Faits:
A. X._, né le 9 mai 1943, et dame X._, née le 19 juillet 1948, se sont mariés le 11 avril 1969. En 1980, le mari a acheté un terrain pour un prix de 39'250 fr., qu'il a payé au moyen d'un avancement d'hoirie de même montant que lui a fait sa mère. Les époux ont ensuite érigé une villa sur ce terrain. Les travaux, exécutés de 1980 à 1984, ont été financés au moyen des économies réalisées sur les revenus professionnels du mari et d'un crédit hypothécaire de 230'000 fr. L'expert judiciaire a estimé à 126'000 fr. la valeur vénale du terrain et à 396'000 fr. la valeur de la villa, avec les aménagements extérieurs mais sans le terrain; il a chiffré à 348'000 fr. le coût de la construction de ce logement. La dette grevant la villa s'élevait à 184'244 fr. au 12 juin 2003.
B. Le mari a travaillé jusqu'en 1996. Atteint dans sa santé, il bénéficie depuis le 1er septembre 1997 d'une rente AI, fondée sur un degré d'invalidité de 100%, dont le montant s'élève actuellement à 25'320 fr. par an. Il perçoit en outre de la caisse fédérale de pensions Publica une rente de 3'237 fr. 45 par mois.
L'épouse n'a pas de formation professionnelle. Durant la vie commune, elle a consacré son temps, pour l'essentiel, à l'éducation des enfants, aujourd'hui majeurs, et aux soins du ménage. Depuis le 1er janvier 2000, elle travaille à 50%, taux d'occupation qu'elle n'est pas à même d'augmenter en raison de son état de santé. Son revenu mensuel net s'élève actuellement à 2'176 fr. 30. La caisse de compensation du canton du Valais lui verse en outre une rente complémentaire AI de 633 fr. par mois eu égard à l'invalidité de son mari.
C. Par courrier du 14 novembre 2003, la caisse fédérale de pensions Publica a confirmé que comme un cas de prévoyance était survenu, la prestation de sortie du mari ne pouvait pas être déterminée postérieurement au 30 novembre 1997. La prestation de sortie acquise par l'intéressé de la date du mariage à celle de la survenance du cas de prévoyance s'élevait à 304'479 fr. Quant à la prestation de libre passage de l'épouse, elle s'élevait à 14'676 fr. 50 au 11 avril 2003.
D. Le 23 septembre 2002, le mari a déposé une citation en conciliation en vue de divorce. Par mémoire du 18 octobre 2002, suivant la délivrance de l'acte de non-conciliation du 15 octobre 2002, il a pris des conclusions tendant au prononcé du divorce et à la liquidation du régime matrimonial. Dans sa réponse du 21 février 2003, la défenderesse a conclu au prononcé du divorce, à la liquidation du régime matrimonial, au paiement par le demandeur d'un montant de 1'400 fr. par mois à titre de contribution d'entretien et d'indemnité équitable, à ce que ce montant soit garanti par des sûretés et à ce que le juge prescrive aux débiteurs du demandeur d'opérer, à due concurrence, leurs paiements en ses mains.
Dans son mémoire-conclusions, le demandeur a conclu notamment au versement à la défenderesse d'un montant de 76'503 fr. à titre de liquidation du régime matrimonial. Quant à la défenderesse, elle a conclu notamment au paiement par le demandeur d'une contribution d'entretien de 900 fr. par mois, d'une rente de 445 fr. par mois à titre d'indemnité équitable et d'un montant de 157'692 fr. à titre de liquidation du régime matrimonial.
Par jugement du 9 décembre 2003, le Juge des districts de Martigny et de Saint-Maurice a notamment prononcé le divorce (chiffre 1 du dispositif), condamné le demandeur à verser à la défenderesse, dans les trente jours de l'entrée en force du jugement, un montant de 150'346 fr. à titre de liquidation du régime matrimonial (chiffre 2), un montant de 120'000 fr. à titre d'indemnité équitable au sens de l'<ref-law> (chiffre 3) et une contribution d'entretien mensuelle de 650 fr. jusqu'à ce que la défenderesse atteigne l'âge de la retraite fixé par la loi (chiffre 4).
E. Statuant par jugement du 19 mai 2005 sur appel du demandeur, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a notamment confirmé le jugement de première instance en ce qui concerne la liquidation du régime matrimonial (chiffre 2 du dispositif) ainsi qu'en ce qui concerne la contribution d'entretien (chiffre 4). S'agissant de l'indemnité équitable, la cour cantonale a condamné le demandeur à verser chaque mois une rente de 530 fr. 80 sur le compte de la défenderesse auprès de la caisse de prévoyance du personnel de l'État du Valais, ordonnant en outre à la caisse fédérale de pensions Publica de prélever sur la rente du mari le montant de 530 fr. 80 pour le verser sur le compte de la défenderesse auprès de la caisse de prévoyance du personnel de l'État du Valais (chiffre 3).
F. La motivation de ce jugement, dans ce qu'elle a d'utile à retenir pour l'examen des recours, est en substance la suivante :
F.a Pour liquider le régime matrimonial, il faut d'abord inventorier les actifs et passifs des époux et dissocier les acquêts et les biens propres de chaque époux dans leur composition au jour de la dissolution du régime (<ref-law>). En l'espèce, les actifs des époux sont constitués par la villa conjugale, propriété du mari, par les meubles meublant cet objet - dont les époux sont copropriétaires et dont ils entendent transférer la propriété au seul mari, moyennant le paiement par celui-ci de la quote-part de l'épouse, soit 7'923 fr. - et de quelques autres meubles, que l'épouse a reçu de sa mère et qui constituent ses biens propres (<ref-law>).
Si l'acquisition d'un bien est financée par les deux masses de l'époux acquéreur, ce bien doit être intégré dans la masse à laquelle peut être rattachée la partie la plus grande du bien et, en cas d'égalité, dans les acquêts; la masse à laquelle le bien n'est pas intégré a une récompense (variable) égale au montant de sa contribution, conformément à l'<ref-law> (Deschenaux/Steinauer/Baddeley, Les effets du mariage, 2000, n. 1037 et 1312). En l'espèce, la villa a été acquise de manière prépondérante au moyen des économies réalisées sur les revenus professionnels du mari et fait donc partie des acquêts de celui-ci. Les biens propres du mari ont contribué à l'acquisition de cet objet, à concurrence du prix du terrain, de sorte qu'ils bénéficient, contre les acquêts de l'intéressé, d'une récompense qui participe à la plus-value de l'immeuble.
F.b Les biens sont estimés à leur valeur vénale (<ref-law>). En l'espèce, la valeur vénale de la villa doit être arrêtée à 522'000 fr. (126'000 fr. + 396'000 fr.), tandis que le prix de revient de cet objet s'est élevé à 387'250 fr. (39'250 fr. + 348'000 fr.) selon les conclusions de l'expert judiciaire (cf. lettre A supra). La plus-value se monte donc à 134'750 fr. (522'000 fr. - 387'250 fr.).
Les biens propres du mari jouissent à l'encontre de ses acquêts d'une récompense variable. La participation à la plus-value est calculée en fonction du rapport entre le montant de la contribution (39'250 fr.) et le prix de revient total (387'250 fr.). La participation à la plus-value doit ainsi être arrêtée à 13'657 fr. 70 ([134'750 fr. x 39'250 fr.] : 387'250 fr.) et la récompense variable à 52'907 fr. 70 (39'250 fr. + 13'657 fr. 70), montant qu'il convient d'arrondir à 52'910 fr.
Chaque époux a droit à la moitié du bénéfice de l'autre (<ref-law>). Pour dégager le bénéfice de chaque époux, on déduit de ses acquêts, réunions et récompenses comprises, toutes les dettes qui les grèvent (<ref-law>). En l'espèce, les actifs du compte d'acquêts du mari se montent à 522'000 fr.; les passifs comprennent la dette hypothécaire (184'244 fr. 65) et la récompense en faveur des propres (52'910 fr.), si bien qu'ils sont de 237'154 fr. 65. Le bénéfice du compte d'acquêts du mari s'élève dès lors au montant arrondi de 284'846 fr. (522'000 fr. - 237'154 fr.). Partant, la créance de l'épouse en participation au bénéfice doit être arrêtée à 142'423 fr. (284'846 fr. : 2). S'y ajoute le montant de 7'923 fr. dû par le mari pour la reprise de la quote-part de l'épouse sur les meubles meublant la villa conjugale (cf. lettre F.a supra).
F.c Lorsque l'un des époux au moins est affilié à une institution de prévoyance professionnelle et qu'aucun cas de prévoyance n'est survenu, chaque époux a droit à la moitié de la prestation de sortie de son conjoint calculée pour la durée du mariage (<ref-law>). Une indemnité équitable est due lorsqu'un cas de prévoyance est déjà survenu pour l'un des époux ou pour les deux ou que les prétentions en matière de prévoyance professionnelle acquises durant le mariage ne peuvent être partagées pour d'autres motifs (<ref-law>). Le débiteur paiera, le cas échéant, l'indemnité équitable sous forme de capital s'il dispose d'un patrimoine, ou sous forme de rente prélevée sur la pension que lui verse l'institution de prévoyance.
En l'espèce, le cas de prévoyance est survenu chez le mari. L'épouse, sans formation, s'est consacrée durant les quelque 27 ans de vie commune, pour l'essentiel, à l'éducation des enfants et aux soins du ménage. Depuis le 1er janvier 2000, elle travaille à 50%, taux d'occupation qu'elle n'est pas à même d'augmenter en raison de son état de santé. Par ailleurs, postérieurement à l'entrée en force du jugement de divorce, elle ne percevra plus la rente complémentaire AI de 633 fr. par mois. Elle atteindra l'âge de l'AVS le 19 juillet 2012 et, selon une simulation de retraite, elle percevra alors une rente AVS de 1'756 fr. par mois et une rente de prévoyance de 411 fr. par mois. Comme la contribution d'entretien mensuelle de 650 fr. qui lui est allouée prendra fin lorsqu'elle atteindra l'âge de la retraite, elle devra alors entamer la substance du montant reçu à titre de liquidation du régime matrimonial pour couvrir ses dépenses incompressibles.
Dans ces conditions, le montant de 120'000 fr. alloué par le premier juge à titre d'indemnité au sens de l'<ref-law> doit être qualifié d'équitable. Ce montant est inférieur de près de 25'000 fr. à la moyenne arithmétique des avoirs de prévoyance des parties, laquelle s'élève à 144'901 fr. 25, correspondant à 1⁄2 de 289'802 fr. 50 (soit 304'479 fr. [prestation de sortie acquise par le mari avant la survenance du cas de prévoyance] - 14'676 fr. 50 [prestation de sortie acquise par l'épouse]).
F.d Le mari, qui devra emprunter pour payer le montant dû à son épouse à titre de liquidation du régime matrimonial, n'est pas à même, dans un laps de temps déterminé, de réunir en outre le montant nécessaire au paiement de l'indemnité équitable. En effet, compte tenu de la valeur vénale de la villa (522'000 fr.) et de la dette hypothécaire actuelle (environ 180'000 fr.), cela supposerait de grever l'immeuble au-delà de 80% de sa valeur, ce que la banque n'accepterait pas en l'absence de garanties supplémentaires que le mari ne peut offrir. Il convient dès lors de condamner le mari à verser chaque mois, sur le compte de l'épouse auprès de la caisse de prévoyance du personnel de l'État du Valais, un montant de 530 fr. 80, qui correspond à l'indemnité de 120'000 fr. convertie en rente sur la base de la table de capitalisation 1 de Stauffer/Schätzle.
Selon l'<ref-law>, le juge peut astreindre le débiteur à fournir des sûretés si les circonstances le justifient. En l'espèce, dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale demandées lors de la séparation par l'épouse, le juge avait été amené à ordonner à la caisse fédérale de pensions Publica, en application de l'<ref-law>, de prélever sur la rente du mari le montant de la contribution d'entretien et de le payer directement entre les mains de l'épouse. Dans le procès en divorce, le mari, qui avant le débat en appel a constamment contesté le principe du versement d'une indemnité équitable ou d'une contribution d'entretien, n'a élevé aucun grief contre le principe des sûretés. Partant, il convient d'inviter la caisse fédérale de pensions Publica à opérer, à concurrence de 530 fr. 80, le paiement de la rente du mari sur le compte de l'épouse auprès de la caisse de prévoyance du personnel de l'État du Valais.
G. Chacune des parties exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement du 19 mai 2005.
G.a Le recours du demandeur (5C.155/2005) tend, avec suite de frais et dépens, à la modification du jugement attaqué en ce sens que le demandeur doit verser à la défenderesse un montant de 93'448 fr. à titre de liquidation du régime matrimonial, et au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle appréciation de l'indemnité équitable au sens de l'<ref-law>.
La défenderesse sollicite préliminairement la jonction des deux recours en réforme et conclut avec suite de frais et dépens au rejet de celui du demandeur.
G.b Le recours de la défenderesse (5C.156/2005) tend, avec suite de frais et dépens, à la modification du jugement attaqué en ce sens que la rente de 530 fr. 80 due par le demandeur à titre d'indemnité équitable soit versée en mains de la défenderesse - et non sur le compte de celle-ci auprès de la caisse de prévoyance du personnel de l'État du Valais, comme l'a ordonné l'autorité cantonale - et qu'il soit ordonné en conséquence à la caisse fédérale de pensions Publica de prélever le montant de 530 fr. 80 sur la rente du demandeur pour le verser directement en mains de la défenderesse.
Le demandeur conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours de la défenderesse.
G.c Le 20 juin 2005, la défenderesse a adressé à la cour cantonale une requête d'interprétation portant sur le chiffre 3 du dispositif du jugement du 19 mai 2005. Par ordonnance du 24 juin 2005, le Président de la Cour de céans a suspendu l'instruction du recours en réforme jusqu'à droit connu sur la demande d'interprétation précitée. Par décision du 4 juillet 2005, le Président de la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a déclaré la requête d'interprétation irrecevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Les recours en réforme émanant des deux parties sont dirigés contre le même jugement et comportent des liens étroits, de sorte qu'il se justifie de les joindre pour des motifs d'économie de procédure et de les traiter dans un seul arrêt (<ref-law>, en relation avec l'art. 40 OJ; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 et la jurisprudence citée dans ces arrêts).
1.2 Dirigés en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) contre une décision finale prise en dernière instance cantonale par le tribunal suprême du canton du Valais (art. 48 al. 1 OJ) dans une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire dont la valeur dépasse 8'000 fr. (art. 46 OJ), les recours sont recevables.
2. 2.1 Le demandeur reproche d'abord à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral, plus particulièrement l'<ref-law>, en intégrant la villa dans ses acquêts au lieu de l'intégrer dans ses biens propres. Il fait valoir que le bien-fonds acquis en 1980 au moyen de biens propres était un bien propre; dès lors, même si le montant provenant des acquêts qui a été investi ultérieurement dans la construction de la villa était supérieur à la valeur du terrain, il ne pouvait pas modifier le rattachement de l'immeuble aux biens propres.
Le demandeur soutient que la récompense de ses acquêts contre ses biens propres comprendrait les postes suivants : une récompense fixe de 46'000 fr. (230'000 fr. - 184'000 fr.) pour l'amortissement de la dette hypothécaire; une récompense fixe de 118'000 fr. (348'000 fr. - 230'000 fr.) pour la participation au coût de construction de la villa; enfin, une récompense variable, à titre de participation à la plus-value, de 22'896 fr., soit 47,7% (166'000 fr. [48'000 fr. + 118'000 fr.] : 348'000 fr. x 100) de 48'000 fr. (396'000 fr. - 348'000 fr.). Le compte d'acquêts du demandeur comprendrait ainsi une récompense de 186'896 fr. (46'000 fr. + 118'000 fr. + 22'896 fr.), si bien que la participation au bénéfice à laquelle la défenderesse a droit selon l'<ref-law> serait de 93'448 fr. (186'896 fr. : 2).
2.2 Il convient en premier lieu d'examiner à quelle masse la villa conjugale doit être rattachée.
2.2.1 Pour la détermination du bénéfice de chaque époux (cf. <ref-law>), les acquêts et les biens propres de chaque époux sont disjoints dans leur composition au jour de la dissolution du régime (<ref-law>). Tous les biens qui constituent la fortune des époux doivent être attribués à l'une ou à l'autre masse (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3a). Chaque bien d'un époux est rattaché exclusivement à une masse et à une seule (Sandoz, La créance de plus-value de l'<ref-law> grève toujours les acquêts du conjoint débiteur, in RDS 1994 I 433 ss, p. 434 et les références citées).
2.2.2 Si l'acquisition d'un bien est financée par les deux masses de l'époux acquéreur, ce bien doit être intégré dans la masse à laquelle peut être rattachée la partie la plus grande; la masse à laquelle le bien n'est pas intégré a une récompense (variable) égale au montant de sa contribution, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées; Deschenaux/Steinauer/Baddeley, Les effets du mariage, 2000, n. 1037 et 1368; Hausheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, vol. II/1/3/1, 1992, n. 50 ad <ref-law>; Hausheer, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 2e éd. 2002, n. 25 ad <ref-law>).
2.2.3 En revanche, si l'acquisition d'un bien est financée par une seule des masses de l'époux acquéreur, le bien est rattaché à cette masse; si des montants provenant de l'autre masse sont ultérieurement investis dans l'amélioration ou la conservation de ce bien, ils n'en modifient pas le rattachement, même s'ils sont supérieurs à la valeur du bien (Deschenaux/Steinauer/Baddeley, op. cit., n. 1367; Sandoz, op. cit., in RDS 1994 I 434; Hausheer/Reusser/Geiser, op. cit., n. 50 ad <ref-law>). En effet, l'appartenance d'un bien à une masse est en principe immuable et doit être déterminée au moment où le bien en cause entre dans le patrimoine du conjoint acquéreur (Piotet, L'acquisition, dans le régime matrimonial de la participation aux acquêts, d'immeubles avec reprise ou création de dettes hypothécaires, in RNRF 1987 p. 1 ss, p. 5). Ainsi, si un terrain à bâtir est acquis avec des fonds provenant d'une masse, il reste rattaché à celle-ci même si le bien-fonds est ensuite bâti avec des fonds provenant de l'autre masse et que la valeur de la construction excède de loin celle du sol (Hausheer/Reusser/Geiser, op. cit., n. 50 ad <ref-law>).
2.2.4 En l'espèce, il est constant que le bien-fonds sur lequel a été ultérieurement érigée la villa conjugale a été acquis au moyen de fonds qui constituaient des biens propres du mari en vertu de l'<ref-law>. Cet immeuble doit donc être rattaché aux biens propres du demandeur (<ref-law>), contre lesquels les acquêts du demandeur, du fait qu'ils ont contribué à l'amélioration ou à la conservation de l'immeuble, ont une récompense variable.
2.3 Il convient dès lors de calculer le montant de cette récompense.
2.3.1 Selon l'<ref-law>, il y a lieu à récompense, lors de la liquidation, entre les acquêts et les biens propres d'un même époux lorsqu'une dette grevant l'une des masses a été payée de deniers provenant de l'autre (al. 1). Une dette grève la masse avec laquelle elle est en rapport de connexité ou, dans le doute, les acquêts (al. 2). Lorsqu'une masse a contribué à l'acquisition, à l'amélioration ou à la conservation de biens appartenant à l'autre masse, la récompense, en cas de plus-value ou de moins-value, est proportionnelle à la contribution fournie et elle se calcule sur la valeur de ces biens à la liquidation ou à l'époque de leur aliénation (al. 3).
2.3.2 Lorsque plusieurs masses ont contribué à l'acquisition, à l'amélioration ou à la conservation d'un bien au sens de l'<ref-law> et qu'une partie du financement a été assurée par des tiers à travers une hypothèque, il se pose le problème de savoir comment répartir la plus-value ou la moins-value afférente au financement par ces fonds étrangers. En tant que dette, l'hypothèque grève la masse à laquelle est attribué l'immeuble, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 6b/aa). Cela ne règle toutefois pas encore le problème de la répartition, entre la masse à laquelle appartient l'immeuble et celle qui a fourni une contribution au sens de l'<ref-law>, de la plus-value ou moins-value afférente au financement par crédit hypothécaire (<ref-ruling> consid. 6b/bb in limine). Selon la jurisprudence, celle-ci doit être répartie proportionnellement entre les diverses masses qui ont financé l'acquisition, l'amélioration ou la conservation de l'immeuble (<ref-ruling> consid. 6b/bb).
2.3.3 En l'espèce, postérieurement à l'acquisition du bien-fonds, qui a été payé 39'250 fr. au moyen des biens propres du demandeur, les acquêts de ce dernier ont contribué à l'amélioration ou à la conservation de ce bien à deux égards : d'abord en payant une partie de la construction de la villa, à concurrence de 118'000 fr. (348'000 fr. [prix de revient de la construction] - 230'000 fr. [crédit hypothécaire]), puis en amortissant la dette hypothécaire à concurrence de 45'756 fr. (230'000 fr. - 184'244 fr.). En effet, comme les amortissements sont des remboursements partiels de la dette, la masse qui a fait l'amortissement a droit au remboursement de ce qu'elle a versé, et elle participe à la plus-value et à la moins-value de l'immeuble, conformément à l'<ref-law> (Deschenaux/Steinauer/Baddeley, op. cit., n. 1384; cf. Sandoz, Le casse-tête des créances variables entre époux ou quelques problèmes posés par l'<ref-law>, in RDS 1991 I 421 ss, p. 424 et les références citées).
2.3.4 S'agissant d'un immeuble bâti, la plus-value se calcule sur la valeur du bien-fonds bâti. Il n'y a pas lieu de distinguer entre la valeur du terrain et celle du bâtiment, car l'immeuble forme un tout (Deschenaux/Steinauer/Baddeley, op. cit., note 32 ad n. 1285; cf. <ref-law>). En l'espèce, la plus-value totale prise par l'immeuble est de 134'750 fr. (522'000 fr. - 387'250 fr.), comme l'a constaté à juste titre l'autorité cantonale. C'est cette plus-value qui doit être répartie proportionnellement entre les biens propres et les acquêts du demandeur, de la manière que l'on va voir ci-après.
2.3.5 Compte tenu de ce que la construction de la villa a en définitive été financée à concurrence de 184'244 fr. par des tiers à travers une hypothèque, les biens propres et les acquêts du demandeur ont financé ensemble le prix de revient de la villa (387'250 fr.) à concurrence d'un montant de 203'006 fr. (387'250 fr. - 184'244 fr.). Ce montant se répartit comme suit entre les deux masses : 39'250 fr., soit 19,33% (39'250 fr. : 203'006 fr.), pour les biens propres, et 163'756 fr. (118'000 fr. + 45'756 fr.), soit 80,67% (163'756 fr. : 203'006 fr.), pour les acquêts (cf. consid. 2.3.3 supra).
La plus-value prise par l'immeuble, qui se monte à 134'750 fr. (cf. consid. 2.3.4 supra), doit donc être répartie entre les biens propres et les acquêts du demandeur à hauteur de 26'047 fr., soit 19,33%, pour les premiers et de 108'703 fr., soit 80,67%, pour les seconds. Les acquêts du demandeur ont ainsi contre ses biens propres une récompense qui s'élève, compte tenu de la participation à la plus-value selon l'<ref-law>, à 272'459 fr. (163'756 fr. + 108'703 fr.). On arriverait au même résultat avec un calcul de la récompense selon l'<ref-law> à partir de la valeur nette - c'est-à-dire après déduction de la charge hypothécaire - de l'immeuble (<ref-ruling> consid. 6b/bb in fine).
2.4 Il résulte de ce qui précède que les acquêts du demandeur présentent un bénéfice - constitué exclusivement par la récompense variable contre les biens propres du demandeur - de 272'459 fr., dont la moitié (soit 136'229 fr. 50) revient à la défenderesse en vertu de l'<ref-law>. Le recours doit donc être partiellement admis sur ce point et le jugement attaqué réformé en ce sens que le demandeur versera à la défenderesse, dans les trente jours dès le prononcé du présent arrêt (cf. art. 38 OJ), la somme de 144'152 fr. 50, correspondant au montant de la participation au bénéfice par 136'229 fr. 50 plus celui de 7'923 fr. dû par le mari pour la reprise de la quote-part de l'épouse sur les meubles meublant la villa conjugale.
3. 3.1 Le demandeur reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral en fixant l'indemnité équitable, au sens de l'<ref-law>, à un montant correspondant à la moitié de l'avoir de prévoyance du mari après déduction de l'avoir de prévoyance de l'épouse et d'un montant de 25'000 fr. L'autorité cantonale aurait ainsi méconnu la jurisprudence du Tribunal fédéral selon laquelle si le cas de prévoyance est survenu de nombreuses années avant le divorce, il ne faut pas fixer le montant de la rente en se fondant sur les principes de l'<ref-law> (partage par moitié d'un avoir de prévoyance hypothétique), mais en fonction des besoins concrets de prévoyance des deux époux (<ref-ruling>). En outre, l'autorité cantonale n'aurait pas tenu compte de la situation économique des parties ni du fait que la défenderesse touchera, à titre de liquidation du régime matrimonial, un montant qui pourra lui servir pour sa retraite et qu'elle peut verser à sa caisse de pension.
3.2 Lorsque l'un des époux au moins est affilié à une institution de prévoyance professionnelle et qu'aucun cas de prévoyance n'est survenu, chaque époux a droit à la moitié de la prestation de sortie de son conjoint calculée pour la durée du mariage (<ref-law>). Une indemnité équitable est due lorsqu'un cas de prévoyance est déjà survenu pour l'un des époux ou pour les deux ou que les prétentions en matière de prévoyance professionnelle acquises durant le mariage ne peuvent être partagées pour d'autres motifs (<ref-law>). Dès qu'un époux touche des prestations, un partage n'est plus possible et seule une indemnité équitable peut être fixée conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.3.1 et les références citées).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, il faut lors de la fixation de l'indemnité équitable prendre en considération l'option de base du législateur à l'<ref-law>, à savoir que les avoirs de prévoyance accumulés pendant le mariage doivent en principe être partagés par moitié entre les époux; toutefois, il ne saurait être question de fixer schématiquement, sans tenir compte de la situation économique concrète des parties, une indemnité qui corresponde dans son résultat à un partage par moitié des avoirs de prévoyance; il convient au contraire de tenir compte de façon adéquate de la situation patrimoniale après la liquidation du régime matrimonial, ainsi que des autres éléments de la situation économique concrète des époux divorcés (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.4.1; <ref-ruling> consid. 3). On peut procéder en deux étapes, en ce sens que le tribunal calcule d'abord le montant de la prestation de sortie au moment du divorce - respectivement au moment de la survenance du cas de prévoyance - et partant la moitié de ce montant hypothétique selon l'<ref-law>, et qu'il adapte ensuite le résultat de ce calcul aux besoins concrets des parties en matière de prévoyance (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.4.1). Si le cas de prévoyance est survenu de nombreuses années avant le divorce, il ne faut pas fixer le montant de la rente en se fondant sur les principes de l'<ref-law> (partage par moitié d'un avoir de prévoyance hypothétique); dans un tel cas, ce sont surtout les besoins concrets de prévoyance des deux époux qui sont déterminants (<ref-ruling> consid. 5 et 6). Lorsque l'époux pour lequel un cas de prévoyance est déjà survenu a comme seul actif une rente, l'indemnité équitable due à l'autre doit prendre la forme d'une rente, et non d'une prestation en capital (<ref-ruling> consid. 4).
3.3 En l'espèce, il n'apparaît pas que l'indemnité fixée par l'autorité cantonale sous forme d'une rente, dont la valeur capitalisée correspond à moins de la moitié de la prestation de sortie accumulée par le demandeur au moment de la survenance du cas de prévoyance qui a rendu le partage impossible, serait inéquitable pour le demandeur si l'on considère les besoins concrets des deux époux en matière de prévoyance.
En effet, selon les constatations de l'arrêt attaqué, le demandeur perçoit actuellement des rentes d'invalidité des premier et deuxième piliers totalisant 5'347 fr. 45 (2'110 fr. [25'320 fr. : 12] + 3'237 fr. 45) par mois (cf. lettre B supra); ce montant ne devrait pas baisser après la survenance du cas de prévoyance "vieillesse" (cf. <ref-law> [RS 831.10] et art. 47 al. 1 de l'Ordonnance relative à l'assurance dans le plan de base de la Caisse fédérale de pensions [RS 172.222.034.1]). Quant à la défenderesse, lorsqu'elle aura atteint l'âge de l'AVS en 2012, elle percevra, selon une simulation de retraite, une rente AVS de 1'756 fr. par mois et une rente de prévoyance de 411 fr. par mois (cf. lettre F.c supra). Avec la rente de 530 fr. 80 par mois allouée au titre de l'<ref-law>, ses revenus se monteront à 2'697 fr. 80 par mois, soit à la moitié environ de ceux du demandeur. Même en convertissant intégralement en rente de vieillesse payable dès 2012 le montant de 144'152 fr. 50 auquel la défenderesse a droit à titre de liquidation du régime matrimonial (cf. consid. 2.4 supra), le revenu supplémentaire ne serait que de 948 fr. 85 (144'152 fr. 50 : 12.66 [table 4y pour une femme de 57 ans, rente différée de 7 ans] : 12).
3.4 Dans ces circonstances, il ne saurait être question de dire que la cour cantonale a mal appliqué l'<ref-law>, au détriment du demandeur, en allouant à la défenderesse une rente de 530 fr. 80 par mois à titre d'indemnité équitable. Le recours du demandeur se révèle mal fondé sur ce point.
4. 4.1 La défenderesse ne critique ni la fixation de l'indemnité équitable au sens de l'<ref-law>, ni son allocation sous la forme d'une rente d'un montant de 530 fr. 80 par mois. Elle reproche en revanche aux juges cantonaux d'avoir violé l'<ref-law> en décidant que la rente viagère allouée à titre d'indemnité équitable soit versée à sa caisse de pension plutôt qu'à elle-même, et cela même lorsqu'elle aura atteint l'âge de la retraite. Selon la défenderesse, l'indemnité équitable de l'<ref-law> serait une institution de pur droit civil, dont le juge des assurances sociales ne pourrait exiger l'exécution par l'institution de prévoyance professionnelle, alors que cette tâche lui incombe dans le cadre du partage des prestations de sortie selon l'<ref-law>. En l'espèce, la caisse de prévoyance du personnel de l'État du Valais pourrait refuser d'encaisser le montant de 530 fr. 80 par mois jusqu'à la retraite de la défenderesse puis après sa retraite, puisque personne n'a interpellé cette caisse pour qu'elle confirme le caractère réalisable de cette décision. Le jugement attaqué devrait donc être réformé en ce sens que la rente viagère de 530 fr. 80 par mois soit versée directement à la défenderesse, libre à celle-ci de se constituer une prévoyance professionnelle supplémentaire avec ce montant.
4.2 L'indemnité équitable au sens de l'<ref-law>, qu'elle soit versée sous forme de capital ou sous forme de rente, doit servir, selon l'opinion de certains auteurs, à assurer la prévoyance du conjoint créancier, et non son entretien courant (Baumann/Lauterburg, in Schwenzer (éd.), FamKomm Scheidung, 2005, n. 69 ad <ref-law>; Grütter/Summermatter, Erstinstanzliche Erfahrungen mit dem Vorsorgeausgleich bei Scheidungen, insbesondere nach Art. 124 ZGB, in FamPra.ch 2002 p. 641 ss, p. 667). C'est pourquoi ces auteurs préconisent que lorsqu'un cas de prévoyance n'est pas encore survenu chez le conjoint créancier, cette indemnité équitable ne soit pas versée sur un compte à sa libre disposition, mais sous une forme qui garantisse le maintien de l'indemnité à des fins de prévoyance jusqu'à la survenance d'un cas de prévoyance (Baumann/Lauterburg, op. cit., n. 69 ad <ref-law>; cf. Koller, Wohin mit der angemessenen Entschädigung nach Art. 124 ZGB?, in RSJB 2002 p. 1 ss, p. 4). Ces mêmes auteurs soulignent en revanche que dès que le cas de prévoyance est survenu chez le conjoint créancier, rien ne s'oppose à ce que celui-ci puisse obtenir le versement de l'indemnité en espèces et en disposer librement (Baumann/Lauterburg, op. cit., n. 70 ad <ref-law>; cf. Koller, op. cit., p. 6).
4.3 Il s'ensuit qu'il ne saurait en tout cas être question que la rente viagère allouée à la défenderesse à titre d'indemnité équitable soit versée à sa caisse de pension après qu'un cas de prévoyance - normalement le cas de prévoyance "vieillesse" - sera survenu. En effet, dès que le cas de prévoyance "vieillesse" sera réalisé, non seulement la défenderesse devra pouvoir disposer librement de la rente qui lui a été allouée à titre d'indemnité équitable selon l'<ref-law> précisément pour sa prévoyance, mais encore sa caisse de pension ne pourra plus accepter aucun paiement, puisque l'avoir de prévoyance de la défenderesse aura été converti en rente et/ou versé sous forme de prestation en capital (cf. <ref-law>; RS 831.40).
Cela étant, il reste à examiner si, alors qu'un cas de prévoyance n'est pas encore survenu chez la défenderesse, celle-ci peut réclamer que la rente viagère allouée à titre d'indemnité équitable lui soit versée directement.
4.4 Selon les auteurs déjà cités (cf. consid. 4.2 supra), tant qu'aucun cas de prévoyance n'est survenu chez le conjoint créancier d'une indemnité équitable allouée sous forme de rente, il n'est pas exclu en principe que cette rente soit versée à l'institution de prévoyance du crédirentier (Koller, op. cit., p. 10; Baumann/Lauterburg, op. cit., n. 69 ad <ref-law>; cf. l'arrêt du 29 novembre 2002 de l'Obergericht du canton de Zurich qui a donné lieu à l'<ref-ruling> p. 2, où la cour cantonale a ordonné que la rente soit versée à l'institution de prévoyance de l'épouse jusqu'à la date où celle-ci atteindrait l'âge de la retraite, et directement en mains de l'épouse dès cette date). Ces auteurs relèvent toutefois que, comme un tel versement doit être considéré par cette institution de prévoyance comme un rachat de prestations, il n'est possible que dans les limites légales et réglementaires relatives au rachat (Koller, op. cit., p. 10; Baumann/ Lauterburg, op. cit., n. 79 ad <ref-law>).
Les mêmes auteurs exposent que si l'institution de prévoyance du crédirentier ne peut accepter, en tant que rachat, le versement de la rente jusqu'à la survenance d'un cas de prévoyance, il y a lieu de trouver une autre solution. Un versement sur un compte de libre passage du deuxième pilier est exclu lorsque, comme en l'espèce, l'indemnité équitable doit être réglée au moyen du patrimoine libre du conjoint débiteur, dont font partie les rentes qu'il perçoit de sa caisse de pension. En effet, une institution de libre passage ne peut accepter de versements que d'une institution de prévoyance, d'une autre institution de libre passage ou d'une institution de prévoyance liée; elle ne peut accepter de fonds qui ne se trouvent pas déjà dans le cycle de la prévoyance ("Vorsorgekreislauf"; Koller, op. cit., p. 10; Baumann/ Lauterburg, op. cit., n. 90 ad <ref-law>). On pourrait envisager un versement sur un compte de prévoyance liée (pilier 3a), pour autant notamment que les conditions de versements sur un tel compte soient réunies et que la limite de versement annuelle ne soit pas dépassée (Koller, op. cit., p. 11 s. et les références citées).
4.5 On voit ainsi que le versement à la caisse de pension de la défenderesse de l'indemnité équitable allouée sous forme de rente viagère, tel qu'ordonné par la cour cantonale, se heurte à de nombreux obstacles sous l'angle du droit des assurances sociales. En outre et surtout, il se heurte à l'absence de base légale. En effet, en cas de partage des prestations de sortie selon l'<ref-law>, le législateur a prévu que le partage s'opère par le transfert du montant concerné de l'institution de prévoyance du conjoint débiteur à celle de l'autre conjoint ou, lorsque ce dernier n'est pas affilié à une institution de prévoyance, sur un compte de libre passage ou une police de libre passage (art. 3 et 4 LFLP, applicables par analogie en vertu de l'<ref-law>; Walser, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 2e éd. 2002, n. 25 ad <ref-law>). En revanche, lorsqu'un partage des prestations de sortie selon l'<ref-law> n'est pas possible et qu'il y a lieu à paiement d'une indemnité équitable selon l'<ref-law>, le législateur n'a pas prévu - sous réserve du cas prévu à l'<ref-law>, qui présuppose qu'aucun cas de prévoyance ne soit survenu pour l'époux débiteur (cf. Walser, op. cit., n. 16 ad <ref-law>) - que cette indemnité puisse être versée sous une forme liée.
En l'absence d'une base légale qui prévoie le versement de l'indemnité équitable au sens de l'<ref-law> sous une forme liée et qui règle les modalités d'un tel versement sur le plan des assurances sociales, le juge ne peut pas ordonner qu'une indemnité équitable dont le conjoint débiteur doit s'acquitter au moyen de son patrimoine libre soit versée à l'institution de prévoyance du conjoint créancier, ni qu'elle soit versée sur un compte de libre passage ou une police de libre passage au nom du conjoint créancier. Cela dit, rien n'empêche le juge d'entériner un éventuel accord des parties en ce sens, lorsqu'il est établi que l'accord conclu peut être exécuté sur le plan du droit de la prévoyance.
4.6 Il résulte de ce qui précède que le jugement attaqué, qui a ordonné à tort que la rente due à la défenderesse à titre d'indemnité équitable soit versée à son institution de prévoyance, doit être réformé en ce sens que cette rente est payée en mains de la défenderesse, comme le réclame cette dernière.
5. En définitive, le recours du demandeur doit être partiellement admis et le jugement attaqué réformé au chiffre 2 de son dispositif en ce sens que le demandeur versera à la défenderesse le montant de 144'152 fr. 50 dans les trente jours dès le prononcé du présent arrêt (cf. consid. 2.4 supra). Quant au recours de la défenderesse, il doit être admis et le jugement attaqué réformé au chiffre 3 de son dispositif en ce sens que le demandeur versera d'avance, le premier de chaque mois, une rente de 530 fr. 80 en mains de la défenderesse, et qu'il est ordonné à la caisse fédérale de pensions Publica de prélever sur la rente du demandeur le montant de 530 fr. 80 par mois qu'elle versera en mains de la défenderesse (cf. consid. 4.6 supra).
Comme la défenderesse obtient entièrement gain de cause sur son propre recours et ne succombe que partiellement sur celui du demandeur, il se justifie de répartir les frais de la procédure fédérale entre les parties à raison de trois quarts pour le demandeur et d'un quart pour la défenderesse (art. 156 al. 3 OJ), et d'allouer des dépens réduits dans la même proportion (art. 159 al. 3 OJ). Compte tenu de ce que les dépens dus à la défenderesse doivent être réduits d'un quart à 4'500 fr. et ceux dus au demandeur réduits de trois quarts à 1'500 fr., le demandeur versera en définitive à la défenderesse, à titre de dépens réduits, le solde non compensé de 3'000 fr.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 5C.155/2005 et 5C.156/2005 sont jointes.
2. Le recours du demandeur (5C.155/2005) est partiellement admis.
3. Le recours de la défenderesse (5C.156/2005) est admis.
4. Le jugement attaqué est réformé au chiffre 2 de son dispositif en ce sens que le demandeur versera à la défenderesse le montant de 144'152 fr. 50 dans les trente jours dès le prononcé du présent arrêt. Il est en outre réformé au chiffre 3 de son dispositif en ce sens que le demandeur versera d'avance, le premier de chaque mois, une rente de 530 fr. 80 en mains de la défenderesse, et qu'il est ordonné à la caisse fédérale de pensions Publica de prélever sur la rente du demandeur le montant de 530 fr. 80 par mois qu'elle versera en mains de la défenderesse.
5. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge du demandeur à raison des trois quarts et à la charge de la défenderesse à raison d'un quart.
6. Le demandeur versera à la défenderesse un montant de 3'000 fr. à titre de dépens réduits.
7. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 2 février 2006
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: