Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen eines vorsätzlichen Tötungsdeliktes. Am 12. März 2012 bestellte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich dem Beschuldigten eine amtliche Verteidigerin. Am 21. März 2013 entliess die Oberstaatsanwaltschaft die Offizialverteidigerin und ersetzte sie durch den jetzigen amtlichen Verteidiger. Am 20. Juni 2013 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage beim Bezirksgericht Meilen. In der Folge wurde die Anklage (mit Entscheid vom 6. August 2013 des Obergerichtes des Kantons Zürich, Verwaltungskommission) zuständigkeitshalber an das Bezirksgericht Uster überwiesen.
B.
Mit Schreiben vom 19. Juli 2013 wies der Offizialverteidiger die Oberstaatsanwaltschaft darauf hin, dass der Beschuldigte den Kontakt mit ihm verweigere und insbesondere Anwaltskorrespondenz retourniere. Die Oberstaatsanwaltschaft interpretierte das Prozessverhalten des Beschuldigten als konkludentes Gesuch um Wechsel der amtlichen Verteidigung. Das Begehren wurde zuständigkeitshalber an den Präsidenten des Bezirksgerichts Uster weitergeleitet, der das Gesuch abwies. Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 17. Oktober 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 17. Oktober 2013 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 6. November 2013 (Postaufgabe) an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abberufung des amtlichen Verteidigers.
Die Staatsanwaltschaft (vertreten durch die Oberstaatsanwaltschaft), das Obergericht und der amtliche Verteidiger verzichteten am 18. bzw. 26. November 2013 je ausdrücklich auf Stellungnahmen.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen (letztinstanzlichen kantonalen) verfahrensleitenden Zwischenentscheid in Strafsachen betreffend Nichtauswechslung des amtlichen Verteidigers. Zu prüfen ist, ob die Eintretensvoraussetzungen (von Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) erfüllt sind.
1.1. Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll sich das Bundesgericht in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Nach ständiger Praxis zu <ref-law> ist ein Vor- oder Zwischenentscheid daher nur ausnahmsweise anfechtbar, sofern ein konkreter rechtlicher Nachteil droht, der auch durch einen (für die rechtsuchende Partei günstigen) Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte. Der blosse Umstand, dass es sich bei der aktuellen amtlichen Verteidigung nicht (oder nicht mehr) um den Wunsch- bzw. Vertrauensanwalt eines Beschuldigten handelt, schliesst eine wirksame und ausreichende Verteidigung nicht aus. Die Ablehnung eines Gesuches des Beschuldigten um Auswechslung des Offizialverteidigers begründet daher grundsätzlich noch keinen nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil im Sinne des Gesetzes (<ref-ruling> E. 1.1 S. 115 f. mit Hinweisen). Anders liegt der Fall, wenn der amtliche Verteidiger seine Pflichten erheblich vernachlässigt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 50 ff.), wenn die Strafjustizbehörden gegen den Willen des Beschuldigten und seines Offizialverteidigers dessen Abberufung anordnen (<ref-ruling> E. 4 S. 339), wenn sie dem Beschuldigten verweigern, sich (zusätzlich zur amtlichen Verteidigung) auch noch durch einen Privatverteidiger vertreten zu lassen (<ref-ruling> E. 1.2-1.4 S. 264 f.), oder wenn sie sein gesetzliches Vorschlagsrecht bezüglich der Person des amtlichen Verteidigers missachten (<ref-ruling> E. 1.2-5 S. 116-121).
1.2. Der Beschwerdeführer beanstandet, der amtliche Verteidiger habe seine Pflichten vernachlässigt und er sei nicht ausreichend verteidigt. Damit ist die Sachurteilsvoraussetzung von <ref-law> grundsätzlich erfüllt. Die übrigen Eintretenserfordernisse von <ref-law> geben zu keinen weiteren Vorbemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, weder seine frühere Offizialverteidigerin noch der jetzige amtliche Rechtsvertreter hätten seine Standpunkte akzeptiert bzw. die von ihm gewünschte Prozessstrategie verfolgt. Sie hätten von ihm verlangte Beweisanträge nicht gestellt und ihre Pflichten vernachlässigt. Deshalb habe er kein Vertrauen in sie gewonnen und in der Folge die Zusammenarbeit mit ihnen verweigert.
2.1. Ist das Vertrauensverhältnis zwischen der beschuldigten Person und ihrer amtlichen Verteidigung erheblich gestört oder eine wirksame Verteidigung aus anderen Gründen nicht mehr gewährleistet, so überträgt die Verfahrensleitung die amtliche Verteidigung einer anderen Person (<ref-law>). In den Grenzen einer sorgfältigen und effizienten Ausübung des Offizialmandates ist die Wahl der Verteidigungsstrategie grundsätzlich Aufgabe des amtlichen Verteidigers. Zwar hat er die objektiven Interessen des Beschuldigten möglichst im gegenseitigen Einvernehmen und in Absprache mit diesem zu wahren. Der Offizialverteidiger agiert jedoch im Strafprozess nicht als blosses unkritisches "Sprachrohr" seines Klienten. Insbesondere liegt es im pflichtgemässen Ermessen des amtlichen Verteidigers zu entscheiden, welche Prozessvorkehren und juristischen Standpunkte er (im Zweifelsfall) als sachgerecht und geboten erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 4b/aa S. 30, 194 E. 3d S. 199; <ref-ruling> E. 4b/bb S. 105; Urteile 1B_110/2013 vom 22. Juli 2013 E. 4.3; 1B_197/2011 vom 14. Juli 2011 E. 1.4; 1B_67/2009 vom 14. Juli 2009 E. 2.2-2.3).
2.2. Für die Behauptungen des Beschwerdeführers, er sei von seinen beiden amtlichen Verteidigern unter Druck gesetzt worden, die Unwahrheit zu sagen bzw. die Existenz eines falschen (nicht existierenden) Zeugen zu bestätigen, oder sie hätten Dokumente falsch übersetzt, fehlt es an nachvollziehbaren Anhaltspunkten. Die betreffenden pauschalen Vorwürfe sind nicht substanziiert (vgl. <ref-law>). Darin, dass der amtliche Verteidiger (gestützt auf entsprechende psychiatrische Gutachten) die persönlichen Ansichten des Beschuldigten zu dessen psychischem Gesundheitszustand nicht teile, liegt keine Pflichtversäumnis. Ebenso wenig wäre es dem Offizialverteidiger anzulasten, falls die Adresse eines vom Beschuldigten genannten Entlastungszeugen (trotz entsprechenden Bemühungen) nicht eruierbar ist. Soweit weitere Vorwürfe ausschliesslich die frühere Offizialverteidigerin betreffen (deren Abberufung der Beschwerdeführer bereits erwirkt hat), bildet das frühere amtliche Mandat nicht mehr Gegenstand des angefochtenen Entscheides.
2.3. Aus seiner Weigerung, mit der Offizialverteidigung sachgerecht zu kooperieren, ergibt sich kein grundrechtlicher oder bundesgesetzlicher Anspruch des Beschuldigten auf Auswechslung des Verteidigers (vgl. <ref-ruling> E. 4b/aa S. 30, 194 E. 3d S. 199; <ref-ruling> E. 2 S. 50 ff.; <ref-ruling> E. 4b/bb S. 105; Urteile 1B_110/2013 vom 22. Juli 2013 E. 5.2.1; 1B_197/2011 vom 14. Juli 2011 E. 1.7; 1B_67/2009 vom 14. Juli 2009 E. 2.2-2.3). Dies muss besonders im vorliegenden Fall gelten, zumal der Beschwerdeführer einräumt, bereits im März 2013 die Abberufung seiner damaligen amtlichen Verteidigerin erwirkt zu haben. Anders zu entscheiden hiesse, dass der Beschuldigte durch ständige Obstruktion und anschliessende Gesuche um Auswechslung der Offizialverteidigung das Strafverfahren in rechtsmissbräuchlicher Weise komplizieren und verlängern könnte. Dem Beschwerdeführer steht auch kein Anspruch auf (ersatzlose) Abbestellung des amtlichen Verteidigers zu, weil er es (im Eventualstandpunkt) vorzöge, sich alleine zu verteidigen. Vielmehr schreibt das Gesetz bei einer Anklage wegen vorsätzlicher Tötung (evtl. Mord) die notwendige Verteidigung durch einen Rechtsanwalt oder eine Anwältin zwingend vor (<ref-law> i.V.m. Art. 111 f. StGB).
2.4. Im vorliegenden Fall sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, weshalb das Vertrauensverhältnis zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Offizialverteidiger aus objektiven Gründen als erheblich gestört anzusehen wäre. Auch sonst wird hier weder dargetan, noch ergibt es sich aus den Akten, dass eine wirksame Verteidigung nicht gewährleistet wäre. Die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers begründen keine substanziierten Rügen, die sich auf den Gegenstand und die Erwägungen des angefochtenen Entscheides beziehen würden. Darauf ist nicht einzutreten.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Im vorliegenden Fall kann von der Erhebung von Gerichtskosten ausnahmsweise abgesehen werden ( <ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bezirksgericht Uster und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster