Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin reichte am 20. Februar 2015 gegen eine Person, die sie ihrerseits wegen eines angeblichen Verstosses gegen die Abfallvorschriften bei der Staatsanwaltschaft Obwalden angezeigt hatte, eine Strafanzeige ein wegen falscher Anschuldigung, Irreführung der Rechtspflege und Verleumdung. Die Staatsanwaltschaft nahm die Untersuchung am 13. März 2015 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Obwalden am 28. Juli 2015 ab.
Die Beschwerdeführerin wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 28. Juli 2015 sei aufzuheben und die Sache neu zu beurteilen.
2.
Die Privatklägerin ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerin nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Selbst wenn sie bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat, werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss die Privatklägerin im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Diese Regeln gelten auch für Ehrverletzungsdelikte (Urteil 6B_448/2015 vom 2. Juli 2015 E. 3.1).
Die Beschwerdeführerin macht vor Bundesgericht zur Frage der Legitimation nur geltend, der angefochtene Entscheid könne sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken (Beschwerde S. 2 Ziff. 3). Um welche Zivilansprüche es geht, und welche Auswirkungen der angefochtene Entscheid darauf haben kann, sagt sie nicht. Mangels hinreichender Begründung ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin zum vorliegenden Rechtsmittel nicht legitimiert ist. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn