Sachverhalt:
A.
A._ (Beklagte, Beschwerdeführerin) lernte im Jahr 2000 C._ kennen, als sie mit dessen Sohn D._ eine Beziehung führte. Sie behielt nach Beendigung dieser Beziehung Kontakt zu C._, sah ihn ab dem Jahre 2002 praktisch täglich, half ihm bei alltäglichen Verrichtungen und kümmerte sich um seine Pflege und Betreuung. Der Gesundheitszustand von C._ verschlechterte sich zusehends, er musste sich mehrmals in Spitalpflege oder Kuraufenthalte begeben; im Frühling 2005 musste ihm wegen eines Krebsleidens der Kehlkopf operativ entfernt werden. C._ unterzeichnete in dieser Zeit diverse - von A._ verfasste - Patientenverfügungen und räumte A._ weitgehende Bestimmungsrechte in medizinischen Belangen ein. Per Ende November 2005 errichtete die Stadt Biel für C._ eine Beistandschaft. Er verstarb nach mehreren Spital- und Rehabilitationsaufenthalten am 16. Februar 2006.
B.
B.a. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) ist Willensvollstrecker im Nachlass von C._. Am 2. Februar 2008 erhob er beim Regionalgericht Berner Jura-Seeland Klage mit dem Begehren, die Beklagte habe einen Betrag zu zahlen, den er schliesslich auf Fr. 774'000.-- bezifferte. Die Forderung betrifft Geldbeträge, welche aus dem Vermögen von C._ in dasjenige der Beklagten geflossen seien. Im Verfahren anerkannte A._, einen Betrag von Fr. 538'000.-- aus dem Vermögen von C._ erhalten zu haben. Davon habe sie Fr. 450'000.-- (gegen Quittung) zurückbezahlt und Fr. 88'000.-- habe sie geschenkt erhalten. Beim nicht anerkannten Betrag von Fr. 236'000.-- handelt es sich um drei Einzahlungen auf das Konto von A._ bei der Bank E._; sie bestreitet, dass das einbezahlte Bargeld aus dem Vermögen von C._ stammt.
B.b. Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland hiess die Klage mit Entscheid vom 26. Februar 2014 teilweise gut und verurteilte die Beklagte, dem Kläger als Willensvollstrecker zuhanden des Nachlasses von C._ selig den Betrag von Fr. 604'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. Juni 2006 zu bezahlen. Das Gericht gelangte in Würdigung der Beweise zum Schluss, dass die Beklagte insgesamt Fr. 774'000.-- aus dem Vermögen von C._ erhalten habe, wobei es sich im Umfang von Fr. 170'000.-- um Pflegehonorar gehandelt habe. Im Umfang von Fr. 604'000.-- erklärte das Gericht die Beklagte zur Herausgabe aus Hinterlegung verpflichtet.
B.c. Das Obergericht des Kantons Bern wies mit Entscheid vom 25. November 2014 die Berufung der Beklagten und die Anschlussberufung des Klägers gegen den erstinstanzlichen Entscheid ab. Das Obergericht kam ebenfalls zum Schluss, dass die Beklagte unter mehreren Malen erhebliche Beträge, welche C._ in ihrer Begleitung oder sie selbst mit Vollmacht C._s von einem seiner Konti bar bezogen hatte, ganz oder teilweise auf eines ihrer eigenen Konti einbezahlt hatte. Ausserdem hielt das Obergericht für bewiesen, dass die Beklagte entgegen der von C._ unterzeichneten, vom 29. August 2005 datierten "Quittung" keine Rückzahlung im Betrag von Fr. 450'000.-- geleistet hatte.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beklagte dem Bundesgericht die Rechtsbegehren, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 25. November 2014 sei aufzuheben und die Klage vom 2. Dezember 2008 sei vollumfänglich abzuweisen, eventuell sei die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Beweise willkürlich gewürdigt und <ref-law> verletzt mit der Feststellung, sie habe neben dem von ihr im Laufe des kantonalen Verfahrens zugestandenen Gesamtbetrag von Fr. 538'000.-- weitere Beträge von insgesamt Fr. 236'000.-- aus dem Vermögen von C._ erhalten. Zudem habe die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, eventuell die Beweise willkürlich gewürdigt mit dem Schluss, sie habe entgegen der von C._ unterzeichneten "Quittung" vom 29. August 2005 den Betrag von Fr. 450'000.-- nicht zurückbezahlt.
Der Beschwerdegegner schliesst in der Antwort auf Abweisung der Beschwerde.
Die Vorinstanz verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz (<ref-law>) die Klage gegen die Beschwerdeführerin im Umfang von Fr. 604'000.-- nebst Zins gutgeheissen hat. Die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>), der erforderliche Streitwert ist überschritten (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde ist insofern - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (<ref-law>) - zulässig.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, die Vorinstanz habe die Beweise willkürlich gewürdigt und <ref-law> verletzt, indem sie geschlossen habe, drei Einzahlungen von insgesamt Fr. 236'000.-- auf das Konto der Beschwerdeführerin bei der Bank E._ stammten aus den Beträgen von je Fr. 100'000.--, die sie mit schriftlicher Vollmacht am 23. Juni 2005, am 10. August 2005 und am 29. August 2005 vom Bank F._-Sparkonto bzw. Bank F._-Privatkonto des Erblassers abgehoben hatte.
2.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Beschwerdeführerin am 23. Juni 2005 Fr. 100'000.-- vom Sparkonto des Erblassers abhob und am selben Tag Fr. 30'000.-- auf ihr eigenes Bank F._-Konto sowie Fr. 69'000.-- auf ihr Konto bei der Bank E._ einzahlte. Am 10. August 2005 hob die Beschwerdeführerin Fr. 100'000.-- vom Privatkonto des Erblassers ab und zahlte am selben Tag Fr. 20'000.-- auf ihr eigenes Konto bei der Bank F._ sowie Fr. 78'000.-- auf ihr Konto bei der Bank E._ ein. Am 29. August 2005 hob die Beschwerdeführerin wieder Fr. 100'000.-- vom Konto des Erblassers ab und zahlte am selben Tag Fr. 10'000.-- auf ihr eigenes Konto bei der Bank F._ und Fr. 89'000.-- auf ihr Konto bei der Bank E._ ein. Die Beschwerdeführerin hatte im erstinstanzlichen Verfahren anerkannt, dass die jeweiligen Einzahlungen auf ihr Konto bei der Bank F._ aus den Mitteln des Erblassers stammten, bestritt solches aber in Bezug auf die Einzahlungen auf ihr Konto bei der Bank E._. Die Vorinstanz hat geschlossen, die Beschwerdeführerin habe auch die Einzahlungen auf ihr eigenes Konto bei der Bank E._ aus den Mitteln geleistet, welche sie von den Bank F._-Konti des Erblassers bezogen hatte. Die Vorinstanz hat dabei berücksichtigt, dass die objektiv hohen Beträge auf die Konti der Beschwerdeführerin jeweils am selben Tag einbezahlt wurden, an dem die Barbezüge aus dem Vermögen des Erblassers erfolgten, dass die Einzahlungen auf ihr Konto bei der Bank E._ demselben Muster folgten, das die Beschwerdeführerin für die zugestandenen Bezüge und Einzahlungen auf ihr Konto bei der Bank F._ angewandt hatte, und dass keine andere Erklärung dafür vorgebracht worden war, weshalb die Beschwerdeführerin in den Besitz derart hoher Barbeträge hätte gelangen können.
2.2. Die Vorinstanz hat in Würdigung der Beweise festgestellt, die von der Beschwerdeführerin am 23. Juni 2005, 10. August 2005 und 29. August 2005 auf ihr eigenes Konto bei der Bank E._ einbezahlten Beträge von insgesamt Fr. 236'000.-- stammten aus dem Vermögen des Erblassers. Die Vorinstanz hat damit in Würdigung der Beweise geschlossen, die umstrittene Tatsache der Herkunft der einbezahlten Barbeträge sei im Sinne des Klägers bewiesen, womit die Beweislastverteilung nach <ref-law> gegenstandslos wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 202; <ref-ruling> E. 3 S. 282 m.w.H.). Die Vorinstanz hat auch die Beweise nicht willkürlich gewürdigt und aus der fehlenden Mitwirkung der Beschwerdeführerin keine unhaltbaren Schlüsse gezogen, wenn sie nach den Umständen schloss, die Beschwerdeführerin habe die - unbestrittenen - Einzahlungen auf ihr Konto aus Mitteln geleistet, die sie zuvor mit der Vollmacht des Erblassers aus dessen Vermögen bezogen habe. Willkürlich ist die Beweiswürdigung und damit die Sachverhaltsfeststellung, wenn das Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkennt, wenn es ein solches ohne ernsthafte Gründe ausser Acht lässt, obwohl es erheblich ist, und wenn es aus getroffenen Beweiserhebungen unhaltbare Schlüsse zieht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234). Davon kann hier keine Rede sein.
3.
Die Beschwerdeführerin beanstandet sodann die Feststellung der Vorinstanz, wonach der Kläger den Nachweis erbracht habe, dass die vom Erblasser eigenhändig unterschriebene Erklärung vom 29. August 2005 unrichtig sei. Sie rügt eine Verletzung von <ref-law> und eine offensichtlich unrichtige Beweiswürdigung.
3.1. Die Erklärung, auf welche sich die Beschwerdeführerin zum Beweis der Barzahlung von Fr. 450'000.-- an den Erblasser beruft, lautet nach der Feststellung im angefochtenen Entscheid wie folgt:
" Biel, 29.8.05
Ich C._ Bestätige Das
von mir unterzeichnete Vollmacht
Zu Geldbezügen das Bargeld von
A._ erhalten
zu haben an Folgende Bezügen
4.7.05 100'000.-- erhalten
7.6.05 50'000.-- erhalten
23.6.05 100'000.-- erhalten
10.8.05 100'000.-- erhalten
29.8.05 100'000.-- erhalten
Frau A._
hat Dies Im Auftrag mit
Einer Vollmacht Für mich
Bezogen und an mich
ausbezahlt."
(Unterschrift)
3.2. Die Vorinstanz hat festgestellt, die Bestätigung sei falsch und der Beschwerdegegner habe den Beweis erbracht, dass die Beschwerdeführerin dem Erblasser die von dessen Konti bar bezogenen Beträge nicht gleichentags ausbezahlt habe. Soweit die Beschwerdeführerin die Beweiswürdigung in ihrer Beschwerde (eventualiter) als willkürlich rügt, bezieht sie sich zunächst auf ihre Rügen in Zusammenhang mit den drei Bezügen vom 23. Juni, 10. August und 29. August 2005. Insofern hat die Vorinstanz willkürfrei geschlossen, dass die Beschwerdeführerin die von den Konten des Erblassers bezogenen Beträge im Umfang von Fr. 296'000.-- (Fr. 60'000.-- auf das Konto bei der Bank F._; Fr. 236'000.-- auf das Konto bei der Bank E._) je am gleichen Tag auf ihre eigenen Konti einbezahlt hat (oben E. 2.1). Daraus ergibt sich, dass sie diese Beträge nicht gleichzeitig an den Erblasser bezahlt haben kann. Im Übrigen beanstandet die Beschwerdeführerin zu Unrecht, die Vorinstanz habe blosse "Mutmassungen" übernommen, wenn sie aus der zeitlichen Korrelation der Bezüge aus den Konti des Erblassers und den Einzahlungen auf ihre eigenen Konti geschlossen habe, die Bestätigung sei auch insofern falsch. Die Vorinstanz hat festgestellt, die Beschwerdeführerin habe am 6. Juli 2005 und damit zwei Tage nach dem Bezug von Fr. 100'000.-- aus dem Konto des Erblassers eine Einzahlung von Fr. 82'000.-- auf ihr eigenes Konto bei der Bank G._ geleistet und am 7. Juni 2005, für den die von ihr vorgelegte Bestätigung eine Baraushändigung der gleichentags bezogenen Fr. 50'000.-- attestiert, zwei Einzahlungen von je Fr. 20'000.-- (insgesamt Fr. 40'000.--) auf ihre eigenen Konti getätigt. Dass die Vorinstanz angesichts der objektiven Höhe der einbezahlten Beträge und der zeitlichen Korrelation schloss, die Einzahlungen auf die eigenen Konti der Beschwerdeführerin stammten aus den Bezügen vom 4. Juli 2005 bzw. 7. Juni 2005, ist nachvollziehbar und keineswegs willkürlich. Die Vorinstanz hat ohne Verletzung des Willkürverbots festgestellt, dass die von der Beschwerdeführerin ins Recht gelegte Bestätigung vom 29. August 2005 falsch ist.
3.3. Die Beschwerdeführerin hält allerdings dafür, der Nachweis der Unrichtigkeit der Quittung genüge nicht. Sie stützt sich dabei auf einen Literaturhinweis, der aus dem Zusammenhang gerissen erscheint. Denn der Kommentator geht mit der Rechtsprechung davon aus, dass die Quittung eine Wissenserklärung ist, die dem Schuldner die Erbringung des ihm obliegenden Beweises der Erfüllung erleichtern soll (Rolf H. Weber, Berner Kommentar, 2. Aufl. 2005, N. 5, 23, 57 zu <ref-law> mit Verweis auf <ref-ruling>). Das Beweismittel der Quittung kann durch andere Beweise erschüttert oder widerlegt werden. Der Kommentator vertritt zwar die Auffassung, an den Beweis seien strenge Anforderungen zu stellen und äussert die Ansicht - auf die sich die Beschwerdeführerin bezieht - dass der Gläubiger für die Entkräftung des Beweises durch die Quittung auch darzutun habe, dass deren Ausstellung irrtümlich oder schon vor Erfüllung erfolgte (Weber, a.a.O., N. 62 zu <ref-law>). Ob die Ansicht zutrifft, dass der Beweis der Unrichtigkeit der Quittung nur als erbracht gelten kann, wenn auch plausible Gründe für deren Ausstellung trotz Unrichtigkeit der damit bestätigten Tatsache erkennbar sind, sei dahingestellt. Denn die vom Kommentator angeführten Gründe für die Ausstellung einer falschen Quittung können jedenfalls nicht als abschliessend verstanden werden. Im vorliegenden Fall ergibt sich aber aus den Feststellungen des angefochtenen Entscheids (welcher insofern auf den erstinstanzlichen Entscheid verweist), dass der Erblasser - um dessen Pflege und Betreuung sich die Beschwerdeführerin intensiv kümmerte - krank war, dass er drei Monate nach der von Ende August 2005 datierten Erklärung verbeiständet wurde und weitere drei Monate später verstarb. Derartige Umstände vermögen die Unterschrift unter ein inhaltlich unrichtiges Schriftstück zu erklären, in dem die Auszahlung eines Barbetrages von insgesamt Fr. 450'000.-- in fünf Beträgen von Fr. 50'000.-- bis Fr. 100'000.-- in einer Zeit von rund drei Monaten bestätigt wird.
4.
Die Vorinstanz konnte in Würdigung sämtlicher Beweise ohne Bundesrechtsverletzung schliessen, dass die Beschwerdeführerin insgesamt Fr. 774'000.-- auf ihre eigenen Konten einbezahlt hatte, die sie aus dem Vermögen des Erblassers erhalten hatte.
Die Beschwerde ist unbegründet. Die Gerichtskosten sind dem Verfahrensausgang entsprechend der Beschwerdeführerin zu auferlegen. Sie hat dem anwaltlich vertretenen Willensvollstrecker überdies dessen Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen. Gerichtskosten und Parteientschädigung sind nach dem Streitwert zu bemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier