Faits:
Faits:
A. A.a L._, né en 1971, exerçait la profession de charpentier. Il a été victime d'un accident de motocyclette le 5 août 1990, dans lequel il a pratiquement perdu l'usage de son bras droit, ne conservant que la faculté de fléchir le coude. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA) a pris en charge le cas. Par ailleurs, L._ a bénéficié de prestations de l'assurance-invalidité sous la forme de mesures d'ordre professionnel et de moyens auxiliaires. Il a ainsi pu suivre une formation au terme de laquelle il a obtenu, le 12 juillet 1996, un certificat fédéral de capacité de dessinateur en génie civil. Il a exercé cette profession jusqu'au 30 novembre 1997, date pour laquelle son employeur l'a licencié pour raisons économiques.
Par décision du 23 août 1997, entrée en force, la CNA a octroyé à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 25 %, à compter du 1er août 1996, soit après l'achèvement de la réadaptation professionnelle. Après son licenciement, L._ a déposé une demande de révision de cette décision auprès de l'assureur-accidents, lequel lui a reconnu une augmentation de son degré d'invalidité de 25 à 50 %; la rente dont bénéficiait l'assuré fut modifiée en conséquence, avec effet dès le 1er décembre 1997, par prononcé du 21 janvier 2000. Cette décision a été confirmée par décision sur opposition du 9 août 2000, et, sur recours de l'assuré, par jugement du 23 août 2001 du Tribunal administratif du canton de Fribourg.
A.b Entre-temps, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après : l'office) a examiné le droit éventuel de L._ à une rente, une fois achevée sa réadaptation professionnelle. Il a soumis l'assuré à deux expertises médicales. Dans un rapport du 4 janvier 1999, les docteurs A._, B._ et R._, du Service de neurologie du Centre hospitalier X._, ont estimé que l'assuré subissait une incapacité de travail de 35 à 50 % dans son activité de dessinateur. Ils ont indiqué au surplus : «Cette capacité de travail peut être considérée comme globalement stable comparativement à celle obtenue en 1997 (malgré les adaptations obtenues à son ancien emploi, si le patient travaillait à plein temps, un rendement à 100 % n'était certainement pas obtenu). Nous pouvons attendre une évolution stable de l'incapacité, sous réserve d'une prise en charge optimale en vue de prévenir l'aggravation des cervico-scapulalgies secondaires au traumatisme». Les seconds experts, les docteurs G._ et S._, du service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre hospitalier X._, ont retenu quand à eux une détérioration significative de la capacité de travail de l'assuré dès le mois d'avril 1998 en raison de l'apparition de scapulo-dorsalgies. Cette capacité de travail pouvait être évaluée à 50 %, mais requérait une prise en charge adéquate au niveau des problèmes articulaires (rapport du 5 février 1999). Par décision du 24 mai 2000, l'office a mis l'intéressé au bénéfice d'un quart de rente de l'assurance-invalidité, du 1er avril au 30 juin 1998 et d'une demi-rente dès le 1er juillet 1998.
A.b Entre-temps, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après : l'office) a examiné le droit éventuel de L._ à une rente, une fois achevée sa réadaptation professionnelle. Il a soumis l'assuré à deux expertises médicales. Dans un rapport du 4 janvier 1999, les docteurs A._, B._ et R._, du Service de neurologie du Centre hospitalier X._, ont estimé que l'assuré subissait une incapacité de travail de 35 à 50 % dans son activité de dessinateur. Ils ont indiqué au surplus : «Cette capacité de travail peut être considérée comme globalement stable comparativement à celle obtenue en 1997 (malgré les adaptations obtenues à son ancien emploi, si le patient travaillait à plein temps, un rendement à 100 % n'était certainement pas obtenu). Nous pouvons attendre une évolution stable de l'incapacité, sous réserve d'une prise en charge optimale en vue de prévenir l'aggravation des cervico-scapulalgies secondaires au traumatisme». Les seconds experts, les docteurs G._ et S._, du service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre hospitalier X._, ont retenu quand à eux une détérioration significative de la capacité de travail de l'assuré dès le mois d'avril 1998 en raison de l'apparition de scapulo-dorsalgies. Cette capacité de travail pouvait être évaluée à 50 %, mais requérait une prise en charge adéquate au niveau des problèmes articulaires (rapport du 5 février 1999). Par décision du 24 mai 2000, l'office a mis l'intéressé au bénéfice d'un quart de rente de l'assurance-invalidité, du 1er avril au 30 juin 1998 et d'une demi-rente dès le 1er juillet 1998.
B. Saisi d'un recours de l'assuré, qui prétendait une rente entière de l'assurance-invalidité, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a, par jugement du 23 août 2001, modifié la décision susmentionnée de l'office en fixant au 1er avril 1998 déjà le début du droit à la demi-rente de l'assurance-invalidité.
B. Saisi d'un recours de l'assuré, qui prétendait une rente entière de l'assurance-invalidité, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a, par jugement du 23 août 2001, modifié la décision susmentionnée de l'office en fixant au 1er avril 1998 déjà le début du droit à la demi-rente de l'assurance-invalidité.
C. L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant principalement à ce que L._ soit mis au bénéfice d'un quart de rente dès le 1er novembre 1998 et d'une demi-rente dès le 1er février 1999, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale.
L'assuré propose le rejet du recours, sous suite de dépens, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
L'assuré propose le rejet du recours, sous suite de dépens, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D. La Ière chambre du Tribunal fédéral des assurances a tenu une audience ouverte aux parties le 13 juillet 2005.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, plus particulièrement sur la naissance du droit à la rente et son échelonnement. Partant, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, plus particulièrement sur la naissance du droit à la rente et son échelonnement. Partant, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2. 2.1 D'après la jurisprudence, la législation applicable en cas de changement de règles de droit reste celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (<ref-ruling> consid. 1, 126 V 166 consid. 4b), les faits sur lesquels le Tribunal fédéral des assurances peut être amené à se prononcer dans le cadre d'une procédure de recours de droit administratif étant par ailleurs ceux qui se sont produits jusqu'au moment de la décision administrative litigieuse (<ref-ruling> consid. 1b).
2.2 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, est entrée en vigueur le 1er janvier 2003 et a entraîné la modification de nombreuses dispositions dans le domaine de l'assurance-invalidité. Compte tenu de la date de la décision administrative litigieuse, ces modifications ne sont pas applicables en l'espèce. De même, la modification du 21 mars 2003 de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (4ème révision de l'AI), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, n'est pas applicable dans le cadre de la présente procédure.
2.2 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, est entrée en vigueur le 1er janvier 2003 et a entraîné la modification de nombreuses dispositions dans le domaine de l'assurance-invalidité. Compte tenu de la date de la décision administrative litigieuse, ces modifications ne sont pas applicables en l'espèce. De même, la modification du 21 mars 2003 de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (4ème révision de l'AI), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, n'est pas applicable dans le cadre de la présente procédure.
3. 3.1 La notion d'invalidité est, en principe, identique en matière d'assurance-accidents, d'assurance militaire et d'assurance-invalidité. Dans ces trois domaines, elle représente la diminution permanente ou de longue durée, résultant d'une atteinte à la santé assurée, des possibilités de gain sur le marché du travail équilibré qui entre en ligne de compte pour l'assuré (<ref-ruling> consid. 2b, 116 V 248 sv. consid. 1b et les arrêts cités).
3.2 L'uniformité de la notion d'invalidité, qui doit conduire à fixer, pour une même atteinte à la santé un même taux d'invalidité, règle la coordination de l'évaluation de l'invalidité en droit des assurances sociales. Des divergences ne sont toutefois pas à exclure d'emblée, dès lors que les assureurs sociaux demeurent tenus de procéder chacun de manière indépendante à l'évaluation de l'invalidité, dans chaque cas, et ne peuvent se borner à reprendre sans autre examen le degré d'invalidité fixé par un autre assureur. Mais ils ne peuvent ignorer purement et simplement l'évaluation de l'invalidité à laquelle a procédé un autre assureur social dans une décision entrée en force (<ref-ruling> sv. consid. 2d; RAMA 2001 no U 410 p. 73, 2000 no U 406 p. 402). Cela étant, le début du droit à la rente dans l'assurance-invalidité se détermine selon d'autres règles qu'en matière d'assurance-accidents, quand bien même les notions d'invalidité sont identiques dans ces deux branches d'assurance sociale (VSI 2001 p. 87 consid. 5).
3.2 L'uniformité de la notion d'invalidité, qui doit conduire à fixer, pour une même atteinte à la santé un même taux d'invalidité, règle la coordination de l'évaluation de l'invalidité en droit des assurances sociales. Des divergences ne sont toutefois pas à exclure d'emblée, dès lors que les assureurs sociaux demeurent tenus de procéder chacun de manière indépendante à l'évaluation de l'invalidité, dans chaque cas, et ne peuvent se borner à reprendre sans autre examen le degré d'invalidité fixé par un autre assureur. Mais ils ne peuvent ignorer purement et simplement l'évaluation de l'invalidité à laquelle a procédé un autre assureur social dans une décision entrée en force (<ref-ruling> sv. consid. 2d; RAMA 2001 no U 410 p. 73, 2000 no U 406 p. 402). Cela étant, le début du droit à la rente dans l'assurance-invalidité se détermine selon d'autres règles qu'en matière d'assurance-accidents, quand bien même les notions d'invalidité sont identiques dans ces deux branches d'assurance sociale (VSI 2001 p. 87 consid. 5).
4. L'office recourant ne conteste pas les degrés d'invalidité de 25 %, puis de 50 % retenus par la CNA sur la base d'une comparaison du revenu que pourrait réaliser l'assuré dans son ancienne profession de charpentier, sans invalidité, et de celui qu'il pourrait obtenir comme dessinateur compte tenu de son état de santé. En revanche, le recourant met en cause le début du droit à la rente, fixé par la juridiction cantonale au 1er avril 1998.
4.1 Selon l'ancien <ref-law>, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à la date à partir de laquelle l'assuré présente une incapacité de gain durable de 40 pour cent au moins (let. a) ou à partir de laquelle il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40 pour cent au moins pendant une année sans interruption notable (let. b). L'existence d'une incapacité de gain durable au sens de l'ancien <ref-law> doit être admise lorsque l'atteinte à la santé est largement stabilisée, essentiellement irréversible et qu'elle affectera, selon toute vraisemblance, durablement la capacité de gain de l'assuré dans une mesure suffisamment grave pour justifier l'octroi d'une rente. Une atteinte originellement labile peut être considérée comme stabilisée seulement lorsque son caractère a clairement évolué de manière que l'on puisse prévoir que pratiquement aucun changement notable n'interviendra dans un avenir prévisible (<ref-ruling> consid. 4a et les références; VSI 1999 p. 81 consid. 1a). Ces conditions n'étant pas remplies en l'espèce, le début du droit à la rente sera fixé conformément à l'ancien <ref-law>.
4.2 Il est constant que l'assuré a été atteint d'une incapacité de travail de 25 % dès l'accomplissement des mesures de réadaptation professionnelle, soit dès le mois d'août 1996, et que cette incapacité n'a pas connu d'interruption. Son état de santé s'est ensuite dégradé, dès le mois d'avril 1998, entraînant une incapacité de travail et de gain de 50 %, selon les constatations concordantes des experts mandatés par le recourant, confirmées par les médecins traitants de l'assuré, les docteurs T._ et N._. La date prise en considération par la CNA - le 1er décembre 1997 - qui correspond à la fin de l'engagement de L._ comme dessinateur en génie civil et celle retenue par le recourant dans la motivation à l'appui de sa décision du 24 mai 2000 - le 1er septembre 1997 - ne sont en rien déterminantes.
4.3 Selon la jurisprudence, si un assuré a changé de profession en raison d'une atteinte à la santé et qu'il éprouve par la suite un handicap supplémentaire, il faut - lorsque le degré d'incapacité de travail correspond pratiquement à la perte de gain due à l'état de santé - déterminer l'incapacité de travail en faisant une comparaison : le revenu que l'assuré aurait pu tirer de sa profession initiale, sans atteinte à la santé, est comparé au revenu qu'il obtient encore, après la survenance de ce handicap supplémentaire dans la dernière profession exercée (<ref-ruling> sv. consid. 2b).
En l'occurrence, cette méthode conduit à retenir, pour l'application de l'ancien <ref-law>, un taux d'incapacité de travail de 25 % dès le mois d'août 1996, puis de 50 % dès le 1er avril 1998. L'intimé s'est donc trouvé en incapacité de travail de 40 % en moyenne, pendant une année, à partir du mois de novembre 1998 (50 % pendant 219 jours dès le 1er avril 1998, et 25 % auparavant, ce qui donne une moyenne de 40 % 146 jours après le 1er avril 1998). L._ peut donc prétendre, depuis le 1er novembre 1998, un quart de rente de l'assurance-invalidité.
En l'occurrence, cette méthode conduit à retenir, pour l'application de l'ancien <ref-law>, un taux d'incapacité de travail de 25 % dès le mois d'août 1996, puis de 50 % dès le 1er avril 1998. L'intimé s'est donc trouvé en incapacité de travail de 40 % en moyenne, pendant une année, à partir du mois de novembre 1998 (50 % pendant 219 jours dès le 1er avril 1998, et 25 % auparavant, ce qui donne une moyenne de 40 % 146 jours après le 1er avril 1998). L._ peut donc prétendre, depuis le 1er novembre 1998, un quart de rente de l'assurance-invalidité.
5. Une décision par laquelle l'assurance-invalidité accorde une rente d'invalidité avec effet rétroactif et prévoit, en même temps, la réduction ou l'augmentation de cette rente, est soumise aux règles relatives à la révision au sens de l'ancien <ref-law>, par analogie (<ref-ruling> sv., consid. 2d et les références). Aux termes de cette disposition, si l'invalidité d'un bénéficiaire de rente se modifie de manière à influencer le droit à la rente, celle-ci est, pour l'avenir, augmentée, réduite ou supprimée. Dans ce cadre, l'ancien 88a al. 2 RAI précise que si l'incapacité de gain ou l'impotence d'un assuré s'aggrave, il y a lieu de considérer que ce changement accroît, le cas échéant, son droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. Le délai fixé par cette disposition ne court toutefois pas avant la naissance du droit à la rente (VSI 2001 p. 278 sv. consid. 4).
L'intimé présentait une incapacité de travail de 50 % au moment de la naissance du droit à la rente, le 1er novembre 1998. Cette situation a ensuite perduré sans interruption pendant trois mois, de sorte que L._ peut prétendre une demi-rente d'invalidité depuis le 1er février 1999.
L'intimé présentait une incapacité de travail de 50 % au moment de la naissance du droit à la rente, le 1er novembre 1998. Cette situation a ensuite perduré sans interruption pendant trois mois, de sorte que L._ peut prétendre une demi-rente d'invalidité depuis le 1er février 1999.
6. 6.1 Selon l'article 132 let. c OJ, le Tribunal fédéral des assurances, statuant sur un litige concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, peut s'écarter des conclusions des parties, à l'avantage ou au détriment de celles-ci. La jurisprudence a toutefois déduit du droit d'être entendu, découlant de l'art. 29 al. 2 Cst, celui pour le recourant d'être informé d'une éventuelle réformation de la décision entreprise à son détriment; les règles de la bonne foi imposent également de l'informer de la possibilité dont il dispose de retirer son recours (<ref-ruling> consid. 2).
6.2 L._ ne peut prétendre, selon les considérants qui précèdent, un quart de rente de l'assurance-invalidité, puis une demi-rente, qu'à partir de dates postérieures à celles admises dans la décision administrative litigieuse du 24 mai 2000 et dans le jugement entrepris. Compte tenu de l'argumentation et des conclusions de l'office recourant, l'assuré a pu donner son point de vue sur le moment de la naissance du droit à la rente et a donc été dûment entendu sur cette question. En tant qu'intimé à la procédure de recours de droit administratif, il ne dispose pas du droit d'y mettre un terme unilatéralement par un retrait du recours, avant qu'un jugement ne soit rendu à son détriment. La cause étant, par ailleurs, en état d'être jugée, il n'y a pas lieu de la renvoyer à la juridiction cantonale pour qu'elle statue à nouveau, au seul motif qu'un tel renvoi ouvrirait à l'assuré la possibilité de retirer son recours en instance cantonale et d'éviter ainsi un jugement à son détriment. Dans la mesure où une telle exigence semble ressortir de l'arrêt W. du 21 septembre 1998 (I 96/98, consid. 3; voir cependant l'arrêt I. du 10 décembre 2001 [I 179/01]), cette jurisprudence ne peut être maintenue. Demeurent réservés, en revanche, les cas dans lesquels il serait prématuré de statuer définitivement sur le droit litigieux en instance fédérale de sorte qu'un renvoi à l'instance inférieure est nécessaire (cf. notamment les arrêts K. du 16 février 2000 [C 397/99], A. du 22 octobre 1999 [C 153/99] et M. du 24 novembre 1997 [P 52/95]).
6.2 L._ ne peut prétendre, selon les considérants qui précèdent, un quart de rente de l'assurance-invalidité, puis une demi-rente, qu'à partir de dates postérieures à celles admises dans la décision administrative litigieuse du 24 mai 2000 et dans le jugement entrepris. Compte tenu de l'argumentation et des conclusions de l'office recourant, l'assuré a pu donner son point de vue sur le moment de la naissance du droit à la rente et a donc été dûment entendu sur cette question. En tant qu'intimé à la procédure de recours de droit administratif, il ne dispose pas du droit d'y mettre un terme unilatéralement par un retrait du recours, avant qu'un jugement ne soit rendu à son détriment. La cause étant, par ailleurs, en état d'être jugée, il n'y a pas lieu de la renvoyer à la juridiction cantonale pour qu'elle statue à nouveau, au seul motif qu'un tel renvoi ouvrirait à l'assuré la possibilité de retirer son recours en instance cantonale et d'éviter ainsi un jugement à son détriment. Dans la mesure où une telle exigence semble ressortir de l'arrêt W. du 21 septembre 1998 (I 96/98, consid. 3; voir cependant l'arrêt I. du 10 décembre 2001 [I 179/01]), cette jurisprudence ne peut être maintenue. Demeurent réservés, en revanche, les cas dans lesquels il serait prématuré de statuer définitivement sur le droit litigieux en instance fédérale de sorte qu'un renvoi à l'instance inférieure est nécessaire (cf. notamment les arrêts K. du 16 février 2000 [C 397/99], A. du 22 octobre 1999 [C 153/99] et M. du 24 novembre 1997 [P 52/95]).
7. L'intimé, qui voit ses conclusions rejetées, ne peut prétendre de dépens (art. 134 OJ). Par ailleurs, la procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurances (art. 159 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg du 24 mai 2000 et le jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg du 23 août 2001 sont annulés; un quart de rente de l'assurance-invalidité est alloué à l'intimé du 1er novembre 1998 au 31 janvier 1999, puis une demi-rente dès le 1er février 1999.
1. Le recours est admis en ce sens que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg du 24 mai 2000 et le jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg du 23 août 2001 sont annulés; un quart de rente de l'assurance-invalidité est alloué à l'intimé du 1er novembre 1998 au 31 janvier 1999, puis une demi-rente dès le 1er février 1999.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 juillet 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier: