A.- Le 1er septembre 1993, B._ a été engagé par l'Institut X._ S.A. en qualité de professeur de violon. En août 1994, il a informé G._, directeur et administrateur de l'Institut X._ S.A., du fait qu'il ne lui était momentanément pas possible d'enseigner, dès lors qu'il séjournait en Australie, afin d'y rédiger une thèse. Il a obtenu un congé exceptionnel et il a été convenu qu'il reprendrait ses cours dès le 3 avril 1995.
Par courrier du 28 avril 1995, G._ a écrit à B._ pour clarifier sa situation professionnelle. Il l'a notamment prié de faire tout son possible pour réintégrer la vie de l'Institut, aller au-devant de ses collègues et renouer le contact, afin de dissiper l'amertume provoquée par son départ brutal. Il lui a également demandé de cesser de se plaindre.
Le 20 mai 1995, B._ a confirmé à G._ sa volonté de poursuivre sa collaboration avec l'Institut selon les modalités du courrier précité.
Ses capacités professionnelles sur le plan musical ont été attestées.
Depuis son retour, B._ a fui et ignoré ses collèges, refusant de collaborer avec ses remplaçants pour se mettre au courant de ce qui avait été fait pendant son absence. Il a été agressif avec sa remplaçante de violon à l'issue d'un concert où elle se produisait. Enfin, il s'est plaint de son sort aux uns et aux autres.
B._ s'est parfois montré méprisant ou peu poli avec certains membres de l'Institut, alors qu'avec d'autres, il était aimable et gentil. Il lui arrivait d'adopter une conduite grossière, mais celle-ci n'a pas fait l'objet d'avertissement.
B._ ayant pris à partie le directeur en un moment inadéquat, celui-ci lui a écrit, le 6 juillet 1995, en lui indiquant notamment qu'il devait faire un effort sérieux pour collaborer dans un esprit positif avec tous les autres membres de l'Institut et qu'il tiendrait désormais pour faute professionnelle grave entraînant la rupture immédiate du contrat toute nouvelle démonstration d'incompréhension totale des problèmes liés à la vie communautaire du Rosey.
Le 29 septembre 1995, B._ s'est présenté en retard pour prendre son petit-déjeuner et a eu une altercation avec le maître d'hôtel, qui a refusé de le servir; ce dernier lui a dit de déguerpir en termes peu choisis. L'enseignant s'est rendu chez G._ pour lui relater cet incident.
Le 2 octobre 1995, au cours de la réunion hebdomadaire des professeurs, B._ a obtenu la parole et est intervenu pour clarifier sa situation. G._ a exigé à plusieurs reprises qu'il se taise, sans résultat. Le directeur lui a alors signifié oralement son renvoi avec effet immédiat.
Par courrier du même jour, B._ a contesté le congé et en a demandé la motivation écrite.
Dans une lettre recommandée du 2 octobre 1995, G._ a confirmé la résiliation avec effet immédiat de B._. Il a invoqué l'incapacité de ce dernier à s'intégrer à la vie communautaire, ainsi que trois griefs particu-
liers, à savoir le mépris de l'enseignant à l'égard du personnel de l'Institut, le fait qu'il ait insulté publiquement le maître d'hôtel et le directeur de l'internat, ainsi que son attitude lors de la séance des professeurs.
Le 9 octobre 1995, B._ a contesté le bienfondé de la résiliation et affirmé que la lettre du 2 octobre 1995 contenait des contrevérités qu'il réfutait totalement.
En septembre 1995, le salaire mensuel brut de B._ s'élevait à 4'030 fr., dont 810 fr. pour la nourriture et le logement.
B.- Le 22 mars 1996, B._ a requis en justice la condamnation de l'Institut X._ S.A. à lui verser la somme de 24'180 fr. avec intérêt à titre de salaire brut et d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié.
Par jugement du 9 février 1999, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a refusé d'admettre l'existence de justes motifs de résiliation immédiate. Elle a condamné l'Institut X._ S.A. à payer à B._ la somme de 12'090 fr. à titre de salaire sous déduction des charges sociales et 4'000 fr. à titre d'indemnité, ces deux montants portant intérêt annuel à 5 % dès le 2 octobre 1995.
C.- Contre ce jugement, l'Institut X._ S.A. (la défenderesse) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme du jugement attaqué en ce sens que B._ soit débouté de toutes ses conclusions. A titre subsidiaire, l'Institut X._ S.A. demande à ce qu'elle ne doive verser aucune indemnité au travailleur en vertu de l'<ref-law>, avec suite de frais et dépens.
B._ (le demandeur) propose le rejet du recours et la confirmation du jugement attaqué.
C o n s i d é r a n t e n d r o i t :
1.- Dès lors que les conditions d'application de
l'<ref-law> vaud. ne sont pas réalisées en l'espèce, le jugement rendu par la Cour civile du Tribunal cantonal revêt le caractère d'une décision finale qui ne peut faire l'objet d'un recours ordinaire de droit cantonal, soit d'un recours ayant effet suspensif et dévolutif (<ref-ruling> consid. 1b p. 95), de sorte que la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral est ouverte (art. 48 al. 1 OJ).
Déposé en temps utile (art. 32 et 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ), le présent recours est donc en principe recevable.
2.- A titre principal, la défenderesse reproche à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral en refusant de reconnaître l'existence de justes motifs de résiliation immédiate.
a) Selon l'<ref-law>, l'employeur et le travailleur peuvent résilier immédiatement le contrat de travail en tout temps pour de justes motifs. Sont notamment considérées comme de justes motifs toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (<ref-law>).
En tant que mesure exceptionnelle, la résiliation immédiate pour justes motifs doit être admise de manière
restrictive (Streiff/von Kaenel, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5e éd. Zurich 1992, <ref-law> no 3). D'après la jurisprudence, les faits invoqués à l'appui d'un renvoi immédiat doivent avoir ruiné la confiance qui est la base essentielle du rapport de travail ou l'avoir ébranlée à tel point que l'on ne saurait exiger de l'employeur la continuation de celui-ci (cf. <ref-ruling> consid. 3c); seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie son licenciement immédiat; si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling> consid. 4d p. 472 et les arrêts cités).
Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (<ref-law>). Il applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). A cet effet, il prendra en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position et la responsabilité du travailleur, la nature et la durée des rapports contractuels, ainsi que le genre et l'importance des manquements (<ref-ruling> consid. 3). Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il intervient lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 1a/cc p. 279 s.; <ref-ruling> consid. 2a/bb p. 267; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 2a in fine; <ref-ruling> consid. 6a).
b) En l'espèce, la cour cantonale a examiné un à un les trois griefs invoqués par la défenderesse à l'appui du
licenciement immédiat signifié au demandeur, à savoir le mépris de ce dernier envers le personnel de l'Institut, ses prétendues insultes lors du refus de lui servir le petitdéjeuner et son intervention durant la séance des professeurs. Elle a considéré que ces éléments ne constituaient pas des motifs suffisants de licenciement immédiat sur la base du raisonnement suivant.
S'agissant du mépris dont aurait fait preuve l'enseignant, les juges ont souligné qu'il n'était pas généralisé, le demandeur se montrant aimable et gentil avec certaines personnes; ils ont également retenu que sa conduite, parfois grossière, n'avait pas fait l'objet d'avertissement. Les juges ont relevé qu'une telle attitude était plutôt significative d'une difficulté à s'intégrer à la vie d'un internat, ce qui ne saurait justifier une résiliation immédiate sans avertissement préalable. Or, à ce propos, la cour cantonale a retenu en fait, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral en instance de réforme (art. 63 al. 2 OJ), que la lettre du 28 avril 1995 dans laquelle le directeur priait notamment le demandeur de faire en sorte de renouer le contact avec ses collègues n'était qu'une mise au point et que le courrier du 6 juillet 1995, s'il pouvait tenir lieu d'avertissement, ne se référait qu'à un événement précis, soit lorsque l'enseignant avait pris à partie le directeur en un moment inadéquat. Elle a également constaté que les insultes que la défenderesse reprochait au demandeur d'avoir proférées à l'égard du maître d'hôtel et du directeur de l'internat n'avaient pas été établies, de sorte que ce grief était mal fondé. Enfin, les juges ont admis que l'intervention du demandeur lors de la séance des professeurs du 2 octobre 1995 était certes maladroite et regrettable, mais qu'elle pouvait apparaître comme légitime. Au demeurant, l'enseignant ne s'était nullement montré injurieux lors de son intervention.
Dans ce contexte, on ne peut reprocher à la cour cantonale d'avoir omis des faits pertinents ou d'avoir pris en compte des éléments ne jouant aucun rôle dans le licenciement immédiat du demandeur. C'est à juste titre qu'il a été considéré que ceux-ci ne traduisaient pas des manquements suffisamment graves pour justifier un licenciement immédiat sans avertissement préalable. A cet égard, la cour cantonale a constaté qu'aucun avertissement n'avait été décerné au demandeur. Tout au plus a-t-elle admis que la lettre du 6 juillet 1995 aurait pu tenir lieu d'avertissement, mais elle ne lui a pas conféré de valeur, au motif que ce courrier se référait à un événement précis. Il s'agit là typiquement d'une question d'appréciation. Or, comme le résultat auquel aboutit la cour cantonale n'apparaît ni manifestement injuste ni choquant, il doit être confirmé par la Cour de céans, compte tenu de la réserve qu'elle s'impose en la matière (cf. supra let. a in fine), et ce même si une autre solution aurait également été envisageable. Les critiques de la défenderesse concernant le refus de reconnaître l'existence de justes motifs de licenciement immédiat sont donc mal fondées.
3.- A titre subsidiaire, la défenderesse soutient que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en la condamnant au paiement d'une indemnité.
a) Cette disposition prévoit qu'en cas de licenciement immédiat injustifié, le juge peut condamner l'employeur à verser au travailleur une indemnité dont il fixera librement le montant, compte tenu de toutes les circonstances; elle ne peut toutefois dépasser l'équivalent de six mois de salaire du travailleur. Selon une jurisprudence constante, le versement d'une telle indemnité constitue la règle générale à laquelle il ne peut être dérogé sauf cas exceptionnels (ATF <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 3e p. 247; <ref-ruling> consid. 5a). Pour qu'il puisse y être renoncé, il faut
à tout le moins que les circonstances excluent toute faute de l'employeur ou qu'elles ne puissent lui être imputables pour d'autres motifs (ATF <ref-ruling> consid. 5a in fine). L'indemnité possède à la fois un caractère punitif et réparateur, destiné à compenser l'atteinte à la personnalité provoquée par le licenciement immédiat (<ref-ruling> consid. 3c p. 394, V 5 consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3c). Son montant est fixé librement par le juge, en fonction de toutes les circonstances, parmi lesquelles figurent notamment la faute concomitante du travailleur, son âge, sa situation sociale et le temps qu'il a passé au service de l'employeur (ATF <ref-ruling> consid. 3c). Le juge du fait possède, tant en ce qui concerne le principe que l'ampleur de l'indemnisation prévue à l'<ref-law>, un large pouvoir d'appréciation (ATF <ref-ruling> consid. 3c). Par conséquent, le Tribunal fédéral s'impose la même réserve en ce domaine que s'agissant de l'existence de justes motifs de résiliation (cf. supra consid. 2a in fine).
b) Il résulte des faits constatés que la défenderesse, bien qu'elle n'ait pas eu un comportement fautif, est en tous les cas fortement impliquée dans les circonstances ayant entraîné le congé, puisque celui-ci a en grande partie été motivé par l'inadéquation entre les exigences de l'employeur et l'attitude du travailleur. Contrairement à ce que soutient la défenderesse, on n'est donc pas en présence d'un cas exceptionnel permettant de renoncer à toute indemnité. En revanche, comme le comportement du demandeur n'est de loin pas exempt de tout reproche, l'indemnité allouée à ce dernier ne saurait être trop élevée. En la fixant à 4'000 fr., ce qui correspond environ à un mois de salaire de l'enseignant, la cour cantonale est restée dans les limites inférieures du montant prévu par l'<ref-law>, de sorte que l'on ne
peut lui reprocher d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation.
Le recours doit ainsi être rejeté.
4.- La valeur litigieuse de la demande dépassant 20'000 fr., des frais de justice pourront être perçus (art. 343 al. 2 et 3 CO a contrario). Ceux-ci, de même que les dépens, seront mis à la charge de la défenderesse, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).


Par ces motifs,
l e T r i b u n a l f é d é r a l :
1. Rejette le recours et confirme le jugement attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 à la charge de la défenderesse;
3. Dit que la défenderesse versera au demandeur une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois.
_
Lausanne, le 19 janvier 2000
ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FÉDÉRAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,