Sachverhalt:
A. B.X._ und A.X._ leben seit dem Eheschutzentscheid vom 21. September 2004 des delegierten Richters des Amtsgerichtspräsidenten II von C._ getrennt. Der Eheschutzrichter stellte die vier Kinder der Parteien unter die Obhut der Mutter, regelte die Unterhaltspflicht des Ehemannes der Gattin und den Kindern gegenüber sowie das Besuchsrecht.
B. Gegen diesen Entscheid rekurrierte der Vater mit dem Antrag, es seien alle vier, eventuell nur die zwei jüngeren Töchter, unter seine Obhut zu stellen; im Falle einer Gutheissung seines Hauptantrages erklärte er sich bereit, für den Unterhalt der Kinder aufzukommen und der Ehefrau bis Ende Juni 2005 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 500.-- zu zahlen, während bei Gutheissung seines Eventualantrages er sich bereit erklärte, an den Unterhalt der zwei älteren Kinder je Fr. 500.-- monatlich zu zahlen. Im Verlaufe des obergerichtlichen Verfahrens kamen die Parteien bezüglich der Obhutszuteilung und des Besuchsrechtes im Sinne des Eventualantrages des Vaters überein. Das Obergericht legte sodann die Unterhaltsbeiträge für die Kinder auf je Fr. 750.-- monatlich und für die Ehefrau persönlich gestaffelt auf Fr. 550.--, ab Januar 2006 auf Fr. 400.-- monatlich fest.
C. Gegen den obergerichtlichen Entscheid erhebt A.X._ staatsrechtliche Beschwerde, mit der sie den für sie persönlich festgelegten monatlichen Unterhaltsbeitrag als willkürlich anficht. Darüber hinaus ersucht sie das Bundesgericht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege inklusive Rechtsverbeiständung für das Beschwerdeverfahren.
Mit Blick auf das letztgenannte Gesuch ist von der Einforderung eines Kostenvorschusses einstweilen abgesehen worden.
B.X._ und das Obergericht beantragen die Abweisung des Rechtsmittels, Letzteres, soweit darauf eingetreten werden kann.
D.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft die Rechtsmittelvoraussetzungen frei und von Amtes wegen, ohne an die Auffassungen der Parteien gebunden zu sein (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 81 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 456, mit Hinweisen).
1.2 Eheschutzentscheide stellen regelmässig keine Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG dar und sind deshalb nicht berufungsfähig (<ref-ruling>, E. 2 S. 476-480). Die vorliegende staatsrechtliche Beschwerde ist demnach unter dem Blickwinkel von Art. 84 Abs. 2 OG zulässig. Rechtzeitig von der beschwerten Partei gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid erhoben, ist sie auch unter Beachtung der Art. 86 Abs. 1, 88 und 89 Abs. 1 OG zulässig.
2. Im Bereich der Verfassungsbeschwerde gilt der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht (<ref-ruling> E. 1c S. 76). Das Bundesgericht prüft nur gestützt auf (im Sinne von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen). Auf appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, wird nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde sind neue Tatsachenbehauptungen, neue rechtliche Argumente und neue Beweisanträge grundsätzlich unstatthaft. Ausnahmsweise sind neue Vorbringen rechtlicher und tatsächlicher Art zulässig, zu deren Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gegeben hat bzw. zu Gesichtspunkten, die sich aufdrängen und deshalb von der kantonalen Instanz offensichtlich hätten berücksichtigt werden müssen; weiter sind ausnahmsweise Vorbringen zulässig, die erstmals im Rahmen von Sachverhaltsabklärungen gemäss Art. 95 OG Bedeutung erlangen, sowie neue rechtliche Vorbringen, falls die letzte kantonale Instanz volle Überprüfungsbefugnis besass und das Recht von Amtes wegen anzuwenden hatte (<ref-ruling>, E. 6c S. 357 mit weiteren Hinweisen).
Wird der kantonalen Instanz Willkür vorgeworfen, ist aufzuzeigen, inwiefern deren Entscheid offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletze oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufe (dazu <ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling>, E. 2.1 S. 9, und 49, E. 4 S. 58, mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift im Übrigen nur ein, wenn nicht bloss die Begründung des Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling>, E. 2 S. 86, und 177, E. 2.1 S. 182, mit Hinweisen).
3. Im Zusammenhang mit der Feststellung der wirtschaftlichen Verhältnisse der Parteien zum Zwecke der Bemessung der für sie persönlich bestimmten Unterhaltsbeiträge macht die Beschwerdeführerin in mehrfacher Hinsicht Willkür geltend.
3.1 Das Obergericht soll auf die Abklärung des beschwerdegegnerischen Einkommens 2004 ohne sachliche Gründe verzichtet haben. Damit sollen der Untersuchungsgrundsatz und mit ihm <ref-law> verletzt sein.
3.1.1 Das Obergericht hat dem beschwerdegegnerischen Einkommen 41⁄4 Seiten gewidmet. Nachdem es zunächst die Standpunkte beider Parteien zusammengefasst hat, hat es - unter bestätigendem Verweis auf die einschlägigen Ausführungen der ersten Instanz - die Berechnungsgrundsätze erläutert und auf den konkreten Einzelfall angewandt, wobei es zwischen der Phase der Betriebsumstellung im Jahre 2004 und der Phase danach, gestützt auf die Angaben aus den Jahren 2001 bis 2003, unterschieden hat. Es ist dabei zum Ergebnis gelangt, dass dem Beschwerdegegner für das Jahr 2004 ein Einkommen von Fr. 54'000.--, während für die Nachfolgejahre ein solches von Fr. 73'600.-- anzurechnen sei.
3.1.2 Ob die apodiktische Behauptung der Beschwerdeführerin, dass die Untersuchungsmaxime (dazu: <ref-ruling>, E. 2.1.1 S. 419 f.; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 414) immer gelte, sobald (auch) Kinderunterhaltsbeiträge zu regeln seien, kann offen gelassen werden, da die Maxime, wie nachfolgend (E. 3.1.3 ff.) dargelegt wird, nicht verletzt ist.
3.1.3 Das Obergericht erachtet ausdrücklich, dass der Beschwerdegegner eine Einkommenseinbusse für das Jahr 2004 glaubhaft dargetan habe. Eine ausführliche, einschlägige Begründung fehlt zwar, sowohl im obergerichtlichen als auch im erstinstanzlichen Entscheid. Dabei ist allerdings zu bedenken, dass der Beschwerdegegner vor Obergericht seine Unterhaltspflichten unter anderem mit dem Argument anfocht, im Jahre 2004 wegen der Umstellung auf eine andersartige Viehzucht eine Einkommenseinbusse erlitten zu haben (bzw. zu erleiden). Die Beschwerdeführerin wusste also, wie das Obergericht in seiner Vernehmlassung zu Recht betont, dass diese Frage möglicherweise Thema im obergerichtlichen Entscheid sein könnte. Es ergibt sich nun aus dem angefochtenen Entscheid aber nicht, dass die Beschwerdeführerin dieses gegnerische Argument bestritten hätte, und ebenso wenig behauptet sie in ihrer Beschwerdeschrift, solches getan zu haben. Sie führt vielmehr aus, im obergerichtlichen Verfahren keinen Anlass gehabt zu haben, entsprechende Beweisanträge zu stellen.
Dem kann nicht beigepflichtet werden, denn die Untersuchungsmaxime befreit die Parteien nicht von der Obliegenheit, sich aktiv am Verfahren zu beteiligen und namentlich die eigenen Thesen vorzutragen und den Richter über den Sachverhalt zu informieren bzw. Beweise zu offerieren (BGE <ref-ruling>, E. 3.2.1 S. 414). Weil also einerseits die Untersuchungsmaxime mindestens (mögliche) Bestreitungen nicht ersetzen muss, und weil andererseits Eheschutzmassnahmen im summarischen Verfahren mit eingeschränkten Beweismitteln und auf Glaubhaftigkeit herabgesetztem Beweismass ergehen (<ref-ruling>, E. 2b/bb S. 478), kann hier von einer offensichtlich krassen Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes im Ergebnis keine Rede sein.
3.2 Die Anrechnung eines Einkommens von Fr. 54'000.-- an den Beschwerdegegner für das Jahr 2004 soll darüber hinaus das Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung sein, da der angefochtene Entscheid nicht ausführe, gestützt auf welche Umstände, Grundlagen, Indizien, Vermutungen oder allgemeinen Lebenserfahrungen die angenommene Einkommenseinbusse ermittelt worden sei. Zudem habe das Obergericht das Resultat seiner Beweiswürdigung nicht begründet.
Wie in E. 3.1.3 bereits erwähnt wurde, hat das Obergericht über die Einkommensverhältnisse des Beschwerdegegners im Jahre 2004 tatsächlich nicht viele Worte verloren, sondern seine Annahme eines jährlichen Einkommens in der Höhe von Fr. 54'000.-- weitestgehend auf sein Ermessen abgestützt. Auch hier muss allerdings berücksichtigt werden, dass der Beschwerdegegner vor Obergericht geltend gemacht hatte, dass er im Jahre 2004 "praktisch kein Einkommen erzielen werde", was die Beschwerdeführerin angeblich nicht bestritten hat (E. 3.1.3 vorne). Dem Obergericht stellte sich also nicht so sehr die Frage nach dem tatsächlichen Einkommen des Beschwerdegegners im Jahre 2004, sondern vielmehr die weitere Frage, in welchem Ausmass ihm ein Vermögensverzehr zumutbar sei für den Fall, dass er nicht einmal das ihm angerechnete Einkommen erwirtschaften würde. Das Obergericht rechnete dem Beschwerdegegner also fürs Jahr 2004 ein hypothetisches Einkommen an, wie es in seiner Vernehmlassung betont. Das Vorhandensein eines ausreichenden Vermögens auf Seiten des Beschwerdegegners hat dem Obergericht - mit anderen Worten - eine genauere Abklärung seines Einkommens für das Jahr 2004 als überflüssig erscheinen lassen.
Angesichts der unterbliebenen Bestreitung eines grundsätzlichen Einkommensrückganges seitens der Beschwerdeführerin kann dieses Vorgehen nicht als willkürlich bezeichnet werden, wodurch sich auch die gerügte Beweiswürdigung der Willkürrüge entzieht.
3.3 Eine trotzdem anzunehmende Einkommenseinbusse für das Jahr 2004 hätte der Beschwerdegegner - trotz schwankender Rechtsprechung und Lehre - mit einem Vermögensverzehr ausgleichen sollen, zumal eine solche Einbusse vorübergehender Natur und auf seinen einseitigen Entscheid zurückzuführen sei.
3.3.1 Damit spricht die Beschwerdeführerin offensichtlich die Frage der grundsätzlichen Zumutbarkeit und, bejahendenfalls, des Ausmasses eines allfälligen Vermögensverzehrs im Eheschutzverfahren an. Sie anerkennt selbst, dass es zu dieser Frage bisher weder bundesgerichtliche Richtlinien noch übereinstimmende Lehrmeinungen gibt. Der erstinstanzliche Richter habe sich eine ausführliche Beantwortung dieser Frage sparen können, denn er habe einen Vermögensverzehr selbst zum Ausgleich einer vollständigen Einkommenseinbusse für zulässig erachtet; das Obergericht aber, welches einen Vermögensverzehr nur für zumutbar gehalten habe, falls der Beschwerdegegner tatsächlich weniger als Fr. 54'000.-- habe verdienen können, hätte genaue Abklärungen über die tatsächlichen Einkommensverhältnisse nicht unterlassen dürfen, weil es sonst auch die Frage nach dem Ausmass des zulässigen Vermögensverzehrs gar nicht hätte beantworten können.
3.3.2 Die Kritik der Beschwerdeführerin hat, abstrakt betrachtet, wohl etwas für sich. Dabei bleibt allerdings etwas Wichtiges ausgeblendet: Wie viel der Beschwerdegegner letztendlich von seinem Vermögen wird anzehren müssen, um seinen Verpflichtungen nachzukommen, ist für sie als Gläubigerin von Unterhaltsleistungen jedoch ohne Belang. Denn so oder anders bemessen sich Letztere nach dem auf Fr. 54'000.-- geschätzten Einkommen. Nachdem festgehalten wurde, dass die Festlegung eines Einkommens in dieser Höhe nicht willkürlich war (E. 3.2 vorne), fehlt ihr für eine detailliertere Stellungnahme des Bundesgerichts zur Frage des Vermögensverzehrs des Unterhaltsschuldners ein rechtlich schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 88 OG - ganz abgesehen davon, dass die Willkürbeschwerde eine freie Prüfung dieser Rechtsfrage nicht zulässt.
3.3.3 Im selben Zusammenhang hält die Beschwerdeführerin die Annahme des Obergerichts, dass der Vermögensverzehr problematisch sei, weil dadurch teilweise die güterrechtliche Auseinandersetzung vorweggenommen werde, für den vorliegenden Fall als unhaltbar. Ein solcher Verzehr sei auf jeden Fall notwendig, auch nur um ihren Notbedarf wenigstens teilweise zu decken; weil aber ohnehin - trotz Vermögensverzehrs - auf Seiten der Beschwerdeführerin kein Überschuss entstünde, würde ein solcher keine Vermögensverschiebung bewirken. Solange sie ein Manko verzeichne, sei ein Vermögensverzehr in jedem Falle gerechtfertigt.
Das Obergericht hält einen Vermögensverzehr unter den gegebenen Umständen als für den Beschwerdegegner zumutbar, will dem jedoch gewisse Grenzen setzen, weil "ein Vermögensverzehr in diesem Ausmass als nicht unproblematischer Eingriff in die Vermögenslage des Gesuchsgegners [erscheint], wird doch dadurch teilweise die güterrechtliche Auseinandersetzung vorweggenommen, was nicht Zweck des Eheschutzverfahrens ist".
3.3.4 Was an dieser Begründung widersprüchlich sein soll, ist nicht auf Anhieb verständlich. Es ist einerseits nämlich richtig, dass die bundesgerichtliche Rechtsprechung den Grundsatz aufgestellt hat, dass im Massnahmeverfahren keine Vermögensverschiebung eintreten soll, die eine güterrechtliche Auseinandersetzung vorwegnimmt (<ref-ruling> E. 3b S. 100). Eine solche Vermögensverschiebung kann bei zu hohen Unterhaltsbeiträgen eintreten, welche Vermögensbildung ermöglichen: Davon ist im erwähnten Urteil die Rede, und dies ist offensichtlich auch die Vorstellung der Beschwerdeführerin. Vorweggenommen wird aber die güterrechtliche Auseinandersetzung bei Vermögensverzehr zwecks Erbringung von Unterhaltsleistungen wohl auch auf Seiten des Pflichtigen. Diese Überlegung entbindet nun den Pflichtigen nicht absolut davon, nötigenfalls sein Vermögen anzugreifen (<ref-ruling>, E. 3.1.2 S. 9-10, allerdings bezogen auf eine nacheheliche Unterhaltsrente gemäss <ref-law>). Dieser Grundsatz findet auch während bestehender Ehe Anwendung, wenn das eheliche Einkommen nicht ausreicht, den Grundbedarf der Ehegatten zu decken. Der Zugriff auf die Vermögenssubstanz soll allerdings nicht voraussetzungslos und lediglich subsidiär erfolgen, und dies vor allem im vorgerückten Alter (zuletzt Vetterli, in: FamKommentar Scheidung, Bern 2005, N. 31 zu <ref-law>). Bedeutsam erscheint das Zusammenspiel zwischen Rentenbemessung und Vermögensverzehr: Die Bemessung der Rente liegt im richterlichen Ermessen (im Massnahmeverfahren <ref-ruling> E. 3b S. 105; allgemein <ref-ruling> E. 3a S. 141 mit Hinweisen). Da sich das Ausmass des Beizuges von Vermögen auf die Höhe der Rente auswirkt, muss auch im richterlichen Ermessen liegen, wie stark das Vermögen beigezogen werden soll (Urteil vom 29. Mai 2002 [5P.173/2002] E. 5a, in: FamPra.ch 2002, S. 806).
So betrachtet weicht der angefochtene Entscheid, der sowohl die Höhe der zugesprochenen Rente als auch das Ausmass des Vermögensverzehrs nach richterlichem Ermessen festlegt, von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kaum ab, und kann folglich nicht als willkürlich betrachtet werden.
3.3.5 Dagegen vermag auch der weitere Einwand der Beschwerdeführerin, wonach in jedem Falle ein Vermögensverzehr gerechtfertigt sein soll, solange die Beschwerdeführerin ein Manko verzeichne, nicht durchzugreifen: Sie blendet dabei den weiteren Grundsatz aus, wonach dem leistungspflichtigen Ehegatten das betreibungsrechtliche Existenzminimum belassen werden muss (<ref-ruling>, E. 3b und 3c S. 100-102). Daraus ist nämlich abzuleiten, dass die Unterhaltsgläubigerin keinen absoluten Anspruch darauf hat, dass der Pflichtige ihr Existenzminimum unter allen Umständen deckt.
3.3.6 Deshalb erscheint die Lösung, die das Obergericht für die Berechnung der für das Jahr 2004 geschuldeten Unterhaltsbeiträge getroffen hat, und die darin besteht, auf Seiten des Beschwerdegegners eine behauptete Einkommensverminderung nur nach Ermessen zu berücksichtigen und den Pflichtigen anzuhalten, ein allfälliges Einkommensmanko mittels Vermögensverzehr aufzufangen, jedenfalls nicht willkürlich, denn sie trägt den dargelegten, miteinander nicht leicht zu vereinbarenden Grundsätzen gebührend Rechnung.
3.4 Weiter betrachtet die Beschwerdeführerin die Annahme eines monatlichen Einkommens des Beschwerdegegners für das Jahr 2005 von Fr. 6'130.-- als willkürlich: Die Qualifizierung der im Jahre 2003 unfallbedingt bezogenen Taggelder als ausserordentliche Einkünfte entspringe offensichtlich falscher Beweiswürdigung, und in der Landwirtschaft sei eine generelle Entspannung der Einkommenssituation zu verzeichnen.
3.4.1 Die Taggelder, die der Beschwerdegegner im Jahre 2003 erhalten hat und welche deshalb die entsprechende Jahresrechnung beeinflusst haben, betrachtet das Obergericht als zumindest teilweise ausserordentliche Erträge, "zumal in der entsprechenden Jahresrechnung keine zusätzlichen Lohnkosten verbucht sind". Dass keine zusätzlichen Lohnkosten entstanden seien, lasse aber gemäss der Beschwerdeführerin "den Schluss nicht zu, dass die Taggelder nicht dafür verwendet wurden, wofür sie auch gedacht sind, nämlich eine unfall- oder krankheitsbedingte Einkommenseinbusse aufzufangen". Damit argumentiert sie aber nicht weniger apodiktisch als das Obergericht und begnügt sich, dessen Meinung einfach ihre eigene Auffassung gegenüberzustellen. Auf diese appellatorische Kritik kann nicht eingetreten werden (E. 2 hiervor). Im Übrigen hat das Obergericht für dieses Betriebsjahr trotz der Ertragseinbusse ein Einkommen von Fr.75'500.-- (inkl. Familien- und Kinderzulagen von Fr.7'980.--) festgestellt. Daraus kann gefolgert werden, dass mit den Unfalltaggeldern der Ertragsausfall - zumindest teilweise - kompensiert worden ist, da keine fremden Arbeitskräfte eingestellt worden sind.
3.4.2 Zur voraussichtlichen Entwicklung des beschwerdegegnerischen Einkommens erachtet das Obergericht es für unwahrscheinlich, dass dieser die guten Einkommen aus den Jahren 2001 und 2002 "infolge der gerichtsnotorischen Preissituation in der Landwirtschaft" wird wieder erzielen können. Die gegenteilige Meinung der Beschwerdeführerin, dass "sich generell die Einkommenssituation in der Landwirtschaft entspannt", beruht ebenfalls auf Mutmassungen, die nicht mehr Überzeugungskraft haben als die Auffassung des Obergerichts und deshalb keinen Willkürvorwurf zu begründen vermögen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.4.3 Die Rüge schliesslich, dass der Beschwerdegegner im Jahre 2003 ausserordentliche Privatbezüge in der Höhe von Fr. 30'000.-- getätigt habe, die ihm als Einkommen hätten angerechnet werden müssen, findet im angefochtenen Entscheid keinen Niederschlag. Die Beschwerdeführerin behauptet zwar, diesen Einwand vorgebracht zu haben, doch er ist in ihrer kantonalen Rekursantwort nicht enthalten. Auf diese neue Rüge ist demnach nicht einzutreten.
3.5 Zuletzt wehrt sich die Beschwerdeführerin gegen die Berücksichtigung von monatlichen Rückstellungen für die laufenden Steuern im Notbedarf des Beschwerdegegners, weil dies gegen die konstante Rechtsprechung des Bundesgerichtes verstosse und ohne jegliche Begründung seitens des Obergerichtes vorgenommen worden sei.
3.5.1 Gemäss dem angefochtenen Entscheid scheint es, als ob die Beschwerdeführerin hinsichtlich des Steuerabzuges des Ehemannes vor Obergericht den Grundsatz seiner Berücksichtigung nicht gerügt habe, sondern nur dessen Höhe. Anderes macht sie in ihrer Beschwerdeschrift auch nicht geltend. In der Tat liest man in ihrer kantonalen Rekursantwort: "Das Bundesgericht tendiert dazu, bei Mangelfällen die Steuerpflicht des Rentenschuldners bei der Berechnung seines familienrechtlichen Grundbedarfs nicht zu berücksichtigen [...]. Demnach ist der Steuerbetrag des Rekurrenten bei der Berechnung der Unterhaltsbeiträge grundsätzlich nicht zu berücksichtigen. Der von der Vorinstanz errechnete Betrag liegt daher an der obersten Grenze". Somit erscheint die Grundsatzrüge hier neu und, als solche, unzulässig. Inhaltlich wäre sie ohnehin nicht zu schützen, denn unter den geschilderten Umständen durfte das Obergericht davon ausgehen, dass die grundsätzliche Berücksichtigung der Steuerlast des Pflichtigen nicht prinzipiell in Abrede gestellt worden war, was eine eingehende Begründung überflüssig erscheinen liess.
3.5.2 Ebenso wenig zu finden ist in der kantonalen Rekursantwort die weitere Rüge, wonach die obergerichtliche Lösung willkürlich sei, weil ihre Abweichung von der Rechtsprechung des Bundesgerichtes unbegründet sei: Aus diesem Grunde, und weil sie - zusammen mit der Rüge zur grundsätzlichen Berücksichtigung der Steuern des Pflichtigen - bereits vor Obergericht hätte erhoben werden können, ist auf sie ebenfalls nicht einzutreten.
3.6 Im Ergebnis ist festzuhalten, dass die vom Obergericht getroffene Regelung des Getrenntlebens in ihrer Gesamtheit betrachtet nicht unhaltbar erscheint. Dass die Beschwerdeführerin auf Sozialhilfe angewiesen ist, während der Beschwerdegegner sein Vermögen nur in engem Rahmen anzuzehren braucht, ist mit den von Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätzen durchaus vereinbar.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich mithin als unbegründet, soweit auf sie eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Weil das Rechtsmittel von vornherein keine Aussicht auf Erfolg hatte, ist die anbegehrte unentgeltliche Rechtspflege zu verweigern (Art. 152 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführerin schuldet eine angemessene Entschädigung an den Beschwerdegegner (Art. 159 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, als Rekursinstanz nach ZPO, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: