Faits:
A. Ressortissant tunisien né en 1984, X._ est un ancien requérant d'asile débouté. Interpellé en situation illégale, il a fait l'objet d'une décision de renvoi de Suisse, le 12 février 2009. Au lieu d'organiser son retour dans sa patrie, l'intéressé est entré dans la clandestinité.
B. Ayant appris que X._ vivait avec une compagne dont il avait un fils de nationalité suisse né le 3 avril 2007, Y._, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a soumis l'octroi d'une autorisation de séjour pour cas individuel d'une extrême gravité à l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral).
Par la suite, X._ a été interpellé à de multiples reprises pour violences domestiques à l'encontre de la mère de l'enfant et il a menacé sérieusement plusieurs fois d'enlever son fils. La garde de l'enfant Y._, placé en institution, n'a pas pu être restituée à sa mère en raison du comportement violent de X._. En outre, dans une décision du 18 août 2009, la Justice de paix du cercle de la Gruyère a considéré que cet enfant courait un risque trop grand d'être enlevé par son père pour pouvoir sortir de l'institution avant que ce dernier ait définitivement quitté la Suisse. Dès lors, X._ n'a pu exercer son droit de visite que dans l'institution et sous la surveillance des éducateurs.
Le 18 août 2009 également, le Service cantonal a renoncé à régulariser la situation de X._ en Suisse et prononcé son renvoi. Un recours contre cette décision a été déclaré irrecevable, le 21 septembre 2009.
Le 6 octobre 2009, X._ n'ayant pas suivi ses instructions qui lui enjoignaient de se présenter avec un billet de retour pour la Tunisie, le Service cantonal a ordonné sa mise en détention pour une durée de trois mois, afin d'assurer son renvoi.
C. Par décision du 9 octobre 2009, le Président-remplaçant de la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a jugé que la détention en vue de renvoi ordonnée le 6 octobre 2009 par le Service cantonal était conforme aux principes de la légalité et de l'adéquation.
D. Le 9 novembre 2009, X._ a déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de la décision du Tribunal cantonal du 9 octobre 2009. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision attaquée et, principalement, à sa libération immédiate, subsidiairement, au renvoi de la cause à "l'autorité inférieure" pour nouvelle décision. Il se plaint de constatation inexacte des faits et de violation du droit fédéral. Il requiert l'assistance judiciaire totale.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours, sans émettre de remarques particulières. Le Service cantonal formule quelques observations et conclut au rejet du recours. L'Office fédéral a indiqué qu'il n'avait pas de remarques à faire. Le recourant n'a pas pris position sur ces réponses dans le délai imparti à cet effet.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le présent recours ne tombe pas sous le coup d'une des exceptions mentionnées à l'<ref-law>. Déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prescrite (<ref-law>), par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (<ref-law>), il est en principe recevable.
2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b ainsi que 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
Bien que le recourant se plaigne de constatation inexacte des faits, il s'en prend en réalité non pas tant à l'établissement des faits qu'à leur appréciation juridique. Il s'agit là d'une question que le Tribunal fédéral revoit librement.
3. Le recourant cite son interrogatoire comme moyen de preuve pour établir qu'il a mandaté l'avocat qui a signé son recours. Ledit recours était accompagné d'une procuration, conformément à l'<ref-law>, de sorte qu'il n'est pas nécessaire de donner suite à l'offre de preuve de l'intéressé.
Le recourant mentionne aussi à titre de preuve la "production d'office" du dossier du Service cantonal. Invitée à se déterminer sur le recours (<ref-law>), cette autorité a annexé son dossier à sa réponse, de sorte que la réquisition d'instruction de l'intéressé est satisfaite.
4. La mise en détention du recourant repose d'abord sur l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Cette disposition prévoit que, lorsqu'une décision de renvoi ou d'expulsion de première instance a été notifiée, l'autorité compétente peut, afin d'en assurer l'exécution, mettre la personne concernée en détention si des éléments concrets font craindre qu'elle entende se soustraire au renvoi ou à l'expulsion, en particulier parce qu'elle ne se soumet pas à son obligation de collaborer (ch. 3) ou si son comportement permet de conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités (ch. 4). Ces deux chiffres décrivent des comportements permettant de conclure à l'existence d'un risque de fuite ou de disparition (Untertauchensgefahr); ils peuvent donc être envisagés ensemble (Andreas Zünd, in Kommentar Migrationsrecht, 2e éd. 2009, n° 6 ad art. 76 LEtr). Selon la jurisprudence, un risque de fuite existe notamment lorsque l'étranger a déjà disparu une première fois dans la clandestinité, qu'il tente d'entraver les démarches en vue de l'exécution du renvoi en donnant des indications manifestement inexactes ou contradictoires ou encore lorsqu'il laisse clairement apparaître qu'il n'est pas disposé à retourner dans son pays d'origine (arrêt 2C_356/2009 du 7 juillet 2009 consid. 5.1).
La décision attaquée se fonde aussi, par renvoi de l'art. 76 al. 1 let. b ch. 1 LEtr, sur l'art. 75 al. 1 let. g LEtr qui prévoit la possibilité de mettre en détention l'étranger qui menace sérieusement d'autres personnes ou met gravement en danger leur vie ou leur intégrité corporelle et fait l'objet d'une poursuite pénale ou a été condamné pour ce motif.
La durée de la détention visée à l'art. 76 al. 1 let. b ch. 1 à 4 LEtr ne peut excéder trois mois; toutefois, elle peut, avec l'accord de l'autorité judiciaire cantonale, être prolongée de quinze mois au plus, si des obstacles particuliers s'opposent à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion (art. 76 al. 3 LEtr). Les démarches nécessaires à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion doivent être entreprises sans tarder (art. 76 al. 4 LEtr).
5. Le 18 août 2009, le Service cantonal a prononcé le renvoi du recourant. Puis, il l'a convoqué en lui enjoignant de se présenter avec un titre de transport pour retourner en Tunisie, faute de quoi il s'exposerait à des mesures de contrainte du droit des étrangers. L'intéressé a donné suite à la convocation, mais il n'avait pas de billet d'avion pour rentrer dans sa patrie. Au cours de l'audience tenue le 9 octobre 2009 par le Tribunal cantonal, le recourant a déclaré qu'il ne rentrerait en Tunisie qu'avec son fils. Il est apparu qu'il refuserait de produire son passeport tant que les autorités ne se seraient pas pliées à cette condition. Par son comportement, l'intéressé a montré clairement qu'il ne voulait pas se soumettre à son obligation de collaborer et d'obtempérer. On ne saurait suivre le recourant quand il prétend accepter de quitter la Suisse. En subordonnant son départ à la condition irréalisable (cf. consid. 6.3, ci-dessous) d'être accompagné par son fils, voire par sa concubine, il s'oppose en fait à l'exécution de son renvoi. En outre, l'intéressé a déjà vécu dans la clandestinité par le passé et il n'a pas de domicile, de sorte que les risques qu'il disparaisse, s'il recouvrait la liberté, sont élevés. Contrairement à ce qu'il prétend, l'astreindre à un contrôle périodique ne suffirait pas pour écarter ces risques. Ainsi, lorsque la décision attaquée est intervenue, il existait des indices sérieux et concrets permettant de conclure que l'intéressé avait l'intention de se soustraire à son renvoi. Sa mise en détention respecte donc l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 LEtr.
Par ailleurs, le recourant a sérieusement menacé d'enlever son fils et il est actuellement poursuivi pour avoir commis des violences domestiques, de sorte que sa mise en détention est aussi justifiée au regard de l'art. 76 al. 1 let. b ch. 1 LEtr, en tant qu'il se réfère aux motifs cités à l'art. 75 al. 1 let. g LEtr. Il s'agit là d'une détention administrative qui est expressément prévue par les dispositions précitées de la LEtr et qui se distingue d'une détention pénale (cf., à ce sujet, Andreas Zünd, in op. cit., n° 10 ad art. 75 LEtr), contrairement à ce que prétend l'intéressé.
6. 6.1 Invoquant les art. 8 CEDH et 13 al. 1 Cst., le recourant fait valoir que sa situation familiale n'a pas été suffisamment prise en compte dans l'examen de la proportionnalité de sa mise en détention. Son argumentation, portant sur la violation d'un droit fondamental, étant essentiellement appellatoire, on peut douter qu'elle soit recevable au regard de l'<ref-law>. La question peut cependant rester ouverte, car le grief n'est de toute façon pas fondé.
6.2 L'art. 8 CEDH consacre le droit au respect de la vie privée et familiale (par. 1), tout en admettant qu'il puisse y avoir une ingérence dans son exercice à certaines conditions précises, notamment lorsqu'une telle mesure est nécessaire à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales (par. 2). Pour pouvoir invoquer la protection familiale découlant de l'art. 8 par. 1 CEDH, l'étranger doit entretenir une relation étroite et effective (<ref-ruling> consid. 5 p. 269; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 211) avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 145 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 285). D'après la jurisprudence, les relations familiales protégées par l'art. 8 par. 1 CEDH sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (<ref-ruling> consid. 1d/aa p. 65). On rappellera à ce propos que, sous réserve de circonstances particulières, les concubins ne peuvent pas se prévaloir de cette disposition (arrêts 2C_733/2008 du 12 mars 2009 consid. 5.1 et 2C_841/2008 du 24 février 2009 consid. 6.2).
6.3 Avant sa mise en détention, le recourant s'était vu interdire tout droit de visite à son fils en dehors de l'institution où ce dernier avait été placé; en outre, il ne pouvait voir son enfant que sous la surveillance d'éducateurs. Ces mesures, prises pour protéger l'enfant Y._ d'un enlèvement par son père, devaient durer jusqu'à ce que celui-ci ait définitivement quitté le territoire suisse. Dans ces conditions, le recourant ne peut pas se prévaloir d'une relation étroite et effective avec son fils, bénéficiant de la protection de l'art. 8 par. 1 CEDH.
Par ailleurs, les liens du recourant et de sa concubine - sur laquelle il s'est du reste livré à des violences domestiques - ne sont pas protégés par l'art. 8 par. 1 CEDH, dès lors qu'il n'existe pas d'indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent, faisant suite à une relation intense durant depuis longtemps (arrêt 2C_733/2008 du 12 mars 2009 consid. 5.1).
Par conséquent, force est de constater que le recourant ne peut pas se réclamer de l'art. 8 CEDH ni du reste de l'art. 13 al. 1 Cst., qui ne garantit pas une protection plus étendue (<ref-ruling> consid. 7 p. 394).
6.4 Les circonstances de la présente espèce ne font au surplus pas apparaître la mise en détention de l'intéressé comme disproportionnée (art. 80 al. 4 LEtr).
7. En outre, rien ne permet de penser que le Service cantonal ne respectera pas son obligation de diligence (cf. art. 76 al. 4 LEtr), d'autant qu'en audience, sa représentante a déclaré qu'il avait demandé l'appui de l'Office fédéral pour obtenir un laissez-passer pour l'intéressé.
De plus, l'exécution du renvoi ne s'avère pas d'emblée impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (cf. art. 80 al. 6 let. a LEtr a contrario) et elle devrait avoir lieu dans un délai raisonnable.
8. Enfin, la décision attaquée ne mentionne pas la durée de la détention prévue. A lui seul, cet élément ne suffit pas pour déclarer celle-ci inadmissible, d'autant que cette durée figure dans la décision du Service cantonal du 6 octobre 2009 qu'elle confirme (cf. arrêt 2C_575/2008 du 1er septembre 2008 consid. 5.3). Il convient cependant de rappeler que la détention ici en cause peut durer au maximum trois mois, soit jusqu'au 6 janvier 2010, et ne pourra être prolongée que si des obstacles particuliers s'opposent au renvoi du recourant (art. 76 al. 3 LEtr).
9. Le recourant demande que l'Autorité de céans lui accorde l'assistance judiciaire totale et désigne son mandataire comme avocat d'office.
La cause était à l'évidence dépourvue de chances de succès, de sorte qu'il n'y a pas de raison d'accorder au recourant l'assistance judiciaire gratuite sur la base de l'<ref-law>.
10. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
La demande d'assistance judiciaire doit être rejetée; il est toutefois précisé que, compte tenu des circonstances, il ne sera pas mis de frais à la charge du recourant (cf. art. 66 al. 1 2ème phrase LTF). En outre, ce dernier n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrants et au Président-remplaçant de la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 7 décembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Müller Dupraz