Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1953 geborene D._ leidet an einem chronischen Lumbovertebralsyndrom. Am 23. Juli 1999 meldete er sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich lehnte das Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente gestützt auf medizinische und erwerbliche Abklärungen mangels eines anspruchsbegründenden Invaliditätsgrades ab (rechtskräftige Verfügung vom 25. Mai 2000). Nach einer Neuanmeldung vom 6. November 2003 stellte die Verwaltung mit - durch Einspracheentscheid vom 10. Juni 2005 bestätigter - Verfügung vom 14. März 2005 fest, die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse hätten sich nicht verändert, und lehnte das Leistungsbegehren wiederum ab.
A. Der 1953 geborene D._ leidet an einem chronischen Lumbovertebralsyndrom. Am 23. Juli 1999 meldete er sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich lehnte das Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente gestützt auf medizinische und erwerbliche Abklärungen mangels eines anspruchsbegründenden Invaliditätsgrades ab (rechtskräftige Verfügung vom 25. Mai 2000). Nach einer Neuanmeldung vom 6. November 2003 stellte die Verwaltung mit - durch Einspracheentscheid vom 10. Juni 2005 bestätigter - Verfügung vom 14. März 2005 fest, die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse hätten sich nicht verändert, und lehnte das Leistungsbegehren wiederum ab.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde insofern gut, als es dem Versicherten mit Wirkung ab November 2002 eine Viertelsrente zusprach (Entscheid vom 16. August 2006).
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde insofern gut, als es dem Versicherten mit Wirkung ab November 2002 eine Viertelsrente zusprach (Entscheid vom 16. August 2006).
C. D._ führt, zunächst vertreten durch Rechtsanwalt Roland Ilg, Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei, nach Aufhebung des vorinstanzlichen und des Einspracheentscheids, die Sache zur weiteren Abklärung zurückzuweisen, eventuell ihm eine "leidensangepasste Rente" zuzusprechen. Weiter stellt er Antrag auf unentgeltliche Verbeiständung.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, seine gesundheitlichen Verhältnisse hätten sich seit der rechtskräftigen Ablehnung des Leistungsanspruchs im Mai 2000 in anspruchserheblichem Ausmass verschlechtert.
2.1 Wurde eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert, so wird eine neue Anmeldung nach Art. 87 Abs. 4 IVV nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 3 derselben Bestimmung erfüllt sind. Danach ist im Gesuch glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität in anspruchserheblicher Weise geändert hat. Tritt die Verwaltung auf die Neuanmeldung ein, so klärt sie die Sache materiell ab und vergewissert sich, ob die glaubhaft gemachte Veränderung des Invaliditätsgrades auch tatsächlich eingetreten ist; sie geht demnach in analoger Weise vor wie bei einem Revisionsfall nach Art. 17 ATSG (vgl. dazu <ref-ruling>). Stellt sie fest, dass der Invaliditätsgrad seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung keine Veränderung erfahren hat, so weist sie das neue Gesuch ab. Andernfalls prüft sie zunächst noch, ob die festgestellte Veränderung genügt, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität zu bejahen, und beschliesst hernach über den Anspruch. Im Beschwerdefall obliegt die gleiche materielle Prüfungspflicht auch dem Gericht (<ref-ruling>).
2.1 Wurde eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert, so wird eine neue Anmeldung nach Art. 87 Abs. 4 IVV nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 3 derselben Bestimmung erfüllt sind. Danach ist im Gesuch glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität in anspruchserheblicher Weise geändert hat. Tritt die Verwaltung auf die Neuanmeldung ein, so klärt sie die Sache materiell ab und vergewissert sich, ob die glaubhaft gemachte Veränderung des Invaliditätsgrades auch tatsächlich eingetreten ist; sie geht demnach in analoger Weise vor wie bei einem Revisionsfall nach Art. 17 ATSG (vgl. dazu <ref-ruling>). Stellt sie fest, dass der Invaliditätsgrad seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung keine Veränderung erfahren hat, so weist sie das neue Gesuch ab. Andernfalls prüft sie zunächst noch, ob die festgestellte Veränderung genügt, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität zu bejahen, und beschliesst hernach über den Anspruch. Im Beschwerdefall obliegt die gleiche materielle Prüfungspflicht auch dem Gericht (<ref-ruling>).
2.2 2.2.1 Ein auf internistischer und rheumatologischer Untersuchung beruhendes Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) der Kliniken X._ vom 13. Januar 2000, das im Vorfeld der ursprünglichen Verfügung vom 25. Mai 2000 eingeholt worden war, ergab, dass der Beschwerdeführer an einem chronischen Lumbovertebralsyndrom mit unspezifischer Schmerzausstrahlung ins rechte Bein (ICD-10 Ziff. M54.5) litt, dies bei einer Migrations-, Flüchtlings- und Folterungsanamnese (ICD-10 Ziff. Y07.3). Die Arbeitsfähigkeit sei aus rheumatologischen Gründen für leichte bis maximal mittelschwere Arbeit auf ein Ausmass von 50 bis 70 Prozent vermindert; im früheren Beruf als Tellerwäscher bestehe eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Die rehabilitativen Möglichkeiten seien bei weitem nicht ausgeschöpft. Mangels ausreichender Hinweise auf eine akute psychische Belastung scheine eine psychiatrische Abklärung nicht notwendig.
2.2.2 Im Rahmen des Neuanmeldungsverfahrens führte der Allgemeinmediziner Dr. K._ aus, das chronische Lumbovertebralsyndrom wirke sich zusammen mit der Folterungsanamnese auf die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers aus. Dessen Kreuzschmerzen hätten seit zwei bis drei Jahren stark zugenommen. Bezogen auf die psychische Verfassung stellte der Hausarzt eine depressive Grundstimmung fest; es bestehe Zukunftsangst. In einer leichten, wechselbelastenden Tätigkeit sei der Versicherte noch zu etwa 40 Prozent arbeitsfähig (Bericht vom 29. Januar 2005).
2.3 Die vorinstanzliche Feststellung, aus dem medizinischen Dossier sei keine leistungserhebliche Verschlimmerung des körperlichen Gesundheitszustands des Beschwerdeführers abzuleiten, ist weder offensichtlich unrichtig noch unvollständig (Art. 105 Abs. 2 OG). Es ist nicht ersichtlich, dass das kantonale Gericht Hinweise auf eine greifbare qualitative oder quantitative Änderung des Befundes übersehen hätte. Insbesondere schlagen sich radiologisch erhobene Veränderungen im (degenerativen) Wirbelsäulenbefund allein nicht notwendigerweise im Ausmass der funktionellen Einschränkung nieder.
Was die psychische Verfassung des Beschwerdeführers angeht, hat die Verwaltung vor der leistungsablehnenden Verfügung vom 25. Mai 2000 trotz diesbezüglicher Unklarheiten keine fachmedizinischen Abklärungen getätigt. Gestützt auf eine internistische und rheumatologische Untersuchung hatten die Sachverständigen der MEDAS einerseits in der Rubrik "Diagnosen (mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit)" eine Migrations-, Flüchtlings- und Folterungsanamnese vermerkt, dies wohl im Sinne einer prädisponierenden Rahmenbedingung für die Tragweite des primär somatisch begründeten Leidens, auf der anderen Seite aber ausgeführt, der biographische Belastungsfaktor scheine nicht wesentlich zur Arbeitsunfähigkeit beizutragen. Letztlich kann allerdings dahingestellt bleiben, ob die IV-Stelle seinerzeit darauf verzichten durfte, ein psychiatrisches Gutachten einzuholen. Denn auch die neueren Ausführungen des Hausarztes enthalten keine Hinweise, die weitere Abklärungen im Hinblick auf das Vorliegen einer selbständigen psychischen Beeinträchtigung mit zusätzlicher Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit erzwingen würden. Im bundesgerichtlichen Verfahren liess der Beschwerdeführer eine Bestätigung der behandelnden Psychotherapeutin Frau Dr. E._ vom 6. Oktober 2006 einreichen, wonach seit drei bis vier Jahren eine Panikstörung (ICD-10 Ziff. F41.0) bestehe; über deren Folgen für die Leistungsfähigkeit könne indes nichts gesagt werden, da keine Erfahrungen hinsichtlich der Auswirkungen "in einem Arbeitsprozess" vorlägen. Selbst wenn dieser Bericht berücksichtigt wird (vgl. aber <ref-ruling>), wird aus ihm insoweit ebenfalls keine - weitere Abklärungen bedingende - Verschlechterung der psychischen Gesundheit ersichtlich.
2.4 Nach dem Gesagten ist die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid, wonach die gesundheitlichen Verhältnisse nicht als seit Frühjahr 2000 anspruchsrelevant verändert gelten können, nicht zu beanstanden.
2.4 Nach dem Gesagten ist die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid, wonach die gesundheitlichen Verhältnisse nicht als seit Frühjahr 2000 anspruchsrelevant verändert gelten können, nicht zu beanstanden.
3. Das kantonale Gericht hat gestützt auf eine Korrektur des hypothetischen Verdienstes ohne Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) erkannt, mit Wirkung ab November 2002 bestehe ein Anspruch auf eine Viertelsrente.
3.1 Tut die versicherte Person die Änderung eines Sachverhalts aus dem gesamten für die Rentenberechtigung erheblichen Tatsachenspektrum glaubwürdig dar, ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht allseitig, das heisst nicht nur mit Bezug auf jenes Sachverhaltssegment, in welchem eine Änderung glaubhaft gemacht worden ist, zu prüfen (<ref-ruling> E. 4b S. 200; Meyer-Blaser, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, in: ZBl 95/1994, S. 345). Dementsprechend ist das Sozialversicherungsgericht dazu befugt (und verpflichtet), bei Bedarf Teilaspekte des Rechtsverhältnisses von Amtes wegen aufzugreifen, auch wenn diese bereits in der früheren rechtskräftigen Verfügung beurteilt wurden.
3.1 Tut die versicherte Person die Änderung eines Sachverhalts aus dem gesamten für die Rentenberechtigung erheblichen Tatsachenspektrum glaubwürdig dar, ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht allseitig, das heisst nicht nur mit Bezug auf jenes Sachverhaltssegment, in welchem eine Änderung glaubhaft gemacht worden ist, zu prüfen (<ref-ruling> E. 4b S. 200; Meyer-Blaser, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, in: ZBl 95/1994, S. 345). Dementsprechend ist das Sozialversicherungsgericht dazu befugt (und verpflichtet), bei Bedarf Teilaspekte des Rechtsverhältnisses von Amtes wegen aufzugreifen, auch wenn diese bereits in der früheren rechtskräftigen Verfügung beurteilt wurden.
3.2 3.2.1 Im Rahmen des zur Ermittlung des Invaliditätsgrades erforderlichen Einkommensvergleichs nach Art. 16 ATSG hat die Vorinstanz - entsprechend dem eine Vielzahl von Tätigkeiten ermöglichenden ärztlich bestimmten Zumutbarkeitsprofil - für die Bestimmung des Invalideneinkommens auf tabellarische Werte (Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik [LSE], Ausgabe 2002, Tabelle A1, Total aller Wirtschaftszweige, Anforderungsniveau 4) zurückgegriffen. Bezüglich des Valideneinkommens hat es erwogen, es könne nicht davon abstrahiert werden, dass der Beschwerdeführer vor Eintritt des Gesundheitsschadens, in den Jahren 1990 und 1991, als damaliger Asylbewerber nur Tieflohnbeschäftigungen, hier diejenige eines Tellerwäschers und Gehilfen in einer Hotelküche, habe wahrnehmen können. Nunmehr verfüge er aber über die Niederlassungsbewilligung, weshalb ihm für den hypothetischen Gesundheitsfall ein statistischer Durchschnittslohn zugerechnet werden könne. Da er ohne gesundheitliche Beeinträchtigung weiterhin im Gastgewerbe tätig wäre, sei das Valideneinkommen per 2002 aufgrund der Tabellenlöhne der LSE im Wirtschaftszweig Gastgewerbe festzusetzen. Der Beschwerdeführer macht geltend, er hätte zwischenzeitlich eine besser bezahlte Arbeit auch ausserhalb dieses Sektors angenommen; eine besondere Bindung an das Gastgewerbe bestehe nicht. Deswegen sei - gleich wie beim Invalideneinkommen - auf den allgemeinen Tabellenlohn für Hilfsarbeiten abzustellen.
3.2.2 Für die Bemessung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns (vgl. <ref-ruling> mit Hinweis) nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde und nicht, was sie bestenfalls verdienen könnte. Die Ermittlung des Valideneinkommens muss so konkret wie möglich erfolgen. Da die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden erfahrungsgemäss fortgesetzt wird, ist in der Regel vom letzten Lohn auszugehen, der vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt wurde. Dieses Gehalt ist wenn nötig der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung anzupassen (RKUV 2006 Nr. U 568 S. 66 E. 2).
Nach der Rechtsprechung sind invaliditätsfremde Gesichtspunkte im Rahmen des Einkommensvergleichs gemäss Art. 16 ATSG entweder gar nicht oder aber bei beiden Vergleichsgrössen gleichmässig zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 225 mit Hinweisen). Wird in einem solchen Fall beim Invalideneinkommen die der verbliebenen Leistungsfähigkeit entsprechende übliche Entlöhnung herangezogen, so darf das Valideneinkommen nicht nach Massgabe des vor Eintritt der Invalidität effektiv erzielten Lohns ermittelt werden, wenn dieser massgebend von einkommensmindernden Faktoren beeinflusst war. Es ist vielmehr auch hier auf die entsprechenden statistischen Tabellenlöhne abzustellen (SVR 2007 IV Nr. 1 S. 4 E. 5.5 [I 750/04]). Wenn allerdings aufgrund der Umstände des Einzelfalls anzunehmen ist, der Versicherte hätte sich ohne gesundheitliche Beeinträchtigung voraussichtlich dauernd mit einer bescheidenen Erwerbstätigkeit begnügt, so ist darauf abzustellen, auch wenn er an sich besser entlöhnte Erwerbsmöglichkeiten gehabt hätte (<ref-ruling> E. 5c/bb S. 157).
3.2.3 Ist der die Erwerbsverhältnisse vor Eintritt des Gesundheitsschadens nachteilig beeinflussende Faktor bis zum Zeitpunkt des Einkommensvergleichs weggefallen, so liegt es nahe, die Vergleichseinkommen zu parallelisieren, indem die Bemessungsgrundlage des Valideneinkommens um jenen lohnmindernden Umstand bereinigt wird. Mit Blick auf den Grundsatz, wonach die Ermittlung des Valideneinkommens so konkret wie möglich erfolgen soll, stellt sich die Frage, welche "Abstraktionstiefe" mit dem korrigierenden Eingreifen erreicht werden darf. Das kantonale Gericht hat berücksichtigt, dass der Beschwerdeführer nach seiner Einreise in die Schweiz als Asylbewerber (auch bezogen auf die ihm offenstehenden Hilfstätigkeiten) nur in einer Tieflohnbeschäftigung untergebracht werden konnte - und diese folgerichtig ausgeblendet -, sodann aber angenommen, er wäre auch nach Erhalt eines gesicherten Aufenthaltsstatus (zu einem Normallohn) im Gastgewerbe tätig geblieben. Dem kann nicht gefolgt werden. Es ist nicht überwiegend wahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer ohne Gesundheitsschaden auch rund zwölf Jahre nach Aufgabe der Arbeit eines Tellerwäschers und Küchengehilfen noch im Gastgewerbe erwerbstätig wäre. Für ein solches Kontinuum bestehen keine Anhaltspunkte: Aus der beruflichen Anamnese des MEDAS-Gutachtens ergibt sich, dass der Versicherte in seinem Herkunftsland keine Berufsbildung genossen hatte und in allgemeinen Hilfsberufen tätig war. Auch später sind keine Gründe hinzugetreten, die eine Bindung an das Gastgewerbe geschaffen hätten. Die Tätigkeit eines Tellerwäschers ist nicht mit dem Erwerb von Fertigkeiten verbunden, die einen längerfristigen Verbleib in diesem Wirtschaftszweig nahelegen würden. Besteht also keine angestammte oder neuerworbene Affinität zur betreffenden Branche, so konnte der Beschwerdeführer nach Wegfall der arbeitsmarktlichen Nachteile des hängigen Asylverfahrens jedwelche Hilfsarbeit annehmen. Unter diesen Umständen ist es nicht angezeigt, die zufällige Verortung einer unspezifischen Hilfstätigkeit in einem bestimmten Wirtschaftssektor gewissermassen als erwerbliche Weichenstellung anzusehen. Damit verbietet es sich nicht bloss, für die Bestimmung des Valideneinkommens auf den Lohn abzustellen, den der Versicherte in der konkreten früheren Tätigkeit erzielt hatte. Die Bemessungsgrundlage darf auch nicht allein auf die Durchschnittslöhne im Bereich Gastgewerbe bezogen werden. Somit sind dieselben Ausgangswerte massgebend wie für das Invalideneinkommen.
3.3 Im Zusammenhang mit der Bemessung des Invalideneinkommens hat das kantonale Gericht eine Korrektur des Tabellenlohns um 15 Prozent vorgenommen (vgl. dazu <ref-ruling>) und damit den Umständen Rechnung getragen, dass der 53-jährige Versicherte auch im Rahmen einer geeigneten leichteren Tätigkeit leistungsmässig eingeschränkt ist und dass er als teilzeiterwerbender Mann statistisch gesehen einen unterdurchschnittlichen Verdienst zu gewärtigen hat. Der Beschwerdeführer verlangt einen höheren Abzug. Die Festlegung des Ausmasses einer solchen Kürzung des Tabellenlohns beschlägt eine typische Ermessensfrage und kann letztinstanzlich nur korrigiert werden, wenn das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (<ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399). Die Vorinstanz hat indes weder einen erheblichen Umstand ausser Acht gelassen noch die in Betracht gezogenen Elemente offenkundig falsch gewichtet, so dass diesbezüglich kein Rechtsfehler vorliegt.
3.3 Im Zusammenhang mit der Bemessung des Invalideneinkommens hat das kantonale Gericht eine Korrektur des Tabellenlohns um 15 Prozent vorgenommen (vgl. dazu <ref-ruling>) und damit den Umständen Rechnung getragen, dass der 53-jährige Versicherte auch im Rahmen einer geeigneten leichteren Tätigkeit leistungsmässig eingeschränkt ist und dass er als teilzeiterwerbender Mann statistisch gesehen einen unterdurchschnittlichen Verdienst zu gewärtigen hat. Der Beschwerdeführer verlangt einen höheren Abzug. Die Festlegung des Ausmasses einer solchen Kürzung des Tabellenlohns beschlägt eine typische Ermessensfrage und kann letztinstanzlich nur korrigiert werden, wenn das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (<ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399). Die Vorinstanz hat indes weder einen erheblichen Umstand ausser Acht gelassen noch die in Betracht gezogenen Elemente offenkundig falsch gewichtet, so dass diesbezüglich kein Rechtsfehler vorliegt.
4. Nach dem Gesagten beruhen die beiden Vergleichseinkommen auf identischen Daten. Unter Berücksichtigung einer gesundheitsschadensbedingten Leistungseinschränkung um 50 Prozent sowie eines Abzugs von 15 Prozent ergibt sich im Prozentvergleich (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 137) eine Einbusse von (aufgerundet: <ref-ruling>) 58 Prozent. Bei diesem Invaliditätsgrad hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 IVG). Zur Frage des Rentenbeginns sei auf den vorinstanzlichen Entscheid (siehe dort E. 7.2) verwiesen.
4. Nach dem Gesagten beruhen die beiden Vergleichseinkommen auf identischen Daten. Unter Berücksichtigung einer gesundheitsschadensbedingten Leistungseinschränkung um 50 Prozent sowie eines Abzugs von 15 Prozent ergibt sich im Prozentvergleich (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 137) eine Einbusse von (aufgerundet: <ref-ruling>) 58 Prozent. Bei diesem Invaliditätsgrad hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 IVG). Zur Frage des Rentenbeginns sei auf den vorinstanzlichen Entscheid (siehe dort E. 7.2) verwiesen.
5. 5.1 Das Verfahren hat Leistungen der Invalidenversicherung zum Gegenstand und ist deshalb kostenpflichtig (Art. 134 Satz 2 OG, gültig gewesen vom 1. Juli bis 31. Dezember 2006; vgl. E. 1.2). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten den Parteien je hälftig zuzuweisen. Soweit die Kosten dem Beschwerdeführer auferlegt werden, kommt die unentgeltliche Rechtspflege (Art. 152 OG) zum Tragen, da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde (auch im Umfang des Unterliegens) nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372).
5.2 Die IV-Stelle hat dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Im Übrigen wird dem Rechtsvertreter unter dem Titel der unentgeltlichen Verbeiständung eine Entschädigung aus der Gerichtskasse ausgerichtet. Es wird auf Art. 152 Abs. 3 OG hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Das Bundesgericht erkennt:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. August 2006 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 10. Juni 2005 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer mit Wirkung ab November 2002 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. August 2006 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 10. Juni 2005 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer mit Wirkung ab November 2002 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je zur Hälfte dem Beschwerdeführer und der IV-Stelle auferlegt. Zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege werden die dem Beschwerdeführer auferlegten Gerichtskosten einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je zur Hälfte dem Beschwerdeführer und der IV-Stelle auferlegt. Zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege werden die dem Beschwerdeführer auferlegten Gerichtskosten einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1250.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1250.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Roland Ilg, Zürich, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1250.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Roland Ilg, Zürich, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1250.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse Hotela und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 6. November 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub