Faits:
A. A.a M._, née en 1964, est mariée et mère de trois enfants nés respectivement en 1992, 1998 et 1999. Le 27 septembre 2002, elle a été victime d'un accident de circulation en traversant, à vélo, un passage pour piétons équipé de feux de circulation. Alors que le feu était au vert pour les piétons, elle s'est engagée sur le passage qui leur était réservé. Au même instant, arrivant sur la route au guidon d'un scooter, perpendiculairement au passage pour piéton, E._ n'a pas respecté la signalisation lumineuse; en dépit d'un brusque freinage, il a heurté M._. Cette dernière a chuté et a subi un traumatisme crânien ainsi qu'une perte de connaissance, malgré le port d'un casque au moment de l'accident. L'accident a également provoqué une plaie crânienne. Les secours ont transporté M._ par ambulance à la division des urgences médico-chirurgicales de l'Hôpital X._. Elle était extrêmement agitée lors de la prise en charge, ce qui a nécessité une sédation avec intubation. Cette agitation s'est également manifestée au lever de la sédation. Le jour même, un scanner cérébral et cervical a été effectué, sans révéler de particularité. M._ est restée hospitalisée, en observation, jusqu'au 30 septembre 2002. Un examen neuropsychologique pratiqué à cette date a révélé des difficultés d'inhibition de stimuli non pertinents, ce qui parlait en faveur d'un discret dysfonctionnement frontal. Lors d'un nouvel examen neuropsychologique, pratiqué le 7 octobre suivant, les docteurs V._ et I._ ont constaté une normalisation des capacités d'inhibition, mais la persistance de difficultés attentionnelles, sous forme d'un ralentissement modéré et d'une difficulté dans une épreuve complexe en double tâche. Ces difficultés étaient compatibles avec une souffrance post-traumatique. M._ s'est également plainte de cervicalgies et de céphalées.
A l'époque de l'accident, M._ était professeure de biologie à Y._, à mi-temps (dix à douze heures d'enseignement par semaine). Elle était assurée par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA), qui a pris en charge les suites de l'accident. Le suivi médical après la sortie d'hôpital a été assuré par le docteur G._, neurologue. Celui-ci a attesté une incapacité de travail totale jusqu'au 6 janvier 2003 et, dès cette date, une incapacité de travail de 25 % (ou 50 % de son temps de travail avant l'accident, soit cinq à six heures d'enseignement par semaine).
L'assurée a effectivement repris le travail conformément à l'incapacité de travail attestée par le docteur G._, en continuant toutefois à se plaindre, notamment, de difficultés de concentration (« absences », oublis, mémoire à court terme défaillante, etc.) et de fatigue après une demi-journée d'enseignement (rapport d'entretien du 7 février 2003 avec l'assurée et rapport du 10 mars 2003 du docteur G._). Peu auparavant, un examen neuropsychologique pratiqué le 2 décembre 2002 par la doctoresse V._ avait par ailleurs mis en évidence, entre autres symptômes, la persistance de difficultés dans les épreuves évaluant la mémoire de travail (épreuves en double tâche). M._ avait fait part d'une sensibilité accrue au stress, avec des répercussions sur sa vie quotidienne (évitement de certaines situations anxiogènes), ce qui faisait suspecter une souffrance thymique (rapport du 9 décembre 2002).
Le 5 mai 2003, la doctoresse V._ a examiné à nouveau l'assurée et constaté des résultats désormais dans les normes à l'ensemble des épreuves attentionnelles effectuées. Des signes d'anxiété restaient toutefois présents lors de certaines épreuves et des plaintes formulées pendant l'anamnèse évoquaient des difficultés face à certaines situations professionnelles délicates. Une évaluation et un éventuel soutien par un spécialiste étaient indiqués (rapport du 12 mai 2003). M._ a consulté le docteur J._, psychiatre. Dans un rapport du 20 octobre 2003, celui-ci a décrit une patiente anxieuse, tendue, avec un sentiment de dévalorisation et de culpabilité. Il a prescrit un traitement médicamenteux en précisant que l'incapacité de travail n'était pas due à l'affection psychiatrique.
Dès le 5 janvier 2004, M._ a pu reprendre le travail à 50 %, comme avant l'accident. Dans deux rapports des 2 janvier et 15 mars 2004, le docteur G._ a décrit une évolution favorable, en précisant qu'elle avait d'abord été marquée par des signes de souffrance cérébrale immédiatement après l'accident (signes de dysfonctionnement frontal), ainsi qu'une impression de déconnexion de la réalité. Les divers bilans neuropsychologiques effectués avaient confirmé la présence d'un syndrome de stress post-traumatique comprenant des difficultés de concentration, d'organisation de ses tâches par la patiente, de mémoire, ainsi que des difficultés décisionnelles, une grande fatigabilité et une vulnérabilité aux contrariétés. Outre l'incapacité de travail, M._ avait été confrontée à des difficultés à gérer sa famille, en particulier ses enfants, et avait présenté un sentiment d'insécurité constant. Depuis lors, elle avait pu surmonter ses difficultés et présentait un état de santé psychique et physique normal, sous réserve d'une fragilité possible, difficile à estimer définitivement. Lors d'un examen pratiqué le 12 mai 2004 par le docteur O._, médecin d'arrondissement de la CNA, l'assurée a fait état d'une fatigabilité persistante et de troubles de la mémoire, ainsi que d'absences et d'irritabilité. Le docteur O._ en concluait à la persistance de troubles neuropsychologiques en rapport avec l'accident, mais qui étaient toutefois compatibles avec une capacité de travail.
A.b A la suite d'une diminution de revenu de son époux, M._ a demandé une augmentation de son temps de travail. Pour la rentrée scolaire 2004/2005, son horaire comportait 13 à 15 heures d'enseignement par semaine. Dès le 3 novembre 2004, toutefois, le docteur G._ a attesté une incapacité de travail partielle de 43 %, au motif que l'assurée ne pouvait pas enseigner l'après-midi lorsqu'elle avait déjà assumé une charge de classe le matin. Dans un rapport du 21 décembre 2004, il a exposé qu'au regard de l'expérience acquise lors des douze derniers mois, on pouvait considérer que M._ présentait des séquelles probablement définitives du traumatisme subi en septembre 2002. Il estimait à 20 % l'atteinte à l'intégrité dont elle souffrait et précisait qu'elle ne pouvait plus assumer que huit heures d'enseignement par semaine.
La CNA a demandé au docteur H._, membre de sa division de médecine des assurances et spécialiste en neurologie, de prendre position sur le dossier. Celui-ci a proposé la réalisation d'une imagerie par résonance magnétique (IRM), qui a été effectuée le 18 juillet 2005 par la doctoresse D._. Cet examen a mis en évidence une légère atrophie cortico-sous-corticale bilatérale sus-tentorielle, sans autre particularité. Dans un rapport du 25 juillet 2005, le docteur H._ a considéré que cette atrophie cérébrale n'était pas spécifique et correspondait vraisemblablement à une anomalie du développement cérébral qui ne permettait pas d'expliquer les troubles cognitifs dont se plaignait l'assurée. D'un point de vue neurologique, il n'était pas établi au degré de la vraisemblance prépondérante que le traumatisme cranio-cérébral - correspondant certes à une commotion cérébrale de gravité moyenne à sévère - était à l'origine de la diminution de ses capacités cognitives.
Par décision du 4 août 2005, la CNA a nié le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité et a refusé d'indemniser l'incapacité de gain subie par l'assurée dès le mois de novembre 2004.
A.c M._ s'est opposée à cette décision en produisant notamment un rapport établi le 6 septembre 2005 par le docteur S._, spécialiste en neurologie et électroneuromyographie. Celui-ci avait effectué un bilan neuropsychologique de l'assurée, le 29 août 2005, et constaté des troubles légers de certaines fonctions exécutives. La formation universitaire suivie par l'assurée rendait peu probable l'hypothèse d'une anomalie du développement cérébrale à l'origine de la légère atrophie mise en évidence par la doctoresse D._ et cette atrophie était plus probablement une séquelle du traumatisme cranio-cérébral. L'assurée a également produit un rapport du 26 septembre 2005 du docteur G._ attestant un rapport de causalité naturelle entre l'accident du 27 septembre 2002 et les symptômes persistants dont elle souffrait. Le docteur G._ se référait à un examen ophtalmologique pratiqué par le docteur F._, qui avait mis en évidence une amputation du champ visuel droit, ce qui renforçait l'idée d'un traumatisme cranio-cérébral significatif avec lésions intracrâniennes.
La CNA a confié au Centre Z._, le soin de réaliser une expertise multidisciplinaire. Cette expertise a été effectuée par les docteurs R._, psychiatre-psychothérapeute, B._, rhumatologue, et U._, neurologue. Ces experts ont par ailleurs demandé à un médecin externe au Centre Z._, le docteur C._, de pratiquer une examen neuro-ophtalmologique. Ce médecin a constaté une dysversion papillaire avec déficit temporal supérieur très partiel à l'oeil droit, qu'il considérait comme d'origine congénitale et non-évolutive. Il a également constaté une hémi-extinction homonyme droite, dont il a précisé qu'elle s'inscrivait, avec tout un cortège d'autres symptômes généraux dont se plaignait l'assurée, dans le cadre d'un syndrome post-commotionnel (rapport du 28 mars 2006).
Pour leur part, les experts R._, B._ et U._ ont considéré, au terme des examens pratiqués et sur la base du dossier à disposition, que si M._ avait très certainement été victime d'un traumatisme cranio-cérébral mineur, ainsi que d'une distortion/contusion cervicale et de diverses contusions banales le 27 septembre 2002, elle n'avait pas subi d'atteinte structurelle du système nerveux central et périphérique. Dans les suites de l'accident, elle avait présenté un syndrome post-commotionnel après distorsion cervicale relativement typique, dont l'évolution aurait dû être favorable en l'absence de facteurs anxio-tensionels surajoutés. Les experts tenaient pour établi un rapport de causalité naturelle entre l'accident et quelques céphalées, ainsi que quelques plaintes neuropsychologiques (fatigue) persistantes, mais l'importance des troubles au moment de l'expertise et leur répercussion sur la capacité de travail n'étaient plus en relation de causalité probable ou certaine avec cet événement. L'incapacité de travail en relation de causalité avec l'accident avait ainsi pris fin le 5 janvier 2004, date de la reprise de l'activité professionnelle de l'assuré au même taux qu'avant l'accident. Il n'y avait pas d'atteinte à l'intégrité d'un point de vue strictement somatique. L'assurée présentait par ailleurs une anxiété, probablement très contextuelle (école, expertise, examens divers), qu'il n'était pas possible de rattacher à l'accident, au degré de la vraisemblance prépondérante. Son origine était par conséquent à rechercher dans une prédisposition morbide. En l'absence de souvenir de l'accident, M._ n'avait pas développé un état de stress post-traumatique. Les experts ont encore précisé que le docteur C._ n'avait pas connaissance de plusieurs rapports médicaux, notamment neuropsychologiques, ce qui pouvait expliquer le diagnostic de syndrome post-commotionnel qu'il avait posé. Enfin, de légères atrophies corticales étaient fréquemment décrites dans des situations tout à fait normales et il n'y avait pas suffisamment d'éléments au dossier permettant de penser que M._ avait subi le 27 septembre 2002 un traumatisme cranio-cérébral suffisamment important pour avoir entraîné une séquelle sous forme d'atrophie cérébrale diffuse (rapport du 8 septembre 2006).
Le 15 janvier 2007, M._ a produit un rapport neurologique établi le même jour par les docteurs A._ et L._, médecins au service de neurologie de l'Hôpital X._. Ces derniers ont posé les diagnostics de trouble cognitif de type attentionnel et dysexécutif, d'origine post-traumatique et d'intensité légère, troubles affectifs d'origine mixte, céphalées et cervicalgies post-traumatiques, ainsi que d'hémi-extinction visuelle homonyme droite (fluctuante). Ces affections n'empêchaient pas, mais rendaient plus difficile l'exercice de l'activité professionnelle antérieure à l'accident, au même taux d'activité. Un ajustement dans le sens d'une légère diminution du temps de travail, mais surtout d'une adaptation des horaires avec, par exemple, un travail à jours alternés étaient souhaitables. L'augmentation du temps de travail en 2005 avait provoqué un épuisement et une nette (ré-)aggravation des troubles - qui n'avaient toutefois jamais disparus -, en raison d'une résistance au stress diminuée et d'une fatigabilité accrue. Les troubles affectifs, dans le sens d'une anxiété accrue et d'un état dépressif, étaient vraisemblablement d'origine mixte, comme conséquence directe d'une souffrance cérébrale diffuse post-traumatique, d'une part, et symptomatique d'un trouble de l'adaptation de l'assurée à ses performances réduites, d'autre part. Bien que pouvant aggraver les troubles cognitifs d'origine post-traumatique, ils ne constituaient en aucun cas la seule cause des difficultés de l'assurée.
Le 25 avril 2007, le docteur T._, neurologue, psychiatre et psychothérapeute, rattaché à la division de médecine des assurances de la CNA, a pris position sur le dossier et confirmé, pour l'essentiel, les constatations de l'expertise du Centre Z._. En particulier, il a considéré que les examens radiologiques pratiqués les 27 septembre 2002 et 18 juillet 2005 ne mettaient en évidence aucune lésion cérébrale d'origine traumatique. Une discrète atrophie cérébrale, dans la région frontale, pouvait être constatée sur l'IRM du 18 juillet 2005, mais n'était pas d'origine accidentelle.
Par décision sur opposition du 23 mai 2007, la CNA a maintenu son refus de prester.
B. L'assurée a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève, en déposant plusieurs documents médicaux nouveaux. Les juges cantonaux ont posé des questions écrites au docteur T._, qui y a répondu par lettre du 30 mai 2008. Ils ont également entendu les docteurs G._ et A._, en audience du 11 juin 2008. Par jugement du 19 décembre 2008, notifié le 14 janvier 2009, ils ont rejeté le recours en refusant notamment d'ordonner une nouvelle expertise pluridisciplinaire demandée par l'assurée.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement. Elle conclut principalement, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'indemnités journalières par l'intimée (pour un taux d'incapacité de travail de 100 % du 27 septembre 2002 au 7 novembre 2004, de 67 % du 8 novembre 2004 au 31 janvier 2007, « pour autant que les conditions de travail tenant compte de son état de santé lui soient accordées, à défaut de 100 % durant cette période », et de 100 % dès le 1er septembre 2007). Elle demande également l'octroi d'une rente d'invalidité par l'intimée, ainsi que d'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 80 % au moins, ainsi que la prise en charge de tous les frais médicaux en lien avec l'accident du 27 septembre 2002 et de « tous les frais de déplacement [...] en lien avec l'accident survenu le 27 septembre 2002 ». A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement au sens des considérants.
L'intimée a conclu au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le jugement entrepris peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au regard, notamment, des conditions posées par les art. 83 et 85 LTF. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas recevable (<ref-law>; cf. également arrêt 8C_1033/2008 du 26 mars 2009 consid. 3.3 et les références).
2. 2.1 En procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement, d'une manière qui la lie, sous la forme d'une décision. La décision détermine ainsi l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par voie de recours. En revanche, dans la mesure où aucune décision n'a été rendue, la contestation n'a pas d'objet et un jugement sur le fond ne peut pas être prononcé. Le juge n'entre donc pas en matière, en règle générale, sur des conclusions qui vont au-delà de l'objet de la contestation (<ref-ruling> consid. 1a p. 414; ULRICH MEYER/ISABEL VON ZWEHL, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in : Mélanges Pierre Moor, 2005, no 8 p. 439). Pour ce motif, les faits sur lesquels le juge peut être amené à se prononcer sont ceux qui se sont produits jusqu'au moment de la décision administrative litigieuse, les faits postérieurs devant faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (<ref-ruling> consid. 1b p. 366; <ref-ruling> consid. 4 p. 293).
2.2 Les conclusions de la recourante tendent notamment à l'octroi d'indemnités journalières pour une période en partie postérieure à la date de la décision sur opposition litigieuse et sont ainsi fondées, en partie, sur des faits qui se sont produits après cette décision. Dans cette mesure, les conclusions de la recourante excèdent l'objet de la contestation défini par la décision sur opposition litigieuse et sont irrecevables. La recourante a par ailleurs pris des conclusions formulées de manière conditionnelle et des conclusions relatives à son droit aux prestations depuis le 27 septembre 2002, date de l'accident, alors même que l'intimée lui a manifestement alloué les prestations légales dans un premier temps. Une partie des conclusions prises est donc soit irrecevable, parce que soumises à condition (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 333 ss), soit d'emblée sans objet. Il n'y pas pas lieu, à ce stade, de déterminer plus précisément quelles conclusions sont concernées. En effet, quoi qu'il en soit, la majeure partie des conclusions de la recourante est recevable et les griefs soulevés conduisent, pour les motifs exposés ci-après, à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause aux premiers juges pour instruction complémentaire et nouveau jugement.
3. La juridiction cantonale a nié l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre l'accident et les symptômes présentés par l'assurée postérieurement au 5 janvier 2004. Les premiers juges se sont pour l'essentiel référés aux constatations des docteurs R._, B._ et U._, ainsi que H._ et T._, auxquelles ils ont attribué une pleine valeur probante. La recourante conteste ce point de vue et se réfère aux avis exprimés notamment par les docteurs G._, A._ et S._.
4. 4.1 Aux termes de l'<ref-law>, et sous réserve de dispositions spéciales de la loi, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Cette disposition implique, pour l'ouverture et le maintien du droit aux prestations, l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident, d'une part, et les atteintes à la santé en raison desquelles l'assuré demande des prestations, d'autre part.
4.2 Un rapport de causalité naturelle doit être admis si le dommage ne se serait pas produit du tout, ou ne serait pas survenu de la même manière sans l'événement assuré. Il n'est pas nécessaire que cet événement soit la cause unique, prépondérante ou immédiate de l'atteinte à la santé. Il suffit qu'associé éventuellement à d'autres facteurs, il ait provoqué l'atteinte à la santé, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de cette atteinte. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte en question sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait que l'administration ou, le cas échéant, le juge, examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181, 402 consid. 4.3 p. 406).
4.3 Si l'on peut admettre qu'un accident n'a fait que déclencher un processus qui serait de toute façon survenu sans cet événement, le lien de causalité naturelle entre les symptômes présentés par la personne assurée et l'accident doit être nié lorsque cette personne a recouvré l'état de santé qui était le sien avant l'accident (statu quo ante), ou si cet état de santé est parvenu au stade d'évolution qu'il aurait atteint sans l'accident (statu quo sine; arrêt U 61/91 du 18 décembre 1991 consid. 4, in RAMA 1992 no U 142 p. 75; JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 2ème éd., no 80 p. 865).
4.4 En matière de lésions du rachis cervical par accident de type « coup du lapin », de traumatisme analogue ou de traumatisme cranio-cérébral sans preuve d'un déficit fonctionnel organique, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident et l'incapacité de travail ou de gain doit en principe être reconnue en présence d'un tableau clinique typique présentant de multiples plaintes (maux de tête diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, nausées, fatigabilité, troubles de la vue, irritabilité, dépression, modification du caractère, etc.). Encore faut-il que l'existence d'un tel traumatisme et de ses suites soit dûment attestée par des renseignements médicaux fiables (<ref-ruling> consid. 1 p. 337 sv., 117 V 359 consid. 4b p. 360 sv.). La jurisprudence a posé récemment diverses exigences sur les mesures d'instruction nécessaires de ce point de vue. Elle a considéré, en particulier, qu'une expertise pluridisciplinaire est indiquée si l'état de santé de la personne assurée ne présente ou ne laisse pas espérer d'amélioration notable relativement rapidement après l'accident, c'est-à-dire dans un délai d'environ six mois (<ref-ruling> consid. 9 p. 122 ss.).
5. 5.1 Entendu par les premiers juges le 11 juin 2008, le docteur G._ a exposé qu'il tenait pour certaine l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre l'accident assuré et les symptômes dont souffrait encore l'assurée. Il a précisé qu'il considérait le traumatisme subi comme relativement important, compte tenu de la perte de connaissance et de l'état d'agitation dans lequel l'assurée s'était trouvée à son réveil (qui avait nécessité une mise sous sédation avec intubation). Un premier scanner cérébral, immédiatement après l'accident, s'était avéré normal. Un second avait été pratiqué en juillet 2005 et avait révélé une atrophie cérébrale, c'est-à-dire un élargissement des ventricules. Cette différence s'expliquait par le fait que les lésions occasionnées par un traumatisme cranio-cérébral n'étaient pas visibles immédiatement après ce dernier, mais seulement après quelques mois. L'atrophie constatée ne constituait pas une simple variation anatomique préexistant à l'accident, dès lors que le premier scanner ne l'avait pas mise en évidence. Les deux examens pratiqués permettaient de mesurer la taille des ventricules par rapport à celle du crâne et les résultats obtenus pouvaient être comparés entre eux. Enfin, en ce qui concerne les troubles psychiques de l'assurée, notamment son irritabilité et son angoisse, le docteur G._ les a qualifiés de psycho-organiques, en ce sens qu'ils étaient induits par l'état permanent dans lequel elle se trouvait, qui conduisait à un affaiblissement général et à une diminution de sa capacité de résistance.
5.2 Entendu le même jour, le docteur A._ a exposé que l'assurée souffrait de trois types de troubles neuropsychologiques. D'abord, des problèmes attentionnels à la fois diffus (fluctuations de la concentration) et plus spécifiques, sous forme d'hémi-extinction visuelle. Ce dernier élément constituait un indice assez fort de séquelles organiques d'un traumatisme et démontrait que le système attentionnel était touché. En second lieu, l'assurée souffrait de problèmes de type exécutif relatifs à la mémoire de travail, en soit peu spécifiques. Enfin, elle présentait une fatigabilité lorsqu'elle était confrontée à une charge de travail, qui laissait penser que les troubles du système attentionnel étaient d'origine traumatique. L'encéphalopathie, bien que légère sur le plan médical, avait un impact d'autant plus important que l'activité professionnelle de l'assurée nécessitait des ressources attentionnelles importantes. Le docteur A._ a précisé qu'après un traumatisme cranio-cérébral, l'imagerie pouvait ne rien montrer dans un premier temps; une atrophie pouvait se développer par la suite, mais, en règle générale, pas en cas de traumatisme mineur. Il a suggéré qu'un spécialiste en imagerie médicale revoie les deux examens qui avaient été pratiqués, pour vérifier si une atrophie s'était réellement développée. Une réduction de la capacité de travail de l'assurée était dans l'ordre des choses après le traumatisme subi. Enfin, le docteur A._ a précisé que le trouble affectif d'origine mixte qu'il avait diagnostiqué comportait une composante post-traumatique. De son point de vue, la relation de causalité naturelle entre les troubles constatés et l'accident était probable.
5.3 Ces deux avis médicaux contredisent l'expertise établie par les docteurs R._, B._ et U._. Les premiers juges les ont écartés, notamment en ce qui concerne l'hypothèse d'une atteinte organique d'origine accidentelle (atrophie cérébrale) au motif, d'une part, que le docteur A._ avait précisé qu'une telle atrophie ne survenait pas, en règle générale, en cas de traumatisme mineur, et d'autre part, que les experts R._, B._ et U._ avaient exclu l'origine post-traumatique de l'atrophie cérébrale constatée en juillet 2005. Cette argumentation ne peut toutefois pas être suivie. En effet, le docteur A._ n'a pas exclu le développement d'une atrophie cérébrale après un traumatisme cranio-cérébral mineur, mais uniquement précisé que telle n'était pas la règle, en suggérant de recueillir un nouvel avis médical pour éclaircir la question. Par ailleurs, ni les médecins du Centre Z._, ni les docteurs H._ et T._ n'ont indiqué pourquoi les premiers examens cérébraux pratiqués après l'accident n'avaient pas mis en évidence une atrophie cérébrale, dans l'hypothèse où celle-ci serait d'origine congénitale, comme ils le soutiennent.
6. 6.1 Eu égard à ce qui précède, un doute important subsiste sur l'apparition, ou non, d'une atrophie cérébrale à la suite de l'accident et, le cas échéant, sur l'origine éventuellement accidentelle d'une telle atteinte. Il serait prématuré, avant d'être renseigné sur ce point, de statuer sur le rapport de causalité naturelle entre l'accident assuré et les symptômes présentés par la recourante. Il n'est d'ailleurs pas exclu, si le développement d'une atrophie cérébrale entre le premier examen pratiqué après l'accident et celui réalisé en juillet 2005 devait être confirmé, que certains médecins reconsidèrent leur point de vue relatif au caractère mineur du traumatisme subi. Il serait également prématuré de statuer sur l'existence d'un rapport de causalité adéquate avant de savoir si la recourante présente ou non, au degré de la vraisemblance prépondérante, une atteinte organique objectivable en relation de causalité naturelle avec l'accident. En l'état du dossier, une nouvelle expertise est donc nécessaire, de sorte que la cause sera renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement. L'expertise sera confiée de préférence à un spécialiste en imagerie médicale, comme l'a suggéré le docteur A._, en collaboration avec un neuropsychologue.
6.2 Vu l'issue du litige, la recourante peut prétendre une indemnité de dépens à la charge de l'intimée (<ref-law>). Celle-ci supportera par ailleurs les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Dans la mesure où il est recevable, le recours en matière de droit public est admis. Le jugement entrepris est annulé et la cause renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des considérants.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 francs, sont mis à la charge de l'intimée.
4. L'intimée versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 18 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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