Sachverhalt:
A. Der 1973 geborene F._ meldete sich im Juli 2002 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügungen vom 1. November 2006 und 9. Mai 2007 sprach ihm die IV-Stelle Bern eine ganze Invalidenrente ab 1. Juni 2002 (nebst Ehegatten- und Kinderrente) zu. Während einer vom 23. Oktober 2006 bis 6. Mai 2007 dauernden beruflichen Abklärungsmassnahme ersetzte sie die Rente durch Taggelder (Verfügungen vom 17. Oktober 2006 und 5. Februar 2007). Nach weiteren Abklärungen hob sie die Rente mit Verfügung vom 15. Februar 2008 auf den 31. März 2008 auf. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. April 2009 gut und wies die Sache zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurück; auf das Rechtsmittel gegen die Verfügung vom 14. Juni 2008 betreffend den Rentenanspruch resp. die Rentenhöhe vom 1. Mai 2007 bis 31. März 2008 trat es hingegen nicht ein. Nach weiteren Ermittlungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens bestätigte die IV-Stelle unter Annahme eines Invaliditätsgrades von 28 % die Aufhebung der Invalidenrente (Verfügung vom 25. März 2010).
B. Die Beschwerde des F._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 7. Oktober 2010 ab.
C. F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der Entscheid vom 7. Oktober 2010 und die Verfügung vom 25. März 2010 seien aufzuheben und es sei ihm mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Er lässt ferner um unentgeltliche Rechtspflege ersuchen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
D. In einem vom Bundesgericht angeordneten zweiten Schriftenwechsel äusserten sich die Parteien und das kantonale Gericht zur Frage einer Wiedererwägung.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2. Die Vorinstanz ist der Auffassung, die Voraussetzungen einer Rentenrevision nach <ref-law> (SR 830.1) seien erfüllt. Sie hat diesbezüglich auf die Feststellungen in ihrem Entscheid vom 27. April 2009 verwiesen. Weiter hat sie das Gutachten der MEDAS vom 21. Oktober 2009 - worin eine Arbeitsfähigkeit in behinderungsangepasster Tätigkeit aus rein somatischer Sicht von 80 % und gesamthaft von 50 % attestiert wurde - in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt und die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit hinsichtlich der somatischen Aspekte für beweiskräftig gehalten. Was die psychischen Leiden, insbesondere die diagnostizierte chronische Schmerzstörung (ICD-10: F45.41), anbelangt, hat sie die Kriterien für eine ausnahmsweise Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung (<ref-ruling>; <ref-ruling>) nicht für derart gehäuft und ausgeprägt gehalten, dass eine sozialversicherungsrechtlich relevante Einschränkung resultiere. Sodann hat das kantonale Gericht das Valideneinkommen auf Fr. 57'917.95 und das Invalideneinkommen - gestützt auf die Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik und unter Berücksichtigung der somatisch bedingten Arbeitsunfähigkeit von 20 %, der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit sowie eines leidensbedingten Abzuges von 10 % - auf Fr. 43'184.80 festgesetzt. Daraus resultiert ein Invaliditätsgrad von 25 %, was den Anspruch auf eine Invalidenrente ausschliesst.
3. 3.1 In der Verfügung vom 9. Mai 2007 wurde dem Versicherten ausdrücklich eine unbefristete Invalidenrente zugesprochen, was denn auch die Vorinstanz in ihrem Rückweisungsentscheid zutreffend erkannte. Eine Rentenanpassung kann daher nur auf dem Weg der materiellen (<ref-law>) oder prozessualen Revision (<ref-law>) oder aber der Wiedererwägung (<ref-law>) erfolgen.
3.2 Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>). Anlass zur Rentenrevision gibt somit jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 3.5 S. 349; Urteil U 35/07 vom 28. Januar 2008 E. 3). Dagegen stellt die unterschiedliche Beurteilung der Auswirkungen eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes auf die Arbeitsfähigkeit keinen Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> dar (Urteil 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 3.1.2 mit Hinweisen).
3.3 Im Entscheid vom 27. April 2009 stellte das kantonale Gericht fest, für die ursprüngliche Rentenzusprache sei auf den Sachverhalt im Sommer 2006 abgestellt worden. Rechtlich massgebend war indessen der Sachverhalt im Zeitraum bis zum Erlass der ersten Rentenverfügung am 1. November 2006. Diesbezüglich war auch für die Verwaltung aktenmässig belegt, dass am 23. Mai 2006 eine dritte Rückenoperation stattfand (Bericht des Dr. med. A._ vom 24. Mai 2006), welche vorerst zu einer Verbesserung der gesundheitlichen Situation führte (Berichte des Dr. med. J._ vom 16. August 2006 und des Dr. med. A._ vom 30. September 2006, Angaben des Versicherten gegenüber der kantonalen IV-Stelle Wallis vom 2. Oktober 2006). Weshalb die IV-Stelle diese Unterlagen, welche sie selber im Rahmen des Vorbescheidverfahrens einholte, nicht berücksichtigt haben soll, ist nicht nachvollziehbar. Unter diesen Umständen kann auch aus der Mitteilung des Versicherten vom 4. Mai 2007, wonach sich sein Gesundheitszustand seit Juni 2006 verbessert habe, nicht auf die Zulässigkeit einer Rentenrevision nach <ref-law> geschlossen werden. Die streitige Frage, ob in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt eine Veränderung eingetreten ist und daher ein Revisionsgrund vorliegt, kann indessen offen bleiben (E. 1.2). Die vorinstanzliche Überprüfung des Rentenanspruchs ist zulässig, weil Anlass für die Wiedererwägung der ursprünglichen Rentenverfügung besteht (E. 1.2 und 3.5).
3.3 Im Entscheid vom 27. April 2009 stellte das kantonale Gericht fest, für die ursprüngliche Rentenzusprache sei auf den Sachverhalt im Sommer 2006 abgestellt worden. Rechtlich massgebend war indessen der Sachverhalt im Zeitraum bis zum Erlass der ersten Rentenverfügung am 1. November 2006. Diesbezüglich war auch für die Verwaltung aktenmässig belegt, dass am 23. Mai 2006 eine dritte Rückenoperation stattfand (Bericht des Dr. med. A._ vom 24. Mai 2006), welche vorerst zu einer Verbesserung der gesundheitlichen Situation führte (Berichte des Dr. med. J._ vom 16. August 2006 und des Dr. med. A._ vom 30. September 2006, Angaben des Versicherten gegenüber der kantonalen IV-Stelle Wallis vom 2. Oktober 2006). Weshalb die IV-Stelle diese Unterlagen, welche sie selber im Rahmen des Vorbescheidverfahrens einholte, nicht berücksichtigt haben soll, ist nicht nachvollziehbar. Unter diesen Umständen kann auch aus der Mitteilung des Versicherten vom 4. Mai 2007, wonach sich sein Gesundheitszustand seit Juni 2006 verbessert habe, nicht auf die Zulässigkeit einer Rentenrevision nach <ref-law> geschlossen werden. Die streitige Frage, ob in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt eine Veränderung eingetreten ist und daher ein Revisionsgrund vorliegt, kann indessen offen bleiben (E. 1.2). Die vorinstanzliche Überprüfung des Rentenanspruchs ist zulässig, weil Anlass für die Wiedererwägung der ursprünglichen Rentenverfügung besteht (E. 1.2 und 3.5).
3.4 3.4.1 Nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> kann die IV-Stelle jederzeit, insbesondere auch wenn die Voraussetzungen der Revision nach <ref-law> nicht erfüllt sind (Urteil 9C_1014/2008 vom 14. April 2009 E. 3.1), auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Die Wiedererwägung im Sinne dieser Bestimmung dient der Korrektur einer anfänglich unrichtigen Rechtsanwendung einschliesslich unrichtiger Feststellung im Sinne der Würdigung des Sachverhalts (<ref-ruling> E. 2c S. 17 mit Hinweis; Urteile 9C_290/2009 vom 25. September 2009 E. 3.1.3; 9C_215/2007 vom 2. Juli 2007 E. 3.1). Darunter fällt insbesondere eine unvollständige Sachverhaltsabklärung aufgrund einer klaren Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (vgl. <ref-law> und <ref-law>; Urteil 9C_466/2010 vom 23. August 2010 E. 3.2.2). Im Beschwerdefall kann auch das Gericht nach Gewährung des rechtlichen Gehörs eine zu Unrecht ergangene Revisionsverfügung mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung schützen (Urteil 9C_203/2010 vom 21. September 2010 E. 3.1.3 mit Hinweisen).
3.4.2 Ob die Verwaltung bei der Rentenzusprache den Untersuchungsgrundsatz (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) und andere bundesrechtliche Vorschriften beachtet hat, ist frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteile 9C_466/2010 vom 23. August 2010 E. 3.2.2; 9C_941/2008 vom 18. Februar 2009 E. 3.2).
3.4.2 Ob die Verwaltung bei der Rentenzusprache den Untersuchungsgrundsatz (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) und andere bundesrechtliche Vorschriften beachtet hat, ist frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteile 9C_466/2010 vom 23. August 2010 E. 3.2.2; 9C_941/2008 vom 18. Februar 2009 E. 3.2).
3.5 3.5.1 Die IV-Stelle hielt im Hinblick auf die Prüfung des Leistungsanspruchs eine berufliche Abklärung für notwendig (Mitteilungen vom 10. Oktober 2006 und 1. Februar 2007). Eine solche wurde denn auch vom 23. Oktober 2006 bis 6. Mai 2007 durchgeführt. Indem die Verwaltung dem Versicherten eine unbefristete ganze Invalidenrente zusprach, bevor die Ergebnisse dieser Massnahme vorlagen, verletzte sie nebst dem Untersuchungsgrundsatz auch den Grundsatz "Eingliederung vor Rente" (<ref-law>; vgl. auch <ref-law> in der ab 1. Januar 2008 geltenden Fassung; Urteil 9C_290/2009 vom 25. September 2009 E. 3.1.4) klar. Damit steht die zweifellose Unrichtigkeit der Rentenverfügung vom 1. November 2006 fest und deren Berichtigung ist, da es sich um eine periodische Dauerleistung handelt, von erheblicher Bedeutung (<ref-ruling> E. 1c S. 480 mit Hinweisen; Urteil 9C_272/2009 vom 16. September 2009 E. 6.1).
3.5.2 Nichts anderes ergibt sich mit Bezug auf die Rentenverfügung vom 9. Mai 2007, welche unter Berücksichtigung des Berufseignungs- und Abklärungsberichts der Stiftung X._ vom 27. April 2007 erlassen wurde. Daraus geht hervor, dass der Beschwerdeführer vom 6. Dezember 2006 bis 5. Februar 2007 in einem Pensum von 50 resp. 75 % eine "gute Arbeitsleistung mit entsprechender Kontinuität" erzielen konnte; zuvor und danach waren diverse Absenzen zu verzeichnen. Der Hausarzt Dr. med. J._ attestierte u.a. ab 31. März 2007 eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % (undatierte Bestätigung zuhanden Stiftung X._, Zeugnisse vom 24. und 28. November 2006). Laut Dr. med. A._ - welcher im Eintrag in der Krankengeschichte (KG) vom 30. September 2006 eine schrittweise Steigerung der Arbeitstätigkeit bis zu 100 % vorgeschlagen hatte - ist im Vergleich zur Situation vor der Operation "ein wesentlicher Schritt vorwärts" gelungen; in Bezug auf die Arbeitsfähigkeit sei darauf zu achten, dass der Versicherte seine Position häufig ändern könne, Lasten nicht mechanisch dauernd in gleicher Position heben müsse und herumgehen könne (KG-Eintrag vom 17. Februar 2007). Für den Zeitraum seit der ersten Rentenzusprache sind keine weiteren medizinischen Unterlagen aktenkundig. Dass die IV-Stelle unter diesen Umständen weiterhin von einer vollständigen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ausging, ist aktenwidrig und stellt eine klare Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes dar (E. 3.4.1), weshalb auch die Verfügung vom 9. Mai 2007 zweifellos unrichtig im Sinn von <ref-law> ist.
4. 4.1.1 Somatoforme Schmerzstörungen und ähnliche aetiologisch-pathogenetisch unerklärliche syndromale Leidenszustände vermögen in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität im Sinne von <ref-law> führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken (<ref-ruling> E. 3 S. 280 ff.; <ref-ruling> E. 2.2.2 und 2.2.3 S. 353 f.; <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung und eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess setzt das Vorliegen einer mitwirkenden, psychisch ausgewiesenen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder aber das Vorhandensein anderer qualifizierter, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllter Kriterien wie chronische körperliche Begleiterkrankungen und mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, ein ausgewiesener sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens, ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn) oder schliesslich unbefriedigende Behandlungsergebnisse trotz konsequent durchgeführter Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person voraus (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354 f.). Je mehr dieser Kriterien zutreffen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellen, desto eher sind die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f. mit Hinweisen).
4.1.2 Die ärztlichen Stellungnahmen zum psychischen Gesundheitszustand und zu dem aus medizinischer Sicht (objektiv) vorhandenen Leistungspotential bilden unabdingbare Grundlage für die Beurteilung der Rechtsfrage, ob und gegebenenfalls inwieweit einer versicherten Person unter Aufbringung allen guten Willens die Überwindung ihrer Schmerzen und die Verwertung ihrer verbleibenden Arbeitskraft zumutbar ist. Im Rahmen der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) darf sich dabei die Verwaltung - und im Streitfall das Gericht - weder über die (den beweisrechtlichen Anforderungen [<ref-ruling> E. 3a S. 352] genügenden) medizinischen Tatsachenfeststellungen hinwegsetzen noch sich die ärztlichen Einschätzungen und Schlussfolgerungen zur (Rest-)Arbeitsfähigkeit unbesehen ihrer konkreten sozialversicherungsrechtlichen Relevanz und Tragweite zu eigen machen. Letzteres gilt namentlich dann, wenn die begutachtende Fachperson allein aufgrund der Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung oder eines vergleichbaren Leidens eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit attestiert. Die rechtsanwendenden Behörden haben diesfalls mit besonderer Sorgfalt zu prüfen, ob die ärztliche Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit auch invaliditätsfremde Gesichtspunkte (insbesondere psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren) mit berücksichtigt, welche vom sozialversicherungsrechtlichen Standpunkt aus unbeachtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 5a S. 299; AHI 2000 S. 149, I 554/98 E. 3), und ob die von den Ärzten anerkannte (Teil-)Arbeitsunfähigkeit auch im Lichte der für eine Unüberwindlichkeit der Schmerzsymptomatik massgebenden rechtlichen Kriterien standhält (<ref-ruling> E. 2.2.5 S. 355 f.).
4.1.2 Die ärztlichen Stellungnahmen zum psychischen Gesundheitszustand und zu dem aus medizinischer Sicht (objektiv) vorhandenen Leistungspotential bilden unabdingbare Grundlage für die Beurteilung der Rechtsfrage, ob und gegebenenfalls inwieweit einer versicherten Person unter Aufbringung allen guten Willens die Überwindung ihrer Schmerzen und die Verwertung ihrer verbleibenden Arbeitskraft zumutbar ist. Im Rahmen der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) darf sich dabei die Verwaltung - und im Streitfall das Gericht - weder über die (den beweisrechtlichen Anforderungen [<ref-ruling> E. 3a S. 352] genügenden) medizinischen Tatsachenfeststellungen hinwegsetzen noch sich die ärztlichen Einschätzungen und Schlussfolgerungen zur (Rest-)Arbeitsfähigkeit unbesehen ihrer konkreten sozialversicherungsrechtlichen Relevanz und Tragweite zu eigen machen. Letzteres gilt namentlich dann, wenn die begutachtende Fachperson allein aufgrund der Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung oder eines vergleichbaren Leidens eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit attestiert. Die rechtsanwendenden Behörden haben diesfalls mit besonderer Sorgfalt zu prüfen, ob die ärztliche Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit auch invaliditätsfremde Gesichtspunkte (insbesondere psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren) mit berücksichtigt, welche vom sozialversicherungsrechtlichen Standpunkt aus unbeachtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 5a S. 299; AHI 2000 S. 149, I 554/98 E. 3), und ob die von den Ärzten anerkannte (Teil-)Arbeitsunfähigkeit auch im Lichte der für eine Unüberwindlichkeit der Schmerzsymptomatik massgebenden rechtlichen Kriterien standhält (<ref-ruling> E. 2.2.5 S. 355 f.).
4.2 4.2.1 Das kantonale Gericht hat festgestellt, die diagnostizierte akzentuierte Persönlichkeitsstruktur mit Verdacht auf Erwachsenen-ADHS (ICD-10: Z73.1) sowie leichte Panikstörung (ICD-10: F41.0) stellten keine psychische Komorbiditäten von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer dar. Weiter bestehe kein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens und ein primärer Krankheitsgewinn sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen. Hingegen liege ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik vor sowie das Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlung. Diesbezüglich sei anzumerken, dass anlässlich eines stationären Rehabilitationsaufenthalts eine allgemeine Schmerzlinderung habe erreicht werden können, die Schmerzstörung also zumindest teilweise behandelbar sei.
4.2.2 Diese vorinstanzlichen Feststellungen sind nicht offensichtlich unrichtig: Aus dem psychiatrischen MEDAS-Teilgutachten ergibt sich, dass den genannten Diagnosen keine Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit zukommen, weiter der Versicherte nach eigenen Angaben die Ehefrau auf Baustellen begleitet, soziale Kontakte mit Freunden über E-Mail oder Telefon pflegt und "oft" auch unangemeldeten Besuch erhält und schliesslich ein primärer (oder rechtlich ohnehin nicht relevanter [<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 359] sekundärer) Krankheitsgewinn vom Experten zwar nicht für sicher beurteilbar gehalten, aber "eher" ausgeschlossen wurde. Die Feststellungen beruhen auch nicht auf einer Verletzung von Bundesrecht, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich sind (E. 1.1).
4.3 Soweit die Vorinstanz den körperlichen Beeinträchtigungen eine Relevanz für die Beurteilung der invalidisierenden Wirkung des Schmerzleidens abgesprochen hat, ist ihr nicht beizupflichten. Zwar trifft zu, dass nicht jenes Leiden, welches die anhaltende Schmerzstörung aufrechterhält, als chronische körperliche Begleiterkrankung gelten kann (Urteil 9C_709/2009 vom 14. Dezember 2009 E. 4.1 mit Hinweis); diese Rechtsprechung betrifft indessen nicht objektivierbare Beeinträchtigungen. Auch wenn der Versicherte unter einem "einheitlichen Krankheitsbild" leidet, resultiert bereits aus den somatischen Beeinträchtigung allein eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, welche bei der Frage nach der Überwindbarkeit zu berücksichtigen ist (vgl. Urteil 9C_203/2010 vom 21. September 2010 E. 4.1). Weiter sind, auch wenn eine "auffällige prämorbide Persönlichkeitsstruktur" von der Rechtsprechung bisher nicht in den - nicht abschliessenden - Kriterienkatalog betreffend die Zumutbarkeit der Schmerzüberwindung (E. 4.1.1) aufgenommen wurde, bei der geforderten ganzheitlichen Betrachtung (E. 4.1.1) auch die psychiatrischen Nebendiagnosen in die Beurteilung einzubeziehen.
4.4 Dass die Vorinstanz unter sozialversicherungsrechtlichen Aspekten eine psychisch bedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit verneint hat, hält im Ergebnis vor Bundesrecht stand: Die festgestellten Kriterien (E. 4.1.1) liegen - was als Frage des Bundesrechts frei zu prüfen ist (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71) - klar nicht in genügender Intensität und Konstanz vor, um gesamthaft den Schluss auf eine die Ausübung gesundheitlich angepasster Erwerbsarbeit ausschliessende Schmerzstörung zuzulassen. Diesbezüglich hat der psychiatrische Experte selber, unter Bezug auf die Foersterschen Kriterien, eine zumutbare Willensanspannung "eher" bejaht und festgehalten, der Versicherte verfüge "doch über gute Ressourcen". Inwiefern dies bei einer "dimensionalen Betrachtung weniger" der Fall sein soll, wurde hingegen nicht nachvollziehbar begründet, zumal von einem sozialen Rückzug nach Lage der Akten nicht gesprochen werden kann. Unter den gegebenen Umständen kann auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch den psychiatrischen Gutachter nicht abgestellt werden. Nach dem Gesagten bleibt die vorinstanzliche Feststellung, wonach der Beschwerdeführer in leichten bis mittelschweren und wechselbelastenden Tätigkeiten zu 20 % eingeschränkt sei, für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1).
4.5 Die übrigen Invaliditätsbemessungsfaktoren wurden nicht beanstandet; es besteht kein Anlass für eine Prüfung von Amtes wegen (<ref-ruling> E. 1b und 2c S. 415 ff.; BGE 110 E. 4a S. 53). Die Beschwerde ist unbegründet.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Peter Kaufmann wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Februar 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Dormann