Faits:
A. B._, né en 1974, exerce la profession de traducteur à mi-temps pour le compte de V._. Le 21 octobre 2005, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI). L'instruction médicale a révélé qu'il souffrait depuis son adolescence d'une anxiété généralisée et de troubles neuropsychologiques modérés à moyennement important (fatigabilité, dysfonction exécutive, troubles de l'attention) qui l'avaient considérablement gêné au cours de ses études et l'empêchaient actuellement d'exercer son activité habituelle à un taux supérieur à 50 % (rapport du Centre Y._ du 1er septembre 2006). Par décision du 13 février 2007, l'office AI lui a alloué à compter du 1er octobre 2004 une rente entière d'invalidité calculée sur la base de l'échelle de rente 36.
B. B._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en concluant à l'octroi à compter du 1er juillet 2000 d'une rente entière d'invalidité calculée sur la base de l'échelle de rente 44. Par jugement du 8 août 2008, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours formé par l'assuré.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en reprenant les conclusions formulées en procédure cantonale.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Dans un premier grief, le recourant reproche au Tribunal cantonal des assurances d'avoir considéré que la demande de prestations qu'il avait déposée le 21 octobre 2005 était tardive et de lui avoir dénié le droit à des prestations pour la période antérieure au 1er octobre 2004. Se prévalant de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI, il estime pouvoir prétendre à des prestations avec effet rétroactif depuis le 1er juillet 2000, soit une année après le début de l'incapacité de travail déterminante estimée au mois de juillet 1999. En effet, ce n'est que tardivement - au mois d'août 2005 - qu'il aurait été objectivement en mesure de se rendre compte que les angoisses dont il souffrait pouvaient être qualifiées de maladie et qu'elles étaient de nature à lui donner droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
2.2 Selon l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), si l'assuré présente sa demande plus de douze mois après la naissance du droit, les prestations ne sont allouées que pour les douze mois précédant le dépôt de la demande. Elles sont allouées pour une période antérieure si l'assuré ne pouvait pas connaître les faits ouvrant droit à prestations et qu'il présente sa demande dans les douze mois dès le moment où il en a eu connaissance.
Selon la jurisprudence, l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI s'applique lorsque l'assuré ne savait pas et ne pouvait pas savoir qu'il était atteint, en raison d'une atteinte à la santé physique, psychique ou mentale, d'une diminution de la capacité de gain dans une mesure propre à lui ouvrir le droit à des prestations. Cette disposition ne concerne en revanche pas les cas où l'assuré connaissait ces faits mais ignorait qu'ils donnent droit à une rente de l'assurance-invalidité (<ref-ruling> consid. 1a p. 113). Autrement dit, les « faits ouvrant droit à des prestations (que) l'assuré ne pouvait pas connaître », au sens de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI, sont ceux qui n'étaient objectivement pas reconnaissables, mais non ceux dont l'assuré ne pouvait subjectivement pas saisir la portée (<ref-ruling> consid. 2c p. 119). Une restitution de délai doit également être accordée si l'assuré a été incapable d'agir pour cause de force majeure - par exemple en raison d'une maladie psychique entraînant une incapacité de discernement (<ref-ruling> consid. 4 p. 228) - et qu'il présente une demande de prestations dans un délai raisonnable après la cessation de l'empêchement. Il faut encore qu'il s'agisse d'une impossibilité objective, s'étendant sur la période au cours de laquelle l'assuré se serait vraisemblablement annoncé à l'assurance-invalidité s'il l'avait pu, et non d'une difficulté ou d'un motif subjectif, comme celui d'ignorer son droit ou de mal concevoir ses intérêts (<ref-ruling> consid. 2a p. 115).
2.3 D'après les faits constatés par le Tribunal cantonal des assurances, le recourant a, depuis le début de sa formation supérieure, souffert de manière récurrente d'angoisses l'empêchant de se présenter aux examens. Il a subit des échecs répétés qui l'ont contraint à interrompre sa formation et à changer d'orientation. Depuis la survenance d'une dépression en 2002, il n'a notamment plus été à même de poursuivre normalement la formation d'interprète qu'il avait entamée. Compte tenu de ces éléments, l'existence d'un problème de santé l'entravant dans sa capacité à poursuivre sa formation était objectivement reconnaissable depuis 2002 au moins. Le fait que le docteur N._ ait préconisé la mise oeuvre d'une mesure d'orientation professionnelle par le biais de l'assurance-invalidité en 2005 seulement, alors que les praticiens antérieurement consultés et le recourant n'avaient pas jugé utile ou même su qu'il était possible de requérir des prestations de l'assurance-invalidité, n'était pas décisif en soi. En outre, aucun élément ne permettait de retenir que le recourant avait été durablement privé de la faculté d'agir raisonnablement en raison de ses troubles psychiques, de sorte qu'il aurait été dans l'incapacité de présenter une demande de prestations pour cause de force majeure.
2.4 En appréciant de la sorte les circonstances de la présente affaire, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit fédéral. A juste titre, elle a procédé à un examen objectif de la situation. Or, au vu des éléments de fait constatés - que le recourant ne remet pas en cause -, il n'est pas insoutenable de retenir que celui-ci pouvait raisonnablement reconnaître que les angoisses dont il souffrait dépassaient, du fait de leur récurrence et de leur importance, une simple situation de stress face à des examens et qu'elles l'empêchaient de mener à bien les activités qu'il entreprenait et, partant, constituaient un obstacle important pour la réussite de ses études et l'exercice d'une activité lucrative. Il importe peu que le recourant ait connu des périodes plus favorables au début de l'année 2002 (obtention du deuxième pré-diplôme à l'Ecole Z._) et en 2003 (stage de traducteur au sein de l'administration cantonale valaisanne), dès lors qu'il a été rattrapé par l'ampleur de ses troubles par la suite. Le fait qu'il a tardé à déposer une demande de prestations au motif qu'il ne réalisait pas la gravité de la maladie - faute notamment d'un diagnostic psychiatrique clairement établi - est un élément qui relève de la perception subjective de la situation, laquelle n'est pas déterminante pour l'examen du droit aux prestations au regard de l'art. 48 al. 2, deuxième phrase, LAI. Par ailleurs, en l'absence d'indice permettant d'établir l'existence d'une composante psychotique à la pathologie, rien ne permet d'affirmer que la tardiveté du dépôt de la demande de prestations serait la conséquence d'une altération de la capacité de discernement du recourant.
3. 3.1 Dans un second grief, le recourant reproche au Tribunal cantonal des assurances d'avoir retenu qu'il n'avait pas droit à une rente complète d'invalidité en raison d'une lacune de cotisation afférente à l'année 1995. La caisse de compensation du canton du Valais ne lui aurait facturé des cotisations qu'à partir de 1996. Conformément à l'<ref-law>, il appartenait cependant à la caisse de l'interpeller afin qu'il s'acquitte en 1995 déjà de ses cotisations AVS/AI. Il estime être la victime d'un comportement fautif de l'administration dont il n'aurait pas à répondre. Il conviendrait par conséquent de considérer qu'il s'est toujours acquitté de ses cotisations AVS/AI et qu'il compte une durée complète de cotisation.
3.2 Le recourant, qui est né le 6 octobre 1974, n'a pas cotisé à l'AVS/AI durant l'année 1995, bien qu'il eût été tenu de le faire à compter du 1er janvier suivant l'accomplissement de ses 20 ans (<ref-law>). Cette lacune de cotisation ne peut plus être réparée (<ref-law>), quand bien même elle serait imputable à une faute ou une erreur de l'administration (<ref-ruling> consid. 2a p. 155 et 3c p. 157). Peu importe d'ailleurs les motifs pour lesquels le recourant n'a pas versé de cotisations. Il est vrai que selon l'<ref-law>, les caisses cantonales de compensation doivent veiller à l'affiliation de toutes les personnes tenues de payer des cotisations. Mais cela ne veut pas dire que la personne qui n'a pas été assujettie ou qui a échappé au contrôle de l'administration doit être placée, lors de la survenance de l'événement assuré, dans la situation qui serait la sienne si elle avait régulièrement été affiliée à l'assurance (arrêt H 229/94 du 7 mars 1995 consid. 3b, in SVR 1995 AHV n° 61 p. 181). Demeure réservé le droit à la protection de la bonne foi, qui permettrait, aux conditions définies par la jurisprudence, d'exiger que l'autorité respecte ses promesses et évite de se contredire (<ref-ruling> consid. 3 p. 79; voir également arrêt H 261/92 du 30 août 1994 consid. 2c/bb, in VSI 1995 p. 115). Le recourant ne prétend toutefois pas que l'administration lui aurait fourni des renseignements erronés quant à son obligation de cotiser. Au surplus, il convient de laisser indécis le point de savoir si cette jurisprudence reste applicable - dans la teneur susmentionnée - à la suite de l'entrée en vigueur le 1er janvier 2003, soit postérieurement aux faits litigieux, de l'<ref-law>, aux termes duquel les assureurs et les organes d'exécution des diverses assurances sociales sont désormais tenus de renseigner et de conseiller les personnes intéressées sur leurs droits et obligations (sur la question, voir Ulrich Meyer, Grundlagen, Begriff und Grenzen der Beratungspflicht der Sozialversicherungsträger nach Art. 27 Abs. 2 ATSG, in Sozialversicherungsrechtstagung 2006, p. 9 ss).
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet