Faits:
A.
A.a. A l'automne 2008, Y._, qui souhaitait ouvrir une discothèque au centre de Lausanne, s'est intéressé aux locaux du cabaret V._ sis sur deux fonds contigus, l'un où se trouve la salle principale, situé rue ... à Lausanne et propriété de X._ SA, l'autre où se trouve un local annexe de 54 m2, sis rue ... et propriété de A._. Le cabaret V._ était alors exploité, avec licence de type « night-club avec restauration » (également valable pour une discothèque), par la société S._ SA, laquelle avait pour administrateurs, chacun avec signature individuelle, B._ et C._. Y._ a ainsi pris langue avec les derniers nommés, leur faisant part d'emblée de son intention d'exploiter une discothèque dans les locaux du cabaret.
Y._ s'est associé avec Z._ dans le cadre des pourparlers menés avec les administrateurs de S._ SA, lesquels ont porté sur la vente du fonds de commerce et le transfert du bail aux deux premiers.
Les négociations ont abouti à la signature d'une " Convention de Vente du Cabaret « V._ »", préparée par B._ et C._. Il résulte d'un exemplaire de l'accord, daté du 8 décembre 2008 et signé par Y._ et Z._, et d'un second exemplaire de l'acte, daté du 9 décembre 2008 et signé par B._, que le prix de vente du cabaret a été fixé à 180'000 fr. et que le loyer des locaux a été arrêté à 7'000 fr. par mois, un bail à loyer de dix ans devant être établi ultérieurement; un premier acompte sur le prix de vente, par 5'000 fr., devait être payé immédiatement et un second, par 15'000 fr., était à verser avant la fin de l'année 2008.
Il a été retenu que, pendant les pourparlers, les administrateurs de S._ SA ont assuré à Y._ et Z._ qu'ils pourraient exploiter l'établissement comme discothèque dès le 1er février 2009. Lesdits administrateurs savaient que les locaux souffraient de problèmes d'isolation phonique, car des voisins s'étaient plaints du bruit (art. 105 al. 2 LTF).
A.b. Y._ et Z._ ont remis à S._ SA le montant de 5'000 fr. le 9 décembre 2008, puis la somme de 15'000 fr. le 29 décembre 2008.
En vue de la reprise de l'établissement, Y._ et Z._ ont recruté du personnel, recherché du matériel de sonorisation, passé des commandes et développé un projet d'aménagement intérieur et de décoration pour la discothèque.
En janvier 2009 a été organisé un état des lieux de l'établissement « V._ », auquel les administrateurs de S._ SA n'ont pas assisté. Il s'est avéré que des travaux étaient nécessaires, concernant en particulier l'électricité, les toilettes, la cuisine et les réfrigérateurs (hors d'usage), que les locaux ne répondaient pas aux normes de l'assurance-incendie et que l'isolation phonique était insuffisante. A cette occasion, Y._ a encore rencontré la fille de A._, à laquelle S._ SA louait le local annexe du cabaret, qui lui a fait part de l'opposition de sa mère à tout projet de discothèque.
Par décision du 8 janvier 2009, basée sur une visite du 4 décembre 2008, la capacité d'accueil de l'établissement a été réduite à zéro par l'ECA, avec une tolérance de 50 personnes, en raison de la non-conformité des issues de secours aux normes incendie.
Le 31 janvier 2009, le Service vaudois de l'économie, du logement et du tourisme a annulé la licence de « night-club avec restauration » du cabaret V._ pour cause de cessation d'activité. Le 6 mars 2009, cette autorité administrative a informé S._ SA que la réouverture de l'établissement ne pourrait se faire qu'après la mise en conformité de l'insonorisation et de la ventilation, ainsi que la délivrance par l'ECA d'une autorisation quant à la capacité d'accueil.
Par courrier électronique du 5 février 2009 adressé au conseil de S._ SA, Y._ et Z._, par leur mandataire, ont déclaré annuler « la vente (du) fonds de commerce en invoquant la tromperie » et demandé le remboursement des acomptes versés, par 20'000 fr., dans les cinq jours. S._ SA leur a opposé une fin de non-recevoir.
Divers courriers ont été échangés par la suite, chaque partie restant sur ses positions.
A.c. Le 7 juillet 2009, T._ SA a racheté à S._ SA le fonds de commerce du cabaret V._ pour la somme de 90'000 fr. et a signé un bail pour les locaux situés rue .... T._ SA n'a pu ouvrir à nouveau l'établissement que le 1er décembre 2009 sous forme de night-club sans restauration, après avoir reçu notamment l'autorisation de l'ECA et effectué des travaux d'insonorisation et de mise en conformité aux normes de l'assurance-incendie.
A.d. Par contrat de fusion du 11 septembre 2009, X._ SA a repris, avec effet au 29 septembre 2009, tous les actifs et passifs de S._ SA.
B.
B.a. Par demande du 14 décembre 2009, Y._ et Z._ (demandeurs) ont ouvert action contre X._ SA (défenderesse) devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Les demandeurs ont conclu à ce que la défenderesse leur doive paiement, solidairement entre eux, de la totalité des acomptes qu'elle a encaissés, représentant la somme de 20'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 8 décembre 2008 sur 5'000 fr. et dès le 29 décembre 2008 sur 15'000 fr. (I), ainsi que d'un montant de 20'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 9 février 2009, à titre de réparation du préjudice qu'ils ont subi.
La défenderesse a conclu à libération. Elle a formé une reconvention, requérant que les demandeurs soient condamnés solidairement à lui verser le montant de 150'800 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 8 décembre 2008, représentant une perte de loyers durant dix mois et la moins-value engendrée par la baisse de prix qui a dû être concédée à T._ SA.
La cause a ensuite été transmise à la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois en raison de la valeur litigieuse résultant de la reconvention.
Les demandeurs se sont opposés aux conclusions reconventionnelles.
Par jugement du 28 septembre 2012, la Cour civile a condamné la défenderesse à payer aux demandeurs la somme de 20'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 11 février 2009 et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions. En substance, les premiers juges ont admis que les parties avaient pour volonté de conclure un contrat de remise de commerce et que, les 8 et 9 décembre 2008, elles sont tombées d'accord sur deux éléments essentiels de l'accord contractuel devant les lier ultérieurement, soit un prix de vente de 180'000 fr. et un loyer de 7'000 fr. par mois. Ils ont retenu que les demandeurs étaient dans l'erreur, aux dates précitées, quant à une qualité promise de l'objet vendu, soit la possibilité d'une réouverture au 1er février 2009 de la discothèque. Cette erreur était objectivement et subjectivement essentielle et aucune clause d'exclusion de garantie ne couvrait cette erreur de base. Les demandeurs étaient ainsi en droit de s'en prévaloir pour annuler le précontrat passé par les parties et demander le remboursement des acomptes versés, par 20'000 fr., en vertu des règles sur l'enrichissement illégitime. Cette somme de 20'000 fr. appartenant en commun aux demandeurs, ces derniers n'en étaient pas créanciers solidaires. La Cour civile a en revanche rejeté la prétention des demandeurs en réparation de leur dommage, évalué par eux à 20'000 fr., au motif que l'erreur commise par la partie elle-même ne constitue pas un acte illicite au sens de l'art. 41 CO et que, de toute manière, ces derniers n'ont pas établi l'existence d'un préjudice. Quant à la reconvention, ladite cour a considéré que les demandeurs, qui s'étaient fiés aux promesses des administrateurs de la société alors propriétaire du fonds de commerce, n'avaient pas commis de faute, de sorte qu'ils n'étaient pas tenus de réparer l'éventuel dommage subi par la défenderesse en raison de l'invalidité du précontrat.
B.b. Saisie d'un appel de la défenderesse, qui sollicitait le déboutement des demandeurs et l'octroi de ses conclusions reconventionnelles, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 25 avril 2013, l'a rejeté, le jugement attaqué étant confirmé. Après avoir retenu que l'état de fait du jugement de première instance ne présentait pas de lacune, la Cour d'appel a purement confirmé cette décision par adoption de motifs.
C.
X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Elle conclut principalement à la réforme de cet arrêt en ce sens que les conclusions des demandeurs sont rejetées et que ses conclusions reconventionnelles sont admises. Subsidiairement, elle requiert l'annulation du jugement de première instance et de l'arrêt de la Cour d'appel.
Les intimés proposent le rejet du recours en tant qu'il est recevable.
Par ordonnance présidentielle du 29 juillet 2013, la demande d'effet suspensif présentée par la recourante a été rejetée.

Considérant en droit:
1.
1.1. Interjeté par la partie défenderesse qui a succombé partiellement dans ses conclusions libératoires et entièrement dans sa reconvention, de sorte qu'elle a la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. de l'art. 74 al. 1 let. b LTF, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 129; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 336). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF; ATF <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 187). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2.
2.1. Invoquant un établissement inexact des faits (art. 97 al. 1 LTF), la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir refusé de prendre en compte des éléments factuels déterminants, à savoir que les intimés savaient devoir entreprendre des travaux avant de commencer l'exploitation de la discothèque dès le 1er février 2009 et qu'ils avaient ainsi un projet de transformation des locaux portant sur l'aménagement intérieur et la décoration. Ces faits auraient une incidence évidente sur l'issue de la querelle, car ils excluraient que les intimés aient pu se trouver dans une situation d'erreur lors de la signature des conventions de remise de commerce les 8 et 9 décembre 2008.
2.2. Du moment que l'établissement inexact des faits n'est qu'un cas d'arbitraire mentionné spécialement par la loi (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), le grief doit être formulé à l'aide d'une argumentation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF. Le recourant doit donc expliquer avec précision, en se référant aux pièces du dossier, en quoi des éléments de fait auraient été établis de manière manifestement inexacte.
La cour cantonale a retenu que dans l'optique de la reprise de l'établissement, les intimés avaient notamment développé un projet d'aménagement intérieur et de décoration pour la discothèque. La recourante n'explique pas pourquoi ce projet, s'il avait été mis à exécution, n'aurait pas pu être terminé avant le 1er février 2009. Elle ne se réfère du reste à aucune pièce du dossier permettant d'évaluer l'ampleur des travaux projetés et la complexité de leur réalisation. Le moyen, insuffisamment motivé, est irrecevable au regard de l'art. 106 al. 2 LTF.
3.
3.1. Invoquant en vrac une violation des art. 23 à 26 CO, la recourante conteste que les intimés se soient trouvés dans l'erreur au sujet de la possibilité d'ouvrir une discothèque dans les locaux du cabaret à partir du 1er février 2009. A l'en croire, les intimés ne se seraient pas souciés de connaître s'il était vraiment possible d'exploiter une discothèque à partir de ce terme. Rappelant que le cabaret bénéficiait d'une licence de type « night club avec restauration », elle prétend que les demandeurs auraient pu poursuivre l'exploitation « en continuité », sans fermeture de l'établissement, et qu'ils ont agi contrairement aux règles de la bonne foi en ayant provoqué délibérément la situation qui a suscité une intervention de l'autorité administrative. La recourante, se prévalant de l'art. 26 CO, réclame l'indemnisation du préjudice financier qu'elle dit avoir supporté en raison de l'invocation de l'erreur de base par les intimés, lequel s'est matérialisé, entre autres postes, par le fait que l'établissement n'a pu être remis à un autre reprenant qu'après une baisse importante du prix de vente arrêté précédemment entre les parties.
3.2.
3.2.1. Le précontrat, régi par l'art. 22 CO, constitue un accord par lequel les deux parties, ou l'une d'elles seulement, s'engagent à conclure dans le futur un autre contrat déterminé générateur d'obligations (le contrat principal) entre elles ou avec un tiers (cf. par ex. ARIANE MORIN, Commentaire romand, Code des obligations I, 2e éd. 2012, n° 2 ad art. 22 CO). Savoir si les parties ont entendu conclure un précontrat, voire directement le contrat principal, se détermine selon les circonstances de chaque cas particulier (arrêt 4C.409/2005 du 21 mars 2006 consid. 2.3.1, in SJ 2006 I p. 433).
In casu, la cour cantonale a admis, par adoption des motifs de la Cour civile, que les parties, en signant chacune, respectivement les 8 et 9 décembre 2008, un exemplaire de la " Convention de Vente du Cabaret « V._ »" préparée par les administrateurs de S._ SA, avaient la volonté réelle et commune d'arrêter à 180'000 fr. le prix de vente du cabaret et de fixer à 7'000 fr. par mois le loyer des locaux, tout en se réservant de stipuler dans le futur contrat principal les modalités de paiement du solde du prix de vente, après déduction des acomptes versés par 20'000 fr., ainsi que les dispositions du bail à loyer de dix ans devant porter sur les locaux propriété de la société précitée. Ce raisonnement est conforme au droit. Il ne fait d'ailleurs l'objet d'aucune critique des parties.
Il sied donc de retenir que les parties ont passé les 8 et 9 décembre 2008 un précontrat contenant les éléments essentiels du contrat principal, lequel doit se qualifier comme un contrat sui generis de remise de commerce (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 21).
3.2.2. Le précontrat, à l'instar de tout autre contrat, peut être invalidé pour vices du consentement ( ALFRED KOLLER, Schweizerisches Obligationenrecht : allgemeiner Teil, 3e éd. 2009, § 22 n. 18; NICOLAS HERZOG, Der Vorvertrag im schweizerischen und deutschen Schuldrecht, Zürich 1999, ch. 318).
La Cour d'appel, en faisant siens les motifs de la Cour civile, a jugé que le précontrat en question avait été conclu sous l'emprise de l'erreur des intimés, lesquels se sont fourvoyés sur la possibilité d'ouvrir la discothèque le 1er février 2009, et que le précontrat avait été invalidé en temps utile par courrier électronique du 5 février 2009.
A teneur de l'art. 23 CO, le contrat n'oblige pas celle des parties qui, au moment de le conclure, était dans une erreur essentielle. Selon l'art. 24 al. 1 ch. 4 CO, il y a erreur essentielle notamment lorsque l'un des cocontractants s'est mépris sur des faits qu'il pouvait considérer, du point de vue de la loyauté en affaires, comme des éléments nécessaires du contrat. Pour que cette hypothèse soit réalisée, l'erreur doit avoir porté sur un point spécifique qui a effectivement déterminé la victime à conclure le contrat ou à le conclure aux conditions convenues, et qui, objectivement, du point de vue de la bonne foi en affaires, doit être considéré comme un élément essentiel du contrat (<ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 531; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 541/542; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 741). Déterminer ce que les parties avaient à l'esprit au moment de conclure relève de la constatation des faits, alors qu'apprécier si l'erreur constatée est essentielle ressortit à l'application du droit (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 542; <ref-ruling> consid. 1a p. 27).
Dans le cas présent, d'après les constatations cantonales, les administrateurs de S._ SA ont certifié aux intimés, lors des négociations ayant précédé la signature du précontrat, que l'établissement pourrait être exploité sous forme de discothèque à partir du 1er février 2009. Il est évident que, pour tout reprenant d'un cabaret, la date à laquelle l'exploitation peut démarrer est un élément important pour décider de conclure ou non le contrat et apprécier en particulier si le prix de vente demandé est conforme au marché. En effet, la connaissance précise de la date d'ouverture lui permet singulièrement de recruter du personnel, de passer les commandes nécessaires pour le service des boissons, d'évaluer le chiffres d'affaires que pourra générer la discothèque et de vérifier si celui-ci sera supérieur aux coûts directs de fonctionnement. Le moment où la discothèque peut être exploitée est donc un fait que la loyauté commerciale autorise sans conteste de considérer comme un élément nécessaire de l'accord à conclure.
Il est évident que, du point de vue des intimés - dont l'un, dès l'automne 2008, désirait ouvrir une boîte de nuit au centre de Lausanne -, cet élément avait subjectivement un caractère essentiel.
Il a été retenu en fait (art. 105 al. 1 LTF) qu'en janvier 2009, lorsque a été mis sur pied un état des lieux du cabaret, il est apparu que non seulement des travaux se rapportant à l'électricité, aux sanitaires et à la cuisine étaient indispensables, mais que les locaux n'étaient pas conformes aux réglementations de l'assurance-incendie et qu'en plus l'isolation phonique était inadéquate, ce que les administrateurs de S._ SA savaient depuis que des voisins s'étaient plaints du bruit émanant du cabaret. Devant l'étendue des travaux de réfection et de mises en conformité nécessaires, le cabaret a été fermé en janvier 2009, si bien que l'autorité administrative a annulé la licence de « night-club avec restauration », valable pour une discothèque, le 31 janvier 2009. L'exploitation de la discothèque était ainsi impossible à partir du 1er février 2009.
Au vu de ce qui précède, l'autorité cantonale n'a en rien enfreint le droit fédéral en considérant que les intimés, victimes d'une erreur essentielle au sens de l'art. 24 al. 1 ch. 4 CO, ont pu valablement invalider le précontrat en temps utile (art. 31 CO) par le courriel qu'ils ont adressé le 5 février 2009 au conseil de S._ SA.
3.2.3. Quoi qu'en dise la recourante, les intimés n'ont pas invoqué l'erreur essentielle d'une façon contraire aux règles de la bonne foi, comme l'entend l'art. 25 al. 1 CO. Ils n'ont ainsi pas retardé l'invalidation du contrat afin de spéculer aux dépens de leur cocontractante (cf. Bruno Schmidlin, Commentaire romand, op. cit., n°s 1 et 2 ad art. 25 CO). Quelques jours après qu'ils se sont aperçus que l'exploitation de la discothèque ne débuterait pas le 1er février 2009, la licence d'exploitation ayant été retirée le 31 janvier 2009, ils ont de fait adressé leur déclaration d'invalidation au moyen d'un courrier électronique daté du 5 février 2009.
3.2.4. Enfin, les magistrats cantonaux ont admis à juste titre que les intimés, sur la base de l'art. 26 CO, n'avaient pas à indemniser la recourante pour le préjudice entraîné par l'invocation de l'erreur essentielle, d'où le rejet des conclusions reconventionnelles de cette dernière. On ne discerne pas l'ombre d'un comportement fautif qui puisse être reproché aux intimés. Au contraire, l'erreur a bien plutôt été provoquée en partie par les administrateurs de S._ SA, qui n'ont rien dit des problèmes d'isolation phonique de l'établissement, dont ils étaient informés.
4.
En définitive, le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable. La recourante, qui succombe, paiera l'émolument judiciaire et versera des dépens aux intimés, créanciers solidaires (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera aux intimés, créanciers solidaires, une indemnité de 6'000 fr, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 4 septembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet