Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Schreiben vom 10. Dezember 2001 lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, ein am 19. September 2001 gestelltes und am 5., 13. sowie 22. November 2001 ergänztes Leistungsbegehren des 1950 geborenen V._ zu behandeln und eine entsprechende beschwerdefähige Verfügung zu erlassen. Zur Begründung führte die Anstalt aus, mit rechtskräftiger Verfügung vom 12. November 1999 sei festgehalten worden, dass sich am 9. August 1999, als die vom Versicherten geklagten Beschwerden auftraten, kein Unfall ereignet habe und auch kein Rückfall zu einem früheren Unfall vom 25. Mai 1998 vorliege.
A. Mit Schreiben vom 10. Dezember 2001 lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, ein am 19. September 2001 gestelltes und am 5., 13. sowie 22. November 2001 ergänztes Leistungsbegehren des 1950 geborenen V._ zu behandeln und eine entsprechende beschwerdefähige Verfügung zu erlassen. Zur Begründung führte die Anstalt aus, mit rechtskräftiger Verfügung vom 12. November 1999 sei festgehalten worden, dass sich am 9. August 1999, als die vom Versicherten geklagten Beschwerden auftraten, kein Unfall ereignet habe und auch kein Rückfall zu einem früheren Unfall vom 25. Mai 1998 vorliege.
B. Auf die dagegen erhobene Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei die im Brief vom 10. Dezember 2001 enthaltene Verfügung aufzuheben, eventuell die Beschwerdesache an die SUVA zurückzuweisen mit der Anweisung, eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen, trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nicht ein (Entscheid der Einzelrichterin vom 8. April 2002).
B. Auf die dagegen erhobene Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei die im Brief vom 10. Dezember 2001 enthaltene Verfügung aufzuheben, eventuell die Beschwerdesache an die SUVA zurückzuweisen mit der Anweisung, eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen, trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nicht ein (Entscheid der Einzelrichterin vom 8. April 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt V._ die Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen, eventuell die SUVA anzuweisen, eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen, subeventuell die SUVA zur Ausrichtung von Versicherungsleistungen zu verpflichten.
Die SUVA beantragt Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Der kantonale Nichteintretensentscheid, der sich auf Bundesrecht stützt, ist mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbar (vgl. <ref-ruling> Erw. 2). Entgegen dem Antrag der SUVA ist daher auf das Rechtsmittel einzutreten. Allerdings hat das Eidgenössische Versicherungsgericht einzig zu prüfen und darüber zu entscheiden, ob die Vorinstanz zu Recht nicht auf die bei ihr eingereichte Beschwerde eingetreten ist (<ref-ruling> Erw. 2a).
1. Der kantonale Nichteintretensentscheid, der sich auf Bundesrecht stützt, ist mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbar (vgl. <ref-ruling> Erw. 2). Entgegen dem Antrag der SUVA ist daher auf das Rechtsmittel einzutreten. Allerdings hat das Eidgenössische Versicherungsgericht einzig zu prüfen und darüber zu entscheiden, ob die Vorinstanz zu Recht nicht auf die bei ihr eingereichte Beschwerde eingetreten ist (<ref-ruling> Erw. 2a).
2. Einspracheentscheide des Unfallversicherers können grundsätzlich beim zuständigen kantonalen Versicherungsgericht mit Beschwerde angefochten werden (<ref-law>). Die Beschwerde kann auch erhoben werden, wenn der Versicherer entgegen dem Begehren des Betroffenen keine Verfügung oder keinen Einspracheentscheid erlässt (<ref-law>). Das Verfahren der Versicherungsgerichte regeln im Rahmen bestimmter bundesrechtlicher Mindestanforderungen die Kantone (vgl. <ref-law>).
2. Einspracheentscheide des Unfallversicherers können grundsätzlich beim zuständigen kantonalen Versicherungsgericht mit Beschwerde angefochten werden (<ref-law>). Die Beschwerde kann auch erhoben werden, wenn der Versicherer entgegen dem Begehren des Betroffenen keine Verfügung oder keinen Einspracheentscheid erlässt (<ref-law>). Das Verfahren der Versicherungsgerichte regeln im Rahmen bestimmter bundesrechtlicher Mindestanforderungen die Kantone (vgl. <ref-law>).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet zunächst die Zuständigkeit der Einzelrichterin zum Erlass des angefochtenen kantonalen Entscheids. Einerseits seien die Voraussetzungen eines Einzelrichterentscheids nicht erfüllt und andererseits habe die Instruktionsrichterin die Sache mit prozessleitender Verfügung vom 22. März 2002 dem Verwaltungsgericht zum Entscheid überwiesen.
3.1.1 Da das Bundesrecht (<ref-law>) in Bezug auf die Zulässigkeit einer einzelrichterlichen Spruchkompetenz und deren Voraussetzungen keine Bestimmung enthält, ist diese Frage durch das kantonale Verfahrensrecht zu regeln. Mit letzterem hat sich das Eidgenössische Versicherungsgericht grundsätzlich nicht zu befassen (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law>). Es kann nur prüfen, ob die Anwendung der massgebenden kantonalen Bestimmungen zu einer Verletzung von Bundesrecht geführt hat (Art. 104 lit. a OG). Dabei fällt praktisch nur das in <ref-law> verankerte Willkürverbot in Betracht. Nach der Rechtsprechung ist eine Entscheidung dann willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossen der Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (SVR 2001 AHV Nr. 4 S. 11 Erw. 2; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 3a, 114 V 86 Erw. 4a, je mit Hinweisen).
3.1.2 Das Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern (VRPG) sieht in Art. 128 für bestimmte Konstellationen, darunter Beschwerden, auf welche offensichtlich nicht eingetreten werden kann, die einzelrichterliche Spruchkompetenz vor. Diese steht neben jener des Plenums und der Abteilungen in Dreier- bzw. Fünferbesetzung (Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum bernischen VRPG, Bern 1997, N 1 zu Art. 128 VRPG).
3.1.3 Die Instruktionsrichterin erliess am 22. März 2002 eine prozessleitende Verfügung, in welcher sie feststellte, dass dem Verwaltungsgericht eine Beschwerdeantwort zugekommen sei (Ziff. 1), die Zustellung eines Doppels derselben an den Beschwerdeführer anordnete (Ziff. 2), den Schriftenwechsel schloss (Ziff. 3) und erklärte, die Akten gingen "an das Verwaltungsgericht zum Entscheid" (Ziff. 4). Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist in Ziff. 4 dieser Verfügung nicht zwingend ein Entscheid über die Frage enthalten, ob der Endentscheid in die Kompetenz des Plenums, einer Kammer in Dreier- oder Fünferbesetzung oder der Einzelrichterin bzw. des Einzelrichters falle. Darüber ist regelmässig nicht im Rahmen einer prozessleitenden Verfügung der Instruktionsrichterin oder des Instruktionsrichters, sondern durch die betreffende Behörde selbst zu befinden. Die prozessleitende Verfügung vom 22. März 2002 steht deshalb der späteren Bejahung der Einzelrichterkompetenz durch dieselbe Richterin von Bundesrechts wegen nicht entgegen.
3.1.4 In der Sache stellte die Einzelrichterin mit Recht fest, dass es die SUVA in ihrem Schreiben vom 10. Dezember 2001 ausdrücklich ablehnte, mittels Verfügung über das Leistungsbegehren vom 19. September 2001 zu befinden, und dass daher kein Anfechtungsgegenstand in Form einer materiellen Verfügung - bzw. eines Einspracheentscheides (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) - vorlag. Da somit auf das mit der Beschwerde gestellte Hauptbegehren, es sei die im Schreiben vom 10. Dezember 2001 enthaltene Verfügung aufzuheben, offensichtlich nicht eingetreten werden konnte, war die Einzelrichterin gemäss Art. 128 Abs. 1 VRPG zur Beurteilung zuständig, und ihr Entscheid ist hinsichtlich dieses Hauptbegehrens nicht zu beanstanden. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit unbegründet.
3.2 Der Beschwerdeführer hatte im kantonalen Verfahren das Eventualbegehren gestellt, es sei die SUVA anzuweisen, eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen. Er machte damit sinngemäss (und in der Beschwerdebegründung explizit) geltend, die Anstalt habe eine Rechtsverweigerung begangen, indem sie es ausdrücklich ablehnte, über das Leistungsbegehren vom 19. September 2001 verfügungsweise zu entscheiden. Diese Rüge ist von Bundesrechts wegen (<ref-law>, vgl. Erw. 2 hievor) zulässig. Bezüglich dieses Begehrens hatte die Vorinstanz daher keinen Anlass, mangels eines Anfechtungsgegenstandes nicht auf das bei ihr eingereichte Rechtsmittel einzutreten. Vielmehr hätte sie - unter Vorbehalt der übrigen Prozessvoraussetzungen - den Antrag behandeln und prüfen müssen, ob die SUVA eine Rechtsverweigerung beging, indem sie sich weigerte, eine Verfügung zu erlassen. Die Sache ist deshalb an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es über das Eventualbegehren neu entscheide. In diesem Zusammenhang wird auch die sachliche Zuständigkeit für die Beurteilung dieses Antrags zu bestimmen sein.
3.2 Der Beschwerdeführer hatte im kantonalen Verfahren das Eventualbegehren gestellt, es sei die SUVA anzuweisen, eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen. Er machte damit sinngemäss (und in der Beschwerdebegründung explizit) geltend, die Anstalt habe eine Rechtsverweigerung begangen, indem sie es ausdrücklich ablehnte, über das Leistungsbegehren vom 19. September 2001 verfügungsweise zu entscheiden. Diese Rüge ist von Bundesrechts wegen (<ref-law>, vgl. Erw. 2 hievor) zulässig. Bezüglich dieses Begehrens hatte die Vorinstanz daher keinen Anlass, mangels eines Anfechtungsgegenstandes nicht auf das bei ihr eingereichte Rechtsmittel einzutreten. Vielmehr hätte sie - unter Vorbehalt der übrigen Prozessvoraussetzungen - den Antrag behandeln und prüfen müssen, ob die SUVA eine Rechtsverweigerung beging, indem sie sich weigerte, eine Verfügung zu erlassen. Die Sache ist deshalb an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es über das Eventualbegehren neu entscheide. In diesem Zusammenhang wird auch die sachliche Zuständigkeit für die Beurteilung dieses Antrags zu bestimmen sein.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig, da es nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern ausschliesslich eine prozessrechtliche Frage zum Gegenstand hat (Umkehrschluss aus Art. 134 OG; Art. 156 in Verbindung mit Art. 135 OG). Entsprechend dem Ausgang des Prozesses haben die Parteien die Kosten je hälftig zu tragen (Art. 156 Abs. 1 und 3 in Verbindung mit Art. 135 OG). Der teilweise obsiegende Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 8. April 2002 aufgehoben, soweit damit auf das mit der Beschwerde vom 9. Januar 2002 gestellte Eventualbegehren nicht eingetreten wurde, und es wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie über diesen Antrag neu entscheide. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 8. April 2002 aufgehoben, soweit damit auf das mit der Beschwerde vom 9. Januar 2002 gestellte Eventualbegehren nicht eingetreten wurde, und es wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie über diesen Antrag neu entscheide. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je hälftig dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil des Beschwerdeführers wird mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet und der Differenzbetrag von Fr. 250.- zurückerstattet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je hälftig dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil des Beschwerdeführers wird mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet und der Differenzbetrag von Fr. 250.- zurückerstattet.
3. Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 29. August 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: