Faits:
Faits:
A. V._, ressortissante française née en 1971 et domiciliée en France, a travaillé en Suisse depuis 1989, en qualité de sommelière. Au cours du mois de juin 1997, elle a été victime d'une contusion au coude droit et, depuis lors, elle n'a plus été en mesure d'exercer son activité professionnelle habituelle. Le 31 août 1997, elle a perdu son emploi.
Le 4 juin 1998, V._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'un reclassement dans une nouvelle profession et d'une rente. Dans ce cadre, elle a été mise au bénéfice d'un stage de réadaptation professionnelle (décisions communiquées le 23 mars 2000 et le 30 octobre 2000), sous suite d'indemnité journalière (décisions du 25 juillet 2000 et du 25 août 2000). A la suite des constatations contradictoires qu'il a faites au terme de ce stage, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a confié la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Observation Médicale de l'Assurance-Invalidité (COMAI). Selon le rapport en résultant, V._ dispose d'une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée à son état de santé. Se fondant sur ces conclusions, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'office) a rejeté la demande de V._, au motif que le degré d'invalidité qu'elle présente (17%) était insuffisant pour ouvrir droit aux prestations (décision du 1er octobre 2002).
Le 4 juin 1998, V._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'un reclassement dans une nouvelle profession et d'une rente. Dans ce cadre, elle a été mise au bénéfice d'un stage de réadaptation professionnelle (décisions communiquées le 23 mars 2000 et le 30 octobre 2000), sous suite d'indemnité journalière (décisions du 25 juillet 2000 et du 25 août 2000). A la suite des constatations contradictoires qu'il a faites au terme de ce stage, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a confié la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Observation Médicale de l'Assurance-Invalidité (COMAI). Selon le rapport en résultant, V._ dispose d'une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée à son état de santé. Se fondant sur ces conclusions, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'office) a rejeté la demande de V._, au motif que le degré d'invalidité qu'elle présente (17%) était insuffisant pour ouvrir droit aux prestations (décision du 1er octobre 2002).
B. Par jugement du 10 juin 2003, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger a rejeté le recours formé contre cette décision par V._.
B. Par jugement du 10 juin 2003, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger a rejeté le recours formé contre cette décision par V._.
C. Cette dernière interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont, implicitement, elle requiert l'annulation, en concluant, à l'octroi d'un reclassement professionnel.
L'office ainsi que l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève concluent au rejet du recours, cependant que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante aux prestations de l'assurance-invalidité, en particulier sur le degré d'invalidité qu'elle présente.
1. Le litige porte sur le droit de la recourante aux prestations de l'assurance-invalidité, en particulier sur le degré d'invalidité qu'elle présente.
2. 2.1 Ratione temporis, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas applicables (<ref-ruling> consid. 1). Dans la mesure où elles ont été modifiées par la novelle, les dispositions ci-après sont donc citées dans leur version antérieure au 1er janvier 2004.
2.2 Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et la jurisprudence applicables en l'espèce, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
Il convient d'ajouter que selon l'<ref-law>, l'assuré a droit au reclassement dans une nouvelle profession si son invalidité rend nécessaire le reclassement et si sa capacité de gain peut ainsi, selon toute vraisemblance, être sauvegardée ou améliorée de manière notable. Sont considérées comme un reclassement les mesures de formation destinées à des assurés qui en ont besoin, en raison de leur invalidité, après achèvement d'une formation professionnelle initiale ou après le début de l'exercice d'une activité lucrative sans formation préalable, pour maintenir ou pour améliorer sensiblement leur capacité de gain (<ref-law>). Il faut alors que l'invalidité soit d'une certaine gravité; selon la jurisprudence, cette condition est donnée lorsque l'assuré subit dans l'activité encore exigible sans autre formation professionnelle, une perte de gain durable ou permanente de quelque 20 % (<ref-ruling> consid. 1b et les références).
D'après l'<ref-law>, pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide.
Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
3. 3.1 En l'occurrence, pour déterminer le degré d'invalidité, l'office et les premiers juges ont considéré que la recourante disposait d'une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée. A l'appui de leur point de vue, ils se sont fondés sur les conclusions du rapport d'expertise pluridisciplinaire du 27 mai 2002 des médecins du COMAI. Selon celles-ci, la recourante souffre de douleurs chroniques du coude droit sur probable allodynie, séquellaire d'un enclavement du nerf cubital. Du point de vue rhumatologique, neurologique et psychiatrique, l'assurée présente une capacité résiduelle de travail de 20 % dans son ancienne profession de sommelière. Dans une activité adaptée à son état de santé (hôtesse d'accueil ou représentante), c'est-à-dire sans port de charges, ni travaux lourds, ni mouvements supérieurs à la ligne horizontale, sa capacité résiduelle de travail est estimée à 70 %.
3.2 Ainsi que l'office et les premiers juges l'ont observé à juste titre, ce rapport répond aux exigences jurisprudentielles permettant de lui reconnaître pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c). Les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée. Le rapport se fonde sur des examens complets et prend en considération les plaintes exprimées par la recourante. Il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse et du dossier médical. La description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et les conclusions des experts sont dûment motivées.
En particulier, celles-ci ne sont remises en cause par aucune des pièces médicales versées au dossier mais elles sont au contraire corroborées par certaines d'entre elles. Ainsi, dans un certificat du 25 septembre 2000, le docteur M._, spécialiste en chirurgie de la main, indique que la recourante présente une compression du nerf cubital ainsi que des douleurs résiduelles très invalidantes qui contre-indiquent l'exercice de son activité professionnelle usuelle et nécessitent un reclassement professionnel. Une reprise du travail à 100 % n'est pas envisageable sans diminution des douleurs. Dans un rapport du 13 janvier 2000, la doctoresse D._, médecin traitant, fait état d'une impotence fonctionnelle du membre supérieur droit mais précise qu'une activité ne sollicitant nullement celui-ci est envisageable sans restriction. Par ailleurs, les certificats du 4 octobre 2000 et du 20 août 2002 du docteur L._, orthopédiste, le certificat du 28 septembre 2000 du docteur B._, neurologue, ainsi que le certificat du 8 novembre 2002 du docteur C._, spécialiste en microchirurgie de la main, ne contiennent aucune indication concernant l'incapacité de travail résultant de l'affection en cause. Quant aux certificats du 10 février 2003 et du 28 mai 2003 du docteur K._, spécialiste en anesthésiologie, ils sont d'autant moins déterminants pour l'issue du litige que d'une part le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités), soit en l'occurrence en 2002, et que, d'autre part, ces documents émanent d'un spécialiste en anesthésiologie et ne donnent également aucune précision concernant l'incapacité de travail relative à l'affection qu'ils constatent.
3.3 Sur le vu de ce qui précède, il n'existe aucun élément susceptible de mettre sérieusement en doute les conclusions du rapport d'expertise du 27 mai 2002 de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'en écarter. C'est ainsi à juste titre que les premiers juges ont retenu que la recourante disposait d'une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée.
3.3 Sur le vu de ce qui précède, il n'existe aucun élément susceptible de mettre sérieusement en doute les conclusions du rapport d'expertise du 27 mai 2002 de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'en écarter. C'est ainsi à juste titre que les premiers juges ont retenu que la recourante disposait d'une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée.
4. 4.1 Procédant à la comparaison des gains déterminants, l'office et les premiers juges ont pris en considération au titre du revenu sans invalidité le gain que l'intéressée aurait réalisé en 2002 en qualité de sommelière au service de son dernier employeur, soit 45'600 fr. (12 x 3'800 fr.). Ce montant n'est pas contesté.
4.2 Quant au revenu d'invalide, l'administration et les premiers juges ont retenu un gain de 37'800 fr. correspondant à l'exercice à 70 % de la profession d'hôtesse d'accueil.
Cependant, il apparaît que la recourante est sans activité lucrative depuis le mois de juin 1997. Faute d'un revenu exigible effectivement réalisé, il convient de se référer, conformément à la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 3a/bb et les références), aux données de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS). Selon les indications fournies par cette publication, une femme pouvait en 2000 prétendre, en exerçant une activité simple et répétitive (niveau de qualification 4), un revenu annuel de 43'896 fr. ([3'658 fr. x 12]) (ESS 2000, p. 31, Tableau TA1, valeur médiane, tous secteurs confondus, part au 13ème salaire comprise). Ce salaire hypothétique représente, compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2000 (41,8 heures; La Vie économique, 12-2002 p. 88, tabelle B 9.2), un revenu annuel de 45'871 fr. ([43'896 fr. x 41,8] : 40). Adapté à l'évolution des salaires de 2.5 % en 2001 et de 2.3 % en 2002 selon l'indice des salaires nominaux pour les femmes (Evolution des salaires en 2002, p. 33, Tableau T1.2.93), le revenu d'invalide s'élève à 47'018 fr. en 2001, respectivement 48'100 fr. en 2002. Compte tenu du handicap subi par la recourante, il convient de procéder à une réduction de 15 % du revenu d'invalide (cf. <ref-ruling> ss), lequel s'élève par conséquent à 40'885 fr. Sur la base d'une capacité résiduelle de travail de la recourante de 70 %, le revenu d'invalide déterminant s'élève par conséquent à 28'620 fr.
4.3 En comparant ce montant avec le revenu sans invalidité (45'600 fr.), on obtient une perte de gain de 16'980 fr. correspondant à un taux d'invalidité de 37,23 %, lequel, s'il ne permet pas le versement d'une rente, est supérieur au seuil à partir duquel une perte de gain durable dans toute activité exigible ouvre droit, en principe, au reclassement dans une nouvelle profession (cf. consid. 2.2 supra). Si l'on se fondait sur des données existant au moment de l'ouverture théorique du droit à la rente (<ref-ruling>, 128 V 174), on n'aboutirait pas à un résultat sensiblement différent.
4.4 Dans ces circonstances et dès lors que l'assurée présente une aptitude à la reconversion professionnelle compte tenu de ses ressources adaptatives, de son jeune âge, de ses capacités d'apprentissage et d'intégration sociale (cf. rapport d'expertise du 27 mai 2002 du COMAI), aucun élément au dossier ne permet de conclure de manière convaincante que la recourante n'est pas à même de se plier aux exigences d'une mesure de réadaptation et de la réussir. En particulier, le manque de motivation et d'engagement dont, selon le rapport OSER du 5 décembre 2000, l'assurée a fait preuve au cours du stage qu'elle a suivi du 2 août 2002 au 10 novembre 2002, ne constitue pas un obstacle à un reclassement dans une nouvelle profession adaptée à son état de santé. Il convient dès lors de considérer qu'il existe une juste proportion entre le succès d'une telle mesure et les frais qu'elle entraîne (cf. <ref-ruling> consid. 1b; RCC 1988 p. 495 consid. 2a). Au demeurant, l'administration peut suivre l'évolution du reclassement en se réservant la possibilité de supprimer le droit aux prestations par la voie de la révision (cf. <ref-law>, par analogie), dans l'éventualité où la recourante, par son attitude, compromettrait le succès de la réadaptation. Sur le vu de ce qui précède, c'est dès lors à tort que l'administration et les premiers juges ont rejeté la demande de la recourante tendant à l'octroi d'un reclassement dans une nouvelle profession adaptée à son état de santé. Le recours se révèle dès lors bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement de la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger du 10 juin 2003, ainsi que la décision de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger du 1er octobre 2002 sont annulés dans la mesure où ils rejettent la demande de reclassement dans une nouvelle profession. La cause est renvoyée à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
1. Le recours est admis. Le jugement de la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger du 10 juin 2003, ainsi que la décision de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger du 1er octobre 2002 sont annulés dans la mesure où ils rejettent la demande de reclassement dans une nouvelle profession. La cause est renvoyée à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger, à l'Office cantonal AI Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 février 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: