Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. Il 7 luglio 2008 il Pretore del distretto di Leventina ha rigettato in via definitiva l'opposizione interposta da A._ a un precetto esecutivo fattogli notificare da B._ per l'incasso di fr. 2'500.--. Il 28 luglio 2008 la Camera di cassazione civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto un rimedio inoltrato dall'escusso contro il giudizio pretorile. Con sentenza del 3 ottobre 2008 il Tribunale federale ha dichiarato inammissibile, siccome tardivo, il ricorso 16 settembre 2008 presentato da A._ contro la sentenza dell'ultima istanza cantonale.
2. Con domanda 16 ottobre 2008 di restituzione del termine ai sensi dell'<ref-law> A._ chiede l'annullamento della sentenza del 3 ottobre 2008. Afferma di aver ritenuto in "perfetta buona fede" che il termine di ricorso scadesse più tardi e di aver trattenuto il rimedio con l'unico scopo di "leggerlo e rileggerlo attentamente prima di spedirlo".
Il 30 ottobre 2008, dopo aver ricevuto la richiesta di anticipo spese del 22 ottobre 2008 che si riferisce alla summenzionata procedura di restituzione del termine, l'istante ha chiesto di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria.
3. Giova innanzi tutto rilevare che gli scritti inviati dall'istante al Tribunale federale sono - come già il suo ricorso del 16 settembre 2008 - confusi, a lunghi tratti incomprensibili e menzionanti un'inestricabile commistione di procedure e vicissitudini che lo concernono. Così facendo, egli pare ignorare che il Tribunale federale è essenzialmente un'autorità di ricorso e svolge questa funzione nei limiti e nelle forme previste dalla Legge federale sul Tribunale federale (LTF) e che esso non ha invece la funzione di autorità suprema di vigilanza: per questo motivo non può segnatamente occuparsi di procedure la cui competenza non gli è stata attribuita dalla legge o di questioni che sono state sollevate in totale dispregio dei requisiti legali. Qui di seguito verranno quindi unicamente esaminate, per quanto comprensibili, le istanze del 16 e 30 ottobre 2008.
4. L'istante chiede in sostanza l'annullamento della sentenza del 3 ottobre 2008 emanata nell'ambito della procedura 5D_131/2008, perché avrebbe "in buona fede" calcolato in modo errato la scadenza del termine, "escludendo il Sabato e la Domenica".
4.1 Se per un motivo diverso dalla notificazione viziata, una parte o il suo patrocinatore sono stati impediti senza loro colpa di agire entro il termine stabilito, quest'ultimo è restituito in quanto, entro 30 giorni dalla cessazione dell'impedimento, la parte ne faccia domanda motivata e compia l'atto omesso (<ref-law>). La restituzione del termine può essere accordata anche dopo la notificazione della sentenza; in tal caso la sentenza è annullata (<ref-law>).
Ora, un semplice errore di computo non può manifestamente essere considerato un fatto che ha impedito all'istante di agire senza sua colpa entro il termine ricorsuale stabilito dalla legge e che giustificherebbe l'annullamento della sentenza in accoglimento della domanda di restituzione del termine.
4.2 Occorre poi osservare che il ricorrente non invoca alcun motivo di revisione.
5. Da quanto precede discende che l'istanza, manifestamente infondata, dev'essere respinta. Pure la domanda di assistenza giudiziaria dev'essere respinta, non avendo l'istanza fin dall'inizio avuto alcuna possibilità di successo (<ref-law>). Ne segue che le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>). Con l'evasione della domanda la richiesta di effetto sospensivo è divenuta caduca. Si attira infine l'attenzione dell'istante che il Tribunale federale si riserva di archiviare senza risposta scritti analoghi a quelli finora inoltrati nella procedura in esame.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. L'istanza è respinta.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico dell'istante
4. Comunicazione alle parti e alla Camera di cassazione civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.