Erwägungen:
1. Das Kantonsgericht St. Gallen sprach X._ mit Urteil vom 3. Juni 2009 der Vergewaltigung, der sexuellen Handlungen mit einem Kind, der Nötigung usw. schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und ordnete die Verwahrung an. Mit Urteil vom 25. März 2010 hiess das Bundesgericht eine Beschwerde in Strafsachen von X._ teilweise gut, hob das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 3. Juni 2009 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück (Verfahren 6B_777/2009).
2. Mit Schreiben vom 6. Januar 2011 ersuchte der amtliche Verteidiger von X._ um Wechsel der amtlichen Verteidigung. Ein sinngemäss gleichlautendes Begehren stellte X._ selber. Der Präsident der Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen wies das Gesuch mit Verfügung vom 17. Januar 2011 ab. Er führte dabei u.a. aus, dass die Hauptverhandlung bereits stattgefunden habe und das begründete Urteil noch in diesem Monat zugestellt werde. Ein Verteidigerwechsel unmittelbar vor Abschluss des Berufungsverfahrens komme nicht in Betracht.
3. Gegen die Verfügung des Präsidenten des Kantonsgerichts St. Gallen führt X._ mit Eingabe vom 25. Januar 2011 (Postaufgabe 31. Januar 2011) Beschwerde in Strafsachen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab, stellt einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid dar und kann nach <ref-law> nur angefochten werden, sofern er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann.
4.1 Nach der Rechtsprechung bedarf es für die Anfechtung eines Zwischenentscheides eines konkreten Nachteils rechtlicher Natur, der auch durch einen günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 263). Ein solcher liegt vor bei der Weigerung, die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren und einen amtlichen Rechtsvertreter zu bezeichnen (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 338). Die Rechtsprechung verneint indes einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Falle der Ablehnung eines Gesuchs des Beschuldigten um Auswechslung des Offizialverteidigers (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 263). Anders verhält es sich lediglich, wenn aufgrund besonderer Umstände eine wirksame Verteidigung nicht gewährleistet sein sollte. Das mag zutreffen, wenn der amtliche Verteidiger seine Pflichten erheblich vernachlässigt oder die Strafjustizbehörden gegen den Willen des Angeschuldigten und seines Offizialverteidigers dessen Abberufung anordnen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 263).
4.2 Der Beschwerdeführer ist nach wie vor amtlich verteidigt. Er legte im vorliegenden Verfahren selbst ein Schreiben eines von im privat beigezogenen Rechtsanwalts vom 22. November 2010 bei, welcher dem amtlichen Verteidiger eine sehr engagierte Verteidigung bescheinigt. Weiter ist festzustellen, dass der beanstandete Verteidiger mit dem bundesgerichtlichen Urteil vom 25. März 2010 eine teilweise Gutheissung erzielt hat und die Hauptverhandlung vor dem Kantonsgericht, wie in der angefochtenen Verfügung festgehalten, bereits stattgefunden hat; die Zustellung des begründeten Urteils dürfte in der Zwischenzeit bereits erfolgt sein oder unmittelbar bevorstehen. Unter diesen Umständen vermag der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen nicht darzulegen, dass sein Offizialverteidiger die Strafverteidigung nicht in wirksamer Weise vornehmen könnte bzw. dass er nunmehr nicht mehr wirksam verteidigt sei und ein faires Strafverfahren verunmöglicht werde. Er legt keine besondern Umstände dar, welche im vorliegenden Fall ein Abrücken von der Rechtsprechung rechtfertigen würden. Im Übrigen tut der Beschwerdeführer auch nicht dar, dass und inwiefern er durch den angefochtenen Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil erleiden würde. Die Beschwerde genügt insoweit den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 251; <ref-ruling> E. 1 S. 356). Demnach ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
5. Die Beschwerde erweist sich als aussichtslos. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ist daher abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).
Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem weiteren Beteiligten und dem Kantonsgericht St. Gallen, Präsident der Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli