Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Dr. med. J._, geboren 1935 und in Deutschland wohnhaft, meldete sich im Juni 2000 bei der schweizerischen Alters- und Hinterlassenenversicherung zum Rentenbezug an und brachte vor, er habe vom 16. März bis 15. Dezember 1964 im Spital X._ und vom 28. Dezember 1964 bis 12. April 1965 bei einem Arzt in Y._ gearbeitet. Nachdem sie diverse Abklärungen vorgenommen hatte, lehnte die Schweizerische Ausgleichskasse mit Verfügung vom 25. Oktober 2000 den Anspruch auf eine Rente der Alters- und Hinterlassenenversicherung ab, da eine ungenügende Mindestbeitragszeit von nur zehn Monaten vorliege.
A. Dr. med. J._, geboren 1935 und in Deutschland wohnhaft, meldete sich im Juni 2000 bei der schweizerischen Alters- und Hinterlassenenversicherung zum Rentenbezug an und brachte vor, er habe vom 16. März bis 15. Dezember 1964 im Spital X._ und vom 28. Dezember 1964 bis 12. April 1965 bei einem Arzt in Y._ gearbeitet. Nachdem sie diverse Abklärungen vorgenommen hatte, lehnte die Schweizerische Ausgleichskasse mit Verfügung vom 25. Oktober 2000 den Anspruch auf eine Rente der Alters- und Hinterlassenenversicherung ab, da eine ungenügende Mindestbeitragszeit von nur zehn Monaten vorliege.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 5. Dezember 2001 ab, nachdem die Ausgleichskasse weitere Abklärungen vorgenommen hatte.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 5. Dezember 2001 ab, nachdem die Ausgleichskasse weitere Abklärungen vorgenommen hatte.
C. J._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei ihm ab Februar 2000 eine Altersrente zu gewähren.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG). Da sich der Streit um die Rentenberechtigung rsp. -höhe dreht, betrifft er Versicherungsleistungen, weshalb hier, auch wenn Fragen der Richtigkeit des individuellen Kontos bzw. dessen Berichtigung eine Rolle spielen, die umfassende Kognition gilt (117 V 262 Erw. 1 mit Hinweis).
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG). Da sich der Streit um die Rentenberechtigung rsp. -höhe dreht, betrifft er Versicherungsleistungen, weshalb hier, auch wenn Fragen der Richtigkeit des individuellen Kontos bzw. dessen Berichtigung eine Rolle spielen, die umfassende Kognition gilt (117 V 262 Erw. 1 mit Hinweis).
2. Trotz des vorliegenden, einen Angehörigen eines EU-Mitgliedstaats betreffenden grenzüberschreitenden Sachverhalts sind die Regelungen des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Abkommen über die Personenfreizügigkeit; APF; AS 2002, 1529) nicht anzuwenden, da die Verwaltungsverfügung vor dem Inkrafttreten des APF ergangen ist (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil S. vom 9. August 2000, C 357/01). Damit ist das Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 anzuwenden.
2. Trotz des vorliegenden, einen Angehörigen eines EU-Mitgliedstaats betreffenden grenzüberschreitenden Sachverhalts sind die Regelungen des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Abkommen über die Personenfreizügigkeit; APF; AS 2002, 1529) nicht anzuwenden, da die Verwaltungsverfügung vor dem Inkrafttreten des APF ergangen ist (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil S. vom 9. August 2000, C 357/01). Damit ist das Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 anzuwenden.
3. Die Rekurskommission hat die vorliegend massgebenden Vorschriften über das anwendbare Recht (Art. 4 in Verbindung mit Art. 2 Ziff. 2 lit. a und Art. 3 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs der Alters- und Hinterlassenenversicherung (<ref-law>), die Bedeutung der individuellen Konten (<ref-law>) sowie den im Sozialversicherungsrecht geltenden Untersuchungsgrundsatz und die Folgen bei Beweislosigkeit (<ref-ruling> Erw. 2) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Zu präzisieren bleibt einzig, dass gemäss <ref-law> die von einem Arbeitnehmer erzielten Erwerbseinkommen, von welchen der Arbeitgeber die gesetzlichen Beiträge abgezogen hat, in das individuelle Konto (des Arbeitnehmers) einzutragen sind, selbst wenn der Arbeitgeber die entsprechenden Beiträge der Ausgleichskasse nicht entrichtet hat. Die gleiche Ordnung gilt auch dann, wenn Arbeitgeber und Arbeitnehmer eine Nettolohnvereinbarung getroffen haben, d.h. wenn der Arbeitgeber sämtliche Beiträge zu seinen Lasten übernimmt. Diese beiden Sondertatbestände müssen aber einwandfrei nachgewiesen sein. Ist der Nachweis nicht erbracht, dass der Arbeitgeber tatsächlich die Beiträge vom Lohn seines Arbeitnehmers abgezogen hat oder lässt sich eine behauptete Nettolohnvereinbarung nicht eindeutig feststellen, so dürfen die entsprechenden Einkommen nicht ins individuelle Konto eingetragen werden (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
Laut <ref-law> hat der Versicherte das Recht, bei jeder Ausgleichskasse, die für ihn ein individuelles Konto führt, einen Auszug über die darin gemachten Eintragungen zu verlangen (Abs. 1 Satz 1). Versicherte, welche die Richtigkeit einer Eintragung nicht anerkennen, können innert dreissig Tagen seit Zustellung des Kontoauszuges bei der Ausgleichskasse Einspruch erheben (Abs. 2). Wird kein Kontoauszug verlangt, gegen einen erhaltenen Kontoauszug kein Einspruch erhoben oder ein erhobener Einspruch abgewiesen, so kann bei Eintritt des Versicherungsfalles die Berichtigung von Eintragungen nur verlangt werden, "soweit deren Unrichtigkeit offenkundig ist oder dafür der volle Beweis erbracht wird" (Abs. 3). Das gilt nicht nur für unrichtige, sondern auch für unvollständige Eintragungen im individuellen Konto, wie beispielsweise die Nichtregistrierung tatsächlich geleisteter Zahlungen (<ref-ruling> f. Erw. 3a mit Hinweisen). Diese Kontenbereinigung erstreckt sich alsdann auf die gesamte Beitragsdauer des Versicherten, betrifft also auch jene Beitragsjahre, für welche gemäss <ref-law> jede Nachzahlung von Beiträgen ausgeschlossen ist. Die Kasse darf aber im Rahmen von <ref-law> nicht über Rechtsfragen entscheiden, welche der Versicherte schon früher durch Beschwerde im Sinne von <ref-law> zur richterlichen Beurteilung hätte bringen können, sondern nur allfällig vorhandene Buchungsfehler korrigieren (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis).
Laut <ref-law> hat der Versicherte das Recht, bei jeder Ausgleichskasse, die für ihn ein individuelles Konto führt, einen Auszug über die darin gemachten Eintragungen zu verlangen (Abs. 1 Satz 1). Versicherte, welche die Richtigkeit einer Eintragung nicht anerkennen, können innert dreissig Tagen seit Zustellung des Kontoauszuges bei der Ausgleichskasse Einspruch erheben (Abs. 2). Wird kein Kontoauszug verlangt, gegen einen erhaltenen Kontoauszug kein Einspruch erhoben oder ein erhobener Einspruch abgewiesen, so kann bei Eintritt des Versicherungsfalles die Berichtigung von Eintragungen nur verlangt werden, "soweit deren Unrichtigkeit offenkundig ist oder dafür der volle Beweis erbracht wird" (Abs. 3). Das gilt nicht nur für unrichtige, sondern auch für unvollständige Eintragungen im individuellen Konto, wie beispielsweise die Nichtregistrierung tatsächlich geleisteter Zahlungen (<ref-ruling> f. Erw. 3a mit Hinweisen). Diese Kontenbereinigung erstreckt sich alsdann auf die gesamte Beitragsdauer des Versicherten, betrifft also auch jene Beitragsjahre, für welche gemäss <ref-law> jede Nachzahlung von Beiträgen ausgeschlossen ist. Die Kasse darf aber im Rahmen von <ref-law> nicht über Rechtsfragen entscheiden, welche der Versicherte schon früher durch Beschwerde im Sinne von <ref-law> zur richterlichen Beurteilung hätte bringen können, sondern nur allfällig vorhandene Buchungsfehler korrigieren (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis).
4. Streitig ist, ob mehr als die von der Ausgleichskasse anerkannten - der Tätigkeit im Spital X._ von März bis Dezember 1964 entsprechenden - zehn Monate Beitragszahlungen zu berücksichtigen sind.
4.1 Die Vorinstanz hat eine Berichtigung des individuellen Kontos mangels rechtsgenüglichen Beweises abgelehnt und in der Folge die Mindestbeitragsdauer als nicht erfüllt betrachtet. Der Beschwerdeführer ist demgegenüber der Ansicht, dass für mehr als zwölf Monate Beiträge abgerechnet worden seien, was sein ehemaliger Arbeitgeber bestätige.
4.2 Aus den Auszügen des individuellen Kontos ergibt sich einzig für das Jahr 1964 ein Eintrag über ein Einkommen von Fr. 325.--, was drei Tagen Beschäftigung beim privaten Arbeitgeber Ende Dezember 1964 entspricht.
Der Rentenanspruch setzt gemäss <ref-law> jedoch mindestens eine zwölfmonatige Beitragsdauer voraus, welche durch die Einträge im individuellen Konto nachgewiesen wird. Da hier keine offenkundige Unrichtigkeit der Konteneinträge vorliegt, hat der Beschwerdeführer - um einen Rentenanspruch zu erhalten - die Mindestbeitragszeit nachzuweisen, wobei er gemäss <ref-law> den vollen Beweis für die Unrichtigkeit der Konteneintragungen erbringen muss; dieser volle Beweis wird in der Regel nur durch Urkunden (z.B. Lohnabrechnungen) erbracht werden können, da mündliche Aussagen nach so langer Zeit wie hier höchst unzuverlässig sind. Allein durch die im Januar 2002 erfolgte pauschale Bestätigung des ehemaligen privaten Arbeitgebers, dass eine Nettolohnvereinbarung bestanden habe, wird dieser Beweis nicht erbracht (es wäre wohl anders zu entscheiden, wenn der Originalarbeitsvertrag mit der Nettolohnabrede beigebracht werden könnte). Im Weiteren vermögen weder die blosse Vermutung der Ausgleichskasse Z._e vom 13. November 2000, "dass die Abrechnung für das Jahr 1965 höchstwahrscheinlich vergessen wurde", noch die Annahme des Spitals X._ vom 27. April 2001, dass die damalige Nichterfüllung der gesetzlichen Abrechnungspflicht sehr verwunderlich wäre, den vollen Beweis für die Unrichtigkeit der Eintragungen im individuellen Konto zu erbringen; dasselbe gilt auch für den Hinweis auf die Aussage eines Mitarbeiters der Ausgleichskasse, dass Fehler oder Verluste von Aufzeichnungen nicht sicher ausgeschlossen werden könnten.
Damit ist der volle Beweis gemäss <ref-law> für die Unrichtigkeit der Einträge im individuellen Konto nicht erbracht und in der Folge die Mindestbeitragsdauer nach <ref-law> für den Rentenanspruch nicht rechtsgenüglich nachgewiesen.
4.3 Der Beschwerdeführer bringt schliesslich vor, dass Vorinstanz und Ausgleichskasse die zehn Monate Beitragszeit während der Anstellungsdauer im Spital X._ trotz Fehlens eines Eintrags im individuellen Konto anerkannt hätten, während die Beitragszeit beim privaten Arbeitgeber trotz Bestätigung der Nettolohnabrede nicht berücksichtigt worden sei; damit würden zu seinem Nachteil die Angaben von öffentlichen und privaten Arbeitgebern unterschiedlich behandelt.
Es ist tatsächlich nicht einsichtig, weshalb die Rekurskommission und die Ausgleichskasse die Angaben von öffentlichen und privaten Arbeitgebern unterschiedlich gewürdigt haben: Richtigerweise hätten weniger als zehn Beitragsmonate anerkannt werden dürfen, da für die Beiträge während der Dauer der Beschäftigung im Spital X._ keine Einträge im individuellen Konto vorliegen und der volle Beweis für die Unrichtigkeit des individuellen Kontos nicht erbracht worden ist. Vielmehr hat die zuständige Ausgleichskasse bestätigt, dass für den Beschwerdeführer während dieser Zeit keine Beiträge abgerechnet worden sind; zudem konnten weder das Spital noch der Beschwerdeführer diesbezügliche Unterlagen produzieren. Insofern ist die Begründung des Entscheides vom 5. Dezember 2001 und der Verfügung vom 25. Oktober 2000 nicht korrekt, was jedoch keine Auswirkung auf den Rentenanspruch hat, da die Unrichtigkeit der Einträge im individuellen Konto - und damit die Mindestbeitragszeit von zwölf Monaten - in beiden Fällen nicht rechtsgenüglich nachgewiesen ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 30. Oktober 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: