Fatti:
A. Nel febbraio 1990 l'impresa B._ SA, attiva nel settore dell'industria grafica e cartotecnica, ha affidato all'architetto A._ i lavori di progettazione e direzione lavori per la realizzazione del suo nuovo insediamento industriale.
A.a Il 28 aprile 1990 l'architetto ha inoltrato la domanda di costruzione, con allegato un progetto 1:200, sfociata nella licenza edilizia del 12 settembre 1990.
Nelle more della suddetta procedura si è deciso di abbandonare rispettivamente modificare il primo progetto a favore di un secondo, per il quale, il 24 settembre 1990, è stata pure avviata la procedura tendente al rilascio della licenza edilizia, ottenuta il 29 gennaio 1991.
A.b Frattanto, il 14 settembre 1990, le parti hanno formalizzato per iscritto i loro accordi.
Nel contratto, concernente il "mandato per la progettazione e la direzione lavori inerente al nuovo insediamento" e sottoposto al Regolamento SIA 102 per le prestazioni e gli onorari nell'architettura, si legge, al punto 2 - intitolato "documenti contrattuali e condizioni" -, ch'esso si riferiva al "progetto 1:200 della domanda di costruzione, data 28.04.1990" e che il committente si impegnava "ad assicurare per tempo all'architetto un programma con tutti i dati sui propri fabbisogni tecnici e logistici necessari alla progettazione del futuro edificio industriale, di affiancargli nella progettazione dei consulenti tecnici interlocutori e garanti sulle varie impiantistiche e movimentazioni di fabbrica". Al punto 3 - "estensione del mandato" - è stato specificato che il mandato comprendeva delle "prestazioni di base", corrispondenti al 100% delle prestazioni previste dall'art. 3.6 del Regolamento SIA 102 (3.1), e delle "prestazioni supplementari e le altre prestazioni", con l'indicazione che sarebbero state considerate come tali le modifiche rilevanti del progetto definitivo (accettate da entrambe le parti sia come disegni sia come preventivi), i cui costi erano stati presentati preventivamente e accettati dal committente (3.2). Al punto 4 - "calcolo onorario" - le parti hanno convenuto un importo globale di fr. 250'000.-- a titolo di onorario (comprensivo dell'onorario relativo allo studio della sistemazione interna degli edifici), da adeguarsi al rincaro. Al punto 5 - "spese" - esse hanno infine precisato che le spese non erano comprese nell'onorario e sarebbero state rimborsate a parte.
A.c L'insediamento è poi stato realizzato sulla base del secondo progetto, quello oggetto della domanda di costruzione presentata il 24 settembre 1990.
A.d Al termine dei lavori, nel 1992, sono sorti dei dissensi in merito all'ammontare dell'onorario spettante all'architetto. Donde la presente causa.
B. Il 13 ottobre 1993 A._ ha convenuto B._ SA dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano con un'azione volta all'incasso di fr. 248'127.15, oltre interessi al 5% dal 5 novembre 1992, nonché al rigetto in via definitiva dell'opposizione interposta dall'impresa contro il precetto esecutivo fatto spiccare nei suoi confronti.
In sintesi, l'architetto sosteneva che il contratto firmato il 14 settembre 1990, nel quale era stata pattuita una mercede di fr. 250'000.--, si riferiva solo alla domanda di costruzione del 28 aprile 1990, ovvero al primo progetto; il secondo progetto costituiva invece una prestazione supplementare ai sensi del punto 3.2 del contratto, da retribuirsi separatamente. Tenuto conto che i lavori di progettazione erano risultati più importanti di quanto inizialmente previsto, soprattutto a causa dei frequenti ripensamenti e delle nuove richieste ed esigenze della committente, la quale peraltro non aveva fornito gli aiuti specialistici promessi nel contratto obbligandolo a sopperirvi di persona, egli ha quantificato le proprie pretese di onorario per la prima domanda di costruzione in fr. 78'595.-- e quelle relative alla seconda in fr. 425'731.--, per un totale di fr. 504'326.--. Da questa somma ha poi dedotto fr. 3'461.-- per le prestazioni da lui non ultimate e fr. 255'471.40 per gli acconti ricevuti, giungendo a un onorario residuo arrotondato di fr. 245'000.--, a cui ha per finire aggiunto le spese di fr. 3'127.15.
Avversate le pretese dell'architetto, in particolare perché - contrariamente a quanto da lui preteso - l'onorario concordato di fr. 250'000.-- valeva per la realizzazione del complesso industriale nella sua totalità (e non per un progetto in particolare), di cui egli non si era peraltro nemmeno occupato in maniera completa, in via riconvenzionale B._ SA ha chiesto il versamento di fr. 500'000.--, oltre interessi, a titolo di risarcimento del danno cagionato dal ritardo nella consegna dell'opera, dall'ingiustificato sorpasso dei preventivi, dagli errori di progettazione e dalla direzione lavori non eseguita.
Aderendo agli argomenti dell'architetto, il 16 agosto 2007 il Pretore ha riconosciuto in linea di principio le sue pretese, riducendo tuttavia a fr. 386'072.-- l'onorario complessivo. Considerate le varie deduzioni da lui stesso effettuate, il giudice ha per finire accolto la petizione limitatamente a fr. 139'738.15, oltre interessi al 5% dal 1° ottobre 1992. L'azione riconvenzionale è stata per contro integralmente respinta.
C. Con sentenza del 1° dicembre 2008, la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, in parziale accoglimento dell'impugnativa presentata dall'impresa, ha riformato la pronunzia pretorile sull'azione principale, riducendo a fr. 88'845.75, oltre interessi al 5% dal 5 novembre 1992, l'importo a favore dell'architetto. Le conclusioni del Pretore in merito all'azione riconvenzionale sono state invece avallate.
Diversamente dal giudice di primo grado, la massima istanza cantonale ha interpretato gli accordi intervenuti fra le parti nel senso che l'onorario di fr. 250'000.-- si riferiva all'elaborazione di entrambi i progetti, mentre ha confermato che le prestazioni supplementari, diverse e specialistiche da lui fornite andavano remunerate separatamente. Ciò posto, esaminate le singole censure mosse dall'appellante contro il calcolo dell'onorario eseguito dal Pretore, ha ammesso un onorario complessivo di fr. 339'651.--. Dedotti fr. 3'461.-- per le prestazioni non ultimate dall'architetto nonché fr. 250'471.40 per gli acconti realmente ricevuti, e aggiunte le spese di fr. 3'127.15, la Corte d'appello ha infine quantificato in fr. 88'845.75 l'importo ancora dovuto dall'impresa. Gli interessi di mora sono stati fatti decorrere dal 5 novembre 1992, così come richiesto dallo stesso architetto negli allegati di causa.
D. Prevalendosi della violazione dell'<ref-law> e dell'<ref-law>, il 19 gennaio 2009 A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale con un ricorso ordinario simultaneo in materia civile e in materia costituzionale, volto a ottenere la modifica della sentenza cantonale nel senso dell'accoglimento parziale dell'appello e, di conseguenza, dell'accoglimento della petizione limitatamente a fr. 135'266.35, oltre interessi al 5% dal 5 novembre 1992, nonché al rigetto definitivo dell'opposizione per il medesimo importo.
Nella risposta del 3 marzo 2009 B._ SA ha proposto di respingere il gravame, mentre la Corte cantonale ha rinunciato a presentare osservazioni.

Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del gravame (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 3).
1.1 Preliminarmente va osservato che il ricorrente ha introdotto i due ricorsi simultaneamente nell'errata convinzione che la via del rimedio ordinario (il ricorso in materia civile) sia aperta solo per censurare la violazione del diritto privato federale e che l'applicazione del diritto costituzionale possa essere criticata unicamente con il ricorso sussidiario in materia costituzionale. Non è così.
Con il ricorso in materia civile può infatti essere fatta valere la violazione del diritto federale (<ref-law>), che include pure i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1), per cui è proponibile anche la censura di violazione del divieto dell'arbitrio (<ref-law>) nell'applicazione del diritto cantonale (<ref-ruling> consid. 2.3 pag. 466). Solo se il ricorso in materia civile non è ammissibile entra in linea di conto il ricorso - sussidiario, appunto - in materia costituzionale (<ref-law>) per violazione di diritti costituzionali (<ref-law>).
1.2 Interposto tempestivamente (<ref-law>) dalla parte parzialmente soccombente in sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile di carattere pecuniario il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (art. 72 cpv. 1 e 74 cpv. 1 let. a LTF; per la determinazione del valore litigioso cfr. <ref-law>), il ricorso in materia civile risulta ricevibile.
1.3 Dalla proponibilità del ricorso in materia civile discende l'inammissibilità, d'acchito, del ricorso sussidiario in materia costituzionale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5 pag. 552).
2. Dinanzi al Tribunale federale il ricorrente si prevale della violazione dell'<ref-law> nel quadro dell'interpretazione del contratto secondo il principio dell'affidamento e della violazione del divieto dell'arbitrio (<ref-law>) nell'apprezzamento delle prove e nell'accertamento dei fatti.
Come anticipato al consid. 1.1, entrambe le censure sono proponibili. Prima di esaminarle, vale tuttavia la pena di rammentare brevemente i principi che reggono il ricorso in materia civile.
2.1 Il Tribunale federale è tenuto ad applicare d'ufficio il diritto federale (<ref-law>). Non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dalle considerazioni dell'autorità inferiore, può accogliere un ricorso per motivi diversi da quelli invocati dalla parte insorgente e respingerlo adottando un'argomentazione differente da quella esposta nel giudizio impugnato (cfr. <ref-ruling> consid. 4.3.4 pag. 241). Ciononostante, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), il Tribunale federale esamina di regola solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 104 seg.).
Le esigenze di motivazione sono più rigorose quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali. II Tribunale federale vaglia queste censure solo se la parte ricorrente le ha debitamente sollevate e motivate, come prescritto dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2), il cui campo di applicazione corrisponde a quello del precedente ricorso di diritto pubblico per violazione dei diritti costituzionali; valgono pertanto i requisiti di motivazione posti dall'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (<ref-ruling> consid. 2).
2.2 Il Tribunale federale fonda di regola il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>); può scostarsene o completarlo solo se è stato svolto in violazio-ne del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>). Tocca alla parte che propone una fattispecie diversa da quella contenuta nella sentenza criticata il compito di esporre in maniera circostanziata il motivo che la induce a ritenere adempiute queste condizioni (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6.2).
2.2.1 Dato che la definizione di "manifestamente inesatto" corrisponde a quella di arbitrario (DTF 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252), un accertamento dei fatti manifestamente inesatto configura a sua volta una violazione di un diritto fondamentale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 39); la relativa censura deve pertanto essere motivata conformemente alle esigenze poste dall'<ref-law>. (cfr. quanto appena esposto al consid. 2.1).
Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto d'arbitrio (<ref-law>) nell'accertamento dei fatti non può dunque limitarsi a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale, bensì deve dimostrare, attraverso un'argomentazione chiara e dettagliata, che la decisione impugnata si fonda su un apprezzamento delle prove manifestamente insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 589; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 262). Per giurisprudenza invalsa, infatti, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata per violazione dell'<ref-law> solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.1 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice - il quale in questo ambito dispone di un ampio margine di apprezzamento - incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.1).
2.2.2 Giovi infine ricordare che nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti dinanzi al Tribunale federale soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3).
3. 3.1 Nella sentenza impugnata, premesso che le parti hanno stipulato un contratto di architetto globale e pattuito un onorario forfettario ai sensi dell'<ref-law>, i giudici del Tribunale d'appello hanno specificato la necessità, in concreto, di stabilire se, come ritenuto dall'architetto e dal Pretore, l'onorario globale di fr. 250'000.-- concordato al punto 4 del contratto firmato il 14 settembre 1990 concernesse solo il progetto presentato con la domanda di costruzione del 28 aprile 1990, con la conseguenza che il secondo progetto andava remunerato a parte, oppure se lo stesso includesse anche il secondo progetto, oggetto della domanda di costruzione del 24 settembre 1990, oppure ancora se l'onorario comprendesse tutte le prestazioni eseguite dall'architetto in relazione all'edificazione del nuovo complesso industriale.
Non avendo l'istruttoria permesso di accertare la reale e concorde volontà delle parti a questo riguardo, i giudici cantonali hanno proceduto all'interpretazione del contratto secondo il principio dell'affidamento, giungendo alla conclusione che, malgrado l'esplicito riferimento al progetto 1:200 che aveva fatto oggetto della domanda di costruzione del 28 aprile 1990 contenuto nell'accordo, dalle circostanze che hanno accompagnato la stipulazione dell'accordo e dal comportamento delle parti si evince "che l'onorario di fr. 250'000.-- si riferiva alle prestazioni per la realizzazione del primo progetto, poi rielaborato con il secondo, fermo restando che le prestazioni supplementari originariamente non previste o prevedibili in quei progetti (segnatamente le varianti dovute a nuove esigenze del committente) e le altre prestazioni che nulla avevano a che fare con la progettazione o la direzione lavori, sarebbero state remunerate a parte, sempre che fossero state rilevanti".
3.2 Dinanzi al Tribunale federale il ricorrente non mette in discussione la qualifica del contratto (sulla nozione di contratto d'architetto globale cfr. <ref-ruling> consid. 2a pag. 545) né l'avvenuta pattuizione di un onorario forfettario giusta l'<ref-law> (cfr. Anton Egli, Das Architektenhonorar, in Le droit de l'architecte, 3a ed. 1995, n. 897 segg. pag. 299 segg.). La sua contestazione verte sulla decisione del Tribunale d'appello di ritenere che l'onorario di fr. 250'000.-- inglobasse l'allestimento di entrambi i progetti. Con la sottoscrizione del contratto il 14 settembre 1990 - spiega il ricorrente - le parti hanno formalizzato accordi verbali intervenuti già in precedenza, fra cui quello dell'8 giugno 1990 sull'ammontare dell'onorario, riferiti (solo) al progetto che ha fatto oggetto della domanda di costruzione presentata il 28 aprile 1990, come risulta anche dal tenore del punto 2 dell'accordo.
Il contratto non conteneva alcuna riserva ed eccezione in merito all'esecuzione di altre varianti comprese nell'importo di fr. 250'000.--, ma anzi specificava espressamente che prestazioni supplementari che avessero comportato un lavoro supplementare per l'architetto sarebbero state retribuite a parte ("modifiche rilevanti del progetto definitivo accettate da entrambe le parti sia come disegni sia come preventivi"). Secondo il ricorrente l'allestimento del secondo progetto configura manifestamente una prestazione supplementare in questo senso, da remunerarsi separatamente, come giudicato dal Pretore.
4. Qualora vi sia litigio sulle prestazioni coperte dalla mercede forfettaria, si procede all'interpretazione del contratto (Gauch/Carron, Le contrat d'entreprise, 1999, n. 905 pag 266 e n. 908, pag. 268; Anton Egli, op. cit., n. 900 a pag. 300).
4.1 Il contenuto di un contratto va stabilito in primo luogo mediante interpretazione soggettiva, ossia secondo la vera e concorde volontà delle parti contraenti (<ref-law>); qualora ciò non sia possibile occorre ricercare la loro volontà presunta applicando il principio dell'affidamento (<ref-ruling> consid. 3.3 pag. 678).
In concreto, il ricorrente non si duole del mancato ossequio della regola di diritto federale, dedotta dall'<ref-law>, della priorità dell'interpretazione soggettiva rispetto a quella oggettiva (<ref-ruling> consid. 2.3.2 pag. 274). Egli accetta la decisione della Corte cantonale su questo punto, ma sostiene che l'interpretazione in base al principio dell'affidamento è stata fatta in modo errato.
Prima di confrontarsi con gli argomenti da lui sollevati vale la pena di ricordare la giurisprudenza a questo proposito.
4.2 Nel quadro dell'interpretazione di un contratto secondo il principio dell'affidamento il giudice è tenuto a ricercare il senso che ogni contraente poteva e doveva ragionevolmente attribuire all'accordo nella situazione concreta (cosiddetta interpretazione oggettiva). Il principio dell'affidamento permette d'imputare a una parte il senso oggettivo della sua dichiarazione o del suo comportamento, anche se questo non corrisponde alla sua intima volontà (<ref-ruling> consid. 2.2.1 pag. 67 con rinvii).
L'applicazione del principio dell'affidamento è una questione che concerne l'applicazione del diritto e può pertanto essere riesaminata liberamente dal Tribunale federale (cfr. quanto esposto al consid. 2.1). Per giudicare tale questione di diritto è tuttavia necessario basarsi sul contenuto delle dichiarazioni di volontà delle parti e sulle circostanze che hanno preceduto o accompagnato la stipulazione del contratto, le quali attengono ai fatti (DTF citata con rinvii) e possono dunque essere riviste alle condizioni esposte al consid. 2.2.
In concreto, è opportuno ricordare che la presenza di un testo chiaro non esclude d'acchito la possibilità di ricorrere ad altri criteri d'interpretazione. Anche se il tenore di una clausola contrattuale appare a prima vista chiaro, dalle altre condizioni menzionate dal contratto, dallo scopo perseguito dalle parti oppure ancora da altre circostanze può infatti risultare che il testo della menzionata clausola non restituisce con esattezza il senso dell'accordo. Ciononostante, non ci si scosterà dal testo chiaro adottato dagli interessati quando non v'è nessun serio motivo che induca a ritenere ch'esso non corrisponde alla loro volontà (DTF citata con rinvii).
5. Nella fattispecie in rassegna il Tribunale d'appello ha ammesso l'esistenza di motivi seri, suscettibili di giustificare un'interpretazione dell'accordo che si scosta dal suo tenore letterale. Considerate le circostanze che hanno preceduto e accompagnato la stipulazione del contratto firmato il 14 settembre 1990 e il comportamento delle parti, i giudici cantonali hanno escluso di poter ritenere che il contratto - nonostante l'esplicito riferimento al progetto 1:200, che aveva fatto oggetto della domanda di costruzione del 28 aprile 1990 - riguardasse solo il primo progetto. Essi hanno pertanto negato al ricorrente il diritto di pretendere due remunerazioni separate per i due progetti.
5.1 Ai fini della determinazione del senso che le parti potevano e dovevano ragionevolmente attribuire al contratto del 14 settembre 1990, la Corte cantonale ha dapprima rilevato come l'istruttoria abbia permesso di appurare che per l'impresa era fondamentale che l'onorario dell'architetto non superasse l'importo globale di fr. 250'000.--. L'8 giugno 1990, le parti si erano infatti incontrate e avevano convenuto la riduzione dell'onorario da fr. 350'000.-- a fr. 250'000.--, dietro la minaccia dell'impresa di rivolgersi a un altro professionista.
Venendo alle circostanze che hanno preceduto e accompagnato la stipulazione del contratto, la Corte ha accertato che il primo progetto era stato abbandonato il 26 luglio 1990, quando si era deciso di dare avvio al secondo progetto, per cui la pattuizione, il 14 settembre 1990, di un onorario per la realizzazione dello stesso, ormai divenuta impossibile, appariva priva di senso. Dalle tavole processuali è pure emerso che l'onorario di fr. 250'000.-- era stato ribadito dall'architetto medesimo nel preventivo di massima relativo al secondo progetto, sottoposto alla committente il 3 settembre 1990. Inoltre, pur sapendo di aver già svolto tutta una serie di prestazioni in merito al primo progetto, che doveva reputare importanti visto che le ha in seguito quantificate in fr. 78'595.--, hanno osservato i giudici ticinesi, nel contratto del 14 settembre l'architetto non ha preteso un onorario di fr. 328'595.-- né ha lasciato intendere che la somma concordata in quel momento in fr. 250'000.-- andava comunque integrata in base alle prestazioni relative al primo progetto. In tali circostanze, il Tribunale d'appello ha concluso che l'impresa poteva senz'altro ritenere in buona fede che l'architetto stesso reputasse l'importo di fr. 250'000.-- sufficiente a remunerare la sua attività sia per il primo progetto, nel frattempo abbandonato, che per il secondo.
La Corte cantonale ha proseguito la propria valutazione rilevando che, oltretutto, il secondo progetto non costituiva un vero e proprio nuovo progetto, bensì una semplice variante del primo; anche il perito giudiziario ha confermato che, a parte lo spostamento dell'entrata principale e degli uffici, l'impostazione generale e i contenuti del progetto erano rimasti immutati. Dalla perizia giudiziaria emerge pure che, nonostante un lieve aumento della cubatura, il secondo progetto risultava semplificato nell'impostazione costruttiva rispetto al primo e non comportava un aumento dei costi di costruzione. Tenuto conto di questi elementi, i giudici ticinesi hanno reputato comprensibile la decisione dell'architetto di non esporre nel preventivo del 3 settembre 1990 né nel contratto del 14 settembre 1990 un maggior onorario per la sua ulteriore prestazione. Trattandosi in definitiva di una semplice variante, il secondo progetto non andava distinto da quello che aveva fatto oggetto della domanda di costruzione del 28 aprile 1990 e che in base al contratto del 14 settembre 1990 giustificava l'onorario forfettario, come peraltro ammesso anche dall'architetto in sede di replica, laddove ha affermato che "l'onorario venne offerto [il 3 settembre 1990], in analogia al contratto 14.9.1990 basato sul progetto 28.4.1990, per l'elaborazione del progetto 24.9.1990". La Corte ticinese ha concluso soggiungendo che, stando a quanto rivelato dall'istruttoria, al momento della firma del contratto nemmeno si pensava che il nuovo progetto dovesse nuovamente essere oggetto di una domanda di costruzione, che in effetti è stata inoltrata all'autorità cantonale solo dopo aver preso atto del fatto che l'ufficio tecnico comunale lo riteneva necessario.
5.2 Le obiezioni che il ricorrente muove contro le considerazioni della sentenza impugnata sono destinate all'insuccesso giacché, per confutare con successo l'interpretazione eseguita dalla Corte cantonale, egli dovrebbe prima provare che i fatti su cui essa si basa sono stati accertati in modo arbitrario (cfr. quanto esposto al consid. 4.2; sulla nozione di arbitrio e sui requisiti di motivazione della censura di arbitrio cfr. quanto esposto al consid. 2.2.1).
Ora, nel suo allegato il ricorrente censura siccome arbitrari alcuni degli accertamenti contenuti nella sentenza impugnata, ma senza proporre argomenti suscettibili di dimostrarne il carattere arbitrario.
5.2.1 Egli non contesta, per esempio, di essere stato consapevole del fatto che per l'opponente era fondamentale che il suo onorario non superasse fr. 250'000.--.
Adduce piuttosto che il consenso da lui espresso l'8 giugno 1990 alla riduzione dell'onorario da fr. 350'000.-- a fr. 250'000.-- era sottoposto alla condizione che il progetto allegato alla domanda di costruzione del 28 aprile 1990 non subisse alcuna ulteriore modifica, ma questa sua affermazione non trova nessun riscontro nella sentenza impugnata, indi per cui - trattandosi di un fatto nuovo - non può essere tenuta in considerazione ai fini dell'attuale giudizio (cfr. quanto esposto al consid. 2.2.2).
5.2.2 Il ricorrente contesta poi recisamente che il primo progetto sia stato abbandonato a far tempo dal 26 luglio 1990. Sostiene che in tale data l'impresa gli aveva semplicemente chiesto di preparare una variante, senza tuttavia manifestare l'intenzione di abbandonare definitivamente il progetto già elaborato, prova ne sia ch'essa non ha ritirato la domanda di costruzione pendente, sfociata nella licenza di costruzione del 12 settembre 1990. In queste circostanze, conclude il ricorrente, il contratto sottoscritto due giorni dopo, il 14 settembre 1990, poteva riferirsi solamente al primo progetto.
La lettura delle risultanze probatorie proposta dal ricorrente è parziale e appellatoria, inidonea a dimostrare il carattere arbitrario di quella assai diversa eseguita in sede cantonale (cfr. quanto esposto al consid. 2.2.1).
Dinanzi al Tribunale federale egli stesso dichiara a più riprese di aver ricevuto l'incarico di sviluppare una variante perché le esigenze della committente erano mutate e già questo depone a favore della volontà dell'impresa di rinunciare alla realizzazione dell'insediamento sulla base del progetto allegato alla domanda di costruzione del 28 aprile 1990. Che tale volontà fosse definitiva lo prova l'allestimento, da parte del ricorrente, di un nuovo preventivo di massima basato sul nuovo progetto, il 3 settembre 1990. Il fatto che, in simili circostanze, l'opponente non abbia ritirato la prima domanda di costruzione trova infine una chiara spiegazione nella sentenza impugnata, laddove viene evidenziato che il secondo progetto era una semplice variante del primo e che, al momento della firma del contratto, le parti non immaginavano che sarebbe stata necessaria una seconda domanda di costruzione.
5.3 Diversamente da quanto preteso nel gravame, tali circostanze sono tutt'altro che irrilevanti ai fini dell'interpretazione del contratto secondo il principio dell'affidamento. E limitandosi a ricordare che il perito giudiziario aveva ammesso esservi una sostanziale differenza fra i due progetti e ritenuto corretta la fatturazione del primo (calcolata come variante di progetto non realizzata ai sensi della norma SIA 102), egli non contrasta efficacemente l'accertamento contrario e dettagliatamente motivato dei giudici d'appello, anch'esso, peraltro, basato sulla perizia giudiziaria (cfr. quanto esposto al consid. 5.1).
Considerato che il secondo progetto non andava distinto dal primo, che aveva fatto oggetto della domanda di costruzione del 28 aprile 1990 e che all'epoca della sottoscrizione del contratto le parti non immaginavano che si sarebbe resa necessaria una seconda domanda di costruzione, l'interpretazione del contratto sottoscritto il 14 settembre 1990 eseguita dall'autorità cantonale può senz'altro essere condivisa. In siffatte circostanze l'opponente - per la quale era fondamentale che l'onorario del ricorrente non superasse fr. 250'000.-- - poteva infatti ragionevolmente ritenere che l'onorario forfettario pattuito nel contratto in relazione "al progetto 1:200, che aveva fatto oggetto della domanda di costruzione del 28 aprile 1990" inglobasse anche la sua rielaborazione, tanto più che ancora pochi giorni prima della firma dell'accordo, il 3 settembre - quando per entrambe le parti era ormai chiaro che la realizzazione del progetto così come indicato nella domanda di costruzione del 28 aprile non sarebbe avvenuta - l'architetto le aveva sottoposto un nuovo preventivo dei costi di massima nel quale l'importo dell'onorario era stato quantificato in fr. 250'000.--, senza nessuna riserva in merito alla variante non realizzata.
5.4 Donde la reiezione del gravame su questo punto e la conferma della decisione della Corte cantonale di negare al ricorrente il diritto al versamento di due onorari separati per i due progetti.
6. Come esposto al consid. 3.1, il Tribunale d'appello ha per contro riconosciuto al ricorrente il diritto alla remunerazione separata delle prestazioni supplementari originariamente non previste o prevedibili nei progetti (segnatamente le varianti dovute a nuove esigenze del committente) e delle altre prestazioni che nulla avevano a che fare con la progettazione o la direzione lavori, se rilevanti.
6.1 In relazione all'allestimento del primo progetto gli ha segnatamente riconosciuto il diritto al versamento di fr. 3'564.-- per gli studi di un nuovo raccordo ferroviario al nuovo magazzino, effettuato tra il 27 aprile e il 20 giugno 1990, e di fr. 4'419.-- per le prestazioni da lui svolte per le attrezzature di esercizio, la cui esecuzione è stata confermata peritalmente.
In relazione al secondo progetto, quello poi effettivamente eseguito, gli ha concesso il diritto a: fr. 1'584.-- per le prestazioni relative alla modifica dei piani esecutivi e dei lavori in cantiere in merito all'allargamento della porta U.S. nella torre nord; fr. 1'188.-- per la modifica dei servizi WC al pian terreno; fr. 1'584.-- in merito alla richiesta di nuove varianti per la sistemazione esterna degli uffici e dell'ingresso principale; fr. 7'745.-- per il rilievo degli edifici esistenti e del terreno; fr. 792.-- per l'allestimento di una prova a futura memoria; fr. 720.-- per le prestazioni relative alla risistemazione della strada di accesso ai posteggi; fr. 396.-- per prestazioni a favore di un affittuario; fr. 5'148.-- per le prestazioni in merito alla richiesta supplementare di climatizzazione degli edifici per scambio calorico con l'acqua di falda; infine, fr. 36'460.-- per prestazioni per attrezzature d'esercizio di base; fr. 1'306.-- e fr. 1'305.-- per prestazioni supplementari inerenti le varianti ai reparti rotocalco, fustellatura e legatoria e ai rilievi dei macchinari esistenti, nonché fr. 12'795.-- per prestazioni per gli impianti sanitario/riscaldamento/ventilazione, la cui esecuzione è stata confermata peritalmente.
6.2 L'autorità ticinese ha per contro respinto la richiesta tendente al pagamento di: fr. 950.-- per la modifica della posizione dei posteggi esterni effettuata tra il 17 e il 21 maggio 1990 a seguito dell'opposizione del vicino; fr. 3'664.-- per prestazioni per gli impianti sanitario/riscaldamento/ventilazione in relazione al primo progetto; fr. 3'300.-- quale aggiornamento onorario per aumento del volume dell'opera.
7. A mente del ricorrente, la decisione del Tribunale d'appello di negare le sue pretese in relazione a queste ultime tre posizioni sarebbe arbitraria, oltre che lesiva del diritto privato federale.
7.1 Il rifiuto della Corte cantonale di remunerare l'architetto per la modifica dei disegni relativi ai posteggi esterni dell'insediamento industriale poggia su due motivi: innanzitutto sul fatto che il perito giudiziario ha stabilito che la collocazione iniziale di quei posteggi, che risultavano accessibili unicamente dal terreno confinante, costituiva un evidente errore d'impostazione del progetto, sicché la sua correzione non andava retribuita; secondariamente perché tale prestazione è stata svolta non solo prima della firma del contratto ma anche prima dell'incontro dell'8 giugno 1990, nel quale l'architetto aveva consentito a un onorario forfettario di fr. 250'000.-- e, non avendo egli a quel momento formulato una riserva per la modifica dei parcheggi, si deve ritenere che quella prestazione fosse pure compresa in quell'importo.
Il ricorrente critica ambedue le motivazioni. Egli taccia di arbitraria la decisione dei giudici ticinesi di attribuire a lui la responsabilità dell'errore di progettazione, allorquando il perito non si era espresso al proposito e precisa che, in ogni caso, la discussa scelta progettuale era stata voluta dalla controparte. Sotto il profilo dell'applicazione del diritto federale (art. 18, 363 e 394 cpv. 3 CO) contesta poi la decisione di ritenere tale prestazione inclusa nell'onorario forfettario di fr. 250'000.--, tanto più che il perito aveva chiaramente specificato che si trattava di una prestazione supplementare, richiesta da fattori esterni al rapporto fra committente e architetto, "da fatturare al 100%".
La valutazione dei giudici cantonali può essere confermata. L'affermazione del perito richiamata nel gravame non muta infatti l'accertamento - non contestato dal ricorrente - secondo cui in occasione dell'incontro svoltosi l'8 giugno 1990 egli ha acconsentito a un onorario forfettario di fr. 250'000.--, importo massimo che la committente era disposta ad assumere (cfr. quanto esposto ai consid. 5.1 e 5.2.1), senza formulare precisazioni o riserve in merito alla già avvenuta modifica dei disegni dei parcheggi. In queste circostanze l'opponente poteva in buona fede ritenere che tale prestazione fosse inclusa nell'importo accettato dal ricorrente.
Dato che una delle due motivazioni poste a fondamento della decisione impugnata resiste alla critica, l'esame della seconda è superfluo (<ref-ruling> consid. 6).
7.2 La richiesta di fr. 3'664.-- per prestazioni per gli impianti sanitario/riscaldamento/ventilazione in relazione al primo progetto è stata respinta sulla scorta delle dichiarazioni del perito giudiziario, per il quale tali prestazioni, aventi in sostanza per oggetto le richieste di offerte a diverse ditte, non testimoniavano un impegno particolare dell'architetto, suscettibile di giustificare rivendicazioni supplementari.
Il ricorrente rimprovera ai giudici ticinesi di aver basato il loro giudizio unicamente sulla valutazione peritale, senza tenere conto degli altri riscontri probatori, segnatamente della deposizione di Danilo Pezzani, che aveva indotto il Pretore a riconoscergli la pretesa avanzata a questo titolo.
La critica è infondata poiché i magistrati cantonali hanno evocato la deposizione di Danilo Pezzani, specificando di non ritenere le dichiarazioni da lui rilasciate sufficienti a smentire il diverso e approfondito assunto del perito giudiziario, tanto più che il teste "nemmeno aveva preteso che le prestazioni [...] si riferissero al primo progetto". In siffatte circostanze - sulle quali il ricorrente non si pronuncia - la decisione impugnata non appare manifestamente insostenibile.
7.3 Da ultimo, il Tribunale d'appello ha respinto anche la pretesa di fr. 3'300.-- avanzata dal ricorrente quale aggiornamento onorario per aumento del volume dell'opera. Nonostante l'aumento di volume dell'opera, di 1'835 mc, sia dovuto a nuove richieste della committente, formulate nell'ottobre 1990, cioè dopo la firma del contratto e l'inoltro della seconda domanda di costruzione con relativo progetto, il perito giudiziario ha infatti stabilito che ciò non ha imposto all'architetto modifiche di piani, ritenuto che i piani esecutivi non erano ancora stati allestiti. In definitiva, la perizia ha attestato che la modifica della volumetria non ha comportato un particolare aumento delle prestazioni dell'architetto rispetto a quanto previsto nel secondo progetto. Tenuto conto di questi elementi, i giudici ticinesi hanno reputato irrilevante il fatto che in sede di complemento peritale l'esperto abbia poi parzialmente rettificato il proprio assunto, precisando che il lavoro dell'architetto non comportava l'aumento delle prestazioni rivendicate dall'attore nel doc. CB, che andava così ridotto da fr. 11'362.-- fr. 3'300.--, tanto più che il perito non ha spiegato le ragioni di questa sua rettifica.
A mente del ricorrente la decisione dei giudici ticinesi su questo punto è doppiamente arbitraria: non solo hanno travisato il senso dell'affermazione del perito, visto ch'egli aveva dichiarato di ritenere la fatturazione esposta dall'architetto per l'aumento di volumetria "non completamente giustificata" (perizia 30 agosto 1999 risposta 5.1 pag. 8 in fine), ma si sono anche discostati senza ragione dalle indicazioni da questi fornite in sede di delucidazione, quando ha rettificato la fattura dell'architetto in fr. 3'300.-- (delucidazione 28 marzo 2001 risposta ad 5.1, pos. 2.2a pag. 7). Negando valore probatorio al parere del perito giudiziario senza dimostrare l'esistenza di stringenti motivi per farlo, la Corte cantonale ha arbitrariamente ecceduto il proprio potere di apprezzamento (<ref-law>/TI e <ref-law>).
Pur non essendo priva di ogni pertinenza, la censura è destinata all'insuccesso. È vero che la giurisprudenza (cantonale e federale) impone al giudice che intende scostarsi dalle risultanze peritali di motivare tale decisione, vietandogli di semplicemente sostituire il proprio apprezzamento a quello del perito (Cocchi/Trezzini, Codice di procedura civile ticinese massimato e commentato, Appendice 2000/2004, n. 9 ad art. 253). Nella fattispecie in esame occorre tuttavia evidenziare che, contrariamente a quanto asseverato nell'impugnativa, nella delucidazione il perito giudiziario non ha "argomentato in modo chiaro che l'aumento della volumetria dell'edificio, pur non richiedendo il rifacimento dei piani esecutivi, ha comportato un supplemento di lavoro per l'architetto, non nella misura rivendicata dall'attore, ma in misura minore, che quantifica, con un calcolo preciso". In particolare, l'esperto non si è espresso nei termini indicati dal ricorrente in merito all'asserito supplemento di lavoro derivante dall'aumento di volumetria. Egli ha infatti asseverato che "il lavoro dell'architetto [...] non ha comportato l'aumento delle prestazioni" da lui rivendicate, salvo poi riconoscergli un onorario di fr. 3'300.-- in relazione all'aumento di volume. Le dichiarazioni del perito su questo punto non sono dunque limpide. Sta di fatto che, come rilevato dalla Corte cantonale, egli non ha indicato per quale motivo, pur negando che l'aumento della volumetria abbia comportato una modifica dei piani rispettivamente un aumento delle prestazioni dell'architetto (perizia 30 agosto 1999 risposta 5.1 pag. 8 in fine), abbia per finire reputato opportuno ammettere un aggiornamento dell'onorario pattuito contrattualmente. Nelle circostanze appena desunte non si può affermare, come fa il ricorrente, che la Corte cantonale si sia scostata senza giustificazione da una chiara valutazione del perito, ch'essa abbia semplicemente sostituito la propria valutazione a quella del perito senza motivi concludenti, in maniera arbitraria. Anche su questo punto il ricorso si avvera pertanto infondato.
8. In conclusione, il ricorso sussidiario in materia costituzionale dev'essere dichiarato inammissibile, mentre il ricorso in materia civile viene integralmente respinto.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1
Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
1. Il ricorso in materia civile è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'500.-- sono poste a carico del ricorrente, il quale rifonderà all'opponente fr. 3'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.