Sachverhalt:
A. A.a Die X._ (Klägerin und Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in A._. Sie bezweckt die Erbringung von Dienstleistungen auf dem Gebiete der Finanzberatung und Vermögensverwaltung im weitesten Sinn.
Die Y._ (vormals Y._ Holding AG; Beklagte und Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in B._. Sie bezweckt den Erwerb, die dauernde Verwaltung und die Veräusserung von Beteiligungen an in- und ausländischen Unternehmungen aller Art.
A.b Am 7. Juni 2008 übernahm die Z._ plc mit Sitz in C._ (IR) von der Finanzinvestorin V._ LLP mit Sitz in D._ (UK) 170'000 Namenaktien der in E._ (AG) domizilierten W._ Holding AG, zu deren Aktionären auch die Klägerin gehörte. Hierfür übertrug die Z._ plc der V._ LLP als Gegenleistung 12'700'000 Z._-Aktien sowie 30 Mio. Euro in bar. Zusammen mit den eigenen bereits gehaltenen W._-Aktien konnte die Z._ plc damit 340'218 W._-Aktien, entsprechend 63.96% der Stimmrechte, auf sich vereinigen.
Im Zeitpunkt dieser Transaktion kontrollierte die Z._ plc die Beklagte zu 100%. Die Z._ plc beabsichtigte, ihre Geschäfte zusammen mit jenen der W._ Holding AG unter dem Dach der Beklagten zu vereinigen. Der Zusammenschluss sollte dadurch vollzogen werden, dass die Beklagte zunächst auf dem Wege eines "Scheme of Arrangement"-Verfahren gemäss Section 201 des irischen Companies Act 1963 die Z._ plc erwirbt und anschliessend die W._ Holding AG durch Fusion gemäss <ref-law> absorbiert.
Im Rahmen eines noch am 7. Juni 2008 eingeleiteten "Scheme of Arrangement"-Verfahrens wurden in der Folge sämtliche Aktien der Z._ plc vernichtet und an die Beklagte neu ausgegeben. Dafür erhielten die bisherigen Z._-Aktionäre gegen je 2 Z._-Aktien eine Aktie der Beklagten. Im Ergebnis führte dies zu einem Tausch der bisherigen Z._-Aktien durch Aktien der Beklagten. Unter Berücksichtigung dieses Zusammenschlusses entsprach die von der Z._ plc an die V._ LLP per 7. Juni 2008 erbrachte Gegenleistung pro W._-Aktie 37.35 Namenaktien der Beklagten plus EUR 167.47 in bar.
Mit Absorptionsfusion i.S. von <ref-law> vom 21. August 2008 übernahm die Beklagte schliesslich die Aktiven und Passiven der W._ Holding AG gemäss Fusionsvertrag vom 7. Juni 2008 und Bilanz per 31. Dezember 2007.
Das im Fusionsvertrag für die Publikumsaktionäre der übertragenden Gesellschaft festgesetzte Umtauschverhältnis betrug pro W._-Aktie 36 Namenaktien der Beklagten. Unter Berücksichtigung des Tausches der bisherigen Z._-Aktien durch Aktien der Beklagten entsprach dies einem Umtauschverhältnis von 72 Z._-Aktien pro W._-Aktie. Ein Gutachten der vom Verwaltungsrat der Beklagten beauftragten Q._ & Cie AG vom 9. Juni 2008 kam zum Schluss, dass es sich dabei um ein angemessenes Verhältnis handle. Der gestützt auf <ref-law> zuhanden der Fusionspartner erstellte Revisionsbericht der R._ vom 27. Juni 2008 bescheinigte, dass das festgelegte Umtauschverhältnis vertretbar und die angewandten Methoden zur Bestimmung des Umtauschverhältnisses angemessen seien.
Zwischen den Parteien ist unbestritten, dass es sich beim Mehrpreis, den die Z._ plc der V._ für die W._-Aktien im Vergleich zum Umtauschverhältnis für die übrigen W._-Aktionäre bezahlte, um eine Kontrollprämie handelte.
A.c Die Klägerin als Aktionärin der übertragenden Gesellschaft machte in der Folge jedoch geltend, das im Fusionsvertrag festgesetzte Umtauschverhältnis ignoriere den von der Z._ plc mit der V._ LLP vereinbarten Preis für die W._-Aktien. Dabei handle es sich um einen "Marktpreis". Das tiefere Umtauschverhältnis sei nur aufgrund einer "Kollusion" des "inferioren W._-Verwaltungsrats" mit dem Verwaltungsrat von Z._ plc zustande gekommen. Eine neutrale Überprüfung des im Fusionsvertrag vom 7. Juni 2008 festgesetzten Umtauschverhältnisses werde ergeben, dass sich ein angemessenes Umtauschverhältnis zwingend am "Marktpreis" orientieren müsse, den die Z._ plc am 7. Juni 2008 an die V._ LLP pro W._-Namenaktie bezahlt habe.
B. B.a Mit Klage vom 17. Oktober 2008 stellte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Zürich gestützt auf <ref-law> die folgenden Begehren:
"Es sei pro alte Namenaktie der W._ Holding AG eine angemessene Ausgleichszahlung, mindestens aber Fr. 367.20, festzusetzen, welche die Beklagte der Klägerin und allen übrigen Publikumsaktionären der W._ Holding AG für die von diesen im Zeitpunkt der Fusion mit der Beklagten gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG nebst 5% Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen hat;
dementsprechend sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin für die 250 von ihr im Zeitpunkt der Fusion gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG beziehungsweise 9'000 neuen Namenaktien der Beklagten eine Ausgleichszahlung von mindestens Fr. 91'800.-- nebst 5% Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen;
alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beklagten, dies unabhängig vom Ausgang des Verfahrens."
Mit Replik vom 1. März 2010 verlangte die Klägerin von der Beklagten weiter die Edition diverser Urkunden.
B.b Mit Urteil vom 14. April 2011 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage ab (Dispositiv-Ziffer 1), setzte die Gerichtsgebühr auf Fr. 420'000.-- fest (Dispositiv-Ziffer 2), legte diese den Parteien je zur Hälfte auf (Dispositiv-Ziffer 3) und verzichtete auf die Zusprechung von Parteientschädigungen (Dispositiv-Ziffer 4).
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beschwerdeführerin dem Bun-desgericht folgende Anträge:
1.1 Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 14. April 2011, Geschäfts-Nr. HG......, in rubrizierter Sache sei aufzuheben;
1.2 es sei pro alte Namenaktie der W._ Holding AG eine angemessene Ausgleichszahlung, mindestens aber CHF 367.20, festzusetzen, welche die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin und allen Publikumsaktionären der W._ Holding AG für die von diesen im Zeitpunkt der Fusion mit der Beschwerdegegnerin gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG nebst 5 % Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen hat;
dementsprechend sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, der Beschwerdeführerin für die 250 von ihr im Zeitpunkt der Fusion gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG beziehungsweise 9'000 neuen Namenaktien der Beschwerdegegnerin eine Ausgleichszahlung von mindestens Fr. 91'800.-- nebst 5% Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen;
2. eventualiter sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 14. April 2011, Geschäfts-Nr. HG......, in rubrizierter Sache aufzuheben und die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen;
alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten der Beschwerdegegnerin.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1, 470 E. 1; <ref-ruling> E. 1).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) in einer Zivilsache (<ref-law>), der von einem oberen kantonalen Gericht erging, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten und einzige kantonale Instanz eingesetzt ist (<ref-law>). Die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>).
1.2 Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich die beschwerdeführende Partei grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen (<ref-ruling> E. 3.1). Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und verlangt in der Hauptsache die Gutheissung ihrer Überprüfungsklage. Insoweit genügen ihre Anträge den Anforderungen an ein reformatorisches Rechtsbegehren.
1.3 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Bundesverfassungsrecht gerügt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Nicht zu den in <ref-law> vorgesehenen Rügegründen gehört hingegen die Verletzung der kantonalen Zivilprozessordnung, deren Anwendung und Auslegung vom Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht bzw. gegen Bundesverfassungsrecht beurteilt werden kann (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.).
Auf das Verfahren vor der Vorinstanz fand gemäss <ref-law> noch die nunmehr aufgehobene Zivilprozessordnung des Kantons Zürich Anwendung. Soweit die Beschwerdeführerin die Verletzung von Normen des kantonalen Zivilprozessrechts rügen will, hat sie mithin darzutun, dass dabei gleichzeitig ein Verstoss gegen Bundes- bzw. Bundesverfassungsrecht vorliegt.
1.4 Das Bundesgericht wendet das Recht zwar von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft das Bundesgericht jedoch grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die Beschwerdeführerin soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400; <ref-ruling> E. 3 S. 749). Dabei hat die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen; Verweise auf andere Rechtsschriften, insbesondere im kantonalen Verfahren eingereichte, sind unbeachtlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; je mit Hinweisen).
Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die Beschwerdeführerin soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400; <ref-ruling> E. 3 S. 749). Dabei hat die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen; Verweise auf andere Rechtsschriften, insbesondere im kantonalen Verfahren eingereichte, sind unbeachtlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; je mit Hinweisen).
1.5 1.5.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vorinstanzlichen und des diesem vorangegangenen Verfahrens, namentlich die Parteivorbringen in denselben, oder etwa der Inhalt einer Expertise (Urteile 4A_210/2009 vom 7. April 2010 E. 2; 4A_439/2010 vom 20. Oktober 2011 E. 2.1). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Soweit die Beschwerdeführerin den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). Überdies ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3).
1.5.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin grösstenteils. In ihrer Eingabe geht sie über weite Strecken von einem gegenüber den Feststellungen der Vorinstanz erweiterten oder geänderten Sachverhalt aus. Soweit sie dabei der Vorinstanz "willkürliche Sachverhaltsfeststellungen" bzw. eine Verletzung von <ref-law> vorwirft, vermag sie den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht genügen, unterlässt sie es doch durchwegs, diese Vorwürfe im Einzelnen anhand der vorinstanzlichen Erwägungen zu begründen und mit konkreten Aktenhinweisen zu belegen. Ihre Vorbringen gegen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen erschöpfen sich im Wesentlichen in appellatorischer Kritik. Darauf ist nicht einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin macht an zahlreichen Stellen der Beschwerdeschrift geltend, die Vorinstanz habe ihr Recht auf Beweis gemäss <ref-law> sowie <ref-law> verletzt, indem die Beschwerdeführerin für diverse Behauptungen nicht zum Beweis durch Gutachten bzw. anderweitige Beweismittel zugelassen worden sei.
2.1 Der aus <ref-law> fliessende Anspruch auf rechtliches Gehör verleiht der betroffenen Partei das Recht, in einem Verfahren, welches in ihre Rechtsstellung eingreift, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 272; <ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2 S. 242; je mit Hinweisen). Dieses Recht auf Beweis ergibt sich gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung auch aus <ref-law>, der insoweit für den Bereich des Bundesprivatrechts <ref-law> konkretisiert (Urteil 4A_264/2011 vom 14. November 2011 E. 3.2).
Der bundesrechtliche Beweisführungsanspruch schliesst freilich die vorweggenommene Beweiswürdigung nicht aus (<ref-ruling> E. 2.6 S. 25; <ref-ruling> E. 4a S. 317; je mit Hinweisen). Es bleibt dem Sachgericht unbenommen, von beantragten Beweiserhebungen deshalb abzusehen, weil es sie von vornherein nicht für geeignet hält, die behaupteten Tatsachen zu beweisen oder weil es seine Überzeugung bereits aus anderen Beweisen gewonnen hat und davon ausgeht, dass weitere Abklärungen am massgeblichen Beweisergebnis nichts mehr zu ändern vermöchten (<ref-ruling> E. 3c S. 223 f. mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.1 S. 429 mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist, namentlich wenn sie eine prozessuale Vorschrift oder einen unumstrittenen Grundsatz des Beweisrechts krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
2.2 Soweit sich die Beschwerdeführerin auf <ref-law> bzw. <ref-law> beruft, unterlässt sie es durchwegs darzulegen, dass und inwiefern sie die Einholung eines Gutachtens bzw. die Abnahme anderweitiger Beweismittel verfahrenskonform beantragt hat und welche Sachverhaltsfragen damit hätten geklärt werden sollen. Soweit sich die Kritik sinngemäss gegen die vorweggenommene Beweiswürdigung durch die Vorinstanz richtet, unterlässt es die Beschwerdeführerin sodann substanziiert darzulegen, inwiefern diese willkürlich erfolgt sein sollte. Auf ihre Rügen, die Vorinstanz habe gegen <ref-law> bzw. <ref-law> verstossen, ist damit nicht einzutreten.
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, diese habe die Dispositionsmaxime gemäss § 54 Abs. 2 aZPO/ZH in willkürlicher Weise angewendet, indem sie die in der Replik gestellten Editionsanträge als Geltendmachung materiellrechtlicher Auskunftsansprüche behandelt und abgewiesen hat. Damit habe die Vorinstanz gegen <ref-law> verstossen.
3.1 Nach § 54 Abs. 2 aZPO/ZH darf das Gericht einer Partei weder mehr noch anderes zusprechen, als sie selbst verlangt, noch weniger, als der Gegner anerkannt hat.
Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Praxis nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutref-fender erscheint. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 211; je mit Hinweisen).
3.2 Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz stellte die Beschwerdeführerin die Editionsbegehren in der Replik vom 1. März 2010 im Sinne einer Stufenklage. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass selbst wenn der Beschwerdeführerin materiellrechtliche Auskunftsansprüche zugestanden hätten, diese zum Zeitpunkt der Replik verwirkt gewesen wären. Damit waren die entsprechenden Herausgabebegehren abzuweisen.
Die dagegen vorgetragene Rüge geht fehl, denn inwiefern die Vorinstanz der Beschwerdeführerin damit mehr oder anderes zugesprochen haben soll, als diese beantragte, ist nicht ersichtlich. Eine Abweisung der gestellten Anträge könnte unter dem Gesichtspunkt der Dispositionsmaxime einzig dann unzulässig sein, wenn diese von der Gegenpartei anerkannt worden wären. Dies ist vorliegend nicht der Fall. Eine willkürliche Anwendung von § 54 Abs. 2 aZPO/ZH liegt damit nicht vor.
4. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung ihrer Zivilansprüche durch eine richterliche Instanz gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law> geltend, indem die Vorinstanz die Prüfung des im Fusionsvertrag festgesetzten Umtauschverhältnisses "faktisch" an die Q._ & Cie AG als Gutachterin der Beklagten bzw. die R._ als Fusionsprüferin "delegierte".
Die Rüge ist offensichtlich unbegründet, wurde die Klage der Beschwerdeführerin doch vom Handelsgericht des Kantons Zürich beurteilt, also einer richterlichen Behörde i.S.v. <ref-law>. Der Vorwurf, die Vorinstanz habe die Prüfung des Umtauschverhältnisses an Externe "delegiert", läuft in der Sache auf eine Rüge der Verletzung von <ref-law> hinaus, worauf sogleich einzugehen sein wird.
5. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz im Zusammenhang mit der Prüfung, ob das im Fusionsvertrag festgesetzte Umtauschverhältnisses angemessen ist, eine Verletzung von Art. 7 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> vor.
Die Vorinstanz habe die Festsetzung des Umtauschverhältnisses in bundesrechtswidriger Weise mit eingeschränkter Kognition summarisch auf Plausibilität hin überprüft bzw. eine blosse Bandbreitenprüfung vorgenommen. Zudem habe sie die Einwendungen der Beschwerdeführerin gegen die Bestimmung des Umtauschverhältnisses missachtet. Schliesslich habe es die Vorinstanz bei der Beurteilung des angemessenen Umtauschverhältnisses unterlassen, den "Marktpreis" zu berücksichtigen, den die Z._ plc der V._ LLP für die W._-Aktien bezahlte. Darin liege ein Verstoss gegen den "Grundsatz der Gleichbehandlung der Aktionäre bei einer Fusion" sowie gegen "Grundsätze der Bewertung", gemäss welchen primär auf den Marktpreis abzustellen sei.
Die Vorinstanz habe die Festsetzung des Umtauschverhältnisses in bundesrechtswidriger Weise mit eingeschränkter Kognition summarisch auf Plausibilität hin überprüft bzw. eine blosse Bandbreitenprüfung vorgenommen. Zudem habe sie die Einwendungen der Beschwerdeführerin gegen die Bestimmung des Umtauschverhältnisses missachtet. Schliesslich habe es die Vorinstanz bei der Beurteilung des angemessenen Umtauschverhältnisses unterlassen, den "Marktpreis" zu berücksichtigen, den die Z._ plc der V._ LLP für die W._-Aktien bezahlte. Darin liege ein Verstoss gegen den "Grundsatz der Gleichbehandlung der Aktionäre bei einer Fusion" sowie gegen "Grundsätze der Bewertung", gemäss welchen primär auf den Marktpreis abzustellen sei.
5.1 5.1.1 Das Bundesgesetz vom 3. Oktober 2003 über Fusion, Spaltung, Umwandlung und Vermögensübertragung (Fusionsgesetz, FusG; SR 221.301) geht vom Grundsatz der mitgliedschaftlichen Kontinuität aus (<ref-ruling> E. 2.1.1). Danach haben bei Fusionen die Gesellschafter der übertragenden Gesellschaft Anspruch auf Anteils- oder Mitgliedschaftsrechte an der übernehmenden Gesellschaft (<ref-law>). Das Umtauschverhältnis für Anteile der übertragenden Gesellschaft in Anteile der übernehmenden Gesellschaft wird im Fusionsvertrag festgelegt, der von den obersten Leitungs- oder Verwaltungsorganen der an der Fusion beteiligten Gesellschaften abgeschlossen wird (Art. 12 i.V.m. <ref-law>). Es muss im Fusionsbericht, der ebenfalls von den genannten Organen zu erstellen ist (<ref-law>), rechtlich und wirtschaftlich erläutert und begründet werden (<ref-law>). Falls die übernehmende Gesellschaft eine Kapitalgesellschaft oder Genossenschaft mit Anteilscheinen ist, muss das Umtauschverhältnis zudem von einem zugelassenen Revisionsexperten auf Vertretbarkeit überprüft werden (Art. 15 Abs. 1 i.V.m. Abs. 4 lit. b FusG).
5.1.2 Geht ein Gesellschafter eines an der Fusion beteiligten Rechtsträgers davon aus, das Umtauschverhältnis sei nicht angemessen, kann er innerhalb von zwei Monaten nach der Veröffentlichung des Fusionsbeschlusses verlangen, dass das Gericht eine angemessene Ausgleichszahlung festsetzt (<ref-law>). Diese so genannte Überprüfungsklage dient der wirtschaftlichen Korrektur einer Verletzung des Prinzips der Kontinuität der Mitgliedschaft. Aktivlegitimiert sind Personen, die durch einen den Grundsatz der mitgliedschaftlichen Kontinuität missachtenden Transaktionsbeschluss in ihrer Stellung als Gesellschafter beeinträchtigt wurden (<ref-ruling> E. 2.1.2).
5.1.3 Bei der Bestimmung des Umtauschverhältnisses sind alle relevanten Umstände zu berücksichtigen, insbesondere das Vermögen der beteiligten Gesellschaften und die Verteilung der Stimmrechte (<ref-law>), aber etwa auch die Entwicklungsaussichten der an der Fusion beteiligten Gesellschaften oder die Synergien, die sich aus der Fusion ergeben (Botschaft zum Fusionsgesetz, BBl 2000 4337, S. 4401). Massgebend für die Bestimmung des Vermögens ist der Unternehmenswert zu Fortführungswerten (Urteil 4A_96/2011 vom 20. September 2011 E. 5.4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Dieser wird in der Regel aufgrund einer zukunftsbezogenen Ertragsbewertung, verbunden mit einer aktuellen Substanzbewertung, bestimmt (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 215 f.). Dabei können verschiedene in der Betriebswirtschaftslehre anerkannte Bewertungsmethoden angewendet werden, namentlich auch das als gewinnorientierte Methode international anerkannte "Discounted Cash Flow"-Verfahren (dazu <ref-ruling> E. 6.2.5 S. 217 f.).
5.1.4 Den fusionierenden Gesellschaften kommt bei der Wahl der Bewertungsmethode und der Bewertung der relevanten Umstände ein erheblicher Ermessensspielraum zu (Urteil 4A_96/2011 vom 20. September 2011 E. 5.4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Festsetzung des Umtauschverhältnisses ist Gegenstand von Verhandlungen zwischen den betroffenen Gesellschaften, wobei auch subjektive und schwer erfassbare Faktoren ins Gewicht fallen können (Botschaft FusG, a.a.O., S. 4401). Es handelt sich dabei letztlich um einen ausgehandelten Geschäftsleitungsentscheid, der vom Gericht nur zurückhaltend überprüft werden kann (vgl. Urteil 4A_306/2009 vom 8. Februar 2010 E. 7.2.4).
Eine justiziable Unangemessenheit des Umtauschverhältnisses liegt im Wesentlichen nur dann vor, wenn dieses in Überschreitung des Ermessensspielraums willkürlich festgesetzt wird (vgl. Botschaft FusG, a.a.O., S. 4401). Dies trifft namentlich zu, wenn die Festsetzung des Umtauschverhältnisses auf falschen oder unvollständigen tatsächlichen Annahmen beruht oder anerkannte Bewertungsgrundsätze und -methoden nicht oder unzutreffend angewendet wurden (Urteil 4A_96/2011 vom 20. September 2011 E. 5.4, nicht publ. in: <ref-ruling>).
5.2 Diese Grundsätze hat die Vorinstanz ihrem Urteil korrekt zugrunde gelegt. Ergänzend dazu hat sie zutreffend erwogen, dass es bei der Überprüfungsklage nach <ref-law> nicht um die Festlegung eines objektiv richtigen oder gerechten Werts geht, sondern um die Überprüfung einer Wertbandbreite, innerhalb derer das Umtauschverhältnis noch als angemessen zu betrachten ist (unter Hinweis auf REUTTER/ CLASSEN, Fusionsrechtliche Ausgleichungsklage und börsenrechtliche Preisvorschriften, in: FS Rolf Watter, 2008, S. 390, welche sich ihrerseits stützen auf: KARIN EUGSTER, Die Überprüfung der Anteils- und Mitgliedschaftsrechte nach <ref-law>, Diss. Zürich 2006, S. 133; VON DER CRONE ET AL., Privatrechtliche Aspekte der Ausgleichsleistungen und Abfindungen gemäss FusG, in: FS Peter Böckli, 2006, S. 250 f.).
Diese Wertbandbreite entspricht dem Ermessensspielraum, welcher den Fusionspartnern bei der Bestimmung des Umtauschverhältnisses zusteht (oben E. 5.1.4). Indem die Vorinstanz prüfte, ob das festgelegte Umtauschverhältnis in eine korrekt ermittelte Wertbandbreite fällt, hat sie damit entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin keineswegs ihre Kognition in bundesrechtswidriger Weise eingeschränkt, sondern vielmehr den Ermessensspielraum der Fusionspartner berücksichtigt und respektiert.
Diese Wertbandbreite entspricht dem Ermessensspielraum, welcher den Fusionspartnern bei der Bestimmung des Umtauschverhältnisses zusteht (oben E. 5.1.4). Indem die Vorinstanz prüfte, ob das festgelegte Umtauschverhältnis in eine korrekt ermittelte Wertbandbreite fällt, hat sie damit entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin keineswegs ihre Kognition in bundesrechtswidriger Weise eingeschränkt, sondern vielmehr den Ermessensspielraum der Fusionspartner berücksichtigt und respektiert.
5.3 5.3.1 Gemäss der Vorinstanz hat die von der Beklagten beauftragte Gutachterin, die Q._ & Cie AG, folgende Bandbreiten für das Austauschverhältnis von Z._-Aktien pro W._-Aktie berechnet: Gestützt auf die DCF-Methode eine Bandbreite von 63.7 bis 72.2, gestützt auf die "Comparable Companies"-Methode eine Bandbreite von 63.6 bis 67.2 und gestützt auf die "Market Capitalization"-Methode eine Bandbreite von 67,1 bis 74,2. Das im Fusionsvertrag festgelegte Verhältnis von 72 Z._-Aktien pro W._-Aktie lag damit am oberen Ende bzw. gar oberhalb dieser Bandbreiten und wurde von der R._ als Revisionsexpertin und Fusionsprüferin für vertretbar befunden.
Die Beschwerdeführerin hat vor der Vorinstanz demgegenüber eine Wertbandbreite von 48 bis 96 als korrekt postuliert, in die das von ihr geforderte höhere Umtauschverhältnis fiele, das dem an die V._ LLP bezahlten Preis entspricht. Hierzu erwog die Vorinstanz, dass auch das im Fusionsvertrag festgesetzte Umtauschverhältnis von 72:1 in die von der Beschwerdeführerin postulierte Wertbandbreite fiele. Selbst wenn also das von der Beschwerdeführerin geforderte Umtauschverhältnis innerhalb der "korrekten" Bandbreite liegen würde, bedeutete dies nicht, dass das von den Fusionsparteien gewählte Umtauschverhältnis von 72:1 nicht angemessen wäre. Zur Kritik der Beschwerdeführerin, dass das Gutachten Q._ die Durchschnittswerte der letzten sechs bis zwölf Monate ausser Acht gelassen habe, führte die Vorinstanz aus, dass selbst ein Einbezug dieser Werte lediglich zur Folge gehabt hätte, dass das obere Ende der Bandbreite weiter nach oben verschoben worden wäre, das Umtauschverhältnis von 72:1 aber dennoch innerhalb dieser Bandbreite gelegen hätte. Schliesslich hätte die Variierung der einzelnen Bewertungsparameter der DCF-Bewertung im Sinne der Beschwerdeführerin lediglich zur Folge, dass die Bandbreite erweitert würde. Aus einer solchermassen erweiterten Bandbreite würde das Verhältnis von 72:1 aber nicht fallen. Betreffend die von der Beschwerdeführerin weiter geltend gemachten angeblichen Fehler der Q._ & Cie AG bei der DCF-Bewertung, d.h. die Nichtberücksichtigung von Synergien und die Überbewertung von Immobilien, führte die Vorinstanz aus, es sei in der Lehre umstritten, ob das Umtauschverhältnis aufgrund von Stand-alone-Bewertungen oder unter Berücksichtigung von Synergien zu berechnen ist. Die Anwendung der einen oder anderen Methode müsse im Ermessen der Fusionspartner stehen. In Bezug auf die Überbewertung von Immobilien infolge der Überhitzung des Marktes führte die Vorinstanz aus, es sei vertretbar gewesen, auf Bewertungen der Immobilien entsprechend dem damaligen Marktumfeld abzustellen.
5.3.2 Mit diesen Erwägungen hat die Vorinstanz entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin die wesentlichen Einwände gegen die Bestimmung des Umtauschverhältnisses geprüft und beachtet. Mit ihrer überwiegend appellatorischen Kritik vermag die Beschwerdeführerin die entsprechenden Erwägungen nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen. Vielmehr beschränkt sie sich im Wesentlichen darauf, eine eigene Berechnung des Umtauschverhältnisses vorzutragen. Dabei verkennt sie, dass es bei der Beurteilung der Angemessenheit im Rahmen der Überprüfungsklage nicht um die Bestimmung eines konkreten Umtauschverhältnisses geht, sondern um die Beurteilung, ob sich das von den Fusionspartnern festgesetzte Umtauschverhältnis innerhalb des ihnen zustehenden Ermessensspielraums bewegt. Dass das vorliegend festgesetzte Umtauschverhältnis von 72:1 aus dem entsprechenden Ermessensspielraum fiele, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Die Rüge, die Vorinstanz habe die Einwendungen gegen die Bestimmung des Umtauschverhältnisses nicht berücksichtigt, geht fehl.
5.3.2 Mit diesen Erwägungen hat die Vorinstanz entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin die wesentlichen Einwände gegen die Bestimmung des Umtauschverhältnisses geprüft und beachtet. Mit ihrer überwiegend appellatorischen Kritik vermag die Beschwerdeführerin die entsprechenden Erwägungen nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen. Vielmehr beschränkt sie sich im Wesentlichen darauf, eine eigene Berechnung des Umtauschverhältnisses vorzutragen. Dabei verkennt sie, dass es bei der Beurteilung der Angemessenheit im Rahmen der Überprüfungsklage nicht um die Bestimmung eines konkreten Umtauschverhältnisses geht, sondern um die Beurteilung, ob sich das von den Fusionspartnern festgesetzte Umtauschverhältnis innerhalb des ihnen zustehenden Ermessensspielraums bewegt. Dass das vorliegend festgesetzte Umtauschverhältnis von 72:1 aus dem entsprechenden Ermessensspielraum fiele, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Die Rüge, die Vorinstanz habe die Einwendungen gegen die Bestimmung des Umtauschverhältnisses nicht berücksichtigt, geht fehl.
5.4 5.4.1 Zur Behauptung der Beschwerdeführerin, dass das im Fusionsvertrag festgesetzte Umtauschverhältnis den von der Z._ plc mit der V._ LLP vereinbarten Preis für die W._-Aktien ignoriere, führte die Vorinstanz aus, dass das Fusionsrecht im Gegensatz zum Börsenrecht weder eine Mindestpreisregel noch eine Best Price Rule kenne. Zudem finde das "fusionsrechtliche Gleichbehandlungsgebot", verstanden als Anspruch der Aktionäre der übertragenden Gesellschaft auf ein gleiches Umtauschverhältnis für ihre Anteile an der übertragenden Gesellschaft in Anteile der übernehmenden Gesellschaft (vgl. <ref-law>), nur auf Fusionen und die dabei involvierten Parteien Anwendung.
Die Vorinstanz stellte fest, dass die Z._ plc das W._-Aktienpaket von der V._ LLP jedenfalls eine logische Sekunde vor der Fusion zwischen der Beklagten und der W._ Holding AG erworben hat. Die V._ LLP war damit nicht als W._-Aktionärin in die Fusion involviert. Eine direkte Anwendung bzw. zeitliche Ausdehnung des fusionsrechtlichen "Gleichbehandlungsgebotes" ist gemäss der Vorinstanz daher ausgeschlossen. Der Z._ plc sei es frei gestanden, vor der Fusion von der V._ LLP ein Aktienpaket zu erwerben und dafür den Preis auszuhandeln. Wäre die Transaktion mit der V._ LLP nicht zu einem höheren Preis, sondern zu einem tieferen Preis abgewickelt worden, würde die Beschwerdeführerin wohl auch nicht geltend machen, dass sie deswegen nur einen tieferen Preis zugute hätte.
Hinsichtlich der Unternehmensbewertung hielt die Vorinstanz fest, dass der zwischen der Z._ plc und der V._ LLP ausgehandelte Preis für das W._-Aktienpaket bestenfalls etwas darüber aussage, wie die Z._ plc und die V._ LLP die W._ Holding AG bewerteten. Den eigenen Bewertungen zweier privater Gesellschaften könne kein grösseres Gewicht zukommen als einer anderen sorgfältig nach anerkannten Grundsätzen ausgearbeiteten Bewertung. Die Tatsache, dass ein grosses Aktienpaket verkauft wurde, lasse zwar im Idealfall vermuten, dass die Parteien ihre Bewertungen sorgfältig erstellten, doch genössen diese keinen Vorrang vor anderen Bewertungen. Es könne nämlich weder ausgeschlossen werden, dass die V._ LLP oder die Z._ plc die W._-Aktien "falsch" bewerteten, noch dass die Z._ plc unvernünftig handelte und einen Preis bezahlte, der über ihrer eigenen Bewertung der Aktien lag. Vieles hänge in solchen Fällen vom Gang der Vertragsverhandlungen ab. Für die Bestimmung des angemessenen Umtauschverhältnisses i.S. von <ref-law> müsste ebenso unberücksichtigt bleiben, wenn die Z._ plc - allenfalls zum Nachteil ihrer eigenen Aktionäre - einen zu hohen Preis für die W._-Aktien bezahlt hätte, wie auch ein "Discount"-Preis nicht zu einem tieferen Umtauschverhältnis führen dürfte.
5.4.2 Die von der Beschwerdeführerin gegen diese Erwägungen vorgetragenen Einwände verfangen nicht.
Der Anspruch auf Wahrung der Anteils- und Mitgliedschaftsrechte steht nach dem Wortlaut von <ref-law> den "Gesellschafterinnen und Gesellschaftern der übertragenden Gesellschaft" zu, d.h. denjenigen Personen, die im Moment der Fusion über eine Gesellschafterstellung in der übertragenden Gesellschaft verfügen. Personen, die im Moment der Fusion nicht Gesellschafter der übertragenden Gesellschaft sind, fallen nicht in den Anwendungsbereich von <ref-law> und sind damit auch nicht Adressaten des im Fusionsvertrag festgesetzten Umtauschverhältnisses.
Die V._ LLP war im Moment der Fusion nicht mehr W._-Aktionärin und damit von <ref-law> nicht erfasst. Der zwischen der Beklagten und der V._ LLP via die Z._ plc erfolgte Aktientausch fand vor der Absorptionsfusion zwischen der Beklagten und der W._ Holding AG statt und berührte damit die Kontinuität der Anteils- und Mitgliedschaftsrechte der an der Fusion beteiligten Aktionäre nicht. Aus Art. 7 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> können die an der Fusion beteiligten Aktionäre der W._ Holding AG lediglich eine angemessene Wahrung der mitgliedschaftlichen Kontinuität im Rahmen der Fusion geltend machen. Dass sich aus <ref-law> darüber hinaus ein mittels Überprüfungsklage durchsetzbarer Anspruch ableiten liesse, zu gleichen Bedingungen abgefunden zu werden, wie Aktionäre in ausserhalb der Fusion abgewickelten Transaktionen, wird hingegen weder in der Lehre noch in der Rechtsprechung vertreten. Die Rüge, die Vorinstanz habe gegen ein wie auch immer geartetes "Gleichbehandlungsgebot" verstossen, geht fehl.
Hinsichtlich der Rüge, dass nur eine Unternehmensbewertung gesetzeskonform sei, die sich an dem an die V._ LLP für die W._-Aktien bezahlten "Marktpreis" orientiert, ist vollumfänglich auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz (E. 3.4.5 des angefochtenen Entscheids) zu verweisen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin gibt es bei der Bestimmung des Umtauschverhältnisses nach <ref-law> keinen absoluten Vorrang der Bewertung nach dem "Marktpreis" vor anderen Methoden, namentlich der DCF-Methode (vgl. oben E. 5.1.3 f.).
6. 6.1 Die Beschwerde erweist sich damit in der Hauptsache als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
6.2 Die Beschwerdeführerin richtet diverse Rügen gegen den vorinstanzlichen Kostenentscheid. Soweit sie diesen gesondert, d.h. unabhängig vom Ausgang der Hauptsache anfechten will, ist fraglich, ob ihre Beschwerdeanträge überhaupt den Anforderungen an ein reformatorisches Rechtsbegehren genügen (vgl. oben E. 1.2). Denn ein (ausdrücklicher) Eventualantrag auf Abänderung der vorinstanzlichen Kostenregelung bei Unterliegen im Hauptpunkt lässt sich der Beschwerde nicht entnehmen, womit auf die entsprechenden Rügen grundsätzlich nicht einzutreten ist (vgl. Urteil 4A_164/2011 vom 10. November 2011 E. 1.3). Dies gilt insbesondere mit Blick auf die Rüge, die Vorinstanz habe bei der Festsetzung der Höhe der Gerichtsgebühr gegen das Äquivalenzprinzip verstossen, geht doch diesbezüglich aus der Beschwerdebegründung auch nicht ein implizit hinreichend bezifferter Eventualantrag hervor.
6.3 Soweit aus der Beschwerdebegründung demgegenüber implizit darauf zu schliessen sein sollte, die Beschwerdeführerin verlange gestützt auf <ref-law> selbst für den Fall ihres Unterliegens in der Hauptsache eine vollumfängliche Überwälzung der vorinstanzlichen Gerichtskosten auf die Beschwerdegegnerin, wären die entsprechenden Rügen unbegründet:
<ref-law> sieht vor, dass der übernehmende Rechtsträger die Kosten des Verfahrens trägt, wobei das Gericht die Kosten ganz oder teilweise den Klägerinnen oder Klägern auferlegen kann, wenn besondere Umstände es rechtfertigen. Solche Umstände liegen namentlich dann vor, wenn die Klage offensichtlich unbegründet ist und sich die Klägerin dessen hätte bewusst sein müssen oder wenn sie die Klage böswillig erhoben hat, um eine Gesellschaft zu erpressen oder ihr zu schaden (<ref-ruling> E. 2.1.2 S. 606). Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin zwar nicht böswillig geklagt habe, jedoch hätte wissen müssen, dass es im Rahmen einer Überprüfungsklage nach <ref-law> nicht darum gehen kann, lediglich eigene Bewertungen an Stelle anderer vorzunehmen. Genau dies habe die Beschwerdeführerin aber getan, womit die Stossrichtung ihrer Klage von vornherein nicht verfangen habe. Aus diesem Grund auferlegte die Vorinstanz die Gerichtskosten beiden Parteien je zur Hälfte.
Dies ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin bundesrechtlich nicht zu beanstanden, zumal es sich bei der Würdigung der besonderen Umstände um einen Billigkeitsentscheid nach <ref-law> handelt, den das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung überprüft.
7. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Umstände, die eine andere Kostenverteilung rechtfertigen würden (vgl. <ref-ruling> E. 8.4 S. 579), liegen nicht vor.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 50'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 60'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni