A.- Der 1965 geborene P._ war als Hausbursche im Erholungsheim X._ tätig, als er am 4. Juni 1993 beim Rasenmähen Schnittverletzungen an den Fingern II und III links mit Fraktur im Bereich der DIP-Gelenke und Sehnen erlitt. Der zuständige Unfallversicherer, die Neuenburger Versicherungen, erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 15. Mai 1996 teilte er dem Versicherten mit, dass er ab 1. Juni 1996 keine Pflegeleistungen mehr gewähre. Gleichzeitig sprach er ihm für die verbliebene organische Beeinträchtigung eine Invalidenrente von 10 % ab 1. Dezember 1995 und eine Integritätsentschädigung von 5 % zu. Einen Anspruch auf Versicherungsleistungen für die psychischen Beschwerden verneinte er, da diese unfallfremd seien. Daran hielt er mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 1996 fest.
B.- In teilweiser Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde erkannte das Verwaltungsgericht des Kantons Zug P._ eine Invalidenrente von 40 % ab 1. Juni 1996 und eine Integritätsentschädigung von ebenfalls 40 % zu; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 25. Februar 1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft, Rechtsnachfolgerin der Neuenburger Versicherungen, beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
Der Versicherte lässt sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass die psychischen Störungen des Beschwerdegegners nicht auf das Unfallereignis vom 4. Juni 1993 zurückgeführt werden können. Streitig ist allein das Ausmass der somatischen Unfallfolgen.
2.- Die Vorinstanz hat die diesbezüglich massgebenden Bestimmungen über den Anspruch auf Invalidenrente (Art. 18 Abs. 1 und 2 IVG) und Integritätsentschädigung (<ref-law>; <ref-law>) sowie deren Abstufung nach der Schwere des Integritätsschadens (<ref-law> und Anhang 3 zur UVV, in der hier anwendbaren, bis Ende 1997 gültig gewesenen Fassung, basierend auf <ref-law>) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben ist auch die Rechtsprechung zur Vereinbarkeit der von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) in Weiterentwicklung der bundesrätlichen Skala zusätzlich erarbeiteten Bemessungsgrundlagen mit dem Anhang 3 zur UVV (<ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
3.- a) Zu prüfen ist zunächst die Höhe der Integritätseinbusse. Dazu erwog das kantonale Gericht, dass beim Beschwerdegegner ein hochgradiges Funktionsdefizit der Nicht-Gebrauchshand bestehe, was mit dem Verlust der Hand gleichzusetzen sei. Daraus ergebe sich der Anspruch auf eine Integritätsentschädigung von 40 %.
b) Der vorinstanzlichen Auffassung kann nicht beigepflichtet werden.
Insoweit sich das kantonale Gericht vom Bericht des Allgemeinpraktikers Dr. Ackermann, Zug, vom 12. Juni 1996 leiten liess, wonach eine Integritätsentschädigung von rund 35-40 % gerechtfertigt wäre, da die linke Hand nicht mehr gebrauchsfähig sei, ist darauf hinzuweisen, dass dieser den Anforderungen an einen Arztbericht nicht genügt. Insbesondere ist er für die hier zu beurteilenden Belange umfangmässig und inhaltlich zu knapp (<ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweisen). Dagegen erhellt aus dem fachärztlichen Gutachten des Prof. Dr. P._, Spezialarzt für Handchirurgie, vom 13. Dezember 1994, welches überzeugt, dass der Kontrakturbefund an der linken Hand (sogenanntes clenched fist Syndrom) psychogener Natur ist. Es kann deshalb nicht von praktischer Funktionsunfähigkeit der Nicht-Gebrauchshand ausgegangen werden. Zu entschädigen ist richtigerweise nur der rein unfallbedingte Schaden an der linken Hand, der dem Beispiel Nr. 26 der SUVA-Tabelle 3 (Integritätsschaden bei einfachen oder kombinierten Finger-, Hand- und Armverlusten) entspricht. Die von der Winterthur festgesetzte Integritätsentschädigung von 5 % erweist sich damit als rechtens.
4.- a) Was die Bemessung des Invaliditätsgrades betrifft, so steht fest und ist unbestritten, dass das ohne Invalidität vom Versicherten erzielbare Einkommen (Valideneinkommen) im Jahre 1996 Fr. 39'170.80 betrug (Fr. 2900.- x 13 [1993] unter Berücksichtigung des Nominallohnindexes für Männer von 1993 bis 1996).
b) Hinsichtlich des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) nahm die Vorinstanz gestützt auf das rheumatologische und neurologische Konsilium des Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 18. Februar 1998 eine Arbeitsfähigkeit von 75 % an, wobei aus rheumatologischer Sicht nurmehr eine Tätigkeit in Frage kommt, bei welcher die linke Hand und der linke Arm nicht gebraucht werden. Das Abstellen auf diese zu Handen der IV-Stelle Zug erfolgte Einschätzung ist insofern problematisch, als die Invalidenversicherung entsprechend ihrer finalen Funktion (<ref-ruling> Erw. 4c mit Hinweisen) auch die nicht unfallbedingten Gesundheitsschäden miteinschliesst. Im MEDASGutachten vom 18. Februar 1998 wird denn auch nicht zwischen unfallkausalen und unfallfremden Schäden unterschieden.
Die Winterthur ihrerseits beruft sich auf das Gutachten des Prof. Dr. P._ vom 13. Dezember 1994, welcher lediglich eine 10 %-ige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (als Hausbursche) attestiert habe. Dies trifft wohl zu. Indes bezieht sich diese Einschätzung auf den Fall einer erfolgreichen, knöchern geheilten Rearthrodese des Zeigfinger-Endgelenkes, welche - soweit sich den Akten entnehmen lässt - nicht vorgenommen wurde. Ohne diesen Eingriff veranschlagte auch Prof. Dr. P._ die unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit (als Hausbursche) auf 25 %. Die von der Vorinstanz auf 75 % festgelegte (allgemeine) Arbeitsfähigkeit ist daher im Ergebnis nicht zu beanstanden.
c) Für die Bestimmung des Invalideneinkommens zog die Vorinstanz die Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) des Jahres 1994 bei. Dabei ging sie vom Total (Frauen und Männer) des monatlichen Bruttolohnes in der Zentralschweiz, Region 31 (LU, ZG), für einfache und repetitive Tätigkeiten im privaten Sektor aus. Wegen der statistisch ausgewiesenen Lohnungleichheiten, welche zwischen den Geschlechtern bestehen, sind aber den Frauen Frauenlöhne und den Männern Männerlöhne anzurechnen. Ebenso wenig geht es an, einen Durchschnittswert von Frauen- und Männerlöhnen heranzuziehen (nicht veröffentlichtes Urteil J. vom 21. Oktober 1999, I 325/99). Dazu kommt, dass auch bei Abstellen auf die nach Regionen unterscheidende Tabelle der LSE eine Umrechnung auf die betriebsübliche durchschnittliche Wochenarbeitszeit von 41,9 Stunden angezeigt ist (nicht veröffentlichtes Urteil T. vom 28. April 1999, I 446/98; vgl. auch <ref-ruling>3 Erw. 3b/aa).
Laut Tabelle 5.2.1 der LSE 1994 (S. 107) belief sich im Kanton Zug der Zentralwert für die mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer im privaten Sektor bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 41,9 Stunden im Jahre 1994 auf monatlich Fr. 4259.15 oder jährlich Fr. 51'109.80 (Fr. 4259.15 x 12). Angepasst an den Nominallohnindex für Männer von 1994 bis 1996 (Die Volkswirtschaft, 1999 Heft 12, Anhang S. 28, Tabelle B 10.3) ergibt dies im Jahre 1996 Fr. 52'323.25.
Dieser Betrag ist zwar deutlich höher als der Lohn, den der Beschwerdegegner ohne Gesundheitsschaden als Hausbursche im Erholungsheim X._ verdienen würde (vgl. Erw. 4a). Dessen ungeachtet kann er dem auf Grund der Arbeitgeberangaben ermittelten Validenlohn als massgebende Vergleichsgrösse im Sinne von <ref-law> gegenübergestellt werden, lag doch die (im Jahre 1993) vor Eintritt der Invalidität gewährte Entschädigung - anders als in ZAK 1989 S. 458 Erw. 3b und RKUV 1993 Nr. U 168 S. 104 - im Rahmen der branchenüblichen Ansätze: Aus Tabelle 13 der Lohn- und Gehaltserhebung vom Oktober 1993 des Bundesamtes für Industrie, Gewerbe und Arbeit (ab 1. Januar 1998 Bundesamt für Wirtschaft und Arbeit, seit 1. Juli 1999 Staatssekretariat für Wirtschaft) erhellt, dass an- und ungelernte Arbeiter im Gastgewerbe im Jahre 1993 durchschnittlich Fr. 2908.- bzw. im Beherbergungsgewerbe Fr. 2767.- im Monat erzielten. Nachdem sich der Versicherte aus freien Stücken mit einer bescheidenen Erwerbstätigkeit begnügt hat - etwas Gegenteiliges ist nicht aktenkundig und wird auch nicht geltend gemacht -, ist darauf abzustellen (vgl. ZAK 1992 S. 92 Erw. 4a).
Da der Beschwerdegegner nur zu 75 % arbeitsfähig ist, verbleibt ein Invalideneinkommen von Fr. 39'242.45 (Fr. 52'323.25 x 0,75). Ferner gilt es zu berücksichtigen, dass gesundheitlich beeinträchtigte Personen, die selbst bei leichten Hilfsarbeitertätigkeiten behindert sind, im Vergleich zu voll leistungsfähigen und entsprechend einsetzbaren Arbeitnehmern lohnmässig benachteiligt sind und deshalb in der Regel mit unterdurchschnittlichen Lohnansätzen rechnen müssen (<ref-ruling>3 Erw. 3b/bb mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall erscheint die Annahme eines um 15 % verminderten Tabellenlohnes als angemessen, da der Beschwerdegegner auch in den noch zumutbaren Verweisungstätigkeiten durch den Schaden an der linken Hand beeinträchtigt ist. Daraus resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 33'356.10 (Fr. 39'242.45 x 0,85). Verglichen mit dem hypothetischen Einkommen ohne Invalidität von Fr. 39'170.80 ergibt sich ein Invaliditätsgrad von rund 15 %.
5.- a) Zu überprüfen bleibt der Rentenbeginn. Der Unfallversicherer setzte diesen sowohl in der Verfügung vom 15. Mai 1996 als auch im Einspracheentscheid vom 12. Dezember 1996 auf den 1. Dezember 1995 fest, welches Datum sich nach dem Eingang der Gutachten des Dr. V._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 6. September 1994 und des Prof. Dr. P._ vom 13. Dezember 1994 richtet. Eine solche Anknüpfung ist indessen nicht gesetzmässig.
b) Nach <ref-law> entsteht der Rentenanspruch, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind. Mit dem Rentenbeginn fallen die Heilbehandlung und die Taggeldleistungen dahin (Satz 2).
Nachdem der Unfallversicherer die Heilgeldleistungen mangels zu erwartender Verbesserung des Gesundheitszustandes auf den 1. Juni 1996 eingestellt hat, was unbestritten geblieben ist, ist der Rentenbeginn in Übereinstimmung mit der Vorinstanz auf den 1. Juni 1996 festzulegen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsge-
richts des Kantons Zug vom 25. Februar 1999 in Bezug
auf die Integritätsentschädigung sowie im Rentenpunkt
und der Einspracheentscheid der Winterthur Schweize-
rische Versicherungs-Gesellschaft vom 12. Dezember
1996 im Rentenpunkt aufgehoben werden, und es wird
festgestellt, dass der Beschwerdegegner ab 1. Juni
1996 Anspruch auf eine Invalidenrente von 15 % hat.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wird über eine
Neuverteilung der Parteikosten für das kantonale Ver-
fahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozial-
versicherung zugestellt.
Luzern, 17. Januar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
i.V.
Die Gerichtsschreiberin: