Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. S._ war seit der Gründung im Juni 1991 einziges Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift der Firma M._ AG, welche bei der Ausgleichskasse Luzern (nachfolgend: Ausgleichskasse) als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen war. Am 25. April 1995 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und am 3. Dezember 1999 der Kollokationsplan aufgelegt. Mit Verfügung vom 19. April 2000 verpflichtete die Ausgleichskasse S._ zur Bezahlung von Schadenersatz gemäss <ref-law> für entgangene Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Verwaltungskostenbeiträge, Verzugszinsen und Mahngebühren) im Betrag von Fr. 24'213.20.
A. S._ war seit der Gründung im Juni 1991 einziges Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift der Firma M._ AG, welche bei der Ausgleichskasse Luzern (nachfolgend: Ausgleichskasse) als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen war. Am 25. April 1995 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und am 3. Dezember 1999 der Kollokationsplan aufgelegt. Mit Verfügung vom 19. April 2000 verpflichtete die Ausgleichskasse S._ zur Bezahlung von Schadenersatz gemäss <ref-law> für entgangene Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Verwaltungskostenbeiträge, Verzugszinsen und Mahngebühren) im Betrag von Fr. 24'213.20.
B. Die auf Einspruch von S._ hin von der Ausgleichskasse gegen diesen eingereichte Klage wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 22. April 2001 ab, da der Schadenersatzanspruch verwirkt sei.
B. Die auf Einspruch von S._ hin von der Ausgleichskasse gegen diesen eingereichte Klage wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 22. April 2001 ab, da der Schadenersatzanspruch verwirkt sei.
C. Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihre Schadenersatzverfügung zu bestätigen.
S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schadenersatzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse richtet (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
1.2 Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1.2 Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Das kantonale Gericht hat in rechtlicher Hinsicht die gemäss der Rechtsprechung ergangenen Grundsätze zum Lauf der einjährigen relativen Verwirkungsfrist nach <ref-law> zutreffend dargelegt (<ref-ruling>, neuerdings <ref-ruling>).
2. Das kantonale Gericht hat in rechtlicher Hinsicht die gemäss der Rechtsprechung ergangenen Grundsätze zum Lauf der einjährigen relativen Verwirkungsfrist nach <ref-law> zutreffend dargelegt (<ref-ruling>, neuerdings <ref-ruling>).
3. Das kantonale Gericht hat als Grund der fristauslösenden zumutbaren Schadenskenntnis das - von der klagenden Ausgleichskasse in Verletzung ihrer prozessualen Mitwirkungspflicht dem Gericht zunächst vorenthaltene - Schreiben des Konkursamtes Luzern-Land vom 30. November 1998 betrachtet. Danach hatte das Konkursamt, auf Anfrage der Ausgleichskasse vom 24. November 1998 hin, geantwortet, der Kollokationsplan liege noch nicht vor und werde voraussichtlich bis Anfang 1999 erstellt werden; über eine allfällige Dividende für die Gläubiger könnten zur Zeit noch keine Angaben gemacht werden.
Es mag zutreffen, wie die Ausgleichskasse in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter Berufung auf das Urteil B. vom 18. April 2002, H 189/01, einwendet, dass eine solche Mitteilung allein grundsätzlich nicht geeignet ist, zumutbare Schadenskenntnis seitens der Ausgleichskasse zu begründen. Es kommt jedoch auf die konkreten Umstände an. Diesbezüglich hat das kantonale Gericht für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlich (Erw. 1.2 hievor) festgestellt, dass die Ausgleichskasse - im Januar 2000 mit dem drohenden Ablauf der absoluten fünfjährigen Verwirkungsfrist seit Eintritt des Schadens (Art. 82 Abs. 1 in fine AHVV) konfrontiert - sowohl im Schreiben vom 31. Januar 2000 als auch in der Schadenersatzverfügung aus eben dieser Mitteilung der Konkursverwaltung, wonach über eine allfällige Dividende für die Gläubiger noch keine Angaben gemacht werden könnten, den Schluss gezogen hat, dass die von der Firma M._ AG geschuldeten Beiträge nicht mehr eingefordert werden können. Damit hat die Ausgleichskasse selber diese Mitteilung als fristauslösend betrachtet, weil sie davon ausgegangen ist, es würden für sie im seit langem hängigen Konkurs keine Beiträge mehr erhältlich zu machen sein. Wenn die beschwerdeführende Kasse einwendet, sie sei auf Grund der - angeblich - geringfügigen Anforderungen der Begründungspflicht nicht gehalten gewesen, auf das Schreiben des Konkursamtes vom 30. November 1998 Bezug zu nehmen, geht dieser Einwand an der Sache vorbei. Es kommt nicht darauf an, welche Begründungselemente die Ausgleichskasse in ihrem vororientierenden Schreiben vom 31. Januar 2000 und in der Schadenersatzverfügung verwendet haben musste, sondern von welchen Umständen sie effektiv ausgegangen ist. Das ist in Bezug auf die Kenntnis des Schadens unbestreitbarerweise das Schreiben des Konkursamtes vom 30. November 1998, weshalb es bei der Feststellung der Vorinstanz, der Klageanspruch sei in Anbetracht des erst am 19. April 2000 erfolgten Verfügungserlasses verwirkt, sein Bewenden hat.
Es mag zutreffen, wie die Ausgleichskasse in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter Berufung auf das Urteil B. vom 18. April 2002, H 189/01, einwendet, dass eine solche Mitteilung allein grundsätzlich nicht geeignet ist, zumutbare Schadenskenntnis seitens der Ausgleichskasse zu begründen. Es kommt jedoch auf die konkreten Umstände an. Diesbezüglich hat das kantonale Gericht für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlich (Erw. 1.2 hievor) festgestellt, dass die Ausgleichskasse - im Januar 2000 mit dem drohenden Ablauf der absoluten fünfjährigen Verwirkungsfrist seit Eintritt des Schadens (Art. 82 Abs. 1 in fine AHVV) konfrontiert - sowohl im Schreiben vom 31. Januar 2000 als auch in der Schadenersatzverfügung aus eben dieser Mitteilung der Konkursverwaltung, wonach über eine allfällige Dividende für die Gläubiger noch keine Angaben gemacht werden könnten, den Schluss gezogen hat, dass die von der Firma M._ AG geschuldeten Beiträge nicht mehr eingefordert werden können. Damit hat die Ausgleichskasse selber diese Mitteilung als fristauslösend betrachtet, weil sie davon ausgegangen ist, es würden für sie im seit langem hängigen Konkurs keine Beiträge mehr erhältlich zu machen sein. Wenn die beschwerdeführende Kasse einwendet, sie sei auf Grund der - angeblich - geringfügigen Anforderungen der Begründungspflicht nicht gehalten gewesen, auf das Schreiben des Konkursamtes vom 30. November 1998 Bezug zu nehmen, geht dieser Einwand an der Sache vorbei. Es kommt nicht darauf an, welche Begründungselemente die Ausgleichskasse in ihrem vororientierenden Schreiben vom 31. Januar 2000 und in der Schadenersatzverfügung verwendet haben musste, sondern von welchen Umständen sie effektiv ausgegangen ist. Das ist in Bezug auf die Kenntnis des Schadens unbestreitbarerweise das Schreiben des Konkursamtes vom 30. November 1998, weshalb es bei der Feststellung der Vorinstanz, der Klageanspruch sei in Anbetracht des erst am 19. April 2000 erfolgten Verfügungserlasses verwirkt, sein Bewenden hat.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend gehen die Kosten zu Lasten der unterliegenden Beschwerdeführerin (Art. 134 OG e contrario; Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Dem obsiegenden Beschwerdegegner steht zu Lasten der Ausgleichskasse eine Parteientschädigung zu.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von total Fr. 1500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschusses verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von total Fr. 1500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschusses verrechnet.
3. Die Ausgleichskasse Luzern hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Ausgleichskasse Luzern hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 22. November 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: