Faits:
Faits:
A. A.a Spécialiste FMH en médecine interne et en endocrinologie-diabétologie, F._ a exercé son art à titre indépendant à B._, depuis 1989. Atteinte de sclérose en plaques - diagnostiquée en 1985 et évoluant de façon secondairement progressive depuis 1998 -, elle a réduit son activité à 50 % à partir du 1er février 1999 et déposé, le 6 avril suivant, une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Après avoir recueilli différents avis médicaux, dont ceux du docteur R._, neurologue FMH, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a alloué à la prénommée une demi-rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 50 %, à partir du 1er février 2000 (décision du 16 août 2001).
A.b Le 1er juillet 2002, F._ a commencé à travailler à plein temps comme médecin pour le Service médical X._. Avant le début des rapports de travail, le docteur R._ a adressé un rapport médical (du 10 juin 2002) à son confrère M._ selon lequel l'intéressée avait, depuis le début du traitement immuno-modulateur en 1995, présenté deux poussées dont la récupération avait été favorable. Selon le neurologue, sa patiente était à court terme, soit probablement pour les trois à cinq années à venir, capable d'exercer l'activité prévue au Service médical X._ à plein temps; au-delà, le pronostic, difficile à donner, pouvait s'avérer moins favorable, en fonction de la progression de la pathologie neurologique.
Informée par l'intéressée de la reprise d'une activité professionnelle, l'office AI a, conformément à sa demande, supprimé la rente AI avec effet au 30 septembre 2002 (décision du 22 août 2002).
A.c Invoquant une aggravation de son état de santé qui justifiait une incapacité de travail de 50 % depuis le 3 septembre 2003 (rapport du docteur R._ du 20 octobre 2003 et fiche interne de l'office AI du 1er décembre 2003), F._ a demandé à l'office AI d'examiner à nouveau son droit à une rente. Celui-ci l'a mise au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 50 % à partir du 1er octobre 2003. Cette décision, datée du 22 décembre 2003, a également été notifiée à la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud (ci-après: la caisse de pensions), auprès de laquelle l'intéressée était affiliée depuis le 1er juillet 2002.
Après avoir soumis le dossier de l'intéressée à son médecin-conseil, la caisse de pensions a informé F._, par courrier du 11 mai 2004 confirmé par lettre du 15 septembre suivant, qu'elle lui refusait toute prestation, au motif que l'affection à l'origine de son invalidité était antérieure à l'affiliation.
Après avoir soumis le dossier de l'intéressée à son médecin-conseil, la caisse de pensions a informé F._, par courrier du 11 mai 2004 confirmé par lettre du 15 septembre suivant, qu'elle lui refusait toute prestation, au motif que l'affection à l'origine de son invalidité était antérieure à l'affiliation.
B. Le 8 octobre 2004, F._ a saisi le Tribunal des assurances du canton de Vaud d'une action tendant en substance à l'octroi de prestations pour invalidité dès le 1er septembre 2003. A l'appui de sa demande, elle a produit un certificat médical (du 20 décembre 2004) du docteur R._, selon lequel l'activité commencée en juillet 2002 auprès de l'office AI était parfaitement adaptée à son état de santé, le fait de passer du statut d'indépendante à celui de salariée représentant «une drastique diminution des facteurs de stress».
Après avoir fait verser le dossier AI de F._ à la procédure, le Tribunal des assurances a également demandé à l'office AI des renseignements sur le travail qu'elle avait fourni depuis son engagement (cf. rapport de X._ du 12 juillet 2005). Statuant le 3 novembre 2005, le Tribunal des assurances a admis la demande de F._ «dans son principe», dit qu'elle pouvait prétendre à une rente d'invalidité de la part de la caisse de pensions et renvoyé le dossier à celle-ci pour qu'elle détermine les modalités de la rente (taux, point de départ et montant).
Après avoir fait verser le dossier AI de F._ à la procédure, le Tribunal des assurances a également demandé à l'office AI des renseignements sur le travail qu'elle avait fourni depuis son engagement (cf. rapport de X._ du 12 juillet 2005). Statuant le 3 novembre 2005, le Tribunal des assurances a admis la demande de F._ «dans son principe», dit qu'elle pouvait prétendre à une rente d'invalidité de la part de la caisse de pensions et renvoyé le dossier à celle-ci pour qu'elle détermine les modalités de la rente (taux, point de départ et montant).
C. La caisse de pensions interjette un recours de droit administratif contre le jugement cantonal, dont elle demande la réforme en ce sens que l'action de F._ est rejetée.
Celle-ci conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales estimant que le litige porte sur une question relevant de l'appréciation des faits, renonce à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. La contestation ici en cause relève des autorités juridictionnelles mentionnées à l'<ref-law>, tant du point de vue de la compétence ratione temporis que de celui de la compétence ratione materiae (<ref-ruling> consid. 1.1, 122 V 323 consid. 2, 120 V 18 consid. 1a et les références), et le recours de droit administratif est recevable de ce chef.
2. La contestation ici en cause relève des autorités juridictionnelles mentionnées à l'<ref-law>, tant du point de vue de la compétence ratione temporis que de celui de la compétence ratione materiae (<ref-ruling> consid. 1.1, 122 V 323 consid. 2, 120 V 18 consid. 1a et les références), et le recours de droit administratif est recevable de ce chef.
3. 3.1 Le litige porte sur le point de savoir si la recourante est tenue de prendre en charge le cas de l'intimée, singulièrement s'il existe un droit à une prestation d'invalidité fondée sur une incapacité de travail survenue durant la période d'assurance.
3.2 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales sur le droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle obligatoire (<ref-law>, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2004, applicable ratione temporis [<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités]) ainsi que le double critère de la connexité matérielle et temporelle entre l'incapacité de travail et l'invalidité posé par la jurisprudence pour délimiter la responsabilité de plusieurs institutions de prévoyance (<ref-ruling> consid. 4.1, 123 V 264 consid. 1c, 120 V 117 consid. 2c/aa et bb et les références). Il suffit d'y renvoyer.
On précisera que le principe de l'assurance, sur lequel est fondé l'<ref-law>, implique que l'institution de prévoyance auprès de laquelle était affilié l'intéressé au moment de la survenance de l'événement assuré (incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité) répond du cas d'assurance. Ce principe s'applique notamment lorsque l'atteinte à la santé qui a provoqué l'incapacité de travail de la personne assurée existait déjà avant son affiliation dans une institution de prévoyance à une époque où, en raison de l'exercice d'une activité indépendante, il n'existait pas de rapport de prévoyance (cf. <ref-ruling> sv. consid. 3; arrêt caisse de pensions M. du 9 novembre 2005, B 35/05, résumé dans RSAS 2006 p. 370). Pour que l'institution de prévoyance ne soit pas tenue à prestations pour une incapacité de travail résultant d'une atteinte à la santé préexistante et déjà présente au début du rapport de prévoyance, il faut qu'il existe entre cette incapacité de travail et l'invalidité une relation d'étroite connexité matérielle et temporelle (cf. <ref-ruling> consid. 4.1, 123 V 265 consid. 1c, 120 V 117 consid. 2c/aa). La connexité temporelle implique qu'il ne se soit pas écoulé une longue interruption de la capacité de travail; elle est rompue si, pendant une certaine période, l'assuré est à nouveau apte à travailler (<ref-ruling> consid. 1c, 120 V 117 consid. 2c/aa).
On précisera que le principe de l'assurance, sur lequel est fondé l'<ref-law>, implique que l'institution de prévoyance auprès de laquelle était affilié l'intéressé au moment de la survenance de l'événement assuré (incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité) répond du cas d'assurance. Ce principe s'applique notamment lorsque l'atteinte à la santé qui a provoqué l'incapacité de travail de la personne assurée existait déjà avant son affiliation dans une institution de prévoyance à une époque où, en raison de l'exercice d'une activité indépendante, il n'existait pas de rapport de prévoyance (cf. <ref-ruling> sv. consid. 3; arrêt caisse de pensions M. du 9 novembre 2005, B 35/05, résumé dans RSAS 2006 p. 370). Pour que l'institution de prévoyance ne soit pas tenue à prestations pour une incapacité de travail résultant d'une atteinte à la santé préexistante et déjà présente au début du rapport de prévoyance, il faut qu'il existe entre cette incapacité de travail et l'invalidité une relation d'étroite connexité matérielle et temporelle (cf. <ref-ruling> consid. 4.1, 123 V 265 consid. 1c, 120 V 117 consid. 2c/aa). La connexité temporelle implique qu'il ne se soit pas écoulé une longue interruption de la capacité de travail; elle est rompue si, pendant une certaine période, l'assuré est à nouveau apte à travailler (<ref-ruling> consid. 1c, 120 V 117 consid. 2c/aa).
4. Les premiers juges ont retenu qu'il existait un lien de connexité matérielle entre l'atteinte à la santé (sclérose en plaques secondairement progressive) à l'origine des périodes d'incapacité de travail survenues avant l'affiliation de l'intimée à la caisse de pensions et l'invalidité. Ce point n'est à juste titre pas contesté par les parties. Seul est litigieux en procédure fédérale le point de savoir si la connexité temporelle a été interrompue.
4.1 La juridiction cantonale a considéré qu'il n'existait pas d'étroite connexité temporelle entre les incapacités de travail et l'invalidité, dès lors que l'intimée avait repris une activité professionnelle à plein temps entre le 1er juillet 2002 et le 2 septembre 2003.
Invoquant l'arrêt caisse de pensions M. du 9 novembre 2005 (B 35/05), la recourante soutient que l'incapacité de travail de l'intimée dans son activité de médecin indépendante aurait perduré au-delà de son engagement comme médecin au Service médical X._, le lien de connexité temporel n'ayant pas été interrompu par la nouvelle activité.
4.2 Comme l'ont retenu à juste titre les premiers juges, F._ a été reconnue apte à reprendre une activité professionnelle à plein temps au service de X._ dès l'été 2002 (rapports du docteur R._ des 10 juin 2002 et 20 décembre 2004). Cette activité était adaptée à l'affection dont souffre l'intimée et lui a permis de travailler jusqu'en août 2003 avec un plein rendement (cf. rapport de X._ du 12 juillet 2005). Entre le 1er juillet 2002 et le 3 septembre 2003, il s'est donc écoulé quatorze mois pendant lesquels l'intimée a été pleinement capable de travailler. Cette période est suffisamment longue pour interrompre le lien de connexité entre les incapacités de travail antérieures à l'affiliation et l'invalidité survenue postérieurement (voir p. ex., RSAS 2002 p. 153).
Dans la mesure où la recourante entendrait déduire de la référence à l'arrêt caisse de pensions M., précité, que l'activité au sein de X._ ne constituerait qu'une activité adaptée ne correspondant pas à la profession initiale de l'intimée, son argumentation n'est pas pertinente. La circonstance que F._ a cherché et obtenu un emploi plus adapté à son atteinte à la santé que son travail en cabinet, en raison notamment de la diminution des sollicitations psychologiques extérieures et des horaires plus réguliers, ne fait pas de son nouveau poste une simple tentative de réadaptation professionnelle qui aurait été motivée par des considérations d'ordre social.
En conséquence, il y a lieu d'admettre avec les premiers juges qu'un lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail de l'intimée antérieure à son affiliation et la survenance de son invalidité a été interrompu, de sorte que la recourante est tenue de verser des prestations à F._.
En conséquence, il y a lieu d'admettre avec les premiers juges qu'un lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail de l'intimée antérieure à son affiliation et la survenance de son invalidité a été interrompu, de sorte que la recourante est tenue de verser des prestations à F._.
5. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 132 OJ dans sa version en vigueur jusqu'au 30 juin 2006). Représentée par un avocat, l'intimée qui obtient gain de cause a droit à des dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 OJ en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La Caisse de pensions de l'Etat de Vaud versera à F._ un montant de 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. La Caisse de pensions de l'Etat de Vaud versera à F._ un montant de 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 31 janvier 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La greffière: