Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Y._ (Beschwerdegegnerin) erteilte im Jahre 1991 dem Architekten X._ (Beschwerdeführer) den Auftrag, Vorschläge zum Umbau ihrer an der ......strasse in Z._ gelegenen Liegenschaft auszuarbeiten. Der Beschwerdeführer legte ihr vier Varianten vor, alle datiert vom 7. Juni 1991. Am 29. Juli 1991 schlossen die Parteien einen schriftlichen Vertrag über die Architekturleistungen, wobei sie die SIA-Ordnung 102 vom 26. Januar 1984 mit Tarifen vom 1. Januar 1991 für anwendbar erklärten. Das Architektenhonorar wurde auf der Basis von Gesamtbaukosten von Fr. 380'000.-- auf Fr. 62'339.20 geschätzt. Nach Abweisung eines ersten am 7. August 1991 eingereichten Baugesuchs auf Grundlage der Umbauvariante 4 bewilligte der Gemeinderat Z._ am 20. Februar 1992 die Anfang November 1991 eingereichten revidierten Umbaupläne vom 30. Oktober 1991. Die Umbauarbeiten dauerten vom 13. März 1992 bis zum 30. Juli 1992. Der Beschwerdeführer stellte verschiedene Honorar-Akontorechnungen auf der Grundlage eines Gesamthonorars von Fr. 60'000.--. Am 2. November 1991 wurde der Bauherrin ein undatierter, als "Kostenvoranschlag mit Eigenleistungen, KV Original" (KV Original) bezeichneter Kostenvoranschlag vorgelegt, der die voraussichtlichen Kosten mit insgesamt Fr. 398'500.-- bezifferte. Gegen Ende April 1992 erhielt die Bauherrin vom Architekten eine Mitteilung betreffend "KV-Mutationen", worauf am 30. April 1992 ein Gespräch unter den Parteien stattfand. Nach Angaben der Beschwerdegegnerin erklärte ihr der Beschwerdeführer damals, es handle sich beim "KV-Mutationen" um eine reine Kostenprognose, ohne dass der Kostenplafond von Fr. 380'000.-- überschritten werde.
Am 8. Dezember 1992 erhielt die Bauherrin einen "Zwischenabrechnungsstand 8.12.92" mit einem "KV aktuell" von Fr. 522'100.-- sowie zwei Varianten einer Honorar-Schlussrechnung, die beide von effektiv honorarberechtigten Arbeiten von Fr. 428'373.70 ausgingen. Der Beschwerdeführer stellte sodann dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin im Hinblick auf eine Besprechung Kopien des Kostenvoranschlags mit Eigenleistungen über Fr. 398'500.--, der KV-Mutationen vom 11. Mai 1992 mit dem Vermerk "gemäss Auswahl per 30.04.92" sowie eine "Kostenprognose" vom 11. Mai 1992 zu. Die Bauabrechnung vom 25. Oktober 1993 lautete über einen Gesamtbetrag von Fr. 515'896.90.
Am 8. Dezember 1992 erhielt die Bauherrin einen "Zwischenabrechnungsstand 8.12.92" mit einem "KV aktuell" von Fr. 522'100.-- sowie zwei Varianten einer Honorar-Schlussrechnung, die beide von effektiv honorarberechtigten Arbeiten von Fr. 428'373.70 ausgingen. Der Beschwerdeführer stellte sodann dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin im Hinblick auf eine Besprechung Kopien des Kostenvoranschlags mit Eigenleistungen über Fr. 398'500.--, der KV-Mutationen vom 11. Mai 1992 mit dem Vermerk "gemäss Auswahl per 30.04.92" sowie eine "Kostenprognose" vom 11. Mai 1992 zu. Die Bauabrechnung vom 25. Oktober 1993 lautete über einen Gesamtbetrag von Fr. 515'896.90.
B. Mit Klage vom 11. Juli 1996 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Bezirksgericht Münchwilen, den Beschwerdeführer zu verpflichten, ihr Fr. 60'000.-- nebst 5 % Zins seit 1. April 1996 zu bezahlen, unter Vorbehalt eines allfälligen Nachklagerechts. Das Bezirksgericht schützte die Klage mit Urteil vom 12./25. November 2002. Es verglich den bei Einreichung des bewilligten Baugesuchs vorliegenden KV Original über Fr. 398'500.-- mit den tatsächlich entstandenen Kosten von Fr. 515'896.90 und stellte fest, die Mehrkosten liessen sich wegen der mangelhaften Detaillierung des KV Original nicht überprüfen. Davon auszunehmen seien lediglich die von der Beschwerdegegnerin anerkannten Mehrkosten für die Granitabdeckung und die elektronischen Storen von insgesamt Fr. 7'500.--. Die Bauherrin habe mangels klarer Angaben des Architekten nicht erkennen können, welche ihrer Entscheidungen allenfalls zu Mehrkosten führen würden. Unter Berücksichtigung einer Toleranzgrenze von 10 % berechnete das Bezirksgericht eine Kostenüberschreitung von Fr. 70'064.90. Ein den Kostenvoranschlag übersteigender realisierbarer Mehrwert sei der Bauherrin nicht zugekommen. Der Beschwerdeführer habe den Vertrag durch fehlerhafte Kostenschätzung und/oder ungenügende Kosteninformation verletzt und dadurch der Beschwerdegegnerin einen Schaden von mehr als Fr. 60'000.-- verursacht.
Im Ergebnis gleich entschied das Obergericht des Kantons Thurgau am 30. September 2003. Auch nach seiner Auffassung durfte die Beschwerdegegnerin mit Baukosten von Fr. 398'500.-- rechnen. Im Gegensatz zum erstinstanzlichen Gericht gestand es jedoch dem Beschwerdeführer keinen Toleranzzuschlag zu. Es ermittelte einen Vertrauensschaden von rund Fr. 109'000.-- und lehnte eine Vorteilsanrechnung mangels eines subjektiven Mehrwerts ab.
Im Ergebnis gleich entschied das Obergericht des Kantons Thurgau am 30. September 2003. Auch nach seiner Auffassung durfte die Beschwerdegegnerin mit Baukosten von Fr. 398'500.-- rechnen. Im Gegensatz zum erstinstanzlichen Gericht gestand es jedoch dem Beschwerdeführer keinen Toleranzzuschlag zu. Es ermittelte einen Vertrauensschaden von rund Fr. 109'000.-- und lehnte eine Vorteilsanrechnung mangels eines subjektiven Mehrwerts ab.
C. Der Beschwerdeführer hat das Urteil des Obergerichts vom 30. September 2003 mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit Berufung beim Bundesgericht angefochten. Mit der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde beantragt er die Aufhebung dieses Urteils.
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Denselben Antrag stellt das Obergericht des Kantons Thurgau in seiner Vernehmlassung, welche dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme zugestellt wurde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 84 Abs. 2 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht mit einem anderen Rechtsmittel gerügt werden kann. Diese Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde gilt insbesondere im Verhältnis zur Berufung. Die Rüge falscher Anwendung von Bundesrecht ist in berufungsfähigen Streitsachen mit der Berufung vorzubringen (Art. 43 OG), so dass die staatsrechtliche Beschwerde insoweit verschlossen bleibt.
Ob das Obergericht von einem zutreffenden Beweismass ausging, ist eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3 und 4), die in einer berufungsfähigen Streitsache wie der vorliegenden nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde aufgeworfen werden kann. Die Rüge des Beschwerdeführers, das Obergericht habe ein falsches Beweismass angewandt, ist daher unzulässig. Soweit die Beschwerdevorbringen auch in anderer Hinsicht auf Kritik an der Auslegung und Anwendung von Bundesrecht hinauslaufen, ist darauf ebenfalls nicht einzutreten.
Ob das Obergericht von einem zutreffenden Beweismass ausging, ist eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3 und 4), die in einer berufungsfähigen Streitsache wie der vorliegenden nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde aufgeworfen werden kann. Die Rüge des Beschwerdeführers, das Obergericht habe ein falsches Beweismass angewandt, ist daher unzulässig. Soweit die Beschwerdevorbringen auch in anderer Hinsicht auf Kritik an der Auslegung und Anwendung von Bundesrecht hinauslaufen, ist darauf ebenfalls nicht einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, die Beweise in verschiedener Hinsicht willkürlich gewürdigt zu haben.
Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere als die vom kantonalen Gericht gewählte Lösung ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre. Willkürlich ist ein Entscheid vielmehr erst, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 2.1 S. 182, je mit Hinweisen). Geht es um Beweiswürdigung, ist überdies zu beachten, dass dem Sachgericht ein weiter Ermessensspielraum zukommt. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht hat, zu völlig unhaltbaren Schlüssen gelangt ist oder erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich nicht berücksichtigt hat (<ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Dabei rechtfertigt sich die Aufhebung eines Entscheides nur, wenn er nicht nur in einzelnen Punkten der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling> E. 2b). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen im dargelegten Sinne missbraucht haben soll, ist in der staatsrechtlichen Beschwerde klar und detailliert darzulegen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob dem Bundesgericht freie Prüfung aller Tat- und Rechtsfragen zukäme.
Soweit der Beschwerdeführer diese Schranken missachtet, ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
Soweit der Beschwerdeführer diese Schranken missachtet, ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
Soweit der Beschwerdeführer diese Schranken missachtet, ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
3.1 3.1.1 Das Obergericht hielt fest, das Bezirksgericht sei in antizipierter Beweiswürdigung zum Ergebnis gelangt, aufgrund der im Recht liegenden Akten habe die Bauherrschaft in guten Treuen von einer Kostenbasis von Fr. 398'500.-- entsprechend dem KV Original ausgehen dürfen. Zwar habe das erstinstanzliche Gericht seine Beweiswürdigung nicht näher begründet. Weitere Beweismassnahmen könnten indessen unterbleiben, nachdem der Beschwerdeführer in der Berufungsbegründung ausdrücklich erklärt habe, weitere Beweismassnahmen seien nicht notwendig.
3.1.2 Der Beschwerdeführer gibt diese Auffassung als willkürlich aus. Zur Begründung bringt er jedoch einzig vor, aufgrund der Ziffern 3-6 der Berufungsbegründung sei erstellt, dass von Baukosten von Fr. 490'000.-- auszugehen sei. Mit diesem Hinweis auf die eigenen Vorbringen im kantonalen Verfahren vermag der Beschwerdeführer keine Willkür aufzuzeigen. Mangels ausreichender Begründung ist die Rüge unbeachtlich.
3.2 Das Obergericht hat eingehend begründet, weshalb es entsprechend der Expertise Gügler davon ausging, dass der im November 1991 erstellte KV Original - wenngleich mit Mängeln behaftet - den massgeblichen Kostenvoranschlag gemäss SIA-Norm 102 gebildet habe, und es erläuterte weitgehend in Würdigung des eigenen Verhaltens des Beschwerdeführers und dessen Aussagen in der persönlichen Befragung, weshalb es dessen Auffassung, eine Kostenschätzung von Fr. 490'000.-- habe die massgebende Kostengrundlage dargestellt, für widerlegt hielt. Es würdigte die vorhandenen Belege entsprechend ihrer zeitlichen Abfolge, hob hervor, der Beschwerdeführer selbst habe auf die Frage, ob der Kostenvorschlag gemäss act. 16A über Fr. 398'500.-- als Grundlage gedient habe, geantwortet: "Ja, mit der Spezialität, dass hier noch Eigenleistungen berücksichtigt waren", und es ging auf die Antwort des Beschwerdeführers auf die Frage nach der Reaktion der Beschwerdegegnerin auf die Mitteilung vom 30. April 1992 ein, wonach das Bauvorhaben nunmehr Fr. 522'100.-- kosten sollte. Vor diesem Hintergrund ist die Rüge des Beschwerdeführers, das Obergericht habe hinsichtlich der Frage, ob er vertragskonform über die Kosten informiert habe, ausschliesslich Urkunden in die Beweiswürdigung einbezogen, offensichtlich unbegründet.
3.3 Der Beschwerdeführer rügt ferner, das Obergericht habe als Kosteninformationen ausschliesslich schriftliche Kostenvoranschläge herangezogen und unberücksichtigt gelassen, dass auch nach dem Gutachten mittels der Offertvergleiche eine gute Information der Bauherrschaft über die Kostenentwicklung erfolgt sei. Er verkennt, dass sich das Obergericht eingehend mit seinen Behauptungen zur Kosteninformation während der Realisierungsphase befasst hat (E. 6 d/bb S. 23 ff.). Das Obergericht erwähnte dabei auch die in der staatsrechtlichen Beschwerde übergangene Aussage des Experten, dass wegen der verschiedenen KV-Versionen keine eindeutige Referenzgrösse vorhanden gewesen sei, wodurch die Aussagekraft des Offertvergleichs gemindert werde. Da das Obergericht aufgrund eingehender Beweiswürdigung zum Schluss gelangt war, der "Kostenvoranschlag 1. Entwurf" vom 14. März 1992 und auch der "KV-aktuell" vom 11. Mai 1992 seien der Beschwerdegegnerin nicht zur Kenntnis gebracht worden, sprach es den Offertvergleichen die Aussagekraft gänzlich ab. Inwiefern diese Beweiswürdigung willkürlich sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Durfte das Obergericht somit willkürfrei annehmen, die der Beschwerdegegnerin zur Kenntnis gebrachten Offertvergleiche hätten mangels Vergleichsmöglichkeit keine taugliche Kosteninformation dargestellt, gilt dies erst recht für Besprechungen auf der Baustelle über die Materialauswahl und die Vergabe von Werkverträgen. Zwar bringt der Beschwerdeführer vor, das Obergericht sei in Willkür verfallen, weil es dem Umstand keine Beachtung geschenkt habe, dass jeweils auf der Baustelle unter detaillierter Analyse der Kosten und deren Auswirkungen auf den Totalbetrag der Baukosten eine Besprechung über die Verträge stattgefunden habe. Dabei übergeht der Beschwerdeführer jedoch, dass das Obergericht festgehalten hat, er habe diesbezüglich keine substanziierten Behauptungen erhoben. Dass insoweit Willkür gegeben sein soll, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Sind aber mündliche Kosteninformationen nicht einmal substanziiert behauptet, erübrigen sich Ausführungen zur Beweiswürdigung.
3.3 Der Beschwerdeführer rügt ferner, das Obergericht habe als Kosteninformationen ausschliesslich schriftliche Kostenvoranschläge herangezogen und unberücksichtigt gelassen, dass auch nach dem Gutachten mittels der Offertvergleiche eine gute Information der Bauherrschaft über die Kostenentwicklung erfolgt sei. Er verkennt, dass sich das Obergericht eingehend mit seinen Behauptungen zur Kosteninformation während der Realisierungsphase befasst hat (E. 6 d/bb S. 23 ff.). Das Obergericht erwähnte dabei auch die in der staatsrechtlichen Beschwerde übergangene Aussage des Experten, dass wegen der verschiedenen KV-Versionen keine eindeutige Referenzgrösse vorhanden gewesen sei, wodurch die Aussagekraft des Offertvergleichs gemindert werde. Da das Obergericht aufgrund eingehender Beweiswürdigung zum Schluss gelangt war, der "Kostenvoranschlag 1. Entwurf" vom 14. März 1992 und auch der "KV-aktuell" vom 11. Mai 1992 seien der Beschwerdegegnerin nicht zur Kenntnis gebracht worden, sprach es den Offertvergleichen die Aussagekraft gänzlich ab. Inwiefern diese Beweiswürdigung willkürlich sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Durfte das Obergericht somit willkürfrei annehmen, die der Beschwerdegegnerin zur Kenntnis gebrachten Offertvergleiche hätten mangels Vergleichsmöglichkeit keine taugliche Kosteninformation dargestellt, gilt dies erst recht für Besprechungen auf der Baustelle über die Materialauswahl und die Vergabe von Werkverträgen. Zwar bringt der Beschwerdeführer vor, das Obergericht sei in Willkür verfallen, weil es dem Umstand keine Beachtung geschenkt habe, dass jeweils auf der Baustelle unter detaillierter Analyse der Kosten und deren Auswirkungen auf den Totalbetrag der Baukosten eine Besprechung über die Verträge stattgefunden habe. Dabei übergeht der Beschwerdeführer jedoch, dass das Obergericht festgehalten hat, er habe diesbezüglich keine substanziierten Behauptungen erhoben. Dass insoweit Willkür gegeben sein soll, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Sind aber mündliche Kosteninformationen nicht einmal substanziiert behauptet, erübrigen sich Ausführungen zur Beweiswürdigung.
4. 4.1 Das Obergericht hielt als Zwischenergebnis fest, dass der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin ausser den prognostizierten Kosten von Fr. 398'500.-- gemäss KV Original keine weiteren Kosteninformationen rechtzeitig zur Kenntnis gebracht hat. Zwar müsse an der Besprechung vom 30. April 1992 über die Kostenüberschreitungen gesprochen worden sein. Vermutlich habe der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin auch Unterlagen vorgelegt. Indessen habe die Beschwerdegegnerin die Kostenüberschreitungen nicht akzeptiert, sondern die Parteien hätten gemeinsam nach Einsparungsmöglichkeiten gesucht. Die Beschwerdegegnerin habe daher weiterhin von einer massgebenden Kostenbasis von Fr. 398'500.-- ausgehen dürfen.
4.2 Der Beschwerdeführer gibt diese Ausführungen als krass sachverhaltswidrig und offensichtlich falsch aus. Inwiefern dies der Fall sein soll, geht indessen aus der staatsrechtlichen Beschwerde nicht hervor. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass nach dem Gutachten bis Mitte Mai 1992 sogar ein vollständiger Baustopp noch möglich gewesen wäre, weshalb sämtliche vor diesem Datum erfolgten Kosteninformationen, namentlich jene an der Besprechung vom 30. April 1992, als rechtzeitig zu gelten hätten. Inwiefern damit die entscheidende Feststellung des Obergerichts, dass die Beschwerdegegnerin eine gegenüber dem KV Original markante Kostensteigerung nicht akzeptierte, stossend sein soll, legt der Beschwerdeführer indessen nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.
4.2 Der Beschwerdeführer gibt diese Ausführungen als krass sachverhaltswidrig und offensichtlich falsch aus. Inwiefern dies der Fall sein soll, geht indessen aus der staatsrechtlichen Beschwerde nicht hervor. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass nach dem Gutachten bis Mitte Mai 1992 sogar ein vollständiger Baustopp noch möglich gewesen wäre, weshalb sämtliche vor diesem Datum erfolgten Kosteninformationen, namentlich jene an der Besprechung vom 30. April 1992, als rechtzeitig zu gelten hätten. Inwiefern damit die entscheidende Feststellung des Obergerichts, dass die Beschwerdegegnerin eine gegenüber dem KV Original markante Kostensteigerung nicht akzeptierte, stossend sein soll, legt der Beschwerdeführer indessen nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.
5. Soweit der Beschwerdeführer dem Obergericht eine einseitige und deshalb willkürliche Beweiswürdigung vorwirft, indem er den Hinweis des Obergerichts darauf kritisiert, dass die Beschwerdegegnerin bestritten habe, im Besitze eines Kostenvoranschlags gewesen zu sein, welcher sie über das Verhältnis zwischen den Offertsummen und den veranschlagten Gesamtkosten ins Bild gesetzt hätte, behauptet der Beschwerdeführer nicht, die erwähnte Bestreitung sei nicht erfolgt. Von Willkür kann somit keine Rede sein.
5. Soweit der Beschwerdeführer dem Obergericht eine einseitige und deshalb willkürliche Beweiswürdigung vorwirft, indem er den Hinweis des Obergerichts darauf kritisiert, dass die Beschwerdegegnerin bestritten habe, im Besitze eines Kostenvoranschlags gewesen zu sein, welcher sie über das Verhältnis zwischen den Offertsummen und den veranschlagten Gesamtkosten ins Bild gesetzt hätte, behauptet der Beschwerdeführer nicht, die erwähnte Bestreitung sei nicht erfolgt. Von Willkür kann somit keine Rede sein.
6. Der Beschwerdeführer rügt sodann, das Obergericht habe willkürlich festgestellt, die Parteien seien auf der Basis der Ausführungsvariante 4 von voraussichtlichen Gesamtbaukosten von Fr. 380'000.-- ausgegangen. An der beanstandeten Stelle (E. 1a S. 2 des angefochtenen Urteils) umschreibt das Obergericht indessen lediglich die Vereinbarung der Parteien betreffend das Architektenhonorar. Dass für Variante 4 Gesamtbaukosten von Fr. 380'000.-- vorgesehen worden seien, stellte das Obergericht nicht fest. Die Rüge fällt mithin ins Leere. An anderer Stelle hat das Obergericht ausführlich erklärt, weshalb es für unzutreffend hielt, dass für beide Parteien eine Kostenschätzung von Fr. 490'000.-- massgebend gewesen sein soll (E. 6c/bb). Mit dieser Beweiswürdigung hat sich der Beschwerdeführer nicht auseinandergesetzt. Soweit er sich in der staatsrechtlichen Beschwerde darauf berufen möchte, es hätte aufgrund der Akten klar sein müssen, dass Variante 4 für einen unter Fr. 480'000.-- liegenden Betrag nicht ausführbar war, übt er unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil. Er ist damit nicht zu hören.
6. Der Beschwerdeführer rügt sodann, das Obergericht habe willkürlich festgestellt, die Parteien seien auf der Basis der Ausführungsvariante 4 von voraussichtlichen Gesamtbaukosten von Fr. 380'000.-- ausgegangen. An der beanstandeten Stelle (E. 1a S. 2 des angefochtenen Urteils) umschreibt das Obergericht indessen lediglich die Vereinbarung der Parteien betreffend das Architektenhonorar. Dass für Variante 4 Gesamtbaukosten von Fr. 380'000.-- vorgesehen worden seien, stellte das Obergericht nicht fest. Die Rüge fällt mithin ins Leere. An anderer Stelle hat das Obergericht ausführlich erklärt, weshalb es für unzutreffend hielt, dass für beide Parteien eine Kostenschätzung von Fr. 490'000.-- massgebend gewesen sein soll (E. 6c/bb). Mit dieser Beweiswürdigung hat sich der Beschwerdeführer nicht auseinandergesetzt. Soweit er sich in der staatsrechtlichen Beschwerde darauf berufen möchte, es hätte aufgrund der Akten klar sein müssen, dass Variante 4 für einen unter Fr. 480'000.-- liegenden Betrag nicht ausführbar war, übt er unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil. Er ist damit nicht zu hören.
7. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, das Obergericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, indem es angebotene Beweismittel nicht gewürdigt habe. Die Rüge ist jedoch ungenügend begründet, da aus der staatsrechtlichen Beschwerde nicht hervorgeht, mit Bezug auf welche rechtserheblichen Tatsachen das Obergericht welche prozesskonform angebotenen Beweise willkürlich ausser Acht gelassen haben soll. Der pauschale Hinweis des Beschwerdeführers auf die eingereichten Ordner ist offensichtlich untauglich, um die Rüge einer Gehörsverletzung ausreichend zu begründen.
7. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, das Obergericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, indem es angebotene Beweismittel nicht gewürdigt habe. Die Rüge ist jedoch ungenügend begründet, da aus der staatsrechtlichen Beschwerde nicht hervorgeht, mit Bezug auf welche rechtserheblichen Tatsachen das Obergericht welche prozesskonform angebotenen Beweise willkürlich ausser Acht gelassen haben soll. Der pauschale Hinweis des Beschwerdeführers auf die eingereichten Ordner ist offensichtlich untauglich, um die Rüge einer Gehörsverletzung ausreichend zu begründen.
8. Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Dem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: