Sachverhalt:
A. X._ (Beklagte, Beschwerdeführerin) erhielt im Dezember 2007 von Z._ einen Betrag von Fr. 50'000.-- ausbezahlt. Im November 2008 zahlte sie Fr. 25'000.-- zurück. Die Rückzahlung der übrigen Fr. 25'000.-- verweigerte X._ in der Folge. Während sich Z._ auf den Standpunkt stellte, er habe gestützt auf einen Darlehensvertrag Anspruch auf Rückzahlung des Restbetrags, bestritt X._ eine Rückzahlungspflicht.
Am 13. August 2010 trat Z._ die von ihm geltend gemachte Darlehensforderung an seine Lebenspartnerin Y._ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ab.
B. B.a Am 5. Oktober 2010 klagte Y._ beim Bezirksgericht Baden mit den Rechtsbegehren, es sei die Beklagte zu verpflichten, ihr Fr. 25'000.--, zuzüglich 5 % Zins seit 24. November 2008, zu bezahlen und es sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Baden vom 10. Februar 2010 zu beseitigen. Die Beklagte beantragte, es sei auf die Klage mangels Prozessvoraussetzung nicht einzutreten; eventualiter sei die Klage abzuweisen.
Mit Urteil vom 21. Juni 2011 verpflichtete das Bezirksgericht Baden die Beklagte zur Zahlung von Fr. 25'000.--, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 29. September 2010, und beseitigte die Wirkungen des Rechtsvorschlags in der angehobenen Betreibung.
Das Bezirksgericht wies den prozessualen Einwand der Beklagten zurück, wonach es an einem gültigen Weisungsschein fehle, nachdem die Klägerin das Sühnbegehren in eigenem Namen gestellt habe, obwohl damals noch Z._ Darlehensgläubiger gewesen und die Forderung erst nach Ausstellung des Weisungsscheins auf die Klägerin übergegangen sei. Entsprechend trat es auf die Klage ein und hiess diese gut, da es den Abschluss eines Darlehensvertrags als erwiesen erachtete.
B.b Mit Entscheid vom 14. Februar 2012 wies das Obergericht des Kantons Aargau eine von der Beklagten gegen das bezirksgerichtliche Urteil erhobene Berufung ab (Dispositiv-Ziffer 1) und auferlegte ihr die Verfahrenskosten (Dispositiv-Ziffern 2 und 3).
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Beklagte dem Bundesgericht Folgendes:
"1. In Gutheissung der Beschwerde seien Ziffern 1 - 3 des Urteils des Obergerichts des Kantons Aargau vom 14.2.12 aufzuheben.
2. Die Sache sei zu neuer Entscheidung an das Bezirksgericht Baden zurückzuweisen mit der Weisung:
a) Auf die Klage sei nicht einzutreten.
b) Eventuell sei die Klage abzuweisen.
3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin."
Die Beschwerdegegnerin beantragt, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei diese abzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht überprüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
1. Das Bundesgericht überprüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
1.1 1.1.1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich nur gegeben, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nicht, ist sie dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Dieser Begriff ist restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung. Die Voraussetzung von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 582 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4, 397 E. 1.2 S. 399; je mit Hinweisen).
Auch eine vom Bundesgericht bereits entschiedene Rechtsfrage kann von grundsätzlicher Bedeutung sein, wenn sich die erneute Überprüfung aufdrängt. Dies kann zutreffen, wenn die Rechtsprechung nicht einheitlich oder in der massgebenden Lehre auf erhebliche Kritik gestossen ist oder wenn in der Zwischenzeit neue Gesetzesbestimmungen in Kraft getreten sind (BGE <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen).
Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, ist in der Beschwerdeschrift auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 BGG), ansonsten die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.3 S. 5; <ref-ruling> E. 2.2.2.1, 645 E. 2.4 S. 648).
1.1.2 Der Streitwert beträgt Fr. 25'000.--, so dass die Beschwerde in Zivilsachen nur unter der Voraussetzung von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG zulässig ist. Die Beschwerdeführerin vermag hinsichtlich der von ihr behaupteten Ungültigkeit des - gestützt auf das nunmehr aufgehobene Zivilrechtspflegegesetz vom 18. Dezember 1984 (aZPO/AG) - ausgestellten Weisungsscheins keine umstrittene Frage aufzuzeigen, an deren höchstrichterlichen Klärung ein allgemeines Interesse besteht. Die Frage, ob einer Klägerin ein Weisungsschein auch dann ausgestellt werden kann, wenn ihr die Aktivlegitimation hinsichtlich der geltend gemachten Forderung fehlt, ist durch Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts zu beantworten, die das Bundesgericht jedoch auch im Verfahren der Beschwerde in Zivilsachen nur unter dem Gesichtspunkt der Verletzung verfassungsmässiger Rechte überprüfen kann (vgl. Art. 95 BGG). Der blosse Umstand, dass die Beschwerdeführerin eine Voraussetzung für die Ausstellung eines Weisungsscheins als nicht erfüllt erachtet, macht die Beantwortung dieser Rechtsfrage nicht zu einer solchen von grundsätzlicher Bedeutung. Eine solche zeigt sie auch mit der nicht weiter begründeten Behauptung nicht auf, es könnten sich unter der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO; SR 272) inskünftig jederzeit neue, gleich gelagerte Fälle ereignen.
Eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung lässt sich auch nicht mit dem Argument begründen, beide Vorinstanzen hätten sich hinsichtlich der Gültigkeit der Betreibung über die bundesgerichtliche Rechtsprechung hinweggesetzt. Zwar kann auch eine vom Bundesgericht bereits entschiedene Rechtsfrage unter der Voraussetzung von grundsätzlicher Bedeutung sein, dass sich die erneute Überprüfung aufdrängt (BGE <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen). Dies behauptet die Beschwerdeführerin allerdings nicht; sie verlangt im Gegenteil, die bundesgerichtliche Praxis sei zu bestätigen. Eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung fällt daher auch in dieser Hinsicht ausser Betracht.
Damit ist aufgrund des fehlenden Streitwerterfordernisses die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), und gegen den angefochtenen Entscheid kann nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) erhoben werden.
1.2 Da die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (gleich wie die Beschwerde in Zivilsachen) ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 117 i.V.m. Art. 107 Abs. 2 BGG), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, als (Haupt-)Antrag die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu verlangen, sondern hat einen Antrag in der Sache zu stellen. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig, es sei denn, das Bundesgericht könnte im Falle der Gutheissung nicht selbst in der Sache entscheiden, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern eine Rückweisung geboten wäre. Aus ihren Anträgen geht jedoch unter Berücksichtigung der Beschwerdebegründung klar hervor, dass sie in der Sache ihre im kantonalen Verfahren gestellten Anträge bekräftigt, wonach auf die Klage nicht einzutreten, eventualiter diese abzuweisen sei. Es ergibt sich daher aus der Beschwerde zweifelsfrei, in welchem Sinn der angefochtene Entscheid abgeändert werden soll (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 236 f.). Insoweit ist die Beschwerde zulässig.
Dies gilt jedoch nicht, soweit sich die Beschwerde gegen die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens richtet. Vielmehr bleibt unklar, ob die Beschwerdeführerin die kantonale Kostenverteilung auch für den Fall beanstandet, dass sie mit ihrer Beschwerde in den übrigen Punkten nicht durchdringt; ebenso wenig ist ersichtlich, welche Kostenverteilung diesfalls nach Auffassung der Beschwerdeführerin greifen sollte (vgl. Urteil 4A_225/2011 vom 15. Juli 2011 E. 2.6.2). Hinsichtlich des Kostenentscheids fehlt es demnach an einem hinreichenden Antrag, weshalb auf ihre entsprechenden Vorbringen nicht einzutreten ist.
Dies gilt jedoch nicht, soweit sich die Beschwerde gegen die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens richtet. Vielmehr bleibt unklar, ob die Beschwerdeführerin die kantonale Kostenverteilung auch für den Fall beanstandet, dass sie mit ihrer Beschwerde in den übrigen Punkten nicht durchdringt; ebenso wenig ist ersichtlich, welche Kostenverteilung diesfalls nach Auffassung der Beschwerdeführerin greifen sollte (vgl. Urteil 4A_225/2011 vom 15. Juli 2011 E. 2.6.2). Hinsichtlich des Kostenentscheids fehlt es demnach an einem hinreichenden Antrag, weshalb auf ihre entsprechenden Vorbringen nicht einzutreten ist.
1.3 1.3.1 Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 2 S. 591 f.). Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 9 BV geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5 S. 5; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
1.3.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 118 Abs. 1 BGG); neue Tatsachen und Beweismittel sind grundsätzlich unzulässig (Art. 117 i.V.m. Art. 99 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (Art. 116 i.V.m. Art. 118 Abs. 2 BGG). Wird Letzteres geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese verfassungswidrig, insbesondere willkürlich, sein soll (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398, 585 E. 4.1 S. 588 f.; je mit Hinweisen).
1.3.3 Die Beschwerde genügt diesen Anforderungen nicht. Von vornherein nicht einzutreten ist darauf, soweit sie sich gegen den erstinstanzlichen Entscheid richtet, anstatt auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids der Vorinstanz einzugehen. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich jedoch auch in ihren übrigen Ausführungen zum angeblich ungültigen Weisungsschein darauf, den Ablauf des Schlichtungsverfahrens aus ihrer Sicht zu schildern und dem Bundesgericht unter Verweis auf verschiedenste kantonale Verfahrensbestimmungen (so etwa § 64, § 135, § 136, § 137, § 142 Abs. 1, § 143, § 167 Abs. 2 lit. a, § 173 Abs. 1, § 184, § 185 Abs. 2 und § 191 Abs. 3 aZPO AG) ihre Ansicht zum korrekten Verfahrensablauf zu unterbreiten. Dabei bezeichnet sie den vorinstanzlichen Entscheid zwar als "unhaltbar" bzw. "willkürlich", zeigt jedoch nicht auf, inwiefern die Vorinstanz eine dieser Bestimmungen unter Verletzung von Art. 9 BV angewendet haben soll. Damit verfehlt sie die gesetzlichen Begründungsanforderungen und auf ihre Vorbringen zum angeblich fehlerhaften Schlichtungsverfahren ist nicht einzutreten.
Ohnehin vermag das Argument nicht zu überzeugen, es habe keine rechtsgültige Schlichtungsverhandlung stattgefunden, weil der "zum damaligen Zeitpunkt berechtigte Z._" nicht daran teilgenommen habe. In der Erwägung der Vorinstanz, wonach die Aktivlegitimation die materielle Begründetheit der Forderung beschlägt und daher vom urteilenden Gericht und nicht vom Friedensrichter zu beurteilen ist, kann keine Willkür erblickt werden. Vielmehr leuchtet es ohne Weiteres ein, dass an der Schlichtungsverhandlung die Verfahrensparteien teilzunehmen haben, und zwar unabhängig von ihrer materiellen Berechtigung am Streitgegenstand. Nach den - für das Bundesgericht verbindlichen (Art. 105 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid fand das Vermittlungsverfahren, das zum Weisungsschein vom 9. August 2010 führte, zwischen den Parteien des vorliegenden Verfahrens statt. Der Vorinstanz ist keine Willkür vorzuwerfen, wenn sie die materielle Berechtigung der Beschwerdegegnerin während der Schlichtungsverhandlung als unerheblich und den ausgestellten Weisungsschein als gültig erachtete.
Ebenfalls keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte zeigt die Beschwerdeführerin mit ihren Ausführungen im Zusammenhang mit der von der Vorinstanz gewährten Rechtsöffnung auf. Sie rügt lediglich eine Verletzung einfachen Bundesrechts, ohne auch nur zu behaupten, die Vorinstanz hätte bundesrechtliche Bestimmungen willkürlich oder anderweitig unter Verletzung verfassungsmässiger Rechte angewendet. Darauf ist mangels zulässiger Rügen (Art. 116 BGG) nicht einzutreten.
2. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juli 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Leemann