Sachverhalt:
A.
In der Deponie Illiswil in Wohlen wurden von 1962 bis 1975 Bauschutt, Hauskehricht, Schlacken aus der Kehrichtverbrennungsanlage, Strassen- und Klärschlamm sowie flüssige und ölige Industrieabfälle abgelagert. Der ehemalige Illiswilgraben wurde auf einer Länge von 700 m aufgefüllt; die Breite der Deponie beträgt 150 bis 200 m; die Mächtigkeit bis zu 25 m und das Volumen ca. 1.5 Mio. m 3.
Im Jahre 2001 wurde mit den altlastenrechtlichen Untersuchungen begonnen. Diese ergaben, dass es sich um einen hinsichtlich des Schutzes oberirdischer Gewässer sanierungsbedürftigen Standort handelt. Insbesondere werden die zulässigen Konzentrationswerte für Ammonium und Vinylchlorid im Sickerwasser um ein Vielfaches überschritten.
Am 3. Februar 2010 erliess das Berner Amt für Wasser und Abfall (AWA) für die zwischen 2001 und 2008 durchgeführten Massnahmen (Untersuchungen, Überwachungsmassnahmen, Pilotversuch) eine Kostenverteilungsverfügung. Darin wurden folgende Kostenanteile festgelegt:
- 30 % für die Stadt Bern als mitbeteiligte Verhaltensstörerin;
- 60 % für die Deponiebetreiberin, die "Genossenschaft Arbeitsgemeinschaft für das Transportgewerbe". Da diese nicht mehr besteht, wird ihr Anteil vom Kanton Bern getragen (Ausfallkosten).
- insgesamt 10 % für die heutigen Grundeigentümer (darunter auch die Einwohnergemeinde Wohlen) als Zustandsstörer, wobei sich der Anteil der einzelnen Grundeigentümer aufgrund der prozentualen Verteilung der Grundstücke, bezogen auf die Gesamtfläche der ehemaligen Deponie, bestimmt.
- Aus der Haftung entlassen wurden die Eigentümer der Parzellen Nrn. 1563 und 3305, die beim Erwerb der Parzellen keine Kenntnis von der Belastung haben mussten.
Die vom Bundesamt für Umwelt (BAFU) mit Verfügung vom 7. Dezember 2009 gesprochene Kostenbeteiligung von 40 % an sämtlichen Massnahmen wird anteilsmässig auf die Kostenpflichtigen (Grundeigentümer, Stadt Bern, Kanton) verteilt.
B.
Gegen diese Verfügung erhoben die Einwohnergemeinde Bern und die betroffenen Grundeigentümer (ausser die Gemeinde Wohlen) Beschwerde bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE). Diese wies beide Beschwerden am 17. Februar 2011 ab.
Die dagegen erhobene Beschwerde der Grundeigentümer wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 20. März 2012 ab.
C.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben die Grundeigentümer am 7. Mai 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und sie seien aus der Kostenpflicht zur Sanierung der Deponie Illiswil zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an das AWA zurückzuweisen.
D.
Das Verwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das AWA äussert sich zu einer Rüge der Beschwerdeführer, ohne einen Antrag zu stellen.
Die Stadt Bern teilt mit, dass sie gegen eine Entlassung der Beschwerdeführer aus der Kostenpflicht nichts einzuwenden habe, vorausgesetzt, dass dies nicht zu einer Erhöhung ihrer Kostenbeteiligung führe, sondern zu Lasten des Kantons gehe.
Die Gemeinde Wohlen weist darauf hin, dass auch sie mit Verfügung des AWA als Grundeigentümerin (und nicht als Gemeinwesen) mit Kosten belastet worden sei. Für den Fall der Gutheissung der Beschwerde der privaten Grundeigentümer beantragt sie, ebenfalls aus der Kostenpflicht entlassen zu werden.
Das BAFU ist der Auffassung, der angefochtene Entscheid sei aus Sicht des Umweltschutzrechts des Bundes nicht zu beanstanden.
E.
In ihrer Replik vom 10. September 2012 halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Da alle Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) einzutreten.
Nicht einzutreten ist dagegen auf den Antrag der Gemeinde Wohlen, im Falle des Obsiegens der Beschwerdeführer ebenfalls aus der Kostenpflicht entlassen zu werden. Nachdem die Kostenverfügung von der Gemeinde Wohlen nicht angefochten worden ist, ist sie für diese bestandskräftig geworden. Es wird Sache des AWA sein, ob es - im Fall einer neuen Kostenverlegung - auch auf den Kostenanteil der Gemeinde Wohlen zurückkommt oder diesen belässt.
2.
Die Beschwerdeführer rügen zunächst, im Kataster der belasteten Standorte des Kantons Bern (Auszug vom 2. September 2009) wie auch in der den Grundeigentümern am 13. September 2002 vom AWA zugestellten "Standortangabe" finde sich der Hinweis, dass die Abklärungen "in diesem bedeutenden Fall vom Kanton finanziert werden". Zudem sei in der Standortangabe unter der Rubrik "Bedeutung für den Grundeigentümer" angeführt, dass das Verursacherprinzip gelte und die Massnahmen nicht vom Inhaber des belasteten Standorts durchzuführen seien. Die Beschwerdeführer erblicken darin eine Zusicherung der Kostenfreiheit für sie als Landeigentümer. Es widerspreche daher dem Vertrauensschutz, ihnen Kosten aufzuerlegen.
2.1. Das Verwaltungsgericht und das AWA halten diese Rüge, die erstmals vor Bundesgericht erhoben wurde, für ein unzulässiges Novum (<ref-law>).
Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Allerdings werden Rechtstatsachen, die sich aus öffentlichen Registern ergeben, stets als bekannt vorausgesetzt (<ref-ruling> E. 5b/aa S. 275 f.); diese können daher jederzeit vorgebracht werden (ULRICH MEYER/JOHANNA DORMANN, Fn. 51 zu <ref-law>). Insofern können sich die Beschwerdeführer auch noch vor Bundesgericht auf Eintragungen im öffentlich zugänglichen Kataster der belasteten Standorte (<ref-law>) berufen.
Verspätet ist dagegen die Berufung auf die den Beschwerdeführern zugestellte Standortangabe. Im Übrigen wird diese von den Beschwerdeführern falsch zitiert (in den Hinweisen zur Bedeutung für die Grundeigentümer wird gesagt, dass die Inhaber eines belasteten Standorts die Untersuchungs-, Überwachungs- und Sanierungsmassnahmen durchzuführen haben).
2.2. Das AWA führt in seiner Vernehmlassung aus, dass die erwähnte Bemerkung in der Rubrik "Aktueller Untersuchungsstand" aus dem Jahr 2001 oder 2002 stamme und nicht mehr aktualisiert worden sei. Dies hätte den Beschwerdeführern bei Erhalt des Katasterauszugs vom 2. September 2009 bekannt sein müssen, da ihnen zu diesem Zeitpunkt bereits der Entwurf der Kostenverteilungsverfügung vom 13. August 2009 vorgelegen habe.
2.3. Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben statuiert ein Verbot widersprüchlichen Verhaltens und verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden. Voraussetzung für eine Berufung auf Vertrauensschutz ist, dass die betroffene Person sich berechtigterweise auf die Vertrauensgrundlage verlassen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann. Die Berufung auf Treu und Glauben versagt jedoch, wenn ihr überwiegende öffentliche Interessen entgegenstehen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f. mit Hinweisen).
Da sich die Beschwerdeführer erst vor Bundesgericht auf den Eintrag berufen, liegt es nahe anzunehmen, dass sie ihn vorher nicht bemerkt und somit auch nicht auf dessen Richtigkeit vertraut haben. Die Frage kann jedoch offenbleiben, weil nicht ersichtlich ist, welche Disposition sie im Vertrauen auf die fragliche Formulierung im Altlastenkataster getroffen haben. Die Beschwerdeführer machen selbst nicht geltend, dass sie sich - bei Kenntnis ihrer möglichen Kostenpflicht - dem Eintrag ins Register oder den Untersuchungshandlungen widersetzt hätten; dies wäre auch aussichtslos gewesen.
2.4. Insofern steht der Grundsatz des Vertrauensschutzes einer Kostenbeteiligung der Beschwerdeführer nicht entgegen.
3.
Die Beschwerdeführer machen geltend, das Verwaltungsgericht habe sie zu Unrecht als "Verursacher" im Sinne von <ref-law> qualifiziert. Sie hätten die Belastung durch die Deponie weder selbst herbeigeführt noch hätten sie sie vermeiden können, weil sie im Zeitpunkt der Entstehung der Deponie noch keine tatsächliche Gewalt über die betroffenen Grundstücke hatten. Unter diesen Umständen seien sie zwar (Zustands) Störer im polizeirechtlichen Sinne, d.h. sie müssten die Sanierung dulden. Dagegen seien sie nicht Verursacher, sondern Opfer, weil ihr Eigentum durch die Altlasten beeinträchtigt sei und zumindest während der Sanierungszeit nicht mehr bestimmungsgemäss bewirtschaftet werden könne. Sie treffe somit keine Kostentragungspflicht.
3.1. Das Umweltschutzgesetz (USG; SR 814.01) regelt in <ref-law>, wer die Kosten für die Sanierung belasteter Standorte trägt. Diese Bestimmung lautet:
Art. 32d Tragung der Kosten
1 Der Verursacher trägt die Kosten für notwendige Massnahmen zur Untersuchung, Überwachung und Sanierung belasteter Standorte.
2 Sind mehrere Verursacher beteiligt, so tragen sie die Kosten entsprechend ihren Anteilen an der Verursachung. In erster Linie trägt die Kosten, wer die Massnahmen durch sein Verhalten verursacht hat. Wer lediglich als Inhaber des Standortes beteiligt ist, trägt keine Kosten, wenn er bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt von der Belastung keine Kenntnis haben konnte.
3 Das zuständige Gemeinwesen trägt den Kostenanteil der Verursacher, die nicht ermittelt werden können oder zahlungsunfähig sind.
4 Die Behörde erlässt eine Verfügung über die Kostenverteilung, wenn ein Verursacher dies verlangt oder die Behörde die Massnahmen selber durchführt.
[...]
Der Verursacherbegriff ist in <ref-law> nicht definiert.
3.1.1. Rechtsprechung und herrschende Lehre stellen für die Umschreibung des Verursacherbegriffs weitgehend auf den polizeirechtlichen Störerbegriff ab (<ref-ruling> E. 3.1 S. 747 mit Hinweisen; PIERRE TSCHANNEN/MARTIN FRICK, Der Verursacherbegriff nach <ref-law>, Gutachten zuhanden des BUWAL vom 11. September 2002, S. 5 f.; PIERRE TSCHANNEN, USG-Kommentar, N. 8. 22, 26 ff. zu <ref-law>; MARK CUMMINS, Kostenverteilung bei Altlastensanierungen, Diss. Zürich 2000, S. 114 ff.; KARIN SCHERRER, Handlungs- und Kostentragungspflichten bei der Altlastensanierung, Diss. Bern 2005, S. 88 ff.; BEATRICE WAGNER PFEIFER, Kostentragungspflichten bei der Sanierung und Überwachung von Altlasten im Zusammenhang mit Deponien, ZBl 3/2004 S. 117 ff., insb. S. 130 ff.) : Verursacher ist danach nicht nur der Verhaltensstörer, d.h. derjenige, der den Schaden oder die Gefahr selbst oder durch das unter seiner Verantwortung erfolgende Verhalten Dritter verursacht hat (Verhaltens- oder Handlungsstörer), sondern auch, wer über die Sache, die den ordnungswidrigen Zustand bewirkt, rechtliche oder tatsächliche Gewalt hat (Zustandsstörer). Dies hat zur Folge, dass derjenige, der im Zeitpunkt der Sanierung Inhaber des belasteten Grundstücks ist, grundsätzlich immer Verursacher ist, auch wenn er das Grundstück bereits mit der Belastung erworben hat und daher keine Möglichkeit hatte, den Eintritt der Gefahr oder des Schadens zu vermeiden.
3.1.2. Die Gleichsetzung des Störer- und des Verursacherbegriffs wird in der Literatur kritisiert (HANS RUDOLF TRÜEB, Kommentar USG, N. 22 zu Art. 59; HANS-JÖRG SEILER, USG-Kommentar, N. 34 zu <ref-law>; MARTIN FRICK, D as Verursacherprinzip in Verfassung und Gesetz, Diss. Bern 2004, S. 61 ff.; SÉBASTIEN CHAULMONTET, Verursacherhaftungen im Schweizer Umweltrecht, Diss. Fribourg 2009, N. 7, N. 169 ff., N. 1029 ff.; DENIS OLIVER ADLER, Das Verhältnis zwischen Verursacherprinzip und Haftpflicht im Umweltrecht, Diss. Zürich 2011, S. 104 ff. und S. 146 f.; HANS W. STUTZ/BARBARA WILLE, Neue Ansätze bei der Altlastenkostenverteilung?, URP 2011 S. 50 ff.; ALAIN GRIFFEL/HERIBERT RAUSCH, Kommentar zum Umweltschutzgesetz, Ergänzungsband zur 2. Auflage, Zürich 2011, N. 22 zu <ref-law>; CORINA CALUORI, Der Verursacherbegriff im Altlastenrecht - eine kritische Analyse, URP 2011 S. 541 ff., insb. S. 553 ff.), weil beide Begriffe unterschiedliche Regelungszwecke verfolgten: Das Störerprinzip bestimme, wer Adressat einer polizeilichen Massnahme sein könne; wesentlich sei dabei in erster Linie die tatsächliche und rechtliche Möglichkeit, den polizeiwidrigen Zustand möglichst rasch und effektiv zu beseitigen. Dagegen gehe es beim Verursacherprinzip um eine möglichst gerechte Verteilung der Kosten nach Massgabe der zurechenbaren Verantwortung im Einzelfall. Die "Verursachung" einer Massnahme setze einen Kausalzusammenhang voraus, der beim blossen Zustandsstörer fehle.
3.1.3. Allerdings sprechen sich - zumindest im Zusammenhang mit der Kostenverteilung für die Sanierung von Altlasten - die meisten Autoren für die Beibehaltung der bisherigen Praxis aus: Die Gleichsetzung von Verursacher und Störer entspreche dem gesetzgeberischen Willen (TSCHANNEN/FRICK, a.a.O., S. 5; GRIFFEL/RAUSCH, a.a.O., N. 22 zu Art. 2 und N. 10 zu <ref-law>; ADLER, a.a.O., S. 110; FRICK, a.a.O., S. 199; SEILER, a.a.O., N. 65 und 121 zu <ref-law>). Trotz der unterschiedlichen Funktionen des Störer- und des Verursacherbegriffs führe die Bezugnahme auf den Störerbegriff bei der Festlegung des Verursacherkreises zu durchaus sachgerechten Ergebnissen (TSCHANNEN/FRICK, a.a.O., S. 6; FRICK, a.a.O., S. 62, 64, 199 f.; SCHERRER, a.a.O., S. 89 f.). Der Begriff des Verursachers impliziere nicht zwangsläufig eine Kostentragungspflicht und lasse Raum für Billigkeitserwägungen (ALAIN GRIFFEL, Die Grundprinzipien des schweizerischen Umweltrechts, Zürich 2001, N. 224 und 295) : Die Qualifikation des Standortinhabers als Verursacher bedeute nur, dass er potenziell kostenpflichtig sei; im Einzelfall könne ein Kostenanteil von 0 % gerechtfertigt sein (FRICK, a.a.O., S. 215; GRIFFEL/RAUSCH, a.a.O., N. 11 zu Art. 32d).
SEILER geht davon aus, dass die Kostenpflicht des (schuldlosen) Standortinhabers in Analogie zur zivilrechtlichen Haftpflicht (z.B. <ref-law>; Art. 679/684 ZGB) begründet werden könne: Dieser trage den Nutzen der Sache, weshalb es billig sei, ihn auch die Nachteile tragen zu lassen (a.a.O., N. 70 zu <ref-law>).
TRÜEB (a.a.O., S. 28 ff.) verlangt zusätzlich zur blossen Sachherrschaft eine Sorgfaltswidrigkeit, eine objektive Ordnungswidrigkeit der beherrschten Sache oder eine besondere Gefahrensituation, die vom ersatzpflichtigen Verursacher geschaffen oder unterhalten wurde; ergänzend könne jedoch - in Anlehnung an a<ref-law> und an <ref-law> - auch auf die Vorteile abgestellt werden, die dem Verursacher durch die Einwirkung oder die Sanierung erwachsen (a.a.O., N. 30).
STUTZ/WILLE (a.a.O., S. 64 f.) wollen zwar de lege lata den Standortinhaber nicht mehr als Verursacher qualifizieren, plädieren aber de lege ferenda für eine anteilsmässige oder sogar vollständige Haftung der Standortinhaber (mit Heimschlagsrecht gegenüber dem Staat).
3.1.4. CALUORI (a.a.O., S. 564 f.) will dagegen den Verursacherbegriff im Altlastenrecht auf Personen beschränken, die Massnahmen durch ihr Verhalten verursacht haben oder denen als Standortinhaber der massnahmenverursachende Tatbestand aufgrund der Verantwortung über ihre Sache zugerechnet werden könne. Verursacher sei und bleibe somit (im Gegensatz zur heutigen Praxis) derjenige, der im Zeitpunkt der Standortbelastung Inhaberstellung hatte und damit die Verantwortung für den rechtskonformen Zustand trug. Dagegen sei derjenige, der ein bereits belastetes Grundstück erwirbt, nicht Verursacher.
Diese Auffassung hätte im vorliegenden Fall zur Folge, dass die Beschwerdeführer, die ihre Grundstücke erst nach Schliessung der Deponie erworben haben, nicht Zustandsverursacher wären; sie könnten allenfalls als Erben der Grundeigentümer zum Zeitpunkt des Deponiebetriebs haften (vgl. dazu unten, E. 5.3 und 5.4).
3.2. Ausgangspunkt der Überlegungen muss die gesetzliche Regelung der Kostenverteilung in <ref-law> sein: Der Gesetzgeber hat im Rahmen der umweltrechtlichen Grundsätze einen Gestaltungsspielraum. Er kann im Gesetz auch Personen, die nicht unmittelbare Verursacher sind, als Verursacher bezeichnen, sofern ein hinreichender direkter funktioneller Zusammenhang besteht, der eine normative Zurechnung erlaubt (<ref-ruling> E. 5.3.3 S. 126 mit Hinweisen).
<ref-law> geht davon aus, dass auch derjenige, der "lediglich als Standortinhaber beteiligt ist", zum Kreis der potenziell Kostenpflichtigen gehört (sofern er sich nicht befreien kann). Damit wird der Standortinhaber gesetzlich als "Verursacher" bezeichnet bzw. einem Verursacher gleichgesetzt. Dabei unterscheidet das Gesetz nicht danach, ob der Standortinhaber das Eigentum vor oder nach Eintritt der Belastung erworben hat.
3.3. Der USG-Entwurf 1983 sah keine Bestimmung zur Kostentragungspflicht für Altlasten vor, weil Bundesrat und Verwaltung der Auffassung waren, dass auf die bundesgerichtliche Praxis zur Kostenverlegung bei der antizipierten Ersatzvornahme zurückgegriffen werden könne. Die ständerätliche Kommission für Umwelt, Raumplanung und Energie hielt eine Konkretisierung des Verursacherprinzips für den Bereich der Altlastensanierung für nötig und beauftragte daher die Verwaltung mit der Erarbeitung einer Kostenbestimmung, die sich an der bundesgerichtlichen Praxis zur Kostenverlegung bei der antizipierten Ersatzvornahme orientieren sollte (vgl. TSCHANNEN/FRICK, a.a.O., S. 4; FRICK, a.a.O., S. 197 f.; MARCO ZAUGG, Altlasten - die neuen Bestimmungen, URP 1996 S. 485 Fn. 10). Dieser Entwurf wurde im Parlament als <ref-law> diskussionslos angenommen (AB 1994 S 477 f.; AB 1995 N 1296).
Die vom Gesetzgeber rezipierte bundesgerichtliche Rechtsprechung war im Zusammenhang mit Art. 12 des Bundesgesetzes über den Schutz der Gewässer vor Verunreinigung vom 16. März 1955 (AS 1956 1533; aGSchG[1955]) und Art. 8 des Gewässerschutzgesetzes vom 8. Oktober 1971 (AS 1972 950; aGSchG[1971]) entwickelt worden. Sie ging davon aus, dass die Kosten für Massnahmen des Gemeinwesens zur Abwehr bzw. Behebung von Gewässerverunreinigungen auf die Störer im polizeirechtlichen Sinne zu verteilen seien, zu denen neben den Verhaltens- auch die Zustandsstörer gehörten (<ref-ruling> E. 3b S. 302 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 409; <ref-ruling> E. 5 S. 414 ff.; <ref-ruling> E. 2 und 3 S. 206 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 47 f.; <ref-ruling> E. 4c S. 414 ff.). Sie setzte damit "Verursacher" im Sinne von Art. 8 aGSchG (1971) mit Störer gleich.
3.4. Wortlaut und Entstehungsgeschichte von <ref-law> sprechen somit für eine Gleichsetzung von Verursacher- und Störerbegriff. Diese Auslegung wurde durch die USG-Revision 2005 bestätigt:
3.4.1. In der ursprünglichen Fassung lautete <ref-law> wie folgt:
"Wer lediglich als Inhaber der Deponie oder des Standortes beteiligt ist, trägt keine Kosten, wenn:
a. er bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt von der Belastung keine Kenntnis haben konnte,
b. die Belastung ihm keinen Vorteil verschaffte, und
c. ihm aus der Sanierung kein Vorteil erwächst."
3.4.2. Lit. c dieser Bestimmung wurde in der Literatur kritisiert, weil die Sanierung eines Grundstücks dem Eigentümer immer einen Vorteil verschaffe (vgl. MARCO ZAUGG, Revisionsbestrebungen zu <ref-law>, URP 2001 870 f.).
Die Kommission für Umwelt, Raumplanung und Energie des Nationalrats schlug daher vor, <ref-law> dahin zu präzisieren, dass die unschuldige und nichts ahnende Inhaberin eines belasteten Grundstücks sich nur dann an den Kosten beteiligen müsse, wenn ihr daraus ein Vorteil erwachse, der über die Beseitigung der unzulässigen Einwirkung hinausgehe (Parlamentarische Initiative Altlasten, Untersuchungskosten, Bericht vom 20. August 2002, BBl 2002 5008 ff., insb. 5010 und 5021 Ziff. 2.3.1.2, wo in der Überschrift ausdrücklich vom "ahnungslosen Zustandsstörer" die Rede ist).
Im Parlament wurde der Vorschlag der ständerätlichen Kommission angenommen, Art. 32d Abs. 2 lit. b und c ganz zu streichen (AB 2004 S 526). In den Voten der Parlamentarier wurde ausgeführt, es sei zu klären, in welchen Ausnahmefällen der Eigentümer eines Grundstücks nicht zur Kostentragung beigezogen werden könne (Votum Hegetschweiler, AB 2004 N 470). Aus den Materialien ergeben sich keinerlei Hinweise, dass es nur um die Entlastung des ahnungslosen Standortinhabers zum Zeitpunkt der Entstehung der Belastung ging; vielmehr sollte die Exzeptionsklausel allen "ahnungslosen Zustandsstörern" zugute kommen (Votum Büttiker, AB 2004 S 526) und dafür sorgen, dass erst im letzten Schritt allenfalls der Inhaber die Kosten trägt (Votum Leutenegger Oberholzer, AB 2004 N 472). Dies setzt voraus, dass auch der blosse Standortinhaber zum Kreis der potenziell Kostenpflichtigen im Sinne von <ref-law> gehört.
3.4.3. Wäre nur der Standortinhaber zum Zeitpunkt der Belastung Zustandsverursacher, hätte die Exzeptionsklausel - die vor allem im Zusammenhang mit dem Grundstückserwerb diskutiert wird (vgl. z.B. HANS U. LINIGER, Altlasten und kein Ende? GesKR 3/2007 S. 278 f.; KARIN SCHERRER, Was lange währt... wird nicht zwingend besser, Revision des Umweltrechts im Altlastenbereich, Jusletter 11. September 2006, Rz. 8) - kaum noch Bedeutung. Ihr Anwendungsbereich würde sich auf die Fälle beschränken, in denen die Belastung durch eine nicht vorhersehbare Grundstücksnutzung eines Mieters, Pächters oder eines Dritten verursacht wurde.
3.5. Schliesslich ist nicht ersichtlich, dass die von CALUORI vorgeschlagene Modifikation des (Zustands-) Verursacherbegriffs im Einzelfall zu gerechteren und/oder praktikableren Ergebnissen führen würde:
Wären alle Erwerber von belasteten Grundstücken von vornherein keine Verursacher im Sinne von <ref-law>, könnte ihnen auch aus Billigkeitsgründen kein Kostenanteil auferlegt werden, z.B. wenn ihnen im Hinblick auf einen bestehenden Altlastenverdacht ein erheblicher Preisnachlass gewährt wurde. Es ist aber nicht einzusehen, weshalb in solchen Fällen das belastete Grundstück ohne jegliche Kostenbeteiligung des Inhabers saniert werden sollte, obwohl dieser wirtschaftlich von der Sanierung profitiert.
Umgekehrt kann bei der Festlegung des Kostenanteils des Standortinhabers (der sich nicht nach <ref-law> befreien kann), berücksichtigt werden, ob er schon bei Eintritt der Belastung Verantwortung für das Grundstück trug und die Möglichkeit gehabt hätte, die Belastung abzuwenden, oder ob er dieses erst nachträglich, mit der bereits bestehenden Belastung, erworben hat. Je nach den Umständen des Falles kann es sich rechtfertigen, seinen Kostenanteil auf 0 % herabzusetzen (vgl. FRICK, a.a.O., S. 215; GRIFFEL/RAUSCH, a.a.O., N. 11 zu Art. 32d).
3.6. Zusammenfassend ergibt die Auslegung von <ref-law>, dass auch ein Standortinhaber, der das Grundstück bereits mit der Belastung erworben hat, zu den potenziell zahlungspflichtigen Personen gehört, soweit er sich nicht nach Abs. 2 Satz 3 von der Haftung befreien kann. Es besteht daher kein Grund, die bisherige Praxis zu ändern.
3.7. Dies hat zur Folge, dass die Beschwerdeführer als Eigentümer der belasteten Grundstücke grundsätzlich zum Kreis der Kostenpflichtigen gehören. Wie die Vorinstanz dargelegt hat, sind sie direkte Nachkommen (Söhne bzw. Enkel) der Landwirte, die ihr Land 1962 zum Betrieb der Deponie zur Verfügung gestellt hatten, und sind vor Ort aufgewachsen. Insofern wussten sie von dem Deponiebetrieb oder hätten bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt davon wissen müssen. Dies wird von den Beschwerdeführern nicht substanziiert bestritten. Insofern sind sie nicht nach <ref-law> von der Haftung befreit.
Im Folgenden ist zu prüfen, ob der ihnen auferlegte Kostenanteil von 10 % bundesrechtskonform ist.
4.
Die Beschwerdeführer sind der Auffassung, der Kanton Bern müsse einen höheren Anteil der Kosten übernehmen, weil er nicht nur die Ausfallkosten (für die Deponiebetreiberin) trage, sondern auch selbst Verhaltensstörer sei. Zum einen habe er selbst ölverseuchtes Material nach Illiswil geliefert bzw. (auf Anfrage) problematische Abfälle dorthin verwiesen. Zum anderen habe er seine Aufsichtspflicht krass verletzt. Insbesondere habe er erst 1974, im Jahr der Schliessung der Deponie, Weisungen für den Betrieb erteilt. Hierfür verweisen die Beschwerdeführer auf die Beschwerdeschrift der Stadt Bern an die BVE vom 4. März 2010.
4.1. Die Beschwerdeführer erheben diese Rüge erstmals vor Bundesgericht. Im Verfahren vor der BVE hatte nur die Stadt Bern geltend gemacht, dass der Kanton auch als Verhaltensstörer hafte. Vor Verwaltungsgericht wurde die Frage nicht thematisiert.
Wie bereits oben (E. 2.1) dargelegt, sind neue tatsächliche Behauptungen und Beweismittel nur in den engen Grenzen von <ref-law> zulässig. Dagegen sind neue Rechtsvorbringen grundsätzlich noch vor Bundesgericht zulässig, solange sie sich im Rahmen des Streitgegenstands bewegen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 366 f. mit Hinweisen). Dies gilt jedenfalls, soweit sie sich auf aktenkundige Tatsachen stützen.
4.2. Das AWA ging in seiner Kostenverfügung (S. 5) davon aus, dass die Sanierungsbedürftigkeit des Standorts (hinsichtlich Ammonium und Vinylchlorid) nicht auf die Anlieferung von ölbelastetem Material zurückzuführen sei; es schloss schon aus diesem Grund eine Verhaltensstörung durch den Kanton aus.
Die BVE führte ihrerseits (S. 10) aus, dass die angebliche Ablagerung von ölhaltigen Abfällen durch den Kanton nicht belegt sei; wer die im Bericht der Kellerhals + Haefeli AG vom 20. April 2009 genannten ölhaltigen Sande deponiert habe, lasse sich heute auch nicht mehr rekonstruieren.
Diese Feststellungen wurden von den Beschwerdeführern vor Verwaltungsgericht nicht angefochten und keine diesbezüglichen Beweisanträge gestellt, obwohl die vorinstanzlichen Entscheide dazu Anlass gaben. Dies kann vor Bundesgericht nicht nachgeholt werden (<ref-law>). Insofern fehlen die tatsächlichen Grundlagen für eine allfällige Verantwortung des Kantons als Abfallerzeuger oder -ablagerer.
4.3. Dagegen stellen sich im Zusammenhang mit einer allfälligen Haftung des Kantons aus Aufsichtspflichtverletzung v.a. Rechtsfragen; der Sachverhalt ist weitgehend unstreitig. Fraglich ist allerdings, ob es sich um ein neues Rechtsbegehren im Sinne von <ref-law> handelt. Letztlich kann die Frage offenbleiben, weil es jedenfalls im Ergebnis nicht zu beanstanden ist, dass dem Kanton Bern "nur" die Ausfallkosten und nicht noch zusätzlich ein Kostenanteil wegen Verletzung seiner Aufsichtspflichten auferlegt wurde.
4.3.1. Unstreitig hat der Kanton Bern den Deponiebetrieb nie bewilligt. Der Regierungsrat erteilte zwar am 16. März 1962 eine Bewilligung zur Rodung von Waldparzellen mit Bedingungen zur Eindolung des Illiswilbachs; dagegen wurden die Einsprachen gegen die Deponie nicht behandelt und keinerlei Auflagen zum Deponiebetrieb und zum Gewässerschutz verfügt. In den folgenden Jahren gingen die Akten verloren. Erst am 31. Juli 1974, im Zusammenhang mit der bevorstehenden Schliessung der Deponie, erteilte der Regierungsrat erstmals Weisungen zur weiteren Auffüllung der Deponie und verbot das Ablagern von Haus-, Gewerbe- und Industriemüll, Metzgereiabfällen sowie flüssigen und schlammigen Abfällen jeder Art.
4.3.2. Der Kanton hat das Rechtsverweigerungsverbot verletzt, indem er nie über die Betriebsbewilligung und die dagegen erhobenen Einsprachen entschieden hat. Fraglich ist allerdings, ob diese Amtspflichtverletzung unmittelbar die schädliche Umwelteinwirkung bzw. die konkrete Gefahr bewirkte.
Dies ist jedenfalls hinsichtlich der Ammonium-Belastung zu verneinen, die durch den Abbau von organischem Kohlenstoff entsteht, der auch in Siedlungs- und Grünabfällen und sogar in Bauschutt enthalten ist, dessen Ablagerung mit Sicherheit bewilligt worden wäre.
Dagegen ist Belastung mit Vinylchlorid (einem chlorierten Kohlenwasserstoff) auf Industrieabfälle zurückzuführen, deren Ablagerung in einer Deponiebewilligung (möglicherweise) ausgeschlossen worden wäre. Allerdings herrschte damals in der Region Bern ein Deponienotstand; die Deponie Illiswil war neben der Grube Lutzern in Bolligen die einzige Ablagerungsstelle der Region. Insofern ist es wahrscheinlich, dass selbst bei einer Beschränkung der Deponiebewilligung auf Bauschutt und Kehrichtschlacke in den Folgejahren auch Industrieabfälle abgelagert worden wären. Die Kausalität des pflichtwidrigen Unterlassens des Kantons für die Standortbelastung ist daher nicht erstellt.
5.
Schliesslich beanstanden die Beschwerdeführer den ihnen auferlegten Kostenanteil von insgesamt 10 % als ermessensfehlerhaft. Sie gehen davon aus, dass - entsprechend der in <ref-law> vorgesehenen Haftungskaskade - der blosse Standortinhaber immer dann von der Haftung befreit werde, wenn ein in der Haftungsordnung vorgehender Verursacher (Verhaltensstörer) eruiert werden könne. Nur in Ausnahmefällen könne es, aufgrund von Billigkeitserwägungen, trotzdem zur Kostenauferlegung an den Standortinhaber kommen. Vorliegend seien keine derartigen Gründe ersichtlich, weshalb ihr Kostenanteil auf 0 % festzulegen sei.
5.1. Das Verwaltungsgericht führte aus, dass praxisgemäss von einer Kostenquote von 60-90 % für den Verhaltensstörer und von 10-30 % für den Zustandsstörer ausgegangen werde. Es verwies hierfür insbesondere auf die Vollzugshilfe des BAFU (VASA: Realleistungs- und Kostentragungspflichten).
Vorliegend sei zu berücksichtigen, dass die Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer der Gemeinde Bern das Land für den Betrieb der Schuttdeponie zur Verfügung gestellt hätten. Sie hätten im Verwaltungsausschuss der Deponie einen von sieben und später zwei von neun Vertretern gestellt und hätten von der Ablagerung verschiedener, vertraglich nicht vorgesehener Abfälle gewusst. Durch die Auffüllung des Illiswiltobels sei ebenes, landwirtschaftlich besser nutzbares Land entstanden. Zudem hätten die damaligen Grundeigentümer eine Ausfallentschädigung für Land und Wald von insgesamt ca. Fr. 140'000.-- und eine Gewinnbeteiligung von insgesamt Fr. 300'000.-- erlangt. Aufgrund dieser wirtschaftlichen Interessenlage sei eine vollständige Befreiung der Beschwerdeführer von der Kostentragungspflicht nicht gerechtfertigt.
5.2. Die Beschwerdeführer machen dagegen geltend, ihnen dürften die angeblichen Vorteile ihrer Rechtsvorgänger aus dem Betrieb der Deponie nicht angerechnet werden, weil diese nicht an sie weitergegeben worden seien. Sie hätten das Grundeigentum entweder durch Kauf oder durch Abtretung auf Rechnung künftiger Erbschaft erworben, und zwar entsprechend den Bestimmungen des bäuerlichen Bodenrechts mindestens zum Ertragswert. Würden sie anstelle ihrer Rechtsvorgänger in die Kostenpflicht genommen, hätte dies eine nicht zu rechtfertigende Besserstellung der Veräusserer resp. der zukünftigen Miterben zu Lasten der heutigen Grundeigentümer zur Folge. Zudem sei zu berücksichtigen, dass die belasteten Parzellen Teil eines landwirtschaftlichen Gewerbes seien, das dem Realteilungsverbot unterliege (Art. 58 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht [BGBB; SR 211.412.11]); insofern hätten die Beschwerdeführer die belasteten Parzellen nicht von der Übernahme ausschliessen können.
5.3. Nach Rechtsprechung und Literatur ist für die Rechtsnachfolge zwischen Verhaltens- und Zustandsverursachern einerseits sowie zwischen Singular- und Universalsukzession andererseits zu unterscheiden:
5.3.1. Die latente Kostenpflicht des Standortinhabers geht bei einer Handänderung ohne Weiteres auf den Erwerber über (a.A. CALUORI, a.a.O., S. 564). Allerdings handelt es sich nicht um einen Fall der Rechtsnachfolge; vielmehr knüpft die latente Kostenpflicht an die Rechtsbeziehung zum belasteten Standort an und entsteht somit originär beim neuen Eigentümer oder Inhaber (vgl. CUMMINS, a.a.O., S. 118 f.; SCHERRER, a.a.O., S. 93 f.; ROMY, a.a.O., S. 625).
Dagegen verbleibt die Kostenpflicht des Verhaltensverursachers im Fall der Singularsukzession als persönliche Schuld bei diesem und geht nicht auf den Rechtsnachfolger über.
5.3.2. Möglich ist dagegen ein Übergang der Kostenpflicht des Verhaltensverursachers im Fall der Universalsukzession.
Dies betrifft zum einen die Fälle der Vermögens- oder Geschäftsübernahme (vgl. HANS U. LINIGER/CURDIN CONRAD, Altlastenrechtliche Störerhaftung und Rechtsnachfolge bei Unternehmenstransaktionen: quid iuris?, in: Liber amicorum für Rudolf Tschäni; Zürich, 2010, S. 229 ff., insb. 237 ff.; ISABELLE ROMY, Sites pollués, sociétés et responsabilités, in: Journées suisse du droit de la construction, Fribourg 2009, S. 163 ff., insb. S. 187 ff.; WAGNER PFEIFER, a.a.O., S. 139 ff.).
Zudem kann die Kostenpflicht (auch die latente) eines Verhaltensstörers gemäss <ref-law> auf dessen Erben übergehen (SEILER, a.a.O., N. zu <ref-law>; SCHERRER, a.a.O., S. 97 f.; ROMY, a.a.O., S. 627 ff.; a.A. CUMMINS a.a.O., S. 121; URS CH. NEF, die Kostenpflicht bei der Sanierung von historischen Altlasten, FS Lendi, Zürich 1998, S. 399). Das Bundesgericht hat im Urteil 1A.273/2005, 1A.274/2005 und 1P.669/2005 vom 25. September 2006 E. 5.2 und 5.3 (in: URP 2007 S. 861) ausgeführt, dass zwar die Verhaltensverursachereigenschaft nicht durch Erbfolge auf einen Erben übertragen werden könne, wohl aber die Schulden des Erblassers, einschliesslich solcher öffentlich-rechtlicher Natur, sofern der Erbe die Erbschaft nicht ausschlägt.
5.4. Im vorliegenden Fall ist davon auszugehen, dass die Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer, die am Gewinn der Deponie beteiligt und im Verwaltungsausschuss der Deponie vertreten waren, durch ihr Verhalten zur Standortbelastung beigetragen haben und damit Verhaltensverursacher waren, auch wenn ihr Verursachungsbeitrag geringer zu veranschlagen ist als derjenige der Deponiebetreiberin. Ihnen gegenüber wäre daher ein Kostenanteil von 10 % keinesfalls ermessensmissbräuchlich.
Dagegen haben die Beschwerdeführer die Belastung durch die Deponie weder selbst herbeigeführt noch hätten sie sie vermeiden können. Zwar haben sie die landwirtschaftlichen Grundstücke, Bauten und Anlagen ihrer Rechtsvorgänger erworben, doch gibt es in den Akten keine Anhaltspunkte dafür, dass sie auch die Passiven rechtsgeschäftlich übernommen hätten.
Allerdings sind sie (als direkte Nachkommen) vermutlich Erben ihrer Rechtsvorgänger. Im vorinstanzlichen Entscheid fehlen jedoch Angaben zur Frage, ob und wann die Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer verstorben sind, wer alles zu den Erben gehörte und ob einzelne Erben die Erbschaft ausgeschlagen haben. Sind weitere Miterben vorhanden, haften grundsätzlich auch sie - und nicht nur die Beschwerdeführer - für die Schulden des Erblassers.
Unter diesen Umständen ist nicht erstellt, dass den Beschwerdeführern die Verursachungsquote ihrer Rechtsvorgänger zugerechnet werden kann.
5.5. Bei der Bemessung des Kostenanteils können neben dem Mass der Verantwortung auch Billigkeitsgesichtspunkte, wie die wirtschaftliche Interessenlage und die wirtschaftliche Zumutbarkeit, berücksichtigt werden (TSCHANNEN/FRICK, a.a.O., S. 20). Namentlich kann (in Anlehnung an aArt. 32d Abs. 2 Satz 3 lit. b und c) berücksichtigt werden, ob der Standortinhaber, der die Belastung kannte oder kennen musste, einen wirtschaftlichen Vorteil aus der Belastung gezogen hat und ob ihm aus der Sanierung ein Vorteil erwächst.
5.5.1. Im vorliegenden Fall ist es möglich, dass den Beschwerdeführern (unabhängig von ihrer Erbenstellung) gewisse, mit dem Deponiebetrieb zusammenhängende Vorteile zugute gekommen sind (z.B. Bodenverbesserung; in den landwirtschaftlichen Betrieb investierte Anteile der Gewinnbeteiligung). Allerdings wurden diese Vorteile wahrscheinlich bei der Festsetzung des Übernahmepreises bzw. bei der Anrechnung auf den Erbteil berücksichtigt. Auch zu dieser Frage gibt es keine Feststellungen.
5.5.2. Denkbar ist auch, dass den Beschwerdeführern durch die Sanierung ein wirtschaftlicher Vorteil erwächst, beispielsweise wenn sie das zum landwirtschaftlichen Ertragswert erworbene Land nach der Sanierung als Bau (erwartungs) land verkaufen könnten. Auch hierzu fehlen jedoch Feststellungen. Zudem müsste u.U. ein Gewinnanspruch der Miterben nach <ref-law> berücksichtigt werden.
5.5.3. Würden die Beschwerdeführer ausschliesslich als Standortinhaber haften, ohne dass ihnen der Verursachungsanteil ihrer Rechtsvorgänger zugerechnet werden könnte, und ohne durch den Deponiebetrieb oder die Sanierung selbst einen wirtschaftlichen Vorteil erlangt zu haben oder in Zukunft zu erlangen, erschiene eine Kostenbeteiligung von 10 % exzessiv und damit bundesrechtswidrig.
Zwar sind die bisher angefallenen Untersuchungskosten, auf die sich die angefochtene Verfügung beschränkt, bescheiden und für die Beschwerdeführer wirtschaftlich zumutbar. Die eigentliche Sanierung der Deponie steht jedoch noch bevor und die damit verbundenen Kosten lassen sich schwer abschätzen. Die Beschwerdeführer befürchten zu Recht, dass die jetzige Kostenverteilungsverfügung präjudizielle Wirkung auch für die zukünftige Kostenaufteilung haben könnte.
5.6. Die vom Verwaltungsgericht zitierte Praxis, wonach 10-30% der Kosten auf den schuldlosen Zustandsstörer entfallen, bedarf daher der Präzisierung: Ein derartiger Kostenanteil ergibt sich nicht bereits aus der Eigentümerstellung zum Zeitpunkt der Kostenverteilungsverfügung, sondern erscheint nur dann gerechtfertigt, wenn weitere Umstände hinzutreten, z.B. wenn die betroffene Person schon im Zeitpunkt der Belastung für den Standort verantwortlich war und diese daher hätte verhindern können, wenn sie für den Verursachungsanteil ihres Rechtsvorgängers haftet (kraft Geschäftsübernahme oder als Erbe) oder durch die Belastung und/oder Sanierung einen (nicht unwesentlichen) wirtschaftlichen Vorteil erlangt hat oder erlangen wird.
6.
Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid aufzuheben. Da der erstinstanzlichen Behörde bei der Festsetzung der Anteile ein Ermessensspielraum zusteht, erscheint es sinnvoll, die Sache an das AWA (und nicht ans Verwaltungsgericht) zu weiterer Abklärung und neuem Entscheid zurückzuweisen.
6.1. Das AWA wird zunächst klären müssen, ob die Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer noch leben und (als Verhaltensverursacher) an den Kosten beteiligt werden müssen. Ist dies nicht der Fall, ist zu prüfen, ob deren Kostenanteil kraft Erbfolge auf alle oder auf einzelne Beschwerdeführer übergegangen ist. Diesfalls wäre ein Kostenanteil der Beschwerdeführer von 10 % nicht zu beanstanden; allerdings wäre zu prüfen, ob noch weitere Erben vorhanden sind, die ebenfalls in die Pflicht zu nehmen wären.
Ansonsten müsste ergänzend geprüft werden, ob den Beschwerdeführern (oder einzelnen von ihnen) wirtschaftliche Vorteile aus dem Deponiebetrieb zugeflossen sind oder aus der Sanierung erwachsen, die eine Kostenbeteiligung in Höhe von 10 % rechtfertigen würden. Wäre auch dies zu verneinen, müsste der Kostenanteil der Beschwerdeführer (als blosse Standortinhaber) erheblich herabgesetzt oder auf eine Kostenbeteiligung ganz verzichtet werden.
6.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegen die Beschwerdeführer mit ihrem Eventualantrag. Sie haben daher Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>). Da sich die Stadt Bern und die Gemeinde Wohlen dem Beschwerdeantrag nicht widersetzt haben, erscheint es gerechtfertigt, die Parteikosten dem Kanton Bern aufzuerlegen. Es sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, vom 20. März 2012 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Amt für Wasser und Abfall des Kantons Bern zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern, dem Amt für Wasser und Abfall des Kantons Bern, der Einwohnergemeinde Bern, Direktion für Tiefbau Verkehr und Stadtgrün, der Einwohnergemeinde Wohlen, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber