A.- Mit Zahlungsbefehl vom 8. Dezember 1997 forderte
die Kuko Krankenkasse (ab 1. Januar 1999: Innova Kranken-
versicherungen; nachfolgend: Innova) K._ auf, die
Prämien der obligatorischen Krankenpflegeversicherung für
die Monate Juli bis Oktober 1997 über Fr. 580.- nebst Zins
zu 6 % seit 1. September 1997 sowie Fr. 80.- Inkassospesen
zu bezahlen. Nachdem K._ Rechtsvorschlag erhoben
hatte, beseitigte die Innova diesen mit Verfügung vom
29. Dezember 1997. Daran hielt sie in ihrem Einsprache-
entscheid vom 24. Februar 1998 fest. Die hiegegen erhobene
Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solo-
thurn ab (Entscheid vom 8./15. Juni 1998). Mit Urteil vom
23. November 1999 hiess das Eidgenössische Versicherungs-
gericht die von K._ eingereichte Verwaltungsge-
richtsbeschwerde, soweit es darauf eintrat, insofern teil-
weise gut, als es den kantonalen Entscheid hinsichtlich der
Bestätigung der Rechtsöffnung für Verzugszinsen und Mahn-
gebühren auf Prämienausständen der Monate Juli bis Oktober
1997 mit der Feststellung aufhob, es seien keine Verzugs-
zinsen geschuldet, und die Sache zur Neubeurteilung der
Mahngebühren an die Vorinstanz zurückwies.
B.- Mit Eingabe vom 27. Dezember 1999 macht K._
geltend, es sei mit Bezug auf das Urteil des Eidgenössi-
schen Versicherungsgerichts vom 23. November 1999 in eini-
gen Punkten ein "revidiertes Urteil zu erstellen".
Während die Innova beantragt, das Revisionsgesuch sei
abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, lässt sich das
Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Entscheidungen des Eidgenössischen Versi-
cherungsgerichts werden mit der Ausfällung rechtskräftig
(Art. 38 in Verbindung mit Art. 135 OG). Sie unterliegen in
verwaltungsgerichtlichen Streitsachen der Revision aus den
in Art. 136 und Art. 137 OG genannten Gründen (Art. 135
OG).
b) Das beanstandete Urteil ist der Gesuchstellerin am
7. Dezember 1999 zugestellt worden. Das am 4. Januar 2000
bei der Post aufgegebene Gesuch wahrt die Verwirkungsfrist
von 30 Tagen für eine Revision nach Art. 136 OG (Art. 141
Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 32 und Art. 34 Abs. 1
lit. c OG). Im Revisionsgesuch ist mit Angabe der Beweis-
mittel der Revisionsgrund darzulegen und anzugeben, welche
Änderung des Entscheides verlangt wird (Art. 140 OG). Mit
dem vorliegenden Gesuch wird lediglich die Erstellung eines
revidierten Urteils beantragt, jedoch nicht erwähnt, auf
welchen Revisionsgrund sich diese Abänderung stützen soll.
Angesichts der vorgetragenen Begründung fällt als gesetzli-
cher Revisionsgrund indessen einzig Art. 136 lit. d OG in
Betracht.
Da die formellen Voraussetzungen erfüllt sind, ist auf
das Gesuch einzutreten.
2.- a) Nach Art. 136 lit. d in Verbindung mit Art. 135
OG ist die Revision eines Urteils des Eidgenössischen Ver-
sicherungsgerichts u.a. zulässig, wenn das Gericht in den
Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht be-
rücksichtigt hat. Versehentliche Nichtberücksichtigung
liegt vor, wenn der Richter oder die Richterin ein bestimm-
tes Aktenstück übersehen oder eine bestimmte wesentliche
Aktenstelle unrichtig, insbesondere nicht mit ihrem wirk-
lichen Wortlaut oder in ihrer tatsächlichen Tragweite wahr-
genommen hat. Kein Revisionsgrund ist dagegen die recht-
liche Würdigung der an sich richtig aufgefassten Tatsachen,
auch wenn diese Würdigung irrtümlich oder unrichtig sein
sollte; zur rechtlichen Würdigung gehört auch die Ent-
scheidung der Frage, ob eine Tatsache rechtserheblich sei
oder nicht (RSKV 1982 Nr. 479 S. 60 Erw. 2a und 1975
Nr. 210 S. 29 Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3, 115
II 399, 101 Ib 222, 96 I 280).
b) Die Gesuchstellerin macht vorab geltend, sie verfü-
ge entgegen dem Wortlaut des beanstandeten Urteils über
keine Zusatzversicherungen bei der Innova.
Da Streitgegenstand des Hauptverfahrens einzig Prä-
mienausstände sowie damit zusammenhängende Verzugszinsen
und Mahngebühren im Rahmen der obligatorischen Krankenpfle-
geversicherung bilden, ist der Umstand, ob und wenn ja,
wieviele Zusatzversicherungen überdies bestanden, nicht ge-
eignet, eine andere, für die Gesuchstellerin günstigere
Entscheidung zu bewirken (vgl. <ref-ruling> f.). Da es
sich mithin um eine unerhebliche Tatsache handelt, fällt
eine Urteilsrevision gestützt auf Art. 136 lit. d OG nicht
in Betracht.
c) Des Weitern bringt die Gesuchstellerin vor, das
Schreiben des Vereins Pro Life vom 3. Dezember 1996, worin
dieser seine Mitglieder aufforderte, die Einzelkündigungen
bis spätestens am 13. Dezember 1996 an die Innova zu sen-
den, nicht erhalten zu haben.
Diesem Einwand ist entgegenzuhalten, dass die Instruk-
tionsrichterin der Gesuchstellerin mit Schreiben vom
30. September 1999 unter Beilage der Mitteilung vom 3. De-
zember 1996 Gelegenheit gab, sich dazu zu äussern. In ihrer
Eingabe vom 10. Oktober 1999 erwähnte die Gesuchstellerin
indes mit keinem Wort, das besagte Schreiben nicht erhalten
zu haben, sondern führte vielmehr aus, der "Brief der Pro
Life vom 3. Dezember 1996 an ihre Mitglieder war eine vor-
sorgliche Massnahme,...". Hieraus durfte ohne weiteres
geschlossen werden, dass die Gesuchstellerin als Mitglied
des Vereins Kenntnis von der betreffenden Mitteilung hatte.
Es kann mithin nicht davon gesprochen werden, dass das Ge-
richt ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder eine be-
stimmte wesentliche Aktenstelle unrichtig wahrgenommen
habe, weshalb auch in diesem Punkt ein versehentliches
Nichtberücksichtigen von erheblichen Tatsachen verneint
werden muss.
d) Schliesslich wird im Revisionsgesuch die Verlegung
der Gerichtskosten im Hauptverfahren beanstandet.
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat die Kosten
nach Massgabe von Art. 156 Abs. 3 OG verhältnismässig, d.h.
nach Ausgang des Verfahrens, der im Wesentlichen - insbe-
sondere im Punkt der Prämienausstände - unterliegenden Ge-
suchstellerin zu drei Vierteln auferlegt. Da revisionsweise
weder geltend gemacht wird, hiebei seien wesentliche Tatsa-
chen versehentlich nicht berücksichtigt worden, noch neue
Tatsachen oder Beweismittel vorgebracht werden, welche die
tatbeständliche Grundlage der Kostenauflage im zur Revision
verlangten Urteil als objektiv mangelhaft erscheinen lies-
sen, fehlt es an einem Revisionsgrund im Sinne von Art. 136
lit. d OG. Namentlich vermag die Gesuchstellerin mit dem
Argument, im Parallelverfahren seien die Gerichtskosten
hälftig auferlegt worden, nichts zu ihren Gunsten abzulei-
ten, obsiegte der Beschwerdeführer im betreffenden Prozess
doch teilweise auch im Hinblick auf die Prämienausstände.
3.- Da das Revisionsbegehren offensichtlich unbegrün-
det ist, wird das Verfahren nach Art. 143 Abs. 1 OG er-
ledigt. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die
Gesuchstellerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 134 OG e
contrario; Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Gesuch-
stellerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvor-
schuss verrechnet.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsge-
richt des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für So-
zialversicherung zugestellt.
Luzern, 11. April 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: