Faits:
Faits:
A. M._ a bénéficié d'un délai-cadre d'indemnisation de l'assurance-chômage courant du 27 août 2003 au 26 août 2005. De septembre 2003 à février 2004, elle a réalisé un gain intermédiaire en effectuant divers remplacements en qualité de maître d'éducation physique pour le compte de X._. La rémunération s'élevait à 49 fr. 55 par période d'enseignement et comprenait la part au 13ème salaire (8,33 %) et une indemnité de vacances (26,93 %).
Par trois décisions du 17 juin 2004, la Caisse cantonale de chômage (ci-après: la caisse) a constaté qu'il y avait lieu de déduire de la perte de travail à prendre en considération les 16,6 jours de vacances acquis au moyen de l'indemnité corrélative versée par l'employeur. Dans une quatrième décision datée du même jour, la caisse a requis la restitution de la somme de 1'314 fr. 25 indûment perçue par l'assurée entre le 13 novembre 2003 et le 16 mars 2004.
Le 13 janvier 2005, la caisse a rejeté l'opposition formée par l'assurée contre ces quatre décisions.
Le 13 janvier 2005, la caisse a rejeté l'opposition formée par l'assurée contre ces quatre décisions.
B. Par jugement du 16 novembre 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours formé par M._ et annulé les décisions des 17 juin 2004 et 13 janvier 2005. Il a renvoyé la cause à la caisse afin qu'elle procède à un nouveau calcul du gain intermédiaire qui tienne compte du principe selon lequel l'indemnité de vacances perçue en plus du salaire de base devait être prise en compte comme gain intermédiaire pendant les vacances effectives de l'assurée.
B. Par jugement du 16 novembre 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours formé par M._ et annulé les décisions des 17 juin 2004 et 13 janvier 2005. Il a renvoyé la cause à la caisse afin qu'elle procède à un nouveau calcul du gain intermédiaire qui tienne compte du principe selon lequel l'indemnité de vacances perçue en plus du salaire de base devait être prise en compte comme gain intermédiaire pendant les vacances effectives de l'assurée.
C. Le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation.
M._ conclut au rejet du recours, tandis que la caisse s'en remet à dire de justice.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur l'obligation faite à l'assurée de restituer la somme de 1'314 fr. 25 au titre d'indemnités journalières versées en trop entre le 13 novembre 2003 et le 16 mars 2004.
1. Le litige porte sur l'obligation faite à l'assurée de restituer la somme de 1'314 fr. 25 au titre d'indemnités journalières versées en trop entre le 13 novembre 2003 et le 16 mars 2004.
2. 2.1 D'après la jurisprudence, une autorité ne peut rendre une décision de constatation au sens de l'<ref-law> (voir aussi l'art. 25 al. 2 en corrélation avec l'<ref-law>) que lorsque la constatation immédiate de l'existence ou de l'inexistence d'un rapport de droit est commandée par un intérêt digne de protection, à savoir un intérêt actuel de droit ou de fait, auquel ne s'opposent pas de notables intérêts publics ou privés, et à condition que cet intérêt digne de protection ne puisse pas être préservé au moyen d'une décision formatrice, c'est-à-dire constitutive de droits ou d'obligations. Il s'ensuit que l'intérêt digne de protection requis fait défaut, en règle ordinaire, lorsque la partie peut obtenir en sa faveur un jugement condamnatoire; en ce sens, le droit d'obtenir une décision en constatation est subsidiaire (<ref-ruling> consid. 2.1 et les références). L'exigence d'un intérêt digne de protection vaut également lorsque l'autorité rend une décision de constatation non pas sur requête d'un administré mais d'office (<ref-ruling> consid. 2.4).
2.2 A la lumière de ce qui précède, on pourrait à titre préalable se demander si la caisse était en droit de rendre les trois premières décisions litigieuses par lesquelles elle indiquait avoir indemnisé à tort l'assurée durant 16,6 jours. Concernant des prestations déjà allouées, ces décisions avaient un caractère purement constatatoire puisqu'elles ne modifiaient pas avec un effet obligatoire et directement contraignant les droits de l'assurée aux prestations déjà accordées. En fait, la caisse n'avait, en l'occurrence, aucune raison de dissocier le droit de l'assurée à des indemnités de chômage et la restitution des indemnités versées en trop, objet de la quatrième décision, dès lors qu'elle pouvait et devait préserver son intérêt au remboursement des prestations octroyées directement au moyen d'une décision formatrice.
Dans le cas particulier, cette question peut toutefois demeurer indécise, dans la mesure où la caisse a rendu une décision de restitution, laquelle n'est admissible que pour autant que les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale soient remplies, ce qu'il convient précisément d'examiner en l'espèce.
Dans le cas particulier, cette question peut toutefois demeurer indécise, dans la mesure où la caisse a rendu une décision de restitution, laquelle n'est admissible que pour autant que les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale soient remplies, ce qu'il convient précisément d'examiner en l'espèce.
3. L'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law> et aux termes duquel les prestations indûment touchées doivent être restituées (1ère phrase), est issu de la réglementation et de la jurisprudence antérieures à l'entrée en vigueur de la LPGA (<ref-ruling> consid. 5.2 et les références). Selon cette jurisprudence, développée à partir de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) et applicable par analogie à la restitution d'indemnités indûment perçues dans l'assurance-chômage (cf. <ref-ruling> consid. 3, 110 V 179 consid. 2a, et les références), l'obligation de restituer suppose que soient remplies les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale de la décision - formelle ou non - par laquelle les prestations en cause ont été allouées (<ref-ruling> consid. 5.2; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.3.1).
La reconsidération et la révision sont désormais explicitement réglées à l'art. 53 al. 1 et 2 LPGA qui codifie la jurisprudence antérieure à son entrée en vigueur: selon un principe général du droit des assurances sociales, l'administration peut reconsidérer une décision formellement passée en force de chose décidée sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable. Une décision est sans nul doute erronée lorsqu'il n'existe aucun doute raisonnable sur le fait que la décision était erronée, la seule conclusion possible étant que tel est le cas (<ref-ruling> en haut; arrêt H. du 23 avril 2004, [C 214/03]; voir aussi Thomas Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 3ème édition, Berne 2003, p. 470, n° 16; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Zurich/Bâle/Genève 2003, ad art. 53, n. 20). En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (SVR 2004 ALV n° 14 p. 43 consid. 3; <ref-ruling> consid. 2c et les références).
La reconsidération et la révision sont désormais explicitement réglées à l'art. 53 al. 1 et 2 LPGA qui codifie la jurisprudence antérieure à son entrée en vigueur: selon un principe général du droit des assurances sociales, l'administration peut reconsidérer une décision formellement passée en force de chose décidée sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable. Une décision est sans nul doute erronée lorsqu'il n'existe aucun doute raisonnable sur le fait que la décision était erronée, la seule conclusion possible étant que tel est le cas (<ref-ruling> en haut; arrêt H. du 23 avril 2004, [C 214/03]; voir aussi Thomas Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 3ème édition, Berne 2003, p. 470, n° 16; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Zurich/Bâle/Genève 2003, ad art. 53, n. 20). En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (SVR 2004 ALV n° 14 p. 43 consid. 3; <ref-ruling> consid. 2c et les références).
4. Dans les décomptes initiaux de prestations, qu'il y a lieu de considérer comme des décisions (matérielles) d'octroi de prestations, la caisse a calculé la perte de gain assurée en soustrayant au gain assuré le gain intermédiaire réalisé par l'assurée pour la période en question duquel avait été préalablement déduite l'indemnité de vacances.
Dans les décisions du 17 juin 2004, confirmée sur opposition le 13 janvier 2005, la caisse, relayée en instance fédérale par le seco, a (implicitement) estimé que les décomptes précités étaient erronés, en ce sens qu'il convenait, conformément aux <ref-law> et 9 OACI, de déduire de la perte de travail à prendre en considération les jours correspondant à l'indemnité de vacances perçue. Pour les premiers juges en revanche, l'indemnité de vacances devait être prise en compte au titre de gain intermédiaire pendant les vacances de l'assurée.
Dans les décisions du 17 juin 2004, confirmée sur opposition le 13 janvier 2005, la caisse, relayée en instance fédérale par le seco, a (implicitement) estimé que les décomptes précités étaient erronés, en ce sens qu'il convenait, conformément aux <ref-law> et 9 OACI, de déduire de la perte de travail à prendre en considération les jours correspondant à l'indemnité de vacances perçue. Pour les premiers juges en revanche, l'indemnité de vacances devait être prise en compte au titre de gain intermédiaire pendant les vacances de l'assurée.
5. 5.1 L'assuré a droit à l'indemnité de chômage si, entre autres conditions, il est sans emploi ou partiellement sans emploi (<ref-law>) et s'il subit une perte de travail à prendre en considération (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, il y a lieu de prendre en considération la perte de travail lorsqu'elle se traduit par un manque à gagner et dure au moins deux journées de travail consécutives (al. 1); n'est pas pris en considération la perte de travail par laquelle le chômeur a droit au salaire ou à une indemnité pour cause de résiliation anticipée des rapports de travail (al. 3).
D'après l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 1992 (introduite par la novelle du 5 octobre 1990), la perte de travail est prise en considération indépendamment du fait que l'assuré a touché une indemnité de vacances à la fin de ses rapports de travail ou qu'une telle indemnité était comprise dans son salaire. Le législateur a adopté cette modification car la réglementation en vigueur auparavant contraignait l'assuré à prendre, dès la survenance du chômage, les jours de vacances auxquels il avait encore droit au terme de son dernier rapport de travail. Cela créait des difficultés lorsque l'assuré concerné avait déjà pris des dispositions pour une date ultérieure, par exemple pour la couverture du prorata des vacances d'entreprise auprès d'un futur employeur ou des réservations fermes. Selon la nouvelle réglementation, lorsque les rapports de travail cessent et qu'il reste des vacances, le début des prestations n'est plus reporté (FF 1989 III p. 381).
Toutefois, afin d'éviter dans certains cas une double indemnisation, le législateur a confié au Conseil fédéral la compétence d'édicter une réglementation dérogatoire pour des cas particuliers (art. 11 al. 4 in fine LACI). Il s'agissait avant tout de fixer le début du droit à l'indemnité pour les travailleurs ayant des vacances plus longues que les quatre à cinq semaines par années fixées par le code des obligations, comme par exemple les enseignants (FF 1989 III p. 382). A cet effet, le Conseil fédéral a édicté l'<ref-law>, qui prévoit que si l'assuré a touché une indemnité de vacances représentant 20 pour cent ou plus du salaire soumis à l'AVS, les jours correspondants sont déduits de la perte de travail à prendre en considération, dans la mesure où les périodes de vacances sont fixées dans la profession et la perte de travail a eu lieu durant une de ces périodes de vacances. Seuls sont déduits les jours de vacances auxquels l'assuré a droit depuis la dernière période de vacances et qu'il n'a pas encore pris. Le nombre de jours déduits de la perte de travail prise en considération compte alors comme période de cotisation (cf. Circulaire relative à l'indemnité de chômage [IC], éditée par le seco, ch. B 59 ss).
5.2 Comme cela ressort des explications qui précèdent, le but des art. 11 al. 4 et 9 OACI est de permettre de déterminer la date à partir de laquelle l'assuré se trouvant dans la situation décrite ci-dessus subit une perte de travail à prendre en considération, partant le début du délai-cadre d'indemnisation. L'<ref-law> vise en particulier à éviter que l'assurance-chômage n'alloue des prestations pour la période durant laquelle l'assuré a conservé l'intégralité des indemnités de vacances touchées pendant son activité professionnelle.
Or, si un pareil risque de double indemnisation existe à raison des prestations versées au titre du contrat de travail en début de période d'indemnisation, tel n'est plus le cas en cours de période, lorsque l'assuré réalise un gain intermédiaire. Il ne se justifie dès lors pas de déduire les jours correspondant à l'indemnité de vacances de la perte de travail à prendre en considération, comme le soutient à tort le seco. Pour autant, cela ne signifie pas qu'il n'y a pas lieu de tenir compte des jours de vacances dédommagés dans le cadre d'une indemnisation préalable pour déterminer la perte de gain assurée. Selon la jurisprudence, l'indemnité de vacances acquise en plus du salaire ordinaire doit être prise en compte au titre de gain intermédiaire pour les mois où il y a effectivement vacances. Ce principe permet ainsi d'assurer l'égalité entre les assurés qui reçoivent une indemnité de vacances versée avec le salaire de base sous forme de pourcentage et ceux qui continuent à percevoir leur salaire durant leurs vacances (<ref-ruling> consid. 5, 124 V 73 consid. 4; DTA 2000 p. 35 consid. 2).
Or, si un pareil risque de double indemnisation existe à raison des prestations versées au titre du contrat de travail en début de période d'indemnisation, tel n'est plus le cas en cours de période, lorsque l'assuré réalise un gain intermédiaire. Il ne se justifie dès lors pas de déduire les jours correspondant à l'indemnité de vacances de la perte de travail à prendre en considération, comme le soutient à tort le seco. Pour autant, cela ne signifie pas qu'il n'y a pas lieu de tenir compte des jours de vacances dédommagés dans le cadre d'une indemnisation préalable pour déterminer la perte de gain assurée. Selon la jurisprudence, l'indemnité de vacances acquise en plus du salaire ordinaire doit être prise en compte au titre de gain intermédiaire pour les mois où il y a effectivement vacances. Ce principe permet ainsi d'assurer l'égalité entre les assurés qui reçoivent une indemnité de vacances versée avec le salaire de base sous forme de pourcentage et ceux qui continuent à percevoir leur salaire durant leurs vacances (<ref-ruling> consid. 5, 124 V 73 consid. 4; DTA 2000 p. 35 consid. 2).
6. 6.1 En l'espèce, M._ a, au cours de sa période d'indemnisation, effectué divers remplacements en qualité de maître d'éducation physique pour le compte de X._. A ce titre, elle a réalisé un gain intermédiaire comprenant une indemnisation au prorata des vacances scolaires à raison de 26,92 %. Dans un courrier du 12 septembre 2005, la direction générale de l'enseignement obligatoire de X._ a expliqué que l'indemnisation anticipée des vacances permettait de tenir compte du fait qu'il n'était pas possible pour les personnes concernées d'effectuer, pendant les vacances scolaires, un remplacement dans une école publique (pour le cas d'un chauffeur de bus scolaire, voir DTA 2000 n° 7 p. 36 consid. 4 et la référence).
Il en résulte que l'indemnité de vacances perçue par l'assurée pendant les mois de septembre 2003 à février 2004 doit être prise en compte comme gain intermédiaire pour les périodes respectives de vacances scolaires durant lesquelles l'intéressée ne pouvait pas, de facto, travailler. Elle s'ajoute simplement au gain intermédiaire brut (y compris la part au 13ème salaire) pris en considération pour les mois concernés (cf. Circulaire relative à l'indemnité de chômage [IC], éditée par le seco. ch. C 109 ss).
6.2 En conséquence, les décomptes initiaux de prestations étaient manifestement erronés, en tant qu'ils ne tenaient pas compte, au titre de gain intermédiaire, de l'indemnité de vacances versée par l'employeur de l'assurée. Cela étant, c'est à juste titre que les premiers juges ont renvoyé l'affaire à la caisse pour que celle-ci procède, conformément à la jurisprudence applicable, à un nouveau calcul du gain intermédiaire de l'assurée pour la période litigieuse et rende, cas échéant, une nouvelle décision de restitution.
Le recours doit donc être rejeté et le jugement cantonal confirmé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud, à l'Office régional de placement et à la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage.
Lucerne, le 11 avril 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: