Faits:
A. A.a X._ est un footballeur professionnel de nationalité .... Il a effectué l'essentiel de sa carrière professionnelle sous les couleurs de l'équipe Y._ et a porté plus d'une centaine de fois le maillot de l'équipe nationale de ....
Y._ est un club de football professionnel, membre de la F1._, elle-même affiliée à la Fédération Internationale de Football Association (FIFA).
A.b Le 1er janvier 2007, X._ et Y._ ont signé un contrat de travail dont le terme a été fixé à la fin de la saison 2009-2010.
En date du 15 février 2008, le joueur a conclu avec A._, club de football professionnel membre de la F2._, un contrat de travail pour une période expirant à l'issue de la saison 2010-2011.
Par fax du 27 février 2008, A._ a envoyé une lettre urgente à la FIFA afin d'obtenir la délivrance d'un Certificat International de Transfert (CIT) que la F1._ refusait de transmettre à la F2._. Invoquant les dispositions pertinentes du Règlement du Statut et du Transfert des Joueurs (RSTJ) à l'appui de sa requête, il faisait valoir, en particulier, que le club Y._ et son joueur avaient rompu d'un commun accord leur relation de travail, selon l'art. 13 de ce règlement. X._ a apposé sa signature au pied de ladite lettre pour confirmer l'exactitude des informations y figurant.
Le 4 avril 2008, X._, agissant par le truchement d'un conseil, a écrit à la FIFA pour la mettre en demeure de délivrer le CIT provisoire à bref délai. A ce défaut, le joueur déclarait vouloir porter l'affaire devant les tribunaux civils. L'avant-dernier paragraphe de la lettre en question contient une réserve ainsi formulée: "Enfin, les divers clauses arbitrales ne sont pas opposables à mon client car elles ne remplissent pas les conditions juridiques nécessaires. Aussi sont-elles, formellement, par les présentes, récusées".
Par décision du 11 avril 2008, le juge unique de la Commission du Statut du Joueur a autorisé la F2._ à enregistrer provisoirement X._ en tant que joueur de A._ avec effet immédiat. Cette décision réservait l'issue du différend opposant le club Y._ à son joueur quant aux circonstances dans lesquelles il avait été mis un terme à leurs rapports de travail, différend qui devait être tranché par la Chambre de Résolution des Litiges (CRL) de la FIFA.
A.c Le 12 juin 2008, Y._ a assigné X._ et A._ devant la CRL en vue d'obtenir leur condamnation solidaire au paiement de 2'000'000 euros pour rupture injustifiée du contrat, respectivement incitation à une telle rupture, ainsi que des sanctions sportives.
Par décision du 16 avril 2009, notifiée le 29 mai 2009 à X._, la CRL a condamné solidairement les défendeurs à payer au demandeur la somme de 900'000 euros. Elle a, en outre, suspendu le joueur pour une durée de quatre mois à partir du début de la prochaine saison et interdit à A._ de recruter de nouveaux joueurs durant les deux périodes d'enregistrement suivant la notification de sa décision.
B. Le 18 juin 2009, X._ a adressé au Tribunal Arbitral du Sport (TAS) une déclaration d'appel visant ladite décision. Il y indiquait n'effectuer cette démarche que pour la sauvegarde de ses droits, tout en contestant la compétence du TAS au motif, déjà invoqué dans sa lettre du 4 avril 2008, que les diverses clauses arbitrales en faveur de la FIFA et/ou du TAS ne lui étaient pas opposables.
Le même jour, A._ a, lui aussi, déposé une déclaration d'appel auprès du TAS contre la décision précitée, mais sans remettre en cause la compétence de cette juridiction arbitrale.
L'effet suspensif a été accordé aux deux appels.
Le 29 juin 2009, X._ a saisi un tribunal du canton de Zurich d'une action civile tendant à l'annulation de la décision de la CRL en application de l'<ref-law>. La cause y relative est pendante.
Dans son mémoire d'appel du 10 juillet 2009, X._ a requis principalement la suspension de la cause arbitrale jusqu'à droit connu sur la procédure civile ouverte devant la juridiction zurichoise. Subsidiairement, il a invité le TAS à rendre une décision incidente par laquelle il se déclarerait incompétent pour connaître de l'appel.
Ultérieurement, le TAS a indiqué aux parties que les deux causes arbitrales susmentionnées seraient jointes pour être instruites ensemble, mais que les questions de la compétence et de la litispendance seraient traitées séparément. Il leur a ensuite offert la possibilité de faire valoir leurs arguments sur ces deux points.
En date du 7 octobre 2009, le TAS a rendu sa sentence sur les exceptions de litispendance et d'incompétence (partial award on lis pendens and jurisdiction) qu'il a écartées, se déclarant compétent pour examiner les mérites de l'appel interjeté par X._.
C. Le 6 novembre 2009, X._ a déposé un recours en matière civile dans lequel il invite le Tribunal fédéral à déclarer le TAS incompétent pour connaître du litige.
Dans sa réponse du 24 novembre 2009, le TAS, sans prendre formellement de conclusions sur le fond, conteste néanmoins le bien-fondé de l'argumentation du recourant. Il relève, en outre, que l'admission de la thèse défendue par ce dernier donnerait lieu à de sérieuses difficultés pratiques dans la mesure où elle permettrait que la même décision de la FIFA soit revue par deux autorités différentes, susceptibles de rendre des jugements contradictoires.
En tête de sa réponse du 25 novembre 2009, la FIFA propose le rejet du recours.
Y._ n'a pas déposé de réponse dans le délai qui lui avait été imparti à cette fin.
Par ordonnances des 30 novembre et 7 décembre 2009, la présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif et la requête de mesures provisionnelles présentées par le recourant.

Considérant en droit:
1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont usé tant du français que de l'anglais. Dans les mémoires qu'elles ont adressés au Tribunal fédéral, elles ont employé qui le français (le recourant), qui l'allemand (l'intimée). Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral adoptera la langue du recours et rendra son arrêt en français.
2. 2.1 Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>).
Le siège du TAS se trouve à Lausanne. L'une des parties au moins n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (<ref-law>).
Lorsque, comme c'est ici le cas, un tribunal arbitral, par une sentence séparée, admet sa compétence, il rend une décision incidente (<ref-law>) qui ne peut être attaquée devant le Tribunal fédéral que pour les motifs énumérés à l'<ref-law>. En l'espèce, le recourant invoque l'un de ces motifs, à savoir la prétendue incompétence du TAS pour statuer sur son appel (<ref-law>).
Le recourant est directement touché par la sentence attaquée, qui a écarté l'exception d'incompétence soulevée par lui. Il a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation de la garantie découlant de l'<ref-law>, ce qui lui confère la qualité pour recourir (<ref-law>).
Déposé en temps utile (<ref-law>), dans la forme prévue par la loi (<ref-law>), le recours est recevable.
2.2 Le Tribunal fédéral examine uniquement les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>).
Dans son appel, le recourant avait soulevé l'exception de litispendance. Le TAS a écarté cette exception. La suspension du procès en cas de litispendance est une règle de compétence dont la violation relève de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2a p. 283 et l'arrêt cité). Aussi le recourant aurait-il pu formuler un grief de ce chef. Il laisse toutefois intacte la motivation par laquelle le TAS a refusé de suspendre la procédure d'appel sans égard à la procédure civile parallèle pendante devant les tribunaux zurichois. Dès lors, cette question échappe à la connaissance de la Cour de céans.
2.3 Le recours reste purement cassatoire (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). Toutefois, lorsque le litige porte sur la compétence d'un tribunal arbitral, il a été admis, par exception, que le Tribunal fédéral pouvait constater lui-même la compétence ou l'incompétence (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 4). La conclusion du recourant visant à ce que le Tribunal fédéral constate l'incompétence du TAS à son égard est ainsi recevable.
2.4 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le TAS (cf. <ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (arrêt 4A_128/2008 du 19 août 2008, consid. 2.4, non publié in <ref-ruling>).
3. Dans un unique moyen, fondé sur l'<ref-law>, le recourant reproche au TAS d'avoir admis à tort sa compétence pour statuer sur l'appel dirigé contre la décision rendue le 16 avril 2009 par la CRL, en tant que cette décision le concerne.
3.1 Saisi du grief d'incompétence, le Tribunal fédéral examine librement les questions de droit, y compris les questions préalables, qui déterminent la compétence ou l'incompétence du tribunal arbitral. Il n'en devient pas pour autant une cour d'appel. Aussi ne lui incombe-t-il pas de rechercher lui-même, dans la sentence attaquée, les arguments juridiques qui pourraient justifier l'admission du grief fondé sur l'<ref-law>. C'est bien plutôt au recourant qu'il appartient d'attirer son attention sur eux, pour se conformer aux exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités).
3.2 Pour écarter l'exception d'incompétence, le TAS a tenu le raisonnement résumé ci-après.
3.2.1 Le différend qui a été soumis à la CRL, puis au TAS, résulte de la conclusion d'un contrat de travail, en date du 15 février 2008, entre A._ et le recourant, suivie de la requête conjointe, adressée le 27 du même mois par les parties contractantes à la FIFA, en vue d'obtenir le CIT que la F1._ refusait de transmettre à la F2._. Cette requête a été admise, le 11 avril 2008 par le juge unique de la Commission du Statut du Joueur, lequel a réservé la décision à rendre par la CRL sur le fond du litige.
On se trouve donc dans la situation où le joueur a quitté un club appartenant à une association (la F1._) pour exercer sa profession dans un club affilié à une autre association (la F2._). Pareille situation est appréhendée par le RSTJ (version en vigueur dès le 1er janvier 2008) dont l'art. 22 let. a soumet à la compétence de la FIFA les litiges entre clubs et joueurs en relation avec le maintien de la stabilité contractuelle, s'il y a eu demande de CIT et qu'une partie formule une réclamation en rapport avec cette demande, au sujet notamment de sanctions sportives et d'indemnités pour rupture de contrat. Cette disposition réglementaire doit être considérée comme une offre faite par la FIFA aux joueurs et aux clubs de leur fournir une instance susceptible de vider les différends touchant les transferts internationaux. En l'espèce, le joueur, qui avait une bonne connaissance des règles de la FIFA, a accepté ladite offre en présentant à cet organisme, le 27 février 2008, conjointement avec son nouveau club, la requête visant à obtenir le CIT, et ce sans formuler aucune réserve.
Permettre au recourant d'invoquer le RSTJ pour demander le CIT, tout en l'autorisant à se soustraire à la procédure instituée par ce même règlement pour trancher les litiges en relation avec une telle demande, reviendrait du reste à tolérer un venire contra factum proprium et à méconnaître le principe rendu par l'adage cuius commoda, eius et incommoda. Aussi la réserve formulée par le recourant dans la lettre de son conseil du 4 avril 2008 quant à la validité de toute clause arbitrale en faveur de la FIFA est-elle inopérante.
Au demeurant, comme il est question, en l'occurrence, d'un litige relatif à un transfert international intéressant également A._ de même que la F1._ et la F2._, et non pas d'un différend en matière de travail qui concernerait uniquement deux contractants ..., le recourant se prévaut à tort de ce que le contrat de travail qui le liait au club intimé ne contenait aucune référence aux règles de la FIFA.
Partant, la CRL était compétente pour rendre la décision dont est appel.
3.2.2 Il s'ensuit nécessairement que le TAS est compétent à titre exclusif pour connaître de l'appel visant cette décision, conformément à l'art. 47 du Code de l'arbitrage en matière de sport (ci-après: le Code), aux art. 62, 63 et 64 al. 2 des Statuts de la FIFA ainsi qu'à l'art. 24 RSTJ.
Etant donné les circonstances, l'affirmation du recourant voulant qu'il ait ignoré l'existence des règles précitées n'est pas crédible. Il faut admettre, au contraire, en tirant un parallèle avec l'affaire 4P.230/2000, V._ c. B._ ayant donné lieu à l'arrêt du 7 février 2001, que le recourant, pour s'être prévalu des dispositions pertinentes du RSTJ sans formuler la moindre réserve au sujet de la clause arbitrale en faveur du TAS contenue dans les règles de la FIFA, a accepté de se voir appliquer ladite clause.
3.2.3 Force est de souligner enfin que, dans le contrat conclu le 15 février 2008 entre A._ et le recourant, les deux parties ont clairement accepté de se soumettre au pouvoir juridictionnel de la FIFA, en cas de violation des dispositions statutaires et réglementaires. Le recourant a du reste confirmé, avant de signer ledit contrat, avoir eu l'occasion de prendre connaissance des documents indiqués dans l'annexe 1 de celui-ci, au nombre desquels figurent les Statuts de la FIFA et le RSTJ.
Dès lors, comme la conclusion du contrat en question constitue le principal facteur de la violation des règles de la FIFA retenue par la CRL, l'acceptation expresse desdites règles, que le recourant a manifestée en apposant sa signature au pied de ce contrat, suffirait déjà, à elle seule, à établir le pouvoir juridictionnel de la FIFA et, partant, la compétence exclusive du TAS pour connaître de l'appel dirigé contre la décision de la CRL.
3.3 A l'encontre de ce raisonnement, le recourant fait valoir, en substance, les arguments suivants.
3.3.1 En apposant sa signature sous la déclaration figurant au pied de la lettre adressée le 27 février 2008 par A._ à la FIFA, le recourant n'a pas manifesté la volonté d'être lié par une clause arbitrale dans sa relation contractuelle avec son ancien club Y._: non seulement la procédure en délivrance du CIT concernait la relation du joueur avec le nouveau club, lequel n'avait pas à émettre de réserves à propos d'une clause arbitrale qui lui était à l'évidence applicable dans ses rapports avec la FIFA, mais encore et surtout le joueur pouvait se prévaloir des dispositions du RSTJ sans renoncer pour autant à la compétence du juge civil, expressément réservée à l'art. 22 de ce règlement pour les demandes de réparation afférentes à des litiges liés au travail.
La présente cause n'est d'ailleurs pas comparable à l'affaire V._, précitée. Dans celle-ci, le joueur avait initié la procédure de recours interne selon la réglementation applicable, sans formuler de réserve quant au fait que cette réglementation prévoyait la possibilité d'un appel au TAS contre la décision prise par la commission de recours interne, acceptant de la sorte la clause d'arbitrage. Dans celle-là, en revanche, il ne s'agit pas d'un recours adressé au TAS contre une décision interne touchant la requête en délivrance du CIT - procédure n'intéressant, de surcroît, directement que les associations nationales concernées par le transfert du joueur (i.e. la F1._ et la F2._) -, mais d'un recours visant la décision rendue par l'organe compétent de la FIFA au sujet de la demande formée par l'ancien club contre le joueur pour une prétendue rupture injustifiée du contrat de travail. Au demeurant, pour pouvoir appliquer la jurisprudence de l'affaire V._, le TAS a retenu, contre toute évidence, que la requête en délivrance du CIT avait été présentée par le joueur lui-même.
Lorsqu'il s'est adressé pour la première fois à la FIFA, le 4 avril 2008, avant la délivrance du CIT, par l'intermédiaire de son conseil, le recourant a, de plus, clairement déclaré qu'il n'entendait pas se soumettre à un quelconque arbitrage. Or, la FIFA, loin d'objecter quoi que ce fût à cette déclaration, a poursuivi la procédure de délivrance du CIT et octroyé ce certificat sans formuler la moindre réserve à ce sujet. Elle ne pouvait, de toute façon, pas faire dépendre sa décision d'octroi du CIT de la soumission à l'arbitrage, obligée qu'elle était de délivrer ce certificat au joueur pour respecter le droit constitutionnel et légal de ce dernier d'exercer sa profession.
3.3.2 La compétence du TAS suppose l'existence d'une convention d'arbitrage liant les parties. Selon le recourant, cette condition n'est pas réalisée en l'espèce. Premièrement, le contrat de travail conclu par le recourant avec le club intimé ne contient aucune clause compromissoire. Deuxièmement, si le contrat passé par A._ avec le recourant établit la compétence du TAS par renvoi au RSTJ, le club Y._ ne saurait s'en prévaloir, car ce contrat constitue pour lui une res inter alios acta. Troisièmement, s'agissant du problème de la clause arbitrale par référence, la présente affaire se distingue de celle qui a été close par l'arrêt rendu le 9 janvier 2009 dans la cause 4A_460/2008, W._ c. Fédération Internationale de Football Association (FIFA) et T._. Dans cette affaire, les statuts de la F3._, auxquels le joueur avait déclaré se soumettre dans son contrat de travail, contenaient un renvoi global à la réglementation de la FIFA, lequel renvoi a été jugé suffisant par le Tribunal fédéral pour fonder la compétence du TAS. En revanche, dans la présente affaire, le contenu des statuts de la F1._ ou de la Ligue professionnelle ... n'a pas été établi, ni même allégué. Qui plus est, en signant le contrat de travail du 1er janvier 2007 avec le club intimé, le recourant n'a pas reconnu l'applicabilité des statuts de la F1._. Il était d'ailleurs entré dans ce club Y._ en 1996, soit bien avant que le TAS ne devienne l'autorité de recours pour la FIFA.
Enfin, à l'inverse des précédents traités par le Tribunal fédéral, l'affaire examinée ici ne concerne pas un cas de dopage mais un différend en matière de droit du travail. Or, si la renonciation au juge étatique peut être admise largement dans la première hypothèse, puisqu'elle met directement en cause l'organisateur de la compétition et l'athlète qui a triché, il n'en va pas de même dans la seconde hypothèse. En effet, cette renonciation met alors en cause l'athlète et son employeur, de sorte qu'elle n'est pas valable si le contrat de travail ne contient aucun renvoi quelconque aux règles contenant la clause arbitrale. Une telle renonciation indirecte peut d'autant moins être admise à la légère que la pratique actuelle de la FIFA et du TAS, consistant à condamner les joueurs à payer aux clubs des indemnités sans commune mesure avec leurs revenus, n'est pas favorable aux premiers nommés.
4. 4.1 La convention d'arbitrage doit revêtir la forme prescrite par l'<ref-law>. S'il ne saurait faire abstraction totale de cette exigence, comme le démontre une récente affaire (arrêt 4A_358/2009 du 6 novembre 2009 consid. 3.2), le Tribunal fédéral examine toutefois avec "bienveillance" le caractère consensuel du recours à l'arbitrage en matière sportive, dans le but de favoriser la liquidation rapide des litiges par des tribunaux spécialisés présentant des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité, tel le TAS (<ref-ruling> consid. 4.3.2.3). Le libéralisme qui caractérise sa jurisprudence en ce domaine (arrêt cité, ibid.; sur cette question, cf., parmi d'autres: ANTONIO RIGOZZI, L'arbitrage international en matière de sport, 2005, nos 832 ss) se manifeste notamment dans la souplesse avec laquelle cette jurisprudence traite le problème de la clause arbitrale par référence (arrêt 4A_460/2008, précité, consid. 6.2 et les précédents cités); il apparaît également en filigrane dans le principe jurisprudentiel voulant que, suivant les circonstances, un comportement donné puisse suppléer, en vertu des règles de la bonne foi, à l'observation d'une prescription de forme (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 735; voir aussi, l'arrêt 4P.230/2000, précité, consid. 2b). Dès lors, le problème se déplacera bien souvent de la forme au consentement, question de fond au sens de l'<ref-law> (arrêt 4C.44/1996 du 31 octobre 1996 consid. 3c). Sous ce dernier aspect, on peut partir de l'idée qu'un sportif reconnaît la réglementation d'une fédération dont il a connaissance lorsqu'il s'adresse à cette fédération en vue d'obtenir une autorisation générale qui lui permettra de participer à une compétition (arrêt 4P.230/2000, précité, consid. 2a i.f.; Rigozzi, op. cit., n° 831 p. 431).
4.2 Considérés à la lumière de ces principes jurisprudentiels, les motifs énoncés dans la sentence attaquée et les arguments que leur oppose le recourant, tels qu'ils ont été résumés plus haut (consid. 3.2 et 3.3), appellent les remarques formulées ci-après.
4.2.1
4.2.1.1 Le RSTJ établit des règles universelles et contraignantes concernant, en particulier, le transfert des joueurs entre clubs appartenant à différentes associations (art. 1er al. 1). Un joueur enregistré auprès d'une association ne peut être enregistré auprès d'une nouvelle association que lorsque celle-ci est en possession d'un CIT établi par l'ancienne association (art. 9 al. 1 RSTJ). La demande d'enregistrement d'un professionnel doit être soumise par le nouveau club à la nouvelle association; celle-ci demandera immédiatement à l'ancienne association d'établir un CIT pour le joueur; l'ancienne association n'établit pas de CIT s'il existe un litige contractuel entre l'ancien club et le professionnel; dans ce cas, le professionnel, l'ancien club et/ou le nouveau club sont habilités à déposer une plainte auprès de la FIFA, conformément à l'art. 22 RSTJ (art. 2 al. 1, 2 et 6 de l'Annexe 3 au RSTJ). En tant qu'il intéresse la présente cause, l'art. 22 RSTJ énonce ce qui suit:
"Sans préjudice du droit de tout joueur ou club à demander réparation devant un tribunal civil pour des litiges liés au travail, la compétence de la FIFA s'étend:
a) aux litiges entre clubs et joueurs en relation au maintien de la stabilité contractuelle (art. 13-18) s'il y a eu demande de CIT et s'il y a réclamation d'une partie en relation à cette demande de CIT, notamment au sujet de son établissement, de sanctions sportives ou d'indemnisations pour rupture de contrat;"
En d'autres termes, la FIFA est compétente lorsque, à la suite d'un conflit du travail, le joueur signe avec un club affilié à une autre association, qui demande que le CIT soit établi (Commentaire du RSTJ édité par la FIFA, p. 65). Quant à la réserve figurant en tête de la disposition citée, elle fait échec à la règle générale interdisant la saisine d'un tribunal ordinaire (art. 64 al. 2 des Statuts de la FIFA), ceci pour tenir compte du fait que, selon la législation de nombreux pays, les conflits du travail doivent obligatoirement être portés devant les tribunaux ordinaires (Commentaire précité, p. 63).
L'art. 24 al. 1 RSTJ confie à la CRL le soin de trancher, notamment, tout litige visé à l'art. 22 let. a RSTJ, à l'exception de l'établissement du CIT.
4.2.1.2 Que les conditions d'application de l'art. 22 let. a RSTJ aient été réalisées en l'espèce n'est pas douteux, quoi qu'en dise le recourant.
D'abord, il n'est pas démontré, ni même allégué, que le droit ..., en principe applicable au contrat de travail ayant lié le recourant et le club intimé (cf. <ref-law>), voire la législation ... - en tant que droit régissant la compétence, en matière internationale, de l'autorité judiciaire appelée à connaître de l'action découlant d'un contrat de travail ouverte contre un défendeur domicilié à ... au moment de l'introduction de la demande (cf. <ref-law>) - exclurait de soumettre les conflits en matière de droit du travail à l'arbitrage.
Il est ensuite indéniable que le litige soumis à la CRL ne se limitait pas à une simple contestation interne opposant un employeur et un travailleur ..., mais revêtait le caractère international exigé par l'art. 22 let. a RSTJ. En effet, l'action ouverte par le club Y._ se fondait sur une atteinte au maintien de la stabilité contractuelle, au sens du chap. IV du RSTJ; elle mettait en cause la responsabilité tant du joueur, partie au contrat de travail conclu avec le demandeur, que du club A._, étranger à ce contrat, et tendait à ce que les sanctions sportives prévues par le RSTJ fussent infligées aux deux défendeurs en plus de leur condamnation solidaire au paiement d'une indemnité pour rupture de contrat.
Enfin, le litige était assurément en relation avec la demande de CIT formulée conjointement par le nouveau club et le recourant.
4.2.2 Dans la mesure où le recourant semble vouloir se prévaloir de sa méconnaissance du RSTJ, il s'écarte de la constatation contraire figurant sous ch. 92 de la sentence attaquée, ce qu'il n'est pas en droit de faire (cf. consid. 2.4 ci-dessus). De toute façon, semblable opinion ne saurait être soutenue pour la période postérieure au 15 février 2008, date à laquelle le recourant, en concluant le contrat de travail avec A._, a admis avoir eu l'occasion de prendre connaissance du RSTJ, entre autres documents, avant de signer ce contrat.
Ainsi, le recourant était censé connaître le RSTJ, le 27 février 2008, lorsqu'il s'est adressé à la FIFA, conjointement avec son nouveau club, en vue d'obtenir le CIT. Il ne pouvait, dès lors, ignorer que cette démarche allait déclencher la procédure prévue à l'art. 22 let. a de ce règlement. Sans doute le recourant conteste-t-il avoir déposé lui-même la requête ad hoc. Toutefois, en présentant un tel argument, il ignore derechef la constatation inverse faite par le TAS, ce qui n'est pas admissible. Dût-il s'agir, en réalité, non d'une constatation, mais d'une interprétation de la lettre du 27 février 2008, comme le soutient le recourant, qu'il n'y aurait d'ailleurs rien à redire en ce qui concerne le résultat de celle-ci sur le vu du contenu de la lettre précitée. Quoi qu'il en soit, l'essentiel, sous l'angle considéré ici, ne réside pas tant dans les modalités de la mise en oeuvre de la FIFA que dans la participation concrète et effective du recourant à cette démarche procédurale, quel qu'en fût le véritable auteur. Par cet acte concluant, l'intéressé a donc admis l'applicabilité de la réglementation spécifique édictée par la fédération intimée et il s'est soumis à la procédure prévue par cette réglementation pour vider les litiges en relation avec le dépôt d'une demande de CIT.
Il faut reconnaître, avec le TAS, que le recourant ne pouvait pas, sans adopter une attitude contradictoire incompatible avec les règles de la bonne foi, présenter à la FIFA une demande de CIT (ou, du moins, s'associer à une telle demande déposée en sa faveur), en invoquant la disposition topique du RSTJ, tout en refusant de participer à la procédure instituée par la même disposition pour résoudre les litiges en relation avec le dépôt d'une telle demande, autrement dit en contraignant la partie demanderesse, prétendue victime d'une rupture de contrat commise par lui, à le rechercher devant un tribunal civil pour régler un différend qui ne relevait pas de la compétence exclusive des tribunaux ordinaires. Dès lors, la réserve faite par lui dans la lettre de son mandataire du 4 avril 2008 était inopérante. Elle a du reste été formulée de manière insuffisamment précise et dans le contexte particulier de la procédure en délivrance du CIT pendante devant la Commission du Statut du Joueur, soit à un moment où le club Y._ n'avait pas encore assigné le recourant et A._ devant la CRL, si bien qu'il ne va pas de soi qu'elle puisse s'appliquer à la procédure d'indemnisation ouverte par le club intimé. Cette dernière remarque semble du reste corroborée par le passage suivant de la lettre que le mandataire du recourant a adressée le 14 avril 2008 à ladite Commission: "Il va sans dire que je renoncerai à la voie civile et retirerai toute action introduite, si le juge unique de la Commission du Statut du Joueur devait prendre sans délai une décision d'octroi du CIT provisoire".
En tout état de cause, quels que soient le sens à attribuer au dépôt de la requête tendant à la délivrance du CIT et la portée de la réserve formulée dans la susdite lettre, il est constant que le recourant s'est laissé attraire ultérieurement par le club intimé devant la CRL sans formuler la moindre objection. Preuve en est, notamment, le contenu de la réponse qu'il a fait parvenir le 15 juillet 2008 à la CRL. Loin d'y soulever une exception d'incompétence de cet organe juridictionnel, laquelle exception eût été en accord avec la réserve formulée dans la lettre du 4 avril 2008, il y faisait valoir ses arguments sur le fond du litige l'opposant au club Y._, requérait l'administration de preuves, précisait que la CRL "a un plein pouvoir d'examen" et invitait celle-ci à constater que le contrat l'ayant lié au club demandeur avait été résilié d'un commun accord, en la priant de se référer "à la procédure de délivrance du CIT provisoire dont l'édition est demandée et qui concerne le même faisceau de faits et les mêmes parties".
Il suit de là que, même si le contrat de travail qui le liait au club intimé ne contenait pas de clause arbitrale se référant à la procédure juridictionnelle établie par la FIFA et si le contrat de travail conclu avec A._, qui en contenait une, n'était pas applicable aux rapports noués par les deux parties ..., le recourant a toutefois adopté un comportement concluant en vertu duquel il s'est soumis à la réglementaton édictée par cet organisme pour trancher les litiges du genre de celui dont il est ici question. C'est en cela, et seulement en cela, qu'un parallèle peut être tiré entre la présente cause et l'affaire V._.
Pour le surplus, dans la mesure où l'on a affaire, en l'espèce, à un cas de soumission directe, sinon expresse, d'une partie à la procédure établie par une fédération sportive, les considérations émises par le recourant au sujet de la clause arbitrale par référence, à la lumière de l'arrêt rendu dans l'affaire W._, sont hors de propos.
Enfin, la raison d'être du distinguo que le recourant voudrait faire entre les litiges concernant les cas de dopage et les différends en matière de droit du travail, sous le rapport de la renonciation au juge étatique, n'est pas perceptible. On ne voit pas, en effet, que le besoin de protection du sportif professionnel soit de moindre importance dans le premier cas, tant il est vrai que les sanctions infligées à un athlète qui s'est dopé peuvent avoir des conséquences financières tout aussi lourdes pour lui que la condamnation pécuniaire prononcée à l'encontre de celui qui a rompu son contrat de travail de manière injustifiée.
4.2.3 Un appel contre une décision d'un organisme sportif peut être déposé au TAS si les statuts ou le règlement dudit organisme sportif le prévoient (art. R47 du Code). Les Statuts de la FIFA, qui reconnaissent le TAS comme autorité de recours (art. 62 al. 1), prévoient que tout recours contre une décision prise en dernier ressort par une instance juridictionnelle de la FIFA doit être soumis à ce tribunal arbitral (art. 63 al. 1). En vertu de l'art. 24 al. 2, dernière phrase, RSTJ, les décisions de la CRL peuvent faire l'objet d'un recours devant le TAS.
Il résulte de la combinaison de ces règles que le recourant, du fait qu'il s'est soumis à la juridiction interne de la FIFA (cf. consid. 4.2.1 et 4.2.2 ci-dessus), ne saurait contester la compétence du TAS, établie par ces mêmes règles, pour connaître de l'appel dirigé contre la décision rendue le 16 avril 2009 par la CRL à son égard.
Cela étant, le TAS a écarté l'exception d'incompétence soulevée par le recourant sans violer l'<ref-law>.
5. Le recours devant être rejeté, son auteur supportera les frais (<ref-law>) et dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF) de la procédure fédérale. En revanche, il n'aura pas à indemniser le club intimé, puisque celui-ci n'a pas déposé de réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à la Fédération Internationale de Football Association (FIFA) une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 20 janvier 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo