A.- P._ a travaillé en qualité d'aide hospitalière aux Hôpitaux universitaires et, à ce titre, était assurée contre le risque d'accidents auprès de la Winterthur Assurances (ci-après : la Winterthur).
Le 13 janvier 1998, elle a fait une chute. Le même jour, la policlinique de chirurgie a diagnostiqué des lombo-sciatalgies post-traumatiques sur probable herniation. Le 20 janvier suivant, une résonance magnétique de la colonne lombaire a mis en évidence une hernie discale postéro-latérale droite au niveau L4/L5 qui a été opérée le 13 mars 1998.
Le 23 avril 1998, mandaté par la Winterthur, le docteur S._, spécialiste en chirurgie, a constaté que
les sciatalgies avaient disparu et qu'il persistait des douleurs lombaires et des algies dans le membre inférieur droit. Selon ce praticien, une chute de la hauteur de l'assurée «ne constitue pas un traumatisme adéquat pouvant provoquer une rupture de l'anneau fibreux du disque intervertébral et provoquer l'apparition d'une hernie. Par contre, il est tout aussi certain qu'un accident relativement banal peut déclencher une hernie discale sur la base d'un anneau fibreux préalablement altéré, le traumatisme donnant le coup de grâce à un disque dont la rupture devait fatalement se produire un jour ou l'autre».
Par décision du 22 juin 1998, la Winterthur a mis fin au versement de ses prestations avec effet rétroactif au 11 mars 1998, au motif que l'accident n'était pas de nature à provoquer la hernie discale et que l'opération ne pouvait pas être mise sur le compte d'une maladie professionnelle.
Saisie d'une opposition de l'assurée, la Winterthur a consulté son médecin-conseil, le docteur H._. D'après ce médecin, les images radiographies IRM ne permettaient pas de décrire un état antérieur particulier. L'accident n'était pas susceptible de provoquer la hernie discale, mais seulement de déclencher la symptomatologie d'une hernie discale, compte tenu de l'état dégénératif de l'anneau fibreux, voire de la rupture préexistante de celui-ci. L'accident avait, de façon pratiquement certaine, déclenché pour la première fois les symptômes d'une hernie discale, sans pour autant les provoquer. La chute était également propre à déclencher des symptômes douloureux pendant une durée de deux à six mois. Le docteur H._ recommandait la prise en charge du cas jusqu'au 12 mars 1998.
Par décision sur opposition du 15 septembre 1998, la Winterthur a maintenu les conclusions de son prononcé du 22 juin 1998.
B.- Par jugement du 15 juin 1999, le Tribunal administratif du canton de Genève a annulé la décision sur opposition et renvoyé la cause à la Winterthur pour nouvelle décision sur le droit de P._ à des prestations au-delà
du 12 mars 1998. En bref, il a considéré que les lésions présentées par l'assurée (hernie discale et symptômes douloureux) étaient bien consécutives à l'accident et qu'elles n'étaient toujours pas stabilisées au moment où la Winterthur a déclaré mettre fin à ses prestations.
C.- La Winterthur interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, sous suite de dépens, en concluant au rétablissement de sa décision sur opposition.
P._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- En vertu de l'<ref-law>, les prestations pour soins, les remboursements de frais ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotent ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. La jurisprudence a souligné a à cet égard que lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assuranceaccidents d'allouer des prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui serait survenu tôt ou tard même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (cf. RAMA 1992 no U 142 p. 75 consid. 4b; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, p. 469 nos 3 et 4; Debrunner/Ramseier, Die Begutachtung von Rückenschäden, Berne 1990, p. 52; Meyer-Blaser, Die Zusammenarbeit von Richter und Arzt in der Sozialversicherung, Bulletin des médecins suisses 71/1990, p. 1093). A contrario, aussi longtemps que le statu quo sine vel ante n'est pas rétabli, l'assureur-accidents doit prendre à sa charge le traitement de l'état maladif préexistant, dans la mesure où il a été causé ou aggravé par l'accident.
2.- En l'espèce, il résulte du dossier médical que la hernie discale postéro-latérale droite au niveau L4/l5 est apparue immédiatement après l'accident. Par ailleurs, l'expert commis par la Winterthur et son médecin-conseil ont admis que si la chute du 13 janvier 1998 n'était pas susceptible de provoquer la rupture de l'anneau fibreux du disque intervertébral, elle était en tous les cas propre à déclencher les symptômes d'une hernie discale, sur la base d'un anneau fibreux préalablement altéré. Ces constatations mettent en évidence l'existence d'un état antérieur dégénératif de la colonne lombaire de P._.
Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre que la chute du 13 janvier 1998 a aggravé l'état maladif préexistant de l'intimée au sens de l'<ref-law>. Il en résulte que l'assurance-accidents est tenue de prendre en charge les coûts engendrés par les traitements, y compris l'intervention chirurgicale du 13 mars 1998 et ses suites, jusqu'au rétablissement du statu quo sine ou quo ante.
3.- Il en résulte que la recourante ne pouvait mettre fin à ses prestations à partir du 12 mars 1998. Sur le vu de ce qui précède, le recours s'avère mal fondé et le jugement entrepris doit être confirmé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances,
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. La recourante versera à l'intimée la somme de 2500 fr.
à titre de dépens pour l'instance fédérale.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Genève et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 mars 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
La Greffière :