Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1969), Staatsangehöriger von Bosnien-Herzegowina, heiratete am 23. November 1991 die Landsmännin Y._ (geb. 1972). Mit einem 30 Tage gültigen Besuchervisum reisten die Eheleute X._-Y._ am 7. August 1992 in die Schweiz ein, wo sie bei den Eltern des Ehemannes in Zürich wohnten und wegen des im damaligen Jugoslawien herrschenden Krieges in der Folge illegal verblieben.
Erfolglos ersuchten sie im Jahre 1995 um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 10. April 1995 wies das damalige Bundesamt für Flüchtlinge die Eheleute X._-Y._ aus der Schweiz weg, gewährte ihnen aber wegen der Kriegswirren in Jugoslawien vorläufige Aufnahme.
Die Ehe X._-Y._ wurde am 10. Oktober 1996 geschieden. Am 20. Oktober 1996 kam der gemeinsame Sohn zur Welt. Mit Verfügung vom 15. April 1997 setzte die Fremdenpolizei des Kantons Zürich der Familie X._-Y._ Frist zur Ausreise, die in der Folge verlängert wurde. Von der Scheidung wussten die Behörden damals nichts. Am 19. März 1998 erfolgte schliesslich die gemeinsame Ausreise nach Bosnien-Herzegowina.
B. Am 10. April 1998 heiratete X._ die in der Schweiz niedergelassene, 16 Jahre ältere Z._. Am 12. Juli 1998 reiste er wieder in die Schweiz, wo ihm gestützt auf die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 31. Juli 2003 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Mit Urteil vom 18. September 2003 wurde die Ehe X._-Z._ geschieden.
Am 15. Januar 2004 heiratete X._ erneut seine frühere Ehefrau Y._ und stellte am 5. Februar 2004 ein Gesuch um Familiennachzug für seine Ehefrau sowie den gemeinsamen Sohn.
C. Mit Verfügung vom 8. November 2004 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich den Familiennachzug und widerrief gleichzeitig die Niederlassungsbewilligung von X._.
Dagegen beschwerte sich X._ erfolglos zunächst beim Regierungsrat und sodann beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
D. Mit Eingabe vom 12. September 2007 erhebt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde und beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Juli 2007 aufzuheben, ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
E. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. Für den Regierungsrat beantragt die Staatskanzlei des Kantons Zürich Abweisung der Beschwerde. Den gleichen Antrag stellt das Bundesamt für Migration.
F. Mit Verfügung vom 19. September 2007 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen kantonal letztinstanzliche Entscheide über den Widerruf von Niederlassungsbewilligungen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (<ref-law> e contrario). Das Rechtsmittel ist als solche entgegenzunehmen.
1.2 Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG; SR 142.20) in Kraft getreten. Vorliegend ist jedoch noch das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) massgebend (Art. 126 Abs. 1 AuG analog).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (<ref-law>), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels sich für den Ausgang des Verfahrens als entscheidend erweist (<ref-law>).
2. 2.1 Nach Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG kann eine Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer sie durch falsche Angaben oder wissentliches Verschweigen wesentlicher Tatsachen erschlichen hat. Der Widerruf setzt voraus, dass der Betroffene wissentlich falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat, in der Absicht, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten (Urteile des Bundesgerichts 2A.33/2007 vom 9. Juli 2007 E. 4.1, 2A.129/2006 vom 27. Juni 2006 E.2.2, 2A.436/2003 vom 6. Januar 2004 E. 3.1; <ref-ruling> E. 3b S. 475 f.). Nach Art. 3 Abs. 2 ANAG ist der Ausländer verpflichtet, der Behörde über alles, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann, wahrheitsgetreu Auskunft zu geben. Wesentlich sind dabei nicht nur Umstände, nach denen die Fremdenpolizei ausdrücklich fragt, sondern auch solche, von denen der Gesuchsteller wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid relevant sind (Urteile 2A.511/2001 vom 10. Juni 2002, publ. in: Pra 2002 Nr. 163, E. 3.2; 2A.57/2002 vom 20. Juni 2002, publ. in: Pra 2002 Nr. 165, E. 2.2, je mit Hinweisen). Das Erschleichen einer Niederlassungsbewilligung durch falsche Angaben oder durch wissentliches Verschweigen von Tatsachen kann schon darin liegen, dass die Angaben, auf welche sich die Behörden bei der seinerzeitigen Erteilung der Aufenthaltsbewilligung gestützt hatten oder die bei späteren Verlängerungen der Aufenthaltsbewilligung oder bei der Erteilung der Niederlassungsbewilligung - mangels anderer Angaben - immer noch als massgebend betrachtet werden konnten, falsch oder unvollständig waren (Urteil 2A.511/2001 vom 10. Juni 2002 E. 3.2).
2.2 Das Verwaltungsgericht geht in seinem Urteil von der dargestellten Rechtsprechung aus und hat diese im konkreten Fall korrekt angewandt.
Eine Reihe von Indizien sprechen dafür, dass der Beschwerdeführer von Anfang an nicht die Absicht hatte, mit seiner zweiten Ehefrau eine auf Dauer ausgerichtete Lebensgemeinschaft zu führen, sondern gemäss einem aus zahlreichen Verfahren bekannten Verhaltensmuster lediglich seiner ehemaligen Ehefrau und dem gemeinsamen Sohn die Möglichkeit eines späteren Nachzuges in die Schweiz verschaffen wollte. Als es ihm und seiner ersten Ehefrau nicht gelungen war, die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zu erwirken, liessen sich die Eheleute scheiden, wohnten aber bis zur effektiven Ausreise während eineinhalb Jahren weiter zusammen und gaben auch den Behörden nicht zu erkennen, dass sie geschieden waren. Drei Wochen nach der gemeinsamen Ausreise heiratete der Beschwerdeführer seine zweite Ehefrau, womit er ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz erwarb. Er versuchte erfolglos seinen Sohn nachzuziehen, wobei er, wie sich im Nachhinein herausgestellt hat, in diesem Zusammenhang offensichtlich falsche Angaben betreffend die Betreuung des Kindes im Heimatland sowie seine Beziehung zur ersten Ehefrau machte. Gemäss den verbindlichen Feststellungen (vgl. E. 1.3) im angefochtenen Entscheid wohnte der Beschwerdeführer wenn nicht schon seit September 2001, so jedenfalls im Zeitpunkt, als er am 19. Juni 2003 das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. um Erteilung der Niederlassungsbewilligung stellte, nicht mehr mit seiner (zweiten) Ehefrau zusammen. Diese war zuvor in eine andere Wohnung umgezogen. Die gegenteilige Angabe auf dem Gesuchsformular war falsch und betraf einen für die Bewilligungserteilung wesentlichen Punkt. Der Anspruch des ausländischen Ehegatten auf eine Aufenthaltsbewilligung setzt nach Art. 17 Abs. 2 ANAG voraus, dass die Ehegatten zusammen wohnen, und der Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung entsteht erst nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren, wobei auch das Erfordernis des Zusammenlebens der Ehegatten erfüllt sein muss (vgl. Urteil 2A.88/2005 vom 29. Juni 2005 E. 2.2 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hätte bei wahrheitsgetreuer Darlegung der Verhältnisse keinen Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung gehabt. Der Widerrufsgrund nach Art. 9 Abs. 4 lit. a ANAG ist somit erfüllt.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, das Vorliegen einer Täuschung zwecks Erschleichung einer fremdenpolizeilichen Bewilligung zu widerlegen. Wieweit der Beschwerdeführer ein solches Ziel von Anfang an verfolgte, was er bestreitet, bedarf keiner weiteren Erörterungen, nachdem feststeht, dass er im Zeitpunkt der Gesuchstellung das Getrenntleben der Ehegatten sowie die Absicht, die Ehe nicht weiter zu führen, verschwieg. Im Übrigen kann von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht die Rede sein. Die vom Beschwerdeführer bestrittene Aussage seiner ersten Ehefrau, in welcher sie ihn nach der Scheidung als ihren "Mann" bezeichnet haben soll, ist für die Frage, ob er die Erteilung der Niederlassungsbewilligung erschlichen habe, ohnehin nicht entscheidend. Für die Befragung der zweiten Ehefrau zur "Echtheit" der Ehe bestand im vorliegenden Widerrufsverfahren kein Anlass.
2.3 Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist unter den gegebenen Umständen auch verhältnismässig. Der Beschwerdeführer hat mit seiner früheren Ehefrau und dem gemeinsamen Sohn, die beide in Bosnien-Herzegowina leben, eine neue Familie gegründet. Eine Rückkehr ins gemeinsame Heimatland erscheint damit zumutbar.
Das Recht auf Achtung des Familienlebens nach Art. 8 EMRK ist durch die fragliche fremdenpolizeiliche Verfügung, die zur Folge hat, dass der Beschwerdeführer zu seiner Familie zurückkehren wird, von vornherein nicht betroffen. Sinngemäss beruft sich der Beschwerdeführer zudem auf das ebenfalls durch Art. 8 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Privatlebens. Er verkennt dabei, dass selbst eine langjährige Anwesenheit in der Schweiz unter diesem Titel keinen Bewilligungsanspruch entstehen lässt. Erforderlich wären besonders intensive, über eine normale Integration hinausgehende private Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. vertiefte soziale Beziehungen zum ausserfamiliären bzw. ausserhäuslichen Bereich. Es müsste von einer eigentlichen Verwurzelung in der Schweiz gesprochen werden können (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen erfüllt der Beschwerdeführer offensichtlich nicht.
3. 3.1 Der verfügte Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist folglich bundesrechts- und konventionskonform. Die Beschwerde ist somit als unbegründet abzuweisen.
3.2 Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Merkli Dubs