A.- Q._ (geboren 1942) war ab 1. Januar 1996
als Mechaniker und ab 1. Juli 1996 als Gruppenleiter bei
der S._ AG angestellt. Mit Schreiben vom 26. Juni
1997 kündigte ihm die Firma auf den 31. August 1997. Die
Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich stellte ihn mit
Verfügung vom 23. Oktober 1997 wegen selbstverschuldeter
Arbeitslosigkeit für 18 Tage in der Anspruchsberechtigung
ein. Sie begründete dies einerseits mit seiner Weigerung,
bestimmte Arbeiten durchzuführen, andererseits mit dem
Nichterscheinen an einer von der Firma angeordneten Aus-
sprache.
B.- Hiegegen reichte Q._ Beschwerde ein und
beantragte die Aufhebung der Verfügung vom 23. Oktober
1997. Er machte geltend, dass er die angeblich verweigerten
Arbeiten gar nicht hätte ausführen können, da die Firma in
einem Fall nicht für eine rechtzeitige Bestellung der not-
wendigen Materialien gesorgt und ihm in einem anderen Fall
nicht die Verarbeitungsanleitung für einen hochtoxischen
Stoff vorgelegt habe, weshalb er als Fachmann für diesen
Stoff dessen Verarbeitung seinen unterstellten Mitarbeitern
nicht zumuten konnte. Auch habe er sich nicht geweigert,
über die vorhandenen Probleme unter den Mitarbeitern eine
Aussprache zu führen; er habe lediglich nicht mehr mit
einer der betroffenen Personen an einem Tisch sitzen wol-
len, nachdem diese ihn mehrmals verunglimpft habe und auch
die vorangegangenen Gespräche mit dieser Person zu keinem
Ergebnis geführt hätten.
In ihrer Duplik räumte die Arbeitslosenkasse ein, dass
die angebliche Arbeitsverweigerung gemäss ihren eigenen
Abklärungen nicht zur Kündigung des Arbeitsverhältnisses
geführt habe; im Übrigen hielt sie aber an der Verfügung
vom 23. Oktober 1997 fest.
Mit Entscheid vom 20. September 1999 wies das Sozial-
versicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C.- Q._ lässt hiegegen Verwaltungsgerichts-
beschwerde einreichen und sein vorinstanzlich gestelltes
Rechtsbegehren erneuern.
Die Arbeitslosenkasse verzichtet auf eine Vernehmlas-
sung. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) lässt
sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder
Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprü-
fungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich
Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt,
sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der
angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die
vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachver-
halts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu
deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2.- Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen
und Grundsätze über die Voraussetzungen und die Dauer der
Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstver-
schuldeter Arbeitslosigkeit infolge Verletzung arbeitsver-
traglicher Pflichten (Art. 30 Abs. 1 lit. a und Abs. 3
AVIG; Art. 44 Abs. 1 lit. a und Art. 45 Abs. 2 AVIV) sowie
die geltenden Beweisregeln (ARV 1995 Nr. 18 S. 108 Erw. 1
mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen
werden.
3.- a) Es steht fest und ist unbestritten, dass keine
Arbeitsverweigerung vorliegt. Zu prüfen ist jedoch die Ein-
stellung in der Anspruchsberechtigung auf Grund der Nicht-
teilnahme an der angeordneten Aussprache.
b) Gemäss <ref-law> gilt die Arbeits-
losigkeit dann als selbstverschuldet, wenn die betroffene
Person durch ihr Verhalten, namentlich wegen Verletzung
vertraglicher Pflichten, dem Arbeitgeber Anlass zur Auf-
lösung des Arbeitsverhältnisses gegeben hat. Es genügt,
wenn das allgemeine Verhalten der versicherten Person zur
Kündigung oder Entlassung geführt hat; Beanstandungen in
beruflicher Hinsicht müssen keine vorgelegen haben (ARV
1995 Nr. 18 S. 107 Erw. 1 mit Hinweisen; SVR 1996 ALV Nr.
72 S. 220 Erw. 3b/aa). Als Verletzung arbeitsvertraglicher
Pflichten gilt jedes vermeidbare Fehlverhalten; dessen Aus-
mass oder allfällige Eignung zur Unzumutbarkeit der Ver-
tragsfortsetzung spielt für die Rechtmässigkeit der Ein-
stellung keine Rolle, sondern wird bei der Bemessung des
Verschuldens berücksichtigt (Jacqueline Chopard, Die Ein-
stellung in der Anspruchsberechtigung, Diss. Zürich 1998,
S. 108 f.; Gerhards, Kommentar zum AVIG, Bd. I, N 8 zu
Art. 30). Das der versicherten Person zur Last gelegte Ver-
halten muss in beweismässiger Hinsicht klar feststehen,
ansonsten eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung
ausser Betracht fällt (ARV 1995 Nr. 18 S. 108 Erw. 1 mit
Hinweis).
c) Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer an
der Aussprache vom 25. Juni 1997 nicht teilnahm. Ob er dies
aus subjektiv entschuldbaren Gründen nicht getan hat,
spielt für die Beurteilung der Rechtmässigkeit der Einstel-
lung keine Rolle; massgebend ist alleine, dass er der Wei-
sung seiner Arbeitgeberin keine Folge geleistet hatte, wo-
mit ein objektiv vermeidbares Fehlverhalten vorliegt. Die
Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf Grund der ver-
weigerten Teilnahme am Gespräch erfolgte somit zu Recht.
d) Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass der
Versicherte aus subjektiv nachvollziehbaren Gründen an der
Aussprache nicht teilnahm, was beim Verschulden zu seinen
Gunsten zu berücksichtigen ist. Von Bedeutung ist auch,
dass die in die Unstimmigkeiten involvierte andere Person
ebenfalls sanktioniert wurde, der Beschwerdeführer sich
zwar nicht zum anberaumten Gespräch, sehr wohl aber zu
einer Einzelaussprache mit seinem Vorgesetzten bereit er-
klärte und die gespannte Arbeitsatmosphäre in der Gruppe
des Versicherten entstand, weil dieser die Interessen der
Arbeitgeberin bezüglich Termin- und Qualitätsvorgaben
durchsetzte (vgl. Schreiben vom 20. April 1997 und Arbeits-
zeugnis vom Juni 1997). Vor allem aber ist in Betracht zu
ziehen, dass die Arbeitslosenkasse bei Erlass der Verfügung
vom 23. Oktober 1997 dem Beschwerdeführer zwei Verhaltens-
weisen zur Last legte. Nachdem keine Arbeitsverweigerung
gegeben ist, gereicht dem Versicherten lediglich die Nicht-
teilnahme an der erwähnten Aussprache zum Vorwurf, weshalb
das zu berücksichtigende Verschulden entsprechend geringer
ausfällt.
In Anbetracht all dieser Umstände ist von einem leich-
ten Verschulden des Beschwerdeführers auszugehen und eine
Einstellung von 8 Tagen angemessen.
4.- Da der Beschwerdeführer teilweise obsiegt, steht
ihm für das vorliegende Verfahren eine reduzierte Partei-
entschädigung zu.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbe-
schwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungs-
gerichts des Kantons Zürich vom 20. September 1999 und
die Verfügung der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich
vom 23. Oktober 1997 insoweit abgeändert, als die Ein-
stellungsdauer auf 8 Tage herabgesetzt wird.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Die Arbeitslosenkasse hat dem Beschwerdeführer für das
Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliess-
lich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirt-
schaft und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Zürich,
und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 16. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: