Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1968) stammt aus dem Kosovo. Er reiste 1992 in die Schweiz ein und ist - seit einem vorinstanzlich nicht festgestellten Zeitpunkt - im Besitz einer Niederlassungsbewilligung. Am 28. Februar 1994 heiratete er in Kroatien B._, welche am 11. April 1995 in die Schweiz einreiste. Das Ehepaar hat vier Kinder, die 1996, im Februar 1997 (Zwillinge) und 2004 geboren wurden. Seit dem 17. April 2008 leben die Ehegatten getrennt.
Während seines Aufenthalts wurde A._ wiederholt straffällig. Im Jahr 2005 wurde er zu 10 Tagen Gefängnis wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand, pflichtwidrigen Verhaltens nach einem Unfall, versuchter Vereitelung einer Blutprobe und weiteren Delikten im Strassenverkehrsbereich verurteilt. 2008 erfolgte eine Verurteilung wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand zu einer Geldstrafe von 80 Tagessätzen. Am 9. Mai 2012 verurteilte das Amtsgericht Olten-Gösgen A._ wegen mehrfachen Verstössen gegen das Bundesgesetz über die Betäubungsmittel zu einer Freiheitsstrafe von 20 Monaten, bedingt vollziehbar, bei einer Probezeit von vier Jahren. Bei den von der Vorinstanz festgestellten zwei Strafbefehlen vom 8. Januar 2014 und 4. Februar 2014 handelt es sich um Bagatelldelikte (Bussen von Fr. 160.-- bzw. 240.-- wegen falschen Parkierens).
B.
Mit Verfügung vom 25. April 2014 widerrief die Migrationsbehörde des Kantons Solothurn die Niederlassungsbewilligung von A._. Eine hiergegen geführte Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn blieb erfolglos (Urteil vom 23. Oktober 2014).
C.
Mit Eingabe vom 1. Dezember 2014 beantragt A._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts (Vorinstanz) vom 23. Oktober 2014 sei aufzuheben. Seine Niederlassungsbewilligung sei nicht zu widerrufen und von seiner Wegweisung sei abzusehen. Eventuell sei er zu verwarnen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie das Staatssekretariat für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
Mit Verfügung vom 2. Dezember 2014 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Gegen Entscheide über den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung besteht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4).
1.2. Das Bundesgericht ist an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gebunden, soweit sie sich nicht als offensichtlich unrichtig erweisen oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; <ref-ruling> E. 2) oder wenn der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat bzw. diese gefährdet (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG). Hiervon ist auszugehen, wenn die ausländische Person durch ihre Handlungen besonders hochwertige Rechtsgüter verletzt oder in Gefahr bringt oder sie sich von strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und damit zeigt, dass sie auch künftig weder gewillt noch fähig erscheint, sich an die Rechtsordnung zu halten, was jeweils im Rahmen einer Gesamtbetrachtung zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f., 31 E. 2.1 S. 32 f., <ref-ruling> E. 3.3 S. 304; Urteile 2C_162/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 2.1; 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.2 und 2C_310/2011 vom 17. November 2011 E. 5). Die genannten Widerrufsgründe gelten auch für Niederlassungsbewilligungen ausländischer Personen, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten (Art. 63 Abs. 2 AuG).
2.2. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung muss in jedem Fall verhältnismässig sein (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20 f.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381). Dabei sind namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381; vgl. auch das Urteil des EGMR i.S. Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn er hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken] und das bereits zitierte EGMR-Urteil Trabelsi ). Dabei fliesst in die Interessenabwägung mit ein, dass nach dem Wortlaut von Art. 121 Abs. 3 lit. a BV - im Rahmen der praktischen Konkordanz und des Völkervertragsrechts (vgl. <ref-ruling> ff.) - namentlich Delikte im Betäubungsmittelbereich zum Verlust des Aufenthaltsrechts führen sollen (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34; Urteil 2C_480/2013 vom 24. Oktober 2013 E. 4.3.2; 2C_817/2012 vom 19. Februar 2013 E. 2.2.2). Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der die Sicherheit und Ordnung derart beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 und 2.5 S. 149 ff.; das Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190 f.).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat gestützt auf die Verurteilung von 2012 unter anderem wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz zu Recht festgestellt, dass der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG und Art. 63 Abs. 2 AuG vorliegt. Der Beschwerdeführer bestreitet dies nicht, bringt jedoch vor, das Verwaltungsgericht habe eine unter dem Gesichtswinkel von Art. 8 EMRK und Art. 96 Abs. 1 AuG qualifiziert unrichtige Interessenabwägung vorgenommen.
3.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz den hiervor (in E. 2.1) genannten, massgeblichen Kriterien Rechnung getragen. Sie hat die widerstreitenden Interessen sorgsam gewichtet, in zulässiger Weise gegeneinander abgewogen und den Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers zurecht als verhältnismässig erachtet:
3.2.1. Ausgangspunkt und Massstab der fremdenpolizeilichen Güterabwägung ist in erster Linie die Schwere des Verschuldens, das sich in der Dauer der Freiheitsstrafe niederschlägt (Urteil 2C_295/2009 vom 25. September 2009 E. 5.3, nicht publ. in: <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 316). Der Beschwerdeführer wurde am 9. Mai 2012 zu einer Freiheitsstrafe von 20 Monaten unter anderem wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz verurteilt. Nach dem Beweisergebnis des Amtsgerichts Olten-Gösgen verkaufte er 5 Gramm Kokaingemisch, besass 55,8 Gramm Kokain und traf Anstalten zum Verkauf von 11.3 Gramm Kokaingemisch (Reinheitsgrad von jeweils 42%). In subjektiver Hinsicht erwog das Strafgericht, der Beschwerdeführer habe zwar auch Drogen konsumiert, aufgrund der kurzen Konsumzeitspanne sei aber nicht von einer schweren Abhängigkeit auszugehen. Der von ihm betätigte Umsatz von Drogen sei nicht lediglich zur Sicherstellung seines Konsums erfolgt, sondern vielmehr aus finanziellen Interessen. Die Verurteilung erfolgte wegen erheblichen Verstössen gegen das Betäubungsmittelgesetz, was generell als schwere Beeinträchtigung der öffentlichen Ordnung und Gesundheit zu bewerten ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20; <ref-ruling> E. 6 und 7 S. 220 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 527 mit Hinweisen; vgl. die EGMR-Urteile Dalia gegen Frankreich vom 19. Februar 1998, Recueil Cour CEDH 1998-I S. 92 § 54 und Koffi gegen Schweiz vom 15. November 2012 [Nr. 38005/07] § 65; vgl. auch Art. 121 Abs. 3 BV). Der Beschwerdeführer wurde zuvor zu 10 Tagen Gefängnis sowie zu einer Geldstrafe von 80 Tagessätzen wegen Strassenverkehrsdelikten verurteilt. Seit 2010 liegt keine bedeutende Delinquenz mehr vor, jedoch ist im Betäubungsmittelbereich praxisgemäss auch ein geringes Restrisiko nicht hinzunehmen. Vor diesem Hintergrund durfte das Verwaltungsgericht - auch unter generalpräventiven Gesichtspunkten - von einem gewichtigen öffentlichen Interesse an der Beendigung seines Aufenthalts in der Schweiz ausgehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34; <ref-ruling> E. 2.5 S. 149 f.; Urteil 2C_318/2014 vom 27. November 2014 E. 3.2.1).
3.2.2. Dem öffentlichen Interesse an der Aufenthaltsbeendigung sind die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers gegenüberzustellen. Der Beschwerdeführer lebt seit über zwanzig Jahren in der Schweiz, was ein erhebliches privates Interesse an einem weiteren Verbleib im Land begründet. Soweit der Beschwerdeführer hingegen rügt, durch den vorinstanzlichen Entscheid würde die Beziehung zu seinen Kindern in unzulässiger Weise beeinträchtigt, kann dem nicht gefolgt werden. Unter dem Schutz von Art. 8 EMRK steht die Kernfamilie (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146 mit Hinweis; Urteile 2C_1119/2012 vom 4. Juli 2013 E. 6.1; 2C_288/2013 vom 27. Juni 2013 E. 2.5.1). Durch diese Bestimmung wird indessen nicht primär ein rechtlich begründetes, sondern ein intaktes und tatsächlich gelebtes Familienleben geschützt (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 287; <ref-ruling> E. 3.1 S. 148; <ref-ruling> E. 1e S. 5). Die Vorinstanz stellte keine regelmässige Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern fest. Auch kam der Beschwerdeführer den Unterhaltsverpflichtungen gegenüber seinen Kindern nur unregelmässig nach; im Jahr 2013 musste er offenbar wegen der Bevorschussung der Alimente im Umfang von Fr. 14'800.-- betrieben werden. Das älteste Kind des Beschwerdeführers war zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils bereits volljährig; die beiden Zwillinge sind es seit Februar 2015. Der Beschwerdeführer bringt zwar vor, er pflege zu den Kindern eine intensive Beziehung und sei ihnen beim Berufseinstieg behilflich. Indessen belegt er eine besonders intensive Beziehung zu seinen älteren Kindern nicht weiter (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 287; <ref-ruling> E. 3.1 S. 148; <ref-ruling> E. 1e S. 5; sog. Abhängigkeitsverhältnis). Gegenüber dem jüngsten Kind verfügt der Beschwerdeführer über das gemeinsame Sorgerecht mit seiner von ihm getrennt lebenden Gattin. Das Kind lebt unter der Obhut der Mutter (vgl. hierzu <ref-ruling> ff.). Nach den Sachverhaltsfeststellungen des Strafgerichts, auf die sich die Vorinstanz stützt, besteht auch zu ihm kein regelmässiger Kontakt. Der Beschwerdeführer legt weder dar, wie oft noch in welcher Form er das noch minderjährige Kind sehe. Seine Rüge vermag die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen, wonach ein nur unregelmässiger Kontakt besteht, nicht entscheidwesentlich zu relativieren (vgl. hiervor E. 1.2).
3.2.3. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, er lebe seit fast sechs Jahren im Konkubinat mit C._. Das Verwaltungsgericht hat zunächst festgehalten, dass dieses Vorbringen im vorinstanzlichen Verfahren erstmals geltend gemacht wurde, was in Anbetracht der behaupteten Dauer der Beziehung erstaune. Sodann handle es sich bei Frau C._ um die Hauptmieterin in der vom Beschwerdeführer bewohnten Liegenschaft; der Beschwerdeführer sei Untermieter. Ebenso sei Frau C._ im Rahmen des Strafprozesses gegen den Beschwerdeführer als Belastungszeugin aufgetreten. Der Beschwerdeführer bringt vor, dies widerlege kein gefestigtes Konkubinatsverhältnis zu ihr, belegt ein solches seinerseits aber - wie bereits vor der Vorinstanz - nicht weiter. Dass die erwähnte Beziehung damit ein Konkubinat im Sinne der Rechtsprechung darstellt, durfte die Vorinstanz gestützt auf ihre Sachverhaltsfeststellungen als nicht erwiesen erachten (<ref-ruling> E. 1.3.2 und 3.1 S. 146 und 148).
3.2.4. Von Juni 2009 bis Oktober 2013 hat der Beschwerdeführer gemäss den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen fast durchgehend auf dem Bau gearbeitet. Ausgenommen waren - branchenbedingt - die Wintermonate. Ab Oktober 2013 war der Beschwerdeführer arbeitslos und 45 Tage im Strafvollzug (Vollzug diverser Ersatzfreiheitsstrafen und Bussen). Ab dem 1. September 2014 war er wieder als Lagermitarbeiter angestellt. Wie die Vorinstanz zurecht festhält, bemühte sich der Beschwerdeführer stets um Arbeit. Er kam jedoch trotz seines in den Jahren 2009 bis 2013 regelmässigen Erwerbseinkommens für den Unterhalt seiner Familie kaum auf; die Kinderalimente mussten regelmässig bevorschusst und die Familie des Beschwerdeführers musste von 2003 bis 2008 in erheblichem Umfang von der Sozialhilfe unterstützt werden (Fr. 183'763.40). Gegen den Beschwerdeführer bestanden zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils offene Verlustscheine in der Höhe von insgesamt Fr. 240'000.--. Dass er trotz Erwerbstätigkeit in diesem Ausmass Schulden machte, fällt in der Interessenabwägung negativ ins Gewicht.
3.2.5. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, ob er in seinem Heimatland über ein tragfähiges Beziehungsnetz verfüge, sei "fraglich". Er macht indessen keine spezifischen Hindernisse für eine Rückkehr in seine Heimat geltend, und solche sind auch nicht ersichtlich. Wie er selbst vorbringt, hat er seine Grundbildung im Kosovo absolviert und reiste erst mit 24 Jahren in die Schweiz ein. Er ist mit den sozio-kulturellen Gegebenheiten in seiner Heimat bestens vertraut. Entgegen seinen Vorbringen vermögen demnach seine privaten Interessen am Verbleib in der Schweiz die öffentlichen Fernhalteinteressen aufgrund der Delinquenz im Betäubungsmittelbereich nicht zu überwiegen.
4.
Die Beschwerde ist somit unbegründet und abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er ersucht indessen um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Da sich die Beschwerde aufgrund der familiären Situation und der Bemühungen um Arbeit nicht als aussichtslos erweist und der Beschwerdeführer bedürftig ist, kann die beantragte unentgeltliche Rechtspflege bewilligt und auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Rechtsanwältin Ariane Bessire reicht für das bundesgerichtliche Verfahren eine Honorarnote von Fr. 2'472.65 (inklusiv Mehrwertsteuer) ein, was dem erforderlichen Aufwand angemessen ist. Parteientschädigungen sind keine geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Dem Beschwerdeführer wird Rechtsanwältin Ariane Bessire, Olten, als Rechtsbeiständin beigegeben. Ihr wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'472.65 ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni