Ritenuto in fatto e considerato in diritto:
1.-a) Il 3 ottobre 1991, il cittadino italiano A._ si è sposato con la cittadina svizzera B._, con la quale aveva avuto un figlio, C._, nato il 7 gennaio 1991. Il bambino, collocato dalla nascita presso un asilo nido, è stato poi adottato dalla famiglia alla quale era stato affidato. In seguito al matrimonio, A._ è stato posto al beneficio di un permesso di dimora, regolarmente rinnovato, l'ultima volta con scadenza al 2 ottobre 1998. Dal 1° maggio 1995 i coniugi A. _eB. _vivono separati di fatto.
b) Con decisione del 12 aprile 1999 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino ha respinto l'istanza 28 settembre 1998 di A._, volta ad ottenere il rilascio di un permesso di domicilio e nel contempo ha negato a costui il rinnovo del proprio permesso di dimora. Richiamandosi agli art. 4, 7, 10, 12 e 16 della legge federale concernente la dimora e il domicilio degli stranieri, del 26 marzo 1931 (LDDS; RS 142. 20), e all'art. 8 dell'ordinanza di esecuzione della legge federale concernente la dimora e il domicilio degli stranieri, del 1° marzo 1949 (ODDS; RS 142. 201), l'autorità ha osservato che l' interessato era caduto in modo continuo e rilevante a carico dello Stato.
c) La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 1° settembre 1999, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, il 22 ottobre 1999. Queste autorità hanno osservato, in sintesi, che A._, oltre al fatto di essere caduto a carico dell'assistenza pubblica in maniera continua e rilevante, commetteva un abuso di diritto ad invocare un matrimonio che da anni sussisteva solo formalmente.
d) Il 26 novembre 1999 A._ ha esperito dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto amministrativo con cui chiede che siano annullate le decisioni di prima, seconda e terza istanza cantonale, e che gli venga rilasciato il permesso di domicilio; in via subordinata postula il rinnovo del permesso di dimora.
Chiamati a esprimersi, il Consiglio di Stato domanda la reiezione in ordine e nel merito del gravame, mentre il Tribunale amministrativo cantonale si limita a confermare il proprio giudizio. Da parte sua l'Ufficio federale degli stranieri, a nome del Dipartimento federale di giustizia e polizia, propone di respingere l'impugnativa.
e) Con decreto presidenziale del 22 dicembre 1999 è stato concesso effetto sospensivo al ricorso.
2.- Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sull'ammissibilità del rimedio sottopostogli (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 e rinvii).
a) Il coniuge straniero di un cittadino svizzero ha diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora. Dopo una dimora regolare e ininterrotta di cinque anni, ha diritto al permesso di domicilio (art. 7 cpv. 1 prima e seconda frase LDDS). Il ricorrente è sposato dall'ottobre 1991 con una cittadina svizzera: il rifiuto di rilasciargli un permesso di domicilio e di prorogargli il permesso di dimora può quindi essere sottoposto al Tribunale federale mediante ricorso di diritto amministrativo (art. 100 cpv. 1 lett. b n. 3 OG a contrario). Sapere se questo diritto sussista ancora (art. 7 cpv. 1 terza frase e cpv. 2 LDDS) è un problema di merito, non di ammissibilità (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1).
b) Visto quanto precede non occorre vagliare se il ricorso sia ammissibile anche in base al Trattato di domicilio e consolare tra la Svizzera e l'Italia, del 22 luglio 1868 (RS 0.142. 114.541), alla Dichiarazione del 5 maggio 1934 concernente l'applicazione del trattato testé menzionato (RS 0.142. 114.541. 3), e all'Accordo fra la Svizzera e l'Italia relativo all'emigrazione dei lavoratori italiani in Svizzera, del 10 agosto 1964 (RS 0.142. 114.548).
c) Il ricorrente, che ha presentato il 23 novembre 1999 una domanda di naturalizzazione agevolata, non può invece appellarsi alla legge federale su l'acquisto e la perdita della cittadinanza svizzera, del 29 settembre 1952 (LCit; RS 141. 0): tale normativa non conferisce agli stranieri alcun diritto al rilascio, rispettivamente al rinnovo, di un permesso di dimora o di domicilio (<ref-ruling> consid. 3c); in proposito, il gravame è irricevibile.
d) Il ricorso in esame è altresì inammissibile nella misura in cui è chiesto l'annullamento delle decisioni di prima e seconda istanza cantonale, visto l'effetto devolutivo legato al gravame.
3.- I fatti accertati dal Tribunale cantonale amministrativo sono vincolanti per codesta Corte (art. 105 cpv. 2 OG). In concreto, la sentenza querelata poggia su una valida motivazione e i semplici dinieghi opposti dal ricorrente non permettono di concludere che i fatti sono manifestamente inesatti o incompleti oppure siano stati accertati violando norme essenziali di procedura. Nella fattispecie, la sentenza contestata risulta del tutto giustificata e va condivisa. In effetti, vi è abuso di diritto ad invocare un matrimonio che, da anni, esiste solo dal lato formale (<ref-ruling> consid. 4 e rinvii). Tale conclusione s'impone tanto più che, in concreto, non vi è alcun indizio di una ripresa della vita in comune e che la separazione appare proprio definitiva. In queste condizioni, si deve ammettere che il ricorrente si appella a un matrimonio che esiste solo formalmente con l'unico intento di ottenere un'autorizzazione di soggiorno, scopo che non è protetto dall'art. 7 LDDS. Va poi osservato che in concreto sono manifestamente dati gli estremi per l'applicazione dell'art.
10 cpv. 1 lett. d LDDS in relazione con l'art. 7 cpv. 1 terza frase LDDS. Il ricorrente, in effetti, ha iniziato a percepire delle prestazioni sociali a partire dal maggio 1994 e il suo debito verso lo Stato per tali aiuti supera oggi l'importo di fr. 98'000. --; nessun elemento permette inoltre di pronosticare un miglioramento della situazione; in particolare non è sufficiente per giungere ad una diversa conclusione il fatto che, fino ad ora, egli abbia, a titolo di rimborso, effettuato un unico versamento di fr 300. --. In queste condizioni è a giusto titolo che è stato negato sia il rinnovo del permesso di dimora che il rilascio di un permesso di domicilio, misura che peraltro, risulta rispettosa del principio della proporzionalità, per i pertinenti motivi esposti nel giudizio contestato e che vanno qui condivisi.
Per il resto, si può rinviare ai pertinenti considerandi della decisione querelata (art. 36a cpv. 3 OG).
4.-a) Manifestamente infondato, il ricorso può essere deciso secondo la procedura semplificata di cui all' art. 36a OG.
b) Visto che il ricorso era sin dall'inizio privo di esito favorevole, l'istanza di assistenza giudiziaria, con nomina di un avvocato d'ufficio, va respinta (art. 152 OG). Le spese, il cui ammontare è fissato tenendo conto della situazione finanziaria modesta del ricorrente, seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1, 153 e 153a OG).

Per questi motivi
visto l'art. 36a OG
il Tribunale federale
pronuncia :
1. In quanto ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. La tassa di giustizia di fr. 500. -- è posta a carico del ricorrente.
4. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Consiglio di Stato, al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino e al Dipartimento federale di giustizia e polizia.