Sachverhalt:
A. Mit Verfügungen vom 23. Februar und 2. Juli 2009 sowie Einspracheentscheid vom 30. September 2009 verpflichtete das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt den 1960 geborenen K._ zur Rückerstattung unrechtmässig bezogener Ergänzungsleistungen, kantonaler Beihilfen, Prämienverbilligungen sowie Vergütungen von Krankheitskosten im Gesamtbetrag von Fr. 158'444.30. Die genannten Leistungen waren dem Versicherten zum Teil seit Dezember 2003 zu Unrecht ausgerichtet worden, weil er dem Amt für Sozialbeiträge bei der Anmeldung nicht zur Kenntnis gebracht hatte, dass er neben den angegebenen Renten von Invaliden- und Unfallversicherung auch eine berufsvorsorgerechtliche Invalidenrente bezieht.
B. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 2010 ab.
C. K._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem sinngemässen Antrag, zufolge teilweiser Verwirkung sei die Rückerstattungsforderung betreffend Ergänzungsleistungen, kantonale Beihilfen und Prämienverbilligungen auf die seit dem 24. Februar 2004 erbrachten Leistungen, diejenige betreffend Vergütungen von Krankheitskosten auf die seit dem 3. Juli 2004 entrichteten Beträge zu beschränken.
Das Amt für Sozialbeiträge verzichtet ausdrücklich auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die streitigen Rückforderungen betreffen neben bundesrechtlich geregelten Leistungen (jährliche Ergänzungsleistungen und Vergütung von Krankheitskosten) auch solche kantonalen Rechts (kantonale Beihilfen und Prämienverbilligungen). Das Bundesgericht kann sich mit der Sache auch insoweit befassen, als es um kantonale (oder kommunale) Leistungen geht, jedoch nur, sofern die Verletzung von Bundesrecht oder Völkerrecht gerügt wird (Art. 82 lit. a, Art. 95 lit. a und b BGG). Der Beschwerdeführer macht insbesondere geltend, die vorinstanzlichen Feststellungen zu seiner Befragung durch die EL-Sachbearbeiterin anlässlich der Unterzeichnung des Antragsformulars würden gegen den bundes(verfassungs)rechtlichen und völkerrechtlichen Grundsatz der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) verstossen. Diese auf eine Grundrechtsverletzung abzielende Rüge wurde überdies hinreichend begründet (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3. Der Beschwerdeführer unterzeichnete am 11. Juni 2003 das von der zuständigen Sachbearbeiterin aufgrund seiner Angaben und der beigebrachten Unterlagen ausgefüllte Antragsformular für Ergänzungsleistungen. Darin waren die Renten der Invalidenversicherung und der Unfallversicherung aufgeführt, nicht aber die seit August 1996 bezogene Invalidenrente der Pensionskasse X._ in Höhe von rund Fr. 34'000.- pro Jahr, weshalb das Amt für Sozialbeiträge in der Folge fälschlicherweise die eingangs genannten verschiedenartigen Leistungen ausrichtete. Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist zu Recht unbestritten, dass der Beschwerdeführer die unrechtmässig bezogenen Leistungen grundsätzlich zurückzuerstatten hat (Art. 25 Abs. 1 erster Satz ATSG [SR 830.1]; <ref-ruling>). Streitig und nachfolgend zu prüfen ist hingegen, ob der Rückforderungsanspruch der Verwaltung teilweise verwirkt ist.
4. 4.1 Gemäss Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG erlischt der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Wird der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung hergeleitet, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, so ist diese Frist massgebend (zweiter Satz der angeführten Gesetzesbestimmung). Bei den genannten Fristen handelt es sich um Verwirkungsfristen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 582; <ref-ruling> E. 3a S. 433).
Die kantonale Gesetzgebung verweist hinsichtlich der Verwirkung des Rückforderungsanspruchs betreffend zu Unrecht entrichteter Beihilfen ausdrücklich auf die Bestimmungen des ATSG (§ 22 Abs. 1 letzter Satz des basel-städtischen Gesetzes vom 11. November 1987 über die Einführung des ELG sowie über die Ausrichtung von kantonalen Beihilfen [EG/ELG; SG 832.700]). Ferner stimmt die Regelung der Verwirkungsfrage im Zusammenhang mit der Rückforderung unrechtmässig bezogener Prämienverbilligungen mit Art. 25 Abs. 2 ATSG vollständig überein (vgl. § 17 Abs. 3 des Gesetzes vom 25. Juni 2008 über die Harmonisierung und Koordination von bedarfsabhängigen Sozialleistungen [SoHaG; SG 890.700]).
4.2 Die einjährige, relative Verwirkungsfrist liegt zu Recht nicht im Streite: Nachdem die Pensionskasse X._ der EL-Behörde am 18. Februar 2009 die Höhe der bisher nicht berücksichtigten vorsorgerechtlichen Invalidenrente mitgeteilt hatte, erliess das Amt für Sozialbeiträge bereits am 23. Februar 2009 die Rückerstattungsverfügungen betreffend zu Unrecht ausgerichtete Ergänzungsleistungen, kantonale Beihilfen und Prämienverbilligungen sowie am 2. Juli 2009 die Rückforderungsverfügung hinsichtlich unrechtmässig bezogener Vergütungen von Krankheitskosten.
Wäre - wie der Beschwerdeführer geltend macht - eine absolute Verwirkungsfrist von (bloss) fünf Jahren zu beachten, könnten die entsprechenden vor dem 24. Februar bzw. vor dem 3. Juli 2004 geleisteten Betreffnisse nicht mehr zurückgefordert werden. Verwaltung und Vorinstanz berufen sich indessen auf eine längere strafrechtliche Verjährungsfrist gemäss Art. 25 Abs. 2 zweiter Satz ATSG. Sie werfen dem Beschwerdeführer vor, er habe die ihm zu Unrecht ausgerichteten Leistungen im Sinne der hier massgebenden, bis Ende 2007 gültig gewesenen Strafbestimmung des Art. 16 Abs. 1 altELG "erwirkt" (vgl. auch den am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen, mit der früheren Regelung weitgehend übereinstimmenden Art. 31 Abs. 1 lit. a ELG [SR 831.30]).
5. 5.1 Nach Art. 16 Abs. 1 altELG wird - sofern nicht ein mit höherer Strafe bedrohtes Verbrechen oder Vergehen des Strafgesetzbuches vorliegt - mit Gefängnis bis zu sechs Monaten oder mit Busse bis zu Fr. 20'000.- bestraft, wer durch unwahre und unvollständige Angaben oder in anderer Weise u.a. von einem Kanton für sich oder einen anderen eine Leistung im Sinne dieses Gesetzes erwirkt, die ihm nicht zukommt.
Die Straftat des Art. 16 Abs. 1 altELG besteht darin, die Auszahlung von Ergänzungsleistungen durch täuschende - d.h. falsche oder unvollständige - Angaben über anspruchsrelevante Tatsachen oder in anderer Weise zu erwirken, obschon die gesetzlichen Voraussetzungen für eine Leistung bzw. für Zahlungen in der erbrachten Höhe objektiv nicht gegeben sind. Mit der Strafbestimmung soll namentlich mit Blick auf die begrenzten finanziellen Mittel der öffentlichen Haushalte, den zielgerichteten und effizienten Einsatz dieser Mittel sowie die allgemeinen Grundsätze des Verwaltungsrechts sichergestellt werden, dass Ergänzungsleistungen nur an Personen ausbezahlt werden, welche die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllen und auf finanzielle Hilfe angewiesen sind. Schutzzweck der Norm sind die rechtmässige, möglichst effiziente und rechtsgleiche Durchführung des Versicherungszweiges der Ergänzungsleistungen sowie Treu und Glauben im Verkehr zwischen Behörden und Leistungen beanspruchenden Personen (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 87 f.). Der Tatbestand des Art. 16 Abs. 1 altELG ist mit der ersten Auszahlung von Ergänzungsleistungen formell vollendet. In diesem Zeitpunkt sind alle objektiven und subjektiven Tatbestandserfordernisse verwirklicht. Angesichts des Erfordernisses der erfolgten (erstmaligen) Zahlung stellt sich die Norm als Erfolgsdelikt dar (a.a.O., E. 2.1.3 S. 87 unten).
5.2 Gemäss am 11. Juni 2003, d.h. im Zeitpunkt der Unterzeichnung des EL-Antragsformulars durch den Beschwerdeführer geltendem wie auch nach dem bei Erlass der in Frage stehenden Rückerstattungsverfügungen vom 23. Februar und 2. Juli 2009 gültigen Recht verjährt die Tat des Art. 16 Abs. 1 altELG nach sieben Jahren (Art. 70 Abs. 1 lit. c StGB in der bis Ende 2006 gültig gewesenen sowie Art. 97 Abs. 1 lit. c und Art. 389 StGB in der am 1. Januar 2007 in Kraft getretenen Fassung). Die Verjährung beginnt mit dem Tag, an dem der Täter die strafbare Handlung ausführt (altArt. 71 lit. a StGB; ebenso Art. 98 lit. a des revidierten Gesetzes).
Die in E. 4.1 hievor angeführte Ausnahmeregelung des Art. 25 Abs. 2 zweiter Satz ATSG bezweckt, die Vorschriften des Sozialversicherungs- und des Strafrechts im Bereich der Verjährung zu harmonisieren. Es soll vermieden werden, dass der sozialversicherungsrechtliche Anspruch verwirkt, bevor die Verfolgungsverjährung des Strafrechts eintritt; denn es erschiene unbefriedigend, wenn der Täter zwar noch bestraft werden könnte, die Rückerstattung unrechtmässig bezogener Leistungen aber nicht mehr verlangt werden dürfte. Dieser ratio legis wird entsprochen, wenn für den Beginn der längeren strafrechtlichen Verjährungsfrist auf die entsprechende strafrechtliche Regelung - hier altArt. 71 lit. a StGB - abgestellt wird (vgl. <ref-ruling> E. 4a/bb S. 383; <ref-ruling> E. 4a S. 258; <ref-ruling> E. 4a S. 175; Urteil K 70/06 vom 30. Juli 2007 E. 6.6, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 KV Nr. 4 S. 11).
Weil beide Rückerstattungsverfügungen (vom 23. Februar und 2. Juli 2009) weniger als sieben Jahre nach Unterzeichnung des EL-Antragsformulars (am 11. Juni 2003) ergingen, könnten sämtliche unrechtmässig bezogenen Leistungsbetreffnisse vollumfänglich zurückgefordert werden, wenn auf diese längere strafrechtliche Verjährungsfrist abzustellen wäre. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers spielt es weder eine Rolle, dass der angefochtene vorinstanzliche Entscheid vom 20. Dezember 2010 seinerseits erst nach Ablauf der siebenjährigen Verjährungsfrist gefällt wurde, noch dass die strafrechtliche Verjährung eingetreten ist. Für die Wahrung der Verwirkungsfrist ist der Erlass der Rückerstattungsverfügung (und deren Zustellung an die rückerstattungspflichtige Person) massgebend (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3c S. 434; Ulrich Meyer-Blaser, Die Rückerstattung von Sozialversicherungsleistungen, ZBJV 131/1995 S. 473 ff., S. 479).
6. 6.1 Liegt bereits ein verurteilendes oder freisprechendes Strafurteil vor, so ist die über den Rückforderungsanspruch befindende Behörde daran gebunden. Dasselbe gilt für eine Einstellungsverfügung der zuständigen strafrechtlichen Untersuchungsbehörden, wenn sie die gleiche definitive Wirkung wie ein freisprechendes Urteil hat. Fehlt es indessen an einem Strafurteil, haben die Verwaltung und gegebenenfalls das Sozialversicherungsgericht vorfrageweise selber darüber zu befinden, ob sich die Rückforderung aus einer strafbaren Handlung herleite und der Täter dafür strafbar wäre. Dabei gelten die gleichen beweisrechtlichen Anforderungen wie im Strafverfahren, so dass der sonst im Sozialversicherungsrecht geltende Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nicht ausreicht. Auf jeden Fall hat die Behörde, die sich auf die strafrechtliche Verjährungsfrist beruft, Aktenmaterial zu produzieren, welches das strafbare Verhalten hinreichend ausweist. Erforderlich ist, dass eine objektiv strafbare Handlung vorliegt und dass die auf Rückerstattung belangte Person die strafbare Handlung begangen hat und die subjektiven Strafbarkeitsvoraussetzungen erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 197 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 258 f.; Urteil K 70/06 vom 30. Juli 2007 E. 6.2 und 6.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 KV Nr. 4 S. 11).
6.2 Im hier zu beurteilenden Fall erfolgte keine Anzeige an die Strafbehörden. Das Amt für Sozialbeiträge verwies im Text seiner Rückforderungsverfügung vom 23. Februar 2009 auf einen "strafrechtlichen Bestandteil" und führte in der Stellungnahme zuhanden der Vorinstanz aus, der Versicherte habe mit dem Verschweigen der im Zeitpunkt der EL-Anmeldung schon seit Jahren bezogenen Pensionskassenrente den Straftatbestand von Art. 16 Abs. 1 altELG erfüllt. Laut Protokoll der Hauptverhandlung des kantonalen Gerichts vom 20. Dezember 2010 antwortete der Beschwerdeführer bei der abschliessenden Befragung durch den Vorsitzenden, er habe zwei Konten bei der Bank Y._; eines für die IV- und die SUVA-Rente, das andere für die Invalidenrente der Pensionskasse. Im Antragsformular sei nur das erste dieser Konten aufgeführt, weshalb wisse er nicht. Zuvor hatte er schon u.a. ausgeführt, er habe (auch) die Unterlagen betreffend Pensionskasse vorgelegt. Er "habe einfach gebracht, was sie verlangt haben" (S. 1 und 2 des erwähnten Verhandlungsprotokolls).
Die Vorinstanz stellte im angefochtenen Urteil fest, es liege nahe, dass die zuständige EL-Sachbearbeiterin den Beschwerdeführer nach einer allfälligen Pensionskassenrente gefragt habe: "Wer eine Rente der IV bezieht und zuvor in einem vollzeitlichen und stabilen Arbeitsverhältnis stand, erhält in aller Regel auch eine Pensionskassenrente", was den Sachbearbeitern des Amtes für Sozialbeiträge bewusst sei. Es müsse davon ausgegangen werden, dass der Versicherte mit dem vorsätzlichen Verschweigen dieser Vorsorgeleistung eine Täuschung der EL-Behörde beabsichtigt habe. - Der Beschwerdeführer erblickt in diesen vorinstanzlichen Feststellungen eine Missachtung der Unschuldsvermutung. Er macht geltend, dass die Pensionskassenrente beim Ausfüllen des Antragsformulars (durch die zuständige Sachbearbeiterin) "einfach vergessen" ging.
7. Nach der in Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Unschuldsvermutung und dem davon abgeleiteten Grundsatz "in dubio pro reo" ist bis zum gesetzlichen Nachweis der Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist (<ref-ruling> E. 2 S. 86; <ref-ruling> E. 2a S. 40).
Die sich daraus ergebenden verfassungsmässigen Anforderungen an die Beweiswürdigung im Strafprozess gelten auch im sozialversicherungsgerichtlichen Rückerstattungsverfahren, wenn es im Rahmen von Art. 25 Abs. 2 zweiter Satz ATSG um die vorfrageweise vorzunehmende Prüfung geht (vgl. E. 6.1), ob sich der Rückforderungsanspruch aus einer strafbaren Handlung herleite, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist als diejenigen von Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG vorsieht. Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das (Straf-)Gericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Der Grundsatz ist verletzt, wenn das Gericht an der Schuld hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88 mit Hinweisen). Solche liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Begründung von Willkür praxisgemäss nicht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 560; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen).
8. 8.1 Der Beschwerdeführer hat das von der Sachbearbeiterin aufgrund seiner Angaben und der beigebrachten Unterlagen ausgefüllte EL-Antragsformular unterzeichnet, obwohl darin weder die Invalidenrente der Pensionskasse X._ noch das Bankkonto, auf welches diese Leistung jeden Monat floss, angeführt waren. Beim vorauszusetzenden Mindestmass an Kenntnis und Sorgfalt war es dem Versicherten grundsätzlich ohne weiteres möglich, die vorsorgerechtliche Invalidenleistung und das Bankkonto anzugeben; er muss sich daher zweifellos zumindest eine grobfahrlässige Verletzung der Anzeige- und Meldepflicht vorwerfen lassen (Urteil 9C_112/2011 vom 5. August 2011; vgl. auch ZAK 1989 S. 179, P 31/88). Hier stellt sich indessen die Frage, ob er (auch) strafrechtlich hätte belangt werden können.
8.2 Es darf als unter den Parteien unbestritten gelten, dass die objektiven Straftatbestandsmerkmale von Art. 16 Abs. 1 altELG erfüllt sind. Die unvollständigen Angaben im Antragsformular veranlassten das Amt für Sozialbeiträge zur Auszahlung von Ergänzungsleistungen, welche dem Beschwerdeführer nicht zukamen. Streitig ist hingegen, ob er dies vorsätzlich, d.h. mit Wissen und Willen anstrebte (altArt. 18 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 333 StGB in der hier massgebenden, bis Ende 2006 gültig gewesenen Fassung; vgl. nunmehr den am 1. Januar 2007 in Kraft getretenen neuen Art. 12 Abs. 2 StGB). Nach ständiger Rechtsprechung handelt bereits vorsätzlich, wer den Eintritt des Erfolgs bzw. die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 28; <ref-ruling> E. 4.1 S. 3; 9 E. 4.1 S. 16; 222 E. 5.3 S. 225; Trechsel/Jean-Richard, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2008, N. 13 zu Art. 12 StGB).
8.3 Die Verwaltung bejahte den subjektiven Tatbestand ohne nähere Begründung. In Missachtung der unter E. 6.1 hievor zitierten Rechtsprechung hat das Amt für Sozialbeiträge auch keinerlei Aktenmaterial zum strafbaren Verhalten des Beschwerdeführers angelegt, geschweige denn diesbezügliche Abklärungen vorgenommen. Das kantonale Gericht stellte - wie bereits erwähnt - u.a. fest, es liege nahe, dass der Beschwerdeführer anlässlich der Unterzeichnung des EL-Antragsformulars von der zuständigen Mitarbeiterin ausdrücklich nach einer allfälligen Pensionskassenrente gefragt worden sei. Denn die Sachbearbeiterinnen des Amtes für Sozialbeiträge seien sich der Tatsache bewusst, dass dem Bezüger einer Rente der Invalidenversicherung, welcher zuvor in einem vollzeitlichen stabilen Arbeitsverhältnis stand, in aller Regel auch eine Rente der früheren Pensionskasse ausgerichtet wird.
Nach den im Strafrecht geltenden beweisrechtlichen Anforderungen verbleiben indessen nicht zu unterdrückende erhebliche Zweifel hinsichtlich der vorinstanzlichen Schlussfolgerung, der Beschwerdeführer habe den Bezug einer berufsvorsorgerechtlichen Invalidenrente auf entsprechende mündliche Nachfrage hin explizit verneint und auf diese Weise die zu Unrecht ausgerichteten Ergänzungsleistungen mit direktem Vorsatz erwirkt. Soweit sich die Vorinstanz im Rahmen ihrer Beweiswürdigung einfach auf das Fachwissen der Mitarbeiterinnen im Amt für Sozialbeiträge und daraus abgeleitet auf die den Versicherten bei der EL-Anmeldung üblicherweise gestellten Fragen stützte, verstiess sie in willkürlicher Weise gegen den in E. 7 hievor dargelegten Grundsatz "in dubio pro reo".
Nach den im Strafrecht geltenden beweisrechtlichen Anforderungen verbleiben indessen nicht zu unterdrückende erhebliche Zweifel hinsichtlich der vorinstanzlichen Schlussfolgerung, der Beschwerdeführer habe den Bezug einer berufsvorsorgerechtlichen Invalidenrente auf entsprechende mündliche Nachfrage hin explizit verneint und auf diese Weise die zu Unrecht ausgerichteten Ergänzungsleistungen mit direktem Vorsatz erwirkt. Soweit sich die Vorinstanz im Rahmen ihrer Beweiswürdigung einfach auf das Fachwissen der Mitarbeiterinnen im Amt für Sozialbeiträge und daraus abgeleitet auf die den Versicherten bei der EL-Anmeldung üblicherweise gestellten Fragen stützte, verstiess sie in willkürlicher Weise gegen den in E. 7 hievor dargelegten Grundsatz "in dubio pro reo".
8.4 8.4.1 Zu prüfen ist indessen, ob der Beschwerdeführer den Straftatbestand von Art. 16 Abs. 1 altELG auf andere Weise mit Wissen und Willen, namentlich eventualvorsätzlich erfüllte (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252). Eine solche Tatbegehung liegt nach der in E. 8.2 angeführten Rechtsprechung vor, wenn der Täter den Eintritt des als möglich erkannten Erfolgs ernst nimmt, mit ihm rechnet und sich mit ihm abfindet. Wer den Erfolg dergestalt in Kauf nimmt, "will" ihn im Sinne von altArt. 18 Abs. 2 StGB (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 3 f.; 9 E. 4.1 S. 16; je mit Hinweisen).
Ob der Täter die Tatbestandsverwirklichung in diesem Sinne in Kauf genommen hat, muss das Gericht - bei Fehlen eines Geständnisses des Beschuldigten - aufgrund der Umstände entscheiden. Dazu gehören die Grösse des dem Täter bekannten Risikos der Tatbestandsverwirklichung, die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung, die Beweggründe des Täters und die Art der Tathandlung. Je grösser die Wahrscheinlichkeit der Tatbestandsverwirklichung ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto näher liegt die Schlussfolgerung, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen. Das Gericht darf vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich dem Täter der Eintritt des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, ihn als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann. Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sog. innere Tatsachen und ist damit Tatfrage. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf Eventualvorsatz begründet ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4; <ref-ruling> E. 2.3.2 und 2.3.3 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 28 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 4; 9 E. 4.1 S. 16; 222 E. 5.3 S. 225 f.; Trechsel/Jean-Richard, a.a.O.; Stratenwerth/Wohlers, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, 2. Aufl. 2009, N. 6 zu Art. 12 StGB).
8.4.2 Mit Bezug auf einen von der Vorinstanz nicht beurteilten rechtserheblichen Sachverhalt ist das Bundesgericht in seinen eigenen tatbeständlichen Feststellungen frei (vgl. E. 1 hievor). Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz zu Recht auf eine Befragung der zuständigen Sachbearbeiterin im Amt für Sozialbeiträge als Zeugin verzichtet. Im zeitlichen Abstand von siebeneinhalb Jahren waren davon keine neuen Erkenntnisse über die näheren Begleitumständen anlässlich der Unterzeichnung des Antragsformulars (am 11. Juni 2003) zu erwarten, zumindest keine solchen, die unter strafrechtlichem Blickwinkel relevant wären. Anders als in der Beschwerdeschrift weiter vorgebracht, wurde dem Versicherten hinsichtlich des ihm zur Last gelegten Straftatbestands das rechtliche Gehör durchaus eingeräumt. Mit vorinstanzlicher Verfügung vom 7. Mai 2010 wurde er zur Stellungnahme zu den entsprechenden Vorhaltungen der Verwaltung aufgefordert. Sein Rechtsvertreter hat sich denn auch zum Vorwurf des Erwirkens von Ergänzungsleistungen geäussert.
8.4.3 Nach Lage der Akten wurde der Beschwerdeführer, als er sich am 19. März 2003 beim Amt für Sozialbeiträge nach Ergänzungsleistungen zu seiner IV-Rente erkundigte, mittels Merkblatt über die beizubringenden Unterlagen orientiert. "Unbedingt" einzureichen waren nach dessen Wortlaut u.a. aktuelle Belege über die IV-, UV- und eine allfällige Rente der Pensionskasse usw. sowie Auszüge sämtlicher Bank- und Postcheckkonten per 31. Dezember des Vorjahres. Bereits im Vorfeld der Unterzeichnung des Antragsformulars vom 11. Juni 2003 musste sich der Versicherte somit im Klaren darüber sein, dass grundsätzlich alle Einkommens- und Vermögensbestandteile anzugeben und die entsprechenden Belege einzureichen oder anlässlich der Vorsprache bei der EL-Behörde mitzubringen waren. Auf dem von ihm unterzeichneten Formular wurde der Beschwerdeführer wiederum nach den vorhandenen Bankkonten sowie nach der "AHV/IV-Rente" und "Pensionen/andere Renten wie SUVA/ausländ. Renten" gefragt. Wie bereits mehrfach erwähnt, unterliess er sowohl die Deklaration der Pensionskassenrente als auch des Bankkontos, auf welches diese allmonatlich floss.
Mit Blick auf die Höhe der berufsvorsorgerechtlichen Invalidenrente von über Fr. 2800.- pro Monat sowie die diesbezüglichen regelmässigen Gutschriftsanzeigen seitens der Bank erweist sich ein gleichzeitiges tatsächliches Vergessen von Rente und Bankkonto anlässlich der Unterzeichnung des von der EL-Sachbearbeiterin ausgefüllten Antragsformulars als ausgeschlossen. Vielmehr ist mit hinreichender Sicherheit davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer der Unvollständigkeit der unterschriftlich bestätigten Angaben bewusst war. Indem er trotz dieses Wissens seine Unterschrift unter das unvollständig ausgefüllte Formular setzte, nahm er zumindest in Kauf, dass ihm Ergänzungsleistungen ausgerichtet würden, welche ihm nicht zustanden. Diese eventualvorsätzliche Tatbegehung im Sinne der dargelegten Rechtsprechung wird dadurch bekräftigt, dass er die Pensionskassenrente gegenüber den Steuerbehörden regelmässig deklarierte (vgl. Urteil 6B_689/2010 vom 25. Oktober 2010, E. 3.2), was ohne Wenn und Aber zeigt, dass er sich dieser ihm monatlich schon seit Jahren zufliessenden Leistung sehr wohl bewusst war.
9. Sind gemäss vorfrageweiser Prüfung sowohl die objektiven (E. 8.2 am Anfang) wie auch die subjektiven (E. 8.4.3 am Ende) Tatbestandsmerkmale von Art. 16 Abs. 1 altELG erfüllt, ist für die Rückforderung der unrechtmässig bezogenen Leistungen die längere strafrechtliche, d.h. eine siebenjährige (E. 5.2 am Anfang) Verjährungsfrist massgebend (Art. 25 Abs. 2 zweiter Satz ATSG). Der Beschwerdeführer hat mithin die zu Unrecht ausgerichteten Ergänzungsleistungen, kantonalen Beihilfen und Prämienverbilligungen wie auch die Vergütungen von Krankheitskosten im Gesamtbetrag von Fr. 158'444.30 vollumfänglich zurückzuerstatten (vgl. E. 5.2 hievor am Ende).
10. Als unterliegende Partei hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Dezember 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Attinger