Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus Nigeria stammende C._ stellte am 28. September 2000 ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat mit Verfügung vom 22. Mai 2001 darauf nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg; einer Beschwerde gegen diese Verfügung wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Die Schweizerische Asylrekurskommission trat am 16. Juli 2001 auf die gegen die Verfügung des Bundesamtes erhobene Beschwerde nicht ein. C._ kam in der Folge der Ausreiseaufforderung nicht nach.
Am 28. Februar 2002 heiratete C._ in Bern eine deutsche Staatsangehörige, die in Deutschland Wohnsitz hat. Bei der deutschen Botschaft in Bern stellte er ein Gesuch um Einreise zu seiner Frau nach Deutschland. Das Gesuch ist noch hängig, und über den Zeitpunkt der Erledigung des Visumsverfahrens lässt sich nichts Bestimmtes sagen.
Am 6. August 2002 nahm der Migrationsdienst des Kantons Bern C._ in Ausschaffungshaft. Nach mündlicher Verhandlung hiess der Haftrichter 4 des Haftgerichts III Bern-Mittelland am 8. August 2002 den Antrag auf Überprüfung der Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft gut und bestätigte die Ausschaffungshaft (schriftliche Ausfertigung des Entscheids vom 12. August 2002).
Am 6. August 2002 nahm der Migrationsdienst des Kantons Bern C._ in Ausschaffungshaft. Nach mündlicher Verhandlung hiess der Haftrichter 4 des Haftgerichts III Bern-Mittelland am 8. August 2002 den Antrag auf Überprüfung der Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft gut und bestätigte die Ausschaffungshaft (schriftliche Ausfertigung des Entscheids vom 12. August 2002).
B. Am 12. September 2002 hat C._ gegen den Entscheid des Haftrichters Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Verfahren 2A.434/2002) und staatsrechtliche Beschwerde gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. c OG (Verfahren 2P.198/2002) erhoben. Er stellt die Anträge, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, er sei aus der Ausschaffungshaft zu entlassen und es sei ihm eine angemessene Frist zur freiwilligen Ausreise aus der Schweiz neu anzusetzen. In der staatsrechtlichen Beschwerde stellt er eventualiter das Gesuch, diese mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu vereinigen.
Der Haftrichter beantragt, es seien die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und die staatsrechtliche Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, abzuweisen. Der Migrationsdienst stellt den Antrag, die Beschwerde(n) abzuweisen. Das Bundesamt für Ausländerfragen beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen und auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
Innert verlängerter Frist und nach Einsichtnahme in die vollständigen Akten hat sich der Beschwerdeführer mit einer Rechtsschrift vom 27. September (Postaufgabe 28. September, Eingang beim Bundesgericht 2. Oktober) 2002 ergänzend geäussert.
Innert verlängerter Frist und nach Einsichtnahme in die vollständigen Akten hat sich der Beschwerdeführer mit einer Rechtsschrift vom 27. September (Postaufgabe 28. September, Eingang beim Bundesgericht 2. Oktober) 2002 ergänzend geäussert.
C. Bereits mit Verfügung vom 17. September 2002 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung die Verfahren 2A.434/2002 und 2P.198/2002 vereinigt und die in beiden Verfahren im Hinblick auf den Wegweisungsvollzug gestellten Gesuche um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid stützt sich auf Bundesrecht. Er hat ausschliesslich die Anordnung bzw. Bestätigung der Ausschaffungshaft zum Gegenstand. Soweit in den Beschwerden auch auf die Rechtmässigkeit der Wegweisung eingegangen wird, handelt es sich dabei um eine Frage, die sich im Haftprüfungsverfahren - höchstens - vorfrageweise stellen kann und nicht den Streitgegenstand bestimmt. Die Streitsache fällt damit unter keinen der in Art. 100 Abs. 1 lit. b OG genannten Ausschlussgründe, und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist zulässig.
Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann gemäss Art. 104 lit. a OG insbesondere jede Art der Verletzung von Bundesrecht gerügt werden; ist dieses Rechtsmittel grundsätzlich zulässig, hat das Bundesgericht auch zu prüfen, ob Staatsvertragsrecht, welches zum Bundesrecht zählt, oder kantonales Verfahrensrecht missachtet worden ist. Es bleibt daher kein Raum für das Rechtsmittel der staatsrechtlichen Beschwerde gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. c (bzw. lit. a) OG. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist als solche nicht einzutreten; die damit erhobenen Rügen sind, soweit sie angesichts des Streitgegenstands überhaupt gehört werden können, im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu prüfen.
Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann gemäss Art. 104 lit. a OG insbesondere jede Art der Verletzung von Bundesrecht gerügt werden; ist dieses Rechtsmittel grundsätzlich zulässig, hat das Bundesgericht auch zu prüfen, ob Staatsvertragsrecht, welches zum Bundesrecht zählt, oder kantonales Verfahrensrecht missachtet worden ist. Es bleibt daher kein Raum für das Rechtsmittel der staatsrechtlichen Beschwerde gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. c (bzw. lit. a) OG. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist als solche nicht einzutreten; die damit erhobenen Rügen sind, soweit sie angesichts des Streitgegenstands überhaupt gehört werden können, im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu prüfen.
2. 2.1 Wurde ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige kantonale Behörde (Art. 13c Abs. 1 ANAG) einen Ausländer mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde (Art. 13c Abs. 2 ANAG) zur Sicherstellung von dessen Vollzug in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG (s. auch Art. 13c Abs. 3 ANAG) erfüllt sind, insbesondere wenn ein gesetzlicher Haftgrund gemäss Art. 13b Abs. 1 ANAG vorliegt. Gemäss Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG ist die Haft zu beenden bzw. nicht zu bewilligen, wenn sich erweist, dass der Vollzug der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar ist.
2.2 Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass ein Wegweisungsentscheid vorliegt, zu dessen Sicherstellung grundsätzlich Ausschaffungshaft angeordnet werden kann. Er geht jedoch davon aus, dass dem Vollzug des Wegweisungsentscheids die Tatsache entgegenstehe, dass er mit einer deutschen Staatsangehörigen verheiratet sei; aufgrund dieser Ehe könne er sich auf Art. 3 des Anhanges I zum Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Feizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681, AS 2002 1529) berufen (dazu nachfolgend E. 3). Ferner bestreitet der Beschwerdeführer, dass ein gesetzlicher Haftgrund erfüllt sei (dazu nachfolgend E. 4).
2.2 Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass ein Wegweisungsentscheid vorliegt, zu dessen Sicherstellung grundsätzlich Ausschaffungshaft angeordnet werden kann. Er geht jedoch davon aus, dass dem Vollzug des Wegweisungsentscheids die Tatsache entgegenstehe, dass er mit einer deutschen Staatsangehörigen verheiratet sei; aufgrund dieser Ehe könne er sich auf Art. 3 des Anhanges I zum Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Feizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681, AS 2002 1529) berufen (dazu nachfolgend E. 3). Ferner bestreitet der Beschwerdeführer, dass ein gesetzlicher Haftgrund erfüllt sei (dazu nachfolgend E. 4).
3. 3.1 Der einzige vom Gesetz vorgesehene und unter Berücksichtigung von Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK zulässige Zweck der Ausschaffungshaft ist die Sicherstellung eines Weg- oder Ausweisungsentscheids (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 219). Bei der Kontrolle der Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft gemäss Art. 13c Abs. 2 ANAG hat der Haftrichter daher vorerst zu prüfen, ob ein solcher den Ausländer zur Ausreise verpflichtender Entscheid vorliegt (<ref-ruling> E. 2a und b S. 61).
Demgegenüber kann der Haftrichter die Frage der Rechtmässigkeit bzw. Verbindlichkeit der Weg- oder Ausweisung nur in eng begrenztem Rahmen aufwerfen. Er darf die Massgeblichkeit von Wegweisungsentscheiden allein im Hinblick auf die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft und dabei höchstens dann unmittelbar in Frage stellen, wenn sie augenfällig unzulässig bzw. derart offensichtlich falsch sind, dass sie sich letztlich als nichtig erweisen (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 197 f., mit Hinweisen). Auch unter dem Gesichtspunkt von Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG (Haftbeendigung wegen Undurchführbarkeit der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen) lässt sich die Vollziehbarkeit eines entsprechenden Entscheides nicht leichthin verneinen. Möglich erscheint dies dann, wenn sich die tatsächlichen Verhältnisse seit dem Zeitpunkt, da über die Wegweisung befunden wurde, entscheidend verändert haben (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 198). Auch dann aber wird der Betroffene vorerst eher versuchen müssen, gestützt auf die Gründe, die dem Wegweisungsvollzug (nunmehr) entgegenstehen könnten, bei der zuständigen Behörde eine Wiedererwägung des Wegweisungsentscheids zu erwirken (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 221). Schliesslich lässt nicht schon die Möglichkeit, dass der Ausländer nach Eröffnung des Wegweisungsentscheids einen Anspruch auf eine ausländerrechtliche Bewilligung oder ein sonstwie geartetes Recht zum Verbleiben in der Schweiz erworben haben könnte, die Vollziehbarkeit des Wegweisungsentscheids und damit die Grundlage der Ausschaffungshaft dahinfallen. Nur wenn diesfalls aufgrund der Sach- und Rechtslage angenommen werden müsste, die Ausschaffung lasse sich innert der gesetzlich vorgesehenen Haftdauer nicht realisieren, erwiese sich die Haft als mit Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG unvereinbar bzw. als unverhältnismässig (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 153). In der Regel ist dies zum Vornherein kaum anzunehmen, solange kein Bewilligungsverfahren bei der zuständigen Behörde anhängig gemacht worden ist, und auch nach Einleitung eines solchen Verfahrens wird der Haftrichter die Haftgenehmigung höchstens dann gestützt auf Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG verweigern können, wenn eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür besteht, dass die Anwesenheit des Ausländers im Land aus rechtlichen Gründen für einige Zeit geduldet werden muss.
3.2 Der Beschwerdeführer zieht nicht die Rechtmässigkeit der asylrechtlichen Wegweisung als solche in Zweifel. Nach seiner Auffassung steht in seinem Fall aber das Freizügigkeitsabkommen dem Vollzug des Wegweisungsentscheids entgegen. Er macht geltend, gestützt auf den seiner Frau zustehenden Anspruch auf Nachzug von Familienangehörigen könne er nicht zur Ausreise aus der Schweiz verhalten werden; mit der Anordnung der freiheitsentziehenden Zwangsmassnahme werde die Ausübung seines Freizügigkeitsrechts verunmöglicht.
Der Beschwerdeführer ist Nigerianer und gehört damit nicht zum Kreis der Personen, die unmittelbar Rechte aus dem Abkommen ableiten können. Unmittelbar Ansprüche aus dem Abkommen kann hingegen seine Ehefrau geltend machen, die deutsche Staatsbürgerin und damit Staatsangehörige einer Vertragspartei ist. Gemäss Art. 3 Abs. 1 Satz 1 des Anhangs I zum FZA haben die Familienangehörigen einer Person, die Staatsangehörige einer Vertragspartei ist und ein Aufenthaltsrecht hat, das Recht, bei ihr Wohnung zu nehmen.
Der Wortlaut der einschlägigen Bestimmungen des Freizügigkeitsabkommens spricht dafür, dass bloss derjenige Staatsangehörige einer Vertragspartei seinen Familienangehörigen die Anwesenheit in der Schweiz ermöglichen kann, der sich selber rechtmässig in der Schweiz aufhält. Dies ergibt sich vorerst daraus, dass der Staatsangehörige der Vertragspartei selber über ein "Aufenthaltsrecht" verfügen muss. Damit kann nur eine konkret erteilte Aufenthaltserlaubnis im Sinne von Art. 2 Abs. 1 (zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit) und Abs. 2 (Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit) des Anhangs I zum FZA gemeint sein, was durch Art. 3 Abs. 4 des Anhangs I zum FZA bekräftigt wird, der bestimmt, dass die einem Familienangehörigen erteilte Aufenthaltserlaubnis die gleiche Gültigkeit hat wie diejenige der Person, von der das Recht hergeleitet ist. Sodann ist Inhalt des Rechts der Familienangehörigen, beim Hauptberechtigten "Wohnung zu nehmen." Art.3 Abs.1 Satz2 des Anhangs I zum FZA nennt dazu als Voraussetzung für die Einräumung des Nachzugsrechts Minimalanforderungen, denen die Wohnung genügen muss. Alleiniger Zweck der Freizügigkeitsregelung für Familienangehörige ist damit, dem Angehörigen eines EU-Staates zu ermöglichen, seine Familie in die Schweiz einreisen zu lassen, wenn er sich selber rechtmässig in der Schweiz aufhält (s. dazu Walter Kälin, Die Bedeutung des Freizügigkeitsabkommens für das Ausländerrecht, in: Die sektoriellen Abkommen Schweiz-EG, Ausgewählte Fragen zur Rezeption und Umsetzung der Verträge vom 21.Juni 1999 im schweizerischen Recht, Berner Tage für die juristische Praxis, Bern 2002, S.27). Keine Hinweise auf eine andere Tragweite einer so ausgestalteten Freizügigkeitsregelung für Familienangehörige lassen sich auch dem vom Beschwerdeführer erwähnten Urteil des Europäischen Gerichtshofs C-459/1999 vom 25.Juli 2002 entnehmen.
Die Ehefrau des Beschwerdeführers hat keine Aufenthaltserlaubnis in der Schweiz erwirkt und hält sich nicht hier auf; vielmehr wohnt sie in Deutschland. Die Familienzusammenführung soll denn auch in Deutschland stattfinden, wie das diesbezüglich hängige Visum-Verfahren zeigt. Das Bundesamt für Ausländerfragen ist der Auffassung, dass der Beschwerdeführer das Freizügigkeitsabkommen unter diesen Umständen nicht anrufen kann. Wohl liegt bisher keine diesbezügliche Rechtsprechung zum Freizügigkeitsabkommen vor; nach den vorstehenden Ausführungen bestehen aber kaum Zweifel an der Richtigkeit dieser Auffassung. Jedenfalls erübrigen sich für die Zwecke des vorliegenden Verfahrens vertieftere Abklärungen. Die Tatsache, dass der Beschwerdeführer eine in ihrer Heimat wohnende deutsche Staatsangehörige geheiratet hat und anstrebt, zu ihr nach Deutschland zu ziehen, vermag die Frage der Vollziehbarkeit der Wegweisung aus der Schweiz im Sinne von Art.13c Abs.5 lit.a ANAG auch in Berücksichtigung des Freizügigkeitsabkommens nicht massgeblich und genügend konkret zu beeinflussen. Dies umso weniger, als der Vollzug der Wegweisung das einzige hängige Verfahren betreffend Familienzusammenführung, nämlich das Visum-Verfahren bei den deutschen Behörden, in keiner Weise beeinträchtigt und der Beschwerdeführer dessen Ausgang in Nigeria abwarten kann.
In dieser Hinsicht steht der Ausschaffungshaft nichts entgegen.
In dieser Hinsicht steht der Ausschaffungshaft nichts entgegen.
4. Die kantonalen Behörden stützen die Haft auf den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG. Danach kann der Ausländer in Ausschaffungshaft genommen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sein bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt (Haftgrund der "Untertauchensgefahr", Kriterien zusammengefasst in <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; s. auch <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375).
Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen des Haftrichters (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) hatte der Beschwerdeführer, bevor er in der Schweiz ein Asylgesuch stellte, unter anderem Namen bereits in Deutschland ein Asylverfahren durchlaufen. Weiter wurden beim Beschwerdeführer im November 2000 anlässlich einer Polizeikontrolle drei Kügelchen Kokain vorgefunden, wobei er sich an einer Örtlichkeit befand, die zu betreten ihm zuvor förmlich verboten worden war. Am 14. Januar 2002 versuchte er erfolglos unter Umgehung von behördlichen Kontrollen nach Deutschland auszureisen. Als er am 6. August 2002 in seiner Wohnung angehalten werden sollte, flüchtete er. Vor dem Haftrichter hat der Beschwerdeführer schliesslich, im Wissen um den rechtskräftigen Abschluss des Asylverfahrens, zu erkennen gegeben, dass er nicht nach Nigeria zurückkehren will.
Der Beschwerdeführer versucht diese Gegebenheiten zu relativieren. Er erwähnt, dass seine Anwesenheit lange toleriert worden und er nie untergetaucht sei. Inbesondere habe er, entgegen der ursprünglich Behauptung des Migrationsdienstes, sämtlichen Vorladungen Folge geleistet. Die falschen Aussagen gegenüber den deutschen Asylbehörden seien im Verfahren vor den Schweizer Behörden, denen gegenüber er korrekt Auskunft gegeben habe, nicht erheblich. Aus der Sicht der Schweizer Behörden nicht zu berücksichtigen sei sodann der Versuch, illegal nach Deutschland auszureisen. Gegen die Untertauchensgefahr spreche schliesslich, dass er wegen der Heirat mit einer deutschen Staatsangehörigen konkrete Aussichten auf eine legale Einreise nach Deutschland habe.
Diese Einwendungen sind nicht geeignet, die Annahme zu widerlegen, dass der Beschwerdeführer, sollte er frei gelassen werden, sich behördlichem Zugriff entziehen könnte. Was die Nichtbefolgung von Vorladungen betrifft, hat der Haftrichter dies dem Beschwerdeführer im Haftbestätigungsentscheid nicht vorgehalten und seinen Entscheid nicht erkennbar auf einen derartigen Vorwurf gegründet. Da nicht voraussehbar ist, wann das deutsche Visum-Verfahren abgeschlossen sein wird, muss der Beschwerdeführer damit rechnen, sich eine gewisse Zeit in Nigeria aufhalten zu müssen, bis der Entscheid der deutschen Behörden vorliegt. Diesen Nachteil will er aber, trotz gültiger und rechtskräftiger Wegweisung, nicht auf sich nehmen, wie er dem Haftrichter erklärt hat. Entgegen seiner Auffassung ist auch der misslungene Versuch, illegal nach Deutschland einzureisen, als Indiz für mangelnde Bereitschaft zu werten, sich den Behörden zur Verfügung zu halten. Sodann ist der Umstand, dass der Beschwerdeführer in Deutschland unter falscher Identität um Asyl ersucht hatte, durchaus von Bedeutung für die Haltung, die er gegenüber Behörden einnimmt, sofern es ihm darum geht, nicht nach Nigeria zurückkehren zu müssen. Dass ihm die Bereitschaft, für ihn voraussichtlich negative ausländerrechtliche Anordnungen zu befolgen, fehlt, zeigt ausgeprägt sein Fluchtversuch bei seiner Festnahme vom 6. August 2002. Auch die von ihm als gut eingeschätzte Aussicht, zu einem noch nicht feststehenden Zeitpunkt legal eine Einreisebewilligung für Deutschland zu erhalten, konnte ihn damals nicht davon abhalten zu versuchen, sich - auf spektakuläre Weise - behördlichem Zugriff zu entziehen. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die in der Beschwerdeergänzung zur Erklärung dieses Fluchtversuchs gegebenen Erklärungen die Relevanz dieses Vorfalls für die Beurteilung der Untertauchensgefahr zu relativieren vermöchten. Unter den gegebenen Umständen sind sämtliche Spekulationen über die Erfolgsaussichten des Visum-Verfahrens vor den deutschen Behörden oder über dessen (ungewisse) Dauer im Hinblick auf die Beurteilung der Untertauchensgefahr müssig. Inwiefern schliesslich die Tatsache, dass die illegale Anwesenheit während längerer Zeit geduldet worden war, unter dem Gesichtspunkt des Haftgrundes (oder sonst) gegen die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft sprechen könnte, ist unerfindlich.
Der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG ist gegeben.
Der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG ist gegeben.
5. Die übrigen Haftvoraussetzungen sind erfüllt; insgesamt erweist sich die Haft zumindest solange, als der Beschwerdeführer keine legale Möglichkeit zur Einreise in ein anderes Land hat, nicht als unverhältnismässig. Es bestehen auch keine Anzeichen dafür, dass die Rückreise nach Nigeria nicht innert nützlicher Frist organisiert werden könnte; dass diesbezüglich keine rechtlichen Hindernisse vorliegen, ist im Asylverfahren abschliessend und für den Haftprüfungsrichter verbindlich (vorne E. 3) festgestellt worden. Der angefochtene Haftbestätigungsentscheid verletzt Bundesrecht nicht, und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist als in jeder Hinsicht unbegründet abzuweisen.
5. Die übrigen Haftvoraussetzungen sind erfüllt; insgesamt erweist sich die Haft zumindest solange, als der Beschwerdeführer keine legale Möglichkeit zur Einreise in ein anderes Land hat, nicht als unverhältnismässig. Es bestehen auch keine Anzeichen dafür, dass die Rückreise nach Nigeria nicht innert nützlicher Frist organisiert werden könnte; dass diesbezüglich keine rechtlichen Hindernisse vorliegen, ist im Asylverfahren abschliessend und für den Haftprüfungsrichter verbindlich (vorne E. 3) festgestellt worden. Der angefochtene Haftbestätigungsentscheid verletzt Bundesrecht nicht, und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist als in jeder Hinsicht unbegründet abzuweisen.
6. Der Beschwerdeführer hat darum ersucht, es sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, unter Beiordnung seines Vertreters als unentgeltlicher Rechtsanwalt (Art. 152 Abs. 1 und 2 OG).
Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers scheint gegeben. Zudem kann die Verwaltungsgerichtsbeschwerde insgesamt nicht als geradezu aussichtslos bezeichnet werden; dies auch unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Vertreter des Beschwerdeführers, trotz entsprechender Bemühungen, nicht rechtzeitig vor Einreichung der Beschwerde Einsicht in die Akten nehmen konnte. Sodann rechtfertigte sich der Beizug eines Anwalts im bundesgerichtlichen Verfahren. Dem Gesuch ist zu entsprechen.
Der Vertreter des Beschwerdeführers hat eine Honorarnote eingereicht. Bei der Bemessung des Honorars ist zu berücksichtigen, dass nur notwendige Aufwendungen in Betracht gezogen werden können. Es kann angenommen werden, dass die Arbeit des Anwalts sich wegen der Probleme mit der Akteneinsichtnahme aufwändiger gestaltete (Notwendigkeit einer Beschwerdeergänzung). Umgekehrt darf vorerst der Mehraufwand, der durch die Einreichung einer zusätzlichen, aber offensichtlich unzulässigen staatsrechtlichen Beschwerde entstanden ist, nicht entschädigt werden. Angesichts des beschränkten Beschwerdegegenstands (Rechtmässigkeit der Haft, keine Überprüfbarkeit der Wegweisung, erkennbar beschränkte Bedeutung des Freizügigkeitsabkommens und erst recht des EU-Rechts beim vorliegend massgeblichen Sachverhalt) können sodann insbesondere die unter dem Titel "Studium des EU-Rechts" ausgewiesenen Bemühungen höchstens zu einem kleinen Teil entschädigt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wild gutgeheissen.
3.1 Es werden keine Kosten erhoben.
3.2 Dem Beschwerdeführer wird Fürsprecher Werner Spirig, Bern, als unentgeltlicher Rechtsanwalt beigegeben. Es wird ihm aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'200.-- ausgerichtet.
3.2 Dem Beschwerdeführer wird Fürsprecher Werner Spirig, Bern, als unentgeltlicher Rechtsanwalt beigegeben. Es wird ihm aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'200.-- ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie den Bundesämtern für Ausländerfragen und für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: