A.- Le 2 décembre 1998, la High Court of Justice, Queen's Bench Division, à Londres, a condamné K._ à payer à X._ Ltd 768 273, 88 £ représentant le solde, avec les intérêts courus, de deux chèques remis pour payer une dette de jeu; à ce montant ont été ajoutés 714 £ de frais. Ce jugement est exécutoire.
B.- Le 7 juin 1999, X._ Ltd a fait notifier à K._, à Genève, un commandement de payer 1 867 487 fr.06 (contre-valeur de 768 987, 88 £) avec intérêts à 8% dès le 2 décembre 1998.
Le poursuivi a formé opposition. X._ Ltd a requis la mainlevée définitive, en demandant préalablement l'exequatur du jugement anglais rendu le 2 décembre 1998.
K._ s'est opposé à la requête, en faisant valoir l'exception de jeu.
C.- Par jugement du 10 février 2000, le Tribunal de première instance du canton de Genève a fait droit aux conclusions de X._ Ltd, estimant que le jugement anglais n'était pas incompatible avec l'ordre public suisse.
Saisie d'un appel du débiteur, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 4 mai 2000, a au contraire débouté la requérante.
D.- X._ Ltd interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant une violation de la Convention conclue à Lugano le 16 septembre 1988 concernant la compétence judiciaire et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale (CL; RS 0.275. 11), et soutenant que la condamnation prononcée en Angleterre n'est pas contraire à l'ordre public suisse, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 4 mai 2000 ainsi qu'au prononcé de l'exequatur et de la mainlevée définitive.
L'intimé propose le rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- a) Le recours de droit public au Tribunal fédéral est en principe ouvert contre une décision cantonale pour violation des traités internationaux (art. 84 al. 1 let. c OJ), à moins que la prétendue violation ne puisse être soumise par un autre moyen de droit quelconque au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale (art. 84 al. 2 OJ).
Les litiges relatifs à la reconnaissance et l'exécution en Suisse des jugements étrangers ne sont pas des contestations civiles, de sorte que le recours en réforme est exclu (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1; 78 II 174). Ils ne peuvent pas davantage donner lieu à un recours en nullité (ATF <ref-ruling> p. 120; <ref-ruling> consid. 3), un recours du droit des poursuites (ATF <ref-ruling> p. 120; <ref-ruling> consid. 3b) ou à un recours de droit administratif (ATF <ref-ruling> p. 123). L'<ref-law> prévoit expressément que les décisions prises en cette matière sur recours par un tribunal cantonal ne peuvent faire l'objet que d'un recours de droit public au Tribunal fédéral. La règle de la subsidiarité du recours du droit public (art. 84 al. 2 OJ) est donc respectée.
b) Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1b et les références). En conséquence, il appartenait à la recourante, en se fondant sur la décision attaquée, d'indiquer quelles dispositions du traité auraient été violées, en précisant en quoi consiste la violation (cf. art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2a). En l'espèce, elle a invoqué une violation de l'<ref-law>, qui prévoit que la décision étrangère n'est pas reconnue si la reconnaissance est contraire à l'ordre public de l'Etat requis. Seule cette question sera examinée.
c) En règle générale, le recours de droit public n'a qu'un caractère cassatoire (<ref-ruling> consid. 4a et les références).
Par exception, il a été admis notamment que le Tribunal fédéral, saisi d'un recours de droit public, pouvait décider lui-même de la mainlevée à l'exécution d'un jugement condamnatoire rendu par un tribunal étranger lorsque la situation était claire (<ref-ruling> consid. 4b/aa; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 4). En l'espèce, il ressort des observations de l'intimé qu'il n'émet aucune objection quant à la procédure de poursuite, qu'il ne conteste pas le montant réclamé, qu'il admet l'application de la CL et qu'il reconnaît que les conditions posées par ce traité sont réunies, hormis la question litigieuse de l'ordre public suisse. En conséquence, seule la question de droit débattue devant l'autorité cantonale se pose, de sorte que le Tribunal fédéral serait en mesure de prononcer lui-même la mainlevée définitive s'il admettait le recours.
Les conclusions prises à ce sujet par la recourante sont donc recevables.
2.- a) Il est constant que la recourante fait valoir une dette de jeu.
Selon la jurisprudence, le jeu est un contrat par lequel les parties, sans cause économique, se promettent réciproquement et sous une condition contraire une prestation déterminée - somme d'argent, objet en nature - de telle sorte qu'il y a nécessairement un gagnant et un perdant, désignés par l'accomplissement ou la défaillance de la condition (ATF 77 II 45 consid. 3). Il y a jeu de hasard lorsque c'est ce dernier qui décide de l'obtention ou non d'un gain en argent ou d'un autre avantage matériel (cf. art. 3 al. 1 de la loi fédérale sur les jeux de hasard et les maisons de jeux du 18 décembre 1998 [LMJ; RS 935. 52]).
Sauf élection de droit, le contrat de jeu est régi par la loi du lieu où se déroule le jeu (Keller/Kren Kostkiewicz, IPRG-Kommentar, n° 127 ad art. 117; Bernard Dutoit, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 2ème éd., p. 327 n° 44; Giovanoli, Commentaire bernois, Vorbemerkungen zu Art. 513-515 OR, n° 3).
En l'espèce, il ressort de l'arrêt cantonal et des explications des parties que le jeu à l'origine de la dette s'est déroulé dans un casino exploité par la recourante en Grande-Bretagne.
A défaut d'élection de droit, la dette de jeu est donc régie par le droit anglais, en tant que droit du lieu où la maison de jeu a fourni la prestation caractéristique (cf.
<ref-law>).
Le code des obligations ne régit par principe que les contrats soumis au droit suisse. Il n'est donc pas question d'appliquer directement l'art. 513 ou l'<ref-law>.
Dès lors, toute la discussion sur le moment déterminant pour décider d'appliquer ou non le nouvel <ref-law> est dépourvue de pertinence.
Au surplus, le juge suisse, chargé de statuer sur l'exécution d'un jugement étranger, n'a pas à réexaminer lui-même le fond, selon les règles applicables en vertu du droit international privé suisse. Il doit se borner à examiner si le jugement au fond déjà intervenu à l'étranger est ou non susceptible d'être exécuté en Suisse, en vertu des dispositions topiques qui régissent cette question, en l'occurrence la CL.
b) A juste titre, les parties ne contestent pas que l'exécution du jugement civil anglais doit être examinée à la lumière de la CL, qui est entrée en vigueur en 1992 pour la Suisse et le Royaume-Uni (RS 0.275. 11 p. 39).
Les parties admettent que le seul point qui puisse faire obstacle à la reconnaissance du jugement anglais serait son éventuelle incompatibilité avec l'ordre public au sens de l'<ref-law>.
c) De façon générale, la réserve de l'ordre public doit permettre au juge de ne pas apporter la protection de la justice suisse à des situations qui heurtent de manière choquante les principes les plus essentiels de l'ordre juridique, tel qu'il est conçu en Suisse (<ref-ruling> consid. 3d).
En adoptant un traité international qui prévoit, à certaines conditions, la reconnaissance et l'exécution en Suisse de jugements rendus à l'étranger, le législateur a nécessairement pris en compte et accepté l'éventualité que certaines décisions émanant d'autorités judiciaires étrangères ne correspondent pas, quant au fond, à celles qui seraient prises par un juge suisse en application du droit suisse. Il ne saurait donc être question d'en appeler à l'ordre public suisse chaque fois que la loi étrangère diffère, même sensiblement, du droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3d).
Autrement dit, le problème à résoudre est de savoir si le jugement anglais, qui condamne à payer une dette de jeu, heurte de manière choquante les principes les plus essentiels de l'ordre juridique, tel qu'il est conçu en Suisse.
Il est vrai que la jurisprudence ancienne, évoquant l'<ref-law>, avait exclu de mettre à disposition la justice suisse pour le recouvrement d'une dette de jeu, même lorsque le jeu avait eu lieu à l'étranger, considérant qu'il s'agissait d'un principe d'ordre public. Cependant, les derniers arrêts publiés du Tribunal fédéral qui vont dans ce sens datent de 1935 (cf. ATF 61 I 271 consid. 2; 61 II 114 consid. 1).
L'ordre public est une notion relative dans le temps (cf. parmi d'autres: Vischer, IPRG-Kommentar, n° 5 ad art. 17; en Allemagne: IPRax 1992 p. 380; pour le domaine du jeu: Mouquin, La notion du jeu de hasard en droit public, thèse Lausanne 1980, p. 77 ss) et il faut se demander si cette conception est encore valable aujourd'hui.
Il doit être tout d'abord rappelé que le peuple suisse avait adopté, le 21 mars 1920, une disposition constitutionnelle prononçant l'interdiction d'ouvrir et d'exploiter des maisons de jeu (RO 37 p. 303; FF 1914 III 728, IV 360, 1916 III 1, 1919 V 771, 773, 775, 1007, 1920 I 161, II 425, III 595, IV 289, 1921 II 295). C'est manifestement dans cet état d'esprit qu'a été rendue l'ancienne jurisprudence citée.
Par votation populaire du 7 mars 1993, le peuple suisse a cependant levé l'interdiction générale d'ouvrir et d'exploiter des maisons de jeu (cf. art. 35 aCst. , devenu art. 106 Cst.). Il en résulte qu'il y a eu, en tout cas dans les années 1990, une évolution notable de l'opinion publique à l'égard des maisons de jeu, par rapport à l'opinion qui prévalait en 1935. Cela justifie un réexamen de la jurisprudence.
Le 26 février 1997, le Conseil fédéral a présenté un projet de loi sur les jeux de hasard et les maisons de jeu (FF 1997 III 137). La nouvelle loi a été adoptée le 18 décembre 1998 et comporte l'introduction d'un nouvel <ref-law> (RO 2000 p. 694). Selon cette disposition, les jeux de hasard dans les maisons de jeu donnent un droit de créance dans la mesure où ils se sont déroulés dans une maison de jeu autorisée par l'autorité compétente. Cette norme déroge donc à l'<ref-law> pour les dettes de jeu contractées dans une maison autorisée. Le délai référendaire a expiré le 9 avril 1999 sans avoir été utilisé et la loi est entrée en vigueur le 1er avril 2000 (RO 2000 p. 692). Il ressort de ces événements, en particulier du vote parlementaire, que les idées ont profondément évolué en cette matière par rapport à celles qui régnaient en 1935.
Au moment où la cour cantonale devait examiner la question juridique de la compatibilité avec l'ordre public, elle devait tenir compte de cette évolution, concrétisée par l'entrée en vigueur récente du nouvel <ref-law>.
Dès lors que même le droit interne permettrait à un casino autorisé de recouvrer une dette de jeu, on ne voit pas ce qui permet d'affirmer, au moment de l'arrêt cantonal, qu'un jugement anglais parvenant au même résultat - même si les règles sont différentes - contredirait dans ses effets un principe essentiel de l'ordre juridique, tel qu'il est conçu en Suisse.
Au moins lorsque la dette de jeu a été contractée dans une maison autorisée (comme c'est le cas en l'espèce), la mise à disposition de la justice et des voies d'exécution forcée ne heurte pas, selon les idées régnant depuis quelques années, l'ordre public suisse. Le recours doit donc être admis.
3.- Les frais et dépens seront mis à la charge de la partie qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours et annule l'arrêt attaqué;
2. Prononce la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer, poursuite n° Y._, notifié par l'Office des poursuites et faillites Arve-Lac de Genève;
3. Met un émolument judiciaire de 15 000 fr. à la charge de l'intimé.
4. Dit que l'intimé versera à la recourante une indemnité de 18 000 fr. à titre de dépens.
5. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Ière Section de la Cour de justice genevoise.
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Lausanne, le 19 septembre 2000 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,