Sachverhalt:
A. A.a Der 1942 geborene, 1963 in die Schweiz eingereiste V._ war ab 1968 in der Firma J._ und ab 1. Januar 2000 in der Firma B._ AG als Gipser tätig. Letztere schloss sich zur Durchführung der beruflichen Vorsorge mit Wirkung ab 1. Januar 2000 der Generali BVG-Stiftung (im Folgenden: BVG-Stiftung) an. Auf dem zwecks Aufnahme in die BVG-Stiftung am 25. Januar 2000 ausgefüllten Fragebogen verneinte V._ u.a. die Fragen Nr. 6 ("Beanspruchen Sie gegenwärtig eine ärztliche Behandlung-") und Nr. 7 ("Bestanden in den letzten fünf Jahren jemals Krankheiten oder erlitten Sie einen Unfall-"), worauf ihm die Vorsorgeeinrichtung am 30. März 2000 den Vorsorgeausweis ausstellte.
A.b Am 21. Mai 2002 meldete sich V._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem ihm die Arbeitgeberfirma am 5. Dezember 2000 per 22. Dezember 2000 gekündigt und der Hausarzt Dr. med. I._ ab 7. Dezember 2000 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert hatte. Mit Verfügung vom 15. November 2002 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich V._ mit Wirkung ab 1. Dezember 2001 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % nebst einer Zusatzrente für die Ehefrau zu.
A.c Am 30. November 2001 teilte die BVG-Stiftung V._ mit, wegen Verletzung der Anzeigepflicht in der am 25. Januar 2000 ausgefüllten Gesundheitserklärung trete sie gestützt auf Art. 4 Abs. 4 der allgemeinen Reglementsbestimmungen von den das BVG-Obligatorium übersteigenden Leistungen zurück. In der Folge sprach sie ihm eine Invalidenrente nach BVG von vorerst Fr. 4'346.30 pro Jahr zu, welche sie - nach Korrektur der Alterskapitalberechnung - auf Fr. 10'840.-- und schliesslich auf Fr. 11'129.-- pro Jahr ab 7. Dezember 2002 erhöhte.
B. Am 23. Mai 2005 liess V._ Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, die BVG-Stiftung sei zu verpflichten, ihm ab 7. Dezember 2002 eine jährliche Invalidenrente von mindestens Fr. 15'653.-- abzüglich bereits geleisteter Zahlungen und zuzüglich Zins von 5 % "auf den nachzuzahlenden Differenzen ab Verfall der jeweiligen Teilrentenansprüche, mindestens ab Klageeinleitung" zu bezahlen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich führte einen doppelten Schriftenwechsel durch, zog die Akten der IV-Stelle des Kantons Zürich sowie bei Dr. med. I._ die vollständige Krankengeschichte und die Akten des Facharztes FMH für Chirurgie Dr. med. T._ bei, welcher V._ seit dem 5. Mai 2000 behandelte. Mit Entscheid vom 12. Dezember 2007 wies es die Klage ab.
C. V._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Klage gutzuheissen; eventuell sei die Streitsache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die BVG-Stiftung lässt Abweisung der Beschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) hat keine Vernehmlassung erstattet.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Als Rechtsverletzung gemäss Art. 95 lit. a BGG gilt dabei auch die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen (statt vieler Urteile 9C_534/2007 vom 27. Mai 2008, E. 1 und 9C_419/2007 vom 11. März 2008, E. 1.2 [je mit Hinweisen]; Seiler, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz (BGG), Bern 2007, N 24 zu Art. 97; Meyer, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008 [BSK BGG], N 58-61 zu Art. 105).
2. Es steht ausser Frage, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Invalidenrente nach BVG hat. Streitig ist einzig, ob ihm eine Invalidenrente aus weitergehender (überobligatorischer) beruflicher Vorsorge zusteht, insbesondere die Frage, ob die Vorinstanz dies zu Recht mit der Begründung verneint hat, infolge wahrheitswidrig ausgefüllter Gesundheitserklärung vom 25. Januar 2000 sei die BVG-Stiftung berechtigterweise vom überobligatorischen Vorsorgevertrag zurückgetreten. Nicht umstritten sind die ziffernmässige Berechnung einer allfälligen überobligatorischen Rente gemäss einschlägiger Ziff. 5.2 Ziffer 2 des Reglementes A Vorsorgeplan vom 1. Januar 2000 (40 % des koordinierten Lohnes) sowie der Rentenbeginn am 7. Dezember 2002.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat zutreffend dargelegt, dass die Vorsorgeeinrichtungen die weitergehende Vorsorge im Rahmen von Art. 49 Abs. 2 BVG grundsätzlich privatautonom ausgestalten können und namentlich den Versicherungsschutz durch Gesundheitsvorbehalte einschränken können, dabei aber an die gesetzlichen (hier irrelevanten) Regeln von Art. 14 FZG gebunden sind. Richtig dargelegt hat die Vorinstanz ferner, dass sich die Verletzung der Anzeigepflicht und deren Folgen im Bereich der weitergehenden beruflichen Vorsorge nach den statutarischen und/oder reglementarischen Bestimmungen der Vorsorgeeinrichtung, beim Fehlen entsprechender statutarischer und/ oder reglementarischer Normen subsidiär und analogieweise nach Art. 4 ff. VVG richten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 11 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 286 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 225 f.). Auf die entsprechenden Erwägungen wird verwiesen.
3.2 Der Tatbestand der Anzeigepflichtverletzung und dessen Rechtsfolgen sind im Reglement der Beschwerdegegnerin wie folgt geregelt:
"Art. 3 AUFNAHMEVERFAHREN / AUSKUNFTSERTEILUNG
1. Der Arbeitgeber meldet der Stiftung jeden Arbeitnehmer, der gemäss Vorsorgeplan dem Kreis der meldepflichtigen Arbeitnehmer angehört, zur Aufnahme in die Personalvorsorge und die Versicherung.
2. ...
3. Die Aufnahme in die Versicherung erfolgt aufgrund eines ausgefüllten und unterzeichneten Anmeldeformulares. Es werden die jeweiligen Aufnahmebedingungen für Gruppenversicherungen der GENERALI angewandt.
4. Jede versicherte oder anspruchsberechtigte Person hat der Stiftung über alle ihre Versicherung betreffenden massgebenden Verhältnisse wahrheitsgetreu Auskunft zu geben. Sie hat alle von der Stiftung für die Abklärung eines Leistungsanspruchs verlangten Unterlagen einzureichen. Zur Abklärung eines Anspruchs kann die Stiftung auf ihre Kosten ein vertrauensärztliches Gutachten verlangen.
4. Jede versicherte oder anspruchsberechtigte Person hat der Stiftung über alle ihre Versicherung betreffenden massgebenden Verhältnisse wahrheitsgetreu Auskunft zu geben. Sie hat alle von der Stiftung für die Abklärung eines Leistungsanspruchs verlangten Unterlagen einzureichen. Zur Abklärung eines Anspruchs kann die Stiftung auf ihre Kosten ein vertrauensärztliches Gutachten verlangen.
... ... .... Hat die versicherte Person tatsächlich bekannte, erhebliche Gefah-rentatsachen verschwiegen, kann die Stiftung innerhalb von vier Wochen, nachdem sie von der Verletzung der Anzeigepflicht Kenntnis erhalten hat, jede das BVG-Obligatorium übersteigende Leistungspflicht ablehnen."
3.2.1 Nach Art. 3 Ziff. 4 Abs. 1 und Abs. 3 Satz 2 des Reglements der Beschwerdegegnerin hat der durch den Arbeitgeber zur Aufnahme in die Versicherung gemeldete Arbeitnehmer auf dem von ihm ausgefüllten und unterzeichneten Anmeldeformular über alle seine die "Versicherung betreffenden massgebenden Verhältnisse wahrheitsgetreu Auskunft zu geben". Mit dieser Umschreibung sind im Reglement die erheblichen Gefahrstatsachen im Sinne von Art. 4 VVG anvisiert, aber nicht konkretisiert, weshalb diesbezüglich auf die zu erwähnter Gesetzesbestimmung ergangene Rechtsprechung zurückzugreifen ist.
3.2.1 Nach Art. 3 Ziff. 4 Abs. 1 und Abs. 3 Satz 2 des Reglements der Beschwerdegegnerin hat der durch den Arbeitgeber zur Aufnahme in die Versicherung gemeldete Arbeitnehmer auf dem von ihm ausgefüllten und unterzeichneten Anmeldeformular über alle seine die "Versicherung betreffenden massgebenden Verhältnisse wahrheitsgetreu Auskunft zu geben". Mit dieser Umschreibung sind im Reglement die erheblichen Gefahrstatsachen im Sinne von Art. 4 VVG anvisiert, aber nicht konkretisiert, weshalb diesbezüglich auf die zu erwähnter Gesetzesbestimmung ergangene Rechtsprechung zurückzugreifen ist.
3.3 3.3.1 Gemäss Art. 4 VVG hat der Antragsteller dem Versicherer an Hand eines Fragebogens oder auf sonstiges schriftliches Befragen alle für die Beurteilung der Gefahr erheblichen Tatsachen, soweit und so wie sie ihm beim Vertragsabschlusse bekannt sind oder bekannt sein müssen, schriftlich mitzuteilen (Abs. 1). Erheblich sind diejenigen Gefahrstatsachen, die geeignet sind, auf den Entschluss des Versicherers, den Vertrag überhaupt oder zu den vereinbarten Bedingungen abzuschliessen, einen Einfluss auszuüben (Abs. 2).
3.3.2 Gefahrstatsachen im Sinne des Art. 4 VVG sind alle Tatsachen, die bei der Beurteilung der Gefahr in Betracht fallen und den Versicherer demzufolge über den Umfang der zu deckenden Gefahr aufklären können; dazu sind nicht nur jene Tatsachen zu rechnen, welche die Gefahr verursachen, sondern auch solche, die bloss einen Rückschluss auf das Vorliegen von Gefahrenursachen gestatten. Die Anzeigepflicht des Antragstellers weist indessen keinen umfassenden Charakter auf. Sie beschränkt sich vielmehr auf die Angabe jener Gefahrstatsachen, nach denen der Versicherer ausdrücklich und in unzweideutiger Art gefragt hat; der Antragsteller ist daher ohne entsprechende Fragen nicht verpflichtet, von sich aus über bestehende Gefahren Auskunft zu geben. In zeitlicher Hinsicht erstreckt sich die Anzeige- bzw. Nachmeldepflicht auch auf (erhebliche) Gefahrstatsachen, die zwar nach Einreichung des Antrages, aber vor Abschluss des Vertrages entstehen, unabhängig davon, ob die Vertragswirkungen früher oder später einsetzen. Hat der Antragsteller beim Abschluss einer Versicherung eine für ihn erkennbare erhebliche Gefahrstatsache im soeben dargelegten Sinn, nach der er ausdrücklich und in unzweideutiger Art gefragt worden war, unrichtig beantwortet oder verschwiegen, so steht dem Versicherer nach Art. 6 VVG (in der bis Ende 2005 gültig gewesenen, hier anwendbaren Fassung; vgl. ab 1. Januar 2006: Art. 6 Abs. 1 und 2 VVG) das Recht zu, binnen vier Wochen seit Kenntnis der Verletzung der Anzeigepflicht vom Vertrag zurückzutreten (BGE <ref-ruling> E. 5a S. 226 f. mit zahlreichen Hinweisen auf Lehre und Rechtsprechung; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a S. 336; <ref-ruling> E. 1a S. 339, je mit Hinweisen; Urteil B 42/96 vom 14. Mai 1997, E. 3, publ. in: SZS 1998, S. 375).
3.3.3 Im Gegensatz zum vertraglich vereinbarten Rechtsnachteil bei der Verletzung einer Obliegenheit gemäss Art. 45 Abs. 1 VVG fällt die Frage nach dem Verschulden im Bereiche des Art. 6 VVG ausser Betracht. Wann die Anzeigepflicht verletzt ist, beurteilt sich verschuldensunabhängig nach subjektiven wie auch nach objektiven Kriterien. Denn nach dem Wortlaut von Art. 4 und 6 VVG hat der Antragsteller dem Versicherer in Beantwortung entsprechender Fragen nicht nur die ihm tatsächlich bekannten (von seinem positiven Wissen erfassten) erheblichen Gefahrstatsachen mitzuteilen, sondern auch diejenigen, die ihm bekannt sein müssen. Damit stellt das Gesetz ein objektives (vom tatsächlichen Wissen des Antragstellers über den konkreten Sachverhalt unabhängiges) Kriterium auf, bei dessen Anwendung jedoch die Umstände des einzelnen Falles, insbesondere die persönlichen Eigenschaften (Intelligenz, Bildungsgrad, Erfahrung) und die persönlichen Verhältnisse des Antragstellers, zu berücksichtigen sind. Entscheidend ist somit, ob und inwieweit ein Antragsteller nach seiner Kenntnis der Verhältnisse und gegebenenfalls nach den ihm von fachkundiger Seite erteilten Aufschlüssen eine Frage des Versicherers in guten Treuen verneinen durfte. Er genügt seiner Anzeigepflicht nur, wenn er ausser den ihm ohne weiteres bekannten Tatsachen auch diejenigen angibt, deren Vorhandensein ihm nicht entgehen kann, wenn er über die Fragen des Versicherers ernsthaft nachdenkt (<ref-ruling> E. 2b S. 337; <ref-ruling> E. 1c S. 341, <ref-ruling> E. 5b S. 227 f.; Urteil B 42/96 vom 14. Mai 1997, E. 3b, publ. in: SVR 1997 BVG Nr. 81 S. 249).
3.3.4 Gemäss Art. 4 Abs. 3 VVG gilt eine Vermutung dafür, dass die Gefahrstatsachen, auf welche die schriftlichen Fragen des Versicherers "in bestimmter, unzweideutiger Fassung gerichtet sind", erheblich sind. Damit stellt das Gesetz eine widerlegbare Rechtsvermutung für die Erheblichkeit derjenigen Tatsachen auf, über die der Versicherer mit den schriftlichen Fragen Auskunft verlangt (Alfred Maurer, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3. Aufl., Bern 1995, S. 253; vgl. Urs Ch. Nef, in: Honsell/Vogt/Schnyder [Hrsg.], Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], Basel 2001, N. 50 zu Art. 4). Der Sinn und die Tragweite der gestellten Fragen sind jedoch nach denselben Auslegungsgrundsätzen zu ermitteln, wie sie für Verträge gelten, somit normativ nach dem Grundsatz von Treu und Glauben (Vertrauensprinzip) sowie unter Berücksichtigung der speziell für den Versicherungsvertrag im Gesetz (Art. 4 Abs. 3 VVG) statuierten Erfordernisse der Bestimmtheit und Unzweideutigkeit der Fragenformulierung. Danach verletzt ein Versicherter die Anzeigepflicht, wenn er eine bestimmte und unzweideutig formulierte Frage zu den bei ihm bestehenden oder vorbestandenen gesundheitlichen Störungen verneint, denen er nach der ihm zumutbaren Sorgfalt Krankheitscharakter beimessen müsste. Hingegen würde es zu weit führen, wenn der Aufnahmebewerber vereinzelt aufgetretene Unpässlichkeiten, die er in guten Treuen als belanglose, vorübergehende Beeinträchtigungen des körperlichen Wohlbefindens betrachten darf und bei der gebotenen Sorgfalt nicht als Erscheinungsformen eines ernsthafteren Leidens beurteilen muss, anzuzeigen verpflichtet wäre. Das Verschweigen derartiger geringfügiger Gesundheitsstörungen vermag keine Verletzung der Anzeigepflicht zu begründen (<ref-ruling> E. 3b S. 174 betreffend Art. 5 Abs. 3 des bis 31. Dezember 1994 in Kraft gewesenen Bundesgesetzes über die Krankenversicherung [KUVG] vom 13. Juni 1911, das eine dem Art. 4 VVG weitgehend analoge, allerdings verschuldensabhängige Regelung der Anzeigepflichtverletzung kannte; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 1b S. 340).
4. 4.1 Nach Auffassung der Vorinstanz hat V._ die Anzeigepflicht dadurch verletzt, dass er in der am 25. Januar 2000 zu Handen der BVG-Stiftung ausgefüllten Gesundheitserklärung die Frage Nr. 7 - "Bestanden in den letzten 5 Jahren jemals Krankheiten ... -" - verneint hat. Dabei ist das Gericht in tatsächlicher Hinsicht davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer seit Jahren unter Alkoholismus leide, der eine Krankheit darstelle und bei ihm zu einem Leberschaden sowie vollständiger Invalidität geführt habe. Bereits am 7. Januar 1992 habe ihn sein Hausarzt zwecks Gastroskopie und Sonographie der Leber an den Spezialarzt für Innere Medizin FMH Dr. med. W._ überwiesen, der in seinem Bericht vom 10. Januar 1992 ausgeführt habe, V._ leide seit einigen Monaten an mehr oder weniger konstanten Schmerzen im rechten Hypochondrium (Oberbauch) und müsse am Morgen gelbliches, manchmal dunkelbraunes Magensekret erbrechen; die Leber sei massiv vergrössert und plump, die Kanten abgerundet; es bestehe Verdacht auf Fettleberzirrhose. Im Dezember 2000 sei die Leber schliesslich so stark geschädigt gewesen, dass sie zu einer Arbeitsunfähigkeit geführt habe; wenn dem aber so sei, müssten "auch im Januar 2000 spürbare Beeinträchtigungen vorhanden" gewesen sein; im Mai 2000 habe V._ dementsprechend auch - gleich wie im Jahre 1992 - erneut unter rezidivierendem Erbrechen gelitten und deshalb den Spezialarzt für Chirurgie Dr. med. T._ aufgesucht. Im Januar 2000 sei er "schon dermassen lange Zeit alkoholabhängig" gewesen und habe "entsprechende sekundäre Gesundheitsschädigungen" aufgewiesen, dass er diese auf dem Fragebogen als Krankheit hätte angeben müssen.
4.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei von einem falschen Krankheitsbegriff ausgegangen. Er habe unter Krankheiten nur "Ereignisse" verstehen dürfen und müssen, welche eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge gehabt oder "weitergehende therapeutische Massnahmen" notwendig gemacht hätten. Das kantonale Gericht habe die Rechtsprechung zur Anzeigepflichtverletzung gemäss Art. 4 ff. VVG verkannt, wenn es einerseits aus der Tatsache, dass im Jahre 1992 ärztlicherseits eine Leberschädigung festgestellt worden sei und andererseits aus dem im Mai 2000, also nach Unterzeichnung des Fragebogens aufgetretenen Erbrechen und der deswegen erfolgten Arztkonsultation den Schluss gezogen habe, V._ habe "die Zwischenzeit durchgehend als "Kranksein' empfinden und verstehen müssen ......" (Beschwerde, S. 5 f., Ziff. 4.1).
5. 5.1 Soweit das kantonale Gericht aus den vom Gastroenterologen Dr. med. W._ im Januar 1992 erhobenen pathologischen Leberbefunden sowie der im Mai 2000 wegen rezidivierendem Erbrechen erfolgten Konsultation des Chirurgen Dr. med. T._ den Schluss gezogen hat, der Beschwerdeführer habe im Zeitpunkt der Unterzeichnung der Gesundheitserklärung am 25. Januar 2000 sowie in den fünf Jahren davor an Alkoholismus gelitten und dadurch bedingte "sekundäre Gesundheitsschädigungen" (insbesondere Leberschädigung) aufgewiesen, ist diese Feststellung weder offensichtlich unrichtig noch rechtsfehlerhaft getroffen worden. Unter dem Blickwinkel von Art. 105 Abs. 2 BGG nicht halten lässt sich dagegen die Annahme der Vorinstanz, angesichts der im Dezember 2000 eingetretenen vollständigen Arbeitsunfähigkeit müssten bereits im Januar 2000 "spürbare Beeinträchtigungen" vorhanden gewesen sein. Diese Feststellung entbehrt einer verlässlichen Grundlage in den medizinischen Akten; sie ist vielmehr rein spekulativ und damit willkürlich, sodass eine diesbezügliche Bindungswirkung des Bundesgerichts entfällt.
5.2 Die rechtserhebliche Frage, ob der Beschwerdeführer seine Alkoholabhängigkeit mit daraus resultierenden sekundären Gesundheitsschädigungen im Fragebogen der BVG-Stiftung als im Zeitraum 1995 bis 25. Januar 2000 bestandene "Krankheiten" hätte deklarieren müssen, hat die Vorinstanz allein aufgrund der im Jahre 1992 erhobenen Leber-Befunde sowie der bereits damals und erneut im Mai 2000 aus erwähnten Gründen (E. 4.1 hievor) erfolgten ärztlichen Behandlung bejaht. Diese Betrachtungsweise greift indessen zu kurz: Der Beschwerdeführer wusste im Januar 2000 wohl um seinen überdurchschnittlich hohen Alkoholkonsum oder hätte bei gebotener Sorgfalt zumindest darum wissen müssen. Dies bedeutet jedoch nicht ohne weiteres, dass er sich zugleich einer anzeigepflichtigen "Krankheit" bewusst war oder hätte sein müssen.
5.2.1 Die relevante Frage 7 auf dem Fragebogen der Beschwerdegegnerin - "Bestanden in den letzten 5 Jahren jemals Krankheiten ...-" ist sehr umfassend und weit formuliert. Was unter "Krankheiten" zu verstehen ist (vorübergehende Erkrankungen üblicher Art, Krankheiten mit oder ohne Arbeitsunfähigkeit, ...-), geht daraus nicht hervor. Die Beschwerdegegnerin hätte den Krankheitsbegriff ohne weiteres durch konkrete, für den Laien verständliche Krankheitsbilder spezifizieren (betreffend Lumbago vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 343 f.) oder überhaupt nur nach solchen fragen können. Zudem stellte sie dem Aufnahmebewerber auf dem Fragebogen nur für den Fall der Bejahung einer Krankheit zwei Leerzeilen für deren Beschreibung zur Verfügung. Für den Fall der Negation der Gesundheitsfrage 7 liess sie dem zu Versichernden keinen Raum, um allfälligen Zweifeln über das Vorliegen einer ernsthaften Erkrankung oder einer passageren, belanglosen Beeinträchtigung des körperlichen Wohlbefindens Ausdruck zu geben. Bei solch offen gehaltenen Fragen ist eine Anzeigepflichtverletzung nach der Rechtsprechung zu Art. 6 VVG (in der bis Ende 2005 gültig gewesenen, hier anwendbaren Fassung) nur restriktiv anzunehmen (vgl. Urteil B 42/96 vom 14. Mai 1997, E. 4b, publ. in: SVR 1997 BVG Nr. 81 S. 251; BGE <ref-ruling> E. 1d S. 341: ["... avec la plus grande retenue"];<ref-ruling> E. 2b S. 344; ferner Urteile B 106/04 vom 6. Mai 2006, E. 5.2 und B 38/99 vom 18. September 2000, E. 3b).
5.2.2 Mit Blick auf den subjektiven Verständnishorizont des Beschwerdeführers (vgl. E. 3.3.3 hievor) ist zu berücksichtigen, dass alkoholabhängige Personen erfahrungsgemäss geradezu zwanghaft dazu neigen, ihre Sucht und deren gesundheitliche Langzeitfolgen solange zu verharmlosen, als nicht gravierende, ihre Leistungsfähigkeit stark beeinträchtigende Beschwerden auftreten. Zwar kann unter vertrauensrechtlichen Gesichtspunkten nicht auf ein solch enges Krankheitsverständnis abgestellt werden. In Anbetracht der weit gefassten Gesundheitsfrage (E. 5.2.1 hievor) durfte jedoch der ärztlicherseits als einfach strukturiert beschriebene Beschwerdeführer unter "Krankheiten" in guten Treuen nur solche Gesundheitsstörungen verstehen, die zu nicht ganz kurzfristigen Arbeitsunfähigkeiten und Absenzen vom Arbeitsplatz geführt hatten. Unter einer Krankheit in diesem Sinne hat er aber in den fünf Jahren von Januar 1995 bis Januar 2000 ausweislich der Akten nie gelitten: In der von Dr. med. I._ dokumentierten Krankengeschichte sind - was vorinstanzlich nicht in Abrede gestellt wird - bezogen auf den Zeitraum von 1995 bis Januar 2000 insgesamt lediglich neun Hausarztkonsultationen - eine im Jahre 1995 (6. Mai 1995), drei im Jahre 1996 und fünf im Jahre 1997 - eingetragen. Soweit die handschriftlichen ärztlichen Notizen lesbar sind, betraf davon einzig die Konsultation vom 4. Januar 1996, für welche "vomitus matt." (vomitus matutinus) vermerkt ist, eine Gesundheitsstörung, die mit der Leberschädigung in Zusammenhang gebracht werden kann. Das morgendliche Erbrechen von Schleim (z.B. beim Alkoholiker infolge Oesophagitis und Gastritis; vgl. Roche Lexikon Medizin, 5. Aufl., München und Jena 2003, S. 1951) war somit beim Beschwerdeführer bereits im Januar 1996 aufgetreten, in der Folge aber relativ rasch wieder abgeklungen, weil Dr. med. I._ im Jahre 1996 und auch in den Folgejahren 1997, 1998 und 1999 nie mehr dieselbe oder eine ähnliche Gesundheitsstörung notiert hat. Des Weitern ist den Akten für den gesamten Zeitraum von Januar 1995 bis Januar 2000 keine krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit und Arbeitsplatzabsenz zu entnehmen. Im Bericht des Dr. med. M._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 12. November 1997 wurde gegenteils festgehalten, der Beschwerdeführer sei "recht indolent" und arbeite "körperlich schwer als Gipser". Erstmals beim Arbeitgeber krank gemeldet hat er sich am 7. Dezember 2000 nach bereits erfolgter Kündigung des Arbeitsverhältnisses per 22. Dezember 2000.
5.2.3 Musste sich der Beschwerdeführer in den fünf Jahren vor dem Ausfüllen/Unterzeichnen des Fragebogens nur einmal wegen einer Gesundheitsstörung, in welcher er unter Umständen eine Folge seiner Alkoholsucht hätte erblicken müssen, in ärztliche Behandlung begeben und war bei ihm bis Januar 2000 kein nennenswerter Leistungsabfall als Gipser zu verzeichnen, kann ihm nach dem unter E. 5.2.2 hievor Gesagten keine Anzeigepflichtverletzung zur Last gelegt werden, wenn er die nicht eindeutige Frage nach dem Bestand von "Krankheiten" in den letzten fünf Jahren verneinte (vgl. etwa auch Urteil B 106/104 vom 16. Mai 2006, E. 5.1).
5.3 Hinsichtlich der in der Gesundheitserklärung vom 25. Januar 2000 verneinten Frage 6 - "Beanspruchen Sie gegenwärtig eine ärztliche Behandlung" - hat die Vorinstanz eine Anzeigepflichtverletzung verneint, was sowohl in tatsächlicher (Art. 105 Abs. 2 BGG) wie rechtlicher Hinsicht (Art. 95 BGG) standhält. Die in der Vernehmlassung der BVG-Stiftung dagegen erhobenen Einwände vermögen nichts daran zu ändern, dass der Beschwerdeführer nach Lage der Akten im Januar 2000 wie auch in den Monaten davor nicht in ärztlicher Behandlung stand (vgl. auch E. 5.2.2 hievor sowie die Angaben des Dr. med. I._ vom 21. April 2005); ebensowenig hatte er - mangels ausgewiesener Beschwerden und feststellbarer Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit in jener Zeit - Anlass, gerade damals einen Arzt aufzusuchen.
5.4 Zusammenfassend hat die Vorinstanz mit der Bejahung einer Anzeigepflichtverletzung und eines berechtigten Rücktritts der BVG-Stiftung von den überobligatorischen Leistungen Bundesrecht verletzt. Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Invalidenrente ab dem allseits unstreitigen Zeitpunkt des Rentenbeginns am 7. Dezember 2002 und in der reglementarischen Höhe von 40 % des im Dezember 2000 versicherten koordinierten Lohnes (Reglement A Vorsorgeplan Ziff. 5.2 Abs. 2 Satz 2 in Verbindung mit Ziff. 4). Die weiteren Rügen betreffend Anzeigepflicht (Verletzung von Persönlichkeitsrechten durch die gestellten Gesundheitsfragen/fehlender Hinweis auf die Rechtsfolgen einer Falschbeantwortung im Fragebogen) sind gegenstandslos.
6. Mit seinem vorinstanzlichen Klagebegehren hat der Beschwerdeführer "Zins von 5 % auf den nachzuzahlenden Differenzen je ab Verfall der jeweiligen Teilrentenansprüche, mindestens ab Klageeinleitung" eingeklagt. Gemäss der im Berufsvorsorgerecht anwendbaren Regelung von Art. 105 Abs. 1 OR haben Vorsorgeeinrichtungen auf fälligen Invalidenrenten einen Verzugszins von 5 % erst ab dem Zeitpunkt zu leisten, in dem der Versicherte die Betreibung angehoben oder - wie vorliegend am 23. Mai 2005 - gerichtliche Klage eingereicht hat (Urteil B 11/95 vom 28. Mai 1996, E. 4, publ.: in SZS 1997, S. 470).
7. Die zu erhebenden Gerichtskosten (Art. 65 BGG) gehen zu Lasten der unterliegenden Beschwerdegegnerin (Art. 66 Abs. 1 BGG), welche überdies eine Entschädigungspflicht gegenüber dem Beschwerdeführer trifft (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Eine teilweise Überwälzung der Verfahrenskosten auf den Beschwerdeführer sowie eine Reduktion seiner Parteientschädigung rechtfertigt sich nicht, da er lediglich mit seinem Antrag auf Ausrichtung eines Verzugszinses von 5 % "ab Verfall der jeweiligen Teilrentenansprüche" und damit in einem Nebenpunkt von untergeordneter Bedeutung nicht durchdringt. Die Parteikosten für das vorinstanzlichen Verfahren wird das kantonale Gericht entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens festzusetzen haben (Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2007 aufgehoben und die Generali-BVG-Stiftung in teilweiser Gutheissung der Klage vom 23. Mai 2005 verpflichtet, dem Beschwerdeführer ab 7. Dezember 2002 eine Invalidenrente in reglementarischer Höhe nebst 5 % Verzugszins ab 23. Mai 2005 auf den fälligen, noch nicht bezahlten Rentenbetreffnissen auszurichten. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Juli 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Amstutz