Faits :
A.
En décembre 2010, alors qu'il était au bénéfice de l'indemnité de chômage, A._ a annoncé à son conseiller en placement qu'il avait trouvé un travail à compter du 1 er janvier suivant, au service de la société B._ SA.
A._ a travaillé pour cette société en qualité de conseiller financier jusqu'au 31 août 2012, date à laquelle son licenciement a pris effet.
Le 13 août 2012, il s'est inscrit comme demandeur d'emploi auprès de l'Office régional de placement neuchâtelois (ORPN). Un troisième délai-cadre d'indemnisation a été ouvert en sa faveur. Selon les indications fournies par la société B._, le rapport de travail entre elle et l'assuré avait débuté le 21 octobre 2010.
Après avoir donné à l'assuré la possibilité de s'exprimer, l'Office juridique et de surveillance du Service de l'emploi de la République et canton de Neuchâtel (OJSU) a rendu une décision le 15 novembre 2012, confirmée sur opposition le 16 avril 2013, par laquelle il a nié l'aptitude au placement de l'intéressé pour la période allant du 21 octobre au 31 décembre 2010. La décision sur opposition de l'OJSU n'a pas été attaquée.
Par décision du 20 novembre 2012, confirmée sur opposition le 3 juin 2013, la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après la caisse de chômage) a réclamé à l'assuré la restitution de 7'847 fr. 15, correspondant au montant des indemnités de chômage perçues durant la période précitée. La décision sur opposition de la caisse de chômage n'a pas été attaquée.
L'assuré a demandé la remise de l'obligation de restituer le montant réclamé, laquelle a été rejetée par décision de l'OJSU du 10 septembre 2013, confirmée sur opposition le 10 décembre suivant.
Par ailleurs, suite à une dénonciation de la caisse de chômage, l'assuré a été acquitté du chef d'escroquerie par jugement du Tribunal de police du Tribunal D._.
B.
Statuant le 16 février 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de l'OJSU du 10 décembre 2013. Elle a considéré que la condition de la bonne foi n'était pas réalisée.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant principalement à la remise de l'obligation de restitution des prestations touchées indûment pendant les mois d'octobre à décembre 2010. Subsidiairement il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, le tout sous suite de frais et dépens.
L'OJSU et la caisse de chômage concluent au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale renonce à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les arrêts cités) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62 et la référence).
3.
Le litige porte sur les conditions de la remise, singulièrement sur le point de savoir si le recourant remplit la condition de la bonne foi.
4.
Selon l'<ref-law> (RS 830.1), les prestations indûment touchées doivent être restituées. La restitution ne peut être exigée lorsque l'intéressé était de bonne foi et qu'elle le mettrait dans une situation difficile. Ces deux conditions matérielles sont cumulatives et leur réalisation est nécessaire pour que la remise de l'obligation de restituer soit accordée (<ref-ruling> consid. 3c p. 53; arrêt 9C_638/2014 du 13 août 2015 consid. 4.1).
Selon la jurisprudence, l'ignorance, par le bénéficiaire des prestations, du fait qu'il n'avait pas droit aux prestations ne suffit pas pour admettre sa bonne foi. Il faut bien plutôt que le requérant ne se soit rendu coupable, non seulement d'aucune intention malicieuse, mais aussi d'aucune négligence grave. Il s'ensuit que la bonne foi, en tant que condition de la remise, est exclue d'emblée lorsque les faits qui conduisent à l'obligation de restituer - comme par exemple une violation du devoir d'annoncer ou de renseigner - sont imputables à un comportement dolosif ou à une négligence grave. En revanche, le bénéficiaire peut invoquer sa bonne foi lorsque l'acte ou l'omission fautifs ne constituent qu'une violation légère de l'obligation d'annoncer ou de renseigner (<ref-ruling> consid. 4 p. 220 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 103; <ref-ruling> consid. 3c p. 180).
Il y a négligence grave quand un ayant droit ne se conforme pas à ce qui peut raisonnablement être exigé d'une personne capable de discernement dans une situation identique et dans les mêmes circonstances (ATF <ref-ruling> précité consid. 3d p. 181). L'examen de l'attention exigible d'un ayant droit qui invoque sa bonne foi relève du droit et le Tribunal fédéral revoit librement ce point (<ref-ruling> consid. 3 p. 223, 102 V 245 consid. b p. 246).
5.
La cour cantonale a constaté qu'en octobre 2010, l'assuré avait signé un contrat d'agence avec la société B._. Il avait ensuite exercé une activité accessoire au service de celle-ci jusqu'au 31 décembre 2010, qui s'intégrait dans le cadre d'une formation pour laquelle une rémunération n'était versée qu'en cas d'engagement pour l'activité à titre principal. Durant cette formation, l'assuré avait dû mobiliser des membres de sa famille avec lesquels son chef a passé des contrats. Les commissions réalisées sur ces contrats ont été versées au recourant avec son salaire du mois de janvier 2011.
La juridiction cantonale a également relevé que lors des entretiens de conseil des 6 et 10 décembre 2010 l'assuré avait informé son conseiller en placement de l'existence d'un premier, puis d'un deuxième rendez-vous avec la société B._. Selon les premiers juges, cela ne signifiait toutefois pas qu'il avait mentionné le fait de suivre une formation impliquant une rémunération en cas d'engagement. En outre, même après avoir reçu les commissions en janvier 2011, il s'était abstenu d'en informer la caisse de chômage. Or, selon la juridiction cantonale, l'assuré savait ou devait savoir en lisant son contrat qu'en cas d'engagement ultérieur, il serait rétribué pour la période antérieure au 1 er janvier 2011. Cet élément devait être annoncé d'une quelconque manière ou en tout cas inciter le recourant à demander des renseignements. Aussi bien, les premiers juges ont-ils considéré que l'assuré avait commis une négligence grave en omettant de déclarer spontanément à l'administration, au moins a postériori, l'existence d'une occupation rémunérée et la réalisation d'un gain durant le délai-cadre d'indemnisation.
6.
De son côté, le recourant conteste avoir commis une négligence grave. Il se prévaut d'abord du jugement pénal du 19 août 2014 en tant qu'il porte sur son attitude et sa bonne foi, et reproche à la cour cantonale de s'en être écartée. Il allègue également que l'indemnité reçue pour cette procédure n'a pas été réduite selon l'<ref-law>, en vertu duquel l'autorité pénale peut réduire ou refuser l'indemnité ou la réparation du tort moral notamment si le prévenu a provoqué illicitement et fautivement l'ouverture de la procédure ou a rendu plus difficile la conduite de celle-ci (let. a). Le recourant avance ensuite d'autres arguments en vue de démontrer sa bonne foi. Il soutient en substance qu'il ne pouvait pas savoir qu'un gain afférent à une période incluse dans le délai-cadre d'indemnisation mais perçu postérieurement devait être annoncé et pouvait entraîner une restitution des indemnités. A ce propos, il fait valoir que même son conseiller en placement, au courant des démarches entreprises, ne l'a pas averti de son obligation d'annoncer les commissions qu'il toucherait ultérieurement et que l'OJSU ne lui a d'ailleurs pas reproché la dissimulation de ces gains. En outre, aucune autorité qui s'est penchée sur son dossier avant la juridiction cantonale n'aurait soutenu qu'il devait les annoncer, à tout le moins a posteriori.
7.
En l'occurrence, l'appréciation par l'autorité pénale du comportement du recourant au regard des éléments constitutifs de l'escroquerie, au sens de l'<ref-law>, n'est pas déterminante. En effet, selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales n'est pas lié par les constatations de fait et l'appréciation du juge pénal et peut s'en écarter notamment si les faits établis au cours de l'instruction pénale et leur qualification juridique se fondent sur des considérations spécifiques du droit pénal qui ne sont pas déterminantes en droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 6a p. 242 et les références). Tel est le cas en l'espèce. D'ailleurs, l'absence de bonne foi, selon la jurisprudence, ne présuppose pas que les conditions d'une infraction pénale - en l'occurrence d'une escroquerie - soient réalisées. Pour les mêmes raisons, le fait que le recourant a perçu une indemnité non réduite pour la procédure pénale ne saurait être décisif. Au demeurant, cet argument repose sur des moyens nouveaux inadmissibles en vertu de l'<ref-law>.
Par ailleurs, selon les constatations de l'autorité cantonale - qui lient le Tribunal fédéral - le recourant n'a ni indiqué dans les formulaires "Indications de la personne assurée", ni informé son conseiller en placement, qu'il suivait depuis le mois d'octobre 2010 une formation au sein de la société B._ pour laquelle il serait rémunéré en cas d'engagement. Contrairement à ce que soutient l'assuré, la juridiction cantonale pouvait tenir compte du fait qu'il n'a pas annoncé les commissions reçues pour cette activité, quand bien même l'OJSU ne lui a pas concrètement reproché la dissimulation de ces gains. Le recourant était tenu d'annoncer l'activité exercée au service de la société B._ avant le 1er janvier 2011, laquelle avait une influence sur son droit aux prestations de chômage. Cela étant, la juridiction cantonale pouvait admettre que les omissions du recourant constituaient une négligence grave de nature à exclure la bonne foi de celui-ci.
8.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
9.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 900 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 23 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella