Sachverhalt:
A. Am 7. Dezember 2007 beantragte A._ (Beschwerdeführerin) beim Amtsgericht Luzern-Stadt, die X._ AG habe ihr einen Fr. 50'000.-- übersteigenden Betrag nebst Zins zu 5 % seit 1. August 2007 zu bezahlen und ersuchte gleichzeitig um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowie eines unentgeltlichen Rechtsbeistands. Mit Entscheid vom 28. Februar 2008 wies der delegierte Richter des Amtsgerichtspräsidenten I von Luzern-Stadt das Begehren der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. Er verneinte ihre Bedürftigkeit, da seine Berechnung ihres Notbedarfs einen monatlichen Einkommensüberschuss von Fr. 774.--, ab 1. Juni 2008 von Fr. 1'074.-- ergab.
B. Den von der Beschwerdeführerin erhobenen Rekurs gegen den Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten wies die Justizkommission des Obergerichts des Kantons Luzern mit Entscheid vom 9. April 2008 ab. Das Obergericht berichtigte zwar die Berechnung des monatlichen Einkommensüberschusses auf Fr. 574.-- bzw. auf Fr. 874.-- ab 1. Juni 2008, erachtete jedoch die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin dennoch als nicht erwiesen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin, die Entscheide des Obergerichts des Kantons Luzern sowie des Amtsgerichtspräsidenten seien aufzuheben und das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sei gutzuheissen. Sodann ersucht die Beschwerdeführerin, es sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren ebenso die unentgeltliche Rechtspflege samt Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands zu gewähren. Sie rügt eine Verletzung von Art. 29 Abs. 1, 2 und 3 sowie <ref-law>. Mit Schreiben vom 11. Juni 2008 reichte sie eine Pfändungsankündigung der Amtschreiberei Grenchen-Bettlach, Betreibungsamt, für eine Forderung des Kantons Aargau und der Einwohnergemeinde Untersiggenthal nach.
Es wurde keine Vernehmlassung eingeholt.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern ist ein in einem hängigen kantonalen Verfahren ergangener letztinstanzlicher Zwischenentscheid über die unentgeltliche Rechtspflege. Solche Entscheide bewirken in der Regel einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.1 S. 131 mit Hinweis). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2). Der Streitwert bestimmt sich dabei nach den Begehren, die vor der Instanz streitig sind, wo die Hauptsache hängig ist (<ref-law>). Vorliegend betrifft die Hauptsache eine privatrechtliche Forderung (<ref-law>), und der Streitwert beträgt über Fr. 30'000.-- (<ref-law>), so dass die Beschwerde in Zivilsachen zulässig ist. Diese steht damit auch gegen den Zwischenentscheid über die unentgeltliche Rechtspflege offen. Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde (<ref-law>) ist daher unter Vorbehalt zulässiger Rügen (<ref-law>) und gehöriger Begründung (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) einzutreten.
Soweit mit der Beschwerde der Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten angefochten wird, ist darauf jedoch von vornherein nicht einzutreten, da es sich dabei nicht um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von <ref-law> handelt.
2. 2.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.2 Gemäss <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in <ref-law> genannten Rügen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe das rechtliche Gehör sowie den Anspruch auf ein faires Verfahren verletzt und sei in Willkür verfallen, indem sie den in Aussicht gestellten Arbeitsvertrag nicht berücksichtigt habe, aus dem sich ein Mindereinkommen ergeben hätte.
3.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> umfasst die Rechte und Pflichten der Parteien auf Teilnahme am Verfahren und auf Einflussnahme auf den Prozess der Entscheidfindung. In diesem Sinne dient das rechtliche Gehör einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, der in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört auch das Recht, dass rechtzeitig und formgerecht angebotene Beweismittel abgenommen werden. Die Nichtabnahme von Beweisen über Tatsachen, die für die Entscheidfindung der Streitsache erheblich sind, stellt eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs dar (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2 S. 242, je mit Hinweisen).
3.2 Die Beschwerdeführerin stellt nicht in Frage, dass im Kanton Luzern bei der Prüfung des Gesuchs um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege auf die aktuellen finanziellen Verhältnisse im Zeitpunkt des erstinstanzlichen Entscheides abgestellt wird, wobei nur die mit Sicherheit bevorstehenden zukünftigen Veränderungen mitberücksichtigt werden (vgl. LGVE 1995 I Nr. 34; Die unentgeltliche Rechtspflege in der Zivilprozessordnung des Kantons Luzern [§§ 130 - 138 ZPO], Praxisübersicht der Justizkommission des Obergerichts mit Hinweisen auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung, 3. Aufl. 2006, Ziff. 3 S. 19). Dies entspricht der Praxis zu den Minimalgarantien gemäss <ref-law>, wonach die Verhältnisse im Zeitpunkt des Gesuchs massgebend sind, um die Frage der Bedürftigkeit zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3a S. 181; Urteil 5P.433/2005 vom 30. Januar 2006 E. 3.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a S. 2).
Die Vorinstanz stellte fest, es sei unsicher, ob die Beschwerdeführerin eine der beiden in Aussicht stehenden Stellen antreten werde, weshalb von den aktuellen Verhältnissen auszugehen sei und weder ein Mindereinkommen noch Wohnmehrkosten berücksichtigt werden können. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern diese Feststellungen willkürlich sein sollen. Im massgebenden Zeitpunkt, d.h. am 28. Februar 2008, stand noch nicht fest, ob sie eine der beiden Stellen antreten werde. Der von ihr der Vorinstanz nachträglich eingereichte Arbeitsvertrag ist für die später angetretene Stelle unerheblich und musste nicht berücksichtigt werden. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist unbegründet. Schliesslich ist nicht ersichtlich und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht aufgezeigt, inwieweit der Entscheid den Anspruch auf ein faires Verfahren nach <ref-law> verletzen soll.
Ergeben sich gegenüber dem ersten Entscheid betreffend unentgeltliche Rechtspflege wesentlich veränderte finanzielle Verhältnisse, wie beispielsweise bei einem Stellenantritt an einem auswärtigen Ort, ist ein neues Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu stellen (Die unentgeltliche Rechtspflege in der Zivilprozessordnung des Kantons Luzern [§§ 130 - 138 ZPO], a.a.O., Ziff. 2.8.3 S. 15). Ein solches hat die Beschwerdeführerin am 15. Mai 2008 beim Amtsgericht eingereicht.
4. Die Beschwerdeführerin sieht überdies eine Verletzung von <ref-law> darin, dass gewisse Positionen bei der Berechnung des Notbedarfs nicht berücksichtigt worden sind.
4.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht geregelt. Unabhängig davon garantiert <ref-law> einen Mindestanspruch der bedürftigen Partei auf unentgeltliche Rechtspflege. Dieser Anspruch umfasst einerseits die Befreiung von den Verfahrenskosten und anderseits - soweit notwendig - das Recht auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-ruling> E. 2a S. 9; 322 E. 2b S. 324 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft frei, ob die direkt aus <ref-law> hergeleiteten Ansprüche verletzt sind, während es die Anwendung des kantonalen Gesetzesrechts nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots prüft (<ref-ruling> E. 2c S. 306 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 180).
4.2 Die Beschwerdeführerin rügt, die Kinderzulage sei von ihrem Einkommen in Abzug zu bringen, weil sie dem Unterhalt des Kindes diene. Die Vorinstanz hat die Kinderzulagen zu Recht zum Einkommen hinzugerechnet, da im Gegenzug auch Kindergrundbeträge sowie allfällige besondere Ausbildungskosten bei den Auslagen berücksichtigt werden. Sofern die Begründungsanforderungen von <ref-law> überhaupt erfüllt sind, ist die Rüge unbegründet.
4.3 Zudem rügt die Beschwerdeführerin, sie sei im Hinblick auf den neuen Arbeitsort Basel auf ihr Auto angewiesen, weshalb die Leasingraten ab 1. Juni 2008 weiterhin zu berücksichtigen seien. Die Beschwerdeführerin verkennt wiederum, dass im Kanton Luzern die aktuellen finanziellen Verhältnisse zum Zeitpunkt des erstinstanzlichen Entscheids ausschlaggebend sind, wobei nur die mit Sicherheit bevorstehenden zukünftigen Veränderungen mitberücksichtigt werden. Diese Praxis entspricht - wie erwähnt - den Minimalgarantien von <ref-law>.
4.4 Schliesslich bezeichnet die Beschwerdeführerin die Annahme der Vorinstanz als "irrtümlich", das Steueramt Grenchen habe bestätigt, sie (die Beschwerdeführerin) bezahle im laufenden Jahr [2008] keine Steuern. Soweit sie damit sinngemäss eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung geltend machen will, stösst die Rüge von vornherein ins Leere, da die Vorinstanz diese Feststellung gar nicht getroffen hat. Vielmehr hielt sie fest, das Steueramt Grenchen habe bestätigt, dass die Beschwerdeführerin bisher die Steuern nicht regelmässig bezahlt habe. Nach den Feststellungen der Vorinstanz ergibt sich aus den Beilagen der Beschwerdeführerin nicht, welche Steuerschulden noch offen seien und ob sie allenfalls sistiert werden können. Zudem habe die Beschwerdeführerin keine Vereinbarung über Ratenzahlungen mit dem Steueramt geltend gemacht. Inwiefern diese Feststellungen willkürlich sein sollen, legt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich dar.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit die Begründung den formellen Anforderungen überhaupt genügt. Die Beschwerdeführerin hat auch für das Verfahren vor Bundesgericht um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Nötigenfalls kann ihr ein Rechtsanwalt beigegeben werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Aussichtslos sind nach konstanter Rechtsprechung Begehren, für welche die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135; <ref-ruling> E. 4b S. 275). Vorliegend verkennt die Beschwerdeführerin mit ihren Rügen die Rechtslage und ihre Begehren erschienen von Anfang an als aussichtslos im Sinne von <ref-law>. Es ist ihr daher die unentgeltliche Rechtspflege zu verweigern, ohne dass ihre Bedürftigkeit zu prüfen ist. Ausgangsgemäss sind ihr die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Luzern, Justizkommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Feldmann