Erwägungen:
1.
Der 1987 geborene tunesische Staatsangehörige X._ wurde am 25. September 2013 verhaftet. Am 26. September 2013 wurde gegen ihn Ausschaffungshaft angeordnet. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht stellte am 27. September 2013 fest, dass die Anordnung der Ausschaffungshaft für drei Monate, d.h. bis 24. Dezember 2013, rechtmässig und angemessen sei. Die gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wies das Bundesgericht mit Urteil 2C_930/2013 vom 21. Oktober 2013 im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> ab, soweit es darauf eintrat. Es erkannte, dass die Haft der Sicherstellung des Vollzugs der gegen den Ausländer verfügten Wegweisung und damit dem vom Gesetz vorgesehenen Haftzweck diene, dass zumindest die Haftgründe von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 sowie von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verb. mit Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG gegeben seien, dass keine Anzeichen vorlägen, die gegen einen Wegweisungsvollzug in absehbarer Zeit (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG) sprechen würden, und dass das Beschleunigungsgebot gemäss Art. 76 Abs. 4 AuG eingehalten sei.
Da X._ selbstgefährdendes Verhalten an den Tag gelegt hatte, sodass nach Auffassung des Migrationsamts des Kantons Basel-Stadt zu dessen Sicherheit nur ein begleiteter Rückflug in die Heimat in Frage käme, wurde ein solcher auf den 30. Oktober 2013 organisiert; indessen verweigerte X._ an besagtem Tag den Einstieg ins Flugzeug. Da ein Sonderflug nach Tunesien nicht vor Januar 2014 in Aussicht stand, verlängerte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt die per 24. Dezember 2013 auslaufende Ausschaffungshaft um drei Monate bis zum 23. März 2014. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht stellte mit Urteil vom 20. Dezember 2013 nach Durchführung einer mündlichen Verhandlung, an welcher der Ausländer durch einen Anwalt vertreten war, die Rechtmässigkeit der Haftverlängerung fest, wobei sie auch die Verhältnismässigkeit der Haftdauer bejahte.
Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommenem Schreiben vom 5. Januar 2013 (Postaufgabe 7. Januar, Eingang beim Bundesgericht 10. Januar 2014) beschwert sich X._ über die Haft.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Erforderlich ist dabei eine gezielte Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Urteils massgeblichen Erwägungen.
Die Vorinstanz bestätigt das Fortbestehen der Haftgründe und hält fest, dass dies erst recht nach der Weigerung des Beschwerdeführers, den für den 30. Oktober 2013 gebuchten Flug anzutreten, gelte. Dazu lässt sich der Beschwerdeschrift nichts entnehmen. Weiter bejaht die Haftrichterin die Verhältnismässigkeit der Haftverlängerung gleich um drei Monate, weil die Verzögerung des Wegweisungsvollzugs allein auf die Haltung des Beschwerdeführers zurückzuführen sei; geprüft wird die Beibehaltung der Haft auch unter gesundheitlichen Aspekten. Auch dazu äussert sich der Beschwerdeführer nicht. Er erhebt zwei Einwände gegen die Rechtmässigkeit der Haft: Nach seinen Kenntnissen akzeptiere Tunesien Sonderflüge nicht; sodann werde er von einem Angestellten der Haftvollzugsbehörde drangsaliert und bedroht.
Was die Möglichkeit von Sonderflügen betrifft, stellt sich die Frage schon darum nicht, weil der Beschwerdeführer erklärt, selber zurückkehren zu wollen. Auch mit dem Hinweis auf Spannungen zwischen dem Beschwerdeführer und einem Angestellten der Haftanstalt sodann lässt sich vorliegend die Rechtmässigkeit des Haftbestätigungsentscheids nicht in Frage stellen: Über solche Vorfälle steht im angefochtenen Urteil nichts, und der Beschwerdeführer macht nicht geltend, die Vorinstanz habe entsprechende Vorbringen übersehen; es handelt sich mithin um ein unzulässiges Novum (<ref-law>). Dass er sich über allfälliges Fehlverhalten eines Betreuers beschweren kann, weiss er übrigens selber, kündigt er doch in seiner Rechtsschrift entsprechende Schritte an.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG); indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller