Sachverhalt:
A.
A._ (Kläger, Beschwerdeführer) war über seine Arbeitgeberin bei der SUVA unfall- und bei der X._ Versicherungen AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) krankentaggeldversichert. Am 27. Januar 2005 zog er sich nach einem Sturz auf einer vereisten Treppe eine Commotio cerebri und eine Ellenbogenkontusion zu. In einem Kurzbericht vom 29. Januar 2005 des Spitals Schwyz wird u.a. ausgeführt, das Meningeom im Schädel-CT (Status nach Teilresektion mittels Gamma-Knive 2001) sei ein bekannter, bereits medizinisch betreuter Altbefund.
B.
Am 18. August 2005 löste die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis per 30. November 2005 auf. Mit Verfügung vom 3. Januar 2006 hielt die SUVA fest, sie habe bisher für die Folgen des Unfalls vom 27. Januar 2005 die gesetzlichen Versicherungsleistungen erbracht. Sie kündigte an, sie werde ihre Leistungen nach dem 8. Januar 2006 einstellen. Die gegen diese Verfügung ergriffenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil des Bundesgerichts U 562/06 vom 25. Juni 2007). Auch dem mit Anmeldung vom 5. Februar 2007 unternommenen Versuch, bei der IV-Stelle Schwyz Leistungen zu beziehen, war kein Erfolg beschieden, weil keine anspruchsrelevante Invalidität vorlag (Urteil des Bundesgerichts 8C_691/2008 vom 1. Oktober 2008).
C.
Mit Schreiben vom 21. September 2007 forderte der Kläger die Beklagte auf, Krankentaggelder auszurichten. Diese bestritt ihre Leistungspflicht. Mit Klage vom 8. Juni 2012 verlangte er vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, die Beklagte zu verpflichten, ihm die vertraglichen Krankentaggelder per 9. Januar 2006 nebst Zins zu erbringen. Mit Urteil vom 8. November 2012 wies das Verwaltungsgericht die Klage zufolge Verjährung und weil für den geltend gemachten Zeitraum kein Versicherungsschutz bestehe "im Sinne der Erwägungen" ab.
D.
Mit Beschwerde in Zivilsachen wiederholt der Kläger vor Bundesgericht sein Begehren aus dem kantonalen Verfahren. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Verwaltungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz erkannte, der Beschwerdeführer mache einen Leistungsanspruch aus bereits bestehenden krankheitsbedingten Schwindelbeschwerden geltend, die im Zusammenhang mit einem Meningeom stünden und bereits während der Anstellungsdauer behandelt wurden. Der Beschwerdeführer mache sinngemäss geltend, diese Beschwerden hätten zum Treppensturz mit anschliessender Arbeitsunfähigkeit geführt.
1.1. Die Vorinstanz kam unter Hinweis auf die Rechtsprechung des Bundesgerichts (<ref-ruling> E. 2b S. 271) zum Schluss, die Taggeldentschädigung verjähre einheitlich. Die Leistungspflicht des Versicherers werde durch die krankheitsbedingte, ärztlich bescheinigte Arbeitsunfähigkeit einerseits und durch den Ablauf der vereinbarten Wartefrist anderseits ausgelöst. In diesem Zeitpunkt habe die Verjährungsfrist für alle Taggelder, die während "der Dauer der ärztlich bescheinigten Arbeitsunfähigkeit" anfallen, zu laufen begonnen. Nicht massgebend sei, in welchem Zeitpunkt der Beschwerdeführer erfahren habe, dass die anhaltenden Schwindelbeschwerden als krankheitsbedingt beurteilt würden.
1.2. In Würdigung ärztlicher Berichte kam die Vorinstanz sodann zum Schluss, die ärztlich bescheinigte Arbeitsunfähigkeit einerseits und der Ablauf der vereinbarten Wartefrist seien am 27. Februar 2005 gegeben gewesen. Damit verwarf sie die These der Beschwerdegegnerin, die erst ab Einstellung der Leistungen der Unfallversicherung (und damit nach Wegfall des Versicherungsschutzes) von einer krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit ausging. Die Vorinstanz wies die Klage ab, da die zweijährige Verjährungsfrist nach <ref-law> vor der ersten Verjährungsverzichtserklärung vom 7. Januar 2008 abgelaufen sei.
1.3. In einer Zusatzbegründung führt die Vorinstanz aus, für den Fall, dass die Verjährung im Zeitpunkt der Verjährungsverzichtserklärung noch nicht eingetreten sein sollte, hätte die zweijährige Verjährungsfrist frühestens am 8. Januar 2006 zu laufen begonnen. Mithin wären frühestens am 8. Januar 2006 beide Tatbestandselemente zur Bejahung eines Leistungsanspruchs erfüllt gewesen. Zu diesem Zeitpunkt habe der Kläger zufolge der Kündigung unbestrittenermassen nicht mehr zu den versicherten Arbeitnehmern gehört und sei auch nicht in die Einzelversicherung übergetreten. Soweit sich der Beschwerdeführer auf eine Entstehung des Leistungsanspruchs während der Anstellungsdauer berufe, hätte auch die Verjährungsfrist früher zu laufen begonnen und sei damit abgelaufen.
2.
Der Beschwerdeführer ficht beide Begründungen an. Mit Bezug auf die Hauptbegründung ist er der Auffassung, das Bundesgericht solle die in <ref-ruling> E. 2b S. 271 begründete Rechtsprechung dahin gehend präzisieren, dass, wie beim Rentenanspruch, zwischen der Verjährung der Stammrente (10 Jahre) und der einzelnen Rentenansprüche (2 Jahre) zu unterscheiden sei. In Bezug auf die Zusatzbegründung macht er geltend, es sei nicht klar, wie die Vorinstanz den 8. Januar 2006 als Stichtag begründe. Im Wesentlichen rügt er eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), weil zur Frage, wann die krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit eingetreten sei, von ihm beantragte Beweismittel nicht abgenommen worden seien.
3.
Nach <ref-law> verjähren die Forderungen aus dem Versicherungsvertrag in zwei Jahren nach Eintritt der Tatsache, welche die Leistungspflicht begründet. Während Lehre und Rechtsprechung hierfür ursprünglich den Eintritt des Versicherungsfalles als massgeblich erachtet haben, wird nunmehr in der Praxis je nach Versicherungsart und Leistungsanspruch auf unterschiedliche fristauslösende Ereignisse abgestellt. Dabei wird in der Regel der Zeitpunkt, in dem die leistungsbegründenden Tatsachenelemente feststehen, als fristauslösend angesehen. Für Krankentaggelder wird die Leistungspflicht des Versicherers nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ausgelöst durch die krankheitsbedingte, ärztlich bescheinigte Arbeitsunfähigkeit und den Ablauf der vereinbarten Wartefrist. Das Bundesgericht entschied, die für die Dauer der Krankheit geltend gemachten Taggelder verjährten gesamthaft in zwei Jahren ab jenem Zeitpunkt. Gestützt auf die Literatur ( ERNST A. THALMANN, Die Verjährung im Privatversicherungsrecht, 1940, S. 169) ging es davon aus, die Taggeldentschädigung müsse grundsätzlich, wenn sich nicht etwas anderes deutlich aus dem Vertrag ergebe, als einheitliche aufgefasst werden, die gesamthaft verjähre. Es verwarf die These, dass jeder einzelne Tag der krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit ein eigenständiges leistungsbegründendes Ereignis mit fristauslösender Wirkung darstelle. Das Bundesgericht habe schon in <ref-ruling> E. 2 befunden, die im Rahmen einer Lebensversicherung geschuldete jährliche Rente für Erwerbsausfall infolge Unfalls verjähre bei jedem Unfallereignis in zwei Jahren seit dem Unglücksfall. Das gelte in analoger Weise auch für die aufgrund einer privaten Krankenversicherung für die Dauer der krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit geltend gemachten Taggelder (<ref-ruling> E. 2b S. 271 f.).
3.1. Diese Rechtsprechung hat das Bundesgericht seither bestätigt (Urteile des Bundesgerichts 4A_532/2009 vom 5. März 2010 E. 2.1 ff.; 4A_516/2009 vom 11. Dezember 2009 E. 3.1; 5C.42/2005 vom 21. April 2005 E. 2.1; CHRISTOPH K. GRABER, in: Basler Kommentar, Versicherungsvertragsgesetz, Nachführungsband, 2012, zu <ref-law>, S. 163 f.). Sie ist in der Literatur aber auf Kritik gestossen. Namentlich wird beanstandet, der vom Bundesgericht zitierte Autor Thalmann habe zwar tatsächlich die Taggeldentschädigung als einheitliche aufgefasst, die gesamthaft verjähre. Er lasse die Verjährung aber erst mit Ende der Deckungsperiode einsetzen. Die Voraussetzungen der Leistungserbringung müssten auch für die folgenden Tage gegeben sein, wobei jeder Tag als neuer Tatbestand anzusehen sei, der die Leistungspflicht des Versicherers auslöse ( SPIRO, Verjährung von Krankentaggeldansprüchen, in: HAVE 2002 S. 121; VINCENT BRULHART, Justification de l'art. 46 LCA [...], in: AJP 2001 S. 1105; vgl. auch MEUWLY, La prescription des créances d'assurance privée [...], in: AJP 2003 S. 312 f.; ROLAND BREHM, L'assurance privée contre les accidents, 2001, S. 365 N. 840). In der Praxis laufe die Rechtsprechung des Bundesgerichts darauf hinaus, für das Grundverhältnis eine Verjährungsfrist von zwei Jahren anzunehmen, was <ref-ruling> und dem Urteil des Bundesgerichts 5C.168/2004 vom 9. November 2004 E. 3.1 widerspräche ( FUHRER, Anmerkungen zu privatversicherungsrechtlichen Entscheiden des Bundesgerichts, in: HAVE 2010 S. 262 f.; SPIRO, a.a.O., S. 121 f.). Das Bundesgericht hat in seiner jüngsten Rechtsprechung diese Kritik wiedergegeben (<ref-ruling> E. 2.3), ohne im Einzelnen darauf einzugehen. Es hielt lediglich fest, mit Blick auf die Leistungsdauer, die häufig auf den relativ kurzen Zeitraum von 720 Tagen befristet sei, bestehe keine Analogie zu einer Rentenleistung. Ob daran festzuhalten sei, dass die Taggelder als Gesamtheit zu behandeln seien und wann diesfalls die Verjährung beginne, liess das Bundesgericht offen (<ref-ruling> E. 2.6). Diese Frage ist nachfolgend zu prüfen.
3.2. Dem Versicherten wird nach Ablauf der Wartefrist nicht ein unbedingter Anspruch auf eine bestimmte Anzahl Taggelder eingeräumt. Vielmehr hängen die einzelnen Leistungen von der Arbeitsunfähigkeit ab und können demnach Änderungen erfahren (vgl. <ref-ruling> E. 2.5). Ein Taggeld ist nur geschuldet, wenn der Versicherte den jeweiligen Tag erlebt, an diesem Tag eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 25 % gegeben ist und nicht feststeht, dass er Anspruch auf hinreichende Geldleistungen nach IVG, UVG, MVG, der beruflichen Vorsorge oder eines haftpflichtigen Dritten hat (derartige Geldleistungen werden nach Art. B4 Abs. 1 und 2 der allgemeinen Versicherungsbedingungen [AVB] von der Beschwerdegegnerin im Rahmen ihrer eigenen Leistungspflicht ergänzt, und eine Vorleistungspflicht besteht nur, soweit der Rentenanspruch einer staatlichen oder betrieblichen Versicherung noch nicht feststeht). Der Anspruch des Beschwerdeführers aus der Taggeldversicherung geht nicht auf eine einheitliche Leistung, die ihrer Natur nach über eine bestimmte Zeitspanne verteilt erbracht wird (vgl. BRULHART, a.a.O., S. 1104 f., der <ref-ruling> diese Überlegung zu Grunde legt). Die Taggeldzahlungen sollen vielmehr das laufende Einkommen des Versicherten, das dieser zufolge seiner Arbeitsunfähigkeit nicht mehr erzielen kann, ersetzen (vgl. SPIRO, a.a.O., S. 121). Mit Ablauf der Wartefrist sind zwar die Anfangsvoraussetzungen der Zahlungspflicht gegeben, die auch für die folgenden Taggeldansprüche gleich bleiben (vgl. BRULHART, a.a.O., S. 1104). Ob und in welchem Umfang sich daraus eine Leistungspflicht der Versicherung ergibt, ist aber offen, da noch nicht alle leistungsbegründenden Tatsachenelemente feststehen, wie dies für den Beginn der Verjährung an sich verlangt wird (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 271; MEUWLY, a.a.O., S. 313).
3.3. Auch aus der in <ref-ruling> zitierten Literatur und Rechtsprechung lässt sich ein Beginn der Gesamtverjährung nach Ablauf der Wartefrist nicht ableiten.
3.3.1. Soweit die Literatur eine Gesamtverjährung ins Auge fasst, lässt sie diese in der Regel ab dem Zeitpunkt beginnen, in dem die ärztliche Behandlung aufhört ( THALMANN, a.a.O., S. 169 inkl. Fn. 14, der auf CARL JAEGER/HANS ROELLI, Kommentar zum Schweizerischen Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [...], Bd. 3, 1933, N. 86 zu Art. 87/88 VVG verweist) und somit die Tatsachenelemente inklusive der andauernden Arbeitsunfähigkeit, bereits für alle Taggelder, die der Gesamtverjährung unterstellt werden sollen, grundsätzlich feststehen. Vorausgesetzt ist dabei, dass die Forderung aus der Taggeldversicherung erst mit dem Abschluss der Heilperiode bestimmt und geltend gemacht werden kann. Werden sogenannte Zwischenrenten zugesichert, beginnt die Verjährung mit dem jeweiligen Fälligkeitstage ( THALMANN, a.a.O., S. 169; JAEGER/ROELLI, a.a.O, N. 86 zu Art. 87/88 VVG).
3.3.2. In <ref-ruling> E. 2 S. 502 f. entschied das Bundesgericht, dass die einzelnen Renten ohne Unterbrechung der Verjährung nicht mehr als zwei Jahre zurück eingefordert werden können. Dass seit dem Zeitpunkt, in dem der Anspruch auf die erste Rentenleistung entstand, bereits mehr als zwei Jahre vergangen waren, liess die Ansprüche, die weniger als zwei Jahre zurücklagen, unberührt. Eine absolute Verjährung des gesamten Anspruches in zwei Jahren lehnte das Bundesgericht ausdrücklich ab.
3.4. Die in <ref-ruling> E. 2b S. 271 f. begründete Rechtsprechung wird nicht nur in der Lehre kritisiert, sie hat auch nicht zu Rechtssicherheit geführt, sondern dazu, dass man die Rechtsprechung als "fluctuante" bezeichnet ( PICHONNAZ, in: Commentaire Romand, Code des obligations I, 2. Aufl. 2012, N. 4 zu <ref-law>; vgl. auch GRABER, a.a.O., zu <ref-law> S. 163), da sie faktisch auf die Annahme einer Verjährung des Stammrechts in zwei Jahren hinausläuft ( FUHRER, a.a.O., S. 262). Für die Verjährung des Stammrechts wäre <ref-law> aber nicht einschlägig, sondern es käme die 10-jährige Verjährung zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.5; zit. Urteil 5C.168/2004 E. 3.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2; SPIRO, a.a.O., S. 122). Auch ergeben sich Ungereimtheiten mit Bezug auf die Verjährungsunterbrechung. Im zit. Urteil 4A_532/2009 E. 2.6 liess das Bundesgericht offen, ob die vorbehaltlose Ausrichtung von Taggeldern als Anerkennung der grundsätzlichen Zahlungspflicht verstanden werden könne. In einer Zahlung mit der Mitteilung, dass die Leistungen zufolge Verletzung der Mitwirkungspflichten definitiv eingestellt würden, sah das Bundesgericht jedenfalls keine Anerkennungshandlung. Im zit. Urteil 5C.42/2005 E. 2.1 sprach dagegen die kantonale Instanz einem Schreiben, in dem der Versicherer ankündigte, er werde die Versicherungsleistungen auf ein bestimmtes Datum einstellen, verjährungsunterbrechende Wirkung zu, was vom Bundesgericht nicht beanstandet wurde.
3.5. Vor diesem Hintergrund erscheint es nicht gerechtfertigt an der Gesamtverjährung ab Ablauf der Wartefrist festzuhalten (vgl. <ref-ruling> E. 2.6).
4.
4.1. Die Taggeldzahlungen sollen nach ihrer Natur das laufende Einkommen des Versicherten ersetzen und daher fortlaufend gefordert und erbracht werden. Diesem Zweck entspricht, die Taggeldforderungen grundsätzlich nicht einer Gesamtverjährung zu unterstellen, sondern fortlaufend verjähren zu lassen ( SPIRO, a.a.O., S. 121; MEUWLY, a.a.O., S. 312; BRULHART, a.a.O., S. 1105; BREHM, a.a.O., S. 365 N. 840). Eine Unterscheidung zwischen der Verjährung des Stammrechts (des grundsätzlichen Anspruchs auf die Versicherungsleistung bei Schadenseintritt nach Ablauf der Wartefrist) und der einzelnen Taggeldleistungen (die von weiteren Bedingungen wie der anhaltenden Arbeitsunfähigkeit abhängen) ist zwar, entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin, ohne weiteres möglich. Sie erübrigt sich indessen, soweit das Stammrecht infolge der zeitlichen Beschränkung der Taggeldversicherungen gar nicht verjähren kann, bevor sämtliche Einzelansprüche verjährt sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.6). Da die einzelnen Taggeldforderungen nach <ref-law> in zwei Jahren verjähren, besteht entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin keine Gefahr, dass der Versicherte noch nach Jahren Ansprüche geltend machen könnte und über eine weit zurückliegende Arbeitsunfähigkeit Beweis geführt werden müsste.
4.2. Voraussetzung für eine fortlaufende Verjährung der einzelnen Taggeldforderungen ist aber, dass der Versicherte nach dem Versicherungsvertrag (vgl. zu dessen Massgeblichkeit <ref-ruling> E. 2b S. 271 f.; THALMANN, a.a.O., S. 169; JAEGER/ROELLI, a.a.O., N. 86 zu Art. 87/88 VVG) fortlaufend die Zahlung der einzelnen Taggelder verlangen kann. Daran fehlt es, wenn die Leistungspflicht der Versicherung von zusätzlichen Bedingungen abhängig gemacht wird oder wenn die Aufteilung in Taggelder lediglich der Berechnung des Leistungsumfangs dient, während die Leistung selbst nur als Gesamtes (oder jedenfalls für mehrere Taggelder zusammen) verlangt werden kann.
4.2.1. Steht es, wie dies gewisse AVB vorsehen, bei Ungewissheit über die Leistungspflicht der staatlichen Versicherung im Belieben der Taggeldversicherung, ob sie Vorleistungen erbringt, beginnt die Verjährung für die aufgelaufenen Taggelder erst im Moment, in dem die Unsicherheit über die Leistungspflicht des Dritten beseitigt ist. Erst in diesem Zeitpunkt stehen sämtliche leistungsbegründenden Tatsachen fest, so dass die Verjährung für alle bisher aufgelaufenen Taggelder nach <ref-law> in diesem Moment beginnt.
4.2.2. Ist dagegen, wie in den AVB der Beschwerdegegnerin (Art. B4 Abs. 2 AVB), bei Unsicherheiten über die Leistungspflicht einer staatlichen Versicherung die Vorleistungspflicht des Taggeldversicherers vereinbart, verjähren die Taggeldansprüche einzeln, da der Berechtigte diese trotz der Ungewissheit über die Leistung der staatlichen Versicherung laufend einfordern kann. Die Verjährung beginnt mit dem Tag, für den die einzelne Taggeldleistung beansprucht werden kann, da bereits in diesem Zeitpunkt sämtliche leistungsbegründenden Tatsachen feststehen.
4.3. Im zu beurteilenden Fall erbrachte die SUVA Leistungen bis zum 8. Januar 2006. Für diesen Zeitraum macht der Beschwerdeführer keine Ansprüche geltend. Für die Zeit danach konnte er aufgrund der vereinbarten Vorleistungspflicht allfällige Taggeldleistungen laufend einfordern, so dass die Ansprüche auf Taggeld einzeln jeweils binnen zwei Jahren verjähren. Diese Frist war für nach dem 9. Januar 2006 geschuldete Taggelder im Zeitpunkt der Verjährungsverzichtserklärung vom 7. Januar 2008 noch nicht abgelaufen.
5.
5.1. Die Beschwerdegegnerin hält allerdings auch vor Bundesgericht daran fest, für die Bestimmung des Zeitpunkts des Krankheitsbeginns sei der Entscheid der SUVA massgebend, in dem diese ihre Leistungspflicht per 9. Januar 2006 mangels Vorliegens eines adäquaten Kausalzusammenhangs verneint habe. Körperliche und geistige Beschwerden seien so lange als Unfall anzusehen, als zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden ein adäquater Kausalzusammenhang bestehe. Bei Beginn der Krankheit habe daher kein Versicherungsschutz mehr bestanden.
5.2. Die einschlägigen allgemeinen Versicherungsbedingungen der Beschwerdegegnerin regeln, was zu geschehen hat, wenn der Versicherte Anspruch auf Geldleistungen nach IVG, UVG, MVG, der beruflichen Vorsorge oder eines haftpflichtigen Dritten hat. Die Beschwerdegegnerin ergänzt diese Geldleistungen im Rahmen ihrer eigenen Leistungspflicht (Art. B4 Abs. 1 AVB). Dies lässt erkennen, dass Leistungen der Unfallversicherung eine (auch) krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit nicht ausschliessen. Insoweit sind die Ausführungen der Beschwerdegegnerin nicht stichhaltig. Auf die Würdigung der ärztlichen Berichte, gestützt auf die im angefochtenen Entscheid auf eine krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit geschlossen wird, geht die Beschwerdegegnerin nicht rechtsgenügend ein. Diesbezüglich wird der Entscheid auch vom Beschwerdeführer nicht beanstandet. Daher bleibt es dabei, dass die Wartefrist am 26. Februar 2005 geendet hat.
5.3. Der Zusatzbegründung, die einen allfälligen späteren Ablauf der Wartefrist thematisiert, kommt damit keine Bedeutung zu. Die einschlägigen allgemeinen Vertragsbedingungen (Art. B3 Abs. 5 AVB) sehen denn auch vor, die Versicherung bezahle nach Erlöschen des Versicherungsschutzes das Taggeld für Krankheiten, die während der Vertragsdauer eingetreten sind, noch bis zum Ablauf der vereinbarten Leistungsdauer (längstens bis zum Beginn einer Rente gemäss BVG). Ein Übertritt in die Privatversicherung ist dazu nicht notwendig.
6.
Die Beschwerde erweist sich im Wesentlichen als begründet. Allfällige Ansprüche sind nicht verjährt, da sie nicht weiter als zwei Jahre vor die erste Verjährungsverzichtserklärung zurückgehen. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese prüfen kann, ob die weiteren Anspruchsvoraussetzungen gegeben sind. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das angefochtene Urteil aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak