Sachverhalt:
A. Am 13. Juli 2009 eröffnete der Einzelrichter des Kreisgerichts Rheintal auf Begehren der Y._ AG den Konkurs über die X._ AG. Mit Entscheid vom 17. Juli 2009 stellte der Einzelrichter auf Antrag des Konkursamtes des Kantons St. Gallen das Konkursverfahren mangels Aktiven ein. Nach Publikation der Einstellung im Amtsblatt verlangte die Y._ AG die Durchführung des Konkursverfahrens und bezahlte am 27. Juli 2009 den entsprechenden Kostenvorschuss. Am 6. August 2009 ordnete der Einzelrichter auf Antrag des Konkursamtes die Durchführung des summarischen Konkursverfahrens an.
Mit Eingabe vom 22. September 2009 beantragte das Konkursamt, die Anordnung des summarischen Konkursverfahrens zu widerrufen und erneut die Einstellung des Verfahrens zu verfügen. Zur Begründung führte das Amt an, die Schuldnerin habe der Y._ AG gestützt auf einen Vergleich vom 26. Juni 2009 am 7. August 2009 einen Betrag von Fr. 80'000.-- überwiesen, weshalb Letztere ihren Antrag spätestens an diesem Tag hätte zurückziehen müssen.
Der Einzelrichter wies dieses Begehren mit Entscheid vom 25. September 2009 ab.
B. Dagegen erhob die X._ AG am 8. Oktober 2009 Rekurs an das Kantonsgericht St. Gallen mit den Begehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Konkursamt St. Gallen anzuweisen, das Verfahren mangels Aktiven einzustellen.
Der Einzelrichter für Rekurse SchKG am Kantonsgericht St. Gallen wies den Rekurs mit Entscheid vom 6. November 2009 ab.
C. Gegen diesen Entscheid hat die X._ AG (fortan: Beschwerdeführerin) am 10. Dezember 2009 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung an die Vorinstanz zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung.
Nachdem das Kantonsgericht auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet hat und sich das Konkursamt nicht hat vernehmen lassen, ist der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 13. Januar 2010 die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist binnen Frist (<ref-law>) ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>) des Konkursrichters. Dagegen steht die Beschwerde in Zivilsachen zur Verfügung (Art. 72 Abs. 2 lit. a und Art. 74 Abs. 2 lit. d BGG). Als Rechtsträgerin der vom Konkurs betroffenen Zweigniederlassung weist die Beschwerdeführerin ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Entscheids auf (<ref-law>).
1.2 Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Der Beschwerdeführer muss demnach angeben, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 383, 133 III 489 E. 3.1 mit Hinweisen).
1.3 Vorliegend verlangt die Beschwerdeführerin die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Einen materiellen Antrag stellt sie nicht. Dass das Bundesgericht nicht selber in der Lage wäre, reformatorisch zu entscheiden, geht aus der Beschwerdebegründung nur hinsichtlich einer der beiden erhobenen Rügen hervor.
1.3.1 Zunächst wirft die Beschwerdeführerin der Y._ AG Rechtsmissbrauch und treuwidriges Verhalten vor. In diesem Zusammenhang schildert sie zwar ausführlich den Sachverhalt aus eigener Sicht, macht jedoch keine willkürliche oder lückenhafte Sachverhaltsfeststellungen durch die Vorinstanz geltend (vgl. <ref-law>). Weshalb das Bundesgericht die aufgeworfene Rechtsfrage der Verletzung von <ref-law> nicht selber beantworten könnte, legt die Beschwerdeführerin ebenfalls nicht dar. Hinsichtlich dieser Rüge erweist sich der blosse Rückweisungsantrag als unzulässig.
Die Ergänzung des Antrags anhand der Beschwerdebegründung könnte erfolgen, wenn zweifelsfrei erstellt wäre, was die Beschwerdeführerin in der Sache verlangt (Urteil 5A_715/2009 vom 14. Dezember 2009 E. 1.2 mit Hinweisen). Dies drängt sich jedoch bereits deshalb nicht auf, weil die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin offenbar in bewusster Abkehr von ihren Rekursanträgen auf einen materiellen Antrag verzichtet hat. Zudem anerkennt die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit ihrer zweiten Rüge (unten E. 1.3.2) ausdrücklich, dass sie einen Widerrufsgrund nach <ref-law> nachweisen müsste. Damit ist aber zweifelhaft, ob sie an der Einstellung des Verfahrens gemäss <ref-law> festhalten möchte, oder nicht doch eher auf einen Konkurswiderruf gemäss <ref-law> abzielt.
1.3.2 Die Beschwerdeführerin rügt des Weiteren, dass die Vorinstanz hinsichtlich des Bestehens von Widerrufsgründen den Sachverhalt unvollständig festgestellt und damit das rechtliche Gehör verletzt habe. Insoweit ist die Beschränkung auf einen blossen Aufhebungs- und Rückweisungsantrag zulässig. Die Zulässigkeit des Antrags bleibt auf diese zweite Rüge beschränkt, da sich aus der Beschwerdebegründung nicht mit hinreichender Sicherheit ergibt, dass und weshalb die erste Rüge nicht ohne die zweite behandelt werden könnte.
2. Die Beschwerdeführerin sieht das rechtliche Gehör (<ref-law>) verletzt, da die Vorinstanz im Zusammenhang mit ihren Ausführungen zum Widerruf des Konkurses gemäss <ref-law> keine Angaben zur Existenz weiterer Gläubiger bzw. eingegebener Forderungen gemacht habe. Die Begründung des angefochtenen Entscheids sei insofern mangelhaft.
2.1 Die Pflicht zur Begründung eines Entscheids ist Teilgehalt des rechtlichen Gehörs nach <ref-law>. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
2.2 Prozessgegenstand bildete vor den Vorinstanzen und bildet nach wie vor die Wiedererwägung des Entscheids vom 6. August 2009, in welchem das summarische Konkursverfahren angeordnet wurde, bzw. die erneute Einstellung des Verfahrens mangels Aktiven gemäss <ref-law>. Dies ergibt sich insbesondere aus den Anträgen der Beschwerdeführerin in ihrem Rekurs an das Kantonsgericht. Mit anderen Worten geht es um die Prüfung, ob der Konkursentscheid vom 6. August 2009 angesichts des behaupteten Rechtsmissbrauchs der Y._ AG rechtmässig war. Der Widerruf gemäss <ref-law> bildete hingegen bisher nicht Verfahrensthema und wurde von der Vorinstanz einzig deshalb angesprochen, weil nach ihrer Auffassung die Durchführung des Konkursverfahrens nur noch durch den Nachweis eines Widerrufsgrundes verhindert werden könnte. Deswegen - so die Vorinstanz weiter - gehe der Vorwurf der Treuwidrigkeit an die Y._ AG fehl, da das Konkursverfahren im aktuellen Stadium nicht mehr vom Verhältnis der Schuldnerin zur Gläubigerin abhängig sei.
2.3 Weil die Vorinstanz nicht über den Konkurswiderruf gemäss <ref-law> zu befinden hatte, sondern über die Rechtmässigkeit der Anordnung des summarischen Konkursverfahrens bzw. die erneute Einstellung gemäss <ref-law>, hatte sie keinen Anlass, sich zum Vorliegen eines Widerrufsgrundes zu äussern. Es ist der Beschwerdeführerin unbenommen, in einem weiteren Verfahren um Widerruf des Konkurses zu ersuchen und dabei die erforderlichen Nachweise zu erbringen. Die Beschwerdeführerin ist zwar der Ansicht, die Vorinstanz hätte gerade wegen der Treuwidrigkeit der Y._ AG Ausführungen zum Bestehen eines Widerrufsgrundes machen müssen, begründet aber den Zusammenhang zwischen dem Rechtsmissbrauchsvorwurf und den Widerrufsgründen nicht näher. Da die Vorinstanz allerdings bereits den Vorwurf der Treuwidrigkeit verworfen hatte, bestand auch unter diesem Gesichtswinkel kein Anlass, sich mit dem Vorliegen von Widerrufsgründen zu befassen.
Da die Vorinstanz somit für ihren Entscheid nicht gezwungen war, Feststellungen über das Bestehen von Konkurswiderrufsgründen zu treffen, liegt in der Unterlassung solcher Feststellungen keine Verletzung der Begründungspflicht und damit des rechtlichen Gehörs.
2.4 Im Übrigen lässt sich den Akten entnehmen, dass derzeit ohnehin keine genügenden Widerrufsgründe vorliegen dürften. Gemäss <ref-law> widerruft das Konkursgericht den Konkurs, wenn der Schuldner nachweist, dass sämtliche Forderungen getilgt sind (Ziff. 1), wenn er von jedem Gläubiger eine schriftliche Erklärung des Rückzugs der Konkurseingabe vorlegt (Ziff. 2) oder wenn ein Nachlassvertrag zustandegekommen ist (Ziff. 3). Der Beschwerdeführerin dürfte zum jetzigen Zeitpunkt der Nachweis misslingen, dass einer dieser Tatbestände erfüllt ist. Insbesondere ist der Nachweis der Tilgung sämtlicher Forderungen grundsätzlich erst nach Ablauf der Eingabefrist (<ref-law>) möglich (AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 39 N. 4; vgl. auch <ref-ruling> E. 2b S. 72), wobei ein entsprechender Schuldenruf bis anhin offenbar nicht erfolgt ist. Zudem ist zweifelhaft, ob die Forderung der Y._ AG überhaupt vollständig erfüllt wurde. In einem Schreiben vom 17. August 2009 bezeichnet die Gläubigerin die erfolgte Zahlung nämlich als blosse Teilzahlung und bestreitet das Vorliegen eines Vergleichs zwischen den Parteien. Auch der Einzelrichter sprach in seinem Entscheid vom 25. September 2009 von einer blossen Teilzahlung. Ist die Forderung aber immer noch strittig, besteht weder ein Widerrufsgrund noch könnte der Y._ AG grundsätzlich Rechtsmissbrauch vorgeworfen werden, wenn sie ihre (Rest-)forderung auf dem Konkursweg geltend macht.
2.5 Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
3. Die Beschwerdeführerin ist vollumfänglich unterlegen und trägt damit die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Konkursamt des Kantons St. Gallen und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Rekurse SchKG, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Zingg