Sachverhalt:
A.
A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) macht gegen B._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Forderung in der Höhe von Fr. 1'770.-- nebst Zins geltend. Zur Begründung bringt A._ vor, dieser Betrag stehe ihr als Honorar und für Spesen für die in der Zeit zwischen dem 2. und 29. November 2011 erbrachten Leistungen im Rahmen eines (angeblichen) Auftragsverhältnisses mit B._ zu.
B.
B.a. Am 9. September 2013 reichte A._ beim Einzelrichter am Kantonsgericht Zug Klage ein. Sie beantragte, B._ sei unter Vorbehalt des Nachklagerechts zur Zahlung von Fr. 1'770.-- nebst Zins zu verurteilen und der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Baar sei in diesem Umfang und unter Vorbehalt des Nachklagerechts aufzuheben.
Mit Entscheid vom 12. Dezember 2013 wies der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug die Klage ab.
B.b. Dagegen reichte A._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug ein. Sie beantragte die Aufhebung des erstinstanzlichen Entscheids und wiederholte ihre Klagebegehren.
Mit Urteil vom 21. Oktober 2014 wies das Obergericht des Kantons Zug die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 9. Dezember 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug aufzuheben und B._ sei zur Zahlung von Fr. 1'770.-- nebst Zins zu verurteilen. Zudem sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Baar unter Vorbehalt des Nachklagerechts im Umfang von Fr. 1'770.-- aufzuheben.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.
Die Beschwerdeführerin hat eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Die Frist von 30 Tagen zur Einreichung der Beschwerde (Art. 117 i.V.m. <ref-law>) endete am 8. Dezember 2014. Da dieser Tag im Kanton Zug, wo die Beschwerdeführerin wohnhaft ist, ein anerkannter Feiertag ist (§ 10 des Gesetzes des Kantons Zug vom 26. August 2010 über die Organisation der Zivil- und Strafrechtspflege [GOG; BGS 161.1]), endete die Frist am nächstfolgenden Werktag, mithin am 9. Dezember 2012, und ist damit eingehalten (<ref-law>).
1.2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, wobei die Vorschriften des dritten Kapitels - namentlich <ref-law> - sinngemäss gelten (<ref-law>). Die Beschwerde kann sich danach nur gegen Entscheide oberer kantonaler Gerichte richten, welche als Rechtsmittelinstanz entschieden haben. Daraus ergibt sich, dass Rügen nur gegen deren Entscheide zulässig sind. Soweit die Beschwerdeführerin ihre Kritik gegen den Entscheid des (erstinstanzlichen) Kantonsgerichts richtet, ist sie nicht zu hören.
1.3. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Dabei gilt <ref-law> sinngemäss (<ref-law>). Nach dieser Bestimmung prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Dies bedeutet nach konstanter Rechtsprechung, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern die entsprechenden Grundrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 8 S. 156). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3.8 S. 144). Diesfalls kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Rechtsverletzung tatsächlich vorliegt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Soweit die Beschwerdeführerin einfach-gesetzliche Normen als verletzt rügt, ohne zu begründen, inwiefern diese zum Gehalt der verletzten Verfassungsnorm gehören, ist die Beschwerde unzulässig.
1.4.
1.4.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt; dazu gehören namentlich die Anträge der Parteien, ihre Tatsachenbehauptungen, rechtlichen Erörterungen, Prozesserklärungen und Beweisvorbringen, der Inhalt einer Zeugenaussage, einer Expertise oder die Feststellungen anlässlich eines Augenscheins (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Willkürlich (<ref-law>) ist die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung nur, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Verweisen). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen).
1.4.2. Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin, soweit sie in ihrer Beschwerde den durch die Vorinstanz festgestellten Sachverhalt erweitert, ohne diesbezügliche Sachverhaltsrügen geltend zu machen. Die entsprechenden Ausführungen sind im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zu beachten.
1.5. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Die Replik dient überdies nicht dazu, die Beschwerde zu ergänzen. Soweit die Replik Rügen enthält, welche in der - innert gesetzlicher Frist eingereichten - Beschwerde nicht enthalten sind, ohne dass Vorbringen der Gegenpartei dazu berechtigten Anlass geben, ist darauf nicht einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt.
2.1. Die Beschwerdeführerin legt zunächst unter den Titeln "Gehörsverletzung durch Nichtdurchführung des vollständigen Verfahrens beim Kantonsgericht Zug" und "Zum Verfahren der vereinfachten Klage im Allgemeinen (<ref-law>) " den Verfahrensablauf aus ihrer Sicht dar, wie er nach der Regelung der ZPO vor dem erstinstanzlichen Kantonsgericht hätte durchgeführt werden sollen; sie rügt das tatsächlich durchgeführte Verfahren, so wie es aus ihrer Sicht geführt wurde, in mehreren Punkten als Verletzung der verfassungsmässigen Verfahrensrechte im Sinne von <ref-law>. Sie richtet dabei ihre Rügen gegen das erstinstanzliche Verfahren (oben E. 1.2), ohne dass ihrer Begründung zu entnehmen wäre, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt (E. 1.4) hätte oder inwiefern durch die angebliche Verletzung gesetzlicher Normen die elementaren Verfahrensrechte gemäss <ref-law> verletzt sein könnten. Darauf ist nicht einzutreten.
2.2. Unter dem Titel "Verletzung der verstärkten richterlichen Fragepflicht (<ref-law>) " bringt die Beschwerdeführerin vor, die richterliche Fragepflicht bilde insofern eine Konkretisierung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, als vom Gericht verlangt werde, dass es sich über die Vollständigkeit der Behauptungen und Beweise zu versichern habe, wenn diesbezüglich ernsthafte Zweifel bestünden. Sie beruft sich dabei auf Urteile, welche zur Tragweite der sogenannten sozialen Untersuchungsmaxime ergangen sind (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c S. 236). Inwiefern <ref-law> jedoch zu den unmittelbar von der Verfassung gewährleisteten Mindestgarantien gehören sollte, denen jedes rechtsstaatliche Verfahren zu genügen hat, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Die Beschwerdeführerin kann sich im vorliegenden Verfahren nicht darauf beschränken, eine Verletzung von <ref-law> zu rügen und beizufügen, diese Norm konkretisiere den Anspruch auf rechtliches Gehör im von ihr gewählten Klageverfahren; um der Rügepflicht nach Art. 117 i.V.m. <ref-law> zu genügen, hätte sie darzutun, dass die gesetzliche Konkretisierung (d.h. hier die richterliche Fragepflicht) erforderlich ist, um die verfassungsmässigen Minimalgarantien zu gewährleisten und dass hier diese verfassungsrechtliche Gewährleistung verletzt wurde.
2.3. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin unter dem Titel "Zum Nachweis der eingeklagten Teilforderung in Höhe von CHF 1'770.00 aus Auftragsvertrag im Lichte des Fairnessgebotes (<ref-law>) ", dass die Vorinstanz die Beweiswürdigung der ersten Instanz geschützt hat, wonach es ihr nicht gelungen sei, für die eingeklagten Dienstleistungen eine Auftragserteilung seitens der Beschwerdegegnerin rechtsgenügend nachzuweisen. Damit verkennt sie grundlegend, dass aus dem Anspruch auf ein faires Verfahren bestimmte Minimalanforderungen fliessen, deren Verletzung behauptet und dargetan werden muss. Den Anforderungen von <ref-law> genügt nicht darzulegen, wie das Verfahren aus Sicht der Beschwerdeführerin hätte durchgeführt, wie die Beweise aus ihrer Sicht gewürdigt und die einschlägigen (materiellen) Gesetzesnormen hätten ausgelegt werden müssen, um ihre Klage zu schützen. Soweit die Beschwerdeführerin im Ergebnis versucht, ihre Klage (unter Einfügung kopierter Belege und Unterlagen) nun dem Bundesgericht direkt zur Beurteilung zu unterbreiten, verkennt sie die Funktion des Rechtsmittelverfahrens. Auf ihre Ausführungen unter diesem Titel ist nicht einzugehen.
3.
Als Verletzung des Willkürverbots rügt die Beschwerdeführerin, der angefochtene Entscheid sei offensichtlich unhaltbar und stehe mit der tatsächlichen Situation in Widerspruch. Entgegen der Erwägung der Vorinstanz in Ziffer 2.3 des angefochtenen Entscheids seien den kantonalen Gerichten sämtliche Unterlagen und Dokumente vorgelegen, welche den Abschluss des Auftrags und die konkrete Teilforderung gegenüber der Beschwerdegegnerin substanziiert nachzuweisen vermöchten: Zum einen handle es sich um die Mandatsvereinbarung, zum andern um konkreten Stundenabrechnungen. Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen, welche "vorhin genannten Unterlagen" die Vorinstanz inwiefern in willkürlicher Weise gewürdigt haben sollte, wenn sie daraus nicht schloss, die Beschwerdeführerin habe die Erteilung des Auftrags für die umstrittenen Dienstleistungen damit nicht erbracht. Es ist auch nicht nachvollziehbar, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein könnte oder die Argumentation der Vorinstanz in sich widersprüchlich sein sollte, wenn sie darlegt, dass ein früheres Mandatsverhältnis entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht relevant sei für die Beurteilung, ob für die konkret eingeklagten Dienstleistungen die Erteilung eines Auftrags nachgewiesen sei. Die Rüge ist unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Da die Rügen gegen die Hauptbegründung eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Beschwerdeführerin nicht auszuweisen vermögen, erübrigt sich eine Stellungnahme zu den Rügen gegen die Eventualbegründung der Vorinstanz (Tilgung der Forderung durch Verrechnung).
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier