Sachverhalt:
A.
Mit Beschluss vom 20. November 2014 erteilte der Bauausschuss der Stadt Winterthur dem Departement Soziales der Stadt Winterthur eine auf 10 Jahre befristete Baubewilligung für eine Asylunterkunft an der U._strasse in Winterthur.
B.
Auf den dagegen von A._ und der B._ AG erhobenen Rekurs trat das Baurekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid des Einzelrichters vom 12. März 2015 infolge Fristablaufs nicht ein. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 16. Juli 2015 ab und bestätigte damit, dass das Rekursrecht mangels rechtzeitigen Begehrens um Zustellung des baurechtlichen Entscheids verwirkt sei.
C.
Mit Beschwerde vom 14. September 2015 gelangen A._ und die B._ AG an das Bundesgericht und beantragen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei vollumfänglich aufzuheben und eine allfällige Stellungnahme der Beschwerdegegner sei ihnen zur Kenntnis zuzustellen.
Das Baupolizeiamt der Stadt Winterthur und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die Beschwerdeführer halten in der Replik an ihren Anträgen fest.
Mit Präsidialverfügung vom 8. Oktober 2015 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Prozessentscheid. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen zu keinen Bemerkungen Anlass geben, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Beschwerdeführer beantragen in ihrer Rechtsmittelschrift allein die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sie erfüllen damit an sich die Voraussetzung von <ref-law> nicht, wonach die Eingabe an das Bundesgericht einen Antrag in der Sache enthalten muss. Die Rechtsprechung lässt es allerdings genügen, dass ausdrücklich nur ein kassatorisches Begehren gestellt wird, wenn sich aus der Begründung ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 414 f.). Dieser Anforderung genügt die Beschwerdebegründung, denn es geht aus ihr hervor, dass die Beschwerdeführer ihr Rekursrecht aufgrund der unzureichenden Publikation des Bauvorhabens als intakt ansehen und deshalb die Rückweisung der Sache zu materieller Beurteilung an eine Vorinstanz verlangen.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Dieses wendet das Bundesgericht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht - wird vom Bundesgericht allerdings nur insoweit geprüft, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Hierzu gelten qualifizierte Begründungsanforderungen: In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern die angerufenen Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführer rügen zwar eine unzureichende Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz, begründen diese aber nicht in rechtsgenüglicher Weise. Auf das Vorbringen ist nicht einzutreten.
2.
Umstritten ist, ob die Beschwerdeführer ihr Rekursrecht mangels eines rechtzeitigen Begehrens um Zustellung des Bauentscheids verwirkt haben.
2.1. Nach Zürcher Recht macht die Baubehörde nach einer Vorprüfung des Baugesuchs das Bauvorhaben öffentlich bekannt und legt die Gesuchsunterlagen während 20 Tagen öffentlich auf (§ 6 Abs. 1 i.V.m. § 314 Abs. 1 und Abs. 4 des Planungs- und Baugesetzes [PBG; LS 700.1]). Gemäss § 6 Abs. 2 PBG sind bei öffentlichen Bekanntmachungen die im Gesetz vorgesehenen Rechtsbehelfe und Eingaben, deren Fristen und notwendiger Inhalt sowie die Stelle, an die sie zu richten sind, anzugeben; ferner ist auf Ort und Zeit vorgeschriebener öffentlicher Auflagen hinzuweisen. Wer Ansprüche aus dem PBG wahrnehmen will, hat innert 20 Tagen seit der öffentlichen Bekanntmachung bei der örtlichen Baubehörde schriftlich die Zustellung des oder der baurechtlichen Entscheide zu verlangen (§ 315 Abs. 1 PBG). Wer den baurechtlichen Entscheid nicht rechtzeitig verlangt, hat das Rekursrecht verwirkt (§ 316 Abs. 1 PBG).
2.2. Vorliegend ist unstreitig, dass die von den Beschwerdeführern konsultierte amtliche Publikation des Bauvorhabens im Landboten vom 18. Juli 2014 im Gegensatz zur Bekanntmachung im Amtsblatt des Kantons Zürich nicht auf die Verwirkungsfolge nach § 316 Abs. 1 PBG hinweist und deshalb mangelhaft ist. Sie führt unter dem Titel "Bauvorhaben; Planauflage/Rechtsbehelfe" lediglich aus: "20 Tage ab Ausschreibedatum in der jeweiligen Gemeindeverwaltung [...] Während dieser Zeit können Baurechtsentscheide schriftlich beim Gemeinderat bzw. für die Stadt Winterthur beim Baupolizeiamt eingefordert werden."
Die Beschwerdeführer erblicken darin eine unzureichende Veröffentlichung, aufgrund derer die Verwirkungsfolge des Rekursrechts nicht habe eintreten können. Das Verwaltungsgericht führte im angefochtenen Entscheid indes aus, die ab amtlicher Publikation eines Bauvorhabens laufende 20-tägige Frist zur Anforderung eines Bauentscheids beginne nur dann nicht zu laufen, wenn die Publikation dergestalt qualifiziert mangelhaft sei, dass eine Drittperson auch bei Anwendung durchschnittlicher Aufmerksamkeit und trotz angemessener Sorgfalt nicht erkennen könne, um was es gehe, und dadurch davon abgehalten werde, rechtzeitig die Zustellung zu verlangen. Da die Ausschreibung im Landboten die Frist nenne und die für die Gesuchstellung wesentlichen Angaben enthalte, sei die Publikation nicht qualifiziert mangelhaft. Ausserdem hätten die Beschwerdeführer bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt den Mangel der Ausschreibung erkennen können, zumal sie im Metallgewerbe tätig seien und bereits mehrfach rechtzeitig die Zustellung von Bauentscheiden verlangt hätten. Letztere lägen nicht so lange zurück, dass ihnen das entsprechende Wissen nicht angerechnet werden könne. Die Verwirkungsfolgen müssten ihnen deshalb bekannt sein, so dass sie sich nicht auf Treu und Glauben berufen könnten; vielmehr hätten sie die Mangelhaftigkeit erkennen und den Bauentscheid rechtzeitig anfordern müssen. Da die 20-tägige Frist jedoch am 7. August 2014 abgelaufen sei, erweise sich das Begehren vom 12. August 2014 als verspätet und das Rekursrecht als verwirkt.
2.3. Das Bundesgericht hat sich bislang insbesondere im Bereich des Verbandsbeschwerderechts zu den Anforderungen an die öffentliche Ausschreibung eines Bauvorhabens nach Zürcher Recht geäussert (vgl. Urteile 1A.33/2007 vom 22. Oktober 2007 E. 6.3; 1A.136/2004 vom 5. November 2004 E. 3.2.2, publiziert in URP 2005 S. 1 und ZBl 107/2006 S. 56; <ref-ruling> E. 5b S. 232). Zu beurteilen war dabei, ob die Veröffentlichung aufgrund der Umschreibung des Bauvorhabens erkennen liess, dass das Projekt für sich allein UVP-pflichtig sei bzw. den UVP-pflichtigen Bereich erreichen könnte und somit der Verbandsbeschwerde unterliege. Ähnlich verhält es sich mit dem von den Beschwerdeführern zitierten Urteil VB.2011.00759, in dem das Verwaltungsgericht in teilweiser Gutheissung der Beschwerde festhielt, die Veröffentlichung des Baugesuchs müsse so verfasst sein, dass sich beschwerdeberechtigte Organisationen ein Bild über die natur- und heimatschutzrechtliche Tragweite des Vorhabens machen könnten; die Publikation habe deshalb u.a. über die betroffenen bundes- oder kantonsrechtlich geschützten Gebiete Aufschluss zu geben (vgl. E. 3.3.2). Diese Entscheide beschlagen demnach die Frage nach der inhaltlichen Umschreibung des Bauvorhabens in der Publikation. Demgegenüber liegt im vorliegenden Fall mit dem fehlenden Hinweis auf die Verwirkungsfolge ein Mangel formeller Natur vor, während die Veröffentlichung im Bezug auf das Bauvorhaben klar ist: Sie enthält die nötigen Angaben über den Ort und die Art des Bauvorhabens sowie den Gesuchsteller (vgl. § 314 Abs. 3 PBG) und nennt darüber hinaus die Zonenzugehörigkeit des Baugrundstücks bzw. führt einen Kurzbeschrieb des Projekts an. Die Beschwerdeführer konnten sich somit anhand des publizierten Textes ein vorläufiges Bild über die Tragweite des Bauvorhabens machen. Insoweit ist die Vorinstanz weder in Willkür verfallen noch hat sie widersprüchlich argumentiert, wenn sie zur Beurteilung der sich hier stellenden Frage nicht auf das vorerwähnte Verwaltungsgerichtsurteil abgestellt hat bzw. der Auffassung war, die Publikation führe die wesentlichen Angaben zum Bauvorhaben auf.
2.4.
2.4.1. Aus dem Prinzip von Treu und Glauben (<ref-law>) folgt unter anderem der Grundsatz, dass den Parteien aus einer mangelhaften Eröffnung, insbesondere wegen unrichtiger oder unvollständiger Rechtsmittelbelehrung, kein Nachteil erwachsen darf (<ref-ruling> E. 8.3.2 S. 53 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 298 f.). Zwar betrifft der hier zu beurteilende Fall nicht direkt eine fehlerhafte Eröffnung eines Entscheids, doch kommt dem Grundsatz nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung allgemeine Tragweite zu (<ref-ruling> E. 1.2.2.1 S. 376; <ref-ruling> E. 2c S. 423 f.). Hinsichtlich der amtlichen Publikation des Bauvorhabens ist er insoweit von Bedeutung, als das sich darauf abstützende Begehren um Zustellung des baurechtlichen Entscheids eine fristgebundene Vorbereitungshandlung darstellt, die jeder Dritte vorzunehmen hat, wenn er die Baubewilligung mit Rekurs anzufechten gedenkt (<ref-ruling> E. 5c S. 232). Demzufolge darf einer Partei eine fehlerhafte Veröffentlichung nicht zum Nachteil gereichen. Allerdings geniesst nur Vertrauensschutz, wer die Unrichtigkeit nicht kennt und sie auch bei gebührender Aufmerksamkeit nicht hätte erkennen können (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 202). Wann einer Partei eine als grob zu wertende Unsorgfalt vorzuwerfen ist, beurteilt sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalls und nach ihren Rechtskenntnissen. Ist sie rechtsunkundig und auch nicht rechtskundig vertreten, darf sie nicht der anwaltlich vertretenen Partei gleichgestellt werden, es sei denn, sie verfüge namentlich aus früheren Verfahren über entsprechende Erfahrungen (<ref-ruling> E. 1.2.2.2 S. 376 f. mit Hinweisen). Insoweit darf entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer auf ihre Rechtskenntnisse und ihr Wissen abgestellt werden.
2.4.2. Das Bundesgericht prüft mit freier Kognition, ob ein Verstoss gegen die genannten Prinzipien vorliegt. Die Rüge der Verletzung des Willkürverbots hat in diesem Zusammenhang keine selbstständige Bedeutung (vgl. Urteil 1C_55/2010 vom 9. April 2010 E. 2.3.2).
2.4.3. Die Veröffentlichung des Baugesuchs ist vorliegend unbestrittenermassen unvollständig, da ihr kein Hinweis auf die Verwirkung des Rekursrechts nach § 316 Abs. 1 PBG zu entnehmen ist. Die Vorinstanzen gingen indes übereinstimmend davon aus, dass die Beschwerdeführer die Notwendigkeit der Anforderung des baurechtlichen Entscheids zur Vermeidung der Verwirkungsfolge kannten, da sie in früheren Verfahren bereits mehrfach (nach unwidersprochenen Angaben des Baupolizeiamts Winterthur nicht weniger als sieben Mal) fristgerecht Zustellbegehren gestellt hätten. Die dagegen von den Beschwerdeführern vorgebrachten Einwände, diese Gesuche lägen schon Jahre zurück und sie könnten sich nicht an Details erinnern, da sie die Schreiben nicht selber verfasst, sondern lediglich unterschrieben hätten, erscheinen im Lichte der in den Akten liegenden Zustellbegehren wenig überzeugend. Vielmehr ist davon auszugehen, dass diese von den Beschwerdeführern selbst verfasst oder zumindest im Wissen um deren Inhalt unterschrieben worden sind, handelt es sich bei der Pflicht zur Anforderung des Baurechtsentscheids zur Wahrnehmung von Ansprüchen aus dem PBG doch um eine grundlegende Regel des zürcherischen Baubewilligungsverfahrens. Zudem hätte unter den konkreten Umständen und der gebührenden Aufmerksamkeit erkannt werden können, dass es mit der Einsichtnahme in die aufgelegten Baupläne nicht sein Bewenden haben konnte, wenn die Beschwerdeführer Einwände gegen das Bauvorhaben geltend machen wollten. Vielmehr hätte der Hinweis im Landboten sie bei gebotener Sorgfalt dazu bewegen müssen, den baurechtlichen Entscheid innerhalb der Frist anzufordern, um ihre Vorbehalte in das Verfahren einbringen zu können. Diese Folgerung drängt sich auch deshalb auf, weil die Mangelhaftigkeit der Veröffentlichung im Landboten nur darin liegt, dass der Hinweis auf die Verwirkungsfolge fehlt. Demgegenüber wird die 20-tägige Frist, innerhalb derer der Baurechtsentscheid bei der zuständigen Behörde eingefordert werden kann, ausdrücklich genannt. Der Nachteil, den die Beschwerdeführer aus der unvollständigen Bekanntmachung folglich hätten erleiden können, wäre gewesen, dass sie kein Zustellbegehren gestellt, sondern möglicherweise direkt gegen die Baubewilligung Rekurs erhoben hätten. Vorliegend haben die Beschwerdeführer aber nachweislich am 12. August 2014 durch ihren Anwalt um die Zustellung des Baurechtsentscheids ersucht. Der Mangel war somit nicht dergestalt, dass sie davon abgesehen haben, den baurechtlichen Entscheid zu verlangen; vielmehr haben sie das Zustellbegehren trotz ihrer Vorkenntnisse und des expliziten Hinweises auf die 20-tägige Frist verspätet gestellt. Dies haben sie selbst zu verantworten, da die Notwendigkeit einer fristgerechten Gesuchstellung für sie erkennbar war. Die Berufung auf den Vertrauensschutz hilft ihnen somit nicht.
2.5. Soweit die Beschwerdeführer im angefochtenen Entscheid eine Gehörsverletzung (<ref-law>) erblicken, weil das Verwaltungsgericht ausser Acht gelassen habe, dass sie sich in früheren Verfahren nicht um Details gekümmert und Begehren um Zustellung des baurechtlichen Entscheids lediglich unterzeichnet hätten, vermögen sie nicht durchzudringen. Die Vorinstanz hat sich - wie bereits aufgezeigt (vgl. E. 2.2 hiervor) - mit diesen Argumenten auseinandergesetzt und befunden, die Beschwerdeführer müssten sich das in den Eingaben Enthaltene an ihr Wissen anrechnen lassen, da sie die Schreiben unterschrieben hätten. Ihre Rüge ist somit unbegründet.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer für das Gerichtsverfahren kostenpflichtig (<ref-law>). Ihnen steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bauausschuss der Stadt Winterthur, dem Departement Soziales der Stadt Winterthur und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. November 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti