Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Gemeinde Z._ liess in den Jahren 1993 und 1994 die Turnhalle erweitern. Dafür zog sie A._ als Architekten und B._ als Bauingenieur bei. Die Zimmerarbeiten für das Traggerippe der Dachkonstruktion übertrug die Gemeinde der X._ AG, die Ausführung der Stahlkonstruktion der Y._ AG.
Kurz vor Arbeitsbeginn stellte die X._ AG fest, dass die aus Eisen zu fertigenden, für die Zimmerarbeiten unerlässlichen Verbindungselemente zwischen Dachstock und Wänden fehlten, weil die Bauherrin die Ausschreibung der entsprechenden Arbeiten vergessen hatte. Deswegen vereinbarte Architekt A._ mit der X._ AG, dass diese die Verbindungselemente selbst beschaffen sollte. Die X._ AG bestellte die fehlenden Elemente aufgrund nachträglich von Bauingenieur B._ gezeichneter Pläne bei der mit dem Bau bereits vertrauten Y._ AG. Nach mängelfreier Ausführung der Arbeiten stellte diese am 26. September 1994 Rechnung über Fr. 65'525.--. Die X._ AG, die im Vorjahr Fr. 22'000.-- bezahlt hatte, verweigerte weitere Zahlungen.
Kurz vor Arbeitsbeginn stellte die X._ AG fest, dass die aus Eisen zu fertigenden, für die Zimmerarbeiten unerlässlichen Verbindungselemente zwischen Dachstock und Wänden fehlten, weil die Bauherrin die Ausschreibung der entsprechenden Arbeiten vergessen hatte. Deswegen vereinbarte Architekt A._ mit der X._ AG, dass diese die Verbindungselemente selbst beschaffen sollte. Die X._ AG bestellte die fehlenden Elemente aufgrund nachträglich von Bauingenieur B._ gezeichneter Pläne bei der mit dem Bau bereits vertrauten Y._ AG. Nach mängelfreier Ausführung der Arbeiten stellte diese am 26. September 1994 Rechnung über Fr. 65'525.--. Die X._ AG, die im Vorjahr Fr. 22'000.-- bezahlt hatte, verweigerte weitere Zahlungen.
B. Die Y._ AG erhob am 26. September 1997 Klage gegen die X._ AG mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte zur Zahlung von Fr. 45'525.-- nebst 8 % Zins seit 27. Oktober 1994 zu verpflichten.
Mit Urteil vom 21. Juni 2002 hiess das Handelsgericht des Kantons Aargau die Klage teilweise gut, verpflichtete die Beklagte zur Zahlung von Fr. 23'342.60 nebst 5 % Zins seit 19. Januar 1995 und beseitigte in diesem Umfang den Rechtsvorschlag in einer Betreibung des Betreibungsamtes 5402 Baden vom 9. April 1997.
Mit Urteil vom 21. Juni 2002 hiess das Handelsgericht des Kantons Aargau die Klage teilweise gut, verpflichtete die Beklagte zur Zahlung von Fr. 23'342.60 nebst 5 % Zins seit 19. Januar 1995 und beseitigte in diesem Umfang den Rechtsvorschlag in einer Betreibung des Betreibungsamtes 5402 Baden vom 9. April 1997.
C. Die X._ AG hat staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Handelsgerichts vom 21. Juni 2002 aufzuheben.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Handelsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin wirft dem Handelsgericht vor, mehrere Bestimmungen der Zivilprozessordnung des Kantons Aargau vom 18. Dezember 1984 (ZPO/AG) willkürlich angewandt und damit <ref-law> verletzt zu haben. Es habe gegen die Dispositionsmaxime (<ref-law>/AG) verstossen, indem es den Kilopreis höher als die Beschwerdegegnerin selbst angesetzt habe. Zudem habe es entgegen <ref-law>/AG das in seinem Urteil erwähnte Votum des Fachrichters nicht protokolliert. Schliesslich habe das Handelsgericht unterlassen, den Parteien vor der Urteilsfällung von diesem Votum Kenntnis zu geben und ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen, womit es ihren in <ref-law>/AG verankerten Gehörsanspruch missachtet habe. Dies sowie die mangelhafte Begründung in Bezug auf die Frage, auf welche Unterlagen oder Auskünfte sich der Fachrichter bei seiner Preisbestimmung gestützt habe, stellten Verstösse gegen <ref-law> dar.
1. Die Beschwerdeführerin wirft dem Handelsgericht vor, mehrere Bestimmungen der Zivilprozessordnung des Kantons Aargau vom 18. Dezember 1984 (ZPO/AG) willkürlich angewandt und damit <ref-law> verletzt zu haben. Es habe gegen die Dispositionsmaxime (<ref-law>/AG) verstossen, indem es den Kilopreis höher als die Beschwerdegegnerin selbst angesetzt habe. Zudem habe es entgegen <ref-law>/AG das in seinem Urteil erwähnte Votum des Fachrichters nicht protokolliert. Schliesslich habe das Handelsgericht unterlassen, den Parteien vor der Urteilsfällung von diesem Votum Kenntnis zu geben und ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen, womit es ihren in <ref-law>/AG verankerten Gehörsanspruch missachtet habe. Dies sowie die mangelhafte Begründung in Bezug auf die Frage, auf welche Unterlagen oder Auskünfte sich der Fachrichter bei seiner Preisbestimmung gestützt habe, stellten Verstösse gegen <ref-law> dar.
2. 2.1 Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür vielmehr nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3 S. 440 mit Hinweis). Dabei genügt es nicht, wenn sich bloss die Begründung des angefochtenen Entscheides als unhaltbar erweist. Eine Aufhebung rechtfertigt sich nur, wenn der Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
2.2 Massgebend für die Anwendung der Dispositionsmaxime ist die Fassung der Rechtsbegehren. Lauten diese auf Geldzahlung, die dem Saldo verschiedener Rechnungs- und Abrechnungspositionen entspricht, ist das Gericht nur an den insgesamt eingeklagten Betrag gebunden. Es kann in diesem Rahmen für eine einzelne Position mehr und für eine andere weniger zusprechen, als die klagende Partei selbst angegeben hat (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen; Bühler/Edelmann/Killer, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, N 25 f. zu <ref-law>). Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, dass das Handelsgericht die eingeklagte Forderung in einem das Rechtsbegehren übersteigenden Betrag geschützt hätte. Sie legt sodann nicht dar, weshalb das Handelsgericht auch den Rahmen der einzelnen Rechnungspositionen hätte beachten müssen. Der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin ihrer Berechnung einen Kilopreis von Fr. 13.60 zugrunde gelegt hat, das Handelsgericht dagegen einen Kilopreis von Fr. 15.95 für richtig hielt, kann deshalb nicht als willkürliche Anwendung der Vorschrift betreffend die Dispositionsmaxime bezeichnet werden. Die Rechtsanwendung des Handelsgerichts ist vielmehr vertretbar, womit eine Verletzung von <ref-law> ausser Betracht fällt.
2.2 Massgebend für die Anwendung der Dispositionsmaxime ist die Fassung der Rechtsbegehren. Lauten diese auf Geldzahlung, die dem Saldo verschiedener Rechnungs- und Abrechnungspositionen entspricht, ist das Gericht nur an den insgesamt eingeklagten Betrag gebunden. Es kann in diesem Rahmen für eine einzelne Position mehr und für eine andere weniger zusprechen, als die klagende Partei selbst angegeben hat (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen; Bühler/Edelmann/Killer, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, N 25 f. zu <ref-law>). Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, dass das Handelsgericht die eingeklagte Forderung in einem das Rechtsbegehren übersteigenden Betrag geschützt hätte. Sie legt sodann nicht dar, weshalb das Handelsgericht auch den Rahmen der einzelnen Rechnungspositionen hätte beachten müssen. Der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin ihrer Berechnung einen Kilopreis von Fr. 13.60 zugrunde gelegt hat, das Handelsgericht dagegen einen Kilopreis von Fr. 15.95 für richtig hielt, kann deshalb nicht als willkürliche Anwendung der Vorschrift betreffend die Dispositionsmaxime bezeichnet werden. Die Rechtsanwendung des Handelsgerichts ist vielmehr vertretbar, womit eine Verletzung von <ref-law> ausser Betracht fällt.
3. Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> verlangt insbesondere, dass das Gericht die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhört und bei der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2). Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, hat es seinen Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2c S. 57 mit Hinweisen). Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2c).
3.1 Das Handelsgericht legt im angefochtenen Entscheid dar, weshalb es die von der Beschwerdeführerin eingereichten, günstigeren Vergleichsofferten nicht für beweistauglich hält. Es stellt sodann fest, die Beschwerdegegnerin habe den in Rechnung gestellten Preis urkundenmässig nicht belegt, und kommt zum Ergebnis, dass der Werkpreis gemäss <ref-law> nach Massgabe des Wertes der Arbeit und der Aufwendungen der Unternehmerin festzusetzen sei. Aus dem angefochtenen Urteil geht hervor, dass dabei die im Recht liegenden Pläne als Grundlage dienten und dass das Handelsgericht die Konstruktion als arbeitsintensiver einschätzte als jene, welche die Beschwerdegegnerin in Ausführung des Werkvertrags vom 17. März 1993 mit der Gemeinde Niederwil zu liefern hatte. Der Begründung des angefochtenen Urteils lassen sich sodann die preisbestimmenden Faktoren entnehmen. Soweit das Handelsgericht die Preisangaben des fachkundigen Richters übernimmt, stützt es sich auf dessen individuelle Erfahrung. Die Rüge der Beschwerdeführerin, im angefochtenen Urteil seien die Unterlagen oder Auskünfte nicht aufgeführt, auf welche sich der Fachrichter bei der Preisbestimmung gestützt hat, ist vor diesem Hintergrund unberechtigt. Entgegen ihrer Behauptung reichten die Urteilserwägungen des Handelsgerichts aus, dessen Entscheid in Bezug auf die Berechnung des Werkpreises sachgerecht anzufechten. Die Rüge einer Verletzung von <ref-law> durch ungenügende Entscheidbegründung erweist sich demnach als unbegründet.
3.1 Das Handelsgericht legt im angefochtenen Entscheid dar, weshalb es die von der Beschwerdeführerin eingereichten, günstigeren Vergleichsofferten nicht für beweistauglich hält. Es stellt sodann fest, die Beschwerdegegnerin habe den in Rechnung gestellten Preis urkundenmässig nicht belegt, und kommt zum Ergebnis, dass der Werkpreis gemäss <ref-law> nach Massgabe des Wertes der Arbeit und der Aufwendungen der Unternehmerin festzusetzen sei. Aus dem angefochtenen Urteil geht hervor, dass dabei die im Recht liegenden Pläne als Grundlage dienten und dass das Handelsgericht die Konstruktion als arbeitsintensiver einschätzte als jene, welche die Beschwerdegegnerin in Ausführung des Werkvertrags vom 17. März 1993 mit der Gemeinde Niederwil zu liefern hatte. Der Begründung des angefochtenen Urteils lassen sich sodann die preisbestimmenden Faktoren entnehmen. Soweit das Handelsgericht die Preisangaben des fachkundigen Richters übernimmt, stützt es sich auf dessen individuelle Erfahrung. Die Rüge der Beschwerdeführerin, im angefochtenen Urteil seien die Unterlagen oder Auskünfte nicht aufgeführt, auf welche sich der Fachrichter bei der Preisbestimmung gestützt hat, ist vor diesem Hintergrund unberechtigt. Entgegen ihrer Behauptung reichten die Urteilserwägungen des Handelsgerichts aus, dessen Entscheid in Bezug auf die Berechnung des Werkpreises sachgerecht anzufechten. Die Rüge einer Verletzung von <ref-law> durch ungenügende Entscheidbegründung erweist sich demnach als unbegründet.
3.2 3.2.1 Gemäss <ref-law>/AG werden die Äusserungen von Richtern protokolliert, deren Sachkunde den Beizug von Experten entbehrlich macht. Das ist namentlich der Fall, wenn eine in der betreffenden Branche leicht eruierbare Erfahrungstatsache streitig ist (Walder, Zivilprozessrecht, 4. Auflage, § 29 Rz. 78). Wie bei einer eigentlichen Expertise soll den Parteien, wenn das fachrichterliche Votum entscheidendes Gewicht erhält, nach dem Grundsatz des rechtlichen Gehörs die Gelegenheit geboten werden, sich vor der Urteilsfällung dazu zu äussern (Bühler/Killer/Edelmann, a.a.O., N 8 zu <ref-law>/AG; Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, N 10 zu <ref-law>; Walder, a.a.O., § 29 Rz. 78; a.A. Brunner, Die Verwertung von Fachwissen im handelsgerichtlichen Prozess, SJZ 88/1992, S. 24 f.).
3.2.2 Das Handelsgericht hat die Erklärungen des Fachrichters zum Wert des abgelieferten Werks nicht in einem gesonderten Dokument protokolliert, jedoch im Urteil dessen Meinung zusammengefasst wiedergegeben. Ob es damit <ref-law>/AG willkürlich angewendet hat, ist fraglich. Dieser Protokollierungsvorschrift liegt der gleiche Zweck wie jener von Art. 51 Abs. 1 lit. c OG zugrunde (Bühler/Killer/Edelmann, a.a.O., N 8 zu <ref-law>). Es geht darum, der oberen Instanz zu ermöglichen, die Beurteilung des Fachrichters zur Kenntnis zu nehmen, und dadurch die Anordnung einer Expertise zu vermeiden (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, N 4 zu Art. 51 OG). Das gleiche Ziel wird indessen auch erreicht, wenn der Befund des sachverständigen Richters im Entscheid selbst festgehalten ist (Birchmeier, Bundesrechtspflege, N 4 zu Art. 51 OG). Ohnehin erlangt die Protokollierung für die Parteien nur im Hinblick auf das Recht zur Stellungnahme vor Urteilsfällung Bedeutung. Die Rüge fällt somit mit jener der Gehörsverletzung zusammen.
3.2.3 Das Handelsgericht gab den Parteien vor der Urteilsfällung keine Kenntnis vom Votum des Fachrichters und es räumte ihnen keine Gelegenheit zur Stellungnahme ein, obwohl es in einem entscheidrelevanten Punkt auf dessen Sachkunde und Erfahrung vertraute und sich dessen Einschätzung zu eigen machte. Darin liegt nach der Mehrheit der zitierten Lehrmeinungen (vorn E. 3.2.1) eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Rechtsprechung des Bundesgerichts, wonach der Gehörsanspruch formeller Natur ist (<ref-ruling> E. 4a mit Hinweisen), darf indes nicht darüber hinwegtäuschen, dass auch die Wahrung des rechtlichen Gehörs keinen Selbstzweck darstellt. Der Gehörsanspruch soll insbesondere im Bereich der Beweiserhebung und Beweiswürdigung im Zivilprozess sicherstellen, dass keine Partei durch ein Urteil belastet wird, das zufolge missachteter Mitwirkungsrechte zu einem unrichtigen Ergebnis geführt hat. Ist dagegen nicht ersichtlich, inwiefern das Verfahren, wäre es verfassungskonform durchgeführt worden, eine andere Wende genommen hätte, kann von einer Aufhebung des angefochtenen Entscheids abgesehen werden. Für eine erfolgreiche Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs ist deshalb vorauszusetzen, dass die beschwerdeführende Partei in der Begründung des Rechtsmittels angibt, welche Vorbringen sie in das kantonale Verfahren eingeführt hätte und inwiefern diese erheblich gewesen wären. Auch mit Rücksicht auf die den verfassungsmässigen Verfahrensrechten immanente Garantie, als Subjekt in den Entscheidungsprozess eingebunden zu werden (Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Auflage, Bern 1999, S. 510), erscheinen diese Anforderungen an die Substanziierung einer Rüge der Verletzung von <ref-law> sachgerecht. Andernfalls besteht die Gefahr, dass die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz allein wegen der festgestellten Gehörsverletzung zu einem Leerlauf und zu einer unnötigen Verzögerung führt, die mit dem Interesse der Parteien an einer möglichst beförderlichen Beurteilung der Streitsache nicht zu vereinbaren wäre (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 187).
3.2.4 Die Begründung der Beschwerde erfüllt die erwähnten Substanziierungsanforderungen nicht. Wie die Meinung des Fachrichters gelautet hat, geht aus dem angefochtenen Urteil klar hervor. Dennoch legt die Beschwerdeführerin nicht dar, wie sie sich zu einem entsprechenden Votum geäussert hätte, wenn es ihr zur Kenntnis gegeben worden wäre. Die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge erweist sich damit als nicht hinreichend begründet (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; vgl. dazu <ref-ruling> E. 1c), weshalb nicht darauf einzutreten ist.
3.2.4 Die Begründung der Beschwerde erfüllt die erwähnten Substanziierungsanforderungen nicht. Wie die Meinung des Fachrichters gelautet hat, geht aus dem angefochtenen Urteil klar hervor. Dennoch legt die Beschwerdeführerin nicht dar, wie sie sich zu einem entsprechenden Votum geäussert hätte, wenn es ihr zur Kenntnis gegeben worden wäre. Die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge erweist sich damit als nicht hinreichend begründet (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; vgl. dazu <ref-ruling> E. 1c), weshalb nicht darauf einzutreten ist.
4. Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtlliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: