Sachverhalt:
A.
A.a. R._, geboren 1956, leidet seit Geburt an einer cerebalen Lähmung (GgV Nr. 390). Die Invalidenversicherung erbrachte hiefür seit der Kindheit verschiedentlich Leistungen. R._ verfügt über eine kaufmännische Ausbildung und diverse Weiterbildungen (namentlich Sprachzertifikate sowie einen Fachausweis als Sekretärin und ein Diplom als Direktionsassistentin). Vor der Geburt ihrer Tochter im Mai 1995 war sie als Direktionsassistentin (vom 1. März 1989 bis 30. Juni 1991 bei den C._ AG) sowie als Direktionssekretärin (vom 1. März 1986 bis 28. Februar 1989 bei S._; vom 1. August 1991 bis 30. Juni 1992 bei der Bank X._ AG; vom 1. Juli 1992 bis 10. März 1994 bei der Firma K._) und ab 1. April 1994 (bis 31. Juli 1995) als Sekretärin und Sachbearbeiterin bei der Firma K._ angestellt. Ab 1. Januar 1996 war sie mit einem Pensum von 30 % als Sekretärin bei der Verwaltung der evangelisch-reformierten Kirche, Y._, tätig. Ein am 27. Oktober 2004 gestelltes Rentenbegehren lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen mit Verfügung vom 5. Januar 2005 ab und hielt daran nach Durchführung einer Abklärung im Haushalt vom 9. März 2005 mit Einspracheentscheid vom 17. März 2005 fest.
A.b. Am 5. September 2008 ersuchte R._ (damals: K._) die Invalidenversicherung um Umschulung und erneute Prüfung des Rentenanspruches. Die IV-Stelle führte wiederum erwerbliche und medizinische Abklärungen durch. Am 8. Oktober 2009 verfügte sie die Abweisung des Gesuchs um berufliche Massnahmen und am 5. Januar 2010 verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente. Gegen beide Verfügungen liess R._ je Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich erheben. Mit Entscheid vom 18. Oktober 2010 hiess dieses die Beschwerde gegen die Verfügung vom 8. Oktober 2009 in dem Sinne gut, als es die Verfügung aufhob und die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückwies. Die IV-Stelle holte weitere medizinische Unterlagen ein und veranlasste ein Gutachten bei der Medas, welches am 30. September 2011 erstattet wurde. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verfügte sie am 27. April 2012 die Zusprechung einer halben Invalidenrente ab 1. Januar 2009.
B.
In Abweisung der hiegegen von R._ erhobenen Beschwerde änderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nach Androhung einer reformatio in peius, die angefochtene Verfügung vom 27. April 2012 insoweit ab, als es den Rentenbeginn auf den 1. März 2009 festsetzte (Entscheid vom 18. Juni 2013).
C.
R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sowie die Zusprechung einer höheren Rente ab 1. März 2009 beantragen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch ab 1. März 2009. Es steht fest, dass die Versicherte im Gesundheitsfall nunmehr vollzeitlich erwerbstätig wäre. Ebenfalls nicht mehr in Frage steht die Arbeitsfähigkeit von 50 % in der angestammten wie auch in einer angepassten Tätigkeit. Umstritten ist insbesondere die Höhe des Valideneinkommens.
2.1. Die Vorinstanz stellte fest, die Versicherte sei bis wenige Wochen vor der Geburt der Tochter (Mitte Mai 1995) als Direktionsassistentin erwerbstätig gewesen und bereits am 1. Januar 1996 ins Erwerbsleben zurückgekehrt. Die medizinischen Akten enthielten keine Hinweise, wonach während der (kurzen) Zeitspanne der Nichterwerbstätigkeit eine gesundheitliche Verschlechterung eingetreten wäre. Dass über die Jahre eine schleichende gesundheitliche Verschlechterung erfolgt sei, werde nicht in Abrede gestellt. Es scheine aber überwiegend wahrscheinlich, dass die Versicherte aus familiären Gründen auf eine besser bezahlte, ambitiösere Anstellung verzichtet habe. Daher sei es nicht verfehlt, das Valideneinkommen ausgehend von dem bei der Kirche Y._ erzielten Einkommen festzusetzen, welches bei einem Vollzeitpensum aufgerechnet auf das Jahr 2009 Fr. 80'941.80.- betragen hätte. Nach dem Stellenverlust bei der Kirche Y._ sei das Invalideneinkommen gestützt auf Tabellenlöhne zu bestimmen und auf Fr. 38'023.75 (bezogen auf ein gesundheitlich noch zumutbares 50 %-Pensum) zu veranschlagen. Ein leidensbedingter Abzug scheine nicht angezeigt, selbst bei einem Abzug von 10 % resultiere ein Invaliditätsgrad von unter 60 %. Entgegen der am 27. April 2012 erlassenen Verfügung sei der Rentenbeginn nach dem seit 1. Januar 2008 gültigen Art. 29 Abs. 1 IVG auf den 1. März 2009 festzusetzen (entsprechend der ursprünglichen Verfügung vom 1. März 2009).
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt im Wesentlichen, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, sie habe nach der Geburt ihrer Tochter aus familiären Gründen auf eine besser bezahlte, ambitiösere Anstellung verzichtet, sei offensichtlich unrichtig. Vielmehr seien gesundheitliche Gründe massgeblich gewesen für die Aufnahme einer Tätigkeit als "einfache KV-Sekretärin". Zum einen sei behinderungsbedingt für Geburt und Erziehung der Tochter ein grösserer Kraftaufwand erforderlich gewesen. Zum andern habe mit zunehmendem Alter ihre Leistungs- und Kompensationfähigkeit abgenommen. Es sei ihr auch deswegen nach der Geburt des Kindes nicht mehr möglich gewesen, im Beruf an das frühere Niveau anzuknüpfen, obwohl dies der allgemeinen Lebenserfahrung entsprochen hätte. Indem das kantonale Gericht sich nicht mit den Argumenten für die Massgeblichkeit gesundheitlicher Gründe zur Aufnahme einer schlechter bezahlten Arbeitsstelle auseinandergesetzt habe, sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör, namentlich die Begründungspflicht, verletzt worden.
Das Valideneinkommen müsse ausgehend vom Lohn bei der Firma K._ bestimmt und für das Jahr 2009 bei einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit auf Fr. 115'604.25 festgesetzt werden. Die Gegenüberstellung mit einem Invalidenlohn von Fr. 38'023.75 (gemäss angefochtenem Entscheid) ergebe einen Invaliditätsgrad von 67 % und damit Anspruch auf eine Dreiviertelsrente, bei Gewährung eines leidensbedingten Abzuges von 10 % resultiere ein Anspruch auf eine ganze Rente.
3.
3.1. Für die Ermittlung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdient hätte. Dabei wird nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, weil es der Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 4.1 S. 325 f. mit Hinweis). Die Festsetzung des Valideneinkommens ist eine Tatfrage, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Um eine Rechtsfrage handelt es sich, wenn nach der allgemeinen Lebenserfahrung entschieden wird (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 485).
3.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist und die Tragweite von Willkür aufweist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44; Markus Schott, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2011, N. 9 f. zu Art. 97 BGG). Dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, bedeutet selbst dann noch keine offensichtliche Unrichtigkeit, wenn diese andere Lösung plausibler wäre (z.B. Urteil 9C_607/2012 vom 17. April 2013 E. 5.3 mit Hinweisen). So gilt eine Sachverhaltsfeststellung beispielsweise als offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch einschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse zieht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_798/2012 E. 1 vom 22. Februar 2013 mit Hinweisen).
4.
4.1. Die vorinstanzliche Festsetzung des Valideneinkommens beruht auf einer Würdigung der konkreten Umstände (E. 2.1 hievor) und ist insoweit als Tatfrage nur eingeschränkt überprüfbar (vorangehende E. 3). Davon abgesehen, dass die Versicherte ausweislich der Akten bereits ab 1. April 1994 nicht mehr als Direktionssekretärin tätig war, sondern ab jenem Zeitpunkt neben der Führung des Sekretariats der Abteilung "Manufacturing Services" Sachbearbeitungsaufgaben übernahm (vgl. Arbeitszeugnis der Firma K._ vom 28. März 1994), erklärte sie gegenüber der Abklärungsperson der Invalidenversicherung am 9. März 2005, sie wolle keine Tätigkeit als Direktionssekretärin mehr ausüben. In dieser Branche fühle sie sich nicht "zu Hause"; hingegen sei es ihr am Arbeitsplatz im kirchlichen Bereich wohl. Vor diesem Hintergrund und in Würdigung des grundsätzlich hohen Beweiswertes der regelmässig noch nicht von versicherungsrechtlichen Überlegungen geprägten Aussagen gegenüber der Abklärungsperson (in <ref-ruling> nicht publ. E. 4.2.2 des Urteils 9C_388/2013 vom 10. Dezember 2013) kann die vorinstanzliche Feststellung, die Beschwerdeführerin habe aus gesundheitsfremden Gründen keine Tätigkeit als Direktionsassistentin oder -sekretärin mehr aufgenommen, in keiner Weise als offensichtlich unrichtig oder sonst wie bundesrechtswidrig bezeichnet werden. Daran vermögen die Rügen der Versicherten nichts zu ändern.
4.2. Es wird nicht in Abrede gestellt, dass die Beschwerdeführerin unter erheblichen Anstrengungen trotz ihrer Behinderung eine qualifizierte berufliche Stellung erreicht hatte. Auch ist plausibel, dass sie nur mit einem gegenüber gesunden Personen erhöhten Kraftaufwand das anspruchsvolle berufliche Niveau halten konnte. Die Vorinstanz wies aber zu Recht darauf hin, die Akten enthielten keinerlei Hinweise, wonach bereits in den Jahren 1995/1996 gesundheitliche Gründe für die Aufnahme einer weniger anforderungsreichen Tätigkeit verantwortlich gewesen wären. Dokumentiert ist insbesondere ein langsam voranschreitender Heilungsprozess nach einer (weiteren) Operation am linken Fuss Ende 2002, während ansonsten bezüglich der Cerebralparese ein "Residualzustand seit Jahren" bestehe (Bericht des Dr. med. G._, Allgemeinmedizin FMH, vom 4. November 2004) und somit keine Verschlechterung ausgewiesen ist. Der das neurologische Medas-Teilgutachten verfassende Dr. med. A._, FMH für Neurologie, hielt am 25. März 2011 fest, es scheine ihm "durchaus physiologisch und normal", dass der Krafteinsatz, welcher zur Ausübung der früheren Berufstätigkeit erforderlich gewesen sei, ab dem 50. Lebensjahr nachgelassen habe. Der berufliche Wechsel in den kirchlichen Bereich erfolgte aber bereits, als die Versicherte rund 40 Jahre alt war.
4.3. Nach den nicht zu beanstandenden vorinstanzlichen Erwägungen ist somit nicht überwiegend wahrscheinlich, dass die Versicherte ohne gesundheitliche Beeinträchtigung nach der Geburt ihrer Tochter erneut eine Tätigkeit als Direktionssekretärin oder -assistentin ausgeübt hätte. Die vorinstanzliche Beurteilung erscheint auch deshalb plausibel, weil die - bereits in einem religiös geprägten Elternhaus aufgewachsene - Versicherte nicht nur in den letzten Jahren im Bereich der Sozialdiakonie Weiterbildungen absolvierte, sondern sich auch in ihrer Freizeit im kirchlichen Bereich engagierte (z.B. Mitwirkung im Kirchenchor). Diese Umstände schliessen für sich allein zwar nicht aus, dass gesundheitliche Gründe für den per 1. Januar 1996 erfolgten beruflichen Wechsel eine Rolle gespielt haben könnten. Sie unterstreichen aber die von der Beschwerdeführerin im März 2005 gegenüber der IV-Abklärungsperson gemachten Aussagen, wonach ihr das kirchliche Arbeitsumfeld besser entspreche als die - zeitweilig - ausgeübte Tätigkeit als Direktionssekretärin oder -assistentin (in die sie nicht zurück wolle). In die gleiche Richtung zielt auch der gegenüber der Abklärungsperson geäusserte Wunsch, im Bereich der Erwachsenenbildung tätig zu werden. Nicht zuletzt wechselte sie aktenkundig bereits per 1. April 1994 ihre Tätigkeit innerhalb der damaligen Arbeitgeberfirma und war bis zur Geburt ihrer Tochter nicht mehr als Direktionssekretärin tätig. Ebenso wenig verstösst es gegen Bundesrecht, wenn Vorinstanz und Beschwerdegegnerin davon ausgegangen sind, die Beschwerdeführerin wäre nach ihrer Ehescheidung und dem Selbstständigwerden der Tochter - nunmehr vollzeitlich - im kirchlichen oder einem ähnlichen Bereich tätig geblieben. Wie der Berufsberater der IV am 13. März 2012 zutreffend ausführte, ist nach der langjährigen Tätigkeit auf einem Pfarramt "wenig wahrscheinlich", die Versicherte hätte ohne Gesundheitsbeeinträchtigung an die frühere Erwerbskarriere anknüpfen können, weil es ihr nunmehr an dem für die Tätigkeiten als Direktionsassistentin oder -sekretärin und allgemein in Kommunikations-, Informations- und Administrationsabteilungen von Unternehmen erforderlichen Fachwissen fehle.
4.4. Eine Verletzung der Begründungspflicht ist nicht ersichtlich. Für einen beruflichen Wechsel kommen hier namentlich gesundheitliche oder familiäre Gründe in Frage. Nachdem die Vorinstanz mangels Hinweisen in den medizinischen Akten in nicht zu beanstandender Weise gesundheitliche Ursachen für die berufliche Neuorientierung ausgeschlossen hatte, durfte sie den Verzicht der Versicherten auf eine "ambitiösere" Anstellung auf familiäre Gründe zurückführen, ohne dass es hiezu einer ausführlichen Begründung bedurft hätte. Das ausgehend vom zuletzt erzielten Einkommen als Sekretärin festgesetzte Valideneinkommen ist somit nicht zu beanstanden. Gegen die Festsetzung des Invalidenlohnes erhob die Versicherte zu Recht keine Einwände. Damit bleibt es bei der vorinstanzlich zugesprochenen halben Invalidenrente ab 1. März 2009.
5.
Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. März 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle