Sachverhalt:
A.
Vor dem Kantonsgericht Basel-Landschaft ist ein Berufungsverfahren zwischen der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft und den Beschuldigten (und Berufungsklägern) A._ und B._ sowie dem Verfahrensbeteiligten (und Berufungskläger) C._, dem Sohn von A._, wegen gewerbsmässigen Betrugs hängig.
B.
Am 22. Oktober 2014 teilte das Kantonsgericht den Parteien die Zusammensetzung des Spruchkörpers mit. Am 15. Januar 2015 stellte A._ ein Ausstandsgesuch gegen Markus Mattle, den verfahrensleitenden Vizepräsidenten des Kantonsgerichts. Am 13. Januar 2015 habe er erfahren, dass z wischen dem Vizepräsidenten und Advokat D._ (dem Vertreter von C._) in der Vergangenheit eine Bürogemeinschaft bestanden habe und dass "offenbar aktuell" auch eine persönliche Freundschaft gepflegt werde. Dazu nahm der Vizepräsident am 19. Januar 2015 Stellung. Das Kantonsgericht wies in der Folge das Ausstandsgesuch am 27. Januar 2015 ab (Beschluss 1).
C.
Am 10. Februar 2015 stellte B._ ein Ausstandsgesuch mit der Begründung, zwischen dem Vizepräsidenten und D._ habe während der Dauer der Bürogemeinschaft eine über die gemeinsame Wahrung der Bürointeressen hinausgehende persönliche Freundschaft bestanden. Der Vizepräsident habe sich in seiner Stellungnahme jedoch nur zur "aktuellen" Freundschaft geäussert und damit wesentliche Befangenheitskriterien ausgeblendet. Das Kantonsgericht wies das Gesuch von B._ am 18. Februar 2015 ab (Beschluss 2). Auf das Wiedererwägungsgesuch von A._ trat es am 26. Februar 2015 nicht ein (Beschluss 3). Anlässlich der Hauptverhandlung vom 2. März 2015 trat das Kantonsgericht auf die weiteren Ausstandsgesuche von A._ und B._ nicht ein (Beschlüsse 4 und 5).
D.
A._ erhebt vor Bundesgericht fünf Beschwerden in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung der Beschlüsse 1-5 vom 27. Januar 2015 (Verfahren 1B_55/2015), vom 18. Februar 2015 (Verfahren 1B_99/2015), vom 26. Februar 2015 (Verfahren 1B_101/2015) und vom 2. März 2015 (Verfahren 1B_161/2015 und 1B_163/2015) und die Gutheissung der Ausstandsgesuche. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Sodann seien die Verfahren zu vereinigen.
E.
Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerden betreffend die Verfahren 1B_55/2015, 1B_101/2015 und 1B_161/2015. Auf die übrigen Beschwerden sei nicht einzutreten. A._ hält vollumfänglich an seinen Begehren fest.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerden stehen in einem engen sachlichen Zusammenhang. Die Verfahren 1B_55/2015, 1B_99/2015, 1B_101/2015, 1B_161/2015 und 1B_163/2015 sind daher antragsgemäss zu vereinigen (<ref-law> i.V.m. <ref-law> e contrario).
2.
In strafrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde in Strafsachen gegen selbständig eröffnete, kantonal letztinstanzliche Zwischenentscheide über Ausstandsbegehren grundsätzlich zulässig (Art. 92 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> und <ref-law>). Die Person, die am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids geltend macht, ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Nicht einzutreten ist daher auf die Beschwerden gegen die Beschlüsse 2 und 4 (Verfahren 1B_99/2015 und 1B_163/2015), da nur B._, nicht aber der Beschwerdeführer, an den vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb auf die Beschwerden gegen die Beschlüsse 1, 3 und 5 (Verfahren 1B_55/2015, 1B_101/2015 und 1B_161/2015) grundsätzlich einzutreten ist.
3.
3.1. Nach <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Dies soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens beitragen und ein gerechtes Urteil ermöglichen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 242; 271 E. 8.4 S. 273 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 222 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; je mit Hinweisen). Der Richter soll mit der gebotenen Distanz über dem Streit der Parteien stehen und ihnen gegenüber als "rechter Mittler" auftreten (BGE 33 I 143 S. 146 E. 2).
3.2. Die verfassungs- bzw. konventionsrechtlichen Garantien werden unter anderem in der Strafprozessordnung konkretisiert (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 428 mit Hinweisen). <ref-law> zählt in lit. a-e einzelne Ausstandsgründe auf und schliesst in lit. f mit der Generalklausel, wonach eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand tritt, wenn sie aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte.
3.3. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen (zur Bedeutung der "apparences" vgl. auch die Hinweise im Urteil der Grossen Kammer des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte i.S. Morice gegen Frankreich vom 23. April 2015, Nr. 29369/10, §§ 73 ff. [Publikation im Recueil CourEDH 2015 ausstehend]; JEAN-MARC VERNIORY, in: Commentaire romand CPP, 2013, Rz. 5 zu <ref-law>). Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Gegebenheiten ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Der Prozess muss aus Sicht aller Beteiligten als offen erscheinen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 328 mit Hinweis). Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 242; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; je mit Hinweisen).
3.4. Nach der Rechtsprechung vermögen besondere Gegebenheiten hinsichtlich des Verhältnisses zwischen einem Richter und einem Parteivertreter den objektiven Anschein der Befangenheit des Ersteren zu begründen und daher dessen Ausstand zu gebieten. In solchen Situationen kann die Voreingenommenheit des Richters indessen nur bei Vorliegen spezieller Umstände angenommen werden. Erforderlich ist, dass die Intensität und Qualität der beanstandeten Beziehung vom Mass des sozial Üblichen abweicht (Urteil 1C_474/2014 vom 9. Februar 2015 E. 3.1 mit Hinweisen) wie z.B. beim Vorliegen von Kameraderie ( REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 133 mit Hinweis).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt zusammengefasst vor (Verfahren 1B_55/2015 gegen Beschluss 1), der Beschwerdegegner habe in seiner Stellungnahme vom 19. Januar 2015 lediglich die "aktuelle" Freundschaft zwischen ihm und D._ thematisiert und damit die während der gemeinsamen Bürogemeinschaft gepflegte Freundschaft ausgeblendet. Dadurch sei die Vorinstanz mangels Kenntnis sämtlicher relevanter Tatsachen unzutreffenderweise zum Schluss gelangt, es seien keine Anhaltspunkte ersichtlich, die den Anschein einer über blosse Kollegialität hinausgehenden Freundschaft zu erwecken vermögen. Der Beschwerdeführer rügt, der Beschwerdegegner habe seiner Offenlegungspflicht nicht genüge getan. Die Beschränkung auf die "aktuelle Freundschaft" sei "Wortspielerei". Durch dieses Verhalten wecke er, objektiv betrachtet, den Anschein der Voreingenommenheit.
4.2. In der Stellungnahme vom 19. Januar 2015 hatte der Beschwerdegegner festgehalten, seit seinem Austritt aus der gemeinsamen Bürogemeinschaft am 31. Dezember 2012 hätten keine freundschaftlich motivierte persönliche Kontakte mit D._ mehr stattgefunden. Die Kontakte beschränkten sich ausschliesslich auf gemeinsames Badminton-Spielen in einer lange vorbestehenden Gruppe in verschiedenen Zusammensetzungen. Er habe zu allen Bürokollegen ein ungebrochen freundschaftliches Verhältnis, welches jedoch "in keinem Fall über eine gemeinsame berufliche Vergangenheit" hinausgehe.
Im Zusammenhang mit dem Ausstandsgesuch von B._ vom 10. Februar 2015 führte der Beschwerdegegner in der Stellungnahme vom 13. Februar 2015 sodann aus, dass sich die ausserberuflichen Kontakte (während der gemeinsamen Bürogemeinschaft) zwischen ihm und D._ auf die gegenseitige Wahrnehmung von gesellschaftlichen Einladungen - wie runde Geburtstage und ähnliche Anlässe - beschränkt hätten. Ausserdem sei D._ im Herbst 2008 und im Frühjahr 2011 je eine Woche als Gast mit drei bis vier weiteren Crew-Mitgliedern oder Gästen auf einer von ihm als Miteigner und Skipper geführten Segeljacht im Ionischen Meer unterwegs gewesen. Dass er sich in seiner Stellungnahme vom 15. Januar 2015 allein auf den Zeitraum nach seinem Büroaustritt beschränkt habe, gründe darin, dass im Ausstandsgesuch des Beschwerdeführers nur eine aktuell bestehende Freundschaft thematisiert worden sei.
4.3. Der Ausstandsgrund der "Freundschaft" nach <ref-law> ist von Amtes wegen abzuklären (Markus Boog, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Rz. 4 zu <ref-law>). Er ist keinesfalls der Parteidisposition überlassen, weshalb das Gericht bei hinreichenden Anlass die notwendigen Sachverhaltsabklärungen von sich aus vorzunehmen hat. Insbesondere in Kenntnis der früheren Bürogemeinschaft des Vizepräsidenten mit D._, auf die der Beschwerdeführer in seinem ersten Ausstandsgesuch vom 15. Januar 2015 ausdrücklich hinweist, konnte es sich deshalb nicht darauf beschränken, den Beschwerdegegner lediglich zu dessen aktueller Freundschaft zu D._ zu befragen. Dieser Befund wird durch die zweite Stellungnahme des Beschwerdegegners, aus der unter anderem hervorgeht, dass dieser (während der Zeit der gemeinsamen Bürogemeinschaft) mit D._ zweimal je eine Woche die Ferien verbracht hat, bestätigt. Daraus folgt, dass die Vorinstanz ihrer Pflicht, den hier angerufenen Ausstandsgrund von Amtes wegen abzuklären, nicht vollumfänglich nachgekommen ist. Dadurch konnten möglicherweise ausstandsbegründende Umstände, die zeitlich noch nicht weit auseinander liegen (der Beschwerdegegner verliess die Bürogemeinschaft erst Ende 2012), nicht thematisiert werden. Insoweit beruht der Entscheid der Vorinstanz auf einem unvollständig festgestellten Sachverhalt.
4.4. Mit Blick auf die Rechtsprechung kann festgehalten werden, dass die vom Beschwerdeführer genannten Tatsachen, je für sich betrachtet, grundsätzlich keine Ausstandspflicht begründen. So stellt die Teilnahme an gemeinsamen sportlichen Aktivitäten (wie hier das Badminton-Spielen) für sich alleine noch keinen Ausstandsgrund dar, insbesondere wenn ausserhalb des Spielfeldes keine persönlichen Kontakte gepflegt werden (vgl. Urteil 1B_748/2012 vom 6. März 2013 E. 2.3 [in Bezug auf gemeinsames Fussball-Spielen]). Ebensowenig lässt eine - auch langjährige - Büropartnerschaft auf eine Freundschaft schliessen, die per se ausstandsbegründend wäre (Urteil 1C_474/2014 vom 9. Februar 2015 E. 3.1). Gleiches gilt für Einladungen zu Geburtstagen und anderen Anlässen, die in diesem Kontext üblich sind (E. 3.4 hievor). Auch dass sich ein Richter mit Freunden (darunter auch mit dem Rechtsanwalt einer beschwerdeführenden Partei) regelmässig zu sportlicher Betätigung und anschliessendem Abendessen trifft, wobei gelegentlich auch juristische Fragen (jedoch keine Fälle) diskutiert werden, stellt noch keinen Umstand dar, der zwingend einen Ausstand begründen müsste (Urteil 5A_253/2010 vom 10. Mai 2010; dazu kritisch HANSJÖRG PETER, BlSchK 2011, S. 115 f.).
4.5. Aufgrund der Einzelfallbezogenheit der zur Beurteilung vorgelegten Ausstandsbegehren ist allerdings der Verweis auf die Kasuistik nur von beschränktem Nutzen (Florence Aubry Girardin, in: Commentaire LTF, 2. Aufl. 2014, Rz. 31 zu <ref-law>). Vielmehr gilt es, durch Würdigung der gesamten Umstände zu beurteilen, ob der Anschein einer ausstandsbegründenden Freundschaft vorliegt.
Zunächst kann als gerichtsnotorisch gelten, dass die Verbundenheit unter Anwältinnen und Anwälten in kleineren Bürogemeinschaften (wie der vorliegenden) relativ eng ist. So ist es bei komplexen Fällen nicht unüblich, dass interne Besprechungen oder Gespräche über die Mandatsführung stattfinden. Zudem vertreten sich die Bürokollegen gegenseitig (z.B. bei Ferienabwesenheiten), weshalb sie Zugang zu den Dossiers haben und sich bei Bedarf auch mit dem Fall vertraut machen müssen (vgl. die von C._ an D._ erteilte Vollmacht mit Substitutionsbefugnis vom 13. März 2006). Dass zwischen dem Beschwerdegegner als Gründer der Bürogemeinschaft und dem erst später eingetretenen D._ eine freundschaftliche Verbundenheit vorliegt, darf sodann als unbestritten gelten. Aus den beiden Stellungnahmen des Beschwerdegegners geht hervor, dass sich die Kontakte zwischen D._ und dem Beschwerdegegner (als dessen Mentor) nicht nur auf die Wahrung der gemeinsamen Bürointeressen beschränkt haben. Vielmehr nahmen beide an gemeinsamen Freizeitaktivitäten teil und verbrachten zusammen wiederholt Ferien. Auch wenn ab dem Austritt des Beschwerdegegners aus der Advokaturpraxis per 31. Dezember 2012 keine Einladungen zu Anlässen mehr erfolgt sind und auch keine gemeinsamen Segelferien mehr stattgefunden haben, ist aus der Sicht eines objektiven Dritten nach wie vor von einer privaten Freundschaft auszugehen, zumal der Austritt des Beschwerdegegners aus der Bürokanzlei zeitlich noch nicht weit zurückliegt. Die Betroffenen treiben auch heute noch gemeinsam Sport und es bestehen keine Hinweise, dass die Freundschaft aufgekündigt worden wäre.
4.6. Die Vorinstanz verweist auf die Komplexität des Sachverhalts und auf die Fachkenntnisse des Vizepräsidenten, weshalb im Interesse einer beförderlichen Rechtspflege eine Befangenheit nicht leichthin anzunehmen sei. Diese Auffassung ist grundsätzlich nicht zu beanstanden. Gerade in Fällen mit komplexen Sachverhalten kann die Gutheissung eines Ausstandsbegehrens zu einer Verlängerung des Verfahrens führen. Insoweit besteht ein Spannungsverhältnis zum Beschleunigungsgebot. Angesichts der Bedeutung des Anspruchs auf einen unparteiischen und unabhängigen Richter kommt eine allzu restriktive Auslegung und Anwendung der entsprechenden Garantien hingegen nicht in Betracht (<ref-ruling> E. 2d S. 199 mit Hinweis).
4.7. Der Einwand der Vorinstanz, D._ sei der Rechtsvertreter eines Verfahrensbeteiligten (und nicht eines Beschuldigten) und lediglich mit Fragen von untergeordneter Bedeutung an das Kantonsgericht gelangt, ist für die Beurteilung des Anscheins der Befangenheit des Beschwerdegegners ohne Belang.
4.8. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach keine Anhaltspunkte ersichtlich seien, welche den Anschein einer über blosse Kollegialität hinausgehende Freundschaft zwischen dem Beschwerdegegner und D._ zu erwecken vermöchten, überzeugt nach dem Gesagten nicht. Aufgrund der speziellen Umstände weist die zwischen ihnen bestehende Freundschaft aus der Sicht eines Dritten eine hier relevante und damit ausstandsbegründende Intensität auf. Deshalb muss auf das weitere Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach der Beschwerdegegner Tatsachen erst im Verlauf des Verfahrens preisgegeben und die Vorinstanz nicht von Anfang an über sämtliche beurteilungsrelevanten Tatsachen informiert habe, nicht weiter eingegangen werden. Der objektive Anschein der Befangenheit ist zu bejahen. Die Beschwerde gegen den Beschluss 1 im Verfahren 1B_55/2015 ist gutzuheissen. Der Beschwerdeführer kann somit gemäss <ref-law> die Aufhebung und Wiederholung jener Verfahrenshandlungen verlangen, welche der Beschwerdegegner vorgenommen hat (vgl. das zur Publikation vorgesehene Urteil 1B_419/2014 vom 27. April 2015 E. 3.7 mit Hinweis).
4.9. Mit Gutheissung der Beschwerde 1 im Verfahren 1B_55/2015 sind die Verfahren 1B_101/2015 und 1B_163/2015 als gegenstandslos abzuschreiben.
5.
Im Ergebnis ist die Beschwerde im Verfahren 1B_55/2015 gutzuheissen. Es liegt - objektiv betrachtet - ein Ausstandsgrund im Sinne von <ref-law> vor. Der Beschwerdegegner hat daher in den Ausstand zu treten. Auf die Beschwerden in den Verfahren 1B_99/2015 und 1B_163/2015 wird nicht eingetreten. Die Beschwerden in den Verfahren 1B_101/2015 und 1B_161/2015 werden wegen Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Basel-Landschaft hat den Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist insoweit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1B_55/2015, 1B_99/2015, 1B_101/2015, 1B_161/2015 und 1B_163/2015 werden vereinigt.
2.
2.1. Die Beschwerde im Verfahren 1B_55/2015 wird gutgeheissen. Der Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 27. Januar 2015 wird aufgehoben. Der Beschwerdegegner hat in den Ausstand zu treten.
2.2. Auf die Beschwerden in den Verfahren 1B_99/2015 und 1B_163/2015 wird nicht eingetreten.
2.3. Die Beschwerden in den Verfahren 1B_101/2015 und 1B_161/2015 werden als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Basel-Landschaft hat den Vertretern des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- (inkl. MWST) zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, B._ und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Misic