Sachverhalt:
A.
Am 1. August 2010 kam es in der Wohnung von A._ zwischen X._ und B._ zu einer tätlichen Auseinandersetzung. X._ wird vorgeworfen, sich auf B._ gestürzt und ihn massiv gewürgt zu haben. Dabei habe X._ billigend in Kauf genommen, B._ zu töten. Dieser litt bereits an einer schweren Herzkrankheit, was X._ wusste, und er schwebte durch den Angriff in unmittelbarer Lebensgefahr. X._ wird zudem zur Last gelegt, B._ und A._, welche Letzterem zu Hilfe eilte, geschlagen zu haben.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 8. Mai 2013 zweitinstanzlich in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils der versuchten Tötung und der mehrfachen Tätlichkeiten (zum Nachteil von A._) schuldig. Zudem stellte es fest, dass der erstinstanzliche Schuldspruch der Tätlichkeiten zum Nachteil von B._ in Rechtskraft erwachsen war. Das Obergericht verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren unter Anrechnung des ausgestandenen Freiheitsentzugs von 1'008 Tagen und auferlegte ihm eine Busse von Fr. 2'000.--.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der versuchten Tötung freizusprechen. Eventualiter sei er der Gefährdung des Lebens schuldig zu sprechen und mit einer Freiheitsstrafe von höchstens drei Jahren zu bestrafen. Allenfalls sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz in der Hauptsache eine willkürliche Beweiswürdigung (Art. 9 BV) und die Verletzung der Unschuldsvermutung vor (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und Art. 10 StPO). Zudem rügt er die Verweigerung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV).
1.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
1.3. Die erste Instanz, auf deren Erwägungen die Vorinstanz im Rahmen der Sachverhaltserstellung einleitend verweist, würdigt die Aussagen von B._ (nachfolgend: Privatkläger), A._ (nachfolgend: Privatklägerin) und des Beschwerdeführers. Zudem berücksichtigt sie die Aussagen von C._, der zum Tatzeitpunkt ebenfalls auf Besuch bei der Privatklägerin war und sich in deren Wohnzimmer befand. Die erste Instanz lässt in ihre Beweiswürdigung unter anderem den Befund und die Zeugenaussagen von Dr. med. D._ (Hausarzt des Privatklägers), die Fotodokumentation des Forensischen Instituts Zürich, die Feststellungen anlässlich der ambulanten Behandlung in der Klinik des Universitätsspitals Zürich sowie das Gutachten des rechtsmedizinischen Instituts der Universität Zürich (nachfolgend: IRM Zürich) einfliessen. Diese Beobachtungen und Einschätzungen der Mediziner würden die Schilderungen beider Privatkläger stützen. Die erste Instanz schätzt die Aussagen der Privatkläger als sehr glaubhaft ein, während sie die Schilderungen des Beschwerdeführers in weiten Teilen als widersprüchlich, wenig glaubhaft und teilweise lebensfremd bezeichnet. Die Vorinstanz zieht darüber hinaus ein im Berufungsverfahren in Auftrag gegebenes Gutachten des IRM Zürich heran zur Frage, ob die Verletzungen des Privatklägers nicht auch durch einen "Schwitzkasten" verursacht worden sein könnten. Sie schliesst sich mit einer Ausnahme (betreffend die Frage, ob der Privatkläger durch den Würgegriff kurzzeitig das Bewusstsein verlor, was die Vorinstanz verneint) dem erstinstanzlichen Beweisergebnis an.
1.4. Der Beschwerdeführer setzt sich mit der vorinstanzlichen Beweiswürdigung nicht auseinander. Im Ergebnis zeichnet er ein davon abweichendes Bild, ohne zu erörtern, inwiefern der angefochtene Entscheid im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist.
Soweit der Beschwerdeführer etwa auf die Schilderungen der Privatklägerin verweist und in Abrede stellt, den Privatkläger mit beiden Händen gewürgt zu haben, gehen seine Bestreitungen an der Sache vorbei (Beschwerde S. 7). Die Vorinstanz stellt in diesem Punkt auf die Aussagen der Privatklägerin (und nicht des Privatklägers) ab, wonach der Würgegriff einhändig erfolgt sei (Entscheid S. 9 f.). Der Beschwerdeführer macht wie bereits im kantonalen Verfahren geltend, die Privatkläger hätten einen Komplott geschmiedet. Deren Aussagen seien "in allen Teilen" und "in jedem Detail" abgesprochen (vgl. etwa Beschwerde S. 7 ff., 15 und 18). Mit dieser Argumentation widerspricht sich der Beschwerdeführer zum einen selbst, soweit er gleichzeitig betont, die Schilderungen der Privatklägerin stünden zu jenen des Privatklägers in einem krassen Widerspruch. Zum anderen legt die erste Instanz im Einzelnen dar, weshalb eine Absprache zwischen den Privatklägern ausgeschlossen werden kann (erstinstanzlicher Entscheid S. 18 ff.). Mit den Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er stellt ihnen einzig seine davon abweichende Auffassung gegenüber, was keine Willkür respektive keine Verletzung der Unschuldsvermutung darzutun vermag. Ebenso wenig zeigt der Beschwerdeführer Willkür auf, indem er ausführt, C._ habe keinen Würgegriff beobachtet (Beschwerde S. 10 f.). Auch in diesem Punkt fehlt eine Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid, der sich zu den Beobachtungen des genannten Zeugen äussert (Urteil S. 11 und erstinstanzlicher Entscheid S. 24 f.). Was der Beschwerdeführer betreffend die festgestellte akute Lebensgefahr geltend macht (Beschwerde S. 12 und 19 f.), überzeugt ebenfalls nicht. In dieser medizinischen Fachfrage die Einschätzung der Experten auszuklammern und zu behaupten, das Opfer hätte "übliche Symptome" einer akuten Lebensgefahr infolge Würgens nicht aufgewiesen, reicht zweifelsohne nicht aus, um ein Gutachten in Frage zu stellen. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, das Ergänzungsgutachten des IRM Zürich vom 22. März 2013 räume letzte Zweifel nicht aus, dass das Opfer gewürgt worden sei (Beschwerde S. 13 ff.). Dies verkennt die Vorinstanz nicht. Sie gibt die Einschätzung der medizinischen Experten zutreffend wieder. Indem sie als Verletzungsursache einen Würgegriff weit wahrscheinlicher als einen "Schwitzkasten" einschätzt, stellt sie auf das Gutachten ab. Die Argumentation des Beschwerdeführers ist diesbezüglich (soweit erkennbar) teilweise unzutreffend und zudem rein appellatorisch. Unrichtig ist, dass beide Verletzungsursachen nach Einschätzung der Ärzte gleich wahrscheinlich sind. Die wiederholte Behauptung einer Absprache zwischen den Privatklägern ist im Übrigen nicht zu hören.
Die vorinstanzliche Beweiswürdigung in Bezug auf die von der Privatklägerin erlittenen Faustschläge stützt sich auf die Aussagen beider Privatkläger und des Zeugen C._ (Entscheid S. 14 und erstinstanzliches Urteil S. 25). Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Seine Erklärung, er habe mit einer einzigen Drehbewegung die ihn umklammernde Privatklägerin abgeschüttelt, dem Privatkläger einen Kinnhaken verpasst und dadurch ohne direkten Vorsatz "das Gesicht der Privatklägerin in Mitleidenschaft" gezogen (Beschwerde S. 17 f.), vermag keine Willkür darzutun.
Insgesamt sind die Ausführungen des Beschwerdeführers nicht geeignet aufzuzeigen, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar und die Unschuldsvermutung verletzt sein sollte. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Darauf ist nicht einzutreten.
1.5. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe mit rund 180 Schreiben an seinen Rechtsvertreter seine Unschuld beteuert. Die Vorinstanz habe die gesamte Korrespondenz zu den Akten genommen, sich aber mit diesen Beweismitteln nicht auseinandergesetzt. Dadurch habe sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und das Fairnessgebot im Sinne von Art. 3 Abs. 2 StPO verletzt (Beschwerde S. 5 f.).
Die Rüge ist unbegründet. Die Vorinstanz musste nicht 180 Briefe des Beschwerdeführers in ihre Erwägungen miteinbeziehen. Der in Art. 29 Abs. 2 BV garantierte Anspruch auf rechtliches Gehör räumt dem Betroffenen das persönlichkeitsbezogene Mitwirkungsrecht ein, erhebliche Beweise beizubringen, mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer wurde in der Untersuchung und durch die Vorinstanzen mehrmals zur Sache befragt, und er konnte den Ablauf der tätlichen Auseinandersetzung aus seiner Sicht zu Protokoll geben. Er hatte mithin die Möglichkeit, seinen Standpunkt im Verfahren wirksam zur Geltung zu bringen. Damit war die Vorinstanz nicht gehalten, die umfangreiche Korrespondenz des Beschwerdeführers an seinen Rechtsvertreter näher zu prüfen. Dass diese, abgesehen von einer "Flut von schriftlichen Unschuldsbeteuerungen" (Beschwerde S. 6), tauglich erscheinende Beweismittel beinhaltet hätte, macht der Beschwerdeführer im Übrigen nicht geltend. Auch eine Verletzung von Art. 3 Abs. 2 StPO liegt nicht vor.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verurteilung wegen versuchter eventualvorsätzlicher Tötung. Er habe die Verwirklichung der Lebensgefahr in keiner Weise gewollt. Zu keinem Zeitpunkt habe er daran gedacht, den Privatkläger lebensbedrohlich zu gefährden, geschweige ihn umzubringen (Beschwerde S. 22 ff.).
2.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe um die schwere Herzkrankheit des ihm körperlich weit unterlegenen Privatklägers gewusst und den Eintritt der Todesfolgen für möglich gehalten. Für das Opfer habe eine unmittelbare Lebensgefahr bestanden. Die Beeinflussung des Erfolgseintritts sei aufgrund der vorbestehenden Herzkrankheit und des kraftvoll ausgeführten Würgevorgangs praktisch unmöglich gewesen. Dem Beschwerdeführer habe (auch aus früherer, einschlägiger Erfahrung) bewusst sein müssen, dass seine enorme Körperkraft die Tendenz habe, exzessiv zu wirken. Er habe die Tötung des Opfers zwar nicht angestrebt, jedoch ernstlich in Rechnung gestellt und damit billigend in Kauf genommen (Entscheid S. 14 ff).
2.3. Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt. Vorsätzlich handelt bereits, wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (Art. 12 Abs. 2 StGB). Nach ständiger Rechtsprechung ist Eventualvorsatz gegeben, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs beziehungsweise die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein. Das Gericht darf vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich dem Täter der Eintritt des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, ihn als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (BGE <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 28 f.; je mit Hinweisen).
Eventualvorsatz kann indessen auch vorliegen, wenn der Eintritt des tatbestandsmässigen Erfolgs nicht sehr wahrscheinlich, sondern bloss möglich war. Doch darf nicht allein aus dem Wissen des Täters um die Möglichkeit des Erfolgseintritts auf dessen Inkaufnahme geschlossen werden. Vielmehr müssen weitere Umstände hinzukommen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen, 1 E. 4.5 S. 6 f.). Solche Umstände liegen namentlich vor, wenn der Täter das ihm bekannte Risiko nicht kalkulieren und dosieren kann und das Opfer keine Abwehrchancen hat (<ref-ruling> E. 4.5 S. 7 mit Hinweisen).
Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft so genannte innere Tatsachen, ist damit Tatfrage und wird vom Bundesgericht nur auf Willkür überprüft. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf Eventualvorsatz begründet ist (BGE <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 f. mit Hinweisen). Es ist allerdings nicht zu übersehen, dass sich insoweit Tat- und Rechtsfragen teilweise überschneiden. Das Sachgericht hat daher die in diesem Zusammenhang relevanten Tatsachen möglichst erschöpfend darzustellen, damit erkennbar wird, aus welchen Umständen es auf Eventualvorsatz geschlossen hat. Denn der Sinngehalt der zum Eventualdolus entwickelten Formeln lässt sich nur im Lichte der tatsächlichen Umstände des Falles erschliessen. Das Bundesgericht kann daher in einem gewissen Ausmass die richtige Bewertung dieser Umstände im Hinblick auf den Rechtsbegriff des Eventualvorsatzes überprüfen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17, 1 E. 4.1 S. 4; je mit Hinweisen). Es tut dies jedoch mit einer gewissen Zurückhaltung (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 192 mit Hinweisen).
2.4. Die Annahme der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe in Bezug auf allfällige Todesfolgen mit Eventualvorsatz gehandelt, ist nicht zu beanstanden. Der Eventualvorsatz auf Tötung unterscheidet sich vom Gefährdungsvorsatz dadurch, dass der Täter bei der Lebensgefährdung darauf vertraut, der Tod des Opfers werde nicht eintreten. Dies setzt voraus, dass er davon ausgeht, die Gefahr könne durch sein eigenes Verhalten oder dasjenige der gefährdeten Person abgewendet werden. Bleibt dem Zufall überlassen, ob die Gefahr sich verwirklicht oder nicht, liegt (versuchte) eventualvorsätzliche Tötung vor (Urteil 6B_655/2012 vom 15. Februar 2013 E. 3.5; Andreas Donatsch, Delikte gegen den Einzelnen, 10. Aufl. 2013, S. 77 f.; Stefan Maeder, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. II, 3. Aufl. 2013, N. 46 zu Art. 129 StGB; Jörg Rehberg, Vorsätzliche Lebensgefährdung = Eventualvorsätzliche Tötung?, in: Mélanges en l'honneur du Professeur Jean Gauthier, 1996, S. 21). Das Bundesgericht bestätigte den Schuldspruch der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung bei einem Täter, der seine Tochter derart lange und massiv mit einer Hand würgte, bis das Opfer nach Luft schnappte und befürchtete, in Ohnmacht zu fallen (Urteil 6S.180/2003 vom 24. Juli 2003), sowie bei einem Täter, der seiner Tochter eine Seilschlinge um den Hals legte und sie in die Höhe zog, bis sie bewusstlos wurde (Urteil 6B_655/2012 vom 15. Februar 2013). Die Vorinstanz stellt fest, dass der Beschwerdeführer seinem Opfer körperlich weit überlegen war. Dieses sass im Sessel, als es vom Beschwerdeführer attackiert und (wenngleich einhändig) massiv gewürgt wurde. Von einem erheblichen Würgen zeugt auch das Verletzungsbild. Das IRM Zürich stellte noch drei Tage nach dem Vorfall unter anderem an der Halshaut linksseitig eine grossflächige und am Kehlkopf eine etwa handtellergrosse Hautunterblutung fest. Es kam (wie auch der Hausarzt des Privatklägers) zum Schluss, dass eine unmittelbare Lebensgefahr bestand. Diese wurde zudem durch die schwere Herzkrankheit des Opfers verschärft. In diesem Zusammenhang bleibt unerheblich, wie lange das Opfer gewürgt wurde. Die Lebensgefahr war derart gross, dass nicht angenommen werden kann, der Beschwerdeführer hätte die Gefahr durch eigenes Verhalten abwenden können. Vielmehr konnte der Beschwerdeführer das Risiko nicht kalkulieren. Zusätzlich und deutlich erschwerend ist in Rechnung zu stellen, dass er von der schweren Herzkrankheit des Opfers wusste und es gleichwohl massiv würgte. Dies verdeutlicht, dass er das Geschehen preisgab und nicht auf einen glimpflichen Ausgang vertrauen konnte. Auch war es dem Opfer nicht möglich, den Angriff abzuwehren. Erst die Intervention der Privatklägerin bewirkte, dass der Beschwerdeführer den Würgegriff löste. Der Nichteintritt des Erfolgs hing überwiegend von ihrem Eingreifen respektive von Glück und Zufall ab (vgl. <ref-ruling> E. 4.5 S. 6 f.). Mit Blick auf die Tatumstände konnte die Vorinstanz annehmen, der Beschwerdeführer habe mit der Tötung seines Gegners ernstlich gerechnet und nicht von einem folgenlosen Ausgang des Übergriffs ausgehen dürfen. Der vorinstanzliche Schuldspruch verletzt kein Bundesrecht. Die Vorinstanz musste entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers auf die Abgrenzung zwischen schwerer Körperverletzung und Gefährdung des Lebens nicht eingehen, weshalb eine Verletzung des Gehörsanspruchs nicht vorliegt.
3.
Die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers, er sei für die Haft zu entschädigen respektive mit einer Freiheitsstrafe von höchstens drei Jahren zu bestrafen, sind abzuweisen. Sie werden in der Beschwerde mit dem verlangten Freispruch vom Vorwurf der versuchten Tötung respektive mit der beantragten Verurteilung wegen Gefährdung des Lebens begründet. Es bleibt aber beim vorinstanzlichen Schuldspruch.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga