Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1959, arbeitete seit Januar 2006 im Stundenlohn als Floristin für die Firma B._ in C._. Zusätzlich verrichtete sie einfache Büroarbeiten für die D._ AG mit Sitz an ihrer Wohnadresse. Wegen anhaltender Beschwerden im Zusammenhang mit einer Operation an der Lendenwirbelsäule im November 2009 meldete sie sich am 26. April 2010 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der Versicherten für die Dauer von November 2010 bis Ende Oktober 2011 eine ganze Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % zu und verneinte aufgrund eines ab Juli 2011 auf 39 % ermittelten Invaliditätsgrades mit Wirkung ab November 2011 einen Rentenanspruch (Verfügung vom 9. Januar 2012).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._, womit diese die unbefristete Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente - eventualiter einer halben Rente - ab November 2011 beantragt hatte, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. Oktober 2013 insofern teilweise gut, als es in Abänderung der Verfügung der IV-Stelle vom 9. Januar 2012 feststellte, dass die Versicherte ab 1. November 2012 bei einem neu auf 45 % ermittelten Invaliditätsgrad Anspruch auf eine Viertelsrente habe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und Invalidität (<ref-law>; <ref-law>) sowie zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 1 S. 30; <ref-ruling> E. 2a und b S. 136) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Auf der beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung charakterisieren sich als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs (<ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f., <ref-ruling> E. 1 S. 30 f., <ref-ruling> E. 2a und b S. 136 f.), einschliesslich derjenigen über die Anwendung der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 f., 126 V 75 E. 3b/bb S. 76 f., 124 V 321 E. 3b/aa S. 322 f.). Die Bestimmung der beiden für den Einkommensvergleich erforderlichen hypothetischen Vergleichseinkommen stellt sich als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind, welches die massgebliche Tabelle ist und ob ein behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter Leidensabzug vorzunehmen sei (Urteil 8C_558/2013 vom 2. April 2014 E. 1.2). Die Frage nach der Höhe des Abzuges ist demgegenüber eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399; Urteil 9C_973/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.). Ermessensmissbrauch ist gegeben, wenn eine Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot von Willkür oder rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (<ref-ruling> E. 2 S. 152 mit Hinweisen; Urteil 8C_652/2008 vom 8. Mai 2009 E. 4 i.f.).
3.
Strittig ist, ob die Versicherte ab 1. November 2011 Anspruch auf eine Viertelsrente hat. Das kantonale Gericht bejahte dies abweichend von der Verwaltung, indem es dem Einkommensvergleich sowohl ein anderes Validen- wie auch ein - unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Tabellenlohnabzuges von 10 % - neu ermitteltes Invalideneinkommen zu Grunde legte. Nachdem die Beschwerde führende IV-Stelle die vorinstanzliche Neubestimmung des Valideneinkommens auf Fr. 64'982.- anerkennt, bleibt im Folgenden einzig zu prüfen, ob die Vorinstanz gegen Bundesrecht verstossen hat, indem sie - im Gegensatz zur Verwaltung - einen leidensbedingten Tabellenlohnabzug berücksichtigt hat.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin erhebt zu Recht keine Einwände gegen die vorinstanzliche Tatsachenfeststellung, wonach die unbestritten massgebende, von ärztlicher Seite attestierte Arbeitsfähigkeit von 75 % bei voller Präsenzzeit den erhöhten Pausenbedarf der Versicherten bereits berücksichtigt. Das kantonale Gericht hat darüber hinaus der leidensbedingten Einschränkung, welche das Invalideneinkommen mitbeeinflusst, praxisgemäss (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 80) bundesrechtskonform dadurch Rechnung getragen, dass es - abgesehen von der durch den zusätzlichen Pausenbedarf begründeten Arbeitsunfähigkeit von 25 % - auch den das zumutbare Leistungsprofil weiter einschränkenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen gemäss Bericht vom 21. Juli 2011 zur Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit in der Klinik E._ einen lohnmindernden Einfluss beimass. Dabei fällt ins Gewicht, dass der Versicherten nur noch "sehr leichte Arbeiten" wechselbelastend ohne länger dauerndes Arbeiten in vorgeneigter und/oder verdrehter Rumpfposition, keine Arbeiten über Schulterhöhe und kein wiederholtes Bücken zumutbar sind und die zwei zusätzlichen Pausenstunden pro Tag bei ganztägiger Präsenz auf mehrere Einzelpausen verteilt bezogen werden müssen. In Bezug auf die mit angefochtenem Entscheid bundesrechtskonform gewürdigten Umstände legt die IV-Stelle nicht dar, inwiefern das kantonale Gericht durch grundsätzliche Bejahung der Rechtsfrage nach der Berechtigung eines Leidensabzuges Bundesrecht verletzt hätte.
4.2. War demnach grundsätzlich ein Tabellenlohnabzug gemäss <ref-ruling> mit der Vorinstanz von Bundesrechts wegen gerechtfertigt, bleibt einzig zu prüfen, ob das kantonale Gericht bei der Bemessung dieses Abzuges das ihm zustehende Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, und es sind keine Gründe ersichtlich, weshalb die Vorinstanz durch Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzuges von 10 % ihr Ermessen überschritten hätte. Überdies wäre der angefochtene Entscheid im Ergebnis schon bei einem Abzug von bloss 5 % zu bestätigen gewesen.
5.
Die Beschwerde hatte somit keine Aussicht auf Erfolg und ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung erledigt wird (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG).
6.
Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Juli 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli