Faits:
Faits:
A. M._ exploite en qualité d'indépendante depuis 1971 un salon de coiffure. A ce titre, elle est assurée auprès de Helsana Assurances SA (ci-après : la caisse) pour une indemnité journalière de 70 fr. en cas d'accident (police d'assurance LAMal) et pour une indemnité journalière de 70 fr. en cas de maladie, avec délai d'attente de 7 jours (police d'assurance LCA).
L'assurée a présenté dans son activité de coiffeuse une incapacité de travail de 50 % du 5 au 19 mars 2003 et de 100 % depuis le 20 mars 2003. Dans un rapport médical sur l'incapacité de travail, du 30 avril 2003, la doctoresse H._, spécialiste FMH en allergologie et immunologie et en médecine interne, a posé le diagnostic d'allergie de type immédiat aux produits de coiffure avec symptômes oculaires et respiratoires. A la question de savoir si la patiente pourrait exercer une autre profession et à quel degré, ce médecin a répondu « oui, probablement 100 % ».
Par décision du 21 mai 2003, la caisse a avisé M._ qu'elle avait l'obligation en cas d'incapacité de travail durable dans la profession exercée jusque-là d'épuiser toutes autres possibilités envisageables de travail, et au besoin de changer de profession. Il résultait des renseignements médicaux en sa possession qu'elle pourrait exercer une activité lucrative à 100 % dans une autre profession. Helsana était prête à lui octroyer une indemnité journalière transitoire pendant trois mois, soit jusqu'au 21 septembre 2003.
Produisant un certificat médical du 28 mai 2003 dans lequel la doctoresse H._ attestait un arrêt de travail jusqu'au 13 juillet 2003, tout en indiquant une reprise à 100 % selon évolution, M._ a formé opposition contre cette décision.
Sur requête du médecin-conseil de la caisse, la doctoresse H._ a produit un rapport du 7 juillet 2003, dont il ressort que la patiente présente une situation exceptionnelle d'allergie de type immédiat aux produits de coiffure (coloration capillaire) sans eczéma de contact. A la suite des recherches effectuées pour savoir si M._ pourrait reprendre son activité de coiffeuse, cette spécialiste était arrivée à la conclusion à mi-juin 2003 qu'une reprise du travail dans sa profession n'était plus possible.
Par décision du 14 août 2003, Helsana a admis partiellement l'opposition, prolongeant le versement de l'indemnité journalière transitoire jusqu'au 31 octobre 2003, au motif qu'il était établi depuis mi-juin 2003 que l'assurée ne pouvait plus du point de vue médical reprendre son activité de coiffeuse et que le délai d'adaptation de quatre mois pour changer de profession courait ainsi dès ce moment-là.
A la suite de la décision de la caisse, M._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, datée du 25 août 2003.
A la suite de la décision de la caisse, M._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, datée du 25 août 2003.
B. M._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci.
Par jugement du 5 février 2004, le Tribunal administratif a annulé la décision du 14 août 2003 et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants. Selon les premiers juges, il y avait lieu d'attendre ainsi l'issue donnée à la demande de l'assurée tendant à son reclassement par l'assurance-invalidité. En cas d'octroi d'une mesure de reclassement, Helsana serait tenue d'allouer l'indemnité journalière jusqu'à épuisement du droit, tandis qu'en cas de refus elle pourrait limiter le droit à l'indemnité journalière au délai d'adaptation. Il lui appartenait de fixer à nouveau ce délai en tenant compte de l'âge relativement « avancé » de l'intéressée, du fait que celle-ci avait exercé, en qualité d'indépendante, la même activité pendant une trentaine d'années (coiffeuse) et de l'obligation d'entreprendre des démarches pour remettre son exploitation et pour retrouver une activité dans un autre domaine professionnel. Dans cette dernière hypothèse, il y avait lieu en outre de procéder à l'évaluation de la perte de gain que M._ subirait, le cas échéant, dans l'activité qu'on peut encore raisonnablement exiger de sa part, et d'examiner à la lumière du résultat obtenu s'il subsiste un dommage résiduel dont la caisse répond en vertu de ses conditions générales.
Par jugement du 5 février 2004, le Tribunal administratif a annulé la décision du 14 août 2003 et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants. Selon les premiers juges, il y avait lieu d'attendre ainsi l'issue donnée à la demande de l'assurée tendant à son reclassement par l'assurance-invalidité. En cas d'octroi d'une mesure de reclassement, Helsana serait tenue d'allouer l'indemnité journalière jusqu'à épuisement du droit, tandis qu'en cas de refus elle pourrait limiter le droit à l'indemnité journalière au délai d'adaptation. Il lui appartenait de fixer à nouveau ce délai en tenant compte de l'âge relativement « avancé » de l'intéressée, du fait que celle-ci avait exercé, en qualité d'indépendante, la même activité pendant une trentaine d'années (coiffeuse) et de l'obligation d'entreprendre des démarches pour remettre son exploitation et pour retrouver une activité dans un autre domaine professionnel. Dans cette dernière hypothèse, il y avait lieu en outre de procéder à l'évaluation de la perte de gain que M._ subirait, le cas échéant, dans l'activité qu'on peut encore raisonnablement exiger de sa part, et d'examiner à la lumière du résultat obtenu s'il subsiste un dommage résiduel dont la caisse répond en vertu de ses conditions générales.
C. Helsana Assurances SA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'admission de celui-ci, motif pris que le délai d'adaptation de 4 mois et demi octroyé à l'assurée pour changer d'activité est suffisant et qu'aucune prestation ne doit dès lors être versée au-delà du 31 octobre 2003.
M._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. L'intimée présentant une maladie professionnelle et étant de ce fait à l'arrêt de travail depuis mars 2003, la recourante lui a versé l'indemnité journalière selon les art. 67 s. LAMal. Dans la décision sur opposition du 14 août 2003, la caisse a limité l'octroi de l'indemnité journalière transitoire - soit l'indemnité journalière due pendant la période d'adaptation nécessaire pour que l'assurée change d'activité professionnelle - au 31 octobre 2003. La juridiction cantonale ayant annulé cette décision et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants, le litige porte sur le délai à accorder à l'intimée pour changer de profession et sur la cessation du versement de l'indemnité journalière à l'issue du temps d'adaptation.
1. L'intimée présentant une maladie professionnelle et étant de ce fait à l'arrêt de travail depuis mars 2003, la recourante lui a versé l'indemnité journalière selon les art. 67 s. LAMal. Dans la décision sur opposition du 14 août 2003, la caisse a limité l'octroi de l'indemnité journalière transitoire - soit l'indemnité journalière due pendant la période d'adaptation nécessaire pour que l'assurée change d'activité professionnelle - au 31 octobre 2003. La juridiction cantonale ayant annulé cette décision et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants, le litige porte sur le délai à accorder à l'intimée pour changer de profession et sur la cessation du versement de l'indemnité journalière à l'issue du temps d'adaptation.
2. 2.1 Selon l'art. 72 al. 2 première phrase LAMal (teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), le droit à l'indemnité journalière prend naissance lorsque l'assuré a une capacité de travail réduite au moins de moitié.
Depuis l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2003, de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), l'art. 72 al. 2 première phrase LAMal fait référence à l'<ref-law>, qui pose la définition de l'incapacité de travail.
Aux termes de l'<ref-law>, est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité.
2.2 S'agissant de l'incapacité de travail dans l'assurance-maladie, la jurisprudence rendue sous l'empire de la LAMA est également applicable sous le nouveau régime de la LAMal (<ref-ruling> consid. 1.1, 128 V 152 consid. 2a; RAMA 1998 n° KV 45 p. 430 et les références). Peut cependant demeurer indécis, dans le cas particulier, le point de savoir si l'entrée en vigueur de la LPGA entraîne, dans le cadre de l'<ref-law>, une modification de la jurisprudence en ce qui concerne les éléments de la définition de l'incapacité de travail dans l'indemnité journalière selon la LAMal (question qui a également été laissée ouverte par la Cour de céans dans l'arrêt M. & Firma S. SA du 10 août 2004 [K 121/03], consid. 4.2.2).
Le droit à l'indemnité journalière selon la LAMal suppose une incapacité de travail de la moitié au moins (art. 72 al. 2 première phrase LAMal). Selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 1.1 et les références), est considéré comme incapable de travailler l'assuré qui, à la suite d'une atteinte à la santé, ne peut plus exercer son activité habituelle ou ne peut l'exercer que d'une manière limitée ou encore avec le risque d'aggraver son état. Pour déterminer le taux de l'incapacité de travail, il faut établir dans quelle mesure l'assuré ne peut plus, en raison de l'atteinte à la santé, exercer son activité antérieure, compte tenu de sa productivité effective et de l'effort que l'on peut raisonnablement exiger de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, on peut raisonnablement exiger de l'assuré, conformément à son obligation de diminuer le dommage - qui est un principe général du droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 4.2, 123 V 233 consid. 3c, 117 V 278 consid. 2b, 400 et les arrêts cités; Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Fribourg 1999, p. 57, 551 et 572, voir aussi p. 277 s. en ce qui concerne le droit à l'indemnité journalière dans l'assurance-maladie; Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, thèse Zurich 1995, p. 61), qu'il utilise sa capacité de travail résiduelle dans un autre secteur d'activité professionnelle, à condition qu'un laps de temps suffisant lui soit imparti pour lui permettre de retrouver un emploi adapté à son état de santé. La jurisprudence considère comme approprié un temps d'adaptation compris entre trois et cinq mois, tel qu'il découle de la pratique (<ref-ruling> consid. 2a; RAMA 2000 n° KV 112 p. 123 consid. 3a). A l'issue du délai, le droit à l'indemnité journalière, cas échéant réduite, dépend de l'existence d'une perte de gain éventuelle imputable au risque assuré, qui se détermine par la différence entre le revenu qui pourrait être obtenu sans la survenance de l'éventualité assurée dans la profession exercée jusqu'ici et le revenu qui est obtenu ou pourrait raisonnablement être réalisé dans la nouvelle profession (<ref-ruling> consid. 3c in fine; arrêts M. & Firma S. SA du 10 août 2004 déjà cité et P. du 21 août 2001 [K 191/00]). La perte de gain chiffrée en pourcent donne ainsi le taux de l'incapacité de travail résiduelle (à propos de l'art. 6 deuxième phrase LPGA, cf. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zurich 2003, <ref-law>, ch. 7 n° 14 p. 89).
Le droit à l'indemnité journalière selon la LAMal suppose une incapacité de travail de la moitié au moins (art. 72 al. 2 première phrase LAMal). Selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 1.1 et les références), est considéré comme incapable de travailler l'assuré qui, à la suite d'une atteinte à la santé, ne peut plus exercer son activité habituelle ou ne peut l'exercer que d'une manière limitée ou encore avec le risque d'aggraver son état. Pour déterminer le taux de l'incapacité de travail, il faut établir dans quelle mesure l'assuré ne peut plus, en raison de l'atteinte à la santé, exercer son activité antérieure, compte tenu de sa productivité effective et de l'effort que l'on peut raisonnablement exiger de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, on peut raisonnablement exiger de l'assuré, conformément à son obligation de diminuer le dommage - qui est un principe général du droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 4.2, 123 V 233 consid. 3c, 117 V 278 consid. 2b, 400 et les arrêts cités; Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Fribourg 1999, p. 57, 551 et 572, voir aussi p. 277 s. en ce qui concerne le droit à l'indemnité journalière dans l'assurance-maladie; Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, thèse Zurich 1995, p. 61), qu'il utilise sa capacité de travail résiduelle dans un autre secteur d'activité professionnelle, à condition qu'un laps de temps suffisant lui soit imparti pour lui permettre de retrouver un emploi adapté à son état de santé. La jurisprudence considère comme approprié un temps d'adaptation compris entre trois et cinq mois, tel qu'il découle de la pratique (<ref-ruling> consid. 2a; RAMA 2000 n° KV 112 p. 123 consid. 3a). A l'issue du délai, le droit à l'indemnité journalière, cas échéant réduite, dépend de l'existence d'une perte de gain éventuelle imputable au risque assuré, qui se détermine par la différence entre le revenu qui pourrait être obtenu sans la survenance de l'éventualité assurée dans la profession exercée jusqu'ici et le revenu qui est obtenu ou pourrait raisonnablement être réalisé dans la nouvelle profession (<ref-ruling> consid. 3c in fine; arrêts M. & Firma S. SA du 10 août 2004 déjà cité et P. du 21 août 2001 [K 191/00]). La perte de gain chiffrée en pourcent donne ainsi le taux de l'incapacité de travail résiduelle (à propos de l'art. 6 deuxième phrase LPGA, cf. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zurich 2003, <ref-law>, ch. 7 n° 14 p. 89).
3. Le fait que l'intimée, à la suite de la décision sur opposition du 14 août 2003, a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité datée du 25 août 2003, n'est pas décisif pour l'issue du litige. En effet, au moment déterminant - soit lors de la décision sur opposition - l'assurée ne pouvait ni ne devait s'attendre à l'octroi imminent de mesures de réadaptation. Elle n'était donc pas empêchée de satisfaire à son obligation de diminuer le dommage (<ref-ruling> consid. 5.2).
3.1 Se référant à l'arrêt paru à la RJAM 1978, la juridiction cantonale considère que le temps d'adaptation de quatre mois accordé par la caisse à l'assurée pour lui permettre de changer d'activité professionnelle est inadéquat. Selon elle, il ne tient pas suffisamment compte de l'âge relativement « avancé » de l'intéressée et du fait que celle-ci a exercé, en qualité d'indépendante, la même activité pendant une trentaine d'années (coiffeuse), ce qui l'oblige à entreprendre en parallèle des démarches pour remettre son exploitation et pour retrouver une activité dans un autre domaine professionnel.
3.2 De l'avis de la recourante, l'intimée était âgée alors de 52 ans, âge qui ne saurait être considéré comme « relativement avancé », mais plutôt comme « moyen », et celle-ci a encore devant elle de nombreuses années d'activité avant la retraite. Par ailleurs, le fait que l'intimée, en plus de son obligation de diminuer le dommage en entamant des recherches pour retrouver une activité dans un autre domaine professionnel, doive entreprendre des démarches pour remettre son salon de coiffure ne représente pas un effort considérable qui limiterait de manière notable sa capacité de travail. Enfin, au vu des renseignements communiqués par l'office AI, il n'est pas certain que la remise du commerce soit nécessaire, puisque l'assurée pourrait conserver son salon de coiffure, en supprimant le service de coloration et décoloration capillaire.
3.3 Depuis mi-juin 2003, l'intimée ne peut plus, du point de vue médical, exercer son activité de coiffeuse dans le salon qu'elle exploite, en raison d'un problème d'allergie aux produits de coiffure. A partir de ce moment-là, son incapacité de travail dans cette profession ne pouvait qu'être de longue durée au sens de l'art. 6 deuxième phrase LPGA (Gebhard Eugster, ATSG und Krankenversicherung : Streifzug durch Art. 1-55 ATSG, in RSAS 2003 p. 218 s.; voir aussi Kieser, op. cit., <ref-law>, ch. 3 n° 10 p. 87).
Le laps de temps imparti par la caisse à l'assurée pour trouver une autre activité professionnelle va de mi-juin 2003 au 31 octobre 2003. Il est donc de quatre mois et demi.
L'arrêt paru à la RJAM 1978 n° 319 p. 91, auquel la juridiction cantonale se réfère, n'est d'aucun secours pour étayer son jugement de renvoi. Dès lors que le jugement cantonal incriminé du 14 mars 1977 ne violait pas le droit fédéral, le Tribunal fédéral des assurances a retenu que ce jugement ne paraissait pas inopportun, eu égard aux difficultés qu'un ouvrier du bâtiment peut rencontrer, même dans l'hypothèse d'une situation de marché du travail équilibrée, lorsqu'il s'agit de chercher une occupation particulièrement légère; cela surtout quand l'intéressé doit se soumettre à une sévère cure médicale.
Point n'est besoin d'examiner plus avant si l'intimée, âgée au moment déterminant de 52 ans, présentait un âge relativement « avancé » comme le déclarent les premiers juges ou un âge « moyen » comme l'affirme la recourante. Même si la pratique de l'octroi d'un temps d'adaptation n'est pas uniforme, cela ne justifie pas en soi l'octroi d'une période d'adaptation supérieure à quatre mois et demi (<ref-ruling> s. consid. 2b, où il s'agissait précisément d'un coiffeur; voir aussi SVR 2001 KV Nr. 34 consid. 9, où la juridiction cantonale a considéré comme approprié un délai de 5 mois et demi environ).
Le fait que l'intimée, en parallèle à ses recherches pour trouver une nouvelle activité professionnelle, doive entreprendre des démarches pour remettre son exploitation ne joue par ailleurs aucun rôle.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances, on peut raisonnablement exiger de l'intimée, aussi bien objectivement que subjectivement (<ref-ruling> consid. 4.3 et 465 consid. 5.4, 114 V 290 consid. 5b; Kieser, op. cit., <ref-law>, ch. 5 n° 12 p. 87 s.), qu'elle recherche une nouvelle activité professionnelle, ce qui ne l'empêche pas de garder son salon de coiffure si elle entend en continuer l'exploitation, et le temps d'adaptation de quatre mois et demi qui lui a été imparti par la recourante apparaît comme étant approprié à sa situation.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances, on peut raisonnablement exiger de l'intimée, aussi bien objectivement que subjectivement (<ref-ruling> consid. 4.3 et 465 consid. 5.4, 114 V 290 consid. 5b; Kieser, op. cit., <ref-law>, ch. 5 n° 12 p. 87 s.), qu'elle recherche une nouvelle activité professionnelle, ce qui ne l'empêche pas de garder son salon de coiffure si elle entend en continuer l'exploitation, et le temps d'adaptation de quatre mois et demi qui lui a été imparti par la recourante apparaît comme étant approprié à sa situation.
4. Reste à examiner la cessation du versement de l'indemnité journalière à l'issue du temps d'adaptation de quatre mois et demi, soit à partir du 1er novembre 2003.
4.1 Dans l'arrêt <ref-ruling> consid. 2c, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que le droit à un reclassement aux frais de l'assurance-invalidité n'exclut pas la possibilité de bénéficier simultanément de l'indemnité journalière d'une caisse-maladie; si le droit au reclassement est en opposition avec l'obligation de diminuer le dommage à l'égard de la caisse-maladie, le droit à la réadaptation a la priorité (dans le même sens, voir un arrêt de la Cour Suprême du canton de Schaffhouse du 11 septembre 1998, in SVR 2000 KV Nr. 3 consid. 2c/ee).
4.2 Se référant à l'arrêt <ref-ruling> consid. 2c, les premiers juges considèrent qu'il n'est pas d'emblée certain que l'intimée soit à même, sans un reclassement approprié de l'assurance-invalidité et pour autant que les conditions d'octroi d'une telle mesure soient données, de trouver un emploi adapté à son état de santé ni, en cas de succès, qu'elle ne subisse pas une perte de gain d'une certaine importance dans cette nouvelle activité. En effet, l'assureur-maladie ne peut se défaire de son obligation d'indemniser la perte de gain d'un assuré en se fondant uniquement sur la seule évaluation médico-théorique de la capacité de travail dont celui-ci dispose dans une autre activité. Il reste tenu au paiement de l'indemnité journalière, le cas échéant dans une mesure réduite, tant qu'il subsiste chez l'assuré un dommage résiduel dû à la maladie et couvert par les conditions d'assurance. Or, sans une enquête approfondie d'ordre économique et professionnel, il n'est pas possible d'affirmer qu'il suffit d'une activité adaptée pour exclure toute perte de gain en relation avec l'atteinte à la santé, ni qu'un tel placement est possible sans reclassement approprié.
4.3 Que l'assurance-invalidité octroie ou non des mesures de reclassement, la recourante est toutefois d'avis que l'obligation de la caisse de verser des indemnités journalières subsiste, mais uniquement jusqu'à la fin du délai d'adaptation qu'elle a accordé en application du principe de l'obligation pour l'assurée de diminuer le dommage et non jusqu'à épuisement de son droit aux prestations de l'assurance d'une indemnité journalière, comme le soutient le Tribunal administratif.
4.4 Dans le cas particulier, le droit de l'assurée à des mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité n'entre pas en collision avec son obligation de diminuer le dommage. Ainsi qu'on l'a vu (cf. supra consid. 3), au moment déterminant, celle-ci ne pouvait ni ne devait s'attendre à l'octroi imminent de mesures de réadaptation. Comme dans l'arrêt <ref-ruling> consid. 5.3, peut demeurer dès lors indécis le point de savoir si la situation de l'intimée est comparable avec l'état de fait déterminant dans l'arrêt <ref-ruling>, attendu que la réglementation applicable s'est modifiée entre-temps avec l'entrée en vigueur de l'<ref-law> nouvelle teneur selon le ch. I de l'ordonnance du 15 juin 1992 (RO 1992 1251).
Pour que la recourante, qui indemnise une incapacité de travail d'au moins 25 % (ch. 50.1 CGA de l'assurance facultative d'indemnités journalières SALARIA), soit tenue d'octroyer l'indemnité journalière au delà du 31 octobre 2003, il faut que l'intimée ne puisse réaliser dans une activité de substitution plus que le 75 % du revenu qui aurait été le sien dans son activité de coiffeuse sans l'atteinte à sa santé (<ref-ruling> consid. 3d; arrêt C. du 1er juillet 2003 [K 38/02]).
Le dossier ne contient pas d'éléments pour procéder à la comparaison des revenus. On ne saurait donc simplement confirmer le calcul de la caisse qui, dans son mémoire de recours, se fonde sur un revenu annuel de 37'300 fr. comme coiffeuse, d'une part, et, d'autre part, retient une capacité totale de travail dans une activité de substitution et un revenu hypothétique de 45'840 fr par année. Attendu qu'une instruction complémentaire s'avère nécessaire, il convient pour ce motif d'annuler le jugement attaqué partiellement et la décision sur opposition et de renvoyer la cause à la recourante au sens des considérants pour nouvelle décision.
Le dossier ne contient pas d'éléments pour procéder à la comparaison des revenus. On ne saurait donc simplement confirmer le calcul de la caisse qui, dans son mémoire de recours, se fonde sur un revenu annuel de 37'300 fr. comme coiffeuse, d'une part, et, d'autre part, retient une capacité totale de travail dans une activité de substitution et un revenu hypothétique de 45'840 fr par année. Attendu qu'une instruction complémentaire s'avère nécessaire, il convient pour ce motif d'annuler le jugement attaqué partiellement et la décision sur opposition et de renvoyer la cause à la recourante au sens des considérants pour nouvelle décision.
5. L'intimée, qui succombe, n'a pas droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le chiffre 1 du dispositif du jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, du 5 février 2004, et la décision sur opposition du 14 août 2003 sont annulés, la cause étant renvoyée à Helsana Assurances SA pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le chiffre 1 du dispositif du jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, du 5 février 2004, et la décision sur opposition du 14 août 2003 sont annulés, la cause étant renvoyée à Helsana Assurances SA pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 9 décembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: