A.- Père de famille, A._ a bénéficié d'un délai-cadre d'indemnisation du 1er février 1996 au 31 janvier 1998. Depuis le 17 décembre 1997, il a occupé un emploi de technicien de maintenance durant 20 heures par semaine. Parallèlement à cette activité lucrative, il a suivi les cours du soir de l'Ecole d'ingénieurs de X._, de 1989 à 1998, où il a obtenu un diplôme d'ingénieur ETS en génie électrique le 29 juin 1999.
Le 5 janvier 2000, A._ s'est réinscrit à l'Office cantonal genevois de l'emploi (l'office de l'emploi) en sollicitant l'ouverture d'un nouveau délai-cadre d'indemnisation dès ce jour-là. Dans sa demande d'indemnités, il a indiqué qu'il était disposé et capable de travailler à plein temps. Depuis le 1er septembre 2000, il occupe un emploi à plein temps.
Par décision du 23 mars 2000, la Caisse cantonale genevoise de chômage (la caisse de chômage) a rejeté la demande d'indemnités du 5 janvier 2000, motifs pris notamment que l'assuré ne subissait pas de perte de travail, que ses gains résiduels étaient supérieurs à l'indemnité de chômage à laquelle il aurait droit et qu'il n'invoquait aucun motif de libération (sous-entendu : des conditions relatives à la période de cotisation).
Saisi d'une réclamation, l'office de l'emploi l'a rejetée, par décision du 6 juin 2000.
B.- A._ a recouru contre cette décision devant la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'assurance-chômage, en concluant à l'octroi d'un second délai-cadre d'indemnisation.
La commission de recours a constaté que le prénommé n'avait pas cotisé pour la part du temps durant laquelle il n'exerçait pas d'activité lucrative, considérant qu'il en avait été empêché en raison de ses études. En conséquence, par jugement du 31 août 2000, la juridiction cantonale a admis le recours et renvoyé la cause à la caisse de chômage afin qu'elle calcule le montant des indemnités de chômage auxquelles l'assuré a droit.
C.- La caisse de chômage interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, ce que l'office de l'emploi propose aussi implicitement.
L'intimé conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- A teneur de l'art. 8 al. 1 let. e LACI, l'assuré a droit à l'indemnité s'il remplit les conditions relatives à la période de cotisation ou en est libéré (art. 13 et 14).
En l'espèce, il est constant que les conditions relatives à la période de cotisation n'étaient pas remplies pour la part du temps durant laquelle l'intimé n'exerçait pas d'activité soumise à cotisation (cf. <ref-ruling>-241 consid. 2c), car il n'avait pas exercé une activité soumise à cotisation durant douze mois au moins dans les limites du délai-cadre (art. 13 al. 1 LACI, 2e phrase). Par ailleurs, l'intimé a subi indiscutablement une perte de travail dès le 5 janvier 2000, dans la mesure où il souhaitait travailler à plein temps à partir de ce moment-là (SVR 1994 ALV n° 11 p. 27 consid. 2b).
Le point litigieux est ainsi de savoir si l'intimé pouvait être libéré des conditions relatives à la période de cotisation en vertu de l'art. 14 al. 1 let. a LACI, dès lors qu'il soutient avoir été empêché de cotiser durant plus de 12 mois au total en raison de sa formation professionnelle.
2.- a) De jurisprudence constante, il doit exister un lien de cause à effet entre les motifs de libération énumérés à l'art. 14 al. 1 LACI et l'absence d'une durée minimale de cotisation (<ref-ruling> consid. 2a, 472 consid. 1, 121 V 344 consid. 5c/bb, ainsi que les observations de Scheidegger au sujet de cet arrêt in PJA 1996 pp. 1150 ss; DTA 2000 n° 18 p. 90 consid. 2, 1999 n° 5 p. 18 consid. 2a; SVR 2000 ALV n° 15 p. 42 consid. 6b, 1999 ALV n° 7 p. 19 consid. 2a). La preuve stricte de la causalité, dans une acception scientifique, ne doit pas être exigée; l'existence d'un lien de causalité doit déjà être admise lorsqu'il apparaît crédible et compréhensible que l'événement en question est à l'origine de la décision de l'assuré d'exercer une activité salariée ou de l'étendre (<ref-ruling> consid. 2a, 121 V 344 consid. 5c/bb, 119 V 55 consid. 3b).
b) La recourante et l'office de l'emploi ont tous deux considéré que le lien de causalité entre les études suivies à l'Ecole d'ingénieurs de X._ et l'absence d'un rapport de travail à plein temps devait être nié, car l'intimé ne s'était annoncé à l'assurance-chômage que six mois après avoir obtenu son diplôme d'ingénieur, en indiquant qu'il souhaitait désormais travailler à plein temps.
De leur côté, les premiers juges et de l'intimé soutiennent la thèse contraire.
c) On ignore le temps exact que l'intimé a consacré chaque jour à ses études d'ingénieur durant les années qui ont précédé ses examens finaux. Ce dernier a allégué qu'il avait suivi les cours du soir à l'Ecole d'ingénieurs de X._ de 16h20 à 22h00, à raison de quatre jours par semaine, en précisant que ses études avaient pris plusieurs années tant pour des motifs familiaux que de santé (procès-verbal d'audience du 31 août 2000), mais il est resté muet sur le temps de préparation aux cours et aux examens. Il ne fait toutefois aucun doute qu'il a été empêché d'occuper une activité salariée à plein temps en raison de ses études, de sorte que jusqu'à la fin juin 1999 il n'a pu cotiser à l'assurance-chômage que sur les revenus provenant de son emploi à temps partiel.
Dans sa réponse, l'intimé a soutenu qu'il avait mis à profit la période de six mois qui a suivi l'obtention de son diplôme pour s'occuper davantage de ses enfants, ce qui pourrait laisser penser qu'il s'était accommodé de son emploi à mi-temps. Mais il a aussi précisé qu'il avait effectué des recherches d'emploi durant ce laps de temps et qu'il s'était heurté aux réticences des employeurs potentiels, ce qui tend plutôt à établir qu'il souhaitait désormais travailler à plein temps après la fin de ses études.
Cette dernière hypothèse est d'autant plus vraisemblable que l'intimé a finalement obtenu un tel emploi dès le 1er septembre 2000.
Par ailleurs, si l'on suivait le raisonnement de la recourante, un assuré placé dans la situation de l'intimé serait contraint de s'annoncer à l'assurance-chômage immédiatement après la fin de ses études, sous peine de se voir nier son droit à l'indemnité. La durée du délai-cadre de cotisation de deux ans (art. 9 al. 3 LACI) s'en trouverait ainsi abrégée pour cette catégorie de chômeurs, lesquels ne pourraient plus différer leur demande de prestations. Cette solution n'est pas compatible avec la réglementation légale.
d) Dès lors, c'est à juste titre que les premiers juges ont admis l'existence d'un lien de cause à effet entre les études de l'intimé et l'absence d'une durée minimale de cotisation de douze mois. Le recours est mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'assurance-chômage, à l'Office cantonal genevois de
l'emploi et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 31 mai 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :