Sachverhalt:
A. Der C._ Club wurde im Jahr 1888 als weltweit erster Skeletonclub gegründet. Er ist ein privater Club mit eigenen Statuten und Reglementen und nicht dem internationalen Bob und Skeleton Verband (FIBT) angeschlossen. Die vom C._ Club seinen Mitgliedern zur Ausübung ihres Sports zur Verfügung gestellte und jährlich neu von Hand angefertigte Natureisbahn ("Cresta Run") wird seit 1885 im Wesentlichen gleich, im Gelände zwischen D._ und E._, erbaut. Die Streckenlänge der Bahn, welche insgesamt zehn Kurven aufweist, beträgt 1212 m, der Höhenunterschied 157 m. Es gibt zwei Startpunkte, "Top" (volle Streckenlänge) und "Junction" (um einen Drittel verkürzte Länge). Bei den Abfahrten werden Spitzengeschwindigkeiten bis zu rund 130 km/h erreicht, die durchschnittliche Geschwindigkeit für einen Lauf kann 90 km/h betragen. Zum Schutz der Eisbahn und besonders der Kurven vor der Sonneneinstrahlung werden an bestimmten Stellen der Bahn Sonnensegel montiert, deren Befestigung - bis anhin - mittels in die Seitenbankette der Bahn eingeeister Vierkanthölzer erfolgte.
Am 25. Januar 2008 wurde auf dem "Cresta Run" ein von der britischen Armee offiziell genehmigtes Selektionsrennen für die Inter Service Championships, die "Army Junction Championships 2008", durchgeführt. Der Start erfolgte von "Junction". An diesem Rennen nahm auch der britische Armeeangehörige Captain X._ teil. Er startete morgens um 09.40 Uhr. Die ersten zwei Drittel der Fahrt verliefen problemlos. Ausgangs der Rechtskurve "Bulpetts" wurde der Schlitten von X._ jedoch instabil und geriet ins Schlingern. Der Körper von X._ wurde dadurch angehoben und sein rechtes Bein über das 50-60 cm hohe Seitenbankett der Bahn in die Höhe geschleudert. Es kam zu einem massiven Aufprall des Beins auf eines der am Bahnrand zur Befestigung des Sonnensegels angebrachten Kanthölzer. X._ wurde der rechte Fuss oberhalb des Knöchels vollständig vom Körper abgetrennt.
B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden stellte die am 2. April 2008 eröffnete Strafuntersuchung am 21. Oktober 2009 wieder ein. Es könne niemandem eine strafrechtlich relevante Verletzung von Sorgfaltspflichten und ein Verschulden am Unfall zum Nachteil von X._ angelastet werden. Eine hiegegen geführte Beschwerde des Unfallopfers wies das Kantonsgericht von Graubünden am 3. März 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ sinngemäss die Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung.
D. Das Kantonsgericht von Graubünden und die Staatsanwaltschaft Graubünden haben am 26. bzw. 28. Januar 2011 auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der C._ Club beantragt mit Eingabe vom 10. Februar 2011, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Eventuell sei sie abzuweisen.

Erwägungen:
1. Der die Einstellung des vorliegenden Strafverfahrens bestätigende Entscheid der Vorinstanz stellt einen mit Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> anfechtbaren Endentscheid im Sinne von Art. 80 Abs. 1 und Art. 90 BGG dar. Der Beschwerdeführer ist aufgrund der erlittenen Verletzung in seiner körperlichen Integrität unmittelbar verletzt (<ref-law>). Es kommt ihm ohne weiteres Opferstellung zu. Da er am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat (<ref-law>), sich aufgrund der Sachlage ohne Zweifel ergibt, welche Zivilforderungen er geltend machen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 1.1.1), und klar ersichtlich ist, inwiefern sich der angefochtene Entscheid negativ auf diese Forderungen auswirken kann (<ref-ruling> E. 1a), ist auf die vorliegende Beschwerde im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG einzutreten.
2. Die in der Vernehmlassung erhobenen formellen Einwände des C._ Clubs sind unbegründet. Der Beschwerdeführer muss kein Zustellungsdomizil bezeichnen, da vorliegend eine direkte postalische Zustellung völkerrechtlich möglich ist. Die Ausführungen in der Beschwerde sind zwar knapp, genügen aber jedenfalls den gesetzlichen Begründungsanforderungen im Sinne von <ref-law> und <ref-law>.
3. Die Eröffnung eines Strafverfahrens setzt voraus, dass der Beschuldigte eine mit Strafe bedrohte Handlung begangen hat. Fehlt es nach durchgeführter Untersuchung an einem hinreichenden Tatverdacht bzw. ist das Vorliegen eines Straftatbestandes nicht genügend dargetan (<ref-law>/GR), so dass eine Verurteilung in der Hauptverhandlung nicht zu erwarten ist, kann der Untersuchungsrichter das Verfahren einstellen. Die Beurteilung der Prozessaussichten steht dabei in seinem pflichtgemässen Ermessen. Allerdings soll dieser nicht allzu rasch und gestützt auf eigene Bedenken zu einer Aufhebung der Strafverfolgung schreiten. In Zweifelsfällen beweismässiger und vor allem rechtlicher Art ist vielmehr Anklage zu erheben und soll es dem Gericht überlassen werden, einen Entscheid zu fällen. Der auf die gerichtliche Beweiswürdigung zugeschnittene Grundsatz "in dubio pro reo" gilt bei der Anklageerhebung nicht. Nach Massgabe der Maxime "in dubio pro duriore" ist vielmehr - wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch - Anklage zu erheben (vgl. Urteil des Bundesgerichts vom 11. April 2008 6B_588/2007 E. 3.2.3, publiziert in Praxis 2008 Nr. 123; NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, N 797).
Vorliegend stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung mangels genügender Anhaltspunkte für ein Drittverschulden im Hinblick auf die vom Beschwerdeführer erlittene schwere Körperverletzung wieder ein. Den verantwortlichen Betreibern des "Cresta Run", insbesondere dem "Security Committee" und dem für den Bahnbetrieb und die Wettbewerbsdurchführung zuständigen Sekretär des C._ Clubs, könne keine strafrechtlich relevante Verletzung ihrer Sorgfaltspflichten im Sinne von <ref-law> nachgewiesen werden. Die Vorinstanz bestätigt diesen Entscheid.
Im Verfahren vor Bundesgericht geht es nicht darum zu prüfen, ob sich die verantwortlichen Betreiber des "Cresta Run" der fahrlässigen schweren Körperverletzung schuldig gemacht haben. Zu prüfen ist einzig, ob insoweit ein hinreichender Verdacht besteht bzw. ob die Vorinstanz die Einstellung der Strafverfolgung ohne Willkür bestätigen durfte, was der Fall ist, wenn nicht genügend Belastungstatsachen vorhanden sind, die auf eine Sorgfaltspflichtverletzung durch die Bahnbetreiber hindeuten. Besteht ein hinreichender Verdacht, ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit im kantonalen Verfahren eine Anklage wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung erhoben wird, über welche in der Folge die zuständigen kantonalen Gerichte zu entscheiden haben.
4. Nach den Ausführungen im angefochtenen Entscheid handelt es sich beim Beschwerdeführer um einen geübten und erfahrenen Skeletonfahrer. Er habe insgesamt 114 Abfahrten auf dem "Cresta Run", davon 36 vom Startpunkt "Top", absolviert. Es sei daher grundsätzlich von einem hohen Mass an Eigenverantwortung auszugehen bzw. davon, dass er über die sportartspezifischen Fähigkeiten und Kenntnisse verfügte, welche ihm ermöglichten, die Situation auf der Bahn und allfällige bestehende Risiken richtig einzuschätzen. In der fraglichen Saison - als es zum Unfall kam - habe er bereits 26 Fahrten auf dem "Cresta Run" hinter sich gebracht. Die Ausgestaltung der Bahn, welche jedes Jahr gleich angelegt werde, sei ihm deshalb gerade auch im Hinblick auf die Position der Holzposten bekannt gewesen. Es bestünden keine Hinweise darauf, dass er die möglichen Risiken verkannt habe, die sich im Zusammenhang mit Fahrfehlern verwirklichen könnten. So sei durchaus möglich, dass ein Fahrer eine Kurve etwas zu früh oder zu spät anfahre und beim Ausgang derselben an die Gegenwand pralle oder aus der Bahn stürze. Dass der Beschwerdeführer ausgangs der Kurve "Bulpetts" ins Schlingern geraten und dadurch sein rechtes Bein in die Höhe geschleudert worden sei, sei mithin nicht derart aussergewöhnlich und unvorhersehbar, dass er damit nicht habe rechnen müssen. Es handle sich vielmehr gerade um ein sportartspezifisches Risiko, welches sich aufgrund eines Fahrfehlers verwirklicht habe.
Eine die Eigenverantwortung überlagernde Fremdgefährdung der verantwortlichen Betreiber des "Cresta Run" liege nicht vor. Der C._ Club gehöre nicht dem Internationalen Bob und Skeleton Verband (FITB) an. Das Internationale Skeletonreglement des FITB, welches vorsehe, dass Aussenpfosten in einer Distanz von (mindestens) 50 cm vom Bahninnenrand montiert werden müssten, sei daher nicht anwendbar. Es würden einzig die Vereinsstatuten des C._ Clubs gelten, welche zur Befestigung der Sonnensegel keine Regelung enthielten. Die Sonnenschutztücher und die dazugehörigen Hölzer seien wie seit Jahrzehnten stets in der gleichen Weise im äusseren Drittel der zwischen 40-50 cm breiten Seitenwände der Bahn angebracht worden. Die Position der Holzpfosten habe die Bahn nicht gefährlich gemacht. Aufgrund der verschiedenen Depositionen müsse davon ausgegangen werden, dass die Bahn im Bereich der Unfallstelle nicht besonders schwierig gewesen und es erst aufgrund des Fahrfehlers des Beschwerdeführers (zu spätes oder zu hohes Anfahren der Kurve, Verlust der Herrschaft über den Schlitten infolge eines Schlages oder zu starker Korrektur, dadurch bewirktes Hochschleudern der Beine) zum Unfall gekommen sei. Dass es im Verlaufe des Rennens zu solchen Fahrfehlern kommen könne, müsse den Fahrern und damit auch dem Beschwerdeführer bewusst gewesen sein. Er sei somit nicht überraschend mit einem untypischen, fallenartigen Hindernis konfrontiert worden, mit welchem er nicht habe rechnen müssen. Mit andern Worten sei von den angebrachten Kanthölzern keine die Grundrisiken der Sportart übersteigende Gefahr ausgegangen. Da die fragliche Kurve als relativ einfach zu befahren gegolten und sich dort seit Bestehen der Bahn noch nie ein derartiger Unfall ereignet habe, sei für die Bahnbetreiber eine allfällig von den Pfosten ausgehende Gefahr nicht erkennbar gewesen, und zwar unbesehen davon, in welchem Abstand sie sich zum Bankettrand befunden hätten. Daran vermöge auch der Umstand, dass die Pfosten nach dem Unfall versetzt worden seien, nichts zu ändern. Der "Cresta Run" sei nach dem damaligen Kenntnisstand ausreichend gesichert und als Anlage nicht per se gefährlich gewesen. Eine Pflichtwidrigkeit der verantwortlichen Bahnbetreiber liege bei dieser Konstellation nicht vor.
5. Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen die Einstellung des Verfahrens. Die Vorinstanz habe bei ihrer Würdigung von ihm aufgeworfene zentrale Punkte nicht berücksichtigt bzw. sei von unrichtigen Prämissen ausgegangen. Das betreffe zunächst die Tatsache, dass im Unterschied zu früheren Jahren die Rechtskurve "Bulpetts" in der Saison 2007/2008 entgegen der vorinstanzlichen Beurteilung "anders als sonst" gewesen sei bzw. Schwierigkeiten beim Befahren verursacht habe. Weiter seien die als Vierkanthölzer verwendeten Pfosten für die Sonnensegel in der Saison 2007/2008 entgegen den Ausführungen der Vorinstanz nicht wie sonst im äusseren, sondern im inneren Drittel des Seitenbanketts der Bahn verankert gewesen. Das ergebe sich aus den Akten. Bei seiner Abfahrt sei er weder gestürzt noch aus "dem Run geflogen". Vielmehr habe ihm ein zu nahe am inneren Bahnrand angebrachtes Vierkantholz das in die Höhe geschleuderte Bein über dem Fussknöchel abgeschnitten. Die Bahn sei damit an der Unfallstelle nicht sicher genug gewesen. Das zeigten gerade auch die "FIBT"-Regeln, welche aus Sicherheitsgründen postulierten, dass Pfosten oder Stützen 50 cm vom Bahninnern entfernt montiert werden müssten. Das hätten die Bahnbetreiber nicht getan. Darin liege die Sorgfaltspflichtverletzung der verantwortlichen Bahnbetreiber.
6. Fahrlässig handelt, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedacht oder darauf nicht Rücksicht genommen hat (<ref-law>). Ein Schuldspruch wegen fahrlässiger Körperverletzung setzt somit voraus, dass der Täter den Erfolg durch Verletzung einer Sorgfaltspflicht verursacht hat. Sorgfaltswidrig ist die Handlungsweise, wenn der Täter zum Zeitpunkt ihrer Vornahme nach den Umständen und nach seinen persönlichen Verhältnissen die bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen. Für die Zurechenbarkeit des Erfolgs genügt die blosse Vorhersehbarkeit nicht. Erforderlich ist auch dessen Vermeidbarkeit. Der Erfolg ist vermeidbar, wenn er nach einem hypothetischen Kausalverlauf bei pflichtgemässem Verhalten des Täters ausgeblieben wäre (BEG 134 IV 193 E. 7.3). Ein fahrlässiges Erfolgsdelikt kann auch durch Unterlassen verübt werden. Voraussetzung ist in diesem Fall erstens eine Rechtspflicht zur Vornahme der unterlassenen Handlung (Garantenstellung) und zweitens die Möglichkeit, diese Handlung vorzunehmen. Zwischen der Unterlassung und dem Erfolg besteht ein Kausalzusammenhang, wenn bei Vornahme der gebotenen Handlung der Erfolg mit einem hohen Grad der Wahrscheinlichkeit nicht eingetreten wäre. Die blosse Möglichkeit des Nichteintrittes des Erfolges bei Vornahme der gebotenen Handlung reicht zur Bejahung dieses hypothetischen Zusammenhanges nicht aus (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 2, je mit Hinweisen).
Das Mass der im Einzelfall zu beachtenden Sorgfalt richtet sich, wo besondere, der Unfallverhütung und der Sicherheit dienende Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, in erster Linie nach diesen Vorschriften (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Wo eine derartige Regelung fehlt, kann der Vorwurf der Fahrlässigkeit auch auf allgemeine Rechtsgrundsätze wie den allgemeinen Gefahrensatz gestützt werden (<ref-ruling> E. 4b).
Grundsätzlich gilt, dass derjenige, der einen Gefahrenbereich - zum Beispiel eine Sportanlage - schafft, die davon ausgehenden Gefahren zu kontrollieren und zu verhindern hat, dass dadurch Schädigungen fremder Rechtsgüter entstehen. Der Betreiber von Sportanlagen hat dafür einzustehen, dass zur Gefahrenabwehr alle zumutbaren Vorsichts-, Schutz- und Überwachungsmassnahmen getroffen werden (vgl. Urteil 6S.610/1998 vom 2. Februar 1998 E. 3b; ANDREAS DONATSCH, Gedanken zum strafrechtlichen Schutz des Sportlers, in ZStrR 107/ 1990, S. 400 ff.; S. 416; MELANIE BERKEL, Der Sportunfall im Lichte des Strafrechts, Giessen Diss. 2007, S. 182 f.; zum Ganzen vgl. PHILIPPE WEISSENBERGER, Die Einwilligung des Verletzten bei den Delikten gegen Leib und Leben, Diss. Basel 1996).
Grenze der Sicherungspflicht des Bahnbetreibers bildet die Zumutbarkeit. Schutzmassnahmen können nur im Rahmen des nach der Verkehrsübung Erforderlichen und Möglichen verlangt werden, wenn auch ein Mindestmass an Schutz immer gewährleistet sein muss (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3c). Eine weitere Schranke der Sicherungspflicht liegt in der Eigenverantwortung des einzelnen Sportlers. Es ist zu berücksichtigen, dass in erster Linie dieser für die Folgen der Gefährdung seiner Gesundheit einzustehen hat. Denn es muss dem eigenverantwortlich Handelnden offenstehen, sich sportlich zu betätigen und dadurch kalkulierbare Risiken einzugehen. Die Anforderungen an die Gefahrenabwendung haben sich mit andern Worten unter anderem danach auszurichten, dass sie nicht zum Ziel haben können, völlige Gefahrenfreiheit zu garantieren. Sie sollen vielmehr die Gefahren auf ein erträgliches Mass beschränken. Jede Sportart birgt in sich ein unterschiedlich hohes sportartspezifisches Grundrisiko. Betreiber von Sportanlagen sind damit grundsätzlich nicht gehalten, das sportartspezifische tolerable Grundrisiko zu vermindern bzw. die eigenverantwortlichen Sportler von einer kalkulierbaren Selbstgefährdung abzuhalten (Urteil 6S.610/1998 vom 2. Februar 1998 E. 3 mit Hinweisen auf die Literatur; vgl. auch die jüngere Rechtsprechung des Bundesgerichts betreffend Mitwirkung an fremder Selbstgefährdung und einverständliche Fremdgefährdung: <ref-ruling>; Urteil 6S.91/2007 vom 6. Dezember 2007 und 17. Januar 2008 E. 4; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 3).
7. Beim "Cresta Run" handelt es sich um eine Skeletonbahn aus Natureis, die jedes Jahr von Hand neu erstellt wird. Der C._ Club, welcher die Bahn betreibt, ist ein privater Club mit eigenen Statuten und Reglementen. Er ist dem internationalen Bob und Skeleton Verband (FIBT) nicht angeschlossen. Das Internationale Skeleton-Reglement des FIBT findet hier deshalb keine (direkte) Anwendung. Das Mass der zu beachtenden Sorgfalt im Zusammenhang mit dem Betrieb der Anlage richtet sich daher in erster Linie nach dem allgemeinen Gefahrensatz. Die Regeln des FIBT können allerdings im Sinne eines Referenzmassstabs zur Bemessung der Sorgfaltspflicht in Einzelfragen herangezogen werden.
Ein strafrechtlicher Vorwurf kann sich ergeben, wenn der verantwortliche Bahnbetreiber es versäumt, seiner Pflicht zur Sicherung nachzukommen. Wohl hat auch der Sportler oder die Sportlerin, welcher oder welche die Anlage benützt, ein Augenmerk auf die von ihm/ihr benützte Anlage zu richten. Im Allgemeinen darf er oder sie sich jedoch darauf verlassen, dass die erstellte und unterhaltene Anlage den Sicherheitsanforderungen entspricht. Es fällt mithin in erster Linie in den Verantwortungsbereich des Bahnbetreibers, die Anlage sachgerecht zu sichern, die davon ausgehenden Gefahren zu kontrollieren und zu verhindern, dass Schädigungen fremder Rechtsgüter entstehen. Mit andern Worten müssen und mussten die Betreiber des "Cresta Run" umfassende Sicherheitsmassnahmen zur Gefahrenabwehr treffen bzw. grundsätzlich alles Notwendige vorzukehren, damit sich eine durch die Anlage geschaffene Gefahr nicht verwirklicht.
Wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid gestützt auf diverse Depositionen ausführt, kann es durchaus geschehen, dass ein Fahrer des "Cresta Run" eine Kurve etwas zu früh oder zu spät anfährt und dann beim Ausgang derselben an die Gegenwand prallt oder gar aus der Bahn stürzt (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 10). Die Vorinstanz erwägt weiter, dass sich beim Beschwerdeführer gerade Solches zugetragen habe. Aufgrund eines Fahrfehlers sei dieser ausgangs der Rechtskurve "Bulpetts" ins Schlingern geraten und habe in der Folge die Kontrolle über seinen Schlitten verloren. Sein Körper bzw. sein rechtes Bein sei dadurch in die Höhe geschleudert worden. Das sei weder derart aussergewöhnlich noch unvorhersehbar, dass er - der Beschwerdeführer - damit nicht habe rechnen müssen (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 10 und 12). Dass es zu solchen Fahrfehlern kommen könne, müsse den Teilnehmern des Rennens und damit auch dem Beschwerdeführer bewusst sein (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 12).
Was für die Teilnehmer des Rennens und damit für den Beschwerdeführer gilt, muss gleichermassen auch für die Betreiber des "Cresta Run" gelten. Ist davon auszugehen, dass das aufgrund des (allfälligen) Fahrfehlers des Beschwerdeführers bewirkte Hochschleudern der Beine weder derart aussergewöhnlich noch unvorhersehbar war, dass dieser damit nicht rechnen musste, war es das auch für die Betreiber der Bahn nicht. Vielmehr handelt es sich hier nach der insoweit nicht zu beanstandenden Beurteilung der Vorinstanz um ein typisches Risiko des Skeletonsports im "Cresta Run", wie es denn etwa gerade Stürze aus der Bahn oder das Prallen an die Seitenbanden sind. Dieses sportartspezifische Grundrisiko fällt nach dem Gesagten in die Eigenverantwortung des Sportlers. Mit andern Worten ist er hierfür grundsätzlich selber verantwortlich. Daraus folgt aber nur, dass der Bahnbetreiber an sich nicht verpflichtet ist, das sportartspezifische tolerable Grundrisiko zu vermindern. Das Prinzip der Eigenverantwortung des Sportlers entbindet den verantwortlichen Bahnbetreiber jedoch nicht davon, im Rahmen der ihm obliegenden Sicherungspflicht zumutbare (Schutz)-Vorkehrungen zu treffen, um die Verletzungsfolgen im Falle der Realisierung des sportartspezifischen Risikos möglichst gering zu halten. So sind Sturzräume sachgerecht zu sichern. Gleichermassen ist zu verhindern, dass hochgeschleuderte Extremitäten eines Fahrers mit festen Objekten - wie etwa Pfosten, die zur Befestigung von Sonnensegeln dienen - kollidieren können. Dies gilt umso mehr, als solche Pfosten weder wesensgemässer Bestandteil der Bahn bilden noch zur Ausübung des Sports gehören, sondern letztlich vielmehr eine zusätzliche Gefahrquelle darstellen. Solche Objekte sind deshalb in Konkretisierung des Gefahrensatzes grundsätzlich entweder vollständig aus der Gefahrenzone zu entfernen (vgl. in diesem Zusammenhang etwa Skeletonreglement 2008, Regel 16.17 Positionierung von Sonnenschutzeinrichtungen; 50 cm vom Bahninnenrand) oder - falls das nicht möglich oder zumutbar ist - in geeigneter Weise zu sichern (Polsterung, Verwendung weicher und flexibler statt harter und kantiger Materialien).
Vorliegend trennte ein zur Befestigung eines Sonnensegels in das Seitenbankett der Bahn eingelassenes Vierkantholz (8.00 cm x 12.00 cm) das hochgeschleuderte Bein des Beschwerdeführers über dem Fussknöchel vom Körper ab. Das fragliche Vierkantholz befand sich in unmittelbarer Nähe zum Bahninnern. Konkret betrug seine Entfernung zum Bahninnenrand lediglich 10 bis allerhöchstens 15 cm, was sich ohne weiteres aus den Akten ergibt (vgl. kantonale Akten, act. 2/2, Fotoblatt der Kantonspolizei Graubünden S. 5, Photographie Nr. 10; act. 2/3, Unfallskizze Kantonspolizei Graubünden; vgl. staatsanwaltliche Einstellungsverfügung S. 7 Ziff. 4.5). Die Feststellung im angefochtenen Entscheid, das Kantholz habe sich im äusseren Drittel des 40 - 50 cm breiten Seitenbanketts befunden, erweist sich damit ohne weiteres als offensichtlich unrichtig. Überdies war der scharfkantige, massive Holzpfosten - was soweit ersichtlich auch für die weiteren Kanthölzer entlang der Bahn gilt bzw. galt - nicht gesichert. In Anbetracht dieser Gegebenheiten, d.h. der Positionierung der ungeschützten Vierkanthölzer so nahe an der Bahn, bestehen Zweifel daran, ob der "Cresta Run" im Bereich der Unfallstelle tatsächlich genügend sicher war, zumal mit einem Hochschleudern der Beine eines Fahrers ja zu rechnen ist. Die Frage, ob die Bahnbetreiber ihrer Pflicht zur Sicherung nachgekommen sind, lässt sich damit entgegen der Vorinstanz nicht mit Bestimmtheit bejahen. Im Gegenteil bestehen gewichtige Anhaltspunkte, die auf ein pflichtwidriges Verhalten der Bahnbetreiber hindeuten. Das gilt selbst unter Berücksichtigung dessen, dass die Holzpfosten zur Befestigung der Sonnensegel schon immer so angebracht wurden, sich seit Bestehen der Bahn offenkundig keine derartigen Unfälle ereignet haben und der Beschwerdeführer den Standort der Pfosten ebenfalls kannte. Unter den gegebenen Umständen liegt auch die Annahme nicht fern, dass die Verletzung des Beschwerdeführers nicht eingetreten oder zumindest nicht derart schwerwiegend gewesen wäre, wenn der kantige Holzpfosten nicht in unmittelbarer Nähe der Bahn gestanden hätte und/oder zumindest gepolstert gewesen wäre.
Abgesehen davon scheinen die Feststellungen der Vorinstanz zur Gefährlichkeit bzw. Schwierigkeit der Bahn im Bereich der Unfallstelle "Bulpetts" in der fraglichen Saison auf nicht vollständigen bzw. einseitigen Abklärungen zu beruhen. So machte der Beschwerdeführer bereits im Untersuchungsverfahren ausdrücklich geltend, dass "Bulpetts" in der Saison 2007/2008 "anders als sonst" bzw. "schwieriger als üblich" zu befahren gewesen sei. Die Skeleton-Fahrer A._ und B._ (Champion Skeletonfahrer C._ Club) würden seine Einschätzung teilen bzw. hätten ausgangs der Kurve "Bulpetts" mit ähnlichen Schwierigkeiten wie er zu kämpfen gehabt. Es sei darüber viel gesprochen worden. Zur Untermauerung seines Vorbringens wies und weist der Beschwerdeführer auf entsprechendes Video-Material ("Video footage") hin (siehe kantonale Akten, act. 2/20 S. 2; act. 3/2, polizeiliche Befragung zur Sache, S. 3 und 4). Diesen Hinweisen wurde im Verfahren nicht nachgegangen, wiewohl Solches - auch unter dem Aspekt der Tragweite des Unfalls für das Opfer - nahegelegen hätte. Unter diesen Umständen können auch keine abschliessenden Aussagen zur Schwere des dem Beschwerdeführer (allfällig) anzulastenden Fahrfehlers bzw. zu einem allfällig bestehenden Selbstverschulden gemacht werden.
Die Sach- und Rechtslage erweist sich vorliegend entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht als derart klar, dass mit einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit angenommen werden könnte, bei einer gerichtlichen Beurteilung sei mit einem Freispruch zu rechnen. Die vorinstanzliche Bestätigung der von der Staatsanwaltschaft erlassenen Einstellungsverfügung beruht damit auf Willkür.
8. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der private Beschwerdegegner (C._ Club) unterliegt mit seinem Antrag auf Nichteintreten, eventualiter Abweisung der Beschwerde. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind dem privaten Beschwerdegegner die Verfahrenskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist vor Bundesgericht nicht anwaltlich vertreten. Besondere persönliche Aufwendungen, die er gehabt haben könnte, macht er nicht geltend. Es ist ihm deshalb keine Entschädigung zuzusprechen (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 5).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts von Graubünden vom 3. März 2010 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem privaten Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill