Faits :
A.
A.a. Au cours de l'instruction portant sur la demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée le 14 février 2011 par A._, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton du Valais (ci-après: l'office AI) a confié une expertise au docteur B._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. Se prononçant sur le volet somatique (rapport du 29 février 2012), le médecin s'est adjoint l'aide du docteur C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, pour une évaluation de l'assurée sur le plan psychiatrique. Dans son rapport du 27 février 2012, le psychiatre a fait état de traits de personnalité histrionique et d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger, sans syndrome somatique; il a conclu que la capacité de travail de l'assurée était entière. Le 23 mai 2012, l'office AI a rendu deux décisions par lesquelles il a nié le droit de A._ à une rente et à des mesures professionnelles, motif pris d'un degré d'invalidité (de 5 %) insuffisant pour ouvrir le droit à ces prestations. Cette décision est entrée en force.
A.b. Par courrier du 14 juin 2013, A._ a requis la révision de son dossier, en invoquant une aggravation de son état de santé. Elle se référait à l'avis de la doctoresse E._, cheffe de clinique au Centre de compétences en psychiatrie psychothérapie de D._, qui préconisait une expertise pour évaluer la capacité de travail de l'assurée (rapport du 8 juillet 2013). Le 12 novembre 2013, l'office AI a informé l'intéressée qu'il entendait la soumettre à un examen auprès du docteur C._. A._ s'est opposée à la nomination de ce médecin, en faisant valoir notamment qu'il l'avait déjà examinée antérieurement. Par décision incidente du 3 février 2014, l'office AI a maintenu le mandat d'expertise confié au docteur C._.
B.
Statuant le 12 juin 2014 sur le recours formé par A._ contre cette décision, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande, sous suite de frais et dépens, au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et de désigner un autre expert (que le docteur C._) pour procéder à une expertise. À titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause au Tribunal cantonal du Valais pour qu'il nomme un autre expert.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 3; <ref-ruling> consid. 1 p. 140).
1.1. Le point de savoir si le jugement entrepris est susceptible d'être déféré au Tribunal fédéral selon les art. 92 s. LTF se pose en général par rapport aux décisions incidentes qui ont été rendues dans le cadre d'une procédure de recours de première instance. Ici, cependant, la qualification du jugement de l'autorité précédente comme décision incidente suit la nature juridique de l'objet de la contestation dans le procès cantonal (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 277).
1.2. En matière de récusation, il convient de distinguer entre les motifs formels et les motifs matériels. Les motifs de récusation qui sont énoncés dans la loi (cf. <ref-law> [RS 172.021] et 36 al. 1 LPGA [RS 830.1]) sont de nature formelle parce qu'ils sont propres à éveiller la méfiance à l'égard de l'impartialité de l'expert. Les motifs de nature matérielle, qui peuvent également être dirigés contre la personne de l'expert, ne mettent en revanche pas en cause son impartialité. De tels motifs doivent en principe être examinés avec la décision sur le fond dans le cadre de l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.5 p. 108).
Les jugements cantonaux et du Tribunal administratif fédéral sur des recours contre des décisions des offices AI concernant la mise en oeuvre d'expertises médicales ne sont pas susceptibles d'être déférés au Tribunal fédéral, conformément à l'<ref-law>, à moins que des motifs de récusation de nature formelle aient été tranchés (<ref-ruling>). Tel est le cas en l'espèce, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale était en droit de nier que les conditions de la récusation du docteur C._ en qualité d'expert dans la procédure administrative étaient réalisées. À cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et la jurisprudence sur la récusation des experts. Il suffit d'y renvoyer.
À la suite des premiers juges, on rappellera que le fait que l'expert a déjà eu à se prononcer au cours d'une procédure dans laquelle une des parties était impliquée n'exclut pas sa nomination en qualité d'expert. Il n'y a pas non plus de prévention inadmissible lorsqu'il arrive à des conclusions qui sont défavorables pour l'une des parties (<ref-ruling> consid. 7.2.2 p. 110). La jurisprudence exige cependant que l'issue de la cause ne soit pas prédéterminée, mais qu'elle demeure au contraire indécise quant à la constatation des faits et à la résolution des questions juridiques (<ref-ruling> consid. 3b p. 139, 126 I 168 consid. 2a p. 169; Jacques Olivier Piguet, Le choix de l'expert et sa récusation, HAVE/REAS 2/2011 p. 133).
3.
3.1. Invoquant une violation des règles jurisprudentielles sur les garanties d'impartialité requises d'un expert, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir nié que le docteur C._ avait une opinion préconçue de son état de santé et de sa capacité de travail. Selon elle, l'expert avait dans sa première expertise utilisé des mots évoquant une appréciation subjective de la situation et laissant redouter que son opinion fût déjà faite lors d'une prochaine expertise. Singulièrement, le médecin avait exposé que "le refus de Mme A._ de reprendre une telle activité [soit manuelle simple] s'explique par l'adoption d'un rôle de victime et d'invalide face à ses conflits familiaux, ce qui ne correspond pourtant pas à une atteinte à la santé psychique pouvant justifier une incapacité de travail [...]". La recourante voit dans les termes "adopter un rôle de victime" la démonstration d'une opinion préconçue du docteur C._, ceux-ci étant par ailleurs propres à altérer définitivement le lien de confiance qui devrait exister entre un expertisé et un expert.
3.2. Il convient, au préalable, de constater que l'expert C._ a été sollicité à nouveau par l'intimé dans le cadre d'une seconde procédure, initiée en raison d'une aggravation éventuelle de l'état de santé de la recourante sur le plan psychique. L'office AI a considéré que l'assurée avait rendu plausible une aggravation de son état de santé et qu'une expertise était nécessaire sur les effets de cette péjoration sur la capacité de travail (cf. avis du docteur F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin auprès du Service médical G._ de l'assurance-invalidité [SMR], du 28 octobre 2013). Dès lors, l'expert pouvait être invité à se prononcer sur l'évolution de l'état de santé de la recourante et les effets d'une éventuelle aggravation de celui-ci sur le plan psychique (malgré que la demande d'expertise de l'intimé du 12 novembre 2013 comprenait des questions-types se rapportant pour l'essentiel à un examen médical initial). Dans la mesure où le médecin sera appelé à examiner l'assurée sous l'angle de l'évolution de sa situation (cf. <ref-ruling> consid. 7.2.2), on ne saurait supposer que l'issue de son appréciation soit en soi prédéterminée par sa première évaluation du 27 février 2012.
Cela étant, le motif de prévention invoqué par la recourante est mal fondé. Comme l'ont considéré à juste titre les premiers juges, dont l'appréciation apparaît en tous points convaincante, l'utilisation du terme "victime" (ou des mots "adopter un rôle de victime"; p. 16 de l'expertise du 27 février 2012) par le docteur C._ s'inscrit dans le cadre de la description de la situation familiale de l'assurée et des difficultés invoquées par celle-ci dans ses relations avec ces proches (parents et mari). Tels qu'employés par le psychiatre, ces termes ne comportent aucune connotation subjective (dépréciative), mais visent à expliquer le comportement de l'assurée dans la cellule familiale, singulièrement à décrire sa réaction face aux problèmes relationnels avec son mari et ses parents. Cela ressort clairement de la partie "Synthèse et Discussion" de l'expertise (p. 13 ss), dans laquelle l'expert observe que l'assurée vit comme de profondes injustices les écarts de son mari et les conflits avec ses parents (p. 14 in fine de l'expertise). On ne saurait donc voir dans les conclusions du psychiatre ne serait-ce qu'un indice d'une attitude de prévention de sa part envers la recourante, ou d'un quelconque sentiment d'animosité de nature à entacher le comportement empreint d'objectivité que l'expert doit adopter à l'égard de la personne soumise à son expertise.
Le grief tiré d'une violation des règles sur l'impartialité de l'expert médical doit en conséquence être rejeté, ce qui conduit également au rejet des conclusions de la recourante. Le présent arrêt rend par ailleurs sans objet la requête d'effet suspensif formulée par la recourante.
4.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents doivent être mis à la charge de la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 novembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kernen
La Greffière : Moser-Szeless