Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1959 gegründete "Bank X._" betätigte sich hauptsächlich im Hypothekargeschäft und verfügte nach mehrmaligen Kapitalerhöhungen ab Herbst 1988 über ein Aktienkapital von fünfzehn Millionen Franken. Alleinaktionär war seit 1987 B._, der im Herbst 1971 in den Verwaltungsrat der Bank gewählt worden war und einige Monate später das Vizepräsidium übernommen hatte. Die Geschäftsführung, insbesondere auch der Kreditbereich, oblag Direktor C._. Seit November 1985 bestand eine sog. Kreditkommission, der jeweils drei Verwaltungsräte angehörten und die gemäss Geschäftsreglement über Kreditgesuche entschied, soweit diese nicht in den Kompetenzbereich der Geschäftsleitung oder des Gesamtverwaltungsrates fielen. Als bankengesetzliche Revisionsstelle und gleichzeitige aktienrechtliche Kontrollstelle amtierte die Revisionsgesellschaft D._.
An der Universalversammlung vom 16. Mai 1989 wurde A._ in den Verwaltungsrat der Bank X._ gewählt. C._ war damals bereits seit Anfang April 1989 krankheitshalber beurlaubt. Eine im Frühling 1989 gegen zwei Kunden der Bank X._ im Kanton Tessin eingeleitete Strafuntersuchung wurde in der Folge auf C._ ausgedehnt und förderte den Verdacht zutage, dass er zusammen mit F._, der dem Verwaltungsrat der Bank X._ und dessen Kreditkommission angehörte und sich als Immobilientreuhänder und -vermittler betätigte, bei vielen Finanzierungen durch die Bank X._ private Provisionen bezogen hatte. Am 15. Juni 1989 entliess die Bank X._ C._ aufgrund eines Geständnisses fristlos und berief F._ ohne Entlastung als Verwaltungsrat ab. Tags darauf wurde C._ im Tessin verhaftet. Er nahm sich am 15. Juli 1989 im Gefängnis das Leben. Nach dem Ausscheiden von C._ wurde die Bank interimistisch durch den Vizedirektor G._, die Kreditsachbearbeiterin H._ und den Buchhalter I._ geführt. A._ nahm am 29. August 1989 erstmals an einer Verwaltungsratssitzung teil, an welcher unter mehreren Kreditgeschäften auch ein Kredit von zwei Millionen Franken an K._ genehmigt wurde.
Aufgrund einer Verschlechterung der finanziellen Lage hatte die Bank X._ bereits im Juli 1989 eine Neuschätzung sämtlicher belehnter Liegenschaftsobjekte im Tessin in Auftrag gegeben. Die Anfang 1990 vorliegenden neuen Verkehrswertschätzungen waren besorgniserregend und bedingten bei der Bank X._ eine Erhöhung des Wertberichtigungsbedarfs von zweiunddreissig Millionen Franken per Ende 1988 auf rund sechzig Millionen Franken. Ebenso zeichneten sich Probleme bei der Ertragslage ab. Mit Entscheid vom 6. April 1990 entzog die Eidgenössische Bankenkommission der Bank X._ die Bewilligung zur Ausübung der Geschäftstätigkeit als Bank und setzte die L._Bankenprüfung als Liquidatorin ein. Diese leitete ein Nachlassverfahren nach der Verordnung über Nachlassverfahren für Banken und Sparkassen ein. Mit Entscheid vom 27. August 1992 bestätigte die Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern den von der Liquidatorin vorgeschlagenen Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung.
Aufgrund einer Verschlechterung der finanziellen Lage hatte die Bank X._ bereits im Juli 1989 eine Neuschätzung sämtlicher belehnter Liegenschaftsobjekte im Tessin in Auftrag gegeben. Die Anfang 1990 vorliegenden neuen Verkehrswertschätzungen waren besorgniserregend und bedingten bei der Bank X._ eine Erhöhung des Wertberichtigungsbedarfs von zweiunddreissig Millionen Franken per Ende 1988 auf rund sechzig Millionen Franken. Ebenso zeichneten sich Probleme bei der Ertragslage ab. Mit Entscheid vom 6. April 1990 entzog die Eidgenössische Bankenkommission der Bank X._ die Bewilligung zur Ausübung der Geschäftstätigkeit als Bank und setzte die L._Bankenprüfung als Liquidatorin ein. Diese leitete ein Nachlassverfahren nach der Verordnung über Nachlassverfahren für Banken und Sparkassen ein. Mit Entscheid vom 27. August 1992 bestätigte die Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern den von der Liquidatorin vorgeschlagenen Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung.
B. Am 15. Mai 1997 reichte die Bank X._ in Nachlassliquidation beim Amtsgericht Luzern-Stadt gegen A._ Klage ein und verlangte die Zahlung von Fr. 1'000'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 1990 unter solidarischer Haftbarkeit mit den weiteren, von der Klägerin in einem separaten Verfahren vor derselben Instanz gerichtlich belangten Organen der Bank. Mit Urteil vom 30. Juni 1999 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab. Die dagegen von der Klägerin eingereichte Appellation hiess das Obergericht des Kantons Luzern (I. Kammer) mit Urteil vom 6. April 2001 teilweise gut und verpflichtete den Beklagten zur Zahlung von Fr. 155'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 2001.
B. Am 15. Mai 1997 reichte die Bank X._ in Nachlassliquidation beim Amtsgericht Luzern-Stadt gegen A._ Klage ein und verlangte die Zahlung von Fr. 1'000'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 1990 unter solidarischer Haftbarkeit mit den weiteren, von der Klägerin in einem separaten Verfahren vor derselben Instanz gerichtlich belangten Organen der Bank. Mit Urteil vom 30. Juni 1999 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab. Die dagegen von der Klägerin eingereichte Appellation hiess das Obergericht des Kantons Luzern (I. Kammer) mit Urteil vom 6. April 2001 teilweise gut und verpflichtete den Beklagten zur Zahlung von Fr. 155'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 2001.
C. Gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern hat der Beklagte staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben. Die staatsrechtliche Beschwerde ist mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen worden. Mit der vorliegenden Berufung beantragt der Beklagte die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die vollständige Abweisung der Klage. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht kam zum Ergebnis, dem Beklagten könne nicht als Verletzung der Sorgfaltspflicht angelastet werden, dass er als Verwaltungsrat in der Zeit zwischen seiner Wahl und seiner ersten Verwaltungsratssitzung nicht den Erlass eines generellen Kreditstopps gefordert habe. Hingegen betrachtete das Obergericht die Gewährung des Kredites von Fr. 2'000'000.-- an K._ vom 29. August 1989 als Verstoss gegen die Sorgfaltspflicht. Als Sicherheit des Kredites dienten Stockwerkeigentumseinheiten einer Liegenschaft in Stans. Die vorgehende Pfandbelastung wurde im Formular "Kreditvorlage/Antrag" auf der von den Mitgliedern des Verwaltungsrates unterzeichneten Seite mit Fr. 5'000'000.-- beziffert. Bei der Kreditgewährung haben nach den Feststellungen des Obergerichts keine Angaben zur Kreditfähigkeit und Kreditwürdigkeit des Schuldners vorgelegen. Ebenso fehlte eine seriöse Verkehrswertschätzung des belehnten Objekts. Wurde jedoch auf die Schätzung von B._ (Fr. 7'000'000.--) abgestellt, ergab sich mit dem Kredit der Bank X._ eine Belehnung zu 100%. Dabei vermochten die veranschlagten Mietzinsen den Gesamtbetrag der Hypothekarzinsen nicht zu decken. Bei der Schadensberechnung ging das Obergericht davon aus, dass der Bank X._ auf dem Kredit an K._ ohne Aufrechnung von Zinsen ein reiner Schaden von Fr. 1'492'925.-- erwachsen ist. Damit wurde bereits berücksichtigt, dass die Bank auch bei einer ordnungsgemässen Kreditvergabe wegen des Preissturzes auf dem Immobilienmarkt einen Verlust erlitten hätte. Für den tatsächlichen Verkehrswert des belehnten Objekts stellte das Obergericht auf eine Bewertung ab, welche die N._ im Rahmen einer Expertise, die das Amtsgericht Luzern-Stadt im Parallelverfahren gegen B._ angeordnet hatte, im April 1998 vorgenommen hatte und welche auf den Zeitpunkt des Kreditentscheides vom 29. August 1989 einen Verkehrswert von Fr. 6'250'000.-- ermittelte. Wegen des geringen Verschuldens des Beklagten setzte das Obergericht den von ihm zu ersetzenden Teil des Schadens auf Fr. 100'000.-- fest, auf welchen Betrag es für die Zeit von der Kreditvergabe bis zum Urteilsdatum ein Zinsbetreffnis von Fr. 55'000.-- aufrechnete.
1. Das Obergericht kam zum Ergebnis, dem Beklagten könne nicht als Verletzung der Sorgfaltspflicht angelastet werden, dass er als Verwaltungsrat in der Zeit zwischen seiner Wahl und seiner ersten Verwaltungsratssitzung nicht den Erlass eines generellen Kreditstopps gefordert habe. Hingegen betrachtete das Obergericht die Gewährung des Kredites von Fr. 2'000'000.-- an K._ vom 29. August 1989 als Verstoss gegen die Sorgfaltspflicht. Als Sicherheit des Kredites dienten Stockwerkeigentumseinheiten einer Liegenschaft in Stans. Die vorgehende Pfandbelastung wurde im Formular "Kreditvorlage/Antrag" auf der von den Mitgliedern des Verwaltungsrates unterzeichneten Seite mit Fr. 5'000'000.-- beziffert. Bei der Kreditgewährung haben nach den Feststellungen des Obergerichts keine Angaben zur Kreditfähigkeit und Kreditwürdigkeit des Schuldners vorgelegen. Ebenso fehlte eine seriöse Verkehrswertschätzung des belehnten Objekts. Wurde jedoch auf die Schätzung von B._ (Fr. 7'000'000.--) abgestellt, ergab sich mit dem Kredit der Bank X._ eine Belehnung zu 100%. Dabei vermochten die veranschlagten Mietzinsen den Gesamtbetrag der Hypothekarzinsen nicht zu decken. Bei der Schadensberechnung ging das Obergericht davon aus, dass der Bank X._ auf dem Kredit an K._ ohne Aufrechnung von Zinsen ein reiner Schaden von Fr. 1'492'925.-- erwachsen ist. Damit wurde bereits berücksichtigt, dass die Bank auch bei einer ordnungsgemässen Kreditvergabe wegen des Preissturzes auf dem Immobilienmarkt einen Verlust erlitten hätte. Für den tatsächlichen Verkehrswert des belehnten Objekts stellte das Obergericht auf eine Bewertung ab, welche die N._ im Rahmen einer Expertise, die das Amtsgericht Luzern-Stadt im Parallelverfahren gegen B._ angeordnet hatte, im April 1998 vorgenommen hatte und welche auf den Zeitpunkt des Kreditentscheides vom 29. August 1989 einen Verkehrswert von Fr. 6'250'000.-- ermittelte. Wegen des geringen Verschuldens des Beklagten setzte das Obergericht den von ihm zu ersetzenden Teil des Schadens auf Fr. 100'000.-- fest, auf welchen Betrag es für die Zeit von der Kreditvergabe bis zum Urteilsdatum ein Zinsbetreffnis von Fr. 55'000.-- aufrechnete.
2. Der Beklagte wirft der Vorinstanz bezüglich der Verantwortlichkeit aus der Kreditvergabe an K._ in verschiedenen Punkten einen Verstoss gegen Art. 41 des Bundesgesetzes über die Banken und Sparkassen vom 8. November 1934 (BankG; SR 952.0) vor. Gemäss <ref-law> sind die mit der Geschäftsführung oder mit der Oberleitung, Aufsicht und Kontrolle einer Bank betrauten Personen sowohl der Bank als den einzelnen Gesellschaftern und Gläubigern für den Schaden verantwortlich, den sie durch absichtliche oder fahrlässige Verletzung der ihnen obliegenden Pflichten verursachen. Diese Gesetzesbestimmung entspricht fast wörtlich Art. 754 Abs. 1 aOR, welcher seinerseits bei der Aktienrechtsrevision von 1991 nur geringfügige Anpassungen erfahren hat. Für die Voraussetzung der Verantwortlichkeit der Organe einer Bank gelten somit die gleichen Grundsätze wie für die Verantwortlichkeit der Organe jeder Aktiengesellschaft.
2.1 Der Beklagte verneint das Vorliegen einer Pflichtverletzung bei der Gewährung des Kredites an K._ durch den Verwaltungsrat und rügt die gegenteilige Auffassung des Obergerichts als Verstoss gegen Bundesrecht.
2.1.1 Gemäss Art. 722 Abs. 1 aOR, welchem heute <ref-law> entspricht, hat die Verwaltung die Geschäfte der Gesellschaft mit aller Sorgfalt zu leiten. Diese Bestimmung gilt, obwohl im Bankengesetz nicht enthalten, auch für die Verwaltung einer Bankaktiengesellschaft (<ref-ruling> E. 5b S. 411).
Bei der Prüfung, ob die nötige Sorgfalt aufgewendet wurde, ist jedes getätigte Geschäft, zumindest wenn es von einiger Bedeutung ist und der Verwaltungsrat darüber selbst entschieden hat, einzeln zu beurteilen. Wenn das Obergericht eine Pflichtverletzung des Beklagten bezüglich der allgemeinen Kreditpolitik der Bank ab seinem Eintritt in den Verwaltungsrat bzw. der Aufnahme seiner Tätigkeit verneint hat, schliesst dies entgegen der Auffassung des Beklagten nicht aus, dass er sich durch eine Verletzung der Sorgfaltspflicht bei der Vergabe des Kredites an K._ verantwortlich gemacht hat.
Für die Sorgfalt, welche der Verwaltungsrat bei der Führung der Geschäfte der Gesellschaft aufzuwenden hat, gilt ein objektiver Massstab. Die Verwaltungsräte sind zu aller Sorgfalt verpflichtet und nicht nur zur Vorsicht, die sie in eigenen Geschäften anzuwenden pflegen (<ref-ruling> E. 3a S. 56). Das Verhalten eines Verwaltungsratsmitgliedes wird deshalb mit demjenigen verglichen, das billigerweise von einer abstrakt vorgestellten, ordnungsgemäss handelnden Person in einer vergleichbaren Situation erwartet werden kann (Böckli, Schweizer Aktienrecht, 2. Aufl. Zürich 1996, Rz. 1619; gleich Bürgi/Nordmann, Zürcher Kommentar, N. 15 zu <ref-law> i.V. mit N. 89 zu Art. 753/754 OR unter dem Gesichtspunkt der Fahrlässigkeit). Verfügt ein Verwaltungsratsmitglied in einem Fachbereich über überdurchschnittliche Kenntnisse und ist dies der Gesellschaft bekannt, so ist für ihn in diesem Bereich ein höherer Massstab anzulegen (Watter, Basler Kommentar, N. 5 zu <ref-law>). Unter diesem Gesichtspunkt fällt in Betracht, dass der Beklagte ausgebildeter Betriebswirtschafter mit dem Abschluss als Dr.oec. ist. Auch wenn er nach seinen Angaben nicht als Kreditfachmann, sondern als Anlagespezialist in den Verwaltungsrat der Bank gewählt worden ist und er nicht dem Kreditausschuss angehörte, ist nach dem erwähnten Massstab doch auf die durchschnittlichen Kenntnisse eines Betriebswirtschafters mit diesem Ausbildungsgang abzustellen.
2.1.2 Das Obergericht erblickte zu Recht eine Verletzung der Sorgfaltspflicht im Umstand, dass beim Entscheid über die Kreditvergabe keine Angaben über die Kreditfähigkeit und Kreditwürdigkeit des Schuldners vorgelegen haben. Bei einem Kredit in der bewilligten Höhe bedeutet dies für jedes Verwaltungsratsmitglied ungeachtet seiner Ausbildung eine klare Pflichtverletzung. Daran ändert der Umstand nichts, dass der Kredit an K._ an der ersten Sitzung des Verwaltungsrates, an welcher der Beklagte teilgenommen hat, gesprochen wurde. Die einfache Frage, wie es um die Kreditfähigkeit und Kreditwürdigkeit des Schuldners bestellt sei bzw. ob und wie diese abgeklärt worden sei, hätte noch keineswegs ein rigoroses Eingreifen des Neulings bedeutet. Gerade wenn er mit den internen Abläufen noch nicht vertraut war, hätte er diese elementare Frage aufwerfen müssen und wäre ihm dieses Verhalten auch nicht verargt worden. Auch die Zustimmung des an der Sitzung nicht anwesenden Alleinaktionärs zum Kredit entband ihn nicht davon. Ebenso wenig führte der Umstand, dass der Beklagte davon ausging, bei der Bank X._ handle es sich um ein finanziell gesundes Unternehmen, zu einem niedrigeren Sorgfaltsmassstab oder einer anderen Beurteilung. Eine finanziell gesunde Basis erlaubt allenfalls, dass ein Unternehmen in einem klar beschränkten Rahmen eher Risiken eingehen kann als ein anderes Unternehmen. Voraussetzung bleibt aber auch dann, dass das Risiko bewusst eingeschätzt und klar eingegrenzt wird (vgl. Grass, Management-Entscheidungen vor dem Richter, SZW 2000, 1 ff., insbesondere S. 3 und 4 f. zum sog. Business Judgement Rule-Konzept). Die Verletzung der Sorgfaltspflicht in Bezug auf einen konkreten Kreditentscheid wird entgegen der Auffassung des Beklagten nicht unbeachtlich aufgrund des Umstandes, dass im Zeitpunkt des Handelns des Verwaltungsrates eine Schädigung der Gläubiger der Gesellschaft ausserhalb jeder Erwartung gelegen hat. Verantwortlich wird der Verwaltungsrat bereits dann, wenn sein Verhalten die Gesellschaft selbst schädigt , d.h. deren Vermögen beeinträchtigt wird.
Der Beklagte macht weiter geltend, vor der Sitzung des Verwaltungsrates seien keine Akten zu den Kreditgeschäften vorgelegt bzw. zugestellt worden. Zu diesem Punkt finden sich im angefochtenen Urteil keine tatsächlichen Feststellungen, weshalb davon auszugehen ist, dass es sich um ein neues Vorbringen handelt, welches gemäss Art. 55 Abs. 1 lit c OG unzulässig und damit unbeachtlich ist. Dazu kommt, dass der behauptete Umstand den Vorwurf der Pflichtverletzung nicht entkräften könnte. Die Frage der Kreditfähigkeit und Kreditwürdigkeit hätte vom Beklagten trotzdem vor der Zustimmung zum Kredit aufgeworfen werden müssen. Zudem ist es kaum mit der Sorgfaltspflicht vereinbar, wenn ein Verwaltungsrat Kredite in dieser Höhe ohne Vorliegen der wesentlichen Angaben und deren näheres Studium lediglich aufgrund von Informationen bewilligt, die ihm erstmals in der Sitzung des Verwaltungsrats bekannt gemacht werden. Denn die in solchen Sitzungen verfügbare Zeit reicht in der Regel nicht für eine eingehende Prüfung der Angaben aus.
2.1.3 Der Beklagte wendet weiter ein, er habe beim Kreditentscheid auf die Richtigkeit der zur Verfügung stehenden Schätzungen des Pfandobjekts vertrauen dürfen. Ein gewisses höheres Risiko sei auch aufgrund der Vereinbarung eines höheren Zinses als üblich vertretbar gewesen. Das Obergericht hat indessen die Verletzung der Sorgfaltspflicht nicht damit begründet, dass beim Kreditentscheid das angegebene Ergebnis der Schätzung von B._, welche auf sieben Millionen Franken lautete, nicht überprüft worden ist, sondern damit, dass der bewilligte Kredit zu einer Belehnung des Objektes zu 100% führte. Unerheblich sind deshalb in diesem Zusammenhang auch die weiteren Ausführungen des Beklagten zur Schätzung der N._ sowie zur Rückrechnung, welche sich nach seiner Auffassung aus der späteren Schätzung der M._ AG per 1. Januar 1992 ergeben soll. Entgegen den Ausführungen des Beklagten lagen auch keine anderen Verkehrswertschätzungen vor, welche einen höheren Wert des Pfandobjektes auswiesen (vgl. Urteil über die staatsrechtliche Beschwerde E. 1.3).
Nach den Feststellungen des Obergerichts, welches sich auf die Angaben im Gutachten der N._ stützt, war für sog. 2. Hypotheken eine Belehnungsgrenze von 85% angesichts der euphorischen Stimmung und der Praxis im damaligen Zeitpunkt noch vertretbar. Eine Belehnungsmarge von 15% sei eine allgemein übliche Vorsichtsmassnahme gewesen. Daraus ergibt sich, dass sich ein Überschreiten dieser Belehnungsgrenze und das damit stark ansteigende Risiko auch nicht mit einem gewissen Zinszuschlag rechtfertigen lässt. Mit dem Schuldner K._ wurde ein Hypothekarzins von 7,25% zuzüglich 0,25% Kommission pro Quartal vereinbart. Der Zinszuschlag gegenüber neuen 2. Hypotheken war somit nur gering und reicht deshalb zur Rechtfertigung nicht aus.
Eine Belehnung zu 100% lässt sich auch nicht damit rechtfertigen, dass es sich um einen Betriebskredit handelte, womit das Grundpfand nur eine zusätzliche Deckung nebst dem Betriebsvermögen dargestellt habe. Auch bei einem Betriebskredit muss damit gerechnet werden, dass er ganz ausgeschöpft wird. Der gewährte Betriebskredit verschaffte der Bank zudem keinerlei Sonderrecht für eine Befriedigung aus dem Betriebsvermögen; für den Zugriff auf dieses als Haftungssubstrat war sie vielmehr mit allen anderen Gläubigern gleichgestellt.
2.1.4 Das Obergericht weist im Zusammenhang mit dem Vorwurf der Verletzung der Sorgfaltspflicht auch darauf hin, dass die veranschlagten Mietzinse des Pfandobjekts die gesamten anfallenden Hypothekarzinsen nicht zu decken vermocht hätten. Die Differenz belief sich nach seiner Berechnung auf jährlich Fr. 5'000.--. Entgegen der Auffassung des Beklagten ist dies nicht ein Risiko, das eine Bank ohne weiteres eingehen darf. Nebst den Hypothekarzinsen fallen noch beträchtliche andere Liegenschaftsaufwendungen an, welche aus den Mietzinseinnahmen gedeckt werden müssen. Obschon es sich um einen Betriebskredit handelte, musste mit dessen voller Beanspruchung gerechnet werden. Der Vergleich bestätigt damit, dass die Fremdkapitalkosten für den Kreditnehmer nicht tragbar waren.
Der Verwaltungsrat der Bank hat somit, wie das Obergericht im angefochtenen Urteil zutreffend festhält, bei der Vergabe des Kredits von zwei Millionen Franken an K._ in mehrfacher Hinsicht gegen die ihm obliegende Sorgfaltspflicht verstossen.
2.2 Unter dem Gesichtspunkt des Verschuldens versucht sich der Beklagte vor allem mit dem Hinweis zu entlasten, dass es sich bei der Sitzung vom 29. August 1989 um die erste Verwaltungsratssitzung gehandelt habe, an welcher er teilgenommen habe. Zu jenem Zeitpunkt habe er keinerlei Kenntnis von der Arbeitsweise des Verwaltungsrates gehabt und insbesondere sei ihm der Ablauf der Kreditvergabe nicht bekannt gewesen. Zudem sei er als Anlagespezialist in den Verwaltungsrat gewählt worden und auch nicht Mitglied der Kreditkommission gewesen.
2.2.1 Das Obergericht hat dem Beklagten bei der Beurteilung des Verschuldens ausdrücklich eine gewisse Einarbeitungzeit zugebilligt. Nach seiner Auffassung stand ihm jedoch in den dreieinhalb Monaten zwischen der Wahl und der ersten Teilnahme an einer Verwaltungsratssitzung genügend Zeit zur Verfügung, um sich das Wissen anzueignen, welche Punkte bei einer Krediterteilung zu überprüfen und zu berücksichtigen sind und welche Dokumente ein Kreditdossier zu enthalten hat. Ausserdem seien diese Grundlagen und Zusammenhänge der Krediterteilung nicht von einer solchen Komplexität gewesen, dass ein besonders hoher Zeitaufwand notwendig gewesen wäre, um sich in diese einzuarbeiten. Dem Beklagten als ausgebildetem Betriebswirtschafter habe bekannt sein müssen, dass Kredite nach Geschäftsübung nur erteilt werden, wenn die Risiken auf das Nichtvorhersehbare beschränkt werden, insbesondere wenn genügend Sicherheiten hinsichtlich des belehnten Objekts und der Person des Kreditnehmers vorhanden sind. Dass beim Fehlen einer Verkehrswertschätzung des Objekts und Abklärungen zur Bonität des Schuldners kein positiver Kreditentscheid gefällt werden dürfe, hätte der Beklagte auch an seiner ersten Verwaltungssitzung wissen sollen und können.
Die Beurteilung durch die Vorinstanz steht im Einklang mit dem Bundesrecht. Das Ungenügen der Angaben und Unterlagen für den Kreditentscheid war derart offensichtlich, dass es auch keiner Ausbildung als Betriebswirtschafter bedurft hätte, um dieses zu erkennen. An die Mitglieder des Verwaltungsrates einer Bank stellt das Gesetz zudem erhöhte Anforderungen, indem sie Gewähr für eine einwandfreie Geschäftstätigkeit bieten müssen (<ref-law>). Klar voraussehbar war auch, dass aus den ungenügenden Abklärungen der Voraussetzungen für eine Kreditvergabe die Gefahr einer Schädigung der Kreditgeberin entstehen konnte. Das Vorliegen eines Verschuldens des Beklagten ist somit mit der Vorinstanz zu bejahen.
2.2.2 Von untergeordneter Bedeutung ist der im Zusammenhang mit der Gewichtung des Verschuldens im angefochtenen Urteil enthaltene Hinweis, dem Beklagten hätten im Formular "Kreditvorlage/Antrag" die widersprüchlichen Angaben bezüglich Deckung und Vorgang auffallen müssen. Ein Verschulden wäre auch zu bejahen, wenn der Beklagte gemäss seiner Darstellung nur Kenntnis von dem einen Blatt gehabt hätte, auf welchem sich auch die Unterschriften der Mitglieder des Verwaltungsrates finden. Widersprüche in den Angaben wären für ihn dann zwar nicht feststellbar gewesen; der Vorwurf, dass die vorhandenen Angaben für einen positiven Kreditentscheid nicht genügen konnten, verbliebe aber auch in diesem Fall. Unbegründet ist der vom Beklagten in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf der Verletzung von <ref-law>. Dass er auch von den anderen vier Seiten des genannten Formulars Kenntnis gehabt habe, hat der Beklagte im kantonalen Verfahren nie ausdrücklich bestritten, sodass dem Obergericht nicht vorgeworfen werden kann, es habe eine bestrittene Tatsache ohne Beweisabnahme als gegeben angenommen. Ob eine Tatsache als behauptet bzw. als bestritten zu gelten hat, richtet sich im Übrigen nach dem kantonalen Recht, dessen Anwendung im Berufungsverfahren nicht überprüft werden kann.
2.3 Bezüglich der Schadensberechnung wirft der Beklagte dem Obergericht; vor, es habe den bundesgerichtlichen Schadensbegriff verkannt und <ref-law> verletzt. Er legt jedoch nicht näher dar, inwieweit das Obergericht von einem unzutreffenden Schadensbegriff ausgegangen sein soll. Bei der Bestimmung des Wertes des belehnten Objekts im Zeitpunkt der Kreditvergabe stützte sich das Obergericht auf die Liegenschaftsbewertung der N._ vom April 1998, welche diesen Wert retrospektiv ermittelt hat. Da die verantwortlichen Organe unterlassen hatten, im Zeitpunkt der Kreditvergabe selbst eine Verkehrswertschätzung zu veranlassen, kann das Ergebnis der KMPG nicht einfach wegen der späteren Beurteilung als hypothetisch abgetan werden. Schliesslich ist eine Frage der Beweiswürdigung, ob der vom Obergericht angenommene seinerzeitige Verkehrswert zutrifft. Die Beweiswürdigung durch die Vorinstanz ist indessen im Berufungsverfahren der Überprüfung durch das Bundesgericht entzogen (<ref-ruling> E. 2a S. 191 mit Hinweisen).
<ref-law> wird nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts verletzt, wenn der kantonale Richter Behauptungen einer Partei unbekümmert darum, dass sie von der Gegenpartei bestritten worden sind, ohne Beweisabnahme als richtig hinnimmt (<ref-ruling> E. 2 S. 290) oder taugliche und formgültig beantragte Beweise zu rechtserheblichen Tatsachen nicht abnimmt und dann von einem offenen Beweisergebnis ausgeht (<ref-ruling> E. 2b S. 40). Keine Verletzung von <ref-law> liegt demgegenüber vor, wenn der Richter den Beweis einer bestrittenen Tatsache aufgrund eines einzigen Dokumentes (hier Liegenschaftsbewertung der N._ vom April 1998) als erbracht betrachtet. Dabei handelt es sich um eine Frage der Beweiswürdigung, die nicht durch <ref-law> geregelt wird. Der Beklagte macht nicht geltend, dass das Obergericht zur Frage des Verkehrswertes des Pfandobjekts im Zeitpunkt der Kreditvergabe die Abnahme von Beweisen, die er frist- und formgerecht beantragte, unterlassen hätte. Der von ihm beanstandete Hinweis im angefochtenen Urteil, dass er keinen Beweis für einen höheren Wert angetreten habe, bedeutete deshalb keine Umkehr der Beweislast.
2.4 Der Beklagte rügt schliesslich, das Obergericht habe zu Unrecht den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen seinem Verhalten und dem eingetretenen Schaden bejaht. Dabei geht er indessen von der irrigen Vorstellung aus, Voraussetzung dafür sei gewesen, dass ein einzelner Kreditentscheid geeignet gewesen sei, einen Gläubigerschaden, d.h. den Konkurs herbeizuführen. Wie bereits dargelegt, wird der Beklagte jedoch verantwortlich gemacht für den Schaden, welcher aus der Kreditvergabe an K._ der Gesellschaft erwachsen ist (vgl. vorne E. 2.1.2.).
Die Adäquanz des Kausalzusammenhanges kann vom Beklagten sodann nicht in Frage gestellt werden mit dem Hinweis, auch ein pflichtgemässes Verhalten seinerseits hätte den Schadenseintritt nicht verhindern können, da der fragliche Kredit auch ohne seine Zustimmung erteilt worden wäre. Letzteres ist eine Tatsachenbehauptung, welche im angefochtenen Urteil keine Grundlage findet und damit unbeachtlich ist. Die Frage, ob der Schaden auch bei pflicht- bzw. rechtmässigem Verhalten der belangten Person eingetreten wäre, betrifft zudem den natürlichen Kausalzusammenhang, und ist deshalb einer Überprüfung durch das Bundesgericht entzogen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 111 mit Hinweisen). Führt der Beschluss eines Kollegialorgans zu einem Schaden, so kann sich ein zustimmendes Mitglied nicht darauf berufen, der Beschluss wäre auch ohne seine Stimme zustande gekommen. Da dieser Einwand von jedem zustimmenden Mitglied erhoben werden könnte, müsste aufgrund des Einwandes für alle eine Haftung verneint werden. Anstelle einer solchen Entlastung unter dem Gesichtspunkt der Kausalität bewirkt das Zusammenwirken mehrerer Personen vielmehr eine Solidarhaftung (<ref-law> bzw. aOR).
Die Adäquanz des Kausalzusammenhanges kann vom Beklagten sodann nicht in Frage gestellt werden mit dem Hinweis, auch ein pflichtgemässes Verhalten seinerseits hätte den Schadenseintritt nicht verhindern können, da der fragliche Kredit auch ohne seine Zustimmung erteilt worden wäre. Letzteres ist eine Tatsachenbehauptung, welche im angefochtenen Urteil keine Grundlage findet und damit unbeachtlich ist. Die Frage, ob der Schaden auch bei pflicht- bzw. rechtmässigem Verhalten der belangten Person eingetreten wäre, betrifft zudem den natürlichen Kausalzusammenhang, und ist deshalb einer Überprüfung durch das Bundesgericht entzogen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 111 mit Hinweisen). Führt der Beschluss eines Kollegialorgans zu einem Schaden, so kann sich ein zustimmendes Mitglied nicht darauf berufen, der Beschluss wäre auch ohne seine Stimme zustande gekommen. Da dieser Einwand von jedem zustimmenden Mitglied erhoben werden könnte, müsste aufgrund des Einwandes für alle eine Haftung verneint werden. Anstelle einer solchen Entlastung unter dem Gesichtspunkt der Kausalität bewirkt das Zusammenwirken mehrerer Personen vielmehr eine Solidarhaftung (<ref-law> bzw. aOR).
3. Die Berufung ist damit abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr dem Beklagten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern, I. Kammer, vom 6. April 2001 bestätigt.
1. Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern, I. Kammer, vom 6. April 2001 bestätigt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'500.-- wird dem Beklagten auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'500.-- wird dem Beklagten auferlegt.
3. Der Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: