Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ befindet sich seit dem 15. Januar 2007 in Untersuchungshaft. Es wird ihm vorgeworfen, Raubüberfälle auf mehrere Bankfilialen in den Kantonen Zürich und Bern begangen zu haben.
Am 11. Oktober 2007 beantragte der zuständige Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich die Verlängerung der Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2007 verlängerte die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich die Untersuchungshaft wegen Flucht- und Kollusionsgefahr bis zum 15. Januar 2008.
Am 11. Oktober 2007 beantragte der zuständige Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich die Verlängerung der Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2007 verlängerte die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich die Untersuchungshaft wegen Flucht- und Kollusionsgefahr bis zum 15. Januar 2008.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ beim Bundesgericht die Aufhebung der Verfügung der Haftrichterin und seine sofortige Entlassung aus der Untersuchungshaft. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ beim Bundesgericht die Aufhebung der Verfügung der Haftrichterin und seine sofortige Entlassung aus der Untersuchungshaft. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren.
C. Der Staatsanwalt beantragt Beschwerdeabweisung. Die Haftrichterin hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat repliziert.

Erwägungen:
Erwägungen:
1. Auf das Beschwerdeverfahren ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BGG). Die angefochtene Verfügung vom 16. Oktober 2007 stützt sich auf kantonales Strafprozessrecht und kann mit der Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG angefochten werden (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4313).
1. Auf das Beschwerdeverfahren ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BGG). Die angefochtene Verfügung vom 16. Oktober 2007 stützt sich auf kantonales Strafprozessrecht und kann mit der Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG angefochten werden (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4313).
2. 2.1 Gemäss § 58 Abs. 1 und 2 des Gesetzes des Kantons Zürich betreffend den Strafprozess vom 4. Mai 1919 (StPO/ZH) ist die Anordnung und Fortdauer der Untersuchungshaft zulässig, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und aufgrund bestimmter Anhaltspunkte Flucht-, Kollusions-, Wiederholungs- oder Ausführungsgefahr ernsthaft zu befürchten ist. Vorliegend bestreitet der Beschwerdeführer den dringenden Tatverdacht. Er rügt eine Verletzung des Grundrechts der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 Abs. 1 BV, Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK).
2.2 Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist allein zu prüfen, ob genügend Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Beschwerdeführer eine Straftat begangen hat und die kantonalen Behörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften (<ref-ruling> E. 3c S. 146). Mit fortschreitendem Untersuchungsverfahren muss ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Korrektheit des Tatverdachts gestellt werden. Dabei dürfen jedoch die Schwierigkeiten der konkreten Strafuntersuchung berücksichtigt werden (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1P.496/2000 vom 8. September 2000, E. 4a).
2.3 Dem Beschwerdeführer wird konkret vorgeworfen, sich an je einem Raubüberfall auf die Filiale Y._ der Bank A._ und auf die Filiale Z._ der Bank B._ beteiligt zu haben. Die Haftrichterin verweist zur Begründung des dringenden Tatverdachts auf den Haftverlängerungsantrag der Staatsanwaltschaft vom 11. Oktober 2007. Daraus ergibt sich Folgendes:
Der Beschwerdeführer sei wenige Stunden nach dem Raubüberfall auf die Filiale Y._ der Bank A._ am 12. Januar 2007 zusammen mit den weiteren mutmasslichen Tätern verhaftet worden. Bei den Verhafteten hätten Geld, Vermummungsmaterial und Waffen sichergestellt werden können. Der beim Beschwerdeführer sichergestellte Geldbetrag (in Euro) habe ungefähr einem Viertel des erbeuteten Geldbetrages (in Euro) entsprochen. Der Beschwerdeführer habe nicht glaubhaft erklären können, woher das Geld stamme. Weiter habe die Observierung der Mitangeschuldigten zur Vermutung geführt, dass der Beschwerdeführer am 10. Januar 2007, zwei Tage vor dem Überfall, die Filiale der Bank A._ ausgekundschaftet habe. An einem am Tatort sichergestellten Teppichmesser und am Klebeband zur Fesselung der Opfer sowie an einer sich im Fluchtauto befindenden Sturmhaube habe DNA von zwei Mitangeschuldigten nachgewiesen werden können. An einer in der Wohnung eines weiteren Mitangeschuldigten sichergestellten Sturmhaube habe DNA des Beschwerdeführers festgestellt werden können. Es bestehe damit der dringende Tatverdacht, dass sich der Beschwerdeführer am Raubüberfall auf die Filiale der Bank A._ beteiligt habe. Der Beschwerdeführer habe diesen Verdacht durch seine zögerlichen Aussagen nicht entkräften können, sondern sich auf kriegsbedingte Erinnerungslücken berufen.
Nach dem Raubüberfall auf die Filiale Z._ der Bank B._ am 28. Dezember 2006 habe ebenfalls DNA des Beschwerdeführers sowie eines Mitangeschuldigten nachgewiesen werden können. Des Weitern habe auf dem sichergestellten Mobiltelefon des Beschwerdeführers ein Verbindungsaufbau in der Nähe des Tatorts rund 40 Minuten vor dem Überfall registriert werden können.
Die Haftrichterin schliesst aufgrund dieser Sachlage, dass der dringende Tatverdacht der Beteiligung des Beschwerdeführers an den Raubüberfällen zu bejahen sei. Der Umstand, dass nicht alle DNA-Spuren dem Beschwerdeführer im jetzigen Zeitpunkt eindeutig zuzuordnen seien, ändere daran nichts. Die Zuordnung sei aufgrund der vorläufigen Ergebnisse des Rechtsmedizinischen Instituts der Universität Bern jedenfalls nicht auszuschliessen und das definitive DNA-Gutachten stehe noch aus.
2.4 Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe einleuchtende Erklärungen dafür abgegeben, weshalb auf der sichergestellten Sturmhaube seine DNA-Spur gefunden und weshalb das Mobiltelefon in der Nähe des Tatorts in Z._ benutzt wurde. Er legt aber vor Bundesgericht nicht dar, welchen Inhalt diese Erklärungen überhaupt gehabt haben sollen. Mit diesem Vorbringen ist er daher nicht zu hören.
Der Beschwerdeführer wendet ein, die Observierung der Mitangeschuldigten habe lediglich die Vermutung entstehen lassen, dass er sich am Raubüberfall in Y._ beteiligt habe. Er verkennt, dass sich der Tatverdacht bei weitem nicht auf diese eine Observierung, sondern auf zahlreiche weitere Indizien und Beweise stützt (zögerliche Aussagen, Sicherstellung von Geld, Waffen und Vermummungsmaterial, DNA-Spuren, Verhaftung zusammen mit den Mitangeschuldigten).
Sodann macht der Beschwerdeführer geltend, die DNA-Spuren könnten ihm nicht mit Sicherheit zugeordnet werden. Dabei lässt er ausser Acht, dass es nicht Sache der Haftrichterin ist, die Beweise und Indizien abschliessend zu beurteilen. Dass die vorgefundenen DNA-Spuren ihm möglicherweise zugeordnet werden können, stellt auch er nicht in Abrede.
Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer, seit seiner Verhaftung am 12. Januar 2007 hätten sich die Verdachtsmomente gegen ihn nicht erhärten lassen. Dagegen ist einzuwenden, dass bereits zu Beginn der Strafuntersuchung gewichtige Anhaltspunkte für eine Tatbegehung vorgelegen haben, die bisher nicht widerlegt werden konnten und die mit Blick auf die Komplexität der Untersuchung eine Inhaftierung nach wie vor rechtfertigen. Ob das Verfahren verschleppt wurde, ist im Zusammenhang mit der Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebots zu prüfen.
Nach dem Gesagten sind die Argumente des Beschwerdeführers nicht geeignet, den dringenden Tatverdacht der Beteiligung an den Raubüberfällen in Y._ und Z._ zu widerlegen, und hat die Haftrichterin den dringenden Tatverdacht bezüglich dieser beiden Straftaten bejahen dürfen. Eine Verletzung der persönlichen Freiheit liegt nicht vor.
Nach dem Gesagten sind die Argumente des Beschwerdeführers nicht geeignet, den dringenden Tatverdacht der Beteiligung an den Raubüberfällen in Y._ und Z._ zu widerlegen, und hat die Haftrichterin den dringenden Tatverdacht bezüglich dieser beiden Straftaten bejahen dürfen. Eine Verletzung der persönlichen Freiheit liegt nicht vor.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Strafuntersuchung sei nicht mit der gebotenen Eile geführt worden. Insbesondere sei nicht erklärlich, weshalb die Untersuchungsbehörden das DNA-Gutachten erst sieben Monate nach der Inhaftierung in Auftrag gegeben hatten.
3.2 Gemäss Art. 31 Abs. 3 BV und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich beurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Nach der Rechtsprechung ist im Haftprüfungsverfahren die Rüge, das Strafverfahren werde nicht mit der verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung geführt, indessen nur soweit zu beurteilen, als die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft in Frage zu stellen und zu einer Haftentlassung zu führen. Dies ist nur der Fall, wenn sie besonders schwer wiegt und zudem die Strafverfolgungsbehörden, z.B. durch eine schleppende Ansetzung der Termine für die anstehenden Untersuchungshandlungen, erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, das Verfahren nunmehr mit der für Haftfälle verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen.
Ist die gerügte Verzögerung des Verfahrens weniger gravierend, kann offen bleiben, ob eine Verletzung des Beschleunigungsgebots vorliegt. Es genügt diesfalls, die zuständige Behörde zur besonders beförderlichen Weiterführung des Verfahrens anzuhalten und die Haft gegebenenfalls allein unter der Bedingung der Einhaltung bestimmter Fristen zu bestätigen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 151 f.).
3.3 Vorliegend bestehen keine Anhaltspunkte, dass das Verfahren nicht mit der gebotenen Beschleunigung geführt worden wäre. Wie sich aus dem Haftverlängerungsantrag ergibt, steht eine bandenmässige Tatbegehung zur Diskussion. Die Behörden müssen einen komplexen Straffall mit internationalen Bezügen abklären. Dabei haben sie in keiner Weise erkennen lassen, dass sie nicht fähig oder unwillig wären, das Verfahren rasch zum Abschluss zu bringen (vgl. den Haftverlängerungsantrag S. 4). Dass das definitive DNA-Gutachten erst sieben Monate nach der Inhaftierung des Beschwerdeführers in Auftrag gegeben wurde, hat auf die Gesamtdauer des Untersuchungsverfahrens keinen Einfluss. In Anbetracht der Schwere der vorgeworfenen Straftaten ist im jetzigen Zeitpunkt nicht mit einer Überhaft zu rechnen, so dass die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft nicht in Frage gestellt ist. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebots liegt ebenfalls nicht vor.
3.3 Vorliegend bestehen keine Anhaltspunkte, dass das Verfahren nicht mit der gebotenen Beschleunigung geführt worden wäre. Wie sich aus dem Haftverlängerungsantrag ergibt, steht eine bandenmässige Tatbegehung zur Diskussion. Die Behörden müssen einen komplexen Straffall mit internationalen Bezügen abklären. Dabei haben sie in keiner Weise erkennen lassen, dass sie nicht fähig oder unwillig wären, das Verfahren rasch zum Abschluss zu bringen (vgl. den Haftverlängerungsantrag S. 4). Dass das definitive DNA-Gutachten erst sieben Monate nach der Inhaftierung des Beschwerdeführers in Auftrag gegeben wurde, hat auf die Gesamtdauer des Untersuchungsverfahrens keinen Einfluss. In Anbetracht der Schwere der vorgeworfenen Straftaten ist im jetzigen Zeitpunkt nicht mit einer Überhaft zu rechnen, so dass die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft nicht in Frage gestellt ist. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebots liegt ebenfalls nicht vor.
4. Somit erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist demzufolge abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Diesem Antrag kann entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege erteilt:
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Guido Seitz wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'500.-- entschädigt.
2.2 Rechtsanwalt Guido Seitz wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'500.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, Gewaltdelikte, und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Dezember 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Schoder