Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1958 geborene K._ arbeitete in der Firma H._ AG als Verkäuferin und war in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 1. Juni 2000 erlitt K._ als Beifahrerin in einem Personenwagen auf einer schmalen Zufahrtstrasse einen Unfall, indem ein auf der rechten Fahrbahnseite parkiertes Auto sich in den Verkehr einzugliedern versuchte und dabei mit ihrem Fahrzeug seitlich rechts kollidierte. Am nächsten Tag traten vermehrt Kopf- und Nackenschmerzen auf, weswegen sich K._ am 5. Juni 2000 zum Allgemeinpraktiker Dr. med. M._ in Behandlung begab. Dieser verordnete Physiotherapie. Die Arbeit wurde am 15. Juni 2000 zunächst zu 50 % des bisherigen 80 %-Pensums, ab dem 24. Juni 2000 wieder zu 100 % aufgenommen. Die Physiotherapie wurde indessen mit Antiphlogistika (entzündungshemmendes Mittel) in Reserve zunächst fortgeführt und am 27. Januar 2001 abgeschlossen. Am 14. September 2001 liess K._ durch den Hausarzt einen Rückfall mit der Begründung melden, die stark wetter- und belastungsabhängigen Schulter- und Nackenschmerzen sowie in der Folge auch Cephalea (Kopfschmerzen) seien nie ganz abgeklungen, sondern weiterhin persistent, was eine Wiederaufnahme von Physiotherapie unterstützt mit nicht steroidalen Antiphlogistika notwendig mache. Es folgte eine Reihe von Abklärungen, darunter auch bildgebende bei der Firma I._ vom 14. und 20. September 2001 sowie dem Institut für Radiologie des Zentrums P._ vom 21. Februar 2002, eine neurologische bei Dr. med. C._ vom 13. Februar 2002, und eine neuropsychologische bei Dr. phil. W._ vom 16. Mai 2002. Auch wurden Berichte der Rheumatologin Dr. med. A._ vom 2. Januar 1999, 8. Januar und 11. Juli 2000 wie auch ein Aktengutachten des Dr. med. B._, Abteilung Versicherungsmedizin, SUVA, vom 18. März 2003 eingeholt. Gestützt darauf verweigerte der Unfallversicherer mit Verfügung vom 9. April 2003 Leistungen für die ab September 2001 aufgetretenen Beschwerden, da sie nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit mit dem Unfall in Verbindung zu bringen seien. Mit Einsprache-Entscheid vom 27. Oktober 2003 hielt die SUVA an ihrer Auffassung fest.
A. Die 1958 geborene K._ arbeitete in der Firma H._ AG als Verkäuferin und war in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 1. Juni 2000 erlitt K._ als Beifahrerin in einem Personenwagen auf einer schmalen Zufahrtstrasse einen Unfall, indem ein auf der rechten Fahrbahnseite parkiertes Auto sich in den Verkehr einzugliedern versuchte und dabei mit ihrem Fahrzeug seitlich rechts kollidierte. Am nächsten Tag traten vermehrt Kopf- und Nackenschmerzen auf, weswegen sich K._ am 5. Juni 2000 zum Allgemeinpraktiker Dr. med. M._ in Behandlung begab. Dieser verordnete Physiotherapie. Die Arbeit wurde am 15. Juni 2000 zunächst zu 50 % des bisherigen 80 %-Pensums, ab dem 24. Juni 2000 wieder zu 100 % aufgenommen. Die Physiotherapie wurde indessen mit Antiphlogistika (entzündungshemmendes Mittel) in Reserve zunächst fortgeführt und am 27. Januar 2001 abgeschlossen. Am 14. September 2001 liess K._ durch den Hausarzt einen Rückfall mit der Begründung melden, die stark wetter- und belastungsabhängigen Schulter- und Nackenschmerzen sowie in der Folge auch Cephalea (Kopfschmerzen) seien nie ganz abgeklungen, sondern weiterhin persistent, was eine Wiederaufnahme von Physiotherapie unterstützt mit nicht steroidalen Antiphlogistika notwendig mache. Es folgte eine Reihe von Abklärungen, darunter auch bildgebende bei der Firma I._ vom 14. und 20. September 2001 sowie dem Institut für Radiologie des Zentrums P._ vom 21. Februar 2002, eine neurologische bei Dr. med. C._ vom 13. Februar 2002, und eine neuropsychologische bei Dr. phil. W._ vom 16. Mai 2002. Auch wurden Berichte der Rheumatologin Dr. med. A._ vom 2. Januar 1999, 8. Januar und 11. Juli 2000 wie auch ein Aktengutachten des Dr. med. B._, Abteilung Versicherungsmedizin, SUVA, vom 18. März 2003 eingeholt. Gestützt darauf verweigerte der Unfallversicherer mit Verfügung vom 9. April 2003 Leistungen für die ab September 2001 aufgetretenen Beschwerden, da sie nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit mit dem Unfall in Verbindung zu bringen seien. Mit Einsprache-Entscheid vom 27. Oktober 2003 hielt die SUVA an ihrer Auffassung fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern im Kenntnis der ins Recht gelegten Mitarbeiterqualifikation der Firma H._ AG vom 16. Februar 2004, des für die Invalidenversicherung erstellten Berichts des Medizinischen Zentrums R._ vom 11. Februar 2004, sowie Stellungnahmen des neuen Hausarztes Dr. med. S._ vom 25. Juni 2002, vom 4. Dezember 2003 und vom 15. März 2004 mit Entscheid vom 2. November 2004 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern im Kenntnis der ins Recht gelegten Mitarbeiterqualifikation der Firma H._ AG vom 16. Februar 2004, des für die Invalidenversicherung erstellten Berichts des Medizinischen Zentrums R._ vom 11. Februar 2004, sowie Stellungnahmen des neuen Hausarztes Dr. med. S._ vom 25. Juni 2002, vom 4. Dezember 2003 und vom 15. März 2004 mit Entscheid vom 2. November 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ die Zusprechung von Versicherungsleistungen für die ab September 2001 aufgetretenen Beschwerden beantragen. Dabei beruft sie sich neu auf die Änderungskündigung der Firma H._ AG vom 29. Oktober 2003, worin ihr auf den 1. Februar 2004 hin wegen abgefallener Leistungsfähigkeit eine Teilzeittätigkeit im Umfang von 20 % einer Vollzeitstelle angeboten wird, sowie auf ein neues Arztzeugnis von Dr. med. S._ vom 16. November 2004.
Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die - vor In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 am 1. Januar 2003 gültig gewesenen und nach den Regeln des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts hier anwendbaren (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b) - Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; siehe auch <ref-ruling> Erw. 3.1, 121 V 329 Erw. 2a) und adäquaten (allgemein: <ref-ruling> Erw. 5 mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2; sowie hinsichtlich des Gesundheitsschadens im Anschluss an ein Schleudertrauma der HWS oder eine äquivalente Verletzung: <ref-ruling>; ebenso <ref-ruling> Erw. 5b/bb, 123 V 99 Erw. 2a) Kausalzusammenhang, insbesondere auch bei Rückfällen und Spätfolgen (<ref-law>; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 327 Erw. 2 und 3b; siehe auch <ref-ruling> Erw. 2c) zutreffend wiedergegeben. Darauf ist zu verweisen.
1. Das kantonale Gericht hat die - vor In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 am 1. Januar 2003 gültig gewesenen und nach den Regeln des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts hier anwendbaren (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b) - Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; siehe auch <ref-ruling> Erw. 3.1, 121 V 329 Erw. 2a) und adäquaten (allgemein: <ref-ruling> Erw. 5 mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2; sowie hinsichtlich des Gesundheitsschadens im Anschluss an ein Schleudertrauma der HWS oder eine äquivalente Verletzung: <ref-ruling>; ebenso <ref-ruling> Erw. 5b/bb, 123 V 99 Erw. 2a) Kausalzusammenhang, insbesondere auch bei Rückfällen und Spätfolgen (<ref-law>; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 327 Erw. 2 und 3b; siehe auch <ref-ruling> Erw. 2c) zutreffend wiedergegeben. Darauf ist zu verweisen.
2. Die Vorinstanz hat es abgelehnt, abschliessend zu prüfen, ob zwischen den ab September 2001 geltend gemachten Beschwerden und dem Unfallereignis vom 1. Juni 2000 ein natürlicher Kausalzusammenhang bestehe und hat statt dessen die fehlende Leistungspflicht der SUVA mit der fehlenden Adäquanz zwischen Ereignis und Gesundheitszustand begründet. Diese Vorgehensweise bemängelt die Beschwerdeführerin.
2.1 Tatsächlich kann die Frage nach dem natürlichen Kausalzusammenhang unbeantwortet bleiben, wenn jene nach der Adäquanz ohnehin zu verneinen ist (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 68 Erw. 3c). Zu beachten ist dabei allerdings, dass bei in einem natürlichen Zusammenhang zum Unfall stehenden organischen Beschwerden der Adäquanzfrage praktisch keine selbstständige Bedeutung zukommt. Vielmehr ist sie diesfalls ohne weiteres zu bejahen (<ref-ruling> Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5d/bb mit Hinweisen; RKUV 2004 Nr. U 505 S. 249 Erw. 2.1; vgl. <ref-ruling> Erw. 1c). Ob ein natürlicher Kausalzusammenhang vorliegt, ist somit sinnvollerweise nur dann offen zu lassen, wenn das Beschwerdebild kein mit dem Unfall in Zusammenhang zu bringendes organisches Korrelat aufweist. Bei einem vorbestehenden Krankheitsbild ist daher selbst dann, wenn dieses bisher nicht zu einer Arbeitsunfähigkeit geführt hat, zu prüfen, inwieweit der Unfall zu einer klinisch klar fassbaren objektivierbaren Veränderung geführt hat und falls ja, ob diese noch vorliegt. Lässt sich diesbezüglich nichts feststellen, kommt der Adäquanzprüfung eine eigenständige Bedeutung zu und kann dergestalt vorgezogen werden.
2.2 Wenn das kantonale Gericht zum Schluss gelangt, die Einschätzung des Dr. med. B._ vom 18. März 2003, wonach die vorbestehenden Nacken- und Schulterbeschwerden durch den Unfall zeitlich nur vorübergehend während ca. 6 Wochen verschlimmert worden seien, überzeuge nicht, weil einerseits gemäss Dr. med. C._ (Bericht vom 25. März 2002) durch Forschungsergebnisse bekräftigte Anhaltspunkte vorlägen, dass bei vorbestehenden degenerativen Veränderungen der HWS die Heilung der Beschwerden nach einem erlittenen Distorsionstrauma der HWS signifikant verzögert werden könne, und weil andererseits die Beschwerden nach dem Unfall tatsächlich nie mehr völlig abgeklungen seien, so bezieht sich dies auf die Beschwerden im Nacken- und Schulterbereich ganz allgemein. Damit ist nichts darüber ausgesagt, ob der Unfall zu einer organisch nachweisbaren Veränderung des vorbestehenden Gesundheitszustands geführt hat und falls ja, ob diese noch vorliegt.
In den Akten finden sich keinerlei Anhaltspunkte für eine vom Unfall herrührende HWS-Veränderung. Keiner der die Versicherte untersuchenden Ärzte konnte eine durch den Unfall verursachte Veränderung der bereits vorgeschädigten Wirbelsäule objektivieren. Auch neurologisch konnten keine Auffälligkeiten festgestellt werden, womit auf das Fehlen eines mit dem Unfall in Verbindung zu bringenden organischen Substrats für die geltend gemachten Leiden zu schliessen ist. Entgegen der von der Beschwerdeführerin vertretenen Auffassung lag übrigens auch der polydisziplinären Expertise des Medizinischen Zentrums R._ vom 11. Februar 2004 ein neurologisches Teilgutachten der Frau Dr. med. V._ vom 31. Dezember 2003 zu Grunde, welches indessen ebenso wenig etwas zu Tage brachte, was auf eine organische Unfallschädigung hindeuten würde.
2.3 Zusammengefasst ist die Vorgehensweise der Vorinstanz, die Adäquanzfrage zu beantworten, ehe sie weitere Abklärungen zum natürlichen Kausalzusammenhang befürwortete, nicht zu beanstanden.
2.3 Zusammengefasst ist die Vorgehensweise der Vorinstanz, die Adäquanzfrage zu beantworten, ehe sie weitere Abklärungen zum natürlichen Kausalzusammenhang befürwortete, nicht zu beanstanden.
3. Fehlt es an einem klaren organischen Substrat, so beurteilt sich der adäquate Kausalzusammenhang mangels psychischer Problematik nach der zu Schleudertraumen ohne nachweisbare organische Befunde begründeten Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 5b/bb, 119 V 335, 117 V 359).
3.1 Zunächst ist der Unfall ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf einer der Kategorien leichtes, mittleres oder schweres Ereignis zuzuordnen (<ref-ruling> Erw. 6a).
Die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsveränderung des Autos der Versicherten wurde in einer biomechanischen Kurzbeurteilung der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 10. Januar 2001 mit klar unter 10 km/h liegend angegeben. Diese ist, genauso wie die Fahrzeugbeschädigung, als eher gering einzustufen. Auch traten die Kopf- und Nackenschmerzen nicht unmittelbar nach dem Unfall auf, sondern zeitlich verzögert, sodass die Versicherte den Arzt erst fünf Tage nach dem Ereignis erstmals aufsuchen musste, wenngleich nicht unberücksichtigt bleiben darf, dass dazwischen der arbeitsfreie Sonntag lag. Die Beschwerdeführerin konnte alsdann bereits zehn Tage später wieder ihr bisheriges Teilzeitpensum von 80 % aufnehmen, zunächst hälftig und ab dem 24. Juni 2000 uneingeschränkt. Angesichts dieser Umstände bewegt sich die Schwere des Unfallereignisses an der Grenze von leicht oder mittelschwer. Die Annahme der Vorinstanz, es läge noch ein mittelschweres, im Grenzbereich zu den leichten liegenden Ereignis vor, ist im Rahmen der Ermessensprüfung (Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) nicht zu beanstanden (vgl. etwa auch Urteil M. vom 26. März 2003, U 125/01, Erw. 4.1; siehe weiter Urteil H. vom 30. Mai 2003, Erw. 3.1 f., U 353+354/02; anderseits etwa Urteile S. vom 29. Oktober 2002, U 22/01, Erw. 7.1, oder B. vom 7. August 2001, U 33/01, Erw. 3a und b). Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs müssten somit die massgebenden unfallbezogenen Kriterien in auffallender oder gehäufter Weise gegeben sein, was von der Vorinstanz verneint worden ist.
3.2 Richtigerweise behauptet die Versicherte keine besondere Art der erlittenen Verletzung. Im Anschluss an den Unfall sind weder die für das HWS-Schleudertrauma charakteristischen Beschwerden in gehäufter Form aufgetreten noch haben sie sich besonders schwerwiegend ausgewirkt (vgl. <ref-ruling> Erw. 7b; RKUV 2003 Nr. U 489 S. 361 Erw. 4.3, 1998 Nr. U 297 S. 245 Erw. 3c, 1995 Nr. U 221 S. 114).
3.3 Ebenfalls zu Recht einig sind sich Parteien und Vorinstanz über das Fehlen einer besonderen Eindrücklichkeit des Unfalles oder besonders dramatischer Begleitumstände, handelt es sich doch um eine Autokollision ohne aussergewöhnliche Umstände, wie bereits die Vorinstanz erwogen hat. Auch ist keine ärztliche Fehlbehandlung auszumachen.
3.4 Mit Vorinstanz und Parteien kann sodann von Dauerbeschwerden ausgegangen werden. Da die Versicherte indessen an wetter- und belastungsabhängigen Kopf- und Nackenschmerzen sowie Cephalea unterschiedlicher Intensität leidet, die es ihr etwa erlaubten, bereits innert weniger Wochen nach dem Unfall für immerhin rund 1 1⁄2 Jahre bis am 1. Dezember 2001 im ursprünglichen Pensum erwerbstätig zu sein (Arztzeugnis Dr. med. S._ vom 25. Juni 2002), ist dieses Kriterium zusammen mit dem kantonalen Gericht als nicht in besonders ausgeprägter Weise ausgewiesen zu betrachten.
3.5 Der Beschwerdeführerin macht einen schwierigen Heilungsverlauf mit erheblichen Komplikationen geltend. Hervorzuheben ist diesbezüglich, dass sich die Behandlung - wie von der Vorinstanz zutreffend dargetan - schon bald einmal im Wesentlichen auf Physiotherapie mit zeitweiliger Abgabe von Medikamenten beschränkte. Erhebliche Komplikationen, welche den Heilungsverlauf massgeblich beeinträchtigt haben, traten dabei keine auf. Gegenteiliges lässt sich auch nicht den von der Versicherten angerufenen Arztberichten entnehmen, womit dem Heilungsverlauf für die Adäquanzbeurteilung gesamthaft gesehen kein besonderes Gewicht beizumessen ist. Die von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang erwähnte Behandlungsdauer ist übrigens im Rahmen des Kriteriums der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung zu berücksichtigen (Urteil B. vom 25. Februar 2005, U 144/03, Erw. 4.2.4 mit Hinweis auf Urteil B. vom 7. August 2002, U 313/01, Erw. 2.3), worauf bereits das kantonale Gericht verwiesen hat.
3.6 Soweit die Versicherte die ärztliche Behandlungsdauer als ungewöhnlich lange bezeichnet, ist ihr insoweit beizupflichten, als dass nach dem geltend gemachten Rückfall im September 2001 offenbar über einen längeren Zeitraum hinweg wieder Physiotherapie wie auch alternative Therapien (u.a. Kinesiologie) aufgenommen wurden, ehe sie wegen fehlender Kostenübernahme durch Dritte eingestellt wurden, wie sich der Anamnese des Medizinischen Zentrums R._ vom 11. Februar 2004 entnehmen lässt. Der genaue Zeitpunkt des Behandlungsendes ist indessen aus den Akten nicht ersichtlich. Erstellt ist dagegen wiederum, dass sich der Hausarzt im Anschluss daran darauf beschränkte, regelmässig den Status aufzunehmen. Darin liegt keine Kriterien relevante Behandlung, sowenig wie im (gemäss Bericht von Dr. med. S._ vom 16. November 2004) selbstständigen Einnehmen von Schmerzmitteln und/oder Antidepressiva bei verstärkt aufgetretenen Beschwerden. Wann genau die ärztliche Behandlung ihr Ende fand, ist letztlich nicht entscheidend, bleibt doch auf alle Fälle das behandlungsfreie Intervall von rund neun Monaten bestehen. In Anbetracht dieser Periode mit im Wesentlichen uneingeschränkter Leistungsfähigkeit kann der Dauer der ärztlichen Behandlung ungeachtet des Verlaufs seit September 2001 gesamthaft gesehen nur noch eine geringe Relevanz zugesprochen werden. Das Kriterium der ungewöhnlich langen ärztlichen Behandlung ist dergestalt jedenfalls nicht in ausgeprägter Weise erfüllt (in ähnlichem Sinn Urteil B. vom 25. Februar 2005, U 144/03, Erw. 4.2.5).
3.7 Aus demselben Grund ist auch das Kriterium des Grades und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit - falls überhaupt - höchstens als knapp erfüllt zu betrachten. Denn die Versicherte war im Anschluss an den Unfall lediglich für zwei Wochen vollständig arbeitsunfähig, ehe sie ihre bisherige Tätigkeit zunächst zu 50 % und weitere zwei Wochen später für immerhin 1 1⁄2 Jahre bis am 1. Dezember 2001 uneingeschränkt wahrnehmen konnte, ehe sich die Leistungsfähigkeit im Erwerbsbereich abbaute.
3.8 Zusammengefasst sind höchstens drei der sieben möglichen Kriterien gegeben. Keines ist in besonders ausgeprägter Weise ausgewiesen, zwei gar nur knapp erfüllt, sodass sie angesichts der Qualifikation des Unfalls als leicht im mittleren Bereich in ihrer Gesamtheit nicht ausreichen, um die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu begründen. Das kantonale Gericht hat deshalb die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin für die Folgen des Verkehrsunfalls vom 1. Juni 2000 hinsichtlich des Zeitraums nach September 2001 zu Recht verneint.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 8. Juli 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: