Erwägungen:
1.
A._, 1988 geborener Nigerianer, reiste im Sommer 2008 illegal als Asylbewerber in die Schweiz ein. Das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) trat am 29. Juni 2009 auf das Asylgesuch nicht ein und verfügte die Wegweisung. Nachdem der Betroffene am 4. November 2009 Vater eines aus der Beziehung mit einer Schweizerin stammenden Sohnes geworden war, stellte er ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, welches am 14. April 2011 abgewiesen wurde. Mit Urteil vom 3. Mai 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde gegen den negativen Asylentscheid vom 29. Juni 2009 ab, hob jedoch die damit verbundene Wegweisung wegen des hängigen kantonalen ausländerrechtlichen Rechtsmittelverfahrens auf. Dieses verlief für den Betroffenen negativ; sowohl die Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern wie auch diejenige an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wurden abgewiesen; mit Urteil 2C_382/2012 vom 7. Dezember 2012 wies das Bundesgericht die gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 21. März 2012 erhobene Beschwerde ab. Es erkannte, dass das Verweigern einer erstmaligen Bewilligungserteilung an einen an zwei Nachmittagen pro Woche besuchsberechtigten Vater eines Schweizer Kindes Art. 8 EMRK nicht verletze.
Bereits am 15. April 2013 stellte A._ ein neues Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung; das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern trat darauf nicht ein, weil keine in Bezug auf die rechtskräftig beurteilte Situation wesentlich veränderte tatsächliche Bewilligungsgrundlage vorliege. Beschwerden an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern und anschliessend an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern blieben erfolglos. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 2. April 2014 gelangte A._ am 5. Mai 2014 mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Mit Verfügung vom 16. Juli 2014 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung erteilt.
Nachdem das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern darüber informiert hatte, dass der Beschwerdeführer sich am 25. Juli 2014 mit einer niedergelassenen Portugiesin verheiratet hatte, hielt das Bundesgericht das Verfahren pendent. Auf Anfrage hin teilte das Amt für Migration und Personenstand am 3. Juni 2015 mit, dass die Fremdenpolizei der Stadt Biel dem Beschwerdeführer am 15. Oktober 2014 eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA erteilt hatte. Am 18. Juni 2015 machte der Beschwerdeführer von der ihm am 8. Juni 2015 eingeräumten Möglichkeit, zu einer allfälligen Verfahrensabschreibung und zu den entsprechenden Kostenfolgen Stellung zu nehmen, Gebrauch. Er erklärt sich mit einer Abschreibung des Verfahrens wegen Gegenstandslosigkeit einverstanden; er beantragt, es seien keine Gerichtskosten zu auferlegen und es sei ihm eine angemessene Parteientschädigung gemäss beigelegter Kostennote zuzusprechen.
2.
2.1. Gemäss Art. 32 Abs. 1 und 2 BGG entscheidet der Präsident der Abteilung als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit, Rückzugs oder Vergleichs. Gleichzeitig befindet er mit summarischer Begründung über die Gerichtskosten und eine allfällige Parteientschädigung (Art. 66 und Art. 68 BGG), im Falle der Gegenstandslosigkeit (bzw. des Dahinfallens des rechtlichen Interesses) - nach Vernehmlassung der Parteien - aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.2. Durch die Bewilligungserteilung ist das aktuelle Rechtsschutzinteresse an der Behandlung der vorliegenden Beschwerde dahingefallen bzw. diese insofern gegenstandslos geworden. Es ist auch kein sonstiges Interesse an der Beurteilung der Beschwerde erkennbar; der Beschwerdeführer ist denn auch mit einer Verfahrensabschreibung einverstanden.
2.3. Eine Gutheissung der Beschwerde fiel nicht ohne Weiteres in Betracht: Kurze Zeit nach rechtskräftiger Verweigerung einer auf der Grundlage der Besuchsrechtsbeziehung zum schweizerischen Sohn beantragten Aufenthaltsbewilligung wurde ein neues Gesuch gestellt, wobei die Vorbringen des Beschwerdeführers prima vista nicht geeignet erschienen, eine wirklich wesentliche Änderung der Beziehungspflege zum Sohn aufzuzeigen, was allein eine Neubeurteilung erlaubt hätte. Der Beschwerdeführer kann unter diesen Umständen im Hinblick auf die Kostenregelung nicht als vermutlich obsiegende Partei betrachtet werden. Es kann ihm keine Parteientschädigung zugesprochen werden (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG e contrario); jedoch rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (vgl. <ref-law>).
2.4. Der Beschwerdeführer hat auch ein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung gestellt (<ref-law>). Im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung, worauf es ankommt (<ref-ruling> E. 3a S. 181), verfügte er nicht über die notwendigen Mittel, um seine Parteikosten selber zu bestreiten, namentlich einem Anwalt das Honorar zur Abfassung der Beschwerdeschrift vorzuschiessen, zumal ihm mangels Aufenthaltsbewilligung eine Arbeitstätigkeit nicht erlaubt war. Da sein Begehren auch nicht als geradezu aussichtslos erscheinen musste, ist ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen.
Sobald der Beschwerdeführer allerdings über die erforderlichen Mittel verfüg t, wird er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben (<ref-law>), worauf er ausdrücklich hinzuweisen ist.

Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
In Gutheissung des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung wird Rechtsanwalt Michael Steiner, Bern, als unentgeltlicher Rechtsanwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
4.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern, der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller