Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamtes Region Frick vom 4. Juni 2014 betrieb die Einwohnergemeinde U._ A._ für bevorschusste Unterhaltsbeiträge zu Gunsten seines Sohnes B._ (geboren 2004) in der Höhe von Fr. 32'896.--. A._ erhob Rechtsvorschlag.
A.b. Der Präsident des Bezirksgerichts Laufenburg gewährte der Einwohnergemeinde U._ am 11. August 2014 antragsgemäss die definitive Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag.
B.
Gegen den Rechtsöffnungsentscheid erhob A._ Beschwerde, welche das Obergericht des Kantons Aargau am 17. Oktober 2014 abwies.
C.
Mit Eingabe vom 1. Dezember 2014 gelangte A._ an das Bundesgericht. Der Beschwerdeführer beantragt, den obergerichtlichen Entscheid (sinngemäss) einschliesslich der Rechtsöffnung aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zudem zur Neubegründung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Rechtsöffnungsentscheid, mithin eine Zwangsvollstreckungssache (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 143). Die gesetzliche Streitwertgrenze wird erreicht (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegeben, womit die subsidiär erhobene Verfassungsbeschwerde entfällt (<ref-law>).
1.2. Mit vorliegender Beschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Zulässig ist einzig die Rüge, dass eine Tatsachenfeststellung auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhe oder eine Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Nach Ansicht der Vorinstanz berechtigt der Beschluss der Einwohnergemeinde U._ vom 6. März 2006, die vom Beschwerdeführer für seinen Sohn geschuldeten Unterhaltsbeiträge ab 1. Februar 2006 zu bevorschussen, zur definitiven Rechtsöffnung. Kraft Legalzession sei die Einwohnergemeinde in die Rechtsstellung der Unterhaltsgläubigerin eingetreten (<ref-law>). Zudem habe sie den Beschwerdeführer verpflichtet, die von ihm geschuldeten Unterhaltsbeiträge unaufgefordert an sie zu überweisen. Die Vorinstanz wies den Beschwerdeführer auch darauf hin, dass das Gericht im Rahmen des Rechtsöffnungsverfahrens nicht über den Bestand der strittigen Forderung zu befinden habe. Daher sei auf das Vorbringen des Beschwerdeführers, die Bevorschussung greife massiv in sein Existenzminimum ein und erweise sich daher als nichtig, nicht einzugehen. Selbst wenn der Beschluss in das Existenzminimum eingegriffen hätte, wäre er zudem nicht nichtig, sondern allenfalls bloss anfechtbar gewesen.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an ein Gemeinwesen infolge Legalzession für bevorschusste ausstehende Unterhaltsbeiträge.
3.1. Beruht die Forderung auf einem vollstreckbaren gerichtlichen Entscheid, so erteilt der Richter dem Gläubiger auf Gesuch hin die definitive Rechtsöffnung. Gerichtlichen Entscheiden gleichgestellt sind unter anderem Verfügungen einer schweizerischen Verwaltungsbehörde (Art. 80 Abs. 1, Art. 80 Abs. 2 Ziff. 2 SchKG). Der Betriebene kann die Rechtsöffnung abwenden, wenn er durch Urkunden beweist, dass die Schuld seit Erlass des Entscheides getilgt oder gestundet worden ist oder wenn er mit Erfolg die Verjährung anruft (<ref-law>).
3.2. Im Wesentlichen rügt der Beschwerdeführer die Verletzung seines rechtlichen Gehörs. Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt sei unvollständig, da seine Eingabe vom 14. Oktober 2014 im angefochtenen Entscheid nicht erwähnt werde. Ob sie überhaupt zur Kenntnis genommen worden sei, bleibe infolgedessen offen. Auf die darin gemachten Darlegungen und auch auf andere Vorbringen seinerseits sei die Vorinstanz nicht eingegangen. Zudem habe die Vorinstanz nicht angeführt, welche der von ihm vorgebrachten Noven unzulässig sein sollen.
3.3. Das rechtliche Gehör gemäss <ref-law> verlangt von der Behörde, die Vorbringen des in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss derart abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheides Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
3.4. Zwar trifft es zu, dass die Vorinstanz die Eingabe des Beschwerdeführers vom 15. Oktober 2014 (Postaufgabe) in ihrem Entscheid nicht erwähnt hat. Indes ergibt sich aus den kantonalen Akten, dass diese Eingabe am 16. Oktober 2014 bei der Vorinstanz eingetroffen ist und von ihr am folgenden Tag der Gegenpartei zugestellt worden ist. Die Prozessgeschichte des angefochtenen Entscheides kann vom Bundesgericht um diese Vorkehr ergänzt werden (<ref-law>), zumal der Beschwerdeführer davon im kantonalen Verfahren in Kenntnis gesetzt wurde. Damit steht auch fest, dass die Vorinstanz die genannte Eingabe zur Kenntnis genommen hat. Ob der Gegenpartei die Gelegenheit zur Stellungnahme hätte eingeräumt werden müssen, beschlägt einzig das ihr zustehende rechtliche Gehör. Der Beschwerdeführer ist durch eine allfällige Verletzung nicht besonders berührt und wäre daher nicht berechtigt, sich auf dieses verfassungsmässige Recht zu berufen (<ref-law>). Was die Würdigung der genannten Eingabe betrifft, musste die Vorinstanz aufgrund der Begründungspflicht nicht ausdrücklich darauf eingehen, zumal bereits in der an sie gerichteten Beschwerde die Frage der Zustellung des Beschlusses (und damit die Rechtsmittelbelehrung) aufgeworfen worden war. Damit ist auch das dem Beschwerdeführer zustehende Replikrecht nicht in Frage gestellt.
3.5. Die Vorinstanz weist in ihrem Entscheid auf das im Beschwerdeverfahren geltende Novenverbot hin (<ref-law>). Da nur der vor der Erstinstanz vorgebrachte Sachverhalt Grundlage des Beschwerdeentscheides sei, könnten die zahlreichen neuen Tatsachenbehauptungen nicht berücksichtigt werden. Bereits dieser allgemeine Hinweis auf die Rechtslage genügt. Selbstredend gilt das Novenverbot auch für die Gegenpartei (vgl. STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, § 26 Rz. 45). Mit Blick auf die Begründungspflicht musste die Vorinstanz nicht jedes einzelne unzulässige Novum ausdrücklich als solches bezeichnen. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers kann sich das Bundesgericht anhand des angefochtenen Entscheides (vgl. <ref-law>) durchaus ein Bild vom massgeblichen Sachverhalt und den rechtlichen Überlegungen der Vorinstanz machen. Was die Eingabe der Gegenpartei vom 11. September 2014 betrifft, hat die Vorinstanz zudem auf das bei dieser Gelegenheit eingereichte Schreiben an den Beschwerdeführer samt Zustellungsbescheinigung nicht abgestellt.
3.6. Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz vorwirft, auch auf weitere seiner Vorbringen nicht eingegangen zu sein, und damit ihre Begründungspflicht verletzt zu haben, ist er an die zum rechtlichen Gehör entwickelten Grundsätze zu erinnern (E. 3.3). Dies ist vor allem der Fall in Bezug auf die von ihm in der kantonalen Beschwerde und der Replik bestrittene Zustellung des Beschlusses vom 6. März 2006.
3.6.1. Die Vorinstanz ist zum Schluss gelangt, es sei nicht willkürlich, das Schreiben des Beschwerdeführers vom 28. Mai 2006 als Reaktion auf die Eröffnung des Beschlusses vom 6. März 2006 zu verstehen. Nur so habe dieser von der Bevorschussung der Unterhaltsbeiträge und der aus der Legalzession fliessenden Pflicht zur Bezahlung an die Gemeinde wissen können. Damit hat die Vorinstanz zur strittigen Frage der Zustellung klar Stellung genommen. Wenn der Beschwerdeführer nun geltend macht, die Vorinstanz sei hier nicht auf sämtliche seiner Einwände eingegangen, so ist immerhin festzuhalten, dass sie die entscheidende Frage erkannt und schlüssig beantwortet hat. Der Anspruch auf eine genügende Begründung schliesst - entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers - zudem nicht aus, dass die Vorinstanz Argumente der Erstinstanz darlegt und alsdann übernimmt. Zudem prüft die Rechtsmittelinstanz nur die in der Beschwerde vorgebrachten Rügen und nimmt nicht eine allgemeine Prüfung der Rechtslage vor (vgl. <ref-law>). Dass das genannte Schreiben vom 28. Mai 2006 inhaltlich auch anders hätte verstanden werden können, wie der Beschwerdeführer zudem meint, lässt die Würdigung der Vorinstanz noch nicht als Verstoss gegen <ref-law> erscheinen.
3.6.2. In diesem Zusammenhang weist der Beschwerdeführer ferner darauf hin, dass er die Fälligkeit der in Betreibung gesetzten Forderung in seiner Beschwerde an die Vorinstanz bestritten habe. Der von der Vorinstanz diesbezüglich gezogene Schluss widerspreche daher in aktenwidriger Weise seiner Behauptung. Aus dem Wortlaut der massgeblichen Darlegung in der kantonalen Beschwerde geht hervor, dass der Beschwerdeführer die Forderung nur als fällig erachten würde, sofern ihm der Beschluss zugestellt worden wäre, was nicht der Fall sei. Damit hatte der Beschwerdeführer vor allem die Zustellung und nicht die Fälligkeit der Forderung in Frage gestellt. Letztere ist lediglich als Folge aus der ersten Behauptung zu verstehen und stellt kein selbständiges Vorbringen dar. Insoweit kann der Vorinstanz kein Vorwurf gemacht werden.
3.7. In der Sache besteht der Beschwerdeführer nach wie vor auf der Nichtigkeit des Beschlusses vom 6. März 2006. Dass dieser Beschluss - über die Bevorschussung der Unterhaltsbeiträge, wie sie im von der Vormundschaftbehörde V._ genehmigten Unterhaltsvertrag vereinbart wurden - zur definitiven Rechtsöffnung berechtigt, wird vom Beschwerdeführer hingegen zu Recht nicht mehr in Frage gestellt: Ein durch die Vormundschaftsbehörde als Verwaltungsbehörde genehmigter Unterhaltsvertrag berechtigt zur definitiven Rechtsöffnung (Staehelin, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 24 zu Art. 80 a.E.; ebenso die Praxis: CAN online 2013 Nr. 19 [Aargau]; ZR 2011 Nr. 12 S. 26 [Zürich]), weshalb auch die (Legal-) Zessionarin definitive Rechtsöffnung verlangen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 374 ff.). Nach Ansicht des Beschwerdeführers greift aber die Einforderung der bevorschussten Unterhaltsbeiträge massiv in sein Existenzminimum und damit in seine Grundrechte ein. Die Vorinstanz sei auf diesen Vorwurf nicht eingegangen und habe damit <ref-law> falsch angewendet.
3.7.1. Fehlerhafte Verwaltungsakte sind in der Regel nicht nichtig, sondern bloss anfechtbar, und sie erwachsen dementsprechend durch Nichtanfechtung in Rechtskraft. Nichtigkeit der Verfügung oder des Entscheides tritt nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung ein, wenn der ihnen anhaftenden Mangel besonders schwer ist, er offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab funktionelle und sachliche Unzuständigkeit der entscheidenden Behörde sowie krasse Verfahrensfehler in Betracht. Inhaltliche Mängel einer Verfügung oder eines Entscheides führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 503, mit Hinweisen).
3.7.2. Nach Ansicht der Vorinstanz ist im Beschwerdeverfahren gegen einen Rechtsöffnungsentscheid nicht zu prüfen, ob und inwieweit die Geltendmachung der bevorschussten Unterhaltsbeiträge in das Existenzminimum des Betriebenen eingreift. Sie hat den Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang auf die Bedeutung des Rechtsöffnungsverfahrens hingewiesen. Der Richter habe dabei einzig zu prüfen, ob hinsichtlich der in Betreibung gesetzten Forderung ein Rechtsöffnungstitel vorliege. Hingegen habe er sich weder mit dem Bestand der Forderung noch mit der materiellen Richtigkeit des Entscheides zu äussern. Der Schuldner könne die Frage, ob die Bevorschussung der Unterhaltsbeiträge in sein Existenzminimum eingreife, durch Einreichen eines Rechtsmittels gegen den entsprechenden Entscheid beantworten lassen. In diesem Sinne erweise sich der Beschluss vom 6. März 2006 allenfalls als anfechtbar, nicht aber als nichtig.
3.7.3. Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang vorbringt, ihm sei gegen den Beschluss vom 6. März 2006 betreffend Alimentenbevorschussung kein Rechtsmittel zur Verfügung gestanden, wiederholt er im Ergebnis nur den Vorwurf, dieser Beschluss sei ihm nicht zugestellt worden. Dass dies nicht der Fall ist, wurde dem Beschwerdeführer bereits von der Vorinstanz erläutert und im vorliegenden Verfahren als mit <ref-law> vereinbar befunden (E. 3.6.1). Beizufügen bleibt, dass der Beschluss sehr wohl eine Rechtsmittelbelehrung enthalten hat.
3.7.4. Da die Zuständigkeit der Behörde betreffend Alimentenbevorschussung im kantonalen Verfahren weder bestritten worden ist, noch ernsthaft daran gezweifelt werden kann und auch keine krassen Verfahrensfehler erkennbar sind, kommt im konkreten Fall nur ein schwerer inhaltlicher Mangel in Frage. Der Beschwerdeführer hat seinerzeit nicht versucht, den Beschluss - wie die Vorinstanz als möglich erachtet - anzufechten, weshalb ihm die Berufung auf einen solchen Nichtigkeitsgrund nur unter strengen Bedingungen zuzugestehen ist. Der Rechtsöffnungsrichter hat von Amtes wegen zu prüfen, ob ein allfälliger Nichtigkeitsgrund gegeben ist. Ein solcher kann beispielsweise in der fehlenden gesetzlichen Grundlage für den Erlass des Entscheides liegen, der als Rechtsöffnungstitel in Frage steht. Andererseits kann im Rechtsöffnungsverfahren Nichtigkeit nur in extremen Fällen berücksichtigt werden (vgl. STAEHELIN, a.a.O., N. 128 zu Art. 80). Anhaltspunkte, dass der Beschluss zur Bevorschussung der im behördlich genehmigten Unterhaltsvertrag festgelegten Alimente nichtig sei, bestehen nicht. Zudem ist die Erteilung der Rechtsöffnung von einer allfälligen Pfändung nach Fortsetzung der Betreibung zu trennen. Es ist ausschliesslich Sache des Betreibungsamtes, dem Schuldner im Stadium der Pfändung die unpfändbaren Vermögenswerte (<ref-law>) sowie das Existenzminimum für sich und seine Familie (<ref-law>) zu belassen (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 149, betreffend Gemeinwesen gemäss <ref-law>). Der Vorinstanz kann daher keine Verletzung von <ref-law> vorgeworfen werden, weil sie im Rahmen des Rechtsöffnungsverfahrens nicht geprüft hat, ob das Existenzminimum des Beschwerdeführers gewährleistet ist.
4.
Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe die Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren nicht begründet. Eine sachgerechte Anfechtung sei ihm daher verwehrt. Soweit der Beschwerdeführer von der Vorinstanz eine detaillierte Begründung für die Abweisung seines Gesuch fordert, kann ihm nicht gefolgt werden. Die Beurteilung der Prozessaussichten hat aufgrund einer bloss summarischen Prüfung zu erfolgen. Sie darf insbesondere nicht auf eine Vorwegnahme des materiellen Entscheides hinauslaufen (<ref-ruling>, nicht publ. E. 5.3, publ. in: FamPra.ch 2012 S. 804/805). Es genügt auf jeden Fall, wenn aufgrund der vorinstanzlichen Begründung in der Sache genügend klar wird, warum die Prozesschancen im konkreten Fall von Anfang an nicht gegeben waren. Keinesfalls müssen die diesbezüglichen Argumente bei der Behandlung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege nochmals angeführt und zusammengefasst werden. Im vorliegenden Fall musste dem Beschwerdeführer klar sein, dass seine Anträge von der Vorinstanz als aussichtslos eingestuft werden.
5.
Nach dem Gesagten ist der Beschwerde insgesamt kein Erfolg beschieden. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit der Anträge des Beschwerdeführers kann nicht stattgegeben werden (<ref-law>). Die Verfahrenskosten sind bei diesem Ausgang vom Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind, braucht die Frage einer Parteientschädigung an die Gläubigerin nicht geprüft zu werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante