A.- a) Le 14 mai 1989, R._, ressortissant espagnol veuf, est décédé à Barcelone, en Espagne. Par testament du 6 avril 1988, il avait institué une héritière réservataire, à savoir sa fille issue d'un premier mariage, ainsi que plusieurs légataires. Une clause du testament prévoyait que le reliquat de tous ses biens irait à une institution, héritière universelle. R._ avait encore désigné comme exécuteurs testamentaires M._ et une autre personne décédée en 1989. Dans le courant de l'année 1988, R._ avait ouvert plusieurs comptes bancaires aux Etats-Unis d'Amérique "in trust for", soit en faveur de son ami B._. Il avait également conféré à celui-ci une procuration post mortem sur ses comptes et son coffre-fort auprès de X._ SA (ci-après: la banque), à Genève. Sous la rubrique "Dispositions post mortem" d'un compte n° 1900, ouvert auprès de la société Z._ SA, à Genève, dont l'activité de gestion de fortune a été reprise par Y._ SA (anciennement W._ SA), R._ avait aussi indiqué les coordonnées de son ami.
b) Du 5 juillet au 22 septembre 1989, B._ a fait transférer les avoirs de R._, à concurrence de 1 859 432 fr.15, de la banque sur un compte ouvert à son nom auprès d'un établissement en Suisse. Selon une directive interne de la banque, un fondé de procuration ne pouvait clôturer le compte en question après le décès de son titulaire. Néanmoins, la banque, par l'intermédiaire d'un employé qui gérait les avoirs de R._, a accepté de transférer les fonds, sans informer préalablement le service des successions comme le veut la pratique qui permet de vérifier l'existence
d'héritiers. Le 5 juillet 1989, B._, affirmant que le défunt n'a pas laissé d'autres héritiers, a également fait déposer sur son compte en Suisse les avoirs de R._ auprès de Y._ SA, qui s'élevaient à 808 942 fr.02. Dans le courant du mois d'octobre 1989, l'exécuteur testamentaire a pris contact avec B._ pour savoir s'il connaissait l'existence de biens du défunt hors d'Espagne; B._ lui a répondu de manière évasive. Le 6 avril 1990, soit quatre jours après avoir appris que R._ avait une fille, l'ensemble de ces biens a été transféré aux EtatsUnis. En revanche, la vente des deux certificats d'actions de R._, déposés auprès de Y._ SA, a été bloquée par celle-ci, car elle avait également appris entre-temps l'existence de la fille de R._.
c) Le 20 mai 1992, la Chambre d'accusation a confirmé l'ordonnance de classement rendue par le Procureur général à l'encontre de B._, à la suite des dénonciations formulées par l'exécuteur testamentaire. Auparavant, celui-ci a, d'entente avec B._, ouvert un compte-joint destiné à recueillir le produit de la vente des certificats d'actions du défunt. L'exécuteur testamentaire a également obtenu, pour une créance de 2 668 616 fr.17, le séquestre des avoirs de B._ en Suisse, d'un montant de 90 600 fr. Le commandement de payer concernant ladite créance a été frappé d'opposition.
B.- Par acte déposé en vue de conciliation le 9 septembre 1991, l'exécuteur testamentaire a ouvert action à l'encontre de B._, de la banque, de Y._ SA et de Z._ SA. L'exécuteur testamentaire a pris des conclusions tendant à faire constater que tous les avoirs déposés auprès desdits établissements sont la propriété exclusive de la succession de feu R._. Ainsi B._, auquel il reproche une violation de ses obligations contractuelles et un acte illicite, devrait verser 2 668 616 fr.17 avec intérêts; lesdits établissements devraient respectivement 1 859 432 fr.15, 808 942 fr.05 et 46 000 fr., le tout avec intérêts. Par la suite et d'entente entre les parties, Z._ SA a été mise hors cause.
Par jugement du 9 septembre 1998, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné B._ à verser à l'exécuteur testamentaire 2 668 616 fr.17 avec intérêts; il a également condamné la banque, conjointement et solidairement avec B._, à verser audit exécuteur 1 859 432 fr.15 avec intérêts. Statuant sur appels de B._, de la banque et de l'exécuteur testamentaire, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 16 avril 1999, condamné B._ et la banque à verser à l'exécuteur testamentaire 1 859 432 fr.15 avec intérêts, condamné B._ et Y._ SA^ au versement de 808 942 fr.05 et déclaré que les fonds du compte-joint reviennent exclusivement à la succession de R._.
C.- La banque (défenderesse) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut, en substance, à l'annulation de l'arrêt attaqué, en tant qu'il l'a condamnée, solidairement avec B._, au paiement de 1 859 432 fr.15 avec intérêts. Elle demande à ce que l'exécuteur testamentaire, B._ et Y._ SA soient déboutés de leurs conclusions contraires.
B._ (défendeur) recourt également en réforme au Tribunal fédéral en concluant à l'annulation de l'arrêt attaqué en tant qu'il le concerne.
L'exécuteur testamentaire (demandeur) propose le rejet du recours en réforme de la défenderesse ainsi que le
rejet, dans la mesure où il est recevable, de celui du défendeur.
C o n s i d é r a n t e n d r o i t :
1.- La défenderesse et le défendeur ayant déposé un recours en réforme contre le même jugement, il convient de statuer sur les deux recours par un seul arrêt.
Sur le recours de la défenderesse:
2.- Les parties ne remettent pas en cause l'applicabilité du droit suisse au litige qui les oppose. La cour cantonale a retenu que l'élection de droit en faveur de la loi suisse, dans la formule bancaire contenant la procuration post mortem, est valable pour l'ensemble des rapports contractuels des parties, y compris la responsabilité qui peut en découler. Pareille élection de droit est admissible (<ref-law>) et lie le juge du for, soit le juge suisse choisi par les parties (cf. Bernard Dutoit, Droit international privé suisse: commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 2e éd., n. 1 ss ad <ref-law>).
3.- a) Selon la cour cantonale, en remettant au défendeur tous les avoirs déposés auprès d'elle sur la seule base d'une procuration post mortem, non utilisée antérieurement au décès du titulaire du compte, la défenderesse a enfreint son devoir de diligence découlant de l'<ref-law>. Dès lors, sa responsabilité contractuelle est engagée, et le comportement fautif de ses organes lui est directement imputable en application de l'<ref-law>.
b) La défenderesse reproche aux juges cantonaux d'avoir délibérément ignoré les règles de la représentation, soit les <ref-law>, et de s'être uniquement basés sur les règles du mandat. Sans contester que ses rapports avec le défunt relèvent du mandat, la défenderesse estime que la cour cantonale a dérogé aux règles sur la représentation, en exigeant d'elle de s'enquérir de l'existence d'héritiers et de vérifier que les instructions du représentant sont conformes à leur volonté, soit de s'immiscer dans les rapports internes entre le représentant et le représenté.
c) La cour cantonale a constaté que le défendeur ignorait l'existence de la procuration avant le décès du représenté et que, par conséquent, il ne l'a utilisée qu'une fois celui-ci décédé. Cela ne permet pas pour autant de déduire que l'on est en présence d'une procuration post mortem ne déployant ses effets qu'au décès du représenté (Vollmacht auf den Todesfall). En effet, il ressort de l'arrêt attaqué, que le représenté a conféré au défendeur, au moyen de deux formules bancaires préimprimées (cf. Zäch, Berner Kommentar, n. 51 ad <ref-law>), une procuration post mortem déployant ses effets même après le décès du représenté (<ref-law>; Vollmacht über den Tod hinaus). Si, au décès du représenté, les tiers ne doivent pas faire dépendre la validité d'une telle procuration du consentement des héritiers, ils peuvent néanmoins, dans le cadre d'un rapport contractuel, se trouver obligés à l'égard de ceux-ci. C'est pour cette raison qu'il est conseillé à la banque de prendre des dispositions correspondantes et de requérir, le cas échéant, le consentement des héritiers (arrêt du Tribunal fédéral du 28 octobre 1993, dans la cause 4C.295/1992, consid. 3a, reproduit in ZR 93 (1994), n° 67 p. 181 ss, et les références). d) D'après les constatations souveraines de la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ), la défenderesse s'est engagée à l'égard du défunt à recevoir,
à conserver et à gérer des fonds et des valeurs sous forme de plusieurs comptes courants, d'un portefeuille de titres et d'un coffre-fort. Il est incontesté et incontestable qu'il s'agit là d'un mandat lequel, en matière bancaire, ne s'éteint en principe pas par la mort du mandant (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5). En l'espèce, la défenderesse demeure donc le mandataire des héritiers de son client décédé et conserve à leur égard un devoir de diligence et de fidélité découlant de l'<ref-law>, comme l'ont bien vu les juges cantonaux. Lorsque sont en cause des comptes, des dépôts, des coffres etc. du de cujus, la banque doit veiller aux intérêts des héritiers qui ignorent l'existence d'une telle procuration (Zäch, op. cit., n. 63 et 65 ad <ref-law>; Emil Müller, Vererbliche Vollmacht, SJZ 43 (1947), p. 319; arrêt du Tribunal fédéral du 28 octobre 1993, dans la cause 4C.295/1992, consid. 3a, reproduit in ZR 93 (1994), n° 67 p. 181 ss). Les tiers - plus particulièrement les banques - agissent avec grande retenue, lorsque les intérêts des héritiers sont en danger en raison d'un usage illicite d'une procuration post mortem, qui ne permet à ceux-là de se retourner que contre le falsus procurator, à l'exclusion des héritiers (Zäch, op. cit., n. 65 ad <ref-law>). Même si la banque n'a pas en principe à se soucier de la relation interne entre son client et le représentant, elle devra nécessairement procéder à un jugement sur ladite relation, lorsque se pose la question de savoir si une règle du droit des successions a été éludée par le représentant (Daniel Guggenheim, Die Verträge der Schweizerischen Bankpraxis, 3e éd., p. 209; Maurice Aubert, Procuration encore valable après décès, mandat post mortem, ...., in: SJ 1991 285 ss, 289, pour qui la responsabilité de la banque n'est engagée que si elle a connaissance du décès de son client; contra: Werner de Capitani, Vorkehren im Hinblick auf den Tod des Bankkunden, in: Rechtsprobleme der Bankpraxis, Bern 1976, p. 71; Felix Erb, Die Bankvollmacht, Thèse
Zurich 1974, p. 292). Les intérêts des héritiers, qui ignorent l'existence d'une procuration post mortem, doivent être déterminés, du point de vue du tiers, selon le principe de la confiance (Zäch, op. cit., n. 59 ad <ref-law>).

e) En l'espèce, la défenderesse a accepté de transférer, moins de deux mois après le décès de son client, dont elle avait connaissance, la totalité des avoirs de celui-ci, qui se montaient à 1 859 432 fr.15. De plus, le bénéficiaire de ce transfert ne s'était jamais manifesté antérieurement au décès du représenté. Pour Maurice Aubert (op. cit., p. 290 ss), ce sont là des éléments ne permettant pas d'exclure la responsabilité de la banque à l'égard des héritiers. L'auteur se réfère à l'<ref-ruling>, lequel a posé que l'un des motifs pour nier la bonne foi de la banque est le transfert inconditionnel, donc suspect, de la plus grande partie de la fortune du client à ses fils. Zäch (op. cit., n. 63 ad <ref-law>) considère que le tiers - plus précisément la banque - peut être amené à devoir entreprendre des investigations, notamment lorsque tous les comptes ont été soldés. Dans le cas présent, la défenderesse, qui aurait dû selon les règles de la bonne foi s'assurer de l'existence d'héritiers, et, le cas échéant, tenir compte de leurs intérêts, a fait preuve d'un manque de diligence manifeste. En effet, les vérifications usuelles (cf. Daniel Guggenheim, op. cit., p. 199) se justifiaient d'autant plus que les montants transférés étaient importants et que les rapports en cause avaient une dimension internationale. Peu importe à cet égard que le défunt ait, de son vivant, fait part de son intention de laisser au défendeur ses avoirs détenus en Suisse, comme l'allègue la défenderesse. La cour cantonale relève, à juste titre, que ces propos n'ont pas été concrétisés du vivant du défunt qui avait pourtant ouvert des comptes en banque en faveur du défendeur aux Etats-Unis mais pas en Suisse, ni sur le plan successoral, puisqu'il n'existe ni disposition pour cause de mort en faveur du défendeur ni document attestant de sa qua-
lité d'ayant droit. Par ailleurs, l'on ne voit pas en quoi la suspension de l'exécution des instructions du représentant jusqu'à l'issue des investigations aurait "fait perdre une possibilité de gain au bénéficiaire des avoirs", comme le prétend la défenderesse, ce bénéficiaire devant précisément être déterminé au décès du représenté. Enfin, l'argument de la défenderesse, selon lequel elle bénéficie de la présomption irréfragable d'agir dans l'intérêt du représenté aussi longtemps que le mandat n'est pas révoqué, est dénué de pertinence. Il est établi que l'exécuteur testamentaire n'a eu connaissance de l'existence des avoirs du défunt en Suisse que le 11 avril 1990, soit après le transfert des fonds aux Etats-Unis; par conséquent, il lui était impossible de révoquer le mandat avant ledit transfert.
4.- Il sied encore de relever que le grief ayant trait à la prétendue violation par la cour cantonale du principe de la non rétroactivité des lois est infondé, les juges précédents n'ayant pas appliqué l'<ref-law> (blanchiment d'argent), comme le prétend la défenderesse.
Sur le recours du défendeur:
5.- a) La cour cantonale a retenu que le défendeur, qui n'est pas au bénéfice d'une disposition pour cause de mort, a agi en vertu d'une procuration post mortem conférée par le défunt. Considérant qu'en sa qualité de représentant direct du défunt, puis de la succession de celui-ci, le défendeur s'est approprié sans droit de biens ne lui appartenant pas, les juges cantonaux ont estimé qu'il avait commis un acte illicite au sens de l'<ref-law>, en violant l'art. 140 ch. 1 al. 2 aCP (abus de confiance).
b) Le défendeur déclare ne plus revenir sur l'illicéité retenue par la cour cantonale, mais estime qu'en admettant une faute de sa part, l'arrêt attaqué violerait le droit fédéral. Le défendeur invoque également la violation par les juges précédents de l'<ref-law>. A ses yeux, les prétentions du demandeur, qui portent sur la somme de 1 859 432 fr.15, seraient prescrites. c) Dans l'hypothèse d'une responsabilité délictuelle du défendeur, le rattachement opéré par la cour cantonale à la loi du lieu de commission de l'acte illicite (lex loci delicti; <ref-law>) se justifie (cf. Bernard Dutoit, op. cit., n. 5 et 6 ad <ref-law>) et n'est à juste titre pas contesté par les parties. Il sied d'examiner en premier lieu la question de la prescription de l'acte illicite, laquelle si elle s'avère réalisée rendrait superflu l'examen de l'autre grief invoqué par le défendeur. aa) Selon l'<ref-law> , si les dommagesintérêts dérivent d'un acte punissable soumis par les lois pénales à une prescription de plus longue durée, cette prescription s'applique à l'action civile. Pour en décider, le juge civil doit appliquer, à titre préjudiciel, les règles du droit pénal; il est lié par une condamnation, de même que par un prononcé libératoire constatant l'absence d'un acte punissable (<ref-ruling> et les arrêts cités); le non-lieu prononcé par le juge pénal ne lie le juge civil que s'il est assorti des mêmes effets qu'un jugement quant à son caractère définitif.
bb) En procédure pénale genevoise, le non-lieu prononcé par la Chambre d'accusation (<ref-law>/GE), suite à un recours contre une ordonnance de classement du Procureur général (<ref-law>/GE), a pour effet de mettre un terme en principe définitif à la poursuite pénale. La personne qui bénéficie d'un non-lieu ne peut être poursui-
vie à nouveau pour le même fait que si "de nouvelles charges se révèlent" (art. 206 al. 1 et 2 CPP/GE); la reprise de la poursuite suppose alors de véritables faits nouveaux nécessitant un complément d'instruction (Dominique Poncet, Le nouveau code de procédure pénale genevois annoté, p. 280). En l'espèce, la cour cantonale est donc liée par l'ordonnance rendue en 1992 par la Chambre d'accusation, qui confirme le classement prononcé par le Procureur. Par conséquent, c'est avec raison qu'elle n'a pas appliqué la prescription de plus longue durée de l'<ref-law>.
cc) Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, le créancier connaît suffisamment le dommage lorsqu'il apprend, touchant son existence, sa nature et ses éléments, les circonstances propres à fonder et à motiver une demande en justice; le créancier n'est pas admis à différer sa demande jusqu'au moment où il connaît le montant absolument exact de son préjudice, car le dommage peut devoir être estimé selon l'<ref-law>; au demeurant, le dommage est suffisamment défini lorsque le créancier détient assez d'éléments pour qu'il soit en mesure de l'apprécier (<ref-ruling> consid. 3a p. 57; <ref-ruling> consid. 2 p. 434 s.; <ref-ruling> consid. 1c p. 99 s., et les arrêts cités). Eu égard à la brièveté du délai de prescription d'un an, on ne saurait se montrer trop exigeant à ce sujet à l'égard du créancier; suivant les circonstances, il doit pouvoir disposer d'un certain temps pour estimer l'étendue définitive du dommage (<ref-ruling> consid. 3a p. 57, et les arrêts cités), seul ou avec le concours de tiers. Le délai de l'<ref-law> part ainsi dès le moment où le lésé a effectivement connaissance du dommage et non de celui où il aurait pu découvrir l'importance de sa créance en faisant preuve de l'attention commandée par les circonstances. Le doute quant à l'existence de faits suffisants pour motiver une demande en justice doit être interprété au préjudice du débiteur qui invoque l'exception de prescription et auquel incombe le fardeau de la preuve (art.
8 CC). A cet égard, les circonstances du cas particulier sont décisives (<ref-ruling> consid. 3a). Quant à la connaissance de la personne, auteur du dommage au sens de l'<ref-law>, elle n'est pas acquise déjà au moment où le lésé présume que la personne en cause pourrait devoir réparer le dommage, mais seulement lorsqu'il connaît les faits qui fondent son obligation de réparer; en revanche, il n'est pas nécessaire qu'il connaisse aussi le fondement juridique de ce devoir; en effet, l'erreur de droit - qu'elle soit excusable ou non - n'empêche pas le cours de la prescription (<ref-ruling> consid. 1a). dd) Pour la cour cantonale, c'est à partir du 6 août 1990, soit de la date du deuxième courrier adressé par la banque au demandeur, que court le délai de prescription. Les juges cantonaux considèrent que c'est à ce moment que le demandeur a été informé des circonstances précises relatives au transfert des fonds. Celui-ci ayant fait procéder le 12 juin 1991 à un séquestre, la prescription annale aurait été interrompue valablement. De l'avis du défendeur, le délai de prescription court dès le 11 avril 1990, date à laquelle la banque a adressé au demandeur une première lettre permettant de déterminer avec suffisamment de précision le dommage et son auteur, la deuxième lettre n'apportant rien de plus à cet égard. La comparaison entre les deux lettres permet de déceler une différence quant aux informations à en tirer. La première lettre contient l'énumération des comptes du défunt et la mention de la location d'un compartiment de coffrefort; elle indique que ces comptes et que le coffre-fort ont été respectivement soldés et résilié par le défendeur qui bénéficie d'une procuration valable au-delà du décès du représenté. La deuxième lettre contient les photocopies attestant notamment l'existence d'une procuration en faveur du défen-
deur sur les avoirs mentionnés, ainsi que l'avis de transfert des fonds, duquel on peut déduire les dates des transferts et la destination des avoirs. Ce n'est donc que le second courrier qui a fourni au demandeur les faits suffisants lui permettant de prendre connaissance de la nature des rapports entre le défunt et le représentant, des intentions de celui-ci et de l'étendue du dommage. Dès lors, la prescription n'a commencé à courir que le 6 août 1990 et a été interrompue valablement par la suite.
6.- Le grief relatif à la faute du défendeur découle lui aussi du fondement juridique de la décision cantonale,
soit de la responsabilité délictuelle admise par celle-ci. Toutefois, en instance de réforme, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les motifs invoqués par les parties (art. 63 al. 1 OJ), ni par ceux de la décision cantonale (art. 63 al. 3 OJ). Aussi convient-il, pour les raisons exposées ci-après, de considérer les relations entre les parties comme relevant de la gestion d'affaires (<ref-law>). Celle-ci, dans la mesure où elle est imparfaite et qu'elle a été accomplie de mauvaise foi comme en l'espèce, présente un caractère délictuel permettant l'application de la loi du lieu où les actes ont été commis (lex loci actus; Schmid, Zürcher Kommentar, n. 60 et 72s. ad Vorbemerkungen zu Art. 419-424 OR), soit en l'occurrence le droit suisse. aa) La loi distingue la gestion d'affaires parfaite (ou altruiste), effectuée dans l'intérêt du maître (<ref-law>), de la gestion d'affaires imparfaite (ou intéressée), entreprise dans l'intérêt du gérant (<ref-law>; cf., entre autres, Schmid, op. cit., n. 14 et 15 ad Vorbemerkungen zu Art. 419-424 OR; Hofstetter, Le mandat et la gestion d'affaires, in Traité de droit privé suisse, 1994, VII/2, 1, p. 229). La gestion parfaite est régulière lorsqu'elle est dictée par les intérêts du maître et conforme à ceux-ci (Engel, Contrats de droit suisse, p. 528; Tercier, Les contrats spé-
ciaux, 2e éd., n. 4467); elle est irrégulière lorsque le gérant avait l'intention d'agir dans l'intérêt du maître mais qu'il l'a fait sans que cela ait été utile et/ou contrairement à la volonté du maître (Engel, op. cit., p. 531; Tercier, op. cit., n. 4504). Dans la gestion imparfaite, le gérant s'immisce dolosivement dans la sphère d'autrui comme s'il s'agissait de ses propres affaires (Schmid, op. cit., n. 14 ad <ref-law>; Engel, op. cit., p. 526). L'élément qui caractérise la gestion imparfaite est la volonté du gérant de traiter l'affaire d'autrui comme la sienne propre et de s'en approprier les profits (Christine Chappuis, La restitution des profits illégitimes, thèse Genève 1991, p. 45; Urs Lischer, Die Geschäftsführung ohne Auftrag im schweizerischen Recht, thèse Bâle 1990, p. 27/28). La doctrine considère généralement que l'abus d'un pouvoir de représentation formel est un cas typique de gestion d'affaires (Rolf H. Weber, Basler Kommentar, n. 14 ad Vorbemerkungen zu Art. 419-424 CO et n. 3 ad art. 423; Gauch/Schluep/Schmid/Rey, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 7. Aufl. 1998, n. 1422; Zäch, Berner Kommentar, n. 16 ad <ref-law>; cf. également Gautschi, Berner Kommentar, n. 2b ad <ref-law>, p. 496 in fine). bb) En l'espèce, le défendeur, en donnant l'ordre de transférer les avoirs litigieux après le décès de son ami, a accompli des actes de gestion sur le patrimoine des héritiers. L'on se trouve donc en présence d'une gestion d'affaires imparfaite, laquelle de plus a été accomplie de mauvaise foi. En effet, la volonté du défendeur de traiter l'affaire d'autrui comme la sienne propre et de s'en approprier les profits peut être déduite des faits établis par la cour cantonale. Le défendeur n'a agi que dans son propre intérêt, au détriment des intérêts présumés des héritiers ou du moins en n'en tenant pas compte. Il n'invoque aucun motif valable justifiant le fait d'avoir disposé de la succession. Même s'il est établi que le défunt a, de son vivant, exprimé
le souhait de voir le défendeur bénéficier de ses avoirs à l'étranger, voire en Suisse, les dispositions prises sous forme d'une procuration post mortem ne sont pas adéquates pour atteindre ce but. S'agissant des avoirs du défunt en Suisse, la cour cantonale a souverainement constaté l'absence de dispositions pour cause de mort valables en faveur du défendeur. En disposant des avoirs substantiels du défunt peu après son décès, sur la base d'une procuration post mortem et de seules promesses orales, sans s'enquérir de l'existence de dispositions pour cause de mort et allant même jusqu'à affirmer, sans en être sûr, l'absence d'héritiers - par rapport au compte n° 1900, qui n'est plus litigieux, il est vrai -, le défendeur devait se rendre compte qu'il risquait de porter atteinte aux intérêts de la succession. En outre, dès le moment où l'exécuteur testamentaire l'a contacté, mais au plus tard lorsqu'il a appris l'existence de la fille du défunt, le défendeur aurait dû s'abstenir de toute nouvelle démarche lésant derechef les intérêts de la succession. L'attitude du gérant engendre par conséquent l'obligation de réparer selon l'<ref-law>.
cc) Il sied encore d'ajouter qu'il n'y pas lieu, en l'espèce, de faire procéder à un complètement des constatations de fait (au sens de l'art. 64 al. 1 OJ), tel que requis par le défendeur. Celui-ci reproche à la cour cantonale d'avoir constaté de façon erronée qu'il n'a pas demandé à l'exécuteur testamentaire de lui écrire pour obtenir des renseignements, suite au premier contact téléphonique au cours duquel il est resté évasif. Or, le complètement requis présuppose qu'en raison des lacunes des constatations de fait, la cause ne soit pas en état d'être jugée par le Tribunal fédéral (Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3e éd., p. 552; Poudret, COJ I, n. 1.3 et 2.1 ad art. 64 OJ), ce qui n'est manifestement pas le cas en l'espèce.
7.- En conclusion, les deux recours doivent être rejetés et l'arrêt attaqué confirmé, par substitution de motifs, avec suite de frais et dépens à la charge de la défenderesse et du défendeur (art. 156 al. 1 et 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
l e T r i b u n a l f é d é r a l :
1. Rejette les recours et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 14 000 fr. à la charge de la défenderesse;
3. Met un émolument judiciaire de 18 000 fr. à la charge du défendeur;
4. Dit que la défenderesse versera au demandeur une indemnité de 20 000 fr. à titre de dépens;
5. Dit que le défendeur versera au demandeur une indemnité de 25 000 fr. à titre de dépens; 6. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 12 janvier 2000
ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,