Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1952, war in leitender Stellung in diversen Betrieben des Gastgewerbes tätig, zuletzt bis zum 30. Juni 2005 als stellvertretender Betriebsleiter in der Pizzeria B._. Am 19. Dezember 2008 meldete er sich unter Angabe von Herzinsuffizienz, Knie- und Hüftgelenkarthrose, Psoriasis, Allergie, Asthma, Tinnitus und Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen klärte die medizinischen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse ab. Sie erteilte Kostengutsprache für eine berufliche Abklärung im Zentrum C._. Am 31. Januar 2011 verfügte die IV-Stelle die Abweisung des Begehrens um berufliche Massnahmen. Am 4. Mai 2011 verfügte sie zunächst auch die Ablehnung des Rentenanspruches. Auf Beschwerde hin widerrief sie diese Verfügung. Sie gab bei der MEDAS ein polydisziplinäres Gutachten vom 25. April 2012 in Auftrag. Mit Vorbescheid vom 11. Juni 2012 und Verfügung vom 24. August 2012 wies sie das Rentengesuch ab (Invaliditätsgrad von 25 %).
B.
Die gegen die Verfügung erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 7. April 2014 gut. Es sprach A._ eine halbe Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad von 53 % resp. 57 % bei leidensbedingtem Abzug von 10 % resp. 20 %).
C.
Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlichrechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Bestätigung der Verfügung vom 24. August 2014. Dem kantonalen Gericht seien gestützt auf Art. 66 Abs. 3 i.V.m. <ref-law> die Gerichtskosten aufzuerlegen und es sei der IV-Stelle eine Parteientschädigung zuzusprechen.
A._ und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Streitig ist, ob der Beschwerdegegner Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat. Das kantonale Gericht hat die einschlägigen Rechtsgrundlagen dafür zutreffend dargelegt (Art. 6 und Art. 16 ATSG; Art. 28 f. IVG).
2.
Die MEDAS-Gutachter diagnostizierten Varusgonarthrosen, eine dilatative Kardiomyopathie und eine leichte bis mittelgradige depressive Störung (ICD-10: F32.00/F32.10) ohne somatisches Syndrom. Diese Beschwerden schränkten die Arbeitsfähigkeit ein. Als Nebendiagnosen (ohne wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit) nannten sie Psoriasis vulgaris, Adipositas, ein Schlafapnoe-Syndrom, Eheprobleme und längere Arbeitslosigkeit. Sowohl die Gonarthrosen wie die Kardiomyopathie führten zu einer Arbeitsunfähigkeit für körperlich schwere wie auch mittelschwere Tätigkeiten sowie für vorwiegend gehende und stehende Arbeiten. Sie attestierten eine 20 - 30%ige Arbeitsunfähigkeit aus polydisziplinärer Sicht für leidensangepasste Tätigkeiten aufgrund eines vermehrten Pausenbedarfs und eines etwas langsameren Arbeitstempos infolge einer leichten bis mittelgradigen depressiven Störung. Aus psychiatrischer Sicht stehe beruflichen Wiedereingliederungsmassnahmen nichts im Wege.
3.
3.1. Die Vorinstanz ging davon aus, bei dem Versicherten sei gestützt auf das MEDAS-Gutachten in einer leidensadaptierten Tätigkeit mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 25 % (Mittelwert der Schätzung von 20 - 30 %) auszugehen. Ein medizinisches Substrat für eine psychisch bedingte Invalidität sei ärztlicherseits gestützt auf objektive Befunde im Sinne des Gesetzgebers schlüssig klinisch festgestellt und vom RAD bestätigt worden. Die Erheblichkeit des depressiven Leidens werde durch den Umstand unterstrichen, dass es sich um eine depressive Störung mittelgradiger Ausprägung handle und das depressive Syndrom in seinem Ausmass schwanke. Die Erheblichkeit der Depression werde deshalb auch durch den Umstand nicht in Frage gestellt, dass der psychiatrische Experte im Zeitpunkt der Begutachtung lediglich eine leichte Ausprägung wahrgenommen habe. Die MEDAS habe bei der Arbeitsunfähigkeitsschätzung die psychosozialen Faktoren ausgeklammert. Es bestehe kein Anlass, die gutachterlich bescheinigte und vom RAD bestätigte Arbeitsfähigkeit aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht als nicht relevant zu erklären.
3.2. Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt, es sei Sache der Rechtsprechung, unter anderem die invalidisierende Auswirkung von psychiatrischen Diagnosen unter Berücksichtigung sämtlicher relevanter Faktoren festzulegen und nötigenfalls von der Einschätzung des Mediziners abzuweichen. Die Beurteilung durch den RAD bezüglich der invalidisierenden Auswirkung einer Depression sei für die IV-Stelle daher nicht bindend. Die depressive Störung habe sich beim Beschwerdegegner aus der psychosozialen Belastungssituation heraus entwickelt. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz liege keine davon abschichtbare ausgeprägte psychische Störung vor. Gegen eine erhebliche psychische Beeinträchtigung spreche der Umstand, dass der Beschwerdegegner keine Antidepressiva einnehme. Er besuche auch nicht regelmässig die ambulante Gesprächstherapie.
3.3. Der Beschwerdegegner erklärt, bei der gutachterlich festgestellten depressiven Störung handle es sich um ein seit 1999/2000 anhaltendes Leiden, das infolge einer Psoriasis, einer Herzinsuffizienz sowie einer Gonarthrose in den Knien entstanden sei. Deshalb seien die MEDAS und der RAD unter Ausklammerung von psychosozialen Faktoren zum Schluss gekommen, dass eine invalidenversicherungsrechtlich relevante Arbeitsunfähigkeit von 20 - 30 % in einer adaptierten Tätigkeit bestehe. Die Beschwerdeführerin verwechsle Ursachen und Wirkung der psychiatrischen Erkrankung. Auch würden die Ausführungen zur medizinischen Behandlung fehl gehen. Der Beschwerdegegner habe trotz der zunehmend verschlechterten psychischen Situation erst 2008 psychiatrische Hilfe in Anspruch genommen, weil er zuvor Unregelmässigkeiten mit der Krankenversicherung habe regeln müssen. Er sei seither ununterbrochen und regelmässig in einer ambulanten Therapie.
4.
Die Vorinstanz hat die gutachterlich bestätigte 20 - 30%ige Arbeitsunfähigkeit berücksichtigt. Dies tat im Übrigen ursprünglich auch die Beschwerdeführerin, die in der Verfügung ebenfalls davon ausging, dass in einer adaptierten Tätigkeit die Arbeitsfähigkeit des Versicherten um 25 % eingeschränkt sei. Sie geht nun aber von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit in einer solchen Tätigkeit aus, weil einer leicht- bis mittelgradigen depressiven Symptomatik regelmässig keine invalidisierende Wirkung zukomme.
5.
Entgegen der Beschwerdevorbringen hält die vorinstanzliche Beurteilungsweise in casu vor Bundesrecht stand (<ref-law>) : Zunächst liegt eine offensichtliche Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der im angefochtenen Entscheid getroffenen Tatsachenfeststellungen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG) - einschliesslich der Beweiswürdigung - nicht vor. Es besteht ein erhebliches psychisches Leiden und Hinweise für relevante Inkonsistenzen gibt es nicht. Die psychosozialen Umstände von Belang sind im Gutachten beschrieben und wurden im Rahmen der Arbeitsunfähigkeitsschätzung ausgeklammert. Wenn die MEDAS-Ärzte lege artis begutachten und unter Berücksichtigung der normativen Vorgaben auf eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit schliessen, ist dem aus rechtlicher Sicht zu folgen, sofern die rechtsanwendende Stelle nicht konkrete, fallgebundene Gesichtspunkte zu nennen vermag, die im Rahmen der Folgenabschätzung eine im Vergleich zum medizinisch-psychiatrischen Sachverständigen abweichende Ermessensausübung gebieten. Die Vorinstanz ist damit richtig zum Schluss gekommen, dass kein Anlass besteht, die gutachterlich bescheinigte und vom RAD bestätigte Arbeitsunfähigkeit aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht als irrelevant zu erklären.
6.
Als Faktor der Invaliditätsbemessung (<ref-law>) durch das kantonale Gericht wird lediglich gerügt, es sei nur ein leidensbedingter Abzug von 10 % angemessen. Die Frage nach der Höhe des Abzuges stellt eine Ermessensfrage dar, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399; Urteil 9C_973/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3). Dies ist vorliegend nicht der Fall.
7.
Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>) ist zufolge des fortgeschrittenen Alters des Beschwerdegegners im Zeitpunkt der Klärung des Leistungsvermögens zusätzlich die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit im Sinne der Rechtsprechung (vgl. hierzu Urteil 9C_272/2014 vom 30. Juli 2014 E. 2) zu prüfen.
7.1. Das trotz der gesundheitlichen Beeinträchtigung zumutbarerweise erzielbare Einkommen ist bezogen auf einen ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu ermitteln, wobei an die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten keine übermässigen Anforderungen zu stellen sind (im Einzelnen dazu SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203, 9C_830/2007 E. 5.1). Das fortgeschrittene Alter wird, obgleich an sich ein invaliditätsfremder Faktor, in der Rechtsprechung als Kriterium anerkannt, welches zusammen mit weiteren persönlichen und beruflichen Gegebenheiten dazu führen kann, dass die einer versicherten Person verbliebene Resterwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt wird und ihr deren Verwertung auch gestützt auf die Selbsteingliederungslast nicht mehr zumutbar ist. Fehlt es an einer wirtschaftlich verwertbaren Resterwerbsfähigkeit, liegt eine vollständige Erwerbsunfähigkeit vor, die einen Anspruch auf eine ganze Invalidenrente begründet (Urteil I 831/05 vom 21. August 2006 E. 4.1.1 mit Hinweisen). Der Einfluss des Lebensalters auf die Möglichkeit, das verbliebene Leistungsvermögen auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verwerten, lässt sich nicht nach einer allgemeinen Regel bemessen, sondern hängt von den Umständen des Einzelfalls ab. Massgebend können die Art und Beschaffenheit des Gesundheitsschadens und seiner Folgen, der absehbare Umstellungs- und Einarbeitungsaufwand und in diesem Zusammenhang auch Persönlichkeitsstruktur, vorhandene Begabungen und Fertigkeiten, Ausbildung, beruflicher Werdegang oder Anwendbarkeit von Berufserfahrung aus dem angestammten Bereich sein (Urteile 9C_153/2011 vom 22. März 2012 E. 3.1; 9C_918/2008 vom 28. Mai 2009 E. 4.2.2 mit Hinweisen).
7.2. Die Möglichkeit, die verbliebene Arbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verwerten, hängt nicht zuletzt auch davon ab, welcher Zeitraum der versicherten Person für eine berufliche Tätigkeit und vor allem für einen allfälligen Berufswechsel noch zur Verfügung steht. Die im gesamten Bereich des Sozialversicherungsrechts geltende Schadenminderungspflicht und die daraus abgeleitete Selbsteingliederungslast (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 28 mit Hinweisen; Urteil 9C_916/2010 vom 20. Juni 2011 E. 2.2) gebieten grundsätzlich, die Frage nach der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit möglichst früh zu beantworten. Gemäss <ref-ruling> E. 3.4 S. 462 steht die medizinische Zumutbarkeit einer (Teil-) Erwerbstätigkeit fest, sobald die medizinischen Unterlagen diesbezüglich eine zuverlässige Sachverhaltsfeststellung erlauben.
7.3. Letzteres war mit der Vorlage des von der MEDAS erstellten polydisziplinären Gutachtens vom 25. April 2012 der Fall. Der Beschwerdegegner war damals gut 60-jährig. Er hatte bis 2002 während einer sehr langen Zeit leitende Tätigkeiten in der Gastronomie ausgeübt. U.a. war er siebzehn Jahre Bankettleiter und stellvertretender Direktor in einem Gasthof. Es ist denn auch nicht ausgeschlossen, dass seine langjährige ergebnislose Stellensuche ebenfalls darauf zurückzuführen ist, dass er für die angebotenen leidensadaptierten Tätigkeiten als überqualifiziert eingeschätzt worden war. Die Aussage der MEDAS-Gutachter trifft aber sicher zu, dass sich bei der Stellensuche die Polymorbidität (Knie, Herz, Psyche) effektiv erschwerend auswirkte. Es gilt zu berücksichtigen, dass nach der Einschätzung der Experten ein Kniegelenkersatz ("zuerst auf der linken Seite") mittelfristig - also allenfalls noch in den fünf Jahren bis zum Erreichen des AHV-Alters - notwendig war. Angesichts des ohnehin schon beschränkten Beschäftigungszeitraums konnte die Möglichkeit eines beidseitigen Gelenkersatzes einen potenziellen Arbeitgeber davon abhalten, den Beschwerdegegner einzustellen. Hinzu kam die Kardiomyopathie mit eingeschränkter linksventrikulärer Funktion von nur noch 25 %. Damit war die globale Pumpfunktion hochgradig eingeschränkt (gemäss der Europäischen Gesellschaft für Echokardiographie; Wikipedia - Die freie Enzyklopädie, http://de.wikipedia.org/wiki/Ejektionsfraktion [gelesen am 10. November 2014]). Mit den hinzu kommenden psychischen Einschränkungen war eine Arbeitstätigkeit praktisch kaum noch realisierbar. Damit hält die vorinstanzliche Rentenzusprechung auch unter diesem Gesichtswinkel vor Bundesrecht stand. Mit Blick auf <ref-law> erübrigen sich Weiterungen.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Der Beschwerdegegner hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. November 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz