Faits:
Faits:
A. W._, née en 1944, a exercé la profession de nettoyeuse, en dernier lieu au service de la société S._, à raison de trois heures par jour. Elle a cessé cette activité à la suite d'un accident survenu sur son lieu de travail le 4 décembre 1997, lequel a occasionné des lésions à l'épaule droite.
Le sinistre a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Cet assureur a octroyé à l'intéressée une rente d'invalidité de 25 % dès le 1er novembre 1999 (décision du 12 novembre 1999 et décision sur opposition du 5 décembre 2000).
Le 24 novembre 1998, l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi de mesures professionnelles sous la forme d'un reclassement dans une nouvelle profession ou d'une rente.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI) a recueilli divers renseignements médicaux et a confié une expertise au docteur B._, spécialiste en médecine interne. Dans son rapport du 19 septembre 2000, ce médecin a fait état d'une incapacité de travail de 25 % depuis le mois de mai 1996, en raison de douleurs lombaires aggravées par une très importante surcharge pondérale. Il a ensuite attesté une augmentation de 25 % due aux séquelles de l'accident du 4 décembre 1997, pour conclure enfin à une incapacité de travail de 50 % en tant que nettoyeuse ou ménagère, mais à une capacité de travail de 50 % à 100 % dans un emploi adapté, telle qu'une activité de bureau ou de surveillance.
Par décision du 9 août 2001, l'OAI a octroyé à l'assurée, à partir du 1er décembre 1998, un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 46 %.
Par décision du 9 août 2001, l'OAI a octroyé à l'assurée, à partir du 1er décembre 1998, un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 46 %.
B. Par jugement du 21 mai 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. Il a confirmé l'octroi d'un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 46 %, mais a ordonné la transmission du dossier à l'OAI pour qu'il entre en matière sur une révision du cas.
B. Par jugement du 21 mai 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. Il a confirmé l'octroi d'un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 46 %, mais a ordonné la transmission du dossier à l'OAI pour qu'il entre en matière sur une révision du cas.
C. W._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert implicitement l'annulation, en concluant à ce que le droit à une rente entière d'invalidité lui soit reconnu dès le 4 décembre 1997.
Dans sa réponse, l'OAI propose le rejet du recours et la confirmation du jugement entrepris, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit à une rente d'invalidité, singulièrement sur le taux d'invalidité.
La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Toutefois, le cas d'espèce demeure régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit le 9 août 2001 (<ref-ruling> consid. 1b).
La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Toutefois, le cas d'espèce demeure régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit le 9 août 2001 (<ref-ruling> consid. 1b).
2. 2.1 Selon l'<ref-law>, l'invalidité est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
2.2 La recourante est mariée; son époux travaille dans l'industrie des machines et leurs deux enfants sont majeurs. Ainsi, bien qu'elle n'ait pas travaillé à plein temps dans son dernier emploi, l'OAI et la juridiction cantonale (se référant également aux réponses fournies par l'assurée dans un questionnaire AI du 5 juillet 1999) l'ont considérée comme une personne active. Ils ont admis qu'elle aurait travaillé à plein temps si elle n'avait pas été atteinte dans sa santé. Étant donné que l'intéressée n'a pas contesté cette appréciation et qu'aucun élément au dossier ne vient l'infirmer, il y a lieu de s'y tenir.
Par conséquent, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
Par conséquent, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
3. Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées (<ref-ruling> consid. 1c et les références; VSI 2000 p. 154 consid. 2c).
En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées (<ref-ruling> consid. 1c et les références; VSI 2000 p. 154 consid. 2c).
4. 4.1 En ce qui concerne la capacité de travail de l'assurée, les premiers juges ont confirmé le taux retenu par l'OAI, à raison de 70 % dans une activité de type léger et sédentaire. Ils se sont fondés pour cela sur l'expertise du docteur B._ (rapport du 19 septembre 2000). De son côté, la recourante est d'avis que sa capacité de travail est nulle. Elle considère que la juridiction cantonale a méconnu l'existence de ses douleurs et n'a pas tenu compte de l'ensemble des pièces médicales.
4.2 En l'espèce, les premiers juges se sont fondés à juste titre sur les conclusions de l'expert B._, dont le rapport répond aux exigences permettant de lui accorder pleine valeur probante. En effet, le médecin prénommé a présenté, après avoir pris connaissance des avis des différents médecins traitants, une étude fouillée du cas prenant en considération les plaintes de l'assurée, a fondé son rapport sur des examens complets (ostéo-articulaire, métabolique, neurologique, radiologique) et est parvenu à des conclusions pleinement convaincantes.
En particulier, ledit rapport médical différencie les affections invalidantes (lombalgies et séquelles post-traumatiques de l'épaule droite) des pathologies non invalidantes (diabète, hypertension artérielle, hyperlipidémie) et met en évidence deux phases successives dans le processus de limitation de la capacité de travail. Dès le mois de mai 1996, l'assurée a subi une réduction de sa capacité de travail de 25 %, dans son emploi de nettoyeuse, due à des douleurs lombaires aggravées par une très importante surcharge pondérale. Dès l'accident du 4 décembre 1997, une nouvelle réduction de la capacité de travail de 25 % a été provoquée par les séquelles touchant l'épaule droite. Aussi, l'expert a-t-il estimé à 50 % la capacité résiduelle de travail dans la profession exercée précédemment. Toutefois, ce spécialiste a précisé que, dans une activité n'impliquant pas une sollicitation excessive du dos et de l'épaule (activité de bureau ou de surveillance), la capacité de travail serait d'au minimum 50 %, mais pourrait également être entière. Enfin, il a considéré que l'évaluation du docteur F._, du service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital Y._ (rapport du 25 mars 1999 rédigé dans le cadre de la procédure menée par la CNA) était trop optimiste en retenant que, sur le plan strictement orthopédique, la capacité de travail comme nettoyeuse était complète.
4.3 Vu ce qui précède, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'avis des premiers juges, lesquels ont considéré à bon droit que le rapport du docteur B._ appréciait à leur juste valeur les douleurs de la recourante et que l'administration en avait tenu compte avec une certaine bienveillance en retenant une capacité de travail de 70 % dans un emploi adapté, telle une activité de bureau ou de surveillance.
4.3 Vu ce qui précède, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'avis des premiers juges, lesquels ont considéré à bon droit que le rapport du docteur B._ appréciait à leur juste valeur les douleurs de la recourante et que l'administration en avait tenu compte avec une certaine bienveillance en retenant une capacité de travail de 70 % dans un emploi adapté, telle une activité de bureau ou de surveillance.
5. 5.1 Selon l'<ref-law>, l'assuré a droit à une rente entière s'il est invalide à 66 2/3 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins, ou à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins; dans les cas pénibles, l'assuré peut, d'après l'<ref-law>, prétendre une demi-rente s'il est invalide à 40 % au moins.
Pour l'évaluation de l'invalidité, sont déterminants les rapports existant au moment de l'ouverture du droit à une éventuelle rente, ainsi que les modifications éventuelles survenues jusqu'au moment de la décision qui ont des conséquences sur le droit à la rente (<ref-ruling>, 128 V 174).
En l'occurrence, la comparaison des revenus doit être effectuée compte tenu des circonstances de fait telles qu'elles se présentaient en 1998, soit une année après le début de l'incapacité de travail significative (voir <ref-law>).
5.2 La juridiction cantonale a admis, comme gain réalisé sans atteinte à la santé, le montant fixé par l'administration, à savoir 54'000 fr. pour l'année 1998. Ladite somme représente le salaire d'une nettoyeuse travaillant à plein temps auprès de l'entreprise S._. Ce montant, fondé sur les déclarations de l'employeur et non contesté par la recourante, doit être confirmé en l'espèce.
5.3 Afin d'évaluer le revenu d'invalide, il doit être tenu compte avant tout de la situation professionnelle concrète de l'intéressée. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé, il y a lieu de se reporter aux données statistiques, telles qu'elles résultent de l'enquête sur la structure des salaires (ESS) publiée par l'Office fédéral de la statistique (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb). On se réfère alors à la statistique des salaires bruts standardisés, en se fondant toujours sur la médiane ou valeur centrale (<ref-ruling> consid. 3b/bb; VSI 1999 p. 184 consid. 3b).
Ainsi, le salaire annuel auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé en 1998 est de 3'505 fr. par mois compte tenu d'un horaire de travail de 40 heures par semaine (ESS 1998 p. 25, TA1, niveau de qualification 4). Il doit ensuite être porté à 3'671 fr. (3'505 : 40 x 41,9), soit 44'052 fr. par an, dès lors que la moyenne usuelle de travail dans les entreprises en 1998 était de 41,9 heures (La Vie économique 12/2002 p. 88, tableau B 9.2). La capacité de travail de la recourante étant réduite de 30 %, le revenu annuel exigible s'élève à 30'836 fr.
Au regard des revenus ainsi obtenus, la recourante subit une diminution de sa capacité de gain de 42,89 % ([54'000 - 30'836] x 100 : 54'000).
5.4 La mesure dans laquelle les salaires d'invalide ressortant des statistiques doivent être réduits, dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) et résulte d'une évaluation dans les limites du pouvoir d'appréciation. Une déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (<ref-ruling> s. consid. 5b/aa-cc; VSI 2002 p. 70 s. consid. 4b).
Dans le cas d'espèce, même en procédant à un abattement de 10 % pour tenir compte de l'âge de la recourante, on n'arrive pas à un taux d'invalidité ouvrant le droit à une demi-rente.
Le droit à un quart de rente d'invalidité à partir du 1er décembre 1998 est dès lors confirmé.
Le droit à un quart de rente d'invalidité à partir du 1er décembre 1998 est dès lors confirmé.
6. Néanmoins, les premiers juges ont considéré qu'en produisant un rapport du docteur Z._, du service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital Y._, du 8 août 2002, l'intéressée avait établi de manière plausible une modification de son invalidité postérieure à la décision litigieuse et propre à influencer ses droits. Par conséquent, c'est à bon droit qu'ils ont ordonné la transmission du dossier à l'OAI afin que celui-ci engage une procédure de révision et statue sur une éventuelle augmentation de la prestation en cause.
Il suit de là que le jugement entrepris n'est pas critiquable, de sorte que le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 novembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: