Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die von der Arbeitslosenversicherung geförderten Umschulungs-, Weiterbildungs- und Eingliederungsmassnahmen zu Gunsten von Versicherten, deren Vermittlungsfähigkeit aus Gründen des Arbeitsmarktes unmöglich oder stark erschwert ist (Art. 59 Abs. 1 und 3 AVIG), die Anspruchsvoraussetzungen für Leistungen an Kursteilnehmer (<ref-law> und <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur Abgrenzung von Grund- und allgemeiner beruflicher Weiterbildung einerseits sowie Umschulung und Weiterbildung im arbeitlosenversicherungsrechtlichen Sinne andererseits (ARV 2001 Nr. 8 S. 87 Erw. 1 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob die vom Beschwerdeführer besuchten Lehrgänge eine arbeitsmarktliche Massnahme im Sinne von Art. 59 und 60 AVIG darstellen.
3.- Gemäss <ref-law> fördert die Versicherung durch finanzielle Leistungen die Umschulung, Weiterbildung oder Eingliederung von Versicherten, deren Vermittlung aus Gründen des Arbeitsmarktes unmöglich oder stark erschwert ist (Abs. 1). Die Umschulung, Weiterbildung oder Eingliederung muss die Vermittlungsfähigkeit verbessern (Abs. 3).
4.- a) Der Beschwerdeführer ist diplomierter Turn- und Sportlehrer (mit Diplom II). Damit ist er berechtigt, nicht nur an Schulen des 1. bis 9. Schuljahres und an Berufsschulen (Diplom I), sondern auch an höheren Schulen (Diplom II) als Fachlehrer zu wirken. Somit verfügt er über eine vertiefte Ausbildung. Seine Arbeitslosigkeit ist nicht einer ungenügenden Ausbildung zuzuschreiben. Vielmehr erscheint er selbst bei der angespannten Lage auf dem Arbeitsmarkt als ausreichend vermittelbar, weshalb die Weiterausbildung vorliegend nicht in erster Linie arbeitsmarktlich indiziert war. Es ist nicht ersichtlich, wie durch den Kursbesuch die Vermittlungsfähigkeit konkret und in erheblichem Masse verbessert werden soll. Die vorzeitige Auflösung des unbefristeten Arbeitsverhältnisses als Duty Manager bei der X._ AG (Health Clubs) begründete der Beschwerdeführer denn auch mit dem Hinweis, dass seine persönlichen Präferenzen nicht dem Bereich des Verkaufs zuzuordnen seien. Grundsätzlich dürften ihn seine Ambitionen zunächst ins Ausland führen, bevor er den Lehrgang zum eidg. dipl. Sport-Manager besuchen werde. Dass es sich bei diesen Auflösungsgründen nicht um Gründe des Arbeitsmarktes handelt, ist klar. Daran vermag der Umstand nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführer bei erfolgreichem Besuch der Lehrgänge mit einer fest zugesagten Stelle rechnen konnte. Zum einen handelt es sich bei dieser nämlich lediglich um eine Temporäranstellung auf Abruf für eine Sommersaison, während welcher er nur sehr vereinzelt als Leiter eingesetzt wurde. Zum andern stand im Zeitpunkt, als das Gesuch um Kostenübernahme gestellt wurde, bereits fest, dass er am 16. August 1999 eine neue Stelle als Turn- und Sportlehrer antreten konnte.
b) Beruht nach dem Gesagten die allenfalls eingeschränkte Vermittelbarkeit des Beschwerdeführers nicht auf Gründen des Arbeitsmarktes, besteht kein Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung an die vom 30. April 1999 bis zum 23. Mai 1999 absolvierten Lehrgänge (Bootsführer, Canyoning I und II sowie Kanuleiter). Damit erweist sich der angefochtene Gerichtsentscheid als begründet. Daran vermögen die Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts zu ändern.
5.- a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung.
Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (<ref-ruling> Erw. 1a, 119 Ib 36 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts kann das verwaltungsgerichtliche Verfahren aus prozessökonomischen Gründen auf eine ausserhalb des Anfechtungsgegenstandes, d.h. ausserhalb des durch die Verfügung bestimmten Rechtsverhältnisses liegende spruchreife Frage ausgedehnt werden, wenn diese mit dem bisherigen Streitgegenstand derart eng zusammenhängt, dass von einer Tatbestandsgesamtheit gesprochen werden kann, und wenn sich die Verwaltung zu dieser Streitfrage mindestens in Form einer Prozesserklärung geäussert hat (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
b) Vorliegend war eine Verfügung des RAV (<ref-law> in Verbindung mit Art. 17 Abs. 4 des [kantonalen] Gesetzes über die Beschäftigung und die Massnahmen zu Gunsten von Arbeitslosen [BMAG] vom 23. November 1995 und Art. 13 Abs. 1 lit. d des Reglement [des Staatsrates] über die Beschäftigung und die Massnahmen zu Gunsten von Arbeitslosen [BMAR] vom 23. Mai 1996) zu prüfen. Demgegenüber liegt die Zuständigkeit zur Prüfung der Vermittlungsfähigkeit in Zweifelsfällen bei der Kantonalen Amtsstelle (hier: kantonales Arbeitsamt; <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und Art. 17 Abs. 1 BMAG), jene bezüglich der Rückforderung zu Unrecht bezogener Leistungen bei der Arbeitslosenkasse (<ref-law>). Unter diesen Umständen liefe die Prüfung der Vermittlungsfähigkeit und der Rückerstattungsforderung auf eine unzulässige Ausdehnung hinaus, weshalb in diesen Punkten auf die Beschwerde nicht einzutreten ist. Diese sind Gegenstand eines separaten Verfahrens vor Vorinstanz (497/1999) und Eidgenössischem Versicherungsgericht (C 166/01).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Wallis,
dem Kantonalen Arbeitsamt, Sitten, und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 14. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: