Absehen von der Zustimmung der Mutter zur Adoption, hat sich ergeben:
A.-Mit Urteil vom 26. Dezember 1988 wurde die Ehe von A._ und X._ in der Türkei geschieden, wobei die elterliche Gewalt über die gemeinsame Tochter, B._ (geb. am 26. März 1987), dem Vater übertragen wurde, in dessen Obhut das Kind sich bereits befand. Der Mutter wurde ein Besuchsrecht eingeräumt, das sie jedoch nie ausübte. Die einzigen Kontakte zwischen Mutter und Kind fanden kurz vor der mündlichen Verhandlung betreffend Adoption des Kindes statt und beschränkten sich auf eine sehr knappe Korrespondenz sowie auf ein einziges Telefongespräch, das jedoch wegen Sprachschwierigkeiten zu keiner richtigen Kommunikation führte.
Der Vater des Kindes, A._, ist seit dem
3. September 1993 mit Y._ verheiratet und trägt seither den Namen "Y._". B._ lebt bei ihrem Vater und ihrer Stiefmutter.
B.-Da sich die leibliche Mutter des Mädchens weigerte, die Zustimmung zu einer Adoption durch die Stiefmutter zu geben, sah der Bezirksrat Horgen in seinem Beschluss vom 2. Oktober 2000 von der Zustimmung ab und sprach die Adoption des Mädchens durch seine Stiefmutter aus.
Den gegen diesen Beschluss erhobenen Rekurs der leiblichen Mutter wies das Obergericht des Kantons Zürich am 21. August 2001 ab und bestätigte den Beschluss des Bezirksrates.
C.-Gegen diesen Beschluss hat die leibliche Mutter Berufung ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, den angefochtenen Beschluss aufzuheben und festzustellen, dass von ihrer Zustimmung zur Adoption des Mädchens nicht abgesehen werden darf. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
D.-Die gegen den obergerichtlichen Beschluss erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wurde vom Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Februar 2002 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich ist die Berufung zulässig, soweit mit ihm von der Zustimmung der Berufungsklägerin zur Adoption mit der Begründung abgesehen wurde, sie habe sich nicht ernsthaft um das Kind gekümmert (Art. 44 lit. c OG, <ref-law>, Art. 48 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 1).
2.- Gemäss <ref-law> bedarf die Adoption der Zustimmung des Vaters und der Mutter des Kindes. Von der Zustimmung eines Elternteils kann nach <ref-law> abgesehen werden, wenn dieser sich nicht ernstlich um das Kind gekümmert hat.
a) Das Bundesgericht hat in seiner älteren Praxis unter Hinweis auf die Lehre einzig darauf abgestellt, ob im massgebenden Zeitpunkt eine lebendige Beziehung zwischen dem zustimmungsberechtigten Elternteil und seinem Kind, das adoptiert werden soll, bestehe. Der Grund, aus dem eine solche Beziehung nicht hergestellt oder unterhalten werden konnte, sollte dabei ausser Acht bleiben (objektivierte Beurteilung; <ref-ruling> E. 5 S. 22 f.). In <ref-ruling> E. 3 S. 524 ff. hat es diese Praxis präzisiert und ausgeführt, dass die Rechtsprechung, die in erster Linie das Kindesinteresse vor Augen hatte, nicht allen Lebenslagen gerecht zu werden vermag. Das Gesetz will die in der Persönlichkeit des betroffenen Elternteils begründeten Interessen nicht einfach übergehen. Ohne Zustimmung des Vaters oder der Mutter fällt eine Adoption, so wünschenswert sie auch erscheinen mag, deshalb nur in Betracht, wenn das Fehlen einer Beziehung zwischen dem betreffenden Elternteil und dem Kind darauf zurückzuführen ist, dass sich dieser nicht um sein Kind gekümmert hat; massgebend ist somit sein Verhalten.
Dieses muss von Fall zu Fall beurteilt werden. Im in <ref-ruling> publizierten Fall hat das Bundesgericht festgehalten, dass von der Zustimmung nicht abgesehen werden darf, wenn selbst ein unablässiges Bemühen einer Mutter um ihr Kind wegen einer Verkettung unglücklicher äusserer Umstände erfolglos geblieben ist und zu keiner gelebten Beziehung zum Kind geführt hat, weil es bei <ref-law> darum geht, einem allenfalls objektiv als missbräuchlich zu wertenden Verhalten des nicht zustimmenden Elternteils zu begegnen (S. 386). Diese neuere Praxis hat das Bundesgericht später verschiedentlich bestätigt und sich dabei auch mit der von Hegnauer (Berner Kommentar, N. 25c und 25d zu <ref-law>; ZVW 39/1984 S. 110 ff.) und Schnyder (ZBJV 120/1984, S. 129 ff. und 121/1985 S. 93 ff.) geäusserten Kritik auseinander gesetzt (<ref-ruling> E. 3b S. 322 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 382 f., mit einer Übersicht über die Entwicklung der Rechtsprechung; <ref-ruling> E. 3d S. 25).
Sie kann daher als grundsätzlich gefestigt gelten. Die umrissene neuere Praxis ist in der Lehre teilweise auf Zustimmung gestossen (Stettler, Le droit suisse de la filiation, in: TDPS III/2, 1, S. 132 ff.); zum Teil ist ihr allerdings auch noch in jüngerer Zeit ernst zu nehmende Kritik erwachsen (Breitschmid, Basler Kommentar, N. 13 f.
zu <ref-law>).
b) In einem weiteren Entscheid (Urteil 5C.4/2001 vom 26. April 2001) hat das Bundesgericht seine Rechtsprechung weiterentwickelt. Danach muss im Zusammenhang mit der Auslegung von <ref-law> berücksichtigt werden, dass der Bundesgesetzgeber dem Willen des Kindes hinsichtlich der Regelung seiner familienrechtlichen Situation in den letzten Jahren verstärktes Gewicht beigemessen hat (Art. 12 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes [SR 0.107], für die Schweiz in Kraft getreten am 26. März 1997; dazu <ref-ruling> E. 3b S. 93; <ref-law> in der seit dem 1. Januar 2000 geltenden Fassung; s. bereits <ref-ruling> E. 3b). Namentlich dieser Umstand ruft nach einem stärkeren Einbezug des Kindesinteresses bzw.
-wunsches auch bei der Anwendung von <ref-law>, wenn die innere Kohärenz der Rechtsordnung gewahrt werden soll. Vor diesem Hintergrund hat jedenfalls das Interesse des die Adoption ablehnenden Elternteils dann gegenüber dem Kindesinteresse zurückzutreten, wenn ein zu adoptierendes, urteilsfähiges Kind den hauptsächlichen Teil seiner Kindheit bei den Pflegeeltern verbracht hat und zu diesen eine so gute Beziehung unterhält, dass der beidseitige Adoptionswunsch besteht, während die Beziehung zum die Adoption ablehnenden Elternteil als schlecht oder erheblich gestört bezeichnet werden muss. Der Schutz der Persönlichkeit des Kindes beansprucht in solchen Fällen grundsätzlich den Vorrang vor dem Schutz der Persönlichkeitsrechte des ablehnenden Elternteils (vgl. Hegnauer, a.a.O., N. 23a zu <ref-law>; Breitschmid, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>; anderer Meinung: Weimar, Die Zustimmung der Eltern zur Adoption, in: ZVW 2001 S. 128 ff.). Eine andere, sich an der bisherigen Rechtsprechung orientierende Betrachtungsweise erscheint dagegen nach wie vor als gerechtfertigt, wenn das Kind noch nicht urteilsfähig ist und damit seinen Wünschen nicht zuverlässig Ausdruck zu geben vermag, oder wenn es nur verhältnismässig kurze Zeit bei den adoptionswilligen Pflegeeltern verbracht hat. Wollte man die bisherige Rechtsprechung aber unverändert auch für urteilsfähige und bei den Pflegeeltern verwurzelte Kindern aufrecht erhalten, entstünde eine Diskrepanz zur Gewichtung der Kindesinteressen in anderem familienrechtlichem Zusammenhang (siehe zum Ganzen das ausführliche Urteil 5C.4/2001 vom 26. April 2001 E. 2).
c) Die Vorinstanz hat sich im Wesentlichen auf den vorgenannten Entscheid gestützt und hat sodann betont, die heutige Berufungsklägerin, welche die Zustimmung zur Adoption verweigere, habe seit 1988 keinen Kontakt mehr zu ihrer Tochter unterhalten. Wohl hätten der Vater und die Stiefmutter für das Wohl der Tochter gesorgt, doch bedeute dieser Zustand noch keine vollständige Integration des Kindes in ihre Familie. Die rechtliche Stellung des Kindes gegenüber seinem Stiefelter sei somit im Vergleich zum Kindesverhältnis im technischen Sinne die deutlich schwächere. Entgegen der in der Lehre vertretenen Auffassung (Breitschmid, Basler Kommentar, N. 17 zu <ref-law>) rechtfertige es sich nicht, die Stiefkinderadoption bei fehlender Zustimmung eines Elternteils gegenüber anderen Adoptivsituationen zu erschweren, zumal die Interessenlage des Betroffenen keine andere sei. Die Vorinstanz hat sodann wichtige Gründe, welche gegen ein Absehen von der Zustimmung sprechen, verneint.
d) Nach den verbindlichen tatsächlichen Feststellungen lebte die Berufungsklägerin in der Türkei und hatte angesichts finanzieller Schwierigkeiten und mangels Einladung ihres früheren Ehemannes kaum die Möglichkeit, ein Visa für die Einreise in die Schweiz zu erhalten. Versuche, mit der Tochter zu telefonieren, scheiterten aus nicht geklärten Umständen, wobei nicht erstellt ist, ob dies auf die schlechte Beziehung zu ihrem früheren Ehemann zurückzuführen ist. Immerhin hat sich die Berufungsklägerin zu Beginn des Adoptionsverfahrens darum bemüht, das Mädchen zu sehen und ein neues Verhältnis zu ihm aufzubauen. Wie die Vorinstanz zu Recht festhält, ist der mangelnde Kontakt im Wesentlichen auf objektive Gründe zurückzuführen, welche der Berufungsklägerin nicht angelastet werden können; sie trifft - wenn überhaupt - ein geringes Verschulden daran, dass sie über die Jahre keine Beziehung mit der Tochter hat aufbauen können.
Unter diesen Umständen aber kann ihr ein Interesse an der Aufrechterhaltung des rechtlichen Bandes zum Kind und an der Belebung des ihr zustehenden Besuchsrechts nicht abgesprochen werden.
e) Das Interesse der Mutter hat hier aber jenem der Tochter zu weichen. Das 1987 geborene, nunmehr 14-jährige Mädchen hat praktisch die ganze bisherige Kindheit bei ihrem Vater und der Stiefmutter verbracht und zudem deutlich den Wunsch geäussert, von der Stiefmutter adoptiert zu werden; es verletzte sein Persönlichkeitsrecht, würde eine Adoption durch die Stiefmutter verweigert. Abgesehen davon entspricht die Adoption des Kindes auch in wirtschaftlicher Hinsicht dem Kindeswohl, während keine wichtigen Gründe dafür sprechen, nicht von der Zustimmung der Mutter zur Adoption abzusehen.
Zwar erlischt das Kindesverhältnis der Mutter zu ihrer Tochter mit der Adoption. Doch gilt es dabei nicht ausser Acht zu lassen, dass durch die Adoption keine lebendige Beziehung zwischen der Berufungsklägerin und ihrer Tochter zerstört wird. Nach dem Gesagten erweist sich der angefochtene Beschluss mithin nicht als bundesrechtswidrig.
3.-Was die Berufungsklägerin gegen den angefochtenen Entscheid vorbringt, ist nicht geeignet, diesen als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
a) Die Berufungsklägerin wendet sich nicht gegen die Rechtsprechung des Bundesgerichts (Urteil 5C.4/2001 vom 26. April 2001). Sie ist aber der Ansicht, die vom Bundesgericht darin aufgezeigten Kriterien, wie die Dauer des Pflegeverhältnisses, die Urteilsfähigkeit des zu adoptierenden Kindes, dessen geäusserter Adoptionswunsch sowie die fehlende Mutter-Kind-Beziehung resp. die Gründe für deren Fehlen stellten sich bei jeder Adoption und seien für die Interessenabwägung gleichermassen massgebend. Trotz des Wortlautes von Art. 12 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (SR 0.107) sei eine Interessenabwägung vorzunehmen, wobei nicht nur die Interessen des Kindes, sondern auch jene der Mutter in Betracht zu ziehen seien. Überdies gälten für die Stiefkinderadoption strengere Voraussetzungen für ein Absehen von der elterlichen Zustimmung.
Mit dieser sehr allgemein gehaltenen Kritik setzt sich die Berufungsklägerin indes nicht in der erforderlichen Weise mit den Argumenten des angefochtenen Entscheides auseinander (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 3 S. 749). Sodann zeigt sie auch nicht auf, welche ihrer Ansicht nach strengeren Voraussetzungen erfüllt sein müssten, damit von der Zustimmung der leiblichen Mutter zur Adoption abgesehen werden könnte. Insoweit ist daher auf die Berufung nicht einzutreten.
b) Nach dem angefochtenen Entscheid ist das Kind im Auftrag des Gerichts zur Frage der Adoption ausführlich befragt worden. Das nunmehr 14-jährige Mädchen zeigte sich über die wesentlichen Folgen der Annahme an Kindesstatt zutreffend informiert und es wusste überzeugend zu begründen, weshalb die Adoption seinem eigenen Wunsch entspricht.
Die Berufungsklägerin behauptet, der Adoptionswille des Mädchens sei nicht gefestigt; das Mädchen sei sich über die Adoption nicht im Klaren, zumal es die entsprechenden Informationen nur von seinem Vater und seiner Stiefmutter erhalten habe und nicht sämtliche Umstände, die seine leibliche Mutter betreffen, habe in Betracht ziehen können. Mit diesen Ausführungen kritisiert die Berufungsklägerin jedoch in unzulässiger Weise die Beweiswürdigung der Vorinstanz.
Insoweit ist daher auf die Berufung nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2b S. 99; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a).
c) Die Berufungsklägerin macht geltend, die Vorinstanz gehe ohne eingehende Begründung von der Urteilsfähigkeit des Kindes mit Bezug auf die Frage der Adoption aus und stütze diese Auffassung einzig auf Äusserungen des Kindes sowie mit dem lapidaren Hinweis darauf, dass die Urteilsfähigkeit bei einem 14-jährigen Mädchen ohnehin zu vermuten sei. Da in Fragen der Kinderbelange die Offizialmaxime gelte, hätte die Vorinstanz die Frage der Urteilsfähigkeit näher abklären müssen, was aber in Verletzung von Bundesrecht unterblieben sei. Sodann verstosse es gegen <ref-law>, ihr die Beweislast für die wesentlichen Tatsachen aufzubürden.
Zudem lasse der dem angefochtenen Beschluss zu Grunde liegende Sachverhalt keineswegs auf Urteilsfähigkeit des Kindes schliessen, weshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung <ref-law> verletze.
Die Berufungsklägerin macht nicht geltend, die Vorinstanz sei von einem falschen Begriff der Urteilsfähigkeit ausgegangen (<ref-ruling> E. 8 S. 338). Nach dem angefochtenen Entscheid ist das Kind im Auftrag des Gerichts zur Frage der Adoption ausführlich befragt worden. Das nunmehr 14-jährige Mädchen zeigte sich über die wesentlichen Folgen der Annahme an Kindesstatt zutreffend informiert und es wusste überzeugend zu begründen, weshalb die Adoption seinem eigenen Wunsch entspricht. Damit hat das Obergericht im Rahmen der Beweiswürdigung eingehend begründet, weshalb es das Kind als urteilsfähig betrachtet. Hat es sich aber aufgrund der Befragungen ein schlüssiges Bild über die entscheidenden Tatsachen zur Bejahung der Urteilsfähigkeit machen können, so war es nicht gehalten, zu weiteren Abklärungen zu schreiten (vgl. Urteil C.496/1987 vom 28. April 1988, E. 2b). Von einer Verletzung der Offizialmaxime kann daher keine Rede sein. Wo der Richter - wie hier das Obergericht - in Würdigung von Beweisen zur Überzeugung gelangt, eine Tatsache sei bewiesen, ist die Beweislastverteilung gegenstandslos (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 291). Nicht verletzt ist <ref-law> sodann durch die Beweiswürdigung, zumal er diese Frage gar nicht regelt (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 291). Soweit die Berufungsklägerin schliesslich von einem anderen als dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt ausgeht, ist auf die Berufung nicht einzutreten (Art. 63 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 2b S. 99).
d) Nach den vorinstanzlichen Ausführungen hat die Berufungsklägerin zwischen 1987 und 1988 1 3/4 Jahre mit dem Kind verbracht. Nach Ansicht der Vorinstanz hat dieser Umstand jedoch keinen Einfluss auf das Adoptionsverfahren, zumal die Mutter seit 1988 überhaupt keinen Kontakt mit ihrer Tochter unterhalten hat.
Die Berufungsklägerin macht geltend, aus der Tatsache, dass keine Beziehung mit der Tochter bestehe, lasse sich nicht schliessen, dass die Mutter-Kind-Beziehung als schlecht bzw. gestört im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung angesehen werden könne (Urteil 5C.4/2001 vom 26. April 2001, E. 2c). Dass zwischen Mutter und Tochter keine Beziehung bestehe, dürfe der Berufungsklägerin nicht angelastet werden, zumal dieser Umstand laut den vorinstanzlichen Feststellungen auf objektiven Gründen beruhe.
Relevant sei schliesslich, dass im vorliegenden Fall die Tochter ihre Mutter kennenlernen möchte, was jedoch auf den Fall nicht zugetroffen habe, welcher vom Bundesgericht am 26. April 2001 beurteilt wurde. Diesen Aspekt habe die Vorinstanz bei seiner Interessenabwägung nicht berücksichtigt und damit <ref-law> verletzt.
Entgegen den Behauptungen der Berufungsklägerin hat die Vorinstanz dieses vom Fall 5C.4/2001 abweichende Element keineswegs übersehen. Es vermag indes nicht einzuleuchten, weshalb der vorliegende Fall allein wegen dieses Unterschiedes anders zu beurteilen wäre. Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass zwischen Mutter und Tochter seit 1988 keine Beziehung mehr besteht. Nur weil keine gestörte, sondern überhaupt keine Beziehung zwischen Tochter und Mutter gegeben ist, kann nicht gesagt werden, das Absehen von der mütterlichen Zustimmung zur Adoption verletze Bundesrecht. Dass das Kind seine Mutter kennenlernen möchte, spricht nicht gegen den vorhandenen und deutlich geäusserten Adoptionswunsch des Kindes.
e) Die Berufungsklägerin wirft dem Obergericht vor, es habe bei seiner Interessenabwägung nicht genügend berücksichtigt, dass das zu adoptierende Kind erst 14 Jahre alt sei. Die rechtliche Gleichstellung mit der Halbschwester stelle kein gewichtiges Element für die Adoption dar.
Schliesslich seien die Unterschiede zwischen einem Stiefkindverhältnis und der Adoption entgegen der Auffassung der Vorinstanz keineswegs erheblich.
Mit diesen Ausführungen kritisiert die Berufungsklägerin indes nicht, die Vorinstanz sei von einem falschen Begriff der Interessenabwägung ausgegangen; sie wendet sich vielmehr gegen die Gewichtung der einzelnen Elemente durch das Obergericht; inwiefern das Obergericht dabei sein Ermessen unrichtig ausgeübt haben könnte, bleibt unerfindlich.
f) Die Berufungsklägerin macht sodann geltend, ihr sei das rechtliche Gehör verweigert worden, indem das Obergericht auf ihre Beweisanträge ohne Begründung und ohne formellen Entscheid nicht eingetreten sei. Nicht begründet worden sei ferner, weshalb die Zeugenliste nicht in Betracht gezogen wurde. Damit rügt die Berufungsklägerin indes eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte, die nicht mit Berufung, sondern mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen gewesen wäre (Art. 43 Abs. 1 in fine OG).
g) Die Berufungsklägerin rügt schliesslich in allgemeiner Form, die Vorinstanz habe die in Kinderbelangen herrschende Offizialmaxime verletzt, indem sie den Sachverhalt mit Bezug auf die Frage nicht näher abgeklärt habe, weshalb über so lange Zeit kein Kontakt zwischen Mutter und Tochter bestanden habe. Erst aufgrund dieser Abklärungen hätte die wesentliche Frage beantwortet werden können, weshalb sich die Mutter nicht um das Kind kümmern konnte. Damit habe die Vorinstanz die Offizialmaxime sowie <ref-law> verletzt.
Der Vorwurf erweist sich als unbegründet. Die Berufungsklägerin hat sich im Rahmen des Adoptionsverfahrens zu den streitigen Punkten geäussert, und die entsprechenden Ausführungen finden sich im angefochtenen Urteil. Die Vorinstanz hat überdies unbestrittenermassen festgestellt, dass seit 1988 kein Kontakt der Berufungsklägerin mehr mit der Tochter bestanden habe, wobei dieser Umstand - wenn überhaupt - nur in geringem Masse dem Verschulden der Berufungsklägerin zuzuschreiben sei. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich, inwiefern die Offizialmaxime bzw. <ref-law> verletzt sein könnten.
4.-Damit ist die Berufung abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann; der angefochtene Beschluss ist folglich zu bestätigen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Berufungsklägerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Bei der Bemessung der Gerichtsgebühr ist allerdings ihren finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen (Art. 153a Abs. 1 OG). Die Berufungsklägerin schuldet der Berufungsbeklagten keine Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren, da keine Berufungsantwort eingeholt worden ist.
Da sich die Berufung von Anfang an als aussichtslos erwiesen hat, kann dem Gesuch der Berufungsklägerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 21. August 2001 wird bestätigt.
2.-Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Berufungsklägerin auferlegt.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. April 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: