Fatti:
Fatti:
A. Lo Stato del Cantone Ticino ha assicurato i dipendenti del Dipartimento delle opere sociali (ora Dipartimento della socialità e della salute [DSS]), per il quale, dal 1991, lavora X._ in qualità di giurista, presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI). Il personale di altri Dipartimenti è per contro stato affiliato alla Zurigo Assicurazioni. Quest'ultima applica da qualche anno per l'assicurazione infortuni non professionali, a carico del lavoratore, un premio inferiore rispetto a quello praticato dall'INSAI.
A. Lo Stato del Cantone Ticino ha assicurato i dipendenti del Dipartimento delle opere sociali (ora Dipartimento della socialità e della salute [DSS]), per il quale, dal 1991, lavora X._ in qualità di giurista, presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI). Il personale di altri Dipartimenti è per contro stato affiliato alla Zurigo Assicurazioni. Quest'ultima applica da qualche anno per l'assicurazione infortuni non professionali, a carico del lavoratore, un premio inferiore rispetto a quello praticato dall'INSAI.
B. Con petizione 19 dicembre 2003 rivolta contro lo Stato del Cantone Ticino, X._ ha contestato giudizialmente questa differenza che determina una disparità salariale, a suo avviso, non giustificata da motivi seri e oggettivi e, pertanto, ritenuta contraria alla Costituzione.
Dopo avere segnatamente fatto notare che nei rapporti di pubblico impiego il principio dell'uguaglianza giuridica esige che i dipendenti che svolgono lo stesso lavoro percepiscano la stessa retribuzione e dopo avere negato, a parità di situazione personale, l'esistenza di un motivo giustificante la disparità salariale, il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha accolto la petizione e ha condannato il Cantone a versare all'attrice la differenza tra il premio per l'assicurazione obbligatoria contro gli infortuni non professionali prelevato sul suo stipendio negli ultimi cinque anni prima dell'inoltro della petizione fino alla data della pronuncia ed il corrispondente premio della Zurigo Assicurazioni, oltre interessi al 5% sulle singole mensilità. Il Tribunale cantonale ha quindi fatto ordine allo Stato del Cantone Ticino di versare siffatta differenza di premio anche sugli stipendi futuri fintanto che la disparità di trattamento salariale non sarebbe stata altrimenti corretta (pronuncia del 14 maggio 2004).
Dopo avere segnatamente fatto notare che nei rapporti di pubblico impiego il principio dell'uguaglianza giuridica esige che i dipendenti che svolgono lo stesso lavoro percepiscano la stessa retribuzione e dopo avere negato, a parità di situazione personale, l'esistenza di un motivo giustificante la disparità salariale, il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha accolto la petizione e ha condannato il Cantone a versare all'attrice la differenza tra il premio per l'assicurazione obbligatoria contro gli infortuni non professionali prelevato sul suo stipendio negli ultimi cinque anni prima dell'inoltro della petizione fino alla data della pronuncia ed il corrispondente premio della Zurigo Assicurazioni, oltre interessi al 5% sulle singole mensilità. Il Tribunale cantonale ha quindi fatto ordine allo Stato del Cantone Ticino di versare siffatta differenza di premio anche sugli stipendi futuri fintanto che la disparità di trattamento salariale non sarebbe stata altrimenti corretta (pronuncia del 14 maggio 2004).
C. Contestando la valutazione del Tribunale cantonale amministrativo, lo Stato del Cantone Ticino, per il tramite del suo Consiglio di Stato, ha interposto in data 22 giugno 2004 un ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, poi annullato e sostituito da un successivo allegato ricorsuale datato 23 giugno 2004. Chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, l'ente ricorrente ha postulato l'annullamento della pronuncia cantonale. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Protestate spese e ripetibili, X._ ha eccepito l'inammissibilità del gravame per sua intempestività, rispettivamente per incompetenza della Corte adita a statuire sul merito della vertenza. In via subordinata ne ha proposto la reiezione ritenendolo infondato.
Protestate spese e ripetibili, X._ ha eccepito l'inammissibilità del gravame per sua intempestività, rispettivamente per incompetenza della Corte adita a statuire sul merito della vertenza. In via subordinata ne ha proposto la reiezione ritenendolo infondato.
D. Parallelamente, l'Ufficio federale della sanità pubblica ha ugualmente impugnato il giudizio cantonale. L'evasione di questo secondo ricorso di diritto amministrativo, inoltrato direttamente al Tribunale federale, fa l'oggetto di una separata sentenza (U 246/04).
D. Parallelamente, l'Ufficio federale della sanità pubblica ha ugualmente impugnato il giudizio cantonale. L'evasione di questo secondo ricorso di diritto amministrativo, inoltrato direttamente al Tribunale federale, fa l'oggetto di una separata sentenza (U 246/04).
E. Il Tribunale federale delle assicurazioni ha avviato uno scambio di opinioni con la II Corte di diritto pubblico del Tribunale federale in merito alla competenza a decidere la vertenza. Le parti hanno avuto modo di esprimersi al termine dello scambio di opinioni.

Diritto:
Diritto:
1. Preliminarmente l'ente ricorrente ha chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo al gravame. Secondo l'art. 111 cpv. 1 OG, in relazione con l'art. 132 OG, il ricorso di diritto amministrativo contro una decisione che obbliga ad una prestazione pecuniaria ha effetto sospensivo. Trattandosi in concreto di un ricorso rivolto avverso una pronuncia cantonale che manifestamente obbliga la parte ricorrente a una siffatta prestazione, l'effetto sospensivo è dato ope legis, sicché la domanda si avvera priva di oggetto.
1. Preliminarmente l'ente ricorrente ha chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo al gravame. Secondo l'art. 111 cpv. 1 OG, in relazione con l'art. 132 OG, il ricorso di diritto amministrativo contro una decisione che obbliga ad una prestazione pecuniaria ha effetto sospensivo. Trattandosi in concreto di un ricorso rivolto avverso una pronuncia cantonale che manifestamente obbliga la parte ricorrente a una siffatta prestazione, l'effetto sospensivo è dato ope legis, sicché la domanda si avvera priva di oggetto.
2. In ordine si tratta di determinare la competenza del Tribunale federale delle assicurazioni a statuire sul merito della vertenza.
2.1 Giusta l'art. 128 OG il Tribunale federale delle assicurazioni giudica in ultima istanza i ricorsi di diritto amministrativo contro le decisioni nel senso degli articoli 97, 98 lettere b-h e 98a OG in materia di assicurazioni sociali. Quanto alla nozione di decisione suscettibile di fare l'oggetto di un ricorso di diritto amministrativo, l'art. 97 OG rinvia all'<ref-law>. Secondo il primo capoverso di tale disposto, configurano decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e che soddisfano, oltre a ciò, altre condizioni, definite più precisamente in funzione del loro oggetto (cfr. sentenza del 3 maggio 2005 in re B., K 165/04, consid. 3.1, non ancora pubblicata nella Raccolta ufficiale).
Con ricorso di diritto amministrativo possono tra l'altro essere deferite al Tribunale federale anche le decisioni fondate sul diritto cantonale non autonomo di esecuzione del diritto federale, così come quelle fondate su altro diritto cantonale, che sono in un rapporto di connessione sufficientemente stretto con le questioni di diritto federale (<ref-ruling> consid. 1a, 126 II 171 consid. 1a e rinvii, 126 V 31 consid. 2). Per converso, laddove la decisione querelata poggia sul diritto cantonale autonomo che non presenta un simile rapporto di connessione con l'applicazione del diritto pubblico federale, essa va impugnata mediante ricorso di diritto pubblico (<ref-ruling> consid. 1b/aa, 126 V 32 consid. 2, 125 V 185 consid. 2a). Ciò vale ugualmente laddove il diritto cantonale è adottato in esecuzione del diritto federale e quest'ultimo lascia al cantone una libertà di manovra importante. Affinché il ricorso di diritto amministrativo risulti ammissibile, non basta pertanto che, per l'applicazione del diritto cantonale autonomo, si debba ugualmente osservare o applicare una norma di diritto federale. Occorre piuttosto che il diritto pubblico federale costituisca il fondamento o uno dei fondamenti sui quali poggia la decisione adottata nel caso di specie (<ref-ruling> consid. 2, 124 II 414 consid. 1d/dd e la giurisprudenza ivi citata). Infine, la via del ricorso di diritto amministrativo non è data per il solo motivo che la decisione impugnata determinerebbe una violazione del diritto federale o che il ricorrente invochi una violazione di questo diritto (<ref-ruling> consid. 2), tale aspetto attenendo alla questione del motivo del ricorso ("Beschwerdegrund") e non del fondamento della decisione ("Verfügungsgrundlage").
2.2 Nel caso di specie, la lite in esame trae origine dal fatto che il carico dei premi per infortuni non professionali, stabilito secondo l'<ref-law> - in forza del quale questi premi sono per principio assunti dal lavoratore -, risulta, a causa di una scelta operata dal Cantone in qualità di datore di lavoro, per alcuni suoi impiegati maggiormente oneroso rispetto a quello sopportato da altri attivi presso altri Dipartimenti e dalla circostanza che X._ ha censurato la disparità salariale derivante.
2.3 Conformemente all'<ref-law>, infatti, i Cantoni, Distretti, Circoli, Comuni e altre corporazioni di diritto pubblico potevano scegliere, entro il 31 ottobre 1983 (art. 3 cpv. 1 Ordinanza concernente l'entrata in vigore e l'attuazione della legge federale sull'assicurazione contro gli infortuni del 20 settembre 1982 [RS 832.201]; cfr. pure FF 1976 III 231), per il loro personale non già - d'obbligo (<ref-law>) - assicurato all'INSAI, tra quest'ultimo e un assicuratore ai sensi dell'articolo 68 (cpv. 1), fermo restando tuttavia l'obbligo di assicurare presso lo stesso assicuratore le amministrazioni e le aziende formanti un'entità unica (cpv. 2). Per l'art. 3 cpv. 5 della predetta Ordinanza, i lavoratori di un'amministrazione pubblica che non ha operato tempestivamente la sua scelta sono assicurati presso l'INSAI.
2.4 Avendo il Cantone Ticino fatto (parzialmente) uso di questo diritto di opzione ed avendo in particolare assoggettato i dipendenti di altri Dipartimenti, ma non ad es. quelli del DSS, a un assicuratore infortuni diverso dall'INSAI, è venuta a crearsi una situazione di disparità salariale che, quantomeno indirettamente, può essere considerata come conseguenza della regolamentazione in materia di assicurazione contro gli infortuni.
2.5 Nel contempo si osserva tuttavia che la decisione impugnata verte propriamente sul tema di sapere se, nei rapporti di pubblico impiego, i dipendenti che svolgono lo stesso lavoro debbano, a parità di situazione personale, tollerare l'esistenza di una (simile) disparità salariale, e se quindi il Cantone debba assumersi, in ultima analisi, tale differenza. Orbene, questo tema non attiene più al diritto federale delle assicurazioni sociali bensì all'ordinamento cantonale che regola il rapporto di pubblico impiego.
2.6 Tenendo presente il tema della decisione in oggetto così determinato (consid. 2.5), non si può affermare che il diritto federale delle assicurazioni sociali configuri il fondamento primario ("Basisnorm") sul quale poggia il giudizio impugnato. In particolare non si può dedurre che le predette disposizioni della LAINF, che il Cantone ricorrente pretende essere state violate, costituiscano le norme direttamente reggenti la decisione oppure le norme che in essa trovano la loro realizzazione e dalle quali la decisione stessa trae la propria esistenza e forza vincolante (<ref-ruling> consid. 2d con riferimenti; cfr. pure Pfister, Staatsrechtliche und Verwaltungsgerichts-Beschwerde; Abgrenzungsschwierigkeiten, in: ZBJV 121 1985 pag. 533 segg., 550; Kälin/Müller, Vom ungeklärten Verhältnis zwischen Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtlicher Beschwerde, in: ZBl 94/1993 pag. 438 seg.). Irrilevante si dimostra pertanto anche il rinvio generico operato dall'art. 57 Legge cantonale sull'ordinamento degli impiegati dello Stato e dei docenti del 15 marzo 1995 (LORD [RL/TI 2.5.4.1]), secondo cui "lo Stato assicura tutti i dipendenti contro i rischi dell'infortunio professionale e non professionale e delle malattie professionali, secondo la legislazione federale".
2.7 Il fatto che il Tribunale cantonale amministrativo, nella sua pronuncia, abbia richiamato le norme della LAINF (diritto di scelta, per il Cantone, dell'assicuratore infortuni) appare come il motivo che ha portato alla condanna dello Stato a versare all'interessata la differenza salariale. Ora, questo motivo non può, in quanto tale, formare l'oggetto di un ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, non essendo suscettivo di conferire alla lite carattere di contestazione in materia assicurativo-sociale.
2.8 Con la sua petizione, X._ ha esclusivamente fatto valere una pretesa pecuniaria derivante dal suo rapporto d'impiego che la lega allo Stato del Cantone Ticino. Tale domanda è avulsa da ogni procedura concernente pretese assicurative. Anche per questa ragione, la vertenza in lite non può essere definita di natura assicurativa sociale (cfr. <ref-ruling>, 126 V 143, 123 II 534).
2.9 D'altra parte, il Tribunale federale, alla cui determinazione del 15 marzo 2005 si rinvia, ha chiaramente osservato in occasione dello scambio di opinioni che se la decisione impugnata non può ritenersi emessa in diretta applicazione del diritto delle assicurazioni sociali, essa non può nemmeno essere considerata come fondata su altre norme del diritto pubblico federale poiché in discussione non vi sarebbero altre disposizioni di tale natura al di fuori di quelle concernenti l'assicurazione contro gli infortuni.
2.9 D'altra parte, il Tribunale federale, alla cui determinazione del 15 marzo 2005 si rinvia, ha chiaramente osservato in occasione dello scambio di opinioni che se la decisione impugnata non può ritenersi emessa in diretta applicazione del diritto delle assicurazioni sociali, essa non può nemmeno essere considerata come fondata su altre norme del diritto pubblico federale poiché in discussione non vi sarebbero altre disposizioni di tale natura al di fuori di quelle concernenti l'assicurazione contro gli infortuni.
3. La competenza del Tribunale federale delle assicurazioni a statuire sul merito della vertenza e l'ammissibilità del ricorso di diritto amministrativo devono di conseguenza essere negate. Resta da esaminare la questione - espressamente sollevata in via subordinata dall'ente ricorrente - della eventuale trasmissione del gravame al Tribunale federale per sua (eventuale) trattazione quale ricorso di diritto pubblico.
3.1 Sennonché, anche su questo punto la II Corte di diritto pubblico ha chiaramente esposto come, indipendentemente da un adempimento o meno dei requisiti formali di cui all'art. 90 OG (obbligo di esporre i fatti essenziali e i diritti costituzionali o le norme giuridiche che si pretendono violati nonché contestuale obbligo di precisare in cosa consista detta violazione [<ref-ruling> consid. 3c pag. 43, 125 I 71 consid. 1c, 492 consid. 1b, 122 I 70 consid. 1c, 119 Ia 197 consid. 1d]), la legittimazione del Cantone Ticino ad interporre ricorso di diritto pubblico andrebbe comunque negata.
3.1.1 Il ricorso di diritto pubblico costituisce un rimedio giuridico a tutela dei titolari di diritti costituzionali da interventi del potere statale. Tali diritti sono per principio prerogativa del privato cittadino, non però dell'ente pubblico in quanto detentore del potere pubblico. Corporazioni di diritto pubblico - quali i Cantoni e i Comuni o le loro autorità - non possono pertanto di regola presentare ricorso di diritto pubblico contro atti di altri organi statali che li colpiscono nella loro qualità di detentori del potere pubblico.
La giurisprudenza sviluppata a proposito dell'art. 88 OG - giusta il quale il diritto di ricorrere spetta ai privati o agli enti collettivi che si trovano lesi nei loro diritti da decreti o decisioni che li riguardano personalmente o che rivestono carattere obbligatorio generale - riconosce per contro alle corporazioni di diritto pubblico la legittimazione a ricorrere quando esse non intervengono quali detentrici del pubblico potere, ma agiscono in virtù del diritto privato, segnatamente quando sono colpite da un atto d'imperio cantonale alla stessa stregua di un privato cittadino, quali proprietarie di beni appartenenti al patrimonio finanziario o al patrimonio amministrativo o sono lese nella loro sfera privata in modo analogo o identico a un privato (<ref-ruling> consid. 2a, 120 Ia 95 consid. 1a e rinvii). La legittimazione ricorsuale è pertanto in primo luogo determinata dalla natura dei rapporti che sono oggetto del contenzioso e non dallo statuto delle parti (<ref-ruling> consid. 1a e rinvii, 112 Ia 356 consid. 5b).
3.1.2 Il Tribunale federale ha già avuto modo di negare a più riprese la legittimazione di un Cantone a proporre un ricorso di diritto pubblico in materia di contestazione pecuniaria relativa a rapporti di servizio fondati sul diritto pubblico (cfr. ad es. <ref-ruling>). Tale conclusione si impone anche nella presente fattispecie. Il Cantone Ticino non è infatti colpito dal giudizio impugnato alla stregua di un privato cittadino bensì in qualità di detentore del pubblico imperio (<ref-ruling> seg. consid. 1b). La resistente, cui il Tribunale cantonale amministrativo ha riconosciuto delle pretese salariali (arretrate e future), è infatti legata da un rapporto d'impiego di diritto pubblico, il cui suo statuto è in particolare regolato dalla LORD.
3.2 Per quanto precede, l'irricevibilità del gravame si rivela manifesta anche qualora esso venisse trattato quale ricorso di diritto pubblico. Di conseguenza si può prescindere da una sua trasmissione al Tribunale federale dal momento che una tale operazione si esaurirebbe in un vuoto esercizio procedurale. Visto l'esito delle suesposte considerazioni, non mette nemmeno più conto di esaminare oltre l'eccezione di tardività sollevata dalla resistente avverso l'atto ricorsuale dello Stato del Cantone Ticino.
3.2 Per quanto precede, l'irricevibilità del gravame si rivela manifesta anche qualora esso venisse trattato quale ricorso di diritto pubblico. Di conseguenza si può prescindere da una sua trasmissione al Tribunale federale dal momento che una tale operazione si esaurirebbe in un vuoto esercizio procedurale. Visto l'esito delle suesposte considerazioni, non mette nemmeno più conto di esaminare oltre l'eccezione di tardività sollevata dalla resistente avverso l'atto ricorsuale dello Stato del Cantone Ticino.
4. Non vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è onerosa (art. 134 OG a contrario). Le spese processuali, che seguono la soccombenza, devono essere poste a carico del Cantone ricorrente, i cui interessi finanziari sono direttamente in gioco (art. 156 cpv. 2 OG). Quanto al diritto a ripetibili rivendicato da X._, si osserva che secondo giurisprudenza l'avvocato che agisce in causa propria solo eccezionalmente può pretendere un'indennità per ripetibili per la sua attività personale nonché per ulteriori spese o danni (<ref-ruling>). In concreto, le condizioni che, secondo quanto stabilito in <ref-ruling> consid. 4d, devono essere cumulativamente adempiute per ammettere una simile eccezione (causa complessa e di ingente valore; rilevanza del dispendio di lavoro; rapporto ragionevole tra dispendio profuso e risultato ottenuto), non sono date, non fosse altro per il fatto che il valore di causa non può essere propriamente considerato ingente, quantomeno dal punto di vista della resistente, la quale nella propria petizione lo ha espressamente quantificato in "almeno fr. 2'013.90, oltre accessori".

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è inammissibile.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie, fissate in fr. 1'000.-, sono poste a carico dello Stato del Cantone Ticino e saranno compensate con le garanzie prestate da quest'ultimo.
2. Le spese giudiziarie, fissate in fr. 1'000.-, sono poste a carico dello Stato del Cantone Ticino e saranno compensate con le garanzie prestate da quest'ultimo.
3. Non si assegnano ripetibili.
3. Non si assegnano ripetibili.
4. La causa non viene trasmessa per competenza al Tribunale federale.
4. La causa non viene trasmessa per competenza al Tribunale federale.
5. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, Lugano, alla II Corte di diritto pubblico del Tribunale federale, e all'Ufficio federale della sanità pubblica.