwerdeführers bei der Polizei zutreffend als schwarzen, ein Jahr später jedoch als weissen Mercedes beschrieben habe. Auch sei von untergeordneter Bedeutung, ob sich im Zeitpunkt des fraglichen Überholvorgangs vor B._ ein drittes Auto auf dem Überholstreifen befunden habe und wie gross der Abstand zwischen B._ und A._ gewesen sei. Abweichungen diesbezüglich würden die Glaubwürdigkeit von A._ nicht untergraben. Gleiches gelte, soweit dieser im Widerspruch zu B._ behaupte, Letzterer sei durch das Manöver des Beschwerdeführers bedrängt worden. Zutreffend sei auch, dass A._ unterschiedliche Angaben zu den gefahrenen Geschwindigkeiten gemacht habe, doch würden sich diese auf verschiedene Zeitpunkte beziehen (angefochtenes Urteil S. 6 ff.).
1.3 Die vom Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung erhobenen Einwände (Beschwerde S. 7 ff.) haben appellatorischen Charakter. Dies trifft beispielsweise auf seine einleitende Rüge zu, die Vorinstanz stütze sich allein auf Zeugenaussagen und verfüge deshalb über ungenügende Beweismittel.
Nach Ansicht des Beschwerdeführers seien die Aussagen von B._ unzuverlässig und nur begrenzt aussagekräftig. Gleichwohl seien die Aussagen von A._ unwahr, soweit sie von den Schilderungen von B._ abweichen würden. Der Beschwerdeführer legt dadurch einzig dar, wie die genannten Aussagen seiner Auffassung nach richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Indem er in seiner Beschwerdeschrift die bereits im kantonalen Verfahren vorgebrachten Tatsachenbehauptungen wiederholt, zeigt er hingegen keine Willkür auf. Er stellt der Würdigung der Vorinstanz lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne zu erörtern, inwiefern der angefochtene Entscheid (auch) im Ergebnis verfassungswidrig sein sollte.
Dies trifft auf seine Behauptung zu, B._ habe das angebliche Rechtsüberholen nicht eindeutig bezeugen können. B._ hielt jedoch gegenüber dem Untersuchungsrichter wiederholt fest, dass der Beschwerdeführer A._ rechts überholt habe. Dass die Vorinstanz auf diese Schilderungen abstellt, obwohl B._ einräumte, der Beschwerdeführer hätte auch von der Autobahneinfahrt Lachen her kommen können, ist zumindest vertretbar. Daran ändert der Umstand nichts, dass der vorausfahrende B._ das inkriminierte Manöver laut eigenen Aussagen aus dem Rückspiegel und aus einer Distanz von ca. 200 Metern beobachtete.
Der Beschwerdeführer hält dafür, dass die Schilderungen von A._ nicht der Wahrheit entsprächen, soweit sie von den Aussagen von B._ abweichen würden. Damit vermag er die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht zu erschüttern. Die Vorinstanz hat sich zu den entsprechenden abweichenden Darstellungen - betreffend die verschiedenen Distanzangaben zwischen den Fahrzeugen von A._ und B._ sowie zur Frage, ob sich vor dem Fahrzeug von B._ ein drittes Fahrzeug auf der Überholspur befunden habe und ob B._ durch die Fahrweise des Beschwerdeführers bedrängt worden sei - geäussert (angefochtener Entscheid S. 7-11). Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, vermag zwar teilweise eine vom angefochtenen Entscheid abweichende Würdigung der Beweismittel allenfalls als vertretbar darzutun. Hingegen zeigt er nicht auf, dass das vorinstanzliche Urteil auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruhe.
Die Vorinstanz legt nachvollziehbar dar, dass die unterschiedlichen Geschwindigkeitsangaben von A._ verschiedene Zeitpunkte betreffen würden und nicht widersprüchlich seien. Dies übersehe der Beschwerdeführer (angefochtener Entscheid S. 10). Der Beschwerdeführer wiederholt seine Darstellung im kantonalen Verfahren und verweist im Übrigen auf die kantonalen Akten, ohne sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinanderzusetzen (Beschwerde S. 21 f.). Damit ist er nicht zu hören. Die Beschwerdeschrift genügt den Anforderungen von <ref-law> nicht. Zudem hat die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen, und der blosse Verweis auf kantonale Akten ist unzulässig (<ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f. mit Hinweis).
Der Beschwerdeführer hält weiter fest, die von A._ behauptete Vollbremsung und der ihm zur Last gelegte abrupte Spurwechsel widersprächen mit Blick auf den genügenden Abstand zum vorderen Fahrzeug von B._ "jeglichen physikalischen Gesetzen". Diese Ausführungen sind nicht plausibel. Soweit er damit behaupten wollte, der von A._ zum vorderen Fahrzeug eingehaltene Abstand schliesse einen abrupten Wechsel auf den Überholstreifen mit ungenügendem Abstand zum überholten Fahrzeug aus, geht sein Vorbringen ohne Weiteres fehl.
Endlich kann der Beschwerdeführer aus dem Umstand, dass das von A._ geschilderte Betätigen der Hupe und Lichthupe von Dritten nicht beobachtet wurde, unter Willkürgesichtspunkten nichts zu seinen Gunsten ableiten. Ebenso wenig hat B._ entgegen der sinngemässen Behauptung des Beschwerdeführers ausdrücklich in Abrede gestellt, die Nebellampe betätigt zu haben. Die entsprechende Darstellung von A._ wurde mithin nicht widerlegt.
Dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte, zeigt der Beschwerdeführer insgesamt nicht auf. Ebenso wenig ist eine Verletzung der Unschuldsvermutung ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> überhaupt zu genügen vermag.
2. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die bundesgerichtlichen Kosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Wiprächtiger Faga