Erwägungen:
1.
A._, 1973 geborener Staatsangehöriger von Ghana, heiratete im Februar 2006 eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Die Ehegatten lebten ab März 2008 getrennt, 2012 wurde die Ehe geschieden. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich widerrief am 26. März 2010 die (am 30. September 2010 ohnehin ablaufende) Aufenthaltsbewilligung; ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos (Beschluss vom 4. Dezember 2013), und mit Urteil vom 19. März 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde ab. Am 12. Mai 2014 erhob A._ gegen dieses Urteil Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht.
Mit Schreiben vom 11. November 2014, von welchem der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers dem Bundesgericht eine Kopie zukommen liess, stellte das Migrationsamt die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an den Beschwerdeführer in Aussicht. Am 10. Dezember 2014 übermittelte der Rechtsvertreter dem Bundesgericht eine Kopie des Aufenthaltstitels des Beschwerdeführers (Erteilung der Aufenthaltsbewilligung am 5. Dezember 2014). Er erklärt, das bundesgerichtliche Verfahren sei damit wohl gegenstandslos geworden; hinsichtlich der Kosten und der Entschädigung sei in der Sache von einem Obsiegen des Beschwerdeführers auszugehen, die Kosten- und Entschädigungsregelung sei entsprechend festzulegen. Der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat wurde Gelegenheit gegeben, sich zu dieser Eingabe vom 10. Dezember 2014 zu äussern; sie haben davon keinen Gebrauch gemacht.
2.
Gemäss Art. 32 Abs. 1 und 2 BGG entscheidet der Präsident der Abteilung als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit, Rückzugs oder Vergleichs. Gleichzeitig befindet er über die Gerichtskosten und eine allfällige Parteientschädigung, im Falle der Gegenstandslosigkeit (bzw. des Dahinfallens des rechtlichen Interesses) - nach Vernehmlassung der Parteien - aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
Die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, die das vorliegende Verfahren dahinfallen lässt, beruht auf einer anderen Grundlage als das angefochtene Urteil. Das Verwaltungsgericht ging davon aus, dass dem Beschwerdeführer gestützt auf die Beziehung zu seinen von ihm anerkannten zwei Kindern und deren Mutter, mit welcher ein Konkubinatsverhältnis zu haben er geltend gemacht hatte, unter dem Gesichtswinkel von Art. 8 EMRK und <ref-law> kein Bewilligungsanspruch zustehe, weil Mutter und Kinder nur über eine Aufenthaltsbewilligung verfügten (E. 4 des angefochtenen Urteils). Dass der Beschwerde auf diesem Hintergrund Erfolg beschieden gewesen wäre, namentlich ob darauf überhaupt hätte eingetreten werden können (vgl. <ref-law>), bleibt ungewiss. Nun wurden allerdings der Mutter und den Kindern am 9. April 2014 Niederlassungsbewilligungen erteilt, d.h. gefestigte Anwesenheitsrechte verliehen, aus der sich unter dem Aspekt von Art. 8 EMRK nun ein Bewilligungsanspruch des Beschwerdeführers ableiten liess. Zu jenem Zeitpunkt hatte allerdings das Verwaltungsgericht sein Urteil bereits gefällt, und beim neuen ausländerrechtlichen Status der Kinder handelt es sich um ein echtes, gemäss <ref-law> an sich unzulässiges Novum. Da es ausschlaggebend für die Frage der Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist, hätte das Bundesgericht es aber wohl berücksichtigen können (s. zur Frage der Veränderung von für das Bestehen von Eintretensvoraussetzungen massgeblichen Umständen während der Hängigkeit des bundesgerichtlichen Verfahrens <ref-ruling> E. 2b S. 148 f.). Angesichts von E. 5.3 bis 5.5 des angefochtenen Urteils (namentlich wird dem Beschwerdeführer kein strafbares Verhalten vorgeworfen) spricht sodann eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Beschwerde im Eintretensfall gutzuheissen gewesen wäre. Nachdem die vom Verfahren betroffenen Amtsstellen des Kantons Zürich von der Möglichkeit, zum Kosten- und Entschädigungsantrag des Beschwerdeführers Stellung zu nehmen, keinen Gebrauch gemacht haben, rechtfertigt es sich, diesen im Hinblick auf die Kosten- und Entschädigungsregelung als obsiegende Partei zu betrachten.
Das Verfahren ist abzuschreiben. Es werden keine Kosten erhoben (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für die ihm durch das bundesgerichtliche Verfahren verursachten Kosten zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller