Faits:
A.
A.a.
Par contrat de travail de durée indéterminée du 1er novembre 2002, X._ Sàrl (la défenderesse), entreprise spécialisée dans la fabrication, le commerce et la distribution de matières premières dans l'industrie du textile, a engagé A._ (la demanderesse) à partir du 3 mars 2003 en qualité d'agent commercial, moyennant un salaire mensuel brut de 7'000 fr., plus un treizième salaire dépendant de l'évolution du chiffre d'affaires. Si le contrat, à son art. 1er, instaurait un temps d'essai d'un mois, à savoir du 3 mars au 3 avril 2003, il ne réglait pas la question du délai de congé (art. 64 al. 2 OJ). A teneur de l'art. 5 de l'accord, la travailleuse devait être assurée "contre les accidents professionnels et non professionnels ainsi que sur la perte de gain accident et maladie, selon les lois régies par la LAA et LPP".
Selon deux certificats médicaux établis les 7 avril et 5 mai 2003 par le Dr B._, médecin-traitant de la demanderesse, celle-ci a été totalement incapable de travailler pour cause d'accident dès le 7 avril 2003. Le praticien précité a dressé un troisième certificat médical le 6 juin 2003, dont il résulte que l'incapacité, imputée cette fois à une maladie, était prolongée jusqu'au 1er juin 2003.
Il a été retenu que l'incapacité de travail a été provoquée par une douleur au niveau du dos qui est apparue lorsque la travailleuse s'est levée de son lit le 7 avril 2003; le diagnostic de déchirure musculaire dorso-lombaire a été posé.
A.b. Le 7 mai 2003, la défenderesse a résilié le contrat de travail de la demanderesse pour le 30 juin 2003.
En mai 2003, l'employeur a fait savoir à la travailleuse qu'il n'avait pas souscrit en sa faveur d'assurance couvrant la perte de gain en cas de maladie.
La travailleuse a été libérée de l'obligation de travailler dès le 2 juin 2003.
La défenderesse a payé à la demanderesse le salaire dû pour le mois d'avril 2003.
A.c. Le 8 juillet 2003, A._ a ouvert action devant le Tribunal des prud'hommes de Genève contre X._ Sàrl, concluant au paiement de ses salaires de mai et juin 2003, par 14'000 fr., et d'une indemnité pour vacances non prises, par 2'232 fr. 40, plus intérêts.
La défenderesse a conclu à libération.
Par décision du 19 août 2003, la compagnie d'assurances Y._ a informé la demanderesse qu'elle refusait de prendre en charge le sinistre, au motif qu'il résultait d'une maladie et non d'un accident. Ce prononcé est entré en force, faute d'avoir été attaqué.
Par jugement du 24 octobre 2003, le Tribunal des prud'hommes a alloué à la demanderesse 14'000 fr. à titre de salaires pour les mois de mai et juin 2003, plus 1'749 fr. 30 pour les vacances non prises. Saisi d'une demande en révision, le Tribunal des prud'hommes, par jugement du 28 juin 2004, a complété son premier jugement en condamnant la défenderesse à payer à la demanderesse le montant total précédemment accordé, soit 15'749 fr. 30, mais assorti d'intérêts moratoires au taux de 5% l'an dès le 1er juillet 2003.
B.
La défenderesse a formé un appel devant la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève. Admettant n'être redevable envers la demanderesse à titre de salaire que du montant brut de 1'646 fr. 10 pour la période du 1er avril au 4 avril 2003 ainsi que de la somme de 7'000 fr. pour le mois de juin 2003, et tenant compte que celle-ci avait déjà perçu 7'000 fr. pour le mois d'avril 2003, la défenderesse a invoqué la compensation et conclu à ce qu'il lui soit donné acte qu'elle s'engageait à verser à la travailleuse un reliquat de 1'646 fr. 10, sous déduction des charges sociales et légales usuelles, la demanderesse étant déboutée de toutes autres conclusions.
Par arrêt du 28 avril 2005, la cour cantonale a confirmé le jugement du 24 octobre 2003, complété le 28 juin 2004 à l'issue de la procédure de révision.
En substance, l'autorité cantonale a considéré que l'employeur, qui, comme la défenderesse, omet de souscrire une assurance pour le risque maladie ou accident au profit du travailleur, est responsable du dommage subi par ce dernier. Elle en a déduit que la défenderesse est redevable à tout le moins de la perte de gain de la demanderesse à concurrence du 80% du salaire, sans qu'il faille déterminer si l'incapacité de travail était due à un accident ou à une maladie. Comme la cour cantonale n'a pu obtenir aucune information fiable lui permettant de déterminer le taux réel de la perte de gain assurée, elle a retenu que l'employeur devait la totalité du salaire convenu, et non pas seulement les 80% de celui-ci, à savoir 14'000 fr. brut pour mai et juin 2003, étant précisé que le paiement du salaire de juin 2003 n'est plus contesté. Enfin, comme le délai de résiliation du contrat de la demanderesse n'a pas excédé en l'occurrence deux mois, la Cour d'appel a jugé que la travailleuse ne s'était pas trouvée en mesure de bénéficier de ses jours de vacances en nature, si bien que c'était à bon droit que le Tribunal des prud'hommes lui avait alloué 1'749 fr. 30 pour 5 jours de vacances non pris, correspondant à 8.33 % de 21'000 fr. (salaires de mars, avril et mai 2003).
C.
X._ Sàrl exerce un recours en réforme contre l'arrêt cantonal. Elle requiert principalement qu'il lui soit donné acte qu'elle reconnaît devoir à son adverse partie la somme brute de 1'646 fr. 10, la demanderesse devant être déboutée de toutes autres ou contraires conclusions. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
L'intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt déféré. Elle requiert l'octroi de l'assistance judiciaire.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et dirigé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties (qui ne peuvent en prendre de nouvelles: art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 2e/cc in fine). Le Tribunal fédéral peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant; il peut aussi rejeter un recours en opérant une substitution de motifs, c'est-à-dire en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
2.
2.1. A l'appui de son premier moyen, la recourante prétend que, dès l'instant où l'intimée a été victime d'une maladie et non d'un accident, la cour cantonale aurait dû faire application de l'<ref-law>. Elle affirme que l'accord dérogatoire au régime de base institué par l'art. 324a al. 1 à 3 CO, accord qui était prévu à l'art. 5 du contrat de travail conclu par les parties, n'était pas valable, car il ne respectait pas l'exigence de la forme écrite de l'<ref-law> au sens où l'entend la doctrine.
A propos de l'application de l'<ref-law>, la recourante expose que, selon l'opinion majoritaire, un contrat conclu pour une durée indéterminée n'est pas un contrat devant durer plus d'un trimestre. Comme l'intimée n'avait travaillé qu'un peu plus d'un mois avant d'en être empêchée, la recourante est d'avis qu'elle n'avait pas droit à son salaire durant son incapacité du 7 avril au 1er juin 2003. La défenderesse déclare vouloir compenser le salaire qu'elle doit à la travailleuse pour le mois de juin 2003 avec le salaire qu'elle lui a versé en avril 2003. A supposer qu'il faille admettre que la demanderesse a été victime d'un accident, la défenderesse allègue que le droit au salaire de l'<ref-law> est également soumis à l'exigence de la durée minimale des rapports de travail instituée par l'art. 324a al. 1 in fine CO.
2.2. A teneur de l'<ref-law>, si le travailleur est empêché de travailler sans faute de sa part pour des causes inhérentes à sa personne, telles que maladie, accident, accomplissement d'une obligation légale ou d'une fonction publique, l'employeur lui verse le salaire pour un temps limité, y compris une indemnité équitable pour le salaire en nature perdu, dans la mesure où les rapports de travail ont duré plus de trois mois ou ont été conclus pour plus de trois mois (al. 1); sous réserve de délais plus longs fixés par accord, contrat-type de travail ou convention collective, l'employeur paie pendant la première année de service le salaire de trois semaines et, ensuite, le salaire pour une période plus longue fixée équitablement, compte tenu de la durée des rapports de travail et des circonstances particulières (al. 2); en cas de grossesse et d'accouchement de la travailleuse, l'employeur a les mêmes obligations (al. 3).
Ces normes instituent un régime légal de base, correspondant à un seuil minimal de protection auquel il n'est pas possible de déroger en défaveur du travailleur ( RÉMY WYLER, Droit du travail, Berne 2002, p. 149; JÜRG BRÜHWILER, Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2e éd., note introductive ad <ref-law>, p. 143 in medio; MARIANNE FAVRE MOREILLON, Droit du travail, Bâle 2004, p. 37). Eu égard à la protection qu'elles confèrent, elles complètent le droit suisse des assurances sociales (cf. MANFRED REHBINDER, Commentaire bernois, n. 1 ad <ref-law>; ADRIAN STAEHELIN, Commentaire zurichois, n. 2 ad <ref-law>).
La loi fédérale, dans le régime de base, subordonne à une durée minimale du contrat de travail le droit au salaire du travailleur en cas d'incapacité non fautive pour des causes inhérentes à sa personne. L'employeur ne doit ainsi verser le salaire, pour une période de temps déterminée, que dans la mesure où les rapports de travail ont duré plus d'un trimestre ou ont été conclus pour plus d'un trimestre (art. 324a al. 1 in fine CO).
2.3. La durée de plus de trois mois des rapports de travail au sens de la disposition précitée correspond à la période pendant laquelle le travailleur exécute personnellement les services que l'employeur attend de lui. Autrement dit, elle débute le jour de la prise d'emploi. Partant, le droit au salaire ne naît que le lendemain du dernier jour du premier trimestre durant lequel le travailleur s'est trouvé au service de l'employeur. Pour calculer la durée de trois mois, il y a lieu, en application de l'<ref-law>, de rechercher, dans le troisième mois civil qui suit celui pendant lequel les rapports de travail ont débuté, le quantième correspondant au premier jour de travail (cf. sur tous ces points GABRIEL AUBERT, Commentaire romand, n. 5 et n. 6 ad <ref-law>; WYLER, op. cit., p. 150; FAVRE MOREILLON, op. cit., p. 39; PHILIPPE GNAEGI, Le droit du travailleur au salaire en cas de maladie, thèse Neuchâtel 1995, p. 44/45).
En l'espèce, la demanderesse, qui a été engagée par la défenderesse à compter du 3 mars 2003, est devenue totalement incapable de travailler dès le 7 avril 2003 en raison d'une atteinte à sa santé. Partant, l'incapacité de travail de l'intimée est survenue alors que son contrat individuel de travail n'avait duré que 5 semaines. La condition d'application de l'<ref-law> reposant sur la durée minimale des rapports de travail n'est donc pas remplie in casu. Ce point n'est d'ailleurs pas contesté.
2.4. Selon la seconde hypothèse visée à l'<ref-law>, le travailleur, en cas d'incapacité non fautive de travailler, a droit à son salaire si les rapports de travail ont été conclus pour plus de trois mois.
Pour bien comprendre le système institué par le législateur, il faut envisager les diverses situations susceptibles de se présenter dans la pratique et les conséquences qui en découlent quant au droit au salaire du travailleur empêché.
2.4.1. Lorsqu'un contrat a été conclu pour une durée déterminée égale ou inférieure à trois mois, le Tribunal fédéral a déjà jugé que, à défaut d'accord contraire, l'employeur n'est pas tenu de rémunérer son employé pendant son incapacité non fautive de travailler (<ref-ruling> consid. 2d et les nombreuses références doctrinales). Dans ce précédent, qui concernait une cantatrice russe engagée entre le 10 septembre 1996 et le 3 novembre 1996, répétitions incluses, pour chanter dans un opéra donné à Genève, la juridiction fédérale a expliqué que le législateur n'avait pas souhaité que l'employeur doive payer le salaire dans un cas où, du fait de la brièveté des relations de travail, ce dernier n'avait pratiquement reçu aucune prestation du travailleur empêché.
2.4.2. Si un contrat est conclu pour une durée déterminée supérieure à trois mois, il s'agit bien évidemment d'un contrat conclu pour plus de trois mois, ce qui signifie que le droit au salaire en cas d'empêchement non fautif de travailler prend naissance dès le début de l'engagement ( AUBERT, op. cit., n. 10 ad <ref-law>; JEAN-LOUIS DUC/OLIVIER SUBILIA, Commentaire du contrat individuel de travail, n. 21 ad <ref-law>; ULLIN STREIFF/ADRIAN VON KAENEL, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5e éd., n. 2 ad art. 324a/b CO p. 149; WYLER, op. cit., p. 152).
2.4.3. Si un contrat de durée indéterminée est conclu avec un délai de résiliation de plus de trois mois, les rapports de travail sont d'emblée passés pour une durée supérieure à trois mois. Il suit de là que le droit au salaire naît dès le jour de l'entrée en service ( REHBINDER, op. cit., n. 17 ad <ref-law>, p. 339; STAEHELIN, op. cit., n. 34 ad <ref-law>; AUBERT, op. cit., n. 10 ad <ref-law>; BRÜHWILER, op. cit., n. 16 ad <ref-law>; FRANK VISCHER, Der Arbeitsvertrag, 3e éd., Schweizerisches Privatrecht, vol. VII/4, p. 130).
2.4.4. Un contrat de durée indéterminée prévoyant un délai de congé égal ou inférieur à trois mois doit-il être considéré comme un contrat conclu pour plus de trois mois au sens de l'<ref-law>-
Il convient de procéder à l'interprétation de la norme susrappelée.
Selon la jurisprudence, la loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte légal n'est pas absolument clair, le juge recherchera la véritable portée de la norme, en la dégageant de sa relation avec d'autres dispositions légales et de son contexte (interprétation systématique), du but poursuivi, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique), ainsi que de la volonté du législateur telle qu'elle ressort notamment des travaux préparatoires (interprétation historique) (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 118). Si plusieurs interprétations sont possibles, il convient de choisir celle qui est conforme à la Constitution (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 71). Lorsqu'il est appelé à interpréter une loi, le Tribunal fédéral adopte une position pragmatique en suivant une pluralité de méthodes, sans soumettre les différents éléments d'interprétation à un ordre de priorité (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine et les références).
2.4.4.1. Le libellé du texte légal n'est pas très clair. Pour savoir si ledit contrat de durée indéterminée est conclu pour plus de trois mois au sens où l'entend l'<ref-law>, il n'est pas possible, à la seule lecture de cette disposition, de déterminer s'il faut seulement tenir compte de la volonté des parties le jour de la conclusion ou s'il convient de prendre en compte la durée déjà écoulée des rapports de travail au moment de l'empêchement et de l'additionner au délai de résiliation entrant en ligne de compte.
2.4.4.2. Dans son Message du 25 août 1967 concernant la révision des titres dixième et dixième bis du code des obligations (FF 1967 II p. 249 ss), le Conseil fédéral a déclaré que l'<ref-law>, en mettant sur le même pied les rapports de travail conclus pour plus de trois mois et ceux qui ont duré plus d'un trimestre, ne pourrait pas s'appliquer à des travailleurs que la nature de leurs rapports de service contraint à changer fréquemment d'emploi, à l'instar des musiciens (FF 1967 II p. 340). Lors des débats aux Chambres fédérales, le conseiller aux Etats Borel, rapporteur, a relevé que le délai de trois mois et un jour est la durée minimum qui donne droit à une prestation de salaire en cas d'empêchement au travail subséquent (Bulletin officiel de l'Assemblée fédérale, Conseil des Etats, 1970 p. 326).
Il ressort donc des travaux préparatoires une volonté certaine de lier l'obligation pour l'employeur de verser le salaire au travailleur empêché à l'accomplissement par ce dernier des prestations de travail pendant une durée déterminée.
2.4.4.3. Cette conclusion n'est pas démentie si l'on met en regard de l'<ref-law> d'autres dispositions du titre dixième du code des obligations. Ainsi l'al. 2 de la norme précitée prévoit expressément que la durée de versement du salaire en cas d'empêchement non fautif du travailleur est proportionnelle au temps passé dans l'entreprise. De même, la période de protection au cours de laquelle l'employeur ne peut pas résilier le contrat de travail d'un employé en incapacité de travail causée par une maladie ou un accident augmente, par paliers, avec les années de service (cf. <ref-law>).
2.4.4.4. La question évoquée au considérant 2.4.4 ci-dessus divise la doctrine en trois courants.
L'opinion majoritaire admet qu'un contrat de travail conclu pour une durée indéterminée comportant un délai de résiliation inférieur ou égal à trois mois n'est pas d'entrée de jeu conclu pour une durée de plus de trois mois. Si un cas d'incapacité non fautive de travailler se présente avant que le contrat du salarié n'ait duré trois mois, ce dernier n'a pas droit au salaire. En d'autres termes, les trois premiers mois de travail constituent un délai de carence, le droit au salaire en cas d'empêchement de travailler ne naissant que le premier jour du quatrième mois ( AUBERT, op. cit., n. 10 à 13 ad <ref-law>; BRÜHWILER, op. cit., n. 15 ad <ref-law>; FAVRE MOREILLON, op. cit., p. 38/39; GNAEGI, op. cit., p. 49 s., spéc. p. 51; STREIFF/VON KAENEL, op. cit., n. 2 ad art. 324a/b CO; PIERRE TERCIER, Les contrats spéciaux, 3e éd., n. 3187, p. 460/461; WYLER, op. cit., p. 152; CHRISTIAN FAVRE/CHARLES MUNOZ/ROLF A. TOBLER, Le contrat de travail, Lausanne 2001, n. 1.1 ad <ref-law>).
Un courant minoritaire est d'avis que doit être considéré comme conclu pour plus de trois mois le contrat de durée indéterminée, qui, compte tenu de la durée écoulée des rapports de service lors de la survenance de l'incapacité de travail et de la longueur du délai de congé ordinaire entrant en considération, ne peut être résilié que pour un terme tombant après que le travailleur a accompli trois mois de service ( MANFRED REHBINDER/WOLFGANG PORTMANN, Commentaire bâlois, n. 8 ad <ref-law>; REHBINDER, op. cit., n. 17 ad <ref-law>, p. 339/340; STAEHELIN, op. cit., n. 35 ad <ref-law>; WOLFGANG PORTMANN, Individualarbeitsrecht, Zurich 2000, ch. 455, p. 110; peu clair: FRANK VISCHER, op. cit., p. 130 in medio et la note 44).
Un avis isolé estime que les rapports de travail sont automatiquement conclus pour plus de trois mois dans chaque cas où les parties contractantes ont entendu se lier par un contrat d'une durée indéterminée ( CHRISTIANE BRUNNER/JEAN-MICHEL BÜHLER/JEAN-BERNARD WAEBER/ CHRISTIAN BRUCHEZ, Commentaire du contrat de travail, 3e éd., n. 13 ad <ref-law>).
2.4.4.5. L'avis isolé susmentionné ne convainc pas. La loi prévoit explicitement qu'un contrat de durée indéterminée, sauf accord contraire, peut être résilié par chacune des parties pendant le temps d'essai, soit le premier mois de travail, moyennant un délai de congé de sept jours (cf. <ref-law>). Et après le temps d'essai, il est possible de résilier le contrat de durée indéterminée pendant le deuxième mois de service moyennant le délai de congé d'un mois conformément à l'<ref-law>. A considérer la précarité des relations contractuelles au cours des premières semaines de service, il n'est pas possible de présumer que tout contrat de durée indéterminée est conclu nécessairement pour plus de trois mois.
L'opinion minoritaire, qui apparaît motivée par de louables considérations sociales, ne saurait être suivie. Elle s'écarte en effet du texte légal qui a érigé, comme condition d'application de l'<ref-law>, le fait que les parties aient voulu, le jour de la conclusion du contrat, qu'il dure plus de trois mois. La circonstance qu'il conviendrait également de prendre en compte, le cas échéant, la durée acquise de l'emploi lors de la survenance de l'empêchement et la durée du délai de congé ne trouve du reste aucune assise dans les travaux préparatoires. De plus, ce système n'est consacré par aucune autre norme des <ref-law>, en sorte qu'il semble étranger au droit suisse du travail.
Il convient donc de se rallier à la doctrine majoritaire et d'admettre que si un contrat, comportant un délai de congé égal ou inférieur à trois mois, est conclu pour une durée indéterminée, le travailleur, devenu incapable de travailler sans faute de sa part au cours des trois premiers mois d'emploi, n'a pas droit au salaire, ce dernier ne naissant que le premier jour du quatrième mois des rapports de travail.
Il n'en reste pas moins que l'on peut déplorer avec AUBERT (op. cit., n. 12 ad <ref-law>) et BRUNNER/BÜHLER/WAEBER/BRUCHEZ (op. cit., n. 13 ad <ref-law>) qu'il y ait une inégalité de traitement entre des situations très semblables, à savoir entre le salarié engagé par un contrat de quatre mois, qui bénéficie dès la prise d'emploi - certes pour un temps limité - de son salaire en cas d'incapacité de travail et celui engagé avec un contrat de durée indéterminée prévoyant un délai de congé inférieur à un trimestre, qui doit supporter un délai de carence de trois mois avant d'avoir droit à son salaire s'il est empêché de travailler sans faute pour une cause inhérente à sa personne. Toutefois, c'est là la volonté du législateur et le Tribunal fédéral est tenu d'appliquer les lois fédérales (art. 191 Cst.).
2.5. A considérer l'art. 5 du contrat liant les plaideurs, il reste à examiner si ceux-ci ont entendu, dans le cas présent, déroger au régime de base institué par l'art. 324a al. 1 à 3 CO en adoptant un régime conventionnel.
2.5.1. L'<ref-law> confère à l'employeur et au travailleur la faculté de déroger au régime de base susmentionné. Ainsi, il est possible, par accord écrit, contrat-type de travail ou convention collective, de prévoir des prestations qui ont une valeur globalement équivalente à celles découlant dudit régime de base (cf., sur cette notion d'équivalence, arrêt 4C.419/1993 du 17 novembre 1994, consid. 4, publié in SJ 1995 p. 784, et arrêt P.1523/1981 du 4 février 1982, publié in SJ 1982 p. 574).
La dérogation au régime de base doit être convenue en la forme écrite. Mais, comme les droits minimums du salarié sont en cause, le législateur n'a pas voulu que soit reconnue une convention stipulée sous n'importe quelle forme (AUBERT, op. cit., n. 53 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL, op. cit., n. 28 ad art. 324a/b CO). L'accord comportera donc clairement les points essentiels du régime conventionnel (pourcentage du salaire assuré, risques couverts, durée des prestations, modalité de financement des primes d'assurance, le cas échéant durée du délai de carence); il pourra toutefois renvoyer aux conditions générales de l'assurance ou à un autre document tenu à la disposition du travailleur ( AUBERT, op. cit., n. 54 ad <ref-law>; BRÜHWILER, op. cit., n. 23 ad <ref-law>, p. 163/164; BRUNNER/BÜHLER/WAEBER/ BRUCHEZ, op. cit., n. 21 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL, n. 28 ad art. 324 a/b CO; GNAEGI, op. cit., p. 104/105).
En l'occurrence, l'art. 5 du contrat conclu le 1er novembre 2002 dispose simplement que la travailleuse devait être assurée contre les accidents, professionnels et non professionnels, "ainsi que sur la perte de gain accident et maladie, selon les lois régies par la LAA et LPP". Il est totalement exclu de voir dans le libellé d'une telle clause la description précise des prestations prévues par un régime conventionnel. En conséquence, aucun accord dérogatoire tel que l'entend l'<ref-law> n'a été conclu par les parties, faute pour elles d'avoir respecté les exigences de forme particulières admises en doctrine.
2.5.2. Les al. 1 et 3 de l'<ref-law> sont des normes relativement impératives (<ref-law>). L'<ref-law> prévoit que le délai pendant lequel l'employeur paie le salaire au travailleur empêché peut être prolongé notamment par un accord, par quoi il faut entendre un simple accord, même oral, soumis à aucune forme spéciale, dès l'instant où il s'agit d'une dérogation en faveur du travailleur expressément autorisée par le code des obligations ( STAEHELIN, op. cit., n. 55 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL, op. cit., n. 35 ad art. 324 a/b CO; PORTMANN, op. cit., ch. 464, p. 112; AUBERT, op. cit., n. 51 ad <ref-law>; BRUNNER/BÜHLER/WAEBER/BRUCHEZ, op. cit., n. 19 ad <ref-law>).
La doctrine récente déduit à juste titre de ce système qu'un régime conventionnel plus favorable, qui ne fait qu'étendre le droit au salaire, peut être convenu sans respecter une quelconque forme, c'est-à-dire par exemple par actes concluants. Il est ainsi permis d'assurer la couverture des empêchements de travailler survenant durant les trois premiers mois de travail, lorsque les rapports de travail ont été conclus pour moins de trois mois ( STAEHELIN, op. cit., n. 55 ad <ref-law>, p. 240; BRUNNER/BÜHLER/WAEBER/BRUCHEZ, op. cit., n. 19 ad <ref-law>; DUC/SUBILIA, op. cit., n. 24 ad <ref-law>).
En l'espèce, il a été retenu définitivement que la recourante n'a pas souscrit en faveur de l'intimée d'assurance couvrant la perte de gain en cas de maladie, comme elle s'était obligée à le faire à teneur de l'art. 5 du contrat passé entre les parties. Toutefois, la violation de cette obligation ne saurait porter préjudice à la demanderesse. En effet, l'attitude de l'employé, qui était susceptible de bonne foi d'admettre que l'employeur avait conclu une assurance couvrant l'incapacité en question, doit être protégée ( WYLER, op. cit., p. 178; REHBINDER, op. cit., n. 31 ad <ref-law>; GNAEGI, op. cit., p. 152).
Or, il apparaît indubitablement qu'à la seule lecture de l'art. 5 de son contrat individuel de travail, l'intimée pouvait partir de l'idée que le risque maladie était couvert, selon le régime de base, dès son entrée en fonction. Il ne change rien à l'affaire que la clause en question se référait improprement à la LAA et à la LPP. Il n'a pas été constaté que la travailleuse disposât de connaissances juridiques susceptibles d'éveiller le doute dans son esprit quant à la couverture proposée.
Au vu de ce qui précède, la demanderesse, qui était dans sa première année de service lorsqu'elle a été incapable de travailler, a droit à trois semaines de salaire (<ref-law>). Comme elle a été empêchée de travailler pour cause de maladie dès le 7 avril 2003, elle doit recevoir son salaire jusqu'au 30 avril 2003, compte tenu des jours fériés de la période pascale de l'année 2003. Il résulte de l'état de fait déterminant que la demanderesse a déjà perçu l'intégralité de sa rémunération pour le mois d'avril 2003. En revanche, elle ne peut élever aucune prétention de salaire en ce qui concerne le mois de mai 2003. La Cour d'appel a erré à ce propos.
S'agissant du salaire de juin 2003, la recourante ne conteste plus en devoir le paiement intégral à l'intimée. La défenderesse, qui n'est titulaire d'aucune créance contre la demanderesse à opposer en compensation, doit ainsi lui verser la rémunération convenue pour ce mois, soit 7'000 fr., déduction devant être faite des charges sociales.
Dans les conclusions de son mémoire de recours en réforme, la recourante s'est reconnue débitrice de sa partie adverse de 1'646 fr. 10 pour la rémunération échue entre le 1er avril et le 4 avril 2003. Le Tribunal fédéral, qui ne peut accorder plus que ce qui est demandé, est lié par cette conclusion (art. 55 al. 1 let. b OJ; ne ultra petita).
Partant, le moyen doit être partiellement admis, ce qui entraînera la réforme de l'arrêt déféré dans le sens qui précède.
3.
3.1. Dans son second grief, qui se rapporte au paiement des jours de vacances non pris, la recourante, invoquant l'<ref-ruling>, soutient que l'intimée, libérée de l'obligation de travailler tout le mois de juin 2003, disposait de 21,7 jours ouvrables, pour chercher un nouvel emploi, de sorte qu'elle pouvait sans difficulté prendre 5 jours de vacances durant ce délai, voire assurément 3 jours.
3.2. Aux termes de l'<ref-law>, tant que durent les rapports de travail, les vacances ne peuvent pas être remplacées par des prestations en argent ou d'autres avantages. En règle générale, l'interdiction de remplacer les vacances par des prestations en argent s'applique aussi après la résiliation des rapports de travail. Il peut cependant être dérogé à ce principe selon les circonstances. D'après la jurisprudence, des prestations en argent peuvent remplacer les vacances lorsque celles-ci ne peuvent être prises avant la fin des rapports de travail ou lorsqu'on ne peut exiger qu'elles le soient (<ref-ruling> consid. 4a/aa p. 280 s. et les références). La Cour de céans a déjà eu à examiner la question du droit aux vacances dans le cas d'un employé qui, comme en l'espèce, avait été libéré de l'obligation de travailler pendant la durée du délai de congé, sans que l'employeur n'ait donné d'instruction au sujet des vacances. Elle a considéré en substance que le point de savoir si le solde de vacances non prises devait être indemnisé en espèces devait être tranché de cas en cas, en se fondant sur le rapport entre la durée de la libération de l'obligation de travailler et le nombre de jours de vacances restant (cf. <ref-ruling> consid. 4b/cc p. 282 s.). Il faut en particulier que, durant cette période, le salarié congédié ait, en plus de ses vacances, suffisamment de temps à consacrer à la recherche d'un nouvel emploi (arrêt 4C.84/2005 du 16 juin 2005, consid. 7.2).
3.3. Dans le cas présent, l'intimée a travaillé trois mois, soit mars, avril et mai 2003, avant d'être libérée de l'obligation de travailler dès le lundi 2 juin 2003. Elle avait donc droit, conformément à l'<ref-law>, à cinq jours de vacances.
La durée de libération de l'obligation de travailler a représenté 20 jours, si l'on tient compte du 9 juin 2003, lundi de Pentecôte.
Il s'ensuit qu'une fois ses cinq jours de vacances pris en nature, la demanderesse disposait encore de trois semaines pour chercher un nouvel emploi, ce qui représentait une période de temps trois fois plus élevée que celles des vacances auxquelles elle avait droit. Dans ces conditions, l'intimée n'était pas à même de prétendre à une indemnisation en espèces, contrairement à ce qu'a jugé l'autorité cantonale.
Le grief doit être admis et l'arrêt cantonal réformé sur ce point en ce sens que la demanderesse n'est pas créancière du montant de 1'749 fr. 30 pour des vacances non prises.
4.
4.1. Au vu des considérants qui précèdent, le recours doit être admis partiellement et l'arrêt critiqué réformé en ce sens que la recourante doit payer à l'intimée 7'000 fr., plus 1'646 fr. 10, sous déduction des charges sociales, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2003.
4.2. La procédure fédérale est gratuite puisqu'elle a trait à un différend résultant du contrat de travail dont la valeur litigieuse déterminante, calculée au moment du dépôt de la demande (<ref-ruling> consid. 5b p. 42), ne dépasse pas le plafond de 30'000 fr. fixé à l'<ref-law>.
Vu l'issue de la cause, les dépens doivent être compensés.
L'intimée doit se voir accorder l'assistance judiciaire. Son impécuniosité est établie et elle avait besoin d'être assistée dans le différend, dont la solution s'est avérée complexe.
Les honoraires de son avocat d'office seront pris en charge par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 152 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est partiellement admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que la recourante doit payer à l'intimée 7'000 fr. plus 1'646 fr. 10, sous déduction des charges sociales, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2003.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Les dépens sont compensés.
4.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Olivier Lutz est désigné comme avocat d'office de celle-ci.
5.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Olivier Lutz un montant de 3'000 fr. à titre d'indemnité d'avocat d'office.
6.
Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 30 septembre 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président:
Le greffier: