Faits:
Faits:
A. M._, né en 1965, cumulait les emplois de manoeuvre et de concierge. Affecté par des dorsalgies, il a interrompu ses activités le 18 décembre 1996 et ne les a jamais reprises. Il a perçu des indemnités journalières de sa caisse maladie, puis a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 7 janvier 1998.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis du docteur G._, médecin traitant. Celui-ci attestait une incapacité totale, perdurant depuis décembre 1996, due à des lombalgies chroniques et une surcharge psychique (rapport du 19 janvier 1998); il a également transmis une copie du rapport établi le 22 octobre 1997 par le docteur R._, Centre X._. Ce praticien a retenu un syndrome lombo-sciatalgique sur forte composante psychologique, une hernie discale et un spondylolisthésis; il signalait en outre que les tests de non-organicité étaient positifs, que les physiothérapeutes avaient vu l'assuré marcher normalement, puis se mettre à boiter dès qu'il s'était senti observé, que celui-ci semblait présenter un comportement hystériforme et que sa capacité était nulle en qualité de manoeuvre, mais totale dans toute activité adaptée (alternance des positions et pas de travaux de force en flexion).
Outre celui de douleurs pan-rachidiennes, le docteur M._, médecin-conseil du COPAI d'Yverdon-les-Bains, a posé les diagnostics de syndrome d'amplification des symptômes et de simulation; il penchait pour la seconde possibilité en raison du manque de collaboration de l'intéressé à l'atelier et à l'examen, de son attitude très démonstrative, des signes de non-organicité positifs, de l'exagération des symptômes et de l'anamnèse; il pouvait admettre une incapacité pour les travaux lourds, mais pas pour les travaux légers en position alternée (rapport du 6 avril 1999).
L'administration a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur S._. L'absence de symptômes anxio-dépressifs, de plaintes digestives, urogénitales ou neurologiques significatives, l'examen clinique pratiqué, les éléments biographiques récoltés et l'absence d'arguments contraires ont permis à l'expert d'exclure les diagnostics de trouble de somatisation, somatoforme indifférencié, de conversion ou factice et d'hypocondrie, raison pour laquelle il a mentionné un trouble douloureux associé à des affections, l'une psychologique et l'autre médicale générale. Le praticien estimait qu'il existait au moins un syndrome d'amplification et certainement une part de simulation chez M._ en raison du contexte général (manque de coopération, attitude oppositionnelle, démonstrativité importante, discordances entre l'intensité des douleurs alléguées et leurs descriptions vagues, les indications de l'assuré et les constatations des tiers, l'annonce de douleurs intolérables et l'absence de répercussions émotionnelles notables) et ne retenait pas d'incapacité sur le plan psychiatrique (rapport du 15 novembre 2000).
L'intéressé a contesté la valeur probante de l'expertise et déposé plusieurs avis médicaux. Le docteur D._, Hôpital Z._, a diagnostiqué des lombalgies chroniques (spondylolisthésis L5-S1); il en déduisait une capacité nulle en qualité de maçon, théoriquement de 50 % dans une activité adaptée (semi-sédentaire, limitant le port de charges à 15 kg, évitant les mouvements répétitifs), mais plus vraisemblablement nulle compte tenu de la chronicité des plaintes et de la surcharge psychogène (rapport du 31 mai 2000). Outre le diagnostic mentionné, le docteur U._, service de rhumatologie de l'Hôpital W._, a retenu une hernie discale en L5-S1, une dysbalance musculaire et un probable état anxio-dépressif réactionnel. D'après lui, M._ pouvait au mieux travailler à 33,3 % dans une activité adaptée dont il donnait une description détaillée; il estimait toutefois que l'assuré ne reprendrait pas d'emplois tant que l'effectivité de ses douleurs n'était pas reconnue, constatait l'existence d'un syndrome d'amplification des symptômes et émettait des critiques à l'encontre de l'expertise du docteur S._ (rapports des 23 mars et 15 juin 2001).
Le 4 décembre 2001, se fondant sur quatre «descriptions de poste de travail» (DPT), l'office AI a communiqué à l'intéressé un projet de décision par lequel elle rejetait sa demande, le considérant apte à exercer à plein temps une activité légère, semi-sédentaire, ne nécessitant pas le port de charges supérieures à 15 kg, ni de mouvements répétitifs.
M._ a contesté le projet de décision, critiquant notamment l'expertise du docteur S._ et dénonçant le caractère lacunaire de l'instruction. Il a aussi informé l'administration qu'il avait été victime le 4 décembre 2001 d'un infarctus décrit par le docteur G._ comme une aggravation de l'état de santé annihilant toute capacité de travail pour une durée indéterminée; le praticien a transmis à l'office AI une copie du dossier cardiologique constitué au Portugal sans plus amples commentaires (rapports des 15 avril et 3 juin 2002).
L'assuré a été soumis à une expertise pluridisciplinaire auprès du Service médical de l'AI le 24 juillet 2002. Les docteurs L._, généraliste, P._, interniste et rhumatologue, et V._, psychiatre, ont diagnostiqué des lombalgies (spondylolisthésis L5-S1) et des cervicalgies chroniques. Constatant les mêmes éléments que ceux mentionnés par leurs confrères (démonstrativité, signes de non-organicité, discordances évidentes entre plaintes alléguées et constatations objectives), les experts penchaient plutôt pour un phénomène de majoration des symptômes que pour un processus de simulation. Confirmant toutefois l'absence d'état dépressif ou anxieux majeur correspondant à une comorbidité psychiatrique au trouble douloureux chronique, ils estimaient que l'intéressé était à même d'exercer un métier permettant l'alternance des positions et ne nécessitant pas le maintien immobile du tronc dans n'importe quelle position, ni le soulèvement et le port régulier de charges supérieures à respectivement 8 ou 15 kg (rapport du 30 juillet 2002).
M._ a encore été examiné à deux reprises par le docteur O._, cardiologue, qui a mentionné un status après PTCA de l'IVA proximale pour infarctus antérieur aigu, une dysfonction systolique ventriculaire gauche résiduelle modérée et un effondrement de la tolérance à l'effort d'origine non cardiovasculaire; il n'a observé aucun signe d'insuffisance cardiaque et n'a pas pu se prononcer sur l'incapacité imputable à l'infarctus en raison des douleurs dorsales ayant empêché la réalisation de tests spécifiques (rapport du 15 juillet 1999).
Par décision du 22 août 2002 identique au projet du 4 décembre 2001, l'administration a rejeté la demande de l'assuré. Ce dernier a encore produit un rapport établi le 27 janvier 2003 par le docteur E._, interniste et rhumatologue, qui d'un diagnostic et de limitations identiques à ceux des médecins du SMR a déduit une capacité de 50 %.
Par décision du 22 août 2002 identique au projet du 4 décembre 2001, l'administration a rejeté la demande de l'assuré. Ce dernier a encore produit un rapport établi le 27 janvier 2003 par le docteur E._, interniste et rhumatologue, qui d'un diagnostic et de limitations identiques à ceux des médecins du SMR a déduit une capacité de 50 %.
B. L'intéressé a déféré la décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité dont le taux devait être déterminé en cours d'instance. Il critiquait essentiellement l'évaluation de la capacité de travail sur le plan psychiatrique et déposait plusieurs rapports médicaux. Le docteur K._, psychiatre, a diagnostiqué un syndrome somatoforme douloureux persistant (F 45.4 CIM-10) et un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques (F 32.3 CIM-10). D'après lui, l'incapacité de travail était totale, à long terme et même en cas de prise en charge thérapeutique (rapport du 31 janvier 2003); il confirmait que l'épisode dépressif sévère constituait une comorbidité psychiatrique grave (rapport du 5 février 2003). Le docteur F._, psychiatre traitant, attestait une incapacité totale à partir du 26 mai 2003 en raison d'un état dépressif d'intensité moyenne à sévère (F 32.1/F 32.2 CIM-10; rapport du 2 septembre 2003). Le docteur N._, neurochirurgien, faisait état d'une situation parfaitement stationnaire et d'une capacité ne dépassant probablement pas 50 % (rapport du 25 mars 2003).
A l'appui de sa réponse, l'office AI a produit l'avis des docteurs V._ et L._ pour qui il était possible d'attribuer le tableau clinique présenté lors de l'expertise privée à un état réactionnel avec amplification des symptômes consécutif à un refus de rente, ce qui n'était pas invalidant en soi (rapport du 22 avril 2003).
Le jugement du 12 mars 2004, déboutant M._ de ses conclusions, a été annulé par le Tribunal fédéral des assurances le 3 octobre 2005, en raison d'une motivation insuffisante, et renvoyé à la juridiction cantonale qui a une nouvelle fois rejeté le recours le 29 novembre suivant.
Le jugement du 12 mars 2004, déboutant M._ de ses conclusions, a été annulé par le Tribunal fédéral des assurances le 3 octobre 2005, en raison d'une motivation insuffisante, et renvoyé à la juridiction cantonale qui a une nouvelle fois rejeté le recours le 29 novembre suivant.
C. L'assuré a interjeté recours de droit administratif contre ce jugement. Il en a requis la réforme ou, à titre subsidiaire, l'annulation en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité ou au renvoi pour instruction complémentaire.
L'administration a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité, singulièrement sur le taux à la base de cette prestation.
1.2 La loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> sv. consid. 1.2.1, 127 V 467 consid. 1, 126 V 165 consid. 4b), le droit litigieux, dès lors qu'il porte sur des prestations durables qui n'ont pas encore acquis force de chose décidée, doit être examiné à l'aune des dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, pour la période courant jusqu'à cette date, puis à celle de la nouvelle réglementation pour la période postérieure. Les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4e révision), entrées en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852), sont régies par le même principe.
Le présent cas n'est pas soumis à la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant notamment des modifications relatives à la procédure conduite devant le Tribunal fédéral (art. 132 al. 2 et 134 OJ), dès lors que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
L'acte attaqué a été rendu avant l'entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005 1205, 1242) de la loi fédéral sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110), de sorte que la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; arrêt B. du 28 septembre 2006, I 618/06 destiné à la publication dans le Recueil Officiel, consid. 1.2).
1.3 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) et la jurisprudence relatives à la définition de l'invalidité (art. 4 aLAI) et à son évaluation chez les assurés actifs (art. 28 al. 2 aLAI). Dans la mesure où ces notions n'ont pas été modifiées par l'entrée en vigueur du nouveau droit (<ref-ruling>), il suffit de renvoyer aux considérants des premiers juges sur ces points. Il en va de même des principes jurisprudentiels applicables à l'appréciation anticipée des preuves, au rôle des médecins en matière d'assurances sociales, à la valeur probante de leurs rapports, y compris ceux émanant des médecins traitants, aux troubles somatoformes douloureux, à l'influence des facteurs psycho-sociaux et socio-culturels sur le droit à la rente, à la fixation du revenu d'invalide selon l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) ou les DPT et à l'abattement, fonction des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier, dont il faut tenir compte dans l'évaluation de l'invalidité.
On ajoutera que le nouveau droit n'a pas modifié l'échelonnement des rentes (<ref-law>) en tant qu'il se rapporte au quart et à la demi-rente, mais qu'il permet désormais d'octroyer trois-quarts de rente à l'assuré dont le degré d'invalidité atteint 60 %, alors que le taux ouvrant droit à une rente entière est passé de 66 2/3 à 70 %.
On ajoutera que le nouveau droit n'a pas modifié l'échelonnement des rentes (<ref-law>) en tant qu'il se rapporte au quart et à la demi-rente, mais qu'il permet désormais d'octroyer trois-quarts de rente à l'assuré dont le degré d'invalidité atteint 60 %, alors que le taux ouvrant droit à une rente entière est passé de 66 2/3 à 70 %.
2. 2.1 Sur le plan somatique, les observations médicales figurant au dossier sont pour l'essentiel identiques. Les diagnostics posés par le docteur R._ en 1997 (syndrome lombo-sciatalgique bilatéral à prédominance droite, hernie discale, spondylolisthésis L5-S1 de degré 1 sur lyse bilatérale) se retrouvent effectivement dans tous les avis subséquents sous une acception similaire ou légèrement différente (lombalgies chroniques). L'affection dont souffre l'intéressé est donc connue de longue date et n'a pas évolué; les médecins du SMR ajoutaient même que si la symptomatologie était effectivement liée au spondylolisthésis L5-S1, les plaintes auraient dû diminuer étant donné la longue période d'inactivité à laquelle le recourant s'était soumis.
Sur le plan cardiologique, le docteur O._ a retenu un infarctus antérieur, sans signe clinique d'insuffisance cardiaque et dont l'éventuelle influence sur la capacité de travail était masquée par les problèmes orthopédiques.
Les quelques différences diagnostiques, telles que les cervicalgies ou la dysbalance musculaire mentionnées par les médecins du SMR ou le docteur U._, n'ont de surcroît pas d'incidence dès lors que les limitations fonctionnelles définies par tous les médecins qui se sont prononcés sur le sujet sont, elles aussi, fondamentalement identiques (soulèvement ou port régulier de charges supérieures à respectivement 8 ou 15 kg, mouvements répétitifs, maintien du tronc en position statique). Ces éléments ne sont d'ailleurs pas contestés.
2.2 Contrairement aux allégations des docteurs U._ et K._, les souffrances engendrées par les troubles lombaires objectivés n'ont jamais été niées. En effet, la majorité des médecins consultés (les docteurs R._, M._ et S._, les médecins du SMR et même le docteur U._) a fait état de discordances entre les doléances afférentes auxdites souffrances et les constatations médicales. Ces praticiens ont abordé la question sous l'angle d'un syndrome d'amplification des symptômes, voire d'une simulation, et se sont opposés à d'autres médecins pour qui ce problème relevait de troubles psychiques.
2.2 Contrairement aux allégations des docteurs U._ et K._, les souffrances engendrées par les troubles lombaires objectivés n'ont jamais été niées. En effet, la majorité des médecins consultés (les docteurs R._, M._ et S._, les médecins du SMR et même le docteur U._) a fait état de discordances entre les doléances afférentes auxdites souffrances et les constatations médicales. Ces praticiens ont abordé la question sous l'angle d'un syndrome d'amplification des symptômes, voire d'une simulation, et se sont opposés à d'autres médecins pour qui ce problème relevait de troubles psychiques.
3. 3.1 Du point de vue psychiatrique, on peut d'emblée exclure le rapport du docteur F._ dès lors que le juge des assurances sociales apprécie généralement la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b, 116 V 248 consid. 1b et les références) et que les faits survenus postérieurement et qui ont modifié cette situation doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (<ref-ruling> consid. 1b 117 V 293 consid. 4). Le psychiatre a en effet expressément mentionné qu'il n'entendait pas prendre position sur le conflit assécurologique et n'a attesté une incapacité totale due à un état dépressif d'intensité moyenne à sévère qu'à partir du 26 mai 2003, date à laquelle a débuté le traitement de l'intéressé.
L'avis du docteur K._ doit être écarté pour les mêmes motifs. Bien qu'il ait diagnostiqué un syndrome somatoforme douloureux persistant et un état dépressif sévère constituant une comorbidité psychiatrique grave, celui-ci n'a examiné le recourant que postérieurement à la date de la décision litigieuse et ses observations n'ont porté que sur des faits dont le juge des assurances sociales n'a pas à tenir compte. Le praticien a certes tenté d'établir un lien entre la situation qu'il a observée et celle prévalant au moment de la décision litigieuse. Il a notamment mentionné que les complications psychologiques étaient en partie dues au conflit interminable avec l'AI. On peut cependant observer que le comportement de l'intéressé a été constant depuis le dépôt de sa demande. L'attitude démonstrative de ce dernier, par exemple, était présente dès le début de la procédure (en 1997 déjà, le docteur R._ affirmait que le patient était «inexaminable» en raison des douleurs invoquées) et n'était pas une conséquence de la négation de ses douleurs comme le prétend l'expert privé; l'intensité de cette démonstrativité n'a d'ailleurs pas évolué.
On ajoutera par ailleurs que les docteurs L._ et V._ ont estimé possible d'attribuer le tableau clinique présenté lors de l'expertise privée à un état réactionnel avec amplification des symptômes consécutif au refus de la rente.
3.2 Le docteur S._ parle d'un trouble douloureux associé à la fois à une affection psychologique et à une affection médicale générale chronique légère. Il atteste que l'intéressé ne présente aucune comorbidité psychiatrique et estime que son expertise a permis de démontrer de façon quasi-définitive qu'il existait une simulation ou une exagération massive des plaintes. Cet avis est partagé par les médecins du SMR qui excluent toutefois la simulation pour ne retenir que le syndrome d'amplification des plaintes.
On notera tout d'abord que le rapport d'expertise du docteur S._ comprend sept pages d'anamnèse (antécédents personnels, judiciaires, psychiatriques familiaux, médicaux et anamnèse affective, professionnelle, socio-économique récente) qui contiennent une grande quantité d'informations ne figurant dans aucune autre pièce du dossier, de sorte que l'argument selon lequel l'entretien n'aurait duré que cinq minutes est peu vraisemblable. On ajoutera que le fait que le recourant ait refusé de subir les tests psychométriques n'a pas entraîné d'autres conclusions que celle constatant un manque de collaboration, ce qui avait du reste été observé à maintes reprises en cours de procédure. On notera encore que l'intéressé a été soumis à un test de Hamilton établissant que celui-ci ne souffrait pas de dépression, à des tests paracliniques démontrant que celui-ci ne prenait pas les médicaments qu'il affirmait prendre, ainsi qu'à un examen clinique fouillé. Le rapport d'expertise contient en outre une analyse détaillée qui par recoupement d'informations obtenues auprès des autres médecins consultés (démonstrativité, simulation observée au Centre X._, signes de non-organicité positifs, exagération certaine de l'anamnèse, etc.), d'observation (absence de symptômes anxio-dépressifs), d'indications subjectives et de résultats de tests aboutit à des conclusions motivées. Pour répondre aux critiques du recourant à cet égard, on notera que la méthode utilisée par le docteur K._ est tout à fait similaire.
On relèvera également que les observations et conclusions du docteur S._ concordent avec celles des médecins du SMR dont le rapport comprend une anamnèse détaillée, un status général, neurologique, ostéoarticulaire et psychique complet et argumenté, ainsi qu'une analyse détaillée du dossier radiologique. Le statut psychique peut certes paraître bref, mais son contenu ainsi que les conclusions qui en découlent sont le fruit d'une évaluation consensuelle du cas par trois experts.
3.3 Au regard de ce qui précède, les rapports du docteur S._ et des médecins du SMR sont donc pertinents et remplissent parfaitement les conditions jurisprudentielles relatives à la valeur probante des expertises (cf. <ref-ruling>). Ils ne sont en outre remis en question par aucun avis contraire concluant, de sorte qu'il n'y a pas lieu de retenir que l'intéressé souffrait d'un trouble psychique d'une intensité suffisante à justifier une incapacité de travail sur le plan psychiatrique. On ajoutera qu'à la lumière de l'arrêt publié aux <ref-ruling>, plusieurs aspects qui parlent en défaveur d'une invalidité ouvrant droit à une rente se trouvent réunis dans le cas d'espèce.
3.3 Au regard de ce qui précède, les rapports du docteur S._ et des médecins du SMR sont donc pertinents et remplissent parfaitement les conditions jurisprudentielles relatives à la valeur probante des expertises (cf. <ref-ruling>). Ils ne sont en outre remis en question par aucun avis contraire concluant, de sorte qu'il n'y a pas lieu de retenir que l'intéressé souffrait d'un trouble psychique d'une intensité suffisante à justifier une incapacité de travail sur le plan psychiatrique. On ajoutera qu'à la lumière de l'arrêt publié aux <ref-ruling>, plusieurs aspects qui parlent en défaveur d'une invalidité ouvrant droit à une rente se trouvent réunis dans le cas d'espèce.
4. Il apparaît dès lors que l'activité adaptée à laquelle peut s'adonner le recourant doit être légère (charge maximale de 15 kg), permettre l'alternance des positions (assis/debout) et éviter les mouvements répétitifs ainsi que le maintien immobile du tronc dans n'importe quelle position. La description qu'en fait le docteur U._ est plus détaillée, mais moins pertinente, puisqu'elle ressort d'un formulaire applicable à toutes les atteintes rachidiennes.
4. Il apparaît dès lors que l'activité adaptée à laquelle peut s'adonner le recourant doit être légère (charge maximale de 15 kg), permettre l'alternance des positions (assis/debout) et éviter les mouvements répétitifs ainsi que le maintien immobile du tronc dans n'importe quelle position. La description qu'en fait le docteur U._ est plus détaillée, mais moins pertinente, puisqu'elle ressort d'un formulaire applicable à toutes les atteintes rachidiennes.
5. Des divergences d'opinions apparaissent encore lorsqu'il s'agit d'évaluer les répercussions des limitations fonctionnelles retenues sur la capacité de travail.
5.1 Les docteurs R._ et M._, ainsi que les responsables du COPAI et les médecins du SMR considèrent que l'intéressé peut travailler à plein temps dans une activité adaptée telle que décrite. Leurs rapports sur cette question sont probants dans la mesure où ils sont concordants, se fondent sur une observation concrète du recourant et aboutissent à des conclusions motivées tenant compte des éléments anamnestiques récoltés.
5.2 Dans la même activité, le docteur D._ retient une capacité théorique de 50 %, mais estime que celle-ci doit être évaluée dans le cadre d'une expertise pluridisciplinaire, raison pour laquelle il n'avance aucun argument susceptible de mettre en doute ce qui précède; il ne fait état d'aucune limitation et ne motive pas son opinion.
Il en va de même des rapports des docteurs U._, E._ et N._ qui retiennent une capacité théorique de respectivement 33,3 et 50 % sans plus ample motivation.
5.3 Les différents rapports médicaux mentionnés ne remettent donc pas en question les avis des docteurs R._ et M._, ainsi que ceux des responsables du COPAI et des médecins du SMR. En conséquence, la juridiction cantonale était fondée à retenir une pleine capacité de travail dans l'activité adaptée déjà décrite.
On ajoutera pour le surplus que le calcul du degré d'invalidité basé sur l'ESS, qui n'est pas contesté, n'est pas critiquable, de sorte que le recours est entièrement mal fondé.
On ajoutera pour le surplus que le calcul du degré d'invalidité basé sur l'ESS, qui n'est pas contesté, n'est pas critiquable, de sorte que le recours est entièrement mal fondé.
6. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2006). Assisté d'un avocat, le recourant qui succombe n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: