Sachverhalt:
A. Am 9. November 2007 ersuchte die Firma Z._ um die Bewilligung einer Arealüberbauung mit Alters- und Familienwohnungen auf dem Grundstück Kat.-Nr. 11079 an der Gerenstrasse in Stäfa. Das Vorhaben umfasst zwei Baukörper ("Haupthaus" und "Haus West"). Das Grundstück liegt in der an die Kernzone angrenzenden dichten Wohnzone WD*.
Am 11. März 2008 erteilte der Gemeinderat Stäfa die Bewilligung.
Dagegen erhoben A. und B.X._ einerseits und eine weitere Partei anderseits je Rekurs bei der Baurekurskommission II des Kantons Zürich. Diese führte am 2. September 2008 einen Augenschein durch. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2008 vereinigte sie die Rekursverfahren. In teilweiser Gutheissung der Rekurse ergänzte sie den Beschluss des Gemeinderates vom 11. März 2008 um eine Auflage bezüglich der Pergolen und des Laubengangs beim Haupthaus. Im Übrigen wies sie die Rekurse ab.
Die von A. und B.X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 23. April 2009 ab.
B. A. und B.X._ führen mit Eingabe vom 10. Juni 2009 Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei, soweit er das Baugesuch schütze, aufzuheben und die Baubewilligung nicht zu erteilen.
C. Das Verwaltungsgericht beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen seines Entscheids die Abweisung der Beschwerde.
Die Gemeinde und die Firma Z._ haben je eine Vernehmlassung eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen (soweit darauf einzutreten sei).
A. und B.X._ haben innert mehrmals erstreckter Frist zu den Vernehmlassungen Stellung genommen.
D. Mit Verfügung vom 17. Juli 2009 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführer waren bereits gegen die Bewilligung eines Neubaus von Alters- und Familienwohnungen auf dem Nachbargrundstück Kat.-Nr. 11080 mit Beschwerde an das Bundesgericht gelangt. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. September 2009 ab, soweit es darauf eintrat (1C_12/2009).
Die Beschwerdeführer erheben mit der vorliegenden Beschwerde inhaltlich die gleichen Einwände wie in jener, die zum bundesgerichtlichen Urteil vom 28. September 2009 führte. Die folgenden Erwägungen stimmen deshalb im Wesentlichen mit jenen im Urteil vom 28. September 2009 überein.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. <ref-law> enthält dazu keinen Ausschlussgrund (<ref-ruling> E. 1.2).
Ist hier somit die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben, scheidet gemäss <ref-law> die subsidiäre Verfassungsbeschwerde - welche die Beschwerdeführer offenbar ebenfalls erheben wollen (Beschwerde S. 3 Ziff. 2 f.) - aus.
2.2 Gegen den angefochtenen Entscheid steht kein kantonales Rechtsmittel zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig.
2.3 Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat (...); b) durch den angefochtenen Entscheid (...) besonders berührt ist; und c) ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie sind - wie sie zwar nicht selber darlegen, sich aber dem Entscheid der Baurekurskommission (S. 3 E. 2) entnehmen lässt - Eigentümer einer sich in unmittelbarer Nähe des Grundstücks Kat.-Nr. 11079 befindenden Liegenschaft. Zumindest ihre tatsächliche Situation wird durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst. Sie sind deshalb zur Beschwerde befugt (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 252 ff.).
2.4 Da die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen ebenfalls gegeben sind, kann auf die Beschwerde - unter Vorbehalt der unten darzulegenden Einschränkungen - eingetreten werden.
2.5 Der Vertreter der privaten Beschwerdegegnerin ist nicht Anwalt. Dies schadet nicht, da in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch Nichtanwälte als Parteivertreter zugelassen sind (<ref-law> e contrario; <ref-ruling> E. 1.2 am Schluss).
2.6 Das Bundesgericht gab den Beschwerdeführern Gelegenheit, bis zum 9. Dezember 2009 eine Replik einzureichen. Dies haben sie innert Frist getan. Am 8. Februar 2010 haben sie dem Bundesgericht eine weitere Eingabe zugesandt. Diese kann nicht berücksichtigt werden, da sie nach Ablauf der Replikfrist erfolgte.
2.7 Die Beschwerdeführer rügen in verschiedener Hinsicht die Verletzung verfassungsmässiger Rechte.
Gemäss <ref-law> prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Insoweit besteht eine qualifizierte Rügepflicht. Es gelten die gleichen Begründungsanforderungen wie früher bei der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sein sollen. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf appellatorische Kritik tritt es nicht ein. Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots geltend, muss er im Einzelnen darlegen, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leiden soll. Es genügt nicht, wenn er lediglich seine eigene Auffassung jener der Vorinstanz gegenüberstellt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f., 244 E. 2.2 S. 246).
3. 3.1 Die Beschwerdeführer bringen (Beschwerde S. 5 Ziff. 1) vor, die Vorinstanz räume ein, dass die vom Regierungsrat des Kantons Zürich erlassenen Normalien vom 9. Dezember 1987 über die Anforderungen an Zugänge (Zugangsnormalien; LS 700.5) bei der Gerenstrasse nicht eingehalten würden. Sie nehme an, die Erhaltung grosser alter Bäume stelle einen vertretbaren Grund dar, um von den Zugangsnormalien abzuweichen. Damit setze sie sich willkürlich über § 203 ff. des Gesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 über die Raumplanung und das öffentliche Baurecht (PBG, LS 700.1) hinweg, welches derartige Pflanzen als Schutzobjekte behandle.
3.2 Die Rüge genügt den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Die §§ 203-217 PBG regeln den Natur- und Heimatschutz. Die Beschwerdeführer sagen nicht klar und detailliert, über welche dieser Bestimmungen sich die Vorinstanz inwiefern in schlechthin unhaltbarer Weise hinweggesetzt haben soll. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von Amtes wegen zu prüfen, welche Bestimmung hier allenfalls in Betracht kommen könnte.
Soweit die Beschwerdeführer in der Replik (S. 2 unten) insoweit - nach Kenntnisnahme von Erwägung 2.2 des bundesgerichtlichen Urteils vom 28. September 2009 - eine Begründung nachzuschieben versuchen, ist dies unzulässig. Mit Einwendungen, welche sie bereits in der Beschwerde hätten vorbringen können, sind sie nach Ablauf der Beschwerdefrist ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47 mit Hinweisen).
4. 4.1 Die Beschwerdeführer machen (Beschwerde S. 6 Ziff. 1) geltend, wenn die Vorinstanz annehme, § 360 Abs. 3 PBG und § 11 der Zugangsnormalien erlaubten eine Verengung der Gerenstrasse und die Verkehrssicherheit sei damit nach wie vor gewährleistet, entbehre dies jeglicher Sachlichkeit.
4.2 Soweit die Beschwerdeführer insoweit Willkür und damit eine Verletzung von <ref-law> geltend machen sollten, wäre die Rüge jedenfalls unbegründet.
§ 360 Abs. 3 PBG erlaubt die Abweichung von Normalien aus wichtigen Gründen. Gemäss § 11 der Zugangsnormalien können, wenn es aufgrund der tatsächlichen Verhältnisse unerlässlich ist, im Einzelfall unter Vorbehalt der Notzufahrt geringere Anforderungen gestellt werden.
Die Vorinstanz verweist insoweit (angefochtener Entscheid S. 3 E. 2) auf ihr Urteil vom 29. Oktober 2008, welches im Verfahren 1C_12/2009 angefochten war. In jenem Urteil kam sie zum Schluss, es lägen geradezu klassische Verhältnisse vor, die aufgrund der in der Kernzone liegenden ortsbaulichen Gegebenheiten ein Abweichen von den Anforderungen gemäss Anhang zu den Zugangsnormalien als vertretbar erscheinen liessen. Ein durchgehender Ausbau der Gerenstrasse mit einer Fahrbahnbreite von 4,5 m und 2 m breitem Trottoir würde die Beseitigung der Baumgruppe bei der Einmündung der Gerenstrasse in die Bahnhofstrasse sowie einen - mindestens teilweisen - Abbruch gewisser Gebäude voraussetzen. Es liege aber gerade in der Zielsetzung von § 360 Abs. 3 PBG und § 11 der Zugangsnormalien, in kleinräumigen Verhältnissen von Kernzonen zur Bewahrung des Ortsbildes den gewachsenen Strukturen Rechnung zu tragen und die technischen Anforderungen der Zugangsnormalien nicht rigoros durchzusetzen. Zusammenfassend - so die Vorinstanz weiter - ergebe sich, dass die Gerenstrasse zwar an einigen Stellen keinen normalienkonformen Ausbaugrad aufweise, dies aber gestützt auf § 360 Abs. 3 PBG und § 11 der Zugangsnormalien zulässig sei. Der Gemeinderat und die Baurekurskommission hätten ohne Rechtsverletzung davon ausgehen dürfen, dass das Baugrundstück strassenmässig hinreichend erschlossen sei.
Diese Erwägungen der Vorinstanz - mit denen sich die Beschwerdeführer nicht im Einzelnen auseinander setzen - sind nicht offensichtlich unhaltbar. Willkür ist daher zu verneinen.
5. 5.1 Die Beschwerdeführer wenden (Beschwerde S. 5 f. Ziff. 1) ein, dass die Verkehrssicherheit an der Gerenstrasse durch weitere Bauten nicht mehr gewährleistet sei, habe die Gemeinde selber in ihrem Protokollauszug vom 22. Mai 1990 festgehalten. In den Erwägungen (gemeint offenbar: des Protokollauszugs) komme die Gemeinde noch selber zum Schluss, dass die verkehrstechnische Erschliessung nicht den Zugangsnormalien entspreche. Heute stelle sich die Gemeinde auf den Standpunkt, die Erschliessung sei gesetzeskonform; dies obwohl das heutige Bauprojekt in der Dimension weit grösser ausgestaltet sei als das seinerzeitige Gesuch von W._. Damit verhalte sich die Gemeinde wider Treu und Glauben.
5.2 Auf die Rüge kann schon deshalb nicht eingetreten werden, weil sie die Beschwerdeführer vor Vorinstanz nicht vorgebracht haben und sich diese daher nicht dazu geäussert hat. Letztinstanzlichkeit im Sinne von <ref-law> bedeutet, dass der kantonale Instanzenzug für Rügen, die dem Bundesgericht vorgetragen werden, ausgeschöpft sein muss (vgl. BGE 5A_34/2009 vom 26. Mai 2009 E. 4.3; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527; Urteile 1B_130/2009 vom 15. Juli 2009 E. 2.3; 6B_32/2008 vom 13. Mai 2008 E. 3.2).
Das Vorbringen wäre im Übrigen unbehelflich. Wie die Vorinstanz im Urteil vom 29. Oktober 2008 - auf welches sie im angefochtenen Entscheid verweist - darlegt, wurde die Gerenstrasse entsprechend dem vom Regierungsrat des Kantons Zürich im Jahr 1996 genehmigten Quartierplan Geren ausgebaut, um die Bauparzellen an der Gerenstrasse hinreichend zu erschliessen (S. 9 E. 4.3.2). Die Beschwerdeführer machen nicht substantiiert geltend, diese Feststellung sei offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law>. Ihrem Vorbringen ist damit die Grundlage entzogen. Wurde die Gerenstrasse nach der Stellungnahme der Gemeinde aus dem Jahre 1990 ausgebaut, ist es nicht widersprüchlich, wenn diese danach in Bezug auf die Erschliessung eine andere Auffassung vertreten hat.
6. 6.1 Die Beschwerdeführer bringen (Beschwerde S. 6 ff. Ziff. 2 f.) vor, die geplante Baute lasse sich nicht im Sinne von Art. 238 PBG befriedigend in die Umgebung einordnen. Wenn die Vorinstanz das Bauvorhaben trotzdem als gut befinde, sei das willkürlich. Der Entscheid der Vorinstanz sei insoweit nicht nachvollziehbar und von keinen vernünftigen Argumenten getragen.
6.2 Gemäss § 238 PBG sind Bauten, Anlagen und Umschwung für sich und in ihrem Zusammenhang mit der baulichen und landschaftlichen Umgebung im Ganzen und in ihren einzelnen Teilen so zu gestalten, dass eine befriedigende Gesamtwirkung erreicht wird; diese Anforderung gilt auch für Materialien und Farben (Abs. 1). Auf Objekte des Natur- und Heimatschutzes ist besondere Rücksicht zu nehmen (Abs. 2).
Nach § 71 PBG müssen bei Arealüberbauungen wie hier die Bauten und Anlagen sowie deren Umschwung besonders gut gestaltet sowie zweckmässig ausgestattet und ausgerüstet sein (Abs. 1). Bei der Beurteilung sind insbesondere folgende Merkmale zu beachten: Beziehung zum Ortsbild sowie zur baulichen und landschaftlichen Umgebung; kubische Gliederung und architektonischer Ausdruck der Gebäude; Lage, Zweckbestimmung, Umfang und Gestaltung der Freiflächen; Wohnlichkeit und Wohnhygiene; Versorgungs- und Entsorgungslösung; Art und Grad der Ausrüstung (Abs. 2).
6.3 Die Vorinstanz hat sich (S. 4. ff. E. 4) eingehend mit der Frage der Einordnung der geplanten Baute auseinander gesetzt. Sie kommt (S. 5 f.) zum Schluss, die Baubewilligung sei auch insoweit rechtmässig.
Die Vorinstanz verweist zunächst auf die Erwägungen der Baurekurskommission. Diese führt (S. 12 ff. E. 5.2.2) im Wesentlichen aus, mit der Ausgliederung der unüberbauten Kernzonengrundstücke aus der Kernzone und deren Zuweisung in die Zone WD* im Jahre 1999 habe der kommunale Gesetzgeber offenbar die Überbauungsmöglichkeiten auf diesen Grundstücken erweitern wollen, unter Inkaufnahme, dass so die strengen Einordnungskriterien der Kernzone entfallen. Im Planungsbericht des Gemeinderats zur Ortsplanungsrevision 1999 werde hierzu festgehalten, eine Tendenz zur Errichtung neuer "Altbauten" in der Kernzone sei unverkennbar, womit die alte Bausubstanz entwürdigt und die historischen Verhältnisse verunklärt würden. Mit der Zuweisung der unüberbauten Kernzonengrundstücke zur neuen Zone WD* mit der im Vergleich zur gewöhnlichen Zone WD um 3 m reduzierten Gebäudehöhe werde "gute, moderne Architektur" ermöglicht, ohne dass dadurch das Ortsbild beeinträchtigt werde. Dieser Umstand - so die Baurekurskommission weiter - erscheine vorliegend von zentraler Bedeutung. Die Kernzonengrenze sei entlang der bestehenden historischen Bauten gezogen worden. Bei den unüberbauten Grundstücken sei auf das Erfordernis einer kernzonenkonformen Erscheinung bewusst verzichtet worden. Der strenge Massstab von § 238 Abs. 2 PBG verbiete daher Bauten, welche das Kernzonenbild beeinträchtigten, ohne dass indessen vorausgesetzt werde, dass diese Bauten selber als Kernzonenbauten gestaltet würden. Es könne auch nicht verlangt werden, dass nur kleinmassstäbliche Bauten errichtet werden. Mit der im Vergleich zur gewöhnlichen dichten Wohnzone um 3 m reduzierten Gebäudehöhe in der Zone WD* habe der Gesetzgeber offenbar den Schutz des Kernzonenbildes beabsichtigt, während mit der vergleichsweise hohen Baumassenziffer von 2,6 m3/m2 dem raumplanerischen Bedürfnis nach verdichtetem Bauen in den Zentren Rechnung getragen werden sollte. Massige Bauvolumen seien daher gemäss den expliziten Planungsvorschriften auch unmittelbar angrenzend an die Kernzone zulässig bzw. gewollt. Zweifellos werde sich der kubisch und massig in Erscheinung tretende Bau zu den angrenzenden historischen Bauten ästhetisch in einen gewissen Widerspruch setzen, doch entspreche dies nach dem Gesagten dem Willen des Gesetzgebers. Zu beachten sei weiter, dass das Bauvorhaben von einer diplomierten Architektin begutachtet worden sei, welche die Bewilligung des Projekts empfohlen habe. Das geplante "moderne" Gebäude stelle in optischer Hinsicht kein völlig neues Element in der näheren baulichen Umgebung dar, da sich bergwärts in der Zone WG bereits ähnlich kubische Mehrfamilienhäuser befänden. Zwischen diesen Gebäuden und der Kernzone stellten die hier strittigen Mehrfamilienhäuser eine Übergangserscheinung dar und entsprächen damit der Absicht des kommunalen Gesetzgebers. Besonders obskure oder markante Erscheinungsmerkmale, welche einen auffälligen Störfaktor bilden würden, weise das Bauvorhaben nicht auf. Der Widerspruch zu den historischen Kernzonenbauten ergebe sich lediglich aufgrund der Masse und der vergleichsweise "neuzeitlichen" Geradlinigkeit des Bauvorhabens, welche Merkmale aber vom Gesetzgeber gewollt bzw. zumindest gestattet würden. Der Gemeinde könne daher nicht vorgeworfen werden, sie habe bei der ästhetischen Beurteilung des Projekts ihr Ermessen überschritten. Dies liefe auf eine unstatthafte akzessorische Überprüfung einer rechtskräftigen Planungsvorschrift hinaus.
Die Vorinstanz erwägt sodann ihrerseits (S. 6), besondere Gründe, welche einer Herabsetzung des erst 1999 bei der Entlassung des Baugrundstücks aus der Kernzone definierten Bauvolumens verlangen würden, seien nicht gegeben. Die Kernzonensilhouette werde von der Seestrasse aus nicht gestört, wenn das Bauprojekt gleichsam den Hintergrund der Kernzonenbauten bilde und zwischen diesen hindurch sichtbar sei. Eine Aufteilung des Bauvolumens auf mehrere Baukörper, wie sie die Beschwerdeführer zu bevorzugen schienen, sei aus Rücksicht auf die kleineren Bauvolumen der Kernzone nicht zwingend erforderlich. Die Baurekurskommission habe diesbezüglich zutreffend auf das von der Baubehörde beigezogene Gutachten hingewiesen, welches festhalte, dass die gewählte Lage der Baukörper und die Kompaktheit der Baumasse grosszügige Freiflächen und eine gute Distanz des Haupthauses zu den historischen Bauten der Kernzone entstehen liessen. Sodann - so die Vorinstanz weiter - sei die Ansicht, die projektierten Baukörper vermöchten auch für sich den Anforderungen an eine gute Gestaltung und insbesondere auch den erhöhten Anforderungen für Arealüberbauungen gemäss § 71 PBG zu genügen, nicht rechtsverletzend.
6.4 Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, beschränkt sich im Wesentlichen auf appellatorische Kritik und ist jedenfalls nicht geeignet, die Auffassung der kantonalen Rechtsmittelinstanzen als offensichtlich unhaltbar erscheinen zu lassen. Zu Recht haben diese der Gemeinde bei der ästhetischen Würdigung des Bauvorhabens einen Ermessensspielraum zugestanden (Urteil 1P.678/2004 vom 21. Juni 2005 E. 4.3, in: ZBl 107/2006 S. 430). Sie stützen ihre Ansicht - entgegen dem Einwand der Beschwerdeführer - auf sachliche Argumente. Wenn sie zum Schluss gekommen sind, die ästhetische Würdigung des Bauvorhabens durch die Gemeinde sei vertretbar, verletzt das kein Verfassungsrecht. Die Beschwerdeführer wenden ein, die geplante Baute halte sich nicht an die "Massstäbe der Umgebung". Nach der Rechtsprechung können Bauten, die den geltenden Zonenvorschriften entsprechen, jedoch nicht schon deshalb als mit dem Eingliederungsgebot unvereinbar bezeichnet werden, weil sie grössere Ausmasse und eine grössere Nutzungsdichte aufweisen als die umstehenden Gebäude (<ref-ruling> E. 3d S. 119; 363 E. 3a S. 366; Urteil 1P.9/1997 vom 21. Mai 1997 E. 3a, in: ZBl 99/1998 S. 170).
Die Beschwerde ist somit auch im vorliegenden Punkt unbehelflich.
7. 7.1 Die Beschwerdeführer bringen (Beschwerde S. 9) vor, die Gemeinde habe mit der Bewilligung des Bauvorhabens gegen Treu und Glauben verstossen. Die Beschwerdeführer hätten nicht damit rechnen müssen, dass die Gemeinde in der Zone WD* eine der schutzwürdigen Kernzone zuwiderlaufende Baute bewilligen werde.
7.2 Das Vorbringen ist unbegründet. Da die geplante Baute den Anforderungen der Zone WD* und den massgeblichen Gesetzesbestimmungen entspricht, mussten die Beschwerdeführer damit rechnen, dass sie die Gemeinde bewilligen wird.
8. 8.1 Die Beschwerdeführer machen (Beschwerde S. 9 f.) sinngemäss geltend, wenn die kommunale Bauordnung in der Zone WD* eine Baute wie hier zulasse, stehe das in Widerspruch zu § 238 Abs. 2 PBG und damit zum Grundsatz, wonach höherrangiges (kantonales) dem tieferrangigen (kommunalem) Recht vorgehe.
8.2 Es kann offen bleiben, ob die Beschwerde insoweit den Begründungsanforderungen genügt. Das Vorbringen ist jedenfalls unbegründet. Die Vorinstanz hat, wie dargelegt (E. 6.4), die Vereinbarkeit des Bauvorhabens mit § 238 PBG willkürfrei bejaht. Es besteht demnach kein Widerspruch zwischen der kommunalen Bauordnung, nach welcher das Vorhaben zulässig ist, und dem kantonalen Recht.
9. 9.1 Die Beschwerdeführer bringen (S. 10) vor, bei Verwirklichung des Bauprojekts verlöre ihre Liegenschaft erheblich an Wert. Der angefochtene Entscheid verletze die Eigentumsgarantie.
9.2 Das Vorbringen ist unbehelflich. Die Beschwerdeführer legen nicht dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Bewilligung einer zonenkonformen und mit den massgeblichen Gesetzesbestimmungen in Einklang stehenden Baute im Lichte von <ref-law> einen widerrechtlichen Eingriff in ihre Eigentumsgarantie darstellen könnte.
10. Die Beschwerde ist danach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>). Sie haben der privaten Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG sowie Art. 9 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]). Der Gemeinde steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>; <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben unter solidarischer Haftbarkeit der privaten Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Stäfa und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri