Erwägungen:
1.
Die Schulpflege A._ verweigerte X._ am 3. April 2013 den prüfungsfreien Übertritt in die Bezirksschule. Der Schulrat des Bezirks Bremgarten wies die dagegen gerichtete Beschwerde am 10. Juli 2013 ab. X._ gelangte an den Regierungsrat des Kantons Aargau, dessen Präsident am 7. August 2013 das Gesuch um Anordnung einer vorsorglichen Massnahme für die Dauer des Beschwerdeverfahrens abwies und entschied, dass X._ bis zu dessen Abschluss die 1. Klasse der Sekundarschule zu besuchen habe. Der Instruktionsrichter am Verwaltungsgericht entsprach am 10. bzw. 23. September 2013 dem Begehren nicht, X._ vorsorglich sofort zur Bezirksschule zuzulassen. Mit Urteil vom 19. November 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde gegen den Präsidialentscheid vom 7. August 2013 sowie die damit verbundene Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde ab. X._ beantragt mit Eingabe vom 4. Dezember 2013, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und ihr für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens den Besuch der Bezirksschule zu gestatten bzw. die kantonalen Behörden anzuweisen, dies zu tun.
2.
2.1. Abgesehen von den in <ref-law> geregelten Sonderfällen (Entscheide über die Zuständigkeit bzw. über Ausstandsbegehren) und dem hier ebenfalls ausser Betracht stehenden Fall von <ref-law> (Möglichkeit der sofortigen Herbeiführung eines Endentscheids) ist sowohl die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (hierzu <ref-law>) gegen Zwischenentscheide nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> muss nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung rechtlicher Natur sein, was voraussetzt, dass er durch einen späteren günstigen Entscheid nicht oder nicht mehr vollständig behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36; <ref-ruling> E. 2.1 S. 190, 426 E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; je mit Hinweisen). Rein tatsächliche Nachteile, etwa die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens, genügen demgegenüber nicht (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweisen).
2.2. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet dabei das Recht nicht von Amtes wegen an, sondern prüft die Missachtung von Grundrechtspositionen bloss insofern, als eine entsprechende Rüge vorgebracht wird (vgl. etwa das Urteil 5A_181/2007 vom 26. Juni 2007 E. 1.3). Die betroffene Person muss bezüglich der Rüge, kantonales Recht sei missachtet bzw. der Sachverhalt unrichtig festgestellt oder die Beweiswürdigung falsch vorgenommen worden, dartun, dass und inwiefern dies klar und eindeutig der Fall ist, d.h. der angefochtene Entscheid als willkürlich zu gelten hat (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Willkür liegt dabei nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht praxisgemäss nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
2.3. Die vorliegende Eingabe genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nur vereinzelt. Die Beschwerdeführerin stellt der Begründung im angefochtenen Entscheid weitgehend lediglich die eigene Einschätzung ihrer Leistungen und den Wunsch entgegen, während der Dauer der gerichtlichen Verfahren die Bezirksschule besuchen zu können. Mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts im angefochtenen Urteil - nur dieses bildet vor Bundesgericht Verfahrensgegenstand (Verweigerung einer beantragten vorsorglichen Massnahme) - setzt sie sich verfassungsrechtlich nicht oder bloss am Rande auseinander.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin legt weder dar noch ist ersichtlich, inwiefern der kantonale Zwischenentscheid im Resultat offensichtlich unhaltbar wäre. Der vorsorgliche Rechtsschutz muss zur Wahrung überwiegender öffentlicher oder privater Interessen notwendig und dringlich erscheinen, um einen Nachteil zu verhindern, der nicht leicht wieder gutgemacht werden kann. Die Gründe, die für einen Aufschub sprechen, müssen wichtiger sein als jene, die nahe legen, den Entscheid sofort zu vollstrecken. Bei der entsprechenden Interessenabwägung kommt der Beschwerdeinstanz praxisgemäss ein erheblicher Beurteilungsspielraum zu (<ref-ruling> E. 3 S. 289). Sie kann den mutmasslichen Ausgang des Verfahrens in der Sache selber berücksichtigen, sofern die Prozessaussichten eindeutig sind (<ref-ruling> E. 3 S. 289; <ref-ruling> E. 2a S. 116; <ref-ruling> E. 5 S. 220 f.). Die Beschwerdebehörde ist nicht gehalten, für ihren Entscheid zeitraubende zusätzliche Abklärungen zu treffen, sondern darf auf die ihr zur Verfügung stehenden Akten abstellen (<ref-ruling> E. 2b S. 191; <ref-ruling> E. 5b S. 45; <ref-ruling> E. 2a S. 116).
3.2.
3.2.1. Unabhängig davon, ob der Beschwerdeführerin - wegen der Durchlässigkeit zwischen der Sekundar- und der Bezirksschule - überhaupt ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht, verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht: Die Promotion innerhalb der Primarschule und der Oberstufe findet im Kanton Aargau grundsätzlich aufgrund eines leistungsbezogenen und selektiven Notenzeugnisses statt (§ 13a Abs. 1 des Schulgesetzes vom 17. März 1981 [SchulG; 401.100]). Für den Stufen- und Typenwechsel gilt ein Empfehlungsverfahren; bei fehlender Übereinstimmung zwischen der Schulpflege und den Eltern der betroffenen Schülerin oder des betroffenen Schülers können Stufen- und Typenwechsel von einer Prüfung abhängig gemacht werden (Art. 13a Abs. 2 SchulG). Für den Übertritt in die Bezirksschule wird empfohlen, wer aufgrund der Gesamtbeurteilung im Zwischenbericht der 5. Klasse in den Kernfächern überwiegend gute bis sehr gute und in den Erweiterungsfächern überwiegend genügende Leistungen aufweist, sich bezüglich Selbständigkeit, Problemlösungsfähigkeit und Auffassungsgabe besonders auszeichnet und eine günstige Entwicklungsprognose für den Verbleib in der Bezirksschule erhält (§ 13 Abs. 1 der Verordnung vom 19. August 2009 für die Laufbahnentscheide an der Volksschule [Promotionsverordnung; 421.352]). Wer über keine Empfehlung für den gewünschten Schultypus verfügt, hat die Möglichkeit, sich nach Massgabe einer Prüfung für diesen an der Oberstufe zu qualifizieren (§ 14 Promotionsverordnung).
3.2.2. Die Beschwerdeführerin hat in den Kernfächern 4.5 in Deutsch, 4.5 in Mathematik und 5.0 in Realien erzielt. Gestützt hierauf wurde ihr Übertritt in die 1. Klasse der Bezirksschule nicht empfohlen; eine entsprechende Prüfung legte sie nicht ab. Wenn die Vorinstanz unter diesen Umständen davon ausgegangen ist, es bestehe kein überwiegendes Interesse daran, die Beschwerdeführerin entgegen den Empfehlungen des Lehrpersonals sofort in die Bezirksschule einzustufen, ist dies zumindest vertretbar, auch wenn ein privater Fachbericht vorliegt, wonach die erreichten Noten auf Lese- und Rechtschreibeschwäche und Prüfungsängste zurückzuführen sein dürften. Das Verwaltungsgericht konnte willkürfrei davon ausgehen, die privaten Abklärungen trügen den Promotionsbedingungen nicht hinreichend Rechnung, da sie nicht in der schulischen (Druck-) Situation erfolgt seien. Die Annahme, der Bericht sei nicht geeignet, die Einschätzung des Lehrpersonals derart infrage zu stellen, dass sich ein richterlich angeordneter vorsorglicher Übertritt rechtfertigen würde, ist nicht verfassungswidrig. Es wird dadurch - entgegen der Vorbringen der Beschwerdeführerin - weder ihr Recht auf Bildung, auf Wahrung von Treu und Glauben oder auf Verfahrensbeschleunigung beeinträchtigt.
3.2.3. Das Beschwerdeverfahren in der Sache selber ist vor dem Regierungsrat hängig; die Frage des Erlasses der beantragten vorsorglichen Massnahme wurde beförderlich behandelt; dabei konnte wegen der Natur der Sache (noch) nicht auf alle Vorbringen im Einzelnen eingegangen werden, weshalb auch der Anspruch auf einen hinreichend begründeten Entscheid nicht verletzt ist. Warum die Noten für Diktate aus der Deutschnote zu streichen wären, wie die Beschwerdeführerin verlangt, oder nur Noten anerkannt werden dürften, bei denen die überwiegende Mehrheit der Klasse mindestens genügende Leistungen erbracht hat, ist nicht nachvollziehbar und sprengt den Verfahrensgegenstand (Verfassungsmässigkeit der verweigerten vorsorglichen Massnahme).
4.
4.1. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Dies kann ohne Weiterungen im Verfahren nach <ref-law> geschehen. Ergänzend wird auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Massnahme gegenstandslos.
4.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die Beschwerdeführerin (bzw. der für sie handelnde Vater) kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Kosten von Fr. 1'800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, vom 18. Dezember 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar