Faits:
A.
La société S._ GmbH (ci-après: la société S._ Sàrl) et la société R._ GmbH en liquidation (ci-après: la société R._ Sàrl), inscrites au registre du commerce du canton de A._, exploitent toutes deux un commerce de détail à l'enseigne Coop Pronto, à Lausanne, sur la base d'un contrat intitulé " contrat de bail Coop Pronto Stand Alone ", qu'elles ont conclu chacune séparément, le 9 septembre 2010, avec la société Coop Mineraloel AG, à Allschwill (ci-après: la société Coop).
Lors de deux contrôles effectués les 5 décembre 2010 et 23 janvier 2011, le Service du travail et de l'intégration de la Ville de Lausanne, devenu " Ville de Lausanne-Service du travail ", (ci-après: le Service du travail), a constaté que les sociétés S._ Sàrl et R._ Sàrl occupaient du personnel le dimanche sans autorisation. La situation n'ayant pas changé entre les deux contrôles, il a exigé, par décisions distinctes du 2 février 2011, que les deux sociétés cessent sans délai d'employer des travailleurs le dimanche, au motif qu'en tant que personnes morales, elles ne pouvaient bénéficier du statut d'entreprises familiales au sens de l'art. 4 LTr.
B.
Les sociétés S._ Sàrl et R._ Sàrl ont recouru séparément auprès du Département de l'économie et du sport du canton de Vaud (en abrégé: le Département) contre ces décisions. Le Département a prononcé la jonction des causes et interpellé le Secrétariat d'Etat à l'économie de la Confédération (ci-après: le SECO). Dans son avis du 8 avril 2011, ce dernier a précisé que l'exclusion des entreprises familiales de la loi fédérale sur le travail (LTr; RS 822.11) devait être appliquée restrictivement et qu'elle ne saurait concerner les sociétés recourantes qui manquaient d'indépendance par rapport à la société Coop. Il s'est également référé à sa communication adressée aux organes cantonaux compétents en 2006, selon laquelle des personnes morales ne pouvaient pas constituer des entreprises familiales.
Par décision du 22 novembre 2011, le Département a rejeté les recours. Après avoir examiné la position du SECO et celle des sociétés recourantes au sujet de l'application de l'art. 4 LTr aux personnes morales, il a retenu que l'indépendance de ces sociétés, au bénéfice d'un contrat de franchise avec la société Coop, était insuffisante pour qu'elles puissent prétendre au statut d'entreprise familiale, notamment en ce qui concernait les heures d'ouverture, l'assortiment et les prix de vente.
C.
Les sociétés S._ Sàrl et R._ Sàrl ont recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) qui, par arrêt du 27 décembre 2012, a rejeté le recours et confirmé la décision du Département du 22 novembre 2011. Laissant indécise la portée de l'art. 4 LTr, il a retenu que les recourantes ne pouvaient constituer des entreprises familiales au sens de cette disposition dès lors que, selon leur contrat conclu avec la société Coop et leur statut respectif, elles s'engageaient de manière impérative à respecter un certain nombre d'obligations afférentes à l'organisation même de leur entreprise.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de public, les sociétés S._ Sàrl et R._ Sàrl concluent, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 27 septembre 2012 et demandent au Tribunal fédéral de constater " que les recourantes S._ GmbH et R._ GmbH sont des entreprises familiales mixtes si bien que les membres des familles S._ et R._, au sens de l'art. 4 de la loi sur le travail, sont autorisés à travailler le dimanche et les jours fériés. "
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours en se référant à son arrêt. Au terme de ses observations, le Département conclut au rejet du recours, sous suite de frais.
Le SECO s'étant déjà prononcé sur la présente affaire devant le Département le 8 avril 2011, la Cour de céans a renoncé à lui demander des déterminations.
Le 8 avril 2013, les recourantes se sont encore prononcées sur les observations du Département.

Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu dans une cause de droit public (cf. <ref-law>) par un tribunal cantonal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), sans que l'on se trouve dans l'un des cas d'exclusion mentionnés par l'<ref-law>. Déposé par ailleurs en temps utile compte tenu des féries judiciaires (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF), en la forme requise (<ref-law>), p ar les destinataires de l'interdiction d'employer du personnel le dimanche, qui ont ainsi un intérêt digne de protection à obtenir l'annulation ou la modification de l'arrêt attaqué (<ref-law>), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public.
2.
2.1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 140; arrêt 9C_716/2012 du 11 avril 2013, consid. 2.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3.
Les recourantes reprochent au Tribunal cantonal d'avoir refusé de leur reconnaître la qualité d'entreprise familiale au sens de l'art. 4 LTr et s'en prennent aux critères particuliers retenus par les premiers juges pour leur dénier cette qualité. Ce faisant, elles n'entendent pas revenir sur la question de principe laissée ouverte par les premiers juges, de savoir si une personne morale peut être considérée comme une entreprise familiale, question qui, selon elles, doit de toute façon être examinée par le Tribunal fédéral dans l'affaire genevoise 2C_1126/2012, actuellement pendante devant lui.
3.1. L'art. 4 LTr soustrait les entreprises familiales du champ d'application de la loi sur le travail. Les deux premiers alinéas de cette disposition ont la teneur suivante:
" 1 La loi ne s'applique pas aux entreprises dans lesquelles sont seuls occupés le conjoint ou le partenaire enregistré du chef de l'entreprise, ses parents en ligne ascendante et descendante et leurs conjoints ou leurs partenaires enregistrés, ainsi que les enfants du conjoint ou du partenaire enregistré du chef de l'entreprise.
2 Lorsque d'autres personnes que celles qui sont mentionnées à l'al. 1 travaillent aussi dans l'entreprise, la loi s'applique uniquement à elles. "
Il n'est pas contesté que les recourantes sont des sociétés à responsabilité limitée et qu'en dépit de la qualification de contrats de bail, elles ont conclu avec la société Coop des contrats de franchise. Pour pouvoir bénéficier de l'exclusion de l'application de la loi sur le travail prévue par l'art. 4 LTr dans un tel cas, il faudrait admettre, d'une part que des personnes morales puissent être considérées comme des entreprises familiales, ce que le Service du travail a refusé de reconnaître aux recourantes, et, d'autre part, que le contrat de franchise laisse à ces entreprises une marge de manoeuvre suffisante dans leur organisation et la gestion de leurs affaires. Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal a laissé ouverte la première de ces conditions, qui sont cumulatives, soit le point de savoir si une personne morale pouvait bénéficier de l'art. 4 LTr. Au vu du contrat de franchise, il a estimé que la seconde condition n'était pas remplie, car les recourantes ne bénéficiaient pas, vis-à-vis de la société COOP, de l'indépendance suffisante dans la gestion de leur entreprise pour être reconnues comme des entreprises familiales.
3.2. Examinant récemment la portée de l'art. 4 LTr dans deux affaires genevoises (arrêts du 29 juin 2013, 2C_886/2012, destiné à la publication, et 2C_1126/2012), le Tribunal fédéral a constaté que l'entreprise familiale était définie en fonction du lien de famille, tel qu'énoncé exhaustivement à l'alinéa 1er de cette disposition, existant entre le chef de l'entreprise et le travailleur. Il en a déduit que la qualité d'entreprise familiale ne pouvait être attribuée à des entreprises dont l'employeur responsable était une société anonyme ou une société à responsabilité limitée.
Au vu de cette jurisprudence, les recourantes, organisées en sociétés à responsabilité limitée, ne sauraient être qualifiées d'entreprises familiales pouvant bénéficier de l'exclusion de la loi sur le travail, en particulier pour le travail le dimanche et les jours fériés. Le point de savoir si, au surplus, les contrats de franchise conclus avec la société Coop leur offrent une indépendance suffisante sous l'angle de l'art. 4 LTr n'a ainsi plus aucun intérêt, cette disposition étant de toute façon inapplicable.
3.3. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté et l'arrêt attaqué confirmé, dans la mesure où il refuse de reconnaître aux recourantes la qualité d'entreprises familiales au sens de l'art. 4 al. 1 LTr. Le fait que les juges cantonaux ont laissé ouverte la question de la portée de l'art. 4 LTr et n'ont examiné l'application de cette disposition que par rapport à l'indépendance des recourantes vis-à-vis de la société Coop n'y change rien, dans la mesure où le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) et peut procéder à une substitution de motif (cf. supra consid. 2.1). En outre, la motivation juridique retenue ne revêt pas un caractère inattendu ou insolite pour les recourantes, sur laquelle elles n'auraient jamais eu l'occasion de s'exprimer. La décision initiale du Service du travail se fondait en effet sur cette conception juridique et elles ont pu développer leur point de vue devant le Département, puis devant le Tribunal cantonal. Du reste, dans le recours auprès du Tribunal fédéral, les recourantes ont elles-mêmes indiqué qu'elles renonçaient à revenir sur cette question de principe, dès lors que celle-ci était sur le point d'être tranchée dans l'affaire 2C_1126/2012. Partant, il n'y a pas lieu de les interpeller à ce sujet (<ref-ruling> consid. 5 p. 39; <ref-ruling> consid.5b/bb p. 278 et les arrêts cités; arrêt 2C_835/2012 du 1er avril 2013, consid. 4.1 et 4.2).
4.
Au vu de ce qui précède, le recours sera rejeté avec suite de frais à la charge des recourantes, solidairement entre elles (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourantes, solidairement entre elles.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourantes, au Ville de Lausanne - Service du travail, au Département de l'économie et du sport du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 1er juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Rochat