Sachverhalt:
A. In den Jahren 2003 - 2005 erliess die Zollverwaltung gegenüber der X._ AG, Internationale Transporte, als Solidarschuldnerin insgesamt zehn Nachforderungsverfügungen für Einfuhrabgaben (Zoll und Mehrwertsteuer) im Gesamtbetrag von Fr. 641'858.50. Gegen diese Verfügungen führte die X._ AG jeweils Beschwerde bei der Zollrekurskommission. Nachdem das Bundesgericht im Beschwerdeverfahren betreffend die Nachbezugsverfügung vom 17. März 2003 die Solidarhaftung der X._ AG bestätigt hatte, zog diese die Beschwerden gegen die übrigen Verfügungen zurück. Die Abschreibungsbeschlüsse ergingen am 1. und 2. November 2005 sowie am 13. Januar 2006 (betreffend die Nachforderungsverfügung vom 2. Juni 2003).
Am 3. März 2006 stellte die X._ AG bei der Oberzolldirektion das Gesuch, es seien ihr wegen besonderer Härte die Einfuhrabgaben gemäss den Nachbezugsverfügungen ganz oder teilweise zu erlassen. Die Oberzolldirektion trat mit Entscheid vom 31. Oktober 2006 hinsichtlich der Nachforderungsverfügungen vom 2. Juni 2003, 5. Januar 2004, 6. April 2004, 30. September 2004 und 13. Januar 2005 auf das Gesuch nicht ein mit der Begründung, dieses sei verspätet erfolgt. Bezüglich der fünf weiteren Verfügungen wies es das Gesuch um Zollnachlass ab und verwies die Gesuche um Erlass der Mehrwertsteuer in separate Verfahren.
Gegenüber dem Nichteintretensentscheid der Oberzolldirektion wegen Verspätung verlangte die X._ AG Wiedereinsetzung, was die Oberzolldirektion mit Entscheid vom 30. November 2006 ablehnte.
B. Die X._ AG führte gegen den Entscheid der Oberzolldirektion vom 31. Oktober 2006 und denjenigen vom 30. November 2006 Beschwerde bei der Zollrekurskommission. Das Bundesverwaltungsgericht, welches die Verfahren von der Zollrekurskommision übernommen hatte, vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren. Mit Entscheid vom 25. September 2008 hiess es die Beschwerde gut, soweit die Oberzolldirektion auf die Nachlassgesuche hinsichtlich der fünf Nachforderungsverfügungen nicht eingetreten war; den Antrag auf Wiedereinsetzung (Entscheid der Oberzolldirektion vom 30. November 2006) bezeichnete das Gericht dadurch als gegenstandslos geworden. Von einer Rückweisung der Sache an die Oberzolldirektion sah das Bundesverwaltungsgericht indessen ab und überprüfte als Rechtsmittelinstanz auch jene Zollnachlassgesuche, auf welche die Oberzolldirektion nicht eingetreten war. Es kam zum Schluss, dass der Zollnachlass gemäss Art. 127 des Zollgesetzes vom 1. Oktober 1925 (aZG) nicht zu gewähren sei; insoweit wies es die Beschwerde ab.
C. Hiergegen führt die Eidgenössische Zollverwaltung Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, Ziffer 2 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und dahingehend zu ändern, dass auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
Ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht u.a. Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über die Stundung und den Erlass von Abgaben. Der Begriff der Abgabe ist umfassend zu verstehen. Darunter fallen alle Arten von Steuern und Abgaben. Auch Umsatz- und Einfuhrsteuern sowie Zollabgaben gehören dazu (vgl. Hansjörg Seiler, in: Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 84 zu <ref-law>; Thomas Häberli, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 216 zu <ref-law>). Der angefochtene Entscheid betrifft eine Verfügung über den Erlass von Zollabgaben (Art. 127 aZG). Er fällt folglich unter den Ausschlussgrund von <ref-law>.
1.2 Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, dass die Beschwerde zulässig sein müsse. Das Bundesgericht selbst habe eine teilweise grosszügigere Haltung eingenommen. Sie verweist auf die bundesgerichtlichen Entscheide 2C_82/2007 vom 3. Juli 2007 und 2C_355/2007 vom 19. November 2007. In den beiden Fällen ging es jedoch in der Sache um die Nichtanwendung des (privilegierten) Kontingentszollansatzes bzw. um eine Streitigkeit über Zollpräferenzen, was mit dem Ausschlussgrund von <ref-law> - Entscheide über Stundung oder Erlass von Abgaben - klarerweise nichts zu tun hat. Im vorliegenden Fall wurde denn auch über die Anwendung des Ausserkontingentszollansatzes schon vor dem Zollnachlassgesuch definitiv entschieden und eröffnete das Gesuch ein neues Verfahren.
Die Rechtsprechung zum alten Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (Art. 99 Abs. 1 lit. g OG) hilft nicht weiter. Danach war gegen die Verweigerung eines Zollnachlasses die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unter der Voraussetzung zulässig, dass in der Sache nach der zugrundeliegenden zollrechtlichen Regelung ein Rechtsanspruch auf Zollnachlass bestand (ASA 74 S. 246, 2A.566/2003; Urteil 2A.534/2005 vom 17. Februar 2006, E. 2.3). Das BGG hat demgegenüber die altrechtlichen Ausnahmen von der Beschwerde nach Verfügungsgegenstand und Sachgebiet (vgl. Art. 99, 100, 129 OG) zusammengefasst und bereinigt. Sofern die Beschwerde entgegen der Ausnahme und unter der Voraussetzung, dass in der Sache ein Rechtsanspruch besteht, zulässig ist, kommt das im Gesetz zum Ausdruck (s. etwa lit. c, d und k zu <ref-law>). Wie die Beschwerdeführerin zu Recht bemerkt, gelten die Ausschlussgründe absolut (s. auch Heinz Aemisegger, Der Beschwerdegang in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in: Die Reorganisation der Bundesrechtspflege - Neuerungen und Auswirkungen auf die Praxis, 2006, S. 135). <ref-law> enthält für Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben keine Gegenausnahme. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts über den Nachlass von Zollabgaben ist daher unzulässig.
2. Auf die Beschwerde ist nach <ref-law> nicht einzutreten. Damit kann offenbleiben, ob die Beschwerdeführerin, die im angefochtenen Entscheid in der Sache Recht erhalten hat (Abweisung der Beschwerde) und die lediglich die Feststellung anficht, wonach sie auf die Zollnachlassgesuche hätte eintreten müssen, ein aktuelles, schutzwürdiges Interesse zur Beschwerdeführung hat (<ref-law>). Das Bundesgericht entscheidet grundsätzlich nicht über abstrakte Rechtsfragen.
Da die Eidgenössische Zollverwaltung unterliegt, die Streitsache zu ihrem amtlichen Wirkungskreis gehört und Vermögensinteressen des Bundes berührt, hat sie die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 in Verbindung mit <ref-law>). Der Beschwerdegegnerin sind keine entschädigungspflichtigen Auslagen entstanden.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 1'000.-- werden der Eidgenössischen Zollverwaltung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Wyssmann