A.- Die 1944 geborene S._ arbeitete seit dem 10. Juni 1991 im Personalrestaurant der Bank Z._ und war bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 25. Februar 1994 wurde sie auf dem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren. Dabei zog sie sich gemäss Bericht der Klinik und Poliklinik für Orthopädische Chirurgie, Spital X._, vom 14. März 1994 eine stark dislozierte Zweietagenfraktur des linken Unterschenkels, eine Ober- und Unterkieferfraktur links, eine Commotio cerebri, eine Riss-/Quetschwunde frontal links und ein Monokelhämatom links zu. Am 14. März 1994 wurde sie mit reizlosen Wundverhältnissen und weitgehend beschwerdefrei in die Höhenklinik B._ verlegt, wo sie bis 12. April 1994 blieb.
Nachdem am 3. Mai 1994 eine Reosteosynthese durchgeführt worden war, zeichnete sich in orthopädischer Hinsicht ein komplikationsloser Verlauf ab. Am 5. September 1994 nahm die Versicherte ihre Arbeit im Umfang von 50 % eines Vollpensums wieder auf, musste jedoch zufolge depressiver Verstimmungszustände am 13. September 1994 notfallmässig in die Sozialpsychiatrische Klinik C._ eingewiesen werden. Seit dem 3. Oktober 1994 hielt sie sich wiederholt und jeweils für längere Zeit in der Psychiatrischen Klinik C._ und in der Privaten Nervenklinik Y._ auf.
Zur Abklärung ihrer weiteren Leistungspflicht holte die Zürich unter anderem die Expertise des PD Dr. med. R._, Chefarzt-Stellvertreter, Psychiatrische Poliklinik des Spitals C._, vom 7. Mai 1996 und den Bericht der Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Neurologie, vom 12. Oktober 1996 ein. Mit Verfügung vom 24. Oktober 1996 stellte sie die Heilkosten- und Taggeldleistungen rückwirkend auf den 1. Mai 1996 ein, verneinte den Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung und sprach der Versicherten eine Integritätsentschädigung von Fr. 19'440.-, entsprechend einer Integritätseinbusse von 20 %, zu. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997).
B.- S._ liess dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde einreichen und beantragen, die Zürich sei anzuweisen, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Zürich zurückzuweisen. In Gutheissung der Beschwerde hob das kantonale Gericht den Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997 auf und wies die Sache an die Zürich zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen vorgehe (Entscheid vom 21. März 2001).
C.- Die Zürich führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Gerichtsentscheid vom 21. März 2001 sei aufzuheben und es sei der Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997 im Ergebnis zu bestätigen; eventuell sei die Sache zwecks Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
S._ lässt beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen; eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die als Mitinteressierte beigeladene Hotela, Kranken- und Unfallkasse des Schweizerischen Hotelier-Vereins SHV, und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat den Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997 aufgehoben und die Sache an die Zürich zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen vorgehe. In den Erwägungen, auf welche das Dispositiv verweist (zur Anfechtbarkeit der Motive eines Rückweisungsentscheides: <ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis), hat die Vorinstanz festgestellt, die Versicherte leide an einem unfallkausalen physischen Gesundheitsschaden, welcher in einem neuropsychologischen Defizit in Form einer Beeinträchtigung der kognitiven Leistungsfähigkeit infolge eines Schädel-Hirntraumas bestehe. Da sich bei organisch nachweisbaren behandlungsbedürftigen Befunden die Beurteilung der natürlichen und adäquaten Kausalität weitgehend decke, sei vorliegend auch die Adäquanz zu bejahen. Unter diesen Umständen erweise sich die Einstellung der Leistungspflicht per 1. Mai 1996 als unrichtig. Die Zürich habe folglich über den Leistungsumfang für die Zeit nach dem 1. Mai 1996 neu zu befinden.
Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die physischen Leiden das linke Bein und das Gesicht betreffend seien spätestens im Verfügungszeitpunkt (24. Oktober 1996) ausgeheilt gewesen und PD Dr. med. R._ habe neben den psychischen Beschwerden nur neuropsychologische Defizite festgestellt. Deshalb hätte das kantonale Gericht eine Adäquanzbeurteilung nach Massgabe der in <ref-ruling> aufgestellten Kriterien durchführen sollen.
2.- a) Im angefochtenen Gerichtsentscheid wird die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen; vgl. bei Schleudertraumen der HWS oder äquivalenten Verletzungsmechanismen im Besonderen: <ref-ruling> Erw. 2b/aa; RKUV 2000 Nr. U 359 S. 29) zutreffend dargelegt. Entsprechendes gilt für die von der Judikatur entwickelten Grundsätze zum Erfordernis des adäquaten Kausalzusammenhanges im Allgemeinen (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
b) Bei der Beurteilung der adäquaten Kausalität von nicht auf organisch nachweisbare Funktionsausfälle zurückzuführenden Unfallfolgen nach erlittenem Schleudertrauma der Halswirbelsäule, schleudertraumaähnlichen Einwirkungen oder Schädel-Hirntraumata mit vergleichbaren Folgen (<ref-ruling> ff. Erw. 6, 382 ff. Erw. 4; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) ist analog zur in <ref-ruling> Erw. 6 für psychische Störungen entwickelten Methode vorzugehen (für Schleudertraumata: <ref-ruling>; RKUV 1997 Nr. U 272 S. 173; für schleudertraumaähnliche Einwirkungen: RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317; für Schädel-Hirntraumata: <ref-ruling> f.; RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317). Dabei ist im Rahmen der Prüfung der massgebenden unfallbezogenen Kriterien im Gegensatz zur Rechtslage bei psychischen Fehlentwicklungen auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten zu verzichten, weil nicht entscheidend ist, ob die Beschwerden medizinisch eher als organischer und/oder psychischer Natur bezeichnet werden (für Schleudertraumata: <ref-ruling>; RKUV 1997 Nr. U 272 S. 174; für schleudertraumaähnliche Einwirkungen: RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317; für Schädel-Hirntraumata: <ref-ruling> f.; RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317).
3.- a) Wie das kantonale Gericht mit Blick auf die medizinischen Akten festgestellt hat und letztinstanzlich zu Recht nicht mehr bestritten wird, ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 25. Februar 1994 und den im für die Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides (vom 12. Mai 1997; <ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen) noch vorhandenen Gesundheitsstörungen der Versicherten zu bejahen, zumal es rechtsprechungsgemäss genügt, wenn das Unfallereignis eine Teilursache für die Beschwerden darstellt (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen; RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79).
b) PD Dr. med. R._ stellte im Gutachten vom 7. Mai 1996 einen Status nach Verkehrsunfall vom 25. Februar 1994 mit geschlossener, stark dislozierter Zweietagenfraktur des linken Unterschenkels, Ober- und Unterkieferfraktur links, Schädel-Hirntrauma (gemessen an der angegebenen posttraumatischen Amnesie von signifikanter Schwere), Diabetes mellitus Typ II sowie rezidivierende depressive Episoden und eine selbstunsichere Persönlichkeit fest; nicht ganz auszuschliessen sei eine kognitive Beeinträchtigung als Folge der Hirntraumatisierung, welche am ehesten die linke Hemisphäre betreffe. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz kann aus dieser Diagnose, welche sich auf die neuropsychologischen Abklärungsergebnisse stützt, nicht auf eine organische Hirnschädigung geschlossen werden. Auch anhand der Angaben der Frau Dr. med. H._ vom 12. Oktober 1996 und der übrigen medizinischen Akten lässt sich eine organische Grundlage der festgestellten Störungen und der geklagten Beschwerden nicht nachweisen. Die Sache geht deshalb zur Durchführung der Adäquanzprüfung - weil sich die Leiden der Versicherten nicht auf organisch nachweisbare Funktionsausfälle zurückführen lassen und mit Blick darauf, dass PD Dr. med. R._ schlüssig von einem erlittenen Schädel-Hirntrauma ausgeht, ist dabei nach den in <ref-ruling> ff. festgelegten Grundsätzen vorzugehen (vgl. Erw. 2b hiervor) - und anschliessenden neuen Entscheidung über die Versicherungsleistungen an das kantonale Gericht zurück.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts
des Kantons Bern vom 21. März 2001 aufgehoben und es
wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit
sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den
Leistungsanspruch der Beschwerdegegnerin neu
entscheide.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherung und
der Hotela, Kranken- und Unfallversicherung des
Schweizerischen Hotelier-Vereins SHV, Montreux, zugestellt.
Luzern, 22. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
i.V.
Die Gerichtsschreiberin: