A.- Nachdem sich der 1941 geborene S._ am 14. August 1978 bei der Invalidenversicherung mit dem Begehren um medizinische Massnahmen und eine halbe Invalidenrente zum Leistungsbezug angemeldet hatte, sprach ihm die Ausgleichskasse Basel-Stadt nach erfolgter Abklärung und mehreren Rechtsmittelverfahren mit zwei Verfügungen vom 24. Mai 1989 zunächst rückwirkend ab 1. Mai 1980 eine halbe und ab 1. November 1987 eine ganze Invalidenrente zu. Da der Leistungsansprecher mit den Erkenntnissen der Verwaltung bezüglich des Invaliditätsgrades und des Beginns des Rentenanspruchs nicht einig ging und überdies wiederholt gegen beabsichtigte Abklärungsmassnahmen und verfahrensrechtliche Vorkehren Einwände erhob, kam es in den folgenden Jahren zu zahlreichen Beschwerdeverfahren vor der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen (und die IV-Stellen) Basel-Stadt wie auch vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht. Mit insgesamt fünf Verfügungen sprach die unterdessen neu zuständig gewordene IV-Stelle Basel-Stadt S._ am 12. August 1994 rückwirkend ab 1. August 1977 - mithin dem auf Grund des Anmeldedatums frühestmöglichen Zeitpunkt - eine ganze, ab 1. August 1979 eine halbe und ab 1. Dezember 1986 wiederum eine ganze Invalidenrente, jeweils mit Zusatzrenten für Ehefrau und Kinder, zu. Im Verlaufe der anschliessenden Rechtsmittelverfahren erklärte sich die IV-Stelle nach Rücksprache mit dem Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) am 19. Februar 1998 bereit, dem Versicherten rückwirkend ab 1. August 1977 durchgehend eine ganze Invalidenrente zu gewähren, was sie mit Verfügung vom 31. März 1998 umsetzte. Keine Einigung konnte hinsichtlich des geltend gemachten Verzugszinsanspruchs erzielt werden.
B.- Mit Beschwerde vom 4. Mai 1998 forderte S._ auf den nachträglich zugesprochenen Rentenbetreffnissen Verzugszinsen in Höhe von Fr. 300'958.- sowie eine Genugtuungssumme von einer Million Franken. In teilweiser Gutheissung dieser Beschwerde sprach die kantonale Rekurskommission mit Urteil vom 13. Januar 2000 Verzugszinsen von Fr. 27'272. 80 zu. Auf die Genugtuungsforderung trat sie mangels sachlicher Zuständigkeit nicht ein.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beanstandet S._ die vorinstanzliche Verzugszinsberechnung und erneuert sein Genugtuungsbegehren.
Die IV-Stelle und die Ausgleichskasse schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Auf Aufforderung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 17. November 2000 hin äussert sich das BSV mit Eingabe vom 1. Dezember 2000 zur Sache, ohne einen konkreten Antrag zu stellen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Dem in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gestellten Antrag, es sei "nach Eingang Beschwerdeantwort eine Ergänzungseingabe zu bewilligen allenfalls Verbesserung der Beschwerde", ist nicht stattzugeben. Der Beschwerdeführer hat während der gesetzlich vorgesehenen Rechtsmittelfrist Gelegenheit gehabt, seine Einwände gegen den angefochtenen Entscheid zu formulieren. Anspruch auf eine Ergänzung der Beschwerdeschrift nach Ablauf der Rechtsmittelfrist besteht nicht. Den umfangreichen Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann entnommen werden, weshalb der vorinstanzliche Entscheid beanstandet wird, sodass keine Verbesserungs- oder Ergänzungsmöglichkeit zu gewähren ist. In den Beschwerdeantworten der IV-Stelle und der Ausgleichskasse wie auch in der vom Eidgenössischen Versicherungsgericht eingeholten Vernehmlassung des BSV finden sich keine Argumente, die dem Beschwerdeführer nicht schon bekannt gewesen wären oder mit welchen er nicht zu rechnen hatte, weshalb auch von der Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels abzusehen ist.
2.- Ein erster von der kantonalen Rekurskommission auf den 3. Dezember 1999 angesetzter Verhandlungstermin ist wegen einer plötzlichen Erkrankung des Beschwerdeführers kurzfristig auf den 13. Januar 2000 verschoben worden.
Angeblich wiederum aus gesundheitlichen Gründen - welche indessen trotz entsprechender Zusicherung bis zum heutigen Tag nie mittels Arztzeugnis belegt worden sind - ist der Beschwerdeführer auch dieser Sitzung ferngeblieben. Inwiefern mit der Durchführung der Verhandlung am 13. Januar 2000 verfahrensrechtliche Ansprüche verletzt worden sein sollten, ist nicht ersichtlich. Dazu kann auf die Ausführungen im vorinstanzlichen Entscheid verwiesen werden, welchen nichts beizufügen ist.
Nachdem es im kantonalen Verfahren zu einer öffentlichen Parteiverhandlung gekommen ist, sind die diesbezüglich aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK abgeleiteten Verfahrensgarantien gewahrt worden. Anlass zur beantragten Ansetzung einer nochmaligen Verhandlung im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren besteht nicht (<ref-ruling> Erw. 3a).
3.- Im angefochtenen Entscheid einlässlich dargelegt hat die Vorinstanz die Überlegungen, von welchen sie sich bei der Festsetzung des angewandten Verzugszinssatzes hat leiten lassen. Die Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde bieten keine Veranlassung, diesen als unangemessen oder gar als rechtswidrig zu qualifizieren.
Dasselbe gilt hinsichtlich des auf Ende Oktober 1988 festgesetzten Beginns des von der Vorinstanz anerkannten Verzugszinsanspruches.
Dass die angefochtene Verzugszinsberechnung rein rechnerisch fehlerhaft sein sollte, wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht behauptet, weshalb sich eine diesbezügliche Kontrolle erübrigt.
Inwiefern die vorinstanzliche Ermittlung der Verzugszinshöhe materiell fehlerhaft sein sollte, ist auf Grund der Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ebenfalls nicht ersichtlich.
Die Zulässigkeit der von der Verwaltung zwecks Verrechnung vorgenommenen Drittauszahlungen gehört angesichts der im kantonalen Entscheid beurteilten Sach- und Rechtslage nicht zum Anfechtungsgegenstand, weshalb auf die diesbezüglichen Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde mangels Sachbezogenheit nicht einzugehen ist.
Nicht zu erkennen ist schliesslich, inwiefern der kantonalen Rekurskommission Befangenheit vorgehalten werden könnte. Abgesehen davon wären diesbezügliche Einwände verspätet.
4.- Auf das Begehren um Gewährung einer Genugtuung in Höhe von einer Million Franken könnte das Eidgenössische Versicherungsgericht wie die Vorinstanz schon aus den im angefochtenen Entscheid vom 13. Januar 2000 dargelegten Gründen nicht eintreten (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5). Im Übrigen ist aber ohnehin der in diesem Punkt auf Nichteintreten lautende kantonale Entscheid zu bestätigen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 22. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: