Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene S._ ist verheiratet und Mutter dreier Kinder mit Jahrgängen 1988, 1991 und 1994. Sie schloss im Jahre 1992 an einer Universität die Ausbildung als Lehrerin für Biologie und Chemie mit einem Zertifikat ab. Zuletzt arbeitete sie vom 1. Mai 1990 bis 31. Mai 1992 als Näherin in der Firma W._. Am 6. April 2004 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Am 18. Juni 2004 konsultierte sie den Psychiater Dr. med. B._ zwecks ambulanter Therapie. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn holte diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des Psychiaters Dr. med. C._ vom 12. Februar 2005 ein. Mit Schreiben vom 1. April 2005 forderte sie die Versicherte auf, sich im Spital X._ einer stationären psychiatrischen Behandlung zu unterziehen und sich bis 21. April 2005 bei ihrem Hausarzt Dr. med. M._, Allgemeine Medizin FMH, zu melden; sie drohte ihr an, die Leistungen zu verweigern, sollte sie bei den geforderten medizinischen Massnahmen nicht oder ungenügend mitwirken oder sich bis 21. April 2005 nicht mit Dr. med. M._ in Verbindung setzen. Mit Schreiben vom 10. Juni 2005 verlängerte die IV-Stelle diese Frist ein letztes Mal bis 17. Juni 2005. Mit Verfügung vom 4. Juli 2005 verneinte sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen und Invalidenrente, da sich die Versicherte geweigert habe, den Aufenthalt im Spital X._ durchzuführen. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 6. Januar 2006 ab. In teilweiser Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn den Einspracheentscheid auf und wies die IV-Stelle an, im Sinne der Erwägungen zu verfahren; sie habe zu prüfen, ob die Versicherte bis 17. Juni 2005 (Ablauf der Bedenkzeit) Anspruch auf eine Invalidenrente habe (Entscheid vom 16. April 2007). Die IV-Stelle zog einen Zusatzbericht des Dr. med. C._ vom 22. August 2007 (Eingangsdatum) sowie einen Haushaltsabklärungsbericht vom 27. August 2007 samt Haushaltsergänzungsbericht vom 13. Dezember 2007 bei. Mit Verfügung vom 5. Februar 2008 verneinte sie einen Rentenanspruch für die Zeit von April 2003 bis Juni 2005.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das kantonale Gericht mit Entscheid vom 22. Oktober 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides; für die Zeit von April 2003 bis Juni 2005 sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen.
Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichten.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_806/2008 vom 5. Januar 2009, E. 1.1). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (in SVR 2008 ALV Nr. 12 S. 35 publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils <ref-ruling>).
2. 2.1 Die strittige Verfügung datiert vom 5. Februar 2008. Umstritten und zu prüfen ist, ob die Versicherte im Zeitraum von April 2003 bis 17. Juni 2005 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente hat. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar sind, da in zeitlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts galten. Für die Zeit bis 31. Dezember 2003 ist auf die damals geltenden Bestimmungen abzustellen; ab 1. Januar 2004 sind die neuen Normen der 4. IV-Revision und deren Ausführungsverordnungen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220, 130 V 445 ff.; Urteil 8C_491/2008 vom 9. März 2009 E. 2.1 mit Hinweisen).
2.2 Weiter hat die Vorinstanz die Bestimmungen und Grundsätze über die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und Abs. 1bis IVG in den bis Ende 2003 und ab 1. Januar 2004 gültig gewesenen Fassungen), den invalidisierenden Charakter psychischer Gesundheitsschäden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f. mit Hinweisen), die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99), den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9. S. 125) und die antizipierte Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 157, 124 V 90 E. 4b S. 94) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Tatsächlicher Natur und damit nur eingeschränkt überprüfbar sind die Feststellungen zur Arbeits(un)fähigkeit, die das kantonale Gericht gestützt auf medizinische Untersuchungen trifft (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398). Für die Beurteilung der Frage, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung mit invalidisierender Wirkung vorliegt, gilt folgende Abgrenzung: Zu den Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine entsprechende gesundheitliche Störung gegeben ist, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände vorliegen, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71 E. 2.2 [I 683/06]). Die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 43 Abs. 1 bzw. Art. 61 lit. c ATSG sowie der bundesrechtlichen Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten ist Rechtsfrage. Die konkrete Beweiswürdigung betrifft Tatfragen (Urteil 8C_218/2008 vom 20. März 2009 E. 3 mit Hinweisen).
4. 4.1 Der Psychiater Dr. med. C._ stellte im Gutachten vom 12. Februar 2005 folgende Diagnosen: Rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode (ICD-10: F33.1) mit Kontrollhandlungen, Wiederholungen von Kontrollhandlungen und gedankliches Kontrollieren nach einer Handlung; generalisierte Angststörung (ICD-10: F41.1); anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) bei: Varikosis bds. mit Crossektomie, Stripping der Vena saphena magna und Phlebektomie bds. vom 11. Dezember 1997, aktuell persistierende Schmerzen unklarer Ätiologie; unauffällige Darstellung des tiefen Venensystems beider Beine ohne Nachweis von frischen oder alten thrombotischen Veränderungen, kein Nachweis eines signifikanten Varizenrezidivs (Phlebographie bds. vom 28. Oktober 2003); Verdacht auf Mitbeteiligung des Sympathikus im Sinne eines sympathically mediated pain der Beine (brennender Schmerzcharakter, Hyperalgesie, subjektives Kältegefühl der Beine); atypisches restless-legs-Syndrom; Schmerzen in den Finger- und Handgelenken, seltener in den Unterarmen unklarer Ätiologie im Jahre 2002; rezidivierende Schmerzen im rechten Mittelbauch seit vier bis fünf Monaten unklarer Ätiologie im Jahre 2000; rezidivierende Migräne; AV-Knoten Reentry-Tachykardie; September 2004 erfolgreiche EPS und Radiofrequenz-Ablation einer Slow Pathway; Biopsien aus Antrum und Korpus mit mittelschwerer, mässig aktiver chronischer Helicobacter-Gastritis vom 3. März 2003; Magenbiopsien aus Antrum und Korpus mit mittelschwerer, mässig aktiver chronischer Helicobacter-Gastritis vom 29. Oktober 2003; Biopsien aus Antrum und Korpus mit mittelschwerer, mässig aktiver chronischer Helicobacter-Gastritis, Eradikation von Helicobacter pylori 1996. Weiter führte Dr. med. C._ aus, die bisherige Tätigkeit sei der Versicherten zurzeit nicht zumutbar. Auf Grund ihrer Krankheitsbilder sei ihr zurzeit keine andere Tätigkeit zumutbar. Aktuell sei sie ihrem Arbeitsumfeld auf Grund ihrer psychischen Störung nicht zumutbar. Eine stationäre psychosomatische Therapie, inklusive kombinierter hochdosierter Psychopharmakatherapie im Spital X._ sei ihr zumutbar; diese Massnahmen würden die Arbeitsfähigkeit verbessern. Im ergänzenden Bericht vom 22. August 2007 legte Dr. med. C._ dar, die Arbeitsunfähigkeit der Versicherten als Hausfrau und Mutter habe zum Zeitpunkt seiner Begutachtung mindestens 70 % betragen.
4.2 Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, Dr. med. C._ äussere sich im Gutachten vom 12. Februar 2005 nicht konkret zur Frage der willentlichen Überwindbarkeit der von ihm diagnostizierten psychischen Leiden. Nach einlässlicher Durchsicht seines Gutachtens sei jedoch anzunehmen, dass sowohl die Schmerzstörung als auch die Angststörung mit depressiven Episoden vorwiegend wegen einer ausserordentlich schwierigen psychosozialen Situation entstanden seien. Den psychiatrischen Diagnosen komme somit kaum eigene selbstständige Bedeutung im Sinne einer Komorbidität zur somatoformen Schmerzstörung zu. Weiter führte die Vorinstanz aus, von den übrigen Kriterien, die der Überwindbarkeit der Schmerzstörung rechtsprechungsgemäss entgegenstehen könnten, sei einzig dasjenige des mehrjährigen Krankheitsverlaufs mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne länger dauernde Rückbildung erfüllt, was vor allem daran liege, dass die Versicherte bisher nicht adäquat behandelt worden sei; Hinweise für eine nicht mehr beeinflussbare Chronifizierung liessen sich dem Gutachten des Dr. med. C._ aber nicht entnehmen, weshalb dieses Kriterium höchstens gering ausgeprägt sei. Die somatoforme Schmerzstörung der Versicherten sei deshalb grundsätzlich willentlich überwindbar, weshalb die im Gutachten des Dr. med. C._ vom 12. Februar 2005 angegebene volle Arbeitsunfähigkeit irrelevant sei. Entgegen seinem Schreiben vom 22. August 2007, worin er eine 70%ige Einschränkung im Haushalt angebe, sei davon auszugehen, dass aus psychiatrischer Sicht keine rentenbegründende Einschränkung vorliege, zumal die Vertrautheit der Umgebung in der eigenen Wohnung für die zumutbare Leistung als begünstigend berücksichtigt werden müsse; diesbezüglich sei auf den Haushaltsabklärungsbericht vom 27. August 2007 abzustellen, der von 30%iger Einschränkung ausgehe. Demnach könne offenbleiben, ob die Versicherte als voll erwerbstätig oder als im Aufgabenbereich tätig eingestuft werde. In beiden Fällen lasse sich eine rechtserhebliche Arbeitsunfähigkeit nicht begründen.
4.3 Die Versicherte bringt im Wesentlichen vor, die Vorinstanz äussere sich ausführlich zur Diagnose der generalisierten Angststörung und verneine deren selbstständige Bedeutung im Sinne einer Komorbidität. Auch hinsichtlich der mittelgradigen depressiven Beschwerden negiere sie eine relevante Komorbidität zur somatoformen Schmerzstörung. Aber im Gegensatz zur Angststörung beschränke sich die Vorinstanz auf ein Zitat aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Weiter äussere sie sich nicht zur depressiven Störung. Eine Würdigung der Aktenlage habe sie gänzlich unterlassen. Dr. med. C._ nehme nicht Stellung zur Zumutbarkeit der Überwindbarkeit der psychischen Störung. Indem die Vorinstanz die Komorbidität der mittelgradigen depressiven Beschwerden ohne jegliche Auseinandersetzung mit den medizinischen Akten verneine, verfalle sie in Willkür bei der Erhebung des Sachverhalts. Sofern sie sich über die Diagnose der selbstständigen mittelgradigen Depression hinwegsetze, weil sie das Gutachten des Dr. med. C._ als unzureichend erachte, liege eine unvollständige Sachverhaltsabklärung vor. Die Vorinstanz hätte nicht ohne weitere Abklärung eine verselbstständigte psychische Störung verneinen dürfen. Ausserdem äussere sich Dr. med. C._ nicht zur Frage, in welchem Ausmass die mittelgradigen depressiven Beschwerden die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin beeinträchtigten. Die Vorinstanz habe somit das Ausmass der Arbeitsunfähigkeit gar nicht beurteilen können. Sie habe den Untersuchungsgrundsatz und die Regeln über die antizipierte Beweiswürdigung und damit Bundesrecht verletzt.
5. Die abschliessende Beantwortung der Frage, ob eine mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit eine invalidisierende Gesundheitsschädigung vorliegt oder nicht, ist rechtlicher Natur und obliegt damit nicht den Ärztinnen und Ärzten, sondern den rechtsanwendenden Behörden (Urteil 8C_195/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 6 mit Hinweis).
5.1 Im Vordergrund für die Beurteilung der invalidisierenden Wirkung einer somatoformen Störung steht die Feststellung einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50).
Die Versicherte bestreitet nicht, dass in casu eine relevante psychische Komorbidität der generalisierten Angststörung (ICD-10: F41.1) zu verneinen ist (vgl. E. 4.3 hievor). Diesbezüglich hat es somit sein Bewenden, zumal sich Gegenteiliges nicht offensichtlich aus den Akten ergibt (siehe E. 1 hievor).
Die bei ihr zudem diagnostizierte rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode (ICD-10: F33.1), stellt auf Grund der Aktenlage keine von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression (<ref-ruling> E. 5a S. 299) im Sinne eines verselbstständigten Gesundheitsschadens dar (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203 [9C_830/2007 E. 4.2]), welcher unabhängig von der somatoformen Schmerzstörung als erhebliche psychische Komorbidität ausnahmsweise auf die Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung schliessen liesse (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 358; Urteile 9C_803/2008 vom 29. Mai 2009 E. 5.3.2, 9C_508/2008 vom 28. Oktober 2008 E. 4.3.3 und 9C_214/2007 vom 29. Januar 2008 E. 4.2).
5.2 Dass weitere Kriterien erfüllt wären, welche die Überwindbarkeit der somatoformen Schmerzstörung ausschliessen, wird nicht geltend gemacht und geht auch nicht offensichtlich aus den Akten hervor.
5.3 Nach dem Gesagten liegt in psychischer Hinsicht keine anspruchsbegründende Invalidität im Rechtssinne vor, weshalb die Vorinstanz den Rentenanspruch zu Recht verneint hat (vgl. auch Urteile 8C_696/2008 vom 3. Juni 2009 E. 8.2.2 und 8C_218/2008 vom 20. März 2009 E. 6.2.4, je mit Hinweisen). In diesem Lichte kann die Statusfrage - ob die Versicherte als Voll- oder Teilerwerbstätige zu qualifizieren ist (Art. 16 ATSG, Art. 28 Abs. 2ter IVG, Art. 27bis IVV; <ref-ruling>, 130 V 393) - der Vorinstanz folgend offengelassen werden.
5.4 Vor diesem Hintergrund sind von zusätzlichen medizinischen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb Vorinstanz und Verwaltung im Sinne antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichten durften. In einem solchen Vorgehen liegt kein Verstoss gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV (<ref-ruling> E. 3 S. 157, 124 V 90 E. 4b S. 94; Urteil 8C_218/2008 E. 6.3). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin wurde der Sachverhalt weder willkürlich (Art. 9 BV) noch in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (siehe E. 3 hievor) ermittelt.
6. Die unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juli 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar