Faits:
Faits:
A. G._, né en 1951, a travaillé en qualité de moniteur de ski au service de X._, comme saisonnier. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par Hotela, Caisse maladie-accidents de la SSH (Hotela).
Le 25 décembre 1996, l'assuré a été victime d'un accident de ski (collision avec un arbre, lors d'une manoeuvre d'évitement d'un surfeur), qui entraîné une distorsion cervicale avec perte de connaissance. Hotela a pris le cas en charge.
Hotela a soumis le cas au docteur J._, spécialiste en neurologie, en vue d'une expertise. Dans son rapport du 30 novembre 1998, ce médecin a fait état de céphalées migraineuses post-traumatiques sévères et fréquentes, de douleurs musculaires ubicuitaires évoquant le développement d'une fibromyalgie, d'un état anxio-dépressif en relation avec le traumatisme, d'un probable début d'une névrose d'accident et d'une dépendance aux antalgiques et anti-inflammatoires. Le 11 février 1999, il a indiqué que l'état dans lequel se trouvait le patient ne permettait pas la reprise du travail.
Hotela a confié également un mandat d'expertise (psychiatrique et neurologique) au professeur R._, spécialiste en neurologie. Ce médecin s'est adjoint le concours du docteur F._. Dans leur rapport du 30 juillet 1999, ces médecins ont attesté, notamment, que l'assuré ne peut plus exercer de manière adéquate sa profession de moniteur de ski, en raison des suites somatiques et psychiques de l'accident. En revanche, ils ont estimé que le patient conserve une capacité de travail, en précisant qu'ils n'avaient pas pu discuter la mesure dans laquelle cette capacité de travail pouvait être exploitable dans d'autres professions. A leur avis, l'assuré pouvait toujours exercer son métier de skipper; dans cette activité, adaptée selon les experts, il pourrait travailler à 100 %.
Par décision du 11 janvier 2000, Hotela a cessé d'allouer ses prestations pour les suites somatiques du cas, avec effet au 16 juin 1999. En ce qui concerne les suites psychiques de l'accident, cet assureur a refusé de les assumer, considérant que le lien de causalité adéquate avec l'événement accidentel faisait défaut. Saisie d'une opposition de l'assuré, Hotela l'a rejetée, par décision du 3 avril 2000.
Par décision du 11 janvier 2000, Hotela a cessé d'allouer ses prestations pour les suites somatiques du cas, avec effet au 16 juin 1999. En ce qui concerne les suites psychiques de l'accident, cet assureur a refusé de les assumer, considérant que le lien de causalité adéquate avec l'événement accidentel faisait défaut. Saisie d'une opposition de l'assuré, Hotela l'a rejetée, par décision du 3 avril 2000.
B. G._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Berne, en concluant à ce que l'intimée fût condamnée à reprendre le versement de ses prestations à partir du moment où elle les avait suspendues, subsidiairement à lui servir une rente.
Par jugement du 12 février 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud, à qui la juridiction bernoise avait transmis la cause comme objet de sa compétence (cf. jugement incident du 5 juillet 2001), a rejeté le recours.
Par jugement du 12 février 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud, à qui la juridiction bernoise avait transmis la cause comme objet de sa compétence (cf. jugement incident du 5 juillet 2001), a rejeté le recours.
C. G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens. Il conclut principalement à la reprise du versement des indemnités journalières et à la prise en charge des traitements, à partir du moment où l'intimée y avait mis fin. Subsidiairement, il demande le versement rétroactif d'indemnités journalières jusqu'à ce qu'il soit statué définitivement sur son droit à une rente. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale de recours. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'intimée conclut au rejet du recours. Elle demande que des dépens ne soient pas alloués au recourant. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Dans son recours cantonal, le recourant s'est plaint de ne pas avoir eu connaissance du rapport des docteurs R._ et F._ du 30 juillet 1999. A cet égard, il précise en procédure fédérale qu'il n'a jamais eu la possibilité de soumettre des questions supplémentaires aux experts et que leur expertise ne lui a été soumise qu'au moment où l'intimée a déposé sa réponse. Pour ce motif, estime-t-il, le jugement attaqué devrait être annulé.
L'intimée reconnaît qu'elle n'a pas respecté le droit du recourant d'être entendu. Toutefois, elle soutient que le vice de procédure a été réparé, dès lors que le recourant a pu s'exprimer sur le rapport d'expertise en procédure de recours de première instance.
L'intimée reconnaît qu'elle n'a pas respecté le droit du recourant d'être entendu. Toutefois, elle soutient que le vice de procédure a été réparé, dès lors que le recourant a pu s'exprimer sur le rapport d'expertise en procédure de recours de première instance.
2. 2.1 La jurisprudence, rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. et qui s'applique également à l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2, 127 I 56 consid. 2b, 127 III 578 consid. 2c, 126 V 130 consid. 2a), a déduit du droit d'être entendu, en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références).
Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 V 132 consid. 2b et les arrêts cités).
Selon la jurisprudence, la violation du droit d'être entendu - pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - est réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen. Au demeurant, la réparation d'un vice éventuel ne doit avoir lieu qu'exceptionnellement (<ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 I 72, 126 V 132 consid. 2b et les références).
2.2 La loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 3 avril 2000 (<ref-ruling> consid. 1.2).
2.3 La LAA ne contient pas de normes relatives à l'administration des preuves ou au droit des parties de collaborer à l'instruction de leur cause. Il faut dès lors s'en remettre aux règles de la PA qui s'appliquent non seulement à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents, mais également, par analogie, aux assureurs privés autorisés à pratiquer l'assurance-accidents obligatoire à teneur de l'art. 68 al. 1 LAA (<ref-ruling> consid. 1c).
Aux termes de l'art. 19 PA, les art. 37, 39 à 41 et 43 à 61 PCF sont applicables par analogie à la procédure probatoire. Lorsqu'il ordonne une expertise, l'assureur-accidents doit s'en tenir à la procédure prévue aux art. 57 ss PCF, veillant ainsi à ce que les parties puissent collaborer à l'administration des preuves (RAMA 1993 n° U 167 p. 96 consid. 5b). C'est ainsi que l'assureur doit donner à l'assuré l'occasion de s'exprimer sur le libellé des questions à poser à l'expert et de proposer des modifications et des adjonctions (art. 57 al. 2 PCF). Au surplus, il doit lui laisser la possibilité de faire des objections à l'encontre des personnes qu'il se propose de désigner comme experts (art. 58 al. 2 PCF). Enfin, l'assuré doit avoir la faculté de requérir des éclaircissements et des compléments ou une nouvelle expertise (art. 60 al. 1 PCF; <ref-ruling> consid. 1b; RAMA 1996 n° U 265 p. 291 consid. 2b). Le droit d'une partie de se déterminer sur un rapport d'expertise découle du reste de son droit d'être entendue, garanti par l'art. 4 Cst. (<ref-ruling> consid. 1c). En revanche, les règles de procédure régissant, selon l'art. 19 PA en relation avec les art. 57 ss PCF, la mise en oeuvre d'expertises sur des circonstances de la cause qui exigent des connaissances spéciales (en particulier les règles sur la récusation prévues à l'art. 58 PCF en relation avec les art. 22 et 23 OJ) ne sont pas applicables aux rapports et expertises des médecins liés à l'assureur (<ref-ruling>).
Lorsque l'assureur-accidents ordonne une expertise avant de rendre une décision au sens de l'art. 99 LAA, il doit respecter le droit de l'assuré d'être entendu à ce stade déjà, sans attendre la phase - éventuelle - de la procédure d'opposition prévue par l'art. 105 LAA. S'il omet de le faire, privant ainsi l'assuré de la faculté d'exercer les droits qui lui confèrent les art. 57 ss PCF, le vice de procédure ne peut être réparé, du moins lorsque l'expertise constitue l'élément central et prépondérant de l'instruction (<ref-ruling> consid. 2b; RAMA 2000 n° U 369 p. 104 consid. 2b, 1996 n° U 265 p. 294 consid. 3c).
Lorsque l'assureur-accidents ordonne une expertise avant de rendre une décision au sens de l'art. 99 LAA, il doit respecter le droit de l'assuré d'être entendu à ce stade déjà, sans attendre la phase - éventuelle - de la procédure d'opposition prévue par l'art. 105 LAA. S'il omet de le faire, privant ainsi l'assuré de la faculté d'exercer les droits qui lui confèrent les art. 57 ss PCF, le vice de procédure ne peut être réparé, du moins lorsque l'expertise constitue l'élément central et prépondérant de l'instruction (<ref-ruling> consid. 2b; RAMA 2000 n° U 369 p. 104 consid. 2b, 1996 n° U 265 p. 294 consid. 3c).
3. En l'espèce, l'intimée n'a pas informé le recourant de son intention de mandater le professeur R._ à fin d'expertise et ne l'a pas associé non plus à la procédure probatoire. Par ailleurs, elle ne lui a pas donné connaissance du rapport que ce médecin avait déposé avec son confrère F._ le 30 juillet 1999, avant de statuer le 3 avril 2000.
L'intimée a donc manifestement violé le droit du recourant d'être entendu. Par ailleurs, l'expertise en cause constitue l'élément central et prépondérant de l'instruction, à l'appui duquel l'intimée a mis fin au versement de ses prestations (voir le consid. 4b p. 7 de la décision du 3 avril 2000). Comme le vice ne peut être réparé à ce stade de la procédure (cf. consid. 2.1 ci-dessus), la décision sur opposition litigieuse du 3 avril 2000 sera donc annulée pour ce seul motif et la cause renvoyée à l'intimée afin qu'elle donne à nouveau à l'assuré la possibilité de se prononcer sur l'expertise et rende une nouvelle décision.
L'intimée a donc manifestement violé le droit du recourant d'être entendu. Par ailleurs, l'expertise en cause constitue l'élément central et prépondérant de l'instruction, à l'appui duquel l'intimée a mis fin au versement de ses prestations (voir le consid. 4b p. 7 de la décision du 3 avril 2000). Comme le vice ne peut être réparé à ce stade de la procédure (cf. consid. 2.1 ci-dessus), la décision sur opposition litigieuse du 3 avril 2000 sera donc annulée pour ce seul motif et la cause renvoyée à l'intimée afin qu'elle donne à nouveau à l'assuré la possibilité de se prononcer sur l'expertise et rende une nouvelle décision.
4. Vu l'issue du litige, il est superflu d'examiner plus avant les autres éléments sur la base desquels l'intimée a fondé sa décision litigieuse, même si l'on peut raisonnablement s'interroger sur l'exigibilité d'une activité de skipper en hiver. Quant à l'étendue des gains qu'un tel emploi est supposé procurer à celui qui l'exerce, elle n'a pas été établie dans le cadre de la comparaison des revenus.
4. Vu l'issue du litige, il est superflu d'examiner plus avant les autres éléments sur la base desquels l'intimée a fondé sa décision litigieuse, même si l'on peut raisonnablement s'interroger sur l'exigibilité d'une activité de skipper en hiver. Quant à l'étendue des gains qu'un tel emploi est supposé procurer à celui qui l'exerce, elle n'a pas été établie dans le cadre de la comparaison des revenus.
5. Le recourant, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens à charge de l'intimée (art. 159 al. 1 OJ). Sa demande d'assistance judiciaire n'a dès lors plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 12 février 2004 et la décision sur opposition de la Caisse maladie-accidents de la SSH du 3 avril 2000 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 12 février 2004 et la décision sur opposition de la Caisse maladie-accidents de la SSH du 3 avril 2000 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 septembre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: