A.- Ressortissante des Philippines, née en 1946, P._, mariée et mère d'une fille séjournant aux Philippines, a obtenu de 1992 à fin 1997 différents visas touristiques valables trois mois au maximum pour accompagner son employeur à l'occasion de ses séjours en Suisse. Arrivée à Genève pour la dernière fois le 26 septembre 1997, elle y réside depuis lors. Elle n'exerce plus d'activité lucrative depuis le 7 octobre 1997, date à laquelle son contrat de travail a pris fin.
T._, fonctionnaire de l'Organisation mondiale du commerce (ci-après: l'Organisation) a signé, le 27 avril 1999, une déclaration de garantie de l'employeur et sollicité, le 29 avril 1999, de la Mission permanente de la Suisse près les organisations internationales à Genève (ci-après: la Mission permanente) l'octroi d'une carte de légitimation à P._, qu'elle souhaitait engager en qualité d'employée de maison. La Mission permanente a répondu le 5 mai 1999 que P._ ne remplissait pas les conditions requises, parce qu'elle était mariée. Elle a confirmé sa réponse le 20 mai 1999. Le dossier ayant été soumis à l'Office fédéral des étrangers, celui-ci a corroboré les dires de la Mission permanente le 15 juin 1999. Par courrier du 16 juin 1999, cette dernière a maintenu sa prise de position des 5 et 20 mai 1999.
B.- Par acte du 15 juillet 1999, P._ a attaqué auprès du Département fédéral des affaires étrangères (ci-après: le Département fédéral) le refus de la Mission permanente de lui délivrer une carte de légitimation.
Par courrier du 16 août 1999, le Département fédéral a déclaré en substance que les cartes de légitimation qu'il délivrait ne constituaient pas des autorisations de séjour au sens de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20), mais des mesures de politique extérieure prises dans le cadre de la politique d'accueil du Conseil fédéral à l'égard des organisations internationales. A ce titre, leur octroi ou leur refus ne pouvait pas faire l'objet d'un recours.
C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, P._ demande au Tribunal fédéral principalement d'annuler la décision du Département fédéral du 16 août 1999 ainsi que celles de la Mission permanente des 5 mai, 20 mai et 16 juin 1999 et de dire que ces autorités ne sont pas compétentes pour statuer sur la demande d'autorisation de séjour avec prise d'emploi auprès de T._ comme employée domestique, formulée les 27 et 29 avril 1999; subsidiairement, elle demande au Tribunal fédéral de lui délivrer l'autorisation de séjour et de travail sollicitée et de reconnaître à T._ le droit de l'engager comme employée domestique hors contingent pour une période d'une année, renouvelable d'année en année, ou de donner l'assurance que l'autorisation sollicitée sera accordée (sous carte de légitimation).
La recourante invoque en particulier les art. 104 lettres a et b OJ, 5 PA, 4, 31 et 54 al. 1 aCst. ainsi que 26 du Pacte international du 16 décembre 1966 relatif aux droits civils et politiques, entré en vigueur pour la Suisse le 18 septembre 1992, (RS 0.103. 2); elle se prévaut aussi des art. 13 et 14 CEDH en relation avec les art. 8 et 12 CEDH. Elle fait notamment valoir la violation du droit fédéral et la constatation incomplète des faits pertinents. Elle reproche à l'autorité intimée d'avoir commis un déni de justice, d'avoir violé les règles de compétence en matière d'octroi d'autorisations de séjour, d'être tombée dans l'arbitraire et d'avoir porté atteinte au principe de l'égalité de traitement. Elle se plaint également de violation du droit au mariage et d'atteinte à la liberté du commerce et de l'industrie. Elle requiert l'assistance judiciaire.
Le Département fédéral conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
D.- Par ordonnance du 4 octobre 1999, le Président de la IIe Cour de droit public a partiellement admis la requête de mesures provisoires présentée par P._, en ce sens qu'il l'a autorisée à demeurer en Suisse jusqu'au terme de la présente procédure mais pas à y exercer une activité lucrative.

Considérant en droit :
1.- a) Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit.
D'après l'art. 4 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (ci-après: la loi fédérale ou LSEE; RS 142. 20), les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas de droit à l'octroi d'une autorisation de séjour; de même un employeur qui voudrait engager un étranger n'a aucun droit à ce qu'une telle autorisation soit accordée à cet étranger (<ref-ruling> consid. 2a p. 309). Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1a p. 363/ 364).
b) La recourante soutient que le droit des gens, en particulier l'art. 39 par. 2 lettre a et 3 de l'Accord du 2 juin 1995 entre la Confédération suisse et l'Organisation mondiale du commerce en vue de déterminer le statut juridique de l'Organisation en Suisse (ci-après: l'Accord; RS 0.192. 122.632), lui confère un droit à une autorisation de séjour et de travail. L'art. 39 par. 2 lettre a de l'Accord dispose que les autorités suisses prennent toutes mesures utiles pour faciliter l'entrée sur le territoire suisse, la sortie du territoire et le séjour des domestiques privés des fonctionnaires de l'Organisation, quelle que soit leur nationalité.
Quant à l'art. 39 par. 3 de l'Accord, il précise que les demandes de visas émanant notamment des fonctionnaires de l'Organisation ou de leurs domestiques privés devront être examinées dans le plus bref délai possible, lequel, pour les domestiques privés, n'excédera pas un mois après le dépôt du dossier complet. Il est douteux que les particuliers puissent invoquer directement ces dispositions, mais cette question peut rester indécise. En effet, l'art. 39 par. 2 lettre a et 3 de l'Accord ne confère de toute façon aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour ou, plus précisément, d'une carte de légitimation.
Par ailleurs, l'intéressée ne saurait déduire un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour du droit coutumier international (cf. <ref-ruling> consid. 4d p. 478). En l'absence d'un traité international entre la Suisse et les Philippines lui conférant un droit direct à l'octroi d'une autorisation de ce genre ou, plus particulièrement, d'une carte de légitimation, la recourante ne peut déduire un tel droit d'une disposition de droit international.
Enfin, pour ce qui est du droit strictement interne, l'intéressée n'invoque aucune disposition de la loi fédérale, qui fonderait un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, voire d'une carte de légitimation. Quant à l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (ci-après: l'ordonnance ou OLE; RS 823. 21), elle ne crée en elle-même, aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour. Sinon, elle ne serait pas compatible avec l'art. 4 LSEE.
c) Le recours est donc irrecevable au regard de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ.
2.- La recevabilité du recours doit également être niée par rapport à l'art. 100 al. 1 lettre a OJ, selon lequel le recours de droit administratif n'est pas recevable contre les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique, la coopération au développement et l'aide humanitaire ainsi que les autres affaires intéressant les relations extérieures. En effet, bien que le statut à accorder aux fonctionnaires d'organisations internationales et à leur personnel privé ne soit pas expressément mentionné dans cette disposition, il faut admettre qu'il est inclus dans la notion d'"autres affaires intéressant les relations extérieures". L'accueil d'organisations internationales en Suisse, les questions touchant à la présence des fonctionnaires de ces organisations ainsi que du personnel privé chargé de les assister dans l'accomplissement de leurs fonctions et la définition des conditions auxquelles ce personnel peut être admis relèvent bien de la politique extérieure de la Suisse. L'octroi ou le refus d'une carte de légitimation doit dès lors être rangé parmi les modalités d'exécution d'une mesure de politique extérieure et une telle décision ne peut pas être attaquée par la voie du recours de droit administratif.
Au demeurant, c'est à tort que la recourante conteste la compétence du Département fédéral pour déterminer ses conditions de séjour et de travail en Suisse. En réalité, l'art. 25 al. 1 lettre f LSEE autorise expressément le Conseil fédéral à régler le traitement spécial à appliquer, dans le domaine de la police des étrangers, aux représentants d'Etats étrangers ou aux membres d'organismes internationaux.
A cet effet, l'arrêté fédéral du 30 septembre 1955 concernant la conclusion ou la modification d'accords avec des organisations internationales en vue de déterminer leur statut juridique en Suisse (RS 192. 12) a donné au Conseil fédéral la compétence de conclure des accords de siège avec les organisations internationales désirant s'établir en Suisse. C'est dans ce cadre que le Conseil fédéral a conclu l'Accord, dont l'exécution incombe au Département fédéral en vertu de son art. 47 par. 1 ainsi que des art. 2 et 3 de l'ordonnance du 9 mai 1979 réglant les tâches des départements, des groupements et des offices (RS 172. 010.15). Par ailleurs, aux termes de l'art. 4 al. 1 lettre b OLE, le Conseil fédéral a soustrait les fonctionnaires d'organisations internationales ayant leur siège en Suisse à l'application de l'ordonnance, pour autant qu'ils soient titulaires d'une pièce de légitimation établie par le Département fédéral. Il en va de même pour le personnel privé au service de ces fonctionnaires selon l'art. 4 al. 1 lettre d OLE. C'est donc le Département fédéral, à l'exclusion des autorités cantonales, qui est compétent pour délivrer les pièces de légitimation qui valent titres de séjour pour leurs bénéficiaires.
3.- Comme le présent recours n'est pas dirigé contre une décision ou un arrêté cantonal, il n'est pas non plus recevable en tant que recours de droit public (cf. art. 84 al. 1 OJ).
4.- Vu ce qui précède, le recours est irrecevable.
La recourante a demandé l'assistance judiciaire. On peut admettre, sur la base du dossier, que sa situation financière ne lui permet pas d'assumer les frais de la présente procédure; par ailleurs, ses conclusions n'étaient pas dénuées de toutes chances de succès. Il convient donc d'agréer sa demande, soit de renoncer à percevoir des frais judiciaires, de désigner Me Jean-Pierre Garbade à titre d'avocat d'office et d'allouer à celui-ci une indemnité de ce chef (art. 152 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Admet la demande d'assistance judiciaire.
3. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
4. Désigne comme avocat d'office de la recourante Me Jean-Pierre Garbade, avocat à Genève, et dit que la Caisse du Tribunal fédéral lui versera une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires.
5. Communique le présent arrêt en copie au mandataire de la recourante et au Département fédéral des affaires étrangères.
_
Lausanne, le 12 avril 2000
DAC/elo
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,