Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 11. Juni 2012 des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Abweisung seines Rechtsöffnungsgesuchs gegenüber der Beschwerdegegnerin (für Fr. 1'253.15 und Fr. 247.80) nicht eingetreten ist,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht Appenzell Ausserrhoden im Entscheid vom 11. Juni 2012 erwog, nach <ref-law> sei die Beschwerde (wie bereits in der erstinstanzlichen Rechtsmittelbelehrung erwähnt) schriftlich und begründet einzureichen, aus der Begründungspflicht ergebe sich auch die Pflicht zur Stellung konkreter Anträge, der Beschwerdeführer habe indessen in seiner Eingabe keine expliziten Anträge gestellt, auch aus der Beschwerdebegründung gehe nicht hervor, für welchen Betrag der Beschwerdeführer die Rechtsöffnung verlange, auf die den gesetzlichen Anforderungen nicht entsprechende Beschwerde sei nicht einzutreten,
dass zwar der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht dem Obergericht überspitzten Formalismus und damit eine Verfassungsverletzung vorwirft,
dass er jedoch nicht auf Grund seiner kantonalen Beschwerdeschrift darlegt, inwiefern deren Auslegung durch das Obergericht überspitzt formalistisch sein soll, zumal es insbesondere nicht genügt, die - den gesetzlichen Anforderungen entsprechende - erstinstanzliche Rechtsmittelbelehrung als "unvollständig" zu bezeichnen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 11. Juni 2012 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann