Faits:
A.
Par ordonnance du 16 novembre 2012, le Ministère public du canton de Fribourg a refusé de donner suite aux plainte et dénonciation formées par X._ à l'encontre de Y._ (procédure 502 2012-204).
B.
X._ a recouru contre l'ordonnance précitée, par mémoire du 30 novembre 2012. Le 30 juillet 2013, il a requis la juridiction cantonale de justifier la durée de la procédure. Dans sa réponse du 5 août 2013, le Président de la Chambre pénale fribourgeoise a estimé qu'un jugement serait rendu d'ici au mois de septembre 2013.
C.
Le 7 août 2013, X._ a saisi le Tribunal fédéral d'un recours formé à l'encontre de la juridiction cantonale fribourgeoise pour déni de justice dans la procédure précitée. Il a en outre sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire, ainsi que la récusation de Messieurs les Juges fédéraux Hans Mathys, Christian Denys et Niklaus Oberholzer.
D.
Le 8 août 2013, la Chambre pénale fribourgeoise a rejeté - dans la mesure où il était recevable - le recours formé par X._ dans la procédure 502 2012-204. Ce nonobstant, le prénommé a déclaré maintenir le recours au Tribunal fédéral pour déni de justice et précisé que le mémoire complémentaire du 15 août 2013 ne constituait pas un recours en matière pénale contre l'arrêt cantonal du 8 août 2013.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 103). Il n'examine que les questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 93). L'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 68 et les références citées). S'il applique le droit fédéral d'office, il n'examine en revanche la violation des droits fondamentaux que si le recourant expose de manière claire et précise en quoi consiste pareille violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 176; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
1.2. La requête tendant à la récusation de Messieurs les Juges fédéraux Hans Mathys, Christian Denys et Niklaus Oberholzer se révèle sans objet, dès lors que la présente affaire est tranchée par Monsieur le Juge fédéral Roland Schneider.
1.3. Les critiques soulevées par le recourant à propos de la composition de la cour cantonale ayant rendu l'arrêt du 8 août 2013, de la motivation de ce dernier ainsi que de la validité du rapport d'expertise du docteur Y._ sont irrecevables en tant qu'elles outrepassent l'objet du litige délimité au grief de déni de justice (<ref-law>).
1.4. Le recourant critique la durée de la procédure cantonale.
Dans la mesure où il renvoie aux explications ressortant de son courrier précité du 30 juillet 2013, il ne satisfait pas aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 387).
Au demeurant, il reproche à la cour cantonale d'avoir attendu près de huit mois avant de statuer sur une affaire qu'elle qualifie de limpide. Circonscrite à cette argumentation, la motivation du grief ne satisfait pas aux réquisits de l'<ref-law> (cf. consid. 1.1 supra), le recourant ne livrant pas l'ombre d'une explication pour laquelle pareil délai ne serait pas raisonnable, étant précisé qu'en règle générale, l'écoulement de huit mois entre le dépôt du recours et le prononcé judiciaire ne constitue pas un retard inadmissible à statuer. Insuffisamment motivée, la critique est irrecevable.
2.
Comme les conclusions du recours étaient dépourvues de chances de succès, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>), étant précisé que l'octroi de celle-ci - respectivement la désignation d'un avocat d'office - ne saurait précéder le dépôt du recours ( Bernard Corboz, Commentaire de la LTF, 2009, ch. 38 ad <ref-law>). Le recourant devra supporter les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Chambre pénale.
Lausanne, le 29 octobre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Schneider
La Greffière: Gehring