Sachverhalt:
A. R._ leistete im Jahr 2007 als Kaderangehöriger der Zivilschutzorganisation 41 Schutzdiensttage, wovon 29 Tage auf Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft entfielen, und bezog dafür von der Ausgleichskasse des Schreiner-, Möbel- und Holzgewerbes (nachfolgend: Ausgleichskasse) Erwerbsausfallentschädigung. Mit Verfügung vom 11. März 2010 forderte die Ausgleichskasse von R._ Fr. 5'205.60 zurück. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 8. August 2011 ab mit der Begründung, von den Einsätzen zu Gunsten der Gemeinschaft könnten zwei Tage als Wiederholungskurs anerkannt werden, während 27 Tage mangels Dienstbewilligung nicht entschädigungsberechtigt gewesen seien.
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die Beschwerde des R._ mit Entscheid vom 20. Dezember 2011 gut und hob den Einspracheentscheid vom 8. August 2011 auf.
C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt sinngemäss, der Entscheid vom 20. Dezember 2011 sei aufzuheben.
R._ liess eine Eingabe einreichen, ohne dazu aufgefordert worden zu sein.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdelegitimation des BSV ist gegeben (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [SR 830.1], <ref-law> [SR 831.101] und <ref-law> [SR 834.11]).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2. 2.1 Personen, die Schutzdienst leisten, haben für jeden ganzen Tag, für den sie Sold im Sinne von Art. 22 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 2002 über den Bevölkerungsschutz und den Zivilschutz (BZG; SR 520.1) beziehen, Anspruch auf eine Entschädigung (<ref-law> [SR 834.1] in Verbindung mit <ref-law>).
Gemäss <ref-law> (in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2011 geltenden Fassung; heute <ref-law>) können die Kantone Schutzdienstpflichtige u.a. für Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft aufbieten. Die Kantone regeln das Aufgebotsverfahren (aArt. 27 Abs. 3 BZG; heute <ref-law>) sowie die Bewilligungserteilung für die Gemeinschaftseinsätze auf kantonaler und kommunaler Ebene (Art. 7 der Verordnung vom 5. Dezember 2003 über Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft [aVEZG; AS 2003 5175] in der bis zum 30. Juni 2008 geltenden Fassung). Gemäss Art. 2 aVEZG können diese erbracht werden, wenn die Gesuchsteller oder Gesuchstellerinnen ihre Aufgaben nicht mit eigenen Mitteln bewältigen können (lit. a), der Gemeinschaftseinsatz mit dem Zweck und den Aufgaben des Zivilschutzes übereinstimmt und der Anwendung des in der Ausbildung erworbenen Wissens und Könnens dient (lit. b), der Gemeinschaftseinsatz private Unternehmen nicht übermässig konkurrenziert (lit. c) und das unterstützte Vorhaben nicht überwiegend dem Ziel der Geldmittelbeschaffung dient (lit. d).
2.2 Im Kanton Aargau können Schutzdienstpflichtige u.a. für Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft gemäss § 21 des Gesetzes vom 4. Juli 2006 über den Bevölkerungsschutz und den Zivilschutz im Kanton Aargau (BZG-AG; SAR 515.200) entweder durch das regionale zuständige Organ des Zivilschutzes (Abs. 1) oder in besonderen Fällen, namentlich wenn der Einsatz im Interesse des Kantons liegt, durch den Regierungsrat (Abs. 2) aufgeboten werden. Soweit keine andere Stelle bezeichnet wird, ist die Abteilung Militär und Bevölkerungsschutz (AMB) die kantonal zuständige Stelle im Sinne des BZG-AG (§ 1 Abs. 1 der Verordnung vom 22. November 2006 über den Bevölkerungsschutz und den Zivilschutz im Kanton Aargau [BZV-AG; SAR 515.211]). Für Gemeinschaftseinsätze von kantonaler Bedeutung ist der AMB mindestens ein Jahr im Voraus ein Gesuch einzureichen (§ 20 Abs. 1 BZV-AG in der bis zum 31. Dezember 2008 gültig gewesenen Fassung). Mit der Bewilligung legt die AMB die Rahmenbedingungen sowie Koordination und Leitung des Gemeinschaftseinsatzes fest (§ 20 Abs. 2 BZV-AG). Eine Bewilligungserteilung für Gemeinschaftseinsätze auf kommunaler Ebene war im hier massgebenden Zeitpunkt nicht vorgesehen (vgl. demgegenüber § 20 Abs. 1 BZV-AG in der ab 1. Januar 2009 geltenden Fassung). Eine Beschränkung der Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft bestand weder von Bundes- noch Kantonsrecht wegen, weshalb die Schutzdienstpflichtigen zeitlich unbegrenzt aufgeboten werden konnten (vgl. zur heutigen Rechtslage <ref-law>).
2.3 Das BSV hat die Wegleitung zur Erwerbsersatzordnung für Dienstleistende und Mutterschaft erlassen (WEO; hier relevant ist die ab 1. Juli 2005 bis 31. Dezember 2010 geltende Fassung), welche sich an die Verwaltung richtet und zwar das Gericht nicht bindet, aber bei der Entscheidfindung zu berücksichtigen ist (<ref-ruling> E. 6.1 S. 591, 257 E. 3.2 S. 258 f.; je mit Hinweisen). Danach ist folgender Verfahrensablauf vorgesehen: Nach Absolvierung des Dienstes füllt der Rechnungsführer oder die Rechnungsführerin des Zivilschutzes (vgl. <ref-law>) ein bestimmtes Anmeldeformular aus und trägt im Feld "Code der Dienstleistung" für Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft und für Wiederholungskurse die Codierung "20" ein (Rz. 1030 WEO). Nachdem die Dienst leistende Person ihre persönlichen Daten und der Arbeitgeber die Lohnangaben eingetragen haben, erhält die Ausgleichskasse das Anmeldeformular (Rz. 1033 f., 1045 und 1049 WEO). Diese prüft das Anmeldeformular. Gegebenenfalls sendet sie es zur Ergänzung zurück oder verlangt weitere Unterlagen. Die Entschädigung darf nur ausgerichtet werden, wenn der Anspruch vorschriftsgemäss geltend gemacht wurde, die Diensttage von der Rechnungsführung bzw. der Vollzugsstelle bescheinigt worden sind und die Voraussetzungen für den Bezug der zutreffenden Entschädigung erfüllt sind (Rz. 1050 und 6009-6012 WEO).
3. 3.1 Unrechtmässig ausgerichtete Erwerbsausfallentschädigungen können zurückgefordert werden (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), falls die Voraussetzungen für ein revisions- oder wiedererwägungsweises Zurückkommmen auf die formlos erfolgte (vgl. <ref-law>) Leistungszusprechung gegeben sind (vgl. Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG; <ref-ruling> E. 3 S. 368 f.; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 13 zu <ref-law>).
3.2 Formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide müssen gemäss <ref-law> in prozessuale Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsfeststellung dient. Es bedarf dazu neuer Elemente tatsächlicher Natur, welche die Entscheidungsgrundlagen als objektiv mangelhaft erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5b S. 358 und SVR 2010 UV Nr. 22 S. 90, 8C_720/2009 E. 5.2; je mit Hinweisen).
3.3 Gemäss <ref-law> kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn die ursprüngliche Leistungszusprechung nach damaliger Sach- und Rechtslage zweifellos unrichtig war (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 389; <ref-ruling> E. 1c S. 480 mit Hinweisen; Urteil 8C_769/2010 vom 12. November 2010 E. 2.2) und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Vorausgesetzt ist, dass kein vernünftiger Zweifel an der Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also nur dieser einzige Schluss denkbar ist (Urteile 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 3.2; 9C_575/2007 vom 18. Oktober 2007 E. 2.2; je mit Hinweisen). Dieses Erfordernis ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprache aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgt ist oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden.
4. Die Vorinstanz ist der Auffassung, dass der Rückforderungsanspruch gegen den verfassungsmässigen Grundsatz von Treu und Glauben verstosse.
Das BSV macht geltend, für die Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft liege keine gültige Bewilligung vor. Einerseits, weil das kantonale Recht keine Delegation der Bewilligungskompetenz für Gemeinschaftseinsätze an das Verbandsorgan der Zivilschutzorganisation vorsehe und andererseits, weil die Gemeinschaftseinsätze im Rahmen der Aktion "Crime Stop" eindeutig dem Zweck des Zivilschutzes zuwiderliefen.
5. 5.1 Das Beschwerde führende BSV beruft sich nicht auf neue Tatsachen oder Beweismittel im Sinne von <ref-law>. Solche sind auch sonst nicht ersichtlich. Deshalb fällt eine prozessuale Revision ausser Betracht. Nachfolgend ist zu prüfen, ob die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung gegeben sind.
5.2 Im zur Publikation vorgesehenen Urteil 9C_650/2011 vom 18. Juni 2012 entschied das Bundesgericht, dass der Anspruch auf eine Entschädigung des Erwerbsausfalls nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> ausschliesslich an die Soldberechtigung anknüpft (a.a.O., E. 5.2). Diese kann in der Regel nicht in Abrede gestellt werden mit der Begründung, die für den fraglichen Dienst erforderliche Bewilligung sei ungenügend oder gar nicht vorhanden (a.a.O., E. 5.3). Selbst wenn mit dem BSV anzunehmen wäre, dass keine gültige Bewilligung im Sinn von Art. 2 und Art. 8 Abs. 1 VEZG vorlag, ist kein Grund ersichtlich, bereits daraus auf eine fehlende Soldberechtigung zu schliessen und folglich einen Anspruch auf Erwerbsersatz zu verneinen. So steht in concreto nicht mit der erforderlichen Sicherheit fest, dass die geleisteten Gemeinschaftseinsätze im Rahmen der Aktion "Crime Stop" die materiellen Voraussetzungen von Art. 2 VEZG nicht erfüllen bzw. dem Zweck und den Aufgaben des Zivilschutzes widersprechen sollten. Gemäss <ref-law> beinhaltet dieser den Schutz der Bevölkerung, die Betreuung von Schutz suchenden Personen, den Schutz der Kulturgüter, die Unterstützung der Führungsorgane und der andern Partnerorganisationen sowie Instandstellungsarbeiten und Einsätze zu Gunsten der Gemeinschaft. Er arbeitet mit der Polizei, der Feuerwehr, dem Gesundheitswesen und den technischen Betrieben (vgl. Art. 3 lit. a-d BZG) als Partnerorganisation zusammen. Dabei mag der Zivilschutz schwergewichtig als Einsatzmittel der zweiten Staffel im Verbundsystem des Bevölkerungsschutzes positioniert sein, wie das BSV ausführt. Diese relative Koordination schliesst jedoch nicht von vornherein aus, dass die umstrittenen Einsätze im Rahmen der Aktion "Crime Stop" auch als Massnahme zum Schutz der Bevölkerung und damit als Aufgabe des Zivilschutzes betrachtet werden können.
5.3 Im konkreten Fall wurde und wird die Soldberechtigung des R._ für die 2007 geleisteten Schutzdiensteinsätze nicht in Abrede gestellt; insbesondere waren die umstrittenen Einsätze für die Gemeinschaft nicht limitiert (E. 2.2). Weiter fehlen Anhaltspunkte dafür, dass die Ausgleichskasse die formellen Vorgaben gemäss WEO (E. 2.3) nicht befolgt oder die Erwerbsausfallentschädigung aus einem anderen Grund zu Unrecht ausgerichtet haben soll. Nach dem Gesagten ist die Rückforderung der Entschädigung mangels eines Rückkommenstitels (E. 3.1) ausgeschlossen. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.4 Dieses Ergebnis bedeutet indessen nicht, dass die Ausgleichskassen in jedem Fall die finanziellen Folgen von unbewilligten und somit rechtswidrigen Einsätzen zu Gunsten der Gemeinschaft zu tragen hätten. Ein entsprechender Anspruch auf Schadenersatz lässt sich gegebenenfalls mit der Staatshaftung begründen (vgl. das auf den 1. März 2010 in Kraft getretene Haftungsgesetz vom 24. März 2009 [SAR 150.200]).
6. Vom BSV als unterliegender Partei sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV-Ausgleichskasse des Schreiner, Möbel- und Holzgewerbes und dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juni 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Dormann