Sachverhalt:
A. A.a Die somalische Staatsangehörige M._ (geb. 1963) und ihre Tochter Z._ (geb. 1992) sowie die beiden Söhne D._ (geb.1985) und F._ (geb. 1989) reisten im Jahre 1993 in die Schweiz ein. Nach Einreichung des Asylgesuchs wurden sie vom Bundesamt für Flüchtlinge (heute Bundesamt für Migration) dem Kanton Aargau zugewiesen, und es wurde ihnen vom Kantonalen Sozialdienst eine Wohnung zugeteilt. Mit Entscheid vom 6. Januar 1994 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab. Vom Vollzug der Wegweisung wurde abgesehen und die Familie vorläufig aufgenommen. Im Jahr 2005 erhielten D._ und F._ das Schweizer Bürgerrecht.
A.b Am 30. Oktober 2007 stellten M._ und Z._ beim Kantonalen Sozialdienst ein Gesuch um Sozialhilfe, worüber mit Verfügung vom 6. November 2007 entschieden wurde. Beiden wurde ein Verpflegungs- und Taschengeld von Fr. 17.- pro Tag zugesprochen. M._ wurde auferlegt, monatlich 12 Arbeitsbemühungen vorzuweisen. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde schrieb der Regierungsrat des Kantons Aargau am 17. Juni 2009 infolge Gegenstandslosigkeit als erledigt ab.
D._ und F._ unterzeichneten am 20. November 2007 per 1. Januar 2008 einen Mietvertrag für eine 4 1⁄2-Zimmerwohnung. Anfang Januar 2008 zogen M._ und ihre Tochter Z._ ebenfalls in diese Wohnung ein. Aufgrund der Veränderung ihrer Verhältnisse reichten M._ und Z._ im Januar 2008 ein aktuelles, vom 5. Dezember 2007 datiertes Gesuch um Sozialhilfe ein. Der Kantonale Sozialdienst verfügte am 29. Mai 2008 wie folgt:
D._ und F._ unterzeichneten am 20. November 2007 per 1. Januar 2008 einen Mietvertrag für eine 4 1⁄2-Zimmerwohnung. Anfang Januar 2008 zogen M._ und ihre Tochter Z._ ebenfalls in diese Wohnung ein. Aufgrund der Veränderung ihrer Verhältnisse reichten M._ und Z._ im Januar 2008 ein aktuelles, vom 5. Dezember 2007 datiertes Gesuch um Sozialhilfe ein. Der Kantonale Sozialdienst verfügte am 29. Mai 2008 wie folgt:
"1. Auf Grund des ohne Einverständnis des Kantonalen Sozialdienstes erfolgten Bezugs einer privat angemieteten und ausserhalb dessen Struktur liegenden Unterkunft, wird das Gesuch um Ausrichtung von Leistungen für die Unterkunft abgewiesen.
2. Der Anspruch auf Auszahlung eines Betrages für die Verpflegung, sowie eines Taschengeldes, entfällt auf Grund der fehlenden tatsächlichen Anwesenheit in der zugewiesenen Unterkunft des Kantonalen Sozialdienstes. Die Auszahlung der entsprechenden, derzeit noch ausbezahlten Beträge, endigt mit Rechtskraft dieser Verfügung.
3. Die Gesuchsstellerin wird im Rahmen von § 13 SPV für die Führung des Haushaltes in der 4.5 Zimmer Wohnung der beiden Söhne der Betrag von Fr. 650.00 als eigene Mittel angerechnet.
4. Die Übernahme der Prämien für die Krankenkasse, sowie der übrigen Gesundheitskosten durch den Kantonalen Sozialdienst endigt auf den ersten des Monats, welcher der Rechtskraft der Verfügung folgt. Die Gesuchstellerin hat dem Kantonalen Sozialdienst in diesem Zusammenhang den Nachweis des Abschlusses einer privaten Krankenversicherung für sich selbst, sowie der Tochter, nachzuweisen. Ohne diesen Nachweis wird die Krankenversicherung im Rahmen des Kollektivvertrages des Kantons Aargau als Einzelversicherung mit Rechnungsstellung direkt an die Gesuchstellerin weitergeführt."
Die gegen diese Verfügung eingereichte Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Aargau mit Entscheid vom 17. Juni 2009 ab.
B. Mit Entscheid vom 23. Oktober 2009 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die von M._ und Z._ gegen den Entscheid des Regierungsrats erhobene Beschwerde teilweise gut. Es hob Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids (Beschwerdeabweisung) sowie die Verfügung des Kantonalen Sozialdienstes vom 29. Mai 2008 auf und wies die Sache an diesen zurück zum Vorgehen und neuen Entscheid im Sinne der Erwägungen.
C. Der Kanton Aargau, vertreten durch den Regierungsrat, führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es seien der Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Streitsache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
M._ und Z._ verzichten auf einen Antrag in der Sache, stellen aber ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 96; <ref-ruling> E. 1 S. 140). Der Beschwerdeführer hat seine Eingabe hinreichend zu begründen und in diesem Rahmen nötigenfalls auch darzulegen, dass und inwiefern er die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen erfüllt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 251).
2. 2.1 Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch auf dem Gebiet der Sozialhilfe zur Verfügung. Die Streitsache betrifft die Frage, welchen Bemessungsgrundsätzen der Anspruch der Beschwerdegegnerinnen auf materielle Hilfe unterliegt. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund (vgl. <ref-law>).
2.2 Die Vorinstanz hat die Sache zum Vorgehen und neuen Entscheid im Sinne der Erwägungen an den Kantonalen Sozialdienst zurückgewiesen, ohne bereits über einzelne Rechtsbegehren zu entscheiden. Demnach schliesst dieser Entscheid das Verfahren weder insgesamt noch über einzelne Rechtsbegehren ab, weshalb es keinen End- oder Teilentscheid im Sinne von Art. 90 und 91 BGG darstellt, sondern einen Zwischenentscheid (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.), der nicht im Sinne von <ref-law> die Zuständigkeit oder den Ausstand betrifft und somit nur unter den Voraussetzungen des <ref-law> selbständig anfechtbar ist. Voraussetzung für die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden ist gemäss <ref-law> zunächst, dass sie selbständig eröffnet worden sind, was hier zutrifft. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
2.3 Ein Rückweisungsentscheid, mit dem eine Sache zur neuen Abklärung und Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, bewirkt in der Regel zwar keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil. Das Bundesgericht nimmt jedoch einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> an, wenn eine beschwerdebefugte Behörde durch einen Rückweisungsentscheid gezwungen wird, eine ihrer Ansicht nach rechtswidrige Verfügung zu erlassen. Ihren eigenen Entscheid kann die Behörde nicht anfechten. Er könnte dadurch rechtskräftig werden, ohne dass sie je Gelegenheit hatte, ihn dem Bundesgericht zu unterbreiten. Um dies zu vermeiden, darf die Behörde unter Berufung auf <ref-law> bereits gegen den Rückweisungsentscheid oder den ihn bestätigenden Entscheid an das Bundesgericht gelangen (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 482 ff.; in <ref-ruling> nicht publizierte Erwägung 1 des Urteils 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008). Vorliegend wäre die Verwaltung aufgrund des angefochtenen Entscheids gezwungen, den Beschwerdegegnerinnen Sozialhilfe nach den Bemessungsgrundsätzen für vorläufig aufgenommene Flüchtlinge auszurichten, was nach ihrer Auffassung gesetzwidrig wäre. Die Voraussetzungen von <ref-law> sind somit erfüllt.
3. 3.1 Verwaltungsverbände (Bund, Kantone, Gemeinden, etc.) sind vorab dann zur Beschwerde an das Bundesgericht ermächtigt, wenn sie sich auf eine der in Art. 89 Abs. 2 lit. a-d BGG umschriebenen besonderen Legitimationsklauseln berufen können (BGE 2C_372/2009 vom 14. April 2010 E. 4.1 mit Hinweisen). Die Beschwerdebefugnis des Kantons Aargau lässt sich jedoch auf keine besondere Ermächtigungsnorm nach <ref-law> stützen. Der Kanton leitet denn auch seine Legitimation einzig aus dem allgemeinen Beschwerderecht gemäss <ref-law> ab. Danach ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten befugt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung besitzt (lit. c). Die Voraussetzungen von <ref-law> hängen eng zusammen. Insoweit knüpft die Regelung von <ref-law> im Wesentlichen an die bisherige Beschwerdelegitimation für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach Art. 103 lit. a des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG; BS 3 531) an, weshalb die dazu ergangene Rechtsprechung weiterhin massgebend ist (<ref-ruling> E. 2.3.3.1 ff. S. 58 ff.; <ref-ruling> E. 2.2 und 2.4.1 f. S. 404 ff.; je mit Hinweisen).
3.2 Das allgemeine Beschwerderecht (<ref-law>; früher Art. 103 lit. a OG) ist grundsätzlich auf Privatpersonen zugeschnitten, doch können es auch Gemeinwesen für sich in Anspruch nehmen, wenn sie durch die angefochtene Verfügung gleich oder ähnlich wie Private betroffen sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 47; <ref-ruling> E. 2.3.3.2 S. 58; <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 406; je mit Hinweisen). Bei der dazu ergangenen Rechtsprechung ging es in erster Linie um Anordnungen, die sich auf das Finanz- oder Verwaltungsvermögen des Gemeinwesens auswirkten und zwar konkret und als unmittelbare Folge des angefochtenen Aktes (<ref-ruling> E. 1.3 S. 61 f.; <ref-ruling> E. 3.a/bb S. 83; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 194; vgl. auch die Beispiele bei HANSJÖRG SEILER, in: Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 35 zu <ref-law>; BERNHARD WALDMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 43 zu <ref-law>). Das bedeutet umgekehrt (KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., 1998, Rz. 568), dass ein nur allgemeines finanzielles Interesse (<ref-ruling> E. 1.3 S. 62; <ref-ruling> E. 2.a/aa S. 194) beziehungsweise eine nur indirekte Wirkung auf die finanzielle Situation des Gemeinwesens nicht genügt (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 387 f., bezüglich einer möglichen späteren Staatshaftung; <ref-ruling> ff., die Leistungspflicht aus Opferhilfe betreffend). Vergleichbar einem Privaten ist der Kanton auch betroffen als öffentlicher Arbeitgeber (<ref-ruling> E. 1e S. 417) oder wenn ihm Verfahrenskosten auferlegt werden (Urteil 2A.404/1998 vom 6. April 1999 E. 1).
3.2 Das allgemeine Beschwerderecht (<ref-law>; früher Art. 103 lit. a OG) ist grundsätzlich auf Privatpersonen zugeschnitten, doch können es auch Gemeinwesen für sich in Anspruch nehmen, wenn sie durch die angefochtene Verfügung gleich oder ähnlich wie Private betroffen sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 47; <ref-ruling> E. 2.3.3.2 S. 58; <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 406; je mit Hinweisen). Bei der dazu ergangenen Rechtsprechung ging es in erster Linie um Anordnungen, die sich auf das Finanz- oder Verwaltungsvermögen des Gemeinwesens auswirkten und zwar konkret und als unmittelbare Folge des angefochtenen Aktes (<ref-ruling> E. 1.3 S. 61 f.; <ref-ruling> E. 3.a/bb S. 83; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 194; vgl. auch die Beispiele bei HANSJÖRG SEILER, in: Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 35 zu <ref-law>; BERNHARD WALDMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 43 zu <ref-law>). Das bedeutet umgekehrt (KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., 1998, Rz. 568), dass ein nur allgemeines finanzielles Interesse (<ref-ruling> E. 1.3 S. 62; <ref-ruling> E. 2.a/aa S. 194) beziehungsweise eine nur indirekte Wirkung auf die finanzielle Situation des Gemeinwesens nicht genügt (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 387 f., bezüglich einer möglichen späteren Staatshaftung; <ref-ruling> ff., die Leistungspflicht aus Opferhilfe betreffend). Vergleichbar einem Privaten ist der Kanton auch betroffen als öffentlicher Arbeitgeber (<ref-ruling> E. 1e S. 417) oder wenn ihm Verfahrenskosten auferlegt werden (Urteil 2A.404/1998 vom 6. April 1999 E. 1).
3.3 3.3.1 Darüber hinaus kann ein Gemeinwesen auch zur Beschwerde legitimiert sein, wenn es durch die fragliche Verfügung zwar (lediglich) in seinen hoheitlichen Befugnissen berührt wurde, jedoch ein schutzwürdiges eigenes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (BGE <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 406 mit Hinweisen). Das bloss allgemeine Interesse an einer korrekten Anwendung des objektiven Bundesrechts genügt indessen nicht (BGE 2C_382/2009 vom 5. Mai 2010 E. 2.4, 2C_372/2009 vom 14. April 2010 E. 4.2; <ref-ruling> E. 1.3. S. 62; <ref-ruling> E. 3a/bb S. 83; <ref-ruling> E. 5a S. 116; vgl. auch PIERRE MOOR, Droit administratif, Bd. II, 2002, S. 650; KÖLZ/HÄNER, a.a.O., Rz. 572). Bejaht wurde das schutzwürdige Interesse etwa im Fall einer vom interkommunalen Finanzausgleich erfassten Gemeinde, weil dieser für den Handlungsspielraum der Gemeinde von zentraler Bedeutung sei (<ref-ruling> E. 1.3 S. 47).
3.3.2 In <ref-ruling> verneinte das Bundesgericht die Beschwerdebefugnis des für den Kanton Genf handelnden Kantonalen Amtes für betagte Personen im Bereich der Berechnung von kantonalrechtlichen Ergänzungsleistungen. Unter Hinweis auf die zu Art. 103 lit. a OG ergangene Rechtsprechung wurde in Erwägung 2.3.3.2 (S. 58) ausgeführt, es mangle an einem schutzwürdigen Interesse, wenn es für eine kantonale Behörde lediglich darum gehe, die Wiederherstellung einer durch ein Verwaltungsgericht aufgehobenen Verfügung zu erwirken. Angesprochen wurde damit - unter Hinweis auf die Materialien zum Bundesgerichtsgesetz (E. 2.3.3.3 S. 59) - der Grundsatz, wonach innerorganische Konflikte (sog. Organstreitigkeiten) zwischen der obersten Exekutive und der obersten Justizbehörde eines Kantons nicht vor das Bundesgericht getragen werden sollen (vgl. dazu MOOR, a.a.O., S. 648 f.).
3.3.3 In <ref-ruling> (bestätigt im Urteil 2C_844/2008 vom 15. Mai 2009 E. 2.2) hat das Bundesgericht demgegenüber die Beschwerdelegitimation der für den Kanton Zürich handelnden Kantonalen Gesundheitsdirektion bejaht. Anders als <ref-ruling> lag diesem Urteil nicht eine rein gestützt auf kantonales Recht zu beurteilende Frage zugrunde, sondern es ging um die Überprüfung der Bundesrechtskonformität. Das kantonale Verwaltungsgericht hatte den Kanton verpflichtet, einer Gesuchstellerin aufgrund des Binnenmarktgesetzes und entgegen dem kantonalen Recht die Bewilligung zur selbständigen Ausübung des reglementierten Berufs als Psychotherapeutin zu erteilen. Hinsichtlich der Beschwerdelegitimation hat das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 15 erwogen, das schutzwürdige Interesse des Kantons sei nach <ref-law> zu bejahen, wenn ein Einzelentscheid voraussichtlich als Präjudiz die Erteilung einer erheblichen Anzahl weiterer Bewilligungen nach sich ziehen werde. Durch das Risiko einer solchen Entwicklung würden schutzwürdige hoheitliche Interessen des Kantons dann in erheblicher Weise berührt, wenn die zu erteilende Bewilligung der geltenden kantonalen Gesetzgebung widerspreche und zugleich bedeutende gesundheitspolizeiliche und -politische Interessen auf dem Spiele stünden. Die Beschwerdelegitimation des Kantons sei daher insoweit zu bejahen, als es um die der streitigen Bewilligungserteilung zugrunde liegende allgemeine Würdigung des geltend gemachten bundesrechtlichen Zulassungsanspruchs gehe, unter Ausklammerung der rein individuellen Aspekte des streitigen Einzelfalles. Mit diesem Urteil fand eine gewisse Weiterentwicklung der Beschwerdebefugnis statt (ALAIN WURZBURGER, in: Commentaire de la LTF, 2009, N. 40 zu <ref-law>; Etienne Poltier, in: RDAF 2009 I S. 457). Gestützt auf diesen Entscheid wird die Beschwerdebefugnis des Gemeinwesens als Hoheitsträger bei Eingriffen in spezifische eigene Sachanliegen dann angenommen, wenn ein Hoheitsakt wesentliche öffentliche Interessen in einem Politikbereich betrifft, der ihm zur Regelung zugewiesen wurde (Urteil 2C_667/2009 vom 19. Juli 2010 E. 4.2; BGE 2C_382/2009 vom 5. Mai 2010 E. 2.4 und 2C_372/2009 vom 14. April 2010 E. 4.2).
3.3.4 Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> mit der Entstehungsgeschichte von <ref-law> nicht näher auseinandergesetzt. Diese wurde in der Folge im Urteil 8C_212/2009 vom 15. April 2010 E. 3.2 dargelegt, ohne dass über ihre Tragweite zu befinden war. Wie es sich damit verhält, ist nachstehend anhand der Gesetzesmaterialien zu prüfen.
3.3.4.1 In der Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege (BBl 2001 4330 f. Ziff. 4.1.3.3, 4502) war vorgesehen, die Kantonsregierungen für beschwerdeberechtigt zu erklären, wenn der Entscheid einer richterlichen letzten kantonalen Instanz oder die Beachtung desselben in gleichartigen Fällen für den Kanton bedeutsame Mehrausgaben oder einen erheblichen Verlust an Einnahmen zur Folge hat. Diese Ausweitung wurde damit begründet, die bestehende Rechtslage sei unbefriedigend, vor allem wenn ein kantonales Gericht einen kantonalen Erlass entgegen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung als bundesrechtswidrig bezeichne oder eine kantonale Norm willkürlich auslege (Art. 84 lit. d; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 2.4.3 S. 407 f.). Diesem Vorschlag wurde im Verlauf der parlamentarischen Arbeit keine Folge geleistet. Der Ständerat hat die Bestimmung auf Antrag der Rechtskommission diskussionslos gestrichen (AB S 2003 909), welchem Beschluss der Nationalrat ebenso diskussionslos folgte (AB 2004 N 1607). Wie die Beratung in der Rechtskommission des Ständerats zeigt, ging es dabei nicht darum, verschiedene Sachbereiche unterschiedlich zu behandeln. Vielmehr wurde gerade umgekehrt geltend gemacht, es sei nicht einzusehen, weshalb mit der vorgeschlagenen Regelung lediglich bedeutsame finanzielle Interessen massgeblich sein sollten, nicht jedoch Interessen in andern für den Kanton bedeutsamen Sachbereichen. Entscheidend für die Streichung des bundesrätlichen Vorschlages war vielmehr der gesetzgeberische Wille, dass nicht Organstreitigkeiten zwischen der obersten Exekutivbehörde und der obersten Justizbehörde eines Kantons vor eine Bundesbehörde getragen werden können (Protokoll der Rechtskommission des Ständerats der Sitzungen vom 8./9. Juli 2003, S. 33 ff. und vom 14./15. August 2003 S. 20 f.).
3.3.4.2 Stellt man diesen gesetzgeberischen Willen in den Mittelpunkt, steht <ref-ruling> nicht im Widerspruch zu den Materialien. Schutzwürdige Interessen liegen danach dann vor, wenn es darum geht zu überprüfen, ob eine geltende kantonale Gesetzgebung zu Recht wegen deren Bundesrechtswidrigkeit nicht angewendet wurde. Einer Überprüfung der Auslegung des (vorrangigen) Bundesrechts steht der Grundsatz der Gleichwertigkeit zwischen der obersten Justiz- und der obersten Exekutivbehörde eines Kantons nicht in gleichem Ausmass entgegen, wie wenn nur das kantonale Recht durch das oberste kantonale Gericht angewendet und ausgelegt wird. Insofern unterscheidet sich <ref-ruling> auch grundsätzlich von <ref-ruling>. Dort ging es einzig um die unterschiedliche Auslegung des kantonalen Rechts durch die kantonale Exekutive einerseits beziehungsweise die kantonale Judikative andererseits. Hier geht es dagegen um die hoheitliche Aufgabenerfüllung, welche auf ihre Vereinbarkeit mit dem Bundesrecht (<ref-law>) überprüft wird.
3.3.4.2 Stellt man diesen gesetzgeberischen Willen in den Mittelpunkt, steht <ref-ruling> nicht im Widerspruch zu den Materialien. Schutzwürdige Interessen liegen danach dann vor, wenn es darum geht zu überprüfen, ob eine geltende kantonale Gesetzgebung zu Recht wegen deren Bundesrechtswidrigkeit nicht angewendet wurde. Einer Überprüfung der Auslegung des (vorrangigen) Bundesrechts steht der Grundsatz der Gleichwertigkeit zwischen der obersten Justiz- und der obersten Exekutivbehörde eines Kantons nicht in gleichem Ausmass entgegen, wie wenn nur das kantonale Recht durch das oberste kantonale Gericht angewendet und ausgelegt wird. Insofern unterscheidet sich <ref-ruling> auch grundsätzlich von <ref-ruling>. Dort ging es einzig um die unterschiedliche Auslegung des kantonalen Rechts durch die kantonale Exekutive einerseits beziehungsweise die kantonale Judikative andererseits. Hier geht es dagegen um die hoheitliche Aufgabenerfüllung, welche auf ihre Vereinbarkeit mit dem Bundesrecht (<ref-law>) überprüft wird.
3.4 3.4.1 Das kantonale Gericht hat festgestellt, das Asylgesuch der Beschwerdeführerinnen sei vom Bundesamt für Flüchtlinge am 6. Januar 1994 zwar abgewiesen worden, doch seien diese wegen der Unzumutbarkeit einer Rückschaffung vorläufig in der Schweiz aufgenommen worden. Mit der vorläufigen Aufnahme würden sie als Flüchtlinge im Sinne des Abkommens vom 28. Juli 1951 über die Rechtsstellung der Flüchtlinge (Flüchtlingskonvention; SR 0.142.30) gelten. Als solche hätten sie Anspruch auf materielle Hilfe gemäss dem Gesetz des Kantons Aargau vom 6. März 2001 über die öffentliche Sozialhilfe und die soziale Prävention (Sozialhilfe- und Präventionsgesetz, SPG; SAR 851.200).
3.4.2 Der Regierungsrat führt in der Beschwerde aus, der Entscheid des Verwaltungsgerichts habe Auswirkungen für alle Personen mit gleichem ausländerrechtlichem Status wie die Beschwerdegegnerinnen mit der Folge, dass der Kanton bei rund 1000 weiteren Personen höhere Sozialleistungen erbringen müsste, vom Bund jedoch lediglich jene Abgeltungen erhalten würde, wie sie für Asylsuchende ausgerichtet würden. Weiter wird geltend gemacht, dem angefochtenen Entscheid könne nicht entnommen werden, ob das Verwaltungsgericht aufgrund der Beweiswürdigung der Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge und des Vorhandenseins von Ausweisen "F" zum Schluss gekommen sei, es handle sich um eine vorläufige Aufnahme als Flüchtlinge, oder ob die Vorinstanz aufgrund einer fehlerhaften Subsumtion des Sachverhalts unter das Ausländer- und das Asylgesetz zu dieser Auffassung gelangt sei. Daher würden sowohl eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts wie auch eine Verletzung von Bundesrecht gerügt. Wenn das Verwaltungsgericht Personengruppen ungeachtet dessen, ob es sich um Flüchtlinge handelt oder nicht, den Vorschriften für vorläufig aufgenommene Flüchtlinge unterstelle und in der Folge den Kanton Aargau verpflichte, für alle vorläufig Aufgenommenen Sozialhilfe im ordentlichen Umfang zu leisten, wende es das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20), das Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG; SR 142.31) und die Flüchtlingskonvention falsch an.
3.4.3 Nach dem hievor Gesagten ist der Kanton somit beschwerdelegitimiert, soweit es um die Frage geht, ob dem kantonalen Entscheid ein falsches Verständnis des Bundesrechts (insbesondere hinsichtlich des Begriffs "als Flüchtling vorläufig aufgenommen") zugrunde liegt und das Verwaltungsgericht gestützt darauf annimmt, das kantonale Recht widerspreche dem Bundesrecht und die Auslegung von Bundesrecht zur Diskussion steht. Von Letzterem ist aufgrund der Erwägungen des angefochtenen Entscheids auszugehen.
Weiter ist vorausgesetzt, dass es dabei um wesentliche öffentliche Interessen des Kantons in einem Politikbereich geht. Anders als in <ref-ruling> stehen hier nicht gesundheitspolizeiliche und -politische, sondern finanzielle Interessen im Ausländer- und Asylbereich auf dem Spiel. Hier wie dort geht es aber um "bedeutsame" öffentliche Interessen des Kantons. Ein sachlicher Unterschied, welcher es rechtfertigen würde, bedeutsame finanzielle Interessen und andere öffentliche Interessen anders zu behandeln, lässt sich nicht begründen (vgl. auch Urteil 8C_212/2009 vom 15. April 2010 E. 3.3.5 f.).
Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
4. Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 lit. a und b BGG prüft das Bundesgericht grundsätzlich frei, einschliesslich die Frage, ob die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts zu einer Bundesrechtswidrigkeit führt.
5. 5.1 Nach Art. 86 AuG regeln die Kantone die Festsetzung und die Ausrichtung der Sozialhilfe und der Nothilfe für vorläufig aufgenommene Personen. Die Bestimmungen der Art. 80-84 AsylG für Asylsuchende sind anwendbar. Für vorläufig aufgenommene Flüchtlinge gelten bezüglich Sozialhilfestandards die gleichen Bestimmungen wie für Flüchtlinge, denen die Schweiz Asyl gewährt hat (Abs. 1). Gemäss <ref-law> gelten Personen, denen die Schweiz Asyl gewährt hat oder die als Flüchtlinge vorläufig aufgenommen wurden, gegenüber allen eidgenössischen und kantonalen Behörden als Flüchtlinge im Sinne des Asylgesetzes sowie der Flüchtlingskonvention.
5.2 Die Verfügung des kantonalen Sozialdienstes und der diese bestätigende Entscheid des Regierungsrates stützen sich auf §§ 16 Abs. 1 und 17 ff. SPG. Nach dem unter der Überschrift "Sozialhilfe an Asylsuchende, Schutzbedürftige, vorläufig Aufgenommene und Flüchtlinge; Grundsatz" stehenden § 16 SPG gelten für Asylsuchende, Schutzbedürftige ohne Aufenthaltsbewilligung und vorläufig Aufgenommene die §§ 17-19 SPG (Abs. 1). Die Gewährung von Sozialhilfe an Schutzbedürftige mit Aufenthaltsbewilligung sowie an Flüchtlinge richtet sich nach den ordentlichen Bestimmungen des SPG (Abs. 2). Nach § 17 SPG haben Personen gemäss § 16 Abs. 1 SPG Anspruch auf die Sicherung ihrer Existenz, wozu Geld- und Naturalleistungen gehören, die für ein menschenwürdiges Dasein unabdingbar sind (Abs. 1). Der Regierungsrat regelt Art und Höhe der Leistungen. Er orientiert sich an den vom Bund dem Kanton ausgerichteten Beiträgen (Abs. 2). Die Einschränkungen der Sozialhilfe richtet sich nach den massgeblichen Bestimmungen des Bundesrechts (Abs. 3). Gemäss § 18 SPG geht mit der Zuweisung an die Gemeinde die Pflicht zur finanziellen Unterstützung und Betreuung auf die Gemeinde über, welche die Betreuung Dritten übertragen kann (Abs. 3). Der Regierungsrat legt auf der Grundlage der Abgeltungen des Bundes die Entschädigungen an die Gemeinden fest (Abs. 4).
6. 6.1 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die bundesrechtlichen Rahmenbedingungen im Asylbereich würden mit Blick auf die Sozialhilfe unterscheiden zwischen vorläufig aufgenommenen Flüchtlingen und der Personenkategorie der Asylsuchenden und Schutzbedürftigen ohne Aufenthaltsbewilligung sowie Personen mit einem rechtskräftigen Wegweisungsentscheid, denen eine Ausreisefrist angesetzt worden sei. In den kantonalrechtlichen Bestimmungen fehle eine Differenzierung zwischen vorläufig aufgenommenen Flüchtlingen und den anderen vorläufig aufgenommenen Ausländern. Seit der am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Revision des Ausländergesetzes und der Teilrevision des Asylgesetzes seien für die Stellung der (dortigen) Beschwerdeführerinnen in der Sozialhilfe die bundesrechtlichen Bestimmungen für vorläufig aufgenommene Flüchtlinge gemäss <ref-law> massgebend. Ab diesem Zeitpunkt würden sie für die Belange der Sozialhilfe unter den bundesrechtlichen Flüchtlingsbegriff fallen. Nach <ref-law> würden die Bestimmungen des Bundesrechts und der Flüchtlingskonvention dem kantonalen Recht vorgehen. Die Beurteilung des Sozialhilfegesuchs nach den Bestimmungen von §§ 16 ff. SPG sei daher bundesrechtswidrig. Der Sozialhilfeanspruch beurteile sich vielmehr nach <ref-law> in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 Satz 3 AuG sowie <ref-law> in Verbindung mit § 16 Abs. 2 SPG gemäss den ordentlichen Bestimmungen des SPG (§§ 5 und 9 SPG).
6.2 Nach Auffassung des Beschwerdeführers ist mit Bezug auf die vorläufige Aufnahme zwischen vorläufig aufgenommenen Personen mit und solchen ohne Flüchtlingseigenschaft zu unterscheiden. Auch wenn das SPG vorläufig aufgenommene Flüchtlinge nicht explizit erwähne, habe der Gesetzgeber damit nicht zum Ausdruck gebracht, dass er diese Personengruppe unter den Begriff der "vorläufig Aufgenommenen" subsumiere (vgl. § 16 Abs. 1 SPG). Vielmehr seien diese gestützt auf Bundes- und Völkerrecht wie Flüchtlinge zu behandeln und würden somit unter den Anwendungsbereich von § 16 Abs. 2 SPG fallen. Da die Beschwerdegegnerinnen nicht aufgrund ihrer Flüchtlingseigenschaft, sondern in Anwendung von Art. 83 Abs. 1 AuG vorläufig aufgenommen worden seien, bemesse sich ihr Anspruch nach Art. 86 Abs. 1 AuG in Verbindung mit Art. 80-84 AsylG sowie §§ 16-19 SPG. Alle vorläufig Aufgenommenen würden über die F-Bewilligung verfügen, unabhängig von einem allfälligen Flüchtlingsstatus. Mit Art. 86 Abs. 1 AuG habe der Bundesgesetzgeber bewusst die Möglichkeit geschaffen, hinsichtlich der Sozialhilfe zwischen vorläufig aufgenommenen Personen mit (Art. 86 Abs. 1 Satz 3 AuG) und solchen ohne Flüchtlingseigenschaft (Art. 86 Abs. 1 Satz 1 AuG) zu unterscheiden. Von dieser Möglichkeit habe der Kanton Aargau Gebrauch gemacht, indem er gemäss § 16 Abs. 1 SPG vorläufig aufgenommenen Personen ohne Flüchtlingsstatus Sozialhilfe zu den gleichen Ansätzen gewähre wie den Asylsuchenden.
7. 7.1 Nach <ref-law> findet der Ausdruck "Flüchtlinge" Anwendung auf Personen, die in ihrem Heimatstaat oder im Land, in dem sie zuletzt wohnten, wegen ihrer Rasse, Religion, Nationalität, Zugehörigkeit zu einer bestimmten sozialen Gruppe oder wegen ihrer politischen Anschauungen ernsthaften Nachteilen ausgesetzt sind oder begründete Furcht haben, solchen Nachteilen ausgesetzt zu werden. Der Flüchtlingsbegriff des Asylgesetzes entspricht demjenigen der Flüchtlingskonvention. Flüchtling im Sinne des Gesetzes ist nur jene Person, welche die Voraussetzungen dieser Elemente kumulativ erfüllt und für die kein Grund für den Ausschluss von der Flüchtlingseigenschaft (nicht bloss vom Asyl) im Sinne der Flüchtlingskonvention vorliegt (WALTER STÖCKLI, Asyl, in: Ausländerrecht, 2. Aufl., 2009, S. 525 ff., insbes. Rz. 11.4 f. und Rz. 11.24; ILLES/SCHREPFER/ SCHERTENLEIB, Handbuch zum Asyl- und Wegweisungsverfahren, 2009, S. 169). Wer die Flüchtlingseigenschaft erfüllt, erhält auf Gesuch hin Asyl, sofern nicht ein Asylausschlussgrund vorliegt (Art. 2 Abs. 1 und Art. 49 AsylG). Flüchtlinge, bei denen ein Asylausschlussgrund gegeben ist (vgl. Art. 52 f. AsylG), werden als Flüchtlinge anerkannt, erhalten jedoch kein Asyl. Wegen der Unzulässigkeit des Wegweisungsvollzugs werden sie als Flüchtlinge vorläufig aufgenommen (<ref-law> in Verbindung mit Art. 83 Abs. 1 und 2 AuG). Sie erhalten zusätzlich zur Rechtsstellung von vorläufig Aufgenommenen all die Rechte, die ihnen direkt aus der Flüchtlingskonvention zustehen (STÖCKLI, a.a.O., S. 540 ff., Rz. 11.48 ff. und Rz. 11.77; ILLES/SCHREPFER/ SCHERTENLEIB, a.a.O., S. 198 und S. 303).
7.2 Von den Flüchtlingen mit Asyl und den Flüchtlingen mit vorläufiger Aufnahme zu unterscheiden sind jene ausländischen Personen, die vorläufig aufgenommen wurden. Wird das Asylgesuch abgelehnt, hat dies in der Regel die Wegweisung aus der Schweiz zur Folge (<ref-law>). Davon kann abgewichen werden, wenn der Vollzug der Wegweisung nicht zulässig, nicht zumutbar oder nicht möglich ist. In einem solchen Fall wird gemäss <ref-law> das weitere Anwesenheitsverhältnis nach den Bestimmungen der vorläufigen Aufnahme im Ausländergesetz geregelt. Rechtlich betrachtet wechselt das Verfahren nach der Verneinung der Flüchtlingseigenschaft und der Verweigerung des Asyls in den Geltungsbereich des Ausländerrechts (vgl. Art. 83 AuG; STÖCKLI, a.a.O., S. 546 ff. Rz. 11.66 ff. und Rz. 11.74 ff.; ILLES/SCHREPFER/SCHERTENLEIB, a.a.O., S. 225).
7.3 Vorläufig aufgenommene Ausländer haben wie Asylsuchende keine Aufenthaltsbewilligung, weshalb für sie grundsätzlich die gleichen Regelungen gelten. Hinsichtlich der Rechtsfolgen im Fürsorgebereich ergibt sich aus <ref-law> (in der seit 1. Januar 2008 in Kraft stehenden Fassung), dass bezüglich der Höhe der Leistungen Unterschiede zwischen vorläufig aufgenommenen Ausländern und Asylsuchenden sowie den übrigen Sozialhilfeberechtigten zulässig sind und die Unterstützungsansätze tiefer liegen können als für anerkannte Flüchtlinge oder Personen mit Aufenthaltsbewilligung (vgl. auch Art. 3 der Asylverordnung 2 vom 11. August 1999 über Finanzierungsfragen [Asylverordnung 2, AsylV 2; SR 142.312]; vgl. zudem <ref-ruling> E. 3.6.1 f. S. 11 f.). Dies sieht auch § 16 Abs. 1 SPG vor. Vorläufig aufgenommene Flüchtlinge sind fürsorgerechtlich gleich zu behandeln wie Flüchtlinge mit Asyl (Art. 86 Abs. 1 AuG). Massgebend für den Umfang des Anspruchs auf Unterstützungsleistungen ist somit nicht der Status der vorläufigen Aufnahme der ausländischen Person, sondern ob sie als "vorläufig aufgenommen" oder als "vorläufig aufgenommen mit Flüchtlingseigenschaft" gilt. Da sich diese Unterscheidung und die unterschiedliche fürsorgerechtliche Behandlung aus dem Bundesrecht ergibt, bedurfte es keiner ausdrücklichen Erwähnungen der "vorläufig aufgenommenen Flüchtlinge" im kantonalen Gesetz. Diese werden vom Begriff der "Flüchtlinge" in § 16 Abs. 2 SPG miterfasst.
7.4 Damit ergibt sich, dass es gegen Bundesrecht verstösst, wenn das kantonale Verwaltungsgericht vorläufig aufgenommene Ausländer, die nicht gleichzeitig als Flüchtlinge anerkannt sind und vorläufig aufgenommene Flüchtlinge fürsorgerechtlich gleich stellt und den Kanton damit verpflichtet, diesen im gleichen Umfang Sozialhilfe zu gewähren wie den anerkannten Flüchtlingen. Die vorläufig aufgenommenen Beschwerdegegnerinnen sind diesbezüglich vielmehr wie Asylsuchende zu behandeln (vgl. § 16 Abs. 1 SPG). Das Bundesgericht hat bisher offengelassen, ob eine andere Betrachtungsweise geboten sein könnte, wenn die vorläufige Aufnahme bereits mehrere Jahre gedauert hat und ein Vollzug der Wegweisung weiterhin nicht absehbar ist, so dass der Gesichtspunkt der Integration letztlich Bedeutung erlangt (<ref-ruling> E. 5 S. 15; vgl. auch 135 I 119 E. 7.3 f. S. 126 f. mit Bezug auf Asylsuchende, deren Gesuch durch Nichteintreten erledigt wurde und BGE 8C_724/2009 vom 11. Juni 2010 E. 6.3 bezüglich einer Person ohne Aufenthaltsbewilligung). Das Verwaltungsgericht hat die Gleichstellung der vorläufig Aufgenommenen mit und ohne Flüchtlingseigenschaft nicht damit begründet, weshalb die Frage weiterhin offenbleiben kann.
8. Die Beschwerde des Kantons Aargau ist somit gutzuheissen. Dem obsiegenden Beschwerdeführer ist keine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten grundsätzlich den Beschwerdegegnerinnen als unterliegende Partei aufzuerlegen (<ref-law>). Sie haben indessen um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Da die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden. Der Vertreter der Beschwerdegegnerinnen, der auf eine Vernehmlassung in der Sache verzichtet hat, ist aus der Bundesgerichtskasse dem geringen Aufwand entsprechend zu entschädigen. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 23. Oktober 2009 aufgehoben.
2. Den Beschwerdegegnerinnen wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden den Beschwerdegegnerinnen auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Markus Weber wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdegegnerinnen bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 200.- ausgerichtet.
5. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonalen Sozialdienst Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. August 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer