Erwägungen:
1.
1.1. X._ (geb. 1979) stammt aus Bangladesch und kam im Rahmen eines Asylgesuchs 2001 in die Schweiz. Er heiratete am 28. Januar 2003 eine ursprünglich aus Thailand stammende Schweizer Bürgerin (geb. 1961) und erhielt gestützt hierauf eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin. Trotz verschiedener Verdachtsmomente, dass eine Scheinehe vorliegen könnte, wurde seine Aufenthaltsbewilligung regelmässig verlängert (letztmals bis zum 27. Januar 2008).
1.2. Am 26. November 2007 ersuchte X._ darum, ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen, was das Migrationsamt des Kantons Zürich am 16. Juli 2009 ablehnte; gleichzeitig wies es ihn weg. X._ gelangte hiergegen erfolglos an den Regierungsrat (Rekursentscheid vom 17. Juli 2013) und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 22. Januar 2014).
1.3. X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Er macht geltend, dass nicht genügend Indizien bestünden, welche die Annahme erhärteten, es liege eine Umgehungsehe vor bzw. die Ehe sei bereits vor Ablauf der fünf Jahre für den Erwerb der Niederlassungsbewilligung inhaltsleer geworden und nur aus ausländerrechtlichen Gründen aufrecht erhalten worden; es sei ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen, allenfalls sei seine Aufenthaltsbewilligung "ordnungsgemäss" zu verlängern.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, die bereits vor der Vorinstanz erhobenen, von dieser jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, die gegen eine Umgehungsehe sprechenden Elemente seien zu wenig gewichtet worden. Mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts dazu setzt er sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten (Willkür) nicht sachbezogen auseinander. Er legt nicht dar, inwiefern die Beweiswürdigung und die Feststellung des Sachverhalts als offensichtlich unhaltbar gelten müssten (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Da der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellung weitestgehend anerkennt bzw. die Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht verfassungsbezogen bestreitet, ist diese der vorliegenden Beurteilung zugrunde zu legen.
3.
In der Sache selber ist das Urteil des Verwaltungsgerichts bei dieser Vorgabe nicht zu beanstanden. Es gibt die Rechtslage zutreffend wieder (vgl. SPESCHA/STRÄULI, Ausländerrecht, 2. Aufl. 2004, S. 43 ff.) und entspricht der bundesgerichtlichen Praxis:
3.1. Das Gesuch um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ist am 26. November 2007 und damit noch unter dem alten Recht gestellt worden. Die Vorinstanz hat den Fall deshalb zu Recht nach Art. 7 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; bGS 1 121) und der hierzu ergangenen Rechtsprechung beurteilt. Für die Annahme, der Bewilligungsanspruch werde rechtsmissbräuchlich geltend gemacht, bedarf es konkreter Hinweise dafür, dass die Ehegatten nicht eine eigentliche Lebensgemeinschaft führen wollen, sondern die Ehe nur aus zuwanderungsrechtlichen Überlegungen eingegangen sind bzw. inhaltsleer aufrecht erhalten (vgl. <ref-ruling> E. 5a S. 57 mit Hinweisen; Urteil 2C_400/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.1 mit zahlreichen Hinweisen [zu Art. 51 AuG [SR 412.20]). Diesbezügliche Indizien lassen sich praxisgemäss unter anderem darin erblicken, dass der ausländischen Person die Wegweisung drohte, etwa weil sie ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte oder sie ihr nicht verlängert worden wäre. Für das Vorliegen einer Ausländerrechtsehe können sodann die Umstände und die kurze Dauer der Bekanntschaft sprechen sowie die Tatsache, dass die Ehegatten eine Wohngemeinschaft gar nie aufgenommen haben. Dasselbe gilt, wenn für die Heirat eine Bezahlung vereinbart wurde oder wenn ein erheblicher Altersunterschied zwischen den Ehepartnern besteht. Dass die Begründung einer wirklichen Lebensgemeinschaft gewollt war bzw. eine solche nicht nur formell (aber inhaltsleer) aufrecht erhalten wird, ergibt sich nach der Rechtsprechung nicht notwendigerweise schon daraus, dass die Ehegatten während einer gewissen Zeit zusammengelebt und (angeblich) intime Beziehungen unterhalten haben; ein derartiges Verhalten kann auch nur dazu dienen, den wahren Aufenthaltszweck den Behörden gegenüber zu verschleiern (<ref-ruling> E. 2b S. 295 mit Hinweisen).
3.2. Eine Umgehungsehe oder ein zweckwidriges Festhalten am formellen Eheband allein zu bewilligungsrechtlichen Zwecken liegt umgekehrt nicht bereits dann vor, wenn auch ausländerrechtliche Motive für den Eheschluss oder die Aufrechterhaltung der Ehe entscheidend waren. Erforderlich ist, dass der Wille zur Führung der Lebensgemeinschaft im Sinne einer auf Dauer angelegten wirtschaftlichen, körperlichen und spirituellen Verbindung zumindest bei einem der Ehepartner fehlt (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 101 f. mit Hinweisen; Urteil 2C_177/2013 vom 6. Juni 2013 E. 3.4), die Ehe aber nicht aufgelöst wird, um den Anwesenheitsanspruch des ausländischen Partners nicht zu gefährden bzw. ihm zu ermöglichen, zuvor die Niederlassungsbewilligung erwerben zu können. Grundsätzlich muss die Migrationsbehörde die Umgehungsehe bzw. das missbräuchliche Festhalten am formellen Eheband nachweisen; dass ein solches vorliegt, darf dabei nicht leichthin angenommen werden (vgl. das Urteil 2C_400/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.2). Die Behörden müssen den Sachverhalt von Amtes wegen möglichst zuverlässig abklären; indessen wird der Untersuchungsgrundsatz durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert. Diese kommt naturgemäss insbesondere bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden könnten (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 365). Das gilt insbesondere, wenn bereits gewichtige Hinweise für eine Ausländerrechtsehe sprechen; dann kann und muss von den Eheleuten erwartet werden, dass sie von sich aus Umstände vorbringen und belegen, um den echten Ehewillen und die gelebte gemeinsame Beziehung glaubhaft zu machen (vgl. zu Art. 51 AuG: Urteil 2C_177/2013 vom 6. Juni 2013 E. 3.4 in fine).
4.
4.1. Dies ist dem Beschwerdeführer - wie die Vorinstanz willkürfrei annehmen durfte - nicht gelungen: Er hat seine Schweizer Gattin nach kurzer Bekanntschaft (wenige Wochen) während eines hängigen Asylverfahrens geheiratet. Zwischen ihnen besteht ein Altersunterschied von 19 Jahren. Unbestrittenermassen haben sie sich kaum sprachlich verständigen können. In den Einvernahmen haben er und seine Schweizer Gattin zu wesentlichen Punkten des Lebens des Partners bzw. zum Eheschluss keine oder nur unbestimmte Angaben machen können. Anlässlich der Befragung vom 14. Juni 2005 konnte der Beschwerdeführer weder sagen, wie alt die Tochter seiner Gattin ist, noch wie sie heisst; er wusste zum entsprechenden Zeitpunkt auch nicht, wo sich seine Gattin aufhielt. Diese kannte ihrerseits das familiäre Umfeld des Beschwerdeführers kaum, beispielsweise wusste sie nicht, wann und wie oft er sich zu Besuchen in der Heimat aufgehalten hat. Gemäss eigenen Angaben hielten sich die Ehegatten oft getrennt und ausserhalb des ehelichen Wohnsitzes auf. Der Beschwerdeführer verfügte zumindest teilweise über keinen Schlüssel zur gemeinsamen Wohnung, wobei sein Hinweis, er habe diesen damals verloren gehabt, mit Blick auf die weiteren Indizien wenig überzeugend und nicht geeignet erscheint, die Beweiswürdigung der Vorinstanz infrage zu stellen. Bei zehn bzw. sechzehn Kontrollen an der Wohnadresse konnten der Beschwerdeführer und seine Gattin gerade je einmal angetroffen werden.
4.2. Bei dieser Indizienlage wäre es im Rahmen der Mitwirkungspflichten am Beschwerdeführer, mit handfesten Gegenargumenten die bestehenden Hinweise auf eine Umgehungsehe bzw. auf eine rechtsmissbräuchliche Anrufung des formellen Ehebandes zu entkräften. Das ist ihm mit den Einwänden, (1) gewisse Angaben in den Aussagen hätten übereingestimmt, (2) es handle sich bei den Eheleuten um "genügsame und anspruchslose Menschen", deren Ehe "nicht mit einer konventionellen Ehe westlichen Musters" verglichen werden könne, und (3) die von der Vorinstanz angeführten Indizien mit "kulturellen Eigenheiten, Bildungsferne und sozialer Schichtzugehörigkeit" zu erklären seien, nicht gelungen. Es ist nicht offensichtlich unhaltbar, wenn die Vorinstanz davon ausgegangen ist, der Ehe, welche dem Beschwerdeführer den Aufenthalt und den Zugang zum Arbeitsmarkt in der Schweiz ermöglichte, habe keine auf Dauer konzipierte, wirtschaftliche, körperliche und spirituelle Realbeziehung zugrunde gelegen, die fünf Jahre gedauert hat; eine solche setzt nach der Rechtsprechung minimale wechselseitige Kenntnisse der Partner und ein gewisses solidarisches, nicht auf Gleichgültigkeit beruhendes Verhalten voraus (so das Urteil 2C_808/2013 vom 18. Februar 2014 E. 3.2). Dies galt auch schon unter der hier noch anwendbaren altrechtlichen Regelung; bereits unter dieser schützte die Praxis die Berufung auf eine inhaltsleere Ehe nicht, auch wenn Art. 7 ANAG für den Bewilligungsanspruch noch kein Zusammenwohnen voraussetzte und das formelle Bestehen des Ehebandes genügen liess. Der Einwand, die umstrittene Ehe könne nicht aus einer westlichen Optik betrachtet werden, ändert daran nichts.
4.3. Nicht zu überzeugen vermag auch der Hinweis auf den Grundsatz von Treu und Glauben: Zwar wurde die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers regelmässig verlängert, obwohl bereits der Verdacht bestand, dass es sich um eine Ausländerrechtsehe handeln könnte. Nach Art. 11 Abs. 1 der hier noch anwendbaren Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum ANAG (ANAV; AS 1949 I 228) muss vor Erteilung Niederlassungsbewilligung das bisherige Verhalten des Ausländers nochmals "eingehend" geprüft werden; dies ist hier geschehen und hat zu Recht zur Verweigerung der Erteilung der beantragten Niederlassungsbewilligung bzw. dazu geführt, dass die Aufenthaltsbewilligung nicht mehr verlängert wurde. Soweit der Beschwerdeführer auf die Zustände in Bangladesch verweist und geltend macht, dass zwar insgesamt keine Situation "allgemeiner" Gewalt bestehe, die Lage indessen unsicher sei, ist seine Eingabe in verfassungsrechtlicher Hinsicht nicht hinreichend begründet; es kann auf die entsprechende Rüge im ausländerrechtlichen Verfahren nicht eingegangen werden (Art. 83 lit. c Ziff. 4 i.V.m. Art. 113 und 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> ff.).
5.
5.1. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist deshalb ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Ergänzend kann auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
5.2. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'200.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar