A.- Die 1920 geborene M._, Bezügerin einer Altersrente, leidet unter anderen an seniler Demenz vom Alzheimer-Typ. Am 19. April 1995 trat sie ins Betagtenheim X._ ein. Am 22. Februar 2000 wechselte sie ins Alters- und Pflegeheim Y._. Gleichentags ersuchte ihr Ehemann als deren Beistand um Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung der Alters- und Hinterlassenenversicherung.
Mit Verfügung vom 6. November 2000 sprach die Ausgleichskasse des Basler Volkswirtschaftsbundes (nachfolgend:
Ausgleichskasse) M._ auf Grund verspäteter Anmeldung rückwirkend ab 1. Februar 1999 eine Hilflosenentschädigung der Alters- und Hinterlassenenversicherung schweren Grades zu.
B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher M._ die Gewährung der vollen Nachzahlung gemäss <ref-law> beantragen liess, wies die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen, Basel (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), mit Entscheid vom 13. September 2001 ab.
C.- M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihr eine Hilflosenentschädigung vom 1. April 1996 bis 31. Januar 1999 zuzusprechen.
Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Hilflosenentschädigung (<ref-law>) und deren Beginn (<ref-law>), über den Anspruch auf Nachzahlung von Leistungen der Invalidenversicherung (<ref-law>) und der Alters- und Hinterlassenenversicherung (<ref-law>) sowie auf Ausrichtung von Leistungen bei verspäteter Anmeldung (<ref-law>, <ref-law>) unter Hinweis auf die Rechtsprechung, insbesondere zur Kenntnis des anspruchsbegründenden Sachverhalts (<ref-ruling> Erw. 4b, 114 V 137 Erw. 3b, 102 V 113 Erw. 1a; ZAK 1984 S. 404 Erw. 1), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- a) Auf Grund der vorhandenen Unterlagen kann als erstellt gelten, dass die Beschwerdeführerin schon seit April 1995, mithin im Zeitpunkt des Eintritts ins Betagtenheim X._, in schwerem Grad hilflos ist. Streitig ist, ihr ob eine entsprechende Hilflosenentschädigung rückwirkend zufolge verspäteter Anmeldung - wie verfügt - erst ab Februar 1999 oder bereits früher auszurichten ist.
Die Vorinstanz hat zufolge des Datums der Anmeldung für eine Hilflosenentschädigung (22. Februar 2000) richtig erkannt, dass eine Nachzahlung der Entschädigung gemäss <ref-law> nur für die Zeit ab 1. Februar 1999 in Betracht fällt. Die Voraussetzungen für eine weitergehende Nachzahlung im Sinne von <ref-law> sind nicht erfüllt, da der die Beschwerdeführerin als Beistand vertretende Ehemann den anspruchsbegründenden Sachverhalt kannte und Gründe, die ihn davon abgehalten hätten, seine Frau rechtzeitig zum Bezug einer Hilflosenentschädigung anzumelden, nicht ersichtlich sind.
b) Was dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, vermag nicht zu einem anderen Ergebnis zu führen.
Soweit erneut geltend gemacht wird, der Ehemann der Beschwerdeführerin habe die grundsätzliche Beistands- und Pflegebedürftigkeit seiner Ehefrau lediglich dahingehend einzuschätzen vermocht, dass er für die Unterbringung in ein Altersheim besorgt gewesen sei, sich indes nie Gedanken über den (rechtlichen) Begriff der Hilflosigkeit gemacht habe, wird zweierlei übersehen: Zum einen ist mit der Kenntnis des anspruchsbegründenden Sachverhalts nicht das subjektive Einsichtsvermögen der versicherten Person oder ihres Vertreters gemeint, sondern es geht nach dem Wortlaut von <ref-law> vielmehr darum, ob der anspruchsbegründende Sachverhalt objektiv feststellbar ist oder nicht. Dass die Hilflosigkeit der Versicherten lange vor der Anmeldung zum Bezug von Hilflosenentschädigung objektiv erkennbar war, muss auf Grund des Heimeintritts am 19. April 1995 klar bejaht werden, wobei überdies auch der Umstand, dass am 26. Juli 1995 der Ehemann als Beistand ernannt werden musste, als Indiz für die Hilflosigkeit gelten kann. Insofern trifft auch nicht zu, wie dies in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, dass immer zuerst der Arzt oder eine Pflegeperson die Hilflosigkeit feststellen muss. Im Übrigen ist die diesbezügliche Rechtsprechung zu <ref-law> (<ref-ruling>; ZAK 1984 S. 404 f. Erw. 1, 1975 S. 128) entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin entsprechend auch auf <ref-law> anwendbar. Das Eidgenössische Versicherungsgericht entschied bereits in <ref-ruling>, dass <ref-law>, wonach weitergehende Nachzahlungen erbracht würden, wenn der Versicherte den anspruchsbegründenden Sachverhalt nicht kennen konnte und die Anmeldung innert zwölf Monaten seit Kenntnisnahme vornehme, auch für Hilflosenentschädigungen im Rahmen von <ref-law> gelte, obwohl Satz 2 von <ref-law> in der bis
31. Dezember 1996 gültigen Fassung noch nicht enthalten war. Mit der 10. AHV-Revision, in Kraft seit 1. Januar 1997, wurde dieser Satz entsprechend der erwähnten Rechtsprechung eingefügt. Es trifft deshalb entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zu, dass weitergehende Nachzahlungen über die der Anmeldung vorangehenden zwölf Monate hinaus gestützt auf das AHVG erst seit dem 1. Januar 1997 erbracht werden.
Zum anderen kommt es allein auf die Kenntnis des anspruchsbegründenden Sachverhalts, also auf die Kenntnis des entsprechenden Gesundheitszustandes und nicht etwa darauf an, ob sich daraus ein Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung ableiten lässt (<ref-ruling>). Genau dies wird jedoch geltend gemacht, wenn vorgebracht wird, der Ehemann der Versicherten hätte sich nie Gedanken über den (rechtlichen) Begriff der Hilflosigkeit gemacht und die Behörden hätten ihn als Beistand nicht auf die Möglichkeit des Anspruches auf Hilflosenentschädigung aufmerksam gemacht. Im Übrigen kann nach einem auch im Sozialversicherungsrecht geltenden Grundsatz niemand Vorteile aus seiner eigenen Rechtsunkenntnis ableiten (<ref-ruling> Erw. 2b/aa, 111 V 405 Erw. 3, 110 V 216 Erw. 4 und 338 Erw. 4, ZAK 1991 S. 375 Erw. 3c, je mit Hinweisen), weshalb die Rechtsunkenntnis keinen Hinderungsgrund bezüglich des Wissens um den anspruchsbegründenden Sachverhalt darstellt (Urteile A. vom 8. Mai 2002, I 367/01, und B. vom 8. Januar 2001, I 48/00).
Was im Weiteren den Einwand der mangelnden Instruktion durch andere Behörden betrifft, ist festzuhalten, dass weder die Heilstätten noch die Ärzte eine spezielle gesetzliche Aufklärungspflicht bezüglich des Anmeldungserfordernisses trifft (EVGE 1962 S. 374 Erw. 4). Schliesslich kann die Frage, welche Konsequenzen sich aus einem etwaigen fehlerhaften Verhalten der Vormundschaftsbehörde ergeben, nicht Gegenstand dieses Sozialversicherungsprozesses sein (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 8. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: