Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1951 geborene F._, Betriebsökonom HWV, leidet an einer mittelschweren depressiven Störung mit somatischen Symptomen. Wegen dieses Leidens musste er seine als Alleininhaber geführte Marketing- und Kommunikationsfirma Anfang 1999 liquidieren. Mit Verfügung vom 4. Januar bzw. 5. April 2000 sprach ihm die IV-Stelle Luzern für den Zeitraum vom 1. Februar 1998 bis 30. November 1999 eine ganze sowie ab 1. Dezember 1999 nur mehr eine halbe Invalidenrente zu. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 18. Mai 2001 abgewiesen hatte, hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht die gegen diesen eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde (soweit es darauf eintrat) teilweise gut und wies die Sache zur Durchführung eines rechtsgenügenden Einkommensvergleichs und anschliessenden neuen Verfügung über den Rentenanspruch des Versicherten ab 1. Dezember 1999 an die Verwaltung zurück (Urteil vom 31. August 2001).
Mit Verfügungen vom 21. Oktober und 6. November 2003 und Einspracheentscheiden vom 2. Februar 2005 sprach die IV-Stelle F._ ab 1. Dezember 1999 wiederum eine halbe Invalidenrente zu, bejahte indessen ab 1. Januar 2004 (Inkrafttreten der 4. IV-Revision) einen Anspruch auf eine Dreiviertelsrente.
Mit Verfügungen vom 21. Oktober und 6. November 2003 und Einspracheentscheiden vom 2. Februar 2005 sprach die IV-Stelle F._ ab 1. Dezember 1999 wiederum eine halbe Invalidenrente zu, bejahte indessen ab 1. Januar 2004 (Inkrafttreten der 4. IV-Revision) einen Anspruch auf eine Dreiviertelsrente.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde, mit welcher F._ ab 1. Juli 2001 erneut eine ganze Rente beantragt hatte, mit Entscheid vom 19. Mai 2006 wiederum ab, wobei es einen Invaliditätsgrad von gerundet 66 % ermittelte.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde, mit welcher F._ ab 1. Juli 2001 erneut eine ganze Rente beantragt hatte, mit Entscheid vom 19. Mai 2006 wiederum ab, wobei es einen Invaliditätsgrad von gerundet 66 % ermittelte.
C. F._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei ihm "rückwirkend auf den 01.07.2001 eine ganze Invalidenrente nebst gesetzlichem Verzugszins von 5 % seit spätestens 01.07.2003 zuzusprechen".
Während die IV-Stelle unter Hinweis auf "die zutreffenden Darlegungen der Vorinstanz" auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
1. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> sowohl in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen wie auch in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (bis 31. Dezember 2002: Art. 28 altAbs. 2 IVG; vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; ab 1. Januar 2004: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.4, 128 V 30 Erw. 1, 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie die Revision von Invalidenrenten bei wesentlicher Änderung der tatsächlichen Verhältnisse (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> sowohl in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen wie auch in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (bis 31. Dezember 2002: Art. 28 altAbs. 2 IVG; vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; ab 1. Januar 2004: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.4, 128 V 30 Erw. 1, 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie die Revision von Invalidenrenten bei wesentlicher Änderung der tatsächlichen Verhältnisse (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
3. Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass dem Beschwerdeführer ab 1. Dezember 1999 zunächst nur mehr eine halbe Invalidenrente zustand. Ebenfalls nicht im Streite liegt, dass in der Folge insofern eine (ab 1. Juli 2001 zu berücksichtigende) Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes eingetreten ist, als dem Beschwerdeführer zwar nach wie vor die Verrichtung eines 50%igen Arbeitspensums zumutbar ist, jedoch nicht mehr im angestammten Beruf eines Marketingspezialisten und Geschäftsführers (oder in einer anderen ausbildungsmässig entsprechenden Tätigkeit), sondern nur noch in einer intellektuell weniger anspruchsvollen Erwerbstätigkeit (vgl. neuerliches Gutachten der MEDAS vom 15. September 2003). Streitig ist hingegen, ob diese Änderung der tatsächlichen Verhältnisse einen Anspruch des Versicherten auf eine ganze Invalidenrente begründet.
3. Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass dem Beschwerdeführer ab 1. Dezember 1999 zunächst nur mehr eine halbe Invalidenrente zustand. Ebenfalls nicht im Streite liegt, dass in der Folge insofern eine (ab 1. Juli 2001 zu berücksichtigende) Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes eingetreten ist, als dem Beschwerdeführer zwar nach wie vor die Verrichtung eines 50%igen Arbeitspensums zumutbar ist, jedoch nicht mehr im angestammten Beruf eines Marketingspezialisten und Geschäftsführers (oder in einer anderen ausbildungsmässig entsprechenden Tätigkeit), sondern nur noch in einer intellektuell weniger anspruchsvollen Erwerbstätigkeit (vgl. neuerliches Gutachten der MEDAS vom 15. September 2003). Streitig ist hingegen, ob diese Änderung der tatsächlichen Verhältnisse einen Anspruch des Versicherten auf eine ganze Invalidenrente begründet.
4. Gegen die vorinstanzliche Bemessung des Invaliditätsgrades lässt der Beschwerdeführer einwenden, ohne Gesundheitsschaden hätte er als Geschäftsführer seiner eigenen Firma im Jahre 2001 ein sog. Valideneinkommen von Fr. 100'000.- erzielen können. Des Weitern wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht, im Rahmen der Ermittlung des hypothetischen Invalideneinkommens aufgrund der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) für das Jahr 2000 sei trotz der vom Versicherten seinerzeit absolvierten Ausbildung auf Fachhochschulstufe nicht der statistische Lohn gemäss Anforderungsniveau 3 ("Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt"), sondern bloss derjenige gemäss Anforderungsniveau 4 ("einfache und repetitive Tätigkeiten") heranzuziehen und davon der höchstmögliche Abzug von 25 % vorzunehmen (statt des vom kantonalen Gericht gewährten 10%igen Abzugs). Daraus resultiere ein Invaliditätsgrad von 80 %.
Wie es sich mit diesen Vorbringen verhält, mag indessen hier offen bleiben. Denn wie sich den nachfolgenden Erwägungen entnehmen lässt, führt bereits die sorgfältige Ermittlung der Invalidität auf der Grundlage der vorinstanzlich herangezogenen Eckdaten (Valideneinkommen: aufgewertetes letztes Erwerbseinkommen als Gesunder; hypothetisches Invalideneinkommen unter Zugrundelegung der LSE einschliesslich eines 10%igen Abzugs) zur Bejahung des Anspruchs auf eine ganze Invalidenrente ab 1. Juli 2001.
Wie es sich mit diesen Vorbringen verhält, mag indessen hier offen bleiben. Denn wie sich den nachfolgenden Erwägungen entnehmen lässt, führt bereits die sorgfältige Ermittlung der Invalidität auf der Grundlage der vorinstanzlich herangezogenen Eckdaten (Valideneinkommen: aufgewertetes letztes Erwerbseinkommen als Gesunder; hypothetisches Invalideneinkommen unter Zugrundelegung der LSE einschliesslich eines 10%igen Abzugs) zur Bejahung des Anspruchs auf eine ganze Invalidenrente ab 1. Juli 2001.
5. 5.1 Mit Bezug auf das 2001 erzielbare Valideneinkommen gingen Verwaltung und Vorinstanz zu Recht vom Januarlohn des Jahres 1997 aus, d.h. vom letzten Monatslohn vor Eintritt der krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit. Dieser belief sich unbestrittenermassen auf Fr. 6650.-, was einen seinerzeitigen Jahreslohn von Fr. 86'450.- ergibt (Fr. 6650.- x 13). Bei der Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung bis 2001 ist - entgegen dem Vorgehen von IV-Stelle und kantonalem Gericht - rechtsprechungsgemäss nach Geschlechtern zu differenzieren, d.h. hier auf die jeweils zutreffenden Lohnindizes für Männer abzustellen (<ref-ruling>), welche im Jahr 1997 106,6 und im Jahr 2001 113,6 Punkte betrugen (1993 = 100; Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2001, S. 32, Tabelle T1.1.93, Abschnitt J/K). Dem Einkommensvergleich ist demnach ein Valideneinkommen von Fr. 92'127.- zugrunde zu legen (Fr. 86'450.- : 106,6 x 113,6).
5.2 Was das trotz psychischer Einschränkung im Jahre 2001 zumutbarerweise noch realisierbare Invalideneinkommen anbelangt, stützten sich Verwaltung und Vorinstanz richtigerweise auf die LSE für das Jahr 2000 und zogen den monatlichen Bruttolohn (Zentralwert) von im privaten Dienstleistungssektor auf dem Anforderungsniveau 3 tätigen Männern in der Höhe von Fr. 5276.- heran (Bundesamt für Statistik, LSE 2000, S. 31, Tabelle TA1, Abschnitt 50-93). Unter Berücksichtigung des Umstandes, dass die dem angeführten Monatslohn zugrunde liegende Arbeitszeit von 40 Wochenstunden geringer ist als die im Jahre 2000 betriebsübliche durchschnittliche Arbeitszeit im Dienstleistungssektor von wöchentlich 41,9 Stunden (Die Volkswirtschaft 2006, Heft 7/8, S. 90, Tabelle B. 9.2), des unbestrittenermassen bloss hälftigen Arbeitspensums, des 10%igen Abzugs gemäss <ref-ruling> f. Erw. 5b/aa-cc sowie der Nominallohnentwicklung (Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2001, S. 32, Tabelle T1.1.93, Wirtschaftssektor III: Steigerung von 106,8 [2000] auf 109,2 Punkte [2001]) resultiert ein Invalideneinkommen für das Jahr 2001 von Fr. 30'514.- (Fr. 5276.- x 12 : 40 x 41,9 x 0,5 x 0,9 : 106,8 x 109,2).
5.3 Aus dem Vergleich dieses Invalideneinkommens mit dem in Erw. 5.1 hievor in fine genannten Valideneinkommen von Fr. 92'127.-ergibt sich ein Zwischenergebnis von 66,88 %. Dieser Wert ist auf die nächste ganze Prozentzahl, d.h. auf 67 % aufzurunden (<ref-ruling>). Nach dem Gesagten war der Beschwerdeführer ab 1. Juli 2001 zu mehr als 662/3 % invalid, weshalb ihm ab diesem Zeitpunkt eine ganze Invalidenrente zustand (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung). Nach der im Zuge der 4. IV-Revision auf den 1. Januar 2004 in Kraft gesetzten neuen Fassung von <ref-law> besteht erst ab einem Invaliditätsgrad von mindestens 70 % Anspruch auf eine ganze Rente. Weil indessen der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Inkrafttretens dieser Gesetzesänderung das 50. Altersjahr bereits zurückgelegt hatte, wird die ihm zustehende ganze Invalidenrente gemäss lit. f der Schlussbestimmungen zur 4. IV-Revision im Sinne einer Besitzstandswahrung über den 31. Dezember 2003 hinaus weitergeführt (Urteil F. vom 29. Juli 2005, I 184/05).
5.3 Aus dem Vergleich dieses Invalideneinkommens mit dem in Erw. 5.1 hievor in fine genannten Valideneinkommen von Fr. 92'127.-ergibt sich ein Zwischenergebnis von 66,88 %. Dieser Wert ist auf die nächste ganze Prozentzahl, d.h. auf 67 % aufzurunden (<ref-ruling>). Nach dem Gesagten war der Beschwerdeführer ab 1. Juli 2001 zu mehr als 662/3 % invalid, weshalb ihm ab diesem Zeitpunkt eine ganze Invalidenrente zustand (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung). Nach der im Zuge der 4. IV-Revision auf den 1. Januar 2004 in Kraft gesetzten neuen Fassung von <ref-law> besteht erst ab einem Invaliditätsgrad von mindestens 70 % Anspruch auf eine ganze Rente. Weil indessen der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Inkrafttretens dieser Gesetzesänderung das 50. Altersjahr bereits zurückgelegt hatte, wird die ihm zustehende ganze Invalidenrente gemäss lit. f der Schlussbestimmungen zur 4. IV-Revision im Sinne einer Besitzstandswahrung über den 31. Dezember 2003 hinaus weitergeführt (Urteil F. vom 29. Juli 2005, I 184/05).
6. Die IV-Stelle wird über den beantragten Verzugszins (<ref-law>) zu befinden haben, wogegen im vorliegenden Verfahren auf dieses Rechtsbegehren mangels eines entsprechenden Anfechtungsgegenstandes nicht einzutreten ist (Urteil B. vom 9. September 2005 [U 59/04], Erw. 4).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 19. Mai 2006 und die beiden Einspracheentscheide der IV-Stelle Luzern vom 2. Februar 2005, insoweit sie einen Anspruch auf eine ganze Rente verneinen, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass dem Beschwerdeführer ab 1. Juli 2001 eine ganze Invalidenrente zusteht.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 19. Mai 2006 und die beiden Einspracheentscheide der IV-Stelle Luzern vom 2. Februar 2005, insoweit sie einen Anspruch auf eine ganze Rente verneinen, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass dem Beschwerdeführer ab 1. Juli 2001 eine ganze Invalidenrente zusteht.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Luzern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Luzern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Ausgleichskasse Luzern zugestellt.
Luzern, 4. September 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: