Sachverhalt:
A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) mietete von der Y._ AG (Beschwerdegegnerin) mit zwei Mietverträgen für Geschäftsräume vom 18. Mai 2000 und 2. Juli 2001 Büroräume im ersten und vierten Obergeschoss in einer Liegenschaft in Zürich. Die Mietverträge waren sechsmonatlich zum Voraus auf jeweils Ende März und Ende September kündbar, frühestens jedoch auf den 30. September 2005 bzw. 15. Juni 2006.
Mit amtlichem Formular vom 28. Juli 2003 kündigte die Beschwerdegegnerin die beiden Mietverträge auf den 31. August 2003 mit der Begründung "Zahlungsverzug gemäss <ref-law>". Die Abnahme der Mieträumlichkeiten fand am 12. September 2003 statt. Trotz Suche nach neuen Mietern konnte die Beschwerdegegnerin die Mieträumlichkeiten vorerst nicht weitervermieten.
Bereits in einem früheren Verfahren hatte die Beschwerdegegnerin von der Beschwerdeführerin Fr. 60'909.-- Schadenersatz für den Ausfall der Mietzinse von September 2003 bis Januar 2004 sowie Fr. 73'290.-- Schadenersatz für den Ausfall der Mietzinse von Februar 2004 bis Juli 2004 gefordert und die Verrechnung ihrer Forderung mit der von der Beschwerdeführerin geleisteten Mietzinskaution verlangt. Das Mietgericht des Bezirks Zürich hiess die damalige Klage mit Urteil vom 22. Juli 2004 gut. Die von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Berufung wurde vom Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 4. November 2004 abgewiesen und das angefochtene Urteil bestätigt. Der Entscheid wurde vom Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 24. Mai 2005 und vom Bundesgericht mit Urteil vom 10. August 2005 bestätigt.
B. Nachdem die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin eine Gesamtabrechnung vom 19. September 2005 per 30. September 2005 über die noch ausstehenden Forderungen von insgesamt Fr. 232'387.25 hatte zukommen lassen, bezahlte die Beschwerdeführerin am 3. Oktober 2005 der Beschwerdegegnerin Fr. 114'460.15 (entsprechend der Verpflichtung gemäss rechtskräftigem Urteil abzüglich Mietzinsdepot).
Mit Eingabe vom 18. November 2005 reichte die Beschwerdegegnerin bei der Schlichtungsstelle des Bezirkes Zürich Klage gegen die Beschwerdeführerin über die noch ausstehenden Fr. 117'927.10 nebst Zins ein. Nach Durchführung der Verhandlung stellte die Schlichtungsbehörde mit Beschluss vom 9. Februar 2006 die Nichteinigung fest.
Am 28. Februar 2006 gelangte die Beschwerdegegnerin mit dem eingangs erwähnten Rechtsbegehren fristgerecht ans Mietgericht. Mit Beschluss vom 22. Juni 2006 nahm das Mietgericht davon Vormerk, dass die Klage um Fr. 4'424.95 reduziert worden war und schrieb den Prozess in diesem Umfang als durch Klagerückzug erledigt ab; mit Urteil vom gleichen Datum hiess das Mietgericht die Klage gut und verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 113'502.15 zuzüglich Zins sowie Umtriebsentschädigung und Betreibungskosten zu bezahlen.
Eine gegen das Urteil des Mietgerichts vom 22. Juni 2006 gerichtete Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 28. Februar 2007 ab und bestätigte das angefochtene Urteil.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 4. April 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. Februar 2007 aufzuheben und die Klage abzuweisen; eventualiter sei die Streitsache zur Vervollständigung des Sachverhaltes an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Da die Beschwerdeführerin gegen den Beschluss des Obergerichts auch kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ans Kassationsgericht des Kantons Zürich erhoben hatte, sistierte das Bundesgericht das Verfahren bis zum Entscheid des Kassationsgerichts.
D. Mit Zirkulationsbeschluss vom 9. November 2007 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit darauf einzutreten war.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 10. Dezember 2007 beantragt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen, der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 9. November 2007 sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur Vervollständigung des Sachverhaltes an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter verlangt sie, das sistierte Beschwerdeverfahren gegen den Beschluss des Obergerichts wiederaufzunehmen und beiden zivilrechtlichen Beschwerden die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Obergericht und das Kassationsgericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet, und die Beschwerdegegnerin hat innerhalb der ihr angesetzten Frist keine Vernehmlassung eingereicht.
E. Mit Verfügung vom 16. Januar 2008 hat der Präsident der I. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1. 1.1 Wenn der Beschwerdeführer einen Entscheid des Obergerichts sowohl mit zivilrechtlicher Beschwerde beim Bundesgericht als auch mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht beanstandet, beginnt die Rechtsmittelfrist für die Beschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts - und ggf. denjenigen des Kassationsgerichts - erst mit dem Entscheid des Kassationsgerichts (<ref-law>). Aus diesem Grund wurde das Beschwerdeverfahren gegen den Beschluss des Obergerichts bis zum Vorliegen des Entscheides des Kassationsgerichts sistiert. Nachdem unterdessen das Kassationsgericht entschieden hat, ist im Folgenden die zunächst sistierte Beschwerde vom 4. April 2007 gegen den Beschluss des Obergerichts zusammen mit der Beschwerde vom 10. Dezember 2007 gegen den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts zu behandeln.
1.2 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss <ref-law> erhoben werden. Dabei ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Andernfalls wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (<ref-law>).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind; andernfalls kann ein Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.; Urteil 4A_223/2007 vom 30. August 2007 E. 3.2).
2. Das Obergericht hat im Beschluss vom 28. Februar 2007 festgehalten, dass die Forderung der Beschwerdegegnerin im Umfang von Fr. 113'502.15 zuzüglich Zins sowie Umtriebsentschädigung und Betreibungskosten unbestritten sei. Zu prüfen war einzig, ob der Beschwerdeführerin ein Verrechnungsanspruch für die von ihr getätigten Investitionen in den Mietobjekten zusteht (dazu nachfolgend E. 2.1) und ob die Beschwerdegegnerin ihrer Schadenminderungspflicht im Zusammenhang mit der Neuvermietung der Mietobjekte nach der vorzeitigen Beendigung des Mietvertrages Genüge getan hat (nachfolgend E. 2.2).
2.1 Das Obergericht führte - im Wesentlichen unter Hinweis auf die Erwägungen des Mietgerichtes - aus, dass eine schriftliche Zustimmung für Erneuerungen oder Änderungen durch die Beschwerdeführerin gemäss <ref-law> lediglich bezüglich der mit Mietvertrag vom 2. Juli 2001 im 1. OG gemieteten Räumlichkeiten von ca. 130 m2 und nur für das Versetzen von Zwischenwänden sowie für Maler- und Schreinerarbeiten vorliege; entsprechend stehe der Beschwerdeführerin darüber hinaus von Vornherein keine Entschädigung für einen allfälligen Mehrwert zu. Im Übrigen habe sich die Beschwerdeführerin trotz Substantiierungshinweisen in der Verfügung des Mietgerichtspräsidenten vom 1. März 2006 darauf beschränkt, kommentarlos auf eine Vielzahl von - im Zusammenhang mit einer Mehrwertentschädigung - in grosser Mehrheit unbedeutenden Rechnungen zu verweisen, ohne darzulegen, welche Änderung oder Erneuerung an der Mietsache welchen Mehrwert geschaffen habe; damit habe die Beschwerdeführerin den geltend gemachten Verrechnungsanspruch nicht substantiiert. Im Übrigen sei auch nicht ersichtlich, dass die angeblichen Änderungen und Erneuerungen einen erheblichen Mehrwert im Sinn von <ref-law> geschaffen hätten, weil die Beschwerdegegnerin die Mieträumlichkeiten im 1. OG mit Mietverträgen vom 24. November/28. Dezember 2004 und 4. Januar 2005 an zwei Nachmieter lediglich zu einem Mietzins von Fr. 200.--/m2 habe vermieten können, während die Beschwerdeführerin für dieselben Räume seinerzeit Fr. 203.50 bzw. Fr. 288.--/m2 bezahlt habe.
2.1.1 Das Obergericht hat zutreffend festgehalten, dass nur im Mietvertrag vom 2. Juli 2001 bezüglich der Büroräumlichkeiten im 1. OG (ca. 130 m2) eine schriftliche Zustimmung für Änderungen oder Erneuerungen vorliegt (Ziff. 7: "Die Räume werden durch die Mieter ausgebaut [Zwischenwände abbrechen, neue Wände montieren, Schreinerarbeiten, sämtliche Malerarbeiten etc.], der Vermieter übernimmt Fr. 10'000.-- an die speziellen Teppiche"). Dem Mietvertrag vom 18. Mai 2000 für Büroräume im 1. OG (ca. 360 m2) und 4. OG (ca. 136 m2) kann keine schriftliche Zustimmung entnommen werden. Die Beschwerdeführerin behauptet zwar, die Beschwerdegegnerin sei gemäss Mietvertrag vom 18. Mai 2000 betreffend dem 1. und 4. OG mit der Erneuerung der Mietsache unterschriftlich einverstanden gewesen. Sie legt jedoch nicht dar - und es ist auch nicht ersichtlich -, an welcher Stelle im ersten Mietvertrag vom 18. Mai 2000 eine solche Zustimmung in Schriftform erteilt worden sein soll. Insbesondere ist die Auffassung des Obergerichts nicht zu beanstanden, dass Ziff. 5.4 des Mietvertrages vom 18. Mai 2000 aufgrund einer Auslegung nach dem Vertrauensprinzip keine schriftliche Zustimmung für Erneuerungen oder Änderungen enthalte. Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang das Gegenteil behauptet, bezieht sich ihre Argumentation auf Ziff. 7 des Mietvertrages vom 2. Juli 2001 und nicht auf Ziff. 5.4. des Mietvertrages vom 18. Mai 2000, mit welchem sich die Beschwerdeführerin überhaupt nicht auseinandersetzt. Als offensichtlich unzulässig erweist sich die Beschwerde schliesslich insoweit, als die Beschwerdeführerin geltend macht, bei fehlender schriftlicher Zustimmung seitens der Beschwerdegegnerin könne sie sich wenigstens nach Treu und Glauben auf eine mündlich erteilte Zustimmung berufen; inwiefern die Beschwerdegegnerin das Fehlen einer schriftlichen Zustimmung in rechtsmissbräuchlicher Weise geltend gemacht haben soll, wird von der Beschwerdeführerin nicht dargetan und ist auch nicht ersichtlich (vgl. E. 1.2). Das Obergericht hat folglich zutreffend festgehalten, dass eine schriftliche Zustimmung für Erneuerungen oder Änderungen lediglich bezüglich der mit Mietvertrag vom 2. Juli 2001 gemieteten Räume im 1. OG erteilt worden sei; bezüglich der mit Mietvertrag vom 18. Mai 2000 gemieteten Räume im 1. und 4. OG liegt keine entsprechende Zustimmung vor, so dass diesbezüglich eine Mehrwertentschädigung von Vornherein ausser Betracht fällt.
2.1.2 In Bezug auf eine allfällige Mehrwertentschädigung, die sich nach dem Gesagten ohnehin nur auf die mit Mietvertrag vom 2. Juli 2001 gemieteten Räume im 1. OG beziehen könnte, führte die Vorinstanz aus, die Beschwerdeführerin mache einen Betrag von Fr. 138'142.60 geltend (Eigenleistungen von Fr. 25'000.-- und Investitionen von Fr. 113'142.60). Diesbezüglich habe sich die Beschwerdeführerin jedoch damit begnügt, trotz den Substantiierungshinweisen in der Verfügung des Mietgerichtspräsidenten vom 1. März 2006 eine Vielzahl von Rechnungen einzureichen. Das Einreichen einer Vielzahl von Rechnungen ohne weiteren Kommentar stelle aber eine ungenügende Substantiierung dar. Diese Auffassung ist offensichtlich nicht zu beanstanden. Es ist nicht Sache des Gerichtes, aufgrund einer Vielzahl von kommentarlos eingereichten Rechnungen, die nach dem ausdrücklichen Eingeständnis der Beschwerdeführerin teilweise mit der falschen Adresse versehen waren, einen allfälligen Mehrwert im Zeitpunkt der Beendigung des Mietverhältnisses zu ermitteln. Soweit die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde gegen den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts die Frage der Substantiierung nochmals thematisiert, setzt sie sich nicht mit dem Beschluss des Kassationsgerichts auseinander, sondern rügt im Wesentlichen erneut die Auffassung des Obergerichts als überspitzt formalistisch und willkürlich, dass mit dem kommentarlosen Einreichen einer Vielzahl von Rechnungen keine substantiierten Vorbringen gemacht worden seien. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ändert auch die in <ref-law> vorgesehene soziale Untersuchungsmaxime nichts daran, dass mit dem kommentarlosen Einreichen einer Vielzahl von - teilweise offenkundig irrelevanter - Rechnungen ein erheblicher Mehrwert nicht substantiiert geltend gemacht worden ist. Zwar hat der Richter gemäss der erwähnten Bestimmung den Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen (Art. 274d Abs. 3 Halbsatz 1 OR), doch wird der Untersuchungsgrundsatz insoweit erheblich eingeschränkt, als es Aufgabe der Parteien ist, dem Gericht das in Betracht kommende Tatsachenmaterial zu unterbreiten (Art. 274d Abs. 3 Halbsatz 2 OR). Das Gesetz sieht somit keine umfassende Untersuchungsmaxime vor. Vielmehr ist es auch bei Mietrechtsstreitigkeiten Sache der Parteien, bei der Feststellung des entscheidwesentlichen Sachverhaltes aktiv mitzuwirken (<ref-ruling> E. 4a S. 238 f. mit Hinweisen). Wenn die Beschwerdeführerin aber ihrer Obliegenheit, die Behauptungen prozesskonform - d.h. substantiiert - vorzubringen, nicht nachgekommen ist, erübrigt es sich, Beweise zu erheben. Die Rüge der Verletzung des bundesrechtlichen Beweisführungsanspruchs gemäss <ref-law> erweist sich mangels Vorliegens prozesskonformer Behauptungen im kantonalen Verfahren von Vornherein als unbegründet.
2.1.3 Im Übrigen blieb die Erwägung der Vorinstanz unangefochten, eine Mehrwertentschädigung falle auch deswegen ausser Betracht, weil die Büroräumlichkeiten nach dem vorzeitigen Ende des Mietvertrages zufolge Zahlungsverzugs der Beschwerdeführerin nicht zu einem höheren Mietzins weitervermietet werden konnten. Allein schon deswegen erweist sich der verrechnungsweise geltend gemachte Anspruch auf Mehrwertentschädigung als unbegründet.
2.2 Im kantonalen Verfahren war umstritten, ob die Beschwerdegegnerin nach der vorzeitigen Beendigung des Mietvertrages wegen Zahlungsverzugs der Beschwerdeführerin ihrer Schadenminderungspflicht nachgekommen sei. Die Vorinstanz führte dazu aus, die Beschwerdeführerin habe nie den Vorschlag gemacht, die Räumlichkeiten zu einem auf ca. Fr. 150.--/m2 reduzierten Mietzins unter Schadloshalten der Beschwerdegegnerin für die Mietzinsdifferenz weiterzuvermieten. Vielmehr sei erstellt, dass die leerstehenden Geschäftsräume erst per 1. Januar bzw. 1. Februar 2005 weitervermietet werden konnten. Dagegen macht die Beschwerdeführerin geltend, die Beschwerdegegnerin habe sich nicht um die Weitervermietung - allenfalls zu einem geringeren Mietzins unter Schadloshaltung für die Differenz - bemüht. Damit wendet sich die Beschwerdeführerin gegen die Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz, ohne darzulegen, inwieweit diese Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 1.3). Soweit die Beschwerdeführerin weiter geltend macht, sie habe von der teilweisen Wiedervermietung der Räumlichkeiten ab dem 1. Januar 2005 erfahren, decken sich ihre Behauptungen zum Teil mit der Darstellung im angefochtenen Urteil, dass die Mieträumlichkeiten per 1. Januar 2005 bzw. 1. Februar 2005 weitervermietet worden seien. Soweit die Beschwerdeführerin diesbezüglich in tatsächlicher Hinsicht Behauptungen aufstellt, die von den Tatsachenfeststellungen im angefochtenen Urteil abweichen, wird wiederum nicht dargetan, inwieweit diese Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruhen (<ref-law>), weshalb die Beschwerde auch insoweit unzulässig ist (vgl. E. 1.3). Als unbegründet erweist sich die Beschwerde schliesslich auch insoweit, als die Beschwerdeführerin dem Obergericht vorwirft, zu Unrecht ausgeführt zu haben, sie habe den Beweis nicht erbracht, dass die Beschwerdegegnerin ihrer Schadensminderungspflicht nicht nachgekommen sei, obwohl effektiv die Beschwerdegegnerin beweispflichtig sei. Diesbezüglich scheint die Beschwerdeführerin zu übersehen, dass sie als schadensverursachende Mieterin, die den auf eine feste Vertragsdauer abgeschlossenen Mietvertrag nicht eingehalten hat, hinsichtlich der schadenersatzreduzierenden Einrede, die Gegenpartei sei ihrer Schadensminderungspflicht nicht nachgekommen, beweispflichtig ist. Von einer Verletzung der Beweislastverteilung durch das Obergericht kann somit keine Rede sein.
3. Aus diesen Gründen erweisen sich die Beschwerden gegen den Beschluss des Obergerichts vom 28. Februar 2007 und den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 9. November 2007 als unbegründet, soweit überhaupt darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Da die Beschwerdegegnerin keine Vernehmlassung eingereicht hat, entfällt eine Entschädigungspflicht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Mazan