Sachverhalt:
A. Die 1955 geborene S._ bezieht wegen einer diagnostizierten Borderline-Persönlichkeit (Differentialdiagnose: Schizophrenie) seit April 1985 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 2. Dezember 1986). Mit Urteil vom 27. Oktober 2004 verhängte das Kantonale Strafgericht Schwyz über S._ - unter Aufschub einer siebenmonatigen Freiheitsstrafe - eine stationäre Massnahme, welche das Gericht mit Beschluss vom 22. Oktober 2009 um ein Jahr verlängerte. Der Vollzug der Massnahme erfolgte zuletzt in der Klinik M._. Nachdem die IV-Stelle im Rahmen einer Revision der Hilflosenentschädigung davon erfuhr, verfügte sie am 17. März 2010 die Sistierung der Rente der Invalidenversicherung mit sofortiger Wirkung.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 19. August 2010 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihr, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie der Verfügung vom 17. März 2010, weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, währenddem sich das Bundesamt für Sozialversicherungen nicht vernehmen lässt.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>).
2. Streitig ist die Sistierung der seit 1985 ausgerichteten ganzen Rente der Invalidenversicherung ab März 2010 zufolge der Verlängerung einer strafrechtlich motivierten stationären therapeutischen Massnahme (<ref-law>; <ref-law> in der bis 31. Dezember 2006 gültigen Fassung, nachfolgend aArt. 43 StGB; sowie <ref-law> in der ab 1. Januar 2007 gültigen Fassung).
2.1 Das kantonale Gericht erwog, die Sistierung der Invalidenrente sei zulässig, weil die stationäre Massnahme wegen der Sozialgefährlichkeit der Versicherten angeordnet und verlängert worden sei. Dabei müsse die Sozialgefährdung gegenüber einer allfälligen Behandlungsbedürftigkeit nicht notwendigerweise im Vordergrund stehen. Die Beschwerdeführerin weise - auch ohne nähere Abklärung - eine nicht unerhebliche Sozialgefährlichkeit auf.
2.2 Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung sei die Invalidenrente während des stationären Massnahmenvollzuges nur zu sistieren, falls die Sozialgefährlichkeit im Verhältnis zur Behandlungsbedürftigkeit im Vordergrund stehe. Der angefochtene Entscheid sei demzufolge auf der Grundlage einer falschen Rechtsauffassung ergangen, und das kantonale Gericht habe keine Feststellungen zur Behandlungsbedürftigkeit der Versicherten getroffen. Die Umstände, welche für die Behandlungsbedürftigkeit sprächen, seien nicht beachtet worden und eine - gebotene - Abwägung derselben zur Sozialgefährlichkeit habe nicht stattgefunden. Dabei sei unter anderem von Bedeutung, dass sie bereits vor den Straftaten seit Langem in psychiatrischer Behandlung gestanden habe und von ärztlicher Seite eine dauerhafte Unterbringung in einer psychiatrischen Klinik diskutiert worden sei. Kurz vor der Tat habe sie die Einweisung in eine psychiatrische Klinik verlangt, sei jedoch abgewiesen worden. Ferner sei die strafrechtliche Tat Folge der psychischen Erkrankung und gemäss Gutachten des Dr. med. B._ vom 28. September 2009 gewähre allein die hohe Struktur der Klinik M._ die Stabilisierung derselben. Laut Expertise bestehe keine Krankheitseinsicht und eine Verhaltensänderung habe nicht stattgefunden. Die schwere psychische Störung sei nach wie vor behandlungsbedürftig.
3. Gemäss <ref-law> kann die Auszahlung von Geldleistungen mit Erwerbsersatzcharakter solange ganz oder teilweise eingestellt werden, als sich die versicherte Person im Straf- oder Massnahmenvollzug befindet; ausgenommen sind die Geldleistungen für Angehörige im Sinne von Abs. 3 der Bestimmung. Das Bundesgericht hat sich verschiedentlich zur Zulässigkeit der Sistierung einer Rente der Invalidenversicherung während des Vollzugs einer stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von aArt. 43 StGB und <ref-law> (gültig ab 1. Januar 2007) geäussert. Die Rechtsprechung zeigt ein uneinheitliches Bild.
3.1 In einigen Entscheiden wurde eine Rentensistierung verneint, weil die Behandlungsbedürftigkeit im Vordergrund stand: So erkannte das Eidg. Versicherungsgericht im Urteil I 342/82 vom 11. März 1983 (E. 2c), das Entstehen einer Invalidität im Sinne des Gesetzes entscheide sich danach, ob die über die Dauer der verhängten Freiheitsstrafe hinaus bestehende Internierung in einer psychiatrischen Klinik wegen weiterer Sozialgefährlichkeit notwendig war oder ob die Behandlungsbedürftigkeit den hauptsächlichen Grund des fortdauernden Anstaltsaufenthaltes bildete. Im Urteil I 45/94 vom 12. September 1994 E. 2b (SVR 1995 IV Nr. 35 S. 93; vgl. auch Urteil I 540/05 vom 5. Dezember 2005 E. 4.1) stützte sich das Eidg. Versicherungsgericht zur Beurteilung der Zulässigkeit einer Rentensistierung während des Vollzuges einer strafrechtlichen Massnahme auf diese Rechtsprechung. Im konkreten Fall war der stationäre Aufenthalt in der psychiatrischen Klinik zur Hauptsache durch die Behandlungsbedürftigkeit bedingt. Die Sistierung der Invalidenrente war deshalb nur für die Dauer der ausgesprochenen Gefängnisstrafe geboten und nicht darüber hinaus während des Massnahmenvollzuges. Gleichermassen waren die Voraussetzungen zur Sistierung der Invalidenrente laut <ref-ruling> E. 1.1 S. 216 nicht erfüllt, weil sich die versicherte Person nicht wegen Sozialgefährlichkeit, sondern infolge klar im Vordergrund stehender Behandlungsbedürftigkeit in einer Grossfamilie im Erwachsenenmassnahmenvollzug befunden hat. Unter Bezugnahme auf <ref-ruling> hat die II. zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts in <ref-ruling> (E. 2.2.2 S. 187) den Anspruch auf Auszahlung von Krankentaggeldleistungen nach VVG während einer Haft bejaht.
3.2 In anderen Entscheiden reichte das Vorliegen einer Sozialgefährlichkeit der versicherten Person für eine Rentensistierung aus: Mit Urteil I 416/95 vom 30. Juni 1997 (E. 3b und 3c, publ. in: AHI 1998 S. 182) qualifizierte das Eidg. Versicherungsgericht die Rentenzahlungen während des Massnahmenvollzuges, wenn die Sozialgefährlichkeit Grund der Einweisung in eine psychiatrische Klinik war, als zweifellos unrichtig. Gemäss diesem Urteil setze die Rentensistierung nicht eine im Vordergrund stehende Behandlungsbedürftigkeit voraus. Sie sei vielmehr immer dann zulässig, wenn sich die versicherte Person wegen ihrer Sozialgefährlichkeit einer stationären therapeutischen Massnahme unterziehen müsse. Sodann erklärte das Bundesgericht mit Urteil 8C_864/2009 vom 23. April 2010 (E. 3.1) die Sistierung einer Invalidenrente dann für rechtens, falls die Sozialgefährlichkeit den Grund für die stationäre therapeutische Massnahme bilde. Die Sozialgefährdung müsse gegenüber einer allenfalls auch vorhandenen Behandlungsbedürftigkeit nicht im Vordergrund stehen.
3.3 Ferner ist laut <ref-ruling> über den Wortlaut von <ref-law> hinaus die Invalidenrente auch während der Untersuchungshaft zu sistieren. Massgeblich ist als ratio legis von <ref-law> die Gleichbehandlung der invaliden mit der validen inhaftierten Person, welche durch einen Freiheitsentzug ihr Einkommen verliert. Anzuknüpfen ist gemäss Urteil an den Charakter des Straf- oder Massnahmenvollzugs, und nur wenn die Vollzugsart der verurteilten versicherten Person die Möglichkeit bietet, eine Erwerbstätigkeit auszuüben und selber für die Lebensbedürfnisse aufzukommen, verbietet es sich, den Rentenanspruch zu sistieren (<ref-ruling> E. 4.2.4.1 S. 6; <ref-ruling> E. 5a S. 22; <ref-ruling> E. 2b S. 277; Urteil 8C_736/2010 vom 22. Dezember 2010 E. 4.2).
4. 4.1 Laut aArt. 43 Ziff.. 1 Abs. 1 StGB konnte der Richter eine Einweisung in eine Heil- oder Pflegeanstalt anordnen, wenn der Geisteszustand des Täters, der eine vom Gesetz mit Zuchthaus oder Gefängnis bedrohte Tat begangen hat, die damit im Zusammenhang steht, ärztliche Behandlung oder besondere Pflege erforderte und sich dadurch die Gefahr weiterer mit Strafe bedrohter Taten verhindern oder vermindern liess. Gemäss Satz zwei von aArt. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB konnte der Richter eine ambulante Behandlung anordnen, sofern der Täter für Dritte nicht gefährlich war. Eine Massnahme im Sinne von aArt. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB kam nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung bei Tätern zum Zug, bei denen eine Therapie notwendig war (Spezialprävention), der Sicherungsaspekt (Schutz der Allgemeinheit vor gefährlichen Tätern) jedoch deutlich zurücktrat, sowie bei nicht gefährlichen Tätern, die lediglich einer ambulanten Massnahme bedurften, sei es im Vollzug oder in der Freiheit (Urteil 6P.95/2003 vom 14. August 2003 E. 9.1; Urteil 6S.386/2000 vom 1. September 2000 E. 3a und b, mit einer Abgrenzung zur Verwahrung gemäss aArt. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 2 S. 102 sowie <ref-ruling> E. 2b S. 247 und 120 IV 1 E. 2c S. 4). Das Verhältnis zwischen Rückfallgefahr, Behandlungsbedürftigkeit und -fähigkeit spielte mithin bei der Frage eine ausschlaggebende Rolle, ob eine therapeutische Massnahme, eine Freiheitsstrafe oder allenfalls eine Verwahrung als Sanktion auszusprechen war.
4.2 Gestützt auf die am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Änderung des <ref-law>, welche Bestimmung aArt. 43 StGB ersetzt (Urteil 6B_457/2007 vom 12. November 2007 E. 5.1; Botschaft des Bundesrates zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches [Allgemeine Bestimmungen, Einführung und Anwendung des Gesetzes], BBl 1999 III 1979 ff., S. 2075), kann das Gericht gegenüber einem psychisch schwer gestörten Täter eine stationäre therapeutische Behandlung anordnen, wenn die Tat mit der psychischen Störung in Zusammenhang steht und "zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang stehender Taten begegnen". Eine stationäre therapeutische Massnahme setzt folglich als erstes voraus, dass der Täter überhaupt behandlungsfähig ist. Dies allein genügt jedoch nicht. Erforderlich ist nach dem Wortlaut von <ref-law> zudem, dass zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer Taten begegnen. Gemäss <ref-law> darf die stationäre therapeutische Massnahme in der Regel höchstens fünf Jahre dauern. Daher muss grundsätzlich im Zeitpunkt des Entscheids die hinreichende Wahrscheinlichkeit bestehen, durch eine stationäre Behandlung lasse sich über die Dauer von fünf Jahren die Gefahr weiterer mit der psychischen Störung in Zusammenhang stehender Taten deutlich verringern. Sind die Voraussetzungen für die bedingte Entlassung nach fünf Jahren noch nicht gegeben und ist zu erwarten, durch die Fortführung der Massnahme lasse sich der Gefahr weiterer mit der psychischen Störung des Täters in Zusammenhang stehender Verbrechen oder Vergehen begegnen, kann das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Verlängerung der Massnahme um jeweils höchstens fünf Jahre anordnen. Dies wird in der Botschaft des Bundesrates damit begründet, dass gerade bei Geisteskranken mit chronischen Verläufen die therapeutischen Bemühungen oft sehr viel länger dauern. Daher soll die Massnahme nach <ref-law> so oft verlängert werden können, als eine Fortführung notwendig, geeignet und verhältnismässig erscheint. Diese Verlängerung sei insbesondere für Behandlungen nach <ref-law> angezeigt (Botschaft des Bundesrates, a.a.O., S. 2078 f.; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 321; Urteil 6B_784/2010 vom 2. Dezember 2010 E. 2.1).
4.3 Nach der strafrechtlichen Konzeption der stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von <ref-law> zielt diese Therapie auf die Beeinflussung der Sozialgefährlichkeit und bezweckt nicht die Behandlung der psychischen Störung als solche ohne Bezugnahme auf das künftige Wohlverhalten des Straftäters (erwähntes Urteil 6B_457/2007 E. 5.1; KILLIAS/KUHN/DONGOIS/AEBI, Grundriss des Allgemeinen Teils des Schweizerischen Strafgesetzbuchs, 2009, N. 1506 und N. 1513). Demzufolge darf die Massnahme nicht angeordnet oder verlängert werden und eine verhängte Massnahme ist (bedingt) zu beenden (<ref-law>), falls mit hinlänglicher Wahrscheinlichkeit feststeht, die Gefahr weiterer strafbarer Handlungen bestehe nicht mehr (vgl. E. 4.2 hievor; MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 2007, N. 23 zu <ref-law>). Aus strafrechtlicher Sicht ist dannzumal keine Behandlungsbedürftigkeit mehr gegeben und die Beendigung der Massnahme gebietet das zu beachtende Verhältnismässigkeitsprinzip (Art. 56 Abs. 2 und Art. 56a Abs. 1 StGB; MARIANNE HEER, a.a.O., N. 51 zu <ref-law>; Urteil 6B_798/2010 vom 6. Januar 2011 E. 1.5.4; erwähntes Urteil 6B_784/2010 E. 2.2.5). Die stationäre therapeutische Massnahme muss mit anderen Worten geeignet und erforderlich sein, die Rückfallgefahr zu beeinflussen (STRATENWERTH/WOHLERS, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, 2009, N. 9 zu <ref-law>). Die Notwendigkeit, Intensität und die Dauer einer strafrechtlich angeordneten stationären Therapie bestimmt sich folglich von Gesetzes wegen wesentlich nach der Ausprägung der Sozialgefährlichkeit (vgl. E. 4.2 in fine). Eine bei gegebener Behandlungsfähigkeit abnehmende Rückfallgefahr geht mit Blick auf die Zulässigkeitsvoraussetzungen der stationären Massnahme zwangsläufig mit einer in diesem Umfang verminderten Behandlungsbedürftigkeit einher. Strafrechtlich betrachtet wird die Behandlungsbedürftigkeit im Massnahmenvollzug somit primär von der Sozialgefährlichkeit bzw. von der Einschätzung, ob die Rückfallgefahr minimiert werden könne, bestimmt. Es macht daher wenig Sinn, sozialversicherungsrechtlich danach zu fragen, ob bei einer versicherten Person, die im Massnahmenvollzug ist, die Behandlungsbedürftigkeit oder alternativ die Sozialgefährlichkeit überwiege.
In diesem Lichte betrachtet kann die Zulässigkeit der Sistierung einer Invalidenrente während der Dauer einer stationären therapeutischen Massnahme gemäss <ref-law> nicht davon abhängig gemacht werden, ob Behandlungsbedürftigkeit oder Sozialgefährlichkeit überwiegt.
5. 5.1 Eine andere Sichtweise gebietet auch die ratio legis von <ref-law> nicht. Danach bezweckt die Bestimmung die Gleichbehandlung der invaliden mit der validen inhaftierten Person, welche durch einen Freiheitsentzug ihr Einkommen verliert. Entscheidend ist, dass eine verurteilte Person wegen der Verbüssung einer Strafe oder Massnahme an einer Erwerbstätigkeit gehindert wird. Nur wenn die Vollzugsart der verurteilten versicherten Person die Möglichkeit bietet, eine Erwerbstätigkeit auszuüben und somit selber für die Lebensbedürfnisse aufzukommen, verbietet es sich, den Rentenanspruch zu sistieren. Massgebend für eine Sistierung der Rentenleistungen eines Invaliden ist somit, ob eine nicht invalide Person in der gleichen Situation durch den Freiheitsentzug einen Erwerbsausfall erleiden würde (<ref-ruling> E. 4.2.4.1 S. 6 f.; <ref-ruling> E. 3b und 5b S. 21 und 22; AHI 1998 S. 182 E. 2a).
5.2 Während der stationären Massnahme nach <ref-law> befindet sich der Straftäter oder die Straftäterin in der gleichen Situation wie diejenige Person, welche eine Haftstrafe verbüsst oder eine Untersuchungshaft absitzt. In diesen Fällen verunmöglicht der Freiheitsentzug die Ausübung einer Erwerbstätigkeit. Auf das Verhältnis zwischen Sozialgefährdung und Behandlungsbedürftigkeit kann es daher nicht ankommen, und aus Rechtsgleichheitsgründen ist die Invalidenrente bis zum Ende des stationären Aufenthalts in einer Klinik und dem damit begründeten Freiheitsentzug zu sistieren. Es kann auch nicht von Belang sein, ob - namentlich infolge erfolgreicher Behandlung - die Rückfallgefahr während des Vollzugs einer stationären Massnahme sich erheblich vermindert oder entfällt. Der Invalide wie der Nichtinvalide muss bis zur (bedingten) Entlassung aus der strafrechtlichen Massnahme stationär in der Klinik verbleiben (Art. 90 Abs. 4 StGB i.V.m. <ref-law>; Art. 56 Abs. 6, Art. 62 Abs. 1 und Art. 62b Abs. 2 StGB; KILLIAS/KUHN/DONGOIS/AEBI, a.a.O., N. 1507). Auch in dieser Hinsicht besteht kein Grund, die Sistierung von einer gegenüber der Behandlungsbedürftigkeit im Vordergrund stehenden Sozialgefährlichkeit abhängig zu machen.
6. Die Rechtsprechung ist demnach dahingehend zu präzisieren, dass für die Rentensistierung gestützt auf <ref-law> allein darauf abzustellen ist, ob der stationäre Massnahmenvollzug gemäss <ref-law> eine Erwerbstätigkeit zulässt oder nicht. Von der Differenzierung einer gegenüber der Sozialgefährlichkeit im Vordergrund stehenden Behandlungsbedürftigkeit - als Hinderungsgrund einer Sistierung - ist abzusehen. Dazu hat die II. sozialrechtliche Abteilung die Zustimmung der I. sozialrechtlichen Abteilung eingeholt (<ref-law>).
7. Zufolge der mit Beschluss vom 22. Oktober 2009 des Kantonalen Strafgerichts Schwyz um ein Jahr verlängerten stationären Massnahme (<ref-law>), welche die Ausübung einer erwerblichen Tätigkeit nicht erlaubt, verfügte die IV-Stelle mit Recht die sofortige Sistierung der Invalidenrente. Der angefochtene Entscheid hält der Prüfung stand.
8. Die Gerichtskosten sind bei diesem Verfahrensausgang von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Mai 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Ettlin