Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ ersuchte die Invalidenversicherung bereits mehrmals vergeblich um Ausrichtung einer Invalidenrente. Letztmals abgewiesen wurde ein Rentengesuch mit Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 1. Juli 2010. Auf Beschwerde der Versicherten hin bestätigte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Rentenablehnung, insbesondere gestützt auf das polydisziplinäre Gerichtsgutachten der MEDAS vom 14. Juli 2011 (Entscheid vom 9. Januar 2012). Auf die dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil vom 30. März 2012 nicht ein.
Mit Eingabe vom 21. April 2013 ersuchte A._ unter Beilage eines Arztzeugnisses des behandelnden Psychiaters Dr. B._ vom 26. März 2013 erneut um Zusprechung einer Invalidenrente. Die IV-Stelle antwortete mit Schreiben vom 23. April 2013, für ein Eintreten auf die Neuanmeldung müsse glaubhaft gemacht werden, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit Erlass der letzten Verfügung wesentlich verändert hätten. Die Versicherte wurde deshalb aufgefordert, bis spätestens am 28. Mai 2013 entsprechende aktuelle Beweismittel nachzureichen (z.B. ärztliche Bestätigung, Spitalbericht usw.; blosse Arbeitsunfähigkeitsbestätigungen genügten nicht), ansonsten auf das Rentengesuch nicht eingetreten werde. Daraufhin reichte A._ eine ärztliche Stellungnahme von Dr. C._, Facharzt für Allgemein- und Unfallchirurgie, vom 24. Mai 2013 ein und machte geltend, dass es ihr zunehmend schlechter gehe: Wegen zunehmender "Schmerzen v.a. im linken Bein/Hüfte" habe sie sich bei Dr. C._ neu abklären lassen und da sich auch ihre psychische Situation verschlechtert habe, stehe sie bei Dr. B._ wieder neu in psychotherapeutischer Behandlung. Mit Verfügung vom 30. September 2013 trat die IV-Stelle auf das Rentenbegehren vom 21. April 2013 nicht ein, weil A._ keine massgebliche Tatsachenänderung glaubhaft gemacht habe.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die hiegegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 27. Februar 2015 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem sinngemässen Antrag, die IV-Stelle sei zu verpflichten, auf die Neuanmeldung einzutreten und weitere Abklärungen vorzunehmen. Überdies lässt sie um unentgeltliche Rechtspflege ersuchen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2.
Prozessthema bildet einzig die Frage, ob die IV-Stelle auf die Neuanmeldung vom 21. April 2013 zu Recht nicht eingetreten ist, weil die (unbestritten als Hausfrau qualifizierte) Beschwerdeführerin eine rentenrelevante Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes nicht glaubhaft darzutun vermochte.
Das kantonale Gericht hat die Verordnungsbestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über das Erfordernis des Glaubhaftmachens einer anspruchsrelevanten Erhöhung des Invaliditätsgrades als Voraussetzung für die umfassende Prüfung einer neuen Anmeldung durch die Organe der Invalidenversicherung zutreffend dargelegt (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV [SR 831.201]; <ref-ruling> und 171; <ref-ruling>; SVR 2014 IV Nr. 33 S. 121, 8C_746/2013 E. 2 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt eine willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz, weil diese trotz der ärztlichen Stellungnahme von Dr. C._ zum Schluss gelangte, eine leistungsrelevante Verschlechterung des Gesundheitsschadens sei nicht glaubhaft gemacht worden. Der erwähnte Chirurge hatte im Arztbericht vom 24. Mai 2013 Folgendes ausgeführt:
"Hiermit bestätige ich, dass sich oben genannte Patientin seit dem 15.03.2013 in meiner fachärztlichen Behandlung befindet. Ursache hierfür ist ein akut progredienter Beschwerdekomplex, welcher auch im direkten Zusammenhang mit der Grunderkrankung der Patientin steht und einer deutlichen Verschlechterung des Gesamtzustandes seit 2012 entspricht."
Zu Recht hat das kantonale Gericht das Erfordernis des Glaubhaftmachens einer wesentlichen Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse nicht abstrakt geprüft, sondern unter Berücksichtigung der konkreten Gegebenheiten. Es hat insbesondere auch das äusserst einlässliche seinerzeitige Gerichtsgutachten der MEDAS vom 14. Juli 2011 herangezogen, worin der Beschwerdeführerin aufgrund verschiedener, ausschliesslich psychischer Leiden im eigenen Haushalt eine 30%ige und für eine erwerbliche Tätigkeit eine 50%ige Einschränkung bescheinigt wurde. Unter diesem Blickwinkel haben Verwaltung und Vorinstanz zu Recht festgestellt, dass die Beschwerdeführerin mit Einreichung des Arztzeugnisses von Dr. B._ vom 26. März 2013 in keiner Weise eine gesundheitliche Verschlechterung glaubhaft machte. Vielmehr bestätigte der seit 1998 behandelnde Psychiater, dass (u.a.) aufgrund einer rezidivierenden Depression "schon seit vielen Jahren" eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % vorliege, welche auch künftig "weiterhin in diesem Rahmen anhalten" dürfte. Fällt somit in psychischer Hinsicht nach fachärztlicher Beurteilung eine wesentliche Veränderung ausser Betracht, kann sich die im hievor zitierten Arztbericht von Dr. C._ vage umschriebene gesundheitliche Verschlechterung nur auf körperliche Beschwerden beziehen, wie sie von der Versicherten mit Bezug auf die linke Hüfte und das linke Bein geltend gemacht werden (vgl. Sachverhalt). Weil indessen die Beschwerdeführerin bereits gegenüber dem rheumatologischen Gutachter der MEDAS bei passiver Beweglichkeitsprüfung des linken Hüftgelenks punktuelle Schmerzen am thorakolumbalen Übergang mit brennender Ausstrahlung entlang der Wirbelsäule angegeben hatte, vermag sie auch mit dem pauschal gehaltenen Arztbericht von Dr. C._ keine leistungsrelevante Verschlechterung ihres Gesundheitszustands glaubhaft zu machen.
Dass die Vorinstanz im Rahmen ihrer Sachverhaltswürdigung auch berücksichtigte, dass die Versicherte erst seit Mitte März 2013 bei Dr. C._ in Behandlung steht, ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zu beanstanden. Gerade in Fällen wie dem vorliegenden, wo es um die Glaubhaftmachung von in einem bestimmten Zeitraum eingetretenen Tatsachenänderungen geht, ist die Frage nach der Dauer eines Arzt-/Patientenverhältnisses durchaus sachgerecht. Schliesslich ist auch der in der Beschwerde erhobene Einwand unbegründet, wonach das kantonale Gericht zu hohe Anforderungen an die Erfüllung des herabgesetzten Beweismasses nach <ref-law> gestellt hätte.
4.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Sie sind indessen, weil die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (im Sinne unentgeltlicher Prozessführung und Verbeiständung) erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen), einstweilen auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen. Es wird jedoch ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt David Husmann wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Attinger