Sachverhalt:
A.
Mit Einspracheentscheid vom 5. April 2006 verneinte die IV-Stelle des Kantons Solothurn in Bestätigung der Verfügung vom 1. April 2005 einen Anspruch auf Invalidenrente des 1958 geborenen B._ wegen eines unter 40% liegenden Invaliditätsgrades.
B.
Hiegegen liess der Versicherte Beschwerde einreichen und beantragen, es sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das Gesuch um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters für das kantonale Verfahren wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab (Verfügung vom 27. Juli 2006).
C.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ verschiedene Unterlagen einreichen und das Rechtsbegehren stellen, unter Aufhebung der vorinstanzlichen Verfügung sei ihm für den kantonalen Prozess ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bewilligen. Weiter wird um unentgeltliche Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren ersucht.
Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Mit diesem Gesetz ist die bisherige organisatorische Selbstständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts aufgehoben und dieses mit dem Bundesgericht fusioniert worden (Seiler in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Kommentar zum BGG, Art. 1 N 4 und Art. 132 N 15). Das vorliegende Urteil wird daher durch das Bundesgericht gefällt. Weil der angefochtene Entscheid jedoch vor dem 1. Januar 2007 ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem bis zum 31. Dezember 2006 in Kraft gewesenen Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG; Art. 131 Abs. 1 und 132 Abs. 1 BGG; in <ref-ruling>, Erw. 1.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Versicherten auf unentgeltliche Verbeiständung im kantonalen Verfahren.
2.1. Die kantonale Verfügung über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gehört zu den Zwischenverfügungen, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Sie kann daher selbstständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 5 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 45 Abs. 1 und 2 lit. h VwVG sowie Art. 97 Abs. 1 und 128 OG; <ref-ruling> Erw. 1, 98 V 115).
2.2. Die angefochtene Verfügung hat diesbezüglich nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. A und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.
3.1. Die Bedürftigkeit als eine der <ref-law> zugrunde liegenden Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ist nach der Rechtsprechung gleich auszulegen wie die Bedürftigkeit nach Art. 152 Abs. 1 OG (SVR 2004 AHV Nr. 5 S. 17 Erw. 2.1 mit Hinweisen [Urteil D. vom 21. August 2003; H 106/03]). Zu berücksichtigen sind nicht nur die Einkommens-, sondern vielmehr die gesamten finanziellen Verhältnisse (RKUV 2000 KV Nr. 119 S. 155 Erw. 2 [Urteil F. vom 24. Februar 2000; K 140/99]; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a). Von einem Grundeigentümer kann verlangt werden, einen Kredit auf sein Grundstück aufzunehmen, soweit dieses noch belastet werden kann (<ref-ruling> ff.; Urteil J. vom 16. Mai 2002 Erw. 7 [P 77/01]). Praxisgemäss ist auf die Verhältnisse abzustellen, wie sie im Zeitpunkt der Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege bestanden (<ref-ruling> Erw. 4).
3.2. Gemäss <ref-law> stellt das kantonale Versicherungsgericht unter Mitwirkung der Parteien die für den Entscheid erheblichen Tatsachen fest; es erhebt die notwendigen Beweise und ist in der Beweiswürdigung frei. Praxisgemäss hat die um unentgeltliche Rechtspflege ersuchende Person ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich zu belegen. Dabei dürfen umso höhere Anforderungen an eine umfassende und klare Darlegung der finanziellen Situation durch den Gesuchsteller verlangt werden, je komplexer die ökonomischen Verhältnisse sind. Kommt sie dieser Obliegenheit nicht nach, ist das Gesuch abzuweisen (<ref-ruling> Erw. 4a, 120 Ia 182 Erw. 3a in fine; ALFRED BÜHLER, Die Prozessarmut, in: Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, Bern 2001, S. 188 ff.).
4.
4.1. Das kantonale Gericht wies das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung mit der Begründung ab, der Beschwerdeführer und seine Ehefrau seien Miteigentümer eines Wohnhauses, dessen Gebäudeversicherungswert Fr. 644'100.- betrage. Nach Abzug einer Hypothek von Fr. 169'000.- verbleibe ein Immobilienvermögen, welches zur Deckung der Anwaltskosten - ungeachtet des geringen Einkommens - belehnt werden könne.
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer bringt zunächst zu Recht vor, er habe im kantonalen Verfahren eine Grundpfandbelastung der Immobilie von insgesamt Fr. 339'600.- geltend gemacht. Es ist nicht ersichtlich, weshalb das kantonale Gericht bloss die Hälfte dieses Betrages in die Bedarfsrechnung einbezog. Sodann räumt die Vorinstanz in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein, dass es sich bei dem von der Gebäudeversicherung des Kantons Solothurn versicherten Betrag von Fr. 644'100.- um die Kosten für den Neubau der Liegenschaft (Neuwert) handelt, welcher für die Versicherung massgeblich bleibt, solange der Zeitwert nicht unter 50% des Neuwertes sinkt. Aufgrund der Angaben in den Rechtsschriften ist davon auszugehen, dass es sich bei dem vom Beschwerdeführer und seiner Ehefrau erworbenen Mehrfamilienhaus um ein älteres und teilweise renovationsbedürftiges Bauwerk handelt. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz das Immobilienvermögen nicht allein gestützt auf den Gebäudeversicherungswert festlegen. Das Bundesgericht ist daher nicht an die Feststellungen im angefochtenen Entscheid gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
4.2.2. Der Beschwerdeführer und seine Ehefrau haben die Liegenschaft gemäss eigenen Angaben im Jahre 2000 zu einem Preis von Fr. 400'000.- gekauft. Davon ausgehend belief sich die Belehnung (Fr. 339'600.-) auf 84,9%. In Berücksichtigung des im Jahre 2000 vom Beschwerdeführer erzielten eher hohen Einkommens von Fr. 77'950.- (vgl. Auszug aus dem Individuellen Konto) und des Umstands, dass die Banken in der Regel kein weiteres Darlehen gewähren, wenn die Grundpfandschuld 80% des geschätzten Verkehrswertes eines Grundstücks beträgt, liegt die Annahme nahe, dass der bezahlte Kaufpreis ungefähr dem Marktwert entsprach.
4.2.3. Zu beachten ist aber, dass die Bank den Ehegatten gemäss letztinstanzlich eingereichten Unterlagen, trotz ihrem nunmehr geringen Einkommen (Fr. 20'604.- für das Jahr 2005 gemäss dem im Einspracheverfahren eingereichten "Gesuch und Zeugnis zur Erlangung der unentgeltlichen Rechtspflege" vom 18. April 2005), einen weiteren, im zweiten Rang grundpfandgesicherten Kredit im Umfang von Fr. 98'875.- einräumte (Bescheinigung der Bank X._ vom 18. Januar 2006). Dieses Kapital wurde, wie den Akten und der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu entnehmen ist, zur Erneuerung einer und allenfalls einer zweiten zu vermietenden Wohnung benötigt. Im Hinblick darauf ist möglich, dass die Bank X._ mit höheren Mietzinseinnahmen rechnete, welche die Zahlungsfähigkeit des Ehepaares erhöhen würden. Dies erklärt jedoch nicht vollständig, weshalb ein weiterer Hypothekarkredit gewährt wurde. Die Vorinstanz weist in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde in diesem Zusammenhang zutreffend darauf hin, dass die Gebäudeversicherung des Kantons Solothurn nur den Neuwert des Bauwerks, nicht aber den Grundstückspreis berücksichtigt. Der Einwand des Beschwerdeführers, der von der Gebäudeversicherung versicherte Neuwert sei (vor der Renovation) unter die Hälfte gesunken, wird nicht belegt.
4.2.4. Gesamthaft betrachtet ist davon auszugehen, dass die Bank das zusätzliche Darlehen nicht aufgrund der Einkommensverhältnisse des Ehepaares, sondern mit Blick auf den geschätzten Marktwert des gesamten Grundstücks bewilligte. Daraus ist abzuleiten,
dass dieses nicht übermässig belehnt war, mithin der Wert im Zeitpunkt der Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege (vorinstanzliche Verfügung vom 27. Juli 2006) deutlich über dem grundpfandgesicherten Darlehen lag.
4.2.5. Daher ist nicht einzusehen, weshalb die Bank ein Gesuch um Aufstockung des Hypothekardarlehens um die mutmasslich anfallenden Anwaltskosten hätte ablehnen sollen. Zum einen hätte es sich im Verhältnis zu dem in das Wohnhaus investierten Kapital um einen geringfügigen Betrag gehandelt, zum anderen war davon auszugehen, dass sich die Einkommenssituation des Beschwerdeführers - je nachdem, ob die in der Hauptsache streitige Invalidenrente zugesprochen werden würde - erheblich verbessern könnte. Das letztinstanzlich eingereichte Schreiben der Bank X._ vom 2. August 2006, wonach "eine Erhöhung der Hypothek aus Gründen der Tragbarkeit" nicht möglich sei, ist insoweit wenig aussagekräftig. Auf Weiterungen, insbesondere die Einholung eines Sachverständigengutachtens zur Schätzung des Liegenschaftenwertes, ist zu verzichten.
4.3. Im Ergebnis ist die vorinstanzliche Zwischenverfügung nach dem Gesagten nicht zu beanstanden.
5.
5.1. Praxisgemäss (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 7 Erw. 5 [Urteil W. vom 11. Juni 2001, C 130/99], 1994 IV Nr. 29 S. 76 Erw. 4) werden in Verfahren, welche die Frage der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zum Gegenstand haben, keine Gerichtskosten erhoben.
5.2. Mangels Bedürftigkeit des Beschwerdeführers kann die unentgeltliche Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren nicht gewährt werden (Art. 152 OG in Verbindung mit Art. 135 OG; <ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der IV-Stelle des Kantons Solothurn zugestellt.
Luzern, 5. Februar 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: