Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene B._ bezog ab 1. Juni 1995 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung. Im Rahmen eines Revisionsverfahrens hob die IV-Stelle Luzern die Invalidenrente per 1. Dezember 2006 mit der Begründung auf, die Versicherte habe 2006 ein rentenausschliessendes Einkommen erzielt; der Invaliditätsgrad betrage 30 % (Verfügung vom 17. Oktober 2006).
B. Die von B._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 28. November 2007 ab.
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei, unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides, weiterhin eine Invalidenrente nach Massgabe von <ref-law> auszurichten.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. In rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz auf die Verfügung vom 17. Oktober 2006 verwiesen, worin die IV-Stelle die gesetzlichen Bestimmungen zum Umfang des Rentenanspruches (<ref-law>) und zur Bemessung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) sowie zur Änderung des Anspruchs aufgrund einer Verbesserung der Erwerbsfähigkeit (<ref-law>) angeführt hat. Richtig hat die Vorinstanz zudem <ref-law> erwähnt, woraus sich die Voraussetzungen für eine Rentenrevision ergeben. Der angefochtene Entscheid hält sodann zutreffend fest, dass zeitlicher Ausgangspunkt für die Beurteilung einer anspruchserheblichen Änderung des Invaliditätsgrades die letzte rechtskräftige Verfügung ist, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs beruht (<ref-ruling> E. 5.4 S. 114). Schliesslich hat die Vorinstanz die Rechtsprechung zur Berücksichtigung der mutmasslichen Karriere im Gesundheitsfall bei einer jungen Versicherten korrekt wieder gegeben (RKUV 2005 Nr. U 554 S. 315; SZS 2004 S. 67). Darauf kann verwiesen werden.
3. 3.1 Vorab rügt die Beschwerdeführerin, die von der Vorinstanz zur Ermittlung des Valideneinkommens herangezogene Tabelle TA1, Dienstleistungssektor, Handel, Reparatur Automobile der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) werde der Sache nicht gerecht. Sie stellt sich auf den Standpunkt, es sei Tabelle TA7, Sektor Dienstleistungen, Verkauf von Konsumgütern und Dienstleistungen im Detailhandel zu verwenden und vom Durchschnitt der Löhne der Anforderungsniveaus 1 und 2 auszugehen. Die korrekte Anwendung der LSE-Tabellen ist eine Rechtsfrage, welche vom Bundesgericht ohne Einschränkung der Kognition frei überprüft wird (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
3.2 Selbst wenn mit der Beschwerdeführerin die Tabelle TA7, Sektor Dienstleistungen, Verkauf von Konsumgütern und Dienstleistungen im Detailhandel sowie mit Blick auf den Durchschnitt der diesbezüglichen Löhne des Anforderungsniveaus 1 und 2 ein Valideneinkommen von Fr. 67'000.- für massgeblich erachtet wird, ergibt sich bei dem vom kantonalen Gericht festgelegten Invalideneinkommen von Fr. 43'427.- ein Invaliditätsgrad von 35 %. Sofern die Vorinstanz zu Recht das aus dem Englischunterricht erzielte Einkommen nicht zum Valideneinkommen, hingegen korrekt zum Invalidenlohn hinzugerechnet hat, bedarf es keiner Auseinandersetzung mit der Frage der anzuwendenden LSE-Tabellen.
4. 4.1 Die Vorinstanz rechnete das von der Beschwerdeführerin aus dem Englischunterricht erzielte Einkommen nicht zum Validenlohn hinzu mit der Begründung, vor dem invalidisierenden Unfall habe sie die Nebenerwerbstätigkeit nicht ausgeübt. Ob eine versicherte Person im Validenfall einer bestimmten Tätigkeit nachgehen würde, ist eine Tatfrage, soweit sie im Rahmen einer Würdigung der konkreten Lage beantwortet wird (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Diesfalls überprüft das Bundesgericht die vorinstanzlichen Feststellungen bloss daraufhin, ob sie offensichtlich unrichtig getroffen worden sind (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 BGG).
4.2 Zwar ist der Beschwerdeführerin insoweit zuzustimmen, als allein der Umstand, dass sie vor dem Unfall als 21-Jährige nicht unterrichtet hat, noch nicht den Schluss zulässt, sie hätte auch später keinen Englischunterricht erteilt. Dennoch ist im Ergebnis die Annahme des kantonalen Gerichtes nicht unhaltbar oder offensichtlich unrichtig (<ref-law>). Die Invalidenversicherung gewährt nach der gesetzgeberischen Konzeption grundsätzlich nur Versicherungsschutz im Rahmen eines normalen Einsatzpensums von 100 % (ZAK 1988 S. 476; Urteil I 213/96 vom 9. Dezember 1996 E. 2, Urteil I 78/98 vom 10. September 1998 E. 2b, Urteil I 469/99 vom 21. November 2000 E. 4b, Urteil I 637/03 vom 16. Juni 2004 E. 3.2). Schon deswegen ist ein Nebeneinkommen nur dann als Validenlohn zu berücksichtigen, falls ein solches bereits im Gesundheitsfall erzielt wurde und weiterhin erzielt worden wäre, wenn die Versicherte keine gesundheitliche Beeinträchtigung erlitten hätte (Urteil U 130/02 vom 29. November 2002 E. 3.2.1 publiziert in: RKUV 2003 Nr. U 476 S. 107). Diese Voraussetzungen sind hier nicht erfüllt; die Beschwerdeführerin ist vor dem Unfall keiner Nebentätigkeit nachgegangen und es entspricht nicht der allgemeinen Lebenserfahrung, dass nebst einem Vollpensum zusätzlich während sechs Stunden die Woche Sprachunterricht erteilt wird. Die Vorinstanz hat das aus dem Sprachunterricht erzielte Einkommen folglich mit Recht nicht zum Validenlohn geschlagen. Sodann ist die Anrechnung dieses Einkommens als Invalidenlohn nicht zu beanstanden, unterrichtet die Beschwerdeführerin doch neben ihrer im Pensum von 50 % ausgeübten Haupttätigkeit als Sekretärin. Aus den Akten geht hervor, dass sie am rechten Arm und Bein beeinträchtigt ist. Dies schränkt sie wohl in der Sekretariatsarbeit ein, gemäss allgemeiner Lebenserfahrung hingegen nicht beim Erteilen des Sprachunterrichtes, was von ihr denn auch nicht behauptet wird. Die Beschwerdeführerin bewältigt die beiden Tätigkeiten im Rahmen eines normalen und nicht aussergewöhnlichen Leistungseinsatzes, der im Hinblick auf die Festlegung des Invalideneinkommens ohne weiteres zumutbar und daher anzurechnen ist. Demgegenüber kann aus dem Umstand, dass sie heute nebst dem 50 % Arbeitspensum als Sekretärin auch noch Sprachunterricht erteilt, nicht abgeleitet werden, sie hätte als Gesunde diese Nebenbeschäftigung zusätzlich zu einem vollen Pensum ausgeübt.
Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Invalidenrentenanspruchs massgeblichen Vergleichseinkommen weder offensichtlich unrichtig noch in Verletzung von Bundesrecht ermittelt, weshalb das Bundesgericht daran gebunden ist (Art. 95 lit. a, Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 BGG). Der sich hieraus ergebende Invaliditätsgrad liegt unter 40%, was nicht zum Bezug einer Invalidenrente berechtigt (<ref-law>). Die Einstellung der Viertelsrente der Invalidenversicherung ist zu Recht erfolgt (<ref-law>).
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a, Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Juli 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin