Sachverhalt:
A. T._, geboren am xxxx 1992, ist die eheliche Tochter von M._ und V._, die am xxxx 1991 geheiratet hatten. Das Amtsgericht Luzern-Land schied die Ehe und stellte T._ unter die elterliche Sorge ihrer Mutter (Urteil vom 4. Juli 1997). Ihre Mutter schloss am 18. Januar 2002 die Ehe mit S._.
B. Am 19. November 2009 stellte S._ das Gesuch, ihm die Adoption seiner Stieftochter T._ zu bewilligen und von der Zustimmung des leiblichen Vaters V._ abzusehen. Die Direktion des Innern des Kantons Zug wies das Adoptionsgesuch ab, weil der leibliche Vater seine Zustimmung zur Adoption nicht zu erteilen bereit sei und von seiner Zustimmung nicht abgesehen werden dürfe (Verfügung vom 27. Januar 2010). Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug ab. Es hielt dafür, die inzwischen eingetretene Mündigkeit von T._ könne nicht mehr berücksichtigt werden. Es teilte in der Sache die erstinstanzliche Beurteilung, von der verweigerten Zustimmung des leiblichen Vaters dürfe nicht abgesehen werden (Urteil vom 27. Mai 2010).
C. Dem Bundesgericht beantragt S._ (Beschwerdeführer) mit Eingabe vom 14. Juli 2010, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Adoption gemäss Gesuch auszusprechen, eventuell die Sache an die kantonale Direktion des Innern zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht hat die kantonalen Akten zugestellt und beantragt, die Beschwerde als vollumfänglich unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der anwaltlich nicht vertretene V._ (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde und auf Bestätigung des verwaltungsgerichtlichen Urteils. T._ hat sich zur Beschwerdeantwort ihres leiblichen Vaters vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die kantonal letztinstanzliche Verweigerung der Adoption (<ref-law>) unterliegt der Beschwerde gemäss <ref-law>. Deren Zulässigkeitsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde kann eingetreten werden.
2. Der Beschwerdeführer hat sein Adoptionsgesuch in einem Zeitpunkt eingereicht, als seine Stieftochter noch unmündig war. Nach dem erstinstanzlichen Entscheid ist die Stieftochter während laufender Rechtsmittelfrist mündig geworden. Es stellt sich zunächst die Frage, welche Bedeutung dem Erreichen des Mündigkeitsalters im hängigen Adoptionsverfahren zukommt. Das mit der ZGB-Revision von 1972/73 neu geschaffene Adoptionsrecht unterscheidet den Regelfall der Unmündigenadoption (<ref-law>) und den Ausnahmefall der Erwachsenenadoption (<ref-law>), verknüpft die beiden Arten von Adoptionen aber durch Verweise (Art. 266 Abs. 3 und <ref-law>), deren Tragweite unklar ist und durch Gesetzesauslegung zu ermitteln ist (vgl. zu den Auslegungsgrundsätzen: <ref-ruling> E. 3 S. 154 und 187 E. 7.3 S. 194; <ref-ruling> E. 6.6.2.1 S. 37).
3. Gemäss <ref-law> darf eine mündige oder entmündigte Person adoptiert werden, wenn Nachkommen fehlen und einer der drei im Gesetz genannten besonderen Gründe vorliegt (Abs. 1 ) und im Falle der Adoption einer verheirateten Person deren Ehegatte zustimmt (Abs. 2). Im Übrigen finden gemäss <ref-law> die Bestimmungen über die Adoption Unmündiger entsprechende Anwendung. Die Unmündigenadoption setzt unter anderem die Zustimmung der Eltern des Kindes voraus (Art. 265a-265d ZGB). Es stellt sich heute die Frage, ob "entsprechende" ("par analogie"; "analogicamente") Anwendung auch umfasst, dass eine mündige Person nur adoptiert werden darf, wenn deren Eltern zustimmen.
3.1 Gemäss <ref-law> von 1907/12 konnte die Annahme einer unmündigen oder entmündigten Person, auch wenn sie urteilsfähig war, nur mit Zustimmung ihrer Eltern oder der vormundschaftlichen Aufsichtsbehörde erfolgen. Diese Vorschrift über die Kindesannahme bedeutete umgekehrt, dass ein mündiges Kind sich ohne Zustimmung seiner Eltern adoptieren lassen konnte (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 623). Gemäss den Vorarbeiten zum Adoptionsrecht sollte daran offenbar nichts geändert werden (vgl. die Nachweise bei HEGNAUER, Berner Kommentar, 1984, N. 29 zu <ref-law>). Eine derartige Absicht des Gesetzgebers ergibt sich unmittelbar weder aus der Botschaft des Bundesrates (BBl 1971 I 1200, S. 1223) noch aus der Beratung in den Räten (AB 1971 S 724-725; AB 1972 N 588-590, N 606-609, S 396 und N 1001). Die Frage wurde nicht angesprochen. Die Berichterstatter der Mehrheit im Nationalrat haben als Hauptanwendungsfall der Erwachsenenadoption immerhin die neu eingefügte sog. Nachadoption gemäss Art. 12c SchlTZGB bezeichnet (Votum Copt und Votum Frau Blunschy, AB 1972 N 588-589). Übergangsrechtlich kann aufgrund dieser Vorschrift eine mündige oder entmündigte Person nach den neuen Bestimmungen über die Adoption Unmündiger adoptiert werden, wenn das bisherige Recht die Adoption während ihrer Unmündigkeit nicht zugelassen hat, die Voraussetzungen des neuen Rechts aber damals erfüllt gewesen wären. Für diesen Fall einer Erwachsenenadoption hat der Gesetzgeber in Art. 12c Abs. 2 SchlTZGB ausdrücklich vorgesehen, dass die Vorschriften des bisherigen und des neuen Rechts über die Zustimmung der Eltern zur Adoption Unmündiger keine Anwendung finden. Der Ausschluss des Zustimmungserfordernisses wurde zwar auch nicht näher erörtert (AB 1972 N 629, S 398-399 und N 1001), gestattet aber immerhin den Schluss, dass für den Gesetzgeber selbstverständlich gewesen sein muss, eine mündige Person dürfe ohne Zustimmung ihrer Eltern adoptiert werden.
3.2 Abweichendes ergibt sich insbesondere auch aus dem Zweck der Regelung nicht. Das Zustimmungserfordernis der Eltern ist mit Rücksicht darauf, dass die Adoption die Bande zwischen dem Kind und seinen leiblichen Eltern praktisch endgültig zerschneidet, Ausfluss ihres Persönlichkeitsrechts (vgl. <ref-ruling> E. 7a S. 277; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 369) und nicht etwa der elterlichen Sorge (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 66). Dieses Recht der leiblichen Eltern, der Adoption ihres Kindes zuzustimmen, besteht in den gesetzlichen Schranken gegenüber dem unmündigen Kind (Art. 265a-265d ZGB). Wird das Kind aber mündig, kommt seine Persönlichkeit und insbesondere sein Selbstbestimmungsrecht voll zur Entfaltung und überwiegt sein Interesse an der Adoption durch einen Dritten das gegenteilige Interesse seiner Eltern am Fortbestand des Kindesverhältnisses (vgl. zur praktisch einhelligen Lehre: MEIER/STETTLER, Droit de la filiation, 4. Aufl. 2009, S. 165 N. 320, mit Hinweisen, und STETTLER, Das Kindesrecht, SPR III/2, 1992, § 7/VI/D/4 S. 118 f.).
3.3 Die entsprechende Anwendung der Bestimmungen über die Adoption Unmündiger auf die Erwachsenenadoption (<ref-law>) bedeutet aus den dargelegten Gründen nicht, dass eine mündige Person nur adoptiert werden darf, wenn deren Eltern zustimmen. Eine mündige Person kann sich vielmehr ohne Zustimmung ihrer Eltern adoptieren lassen. Der vereinzelt anzutreffenden Feststellung, die leiblichen Eltern hätten der Adoption ihres mündigen Kindes zugestimmt (z.B. <ref-ruling> E. 3 S. 280), kommt rechtlich insoweit keine Bedeutung zu.
4. Der Gesetzgeber hat nicht nur die Adoption Unmündiger und die Adoption Mündiger oder Entmündigter je für sich geregelt, sondern in <ref-law> auch den Fall, dass die zu adoptierende Person zu Beginn des Verfahrens noch unmündig sein kann, vor Abschluss des Verfahrens aber das Mündigkeitsalter erreicht. Wird gemäss <ref-law> das Kind nach Einreichung des Adoptionsgesuches mündig, so bleiben die Bestimmungen über die Adoption Unmündiger anwendbar, wenn deren Voraussetzungen vorher erfüllt waren ("si les conditions étaient réalisées auparavant"; "se le pertinenti condizioni erano precedentemente adempite"). Es stellt sich wiederum die Frage, ob der Verweis auf die Bestimmungen über die Adoption Unmündiger auch das Erfordernis der Zustimmung der Eltern umfasst, d.h. ob die Adoption eines Kindes, das bei Einreichung des Adoptionsgesuches noch unmündig war, im Zeitpunkt des Adoptionsentscheids aber mündig ist, die Zustimmung der leiblichen Eltern voraussetzt.
4.1 Der Wortlaut von <ref-law> lässt keinen Vorbehalt erkennen, so dass gestützt darauf anzunehmen wäre, die Zustimmung der Eltern sei eine Adoptionsvoraussetzung, obschon die zu adoptierende Person bereits mündig ist. Dass gleichwohl nicht von einem klaren Wortlaut ausgegangen werden darf, verdeutlichen die vorstehenden Ausführungen, wonach sich eine mündige Person ohne Zustimmung ihrer Eltern adoptieren lassen darf (E. 3). Die Fälle unterscheiden sich insofern, als die Mündigkeit der zu adoptierenden Person bei der Erwachsenenadoption von Beginn an besteht, während sie bei <ref-law> im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung fehlt und erst im Verlaufe des Verfahrens eintritt. Die praktisch einhellige Lehre vertritt die Ansicht, die Zustimmung der Eltern sei auch im zweiten Fall nicht mehr nötig (CYRIL HEGNAUER, Adoption eines Stiefkindes bei Eintritt der Mündigkeit während des Verfahrens [<ref-law>], Zeitschrift für Vormundschaftswesen, ZVW 42/1987 S. 49 ff.; MEIER/STETTLER, a.a.O., S. 165 N. 320 und S. 174 f. N. 329, mit Hinweisen, und STETTLER, a.a.O., § 9/IV/B S. 150).
4.2 Die Materialien zu <ref-law> sind nicht schlüssig. Eine Bestimmung dieses Inhalts wird erstmals von der Kommission des Nationalrats beantragt, der den Vorschlag in der Folge aber nicht diskutiert, sondern - wie zuvor der Ständerat als Erstrat (AB 1971 S 726-732) - die Frage erörtert, ob ein Gericht oder eine andere Behörde über die Adoption entscheiden soll (AB 1972 N 609-617). Während die Zuständigkeitsfrage den Ständerat in der Differenzbereinigung weiter beschäftigt hat, ist die Zustimmung zum heutigen <ref-law> diskussionslos erfolgt (AB 1972 S 396-398). Die Materialien geben unmittelbar keine Antwort auf die gestellte Frage.
4.3 Wiederum drängt sich der Vergleich mit dem Tatbestand der sog. Nachadoption auf. Gemäss Art. 12c Abs. 1 SchlTZGB kann eine mündige oder entmündigte Person nach den neuen Bestimmungen über die Adoption Unmündiger adoptiert werden, wenn das bisherige Recht die Adoption während ihrer Unmündigkeit nicht zugelassen hat, die Voraussetzungen des neuen Rechts aber damals erfüllt gewesen wären. Übergangsrechtlich wird damit der gleiche Fall geregelt wie in <ref-law> mit Bezug auf Veränderungen während des Adoptionsverfahrens. Hier wie dort werden auf eine mündige Person die Bestimmungen über die Adoption Unmündiger angewendet, wenn deren Voraussetzungen vorher - d.h. zur Zeit der Unmündigkeit bzw. unter Herrschaft des früheren Rechts der Kindesannahme - erfüllt waren. Beiden Regelungen liegen somit die gleichen Interessen und Wertungen zugrunde. Dass der Gesetzgeber bei der sog. Nachadoption das Erfordernis der elterlichen Zustimmung ausdrücklich ausgeschlossen hat (Art. 12c Abs. 2 SchlTZGB), im Fall von <ref-law> hingegen nicht, legt den Schluss nahe, der Gesetzgeber habe die Frage im Fall von <ref-law> nicht bedacht und hätte sie, wenn ihm die Frage gestellt worden wäre, gleich beantworten wollen wie bei der sog. Nachadoption.
4.4 Der Schluss wird vom Zweck der Regelung in <ref-law> bestätigt. Allein wegen der Dauer, die das Adoptionsverfahren beansprucht, soll das Kind keine Nachteile erleiden. Verändern sich die tatsächlichen Verhältnisse während des Verfahrens, sind diese Änderungen beim Adoptionsentscheid insoweit zu berücksichtigen, als sie geeignet sind, das Kindeswohl zu beeinflussen (vgl. Urteil 5A_619/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 4.2, zusammengefasst in: ZVW 64/2009 S. 127). Dem Kindeswohl aber dürfte besser entsprechen, dass das mündig gewordene Kind frei und ungeachtet der Zustimmung oder Ablehnung seiner leiblichen Eltern darüber entscheiden kann, ob es von der Person oder den Personen adoptiert werden will, mit denen es zuletzt in Hausgemeinschaft zusammengelebt hat (<ref-law>). Der Verweis in <ref-law> auf die Bestimmungen über die Adoption Unmündiger dient somit nicht der Wahrung elterlicher Zustimmungsrechte, sondern will die Benachteiligung des im Verlaufe des Adoptionsverfahrens mündig gewordenen Kindes vermeiden, dessen Adoption nach den strengen Voraussetzungen der Erwachsenenadoption oftmals ausgeschlossen wäre (<ref-law>; vgl. für die Adoption eines mündigen Stiefkindes: <ref-ruling> E. 4 S. 280 ff.) und den Erwerb des Kantons- und Gemeindebürgerrechts der Adoptiveltern zudem nicht bewirken könnte (<ref-law>).
4.5 Als Auslegungsergebnis kann festgehalten werden, dass die Zustimmung der leiblichen Eltern des Kindes nicht erforderlich ist, wenn das Kind nach Einreichung des Adoptionsgesuchs mündig wird. Nach ihrem Zusammenhang und Zweck ist die Regelung in <ref-law> dahin gehend auszulegen, dass in Fällen, in denen das Kind nach Einreichung des Gesuchs mündig wird, mit Ausnahme der Vorschriften über die Zustimmung der Eltern die Bestimmungen über die Adoption Unmündiger anwendbar bleiben, wenn deren Voraussetzungen vorher erfüllt waren. Ob auch andere Veränderungen als das Erreichen des Mündigkeitsalters während eines Adoptionsverfahrens Ausnahmen von der Verweisung in <ref-law> nahelegen, ist heute nicht zu entscheiden (vgl. dazu HEGNAUER, Berner Kommentar, 1984, N. 28 ff. zu <ref-law>).
5. Das Verwaltungsgericht hat es abgelehnt, die Tatsache zu berücksichtigen, dass die zu adoptierende Stieftochter des Beschwerdeführers zwischen den Instanzen mündig geworden ist.
5.1 Zutreffend ist das Verwaltungsgericht davon ausgegangen, dass bei der Unmündigenadoption die Zustimmung der leiblichen Eltern nicht mehr benötigt wird, wenn das zu adoptierende Kind während der Verfahrensdauer mündig wird. Es hat zwar dafürgehalten, neu eingetretene Tatsachen wie hier die Mündigkeit des Kindes könnten im Rechtsmittelverfahren berücksichtigt werden, wenn wichtige prozessökonomische Gründe dafür sprächen, der Streitgegenstand nicht verändert werde und keine neuen Ermessensfragen aufgeworfen würden. Diese Voraussetzungen seien vorliegend jedoch nicht erfüllt. Würde nämlich die Mündigkeit des Kindes berücksichtigt und von der Zustimmung des leiblichen Elternteils abgesehen, änderte sich der Streitgegenstand in dem Sinne, als in (noch) umfassenderer Weise geprüft und entschieden werden müsste, ob die anbegehrte Adoption dem Kindeswohl diene, was die Beweggründe dazu seien, wie die Einstellung der anderen Nachkommen sei usw. Diese vertieft zu treffenden Abklärungen wie auch der im Rahmen des zulässigen Ermessens zu fällende Entscheid würden aber im Kompetenzbereich der Vorinstanz liegen. Die nach Abschluss des erstinstanzlichen Verfahrens eingetretene Mündigkeit sei daher im vorliegenden Verfahren nicht zu beachten (E. 2 S. 7 f. des angefochtenen Urteils).
5.2 Gemäss <ref-law> darf die Adoption erst nach umfassender Untersuchung aller wesentlichen Umstände, nötigenfalls unter Beizug von Sachverständigen, ausgesprochen werden. Die Verfahrensbestimmung legt weiter fest, welche Umstände namentlich abzuklären sind (<ref-law>). Sie schreibt für das Adoptionsverfahren den Untersuchungsgrundsatz vor (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 87). Soweit sie die Prüfung des Kindeswohls zu beeinflussen geeignet sind, müssen während des Adoptionsverfahrens neu eingetretene Tatsachen und die dazugehörigen Beweismittel - selbst in der Rechtsmittelinstanz - berücksichtigt werden. Denn massgebend sind die tatsächlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der Entscheidung in der Sache (vgl. dazu Urteil 5A_619/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 4, zusammengefasst in: ZVW 64/2009 S. 127).
5.3 Den bundesrechtlichen Anforderungen entsprechend sieht § 63 Abs. 4 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes (VRG; BGS/ZG 162.1) vor, dass die Anbringung neuer Tatsachen und die Bezeichnung neuer Beweismittel in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig sind. Allein die Auslegung durch das Verwaltungsgericht verhindert somit, dass die nach dem Wortlaut von § 63 Abs. 4 VRG zulässige neue und für das Kindesinteresse wesentliche Tatsache der Mündigkeit im kantonalen Adoptionsverfahren nicht mehr berücksichtigt werden konnte. Die Auslegung einer kantonalen Novenrechtsregelung aber, die Sinn und Geist des bundesgesetzlichen Untersuchungsgrundsatzes zuwiderläuft, missachtet den Vorrang des Bundesrechts (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 218 f.; <ref-ruling> E. 5b S. 218). Das Verwaltungsgericht hätte deshalb die form- und fristgerecht geltend gemachte und belegte neue Tatsache, das zu adoptierende Kind sei nach Abschluss des erstinstanzlichen Verfahrens mündig geworden, berücksichtigen müssen.
6. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, auf die Mündigkeit seiner Stieftochter abzustellen und die Adoption auszusprechen. Das Verwaltungsgericht wie auch die in der Sache zuständige Direktion haben sich über die Adoptionsvoraussetzungen nicht abschliessend ausgesprochen. Das Verwaltungsgericht hat sich lediglich vage dazu geäussert, was für die Adoption bedeutsam ist und inwiefern hier der Adoption noch grosses Gewicht zukäme namentlich in Bezug auf die Intensität der inneren Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Stieftochter sowie in Bezug auf die Aussicht, dem Stiefkind ein beständiges und ausgeglichenes Zuhause zu verschaffen (E. 5 S. 12 des angefochtenen Urteils). Hat eine eingehende Prüfung der Adoptionsvoraussetzungen nicht stattgefunden, ist es dem Bundesgericht verwehrt, gleichsam als erste Sachinstanz - die auf Ermessen beruhende (vgl. HEGNAUER, a.a.O., N. 43 zu <ref-law>) - Beurteilung der Adoptionsvoraussetzungen vorzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 273).
7. Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde gutgeheissen werden, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. Mai 2010 wird aufgehoben und die Sache zur Beurteilung der Adoptionsvoraussetzungen an die Direktion des Innern des Kantons Zug zurückgewiesen (<ref-law>). Das Verfahrensergebnis entspricht nicht dem Hauptantrag des Beschwerdeführers, der die Bewilligung der Adoption beantragt hat. Es rechtfertigt sich deshalb, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten wettzuschlagen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 39). Unter den gegebenen Umständen ist auf die Erhebung von Gerichtskosten beim Beschwerdegegner zu verzichten (<ref-law>). Über die Kosten und Entschädigungen des kantonalen Beschwerdeverfahrens wird das Verwaltungsgericht neu zu befinden haben (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Dispositiv-Ziff. 1-3 des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, vom 27. Mai 2010 werden aufgehoben.
2. Die Sache wird an die Direktion des Innern des Kantons Zug zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
4. Die Gerichtskosten im Teilbetrag von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und der Direktion des Innern des Kantons Zug sowie zur Kenntnisnahme T._ und M._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl von Roten