Faits :
A.
B.A._ et A.A._ sont les parents de C.A._, né le 24 juin 2007.
Le 9 juin 2007, B.A._, alors enceinte de 5 mois et demi, s'est rendue en urgence à l'Hôpital X._ (site de ...) en raison de contractions douloureuses. Elle a subi divers examens; mesuré à l'échographie à 28 mm, le col postérieur de l'utérus était alors long et fermé. L'apparition précoce des contractions constituait toutefois l'un des facteurs de risque d'accouchement prématuré de sorte que B.A._ a été hospitalisée le jour même. Un traitement par tocolyse a été mis en place.
Par la suite, B.A._ a ressenti des contractions à plusieurs reprises, ce qui a donné lieu à des adaptations du traitement tocolytique. Pendant cette période, il n'a été procédé à aucun examen clinique ni aucune échographie vaginale afin de mesurer la longueur du col de l'utérus.
Le 24 juin 2007 vers midi, le médecin de garde a été appelé en raison de nouvelles contractions. Il s'est rendu auprès de la patiente une vingtaine de minutes plus tard, en compagnie de la sage-femme, qui a procédé à un toucher vaginal et constaté que la dilatation du col de l'utérus était complète avec une présentation de la tête foetale basse. B.A._ a été transportée en urgence en salle d'accouchement. Comme un transfert au CHUV était alors trop risqué, l'équipe de néonatologie de cet établissement s'est déplacée à .... C.A._ est né à 15 h 11, quinze minutes après l'arrivée de l'équipe médicale du CHUV; l'accouchement est intervenu à 26 semaines et 3 jours d'aménorrhée. L'enfant est resté hospitalisé jusqu'au 12 octobre 2007. En raison de sa naissance prématurée, il a présenté de nombreuses complications.
A la suite de l'accouchement, B.A._ a rencontré des problèmes gynécologiques. Elle a notamment connu un épisode d'infection lié à la rétention de restes placentaires.
B.
Par demande du 13 juillet 2010, B.A._ et A.A._ ont ouvert action contre l'Hôpital X._ devant la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Ils concluaient au paiement avec intérêts d'un montant global de 149'087 fr.70, se décomposant de la manière suivante:
- perte de gain effective de la demanderesse 80'976 fr.15
- frais de déplacement et de repas 6'746 fr.60
- participation à l'assurance-maladie de C.A._ 5'181 fr.40
- participation à l'assurance-maladie de la
demanderesse 3'076 fr.
- coûts domestiques 6'000 fr.
- indemnité pour tort moral de la demanderesse 25'000 fr.
- indemnité pour tort moral du demandeur 15'000 fr.
- frais d'avocat avant procès 7'107 fr.55
Lors de l'audience préliminaire du 8 mars 2012, le Juge instructeur a ratifié la convention de procédure conclue entre les parties et prévoyant de disjoindre l'instruction et le jugement des deux questions préjudicielles suivantes:
"1. La responsabilité de l'Hôpital X._ est-elle engagée à raison du défaut de suivi de la grossesse de B.A._ ayant abouti à la naissance prématurée à 26 semaines de l'enfant C.A._?
2. La responsabilité de l'Hôpital X._ est-elle engagée à raison de la mauvaise prise en charge de B.A._ lors de son accouchement pour les problèmes gynécologiques qui ont suivi?"
Le Juge instructeur a ordonné une expertise médicale, confiée à la Dresse B._, médecin adjoint agrégé du service d'obstétrique des HUG, laquelle a collaboré sur certains points avec le Dr C._, médecin adjoint agrégé du service de pédiatrie des HUG. L'expert a déposé son rapport le 1 er février 2013.
Par jugement préjudiciel du 21 août 2013 dont les considérants ont été notifiés le 7 juillet 2014, la Cour civile du Tribunal cantonal a prononcé que la responsabilité de l'Hôpital X._ n'était pas engagée à raison du défaut de suivi de grossesse de B.A._ ayant abouti à la naissance prématurée de C.A._, mais qu'elle était engagée à raison de la mauvaise prise en charge de B.A._ lors de son accouchement pour les problèmes gynécologiques qui ont suivi.
Les époux A._ ont interjeté appel. Par arrêt du 31 octobre 2014 dont les considérants ont été notifiés le 15 janvier 2015, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement de première instance.
C.
B.A._ et A.A._ interjettent un recours en matière civile. Ils demandent au Tribunal fédéral principalement de déclarer que la responsabilité de l'Hôpital X._ est engagée à raison du défaut de suivi de grossesse de B.A._ ayant abouti à la naissance prématurée de C.A._. A titre subsidiaire, ils concluent au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'Hôpital X._ propose de déclarer le recours irrecevable, subsidiairement de le rejeter.
A la suite de la réponse, les recourants ont déposé des observations supplémentaires.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine librement et d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1. La décision attaquée a été prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 465). Elle a été rendue par un tribunal supérieur d'un canton, qui a statué sur recours (<ref-law>). La cause atteint la valeur litigieuse de 30'000 fr. ouvrant le recours en matière civile dans les affaires ne relevant ni du droit du travail ni du droit du bail à loyer (<ref-law>). Les recourants n'ont pas obtenu entièrement gain de cause dans la procédure cantonale (<ref-law>). Ils ont déposé leur acte dans le délai (art. 45 al. 1 et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
Il reste à examiner si l'arrêt attaqué est une décision sujette à recours.
1.2. En principe, le recours en matière civile n'est recevable que contre les décisions finales (<ref-law>) et contre les décisions partielles au sens de l'<ref-law>, qui sont des décisions partiellement finales (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 217; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 428; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 630; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 480). En effet, des motifs d'économie de la procédure commandent que le Tribunal fédéral, en tant que cour suprême, ne connaisse qu'une seule fois de la même affaire, à la fin de la procédure. Des raisons de même nature justifient les exceptions à ce principe (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 631). Ainsi, le recours doit être interjeté immédiatement contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (art. 92 al. 1 et 2 LTF). Sous réserve du cas prévu à l'art. 93 al. 2 1ère phrase LTF, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). Lorsque le recours n'est pas recevable au regard de ces conditions ou qu'il n'a pas été interjeté immédiatement, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci (<ref-law>).
L'autorité précédente a qualifié le jugement préjudiciel du 21 août 2013 de décision partielle au sens de l'art. 91 al. 1 let. a et b LTF. Pour leur part, les recourants sont d'avis que l'arrêt attaqué est une décision préjudicielle ou incidente au sens de l'<ref-law>.
Selon l'<ref-law>, une décision partielle statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (let. a) ou met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (let. b). Si elle ne met pas totalement fin à la procédure devant l'instance inférieure, la décision partielle statue définitivement sur une ou plusieurs des conclusions en cause (cumul objectif ou subjectif d'actions). Le juge doit s'être prononcé sur une prétention distincte (correspondant généralement à une conclusion distincte), et non avoir seulement tranché un point de droit matériel en lien avec une conclusion (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 217; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 480 s.). Par ailleurs, l'indépendance au sens de l'<ref-law> signifie, d'une part, que la partie des conclusions faisant l'objet de la décision en cause aurait pu donner lieu à un procès séparé et, d'autre part, qu'il n'existe pas de risque de contradiction entre la décision finale sur les conclusions restant à juger et la décision partielle déjà entrée en force (<ref-ruling> consid. 1.2.2 et 1.2.3 p. 217 s. et les références; cf. également <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 144 s.).
En l'espèce, les conclusions de la demande tendent au paiement par l'intimé de 149'087 fr.70 en faveur des deux consorts. Ce montant correspond à des prétentions en dommages-intérêts et en réparation du tort moral, fondées sur la responsabilité de l'intimé pour l'activité de son personnel hospitalier. A cet égard, les recourants ont invoqué deux agissements illicites: un défaut de suivi de la grossesse, qui a abouti à la naissance prématurée de C.A._, et une mauvaise prise en charge de la mère lors de l'accouchement, qui a provoqué des problèmes gynécologiques. Ils n'ont pas distingué, dans leurs prétentions, les parts du dommage et du tort moral qui résulteraient de la naissance prématurée de celles qui découleraient des problèmes gynécologiques endurés par la recourante. S'agissant plus particulièrement du tort moral, les consorts font valoir des prétentions certes séparées pour chacun d'eux, mais qui, dans les deux cas, tendent à indemniser sans distinction la souffrance morale liée aux deux faits dommageables invoqués (cf. allégués 195 à 211 de la demande).
En niant la responsabilité de l'intimé pour le défaut de suivi dans la grossesse et en l'admettant pour la mauvaise prise en charge de la parturiente, la cour cantonale n'a pas statué définitivement sur une partie des conclusions des recourants, mais a tranché deux questions préalables de droit matériel. Certes, sa décision revient à constater implicitement que les demandeurs ne disposent d'aucune prétention en lien avec le premier chef de responsabilité invoqué. Mais l'affaire doit à présent retourner aux premiers juges afin qu'ils se prononcent sur le dommage et le tort moral liés au second chef de responsabilité et ce n'est qu'à la suite du renvoi qu'une décision définitive sur les conclusions de la demande sera rendue, sous réserve d'éventuels recours. L'arrêt attaqué, qui n'est qu'une étape vers la décision finale, n'est pas une décision partielle, mais une décision incidente au sens de l'<ref-law>.
A suivre les recourants, cette décision peut faire séparément l'objet d'un recours au Tribunal fédéral, car elle est susceptible de leur causer un préjudice irréparable; ils voient celui-ci dans le fait que, faute de recours immédiat, la question de la responsabilité de l'intimé en lien avec la naissance prématurée de leur enfant ne pourrait plus jamais être examinée par le Tribunal fédéral.
La condition posée à l'<ref-law> suppose que la partie recourante soit exposée à un préjudice de nature juridique, qui ne puisse pas être ultérieurement réparé ou entièrement réparé par une décision finale - prise le cas échéant par le Tribunal fédéral - qui lui serait favorable; un dommage économique ou de pur fait n'est pas considéré comme un dommage irréparable de ce point de vue (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 47, 333 consid. 1.3.1 p. 335; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 382).
En l'espèce, les recourants pourront, le cas échéant, s'en prendre à la décision attaquée dans le cadre d'un recours contre la décision finale (cf. <ref-law>), de sorte qu'ils ne sont aucunement exposés à un préjudice irréparable s'ils ne peuvent soumettre immédiatement au Tribunal fédéral la question de la responsabilité de l'intimé pour un éventuel défaut dans le suivi de la grossesse.
Sur le vu de ce qui précède, le recours est irrecevable.
2.
Vu le sort réservé au recours, les frais judiciaires seront mis à la charge des recourants (art. 66 al. 1 et 5 LTF), lesquels verseront en outre des dépens à l'intimé (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3.
Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimé une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 octobre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann