Sachverhalt:
A. A.a Über X._ (geb. 1948) wurde mit Entscheid des Vormundschaftsrates des Kantons Basel-Stadt vom 15. November 2006 eine fürsorgerische Freiheitsentziehung angeordnet. Nachdem diese mit Entscheid vom 26. September 2007 bestätigt worden war, wurde sie mit Entscheid vom 6. Dezember 2007 unter Auferlegung folgender Auflagen sistiert: X._ wurde dazu verhalten, einen gültigen Mietvertrag über eine Wohnung auszuweisen, einmal wöchentlich die Therapie bei Dr. A._, Zentrum für Suchtmedizin Basel, zu besuchen, mindestens einmal wöchentlich Kontakt mit den Universitären Psychiatrischen Kliniken (UPK) aufzunehmen, einer Beistandschaft zuzustimmen, sich durch die Spitex oder eine vergleichbare Institution im Haushalt unterstützen zu lassen, auf den Gebrauch von Kerzen in der Wohnung zu verzichten, beim Rauchen Vorsicht walten zu lassen, vom Genuss alkoholischer Getränke abzusehen und die festgelegten Termine bei anderen Organisationen wahrzunehmen.
A.b Im Juni 2010 erstattete die Liegenschaftsverwaltung Meldung, dass die Wohnung von X._ verwahrlost sei. Am Sylvester 2010 kam es zu dem nach Angaben der Polizei dritten Wohnungsbrand, wobei sich X._ eine Rauchvergiftung zuzog und deswegen hospitalisiert werden musste. Anschliessend wurde sie in die UPK verlegt. Am 3. Januar 2011 meldete die Beiständin, dass X._ von einem Ausgang nicht in die UPK zurückgekehrt sei. Sie wurde in der Folge von der Polizei in stark verwirrtem Zustand an der Rheingasse vorgefunden, wobei sie Schürfwunden im Gesicht aufwies und ihr Atem stark nach Alkohol roch. Wegen dieser Vorfälle entschied die Beiständin, dass eine bereits angemietete Wohnung nicht bezogen werde.
B. Mit Entscheid des Vormundschaftsrates des Kantons Basel-Stadt vom 9. Februar 2011 wurde die am 6. Dezember 2007 erfolgte "Sistierung" der fürsorgerischen Freiheitsentziehung aufgehoben und angeordnet, X._ verbleibe in den UPK, bis eine geeignete Institution gefunden werde. X._ gelangte gegen diesen Entscheid an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, das ihren Rekurs mit Urteil vom 21. März 2011 abwies.
C. Die anwaltlich verbeiständete X._ (Beschwerdeführerin) gelangt mit Beschwerde vom 12. Mai 2011 an das Bundesgericht und beantragt, es sei das Urteil des Appellationsgerichts vom 21. März 2011 aufzuheben und sie sei sofort aus den UPK zu entlassen. Die Beschwerdeführerin ersucht überdies um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Der Vormundschaftsrat und das Appellationsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
D. Mit Präsidialverfügung vom 13. Mai 2011 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Urteil der letzten kantonalen Instanz im Bereich der fürsorgerischen Freiheitsentziehung (<ref-law>) und damit eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Entschieden hat überdies ein oberes kantonales Gericht (<ref-law>; § 4 Abs. 1 der Verordnung betreffend Einführung des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1978 über die fürsorgerische Freiheitsentziehung). Dass im vorliegenden Fall das Appellationsgericht nicht als Rechtsmittelinstanz im Sinn von <ref-law> befunden hat, schadet nicht, zumal <ref-law> nur eine gerichtliche Instanz verlangt (Botschaft über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Fürsorgerische Freiheitsentziehung] und den Rückzug des Vorbehaltes zu Artikel 5 der Konvention zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten, BBl 1977 III 39) und somit eine Ausnahme im Sinn von <ref-law> gegeben ist. Die Beschwerdeführerin war Partei im kantonalen Verfahren (<ref-law>), ist von der Massnahme betroffen und verfügt damit über ein schutzwürdiges Interesse an der Erhebung der Beschwerde (<ref-law>). Diese ist überdies fristgerecht erhoben worden (<ref-law>), sodass darauf eingetreten werden kann.
1.2 Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist ausschliesslich die Abweisung des Rekurses der Beschwerdeführerin, d.h. das Urteil vom 21. März 2011. Soweit die Beschwerdeführerin die "Sistierung" der fürsorgerischen Freiheitsentziehung beanstandet oder dem Vormundschaftsrat die Anordnung einer ambulanten Zwangsbehandlung bzw. die Anordnung von Auflagen vorwirft, ist auf die Beschwerde von vornherein nicht einzutreten.
1.3 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde ferner, soweit die Beschwerdeführerin damit beanstandet, das angefochtene Urteil sei nur von der Gerichtsschreiberin unterzeichnet worden und leide damit an einem schweren formellen Mangel. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, welche kantonale Bestimmung damit willkürlich angewendet worden sein soll (<ref-law>) oder welcher bundesrechtlichen Bestimmung dieses Verhalten widerspricht (<ref-law>). Darauf ist nicht einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Unterbringung sei ohne gültige Einweisungsverfügung erfolgt. <ref-law> kenne keine bedingte Entlassung. Die "Sistierung" einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung über mehr als drei Jahre sei mit dem Gesetz nicht vereinbar. Rechtlich betrachtet sei die am 15. November 2006 angeordnete fürsorgerische Freiheitsentziehung mit ihrer "Sistierung" am 6. Dezember 2007 dahingefallen und habe daher mit dem Entscheid des Vormundschaftsrates vom 9. Februar 2011 nicht wieder in Kraft gesetzt werden können.
2.2 Mit der Beschwerdeführerin ist festzuhalten, dass das hier massgebende Bundesrecht (<ref-law>) eine bedingte Entlassung bzw. eine Entlassung unter Auflagen nicht kennt. Wird die fürsorgerische Freiheitsentziehung dennoch - aufgrund kantonalen Rechts - bedingt bzw. unter Auflagen ausgesprochen, so muss beim Wegfall der Bedingungen bzw. bei Nichteinhaltung der Auflagen durch den Betroffenen aufgrund des massgebenden Bundesrechts ein neues ordentliches Verfahren durchgeführt und neu geprüft werden, ob die Voraussetzungen für die fürsorgerische Freiheitsentziehung gegeben sind (THOMAS GEISER, Basler Kommentar, 4. Aufl. 2010, N. 30, EUGEN SPIRIG, Zürcher Kommentar, 1995, N. 377, je zu <ref-law>). Somit stellt sich nicht die Frage, ob die am 6. Dezember 2007 verfügte "Sistierung" der fürsorgerischen Freiheitsentziehung aufgehoben werden kann. Vielmehr ist abzuklären, ob der Entscheid des Vormundschaftsrates vom 9. Februar 2011 eine von der zuständigen Behörde verfügte neue Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung darstellt.
2.3 Gemäss § 1 Abs. 1 der Verordnung betreffend Einführung des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1978 über die fürsorgerische Freiheitsentziehung ist der Vormundschaftsrat einweisende Behörde im Sinn von <ref-law> für fürsorgerische Freiheitsentziehungen nach <ref-law>. Aus dem Entscheid des Vormundschaftsrates vom 9. Februar 2011 ergibt sich unmissverständlich, dass diese Behörde die Voraussetzungen für eine fürsorgerische Freiheitsentziehung bejaht und die Zurückbehaltung in den UPK angeordnet hat. Damit liegt entgegen der offenbaren Behauptung der Beschwerdeführerin eine gültige neue Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung vor.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, sie sei am 9. Februar 2011 nicht vom ganzen Spruchkörper, sondern nur vom Präsidenten des Vormundschaftsrates angehört worden, womit ihr das rechtliche Gehör nicht ausreichend gewährt worden sei.
3.2 Was die angebliche Verletzung des rechtlichen Gehörs durch den die fürsorgerische Freiheitsentziehung anordnenden Vormundschaftsrat (<ref-law>, § 1 Abs. 1 der Verordnung betreffend Einführung des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1978 über die fürsorgerische Freiheitsentziehung) anbelangt, so legt die Beschwerdeführerin nicht dar, dass sie die entsprechende Rüge bereits beim Appellationsgericht erhoben hat. Darauf ist folglich nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2).
3.3 Für das Verfahren vor dem Appellationsgericht erweist sich <ref-law> als einschlägig. Danach muss das Gericht (<ref-law>) erster Instanz die betroffene Person mündlich einvernehmen, wobei die mündliche Anhörung nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung durch den ganzen Spruchkörper erfolgen muss (<ref-ruling>). Im Kanton Basel-Stadt übernimmt das Appellationsgericht die Aufgabe des Gerichts im Sinn von <ref-law> (§ 4 Abs. 1 der Verordnung betreffend Einführung des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1978 über die fürsorgerische Freiheitsentziehung). Es handelt sich dabei um die einzige kantonale Instanz (vgl. E. 1.1), sodass sie die betroffene Person mündlich anzuhören hat (SPIRIG, a.a.O., N. 99 zu <ref-law>). Die Präsidentin des Appellationsgerichts weist in ihrer Stellungnahme darauf hin, dass die Beschwerdeführerin anlässlich der Verhandlung vom gesamten Spruchkörper persönlich angehört worden ist, was die Beschwerdeführerin denn auch nicht substanziiert bestreitet.
Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs erweist sich als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, aus der behaupteten Verwahrlosung, dem Wohnungsbrand und dem Vorfall vom 2. Februar 2011 ziehe das Appellationsgericht den Schluss, sie leide unter einer Geisteskrankheit im Sinn von <ref-law>. Mit der Erwägung, sie sei nicht mehr in der Lage, vernünftig zu denken, spreche ihr das Appellationsgericht überdies die Urteilsfähigkeit ab. Das Appellationsgericht hätte daher gestützt auf <ref-law> ein Gutachten einholen müssen, zumal schon die erste Instanz (die fürsorgerisch die Freiheit entziehende Behörde im Sinn von <ref-law>) kein Gutachten eingeholt habe.
Das Appellationsgericht weist in seiner Vernehmlassung darauf hin, die Beschwerdeführerin sei nicht wegen Geisteskrankheit eingewiesen worden, womit sich die Einholung eines Gutachtens erübrigt habe.
4.2 Nach <ref-law> darf bei psychisch Kranken nur unter Beizug eines Sachverständigen entschieden werden. Psychisch Kranke im Sinne dieser Bestimmung können nicht nur Geisteskranke, sondern auch Geistesschwache, Suchtkranke, oder völlig Verwahrloste im Sinne von Artikel 397a Abs. 1 ZGB sein (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; siehe zum Ganzen: Botschaft, BBl 1977 III 31; SPIRIG, a.a.O., N. 167 zu <ref-law> i.V.m. N. 68 zu <ref-law>; GEISER, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>; ALEXANDER IMHOF, Der formelle Rechtsschutz, insbesondere die gerichtliche Beurteilung bei der fürsorgerischen Freiheitsentziehung, Diss. Freiburg 1999, S. 105 f.). Es handelt sich also um all jene Personen, die einerseits einen der fürsorgerischen Gründe gemäss <ref-law> erfüllen und anderseits sinnvollerweise durch die Anstaltspsychiatrie betreut werden müssen. Eine derartige Betreuung drängt sich häufig auch bei Suchtkranken, insbesondere bei Alkoholikern oder Rauschgiftsüchtigen auf (Botschaft, a.a.O., S. 31). Aber auch die Bestimmungen über die fürsorgerische Unterbringung, welche jene über die fürsorgerische Freiheitsentziehung ersetzen werden, sehen in Art. 450e Abs. 3 ausdrücklich vor, dass bei psychischen Störungen gestützt auf das Gutachten einer sachverständigen Person entschieden werden muss. Dabei wird unter den Begriff der psychischen Störung auch die Alkohol-, Drogen- und Medikamentensucht subsumiert, da auch diese Suchterkrankungen von den Fachleuten als psychische Störungen verstanden werden (Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht] vom 28. Juni 2006, Bundesblatt 2006 Nr. 36, S. 7043). Im vorliegenden Fall lässt sich dem angefochtenen Urteil entnehmen, dass die Beschwerdeführerin an einem bedeutenden Alkoholproblem leidet, das sich zunehmend negativ auf ihren Lebensverlauf auswirkt.
4.3 Entgegen der Ansicht des Appellationsgerichts kann somit die Einholung eines Gutachtens nicht mit dem Hinweis umgangen werden, die Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung sei nicht wegen Geisteskrankheit erfolgt. Das Appellationsgericht hat als Gericht im Sinn von <ref-law> als einzige Instanz und ohne Einholung eines Sachverständigengutachtens entschieden, weshalb der angefochtene Entscheid <ref-law> verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 3 und 4). Das kann aber nicht bedeuten, dass die Beschwerdeführerin ihrem Antrag entsprechend unverzüglich zu entlassen wäre. Die Beschwerde ist somit teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und es ist anzuordnen, dass die Beschwerdeführerin spätestens nach einer bestimmten Frist ab Zustellung des begründeten bundesgerichtlichen Urteils zu entlassen ist, wenn nicht innert dieser Frist ein den Anforderungen dieses Urteils entsprechender Entscheid gefällt wird. Da die Vorinstanz die Verhältnisse der Beschwerdeführerin von früheren Verfahren her kennt, und nicht eine Zwangsmedikation infrage steht, rechtfertigt es sich, eine kurze Frist von 30 Tagen ab Zustellung des begründeten bundesgerichtlichen Urteils festzusetzen.
4.4 Der Gutachter gemäss <ref-law> muss ein ausgewiesener Fachmann, aber auch unabhängig sein (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2b S. 321 f.) und er darf sich nicht bereits im gleichen Verfahren über die Krankheit der betroffenen Person geäussert haben (<ref-ruling> E. 4a S. 15). Nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte ist überdies mit der geforderten Unabhängigkeit des Sachverständigen nicht zu vereinbaren, dass ein Mitglied der entscheidenden Instanz (Fachrichter) gleichzeitig als Sachverständiger amtet (Urteil N.D. gegen die Schweiz vom 29. März 2001, Recueil CourEDH 2001-III S. 21 § 53).
4.5 Das gestützt auf <ref-law> anzuordnende Gutachten hat sich insbesondere über den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin zu äussern, ferner darüber, wie sich allfällige gesundheitliche Störungen hinsichtlich der Gefahr einer Selbst- oder Drittgefährdung, aber auch der Verwahrlosung auswirken können und ob sich daraus ein Handlungsbedarf ergibt. Ferner ist durch den Gutachter zu prüfen, ob aufgrund des festgestellten Handlungsbedarfs eine stationäre Behandlung unerlässlich ist, schliesslich ob eine Anstalt zur Verfügung steht und wenn ja (nötigenfalls) warum die vorgeschlagene Anstalt für die Behandlung der Beschwerdeführerin infrage kommt (zum Inhalt des Gutachtens vgl. Urteil 5A_137/2008 vom 28. März 2008 E. 3). Aufgrund des Gutachtens muss das Appellationsgericht in der Lage sein, die sich aus <ref-law> ergebenden Rechtsfragen zu beantworten, nämlich ob ein Schwächezustand im Sinn von <ref-law> vorliegt, ferner, ob sich daraus ein Fürsorgebedarf für die Beschwerdeführerin ergibt, sodann, ob die erforderliche persönliche Fürsorge der Beschwerdeführerin nur stationär oder aber ambulant gewährt werden kann, schliesslich, ob im Fall einer erforderlichen stationären Behandlung die vorgeschlagene Anstalt als geeignet erscheint. Das Appellationsgericht wird die Beschwerdeführerin zum Gutachten anzuhören und danach neu zu entscheiden haben.
5. Damit erübrigen sich Ausführungen zu den weiteren Rügen der Beschwerdeführerin, welche die vorinstanzliche Beweiswürdigung im Zusammenhang mit den Voraussetzungen für die Anordnung einer fürsorgerische Freiheitsentziehung als willkürlich kritisieren. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden keine Kosten erhoben (<ref-law>). Der Kanton Basel-Stadt hat indes die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).
7. Mit der vorliegenden Kosten- und Entschädigungsregelung wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 21. März 2011 wird aufgehoben. Die Beschwerdeführerin ist spätestens nach 30 Tagen seit Zustellung des begründeten bundesgerichtlichen Urteils aus den UPK zu entlassen. Vorbehalten bleibt innert dieser Frist ein neuer Entscheid im Sinne der Erwägungen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Basel-Stadt hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Vormundschaftsrat des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zbinden