(Disziplinarbusse), hat sich ergeben:
A.- In der Nacht vom 12. zum 13. August 1999 verhaftete die Bundesanwaltschaft Dino Bellasi, bis Mitte Mai 1998 Rechnungsführer in der Untergruppe Nachrichtendienst des Generalstabs, wegen Verdachts auf Betrug in der Höhe von rund 9 Millionen Franken. In der Folge liess die Bundesanwaltschaft auch Vorgesetzte des Verhafteten, worunter Divisionär Peter Regli, Chef der Untergruppe Nachrichtendienst des Generalstabs im Eidgenössischen Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport, vorführen und deren Büros versiegeln (vgl. zur Chronologie der Ereignisse den Bericht der Geschäftsprüfungsdelegation der eidgenössischen Räte vom 24. November 1999 betreffend "Vorkommnisse in der Untergruppe Nachrichtendienst des Generalstabs" ["Bellasi-Affäre"], in: BBl 2000 I 586 ff.).
B.-Am 22. August 1999 berichtete der "Sonnatgsblick" über ein von Dino Bellasi angelegtes privates Munitions- und Waffenlager, das die Bundespolizei entdeckt habe. Am gleichen Abend noch orientierte Bundesrat Ogi die Öffentlichkeit hierüber; dabei erklärte er unter anderem, es lasse sich nicht ausschliessen, dass die besagten Millionen zur Schaffung einer Geheimarmee gedient hätten, wie dies von Dino Bellasi behauptet werde (vgl. BBl 2000 I 588); der Fall nehme Dimensionen an, an die er nicht im Traum gedacht habe.
Tags darauf wandte sich Fürsprecher André Seydoux seinerseits mit folgendem Pressecommuniqué an die Medien:
"Als Verteidiger von Herrn Bellasi sehe ich mich
nach Lektüre der Tagespresse und nach der gestrigen
Pressekonferenz von Herrn Bundesrat Ogi veranlasst,
Sie über die Darstellung des Sachverhalts durch
meinen Mandanten wie folgt ins Bild zu setzen:
=> Im Jahre 1994 wurde Herr Bellasi von seinem
Vorgesetzten Div Peter Regli in ein Projekt eingeweiht,
bei dem es darum ging, die von der PUK EMD
aufgedeckten Geheimdienste durch einen neuen, von
der Regierung unabhängigen geheimen Nachrichtendienst
zu ersetzen. Von einer Geheimarmee war nie
die Rede.
In der Folge erhielt Herr Bellasi von Herrn Div
Peter Regli den Auftrag, durch eine fiktive Truppenbuchhaltung
Gelder vom VBS (damals noch EMD)
abzuzweigen, um dieses Projekt zu finanzieren.
Ebenso hatte er Räumlichkeiten und Waffen zur Schulung
der noch zu rekrutierenden Mitarbeiter dieses
geheimen Nachrichtendienstes zu beschaffen. Mit einem
Teil der abgezweigten Gelder hatte er nach seinem
Weggang aus dem VBS zum Zwecke der Geldwäscherei
eine Firma zu gründen und mit einem aufwendigen
Lebensstil den äusserst erfolgreichen Geschäftsmann
zu markieren.
=> Insgesamt zweigte Herr Bellasi vom VBS, bzw.
EMD, in 5 Jahren rund 8,5 Mio. Franken ab.
Ca. 3,5 Mio. Franken davon verwendete Herr Bellasi
für den Bau eines sogenannt "sicheren Hauses" bei
Graz (Luxusvilla gemäss "Blick"), das als Treffpunkt
ausserhalb der Schweiz hätte dienen sollen,
für den Ankauf der erwähnten Waffen mitsamt umfangreicher
Munition, für die Miete von Lager und Schulungsräumlichkeiten
und für zahlreiche Auslandreisen.
Ca. 5 Mio. Franken lieferte Herr Bellasi weisungsgemäss
an zwei andere seiner Vorgesetzten, deren
Namen der Bundesanwaltschaft bekannt sind, ab.
=> Herr Bellasi hatte nie Kontakte zur Mafia, zu
ausländischen Geheimdiensten oder zu dubiosen Waffenhändlern.
Die sichergestellten Waffen hatte er
grösstenteils legal in hier in Bern ansässigen Waffengeschäften
eingekauft.
=> Herr Bellasi weiss, dass er sich mit seiner Tätigkeit
strafbar gemacht hat. Es gilt aber zu berücksichtigen,
dass es ihm nie um eine persönliche
Bereicherung oder darum gegangen ist, der Schweiz
zu schaden. Im Gegenteil: Lange war er mit den erwähnten
Vorgesetzten der festen Überzeugung, ein
zusätzlicher geheimer Nachrichtendienst sei wichtig
und nötig für unser Land.
Um die laufenden Ermittlungen gegen die oben genannten
Herren nicht zu gefährden, stehe ich für
weitere Informationen zur Zeit nicht zur Verfügung.
Ich bitte Sie um Verständnis".
C.- Am 31. August 1999 informierten die Bundesanwältin und Fürsprecher Seydoux an einer gemeinsamen Medienorientierung die Öffentlichkeit darüber, dass Dino Bellasi die über die Pressemitteilung verbreiteten Anschuldigungen gegen seine Vorgesetzten zurückgenommen habe; es habe sich dabei um blosse Schutzbehauptungen gehandelt. Es könne - so die Bundesanwaltschaft - mit Sicherheit gesagt werden, dass niemand Dino Bellasi beauftragt habe, einen "Schattennachrichtendienst" aufzubauen (BBl 2000 I 589/590). Fürsprecher Seydoux bestätigte im Auftrag seines Klienten diese Ausführungen unter anderem wie folgt:
"Herr Bellasi hat mich beauftragt, Ihnen mitzuteilen,
dass er seine bisherigen Aussagen bedauert und
dass er sich bei den Familien seiner drei Vorgesetzten
dafür entschuldigt.
Die Erklärungen von Herrn Bellasi deuten klar auf
eine Persönlichkeitsstörung hin und es drängt sich
auf, ihn so rasch wie möglich psychiatrisch begutachten
zu lassen.
Für eine gravierende Persönlichkeitsstörung
spricht auch die Tatsache, dass Herr Bellasi seine
Geschichte nicht erst nach seiner Verhaftung erfunden
hat, sondern dass er - wie er heute morgen
ausgesagt hat - schon sehr lange mit der Vorstellung
lebt, im Auftrag zu handeln.
Herr Bellasi ist mit einer Begutachtung einverstanden;
er verlangt auch sonst eine psychiatrische Betreuung.
***
Auch ich bedaure, dass die Familien der drei Vorgesetzten
von Herrn Bellasi der Kritik durch die Öffentlichkeit
ausgesetzt worden sind; dies gilt insbesondere
dann, wenn sie Kinder haben sollten.
Gleichzeitig möchte ich aber festhalten, dass diese
drei Herren die Verantwortung für die entstandene
Situation selber zu tragen haben.
Wie in jedem anderen Fall auch habe ich von
Anfang an mit der Möglichkeit gerechnet, dass die
Geschichte, die mein Klient erzählt, möglicherweise
falsch ist.
Ich habe die Version von Herrn Bellasi aber als Arbeitshypothese
akzeptiert und habe mich in diesem
Sinne engagiert, weil ich davon ausgehen musste,
dass die Herren Regli, Stoll und Cheignoz von der
Tätigkeit Bellasis gewusst und sie zumindest toleriert
haben.
Die Möglichkeit, dass diese Herren tatsächlich unwissend
waren, habe ich als noch unglaublicher eingestuft
als die Version Bellasis.
[...]".
D.- Am 6. September 1999 eröffnete die Anwaltskammer des Kantons Bern gegen André Seydoux wegen Verdachts einer Verletzung verschiedener Bestimmungen des Gesetzes vom 6. Februar 1984 über die Fürsprecher (FG) ein Disziplinarverfahren "im Zusammenhang mit seiner amtlichen Mandatsführung in Sachen Dino Bellasi in der Zeit bis 31. August 1999 (insbesondere Mitteilung 'An div. Medien' per Fax vom 23.8.1999 und Medienkonferenz vom 31.8.1999)". Am 25. Oktober 2000 auferlegte sie ihm eine Busse von Fr. 500.-- und die Hälfte der Verfahrenskosten von Fr. 2'000.--. Die Anwaltskammer wertete die unkritische Verbreitung der "Auftragstheorie" von Dino Bellasi in der Öffentlichkeit durch Rechtsanwalt Seydoux als Verletzung von Art. 11 Abs. 1 FG, wonach der Fürsprecher die Interessen seines Auftraggebers "nach Recht und Billigkeit" zu wahren und das ihm Anvertraute "gewissenhaft" zu besorgen hat.
E.- André Seydoux hat hiergegen am 4. Dezember 2000 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, "die Verurteilung (...) des Beschwerdeführers wegen Widerhandlung gegen Art. 11 Abs. 1 FG (...) aufzuheben".
Er macht geltend, die Anwaltskammer habe kantonale Verfahrensvorschriften (Art. 31, 32 und 33 FG), <ref-law> - Verweigerung des rechtlichen Gehörs, Handeln wider Treu und Glauben - sowie Art. 6 EMRK verletzt.
Die Anwaltskammer des Kantons Bern schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
F.- Mit Verfügung vom 12. Januar 2001 legte der Abteilungspräsident der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung bei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Hoheitsakt ist ein letztinstanzlicher Endentscheid, der sich auf kantonales Recht stützt und gegen den im Bund kein anderes Rechtsmittel als die staatsrechtliche Beschwerde offen steht (vgl. Art. 84, 86 Abs. 1 OG). Auf die durch den hierzu legitimierten (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 428) Beschwerdeführer eingereichte Eingabe ist grundsätzlich einzutreten (vgl. aber E. 3b).
2.- a) Das Verfahren gegen den Beschwerdeführer war wegen Verdachts einer Verletzung von Art. 8, 10, 11 und 14 FG eröffnet worden. Im angefochtenen Entscheid verneinte die Anwaltskammer in der Folge "eine vorsätzliche oder auch bloss fahrlässig in Kauf genommene Verletzung der anwaltlichen Treuepflicht" gegenüber Dino Bellasi und damit einen Verstoss gegen Art. 10 FG sowie im Zusammenhang mit den Medienkontakten des Beschwerdeführers einen solchen gegen Art. 14 FG (Verbot aufdringlicher Werbung). Zwar seien die Reaktionen der Medien auf das Verhalten des Beschwerdeführers vom 23. (Verbreitung der "Auftragstheorie") und vom 31. August 1999 (Widerruf der Beschuldigungen) seinem Ansehen nicht förderlich gewesen, doch könne nicht gesagt werden, "dass Würde und Ansehen des Berufsstandes" dadurch generell "tangiert worden wären". Auch sei festzuhalten, dass das Vertrauen des Klienten, also jener Person, um deren Interessen es im konkreten Fall ginge, offensichtlich nach wie vor uneingeschränkt vorhanden sei; eine Sanktion wegen einer Missachtung von Art. 8 FG (standeswürdiges Verhalten) rechtfertige sich deshalb ebenfalls nicht.
b) Die Anwaltskammer sah indessen Art. 11 Abs. 1 FG (gewissenhafte Berufsausübung) insofern verletzt, als der Beschwerdeführer die Darstellung Dino Bellasis, er habe im Auftrag seiner Vorgesetzten gehandelt, unkritisch in den Medien verbreitete, denn dies habe "unzweifelhaft den objektiven Tatbestand der üblen Nachrede gemäss <ref-law>" erfüllt, "jedenfalls soweit als die Betroffenen namentlich genannt wurden", was zumindest in Bezug auf Divisionär Peter Regli der Fall gewesen sei. Der Anwalt dürfe dann nicht mehr unbesehen alles übernehmen, was ihm der Klient vortrage, wenn dessen Sachverhaltsdarstellung geradezu abenteuerlich anmute, was umso mehr gelten müsse, wenn sie wegen ihrer Brisanz geeignet erscheine, Dritte in ihrer Ehre zu verletzen und in der Öffentlichkeit "einen erheblichen Wirbel oder sogar eine kleinere Staatskrise auszulösen". Bei Anwendung der standesrechtlich zu fordernden Sorgfalt wäre eine Verbreitung der "Auftragstheorie" des Klienten in der Öffentlichkeit erst zulässig gewesen, wenn die - nach den Umständen mögliche und zumutbare - Überprüfung zumindest gewisse Anhaltspunkte für deren Richtigkeit ergeben hätte. Im Rahmen der den Medien anlässlich der Pressekonferenz der Bundesanwaltschaft abgegebenen Widerrufserklärung habe der Beschwerdeführer eingeräumt, er habe von Anfang an mit der Möglichkeit gerechnet, dass die Geschichte, die sein Klient erzählt habe, falsch sei. Damit habe er aber zumindest eventualvorsätzlich die Rechtswidrigkeit der erhobenen Vorwürfe in Kauf genommen. Fürsprecher Seydoux sei zur Wahrung seiner anwaltlichen Sorgfaltspflicht zwar gehalten gewesen, die Sachverhaltsdarstellung seines Klienten als "Arbeitshypothese" aufzunehmen und in die Ermittlungen einzubringen.
Er habe diese "keinesfalls von sich aus und ohne Beweisführung als Hirngespinst abtun" können, doch hätte er bei deren Verbreitung in der Öffentlichkeit grössere Zurückhaltung üben müssen. Entlastend berücksichtigte die Anwaltskammer, dass Fürsprecher Seydoux doch auch plausible Argumente für die Annahme gehabt habe, dass sie vielleicht dennoch der Wahrheit entspreche. Die "Einzeltätertheorie" sei anfänglich kaum überzeugender erschienen als die dem Beschwerdeführer von seinem Klienten gelieferte Darstellung. Der Entscheid über deren Publikation oder Nichtpublikation habe rasch gefällt werden müssen, "als die Sache 'heiss' war und die Medien täglich darüber berichteten". Das disziplinarrechtlich relevante subjektive Verschulden bezüglich des objektiv rechtswidrigen Vorgehens müsse deshalb "im Verhältnis zur erheblichen objektiven Tragweite des Falles als eher gering qualifiziert werden".
c) Der Beschwerdeführer beanstandet, die Anwaltskammer habe ihn aufgrund einer willkürlich getroffenen Annahme gebüsst, die aktenmässig nicht belegt und objektiv unhaltbar sei, und damit das Willkürverbot sowie die Offizialmaxime verletzt. Sie habe ihn bezüglich der konkret erhobenen Vorwürfe "nicht nur im Dunkeln gelassen, sondern [...] geradezu in die Irre geleitet" und ihn damit jeglicher Verteidigungsmöglichkeit "beraubt", was gegen Treu und Glauben verstosse und Art. 6 EMRK verletze. Es sei nicht nachvollziehbar, wie die Anwaltskammer zum Schluss habe kommen können, die "Auftragstheorie" sei als "unhaltbar widerlegt". Sie habe keinen Beweis zur Frage abgenommen, über welche Hinweise für deren Richtigkeit er am 23. August 1999 verfügt habe. Aufgrund der Eröffnungsverfügung vom 6. September 1999 habe er nicht wissen können, welche konkrete Tätigkeit für Dino Bellasi ihm eigentlich zur Last gelegt werde. Weder der Begründung, mit der sein Begehren um Bekanntgabe der konkreten Vorwürfe abgelehnt und worin ihm "ein Zitat vom 1.9.1999" (Kommentar im "Blick") vorgehalten worden sei, noch "den von der Vorinstanz gesammelten Zeitungsausschnitten" habe er entnehmen können, dass es "um die Pressemitteilung vom 23.8.1999" gegangen sei. Er sei "mit diesem Zitat klar irregeführt" worden. "Dass es der Vorinstanz mit ihren Vorwürfen nicht um die Pressemitteilung vom 23.8.1999" gegangen sei, habe er "auch aus der Ablehnung der Einvernahme von Frau del Ponte als Zeugin" folgern müssen. Und schliesslich sei an der fraglichen Verhandlung vor der Anwaltskammer auch Dino Bellasi keine einzige Frage "über Anlass, Sinn und Zweck der Pressemitteilung vom 23.8.1999" gestellt worden.
3.- Seine Kritik an den Ausführungen und am Vorgehen der Anwaltskammer erweist sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist:
a) Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts fallen Disziplinarbussen gegen Anwälte nicht in den Geltungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (vgl. <ref-ruling> E. 2a S.
230; <ref-ruling> E. 2b S. 420). Daran ändert nichts, dass in den Erwägungen des angefochtenen Entscheids vorliegend festgehalten wurde, in objektiver Hinsicht sei der Straftatbestand des <ref-law> erfüllt. Der Beschwerdeführer wurde nicht deshalb sanktioniert, sondern weil er als Anwalt in seinen Äusserungen, ohne hinreichende vorgängige Abklärungen des von seinem Klienten geschilderten Sachverhalts, gegenüber den Medien zu weit gegangen war und dadurch gegen die Pflicht einer gewissenhaften Berufsausübung verstossen hatte. Sein Hinweis auf Art. 6 EMRK geht deshalb zum Vornherein fehl.
b) aa) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur klar und detailliert erhobene Rügen hinsichtlich konkreter Verletzungen verfassungsmässiger Rechte; auf nicht substantiierte Vorbringen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1b S. 495, 71 E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. b).
Den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügt nicht, wenn der Betroffene einfach im Rahmen pauschaler Vorbringen behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er muss vielmehr deutlich dartun, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 495, mit Hinweisen). Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gilt der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung nicht (<ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 2a S. 4).
bb) Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, die gegen ihn verhängte Disziplinarbusse verletze Art. 16 (Meinungs- und Informationsfreiheit) oder <ref-law> (Wirtschaftsfreiheit) bzw. Art. 10 EMRK (Freiheit der Meinungsäusserung; vgl. hierzu aber <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff. und das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte i.S. Schöpfer c. Schweiz vom 20. Mai 1998, VPB 62.118), weshalb auf die entsprechenden Probleme vorliegend nicht weiter einzugehen ist. Das Bundesgericht kann den angefochtenen Entscheid insofern nicht von Amtes wegen prüfen. Das Gleiche gilt hinsichtlich der Anwendung und Auslegung von Art. 11 Abs. 1 FG; der Beschwerdeführer legt auch insofern nicht dar, welches verfassungsmässige Recht die Anwaltskammer dabei inwiefern verletzt haben soll. Schliesslich führt er ebenfalls nicht rechtsgenügend aus, in welchem Sinn Art. 33 FG, wonach die Parteien sich schriftlich oder mündlich zum Ergebnis des Beweisverfahrens äussern können, verfassungswidrig angewandt worden sein soll. Den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügt nicht, einfach zu behaupten, die entsprechende Bestimmung sei missachtet worden. Im Übrigen erwiese sich die Rüge als unbegründet, nachdem am 29. Mai 2000 eine mündliche Verhandlung vor einer Delegation der Anwaltskammer stattgefunden und der Beschwerdeführer bei dieser Gelegenheit - unter ausdrücklichem Verzicht auf zusätzliche Schlussbemerkungen - erklärt hatte, "dass aus seiner Sicht keine weiteren Beweisaufnahmen erforderlich seien".
cc) Zwar macht er nunmehr geltend, er sei über die ihm zur Last gelegten Vorwürfe getäuscht worden und habe deshalb irrtümlich an der "Besprechung mit dem Referenten" auf weitere Beweisanträge und auf Schlussbemerkungen verzichtet. Der Einwand überzeugt indessen nicht:
Der Präsident der Anwaltskammer erwähnte in seiner Eröffnungsverfügung vom 6. September 1999 die Medienmitteilung vom 23. August 1999 und die anschliessende Medienkonferenz vom 31. August 1999 ausdrücklich. Noch vor deren Erlass hatte sich der Beschwerdeführer seinerseits mit der Erklärung an die Anwaltskammer gewandt, dass es zu weit ginge, ihr darzulegen, wie er dazu gekommen sei, "den von Herrn Bellasi behaupteten Sachverhalt als vertretbar einzustufen".
Er erlaube sich deshalb einfach darauf hinzuweisen, dass die Zustände im Nachrichtendienst einerseits und das ruhige, bescheidene aber sichere Auftreten von Herrn Bellasi andererseits auch für die als erfahren und kritisch bekannte Bundesanwältin Anlass genug gewesen seien, die Büros und Privathäuser von dessen Vorgesetzten durchsuchen und sie noch in derselben Nacht zur Einvernahme vorführen zu lassen.
Dem Beschwerdeführer war damit aber klar, in welchem Zusammenhang gegen ihn disziplinarisch ermittelt werden sollte.
Von einer "Täuschung" und einer damit verbundenen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör kann somit keine Rede sein, auch wenn sein Beweisantrag, Frau Del Ponte einzuvernehmen, abgewiesen wurde und die Dino Bellasi im Rahmen des Disziplinarverfahrens gestellten Fragen nicht seinen Vorstellungen entsprochen haben sollten.
c) aa) Die der Anwaltskammer vorgeworfene Einseitigkeit in den "Sachverhaltsannahmen" findet sich lediglich in der Beschwerdeschrift. Wohl wird im angefochtenen Entscheid darauf hingewiesen, der Beschwerdeführer habe laut eigener Zugabe von Anfang an damit gerechnet, dass die Schilderungen Bellasis falsch sein könnten, und damit die Rechtswidrigkeit der erhobenen Vorwürfe zumindest in Kauf genommen (Eventualvorsatz), gleich anschliessend fügt die Anwaltskammer jedoch bei, der Beschwerdeführer habe aber durchaus auch gute Argumente dafür gehabt, dass die Darstellung vielleicht doch der Wahrheit entsprechen könnte, mutete die "Einzeltätertheorie" anfänglich doch kaum plausibler an als die Ausführungen Bellasis. Sie nahm damit die vom Beschwerdeführer geltend gemachten besonderen Umstände des Falles auf, verwarf jedoch den Einwand, der Beschwerdeführer habe gestützt darauf in der umstrittenen Art mit der "Auftragstheorie" auch bereits an die Öffentlichkeit gelangen dürfen. Damit verletzte die Anwaltskammer aber weder die Offizialmaxime noch ihre verfassungsmässige Begründungspflicht.
bb) Tatsache ist, dass Dino Bellasi seine Darstellung ("Auftragstheorie") widerrufen hat. An der Pressekonferenz der Bundesanwaltschaft vom 31. August 1999 erklärte der Beschwerdeführer im Auftrag seines Klienten, dieser bedaure die bisherigen Aussagen, und fügte bei, die Erklärungen Bellasis deuteten "klar auf eine Persönlichkeitsstörung hin und es drängt sich auf, ihn so rasch wie möglich psychiatrisch begutachten zu lassen". Angesichts dieses Widerrufs und der anschliessenden Erklärung des Beschwerdeführers selber kann nicht gesagt werden, es habe keinerlei Grundlage für die Annahme der Anwaltskammer bestanden, dass er der Sachverhaltsdarstellung seines Klienten nicht mit der - mit Blick auf die tangierten Interessen - bei einer Veröffentlichung gebotenen kritischen Haltung gegenüberstand.
Der Sachverhalt war bekannt, sogar, wie der Beschwerdeführer selber schreibt, "gerichtsnotorisch". Dessen Würdigung durch die Anwaltskammer ist weder offensichtlich unhaltbar, noch steht sie mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch oder läuft sie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwider (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 134). Wenn auch einzuräumen ist, dass die Vorgeschichte zur Medienmitteilung des Beschwerdeführers - insbesondere die Pressekonferenz von Bundesrat Ogi, an der die "Auftragstheorie" bereits indirekt zur Sprache gekommen war (vgl. BBl 2000 I 588) - besser in den angefochtenen Entscheid hätte einbezogen werden können und sollen, ginge es doch zu weit, diesen bereits deshalb als willkürlich zu bezeichnen, zumal es am Beschwerdeführer, der ja die Akten kannte, gewesen wäre, etwa diesbezüglich die Berücksichtigung früherer Zeitungsartikel zu verlangen oder diese selber beizubringen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liegt Willkür nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen gewesen wäre, sondern bloss wenn der angefochtene Entscheid klares Recht grob verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 134), wovon hier nicht die Rede sein kann.
4.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich deshalb als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
b) Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156, 153 und 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Anwaltskammer des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 1. März 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: