in Erwägung gezogen:
1.-Der 1963 geborene nigerianische Staatsangehörige V._ reiste am 3. September 1990 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Sein Asylgesuch wurde am 25. März 1992 abgewiesen; die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies die Schweizerische Asylrekurskommission am 21. November 1996 ab.
Am 12. Juni 1992 heiratete V._ eine Schweizer Bürgerin und erhielt in der Folge gestützt auf Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) eine Aufenthaltsbewilligung.
Mit (rechtskräftigem) Urteil des Bezirksgerichts Pfäffikon/ZH vom 10. Dezember 1997 wurde die Ehe geschieden.
Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Fremdenpolizei) des Kantons Zürich lehnte am 19. Oktober 1998 Begehren von V._ um Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ab. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies den gegen die Verfügung der Fremdenpolizei erhobenen Rekurs ab und ordnete gleichzeitig die Wegweisung von V._ an. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde am 14. Februar 2001 ab, soweit es darauf eintrat.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 25. April 2001 beantragt V._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Fremdenpolizei des Kantons Zürich anzuweisen, ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen.
2.-a) Der Beschwerdeführer beantragt die Erteilung der Niederlassungsbewilligung gestützt auf Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20). Danach hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers vorerst Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Satz 1), und nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat er Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung (Satz 2). Gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG besteht kein Anspruch, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (so genannte Scheinehe). Nach feststehender Rechtsprechung besteht auch dann kein Bewilligungsanspruch (mehr), wenn die Ehe zwar nicht von Anfang an nur vorgetäuscht wurde, jedoch ab einem bestimmten Zeitpunkt nicht mehr gewollt ist und ausschliesslich zum Zwecke aufrechterhalten wird, um eine Bewilligungsverlängerung bzw.
nach fünf Jahren Ehedauer eine Niederlassungsbewilligung zu erhalten; die Berufung auf eine in solcher Weise bloss (noch) formell bestehende und allein aus fremdenpolizeirechtlichen Gründen nicht aufgelöste Ehe ist rechtsmissbräuchlich und verschafft keinen Bewilligungsanspruch (<ref-ruling> E. 4a S. 103; <ref-ruling> E. 3d S. 151; u.a. auch unveröffentlichtes Urteil vom 31. Januar 2000 i.S. Sertdemir, E. 2b und c und 3c, mit zahlreichen Hinweisen).
b) Die kantonalen Behörden haben erkannt, dass der Beschwerdeführer sich im beschriebenen Sinne missbräuchlich auf die Ehe mit einer Schweizerin berufe; die Ehe sei spätestens seit Mitte 1996 nicht mehr gewollt gewesen; die Niederlassungsbewilligung könne daher verweigert werden.
aa) Dafür, dass der um Bewilligung ersuchende Ausländer nicht (mehr) eine eigentliche Lebensgemeinschaft führen, sondern die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung umgehen will, sind konkrete Hinweise erforderlich (vgl.
BGE 122 II 289 E. 2a und b S. 294 f.). Wie es sich damit verhält, entzieht sich in der Regel einem direkten Beweis und ist oft - wie bei der eigentlichen Scheinehe oder früher bei der Bürgerrechtsehe (vgl. <ref-ruling> ff.) - nur durch Indizien zu erstellen. Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten).
Es handelt sich so oder anders um tatsächliche Gegebenheiten (<ref-ruling> E. 2a S. 6; vgl. auch <ref-ruling> E. 3c S. 252; <ref-ruling> E. 2c S. 248; <ref-ruling> E. 1 S. 146), und die entsprechenden Feststellungen binden das Bundesgericht, wenn eine richterliche Behörde als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt hat (Art. 105 Abs. 2 OG). Frei zu prüfen ist dagegen die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, das Festhalten an der Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften.
bb) Das Verwaltungsgericht stützt seinen Entscheid auf die folgenden tatsächlichen Feststellungen:
Bereits zwei Jahre nach der Heirat reichte die Ehefrau des Beschwerdeführers ein erstes Scheidungsbegehren ein, welches sie aber zurückzog. Das Ehepaar löste den gemeinsamen Haushalt im Frühjahr 1995, weniger als drei Jahre nach dem Eheschluss auf, und die Eheleute wohnten seither nie mehr zusammen. Die Ehefrau reichte eine zweite Scheidungsklage ein; im selben Verfahren erhob der Beschwerdeführer eine Trennungsklage, und am 27. Juni 1995 wurde gestützt auf Art. 146 Abs. 3 aZGB wegen des Scheidungsgrundes der tiefen Zerrüttung die Trennung der Ehe ausgesprochen, wobei der Beschwerdeführer ausdrücklich anerkannte, dass seine Ehefrau einen Scheidungsanspruch habe. Der Scheidungsrichter befand eine Trennungsdauer von einem Jahr für genügend, um die Frage einer Wiedervereinigung endgültig zu klären. Weder während der Trennungszeit noch nach deren Ablauf (ab 27. Juni 1996) gab es erkennbare Bemühungen des Beschwerdeführers, wiederum ein gemeinsames Leben aufzunehmen. Die Ehefrau reichte denn auch eine dritte Scheidungsklage ein, welcher, nachdem der Beschwerdeführer den Verhandlungstermin mehrmals verschoben hatte, am 10. Dezember 1997 entsprochen wurde. In jenem Verfahren sagte der Beschwerdeführer aus, er könne sich eine Wiedervereinigung nicht vorstellen; er hob dabei hervor, dass er und seine Ehefrau seit längerer Zeit getrennt seien, ohne Kontakt miteinander zu haben.
Der vom Verwaltungsgericht gezogene Schluss, dass spätestens seit Mitte 1996, nach Ablauf der im Hinblick auf eine mögliche Wiedervereinigung angeordneten einjährigen gerichtlichen Trennung, also lange vor Ablauf von fünf Jahren seit der Heirat, die Möglichkeit einer Wiedervereinigung von beiden Eheleuten ausgeschlossen wurde und keine Ehe mehr gewollt war, lässt sich durch die Ausführungen auf S. 8 f.
(Ziff. 3) der Beschwerdeschrift nicht widerlegen. Jedenfalls lässt sich diese tatsächliche Schlussfolgerung unter dem Gesichtspunkt von Art. 105 Abs. 2 OG nicht beanstanden. Insbesondere hat das Verwaltungsgericht, indem es auf die beantragte persönliche Befragung des Beschwerdeführers verzichtete, unter den gegebenen Umständen keine wesentliche Verfahrensvorschrift verletzt.
c) Damit aber steht fest, dass der Beschwerdeführer ausschliesslich darum längere Zeit an der Ehe festhielt und es nicht schon früher zur Scheidung kommen liess, um nach fünf Jahren Ehedauer eine Niederlassungsbewilligung zu erhalten.
Er kann daher gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG aus der Ehe mit einer Schweizerin keinen Anspruch auf die nachgesuchte Niederlassungsbewilligung (oder auch nur auf Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung) ableiten. Schon darum verletzt das Urteil des Verwaltungsgerichts Bundesrecht nicht, und auf die in E. 3c des Urteils angestellten Überlegungen sowie auf die diesbezüglichen Ausführungen auf S. 9 ff. der Beschwerdeschrift (Ziff. 4) braucht zum Vornherein nicht eingegangen zu werden.
d) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, und sie ist im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG), ohne Schriftenwechsel oder andere Weiterungen (Einholen von Akten) abzuweisen.
Mit diesem Urteil wird das im Hinblick auf die Wegweisung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
e) Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Da seine Beschwerde aussichtslos erscheint, ist das Gesuch abzuweisen, ohne dass die Frage der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers geprüft werden müsste.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind somit die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.-Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 3. Mai 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: