Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht des Gerichtskreises II Biel-Nidau sprach X._ am 24. Oktober 2006 der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, des qualifizierten Diebstahls, des einfachen Diebstahls, der Sachbeschädigung, des betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, des Hausfriedensbruchs, der Widerhandlung gegen die Waffengesetzgebung und der versuchten Entwendung eines Lieferwagens zum Gebrauch schuldig, und verurteilte ihn zu 3 1/2 Jahren Zuchthaus.
B. Gegen dieses Urteil erklärte X._ die Appellation an das Obergericht des Kantons Bern, beschränkt auf die Schuldsprüche wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und wegen qualifizierten Diebstahls (in einem von 51 Fällen), den Sanktionenpunkt sowie die Kosten- und Entschädigungsregelung.
Mit Urteil vom 13. November 2007 befand das Obergericht des Kantons Bern X._ der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und des qualifizierten Diebstahls, banden- und gewerbsmässig begangen am 25. Oktober 2001 in Bern zum Nachteil von Y._ im Deliktsbetrag von ca. Fr. 25'000.--, schuldig und verurteilte ihn deswegen sowie gestützt auf die in Rechtskraft erwachsenen erstinstanzlichen Schuldsprüche zu einer Freiheitsstrafe von 3 1/2 Jahren.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 13. November 2007 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Obergericht und der Generalprokurator des Kantons Bern haben sich innert Frist nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Auf die Beschwerde ist einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von der in ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (<ref-law>) richtet.
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Die Wendung "offensichtlich unrichtig" entspricht dem Willkürbegriff im Sinne von <ref-law> (Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4338). Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts, mithin der Verletzung des Willkürverbots, prüft das Bundesgericht gemäss <ref-law> nur insoweit, als sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet worden ist.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wendet sich vorab gegen seine Verurteilung wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Ihm wird insoweit vorgeworfen, im Zeitraum von Ende September 2004 bis am 14. November 2004 Z._ an dessen Domizil in Biberist unter mehreren Malen insgesamt mindestens 200 Gramm Heroingemisch mit einem Reinheitsgrad von ca. 13% verkauft zu haben (angefochtenes Urteil S. 3).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den Schuldspruch zur Hauptsache auf die in der Voruntersuchung gemachten belastenden Aussagen von Z._ abgestützt, obwohl diese - wie die erste Instanz eingestanden habe - widersprüchlich seien. Nachdem Z._ der erstinstanzlichen Hauptverhandlung unentschuldigt ferngeblieben sei, habe er im Verfahren vor der Vorinstanz - aber erfolglos - dessen erneute Einvernahme unter Wahrung seiner Parteirechte beantragt. Der Beschwerdeführer führt in seiner Beschwerde weiter aus, ihm persönlich sei im Laufe des Verfahrens nie die Möglichkeit der Konfrontation mit Z._ eingeräumt worden. Die blosse Möglichkeit, im Rahmen des Vorverfahrens dem Hauptbelastungszeugen (schriftliche) Ergänzungsfragen durch seinen Verteidiger stellen lassen zu können, sei kein hinreichender Ersatz für sein Recht, mit ihn belastenden Zeugen persönlich konfrontiert zu werden. Indem die Vorinstanz seinen Beweisantrag auf Einvernahme von Z._ abgelehnt, jedoch in ihrer Urteilsbegründung wesentlich auf dessen belastende Aussagen im Vorverfahren abgestellt habe, habe sie seine Verteidigungsrechte verletzt (Beschwerde S. 8).
2.2 Die Vorinstanz wies den Beweisantrag des Beschwerdeführers auf Befragung des Hauptbelastungszeugen Z._ mit Beschluss vom 9. Juli 2007 mit der Begründung ab, dem Verteidiger des Beschuldigten sei anlässlich der untersuchungsrichterlichen Einvernahme von Z._ vom 15. September 2005 als Auskunftsperson das Fragerecht gewährt worden. Es sei deshalb zulässig, auf eine erneute Einvernahme von Z._ durch das urteilende Gericht zu verzichten (angefochtenes Urteil S. 3; vgl. auch vorinstanzliche Akten act. 7444). Die von Z._ in der Voruntersuchung gemachten belastenden Aussagen, welche "als Kernpunkt der vorliegend zu beurteilenden Anschuldigung" anzusehen seien (angefochtenes Urteil S. 7), seien im Kerngehalt konstant und deshalb glaubwürdig (angefochtenes Urteil S. 9 f.).
2.3 Der in Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierte Anspruch des Beschuldigten, dem Belastungszeugen Fragen stellen zu können, ist ein besonderer Aspekt des Rechts auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Entsprechend sind Beschwerden wie die vorliegende unter dem Blickwinkel beider Bestimmungen zu prüfen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3f; <ref-ruling> E. 6a, je mit Hinweisen). Mit der Garantie von Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK soll ausgeschlossen werden, dass ein Strafurteil auf Aussagen von Zeugen abgestützt wird, ohne dass dem Beschuldigten wenigstens einmal angemessene und hinreichende Gelegenheit gegeben wird, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Zeugen zu stellen. Der Beschuldigte muss namentlich in der Lage sein, die Glaubhaftigkeit einer Aussage prüfen und den Beweiswert in kontradiktorischer Weise auf die Probe und in Frage stellen zu können. Dieser Anspruch wird als Konkretisierung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law> auch durch <ref-law> geschützt (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 6c/cc).
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Aussagen von Zeugen und Auskunftspersonen dürfen demnach in der Regel nur nach erfolgter Konfrontation zum Nachteil eines Beschuldigten verwertet werden. Dem Anspruch, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, kommt insofern grundsätzlich ein absoluter Charakter zu (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.1; Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2. Aufl., 2005, N. 432).
2.4 Im Regelfall ist das Fragerecht dem Beschuldigten und seinem Verteidiger gemeinsam einzuräumen. Die Mitwirkung des Beschuldigten kann für die Beurteilung der Glaubhaftigkeit der Aussagen des Zeugen entscheidend sein, insbesondere wenn dieser über Vorgänge berichtet, an welchen beide beteiligt waren (Barbara Pauen, Gewalt und Sexualdelikte; in: Marcel Alexander Niggli/Philippe Weissenberger, Strafverteidigung, 2002, Rz. 10.84; Stefan Trechsel, Unmittelbarkeit und Konfrontation als Ausfluss von Art. 6 EMRK, in: AJP 2000, S. 1366 - 1373, S. 1370 f.; vgl. auch Dorrit Schleiminger, Konfrontation im Strafprozess: Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK mit besonderer Berücksichtigung des Verhältnisses zum Opferschutz im Bereich von Sexualdelikten gegen Minderjährige, Diss. Freiburg 2000, S. 321).
Das Recht des Beschuldigten besteht darin, Fragen an die Belastungszeugen zu stellen oder durch einen Rechtsbeistand stellen zu lassen (BGE <ref-ruling> E. 6c/ee mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c). Von einer direkten Konfrontation kann daher ausnahmsweise abgesehen werden, wenn dies der Schutz des Opfers (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2; vgl. auch Eva Weishaupt, Besonderer Schutz minderjähriger Opfer im Strafverfahren, ZStrR 120/2002, S. 231 ff., S. 238) oder eines anonymen Zeugen (vgl. <ref-ruling> E. 3 und 4; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 6d) erfordert, oder falls sich der Zeuge vor dem Beschuldigten fürchtet (BGE <ref-ruling> E. 6c/dd mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3b; vgl. auch Thomas Hug, Zeugenschutz im Spannungsfeld unterschiedlicher Interessen der Verfahrensbeteiligten, ZStrR 116/1998, S. 404 ff.). Es ist mit anderen Worten mit Art. 6 Abs. 1 EMRK vereinbar, wenn der Beschuldigte während der Befragung des Zeugen den Saal zu verlassen hat, solange der Anwalt Fragen stellen kann (vgl. Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Aufl., 1999, S. 305 f.; Jochen Abraham Frowein/Wolfgang Peukert, EMRK-Kommentar, 2. Aufl., 1996, S. 311 N. 201 und Fn. 858). Konnte der Beschuldigte beim Zeugenverhör nicht anwesend sein, hat er das Recht, das Aussageprotokoll einzusehen und schriftlich Ergänzungsfragen zu stellen (Urteil des Bundesgerichts 6P.46/2000 E. 1c/bb mit Hinweisen; vgl. zum Ganzen auch Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl., 2004, N. 653 ff.).
Unter besonderen Umständen kann auf eine Konfrontation des Beschuldigten mit dem Belastungszeugen oder auf die Einräumung der Gelegenheit zu ergänzender Befragung des Zeugen sogar ganz verzichtet werden (ausführlich hierzu <ref-ruling> E. 5b mit Hinweisen). Dies ist insbesondere der Fall, wenn der Zeuge berechtigterweise das Zeugnis verweigert, er trotz angemessener Nachforschung unauffindbar bleibt, oder wenn er verstirbt. Es ist diesfalls gestützt auf Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. d EMRK jedoch notwendig, dass der Beschuldigte dazu hinreichend Stellung nehmen kann, die Aussagen sorgfältig geprüft werden und ein Schuldspruch nicht alleine darauf abgestützt wird (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 5b).
2.5 Die Auffassung der Vorinstanz, es könne vorliegend auf eine direkte Konfrontation des Beschwerdeführers mit Z._ verzichtet und auf dessen Aussagen in der Voruntersuchung abgestellt werden, ist nicht haltbar und verletzt Bundesrecht. Dem Beschwerdeführer die direkte Befragung des Hauptbelastungszeugen zu verwehren, bedeutet eine Beschränkung seines Konfrontationsrechts, welche nur als verhältnismässig qualifiziert werden könnte, wenn besondere Umstände wie namentlich Gesichtspunkte des Opferschutzes oder des Schutzes anonymer oder anderweitig bedrohter Zeugen eine solche gebieten würden. Solche besonderen Umstände sind nicht ersichtlich und werden von der Vorinstanz denn auch nicht angeführt. Ebenso wenig ist belegt, dass eine direkte Konfrontation aus tatsächlichen Gründen nicht möglich gewesen wäre. Zwar leistete Z._ der Vorladung zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung unentschuldigt keine Folge. Von der Möglichkeit der Vorführung gemäss Art. 98 und 99 StrV/BE sah das Gericht jedoch ab, weshalb nicht als erstellt gelten kann, dass der Hauptbelastungszeuge trotz angemessener Nachforschung unauffindbar geblieben war.
Indem die Vorinstanz trotz mangelnder direkter Konfrontationseinvernahme die Aussagen von Z._ zulasten des Beschwerdeführers verwertet hat, hat sie gegen Art. 6 Ziff. 1 und 3 lit. d EMRK wie auch gegen Art. 29 Abs. 2 und <ref-law> verstossen. Die Rüge ist deshalb berechtigt, die Beschwerde in diesem Punkt gutzuheissen und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer ficht des Weiteren seine Verurteilung wegen qualifizierten Diebstahls zum Nachteil von Y._ an. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung basiere auf einer willkürlichen Beweiswürdigung und sei daher offensichtlich unrichtig. Im Ergebnis verletze das angefochtene Urteil den aus der Unschuldsvermutung abgeleiteten Grundsatz "in dubio pro reo" (Beschwerde S. 10 - 12).
3.2 Die Vorinstanz hat es in tatsächlicher Hinsicht als nachgewiesen erachtet, dass der Beschwerdeführer am 25. Oktober 2001 in Bern gemeinsam mit W._ gewaltsam in die Wohnung von Y._ eingedrungen ist, sämtliche Zimmer durchsucht und daraus diverse Schmuckstücke und ein Mobiltelefon im Gesamtdeliktsbetrag von Fr. 25'000.-- entwendet hatte (angefochtenes Urteil S. 11). Sie hat insoweit erwogen, die den Beschwerdeführer belastenden Aussagen von W._ zum fraglichen Einbruch seien konstant und sehr detailliert, weshalb im Ergebnis hierauf abzustellen sei (angefochtenes Urteil S. 12 f.).
3.3 Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung anführt, erschöpft sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, stellt er doch der Würdigung der Vorinstanz lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne zu erörtern, inwiefern der Entscheid (auch) im Ergebnis verfassungswidrig sein sollte. Dies gilt insbesondere für seine nicht näher substantiierte Behauptung, W._ habe ihn aus Rache zu Unrecht belastet, da dieser davon ausgegangen sei, er habe eine Affäre mit dessen Ehefrau gehabt. Die Vorbringen des Beschwerdeführers genügen mithin den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann.
4. Nach dem Dargelegten erübrigt sich ein Eingehen auf den Antrag des Beschwerdeführers, das Strafmass sei im Falle eines Freispruchs von den beiden zu beurteilenden Anschuldigungen auf maximal 30 Monate zu reduzieren.
Im Ergebnis ist die Beschwerde somit gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
Soweit der Beschwerdeführer obsiegt, sind keine Verfahrenskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). In diesem Umfang wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer insoweit für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>), wobei die Entschädigung dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen ist.
Soweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden, da das Rechtsmittel von vornherein aussichtslos war. In diesem Umfang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Gerichtskosten ist seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 13. November 2007 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3. Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 500.-- auferlegt.
4. Der Kanton Bern hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Viktor Müller, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- auszurichten.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner