Sachverhalt:
A.
X._ wurde am 20. April 2014 ins Spital A._ eingewiesen. Von dort wurde sie in die Psychiatrische Klinik B._ überwiesen. Am 22. April 2014 ordnete das Präsidium der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Y._ (KESB Y._) an, dass sie für die Dauer von maximal sechs Wochen in der Klinik zu verbleiben habe. Gegen diese Verfügung wandte sich X._ noch am gleichen Tag an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn.
B.
B.a. Das Verwaltungsgericht führte am 24. April 2014 in der Klinik eine Instruktionsverhandlung durch. Gleichentags gab der Instruktionsrichter ein unabhängiges Gutachten in Auftrag. Dieses erstellte Dr. med. C._ am 29. April 2014. Die Gutachterin stellte die Diagnose einer chronisch rezidivierenden schizo-affektiven Störung (ICD-10 F25.2) und die Differenzialdiagnose einer bipolaren Störung bei einer aktuell manischen Episode mit wahnhaft-psychotischen Symptomen (ICD-10 F33.3), einhergehend mit Realitätsverlust sowie daraus resultierender Selbst- und Fremdgefährdung. Zudem bestehe der Verdacht auf schädlichen Gebrauch von Alkohol (Substanz-Abusus) mit Verletzungen (ICD-10 F10.01). Aufgrund der Fremd- und Selbstgefährdung bestehe ein Behandlungs- bzw. Betreuungsbedarf. Es bestehe keine glaubwürdige Krankheits- und Behandlungseinsicht. Zum Schutz der Beschwerdeführerin und ihres Umfelds sei aktuell eine stationäre Behandlung bzw. Betreuung in einer psychiatrischen Fachklinik unerlässlich.
B.b. In ihrer Stellungnahme vom 2. Mai 2014 erklärte X._, das Gutachten sei miserabel. Gleichzeitig verwies sie auf das ihre Person betreffende Urteil 5A_469/2013 vom 17. Juli 2013.
B.c. Mit Urteil vom 5. Mai 2014 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C.
C.a. Am 8. Mai 2014 wandte sich X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Sie tat dies, indem sie dem Verwaltungsgericht per Fax das Urteil vom 5. Mai 2014 (s. Bst. B.c) übermittelte. Auf der ersten Seite ihres Urteilsexemplars hatte sie handschriftlich den folgenden unterzeichneten Vermerk angebracht: "Ich erhebe Beschwerde und reiche diese an den Staatsanwalt weiter!" B._, 6.5.2014" Das Verwaltungsgericht stellte die Eingabe am 8. Mai 2014 dem Bundesgericht zu.
C.b. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung wies X._ mit Schreiben vom 12. Mai 2014 darauf hin, dass für das Bundesgericht unklar sei, ob sie gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts Beschwerde erheben möchte. Sollte dies der Fall sein, so habe sie innert der Beschwerdefrist eine mit einer Begründung versehene, schriftlich verfasste und persönlich unterschriebene Beschwerde einzureichen. Geschehe dies nicht innert der Beschwerdefrist, bleibe ihre Eingabe unbeachtlich (<ref-law>).
C.c. Mit Schreiben vom 13. Mai 2014 wendet sich X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. In Ihrer Eingabe erklärt sie, gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts Beschwerde führen zu wollen.
C.d. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassung eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen den Entscheid, mit dem das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn den Entscheid der KESB Y._ bestätigt hat, sie für sechs Wochen fürsorgerisch unterzubringen. Das ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Die Beschwerde ist rechtzeitig erfolgt (<ref-law>). Ob die Beschwerdeführerin ein im Sinne von Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG schutzwürdiges Interesse an der Überprüfung der zeitlich befristeten fürsorgerischen Unterbringung hat, kann angesichts der folgenden Erwägungen offenbleiben.
2.
2.1. Rechtsschriften haben ein Begehren zu enthalten (<ref-law>). Wie alle Prozesshandlungen sind auch Rechtsschriften nach Treu und Glauben auszulegen (s. Urteil 5A_474/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 6.2.3). Im vorliegenden Fall verlangt die Beschwerdeführerin "Rehabilitation". Im Kontext der Beschwerde kann man darin den Antrag erblicken, sofort, das heisst vor Ablauf der von der KESB Y._ verfügten Dauer von sechs Wochen (s. Sachverhalt Bst. A) aus der Klinik entlassen zu werden.
2.2. Sodann ist die Beschwerde an das Bundesgericht zu begründen (<ref-law>). Das Rechtsmittel an das Bundesgericht unterscheidet sich damit von der Beschwerde an die gerichtliche Beschwerdeinstanz im Sinne von <ref-law> - hier an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn -, für deren Gültigkeit nach expliziter Anordnung des Gesetzes keine Angaben von Gründen nötig ist (<ref-law>).
Verlangt das Gesetz eine Begründung, so bedeutet dies, dass die Beschwerdeführerin mit ihrer Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen hat, die sie als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Allgemein gehaltene Einwände, die sie ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorbringt, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht geltend gemacht wird. Diesen Vorwurf prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254; je mit Hinweisen). Das Gleiche gilt, soweit die Beschwerdeführerin der Vorinstanz vorwirft, den Sachverhalt nicht richtig festgestellt zu haben.
Der Eingabe der Beschwerdeführerin lässt sich keine Begründung entnehmen, die den geschilderten Anforderungen genügt. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass die Vorinstanz im vorliegenden Verfahren - anders als im Verfahren, das zum Urteil 5A_469/2013 vom 17. Juli 2013 geführt hat - korrekt vorgegangen ist. Vielmehr begnügt sie sich mit der Behauptung, das Gutachten beschreibe nicht den Ist-Zustand und sie sei im Vollbesitz ihrer geistigen Kräfte. Das allein genügt als Begründung nicht. Das Gleiche gilt für das mit der Beschwerde eingereichte vorinstanzliche Urteil. Dieses hat die Beschwerdeführerin dahin gehend verändert, dass sie gewisse Passagen und Aussagen darin von Hand durchgestrichen hat. Zwar ist zu vermuten, dass es sich dabei um jene Stellen handelt, mit denen die Beschwerdeführerin nicht einverstanden ist. Dem Bundesgericht ist aber keine solche Motivforschung zuzumuten. Entsprechend vermag auch das dergestalt ausgezeichnete vorinstanzliche Urteil die nötige Begründung der Beschwerde nicht zu ersetzen.
3.
Mangels genügender Begründung kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Die Beschwerdeführerin unterliegt und wird grundsätzlich kostenpflichtig. Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Y._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Mai 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn