Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 15. Dezember 2009 des Kantonsgerichts Schwyz, das auf eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für Fr. 1'445.-- (nebst Zins und Kosten) an die Beschwerdegegnerin nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Kantonsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Kantonsgericht in der Verfügung vom 15. Dezember 2009 erwog, der Beschwerdeführer weise keine Nichtigkeitsgründe nach und mache auch keinen unzureichenden Rechtsöffnungstitel geltend, ein Verrechnungsanspruch könne gegen öffentlichrechtliche Forderungen nicht erhoben werden (<ref-law>), ein angeblicher "Zahlungsverweigerungsgrund" sei nicht massgebend, die Rechtsgleichheit könne sodann gegen rechtskräftige Gerichtsgebühren nicht angerufen werden, die unbelegten Vorwürfe der "Amtsanmassung" oder des "Amtsmissbrauchs" seien ebenso abwegig und ungehörig wie die weiteren Unterstellungen, im Übrigen setze sich der Beschwerdeführer nicht mit der zutreffenden erstinstanzlichen Begründung auseinander,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass dies insbesondere für die Vorbringen gilt, mit denen der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht Gegenansprüche zur Verrechnung stellen will,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der kantonsgerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern die Verfügung des Kantonsgerichts vom 15. Dezember 2009 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann