Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer) ist Arzt für Allgemeinmedizin. Er betreibt gemeinsam mit seiner Frau in Deutschland eine Landarztpraxis. Bei einem Fahrradunfall in der Schweiz verletzte er sich am linken Fuss. Er wurde am 3. August 1991 in der Notfallabteilung des Spitals X._ untersucht und am gleichen Tag wieder entlassen mit der Empfehlung, den Bruch nicht operieren, sondern konservativ behandeln zu lassen. Bei der Nachkontrolle erkannten die Ärzte in Deutschland, dass das Gelenk beim Fersenbeinbruch erheblich in Mitleidenschaft gezogen worden war, was die Ärzte des Spitals X._ übersehen und deshalb von einem operativen Eingriff abgeraten hatten. Die deutschen Ärzte rieten von einer Operation ab, da das Risiko nach Ablauf von 4 Wochen zu hoch sei. Das zuständige Versorgungsamt Darmstadt bescheinigte dem Beschwerdeführer in der Folge eine 50%ige, ab 25. August 1993 eine 30%ige Gehbehinderung wegen schmerzhafter Funktionsminderung am linken Fuss.
A. A._ (Beschwerdeführer) ist Arzt für Allgemeinmedizin. Er betreibt gemeinsam mit seiner Frau in Deutschland eine Landarztpraxis. Bei einem Fahrradunfall in der Schweiz verletzte er sich am linken Fuss. Er wurde am 3. August 1991 in der Notfallabteilung des Spitals X._ untersucht und am gleichen Tag wieder entlassen mit der Empfehlung, den Bruch nicht operieren, sondern konservativ behandeln zu lassen. Bei der Nachkontrolle erkannten die Ärzte in Deutschland, dass das Gelenk beim Fersenbeinbruch erheblich in Mitleidenschaft gezogen worden war, was die Ärzte des Spitals X._ übersehen und deshalb von einem operativen Eingriff abgeraten hatten. Die deutschen Ärzte rieten von einer Operation ab, da das Risiko nach Ablauf von 4 Wochen zu hoch sei. Das zuständige Versorgungsamt Darmstadt bescheinigte dem Beschwerdeführer in der Folge eine 50%ige, ab 25. August 1993 eine 30%ige Gehbehinderung wegen schmerzhafter Funktionsminderung am linken Fuss.
B. Mit Klage vom 19. Mai 1995 beantragte der Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, die Spitalstiftung X._ (Beschwerdegegnerin) zur Zahlung von mindestens Fr. 2'317'319.95 Schadenersatz und Genugtuung zu verpflichten, vorbehältlich abgeänderter Klagesumme infolge veränderter Wechselkurse. Diese Summe reduzierte er im Laufe des Verfahrens auf Fr. 1'669'457.-- zuzüglich noch zu bestimmender Anwaltskosten. Das Verwaltungsgericht stellte mit Urteil vom 31. August 1998 zunächst fest, dass allfällige Ansprüche des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit der Behandlung durch die Beschwerdegegnerin nicht verjährt seien. Mit Urteil vom 15. Februar 2000 verpflichtete es sodann die Beschwerdegegnerin, dem Beschwerdeführer eine Genugtuung von Fr. 16'700.-- nebst Zins zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab. Es gelangte zum Ergebnis, der Beschwerdeführer habe keinen ersatzpflichtigen Schaden erlitten. Da der Praxisgewinn gegenüber dem zuvor vom Beschwerdeführer allein erzielten auch nach Abzug der Löhne der nach dem Unfall zusätzlich eingestellten Assistenten angestiegen sei, müssten diese das Leistungsvolumen ausgeweitet haben. Dazu wäre es ohne Unfall nicht gekommen, weshalb sich der Beschwerdeführer den betreffenden Gewinn anrechnen lassen müsse.
C. Auf staatsrechtliche Beschwerde des Beschwerdeführers hob das Bundesgericht dieses Urteil am 31. August 2000 auf. Es hielt fest, der Beschwerdeführer sei dafür beweispflichtig, dass er die Gewinnsteigerung nicht durch eine Ausweitung der Praxistätigkeit erzielt habe, und wies das Verwaltungsgericht an, die vom Beschwerdeführer diesbezüglich angebotenen Beweismittel abzunehmen und namentlich ein Gutachten über die konkreten Auswirkungen der Tarifänderungen auf den Praxisgewinn anzuordnen.
C. Auf staatsrechtliche Beschwerde des Beschwerdeführers hob das Bundesgericht dieses Urteil am 31. August 2000 auf. Es hielt fest, der Beschwerdeführer sei dafür beweispflichtig, dass er die Gewinnsteigerung nicht durch eine Ausweitung der Praxistätigkeit erzielt habe, und wies das Verwaltungsgericht an, die vom Beschwerdeführer diesbezüglich angebotenen Beweismittel abzunehmen und namentlich ein Gutachten über die konkreten Auswirkungen der Tarifänderungen auf den Praxisgewinn anzuordnen.
D. Daraufhin holte das Verwaltungsgericht bei der Kassenärztlichen Vereinigung J._ (Gutachterin) ein Gutachten (datiert vom 7. Mai 2002, nachfolgend erstes Gutachten) ein. Da dieses nicht alle Fragen zufriedenstellend beantwortete, wurden der Gutachterin Ergänzungsfragen gestellt, worauf die Gutachterin ein Ergänzungsgutachten (datiert vom 19. September 2003, nachfolgend Ergänzungsgutachten) vorlegte. Dieses korrigiert einige Fehler des ersten Gutachtens und zeichnet sich ansonsten insbesondere dadurch aus, dass es die Werte des Beschwerdeführers nicht mit fiktiven Durchschnittswerten vergleicht, sondern mit den Werten vergleichbarer Arztpraxen in der örtlichen Umgebung der Praxis des Beschwerdeführers.
D. Daraufhin holte das Verwaltungsgericht bei der Kassenärztlichen Vereinigung J._ (Gutachterin) ein Gutachten (datiert vom 7. Mai 2002, nachfolgend erstes Gutachten) ein. Da dieses nicht alle Fragen zufriedenstellend beantwortete, wurden der Gutachterin Ergänzungsfragen gestellt, worauf die Gutachterin ein Ergänzungsgutachten (datiert vom 19. September 2003, nachfolgend Ergänzungsgutachten) vorlegte. Dieses korrigiert einige Fehler des ersten Gutachtens und zeichnet sich ansonsten insbesondere dadurch aus, dass es die Werte des Beschwerdeführers nicht mit fiktiven Durchschnittswerten vergleicht, sondern mit den Werten vergleichbarer Arztpraxen in der örtlichen Umgebung der Praxis des Beschwerdeführers.
E. Der Beschwerdeführer bezifferte den geforderten Schadenersatz- und Genugtuungsanspruch daraufhin auf Fr. 1'697'514.-- zuzüglich Anwaltskosten. Das Verwaltungsgericht gelangte gestützt auf die beiden Gutachten im Rahmen einer Schätzung nach <ref-law> zum Schluss, die Umsatzsteigerung sei zur Hälfte auf äussere Faktoren zurückzuführen und zur Hälfte auf eine Mengenausweitung. Nach Auffassung des Verwaltrungsgerichtes war daher der Nachweis eines ersatzfähigen Schadens nicht gelungen, und es entschied im Wesentlichen wieder gleich wie in seinem ersten Urteil.
E. Der Beschwerdeführer bezifferte den geforderten Schadenersatz- und Genugtuungsanspruch daraufhin auf Fr. 1'697'514.-- zuzüglich Anwaltskosten. Das Verwaltungsgericht gelangte gestützt auf die beiden Gutachten im Rahmen einer Schätzung nach <ref-law> zum Schluss, die Umsatzsteigerung sei zur Hälfte auf äussere Faktoren zurückzuführen und zur Hälfte auf eine Mengenausweitung. Nach Auffassung des Verwaltrungsgerichtes war daher der Nachweis eines ersatzfähigen Schadens nicht gelungen, und es entschied im Wesentlichen wieder gleich wie in seinem ersten Urteil.
F. Auch gegen dieses Urteil hat der Beschwerdeführer staatsrechtliche Beschwerde ergriffen. Er beantragt im Wesentlichen, das angefochtene Urteil aufzuheben, soweit es nicht die ihm zuerkannte Genugtuung betrifft. Sein Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung hat das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 23. November 2005 abgewiesen. Die Beschwerdegegnerin und das Verwaltungsgericht schliessen im Wesentlichen auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Gutachterin hält im Ergänzungsgutachten fest, die Steigerung der Fallzahlen falle verglichen mit jenen der herangezogenen konkreten Vergleichspraxen nicht mehr deutlich aus. Lagen die Fallzahlen in den Jahren 1990 bis 1996 eher tiefer als in der Vergleichsgruppe, sind sie ab Mitte 1996 konstant darüber. Nach Auffassung der Gutachterin erklärt sich diese Zunahme allerdings dadurch, dass ein Kollege des Beschwerdeführers seine Aktivitäten ab dem dritten Quartal 1995 wegen einer Suchterkrankung einschränken musste, beziehungsweise seine Praxis 1997 ersatzlos geschlossen wurde und seine Patienten ab dieser Zeit vermehrt andere am Ort ansässige Praxen aufsuchten. Damit seien für die Fallsteigerung Gründe gegeben, die der Einwirkung des Beschwerdeführers weitestgehend entzogen gewesen seien.
1.2 In Bezug auf den Fallwert sei zwar aufgrund des neuen Datenmaterials immer noch zu erkennen, dass eine gewisse Ausweitung der erbrachten und abgerechneten Leistungen erfolgt sei. Allerdings sei auch diesbezüglich der Abstand nicht mehr so erheblich wie im ersten Gutachten angenommen. Eine Ursache dafür liege darin, dass durch die Budgetierung eine Abkappung der Leistungsspitzen erfolgte, indem das angeforderte Honorar auf den Budgetrahmen gekürzt wurde. Dennoch sei wie schon im ersten Gutachten eine Steigerung der Fallwerte ersichtlich, insbesondere ab dem vierten Quartal 1997. Allerdings sei in den Vergleichsgruppen ebenfalls eine Aufwärtsentwicklung erkennbar. Auch wenn diese nicht ganz so deutlich wie beim Beschwerdeführer ausfalle, könne dennoch eine gewisse Parallelität in der Leistungsentwicklung festgestellt werden. Überdies habe die Praxis des Beschwerdeführers schon vor dem dritten Quartal 1991 Fallwerte aufgewiesen, die deutlich über denjenigen der Vergleichspraxen lagen. Dieser Abstand, bedingt durch die Besonderheiten dieser Praxis, sei danach mit Ausnahme von drei Quartalen beständig fortgeführt worden, so dass insoweit von einer Perpetuierung einer von Anfang an gegebenen Leistungsbesonderheit gesprochen werden müsse.
1.3 Ein Teil der erhöhten Fallwerte lasse sich auch auf von den Krankenkassen gewollte Struktureffekte (wie vermehrte Hausbesuche und Schutzimpfungen) zurückführen, welche in der Praxis des Beschwerdeführers in besonderem Masse verwirklicht worden seien.
1.4 Bei den Zusatzbudgets weist die Gutachterin darauf hin, dass dem Beschwerdeführer für dasselbe Zusatzbudget eine im Verhältnis zu den Vergleichspraxen erhöhte Fallpunktzahl zugesprochen wurde.
1.5 Zusammenfassend stellt die Gutachterin fest, dass im Ergänzungsgutachten die Praxis des Beschwerdeführers und diejenigen der Vergleichsgruppe nur noch in abgeschwächter Form abweichen. Die Steigerungstendenz sei indessen bei der Praxis des Beschwerdeführers ausgeprägter als bei der Vergleichsgruppe, insbesondere ab 1996. Bis 1996 lag das durchschnittliche Netto-Honorar lediglich um ca. 0.91% über den durchschnittlichen Nettohonoraren der Vergleichsgruppe, ab 1996 bis 2002 dann aber um durchschnittlich ca. 15.68%. Diese Entwicklung habe jedoch vermutlich ihre Begründung zumindest teilweise in der vermehrten Erbringung von unbudgetierten Leistungen und höheren Fallpunktzahlen bei einem Zusatzbudget, sowie der Schliessung der Nachbarpraxis.
1.5 Zusammenfassend stellt die Gutachterin fest, dass im Ergänzungsgutachten die Praxis des Beschwerdeführers und diejenigen der Vergleichsgruppe nur noch in abgeschwächter Form abweichen. Die Steigerungstendenz sei indessen bei der Praxis des Beschwerdeführers ausgeprägter als bei der Vergleichsgruppe, insbesondere ab 1996. Bis 1996 lag das durchschnittliche Netto-Honorar lediglich um ca. 0.91% über den durchschnittlichen Nettohonoraren der Vergleichsgruppe, ab 1996 bis 2002 dann aber um durchschnittlich ca. 15.68%. Diese Entwicklung habe jedoch vermutlich ihre Begründung zumindest teilweise in der vermehrten Erbringung von unbudgetierten Leistungen und höheren Fallpunktzahlen bei einem Zusatzbudget, sowie der Schliessung der Nachbarpraxis.
2. 2.1 Das Verwaltungsgericht erachtete die effektiv in der Region ansässigen Gemeinschaftspraxen von Allgemeinmedizinern am ehesten für vergleichbar mit der Praxis des Beschwerdeführers. Wegen der kleinen Betriebszahl von drei Praxen bestehe aber die Gefahr von Zufallsresultaten, zumal fraglich sei, ob die Praxisstruktur mit derjenigen des Beschwerdeführers identisch sei. Daher sei auch das erste Gutachten ergänzend heranzuziehen, wobei es im Ergebnis keinen Unterschied mache, wenn allein auf das für den Beschwerdeführer günstigste Gutachten abgestellt würde. Im Übrigen nehme das Gericht eine eigene Wertung des statistischen Materials vor, welche teilweise von den Ergebnissen der Gutachterin abweiche.
2.2 Das Verwaltungsgericht hielt fest, es seien zwar für den Beschwerdeführer günstige Tarifänderungen vorgenommen worden. Diesen ständen aber noch zahlreichere Neuerungen entgegen, welche sich ungünstig ausgewirkt hätten.
2.3 In Bezug auf die Schliessung der Nachbarpraxis sei festzuhalten, dass auch die zweite Gemeinschaftspraxis vor Ort Patienten übernommen habe. Insoweit sei die Aussage im Ergänzungsgutachten, die Fallzahlsteigerungen seien hauptsächlich auf die Übernahme von Patienten des erkrankten Arztes zurückzuführen, zu relativieren. Das Gutachten führe nur aus, die Patienten des erkrankten Arztes hätten sich auf die beiden vor Ort ansässigen Praxen verteilt. Unter diesen Umständen sei nicht belegt, dass der Beschwerdeführer die Mehrheit der Patienten übernommen habe. Vielmehr sei davon auszugehen, dass auch die andere Gemeinschaftspraxis Patienten übernommen habe, was zu einer Steigerung in Bezug auf die Vergleichspraxen führe. Die Steigerung der Fallzahlen könne daher nur teilweise mit der Schliessung der Nachbarpraxis begründet werden.
2.4 Die Nettohonorare hätten sich zunächst unter denjenigen der Vergleichsgruppe befunden, da sich die Praxis des Beschwerdeführers noch in der Aufbauphase befunden habe. Danach hätten sich die Nettohonorare trotz des Unfalls stetig gesteigert, was belege, dass der Unfall für die anfänglich unter den Vergleichspraxen liegenden Betriebsergebnisse nicht kausal gewesen sei.
2.5 Bei den Fallzahlen sei zwischen den Jahren 1991 und 2002 eine Zunahme von 6.94% ersichtlich. Damit habe klarerweise eine nicht unbeachtliche Mengenausweitung stattgefunden. Dies könne nicht auf die Praxisschliessung zurückzuführen sein, da bereits im Jahre 1995 rund 120 Fälle mehr behandelt wurden als im Jahre vor dem Unfall und im Jahre 1996 rund 90 Fälle mehr. Unter diesen Umständen könne offen bleiben, ob der Beschwerdeführer ohne Unfall überhaupt die Kapazität gehabt hätte, die Patienten der geschlossenen Praxis zu übernehmen. Jedenfalls sei die Mengenausweitung während der gesamten Vergleichsperiode schwergewichtig auf Massnahmen zurückzuführen, die der Beschwerdeführer erst nach dem Unfall getroffen habe.
2.6 Die Fallwerte der Praxis des Beschwerdeführers seien bereits vor dem Unfall über denjenigen der Vergleichspraxen gelegen. Auffallend sei, dass die Fallwerte ab der zweiten Jahreshälfte 1997 erheblich zunahmen. Ab diesem Zeitpunkt seien die Zusatzbudgets gewährt worden und hätten Einzelleistungsvergütungen ausserhalb des Praxisbudgets abgerechnet werden können. Der Beschwerdeführer habe sich die Tarifbegünstigungen offenbar in höherem Umfang als die Vergleichspraxen zu Nutzen machen können. Die den Beschwedeführer begünstigenden Regelungen betreffend die Abrechnung bezüglich Einzelleistungen wie Hausbesuche und Schutzimpfungen seien erst ab 1997 in Kraft getreten. Die Fallwerte seiner Praxis seien aber schon ab der zweiten Jahreshälfte 1991 bis 1997 rund 10 Prozent über den Werten der Vergleichspraxen gelegen.
2.7 Die Nettohonorare seien schon ab 1993 über denjenigen der Vergleichspraxen gelegen, die speziell begünstigenden tariflichen Auswirkungen hätten sich dagegen erst ab der zweiten Hälfte des Jahres 1997 ausgewirkt und könnten nur als Teilsursache der dargestellten Fallwert- und Nettohonoraranstiege betrachtet werden. Die Fallzahlen seien in der Vergleichsperiode um rund 8% angestiegen. Auch hierfür liege die Ursache nur teilweise in der Praxisaufgabe des anderen Arztes.
2.8 Gestützt auf diese Überlegungen nahm das Verwaltungsgericht im Rahmen einer Schätzung nach <ref-law> an, die statistisch belegten Umsatzsteigerungen seien nur zur Hälfte durch Tariferhöhungen und die Praxisaufgabe zu erklären. Die andere Hälfte sei demnach auf eine Mengenausweitung zurückzuführen. Nach der allgemeinen Lebenserfahrung sah es das Verwaltungsgericht als unwahrscheinlich an, dass der Beschwerdeführer bessere Resultate erzielt hätte, wenn ihm seine volle Arbeitskraft erhalten geblieben wäre. Dies stimme übrigens mit der Annahme des Beschwerdeführers selbst überein, der heute nicht mehr davon ausgehe, sein Valideneinkommen wäre ohne Behinderung höher ausgefallen.
2.9 Angesichts der Versicherungsleistungen, die der Beschwerdeführer bezieht und die seinen Schaden übersteigen, schloss das Verwaltungsgericht für die bisherige Zeit einen Schaden aus. Da die Versicherungsleistungen indessen vor dem Ende der Arbeitstätigkeit des Beschwerdeführers eingestellt werden, prüfte das Verwaltungsgericht, ob dem Beschwerdeführer allenfalls ein zukünftiger Schaden entstehen könnte. Im Rahmen der Vorteilsanrechnung, von welcher nach Auffassung des Verwaltungsgerichts beide Parteien ausgingen, genüge der aus den Versicherungsleistungen akkumulierte Überschuss, um auch diesen Schaden abzudecken.
2.10 In Bezug auf die Genugtuung hielt das Verwaltungsgericht an seinen Erwägungen fest und entschied gleich wie im ersten Urteil. Betreffend die vom Beschwerdeführer verlangte Entschädigung für vorprozessuale Anwaltskosten erkannte das Verwaltungsgericht, der Ausgang des Verfahrens sei bei der Frage, ob diese Kosten zu ersetzen seien, zu berücksichtigen. Der Zuspruch einer Genugtuung könne allenfalls einen sehr eingeschränkten Anspruch auf Ersatz der vorprozessualen Kosten nach sich ziehen. Ein allfälliger Anspruch wäre aber ohnehin durch den dem Beschwerdeführer verbleibenden Gewinnüberschuss abgedeckt. Damit entschied das Verwaltungsgericht im Wesentlichen wieder gleich wie in seinem ersten Urteil, das vom Bundesgericht aufgehoben worden war.
2.10 In Bezug auf die Genugtuung hielt das Verwaltungsgericht an seinen Erwägungen fest und entschied gleich wie im ersten Urteil. Betreffend die vom Beschwerdeführer verlangte Entschädigung für vorprozessuale Anwaltskosten erkannte das Verwaltungsgericht, der Ausgang des Verfahrens sei bei der Frage, ob diese Kosten zu ersetzen seien, zu berücksichtigen. Der Zuspruch einer Genugtuung könne allenfalls einen sehr eingeschränkten Anspruch auf Ersatz der vorprozessualen Kosten nach sich ziehen. Ein allfälliger Anspruch wäre aber ohnehin durch den dem Beschwerdeführer verbleibenden Gewinnüberschuss abgedeckt. Damit entschied das Verwaltungsgericht im Wesentlichen wieder gleich wie in seinem ersten Urteil, das vom Bundesgericht aufgehoben worden war.
3. Der Beschwerdeführer rügt hauptsächlich die Beweiswürdigung des Verwaltungsgerichts als willkürlich. Daneben bringt er aber auch vor, der gemäss der Rechnung des Verwaltungsgerichts bestehende Leistungsüberschuss dürfe jedenfalls nicht auf den zukünftigen Schaden und schon gar nicht auf eine allfällige Entschädigung für vorprozessuale Bemühungen angerechnet werden. Dies widerspreche dem Grundsatz, dass eine Anrechnung nur bei sachlicher und zeitlicher Identität beziehungsweise Kongruenz zulässig sei. Überdies habe die Vorinstanz unterlassen abzuklären, ob in Bezug auf die ausbezahlten Versicherungsleistungen überhaupt eine Anrechnung vorgenommen werden dürfe.
3.1 Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts gilt im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde das grundsätzliche Verbot, neue Tatsachenbehauptungen sowie rechtliche Argumente vorzubringen und neue Beweisanträge zu stellen (<ref-ruling> E. 6c S. 357 mit Hinweisen). Aus dem Gebot der Erschöpfung des Instanzenzuges folgt überdies, dass der Beschwerdeführer die in der staatsrechtlichen Beschwerde erhobenen Rügen schon vor der kantonalen Instanz vorgebracht haben muss, es sei denn, erst deren Entscheid habe dazu Anlass gegeben (Forster, Staatsrechtliche Beschwerde, in: Geiser/Münch, Prozessieren vor Bundesgericht, 2. Auflage, N. 2.14, S. 63 f.). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass er die Einwände gegen die Anrechnung des Überschusses bereits im kantonalen Verfahren eingebracht hat. Damit gelten sie als neu und daher unzulässig. Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.2 Hinzu kommt, dass sich das Bundesgericht mit dem vorliegenden Streitfall bereits befasst hat und das ursprüngliche Urteil des Verwaltungsgerichts nur in einem Punkt bemängelte.
3.2.1 Die kantonale Instanz, an die eine Sache zurückgewiesen wird, darf nach Art. 66 Abs. 1 OG, welcher auch im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde zu beachten ist (Art. 74 OG; <ref-ruling> E. 2 S. 95), neue Vorbringen nur berücksichtigen, soweit sie nach kantonalem Prozessrecht zulässig sind und Punkte betreffen, die Gegenstand des Rückweisungsentscheides bildeten. Dabei hat die kantonale Instanz ihrer Entscheidung die rechtliche Beurteilung, mit der die Zurückweisung begründet wird, zugrunde zu legen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 94 mit Hinweisen). Diese Beurteilung bindet auch das Bundesgericht (<ref-ruling> E. 2a S. 423). Wegen dieser Bindung der Gerichte ist es, abgesehen von allenfalls zuzulassenden Noven, ihnen wie den Parteien verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen andern als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden sind (<ref-ruling> E. 4a S. 222; <ref-ruling> E. 2 S. 95, je mit Hinweisen).
3.2.2 Diese Grundsätze verkennt der Beschwerdeführer. Soweit das Bundesgericht das erste Urteil in seinem Rückweisungsentscheid nicht beanstandete, kann der Beschwerdeführer, der es versäumt hat, gegenüber dem ersten Urteil entsprechende Rügen anzubringen, im jetzigen Stadium des Verfahrens keine erneute Überprüfung verlangen. Sollte tatsächlich ein Überschuss bestehen, kann sich der Beschwerdeführer mithin nicht gegen die Anrechnung wehren, wie sie das Verwaltungsgericht bereits im ersten Entscheid vorgenommen hat.
3.2.2 Diese Grundsätze verkennt der Beschwerdeführer. Soweit das Bundesgericht das erste Urteil in seinem Rückweisungsentscheid nicht beanstandete, kann der Beschwerdeführer, der es versäumt hat, gegenüber dem ersten Urteil entsprechende Rügen anzubringen, im jetzigen Stadium des Verfahrens keine erneute Überprüfung verlangen. Sollte tatsächlich ein Überschuss bestehen, kann sich der Beschwerdeführer mithin nicht gegen die Anrechnung wehren, wie sie das Verwaltungsgericht bereits im ersten Entscheid vorgenommen hat.
4. Damit bleibt zu prüfen, ob die Beweiswürdigung des Verwaltungsgerichts dem Willkürvorwurf standhält.
4.1 Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür vielmehr nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9, je mit Hinweisen). Dabei genügt es nicht, wenn sich nur die Begründung des angefochtenen Entscheides als unhaltbar erweist. Eine Aufhebung rechtfertigt sich nur dann, wenn der Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 2.1 S. 182; <ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
4.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, aus den Fallzahlen des Ergänzungsgutachtens ergebe sich, dass die Fallzunahme nach dem Unfall relativ gering sei. Im ersten Quartal 1991 habe die Fallzahl seiner Praxis 2'253 betragen, im jüngsten in der Tabelle des Gutachtens berücksichtigten Quartal, dem ersten des Jahres 2002, dagegen 2'358, was einer Zunahme von nur gerade 4.66% entspreche. Ein derartiger Zuwachs sei für den Beschwerdeführer ohne Assistenten bei voller Arbeitsfähigkeit ohne Weiteres zu bewältigen, zumal sich seine Praxis 1991 im Aufbaustadium befunden habe.
4.3 Ein Vergleich der Fallwerte zeige, dass sowohl die Fallwerte der Praxis des Beschwerdeführers als auch diejenigen der Vergleichspraxen über die Jahre einen leichten Aufwärtstrend zeigten. Die Zunahmen und Abnahmen der Fallwerte in den einzelnen Quartalen verlaufe bei der Praxis des Beschwerdeführers und den Vergleichspraxen fast genau parallell. Dies beweise, dass die entsprechenden Ausschläge tarifbedingt seien. Die gleiche Entwicklung hätte sich somit auch ergeben, wenn der Beschwerdeführer zu 100% arbeitsfähig gewesen wäre, weshalb die von ihm bezahlten Assistentenlöhne als Schaden anzurechnen seien, denn ohne Unfall hätte der Beschwerdeführer denselben Ertrag ohne Mitwirkung von Assistenten erwirtschaftet. Die Feststellung des Verwaltungsgerichts, der Beschwerdeführer selbst gehe nicht mehr davon aus, dass sein Valideneinkommen ohne Unfall höher gewesen wäre, widerspreche diametral den Ausführungen des Beschwerdeführers an der zitierten Aktenstelle. Auch diesbezüglich sei das Verwaltungsgericht in Willkür verfallen.
4.4 Die tendenziell höheren Fallwerte ergäben sich, wie das Zusatzgutachten aufzeige, aus der speziellen Ausrichtung der Praxis des Beschwerdeführers und dessen Spezialisierung, die beispielsweise dazu geführt habe, dass er für die Disziplin Psychosomatik eine Fallpunktzahl 2 erhalten habe, während den Vergleichspraxen nur die Fallpunktzahl 1 zugebilligt worden sei. Das höhere Fallwertniveau habe nichts mit einer Mengenausweitung zu tun, sondern mit der Qualität des angebotenen Leistungsspektrums. Die speziellen und höher tarifierten Leistungen der Praxis des Beschwerdeführers seien durch die Tarifreformen zusätzlich privilegiert worden, weil entsprechende Leistungen gefördert werden sollten. Dass die erhöhten Fallwertzahlen nicht auf einer Erhöhung der Anzahl der Arztleistungen durch Assistenzärzte beruht, sondern bereits vor dem Unfall bestanden hätten und durch die Sonderheiten seiner Praxis bedingt seien, werde im Ergänzungsgutachten ausdrücklich festgehalten.
4.5 Zudem sei eine mengenmässige Ausweitung der Tätigkeit durch Assistenzärzte gar nicht zulässig. Verstosse ein Arzt gegen diese Vorschriften, würden entsprechende Leistungen nicht honoriert. Die Annahme, die relativ hohen Assistentenlöhne von € 71'425.00 pro Jahr könnten vollständig kompensiert werden, müsse als willkürlich bezeichnet werden.
4.5 Zudem sei eine mengenmässige Ausweitung der Tätigkeit durch Assistenzärzte gar nicht zulässig. Verstosse ein Arzt gegen diese Vorschriften, würden entsprechende Leistungen nicht honoriert. Die Annahme, die relativ hohen Assistentenlöhne von € 71'425.00 pro Jahr könnten vollständig kompensiert werden, müsse als willkürlich bezeichnet werden.
5. Mit seinen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer allenfalls aufzuzeigen, dass auch eine andere Lösung denkbar oder vielleicht sogar vorzuziehen wäre. Zur Begründung eines Willkürvorwurfes reichen sie dagegen nicht aus.
5.1 Zwar darf das Gericht in Fachfragen nicht ohne triftige Gründe von einem Gutachten abweichen und muss Abweichungen begründen (<ref-ruling> E. 5.4.2 S. 345 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 86). Angesichts der Tatsache, dass das Ergänzungsgutachten selbst zum Schluss kommt, die Entwicklung finde ihre Erklärung zumindest teilweise in der vermehrten Einbringung von unbudgetierten Leistungen und höheren Fallzahlpunkten bei einem Zusatzbudget sowie der Schliessung der Nachbarpraxis, ist aber die Annahme der Vorinstanz, neben diesen Faktoren hätte auch eine Mengenausweitung zu den guten Praxisresultaten geführt, nicht geradezu unhaltbar. Schliesslich kommt auch das Ergänzungsgutachten zum Schluss, die Steigerungstendenz bei der Praxis des Beschwerdeführers sei ausgeprägter als bei der Vergleichsgruppe. Wenn der Beschwerdeführer zwei einzelne Quartale am Anfang und am Ende der Vergleichsperiode herauspickt und vorbringt, er hätte die zwischen diesen Quartalen bestehende Differenz bei voller Arbeitskraft ohne Assistenten bewältigen können, lässt dies den angefochtenen Entscheid nicht willkürlich erscheinen. Massgeblich ist, ob die Entwicklung über die gesamte Vergleichsperiode betrachtet ohne Willkür auf eine Mengenausweitung schliessen lässt.
5.2 In Bezug auf die Fallwerte hält das Ergänzungsgutachten fest, aufgrund des neuen Datenmaterials sei immer noch zu erkennen, dass eine gewisse Ausweitung der erbrachten und abgerechneten Leistungen erfolgt sei. Auch insoweit vermag der Beschwerdeführer keine Willkür aufzuzeigen.
5.3 Daraus, dass gemäss Ergänzungsgutachten die Kurven der Praxis des Beschwerdeführers und diejenigen der Vergleichspraxen eine gewisse Parallelität aufweisen, kann der Beschwerdeführer nichts für sich ableiten, geht doch auch das Verwaltungsgericht davon aus, die Steigerung sei nicht ausschliesslich auf eine Mengenausweitung zurückzuführen. Daher konnte es ohne Willkür annehmen, die Parallelität ergebe sich aus den Tarifänderungen, welche nach Auffassung des Verwaltungsgericht zusammen mit der Praxisaufgabe zur Hälfte für die Umsatzsteigerung verantwortlich sind.
5.4 Dem Beschwerdeführer ist zuzugeben, dass gemäss dem ersten Gutachten die Beschäftigung von Assistenzärzten oder angestellten Ärzten grundsätzlich nicht zu einer Ausweitung der Praxis führen soll und dass gewisse Mechanismen bestehen, um Missbrauch vorzubeugen.
5.4.1 Für die Beschäftigung von Assistenten gibt es aber gemäss dem ersten Gutachten keine feste Grenze, ab der Massnahmen ergriffen werden, und auch bei angestellten Ärzten wird im Rahmen des Job-Sharing-Systems eine gewisse Steigerung toleriert (das Abrechnungsvolumen, das sich aus dem Mittelwert der letzten vier Abrechnungsquartale ergibt, darf um nicht mehr als 3% des durchschnittlichen Volumens der Fachgruppe überschritten werden, sonst wird die Abrechnung sachlich-rechnerisch berichtigt).
5.4.2 Überdies hat die Schliessung der Nachbarpraxis unzweifelhaft zu einer Erhöhung des Praxisumfangs geführt. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, wie diese Zunahme zu einer Verbesserung des Praxisergebnisses führen konnte, wenn Mengenausweitungen in Praxen, die Ärzte oder Assistenten beschäftigen, Kürzungen zur Folge haben. Vor diesem Hintergrund erweist sich die Annahme, eine gewisse Steigerung sei auch unter Zuhilfenahme von Assistenzärzten zu erreichen, nicht als offensichtlich unhaltbar.
5.5 Indem das Verwaltungsgericht davon ausging, die statistisch belegten Umsatzsteigerungen seien nur zur Hälfte durch Tariferhöhungen und die Praxisaufgabe und zur anderen Hälfte durch eine Mengenausweitung zu erklären, hat es mithin von dem ihm nach <ref-law> bei der Abschätzung des Schadens in tatsächlicher Hinsicht zustehenden Ermessen im Ergebnis keinen willkürlichen Gebrauch gemacht.
5.5 Indem das Verwaltungsgericht davon ausging, die statistisch belegten Umsatzsteigerungen seien nur zur Hälfte durch Tariferhöhungen und die Praxisaufgabe und zur anderen Hälfte durch eine Mengenausweitung zu erklären, hat es mithin von dem ihm nach <ref-law> bei der Abschätzung des Schadens in tatsächlicher Hinsicht zustehenden Ermessen im Ergebnis keinen willkürlichen Gebrauch gemacht.
6. Der Feststellung des Verwaltungsgerichts, der Beschwerdeführer nehme heute selbst nicht mehr an, sein Valideneinkommen wäre ohne Behinderung höher ausgefallen, welche in den Akten in der Tat keine Stütze findet, kommt damit keine Bedeutung zu. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich insgesamt als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen und der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 156 Abs. 1 und 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtlichen Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtlichen Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 15'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 15'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 17'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 17'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2006
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: