Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der nach eigenen Angaben aus Uganda stammende X._ (geb. 1982) reiste Ende Dezember 2002 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Dieses lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge am 21. März 2003 ab und verfügte seine Wegweisung aus der Schweiz, wobei einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen wurde.
Gestützt auf Art. 13a lit. e des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) ordnete das Migrationsamt des Kantons Zürich am 14. Februar 2003 - tags darauf durch das Bezirksgericht Zürich bestätigt - Vorbereitungshaft gegen X._ an. Am 26. März 2003 verfügte es gegen ihn die Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich (im Folgenden: Haftrichter) am 27. März 2003 bestätigte und bis zum 24. Juni 2003 bewilligte.
Mit Postaufgabe vom 26. April 2003 hat X._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er beantragt, den Entscheid des Haftrichters vom 27. März 2003 aufzuheben und ihn aus der Haft zu entlassen. Eventualiter stellt er den Antrag, ihm den Aufenthalt in der Schweiz bis zum Abschluss des Asylverfahrens zu gestatten. Das gleichzeitig gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung wies der Abteilungspräsident des Bundesgerichts mit Verfügung vom 28. April 2003 ab. Das Migrationsamt und der Haftrichter schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hat sich innert Frist nicht mehr vernehmen lassen.
Mit Postaufgabe vom 26. April 2003 hat X._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er beantragt, den Entscheid des Haftrichters vom 27. März 2003 aufzuheben und ihn aus der Haft zu entlassen. Eventualiter stellt er den Antrag, ihm den Aufenthalt in der Schweiz bis zum Abschluss des Asylverfahrens zu gestatten. Das gleichzeitig gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung wies der Abteilungspräsident des Bundesgerichts mit Verfügung vom 28. April 2003 ab. Das Migrationsamt und der Haftrichter schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hat sich innert Frist nicht mehr vernehmen lassen.
2. 2.1 Nach Art. 37 Abs. 3 OG wird das bundesgerichtliche Urteil in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids - hier demnach auf Deutsch - verfasst. Auch wenn der Beschwerdeführer seine Eingabe auf Französisch formuliert hat, rechtfertigt es sich nicht, davon abzuweichen. Es ist aber durch das Migrationsamt sicherzustellen, dass ihm das Urteil eröffnet und verständlich gemacht wird.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet nur die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft. Das Bundesgericht hat sich daher vorliegend weder zu der vom Beschwerdeführer beanstandeten Rechtmässigkeit der Vorbereitungshaft - hiegegen hätte der Beschwerdeführer fristgerecht das geeignete Rechtsmittel ergreifen müssen - noch zur Bewilligung eines vorläufigen Aufenthalts in der Schweiz zu äussern, weshalb auf den Eventualantrag nicht eingetreten werden kann. Für Letzteren wäre allenfalls die Eidgenössische Asylrekurskommission zuständig
2.2 Der Beschwerdeführer ist mit Entscheid des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 21. März 2003 aus der Schweiz weggewiesen worden. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kommt es hierbei nicht darauf an, ob das Asylverfahren rechtskräftig abgeschlossen wurde (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 61). Der Vollzug der Wegweisung erscheint nicht undurchführbar (vgl. Art. 13c Abs. 5 ANAG). Auch schlägt die Rüge des Beschwerdeführers ins Leere, die Behörden hätten bislang nichts zur Identitätsfeststellung und Papierbeschaffung unternommen und damit gegen das Beschleunigungsgebot im Sinne des Art. 13b Abs. 3 ANAG verstossen. Abgesehen davon, dass sich das Migrationsamt noch vor dem angefochtenen Haftrichterentscheid an das Bundesamt für Flüchtlinge mit dem Gesuch um Vollzugsunterstützung gewandt hat, ist inzwischen auch ein Termin mit ausländischen Behörden zwecks Identitätsabklärung vereinbart worden. Ausserdem war der Grund für die Vorbereitungshaft nicht das Verweigern, die Identität offen zu legen (vgl. Art. 13a lit. a ANAG). Erst aufgrund seiner Befragung im Asylverfahren am 28. Februar 2003 und der anschliessenden Folgerung des Bundesamtes für Flüchtlinge im Entscheid vom 21. März 2003, wonach die vom Beschwerdeführer angegebene Herkunft nicht glaubwürdig sei (vgl. S. 3 dieses Entscheides), bestand Veranlassung zu Identitätsabklärungen. Weitere Vollzugsvorkehrungen waren im Übrigen während des hängigen erstinstanzlichen Asylverfahrens - gerade im Interesse des Beschwerdeführers - nicht statthaft.
2.3 Schliesslich ist auch ein Haftgrund gegeben: Die Bezirksanwaltschaft Zürich verurteilte den Beschwerdeführer mit Strafbefehl vom 12. Februar 2003 wegen Betäubungsmitteldelikten zu drei Monaten Gefängnis; den Vollzug schob sie bei einer Probezeit von zwei Jahren auf. Neben wiederholtem eigenen Drogenkonsum wurde dem Beschwerdeführer insbesondere vorgeworfen, Drogen verkaufen zu wollen. Auch wenn es sich dabei um eine geringe Menge (fünf Kügelchen Kokain) handelte, lassen die Gesamtumstände darauf schliessen, dass er als Kleindealer tätig war. Obwohl für den Beschwerdeführer in der Asylunterkunft gesorgt war, wurde er bereits nach relativ kurzem Aufenthalt in der Schweiz des Drogenhandels überführt und verurteilt, was er nunmehr offenbar zu verharmlosen versucht. Demnach ist der Haftgrund des Art. 13a lit. e ANAG erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 3b/bb S. 375 f.; Urteil 2A.35/2000 vom 10. Februar 2000 E. 2b, auszugsweise zitiert bei Thomas Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Peter Uebersax/Peter Münch/Thomas Geiser/Martin Arnold, Ausländerrecht, 2002, S. 284 f., Rz. 7.55). Damit ist auch die Umwandlung der ursprünglichen Vorbereitungshaft in Ausschaffungshaft durch Art. 13b Abs. 1 lit. a ANAG gedeckt. Es kommt nicht mehr darauf an, ob auch der vom Haftrichter in seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht neu angeführte Haftgrund der Untertauchensgefahr nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG gegeben ist. Da der Beschwerdeführer nicht einfach nur wegen fehlender Ausweispapiere inhaftiert wurde, geht sein Einwand, es liege insoweit eine Ungleichbehandlung zu anderen Ausländern vor, fehl.
2.4 Der Beschwerdeführer macht schliesslich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend: Das Migrationsamt und der Haftrichter gingen zu Unrecht davon aus, dass er nicht aus Uganda, sondern aus Nigeria stamme; er sei von ihnen hiezu nicht angehört worden. Sofern diese Rüge überhaupt etwas mit dem Ausschaffungshaftverfahren zu tun hat, ist sie schon deswegen unbegründet, weil der Beschwerdeführer durchaus Gelegenheit hatte, zu diesem Punkt Stellung zu nehmen. Der Haftrichter wies den Beschwerdeführer darauf hin, dass das Migrationsamt der Auffassung sei, er sei aus Nigeria und nicht aus Uganda. Daraufhin hatte der Beschwerdeführer erwidert, er sei aus Uganda, wohin er nicht zurückkehren wolle (s. Anhörungsprotokoll vom 27. März 2003). Auch anlässlich seiner Befragung durch das Migrationsamt am 25. März 2003, als ihm der mit Gründen (u.a. zur Herkunft) versehene Asylentscheid vom 21. März 2003 eröffnet und ihm hierauf die Absicht der Anordnung der Ausschaffungshaft bekannt gegeben wurde, hätte er sich zu dem Vorwurf äussern können.
2.4 Der Beschwerdeführer macht schliesslich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend: Das Migrationsamt und der Haftrichter gingen zu Unrecht davon aus, dass er nicht aus Uganda, sondern aus Nigeria stamme; er sei von ihnen hiezu nicht angehört worden. Sofern diese Rüge überhaupt etwas mit dem Ausschaffungshaftverfahren zu tun hat, ist sie schon deswegen unbegründet, weil der Beschwerdeführer durchaus Gelegenheit hatte, zu diesem Punkt Stellung zu nehmen. Der Haftrichter wies den Beschwerdeführer darauf hin, dass das Migrationsamt der Auffassung sei, er sei aus Nigeria und nicht aus Uganda. Daraufhin hatte der Beschwerdeführer erwidert, er sei aus Uganda, wohin er nicht zurückkehren wolle (s. Anhörungsprotokoll vom 27. März 2003). Auch anlässlich seiner Befragung durch das Migrationsamt am 25. März 2003, als ihm der mit Gründen (u.a. zur Herkunft) versehene Asylentscheid vom 21. März 2003 eröffnet und ihm hierauf die Absicht der Anordnung der Ausschaffungshaft bekannt gegeben wurde, hätte er sich zu dem Vorwurf äussern können.
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich somit als offensichtlich unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann. Sie ist daher im vereinfachten Verfahren unter ergänzendem Hinweis auf die Ausführungen im Entscheid und in der Vernehmlassung des Haftrichters abzuweisen (Art. 36a OG).
Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann mangels ernsthafter Erfolgsaussichten der gestellten Rechtsbegehren nicht entsprochen werden (Art. 152 OG). Mit Blick auf die Einkommens- und Vermögensverhältnisse des Beschwerdeführers, rechtfertigt es sich aber, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen. Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: