A.- Die 1967 geborene P._ ist gelernte Coif-
feuse und betreibt zusammen mit ihrem Ehemann ein Coiffeur-
geschäft. Sie meldete sich am 18. September 1996 wegen
Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leis-
tungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau zog die
Buchhaltungsabschlüsse des Geschäfts für die Jahre 1992 bis
1995 sowie die Beitragsverfügungen der AHV-Ausgleichskasse
Coiffeure ab 1. Juni 1991 bis 31. Dezember 1995 bei. Zudem
holte sie Arztberichte des Dr. med. G._ vom
16. Januar 1997 sowie des Dr. med. H._ vom
23. Januar 1997 ein. Schliesslich liess sie P._
durch Dr. med. W._, Oberarzt der Klinik für
Orthopädische Chirurgie am Kantonsspital St. Gallen,
medizinisch begutachten (Bericht vom 6. Juni 1997) und
deren Eingliederungsmöglichkeiten durch die Berufsberaterin
abklären (Berichte vom 22. September 1997 und 31. März
1998). Gestützt darauf ermittelte die IV-Stelle einen
Invaliditätsgrad von 37 % und wies das Leistungsbegehren
mit Verfügung vom 3. Juni 1998 ab.
B.- Hiegegen liess P._ Beschwerde führen und
die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 15. Dezember
1995, eventuell die Zusprechung einer halben Rente ab
15. Dezember 1995, subeventuell die Anweisung der IV-Stelle
zur Finanzierung medizinischer Massnahmen beantragen. Die
AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die Be-
schwerde, soweit sie darauf eintreten konnte, in dem Sinne
teilweise gut, dass die angefochtene Verfügung aufgehoben
und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, damit
diese P._ ab dem frühest möglichen Zeitpunkt eine
halbe Rente zuspreche (Entscheid nicht datiert; Versand am
9. März 1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die
IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids,
eventualiter die Feststellung, dass P._ lediglich
Anspruch auf eine Viertelsrente habe.
P._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerich-
tsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversi-
cherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen
Bestimmungen über den Umfang (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG)
und Beginn (<ref-law>) des Rentenanspruchs sowie die In-
validitätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommens-
vergleichsmethode (<ref-law>) zutreffend darge-
legt. Richtig sind auch die Ausführungen über die Bedeutung
ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung
(<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen) und über die Änderung
des Anspruchs bei einer Verschlechterung der Erwerbsfähig-
keit (<ref-law>). Darauf kann verwiesen werden.
2.- Unstreitig und durch die medizinischen Abklärungen
belegt ist, dass die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdegegne-
rin im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (BGE
121 V 366 Erw. 1b mit Hinweisen) in ihrer bisherigen Tätig-
keit als Coiffeuse nur noch 20 % beträgt, wohingegen ihr
bei einer körperlich leichten, rückenschonenden Tätigkeit
mit der Möglichkeit zu regelmässigem Positionswechsel
zwischen Stehen, Sitzen und Gehen, ohne vorgeneigte
Tätigkeiten und ohne regelmässiges Tragen und Heben von Ge-
wichten über 5 kg eine Arbeitsfähigkeit von 50 % attestiert
werden kann.
3.- Bei der Beurteilung der erwerblichen Auswirkungen
der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist die IV-Stelle für
die Jahre 1996 und 1997 - bei einem Valideneinkommen von
Fr. 32'312.- - von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % für kör-
perlich leichte Arbeiten und einem daraus resultierenden
Invalideneinkommen von 20'316.- ausgegangen, was einen In-
validitätsgrad von 37 % ergab. Die AHV/IV-Rekurskommission
hat das Valideneinkommen bestätigt, das Invalideneinkommen
für eine 50%ige Arbeitstätigkeit indessen auf Fr. 15'322.-
reduziert, woraus ein Invaliditätsgrad von 52,6 % resul-
tierte.
a) Das der Invaliditätsbemessung zu Grunde gelegte
Valideneinkommen von Fr. 32'312.- basiert auf dem in den
Jahren 1992 bis 1994 durchschnittlich erzielten AHV-bei-
tragspflichtigen Einkommen. Diese Festlegung des hypothe-
tischen Einkommens ohne Invalidität lässt sich entgegen der
Auffassung der Beschwerdegegnerin nicht beanstanden. Für
ihre Behauptung, sie sei bereits in den Jahren 1993 und vor
allem 1994 in ihrer Arbeitsfähigkeit beeinträchtigt gewe-
sen, finden sich in den Akten keine Anhaltspunkte. Es kann
sodann auch nicht auf den Gesamtarbeitsvertrag für das
Schweizerische Coiffeurgewerbe abgestellt werden, garan-
tiert dieser doch einem Betrieb nicht ein bestimmtes Min-
desteinkommen. Vielmehr hängt das Jahresergebnis eines
Geschäfts ausser von der Konjunkturlage massgeblich auch
von Einsatz und Fähigkeiten der Inhaberin oder des Inhabers
ab, was selbst bei gleich gearteten Betrieben zu sehr
unterschiedlichen Zahlen führen kann.
b) aa) Für die Bestimmung des trotz Gesundheitsschädi-
gung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens hat die
Verwaltung die Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für
Statistik (LSE) des Jahres 1994 beigezogen und auf den
Zentralwert (Median) der Nordostschweiz, Region 13 (AI, AR,
GL, TG), für einfache und repetitive Tätigkeiten für Frauen
abgestellt. Diesen Ansatz hat die IV-Stelle von einer 40-
auf eine 42-Stundenwoche umgerechnet und entsprechend der
Nominallohnentwicklung auf das Jahr 1997 hochgerechnet.
Die AHV/IV-Rekurskommission bestätigte grundsätzlich
das Abstellen auf die Durchschnittslöhne gemäss Lohnstruk-
turerhebung. Sie rechnete den massgebenden Wert auf eine
41,9-Stundenwoche um und passte ihn ebenfalls der Nominal-
lohnentwicklung an. In Berücksichtigung der Umstände, dass
die Beschwerdegegnerin auch bei einer 50%igen Tätigkeit
weitere behinderungsbedingte Einschränkungen aufweise, dass
das Lohnniveau mit abnehmendem Beschäftigungsgrad konti-
nuierlich zurückgehe und dass das durchschnittliche Einkom-
men von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern ausländischer
Nationalität bei vergleichbarem Anforderungsniveau tiefer
liege, reduzierte sie den statistischen Durchschnittswert
um 25 %.
Die IV-Stelle kritisiert in ihrer Verwaltungsgerichts-
beschwerde die Reduktion des Tabellenlohnes. Sie verneint
das Vorliegen der Voraussetzungen für einen Abzug wegen
weiterer behinderungsbedingten Einschränkungen, wegen
Teilzeitbeschäftigung oder wegen der ausländischen Nati-
onalität und verweist auf das Einkommen, das die Beschwer-
degegnerin als Museumsaufsicht, einer Tätigkeit, die die
Berufsberaterin als geeignet bezeichnet habe, erzielen
könnte.
bb) Für die Ermittlung des Invalideneinkommens können
nach der Rechtsprechung - wie dies IV-Stelle und Vorinstanz
getan haben - Tabellenlöhne beigezogen werden, dies vor al-
lem dann, wenn die versicherte Person nach Eintritt des Ge-
sundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich
zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat (BGE 124 V
322 Erw. 3b/aa; ZAK 1991 S. 321 Erw. 3c, 1989 S. 458 Erw.
3b; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum
IVG, Zürich 1997, S. 209). Die zu diesem Zweck praxisgemäss
beigezogene Schweizerische Lohnstrukturerhebung des Bundes-
amtes für Statistik erfasst die individuellen Löhne der Ar-
beitnehmerinnen und Arbeitnehmer. Der Tabellenteil im An-
hang der LSE enthält neben der Statistik der Lohnbeträge
(effektive Nettolöhne, Gruppe B) im Rahmen der Tabellen-
gruppe A eine Statistik der Lohnsätze, d.h. der standardi-
sierten Bruttolöhne. Auf Letztere ist für den Verwendungs-
zweck des Einkommensvergleichs abzustellen, wobei, wie dies
Verwaltung und Vorinstanz getan haben, jeweils vom Zentral-
wert (Median) auszugehen ist, der bei der Lohnverteilung in
der Regel tiefer liegt als das arithmetische Mittel
("Durchschnittslohn") und im Vergleich dazu gegenüber dem
Einbezug von Extremwerten (sehr tiefe oder hohe Lohnanga-
ben) relativ robust ist (<ref-ruling> Erw. 3b/aa). Bei der
Anwendung der Tabellengruppe A gilt es gemäss Rechtspre-
chung zu berücksichtigen, dass ihr generell eine Arbeits-
zeit von 40 Wochenstunden zu Grunde liegt, welcher Wert
etwas tiefer ist als die betriebsübliche durchschnittliche
Arbeitszeit von 41,9 Stunden (<ref-ruling> Erw. 3b/aa mit
Hinweis auf LSE 1994 S. 42; Die Volkswirtschaft, 1999 Heft
12, Anhang S. 27, Tabelle B 9.2). Je nach Zeitpunkt, für
welchen der Einkommensvergleich vorgenommen wird, ist so-
dann eine Anpassung entsprechend der Nominallohnentwicklung
erforderlich.
cc) Dem Umstand, dass gesundheitlich beeinträchtigte
Personen, die selbst bei leichten Hilfsarbeitertätigkeiten
behindert sind, im Vergleich zu voll leistungsfähigen und
entsprechend einsetzbaren Arbeitnehmerinnen und Arbeitneh-
mern lohnmässig benachteiligt sind und deshalb in der Regel
mit unterdurchschnittlichen Lohnansätzen rechnen müssen,
wird gemäss Rechtsprechung des Eidgenössischen Versiche-
rungsgerichts durch einen Abzug von bis zu 25 % vom Median-
wert des herangezogenen Tabellenlohnes Rechnung getragen
(<ref-ruling> Erw. 3b/bb; nicht publizierte Erw. 4b des
Urteils <ref-ruling>; AHI 1999 S. 241 Erw. 4b, 1998 S. 177
Erw. 3a). Dabei kommt der Abzug von 25 % nicht generell und
in jedem Fall zur Anwendung. Vielmehr ist anhand der gesam-
ten Umstände des konkreten Einzelfalles zu prüfen, ob und
in welchem Ausmass das hypothetische Einkommen als invalide
Person zusätzlich reduziert werden muss (AHI 1999 S. 241
Erw. 4b, 1998 S. 177 Erw. 3a). In diesem Zusammenhang ist
auch zu berücksichtigen, dass Teilzeitbeschäftigte in der
Regel überproportional weniger verdienen als Vollzeitange-
stellte (LSE 1994, Tabelle 13*; AHI 1998 S. 292 Erw. 3b,
178 Erw. 4b). So beträgt beispielsweise die Lohneinbusse
für Arbeiten im niedrigsten Anforderungsprofil zwischen
einem Beschäftigungsgrad von mehr als 90 % (Fr. 3951.-) und
einem solchen von 25 % bis 50 % (Fr. 3467.-) 12,2 %. Nicht
ausser Acht zu lassen ist in diesem Rahmen schliesslich
auch, dass Ausländerinnen und Ausländer nicht immer gleich
viel verdienen wie der Durchschnitt aller, d.h. schweizeri-
schen und ausländischen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer
(AHI 2000 S. 79). Der Unterschied beim niedrigsten Anforde-
rungsprofil von Frauen mit der Niederlassungsbewilligung C
wie die Beschwerdegegnerin (Fr. 3422.-) zu Schweizerinnen
(Fr. 3750.-) beispielsweise beträgt 8,75 % (vgl. LSE 1996,
TA 12).
c) Zu Recht haben Verwaltung und Vorinstanz die Gruppe
der Hilfsarbeitertätigkeiten, nicht nur die von der Berufs-
beraterin empfohlene Stelle als Museumsaufsicht, ins Auge
gefasst und auf die entsprechenden statistischen Durch-
schnittslöhne abgestellt. Ausgangspunkt für die Bestimmung
des Invalideneinkommens ist - wie dies Verwaltung und Vor-
instanz korrekt dargelegt haben - der Medianwert des monat-
lichen Bruttolohnes (Zentralwert) für Frauen in einfachen
und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4). Dabei
spricht nichts dagegen, anstatt auf die gesamtschweizeri-
schen auf die regionalen Werte abzustellen. Die mit dem
angefochtenen Entscheid aufgehobene Verfügung datiert vom
3. Juni 1998, sodass im Rahmen der gerichtlichen Prüfung
die zwischenzeitlich erschienene Schweizerische Lohnstruk-
turerhebung 1996 des Bundesamtes für Statistik als Grund-
lage beigezogen werden kann. Für die Ostschweiz betrug der
massgebende Medianwert 1996 Fr. 3370.- pro Monat (LSE 1996,
TA 13), was auf der Basis einer Durchschnittswochenarbeits-
zeit von 41,9 Stunden Fr. 3530.- und unter Berücksichtigung
der Nominallohnerhöhung von 0,5 % von 1996 auf 1997 (Die
Volkswirtschaft, 1999 Heft 12, Anhang S. 28, Tabelle B
10.2) Fr. 3547.-, im Jahr somit Fr. 42'564.- bzw. bei 50%-
iger Arbeitstätigkeit Fr. 21'282.- ergibt. Da die Beschwer-
degegnerin in der Schweiz geboren ist, erscheint es - wie
die Beschwerdeführerin zu Recht einwendet - zumindest frag-
lich, ob ihre ausländische Staatsangehörigkeit lohnwirksam
ist. Dies kann aber offen gelassen werden, da bereits unter
Berücksichtigung der überproportionalen Verdiensteinbusse
zufolge Teilzeitarbeit und der verminderten Einsetzbarkeit
auch für leichte Hilfsarbeiten, die sich aus den im Gutach-
ten des Dr. med. W._ vom 6. Juni 1997 erwähnten
Einschränkungen ergibt, der von der Vorinstanz gemachte
Abzug vom Tabellenlohn in der Höhe von 25 % entgegen der
Auffassung der IV-Stelle als angemessen erscheint. Daraus
resultiert ein jährliches hypothetisches Invalideneinkommen
von Fr. 15'961.-. Stellt man das so ermittelte
Invalideneinkommen dem auf das Jahr 1997 hochgerechneten
Valideneinkommen von Fr. 32'312.- gegenüber, erreicht die
Erwerbseinbusse aufgerundet 51 %, was Anspruch auf eine
halbe Invalidenrente gibt.
4.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem
Prozessausgang entsprechend steht der Beschwerdegegnerin
eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung
mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau hat der Beschwerde-
gegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- zu
bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskom-
mission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse
X._ und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 27. März 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: