an die Niederlande - B 114578(Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug [Justizkommission] vom 16. März 2001), hat sich ergeben:
A.- Am 24. Januar 2000 ersuchte die Untersuchungsrichterin am Landgericht Haarlem in den Niederlanden die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe im Zusammenhang mit strafrechtlichen Ermittlungen gegen S._. Dieser steht unter dem Verdacht, einer im Drogenhandel tätigen Organisation anzugehören.
Die Untersuchungsrichterin ersuchte insbesondere um Hausdurchsuchungen und Beschlagnahmen bei der A._ AG in Zug sowie um die Einvernahme von Zeugen; ferner um die Ermittlung der Beziehung von B._ zu einer bestimmten Adresse in Zug.
Mit Eintretensverfügung vom 9. Februar 2000 entsprach die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug dem Rechtshilfeersuchen.
Sie beauftragte die Kantonspolizei, in den Räumen der A._ AG eine Durchsuchung vorzunehmen und sämtliche Unterlagen und Vermögenswerte zu beschlagnahmen, welche sich auf S._ beziehen bzw. diesem gehören oder sonstwie in Zusammenhang mit dem niederländischen Untersuchungsverfahren stehen. Überdies beauftragte die Staatsanwaltschaft die Kantonspolizei, unter anderem H._ (ehemaliger Verwaltungsrat der A._ AG) und E._ (derzeitiger Verwaltungsrat der A._ AG) zur Sache zu befragen.
Am 29. Februar 2000 wies die Staatsanwaltschaft die Bank Credit Suisse an, Unterlagen betreffend S._ und die A._ AG herauszugeben und deren Konten zu sperren.
Am 23. März 2000 erstattete die Kantonspolizei der Staatsanwaltschaft Bericht über die vorgenommenen Rechtshilfehandlungen.
Nachdem die Staatsanwaltschaft die Untersuchungsrichterin am Landgericht Haarlem um nähere Angaben zu dem im Rechtshilfeersuchen genannten B._ gebeten hatte, ergänzte die Untersuchungsrichterin am 6. September 2000 das Rechtshilfeersuchen. Sie legte dar, B._ werde der Geldwäscherei verdächtigt; aus der Untersuchung gehe hervor, dass er an der A._ AG beteiligt gewesen sei; die am 15. Februar 2000 in den Niederlanden und im Ausland durchgeführten Hausdurchsuchungen hätten ergeben, dass Sachwerte und Gelder der A._ AG zugekommen seien; B._ sei auf Verlangen der niederländischen Behörden in Monaco festgenommen und an die Niederlande ausgeliefert worden.
Am 30. November 2000 erliess die Staatsanwaltschaft die Schlussverfügung. Ziffer 2 lautet:
"Folgende Dokumente werden nach Rechtskraft dieser
Verfügung über das Bundesamt für Justiz an die ersuchende
Behörde herausgegeben:
a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000;
b) Protokoll der Kantonspolizei Zug vom 22. Februar
2000 über die Befragung von E._, derzeitiger
Verwaltungsrat der A._ AG;
c) die von E._ selber eingelegten Akten der
A._ AG (1 Ordner A4, grau) ab 1995; diejenigen
Aktenstücke, die auf eine Zeit vor 1995 zurückgehen,
werden E._ nach Rechtskraft dieser
Verfügung zurückgegeben;
d) Protokolle (inklusive Beilagen) der Kantonspolizei
Zug vom 29. Februar und 21. März 2000 über die
Befragung von H._, ehemaliger Verwaltungsrat
der A._ AG;
e) die von H._ selber eingelegten Akten der
A._ AG (1 Ordner A4, rot);
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000.. "
B.- Die von der A._ AG gegen die Schlussverfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug (Justizkommission) am 16. März 2001 ab, soweit es darauf eintrat.
C.- Die A._ AG führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts vollumfänglich aufzuheben und die Angelegenheit zur Neubeurteilung sowie eventuell zur Ergänzung des Sachverhaltes an die Vorinstanz bzw. die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen; eventualiter seien das Urteil der Vorinstanz sowie Ziffer 2 der Schlussverfügung der Staatsanwaltschaft aufzuheben und Akten lediglich für den Zeitraum nach dem 8. April 1998 zu edieren.
D.- Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf die Begründung seines Urteils die Abweisung der Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit folgendem Antrag:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde sei das
Urteil der Vorinstanz bzw. Ziffer 2 lit. a und f
der Schlussverfügung vom 30. November 2000 wie
folgt zu ergänzen:
"a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000, wobei
die Edition auf einen Zeitraum ab April 1998
beschränkt wird;
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000, wobei die Edition auf einen Zeitraum
ab April 1998 beschränkt wird.. "
2. Eventualiter sei in teilweiser Gutheissung der
Beschwerde das Urteil der Vorinstanz bzw. Ziffer 2
der Schlussverfügung vom 30. November 2000 wie
folgt zu ergänzen bzw. abzuändern:
"2. Folgende Dokumente, soweit sie sich auf einen
Zeitraum ab April 1998 beziehen, werden über das
Bundesamt für Justiz an die ersuchende Behörde herausgegeben:
a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000;
b) Protokoll der Kantonspolizei Zug vom 22. Februar
2000 über die Befragung von E._, derzeitiger
Verwaltungsrat der A._ AG;
c) die von E._ selber eingelegten Akten der
A._ AG;
d) Protokolle (inklusive Beilagen) der Kantonspolizei
Zug vom 29. Februar und 21. März 2000 über die
Befragung von H._, ehemaliger Verwaltungsrat
der A._ AG;
e) die von H._ selber eingelegten Akten der
A._ AG (1 Ordner A4, rot);
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000.. "
Im Übrigen sei die Beschwerde unter Kostenfolge zu Lasten der Beschwerdeführerin abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Bundesamt für Justiz beantragt, das Urteil der Vorinstanz bzw. Ziffer 2 der Schlussverfügung des Obergerichts vom 16. März 2001 dahin zu ergänzen bzw. abzuändern, dass keine Unterlagen betreffend B._ an die ersuchende Behörde herausgegeben werden. Im Übrigen sei die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Gegen das angefochtene Urteil ist gemäss Art. 80f Abs. 1 des Bundesgesetzes über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (IRSG; SR 351. 1) die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben.
2.- Die Vorinstanz ist auf die kantonale Beschwerde nicht eingetreten, soweit sie sich gegen Ziffer 2 lit. b-e der Schlussverfügung richtete. Die Beschwerdeführerin macht geltend, damit habe die Vorinstanz Bundesrecht verletzt.
a) Die Beschwerdeführerin kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend machen, die Vorinstanz habe ihre Beschwerdebefugnis zu Unrecht verneint (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweis).
b) Bei Ziffer 2 lit. b und c der Schlussverfügung geht es um das Protokoll der Befragung von E._ und die von diesem eingelegten Akten der Beschwerdeführerin.
aa) Die Vorinstanz (S. 6) legt dar, auf die Frage, ob er damit einverstanden sei, dass das Einvernahmeprotokoll und allfällige Beilagen ohne Erlass einer anfechtbaren Schlussverfügung an die rechtshilfeersuchende Behörde übermittelt würden, habe E._ als Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin in der Einvernahme vom 22. Februar 2000 erklärt, er habe gegen eine Weiterleitung an die ermittelnde Behörde nichts einzuwenden und sei auch damit einverstanden, dass die sichergestellten und von H._ mitgebrachten oder übergebenen Unterlagen an die rechtshilfeersuchende Behörde übermittelt werden könnten. Die Vorinstanz nimmt an, damit liege zumindest in Bezug auf das Einvernahmeprotokoll und die von E._ persönlich eingelegten Akten eine Zustimmung vor. Diese sei unwiderruflich. Damit könnten Ziffer 2 lit. b und c, welche E._ persönlich beträfen, nicht mehr angefochten werden.
bb) Gemäss <ref-law> können die Berechtigten, insbesondere die Inhaber von Schriftstücken, Auskünften oder Vermögenswerten, bis zum Abschluss des Verfahrens einer Herausgabe derselben zustimmen. Die Zustimmung ist unwiderruflich (Abs. 1). Willigen alle Berechtigten ein, so hält die zuständige Behörde die Zustimmung schriftlich fest und schliesst das Verfahren ab (Abs. 2).
E._ war im Zeitpunkt seiner Befragung einziges Mitglied des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin. Er wurde ausdrücklich in dieser Eigenschaft einvernommen (Protokoll S. 1 oben). Seine unwiderrufliche Zustimmung band damit nicht nur ihn persönlich, sondern auch die Beschwerdeführerin.
Wollte man die Beschwerdeführerin, wie sie geltend macht, überhaupt als Berechtigte im Sinne von <ref-law> ansehen, hätten damit alle Berechtigten nach <ref-law> eingewilligt. Schon aus diesem Grund verletzt der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz in Bezug auf Ziffer 2 lit. b und c der Schlussverfügung kein Bundesrecht.
c) Bei Ziffer 2 lit. d und e geht es um die Protokolle der Befragung von H._ und die von diesem eingelegten Akten der Beschwerdeführerin.
aa) Die Vorinstanz (S. 6) nimmt an, die Beschwerdeführerin sei insoweit zur kantonalen Beschwerde nicht befugt, da sie nicht unmittelbar, sondern lediglich mittelbar berührt sei. Unmittelbar berührt sei H._. Dieser habe die Schlussverfügung nicht angefochten.
bb) Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde berechtigt, wer persönlich und direkt von einer Rechtshilfemassnahme betroffen ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
Nach der Rechtsprechung ist eine natürliche oder juristische Person zu Rechtsmitteln legitimiert, wenn sie von der verlangten Rechtshilfemassnahme unmittelbar betroffen wird, ohne dass sie ein rechtlich geschütztes Interesse geltend machen müsste. Ein schutzwürdiges Interesse liegt indessen nicht schon dann vor, wenn jemand irgendeine Beziehung zum Streitobjekt zu haben behauptet. Vielmehr ist zur Bejahung der Legitimation erforderlich, dass der angefochtene Entscheid den Beschwerdeführer in stärkerem Masse berührt als die Allgemeinheit der Bürger; es ist mit anderen Worten eine vom einschlägigen Bundesrecht erfasste spezifische Beziehungsnähe vorausgesetzt. Das Bundesgericht anerkennt deshalb die Legitimation jeder natürlichen oder juristischen Person, die von einer Rechtshilfemassnahme unmittelbar berührt wird, verneint dagegen die Beschwerdebefugnis von Personen, die nur mittelbar von der angefochtenen Verfügung betroffen sind (<ref-ruling> E. 2d, 123 II 153 E. 2b mit Hinweisen). Ein Zeuge ist unter bestimmten Voraussetzungen berechtigt, Beschwerde gegen die Übermittlung des Protokolls an den ersuchenden Staat zu führen; demgegenüber kommt einem Dritten, selbst wenn er durch protokollierte Aussagen persönlich berührt wird, keine Beschwerdebefugnis zu (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Nicht angefochten werden kann die Beschlagnahme von Urkunden, die sich in den Händen von Dritten befinden; dies gilt auch dann, wenn die in den Urkunden enthaltenen Angaben die Tätigkeit des Beschwerdeführers betreffen (<ref-ruling> E. 1d/bb). Der Verfasser von Dokumenten, die sich im Besitz eines Dritten befinden, ist durch die den Dritten betreffende Verpflichtung zur Herausgabe der Dokumente nicht persönlich berührt (<ref-ruling> E. 2a/aa).
Im Schrifttum wird dargelegt, die Beschwerdebefugnis sei allgemein dem abzusprechen, der sich beschwert über die Übergabe von ihn betreffenden Auskünften, die sich nicht in seinem Besitz befinden; wenn die Ausführung des Rechtshilfeersuchens zur Beschlagnahme von Dokumenten bei einem Dritten führe, könne nur dieser Beschwerde führen - und das auch nur unter der Voraussetzung, dass er sich insoweit auf ein persönliches und unmittelbares Interesse berufen könne (Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, Bern 1999, S. 237 N. 310; vgl. auch Peter Popp, Grundzüge der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen, Basel 2001, S. 373 N. 556).
cc) Im Lichte der angeführten Rechtsprechung wäre gegebenenfalls H._ zur Beschwerde gegen die Herausgabe der Einvernahmeprotokolle befugt gewesen. Die Beschwerdeberechtigung der Beschwerdeführerin ist insoweit nicht gegeben, da diese nur mittelbar berührt ist. Dasselbe gilt für die von H._ eingereichten Akten der Beschwerdeführerin.
Auch insoweit ist diese nur mittelbar betroffen, selbst wenn sich die in den Akten enthaltenen Angaben auf sie beziehen.
Der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid verletzt auch in Bezug auf Ziffer 2 lit. d und e der Schlussverfügung kein Bundesrecht.
3.- Zu prüfen bleiben Ziffer 2 lit. a und f. Insoweit ist die Vorinstanz auf die kantonale Beschwerde eingetreten und hat sie abgewiesen.
a) Die Beschwerdeführerin bringt vor, am 10. April 2001 - also nach dem angefochtenen Urteil - habe die zuständige Behörde in den Niederlanden das Strafverfahren gegen B._ eingestellt. Fehle es in Bezug auf diesen am Erfordernis beidseitiger Strafbarkeit, weil keine zu verfolgende Straftat vorliege, könne Rechtshilfe nur noch in Bezug auf den offenbar nach wie vor angeschuldigten S._ geleistet werden, mit dem B._ aber erst seit April 1998 Kontakt gehabt habe. Eine weiter als April 1998 zurückreichende Aktenedition würde den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzen.
Wie sich aus Beschwerdebeilage 2 ergibt, hat der zuständige Staatsanwalt in den Niederlanden am 10. April 2001 die Ermittlungen gegen B._ wegen nicht erwiesener Schuld eingestellt.
Nach den Ausführungen der Staatsanwaltschaft in der Vernehmlassung hat sie die niederländischen Behörden angefragt, ob diese trotz Einstellung des Verfahrens an Unterlagen interessiert seien, soweit sie B._ betreffen. Der niederländische Staatsanwalt habe mit Schreiben vom 16. Mai 2001 geantwortet, er sei nicht mehr an Unterlagen betreffend B._ interessiert, dagegen weiterhin an solchen betreffend S._. Angesichts dieser neuen Ausgangslage sei die Staatsanwaltschaft bereit, der Beschwerdeführerin entgegenzukommen und nur Unterlagen auszuhändigen, welche ab April 1998 datieren. Aufgrund der Aussagen von H._ müsse angenommen werden, dass B._ den S._ erst im April 1998 kennen gelernt habe. In den Akten erscheine der Name S._ erstmals in einem Schreiben vom 8. April 1998. Es rechtfertige sich deshalb, den Umfang der Vollzugsakten zu beschränken und dem ersuchenden Staat mit Bezug auf Ziffer 2 lit. a und f der Schlussverfügung nur Aktenstücke herauszugeben, welche ab April 1998 datieren.
b) Die Einstellung des Verfahrens gegen B._ vom 10. April 2001 und das Schreiben des niederländischen Staatsanwaltes vom 16. Mai 2001 lagen im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils noch nicht vor und konnten somit im kantonalen Verfahren nicht eingereicht werden. Unter diesen Umständen und angesichts der Anträge der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug und des Bundesamtes für Justiz rechtfertigt es sich, diese neuen Beweismittel im bundesgerichtlichen Verfahren zu berücksichtigen.
c) Da den in den Niederlanden einzig noch angeschuldigten S._ erst die Akten ab dem 8. April 1998 betreffen, kommt nur die Herausgabe dieser Akten an die niederländischen Behörden in Frage. Die Akten, die vor dem
8. April 1998 datieren, sind für das niederländische Strafverfahren mit Sicherheit unerheblich (vgl. <ref-ruling> E. 2c). Mit der Herausgabe der Akten ab dem 8. April 1998 ist die Beschwerdeführerin aber einverstanden (Beschwerde S. 9 ff. Ziff. 5-7). Es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Herausgabe der Akten ab dem 8. April 1998 bundesrechtswidrig sein soll.
d) Da die Vorinstanz in Bezug auf Ziffer 2 lit. b-e der Schlussverfügung auf die kantonale Beschwerde zu Recht nicht eingetreten ist, kann an diesem Teil der Schlussverfügung nichts mehr geändert werden. Hingegen ist in teilweiser Gutheissung der Beschwerde Ziffer 2 lit. a und f der Schlussverfügung in dem Sinne zu ergänzen, dass die Herausgabe auf einen Zeitraum ab dem 8. April 1998 beschränkt wird. Da die Sache spruchreif ist, nimmt das Bundesgericht die Ergänzung selber vor (Art. 114 Abs. 2 OG).
4.- Die Beschwerdeführerin unterliegt teilweise. Sie trägt deshalb eine reduzierte Gerichtsgebühr (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese wird auf Fr. 2'000.-- festgesetzt. Für ihr teilweises Obsiegen hat der Kanton Zug der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Diese wird auf ebenfalls Fr. 2'000.-- festgesetzt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Ziffer 2 der Schlussverfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug vom 30. November 2000 wie folgt ergänzt:
"a) Die am Sitz der A._ AG in Zug sichergestellten
Akten gemäss Protokoll der Kantonspolizei
Zug vom 15. April 2000 sowie der dazugehörige Bericht
der Kantonspolizei Zug vom 23. März 2000, wobei
die Herausgabe auf den Zeitraum ab dem 8. April
1998 beschränkt wird;
f) die bei der Credit Suisse erhobenen Unterlagen
betreffend Konten der A._ AG gemäss Schreiben
des Rechtsdienstes der Credit Suisse vom 24. März 2000, wobei die Herausgabe auf den Zeitraum
ab dem 8. April 1998 beschränkt wird.. "
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Der Kanton Zug hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, sowie dem Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 7. August 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: