Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1965 geborene, seit Frühling 2004 von seiner Ehefrau getrennt lebende P._ wohnte mit seinen 1995 und 1997 geborenen Kindern in X._, als er sich am 2. Dezember 2004 bei der Arbeitslosenversicherung anmeldete. Nachdem der Versicherte am 15. Dezember 2004 ein RAV-Beratungsprotokoll unterzeichnet hatte, wonach die Kinderbetreuung für den Fall einer 70 %-Anstellung sichergestellt sei, forderte ihn das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) auf Meldung des RAV hin am 18. Februar 2005 auf, schriftliche Angaben zur Regelung der Kinderbetreuung und zu seiner zeitlichen Verfügbarkeit auf dem Arbeitsmarkt zu machen. Das betreffende Schreiben beantwortete der seit einem am 5. Februar 2005 erlittenen, schweren Unfall arbeitsunfähige P._ nicht; nach Angaben des KIGA informierte er dieses jedoch am 29. März 2005 telefonisch über das Unfallereignis und meldete sich auf Ende März 2005 bei der Arbeitslosenversicherung ab. Mit Verfügung vom 10. Mai 2005 verneinte das KIGA den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen Vermittlungsunfähigkeit rückwirkend ab 3. Dezember 2004. Dies bestätigte das Amt mit Einspracheentscheid vom 23. September 2005.
A. Der 1965 geborene, seit Frühling 2004 von seiner Ehefrau getrennt lebende P._ wohnte mit seinen 1995 und 1997 geborenen Kindern in X._, als er sich am 2. Dezember 2004 bei der Arbeitslosenversicherung anmeldete. Nachdem der Versicherte am 15. Dezember 2004 ein RAV-Beratungsprotokoll unterzeichnet hatte, wonach die Kinderbetreuung für den Fall einer 70 %-Anstellung sichergestellt sei, forderte ihn das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) auf Meldung des RAV hin am 18. Februar 2005 auf, schriftliche Angaben zur Regelung der Kinderbetreuung und zu seiner zeitlichen Verfügbarkeit auf dem Arbeitsmarkt zu machen. Das betreffende Schreiben beantwortete der seit einem am 5. Februar 2005 erlittenen, schweren Unfall arbeitsunfähige P._ nicht; nach Angaben des KIGA informierte er dieses jedoch am 29. März 2005 telefonisch über das Unfallereignis und meldete sich auf Ende März 2005 bei der Arbeitslosenversicherung ab. Mit Verfügung vom 10. Mai 2005 verneinte das KIGA den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen Vermittlungsunfähigkeit rückwirkend ab 3. Dezember 2004. Dies bestätigte das Amt mit Einspracheentscheid vom 23. September 2005.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden in dem Sinne teilweise gut, dass es die Verfügung vom 10. Mai 2005 sowie den Einspracheentscheid vom 23. September 2005 aufhob, die Vermittlungsfähigkeit für den Zeitraum vom 3. Dezember 2004 bis 4. Februar 2005 mit Bezug auf eine 50 %- Stelle bejahte und die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und Neuverfügung an das KIGA zurückwies (Entscheid vom 20. Januar 2006).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden in dem Sinne teilweise gut, dass es die Verfügung vom 10. Mai 2005 sowie den Einspracheentscheid vom 23. September 2005 aufhob, die Vermittlungsfähigkeit für den Zeitraum vom 3. Dezember 2004 bis 4. Februar 2005 mit Bezug auf eine 50 %- Stelle bejahte und die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und Neuverfügung an das KIGA zurückwies (Entscheid vom 20. Januar 2006).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das KIGA die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
P._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1.2).
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1.2).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Vermittlungsfähigkeit als eine der Voraussetzungen des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (Art. 8 Abs. 1 lit. f in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 521 f., mit Hinweisen; ARV 2002 S. 112 Erw. 2a, 2001 S. 146 Erw. 1) sowie die Rechtsprechung. wonach Versicherte, die sich im Hinblick auf anderweitige Verpflichtungen und persönliche Umstände - wie Kinderbetreuungsaufgaben - lediglich während gewisser Tages- oder Wochenstunden erwerblich betätigen wollen, nur sehr bedingt als vermittlungsfähig anerkannt werden (<ref-ruling> E.3 S. 216, 120 V 385 E.3a S. 388, mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Präzisierend ist festzuhalten, dass die Vermittlungsfähigkeit nicht leichthin unter Verweis auf familiäre Betreuungsaufgaben verneint werden darf. Dies gilt namentlich dann, wenn eine Person vor Eintritt der Arbeitslosigkeit bereits den Tatbeweis erbracht hat, dass sie trotz Betreuungsaufgaben eine Vollzeitbeschäftigung auszuüben bereit und in der Lage war, und die bisherige Stelle aus nicht selbst zu verantwortenden Gründen aufgegeben werden musste. Fehlt es mit Blick auf eine erneut angestrebte Vollzeitstelle am Nachweis einer durchwegs gewährleisteten Kinderbetreuung, ist zu prüfen, ob die leistungsansprechende Person allenfalls bereit und in der Lage wäre, wenn nicht vollzeitlich, so doch in einem - nach der Rechtsprechung für die Bejahung der Vermittlungsfähigkeit genügenden (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> E. 6a in fine S. 58, mit Hinweisen) - Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums erwerbstätig zu sein, was bejahendenfalls den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung in reduziertem Umfange begründet (anrechenbarer teilweiser Arbeitsausfall; vgl. Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>; in SVR 2004 ALV Nr. 12 publizierte Erwägung 3.3.1 von <ref-ruling> [Urteil R. vom 10. November 2003, C 90/03], mit Hinweisen; siehe auch siehe <ref-ruling> E. 6 S. 58 f. [mit Hinweisen] und Urteil H. vom 15. Januar 2004 [C 313/02] E. 2.1; Thomas Nussbaumer, O. Arbeitslosenversicherung, in: Ulrich Meyer [Hrsg.], Soziale Sicherheit, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht Bd. XIV, Basel/Genf/ München 2007, Rz 267). Ferner dürfen die Vollzugsstellen der Arbeitslosenversicherung das Vorhandensein eines Kinderhüteplatzes ausser bei offensichtlichem Missbrauch nicht schon zum Zeitpunkt des Einreichens des Entschädigungsgesuches prüfen (ARV 2006 Nr. 3 S. 62 mit Hinweis [Urteil J. vom 20. Juli 2005, C 88/05, Erw. 4]; siehe auch Nussbaumer, a.a.O., Rz 267).
2.2 Präzisierend ist festzuhalten, dass die Vermittlungsfähigkeit nicht leichthin unter Verweis auf familiäre Betreuungsaufgaben verneint werden darf. Dies gilt namentlich dann, wenn eine Person vor Eintritt der Arbeitslosigkeit bereits den Tatbeweis erbracht hat, dass sie trotz Betreuungsaufgaben eine Vollzeitbeschäftigung auszuüben bereit und in der Lage war, und die bisherige Stelle aus nicht selbst zu verantwortenden Gründen aufgegeben werden musste. Fehlt es mit Blick auf eine erneut angestrebte Vollzeitstelle am Nachweis einer durchwegs gewährleisteten Kinderbetreuung, ist zu prüfen, ob die leistungsansprechende Person allenfalls bereit und in der Lage wäre, wenn nicht vollzeitlich, so doch in einem - nach der Rechtsprechung für die Bejahung der Vermittlungsfähigkeit genügenden (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> E. 6a in fine S. 58, mit Hinweisen) - Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums erwerbstätig zu sein, was bejahendenfalls den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung in reduziertem Umfange begründet (anrechenbarer teilweiser Arbeitsausfall; vgl. Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>; in SVR 2004 ALV Nr. 12 publizierte Erwägung 3.3.1 von <ref-ruling> [Urteil R. vom 10. November 2003, C 90/03], mit Hinweisen; siehe auch siehe <ref-ruling> E. 6 S. 58 f. [mit Hinweisen] und Urteil H. vom 15. Januar 2004 [C 313/02] E. 2.1; Thomas Nussbaumer, O. Arbeitslosenversicherung, in: Ulrich Meyer [Hrsg.], Soziale Sicherheit, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht Bd. XIV, Basel/Genf/ München 2007, Rz 267). Ferner dürfen die Vollzugsstellen der Arbeitslosenversicherung das Vorhandensein eines Kinderhüteplatzes ausser bei offensichtlichem Missbrauch nicht schon zum Zeitpunkt des Einreichens des Entschädigungsgesuches prüfen (ARV 2006 Nr. 3 S. 62 mit Hinweis [Urteil J. vom 20. Juli 2005, C 88/05, Erw. 4]; siehe auch Nussbaumer, a.a.O., Rz 267).
3. Letztinstanzlich streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdegegner trotz der ihm obliegenden Kinderbetreuungspflichten für den Zeitraum vom 3. Dezember 2004 bis 4. Februar 2005 mit Bezug auf eine 50 %- Stelle als vermittlungsfähig einzustufen ist.
3.1 Tatsache ist, dass die 1995 und 1997 geborenen Kinder des Beschwerdegegners im massgebenden Zeitraum schulpflichtig waren (1. und 3. Klasse), ihr Unterricht jeweils um 8.55 Uhr begann und die Schule montags, dienstags und donnerstags für die Erstklässler und freitags für alle Schüler um 14.50 Uhr, am Mittwoch für alle Schüler um 11.40 Uhr endete. Gemäss Formular "trasporto Y._" wurden die Kinder jeweils um 8.29 Uhr in X._ abgeholt und um 15.18 bzw. 16.23 Uhr wieder dorthin zurückgebracht. Mittwochs kamen sie um 12.02 Uhr in X._ an. Dementsprechend gab der Beschwerdegegner seine zeitliche Verfügbarkeit auf dem Arbeitsmarkt gegenüber dem RAV (Beratungsgespräch vom 15. Dezember 2004) wie folgt an: Montag, Dienstag, Donnerstag und Freitag: 8.30 bis 15.00 Uhr; Mittwoch: 8.30 bis 12.00 Uhr.
3.2 Die Vorinstanz erwog, dass eine regelmässige Drittbetreuung der Kinder des Beschwerdegegners ausserhalb der Schulzeiten für den hier fraglichen Zeitraum nicht rechtsgenüglich erstellt sei und somit dem Versicherten nach den dargelegten Fakten grundsätzlich 29.5 Stunden/Woche zur Verfügung stehen, um einer Erwerbstätigkeit nachzugehen. Weiter erachtete es das kantonale Gericht in Anbetracht des Umstands, dass am Wohnort des Versicherten kaum Arbeitsplätze angeboten werden, als überwiegend wahrscheinlich, dass er - wie bereits früher - im Raum Z._ arbeiten würde und somit einen Arbeitsweg von je einer halben Stunde mit dem Auto oder je einer Stunde mit dem Zug hätte, was eine durchschnittliche Reisezeit von täglich eineinhalb Stunden und wöchentlich siebeneinhalb Stunden ergebe; damit reduziere sich die effektiv mögliche Arbeitszeit auf etwa 22 Stunden, was rund einem 50 %-Pensum entspreche. In diesem Umfang lässt sich nach Auffassung der Vorinstanz im Raum Z._ mit hinreichender Gewissheit eine passende Arbeitsstelle finden, weshalb die Vermittlungsfähigkeit zu bejahen sei.
3.2 Die Vorinstanz erwog, dass eine regelmässige Drittbetreuung der Kinder des Beschwerdegegners ausserhalb der Schulzeiten für den hier fraglichen Zeitraum nicht rechtsgenüglich erstellt sei und somit dem Versicherten nach den dargelegten Fakten grundsätzlich 29.5 Stunden/Woche zur Verfügung stehen, um einer Erwerbstätigkeit nachzugehen. Weiter erachtete es das kantonale Gericht in Anbetracht des Umstands, dass am Wohnort des Versicherten kaum Arbeitsplätze angeboten werden, als überwiegend wahrscheinlich, dass er - wie bereits früher - im Raum Z._ arbeiten würde und somit einen Arbeitsweg von je einer halben Stunde mit dem Auto oder je einer Stunde mit dem Zug hätte, was eine durchschnittliche Reisezeit von täglich eineinhalb Stunden und wöchentlich siebeneinhalb Stunden ergebe; damit reduziere sich die effektiv mögliche Arbeitszeit auf etwa 22 Stunden, was rund einem 50 %-Pensum entspreche. In diesem Umfang lässt sich nach Auffassung der Vorinstanz im Raum Z._ mit hinreichender Gewissheit eine passende Arbeitsstelle finden, weshalb die Vermittlungsfähigkeit zu bejahen sei.
4. 4.1 Entgegen dem in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Standpunkt sind die vorinstanzlichen Annahmen über die zeitliche Verfügbarkeit des Beschwerdegegners während des Schulbesuchs seiner Kinder (während der Schulferien: vgl. Erw. 4.2 hernach) nicht zu beanstanden. So darf - was von der Beschwerdeführerin nicht bestritten wird - davon ausgegangen werden, dass der damals schon länger in der Randregion des W.-Tals lebende Vater zweier Kinder einen Privatwagen besass und dadurch den zeitlichen Aufwand für den Arbeitsweg (nach Z._: 25 Strassenkilometer, wovon 8 Kilometer Autobahn) in der Regel auf ein Minimum von je rund einer halben Stunde (eine Stunde/Tag) hätte beschränken können, sodass die vorinstanzliche Berücksichtigung von eineinhalb Stunden Fahrzeit täglich durchaus im Rahmen des Realistischen liegt. Nicht als üblich einzustufen ist die von der Beschwerdeführerin behauptete Autofahrzeit von 50 Minuten pro Wegstrecke, was umso mehr gilt, als der Beschwerdegegner morgens (nach 8.00 Uhr) und nachmittags (nach 14.00 Uhr) regelmässig nicht in den Stosszeiten in Z._ verkehrt hätte.
4.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird dagegen zu Recht beanstandet, dass das kantonale Gericht sich zur Kinderbetreuung während der Schulferien (im hier interessierenden Zeitraum: 24. Dezember 2004 bis 9. Januar 2005; 5. Februar bis 13. Februar 2005; ferner schulfrei: 8. Dezember 2004 [Feiertag]) nicht geäussert hat. Diese Frage durfte die Vorinstanz nicht offen lassen, nachdem sie bezüglich der Drittbetreuung ausserhalb der Schulzeiten Beweislosigkeit angenommen hatte (Erw. 3.2 hievor).
4.2.1 Nach Lage der Akten hat der Beschwerdegegner spätestens im Einspracheverfahren auf die Möglichkeit einer Drittbetreuung seiner Kinder durch seine im Nachbardorf B._ lebende Mutter, Frau M._, hingewiesen und wiederholt den Beweis der gewährleisteten Kinderbetreuung angeboten, insbesondere unter Angabe von Namen und Telefonnummer seiner Mutter eine Zeugenbefragung verlangt. Eine solche unterblieb, was im Einspracheentscheid damit begründet wurde, es lasse sich nachträglich nicht mehr feststellen, ob die genannte Person die Kinderbetreuung im fraglichen Zeitraum tatsächlich übernommen hätte. Gemäss der vorinstanzlich eingereichten schriftlichen Bestätigung von Frau M._ vom 23. November 2005 war es der Ehefrau des Versicherten aufgrund ihrer schweren Erkrankung von ca. 2001 bis 2004 (Zeitpunkt der Einweisung in eine psychiatrische Klinik) zusehends nicht mehr möglich, ihren Mutterpflichten nachzugehen. Sowohl in der Zeit, als der Beschwerdegegner vollzeitlich erwerbstätig war (1. September 2002 bis 17. Dezember 2003), als auch während dessen Krankheitsperiode von 18. Dezember 2003 bis 31. November 2004 (inkl. Scheidungsperiode) übernahm die Grossmutter tagsüber oft die Kinderbetreuung. Auch als der Versicherte Arbeit in der Deutschschweiz suchte und entsprechende Umzugsmöglichkeiten prüfte, hat Frau M._ nach ihren Angaben jeweils für die Kinder gesorgt. Im Zeitpunkt der Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung sei sie mit dem Sohn bereits dahingehend übereingekommen, dass dieser - wie früher oft geschehen - die Kinder morgens vor der Arbeit bei ihr vorbeibringen und abends nach einem gemeinsamen Nachtessen wieder mit sich nehmen würde, bis sich eine bessere Lösung ergeben würde.
4.2.2 Entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts ist die erwähnte Bestätigung vom 23. November 2005, welche sich (auch) auf den hier massgebenden Zeitraum von Dezember 2004 bis Februar 2005 bezieht, nicht als unbeachtlich einzustufen. Der Umstand, dass der Beschwerdegegner die schriftliche Bestätigung erst im kantonalen Beschwerdeverfahren eingereicht hat, rechtfertigt es nicht, das Beweismittel aus dem Recht zu weisen und - wie vorinstanzlich geschehen - auf Beweislosigkeit zu erkennen. Die Annahme der Beweislosigkeit, deren Folgen die versicherte Person zu tragen hat, rechtfertigt sich erst dann, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des im Sozialversicherungsverfahren allgemein geltenden Untersuchungsgrundsatzes und auf Grund freier Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die überwiegende Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 3b S. 264, mit Hinweisen; Urteil L. vom 20. Februar 2006 [H 88/05] E. 4.2 und Urteil K. vom 6. Februar 2006 [I 625/05] E. 3.2.1). Beweislosigkeit liegt namentlich erst dann vor, wenn auch von weiteren Beweismassnahmen, insbesondere von der Abnahme der von den Parteien im Rahmen ihres verfassungsrechtlichen Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 370 f., mit Hinweisen) angebotenen Beweise keine Erkenntnisse zu erwarten sind, aufgrund derer sich der rechtserhebliche Sachverhalt mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit feststellen lässt (antizipierte Beweiswürdigung; vgl. SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27 E.4 S. 28; <ref-ruling> E.4b S. 94, 122 V 157 E.1d S. 162, mit Hinweisen). Im hier zu beurteilenden Fall ist der Beschwerdegegner im Einspracheverfahren - welches darauf abzielt, ungenügende Abklärungen oder Fehlbeurteilungen, aber auch Missverständnisse, die den angefochtenen Verwaltungsverfügungen zugrunde liegen, in einem kostenlosen und weitgehend formlosen Verfahren auszuräumen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 375, 131 V 407 E. 2.1.2.1 S. 412 mit Hinweisen; Urteil D. vom 17. Juni 2005, I 3/05) und welches die allgemeinen Grundsätze des rechtlichen Gehörs zu wahren hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 389) - mit seinem wiederholt gestellten Beweisantrag (telefonische Befragung seiner Mutter) nicht gehört worden; dies, obwohl davon eine Klärung des relevanten Sachverhalts zu erwarten gewesen wäre. Die vorinstanzlich eingereichte schriftliche Bestätigung der Mutter ist daher als Beweismittel zuzulassen.
4.2.3 Die Angaben von Frau M._ sind als glaubwürdig einzustufen und können nicht als blosse Gefälligkeitsaussage gewertet werden, nachdem der Beschwerdegegner bereits im Administrativverfahren auf die Drittbetreuung der Kinder durch seine Mutter hingewiesen hatte. Sie vermögen zwar für sich allein nicht den Nachweis für eine gesicherte Kinderbetreuung im Hinblick auf eine Vollzeitstelle des Beschwerdegegners zu erbringen. Sie lassen jedoch mit dem erforderlichen Beweisgrad darauf schliessen, dass die nur rund fünf Bus-Minuten vom Versicherten lebende Mutter für den Fall, dass ihr Sohn einer 50 %-Erwerbstätigkeit nachgegangen wäre (vgl. Erw. 3.2 hievor), jedenfalls in den Schulferien während dessen Arbeitszeiten die Betreuung der Kinder übernommen hätte. Mit Blick darauf, dass auch der Versicherte jährlich rund vier Wochen Ferien hätte beziehen können, wäre der Einsatz der Mutter zudem nur auf einen Teil der Schulferien beschränkt gewesen. Vor diesem Hintergrund erscheint es als überwiegend wahrscheinlich, dass sie sich bis auf Weiteres zur Überbrückung der Ferienzeiten zur Verfügung gestellt hätte.
4.3 Nach dem Gesagten stand der Beschwerdegegner einem Arbeitgeber an fünf Tagen pro Woche ununterbrochen während mehreren Stunden zur Verfügung. Bei dieser zeitlichen Verfügbarkeit hat ihn die Vorinstanz im Ergebnis zu Recht für den hier massgebenden Zeitraum als vermittlungsfähig eingestuft und das ihm mögliche Arbeitspensum richtigerweise auf 50 % einer Vollzeitstelle festgesetzt.
4.3 Nach dem Gesagten stand der Beschwerdegegner einem Arbeitgeber an fünf Tagen pro Woche ununterbrochen während mehreren Stunden zur Verfügung. Bei dieser zeitlichen Verfügbarkeit hat ihn die Vorinstanz im Ergebnis zu Recht für den hier massgebenden Zeitraum als vermittlungsfähig eingestuft und das ihm mögliche Arbeitspensum richtigerweise auf 50 % einer Vollzeitstelle festgesetzt.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG [vgl. Erw. 1 hievor]). Dem Prozessausgang entsprechend hat der Beschwerdegegner Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten des KIGA (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das KIGA des Kantons Graubünden hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das KIGA des Kantons Graubünden hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, der Arbeitslosenkasse Graubünden und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 30. Januar 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: