Erwägungen:
1. In einem Beschwerdeverfahren in Sachen Teilnahmerecht der Verteidigung erliess das Kantonsgericht Basel-Landschaft am 27. Juni 2011 folgende Verfügung:
"1. Es wird das schriftliche Verfahren angeordnet.
2. Die Beschwerde vom 20. Juni 2011 geht an die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft, Hauptabteilung OK/WK, zur Stellungnahme bis 11. Juli 2011 (nicht erstreckbar).
3. Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft, Hauptabteilung OK/WK, wird ersucht, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, bis zum Termin gemäss Ziffer 2 hievor die vollständigen Akten einzureichen.
4. Diese Verfügung wird den Parteien schriftlich mitgeteilt."
2. Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft führt gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, vom 27. Juni 2011 mit Eingabe vom 8. Juli 2011 Beschwerde in Strafsachen. Dabei stellte sie den Antrag, die Verfügung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 27. Juni 2011 sei dahingehend abzuändern, dass lediglich die für die Beurteilung der Beschwerde relevanten Verfahrensakten dem Kantonsgericht einzureichen sind.
3. In seiner Vernehmlassung vom 11. Juli 2011 erklärt sich das Kantonsgericht Basel-Landschaft damit einverstanden, wonach nicht alle, sondern lediglich die für die Beurteilung der Beschwerde relevanten Verfahrensakten dem Kantonsgericht einzureichen sind. Damit ist die vorliegende Beschwerde gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft gegenstandslos geworden. Da vorliegend eine Parteientschädigung von vornherein entfällt und keine Kosten zu erheben sind (<ref-law>), erübrigt es sich, mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes über die Prozesskosten zu befinden (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach verfügt der Präsident:
1. Die Beschwerde im Verfahren 1B_361/2011 wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Verfügung wird der Beschwerdeführerin und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli