Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. X._ wird vorgeworfen, mit 12'244 Gramm Kokaingemisch gehandelt zu haben. Zusätzlich soll er 91 Gramm Kokaingemisch besessen und gelagert sowie Anstalten getroffen haben zum Verkauf von 59 Gramm Kokaingemisch.
X._ wurde am 27. August 2008 verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt, welche mehrmals verlängert wurde. Seit dem 29. April 2009 befindet er sich im vorzeitigen Strafvollzug. Die Staatsanwaltschaft erhob am 29. September 2010 Anklage ans Richteramt Solothurn-Lebern, Strafabteilung, und stellte zugleich dem Haftgericht des Kantons Solothurn Antrag auf Anordnung von Sicherheitshaft. Mit Urteil vom 5. Oktober 2010 hiess das Haftgericht diesen Antrag gut.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 8. November 2010 beantragt X._, das Urteil des Haftgerichts vom 5. Oktober 2010 aufzuheben und ihn aus der Sicherheitshaft zu entlassen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Kantons Solothurn. Des Weiteren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Haftgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Er ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Der Antrag auf Haftentlassung ist somit zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 272 f.). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Die Sicherheitshaft schränkt die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers ein (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>, Art. 5 EMRK). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem darf sie den Kerngehalt des Grundrechts nicht beeinträchtigen (<ref-law>). Im vorliegenden Fall steht ein Freiheitsentzug und damit eine schwerwiegende Einschränkung der persönlichen Freiheit in Frage. Es bedarf deshalb sowohl nach <ref-law> als auch nach <ref-law> einer Grundlage im Gesetz selbst.
Nach § 43 Abs. 2 der Strafprozessordnung des Kantons Solothurn vom 7. Juni 1970 (StPO/SO; BGS 321.1) ist die Anordnung von Untersuchungs- und Sicherheitshaft gegen eine Person zulässig, wenn diese einer mit Freiheitsstrafe bedrohten Tat dringend verdächtig ist und zudem ein besonderer Haftgrund (Flucht-, Kollusions- oder Fortsetzungsgefahr) gegeben ist. Die Sicherheitshaft ist durch mildere Massnahmen zu ersetzen, sofern sich der Haftzweck auch auf diese Weise erreichen lässt (vgl. <ref-law>/SO; siehe auch <ref-ruling> E. 2.3 S. 73).
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit wegen der Anordnung von Untersuchungs- oder Sicherheitshaft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des kantonalen Prozessrechts frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht sinngemäss eine willkürliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung geltend. Der Schluss der Vorinstanz auf eine gehandelte Menge von über zwölf Kilogramm Kokaingemisch sei unhaltbar. Aufgrund der Aussagen von zwei Abnehmern der Drogen, Y._ und Z._, sei von einer um mindestens fünf Kilogramm geringeren Menge auszugehen. Ebenso wenig könne ihm gewerbsmässiges Handeln angelastet werden, habe doch der Verkauf des Kokaingemischs nur eine marginale bzw. vernachlässigbare Einkommensquelle dargestellt.
3.2 Die Staatsanwaltschaft hat in der Anklageschrift begründet, weshalb sie von einer Menge von über 12 Kilogramm Kokaingemisch ausgeht und damit die Aussagen von Y._ und Z._ insoweit als nicht glaubhaft erachtet. Der Beschwerdeführer setzt sich mit der in der Anklage vorgenommenen Berechnung der Drogenmenge nicht auseinander, sondern legt einzig seine eigene Sicht der Dinge dar. Hierdurch vermag er keine Willkür darzutun. Gleiches gilt für seine nicht näher belegte Behauptung, der Verkauf der Drogen habe bloss eine vernachlässigbare Einkommensquelle dargestellt. Im Übrigen wird es Aufgabe des erkennenden Strafgerichts sein, die Beweisergebnisse im Hinblick auf die einzelnen Anklagepunkte einer umfassenden Würdigung zu unterziehen. Zusammenfassend erweist sich folglich die Rüge der willkürlichen Sachverhaltsermittlung als unbegründet.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz bejahe den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr zu Unrecht. Seine Ehefrau, welche ihn im Strafvollzug regelmässig besuche, lebe zusammen mit den beiden gemeinsamen Kindern im Kanton Solothurn. Ihm liege viel daran, den Kontakt zu seiner Familie aufrechtzuerhalten. Des Weiteren betreibe er ein relativ gut laufendes Geschäft im Bereich Export von Elektrogeräten und Pneuhandel. Es bestehe kein Grund, dieses Geschäft aufzugeben und sich in ein anderes Land abzusetzen, in welchem er keine Zukunftsperspektive habe und getrennt von seiner Familie leben müsste.
4.2 Die Vorinstanz erwägt, dem Beschwerdeführer drohe eine mehrjährige Freiheitsstrafe, weshalb damit gerechnet werden müsse, dass er sich bei einer Freilassung dem Strafverfahren durch Flucht entziehen würde. Auch seine persönlichen Verhältnisse liessen keinen anderen Schluss zu. Im Fall einer Verurteilung sei absehbar, dass er seine Niederlassungsbewilligung in der Schweiz verlieren würde. Zukunftsperspektiven habe er hierzulande keine und auch das Verhältnis zu seiner Ehefrau und den beiden Kindern habe sich in der Zwischenzeit relativiert. Während er, soweit ersichtlich, in der Schweiz über kein soziales Netz verfüge, bestünden gute Kontakte zu seinem Heimatland Nigeria, wohin er nachweislich mehrmals Geld überwiesen und sich offensichtlich eine zweite Existenz aufgebaut habe. Zusammenfassend liege damit Fluchtgefahr vor. Der Haftzweck lasse sich nicht mit milderen Massnahmen erreichen, sei doch insbesondere davon auszugehen, dass auch eine Schriftensperre den Beschwerdeführer nicht daran hindern würde, nach Nigeria zurückzukehren.
4.3 Die Staatsanwaltschaft führt in ihrer Vernehmlassung unter Bezugnahme auf die Verfahrensakten aus, der Beschwerdeführer sei seit seinem Antritt des vorzeitigen Strafvollzugs Ende April 2009 nur fünf Mal von seiner Ehefrau in der Strafanstalt besucht worden. Er habe bereits vor seiner Verhaftung getrennt von seiner Familie gelebt und verfüge in der Schweiz über keine Bezugspersonen. Hingegen habe er in Nigeria enge Familienangehörige und besitze dort ein Haus. Mit seinem Exportgeschäft, das heisst mit dem gelegentlichen Verkauf von Autos nach Nigeria, habe er nachweislich nur sehr bescheidene Einnahmen erzielt.
4.4 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Hierfür sind die gesamten konkreten Verhältnisse in Betracht zu ziehen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Mit zu berücksichtigen sind die familiären Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland (Urteil des Bundesgerichts 1B_247/2010 vom 13. August 2010 E. 2.4).
4.5 Die Bejahung von Fluchtgefahr durch die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht. Dem Beschwerdeführer droht eine mehrjährige Freiheitsstrafe (vgl. auch nachfolgend E. 5.3), was einen gewichtigen Anreiz zur Flucht darstellt. Ebenso sprechen seine persönlichen Verhältnisse für eine beträchtliche Fluchtgefahr. Mit seinen Ausführungen vermag der Beschwerdeführer die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, wonach er kein enges Verhältnis zu seiner Ehefrau und den beiden Kindern pflege, sich hingegen in Nigeria eine zweite Existenz aufgebaut habe, nicht als unhaltbar erscheinen zu lassen.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt, er sei seit dem 27. August 2008 und damit seit rund zwei Jahren und drei Monaten in Haft, sodass er seine Strafe mittlerweile bereits annähernd verbüsst haben dürfte. Demzufolge stelle sich die Frage der Verhältnismässigkeit der Haftdauer.
5.2 Gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine sich in strafprozessualer Haft befindliche Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt zu werden oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Die Haftdauer ist dann übermässig, wenn die Haftfrist die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt. Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Das Gericht darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 281).
5.3 Dem Beschwerdeführer wird angelastet, mit mehr als 12 Kilogramm Kokaingemisch gehandelt zu haben. Das ihm vorgeworfene deliktische Vorgehen und die sehr grosse Drogenmenge wiegen schwer. Aufgrund der Aktenlage ist mit einer Verurteilung des Beschwerdeführers zu einer mehrjährigen, die bisherige Haftdauer deutlich übersteigenden Freiheitsstrafe zu rechnen (zur Strafzumessung im Betäubungsmittelbereich vgl. insbesondere Thomas Fingerhuth/Christof Tschurr, BetmG, Kommentar, 2. Aufl. Zürich 2007, <ref-law> N. 18 ff., insb. N. 30). Die Möglichkeit der bedingten Entlassung nach zwei Dritteln der Strafe gemäss <ref-law> ist dabei praxisgemäss nicht zu berücksichtigen (Urteil des Bundesgerichts 1B_3/2010 vom 25. Januar 2010 E. 4.2). Das Verhältnismässigkeitsprinzip steht folglich im Ergebnis der Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft bis zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung nicht entgegen.
6. 6.1 Der Beschwerdeführer macht schliesslich eine Verletzung des Beschleunigungsgebots im Untersuchungsverfahren geltend, da zwischen seiner letzten Einvernahme zur Sache und der eigentlichen Schlusseinvernahme mehr als acht Monate vergangen seien.
6.2 Die Rüge, das Strafverfahren werde nicht mit der verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung geführt, ist im Haftprüfungsverfahren nur soweit zu beurteilen, als die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft in Frage zu stellen und zu einer Haftentlassung zu führen. Dies ist nur der Fall, wenn die Verzögerung besonders schwer wiegt und die Strafverfolgungsbehörden oder Gerichte etwa durch eine schleppende Ansetzung von Einvernahme- oder Verhandlungsterminen erkennen lassen, dass sie nicht gewillt sind, das Verfahren mit der für Haftfälle notwendigen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen. Ist die gerügte Verzögerung des Verfahrens weniger gravierend, kann offen bleiben, ob eine Verletzung des Beschleunigungsgebots vorliegt. Es genügt diesfalls, die zuständige Behörde zur besonders beförderlichen Weiterführung des Verfahrens anzuhalten und die Haft gegebenenfalls allein unter der Bedingung der Einhaltung bestimmter Fristen zu bestätigen. Ob eine Verletzung des Beschleunigungsgebots gegeben ist, kann in der Regel erst das Sachgericht unter der gebotenen Gesamtwürdigung beurteilen. Dieses wird darüber zu befinden haben, in welcher Weise - zum Beispiel durch eine Strafreduktion - es eine allfällige Verletzung des Beschleunigungsgebots berücksichtigt (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1B_3/2010 vom 25. Januar 2010 E. 4.1).
6.3 Im vorliegenden Fall sind keine schweren prozessualen Versäumnisse der Strafverfolgungsbehörden ersichtlich, die eine Weiterdauer der Haft als verfassungswidrig erscheinen liessen. Die Vielzahl der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Drogengeschäfte und der in das Verfahren involvierten Personen machten ein ausgedehntes Beweisverfahren mit diversen Einvernahmen notwendig. Ebenso dürfte sich die Ausarbeitung der Anklageschrift aufwändig gestaltet haben.
Angesichts der Komplexität des Verfahrens dürfte die Zeitspanne bis zur Anklageerhebung im Ergebnis nicht als übermässig lange einzustufen sein. Letztlich kann diese Frage jedoch offen bleiben, denn jedenfalls liegt keine schwere Verletzung des Beschleunigungsgebots vor, die nach der angeführten Rechtsprechung geeignet wäre, die Rechtmässigkeit der Haft in Frage zu stellen. Dies ändert allerdings nichts daran, dass das zuständige Strafgericht das Verfahren nunmehr beförderlich zum Abschluss zu bringen hat.
7. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Reto Gasser wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Haftgericht des Kantons Solothurn sowie dem Richteramt Solothurn-Lebern, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Stohner