Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die materiell- und beweisrechtlichen Grundsätze zutreffend dargelegt, welche die Rechtsprechung zur Leistungspflicht aus Berufskrankheit nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und Anhang I/UVV sowie <ref-law> aufgestellt hat. Es sei auf Erw. 2 des angefochtenen Entscheides verwiesen, sodann in tatsächlicher Hinsicht auf die Erwägungen 4 und 5, worin die Vorinstanz im Einzelnen darlegt, dass und aus welchen Gründen eine berufsbedingte Verursachung der Beschwerden nicht erstellt ist.
2.- a) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gegen die Schlussfolgerung im Gutachten der Höhenklinik Y._ vom 30. Dezember 1996, wonach ein berufsindiziertes Asthma bronchiale nicht nachgewiesen worden sei, eingewendet, die unter Exposition aufgetretenen Beschwerden seien "jedoch als unspezifische Reizung der Atemwege diagnostiziert" und es seien "immerhin persönliche Schutzmittel (Maske) und arbeitsplatzgebundene Schutzmassnahmen (Absaugvorrichtung) empfohlen" worden. Es sei hier "mit anderen Worten ein Zusammenhang gefunden (worden) zwischen der Exposition und den aufgetretenen Beschwerden (Reizhusten, Konjunktivitis, Nausea, Würgen, Schwindel und Halsbrennen)".
Bei diesem - nachfolgend noch weiter begründeten - Einwand wird verkannt, dass das Auftreten von Reizhusten und leichter konjunktivaler Irritation (bei Exposition mit Bügeln von frisch chemisch gereinigten Kleidern) und das Auftreten von Reizhusten, Rhinokonjunktivitis, Nausea, Würgen, Schwindel und Halsbrennen (bei Exposition mit Tintol) in keiner Weise beweiskräftig sind für das Vorliegen eines berufsbedingten Asthma bronchiale, welches ein von den erwähnten Beeinträchtigungen unterscheidbares Krankheitsbild darstellt. Nur für Letztes kann sich die Frage der Berufskrankheit hier überhaupt stellen, hatte die Beschwerdeführerin doch nach dem erwähnten Attest des Dr. med. A._ vom 10. Januar 1996 seit fünf Jahren an einer fast ausschliesslich während der Arbeit aufgetretenen Atemnot gelitten (welche der gleiche Arzt in einer weiteren Bestätigung vom 18. Januar 1996 als bronchiale Hyperreaktivität, "also einer Asthmaform" interpretierte). Hingegen litt die Versicherte während ihrer jahrzentelangen Berufsarbeit nicht an den bei den Expositionen in Z._ aufgetretenen erwähnten andern Beschwerden, bei denen es sich nach dem Gutachten vom 30. Dezember 1996 "um typische lokale und systemische Nebenwirkungen bei hoher Lösungsmittelkonzentration" handelt.
b) Fehl geht auch der zweite in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobene Einwand, die Verneinung eines berufsbedingten Asthmas im Gutachten vom 30. Dezember 1996 sei deswegen nicht aussagekräftig, weil bei den Expositionsversuchen nicht die gleichen Verhältnisse wie am Arbeitsplatz der Beschwerdeführerin geherrscht hätten (gleichzeitige Exposition auf Perchlorethylen und andere Dämpfe, Zeitpunkt der Exposition im Tagesablauf, zeitweiliges Überschreiten der maximalen Arbeitsplatzkonzentrations[MAK-]werte usw.). Dazu ist festzuhalten, dass in Z._ sowohl von den eingesetzten Stoffen als auch von der Arbeitsanordnung her im Wesentlichen und namentlich insofern vergleichbare Verhältnisse wie in Zürich herrschten, als die Überschreitungen der MAK-Werte im Maschinenraum, wo die Perchlorethylen-Emissionen entstehen, aufgetreten waren, nicht dagegen im Bügel- und Kundenraum, wo die Beschwerdeführerin gearbeitet hatte. Davon abgesehen lässt sich nicht beweisen, wie lange allenfalls die Beschwerdeführerin in den Jahren von 1974 bis 1996 überhöhten MAK-Werten ausgesetzt war, ist doch selbst das Amt für Gesundheit und Umwelt der Stadt Zürich laut Schreiben vom 23. September 1997 nicht in der Lage, zu beurteilen, wie lange die Produktionsstätte (an der Strasse 1) mangelhaft betrieben worden ist. Das wirkt sich zu Lasten der Beschwerdeführerin aus, welche aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte, hier Leistungen aus Berufskrankheit, ableiten wollte (<ref-ruling> oben mit Hinweisen). Immerhin bleibt anzumerken, dass die Beschwerdeführerin bei der Stilllegung dieses Betriebes am 3. Februar 1990 noch nicht unter jenen Gesundheitsbeeinträchtigungen litt, wie sie Dr. med. A._ am 10. Januar 1996 als "seit 5 Jahren" auftretend der SUVA meldete. Laut dem am 30. Dezember 1996 verfassten Administrativgutachten sind die jetzigen Leiden "vor ca. vier Jahren (...) erstmals während der Arbeit" aufgetreten. Für den seitherigen Arbeitsplatz an der Strasse 2 sind im massgebenden Zeitraum keine Überschreitungen der MAK-Werte ausgewiesen. Der Beweis eines berufsbedingten Asthma bronchiale ist weder geleistet noch durch weitere Abklärungsmassnahmen zu erbringen, woran die Berufung auf das Zeugnis des Dr. med. A. G._, vom 12. Juni 1998 nichts zu ändern vermag.
3.- Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 OG), wobei die Beschwerdeführerin darauf hinzuweisen ist, dass sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Rechtsanwalt Dominique Chopard aus der Gerichts-
kasse mit Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer)
entschädigt.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für
Sozialversicherung und der Visana zugestellt.
Luzern, 8. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: