Sachverhalt:
A.
Am 17. April 2008 stellte die C._ AG ein Baugesuch für ein Wohnhaus mit vier Wohnungen auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'276 in Sarnen. Dieses Grundstück grenzt im Westen an die Parzelle Gbbl. Nr. 3'619, auf welcher sich die Liegenschaft D._, ein Denkmalschutzobjekt von lokaler Bedeutung, befindet. Gegen dieses Bauvorhaben gingen mehrere Einsprachen ein, unter anderem jene von A.X._ und B.X._, Y._, Z._ und dem Innerschweizer Heimatschutz. Am 23. Juli 2008 zog die C._ AG das Baugesuch zurück. Der Einwohnergemeinderat Sarnen schrieb das Baugesuchsverfahren und die damit zusammenhängenden Einsprachen mit Beschluss vom 18. August 2008 formell ab.
B.
Am 3. Dezember 2008 reichte die C._ AG ein überarbeitetes Baugesuch für ein Wohnhaus mit vier Wohnungen mit Anpassung der bestehenden Zufahrt zur Liegenschaft D._ auf den Parzellen Gbbl. Nrn. 4'276 und 784 ein. Das Grundstück Gbbl. Nr. 784 grenzt im Westen an die Parzelle Gbbl. Nr. 4'276 und liegt in der Landwirtschaftszone. Gegen dieses Bauvorhaben erhoben unter anderem A.X._ und B.X._, Y._ und Z._ Einsprache. Das Bau- und Raumentwicklungsdepartement des Kantons Obwalden erteilte mit Verfügung vom 17. März 2009 eine Ausnahmebewilligung für die Verlegung und Verbreiterung der Zufahrtsstrasse zur Liegenschaft D._ auf der Parzelle Gbbl. Nr. 784. Mit Beschluss vom 27. April 2009 wies der Einwohnergemeinderat Sarnen die Einsprachen ab und erteilte die Baubewilligung.
A.X._ und B.X._, Y._ und Z._ fochten diesen Beschluss mit Beschwerde vom 20. Mai 2009 beim Regierungsrat des Kantons Obwalden an.
C.
Am 8. Juni 2009 reichte die C._ AG ein weiteres Baugesuch für ein Wohnhaus mit drei Wohnungen auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 in Sarnen ein. Dieses Grundstück grenzt im Osten an die Parzelle Gbbl. Nr. 3'619. Auch gegen dieses Baugesuch erhoben A.X._ und B.X._, Y._ und Z._ Einsprache. Mit Beschluss vom 21. September 2009 wies der Einwohnergemeinderat Sarnen die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung unter Auflagen.
Mit Eingabe vom 19. Oktober 2009 führten A.X._ und B.X._, Y._ und Z._ Beschwerde an den Regierungsrat.
D.
Mit Beschluss vom 10. August 2010 vereinigte der Regierungsrat die beiden Verfahren (Baugesuche für das Haus West auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'276 und für das Haus Ost auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277) und wies die Beschwerden ab.
Gegen diesen Beschluss erhoben A.X._ und B.X._, Y._ und Z._ am 16. September 2010 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden. Sie beantragten die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und die Verweigerung der nachgesuchten Bewilligungen. Des Weiteren sei festzustellen, dass die auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 eingezeichnete Baulinie gegen Art. 17 des Waldgesetzes vom 4. Oktober 1991 [WaG; SR 921.0] verstosse. Zur Frage der Eingliederung der beiden auf den Parzellen Gbbl. Nrn. 4'276 und 4'277 geplanten Bauvorhaben in die bestehende Umgebung und Landschaft sowie zur Frage der nötigen Rücksichtnahme auf das sich in unmittelbarer Nähe auf der benachbarten Parzelle Gbbl. Nr. 3'619 befindliche, denkmalgeschützte Objekt D._ sei bei einem neutralen Fachexperten ein entsprechendes Gutachten einzuholen. Ferner sei zur Klärung der örtlichen Gegebenheiten ein Augenschein durchzuführen. Mit Schreiben vom 2. Dezember 2010 reichten A.X._ und B.X._, Y._ und Z._ ein Schreiben des Innerschweizer Heimatschutzes vom 22. November 2010 ein und erneuerten ihren Antrag auf Einholung eines neutralen Fachgutachtens.
Mit Entscheid vom 26. April 2012 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
E.
Mit Eingabe vom 29. Mai 2012 führen A.X._ und B.X._, Y._ und Z._ Beschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 26. April 2012 und die diesem vorausgegangenen Entscheide seien aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz bzw. an den Einwohnergemeinderat Sarnen als Bewilligungsbehörde zurückzuweisen. Des Weiteren sei festzustellen, dass die auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 eingezeichnete Baulinie gegen <ref-law> verstosse.
Mit Verfügung vom 21. Juni 2012 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch der Beschwerdeführer, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu gewähren, ab.
Die Vorinstanz, der Regierungsrat und die C._ AG beantragen in ihren Vernehmlassungen die Beschwerdeabweisung. Der Einwohnergemeinderat Sarnen beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Umwelt BAFU und das Bundesamt für Raumentwicklung ARE haben Stellungnahmen zur Beschwerde eingereicht, ohne ausdrücklich Anträge zu stellen. Die Beschwerdeführer halten in einer weiteren Eingabe an ihren Anträgen und ihrem Standpunkt fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über zwei Baubegehren und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 400 E. 2.1 S. 404). Ausnahmegründe im Sinne von <ref-law> liegen nicht vor. Die Beschwerdeführer haben am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen (<ref-law>). Sie sind als Nachbarn der Bauvorhaben zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Nicht einzutreten ist auf den Antrag der Beschwerdeführer, die unterinstanzlichen Entscheide aufzuheben. Diese sind mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht selbstständig anfechtbar. Sie werden mit Blick auf den Devolutiveffekt durch den Entscheid der letzten kantonalen Instanz ersetzt und gelten mit der dagegen gerichteten Beschwerde als mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf den Antrag der Beschwerdeführer, es sei festzustellen, dass mit der im Zonenplan eingezeichneten Baulinie <ref-law> verletzt werde. Feststellungsbegehren sind nur zulässig, wenn ein gleichwertiger rechtsgestaltender Entscheid ausgeschlossen ist (<ref-ruling> E. 6.5 S. 218 f. mit Hinweisen). Im zu beurteilenden Fall ist ein Interesse an einer derartigen Feststellung, welches über das Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids hinausgeht, nicht dargetan und auch nicht erkennbar.
2.
2.1. Umstritten ist, ob sich die beiden Bauprojekte in die Umgebung eingliedern und genügend Rücksicht auf die denkmalgeschützte Liegenschaft D._ nehmen.
Gemäss Art. 11 der Verordnung des Kantons Obwalden vom 30. März 1990 über den Schutz von Bau- und Kulturdenkmälern (Denkmalschutzverordnung/OW, DSV/OW; GDB 451.21) dürfen Schutzobjekte nicht abgebrochen werden. Sie sind in ihrer schutzwürdigen Substanz zu erhalten. Vorkehren, die ein Schutzobjekt verändern, sind bewilligungspflichtig. Nach Art. 12 DSV/OW sind Massnahmen an Bauten sowie im Freiraum innerhalb des Umgebungsschutzgebiets so auszugestalten, dass keine Störung des betroffenen Schutzobjekts entsteht und dessen Ausstrahlung in seiner Wirkung erhalten und gefördert werden kann. Insbesondere in der Wahl von Form, Grösse und Proportion, Material, Farbe und Bepflanzung ist auf das Schutzobjekt Rücksicht zu nehmen.
2.2. Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung (<ref-law>), eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) und eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) vor.
Sie führen aus, die vorinstanzliche Beurteilung der Eingliederung und Rücksichtnahme der geplanten Bauten auf die denkmalgeschützte Liegenschaft D._ beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung. Die Vorinstanz habe die Stellungnahmen der Fachstelle für Kultur- und Denkmalpflege des Kantons Obwalden und des Innerschweizer Heimatschutzes willkürlich gewürdigt bzw. Forderungen der beiden Fachstellen einfach übergangen. Die kantonale Fachstelle für Kultur- und Denkmalpflege und der Innerschweizer Heimatschutz hätten in ihren Stellungnahmen vom 9. März 2010 bzw. 22. November 2010 betont, zur Beantwortung der Frage der Eingliederung des Gesamtvorhabens sei zwingend ein neutrales Fachgutachten einzuholen. Nach Auffassung des Innerschweizer Heimatschutzes stünden die beiden Bauvorhaben auf den Parzellen Gbbl. Nrn. 4'276 und 4'277 in einem engen Kausalzusammenhang, weshalb die Bauprojekte bezüglich des Umgebungsschutzes gemeinsam geprüft werden müssten. Dieser Standpunkt werde vom Innerschweizer Heimatschutz im Schreiben vom 18. Mai 2012 nochmals bekräftigt. Die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie von einer gesamtheitlichen Beurteilung der beiden Projekte abgesehen und auf die Einholung eines Fachgutachtens verzichtet habe.
2.3. Die Vorinstanz hat erwogen, die Planung des Bauprojekts sei in Absprache mit dem Innerschweizer Heimatschutz und der kantonalen Fachstelle für Kultur- und Denkmalpflege durchgeführt worden. Beide Organisationen seien als neutrale Fachstellen zu betrachten, von deren Urteil die Verwaltung oder das Gericht nicht ohne triftige Gründe abweichen dürfe. Sowohl der Innerschweizer Heimatschutz als auch die Fachstelle für Kultur- und Denkmalschutz hätten in ihren Stellungnahmen vom 8. Dezember 2008 bzw. 8. Januar 2009 festgehalten, aus Sicht des Umgebungsschutzes sei nichts gegen das Bauprojekt einzuwenden. Das Gericht habe sich bei der Beurteilung der Eingliederung und der Rücksichtnahme auf die denkmalgeschützte Liegenschaft D._ auf die Beurteilung der beiden Fachbehörden zu stützen. Für eine weitere Begutachtung bestehe kein Anlass.
2.4.
2.4.1. Die Beschwerdeführer haben im bundesgerichtlichen Verfahren das Schreiben des Innerschweizer Heimatschutzes vom 18. Mai 2012 eingereicht (vgl. E. 2.2 hiervor).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). Solche Umstände können namentlich darin liegen, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, der Innerschweizer Heimatschutz bescheinige dem Bauprojekt eine ausreichende Eingliederung in die Umgebung und erachte die Bestimmungen der kantonalen Denkmalschutzverordnung als eingehalten. Damit bot erst der angefochtene Entscheid Anlass dazu, die Stellungnahme des Innerschweizer Heimatschutzes vom 18. Mai 2012 einzureichen. Die Vorgaben von <ref-law> sind erfüllt, was von der Beschwerdegegnerin auch nicht bestritten wird.
2.4.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Soweit die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beanstandet werden und diese für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sind, kann nur geltend gemacht werden, die Feststellungen seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet willkürlich (<ref-ruling> E. 2.4 S. 314 mit Hinweis). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5). Willkürlich ist eine Beweiswürdigung, wenn das Gericht offensichtlich den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels verkannt, ohne vernünftigen Grund ein wichtiges und erhebliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder aus den vorhandenen Elementen offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen).
2.4.3. Ob ein Gericht die in einem Gutachten oder Fachbericht enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen der Experten folgen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde ans Bundesgericht wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Dasselbe gilt für die Frage, ob ein Gutachten in sich schlüssig ist. Das Gericht darf in Fachfragen nicht ohne triftige Gründe von Gutachten abweichen und muss Abweichungen begründen. Erscheint indes dem Gericht die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (<ref-law>) verstossen (<ref-ruling> E. 5.4.2 S. 345).
2.4.4. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> ergibt sich für die Parteien das Recht, Beweisanträge zu stellen, und für die Behörden die Pflicht, rechtzeitig und formgültig angebotene Beweisbegehren entgegenzunehmen und zu berücksichtigen. Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt indes vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.2 und 5.3 S. 236 f.). Der Entscheid darüber, ob ein (Ober-) Gutachten einzuholen ist, steht im pflichtgemässen Ermessen der anordnenden Behörde.
2.5.
2.5.1. Die Vorinstanz stellt sich auf den Standpunkt, aus den Stellungnahmen des Innerschweizer Heimatschutzes und der kantonalen Fachstelle für Kultur- und Denkmalschutz vom 8. Dezember 2008 bzw. 8. Januar 2009 ergebe sich, dass sich das Bauprojekt ausreichend in die Umgebung eingliedere, womit die Vorgaben der Denkmalschutzverordnung eingehalten seien. Es bestehe kein Grund von diesen Fachmeinungen abzuweichen und ein weiteres Gutachten einzuholen. Die Vorinstanz stützt sich damit in ihrer Entscheidbegründung auf zwei Schreiben ab, welche vor der Einreichung des zweiten Baugesuchs am 8. Juni 2009 ergangen sind und sich einzig auf das erste Bauprojekt beziehen (vgl. Sachverhalt lit. B. und C. hiervor). Die Eingabe der kantonalen Fachstelle für Kultur- und Denkmalpflege vom 9. März 2010 lässt die Vorinstanz hingegen unerwähnt, und auf die Stellungnahme des Innerschweizer Heimatschutzes vom 22. November 2010 weist die Vorinstanz zwar hin, ohne sich aber inhaltlich mit dieser auseinanderzusetzen.
Mit Schreiben vom 9. März 2010 hat die kantonale Fachstelle für Kultur- und Denkmalpflege insbesondere festgehalten, eine Gesamtbetrachtung der beiden Bauvorhaben sei aus denkmalpflegerischer Sicht zwingend notwendig. Der Antrag der Beschwerdeführer, ein Gutachten einer neutralen Fachstelle einzuholen, werde unterstützt. Die zuständigen Behörden seien für ihre Entscheidfindung in dieser Frage zwingend auf ein derartiges Fachgutachten angewiesen.
In seiner Stellungnahme vom 22. November 2010 hat der Innerschweizer Heimatschutz hervorgehoben, die beiden Bauprojekte stünden in einem sehr engen Kausalzusammenhang. Angesichts des noch nicht bewilligten Neubaus auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'276 sei es nicht möglich, eine isolierte Beurteilung des zweiten Bauprojekts vorzunehmen. Der Antrag auf Einholung eines Gutachtens einer neutralen Fachstelle werde daher unterstützt.
Mit Schreiben vom 18. Mai 2012 hat der Innerschweizer Heimatschutz ausgeführt, die Interpretation der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid sei falsch. Die Beurteilung vom 8. Dezember 2008 betreffe lediglich das erste Bauprojekt. In der Stellungnahme vom 22. November 2010 sei hingegen ausdrücklich betont worden, der Umgebungsschutz könne nur unter Berücksichtigung beider, sich in unmittelbarer Nähe des Schutzobjekts befindlicher Neubauten geprüft werden. Es sei deshalb verlangt worden, einen unabhängigen Gutachter einzusetzen, der die beiden Projekte hinsichtlich der Einhaltung der Denkmalschutzverordnung gesamtheitlich überprüfe.
2.5.2. Diese Ausführungen machen deutlich, dass die Vorinstanz offensichtlich den Sinn und die Tragweite der Schreiben des Innerschweizer Heimatschutzes und der kantonalen Fachstelle für Kultur- und Denkmalschutz vom 8. Dezember 2008 bzw. 8. Januar 2009 verkannt hat, da sich diese Eingaben einzig auf das erste Bauprojekt beziehen. Zugleich hat die Vorinstanz ohne erkennbaren Grund wichtige und erhebliche Beweismittel, nämlich die Eingaben der beiden Fachbehörden vom 9. März 2010 respektive vom 22. November 2010, nicht gewürdigt. Darin beantragen die beiden Fachbehörden ausdrücklich die Einholung eines Fachgutachtens, welches sich erstmals zu beiden Bauprojekten äussert. Der Verzicht auf diese zusätzliche Beweiserhebung verletzt <ref-law>, denn es sind keine triftigen Gründe ersichtlich, welche es rechtfertigen würden, von der Meinung der beiden Fachbehörden abzuweichen. Damit ist gleichzeitig gesagt, dass die in antizipierter Beweiswürdigung erfolgte Abweisung des Beweisantrags der Beschwerdeführer, ein Fachgutachten einzuholen, willkürlich erfolgt ist und deren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
2.5.3. Die Beschwerde ist damit gutzuheissen, soweit die Beschwerdeführer die mangelnde Einholung eines Fachgutachtens zur Frage der Eingliederung der beiden Bauprojekte im Sinne von Art. 12 DSV/OW beanstanden. Die Sache ist in Aufhebung des angefochtenen Entscheids antragsgemäss zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Aus prozessökonomischen Gründen rechtfertigt es sich jedoch, die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführer zu behandeln. Die Beschwerdeführer erheben weitere formelle Rügen (nachfolgend E. 3). Zudem rügen sie eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts, nämlich der Bestimmungen über den Nutzungstransfer (nachfolgend E. 4) und die Spielplatzflächen (nachfolgend E. 5). Schliesslich machen die Beschwerdeführer Verletzungen der bundesrechtlichen Vorschriften über den Waldabstand (<ref-law>; nachfolgend E. 6) und die raumplanungsrechtlichen Ausnahmebewilligungen (Art. 24c RPG [SR 700]; nachfolgend E. 7) geltend.
3.
Die Beschwerdeführer behaupten (weitere) Gehörsverletzungen (<ref-law>).
3.1.
3.1.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, die Vorinstanz erwähne in ihrer Entscheidbegründung eine von der Beschwerdegegnerin mit der Einwohnergemeinde Sarnen am 26. September 2001 in Anwendung von Art. 15 DSV/OW abgeschlossene Vereinbarung. Sie hätten damals keine Möglichkeit erhalten, sich zu dieser Vereinbarung zu äussern, wodurch ihr Gehörsanspruch missachtet worden sei.
3.1.2. Gemäss Art. 15 DSV/OW kann der Schutzumfang für Schutzobjekte durch öffentlich-rechtliche Vereinbarungen zwischen der zuständigen Behörde und dem betroffenen Grundeigentümer geregelt werden. Bei Schutzobjekten von lokaler Bedeutung ist die kantonale Fachstelle für Denkmalpflege vorgängig anzuhören. In dieser Vereinbarung sind die zu erhaltenden Teile zu bezeichnen und die Art und Weise von Unterhalt und Renovationsarbeiten festzulegen. Stehen solche Arbeiten in Aussicht, so ist die Kostenbeteiligung der öffentlichen Hand zu regeln (Abs. 1). Vereinbarungen werden auf Anmeldung der zuständigen Behörde im Grundbuch als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung angemerkt (Abs. 2).
In der im angefochtenen Entscheid erwähnten Vereinbarung zwischen der Beschwerdegegnerin und der Einwohnergemeinde Sarnen vom 26. September 2001 ist festgehalten, dass allfällige Neubauten vornehmlich im Umgebungsbereich der Parzelle Gbbl. Nr. 3'619 des Schutzobjektes D._ am Süd-West-Hang, falls nötig verdichtet, zu situieren oder im Böschungsfuss zu integrieren und in Bezug auf Materialwahl und Volumen so zu gestalten seien, dass sie den Altbau und den Hügelsporn in seiner Wirkung nicht beeinträchtigen oder konkurrenzieren.
3.1.3. Die Rüge der Beschwerdeführer, ihr rechtliches Gehör sei verletzt worden, ist nicht stichhaltig: Bei den Schutzvereinbarungen im Sinne von Art. 15 DSV/OW handelt es sich um öffentlich-rechtliche Verträge zwischen der zuständigen Behörde und dem betroffenen Grundeigentümer, die im Grundbuch als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen angemerkt werden. Die darin festgelegten Anforderungen an den Objekt- und Umgebungsschutz verpflichten nur den jeweiligen Grundeigentümer und entfalten keine Drittwirkung. Insbesondere werden keine rechtlich geschützten Interessen der benachbarten Grundeigentümer tangiert. Demzufolge war die Einwohnergemeinde Sarnen vorliegend nicht verpflichtet, die Beschwerdeführer vor Abschluss der Vereinbarung anzuhören.
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe es zu Unrecht abgelehnt, insbesondere "mit Bezug auf die Waldsituation" einen Augenschein durchzuführen.
3.2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, den Akten lägen die Baupläne, Fotos sowie Bilder der von den geplanten Gebäuden erstellten Modelle bei. Des Weiteren hätten die Beschwerdeführer Fotomontagen anhand der Bauprofile erstellt und eingereicht. Die Sachlage sei damit in den Akten ausführlich dokumentiert. Die Durchführung eines Augenscheins sei nicht notwendig.
3.2.3. Die Ausführungen im angefochtenen Entscheid sind nicht zu beanstanden und werden von den Beschwerdeführern auch nicht substanziiert in Frage gestellt. Diese legen in der Beschwerde nicht dar, welche zusätzlichen Informationen durch einen Augenschein gewonnen werden könnten. Dies ist auch nicht ersichtlich. Insbesondere lässt sich die Frage des hinreichenden Waldabstands (vgl. nachfolgend E. 6) auch ohne Durchführung eines Augenscheins beantworten. Bei dieser Ausgangslage konnte die Vorinstanz, ohne hierdurch gegen <ref-law> und <ref-law> zu verstossen, in antizipierter Beweiswürdigung auf die Durchführung eines Augenscheins verzichten.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer kritisieren, durch den vorgenommenen Nutzungstransfer von der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 zum Grundstück Gbbl. Nr. 4'276 werde eine massive Verdichtung erzielt.
4.2. Das Instrument des Nutzungstransfers ist in Art. 15 Abs. 7 des Baugesetzes des Kantons Obwalden vom 12. Juni 1994 (BauG/OW; GDB 710.1) geregelt. Nach dieser Bestimmung sind Übertragungen von Nutzungsanteilen von Grundstück zu Grundstück möglich, sofern die Grundstücke aneinander grenzen und der gleichen Grundnutzungszone zugeordnet sind. Solche Nutzungsumlagerungen sind im Grundbuch bei den beteiligten Grundstücken anzumerken oder einzutragen. Die Löschung bedarf der Zustimmung der Baubewilligungsbehörde.
4.3. Die Vorinstanz hat zusammenfassend erwogen, die Parzellen Gbbl. Nrn. 4'276 und 4'277 befänden sich beide in der Wohnzone W2 und seien durch einen schmalen Landstreifen miteinander verbunden. Der Gesetzgeber habe weder eine Mindestlänge der gemeinsamen Grundstücksgrenze noch eine Obergrenze des zulässigen Nutzungstransfers vorgeschrieben. Der geplante Nutzungstransfer von 244,62 m2 von der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 (Grundstücksfläche von 1'621 m2 ) zur Parzelle Gbbl. Nr. 4'276 (Grundstücksfläche von 1'085 m2 ) entspreche den Vorgaben von Art. 15 Abs. 7 BauG/OW. Öffentliche Interessen, die gegen die Erteilung einer Bewilligung zum Nutzungstransfer sprechen würden, seien nicht ersichtlich.
4.4. Das Bundesgericht überprüft die Auslegung und Anwendung kantonalen und kommunalen Rechts nur auf Willkür hin. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
Die Beschwerdeführer setzen sich in ihrer Beschwerde nicht mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid auseinander und machen auch nicht geltend, die Voraussetzungen von Art. 15 Abs. 7 BauG/OW seien in willkürlicher Weise bejaht worden. Dies ist auch nicht ersichtlich.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer rügen die Erteilung einer Ausnahmebewilligung für den Verzicht auf wetterunabhängige Spielplatzflächen als willkürlich. Es handle sich vorliegend nicht um einen Härtefall bzw. es lägen keine ausserordentlichen Verhältnisse im Sinne von Art. 53 des Bau- und Zonenreglements der Einwohnergemeinde Sarnen von November/Dezember 1997 (BZR/Sarnen) vor, welche die Erteilung einer Ausnahmebewilligung rechtfertigen würden.
5.2. Nach Art. 53 BZR/Sarnen sind bei Gebäuden mit mindestens vier Wohnungen Spielplätze in der Grösse von 20 % der Wohngeschossflächen zu erstellen (Abs. 1). Mindestens 25 % dieser Spielflächen sind wetterunabhängig zu gestalten (Abs. 2). Bei ausserordentlichen Verhältnissen kann der Einwohnergemeinderat gegen Entschädigung eine Ausnahme von diesen Bestimmungen gewähren (Abs. 3).
5.3. Im Baugesuch vom 17. April 2008, welches die Beschwerdegegnerin später zurückzog (vgl. Sachverhalt lit. A. hiervor), waren wetterunabhängige Spielflächen geplant, zu deren Realisierung allerdings aufgrund der Hanglage Terraineinschnitte erforderlich gewesen wären. Diese wurden sowohl von der kantonalen Fachstelle für Kultur- und Denkmalpflege als auch vom Innerschweizer Heimatschutz bemängelt. Die beiden Fachbehörden erachteten einen weitestmöglichen Verzicht auf Terrainveränderungen aus denkmalschützerischer Sicht als unabdingbare Voraussetzung für die Erteilung einer Baubewilligung. Entsprechend passte die Beschwerdegegnerin das erste Bauprojekt an und verzichtete auf überdachte Spielflächen.
5.4. Die Vorinstanz hat unter Bezugnahme auf diese Ausführungen der beiden Fachbehörden zum (zurückgezogenen) Baugesuch vom 17. April 2008 festgehalten, der Verzicht auf gedeckte Spielplatzflächen diene der Erhaltung einer schützenswerten Umgebung und liege damit in erster Linie im öffentlichen Interesse. Es sei deshalb von aussergewöhnlichen Umständen im Sinne von Art. 53 Abs. 3 BZR/Sarnen auszugehen, welche die Erteilung einer Ausnahmebewilligung rechtfertigten.
5.5. Vorliegend ist unbestritten, dass Art. 53 Abs. 1 BZR/Sarnen eingehalten ist, dabei jedoch abweichend von Art. 53 Abs. 2 BZR/Sarnen vollständig auf gedeckte Plätze verzichtet wird. Strittig ist hingegen, ob die Vorinstanz Art. 53 Abs. 3 BZR/Sarnen willkürlich angewendet hat, indem sie das Vorliegen ausserordentlicher Verhältnisse, welche die Erteilung einer Ausnahmebewilligung rechtfertigten, bejaht hat.
Dies ist nicht der Fall. Durch den Verzicht auf die Erstellung gedeckter Spielplatzflächen können unbestrittenermassen Terraineinschnitte im Umgebungsbereich der Liegenschaft D._ vermieden werden, was einem öffentlichen Interesse entspricht. Dieses denkmalschützerische Interesse im Ergebnis über das Interesse an wetterunabhängigen Spielplatzflächen zu stellen und das Vorliegen ausserordentlicher Verhältnisse im Sinne von Art. 53 Abs. 3 BZR/Sarnen zu bejahen, ist sachlich ohne Weiteres haltbar.
6.
6.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, mit der im Zonenplan auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 eingezeichneten Baulinie werde der gemäss <ref-law> erforderliche Mindestabstand vom Waldrand nicht respektiert. In der Botschaft des Bundesrats zum Waldgesetz sei zu <ref-law> ausgeführt worden, dass der Waldabstand in der Regel mindestens 15 m betragen sollte. Die Baulinie aber führe dazu, dass der Waldabstand vorliegend lediglich 5 m ausmache. Zudem beeinträchtige die geplante Baute auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 den Wald in seinen Funktionen. Es bestehe insbesondere die Gefahr eines übergreifenden Feuers, und die Pflege und Bewirtschaftung des Waldes werde erschwert.
6.2. Gemäss <ref-law> sind Bauten und Anlagen in Waldesnähe nur zulässig, wenn sie die Erhaltung, Pflege und Nutzung des Waldes nicht beeinträchtigen (Abs. 1). Die Kantone schreiben einen angemessenen Mindestabstand der Bauten und Anlagen vom Waldrand vor. Sie berücksichtigen dabei die Lage und die zu erwartende Höhe des Bestandes (Abs. 2). Nach <ref-law> bedürfen die kantonalen Ausführungsbestimmungen zu <ref-law> zu ihrer Gültigkeit der Genehmigung des Bundes.
Die Zielsetzung von <ref-law> liegt darin, den Wald vor natürlicher oder menschlicher Zerstörung zu bewahren. Zudem soll der Waldabstand eine zweckmässige Bewirtschaftung und Erschliessung des Waldes ermöglichen, den Wald vor Feuer schützen, sowie dem hohen ökologischen Wert des Waldrands Rechnung tragen. Angemessen ist der Mindestabstand der Bauten und Anlagen vom Waldrand, wenn er den Schutz dieser im öffentlichen Interesse liegenden Zwecke gewährleistet. Hingegen wird der bundesrechtliche Minimalabstand nach <ref-law> unterschritten, wenn ein Bauvorhaben erhebliche Auswirkungen auf die Schutz-, Nutz- und Wohlfahrtsfunktionen des Waldes zeitigt. Die Beurteilung der Angemessenheit des Waldabstands hängt dabei wesentlich von den konkreten Verhältnissen im Einzelfall ab (Art der Waldvegetation, Exposition, Topografie). Da die kantonalen Bestimmungen über einen minimalen Waldabstand von Bauten und Anlagen variieren, ist auf eine verbindliche Regelung eines Mindestabstands im Gesetz verzichtet worden, doch sollte dieser Abstand in der Regel 15 m nicht unterschreiten (vgl. zum Ganzen Botschaft vom 29. Juni 1998 zum Waldgesetz, BBl 1998 III 173 ff., 198; Urteil 1C_119/2008 vom 21. November 2008 E. 2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: URP 2009 S. 138).
Der Kanton Obwalden hat <ref-law> im Baurecht umgesetzt. Gemäss Art. 40 Abs. 1 lit. g BauG/OW haben Bauten und Anlagen bei Wäldern einen Mindestabstand von 20 m einzuhalten. Die Gemeinden können mit Baulinien kleinere oder auch grössere Waldabstände vorschreiben oder in begründeten Fällen für ein- bis zweigeschossige Bauten unter Vorbehalt der Genehmigung des zuständigen Departements einen verminderten Waldabstand bewilligen. Der bundesrechtliche Mindestabstand ist in jedem Fall einzuhalten. Art. 40 Abs. 1 lit. g BauG/OW wurde am 28. Juli 1994 durch das Eidgenössische Departement des Innern genehmigt.
6.3. Die Vorinstanz hat ausgeführt, da das Bundesrecht keinen verbindlichen Waldabstand vorschreibe, sei nicht ersichtlich, welche bundesrechtliche Bestimmung durch die grundsätzliche Ermöglichung von Baulinien, welche näher als 15 m an den Waldrand heranreichten, verletzt sein sollte. Ob der Waldabstand angemessen sei, sei vielmehr im konkreten Einzelfall zu prüfen. Vorliegend sei keine Gefährdung des Waldes durch das geplante Bauprojekt auf der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 ersichtlich. Insbesondere sei die Nutzung und Pflege des Waldes auch aus nördlicher Richtung möglich. Die festgelegte Baulinie erweise sich als bundesrechtskonform.
6.4. In seiner Stellungnahme vom 28. September 2012 hat das BAFU festgehalten, bei der betroffenen Waldpartie im Nordosten der Parzelle Gbbl. Nr. 4'277 handle es sich um einen lockeren Baumbestand bzw. um einzelne vorstehende Bäume. Der kürzeste Abstand zwischen der geplanten Baute und dem betroffenen Waldareal liege im Bereich einer Waldausbuchtung. Lediglich die Spitze dieser Ausbuchtung reiche bis auf den beanstandeten niedrigen Abstand zur Baulinie hin. Beim geplanten Gebäude wiederum sei eine Gebäudeecke auf diese Waldausbuchtung ausgerichtet, während die davon wegführende Gebäudefassade einen zunehmend grösseren Abstand zur Baulinie und damit zum Wald aufweise. Der geringe Waldabstand beschränke sich somit auf einen kleinen Bereich und habe lediglich eine punktuelle Wirkung. Es sei nicht ersichtlich, weshalb die Waldfunktionen nicht weiterhin gewährleistet sein sollten. Die Erhaltung, Pflege und Nutzung des Waldes sei nicht in Frage gestellt, zumal das betroffene Waldareal im nördlichen Bereich durch eine Zufahrtsstrasse erschlossen sei.
6.5. Die kantonalen Behörden kennen die örtlichen Verhältnisse und haben vorliegend die besonderen Aspekte des Einzelfalls gewürdigt. Das BAFU als Fachbehörde hat die Bewertung der Vorinstanz im Ergebnis bestätigt, indem es festgestellt hat, das Bauvorhaben beeinträchtige die Erhaltung, Pflege und Nutzung des Waldes nicht. Der fachtechnische Sachverstand des BAFU ist zu respektieren. Es besteht kein Anlass von dessen Einschätzung abzuweichen, zumal die Beschwerdeführer ihr Vorbringen, die Funktionen des Waldes würden beeinträchtigt, nicht näher begründen. Eine Verletzung von <ref-law> ist nach dem Gesagten zu verneinen.
6.6. Soweit die Beschwerdeführer eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots gemäss <ref-law> behaupten, ist ihre Argumentation nicht stichhaltig. Der Waldabstand ist, wie dargelegt, stets anhand des konkreten Einzelfalls festzulegen. Die Beschwerdeführer können daher aus der Tatsache, dass auf dem Grundstück des Beschwerdeführers 2 ein grösserer Waldabstand vorgeschrieben worden ist, nichts zu ihren Gunsten ableiten.
7.
7.1. Die Beschwerdeführer rügen, die Erteilung einer Ausnahmebewilligung für die Verlegung und Erweiterung der Zufahrtsstrasse zur Liegenschaft D._ verstosse gegen Art. 24c RPG. Die neu gestaltete Zufahrtsstrasse bewirke eine Funktionsänderung und habe Mehrverkehr zur Folge.
7.2. Die Zufahrtsstrasse führt teilweise über das in der Landwirtschaftszone gelegene Grundstück Gbbl. Nr. 784 (vgl. auch Sachverhalt lit. B. hiervor).
Art. 24c RPG schützt bestimmungsgemäss nutzbare, aber zonenwidrig gewordene Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen grundsätzlich in ihrem Bestand (Abs. 1). Solche Bauten und Anlagen können teilweise geändert oder massvoll erweitert werden, sofern sie rechtmässig erstellt oder geändert worden sind (Abs. 2). In jedem Fall bleibt die Vereinbarkeit mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vorbehalten (Abs. 5).
Der Bundesrat hat den Anwendungsbereich von Art. 24c RPG in Art. 41 und 42 RPV (SR 700.1) konkretisiert. Nach <ref-law> sind Änderungen zulässig, wenn die Identität der Baute oder Anlage einschliesslich ihrer Umgebung in den wesentlichen Zügen gewahrt bleibt. Verbesserungen gestalterischer Art sind zulässig (Abs. 1). Ob die Identität der Baute im Wesentlichen gewahrt bleibt, ist unter Würdigung der gesamten Umstände zu beurteilen. Sie ist jedenfalls dann nicht mehr gewahrt, wenn die zonenwidrig genutzte Fläche um mehr als 30 % erweitert wird, wobei Erweiterungen innerhalb des bestehenden Gebäudevolumens nur zur Hälfte angerechnet werden, oder wenn die zonenwidrig genutzte Fläche innerhalb oder ausserhalb des bestehenden Gebäudevolumens um insgesamt mehr als 100 m2erweitert wird (vgl. Abs. 3 lit. a und b).
"Altrechtliche" Bauten und Anlagen sind in erster Linie solche, die vor dem Inkrafttreten des früheren Gewässerschutzgesetzes (aGSchG), d.h. vor dem 1. Juli 1972, erstellt wurden (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 398). Die Zufahrtsstrasse zur Liegenschaft D._ wurde vor dem 1. Juli 1972 rechtmässig erstellt und ist durch die Ausscheidung von Bau- und Landwirtschaftszonen zonenwidrig geworden. Art 24c RPG und <ref-law> sind daher auf den vorliegenden Fall anwendbar.
7.3. Die Vorinstanz hat erwogen, die Ausnahmebewilligung zur Verlegung der Zufahrtsstrasse zur Liegenschaft D._ sei zu Recht erteilt worden, da die Strasse grundsätzlich Bestandesschutz im Sinne von Art. 24c RPG geniesse. Zu berücksichtigen sei insbesondere, dass keine Zweckänderung erfolge, dass nur ein kleiner Abschnitt der Zufahrtsstrasse in der Landwirtschaftszone liege, und dass die neu zu überbauende Fläche maximal 20 m2 betrage. Zudem ergebe sich durch die Verlegung der Strasse höchstens ein beschränkter Mehrverkehr, da die beiden geplanten Neubauten anderweitig erschlossen würden. Schliesslich sei kein öffentliches Interesse an der Beibehaltung des Strassenverlaufs ersichtlich.
7.4. Das ARE hat in seiner Stellungnahme vom 27. August 2012 zusammenfassend ausgeführt, die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach Art. 24c RPG bedinge, dass die Vorgaben von <ref-law> eingehalten würden. Im zu beurteilenden Fall werde die bestehende Zufahrt nicht nur verlegt, sondern massiv verbreitert. Soweit dies dem Baugesuchsplan entnommen werden könne, werde wesentlich mehr als 20 m2 zusätzliches Land in der Landwirtschaftszone beansprucht und die zonenwidrig genutzte Fläche in Widerspruch zu <ref-law> um mehr als 30 % erweitert. Aus den Plänen sei auch nicht ersichtlich, ob weitere Aspekte der Identität der Strasse, wie etwa der Belag oder der Unterbau, verändert würden. Die Beurteilung der Vorinstanz, wonach es sich bei der geplanten neuen Zufahrtsstrasse um eine teilweise Änderung bzw. massvolle Erweiterung der bestehenden Zufahrtsstrasse im Sinne von Art. 24c RPG handle, lasse sich nicht stützen.
7.5.
7.5.1. Die Vorinstanz hat in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, es werde mit der Verlegung und Verbreiterung der Zufahrtsstrasse maximal 20 m2 zusätzliches Land in der Landwirtschaftszone beansprucht. Dies wird vom ARE bestritten, womit dieses der Vorinstanz sinngemäss eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung anlastet. Die Beschwerdeführer hingegen haben die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nicht in Frage gestellt.
Wie ausgeführt (vgl. E. 4.4 hiervor), ist nach <ref-law> in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Mangels entsprechender Rüge in der Beschwerde ist damit die vom ARE beanstandete Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz durch das Bundesgericht grundsätzlich nicht zu überprüfen. Klarstellend ist jedoch festzuhalten, dass keine Willkür ersichtlich ist. Der Bereich der Zufahrtsstrasse, welcher durch die Landwirtschaftszone verläuft, weist eine Länge von rund 30 m und eine Breite von durchschnittlich 2,5 m auf. Hieraus ergibt sich eine Fläche von ca. 75 m2. Wird die Strasse bei gleichbleibender Länge auf 3 m verbreitert, beträgt die Fläche neu rund 90 m2. Wie die Vorinstanz willkürfrei festgestellt hat, wird demnach durch die Verlegung und Verbreiterung der Zufahrtsstrasse eine Fläche von weniger als 20 m2 zusätzlich beansprucht.
7.5.2. Mit der Verlegung und Erweiterung der Zufahrtsstrasse bleibt deren Identität in den wesentlichen Zügen gewahrt. Ausgehend von einer bisherigen Fläche von rund 75 m2 wird die zonenwidrig genutzte Fläche bei einer Ausdehnung um maximal 20 m2 nicht um mehr als 30 % erweitert. Des Weiteren hat die Vorinstanz willkürfrei festgehalten, dass nicht mit massgeblichem Mehrverkehr zu rechnen ist, da die Strasse weiterhin einzig der Zufahrt zur Liegenschaft D._ dient. Ebenso wenig sind Anpassungen des bisherigen Strassenbelags (Kies) und des Unterbaus geplant. Es erfolgt damit entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer keine Funktionsänderung. Die Erteilung einer Ausnahmebewilligung steht folglich in Einklang mit Art. 24c RPG und <ref-law>.
8.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerde gutzuheissen ist, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid der Vorinstanz vom 26. April 2012 ist aufzuheben und die Angelegenheit zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Sie hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 26. April 2012 wird aufgehoben und die Angelegenheit zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen ans Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Sarnen, dem Regierungsrat des Kantons Obwalden, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, dem Bundesamt für Raumentwicklung und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner