Sachverhalt:
A.
S._ war bis zur Scheidung am 7. Januar 2009 mit X._ verheiratet. Ihr Ehemann gab per 28. Februar 2002 die Tätigkeit als Arbeitnehmer auf und machte sich selbstständig. Seine bisherige Vorsorgeeinrichtung, die Helvetia Sammelstiftung für Personalvorsorge (nachfolgend Sammelstiftung), errechnete per 17. Juni 2002 eine Austrittsleistung in Höhe von Fr. 253'792.30. Von diesem Betrag überwies die Sammelstiftung Fr. 215'250.- an die Lebens-Versicherungs-Gesellschaft A._, der Restbetrag von Fr. 38'542.30 auf ein Bankkonto des Ehemannes bei der B._. Die Versicherungs-Gesellschaft A._ errichtete nach Eingang der Summe zugunsten des Ehemannes eine Lebensversicherung Säule 3b. Im Verlauf des Scheidungsverfahrens ergab sich, dass der Ehemann aus der Lebensversicherungspolice bei der Versicherungs-Gesellschaft A._ bis 1. April 2007 Vorbezüge über insgesamt Fr. 218'695.- getätigt hatte. In der Folge stellte sich S._ gegenüber der Sammelstiftung auf den Standpunkt, sie sei nicht damit einverstanden gewesen, dass der an die Versicherungs-Gesellschaft A._ überwiesene Betrag von Fr. 215'250.- in eine ungebundene Vorsorge transferiert werde. Durch das Fehlverhalten der Sammelstiftung habe sie bei der Scheidung im Januar 2009 eine um Fr. 107'625.- zu tief ausgefallene Austrittsleistung erhalten.
B.
Am 3. November 2011 liess S._ gegen die Sammelstiftung Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 102'975.- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 13. April 2009 auf ihr Freizügigkeitskonto zu überweisen. Mit Entscheid vom 21. August 2012 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Klage ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zwecks Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die Helvetia Sammelstiftung für Personalvorsorge schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. Am 14. Dezember 2012 lässt S._ eine weitere Eingabe einreichen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden.
1.2. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2).
2.
2.1. Nach Art. 2 Abs. 1 FZG haben Versicherte, welche die Vorsorgeeinrichtung verlassen, bevor ein Vorsorgefall eintritt (Freizügigkeitsfall), Anspruch auf eine Austrittsleistung. Treten sie in eine neue Vorsorgeeinrichtung ein, so hat die frühere Vorsorgeeinrichtung die Austrittsleistung an die neue zu überweisen (Art. 3 Abs. 1 FZG). Versicherte, die nicht in eine neue Vorsorgeeinrichtung eintreten, haben nach Art. 4 Abs. 1 FZG ihrer Vorsorgeeinrichtung mitzuteilen, in welcher zulässigen Form sie den Vorsorgeschutz erhalten wollen. Bleibt diese Mitteilung aus, so hat die Vorsorgeeinrichtung spätestens zwei Jahre nach dem Freizügigkeitsfall die Austrittsleistung samt Verzugszins der Auffangeinrichtung nach Art. 60 BVG zu überweisen (Art. 4 Abs. 2 FZG). Nach Art. 5 Abs. 1 FZG kann die versicherte Person die Barauszahlung der Austrittsleistung u.a. verlangen, wenn sie eine selbstständige Erwerbstätigkeit aufnimmt und der obligatorischen beruflichen Vorsorge nicht mehr untersteht (lit. b). An verheiratete Anspruchsberechtigte ist die Barauszahlung gemäss Art. 5 Abs. 2 FZG nur zulässig, wenn der Ehegatte schriftlich zustimmt.
2.2. Nach der Rechtsprechung hat eine Vorsorgeeinrichtung im Rahmen des Vorsorgevertrages nach <ref-law> für den durch die fehlerhafte Barauszahlung entstandenen Schaden Ersatz zu leisten, sofern sie nicht beweist, dass ihr keinerlei Verschulden, wobei bereits leichte Fahrlässigkeit genügt, zur Last falle. Ob einer Einrichtung der beruflichen Vorsorge eine Verletzung der ihr zukommenden Sorgfaltspflicht vorgeworfen werden kann, weil sie die (gefälschte) Unterschrift auf dem Auszahlungsformular nicht überprüft hat, ist aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalles zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 109 f.; SZS 2007 S. 164, B 126/04 E. 2.2; SZS 2006 S. 460, B 98/04 E. 2.2; Urteil B 58/01 vom 7. Januar 2004 E. 3.2).
3.
3.1. Das kantonale Gericht ging davon aus, dass der Ehemann der Beschwerdeführerin zum Zeitpunkt des Austritts aus der Vorsorgeeinrichtung per 28. Februar 2002 eine selbstständige Erwerbstätigkeit aufgenommen hatte und die erste Voraussetzung für eine Barauszahlung erfüllt war. Im Zentrum der Streitigkeit stehe die Frage, ob der Vorsorgeeinrichtung für die Überweisung an die Versicherungs-Gesellschaft A._ die Zustimmung der Beschwerdeführerin im Sinne von Art. 5 Abs. 2 FZG erteilt worden sei. In tatsächlicher Hinsicht hielt das kantonale Gericht zum Formular "Dienstaustritt" unter anderem fest, in den Rubriken 2 und 4 werde handschriftlich ein Einzahlungsschein erwähnt. Dabei handle es sich um den ins Recht gelegten Einzahlungsschein, der nebst den Zahlungsverkehrsdaten der Versicherungs-Gesellschaft A._ und dem Betrag von Fr. 215'250.- im Feld "Referenz-Nr." die "Offerte ........" sowie Name, Adresse und Geburtsdatum des Ehemannes aufführe. Erwähnt werde der Zahlungsschein auch in der 2. Rubrik. Da gemäss den Eintragungen in der 4. Rubrik der Antrag auf Barauszahlung mit der Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit des Ehemannes begründet werde, liege auf der Hand, dass ein solcher neuer Arbeitgeber bzw. dass eine neue Vorsorgeeinrichtung zum Zeitpunkt des Austrittes des Ehemannes aus der Vorsorgeeinrichtung nicht habe existieren können. Die Erhaltung des Vorsorgeschutzes gemäss Art. 3 Abs. 1 FZG sei vorliegend somit gar nicht in Betracht gekommen. Die Beschwerdegegnerin habe darum die handschriftliche Anmerkung nicht als Anweisung zur Überweisung der Summe von Fr. 215'250.- gestützt auf Art. 3 Abs. 1 FZG verstehen müssen. Ebensowenig habe sie dem Formular "Dienstaustritt" eine ausdrückliche Anweisung zu einer Überweisung zwecks Erhaltung des Vorsorgeschutzes auf "andere Weise" gemäss Art. 4 FZG (in Verbindung mit Art. 10 Abs. 1 FZV) entnehmen müssen. Die entsprechende 3. Rubrik im Formular sei leer gelassen worden. Unklar sei, was die Beschwerdeführerin bewogen habe, in der Rubrik 4 (Art. 5 FZG) die Bemerkung "nur Differenz zum Betrag auf Einzahlungsschein!" anzubringen und in der Rubrik 2 (Art. 3 Abs. 1 FZG) ganz allgemein auf den "beigelegten Einzahlungsschein" zu verweisen. Es stelle sich dabei die Frage, ob die Beklagte verpflichtet gewesen sei, bei der Beschwerdeführerin, deren Mann, oder sogar bei der Versicherungs-Gesellschaft A._ Erkundigungen nach der Rechtsnatur der "Offerte ........" einzuholen. Diese Frage verneinte das kantonale Gericht, da die Beschwerdeführerin allen Grund gehabt habe, den angeblichen Zusicherungen des Ehemannes, die Erhaltung des Vorsorgeschutzes sei auch im Rahmen des Versicherungsverhältnisses mit der Versicherungs-Gesellschaft A._ gewährleistet, zu misstrauen. In erster Linie sei sie darum gehalten gewesen, auf der Offenlegung der Offerte der Versicherungs-Gesellschaft A._ zu bestehen. Wenn ihr Ehemann diese Offenlegung verweigert hätte, hätte sie sich direkt an die Versicherungs-Gesellschaft A._ oder sogar an die Beschwerdegegnerin wenden müssen, um ihre Zweifel zu äussern und ihren Anspruch auf Information durchzusetzen. Wenn sie stattdessen im Formular Dienstaustritt lediglich auf den beigelegten Einzahlungsschein verwiesen habe, so sei ihr ein erhebliches Selbstverschulden vorzuwerfen. Wenn sie heute der Beschwerdegegnerin vorwerfe, keine näheren Abklärungen getroffen zu haben, so sei dieser Vorwurf nicht berechtigt. Die Beschwerdeführerin selbst hätte diese Abklärungen treffen müssen, bevor sie das Formular Dienstaustritt in der beschriebenen Weise ausgefüllt habe. Es sei nicht strittig, dass die handschriftlichen Eintragungen in der 2. und 4. Rubrik des Formulars von der Beschwerdeführerin stammten. Deshalb treffe sie für den unklaren und missverständlichen Gehalt der im Formular "Dienstaustritt" festgehaltenen Erklärungen die Verantwortung.
3.2.
3.2.1. Nach dem Konzept der beruflichen Vorsorge, das in den Art. 3 und 4 des FZG zum Ausdruck kommt, soll der Vorsorgeschutz während der gesamten Aktivitätsdauer eines Versicherten aufrecht erhalten bleiben. Eine Barauszahlung der Austrittsleistung ist - abgesehen vom Vorbezug für Wohneigentum (Art. 30c BVG) - nur in den drei in Art. 5 Abs. 1 FZG erwähnten Fällen möglich. Zum Schutze der Familie schränkt Art. 5 Abs. 2 FZG überdies die Möglichkeit der Barauszahlung ein. Diese wird bei verheirateten Anspruchsberechtigten von der schriftlichen Zustimmung des andern Ehegatten abhängig gemacht. Bei verheirateten Ehegatten ist mithin die Barauszahlung der Austrittsleistung ein zustimmungsbedürftiges Rechtsgeschäft (<ref-ruling> E. 2.2 S. 107). Dem Schutzgedanken entsprechend muss die schriftliche Zustimmungserklärung unmissverständlich, vorbehalt- und bedingungslos sein.
3.2.2. Im Lichte dieser bundesrechtlichen Ausgangslage ist zu prüfen, ob die Beschwerdegegnerin als Vorsorgeeinrichtung ihren Prüfungspflichten nachgekommen ist, als sie das von der Beschwerdeführerin unbestritten unterschriebene Formular "Dienstaustritt" erhielt. Die darin enthaltenen Erklärungen bezeichnete das kantonale Gericht als unklar und missverständlich. In diesem Zusammenhang hat es verbindlich festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin die Offertunterlagen der Versicherungs-Gesellschaft A._ zum Zeitpunkt der Überweisung der Fr. 215'250.- ebenfalls nicht gekannt hatte. Es stellt sich daher zunächst - unabhängig vom Verhalten der Beschwerdeführerin - die Frage, ob die Beschwerdegegnerin, d.h. in den Verhältnissen, wie sie sich ihr in der konkreten Situation darboten, bei der Behandlung des Barauszahlungsgesuchs die erforderliche Sorgfalt aufgewendet hat und davon ausgehen durfte, die Beschwerdeführerin habe auch der Barauszahlung mit Bezug auf den an die Versicherungs-Gesellschaft A._ überwiesenen Betrag von Fr. 215'250.- zugestimmt. Das von der Beschwerdeführerin ausgefüllte und mit ihrer Unterschrift versehene Zahlungsanweisungsformular ist, objektiv betrachtet, unklar, indem es mehrere - wesentliche - Fragen aufwirft, die sich höchstens spekulativ oder vermutungsweise beantworten lassen. So hat sie der - mit Art. 3 Abs. 1 FZG betitelten Rubrik der Überweisung der Austrittsleistung an die Vorsorgeeinrichtung des neuen Arbeitgebers - den Vermerk "siehe beigelegter Einzahlungsschein" handschriftlich beigefügt. Dies ist angesichts von Art. 3 Abs. 1 FZG (Übertragung an die neue Vorsorgeeinrichtung), der eine Barauszahlung ausschliesst, widersprüchlich, wenn - wie es die Beschwerdegegnerin verstanden haben will - die Beschwerdeführerin bloss den Auftrag zu zwei verschiedenen Barauszahlungen erteilt hätte. Auch keine Klarheit schafft der in der 4. Rubrik (Barauszahlung nach Art. 5 FZG) angebrachte Vermerk "nur Differenz zum Betrag auf Einzahlungsschein!". Immerhin ist dies, objektiv betrachtet, ein Zeichen, dass die Beschwerdeführerin einen Teil nicht bar ausbezahlt haben wollte, mit grösster Wahrscheinlichkeit die Differenz zwischen der gesamten Austrittsleistung (Fr. 253'792.30) und den Fr. 38'542.30, welche auf das angegebene B._-Konto gehen sollten.
Bei dieser Aktenlage war die Beschwerdegegnerin, mit dem von den Eheleuten am 10. April 2002 unterzeichneten Formular Dienstaustritt konfrontiert, nach durchschnittlicher Aufmerksamkeit im Rechtsverkehr verpflichtet, rückzufragen. Sie hätte bei Aufwendung der erforderlichen Sorgfalt merken müssen, dass die schriftliche Zustimmung der Beschwerdeführerin nicht unmissverständlich, vorbehalt- und bedingungslos ist. Unabhängig vom Verhalten der Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin die ihr zukommende Sorgfaltspflicht verletzt. Sie hat daher nach <ref-law> grundsätzlich für den durch die fehlerhafte Barauszahlung entstandenen Schaden Ersatz zu leisten. Die gegenteilige Auffassung des kantonalen Gerichts verletzt Bundesrecht. Die Beschwerdegegnerin haftet im Grundsatz.
3.3.
3.3.1. Nach <ref-law>, der gemäss <ref-law> auch auf die vertragliche Haftung entsprechend anwendbar ist, kann der Richter die Ersatzpflicht ermässigen oder ganz von ihr entbinden, wenn der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt hat, oder wenn Umstände, für die der Geschädigte einzustehen hat, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt oder die Stellung des Ersatzpflichtigen sonst erschwert haben (<ref-ruling> E. 5.2 S. 600 f. mit Hinweisen).
3.3.2. Die Beschwerdegegnerin hat im kantonalen Verfahren subeventualiter den Umfang der Haftung bestritten und sich auf <ref-law> sowie <ref-law> berufen. Das kantonale Gericht hat, da es die Klage vollumfänglich abgewiesen hat, keine tatsächlichen Feststellungen zum eingeklagten Schaden getroffen und sich mit Umfang und Herabsetzung des Schadenersatzes im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht auseinandergesetzt. Die Sache wird deshalb an das kantonale Gericht zu neuem Entscheid über das Massliche des Schadenersatzanspruches (unter Einschluss der Zinsen) zurückgewiesen.
4.
Dem Prozessausgang entsprechend gehen die Gerichtskosten zu Lasten der Beschwerdegegnerin (<ref-law>). Ferner hat sie der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 21. August 2012 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit diese im Sinne der E. 3.3 über die Klage neu entscheide.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen, Aufsicht Berufliche Vorsorge, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juli 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Nussbaumer