A.- La Fédération Suisse de Tennis de Table (FSTT) est une organisation faîtière constituée en association au sens des <ref-law>; elle regroupe en son sein des associations régionales de tennis de table, dont chacune forme une association au sens des mêmes dispositions; en Suisse romande, il s'agit de l'Association genevoise de tennis de table, de l'Association genevoise et jurassienne de tennis de table, enfin de l'Association Vaud/Valais/Fribourg de tennis de table. A l'échelon de base, la FSTT réunit des clubs de tennis de table, également constitués en associations de droit civil, regroupés au sein des associations régionales susmentionnées. Aux termes de l'art. 14 de ses statuts, le siège juridique de la FSTT se situe "au domicile de son président actuel", soit en l'état à Wollerau (SZ). Le siège administratif de la FSTT se trouve quant à lui à Berthoud (BE).
Par contrat du 29 mars 1996, la FSTT a engagé S._, ressortissant chinois, alors domicilié en France, pour une durée de deux ans, en qualité d'entraîneur national pour le cadre élite et jeunesse de la fédération, moyennant un salaire annuel brut de 55 000 fr. Le contrat de travail, rédigé en langue allemande, contient à son art. 4.3 la clause suivante (traduction française, telle qu'elle a été remise à l'entraîneur):
"Les parties tentent de régler à l'amiable les éventuels
différends qui peuvent surgir concernant le
présent contrat. Si un tel règlement s'avère impossible,
les deux parties fixent le domicile du président
la FSTT en activité comme siège officiel
(selon statuts FSTT).. "
A la suite de cet engagement, S._ a pris domicile à Bavois (VD), en août 1996, et il a commencé son activité le 1er septembre 1996.
Dans la demande déposée auprès de la police des étrangers vaudoise, en vue de l'obtention d'un permis de séjour, la FSTT a indiqué que S._ serait responsable de l'entraînement effectif des joueurs pour divers clubs, du développement du cadre élite, ainsi que de l'accompagnement des joueurs lors des championnats internationaux, tant en Suisse qu'à l'étranger. En fait l'activité de S._ a consisté, notamment, à accompagner, de septembre 1996 à fin février 1997, des athlètes à des manifestations sportives et à des camps d'entraînement en divers lieux, aussi bien en Suisse qu'à l'étranger. S._ a également été chargé de l'entraînement des joueurs, en particulier à Genève et ailleurs.
Le 7 juillet 1997, la FSTT a déposé à la police des étrangers genevoise une demande de permis de séjour au motif que l'activité de S._ était de plus en plus centrée à Genève, étant donné le nombre de pongistes de cette région faisant partie des cadres nationaux élite et juniors; le déménagement de l'entraîneur à Genève était dès lors souhaitable.
Il n'est pas contesté que les entraînements dispensés par S._ l'étaient dans le cadre des installations sportives des clubs genevois et que la FSTT ne dispose d'aucune infrastructure propre dans ce canton.
Le 14 décembre 1997, puis le 28 janvier 1998, la FSTT a proposé à S._ une modification de son contrat et de ses tâches. Le 2 février 1998, l'entraîneur s'est opposé à cette modification et a rappelé à la FSTT qu'il avait conclu avec cette dernière un contrat de deux ans, lequel ne pouvait être résilié avant son terme sans motif sérieux et valable.
Le 10 mars 1998, S._ a écrit au président de la FSTT, faisant valoir que, contrairement aux directives de celui-ci, il n'avait pas été prévu qu'il accompagne les joueurs aux championnats d'Europe d'Eindhoven; dans ces conditions, il estimait ne plus pouvoir exercer ses fonctions et considérait que son contrat de travail avait été rompu par la FSTT de manière abusive, ce qui lui causait un important préjudice.
Par courrier du 7 mai 1998, le conseil de S._ a réclamé à la FSTT 27'500 fr. à titre d'indemnités pour violations répétées du contrat de travail.
B.- Le 20 janvier 2000, S._ a assigné la FSTT devant la juridiction genevoise des prud'hommes en vue d'obtenir le paiement d'un montant de 27'500 fr., à titre de salaire pour la période du 1er mars au 30 août 1998, ainsi qu'une indemnité de 5'000 fr. pour tort moral.
La défenderesse a soulevé une exception d'incompétence ratione loci, motivée notamment par le fait que le demandeur n'avait pas exercé d'activité pour elle à Genève, les entraînements dispensés en cette ville l'ayant été pour le compte de l'Association genevoise de tennis de table.
Par jugement du 10 mai 2000, la Chambre de conciliation de la juridiction des prud'hommes s'est déclarée incompétente à raison du lieu pour connaître de la demande en paiement.
Saisie d'un appel du demandeur, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes, par arrêt présidentiel du 8 novembre 2000, a confirmé le jugement de la Chambre de conciliation.
Constatant que la défenderesse a son siège statutaire au domicile de son président, soit à Wollerau (SZ), la Présidente de la Cour d'appel a examiné si Genève constituait le "lieu de l'exploitation" au sens de l'<ref-law>, norme absolument impérative à laquelle l'art. 4.3, précité, du contrat de travail n'avait pu valablement déroger. Elle a souligné que l'activité du demandeur l'amenait à dispenser des entraînements et à participer à des camps d'entraînement non seulement à Genève, mais dans d'autres lieux. Aussi en at-elle déduit que, même s'il fallait retenir que le demandeur, dans les derniers temps de son engagement, avait exercé la majeure partie de ses activités à Genève, cela ne suffisait pas pour admettre l'existence d'un for dans ce canton.
En effet, selon la doctrine dominante, la notion de lieu de l'exploitation présuppose la présence d'installations fixes, si bien que le lieu d'exécution du travail ne fonde la compétence locale que s'il est également celui d'une exploitation de l'employeur. En particulier, le travailleur qui, même domicilié à Genève, exerce son activité en divers lieux pour le compte d'un employeur domicilié hors du canton, n'est pas autorisé à actionner ce dernier à Genève, en l'absence d'une exploitation de son employeur dans ce canton. Or, le demandeur ne soutient pas avoir été domicilié à Genève et admet lui-même, dans son écriture d'appel, que la FSTT ne dispose d'aucune infrastructure à Genève (ou ailleurs) et qu'elle utilise celles qui sont mises à sa disposition par les associations ou clubs régionaux. Dès lors, à l'instar de la Chambre de conciliation, la Présidente de la Cour d'appel a conclu à l'absence de tout for à Genève.
C.- Parallèlement à un recours de droit public, le demandeur interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral.
Il conclut, principalement, à ce qu'il soit constaté que la juridiction genevoise des prud'hommes est compétente à raison du lieu pour connaître du litige l'opposant à la défenderesse; subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral.
La défenderesse conclut à la confirmation de la décision attaquée et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction.
Par décision incidente du 19 janvier 2001, le Tribunal fédéral a mis le demandeur au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure du recours en réforme et dit qu'il statuerait, au besoin, sur la demande d'assistance judiciaire pour la procédure du recours de droit public après droit connu sur le recours en réforme.

Considérant en droit :
1.- Il paraît expédient de déroger à l'art. 57 al. 5 OJ et d'examiner en premier lieu le recours en réforme.
2.- A l'appui de son recours, le demandeur invoque la violation du for alternatif au lieu de l'exploitation, selon l'<ref-law>. Il fait valoir essentiellement que l'activité déployée par lui à Genève se déroulait dans le cadre d'une exploitation de l'employeur, soit la FSTT, même si celle-ci ne pouvait se prévaloir d'aucun droit réel ou personnel relativement au lieu de travail du demandeur à Genève.
A son avis, la solution retenue par la Cour d'appel n'est pas compatible avec les critères développés par la jurisprudence du Tribunal fédéral. Le demandeur soutient que l'existence du lieu de l'exploitation doit être examinée en fonction des particularités du cas d'espèce. Il invoque aussi, à l'appui d'une interprétation extensive de la notion de "lieu de l'exploitation", la nouvelle loi sur les fors qui fait état, à son art. 24, du lieu où le travailleur accomplit habituellement son travail.
Le demandeur soulève encore d'autres moyens, tels que la violation de la maxime d'office (<ref-law>) et du droit à la preuve (<ref-law>), et il relève des inadvertances manifestes dans l'établissement des faits (art. 55 al. 1 let. d et 63 al. 2 OJ).
3.- a) Aux termes de l'<ref-law>, les litiges relevant du contrat de travail sont portés, à choix, devant le for du domicile du défendeur ou du lieu de l'exploitation ou du ménage pour lequel le travailleur accomplit son travail.
Selon la jurisprudence, l'<ref-law> a pour but de faciliter l'action en justice des parties au contrat de travail. Il s'agit d'écarter les difficultés, souvent insurmontables, que celles-ci, tenues d'agir au for ordinaire de l'art. 59 aCst. , pourraient rencontrer lorsque les rapports de travail revêtent un caractère intercantonal. Aussi, le point de rattachement que constitue le lieu de l'exploitation ne doit-il pas faire l'objet d'une interprétation restrictive.
Cependant, la jurisprudence rejette, parce qu'elle est inconciliable avec le texte légal, l'assimilation du lieu de l'exploitation au lieu de l'exécution du travail, car c'est bien la notion d'exploitation qui constitue le critère décisif. Pour être plus large que la notion de succursale, elle n'en suppose pas moins l'existence d'installations fixes établies durablement par l'employeur dans un lieu déterminé.
Ce pourrait être le cas d'un bureau avec permanence téléphonique; mais cette condition ne serait pas réalisée si l'on avait affaire, par exemple, à un monteur travaillant pour une entreprise ne possédant aucun établissement dans le canton où il réside ou encore à une personne accomplissant un travail de démarchage depuis son propre domicile pour le compte d'une société étrangère au canton (<ref-ruling> consid. 1b).
b) L'autorité cantonale a constaté que la FSTT avait déposé, en juillet 1997, une demande de permis de séjour dans laquelle elle indiquait que l'activité du demandeur était de plus en plus centrée à Genève; elle a encore retenu que les entraînements dispensés par le demandeur l'étaient dans le cadre des installations sportives des clubs genevois, la FSTT ne disposant d'aucune infrastructure propre dans ce canton. Étant en outre une organisation faîtière, qui regroupe des associations régionales et qui réunit, à l'échelon de base, des clubs de tennis de table, la FSTT apparaît comme un employeur tout à fait particulier, dès lors qu'elle ne dispose pas de lieux d'exploitation lui appartenant en propre, où devait s'exercer l'activité du demandeur.
Dans cette situation atypique, l'absence de lieu d'exploitation propre et d'installations fixes établies durablement par la FSTT ne permet pas de dire, comme l'a fait l'autorité cantonale, qu'il n'y avait pas de lieu d'exploitation à Genève, au sens de l'<ref-law>.
Certes, la jurisprudence a rejeté l'assimilation du lieu de l'exploitation au lieu de l'exécution du travail; mais il suffit de se référer aux nombreux cas traités par les tribunaux, tant au niveau fédéral que cantonal (cf. Staehelin/Vischer, Commentaire zurichois, n. 18 ad <ref-law>), pour constater qu'aucun d'eux ne présente de similitude avec la situation particulière de la présente espèce. Contrairement à ce qu'a posé le Tribunal fédéral, dans une jurisprudence discutée (arrêt du 29 juillet 1981 reproduit in Jahrbuch des Schweizerischen Arbeitsrechts [JAR] 1983 p. 278), l'exploitation où le travailleur exerce son activité ne doit pas nécessairement être une exploitation appartenant à l'employeur; elle peut être celle d'un tiers, suivant les circonstances, comme l'a retenu la Cour de cassation zurichoise (ZR 78/1979 n. 76) avec l'approbation de certains auteurs (Streiff/von Kaenel, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5e éd., n. 2 ad <ref-law>, p. 470; Hasler, Die Zuständigkeit bei arbeitsvertraglichen Streitigkeiten im Kanton Zürich, in Mitteilungen des Instituts für Schweizerisches Arbeitsrecht [ArbR] 1988, p. 53). Lorsque, comme en l'espèce, l'activité du travailleur s'exerce dans des installations fixes appartenant à une association régionale ou locale qui est membre de l'association faîtière revêtant la qualité d'employeur, il faut admettre que l'on est en présence d'un lieu d'exploitation au sens de l'art. 343 al. 1CO.
Cette interprétation, qui rapproche le lieu d'exploitation du lieu d'exécution du travail, paraît d'ailleurs être celle qui a été faite par le législateur à l'art. 24 de la loi fédérale du 24 mars 2000 sur les fors en matière civile, entrée en vigueur le 1er janvier 2001 (RS 272; RO 2000 p. 2360), lequel prévoit comme for alternatif, dans le droit du travail, celui du "tribunal du lieu où le travailleur accomplit habituellement son travail". Dans son Message du 18 novembre 1998, le Conseil fédéral indique, au demeurant, que cette disposition reprend les fors du droit du travail en vigueur et correspond à la terminologie du droit international (FF 1999 p. 2591 ss, 2624).
En conclusion, force est d'admettre qu'il existe en tout cas de bonnes raisons de retenir en l'espèce que Genève est le lieu de l'exploitation où le demandeur a accompli son travail. Partant, c'est à tort que l'autorité cantonale a conclu à l'absence de tout for à Genève.
4.- En application de l'art. 156 al. 1 OJ, la défenderesse, qui succombe, devra supporter les frais de la procédure fédérale, laquelle n'est pas gratuite puisqu'elle a trait à un différend résultant du contrat de travail dont la valeur litigieuse dépasse 20 000 fr. (cf. <ref-law> a contrario). Il lui appartiendra, en outre, d'indemniser le demandeur, conformément à l'art. 159 al. 1 OJ. Comme ce dernier a été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire, les honoraires de son avocat d'office seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral au cas où les dépens ne pourraient être recouvrés auprès de la défenderesse (art. 152 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours et constate que la juridiction genevoise des prud'hommes est compétente à raison du lieu pour connaître du litige opposant le demandeur à la défenderesse;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de l'intimée;
3. Dit que l'intimée versera au recourant une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens. Au cas où cette indemnité ne pourrait pas être recouvrée, la caisse du Tribunal fédéral versera à Me Jean-Marie Faivre la somme de 2500 fr. à titre d'honoraires;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/1459/2000-59).
_
Lausanne, le 15 mars 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,