Faits:
A.
Le 3 juillet 2012, les autorités fiscales américaines (Internal Revenue Service; ci-après: l'IRS) ont adressé une demande d'assistance administrative internationale en matière fiscale à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'AFC). La requête concernait des personnes assujetties aux impôts américains (ci-après: clients US) qui détenaient des comptes auprès de Credit Suisse Group SA ou de ses succursales et filiales en Suisse (ci-après: le Credit Suisse). L'IRS demandait que lui soient transmises des informations à propos des clients US qui, à un moment donné entre 2002 et 2010, avaient un pouvoir de signature ou un autre pouvoir de disposition sur des comptes bancaires ouverts auprès du Credit Suisse ou en étaient les ayants droit économiques, et qui correspondaient en tous points à l'état de fait détaillé présenté dans la requête.
B.
Le 20 juillet 2012, l'AFC a demandé au Credit Suisse de lui transmettre les documents réclamés par l'IRS. Le Credit Suisse s'est conformé à cette requête en temps utile. Simultanément, l'AFC a également invité le Credit Suisse à identifier les personnes concernées, à les informer de la procédure d'assistance administrative et à les engager à désigner un représentant en Suisse.
Par décision du 18 octobre 2012, l'AFC a conclu que A._ était l'ayant droit économique de la société B._ Ltd. et qu'il remplissait les conditions de la requête du 3 juillet 2012, de sorte que l'assistance administrative en matière fiscale devait être accordée à l'IRS en ce qui le concernait.
A._ et B._ Ltd. ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral. Par arrêt du 21 mai 2013, celui-ci a rejeté ces recours.
C.
A._ (ci-après: le recourant 1) et B._ Ltd. (ci-après: la recourante 2) déposent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Ils sollicitent l'effet suspensif et prennent les conclusions au fond suivantes, sous suite de frais et dépens:
- Déclarer le recours bien fondé.
- Annuler l'arrêt du 21 mai 2013 du Tribunal administratif fédéral.
- Refuser à l'IRS l'assistance administrative concernant le recourant 1.
- Refuser à l'IRS l'assistance administrative concernant la recourante 2.
- Refuser de transmettre à l'IRS tous les documents édités par le Credit Suisse dans le cadre de la demande d'assistance administrative.
- Subsidiairement, annuler l'arrêt du 21 mai 2013 du Tribunal administratif fédéral et renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel arrêt, ou plus subsidiairement encore, à l'AFC pour nouvelle décision.
L'AFC conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer.
Le 14 juin 2013, le président de la IIe Cour de droit public a invité l'AFC à renoncer à toute mesure d'exécution de la décision attaquée jusqu'à décision sur l'effet suspensif.

Considérant en droit:
1.
1.1. La présente cause concerne une demande d'assistance administrative internationale en matière fiscale déposée par l'IRS portant sur la période allant de 2002 à 2010. Elle se fonde sur l'art. 26 ch. 1 de la Convention entre la Confédération suisse et les États-Unis d'Amérique en vue d'éviter les doubles impositions en matière d'impôts sur le revenu conclue le 2 octobre 1996 (CDI-USA 96; RS 0.672.933.61). La procédure est régie par l'ordonnance du 15 juin 1998 concernant la convention de double imposition américano-suisse du 2 octobre 1996 (Ord. CDI-USA; RS 672.933.61; cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 1.1, destiné à la publication).
1.2. Les modifications de la LTF relatives à l'assistance administrative internationale en matière fiscale entrées en vigueur le 1er février 2013 (cf. RO 2013 231, 240) sont applicables, puisque l'arrêt du Tribunal administratif fédéral a été rendu le 21 mai 2013 (cf. arrêt 2C_324/2013 du 22 mai 2013 consid. 3, destiné à la publication).
1.3. Il découle de l'<ref-law> que le recours en matière de droit public contre une décision rendue dans ce domaine n'est recevable que lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit pour d'autres motifs d'un cas particulièrement important au sens de l'<ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe au recourant de démontrer que les conditions d'entrée en matière posées à l'<ref-law> sont réunies, à moins que tel soit manifestement le cas (cf. arrêt 2C_324/2013 du 22 mai 2013 consid. 4, destiné à la publication).
Selon l'<ref-law>, un cas est particulièrement important notamment lorsqu'il y a des raisons de supposer que la procédure à l'étranger viole des principes fondamentaux ou comporte d'autres vices graves. L'entrée en matière se justifie aussi lorsque des développements au plan international soulèvent des questions d'importance fondamentale. Ces motifs d'entrée en matière ne sont pas exhaustifs. La présence d'une question juridique de principe qui justifie aussi l'entrée en matière au sens de l'<ref-law> doit, quant à elle, régulièrement être admise lorsque la décision y relative est importante pour la pratique, notamment lorsque les instances inférieures doivent traiter de nombreux cas analogues. On doit également admettre la présence d'une question juridique de principe lorsqu'il est nécessaire de trancher une question juridique qui se pose pour la première fois et qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral. Des questions juridiques de principe peuvent se poser également à la suite de l'adoption de nouvelles normes matérielles ou de procédure (cf. arrêt 2C_324/2012 du 22 mai 2013 consid. 4, destiné à la publication).
En l'espèce, les recourants font valoir deux questions juridiques de principe. Ils soulèvent en premier lieu celle du degré de preuve exigé, afin de permettre aux intéressés d'écarter les soupçons de fraude et de s'opposer avec succès à la transmission des informations. Ils relèvent que cette question n'a jamais été tranchée par le Tribunal fédéral et que la position retenue par le Tribunal administratif fédéral a été critiquée par la doctrine (cf. Aurelia Rappo, Le secret bancaire, les droits de la défense et la jurisprudence du Tribunal administratif fédéral dans l'affaire UBS, in RDAF 2011 II 233).
En pratique, la personne qui est touchée par une demande d'assistance administrative conteste fréquemment son implication dans les actes à l'origine de ladite demande. Déterminer les éléments qu'elle doit apporter pour prouver sa non-implication et s'opposer valablement à la demande d'assistance revêt ainsi une grande portée pratique qui appelle un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral (cf. arrêt 2C_324/2013 du 22 mai 2013 consid. 4, destiné à la publication). Dans la mesure où une question de principe se pose et conformément à l'<ref-law>, le présent recours doit par conséquent être tranché en procédure ordinaire et dans une composition à cinq juges (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 1.3, destiné à la publication). Il importe peu dans ce contexte que la seconde question soulevée, qui a trait à l'admissibilité de notes internes d'une banque comme moyens de preuve libératoire, s'avère être une question d'appréciation des preuves par l'instance précédente qui ne saurait, à elle seule, ouvrir la voie du recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
1.4. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue dans une cause de droit public (<ref-law>), et émanant du Tribunal administratif fédéral (<ref-law>). Il a été déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b), et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). En ce qui concerne les recours relatifs à l'assistance administrative internationale en matière fiscale, la jurisprudence admet que tel est le cas du titulaire du compte dont les données doivent être transmises, ainsi que du contribuable étranger qui apparaît en qualité d'ayant droit économique de ce compte et dont les autorités suisses entendent transmettre le nom aux autorités fiscales requérantes (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 2.1 et 2.3, destinés à la publication). Le présent recours ayant été interjeté par des personnes qui peuvent se prévaloir de ces attributs, la qualité pour recourir doit leur être reconnue. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
Dans un premier temps, les recourants critiquent le degré de preuve exigé par le Tribunal administratif fédéral pour permettre aux personnes intéressées d'écarter les soupçons de fraude et délits semblables.
2.1. La demande de l'IRS du 3 juillet 2012 qui est à l'origine de la présente procédure remplit les exigences posées en matière d'assistance administrative internationale en matière fiscale. En effet, la description de l'état de fait déterminant est suffisamment détaillée pour fonder un soupçon de fraude et délits semblables et permettre d'identifier les personnes recherchées. La manière de procéder des contribuables décrite par l'IRS est constitutive d'escroquerie en matière de contributions et de fraude fiscale; elle n'était pas seulement destinée à soustraire l'impôt sur le revenu dû par les ayants droit économiques des sociétés en cause, mais également à circonvenir le mécanisme de contrôle mis en place par l'IRS pour garantir le paiement de cet impôt (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 7 et 9, destinés à la publication).
Les recourants ne contestent pas que leur situation correspond, à première vue, à l'état de fait décrit par l'IRS. Ils font en revanche valoir qu'il doit leur être permis d'infirmer les soupçons de fraude et délits semblables en apportant une preuve relevant du degré de la vraisemblance prépondérante. Ils reprochent à cet égard à l'instance précédente d'avoir exigé une preuve claire et définitive, devant être apportée sur-le-champ, sans conteste et par titres, outrepassant de la sorte les exigences posées par la jurisprudence.
2.2.
2.2.1. En matière d'entraide judiciaire internationale pour fraude fiscale, la jurisprudence n'exige pas que l'autorité requérante prouve la commission de l'infraction pour laquelle l'entraide est requise, mais seulement qu'elle expose de manière satisfaisante toutes les circonstances sur lesquelles elle fonde ses soupçons. En ce qui concerne l'échange de renseignements au sens de la CDI-USA 96, cette notion de présomption raisonnable a ainsi, de tout temps, prévalu (cf. arrêts 2A.608/2005 du 10 août 2006 consid. 2; 2A.185/2003 du 17 janvier 2004 consid. 6 avec renvois). Selon un principe établi de l'entraide internationale en matière pénale, les autorités suisses chargées de statuer sur l'existence d'un soupçon de fraude fiscale doivent se fonder exclusivement sur la description des faits figurant dans la requête d'entraide administrative, pour autant que cette dernière ne comporte pas des erreurs manifestes, des lacunes ou des contradictions. Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, l'autorité suisse saisie d'une demande d'entraide judiciaire (que celle-ci tende à l'extradition d'une personne, à la transmission de renseignements ou à la remise d'objets ou de valeurs) n'a pas à se prononcer sur la réalité des faits évoqués dans la demande; elle ne peut que vérifier si, tels qu'ils sont présentés, ces faits constituent une infraction (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 8; 1 416; 1 427 consid. 2 p. 430 s.). La procédure dans l'État requis n'a en effet pas pour objet de vérifier si la personne poursuivie est coupable ou non des faits qui lui sont reprochés. Seul le juge du fond, dans l'État requérant, est apte à en décider. Saisie d'une demande d'entraide administrative, l'autorité compétente n'est pas tenue d'effectuer une procédure probatoire proprement dite (cf. <ref-ruling> consid. 6b/aa p. 332 s.; arrêt 2A.551/2001 du 12 avril 2002 consid. 4). Il en va de même en ce qui concerne l'assistance administrative internationale en matière fiscale (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 9.5, destiné à la publication).
2.2.2. L'art. 10 ch. 2 du traité entre la Confédération suisse et les États-Unis d'Amérique sur l'entraide judiciaire en matière pénale du 25 mai 1973 (TEJUS; RS 0.351.933.6), ainsi que les art. 12 al. 2 et 15a al. 2 de la loi fédérale du 3 octobre 1975 relative au traité conclu avec les États-Unis d'Amérique sur l'entraide judiciaire en matière pénale (LTEJUS; RS 351.93) traitent des personnes n'ayant apparemment aucun rapport avec l'infraction mentionnée dans la demande. Selon la jurisprudence, une personne est tenue pour impliquée dès qu'elle se trouve en lien direct et réel avec les faits décrits à l'appui de la demande d'entraide, sans qu'elle ait nécessairement participé à l'infraction (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 254 s.; arrêts 1A.65/2007 du 13 novembre 2007 consid. 2.1; 1A.60/2000 du 22 juin 2000 consid. 4c). Il n'est pas nécessaire que la personne ait collaboré à la commission de l'infraction ou à la réalisation de l'un de ses éléments constitutifs (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 463 s.; arrêt 1A.300/2004 du 5 mars 2005 consid. 4). Le titulaire de comptes bancaires utilisés pour des opérations suspectes ne peut se prévaloir de la qualité de tiers non impliqué selon l'art. 10 ch. 2 TEJUS (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 245 s.). Sont également considérées comme impliquées les personnes physiques qui dirigent, en fait ou en droit, une société et peuvent en disposer (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 260 s.).
2.2.3. Dans les cas d'assistance administrative internationale en matière boursière, l'art. 38 al. 4 de la loi fédérale sur les bourses et le commerce des valeurs mobilières du 24 mars 1995 (LBVM; RS 654.1) prévoit que la transmission d'informations concernant des personnes qui, manifestement, ne sont pas impliquées dans l'affaire faisant l'objet d'une enquête, est exclue. Cette disposition reprend, dans le domaine de l'assistance administrative internationale en matière boursière, la notion de tiers non impliqué, telle que définie par l'art. 10 de la loi fédérale sur l'entraide internationale en matière pénale du 20 mars 1981 (EIMP; RS 351.1), disposition abrogée le 31 janvier 1997 (RO 1997 114; cf. arrêt 2A.155/2000 du 21 août 2000 consid. 5c; Laurent Moreillon, Commentaire romand de l'entraide internationale en matière pénale, 2004, n° 153 ad Introduction générale). A ce sujet, le Tribunal fédéral a retenu que celui dont le compte bancaire pourrait avoir servi, même à son insu, à commettre une infraction, voire à transférer ou à dissimuler le produit d'une infraction ne peut en principe pas être considéré comme un tiers non impliqué (cf. <ref-ruling> consid. 6a/bb p. 137, avec renvois; arrêt 2A.155/2000 du 21 août 2000 consid. 5c; comp. <ref-ruling> consid. 4.6.6 p. 149). En revanche, le client d'un gérant de fortune peut se prévaloir de la qualité de tiers non impliqué lorsqu'il confie à ce dernier un mandat écrit, clair et univoque et qu'aucune autre circonstance ne permet de déduire qu'il pourrait avoir pris part à la décision de placement (cf. arrêt 2A.347/2001 du 2 octobre 2001 consid. 5b). Lorsque le client ne crée pas une situation claire, il doit en supporter les conséquences. Celui qui - même en partie - gère lui-même son portefeuille et n'a pas transmis cette responsabilité de manière claire et univoque au gérant, n'est pas un tiers manifestement non impliqué, car l'importance et la nature de son implication dans la transaction litigieuse doivent faire l'objet d'une clarification supplémentaire (cf. arrêt 2A.354/2000 du 5 avril 2001 consid. 3c/bb). L'assistance administrative ne viole pas déjà le principe de proportionnalité si le client expose, de manière plus ou moins plausible, qu'il a pris sa décision d'achat en se fondant sur des informations publiquement disponibles, mais seulement lorsqu'il peut clairement infirmer le soupçon initial; tel est par exemple le cas lorsqu'il n'a manifestement aucun lien avec la transaction parce qu'il a signé un mandat de gestion discrétionnaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 419).
2.2.4. L'art. 4 al. 2 de la loi fédérale sur l'assistance administrative internationale en matière fiscale du 28 septembre 2012 (LAAF; RS 672.5) prévoit également que la transmission de renseignements concernant des personnes qui ne sont pas concernées par la demande est exclue, mais cette loi n'est pas applicable à la présente affaire (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 1.1, destiné à la publication). De leur côté, ni la CDI-USA 96 ni l'Ord. CDI-USA ne précisent ce qu'il doit advenir des informations relatives à des personnes qui ne sont pas impliquées dans l'affaire qui est à l'origine de la demande d'assistance. On pourrait en déduire que ces textes entendent exclure toute possibilité, pour le titulaire du compte ou l'ayant droit économique dont les données doivent être transmises dans le cadre de l'assistance administrative internationale en matière fiscale, de s'opposer à la transmission en faisant valoir qu'il n'est pas impliqué et que les soupçons de fraude et délits semblables ne le concernent pas. Dans la mesure où l'on peut se référer, en règle générale, pour l'assistance administrative internationale en matière fiscale, aux principes applicables à l'entraide judiciaire internationale en matière pénale et à ceux développés en lien avec l'assistance administrative internationale en matière boursière (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 7.2.2, destiné à la publication), il paraît cependant adéquat de s'y rapporter, également en ce qui concerne la possibilité de se prévaloir d'une non-implication dans les faits qui sont à l'origine de la demande d'assistance administrative lorsque la LAAF ne s'applique pas. Le titulaire d'un compte ou son ayant droit économique doit ainsi être admis à apporter la preuve qu'il n'est pas concerné par la demande d'assistance administrative internationale en matière fiscale. Reste à déterminer quel est le degré de preuve nécessaire pour se prévaloir d'une telle non-implication.
2.3. Le Tribunal administratif fédéral a admis qu'il revenait à la personne concernée d'écarter les soupçons de manière claire et définitive. Il a ajouté que cette preuve devait être rapportée sur-le-champ, sans conteste et par titres. Les recourants font valoir qu'en posant cette exigence, l'instance précédente a fixé un degré de preuve nettement plus élevé que ce qui est exigé par la jurisprudence.
2.3.1. Dans la doctrine, un auteur s'est étonné du degré de preuve exigé par le Tribunal administratif fédéral (cf. Rappo, op. cit., p. 243 s.). On signalera cependant que la critique se rapportait non pas à la CDI-USA 96 elle-même, mais à l'Accord du 19 août 2009 entre la Confédération suisse et les États-Unis d'Amérique concernant la demande de renseignements de l'IRS relative à la société de droit suisse UBS SA (ci-après: l'Accord UBS; RS 0.672.966.612) qui, dans les critères permettant d'accorder l'entraide administrative dans le cadre de la demande de renseignements de l'IRS, retient que l'assistance administrative sera accordée pour les comptes au sujet desquels il y a "de sérieuses raisons de penser" que des contribuables domiciliés aux États-Unis s'adonnaient aux activités délictueuses décrites. Rappo reproche à cet égard au Tribunal administratif fédéral de s'éloigner du texte initial stipulé par l'Accord UBS en faveur de l'autorité requérante, qui bénéficie ainsi d'un allègement substantiel du fardeau de la preuve relative aux soupçons qui fondent la demande. Or, à la différence de l'Accord UBS, le texte de la CDI-USA 96 se contente de décrire les attitudes frauduleuses visées sans se prononcer sur le degré de preuve relatif à l'implication du contribuable dans le comportement visé. Dans ces conditions, la critique doctrinale invoquée par les recourants doit être relativisée.
2.3.2. Les recourants se réfèrent à la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral en lien avec l'existence d'un lien de causalité naturelle entre un événement et un dommage. Selon cette jurisprudence, lorsque, par la nature même de l'affaire, une preuve stricte n'est pas possible ou ne peut être raisonnablement exigée, en particulier si les faits allégués par la partie qui supporte le fardeau de la preuve ne peuvent être établis qu'indirectement et par des indices, le degré de preuve requis se limite à la vraisemblance prépondérante, ce qui suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (cf. arrêt 5A_597/2007 du 17 avril 2008 consid. 3.2.1). Sans étayer leur propos, les recourants estiment que, lorsque la jurisprudence du Tribunal fédéral retient qu'il appartient à la personne concernée d'infirmer les soupçons de manière claire, une preuve relevant de la vraisemblance prépondérante suffit à renverser les soupçons. Ils ne sauraient être suivis dans cette argumentation.
2.3.3. Selon la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral en lien avec l'assistance administrative internationale en matière boursière, la personne en cause ne peut se disculper que lorsqu'elle peut clairement infirmer le soupçon initial (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 419: " einen... Anfangsverdacht klarerweise entkräften kann "); elle doit en d'autres termes, et contrairement à l'interprétation qu'en donnent les recourants (recours, p. 9 s.), pouvoir établir qu'elle ne présente, manifestementet au-delà de tout doute, aucun lien avec l'opération suspecte (" offensichtlich und unzweifelhaft nichts zu tun hat "; <ref-ruling>, ibidem). Cette jurisprudence se rapporte à l'art. 38 al. 4 LBVM qui interdit la transmission d'informations concernant des personnes qui, manifestement, ne sont pas impliquées dans l'affaire (cf. supra consid. 2.2.3).
Le degré de preuve exigé par le TEJUS et la LTEJUS quant à lui est moins élevé, puisque ces textes permettent aux personnes n'ayant apparemment aucun rapport avec l'infraction mentionnée dans la demande de se disculper (cf. supra consid. 2.2.2). La jurisprudence a cependant précisé ces règles et posé l'exigence que l'autorité doit prendre sa décision sur la base des apparences résultant des documents à sa disposition, en exigeant pour cela un certain degré de vraisemblance (cf. <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 255 s.).
Ni la LBVM, ni le TEJUS et la LTEJUS ne sont directement applicables à la présente affaire qui obéit à la CDI-USA 96. En outre, la notion de tiers non impliqué ne figure pas dans la CDI-USA 96 ni dans l'Ord. CDI-USA et n'est par conséquent utilisée que par référence aux textes précités. Dans la mesure où la CDI-USA 96 permettrait d'exclure toute possibilité, pour le titulaire du compte ou l'ayant droit économique, de faire valoir qu'il n'est pas impliqué et que les soupçons de fraude et délits semblables ne le concernent pas (cf. supra consid. 2.2.4), cette possibilité, si elle est admise, ne doit l'être qu'avec retenue. Il convient donc de se référer à la définition plus restrictive qu'en donne la LBVM et la jurisprudence y relative. On ne refusera donc de transmettre que le nom des personnes qui, manifestement, ne sont pas impliquées dans l'affaire faisant l'objet de la demande d'assistance, en exigeant à cet égard une preuve claire, résultant de documents, que le détenteur d'information ou la personne concernée sont tenus de mettre à la disposition des autorités compétentes chargées de statuer sur l'exécution de la requête d'assistance administrative. Or, c'est exactement le degré de preuve exigé par le Tribunal administratif fédéral, dont la décision doit par conséquent être confirmée sur ce point.
2.4. En tant que les recourants reprochent à la précédente instance d'avoir exigé d'eux qu'ils apportent la preuve stricte d'un fait négatif, à savoir de ce que le recourant 1 ne serait pas l'ayant droit économique des avoirs, alors qu'une telle preuve serait d'après eux impossible à apporter, leur grief tombe à faux. D'une part en effet, il n'a pas nécessairement été demandé aux recourants de prouver un fait négatif; il leur eût suffi d'établir par preuve des faits positifs propres à invalider, à eux seuls ou pris ensemble, la présence de soupçons fondés, par exemple en établissant notamment que le recourant 1 aurait donné un ordre de gestion discrétionnaire à la recourante 2. D'autre part, l'exigence d'établir des faits négatifs, c'est-à-dire de fournir une preuve négative, n'est pas par principe inadmissible. Ne modifiant nullement le fardeau de la preuve et n'impliquant pas un renversement de ce dernier, cette circonstance devra néanmoins être dûment prise en compte dans le cadre de l'appréciation des preuves ainsi que des exigences posées au devoir de la partie adverse de coopérer à la procédure probatoire (cf. <ref-ruling> consid. 3.5.2 p. 325; arrêt 2C_686/2012 du 13 juin 2013 consid. 4.2.3 et les références citées; arrêt 5D_63/2009 du 23 juillet 2009 consid. 3.3, RNRF 92/2011 p. 186).
3.
Dans un second temps, les recourants estiment que les faits qu'ils ont allégués et les documents qu'ils ont produits devant le Tribunal administratif fédéral permettaient de disculper le recourant 1 de façon suffisamment claire sur la base des documents produits (cf. supra consid. 2). Ils reprochent à cet égard à l'instance précédente d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves en ce qui concerne le sens à donner aux notes internes du Credit Suisse invoquées par les recourants à l'appui de leur position.
3.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire - ou en violation du droit (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées; à défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
3.2. Il appartient à l'autorité requise d'établir les faits qui justifient que l'assistance administrative internationale en matière fiscale soit accordée, tandis que la personne concernée doit prouver les faits qui démontrent sa non-implication et s'opposent par conséquent à la transmission des informations. Savoir si un fait est ou non prouvé relève des faits - que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire et dont la violation doit être motivée conformément aux exigences accrues de l'<ref-law> -, alors que la répartition du fardeau de la preuve est une question de droit - que le Tribunal fédéral examine avec une pleine cognition (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 327; arrêt 5A_118/2012 du 20 avril 2012 consid. 3.2).
Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités), ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; arrêt 2C_706/2012 du 16 avril 2013 consid. 3.2).
3.3. Il ressort de l'état de fait non contesté retenu par le Tribunal administratif fédéral que les éléments découlant du dossier bancaire des recourants correspondent à la description de l'état de fait effectuée par l'IRS dans sa demande du 3 juillet 2012. En effet, le recourant 1 est mentionné en qualité d'ayant droit économique dans le formulaire A qui figure dans la documentation relative à la relation bancaire ouverte au nom de la recourante 2. La valeur probante du formulaire A en matière fiscale est certes discutée: il est signé par un tiers, qui n'est pas à l'abri d'une erreur dans la désignation de l'ayant droit économique; le concept d'ayant droit économique au sens de la législation sur la lutte contre le blanchiment n'est pas identique à celui appliqué dans la législation fiscale; en outre, il existe autant d'ayants droit économiques en matière fiscale que de systèmes d'imposition (cf. Rappo, op. cit., p. 247 ss). Le formulaire A n'en constitue pas moins une indication sérieuse d'un lien direct et réel de la personne désignée à ce titre avec les faits décrits à l'appui de la demande d'entraide. Dès lors que le recourant 1 est par ailleurs domicilié aux États-Unis, il semble à première vue être assujetti aux impôts américains. Il appartiendra aux autorités américaines d'examiner les objections soulevées et de décider si le recourant 1 s'est rendu coupable ou non des faits qui lui sont reprochés (cf. supra consid. 2.2.1). Au stade de l'exécution de la demande d'assistance administrative, il suffit de constater que les critères mentionnés par l'IRS dans sa demande du 3 juillet 2012 sont propres à identifier des personnes susceptibles d'avoir été les auteurs de fraudes ou de délits semblables au sens de la CDI-USA 96 (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 9.10, destiné à la publication). Il n'est pas contesté que ces critères sont remplis en ce qui concerne le recourant 1. Ils fondent par conséquent un soupçon de fraude et délits semblables au sens de la CDI-USA 96 (cf. supra consid. 2.1). Par conséquent, il appartenait aux recourants de démontrer que le recourant 1 n'était pas impliqué dans l'état de fait décrit par l'IRS. En mettant les recourants en charge de la contre-preuve, l'instance précédente n'a pas violé les règles sur la répartition du fardeau de la preuve.
3.4. Il reste à examiner si les éléments de fait apportés par le recourant 1 suffisent, étant précisé qu'il est tenu d'apporter une preuve claire, résultant de documents, que les conditions de la demande d'assistance administrative ne sont manifestement pas remplies en ce qui le concerne (cf. supra consid. 2.3.3). Il sera rappelé à cet égard qu'il s'agit d'une question de fait que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire.
Or, en examinant l'arrêt attaqué, on ne voit pas en quoi les considérations du Tribunal administratif fédéral seraient insoutenables ou manifestement inexactes. En effet, l'instance précédente a admis les notes internes établies par les collaborateurs du Credit Suisse dans le but d'établir que les obligations découlant de la réglementation en matière de lutte contre le blanchiment ont été respectées, comme des moyens de preuve et les a examinées en détail. Les conclusions qu'elle en a tirées, à savoir que l'annotation "Geschenk/Erbschaft " n'est pas dénuée d'ambiguïté et qu'elle ne saurait suffire à prouver de manière claire et définitive que le recourant 1 n'est pas l'ayant droit économique des fonds litigieux, ne paraissent pas choquantes.
3.5. Les recourants reprochent également au Tribunal administratif fédéral d'avoir omis d'examiner l'intégralité d'un document qu'ils ont produit à l'appui de leur thèse. Ils estiment que l'instance précédente a de la sorte fait preuve d'arbitraire dans l'appréciation de ces pièces. Or, tant la notion d'arbitraire que le droit d'être entendu ne concernent que les éléments qui sont pertinents pour décider de l'issue du litige (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; arrêt 2C_84/2012 du 15 décembre 2012, non pubié in <ref-ruling>). En l'espèce, on ne voit pas en quoi la suite de la citation, que l'instance précédente s'est abstenue de reproduire et de commenter, aurait été de nature à influer sur le résultat du litige, lorsqu'il y est dit "from his father's company as per special agreement with Guernsey" et "client's son closed father's company and opened offshore company as per special agreement with Guernsey". Aucune de ces indications n'est en effet propre à démontrer de manière manifeste et claire que les conditions de la demande d'assistance administrative ne sont pas remplies en ce qui concerne le recourant 1.
Au vu de ce qui précède, on ne voit pas que le Tribunal administratif fédéral aurait procédé à une appréciation arbitraire des preuves ou constaté les faits de manière manifestement inexacte.
4.
Le recours en matière de droit public doit par conséquent être rejeté. Compte tenu de cette issue, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). On rappellera dans ce contexte que les procédures relatives à l'assistance administrative internationale en matière fiscale sont des contestations pécuniaires (cf. arrêt 2C_269/2013 du 5 juillet 2013 consid. 12). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 15'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Administration fédérale des contributions, Service d'échange d'informations en matière fiscale SEI, ainsi qu'au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 27 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton