Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 10. September 2007 verneinte die IV-Stelle Bern einen Leistungsanspruch des 1977 geborenen G._ gegenüber der Invalidenversicherung mangels einer krankheitsbedingten Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 18. Februar 2008 ab.
G._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung "der gesetzlichen Leistungen (der Invalidenversicherung) im Zusammenhang mit einem Zeckenbiss und der daraus folgenden 100%igen Arbeitsunfähigkeit"; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die Verwaltung zurückzuweisen. Überdies ersucht er um Sistierung des Verfahrens "bis zum Vorliegen eines privaten Gutachtens".
Mit Zwischenverfügung vom 23. Mai 2008 wies das Bundesgericht das Gesuch von G._ um unentgeltliche Rechtspflege ab.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> kann das Bundesgericht das Verfahren aus Gründen der Zweckmässigkeit aussetzen. Dieses Erfordernis ist mit Bezug auf die in der Beschwerdeschrift beantragte Sistierung schon deshalb zu verneinen, weil das in Aussicht gestellte medizinische Gutachten (welches vom Beschwerdeführer auf eigene Kosten in Auftrag gegeben worden ist, um dem MEDAS-Bericht hinsichtlich der Frage "der Borrelien-Infektion" ein "gleichwertiges Dokument entgegensetzen zu können") im Lichte von <ref-law> in jedem Fall als unzulässiges Novum zu werten wäre und somit unbeachtlich bliebe: Novencharakter hat ein neu eingereichtes Beweismittel nämlich nicht nur, wenn es neue Sachverhalte enthält, sondern auch dann, wenn es sich auf schon in den Prozess eingeführte Tatsachen bezieht (z.B. ein zusätzliches medizinisches Gutachten, welches - wie hier angekündigt - die im vorinstanzlichen Verfahren thematisierten gesundheitlichen Befunde zum Gegenstand hat und sie unter Umständen anders qualifiziert [diagnostiziert]; Ulrich Meyer, Basler Kommentar, N. 22 zu <ref-law>). Von einer Sistierung des vorliegenden Verfahrens ist deshalb abzusehen.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
3. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über die Begriffe der Arbeits- (<ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law> in der hier anwendbaren, bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung) sowie der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und über deren Eintritt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2b S. 9, 157 E. 3a S. 160, 118 V 79 E. 3a S. 82 mit Hinweisen), richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
Hervorzuheben ist, dass in jedem Einzelfall eine Beeinträchtigung des Leistungsvermögens unabhängig von der Diagnose und grundsätzlich unbesehen der Ätiologie ausgewiesen und in ihrem Ausmass bestimmt sein muss (<ref-ruling> E. 4c S. 298 mit Hinweisen). Daraus erhellt, dass für die Ermittlung der Invalidität letztlich einzig die durch das Krankheitsbild hervorgerufene, nicht durch zumutbare Willensanstrengung vermeidbare Einschränkung des Leistungsvermögens zählt (Urteil I 954/05 vom 24. Mai 2006, E. 3.2 Ingress).
4. Des Weitern hat das kantonale Gericht - wobei es die hievor (E. 2) angeführte Kognitionsregelung zu beachten gilt - insbesondere gestützt auf das polydisziplinäre MEDAS-Gutachten des Spitals X._ vom 18. Juni 2007 zutreffend erkannt, dass beim Beschwerdeführer kein Gesundheitsschaden mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit in irgendeiner beruflichen Tätigkeit und somit keine invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse angenommen werden kann. Die erwähnte Expertise, welche auf psychiatrischen, neurologischen, infektiologischen und gastroenterologischen Teilgutachten beruht, setzte sich einlässlich mit der 1998 erlittenen Lyme-Borreliose und den Arztberichten des Internisten Dr. S._ auseinander. In der Beschwerde wird denn auch ausschliesslich das vorinstanzliche Abstellen auf das MEDAS-Gutachten bemängelt. Dabei übersieht der Beschwerdeführer, dass die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts als solche (einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien) Fragen tatsächlicher Natur beschlägt und daher für das Bundesgericht verbindlich ist (E. 2 hievor), zumal von einer Rechtsfehlerhaftigkeit im Sinne von <ref-law> nicht die Rede sein kann. Nach dem Gesagten bleibt auch für die letztinstanzlich mit Eventualbegehren verlangte Rückweisung an die Vorinstanz oder die IV-Stelle kein Raum. Es muss daher mit der verfügten, vorinstanzlich bestätigten Leistungsablehnung sein Bewenden haben.
5. Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
6. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Wie eingangs erwähnt, wurde sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Zwischenverfügung vom 23. Mai 2008 abgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juni 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Borella Attinger