Sachverhalt:
A. Der ägyptische Staatsangehörige X._ (geb. 9. September 1953) reiste am 16. Dezember 2005 in die Schweiz ein und heiratete am 10. Februar 2006 die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1967), die er in Ägypten kennen gelernt hatte. Gestützt auf die Heirat wurde X._ eine Aufenthaltsbewilligung (letztmals verlängert bis zum 9. Februar 2007) für den Kanton Bern erteilt. Am 1. September 2006 gaben die Eheleute die eheliche Wohngemeinschaft auf. Am 15. Dezember 2006 zog X._ ohne die erforderliche Zustimmung in den Kanton Zürich, wo er eine Anstellung gefunden hatte. Am 1. März 2007 genehmigte der Gerichtskreis A._ eine Trennungsvereinbarung und stellte fest, dass der gemeinsame Haushalt der Ehegatten X._ und Y._ seit 1. September 2006 aufgehoben sei. Die Ehegattin reichte am 9. März 2009 die Scheidungsklage ein.
B. Am 6. März 2007 stellte X._ bei der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich. Mit Verfügung vom 24. Januar 2008 wies die Sicherheitsdirektion das Gesuch ab und setzte X._ Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebiets bis zum 31. März 2008 mit der Begründung, die Berufung auf die nur noch formell bestehende Ehe sei rechtsmissbräuchlich.
Dagegen erhob X._ ohne Erfolg vorerst Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich und sodann Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. Oktober 2009 beantragt X._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 15. September 2009 aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und stellt das Begehren, der Beschwerde hinsichtlich der mit dem angefochtenen Entscheid verbundenen Ausreiseverpflichtung die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich - im Auftrag des Regierungsrates - sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
E. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2009 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 <ref-law> schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen aus, auf deren Erteilung weder nach dem Bundes- noch dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht.
1.2 Das streitige Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung wurde vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) am 1. Januar 2008 eingereicht und beurteilt sich daher noch nach dem inzwischen aufgehobenen Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; BS 1 121) und seinen Ausführungserlassen (Art. 126 Abs. 1 AuG).
1.3 Nach Art. 7 Abs. 1 ANAG (in der Fassung vom 23. März 1990) hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers grundsätzlich Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Satz 1).
Der Beschwerdeführer lebt zwar von seiner schweizerischen Ehefrau getrennt, die Ehe besteht aber formell weiterhin. Damit hat er grundsätzlich einen Anwesenheitsanspruch gemäss Art. 7 ANAG. Die Frage, ob die Bewilligung verweigert werden durfte, weil einer der in Art. 7 ANAG vorgesehenen Ausnahmetatbestände oder ein Verstoss gegen das Rechtsmissbrauchsverbot gegeben ist, betrifft nicht das Eintreten, sondern bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1.2 bis 1.1.5 S. 148 ff. mit Hinweisen). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist somit grundsätzlich einzutreten.
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig erfolgt ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (<ref-law>), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels sich für den Ausgang des Verfahrens als entscheidend erweisen kann (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG (in der Fassung vom 23. März 1990) hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers - wie erwähnt - Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Kein Anspruch besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen (Art. 7 Abs. 2 ANAG). Hierunter fällt die sogenannte Scheinehe oder Ausländerrechtsehe, bei der die Ehegatten von vornherein keine echte eheliche Gemeinschaft beabsichtigen. Doch auch wenn eine Ehe nicht bloss zum Schein eingegangen worden ist, heisst das nicht zwingend, dass dem ausländischen Ehepartner der Aufenthalt ungeachtet der weiteren Entwicklung gestattet werden muss. Zu prüfen ist, ob sich die Berufung auf die Ehe nicht als rechtsmissbräuchlich erweist. Nach gefestigter bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich im fremdenpolizeilichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur (noch) formell besteht oder aufrecht erhalten wird, mit dem alleinigen Ziel, ihm eine Anwesenheitsberechtigung zu ermöglichen; dieses Ziel wird von Art. 7 ANAG nicht geschützt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 267; <ref-ruling> E. 4.2 S. 117, je mit Hinweisen).
2.2 Dass die Ehe nur noch formell und ohne Aussicht auf Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (BGE <ref-ruling> E. 10.2 und 10.3 S. 135 f. mit Hinweis). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (oben E. 1.4). Frei zu prüfen ist die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften oder sei rechtsmissbräuchlich (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
2.3 Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz ist die Ehe des Beschwerdeführers definitiv gescheitert. Hinweise darauf, dass die Feststellungen des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich zum Sachverhalt offensichtlich unrichtig wären, sind nicht ersichtlich und gehen namentlich auch nicht aus den Vorbringen des Beschwerdeführers hervor. Die Ehegatten heirateten am 10. Februar 2006. Spätestens am 1. September 2006 trennten sie sich und am 15. Dezember 2006 zog der Beschwerdeführer in den Kanton Zürich. Zu einer Wiederaufnahme des ehelichen Zusammenlebens kam es seither nicht. Im Übrigen teilte die Ehegattin dem Migrationsdienst des Kantons Bern schon Ende 2006 unmissverständlich mit, dass sie die Ehe mit dem Beschwerdeführer nicht weiter führen wolle. Im November Jahre 2007 erklärte sie auch gegenüber der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, sie werde die eheliche Gemeinschaft nie wieder aufnehmen. Zudem haben die Ehegatten unbestrittenermassen schon lange keinen Kontakt mehr miteinander. Im März 2009 reichte die Ehegattin, wie längst beabsichtigt, die Scheidungsklage ein. Es bestehen somit gewichtige Hinweise dafür, dass die Ehe nur formell besteht.
Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, vermag diese Würdigung nicht zu erschüttern. Weder die Umstände der Begegnung bzw. der Heirat in Ägypten noch die Gründe, die zum Scheitern der ehelichen Beziehung geführt haben, sind in diesem Zusammenhang von Belang. Dass der Beschwerdeführer Mühe hat, sich mit der Trennung von seiner Ehefrau abzufinden, und deshalb in psychiatrischer Behandlung ist, ändert nichts am seit langem fehlenden Ehewillen der Ehegattin. Inwiefern unter diesen Umständen die von der Ehegattin eingereichte Scheidungsklage nach Meinung des Beschwerdeführers zu einer Annäherung bzw. Versöhnung der Ehegatten führen soll, ist nicht nachvollziehbar. Vielmehr musste auch für den Beschwerdeführer seit einiger Zeit erkennbar sein, dass mit einer Wiederaufnahme des gemeinsamen Haushalts nicht mehr gerechnet werden konnte, umso weniger als die Eheleute nach nur einige Monate dauernder ehelicher Gemeinschaft schon mehrere Jahre getrennt leben und keinen Kontakt pflegen. Konkrete Anhaltspunkte dafür, dass noch berechtigte Hoffnung auf Wiederaufnahme des Ehelebens besteht, macht auch der Beschwerdeführer nicht geltend. Bezeichnenderweise wurde die Beschwerde gegen die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung sodann allein vom Beschwerdeführer erhoben und nicht auch im Namen der Ehefrau, wie dies bei tatsächlichen Anzeichen für eine erneute Annäherung der Ehegatten an sich zu erwarten wäre.
2.4 Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich geht in seinem Entscheid von der dargelegten Rechtsprechung zur missbräuchlichen Berufung auf die Ehe aus. Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien musste sich der Schluss aufdrängen, dass keine Aussichten auf Wiederaufnahme einer echten ehelichen Gemeinschaft mehr bestehen und die Ehe definitiv gescheitert ist. Wenn sich der Beschwerdeführer unter den dargelegten Umständen dennoch auf die Ehe beruft, um eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu erwirken, handelt er rechtsmissbräuchlich. Damit verstösst die Verweigerung der beantragten Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nicht gegen Bundesrecht. Weitere Ausführungen dazu erübrigen sich. Es genügt, ergänzend auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid zu verweisen (<ref-law>).
3. 3.1 Besteht kein Anwesenheitsanspruch nach Art. 7 ANAG, bedarf es keiner Prüfung, ob dem Beschwerdeführer die Rückreise ins Heimatland zumutbar ist. Auf seine Darlegungen betreffend Integration und Verhalten in der Schweiz sowie angebliche mit der Rückkehr ins Heimatland verbundene wirtschaftliche und soziale Schwierigkeiten ist daher nicht einzugehen. Diese könnten allenfalls bei der Prüfung der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 4 ANAG, der eine Bewilligung ins freie Ermessen der Behörden stellt, berücksichtigt werden. Diesbezüglich ist jedoch die Beschwerde ans Bundesgericht ausgeschlossen.
3.2 Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, er sei in Ägypten aufgrund seines christlichen Glaubens bzw. im Zusammenhang mit einem früheren Glaubenswechsel gefährdet. Er verkennt dabei, dass die allfällige Gewährung von Schutz vor Verfolgung im Heimatland nicht Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bildet. Auf diese Vorbringen kann daher ebenfalls nicht eingegangen werden.
4. 4.1 Die Beschwerde erweist sich somit als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.2 Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit des Beschwerdebegehrens nicht entsprochen werden (<ref-law>). Der Beschwerdeführer wird somit kostenpflichtig (<ref-law>). Bei der Bemessung der Gerichtsgebühr wird indessen seiner finanziellen Lage Rechnung getragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. März 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Müller Dubs