Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 3. Mai 2010 des Obergerichts des Kantons Aargau, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 345.-- (nebst Zins und Kosten) abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass sodann in einem Fall wie dem vorliegenden, wo der vorinstanzliche Entscheid zum Teil auf mehrfachen Erwägungen beruht, jede dieser Erwägungen nach den erwähnten Anforderungen anzufechten ist (<ref-ruling> E. 6),
dass das Obergericht im Urteil vom 3. Mai 2010 im Wesentlichen erwog, mangels Geltung der Gerichtsferien im Rechtsöffnungsverfahren (AGVE 1993 Nr. 11 S. 46) sei die Antwort des Beschwerdeführers auf das Rechtsöffnungsgesuch verspätet gewesen und dieser damit im erstinstanzlichen Verfahren säumig geblieben, sein erst vor Obergericht gestellter Ablehnungsantrag gegen den erstinstanzlichen Richter erweise sich daher ebenfalls als verspätet, im Übrigen wäre dieser auch unbegründet, falsch sei sodann der Einwand der nicht rechtmässigen Wahl des erstinstanzlichen Richters, weil (von der Kantonsverfassung nicht ausgeschlossene) stille Wahlen gemäss § 30a des Gesetzes über die politischen Rechte vom 10. März 1992 zulässig seien, wenn gleichviel wählbare Kandidaten oder Kandidatinnen vorgeschlagen würden als zu wählen seien und innert der Nachmeldefrist von 5 Tagen keine weiteren Wahlvorschläge eingereicht würden, sodann verstosse die stille Wahl auch nicht gegen <ref-law>, der die freie Willensbildung und die unverfälschte Stimmabgabe schütze,
dass das Obergericht weiter erwog, die Rechtsöffnungsforderung beruhe auf einem rechtskräftigen Urteil des Gerichtspräsidiums B._ vom 20. Juli 2009 (Gerichtskosten), dessen materielle Richtigkeit der Rechtsöffnungsrichter nicht überprüfen dürfe, der (vor erster Instanz säumige) Beschwerdeführer habe keine Einwendungen nach <ref-law> erhoben, weshalb die definitive Rechtsöffnung zu erteilen sei,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht zwar Verfassungsrechte anruft und die Erwägungen des Obergerichts bestreitet,
dass er sich jedoch nicht in nachvollziehbarer Weise mit den einlässlichen, zum Teil mehrfachen Erwägungen des Obergerichts auseinandersetzt,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 3. Mai 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem allein zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann