Ausweisung, hat sich ergeben:
A.- Der kroatische Staatsangehörige M._, geboren 1979, reiste am 5. August 1989 im Rahmen des Familiennachzugs zu seinen hier lebenden Eltern X._ in die Schweiz ein und erhielt in der Folge die Niederlassungsbewilligung.
Am 12. März 1997 wurde die Ehe seiner Eltern geschieden. M._ wurde vom Bezirksgericht Frauenfeld unter die elterliche Gewalt der Mutter gestellt, in deren Haushalt er auch heute noch lebt.
Mit Strafverfügung vom 24. Oktober 1994 verurteilte die Jugendanwaltschaft des Kantons Thurgau M._ wegen mehrfachen Diebstahls zu einer Arbeitsleistung von zwei Halbtagen; sodann, am 15. November 1997, wegen Mittäterschaft an einem Angriff (Art. 134 StGB) und wegen Körperverletzung zu einer bedingt ausgesprochenen Einschliessungsstrafe von zwei Wochen. Am 16./29. September 1998 wurde M._ von der Bezirksgerichtskommission Frauenfeld wegen einfacher Körperverletzung und Sachbeschädigung mit acht Wochen Gefängnis (unbedingt) bestraft. Daraufhin verwarnte ihn die Fremdenpolizei des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 28. Oktober 1998. Sie teilte ihm mit, es werde erwartet, dass er sich in Zukunft klaglos verhalten werde.
Sollten erneut Klagen eingehen oder er nochmals verurteilt werden müssen, hätte er mit der Ausweisung zu rechnen.
Am 15. September/2. November 1999 sprach die Bezirksgerichtskommission Frauenfeld M._ der einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Sachbeschädigung sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und bestrafte ihn u.a. mit fünf Monaten Gefängnis (unbedingt). Auf Berufung hin bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau diese Gefängnisstrafe, gewährte M._ aber den bedingten Strafvollzug bei einer Probezeit von fünf Jahren. Eine gegen dieses Urteil erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wies der Kassationshof des Schweizerischen Bundesgerichts mit Urteil vom 29. März 2001 ab, soweit er darauf eintrat.
B.- Inzwischen war M._ von der Fremdenpolizei des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 10. Januar 2000 für die Dauer von drei Jahren aus der Schweiz ausgewiesen worden.
Sein Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos, und am 4. April 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine gegen den Departementsentscheid gerichtete Beschwerde ab.
C.-Mit Eingabe vom 15. Juni 2001 führt M._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und "den Aufenthalt mit Niederlassungsbewilligung C im Kanton Thurgau weiterhin zu bewilligen". Er rügt, der angefochtene Entscheid verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und sei unverhältnismässig.
Sodann beantragt M._, es sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor dem Bundesgericht.
Das Departement für Justiz und Sicherheit beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat sich vernehmen lassen, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gegen Ausweisungsverfügungen steht gemäss Art. 97 Abs. 1 OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen.
Ein Ausschlussgrund im Sinne der Art. 99-102 OG liegt nicht vor; insbesondere fällt die Ausweisung nicht unter die in Art. 100 Abs. 1 lit. b OG genannten Verfügungen, soweit sie - wie hier - gestützt auf Art. 10 ANAG erging (<ref-ruling> E. 1a S. 2). Da auch die übrigen Voraussetzungen (Art. 103, 106, 108 OG) erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
b) Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat jedoch - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
c) Im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist die Möglichkeit, vor Bundesgericht Noven vorzubringen, weitgehend eingeschränkt (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 421; <ref-ruling> E. 1c S. 99 f.). Die mit der Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts eingereichte neue Anklageschrift gegen den Beschwerdeführer (u.a. wegen Körperverletzung) vom 9. Juli 2001 ist ein unzulässiges Novum (Art. 105 Abs. 2 OG), welches im vorliegenden Verfahren nicht weiter zu berücksichtigen ist.
2.-Der Beschwerdeführer macht vorab geltend, "in Anbetracht der eminenten Bedeutung der umstrittenen Ausweisung für die persönlichen Verhältnisse" hätte er von der Vorinstanz zwingend persönlich angehört werden müssen. Weil das Verwaltungsgericht entgegen dem ausdrücklichen Begehren keine persönliche Anhörung durchgeführt habe, sei der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Der angefochtene Entscheid müsse schon aus diesem (formellen) Grund aufgehoben werden.
Diese Rüge ist unbegründet. Zwar sieht der vom Beschwerdeführer angerufene § 59 des thurgauischen Gesetzes vom 23. Februar 1981 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG) die Möglichkeit der Parteibefragung vor, doch muss einem dahingehenden Antrag von Verfassungs wegen nur dann entsprochen werden, wenn die persönliche Anhörung des Betroffenen als entscheidrelevantes Beweismittel erscheint. Der für die Ausweisung massgebende Sachverhalt war vorliegend hinreichend erstellt; bloss zur "Darstellung der persönlichen Situation" war eine Anhörung des Beschwerdeführers durch das Gericht nicht unumgänglich. Auch aus Art. 6 EMRK - der vom Beschwerdeführer zu Recht nicht angerufen wird - ergibt sich vorliegend kein Anspruch auf persönliche Anhörung durch einen Richter (unveröffentlichtes Urteil vom 30. September 1998 i.S. Karagöz, E. 2, vgl. Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention [EMRK], 2. Auflage, Rz. 109 S. 77).
3.- a) Die Niederlassungsbewilligung erlischt u.a. mit der Ausweisung (Art. 9 Abs. 3 lit. b ANAG). Nach Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG kann ein Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft worden ist. Die Ausweisung soll aber nur verfügt werden, wenn sie nach den gesamten Umständen "angemessen", d.h. verhältnismässig (<ref-ruling> E. 2a S. 523) erscheint (Art. 11 Abs. 3 ANAG). Dabei ist namentlich auf die Schwere des Verschuldens des Beschwerdeführers, auf die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz sowie auf die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile abzustellen (Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAV; SR 142. 201]).
Ob die Ausweisung im Sinne der Art. 11 Abs. 3 ANAG und Art. 16 Abs. 3 ANAV "angemessen", d.h. verhältnismässig sei, ist eine Rechtsfrage, die das Bundesgericht im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde frei prüft (Art. 104 lit. a OG). Dem Bundesgericht ist es jedoch verwehrt, sein eigenes Ermessen - im Sinne einer Überprüfung der Zweckmässigkeit (Opportunität; vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 356 f.) der Ausweisung - an die Stelle desjenigen der zuständigen kantonalen Behörde zu setzen (<ref-ruling> E. 2a S. 107; <ref-ruling> E. 1b S. 2).
b) Je länger ein Ausländer in der Schweiz anwesend war, desto strengere Anforderungen sind grundsätzlich an die Anordnung einer Ausweisung zu stellen. Zu berücksichtigen ist auch, in welchem Alter der Ausländer in die Schweiz eingereist ist. Selbst bei einem Ausländer, der bereits hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht hat (Ausländer der "zweiten Generation"), ist eine Ausweisung nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung aber nicht ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2 und 3 S. 435 ff.).
Erst recht gilt dies für Ausländer, die - wie der Beschwerdeführer - als Kind oder Jugendlicher in die Schweiz gelangt sind (unveröffentlichte Urteile vom 13. März 1997 i.S. Y.
[Einreise im Alter von 9 Jahren, 16 Jahre Anwesenheit], vom 3. März 1997 i.S. U. [Einreise im Alter von 11 Jahren, 20 Jahre Anwesenheit], vom 25. Februar 1997 i.S. T. [Einreise im Alter von 9 Jahren, 25 Jahre Anwesenheit], vom 20. Januar 1997 i.S. S. [Einreise im Alter von 11 Jahren, 21 Jahre Anwesenheit]). Entscheidend ist aber in jedem Fall die Verhältnismässigkeitsprüfung, die gestützt auf die gesamten wesentlichen Umstände des Einzelfalles vorzunehmen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 524, mit Hinweis).
c) Das Verwaltungsgericht gelangte im angefochtenen Entscheid zum Ergebnis, das Verschulden des Beschwerdeführers müsse aus fremdenpolizeilicher Sicht als schwer bezeichnet werden. Seine Gewaltbereitschaft sei offensichtlich; das aggressive Verhalten könne weder mit seiner Jugendlichkeit noch mit der Scheidung der Eltern entschuldigt werden. Besonders ins Gewicht falle, dass der Beschwerdeführer nur rund einen Monat nach der Ausweisungsandrohung erneut gewalttätig bzw. straffällig geworden sei, was zeige, dass die Ausweisungsandrohung ihn offensichtlich nicht beeindruckt habe. Zwar werde der Beschwerdeführer bei einer Rückkehr nach Kroatien zweifellos Nachteile erleiden, doch sei ihm dies zuzumuten.
d) Der Beschwerdeführer macht geltend, die Ausweisung sei unverhältnismässig: Bei allen von ihm bis heute begangenen Straftatbeständen handle es sich ausschliesslich um Bagatelldelikte. Bei den Körperverletzungen, für die er verurteilt worden sei, gehe es eigentlich um blosse Tätlichkeiten; jedenfalls sei die Grenze zur Körperverletzung nur knapp überschritten, was auch das Bundesgericht anerkannt habe. Bei den Sachbeschädigungen habe es sich eher um "Dummejungenstreiche" gehandelt; und die Drogendelikte beträfen bis auf einen Fall blosse (zum Teil verjährte) Übertretungen. Im Weiteren müsse sich die kantonale Behörde widersprüchliches Verhalten vorwerfen lassen, weil sie die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers noch "verlängert" habe, obwohl sie über dessen Straftaten längst im Bild gewesen sei (vgl. S. 11 der Beschwerdeschrift).
e) Der Beschwerdeführer bestreitet zu Recht nicht, dass der Ausweisungsgrund von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG formell gegeben ist. Die verfügte Ausweisung von drei Jahren erscheint auch nicht unverhältnismässig: Der Beschwerdeführer hat bei seinen wiederholten Delikten einen Hang zur Gewalttätigkeit an den Tag gelegt, die ein offensichtliches Sicherheitsrisiko darstellt. Wie schon der Kassationshof des Bundesgerichts erkannt hatte, offenbarte der Beschwerdeführer ein "erhebliches aggressives Potenzial". Daraus schloss der Kassationshof, dass der Beschwerdeführer "durchaus auch gravierendere Verletzungsfolgen in Kauf genommen hat als diejenigen, die faktisch eingetreten sind" (unveröffentlichtes Urteil vom 29. März 2001, E. 2a/bb). Damit bestand die Gefahr von erheblichen Körperverletzungen bei Personen, die - wie im Falle der von den Thurgauer Gerichten und vom Bundesgericht beurteilten Schlägerei vom 28. November 1998 - vom Beschwerdeführer aus geringfügigem bzw. nichtigem Anlass angegriffen worden sind. Dass der Beschwerdeführer auch in Zukunft solche Delikte begeht, kann nicht ausgeschlossen werden; jedenfalls hat er sich von der am 28. Oktober 1998 ausgesprochenen fremdenpolizeilichen Verwarnung nicht von weiteren Gewalttätigkeiten abhalten lassen. Dies lässt auf Einsichtslosigkeit bzw. mangelnde Selbstbeherrschung schliessen. Das öffentliche Interesse an der Fernhaltung solcher Ausländer fällt dementsprechend stark ins Gewicht.
Zwar mag die Ausweisung den Beschwerdeführer hart treffen, zumal er seit über zehn Jahren in der Schweiz weilt und in Kroatien offenbar keine näheren Verwandten mehr hat.
Er ist aber volljährig und ledig und kann sich für seinen Verbleib in der Schweiz nicht auf den Schutz von Ehe und Familie berufen (Art. 8 EMRK, Art. 13/14 BV); ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis zu einem Familienmitglied wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Beruflich wird der Beschwerdeführer (mit seiner Anlehre als Dachdecker) auch in seiner Heimat Fuss fassen können; dass er die Sprache Kroatiens nicht beherrsche, wird nicht behauptet.
Der Hinweis auf die erfolgte "Verlängerung" der Niederlassungsbewilligung ist nicht stichhaltig: Der Ausländerausweis des Niedergelassenen wird zwar zur Kontrolle für eine Laufzeit von höchstens drei Jahren ausgestellt (Art. 11 Abs. 3 ANAV); diese Kontrollfrist hat aber weder Einfluss auf die Rechtsbeständigkeit der grundsätzlich unbefristeten Niederlassungsbewilligung (Art. 6 Abs. 1 ANAG), noch verhindert sie deren allfälliges Erlöschen. Der rein administrative Vorgang beruht nicht auf einer materiellen Kontrolle und bezweckt lediglich festzustellen, ob sich der Ausländer tatsächlich noch in der Schweiz befindet (Peter Kottusch, Die Niederlassungsbewilligung gemäss Art. 6 ANAG, in ZBl 87/1986 S. 516). Der Beschwerdeführer kann daher aus dem Umstand, dass ihm die Kontrollfrist noch einmal neu (bis zum 15. Mai 2001) angesetzt worden war, nichts zu seinen Gunsten ableiten.
4.- Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als unbegründet abzuweisen. Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selber wird das (superprovisorisch bewilligte) Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig.
Der Beschwerdeführer hat um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Er verfügt offensichtlich nicht über die Mittel, um seine Interessen in einem Prozess zu wahren, ohne auf den für ihn erforderlichen Notbedarf greifen zu müssen (<ref-ruling> E. 3a S. 12). Er ist damit im Sinne von Art. 152 OG bedürftig (vgl. auch Bericht des Amtes für Bewährungshilfe vom 7. März 2001, wonach der Beschwerdeführer aufgelaufene Gerichtskosten bzw. Entschädigungen an seine Opfer in monatlichen Raten von Fr. 100.-- bzw. 50.-- tilgen soll). Zudem war die Beschwerde nicht zum Vornherein aussichtslos (Art. 152 Abs. 1 OG). Dem Gesuch ist somit zu entsprechen; es werden keine Kosten erhoben, und dem Beschwerdeführer wird in der Person von Rechtsanwalt Robert P. Gehring ein unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
Dessen Honorar richtet sich nach dem Tarif über die Entschädigung an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht (SR 173. 119.1, vgl. insbesondere Art. 9).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
a) Es werden keine Kosten erhoben.
b) Dem Beschwerdeführer wird Rechtsanwalt Robert P.
Gehring als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben. Für das bundesgerichtliche Verfahren wird diesem aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement für Justiz und Sicherheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 9. Oktober 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: