Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene A._ war zuletzt zwischen 1995 und 1998 als Hilfspfleger tätig. Mit Verfügung vom 17. November 2000 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Aargau wegen vollständiger Invalidität eine ganze Rente der Invalidenversicherung ab dem 1. März 1998 zu. Dieser Rentenanspruch wurde anlässlich eines ersten Revisionsverfahrens bestätigt (Mitteilung vom 18. April 2002). Im Rahmen einer im Juli 2005 eingeleiteten erneuten Überprüfung beauftragte die IV-Stelle das Institut B._ mit der Erstellung einer interdisziplinären Begutachtung (Auftrag vom 29. August 2007). Nachdem A._ seinen Wohnsitz im Oktober 2007 in die Türkei verlegt hatte, wurde der Begutachtungsauftrag annuliert und die Akten an die neu zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) zur Weiteren Bearbeitung überwiesen.
Im Juni 2008 ordnete die IVSTA eine Begutachtung im Zentrum für Medizinische Begutachtung (ZMB) an. Mit Verfügung vom 1. September 2009 hob sie gestützt auf die am 9. April 2009 erstattete Expertise des ZMB die bisher ausgerichtete ganze Rente mit Wirkung ab 1. November 2009 auf. Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 30. Januar 2012 in dem Sinne gut, als die Verfügung vom 1. September 2009 aufgehoben und die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückgewiesen wurde.
Weil A._ seinen Wohnsitz ab Oktober 2009 wieder in die Schweiz zurückverlegt hatte, überwies die IVSTA das Dossier zur Urteilsvollstreckung erneut an die IV-Stelle des Kantons Aargau; diese veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung bei der MEDAS. Gestützt auf das Gutachten vom 28. August 2013 und unter Hinweis auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision (erstes Massnahmepaket [AS 2011 5659]; nachfolgend: SchlBest. IVG) hob die Verwaltung die ganze Rente mit Verfügung vom 26. März 2014 auf. Zugleich entzog sie einer gegen diese Verfügung gerichteten Beschwerde die aufschiebende Wirkung und stellte für die zu Unrecht eingestellte Rentenleistung ab 1. November 2009 bis zur erneuten Aufhebung eine Rentennachzahlung in Aussicht.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Oktober 2014 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Weiterausrichtung einer ganzen Invalidenrente. In verfahrensmässiger Hinsicht ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.3. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> (SR 830.1) Rechtsfragen.
2.
2.1. Unstreitig ist, dass die gesundheitlichen Verhältnisse im Zeitraum zwischen der rentenzusprechenden Verfügung vom 17. November 2000 und der Rentenaufhebungsverfügung vom 26. März 2014 keine relevante Änderung im Sinne der Rechtsprechung zu <ref-law> erfahren haben (<ref-ruling> E. 3 S. 132; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 ff.). So hatte die IV-Stelle im Rahmen der Verfügung vom 26. März 2014 festgestellt, dass seit der Rentenzusprache weder aus somatischer noch aus psychiatrischer Sicht eine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten und folglich eine Revision der Invalidenrente nach <ref-law> ausgeschlossen sei; möglich bleibe jedoch eine Überprüfung nach den SchlBest. IVG. Auch die Vorinstanz hat einzig diesen Rückkommenstitel erwogen.
2.2. Gemäss lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung (am 1. Januar 2012) überprüft; sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind. Diese Bestimmung ist verfassungs- und EMRK-konform (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17 mit Hinweis). Sie findet indessen laut lit. a Abs. 4 SchlBest. IVG keine Anwendung auf Personen, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens dieser Änderung das 55. Altersjahr zurückgelegt haben oder im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird, seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen.
Streitig ist, ob die am 26. März 2014 gestützt auf diese SchlBest. IVG verfügte Aufhebung der seit 1. März 1998 ausgerichteten ganzen Invalidenrente vorinstanzlich zu Recht bestätigt wurde.
3.
Zu prüfen ist zunächst, ob die Invalidenrente im Sinne von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG bei einem pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndro-malen Beschwerdebild ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurde. Das kantonale Gericht hat diesbezüglich festgestellt und erwogen, am Anfang der Krankengeschichte hätten zwar Rückenbeschwerden gestanden; diese seien jedoch aus hausärztlicher Sicht als nicht invalidisierend eingestuft worden. Die Berentung sei vielmehr ausschliesslich wegen der psychischen Probleme erfolgt, wobei die somatoforme Schmerzstörung im Vordergrund gestanden habe. Da diese zu den unerklärbaren Beschwerden im Sinne der Rechtsprechung zähle, sei die IV-Stelle berechtigt gewesen, eine Revision gestützt auf die SchlBest. IVG einzuleiten.
Diese vorinstanzlichen Feststellungen zum seinerzeitigen Vorliegen eines pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildes ohne nachweisbare organische Grundlage können weder als rechtsfehlerhaft noch als offensichtlich unrichtig bezeichnet werden, woran auch die Rügen des Beschwerdeführers nichts zu ändern vermögen.
3.1. Insbesondere verfängt der Einwand nicht, eine Aufhebung der Rente gemäss den SchlBest. IVG sei nur zulässig, wenn die ursprüngliche Invalidenrente ausschliesslich aufgrund eines unklaren Beschwerdebildes gesprochen worden sei. So hat das Bundesgericht die vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang angerufene Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> E. 10 S. 568 f. mit <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 200 insofern präzisiert, als vom Anwendungsbereich von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG laufende Renten nur auszunehmen sind, wenn und soweit sie auf erklärbaren Beschwerden beruhen. Lassen sich unklare Beschwerden von erklärbaren Beschwerden trennen, können die Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision auf erstere Anwendung finden.
3.2. Zwar litt der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Rentenzusprache unter anderem an einem lumbovertebralen Syndrom bei Fehlform der Wirbelsäule und bei leichten Discusprotrusionen L4/L5 und L5/S1 und leichten Spondylarthrosen. Die diesbezüglichen - auf dem hausärztlichen Bericht des Dr. med. C._ vom 10. Dezember 1998 basierenden - vorinstanzlichen Feststellungen, wonach das lumbovertebrale Syndrom als nicht invalidisierend eingestuft worden sei, sind unter dem hier massgebenden eingeschränkten Blickwinkel (vgl. E. 1 hievor) in keiner Weise zu beanstanden; dies umso weniger, als aus dem IV-Protokoll ohne Weiteres hervorgeht, dass die seinerzeitige Rentenzusprache einzig aufgrund psychiatrischer Diagnosen erfolgte. Gemäss der Publikation "Codes zur Gebrechens- und Leistungsstatistik" des Bundesamtes für Sozialversicherungen (BSV) haben die im Protokolleintrag vom 20. Juli 2000 verwendeten Codes folgende Bedeutung: Die erste Ziffer (646) steht für die Art des Gebrechens, nämlich "Psychogene oder milieureaktive Störungen; Neurosen; Borderline cases (Grenzbereich Psychose - Neurose); einfache psychische Fehlentwicklungen z.B. depressiver, hypochondrischer oder wahnhafter Prägung; funktionelle Störungen des Nervensystems und darauf beruhende Sprachstörungen, wie Stottern; psychosomatische Störungen, soweit sie nicht als körperliche Störungen codiert werden". Die zweite Ziffer beschreibt die Art der Funktionsausfälle, wobei die Ziffer 91 "Mehrfache Funktionsausfälle geistiger und psychischer Art" bedeutet.
3.3. Zu der von Dr. med. D._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, im Bericht vom 24. Mai 2000 diagnostizierten und nicht unter die syndromalen Beschwerdebilder zu subsumierenden depressiven Reaktion im Rahmen einer Anpassungsstörung äusserte sich die Vorinstanz nicht explizit. Stattdessen beschränkte sie sich auf die für das Bundesgericht verbindliche Feststellung (vgl. E. 1.1 hievor), die somatoforme Schmerzstörung habe bei der Rentenzusprache im Vordergrund gestanden.
Beim Vorliegen sowohl syndromaler wie nichtsyndromaler Gesundheitsschäden hängt die Anwendbarkeit von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG davon ab, dass letztere die anspruchserhebliche Arbeitsunfähigkeit nicht mitverursacht, das heisst letztlich nicht selbständig zur Begründung des Rentenanspruchs beigetragen haben. Damit bleibt eine Rentenrevision unter diesem Rechtstitel möglich, wenn sie die Auswirkungen des unklaren Beschwerdebildes bloss verstärkten (SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 vom 3. September 2014 E. 2.6). Das kantonale Gericht hat der depressiven Reaktion im Rahmen einer Anpassungsstörung keine selbständige Bedeutung im Sinne dieser Rechtsprechung beigemessen. Inwiefern diese Würdigung offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht, ist im Lichte der gesetzlichen Kognition weder aus den Akten ersichtlich noch wird dies in der Beschwerde dargelegt. Dr. med. D._ wies im Bericht vom 1. Juli 2000 denn auch darauf hin, dass die deutliche Beeinträchtigung im beruflichen und in anderen wichtigen Funktionsbereichen des alltäglichen Lebens auf der kombinierten Schmerzstörung beruhe.
4.
Zu prüfen ist weiter, ob, wie der Beschwerdeführer rügt, einer Anwendung von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG entgegenstehende Ausschlussgründe gemäss Abs. 4 dieser Bestimmung vorliegen.
Für die Beantwortung der Frage, ob eine Person bereits seit mehr als 15 Jahren eine Invalidenrente bezieht, ist zum einen auf den Beginn ihres Rentenanspruchs abzustellen (<ref-ruling> E. 3 und 4 S. 444 ff.), zum anderen auf den Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird. Hier eröffnete die IV-Stelle gestützt auf <ref-law> im Juli 2005 ein Verfahren zur neuerlichen Revision der seit März 1998 ausgerichteten Invalidenrente, welches bei Inkrafttreten der 6. IV-Revision am 1. Januar 2012 noch nicht abgeschlossen war. Folglich bildet der 1. Januar 2012 als erster Tag der dreijährigen Übergangsfrist gemäss lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG fiktiver Anknüpfungspunkt für die Ermittlung der massgebenden Rentenbezugsdauer (<ref-ruling> E. 5.3.5 S. 21). Der Beschwerdeführer bezog somit im Zeitpunkt der (fiktiven) Einleitung der Überprüfung während 13 Jahren und zehn Monaten eine Invalidenrente. An diesem Ergebnis vermag nichts zu ändern, dass - worauf der Beschwerdeführer zu Recht hingewiesen hat - der zweite Begutachtungsauftrag an die MEDAS im Rahmen eines nach <ref-law> und nicht nach den SchlBest. IVG eingeleiteten Revisionsverfahrens erfolgte; unstreitig ist, dass der Beschwerdeführer am 1. Januar 2012 das 55. Altersjahr noch nicht zurückgelegt hatte.
5.
Schliesslich ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz dem polydisziplinären (internistisch, rheumatologisch und psychiatrisch) MEDAS-Gutachten vom 28. August 2013 Beweiskraft beigemessen und - unter der Annahme der Überwindbarkeit der chronischen Schmerzstörung - gestützt darauf festgestellt hat, der Beschwerdeführer sei für eine adaptierte Tätigkeit vollständig arbeitsfähig, wobei eine Leistungsminderung von 20 % bestehe. In Anbetracht des Invaliditätsgrades von lediglich 18 % kann dabei offen bleiben, ob die Vorinstanz zu Recht abweichend vom MEDAS-Gutachten lediglich die rheumatologisch bedingte Leistungseinschränkung von 20 % und nicht die von den Gutachtern aus interdisziplinärer Sicht geschätzte Einschränkung von gesamthaft 25 % berücksichtigt hat. Der Beschwerde-führer rügt denn auch einzig, dass die Einschränkungen der Arbeits-fähigkeit gemäss rheumatologischem und psychiatrischem Gutachten von 20 bzw. 25 % nicht addiert worden seien. Diesbezüglich kann auf die zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden, wonach im Rahmen eines polydiszipli-nären Gutachtens im Ergebnis die Arbeitsfähigkeitseinschätzungen einzelner Teilgutachten nicht einfach kumuliert werden dürfen; es bedarf vielmehr einer Einschätzung aus interdisziplinärer Sicht.
Nach dem Gesagten hat es mit der von der IV-Stelle verfügten, vorinstanzlich bestätigten Rentenablehnung sein Bewenden.
6.
Mit diesem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Aargauischen Pensionskasse APK, Aarau, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. März 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Williner