Nach Einsicht
in die Beschwerde des R._ gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 26. April 2011 betreffend die Rückvergütung von an die Alters- und Hinterlassenenversicherung bezahlten Beiträgen,

in Erwägung,
dass offenbleiben kann, ob die am 6. Juni 2011 beim Bundesgericht eingegangene Beschwerde rechtzeitig ist (<ref-law>),
dass gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG die Beschwerde unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass die Beschwerde des R._ diesen inhaltlichen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, weil eine Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids gänzlich fehlt,
dass der Beschwerdeführer wie schon im vorinstanzlichen Verfahren vorbringt, die bezahlten Beiträge auf dem im Zeitraum von August bis Dezember 2009 erzielten Einkommen von Fr. 18'045.40 aus der Tätigkeit bei der Firma X._ seien bei der Berechnung des Rückerstattungsbetrages unberücksichtigt geblieben, ohne darzutun, inwiefern die gegenteilige Feststellung im angefochtenen Entscheid offensichtlich unrichtig ist (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG),
dass der Beschwerdeführer übersieht, dass sein nach der Scheidung von seiner schweizerischen Ehefrau im Januar 2010 gestellter Antrag auf Rückvergütung eine Teilung der während der Dauer der Ehe erzielten beitragspflichtigen Einkommen auslöste (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [SR 831.131.12]), was für 2009 die in der Verfügung der Schweizerischen Ausgleichskasse vom 18. November 2010 erwähnte Summe von Fr. 18'412.- (Fr. 18'172.-/2 + Fr. 18'045.-/2 + Fr. 606.-/2) ergab,
dass die offensichtlich ungenügende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt wird,
dass von der Erhebung von Gerichtskosten umständehalber abzusehen ist (<ref-law>),

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juni 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler