A.- F._ war seit 1970 als Verwaltungsratsmitglied neben dem Präsidenten M._, seit 1980 als einziges Verwaltungsratsmitglied der I._ AG im Handelsregister eingetragen. Die I._ AG rechnete seit Januar 1989 mit der Ausgleichskasse des Kantons Zürich (nachfolgend: Ausgleichskasse) ab. Am 13. August 1996 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und das Verfahren am 21. November 1996 mangels Aktiven eingestellt. Mit Verfügung vom 9. Oktober 1997 verpflichtete die Ausgleichskasse F._, Schadenersatz für nicht entrichtete paritätische AHV/IV/EO/ALV-Beiträge (einschliesslich Verwaltungskosten, Verzugszinsen und Mahngebühren) sowie Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse in der Höhe von Fr. 17'654. 85 zu leisten.
B.- Die auf Einspruch hin von der Ausgleichskasse eingereichte Klage vom 27. November 1997 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. März 2000 gut und verpflichtete F._ zur Bezahlung von Schadenersatz im verfügten Umfang.
C.- F._ erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Abweisung der Schadenersatzklage.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schadenersatzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse richtet (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b, 118 V 69 Erw. 1b mit Hinweis).
b) Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Die Vorinstanz hat die in materiellrechtlicher Hinsicht massgebenden Normen (<ref-law>, <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und die Rechtsprechung zu den Voraussetzungen der Arbeitgeberorganhaftung, insbesondere zum Begriff der Grobfahrlässigkeit (siehe auch <ref-ruling> Erw. 4; ZAK 1988 S. 599 Erw. 5a), zur subsidiären Haftbarkeit der Organe (<ref-ruling> Erw. 5b), zur Haftungsvoraussetzung des qualifizierten Verschuldens (<ref-ruling> Erw. 1b, 193 Erw. 2b) sowie zum dabei zu berücksichtigenden - differenzierten - Sorgfaltsmassstab (<ref-ruling> Erw. 3a; vgl. auch Thomas Nussbaumer, Die Haftung des Verwaltungsrates nach <ref-law>, in: AJP 9/96, S. 1081) zutreffend wiedergegeben. Richtig sind auch die Erwägungen zum Eintritt des Schadens und zum Zeitpunkt der Kenntnis des Schadens (<ref-ruling> Erw. 3). Darauf wird verwiesen.
b) Wie das kantonale Gericht verbindlich festgestellt hat (vgl. Erw. 1b hievor), entrichtete die konkursite Firma die Pauschalzahlungen für das erste und zweite Quartal 1995 in der Höhe von Fr. 9855. 35 bzw. Fr. 8193. 60 verspätet, die restlichen bis Ende Mai 1996 geschuldeten Beiträge über Fr. 26'808. 70 gar nicht mehr. Zudem reichte sie die Lohnbescheinigung 1995 erst am 9. April 1996 ein. Damit verstiess sie gegen die Beitragszahlungs- und Abrechnungspflichten und missachtete dadurch Vorschriften im Sinne von <ref-law>. Dieses Verschulden der Arbeitgeberin hat die Vorinstanz zu Recht dem Beschwerdeführer als grobfahrlässiges Verhalten angerechnet. Denn nach der verbindlichen Feststellung der Vorinstanz waren für den Versicherten als einzigem Verwaltungsrat und Geschäftsführer die finanziellen Schwierigkeiten der Gesellschaft bereits im Juni 1995 voraussehbar, weshalb er dafür hätte besorgt sein müssen, dass nur so viele Löhne zur Auszahlung gelangten, als die Beitragsforderungen noch gedeckt waren oder doch zumindest entsprechende Rückstellungen getätigt wurden. Demgegenüber hat er durch sein Verhalten, die Nichtbezahlung der Beiträge, deren Ausfall in Kauf genommen. Dadurch ist der Beschwerdegegnerin ein Schaden in Höhe von Fr. 17'654. 85 entstanden.
Es kann auf die zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
c) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG oder die rechtliche Würdigung als bundesrechtswidrig erscheinen liesse. Dies gilt insbesondere auch für die Vorbringen betreffend die effektiv ausbezahlten Löhne, nachdem die Schadenersatzpflicht in masslicher Hinsicht im kantonalen Prozess vom Beschwerdeführer (und dortigem Beklagten) nicht in Zweifel gezogen worden war.
Soweit sich der Beschwerdeführer gegen den Vorwurf des grobfahrlässigen Handelns erneut darauf beruft, die I._ AG habe aus damaliger Sicht überhaupt keine ernsthaften finanziellen Probleme gehabt, da eine Summe von über 31 Mio. Franken vertraglich versprochen gewesen sei, indes eine Auszahlung der Guthaben durch die gerichtliche Intervention der "neuen Geschäftspartner" verhindert worden sei, vermag ihn dies in keiner Weise von seiner Haftung zu befreien. Gerichtliche Auseinandersetzungen sind kein Exkulpationsgrund; denn sie entbinden die Arbeitgeber und ihre Organe nicht von den sozialversicherungsrechtlichen Pflichten zur Abrechnung und Bezahlung der Beiträge. Gerade weil die gerichtlichen Verfahren mit hohen finanziellen Risiken behaftet waren, hätte der Beschwerdeführer für die Sicherstellung der Beiträge sorgen müssen. Entsprechende Vorkehren sind jedoch nicht ersichtlich. Vielmehr wurden weiterhin Löhne ausbezahlt, obwohl die darauf entfallenden Beiträge nicht gedeckt waren (SVR 1995 AHV Nr. 70 S. 214 Erw. 5). Wenn der Beschwerdeführer dazu vorbringt, es stimme nicht, dass er sich selber sowie den Angestellten weiterhin Löhne ausbezahlt habe, so ist er darauf hinzuweisen, dass die Zahlungsschwierigkeiten bereits mit der verspäteten Bezahlung der Rechnung für das 1. Quartal 1995 im April 1995 begannen und die zweite und letzte Beitragszahlung überhaupt im Oktober 1995 erfolgte, hingegen von Januar bis Dezember 1995 noch Löhne in der Höhe von Fr. 249'064.- und 1996 Löhne über Fr. 58'000.- ausgerichtet wurden.
Im Weiteren bringt der Beschwerdeführer in seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde erstmals vor, er habe aus seiner freien Entscheidung den Überschuss aus dem Konkursverfahren der Ausgleichskasse überweisen lassen, obwohl er andere Bezugsberechtigte zuerst hätte begünstigen können. Ob er damit eine unter dem Gesichtspunkt von Art. 105 Abs. 2 OG unzulässige neue tatsächliche Behauptung aufstellt, die er schon in der Klageantwort an die Vorinstanz hätte geltend machen können und müssen, kann hier offen bleiben. Selbst wenn sie zu hören wäre, vermöchte die Berufung auf nach der Konkurseröffnung getroffene Massnahmen nicht durchzudringen, da sich das für den Beitragsverlust kausale Fehlverhalten längst ereignet hatte, weshalb sie als Rechtfertigungs- oder Exkulpationsgründe (<ref-ruling>) nicht in Frage kommen.
Schliesslich ist entgegen den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein zur Herabsetzung der Schadenersatzpflicht führendes Mitverschulden der Ausgleichskasse (<ref-ruling>) nach Lage der Akten nicht ersichtlich.
Dass die Ausgleichskasse in der Situation, wie sie sich ihr im Juni 1996 darbot, in einen Zahlungsaufschub einwilligte, kann ihr nicht als schuldhaftes Verhalten angelastet werden.
3.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II.Die Gerichtskosten von total Fr. 1400.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 31. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: