Sachverhalt:
A. Am Abend des 9. Januar 2006 beschloss eine Gruppe von Touristen und Touristinnen aus Slowenien eine Schlittelfahrt auf dem Schlittelweg von C._ nach D._ zu unternehmen. Anfangs des Dorfs D._ bogen sie vom Schlittelweg nach links auf die Abfahrtspiste ab, welche direkt zur angestrebten Seilbahnstation D._ führte. Kurz nach dem Einbiegen auf die Skipiste stürzte eine der Touristinnen, X._, schwer und blieb in der Folge querschnittgelähmt.
Die im Anschluss an diesen Unfall durchgeführten polizeilichen Ermittlungen wurden mit Nichteröffnungsbeschluss des Untersuchungsrichteramts und der Staatsanwaltschaft IV Berner Oberland vom 30. November/6. Dezember 2007 abgeschlossen.
Den von X._ gegen den Nichteröffnungsbeschluss erhobenen Rekurs wies die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern am 20. Juni 2008 ab.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Beschluss der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern vom 20. Juni 2008 sei aufzuheben, und es sei gegen A._ (Pistenrettungschef der E._bahn AG) und B._ (Wegmeister der Gemeinde F._) ein Strafverfahren zu eröffnen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Obergericht und die Generalprokuratur des Kantons Bern haben auf Vernehmlassungen verzichtet. A._ und B._ beantragen die Abweisung der Beschwerde, die Ausrichtung einer angemessenen Entschädigung für das gesamte Verfahren sowie eine Genugtuung für die Unbill des Strafverfahrens von je Fr. 1'500.-- (Art. 400 Ziff. 3 StrV/BE).

Erwägungen:
1. Das Opfer ist zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wenn es bereits vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat und sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 5 BGG). Die Beschwerdeführerin ist zweifellos Opfer im Sinne von <ref-law>. Sie hat sich am kantonalen Verfahren beteiligt und ist deshalb zur Anfechtung des kantonalen Endentscheids berechtigt, mit dem eine sie betreffende Strafverfolgung definitiv nicht eröffnet wurde.
2. 2.1 Die Voraussetzungen der Nichteröffnung einer gerichtlichen Strafverfolgung sind in Art. 228 des Gesetzes vom 15. März 1995 über das Strafverfahren des Kantons Bern (StrV/BE; BSG 321.1) geregelt. Danach beantragt die Untersuchungsbehörde bei der Staatsanwaltschaft, die Strafverfolgung nicht zu eröffnen, wenn die Ermittlungen ergeben haben, dass eine strafrechtlich verfolgbare Tat nicht vorliegt oder Art. 4 StrV/BE (Opportunitätsprinzip; vgl. Thomas Maurer, Das Bernische Strafverfahren, 2. Aufl. 2003, S. 22) Anwendung findet. Der Antrag ist kurz zu begründen. Stimmt die Staatsanwaltschaft dem Antrag auf Nichteröffnung zu, ist dieser zum Beschluss erhoben (Art. 229 StrV/BE).
Da es sich bei diesen strafprozessualen Bestimmungen nicht um Bundesrecht im Sinne von <ref-law>, sondern um kantonales Strafverfahrensrecht handelt, kann mit der Beschwerde in Strafsachen lediglich deren willkürliche Anwendung vorgebracht werden.
2.2 Es stellt sich mithin die Frage, ob die Vorinstanz, ohne in Willkür zu verfallen, folgern konnte, es liege keine strafrechtlich verfolgbare Tat vor, was der Fall ist, wenn sich die Betreiber des Schlittelwegs keine strafrechtlich relevante Sorgfaltspflichtverletzung haben zu Schulden kommen lassen.
Die Vorinstanz hat zur Beantwortung dieser Frage zu Recht auf die von der Schweizerischen Kommission für Unfallverhütung auf Schneesportabfahrten verabschiedeten Richtlinien für Anlage, Betrieb und Unterhalt von Schneesportabfahrten abgestellt (SKUS-Richtlinien). Obwohl diese Richtlinien kein objektives Recht darstellen, erfüllen sie eine wichtige Konkretisierungsfunktion im Hinblick auf die inhaltliche Ausgestaltung der Verkehrssicherungspflicht. Gemäss Ziffer 50 der SKUS-Richtlinien werden Schlittelwege markiert, signalisiert und vor alpinen Gefahren gesichert. Die Schlittelwege werden hergerichtet, unterhalten und kontrolliert. Ziffer 51 der SKUS-Richtlinien hält fest, dass Schlittelwege vor atypischen Gefahren zu sichern sind. Atypisch sind Gefahren, welche die Benützer bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt nicht zu erkennen vermögen.
Schutzmassnahmen können folglich nur im Rahmen des nach der Verkehrsübung Erforderlichen und Zumutbaren verlangt werden. Gefahren, welche nicht atypisch, sondern dem Schneesport inhärent sind, soll derjenige tragen, der sich zur Ausübung des Schneesports entschliesst. Die Sicherungspflichten der Betreiber werden mithin durch die Selbstverantwortung der Pistenbenutzer beschränkt (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.3).
2.3 In sachverhaltlicher Hinsicht ist erstellt, dass die Gruppe der Beschwerdeführerin, angeführt durch G._, vom Schlittelweg auf die Skipiste abbog, wo sich schliesslich der Unfall zutrug. Nach dem Gesagten ist insoweit entscheidend, ob die Gruppe den Schlittelweg bewusst und damit auf eigene Verantwortung verliess, oder ob dies - möglicherweise aufgrund einer mangelhaften oder fehlenden Markierung - versehentlich geschah.
2.4 Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang ausgeführt, der abflachende Schlittelweg habe deutlich erkennbar geradeaus geführt, und für das Einbiegen auf die Skipiste sei ein mit dem Schlitten nicht leicht zu bewerkstelligender, starker Linksschwung erforderlich gewesen. Solche markanten Richtungsänderungen des Wegverlaufs würden jedoch erfahrungsgemäss entsprechend ausgeschildert, was vorliegend nicht der Fall gewesen sei. Es habe sich mit anderen Worten nicht um einen unklaren Streckenverlauf gehandelt, welcher zu einer atypischen Gefahr hätte führen können. Vielmehr hätten die Beteiligten den offiziellen Weg bewusst verlassen und sich damit eigenverantwortlich in Gefahr begeben. Zudem sei aufgrund der konkreten Umstände davon auszugehen, dass die ortsunkundige Beschwerdeführerin ihre Fahrweise nicht den herrschenden Verhältnissen angepasst habe und zu schnell unterwegs gewesen sei.
Die Vorinstanz stützt ihre Auffassung insbesondere auf das Fotodossier der Kantonspolizei vom 10. Januar 2006 wie auch auf die Aussagen von G._ vom 11. Januar 2006. Dieser hat gemäss Protokoll ausgeführt, sie hätten beschlossen, vom offiziellen Schlittelweg abzuweichen und links die Piste hinunterzufahren. Auf eine Befragung der Beschwerdeführerin verzichtete die Vorinstanz mit der Begründung, diese habe sich gemäss den Angaben von G._ nicht mehr an die Umstände des Unfalls zu erinnern vermocht, und es sei gerichtsnotorisch, dass ein solcher Gedächtnisverlust irreversibel sei.
2.5 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz insoweit eine willkürliche Beweiswürdigung und eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör vor.
2.5.1 Die Beschwerdeführerin präzisiert, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie es als erwiesen erachtet habe, dass sie den Schlittelweg bewusst verlassen hätten. Aufgrund der tatsächlichen Begebenheiten falle ein irrtümliches Einbiegen auf die Skipiste durchaus in Betracht. Beweisrechtlich sei nämlich davon auszugehen, dass an der in Frage stehenden Abzweigung kein deutlich sichtbares Verbotsschild ("Schlitteln verboten") angebracht gewesen sei. Hieraus hätten sie schliessen dürfen, dass das Befahren der Abfahrtspiste mit den Schlitten erlaubt sei, zumal dies dem direkten Weg zur angestrebten Mittelstation entsprochen habe. Ein Augenschein bei Nacht hätte verdeutlicht, dass die gesamte Situation für Ortsunkundige überhaupt nicht offensichtlich gewesen sei. Auf diese Beweismassnahme sei jedoch willkürlich verzichtet worden.
2.5.2 Die Beschwerdeführerin rügt weiter, sie sei als Opfer und Privatklägerin während des gesamten polizeilichen Ermittlungsverfahrens zu Unrecht nie persönlich zum Unfallhergang einvernommen worden. Nach Art. 107 StrV/BE, welcher den verfassungsrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> konkretisiere, sei die Privatklägerschaft in der Regel im Vor- und Hauptverfahren mindestens einmal einzuvernehmen. Die Begründung im angefochtenen Beschluss, es sei gerichtsnotorisch, dass ein Gedächtnisverlust irreversibel sei, weshalb davon auszugehen sei, dass sie keine relevanten Aussagen zum Geschehen machen könne, sei willkürlich, denn gemäss der medizinischen Fachliteratur bestünden bei einer Amnesie durchaus Heilungschancen. Der Entscheid sei daher aufzuheben, und es sei ein Strafverfahren zu eröffnen, in dessen Rahmen sie zur Sache einzuvernehmen sei.
2.5.3 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, als Einziger der am Unfall Beteiligten sei ihr Freund G._ einvernommen worden. Dieser sei slowenischer Muttersprache. Die Einvernahme sei jedoch auf Englisch ohne Beizug eines Übersetzers erfolgt, und das Protokoll sei einzig auf Deutsch verfasst worden. Es sei deshalb äusserst fraglich, ob G._ in einer Fremdsprache in der Lage gewesen sei, zwischen den Begriffen "Schlittelweg" und "Piste" in dieser Klarheit zu unterscheiden, bzw. ob die Übersetzung korrekt vorgenommen worden sei. Den Aussagen von G._, wonach sie beschlossen hätten, vom offiziellen Schlittelweg abzuweichen und die Skipiste hinunterzufahren, könne deshalb entgegen der Auffassung der Vorinstanz kein massgebliches Gewicht beigemessen werden. Im Übrigen könnten ihr die Aussagen von G._ ohnehin nicht angerechnet werden.
2.5.4 Zusammenfassend folgert die Beschwerdeführerin, der angefochtene Beschluss sei daher aufzuheben, und es sei ein Strafverfahren gegen die Gemeinde als Verantwortliche für den Schlittelweg sowie gegen die E._bahn als Verantwortliche für die Abfahrtsroute zu eröffnen, da es die diesen obliegende Verkehrssicherungspflicht zweifellos erfordert hätte, an der in Frage stehenden Abzweigung eine auch in der Nacht gut sichtbare Signalisation ("Schlitteln verboten") anzubringen.
2.5.4 Zusammenfassend folgert die Beschwerdeführerin, der angefochtene Beschluss sei daher aufzuheben, und es sei ein Strafverfahren gegen die Gemeinde als Verantwortliche für den Schlittelweg sowie gegen die E._bahn als Verantwortliche für die Abfahrtsroute zu eröffnen, da es die diesen obliegende Verkehrssicherungspflicht zweifellos erfordert hätte, an der in Frage stehenden Abzweigung eine auch in der Nacht gut sichtbare Signalisation ("Schlitteln verboten") anzubringen.
2.6 2.6.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Bei der Beweiswürdigung steht dem kantonalen Gericht ein weiter Ermessens-spielraum zu. Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2a, 54 E. 2b; <ref-ruling> E. 2a).
2.6.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> gebietet, dass das Gericht die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen hört, prüft und bei der Urteilsfindung berücksichtigt, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind. Das Gericht kann Beweisanträge abweisen, wenn es angesichts der bereits abgenommenen Beweise ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung davon ausgehen kann, weitere Beweiserhebungen vermöchten am Beweisergebnis nichts zu ändern (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 6c/cc; <ref-ruling> E. 4a).
2.6.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> gebietet, dass das Gericht die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen hört, prüft und bei der Urteilsfindung berücksichtigt, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind. Das Gericht kann Beweisanträge abweisen, wenn es angesichts der bereits abgenommenen Beweise ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung davon ausgehen kann, weitere Beweiserhebungen vermöchten am Beweisergebnis nichts zu ändern (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 6c/cc; <ref-ruling> E. 4a).
2.7 2.7.1 Die Vorinstanz hat nicht verkannt, dass die Signalisation "Schlitteln verboten" - wenn überhaupt - an einem ungünstigen Ort angebracht und von der Gruppe um die Beschwerdeführerin nicht gesehen worden war. Sie konnte jedoch gestützt auf das Fotodossier willkürfrei schliessen, der Verlauf des Schlittelwegs habe auch ohne Signalisation erkennbar geradeaus geführt, zumal für das Einbiegen auf die Skipiste ein mit dem Schlitten nicht leicht zu bewerkstelligender, starker Linksschwung erforderlich und keine entsprechende Richtungsänderung ausgeschildert waren. Dementsprechend konnte die Vorinstanz die örtlichen Begebenheiten als hinreichend erstellt erachten und ohne Gehörsverletzung in antizipierter Beweiswürdigung von dem von der Beschwerdeführerin beantragten nächtlichen Augenschein absehen. Die Vorinstanz ist bei dieser Sachlage mithin nicht in Willkür verfallen, indem sie gefolgert hat, die Gruppe um die Beschwerdeführerin habe den Schlittelweg bewusst verlassen.
2.7.2 Ebenso wenig bedeutet der Verzicht auf die Einvernahme der Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Weder <ref-law> noch das Strafprozessrecht des Kantons Bern verlangen zwingend eine persönliche Einvernahme der Privatklägerschaft oder des Opfers. Der von der Beschwerdeführerin angeführte Art. 107 StrV/BE statuiert einzig, dass die Privatklägerschaft in der Regel einzuvernehmen ist. Vorliegend konnte die Beschwerdeführerin ihren Standpunkt, wonach sie versehentlich vom Schlittelweg abgewichen sei, ins Verfahren einbringen. Die Vorinstanz hat angesichts der erstellten tatsächlichen Verhältnisse im Ergebnis willkürfrei geschlossen, diese Behauptung sei nicht glaubhaft, so dass letztlich auch eine förmliche Einvernahme der Beschwerdeführerin am Beweisergebnis nichts zu ändern vermocht hätte. Dass die Vorinstanz den Verzicht auf die Einvernahme der Beschwerdeführerin (auch) damit begründet hat, es sei gerichtsnotorisch, dass ein Gedächtnisverlust irreversibel sei, führt schon deshalb nicht zur Gutheissung der Beschwerde, weil Willkür, wie dargelegt, einzig anzunehmen ist, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis als solches unhaltbar ist.
2.7.3 Schliesslich ist die Vorinstanz entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin auch nicht in Willkür verfallen, indem sie auf die Aussagen von G._ abgestellt hat. Sie hat zutreffend dargelegt, dass dessen Aussagen zum Zustand der Beschwerdeführerin nach dem Unfall exakt mit der medizinischen Diagnose korrelierten, und hieraus willkürfrei den Schluss gezogen, es hätten bei der Einvernahme keine sprachlichen Schwierigkeiten bestanden, was auch dadurch belegt werde, dass die Antworten von G._ auf die offen gestellten Fragen sehr differenziert ausgefallen seien. Zudem hat G._ das Einvernahmeprotokoll vorbehaltlos unterzeichnet. Vor diesem Hintergrund ist das Fazit der Vorinstanz, das Befragungsprotokoll vom 11. Januar 2006 gebe die von G._ tatsächlich gemachten Aussagen wieder, keineswegs unhaltbar.
2.7.4 Zusammenfassend ist deshalb festzuhalten, dass die Folgerung der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin sei bewusst vom offiziellen Schlittelweg abgewichen und habe sich eigenverantwortlich in Gefahr begeben, so dass eine strafrechtliche Verantwortlichkeit der Betreiber des Schlittelwegs nicht in Betracht komme, der bundesgerichtlichen Überprüfung Stand hält.
3. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des Verfahrens (<ref-law>). Sie stellt indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Dieses kann bewilligt werden, da ihre Bedürftigkeit ausgewiesen ist und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (<ref-law>). Der Beschwerdeführerin sind deshalb keine Kosten aufzuerlegen. Ihrer Vertreterin ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung auszurichten (<ref-law>). Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege entbindet die Beschwerdeführerin jedoch nicht von der Pflicht, den beiden obsiegenden Beschwerdegegnern 1 eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen. Die Ausrichtung einer Genugtuung an die Beschwerdegegner 1 für die durch das Strafverfahren erlittene Unbill rechtfertigt sich hingegen nicht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin, Fürsprecherin Corinne Schmidhauser, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Die Beschwerdeführerin hat die beiden Beschwerdegegner 1 für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 500.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner