Sachverhalt:
A.
Mit Mietvertrag vom 19. Juni 1998 vermietete A._ (Vermieter, Kläger, Beschwerdeführer 1; nachfolgend: Kläger) B._ (Mieter, Beklagter, Beschwerdeführer 2; nachfolgend: Beklagter) im Büro- und Gewerbehaus Q._ in I._ zwei 41⁄2 Zimmer-Wohnungen und einen Gewerberaum im ersten Obergeschoss sowie zwei Haushaltskeller, vier Hallen- und drei Aussenparkplätze. Das Mietverhältnis endete gemäss Mietvertrag am 31. Januar 2003. In einem zusätzlichen Mietvertrag vom 25. Februar 2002 verlängerten die Parteien das Mietverhältnis bis zum 31. März 2008.
Am 17. März 2005 kündigte der Kläger das Mietverhältnis mit amtlichem Formular auf den 31. März 2008. In der Folge wurde das Mietverhältnis vorzeitig, auf den 31. Oktober 2006, beendet.
B.
B.a. Mit Klage vom 14. Dezember 2007 beantragte der Kläger dem Bezirksgericht Hochdorf, der Beklagte sei zu verpflichten, ihm Fr. 143'548.20 nebst 5 % Zins seit dem 1. Oktober 2006 für die ihm entstandenen Wiederherstellungskosten der Mietobjekte zu bezahlen und ihm in der Betreibung Nr. xxx BA Luzern/Littau im gleichen Umfang die Rechtsöffnung zu erteilen. Mit Zusatzklage vom 30. November 2009 beantragte der Kläger, der Beklagte sei zu verpflichten, ihm die nicht bezahlten Nebenkosten im Betrag von Fr. 1'471.50 nebst 5 % Zins seit dem 30. Juli 2007 zu bezahlen und es sei in der Betreibung Nr. yyy BA Luzern/Littau der Rechtsvorschlag zu beseitigen.
Mit Urteil vom 30. Januar 2012 verpflichtete das Bezirksgericht Hochdorf den Beklagten, dem Kläger Fr. 72'972.10 nebst 5 % Zins seit dem 1. November 2006 zu bezahlen und hob den Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx BA Luzern/Littau in diesem Umfang auf. Weitergehende Begehren wies es ab.
B.b. Gegen dieses Urteil erhoben beide Parteien Berufung an das Obergericht des Kantons Luzern. Der Kläger beantragte im Wesentlichen, der Beklagte sei in Abänderung des erstinstanzlichen Urteils zu verpflichten, ihm Fr. 139'878.-- nebst Zins zu 5 % zu bezahlen, während der Beklagte die Aufhebung des erstinstanzlichen Urteils und die vollumfängliche Abweisung der Forderungsklage beantragte.
Das Obergericht des Kantons Luzern vereinigte die beiden Berufungsverfahren. Mit Urteil vom 11. Dezember 2012 hiess es die Berufung des Klägers teilweise gut und verpflichtete den Beklagten, dem Kläger Fr. 83'925.25 nebst 5 % Zins seit dem 1. November 2006 zu bezahlen. In der Betreibung Nr. xxx BA Luzern/Littau hob es den Rechtsvorschlag im gleichen Umfang auf und stellte weiter fest, dass das Bezirksgericht Hochdorf das Beschleunigungsgebot verletzt hat. Anders lautende und weiter gehende Begehren wies es ab.
C.
Der Kläger führt gegen dieses Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern mit Eingabe vom 6. Februar 2013 Beschwerde in Zivilsachen (Verfahren 4A_73/2013). Er beantragt dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 11. Dezember 2012 sei aufzuheben und der Beklagte sei zu verpflichten, ihm Fr. 139'311.60 nebst Zins zu 5 % vom Betrag von Fr. 137'840.10 seit dem 1. November 2006 und vom Betrag von Fr. 1'471.50 seit dem 30. Juli 2007 zu bezahlen. Eventualiter sei die Angelegenheit an das Obergericht zur neuen Beurteilung zurückzuweisen.
Am 13. Februar 2013 erhob auch der Beklagte Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 11. Dezember 2012 sei aufzuheben und die Klage des Klägers sei abzuweisen (Verfahren 4A_81/2013).
Die Parteien beantragen mit Vernehmlassungen vom 16. April bzw. 17. Mai 2013 je, die gegnerische Beschwerde abzuweisen. Das Obergericht beantragt die Abweisung beider Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei.
Der Kläger hat im Verfahren 4A_73/2013 unaufgefordert eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerden in den Verfahren 4A_73/2013 und 4A_81/2013 richten sich gegen das gleiche Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 11. Dezember 2012 und betreffen das selbe Rechtsverhältnis. Es rechtfertigt sich demnach, die beiden Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
Der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern vom 11. Dezember 2012 ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Beide Parteien sind mit ihren Rechtsbegehren im kantonalen Verfahren nicht vollumfänglich durchgedrungen (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 15'000.-- (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist gewahrt (<ref-law>). Unter Vorbehalt zulässiger Rügen und einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) ist auf die Beschwerden einzutreten.
