Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Prag führt gegen X._ und seinen gleichnamigen Vater ein Strafverfahren wegen Gläubigerschädigung und Geldwäscherei.
Mit Rechtshilfeersuchen vom 25. Februar 2010, ergänzt am 13. August 2010, bat sie die Schweiz um Ermittlungen bei Banken.
Mit Schlussverfügung vom 25. März 2011 ordnete die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich (im Folgenden: Staatsanwaltschaft I) die Herausgabe von Bankunterlagen an die ersuchende Behörde an.
Die von X._ jun. dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 20. Dezember 2011 ab; ebenso den Antrag auf Sistierung.
B. X._ jun. führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben; das Rechtshilfeverfahren der Staatsanwaltschaft I sei zu sistieren, bis das in der gleichen Angelegenheit im Fürstentum Liechtenstein geführte Rechtshilfeverfahren rechtskräftig abgeschlossen sei.
C. Das Bundesstrafgericht und die Staatsanwaltschaft I haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Es hält dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach <ref-law>.
X._ jun. hat eine Replik eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Gemäss <ref-law> ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss <ref-law> den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2 Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Der Beschwerdeführer hatte vor Vorinstanz den Antrag auf Sistierung des Verfahrens gestellt, den diese (angefochtener Entscheid S. 13 ff. E. 5.1 f.) ablehnte. Der Beschwerdeführer bringt vor, dies verletze Bundesrecht. Das Rechtshilfeersuchen an die Schweiz stütze sich auf Bankunterlagen, welche die tschechischen Behörden aus dem Fürstentum Liechtenstein erhalten hätten. Letzteres habe die Rechtshilfe inzwischen verweigert. Der Vertreter des Beschwerdeführers im Fürstentum Liechtenstein sei derzeit im Begriff, dort einen Antrag vorzubereiten, mit dem die bereits an Tschechien übermittelten Bankunterlagen zurückgerufen werden sollen. Erfolgte ein derartiger Rückruf, wäre dem tschechischen Rechtshilfeersuchen an die Schweiz die Grundlage entzogen und dürfte keine Rechtshilfe gewährt werden.
Ob das Fürstentum Liechtenstein die vom Beschwerdeführer erwähnten Bankunterlagen je zurückrufen und wann dies gegebenenfalls der Fall sein wird, ist ungewiss, zumal sein Vertreter im Fürstentum Liechtenstein den entsprechenden Antrag dort offenbar noch nicht einmal förmlich eingebracht hat. Auf Spekulationen darüber brauchte sich die Vorinstanz nicht einzulassen. <ref-law> statuiert das Gebot der raschen Erledigung. Danach erledigt die zuständige Behörde die Ersuchen beförderlich. Sie entscheidet ohne Verzug. Dies gilt auch für das Bundesstrafgericht (ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 3. Aufl. 2009, S. 237). Mit Blick darauf ist es - jedenfalls im Ergebnis - nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Sistierung abgelehnt hat. Eine Bundesrechtsverletzung ist nicht ersichtlich.
Unter diesen Umständen kann der vorliegende Fall nicht als besonders bedeutend eingestuft werden. Die Beschwerde ist daher unzulässig.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri