Sachverhalt:
A. Die Einzelrichterin in Strafsachen des Kantonsgerichts Schaffhausen erklärte X._ mit Urteil vom 30. Mai 2007 des rechtswidrigen Verweilens im Lande schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 10.--. An diese Strafe rechnete sie 4 Tage Untersuchungshaft an.
Eine vom Beurteilten gegen diesen Entscheid geführte Berufung wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Urteil vom 11. Januar 2008 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
B. X._ führt Beschwerde an das Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
C. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen stellt in seiner Vernehmlassung sinngemäss den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft schliesst unter Verweisung auf das angefochtene Urteil ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Dem angefochtenen Urteil liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
Der Beschwerdeführer hält sich seit dem 8. Februar 1999 in der Schweiz auf. Das Bundesamt für Flüchtlinge wies ein von ihm gestelltes Asylgesuch am 15. Januar 2001 ab und wies ihn gleichzeitig aus der Schweiz weg. Vom 5. Oktober 2001 bis zum 9. Juli 2004 befand sich der Beschwerdeführer aufgrund eines Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 5. Oktober 2001, mit welchem er zu 3 1/2 Jahren Zuchthaus und 10 Jahren Landesverweisung verurteilt worden war, im Strafvollzug. Am 4. Juni 2004 verfügte das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung eine unbefristete Einreisesperre, gültig ab 10. Juli 2004. Mit Strafbefehl vom 30. März 2005 verurteilte die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl den Beschwerdeführer wegen Verweisungsbruchs, begangen vom 10. Juli 2004 bis 29. März 2005, zu 3 Monaten Gefängnis, welche Strafe er vom 30. März 2005 an verbüsste. Seit der Entlassung aus dem Strafvollzug hielt sich der Beschwerdeführer weiterhin ohne gültigen Rechtsgrund in der Schweiz auf (angefochtenes Urteil S. 4).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei schon mit Strafbefehl vom 30. März 2005 wegen Verweisungsbruchs verurteilt worden und könne daher nicht ein weiteres Mal wegen desselben Delikts bzw. wegen rechtswidrigen Verweilens im Lande bestraft werden. Sein Aufenthalt in der Schweiz beruhe auf einem einzigen, ein für alle Mal gefassten Willensentschluss. Dementsprechend habe er nach der ersten Verurteilung nicht einen neuen Entschluss gefasst, im Gebiet der Schweiz zu verbleiben. Es liege daher auch nur eine einzige strafbare Handlung vor (Beschwerde S. 2 f.).
2.2 Die Vorinstanz nimmt an, beim rechtswidrigen Verweilen im Land handle es sich um ein Dauerdelikt, das solange andauere, als sich die weggewiesene Person auf dem verbotenen Gebiet aufhalte. Der Täter begehe dieses Delikt nach dem Wegweisungsentscheid so lange bis er das verbotene Gebiet verlassen habe. Der Betroffene könne daher für den Zeitraum seit der Entlassung aus dem Strafvollzug im Kanton Zürich im Jahr 2005 bis zum 29. Oktober 2006, für welchen er noch nicht bestraft worden sei, ohne weiteres wegen rechtswidrigen Verweilens im Lande verurteilt werden (angefochtenes Urteil S. 5).
3. 3.1 Gemäss Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG wird, wer rechtswidrig das Land betritt oder darin verweilt, mit Geldstrafe bis zu 180 Tagessätzen bestraft (bzw. in der bis zum Inkrafttreten des revidierten Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches am 1. Januar 2007 gültigen Fassung des Gesetzes mit Gefängnis bis zu 6 Monaten). Rechtswidrig ist der Aufenthalt im Lande, wenn der Ausländer weder über eine Aufenthalts- noch eine Niederlassungsbewilligung verfügt, obschon er einer solchen bedurft hätte (Art. 1 ANAG e contrario).
3.2 Das andauernde und ununterbrochene rechtswidrige Verweilen im Lande gemäss Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG ist - wie der Tatbestand des Verweisungsbruchs gemäss <ref-law> - ein Dauerdelikt (<ref-ruling> E. 1; Urteil des Kassationshofs 6S.485/2005 vom 8.2.2006 E. 1.2.1). Eine Dauerstraftat liegt vor, wenn die Begründung des rechtswidrigen Zustands mit den Handlungen, die zu seiner Aufrechterhaltung vorgenommen werden, bzw. mit der Unterlassung seiner Aufhebung eine Einheit bildet und das auf Fortführung des deliktischen Erfolgs gerichtete Verhalten vom betreffenden Straftatbestand ausdrücklich oder sinngemäss mitumfasst wird (<ref-ruling> E. 3.1.2.2; <ref-ruling> E. 2.1.2 und 2.4.5; <ref-ruling> E. 2). Das Delikt ist mit der Verwirklichung des Tatbestandes somit nicht abgeschlossen, sondern der rechtswidrige Zustand wird durch den fortdauernden Willen des Täters aufrechterhalten und erneuert sich gewissermassen fortlaufend (GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allg. Teil I, 3. Aufl., Bern 2005, § 12 N 10; CLAUS ROXIN, Strafrecht, Allgemeiner Teil I, 4. Aufl. München 2005, § 10 N 105).
Die Verurteilung wegen eines Dauerdelikts bewirkt nach der Rechtsprechung dessen Zäsur. Da die Verurteilung nur die Herbeiführung und die Aufrechterhaltung des rechtswidrigen Zustandes bis zum Urteilszeitpunkt erfasst, ist das Aufrechterhalten des Dauerzustands nach dem Urteil als selbständige Tat zu werten. Die Tateinheit wird durch die Verurteilung aufgehoben, und für neue Delikte gilt der Grundsatz "ne bis in idem" nicht (<ref-ruling> E. 3 [zur aufgegebenen Rechtsfigur des fortgesetzten Delikts]). In diesen Fällen ist daher eine neue Verurteilung für die vom ersten Urteil nicht erfassten Tathandlungen (vgl. <ref-ruling> E. 4) möglich (Urteil des Kassationshofs 6S.485/2005 vom 8.2.2006 E. 1.2.1; vgl. auch RUTH RISSING-VAN SAAN, Strafgesetzbuch, Leipziger Kommentar, 12. Aufl. 2006, 2. Band, Vor § 52 N 56; SCHÖNKE/SCHRÖDER/STREE/STERNBERG-LIEBEN, Strafgesetzbuch, Kommentar, 27. Aufl. 2006, Vorbem §§ 52 ff. N 87).
3.3 Im Lichte dieser Rechtsprechung verletzt das angefochtene Urteil kein Bundesrecht. Insbesondere ist keine Verletzung des Grundsatzes "ne bis in idem" (vgl. Art. 4 des Protokolls Nr. 7 zur EMRK vom 22. November 1984 [SR 0.101.07]; Art. 14 Abs. 7 IPBPR [SR 0.103.2]; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2b) ersichtlich. Die Anwendung des Grundsatzes "ne bis in idem" setzt unter anderem voraus, dass dem Richter im ersten Verfahren die Möglichkeit zugestanden haben muss, den Sachverhalt unter allen tatbestandsmässigen Punkten zu würdigen (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen). Dies trifft hier nicht zu, da der Aufenthalt in der Schweiz seit dem ersten Urteil noch nicht Gegenstand des ersten Verfahrens bilden konnte und somit von der Sperrwirkung der ersten Verurteilung nicht erfasst wird. Gegenstand dieses ersten Strafverfahrens bildete denn auch lediglich der Verweisungsbruch in der Zeit vom 10. Juli 2004 bis zum 29. März 2005 und nicht etwa ein irgendwie gearteter definitiver Entschluss, das Gebiet der Schweiz nie mehr zu verlassen (<ref-ruling> [generelle Verweigerung des Zivilschutzdienstes]; vgl. auch dBVerfGE 23 191, 204 ff.).
4. 4.1 Der Beschwerdeführer beruft sich für seinen Standpunkt auf ein Urteil des deutschen Bundesverfassungsgerichts, welches in einem Fall der andauernden Weigerung eines in Deutschland lebenden algerischen Vaters, seine Tochter von einem Verwandtenbesuch aus Algerien zu ihrer Mutter zurückkehren zu lassen, zum Schluss gelangt, eine zweite Verurteilung wegen derselben Kindesentziehung, die sich allein auf die dogmatische Figur der Zäsurwirkung stütze, lasse sich mit dem Schuldprinzip nicht vereinbaren (Urteil dBVerfG, 2 BvR 1895/05 vom 27. Dezember 2006, in: EuGRZ 2007 S. 64; vgl. auch ANDREAS ZÜND, in: Marc Spescha et al. [Hrsg.], Kommentar Migrationsrecht, Art. 115 N 6 S. 250).
4.2 Die Vorbehalte, welche das deutsche Bundesverfassungsgericht hinsichtlich des Schuldprinzips gegen die Zäsurwirkung beim Dauerdelikt vorbringt, erlangen auch im vorliegend zu beurteilenden Kontext Bedeutung. Denn die Strafverfolgungsbehörden schaffen durch die Eröffnung eines erneuten Strafverfahrens unter Verweis auf die Zäsurwirkung der vorausgegangenen Verurteilung jeweils selbst die Voraussetzung für die Verurteilung wegen einer vermeintlich neuen Tat. In einem solchen Fall bildet letztlich nicht die individuelle Schuld des Täters Anlass der Bestrafung und Grundlage der Strafzumessung, sondern die von Zufälligkeiten abhängige Geschwindigkeit der Strafverfolgung, die zur Konstruktion von Zäsurwirkungen führt (vgl. Urteil dBVerfG, 2 BvR 1895/05 vom 27. Dezember 2006, E. C.II. b/bb, in: EuGRZ 2007 S. 66). Die Problematik manifestiert sich im Besonderen bei der Konstellation, in welcher die infolge der Zäsurwirkung in verschiedenen Strafverfahren ausgesprochenen Strafen die im fraglichen Tatbestand angedrohte Höchststrafe in ihrer Gesamtheit überschreiten. In diesem Fall wird das Schuldprinzip, auf welchem das Strafrecht fusst (<ref-ruling> E. 2), unterlaufen und kommt der erneuten Bestrafung zunehmend eine Beugewirkung zur Erzwingung der unterlassenen Handlung zu.
Dieser Problematik ist insofern Rechnung zu tragen, als eine neuerliche Verurteilung wegen eines Dauerdelikts und eine Zumessung der Strafe ohne Rücksicht auf die bereits in einem früheren Strafurteil erfasste Dauer der Tatbestandsverwirklichung erfordert, dass der Täter nach dem früheren Schuldspruch einen vom früheren losgelösten, neuen Tatentschluss fasst. Fehlt es an einem solchen, beruht die nach dem vorangegangenen Schuldspruch andauernde Verwirklichung des Dauertatbestandes mithin auf einem fortwirkenden, schon vor der ersten Verurteilung gefassten einheitlichen Tatentschluss, muss der Richter im neuen Urteil bei der Zumessung der Strafe für die noch nicht beurteilte Deliktsdauer mit Blick auf das Schuldprinzip darauf achten, dass die Summe der wegen des Dauerdelikts ausgesprochenen Strafen dem Gesamtverschulden angemessen ist (<ref-law>) und die im fraglichen Tatbestand angedrohte Höchststrafe nicht überschreitet.
4.3 Im zu beurteilenden Fall verletzt das angefochtene Urteil auch unter diesem Gesichtspunkt Bundesrecht nicht. Der Beschwerdeführer ist in einem ersten Verfahren des Verweisungsbruchs im Sinne von <ref-law> wegen Missachtung der durch das Bezirksgericht Zürich ausgesprochenen Landesverweisung schuldig erklärt worden. Das Gesetz droht für diesen Tatbestand eine Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren (nach der bis zum 1.1.2007 geltenden Fassung Gefängnis) oder Geldstrafe an. Im angefochtenen neuen Urteil, in welchem keine Verurteilung wegen Verweisungsbruchs erfolgte, weil mit Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches altrechtlich ausgesprochene Landesverweisungen aufgehoben wurden (Art. 1 Abs. 2 Schlussbestimmungen der Änderung vom 13. Dezember 2002), lautet der Schuldspruch auf rechtswidriges Verweilen im Land gemäss Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG. Dieser Tatbestand droht Geldstrafe bis zu 180 Tagessätzen (bzw. nach der bis zum 1.1.2007 geltenden Fassung Gefängnis bis zu sechs Monaten) an. Die in beiden Urteilen ausgesprochenen Strafen von drei Monaten Gefängnis und Geldstrafe von 90 Tagessätzen erweisen sich in ihrer Summe dem Verschulden als angemessen und überschreiten die Höchststrafe nicht. Eine Verletzung des dem Richter bei der Strafzumessung zustehenden Ermessens ist nicht ersichtlich.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet.
5. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>). Er stellt indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law>. Dieses kann bewilligt werden, da von seiner Bedürftigkeit auszugehen und diese ausreichend belegt ist (vgl. <ref-ruling> E. 4) und seine Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (vgl. <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Dem Beschwerdeführer werden deshalb keine Kosten auferlegt. Seinem Vertreter wird aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung ausgerichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Boog