Faits :
A.
Le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois instruit, sous la référence PE12.002856, une procédure pénale contre A._ pour actes d'ordre sexuel avec des enfants, d'office et sur plainte de sa fille C._.
Le 16 novembre 2012, A._ a déposé plainte contre son ex-épouse B._ pour calomnie, subsidiairement diffamation, en raison des propos prétendument mensongers qu'elle a tenus lors de son audition du 16 août 2012 devant la police dans le cadre de la procédure pénale précitée.
Par ordonnance du 30 mars 2015, le Ministère public a suspendu cette nouvelle procédure pour une durée indéterminée, jusqu'à droit connu sur la procédure PE12.002856.
La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable le recours formé contre cette décision par A._ au terme d'un arrêt rendu le 23 avril 2015.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral principalement d'annuler cet arrêt et d'inviter la Chambre des recours pénale à statuer sur les conclusions de l'acte de recours cantonal et, subsidiairement, de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Chambre des recours pénale se réfère aux considérants de sa décision. L'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours subsidiairement à son rejet.
Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement les recours qui lui sont soumis.
Le recours est dirigé contre un arrêt d'irrecevabilité rendu en dernière instance cantonale; sur le fond, la contestation porte sur une décision du Ministère public de suspendre une procédure pénale jusqu'à droit connu sur une autre procédure. La voie du recours en matière pénale selon les <ref-law> est ouverte.
Le recourant a qualité pour se plaindre du refus de statuer au fond sur l'ordonnance de suspension de la procédure en raison de la tardiveté de son recours dès lors que cette décision équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.9 p. 40, 41 consid. 1.4 p. 44).
La décision de suspension prise par le Ministère public ne met pas fin à la procédure pénale et revêt un caractère incident (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 524). Il en va de même de l'arrêt attaqué qui déclare irrecevable le recours formé par le plaignant contre cette décision (cf. arrêt 5A_878/2014 du 17 juin 2015 consid. 1.1). Le recours en matière pénale n'est recevable que si cet arrêt est de nature à causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). Cette dernière hypothèse n'entre pas en considération dès lors que l'admission du recours conduirait à la reprise de la procédure pénale suspendue (arrêt 1B_543/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1.1). Quant au préjudice irréparable, il se rapporte, dans les recours en matière pénale, à un dommage de nature juridique qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 173). Il incombe à la partie recourante de démontrer l'existence d'un tel préjudice lorsque celui-ci n'est pas d'emblée évident (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 47).
Selon la jurisprudence, l'exigence d'un préjudice irréparable n'est pas opposable à la partie recourante qui expose et rend vraisemblable que la suspension contestée entraînera une violation du principe de célérité consacré à l'art. 29 al. 1 Cst. En revanche, si l'opportunité de la suspension est seule en cause, la condition du préjudice irréparable doit être démontrée (<ref-ruling> consid. 6 p. 191). Dans le cas présent, la procédure pénale ouverte sur plainte du recourant contre son ex-épouse pour calomnie, subsidiairement pour diffamation, a été suspendue jusqu'à droit connu sur la procédure pénale ouverte contre celui-ci par sa fille pour actes d'ordre sexuel avec des enfants. On ne se trouve donc pas dans l'hypothèse où la procédure pénale a été suspendue pour une durée indéterminée et où le recourant s'expose manifestement à un retard injustifié dans le traitement de sa plainte. Le recourant ne dénonce d'ailleurs pas une violation du principe de célérité mais conteste le bien-fondé de la suspension. Il doit donc établir l'existence d'un préjudice irréparable.
Le recourant voit un tel préjudice dans le fait que l'arrêt attaqué fait obstacle à un examen de la question de la légalité de la suspension de la procédure pénale ouverte contre l'intimée. Ce faisant, il perd de vue que la cour cantonale a déclaré son recours irrecevable non pas parce qu'aucune voie de droit n'était ouverte contre la suspension, ce qui aurait justifié d'entrer en matière pour ce motif (arrêt 1B_657/2012 du 8 mars 2013 consid. 1.2), mais parce qu'il était tardif. Il soutient par ailleurs que la suspension de la procédure pénale l'empêcherait de faire constater que les propos tenus par l'intimée sur ses pratiques sexuelles seraient erronés ou constitutifs d'un faux témoignage, ce qui aurait pour conséquence irréparable de le faire passer pour un pervers dans la procédure pénale principale ouverte à son encontre pour actes d'ordre sexuel avec des enfants. Il s'agit cependant d'un préjudice de fait et non de droit. Pour le surplus, le recourant ne prétend pas que la suspension de la procédure pénale pouvait conduire à la disparition irrémédiable de moyens de preuve (cf. arrêt 1B_543/2012 précité consid. 1.2). La condition de l'<ref-law> n'est donc pas réalisée.
2.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable aux frais de son auteur (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Le recourant versera en outre une indemnité de dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'une avocate (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 décembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Parmelin