Sachverhalt:
A. X._ wird unter anderem vorgeworfen, er habe vom 1. Januar bis 8. Januar 2008 in seinen "Internet-Blogs" bzw. "Internet-Seiten" A._ als "hochverschuldeten Hochstapler von Serbien und Montenegro" bezeichnet, ihn unlauterer Geschäftsmethoden bezichtigt und ihn damit in seiner Ehre verletzt.
B. Am 8. Januar 2008 stellte A._ gegen X._ Strafantrag wegen Verleumdung, übler Nachrede und Beschimpfung, begangen vom 1. Januar bis 8. Januar 2008. Der Gerichtspräsident von Solothurn-Lebern verurteilte X._ in der Folge am 11. Juni 2010 unter anderem wegen übler Nachrede zum Nachteil von C._ zu einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 90.--, als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 6. Februar 2008, unter Gewährung des bedingten Vollzugs mit einer Probezeit von vier Jahren. Daneben erteilte ihm der Gerichtspräsident die Weisung, sich gegenüber Dritten insbesondere in elektronischen Medien jeglicher Äusserungen über den Geschädigten C._ zu enthalten. Vom Vorwurf der üblen Nachrede zum Nachteil von A._ sprach er ihn frei (zum vollständigen Dispositiv vgl. angefochtenes Urteil, S. 4 f.).
C. A._ und X._ appellierten gegen dieses Urteil beim Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses verurteilte X._ am 7. Juli 2011 unter anderem wegen übler Nachrede zum Nachteil von A._ zu einer Geldstrafe von 6 Tagessätzen zu Fr. 90.--, unter Gewährung des bedingten Vollzugs mit einer Probezeit von drei Jahren (Dispo-Ziff. 4 Abs. 1). Es erteilte ihm ausserdem die Weisung, innert 30 Tagen nach Rechtskraft des Urteils in sämtlichen von ihm im Internet publizierten Texten den auf A._ bezogenen Begriff "hochverschuldeter Hochstapler" zu entfernen oder entfernen zu lassen (Dispo-Ziff. 4 Abs. 2). Vom Vorwurf der üblen Nachrede zum Nachteil von C._ sprach es X._ frei.
D. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt unter anderem, er sei vom Vorwurf der üblen Nachrede, begangen vom 1. Januar bis 8. Januar 2008 zum Nachteil von A._ freizusprechen; zumindest sei von Bestrafung Umgang zu nehmen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei Dispo-Ziff. 4 Abs. 2 zu ersetzen durch die Weisung, wonach er in sämtlichen von ihm im Internet publizierten Texten hinsichtlich des auf A._ bezogenen Begriffs "hochverschuldeter Hochstapler" den Zusatz anzubringen habe, dass der Begriff aufgrund eines rechtskräftigen Urteils nicht zutreffend gewesen sei. Allenfalls sei die Sache zu näheren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Schliesslich beantragt er die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1. Mit Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 ff. BGG kann grundsätzlich jede Rechtsverletzung geltend gemacht werden, die bei der Anwendung von materiellem Strafrecht oder Strafprozessrecht begangen wird (<ref-ruling> E. 1.4.3). Dies gilt auch für die Verletzung von Verfassungsrecht (Art. 95 lit. a BGG). Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist somit ausgeschlossen (Art. 113 BGG). Die mit der Beschwerde in Strafsachen erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist als Beschwerde in Strafsachen entgegenzunehmen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bestreitet, dass sich der Strafantrag des Beschwerdegegners auf den Begriff "hochverschuldeter Hochstapler" bezogen habe. Es sei auch nicht bekannt, wann und ob der Beschwerdegegner in den drei Monaten vor dem 8. Januar 2008 (dem Zeitpunkt des Strafantrags) überhaupt Kenntnis davon erlangt habe, dass er ihn so bezeichnet habe. Es sei davon auszugehen, dass die inkriminierte Publikation aufgrund der polizeilichen Internet-Recherche im Zusammenhang mit dem Strafantrag erstmals am 16. April 2008 in den Akten erschienen sei. Ein rechtsgültiger Strafantrag liege daher nicht vor (Beschwerde, S. 6 f.).
2.2 Die Vorinstanz bejaht die Gültigkeit des Strafantrags. Der Beschwerdeführer habe die Herstellung dieses Textes und dessen Aufschaltung auf der Internet-Seite http://Y._ nicht bestritten. Es sei auch nicht bestritten, dass die Seite zur vorgehaltenen Tatzeit vom 1. Januar 2008 bis 8. Januar 2008 aufgeschaltet gewesen sei. Der Beschwerdeführer habe an der Hauptverhandlung eingeräumt, den Text in der Folge des erstinstanzlichen Urteils in Sachen B._ vom 7. März 2006 aufgeschaltet zu haben. Aufgrund der Aussagen des Beschwerdegegners sei davon auszugehen, dass dieser Anfang Januar 2008 durch C._ von den Internet-Publikationen erfahren habe. Sein Strafantrag sei daher rechtzeitig erfolgt (angefochtenes Urteil, S. 11).
2.3 Ist eine Tat nur auf Antrag strafbar, kann nach Art. 30 Abs. 1 StGB jede Person, die durch sie verletzt worden ist, die Bestrafung des Täters beantragen. Nach der bundesgerichtlichen Praxis liegt ein gültiger Strafantrag vor, wenn die antragsberechtigte Person innert Frist bei der nach kantonalem Recht zuständigen Behörde und in der vom kantonalen Recht vorgeschriebenen Form ihren bedingungslosen Willen zur Strafverfolgung des Täters so erklärt, dass das Strafverfahren ohne weitere Willenserklärung weiterläuft (<ref-ruling> E. 3.3 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2a). Dazu ist erforderlich, dass der Sachverhalt, der verfolgt werden soll, zweifelsfrei umschrieben wird. Hingegen ist es nicht Sache der antragsstellenden Person, den Sachverhalt rechtlich zu qualifizieren. Die rechtliche Würdigung obliegt der Strafbehörde (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2a).
2.4 Auf die vorinstanzlichen Ausführungen, wonach der Beschwerdegegner gestützt auf die ehrverletzenden Internetpublikationen des Beschwerdeführers unmissverständlich die Strafverfolgung verlangt hat, kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers erwähnt der Beschwerdegegner in der polizeilichen Befragung im Zuge des gestellten Strafantrags, es bestünden mehrere Webseiten, in denen Unwahrheiten über seine Person erzählt und Zahlungsbefehle sowie Bilder von ihm gezeigt würden (pag. 116 der Vorakten). Der Strafantrag umschreibt den zu verfolgenden Sachverhalt in ausreichendem Umfang. Das Vorbringen des Beschwerdeführers ist somit unbegründet.
3. 3.1 Wer jemanden bei einem andern eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt, wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung weiterverbreitet, wird gemäss Art. 173 Ziff. 1 StGB, auf Antrag, mit Geldstrafe bis zu 180 Tagessätzen bestraft. Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (Ziff. 2). Der Beschuldigte wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonstwie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen, insbesondere, wenn sich die Äusserungen auf das Privat- oder Familienleben beziehen (Ziff. 3).
3.2 Nach ständiger Rechtsprechung beschränkt sich der strafrechtliche Schutz von Art. 173 Ziff. 1 StGB auf den menschlich-sittlichen Bereich. Die Bestimmung schützt somit den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, d.h. sich so zu benehmen, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt (sittliche Ehre bzw. ethische Integrität). Den Tatbestand erfüllen danach nur Behauptungen sittlich vorwerfbaren, unehrenhaften Verhaltens. Äusserungen, die geeignet sind, jemanden in anderer Hinsicht, z.B. als Geschäfts- oder Berufsmann, als Politiker oder Künstler in seiner gesellschaftlichen Geltung oder sozialen Funktion herabzusetzen (gesellschaftliche oder soziale Ehre), sind demgegenüber nicht ehrverletzend, solange die Kritik an den strafrechtlich nicht geschützten Seiten des Ansehens jedenfalls nicht zugleich die Geltung als ehrbarer Mensch trifft. Für die Frage, ob die Äusserung ehrenrührig ist, ist massgeblich, welchen Sinn ihr ein unbefangener Adressat unter den konkreten Umständen beilegt (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen).
3.3 Die Vorinstanz qualifiziert die inkriminierten Äusserungen zu Recht als ehrverletzend, da sie geeignet sind, den Ruf und das Gefühl des Beschwerdegegners, ein ehrbarer Mensch zu sein, beeinträchtigen. Der Beschwerdeführer stellt dies denn auch nicht in Abrede.
Die Vorinstanz gesteht dem Beschwerdeführer den Wahrheits- und Gutglaubensbeweis zu, da es ihm nicht primär darum gegangen sei, dem Beschwerdegegner Übles vorzuwerfen. Es sei beim Beschwerdeführer in Bezug auf B._, zu dessen engeren Umfeld der Beschwerdegegner zumindest zeitweise gezählt habe, vielmehr von einem lebensdominierenden Handeln und Fühlen auszugehen. Sein Handeln sei mit einer Art Sendungsbewusstsein verknüpft, weshalb er dem angeblichen betrügerischen Verhalten von B._ habe Einhalt gebieten wollen. Dieses Ziel habe den einzigen Lebensinhalt des Beschwerdeführers gebildet (angefochtenes Urteil, S. 12 f.).
Die Vorinstanz prüft in der Folge, ob der Beschwerdeführer den Wahrheits- und Gutglaubensbeweis erbracht hat. Sie verneint dies, da er sich auf kein hochstaplerisches Verhalten des Beschwerdegegners (Vortäuschen einer besonderen Fähigkeit, einer besonderen Ausbildung oder Funktion, die in Tat und Wahrheit nicht gegeben sei) berufen könne. Er habe aufgrund des beigebrachten Betreibungsregisterauszugs aus dem Jahre 2005 auch weder beweisen können, dass der Beschwerdegegner Anfang 2008 hochverschuldet gewesen sei, noch habe er ernsthafte Gründe haben können, von dieser Tatsache auszugehen (angefochtenes Urteil, S. 13).
3.4 Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe aufgrund des Betreibungsregisterauszugs aus dem Jahre 2005 sehr wohl davon ausgehen dürfen, dass der Beschwerdegegner ein Hochstapler sei. Wer Verlustscheine im Umfang von mehr als Fr. 60'000.-- auf sich vereinige, konsumiere mehr, als er sich leisten könne. Wer dies tue, gebe vor, über ein höheres Einkommen zu verfügen als er tatsächlich habe. Geschäftliche Erfolge in den Bereichen Informatik- und Finanzdienstleistungen, wie sie der Beschwerdegegner früher gehabt habe, hätten diesem ein deutlich überdurchschnittliches Einkommen gebracht. Wer über ein solches Einkommen verfüge, zeige dies gemeinhin auch gerne bzw. sei aufgrund gesellschaftlicher Konventionen hierzu gar gezwungen. Die Vorinstanz gehe davon aus, dass er den beanstandeten Text im März 2006 aufgeschaltet habe. Daher sei auch dieser Zeitpunkt (und nicht Anfang 2008) massgebend für die Beurteilung, ob der Beschwerdegegner hochverschuldet gewesen sei.
Da auch für die Zeit ab 1. Januar 2009 Betreibungen registriert seien und der Beschwerdegegner Sozialhilfeempfänger sei, erweise sich seine Behauptung des hochverschuldeten Hochstaplers als zutreffend, was der Beschwerdeführer mit neuen Betreibungsregisterauszügen des Beschwerdegegners für die Zeit nach 2005 zu belegen sucht (Beschwerdebeilagen 4 und 5). Die Tatfolgen könnten daher höchstens geringfügig sein, weshalb in jedem Fall von einer Strafe Umgang zu nehmen sei (Beschwerde, S. 8 ff.).
3.5 Die Argumentation des Beschwerdeführers sticht nicht. In seinen Ausführungen finden sich keine Argumente, die ein hochstaplerisches Verhalten des Beschwerdegegners belegen könnten. Genausowenig zeigt er auf, inwiefern er den Beschwerdeführer in guten Treuen als Hochstapler hätte bezeichnen können. Die allgemeinen - unbelegten - Behauptungen des Beschwerdeführers, wie etwa, dass derjenige, der über ein hohes Einkommen verfüge, dies gerne den anderen Leuten zeige, können hieran jedenfalls nichts ändern.
Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, ist die Bezeichnung eines Menschen als Hochstapler gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung bereits für sich ehrverletzend (so in BGE 77 IV 168). Es kann daher vorliegend offenbleiben, ob der Beschwerdegegner durch den Beschwerdeführer in guten Treuen als hochverschuldet bezeichnet werden durfte.
Weshalb von einer Bestrafung Umgang genommen werden sollte, wie der Beschwerdeführer ausserdem beantragt, ist vorliegend nicht ersichtlich und wird von ihm einzig mit dem (widerlegten) Wahrheits- und Gutglaubensbeweis begründet.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer wendet sich schliesslich gegen die vorinstanzlich verfügte Weisung, wonach der Begriff "hochverschuldeter Hochstapler" aus den Internetpublikationen entfernt oder entfernen zu lassen sei. Jeder Internetexperte könne bestätigen, dass diesfalls nur der Zugang für Dritte zum ganzen Blog gesperrt werden könne, während die Löschung eines ganzen Blogs unmöglich sei. Im Zweifelsfall sei hierüber eine Expertise anzuordnen. Da der grösste Teil der verschiedenen Publikationen unbedenklich sei, erweise sich die Weisung als unverhältnismässig. Der Beschwerdeführer schlägt stattdessen vor, den Begriff "hochverschuldeter Hochstapler" mit dem Zusatz zu versehen, dass der Begriff aufgrund eines rechtskräftigen Gerichtsurteils nicht zutreffend gewesen sei (Beschwerde, S. 10).
4.2 Das Vorbringen des Beschwerdeführers überzeugt nicht. Es ist offensichtlich, dass die von ihm in seinen eigenen Internetpublikationen getätigten Einträge ohne weiteres gelöscht werden können. Bei allfälligen Einträgen in fremden Blogs und/oder anderen Publikationen kann die Löschung zwar nicht selber erfolgen. Der vorinstanzlichen Weisung ist jedoch Genüge getan, wenn die betroffenen Dritten vom Beschwerdeführer nachweislich dazu angehalten werden, dessen ehrverletzenden Einträge zu entfernen. Die Weisung ist entsprechend nicht als unverhältnismässig einzustufen.
4.3 Zusammenfassend verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht, indem sie den Beschwerdeführer wegen übler Nachrede verurteilt hat. Inwiefern der Beschwerdeführer in seinen verfassungsmässigen Rechten verletzt worden sein soll, wie er ohne zusätzliche Begründung anführt (Beschwerde, S. 11 f.), ist nicht ersichtlich. Die Vorbringen genügen den Begründungsanforderungen nicht (Art. 106 Abs. 2 BGG), weshalb auf sie nicht einzutreten ist.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Dezember 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Wiprächtiger
Der Gerichtsschreiber: Keller