Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der vermutlich aus dem Libanon stammende X._, geb.1985, reiste am 3. Juli 2001 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat mit Verfügung vom 18. Juli 2002 gestützt auf <ref-law> auf das Asylgesuch nicht ein und verfügte die Wegweisung aus der Schweiz; dazu wurde X._ eine Ausreisefrist bis zum 2. August 2002 angesetzt, unter Androhung der zwangsweisen Ausschaffung für den Unterlassungsfall.
Am 23. September 2004 wurde X._ in Zürich festgenommen. In der Folge ordnete das Migrationsamt des Kantons Zürich gegen ihn Ausschaffungshaft an (schriftliche Haftverfügung vom 27. September 2004). Nach mündlicher Verhandlung bestätigte die Haftrichterin des Bezirksgerichts Zürich die Ausschaffungshaft und bewilligte die Haft bis zum 23. Dezember 2004 (Verfügung vom 27. September 2004).
Mit als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegengenommener Eingabe vom 3. Oktober 2004 beschwert sich X._ beim Bundesgericht über die Ausschaffungshaft.
Beim Haftgericht sind per Fax dessen Verfügung vom 27. September 2004, das Protokoll der Haftrichterverhandlung sowie die Haftverfügung des Migrationsamtes eingeholt worden. Zudem hat das Migrationsamt per Fax die Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 18. Juli 2002 eingereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
Beim Haftgericht sind per Fax dessen Verfügung vom 27. September 2004, das Protokoll der Haftrichterverhandlung sowie die Haftverfügung des Migrationsamtes eingeholt worden. Zudem hat das Migrationsamt per Fax die Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 18. Juli 2002 eingereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren aus der Schweiz weggewiesen worden, und die gegen ihn gestützt auf Art. 13b ANAG angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs. Sie ist zulässig, wenn die weiteren vom Gesetz vorgesehenen Bedingungen erfüllt sind.
2.2 2.2.1 Die Haftrichterin stützt die Haft auf den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (Haftgrund der Untertauchensgefahr). Danach kann der weggewiesene Ausländer in Ausschaffungshaft genommen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere wenn er gewissen gesetzlichen Mitwirkungspflichten nicht nachkommt; für das Vorliegen dieses Haftgrunds der Untertauchensgefahr spricht insbesondere, wenn das bisherige Verhalten des Ausländers darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt (s. zu den grundsätzlich auch nach der am 1. April 2004 in Kraft getretenen Gesetzesmodifikation vom 19. Dezember 2003 [AS 2004 1633] weiterhin massgeblichen Kriterien für diesen Haftgrund: <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; ferner <ref-ruling> E. 3 S. 58 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 146 ff.; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 375; vgl. neuestens, unter Berücksichtigung der neuen Fassung von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG, BGE 2A.342/2004 vom 15. Juli 2004 E. 3.3.3). Das Verhalten des Beschwerdeführers, wie es sich aus den für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Haftrichterin (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) ergibt, lässt klar darauf schliessen, dass er sich den Behörden für den Wegweisungsvollzug nicht zur Verfügung halten würde, sollte er aus der Haft entlassen werden. Obwohl seinem Asylgesuch kein Erfolg beschieden war, hat der Beschwerdeführer trotz mehrfacher konkreter diesbezüglicher Aufforderungen nicht die geringsten Anstalten unternommen, um auszureisen. Auch im Haftprüfungsverfahren lässt er keine entsprechende ernst zu nehmende Bereitschaft erkennen; vielmehr sprechen gerade die Äusserungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde dafür, dass der Beschwerdeführer unbedingt in der Schweiz bleiben möchte. Er ist im Übrigen mehrfach straffällig geworden. Hinzu kommt, dass das Bundesamt für Flüchtlinge auf sein Asylgesuch gestützt auf <ref-law> nicht eingetreten ist, weil er die Behörden nachweislich über seine Identität (Herkunft) getäuscht hat. Abgesehen davon, dass angesichts dieses letzten Elements zusätzlich der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG (Fassung vom 19. Dezember 2003) erfüllt scheint, worauf zwar nicht die Haftrichterin, aber das Migrationsamt in seiner Verfügung hingewiesen hat, sprechen solche Täuschungsmanöver für das Vorliegen der Untertauchensgefahr. Der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG ist offensichtlich erfüllt.
2.2.2 Die übrigen Haftbedingungen sind ohne weiteres erfüllt. Insbesondere gibt es keine Anzeichen dafür, dass der Wegweisungsvollzug aus rechtlichen oder (nicht innert nützlicher Frist behebbaren) tatsächlichen Gründen undurchführbar sein könnte (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG).
2.3 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich nach dem Gesagten als offensichtlich unbegründet und ist abzuweisen.
2.4 Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: