Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1990) reiste am 13. August 2006 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Auf dieses trat das Bundesamt für Migration mit Entscheid vom 15. Juni 2007 nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Am 7. November 2007 wurde X._ als untergetaucht gemeldet und am 8. Januar 2009 in Genf polizeilich angehalten. Das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern verfügte am 9. Januar 2009, X._ sei in seinen Heimatstaat Gambia zurückzuführen und werde in Ausschaffungshaft versetzt.
1.2 Am 13. Januar 2009 bestätigte der Haftrichter 4 des Haftgerichts III Bern-Mittelland die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft bis am 11. April 2009. In der Folge wandte sich X._ mit Beschwerde vom 10. Februar 2009 an das Bundesgericht, welches mangels Zuständigkeit die Akten an das Obergericht des Kantons Bern weiterleitete. Mit Urteil vom 3. März 2009 wies die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern die Beschwerde ab.
1.3 Mit Eingaben in englischer Sprache vom 13. und 25. März 2009 ist X._ gegen den Entscheid der Anklageklammer an das Bundesgericht gelangt und beantragt sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Seine Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann aufgrund der eingeholten Unterlagen im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden; es erübrigt sich deshalb, zu prüfen, ob die Beschwerde den Begründungsanforderungen von <ref-law> genügt.
2.1 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden, hat diese indessen nicht verlassen. Es liegt somit ein Wegweisungsentscheid im Sinne von Art. 76 AuG (SR 142.20) vor.
2.2 Aus den Akten ergibt sich, dass der Beschwerdeführer die Behörden mehrfach über seine Identität getäuscht hat. Das Bundesamt für Migration hat einen Nichteintretensentscheid gestützt auf <ref-law> (SR 142.31) getroffen. Daraus folgt, dass bereits der Haftgrund gemäss Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 2 AuG gegeben ist.
2.3 Der Beschwerdeführer ist zudem in der Schweiz straffällig geworden, was als Indiz für die Gefahr des Untertauchens zu werten ist. Ausserdem hat er sich unkooperativ verhalten, da er sich geweigert hat, Ausweispapiere zu beschaffen. Weiter hat der Beschwerdeführer zu erkennen gegeben, dass er keinesfalls zurück in sein Heimatland wolle. Aufgrund dieses Verhaltens besteht bei ihm Untertauchensgefahr, da er seinen ausländerrechtlichen Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen ist (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 AuG; <ref-ruling> E. 3.1 S.58 f. mit Hinweisen).
2.4 Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was die Vorbereitungshaft als bundesrechtswidrig erscheinen lassen könnte. Er beschränkt sich im Wesentlichen auf die Feststellung, er sei Staatsangehöriger von Liberia und nicht von Gambia und er könne nicht in sein Heimatland zurückkehren. Die Frage nach der Herkunft des Beschwerdeführers bildet aber nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens (<ref-ruling> E. 2.2 S. 198); dieser Einwand wäre im Asyl- oder Wegweisungsverfahren vorzubringen. Der Beschwerdeführer scheint zu verkennen, dass er in der Schweiz über kein Anwesenheitsrecht verfügt und er das Land verlassen muss. Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen (<ref-law>).
3. 3.1 Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Diesem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>); es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (<ref-law>).
3.2 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern, dem Haftgericht III Bern-Mittelland, dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Winiger