Fatti:
A. B.B._ e C.B._ sono comproprietari di una casa d'abitazione situata a X._, mentre D._ è propretaria di un immobile contiguo. Nel 2004 i coniugi B._ hanno chiesto al Municipio il permesso di sopraelevare la loro casa, progetto avversato dalla vicina. Con decisione dell'11 luglio 2005 il Tribunale cantonale amministrativo ha confermato il diniego municipale della licenza edilizia. Nel 2005 i proprietari hanno presentato una nuova domanda di costruzione: il rifiuto del Municipio è stato confermato dal Consiglio di Stato.
Il 17 dicembre 2007 i proprietari hanno inoltrato un'ulteriore, analoga domanda di costruzione. Il 26 febbraio 2008 il Municipio ha deciso a maggioranza, con il voto contrario del municipale A._, di respingere l'opposizione della vicina e di rilasciare la licenza edilizia.
B. L'opponente e il citato municipale hanno impugnato il permesso di costruzione dinanzi al Consiglio di Stato, che ha dichiarato irricevibile il gravame del municipale sia perché inoltrato prima che la licenza edilizia fosse formalizzata e notificata sia per carenza di legittimazione attiva. Con giudizio del 13 febbraio 2009 il Tribunale cantonale amministrativo ha respinto un ricorso sottopostogli dal municipale.
C. Avverso questa decisione A._ presenta un ricorso al Tribunale federale, chiedendo di annullare la licenza edilizia rilasciata dal Municipio il 26 febbraio 2008.
Non sono state chieste osservazioni al ricorso.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1).
1.2 Il ricorrente è legittimato a impugnare, per il tramite di un ricorso in materia di diritto pubblico, una decisione finale dell'ultima istanza cantonale con la quale gli è stata negata la facoltà di ricorrere (<ref-law>; sentenza 2C_504/2008 del 28 gennaio 2009 consid. 3.1 e 3.2 destinata a pubblicazione; <ref-ruling> consid. 1).
1.3 Il ricorrente, che non si avvale di un'eventuale qualità di vicino (<ref-ruling> consid. 1.3.1), si esprime in maniera generica sulla sua legittimazione, disattendendo in tal modo l'obbligo di motivazione impostogli dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (<ref-ruling> consid. 3.1).
1.4 Egli si limita infatti a rilevare d'essere insorto alla Corte cantonale quale municipale e capo dicastero della commissione costruzioni, nella cui funzione ha allestito un rapporto sui motivi che avrebbero imposto il diniego della licenza edilizia, sostenendo che nel caso di specie non si potrebbe riesaminare la domanda di costruzione, già oggetto di giudizio. Egli adduce d'avere il diritto di contestare l'asserita irregolarità e arbitrarietà della deliberazione municipale sulla base dell'art. 209 lett. a della legge organica comunale del 10 marzo 1987 (LOC), secondo cui ogni cittadino del comune è legittimato a ricorrere contro le decisioni degli organi comunali. Egli fa valere un suo asserito diritto di impugnarla quale municipale eletto dal popolo "con il mandato di garantire il buon funzionamento della gestione pubblica".
1.4.1 Il ricorrente non tenta tuttavia di contestare, con una motivazione conforme a quanto prescritto dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2), la tesi della Corte cantonale, secondo cui l'art. 8 cpv. 1 della legge edilizia cantonale del 13 marzo 1991, legge speciale per rapporto alla LOC, limita il diritto di opporsi a domande di costruzione ai titolari di un interesse legittimo, escludendo quindi in ambito edilizio l'azione popolare. L'assunto ricorsuale è comunque infondato, ritenuto che, come rettamente stabilito dalla Corte cantonale, nel Cantone Ticino in materia edilizia l'azione popolare è stata eliminata (BORGHI/CORTI, Compendio di procedura amministrativa ticinese, 1997, n. 4 ad art. 43 e relativa nota a piè di pagina n. 190 pag. 214).
1.4.2 L'accenno ricorsuale, secondo cui in concreto non sarebbe contestata tanto la violazione di norme edilizie e di piano regolatore, quanto la delibera su una fattispecie già sottoposta in precedenza al giudizio di un'autorità giudiziaria, non è decisivo. In effetti, il ricorrente non dimostra che la Corte cantonale sarebbe incorsa nell'arbitrio negandogli la facoltà di ricorrere a tutela dell'interesse generale, visto inoltre che non si era opposto, entro il termine di pubblicazione, all'ennesima domanda di costruzione (vedi per l'analoga prassi fondata sull'<ref-law>, che esclude il ricorso di cittadini tendente a perseguire unicamente l'interesse generale all'applicazione corretta del diritto, <ref-ruling> consid. 1). Il ricorrente non si confronta con i diversi argomenti addotti dal Tribunale cantonale amministrativo, in particolare anche riguardo alla sua carenza di legittimazione sotto il profilo della tutela dei principi generali del diritto amministrativo. In effetti, quando la decisione impugnata, come in concreto, si fonda su diverse motivazioni indipendenti e di per sé sufficienti per definire l'esito della causa, il ricorrente è tenuto, pena l'inammissibilità, a dimostrare che ognuna di esse viola il diritto (<ref-ruling>). Né egli fa valere una violazione dei suoi diritti di parte costitutiva di un diniego di giustizia formale (<ref-ruling> consid. 1.3.2).
1.5 Giova rilevare infine che il ricorrente non è chiaramente legittimato neppure a presentare, come implicitamente parrebbe, un ricorso concernente il diritto di voto dei cittadini e le votazioni popolari secondo l'art. 82 lett. c LTF, visto che la criticata decisione municipale è stata adottata nel quadro di una votazione indiretta (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 6b; sentenza 1P.248/2005 del 27 aprile 2005 consid. 2.3.2 in RtiD 2005 II pag. 175). Questa prassi, nota al ricorrente, è applicabile anche sotto l'egida della LTF, ritenuto che non si tratta dell'esercizio diretto di diritti politici (<ref-law>; STEINMANN, in Bundesgerichtsgesetz (BGG), 2007, n. 82 all'art. 82).
2. Ne segue che il ricorso, in quanto ammissibile, dev'essere respinto. Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, a B.B._ e C.B._, al Municipio di X._ e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.