Faits:
A. A.a Le 11 novembre 2003, A._ SA, propriétaire, et X._ SA, locataire, ont conclu un contrat de bail à loyer portant sur la location d'une arcade de 45 m2 environ située au rez-de-chaussée d'un immeuble à Genève, pour un loyer annuel de 13'800 fr., charges non comprises. Les locaux étaient destinés à l'exploitation d'un café-restaurant et le bail était conclu pour une durée de cinq ans à compter du 1er décembre 2003, se renouvelant ensuite tacitement d'année en année.
A.b À compter du 1er mai 2004, X._ SA a remis l'exploitation du fonds de commerce en gérance libre aux époux B._. Ce contrat a été conclu pour une durée de deux ans.
Par courrier du 8 juillet 2004, X._ SA a sollicité de la régie C._, représentante du bailleur de l'époque, l'autorisation d'exploiter un bar à champagne. Aucune réponse écrite n'a été communiquée; l'employé en charge de l'immeuble auprès de cette régie s'est contenté d'inviter la locataire à se renseigner auprès de la nouvelle régie qui serait en charge du dossier à l'avenir et il n'a pas acquiescé à la demande de la locataire.
Depuis l'été 2004, et jusqu'en mai 2006, les locaux ont été exploités par les gérants susmentionnés sous la forme d'un bar à champagne.
A.c Dans le courant de l'été 2004, Y._ a acquis la propriété de l'immeuble où est située l'arcade louée.
Le 9 novembre 2004, la nouvelle régie en charge de cet immeuble (E._) a adressé à X._ SA un courrier aux termes duquel elle demandait une ultime fois à la locataire de se rendre dans ses bureaux en vue de fournir des explications au sujet de la sous-location non autorisée dans les locaux de X._ SA; elle précisait que faute d'agir comme demandé, le bail serait résilié.
La locataire n'ayant pas réagi à cet avertissement écrit du bailleur, celui-ci, par avis officiel du 6 janvier 2005, a résilié le bail pour le 28 février 2005; cet avis ne mentionnait pas le motif de la résiliation.
B. B.a Le 3 février 2005, X._ SA a saisi la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du canton de Genève d'une requête en annulation de congé, subsidiairement en prolongation de bail. La conciliation ayant échoué, la locataire a saisi le 4 octobre 2005 le Tribunal des baux à loyer, qui, par jugement du 13 mars 2007, a déclaré valable le congé notifié le 6 janvier 2005 à la demanderesse et a débouté les parties de toutes autres conclusions.
B.b Statuant par arrêt du 4 février 2008 sur appel de la demanderesse, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. Elle a considéré en bref que la demanderesse avait sous-loué les locaux remis à bail sans l'autorisation de l'actuel bailleur ou du précédent propriétaire, que le défendeur avait formulé son opposition à une éventuelle sous-location, que la sous-location mise en place par la demanderesse présentait pour le bailleur des inconvénients majeurs au sens de l'art. 262 al. 2 let. c CO, que la mise en demeure adressée par le défendeur à la locataire le 9 novembre 2004 remplissait les conditions de la protestation écrite au sens de l'<ref-law> et que la résiliation anticipée du bail notifiée le 6 janvier 2005 à la demanderesse était donc valable.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, X._ SA conclut avec suite de frais et dépens à la réforme de cet arrêt en ce sens que le congé notifié le 6 janvier 2005 est annulé. L'intimée conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions principales en annulation de la résiliation du bail prises devant l'autorité précédente et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.1), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF).
La contestation porte sur la validité d'une résiliation de bail. En pareil cas, la valeur litigieuse se détermine selon le loyer dû pour la période pendant laquelle le contrat subsiste nécessairement, en supposant que l'on admette la contestation, et qui s'étend jusqu'au moment pour lequel un nouveau congé aurait pu être donné ou l'a été effectivement (<ref-ruling> consid. 1 et la jurisprudence citée; <ref-ruling> consid. 1; arrêt 4C.310/1996 du 16 avril 1997, reproduit in SJ 1997 p. 493, consid. 2a). Pour déterminer la prochaine échéance possible, il faut donc supposer que l'on admette la contestation, c'est-à-dire que le congé litigieux ne soit pas valable. Lorsque, comme en l'espèce (cf. <ref-law>), le bail bénéficie de la protection contre les congés des <ref-law>, il convient en principe de prendre en considération la période de trois ans prévue à l'art. 271a al. 1 let. e CO (arrêts 4C.155/2000 du 30 août 2000, reproduit in SJ 2001 I p. 17, consid. 1a; 4C.310/1996 du 16 avril 1997, reproduit in SJ 1997 p. 493, consid. 2a; sous le nouveau droit de procédure fédéral, cf. entre autres l'arrêt non publié 4A_472/2007 du 11 mars 2008, consid. 1.1).
En l'espèce, le loyer annuel était de 13'800 fr., de sorte que la valeur litigieuse, correspondant à trois ans de loyer, atteint manifestement le seuil de 15'000 fr. fixé par l'<ref-law> en matière de droit du bail à loyer. Pour le surplus, déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours est en principe recevable.
1.2 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4135, ch. 4.1.4.2; cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3, 384 consid. 4.2.2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 1.3, 286 consid. 1.4).
2. 2.1 L'autorité précédente a qualifié le contrat de gérance libre conclu entre la recourante et les époux B._ de contrat de bail à ferme non agricole. Considérant que la notion de sous-location - qui était un contrat de bail à loyer ou à ferme à part entière, indépendant du bail principal, auquel il venait se superposer sans avoir nécessairement le même objet que celui-ci - devait être admise de manière large, elle a retenu l'existence d'un contrat de sous-location entre la recourante et les époux B._.
La recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir violé les dispositions du code des obligations traitant du bail à loyer (art. 257f al. 3 et 262 CO) et du bail à ferme (art. 285 et 291 CO) en retenant que le contrat de gérance libre qu'elle avait conclu avec les époux B._ pouvait être assimilé à une sous-location et que le consentement du bailleur à cette relation contractuelle était dès lors requis.
2.2 Sous le titre marginal « sous-location », l'<ref-law> dispose que le locataire peut sous-louer tout ou partie de la chose avec le consentement du bailleur (al. 1); le bailleur ne peut refuser son consentement que: (a) si le locataire refuse de lui communiquer les conditions de la sous-location; (b) si les conditions de la sous-location, comparées à celles du contrat de bail principal, sont abusives; ou (c) si la sous-location présente pour le bailleur des inconvénients majeurs (al. 2).
Contrairement à la disposition correspondante du droit du bail à ferme, à savoir l'<ref-law>, qui prévoit aussi bien l'hypothèse du sous-affermage que celle de la sous-location, l'<ref-law> ne parle que de « sous-location ». On ne saurait pour autant en déduire que le législateur ait voulu autoriser le locataire à céder l'usage de la chose à un tiers par un contrat onéreux autre qu'un bail à loyer, soit notamment dans le cadre d'une mise en gérance libre qui donne lieu à un bail à ferme non agricole (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 et les références citées), sans devoir requérir le consentement du bailleur. Ainsi, la doctrine considère que le locataire d'un restaurant qui veut en remettre l'exploitation en gérance libre à un tiers doit requérir le consentement du bailleur en vertu d'une application par analogie de l'<ref-law> (Peter Heinrich, Die Untermiete, thèse Zurich 1999, p. 51 s.; Roger Weber, Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 4e éd. 2007, n. 2 ad <ref-law>; Peter Higi, Zürcher Kommentar, Band V/2b, 3e éd. 1994, n. 12 ad <ref-law>; cf. aussi David Lachat, Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n. 1 ad <ref-law>, ainsi que La sous-location, in SJ 1992 p. 469 ss, 471, selon qui la sous-location au sens de l'<ref-law> peut être un contrat de bail à loyer ou à ferme).
Dès lors, l'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en considérant que la mise en gérance libre du fonds de commerce exploité dans les locaux faisant l'objet du bail principal requérait le consentement du bailleur.
3. 3.1 La recourante critique la constatation de l'arrêt attaqué selon laquelle elle a sous-loué les locaux sans le consentement de l'actuel bailleur ou du précédent propriétaire.
À cet égard, elle fait d'abord grief aux juges cantonaux d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) pour n'avoir pas donné la moindre explication sur les raisons qui les avaient amenés à écarter l'allégué de la recourante, selon lequel le consentement du précédent bailleur résultait d'actes concluants, ainsi que pour avoir retenu qu'il était établi que le consentement du précédent propriétaire faisait défaut sans motiver d'une quelconque manière cette affirmation.
Indépendamment de ce prétendu défaut de motivation, la recourante se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst. et 105 al. 2 LTF), en soutenant qu'aucun des faits constatés par l'autorité précédente ne permettrait de retenir comme établi le défaut de consentement du précédent propriétaire avec la sous-location, respectivement la mise en gérance libre. Elle fait valoir que le courrier de la locataire du 8 juillet 2004 et les déclarations y relatives du témoin D._ (cf. lettre A.b supra) concernaient uniquement une demande de la locataire faite au précédent propriétaire visant à exploiter un bar à champagne dans les locaux loués, et non une demande tendant à obtenir son consentement à la sous-location desdits locaux, respectivement à leur mise en gérance libre.
La recourante soutient enfin que la cour cantonale ne disposait pas des éléments nécessaires pour trancher la question du consentement du précédent propriétaire à la sous-location, de sorte qu'elle ne pouvait pas faire l'économie de convoquer devant elle le témoin D._ pour qu'il fût entendu sur cet objet, ce qu'elle avait toute latitude, si ce n'est l'obligation (<ref-law>), de faire d'office.
3.2 Ces griefs sont dénués de fondement. En effet, il incombait à la recourante, conformément à l'<ref-law>, d'établir que l'actuel bailleur ou le précédent propriétaire avaient donné leur accord à la sous-location des locaux, respectivement à leur mise en gérance libre. Or il n'appert pas que la preuve d'un tel consentement aurait été rapportée. Au surplus, la recourante ne soutient pas avoir demandé en instance d'appel à la cour cantonale de réentendre le témoin D._, et les juges cantonaux n'avaient aucune raison de penser qu'une nouvelle audition de ce témoin - qui n'avait pu s'exprimer en première instance que sur la demande de la locataire visant à l'exploitation des locaux sous forme de bar à champagne, demande qui ne précisait pas que cette exploitation devait être le fait de tiers - aurait été propre à amener les éléments nécessaires sur la question, différente, de la sous-location. Or la maxime inquisitoriale sociale prévue par l'<ref-law> ne dispense pas les parties de collaborer activement à la constatation des faits pertinents et d'indiquer au besoin les preuves à administrer (<ref-ruling> consid. 2a et les références citées); en outre, elle n'exclut pas l'appréciation anticipée des preuves, qui permet au juge de renoncer à l'administration de preuves supplémentaires s'il dispose des éléments nécessaires pour rendre une décision conforme aux faits (<ref-ruling> consid. 2.2.3 et les arrêts cités).
Enfin, dans la mesure où aucun élément n'étayait l'allégation de la recourante selon laquelle l'ancien propriétaire aurait donné son consentement, fût-ce par actes concluants, à la sous-location respectivement à la mise en gérance libre des locaux, on ne voit pas quelle motivation la cour cantonale aurait encore dû donner pour retenir que le précédent propriétaire - tout comme l'actuel bailleur - n'avait pas donné son consentement à la sous-location respectivement à la mise en gérance libre des locaux, puisque la recourante n'a pas établi qu'un tel accord aurait été donné, alors que la preuve de ce fait lui incombait.
En définitive, il y a lieu de s'en tenir à la constatation que ni l'actuel bailleur ni le précédent propriétaire n'ont donné leur consentement à la mise en gérance libre des locaux.
4. 4.1 L'<ref-law> permet notamment au bailleur de résilier un bail commercial dans un délai de trente jours pour la fin d'un mois lorsque le locataire, malgré un avertissement écrit, persiste à enfreindre son devoir de diligence de manière à rendre le maintien du bail insupportable pour son cocontractant. Selon la jurisprudence et la doctrine, une sous-location sans le consentement du bailleur (<ref-law>) peut justifier une résiliation anticipée du bail selon l'<ref-law> (arrêt 4A_516/2007 destiné à la publication, consid. 3.1; Julien Blanc, La sous-location en pratique, in SJ 2005 II p. 105 ss, p. 114; David Lachat, Le bail à loyer, 1997, p. 381, ch. 2.2.9, ainsi que La sous-location, in SJ 1992 p. 469 ss, 479 et les références citées).
Dans un tel cas, pour respecter la condition de la protestation écrite posée par l'<ref-law>, le bailleur doit inviter le locataire, par écrit, à se conformer aux exigences légales, en l'enjoignant de mettre un terme à la sous-location ou en protestant contre l'absence de demande d'autorisation et, le cas échéant, en exigeant de prendre connaissance des conditions de la sous-location; l'absence de réaction du locataire à l'avertissement écrit du bailleur autorise ce dernier à résilier le bail de manière anticipée, le congé anticipé étant fondé si un examen rétrospectif des faits permet de conclure que la sous-location aurait pu être refusée à bon droit par le bailleur pour l'un des motifs prévus à l'<ref-law> (arrêt 4A_516/2007 précité, consid. 3.1 et les références citées).
L'exigence du caractère insupportable du maintien du contrat pour le bailleur (<ref-law>) n'a pas de portée indépendante lorsque le bail est résilié en raison d'une sous-location dénuée d'autorisation préalable; ainsi, une sous-location qui présente des inconvénients majeurs au sens de l'art. 262 al. 2 let. c CO doit être considérée comme rendant par là-même le maintien du bail insupportable pour le bailleur (arrêt 4A_516/2007 précité, consid. 3.1).
4.2 En l'espèce, il doit être tenu pour constant que la recourante a remis les locaux loués en gérance libre à des tiers, sans le consentement de l'actuel bailleur ou du précédent propriétaire (cf. consid. 3.2 supra), alors qu'elle aurait dû requérir ce consentement en vertu d'une application par analogie de l'<ref-law> (cf. consid. 2.2 supra). Il est également constant que par courrier du 9 novembre 2004, le bailleur a adressé à la recourante un avertissement écrit, assorti de la menace d'une résiliation du bail, dans lequel il protestait contre l'absence de demande d'autorisation de sous-location et exigeait des explications au sujet de cette dernière. Contrairement à ce que soutient la recourante, cet avertissement écrit satisfait aux exigences découlant de l'<ref-law> (cf. consid. 4.1 supra). Vu l'absence de toute réaction de la locataire à cet avertissement écrit, le bailleur était autorisé à résilier le bail de manière anticipée, puisqu'un examen rétrospectif des faits permet de conclure qu'il aurait disposé d'un motif valable au sens de l'<ref-law> pour s'opposer à la sous-location (cf. consid. 4.1 supra), comme on va le voir ci-après.
4.3 Le bailleur est en droit de s'opposer à la sous-location notamment si celle-ci présente pour lui des inconvénients majeurs (art. 262 al. 2 let. c CO). Tel est notamment le cas lorsque la destination des locaux est sensiblement modifiée par rapport à celle prévue dans le contrat de bail (Lachat, Commentaire romand, n. 3 ad <ref-law>, ainsi que La sous-location, in SJ 1992 p. 469 ss, 478; Blanc, op. cit., p. 118; Higi, op. cit., n. 45 s. ad <ref-law>; Weber, op. cit., n. 8 ad <ref-law> et les références citées; cf. <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2a).
En l'espèce, alors que selon le contrat de bail du 11 novembre 2003, les locaux étaient destinés à l'exploitation d'un café-restaurant, ils ont été exploités dès l'été 2004 par les époux B._, auxquels la recourante avait remis l'exploitation du fonds de commerce en gérance libre, sous la forme d'un bar à champagne. Il est incontestable que la destination des locaux a par là été sensiblement modifiée par rapport à celle prévue dans le contrat de bail. Peu importe à cet égard que la loi genevoise sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement (RS/GE I 2 21) ne connaisse pas de catégorie distincte pour les bars à champagne, qui tomberaient dès lors selon la recourante sous la catégorie « café-restaurant ». Ce qui est déterminant sous l'angle de l'art. 262 al. 2 let. c CO, c'est que l'activité qui a lieu dans un bar à champagne et les nuisances qui peuvent en découler diffèrent notablement de celles d'un café-restaurant, comme l'ont souligné à juste titre les juges cantonaux, et que l'intimé n'était pas tenu de tolérer une telle modification de la destination des locaux loués.
4.4 L'autorité précédente n'a ainsi pas violé le droit fédéral en considérant que la remise des locaux en gérance libre pour être exploités sous la forme d'un bar à champagne présentait des inconvénients majeurs pour le bailleur, de sorte que selon un examen rétrospectif des faits, celui-ci aurait disposé d'un motif valable, au regard de l'art. 262 al. 2 let. c CO, pour s'opposer à la sous-location. Il s'ensuit que la résiliation anticipée notifiée le 6 janvier 2005, après un avertissement écrit du 9 novembre 2004 qui n'a été suivi d'aucun effet, était fondée au regard de l'<ref-law>.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours, mal fondé, doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>) et versera à l'intimé une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 3'500 fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 2 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Abrecht