Sachverhalt:
A.
Eine Freundin von A._ informierte die Kantonspolizei Freiburg am 15. Juni 2013 um 03.45 Uhr, diese sei soeben sexuell missbraucht worden. Am 7. August 2013 reichte A._ gegen X._ Strafantrag ein. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg stellte das am 23. Oktober 2013 eröffnete Strafverfahren wegen sexueller Nötigung, Vergewaltigung und evtl. Schändung am 4. August 2014 ein. Sie auferlegte X._ die gesamten Verfahrenskosten und verweigerte ihm eine Entschädigung sowie Genugtuung.
Die gegen diesen Entscheid von X._ erhobene Beschwerde und sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies das Kantonsgericht Freiburg ab. Es auferlegte ihm die Verfahrenskosten und verweigerte ihm eine Entschädigung.
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen im Hauptpunkt, das kantonsgerichtliche Urteil sei aufzuheben, er sei für das Untersuchungsverfahren mit Fr. 7'822.15 und für das kantonsgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen. Ferner sei ihm eine Genugtuung in Höhe von Fr. 5'000.-- zuzusprechen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Kantonsgericht und die Staatsanwaltschaft verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht zusammengefasst geltend, die Vorinstanz verstosse gegen Art. 426 Abs. 2 und Art. 430 StPO sowie Art. 8 i.V.m. 28 ZGB, indem sie ihm die Kosten auferlege und eine Entschädigung sowie Genugtuung verweigere. Er bringt unter anderem vor, sein Verhalten sei nicht adäquat kausal für die entstandenen Kosten. Zudem hätten die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz den Sachverhalt rechtswidrig festgestellt (Art. 97 i.V.m. 95 Abs. 1 lit. a BGG und Art. 6 sowie 10 StPO).
1.2. Die Staatsanwaltschaft stellte das Verfahren gegen den Beschwerdeführer gestützt auf Art. 319 Abs. 1 lit. a und b StPO ein, weil sich der anfängliche Tatverdacht nicht erhärten liess. Sie führte aus, selbst wenn vollumfänglich auf die Aussagen der Privatklägerin abgestellt würde, fehle es an einem Nötigungsmittel und am Vorsatz des Beschwerdeführers (Einstellungsverfügung S. 10, kantonale Akten). Bei der Kostenauflage erwog sie, es sei nicht entscheidend, welche der beiden Versionen zuträfe beziehungsweise wie sich die sexuellen Handlungen tatsächlich abgespielt hätten. Eine angetrunkene Frau halb nackt auf einem Feld ohne jegliche Nachsicht liegen zu lassen, nachdem man sich durch sie befriedigen liess und ihr ins Gesicht ejakuliert habe, zeuge von grosser Respektlosigkeit sowie Unart. Ein solches Verhalten verletze ganz offensichtlich Persönlichkeitsrechte im Sinne von <ref-law> (Einstellungsverfügung S. 11, kantonale Akten).
Die Vorinstanz argumentiert, der Beschwerdeführer habe im Untersuchungsverfahren ausgesagt, die Privatklägerin sei betrunken gewesen, er habe eine Frau zum "Abschleppen" gesucht. Nach den sexuellen Handlungen habe er die Privatklägerin mit heruntergelassener Hose auf dem Feld zurückgelassen. Laut seinen Angaben habe er kein Bedürfnis gehabt, sich um sie zu kümmern, er sei (eher) der Empfänger der sexuellen Handlungen gewesen. Gemäss den Arztberichten sei bei der Privatklägerin im Spital ein Schockzustand diagnostiziert worden. Sie leide seit dem Vorfall unter Schlaf- sowie Konzentrationsstörungen und anhaltenden Angstzuständen. Die Vorinstanz erwägt, es möge zwar grundsätzlich zutreffen, dass das Verhalten des Beschwerdeführers rein oder vorwiegend moralisch verwerflich sei und daher keine Kostenauflage zu begründen vermöge. Jedoch sei die Privatklägerin in ihrer psychischen Integrität zumindest bis zum 14. April 2014 verletzt gewesen, was in Zusammenhang mit den Erlebnissen des fraglichen Tages stehe. Die Persönlichkeitsverletzung sei aufgrund der Umstände als schwer zu betrachten. Die Staatsanwaltschaft habe dem Beschwerdeführer zu Recht die Verfahrenskosten auferlegt und ihm eine Entschädigung verweigert (Entscheid S. 4 f.).
1.3. Gemäss <ref-law> können der beschuldigten Person bei Einstellung des Verfahrens die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden, wenn sie rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat. Unter den gleichen Voraussetzungen kann nach <ref-law> eine Entschädigung herabgesetzt oder verweigert werden.
Einer nicht verurteilten beschuldigten Person können die Kosten auferlegt werden, wenn sie in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise, d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze, eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm, die sich aus der Gesamtheit der schweizerischen Rechtsordnung ergeben kann, klar verletzt und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat. In tatsächlicher Hinsicht darf sich die Kostenauflage nur auf unbestrittene oder bereits klar nachgewiesene Umstände stützen. Diese Grundsätze gelten auch für die Verweigerung einer Parteientschädigung (<ref-ruling> E. 3b S. 155; <ref-ruling> E. 1b S. 334; <ref-ruling> E. 2a S. 374; Urteil 6B_67/2014 vom 2. September 2014 E. 2.3; je mit Hinweisen). Zwischen dem zivilrechtlich vorwerfbaren Verhalten und den durch die Untersuchung entstandenen Kosten muss ein Kausalzusammenhang bestehen (<ref-ruling> E. 2c S. 170 f. und E. 2d/bb S. 174 f. mit Hinweisen; Urteil 6B_835/2009 vom 21. Dezember 2009 E. 1.2), und das Gericht muss darlegen, inwiefern die beschuldigte Person durch ihr Handeln in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen eine Verhaltensnorm klar verstossen hat (Urteile 6B_662/2013 vom 19. Juni 2014 E. 1.3 und 1P.164/ 2002 vom 25. Juni 2002, in: Pra 2002 Nr. 203 S. 1067).
1.4. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die Sachverhaltsfeststellung der Staatsanwaltschaft und deren Begründung für die Einstellung des Verfahrens wendet, ist darauf nicht einzutreten. Anfechtungsobjekt im Verfahren vor Bundesgericht ist der letztinstanzliche kantonale Entscheid (<ref-law>), vorliegend jener des Kantonsgerichts. Im Übrigen wird ihm in der Begründung des Kostenentscheids weder von der Staatsanwaltschaft noch von der Vorinstanz direkt oder indirekt vorgeworfen, es treffe ihn ein strafrechtliches Verschulden, womit die Unschuldsvermutung nicht verletzt ist. Die Vorinstanz stützt die Kostenauflage einzig auf den vom Beschwerdeführer geschilderten Sachverhalt, wonach er die Privatklägerin nach den sexuellen Handlungen, betrunken und halb nackt auf dem Feld allein gelassen habe. Ob dieses Verhalten objektiv betrachtet geeignet war, die Persönlichkeit der Privatklägerin in rechtlich relevanter Weise zu verletzen (vgl. Urteile 6B_990/2013 vom 10. Juni 2014 E. 1.2 und 1B_21/2012 vom 27. März 2012 E. 2.4 mit Hinweisen), kann offengelassen werden. Keinesfalls war es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Erfahrung des Lebens geeignet, den Verdacht einer strafbaren Handlung zu erwecken und damit Anlass zur Eröffnung eines Strafverfahrens zu geben (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 170). Hätte die Privatklägerin den Sachverhalt so geschildert, wie ihn die Vorinstanz ihrem Kostenentscheid zugrunde legt (der Beschwerdeführer habe sie betrunken und halb nackt nach sexuellen Handlungen auf einem Feld zurückgelassen), wäre kein Strafverfahren eröffnet worden. Folglich war das Verhalten des Beschwerdeführers weder adäquat kausal für die Einleitung des Strafverfahrens noch für die dadurch entstandenen Kosten. Damit hat der Beschwerdeführer das Strafverfahren nicht in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise verursacht. Die Vorinstanz verstösst gegen Art. 426 Abs. 2 und <ref-law>, wenn sie ihm die Verfahrenskosten auferlegt und eine Entschädigung sowie Genugtuung verweigert. Bei diesem Ausgang des Verfahrens braucht auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers nicht eingegangen zu werden.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 StPO). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos. Der Kanton Freiburg hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss seinem Rechtsvertreter auszurichten und wird auf den üblichen Pauschalbetrag von Fr. 3'000.-- festgesetzt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Kantonsgerichts Freiburg vom 10. Oktober 2014 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Kantonsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Freiburg hat dem Vertreter des Beschwerdeführers eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. April 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres