Faits:
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A. D._, née en 1963, mariée, travaillait depuis 1993 comme secrétaire au service de la société X._ SA. Peu après la naissance, en mars 1997, de son premier enfant, les médecins ont diagnostiqué chez elle une thyroïdite silencieuse avec hypothyroïdie; la prénommée s'est également plainte d'une exacerbation de douleurs lombaires et cervicales, ainsi que d'un important état de fatigue. Elle a repris son travail durant quelques jours, puis a définitivement arrêté de travailler. Son employeur l'a licenciée pour la fin du mois de septembre 1997. Par la suite, D._ a bénéficié des prestations cantonales de chômage en cas de maladie. Le 20 juillet 1998, elle a adressé une demande de rente à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après : l'office AI).
L'office AI a recueilli les avis des médecins consultés par l'assurée (cf. les rapports des docteurs S._, B._ ainsi que P._) et requis une expertise auprès du Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (COMAI). Dans leur rapport du 1er novembre 2001, les médecins de cet établissement ont posé les diagnostics suivants : «a) influençant la capacité de travail : 1. fibromyalgie, 2. forte suspicion d'un syndrome de fatigue chronique, 3. troubles d'adaptation avec des composantes dépressives et sociales dans le cadre d'une maladie somatique chronique; b) avec répercussion pathologique : 4. encéphalite en 1993 [recte : 1983], 5. cystite récidivante; c) autres : thyroïdite post-partum en 1997 actuellement pas d'insuffisance thyroïdienne». Ils ont estimé que pour une activité lucrative, la présence à elle seule de la fibromyalgie (ou syndrome de fatigue chronique) justifiait la reconnaissance d'une capacité de travail de 50 %, celle-ci tendant vers zéro à cause des troubles de l'adaptation surajoutés; dans le ménage, la capacité de travail oscillait entre 25 % et 33 %.
Après avoir posé des questions complémentaires au COMAI, l'office AI a rendu, le 30 mai 2002, une décision par laquelle il a rejeté la demande de prestations. Il a considéré que les troubles douloureux dont souffrait l'assurée ne présentaient pas de caractère invalidant au sens de la loi.
Après avoir posé des questions complémentaires au COMAI, l'office AI a rendu, le 30 mai 2002, une décision par laquelle il a rejeté la demande de prestations. Il a considéré que les troubles douloureux dont souffrait l'assurée ne présentaient pas de caractère invalidant au sens de la loi.
B. Par jugement du 31 mars 2004, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a admis le recours de D._ en ce sens qu'il a annulé la décision du 30 mai 2002 et alloué à la prénommée une demi-rente d'invalidité dès le 1er octobre 1998.
B. Par jugement du 31 mars 2004, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a admis le recours de D._ en ce sens qu'il a annulé la décision du 30 mai 2002 et alloué à la prénommée une demi-rente d'invalidité dès le 1er octobre 1998.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision.
D._ a renoncé à se déterminer, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a présenté des observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le degré d'invalidité présenté par D._, respectivement sur son droit à une rente.
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales relatives à la notion d'invalidité et la jurisprudence développée en matière de troubles somatoformes douloureux ainsi que celle relative à l'appréciation de la valeur probante des rapports médicaux. Il précise à juste titre que le présent litige reste soumis aux dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, soit sans les modifications entraînées par l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2003, de la LPGA, dès lors que le juge n'a pas à prendre en compte des modifications de droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse, in casu du 30 mai 2002, a été rendue (cf. <ref-ruling> consid. 1.2, 169 consid. 1, 356 consid. 1 et les arrêts cités). On peut donc y renvoyer sur ces points, en ajoutant que pour les mêmes raisons, les modifications de la LAI du 21 mars 2003 (4ème révision de la LAI), entrées en vigueur au 1er janvier 2004 (RO 2003 3852), ne sont pas non plus applicables au cas d'espèce.
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales relatives à la notion d'invalidité et la jurisprudence développée en matière de troubles somatoformes douloureux ainsi que celle relative à l'appréciation de la valeur probante des rapports médicaux. Il précise à juste titre que le présent litige reste soumis aux dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, soit sans les modifications entraînées par l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2003, de la LPGA, dès lors que le juge n'a pas à prendre en compte des modifications de droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse, in casu du 30 mai 2002, a été rendue (cf. <ref-ruling> consid. 1.2, 169 consid. 1, 356 consid. 1 et les arrêts cités). On peut donc y renvoyer sur ces points, en ajoutant que pour les mêmes raisons, les modifications de la LAI du 21 mars 2003 (4ème révision de la LAI), entrées en vigueur au 1er janvier 2004 (RO 2003 3852), ne sont pas non plus applicables au cas d'espèce.
3. Les premiers juges ont examiné le caractère invalidant de la fibromyalgie diagnostiquée chez D._ en faisant application des critères consacrés par la jurisprudence dans les cas de troubles somatoformes douloureux. Ils ont retenu que la prénommée présentait des problèmes psychiques associés à la fibromyalgie (même si ceux-ci ne se manifestaient pas sous la forme d'un trouble psychique grave), qu'elle souffrait d'affections corporelles chroniques sans rémission durable depuis plusieurs années, et enfin, que tous les traitements conformes aux règles de l'art avaient échoués. Bien que les juges cantonaux aient également reconnu que certaines circonstances permettant de motiver un refus de rente étaient présents (environnement psychosocial intact; divergence entre les handicaps décrits et le comportement adopté, de même qu'entre les informations fournies par l'intéressée et celles qui ressortent de l'anamnèse; possible gain secondaire tiré de la maladie), ils ont jugé, tout bien considéré, qu'il y avait lieu de suivre les experts dans leur appréciation de la capacité de travail afférente à la fibromyalgie et au syndrome de fatigue chronique, et d'admettre une invalidité de 50 %. En revanche, ils n'ont pas adhéré aux conclusions desdits experts en ce qui concernait les effets des troubles de l'adaptation qui, selon eux, ne constituaient pas une maladie psychique proprement dite. D._ avait ainsi droit à une demi-rente d'invalidité.
4. Pour l'office AI, au contraire, le syndrome douloureux dont l'assurée était affectée n'avait pas le degré de gravité requis pour être qualifié d'invalidant. Un des critères importants, celui d'une comorbidité psychiatrique, n'était pas rempli. De plus, il y avait de nombreuses circonstances plaidant en défaveur de la reconnaissance d'une incapacité de travail de longue durée.
4. Pour l'office AI, au contraire, le syndrome douloureux dont l'assurée était affectée n'avait pas le degré de gravité requis pour être qualifié d'invalidant. Un des critères importants, celui d'une comorbidité psychiatrique, n'était pas rempli. De plus, il y avait de nombreuses circonstances plaidant en défaveur de la reconnaissance d'une incapacité de travail de longue durée.
5. 5.1 Dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral des assurances a jugé que les diagnostics de fibromyalgie et de trouble somatoforme douloureux présentaient des points communs, en ce que leurs manifestations cliniques étaient pour l'essentiel similaires et qu'il n'existait pas de pathogenèse claire et fiable pouvant expliquer l'origine des douleurs exprimées. Cela rendait la limitation de la capacité de travail difficilement mesurable car l'on ne pouvait pas déduire l'existence d'une incapacité de travail du simple diagnostic posé. En particulier, un diagnostic de fibromyalgie ou de trouble somatoforme douloureux ne renseignait pas encore sur l'intensité des douleurs ressenties par la personne concernée, ni sur leur évolution, ou le pronostic qu'on pouvait poser dans un cas concret. La Cour de céans a déduit de ces caractéristiques communes qu'en l'état actuel des connaissances, il se justifiait, sous l'angle juridique, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux lorsqu'il s'agissait d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie (arrêt S. du 8 février 2006, I 336/04, prévu pour la publication dans le Recueil officiel, consid. 4.1).
5.2 Aussi, convenait-il, également en présence d'une fibromyalgie, de poser la présomption que cette affection ou ses effets pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (cf. <ref-ruling>). Comme en matière de troubles somatoformes douloureux, il y avait toutefois lieu de reconnaître l'existence de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendaient la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Ces critères permettant de fonder exceptionnellement un pronostic défavorable dans les cas de fibromyalgie étaient les suivants: la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée, un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie et l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformément aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée. En présence d'une comorbidité psychiatrique, il y avait également lieu de tenir compte de l'existence d'un état psychique cristallisé résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie). Enfin, à l'instar de ce qui était le cas pour les troubles somatoformes douloureux, il convenait de conclure à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance, si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultaient d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable (par exemple une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeuraient vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissaient insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (arrêt S. précité, consid. 4.2.1 et 4.2.2).
5.2 Aussi, convenait-il, également en présence d'une fibromyalgie, de poser la présomption que cette affection ou ses effets pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (cf. <ref-ruling>). Comme en matière de troubles somatoformes douloureux, il y avait toutefois lieu de reconnaître l'existence de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendaient la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Ces critères permettant de fonder exceptionnellement un pronostic défavorable dans les cas de fibromyalgie étaient les suivants: la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée, un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie et l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformément aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée. En présence d'une comorbidité psychiatrique, il y avait également lieu de tenir compte de l'existence d'un état psychique cristallisé résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie). Enfin, à l'instar de ce qui était le cas pour les troubles somatoformes douloureux, il convenait de conclure à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance, si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultaient d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable (par exemple une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeuraient vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissaient insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (arrêt S. précité, consid. 4.2.1 et 4.2.2).
6. En l'espèce, le diagnostic principal posé chez l'assurée est une fibromyalgie. Au regard de ce qui précède (consid. 5 supra), les premiers juges étaient donc fondés à appliquer au cas particulier les principes développés par la jurisprudence sur les troubles somatoformes douloureux. En revanche, on doit constater que le rapport d'expertise du COMAI (du 1er novembre 2001), auxquels ils ont accordé pleine valeur probante, est insuffisant pour juger du caractère exigible ou non d'une reprise de travail par l'intimée.
6.1 Si l'on peut certes déduire dudit rapport d'expertise que D._ ne présenterait pas de comorbidité psychiatrique grave (le docteur I._, psychiatre, estime qu'«il n'y a pas de maladie psychiatrique proprement dite mais des troubles de l'adaptation avec des composantes dépressives et sociales [...]»), il ne renferme que peu de données permettant de faire application des autres critères jurisprudentiels en la matière. Mais surtout on comprend mal comment les médecins du COMAI ont pu parvenir à la conclusion que l'assurée manquait de ressources au point d'être totalement inapte à travailler et à assumer ses tâches ménagères. Tout d'abord, il apparaît contradictoire de nier la présence d'une affection psychique pour affirmer tout de suite après que «du point de vue psychiatrique, cette assurée est dans une incapacité de travail de 100 % depuis 1997» (voir le compte-rendu de l'évaluation du docteur I._ en page 6 in fine et 7 du rapport d'expertise). Ensuite, au chapitre «degré de la capacité de travail», les médecins du COMAI ont exprimé des réserves quant à l'exactitude de l'anamnèse et à la crédibilité du handicap décrit (pages 8 et 9); ils ont également manifesté leur incompréhension face au choix de l'assurée de mettre au monde un second enfant alors que celle-ci se plaignait d'une fatigue si importante qu'elle devait déléguer tous les travaux à son mari ou à d'autres membres de sa famille. Alors que ces observations méritaient d'être examinées de façon plus approfondie et d'un regard critique, les experts - dont la mission consiste avant tout, dans les cas d'une symptomatique douloureuse, à porter une appréciation sur la vraisemblance de l'état douloureux et, le cas échéant, à déterminer si la personne expertisée dispose des ressources psychiques lui permettant de surmonter cet état -, se sont contentés d'indiquer qu'ils suspectaient là «un vécu non exploré ou non explorable» de la personnalité de l'assurée (page 8 in fine). A cela s'ajoute qu'ils se sont fondés essentiellement sur la manière dont D._ elle-même ressent et assume ses facultés de travail. Or, il y a lieu d'établir la mesure de ce qui est raisonnablement exigible d'un assuré le plus objectivement possible. En définitive, il reste trop de points obscurs, voire contradictoires pour que le juge puisse se convaincre ici d'une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de l'art. 4 aLAI.
Cela étant, on ne saurait non plus conclure que l'intimée jouit d'une pleine capacité de travail excluant tout droit à des prestations de l'assurance-invalidité comme le soutient l'office recourant. Il existe tout de même sur le vu de l'expertise du COMAI un doute à ce sujet (voir également le rapport du 31 octobre 2003 du docteur R._, psychiatre et médecin traitant de l'assurée). Il convient par conséquent de renvoyer la cause à l'administration pour qu'elle ordonne une nouvelle expertise interdisciplinaire comprenant un rhumatologue et un psychiatre (voir arrêt S. précité, consid. 4.3). Il appartiendra en particulier aux experts désignés de déterminer aussi objectivement que possible la capacité de travail de l'assurée à la lumière des présents considérants. Dans cette mesure, le recours est bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du 31 mars 2004 du Tribunal cantonal genevois des assurances sociales ainsi que la décision du 30 mai 2002 de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour qu'il procède conformément aux considérants.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du 31 mars 2004 du Tribunal cantonal genevois des assurances sociales ainsi que la décision du 30 mai 2002 de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour qu'il procède conformément aux considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 mars 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: