A.- Par jugement du 30 août 2000, la Chambre pénale des mineurs du canton de Fribourg a condamné M._, né le 6 septembre 1982, à dix mois de détention pour avoir commis, du 1er décembre 1998 au 22 août 2000, des actes constitutifs d'appropriation illégitime, d'abus de confiance, de vol, de complicité de vol, de brigandage, de dommages à la propriété, d'escroquerie, de tentative d'escroquerie, de complicité d'escroquerie, de tentative d'extorsion par brigandage, de menaces, de contrainte, de violation de domicile, de faux dans les titres, de faux dans les certificats, d'actes préparatoires délictueux, de violences contre les fonctionnaires, de vol d'usage d'un véhicule automobile, d'infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants et de contravention à la loi cantonale d'application du Code pénal. Elle a en outre révoqué le sursis accordé à la peine de quatre mois de détention infligée au condamné le 24 septembre 1998 pour des faits de même nature perpétrés de mai 1997 à juillet 1998.
M._ a été détenu préventivement du 28 mars au 6 avril 2001 pour des vols par effraction commis en bande; il a été arrêté une nouvelle fois le 26 avril 2001, pour des faits de même nature; il a été relâché le lendemain après s'être engagé à adopter un comportement irréprochable, à chercher du travail et un appartement et avoir été averti qu'en cas de récidive, il serait réincarcéré et soumis à une expertise psychiatrique; il a été interpellé le 11 juin 2001 à la suite de nouveaux cambriolages et placé en détention préventive sous les préventions de vols, de dommages à la propriété, de violation de domicile, de faux dans les titres, de délit manqué d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur, d'instigation à faux dans les titres, d'escroquerie, de recel et d'infractions à la loi fédérale sur la circulation routière et à la loi fédérale sur les stupéfiants.
Le 29 juin 2001, le Juge d'instruction en charge du dossier (ci-après: le Juge d'instruction) a confié au Docteur X._, médecin psychiatre à Fribourg, le soin de procéder à une expertise psychiatrique du prévenu. L'expert a rendu, le 15 juillet 2001, un rapport préliminaire au terme duquel il n'a pu exclure, en l'état de ses investigations, un risque de récidive, ni indiquer les mesures à prendre pour écarter ce risque.
B.- Le 29 août 2001, le Juge d'instruction a rejeté une demande de mise en liberté provisoire formulée par M._ en raison du danger de réitération. Le jeune homme a été transféré le lendemain en exécution anticipée de peine à l'Etablissement mixte d'exécution des peines de Bellevue, à Gorgier.
Par arrêt du 29 septembre 2001, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: la Chambre pénale) a rejeté un recours du prévenu contre l'ordonnance du Juge d'instruction du 29 août 2001. Elle a vu un risque concret de récidive justifiant le maintien de la détention dans les antécédents du prévenu, dans le fait que ce dernier avait commis de nouvelles infractions de même nature, malgré l'engagement pris d'adopter un comportement irréprochable, et dans les conclusions du rapport d'expertise préliminaire.
Elle a en outre admis que la durée de la détention n'était pas excessive au regard du nombre et de la gravité des infractions commises.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 10 al. 2, 31 al. 1 Cst. et 5 CEDH, M._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'inviter le Juge d'instruction à le libérer sans délai. Il reproche à la Chambre pénale d'avoir retenu à tort l'existence d'un risque de récidive justifiant son maintien en détention. Il tient en outre le refus de sa mise en liberté pour disproportionné et requiert l'assistance judiciaire.
La Chambre pénale et le Ministère public du canton de Fribourg ont renoncé à déposer des observations. Le Juge d'instruction du canton de Fribourg conclut au rejet du recours.
M._ a répliqué.

Considérant en droit :
1.- Le recourant est personnellement touché par l'arrêt attaqué qui refuse sa mise en liberté provisoire et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ; le fait qu'il se trouve sous le régime de l'exécution anticipée de la peine ne fait pas obstacle à une demande de mise en liberté immédiate (<ref-ruling> consid. 3a-b p. 174/175; <ref-ruling> consid. 1d p. 78 et les références citées). Interjeté en temps utile contre une décision prise en dernière instance cantonale, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
La conclusion du recourant tendant à sa libération immédiate est par ailleurs recevable (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 333).
2.- Une mesure de détention préventive est compatible avec la liberté personnelle, garantie par les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH, pour autant qu'elle repose sur une base légale, qu'elle réponde à un intérêt public et qu'elle respecte le principe de la proportionnalité (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 à 3 Cst. ; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération. Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes (<ref-ruling> consid. 3 p. 144). Cette dernière exigence coïncide avec la règle de l'art. 5 § 1 let. c CEDH, qui autorise l'arrestation d'une personne s'il y a des raisons plausibles de soupçonner qu'elle a commis une infraction.
S'agissant d'une restriction grave à la liberté personnelle, le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des preuves, revue sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2d p. 271). L'autorité cantonale dispose ainsi d'une grande liberté dans l'appréciation des faits (<ref-ruling> consid. 3 p. 283).
3.- Le recourant ne conteste pas la base légale de son maintien en détention (cf. art. 110 du Code de procédure pénale fribourgeois), ni l'existence de charges suffisantes à son encontre. Il nie en revanche la présence d'un risque de récidive propre à s'opposer à sa relaxation.
a) L'autorité appelée à statuer sur la mise en liberté provisoire d'un détenu peut, en principe, maintenir celui-ci en détention s'il y a lieu de présumer, avec une certaine vraisemblance, qu'il existe un danger de récidive.
Elle doit cependant faire preuve de retenue dans l'appréciation d'un tel risque (<ref-ruling> consid. 3c p. 31). Selon la jurisprudence, le maintien en détention ne peut se justifier pour ce motif que si le pronostic est très défavorable et que les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves (<ref-ruling> consid. 3a p. 62, 361 consid. 5 p. 367; <ref-ruling> consid. 5 p. 213; <ref-ruling> consid. 2c p. 270 et les arrêts cités; voir aussi l'arrêt de la CourEDH dans la cause Clooth c. Belgique, du 12 décembre 1991, Série A vol.
225, § 40). Le principe de la proportionnalité impose en outre à l'autorité qui estime se trouver en présence d'une probabilité sérieuse de réitération d'examiner si l'ordre public pourrait être sauvegardé par d'autres moyens que le maintien en détention, tels que la mise en place d'une surveillance médicale, l'obligation de se présenter régulièrement à une autorité ou l'instauration d'autres mesures d'encadrement (<ref-ruling> consid. 2c in fine p. 271 et les arrêts cités).
b) En l'espèce, le recourant a été condamné à deux reprises pour des infractions contre le patrimoine semblables à celles qu'il est soupçonné d'avoir commises aujourd'hui, la dernière fois le 30 août 2000. Il a commis de nouvelles infractions de même nature alors qu'il avait été interpellé et brièvement détenu à deux reprises au cours de la présente procédure et rendu attentif aux conséquences d'une éventuelle récidive. Dans le cadre de la dernière procédure, il a fait l'objet d'une expertise psychiatrique confiée à l'Hôpital psychiatrique cantonal de Fribourg. Au terme de leur rapport établi le 22 décembre 1999, les experts concluaient à un important risque de réitération en raison de l'absence complète de conscience du recourant quant à la gravité de ses actes délictueux et préconisaient un placement dans un cadre fermé accompagné d'un suivi psychiatrique. Quant au Docteur X._, il n'a pu exclure, en l'état de ses investigations, un danger de récidive, réservant son appréciation définitive sur les mesures à prendre pour l'écarter dans son rapport final. Dans ces circonstances, l'autorité intimée pouvait, sans abuser de son pouvoir d'appréciation, retenir l'existence d'un risque concret de réitération. Il importe peu que les infractions contre le patrimoine reprochées au recourant ne se soient pas accompagnées d'actes de violence graves; le recourant a en effet été condamné par le passé pour violences contre les fonctionnaires et vit, suivant les auteurs du rapport d'expertise du 22 décembre 1999, dans un système de pensée où la violence est valorisée, ce qui justifie une évaluation plus sévère du danger de récidive (<ref-ruling> consid. 2e p. 271). Au surplus, on ne voit pas quelle mesure moins incisive serait propre à écarter le risque de récidive résultant des circonstances évoquées ci-dessus, dès lors que le recourant n'a pas tenu ses précédents engagements de se rendre régulièrement auprès du Service de patronage du canton de Fribourg et d'adopter un comportement irréprochable.
Certes, le suivi psychologique et les efforts de resocialisation professionnelle entrepris dans le cadre de sa détention, dont il fait état dans sa réplique, sont des éléments positifs permettant d'espérer une évolution favorable; ils sont toutefois trop récents pour admettre qu'une mise en liberté provisoire assortie d'un traitement ambulatoire le dissuaderait de commettre de nouvelles infractions.
Le recours est dès lors mal fondé en tant qu'il porte sur l'existence d'un risque de réitération.
4.- Le recourant considère que la durée de la détention préventive subie à ce jour serait excessive au regard de la peine à laquelle il s'exposerait et justifierait son élargissement immédiat.
a) Les art. 31 al. 3 Cst. et 5 § 3 CEDH reconnaissent à toute personne arrêtée ou détenue le droit d'être jugée dans un délai raisonnable ou d'être libérée pendant la phase d'instruction préparatoire. Selon la jurisprudence, ce droit est notamment violé lorsque la durée de la détention préventive dépasse celle de la peine privative de liberté qui pourrait, le cas échéant, être prononcée (<ref-ruling> consid. 5a p. 176/177 et les arrêts cités). Celle-ci doit être évaluée avec la plus grande prudence, car il faut éviter que le juge de l'action pénale ne soit incité à prononcer une peine excessive pour la faire coïncider avec la détention préventive à imputer (<ref-ruling> consid. 5a p. 147).
Cette question doit être examinée au regard de l'ensemble des circonstances concrètes d'espèce (<ref-ruling> consid. 5a p.
177; <ref-ruling> consid. 6 p. 215; <ref-ruling> consid. 3a p. 273; <ref-ruling> consid. 5a p. 147; <ref-ruling> consid. 1b p. 257; arrêts de la CourEDH dans les causes Muller c. France, du 17 mars 1997, Recueil des arrêts et décisions 1997 p. 374, § 35 et W. c. Suisse, du 26 janvier 1993, Série A vol. 254, § 30).
b) En l'espèce, le recourant est inculpé de vols, de dommages à la propriété, de violation de domicile, de faux dans les titres, de délit manqué d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur, d'instigation à faux dans les titres, d'escroquerie, de recel et d'infractions à la loi fédérale sur la circulation routière et à la loi fédérale sur les stupéfiants.
S'il devait effectivement être reconnu coupable de ces infractions, qui entrent en concours, il s'exposerait à une peine ferme excédant la détention préventive subie à ce jour, compte tenu de ses antécédents défavorables. Dans ces conditions, la durée de la détention n'apparaît à ce jour pas excessive. Au demeurant, il ressort du dossier que le Juge d'instruction considère son enquête comme terminée, sous réserve du rapport d'expertise qui doit encore être déposé, de sorte que le renvoi du recourant en jugement est imminent.
Le principe de la proportionnalité est ainsi respecté de ce point de vue.
5.- Le recours doit par conséquent être rejeté. Les conditions de l'art. 152 al. 1 OJ étant réunies, il convient de faire droit à la demande d'assistance judiciaire et de statuer sans frais. Me Alain Ribordy est désigné comme avocat d'office du recourant pour la présente procédure et une indemnité lui sera versée (art. 152 al. 2 OJ). Il n'y a pas lieu à l'octroi de dépens (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Admet la demande d'assistance judiciaire;
3. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire, ni alloué de dépens;
4. Désigne Me Alain Ribordy en qualité d'avocat d'office du recourant et lui alloue une indemnité de 1'000 fr. à titre d'honoraires, à payer par la Caisse du Tribunal fédéral;
5. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant ainsi qu'au Juge d'instruction, au Ministère public et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
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Lausanne, le 12 novembre 2001 PMN/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,