Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung.
Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf <ref-law>. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen). Verfügungen im Sinne dieser Umschreibung können nach dem Wortlaut des zweiten Absatzes von <ref-law> auch Zwischenverfügungen sein, soweit sie den Anforderungen des vorangehenden ersten Absatzes entsprechen.
Zudem verweist <ref-law> bezüglich der Zwischenverfügungen auf Art. 45 des gleichen Gesetzes, laut dem nur solche Zwischenverfügungen anfechtbar sind, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Dieser grundsätzliche Vorbehalt gilt als Voraussetzung für die Zulässigkeit eines selbstständigen, der Endverfügung vorangehenden Beschwerdeverfahrens, insbesondere für alle in <ref-law> - nicht abschliessend - aufgezählten Zwischenverfügungen. Für das letztinstanzliche Beschwerdeverfahren ist ferner zu beachten, dass gemäss Art. 129 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 101 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Zwischenverfügungen nur zulässig ist, wenn sie auch gegen die Endverfügung offen steht (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).
b) Beim kantonalen Entscheid handelt es sich um eine Zwischenverfügung im Sinne von <ref-law>. Der Rechtsmittelzug für die Anfechtung von Zwischenverfügungen folgt nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens dem Rechtsweg, der für die Anfechtung von Endverfügungen massgebend ist (<ref-ruling> Erw. 2, 116 V 133 mit Hinweisen). Da Endverfügungen letzter kantonaler Instanzen im Bereich der Ergänzungsleistungen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht unterliegen, ist die vorinstanzliche Zwischenverfügung gemäss <ref-law> unter der Voraussetzung selbstständig anfechtbar, dass sie für den Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Nach der Rechtsprechung liegt ein derartiger Nachteil insbesondere dann vor, wenn die plötzliche Einstellung finanzieller Unterstützung eine Person aus dem wirtschaftlichen Gleichgewicht bringen und zu kostspieligen oder sonst wie unzumutbaren Massnahmen zwingen würde (<ref-ruling> Erw. 2b). Im vorliegenden Fall geht es um die Einstellung der Auszahlung von Ergänzungsleistungen.
Auf Grund der Akten kann der durch diese Einstellung drohende Nachteil bejaht werden, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
2.- a) Gemäss <ref-law> (auf Ergänzungsleistungen nach Art. 9b ELG sinngemäss anwendbar) kann die Ausgleichskasse in ihrer Verfügung einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entziehen, auch wenn die Verfügung auf eine Geldleistung gerichtet ist; im Übrigen gilt Art. 55 Abs. 2 bis 4 VwVG. Gemäss Abs. 3 dieser Bestimmung kann die Beschwerdeinstanz oder ihr Vorsitzender die von der Vorinstanz entzogene aufschiebende Wirkung wieder herstellen, wobei über ein entsprechendes Gesuch ohne Verzug zu entscheiden ist.
b) Soweit die Sozialversicherungsanstalt in der Verfügung vom 28. Februar 2001 die Weiterauszahlung von Ergänzungsleistungen abgelehnt hat, handelt es sich um eine negative Verfügung, bei welcher sich die Frage der aufschiebenden Wirkung zum Vornherein nicht stellen kann (nicht veröffentlichtes Urteil Z. vom 8. Februar 2000, P 62/99).
Es wird damit nichts angeordnet, was der Vollstreckung bedürfte und insoweit einem Aufschub überhaupt zugänglich wäre (<ref-ruling> Erw. 3, 119 V 297 Erw. 3 in fine). In derartigen Fällen kommen einzig vorsorgliche Massnahmen in Betracht. Für solche bietet <ref-law> auch für das Verfahren vor letzten kantonalen Instanzen, die gestützt auf öffentliches Recht des Bundes verfügen, eine ausreichende bundesrechtliche Grundlage (in <ref-ruling> nicht veröffentliche Erw. 4; <ref-ruling> Erw. 3, 117 V 189 Erw. 1c).
Mit der Annahme dieser bundesrechtlichen Grundlage kann eine Gabelung des Rechtsweges vermieden werden (<ref-ruling> Erw. 3b, 117 V 190 Erw. 1c). Die Vorinstanz konnte daher in ihrem Entscheid lediglich prüfen, ob vorsorgliche Massnahmen anzuordnen waren. Dies hat sie sinngemäss auch getan, selbst wenn sie in ihren Erwägungen stets nur von der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung spricht. Vorsorgliche Massnahmen und aufschiebende Wirkung folgen den gleichen prozessualen Grundsätzen.
c) Vorsorgliche Massnahmen dienen nach <ref-law> dazu, einen tatsächlichen oder rechtlichen Zustand einstweilen unverändert zu erhalten. Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren können sie darüber hinaus auch bedrohte rechtliche Interessen sicherstellen (Art. 94 in Verbindung mit Art. 113 und 132 OG). Nach der Rechtsprechung hat die über die Anordnung vorsorglicher Massnahmen nach <ref-law> befindende Behörde zu prüfen, ob die Gründe, die für die sofortige Vollstreckbarkeit der Verfügung sprechen, gewichtiger sind als jene, die für die gegenteilige Lösung angeführt werden können. Dabei steht ihr ein gewisser Beurteilungsspielraum zu. Im Allgemeinen wird sie ihren Entscheid auf den Sachverhalt stützen, der sich aus den vorhandenen Akten ergibt, ohne zeitraubende weitere Erhebungen anzustellen. Bei der Abwägung der Gründe für und gegen die sofortige Vollstreckbarkeit können auch die Aussichten auf den Ausgang des Verfahrens in der Hauptsache ins Gewicht fallen; sie müssen allerdings eindeutig sein (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen, wo diese zur aufschiebenden Wirkung [gemäss <ref-law>] ergangenen Grundsätze ausdrücklich im Bereich des <ref-law> für sinngemäss anwendbar erklärt wurden; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 6a mit Hinweis).
3.- a) Vorliegend hätte die Anordnung der sinngemäss als vorsorgliche Massnahme beantragten Weiterzahlung von Ergänzungsleistungen zur Folge, dass der Versicherte bis zum Abschluss des Hauptprozesses im bisherigen Umfang Geld von der Sozialversicherungsanstalt beziehen könnte. Sollte seine Beschwerde schlussendlich materiell abgewiesen werden, müsste er dieses hernach als zu Unrecht bezogene Leistungen wieder zurückerstatten. Dabei könnte der laut Art. 27 Abs. 1 ELV sinngemäss anwendbare <ref-law>, wonach bei gutem Glauben und gleichzeitigem Vorliegen einer grossen Härte von einer Rückforderung abgesehen werden kann, nicht zum Zuge kommen, weil der Versicherte unter solchen Umständen von vornherein mit einer Rückforderung rechnen muss und sich deshalb nicht auf seinen guten Glauben berufen kann (<ref-ruling>; AHI 2000 S. 185 Erw. 5).
b) Eindeutige materielle Prozessaussichten im Hauptverfahren bestehen nicht. Was die Interessenabwägung anbelangt, hat die Verwaltung ein erhebliches Interesse daran, Rückforderungen nach Möglichkeit zu vermeiden. Es genügt, auf die damit verbundenen administrativen Erschwernisse und die Gefahr der Nichteinbringlichkeit solcher Forderungen zu verweisen. Demgegenüber vermag der Beschwerdeführer ein eigenes Interesse an der vorläufigen Weiterzahlung von Ergänzungsleistungen nur damit zu begründen, dass er während der Dauer des Hauptprozesses von der Sozialfürsorge abhängig werden könnte und eine allfällige Nachforderung nicht verzinst würde. Dieses Interesse wiegt nicht schwerer als dasjenige der Verwaltung, hat doch die Rechtsprechung bei einer solchen Konstellation oft zu Gunsten der Letzteren entschieden (<ref-ruling> Erw. 3; nicht veröffentlichte Urteile M. vom 29. März 2001, I 92/01, und S. vom 14. Oktober 1996, I 328/96).
c) aa) Der Beschwerdeführer wendet ein, eine summarische Prüfung zeige bereits, dass ein Obsiegen im Hauptverfahren wegen offensichtlicher Verletzung des rechtlichen Gehörs und unvollständiger Abklärung des Sachverhalts nicht ausgeschlossen sei. Die Vorinstanz habe selber derartige Fehler angedeutet. Sie habe aber zu einem nicht zulässigen Kunstgriff Zuflucht genommen und erwogen, die Verwaltung könne selbst bei einer Rückweisung zu näheren Abklärungen erneut einen vorläufigen Leistungsstop verfügen, welcher ihr angesichts der gegenwärtigen Aktenlage kaum verweigert werden könnte. Solches gehe schon deshalb nicht an, weil leicht erkennbar sei, dass die Ergänzungsleistungen zumindest in reduziertem Umfang weiterhin zur Auszahlung gelangen würden.
bb) Ob das rechtliche Gehör verletzt oder der Sachverhalt ungenügend abgeklärt ist und es deshalb mit gewisser Wahrscheinlichkeit zu einer Rückweisung an die Verwaltung kommen wird, kann offen bleiben. Selbst wenn auf Grund der vorhandenen Akten ein derartiger Entscheid im Hauptverfahren als wahrscheinlich angesehen würde, vermöchte der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten abzuleiten.
Gemäss der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3d und zahlreiche seither ergangene Urteile) dauert der mit der Aufhebung einer Rente verbundene Entzug der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde bei Rückweisung der Sache an die Verwaltung auch noch für den Zeitraum dieses Abklärungsverfahrens bis zum Erlass der neuen Verwaltungsverfügung an.
Das gilt auch im Falle eines aus formellen Gründen ergangenen Rückweisungsentscheides (nicht veröffentlichtes Urteil G. vom 26. Januar 1996, I 351/95).
cc) Ob der Beschwerdeführer im Hauptprozess materiell obsiegen wird, ist somit offen. Namentlich ist die Vermögenslage des Versicherten nicht ohne eingehende Würdigung des Beweismaterials, welche den Rahmen des vorliegenden Prozesses sprengt, zu ermitteln. Unter solchen Umständen überwiegt das Interesse der Verwaltung, weshalb die Vorinstanz im Ergebnis richtig entschieden hat.
4.- Das Verfahren um die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung bzw. um vorsorgliche Massnahmen in einem Leistungsstreit ist kostenfrei (Art. 134 OG; <ref-ruling> Erw. 4a).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: