Faits :
A.
Exploitant d'un domaine agricole, A._ est propriétaire du bien-fonds n° 239 du registre foncier de la commune de Villars-Epeney, colloqué en zone agricole, selon le plan général d'affectation du 2 octobre 1998 et régi par le règlement communal sur le plan général d'affectation et la police des constructions approuvé à la même date (RPGA ou règlement communal). D'une surface totale de 23'744 m 2, cette parcelle comprend une porcherie de 452 m 2, une place-jardin de 2'038 m 2, un pré-champ de 19'850 m 2et une forêt de 1'404 m 2. L'inventaire des sites construits à préserver en Suisse (ISOS) identifie Villars-Epeney comme un hameau d'intérêt régional.
Le 10 février 2013, A._ a déposé une demande de permis de construire relative à l'édification d'un abri-tunnel sur cette parcelle, plus précisément entre la porcherie et le quartier des Sillons, à une distance de 45 à 50 m de la parcelle la plus proche de ce lotissement. Selon les plans du 11 décembre 2012 et la documentation figurant au dossier d'enquête, il s'agit d'une toile enduite de couleur gris foncé, posée sur une charpente en acier galvanisé en forme de demi-tube. Ancré dans le sol sans fondation, l'ouvrage - de 25 m de long, 10 m de large (soit 250 m 2) et 4,50 m de haut à son point le plus élevé - est destiné au rangement des machines agricoles et au stockage de la paille servant de litière pour les porcs à l'engrais.
Le 5 mars 2013, le Service de l'agriculture du canton de Vaud a préavisé favorablement ce projet lié à une exploitation agricole, dont la nécessité fonctionnelle était démontrée. Mis à l'enquête publique du 1 er mars au 1 er avril 2013, ce projet a suscité les oppositions de propriétaires voisins. Le 29 avril 2013, la Centrale des autorisations de construire du Département des infrastructures du canton de Vaud (CAMAC) a établi sa synthèse, laquelle comprenait l'autorisation du Service du développement territorial assortie de conditions.
Par décision du 4 juin 2013, la Municipalité de Villars-Epeney (ci-après: la Municipalité) a refusé d'octroyer le permis de construire, pour des motifs tenant aux lacunes du dossier d'enquête (plan des façades) ainsi qu'aux défauts d'esthétique et d'intégration de l'ouvrage (forme, orientation, matériau) en lien avec le règlement communal.
A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Après avoir tenu audience et procédé à une inspection locale le 5 mars 2014, le Tribunal cantonal a admis le recours, par arrêt du 18 décembre 2014. Il a annulé la décision municipale et a renvoyé la cause à la Municipalité pour qu'elle délivre le permis de construire.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Municipalité demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 18 décembre 2014 en ce sens que le recours de A._ est rejeté et que le refus du permis de construire un abri-tunnel est confirmé. Elle conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invités à se déterminer, les opposants ont renoncé à participer à la procédure. Le Tribunal cantonal, le Service du développement territorial du canton de Vaud et l'intimé ont conclu au rejet du recours. L'Office fédéral du développement territorial "[s'est rallié] dans les grandes lignes à l'arrêt du Tribunal cantonal". La Municipalité a répliqué par courrier du 29 juin 2015. L'intimé a renoncé à dupliquer.
Par ordonnance du 26 février 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, présentée par la recourante.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Selon l'art. 89 al. 2 let. c LTF, les communes et autres collectivités publiques ont qualité pour recourir en invoquant la violation de garanties qui leur sont reconnues par les Constitutions cantonale ou fédérale. La Municipalité de Villars-Epeney, qui invoque l'autonomie dont elle bénéficie en matière d'octroi des permis de construire, a ainsi qualité pour agir. La question de savoir si elle est réellement autonome dans ce domaine relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 45 et les arrêts cités).
Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
Il n'est pas contesté que l'abri-tunnel est une construction "nécessaire à l'exploitation agricole" au sens des art. 16a LAT (RS 700) et 34 de l'ordonnance du 28 juin 2000 sur l'aménagement du territoire (OAT; RS 700.1). La commune fait valoir cependant que le projet litigieux ne respecte pas les prescriptions communales de police des constructions portant sur les toitures, l'esthétique et l'intégration dans le paysage. Elle se plaint d'une violation de son autonomie communale et d'une application arbitraire des art. 22, 40, 41, 48 et 56 RPGA ainsi que de l'art. 86 de la loi vaudoise du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions [LATC; RSV 700.11].
2.1. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Une commune bénéficie de la protection de son autonomie dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais qu'il laisse en tout ou partie dans la sphère communale, conférant par là aux autorités municipales une liberté de décision relativement importante. L'existence et l'étendue de l'autonomie communale dans une matière concrète sont déterminées essentiellement par la constitution et la législation cantonales (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 172-173 et les arrêts cités).
En droit cantonal vaudois, les communes jouissent d'une autonomie maintes fois reconnue lorsqu'elles définissent, par des plans, l'affectation de leur territoire, et lorsqu'elles appliquent le droit des constructions (art. 139 al. 1 let. d Cst./VD; cf. notamment <ref-ruling> consid. 3d p. 118 s.; arrêt 1P.167/2003 consid. 3 publié in RDAF 2004 p. 114). Cela ressort en particulier de l'art. 2 al. 2 LATC, selon lequel l'Etat laisse aux communes la liberté d'appréciation nécessaire à l'accomplissement de leurs tâches (cf. ég. art. 2 al. 2 LAT).
Une commune reconnue autonome dans un domaine spécifique peut dénoncer tant les excès de compétence d'une autorité cantonale de recours que la violation par celle-ci des règles du droit fédéral, cantonal ou communal qui régissent la matière (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 173; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 244).
2.2. En matière d'esthétique des constructions, l'autorité communale qui apprécie les circonstances locales dans le cadre de l'octroi d'une autorisation de construire, bénéficie ainsi d'une liberté d'appréciation particulière, que l'autorité de recours contrôle avec retenue (cf. art. 3 al. 2 LAT). Dans la mesure où la décision communale repose sur une appréciation soutenable des circonstances pertinentes, l'instance de recours doit la respecter. En dépit de son pouvoir d'examen complet, elle ne peut intervenir et, cas échéant, substituer sa propre appréciation à celle des autorités communales que si celle-ci n'est objectivement pas soutenable ou contrevient au droit supérieur (arrêt 1C_92/2015 du 18 novembre 2015 consid. 3.1.3 et les arrêts cités; dans ce sens: Olivier Schuler, Kognition zwischen Rechtsweggarantie und Gemeindeautonomie in bau- und planungsrechtlichen Verfahren, 2015, p. 75-77).
Le Tribunal fédéral examine librement la décision de l'instance cantonale de recours, dès lors qu'il y va de l'application du droit constitutionnel fédéral ou cantonal. Il contrôle ainsi librement si l'autorité judiciaire cantonale a respecté la latitude de jugement découlant de l'autonomie communale (arrêt 1C_92/2015 du 18 novembre 2015 consid. 3.1.3 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 2 p. 397).
2.3. La commune et les Services cantonaux compétents disposent, en matière de constructions en zone agricole conformes à une telle affectation, de compétences parallèles sur les questions de police des constructions, de préservation du paysage, d'intégration et d'esthétique. D'une part, les Services cantonaux compétents doivent tenir compte de ces points dans l'application des <ref-law> et 3 al. 2 let. b LAT. D'autre part, l'autorité communale reste habilitée à refuser un permis de construire pour un motif fondé sur la clause générale d'esthétique de l'art. 86 LATC ou sur son droit communal reposant sur cette disposition, même si l'autorisation spéciale a été délivrée par les Services cantonaux compétents. En revanche, la commune ne peut passer outre un refus des Services cantonaux compétents de délivrer l'autorisation spéciale.
Le litige porte sur le point de savoir si, en considérant que la Municipalité avait abusé de sa marge d'appréciation en refusant le permis de construire l'abri-tunnel pour des motifs liés à la pente et à la couverture des toitures, à l'orientation des faîtes, à l'esthétique et à l'intégration dans le paysage, la cour cantonale a violé l'autonomie communale. Afin de déterminer si l'instance de recours peut substituer sa propre appréciation à celle des autorités communales, il y a lieu d'examiner si la décision communale repose sur une appréciation insoutenable des circonstances pertinentes ou contrevient au droit supérieur. En d'autres termes, il s'agit de savoir si la commune, en appliquant l'art. 86 LATC et le droit communal y relatif, a procédé à une appréciation soutenable des circonstances pertinentes, tout en permettant la mise en oeuvre du droit fédéral, spécifiquement des art. 16, 16a LAT et 34 OAT.
2.4. S'agissant de la pente, de la couverture des toitures et de l'orientation des faîtes, la recourante fait valoir que la construction projetée est contraire aux art. 22, 40 et 41 RPGA: la toiture arrondie présente sur une partie importante une pente inférieure à 20 %; elle ne suit pas l'orientation requise; elle est enfin recouverte d'une toile enduite tendue sur la charpente de couleur anthracite.
2.4.1. Le règlement communal dispose qu'à teneur de son art. 22 (réservé à la zone agricole), la pente des toits [en zone agricole] sera supérieure ou égale à 20%; les toitures seront recouvertes soit de tuiles de couleur naturelle, soit de fibro-ciment de couleur analogue à la tuile, dans la mesure où il s'harmonise avec les bâtiments voisins; la tôle thermolaquée est autorisée.
L'art. 40 RPGA (applicables à toutes les zones) prévoit pour les toitures [en toutes zones] que l'orientation nord-est, sud-ouest des faîtes principaux est à conserver comme orientation pour le faîte principal de toute nouvelle construction; la municipalité peut imposer aussi la pente des toitures, notamment pour tenir compte de celle des bâtiments voisins.
Selon l'art. 41 RPGA, la couleur des couvertures des toitures, celle des peintures extérieures ainsi que la couleur des enduits des constructions et réfections doit être approuvée et autorisée préalablement par la municipalité qui peut en exiger un échantillon.
2.4.2. La cour cantonale n'a pas nié que le projet de construction était contraire aux dispositions du RPGA précitées. Elle a cependant considéré que, formé d'une toile enduite tendue sur une charpente en demi-tube, l'abri-tunnel litigieux ne comportait pas de toiture proprement dite: de ce fait, il n'était effectivement pas en mesure de respecter les règles communales de police des constructions régissant les toitures en termes de nombre de pans, de degré de pente et de type de matériaux de couverture. L'instance précédente a ensuite relevé que les abris-tunnels permettaient d'abriter efficacement des engins, du fourrage, de la paille ou du matériel nécessaires à une exploitation agricole, moyennant un prix peu élevé ainsi qu'un montage et un démontage facilités, assurant ainsi une plus grande flexibilité qu'une construction traditionnelle. Elle a posé le principe qu'interdire de tels ouvrages usuels et utiles à une exploitation agricole raisonnable sans distinction équivalait à empêcher l'application du droit fédéral autorisant les agriculteurs à ériger - sous réserve d'intérêts prépondérants - les constructions répondant aux besoins de leur exploitation. Elle a précisé toutefois que les abris-tunnels restaient soumis aux conditions de police communale des constructions.
Dans l'analyse du cas particulier, la cour cantonale a jugé que l'abri-tunnel répondait à un besoin et que la Municipalité n'était ainsi pas légitimée à refuser le permis de construire un tel ouvrage du seul fait qu'il s'agissait d'un abri-tunnel et non d'un hangar traditionnel: si l'orientation du projet était perpendiculaire à celle exigée par l'art. 40 RPGA, elle demeurait en harmonie avec celle de la porcherie - et avec celles de certaines villas du lotissement des Sillons; elle répondait de surcroît à des motifs objectifs, à savoir à une meilleure résistance aux vents dominants ainsi qu'à une facilitation des manoeuvres des engins agricoles; enfin, conformément à ce qui précède, sa teinte gris foncé semblait é galement la plus discrète possible (cf. art. 41 et 48 RPGA).
L'instance précédente en a déduit que la Municipalité avait abusé de sa marge d'appréciation - limitée par les art. 16, 16a LAT et 34 al. 4 OAT - en refusant le permis de construire l'abri-tunnel pour des motifs liés à la pente et à la couverture des toitures ainsi qu'à l'orientation des faîtes.
2.4.3. Le raisonnement de la cour cantonale conduit à ne pas appliquer certaines dispositions du règlement communal, au motif qu'elles entraveraient le droit fédéral régissant la zone agricole. Or le droit fédéral n'est aucunement entravé, dans la mesure où l'affectation en zone agricole autorisée par le droit fédéral n'est pas restreinte: les activités de stockage de la paille et de rangement des machines agricoles en question peuvent être pratiquées dans un hangar de forme et de matériaux classiques, conformes au règlement communal. L'intimée ne démontre pas qu'en contraignant le constructeur à respecter certaines règles architecturales, il est empêché de développer des activités conformes à la destination de la zone agricole. En considérant que l'entreposage des machines et de la paille devait impérativement pouvoir être effectué dans un abri-tunnel en raison du "prix peu élevé" et du "montage et démontage facilités" de cette construction, l'instance précédente a fait valoir des arguments économiques et pragmatiques, étrangers à la LAT: les art. 16 ss LAT régissent en effet uniquement l'affectation de la zone agricole, soit le type d'activités en vue desquelles des constructions et installations peuvent être admises dans cette zone.
Dès lors, la cour cantonale a considéré à tort que la décision communale violait le droit fédéral; elle a substitué sa propre appréciation à celle de la Municipalité, en imposant à la commune de tolérer toute construction en zone agricole quelle qu'en soit la forme, en faisant abstraction du règlement communal, au seul motif qu'elle apparaîtrait plus favorable d'un point de vue économique et pragmatique que les constructions de même affectation conformes au règlement.
2.5. S'agissant de l'esthétique et de l'intégration au paysage, la recourante se plaint d'une violation de l'art. 3 al. 2 let. b LAT et d'une application arbitraire des art. 86 LATC, 48 et 56 RPGA.
2.5.1. Selon la jurisprudence, la question de l'intégration d'une construction ou d'une installation à l'environnement bâti dans un site ne doit pas être résolue en fonction du sentiment subjectif de l'autorité, mais selon des critères objectifs et systématiques; en tous les cas, l'autorité compétente doit indiquer les raisons pour lesquelles elle considère qu'une construction ou une installation serait de nature ou non à enlaidir le site (arrêt 1P.581/1998 du 1 er février 1999, in RDAF 2000 I 288; <ref-ruling> consid. 3b p. 367, 370 consid. 3 p. 373 et les arrêts cités).
En droit vaudois, un projet de construction peut être interdit sur la base de l'art. 86 LATC quand bien même il satisferait à toutes les autres dispositions cantonales et communales en matière de police des constructions. En effet, à teneur de l'art. 86 al. 1 LATC, la Municipalité veille à ce que les constructions, quelle que soit leur destination, ainsi que les aménagements qui leur sont liés, présentent un aspect architectural satisfaisant et s'intègrent à l'environnement. Elle refuse le permis pour les constructions ou les démolitions susceptibles de compromettre l'aspect et le caractère d'un site, d'une localité, d'un quartier ou d'une rue, ou de nuire à l'aspect d'un édifice de valeur historique, artistique ou culturelle (art. 86 al. 2 LATC). L'alinéa 3 de cette disposition prévoit que les règlements communaux doivent contenir des dispositions en vue d'éviter l'enlaidissement des localités et de leurs abords.
Quant à l'art. 48 RPGA, il traite de l'esthétique des constructions et de la protection de l'environnement. Il prévoit notamment que les couleurs et les matériaux s'harmoniseront à ceux de l'entourage; les crépis, les peintures, les affiches de nature à nuire au bon aspect des lieux sont interdits. Il y est rappelé que la municipalité peut prendre toute mesure pour éviter l'enlaidissement du territoire communal, selon art. 86 LATC.
L'art. 56 du règlement communal dispose enfin que les secteurs hachurés sur le plan général d'affectation au 1/5000 signalent les éléments de paysage d'une beauté particulière; rien ne doit être entrepris qui puisse en altérer le caractère, sous réserve de travaux d'exploitation agricole et forestière ainsi que des nécessités d'infrastructures qui s'y rattachent.
2.5.2. Le Tribunal cantonal a d'abord relevé que, s'agissant du côté nord du village, la fiche ISOS recommandait en particulier d'éviter autant que possible toute nouvelle construction "afin de conserver la remarquable silhouette du hameau"; le plan d'affectation approuvé en 1998 y avait néanmoins autorisé la construction du quartier des Sillons.
La cour cantonale a ensuite considéré que l'implantation de l'abri-tunnel projeté entre la porcherie et la zone à bâtir limitait son impact sur le paysage, considéré d'une beauté particulière au sens de l'art. 56 RPGA. Elle a estimé que la teinte gris foncé de la toile atténuait aussi sa visibilité. Elle a aussi jugé que, si "la forme adoptée et le matériau utilisé - un tunnel en toile enduite - n'[étaient] pas très heureux sous l'angle de l'esthétique", cet inconvénient pouvait être admis au regard des avantages d'un tel ouvrage en termes de coût et de facilité de construction. L'instance précédente a rappelé par ailleurs que l'abri-tunnel était soumis à une condition résolutoire mentionnée au registre foncier, exigeant qu'il soit démonté s'il cessait d'être utilisé, condition qui ne pourrait guère être imposée pour un hangar de facture traditionnelle.
Le Tribunal cantonal a conclu que la Municipalité avait aussi abusé de sa liberté d'appréciation, en refusant le permis de construire l'abri-tunnel pour des motifs liés à l'esthétique et à l'intégration dans le paysage.
2.5.3. La Municipalité a d'abord exposé que le secteur dans lequel est situé le projet litigieux est pourvu de qualités esthétiques particulières: le hameau de Villars-Epeney fait partie de la liste des sites construits d'importance régionale et locale, inventoriés selon la méthode ISOS (sites construits à protéger en Suisse). Elle a ajouté que le relevé ISOS de Villars-Epeney datant de 1986 mentionne qu'il faut "autant que possible, éviter toute nouvelle construction du côté nord de la route principale afin de conserver la remarquable silhouette du hameau". Elle a ensuite relevé que l'abri-tunnel est une construction d'emprise importante (10 m de large sur 25 m de long (soit 250 m 2) et 4,5 m de haut à son point le plus élevé) qui n'est pas en harmonie avec les constructions environnantes. Elle a encore souligné que le matériau utilisé (bâche en toile enduite) ainsi que la forme de demi-tube de l'ouvrage ne s'harmonisent pas avec les toitures et formes classiques des bâtiments environnants. Elle a enfin considéré que la position de l'abri-tunnel à l'entrée principale du village avait pour effet d'enlaidir le site du village de Villars-Epeney qui est un site ISOS d'importance régionale.
La Municipalité fait valoir enfin que le caractère inesthétique de l'abri-tunnel a été relevé par différentes autorités. Il ressort en effet de l'arrêt attaqué que le Service du développement territorial a souligné qu'un abri-tunnel est "par les matériaux utilisés ainsi que sa volumétrie, moins esthétique qu'un hangar traditionnel". Le Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud a quant à lui relevé que "un abri-tunnel ne va pas embellir le paysage: il ne s'agit pas d'un élément favorisant la préservation du site". La cour cantonale a elle-même estimé que "la forme adoptée et le matériau utilisé - un tunnel en toile enduite - n'étaient pas très heureux sous l'angle de l'esthétique".
En bref, la commune a indiqué les raisons objectives pour lesquelles elle considère que l'abri-tunnel est de nature à enlaidir le site. La décision communale repose donc sur une interprétation admissible du droit communal et découle d'une appréciation soutenable des circonstances. Dans ces conditions, la cour cantonale, qui de surcroît a elle-même relevé le caractère inesthétique de la construction litigieuse, ne pouvait juger que la Municipalité avait abusé de sa marge d'appréciation en refusant le permis de construire pour des motifs liés à l'esthétique et à l'intégration dans le paysage. Elle n'a pas respecté la liberté d'appréciation des circonstances locales dont dispose la commune en matière d'esthétique et a en cela violé l'autonomie communale dont a fait usage la Municipalité en refusant cet abri-tunnel.
Au surplus, la directive concernant la construction d'abris-tunnels conforme à la zone agricole édictée par le canton de Neuchâtel le 24 juillet 2008, à laquelle s'est référé le Tribunal cantonal, exclut la construction d'abri-tunnel dans un site d'importance régionale (ch. 2 p. 2).
2.6. En définitive, il faut constater que la cour cantonale a outrepassé son pouvoir d'examen: elle a substitué son appréciation à celle de la Municipalité, en accordant des dérogations au règlement communal que celle-ci avait refusées; la cour cantonale est ainsi intervenue de manière arbitraire dans l'évaluation que la commune a opérée de l'esthétique du projet de construction et a porté atteinte à son autonomie en la matière. En d'autres termes, c'est en violation de l'art. 50 Cst. que le Tribunal cantonal s'est écarté de la décision rendue par la recourante dans un domaine dans lequel celle-ci bénéficie d'un large pouvoir d'appréciation.
3.
Il s'ensuit que le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. La décision de la Municipalité du 4 juin 2013 est confirmée.
L'intimé, qui succombe, supporte les frais de la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>). La Commune de Villars-Epeney, qui a agi dans l'exercice de ses attributions officielles, n'a pas droit à des dépens (<ref-law>). La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il procède à une nouvelle répartition des frais et dépens de la procédure qui s'est déroulée devant lui (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué annulé. La décision de la Municipalité du 4 juin 2013 est confirmée.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant lui.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Service du développement territorial et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 22 décembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller