Faits :
A.
A.a. A._, née en 1971, travaillait en qualité d'aide-soignante auprès de l'EMS B._. Souffrant de problèmes lombaires (hernies discales à répétition), elle a déposé le 30 novembre 2000 une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI). L'office AI a mis l'assurée au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité du 1er juillet au 30 septembre 2000 et d'une rente entière du 1er octobre 2000 au 31 août 2002, puis alloué une mesure de reclassement professionnel dans la profession de secrétaire médicale, à la suite de quoi le dossier a été classé.
A.b. Faisant état d'une aggravation de ses douleurs lombaires, A._ a déposé le 25 septembre 2008 une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir interpellé les médecins traitants de l'assurée, à savoir les docteurs C._ (rapport du 14 octobre 2008), D._ (rapport du 21 octobre 2008) et E._ (rapport du 12 décembre 2008), l'office AI a confié la réalisation d'un examen clinique orthopédique à son Service médical régional (SMR). Dans son rapport du 23 mars 2009, le docteur F._ a retenu les diagnostics - avec répercussion sur la capacité de travail - de lombosciatalgies persistantes à droite, de spondylodèse L5-S1, de discopathies L3-L4 et L4-L5 et - sans répercussion sur la capacité de travail - d'obésité avec BMI à 34; en raison de ses douleurs chroniques, l'assurée présentait à son avis une diminution de sa capacité de travail de 25 % depuis le mois de juillet 2006. Malgré les avis divergents exprimés par les médecins traitants de l'assurée faisant état d'une capacité résiduelle de travail de 50 %, l'office AI a, par décision du 13 juillet 2009, rejeté la demande de prestations.
B.
B.a. Par jugement du 17 février 2011, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 13 juillet 2009 et alloué à l'intéressée une demi-rente d'invalidité à compter du 25 septembre 2008.
B.b. Estimant que les rapports médicaux versés au dossier ne permettaient pas de fournir une explication claire et objective sur l'origine et l'importance des douleurs alléguées par l'assurée, le Tribunal fédéral a, par arrêt du 26 octobre 2011, admis le recours formé par l'office AI, annulé le jugement de la Cour de justice du 17 février 2011 et renvoyé la cause à cette autorité pour complément d'instruction et nouvelle décision.
C.
Reprenant l'instruction de la cause, la Cour de justice a confié la réalisation d'une expertise orthopédique aux docteurs G._ et H._. Dans leur rapport transmis à la Cour de justice le 19 mars 2013, dont la teneur a été complétée lors d'une audience tenue le 18 juin 2013, ces médecins ont retenu les diagnostics de lombosciatalgies droites chroniques (sur status après multiples opérations de cure de hernie discale L5-S1 droite, après révision de PLIF L5-S1 pour déplacement postérieur de la cage intersomatique du côté droit, après mise en place d'un neurostimulateur médullaire et après kyste arachnoïdien iatrogène S1 droit), de discopathie L4-L5 grade IV selon I._ (accompagnée d'une hernie discale paramédiane droite L4-L5) et de discopathie L3-L4 de grade III selon I._; la diminution de rendement était évaluée à 50 % dans une activité adaptée, avec fréquents changements de position et sans port de charges lourdes.
Par jugement du 20 février 2014, la Cour de justice a admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 13 juillet 2009 et alloué à l'intéressée une demi-rente d'invalidité à compter du 1er mars 2009.
D.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à la confirmation de sa décision du 13 juillet 2009, subsidiairement au renvoi de la cause pour instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise orthopédique et plus subsidiairement encore à l'octroi en faveur de l'assuré d'un quart de rente d'invalidité.
A._ conclut au rejet du recours et sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a pour sa part renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.
Sur le plan formel, l'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en motivant de façon sommaire sa décision et en refusant d'accéder aux offres de preuves qu'il avait formulées en procédure cantonale.
2.1. La violation du droit d'être entendu pour défaut de motivation de la décision attaquée (sur cette notion, voir <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les références) est un grief qui n'est pas fondé en l'espèce, quand bien même la motivation du jugement entrepris peut paraître succincte, voire sommaire sur certains points. Pour répondre aux exigences de motivation, il suffit toutefois que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; elle peut au contraire se limiter aux points essentiels pour la décision à prendre. En l'occurrence, l'office recourant ne soutient pas qu'il n'aurait pas été en mesure de discerner la portée de la décision entreprise et de l'attaquer en connaissance de cause. Sous couvert d'une violation du droit d'être entendu, l'office recourant reproche en réalité à la juridiction cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves, de sorte que les griefs seront examinés sous cet angle. Il s'agit par conséquent d'un grief qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
2.2. La violation du droit d'être entendu dans le sens invoqué en second lieu par l'office recourant est une question qui n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves (voir <ref-ruling> consid. 2.1 p. 429). Le droit d'être entendu ne s'oppose pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui permettent de se forger une conviction et que, procédant d'une façon non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient plus l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 236; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Il s'agit là également d'un grief qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
3.
3.1. Sur le fond, l'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves et, partant, d'avoir violé le droit fédéral, en accordant pleine valeur probante à l'expertise judiciaire et en écartant sans raison valable le point de vue divergent du docteur F._.
3.2. D'un point de vue strictement médical, l'office recourant ne fournit toutefois aucun élément sérieux qui justifierait de s'écarter de l'expertise réalisée par les docteurs G._ et H._. Il n'est pas contesté que l'ensemble des médecins consultés se rejoignent sur les questions des diagnostics et des limitations fonctionnelles. Il est également vrai, comme le soutient l'office recourant, que les experts ont accordé dans leur expertise une importance particulière aux plaintes et au comportement adopté par l'intimée. Il n'en demeure pas moins, comme l'a relevé la juridiction cantonale, que les experts ont, dans le cadre de l'audience du 18 juin 2013, fourni une explication cohérente, fondée sur les atteintes objectives à la colonne lombaire, au sujet des raisons pour lesquelles ils estimaient que la capacité résiduelle de travail s'élevait à 50 %. Faute pour l'office recourant de discuter cet aspect précis de l'expertise, il n'y a pas lieu de remettre en cause, malgré les critiques d'ordre général formulées à l'encontre de ce document (absence d'éléments médicaux objectifs; prise en compte de facteurs psychologiques; absence de vérification de la compliance médicamenteuse), l'évaluation que les experts ont faite de la situation médicale, ce d'autant que l'office AI n'explique nullement en quoi le point de vue du docteur F._ serait objectivement plus convaincant ou justifierait, à tout le moins, la mise en oeuvre d'un complément d'instruction.
4.
L'office recourant relève par ailleurs que le degré d'incapacité de travail de 50 % retenu sur le plan médical est en contradiction avec l'activité de secrétaire médicale que l'intimée exerce à 55 % depuis le 1er octobre 2010. Malgré le fait que cette circonstance soit postérieure à la date déterminante de la décision litigieuse du 13 juillet 2009 (cf. 129 V 1 consid. 1.2 p. 4), il convient, par économie de procédure, et puisqu'il s'agit de statuer sur l'octroi initial de la rente, de renoncer à renvoyer la cause à l'office recourant pour qu'il rende une éventuelle décision de révision, d'élargir le champ temporel du litige et d'examiner le bien-fondé de ce grief.
4.1. L'assurance-invalidité a pour but d'atténuer les conséquences économiques de l'invalidité et accorde une importance primordiale à la diminution de la capacité de gain (art. 7 al. 1 LPGA; voir également le Message du 24 octobre 1958 relatif à un projet de loi sur l'assurance-invalidité ainsi qu'à un projet de loi modifiant celle sur l'assurance-vieillesse et survivants, FF 1958 II 1185; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 341). Le droit à une rente de l'assurance-invalidité suppose cependant que la capacité de gain soit réduite de 40 % au moins (art. 28 al. 2 LAI). Selon la jurisprudence, la diminution de la capacité de gain doit être déterminée de la manière la plus concrète possible. Ainsi, le revenu d'invalide doit-il être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de la personne assurée. Lorsque l'activité exercée après la survenance de l'atteinte à la santé repose sur des rapports de travail particulièrement stables, qu'elle met pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible et que le gain obtenu correspond au travail effectivement fourni et ne contient pas d'éléments de salaire social, c'est le revenu effectivement réalisé qui doit être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 301; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 475).
4.2. L'invalidité étant avant tout une notion économique, ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe en principe d'évaluer (voir <ref-ruling> consid. 4a p. 275 et la référence). Or dans le cas d'espèce, l'intimée exerce depuis le 1er octobre 2010 son activité habituelle de secrétaire médicale à un taux de 55 % (cf. lettre du 4 octobre 2010 du service du personnel des HUG). Compte tenu de la continuité des rapports de travail, force est de constater que cette activité semble correspondre à ses aptitudes et possibilités physiques et ne pas dépasser ses forces. L'intimée ne prétend du reste pas le contraire, se limitant à invoquer que sa pathologie est évolutive. Dans ces conditions, il convient de s'écarter des constatations médicales divergentes du dossier et de retenir que la perte de gain effectivement subie par l'intimée est de 45 %. Par conséquent, celle-ci n'a plus droit qu'à un quart de rente d'invalidité à compter du 1er janvier 2011 (art. 88a al. 1 RAI).
5.
5.1. Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis et le jugement attaqué ainsi que la décision administrative du 13 juillet 2009 réformés, en ce sens que la recourante a droit à une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2009 au 31 décembre 2010 et à un quart de rente d'invalidité à partir du 1er janvier 2011.
5.2. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis proportionnellement à la charge de l'office recourant et de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée a droit à une indemnité de dépens réduite pour l'instance fédérale à la charge de l'office recourant (art. 68 al. 1 LTF). Elle a par ailleurs sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire pour l'instance fédérale. Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite étant réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), celle-ci lui est accordée, de sorte qu'elle sera dispensée de sa part des frais judiciaires et les honoraires de son avocate seront pris en charge partiellement par la caisse du Tribunal fédéral. L'attention de l'intimée est attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 20 février 2014 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 13 juillet 2009 sont réformés, en ce sens que l'intimée a droit à une demi-rente d'invalidité du 1er mars 2009 au 31 décembre 2010 et à un quart de rente d'invalidité à partir du 1er janvier 2011. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
L'assistance judiciaire est accordée à l'intimée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour 400 fr. à la charge du recourant et pour 400 fr. à la charge de l'intimée. La part des frais judiciaires qui incombe à l'intimée est provisoirement supportée par la caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
5.
Me Mélanie Mathys est désignée comme avocate d'office de l'intimée et une indemnité de 1'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires non couverts par les dépens, supportée par la caisse du Tribunal.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kernen
Le Greffier : Piguet