A.- Die 1952 geborene M._ arbeitete als Maschinenführerin in der Firma X._, einem der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unterstellten Betrieb. Am 19. Juli 1994 erlitt sie als Beifahrerin im Auto ihres Ehemannes einen Unfall. Das Fahrzeug kam bei Regennässe von der Strasse ab, stürzte sich überschlagend einen Hang hinunter und kam schliesslich auf dem Dach zu liegen. Die Insassen konnten das Fahrzeug aus eigener Kraft verlassen. Bei diesem Unfall zog sich M._ Rückenkontusionen zu. Die ärztliche Behandlung wurde am 29. Juli 1994 beendet. Nach ihrer Rückkehr in die Schweiz nahm M._ am 8. August 1994 ihre Arbeit wieder auf. Ab 22. August 1994 war die Versicherte arbeitsunfähig. Ihr Hausarzt, Dr. med. S._, diagnostizierte ein posttraumatisches lumbovertebrales Schmerzsyndrom, welches sich als therapieresistent erwies und sich durch die durchgeführte CT-Untersuchung nicht erklären liess (Bericht vom 14. Oktober 1994). Nachdem in der Folge eine Bandscheibendegeneration L4/L5 und L5/S1 mit je kleiner Diskushernie, eine mässiggradige lumbale Spondylarthrose und eine perforierte Bandscheibe L4/L5 diagnostiziert worden war, wurde die Versicherte am 15. März 1995 operiert und eine Fensterung, Recessostomie und Foraminotomie L4/L5 und L5/S1 von rechts vorgenommen. Nach der Operation klagte die Versicherte weiterhin über massive Rückenschmerzen mit Ausstrahlung in beide Beine. Der Rheumatologe Dr. med. U._ diagnostizierte ein lumbovertebrales Schmerzsyndrom bei Haltungsanomalie und muskulärer Dysbalance und äusserte den Verdacht auf eine zusätzliche funktionelle Komponente, die durch einen Psychosomatiker weiter abgeklärt werden müsse (Bericht vom 3. Oktober 1995). In der daraufhin durchgeführten Untersuchung kam Dr. med. A._ zum Schluss, dass eine vorwiegend psychogene Ätiologie der von der Versicherten geschilderten Beschwerden vorliege. Diagnostisch seien nicht alle, aber viele Kriterien einer posttraumatischen Belastungsstörung erfüllt. Die Versicherte scheine ihm wenig neurotisch, psychisch gesund und stabil, neige weder zum Kränkeln noch zu psychischen Problemen. Die Prognose sei eher ungünstig (Bericht vom 13. Oktober 1995). Im Bericht über die Abschlussuntersuchung vom 7. März 1996 stellte der Kreisarzt der SUVA fest, er sehe keine Behandlungsmöglichkeiten mehr. Die Versicherte sei nicht mehr fähig, mittelschwere und schwere körperliche Arbeit zu leisten, Gewichte über 5 kg zu heben und ständig im Stehen zu arbeiten. Ungünstig seien Tätigkeiten im Knien oder beim Vornüberbeugen. Zumutbar sei eine Tätigkeit mit Wechselbelastung, vorzugsweise im Sitzen. Verteilt auf Morgen und Nachmittag dürfte eine Gesamtarbeitszeit von sechs Stunden täglich realistisch sein. Als wesentlicher limitierender Faktor bezüglich Arbeitsfähigkeit präsentiere sich die Psyche der Versicherten. In dieser Hinsicht sei der natürliche Kausalzusammenhang mit dem Unfall gegeben. Der Integritätsschaden sei auf 30 % zu schätzen. Gestützt darauf sprach die SUVA der Versicherten mit Verfügung vom 3. September 1996 ab 1. September 1996 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 40 % zu, da es ihr bei einer den Unfallfolgen angepassten Tätigkeit noch möglich sein sollte, einen Monatslohn von Fr. 2000.- (x 13) zu verdienen. Für die psychogenen Störungen sei eine Leistungspflicht nicht gegeben, weil sie nicht in einem adäquat kausalen Zusammenhang mit dem Unfallereignis stünden. Für die Integritätseinbusse erhielt die Versicherte eine Entschädigung von 30 % zugesprochen. Daran hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 28. Mai 1997 fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 22. Juni 1998 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei festzustellen, dass sie als Folge des Ereignisses vom 19. Juli 1994 zu 100 % invalid sei.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach UVG setzt voraus, dass die Versicherte einen Unfall erlitten hat (<ref-ruling> Erw. 2a und 283 Erw. 2a mit Hinweisen) und dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b) und ein adäquater Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 2a, 121 V 49 Erw. 3a mit Hinweisen) besteht. Nach der Rechtsprechung ist bei der Beurteilung der Adäquanz von psychischen Unfallfolgeschäden wie folgt zu differenzieren. Zunächst ist abzuklären, ob die Versicherte beim Unfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS), eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) oder ein Schädel-Hirntrauma erlitten hat. Ist dies der Fall, sind bei Unfällen aus dem mittleren Bereich die in <ref-ruling> Erw. 6a und 382 Erw. 4b umschriebenen Kriterien anzuwenden. Andernfalls erfolgt die Adäquanzbeurteilung in den dem mittleren Bereich zuzuordnenden Fällen nach den Kriterien gemäss <ref-ruling> Erw. c/aa (siehe zur Begründung der teilweise unterschiedlichen Kriterien: <ref-ruling> Erw. 6a, letzter Absatz). Im Unterschied zu den bei Unfällen mit Schleudertrauma der HWS massgebenden Kriterien wird für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs bei psychischen Unfallfolgen zwischen physischen und psychischen Komponenten differenziert; als wichtigste Kriterien bei Unfällen aus dem mittleren Bereich gelten rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling> Erw. 6c/aa):
- besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Ein-
drücklichkeit des Unfalls;
- die Schwere oder besondere Art der erlittenen (somati-
schen) Verletzungen, insbesondere ihre erfahrungsgemässe
Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen;
- ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung;
- körperliche Dauerschmerzen;
- ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheb-
lich verschlimmert;
- schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikatio-
nen;
- Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit.
b) Auf Grund der medizinischen Unterlagen, insbesondere des Berichts des Kreisarztes der SUVA vom 7. März 1996, kann mit dem kantonalen Gericht als erstellt gelten, dass es sich beim psychischen Gesundheitsschaden der Beschwerdeführerin um eine natürliche Folge des Unfallereignisses vom 19. Juli 1994 handelt. Bei der Beurteilung der Adäquanz des Kausalzusammenhangs haben Beschwerdegegnerin und kantonales Gericht zu Recht auf die Kriterien zu den psychischen Unfallfolgen abgestellt (vgl. auch RKUV 1995 Nr. U 221 S. 113). Dabei haben sie den Unfall dem mittleren Bereich zugeordnet, wobei die Vorinstanz eher in Richtung der schwereren als der banaleren Unfälle tendiert (vgl. dazu auch die Übersicht über die Fälle, die seit <ref-ruling> zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich gerechnet worden sind, in RKUV 1999 Nr. U 330 S. 122). Dem ist auf Grund der Aktenlage ebenfalls beizupflichten. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin kann der Unfall vom 19. Juli 1994 auch im Hinblick auf das von der Vorinstanz erwähnte Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in Sachen B. vom 8. April 1991 (U 47/90) nicht dem schweren Bereich zugeordnet werden. Zwar ist dem Unfallgeschehen, welches lediglich durch einige Fotos in den Akten dokumentiert ist, eine gewisse Eindrücklichkeit nicht abzusprechen. Zu Recht legt jedoch die Vorinstanz Gewicht auf die Tatsache, dass sich die Beschwerdeführerin lediglich eine Rückenkontusion zugezogen hat. Der im Anschluss an den Unfall aufgesuchte Arzt erachtete die Beschwerdeführerin bereits am 29. Juli 1994 als genesen. Sodann ist des weitern in Betracht zu ziehen, dass der Ehemann und die beiden Kinder praktisch unverletzt blieben. Zur Bejahung der Adäquanz ist daher erforderlich, dass ein einziges Kriterium in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist oder mehrere unfallbezogene Kriterien gegeben sind. Dies trifft im vorliegenden Fall entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zu. Zwar ist das Kriterium der langdauernden physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit gegeben. Hingegen ereignete sich der Unfall weder unter besonders dramatischen Begleitumständen, noch kann er als besonders eindrücklich bezeichnet werden. Von einem schwierigen Heilungsverlauf mit erheblichen Komplikationen kann ebensowenig die Rede sein wie von einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung oder einer ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmerten. Das kantonale Gericht, auf dessen Erwägungen verwiesen wird, hat daher mit der Beschwerdegegnerin zu Recht die Adäquanz des Kausalzusammenhangs verneint, weil dem Unfallereignis vom 19. Juli 1994 für die Entstehung des psychischen Gesundheitsschadens und der damit verbundenen Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit in Würdigung aller relevanten Umstände keine massgebende Bedeutung zukommt. Die Ablehnung der Leistungspflicht für den psychischen Gesundheitsschaden ist daher rechtmässig, woran die weiteren Einwendungen der Beschwerdeführerin nichts zu ändern vermögen.
2.- Des Weitern ist der von Beschwerdegegnerin und Vorinstanz auf 40 % festgesetzte Invaliditätsgrad streitig.
a) Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgeblichen Bestimmungen über den Anspruch auf eine Invalidenrente und deren Bemessung (Art. 18 Abs. 1 und 2 UVG; <ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
b) Nach dem Bericht des Kreisarztes vom 7. März 1996 leidet die Beschwerdeführerin infolge des Unfalles an verminderter Belastbarkeit der Lumbalwirbelsäule bei Status nach Operation von Diskushernien L4/5 und L5/S1, erhöhter Finger-Boden-Abstand, Spine-Test beidseits pathologisch, Pseudolasègue rechts und an Sensibilitätsstörungen des rechten Beins. Deswegen ist sie nicht mehr fähig, mittelschwere und schwere körperliche Arbeit zu leisten, Gewichte über 5 kg zu heben und ständig im Stehen zu arbeiten. Ungünstig sind Tätigkeiten im Knien oder beim Vornüberbeugen. Zumutbar ist eine Tätigkeit mit Wechselbelastung, vorzugsweise im Sitzen, weshalb das reine Überwachen von Maschinen oder Schaltpulten, die Stückkontrolle oder Kleinmontage in Frage kommen. Verteilt auf Morgen und Nachmittag dürfte eine Gesamtarbeitszeit von sechs Stunden täglich realistisch sein.
Aus dieser kreisärztlichen Stellungnahme ist zu schliessen, dass hinsichtlich der somatischen Unfallfolgen eine erhebliche Restarbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Arbeit besteht. Bei zumutbarer Verwertung dieser Restarbeitsfähigkeit könnte sie mit einer täglichen Arbeitszeit von sechs Stunden ein Einkommen von rund Fr. 2000.- pro Monat oder Fr. 26'000.- pro Jahr (inkl. 13. Monatslohn) erzielen. Bei einem unbestrittenermassen auf Fr. 43'500.- im Jahr festzusetzenden Valideneinkommen resultiert ein Invaliditätsgrad von 40 %. Was hiegegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, ändert an dieser Invaliditätsbemessung im Sinne eines sogenannten Prozentvergleichs (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen) nichts. Unter Annahme eines ausgeglichenen Arbeitsmarktes sind die in der Dokumentation der Beschwerdegegnerin über die Arbeitsplätze (DAP) aufgezeigten Beschäftigungsmöglichkeiten durchaus realistisch. Dabei ist auch bereits der leidensbedingten Behinderung der Beschwerdeführerin Rechnung getragen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 3. Januar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der II. Kammer:
i.V.
Der Gerichtsschreiber: