Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 15. Oktober 1993 unterzeichneten X._ als Versicherter und die Freizügigkeitsstiftung W._ als Versicherungsnehmerin einen an die V._ Lebensversicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: V._) gerichteten Antrag zum Abschluss einer Risikoversicherung per 1. Januar 1994 im Zusammenhang mit einem Freizügigkeitskonto des Versicherten bei der Versicherungsnehmerin. Der Vertrag kam in der Folge zustande.
Am 25. März 1994 verstarb X._. Mit Schreiben vom 15. Juli 1994 teilte die V._, nach Einsichtnahme in den ärztlichen Bericht über die Todesursache, der Versicherungsnehmerin mit, sie trete wegen Anzeigepflichtverletzung im Sinne von <ref-law> "vorsorglich" vom Versicherungsvertrag zurück. Dies teilte die Versicherungsnehmerin am 28. Juli 1994 ihrerseits der Witwe des Verstorbenen, Z._ (über die U._ AG), mit. Mit Schreiben vom 6. September 1994 bestätigte die V._ ihren Vertragsrücktritt aufgrund eines zweiten Arztberichtes.
Am 25. März 1994 verstarb X._. Mit Schreiben vom 15. Juli 1994 teilte die V._, nach Einsichtnahme in den ärztlichen Bericht über die Todesursache, der Versicherungsnehmerin mit, sie trete wegen Anzeigepflichtverletzung im Sinne von <ref-law> "vorsorglich" vom Versicherungsvertrag zurück. Dies teilte die Versicherungsnehmerin am 28. Juli 1994 ihrerseits der Witwe des Verstorbenen, Z._ (über die U._ AG), mit. Mit Schreiben vom 6. September 1994 bestätigte die V._ ihren Vertragsrücktritt aufgrund eines zweiten Arztberichtes.
B. Am 22. Mai 1998 erhob Z._ (im Folgenden: Klägerin) beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage gegen die Freizügigkeitsstiftung W._, welche im Verlaufe des Verfahrens in Freizügigkeitsstiftung der Y._ AG (nachstehend: Beklagte) umbenannt worden war. Die Klägerin beantragte die Verurteilung der Beklagten zur Zahlung von Fr. 521'825.-- nebst Zins zu 5% seit 25. März 1994 als Leistung aus dem Versicherungsvertrag. Mit Urteil vom 7. Februar 2001 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Klage ab. Dagegen appellierte die Klägerin erfolglos beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, welches mit Entscheid vom 19. Juni 2002 das erstinstanzliche Urteil bestätigte.
B. Am 22. Mai 1998 erhob Z._ (im Folgenden: Klägerin) beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage gegen die Freizügigkeitsstiftung W._, welche im Verlaufe des Verfahrens in Freizügigkeitsstiftung der Y._ AG (nachstehend: Beklagte) umbenannt worden war. Die Klägerin beantragte die Verurteilung der Beklagten zur Zahlung von Fr. 521'825.-- nebst Zins zu 5% seit 25. März 1994 als Leistung aus dem Versicherungsvertrag. Mit Urteil vom 7. Februar 2001 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Klage ab. Dagegen appellierte die Klägerin erfolglos beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, welches mit Entscheid vom 19. Juni 2002 das erstinstanzliche Urteil bestätigte.
C. Die Klägerin führt mit Eingabe vom 16. Dezember 2002 eidgenössische Berufung und beantragt dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Beklagte sei in Gutheissung der Klage zu verurteilen, der Klägerin Fr. 521'825.-- nebst Zins zu 5% seit 25. März 1994 zu bezahlen.
D. In ihrer Berufungsantwort vom 19. März 2003 beantragt die Beklagte, die Berufung sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. In ihrer Berufungsantwort bestreitet die Beklagte vorab die Aktivlegitimation der Klägerin, da diese aufgrund einer Vereinbarung unter den Miterben des Versicherten nur einen Drittel des eingeklagten Betrages von Fr. 521'825.-- hätte in eigenem Namen geltend machen dürfen. Der Einwand ist offensichtlich unbegründet. Gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz (Art. 63 Abs. 2 OG) handelt es sich beim eingeklagten Betrag von Fr. 521'825.-- eben gerade um einen Drittel der gesamten Versicherungssumme von Fr. 1'565'476.--.
1. In ihrer Berufungsantwort bestreitet die Beklagte vorab die Aktivlegitimation der Klägerin, da diese aufgrund einer Vereinbarung unter den Miterben des Versicherten nur einen Drittel des eingeklagten Betrages von Fr. 521'825.-- hätte in eigenem Namen geltend machen dürfen. Der Einwand ist offensichtlich unbegründet. Gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz (Art. 63 Abs. 2 OG) handelt es sich beim eingeklagten Betrag von Fr. 521'825.-- eben gerade um einen Drittel der gesamten Versicherungssumme von Fr. 1'565'476.--.
2. In ihrer Berufungsbegründung anerkennt die Klägerin ausdrücklich eine Anzeigepflichtverletzung im Sinne von <ref-law> (SR 221.229.1) ihres verstorbenen Ehemannes. Sie beschränkt ihre Berufungsbegründung auf die Geltendmachung von drei Mängeln der Rücktrittserklärung: Notwendigkeit einer Rücktrittserklärung der Beklagten gegenüber der Klägerin, verspätete Abgabe der Rücktrittserklärung der V._ und mangelhafter Inhalt der Rücktrittserklärung.
2.1 Unter Hinweis auf ein nicht veröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 18. März 1994 (5C.229/1993) macht die Klägerin geltend, die vorsorgliche Rücktrittserklärung der V._ vom 15. Juli 1994 habe nicht den bundesrechtlichen Anforderungen an den Inhalt einer solchen Erklärung entsprochen und sei daher unwirksam.
Gemäss diesem Urteil (erwähnt bei Urs Ch. Nef, Basler Kommentar zum VVG, N. 16 und 18 zu <ref-law>) muss eine derartige Rücktrittserklärung, um beachtlich zu sein, ausführlich ("de façon circonstanciée") auf die verschwiegene oder ungenau mitgeteilte Gefahrstatsache hinweisen. Eine Rücktrittserklärung, welche die ungenau beantwortete Frage nicht erwähnt, ist zu wenig ausführlich (E. 5b des erwähnten Urteils des Bundesgerichts vom 18. März 1994, unter Hinweis auf <ref-ruling>, seit welchem Urteil die entscheidende Erwägung in publizierter Form vorliegt; abweichend - aber ausschliesslich unter Hinweis auf ältere Praxis - E. 3a des Urteils 5C.149/2000 vom 30. Oktober 2000).
Den genannten Anforderungen genügt die Rücktrittserklärung vom 15. Juli 1994 nicht, wird doch daselbst lediglich von "Einsichtnahme in den ärztlichen Bericht über die Todesursache" und von "in casu eine Anzeigepflichtverletzung" gesprochen. Nähere Angaben werden erst in der - bestätigenden - Rücktrittserklärung der V._ vom 6. September 1994 gemacht. Dem steht auch der Inhalt des erwähnten ärztlichen Berichts über die Todesursache vom 16. Juni 1994, auf welchen sich die Beklagte in ihrer Berufungsantwort beruft, nicht entgegen. Gemäss den einlässlichen - und verbindlichen (Art. 63 Abs. 2 OG) - Feststellungen der Vorinstanz weist dieser Arztbericht nur einen ganz rudimentären Inhalt auf, wobei insbesondere "jegliche Details, die für die Beurteilung einer Anzeigepflichtverletzung wesentlich wären, ... fehlen". Es kann somit offen bleiben, ob die Auffassung der Beklagten zutreffend ist, die Behauptung der Klägerin, weder ihr noch der Beklagten sei der Arztbericht bekannt gegeben worden, sei vor Bundesgericht neu vorgetragen worden.
Der Vollständigkeit halber ist noch festzuhalten, dass die - bestätigende - Rücktrittserklärung vom 6. September 1994 verspätet war. Angesichts des Umstandes, dass der Arztbericht vom 3. August 1994 spätestens am 8. August 1994 bei der V._ eingegangen ist, erfolgte die Rücktrittserklärung vom 6. September 1994 nicht binnen der vierwöchigen Frist gemäss <ref-law> (vgl. <ref-law>).
2.2 Ist mithin die vorliegend allein in Betracht fallende Rücktrittserklärung vom 15. Juli 1994 inhaltlich ungenügend, so liegt keine gültige Rücktrittserklärung im Sinne von <ref-law> vor. Entgegen der von der Beklagten in ihrer Berufungsantwort vertretenen Auffassung erweist es sich auch nicht als rechtsmissbräuchlich im Sinne von <ref-law>, dass sich die Klägerin auf diesen Mangel berufen hat.
2.3 Da - wie ausgeführt - keine gültige Rücktrittserklärung im Sinne von <ref-law> vorliegt, kann offen bleiben, wie es sich mit den weiteren Rügen der Klägerin (Notwendigkeit einer Rücktrittserklärung der Beklagten gegenüber der Klägerin und verspätete Abgabe der Rücktrittserklärung) verhält. Bei dieser Sachlage ist die von der Beklagten im Zusammenhang mit der "vorsorglichen" Rücktrittserklärung gestellte Frage, ob die Klägerin ein Interesse daran haben könne, dass ein Rücktritt erst zu einem späteren Zeitpunkt erklärt werde, obsolet. Die Berufung ist somit gutzuheissen und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. Juni 2002 aufzuheben. Die Klage ist gutzuheissen, da in quantitativer Hinsicht die Forderung als solche unbestritten ist.
2.3 Da - wie ausgeführt - keine gültige Rücktrittserklärung im Sinne von <ref-law> vorliegt, kann offen bleiben, wie es sich mit den weiteren Rügen der Klägerin (Notwendigkeit einer Rücktrittserklärung der Beklagten gegenüber der Klägerin und verspätete Abgabe der Rücktrittserklärung) verhält. Bei dieser Sachlage ist die von der Beklagten im Zusammenhang mit der "vorsorglichen" Rücktrittserklärung gestellte Frage, ob die Klägerin ein Interesse daran haben könne, dass ein Rücktritt erst zu einem späteren Zeitpunkt erklärt werde, obsolet. Die Berufung ist somit gutzuheissen und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. Juni 2002 aufzuheben. Die Klage ist gutzuheissen, da in quantitativer Hinsicht die Forderung als solche unbestritten ist.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG und Art. 159 Abs. 2 OG). Über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird das Appellationsgericht neu zu entscheiden haben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Berufung wird gutgeheissen und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. Juni 2002 aufgehoben.
1.2 In Gutheissung der Klage wird die Beklagte verpflichtet, der Klägerin Fr. 521'825.-- nebst Zins zu 5% seit 25. März 1994 zu bezahlen.
1.2 In Gutheissung der Klage wird die Beklagte verpflichtet, der Klägerin Fr. 521'825.-- nebst Zins zu 5% seit 25. März 1994 zu bezahlen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3. Die Beklagte wird verpflichtet, die Klägerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beklagte wird verpflichtet, die Klägerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
4. Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: