Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Strafbefehl vom 21. November 2014 verurteilte die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln A._ wegen mehrfachen Verstosses gegen das Wettbewerbsrecht im Zusammenhang mit seiner Tätigkeit als Geschäftsführer des C._ Ltd. zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen à Fr. 160.-- sowie zu einer Busse von Fr. 2'400.--. Auf Einsprache von A._ hin hielt die Staatsanwaltschaft am Strafbefehl fest und überwies diesen als Anklageschrift an das Bezirksgericht Höfe. Der Vizepräsident dieses Gerichts, B._, lud A._ am 4. Dezember 2014 zur Hauptverhandlung vom 3. Februar 2015 vor. Den drei geschädigten Personen stellte er das Erscheinen frei. Den Parteien setzte er unter Hinweis darauf, dass das Gericht an der Hauptverhandlung keine eigenen Beweisabnahmen durchführen werde, eine zehntägige Frist zur Stellung von Beweisanträgen.
A.b. Am 19. Dezember 2014 nahm A._ zur Anklage Stellung und beantragte die Einvernahme von 41 Kunden des C._ Ltd. sowie der Geschädigten. Überdies verlangte er die Vorladung der Staatsanwaltschaft bzw. die persönliche Anwesenheit der federführenden Staatsanwältin an der Hauptverhandlung. Mit Verfügung vom 29. Dezember 2014 wies der Vizegerichtspräsident die Beweisanträge ab.
B.
Mit Eingabe vom 12. Januar 2015 beantragte A._ sinngemäss den Ausstand des Vizegerichtspräsidenten B._, im Wesentlichen mit der Begründung, dessen Verfügungen enthielten "tendenziöse Bewertungen" und der Vizegerichtspräsident habe mit der Staatsanwaltschaft "fraternisiert", weshalb der Grundsatz der Waffengleichheit verletzt sei. Der Vizegerichtspräsident überwies in der Folge das Ausstandsgesuch zuständigkeitshalber dem Kantonsgericht Schwyz. Dieses wies das Begehren mit Beschluss vom 15. Mai 2015 ab.
C.
Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 15. Juni 2015 an das Bundesgericht beantragt A._, dem Ausstandsgesuch wegen Befangenheit von Bezirksrichter B._ stattzugeben. Im Wesentlichen macht er geltend, die Verfahrensleitung des Vizegerichtspräsidenten führe zu einer menschenrechtswidrigen Ungleichbehandlung im Strafverfahren, was die Voreingenommenheit des verfahrensleitenden Bezirksrichters belege. Überdies verhalte sich die Kantonsgerichtsvizepräsidentin widersprüchlich, indem sie in einem anderen, gleich gelagerten Streitfall ein Strafdelikt verneint habe, nunmehr im vorliegenden Fall den Ausstandsgrund aber nicht anerkenne. In prozessualer Hinsicht wird um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
B._ hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Kantonsgericht Schwyz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
A._ äusserte sich am 7. August 2015 nochmals zur Sache.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Beschluss über den Ausstand des Bezirksgerichtsvizepräsidenten handelt es sich um einen selbständig anfechtbaren, kantonal letztinstanzlichen (vgl. <ref-law>) Zwischenentscheid des Kantonsgerichts, gegen den gemäss Art. 78 ff. in Verbindung mit <ref-law> grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen steht.
1.2. Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
2.
<ref-law> zählt verschiedene Gründe auf, die zum Ausstand von in einer Strafbehörde tätigen Personen führen. Nach <ref-law> trifft dies namentlich aus anderen (als den in lit. a-e der gleichen Bestimmung genannten) Gründen zu, insbesondere wenn die in der Strafverfolgung tätige Person wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand befangen sein könnte. <ref-law> konkretisiert die Verfassungsbestimmung von <ref-law> sowie Art. 6 EMRK. Danach hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein (<ref-ruling> E. 3.4 S. 116). Bei der Anwendung von <ref-law> ist entscheidendes Kriterium, ob bei objektiver Betrachtungsweise der Ausgang des Verfahrens noch als offen erscheint. Wird der Ausstandsgrund aus materiellen oder prozessualen Rechtsfehlern abgeleitet, so sind diese nur wesentlich, wenn sie besonders krass sind und wiederholt auftreten, sodass sie einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken; andernfalls begründen sie keinen hinreichenden Anschein der Befangenheit. Die Mehrfachbefassung mit derselben Angelegenheit, nicht zuletzt im Zusammenhang mit einem prozessualen Zwischenentscheid, genügt dafür ebenfalls nicht, solange das Verfahren noch als offen erscheint (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_170/2012 vom 19. Juni 2012 E. 4.2). Schliesslich stellt auch die Ablehnung eines Beweisantrags durch das verfahrensleitende Gerichtsmitglied für sich allein keinen Ausstandsgrund dar (vgl. <ref-ruling>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer leitet den behaupteten Ausstandsgrund im Wesentlichen daraus ab, dass der verfahrensleitende Bezirksgerichtsvizepräsident die von ihm gestellten Beweisanträge abgelehnt und die Staatsanwältin von der Teilnahme an der Hauptverhandlung dispensiert habe. Nicht zuletzt dadurch habe der fragliche Bezirksrichter mit der Staatsanwaltschaft fraternisiert, womit der Grundsatz der Waffengleichheit verletzt sei und dem Beschwerdeführer ein faires Verfahren verwehrt bleibe.
3.2. Bei der fraglichen Verfügung über die Zulassung von beantragten Beweisen und über die Teilnahmepflicht der Staatsanwaltschaft an der Hauptverhandlung handelt es sich um prozessuale Entscheide der Verfahrensleitung, die vor der Hauptverhandlung ergangen sind. Darin liegt für sich allein kein Ausstandsgrund (vgl. <ref-ruling> E. 3.5 S. 117 f.). Der Beschwerdeführer kann überdies seine Gesuche in der Hauptverhandlung nochmals stellen bzw. das Strafurteil als solches anfechten, falls seinen Anträgen auch vom Gericht nicht stattgegeben werden sollte. Er kann dabei insbesondere das von ihm behauptete Missverhältnis zwischen der Zulassung von belastendem und entlastendem Beweismaterial geltend machen. Seine Verteidigungsrechte sind mithin nicht beeinträchtigt.
Selbst wenn darin ein Verstoss gegen die Verfahrensgrundsätze von Art. 6 EMRK liegen würde, wie der Beschwerdeführer behauptet, würde das für sich allein noch keinen Ausstandsgrund begründen. Der allfällige Verfahrensmangel wäre weder besonders krass noch wiederholt, so dass sich daraus keine Voreingenommenheit ableiten liesse. Im Übrigen sieht die schweizerische Strafprozessordnung die Möglichkeit vor, dass die Staatsanwaltschaft nicht zwingend an der Hauptverhandlung teilzunehmen hat (vgl. <ref-law>, insbes. Art. 337 Abs. 3 und 4 e contrario), in welchem Fall die Verfahrensleitung die Anträge der Staatsanwaltschaft bekannt gibt, falls die Parteien nicht darauf verzichten (<ref-law>). Die Dispensation der Staatsanwaltschaft von der Hauptverhandlung gilt anerkanntermassen auch nicht als verfassungs- oder menschenrechtswidrig, solange das Strafgericht nicht die Funktion der Staatsanwaltschaft übernimmt (vgl. FROWEIN/ Peukert, EMRK-Kommentar, 3. Aufl., 2009, Art. 6 N. 234; Grabenwarter/ PABEL, Europäische Menschenrechtskonvention, 5. Aufl., 2012, § 24 N. 45, S. 409 f.). Allein die Bekanntgabe der Anträge der Staatsanwaltschaft durch die Verfahrensleitung führt nicht zu einer solchen massgeblichen Funktionsübernahme (vgl. die Ausführungen und Beispiele in <ref-ruling> E. 3.5 S. 117 f.).
3.3. Streitgegenstand ist einzig das gegen den Bezirksgerichtsvizepräsidenten gerichtete Ausstandsbegehren. Ein Ausstand der Kantonsgerichtsvizepräsidentin steht hier nicht zur Diskussion. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern das Urteil des Kantonsgerichts in einem angeblich gleich gelagerten Fall eines Konkurrenzunternehmens sowie die damalige Beteiligung der heutigen Kantonsgerichtsvizepräsidentin als Gerichtsschreiberin an diesem Urteil Rückschlüsse auf den erforderlichen Ausstand des Bezirksgerichtsvizepräsidenten zulassen sollten. Ob die beiden Fälle vergleichbar sind oder nicht, kann hier offen bleiben. Es ist jedenfalls nicht widersprüchlich, im einen Streitfall in der Sache ein Strafdelikt zu verneinen, im anderen, dem vorliegenden, jedoch zu schliessen, ein Ausstandsgrund liege nicht vor. Die materiellrechtliche Frage der Strafbarkeit ist nicht identisch mit der prozessualen Frage der Ausstandspflicht, weshalb eine unterschiedliche Beurteilung möglich und unter Umständen sogar angezeigt ist.
3.4. Schliesslich bestehen auch keine sonstigen Anhaltspunkte für die behauptete Fraternalisierung des Bezirksgerichtsvizepräsidenten mit der Staatsanwaltschaft bzw. für die angebliche Befangenheit oder nur schon den Anschein einer solchen beim fraglichen Bezirksrichter. Insbesondere sind dessen Verfügungen inhaltlich neutral verfasst und enthalten nicht tendenziöse Bewertungen, wie der Beschwerdeführer im Verlauf des Verfahrens wiederholt behauptete. Auf das subjektive Empfinden einer Partei kommt es dabei nicht an, sondern der angebliche Ausstandsgrund muss objektiv begründet sein ( GRABENWARTER/ PABEL, a.a.O., § 24 N. 43, S. 408), was hier nicht zutrifft. Der Ausgang des Strafverfahrens erscheint weiterhin offen, was umso mehr gelten müsste, wenn der vorliegende Fall, wie der Beschwerdeführer selbst behauptet, tatsächlich mit dem angeblich gleich gelagerten Parallelfall vergleichbar wäre, in dem es offenbar zu einem Freispruch gekommen ist.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Da die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers als von vornherein aussichtslos erscheinen, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege schon aus diesem Grunde abzuweisen (vgl. <ref-law>). Angesichts des Verfahrensausgangs wird der unterliegende Beschwerdeführer daher kostenpflichtig. Seinen angeblich angespannten finanziellen Verhältnissen kann bei der Festlegung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG), wozu immerhin festzuhalten ist, dass allein der Konkurs des von ihm geführten Unternehmens noch nicht zwingend seine eigene Bedürftigkeit belegt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksgericht Höfe und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax