Sachverhalt:
A. A._ ist Eigentümer der an der Schützenhausstrasse zwischen Rumentikon und Niederwil gelegenen Liegenschaft GBP 1626 Hagendorn (Gemeinde Cham). Die 2 262 m2 grosse Parzelle liegt in der Landwirtschafts- und der Landschaftsschutzzone der kommunalen Zonenordnung und ist mit einem 1968 bewilligten, 25,5 x 32,5 m grossen Schweinestall überbaut. Seit 2002 werden darin keine Schweine mehr gemästet. Das "Agility-Team B._" betreibt auf dem unüberbauten Teil der Liegenschaft (sowie der angrenzenden Parzelle GBP 1627 Hagendorn) einen Hundeausbildungsplatz und benützt Teile des ehemaligen Schweinestalls als Büro, Lager, etc. (Baubewilligung vom 14. Januar 2008).
B. Am 20. Oktober 2009 erteilte die Gemeinde Cham, gestützt auf die Verfügung des Amts für Raumplanung des Kantons Zug (ARP) vom 17. September 2009, der C._ SA die Baubewilligung für den Umbau und die Umnutzung des Schweinestalls in ein stilles, d.h. nicht für den Publikumsverkehr geöffnetes Lager unter Bedingungen und Auflagen. Bei einer Baukontrolle vom 28. Januar 2010 stellte die Gemeinde Cham fest, dass die Umbauarbeiten der Baubewilligung nur teilweise entsprachen, verfügte einen Baustopp und verpflichtete die Bauherrschaft, ein Baugesuch für die nicht baubewilligungskonformen Änderungen einzureichen (Präsidialverfügung vom 29. Januar 2010, bestätigt mit Gemeinderatsbeschluss vom 9. Februar 2010).
Am 2. März 2010 reichte die X._ AG als Rechtsnachfolgerin der C._ SA ein revidiertes Baugesuch ein. Das Baugesuch wurde im Amtsblatt publiziert, worauf die Pro Natura Zug, auch im Namen der Pro Natura Schweiz, am 30. März 2010 innert der Auflagefrist Einsprache erhob. Gestützt auf die Verfügung des kantonalen Amts für Raumplanung vom 18. Juni 2010 wies der Gemeinderat Cham am 29. Juni 2010 die Einsprache der Pro Natura Zug und der Pro Natura Schweiz ab, soweit er darauf eintrat, und bewilligte das Baugesuch unter Bedingungen und Auflagen.
Am 29. Juli 2010 erhob die Pro Natura Zug, auch im Namen der Pro Natura Schweiz, Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit den Anträgen, die Verfügungen des ARP vom 18. Juni 2010 und des Gemeinderats Cham vom 29. Juni 2010 aufzuheben und die erteilte Baubewilligung zu verweigern. Eventuell seien Anordnungen zur Beseitigung der Restbauteile des alten Schweinestalls zu treffen.
Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 30. November 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE), dieses verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben, das Baugesuch der X._ AG vom 2. März 2010 abzuweisen und die Akten an die zuständige Bewilligungsbehörde (Art. 25 Abs. 2 RPG) zu überstellen zwecks neuer Verfügung im Sinn von Art. 24a Abs. 2 RPG. Ausserdem ersucht es, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
D. Am 15. Februar 2011 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
E. In ihrer Beschwerdeantwort beantragt die X._ AG, die Beschwerde abzuweisen. Den gleichen Antrag stellen das Verwaltungsgericht, die Gemeinde Cham und das ARP in ihren Vernehmlassungen. Die Pro Natura Zug und die Pro Natura Schweiz unterstützen die Anträge des ARE.

Erwägungen:
1. Mit dem angefochtenen Urteil hat das Verwaltungsgericht die Beschwerde gegen die Ausnahme- und die Baubewilligung für den Umbau bzw. die zonenwidrige Umnutzung einer Baute ausserhalb der Bauzone abgewiesen. Es liegt mithin ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit vor (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da auf dem Gebiet des Bau- und Planungsrechts keine Ausschlussgründe bestehen (<ref-law>), und das ARE ist befugt, sie zu erheben (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Bei der Beurteilung des Baugesuchs der Beschwerdegegnerin (bzw. ihrer Rechtsvorgängerin) vom 23. Juli 2009 erwog das ARP in seinem Entscheid vom 17. September 2009, die Umnutzung des ehemaligen Schweinestalls zu zonenwidrigen gewerblichen Zwecken sei nach Art. 24a Abs. 1 RPG ausnahmsweise zulässig, wenn dafür keine baulichen Massnahmen im Sinn von Art. 22 Abs. 1 RPG erforderlich seien und keine neuen Auswirkungen auf Raum, Erschliessung und Umwelt entstünden. Der Zweckänderung des Schweinestalls in ein stilles Lager für Sportartikel stehe grundsätzlich nichts entgegen, da dafür keine baulichen Massnahmen im Sinn von Art. 22 Abs. 1 RPG erforderlich seien. Es verfügte, das Sichtmauerwerk müsse stehen bleiben und bewilligte die Asphaltierung des Umschlag- bzw. Parkplatzes auf der Nordseite des Schweinestalls, die Ersetzung aller Türen und Fenster, die Erneuerung des Eternitdachs unter Verzicht auf den Einbau von Dachfenstern, die Entfernung der Inneneinrichtung, die Betonierung des Stallbodens, das Aufstellen von Lagerregalen und die Instandstellung der Heizung mit der Einschränkung der beheizbaren Räume auf das WC im Nordosten sowie den Raum "Geräte/Lager" des Agility-Teams. Das ARP erteilte die Ausnahmebewilligung unter dem Vorbehalt, dass diese Voraussetzungen eingehalten würden und dass bei veränderten Verhältnissen neu verfügt werde (Art. 24a Abs. 2 RPG). Diese Verfügung des ARP wurde vom Gemeinderat Cham zum integrierenden Bestandteil seiner Baubewilligung vom 20. Oktober 2009 erklärt.
2.2 Am 28. Januar 2010 stellte die Gemeinde Cham anlässlich eines Augenscheins fest, dass vom bewilligten Projekt abweichende Arbeiten ausgeführt worden waren. Insbesondere waren der Boden des Schweinestalls grösstenteils entfernt und ein Teil der Nordfassade abgebrochen. Die Vertreter der Bauherrschaft erklärten dazu, entgegen dem bewilligten Projekt mit 14 innen liegenden Metallstützen seien nunmehr im Hauptlagerraum nur noch zwei Stützen vorgesehen, weil die zahlreichen Stützen des bewilligten Projekts die Lagernutzung beeinträchtigten. Das wiederum bedinge aus statischen Gründen eine neue, tragfähigere Bodenplatte auf einem Kieskoffer. Die bereits ausgeführten Abbrucharbeiten seien nicht böswillig erfolgt, es sei vorgesehen, bis Ende Februar entsprechende Revisionspläne einzureichen. Der teilweise Abbruch der Nordfassade sei durch eine Fahrlässigkeit des Baggerführers entstanden; sie werde wiederaufgebaut. Die fertiggestellte Baute werde das gleiche Erscheinungsbild haben wie die bewilligte.
2.3 Bei der Beurteilung des abgeänderten Baugesuchs vom 2. März 2010 erwog das ARP in seiner Verfügung vom 18. Juni 2010, beim Schweinestall handle es sich um eine zonenfremde gewerbliche Baute ausserhalb der Bauzone im Sinn von Art. 37a RPG. Er solle neu als Lagerraum dienen, was nicht zonenkonform sei. Nach <ref-law> sei indessen auch eine vollständig Zweckänderung einer zonenwidrig gewordenen Baute zulässig, wenn sie rechtmässig erstellt worden sei, keine wesentlichen neuen Auswirkungen auf die Umwelt entstünden, die neue Nutzung nicht nach einem anderen Bundeserlass ausgeschlossen sei, höchstens eine geringfügige Erweiterung der bestehenden Erschliessung notwendig sei und keine wichtigen Anliegen der Raumplanung entgegenstünden. Das ARP beurteilte diese Voraussetzungen als erfüllt und verfügte, der Erteilung der kommunalen Baubewilligung für das geänderte Baugesuch stehe nichts entgegen. Gestützt darauf wies der Gemeinderat Cham am 29. Juni 2010 die Einsprache von Pro Natura Zug und Pro Natura Schweiz ab und erteilte der Beschwerdegegnerin die Baubewilligung.
2.4 Das Verwaltungsgericht erwog, im Zeitpunkt des Baustopps habe eine rechtskräftige Bewilligung für die Umnutzung und den Umbau des ehemaligen Schweinestalls in ein stilles Lager mit Dacherneuerung, Fassadenänderung und Abbruch von zwei Silos bestanden. Ebenfalls habe eine rechtskräftige Bewilligung zur teilweisen Nutzung von rund 20 % der Stallfläche durch die Hundeausbildungsfirma Agility-Team als Büro, Theorieraum und WC vorgelegen. An sich seien Umnutzungen nach Art. 24a Abs. 1 RPG zwar nur bewilligungsfähig, wenn sie keine baulichen Massnahmen erforderten, und solche seien von der Bauherrschaft eindeutig vorgesehen worden (Asphaltieren des Vorplatzes, Ersetzen von allen Türen und Fenstern, Ersetzen des baufälligen Eternitdachs, Entfernen der Inneneinrichtung, Betonieren des Stallbodens, etc.). Diese Bewilligungen seien indessen in Rechtskraft erwachsen und damit für das Verwaltungsgericht nicht mehr überprüfbar. Zu prüfen sei daher einzig, ob die komplette Erneuerung des Stallbodens, der Einzug eines Zwischenbodens und der Ersatz der Dachkonstruktion gestützt auf Art. 37a RPG bewilligt werden könne (E. 3d S. 13 f.). Aus Art. 37a RPG i.V.m. <ref-law> ergebe sich für rechtmässig erstellte, in der Landwirtschaftszone zonenwidrig gewordene Bauten eine im Vergleich zur Grundnorm von Art. 24c RPG beträchtlich erweiterte Besitzstandsgarantie, indem auch vollständige Zweckänderungen zulässig seien. Diese Bestimmungen seien indessen auf den vorliegenden Fall gar nicht anwendbar, weil die Zweckänderungen und Erweiterungen bereits rechtskräftig bewilligt worden seien. Vielmehr sei anhand des Grundtatbestands von Art. 24c RPG zu prüfen, ob der gestützt auf die Bewilligungen des Gemeinderats und des ARP zum grösseren Teil rechtmässig rückgebaute Schweinestall wiederaufgebaut werden könne (angefochtener Entscheid E. 4 und 5 S. 14 ff.).
Dazu erwog das Verwaltungsgericht (E. 5 a-d S. 16 ff.), bestimmungsgemäss nutzbare, zonenwidrig gewordene Bauten ausserhalb der Bauzone seien in ihrem Bestand grundsätzlich geschützt; sie könnten erneuert, teilweise geändert, massvoll erweitert oder wiederaufgebaut werden, wobei die wichtigen Anliegen der Landwirtschaft vorbehalten blieben. Der Bestandesschutz von Art. 24c RPG erstrecke sich nicht auf nutzlose und eingestürzte Bauten, sondern nur auf bestehende, rechtmässig erstellte Bauten, die zonenwidrig geworden seien. Diese Voraussetzungen seien vorliegend eindeutig erfüllt. Auch wenn der Schweinestall heute ein desolates Bild abgebe, sei er doch zu Beginn der Bauarbeiten sowohl als Schweinestall als auch als Büro und Theorieraum für die Hundeschule nutzbar gewesen. Art. 24c Abs. 2 RPG gestatte die Erneuerung, teilweise Änderung, massvolle Erweiterung und den Wiederaufbau von unfreiwillig zerstörten oder abgebrochenen Gebäuden, unter dem Vorbehalt entgegenstehender wichtiger Anliegen der Raumplanung. Aus den Akten ergebe sich, dass der Schweinestall nach dem Wiederaufbau die gleichen Ausmasse habe wie vor dem Teilabbruch. Neu würden das Dach, ein Zwischenboden, die Innenwände, Fenster, Türen und der Betonboden. Sowohl der Einbau eines Betonbodens als auch die Erneuerung des Dachs seien in den Bewilligungen vom 17. September bzw. 20. Oktober 2009 enthalten. In Bezug auf den Betonboden sei man davon ausgegangen, dass dieser über den alten Stallboden gelegt werde, was dann aus statischen Gründen nicht möglich gewesen sei. Nach dem Umbau sehe der Schweinestall äusserlich gleich aus wie vorher, es bestehe - abgesehen von den abgebauten beiden Silos - optisch eine absolute Identität. Bezüglich der Erschliessung werde sich nichts ändern. Mit einer Zunahme des Verkehrs sei nicht zu rechnen, da im Lager keine Kunden empfangen würden. In Bezug auf die Geruchsimmissionen entstehe eine wesentliche Verbesserung. Die Revitalisierung des Tobelbachs werde nicht behindert, da die Südfront des Schweinestalls rund 10 m vom Tobelbach entfernt liege. Diese Fläche werde freigehalten und stehe damit für allfällige Renaturierungsmassnahmen zur Verfügung. Zwar bestünden gewichtige raumplanerische Bedenken daran, die in grosser Anzahl frei werdenden Schweineställe zu landwirtschaftsfremden Zwecken umzunutzen mit der Folge, dass landschaftsuntypische Bauten im ländlichen Raum stehen blieben. Das vorliegende Gebäude stehe indessen ohne äussere Veränderung seit 1968 und könne nach 40 Jahren nicht mehr als landschaftsuntypisch bezeichnet werden. Seine Umnutzung und Erneuerung habe keine negativen Auswirkungen auf Raum und Umwelt, bedürfe keiner neuen Aussenanlagen, verursache keinen Mehrverkehr und belaste die Infrastrukturen nicht zusätzlich.
3. 3.1 Der umstrittene Schweinestall diente von Anfang bis zur Aufgabe der Produktion 2001 der bodenunabhängigen Schweinemast. Er wurde 1968 als nach damaligem Recht in der Landwirtschaftszone zonenkonforme landwirtschaftliche Baute rechtmässig bewilligt. Mit dem Inkrafttreten des Eidgenössischen Raumplanungsgesetzes am 1. Januar 1980 wurde der Schweinestall in der Landwirtschaftszone zonenwidrig, weil diese neu der bodenabhängigen Landwirtschaft vorbehalten wurde (z.B. <ref-ruling> E. 3). Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts hätte der bauliche Zustand des Schweinestalls im Jahre 2007 die Fortsetzung bzw. Wiederaufnahme der Schweinemast ohne Weiteres erlaubt.
3.2 Gestützt auf Art. 24c RPG bewilligte das ARP am 19. Dezember 2007 die teilweise Umnutzung von rund einem Fünftel der Gebäudefläche als Büro, Lagerraum und WC für den Betrieb eines Hundeausbildungsplatzes. Gestützt darauf erteilte der Gemeinderat Cham die entsprechende Baubewilligung. Diese erwuchs in Rechtskraft und ist im vorliegenden Verfahren nicht umstritten.
Am 17. September 2009 bewilligte das ARP gestützt auf Art. 24a RPG die Umnutzung und den Umbau des Schweinestalls (bzw. der restlichen 4/5 des Gebäudes) in ein stilles Lager. Gestützt darauf erteilte der Gemeinderat Cham die entsprechende Baubewilligung, welche unangefochten blieb und in Rechtskraft erwuchs.
3.3 Das Verwaltungsgericht hat zu Recht erkannt, dass als Rechtsgrundlage für die Ausnahmebewilligung zum Umbau bzw. zur Umnutzung des Schweinestalls als stilles Lager nur Art. 24a RPG in Betracht fällt - Art. 24c RPG erlaubt nur teilweise Zweckänderungen und Art. 37a RPG ist auf aktive Gewerbebetriebe zugeschnitten (1A.186/2004 vom 12. Mai 2005 E. 2), mithin nicht auf eine aufgegebene Schweinemast - und ihre Erteilung materiell bundesrechtswidrig ist, weil sie unzulässigerweise bauliche Massnahmen im Sinn von Art. 22 Abs. 1 RPG voraussetzt. Die umstrittenen Bewilligungen zum Umbau bzw. zur Umnutzung des Schweinestalls als stilles Lager nach Art. 24a RPG sind somit zwar materiell bundesrechtwidrig, aber nichtsdestotrotz in Rechtskraft erwachsen und damit - unter dem Vorbehalt des Widerrufs bzw. dem Erlass einer neuen Verfügung bei geänderten Verhältnissen nach Art. 24a Abs. 2 RPG - rechtsverbindlich.
3.4 Die bewilligten Umbauten erwiesen sich in der Folge für die Beschwerdegegnerin als ungenügend, um den Schweinestall in ein zweckmässiges Lager umzugestalten. Um das Gebäude besser nutzen zu können, plante sie, in Abweichung von den erteilten Bewilligungen, den Betonboden durch eine Kofferung zu verstärken, die Zahl der innen liegenden Stützen auf zwei zu reduzieren und einen Zwischenboden einzubauen. Zur Umsetzung dieser nicht bewilligten Umbauten hatte sie bereits den Stallboden aufgerissen, als ihr der Bau eingestellt wurde. Aus Versehen war bei den Umbauarbeiten zudem ein Fassadenteil eingerissen worden, der sich indessen problemlos wiederherstellen lässt. Mit dem angefochtenen Entscheid hat das Verwaltungsgericht die Bewilligung des nachträglichen Baugesuchs geschützt, im Wesentlichen mit der Begründung, der Umbau sei rechtmässig bewilligt worden, weshalb aus Gründen des Vertrauensschutzes auch die untergeordneten Projektänderungen nachträglich zu bewilligen seien.
3.5 Dem kann nicht gefolgt werden. Die Ausnahme- und die Baubewilligungen vom 17. September bzw. 20. Oktober 2009 sind nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Sie sind materiell bundesrechtswidrig, aber formell rechtskräftig und damit unter dem Vorbehalt des Widerrufs oder neuer Verfügung im Sinn von Art. 24a Abs. 2 RPG rechtsbeständig (oben E. 3.3). Das bedeutet indessen keineswegs, dass auch weiter gehende bauliche Massnahmen bewilligungsfähig wären, und es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdegegnerin aus Gründen des Vertrauensschutzes Anspruch darauf hätte, dass ihr zusätzliche, dem Raumplanungsrecht widersprechende Umbauten nachträglich bewilligt werden müssten. Es kann im Gegenteil nicht angehen, eine Zweckänderung nach Art. 24a RPG ohne oder mit lediglich geringfügigen bzw. substanzerhaltenden, bei (zu) grosszügiger Auslegung der Bestimmung gerade noch bewilligungsfähigen baulichen Massnahmen zu beantragen, um nach erhaltener Bewilligung in einem zweiten Schritt ein nachträgliches Baugesuch für die zusätzlichen Umbauten nach Art. 24c RPG einzureichen, die für die Zweckänderung effektiv erforderlich sind. Mit der Zulassung eines solchen Vorgehens würde der Umgehung von Art. 24a RPG Vorschub geleistet, was nicht angehen kann. Die umstrittenen Projektänderungen - die Verstärkung des Bodens, die Verkleinerung der Zahl der Stützen und der Einbau eines Zwischenbodens - sollen eine erheblich verbesserte und damit wesentlich intensivere Nutzung des Gebäudes als Lager ermöglichen. Auch wenn sie nach Aussen nicht in Erscheinung treten würden, sind sie keineswegs vernachlässigbar. Das Verwaltungsgericht hat daher Bundesrecht verletzt, indem es die Beschwerde gegen die nachträgliche Ausnahme- und Baubewilligung schützte, welche die Rechtswidrigkeit der ursprünglichen Bewilligungen vom 17. September bzw. 20. Oktober 2009 noch verstärkte.
4. Die Beschwerde ist somit gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben, das nachträgliche Gesuch der Beschwerdegegnerin für eine Ausnahme- und Baubewilligung vom 2. März 2010 abzuweisen und die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Damit ist das Verfahren auf dem gleichen Stand wie anfangs 2010, als die Gemeinde den Bau einstellte. Es obliegt daher dem Gemeinderat Cham, in Zusammenarbeit mit dem ARP, von Amtes wegen das weitere Vorgehen festzulegen und das zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes Erforderliche anzuordnen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 364 f.; <ref-ruling> E. 6.3 S. 39; je mit Hinweisen). Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 30. November 2010 aufgehoben, das nachträgliche Gesuch der X._ AG für eine Ausnahme- und Baubewilligung vom 2. März 2010 abgewiesen und die Sache zur weiteren Behandlung an den Gemeinderat Cham sowie zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der X._ AG auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Cham, dem Amt für Raumplanung des Kantons Zug, den weiteren Beteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Störi