Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. Juli 2000 entliess das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich (JUV) B._ bedingt aus dem Strafvollzug. Wegen Verstössen gegen ihm auferlegte Weisungen widerrief das JUV mit Verfügung vom 9. September 2000 seine bedingte Entlassung. Gegen diesen Entscheid liess B._ durch Rechtsanwalt A._ bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) Rekurs erheben. Gleichzeitig engagierte sich A._ im Zusammenhang mit der Ausgestaltung des weiteren Strafvollzugs B._s im Hinblick auf mögliche Vollzugslockerungen bzw. dessen neuerliche Entlassung.
A. Mit Verfügung vom 4. Juli 2000 entliess das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich (JUV) B._ bedingt aus dem Strafvollzug. Wegen Verstössen gegen ihm auferlegte Weisungen widerrief das JUV mit Verfügung vom 9. September 2000 seine bedingte Entlassung. Gegen diesen Entscheid liess B._ durch Rechtsanwalt A._ bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) Rekurs erheben. Gleichzeitig engagierte sich A._ im Zusammenhang mit der Ausgestaltung des weiteren Strafvollzugs B._s im Hinblick auf mögliche Vollzugslockerungen bzw. dessen neuerliche Entlassung.
B. Für das Rekursverfahren vor der DJI, welches mit Verfügung vom 24. Januar 2001 wegen erneuter bedingter Entlassung B._s als gegenstandslos abgeschrieben werden konnte, war A._ zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt worden. Am 4. April 2001 legte dieser für die Rechtsvertretung eine Kostennote von total Fr. 4717.30 vor. Mit Verfügung vom 4. Mai 2001 sprach die DJI A._ für seine Bemühungen im Rekursverfahren einen Pauschalbetrag von Fr. 2400.-- zu. Hinsichtlich seiner Aufwendungen für die weitere Vollzugs- und Entlassungsplanung B._s überwies die DJI die anwaltliche Honorarnote zur Prüfung der Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das erstinstanzliche Widerrufs- bzw. Vollzugs- und Entlassungsplanungsverfahren an das hierfür zuständige JUV.
B. Für das Rekursverfahren vor der DJI, welches mit Verfügung vom 24. Januar 2001 wegen erneuter bedingter Entlassung B._s als gegenstandslos abgeschrieben werden konnte, war A._ zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt worden. Am 4. April 2001 legte dieser für die Rechtsvertretung eine Kostennote von total Fr. 4717.30 vor. Mit Verfügung vom 4. Mai 2001 sprach die DJI A._ für seine Bemühungen im Rekursverfahren einen Pauschalbetrag von Fr. 2400.-- zu. Hinsichtlich seiner Aufwendungen für die weitere Vollzugs- und Entlassungsplanung B._s überwies die DJI die anwaltliche Honorarnote zur Prüfung der Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das erstinstanzliche Widerrufs- bzw. Vollzugs- und Entlassungsplanungsverfahren an das hierfür zuständige JUV.
C. Mit Verfügung vom 30. Mai 2001 bestellte das JUV A._ nachträglich als unentgeltlichen Rechtsbeistand B._s und entschädigte ihn unter Bezug auf seine Aufstellung vom 4. April 2001 mit einem Pauschalbetrag von Fr. 1'000.-- für seine Bemühungen im Entlassungsplanungsverfahren. Es erwog hierzu, die Vollzugsplanung - auch nach Rückversetzung in den Strafvollzug - erfolge durch den Sozialdienst der Strafanstalt und das JUV von Amtes wegen und biete in aller Regel keine tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, welche für den Betroffenen den Beizug eines Rechtsvertreters notwendig machten. Dies sei auch vorliegend aufgrund der klaren Sachlage der Fall gewesen. Zudem habe das JUV sowohl B._ und seinem Rechtsvertreter als auch dem Sozialdienst der Strafanstalt mitgeteilt, dass eine erneute bedingte Entlassung sofort nach Wiederherstellung der entsprechenden Voraussetzungen geprüft werden könne. Da der temporäre Charakter der Rückversetzung in den Strafvollzug aus der angefochtenen Widerrufsverfügung indessen nicht genügend hervorgegangen sei, rechtfertige sich ausnahmsweise die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das Vollzugsverfahren.
C. Mit Verfügung vom 30. Mai 2001 bestellte das JUV A._ nachträglich als unentgeltlichen Rechtsbeistand B._s und entschädigte ihn unter Bezug auf seine Aufstellung vom 4. April 2001 mit einem Pauschalbetrag von Fr. 1'000.-- für seine Bemühungen im Entlassungsplanungsverfahren. Es erwog hierzu, die Vollzugsplanung - auch nach Rückversetzung in den Strafvollzug - erfolge durch den Sozialdienst der Strafanstalt und das JUV von Amtes wegen und biete in aller Regel keine tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, welche für den Betroffenen den Beizug eines Rechtsvertreters notwendig machten. Dies sei auch vorliegend aufgrund der klaren Sachlage der Fall gewesen. Zudem habe das JUV sowohl B._ und seinem Rechtsvertreter als auch dem Sozialdienst der Strafanstalt mitgeteilt, dass eine erneute bedingte Entlassung sofort nach Wiederherstellung der entsprechenden Voraussetzungen geprüft werden könne. Da der temporäre Charakter der Rückversetzung in den Strafvollzug aus der angefochtenen Widerrufsverfügung indessen nicht genügend hervorgegangen sei, rechtfertige sich ausnahmsweise die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das Vollzugsverfahren.
D. Gegen diese Verfügung rekurrierte A._ an die DJI und beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Vollzugsplanungsverfahren insgesamt mit Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 24. September 2001 hiess die DJI den Rekurs teilweise gut und setzte die Entschädigung auf Fr. 1'210.-- fest. Im Übrigen wies sie den Rekurs ab. Gestützt auf die Rechtsmittelbelehrung der DJI erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Verfügung vom 28. November 2001 auf diese nicht ein, verwies den Beschwerdeführer indessen auf die Möglichkeit eines Wiedererwägungsgesuchs oder einer Aufsichtsbeschwerde.
D. Gegen diese Verfügung rekurrierte A._ an die DJI und beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Vollzugsplanungsverfahren insgesamt mit Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 24. September 2001 hiess die DJI den Rekurs teilweise gut und setzte die Entschädigung auf Fr. 1'210.-- fest. Im Übrigen wies sie den Rekurs ab. Gestützt auf die Rechtsmittelbelehrung der DJI erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Verfügung vom 28. November 2001 auf diese nicht ein, verwies den Beschwerdeführer indessen auf die Möglichkeit eines Wiedererwägungsgesuchs oder einer Aufsichtsbeschwerde.
E. Am 9. Januar 2002 stellte A._ bei der DJI ein Wiedererwägungsgesuch. Er beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Verfahren des JUV betreffend Widerruf der bedingten Entlassung von B._ mit insgesamt Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 20. Februar 2002 hiess die DJI das Gesuch teilweise gut und erhöhte die Entschädigung für das Verfahren vor dem JUV auf Fr. 1'460.-- und jene für das seinerzeit eingestellte Rekursverfahren (vgl. lit. B) auf Fr. 2'540.--. Im Übrigen wies sie das Gesuch ab.
E. Am 9. Januar 2002 stellte A._ bei der DJI ein Wiedererwägungsgesuch. Er beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Verfahren des JUV betreffend Widerruf der bedingten Entlassung von B._ mit insgesamt Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 20. Februar 2002 hiess die DJI das Gesuch teilweise gut und erhöhte die Entschädigung für das Verfahren vor dem JUV auf Fr. 1'460.-- und jene für das seinerzeit eingestellte Rekursverfahren (vgl. lit. B) auf Fr. 2'540.--. Im Übrigen wies sie das Gesuch ab.
F. Mit Eingabe vom 25. März 2002 hat A._ gegen den Wiedererwägungsentscheid der DJI staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Er macht eine Verletzung des Legalitätsprinzips (<ref-law>), des Willkürverbots (<ref-law>), des Anspruchs auf rechtliches Gehör mangels ausreichender Begründung (<ref-law>) sowie des Anspruchs auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-law>) geltend.
Das JUV verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die DJI beantragt Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das JUV bewilligte ausnahmsweise die unentgeltliche Rechtspflege für die Vollzugs- und Entlassungsplanung im Zusammenhang mit dem Widerruf der bedingten Entlassung B._s und im Nachgang zu dessen Rückversetzung. Bestritten ist im vorliegenden Fall einzig die Bemessung der Entschädigung des Beschwerdeführers als unentgeltlicher Rechtsbeistand für dieses Mandat.
1.1 Mit Schreiben vom 4. April 2001 hatte der Beschwerdeführer der DJI für die unentgeltliche Rechtsvertretung im Rekursverfahren betreffend Widerruf der bedingten Entlassung B._s eine detaillierte Aufstellung seiner Aufwendungen eingereicht. Darin wies er einen Zeitaufwand von 28 Stunden sowie seine Barauslagen aus und stellte insgesamt einen Betrag von Fr. 4'717.30 in Rechnung. Die DJI vergütete dem Beschwerdeführer für die Abfassung der beiden Rekursschriften, den Vorbereitungsaufwand hierfür und das Entscheidstudium insgesamt 12 Stunden à Fr. 150.--. Ferner entschädigte sie den Beschwerdeführer im Umfang von zwei Stunden für dessen Bemühungen im Hinblick auf die Entwicklung der weiteren Vollzugs- und Lebenssituation B._s. Sie begründete dies damit, dass diese Bemühungen zwar nicht direkt zum Rekursaufwand zählten, indessen dazu beigetragen hätten, das Rekursverfahren ohne materielle Prüfung der angefochtenen Verfügung und damit unter Minimierung des Aufwandes der Rekursinstanz zu erledigen. Wie bereits erwähnt wurde das Rekursverfahren zufolge erneuter bedingter Entlassung B._s als gegenstandslos abgeschrieben. Unter Abgeltung eines Anteils der Barauslagen und der Mehrwertsteuer sprach die DJI dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 4. Mai 2001 pauschal einen Betrag von Fr. 2'400.-- zu. Im Übrigen überwies die DJI die Honorarnote zur allfälligen Entschädigung des Beschwerdeführers als unentgeltlicher Rechtsvertreter für das Vollzugsverfahren an das JUV.
1.2 In seiner Verfügung vom 30. Mai 2001 entschädigte das JUV von den 14 noch nicht abgegoltenen Stunden der Honorarrechnung 5,5 Stunden für die Bemühungen des Beschwerdeführers für die Vollzugs- und Entlassungsplanung. Es begründete die Kürzung sinngemäss damit, dass der Beschwerdeführer in Anbetracht der ihm bekannten Umstände einen übermässigen Aufwand betrieben habe. Implizit scheint für die Kürzung aber auch der Umstand mitgespielt zu haben, dass das JUV die unentgeltliche Rechtsverbeiständung für die Vollzugsplanung nur ausnahmsweise gewährt hatte, da der temporäre Charakter der Rückversetzung in den Erwägungen der entsprechenden Widerrufsverfügung nicht ersichtlich gewesen war. Unter Abgeltung des verbleibenden Rests der Barauslagen und des entsprechenden Anteils der Mehrwertsteuer sprach das JUV dem Beschwerdeführer pauschal Fr. 1'000.-- zu.
1.3 In ihrem Rekursentscheid vom 24. September 2001 überprüfte die DJI die vom JUV vorgenommene Kürzung der Entschädigung unter dem Blickwinkel der Notwendigkeit der anwaltlichen Bemühungen zur Erreichung des Planungsziels im konkreten Fall. Als Ziel der Vollzugsplanung nach der Rückversetzung B._s in den Strafvollzug erachtete sie dabei die schnellstmögliche Schaffung von Bedingungen, die eine neuerliche Entlassung ermöglichten. Im Januar 2001 wurde dieses Ziel dank einvernehmlicher Bemühungen aller Beteiligten erreicht. Die DJI hielt fest, dass für die Vollzugsplanung und die damit verbundenen Aufgaben grundsätzlich die Vollzugsbehörden zuständig und verantwortlich gewesen seien. Es gäbe keine Hinweise dafür, dass diese ihren Verpflichtungen nicht aktiv und zügig nachgekommen wären oder dass sich der Rekurrent wegen Passivität der Behörden hätte einschalten müssen. Soweit sich die Mitwirkung des Beschwerdeführers nicht in den teilweise von den Vollzugsbehörden initiierten Zusammenkünften und Kontakten erschöpft, sondern zusätzlich in parallel zu den Bemühungen der Vollzugsbehörden verlaufenden Abklärungen bei Dritten bestanden hätten, stelle sich die Frage, ob letztere zur Erreichung des Planungsziels tatsächlich notwendig gewesen seien. Die DJI erachtete den Entscheid des JUV, dem Beschwerdeführer für seinen Aufwand in der Zeit von der Rückversetzung B._s bis zur Vorbereitung der Rekurseinreichung am 18. Oktober 2000 bloss 2,5 Stunden zu vergüten als gerechtfertigt. Sie begründete dies damit, dass sich die Vollzugsbehörden in dieser Zeit aktenkundig bemüht hätten, vorab die Drogensituation von B._ zu prüfen und die weiteren Vollzugsabläufe aufzugleisen, damit also die weitere Vollzugsplanung nach der Rückversetzung zügig voranzutreiben. Ferner habe der Beschwerdeführer in dieser Zeit weniger mit seinem Klienten und den Vollzugsbehörden Kontakt aufgenommen, sondern vielmehr mit zahlreichen aussenstehenden Stellen, vorab zur Klärung einer möglichen Wohn- und Therapiesituation. Hinsichtlich der Phase nach Veranlassung des Rekursverfahrens kam die DJI zum Schluss, dass die Mitwirkung des Beschwerdeführers bei der Vollzugsplanung mit weiteren 1,5 Stunden abzugelten sei. Als entschädigungsberechtigt seien die Besprechung des Beschwerdeführers mit seinem Klienten vom 14. November 2000, die Teilnahme am runden Tisch vom 5. Dezember 2000 sowie Kontakte mit dem JUV anzusehen. Entsprechend erhöhte die DJI die Entschädigung für den während der Vollzugsplanung betriebenen Aufwand auf Fr. 1'210.--.
1.4 In ihrem Wiedererwägungsentscheid vom 20. Februar 2002 erhöhte die DJI die Aufwandsentschädigung für das erstinstanzliche Verfahren nochmals pauschal um Fr. 250.--. Im Übrigen bestätigte sie die Kürzung der Entschädigung. Zur Begründung verwies sie einerseits auf ihren Entscheid vom 24. September 2001. Darüber hinaus brachte sie neue Argumente vor, auf die im Rahmen der Behandlung der konkreten Rügen des Beschwerdeführers (E. 2) eingegangen wird.
1.4 In ihrem Wiedererwägungsentscheid vom 20. Februar 2002 erhöhte die DJI die Aufwandsentschädigung für das erstinstanzliche Verfahren nochmals pauschal um Fr. 250.--. Im Übrigen bestätigte sie die Kürzung der Entschädigung. Zur Begründung verwies sie einerseits auf ihren Entscheid vom 24. September 2001. Darüber hinaus brachte sie neue Argumente vor, auf die im Rahmen der Behandlung der konkreten Rügen des Beschwerdeführers (E. 2) eingegangen wird.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht als Erstes geltend, die Auffassung der DJI, wonach für die Bemessung der Entschädigung nicht die effektiven, sondern die von der festsetzenden Behörde aufgrund ihrer Aktenkenntnis als notwendig erachteten Aufwendungen massgebend seien, widerspreche der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu <ref-law> (Art. 4 aBV) und missachte die vom kantonalen Recht vorgegebenen Schranken im Sinne von <ref-law> sowie <ref-law>.
Erteilt eine kantonale Behörde einem Anwalt den Auftrag, für eine unbemittelte Person als amtlicher Rechtsvertreter tätig zu werden, übernimmt der Beauftragte kein privates Mandat, sondern eine staatliche Aufgabe, die vom kantonalen öffentlichen Recht geregelt wird. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kommt den Kantonen bei der Bemessung des Honorars eines amtlichen Rechtsvertreters ein weiter Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht kann demnach nur eingreifen, wenn die kantonalen Bestimmungen, welche den Umfang der Entschädigung umschreiben, in Verletzung von <ref-law> willkürlich angewendet werden oder wenn die kantonalen Behörden ihr Ermessen überschreiten oder missbrauchen. Darüber hinaus kann die Festsetzung eines Honorars wegen Verletzung von Art. 9 oder <ref-law> aufgehoben werden, wenn sie ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den mit Blick auf den konkreten Fall notwendigen anwaltlichen Bemühungen steht und in krasser Weise gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst (<ref-ruling> E. 3a S. 2; <ref-ruling> E. 2b S. 134; <ref-ruling> E. 4a S. 23; ferner <ref-ruling> E. 3a S. 409). Von Verfassungs wegen sind nur Auslagen zu entschädigen, die sich bei der Ausübung des amtlichen Mandats vernünftigerweise ergeben; übermässiger, unnützer oder überflüssiger Anwaltsaufwand muss nicht entschädigt werden (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 25; <ref-ruling> E. 3b S. 110 f.). <ref-law> gewährleistet keinen Anspruch auf eine unverhältnismässige teure oder aufwendige amtliche Rechtsvertretung. Dementsprechend kann die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes grundsätzlich tiefer angesetzt werden als bei einem privaten Rechtsanwalt. Der amtliche Rechtsvertreter muss die Notwendigkeit von prozessualen Vorkehrungen im Interesse des Vertretenen sachgerecht und kritisch abwägen (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 51 mit Hinweisen).
Der Kanton Zürich kennt keine ausdrückliche gesetzliche Vorschrift, die die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters im erstinstanzlichen Verwaltungsverfahren bzw. im Verwaltungsrekursverfahren regelt. § 13 Abs. 1 der Verordnung über Gebühren, Kosten und Entschädigungen im Verfahren vor Verwaltungsgericht vom 26. Juni 1997 (GebV VGr; LS 175.252) ist indessen ausserhalb des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens als Richtlinie zu beachten (Alfred Kölz/Jürg Bosshart/Martin Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl., Zürich 1999, N. 48 f. zu § 16). Gemäss § 13 Abs. 1 GebV VGr wird dem unentgeltlichen Rechtsbeistand der notwendige Zeitaufwand nach den Ansätzen des Obergerichts entschädigt. Dabei wird die Bedeutung der Streitsache und die Schwierigkeit des Prozesses berücksichtigt. Barauslagen werden separat entschädigt. Die Gebührenverordnung des Verwaltungsgerichts stellt somit auf die vom Obergericht erlassene Verordnung über die Anwaltsgebühren vom 10. Juni 1987 (AnwGebV; LS 215.3) ab. Nach § 13 Abs. 2 GebV VGr hat der unentgeltliche Rechtsbeistand der zuständigen Instanz vor dem Entscheid eine detaillierte Zusammenstellung über den Zeitaufwand und die Barauslagen einzureichen. Reicht er die Zusammenstellung nicht rechtzeitig ein, so wird die Entschädigung vom Amtes wegen und nach Ermessen festgesetzt.
Dem Beschwerdeführer ist zwar beizupflichten, dass der amtliche Verteidiger gemäss § 15 Abs. 2 i.V.m. § 9 AnwGebV innerhalb eines gewissen Kostenrahmens (vgl. §§ 6 ff. AnwGebV) grundsätzlich nach dem Zeitaufwand - in der Regel mit Fr. 110.-- bis Fr. 250.-- pro Stunde - entschädigt wird, während sich die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters in Zivilverfahren bei vermögensrechtlichen Streitigkeiten nach dem Streitwert richtet (§ 15 Abs. 1 i.V.m. § 2 AnwGebV). Selbst wenn man die Entschädigung für den unentgeltlichen Rechtsbeistand im Strafvollzugsverfahren in Analogie zum amtlichen Verteidiger bemisst, ist indessen zu beachten, dass § 15 Abs. 2 AnwGebV wie im Übrigen auch § 13 Abs. 1 GebV VGr vom notwendigen Zeitaufwand spricht. Es stellt keine willkürliche Anwendung der beiden genannten kantonalen Bestimmungen und auch keine Verletzung von <ref-law> dar, wenn die kantonalen Behörden nur die aufgrund ihrer Aktenkenntnis als notwendig erachteten Aufwendungen vergüten. Auch wenn gemäss § 13 Abs. 2 GebV VGr die vom Anwalt einzureichende detaillierte Zusammenstellung über den Zeitaufwand und die Barauslagen Grundlage für die Bemessung der Entschädigung bildet, bedeutet dies noch nicht, dass die kantonalen Behörden auch solche in Rechnung gestellte Aufwendungen zu entschädigen hätten, die sie als übermässig oder überflüssig werten.
2.2 Der Beschwerdeführer wirft des Weiteren die allgemeine Frage auf, was ein unentgeltlicher Rechtsbeistand in einem Strafvollstreckungsverfahren vernünftigerweise leisten darf und muss. Diese Frage lässt sich im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren nicht abstrakt beantworten. Welche Obliegenheiten einen unentgeltlichen Rechtsbeistand treffen, ist abhängig von der rechtlichen Fragestellung, die in einem konkreten Verfahren geklärt werden soll.
2.3 Der Beschwerdeführer kritisiert ferner die von der DJI vorgenommene Aufgliederung seiner Aufwendungen in solche, die das Rekursverfahren hinsichtlich Widerruf der bedingten Entlassung betreffen und solche, die sich auf das "vollzugsseitige erstinstanzliche Verfahren" beziehen. Er erachtet diese Aufgliederung als zweckfremd und unsachlich und macht geltend, dass sämtliche seiner Aufwendungen nach Erhalt der Rückversetzungsverfügung vom 19. September 2000, mithin also nach Abschluss des erstinstanzlichen Verfahrens erfolgt seien. Seiner Ansicht nach hätten alle Aufwendungen im Rechtsmittelverfahren entschädigt werden sollen, da sie darauf hinzielten, mit dem JUV eine einvernehmliche Regelung zu erreichen (wiedererwägungsweise Aufhebung des Rückversetzungsentscheides bzw. sofortige erneute bedingte Entlassung), die identisch mit dem vom Mandanten mit Rekurs angestrebten Ziel gewesen sei (Aufhebung der Rückversetzungsverfügung).
Die Aufteilung der Aufwendungen des Beschwerdeführers erfolgte bereits in der Verfügung der DJI vom 4. Mai 2001. Die DJI entschädigte den Beschwerdeführer zum damaligen Zeitpunkt für seinen Rekursaufwand. Ferner honorierte sie dessen Bemühungen betreffend die Entwicklung der Vollzugs- und Lebenssituation des Vertretenen im Umfang von zwei Stunden. Im Übrigen überwies sie die Kostennote zur allfälligen Abgeltung der verbleibenden Aufwendungen an das JUV. Der Beschwerdeführer beanstandete dieses Vorgehen damals nicht und focht namentlich die Verfügung der DJI vom 4. Mai 2001 nicht an. Vielmehr ersuchte er das JUV mit Schreiben vom 15. Mai 2001 um seine nachträgliche Bestellung zum unentgeltlichen Rechtsbeistand in dem an die Rückversetzung B._s anschliessenden Vollzugs- und Entlassungsplanungsverfahren. Anfechtungsobjekt im vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren ist der Wiedererwägungsentscheid der DJI vom 20. Februar 2002 und nicht der Rekursentscheid vom 4. Mai 2001. Streitgegenstand ist allein die Bemessung der Entschädigung für die Bemühungen des Beschwerdeführers im Vollzugs- und Entlassungsplanungsverfahren. Auf die Vorbringen des Beschwerdeführers kann nicht eingetreten werden.
2.4 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Kürzung der Entschädigung für die vom 20. September bis zum 13. Oktober 2000 geleisteten Aufwendungen von 7.25 auf 5 Stunden sei teilweise mit sachlich unhaltbaren, teilweise mit zweckfremden Erwägungen begründet worden. Ein sachlicher Grund für die Entschädigungskürzung fehle. Insbesondere sei nicht dargelegt worden, welche der vom Beschwerdeführer getätigten Aufwendungen überflüssig, unnütz oder unvernünftig gewesen sein soll.
In Fällen, in denen eine kantonale Behörde den vom Anwalt in Rechnung gestellten Arbeitsaufwand als übersetzt bezeichnet, greift das Bundesgericht nur mit grosser Zurückhaltung ein. Es ist Sache der kantonalen Instanzen, die Angemessenheit anwaltlicher Bemühungen zu beurteilen, wobei sie über ein beträchtliches Ermessen verfügen. Das Bundesgericht schreitet aufgrund von <ref-law> nur ein, wenn der Ermessensspielraum klarerweise überschritten worden ist und Bemühungen nicht honoriert werden, die zweifelsfrei zu den Obliegenheiten eines unentgeltlichen Rechtsvertreters gehören (BGE <ref-ruling> E. 2d S. 136).
Die DJI begründete die umstrittene Kürzung in der Verfügung vom 24. September 2001, auf welche der angefochtene Entscheid verweist, zur Hauptsache damit, dass grundsätzlich die Vollzugsbehörden für die Vollzugsplanung zuständig seien und diese sich in der betreffenden Zeitspanne auch aktenkundig bemüht hätten, die Drogensituation von B._ zu prüfen sowie die weiteren Vollzugsabläufe aufzugleisen und damit die weitere Vollzugsplanung nach der Rückversetzung zügig voranzutreiben. Die Bemühungen des Beschwerdeführers in der Vorrekursphase hätten in erster Linie der Kontaktaufnahme mit zahlreichen aussenstehenden Stellen, vorab zur Klärung einer möglichen Wohn- und Therapiesituation, gedient und seien somit parallel zu den Bemühungen der Vollzugsbehörden verlaufen und deshalb, wenn auch nicht unnütz, so doch nicht zwingend erforderlich gewesen. Die entsprechenden Kosten müssten deshalb nicht vollumfänglich vom Staat getragen werden. Diese Begründung erweist sich nicht als offensichtlich unhaltbar und damit auch nicht als willkürlich im Sinne von <ref-law>. Neben dieser Begründung erscheinen die vom Beschwerdeführer kritisierten weiteren Überlegungen der DJI, namentlich auch jene in E. 7 des angefochtenen Entscheides im letzten Absatz angeführte, als Nebenerwägungen. Willkür liegt indessen nicht schon vor, wenn einzelne Argumente des angefochtenen Entscheides nicht zu überzeugen vermögen, sondern nur, wenn neben der Begründung des Entscheides insgesamt auch dessen Ergebnis unhaltbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 56 mit Hinweisen; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 3d S. 112). Letzteres trifft hier nicht zu, umso weniger als berücksichtigt werden darf, dass das JUV die unentgeltliche Rechtspflege für das Vollzugsverfahren nicht wegen Bejahung der üblichen Voraussetzungen gewährt hat, sondern bloss ausnahmsweise, um einen Begründungsmangel bei der Widerrufsverfügung auszugleichen.
2.5 Als weitere Rüge bringt der Beschwerdeführer vor, verschiedene seiner Tätigkeiten seit dem 17. Oktober 2000 im Umfang von insgesamt knapp 4 Stunden seien im Wesentlichen ohne Begründung nicht entschädigt worden. Die DJI habe dadurch Art. 29 Abs. 2 und 3 BV missachtet.
Ausschlaggebend für die Kürzung der Entschädigung für die betreffende Zeitspanne war in der Verfügung der DJI vom 24. September 2001 wiederum der Gedanke, dass angesichts der von den Vollzugsbehörden zügig vorangetriebenen Vollzugsplanung nicht sämtliche Aufwendungen des Beschwerdeführers für die Erreichung des Planungsziels - schnellstmögliche neuerliche Entlassung des Vertretenen - zwingend erforderlich waren. Als notwendiger Aufwand erachtet und abgegolten wurden immerhin grössere Posten wie die Besprechung des Beschwerdeführers mit seinem Klienten vom 14. November 2000 (170 Minuten) und die Teilnahme des Beschwerdeführers am runden Tisch vom 5. Dezember 2000 (200 Minuten) sowie weitere einzelne Posten, die Kontakte mit dem JUV betrafen. Die Entschädigungskürzung erfolgte somit nicht nach Belieben ohne jeden sachlichen Grund und erweist sich auch vom Ergebnis her nicht als willkürlich. Ferner ist es nicht offensichtlich unhaltbar, wenn die DJI im angefochtenen Entscheid Vergleiche mit ähnlich gelagerten Fällen angestellt oder dem Umstand Rechnung getragen hat, dass eine zu Anfang bestehende Unsicherheit im Verlaufe des Vollzugsverfahren zunehmend beseitigt worden ist. Eine Verfassungsverletzung liegt nicht vor.
2.6 Der Beschwerdeführer bringt als Letztes vor, die Verweigerung einer Parteientschädigung für das Wiedererwägungsverfahren mit der Begründung, der Beschwerdeführer hätte bereits im Rekursverfahren Aufschluss über die einzelnen Rechnungsposten erteilen können, sei sachlich unhaltbar und damit willkürlich und verletze den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>).
Gemäss § 17 Abs. 2 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes kann im Rekursverfahren die unterliegende Partei oder Amtsstelle zu einer angemessenen Entschädigung für die Umtriebe ihres Gegners verpflichtet werden, namentlich wenn die rechtsgenügende Darlegung komplizierter Sachverhalte und schwieriger Rechtsfragen besonderen Aufwand erforderte oder den Beizug eines Rechtsbeistandes rechtfertigte bzw. wenn ihre Rechtsbegehren oder die angefochtene Anordnung offensichtlich unbegründet waren. Der Rekursbehörde steht folglich für die Zusprechung einer Parteientschädigung ein erheblicher Ermessenspielraum zu. Der Beschwerdeführer hat nur teilweise obsiegt. Ferner erweist sich die Begründung der DJI für die Verweigerung einer Parteientschädigung auch bei Berücksichtigung von § 13 Abs. 2 GebV VGr nicht als offensichtlich unhaltbar. Es gibt keine Hinweise dafür, dass die DJI den ihr zustehenden Ermessensspielraum im vorliegenden Fall in willkürlicher Weise wahrgenommen hätte.
Gemäss § 17 Abs. 2 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes kann im Rekursverfahren die unterliegende Partei oder Amtsstelle zu einer angemessenen Entschädigung für die Umtriebe ihres Gegners verpflichtet werden, namentlich wenn die rechtsgenügende Darlegung komplizierter Sachverhalte und schwieriger Rechtsfragen besonderen Aufwand erforderte oder den Beizug eines Rechtsbeistandes rechtfertigte bzw. wenn ihre Rechtsbegehren oder die angefochtene Anordnung offensichtlich unbegründet waren. Der Rekursbehörde steht folglich für die Zusprechung einer Parteientschädigung ein erheblicher Ermessenspielraum zu. Der Beschwerdeführer hat nur teilweise obsiegt. Ferner erweist sich die Begründung der DJI für die Verweigerung einer Parteientschädigung auch bei Berücksichtigung von § 13 Abs. 2 GebV VGr nicht als offensichtlich unhaltbar. Es gibt keine Hinweise dafür, dass die DJI den ihr zustehenden Ermessensspielraum im vorliegenden Fall in willkürlicher Weise wahrgenommen hätte.
3. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde, soweit auf sie eingetreten werden kann, als unbegründet und ist deshalb abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Justizvollzug sowie der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: