Sachverhalt:
A. A._ (Beschwedegegner) übergab X._ mit Vertrag vom 17. November 1996 das landwirtschaftliche Gewerbe "G._" in H._ zur Pacht. Der Pachtbeginn wurde auf den 1. Januar 1997, die Pachtdauer auf 9 Jahre und der Pachtzins auf Fr. 31'400.-- (p.a.) festgesetzt.
Mit Urteil vom 22. Juni 2005 erstreckte der Gerichtspräsident des Sensebezirks das Pachtverhältnis in teilweiser Gutheissung einer Klage des Beschwerdeführers bis zum 31. Dezember 2011.
Der Beschwerdegegner verpachtete das fragliche landwirtschaftliche Gewerbe mit Vertrag vom 28./29. Dezember 2011 an Ba._ und Bb._ (im Folgenden: "B._"). Der Pachtbeginn wurde auf den 1. Januar 2012 festgesetzt.
B. Am 5. Januar 2012 reichte der Beschwerdegegner beim Gerichtspräsidenten des Sensebezirks ein Gesuch bzw. eine Klage um Rechtsschutz in klaren Fällen im Sinne von <ref-law> ein. Er beantragte, es sei festzustellen, dass das vorstehend genannte Pachtverhältnis zwischen ihm und dem Beschwerdeführer per 31. Dezember 2011 endete, und es sei dem Beschwerdeführer zu befehlen, das frühere Pachtobjekt innert fünf Tagen seit Eintritt der Rechtskraft des Urteils ordnungsgemäss zu räumen. Ferner beantragte er die Anordnung verschiedener Zwangsmassnahmen für den Fall, dass der Befehl nicht befolgt wird.
Der Gerichtspräsident befahl dem Beschwerdeführer mit Entscheid vom 17. Februar 2012, das landwirtschaftliche Gewerbe "G._", bestehend aus den Grundstücken GB Art. 180, 186 und 189 GB H._ und Art. 404 GB I._, innert fünf Tagen nach dem Eintritt des Rechtskraft dieses Entscheids ordnungsgemäss zu räumen. Für den Fall, dass der Beschwerdeführer die genannten Grundstücke nicht innert der genannten Frist verlässt, ordnete er verschiedene indirekte Zwangsmassnahmen an.
Gegen diesen Entscheid gelangte der Beschwerdeführer mit Berufung an das Kantonsgericht Freiburg. Dieses hiess das Rechtsmittel mit Urteil vom 8. Mai 2012 hinsichtlich der angeordneten Zwangsmassnahmen teilweise gut, bestätigte aber den erstinstanzlichen Räumungsbefehl und wies die Berufung insoweit ab, soweit es darauf eintrat.
C. Der Beschwerdeführer erhob gegen dieses Urteil Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts vom 8. Mai 2012 aufzuheben und das Gesuch bzw. die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Kantonsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Der Beschwerdegegner schliesst auf deren Abweisung, soweit darauf einzutreten sei.
Mit Präsidialverfügung vom 9. Juli 2012 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1).
1.1 Das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 und 2 (i.V.m. Art. 114) BGG, gegen den die Beschwerde an das Bundesgericht grundsätzlich offen steht.
1.2 Die Vorinstanz äusserte sich entgegen <ref-law> nicht zur Höhe des Streitwerts im vorliegenden Fall, sondern begnügte sich mit der Feststellung, dass die Streitwertgrenze von Fr. 10'000.-- für die Berufung nach <ref-law> erreicht sei. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Streitwertgrenze von 30'000 Franken für die Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law> (vgl. zur Nichtanwendbarkeit von <ref-law>: <ref-ruling> E. 1.1.1) werde überstiegen, während der Beschwerdegegner dies bestreitet. Die Frage, wie hoch der Streitwert ist, kann vorliegend indessen offenbleiben, da die Behandlung der Beschwerde als Beschwerde in Zivilsachen oder - bei Nichterreichen der Streitwertgrenze von 30'000 Franken - als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) keinen Einfluss auf die Prüfung der vorliegend einzig erhobenen Verfassungsrügen (Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör [<ref-law>] und des Willkürverbots [<ref-law>]) hat.
1.3 Der Beschwerdeführer ist im vorinstanzlichen Verfahren mit seinem Antrag auf Abweisung der Klage nicht durchgedrungen, mit dem er auf Erhaltung seines Besitzes am streitbetroffenen Gewerbe abzielte, der seiner Darstellung nach rechtlich geschützt ist. Damit hat er nicht bloss ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids im Sinne von <ref-law> in der seit 1. Januar 2011 in Kraft stehenden Fassung. Vielmehr ist auch sein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-law>) entsprechend der ständigen Praxis ohne weiteres zu bejahen. Er ist damit auch zur subsidiären Verfassungsbeschwerde legitimiert (vgl. z.B. die Urteile 4D_13/2011 vom 14. April 2011 E. 1.2; 4D_4/2011 vom 1. April 2011 E. 1.1). Im Rahmen dieser Beschwerde ist er entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners ohne weiteres zur Willkürrüge befugt.
1.4 Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 und Art. 117 BGG). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f., je mit Hinweisen).
2. <ref-law> sieht unter dem Titel "Rechtsschutz in klaren Fällen" vor, dass das Gericht Rechtsschutz im summarischen (raschen) Verfahren gewährt, wenn zum einen der Sachverhalt unbestritten oder sofort beweisbar (lit. a) und zum anderen die Rechtslage klar ist (lit. b).
Die Vorinstanz trat auf die Rüge des Beschwerdeführers, es liege kein klarer Fall vor, mangels hinreichender Begründung nicht ein. In einer Eventualbegründung verneinte sie, dass kein klarer Fall vorliege.
2.1 Nach den vorinstanzlichen Feststellungen hielt der Gerichtspräsident in seinem Entscheid vom 17. Februar 2012 im Wesentlichen fest, die Pacht betreffend das Gewerbe "G._" sei bis zum 31. Dezember 2011 erstreckt worden; auf dieses Datum hin sei das Pachtverhältnis aufgelöst worden, ohne dass es noch einer Kündigung durch den Beschwerdegegner bedurft hätte; der Beschwerdeführer sei ab dem 1. Januar 2012 nicht mehr berechtigt gewesen, auf dem Gewerbe zu verbleiben; daran ändere nichts, dass er geltend mache, beim neuen Pachtvertrag handle es sich um ein simuliertes Geschäft, das dazu diene, den Abschluss eines Kaufvertrags zu dissimulieren, damit der Beschwerdeführer nicht von seinem Vorkaufsrecht (Art. 47 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht [BGBB; SR 211.412.11]) Gebrauch machen könne; die Frage, ob dem Beschwerdeführer ein Vorkaufsrecht zustehe, sei Gegenstand eines andern Verfahrens vor dem Zivilgericht des Sensebezirks; der Umstand, dass in diesem anderen Verfahren das Vorliegen eines Vorkaufsrechts zwischen den Parteien streitig sei, gebe dem Gesuchsgegner keine Berechtigung, weiterhin auf dem Pachtobjekt zu bleiben; erst nach einer allfälligen Gutheissung des geltend gemachten Pächtervorkaufsrechts und der Eintragung als Eigentümer im Grundbuch wäre der Beschwerdeführer berechtigt, den Pachtgegenstand wieder in Besitz zu nehmen; angesichts dieser klaren Rechtslage sei denn auch das Gesuch auf Sistierung des Ausweisungsverfahrens abgewiesen worden und habe der Gerichtspräsident die Frage des Vorkaufsrechts nicht geprüft.
Den weiteren Feststellungen der Vorinstanz nach rügte der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Berufungsverfahren, es sei kein Fall von klarem Rechtsschutz gegeben. Er habe zusammengefasst - wie bereits vor dem Gerichtspräsidenten - vorgebracht, das Vorgehen des Beschwerdegegners sei rechtsmissbräuchlich; Letzterer habe am 29. August 2011 mit den B._ eine sogenannte Reservationsvereinbarung unterzeichnet, die einen Vorvertrag zum Abschluss eines Grundstückkaufvertrags darstelle; die Vereinbarung sei bereits am 29. August 2011 unterzeichnet und das Reuegeld von Fr. 50'000.-- auf das Treuhandkonto überwiesen worden; anschliessend sei aber auf die öffentliche Beurkundung verzichtet worden, obwohl der Übergang von Nutzen und Gefahr fix auf den 1. Januar 2012 vereinbart worden sei; diese Umstände illustrierten mit aller Deutlichkeit, dass man vorliegend die Formvorschriften mit voller Absicht nicht erfüllt habe, weil man geglaubt habe, auf diesem Weg das gesetzliche Pächtervorkaufsrecht umgehen zu können; seit dem 29. August 2011 stehe ihm, dem Beschwerdeführer, offensichtlich ein Vorkaufsrecht zu, das er mit Erklärung vom 27. Oktober 2011 rechtsgültig ausgeübt habe.
Die Vorinstanz erwog dazu, der Beschwerdeführer begnüge sich mit seinen Vorbringen damit, namentlich aufgrund der fraglichen Reservationsvereinbarung einen Vorkaufsfall und damit verbunden einen Rechtsmissbrauch aufzeigen zu wollen, übersehe dabei aber, dass diese Frage vom Gerichtspräsidenten konsequenterweise nicht geprüft worden sei. Mit seiner Argumentation setze sich der Beschwerdeführer somit nicht im Geringsten mit derjenigen des angefochtenen Entscheids auseinander, wonach die Frage betreffend das Vorliegen eines Vorkaufsrechts für den vorliegend zu beurteilenden Fall unerheblich sei. Er lege nicht dar, warum eine allfällige Simulation des neuen Pachtvertrages entgegen der Meinung des Gerichtspräsidenten für das vorliegende Ausweisungsverfahren von Bedeutung sein könnte. Auf die Rüge sei somit nach <ref-law> nicht einzutreten, da sie nicht hinreichend begründet sei.
2.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie auf seine Rüge, es liege kein Fall klaren Rechts vor, nicht eingetreten sei. Die Vorinstanz habe die Veränderung des Tatsachenfundaments nicht erkannt, die sich infolge des Dokuments betreffend "Reservation" des Gewerbes "G._" ergeben habe, das er im Berufungsverfahren als zulässiges Novum eingereicht habe. In der Folge habe sie die sich daraus "möglicherweise" ergebenden anderen (d.h. vom erstinstanzlichen Entscheid abweichenden) Rechtsfolgen trotz entsprechender Rügen des Beschwerdeführers nicht geprüft.
Damit begründet der Beschwerdeführer die behauptete Gehörsverletzung durch die Vorinstanz nicht rechtsgenügend. Der Gerichtspräsident bejahte einen klaren Fall, da der Umstand, dass das Vorliegen eines Vorkaufsrechts zwischen den Parteien streitig sei, dem Beschwerdeführer kein Recht verleihe, weiterhin auf dem Pachtobjekt zu bleiben. Im vorinstanzlichen Verfahren beschränkte sich der Beschwerdeführer nach den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid (Art. 105 Abs. 2 und Art. 118 BGG) darauf, zu bekräftigen, dass der Beschwerdegegner das gesetzliche Vorkaufsrecht des Beschwerdeführers umgehe bzw. in rechtsmissbräuchlicher Weise den Eintritt des Vorkaufsfalls verhindere, indem er es unterlasse, die Reservationsvereinbarung bzw. einen Kaufvertrag mit den B._ öffentlich zu beurkunden und statt dessen mit den B._ einen Pachtvertrag schloss; der Beschwerdeführer habe aber im Berufungsverfahren nicht aufgezeigt, dass und inwiefern der Eintritt des Vorkaufsfalles entgegen der Argumentation des erstinstanzlichen Richters für die Frage, ob der Beschwerdeführer einen Anspruch auf Verbleib auf dem Pachtobjekt habe, von Bedeutung sein soll. Diese Feststellung vermag der Beschwerdeführer nicht zu widerlegen, indem er bloss pauschal und ohne Aktenhinweise vorbringt, die Vorinstanz habe die aus der "Veränderung des Tatsachenfundaments (...) sich möglicherweise ergebenden anderen Rechtsfolgen trotz entsprechender Rügen (...) nicht geprüft". Damit vermag er von vornherein nicht darzutun, dass die Vorinstanz den Gehörsanspruch des Beschwerdeführers verletzt hätte, indem sie auf seine Rüge, es sei klares Recht zu Unrecht bejaht worden, mangels hinreichender Begründung nicht eintrat (vgl. dazu <ref-law> und <ref-ruling> E. 4.3.1; vgl. auch schon das Urteil 4A_659/2011 vom 7. Dezember 2011 E. 3, SJ 2012 I 231).
Es ist für die Begründung einer Gehörsverletzung durch die Vorinstanz unbehelflich, wenn sich der Beschwerdeführer im Weiteren darauf konzentriert aufzuzeigen, dass nach den im Berufungsverfahren zulässigerweise neu eingereichten Dokumenten evident sei, dass der Pachtvertrag zwischen dem Beschwerdegegner und den B._ simuliert und der Kaufvertrag zwischen diesen dissimuliert worden sei, um das Vorkaufsrecht in rechtsmissbräuchlicher Weise zu umgehen. Ohnehin zeigt er damit einmal mehr, wie schon im vorinstanzlichen Verfahren, nicht auf, inwiefern das damit behauptete Vorkaufsrecht für den vorliegend strittigen Entscheid über die Ausweisung von Bedeutung sein soll.
Eine Gehörsverletzung durch die Vorinstanz ist damit nicht dargetan, soweit auf die Rüge überhaupt eingetreten werden kann.
2.3 Nach dem Ausgeführten verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, indem sie auf die Rüge, es sei zu Unrecht ein klarer Fall bejaht worden, mangels hinreichender Begründung nicht eintrat. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Es erübrigt sich dabei, auf die Eventualbegründung, mit der die Vorinstanz die Rüge auch als unbegründet beurteilte, und auf die vorliegend dagegen erhobenen Einwendungen einzugehen.
3. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, II. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Oktober 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer