Sachverhalt:
A. Der 1978 geborene K._ stand vom 7. Mai 2001 bis 31. Juli 2008 als Bauarbeiter in einem Arbeitsverhältnis mit der B._ AG. Für einen am 21. Juni 2001 erlittenen Unfall und den im Frühling 2007 aufgetretenen Rückfall erbrachte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Leistungen. Mit Verfügung vom 3. November 2008 stellte sie diese auf den 9. November 2008 ein mit der Begründung, es seien keine behandlungsbedürftigen, die Arbeitsleistung beeinträchtigenden organischen Unfallfolgen mehr vorhanden und allfällige psychische Leiden würden in keinem rechtserheblichen Zusammenhang mit dem Unfall stehen.
Am 8. Juli 2008 beantragte K._ ab 17. Juli 2008 Arbeitslosenentschädigung und gab an, er sei bereit und in der Lage, teilzeitlich, höchstens im Umfang von 50 % einer Vollzeitbeschäftigung, erwerbstätig zu sein. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 25. August 2008 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Schwyz die Anspruchsberechtigung für die Zeit vom 14. bis 31. Juli 2008 mangels eines anrechenbaren Verdienstausfalles. Ab 1. August 2008 erbrachte sie - bei einem anrechenbaren Arbeitsausfall von 50 % - Taggelder auf der Basis eines versicherten Verdienstes von Fr. 2'654.- (50 % von Fr. 5'308.-). Im Nachgang zur Einstellungsverfügung der SUVA vom 3. November 2008 teilte K._ mit, er suche nunmehr ab 9. November 2008 eine Vollzeitanstellung. In der Folge richtete die Kasse deshalb Arbeitslosenentschädigung, basierend auf einem versicherten Verdienst von Fr. 5'308.-, aus.
Bereits am 28. März 2008 hatte sich K._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Mit Vorbescheid vom 23. April 2009 teilte die IV-Stelle Schwyz mit, es bestehe bei einem Invaliditätsgrad von 20 % kein Anspruch auf eine Invalidenrente und die Arbeitsvermittlung werde abgeschlossen. K._ hat dagegen keinen Einwand erhoben. Daraufhin legte die Kasse den versicherten Verdienst mit Verfügung vom 3. Juni 2009 für die Zeit ab 1. Mai 2009 auf Fr. 4'246.- (80 % von Fr. 5'308.-) fest und gab zur Begründung an, mit Blick auf den Invaliditätsgrad von 20 % müsse der versicherte Verdienst auf die Resterwerbsfähigkeit von 80 % gekürzt werden. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. Oktober 2009).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 28. Januar 2010).
C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihm ein Taggeld nach Gesetz zuzusprechen.
Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Vermittlungsfähigkeit im Allgemeinen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und von behinderten Personen im Speziellen (Art. 8 Abs. 1 lit. f in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst von Fr. 5'308.- für die Zeit ab 1. Mai 2009 um 20 % (entsprechend der Höhe des von der IV-Stelle mit Vorbescheid vom 23. April 2009 festgestellten Invaliditätsgrades) auf Fr. 4'246.- reduzieren darf. Demgegenüber besteht Einigkeit darüber, dass der Beschwerdeführer vermittlungsfähig ist. Eine rückwirkende Korrektur der bereits ausgerichteten Taggelder steht zudem im vorliegenden Prozess nicht zur Debatte.
4.1 Als versicherter Verdienst gilt der im Sinne der AHV-Gesetzgebung massgebende Lohn, der während eines Bemessungszeitraumes aus einem oder mehreren Arbeitsverhältnissen normalerweise erzielt wurde; eingeschlossen sind die vertraglich vereinbarten regelmässigen Zulagen, soweit sie nicht Entschädigung für arbeitsbedingte Inkonvenienzen darstellen (<ref-law>). Bei Versicherten, die unmittelbar vor oder während der Arbeitslosigkeit eine gesundheitsbedingte Beeinträchtigung ihrer Erwerbsfähigkeit erleiden, ist gemäss <ref-law> der Verdienst massgebend, welcher der verbleibenden Erwerbsfähigkeit entspricht.
4.2 Nach dem im kantonalen Gerichtsentscheid zitierten Grundsatzurteil <ref-ruling> besteht die ratio legis des <ref-law> darin, über die Korrektur des versicherten Verdienstes die Koordination zur Eidgenössischen Invalidenversicherung zu bewerkstelligen, um eine Überentschädigung durch das Zusammenfallen einer Invalidenrente mit Arbeitslosentaggeldern zu verhindern (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 359). Diese Interpretation des Normzwecks greift allerdings zu kurz, wie dem präzisierenden Urteil <ref-ruling> zu entnehmen ist. <ref-law> betrifft nicht allein die Leistungskoordination zwischen Arbeitslosen- und Invalidenversicherung, sondern - in allgemeinerer Weise - die Abgrenzung der Zuständigkeit der Arbeitslosenversicherung gegenüber anderen Versicherungsträgern nach Massgabe der Erwerbsfähigkeit. Sinn und Zweck der Verordnungsbestimmung ist mit anderen Worten, die Leistungspflicht der Arbeitslosenversicherung auf einen Umfang zu beschränken, welcher sich nach der verbleibenden Erwerbsfähigkeit der versicherten Person während der Dauer der Arbeitslosigkeit auszurichten hat. Da die Arbeitslosenversicherung nur für den Lohnausfall einzustehen hat, welcher sich aus der Arbeitslosigkeit ergibt, kann für die Berechnung der Arbeitslosenentschädigung keine Rolle spielen, ob ein anderer Versicherungsträger Invalidenleistungen erbringt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 527). Entgegen der Ansicht des Versicherten kann die Arbeitslosenversicherung einen Invaliditätsgrad von 20 % folglich nicht ignorieren, weil sie nur Taggeldleistungen erbringen darf, welche der verbleibenden Erwerbsfähigkeit entsprechen.
5. 5.1 <ref-law> sieht eine Anpassung des versicherten Verdienstes in Ausnahmefällen vor. Im Regelfall wird der versicherte Verdienst auf der Basis des im Sinne der AHV-Gesetzgebung massgebenden Lohnes bemessen, der während eines Bemessungszeitraumes aus einem oder mehreren Arbeitsverhältnissen normalerweise erzielt wurde (<ref-law>). Der Bundesrat hat in <ref-law> den Bemessungszeitraum für den versicherten Verdienst festgelegt. In aller Regel entspricht der auf diese Weise definierte Lohn der aktuellen Leistungsfähigkeit der arbeitslosen Person. Allfällige gesundheitsbedingte Leistungseinbussen können sich naturgemäss nur im Lohn niederschlagen, wenn sie nicht unmittelbar vor oder sogar erst während der Arbeitslosigkeit entstanden sind. Tritt mit anderen Worten eine gesundheitsbedingte Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit unmittelbar vor oder während der Arbeitslosigkeit ein, so entspricht die aktuelle Leistungsfähigkeit nicht mehr derjenigen vor der Arbeitslosigkeit, welche die Lohnbasis bildete. Weil der Lohn vor Eintritt der Arbeitslosigkeit aber Bemessungsgrundlage für den versicherten Verdienst darstellt, muss in diesen Fällen eine Anpassung nach <ref-law> erfolgen. Eine Korrektur gemäss <ref-law> ist daher durchzuführen, wenn der versicherte Verdienst auf einem Lohn basiert, den die versicherte Person im Zeitpunkt der Arbeitslosigkeit aufgrund einer zwischenzeitlich eingetretenen Invalidität nicht mehr erzielen könnte. Unmittelbarkeit im Sinne von <ref-law> liegt also dann vor, wenn sich die gesundheitsbedingte Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit (noch) nicht im Lohn niedergeschlagen hat, welcher gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> Bemessungsgrundlage für den versicherten Verdienst bildet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 534).
5.2 Im zu beurteilenden Fall war der Versicherte seit dem Rückfall im Frühling 2007 in unterschiedlichem Ausmass in seiner Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. Die ehemalige Arbeitgeberin sah offenbar bis zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf den 31. Juli 2008 davon ab, den Lohn der verminderten Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers anzupassen. Der versicherte Verdienst, welcher den Taggeldabrechnungen der Arbeitslosenversicherung zugrunde liegt, basiert demgemäss auf diesem Einkommen, welches die Einbusse in der Erwerbsfähigkeit nicht berücksichtigt.
5.3 Wie dem Vorbescheid der IV-Stelle vom 23. April 2009 zu entnehmen ist, besteht ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 20 %. Eine solche Feststellung bildet eine erhebliche Tatsache, welche es der Arbeitslosenkasse erlaubt, den versicherten Verdienst an veränderte Verhältnisse anzupassen (vgl. <ref-ruling>).
6. 6.1 Es ist dem Beschwerdeführer beizupflichten, dass es Konstellationen gibt, in welchen das Abstellen auf den im IV-Verfahren ermittelten Invaliditätsgrad problematisch ist und zu ungerechten Ergebnissen führen kann. Zu beachten ist unter den vorliegenden Umständen insbesondere, dass der Versicherte im IV-Verfahren grundsätzlich kein schutzwürdiges Interesse daran hatte, einen geringeren Invaliditätsgrad oder überhaupt eine fehlende Invalidität geltend zu machen. In casu vermögen allerdings die Vorbringen des Beschwerdeführers den Schluss der Vorinstanz, wonach keine konkreten Anhaltspunkte für eine offensichtlich unrichtige Ermittlung des Invaliditätsgrades durch die IV-Stelle zu finden seien, nicht in Zweifel zu ziehen. Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz sind nicht mangelhaft im Sinne von <ref-law> und die rechtliche Würdigung ist bundesrechtskonform. Die Ausführungen in der letztinstanzlich eingereichten Beschwerdeschrift sind nicht geeignet, die Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts als offensichtlich unrichtig oder unvollständig erscheinen zu lassen. Von einer willkürlichen Beweiswürdigung kann ohnehin nicht gesprochen werden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400).
6.2 Im Einzelnen ergibt sich aus dem Einwand des Versicherten, der Invaliditätsgrad von 20 % basiere einzig und allein auf dem von der Invalidenversicherung gewährten leidensbedingten Abzug von 15 %, welcher je nach zuständiger IV-Stelle sehr unterschiedlich bemessen werde, nichts Abweichendes. Zunächst trifft es nicht zu, dass der Invaliditätsgrad von der IV-Stelle lediglich aus dem leidensbedingten Abzug hergeleitet wurde. Sie führte einen Einkommensvergleich durch, wobei sie für die Ermittlung des hypothetischen Invalideneinkommens auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Schweizerische Lohnstrukturerhebung (LSE) abstellte. Wie bereits erwähnt, hat die Vorinstanz keinen Grund gesehen, die Invaliditätsbemessung durch die IV-Stelle in Zweifel zu ziehen (E. 6.1 hiervor). Die anonymisierten Fallbeispiele, welche ins Recht gelegt werden, um Schwankungen zwischen den verschiedenen IV-Stellen aufzuzeigen, können daran nichts ändern. Die Invalidenversicherung ist bekanntlich gehalten, den Invaliditätsgrad mit höchster Sorgfalt zu berechnen, unabhängig davon, ob ein Invalidenrentenanspruch resultiert oder nicht. Der Beschwerdeführer übersieht zudem, dass der leidensbedingte Abzug unter anderem dann niedriger ausfallen kann, wenn der aus gesundheitlichen Gründen verursachten Einbusse bereits mit der Berücksichtigung einer eingeschränkten Arbeits- oder Leistungsfähigkeit in einer angepassten Verweistätigkeit Rechnung getragen wurde. In der vorliegenden Konstellation wäre dem Versicherten eine (körperlich) leichte Tätigkeit vollschichtig, ohne Leistungseinbusse, zumutbar, weshalb die IV-Stelle im Rahmen der Berechnung des Invalideneinkommens mit dem Abzug auch die leidensbedingte Einschränkung, ein ohne Zweifel invaliditätsrelevantes Kriterium, berücksichtigen konnte. Schon aus diesem Grund geht es entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht an, den leidensbedingten Abzug (bzw. die durch Berücksichtigung des Leidensabzugs bewirkte Erhöhung des Invaliditätsgrades) bei der Berechnung der Taggelder der Arbeitslosenversicherung ausser Acht zu lassen. Seine Argumentation, auch ältere Arbeitslose oder solche Personen, welche vormals durch Glück überdurchschnittlich gut verdient hätten, müssten bei einer Neuanstellung oft erhebliche Lohneinbussen in Kauf nehmen, weshalb konsequenterweise auch bei ihnen eine Kürzung der Taggelder erfolgen müsste, ist nicht stichhaltig, denn die vorliegend zur Debatte stehende Anpassung des versicherten Verdienstes im Sinne von <ref-law> ist lediglich bei Versicherten vorgesehen, welche unmittelbar vor oder während der Arbeitslosigkeit eine gesundheitsbedingte Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit erleiden. Eine solche Einschränkung ergibt sich bei arbeitslosen Personen weder allein aus ihrem fortgeschrittenen Alter noch aus dem Umstand, dass sie den bei ihrem letzten Arbeitgeber erzielten, überdurchschnittlichen Verdienst vielleicht bei einer neuen Anstellung nicht mehr erreichen können. Schliesslich kann der Beschwerdeführer auch aus dem Hinweis, wonach insbesondere ungelernte, schwer arbeitende Arbeitslose, welche eines Gesundheitsschadens wegen ihre angestammte, körperlich schwere Tätigkeit nicht mehr verrichten könnten, aber in einer physisch leichten, wechselbelastenden Verweistätigkeit voll einsetzbar wären, durch die (möglichst frühzeitige) Anmeldung bei der Invalidenversicherung nur verlieren würden, nichts zu seinen Gunsten ableiten. Arbeitslose Personen müssen zur Schadenminderung grundsätzlich jede Beschäftigung unverzüglich annehmen (<ref-law>). Erfahren die Behörden der Arbeitslosenversicherung zufolge einer unterlassenen Anmeldung bei der Invalidenversicherung erst später von einer anhaltenden Unzumutbarkeit gewisser Beschäftigungen oder von einer (teilweisen) Erwerbsunfähigkeit infolge gesundheitlicher Probleme, sind sie befugt und verpflichtet, im Rahmen einer prozessualen Revision auf die bereits ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung zurückzukommen, den versicherten Verdienst rückwirkend zu berichtigen und zu Unrecht ausgerichtete Taggelder zurückzufordern, sobald das Ausmass der Erwerbsunfähigkeit feststeht (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (<ref-ruling> E. 4 S. 533 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling>).
7. Im vorliegenden Fall bemisst sich der berichtigte versicherte Verdienst für die vorliegend relevante Zeit ab 1. Mai 2009 auf der Grundlage des in der letzten Anstellung vor Eintritt der Arbeitslosigkeit erzielten Einkommens, multipliziert mit dem Faktor, der aus der Differenz zwischen 100 % und dem Invaliditätsgrad in der Höhe von 20 % (gemäss Vorbescheid der IV-Stelle vom 23. April 2009) resultiert (<ref-ruling> E. 3.2.4.2 S. 360). Die Berechnung der Arbeitslosenkasse erweist sich demzufolge als korrekt.
8. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, dem Amt für Arbeit des Kantons Schwyz und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Mai 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Berger Götz