Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 10. Mai 2011 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Leistungsbegehren von I._ (Jg. 1954) nach erfolgten Abklärungen medizinischer und erwerblicher Art und durchgeführtem Vorbescheidverfahren ab.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 11. Januar 2013 ab.
I._ lässt beschwerdeweise beantragen, es sei ihr unter Aufhebung des kantonalen Entscheids eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2 Die für die Beurteilung der streitigen Fragen massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die hiezu von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundsätze sind im angefochtenen Entscheid - soweit hier von Belang - zutreffend dargelegt worden, worauf verwiesen wird.
2. Das kantonale Gericht hat die Beschwerdeführerin als - wäre sie gesund geblieben - teilerwerbstätige Hausfrau betrachtet und den Anteil ihrer erwerblich ausgerichteten Betätigung an der Gesamttätigkeit auf mutmasslich 10 % bis maximal 14 % festgesetzt. Die damit beantwortete Statusfrage ist in der Beschwerdeschrift insofern beanstandet worden, als der angenommene Anteil der Erwerbstätigkeit zu gering ausgefallen sei. Der Hinweis auf die angeblich stetige Steigerung der Erwerbstätigkeit in den beiden Jahren vor dem Invaliditätseintritt genügt indessen nicht, um die diesbezüglich an sich verbindliche vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung (Urteil 8C_693/2012 vom 27. März 2013 E. 4.1 mit Hinweisen) als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
Bei der vom kantonalen Gericht angenommenen Ausgangslage ergab sich für den erwerblichen Bereich selbst unter Annahme der vom behandelnden Psychiater Dr. med. X._ attestierten Arbeitsunfähigkeit keine (Teil)-Invalidität. Für die höchstens 86 % der Gesamttätigkeit ausmachende Haushaltführung ermittelte die Vorinstanz gestützt auf die Expertise der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 18. November 2010 - in korrekter Beweiswürdigung und damit für das Bundesgericht verbindlich - eine behinderungsbedingte Leistungseinschränkung von 30 % bis maximal 40 %, womit sich aus diesem Tätigkeitsbereich ebenfalls keine zu einer 40 % übersteigenden - und damit rentenbegründenden - Gesamtinvalidität führende (Teil)-Invalidität ergibt. Offensichtlich unbegründet ist die Argumentation in der Beschwerdeschrift, wonach bei einer trotz Gesundheitsschadens verbliebenen Restarbeitsfähigkeit von 14 % in beiden Tätigkeitsbereichen ein Rentenanspruch resultiere. Maximal 14 % macht laut nicht zu beanstandender vorinstanzlicher Feststellung tatsächlicher Art der Anteil der Erwerbstätigkeit am gesamten Tätigkeitsbereich aus. Sie stellen nicht den massgeblichen Arbeitsunfähigkeitsgrad dar. Damit ergibt sich, wie das kantonale Gericht schlüssig aufgezeigt hat, gesamthaft eine höchstens 36%ige Invalidität, womit ein Rentenanspruch nicht ausgewiesen ist. Anlass, die Beweistauglichkeit der zum vorinstanzlichen Ergebnis führenden Expertise der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 18. November 2010 ernsthaft in Frage zu stellen, besteht aufgrund der beschwerdeführerischen Vorbringen nicht.
3. Die als offensichtlich unbegründet im Verfahren nach <ref-law> abzuweisende Beschwerde war von vornherein aussichtslos, womit eine der nach Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG unabdingbaren Voraussetzungen für die Gewährung der beantragten unentgeltlichen Rechtspflege nicht erfüllt ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und 4 lit. a BGG) von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. April 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl