Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Die Eheleute Z._ führten vor dem Richteramt Solothurn-Lebern mehrere Eheschutzverfahren. Gemäss den rechtskräftigen Ziffern 6 und 7 des Urteils des Gerichtspräsidenten von Solothurn-Lebern vom 20. Februar 2003 ist der Ehemann verpflichtet, monatlich an den Unterhalt des gemeinsamen Sohnes mit Fr. 900.-- an den persönlichen Unterhalt der Ehefrau mit Fr. 2'500.-- beizutragen.
A.b Auf Antrag der Ehefrau, Y._ Z._, wies der Gerichtspräsident von Solothurn-Lebern am 9. Mai 2003 die Arbeitgeberin des Ehemannes an, von dessen Lohn jeden Monat Fr. 3'400.-- abzuziehen und dem Oberamt zu überweisen. Dieser Entscheid ist in Rechtskraft erwachsen.
A.c Am 22. Januar 2004 ersuchte der Ehemann superprovisorisch um Abänderung dieser Verfügung, und zwar in dem Sinne, dass vom monatlichen Betrag von Fr. 3'400.-- je Teilbeträge an verschiedene Gläubiger und lediglich noch der Restbetrag von Fr. 865.-- direkt an die Ehefrau bzw. das Oberamt zu überweisen sei. In ihrer Vernehmlassung vom 30. Januar 2004 schloss die Ehefrau auf Abweisung dieses Begehrens und stellte überdies den Antrag, die Unterhaltsbeiträge gemäss Ziff. 7 des Eheschutzurteils vom 20. Februar 2003 angemessen zu erhöhen, eventuell der Ehefrau zu gestatten, aus der ehelichen Wohnung auszuziehen und eine günstigere Wohnung zu nehmen. Für das Verfahren stellte sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Verbeiständung.
A.d Mit Urteil vom 20. Februar 2004 wies der Gerichtspräsident das Gesuch des Ehemannes, die Anträge der Ehefrau (Ziff. 1 und 2) sowie die Gesuche der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege und des unentgeltlichen Rechtsbeistands (Ziff. 3) ab und erkannte ausserdem, dass jede Partei ihre Parteikosten selbst zu tragen habe (Ziff. 4). Er verneinte dabei den Anspruch der Parteien auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ausschliesslich aufgrund der Aussichtslosigkeit der Begehren.
A.e Die Ehefrau gelangte dagegen an das Obergericht des Kantons Solothurn mit dem Antrag, die Ziffern 3 und 4 des erstinstanzlichen Urteils aufzuheben. Das Obergericht wies den Rekurs mit Urteil vom 4. Mai 2004 ab. Es bejahte wie die erste Instanz die Aussichtslosigkeit und erachtete überdies die Ehefrau als nicht bedürftig.
A.f In Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde der Ehefrau hob das Bundesgericht das Urteil des Obergerichts am 29. Juni 2004 auf. Es verneinte die Aussichtslosigkeit und wies das Obergericht an, Abklärungen über die von der Ehefrau behaupteten Ausstände in den Unterhaltsleistungen vorzunehmen und alsdann über die Frage der Bedürftigkeit zu entscheiden.
A.f In Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde der Ehefrau hob das Bundesgericht das Urteil des Obergerichts am 29. Juni 2004 auf. Es verneinte die Aussichtslosigkeit und wies das Obergericht an, Abklärungen über die von der Ehefrau behaupteten Ausstände in den Unterhaltsleistungen vorzunehmen und alsdann über die Frage der Bedürftigkeit zu entscheiden.
B. Nachdem das Obergericht gewisse Abklärungen vorgenommen hatte, erachtete es die Bedürftigkeit der Ehefrau erneut als nicht gegeben und wies deshalb den Rekurs mit Urteil vom 20. August 2004 ab.
B. Nachdem das Obergericht gewisse Abklärungen vorgenommen hatte, erachtete es die Bedürftigkeit der Ehefrau erneut als nicht gegeben und wies deshalb den Rekurs mit Urteil vom 20. August 2004 ab.
C. Die Ehefrau führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts vom 20. August 2004 sowie die Ziffern 3 und 4 des Urteils des Gerichtspräsidenten von Solothurn-Lebern vom 20. Februar 2004 seien aufzuheben. Ihr sei für die kantonalen Verfahren sowie für das Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen.
Das Obergericht beantragt Abweisung der Beschwerde unter Hinweis auf die Akten und die Motive des Urteils.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Anfechtungsobjekt der staatsrechtlichen Beschwerde bildet grundsätzlich lediglich das Urteil der letzten kantonalen Instanz. Jenes der unteren kantonalen Instanz kann mit angefochten werden, wenn entweder der letzten kantonalen Instanz nicht sämtliche vor Bundesgericht erhobenen Rügen unterbreitet werden konnten, oder wenn solche Rügen zwar von der letzten kantonalen Instanz zu beurteilen waren, jedoch mit einer engeren Prüfungsbefugnis, als sie dem Bundesgericht zusteht (<ref-ruling> E. 1, mit Hinweis; <ref-ruling> E. 1c S. 51). Hat die letzte kantonale Instanz - wie hier - mit freier Kognition entschieden, kann sich die staatsrechtliche Beschwerde immer nur gegen ihren Entscheid richten (Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. 1994, S. 346).
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (allgemein: <ref-ruling> E. 1c S. 536 f. mit Hinweisen; mit Bezug auf die unentgeltliche Rechtspflege: <ref-ruling> E. 1). Soweit die Beschwerdeführerin mehr als die Aufhebung des Urteils der letzten kantonalen Instanz verlangt, kann demnach auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (allgemein: <ref-ruling> E. 1c S. 536 f. mit Hinweisen; mit Bezug auf die unentgeltliche Rechtspflege: <ref-ruling> E. 1). Soweit die Beschwerdeführerin mehr als die Aufhebung des Urteils der letzten kantonalen Instanz verlangt, kann demnach auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, laut dem bundesgerichtlichen Urteil 5P.209/2004 sei die Kognition des Obergerichts auf die Frage des Alimentenausstandes des Ehemannes beschränkt gewesen, welcher gemäss der im angefochtenen Urteil erwähnten Aufstellung des Oberamtes Fr. 14‘199.-- betrage. Damit habe die Beschwerdeführerin den geforderten Nachweis erbracht. Das abweisende Urteil des Obergerichts stehe damit im Gegensatz zu den Erwägungen im bundesgerichtlichen Urteil (5P.209/12004) und verstosse daher gegen das Willkürverbot. Das Obergericht bestätige in willkürlicher Weise das ursprüngliche Urteil vom 4. Mai 2004, ohne dabei auf den für die Beschwerdeführerin prekären Alimentenausstand einzugehen. Ferner habe das Obergericht zur Zahlung der Hypothekarzinsen, welche laut dem bundesgerichtlichen Urteil nicht abzuklären war, tatsachenwidrig festgestellt, es sei lediglich eine Zahlung pro April 2004 von Fr. 2‘353.95 für den Zeitraum vom 1. Januar 2003 bis 31. Mai 2004 erfolgt. Die Referentin habe mit Verfügung vom 30. Juli 2004 Belege einerseits über die Zahlung der Wohnkosten in diesem Zeitraum sowie Belege über den behaupteten Ausstand verlangt, welcher Aufforderung die Beschwerdeführerin nachgekommen sei. Aus dem Schreiben des Oberamtes vom 25. April 2004 gehe hervor, dass der Ehemann die Hypothekarzinsen und Nebenkosten für die Monate Januar bis und mit April 2003 vollumfänglich direkt an die Gläubiger bezahlt habe. Die Beschwerdeführerin habe pro Januar 2003 und Februar 2003 lediglich einen Barunterhalt von je Fr. 530.-- und pro März nur eine Kinderzulage von Fr. 175.-- erhalten. Schliesslich weist die Beschwerdeführerin darauf hin, dass sie heute nebst ihrem Eigenlohn lediglich noch die Kinderalimente für ihren Sohn in der Höhe von Fr. 865.-- beziehe und dass nach wie vor hohe Hypothekarschulden bestünden. Das angefochtene Urteil sei weder in der Begründung noch im Ergebnis haltbar und verletze <ref-law>.
2.1 Die Beschwerdeführerin stützt ihren Anspruch ausschliesslich auf <ref-law>. Allein im Lichte dieser Bestimmung ist somit zu prüfen, ob die unentgeltliche Rechtspflege zu Unrecht verweigert worden ist. Nach der Rechtsprechung zu Art. 4 aBV, die sich ohne weiteres auf <ref-law> übertragen lässt, gilt als bedürftig, wer die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne die Mittel anzugreifen, deren er zur Deckung des notwendigen Lebensunterhaltes für sich und seine Familie bedarf. Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs. Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, anderseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 3a S. 181; <ref-ruling> E. 2a S. 2, je mit Hinweisen). Bei der Ermittlung des notwendigen Lebensunterhaltes soll nicht schematisch auf das betreibungsrechtliche Existenzminimum abgestellt, sondern den individuellen Umständen Rechnung getragen werden. Nach dem Effektivitätsgrundsatz dürfen allerdings nur effektiv zu zahlende und effektiv bezahlte Verpflichtungen hinzugerechnet werden (vgl. Urteil 5P.333/1999 vom 8. November 1999, E. 3; Bühler, Die Prozessarmut, in: Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, 2001, S. 162). Ein allfälliger Überschuss zwischen dem zur Verfügung stehenden Einkommen und dem Zwangsbedarf der Gesuch stellenden Partei ist mit den für den konkreten Fall zu erwartenden Gerichts- und Anwaltskosten in Beziehung zu setzen (<ref-ruling> E. 4a S. 370 f.); dabei sollte es der monatliche Überschuss ihr ermöglichen, die Prozesskosten bei weniger aufwändigen Prozessen innert eines Jahres, bei anderen innert zweier Jahre zu tilgen. Entscheidend ist zudem, ob die Gesuch stellende Partei mit dem ihr verbleibenden Überschuss in der Lage ist, die anfallenden Gerichts- und Anwaltskostenvorschüsse innert absehbarer Zeit zu leisten (<ref-ruling> E. 3a S. 9 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4a S. 370). Das Bundesgericht prüft frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit zutreffend gewählt worden sind, während seine Kognition in Bezug auf die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde auf Willkür beschränkt ist (<ref-ruling> E. 3a S. 12 mit Hinweis).
2.2 Es trifft zu, dass das Bundesgericht in seinem Urteil 5P.209/2004 vom 29. Juni 2004 das Obergericht zu Abklärungen über den behaupteten Alimentenausstand angehalten hat (E. 3.3). Betont worden ist darin aber ebenso, dass die Bedürftigkeit zur Zeit nicht abschliessend beurteilt werden könne (E. 4), weshalb es das Obergericht - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - nicht allein mit den verlangten Abklärungen hat bewenden lassen und die Bedürftigkeit ohne weiteres hat bejahen können. Vielmehr galt es, die Bedürftigkeit anhand der getätigten Abklärungen abschliessend zu beurteilen, was das Obergericht im nunmehr angefochtenen Urteil denn auch getan hat. Der "Willkürvorwurf" entbehrt daher jeglicher Grundlage. Abgesehen davon hat das Obergericht bereits im Entscheid vom 4. Mai 2004 festgestellt, dass die Beschwerdeführerin lediglich im April 2004 einmal für den Hypothekarzins und die Nebenkosten aufgekommen ist (S. 4).
2.3 Bei der Beurteilung der Bedürftigkeit hat das Obergericht betont, die Beschwerdeführerin habe bei Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege (30. Januar 2004; vgl. Ab hiervor) seit Monaten (Urteil betreffend Anweisung an den Arbeitgeber vom 9. Mai 2003 vgl. Aa hiervor) regelmässig Unterhaltsbeiträge von Fr. 3‘400.-- pro Monat bezogen und sei deshalb in der Lage gewesen, mindestens die laufenden Hypothekarzinsen und Nebenkosten zu bezahlen, was sie nicht getan habe.
Aus der im Rahmen der zusätzlichen Abklärungen ins Recht gelegten Zwischenabrechnung des Oberamtes vom 1. Dezember 2002 bis 31. Januar 2004 ergibt sich ein Alimentenausstand per 22. August 2003 von Fr. 14‘199.--. Ebenso wird per 31. Januar 2004 ein Ausstand von Fr. 19‘177.20 ausgewiesen. Lediglich der Betrag von Fr. 14‘199.-- betrifft allerdings die eigentlichen Alimentenausstände. Die Differenz zum Betrag von Fr. 19‘177.20, d.h. der Betrag von Fr. 4‘978.20 setzt sich aus dem Mietzins, den der Ehemann rechtswidrig persönlich anstelle der Beschwerdeführerin vom Untermieter einkassiert hat (November 2001 bis Januar 2004 = 27 Monate zu Fr. 125.-- = Fr. 3‘375.--), den vom Ehemann in der Zeit vom Januar 2002 bis November 2002 zu viel eingezogenen Nebenkosten in der Höhe von Fr. 1‘150.-- sowie aus Kinderkrankenkassenbeiträgen von Fr. 453.-- (Dezember 2002 bis März 2003) zusammen. Aus der besagten Zusammenstellung ergeben sich aber für das Jahr 2004 und insbesondere für den Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege keine laufenden Alimentenausstände, welche die Leistungsfähigkeit der Beschwerdeführerin hätten beeinflussen können. Damit hatte das Obergericht auch nicht näher auf diese Zusammenstellung einzugehen (<ref-ruling> E. 2b S. 102 f.). Die Beschwerdeführerin behauptet denn auch nicht substanziiert, sie habe im massgebenden Zeitpunkt trotz der richterlichen Anweisung an die Arbeitgeberin des Ehemannes nicht über die gerichtlich festgesetzten Unterhaltsbeiträge verfügt. Soweit die Beschwerdeführerin überhaupt die obergerichtlichen Feststellungen als willkürlich anficht, sie habe seit Monaten regelmässig Unterhaltsbeiträge von Fr. 3‘400.-- pro Monat bezogen und sei deshalb in der Lage gewesen, mindestens die laufenden Hypothekarzinsen und Nebenkosten zu bezahlen, erweist sich der Vorwurf als unbegründet. Im Übrigen belegt die Beschwerdeführerin nicht substanziiert, dass sie im Jahr 2004 und insbesondere im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege tatsächlich regelmässig für die laufenden Hypothekarzinsen und Nebenkosten aufgekommen ist und entsprechendes vor Obergericht auch prozesskonform geltend gemacht hat (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312). Damit bleibt es auch bei der Feststellung, dass die Beschwerdeführerin keine entsprechenden Leistungen erbracht hat.
2.4 Aus dem angefochtenen Urteil ergibt sich sodann, dass das Obergericht bei der Ermittlung der Bedürftigkeit das Einkommen der Beschwerdeführerin lediglich mit Fr. 1‘075.-- veranschlagt, obwohl das anrechenbare Einkommen gemäss Eheschutzurteil vom 20. Februar 2003 Fr. 1‘200.-- betragen hat (Lohn: Fr. 1‘075.-- + Mietzins des Untermieters Fr. 125.--). Das Obergericht hat mit anderen Worten den vom Ehemann zu Unrecht zurückbehaltenen Mietzins nicht berücksichtigt.
Was sodann den zivilen Notbedarf der Beschwerdeführerin anbelangt, so hat das Obergericht in Nachachtung des Effektivitätsgrundsatzes und damit zu Recht die Kosten für die eheliche Wohnung nicht in die Berechnung aufgenommen, zumal die Beschwerdeführerin - von der einmaligen Zahlung des Monats April 2004 abgesehen - im massgebenden Zeitpunkt nicht nachgewiesenermassen dafür aufgekommen ist. Wird nun dem berücksichtigten Einkommen der Beschwerdeführerin von Fr. 4‘475.-- (Fr. 3‘400.-- + Fr. 1‘075.--) der Betrag des zivilen Notbedarfs von Fr. 2‘517.-- gegenübergestellt (Grundbedarf gemäss Eheschutzurteil vom 20. Februar 2003: Fr. 4‘578.-- ./. Wohnkosten von Fr. 2‘381.-- + Fr. 320.-- zivilprozessualer Zuschlag), so ist der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ein Überschuss von Fr. 1‘958.-- verblieben, der es ihr ermöglichte, die Gerichts- und Anwaltskosten des einfachen Verfahrens betreffend Anweisung an den Arbeitgeber zu bezahlen. Die Beschwerdeführerin bringt in der staatsrechtlichen Beschwerde nichts vor, was diese Schlussfolgerung als verfassungswidrig erscheinen liesse. Der Hinweis auf die nunmehr verschlechterten Einkommensverhältnisse und die hohen Hypothekarschulden bezieht sich nicht auf den massgebenden Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege. Sodann wird erst das Scheidungsurteil darüber Auskunft geben, wie die Hypothekarschulden aufgeteilt werden. Das Obergericht hat demnach die Bedürftigkeit zu Recht verneint.
Was sodann den zivilen Notbedarf der Beschwerdeführerin anbelangt, so hat das Obergericht in Nachachtung des Effektivitätsgrundsatzes und damit zu Recht die Kosten für die eheliche Wohnung nicht in die Berechnung aufgenommen, zumal die Beschwerdeführerin - von der einmaligen Zahlung des Monats April 2004 abgesehen - im massgebenden Zeitpunkt nicht nachgewiesenermassen dafür aufgekommen ist. Wird nun dem berücksichtigten Einkommen der Beschwerdeführerin von Fr. 4‘475.-- (Fr. 3‘400.-- + Fr. 1‘075.--) der Betrag des zivilen Notbedarfs von Fr. 2‘517.-- gegenübergestellt (Grundbedarf gemäss Eheschutzurteil vom 20. Februar 2003: Fr. 4‘578.-- ./. Wohnkosten von Fr. 2‘381.-- + Fr. 320.-- zivilprozessualer Zuschlag), so ist der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ein Überschuss von Fr. 1‘958.-- verblieben, der es ihr ermöglichte, die Gerichts- und Anwaltskosten des einfachen Verfahrens betreffend Anweisung an den Arbeitgeber zu bezahlen. Die Beschwerdeführerin bringt in der staatsrechtlichen Beschwerde nichts vor, was diese Schlussfolgerung als verfassungswidrig erscheinen liesse. Der Hinweis auf die nunmehr verschlechterten Einkommensverhältnisse und die hohen Hypothekarschulden bezieht sich nicht auf den massgebenden Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege. Sodann wird erst das Scheidungsurteil darüber Auskunft geben, wie die Hypothekarschulden aufgeteilt werden. Das Obergericht hat demnach die Bedürftigkeit zu Recht verneint.
3. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
3. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
4. Wie die bisherigen Erwägungen zeigen, hat sich die staatsrechtliche Beschwerde von Anfang an als aussichtslos erwiesen; dem Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann somit nicht entsprochen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1‘000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1‘000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. September 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: