A.- Leo Schmidt exploite un bureau d'ingénieur et d'architecte à Viège.
Le Groupe Magro S.A. (ci-après: Magro), entreprise de commerce de gros et de détail, sise à Sion, souhaitait dès 1990 s'implanter dans le Haut-Valais.
Leo Schmidt a pris contact avec Jean-Marc Roduit, le directeur général de Magro. Après discussions, ceux-ci se sont mis d'accord sur la construction d'un centre commercial à Viège, selon un projet déposé par Leo Schmidt.
Par contrat conclu le 15 décembre 1994, il a été convenu que Magro louerait à Leo Schmidt le centre commercial à construire avec les terrains environnant sur une parcelle située sur la commune de Viège. Cet acte stipulait qu'il prendrait effet au moment de sa signature et remplacerait tous les accords passés avant cette date, mais qu'il serait annulé, sans que l'une ou l'autre des parties ne puisse prétendre à un dédommagement, si le bailleur ne pouvait pas conclure les contrats d'achat nécessaires pour l'acquisition du terrain et s'il ne pouvait pas l'inscrire au registre foncier "pour au plus tard le 31 janvier 1995". Il était également prévu que le locataire déposerait "comme garantie de loyer, et exclusivement comme garantie de loyer" une garantie bancaire irrévocable de deux millions de francs en faveur du bailleur, et ce au plus tard au début des travaux de construction.
Le délai au 31 janvier 1995 a été reporté d'un commun accord au 10 février 1995. Par courrier du 30 janvier 1995, le représentant de Schmidt a précisé que l'acte d'achat pouvait être signé avant le 31 janvier, mais que les formalités d'enregistrement au registre foncier allaient prendre quelques jours supplémentaires.
Par acte authentique du 31 janvier 1995, Leo Schmidt a acquis les parcelles concernées à Viège.
Confortés par les assurances données par le mandataire de Schmidt dans sa lettre du 30 janvier 1995, les représentants de Magro ont cru que l'inscription des parcelles au registre foncier allait se faire dans le prolongement et que le projet était en bonne voie de réalisation. Dans ce contexte, Jean-Marc Roduit a écrit à Leo Schmidt, le 2 février 1995, qu'il avait appris la signature des contrats d'achat du terrain et que le contrat de bail pouvait dès lors entrer en force. Il était encore précisé: "Nous attendons simplement, pour la bonne forme, copie d'un extrait du Registre foncier attestant cet état de fait".
Des démarches en vue de réaliser le projet de centre commercial se sont poursuivies au-delà du 10 février 1995.
Par lettre du 9 mars 1995, Magro a été mise en demeure de fournir la garantie bancaire de deux millions de francs avant le 13 mars 1995. Il était précisé que Leo Schmidt ne commencerait la construction qu'une fois en possession de ce document.
Ce courrier a suscité la méfiance de Magro envers son partenaire contractuel et l'a fait douter de sa capacité de financer le projet. Le 13 mars 1995, elle a signifié à Leo Schmidt qu'elle considérait cette mise en demeure comme nulle, puisque le contrat stipulait que la garantie bancaire serait déposée au plus tard au début des travaux. Elle a aussi demandé des précisions quant au financement et elle a réclamé un extrait du registre foncier.
Le lendemain, la fiduciaire de Schmidt a répondu à Magro que l'inscription hypothécaire, qui coûtait plus de 100'000 fr., ne pouvait se faire avant d'avoir une sécurité absolue concernant la réception de la garantie et que les travaux de sondage avaient déjà commencé le 6 mars.
Le même jour, Magro a écrit à Leo Schmidt en s'étonnant que le financement du projet ne soit pas réellement assuré, lui rappelant qu'aux termes du contrat du 15 décembre 1994, la garantie bancaire n'était délivrable que comme garantie de loyer exclusivement et non comme condition de financement. Elle a une nouvelle fois demandé la production d'un extrait du registre foncier.
Sans répondre à cette demande, la fiduciaire de Schmidt a imparti à Magro, le 20 mars 1995, un délai au 22 mars suivant pour déposer la garantie. Il a été retenu qu'à cette date, le projet de Leo Schmidt était achevé.
Le 22 mars 1995, Magro a fait part à Leo Schmidt de sa volonté de mettre les choses au point à propos de l'exécution du contrat du 15 décembre 1994. Elle a sollicité une nouvelle fois la présentation de l'extrait du registre foncier, tout en soulignant l'attitude surprenante de Schmidt à propos de la garantie bancaire. Refusant de se laisser entraîner dans une situation non conforme aux règles convenues, elle a proposé une rencontre entre les parties.
A la suite de cette rencontre qui s'est tenue le 30 mars 1995, Magro a écrit, le même jour, à Leo Schmidt qu'elle considérait le contrat comme caduc, faute d'inscription de Leo Schmidt au registre foncier en tant que propriétaire à la date du 10 février 1995. Elle se disait prête à négocier un nouveau contrat, pour lequel elle formulait certaines exigences.
Le 4 avril 1995, Leo Schmidt a accusé réception de cette lettre et a déclaré avoir pris connaissance des exigences de Magro. Il souhaitait que des négociations puissent être menées dans les semaines suivantes. Le 24 avril, il a une nouvelle fois souligné l'importance qu'il mettait à la garantie bancaire de deux millions, tout en précisant que les négociations pouvaient se poursuivre.
Les parties ne sont pas parvenues à se mettre d'accord.
Lors d'une séance du 21 juillet 1995, Leo Schmidt a admis la caducité du contrat du 15 décembre 1994.
L'acte de vente du 31 janvier 1995 a été finalement inscrit au registre foncier le 4 août 1995. Leo Schmidt en a informé Magro en lui faisant part d'une nouvelle proposition par courrier du 8 août. Le 25 août, Magro a avisé Schmidt que son conseil d'administration prendrait une décision durant la première quinzaine de septembre. Le 12 septembre, elle lui a indiqué que cette décision avait été reportée. Par courrier du 23 octobre 1995, elle a informé Leo Schmidt que le conseil d'administration avait décidé de renvoyer de deux ans la décision d'implantation d'un centre commercial dans le Haut-Valais et qu'il était dès lors mis fin aux pourparlers.
B.- Le 26 février 1996, Leo Schmidt a ouvert une action contre Magro, en demandant le paiement de 1'916'125, 15 fr. avec intérêt à 5 % dès le 1er novembre 1995.
Magro a conclu au rejet de la demande et au paiement de 50'000 fr. à titre reconventionnel.
Par jugement du 28 septembre 1999, le juge du district de Sion a rejeté la demande principale et la demande reconventionnelle.
Le 13 octobre 2000, le Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel formé par Leo Schmidt le 28 octobre 1999 à l'encontre du jugement de première instance.
C.- Contre le jugement du Tribunal cantonal du 13 octobre 2000, Leo Schmidt (le demandeur) interjette, en langue allemande, un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement entrepris et à ce que Magro soit condamnée à lui verser, à titre principal, 1'893'972, 15 fr. et, à titre subsidiaire, 1'620'694, 80 fr., les deux montants portant intérêt à 6 % dès le 1er novembre 1995.
Magro (la défenderesse) propose au Tribunal fédéral le rejet du recours.
Statuant le 5 mars 2001, la Cour de céans a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours de droit public déposé parallèlement par Leo Schmidt.

Considérant en droit :
1.- Le présent recours est en principe recevable, car il a été interjeté par la partie déboutée de sa demande en paiement et est dirigé contre un jugement final, rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ), sur une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ). Il a été déposé en temps utile et dans la forme requise.
En effet, bien que le jugement attaqué soit rédigé en français, il est possible de déposer un mémoire en langue allemande devant le Tribunal fédéral (art. 30 al. 1 OJ; art. 4 Cst.). Il n'y a cependant aucune raison de déroger en l'espèce à l'art. 37 al. 3 1ère phrase in fine OJ, à teneur duquel l'arrêt est rédigé, en règle générale, dans la langue de la décision attaquée. Le demandeur ne fait du reste pas valoir qu'il serait incapable de comprendre un arrêt en français (cf. <ref-ruling> consid. 2).
2.- Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 5c/aa; <ref-ruling> consid. 2a). Celui qui s'en prend à une constatation de fait, dans le cadre d'un recours en réforme, doit établir les conditions de l'une de ces exceptions (<ref-ruling> consid. 2a p. 400). Sous réserve de ces cas, il ne peut pas être présenté de griefs contre l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale ou contre les constatations de fait, ni de faits ou moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 6c).
Le demandeur perd de vue ces principes, puisqu'à l'appui des violations du droit fédéral invoquées, il s'écarte et complète à de nombreuses reprises les faits ressortant du jugement entrepris, sans se prévaloir de circonstances permettant de s'en distancier, ce qui n'est pas admissible.
C'est donc uniquement sur la base des faits retenus par les juges cantonaux que la Cour de céans contrôlera si le droit fédéral a été correctement appliqué, ce qui a pour conséquence de vider de leur substance la plupart des griefs soulevés.
3.- Le demandeur reproche à la cour cantonale d'avoir méconnu le principe de la confiance en n'interprétant pas la lettre de la défenderesse du 2 février 1995 comme une renonciation à l'exigence de l'inscription au registre foncier en tant que condition du contrat.
Pour déterminer s'il y a eu effectivement accord entre les parties, il convient de rechercher tout d'abord, leur réelle et commune intention (<ref-law>), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices (interprétation subjective). Il s'agit d'une question de fait, qui ne peut être revue par le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme.
Si cette volonté ne peut pas être établie, c'est une question de droit - que le Tribunal fédéral peut revoir librement dans un recours en réforme - de dire comment une déclaration devait être comprise par son destinataire selon le principe de la confiance (<ref-ruling> consid. 2e/aa p. 379 et les arrêts cités). Cette interprétation est qualifiée d'objective. L'interprétation subjective prime l'interprétation objective (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 123 et les références citées).
En l'occurrence, la cour cantonale, appréciant les faits en sa possession, est parvenue à la conclusion que d'une part la défenderesse n'avait jamais renoncé à l'exigence de la condition de l'inscription au registre foncier dans sa lettre du 2 février 1995 et que, d'autre part, le demandeur n'avait lui-même pas interprété cette lettre comme une renonciation à la condition résolutoire convenue. Il apparaît donc que les juges sont parvenus, sur la base d'indices, à établir la réelle et commune intention des parties concernant l'inscription au registre foncier, sans avoir besoin de recourir à une interprétation objective fondée sur le principe de la confiance. Leur conclusion, qui relève de l'appréciation des preuves, ne peut par conséquent être revue dans le cadre d'un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 4c/bb p. 182; <ref-ruling> consid. 3a), de sorte que les critiques du demandeur à cet égard sont irrecevables.
4.- Le demandeur soutient que la cour cantonale aurait dû retenir une violation des obligations contractuelles de la défenderesse, dès lors que celle-ci n'avait jamais fourni la garantie de loyer de deux millions.
Si l'on s'en tient, comme il se doit dans un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ; cf. supra consid. 2), aux faits constatés par la cour cantonale, la critique du demandeur est manifestement infondée, voire à la limite de la témérité.
En effet, le contrat du 15 décembre 1994 prévoyait clairement que la garantie de deux millions devait exclusivement servir à assurer le loyer et être versée au plus tard au début des travaux de construction. Or, comme l'a relevé pertinemment la cour cantonale, on ne voit pas que l'on puisse déduire du refus de la défenderesse de fournir cette garantie une violation de ses obligations contractuelles, dès lors que l'inscription du demandeur en tant que propriétaire des parcelles au registre foncier n'était pas encore réalisée et qu'aucune preuve du commencement des travaux n'avait été fournie, lorsque celle-ci a été sommée de s'exécuter.
5.- Le demandeur reproche à la cour cantonale de n'avoir pas retenu la responsabilité de la défenderesse sur la base d'une culpa in contrahendo.
a) Il développe, sur ce point, une argumentation purement appellatoire, présentant, avec moult détails, sa propre version des événements qui établirait, selon lui, le comportement contraire à la bonne foi de la défenderesse, alors qu'il aurait adopté, pour sa part, une attitude exempte de tout reproche. En aucune manière, le demandeur n'explique en revanche pourquoi, sur la base des faits retenus, la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en excluant l'existence d'une culpa in contrahendo de la part de la défenderesse.
On peut donc sérieusement douter de la recevabilité d'une telle motivation (art. 55 al. 1 let. c OJ; cf. <ref-ruling> consid. 3).
b) Au demeurant, les critiques du demandeur sont dépourvues de tout fondement.
La culpa in contrahendo repose sur l'idée que, pendant les pourparlers, les parties doivent agir selon les règles de la bonne foi. Chaque partie est ainsi tenue de négocier sérieusement en conformité avec ses véritables intentions; il lui appartient en outre de renseigner l'autre, dans une certaine mesure, sur les circonstances propres à influencer sa décision de conclure le contrat, ou de le conclure à des conditions déterminées (cf. <ref-ruling> consid. 6c p. 354; <ref-ruling> consid. 3).
Il ressort des faits retenus par la cour cantonale et qui lient le Tribunal fédéral en instance de réforme (art. 63 al. 2 OJ), que la défenderesse avait rappelé le demandeur à ses obligations avant l'échéance fixée au 10 février 1995 pour l'inscription au registre foncier. Si elle ne s'est par la suite pas immédiatement prévalue du non respect de cette condition, c'est parce que le demandeur l'avait confortée dans l'idée que l'inscription était imminente. Celui-ci ne l'a du reste pas expressément avisée que l'inscription n'avait pas encore eu lieu ni qu'il avait des difficultés à obtenir un financement, mais il l'a sommée de fournir la garantie de loyer. C'est alors la défenderesse qui a cherché à mettre les choses au point en organisant une séance le 30 mars 1995. A la suite de cette entrevue, elle s'est prévalue de la caducité du contrat, ce que le demandeur a implicitement reconnu. Elle s'est également déclarée prête à négocier un nouveau contrat et a formulé par écrit des exigences précises, dont le demandeur a pris note le 4 avril 1995. Par la suite, la défenderesse a manifesté son intérêt à mener à terme les nouvelles négociations, mais c'est le demandeur qui a tardé à se déterminer. Le 24 juillet 1995, la défenderesse a encore rappelé ses exigences, invitant le demandeur à faire de nouvelles propositions. A la réception de celles-ci, la défenderesse l'a avisé que son conseil d'administration se prononcerait à ce sujet dans la première quinzaine de septembre, puis elle lui a indiqué que cette décision serait reportée en octobre. La décision de rompre les négociations a été transmise au demandeur le 23 octobre 1995. On ne voit pas, dans ce contexte, que l'on puisse reprocher à la défenderesse de ne pas avoir négocié sérieusement ou de ne pas avoir renseigné le demandeur sur ses exigences ou ses intentions.
La cour cantonale n'a par conséquent pas violé le droit fédéral en considérant que la défenderesse n'avait pas adopté un comportement constitutif d'une culpa in contrahendo.
C'est donc à juste titre que le demandeur a été débouté de toutes ses conclusions, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les divers postes du dommage invoqués par celui-ci.
Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable et le jugement attaqué confirmé.
6.- Le demandeur, qui succombe, sera condamné aux frais et dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme le jugement attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 15'000 fr. à la charge du demandeur;
3. Dit que le demandeur versera à la défenderesse une indemnité de 20'000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Ie Cour civile du Tribunal cantonal valaisan.
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Lausanne, le 5 mars 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FÉDÉRAL SUISSE:
Le Président, La Greffière,