3.
3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Von diesen tatsächlichen Feststellungen kann es nur dann abweichen, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 2.4 S. 313 f.; je mit Hinweisen). In der Beschwerde ist entsprechend den Anforderungen von <ref-law> zu begründen, inwiefern der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt einen Mangel im Sinne von <ref-law> aufweisen soll (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
3.2. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>), andernfalls wird darauf nicht eingetreten. Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
3.3. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53; 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 143; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
Diese Grundsätze verkennt der Kläger. Er macht geltend, die Vorinstanz habe sein rechtliches Gehör verletzt (<ref-law>), da sie ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen sei. Die Vorinstanz habe zu Recht erwogen, dass das Bezirksgericht das Beschleunigungsgebot verletzt habe. Sie habe aber nicht begründet, weshalb es für den Ausgang des Verfahrens nicht von Bedeutung sein soll, wenn das Bezirksgericht die von ihm beantragten Zeugen - ohne Rechtsverzögerung - einige Monate früher einvernommen hätte. Es sei logisch, dass wenn die Zeugen in einem früheren Zeitpunkt einvernommen worden wären, diese sich noch an mehr Details bezüglich der ausgeführten Instandstellungsarbeiten an den Mieträumlichkeiten hätten erinnern können. So habe die Vorinstanz auch nicht begründet und sich nicht damit auseinandergesetzt, welche negativen Auswirkungen die Rechtsverzögerung für den Kläger zur Folge gehabt habe; durch die lange Verfahrensdauer habe die neue schweizerische Zivilprozessordnung Anwendung auf den vorliegenden Streitfall gefunden, womit ihm das Vorbringen neuer Tatsachen und die Einreichung neuer Beweismittel vor der Rechtsmittelinstanz erschwert worden sei.
Die Vorinstanz hat erwogen, dass die Zulässigkeit von Noven im Rechtsmittelverfahren entgegen der Regelung in der nun geltenden Zivilprozessordnung als Folge einer Verletzung des Beschleunigungsgebotes zu verneinen sei. Dazu komme, dass es sich bei den im Rechtsmittelverfahren neu aufgelegten Urkunden um unechte Noven handle, die dem Kläger bereits zu Prozessbeginn zur Verfügung gestanden haben, und dass auch für ihn der Rechtswechsel absehbar gewesen sei. So ergebe sich auch aus den Erwägungen zu den vom Kläger geltend gemachten Schadenersatzforderungen, dass die Berücksichtigung der neu aufgelegten Urkunden am Verfahren nichts ändern würde und die Einvernahme der Zeugen in einem früheren Zeitpunkt für den Ausgang des Verfahrens nicht von Bedeutung sei.
Der Kläger tut nicht dar, was die einvernommenen Zeugen in einem früheren Zeitpunkt hätten aussagen können und inwiefern ihre frühere Aussage für den Ausgang des Verfahrens relevant gewesen bzw. das Verfahren anders ausgegangen wäre. Allein die Tatsache, dass sich die Zeugen in einem früheren Einvernahmezeitpunkt allenfalls an mehr Details bezüglich den ausgeführten Arbeiten hätten erinnern können, bedeutet noch lange nicht, dass damit alle vom Kläger geltend gemachten Schadenersatzpositionen im Zusammenhang mit den Instandstellungsarbeiten ausgewiesen worden wären. Die Vorinstanz hat die Aussagen der Handwerker zu den einzelnen vom Kläger geltend gemachten Schadenersatzforderungen konkret und ohne in Willkür zu verfallen gewürdigt und dabei festgestellt, dass eine frühere Einvernahme am Ausgang des Verfahrens nichts geändert hätte, da der Kläger bezüglich den noch umstrittenen Schadenersatzpositionen seinen Substanziierungspflichten nicht nachgekommen sei. Der Kläger tut keineswegs dar, inwiefern ihm diese (angeblich ungenügende) Begründung der Vorinstanz, eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids verunmöglicht hätte.
So tut der Kläger auch nicht dar, inwiefern die Vorinstanz ihren Begründungsanforderungen nicht nachgekommen sein soll, indem sie festgehalten hat, dass die vom Kläger im Rechtsmittelverfahren neu eingereichten Beweise, sowohl nach der nicht mehr anwendbaren kantonalen als auch nach der neuen schweizerischen Zivilprozessordnung, unbeachtet bleiben. Die Vorinstanz hat klar begründet, dass die vom Bezirksgericht begangene Rechtsverzögerung auf das Novenrecht keinen Einfluss gehabt hat, womit die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nachgekommen ist.
Der Kläger genügt damit dem strengen Rügeprinzip gemäss <ref-law> nicht. Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht dargetan, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
4.
Die Parteien haben im Mietvertrag vom 25. Februar 2002 vereinbart, dass dem Beklagten grundsätzlich ein freies Einrichtungsrecht der Mieträumlichkeiten zusteht, sofern dadurch nicht die Interessen des Klägers oder der übrigen Mieter tangiert werden oder die Herstellung des ursprünglichen Zustands bei Vertragsauflösung beeinträchtigt wird. Weiter wurde vereinbart, dass der Kläger als Vermieter bei Beendigung des Mietverhältnisses bestimmt, ob und wie weit die durch den Beklagten als Mieter vorgenommenen Ausbauten und Veränderungen in den ursprünglichen Zustand zurückzuversetzen sind.
Unbestritten ist, dass der Beklagte an den Mieträumlichkeiten Abänderungen vorgenommen hat und der Kläger vom Beklagten vor Auflösung des Mietverhältnisses mehrfach, ausdrücklich und rechtzeitig verlangt hat, dass er diese Abänderungen rückgängig macht bzw. die Mieträumlichkeiten in den ursprünglichen Zustand zurückversetzt. Die Rückversetzung der Mietsache in den ursprünglichen Zustand hatte gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz auf den Zeitpunkt der Rückgabe der Mietsache - somit auf den Zeitpunkt der vorzeitigen Auflösung am 31. Oktober 2006 - zu erfolgen. Der Beklagte ist dieser Pflicht jedoch unbestrittenermassen nicht nachgekommen, weshalb der Kläger die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands der Mietsache nach deren Rückgabe selber an die Hand genommen hat.
Gestützt auf diese Wiederherstellungsarbeiten macht der Kläger diverse Schadenersatzforderungen gegenüber dem Beklagten geltend (vgl. nachfolgend E. 6), während der Beklagte sich auf den Standpunkt stellt, dass er von seiner Wiederherstellungspflicht befreit worden sei und dem Kläger damit keinen Schadenersatz schulde (vgl. nachfolgend E. 5).
5.
5.1. Der Beklagte bringt in seiner Beschwerde (4A_81/2013) vor, dass er zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands des Mietobjekts nicht verpflichtet gewesen sei. Die Parteien hätten sich übereinstimmend verstanden, den Mietvertrag vorzeitig - auf den 31. Oktober 2006 - aufzulösen. Bezüglich den Modalitäten dieser vorzeitigen Vertragsbeendigung würden jedoch keine übereinstimmenden gegenseitigen Willenserklärungen vorliegen, womit die Feststellung der Vorinstanz, die Parteien hätten einen Aufhebungsvertrag getroffen, falsch sei. Es handle sich vielmehr um eine vorzeitige Rückgabe des Mietobjekts.
Letztlich sei dies jedoch ohnehin nicht entscheidend, denn sowohl bei einer vorzeitigen Rückgabe der Mietsache als auch bei einer vorzeitigen Auflösung des Mietvertrages sei der Mieter vollständig von seinen vertraglichen Mieterverpflichtungen befreit, wenn er einen tauglichen Nachmieter stelle.
Die vertragliche Wiederherstellungspflicht des Mietobjekts in den ursprünglichen Zustand entstehe erst mit dem Ende des Mietverhältnisses; damit dauere ein Mietverhältnis noch an, wenn der Mieter einen Nachmieter finde, der bereit sei, das Mietverhältnis zu den gleichen Bedingungen zu übernehmen. Dabei macht der Beklagte geltend, dass er dem Kläger einen Nachmieter vorgeschlagen habe, dieser ihn jedoch von der Stellung eines Nachmieters befreit habe. Da er von dieser Pflicht befreit worden sei, sei er nicht mehr verpflichtet gewesen, den ursprünglichen Zustand der Wohnung wiederherzustellen.
5.2. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass klare, übereinstimmende Willenserklärungen vorliegen würden, das Mietverhältnis vorzeitig, im Sinne einer vorzeitigen Vertragsauflösung bzw. eines Aufhebungsvertrages, auf den 31. Oktober 2006 aufzulösen. Damit handle es sich nicht um eine vorzeitige Rückgabe der Mietsache gemäss <ref-law>, sondern um eine vorzeitige Auflösung des Mietverhältnisses, weshalb kein Nachmieter habe gestellt werden müssen oder dürfen.
Damit sei das Ergebnis des Bezirksgerichts, wonach die Parteien das Mietverhältnis einvernehmlich aufgelöst hätten und es demnach ohne Belang sei, ob der Beklagte dem Kläger für die Zeit ab November 2006 einen tauglichen Nachmieter vorgeschlagen habe, nicht zu beanstanden. Die Frage, ob ein allfälliger Nachmieter die Pflicht zur Wiederherstellung hätte übernehmen müssen bzw. dürfen, stelle sich demnach nicht.
5.3. Die Rüge des Beklagten stösst ins Leere. Es ist unbestritten, dass die Parteien vertraglich vereinbart haben, dass der Beklagte bei Beendigung des Mietverhältnisses verpflichtet ist, das Mietobjekt in den ursprünglichen Zustand zurückzuversetzen und der Kläger ihn mehrmals aufgefordert hat, dieser Pflicht nachzukommen (<ref-law>). Der Beklagte tut keineswegs dar und es ist auch nicht ersichtlich, wie er sich dieser Pflicht mit der Stellung eines Nachmieters hätte entziehen können, anerkennt er doch selber, dass die Parteien das Mietverhältnis per 31. Oktober 2006 übereinstimmend aufgelöst haben.
Durch die übereinstimmende Auflösung des Mietvertrages, musste und durfte demnach kein Nachmieter gestellt werden, da ab dem Zeitpunkt der Auflösung des Mietvertrages alle (zukünftigen) mietvertraglichen Leistungspflichten erloschen sind. Der Beklagte konnte sich somit seiner Wiederherstellungspflicht nicht durch die Stellung eines Nachmieters entbinden; im Übrigen finden seine Vorbringen, er habe einen tauglichen Nachmieter gefunden, der bereit gewesen wäre, das Mietverhältnis im gleichen Rahmen, somit mit der Wiederherstellungspflicht, zu übernehmen, in den vorinstanzlichen Feststellungen keine Grundlage.
Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, indem sie festgestellt hat, dass der Mietvertrag per 31. Oktober 2006 aufgelöst wurde und der Beklagte verpflichtet war, auf diesen Zeitpunkt die Mietsache in den ursprünglichen Zustand zurückzuversetzen. Da der Beklagte dieser Pflicht nicht nachgekommen ist und der Kläger die Instandstellungsarbeiten selber ausgeführt hat bzw. hat ausführen lassen, hat die Vorinstanz zu Recht erwogen, dass eine Schadenersatzpflicht des Beklagten besteht.
6.
Die Vorinstanz hat die Schadenersatzforderungen des Klägers gegenüber dem Beklagten von insgesamt Fr. 145'019.70 im Umfang von Fr. 83'925.25 gutgeheissen. Die Beschwerde des Klägers (4A_73/2013) richtet sich gegen die abgewiesenen Handwerkerkosten.
6.1.
6.1.1. Der Kläger bringt dabei als erstes vor, die Vorinstanz habe zu Unrecht den von ihm geltend gemachten Rechnungsbetrag der Firma Z._ AG für Instandstellungsarbeiten im Betrag von Fr. 30'076.-- abgewiesen. Zwar treffe zu, dass die Rechnung der Z._ AG nicht im Detail jede einzelne Arbeit anführe, sondern den Totalbetrag der jeweiligen Mietobjekte wiedergebe. Aus seinen Vorbringen, den Akten und den gesamten Umständen heraus sei jedoch leicht nachvollziehbar, dass umfangreiche Rückbauarbeiten an den Mietobjekten hätten vorgenommen werden müssen. Überdies sei es dem Gericht offengestanden, eine detaillierte Rechnung der Z._ AG zu verlangen; die massive Umgestaltung der Mietobjekte habe der Vorinstanz jedoch ohnehin bekannt sein müssen. Damit habe er genügend substanziiert dargetan, dass die Rückbauarbeiten der Z._ AG nötig waren, dies nicht zuletzt, weil die Abbruch- und Renovationsarbeiten der Z._ AG Voraussetzung waren, dass die anderen Handwerker in ihrem Bereich ihre Instandstellungsarbeiten in Angriff haben nehmen können. Die Vorinstanz habe dieser Gegebenheit keine Beachtung geschenkt und damit den Sachverhalt falsch festgestellt. Im Übrigen seien aus dem amtlichen Wohnungsabnahmeprotokoll, die durch den Beklagten vorgenommenen Umbauten und die dadurch an den Mieträumlichkeiten entstandenen Schäden deutlich hervorgegangen. Die Vorinstanz habe diesen Beweis willkürlich gewürdigt.
Überdies habe er bereits im erstinstanzlichen Verfahren hinsichtlich der Forderungsposition der Z._ AG die Befragung zweier Zeugen beantragt, welche hätten bezeugen können, dass es sich bei den ausgeführten Arbeiten vollständig um Instandstellungsarbeiten gehandelt habe; indem die Vorinstanz die Nichtabnahme dieser Zeugen durch das Bezirksgericht geschützt habe, habe sie <ref-law> verletzt.
6.1.2. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass der Kläger nicht substanziiert dargetan habe, welche Arbeiten die Z._ AG zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands vorzunehmen gehabt habe bzw. vorgenommen habe. Es sei nicht Sache des Gerichts, infolge fehlender Vorbringen des Klägers, aus diversen Urkunden zu ermitteln, was gemeint sein könnte bzw. zu ermitteln, welche der zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands erforderlichen Arbeiten die Z._ AG ausgeführt und in Rechnung gestellt habe. Die Notwendigkeit substanziierter Vorbringen bestehe unabhängig von allfälligen Hinweisen des Instruktionsrichters; der Instruktionsrichter habe somit nicht nach der Detailrechnung der Z._ AG fragen müssen.
Bezüglich der vor Bezirksgericht beantragten Einvernahme der beiden Zeugen, hat die Vorinstanz festgehalten, dass der Kläger ausser Acht gelassen habe, dass es (auch) nach Massgabe der im erstinstanzlichen Verfahren noch anwendbaren kantonalen Zivilprozessordnung unzulässig gewesen sei, fehlende tatsächliche Darlegungen durch Beweisanträge zu heilen bzw. im Rahmen des Beweisverfahrens ersetzen zu lassen. Der Verzicht des Bezirksgerichts, die beiden Zeugen zu befragen, sei damit nicht zu beanstanden.
6.1.3. Der Kläger zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz bei der Würdigung der Beweise in Willkür verfallen sein soll. Er tut mit keinem Wort dar, woraus sich aus dem amtlichen Wohnungsabnahmeprotokoll ergeben hätte, dass die Arbeiten der Z._ AG für die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands der Mieträumlichkeiten nötig gewesen wären. Ebenso wenig tut er dar, dass sich aus diesem Protokoll ergeben hätte, welche Arbeiten Instandstellungsarbeiten dargestellt haben und welche Arbeiten darüber hinaus gegangen sind.
Die Vorinstanz hat zu Recht erwogen, dass nach den allgemeinen Grundsätzen (<ref-law>) die Schadenersatz beanspruchende Partei den Schaden zu beweisen hat bzw. dass der Kläger für den von ihm behaupteten Schaden beweispflichtig ist; er hat sowohl den Bestand als auch den konkreten und ziffernmässigen Umfang des Schadens zu beweisen. Die Pflicht einer Prozesspartei, ihre Sachdarstellungen zu substanziieren, bedeutet, dass die Partei die Tatsachen nicht nur in den Grundzügen, sondern so umfassend und klar darzulegen hat, dass darüber Beweis abgenommen werden kann. Dabei bestimmt das Bundesrecht, wie weit ein Sachverhalt zu substanziieren ist, damit er unter die Bestimmungen des materiellen Rechts subsumiert werden kann. Wie weit die anspruchsbegründenden Tatsachen im Hinblick darauf inhaltlich zu substanziieren sind, ergibt sich einerseits aus den Tatbestandsmerkmalen der angerufenen Norm und andererseits aus dem prozessualen Verhalten der Gegenpartei. Tatsachenbehauptungen müssen dabei so konkret formuliert sein, dass ein substanziiertes Bestreiten möglich ist oder der Gegenbeweis angetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2b S. 368; <ref-ruling> E. 2b S. 339).
Der Kläger legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz überhöhte, bundesrechtswidrige Anforderungen an die Substanziierung von Sachbehauptungen gestellt haben soll, indem sie vom Kläger eine genaue Darstellung der von der Z._ AG ausgeführten Arbeiten zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands verlangt hat. Der Kläger bringt in seiner Beschwerde selber vor, dass aus der Rechnung der Z._ AG die ausgeführten Arbeiten an den verschiedenen Mieträumlichkeiten nicht im Detail aufgeführt bzw. erkennbar waren. Er legt jedoch keineswegs dar, weshalb es ihm unmöglich oder unzumutbar gewesen sein soll, substanziierte Behauptungen bzw. eine detaillierte Auflistung der von der Z._ AG zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands erforderlichen Arbeiten vorzubringen. Er verkennt überdies, dass das Gericht nicht gehalten ist, den Sachverhalt von Amtes wegen abzuklären und dass es ebenso wenig gerichtsnotorisch ist, dass alle von der Z._ AG ausgeführten Arbeiten Instandstellungs- bzw. Wiederherstellungsarbeiten dargestellt haben. Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht dargetan.
6.1.4. Eine Verletzung von <ref-law> ist auch nicht ersichtlich, insoweit die Vorinstanz den erstinstanzlichen Verzicht auf die Beweiserhebungen betreffend die Arbeiten der Z._ AG bzw. die beantragten Zeugenbefragung geschützt hat. Der Kläger ist im erstinstanzlichen Verfahren seinen - unter dem damals noch anwendbaren kantonalen Prozessrecht geltenden - Substanziierungspflichten nicht nachgekommen, weshalb das Bezirksgericht auf die Einvernahme der beiden beantragten Zeugen verzichtet hat. <ref-law> gibt der beweisbelasteten Partei einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Sachvorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, sofern ihr Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des anwendbaren Verfahrensrechts entspricht (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 195; <ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 2 S. 242; je mit Hinweisen). Dass die kantonalen Vorschriften in willkürlicher Weise angewendet worden wären, rügt der Kläger nicht. Die Nichtanhörung der Zeugen ist unter diesen Umständen nicht zu beanstanden.
6.2.
6.2.1. Der Kläger bringt weiter vor, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt. Sie habe festgehalten, dass sowohl für die Arbeiten der S._ AG, der Schreinereiarbeiten der T._ AG und der Malerarbeiten von U._, der Zustandswert der jeweiligen Ersatzanschaffungen die obere Grenze der Haftung bilde. Dies sei jedoch bundesrechtswidrig, da für die Bemessung des Schadenersatzes auf deren Neuwert abzustellen sei.
6.2.2. Die Pflicht des Mieters zur Wiederherstellung des vertragsgemässen Zustands der Mieträumlichkeiten im Sinne von <ref-law> steht in einem direkten Zusammenhang mit den Pflichten des Mieters bei der Rückgabe der Mietsache gemäss <ref-law> ( PETER HIGI, Zürcher Kommentar, 3. Aufl. 1994, N. 35 zu <ref-law>; SVIT-Kommentar, 3. Aufl. 2008, N. 71 zu Art. 260-260a OR). Gemäss <ref-law> muss der Mieter die Sache in dem Zustand zurückgeben, der sich aus dem vertragsgemässen Gebrauch ergibt. Der Mieter ist demnach verpflichtet, Instandstellungsarbeiten zur Herstellung des vertragsgemässen Zustands rechtzeitig auf den Zeitpunkt der Beendigung des Mietverhältnisses vorzunehmen. Kommt der Mieter dieser Pflicht nicht nach, kann der Vermieter die erforderlichen Arbeiten auf Kosten des Mieters ausführen lassen (SVIT-Kommentar, 3. Aufl. 2008, N. 12 zu Art. 267-267a OR).
Der Zeitpunkt der Rückgabe definiert demnach den Zustand, den der Mieter wiederherzustellen hat: Die Sache ist nicht neuwertig, sondern in der Gestalt zurückzugeben, die sie bei Mietantritt bzw. vor den am Mietobjekt durch den Mieter vorgenommenen Änderungen besass, und in dem Zustand, der bei vertragsgemässem Gebrauch der Sache im Rückgabezeitpunkt zu erwarten gewesen wäre ( PETER HIGI, a.a.O.). Dabei hat der Mieter, insbesondere bei Ersatzanschaffungen als auch bei Reparaturen, die in keinem vernünftigen Verhältnis zu den Kosten einer Neu- bzw. Ersatzanschaffung stehen oder diese sogar übersteigen, nicht den Neuwert, sondern den Zustandswert der beschädigten Einrichtungen oder Sachen zu entrichten (Urteil 4A_557/2012 vom 7. Januar 2013 E. 2.2; Urteil 4C.261/2006 vom 1. November 2006 E. 3.1; je mit Hinweisen).
6.2.3. Die Vorinstanz hat sowohl bezüglich der Rechnungsposition der S._ AG betreffend des Einbaus des Epoxid-Bodenbelags im Gewerberaum, der Ersetzung zweier Türen durch die T._ AG sowie die Neuanstriche der Wände und des neuen Verputzes durch das Malergeschäft U._ festgehalten, dass der Kläger hinsichtlich dieser Positionen keine Angaben zum Zustandswert der jeweiligen Sachteile gemacht habe. Er habe es unterlassen, die notwendigen Angaben, wie insbesondere das Alter und die normale Lebensdauer sowie eine allfällige Reduktion der Lebensdauer aufgrund besonderer gewerblicher Nutzung der Einrichtungen oder Sachen vorzubringen. Da der Zustandswert infolge fehlender Angaben durch den Kläger nicht habe ermittelt werden können, habe der Schadenersatz nicht berechnet werden können, weshalb der Kläger die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen habe.
6.2.4. Die vorinstanzlichen Erwägungen sind bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz hat zu Recht erwogen, dass der Beklagte dem Kläger bei einer notwendigen Ersatzanschaffung nur für den Zustandswert ersatzpflichtig ist. Die Schadenersatzpflicht des Mieters umfasst nach dem in E. 6.2.2 Gesagten, nicht den Neuwert des ersetzten Sachteils, sondern dessen Zustandswert, da der Mieter für den normalen Gebrauch der Mietsache, der sich aus der vertragsgemässen Benutzung oder Abnutzung des Mietobjekts ergibt, nicht einzustehen hat.
Demnach kann dem Kläger nicht gefolgt werden, wenn er vorbringt, es sei auf den Neuwert der jeweiligen Ersatzanschaffungen abzustellen. Dass die Parteien dies so vereinbart hätten bzw. dass bei der Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands bei Rückgabe des Mietobjekts der Neuwert geschuldet gewesen wäre, geht aus den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nicht hervor und wird im Übrigen vom Kläger auch nicht vorgebracht. Wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, war der Kläger demnach verpflichtet, genügend substanziierte Angaben zur Berechnung des Zustandswerts der jeweiligen Sachen geltend zu machen, damit darüber Beweis hätte abgenommen werden können und dem Beklagten ein substanziiertes Bestreiten möglich gewesen wäre. Dass er dies getan hätte, wird vom Kläger auch im bundesgerichtlichen Verfahren nicht dargetan. Er bringt denn auch nicht vor, inwiefern ihm dies unmöglich oder unzumutbar gewesen wäre. Eine Verletzung von Bundesrecht ist nicht ersichtlich.
6.2.5. Der Kläger rügt weiter eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law>. Er macht geltend, er habe bereits dem Bezirksgericht eine Expertise beantragt, welche aufschlussreiche Informationen zum Zustandswert des Epoxid-Bodenbelages im Gewerberaum hätte geben können. Da diese beantragte Expertise auch von der Vorinstanz als nicht erforderlich erachtet worden sei, habe die Vorinstanz einen gehörig beantragten Beweis nicht abgenommen.
Auch diese Rüge geht fehl. Aus dem angefochtenen Entscheid geht hervor, dass der Kläger eine Expertise hinsichtlich der Notwendigkeit der durch die S._ AG vorgenommenen Arbeiten zur Instandstellung des Mietobjekts beantragt hat. Die Vorinstanz hat festgehalten, dass das Bezirksgericht die Notwendigkeit der Arbeiten auch ohne die Abnahme einer Expertise habe feststellen können, weshalb die Abnahme einer zusätzlichen Expertise nicht erforderlich gewesen sei. Der Kläger tut jedoch keineswegs dar und zeigt auch nicht mit Aktenhinweisen auf, dass er die Expertise (auch) hinsichtlich des Zustandswerts des Bodenbelags im Gewerberaum beantragt hätte, wie er dies vor Bundesgericht vorbringt. Dabei handelt es sich um ein neues Vorbringen, womit der Kläger nicht zu hören ist. Im Übrigen verhält sich der Kläger mit diesem Vorbringen widersprüchlich, hat er doch geltend gemacht, der Neuwert des Epoxid-Bodenbelages sei für die Berechnung des Schadenersatzes massgebend. Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht ersichtlich und eine Verletzung von <ref-law> nicht dargetan.
7.
Der Beklagte bringt schliesslich in seiner Beschwerde (4A_81/2013) vor, er habe nicht für den vom Kläger für die Dauer der Instandstellungsarbeiten geltend gemachten Mietzinsausfall aufzukommen (vgl. nachfolgend E. 7.1). Demgegenüber macht der Kläger in seiner Beschwerde (4A_73/2013) geltend, der Beklagte habe neben dem Mietzinsausfall auch noch für die damit einhergehenden Nebenkosten bzw. die Nebenkosten für die Dauer von Oktober 2006 bis Ende Januar 2007 aufzukommen (vgl. nachfolgend E. 7.2).
7.1.
7.1.1. Der Beklagte bringt vor, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie dem Kläger für die Dauer des während der Wiederherstellungsarbeiten erlittenen Mietzinsausfalls, Schadenersatz zugesprochen habe. Die Vorinstanz stelle darauf ab, dass ein Mietzinsausfall unabhängig davon, ob der Kläger im Rückgabezeitpunkt einen neuen Mieter gehabt hätte, zu ersetzen sei. Dies sei bundesrechtswidrig, da ein Schaden nur dann zu ersetzen sei, wenn auch ein solcher entstanden sei. Dies würde bedingen, dass der Kläger auch wirklich einen neuen Mieter für die vom Beklagten gemieteten Räumlichkeiten gehabt hätte.
Der Kläger habe zwar vorgebracht, dass er am 7. Juli 2006 mit der W._ GmbH über das Gewerbelokal einen Mietvertrag abgeschlossen habe und das Mietverhältnis am 1. September 2006 hätte beginnen sollen. Dabei handle es sich jedoch um einen simulierten Vertrag, woraus der Kläger keine Rechtsvorteile ableiten könne.
7.1.2. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass der Kläger die Räumlichkeiten während der Zeit der Wiederherstellungsarbeiten - somit bis Ende Januar 2007 - nicht habe (weiter-) vermieten können. Damit habe auch der bereits zuvor abgeschlossene Mietvertrag zwischen dem Kläger und der W._ GmbH für das Gewerbelokal nicht eingehalten werden können. Dies sei offensichtlich und bedürfe keiner weiteren Beweise; es gehe an der Sache vorbei, die Zusprechung eines Schadenersatzes davon abhängig zu machen, ob der Kläger für diese Zeit tatsächlich einen neuen Mieter für das ganze Mietobjekt gehabt hätte. Abgesehen davon, habe der Beklagte vor dem Bezirksgericht auch nichts Derartiges vorgebracht.
Dem Kläger sei somit ein Schadenersatz in der Höhe von Fr. 24'990.-- in Form von Mietzinsausfall für alle Räumlichkeiten bis zum Abschluss der Wiederherstellungsarbeiten bzw. bis Ende Januar 2007 zuzusprechen.
7.1.3. Soweit der Beklagte vorbringt, der Mietvertrag zwischen dem Kläger und der W._ GmbH sei nur simuliert, kann er nicht gehört werden. Dazu finden sich im angefochtenen Entscheid keine tatsächlichen Feststellungen, weshalb davon auszugehen ist, dass es sich um ein neues Vorbringen handelt, welches gemäss <ref-law> unzulässig und damit unbeachtlich ist.
Aus dem angefochtenen Entscheid geht hervor, dass es der Beklagte unterlassen hat, den vom Kläger beantragten Mietzinsausfall in der Höhe von Fr. 24'990.-- substanziiert zu bestreiten. Der Beklagte hat nicht bestritten, dass der Kläger für die Zeit nach der Rückgabe des Mietobjekts am 31. Oktober 2006 einen neuen Mieter für das ganze Mietobjekt gefunden hätte. Der Beklagte bringt denn auch nicht vor, dass er - entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen - genügend substanziiert aufgezeigt hätte, dass der Kläger die Mietlokalitäten nicht hätte weitervermieten können.
Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz bundesrechtswidrige Anforderungen an die Substanziierung von Bestreitungen gesetzt hätte, was im Übrigen vom Kläger auch nicht vorgebracht wird. Die vorinstanzlichen Erwägungen bzw. die Zusprache des Schadenersatzes infolge Mietzinsausfalls sind demnach nicht zu beanstanden.
7.2.
7.2.1. Der Kläger bringt schliesslich vor, dass der Beklagte die Nebenkosten für den Zeitraum vom 1. Juni 2006 bis 31. Januar 2007 zu übernehmen habe. Er habe dem Beklagten die Nebenkostenabrechnung zugestellt, welche der Beklagte genehmigt und anerkannt habe. Diese Tatsache sei von der Vorinstanz unberücksichtigt geblieben, womit sie den Sachverhalt falsch festgestellt habe. Ebenso falsch sei die Feststellung der Vorinstanz, wonach die Heizkosten nicht Bestandteil der Nebenkosten gewesen seien. Darüber hinaus habe die Vorinstanz <ref-law> verletzt, indem sie die Voraussetzungen der Überwälzung der Nebenkosten ausschliesslich auf den unmittelbaren Gebrauch der Mietsache abgestützt habe.
7.2.2. Die Vorinstanz hat festgehalten, dass das Bezirksgericht zu Recht geschlossen habe, dass nach der Auflösung des Mietvertrages am 31. Oktober 2006 keine mietrechtliche Anspruchsgrundlage für die Einforderung von Nebenkosten mehr bestanden habe. So habe das Bezirksgericht auch zu Recht festgehalten, dass der Kläger die bis zur Rückgabe der Mietsache tatsächlich angefallenen Nebenkosten nicht genügend substanziiert habe, was der Kläger im Berufungsverfahren nicht bestritten habe. Schliesslich sei dem Bezirksgericht zuzustimmen, dass der Mietvertrag keine Grundlage für die Überwälzung der Heizkosten vorgesehen habe, weshalb der diesbezügliche Teilbetrag ohnehin abzuweisen sei.
7.2.3. Soweit der Kläger vorbringt, der Beklagte habe die angefallenen Nebenkosten genehmigt, weshalb diese geschuldet seien, handelt es sich um ein unzulässiges neues Vorbringen, womit der Kläger nicht zu hören ist (<ref-law>).
Die Nebenkosten sind das Entgelt für die Leistungen des Vermieters, die mit dem Gebrauch der Sache zusammenhängen (Art. 257a f. OR). Der Mieter muss die Nebenkosten nur bezahlen, wenn er dies mit dem Vermieter besonders vereinbart hat (<ref-law>). Nach dem Gesagten haben die Parteien den Mietvertrag einvernehmlich auf den 31. Oktober 2006 aufgelöst. Es ist demnach mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass ab diesem Zeitpunkt keine Anspruchsgrundlage für die nach der Rückgabe des Mietobjekts eingeklagten Nebenkosten mehr bestanden hat. Damit hat die Vorinstanz entgegen der Ansicht des Klägers <ref-law> nicht verletzt, womit offen bleiben kann, ob die Heizkosten Bestandteil der Nebenkosten dargestellt haben.
8.
Aus diesen Gründen sind beide Beschwerden abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Parteien je für das von ihnen angestrengte Beschwerdeverfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Nach Kompensation der gegenseitig geschuldeten Parteientschädigungen verbleibt ein Betrag von Fr. 1'500.-- zugunsten des Klägers.

Das Bundesgericht erkennt:
1.
Die Verfahren 4A_73/2013 und 4A_81/2013 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 3'000.-- dem Kläger und im Umfang von Fr. 4'000.-- dem Beklagten auferlegt.
4.
Der Beklagte hat den Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze