Sachverhalt:
A. A.a A._ (geb. ***1992), B._ (geb. ***1994) und C._ (geb. ***2002) sind die Kinder von X._ und Z._. Deren Ehe wurde 2001 getrennt und 2006 geschieden. A._ wurde bereits 2002 im Heilpädagogischen Zentrum Johanneum platziert. Im Jahr 2004 entzog die zuständige Behörde X._ auch die Obhut über B._ und C._, die nunmehr bei einer Pflegefamilie untergebracht sind. Seit 2004 übt X._ ihr Besuchsrecht gegenüber B._ und C._ einmal im Monat während zweier Stunden in Begleitung einer Fachperson aus. Mit A._ pflegt sie ein- bis zweimal jährlich persönlichen Kontakt, welcher ebenfalls in Begleitung erfolgt.
A.b Im August 2006 beantragte X._ beim Gericht an ihrem österreichischen Wohnort, die elterliche Obhut über die drei Kinder sei ihr wieder zu übertragen. Das Gericht überwies das Gesuch um Aufhebung der Kindesschutzmassnahmen an die Vormundschaftsbehörde Ebnat-Kappel, die es nach einer von X._ eingereichten Rechtsverweigerungsbeschwerde schliesslich mit Beschluss vom 14. November 2008 abwies.
B. Gegen diesen Entscheid gelangte X._ mit Beschwerde an das kantonale Departement des Innern. Die angerufene Instanz holte ein psychologisches Gutachten ein und wies schliesslich mit Entscheid vom 4. Mai 2010 die Beschwerde ab. Auf Berufung von X._ hin wies das Kantonsgericht St. Gallen mit Entscheid vom 27. September 2010 den Antrag der Beschwerdeführerin um Aufhebung des Obhutsentzuges über die drei Kinder ab (2.1); es räumte X._ das Recht ein, mit C._ im Beisein einer von der Vormundschaftsbehörde bestimmten Fachperson an einem Tag pro Monat während 4 Stunden persönlich zu verkehren und in diesem zeitlichen Rahmen auch begleitete Ausflüge mit dem Kind zu unternehmen, wobei die Ausflüge bei der Fachperson mindestens eine Woche im Voraus anzumelden sind; der Beistand regelt die Modalitäten und ist ermächtigt, nach Rücksprache mit der Fachperson die Besuchszeiten einzuschränken, sollte die festgesetzte Dauer dem Kindeswohl abträglich sein; ferner steht dem Beistand zu, die Begleitung zu lockern, wenn diese nicht mehr erforderlich ist (2.2). In einer weiteren Ziffer (2.3) werden X._ und B._ berechtigt, an zwei Halbtagen pro Monat ohne Begleitung miteinander zu verkehren, wobei der Beistand bei Bedarf zu vermitteln hat und ermächtigt ist, die Modalitäten dieser Besuche auf Antrag von B._ zu regeln oder einzuschränken. Für A._ wurde auf eine Besuchsregelung verzichtet (2.4). In Ziffer 3 verlegte das Gericht schliesslich die Kosten.
C. X._ (Beschwerdeführerin) gelangt gegen das ihr am 29. September 2010 zugestellte Urteil mit einer am 29. Oktober 2010 aufgegebenen Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, es seien die Ziffern 2 und 3 des kantonsgerichtlichen Urteils aufzuheben und die Kinder B._ und C._ im Rahmen einer sozialpädagogischen Familienbegleitung wieder unter ihre elterliche Obhut zu stellen. Eventuell sei ihr ein ausgedehnteres unbegleitetes Besuchsrecht von mindestens zwei Wochenenden pro Monat sowie zwei Wochen Ferien pro Jahr zu gewähren. Subeventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG) betreffend Aufhebung von Kindesschutzmassnahmen, gegen den die Beschwerde in Zivilsachen erhoben werden kann (Art. 72 Abs. 2 Ziff. 7 BGG). Auf die von der im kantonalen Verfahren unterlegenen Partei rechtzeitig eingereichte Beschwerde ist somit einzutreten (Art. 76 Abs. 1 lit. a und b, Art. 100 Abs. 1 BGG).
2. Mit Bezug auf die Frage, ob die Voraussetzungen für den Obhutsentzug heute noch gegeben sind, hat das Kantonsgericht erwogen, die Lebensumstände der Beschwerdeführerin hätten sich nachgewiesenermassen stabilisiert. Für sich allein genommen reiche diese positive Entwicklung aber nicht aus, um eine Rückübertragung der Obhut an die Beschwerdeführerin zu rechtfertigen. Insbesondere sei im Lichte von Art. 310 Abs. 3 ZGB auch zu prüfen, ob eine Rücknahme der Kinder aus der Pflegefamilie, bei welcher sie sich schon seit längerer Zeit befinden, mit dem Kindeswohl vereinbart werden könne.
Das Kantonsgericht hat alsdann die Einwände der Beschwerdeführerin gegen das zur Frage ihrer Erziehungsfähigkeit eingeholte Gutachten des Instituts für Forensisch-Psychologische Begutachtung, St. Gallen, vom 15. Dezember 2009 verworfen. Nach diesem Gutachten leidet die Beschwerdeführerin an einer kombinierten Persönlichkeitsstörung, wobei eine Veränderung der Verhaltensmuster der Kindsmutter auch unter den neuen Lebensverhältnissen nicht zu erwarten ist. Die Beschwerdeführerin ist (nach dem Gutachten) auch weiterhin nicht in der Lage, ihre Kinder differenziert wahrzunehmen und auf ihre Bedürfnisse einzugehen. Nach der gutachterlichen Schlussfolgerung ist ihr namentlich auch aufgrund der fehlenden Krankheitseinsicht und der damit verbundenen Weigerung, Hilfe von aussen anzunehmen, die Erziehungsfähigkeit abzusprechen.
Abschliessend erachtet die Vorinstanz eine Aufhebung des Obhutsentzugs auch unter Berücksichtigung des Willens der Kinder für nicht gerechtfertigt.
2.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz stütze ihren abweisenden Entscheid im Wesentlichen auf das Gutachten des Instituts für Forensisch-Psychologische Begutachtung vom 15. Dezember 2009 sowie auf die Aussage des Sohnes B._, wonach er im Umfeld seiner Pflegefamilie bleiben wolle. Der Wille von B._ habe nie eindeutig festgestellt werden können. Die Gutachterin komme in ihrem Bericht zu Schluss, sie (die Beschwerdeführerin) leide an einer Persönlichkeitsstörung mit paranoiden und narzisstischen Anteilen (F61.0). Die Diagnose hinterlasse einen entsprechenden Eindruck bei den Richtern und sei somit für die Gesamtbeurteilung von Bedeutung. Der Expertin, die lediglich über eine Ausbildung als Psychologin verfüge, sei indes die Fähigkeit abzusprechen, psychiatrische Diagnosen zu stellen.
Soweit die Beschwerdeführerin die Fachkompetenz der Gutachterin bestreitet, beschlägt dies die vorinstanzliche Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 6.5 S. 108). In der Praxis werden in den die Kinderbelange betreffenden Gerichtsverfahren des öfteren psychologische Gutachten eingeholt, die dazu dienen, die Erziehungsfähigkeit beider Eltern abzuklären (vgl. dazu: SCHREINER/SCHWEIGHAUSER/STAUBLI, Das psychologische Gutachten in Kinderrechtsfragen, Fampra.ch, Sonderheft Vierte Schweizer Familienrecht§Tage, 2008, S. 132 Ziff. 2). Von daher spricht nichts dagegen, dass auch im vorliegenden Fall eine Psychologin als Gutachterin beigezogen worden ist. Wie das Kantonsgericht überdies zutreffend bemerkt, ging es beim Gutachten nicht um die Abklärung des geistigen Gesundheitszustands der Beschwerdeführerin, sondern um deren Erziehungsfähigkeit. Unter Berücksichtigung dieser Gegebenheiten ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz bei ihrer Beweiswürdigung in Willkür verfallen sein soll (zum Begriff der willkürlichen Beweiswürdigung: <ref-ruling> E. 4.3 S. 62). Soweit die Beschwerdeführerin die Beweiswürdigung rechtsgenüglich als willkürlich beanstandet, erweist sich der Vorwurf als unbegründet. Abgesehen davon legt sie denn auch nicht dar, dass sie bereits im Rahmen der Ernennung der Fachperson Vorbehalte gegenüber der Gutachterin geäussert hat. Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich die Aussage ihres Sohnes B._ bezweifelt, wonach er im Umfeld seiner Pflegefamilie bleiben wolle, ergeht sie sich ausschliesslich in appellatorischer Kritik am vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt, auf die im Rahmen der vorliegenden Beschwerde nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 322; <ref-ruling> E. 2.2 S. 41).
2.2 In der Sache macht die Beschwerdeführerin ferner geltend, sie habe am 29. August 2006 um Aufhebung der Kindesschutzmassnahmen ersucht, womit bis zum Entscheid des Kantonsgerichts vom 27. September 2010 über vier Jahre vergangen seien. Diese Verfahrensverzögerung könne nicht ihr angelastet werden, womit denn auch das Argument nicht besteche, die Kinder liessen sich nach so vielen Jahren nicht mehr aus ihrem gewohnten Umfeld bei der Pflegefamilie entwurzeln.
Des weiteren stelle die Vorinstanz zu hohe Anforderungen an die Beschwerdeführerin. Sie sei weder alkohol- noch drogenabhängig, zeige keine verwahrlosten Züge und verfüge auch sonst über gefestigte Lebensumstände, sodass sich die Verhältnisse seit dem Obhutsentzug wesentlich verändert hätten. Sie sei seit dem 15. Juni 2007 wieder verheiratet; ihr Mann gehe einer geregelten Arbeit nach. Sie und ihr Ehemann verfügten über genügend Platz, um die Kinder bei sich aufzunehmen. Sie habe sich gegenüber ihren Kinder nie gewalttätig gezeigt.
Schliesslich habe die Vorinstanz nicht überprüft, ob eine Rückübertragung der elterlichen Obhut unter Beihilfe einer sozialpädagogischen Familienbegleitung infrage komme. Diesbezüglich sei insbesondere von Bedeutung, dass die Beschwerdeführerin gemäss Schreiben der Regionalen Amtsvormundschaft Toggenburg vom 3. September 2007 bereits 2004 darauf hingewiesen worden sei, die Rückübertragung der Obhut werde an die Bescheinigung eines festen Wohnsitzes sowie an die amtliche Bestätigung geknüpft, dass aktive begleitende und/oder beratende Hilfe der Behörde am Wohnort in Anspruch genommen wird und die begleitende Behörde über die seinerzeit ausgesprochenen Kindesschutzmassnahmen informiert ist. Mit der Weigerung, diesen nach wie vor gültigen Bedingungen Rechnung zu tragen, habe die Vorinstanz den Vertrauensgrundsatz (Art. 5 Abs. 3 BV) verletzt. Die Aufrechterhaltung des Obhutsentzuges erweise sich als unverhältnismässig und verstosse gegen das durch die EMRK garantierte Recht der Achtung des Familienlebens (Art. 8 Ziff. 1 EMRK).
2.2.1 Soweit sich die Beschwerdeführerin mit diesen Ausführungen auf den Schutz des Vertrauens in behördliche Auskünfte berufen will (Art. 9 BV), kann ihrer Beschwerde kein Erfolg beschieden sein. Insbesondere behauptet und belegt sie nicht, dass sie im Vertrauen auf die Richtigkeit der behördlichen Auskunft Dispositionen getroffen habe, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können (<ref-ruling> E. 6.1 S. 636 mit Hinweisen).
Im Übrigen gilt es darauf hinzuweisen, dass das Kantonsgericht im Wesentlichen gestützt auf das Gutachten des Instituts für Forensisch-Psychologische Begutachtung, St. Gallen, vom 15. Dezember 2009 auf eine weiter bestehende Erziehungsunfähigkeit der Beschwerdeführerin geschlossen hat. Dem im Urteil verwerteten Gutachten lässt sich insbesondere entnehmen, sie sei auch weiterhin nicht in der Lage, ihre Kinder differenziert wahrzunehmen und auf ihre Bedürfnisse einzugehen. Nach der gutachterlichen Schlussfolgerung weigert sich die Beschwerdeführerin, Hilfe von aussen anzunehmen. In diesem Zusammenhang wird im angefochtenen Urteil denn auch ausdrücklich festgestellt, die Beschwerdeführerin habe in der Vergangenheit konsequent jegliche Kooperation mit Behörden und therapeutischen Institutionen verweigert. Fehlt es aber nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz an der Erziehungsfähigkeit der Beschwerdeführerin und ist diese nicht bereit, mit den zuständigen Organen der Fürsorge zusammenzuarbeiten, so ist nicht ersichtlich, inwiefern eine sozialpädagogische Begleitung der Beschwerdeführerin genügen würde. Unter den gegebenen Umständen wird, wie das Kantonsgericht zu Recht erkannt hat, allein der weiterbestehende Entzug der Obhut dem Kindeswohl gerecht. Insofern erweist sich der Vorwurf der Unverhältnismässigkeit der Massnahme als unbegründet.
Aber auch der Vorwurf, es würden zu strenge Anforderungen an die Erziehungsfähigkeit der Beschwerdeführerin gestellt, ist haltlos. Nach den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil kommt ein kommunikatives Spiel zwischen Mutter und Kind nicht zustande. Das Kantonsgericht hat sodann auf den erhöhten Förderungsbedarf der Kinder hingewiesen, der erhöhte Anforderungen an die Person des Betreuers stellt. B._ und C._ befinden sich in kinder- und jugendpsychiatrischer Behandlung. Neben der Einzeltherapie findet auch eine intensive Zusammenarbeit auf Helferebene statt, die nach Angaben der Kinderpsychiaterin unabdingbar ist, um die positive Entwicklung der Kinder zu gewährleisten. Das Kantonsgericht stellt in diesem Zusammenhang fest, dass die Kinder von der Beschwerdeführerin nicht die nötige Förderung und Pflege erhalten, weshalb die Kindergefährdung auch weiterhin bestehe. Unter diesen Umständen lässt sich nicht aufrechterhalten, es seien zu strenge Anforderungen an die Erziehungsfähigkeit gestellt worden. Das Kantonsgericht hat vielmehr aufgrund einer differenzierten Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten den Bedarf nach einer besonderen Fähigkeit zur Erziehung ermittelt, dem die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer persönlichen Verhältnisse nicht zu entsprechen vermag.
2.2.2 Nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte stellt der Entzug der elterlichen Obhut einen Eingriff in das Recht auf Achtung des Familienlebens im Sinne von Art. 8 Ziff. 1 EMRK dar (vgl. Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 1. März 2005 in Sachen Fakhy gegen Schweiz, VPB 2005 Nr. 142 S. 1674). Diese Rechtsprechung hat aber ebenso betont, in Fällen, in denen seit der Unterbringung des Kindes (in einer Pflegefamilie) beträchtliche Zeit verstrichen sei, könne das Interesse des Kindes, nicht erneut mit einer Änderung der bestehenden familiären Situation konfrontiert zu werden, jenes der Eltern auf Wiedervereinigung der Familie überwiegen (Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 1. März 2005 in Sachen Fakhy gegen Schweiz, VPB 2005 Nr. 142 S. 1678 f.). Nach den Feststellungen des angefochtenen Urteils sind die Kinder C._ und B._ im Jahr 2004 bei einer Pflegefamilie platziert worden. Unbestritten ist auch, dass die Beschwerdeführerin bereits 2006 um eine Rückübertragung der elterlichen Obhut auf sie ersucht und ein entsprechendes Verfahren eingeleitet hat. Nicht von der Hand zu weisen ist sodann, dass das entsprechende Verfahren vor den kantonalen Instanzen erst mit dem Entscheid des Kantonsgerichts vom 27. September 2010 seinen Abschluss gefunden hat, womit mehr als vier Jahre seit Einreichung des Gesuchs verstrichen sind. Wird zudem berücksichtigt, dass die Kinder bereits 2004 bei der Pflegefamilie platziert worden sind, so besteht zweifelsohne ein überwiegendes Interesse ihrerseits am Fortbestand der bestehenden Verhältnisse, das jenes der Mutter auf Rückübertragung der Obhut überwiegt. Daran vermag nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführerin nicht vorgeworfen werden kann, sie habe sich nicht rechtzeitig um eine Rückübertragung der Obhut bemüht und trage keine Schuld an der sehr langen Dauer des kantonalen Abänderungsverfahrens. All dies ändert nichts daran, dass über die Jahre eine enge Beziehung zur Pflegefamilie geschaffen worden ist, welcher die Kinder aus Gründen des Kindeswohls nicht entrissen werden dürfen.
Abgesehen davon gilt der Anspruch aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK nicht absolut. Vielmehr ist nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut zulässig, soweit er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig ist. In diesem Zusammenhang ist von Bedeutung, dass der Beschwerdeführerin die Obhut über ihre Kinder in Anwendung von Art. 310 ZGB entzogen worden ist und dass einmal getroffene Massnahmen zum Schutz der Kinder nur bei einer Änderung der Verhältnisse angepasst werden dürfen (Art. 313 Abs. 1 ZGB). Dass die Erziehungsfähigkeit der Beschwerdeführerin auch im Jahr 2010 nicht bejaht werden kann, ist in E. 2.2.1 ausführlich dargelegt worden; darauf kann verwiesen werden. Der auf einer gesetzlichen Grundlage beruhende, durch die konkreten Umstände begründete weitere Eingriff in das durch Art. 8 Ziff. 1 EMRK garantierte Recht der Beschwerdeführerin ist im Lichte von Art. 8 Ziff. 2 EMRK nicht zu beanstanden.
3. 3.1 Für den Fall der Abweisung des Hauptantrages hat die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren um eine Ausdehnung des Besuchs- und Ferienrechts ersucht. Das Kantonsgericht hat dazu erwogen, die Beschwerdeführerin habe stets zum Ausdruck gebracht, sie wolle die Kinder zu sich nehmen. Soweit das Departement angesichts der Persönlichkeitsstruktur der Beschwerdeführerin die Gefahr der unerlaubten Mitnahme der Kinder nach Österreich nicht ausschliesse, sei dies nicht zu beanstanden, umso mehr als sich diese Gefahr nach dem abweisenden Entscheid bezüglich des Hauptantrages noch verschärft haben dürfte.
C._ sei heute acht Jahre alt und könne sich den eigenmächtigen Handlungen seiner Mutter nicht widersetzen, zumal er sich offensichtlich in einem Loyalitätskonflikt befinde. Die Aufrechterhaltung der Begleitung der Besuche erscheine geeignet, eine Gefährdung des Kindeswohls abzuwehren. Zwar beeinträchtige ein Besuchsrecht, das über Jahre nur begleitet ausgeübt werden könne, das seelische Gleichgewicht und erscheine diese Massnahme daher dem Kindeswohl abträglich. Die Mutter sei jedoch nicht in der Lage, die Begegnungen kindergerecht zu gestalten und es gelinge ihr nicht, ihre Bedürfnisse hinter jene des Kindes zu stellen. Damit seien unbegleitete Besuche nicht zu rechtfertigen. Das begleitete Besuchsrecht sei unter diesen Umständen als Alternative zur völligen Verweigerung des Rechts und nicht als solche zum ordentlichen unbegleiteten Besuch zu verstehen. Ein Kontaktabbruch sei nicht angezeigt, zumal C._ den Besuch seiner Mutter wünsche und auch die mit der Sache befassten Fachpersonen die Fortsetzung der Besuche befürworteten. Hinsichtlich der Ausgestaltung und Dauer des Besuchs erscheine die Ausdehnung von zwei auf vier Stunden angebracht, da dies der Beschwerdeführerin ermögliche, mit C._ kleinere Ausflüge zu unternehmen. Hinsichtlich der Regelmässigkeit scheine sich der Monatsrhythmus bestätigt zu haben. Damit verfüge C._ auch über genügend Zeit, um die Besuche angemessen zu verarbeiten.
Mit Bezug auf B._ sei zu berücksichtigen, dass er nunmehr 16 Jahre alt und damit in der Lage sei, seinen Willen gegenüber seiner Mutter deutlich zum Ausdruck zu bringen. Es könne somit erwartet werden, dass er sich den eigenmächtigen Handlungen seiner Mutter widersetzen könne und selbstständig zur Pflegefamilie zurückkehren werde, weshalb eine Aufrechterhaltung der Begleitung der Besuche in seinem Fall nicht mehr erforderlich sei. B._ und seine Mutter seien daher zu berechtigen, auch ohne Begleitung an zwei Halbtagen pro Monat persönlich miteinander zu verkehren, wobei die Mutter die Bedürfnisse und Wünsche von B._ zu respektieren habe. B._ solle seinem Alter entsprechend das festgelegte Besuchsrecht hinsichtlich des Zeitpunkts und der Dauer bestimmen dürfen und habe schliesslich das Recht, darüber hinausgehende Kontakte abzulehnen.
3.2 Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, häufigere Kontakte mit C._ seien angezeigt, da sonst eine allmähliche Entfremdung von seiner Mutter drohe. Es bestehe kein Grund, das Besuchsrecht derart einzuschränken. Die Beschwerdeführerin sei nie gewalttätig gewesen. Ein Besuchsrecht von zwei Wochenenden mit beiden Knaben und ein Ferienrecht von zwei Wochen seien angezeigt. Die Begleitung der Besuche sei aufzuheben, bestehe doch keine Gefahr eigenmächtigen Handels der Beschwerdeführerin.
3.3 Mit diesen Ausführungen setzt sich die Beschwerdeführerin nicht Art. 42 Abs. 2 BGG entsprechend (zu den Begründungsanforderungen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 245) mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander. Insbesondere geht sie nicht auf die Gründe ein, welche die Vorinstanz zu einer Fortführung der Begleitung im Fall von C._ bewogen haben. Die Beschwerdeführerin äussert sich sodann auch nicht zu den Gründen des angefochtenen Urteils mit Bezug auf die Dauer des Besuchsrechts. Ferner wird auch nicht rechtsgenüglich dargetan, inwiefern im vorliegenden Fall die Verweigerung des Ferienrechts Bundesrecht verletzt. Auf die in diesem Punkt ungenügend begründete Beschwerde ist nicht einzutreten.
4. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, die überlange Verfahrensdauer von vier Jahren verletze Art. 29 Abs. 1 BV.
Das Kantonsgericht hat sich zu dieser Frage nicht geäussert und die Beschwerdeführerin legt nicht durch Verweis auf die Akten dar, dass sie die entsprechende Rüge bereits vor den kantonalen Instanzen erhoben hat. Sodann erörtert sie nicht, die kantonalen Instanzen auf das allzu lang dauernde Verfahren hingewiesen und diese dazu ermahnt zu haben, das Verfahren nun endlich abzuschliessen. Dazu wäre die Beschwerdeführerin aber aufgrund der aus der prozessualen Sorgfaltspflicht und dem Grundsatz von Treu und Glauben abgeleiteten Prinzipien verpflichtet gewesen (<ref-ruling> E. 2b S. 375 f.). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
5. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
6. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da sich die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erwiesen hat (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Vormundschaftsbehörde und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zbinden