Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Region Bern - Mittelland sprach A._ mit Strafbefehl vom 27. Februar 2014 der einfachen Verkehrsregelverletzung schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 300.--. A._ wird vorgeworfen, am 22. November 2013 in einem Kreisel den Vortritt gegenüber einem Fahrradfahrer missachtet und dadurch eine Kollision verursacht zu haben.
Wegen diesem Vorfall verfügte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern am 15. Mai 2014 eine Verwarnung gegen A._. Dagegen erhob dieser am 16. Juni 2014 Einsprache, welche das Strassverkehrs- und Schifffahrtsamt am 27. Juni 2014 abwies. A._ erhob gegen diesen Entscheid am 4. August 2014 Beschwerde. Die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern wies die Beschwerde mit Entscheid vom 24. September 2014 ab. Die Rekurskommission führte zusammenfassend aus, dass der Beschwerdeführer pauschal eine Voreingenommenheit der Vorinstanz geltend mache, ohne diesen Vorwurf weiter zu begründen oder konkret Personen zu nennen. Ebenso fehle es an einem konkreten Ausstandsbegehren, weshalb auf die Vorwürfe nicht weiter einzugehen sei. In der Sache selbst müsse dem Beschwerdeführer ein leichtes Verschulden vorgeworfen werden. Ebenso habe er eine geringe Gefährdung geschaffen, weshalb die angefochtene Verwarnung nicht zu beanstanden sei.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 22. Dezember 2014 (Postaufgabe 23. Dezember 2014) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern vom 24. September 2014. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Rekurskommission in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise die Beschwerde abgewiesen haben sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Da sich die Beschwerde als offensichtlich aussichtslos erweist, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern sowie der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli