Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ wurde vom Untersuchungsrichteramt Oensingen mit Strafverfügung vom 16. Oktober 2000 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> zu einer Busse von Fr. 1'000.-- verurteilt. Ihm wurde vorgeworfen, am 7. Mai 2000 in Herbetswil/SO die gesetzlich zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 46 km/h (nach Abzug der Toleranz) überschritten zu haben. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 31. Oktober 2000 Einsprache beim Untersuchungsrichteramt Oensingen. Der Untersuchungsrichter überwies die Sache am 7. November 2000 dem Gerichtspräsidenten von Thal-Gäu.
A. X._ wurde vom Untersuchungsrichteramt Oensingen mit Strafverfügung vom 16. Oktober 2000 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> zu einer Busse von Fr. 1'000.-- verurteilt. Ihm wurde vorgeworfen, am 7. Mai 2000 in Herbetswil/SO die gesetzlich zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 46 km/h (nach Abzug der Toleranz) überschritten zu haben. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 31. Oktober 2000 Einsprache beim Untersuchungsrichteramt Oensingen. Der Untersuchungsrichter überwies die Sache am 7. November 2000 dem Gerichtspräsidenten von Thal-Gäu.
B. Der Amtsgerichtsstatthalter von Thal-Gäu verurteilte X._ am 7. März 2001 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln durch Überschreiten der gesetzlichen Höchstgeschwindigkeit zu einer Busse von Fr. 1'000.-- und auferlegte ihm die Verfahrenskosten.
X._ erklärte gegen dieses Urteil am 21. März 2001 die Appellation an das Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses bestätigte das Urteil des Amtsgerichtsstatthalters am 2. Oktober 2002.
X._ erklärte gegen dieses Urteil am 21. März 2001 die Appellation an das Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses bestätigte das Urteil des Amtsgerichtsstatthalters am 2. Oktober 2002.
C. X._ führt mit Eingabe vom 25. November 2002 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn sei vollumfänglich aufzuheben. Das Verfahren sei zur Verbesserung der Mängel und zu neuer Entscheidung zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid ist einzig die staatsrechtliche Beschwerde gegeben (Art. 86 Abs. 1 OG; <ref-law>/SO). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid ist einzig die staatsrechtliche Beschwerde gegeben (Art. 86 Abs. 1 OG; <ref-law>/SO). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer macht in formeller Hinsicht geltend, das Obergericht habe die kantonalen Bestimmungen über die Protokollführung (§ 181 in Verbindung mit § 121 und § 114 StPO/SO) willkürlich angewendet. Dadurch habe es seinen Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt.
2.1 Der Umfang des Anspruchs auf rechtliches Gehör wird zunächst durch die kantonalen Verfahrensvorschriften umschrieben. Deren Auslegung und Anwendung prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtswinkel der Willkür. Unabhängig davon greifen die aus der Bundesverfassung folgenden Verfahrensregeln zur Sicherung des rechtlichen Gehörs Platz. Ob diese verletzt sind, beurteilt das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer beruft sich einerseits auf die kantonalen Bestimmungen über die Protokollführung (§ 181 in Verbindung mit § 121 und § 114 StPO/SO), die ihm den Anspruch auf rechtliches Gehör sichern sollen. Andererseits macht er eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK geltend.
2.2 Im Solothurnischen Ermittlungsverfahren und in der Voruntersuchung sind die Aussagen abgehörter Personen ihrem wesentlichen Inhalt nach zu protokollieren. Das Protokoll ist nach Abschluss von der abgehörten Person zu lesen oder ihr vorzulesen. Es ist von den Beteiligten zu unterzeichnen (§ 84 Abs. 1 und § 92 Abs. 2 und 3 StPO/SO). Im Hauptverfahren vor Amtsgericht werden die Aussagen abgehörter Personen ihrem wesentlichen Inhalt nach protokolliert (<ref-law>/SO); eine stenographische Aufzeichnung ist zulässig. Für das obergerichtliche Appellationsverfahren erklärt <ref-law>/SO die §§ 121 ff. StPO/SO (Hauptverfahren vor dem Obergericht als erstinstanzliches Gericht) sinngemäss anwendbar. Diese verweisen auf die vor dem Amtsgericht geltenden Vorschriften. Im Gegensatz zum Ermittlungsverfahren und zur Voruntersuchung bestimmt <ref-law>/SO für die Hauptverhandlung nicht, dass die zu Protokoll gegebenen Aussagen verlesen und von den einvernommenen Personen unterschrieben werden.
2.3 Der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Recht auf ein faires Verfahren) verankerte Anspruch auf rechtliches Gehör dient einerseits der Sachaufklärung und gibt anderseits dem Betroffenen als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht unter anderem das Recht, Einsicht in die Akten zu nehmen (<ref-ruling> E. 2a/aa mit Hinweisen). Gegenstand des Anspruchs auf Akteneinsicht sind alle Aufzeichnungen, die geeignet sind, einer Behörde als Grundlage des Entscheides zu dienen; dieses Recht erstreckt sich auf alle für einen Entscheid wesentlichen Akten (<ref-ruling> E. 2a S. 227 mit Hinweisen; Reinhold Hotz, in: Die Schweizerische Bundesverfassung, Kommentar, St. Gallen 2002, Rz. 30 zu Art. 29). Davon sind lediglich verwaltungsinterne Akten ausgenommen (<ref-ruling> E. 6a S. 161 mit Hinweisen).
Vom Akteneinsichtsrecht betroffen sind insbesondere auch Protokolle über Verhandlungen (Georg Müller, Rechtsgleichheit, Kommentar zu Art. 4 aBV, Überarbeitung 1995, Basel/Frankfurt am Main/Zürich/Bern 1995, Rz. 111 zu Art. 4). Entscheidrelevante Tatsachen und Ergebnisse sind schriftlich festzuhalten. Dazu gehört auch die Pflicht zur Protokollführung über entscheidwesentliche Abklärungen, Zeugeneinvernahmen und Verhandlungen im Rechtsmittelverfahren. In diesem Umfang besteht eine Protokollierungspflicht nicht nur aus der Sicht der Parteien, sondern auch der am Entscheid beteiligten Richter. Die Pflicht zur Protokollierung folgt auch aus der grundsätzlichen Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Auch diese Anforderung ist im Anspruch auf rechtliches Gehör enthalten. Eines Protokolls bedarf es schliesslich auch im Hinblick auf die allenfalls zum Entscheid angerufene obere Instanz (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a, 4a, je mit Hinweisen).
2.4 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe beim Obergericht nach der Verhandlung vom 2. Oktober 2002 um Zustellung der Verfahrensakten ersucht. Das Obergericht habe ihm mit Begleitschreiben vom 12. November 2002 die Akten zugestellt. Nach Eingang der Akten habe er festgestellt, dass ein Protokoll über die obergerichtliche Verhandlung fehlte. Seine Kanzlei habe sich beim Obergericht nach dem Protokoll vom 2. Oktober 2002 erkundigt. Das Obergericht habe mitgeteilt, im Kanton Solothurn sei es "nur in ganz speziellen Fällen üblich (...), ein Protokoll der Verhandlung zu erstellen. Das Wesentliche sei ja im Urteil". Damit sei erwiesen, dass das Obergericht kein Protokoll geführt habe.
Das Obergericht stellt sich auf den Standpunkt, das Protokoll der Verhandlung finde sich im Urteil. Mit der Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde reichte es sodann einen "Auszug aus den Minuten des Gerichtsschreibers" ein. Es erklärte dazu, solche Auszüge würden nur auf Verlangen erstellt. Der Beschwerdeführer habe schriftlich kein Protokoll verlangt. Die Kanzlei seines Vertreters scheine anlässlich des erwähnten Telefongespräches nicht darauf bestanden zu haben, ein Protokoll zu erhalten. Der Beschwerdeführer habe die tatsächlich erfolgten Aussagen, wie sie aus den Minuten des Gerichtsschreibers hervorgingen, in der Beschwerde richtig wiedergegeben.
2.5 Die wesentlichen Aussagen sind zu protokollieren. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers folgt aber weder aus <ref-law> noch aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK die Pflicht zur Ausfertigung eines separaten, formellen Dokumentes, welches die an einer Verhandlung erfolgten Aussagen festhält. Auch das Prozessrecht des Kantons Solothurn, namentlich <ref-law>/SO, verlangt nicht, dass ein formelles Protokoll der Aussagen im Hauptverfahren abgefasst wird.
Der vom Obergericht eingenommene Standpunkt, es müsse kein eigentliches Protokoll erstellen, da die wesentlichen Aussagen im Urteil enthalten seien, ist daher im Lichte des kantonalen Rechts jedenfalls nicht offensichtlich unhaltbar. Auch der verfassungs- und konventionsmässige Anspruch auf Gewährung des rechtlichen Gehörs ist dadurch nicht verletzt. Der Beschwerdeführer konnte sich bei der Verfassung der staatsrechtlichen Beschwerde auf den Entscheid vom 2. Oktober 2002 abstützen. Die wesentlichen Protokollaussagen waren darin enthalten. Er war denn auch in der Lage, sich mit den Erwägungen des Obergerichts auseinander zu setzen und eine detaillierte staatsrechtliche Beschwerde einzureichen. Vor Bundesgericht erhielt er zudem die Möglichkeit, seine Beschwerde aufgrund des "Auszuges aus den Minuten des Gerichtsschreibers" zu ergänzen (Art. 93 Abs. 2 OG). Die Ausführungen im unterzeichneten Urteil bleiben für die Aussagen anlässlich der Verhandlung daher aber massgeblich; dass der "Auszug aus den Minuten des Gerichtsschreibers" davon abweichen würde, legt der Beschwerdeführer jedenfalls nicht substanziiert dar. Damit geht auch das Vorbringen ins Leere, der Protokollauszug des Gerichtsschreibers sei nicht unterzeichnet.
Die Rüge der Gehörsverweigerung ist damit unbegründet.
Die Rüge der Gehörsverweigerung ist damit unbegründet.
3. In der Sache selbst beruft sich der Beschwerdeführer auf eine Verletzung der Beweiswürdigungsregel als Teilaspekt der Unschuldsvermutung.
3.1 Gemäss <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK gilt jede angeschuldigte Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Als Beweiswürdigungsregel besagt der aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d. h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 4 S. 57; <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen).
Im Bereich der Beweiswürdigung verfügt der Sachrichter über einen weiten Ermessensspielraum. Das Bundesgericht kann die Beweiswürdigung nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots prüfen. Willkür im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, wenn der angefochtene Entscheid sich nur in der Begründung als unhaltbar erweist; eine Aufhebung rechtfertigt sich erst, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 86 mit Hinweisen). Wird - wie im vorliegenden Fall - mit staatsrechtlicher Beschwerde eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel gerügt, so kann das Bundesgericht nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Schuld des Angeklagten fortbestanden (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
3.2 Das Obergericht führte in seinem Urteil aus, es stelle sich einzig die Frage, wer zum Tatzeitpunkt das Fahrzeug gelenkt habe. Entweder sei der Beschwerdeführer oder dann seine Mutter gefahren. Da beide ausgesagt hätten, sich beim Fahren abgewechselt zu haben, lasse sich nicht auf die Täterschaft schliessen. Ihre Darlegungen seien jedoch kaum glaubhaft. Es liege der Verdacht nahe, dass sie sich abgesprochen hätten. Deshalb sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer den ganzen Weg von Altishofen/LU nach Le Noirmont/JU selber gefahren sei. Hierfür spreche unter anderem, dass er der Halter des kontrollierten VW Passat ZH yyy sei. Seine Mutter lenke normalerweise Wagen mit Automatikgetriebe, das Fahrzeug des Beschwerdeführers sei jedoch handgeschaltet. Es sei zudem unwahrscheinlich, dass ein Fahrerwechsel stattgefunden habe. Die Mutter sei über 72-jährig, stark übergewichtig und gehbehindert. Angesichts der Eile, in der man gewesen sei, erschienen die Fahrerwechsel infolge des damit zusammenhängenden Zeitverlustes auch als unlogisch. Weiter habe die Mutter zu Protokoll gegeben, es sei fast unmöglich, dass sie mit derart übersetzter Geschwindigkeit gefahren sei. Der Beschwerdeführer schliesse seinerseits nicht aus, zur Zeit der Erfassung durch den Radar das Auto gelenkt zu haben. Zudem berücksichtigte das Obergericht den getrübten automobilistischen Leumund des Beschwerdeführers (13 administrative Massnahmen) und sein berufliches Interesse als Betreiber eines Partyservices, den Fahrausweis nicht abgeben zu müssen.
3.3 Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, er und seine Mutter hätten im Wesentlichen immer gleich ausgesagt. Das Obergericht begründe nicht, weshalb diese Aussagen nicht glaubhaft seien. Seine Mutter sei vor Obergericht als Zeugin unter Strafandrohung gestanden. Seine Angaben und jene der Mutter deckten sich, ohne dass sie sich abgesprochen hätten. Es sei schlicht unhaltbar, dass das Obergericht ihnen eine solche Absprache unterstelle. Aus der Halterschaft lasse sich nicht darauf schliessen, wer das Fahrzeug damals wirklich geführt habe. Sowohl er als auch seine Mutter hätten ausgesagt, am Steuer gesessen zu haben. Die Mutter sei es sich gewohnt, Fahrzeuge mit Handschaltung zu bedienen; sie besitze seit 45 bis 50 Jahren den Fahrausweis. Die Behauptung, seine Mutter sei aufgrund ihrer körperlichen Statur und Verfassung nicht in der Lage gewesen, seinen Wagen zu lenken, sei ebenfalls willkürlich. Sie lenke täglich ein Auto und sei in der Lage, in ein Fahrzeug ein- bzw. daraus auszusteigen. Sie habe wohl zu Protokoll gegeben, es sei fast nicht möglich, dass sie so schnell gefahren sei. Das Obergericht lasse dabei ausser Acht, dass sie sogleich angefügt habe, sie könne dies jedoch nicht ausschliessen. Schliesslich sei seine Mutter schon verschiedentlich wegen Geschwindigkeitsüberschreitungen verzeigt worden. Sie habe auch erklärt, eine zügige Autofahrerin zu sein.
3.4 Die Erklärungen des Beschwerdeführers vermögen keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an den Ausführungen des Obergerichts und damit an seiner Schuld zu wecken. Zusätzlich zu den Ausführungen des Obergerichts ist dem Urteil des Amtsgerichtsstatthalters vom 7. März 2001 zu entnehmen, es habe der Zeugin, d. h. der Mutter des Beschwerdeführers, an der Gerichtsverhandlung "grosse Mühe bereitet sich auf einem Stuhl zu platzieren." Zudem sei der "Vorgang entsprechend zeitraubend" gewesen. Gemäss den Angaben des Beschwerdeführers trifft es zu, dass seine Mutter eine "festere Frau" (die Rede ist von 110 bis zirka 130 kg) und gehbehindert ist. Unter den genannten Umständen ist die Ansicht des Obergerichts, es sei unwahrscheinlich, dass ein Fahrerwechsel stattgefunden habe, keineswegs geradezu unhaltbar. Das Obergericht durfte willkürfrei darauf schliessen, der Beschwerdeführer sei am 7. Mai 2000 um 13.47 Uhr am Steuer seines Fahrzeuges gesessen und habe damit die vorgeworfene Geschwindigkeitsüberschreitung begangen. Die Unschuldsvermutung von <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK wurde mit diesem Schluss nicht verletzt.
3.4 Die Erklärungen des Beschwerdeführers vermögen keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an den Ausführungen des Obergerichts und damit an seiner Schuld zu wecken. Zusätzlich zu den Ausführungen des Obergerichts ist dem Urteil des Amtsgerichtsstatthalters vom 7. März 2001 zu entnehmen, es habe der Zeugin, d. h. der Mutter des Beschwerdeführers, an der Gerichtsverhandlung "grosse Mühe bereitet sich auf einem Stuhl zu platzieren." Zudem sei der "Vorgang entsprechend zeitraubend" gewesen. Gemäss den Angaben des Beschwerdeführers trifft es zu, dass seine Mutter eine "festere Frau" (die Rede ist von 110 bis zirka 130 kg) und gehbehindert ist. Unter den genannten Umständen ist die Ansicht des Obergerichts, es sei unwahrscheinlich, dass ein Fahrerwechsel stattgefunden habe, keineswegs geradezu unhaltbar. Das Obergericht durfte willkürfrei darauf schliessen, der Beschwerdeführer sei am 7. Mai 2000 um 13.47 Uhr am Steuer seines Fahrzeuges gesessen und habe damit die vorgeworfene Geschwindigkeitsüberschreitung begangen. Die Unschuldsvermutung von <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK wurde mit diesem Schluss nicht verletzt.
4. Demnach ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: