Sachverhalt:
A. Die II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich verpflichtete Y._ mit Urteil vom 21. Mai 2012 in Bestätigung des Entscheids des Bezirksgerichts Zürich, 9. Abteilung, vom 11. Oktober 2010, dem Staat als Ersatz für nicht mehr vorhandenen, widerrechtlich erlangten Vermögensvorteil Fr. 347'400.-- zu bezahlen.
B. Y._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben, auf den Einziehungsantrag der Staatsanwaltschaft nicht einzutreten, eventuell den Einziehungsantrag abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zum Nichteintreten auf den Einziehungsantrag beziehungsweise zu dessen Abweisung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdegegnerin stellte mit Verfügung vom 25. Februar 2009 die Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer mangels eines hinreichenden Tatverdachts ein. Gleichentags erhob sie gegen X._ Anklage wegen mehrfacher Veruntreuung, eventualiter mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung zum Nachteil der A._.
Mit Beschluss des Bezirksgerichts Zürich vom 20. Januar 2010 wurde der Beschwerdeführer als potentiell Einziehungsbetroffener in das Strafverfahren gegen X._ einbezogen. X._ wurde durch das Urteil des Bezirksgerichts Zürich, 9. Abteilung, vom 11. Oktober 2010 und hernach durch das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 21. Mai 2012 der ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig gesprochen. In diesen Entscheiden wurde der Beschwerdeführer als Einziehungsbetroffener verpflichtet, dem Staat als Ersatz für nicht mehr vorhandenen, widerrechtlich erlangten Vermögensvorteil Fr. 347'400.-- zu bezahlen. Die von X._ gegen den Schuldspruch wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_491/2012 vom 18. April 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
1.2 Der Beschwerdeführer macht wie bereits im kantonalen Verfahren geltend, ein allfälliger ihn betreffender Einziehungsanspruch des Staates hätte im Rahmen der gegen ihn geführten Strafuntersuchung beurteilt werden müssen. Ein Einziehungsverfahren gegen ihn im Strafverfahren in Sachen X._ sei unzulässig, da die Voraussetzungen hiefür nicht erfüllt seien. Bei Erlass der ihn betreffenden Einstellungsverfügung vom 25. Februar 2009 sei der Beschwerdegegnerin die Existenz allenfalls einziehbarer Vermögenswerte bereits bekannt gewesen. Die Vorinstanz verletze den Grundsatz "ne bis in idem", indem sie ihn im Strafverfahren gegen X._ zur Zahlung einer staatlichen Ersatzforderung verpflichte.
1.3 In der Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer war zu prüfen, ob dieser zum Nachteil der A._ strafbare Handlungen begangen beziehungsweise sich an Straftaten anderer Personen beteiligt haben könnte. Die Beschwerdegegnerin stellte die Strafuntersuchung mit Verfügung vom 25. Februar 2009 mangels Beweises ein. Die Vorinstanz erkennt auf eine staatliche Ersatzforderung gegen den Beschwerdeführer, weil dieser von der ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der A._ finanziell profitierte, derentwegen sie X._ im angefochtenen Urteil schuldig spricht. Die Straftat von X._, die Anlasstat für die staatliche Ersatzforderung gegen den Beschwerdeführer bildet, war nicht Gegenstand der gegen den Beschwerdeführer eingestellten Untersuchung. Es war sachgerecht, die Untersuchung gegen den Beschwerdeführer vorweg einzustellen, nachdem sich ergeben hatte, dass keine Beweise für ein strafbares Verhalten des Beschwerdeführers vorlagen. In der Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer war nicht gleichsam vorfrageweise auch zu prüfen, ob X._ strafbare Handlungen begangen hatte und ob dadurch Vermögenswerte erlangt wurden, welche teilweise dem Beschwerdeführer zukamen. Dies musste vielmehr im Strafverfahren gegen X._ geprüft werden, und der Beschwerdeführer wurde, da er von den Handlungen von X._ finanziell profitierte, zurecht als potentiell Einziehungsbetroffener in dieses Strafverfahren einbezogen. Erst nachdem durch Gerichtsurteil feststand, inwiefern X._ strafbare Handlungen begangen hatte und welche Vermögenswerte dadurch erlangt wurden, wovon der Beschwerdeführer ebenfalls profitierte, war es möglich, die staatliche Ersatzforderung gegen den Beschwerdeführer festzusetzen. Wohl ging es in den Untersuchungen sowohl gegen den Beschwerdeführer als auch gegen X._ um Handlungen zum Nachteil der A._ und insoweit um denselben Sachverhaltskomplex. Das ist aber nicht relevant. Massgebend ist vielmehr, dass die Ersatzforderung gegen den Beschwerdeführer nicht gestützt auf dessen Verhalten, sondern aufgrund der strafbaren Handlungen von X._ festgesetzt wurde, welche nicht Gegenstand der Untersuchung gegen den Beschwerdeführer sein konnten.
Wohl kann die Staatsanwaltschaft in einer Einstellungsverfügung die Einziehung von Gegenständen und Vermögenswerten anordnen (siehe Art. 320 StPO; § 106 aStPO/ZH). Voraussetzung hiefür ist aber, dass eine Straftat vorliegt. Im Zeitpunkt der den Beschwerdeführer betreffenden Einstellungsverfügung vom 25. Februar 2009 konnte die Beschwerdegegnerin indessen nicht wissen, ob und inwiefern strafbare Handlungen begangen und in welchem Umfang dadurch Vermögenswerte erlangt worden waren. Dies stand erst nach dem Abschluss des Strafverfahrens gegen X._ fest. Der Beschwerdeführer macht mit Recht nicht geltend, dass mit der Einstellung der gegen ihn geführten Untersuchung bis zur Verurteilung von X._ hätte zugewartet werden müssen.
2. Der Beschwerdeführer macht unter Verweisung auf die Beschwerdeschrift von X._ geltend, dass dieser keine strafbare Handlung begangen habe. Damit fehle es an einer Anlasstat und falle eine Einziehung respektive eine staatliche Ersatzforderung ausser Betracht. Der Beschwerdeführer stellt den Antrag, die Beschwerde von X._ vorab zu behandeln, da bei deren Gutheissung die primäre Voraussetzung einer Anlasstat für seine Verpflichtung zur Zahlung einer Ersatzforderung entfalle (Beschwerde S. 9).
Das Bundesgericht wies mit Urteil 6B_491/2012 vom 18. April 2013 die Beschwerde von X._ auch im Schuldpunkt ab, soweit es darauf eintrat. Damit liegt eine Anlasstat vor. X._ machte sich der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung in Bereicherungsabsicht (Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB) zum Nachteil der A._ unter anderem dadurch schuldig, dass er als Geschäftsführer der A._ am 25. April 2000 Aktien der Mitarbeiterbeteiligungsfirma B._, welche der A._ gehörten, pflichtwidrig zu einem zu tiefen Preis an den Beschwerdeführer und weitere Mitglieder der Konzernleitung der A._ veräusserte. Der Beschwerdeführer konnte dank der Straftat von X._ 40'000 B._-Aktien zum Nennwert von Fr. 10.-- statt zum effektiven Wert von Fr. 20.76 erwerben, wodurch er einen unrechtmässigen Vermögensvorteil in der Höhe von Fr. 430'400.-- erlangte. Unter Berücksichtigung der vom Beschwerdeführer im Rahmen eines Vergleichs geleisteten Zahlung von Fr. 83'000.-- an die A._ setzt die Vorinstanz die Ersatzforderung auf Fr. 347'400.-- fest.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, durch die Zahlungen, die in Erfüllung des am 1. Dezember 2005 vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich abgeschlossenen gerichtlichen Vergleichs an die A._ geleistet wurden, sei im Sinne von Art. 70 Abs. 1 in fine StGB der rechtmässige Zustand wiederhergestellt worden, womit eine Einziehung respektive eine staatliche Ersatzforderung ausgeschlossen sei. Indem die Vorinstanz diesen Vergleich unter Hinweis auf die Differenz zwischen der Vergleichssumme und dem Deliktsbetrag nicht als Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes im Sinne von Art. 70 Abs. 1 in fine StGB betrachte, verkenne sie das Wesen eines Vergleichs, der als Kompromiss einen teilweisen Verzicht auf geltend gemachte Ansprüche voraussetze. Zudem lasse sie ausser Acht, dass der Vergleich vom 1. Dezember 2005 nicht nur von den Parteien, sondern auch von unabhängigen Experten sowie vom Bundesamt für Privatversicherungen und von den Mitgliedern des Handelsgerichts des Kantons Zürich als eine angemessene Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes bewertet worden sei.
3.2 Die Vorinstanz erwägt, es lasse sich durchaus die Auffassung vertreten, dass im Interesse der Einheit der Materie mit den zivilrechtlichen Ansprüchen des Geschädigten auch die einziehungsrechtlichen Ansprüche des Staates untergehen, wenn bei Straftaten gegen Individualinteressen der Anspruchsberechtigte in Kenntnis seiner deliktischen Schädigung ausdrücklich auf Schadenersatz beziehungsweise Restitution verzichte. Der Staat solle nicht gleichsam stellvertretend auf einen Vermögenswert greifen, auf welchen der primär Berechtigte willentlich verzichtet habe. Die einziehungsrechtlichen Ansprüche des Staates seien indessen so lange zu bejahen, als nicht durch Aushändigung an den Geschädigten der rechtmässige Zustand vollständig wiederhergestellt worden sei. Nach der Auffassung der Vorinstanz steht der am 1. Dezember 2005 vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich abgeschlossene Vergleich einer Einziehung nicht entgegen, zumal die Vergleichssumme nur rund 10 % der Schadenersatzforderung respektive 17 % des Deliktsbetrags ausmacht und zudem im Zeitpunkt des Vergleichs das Ausmass des deliktischen Verhaltens und des dadurch verursachten Schadens noch nicht feststand (Urteil S. 111).
3.3 Das Gericht verfügt die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (Art. 70 Abs. 1 StGB). Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe (Art. 71 Abs. 1 StGB).
Die Einziehung und die staatliche Ersatzforderung beruhen auf dem Gedanken, dass sich strafbares Verhalten nicht lohnen darf (<ref-ruling> E. 4.2.5; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen). Die Einziehung des durch die Straftat erlangten Vermögenswerts kommt nur in Betracht, sofern er nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt wird. Die Aushändigung an den Verletzten gemäss Art. 70 Abs. 1 in fine StGB hat somit Vorrang vor der Einziehung (<ref-ruling> E. 2.2.4 mit Hinweisen).
Die Einziehung ist eine strafrechtliche sachliche Massnahme. Sie ist zwingend anzuordnen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind. Die Einziehung steht auch bei Delikten gegen den Einzelnen nicht zur Disposition des durch die Straftat Geschädigten. Sie knüpft nicht an die rechtswidrige schädigende Handlung, sondern an die Straftat an. Verzichtet der Geschädigte beispielsweise im Rahmen eines Vergleichs gänzlich oder teilweise auf Schadenersatz beziehungsweise Restitution, so bleibt die schädigende Handlung gleichwohl eine Straftat und ist der dadurch erlangte Vermögenswert einzuziehen. Ein Vergleich steht der Einziehung nicht entgegen (anderer Auffassung NIKLAUS SCHMID, Kommentar Einziehung, Organisiertes Verbrechen, Geldwäscherei, Bd. I, 2. Aufl. 2007, Art. 70-72 StGB N. 67 Fn. 379, N. 99; wohl auch FLORIAN BAUMANN, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2007, Art. 70/71 StGB N. 35). Dabei ist es unerheblich, in welchem Verhältnis die Vergleichssumme zum Schaden respektive zum Vermögensvorteil steht. Die Ansicht, dass ein Vergleich der Einziehung nicht entgegensteht, wird auch von der - wohl herrschenden - Lehre in Deutschland vertreten (SCHÖNKE/SCHRÖDER/ESER, Kommentar, 28. Aufl. 2010, § 73 D-StGB N. 23, 27; THOMAS FISCHER, Kommentar, 60. Aufl. 2013, § 73 D-StGB N. 23; vgl. auch BGH vom 11. Mai 2006 in NStZ 2006 S. 621 ff.; OLG München vom 19. April 2004 in NStZ 2004 S. 443 f.). Die Ausschlussklausel im Sinne von Art. 70 Abs. 1 in fine StGB kann nicht als ein Privileg des Täters beziehungsweise des Einziehungsbetroffenen verstanden werden. Der Schutzzweck von Art. 70 Abs. 1 in fine StGB, wonach der durch die strafbare Handlung erlangte Vermögenswert dem Geschädigten in einem einfachen Verfahren ausgehändigt wird, der Täter aber nicht zweimal zahlen soll, kann den Abschöpfungszweck von Art. 70 Abs. 1 StGB, wonach sich strafbares Verhalten nicht lohnen darf, nicht aushebeln. Der Geschädigte kann zwar darüber entscheiden, was er vom Täter oder vom Dritten, der von der Tat profitierte, herausverlangen will. Er kann aber nicht darüber entscheiden, was der Täter oder der Dritte durch die Tat erlangt hat und behalten darf.
Nach der Rechtsprechung ist der durch ein Antragsdelikt erlangte Vermögenswert auch einzuziehen, wenn ein gültiger Strafantrag fehlt. Denn es ist nicht ersichtlich, weshalb sich in diesem Fall ein tatbestandsmässiges und rechtswidriges Verhalten doch lohnen darf (<ref-ruling> E. 4.2). Daraus folgt a fortiori, dass ein Vergleich der Einziehung nicht entgegensteht. Durch den Vergleich wird zwar zwischen den Parteien der rechtmässige Zustand wiederhergestellt. Dies bedeutet aber nur, dass eine Aushändigung des durch die Straftat erlangten Vermögenswerts an den Verletzten im Sinne von Art. 70 Abs. 1 in fine StGB zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands nicht mehr zu erfolgen hat. Daraus folgt nicht, dass die Einziehung ausser Betracht fällt. Vielmehr muss der durch die Straftat erlangte Vermögenswert eingezogen werden, sofern und soweit er aus irgendwelchen Gründen nicht gemäss Art. 70 Abs. 1 in fine StGB dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt wird. Bei der Bestimmung der Einziehungssumme respektive der staatlichen Ersatzforderung ist allerdings zur Vermeidung einer Doppelbelastung des Einziehungsbetroffenen (siehe dazu BGE <ref-ruling> E. 2a) die Summe abzuziehen, welche der Einziehungsbetroffene in Erfüllung des Vergleichs bezahlt hat.
3.4 Die weiteren Einwände des Beschwerdeführers gegen die staatliche Ersatzforderung sind ebenfalls unbegründet.
3.4.1 Es ist unerheblich, ob die Vergleichssumme von Fr. 350'000.-- entsprechend den Feststellungen der Vorinstanz nur rund 10 % der von der A._ vor dem Handelsgericht eingeklagten Schadenersatzforderung respektive 17 % des Deliktsbetrags ausmacht oder ob sie, wie der Beschwerdeführer behauptet, unter Berücksichtigung von Gegenansprüchen 55 % der von der Vorinstanz festgesetzten Ersatzforderung beträgt. Gegenforderungen sind nicht verrechnungsweise zur berücksichtigen. Einzuziehen ist der durch die strafbare Handlung erlangte Vermögenswert unter Abzug bereits erfolgter Rückzahlungen. Ohne Bedeutung ist auch, ob die A._ in ihrer Klage vom 31. Dezember 2004 gegen den Beschwerdeführer und weitere Konzernleitungsmitglieder vor dem Handelsgericht entsprechend den Feststellungen der Vorinstanz nur Schadenersatzansprüche wegen Verletzung innominatvertraglicher Pflichten oder, wie der Beschwerdeführer vorbringt, auch deliktsrechtliche Ansprüche geltend machte und der Vergleich auch diese erfasst. Mangels rechtlicher Relevanz dieser Fragen erübrigen sich weitere Abklärungen. Die Vorinstanz weist zwar darauf hin, dass die Vergleichssumme von insgesamt Fr. 350'000.-- lediglich 10 % der ursprünglichen Schadenersatzforderung der A._ respektive 17 % des Deliktsbetrags ausmacht. Sie begründet die Einziehung beziehungsweise die staatliche Ersatzforderung aber entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht damit, dass ein Missverhältnis zwischen der Vergleichssumme und der ursprünglichen Schadenersatzforderung respektive dem Deliktsbetrag bestehe. Die Vorinstanz hält unmissverständlich fest, dass einziehungsrechtliche Ansprüche des Staates so lange zu bejahen sind, "als nicht durch Aushändigung an den Geschädigten der rechtmässige Zustand wiederhergestellt ist, und zwar vollständig" (Urteil S. 111). Daraus ergibt sich, dass die Vorinstanz eine Einziehung respektive staatliche Ersatzforderung auch angeordnet hätte, wenn die Vergleichssumme beispielsweise 70 % der ursprünglichen Schadenersatzforderung betragen hätte.
3.4.2 Es trifft zu, dass <ref-ruling> Antragsdelikte gemäss dem UWG zum Gegenstand hat. Das UWG schützt nicht nur das Vermögen des Einzelnen, sondern grundsätzlich auch das öffentliche Interesse an einem lauteren Wettbewerb. Daher sind zum Strafantrag wegen unlauteren Wettbewerbs nicht nur die einzelnen Geschädigten, sondern auch Berufs- und Wirtschaftsverbände und Konsumentenschutzorganisationen sowie, unter gewissen Voraussetzungen, der Bund berechtigt (Art. 23 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 9 und 10 UWG). In dem in <ref-ruling> beurteilten Fall hatte neben einzelnen Geschädigten gestützt auf Art. 23 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 10 Abs. 2 lit. c UWG auch der Bund Strafantrag gestellt. Das Bundesgericht verwarf den Einwand, dass eine Einziehung respektive Ersatzforderung ausser Betracht fällt, soweit es an einem gültigen Strafantrag fehlt. Für das Bundesgericht war nicht von Bedeutung, dass das UWG nicht nur das Vermögen des Einzelnen, sondern auch das öffentliche Interesse an einem lauteren Wettbewerb schützt. Die Erkenntnis, dass der durch ein Antragsdelikt erlangte Vermögenswert auch bei Fehlen eines gültigen Strafantrags einzuziehen ist, gilt, wie in <ref-ruling> E. 4.2.6 klargestellt wird, unabhängig davon, aus welchen Gründen im konkreten Einzelfall ein gültiger Strafantrag fehlt und/oder eine bestimmte Straftat nur auf Antrag verfolgt wird. Sie gilt mithin auch dann, wenn die geschädigte Person in Kenntnis der Sach- und Rechtslage auf den Strafantrag deshalb verzichtet, weil sie an einer strafrechtlichen Verfolgung des Täters nicht interessiert ist.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. April 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Näf