Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1966 geborene R._ war seit 1. März 1995 zu 100 % als Rüsterin bei der Kräutergärtnerei W._ angestellt. Seit Januar 1999 leidet sie an einem chronischen Schulter/Ellbogen/Vorderarm-Schmerzsyndrom rechts. Ab 1. April 1999 arbeitete sie deswegen nicht mehr. Am 14. Juli 1999 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis per 30. September 1999. Am 9. August 1999 wurde die Versicherte im Spital X._ am Ellbogengelenk operiert. Am 16. Mai 2000 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte diverse Arztberichte sowie ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 2. Oktober 2001 ein. Darin wurde ausgeführt, die Versicherte sei in der zuletzt ausgeübten körperlich leichten Arbeit als Rüsterin von Küchenkräutern zu 60 % arbeitsfähig. In einer alternativen Verweisungstätigkeit mit Einsatz nur der linken Hand bestehe ebenso wie für leichte Hausarbeiten eine 70-80%ige Arbeitsfähigkeit. Mit Verfügung vom 1. Februar 2002 lehnte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente ab. Zur Begründung führte sie aus, ohne Gesundheitsschaden könnte die Versicherte als Rüsterin jährlich Fr. 47'942.- verdienen. Aus ärztlicher Sicht seien ihr eine Arbeit mit Einsatz nur der linken Hand und leichtere Hausarbeiten (z.B. als Hilfs- und Betriebsmitarbeiterin) zu 75 % zumutbar, womit sie noch Fr. 30'982.- erzielen könnte. Daraus folge ein Invaliditätsgrad von 35 %.
A. Die 1966 geborene R._ war seit 1. März 1995 zu 100 % als Rüsterin bei der Kräutergärtnerei W._ angestellt. Seit Januar 1999 leidet sie an einem chronischen Schulter/Ellbogen/Vorderarm-Schmerzsyndrom rechts. Ab 1. April 1999 arbeitete sie deswegen nicht mehr. Am 14. Juli 1999 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis per 30. September 1999. Am 9. August 1999 wurde die Versicherte im Spital X._ am Ellbogengelenk operiert. Am 16. Mai 2000 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte diverse Arztberichte sowie ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 2. Oktober 2001 ein. Darin wurde ausgeführt, die Versicherte sei in der zuletzt ausgeübten körperlich leichten Arbeit als Rüsterin von Küchenkräutern zu 60 % arbeitsfähig. In einer alternativen Verweisungstätigkeit mit Einsatz nur der linken Hand bestehe ebenso wie für leichte Hausarbeiten eine 70-80%ige Arbeitsfähigkeit. Mit Verfügung vom 1. Februar 2002 lehnte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente ab. Zur Begründung führte sie aus, ohne Gesundheitsschaden könnte die Versicherte als Rüsterin jährlich Fr. 47'942.- verdienen. Aus ärztlicher Sicht seien ihr eine Arbeit mit Einsatz nur der linken Hand und leichtere Hausarbeiten (z.B. als Hilfs- und Betriebsmitarbeiterin) zu 75 % zumutbar, womit sie noch Fr. 30'982.- erzielen könnte. Daraus folge ein Invaliditätsgrad von 35 %.
B. Hiegegen erhob die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Am 6. August 2002 reichte sie ein Gutachten des Dr. med. B._, Chirurgie FMH spez. Handchirurgie, vom 22. Juli 2002 ein. Am 4. Oktober 2002 legte sie Berichte des Dr. med. B._ vom 30. September 2002 und des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 30. August 2002 auf. Das kantonale Gericht holte eine Expertise des Prof. Dr. med. U._, Chefarzt Handchirurgie, Spital Y._, vom 27. Februar 2004 ein. Mit Entscheid vom 19. Mai 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
B. Hiegegen erhob die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Am 6. August 2002 reichte sie ein Gutachten des Dr. med. B._, Chirurgie FMH spez. Handchirurgie, vom 22. Juli 2002 ein. Am 4. Oktober 2002 legte sie Berichte des Dr. med. B._ vom 30. September 2002 und des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 30. August 2002 auf. Das kantonale Gericht holte eine Expertise des Prof. Dr. med. U._, Chefarzt Handchirurgie, Spital Y._, vom 27. Februar 2004 ein. Mit Entscheid vom 19. Mai 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr eine Invalidenrente auszurichten. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Vorinstanz hat zutreffend erwogen, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 und die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003 (4. IVG-Revision) nicht anwendbar sind (<ref-ruling> Erw. 1.2, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen).
Im Weiteren hat das kantonale Gericht die Bestimmungen und Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1), die Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Verdienstes (Valideneinkommen; <ref-ruling> Erw. 4.3.1) sowie die Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Lohns (Invalideneinkommen) nach den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) oder der Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) der SUVA (<ref-ruling>75 Erw. 4.2.1) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der von den LSE-Tabellenlöhnen zulässigen Abzüge (<ref-ruling>81 Erw. 4.2.3 mit Hinweisen) und des Beweiswerts von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 3a; AHI 2001 S. 113 Erw. 3a). Darauf wird verwiesen.
1.2 Bei Gerichtsgutachten weicht das Gericht nach der Praxis nicht ohne zwingende Gründe von der Einschätzung der medizinischen Fachleute ab, deren Aufgabe es ist, ihre Fachkenntnisse der Gerichtsbarkeit zur Verfügung zu stellen, um einen bestimmten Sachverhalt medizinisch zu erfassen. Ein Grund zum Abweichen kann vorliegen, wenn die Gerichtsexpertise widersprüchlich ist oder wenn ein vom Gericht eingeholtes Obergutachten in überzeugender Weise zu andern Schlussfolgerungen gelangt. Abweichende Beurteilung kann ferner gerechtfertigt sein, wenn gegensätzliche Meinungsäusserungen anderer Fachleute dem Gericht als triftig genug erscheinen, die Schlüssigkeit des Gerichtsgutachtens in Frage zu stellen, sei es, dass es die Überprüfung durch eine weitere Fachperson im Rahmen einer Oberexpertise für angezeigt hält, sei es, dass es ohne eine solche vom Ergebnis des Gerichtsgutachtens abweichende Schlussfolgerungen zieht (<ref-ruling> Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
1.2 Bei Gerichtsgutachten weicht das Gericht nach der Praxis nicht ohne zwingende Gründe von der Einschätzung der medizinischen Fachleute ab, deren Aufgabe es ist, ihre Fachkenntnisse der Gerichtsbarkeit zur Verfügung zu stellen, um einen bestimmten Sachverhalt medizinisch zu erfassen. Ein Grund zum Abweichen kann vorliegen, wenn die Gerichtsexpertise widersprüchlich ist oder wenn ein vom Gericht eingeholtes Obergutachten in überzeugender Weise zu andern Schlussfolgerungen gelangt. Abweichende Beurteilung kann ferner gerechtfertigt sein, wenn gegensätzliche Meinungsäusserungen anderer Fachleute dem Gericht als triftig genug erscheinen, die Schlüssigkeit des Gerichtsgutachtens in Frage zu stellen, sei es, dass es die Überprüfung durch eine weitere Fachperson im Rahmen einer Oberexpertise für angezeigt hält, sei es, dass es ohne eine solche vom Ergebnis des Gerichtsgutachtens abweichende Schlussfolgerungen zieht (<ref-ruling> Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Vorinstanz stellte auf das von ihr eingeholte Gutachten des Prof. Dr. med. U._ vom 27. Februar 2004 ab. Darin wurden folgende Diagnosen gestellt: chronisches, somatisiertes, regionales Schmerzsyndrom der rechten oberen Extremität Typ II (ohne Dystrophie), bei chronifizierter Epicondylitis radialis humeri seit Oktober 1998, Zuständen nach konservativer Behandlung und operativer Intervention am 9. August 1999, Verkalkungen im Bereich der Supraspinatussehne der rechten Schulter; hochgradiger, psychisch überlagerter Funktionsausschluss des rechten Arms; depressive Verstimmung; ausgebliebene berufliche Rehabilitation; Adipositas. Obschon sich aktive, an sich behandlungsfähige Pathologien im Bereich der Supraspinatussehne (Verkalkungen) und am Extensor-Supinatorursprung des Epikondylus radialis humeri (Epikondylitis) als Grundlage des Schmerzsyndroms weiterhin nachweisen liessen, erscheine das Schmerzvermeidungsverhalten der Versicherten übermässig und der weitgehende Funktionsausschluss in der subjektiven Ausgestaltung nicht gerechtfertigt. Auf der Grundlage psychischer Erschwernisse unklarer Genese habe sie die Funktionen des rechten Armes gleichsam abgemeldet. In diesem Verhalten werde sie durch ihren Gatten und ihre Tochter an sich rührend, aber gänzlich kontraproduktiv unterstützt. Sie sei zumindest gegenwärtig als funktionelle Einhänderin (links adominant valid) anzusehen. Ihr seien somit nur einhändige (links valid) berufliche Tätigkeiten zumutbar. Diese könnten stehend, gehend oder sitzend geleistet werden. Bei angepasstem Leistungsspektrum sei von einer ganztägigen Arbeitsfähigkeit ohne besondere Pausen auszugehen. Die Gewichtslimite für manipulative Belastungen des linken Arms sei bei 10 kg anzusetzen, und es seien langdauernde monoton-repetierte Bewegungsabläufe zu vermeiden. Zusätzliche Anforderungen (Exposition Kälte, Wetter, Pausen etc.) seien nicht zu beachten.
Die Vorinstanz hat einlässlich und zutreffend erwogen, dass dieses Gutachten für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden ist; zudem sind die Ausführungen in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und beinhalten begründete Schlussfolgerungen (<ref-ruling> Erw. 3a). Es sind keine Gründe ersichtlich, weshalb auf die Expertise nicht abgestellt werden sollte.
Die Vorinstanz hat einlässlich und zutreffend erwogen, dass dieses Gutachten für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden ist; zudem sind die Ausführungen in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und beinhalten begründete Schlussfolgerungen (<ref-ruling> Erw. 3a). Es sind keine Gründe ersichtlich, weshalb auf die Expertise nicht abgestellt werden sollte.
2.2 2.2.1 Die Versicherte beruft sich auf die Expertise des Dr. med. B._ vom 22. Juli 2002. Dieser führte aus, es seien ihr nur noch Tätigkeiten zumutbar, die einhändig mit der linken, adominanten Hand ausgeführt werden könnten. Da selbst solche Arbeiten, ob stehend oder sitzend vorgenommen, unweigerlich auch zu einer Belastung der rechten Gegenseite führten, seien Schmerzen zu erwarten, die eine ununterbrochene und dauerhafte Tätigkeit über Stunden nicht mehr möglich machten. Angemessene Unterbrüche seien ebenfalls notwendig, meistens in regelmässigen Abständen. Selbst einhändige Arbeiten könnten höchstens noch zu 60 % mit halbstündlichen oder stündlichen Unterbrüchen ausgeführt werden, vor allem bei monotonen Tätigkeiten. Zwingend seien Tätigkeiten in normal beheizten und geschlossenen Räumen, da Kälte zu Kälteintoleranz und Schmerzzunahme führe.
Die Versicherte macht gestützt hierauf geltend, Prof. Dr. med. U._ sei aufzufordern, zur Auffassung des Dr. med. B._ Stellung zu nehmen, ein Einsatz des linken Arms sei nur zu 60 % möglich, weil ein voller Gebrauch zu einer Belastung und zu Schmerzen auf der rechten Gegenseite führe.
2.2.2 Diesbezüglich ist festzuhalten, dass die Expertise des Prof. Dr. med. U._ insgesamt umfassender und überzeugender ist als diejenige des Dr. med. B._. Denn dieser untersuchte die Beschwerdeführerin (zunächst) nur handchirurgisch-röntgenologisch. Soweit er nachträglich eine neurophysiologische Abklärung des Dr. med. I._ vom 30. August 2002 einholte, kann die Versicherte daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten, da damit die Störung sensibler Hautnervenäste bzw. des Schmerzes messtechnisch nicht objektiviert werden konnte.
Das Gutachten des Prof. Dr. med. U._ basierte demgegenüber auf einem MRI des rechten Ellbogens, einem Arthro-MRI der rechten Schulter, elektroneurographischen Untersuchungen, einer psychosomatischen Evaluation durch Frau Dr. med. S._ vom 24. Februar 2004 und einer ergotherapeutischen Abklärung durch Frau P._ vom 20. Februar 2004. Im Weiteren erstattete Prof. Dr. med. U._ sein Gutachten in Kenntnis der Expertise des Dr. med. B._ wie übrigens auch der MEDAS-Expertise vom 2. Oktober 2001. Zu beiden Gutachten nahm Prof. Dr. med. U._ Stellung. Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass Prof. Dr. med. U._ die Auffassung des Dr. med. B._, einhändig ausgeführte Arbeiten führten auch zu einschränkenden Schmerzen auf der rechten Gegenseite, nicht teilt. Die Vorinstanz hat demnach zu Recht auf eine entsprechende Nachfrage bei Prof. Dr. med. U._ verzichtet, sodass diesbezüglich entgegen der Versicherten keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör vorliegt.
Abgesehen hievon existieren auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt Arbeiten, welche kein Heben von Gewichten mit der linken Hand erfordern (Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten sowie Bedienung von Maschinen und Automaten; vgl. Erw. 3.2 hienach), sodass jedenfalls in diesem Rahmen entgegen Dr. med. B._ nicht von einer schmerzhaften Belastung der rechten Gegenseite auszugehen ist.
2.3 Nach dem Gesagten ist auf Beweisergänzungen in medizinischer Hinsicht zu verzichten, da der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend erstellt ist und von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; RKUV 2003 Nr. U 473 S. 50 Erw. 3.4).
2.3 Nach dem Gesagten ist auf Beweisergänzungen in medizinischer Hinsicht zu verzichten, da der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend erstellt ist und von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; RKUV 2003 Nr. U 473 S. 50 Erw. 3.4).
3. 3.1 Bei der Prüfung der wirtschaftlichen Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit darf nicht von realitätsfremden Einsatzmöglichkeiten ausgegangen werden. Insbesondere kann von einer Arbeitsgelegenheit im Sinne von <ref-law> dort nicht gesprochen werden, wo die zumutbare Tätigkeit nur in so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der allgemeine Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder dass sie nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich wäre und das Finden einer entsprechenden Stelle deshalb zum Vornherein als ausgeschlossen erscheint (ZAK 1991 S. 320 Erw. 3b, 1989 S. 321 Erw. 4a). Ferner beinhaltet der Begriff des ausgeglichenen Arbeitsmarktes nicht nur ein gewisses Gleichgewicht zwischen dem Angebot und der Nachfrage nach Stellen, sondern bezeichnet auch einen Arbeitsmarkt, der von seiner Struktur her einen Fächer verschiedenartiger Stellen offen hält, und zwar sowohl bezüglich der dafür verlangten beruflichen und intellektuellen Voraussetzungen wie auch hinsichtlich des körperlichen Einsatzes (<ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweisen; ZAK 1991 S. 321 Erw. 3b). Nach diesen Gesichtspunkten bestimmt sich im Einzelfall, ob eine invalide Person die Möglichkeit hat, ihre restliche Erwerbsfähigkeit zu verwerten und ob sie ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen vermag oder nicht (<ref-ruling> Erw. 4b; AHI 1998 S. 291 Erw. 3b, ZAK 1991 S. 320 Erw. 3b). Weder gestützt auf die Pflicht zur Selbsteingliederung noch im Rahmen der der versicherten Person auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt offen stehenden Möglichkeiten zur Verwertung ihrer Resterwerbsfähigkeit dürfen von ihr Vorkehren verlangt werden, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles nicht zumutbar sind (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen; Urteil E. vom 16. Dezember 2003 Erw. 3.1, I 537/03).
3.2 Auf dem für die Invaliditätsbemessung massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt bestehen durchaus Stellen, die der Beeinträchtigung der Versicherten Rechnung tragen (Erw. 2.1 hievor). Zu denken ist etwa an einfache Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten sowie an die Bedienung und Überwachung von (halb-)automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten, die keinen Einsatz von rechtem Arm und rechter Hand voraussetzen (vgl. auch Urteile M. vom 21. Februar 2001 Erw. 3a, I 47/00, und N. vom 22. Dezember 1999 Erw. 2a, U 132/99). An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind praxisgemäss nicht übermässige Anforderungen zu stellen; diese hat vielmehr nur soweit zu gehen, als im Einzelfall eine zuverlässige Ermittlung des Invaliditätsgrades gewährleistet ist. Für die Invaliditätsbemessung ist nicht darauf abzustellen, ob eine invalide Person unter den konkreten Arbeitsmarktverhältnissen vermittelt werden kann, sondern einzig darauf, ob sie die ihr verbliebene Arbeitskraft noch wirtschaftlich nutzen könnte, wenn die verfügbaren Arbeitsplätze dem Angebot an Arbeitskräften entsprechen würden (AHI 1998 S. 290 f. Erw. 3b; Urteil M. vom 21. Februar 2001 Erw. 3a, I 47/00). Dies trifft vorliegend zu.
3.2 Auf dem für die Invaliditätsbemessung massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt bestehen durchaus Stellen, die der Beeinträchtigung der Versicherten Rechnung tragen (Erw. 2.1 hievor). Zu denken ist etwa an einfache Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten sowie an die Bedienung und Überwachung von (halb-)automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten, die keinen Einsatz von rechtem Arm und rechter Hand voraussetzen (vgl. auch Urteile M. vom 21. Februar 2001 Erw. 3a, I 47/00, und N. vom 22. Dezember 1999 Erw. 2a, U 132/99). An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind praxisgemäss nicht übermässige Anforderungen zu stellen; diese hat vielmehr nur soweit zu gehen, als im Einzelfall eine zuverlässige Ermittlung des Invaliditätsgrades gewährleistet ist. Für die Invaliditätsbemessung ist nicht darauf abzustellen, ob eine invalide Person unter den konkreten Arbeitsmarktverhältnissen vermittelt werden kann, sondern einzig darauf, ob sie die ihr verbliebene Arbeitskraft noch wirtschaftlich nutzen könnte, wenn die verfügbaren Arbeitsplätze dem Angebot an Arbeitskräften entsprechen würden (AHI 1998 S. 290 f. Erw. 3b; Urteil M. vom 21. Februar 2001 Erw. 3a, I 47/00). Dies trifft vorliegend zu.
4. 4.1 Entgegen der Vorinstanz sind die Vergleichseinkommen (Validen- und Invalideneinkommen) nicht nur für das Jahr 2002 (Zeitpunkt des Verfügungserlasses), sondern auch für das Jahr 2000 (potenzieller Rentenbeginn; Erw. 4.2 hienach) zu ermitteln (<ref-ruling> f. Erw. 4.1 und 4.2 mit Hinweisen). Zudem ist bei der Anpassung der Einkommen an die Lohnentwicklung nach Geschlechtern zu differenzieren, weshalb vorliegend nicht auf den Nominallohnindex für beide Geschlechter, sondern auf denjenigen für Frauenlöhne abzustellen ist (<ref-ruling>08 ff.).
4.2 Auf Grund der medizinischen Akten trat die Arbeitsunfähigkeit unbestrittenermassen im Januar 1999 ein, weshalb der allfällige Rentenbeginn in das Jahr 2000 fällt (Art. 29 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>).
4.2 Auf Grund der medizinischen Akten trat die Arbeitsunfähigkeit unbestrittenermassen im Januar 1999 ein, weshalb der allfällige Rentenbeginn in das Jahr 2000 fällt (Art. 29 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>).
4.3 4.3.1 Im Jahre 1998 erzielte die Versicherte ohne gesundheitliche Einschränkung als Rüsterin ein Einkommen von Fr. 47'186.-. Für 2000 ergibt sich damit ein Valideneinkommen von Fr. 48'277.- und für 2002 ein solches von Fr. 50'622.- (Nominallohnentwicklung für Frauen "Total" 1999: 0,7 %, 2000: 1,6 %, 2001: 2,5 %, 2002: 2,3 %; Bundesamt für Statistik, Schweizerischer Lohnindex 2003, T1.2.93).
4.3.2 Beim Invalideneinkommen hat die Vorinstanz zu Recht auf den LSE-Tabellenlohn für mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) im privaten Sektor beschäftigte Frauen abgestellt. Dieser Lohn betrug im Jahre 2000 monatlich Fr. 3658.- (LSE S. 31 TA1) bzw. jährlich Fr. 43'896.-. Angesichts der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit "Total" von 41,8 Stunden im Jahre 2000 (Die Volkswirtschaft 12/2004, S. 94 Tabelle B9.2) ergibt sich ein Verdienst von Fr. 45'871.-. Unter Berücksichtigung des von der Vorinstanz vorgenommenen, maximal zulässigen Abzuges von 25 % resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 34'403.-.
Im Jahre 2002 belief sich das entsprechende Einkommen auf monatlich Fr. 3820.- (LSE S. 43 TA1) bzw. jährlich Fr. 45'840.-. Auf Grund der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit "Total" von 41,7 Stunden im Jahre 2002 (Die Volkswirtschaft 12/2004, S. 94 Tabelle B9.2) sowie des Abzugs von 25 % resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 35'841.-.
Verglichen mit den Valideneinkommen von Fr. 48'277.- im Jahre 2000 und Fr. 50'622.- im Jahre 2002 resultieren Invaliditätsgrade von 28,7 % bzw. 29,2 %, was keinen Rentenanspruch ergibt. Der kantonale Entscheid ist demnach im Ergebnis nicht zu beanstanden.
Verglichen mit den Valideneinkommen von Fr. 48'277.- im Jahre 2000 und Fr. 50'622.- im Jahre 2002 resultieren Invaliditätsgrade von 28,7 % bzw. 29,2 %, was keinen Rentenanspruch ergibt. Der kantonale Entscheid ist demnach im Ergebnis nicht zu beanstanden.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist stattzugeben (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dominique Chopard, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dominique Chopard, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 2. Februar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: