Sachverhalt:
A.
X._, mazedonische Staatsangehörige, geboren am 10. November 1984, heiratete am 18. April 2003 in ihrer Heimat den in der Schweiz niedergelassenen Mazedonier Z._ (geb. 1984). In der Folge erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung für den Verbleib beim Ehemann. Am 5. Januar 2005 wurde der gemeinsame Sohn Y._ geboren, welcher in die Niederlassungsbewilligung des Vaters einbezogen wurde. Wegen Verdachts auf eheliche Gewalt wurde Z._ mit Verfügung der Staatsanwaltschaft Winterthur vom 11. Januar 2008 ein Rayon- und Kontaktverbot gegenüber Frau und Kind auferlegt. Gemäss Eheschutzverfügung des Bezirksgerichts Dielsdorf vom 18. Februar 2008 leben die Ehegatten seit 12. Dezember 2007 getrennt. Mit Urteil des Bezirksgerichts Dielsdorf vom 14. Juli 2011 wurde die Ehe geschieden und der Sohn Y._ unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt.
B.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies am 25. Juli 2011 ein Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und setzte ihr Frist bis 31. Oktober 2011 zum Verlassen der Schweiz. Die Sicherheitsdirektion (Entscheid vom 5. Juni 2012) und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 31. Oktober 2012) wiesen die dagegen erhobenen Rechtsmittel ab. Das Verwaltungsgericht wies zugleich das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab und auferlegte die Gerichtsgebühr an X._, schrieb sie jedoch wegen Unerhältlichkeit ab.
C.
Mit Eingabe vom 7. Dezember 2012 erhebt X._ für sich und ihren Sohn Y._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie Verfassungsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, eventuell die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen; sodann beantragt sie für das vorinstanzliche und das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Prozessführung.
Das Verwaltungsgericht und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich sowie das Bundesamt für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 17. Dezember 2012 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführer berufen sich in vertretbarer Weise auf einen Bewilligungsanspruch aufgrund von Art. 50 AuG, so dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ob der Anspruch tatsächlich besteht, ist Sache der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in der Hauptsache zulässig, ist sie es auch in Bezug auf die unentgeltliche Rechtspflege (hinten E. 8); die diesbezüglich erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist damit unzulässig (<ref-law>). Die Beschwerdeführer sind zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.2. Unzulässig ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, soweit die Beschwerdeführer eine falsche Anwendung von Art. 30 AuG geltend machen; denn diese Bestimmung erlaubt nur ein Abweichen von den Zulassungsvoraussetzungen gemäss Art. 18-29 AuG, gibt aber keinen Rechtsanspruch auf eine Bewilligung (Urteil 2C_400/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 1.2.2). Auch als subsidiäre Verfassungsbeschwerde kann die Eingabe diesbezüglich mangels tauglicher Verfassungsrügen (Art. 116 sowie Art. 117 i.V.m. <ref-law>) nicht entgegengenommen werden.
1.3. Das Bundesgericht prüft im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Anwendung des Bundesrechts frei und von Amtes wegen (Art. 95 lit. a und Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht prüft es nur auf entsprechende Rüge hin (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf genügend begründete Rüge hin (<ref-law>) oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Wer die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen; rein appellatorische Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz ist unzulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 511; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351, 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466).
2.
2.1. Ausländische Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Gemäss Art. 50 Abs. 1 AuG besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (lit. a) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b). Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde und die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Abs. 2). Die Ansprüche nach Artikel 50 erlöschen u.a. wenn Widerrufsgründe nach Artikel 62 vorliegen (Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG). Nach Art. 62 lit. e AuG kann die zuständige Behörde die Bewilligung widerrufen, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist; dieser Widerrufs- bzw. Verweigerungsgrund gilt auch für die auf Art. 50 AuG gestützten Aufenthaltsrechte (Urteile 2C_406/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 3.4; 2C_150/2011 vom 5. Juli 2011 E. 2.6; 2C_422/2010 vom 16. September 2010 E. 2.1.1).
2.2. Anders als im Falle des Widerrufs einer Niederlassungsbewilligung (Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG) setzt Art. 62 lit. e AuG nicht voraus, dass die Sozialhilfeabhängigkeit "dauerhaft und in erheblichem Masse" besteht, was der unter der Herrschaft von Art. 10 Abs. 1 lit. d ANAG geltenden Praxis entspricht (Urteile 2C_268/2011 vom 22. Juli 2011 E. 6.2.1; 2C_74/2010 vom 10. Juni 2010 E. 3.4). Diese Differenzierung ist beabsichtigt (vgl. Botschaft zum AuG, BBl 2002 3809 f.; Spescha, Migrationsrecht, 3. A., N 11 zu Art. 63 AuG; Silvia Hunziker, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [Hrsg.], AuG, Kommentar, N 21 zu Art. 63). Allerdings ist auch im Rahmen von Art. 62 lit. e AuG der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten, wobei vor allem das Verschulden an der Situation und die bisherige Verweildauer im Lande zu berücksichtigen sind (BBl 2002 3809; Amtl. Bull 2004 N 1088 f. [NR Müller; BR Blocher; Kommissionssprecherin Leuthard]). Namentlich soll nicht schon Armut infolge einer Scheidung, sondern erst persönliches Verhalten zum Widerruf führen (Amtl. Bull. 2004 N 1089 f. [BR Blocher; Kommissionssprecherin Leuthard]).
2.3. Beim Widerruf bzw. der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung eines Ausländers wegen Bedürftigkeit geht es in erster Linie darum, eine zusätzliche und damit künftige Belastung der öffentlichen Wohlfahrt zu vermeiden. Ob dies der Fall sein wird, ist allerdings kaum je mit Sicherheit feststellbar. Es muss daher auf die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung beim Ausländer abgestellt werden. Nach der Rechtsprechung ist für die Bejahung dieses Widerrufsgrundes eine konkrete Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit erforderlich und es kann dafür nicht auf Hypothesen und pauschalierte Gründe abgestellt werden (vgl. Urteile 2C_42/2011 vom 23. August 2012 E. 5.4; 2C_685/2010 vom 30. Mai 2011 E. 2.3.1 und E. 2.3.2). Neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen ist auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen. Ein Widerruf soll in Betracht kommen, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (<ref-ruling> E. 3c S. 8; Urteil 2C_74/2010 vom 10. Juni 2010 E. 3.4 mit Hinweis).
3.
Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin 1 während ihrer Ehe Opfer ehelicher Gewalt geworden ist und sich deshalb auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG berufen kann; ob sie sich überdies auch auf lit. a berufen könnte, hat sie offen gelassen. In sachverhaltlicher Hinsicht hat sie sodann festgestellt, dass die Beschwerdeführer seit 1. März 2008 von der Sozialhilfe unterstützt werden und sich (exkl. Alimentenbevorschussung) die bezogenen Leistungen per Ende Dezember 2011 auf rund Fr. 90'000.-- belaufen, ab Januar bis Juni 2012 auf weitere Fr. 12'000.--. Weiter stellte das Verwaltungsgericht fest, die Beschwerdeführerin 1 sei seit dem 1. Februar 2012 in einem Teilpensum als Raumpflegerin tätig und erziele ein Nettoeinkommen von rund Fr. 1'500.-- pro Monat. Vorher sei sie nie erwerbstätig gewesen und könne keine Berufserfahrung aufweisen. Sie habe sich im März und Juni 2012 erfolglos um weitere Stellen beworben. Sie könne mit dem aktuellen Verdienst ihren Lebensunterhalt nicht bestreiten. Ihre Deutschkenntnisse habe sie offenbar verbessern können und habe letztmals im Juli 2011 einen Deutschkurs besucht, in welchem sie sich Basiskenntnisse habe aneignen können. Ihre Chancen auf dem Arbeitsmarkt seien ohne Berufserfahrung und mit beschränkten Deutschkenntnissen als eher gering einzustufen. Es sei daher von einer dauernden Sozialhilfeabhängigkeit auszugehen. Das Migrationsamt habe ihr bereits im November 2009 in Aussicht gestellt, eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung sei davon abhängig, ob sie weiterhin von der öffentlichen Fürsorge unterstützt werde. In der Folge habe die Beschwerdeführerin aber keine Anstrengungen unternommen, um eine Arbeitsstelle zu finden; erst nach der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung sei sie aktiv geworden. Weiter hat die Vorinstanz festgestellt, die heute 27-jährige Beschwerdeführerin 1 sei als 19-Jährige ihrem Ehemann in die Schweiz gefolgt, sie habe in der Schweiz keine Verwandten; ein Bruder, zu dem sie keinen Kontakt habe, lebe in Mazedonien, die Eltern und ein weiterer Bruder in Deutschland und eine Schwester in Italien. Sie habe in der Schweiz trotz neunjähriger Anwesenheit kein Beziehungsnetz aufbauen können, verfüge nur über eine kosovarische Freundin, könne sich nur beschränkt in den Arbeitsmarkt eingliedern und verfüge über Grundkenntnisse der deutschen Sprache. In rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz daraus gefolgert, die Beschwerdeführerin habe die Sozialhilfeabhängigkeit grösstenteils selbst verschuldet, es bestehe ein gewichtiges öffentliches Interesse an der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Eine massgebliche Integration in der Schweiz liege nicht vor und die Rückkehr nach Mazedonien sei ihr zumutbar. Weiter hat die Vorinstanz in Bezug auf das Verhältnis des Beschwerdeführers 2 zu seinem hier niedergelassenen Vater erwogen, gestützt auf Art. 8 EMRK wäre die Bewilligung der Mutter nur dann zu verlängern, wenn zum Vater in affektiver und wirtschaftlicher Hinsicht eine intensive Beziehung bestehe und sich dieser tadellos verhalten habe. Der Vater habe gemäss Scheidungsurteil ein Besuchsrecht von zwei Sonntagen pro Monat, ab achtem Altersjahr zwei Wochenenden pro Monat; die Ausübung des Besuchsrechts sei schwierig, der Vater bemühe sich nicht, es auszuüben. Auch in wirtschaftlicher Hinsicht bestehe keine Bindung zum Vater; die Kinderalimente seien vollumfänglich vom Jugendsekretariat Dielsdorf bevorschusst worden. Schliesslich sei auch der Beschwerdeführer 2 noch in einem anpassungsfähigen Alter und seine Muttersprache sei albanisch; die Ausreise sei auch ihm zumutbar.
4.
Die Beschwerdeführer erheben Sachverhaltsrügen:
4.1. Sie rügen als offensichtlich unrichtig, dass die Beschwerdeführerin 1 einen Bruder in Mazedonien habe; ihr Bruder lebe in Deutschland. Gemäss Protokoll der Befragung vom 24. November 2010 hat die Beschwerdeführerin 1 einerseits angegeben, sie habe einen Bruder in Dortmund und einen in Mazedonien (was auch mit den Angaben ihres Ex-Mannes übereinstimmt), andererseits auch, sie habe keine Verwandten in Mazedonien. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben, da die Vorinstanz nicht entscheiderheblich auf die Existenz des Bruders in Mazedonien abgestellt hat; sie ist vielmehr davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin 1 habe zu diesem Bruder keinen Kontakt. Die Behebung des allfälligen Mangels ist für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend (<ref-law>).
4.2. Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, sie sei sozial, sprachlich und wirtschaftlich gut und genügend integriert und habe sich um eine Arbeitsstelle bemüht, sobald ihr dies möglich gewesen sei. Sie macht aber nicht rechtsgenüglich geltend, dass und inwiefern die einzelnen integrationsrelevanten Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sein sollen; ob bei diesem Sachverhalt von einer guten Integration gesprochen werden kann, ist Rechtsfrage (E. 5.5).
4.3. Schliesslich machen die Beschwerdeführer geltend, auf lange Sicht sei nicht von einer Sozialhilfeabhängigkeit auszugehen. Auch damit wird nicht in einer den Anforderungen entsprechenden Weise (E. 1.3) dargelegt, dass und inwiefern die Annahme der Vorinstanz, es sei von einer dauernden Sozialhilfeabhängigkeit auszugehen, offensichtlich unrichtig sein soll.
4.4. Die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz erweisen sich somit nicht als offensichtlich unrichtig und sind daher für das Bundesgericht verbindlich.
5.
5.1. In rechtlicher Hinsicht bringen die Beschwerdeführer vor, sie seien unverschuldet in die Sozialhilfebedürftigkeit geraten, da der Ex-Mann bzw. Vater die Unterhaltsbeiträge nicht mehr bezahlt habe. Nachdem die Ehe infolge der ehelichen Gewalt seitens des Ex-Mannes gescheitert sei, habe die Beschwerdeführerin 1 zuerst deutsch lernen und auch ein Kleinkind betreuen müssen und sich erst dann um eine Arbeitsstelle bemühen können. Hätte sie für den Sohn eine Fremdbetreuung organisieren müssen, hätte dies gleich viel gekostet wie sie hätte verdienen können. Es hätte ihr eine grosszügigere Übergangsfrist zugestanden werden müssen, um die Voraussetzungen zu schaffen, selber für sich und den Sohn zu sorgen.
5.2. Soweit die Beschwerdeführer ihre Schuldlosigkeit damit begründen, dass der Ex-Mann bzw. Vater die Unterhaltszahlungen eingestellt habe, läuft ihre Kritik ins Leere; denn die Vorinstanz hat die Alimentenbevorschussung, welche infolge der Einstellung der Unterhaltszahlungen erforderlich wurde, nicht zu Lasten der Beschwerdeführer berücksichtigt. Vorgeworfen hat sie der Beschwerdeführerin 1 aber, dass sie über diese (zunächst bezahlten, dann bevorschussten) Unterhaltszahlungen hinaus seit mehr als vier Jahren insgesamt über Fr. 100'000.-- bzw. rund Fr. 2'000.-- pro Monat an Sozialhilfeleistungen bezogen hat. Das gilt auch im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG als erheblich (Urteile 2C_502/2011 vom 10. April 2012 E. 4.1; 2C_79/2011 vom 8. Dezember 2011 E. 3.3; 2C_672/2008 vom 9. April 2009 E. 3.3) und ist umso mehr im Rahmen von Art. 62 lit. e AuG beachtlich.
5.3. Im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass die Sozialhilfebedürftigkeit durch die Trennung vom Ehemann verursacht wurde (vorne E. 2.2). Das muss insbesondere dann gelten, wenn die Ehe infolge ehelicher Gewalt gescheitert ist und sich gerade daraus der Bewilligungsanspruch ergibt (Art. 50 Abs. 2 AuG) : Dieser Anspruch kann nicht schon aus denjenigen Gründen erlöschen, die typischerweise gerade mit den anspruchsbegründenden ehelichen Verhältnissen verbunden sind. Umgekehrt können allerdings diese Umstände der betroffenen Person für sich allein nicht auf die Dauer eine privilegierte Stellung gegenüber anderen alleinerziehenden Personen einräumen. Im Ergebnis ist damit der betroffenen Person eine den Umständen angemessene Übergangsfrist einzuräumen, um sich in den Arbeitsmarkt zu integrieren. Immerhin soll aber auch bei Alleinerziehenden die berufliche (Re-) Integration "möglichst früh thematisiert werden" (vgl. SKOS-Richtlinien Bern 2010, Ziff. C.1.3), was mit sich bringt, dass sie schon dann in Angriff genommen werden muss, wenn aus dem Erwerbseinkommen anfänglich noch kein wesentlicher Mehrertrag gegenüber den durch die Sozialhilfe gedeckten Kosten zu resultieren vermag.
5.4. Daraus folgt, dass für die Auslegung von Art. 62 lit. e AuG jedenfalls nicht die scheidungsrechtliche Praxis massgebend sein kann, welche nach einer lebensprägenden Ehe bei einer Mutter, die sich bisher dem Haushalt und der Kindererziehung gewidmet hat, als Richtlinie die Neu-Aufnahme einer Erwerbstätigkeit erst nach dem 10. Altersjahr des jüngsten Kindes als zumutbar erachtet (<ref-ruling> E. 3.2 S. 102; <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 109; <ref-ruling> E. 3c S. 6); denn mit dieser Praxis wird aus spezifisch familienrechtlichen Gründen das Vertrauen des ansprechenden Ehegatten auf Fortführung der Ehe und auf den Weiterbestand der bisherigen Aufgabenteilung geschützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 61; Urteil 5A_95/2012 vom 28. März 2012 E. 3.1, FamPra.ch 2012 S. 761). Ausländerrechtlich ist vielmehr die sozialversicherungs- und sozialhilferechtliche Betrachtungsweise beizuziehen, wonach auch einer alleinerziehenden Mutter etwa nach dem 3. Altersjahr des Kindes grundsätzlich eine Erwerbstätigkeit zugemutet wird (Urteil I 595/03 vom 30. Juli 2004 E. 2.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 3b S. 443, SKOS-Richtlinien Bern 2010, Ziff. C.1.3; Miryam Meile, Alleinerziehung im Familien- und Sozialrecht, 2005, S. 291 f.). Entscheidwesentlich im Rahmen von Art. 62 lit. e AuG kann darüber hinaus auch sein, mit welchen Fremdbetreuungskosten der alleinerziehende Elternteil zu rechnen hat, wenn die Migrationsbehörden von ihm verlangen, sich zwecks Nichtwiderruf bzw. zwecks Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von der Sozialhilfeabhängigkeit zu lösen.
Die Vorinstanzen haben diese Grundsätze sachgerecht beachtet: Sie haben der Beschwerdeführerin 1 nicht vorgeworfen, dass sie nach der Trennung vom Ehemann während einer bestimmten Zeitdauer Sozialhilfe bezogen hat. Es wurde ihr denn auch nach der Trennung zunächst die Aufenthaltsbewilligung trotz Sozialhilfebezug verlängert. Ausschlaggebend ist aber, dass die Beschwerdeführerin 1 sich nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz auch nach längerer Zeit nicht ernsthaft um Aufnahme einer Arbeit bemüht hat, selbst dann nicht, als ihr im November 2009 in Aussicht gestellt wurde, eine erneute Verlängerung (über August 2010 hinaus) sei davon abhängig, ob sie weiterhin von der öffentlichen Fürsorge unterstützt werde. Die Behörden haben damit den Beschwerdeführern eine angemessene Übergangsfrist zugestanden. Für diesen Zeitraum ist auch das Vorbringen der Beschwerdeführer nicht massgeblich, ohne gültige Aufenthaltsbewilligung könne gar keine Stelle gefunden werden; denn damals hatte die Beschwerdeführerin eine solche gültige Bewilligung. Die gewährte Übergangsfrist war auch nicht unzumutbar kurz: Vorliegend war der Sohn im November 2009 fast fünfjährig, so dass die Behörden mit Recht von der Beschwerdeführerin 1 verlangt haben, sich bis zur nächsten anstehenden Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von der Sozialhilfeabhängigkeit zu lösen. Spätestens mit dem Kindergarteneintritt ihres Sohnes im Sommer 2009 - als auch keine hohen Fremdbetreuungskosten mehr zu Buche schlagen konnten - durften die Migrationsbehörden von der Beschwerdeführerin 1 erwarten, dass sie ihre berufliche Integration in Angriff nimmt (vgl. vorne E. 5.3).
5.5. Die Vorinstanz hat sodann auch die Zumutbarkeit der Rückkehr nach Mazedonien für die Beschwerdeführerin 1 mit Recht bejaht: Diese hat dort ihre Kindheit und Jugend verbracht und spricht albanisch. Die Vorinstanz hat durchaus berücksichtigt, dass sie kaum mehr verwandtschaftliche Beziehungen zu Mazedonien hat. Dies ist aber insofern zu relativieren, als die Beschwerdeführerin 1 auch in der Schweiz keine verwandtschaftlichen Beziehungen hat. Sie kann zudem angesichts ihrer sprachlichen, gesellschaftlichen und beruflichen Verhältnisse (vorne E. 3 und 4.2) trotz mehrjährigem Aufenthalt in der Schweiz hier kaum als integriert betrachtet werden. Aus diesem Grunde kann sie auch aus Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nichts zu ihren Gunsten ableiten, setzt doch diese anspruchsverlängernde Bestimmung neben der hier unstreitig erfüllten mindestens dreijährigen Ehegemeinschaft eine "erfolgreiche Integration" voraus. Spezifische Gründe, welche einer Rückkehr nach Mazedonien entgegenstehen würden, werden nicht geltend gemacht.
6.
Die Beschwerdeführer machen sodann geltend, die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung an die Beschwerdeführerin 1 würde faktisch auch den Entzug der Niederlassungsbewilligung für den Beschwerdeführer 2 bewirken. Dieser sei in der Schweiz geboren und gut integriert. Als niedergelassenes Kind habe er ein Recht darauf, eine gute Ausbildung in der Schweiz zu erhalten, während die Perspektiven in Mazedonien angesichts der dortigen wirtschaftlichen Verhältnisse desolat seien. Zudem würde durch die Ausreise der Kontakt zum Vater verunmöglicht, was gegen <ref-law> und Art. 8 EMRK verstosse.
6.1. Das ausländische unmündige Kind teilt grundsätzlich schon aus familienrechtlichen Gründen (Art. 25 Abs. 1 und Art. 301 Abs. 3 ZGB; <ref-ruling> E. 3.2 S. 356; Urteil 2C_31/2007 vom 27. Juli 2007 E. 2.5) das ausländerrechtliche Schicksal des sorgeberechtigten Elternteils und hat gegebenenfalls mit diesem das Land zu verlassen, wenn der Elternteil keine Bewilligung (mehr) hat. Ist dem Kind die Ausreise zumutbar, liegt kein Eingriff in das Familienleben vor, so dass sich eine Interessenabwägung im Sinne von Art. 8 EMRK erübrigt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 155; <ref-ruling> E. 3b S. 297; Urteil 2C_656/2011 vom 8. Mai 2012 E. 3.2). Für Kinder im anpassungsfähigen Alter (was für den Beschwerdeführer 2 zutrifft) ist der Umzug in ein anderes Land zusammen mit der Inhaberin der elterlichen Sorge grundsätzlich zumutbar, zumal wenn sie mit dessen Kultur durch Sprachkenntnisse und gelegentliche Ferienaufenthalte vertraut sind (BGE <ref-ruling> E. 3c S. 298; Urteile 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.4.4; 2C_260/2012 vom 28. August 2012 E. 4.2.2; Urteil 5D_171/2009 vom 1. Juni 2010, in <ref-ruling> nicht publ. E. 2), wie das vorliegend der Fall ist. Spezifische Gründe, welche einer Ausreise nach Mazedonien entgegenstehen würden, werden nicht geltend gemacht. Der blosse Umstand, dass die wirtschaftlichen Aussichten in Mazedonien weniger gut sein mögen als in der Schweiz, kann nicht ausschlaggebend sein. Etwas anderes gilt, wenn das Kind das Schweizer Bürgerrecht besitzt, weil es dann einen staatsbürgerrechtlichen Anspruch auf Aufenthalt in der Schweiz hat (Art. 24 und 25 BV; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 157). Dies gilt jedoch nicht für Kinder ohne schweizerisches Bürgerrecht, da bei diesen keine spezifischen bürgerrechtlichen Überlegungen zu berücksichtigen sind; hier genügt die Zumutbarkeit der Ausreise des Kindes für eine Bewilligungsverweigerung an den sorge- bzw. obhutsberechtigten Elternteil, wobei die Möglichkeit der Ausübung des Besuchsrechts des in der Schweiz anwesenheitsberechtigten anderen Elternteils sachgerecht mitberücksichtigt werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251; Urteile 2C_2012 vom 25. Januar 2013 E. 2.1.4; 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 3.2.2).
6.2. Aus der EMRK oder der BV ergibt sich grundsätzlich weder ein Recht auf Einreise oder Aufenthalt in einem bestimmten Staat noch auf Wahl des für das Familienleben am geeignetsten erscheinenden Orts (<ref-ruling> E. 3.1 S. 285 mit Hinweisen; Urteil 2C_1056/2012 vom 1. November 2012 E. 2.3.3 m.H. auf die Praxis des EGMR). Nach der bisherigen Rechtsprechung hat jedoch der nicht sorge- oder obhutsberechtigte Elternteil gestützt auf Art. 8 EMRK ausnahmsweise einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, wenn er sich tadellos verhalten hat und zwischen ihm und seinem Kind in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung besteht, die - würde eine Bewilligung verweigert - wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Land, in welches der Ausländer vermutlich auszureisen hätte, praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251; Urteil 2C_336/2012 vom 3. August 2012 E. 3.2). Mit noch grösserer Zurückhaltung ist auf eine Pflicht zu schliessen, eine Bewilligung zu erteilen, wenn nicht der besuchsberechtigte Ausländer selber im Hinblick auf die Ausübung seines Besuchsrechts um die Bewilligung nachsucht, sondern der obhutsberechtigte Elternteil die Bewilligung einzig zur Erleichterung der Ausübung des Besuchsrechts zwischen dem Kind und dem anderen Elternteil erhältlich machen will; dies ist nur bei Vorliegen besonderer Umstände möglich (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251). Ein solcher Umstand liegt hier schon deshalb nicht vor, weil nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz wie auch nach eigener Darstellung der Beschwerdeführer der Vater keine Unterhaltsbeiträge bezahlt und sich auch nicht bemüht, sein Besuchsrecht wahrzunehmen, sondern den Kontakt zum Beschwerdeführer 2 gar nicht will. Unter diesen Umständen könnte nach der dargelegten Rechtsprechung - ebenso wenig nach der im Urteil 2C_1112/2012 vom 14. Juni 2013 (schriftliche Begründung ausstehend) vorgenommenen Präzisierung - der Vater aus der Beziehung zum Kind keinen Anspruch auf Bewilligung ableiten; umso weniger kann dies die Beschwerdeführerin 1 für sich selber tun, um dem Sohn die Ausübung des Besuchsrechts zu ermöglichen (Urteil 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.4.4). Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung erweist sich damit auch in Berücksichtigung der Situation des Beschwerdeführers 2 als rechtmässig.
7.
Zu Unrecht berufen sich die Beschwerdeführer sodann auf Vollzugshindernisse im Sinne von Art. 83 AuG. Entgegen der von ihnen offenbar vertretenen Ansicht ist die Unzumutbarkeit der Ausreise im Sinne von Art. 83 AuG nicht gleichbedeutend mit einer Unverhältnismässigkeit im Sinne von Art. 96 AuG; sie setzt vielmehr eine konkrete Gefährdung aufgrund von Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt oder medizinischer Notlage im Heimatstaat voraus (Art. 83 Abs. 4 AuG). Dass solche Umstände in Mazedonien vorlägen, wird von den Beschwerdeführern nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich.
8.
Die Beschwerdeführer rügen schliesslich, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie die unentgeltliche Rechtspflege verweigert habe.
8.1. Die Vorinstanz hat die Beschwerde "angesichts der dauerhaften Sozialhilfeabhängigkeit und der klaren ausländerrechtlichen Praxis der Gerichte" als aussichtslos bezeichnet. Indessen vermögen die von der Vorinstanz zitierten Bundesgerichtsentscheide keine derart klare Praxis aufzuzeigen: Im Urteil 2C_673/2011 vom 3. August 2012 wurde die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung wegen Sozialhilfebedürftigkeit als unzulässig erklärt. Im Urteil 2C_345/2011 vom 3. Oktober 2011 hatte das betroffene Ehepaar nicht - wie das Verwaltungsgericht ausführt - während vier Jahren rund Fr. 100'000.-- an Fürsorgegeldern bezogen, sondern während rund sieben Jahren über Fr. 180'000.--. Im Urteil 2C_150/2011 vom 5. Juli 2011 hatte eine alleinerziehende Mutter während rund acht Jahren rund Fr. 160'000.-- an Unterstützungsgeldern bezogen. Im Urteil 2C_74/2010 vom 10. Juni 2010 ging es um ein Ehepaar, das sich nicht um Arbeit bemüht und während acht Jahren mehr als Fr. 250'000.-- an Unterstützungsgeldern bezogen hatte. Eine klare Praxis des Bundesgerichts für Fälle, die mit dem vorliegenden vergleichbar sind, besteht nicht. In dieser Situation kann angesichts der Bedeutung des Entscheids nicht gesagt werden, dass eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung nicht zu einem Prozess entschliessen würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218; <ref-ruling> E. 5 S. 616).
8.2. Die Vorinstanz hat die Mittellosigkeit der Beschwerdeführer nicht in Frage gestellt. Die Notwendigkeit der anwaltlichen Verbeiständung liegt auf der Hand. Der Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung und unentgeltlichen Rechtsbeistand im vorinstanzlichen Verfahren ist damit ausgewiesen; der angefochtene Entscheid ist insoweit aufzuheben, als darin das entsprechende Gesuch abgewiesen wurde, und die Sache zur Neuregelung der Kosten und zur Bemessung des Honorars der unentgeltlichen Rechtsvertretung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
9.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegen die Beschwerdeführer teilweise; insoweit sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>) und hat der Kanton Zürich den Beschwerdeführern eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Im Umfang des Unterliegens tragen die Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten; es kann ihnen jedoch auch für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege gewährt werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird teilweise gutgeheissen; der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Oktober 2012 wird insofern aufgehoben, als darin die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung abgewiesen wurde. Die Sache wird diesbezüglich im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Den Beschwerdeführern wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt. Es werden keine Gerichtskosten erhoben. Rechtsanwältin Stephanie Bialas wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
4.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Migrationsamt, der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht (2. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein