Vu:
le recours du 9 mai 2012 (timbre postal) contre le jugement du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 17 avril 2012,

considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par la juridiction de première instance (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 s., 134 V 53 consid. 3.3 p. 60),
que le recourant déclare qu'il n'est pas d'accord avec l'arrêt du 17 avril 2012 par lequel le Tribunal administratif fédéral, Cour III, a prononcé que le recours contre la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger du 4 avril 2011 était rejeté,
que le recourant n'a pris aucune conclusion en ce qui concerne le prononcé de rejet du recours,
que dans l'arrêt entrepris du 17 avril 2012 le Tribunal administratif fédéral a considéré que selon l'expertise X._ du 22 décembre 2010 le recourant était en mesure d'exercer toute activité à plein temps y compris sa dernière activité de peintre en bâtiments et qu'aucun élément médical objectif au dossier ne permettait de contredire les conclusions du rapport d'expertise, de sorte qu'il pouvait retenir, sans référence à un calcul de l'invalidité par une comparaison de revenus du fait même que la dernière activité pouvait être exercée, que le recourant ne présentait aucune invalidité économique, raison pour laquelle il a rejeté le recours,
que dans son écriture du 9 mai 2012 (timbre postal), le recourant déclare que son état de santé n'est absolument pas consolidé pour l'instant et que sa santé ne lui permet pas dans ces conditions de reprendre une activité professionnelle, en indiquant que les justificatifs médicaux qu'il produit prouvent son incapacité à exercer une activité professionnelle, et ne discute pas la raison pour laquelle le Tribunal administratif fédéral a rejeté son recours,
que l'on ne peut donc pas déduire de l'écriture du recourant du 9 mai 2012 en quoi les constatations du Tribunal administratif fédéral seraient inexactes - au sens de l'<ref-law> -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, partant, le recours ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances,

par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 31 mai 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Wagner