Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1961 geborene S._ war als Fahrrad- und Mofahändler selbständigerwerbend. Am 1. Oktober 1999 erlitt er ein Trauma der Halswirbelsäule. Im Jahr 2002 gab er die Geschäftstätigkeit gesundheitsbedingt auf. Mit durch Einspracheentscheid vom 16. Juli 2004 bestätigter Verfügung vom 29. Oktober 2003 lehnte die IV-Stelle des Kantons Luzern das mit Eingabe vom 19. Juni 2001 erhobene Begehren um Ausrichtung einer Invalidenrente ab, da sie von einem nicht leistungsbegründenden Invaliditätsgrad ausging.
A. Der 1961 geborene S._ war als Fahrrad- und Mofahändler selbständigerwerbend. Am 1. Oktober 1999 erlitt er ein Trauma der Halswirbelsäule. Im Jahr 2002 gab er die Geschäftstätigkeit gesundheitsbedingt auf. Mit durch Einspracheentscheid vom 16. Juli 2004 bestätigter Verfügung vom 29. Oktober 2003 lehnte die IV-Stelle des Kantons Luzern das mit Eingabe vom 19. Juni 2001 erhobene Begehren um Ausrichtung einer Invalidenrente ab, da sie von einem nicht leistungsbegründenden Invaliditätsgrad ausging.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde insofern teilweise gut, als es die Verwaltung verpflichtete, den Invaliditätsgrad für die Zeit vor September 2003 im Sinne der (sich mit dem medizinischen Tatbestand befassenden) Erwägungen neu zu berechnen und dem Versicherten gegebenenfalls eine befristete Invalidenrente zuzusprechen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 30. August 2005).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde insofern teilweise gut, als es die Verwaltung verpflichtete, den Invaliditätsgrad für die Zeit vor September 2003 im Sinne der (sich mit dem medizinischen Tatbestand befassenden) Erwägungen neu zu berechnen und dem Versicherten gegebenenfalls eine befristete Invalidenrente zuzusprechen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 30. August 2005).
C. S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, Einsprache- und kantonaler Gerichtsentscheid seien insoweit aufzuheben, als in letzterem für die Zeit ab September 2003 eine Anspruchsberechtigung verneint werde, und es sei ihm ab diesem Termin mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell sei eine neue Begutachtung anzuordnen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> Erw 1.2).
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Bundesgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim (damaligen) Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Gericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
1.3 Streitig und zu prüfen ist allein (vgl. <ref-ruling>), ob die vorinstanzliche Feststellung zutrifft, ab September 2003 liege der Invaliditätsgrad unter 40 Prozent.
1.4 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 und 2 IVG in Verbindung mit Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG) sowie die Bemessung der Invalidität nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
1.4 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 und 2 IVG in Verbindung mit Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG) sowie die Bemessung der Invalidität nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst, die dem Invalideneinkommen zugrunde liegende angenommene Restleistungsfähigkeit halte der erwerblichen Realität nicht stand. Die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) komme zwar zum Schluss, in einer leidensangepassten Tätigkeit bestehe ab September 2003 eine Arbeitsfähigkeit von 50 Prozent (Gutachten vom 15. September 2003). Aus Berichten des für die Therapie verantwortlichen Mediziners Prof. E._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, ergebe sich aber, dass die Leistungsfähigkeit in der Praxis nicht mehr als 30 Prozent betrage. Dem ist entgegenzuhalten, dass der behandelnde Arzt entweder keine Begründung für eine (zunächst) abweichende Einschätzung abgibt (Bericht vom 19. August 2004) oder aber später darauf hinweist, die - nach Aufnahme einer Arbeit im kaufmännischen Sektor - zunächst auf weniger als 50 Prozent verminderte Belastbarkeit habe sich bald wieder normalisiert (Bericht vom 11. Januar 2005). Am 30. Mai 2005 schliesslich führte Prof. E._ aus, es sei geplant, die "effektiven konzentrierten Leistungen" schrittweise zu erhöhen, um gegen Ende Sommer ein Rendement zwischen 40 und 50 Prozent zu erreichen. Da selbst der behandelnde Arzt letztlich nicht an einer substantiell und dauerhaft abweichenden Einschätzung der Arbeitsfähigkeit festhält, besteht schon von daher kein Anlass, die eingehend und schlüssig begründeten Schlussfolgerungen des MEDAS-Gutachtens in Zweifel zu ziehen.
2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst, die dem Invalideneinkommen zugrunde liegende angenommene Restleistungsfähigkeit halte der erwerblichen Realität nicht stand. Die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) komme zwar zum Schluss, in einer leidensangepassten Tätigkeit bestehe ab September 2003 eine Arbeitsfähigkeit von 50 Prozent (Gutachten vom 15. September 2003). Aus Berichten des für die Therapie verantwortlichen Mediziners Prof. E._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, ergebe sich aber, dass die Leistungsfähigkeit in der Praxis nicht mehr als 30 Prozent betrage. Dem ist entgegenzuhalten, dass der behandelnde Arzt entweder keine Begründung für eine (zunächst) abweichende Einschätzung abgibt (Bericht vom 19. August 2004) oder aber später darauf hinweist, die - nach Aufnahme einer Arbeit im kaufmännischen Sektor - zunächst auf weniger als 50 Prozent verminderte Belastbarkeit habe sich bald wieder normalisiert (Bericht vom 11. Januar 2005). Am 30. Mai 2005 schliesslich führte Prof. E._ aus, es sei geplant, die "effektiven konzentrierten Leistungen" schrittweise zu erhöhen, um gegen Ende Sommer ein Rendement zwischen 40 und 50 Prozent zu erreichen. Da selbst der behandelnde Arzt letztlich nicht an einer substantiell und dauerhaft abweichenden Einschätzung der Arbeitsfähigkeit festhält, besteht schon von daher kein Anlass, die eingehend und schlüssig begründeten Schlussfolgerungen des MEDAS-Gutachtens in Zweifel zu ziehen.
3. 3.1 Für die Berechnung des hypothetischen Verdienstes ohne Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) ging die IV-Stelle vom Durchschnitt der buchhalterisch ausgewiesenen Betriebsgewinne, bzw. den im Individuellen Konto der AHV verzeichneten Einkünften der Jahre vor dem Unfall (1995 bis 1998) aus. Der Versicherte macht geltend, dass die effektiven Einkünfte aus selbständiger Tätigkeit nicht in vollem Umfang in das Individuelle Konto eingeflossen seien. Aus Gründen der Steueroptimierung seien erhebliche private Aufwendungen über das Geschäft gebucht worden.
3.2 Im Bereich der Beitragserhebung werden Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit von den kantonalen Steuerbehörden ermittelt und der Ausgleichskasse gemeldet (Art. 9 Abs. 3 AHVG, Art. 23 Abs. 1 AHVV). Die entsprechenden Angaben (nicht aber die beitragsrechtliche Qualifikation des Einkommens bzw. des Einkommensbezügers; vgl. <ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen, AHI 1999 S. 204 Erw. 4b) sind für die Ausgleichskassen verbindlich (Art. 23 Abs. 4 AHVV). Diese Ordnung ist nicht auf die Ermittlung der Grundlagen für die Invaliditätsbemessung übertragbar, bei welcher es um die möglichst genaue Abbildung eines (allenfalls hypothetischen) Sachverhalts (hier des mutmasslichen Einkommens ohne Gesundheitsschaden) geht. Daher ist nicht zwingend allein auf ordnungsgemäss verabgabte Einkünfte abzustellen. Die Gründe, weshalb diese allenfalls erheblich vom effektiv erzielten Verdienst abweichen - sei es, dass ein Versicherter sämtliche legalen Möglichkeiten zur Steueroptimierung ausgeschöpft oder dass er nicht alle Einkünfte und geldwerten Leistungen deklariert hatte - sind in diesem Zusammenhang grundsätzlich nicht von Bedeutung (vgl. dazu auch das Urteil M. vom 4. April 2002, I 696/01, Erw. 4b/aa).
Somit dürfen die im Individuellen Konto ausgewiesenen Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit im Regelfall als Grundlage für die Bemessung des Valideneinkommens herangezogen werden; hingegen können sie nicht als unabänderliche Grössen verstanden werden, die eine keinem Gegenbeweis zugängliche Tatsachenvermutung schüfen (Urteil Z. vom 29. Januar 2003, I 305/02, Erw. 2.2.1).
Somit dürfen die im Individuellen Konto ausgewiesenen Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit im Regelfall als Grundlage für die Bemessung des Valideneinkommens herangezogen werden; hingegen können sie nicht als unabänderliche Grössen verstanden werden, die eine keinem Gegenbeweis zugängliche Tatsachenvermutung schüfen (Urteil Z. vom 29. Januar 2003, I 305/02, Erw. 2.2.1).
3.3 3.3.1 Für die Bemessung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns (vgl. <ref-ruling>, 128 V 174) nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde und nicht, was sie bestenfalls verdienen könnte. Die Ermittlung des Valideneinkommens muss so konkret wie möglich erfolgen. Da die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden erfahrungsgemäss fortgesetzt würde, ist in der Regel vom letzten vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielten Einkommen auszugehen. Dieses ist, wenn nötig, der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung anzupassen (RKUV 2006 Nr. U 568 S. 66 Erw. 2 [Urteil R. vom 13. September 2005, U 87/05]).
3.3.2 Der Haftpflichtversicherer des seinerzeitigen Unfallgegners liess bei einem anerkannten Wirtschaftsprüfer ein Erwerbsausfallgutachten vom 2. Mai 2005 erstellen. Eine Umsatzzunahme wegen eines geltend gemachten Ausbaus der - gegenüber der Handelstätigkeit offenbar wertschöpfungsintensiveren - Reparaturarbeiten wurde darin mangels Nachweises nicht berücksichtigt. Das Gutachten benennt für 2002 und folgende Jahre (vor Einbezug der Restarbeitsfähigkeit) einen Ausfall von Fr. 53'864.-. Der Beschwerdeführer möchte diesen Wert als Grundlage des Valideneinkommens heranziehen. Richtig ist, dass die gutachtlich ermittelte mutmassliche Höhe des Einkommensausfalls der Lebenswirklichkeit an sich besser entspricht als die in das Individuelle Konto einfliessenden Steuerdaten, welche ihrerseits auf den buchhalterisch ausgewiesenen Betriebsgewinnen beruhen. Zudem ist es alles andere als ungewöhnlich, wenn Selbständigerwerbende Teile der für den privaten Aufwand verwendeten Einnahmen dem Geschäftsaufwand anlasten. In den Erfolgsrechnungen der Jahre 1995 bis 1999 ist unter dem Titel "Privatanteil Aufwand" denn auch stets ein gleichbleibend tiefer Betrag von Fr. 3600.- ausgewiesen, was nicht für eine Verbuchung spricht, die den wahren wirtschaftlichen Verhältnissen entsprechen dürfte.
Allerdings kann das Valideneinkommen naturgemäss nicht unmittelbar aus der - zuhanden des Haftpflichtversicherers erstatteten - Ausfallberechnung abgeleitet werden. Denn diese bildet nicht die hypothetischen Einkommensverhältnisse ab, wie sie bei guter Gesundheit gelten würden, sondern die Differenz zwischen den mutmasslichen Einkommen mit und ohne Gesundheitsschaden. Die im Ausfallschaden eingerechneten Einsparungen hinsichtlich der Personal- und übrigen Fixkosten können nicht ohne weiteres mit den für die Ermittlung des hypothetischen Nettogewinns abzuziehenden Aufwandposten gleichgesetzt werden.
3.3.3 Die Sache ist an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie, allenfalls auf der Ausgangsbasis des Erwerbsausfallsgutachtens, eine den mutmasslichen realen Verhältnissen ohne Invalidität gerecht werdende Bemessung des Valideneinkommens vornehme. Das ausserordentliche Bemessungsverfahren (<ref-ruling> Erw. 1) scheidet von vornherein aus, weil der Versicherte die angestammte selbständige Tätigkeit aus gesundheitlichen Gründen definitiv aufgeben musste. Der geltend gemachte "Rollerboom", der just in der Zeit um den Unfall eingesetzt habe, kann im Übrigen nicht berücksichtigt werden. Die Frage, ob (und vor allem inwieweit) sich eine allgemeine Branchenentwicklung im einzelnen Betrieb effektiv wirtschaftlich niedergeschlagen hätte, führt zu spekulativen Überlegungen, aufgrund derer für die hypothetische Einkommensentwicklung keine hinreichend sicheren Schlüsse gezogen werden könnten. Entsprechendes gilt für das Argument, ohne Unfall wäre eine Erweiterung des Geschäftsfelds (Einstieg in den Ski- und Schlittelmarkt) ins Auge gefasst worden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 30. August 2005 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle Luzern vom 16. Juli 2004 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 30. August 2005 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle Luzern vom 16. Juli 2004 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Luzern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Luzern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 4. Januar 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: