Faits:
Faits:
A. B._, est au bénéfice d'une formation de mécanicien de précision acquise en Yougoslavie. De mars 1989 à février 1995, il a travaillé en qualité de chauffeur-livreur. Par la suite, il s'est inscrit à l'assurance-chômage. Du 3 janvier 1997 au 30 avril 1998, il a exercé à temps partiel l'emploi de portier.
Le 18 février 1998, B._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 13 mai 1998, le docteur G._, généraliste et médecin traitant de l'assuré, a posé le diagnostic de status après deux cures de hernie discale L5-S1 droite et de lombosciatalgies résiduelles. Du 2 au 19 juin 1998, le patient a bénéficié d'un reconditionnement physique intensif dans le cadre de la Clinique X._. Dans la lettre de sortie, les docteurs F._ et P._, respectivement médecin associé et médecin assistant, ont retenu des lombosciatalgies droites, non irritatives et non déficitaires, et un status post-hémilaminectomie droite avec reprise chirurgicale secondaire pour hernie discale. Ils préconisaient dans un premier temps une reprise du travail à 50 % dès le 22 juin 1998. En cas d'incapacité de travail persistante, ils proposaient qu'une expertise médicale soit mise en oeuvre, avec un avis psychiatrique. Selon un rapport intermédiaire du docteur G._, du 2 février 1999, la capacité de travail du patient était difficilement évaluable. Il était d'avis qu'une évaluation psychiatrique était nécessaire.
Sur requête de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, les médecins de l'Hôpital B._ ont procédé à une expertise psychiatrique. Dans un rapport du 5 janvier 2000, les docteurs W._ et D._, respectivement médecin adjoint et médecin assistante, ont posé le diagnostic psychiatrique de troubles dépressifs persistants (ICD 10 : F 34.8) chez une personnalité de structure psychotique à traits paranoïaques (F600-F608), syndrome douloureux somatoforme persistant (F 45.4), status après deux cures de hernie discale L5-S1 droite, difficultés d'adaptation (Z600) et autres difficultés liées à l'environnement social (Z608). Ils concluaient à une incapacité de travail de 100 % pour raison psychiatrique.
Le médecin de l'office AI a confié une contre-expertise psychiatrique au docteur A._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin-chef du service de psychosomatique de la Clinique J._. Dans un rapport du 30 juin 2000, ce médecin a posé les diagnostics psychiatriques de trouble dépressif majeur (degré léger) (F 32.0), syndrome douloureux somatoforme persistant probable (F 45.4) et trouble de la personnalité non spécifié (F 60.9). Procédant à une évaluation globale qui tenait compte à la fois des problèmes somatiques et psychiatriques, le docteur A._ a retenu une capacité de travail exigible d'au moins 70 % dans une activité légère.
Dans un rapport intermédiaire du 14 août 2000, le docteur G._ a indiqué que l'activité de garçon de vestiaire que le patient avait exercée pouvait être considérée comme légère, sans port de charges lourdes et comportant des variations de position, mais qu'elle avait été interrompue dès mars 1999 en raison de douleurs décrites comme intolérables. Il ne voyait guère quelle activité adaptée pourrait être proposée à l'assuré et concluait à une incapacité totale de travail.
Dans un projet de décision du 8 février 2001, l'office AI a avisé B._ que sa capacité de travail dans une activité adaptée était d'au moins 70 %, dans la mesure où il était à même d'exercer un emploi à plein temps dans le secteur industriel (montage, travaux de conditionnement, opérateur en galvanisation). Celui-ci n'avait pas droit à une rente d'invalidité ni à des mesures de reclassement, faute de présenter une incapacité de travail et de gain de 40 % au moins.
Par décision du 10 mai 2001, l'office AI a rejeté la demande.
Par décision du 10 mai 2001, l'office AI a rejeté la demande.
B. B.a B._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de dépens, à la réforme de celle-ci en ce sens que lui était reconnue une incapacité totale de travail et qu'il était mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité.
Dans sa réponse, l'office AI a produit une nouvelle décision du 30 août 2001, qui annulait et remplaçait celle du 10 mai 2001, dans laquelle il a fixé l'invalidité de l'assuré à 0 %, voire à 28 % dans l'hypothèse d'une capacité de travail de 70 %.
B.b Dans un mémoire du 20 septembre 2001, B._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en reprenant ses conclusions précédentes.
La juridiction cantonale a confié une expertise psychiatrique au docteur K._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à U._. Dans un rapport du 21 mai 2003, l'expert judiciaire a posé les diagnostics d'épisode dépressif léger, de facteurs psychiques aggravant une affection douloureuse chronique (F 68.0), de dorsalgies chroniques avec micro-instabilité L5-S1 atteignant le stade Modic II et une discopathie C5-6 avec protrusion disco-ostéophytique postérieure médio-latérale gauche, potentiellement conflictuelle avec la racine C6 gauche, et de modification de la personnalité (F 62.8) par un processus d'invalidation avancé chez une personnalité ayant des traits pathologiques antérieurs (F 60.9). Tout en admettant que l'assuré pouvait exercer l'emploi de chauffeur-livreur pendant environ deux heures par jour avec un rendement légèrement diminué, il ne croyait pas qu'il existe une activité adaptée aux troubles que celui-ci présente. Il indiquait qu'entre juin 2000 et l'époque de l'expertise, les modifications de la personnalité s'étaient accentuées, justifiant à son sens une incapacité de travail médicalement justifiée de 40 % entre juin 2000 et juin 2001, de 50 % de juin 2001 à juin 2002, de 60 % de juin 2002 à mai 2003 et de 70 % dès le 1er juin 2003.
Dans leurs observations, les parties ont pu se déterminer sur l'expertise effectuée par le docteur K._.
Par jugement du 17 mai 2004, la juridiction cantonale, considérant que le recours contre la décision du 10 mai 2001 était devenu sans objet, a admis le recours contre la décision du 30 août 2001 et réformé celle-ci en ce sens que B._ a droit à un quart de rente d'invalidité dès le 1er juin 2001, à une demi-rente d'invalidité dès le 1er septembre 2001 et à une rente entière d'invalidité dès le 1er septembre 2003.
Par jugement du 17 mai 2004, la juridiction cantonale, considérant que le recours contre la décision du 10 mai 2001 était devenu sans objet, a admis le recours contre la décision du 30 août 2001 et réformé celle-ci en ce sens que B._ a droit à un quart de rente d'invalidité dès le 1er juin 2001, à une demi-rente d'invalidité dès le 1er septembre 2001 et à une rente entière d'invalidité dès le 1er septembre 2003.
C. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci.
B._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. Il a présenté une demande d'assistance judiciaire gratuite. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de l'intimé à une rente d'invalidité, spécifiquement sur le point de savoir s'il présente une atteinte à la santé psychique diminuant sa capacité de travail et de gain ou si la reprise d'une activité professionnelle est exigible.
1. Le litige porte sur le droit de l'intimé à une rente d'invalidité, spécifiquement sur le point de savoir s'il présente une atteinte à la santé psychique diminuant sa capacité de travail et de gain ou si la reprise d'une activité professionnelle est exigible.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Conformément au principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le cas d'espèce reste régi par les règles applicables jusqu'au 31 décembre 2002, le Tribunal fédéral des assurances appréciant la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision administrative litigieuse du 30 août 2001 a été rendue (<ref-ruling> et les références; cf. aussi <ref-ruling>). Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ne sont pas applicables.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Conformément au principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le cas d'espèce reste régi par les règles applicables jusqu'au 31 décembre 2002, le Tribunal fédéral des assurances appréciant la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision administrative litigieuse du 30 août 2001 a été rendue (<ref-ruling> et les références; cf. aussi <ref-ruling>). Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ne sont pas applicables.
3. 3.1 En vertu de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), l'invalidité au sens de la présente loi est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique, ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
3.2 Les atteintes à la santé psychique peuvent, comme les atteintes physiques, entraîner une invalidité au sens de l'<ref-law>. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible (<ref-ruling>; VSI 2001 p. 224 consid. 2b et les références; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4c in fine).
La reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique, soit aussi de troubles somatoformes douloureux persistants, suppose d'abord la présence d'un diagnostic émanant d'un expert (psychiatre) et s'appuyant lege artis sur les critères d'un système de classification reconnu (<ref-ruling> ss consid. 5.3 et consid. 6). Comme pour toutes les autres atteintes à la santé psychique, le diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants ne constitue pas encore une base suffisante pour conclure à une invalidité. Au contraire, il existe une présomption que les troubles somatoformes douloureux ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail peut résulter de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Dans un tel cas, en effet, l'assuré ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs. La question de savoir si ces circonstances exceptionnelles sont réunies doit être tranchée de cas en cas à la lumière de différents critères. Au premier plan figure la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. D'autres critères peuvent être déterminants. Ce sera le cas des affections corporelles chroniques, d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie), de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée (<ref-ruling>). Plus ces critères se manifestent et imprègnent les constatations médicales, moins on admettra l'exigibilité d'un effort de volonté (Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 77).
Si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, on conclura, en règle ordinaire, à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit à des prestations d'assurance. Au nombre des situations envisagées figurent la discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (voir Kopp/Willi/Klipstein, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, in: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997, p. 1434, avec référence à une étude approfondie de Winckler et Foerster; voir sur l'ensemble du sujet consid. 1.2. destiné à la publication de l'arrêt J. du 16 décembre 2004, I 770/03).
Si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, on conclura, en règle ordinaire, à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit à des prestations d'assurance. Au nombre des situations envisagées figurent la discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (voir Kopp/Willi/Klipstein, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, in: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997, p. 1434, avec référence à une étude approfondie de Winckler et Foerster; voir sur l'ensemble du sujet consid. 1.2. destiné à la publication de l'arrêt J. du 16 décembre 2004, I 770/03).
4. 4.1 La juridiction cantonale a repris à son compte les conclusions du docteur K._, expert judiciaire. Elle a retenu que l'intimé présente une modification de la personnalité (F 62.8) par un processus d'invalidation avancé, chez une personnalité ayant des traits pathologiques antérieurs (F 60.9), et qu'entre juin 2000 et actuellement les modifications de la personnalité s'étaient accentuées, justifiant une incapacité de travail médicalement justifiée de 40 % entre juin 2000 et juin 2001, de 50 % de juin 2001 à juin 2002, de 60 % de juin 2002 à mai 2003 et de 70 % dès le 1er juin 2003. Les premiers juges en ont conclu que l'intimé avait droit à un quart de rente d'invalidité dès le 1er juin 2001, à une demi-rente dès le 1er septembre 2001 et à une rente entière dès le 1er septembre 2003.
4.2 Le recourant fait valoir que l'intimé ne présente pas de comorbidité psychiatrique ni de perte d'intégration sociale et qu'il existe une divergence entre les plaintes de celui-ci et les constatations objectives. L'obligation pour l'assuré de diminuer le dommage étant un principe général du droit des assurances sociales, l'office AI est d'avis que les troubles diagnostiqués ne présentent pas une gravité telle que la mise à profit de sa capacité de travail ne puisse plus être raisonnablement exigée de l'intimé, qui est âgé de 42 ans et dont on est en droit d'exiger qu'il fasse preuve de bonne volonté.
4.2 Le recourant fait valoir que l'intimé ne présente pas de comorbidité psychiatrique ni de perte d'intégration sociale et qu'il existe une divergence entre les plaintes de celui-ci et les constatations objectives. L'obligation pour l'assuré de diminuer le dommage étant un principe général du droit des assurances sociales, l'office AI est d'avis que les troubles diagnostiqués ne présentent pas une gravité telle que la mise à profit de sa capacité de travail ne puisse plus être raisonnablement exigée de l'intimé, qui est âgé de 42 ans et dont on est en droit d'exiger qu'il fasse preuve de bonne volonté.
5. 5.1 La condition d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée (supra, consid. 3.2) fait défaut lorsque des symptômes simplement identiques sont appréciés de manière différente par des spécialistes et que des diagnostics différents sont ainsi posés (arrêt B. du 9 août 2004 [I 767/03], consid. 3.3.2).
Dans leur expertise du 5 janvier 2000, les médecins de l'Hôpital B._ ont constaté que le patient présentait une intense angoisse de morcellement avant tout centrée sur le corps et ils ont posé les diagnostics de troubles dépressifs persistants (ICD 10 : F 34.8), syndrome douloureux somatoforme persistant (F 45.4), difficultés d'adaptation et autres difficultés liées à l'environnement. Dans son expertise du 30 juin 2000, le docteur A._ a retenu une dépression plus grave que celle mentionnée par les médecins de l'Hôpital B._ et diagnostiqué un trouble dépressif majeur (degré léger; F 32.0), un syndrome douloureux somatoforme persistant probable et un trouble de la personnalité non spécifié.
Dans son expertise du 21 mai 2003, le docteur K._ a considéré que la présence de lésions physiques antérieurement méconnues ou moindres justifiait la réévaluation du diagnostic de trouble somatoforme douloureux persistant. Selon lui, il y a à la fois aggravation par des facteurs psychiques d'une affection somatique connue et un certain nombre de symptômes auxquels tout substrat organique fait défaut. Il a retenu un épisode dépressif léger, des facteurs psychiques aggravant une affection douloureuse chronique (F 68.0) et une modification de la personnalité (F 62.8) par un processus d'invalidation avancé.
La condition d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée fait défaut dans le cas particulier. L'expert judiciaire note une relative absence de comorbidité psychiatrique. Même s'il se réfère dans son rapport du 21 mai 2003 aux critères exposés par Mosimann se rapportant aux expertises psychiatriques des troubles somatoformes et considère que tous sont réunis dans le cas particulier, notamment le critère de l'existence d'une comorbidité psychiatrique, il n'en demeure pas moins qu'il ne la qualifie pas d'importante par sa gravité, son acuité et sa durée. En outre, le fait que l'intimé présente un état dépressif ne signifie pas non plus que l'on se trouve en présence d'une comorbidité psychiatrique importante au sens de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 3.3.1 et la référence à Meyer-Blaser, op. cit., p. 81 et la note 135).
5.2 Il reste à examiner les autres critères consacrés par la jurisprudence, dont l'existence permet d'admettre le caractère non exigible de la reprise de travail.
Dans son expertise du 21 mai 2003, le docteur K._ admet que les critères exposés par Mosimann se rapportant aux expertises psychiatriques des troubles somatoformes sont réunis, à savoir la présence d'affection corporelle chronique, la perte d'intégration sociale, l'existence d'un profit tiré de la maladie, le caractère chronique de celle-ci, sans rémission durable et une durée d'évolution de plusieurs années de la maladie, avec des symptômes stables ou en progression, ainsi que l'échec des traitements conformes aux règles de l'art.
Toutefois, on ne voit pas que l'intimé réunit en sa personne plusieurs des critères consacrés par la jurisprudence (ou du moins pas dans une mesure très marquée) qui fondent un pronostic défavorable en ce qui concerne l'exigibilité d'une reprise d'activité professionnelle. Dans le cas particulier, l'intimé ne présente pas, en sus du trouble somatoforme douloureux persistant, une affection corporelle chronique ou un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive); en effet, mis à part les éléments récents concernant l'affection orthopédique sous-jacente mis en évidence par l'expert judiciaire, lequel parle de substrat organique présent mais limité, il existe un certain nombre de symptômes auxquels tout substrat organique fait défaut, ainsi que l'indique le docteur K._ dans son rapport du 21 mai 2003. Même si l'expert judiciaire admet que le critère de la perte d'intégration sociale est rempli, on ne saurait non plus parler d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, car l'intimé a continué de travailler deux jours par semaine pendant dix-huit mois en exerçant un emploi de portier dans un établissement de nuit; le fait qu'il s'est retrouvé sans travail ne l'empêche pas d'avoir une vie sociale. On ne voit également pas au dossier que chez l'intéressé, l'apparition du trouble somatoforme douloureux résulterait d'une libération du processus de résolution du conflit psychique; certes, dans son rapport du 21 mai 2003 le docteur K._ admet l'existence d'un profit tiré de la maladie, mais il n'est fait mention au dossier d'aucune source de conflit intra-psychique ni situation conflictuelle externe permettant d'expliquer le développement du syndrome douloureux constaté par les médecins de l'Hôpital B._ et par le docteur A._ et aboutissant à une interruption totale de toute activité lucrative.
Au vu de l'ensemble de ces éléments, on doit nier - d'un point de vue juridique - qu'une mise en valeur de la capacité de travail de l'intimé, jugée complète au plan somatique dans une activité adaptée (rapport du docteur A._ du 30 juin 2000, dans lequel l'expert fait état en page 8 des conclusions des médecins de la Clinique X._ sur ce point), ne puisse pratiquement plus raisonnablement être exigée de lui ou qu'elle serait même insupportable pour la société. Le recours de l'office AI est dès lors bien fondé.
Au vu de l'ensemble de ces éléments, on doit nier - d'un point de vue juridique - qu'une mise en valeur de la capacité de travail de l'intimé, jugée complète au plan somatique dans une activité adaptée (rapport du docteur A._ du 30 juin 2000, dans lequel l'expert fait état en page 8 des conclusions des médecins de la Clinique X._ sur ce point), ne puisse pratiquement plus raisonnablement être exigée de lui ou qu'elle serait même insupportable pour la société. Le recours de l'office AI est dès lors bien fondé.
6. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). L'intimé, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Représenté par un avocat, il demande à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. Le Bureau de l'Assistance judiciaire de l'Etat de Vaud a établi le 3 novembre 2004 la déclaration de fortune des époux B._, qui a été soumise pour attestation à la Municipalité de Gland avant d'être adressée à la Cour de céans. En l'état du dossier, on peut admettre que l'intimé remplit les conditions de l'assistance judiciaire gratuite (art. 152 al. 1 et 2 en liaison avec l'art. 135 OJ; <ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). L'attention de l'intimé est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ; SVR 1999 IV n° 6 p. 15).
L'intimé avait sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire en procédure de première instance. Par décision du 3 septembre 2001, le Bureau de l'Assistance judiciaire de l'Etat de Vaud lui a accordé le bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet au 23 mai 2001. Comme il a obtenu gain de cause devant la juridiction cantonale, sa requête était devenue sans objet et les premiers juges lui ont alloué la somme de 1'800 fr. pour ses dépens. Vu l'issue du litige, la cause doit être renvoyée au Tribunal cantonal des assurances afin qu'il fixe les indemnités dues (cf. art. 17a LAJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud, du 17 mai 2004, est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud, du 17 mai 2004, est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Rémi Bonnard, avocat à Nyon, sont fixés à 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Rémi Bonnard, avocat à Nyon, sont fixés à 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
4. Le dossier de la cause est renvoyé au Tribunal des assurances du canton de Vaud afin qu'il fixe les indemnités dues au titre de l'assistance judiciaire.
4. Le dossier de la cause est renvoyé au Tribunal des assurances du canton de Vaud afin qu'il fixe les indemnités dues au titre de l'assistance judiciaire.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 juillet 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: