Erwägungen:
Die Kantonsschule Hottingen teilte X._ am 31. August 2011 mit, dass er die Maturitätsprüfung nicht bestanden habe. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an die Bildungsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Urteil vom 4. Mai 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid der Bildungsdirektion vom 22. Dezember 2010 erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Unter Bezugnahme auf das verwaltungsgerichtliche Urteil gelangten X._ sowie sein Vater Y._ am 6. Juni 2011 mit Beschwerde ans Bundesgericht.
Soweit das verwaltungsgerichtliche Urteil in Bezug auf das Nichtbestehen der Maturitätsprüfung angefochten werden soll, steht hierfür die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht zur Verfügung (vgl. Art. 83 lit. t BGG) und stünde als bundesrechtliches Rechtsmittel allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) offen; damit kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>), wobei solche Rügen besonderer Geltendmachung und Begründung bedürften (<ref-law>). Ob wirklich, wie das Verwaltungsgericht anzunehmen scheint (vgl. E. 13 seines Urteils), in Bezug auf den Vorwurf des nicht erfüllten Lehrauftrags auch im Kontext der Anfechtung eines Prüfungsentscheids das ordentliche bundesrechtliche Rechtsmittel gegeben wäre, kann dahingestellt bleiben; da hierfür kantonales Recht massgeblich ist und mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur die Verletzung schweizerischen Rechts gerügt werden kann, wozu kantonales Gesetzesrecht nicht zählt (<ref-law>), müsste auch in dieser Hinsicht im Wesentlichen die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht und spezifisch gerügt werden. Solche Rügen lassen sich der Beschwerde vom 6. Juni 2011 nicht entnehmen. Sie enthält mithin keine hinreichende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden je zur Hälfte und unter solidarischer Haftung den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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