Sachverhalt:
A.
C._ arbeitete bis 1993 für die D._ AG, deren Gründer und Geschäftsführer bis Ende 1994 B._ war. C._ hob gegen B._ ein Ehrverletzungsverfahren an, das mit einem Freispruch endete (Urteil des Bundesgerichts 6P.189/2006 und 6S.434/2006 vom 1. Dezember 2006). Er reichte gegen B._ eine Klage wegen Verletzung in seiner Persönlichkeit ein, starb aber während des Prozesses am 29. April 2010. Das Persönlichkeitsschutzverfahren wurde als gegenstandslos geworden abgeschrieben. A._, der Bruder von C._ und dessen Vertreter im Gerichtsverfahren, focht die Abschreibung erfolglos an (Urteil des Bundesgerichts 4A_758/2011 vom 7. März 2012).
B.
B.a. Am 15./17. April 2013 erhob A._ (Beschwerdeführer) eine Klage gegen B._ (Beschwerdegegner) im Sinne eines postmortalen Persönlichkeitsschutzes und zum Schutze seines eigenen Rufes. Er stellte entsprechende Begehren unter anderem auf Leistung von Schadenersatz und von Genugtuung.
B.b. Der Beschwerdeführer verlangte den Ausstand der mitwirkenden Gerichtspersonen und einen unentgeltlichen Rechtsbeistand im Ausstandsverfahren. Das Bezirksgericht Zürich wies das Gesuch um unentgeltlichen Rechtsbeistand ab (Beschluss vom 2. September 2013). Am 23. September 2013 zog der Beschwerdeführer sein Ausstandsbegehren zurück. Das Bezirksgericht schrieb das Verfahren als erledigt ab und auferlegte dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten von Fr. 800.-- (Beschluss vom 9. Oktober 2013). Der Beschwerdeführer gelangte an das Obergericht des Kantons Zürich, das seine Beschwerde abwies (Urteil vom 15. April 2014). Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 5D_75/2014 vom 29. Juli 2014).
B.c. Mit seiner Klage stellte der Beschwerdeführer ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bezirksgericht forderte ihn auf, zusätzliche Angaben zu den Erfolgsaussichten der Klage zu machen, andernfalls das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen werde, und den Streitwert zu beziffern, andernfalls auf den Streitwert von 5 Mio. Fr. gemäss Klagebewilligung abgestellt werde (Beschluss vom 30. Mai 2013). Innert Frist kam der Beschwerdeführer den Aufforderungen nicht nach. Das Bezirksgericht wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und setzte dem Beschwerdeführer Frist zur Leistung des Gerichtskostenvorschusses von Fr. 70'750.-- (Beschluss vom 25. Oktober 2013). Der Beschwerdeführer gelangte an das Obergericht, das seine Beschwerde abwies (Urteil vom 15. April 2014). Die anschliessende Beschwerde wies das Bundesgericht ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 5A_459/2014 vom 29. Juli 2014).
B.d. Mit Verfügung vom 18. August 2014 wurde dem Beschwerdeführer erneut Frist zur Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 70'750.-- angesetzt. Der Beschwerdeführer ersuchte darum, das Verfahren zu sistieren, eventuell ihm die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses zu erstrecken. Das Bezirksgericht wies das Gesuch ab und setzte dem Beschwerdeführer eine Nachfrist zur Vorschussleistung mit der Androhung, dass bei Säumnis auf die Klage nicht eingetreten werde (Beschluss vom 22. September 2014). Der Kostenvorschuss wurde nicht geleistet. Das Bezirksgericht trat auf die Klage nicht ein und auferlegte dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten von Fr. 5'300.--, beinhaltend auch die mit Beschluss vom 9. Oktober 2013 auferlegten Gerichtskosten von Fr. 800.-- (Beschluss vom 31. Oktober 2014).
B.e. Der Beschwerdeführer focht den bezirksgerichtlichen Beschluss an. Das Obergericht wies seine Verfahrensanträge, sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Berufungsverfahren und die Berufung ab, soweit darauf eingetreten werden konnte, und auferlegte ihm die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- (Urteil vom 13. Februar 2015).
C.
Mit Eingabe vom 25. März 2015 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil vom 13. Februar 2015 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Er beantragt weiter den Ausstand der Gerichtspersonen, die am beanstandeten Verfahren mitgewirkt hatten, die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, einschliesslich eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das Verfahren vor Obergericht und die Anweisung an das Obergericht, seine Rechtsbegehren und prozessualen Anträge zu beurteilen, alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten des Staates. Der Beschwerdeführer stellt weiter prozessuale Anträge. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat die Gesuche um vorgängige Bekanntgabe der Namen der am Beschwerdeentscheid mitwirkenden Gerichtspersonen, um Beschwerdeergänzung und um aufschiebende Wirkung abgewiesen und den Beschwerdeführer gleichzeitig darauf hingewiesen, dass mit Rücksicht auf sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren von der Einforderung des Kostenvorschusses einstweilen abgesehen, über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege indessen erst später entschieden wird (Verfügung vom 27. März 2015). Es sind die Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
In Angelegenheiten des Persönlichkeitsschutzes (<ref-law>) steht die Beschwerde in Zivilsachen offen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 403; <ref-ruling> E. 1a S. 483), so dass auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist (<ref-law>). Das angefochtene Urteil ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil des Beschwerdeführers (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Da es einen Nichteintretensentscheid betrifft, ist der Hauptantrag des Beschwerdeführers auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung zur Beurteilung der Rechtsbegehren zulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 48). In Zivilsachen darf sich der Beschwerdeführer durch eine Consulting-Firma vor Bundesgericht nicht vertreten lassen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 522). Da er die Beschwerdeschrift auch persönlich unterzeichnet hat, kann darauf grundsätzlich eingetreten werden.
2.
Zu den Verfahrensanträgen des Beschwerdeführers (S. 4 ff. Ziff. II), soweit darüber nicht schon entschieden ist, ergibt sich Folgendes:
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und trifft - von hier weder behaupteten noch gegebenen Ausnahmen abgesehen - keine Sachverhaltsfeststellungen (<ref-law>). Die einzig in diesem Zusammenhang verlangte Akteneinsicht zwecks Stellungnahme und zusätzlichen Beweisofferten erübrigt sich. Da keine weiteren prozessleitenden Verfügungen nötig sind, erweist sich auch der Antrag auf vorgängige Anhörung dazu als gegenstandslos.
2.2. Der Beschwerdeführer verlangt unter Hinweis auf völkerrechtliche Garantien ein mündliches und öffentliches Verfahren. Die mündliche und öffentliche Parteiverhandlung sowie die Beratung sind in Art. 57 bis <ref-law> geregelt, deren Voraussetzungen vorliegend nicht erfüllt sind. Seinen Antrag stellt der Beschwerdeführer ohnehin für den Fall, dass das Bundesgericht in der Sache selbst entscheiden sollte. Da dem kantonalen Berufungsverfahren der Beschluss, auf die Klage nicht einzutreten, zugrunde liegt, fällt ein Entscheid in der Sache ausser Betracht und kommt allenfalls eine Aufhebung und Rückweisung zur Beurteilung in der Sache in Frage (E. 1 oben). Auch insoweit ist dem Verfahrensantrag nicht zu entsprechen.
2.3. Unter Vorbehalt des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege (E. 8 unten) müssen die Verfahrensanträge abgewiesen werden, soweit auf sie einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind.
3.
Bereits vor Obergericht hat der Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law> gerügt, wonach ausser bei Bös- oder Mutwilligkeit im Verfahren um die unentgeltliche Rechtspflege keine Gerichtskosten erhoben werden. Das Bezirksgericht hätte ihm deshalb keine Gerichtskosten auferlegen dürfen, und zwar weder im vor Obergericht angefochtenen Beschluss vom 31. Oktober 2014 noch im darin erwähnten Beschluss vom 9. Oktober 2013 betreffend Ausstand (S. 23 ff. Ziff. V/D/1 der Beschwerdeschrift).
3.1. Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers ist auf die unentgeltliche Rechtspflege im Persönlichkeitsschutzverfahren und die Bestimmung des Kostenvorschusses anhand des Streitwertes nicht mehr zurückzukommen. Beide Fragen waren Gegenstand der Beschwerde gegen den betreffenden Zwischenentscheid (Bst. B.c oben), die das Bundesgericht abgewiesen hat (E. 3 S. 5 ff. und E. 4 S. 7 ff. des Urteils 5A_459/2014 vom 29. Juli 2014). War die Beschwerde gegen den Zwischenentscheid zulässig und wurde von ihr Gebrauch gemacht, kann der Zwischenentscheid nicht nochmals durch Beschwerde gegen den Endentscheid angefochten werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 90 und 404 E. 3.4 S. 407; Urteil 4A_79/2014 vom 15. Oktober 2014 E. 2.4). Infolgedessen ist der Beschwerdeführer mit seinen Rügen, die er gegen den Zwischenentscheid vorgebracht hat oder vorzubringen Anlass gehabt hätte, heute nicht mehr zu hören.
3.2. Der angerufene <ref-law> regelt "Gesuch und Verfahren" (Marginalie) im Kapitel über die unentgeltliche Rechtspflege und sieht vor, dass im Verfahren um die unentgeltliche Rechtspflege keine Gerichtskosten erhoben werden ausser bei Bös- oder Mutwilligkeit (Abs. 6). Die Bestimmung sagt nichts zur Kostenpflicht in anderen Verfahren als demjenigen um die unentgeltliche Rechtspflege. Wie es der Beschwerdeführer immer wieder beantragt (siehe E. 8 unten), hat das Bezirksgericht im Ausstandsverfahren (Bst. B.b oben) und im Persönlichkeitsschutzverfahren (Bst. B.c oben) vorweg separate Beschlüsse über die unentgeltliche Rechtspflege gefällt. Die kostenlosen Gesuchsverfahren um die unentgeltliche Rechtspflege waren damit abgeschlossen (vgl. <ref-ruling> E. 6.5 S. 472 ff.). Da die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen wurden, trat die im umgekehrten Fall vorgesehene Befreiung von den Gerichtskosten (<ref-law>) nicht ein. Die anschliessenden Beschlüsse, das Ausstandsbegehren zufolge Rückzugs als erledigt abzuschreiben (Bst. B.b oben) und auf die Klage mangels rechtzeitiger Leistung des Kostenvorschusses nicht einzutreten (Bst. B.d oben), waren deshalb kostenpflichtig.
3.3. Das Obergericht ist zum gleichen Ergebnis gelangt und damit von zutreffenden Grundsätzen ausgegangen. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers hat es sein Urteil (E. III/3 S. 13) auch den bundesrechtlichen Anforderungen genügend begründet (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
4.
Der Beschwerdeführer rügt, im kantonalen Berufungsverfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu Unrecht wegen Aussichtslosigkeit seiner Rechtsbegehren verweigert worden, müsse die Kostenauflage im bezirksgerichtlichen Verfahren doch als krasser Verstoss gegen <ref-law> qualifiziert werden (S. 25 f. Ziff. V/D/2 der Beschwerdeschrift). Da letztere Auffassung nicht zutrifft (E. 3 oben), ist weder ersichtlich noch dargetan, inwiefern das Obergericht hätte annehmen müssen, dass die vom Beschwerdeführer gestellten Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheinen (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.2 S. 476 f.). Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und des unentgeltlichen Rechtsbeistands aufgrund der offensichtlichen Aussichtslosigkeit der Begehren (E. IV/2 S. 14 des angefochtenen Urteils) kann somit nicht beanstandet werden.
5.
Eine Verletzung von <ref-law> und seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law> und <ref-law>) erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Obergericht (E. II/7 S. 9 f.) seinen Antrag auf vorgängige Mitteilung der Namen der am Verfahren und am Urteil mitwirkenden Gerichtspersonen abgewiesen hat (S. 26 f. Ziff. V/D/3 der Beschwerdeschrift). Wie dem Beschwerdeführer bereits mehrfach und ausführlich begründet wurde, ist der Antrag, so wie ihn der Beschwerdeführer immer wieder von Neuem stellt, unbegründet. Darauf kann verwiesen werden (zuletzt betreffend den Beschwerdeführer: Urteil 5D_141/2014 vom 22. Januar 2015 E. 3).
6.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf eine kontradiktorische mündliche und öffentliche Verhandlung (S. 27 ff. Ziff. V/D/4 der Beschwerdeschrift). Den diesbezüglichen Antrag hat das Obergericht abgewiesen (E. II/6 S. 9 des angefochtenen Urteils).
6.1. Gerichtsverhandlungen sind öffentlich, doch kann das Gesetz Ausnahmen vorsehen (<ref-law>). In diesem Sinne kann die Rechtsmittelinstanz gemäss <ref-law> eine Verhandlung durchführen oder aufgrund der Akten entscheiden. Eine Berufungsverhandlung ist - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - nicht zwingend vorgeschrieben (Urteil 4A_66/2014 vom 2. Juni 2014 E. 4.2). Über deren Durchführung entscheidet das Berufungsgericht nach pflichtgemässem Ermessen, dessen bundesrechtswidrige Ausübung durch das Obergericht der Beschwerdeführer weder behauptet noch belegt.
6.2. Wie dem Beschwerdeführer in früheren Verfahren dargelegt worden ist, besteht zwar gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK in Verfahren über zivilrechtliche Streitigkeiten ein Anspruch auf öffentliche Verhandlung und gilt als zivilrechtlich der vor Obergericht streitige Kostenentscheid, wenn die Kosten wie hier in einem zivilrechtlichen Streit entstanden sind. Die Rechtsprechung erlaubt jedoch eine Ausnahme vom Grundsatz der Öffentlichkeit, wenn eine Streitsache keine Tat- oder Rechtsfragen aufwirft, die nicht adäquat aufgrund der Akten oder schriftlichen Parteivorbringen gelöst werden können (Urteil 5D_181/2011 vom 11. April 2012 E. 3.1.2, den Beschwerdeführer betreffend). Dass die vor Obergericht aufgeworfenen Fragen nicht sachgerecht und richtig im schriftlichen Verfahren beantwortet werden konnten, behauptet der Beschwerdeführer zwar, vermag er aber nicht überzeugend (vgl. E. 3-5 oben) zu begründen.
6.3. Aus den dargelegten Gründen kann die Abweisung des Antrags, eine mündliche und öffentliche Berufungsverhandlung durchzuführen, nicht beanstandet werden. Wie <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verankert auch Art. 14 UNO-Pakt II (SR 0.103.2) das Prinzip der Justizöffentlichkeit (<ref-ruling> E. 3.3 S. 133). Mehr ergibt sich daraus indessen nicht. Ebenso wenig verletzt die obergerichtliche Gestaltung des Verfahrens die Menschenwürde (<ref-law>) oder sonstige Verfassungsrechte, die der Beschwerdeführer ohne nähere Begründung auflistet.
7.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Alle weiteren Rügen und Einwände erweisen sich als formell unzulässig. Namentlich auf sein Begehren, die am vorliegend beanstandeten Verfahren mitwirkenden Gerichtspersonen hätten in den Ausstand zu treten, geht der Beschwerdeführer nicht ein.
8.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten-, aber nicht entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren und um einen Entscheid darüber vorgängig des endgültigen bundesgerichtlichen Urteils (S. 6 ff. Ziff. III der Beschwerdeschrift).
8.1. Die vorstehenden Erwägungen, wonach die Rügen des Beschwerdeführers vorab unbegründet, teilweise aber auch unzulässig sind, verdeutlichen, dass die gestellten Rechtsbegehren von Beginn an keinen Erfolg haben konnten. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege, einschliesslich unentgeltlicher Rechtsverbeiständung kann deshalb nicht entsprochen werden (<ref-law>; vgl. zum Begriff der Aussichtslosigkeit: <ref-ruling> E. 1.2 S. 397).
8.2. Die Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zusammen mit dem Endentscheid bzw. im Rahmen der Kostenregelung ist in denjenigen Fällen nicht zu beanstanden, in denen - wie hier - das Gesuch mit der Eingabe in der Hauptsache verbunden wird und danach keine weiteren Vorkehren eines Rechtsvertreters erforderlich sind (Urteil 5A_880/2011 vom 20. Februar 2012 E. 4.2, in: Praxis 101/2012 Nr. 91 S. 611 f.).
8.3. Seinen gegenteiligen Standpunkt begründet der Beschwerdeführer damit, dass er im Falle eines separaten Entscheids über die unentgeltliche Rechtspflege seine Beschwerde wegen Mittellosigkeit allenfalls rechtzeitig zurückziehen könnte. Entgegen seiner Annahme ist auch der Rückzug der Beschwerde nicht zwingend kostenlos. Gemäss <ref-law> kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden, wenn der Fall durch Abstandserklärung, der der Rückzug des Bundesrechtsmittels gleichsteht (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), erledigt wird (<ref-ruling> E. 1 S. 61 f.; Beschlüsse 5P.305/2006 vom 2. April 2007 und 4C.11/1997 vom 8. Dezember 1997; je zum gleichlautenden Art. 153 Abs. 2 des Bundesrechtspflegegesetzes von 1943). Dass entgegen dem Antrag des Beschwerdeführers erst im Endurteil über die unentgeltliche Rechtspflege entschieden und dass dem Beschwerdeführer damit ein Beschwerderückzug verunmöglicht wird, kann in der Praxis somit bei der Festsetzung der Gerichtskosten berücksichtigt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahrensanträge werden abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. August 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten