A.- Im Rahmen des kantonalen Beschwerdeverfahrens gegen vier Verfügungen der Ausgleichskasse Appenzell Innerrhoden stellte Rechtsanwalt W._ für seine Mandanten beim Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden jeweils ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.
Unter Androhung der Gesuchsabweisung bei Säumnis wurde er vom Kantonsgericht aufgefordert, innert Frist die zur Abklärung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse notwendigen Unterlagen einzureichen. Nachdem Rechtsanwalt W._ dieser Aufforderung nicht nachgekommen war, wies das Kantonsgericht mit vier Entscheiden vom 19. März 2001 androhungsgemäss die vier Gesuche ab und auferlegte die jeweils Fr. 100.-- betragenden Gerichtskosten Rechtsanwalt W._ persönlich.
B.- Rechtsanwalt W._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerden mit den Anträgen, die vier Entscheide seien aufzuheben, soweit sie die Kostenauferlegung betreffen; eventualiter seien die Gerichtskosten herabzusetzen.
Das Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da den vier Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zugrunde liegt und sich die gleichen Rechtsfragen stellen, rechtfertigt es sich, die vier Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
2.- a) In <ref-ruling> Erw. 2b hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in Änderung der bisherigen Rechtsprechung erkannt, dass die weitreichenden bundesverwaltungsrechtlichen Normen über die prozessuale Ausgestaltung des kantonalen Sozialversicherungsprozesses zusammen mit den Grundsätzen des Sachzusammenhangs und der Einheit des Prozesses für die sachliche Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Überprüfung kantonalen Verfahrensrechts sprechen und zwar auch dann, wenn es - im Unterschied zur Rechtsprechung des Bundesgerichts - allein um die Anfechtung eines reinen kantonalrechtlichen Prozess(zwischen)entscheides geht und unabhängig davon, ob das Rechtsmittel in der Sache selbst ergriffen wird. Für die Annahme einer bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage genügt es daher, wenn der dem Verfahren zugrunde liegende materiellrechtliche Streitgegenstand dem Bundessozialversicherungsrecht angehört.
Sowohl Art. 69 IVG als auch Art. 7 Abs. 2 ELG verweisen (unter anderem) auf Art. 85 Abs. 2 lit. a AHVG, der - ausser bei leichtsinniger oder mutwilliger Prozessführung - ein grundsätzlich kostenloses kantonales Verfahren vorsieht. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist deshalb einzutreten.
b) Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- Streitig ist, ob die Vorinstanz dem Beschwerdeführer persönlich die Gerichtskosten auferlegen durfte.
a) Nach Art. 69 IVG resp. Art. 7 Abs. 2 ELG in Verbindung mit Art. 85 Abs. 2 lit. a AHVG hat das kantonale Rekursverfahren - ausser in Fällen leichtsinniger oder mutwilliger Beschwerdeführung - für die Parteien grundsätzlich kostenlos zu sein.
Nach der Rechtsprechung kann leichtsinnige oder mutwillige Prozessführung vorliegen, wenn die Partei ihren Standpunkt auf einen Sachverhalt abstützt, von dem sie weiss oder bei der ihr zumutbaren Sorgfalt wissen müsste, dass er unrichtig ist. Mutwillige Prozessführung kann unter anderem auch angenommen werden, wenn eine Partei vor der Beschwerdeinstanz an einer offensichtlich gesetzwidrigen Auffassung festhält. Leichtsinnige oder mutwillige Prozessführung liegt aber solange nicht vor, als es der Partei darum geht, eine bestimmte, nicht als willkürlich erscheinende Haltung durch den Richter beurteilen zu lassen. Dies gilt auch dann, wenn der Richter die Partei im Laufe des Verfahrens von der Unrichtigkeit ihres Standpunktes überzeugen und zu einem entsprechenden Verhalten veranlassen will (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweis). Die Erhebung einer aussichtslosen Beschwerde - oder seitens der beschwerdegegnerischen Partei das Festhalten an einer aussichtslosen Rechtsauffassung - darf einer leichtsinnigen oder mutwilligen Beschwerdeführung nicht gleichgesetzt werden.
Das Merkmal der Aussichtslosigkeit für sich allein lässt einen Prozess noch nicht als leichtsinnig oder mutwillig erscheinen. Vielmehr bedarf es zusätzlich des subjektiven - tadelnswerten - Elements, dass die Partei die Aussichtslosigkeit bei der ihr zumutbaren vernunftgemässen Überlegung ohne weiteres erkennen konnte, den Prozess aber trotzdem führt (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
b) In vorliegender Sache kann nicht von einem mutwilligen Verhalten des Beschwerdeführers ausgegangen werden:
Als Rechtsanwalt ist ihm angedroht worden, dass die Gesuche um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung seiner Klienten abgewiesen würden, wenn nicht innert Frist die verlangten Unterlagen eingereicht werden sollten. Auch wenn der Beschwerdeführer an den Gesuchen für seine Mandanten nicht mehr festhalten wollte, konnte er davon ausgehen, dass ein formeller Rückzug - obwohl in prozessökonomischer Hinsicht sinnvoll und wünschenswert - nicht notwendig ist.
Er musste einzig damit rechnen, dass das Säumnis zur Abweisung der Gesuche führen werde. Zudem ist in vorliegender Sache zu berücksichtigen, dass die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung im Streit lag, welche - werden die notwendigen Unterlagen nicht eingereicht - mangels Prozessarmut in einem einfach zu erstellenden und kurzen Formularentscheid erledigt werden können, wie es die Vorinstanz denn auch gemacht hat. Deshalb kann der für die mutwillige Prozessführung notwendige Vorwurf der Tadelbarkeit des Nichtrückzuges trotz offensichtlicher Aussichtslosigkeit in casu nicht erhoben werden, sodass infolge fehlender Mutwilligkeit von einer Kostenauflage abzusehen ist. Es kann deshalb offen bleiben, ob dem Beschwerdeführer vor der Kostenauflage das rechtliche Gehör hätte gewährt werden müssen und ob Art. 85 Abs. 2 lit. a AHVG (in Verbindung mit Art. 69 IVG resp. Art. 7 Abs. 2 ELG) die Kostenauflage direkt an den Rechtsvertreter überhaupt zulässt.
4.- a) Da nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen im Streit liegt, wäre das Verfahren grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 134 e contrario; vgl. Erw. 2b hievor). Auf Grund von Art. 156 Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 135 OG hat der als unterliegende Partei zu betrachtende Kanton Appenzell Innerrhoden (handelnd durch das Kantonsgericht) indessen keine Gerichtskosten zu bezahlen.
b) Nach der Rechtsprechung hat der in eigener Sache prozessierende Rechtsanwalt nur in Ausnahmefällen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-ruling>). Die Voraussetzungen, die gemäss <ref-ruling> Erw. 4d kumulativ gegeben sein müssen, damit eine solche Ausnahmesituation anzunehmen ist (komplexe Sache mit hohem Streitwert, hoher Arbeitsaufwand; vernünftiges Verhältnis zwischen dem betriebenen Aufwand und dem Ergebnis der Interessenwahrung) sind im vorliegenden Fall nicht erfüllt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verfahren I 270/01, I 272/01, P 28/01 und P 29/01
werden vereinigt.
II. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerden wird jeweils Ziff. 2 der vier Entscheide des Kantonsgerichts Appenzell Innerrhoden vom 19. März 2001 aufgehoben.
III. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
IV. Die geleisteten Kostenvorschüsse von insgesamt Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer zurückerstattet.
V. Dieses Urteil wird den Parteien zugestellt.
Luzern, 20. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: