Sachverhalt:
A.
Die Regionale Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen vorsätzlicher Tötung, versuchter schwerer Körperverletzung und Raufhandel. A._ wird insbesondere vorgeworfen, B._ am 16./17. September 2013 mit einem Messer tödlich verletzt zu haben. Das Regionale Zwangsmassnahmengericht Berner Jura-Seeland versetzte A._ am 20. September 2013 auf Antrag der Staatsanwaltschaft in Untersuchungshaft. Am 20. Dezember 2013 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft um weitere drei Monate. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, am 22. Januar 2014 ab.
Auf erneuten Antrag der Staatsanwaltschaft verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft mit Entscheid vom 18. März 2014 wiederum um drei Monate, d.h. bis zum 16. Juni 2014. Dagegen reichte A._ am 25. März 2014 Beschwerde an das Obergericht ein. Dieses wies die Beschwerde mit Beschluss vom 8. April 2014 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 12. Mai 2014 beantragt A._, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben, und die Angelegenheit sei zur Haftentlassung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft verzichten auf Vernehmlassungen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid in einer Strafsache, gegen den gemäss Art. 78 ff. BGG die Beschwerde in Strafsachen offen steht. Beim Beschluss der Vorinstanz handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken kann. Der Beschwerdeführer nahm am vorinstanzlichen Verfahren teil und hat ein aktuelles rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids, da er sich weiterhin in Haft befindet. Er ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Nach Art. 221 Abs. 1 StPO sind Untersuchungs- und Sicherheitshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (lit. a), Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (lit. b), oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (lit. c). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen (Art. 221 Abs. 2 StPO).
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung der StPO frei. Art. 98 BGG gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5 S. 129).
1.3. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und als Folge davon eine Verletzung von Art. 221 Abs. 1 StPO.
2.
Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus (vgl. Beschluss vom 22. Januar 2014, auf dessen Begründung im angefochtenen Beschluss verwiesen wird) :
In der Nacht vom 16./17. September 2013 kam es in einem Nachtclub bei Münchenbuchsee zwischen dem Beschwerdeführer einerseits und B._, C._ und D._ andererseits zu einer tätlichen Auseinandersetzung. In der Folge verliessen B._, C._ und D._ das Etablissement und fuhren mit ihrem Auto Richtung Schönbühl. Während der Fahrt wurde entschieden, zum Nachtclub zurückzufahren und den Beschwerdeführer zur Rede zu stellen. Vor Ort angekommen, gingen C._ und D._ auf den Beschwerdeführer zu, welcher draussen auf der Treppe stand. Während des darauf folgenden Handgemenges wurde C._ mit einem Messer an der Schulter verletzt. Der mittlerweile dazu geeilte B._ sank wegen einer Stichverletzung am Kopf zu Boden. E._, der sich ebenfalls vor dem Nachtclub aufhielt, versetzte dem am Boden liegenden B._ Fusstritte. Der Beschwerdeführer entfernte sich mit einem von einer anderen Person gefahrenen Auto vom Tatort. B._ verstarb kurze Zeit später im Spital.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Aussagen von C._ und D._ zum Tathergang stimmten im Wesentlichen überein. Beide hätten zudem das ihnen in der Fotodokumentation vorgehaltene Messer als mögliche Tatwaffe wiedererkannt. Gemäss dem Bericht des Instituts für Rechtsmedizin seien an der Tatwaffe DNA-Spuren des Beschwerdeführers gefunden worden. Der dringende Tatverdacht sei gegeben.
Betreffend möglicher Rechtfertigungsgründe hat die Vorinstanz auf ihre Erwägungen im Beschluss vom 22. Januar 2014 verwiesen. Dort hat sie festgehalten, es treffe zwar zu, dass C._, D._ und B._ zurückgekehrt seien, um sich den Beschwerdeführer "vorzuknöpfen". Indessen hätten zu Beginn nur C._ und D._ den Beschwerdeführer zur Rede gestellt. B._ sei im Auto zurückgeblieben und erst später dazu gestossen. Ferner sei davon auszugehen, dass E._, der sich ebenfalls vor dem Nachtclub befunden habe, für den Beschwerdeführer Partei ergriffen und dem am Boden liegenden B._ Fusstritte versetzt habe. Eine Notwehrsituation sei nicht offensichtlich.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz gehe in aktenwidriger Weise davon aus, E._ habe für ihn Partei ergriffen. Gestützt darauf habe die Vorinstanz das Vorliegen einer Notwehrsituation verneint. E._ aber sei erst aktiv geworden, als der Angriff der Dreiergruppe bereits abgeschlossen gewesen sei und B._ bereits am Boden gelegen habe. Bei korrekter Tatsachenfeststellung sei klarerweise von einer Notwehrsituation auszugehen.
3.3. Das Bundesgericht hat bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Untersuchungsbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt keinen Raum für ausgedehnte Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts hat das Haftgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 126 f. mit Hinweisen).
Gleiches gilt für das Fehlen von Rechtfertigungsgründen. Es ist Sache des erkennenden Sachgerichts, abschliessend zu beurteilen, ob der Beschwerdeführer in Notwehr gehandelt hat. Einzig wenn aufgrund des bisherigen Untersuchungsergebnisses mit einer hohen Wahrscheinlichkeit davon auszugehen ist, dass ein Rechtfertigungsgrund gegeben ist, ist dies im Haftverfahren zu berücksichtigen (vgl. Urteil 1B_331/2008 vom 7. Januar 2009 E. 3.2; siehe ferner Urteil 1B_392/2010 vom 10. Dezember 2010 E. 3.3).
3.4. Der Schluss der Vorinstanz, eine Notwehrsituation sei nicht offensichtlich, stützt sich nicht primär darauf, dass E._ für den Beschwerdeführer Partei ergriffen habe. Vielmehr stellte dies für die Vorinstanz bei ihrer summarischen Gesamtwürdigung des Tathergangs einen Aspekt unter anderen dar.
Im zu beurteilenden Fall hängt die Frage, ob die mutmassliche vorsätzliche Tötung durch Notwehr gerechtfertigt war, ganz wesentlich von der Würdigung der sich zum Teil widersprechenden Aussagen der Beteiligten ab. Diese Beweiswürdigung abschliessend vorzunehmen, ist, wie dargelegt, Aufgabe des Sachgerichts. Aufgrund des bisherigen Untersuchungsergebnisses bestehen zwar gewisse Anzeichen für das Vorliegen einer Notwehrsituation. Dass aber mit einer hohen Wahrscheinlichkeit von einem Handeln in gerechtfertigter Notwehr auszugehen ist, kann aufgrund der Akten nicht gesagt werden. Dies gilt auch dann, wenn E._, wie vom Beschwerdeführer behauptet, erst nach abgeschlossenem Angriff aktiv geworden ist. Die Auffassung der Vorinstanz, es lägen konkrete Anhaltspunkte bzw. Verdachtsmomente für eine rechtswidrige Straftat (vorsätzliche Tötung) des Beschwerdeführers vor, verletzt somit kein Bundesrecht.
4.
4.1. Bezüglich des besonderen Haftgrunds der Fluchtgefahr hat die Vorinstanz erwogen, der Beschwerdeführer sei Mazedonier und bei einer Verurteilung drohe ihm eine hohe Freiheitsstrafe. Seine Familienverhältnisse und seine berufliche Situation sprächen ebenfalls für das Vorliegen von Fluchtgefahr. Der Beschwerdeführer habe in der Schweiz, abgesehen von einem Bruder, dessen Familie und einem Cousin, keine eigene Familie und auch keine feste Lebenspartnerin. Er sei seit 2012 geschieden; seine Ex-Frau und sein 16-jähriger Sohn seien in Mazedonien wohnhaft. Zwei Brüder lebten in Deutschland. Zu den genannten Personen pflege er regelmässigen Kontakt. Zurzeit befinde er sich in keinem Arbeitsverhältnis. Diese für das Vorliegen von Fluchtgefahr sprechenden Tatsachen würden den Umstand überwiegen, dass der Beschwerdeführer seit rund 24 Jahren in der Schweiz lebe. lm Fall einer Haftentlassung bestehe die Gefahr, dass sich der Beschwerdeführer durch Untertauchen oder Flucht ins Ausland - sei es nun nach Deutschland oder Mazedonien - dem Strafverfahren und der zu erwartenden Sanktion entziehen könnte. Der besondere Haftgrund der Fluchtgefahr sei damit erfüllt.
4.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Annahme der Vorinstanz, seine ausländischen Kontakte überwögen seine Bindungen in der Schweiz, sei sachverhalts- und aktenwidrig. Er lebe seit 24 Jahren in der Schweiz und pflege zu seinem in der Schweiz wohnhaften Bruder und dessen Familie regelmässigen Kontakt. Sie seien die einzigen Angehörigen, die Dauerbesuchsbewilligungen erhalten hätten und ihn ein bis zwei Mal wöchentlich besuchten. Entgegen den Feststellungen der Vorinstanz sei mithin davon auszugehen, dass seine Verbindungen im Inland intensiver seien als diejenigen ins Ausland.
4.3. Beim Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss Art. 221 Abs. 1 lit. a StPO geht es um die Sicherung der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Miteinzubeziehen sind die familiären Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland. Selbst bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, welches die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, ist die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen (Urteil des Bundesgerichts 1B_300/2011 vom 4. Juli 2011 E. 3.3).
4.4. Die Vorinstanz hat sich im angefochtenen Beschluss eingehend mit dem Haftgrund der Fluchtgefahr auseinandergesetzt. Ihre tatsächlichen Feststellungen sind keineswegs willkürlich und ihre rechtlichen Erörterungen überzeugen. Der Beschwerdeführer gibt die vorinstanzlichen Ausführungen verzerrt wieder. Die Vorinstanz hat nicht festgestellt, die ausländischen Beziehungen des Beschwerdeführers seien intensiver als seine Bindungen in der Schweiz. Vielmehr hat die Vorinstanz sämtliche für und gegen Fluchtgefahr sprechenden Gründe in ihre Würdigung einbezogen und gefolgert, die für das Vorliegen von Fluchtgefahr sprechenden Indizien überwögen. Dieser Abwägungsentscheid verletzt kein Bundesrecht. Angesichts der Schwere des Tatvorwurfs droht dem Beschwerdeführer bei einer Verurteilung eine langjährige Freiheitsstrafe, was einen gewichtigen Anreiz zur Flucht darstellt. Zudem fallen die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers bei der Beurteilung der Fluchtgefahr insgesamt zu dessen Ungunsten ins Gewicht. Er verfügt über keine Arbeitsstelle in der Schweiz. Er ist geschieden und seine Ex-Frau und sein Sohn wohnen in Mazedonien. Er lebt nicht in einer festen Partnerschaft und behauptet auch nicht, ausser mit seinem Bruder und dessen Familie mit anderen Personen in der Schweiz enge persönliche Kontakte zu pflegen. Demgegenüber bestehen familiäre Verbindungen sowohl nach Deutschland, wo zwei seiner Brüder leben, wie auch in sein Heimatland. Aufgrund der gesamten Umstände ist die Gefahr, dass der Beschwerdeführer sich bei seiner Freilassung nach Deutschland oder Mazedonien absetzen würde, nicht von der Hand zu weisen.
Die Vorinstanz hat den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr folglich zu Recht bejaht. Mildere Ersatzmassnahmen sind nicht ersichtlich und werden vom Beschwerdeführer auch nicht vorgebracht. Bei diesem Ergebnis kann offen bleiben, ob darüber hinaus auch Kollusionsgefahr besteht.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (Art. 64 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Hugo Feuz wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner