Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 5. Mai 2009 des Obergerichts des Kantons Solothurn, das einen Rekurs der Beschwerdeführer gegen die Auferlegung einer Parteientschädigung (Fr. 3'631.50) sowie von Gerichtskosten (Fr. 1'700.--) in einem Abschreibungsbeschluss (zufolge Vergleichs in einem Dienstbarkeitsprozess) abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG; bundesgerichtliche Urteile 5A_52/2009 vom 27. Februar 2009, 5D_175/2008 vom 6. Februar 2009 und 5D_88/2008 vom 14. August 2008) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführer als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Urteil vom 5. Mai 2009 erwog, im Vergleichsfall treffe der Richter den Kostenentscheid nach seinem Ermessen (§ 103 Abs. 1 ZPO/SO) unter Berücksichtigung aller kostenverursachenden Kriterien, in Anbetracht ihrer bisherigen Prozessvorbringen habe der Vergleich eine Kehrtwende der Beschwerdeführer dargestellt, diese seien den Anträgen der Beschwerdegegner weitestgehend nachgekommen, gemäss den Angaben der ersten Instanz sei der Prozess nur wegen des wenig nachbarschaftlichen Verhaltens der Beschwerdeführer eingeleitet worden, die von der ersten Instanz erwähnte, den Parteien bereits retournierte Fotodokumentation könne vom Obergericht zwar nicht gewürdigt werden, jedoch stützten die von der Polizei aufgenommenen, in den Akten befindlichen Fotos und das polizeiliche Tätigkeitsjournal die erstinstanzliche Auffassung, die Auflage der Prozesskosten an die Beschwerdeführer sei bei dieser Sachlage nicht zu beanstanden,
dass die Beschwerdeführer in ihrer Eingabe an das Bundesgericht kein verfassungsmässiges Recht anrufen,
dass sie erst recht nicht anhand der entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen klar und detailliert aufzeigen, inwiefern das Urteil des Obergerichts vom 5. Mai 2009 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegenden Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig werden (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergerichts des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann