Sachverhalt:
A.
Y._ und X._ haben die gemeinsame Tochter A._ (geb. Sept. 2008). Gegen Ende des Jahres 2011 wanderten sie zu Erwerbszwecken aus Deutschland in die Schweiz ein.
Infolge einer neuen Beziehung der Mutter und im Zusammenhang mit dem Verlust des eigenen Arbeitsplatzes zog der Vater im April 2012 mit der Tochter nach Deutschland zurück, ohne die Zustimmung der Mutter einzuholen. In der Folge leitete diese gestützt auf das Haager Kindesentführungsübereinkommen (HKÜ, SR 0.211.230.02) in Deutschland ein Rückführungsverfahren ein. Mit Entscheid vom 31. Januar 2013 ordnete das Oberlandesgericht B._ rechtskräftig die Rückführung von A._ in die Schweiz an. Der Vollzug der Rückführung wurde indessen durch die superprovisorische Verfügung des Bezirksgerichts Pfäffikon vom 14. Februar 2013 (dazu Lit. B) und im obergerichtlichen Verfahren durch weitere provisorische Anordnungen einstweilen blockiert.
B.
Kurz nach dem deutschen Rückführungsverfahren leitete X._ in der Schweiz ein Eheschutzverfahren ein. Mit Gesuch vom 19. Juli 2012 stellte sie vor Bezirksgericht Pfäffikon im Wesentlichen die Begehren, es sei die Berechtigung zum Getrenntleben festzustellen, die Tochter unter ihre Obhut zu stellen und die Gegenseite zu Unterhaltsbeiträgen zu verpflichten.
Mit superprovisorischer Verfügung vom 14. Februar 2013 wurde die Tochter A._ unter die Obhut des Vaters gestellt.
Mit Eheschutzentscheid vom 18. März 2013 wurde die Tochter unter die Obhut der Mutter gestellt, unter Errichtung einer Beistandschaft und Regelung des Besuchsrechts des Vaters sowie dessen Verpflichtung zu Kindesunterhalt von EUR 900.-- pro Monat.
Im Verfahren vor Obergericht Zürich bildete die Verfügung vom 9. April 2013 Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens 5A_350/2013. Mit Entscheid vom 3. Oktober 2013 wurde A._ unter die Obhut des Vaters gestellt, unter Regelung des Besuchsrechts der Mutter und Verzichts auf eine Beistandschaft sowie auf den Zuspruch von Unterhaltsbeiträgen.
C.
Gegen diesen Entscheid hat die Mutter am 5. November 2013 eine Beschwerde in Zivilsachen erhoben mit dem Begehren um dessen Aufhebung. Ferner verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer nicht vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 und Art. 75 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist somit gegeben. Weil Eheschutzentscheide vorsorgliche Massnahmen im Sinn von <ref-law> darstellen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 397), kann indes einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>).
Für das bundesgerichtliche Verfahren stellt sich im Zusammenhang mit der Obhutsregelung die Frage der schweizerischen Entscheidzuständigkeit, nachdem das Kind seinen gewöhnlichen Aufenthalt seit fast zwei Jahren in Deutschland hat. Deutschland ist Mitgliedstaat des Haager Kindesschutzübereinkommens (HKsÜ, SR 0.211.231.011), auf welches Art. 1 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> für Massnahmen zum Schutz von Kindern verweist. Gemäss Art. 5 Abs. 1 und 2 HKsÜ entfällt grundsätzlich die schweizerische Zuständigkeit bei einem Wechsel des gewöhnlichen Aufenthaltes, unter Begründung einer Zuständigkeit der Behörden am neuen Aufenthaltsort der Kinder. Allerdings war die schweizerische Zuständigkeit bei Einleitung des Eheschutzverfahrens gegeben, weil der Vater das Kind unrechtmässig nach Deutschland verbracht hatte (<ref-law>). Das Obergericht ist für seinen eigenen Entscheid davon ausgegangen, dass das Rückführungsverfahren insofern immer noch pendent sei, als auch die Vollstreckung dazugehöre, und deshalb nach wie vor eine auf <ref-law> gestützte Zuständigkeit bestehe. Jedenfalls für das bundesgerichtliche Verfahren dürfte diese Argumentation nicht mehr zutreffen, weil die Obhut dem Vater zugeteilt wurde und die Mutter vor Bundesgericht keine aufschiebende Wirkung verlangt hat, weshalb das Rückführungsverfahren samt Vollzug zwischenzeitlich gegenstandslos und folglich keine auf <ref-law> gestützte Zuständigkeit mehr gegeben ist. Eine im Verhältnis zu Art. 5-9 HKsÜ konkurrenzierende Zuständigkeit für den Erlass von Massnahmen zum Schutz des Kindes wird allerdings im Rahmen eines hängigen Scheidungs- oder Trennungsverfahrens eröffnet (<ref-law>). Die in Art. 10 Abs. 1 lit. a und b HKsÜ genannten Bedingungen könnten als erfüllt angesehen werden; indes ist unter dem Begriff der "Trennung" diejenige im Sinn von Art. 117 f. ZGB i.V.m. <ref-law> zu verstehen, während sich die Zuständigkeit für das vorliegende Eheschutzverfahren, auch wenn die Berechtigung zum Getrenntleben anbegehrt worden ist, auf <ref-law> beruht (<ref-ruling> E. 3.2 S. 328). Eine schweizerische Entscheidzuständigkeit für das bundesgerichtliche Verfahren ist nach dem Gesagten nicht mehr evident. Wie es sich letztlich verhält, kann jedoch insofern offen bleiben, als der Beschwerde ohnehin in der Sache selbst kein Erfolg beschieden sein kann.
2.
Das Obergericht ist davon ausgegangen, dass grundsätzlich beide Parteien eine gute Beziehung zum Kind hätten. Weiter ist es davon ausgegangen, dass der Vater bei der Rückreise nach Deutschland das Kind der Mutter abrupt und unrechtmässig entzogen habe, er die Tochter aber wohl nicht aus Kränkung über die neue Beziehung der Mutter, sondern angesichts der damaligen Hospitalisierung der Mutter wegen Alkoholmissbrauchs mitgenommen habe. Das Obergericht hat weiter festgehalten, dass die Tochter in Deutschland zufolge der Schichtarbeit des Vaters zu grossen Teilen durch die Grosseltern väterlicherseits, die in C._ (D) weniger als 100 m entfernt wohnen, im Übrigen aber durch den Vater betreut wird, wobei es ihm eine gute Erziehungsfähigkeit attestierte. Mit Bezug auf die Erziehungsfähigkeit der Mutter hat das Obergericht auf deren Alkoholprobleme hingewiesen (stationäre Langzeittherapie im Jahr 2006; sodann trockene Phase; Rückfall im Jahr 2011; Verkehrsunfall und Ladendiebstahl unter Alkoholeinfluss im Jahr 2012; Entgiftung im Spital D._ im Jahr 2012), ihr aber zugute gehalten, dass sie sich der Probleme bewusst sei und nichts verharmlose. Sie habe bei der mündlichen Anhörung einen guten Eindruck gemacht und sie sei auch bereit, sich behandeln zu lassen, bzw. sie sei in Behandlung; sodann sei aufgrund der Berichte glaubhaft, dass sie nunmehr seit über einem Jahr abstinent sei. Weiter hat das Obergericht erwogen, dass sich das Verhältnis zu ihren eigenen Eltern, welche ebenfalls in C._ (D) wohnen und seinerzeit Vorbehalte gegen eine Rückgabe der Tochter in die Schweiz geäussert hatten, gebessert habe. Deutlich besser sei auch ihre jetzige Wohnsituation, seit sie bei ihrem neuen Freund in einer grösseren Wohnung lebe. Allerdings seien Vorbehalte bezüglich der Stabilität der Verhältnisse anzubringen; nachdem die Parteien im Dezember 2012 in die Schweiz gezogen seien, habe sich die Mutter wenige Monate später auf eine Beziehung mit dem im selben Haus wohnhaften E._ eingelassen und sei sie seit Anfang 2013 mit ihrem aktuellen Partner F._ liiert. Zwar könnten beide Parteien als erziehungsfähig angesehen werden, aber die Verhältnisse beim Vater seien insgesamt stabiler. Weiter zog das Obergericht in Betracht, dass die Parteien jedenfalls während der wenigen Monate in der Schweiz eine klassische Rollenteilung pflegten, wobei sie vereinbart hätten, dass derjenige arbeiten gehe, der zuerst eine Stelle finde bzw. mehr verdiene, die Tochter aber ohnehin seit nunmehr April 2012 durch den Vater und die Grosseltern betreut werde, was für ein Kind im Alter von A._ eine lange und prägende Zeit sei. Mit Bezug auf die Erwerbstätigkeit hat das Obergericht befunden, dass der Vater kein blosser Zahlvater sei, sondern er (abgesehen von der Spätschicht, wo er A._ nur am Morgen vor dem Kindergarten sehe) die Tochter zu grossen Teilen selbst betreue. Die Mutter arbeite zur Zeit 60 % bei G._, könnte aber ihr Pensum bei einer Rückkehr der Tochter sofort reduzieren. Ausgehend von diesen Fakten hat das Obergericht gewürdigt, dass die Mutter die Tochter in grösserem Umfang persönlich betreuen könnte als der Vater und A._ auch in einem Alter sei, wo sie in der Schweiz schnell wieder Fuss fassen könnte. Andererseits hat es die Verhältnisse beim Vater als stabiler betrachtet und festgehalten, dass sich A._ dort wohl fühle. Sie habe sich gut im Kindergarten integriert und es bestünden auch gute Kontakte zur ebenfalls in der Nähe wohnhaften Schwester des Vaters und deren Kinder (Cousin und Cousine von A._). Inzwischen sei auch die Bereitschaft des Vaters da, einen unbeschwerten Kontakt des Kindes zur Mutter zuzulassen; das Besuchsrecht funktioniere gut und A._ habe zwei Wochen Sommerferien bei ihrer Mutter in der Schweiz verbracht. Diese Bindungstoleranz wäre auch mütterlicherseits gegeben, habe sie doch nie versucht, eigenmächtig zu handeln. Insgesamt erscheine der Vater aber etwas erziehungsgeeigneter und insbesondere vermöge er der Tochter stabilere Verhältnisse in einem ihr gut vertrauten Umfeld zu bieten.
Die Mutter macht beschwerdeweise eine willkürliche Ermessensausübung (<ref-law>) durch das Obergericht geltend, welche indes nicht zu erkennen ist. In seinem 40-seitigen Entscheid hat das Obergericht auch sämtliche für eine Zuteilung an die Mutter sprechenden Momente gewürdigt, welche in der Beschwerde angeführt werden (seinerzeitiges widerrechtliches Verbringen des Kindes durch den Vater; regelmässige Therapie der Mutter; Betreuungsverhältnisse vor der Trennung; bessere Möglichkeit zur persönlichen Betreuung), diese jedoch pflichtgemäss gegen die für eine Zuteilung an den Vater sprechenden Momente abgewogen. Nicht übersehen, sondern vielmehr erwähnt und gewürdigt sind im angefochtenen Entscheid das heimliche Verbringen der Tochter nach Deutschland, das anfängliche Unterbinden von Besuchskontakten und der befristete Arbeitsvertrag auf Seiten des Vaters sowie die Therapie und gegenwärtige Alkoholabstinenz auf Seiten der Mutter. Keine Willkür ist im Übrigen erkennbar, wenn das Obergericht nicht sämtliche in diversen erstinstanzlichen Eingaben gemachten Vorbringen einzeln aufgeführt hat (dass sich A._ selbst gebissen sowie in der Nacht gelegentlich geschrien und auch eingenässt habe; sodann die Hinweise auf die Krebserkrankung und häufige Abwesenheit der Eltern der Mutter, was belanglos ist, weil A._, soweit nicht direkt vom Vater, von dessen Eltern und nicht von denjenigen der Mutter betreut wird). Keine Willkür bei der Zuteilung ergibt sich ferner aus der Behauptung, der Vater würde Skype-Kontakte behindern; das Obergericht hat im Wesentlichen darauf abgestellt, dass sich das Besuchsrecht gut eingespielt hat und auch das Ferienrecht ausgeübt werden konnte, was die Mutter nicht in Frage stellt. Willkür ist auch nicht darzutun mit dem Vorbringen, es stelle eine blosse Behauptung des Vaters dar, dass es der Tochter in C._ (D) gut gehe und sie sich dort wohl fühle, werden doch keine Anhaltspunkte dafür geliefert, dass es sich anders verhalten würde. Die Erwägung, die Mutter habe häufige Partnerwechsel gehabt, was die Situation bei ihr als weniger stabil erscheinen lasse, ist weder gehörsverletzend (<ref-law>), weil genügend und nachvollziehbar begründet, noch wird sie im Zusammenhang mit der Zuteilung willkürlich durch die Behauptung, auch der Vater könnte dereinst eine neue Lebenspartnerin mit ungewisser Dauer der Beziehung haben. Keine Willkür ist schliesslich darzutun mit einem Verweis auf den deutschen Rückführungsentscheid, geht es doch bei der Kindesrückführung um ein völlig anderes Thema, nämlich um das unrechtmässige Verbringen des Kindes (Art. 3 und 5 HKÜ), was grundsätzlich eine Rückführungspflicht auslöst (Art. 12 Abs. 1 HKÜ), soweit dies nicht mit einer schwerwiegenden Gefahr im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ, d.h. einer für das Kind unhaltbaren Situation verbunden wäre (zuletzt Urteile 5A_637/2013 vom 1. Oktober 2013 E. 5.1.2; 5A_880/2013 vom 16. Januar 2014 E. 5.1.1). Insbesondere darf die "schwere Gefahr" nicht eins zu eins mit dem "Kindeswohl" gleichgesetzt werden (vgl. Urteil 5A_799/2013 vom 2. Dezember 2013 E. 5.5), welches die oberste Leitmaxime im materiellen Zuteilungsverfahren ist (<ref-ruling> E. 4a S. 209; <ref-ruling> E. 2 S. 319; <ref-ruling> E. 3 S. 355; zuletzt Urteil 5A_138/2012 vom 26. Juli 2012 E. 5) und die Frage beantwortet, wo das Kind nach Abwägung aller auf dem Spiel stehenden Interessen insgesamt am besten aufgehoben wäre.
Zusammenfassend ergibt sich, dass bei der äusserst ausführlichen Sachverhaltsfeststellung, Beweiswürdigung und Rechtsanwendung im angefochtenen Entscheid weder in Einzelpunkten noch gesamthaft auch nur ansatzweise Willkür erkennbar ist.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, muss sie als von Anfang an aussichtslos bezeichnet werden, weshalb es an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege mangelt (<ref-law>) und das entsprechende Gesuch abzuweisen ist. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli