Faits:
A. Les époux X._ sont les parents divorcés de A._, née en 2001.
Les parents exercent l'autorité parentale conjointe, la garde étant assumée par la mère et le père bénéficiant d'un large droit de visite.
B. Se fondant sur l'expertise rendue par l'Institut universitaire de médecine légale, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a instauré une curatelle d'assistance éducative en faveur de A._, de même qu'une curatelle de surveillance des relations personnelles entre la fillette et son père. L'autorité cantonale a également nommé un curateur et invité ce dernier à veiller à ce que sa pupille bénéficie du suivi psychothérapeutique préconisé par les experts. Selon ladite expertise, dame X._ souffre en effet d'un trouble schizo-affectif, assimilable à une maladie mentale chronique. Le suivi, par la mère, d'un traitement psychiatrique, le maintien d'une guidance parentale et la prise en charge psychothérapeutique individuelle de l'enfant sont nécessaires pour que la mère puisse assumer la garde de cette dernière.
L'autorité de surveillance des tutelles (ci-après l'autorité de surveillance), statuant sur recours de la mère de l'enfant, a confirmé la décision du Tribunal tutélaire en date du 5 novembre 2008.
C. Contre cette dernière décision, dame X._ interjette recours en matière civile devant le Tribunal fédéral. La recourante conclut au rejet de l'arrêt attaqué et, implicitement, à l'annulation de la mesure tutélaire. Elle sollicite également l'octroi de dommages-intérêts ainsi qu'une réparation pour tort moral. A l'appui de son mémoire de recours, la recourante invoque une appréciation arbitraire des preuves ainsi qu'une violation de l'<ref-law>.
Dans le délai supplémentaire qui lui était imparti, dame X._ a déposé une requête d'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Interjeté en temps utile (<ref-law>), par la partie qui a succombé dans ses conclusions (at. 76 al. 1 LTF), et dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), par la dernière autorité cantonale en matière de mesures tutélaires dans le canton de Genève (art. 35 de la loi sur l'organisation judiciaire genevoise [LOJ/GE; RSG E 2 05]; <ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable.
2. Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (at. 42 al. 1 LTF). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'arrêt attaqué viole le droit fédéral (<ref-law>).
Pour les griefs de violation du droit fédéral - à l'exclusion des droits constitutionnels (<ref-law>) - et du droit international (<ref-law>), l'exigence de motivation découlant de l'<ref-law> correspond à celle qui valait pour le recours en réforme (cf. art. 55 al. 1 let. c OJ; <ref-ruling> consid. 1.4). Il ne suffit donc pas que le recours soit motivé, mais il faut encore qu'il comporte des motifs à l'appui de chacune des conclusions formulées. Même s'il n'est pas indispensable que le recourant indique expressément les dispositions légales ou désigne les principes non écrits de droit qui auraient été violés, il faut qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale (cf. à propos de l'art. 55 al. 1 let. c OJ: <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3 et les références citées).
En revanche, le Tribunal fédéral n'examine les griefs de violation des droits constitutionnels, et notamment la violation de l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils sont invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée. Pour de tels griefs, l'exigence de motivation correspond à celle qui résultait de l'art. 90 al. 1 let. b OJ pour le recours de droit public (<ref-ruling> consid. 6; 639 consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4). Si le recourant se plaint de la violation de tels droits, il doit satisfaire au principe d'allégation (Rügeprinzip, principio dell'allegazione). Il doit ainsi indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
3. 3.1 Pour rendre sa décision, l'autorité de surveillance s'est fondée sur l'expertise de l'Institut universitaire de médecine légale, estimant que celle-ci était complète, qu'elle n'était entachée d'aucune contradiction et qu'elle se révélait particulièrement modérée et nuancée.
La recourante reproche en substance à la dernière instance cantonale d'avoir apprécié arbitrairement les preuves en se fondant sur la seule expertise précitée pour rendre sa décision. Elle prétend que la contre-expertise sollicitée lui a été refusée à tort.
3.2 De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales. Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst. en relation avec les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs sérieux de tenir compte de preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2a p. 40 et les arrêts cités). Concernant plus particulièrement l'appréciation du résultat d'une expertise, ce n'est que si le juge éprouve des doutes sur les points essentiels d'une expertise qu'il lui incombe de les dissiper en ordonnant un complément d'expertise, voire une surexpertise ou une contre-expertise (arrêt 6B_415/2008 du 10 juillet 2008, consid. 3).
Lorsque la juridiction cantonale se rallie au résultat d'une expertise, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire des preuves que si l'expert n'a pas répondu aux questions, si ses conclusions sont contradictoires ou si, de quelqu'autre manière, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, que, même en l'absence de connaissances ad hoc, il n'était tout simplement pas possible de les ignorer. Il ne lui appartient pas de vérifier que toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite à examiner si l'autorité cantonale pouvait, sans arbitraire, faire siennes les conclusions de l'expertise (arrêt 6B_457/2007 du 12 novembre 2007, consid. 4.1; arrêt 5P.206/2006 du 29 septembre 2006, consid. 3.1 et la jurisprudence citée; 4P.283/2004 du 12 avril 2005, consid. 3.1 publié in RDAF 2005 I p. 375; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 5.4.2; <ref-ruling> consid. 2 in fine).
3.3 La recourante ne prétend pas, de manière motivée, que l'expertise serait entachée de l'un des défauts énumérés ci-dessus. Son recours consiste principalement en une longue narration de faits qui lui semblent pertinents mais qui ne ressortent pas de la décision attaquée. La recourante relate ainsi l'histoire de sa vie personnelle et professionnelle, les difficultés conjugales rencontrées avec son ex-mari, qu'elle accuse de comportements malveillants (mensonges, complots, pressions psychologiques, agressions ou encore menaces); elle détaille également ses capacités éducatives, s'indignant qu'elles ne soient pas reconnues par les experts, et nie souffrir d'une quelconque maladie psychique. Elle soutient par ailleurs que les experts mandatés par le Tribunal tutélaire n'auraient pris en considération que les déclarations calomnieuses du père de l'enfant et les avis mensongers du service de protection de la jeunesse, sans tenir compte des nombreux éléments parlant en sa faveur. Ce faisant, la recourante ne fait qu'opposer sa propre vision des faits, sans s'en prendre à l'expertise elle-même et établir ainsi son caractère prétendument arbitraire. Son grief est partant irrecevable (consid. 2).
4. La recourante prétend ensuite que les conditions permettant l'instauration d'une curatelle au sens de l'<ref-law> n'étaient pas réalisées. Elle invoque à cet égard uniquement son défaut de consentement, sans plus de motivation.
L'autorité de surveillance a ordonné la mise en place d'une curatelle, relevant qu'au vu de la pathologie psychiatrique de la mère de l'enfant, et des répercussions de cette affection sur sa capacité à assumer la prise en charge adéquate et durable de sa fille, une assistance éducative au sens de l'article 308 al. 1 CC constituait véritablement la mesure minimale permettant d'assurer la protection de la fillette.
L'<ref-law> prévoit que, lorsque les circonstances l'exigent, l'autorité tutélaire nomme à l'enfant un curateur qui assiste les père et mère de ses conseils et de son appui dans le soin de l'enfant. L'institution d'une telle curatelle suppose d'abord, comme pour toute mesure protectrice (cf. <ref-law>), que le développement de l'enfant soit menacé (arrêt 5C.109/2002 du 11 juin 2002, consid. 2.1 publié in Fampra 2002, p. 851; <ref-ruling> consid. 1), que ce danger ne puisse être prévenu par les père et mère eux-mêmes (cf. <ref-law>), ni par les mesures plus limitées de l'<ref-law> (principe de subsidiarité; arrêt 5C.109/2002 du 11 juin 2002, consid. 2.1 publié in Fampra 2002, p. 851; cf. <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 4), et que l'intervention active d'un conseiller apparaisse appropriée pour atteindre ce but (principe de l'adéquation; arrêt 5C.109/2002 du 11 juin 2002, consid. 2.1 publié in Fampra 2002, p. 851 et les références doctrinales citées). Contrairement à ce que prétend la recourante, la mise en place d'une curatelle éducative ne présuppose pas le consentement des parents de l'enfant. Comme indiqué plus haut, la recourante ne remet pas directement en cause l'existence des conditions de cette mesure protectrice, qui sont révélées par l'expertise psychiatrique (supra consid. 3.3). Pour autant qu'on le considère comme suffisamment motivé (supra consid. 2), son grief se révèle donc infondé.
5. La recourante demande enfin l'octroi de dommages-intérêts, invoquant pêle-mêle une série de coûts dont elle sollicite le remboursement (baby-sitting, honoraires d'avocats, coût d'expertise ou encore perte de salaire); elle sollicite également l'obtention d'une indemnité pour tort moral. Ses prétentions n'entrent pas en considération: le recours se révèle en effet infondé et l'octroi de telles prétentions - si tant est qu'il soit envisageable - nécessite l'ouverture d'une action en responsabilité contre l'Etat.
6. Au vu de ce qui précède, le recours est rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité (<ref-law>). Les conclusions de l'intéressée étant dépourvues de toutes chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>) et les frais judiciaires mis à sa charge (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué à la recourante et à l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève.
Lausanne, le 2 mars 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl de Poret