Faits:
A.
Le 7 décembre 1998, B._ (née en 1948), veuve et mère de deux enfants, a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi de mesures médicales de réadaptation spéciales, en raison d'une cataracte diagnostiquée en 1996. L'assurée a subi une double opération de la cataracte les 30 mars 1999 (oeil droit) et 26 mai 1999 (oeil gauche), ensuite de laquelle l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) lui a alloué des mesures médicales pour une durée de deux fois quatre mois à compter du 30 mars 1999 (communication du 27 octobre 1999). L'assurée a également bénéficié d'indemnités journalières durant son hospitalisation (les 30 et 31 mars, 26 et 27 mai 1999), la période de convalescence (du 22 juin au 9 août 1999; décision du 16 décembre 1999), puis la période consécutive jusqu'au 11 février 2000 (décision du 6 mars 2000), pendant laquelle elle était incapable de travailler dans les deux professions qu'elle exerçait jusqu'alors (pharmacienne assistante et enseignante de musique).
A la demande de l'office AI, B._ a complété le 5 février 2001 un questionnaire relatif à un nouvel examen du droit aux prestations de l'assurance-invalidité. Elle a sollicité des mesures médicales à cause d'une cataracte secondaire, des mesures professionnelles et des indemnités journalières. Elle a précisé ne plus exercer d'activité professionnelle depuis le 4 septembre 2000, en raison des problèmes de vue. L'assurée a été opérée les 7 février 2001 (capsulotomie de l'oeil gauche en raison de la cataracte secondaire) et 2 mai 2001 (en raison d'un oedème sur la rétine). Après que le docteur S._, spécialiste en ophtalmologie auprès de la Clinique X._, a fait état d'une amélioration de l'état de santé de sa patiente (rapport du 7 juin 2001), l'office AI a soumis l'assurée à un examen auprès des docteurs A._ et U._, médecins auprès de son Service médical régional AI (SMR; rapports des 21 décembre 2001 et 10 janvier 2002).
Entre autres décisions rendues entre 2002 et 2009, l'office AI a octroyé à B._ des moyens auxiliaires et des mesures professionnelles sous la forme d'un cours en médiation de base, puis de spécialisation et de supervision, auprès de l'école Y._ , ainsi que des indemnités journalières correspondantes. Le 28 août 2008, l'assurée a obtenu le diplôme de médiatrice de la Fédération suisse des associations de médiations ("Médiatrice SDM-FSM").
Faisant suite à une communication du 3 février 2010, l'office AI a, par décisions du 8 mars 2010, alloué à B._ des indemnités journalières durant le délai d'attente courant du 5 juin 2001 au 13 février 2005, sous déduction des indemnités journalières versées du 19 au 26 janvier 2004. Après que l'assurée a fait valoir qu'elle avait droit à une indemnité journalière du 12 février 2000 au 13 février 2005, l'administration l'a informée qu'elle allait bénéficier d'une rente entière d'invalidité du 1er mars 2000 au 31 mai 2001, soit jusqu'au moment où elle avait perçu des indemnités journalières d'attente (projet d'acceptation de rente du 25 août 2010), en sus d'une demi-rente d'invalidité déjà accordée, de juin 2008 à février 2010 (décision du 22 mars 2010), puis dès le 1er mars 2010 (décision du 22 février 2010). Bien que B._ ait maintenu son point de vue sur son droit à des indemnités journalières du 12 février 2000 au 31 mai 2001, l'office AI lui a, par décision du 31 mars 2011, alloué une rente entière d'invalidité, fondée sur un degré d'invalidité de 100%, du 1er mars 2000 au 31 mai 2001. Le montant de la rente versé à titre rétroactif était réduit en fonction des prestations déjà perçues par l'assurée durant la période litigieuse (décision du 31 mars 2011).
Le 29 avril 2011, l'office AI a reconnu le droit de B._ à deux rentes pour enfant du 1er mars 2000 au 31 mai 2001, pour un montant total de 16'300 fr., dont il a déduit la somme de 4140 fr. compte tenu des rentes d'orphelin déjà versées (compensation des rentes d'orphelins de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] déjà versées, réduites en raison du plafonnement des prestations; cf. décision de l'AVS du 29 avril 2011).
B.
Statuant le 25 février 2013 sur le recours formé par l'assurée contre les décisions des 31 mars et 29 avril 2011, la juridiction cantonale l'a rejeté.
C.
B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement à la réforme de la décision de l'office AI du 31 mars 2011 en ce sens qu'elle a droit à des indemnités journalières d'attente du 12 février 2000 au 31 mai 2001 avec des intérêts moratoires, ainsi qu'à l'annulation de la décision du 29 avril 2011. A titre subsidiaire, elle conclut à ce que la décision du 31 mars 2011 soit annulée et la cause renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
2.1. Au regard des motifs et conclusions du recours (cf. <ref-law>), le litige en instance fédérale porte uniquement sur le droit de la recourante à des indemnités journalières de l'assurance-invalidité du 12 février 2000 au 31 mai 2001, en lieu et place de la rente entière d'invalidité et des rentes complémentaires pour enfant qui lui ont été allouées par l'intimé pour cette période.
2.2. Le jugement entrepris expose correctement les règles sur la notion d'invalidité et son évaluation, ainsi que sur le principe de la priorité de la réadaptation sur la rente. Il suffit d'y renvoyer.
On ajoutera que lorsque, conformément au principe de la priorité de la réadaptation sur la rente, l'assurance-invalidité met en oeuvre des mesures de réadaptation, l'assuré a droit à des indemnités journalières, aux conditions fixées par l'art. 22 aLAI (dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, applicable en l'espèce [<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 446]). S'il est apte à être réadapté, mais que les mesures de réadaptation ne sont pas ordonnées immédiatement, il a droit à des indemnités journalières dites d'attente, conformément à l'art. 18 al. 1 aRAI (<ref-ruling> consid. 2b p. 271 et l'arrêt cité).
3.
Dans un grief d'ordre formel tiré d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir écarté plusieurs pièces du dossier sans en expliquer les raisons et de n'avoir pas répondu à ses arguments déterminants pour juger de sa cause.
En tant que la recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue pour défaut de motivation de la décision attaquée (sur cette notion, voir <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les références), son moyen est mal fondé. La juridiction cantonale a en effet indiqué les motifs qui l'ont conduite à retenir que l'assurée ne pouvait être réadaptée pendant la période litigieuse. La recourante ne soutient du reste pas qu'elle n'aurait pas été en mesure de discerner la portée du jugement entrepris et de l'attaquer en connaissance de cause.
En faisant par ailleurs valoir que les premiers juges avaient écarté certaines pièces sans les discuter, alors qu'elles les auraient naturellement amenés à lui allouer les indemnités journalières sollicitées, la recourante s'en prend en réalité à l'appréciation des preuves effectuée, qu'elle qualifie d'arbitraire. Il s'agit-là d'un motif qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
4.
4.1. Invoquant une constatation manifestement inexacte et incomplète des faits pertinents au sens de l'<ref-law>, la recourante fait grief à la juridiction cantonale d'avoir constaté à tort qu'elle n'avait pas été réadaptable avant le 7 juin 2001. Elle se réfère à différentes pièces au dossier (rapports médicaux et notes internes de l'intimé), qui démontreraient qu'elle était apte à suivre des mesures de réadaptation professionnelles à partir de juin 1999 déjà, mais en tout cas dès mars 2000, en faisant valoir que les premiers juges auraient soit mal interprété ces preuves, soit omis de les examiner.
4.2. Les arguments de la recourante ne suffisent pas à établir que les constatations de la juridiction cantonale selon lesquelles elle ne pouvait être réadaptée durant la période litigieuse en raison d'une maladie de longue durée sont manifestement inexactes, incomplètes ou auraient été effectuées au mépris de règles essentielles de procédure, ou que l'appréciation en est arbitraire.
4.2.1. Si, comme le fait valoir la recourante, l'office AI envisageait certes sa réadaptation en février 2000 (cf. note interne du 4 février 2000, note d'entretien du 15 mars 2000 et avis du médecin du SMR du 4 septembre 2000), tandis que ses médecins traitants s'étaient exprimés en faveur de mesures professionnelles (cf. rapports du docteur C._, chef de clinique de l'Hôpital Z._, du 26 mars 2001 et de la doctoresse E._, spécialiste FMH en ophtalmologie, du 21 mars 2001), il appartenait cependant à l'administration de s'assurer que de telles mesures étaient effectivement réalisables au regard de l'état de santé et de l'aptitude de la recourante.
En particulier, le fait que les médecins de la recourante, respectivement le médecin de l'intimé, ont répondu positivement à la question de savoir si "des mesures professionnelles sont indiquées" ou si celles-ci "pourront augmenter la capacité de travail" ne signifiait pas déjà qu'ils estimaient de telles mesures réalisables immédiatement. Ainsi, la doctoresse E._ a indiqué à la suite de sa réponse positive qu'elle avait renvoyé la patiente chez son confrère de l'Hôpital ophtalmique en raison d'une nouvelle baisse d'acuité visuelle et qu'elle ne l'avait plus revue depuis août 2000. De son côté, le docteur C._ a attesté une incapacité entière de travail depuis le 22 juin 1999 pour une durée indéterminée et mentionné que la patiente était très gênée par des sensations d'éblouissement et des métamorphopsies "très gênantes pour un travail précis". De même, la réponse favorable de la doctoresse U._ du SMR était complétée par la mention selon laquelle il convenait de "voir avec REA où en sont ses possibilités de travail, ceci avant l'éventuel octroi d'une rente limitée dans le temps avec DD". Quoi qu'en dise la recourante, on ne saurait voir dans ces indications médicales la preuve qu'elle était apte à se soumettre à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel en juin 1999, voire en mars 2000 au plus tard.
Il ressort au contraire des observations du docteur C._ qu'à la suite des deux interventions des 30 mars et 26 mai 1999, l'assurée avait présenté un oedème maculaire cystoïde bilatéral entraînant des effets secondaires incapacitants (sensations d'éblouissement et difficultés d'adaptation à la lecture). Alors que le docteur C._ mentionnait, le 5 juin 2000, qu'il était impossible de préciser jusqu'à quand l'arrêt de travail (total) devait être prolongé, il a, le 26 mars 2001, confirmé que l'incapacité de travail était toujours de 100%. Les indications du médecin se recoupent du reste avec celles de la recourante, lorsqu'elle exposait subir de "très graves problèmes postopératoires" qui l'empêchaient de reprendre une activité lucrative (courriers des 28 décembre 1999 et 16 février 2000), l'intimé constatant à cet égard, le 15 mars 2000, que "notre assurée n'est toujours pas en mesure de reprendre une activité professionnelle". A la lecture des pièces au dossier, on constate à la suite de la juridiction cantonale que ce n'est qu'à partir du mois de juin 2001, soit après deux nouvelles interventions des 7 février et 2 mai 2001, que la recourante était apte à reprendre une activité (légère) du point de vue médical et à se soumettre à des mesures professionnelles. Dans son rapport du 7 juin 2001, le docteur S._ a indiqué qu'une activité lucrative sans exigences optiques particulières, ni travail à l'écran permanent, était exigible de l'assurée, une capacité de travail de 100% pouvant être attendue. C'est également à partir de cette période que l'assurée a suivi des mesures en vue d'une réhabilitation visuelle et envisagé concrètement des cours de dactylographie (note de l'office AI du 24 juillet 2001).
4.2.2. La référence que fait la recourante à différents avis de l'intimé ou du médecin du SMR pour en déduire que la date retenue pour l'aptitude à la réadaptation était juin 1999, voire mars 2000, ne lui est, par ailleurs, d'aucun secours. Dans son rapport du 10 janvier 2002, le docteur U._ indique certes "juin 1999" comme début de l'aptitude à la réadaptation. Cette mention n'est cependant compatible ni avec son indication selon laquelle la capacité de travail exigible était de 100% dans une activité adaptée avec renvoi au rapport du docteur S._ du 7 juin 2001, ni avec ses explications selon lesquelles la prise en charge des deux opérations de mars et mai 1999, suivies de "complications opératoires", avait impliqué une incapacité de travail prolongée. Quant aux notes et rapports des 5 et 9 février 2009, 21 août 2009 et 25 août 2009, ils mentionnent mars 2000 comme date de l'aptitude à la réadaptation de l'assurée, mais cette indication n'est assortie d'aucune explication, ni, surtout, de référence à des avis exprimés à la période pertinente, huit ans auparavant. Ils ne sauraient dès lors être suivis.
4.2.3. En ce qui concerne, ensuite, les arguments de la recourante selon lesquels son état de santé devait être considéré comme stabilisé à la suite des interventions chirurgicales de février et mai 2001 et ne pouvait être qualifié de maladie de longue durée au sens de l'art. 29 al. 1 let. b aLAI, ils sont également mal fondés.
Si on peut suivre la recourante lorsqu'elle soutient que le traitement d'une cataracte secondaire n'entraîne pas - en principe - une incapacité de travail durable, il résulte toutefois de l'avis de ses médecins traitants que la combinaison des différents troubles oculaires dont elle était atteinte a justifié une incapacité de travail totale supérieure à une année à partir des opérations en 1999 (cf. par exemple, rapport du docteur C._ du 26 mars 2001). A cet égard, le docteur F._ a confirmé que le cas de l'assurée avait été rendu particulièrement complexe par l'existence d'une myopie forte, qui avait provoqué une chaîne de réactions rendant nécessaire une série d'interventions chirurgicales. La patiente avait présenté une cataracte qui ne pouvait à proprement parler être qualifiée de secondaire, dès lors que des cellules inflammatoires s'étaient déposées sur l'implant; le problème principal avait cependant été celui de la rétine, qui n'avait pu être traité de manière satisfaisante qu'en décembre 2001, date à partir de laquelle l'amélioration progressive de la vue s'était consolidée et pouvait, en février 2002, être considérée pour l'essentiel comme acquise. Le médecin a également confirmé, en guise de conclusion, que le cas de sa patiente avait été marqué par un enchaînement de causes et effets, découlant de la première intervention sur la cataracte primaire, qui avaient rendu nécessaires des opérations en chaîne permettant finalement de compter alors avec une amélioration substantielle et durable (compte-rendu du conseil de l'assurée du 14 mars 2002; cf. rapport du 2 décembre 2003).
Enfin, la recourante semble à tort attacher une importance décisive à la notion de "maladie de longue durée". Cette notion a été dégagée par la jurisprudence en relation avec l'art. 29 aLAI (dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007). Cette disposition prévoyait la différence entre une incapacité permanente de gain (soit lorsque l'atteinte à la santé était largement stabilisée, essentiellement irréversible et était de nature à diminuer la capacité de gain de l'assuré avec effet permanent) et une incapacité de travail durable (soit une incapacité de travail [de 40 pour cent au moins] d'une durée d'une année sans interruption notable). Le moment de la naissance du droit à la rente était différent selon qu'il s'agissait d'une invalidité dite "permanente" ou de "longue durée" (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 23). Comme en l'espèce la recourante a subi une incapacité totale de travail de plus d'une année depuis le 22 juin 1999 (cf. attestation du docteur G._ parvenue à l'intimé le 21 septembre 1999 et rapport du docteur C._ du 26 mars 2001), en raison des atteintes ophtalmiques, et que celles-ci l'avaient empêchée pendant la période litigieuse d'être apte à suivre des mesures de réadaptation, les conditions de l'art. 29 al. 1 let. b aLAI (dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007) étaient réalisées. En ce sens, les troubles présentés correspondaient à une "maladie de longue durée" (cf. art. 29 al. 1 let. b aLAI) et non pas à une "atteinte largement stabilisée et essentiellement irréversible" (cf. art. 29 al. 1 let. a aLAI).
4.3. Compte tenu de ce qui précède, les griefs que la recourante entend tirer d'une violation des art. 28 aLAI, 29 aLAI et 18 aRAI, sont mal fondés. Contrairement à ce qu'elle soutient, la juridiction cantonale n'a pas violé le principe de la priorité de la réadaptation sur la rente, puisqu'elle a confirmé le droit de l'assurée à une rente, après avoir examiné et nié qu'elle était apte à la réadaptation pendant la période litigieuse. Dans ces circonstances, elle n'avait pas non plus à appliquer l'art. 18 aRAI.
5.
La recourante se prévaut encore de deux erreurs de calcul qui entacheraient le jugement entrepris en relation avec le montant des rentes complémentaires pour enfant qui lui ont été allouées. Elle n'expose cependant pas en quoi la correction des constatations de fait de la juridiction cantonale est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>).
A cet égard, les constatations selon lesquelles l'intimé avait réduit le montant des rentes d'invalidité pour enfant en raison des rentes d'orphelin déjà perçues, qui s'étaient élevées à 4140 fr. - alors que c'est l'AVS qui a procédé à une réduction des rentes pour orphelin (cf. décision de l'AVS du 29 avril 2011) et que le montant de 4140 fr. correspond au solde en faveur de l'AVS, déduit par compensation des rentes pour enfant de l'assurance-invalidité (cf. décision de l'assurance-invalidité du 29 avril 2011) - n'ont pas conduit les premiers juges à modifier la décision du 29 avril 2011 relative aux rentes pour enfant (qu'ils ont expressément confirmée, ch. II du dispositif). L'erreur de la juridiction cantonale quant au montant total reçu rétroactivement par la recourante à titre de rentes d'invalidité pour elle et ses enfants durant la période litigieuse" (non pas 12'160 fr., mais 12'160 fr. plus 5155 fr. [cf. décision du 31 mars 2011]) ne porte pas non plus à conséquence, puisqu'elle n'a pas modifié la décision du 31 mars 2011. Il n'y a dès lors pas à réformer, voire à annuler l'arrêt cantonal comme le sollicite la recourante
6.
Il découle de ce qui précède que le recours est en tout point mal fondé.
7.
Vu l'issue de la procédure, les frais de justice y afférents sont mis à la charge de la recourante (cf. <ref-law>), qui ne peut prétendre de dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Moser-Szeless