Faits :
A.
Le 28 mai 2014, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Côte a notamment reconnu A._ coupable de complicité d'abus de confiance, d'escroquerie, de gestion déloyale et de diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers (ch. I du dispositif), l'a condamné à une peine privative de liberté de quarante mois, sous déduction de la détention subie avec jugement (322 jours; ch. II) et a prononcé son maintien en détention pour des motifs de sûreté (ch. III). Ce même jour, le prévenu a déposé une annonce d'appel contre ce jugement.
En date du 3 juin 2014, A._, agissant par l'intermédiaire de son mandataire, s'est adressé à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois.
B.
Considérant l'acte susmentionné comme une requête de mise en liberté, le Président de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois s'est estimé compétent et, par arrêt du 5 juin 2014, il a rejeté cette demande, retenant l'existence de soupçons suffisants et d'un risque de fuite, ainsi que l'absence de mesure de substitution propre à pallier ce danger.
C.
Par acte du 10 juillet 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à sa remise en liberté immédiate, cas échéant, avec le prononcé de toutes mesures de substitution nécessaires. A titre subsidiaire, il demande la constatation de l'illicéité de la détention subie depuis le 28 mai 2014. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invitée à se déterminer, l'autorité précédente s'est référée aux considérants de sa décision. Quant au Ministère public vaudois, il n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu, actuellement détenu, a qualité pour agir. Le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant les art. 222, 231 et 393 al. 1 let. b CPP, ainsi qu'une application arbitraire de l'art. 80 al. 1 de la loi vaudoise du 12 décembre 1979 sur l'organisation judiciaire (LOJV; RSV 173.01), le recourant soutient en substance que le Président de la Cour d'appel pénale ne serait pas compétent pour statuer sur l'acte déposé le 3 juin 2014; en effet, celui-ci - adressé par ailleurs à la Chambre des recours pénale - ne serait pas une requête de mise en liberté, mais un recours formé à l'encontre de la décision de première instance du 28 mai 2014 prononçant le maintien en détention.
2.1. Conformément à l'<ref-law>, au moment du jugement, le tribunal de première instance détermine si le prévenu qui a été condamné doit être placé ou maintenu en détention pour des motifs de sûretés afin de garantir l'exécution de la peine ou de la mesure prononcée (let. a) ou en prévision de la procédure d'appel (let. b). Cette décision est sujette à recours au sens des art. 222 et 393 al. 1 let. b CPP (arrêt 1B_381/2011 du 5 août 2011 consid. 2.2 et les références citées; cf. également MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire CPP, 2013, n° 4 ad <ref-law>).
En vertu de l'<ref-law> - disposition que doit également appliquer le tribunal de première instance (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 185) -, l'autorité communique immédiatement et verbalement sa décision au ministère public, au prévenu et à son défenseur, ou par écrit si ceux-ci sont absents; la décision leur est en outre notifiée par écrit et brièvement motivée. Il n'est ainsi pas suffisant de prononcer le maintien en détention dans le dispositif du jugement du tribunal de première instance (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 184 s.; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 85)et, si la motivation écrite concernant la détention ne peut pas intervenir au moment du prononcé oral du jugement, elle doit être notifiée par une décision séparée dans les plus brefs délais, conformément au principe de célérité (cf. <ref-law>). Il importe en effet que, dans tous les cas, le condamné puisse prendre connaissance de cette motivation pour pouvoir exercer ses droits de recours à bon escient et en temps utile (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 185; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 85).
Dès la transmission du jugement motivé et de l'annonce d'appel à la juridiction d'appel, cette dernière reprend la direction de la procédure ( MOREILLON/PAREIN-REYMOND, op. cit., n° 14 ad <ref-law>; NIKLAUS SCHMID, Praxiskommentar, Schweizerische Strafprozessordung, 2 e éd. 2013, n° 6 ad <ref-law>). Une fois la juridiction d'appel saisie (<ref-law>), les art. 231 à 233 CPP confèrent à la direction de la procédure de cette autorité différentes compétences en matière de détention pour des motifs de sûreté. Elle peut revenir sur la libération ordonnée par le tribunal de première instance après un jugement d'acquittement (<ref-law>), ordonner une mise en détention en raison de faits nouveaux apparus pendant la procédure d'appel (<ref-law>) et statuer sur les demandes de libération formées durant la procédure d'appel (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 189). Elle est également compétente pour maintenir le prévenu en détention si l'autorité de première instance a omis de se prononcer sur ce point (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 280; arrêt 1B_683/ 2011 du 5 janvier 2012 consid. 2.3, in Pra 2012 n° 113 p. 791).
2.2. En l'occurrence, le Tribunal correctionnel a prononcé le maintien en détention dans le dispositif du jugement au fond du 28 mai 2014 (cf. ch. III), acte qui a été notifié le 2 juin suivant; l'indication de la voie du recours au sens de l'<ref-law> n'y figure qu'en lien avec le prononcé relatif à l'indemnité attribuée à l'avocat d'office. Les premiers juges ont ensuite motivé le maintien en détention dans les considérants de l'arrêt au fond. Ce jugement, ainsi que la mention des voies de droit auprès de la Cour d'appel pénale, ont été notifiés au recourant, par le biais de son mandataire, le 3 juin 2014. Ce même jour - après avoir pris connaissance de l'arrêt motivé (cf. notamment p. 7 du mémoire cantonal) -, le prévenu a interjeté recours contre le maintien en détention auprès de la Chambre des recours pénale, autorité de recours au sens des art. 20, 393 al. 1 let. b CPP et 80 LOJV, développant notamment des griefs d'ordre formel à l'encontre de la décision de première instance.
Si, au vu de la notification du jugement rédigé, la Cour d'appel pénale était saisie de la cause au fond (cf. <ref-law>), il n'en résulte pas pour autant qu'un recours au sens de l'<ref-law> à l'encontre du maintien en détention - certes motivé dans la même décision - serait exclu. En effet, cette voie de droit permet un examen différent de celui qui peut prévaloir dans l'hypothèse d'une requête de mise en liberté au sens de l'<ref-law>. Ainsi, devant l'autorité de recours, le prévenu peut faire valoir tous ses griefs à l'encontre de la décision de détention rendue par la juridiction de première instance, y compris ceux d'ordre formel. Tel n'est en revanche pas le cas devant la direction de la procédure de la juridiction d'appel qui ne statue pas en tant qu'autorité de recours et limite son appréciation à la seule question du bien-fondé de la détention au moment de la réception de la demande; en l'espèce, le Président de la Cour d'appel pénale n'a d'ailleurs pas tranché les griefs de procédure invoqués par le recourant à l'encontre de la décision du Tribunal correctionnel (cf. consid. 2 du jugement attaqué). La possibilité d'un recours au sens de l'<ref-law> vaut d'autant plus dans l'hypothèse où le prévenu serait arrêté à l'issue de l'audience de jugement de première instance.
3.
Cela étant, il n'y a pas lieu de renvoyer la cause à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal. En effet, vu le principe de célérité prévalant tout particulièrement en matière de détention (cf. <ref-law>), la Cour de céans statuera sur l'ensemble des griefs du recourant, d'autant qu'elle est en mesure d'y procéder s'agissant des griefs formels de nature juridique formulés à l'encontre de la décision du Tribunal correctionnel et que le Président de la Cour d'appel pénale a statué matériellement sur la détention pour des motifs de sûreté.
4.
En ce qui concerne les griefs d'ordre formel soulevés par le recourant contre le jugement de première instance, ils sont infondés.
Il ressort de l'arrêt de cette autorité que le maintien en détention est ordonné afin de garantir l'exécution de la peine prononcée (cf. ad 5a in fine p. 90). Cette indication est certes brève, mais suffisante pour comprendre les motifs fondant le raisonnement de l'autorité de première instance, cela notamment au regard de la peine privative de liberté prononcée (cf. également la mention expresse de l'<ref-law> dans le dispositif). Le droit d'être entendu du recourant n'a donc pas été violé; ce dernier n'a d'ailleurs pas manqué d'affirmer dans son recours cantonal qu'il se présenterait aux débats de deuxième instance (cf. p. 9 desdites écritures), argument tendant à démontrer qu'il n'entendait pas se soustraire à la justice en prenant la fuite. De plus, le tribunal de première instance n'a pas violé le principe de célérité puisqu'il a adressé son jugement entièrement rédigé cinq jours après le prononcé du dispositif du 28 mai 2014 (cf. art. 5, 226 al. 2 et 227 al. 5 CPP; <ref-ruling> consid. 2.7 p. 186 s. [violation admise lorsque la motivation écrite a été notifiée après 9 jours]; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 84 s. [notification des motifs trois semaines après]).
5.
Matériellement, le recourant ne conteste pas l'existence de charges suffisantes et d'un risque de fuite. Il soutient en revanche qu'une durée maximale de la détention pour motifs de sûreté aurait dû être fixée et que la possibilité de mesures de substitution n'aurait pas été envisagée, cela notamment malgré la solidité des liens l'unissant à sa compagne. Selon le recourant, le principe de proportionnalité serait également en substance violé dès lors qu'il n'aurait pas été pris en compte la détention d'une année déjà subie, l'appel déposé impliquant sa présence aux débats et l'éventuel sursis partiel qui pourrait lui être accordé.
5.1. S'agissant tout d'abord de la durée de la détention pour motifs de sûreté, il ne peut être reproché au tribunal de première instance de n'avoir pas précisé la durée de celle-ci. En effet, en application de la jurisprudence, cette mesure est ordonnée pour trois mois si cette autorité ne fait pas valoir des motifs exceptionnels justifiant une durée de six mois; à l'échéance de cette durée et dans l'hypothèse - non réalisée en l'espèce - où le tribunal de première instance n'aurait pas rendu son jugement rédigé, il lui appartient de vérifier d'office la détention, cas échéant de la prolonger (cf. art. 227 et 229 CPP applicables par analogie en lien également avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 188 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 97).
Ce grief tombe également à faux s'agissant de la deuxième instance, dès lors que, dès la saisine de la juridiction d'appel (cf. <ref-law>), le principe du contrôle périodique de la détention ne se justifie plus; au demeurant, la position du détenu ne se trouve pas affectée par cette situation, puisqu'il peut en tout temps déposer une demande de libération (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 185 s.).
5.2. Conformément au principe de proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient encore d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention. Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si celles-ci permettent d'atteindre le même but.
Le recourant ne propose aucune mesure de substitution tendant à pallier le risque de fuite retenu par l'autorité précédente (nationalité hollandaise, absence de permis d'établissement en Suisse, quatre enfants résidant aux Pays-Bas, dettes et actes de défaut de biens pour des montants importants, défaut d'activité professionnelle). Dès lors les possibles liens avec "diverses personnes" - au demeurant sans autre indication sur la nature de ces possibles relations - et sa compagne - ce dernier élément ayant d'ailleurs été pris en compte par l'autorité précédente - ne constituent manifestement pas des garanties suffisantes que le prévenu ne tentera pas de se soustraire à la justice ou à l'exécution d'une éventuelle sanction. Cela vaut d'autant plus en l'espèce au regard de la peine prononcée en première instance (40 mois) - jugement certes non définitif et exécutoire -, de la détention subie à ce jour et du fait que le juge de la détention - afin d'éviter qu'il n'empiète sur les compétences du juge du fond - ne tient pas compte de l'éventuel octroi, par l'autorité de jugement, d'un sursis, d'un sursis partiel (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 275) ou d'une libération conditionnelle, notamment s'il n'est pas d'emblée évident que cette dernière possibilité sera octroyée (arrêt 1B_82/2013 du 27 mars 2013 consid. 3.2 in Pra 2013 74 549).
5.3. Il en découle que le maintien en détention pour des motifs de sûreté du recourant est conforme au droit fédéral.
6.
Le recours doit être rejeté.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Luc del Rizzo en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise; Me Luc del Rizzo est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public central du canton de Vaud, Division entraide, criminalité économique et informatique, au Président de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 août 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf