Sachverhalt:
A. Der 1947 geborene P._ arbeitete bei der Firma X._ und war bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA), obligatorisch unfallversichert. Am 8. Dezember 2007 wurde er von einer Person in die rechte Hand gebissen. Gleichentags wurde die Wunde genäht; am 10. Dezember 2007 erfolgte eine operative Abszessexzision und Wundrevision. Zusätzlich zu den Handbeschwerden rechts beklagte der Versicherte Schulterschmerzen rechts, die er auf einen Sturz am ersten postoperativen Tag zurückführte. Die AXA erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Sie zog diverse Arztberichte und ein interdisziplinäres (orthopädisches und schmerzmedizinisches/psychosomatisches) Gutachten der Klinik Y._, vom 23. Oktober 2009 bei. Am 1. Februar 2010 verfügte sie die Leistungseinstellung per 30. April 2009, da die geklagten Handbeschwerden rechts nicht mehr und die Schulterbeschwerden rechts nur möglicherweise unfallbedingt seien. Die dagegen geführte Einsprache wies sie mit Entscheid vom 15. September 2010 ab.
B. Der Versicherte erhob Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Er legte unter anderem ein Gutachten des Dr. med. A._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Facharzt für Handchirurgie und Chirurgie der peripheren Nerven, vom 1. November 2010 auf. Die Vorinstanz hiess die Beschwerde, soweit sie darauf eintrat, in dem Sinne gut, dass sie den Einspracheentscheid aufhob und die AXA verpflichtete, für die Folgen des Unfalls vom 8. Dezember 2007 über den 30. April 2009 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 30. Januar 2012).
C. Mit Beschwerde beantragt die AXA, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei zu erkennen, dass bei Leistungseinstellung per 30. April 2009 keine Leistungspflicht mehr bestanden habe; eventuell sei die Sache für weitere medizinische Abklärungen an sie zurückzuweisen; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Der Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 29. Mai 2012 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz legte die Grundzüge über die für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzte natürliche und adäquate Unfallkausalität des Gesundheitsschadens und den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 2 S. 111 f. und E. 9.5 S. 125) sowie den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 232) richtig dar. Darauf wird verwiesen.
3. Der Versicherte reicht neu Fotos seines linken und rechten Zeigefingers ein, macht hierfür aber keine nach <ref-law> relevanten Gründe geltend (<ref-ruling>; nicht publ. E. 2.3 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109 [9C_920/2008]; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 4 [8C_239/2008]). Sie sind somit unbeachtlich.
4. 4.1 Die Klinik Y._ stellte im Gutachten vom 23. Oktober 2009 folgende Diagnosen: Aus dem handchirurgischen Fachgebiet: Status nach Menschenbissverletzung dorso-ulnarer Handrücken rechts (dominant) vom 8. Dezember 2007 mit/bei - Status nach Primärnaht am 8. Dezember 2007, - Status nach Abszessexzision und Wundrevision am 10. Dezember 2007, - Status nach postoperativem CRPS ("complex regional pain syndrom") Typ I Hand rechts; Heberden-Arthrose mit spontaner Ankylose/Fusion D2 rechts und beginnender Heberden-Arthrose D2 links; Dupuytren'sche Kontraktur Strahl IV rechts und Strahl V links (Status nach Strangentfernung Strahl V links 2/2009). Aus dem schulterorthopädischen Fachgebiet: myofasziales Schmerzsyndrom der rechten Schulter. Aus dem schmerzmedizinisch/psychiatrischen Fachgebiet: mittelschwere (allenfalls schwere) depressive Störung (chronische bzw. rezidivierende Depression). Aktuell fänden sich keine Hinweise für ein persistierendes CRPS bzw. eine Sudeck'sche Dystrophie an der rechten Hand. Bis zur Abheilung des CRPS Typ I hätten die Beschwerden der rechten Hand sicher im Zusammenhang mit dem Unfall vom 8. Dezember 2007 gestanden. Die spontane Fusion des Endgliedgelenks D2 bei Heberden-Arthrosen sei möglicherweise durch die posttraumatische Inaktivität begünstigt worden. Nach dem Abklingen des CRPS seien die nicht unfallkausalen Diagnosen für die Arbeitsunfähigkeit verantwortlich. Die Schmerzen der rechten Hand im Finger I + II (bei ausgeheilten Schmerzen in den Fingern III, IV und V) seien durch die Heberden-Arthrose erklärbar und somit mit einem objektivierbaren Befund vereinbar. Aktuell seien in der rechten Schulter keine Befunde zu erheben, die auf den Unfall vom 8. Dezember 2007 zurückzuführen wären. Der Sturz während der Hospitalisation im Dezember 2007 trage möglicherweise zum Beschwerdebild an der rechten Schulter bei, wobei auch die Fehlhaltung resp. Fehlbelastung resultierend aus den sich ergebenden Einschränkungen bezüglich der rechten Hand dazu beitrage. Eine Fehlbelastung der gesamten rechten oberen Extremität trage zum Beschwerdebild bei mit typischerweise angegebenem Muskelschmerz mit Ausstrahlung in den Oberarm, Vorderarm und zur rechten Hand sowie umgekehrt. Durch die Fehlhaltung/Fehlbelastung könnten Triggerpunkte aktiviert werden. Unfallbedingt bestünden keine Einschränkungen mehr; diese resultierten aus der Heberden-Arthrose, woraus insbesondere die myofaszialen Beschwerden der rechten Schulter aufgrund der Fehlbelastung der rechten oberen Extremität entstanden seien.
4.2 Dr. med. A._ stellte im Gutachten vom 1. November 2010 folgende handchirurgische Diagnosen: Status nach Menschenbissverletzung dorsoulnarer Handrücken rechts vom 8. Dezember 2007 bei: - Primärnaht am 8. Dezember 2007, - Abszessentlastung, Wunddébridement und Drainage am 10. Dezember 2007, - postoperativem CRPS Misch-Typ I/II Hand rechts mit Residualbeschwerden Daumen und Zeigefinger; Fingerpolyarthrose beidseits bei: - Heberden-Arthrosen Dig II-V beidseits mit ausgeprägten Gelenkverschleiss DIP II und V links, DIP V rechts und vollständiger spontaner Ankylose DIP II rechts, - Bouchard-Arthrosen PIP II-V beidseits; Dupuytren Kontraktur Palma manus und digital bis PIP Gelenk Dig IV rechts; Status nach partieller Fasziektomie Palma manus bei Morbus Dupuytren V Strahl links Februar 2009; Status nach Carpaltunnelspaltung bei fraglichem Carpaltunnelsyndrom rechts am 6. Juli 2010. Das allodynische Schmerzsyndrom von Daumen und Zeigefinger sei überwiegend wahrscheinlich als Residuum der Bissverletzung mit Infektfolge und CRPS-Erkrankung zurückzuführen. Möglicherweise sei es durch die CRPS-Entwicklung zu einem Fortschreiten der DIP-Gelenksarthrose mit schlussendlich Ankylosierung am rechten Zeigefinger gekommen.
5. 5.1 Streitig und zu beurteilen ist als Erstes die Handproblematik rechts. Die AXA anerkannte deren Kausalität zum Unfall vom 8. Dezember 2007 bis 30. April 2009. Somit muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen des Gesundheitsschadens überwiegend wahrscheinlich nachgewiesen sein. Die Beweislast liegt bei der AXA; bevor sich aber die Beweislastfrage stellt, ist der Sachverhalt im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes richtig und vollständig zu klären (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 3.2 [8C_239/2008]; Urteil 8C_956/2011 vom 20. Juni 2012 E. 4.1; zum Genügen einer Teilursächlichkeit für die Bejahung der Kausalität: <ref-ruling> E. 9.5 S. 125).
5.2 Die Vorinstanz stellte auf das Parteigutachten des Dr. med. A._ vom 1. November 2010 ab; demnach seien die Schmerzen der rechten Hand überwiegend wahrscheinlich auf das nach dem Unfall vom 8. Dezember 2007 erlittene CRPS zurückzuführen, das im Beurteilungszeitpunkt nicht vollständig abgeheilt gewesen sei. Die AXA beruft sich auf das von ihr eingeholte Gutachten der Klinik Y._ vom 23. Oktober 2009, wonach das unfallkausale CRPS I bis 30. April 2009 abgeheilt und die nicht unfallbedingte Heberden-Arthrose für die Handbeschwerden rechts verantwortlich sei.
5.2 Die Vorinstanz stellte auf das Parteigutachten des Dr. med. A._ vom 1. November 2010 ab; demnach seien die Schmerzen der rechten Hand überwiegend wahrscheinlich auf das nach dem Unfall vom 8. Dezember 2007 erlittene CRPS zurückzuführen, das im Beurteilungszeitpunkt nicht vollständig abgeheilt gewesen sei. Die AXA beruft sich auf das von ihr eingeholte Gutachten der Klinik Y._ vom 23. Oktober 2009, wonach das unfallkausale CRPS I bis 30. April 2009 abgeheilt und die nicht unfallbedingte Heberden-Arthrose für die Handbeschwerden rechts verantwortlich sei.
5.3 5.3.1 Das CRPS ist eine zusammenfassende Bezeichnung für Krankheitsbilder, welche die Extremitäten betreffen, sich nach einem schädigenden Ereignis entwickeln und durch anhaltenden Schmerz mit Störungen des vegetativen Nervensystems, der Sensibilität und der Motorik gekennzeichnet sind. Das CRPS I ist eine Erkrankung der Extremität, die ohne definierte Nervenläsion nach relativ geringfügigem Trauma ohne Bezug zum Innervationsgebiet eines Nervs auftritt. Eingeteilt wird es in drei Stadien: I: Entzündungsstadium; II: Dystrophie; III: Atrophie (irreversibel). Das CRPS II bezeichnet brennende Schmerzen und Störungen des sympathetischen Nervensystems als Folge einer definierten peripheren Nervenläsion (Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 263. Aufl., Berlin 2012, S. 1875). Das CRPS ist eine neurologisch-orthopädisch-traumatologische Erkrankung und ein organischer bzw. körperlicher Gesundheitsschaden (Urteil 8C_1021/2010 vom 19. Februar 2011 E. 7).
5.3.2 Dr. med. A._ ging am 1. November 2010 von einem postoperativem CRPS Misch-Typ I/II an der rechten Hand mit Residualbeschwerden am Daumen und Zeigefinger aus. Dem ist entgegenzuhalten, dass für eine CRPS II eine Nervenläsion vorausgesetzt wird. Hierfür enthalten die Akten jedoch keine Hinweise, auch nicht das Gutachten des Dr. med. A._. Vielmehr ist - wie im Gutachten der Klinik Y._ festgehalten wurde - zu beachten, dass die im Rahmen der neurologischen Abklärung im Kantonsspital Winterthur vom 4. März 2008 durchgeführte Elektroneurographie vollumfänglich unauffällig war; es wurde ein dynamisches CTS mit normalen Nervenleitgeschwindigkeiten der somatischen Fasern festgestellt und eine Operationsindikation verneint. In diesem Lichte überzeugt es nicht, wenn Dr. med. A._ von einem teilweisen CRPS II ausging.
5.3.3 Die Klinik Y._ stellte bei der Untersuchung vom 29. Mai 2009 auffallend eine persistierende Schwellung und Fältelung des rechten Zeigefingerstrahls dorsal und teilweise auch beugeseitig mit zunehmender Einsteifung und spontaner vollständiger Ankylose des Gelenks fest. Diese spontanen Fusionen im Rahmen der Heberden-Arthrose könnten teilweise sehr rasch mit einem erheblichen inflammatorischen Prozess ablaufen und eine erhebliche Schmerz- und Schwellsituation verursachen. Auffallend sei eine erhebliche Berührungsempfindlichkeit des Zeigefingerstrahls und teilweise auch des ulnarseitigen Daumens. Unklar blieben die Beschwerden im Handgelenk, die wahrscheinlich eher im Sinne einer funktionellen Überlastung bei persistierenden Beschwerden am Zeigefinger bzw. Daumen zu erklären seien. Es fänden sich keine Hinweise für ein persistierendes CRPS.
Dr. med. A._ führte in der Stellungnahme zum Gutachten der Klinik Y._ aus, die Residualbeschwerden von Zeigefinger und Daumen einzig auf die degenerativen Veränderungen zurückzuführen, sei nicht statthaft, da der allodynische Daumenstrahl keinerlei degenerative Veränderungen aufweise und ein vollständig ankylosiertes Fingerendgelenk, wie im Zeigefinger rechts vorhanden, in der Regel schmerzfrei sei. Die spontan eingetretene Ankylose entspreche aus handchirurgischer Sicht dem vorgeschlagenen operativen Prozedere im Sinne einer definitiven Arthrodese des schmerzhaften degenerativen Gelenks, was hier die Natur bereits spontan durchgeführt habe. Zudem liege eine fast symmetrische Fingerpolyarthrose beidseits vor, wobei die linke Hand völlig asymptomatisch sei. Insbesondere verursache das Zeigefingerendgelenk links keine Beschwerden, obwohl noch keine Ankylose eingetreten sei. Die Schlussbeurteilung der Klinik Y._ sei somit nicht nachvollziehbar. Die atrophen Weichteile im Bereich des Zeigefingers rechts seien überwiegend wahrscheinlich auf die stattgehabte CRPS-Erkrankung zurückzuführen und müssten als Unfallfolge geltend gemacht werden. Ein vollständig abgeheiltes CRPS liege nicht vor. Das Carpaltunnelsyndrom erachtete Dr. med. A._ nicht als Mitverursacher des allodynischen Schmerzsyndroms.
Die Vorinstanz erwog, die Argumentation der Klinik Y._ wäre plausibel, wenn lediglich der rechte Zeigefinger schmerzhaft wäre. Allerdings klage der Versicherte über ähnlich gelagerte Schmerzen im Daumen, in dem sich keine arthrotischen Veränderungen zeigten. Der Vorinstanz ist insofern beizupflichten, als aufgrund der Ausführungen des Dr. med. A._ nicht ohne Weiteres gesagt werden kann, das unfallbedingte CRPS I sei bis 30. April 2009 vollumfänglich ausgeheilt. Indessen ist die Sache angesichts der widersprüchlichen Aktenlage an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie eine Stellungnahme der Klinik Y._ zum Gutachten des Dr. med. A._ vom 1. November 2010 einholt (vgl. zur Würdigung von Administrativgutachten <ref-ruling> E. 4.4. S. 470 und von Parteigutachten <ref-ruling> E. 3b/dd S. 353). Erforderlichenfalls hat sie eine weitere medizinische Begutachtung anzuordnen. Danach hat sie über die Beschwerde betreffend die Handproblematik rechts neu zu entscheiden (vgl. Urteil 8C_492/2011 vom 19. Oktober 2011 E. 5.2).
6. 6.1 Strittig und zu prüfen ist weiter die Schulterproblematik rechts; hierzu nahm Dr. med. A._ am 1. November 2010 nicht Stellung. Unbestritten und aufgrund der Akten nicht zu beanstanden ist die vorinstanzliche Feststellung, dass dieser Gesundheitsschaden nicht auf den vom Versicherten angegebenen Sturz einen Tag nach der Handoperation zurückzuführen ist. Die Vorinstanz erwog weiter, gemäss dem Gutachten der Klinik Y._ vom 23. Oktober 2009 seien die Schulterbeschwerden rechts zumindest teilweise Folge einer Fehlhaltung bzw. Fehlbelastung aufgrund der Einschränkungen in der rechten Hand. Da diese Handbeschwerden in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit der Bissverletzung vom 8. Dezember 2007 stünden, seien auch die Schulterbeschwerden rechts zumindest teilweise hierauf zurückzuführen, was zur Leistungspflicht der AXA führe.
6.2 Gestützt auf das Gutachten der Klinik Y._ ist davon auszugehen, dass hinsichtlich der Schulterproblematik rechts einzig das myofasziale Schmerzsyndrom mit aktivierbaren Triggerpunkten als Unfallfolge in Frage steht (E. 4.1 hievor). Dies ist kein organisch objektiv ausgewiesener Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 5.1 S. 251; SVR 2012 UV Nr. 5 S. 17 E. 4.1 [8C_310/2011]; Urteile 8C_730/2011 vom 9. Dezember 2011 E. 4.1 und 8C_217/2008 vom 20. März 2009 E. 6.2). Es ist daher eine gesonderte Adäquanzprüfung nach der Praxis für psychische Unfallfolgen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 4 S. 250; Urteil 8C_291/2012 vom 11. Juni 2012 E. 5).
Der Versicherte schilderte den Unfall vom 8. Dezember 2007 im Rahmen der Begutachtung durch die Klinik Y._ wie folgt: Als er mit dem angewinkelten Arm und der rechten Hand vor dem Gesicht versucht habe, eine vor dem Geschäft X._ sich aufhaltende Person wegzuweisen, habe diese ihn unverhofft in die rechte Hand gebissen; danach sei sie verschwunden. Dieser Unfall ist als leicht einzustufen (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1 [U 2/07]), weshalb die adäquate Unfallkausalität des Gesundheitsschadens und damit die Leistungspflicht der AXA zu verneinen ist. Ein Grund, die Adäquanzbeurteilung ausnahmsweise nach den von der Rechtsprechung für mittelschwere Unfälle entwickelten Kriterien vorzunehmen, ist nicht gegeben (vgl. <ref-ruling> E. 6a und 6c/aa S. 139 f.; RKUV 1998 Nr. U 297 S. 243; Urteil 8C_673/2009 vom 22. März 2010 E. 6.2 f.). Demnach erübrigen sich weitere Erhebungen zur Frage der natürlichen Kausalität (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c).
7. Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235). Der AXA steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>; SVR 2009 UV Nr. 11 S. 45 E. 11 [8C_606/2007]).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. Januar 2012 wird aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der AXA vom 15. September 2010 neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. September 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar