Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Mit Strafverfügung des Polizeirichters der Stadt Zürich vom 20. Dezember 2000 wurde X._ der Verletzung von Verkehrsregeln, begangen als Fahrradlenker, für schuldig befunden und mit einer Busse von Fr. 300.-- belegt. Dieser Schuldspruch wurde vom Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Zürich am 20. März 2002 bestätigt. Die hiergegen ergriffenen Rechtsmittel sind erfolglos geblieben (vgl. Urteil 6S.15/2003 vom 4. März 2003). Das am 24. Juni 2003 gestellte Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens wurde mit Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts vom 4. August 2003 abgewiesen. Diesen sowie den Beschluss des ebenfalls angerufenen Kassationsgerichts vom 22. Dezember 2003 hat der Beschwerdeführer abermals erfolglos angefochten (vgl. Urteile 6S.57/2004 und 1P.108/2004 vom 27. Februar 2004 bzw. vom 17. März 2004).
1. Mit Strafverfügung des Polizeirichters der Stadt Zürich vom 20. Dezember 2000 wurde X._ der Verletzung von Verkehrsregeln, begangen als Fahrradlenker, für schuldig befunden und mit einer Busse von Fr. 300.-- belegt. Dieser Schuldspruch wurde vom Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Zürich am 20. März 2002 bestätigt. Die hiergegen ergriffenen Rechtsmittel sind erfolglos geblieben (vgl. Urteil 6S.15/2003 vom 4. März 2003). Das am 24. Juni 2003 gestellte Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens wurde mit Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts vom 4. August 2003 abgewiesen. Diesen sowie den Beschluss des ebenfalls angerufenen Kassationsgerichts vom 22. Dezember 2003 hat der Beschwerdeführer abermals erfolglos angefochten (vgl. Urteile 6S.57/2004 und 1P.108/2004 vom 27. Februar 2004 bzw. vom 17. März 2004).
2. Am 19. Dezember 2003 ersuchte X._ um "Revision der Kostenfestsetzung für das vorherige Verfahren beim Obergericht des Kantons Zürich infolge der Erfahrung einer neuen Tatsache". Auf dieses Gesuch trat das Obergericht mit Beschluss vom 2. Februar 2004 nicht ein. Die Verfahrenskosten wurden X._ auferlegt. Zur Begründung wurde in Bezug auf die Verfahrenskosten ausgeführt, der Gesuchsteller habe die von ihm geltend gemachten schwierigen finanziellen Verhältnisse in keiner Weise belegt.
2. Am 19. Dezember 2003 ersuchte X._ um "Revision der Kostenfestsetzung für das vorherige Verfahren beim Obergericht des Kantons Zürich infolge der Erfahrung einer neuen Tatsache". Auf dieses Gesuch trat das Obergericht mit Beschluss vom 2. Februar 2004 nicht ein. Die Verfahrenskosten wurden X._ auferlegt. Zur Begründung wurde in Bezug auf die Verfahrenskosten ausgeführt, der Gesuchsteller habe die von ihm geltend gemachten schwierigen finanziellen Verhältnisse in keiner Weise belegt.
3. X._ erhebt mit Eingabe vom 11. März 2004 fristgerecht staatsrechtliche Beschwerde. Er rügt namentlich Willkür in der Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts. Er habe seine finanziellen Verhältnisse entgegen der aktenwidrigen Darstellung des Obergerichts belegt. Damit - so der Beschwerdeführer sinngemäss - sei die auf die gegenteilige Annahme gestützte Kostenauflage im angefochtenen Entscheid in dessen Ziffer 2 unhaltbar. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Stadtrichteramt Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Obergericht hat zunächst auf eine Stellungnahme verzichtet. Auf Aufforderung des Instruktionsrichters hin haben sich sowohl das Obergericht als auch das Kassationsgericht des Kantons Zürich dahingehend geäussert, der angefochtene Entscheid sei nicht letztinstanzlich. Das Obergericht stellt mit Eingabe vom 22. April 2004 in Aussicht, dem Beschwerdeführer einen neuen Beschluss mit entsprechender Rechtsmittelbelehrung zuzustellen.
Das Stadtrichteramt Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Obergericht hat zunächst auf eine Stellungnahme verzichtet. Auf Aufforderung des Instruktionsrichters hin haben sich sowohl das Obergericht als auch das Kassationsgericht des Kantons Zürich dahingehend geäussert, der angefochtene Entscheid sei nicht letztinstanzlich. Das Obergericht stellt mit Eingabe vom 22. April 2004 in Aussicht, dem Beschwerdeführer einen neuen Beschluss mit entsprechender Rechtsmittelbelehrung zuzustellen.
4. Gemäss Art. 86 Abs. 1 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig. <ref-law>/ZH definiert Urteile und Erledigungsbeschlüsse des Obergerichts als Anfechtungsobjekte, gegen welche die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde gegeben ist. Sowohl das Obergericht als auch das Kassationsgericht des Kantons Zürich bezeichnen den Beschluss des Obergerichts vom 2. Februar 2004, mit welchem auf das Wiederaufnahmegesuch des Beschwerdeführers nicht eingetreten worden ist, als nicht letztinstanzlichen Entscheid. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde offensichtlich nicht zulässig (Art. 36a Abs. 1 lit. a OG). Da das Obergericht angekündigt hat, den angefochtenen Beschluss den Parteien mit der korrekten Rechtsmittelbelehrung erneut zuzustellen, wird die staatsrechtliche Beschwerde nicht direkt an das Kassationsgericht überwiesen.
4. Gemäss Art. 86 Abs. 1 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig. <ref-law>/ZH definiert Urteile und Erledigungsbeschlüsse des Obergerichts als Anfechtungsobjekte, gegen welche die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde gegeben ist. Sowohl das Obergericht als auch das Kassationsgericht des Kantons Zürich bezeichnen den Beschluss des Obergerichts vom 2. Februar 2004, mit welchem auf das Wiederaufnahmegesuch des Beschwerdeführers nicht eingetreten worden ist, als nicht letztinstanzlichen Entscheid. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde offensichtlich nicht zulässig (Art. 36a Abs. 1 lit. a OG). Da das Obergericht angekündigt hat, den angefochtenen Beschluss den Parteien mit der korrekten Rechtsmittelbelehrung erneut zuzustellen, wird die staatsrechtliche Beschwerde nicht direkt an das Kassationsgericht überwiesen.
5. Gemäss § 188 GVG/ZH ist ein Endentscheid, gegen welchen die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde zulässig ist, mit einer Rechtsmittelbelehrung zu versehen. Dies ist vorliegend unterblieben. Es rechtfertigt sich demnach, keine Verfahrenskosten zu erheben. Damit erweist sich das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Stadtrichteramt Zürich, dem Obergericht, III. Strafkammer, sowie dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: