Sachverhalt:
A. A.a Der 1961 geborene P._ war seit April 1994 bei der Firma G._ als Bauarbeiter angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 30. August 1996 zog er sich bei einem Sturz eine rechtsseitige Schulterluxation mit ossärer und nichtossärer Bankartläsion zu. Am 10. September 1996 unterzog er sich deshalb einer Schulteroperation (Schraubenosteosynthese des ossären Glenoidabrisses, Refixation der nichtossären Bankartläsion, Kapselraffung). Die SUVA übernahm die Heilbehandlung bis 19. September 1997 und leistete bis Ende November 1997 Taggelder. Mit Wirkung ab 1. Dezember 1997 verneinte sie einen Rentenanspruch des Versicherten mangels Erwerbsunfähigkeit und sprach ihm eine Integritätsentschädigung von 10 % zu (Einspracheentscheid vom 26. März 1998). Das Obergericht des Kantons Uri wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 14. Juli 2000 ab. In teilweiser Gutheissung der hiegegen vom Versicherten eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde hob das Eidg. Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) diesen Entscheid und den Einspracheentscheid der SUVA, soweit sie einen Invalidenrentenanspruch verneinten, auf, und stellte fest, dass ihm ab 1. Dezember 1997 eine Invalidenrente von 16 % zustehe; im Übrigen wies es die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab (Urteil vom 11. September 2003 [U 171/01]). Das hiegegen vom Versicherten eingereichte Revisionsgesuch wies es ab, soweit es darauf eintrat (Urteil vom 15. März 2005 [U 444/04]).
A.b Am 10. Januar 2000 wurde beim Versicherten im Spital Z._ eine mässig ausgeprägte Synovialitis und eine mässig ausgeprägte Aussen- und Innenrotationseinschränkung Schulter rechts nach ossärer Bankartrefixation vor vier Jahren diagnostiziert; gleichentags wurde er daselbst operiert (Mobilisation in Plexusanästhesie, Arthroskopie und Synovialshaving Schulter rechts). Mit Verfügung vom 20. Juli 2000 stellte die SUVA die Heilkostenleistungen auf dieses Datum ein und richtete Taggelder bis 30. Juli 2000 aus; mangels Verschlimmerung der Schulterbeschwerden seien keine Rentenleistungen und keine zusätzliche Integritätsentschädigung geschuldet. Hiegegen erhob der Versicherte Einsprache. Weitere operative Eingriffe erfolgten bei ihm in der Orthopädischen Klinik Y._, Zürich, am 21. März 2002 (Schulterarthroskopie, Bicepstenotomie, zirkumferenzielle Kapsulotomie, Biopsie-Entnahmen intraartikulär und subacromial sowie Schultermobilisation rechts) und am 22. März 2002 (offene Glenoid-Schraubenentfernung Schulter rechts), nachdem daselbst eine sekundäre Frozen Shoulder nach offenem Bankart Repair 1996 und Schultermobilisation 2000 diagnostiziert worden waren. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Am 16. März 2005 stellte der Versicherte bei ihr unter Berufung auf ein für die IV-Stelle Uri erstelltes Gutachten der MEDAS, Medizinischen Abklärungsstelle, Klinik X._, vom 9. August 2004, ein Revisionsgesuch. Die SUVA zog Berichte des Kreisarztes Dr. med. M._, FMH Orthopädische Chirurgie, vom 2. Mai 2005 und der Klinik B._ vom 14. Dezember 2005 bei. Mit Verfügung vom 17. Januar 2007 erhöhte sie die Invalidenrente ab 1. August 2004 auf 30 % und die Integritätsentschädigung auf 15 %. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 8. Mai 2007 ab.
A.c Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 14. September 2004 verneinte die IV-Stelle Uri den Anspruch des Versicherten auf Invalidenrente und berufliche Eingliederungsmassnahmen mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades; sie sei an die von der SUVA ermittelte Erwerbsunfähigkeit von 16 % gebunden. Unter Berufung auf eine gesundheitliche Verschlechterung reichte der Versicherte bei der IV-Stelle am 5. Juli 2005 ein Wiedererwägungsbegehren ein. Am 13. Juli 2005 teilte diese ihm mit, sie trete darauf nicht ein; sie prüfe aber unter dem Titel der Neuanmeldung, ob (mit Wirkung für die Zukunft) Anspruch auf IV-Leistungen bestehe. Das Bundesgericht bestätigte das Nichteintreten der IV-Stelle auf das Wiedererwägungsgesuch und führte aus, sie werde das Begehren als Neuanmeldung zu prüfen haben (Urteile vom 19. März 2007 [I 896/06 und I 897/06]).
B. Die gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 8. Mai 2007 eingereichte Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 30. Mai 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides; die SUVA sei zu verpflichten, ihm mindestens ab 1. November 2002 eine Rente in Höhe von mindestens 50 % und eine Integritätsentschädigung von 50 % auszurichten; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung zurückzuweisen. Ferner verlangt er die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_955/2008 vom 29. April 2009 E. 1).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Der Versicherte ist portugiesischer Staatsangehöriger. Der Unfall ereignete sich am 30. August 1996. Der streitige Einspracheentscheid der SUVA datiert vom 8. Mai 2007. Unbesehen der Anwendbarkeit des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten - darunter Portugal - andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA) bestimmen sich die materiellen Voraussetzungen der hier streitigen Leistungsansprüche aus Arbeitsunfall nach schweizerischem Recht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 257 und 128 V 315; Urteil 8C_57/2008 vom 16. Mai 2008 E. 2 mit weiteren Hinweisen).
3. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit und die Invalidität (Art. 7 Abs. 1, Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) und deren Revision (<ref-law>; <ref-ruling>, 130 V 343 E. 3.5.1 ff. S. 350 ff.), den Beweiswert und die Würdigung von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 ff.) sowie die antizipierte Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9 E. 8.3 [8C_354/2007]) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die versicherte Person, die durch den Unfall eine dauernde erhebliche Schädigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Integrität erleidet, Anspruch auf eine angemessene Integritätsentschädigung hat (<ref-law>; vgl. <ref-law>; <ref-ruling> ff., 124 V 29 E. 1 S. 31 f.).
4. Im Rahmen der Zusprechung der 16%igen Invalidenrente und der 10%igen Integritätsentschädigung bezogen auf den Zeitpunkt des Einspracheentscheides vom 26. März 1998 erwog das Eidg. Versicherungsgericht im Urteil vom 11. September 2003 Folgendes: Der Versicherte könne wegen der verbliebenen schmerzhaften Bewegungseinschränkung im Bereich der rechten Schulter und der Herabsetzung der groben Kraft im (dominanten) rechten Arm seinen bisherigen Beruf als Bauarbeiter nicht mehr ausüben, hingegen einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit (keine Arbeiten über Kopf, kein Tragen schwerer Lasten über 25 kg, keine häufige Schultergelenksrotationen) uneingeschränkt ganztags nachgehen. Angesichts des Umstandes, dass eine (zwangsläufig ebenfalls mit Schmerzen verbundene) habituelle Schulterluxation gemäss Skala im Anhang 3 zur UVV mit 10 % zu entschädigen sei, führten die beim Versicherten neben der erwähnten Bewegungseinschränkung bestehenden Schmerzen im Bereich der rechten Schulter nicht zu einer Erhöhung der von der SUVA auf 10 % festgesetzten Integritätsentschädigung.
5. Streitig und zu prüfen ist, in welchem Ausmass zwischen den Einspracheentscheiden der SUVA vom 26. März 1998 und 8. Mai 2007 (<ref-ruling> E. 1 S. 169) eine anspruchsrelevante Verschlechterung des unfallbedingten Gesundheitsschadens beim Versicherten eintrat.
5.1 Die Klinik Y._, wo der Versicherte zuletzt am 21. und 22. März 2003 an der rechten Schulter operiert wurde, diagnostizierte im Bericht vom 9. April 2003 eine restliche symptomatische Schultersteife. Er klage über Schmerzen im ganzen Schulterbereich mit Nacht- und starken Bewegungsschmerzen. Aus schulterorthopädischer Sicht sähen sie keine Möglichkeit, durch einen operativen Eingriff eine Verbesserung der persistierenden Schulterschmerzen durchzuführen, weshalb die Behandlung bei ihnen abgeschlossen werde. Sie glaubten, dass der Versicherte als Bauarbeiter nicht mehr arbeitsfähig sei; leichte körperliche Tätigkeiten auf Beckenhöhe schienen jedoch möglich zu sein. Die SUVA habe die Arbeitsfähigkeit festzulegen.
5.2 Im interdisziplinären (internistischen, rheumatologischen und psychiatrischen) MEDAS-Gutachten vom 9. August 2004 wurde eine posttraumatische Frozen Shoulder rechts (ICD-10: T92.5) als Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt. Rheumatologischerseits bestehe keine Arbeitsfähigkeit in einer bimanuell fordernden körperlich schweren Tätigkeit, wie der eines Bauhandlangers. Die Arbeitsfähigkeit betrage 80 % in allen körperlich leicht bis mittelschwer belastenden Tätigkeiten, die nur mit dem linken Arm auszuüben seien. Eine Reduktion gegenüber einem vollen Pensum erscheine dabei durch eine schmerzbedingte Minderung der Arbeitsfähigkeit wegen der Schulter-/Nacken-Probleme rechts vertretbar. Sofern eine rein einarmige Tätigkeit nicht möglich sei, könne von 50%iger Arbeitsfähigkeit ausgegangen werden. Die Arbeitsunfähigkeit beginne am 30. August 1996. Empfohlen werde die Weiterführung der physiotherapeutischen Massnahmen, konkret einer Schultermobilisation unter therapeutischer Führung in einem schulterorthopädischen Zentrum. Laut den SUVA-Tabellen wäre bei Annahme einer völligen Gebrauchsunfähigkeit einer oberen Extremität ein Integritätsschaden von 50 % zu veranschlagen.
5.3 Kreisarzt Dr. med. M._ untersuchte den Versicherten am 2. Mai 2005 und diagnostizierte einen Zustand nach diversen Schulteroperationen rechts. Man gewinne etwas den Eindruck, er kooperiere nicht so richtig. Insbesondere falle auf, dass er bestimmte Bewegungen manchmal nicht und dann doch wieder recht gut ausführen könne. Auch bei der Kraftmessung mit dem Jamar Dynamometer könne er zuerst nur sehr wenig drücken, nach mehrmaligen Versuchen plötzlich bis fast 40 pounds. Auch die Distanzmessung zwischen Daumen und C7 beim Schürzengriff sei etwas inkohärent, da er mit dem Daumen zuerst höchstens bis zur Gesässtasche komme, dann aber doch fast bis zur LWS, mit einer VPD von 45 cm. Insgesamt seien aber alle Funktionen schlechter geworden im Vergleich mit den Untersuchungen 1997 und 2003. Gewichte heben und tragen bis Lendenhöhe bis 10 kg sei uneingeschränkt, ab 10 bis 25 kg oft und ab 25 bis 45 kg nicht mehr möglich. Heben über Brusthöhe sei nicht möglich. Hantieren mit Werkzeugen sei feinmotorisch uneingeschränkt, mittelstark oft, schwer selten und sehr schwer nie mehr möglich. Die Handrotation sei oft möglich. Arbeiten über Kopfhöhe seien mit dem linken Arm manchmal möglich. Die Rotation sei uneingeschränkt möglich. Vorgeneigtes Sitzen und Stehen sei uneingeschränkt möglich, auch Arbeiten kniend oder in Kniebeuge. Der Versicherte könne uneingeschränkt länger dauernd sitzen und stehen, lange Gehstrecken zurücklegen, in unebenem Gelände gehen, Treppen steigen und manchmal Leitern besteigen. Der Arm rechts könne nur bis zur Horizontalen bewegt werden, was laut SUVA-Tabelle 1.2 zu einer Integritätsentschädigung von 15 % bzw. zu einer Zusatzentschädigung von 5 % führe.
5.4 In der Klinik B._ wurde am 16./17. November 2005 ambulant eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) durchgeführt. Im entsprechenden Bericht des Dr. med. O._, Leitender Arzt, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, sowie der Frau S._, Therapeutin Ergonomie, vom 14. Dezember 2005 wurde eine Periarthritis humeroscapularis rechts diagnostiziert. Aktuelle Probleme seien belastungsabhängige Schulterschmerzen rechts sowie eine pigmentierte Hauteffloreszenz, ca. 20 Rp. gross am Rücken (abklärungsbedürftig). Die letzte Tätigkeit als Hilfsarbeiter im Baugewerbe sei dem Versicherten aktuell nicht zumutbar. Leichte Arbeit (dafür erforderliches Belastungsniveau nur knapp erfüllt) sei ganztags zumutbar. Erforderlich seien zusätzliche Pausen von insgesamt ca. zwei Stunden pro Tag, verteilt über den ganzen Tag zur Entlastung. Spezielle Einschränkungen: Arbeiten über Kopf, wiederholtes Heben über Schulterhöhe, repetitive Bewegungen oder häufige Kraftbelastung mit dem rechten Arm seien nicht zumutbar. Heben beidhändig ab Boden oder horizontal über Hüfthöhe sei selten zu max. 7,5 kg zumutbar; mit der linken Hand könnten max. 12,5 kg hantiert werden. Bei sehr leichter, vorwiegend sitzender Arbeit wären keine zusätzlichen Pausen erforderlich. Es würden keine weiteren medizinischen oder therapeutischen Massnahmen empfohlen (gemäss vorliegenden Berichten und Aussagen des Versicherten habe er schon viele Therapien ohne den gewünschten Erfolg absolviert).
6. Die Vorinstanz stellte bezüglich der Arbeitsunfähigkeit und des Integritätsschadens des Versicherten auf die Berichte des Kreisarztes Dr. med. M._ vom 2. Mai 2005 und der Klinik B._ vom 14. Dezember 2005 ab. Der Versicherte macht geltend, das MEDAS-Gutachten vom 9. August 2004 sei massgebend; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung zurückzuweisen.
7. 7.1 Die Klinik Y._ diagnostizierte am 9. April 2003 eine restliche symptomatische Schultersteife rechts; leichte körperliche Tätigkeiten auf Beckenhöhe schienen ihr für den Versicherten möglich; sie äusserte sich jedoch nicht zum Grad der Arbeits(un)fähigkeit, dies habe die SUVA festzulegen (E. 5.1 hievor). Die MEDAS stellte am 9. August 2004 die Diagnose einer posttraumatischen Frozen shoulder rechts, was das Synonym für eine Periarthropathia (oder Periarthritis) humeroscapularis ankylosans bzw. eine fibröse Schultersteife ist (vgl. Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 261. Aufl., Berlin 2007, S. 638 und 1462 f.). Kreisarzt Dr. med. M._ gab am 2. Mai 2005 diagnostisch nur die durchgeführten Operationen wieder. Die Klinik B._ ging am 14. Dezember 2005 von einer Periarthritis humeroscapularis rechts aus. Hinsichtlich der Einschätzung der Arbeits(un)fähigkeit besteht zwischen dem MEDAS-Gutachten vom 9. August 2004 auf der einen Seite (E. 5.2 hievor) und den Berichten des Dr. med. M._ vom 2. Mai 2005 sowie der Klinik B._ vom 14. Dezember 2005 auf der anderen Seite eine erhebliche Diskrepanz (E. 5.3 f. hievor). Gleiches gilt zwischen dem MEDAS-Gutachten und dem Bericht des Dr. med. M._ bezüglich der Bemessung des Integritätsschadens; zu dieser Problematik nahm die Klinik B._ gar nicht Stellung.
7.2 Unter den Sammelbegriff "Periarthritis humeroscapularis", die von der Klinik B._ zuletzt am 14. Dezember 2005 und von der MEDAS am 9. August 2004 im Sinne einer Frozen Shoulder diagnostiziert wurde, können verschiedene Veränderungen isoliert werden, denen allen spezifische pathophysiologische und pathomechanische Vorgänge an der Insertionsstelle der Supraspinatussehne zu Grunde liegen. Die feine Differenzierung ist vor allem dem MRI und der Arthroskopie zu verdanken. Sinnvoll ist eine genauere diagnostische Abgrenzung vor allem jener Zustände, die einer spezifischen Behandlung zugänglich sind; dazu gehören Verkalkungen, Rotatorenmanschettenrisse und Impingementsyndrome. In den meisten Fällen ist die Diagnose bereits auf Grund von Anamnese und klinischer Untersuchung sowie mit einem konventionellen Röntgenbild möglich. Weitere Abklärungen sind nur nötig bei unklaren, ungewöhnlichen Zuständen und wenn eine operative Therapie möglicherweise in Frage kommt sowie bei ungeklärten Schmerzen, die über lange Zeit jeder Therapie trotzen. Im Rahmen der apparativen Diagnostik kommen in Frage das Röntgenbild, die Sonographie, die Magnetresonanztomographie, das Computertomogramm, die Arthroskopie und die Arthrographie (ALFRED M. DEBRUNNER, Orthopädie/Orthopädische Chirurgie, 4. Aufl., Bern 2002, S. 724 ff., insbes. 725 f., Pathologie und Diagnostik).
7.3 Gemäss den SUVA-Akten fand eine bildgebende Untersuchung der rechten Schulter des Versicherten am 31. März 2003 in Form einer Computertomographie (CT) statt, die Folgendes ergab: Gute Zentrierung des Humeruskopfes; ossäre Konsolidation; Knorpel scheine gut zu sein; keine Anhaltspunkte für Restinstabilität.
Da indessen beim Versicherten auf Grund der Akten langjährige, therapieresistente Schmerzen und gemäss dem Kreisarzt Dr. med. M._ eine Verschlechterung aller Funktionen im Vergleich zur Untersuchung im Jahre 2003 vorliegen (siehe E. 5.3 hievor), drängt sich eine weitere apparative Abklärung der Schulterproblematik auf (vgl. E. 7.2 hievor), die Klarheit bezogen auf den massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides vom 8. Mai 2007 zu schaffen hat. Die blossen klinischen Untersuchungen, die von der MEDAS am 24./25. Mai 2004, von Dr. med. M._ am 2. Mai 2005 und von der Klinik B._ am 16./17. November 2005 - bei Letzterer verbunden mit einer EFL - durchgeführt wurden, sind unter den gegeben Umständen nicht rechtsgenüglich. Hievon abgesehen standen den MEDAS-Gutachtern die SUVA-Akten nicht zur Verfügung, weshalb auf das Gutachten vom 9. August 2004 für sich allein ohnehin nicht abgestellt werden kann. Die Berichte des Dr. med. M._ vom 2. Mai 2005 und der Klinik B._ vom 14. Dezember 2005 überzeugen insofern nicht, als sie sich in keiner Weise mit dem abweichenden Ergebnis des MEDAS-Gutachtens auseinandersetzten.
Im Lichte der insgesamt unvollständigen und widersprüchlichen Aktenlage lässt sich der Gesundheitsschaden und die Schmerzproblematik in somatischer Hinsicht sowie die dadurch bedingte allfällige Behandlungsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit des Versicherten nicht rechtsgenüglich beurteilen. Die Sache ist demnach in Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes als wesentlicher Verfahrensvorschrift (Urteil 8C_955/2008 E. 7.2 mit Hinweis) an die SUVA zurückzuweisen, damit sie eine erneute interdisziplinäre medizinische Begutachtung durchführe und hernach über den Leistungsanspruch des Versicherten neu verfüge.
8. Die Rückweisung der Sache an die SUVA zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt als volles Obsiegen des Versicherten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_955/2008 E. 9 mit Hinweis). Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 30. Mai 2008 und der Einspracheentscheid der SUVA vom 8. Mai 2007 werden aufgehoben. Die Sache wird an die SUVA zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der SUVA auferlegt.
3. Die SUVA hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Uri zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Mai 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar