Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1945 geborene W._ arbeitete ab Mitte Dezember 1985 im Spital X._ als Schwesternhilfe, ab 1. März 1990 als Telefonistin im zeitlichen Umfang von 70 %. Ab 1. Juli 1995 war sie vollzeitlich tätig. Wegen Rückenbeschwerden arbeitete sie ab 1. Juli 1996 lediglich in reduziertem Umfang, ab 1. Januar 1999 an zweieinhalb Tagen oder 21,5 Stunden in der Woche.
Im Dezember 1999 ersuchte W._ die Invalidenversicherung um eine Rente. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Graubünden mit Verfügung vom 14. Juni 2002 für die Zeit ab 1. Juni 2002 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 47 % eine Viertelsrente zu.
Im Dezember 1999 ersuchte W._ die Invalidenversicherung um eine Rente. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Graubünden mit Verfügung vom 14. Juni 2002 für die Zeit ab 1. Juni 2002 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 47 % eine Viertelsrente zu.
B. Die von W._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 27. September 2002 ab.
B. Die von W._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 27. September 2002 ab.
C. W._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die Sache zur nochmaligen Abklärung im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurückzuweisen; eventualiter sei ihr ab 1. Juni 2000 eine halbe Invalidenrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 In Bezug auf den vorliegend streitigen Anspruch auf eine (halbe) Rente der Invalidenversicherung ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin ohne gesundheitliche Beeinträchtigung voll erwerbstätig wäre (vgl. <ref-ruling> Erw. 2c). Demzufolge ist der Invaliditätsgrad nach dem hier anwendbaren, bis zum 31. Dezember 2002 (In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG]) gültig gewesenen <ref-law> und der dazu ergangenen Rechtsprechung zu ermitteln.
In Anwendung der im angefochtenen Entscheid in den wesentlichen Zügen wiedergegeben Rechtsgrundlagen hat das kantonale Gericht einen Invaliditätsgrad von 49,27 % ([(Fr. 61'139.- - Fr. 31'017.-)/Fr. 61'139.-] x 100 %) für 2000 ermittelt. Das Invalideneinkommen (Fr. 31'017.-) entspricht dem in diesem Jahr tatsächlich erzielten Verdienst (ohne Dienstaltersgeschenk). Diese Festsetzung des trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarereweise realisierbaren Einkommens ist nicht bestritten und auch nicht zu beanstanden. Aufgrund der Akten können die Voraussetzungen für die Gleichsetzung des Invalideneinkommens mit dem tatsächlichen Verdienst nach Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung als gegeben betrachtet werden (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
1.2 Beim einzig streitigen Valideneinkommen (Fr. 61'139.-) hat die Vorinstanz auf die Angaben des Arbeitgebers gemäss Schreiben des Spitaldirektors (nachfolgend: Lohnbestätigung) vom 1. November 2001 abgestellt. Danach hätte die Versicherte 1998 bis 2000 bei einem Anstellungspensum von 100 % als Mitarbeiterin des Empfangs- und Telefonbüros einen Verdienst von «13 x Fr. 4463.-, zuzüglich Sa. und So.-Zulagen Fr. 3120.-» erzielt.
Zu den Zulagen im Besonderen führt das kantonale Gericht aus, der Arbeitgeber sei davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin hätte während 624 Stunden pro Jahr (Fr. 3120.-/Fr. 5.- pro Stunde) an Wochenenden und Feiertagen gearbeitet. Es lägen keine konkreten Anhaltspunkte dafür vor, dass die Versicherte, wäre sie gesund geblieben, tatsächlich mindestens zwei Drittel der Wochenenden und Feiertage im Einsatz gewesen wäre und damit einen höheren Lohn erzielt hätte. Damit nimmt die Vorinstanz offensichtlich Bezug auf das mit Replik eingereichte Schreiben des Spitaldirektors vom 26. Juli 2002, worin er zu Fragen des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin zur Lohnbestätigung vom 1. November 2000 Stellung nimmt. Die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung der Begründungspflicht als Ausfluss des Anspruchs auf rechtliches Gehör sticht somit nicht. Eine andere noch zu prüfende Frage ist, ob der rechtserhebliche Sachverhalt in Bezug auf das Valideneinkommen hinreichend abgeklärt ist, wie kantonales Gericht und IV-Stelle dafür halten.
Zu den Zulagen im Besonderen führt das kantonale Gericht aus, der Arbeitgeber sei davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin hätte während 624 Stunden pro Jahr (Fr. 3120.-/Fr. 5.- pro Stunde) an Wochenenden und Feiertagen gearbeitet. Es lägen keine konkreten Anhaltspunkte dafür vor, dass die Versicherte, wäre sie gesund geblieben, tatsächlich mindestens zwei Drittel der Wochenenden und Feiertage im Einsatz gewesen wäre und damit einen höheren Lohn erzielt hätte. Damit nimmt die Vorinstanz offensichtlich Bezug auf das mit Replik eingereichte Schreiben des Spitaldirektors vom 26. Juli 2002, worin er zu Fragen des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin zur Lohnbestätigung vom 1. November 2000 Stellung nimmt. Die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung der Begründungspflicht als Ausfluss des Anspruchs auf rechtliches Gehör sticht somit nicht. Eine andere noch zu prüfende Frage ist, ob der rechtserhebliche Sachverhalt in Bezug auf das Valideneinkommen hinreichend abgeklärt ist, wie kantonales Gericht und IV-Stelle dafür halten.
Zu den Zulagen im Besonderen führt das kantonale Gericht aus, der Arbeitgeber sei davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin hätte während 624 Stunden pro Jahr (Fr. 3120.-/Fr. 5.- pro Stunde) an Wochenenden und Feiertagen gearbeitet. Es lägen keine konkreten Anhaltspunkte dafür vor, dass die Versicherte, wäre sie gesund geblieben, tatsächlich mindestens zwei Drittel der Wochenenden und Feiertage im Einsatz gewesen wäre und damit einen höheren Lohn erzielt hätte. Damit nimmt die Vorinstanz offensichtlich Bezug auf das mit Replik eingereichte Schreiben des Spitaldirektors vom 26. Juli 2002, worin er zu Fragen des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin zur Lohnbestätigung vom 1. November 2000 Stellung nimmt. Die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung der Begründungspflicht als Ausfluss des Anspruchs auf rechtliches Gehör sticht somit nicht. Eine andere noch zu prüfende Frage ist, ob der rechtserhebliche Sachverhalt in Bezug auf das Valideneinkommen hinreichend abgeklärt ist, wie kantonales Gericht und IV-Stelle dafür halten.
2.1 2.1.1 Unter dem Valideneinkommen ist der Verdienst zu verstehen, den die versicherte Person als Gesunde tatsächlich erzielen würde (ZAK 1992 S. 92 Erw. 4a, 1961 S. 367; vgl. auch <ref-ruling> unten). Da nach empirischer Feststellung in der Regel die bisherige Tätigkeit im Gesundheitsfall weitergeführt worden wäre, ist Anknüpfungspunkt für die rechnerische Bestimmung dieser Einkommensgrösse häufig der zuletzt erzielte, der Teuerung sowie der realen Einkommensentwicklung angepasste Verdienst (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 101 Erw. 3b am Ende; vgl. auch ZAK 1990 S. 519 Erw. 3c). Lässt sich aufgrund der tatsächlichen Verhältnisse das ohne gesundheitliche Beeinträchtigung realisierte Einkommen nicht hinreichend genau beziffern, sind Erfahrungs- und Durchschnittswerte heranzuziehen (vgl. AHI 1999 S. 240 Erw. 3b). Auf sie darf jedoch im Rahmen der Invaliditätsbemessung nur unter Mitberücksichtigung der für die Entlöhnung im Einzelfall gegebenenfalls relevanten persönlichen und beruflichen Faktoren abgestellt werden (Urteil M. vom 29. August 2002 [I 97/00]; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich 1997, S. 205 f. sowie Omlin, Die Invalidität in der obligatorischen Unfallversicherung, Diss. Freiburg 1995, S. 180).
2.1.2 Im Weitern ist an den für die Invaliditätsbemessung allgemein geltenden Grundsatz zu erinnern, wonach beim Einkommensvergleich nach <ref-law> invaliditätsfremde Gesichtspunkte (Alter, Ausbildung, Sprache, Herkunft etc.) überhaupt nicht oder dann beim Validen- und beim Invalideneinkommen gleichmässig zu berücksichtigen sind (ZAK 1989 S. 458 oben, RKUV 1993 Nr. U 168 S. 104 Erw. 5b, AHI 1999 S. 240 unten sowie Urteil M. vom 29. August 2002 [I 97/00] Erw. 1.4 mit Hinweisen). Diese Regel kommt sinngemäss auch zur Anwendung, wenn das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre, auf der Grundlage von Erfahrungs- und Durchschnittswerten bestimmt wird und das trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarerweise erzielbare Einkommen dem tatsächlichen Verdienst gleichgesetzt wird (Erw. 1.1 in fine).
Im dargelegten Sinne kann somit von den Angaben des Arbeitgebers gemäss Lohnbestätigung vom 1. November 2001, wonach die Beschwerdeführerin ohne gesundheitliche Beeinträchtigung bei einem Arbeitspensum von 100 % in den Jahren 1998 bis 2000 Fr. 61'139.- (13 x Fr. 4463.- + Fr. 3120.- [«Sa. und So.-Zulagen»]) verdient hätte, abgewichen werden. Davon geht unausgesprochen auch die Vorinstanz aus.
2.2 Indem kantonales Gericht und auch IV-Stelle bei der Bestimmung des Valideneinkommens auf die Lohnangaben des Arbeitgebers (Spitaldirektor) vom 1. November 2001 abstellen, knüpfen sie nicht an die tatsächlichen Verdienste vor der gesundheitlich bedingten Reduktion des Arbeitspensums auf den 1. Juli 1996 an. Dies ist insofern nicht zu beanstanden, als die 1991 bis 1996 erzielten, auf ein volles Arbeitspensum (100 %) aufgerechneten Einkommen relativ stark variieren (1991: Fr. 51'833.-, 1992: Fr. 55'856.-, 1993: Fr. 48'034.-, 1994: Fr. 54'963.-, 1995: Fr. 53'889.-, 1996: Fr. 61'706.-), ohne dass hiefür Teuerung und Einkommensentwicklung eine genügende Erklärung lieferten. Das Gleiche trifft im Übrigen auch für 1997 bis 2001 zu. Dabei fällt auf, dass abgesehen von 1997 der tatsächliche Verdienst vergleichsweise - 1998 und 1999 sogar bedeutend - höher ist als der gemäss Bestätigung vom 1. November 2001 erzielbare. Diese Feststellung ist insofern von Bedeutung, als laut Fragebogen für den Arbeitgeber vom 19. Januar 2000 der 1997 bis 1999 ausgerichtete Lohn der Arbeitsleistung entspricht.
Welches die Gründe für die Diskrepanz zwischen dem (auf ein 100 %-Arbeitspensum aufgerechneten) tatsächlichen Verdienst und dem gemäss Lohnbestätigung vom 1. November 2001 bei Vollzeitbeschäftigung erzielbaren Lohn sind, lässt sich aufgrund der Akten nicht ohne weiteres sagen.
2.2.1 In Betracht fällt vorab eine unterschiedliche Art der Entlöhnung, d.h. bei Teilzeitarbeit bis zu einem bestimmten Umfang nach Stunden sonst nach Monaten. Im Anmeldeformular vom 27. Dezember 1999 gab die Beschwerdeführerin an, als Telefonistin im Spital X._ Fr. 27.95 in der Stunde einschliesslich 13. Monatslohn zu verdienen. Dies ergäbe bei einem Vollzeitpensum von 43 Wochenstunden einen Jahresverdienst von Fr. 67'704.- ([13/12 x Fr. 27.95] x 43 x 52). Dieser Betrag liegt deutlich über dem Lohn von Fr. 61'139.-, den die Versicherte gemäss Lohnbestätigung vom 1. November 2001 als gesunde Vollerwerbstätige 1999 erhalten hätte. Demgegenüber wird im Fragebogen für den Arbeitgeber vom 19. Januar 2000 als jetziger AHV-pflichtiger Lohn Fr. 2188.- im Monat angegeben.
Sollte die Versicherte als Teilerwerbstätige tatsächlich im Stundenlohn angestellt (gewesen) sein, stellte dies keinen Grund dar für eine entsprechende Erhöhung des Valideneinkommens in Abweichung von den Angaben des Arbeitgebers in der Lohnbestätigung vom 1. November 2001. Zum einen wäre die Entlöhnung nach Stunden eine Folge der Reduktion des Arbeitspensums und insofern invaliditätsbedingt. Zum andern ist nicht anzunehmen und wird auch nicht geltend gemacht, die Beschwerdeführerin hätte ohne gesundheitliche Beeinträchtigung wegen der vergleichsweise schlechteren Bezahlung im Monatslohn früher oder später die Stelle gewechselt (vgl. ZAK 1992 S. 92 Erw. 4a; ferner AHI 1999 S. 240 unten).
2.2.2 Im Weitern entsprechen möglicherweise die Angaben des Arbeitgebers zu den Arbeitspensen (1. März 1990 bis 30. Juni 1995: 70 %, 1. Juli 1995 bis 30. Juni 1996: 100 %, 1. Juli bis 31. Dezember 1996: 50 %, 1997: 68 %, 1998: 62 %, 1999: 59 %, 2000: 50 % [Schreiben des Spitaldirektors vom 6. Dezember 2001]) nicht der effektiven Arbeitszeit, oder die Beschwerdeführerin leistete mehr oder weniger regelmässig Überstunden. Ob das zutrifft und in welchem Ausmass, kann aufgrund der Akten ebenfalls nicht gesagt werden. Diese Feststellung gilt insbesondere für die Zeitspanne vom 1. Juli 1995 bis 30. Juni 1996, in welcher die Versicherte vollzeitlich arbeitete.
Wenn und soweit die Beschwerdeführerin Überstunden geleistet haben sollte, rechtfertigt dies allerdings nicht schon ein Abweichen nach oben von den Angaben des Arbeitgebers vom 1. November 2001 zu dem bei einem 100 %-Arbeitspensum erzielbaren Verdienst ab 1997. Überstundenarbeit bei einer Teilzeitbeschäftigung ist höchstens, aber immerhin ein Indiz dafür, dass auch bei einer 100 %-Anstellung regelmässig mehr als die vertraglich vereinbarte Anzahl Stunden gearbeitet würde.
2.2.3 Bei der Summe von Fr. 3120.- für «Sa. und So.-Zulagen» (oder 624 Stunden à Fr. 5.- gemäss Vorinstanz) laut Lohnbestätigung vom 1. November 2001 sodann handelt es sich offenbar um eine Schätzung. Davon kann somit abgewichen werden, wenn die Umstände des konkreten Falles der Beschwerdeführerin namentlich einen höheren Betrag als überwiegend wahrscheinlich erscheinen lassen. Ob dieser Sachverhalt gegeben ist, kann aufgrund der Akten nicht beurteilt werden. Vorab ist unklar, auf welcher Grundlage die mutmassliche Höhe der Zulagen von Fr. 3120.- festgelegt wurde. Es macht einen Unterschied, ob es sich dabei um einen Erfahrungswert im Rahmen des Betriebes handelt, oder ob diese Schätzung auf den von der Versicherten bisher geleisteten Wochenenddiensten beruht. In diesem Zusammenhang stellt sich auch die Frage, ob am Samstag und Sonntag gleich viel oder mehr Stunden gearbeitet wird als an Werktagen. Unklar ist schliesslich, ob in den «Sa. und So.-Zulagen» auch die Zulagen für Feiertagsarbeit enthalten sind.
2.3 Im Lichte des Vorstehenden betrachtet, kommt dem replikweise eingereichten Schreiben des Spitaldirektors vom 26. Juli 2002 an den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin entgegen dem kantonalen Gericht durchaus beweisrechtliche Bedeutung zu (vgl. Erw. 1.2). Dies muss umso mehr gelten, als der von Verwaltung und Vorinstanz ermittelte Invaliditätsgrad über 49 % liegt und nach der Rechtsprechung (<ref-ruling>) ein Aufrunden auf 50 %, was Anspruch auf eine halbe Rente gäbe, ausser Betracht fällt. Die massgebenden Bemessungsfaktoren, wie hypothetisches Validen- und Invalideneinkommen, sind daher mit grosser Sorgfalt zu bestimmen (vgl. BGE a.a.O. S. 134 ff. Erw. 4c und e).
Im erwähnten Schreiben vom 26. Juli 2002 hat der Spitaldirektor in folgendem Sinne zu Fragen betreffend seine Lohnbestätigung vom 1. November 2001 Stellung genommen:
Es stimmt, dass Frau W._ an mindestens vier Feiertagen pro Jahr gearbeitet hat und somit muss der AHV-pflichtige Lohn meiner Bestätigung vom 1. November 2001 um Fr. 240.- erhöht werden.
Es trifft zu, dass wir Schwierigkeiten haben, die Wochenenden und Feiertage zu besetzen und dass Frau W._ bei einem 100 %-igen Einsatz wahrscheinlich mehr als die Hälfte, (...) sogar 2/3 der Wochenenden, arbeiten würde.
Im Zusammenhang mit diesen Äusserungen des Spitaldirektors ist der Umstand von Bedeutung, dass die Beschwerdeführerin 1999 bei einem Arbeitspensum von 59 % Fr. 38'398.- verdiente. Bei einem Beschäftigungsgrad von 100 % ergäbe das Fr. 65'081.- oder beinahe Fr. 4000.- mehr als die Fr. 61'139.- gemäss Lohnbestätigung vom 1. November 2001 (vgl. Erw. 2.2). Dazu hält der Adjunkt der Spitaldirektion im Schreiben vom 13. November 2000 zuhanden der IV-Stelle fest, die höhere Lohnsumme sei darauf zurückzuführen, dass Frau W._ in Notfallsituationen, wenn andere Arbeitnehmer krankheitsbedingt usw. ausgefallen seien, eingesprungen sei. 1999 seien effektiv sehr viele Ausfälle im Empfang (Kündigung, Krankheit) zu verzeichnen gewesen.
2.4 Nach dem Gesagten kann der rechtserhebliche Sachverhalt in Bezug auf das ohne gesundheitliche Beeinträchtigung bei einem 100 %-Arbeitspensum erzielbare (Validen-)Einkommen nicht als richtig und vollständig festgestellt gelten (Art. 132 lit. b OG). Vielmehr drängen sich weitere Abklärung im Sinne der Erw. 2.2 und 2.3 durch die IV-Stelle auf. Dabei wird die Verwaltung u.a. aufgrund von Belegen zu Überstunden-, Wochenend- und Feiertagsarbeit, soweit vorhanden, insbesondere zu prüfen haben, inwiefern die teils feststellenden, teils schlussfolgernden Aussagen des Spitaldirektors im Schreiben vom 26. Juli 2002 zutreffen.
2.4 Nach dem Gesagten kann der rechtserhebliche Sachverhalt in Bezug auf das ohne gesundheitliche Beeinträchtigung bei einem 100 %-Arbeitspensum erzielbare (Validen-)Einkommen nicht als richtig und vollständig festgestellt gelten (Art. 132 lit. b OG). Vielmehr drängen sich weitere Abklärung im Sinne der Erw. 2.2 und 2.3 durch die IV-Stelle auf. Dabei wird die Verwaltung u.a. aufgrund von Belegen zu Überstunden-, Wochenend- und Feiertagsarbeit, soweit vorhanden, insbesondere zu prüfen haben, inwiefern die teils feststellenden, teils schlussfolgernden Aussagen des Spitaldirektors im Schreiben vom 26. Juli 2002 zutreffen.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine unter anderem nach dem Vertretungsaufwand bemessene Parteientschädigung (Art. 159 OG in Verbindung mit Art. 135 OG, Art. 2 Abs. 1 des Tarifs über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht und Art. 160 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 27. September 2002 und die Verfügung vom 14. Juni 2002 aufgehoben und es wird die Sache an die IV-Stelle des Kantons Graubünden zurückgewiesen, damit sie nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Rentenanspruch der Beschwerdeführerin neu verfüge.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 27. September 2002 und die Verfügung vom 14. Juni 2002 aufgehoben und es wird die Sache an die IV-Stelle des Kantons Graubünden zurückgewiesen, damit sie nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Rentenanspruch der Beschwerdeführerin neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Graubünden hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Graubünden hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hat über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hat über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, der Ausgleichskasse des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Februar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: