Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._ hielt sich vom 7. Januar bis 21. Februar 2003 freiwillig in der psychiatrisch-psychotherapeutischen Klinik Meisenberg auf. Die Diagnose lautete auf "mittelgradige depressive Episode". Im Rahmen einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung wurde sie am 18. August 2003 in die Psychiatrische Klinik Oberwil eingewiesen. Die Ärzte diagnostizierten eine "Bipolare affektive Störung, gegenwärtig manische Episode". B._ erhob gegen die Hospitalisierung Beschwerde (Postaufgabe am 19. August 2003). Sie bevollmächtigte am 21. August 2003 ihre heutige Rechtsvertreterin, die mit Schreiben vom gleichen Tag erneut die sofortige Entlassung ihrer Klientin unter Kosten- und Entschädigungsfolgen beantragte.
A. B._ hielt sich vom 7. Januar bis 21. Februar 2003 freiwillig in der psychiatrisch-psychotherapeutischen Klinik Meisenberg auf. Die Diagnose lautete auf "mittelgradige depressive Episode". Im Rahmen einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung wurde sie am 18. August 2003 in die Psychiatrische Klinik Oberwil eingewiesen. Die Ärzte diagnostizierten eine "Bipolare affektive Störung, gegenwärtig manische Episode". B._ erhob gegen die Hospitalisierung Beschwerde (Postaufgabe am 19. August 2003). Sie bevollmächtigte am 21. August 2003 ihre heutige Rechtsvertreterin, die mit Schreiben vom gleichen Tag erneut die sofortige Entlassung ihrer Klientin unter Kosten- und Entschädigungsfolgen beantragte.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde von B._ gut und hob die fürsorgerische Freiheitsentziehung auf (Dispositiv-Ziffer 1). Es auferlegte keine Kosten (Dispositiv-Ziffer 2) und sprach keine Parteientschädigung zu (Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils vom 5. September 2003).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde von B._ gut und hob die fürsorgerische Freiheitsentziehung auf (Dispositiv-Ziffer 1). Es auferlegte keine Kosten (Dispositiv-Ziffer 2) und sprach keine Parteientschädigung zu (Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils vom 5. September 2003).
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen formeller und materieller Rechtsverweigerung beantragt B._, Dispositiv-Ziffer 3 des verwaltungsgerichtlichen Urteils betreffend Parteientschädigung aufzuheben und festzustellen, dass das Verfahren der Vorinstanz das Superbeschleunigungsgebot gemäss Art. 5 Ziff. 4 EMRK verletze. Es sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss Art. 88 OG steht das Recht zur Beschwerdeführung Bürgern (Privaten) und Korporationen bezüglich solcher Rechtsverletzungen zu, die sie durch allgemein verbindliche oder sie persönlich treffende Erlasse oder Verfügungen erlitten haben.
1.1 Nach der Rechtsprechung zu Art. 88 OG muss die Beschwerdeführerin ein aktuelles praktisches Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids bzw. an der Überprüfung der von ihr erhobenen Rügen haben, damit auf die Beschwerde eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2b S. 42 und 429 E. 1b S. 431). Von diesem Erfordernis sieht das Bundesgericht ab und lässt ein bloss virtuelles Interesse genügen, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfene Frage jederzeit und unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnte, an ihrer Beantwortung wegen ihrer grundsätzlichen Bedeutung ein hinreichendes öffentliches Interesse besteht und eine rechtzeitige verfassungsgerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (<ref-ruling> E. 1a S. 166).
1.2 Das Verwaltungsgericht hat die fürsorgerische Freiheitsentziehung aufgehoben. Damit ist das aktuelle praktische Interesse an der Beurteilung der in der Sache erhobenen Rügen entfallen.
Nach der Rechtsprechung fehlt es an den Voraussetzungen für die Annahme eines bloss virtuellen Interesses bei der Mehrzahl der Beschwerden, mit denen die Verfassungs- und Konventionswidrigkeit der Anordnung oder Erstreckung einer inzwischen dahingefallenen Untersuchungshaft gerügt wird. Die damit aufgeworfenen Fragen können sich in der Regel nicht mehr unter gleichen oder ähnlichen Umständen stellen, und es ist vielmehr im Einzelfall das Vorliegen von Haftgründen zu prüfen (<ref-ruling> E. 4b S. 397). Weitergehendes gewährleistet im Übrigen selbst das Recht auf gerichtliche Haftkontrolle nach Art. 5 Ziff. 4 EMRK nicht. Dieses Recht entfällt mit der unbedingten Haftentlassung (Haefliger/Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2.A. Bern 1999, S. 119; Frowein/Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention. EMRK-Kommentar, 2.A. Kehl am Rhein 1996, N. 133 zu Art. 5 EMRK). Diese Grundsätze gelten auch im Bereich der fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Auf Beschwerden nach Aufhebung der Massnahme bzw. Entlassung aus der Anstalt tritt das Bundesgericht in der Regel nicht ein (<ref-ruling> Nr. 30; Urteil 5P.293/1996 vom 12. August 1996, E. 2, zum Beschleunigungsgebot, und Urteil 5P.363/2002 vom 5. Dezember 2002, E. 1.2, zur Verweigerung des rechtlichen Gehörs).
Dass die Bedingungen für eine Ausnahme erfüllt wären, wird in der Beschwerdeschrift nicht dargelegt (Art. 88 i.V.m. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b S. 175; <ref-ruling> E. 1 S. 229 und 369 E. 1a S. 371) und ist nicht ersichtlich. Es hat sich hier um die erstmalige Anordnung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung gehandelt, ohne dass Anhaltspunkte dafür bestünden (Krankheitsbild u.ä.), es könnten unter gleichen oder ähnlichen Umständen erneut Klinikeinweisungen in naher Zukunft notwendig werden (für den umgekehrten Fall: Urteil 5P.103/1997 vom 7. Mai 1997, E. 2b). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann deshalb nicht eingetreten werden, soweit Rügen gegen das angefochtene Urteil in der Sache erhoben werden (vorab S. 8 f. Ziff. IV und S. 9 ff. Ziff. V der Beschwerdeschrift) und die Feststellung beantragt wird, das verwaltungsgerichtliche Verfahren habe das Beschleunigungsverbot verletzt (vgl. im Übrigen zur kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde: <ref-ruling> E. 4 S. 332 ff.; <ref-ruling> E. 1.5 S. 176).
1.3 Die Beschwerdelegitimation ist gegeben, was die Verweigerung der Parteientschädigung für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht anbetrifft (<ref-ruling> E. 1b S. 255). Auf die staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils betreffend Parteientschädigung aufzuheben, kann eingetreten werden.
1.3 Die Beschwerdelegitimation ist gegeben, was die Verweigerung der Parteientschädigung für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht anbetrifft (<ref-ruling> E. 1b S. 255). Auf die staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils betreffend Parteientschädigung aufzuheben, kann eingetreten werden.
2. Das Bundesrecht regelt in den <ref-law> die materiellen Voraussetzungen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung abschliessend, während es für das Verfahren lediglich die zur Verwirklichung der materiellen Bestimmungen unentbehrlichen Vorschriften aufstellt, und zwar in <ref-law> für das ganze Verfahren und in <ref-law> für die gerichtliche Beurteilung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Namentlich im Bereich des Verfahrens sind kantonale Ausführungsbestimmungen notwendig, und es bleibt Raum für ergänzendes kantonales Recht. Dazu gehört die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im Verfahren der gerichtlichen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 2b/aa S. 21/22 und E. 2e S. 34 f.).
Das kantonale Einführungsgesetz zum Bundesgesetz über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fürsorgerische Freiheitsentziehung) vom 28. Januar 1982 (BGS 213.11, EGzZGB) verweist für das Verfahren auf die Bestimmungen des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz) vom 1. April 1976 (BGS 162.1, VRG) und erklärt das Verwaltungsgericht für zuständig, als einzige kantonale Instanz eine Beschwerde gegen eine fürsorgerische Freiheitsentziehung oder die Abweisung eines Entlassungsgesuchs zu beurteilen (§ 13 und § 14 EGzZGB; § 79a VRG). In diesen Beschwerdefällen darf ein Kostenvorschuss nicht verlangt werden und wird auf die Erhebung von Verfahrenskosten ganz oder teilweise verzichtet, wenn die Beschwerde nicht mutwillig erfolgte (§ 79g VRG). Im Übrigen sind die Vorschriften über die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sinngemäss anzuwenden (§ 79h VRG). Gemäss § 28 Abs. 2 VRG ist der ganz oder teilweise obsiegenden Partei eine Parteientschädigung nach Massgabe ihres Obsiegens zuzusprechen (Abs. 2), und zwar zu Lasten der unterliegenden Partei, wenn Parteien mit gegensätzlichen Interessen beteiligt sind (Ziff. 1), bzw. zu Lasten des Gemeinwesens, wenn dessen Behörde als Vorinstanz einen Verfahrensfehler oder eine offenbare Rechtsverletzung begangen hat (Ziff. 2).
In Anwendung von § 28 Abs. 2 VRG hat das Verwaltungsgericht ausgeführt, die Klinikleitung habe obrigkeitlich gehandelt, indem sie die Entlassung der Beschwerdeführerin abgelehnt habe. Sie sei damit eine Behörde des Gemeinwesens und habe weder Verfahrensfehler noch offenbare Rechtsverletzungen begangen (E. 5 S. 10). Die Begründung - in Verbindung mit den Urteilserwägungen in der Sache - genügt den verfassungsrechtlichen Anforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236). Der Begründung lässt sich entnehmen, wie das Verwaltungsgericht § 28 Abs. 2 VRG ausgelegt hat (Anwendung von Ziff. 2 statt Ziff. 1), und die Erwägungen zur Sache (E. 2-4 S. 3 ff.) machen deutlich, weshalb das Verwaltungsgericht keine Verfahrens-fehler gesehen und zumindest eine offenbare Rechtsverletzung verneint hat. Die Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs (S. 8 Ziff. III der Beschwerdeschrift) ist daher unbegründet. Eine andere Frage ist, ob das Urteil der Willkürprüfung standhält (E. 3 und 4) und wie es sich in diesem Zusammenhang mit der Verfassungsmässigkeit der kantonalen Regelung verhält (E. 4.1 hiernach).
In Anwendung von § 28 Abs. 2 VRG hat das Verwaltungsgericht ausgeführt, die Klinikleitung habe obrigkeitlich gehandelt, indem sie die Entlassung der Beschwerdeführerin abgelehnt habe. Sie sei damit eine Behörde des Gemeinwesens und habe weder Verfahrensfehler noch offenbare Rechtsverletzungen begangen (E. 5 S. 10). Die Begründung - in Verbindung mit den Urteilserwägungen in der Sache - genügt den verfassungsrechtlichen Anforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236). Der Begründung lässt sich entnehmen, wie das Verwaltungsgericht § 28 Abs. 2 VRG ausgelegt hat (Anwendung von Ziff. 2 statt Ziff. 1), und die Erwägungen zur Sache (E. 2-4 S. 3 ff.) machen deutlich, weshalb das Verwaltungsgericht keine Verfahrens-fehler gesehen und zumindest eine offenbare Rechtsverletzung verneint hat. Die Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs (S. 8 Ziff. III der Beschwerdeschrift) ist daher unbegründet. Eine andere Frage ist, ob das Urteil der Willkürprüfung standhält (E. 3 und 4) und wie es sich in diesem Zusammenhang mit der Verfassungsmässigkeit der kantonalen Regelung verhält (E. 4.1 hiernach).
3. In § 28 Abs. 2 VRG werden voneinander unterschieden die Zusprechung einer Parteientschädigung zu Lasten der Partei (Ziff. 1) und zu Lasten des Gemeinwesens (Ziff. 2). Zu Lasten der Partei wird eine Entschädigung zuerkannt, "wenn Parteien mit gegensätzlichen Interessen am Verfahren beteiligt sind". Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Klinik sei im Verfahren der fürsorgerischen Freiheitsentziehung Partei und nicht Behörde des Gemeinwesens. Die gegen-teilige Annahme des Verwaltungsgerichts sei willkürlich (S. 4 Ziff. II/2 der Beschwerdeschrift). Für die Beantwortung der Streitfrage von vornherein nicht ausschlaggebend ist die Bezeichnung der Klinik als "Beschwerdegegnerin" im Rubrum des angefochtenen Urteils. Denn nach ausdrücklicher Gesetzesvorschrift gelten als Parteien auch "die Behörden, deren Entscheid angefochten wird" (§ 5 VRG). Für die Parteientschädigungspflicht entscheidend ist einzig, ob die Klinik als private Gegenpartei (§ 28 Abs. 2 Ziff. 1 VRG: "Parteien mit gegensätzlichen Interessen") oder als verfügende Behörde (§ 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG: "Gemeinwesen") zu qualifizieren ist (vgl. dazu GVP-ZG 1981/82 S. 114 und S. 3 Ziff. II/1 der Beschwerdeschrift).
Die Beschwerdeführerin wurde von einem frei praktizierenden Arzt notfallmässig in die Klinik eingewiesen, so dass die Klinik in den ersten vier Wochen über das Verbleiben der Beschwerdeführerin daselbst zu entscheiden hatte. Diese Zuständigkeiten für die Einweisung, wenn Gefahr im Verzuge ist, und für die Entlassung aus der Klinik ergeben sich unstreitig aus § 2 EGzZGB. Der Arzt, der eine notfallmässige Unterbringung anordnen darf, erfüllt eine öffentliche Aufgabe und handelt in dem ihm übertragenen Bereich hoheitlich (vgl. etwa D. Piotet, Ergänzendes kantonales Recht, SPR I/2, Basel 2001, S. 136 N. 484). Dasselbe gilt für die Klinik, die die fürsorgerische Freiheitsentziehung an der Beschwerdeführerin vollzogen hat und sie zurückbehalten hat, obwohl ihr Zustand angeblich die Entlassung erlaubt hätte und von der Klinik vorliegend hätte angeordnet werden können. In Durchführung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung hat die Klinik öffentliche Aufgaben wahrgenommen (vgl. etwa Gross, Haftung für medizinische Behandlung, Bern 1987, S. 257). Einweisung und Behandlung in der Klinik sind insoweit nicht auf Grund privatrechtlicher Auftragsverhältnisse erfolgt. Die damit befassten Ärzte haben vielmehr in amtlicher Eigenschaft und in Verrichtung hoheitlicher Befugnisse gehandelt (<ref-ruling> E. 1b S. 257).
Auf die zitierten Autoren und das erwähnte Bundesgerichtsurteil lässt sich die Ansicht stützen, die Klinik habe obrigkeitlich gehandelt und sei damit als Behörde des Gemeinwesens zu qualifizieren. Hoheitliches Handeln schliesst eine Zugehörigkeit zu den "Parteien mit gegensätzlichen Interessen" (§ 28 Abs. 2 Ziff. 1 VRG) aus. Bei dieser Rechtslage durfte das Verwaltungsgericht § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG anwenden, ohne in Willkür zu verfallen (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 4b S. 7; <ref-ruling> E. 7c S. 83 und 113 III 94 E. 10c S. 101/102).
Auf die zitierten Autoren und das erwähnte Bundesgerichtsurteil lässt sich die Ansicht stützen, die Klinik habe obrigkeitlich gehandelt und sei damit als Behörde des Gemeinwesens zu qualifizieren. Hoheitliches Handeln schliesst eine Zugehörigkeit zu den "Parteien mit gegensätzlichen Interessen" (§ 28 Abs. 2 Ziff. 1 VRG) aus. Bei dieser Rechtslage durfte das Verwaltungsgericht § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG anwenden, ohne in Willkür zu verfallen (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 4b S. 7; <ref-ruling> E. 7c S. 83 und 113 III 94 E. 10c S. 101/102).
4. Gemäss § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG ist eine Parteientschädigung an die ganz oder teilweise obsiegende Partei zu Lasten des Gemeinwesens zuzusprechen, wenn dessen Behörde als Vorinstanz einen Verfahrensfehler oder eine offenbare Rechtsverletzung begangen hat. Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, dass der Klinik weder ein Verfahrensfehler noch eine offenbare Rechtsverletzung vorwerfbar sein soll, rügt die Beschwerdeführerin als willkürlich (S. 5 ff. Ziff. II/3-5 und S. 12 ff. Ziff. VII und VIII der Beschwerdeschrift). Sie versucht ferner, die gesetzliche Regelung insgesamt als verfassungswidrig darzustellen (S. 11 f. Ziff. VI der Beschwerdeschrift).
4.1 Mit § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG wird die Entschädigungspflicht des Gemeinwesens erheblich eingeschränkt, selbst wenn die Praxis die Begriffe "Verfahrensfehler" und "offenbare Rechtsverletzung" nicht im Sinne besonderer Willkür, Fahrlässigkeit oder Leichtfertigkeit versteht und selbst wenn eine Parteientschädigung praxisgemäss nicht abgelehnt wird, wo deren Verweigerung überaus stossend wäre (GVP-ZG 1995/96 S. 193; 1991/92 S. 345; 1985/1986 S. 195 und S. 205, jeweilen unter Hinweis auf Weiss, Verfahren der Verwaltungsrechtspflege im Kanton Zug, Diss. Zürich 1983, S. 187). Eine Ausnahme zu Gunsten des unterliegenden Gemeinwesens davon, der obsiegenden Partei vorbehaltlos eine Prozessentschädigung zu bezahlen, erscheint eher kleinlich (vgl. Bernet, Die Parteientschädigung in der schweizerischen Verwaltungsrechtspflege, Diss. Zürich 1986, S. 104 ff.). Unmittelbar aus der Verfassung ergibt sich für die obsiegende Partei indessen kein Anspruch auf Parteientschädigung. Die Beschwerdeführerin weist die einschlägigen Bundesgerichtsurteile selber nach, ohne dagegen Einwände zu erheben, die zu einer Überprüfung dieser bis jüngst bestätigten Praxis Anlass geben könnten (<ref-ruling> E. 1 S. 10; zuletzt: Urteile B 63/2002 vom 5. Februar 2003, E. 2.2, und 2P.76/2002 vom 11. Juli 2002, E. 2, in: Praxis 2002 Nr. 186 S. 999). Im Übrigen lässt sich auch aus Art. 6 EMRK grundsätzlich kein Anspruch der obsiegenden Partei auf Erstattung der Prozesskosten ableiten (Frowein/Peukert, N. 63 zu Art. 6 EMRK, S. 206 bei Anm. 308). Unter diesen Umständen kann es vorliegend allein um die Frage gehen, ob das Verwaltungsgericht § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG willkürlich angewendet hat (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
4.2 Die Beschwerdeführerin lastet der Klinik mehrere Verfahrensfehler an. Im Einzelnen ergibt die Willkürprüfung, was folgt:
4.2.1 Gemäss <ref-law> muss der Betroffene über die Gründe der Einweisung oder der Zurückbehaltung unterrichtet werden, und zwar grundsätzlich sofort und in einer verständlichen Sprache. Die Vorschrift soll es dem Betroffenen ermöglichen, die Rechtmässigkeit der Massnahme zu beurteilen und die Massnahme gegebenenfalls sachgerecht anzufechten (vgl. etwa Geiser, Basler Kommentar, 2002, N. 4 zu <ref-law>). Nach Angaben der Beschwerdeführerin hat die Klinik sie lediglich mit einer medizinischen Diagnose über die Gründe der Einweisung unterrichtet, die sie nicht verstanden habe. Erst vier Tage nach der Einweisung sei sie durch ihre Rechtsvertreterin umfassend informiert worden. Es trifft zu, dass die Klinik verpflichtet ist, über die Gründe der Einweisung zu unterrichten (Spirig, Zürcher Kommentar, 1995, N. 68 zu <ref-law>). Soll die Information ihren Zweck erreichen, muss der Betroffene deren Inhalt verstehen können, was naturgemäss auch vom Krankheitsbild abhängt (vgl. Spirig, N. 60 zu <ref-law>). Nach der Darstellung des einweisenden Arztes befand sich die Beschwerdeführerin bei der Einweisung in einem sehr verwirrten Zustand, und die Klinikärzte schildern sie in jenem Zeitpunkt als stark zerfahren und inkohärent, so dass ein geordnetes Gespräch nicht möglich gewesen sei (S. 4 des angefochtenen Urteils). In Anbetracht dessen erscheint es nicht als willkürlich, dass die Klinik der Beschwerdeführerin in der ersten Phase lediglich einen Zettel mit der medizinischen Diagnose abgegeben hat. Im Übrigen durfte von einer späteren Information abgesehen werden, da die Beschwerdeführerin wenig später schon in der Lage gewesen ist, die Beschwerde zu erheben, die nachmals zum Erfolg geführt hat.
4.2.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Klinik habe bei ihr Zwangsmassnahmen (Isolation) durchgeführt, ohne dass ihr die Zwangsbehandlungsverfügungen vom 22. und 23. August 2003 ausgehändigt worden wären. Auch eine Vorprüfung der Zwangsmassnahmen habe nicht stattgefunden. Die angerufenen Vorschriften finden sich in § 37bis und in § 37ter des Gesetzes über das Gesundheitswesen im Kanton Zug vom 21. Mai 1970 (BSG 821.1, GG). Danach hat das Dokument über die Anordnung einer Zwangsmassnahme den Hinweis zu enthalten, dass der Patient oder eine von ihm bezeichnete Vertrauensperson den Richter anrufen kann und dass die Anordnung vom Kantonsarzt überprüft wird (§ 37bis Abs. 2 GG). Nach ihren eigenen Angaben hat die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin indessen bereits am 21. August 2003 davon gewusst, dass die Beschwerdeführerin angeblich gegen ihren Willen Medikamente einnehmen musste und im Isolationsbereich eingeschlossen war. Sie hat damit über die notwendigen Informationen zu einer allfälligen Anfechtung von Zwangsmassnahmen verfügt, ohne dass sie auf eine förmliche Mitteilung in einem Anordnungsdokument gemäss § 37bis GG angewiesen gewesen wäre. Es kommt hinzu, dass die mündliche Befragung durch das Gericht am 25. August 2003 stattgefunden hat und dort die angeblichen Zwangsmassnahmen zur Sprache gebracht werden konnten und - mit entsprechenden Anträgen - auch beanstandet wurden (S. 9 ff. und S. 18 des Protokolls). Mit Blick auf die zeitlichen Abläufe erscheint es nicht als willkürlich, dass die Dokumentation der Klinik (noch) unvollständig gewesen und nicht sofort nachgeführt worden ist. Desgleichen bleibt unerfindlich, weshalb sich der Kantonsarzt mit der Zulässigkeit der Massnahme (§ 37ter GG) noch befassen soll, die bereits Gegenstand des Beschwerdeverfahrens vor Verwaltungsgericht bildet. Der Beschwerdeschrift lässt sich diesbezüglich nichts entnehmen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4.2.3 Schliesslich behauptet die Beschwerdeführerin, die Klinik habe ihr Recht auf Verteidigung im Sinne von Art. 6 Ziff. 3 lit. b und c EMRK verletzt. Die angerufenen Verfahrensrechte betreffen unmittelbar den strafrechtlich Angeklagten. Die Beschwerdeführerin legt nun aber nicht dar, ob und inwieweit diese Garantien im Rahmen der Vollziehung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung anwendbar sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Es ist zudem nicht ersichtlich und wird in der Beschwerdeschrift ebenso wenig aufgezeigt, dass Art. 6 Ziff. 3 lit. b und c EMRK bereits deswegen verletzt sein könnte, weil die Klinik die Telephonleitung der Beschwerdeführerin - wegen Nichtbezahlens der Kosten - vorübergehend unterbrochen und den Besuch ihrer Rechtsvertreterin vom 1. September 2003 - aus medizinischen Gründen - auf zehn Minuten eingeschränkt haben soll (vgl. etwa Frowein/Peukert, N. 183 zu Art. 6 EMRK). Von einer willkürlichen Verneinung der behaupteten Verfahrensfehler kann insgesamt nicht ausgegangen werden, womit dahingestellt bleiben kann, ob gewisse Vorbringen in der Beschwerdeschrift als neu und unzulässig zu gelten hätten.
4.3 In verschiedenen Punkten rügt die Beschwerdeführerin offenbare Rechtsverletzungen durch die Klinik. Unter dem eingeschränkten Blickwinkel der Willkür ist dazu Folgendes zu sagen:
4.3.1 Das unterliegende Gemeinwesen wird entschädigungspflichtig, wenn dessen Behörde eine "offenbare" Rechtsverletzung begangen hat. Die blosse Tatsache, dass eine Beschwerde gutgeheissen wird, bedeutet nicht zwingend, dass eine "offenbare" Rechtsverletzung vorgelegen hat. Der Wortlaut von § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG ist klar. Voraussetzung der Entschädigungspflicht ist nicht einfach eine Rechtsverletzung, sondern eine "offenbare". Die Auslegung, dass blosse Unrechtmässigkeit oder Gesetzeswidrigkeit nicht genügt, hält der Willkürprüfung stand (GVP-ZG 1981/82 S. 116 unter Verweis auf ein unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 29. April 1981).
4.3.2 Die Beschwerdeführerin rügt, die Klinik habe die Selbst- und/ oder Fremdgefährung und die Notwendigkeit einer stationären Behandlung unrichtig beurteilt. Das Verwaltungsgericht hat die beiden Fragen eingehend geprüft mit dem Ergebnis, dass bei der Beschwerdeführerin weder eine akute erhebliche Selbst- noch eine Fremdgefährung vorliege (E. 3 S. 5 ff.) und eine Zurückbehaltung in der Klinik nicht mehr gerechtfertigt werden könne (E. 4 S. 7 ff.). Die ausführlichen Erwägungen belegen, dass von einer eindeutigen Fehlbeurteilung durch die Klinik unter Willkürgesichtspunkten nicht ausgegangen werden kann. Ein gewisses Selbstgefährdungspotenzial ist nach Ansicht des Verwaltungsgerichts heute noch vorhanden (E. 4d S. 9), und das festgestellte Verhalten der Beschwerdeführerin legt nahe, dass ein Zurückbehalten in der Klinik nicht als offensichtlich falsch bezeichnet werden kann (E. 3a S. 6 f.: Äusserung von Selbstmorddrohungen vor und während des Klinikaufenthaltes, Versuch, sich mit einem T-Shirt zu erdrosseln, Selbstverletzung am Handgelenk u.ä.). Dass die Umstände des konkreten Einzelfalls auch anders gewürdigt werden können, belegt noch keine "offenbare" Rechtsverletzung.
4.3.3 Schliesslich erblickt die Beschwerdeführerin eine gravierende Rechtsverletzung in der Anordnung von Zwangsmassnahmen (hier: Isolation). Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet. Gemäss § 37 GG darf die Zwangsmassnahme der Isolation durch eine Arztperson und/oder durch diplomierte Pflegepersonen im Rahmen fürsorgerischer Freiheitsentziehung angeordnet werden (Abs. 1 und 2), wenn sie notwendig ist, um eine unmittelbare und schwere Gefährdung des Lebens oder der Gesundheit des Patienten abzuwenden beziehungsweise um eine akute schwerwiegende Störung des Zusammenlebens zu beseitigen (Abs. 3). Der Einwand der Beschwerdeführerin mag zutreffen, dass sich bei Verhaltensweisen während des Klinikaufenthalts Ursache und Wirkung einer Isolation nicht immer genau unterscheiden lassen. Entscheidend ist indessen der Gesundheitszustand zur Zeit der Einweisung, der die Klinik zur Anordnung der Isolation bewogen hat. Danach soll sich die Beschwerdeführerin in einer akuten Unruhe und extrem labilen Stimmungslage mit Aggressivität, Weinen, Suiziddrohungen und keiner Krankheits- oder Behandlungseinsicht befunden haben (vgl. E. 2b S. 3 f. des angefochtenen Urteils). In Anbetracht dieses Krankheitsbildes erscheint es als vertretbar, auch die Anordnung der Isolation nicht als "offenbare" Rechtsverletzung zu qualifizieren. Damit kann offen bleiben, ob gewisse Vorbringen in der Beschwerdeschrift als neu und unzulässig zu gelten hätten.
4.3.3 Schliesslich erblickt die Beschwerdeführerin eine gravierende Rechtsverletzung in der Anordnung von Zwangsmassnahmen (hier: Isolation). Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet. Gemäss § 37 GG darf die Zwangsmassnahme der Isolation durch eine Arztperson und/oder durch diplomierte Pflegepersonen im Rahmen fürsorgerischer Freiheitsentziehung angeordnet werden (Abs. 1 und 2), wenn sie notwendig ist, um eine unmittelbare und schwere Gefährdung des Lebens oder der Gesundheit des Patienten abzuwenden beziehungsweise um eine akute schwerwiegende Störung des Zusammenlebens zu beseitigen (Abs. 3). Der Einwand der Beschwerdeführerin mag zutreffen, dass sich bei Verhaltensweisen während des Klinikaufenthalts Ursache und Wirkung einer Isolation nicht immer genau unterscheiden lassen. Entscheidend ist indessen der Gesundheitszustand zur Zeit der Einweisung, der die Klinik zur Anordnung der Isolation bewogen hat. Danach soll sich die Beschwerdeführerin in einer akuten Unruhe und extrem labilen Stimmungslage mit Aggressivität, Weinen, Suiziddrohungen und keiner Krankheits- oder Behandlungseinsicht befunden haben (vgl. E. 2b S. 3 f. des angefochtenen Urteils). In Anbetracht dieses Krankheitsbildes erscheint es als vertretbar, auch die Anordnung der Isolation nicht als "offenbare" Rechtsverletzung zu qualifizieren. Damit kann offen bleiben, ob gewisse Vorbringen in der Beschwerdeschrift als neu und unzulässig zu gelten hätten.
5. Aus den dargelegten Gründen muss die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Fürsorgerechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: