Sachverhalt:
A.
Am 31. Mai 2010 stimmte die Gemeindeversammlung Ballwil einem Sonderkredit für den Anschluss der Gemeinde an die Abwasserreinigungsanlage (ARA) Oberseetal zu. Das konkrete Projekt wurde im Kantonsblatt vom 15. Januar 2011 mit dem Hinweis darauf publiziert, dass der Gemeinderat Ballwil bei fehlender Zustimmung der betroffenen Grundeigentümer den Regierungsrat des Kantons Luzern um Erteilung des Enteignungsrechts für die Durchleitung ersuchen werde. X._, Eigentümerin des von der projektierten Durchleitung betroffenen Grundstücks Gbbl. Nr. 275 in Ballwil, erhob am 7. Februar 2011 Einsprache. Nach erfolglosen Einspracheverhandlungen gelangte die Gemeinde an den Regierungsrat. Mit Entscheid vom 10. Januar 2012 wies dieser die Einsprache von X._ ab, soweit er darauf eintrat, genehmigte das Projekt für den Anschluss an die ARA Oberseetal und erteilte der Gemeinde Ballwil das Enteignungsrecht für die Durchleitung.
Gegen diesen Entscheid reichte X._ am 13. Februar 2012 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ein. Mit Urteil vom 26. Juni 2012 wies dieses die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 30. August 2012 beantragt X._ in der Hauptsache die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 26. Juni 2012 sowie des Beschlusses des Regierungsrats vom 10. Januar 2012 und die Zurückweisung der Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht (eventualiter an den Regierungsrat oder an die Gemeinde Ballwil).
Mit Verfügung vom 11. Oktober 2012 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Ballwil stellen in ihren Vernehmlassungen den Antrag auf Beschwerdeabweisung. Der Regierungsrat beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Die Beschwerdeführerin hält in weiteren Eingaben an ihren Anträgen fest, zieht allerdings ihre in der Beschwerde erhobene Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law> zurück.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, der unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (vgl. Art. 82 Abs. 1 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist nach <ref-law> beschwerdeberechtigt. Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen einzutreten.
1.2. Nicht einzutreten ist auf den Antrag der Beschwerdeführerin, den Beschluss des Regierungsrats vom 10. Januar 2012 aufzuheben. Unterinstanzliche Entscheide sind mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht selbstständig anfechtbar. Sie werden mit Blick auf den Devolutiveffekt durch den Entscheid der letzten kantonalen Instanz ersetzt und gelten mit der dagegen gerichteten Beschwerde als mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
1.3. Die Beschwerdeführerin reicht im Verfahren vor Bundesgericht verschiedene neue Beweismittel ein, welche belegen sollen, dass die Ausführungen des Ingenieurbüros Y._ AG zur Linienführung der Leitung nicht schlüssig sind.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). Solche Umstände können namentlich darin begründet liegen, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden.
Die Vorinstanz stellte der Beschwerdeführerin am 25. April 2012 die Verfahrensakten inklusive der Variantenstudien des Ingenieurbüros Y._ AG vom 20. Februar 2012 mit einer Frist von 20 Tagen zur Vernehmlassung zu. Die Beschwerdeführerin verzichtete jedoch auf eine Stellungnahme. Im angefochtenen Urteil hat die Vorinstanz begründet, weshalb sie sich den Schlussfolgerungen der Y._ AG anschliesst. Damit gab nicht erst der angefochtene Entscheid zur Einreichung der neuen Beweismittel Anlass. Gegenteiliges wird von der Beschwerdeführerin auch nicht aufgezeigt. Die neuen Beweismittel erweisen sich als unzulässig.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe in Missachtung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK keine öffentliche Verhandlung durchgeführt.
2.2. Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK besteht in Verfahren über zivilrechtliche Streitigkeiten ein Anspruch auf öffentliche Verhandlung, sofern die Parteien nicht ausdrücklich oder stillschweigend darauf verzichten. Es liegt ein Entscheid über zivilrechtliche Ansprüche im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK vor (vgl. Urteil 1C_421/2007 vom 12. November 2008 E. 2, in: ZBl 110/2009 S. 499). Nach der bundesgerichtlichen Praxis wird indessen in der Regel ein Verzicht auf die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung angenommen, wenn das Verfahren üblicherweise schriftlich durchgeführt wird und die rechtssuchende Person dennoch keine öffentliche Verhandlung beantragt (<ref-ruling> E. 4.3 und 4.4 S. 236 f., 331 E. 2.3 S. 333 mit Hinweisen).
2.3. Das Luzerner Verwaltungsverfahren ist vom Grundsatz der Schriftlichkeit geprägt (vgl. § 26 des Gesetzes des Kantons Luzern über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 [VRG/LU; SRL 40]), und die Beschwerdeführerin stellte im vorinstanzlichen Verfahren keinen Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung. Demzufolge durfte die Vorinstanz von einer öffentlichen Verhandlung absehen. Die Rüge ist unbegründet.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht keinen Augenschein durchgeführt, obwohl ein solcher zur Beurteilung der Linienführung der geplanten Leitung unabdingbar gewesen wäre. Anlässlich des Augenscheins hätte sie zur Erhellung des Sachverhalts Wesentliches beitragen können, da sie ihre Liegenschaft am besten kenne. Als Folge der unzureichenden Sachverhaltsabklärung sei die Vorinstanz zu offensichtlich unrichtigen tatsächlichen Feststellungen gekommen, was gegen das Willkürverbot gemäss <ref-law> verstosse.
3.2. Der Schluss der Vorinstanz, der entscheidrelevante Sachverhalt ergebe sich mit hinreichender Klarheit aus den Akten, verletzt kein Bundesrecht. Die verschiedenen Varianten der Linienführung lassen sich aufgrund der sich in den Akten befindlichen Pläne (inklusive Höhenprofil) und der Ausführungen des Ingenieurbüros Y._ AG hierzu beurteilen. Mit ihrem pauschalen Vorbringen, sie kenne ihr Grundstück besser als die Behörden, legt die Beschwerdeführerin nicht dar, welche Erkenntnisse sich für die Beurteilung der - unterirdischen - Linienführung bei einem Augenschein mutmasslich hätten gewinnen lassen. Dies ist auch nicht ersichtlich. Dementsprechend ist auch der Antrag der Beschwerdeführerin auf Vornahme eines Augenscheins durch das Bundesgericht abzuweisen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz habe trotz der ihr zustehenden umfassenden Prüfungsbefugnis faktisch eine blosse Willkürprüfung vorgenommen. Dies verletze die Rechtsweggarantie gemäss <ref-law>.
4.2. Die Vorinstanz hat in allgemeiner Weise erwogen, trotz der ihr zustehenden Ermessenskontrolle (§§ 161a, 156 Abs. 2 und 144-147 VRG/LU) auferlege sich das Gericht eine gewisse Zurückhaltung, wenn die Beurteilung von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhänge, welche die kommunalen und die mit der Sache betrauten kantonalen Behörden besser kennen und überblicken würden. Gerichtliche Zurückhaltung sei ferner geboten gegenüber der sachkundigen Verwaltung bezüglich technischer Fragen sowie ganz generell, wenn es administrative Entscheidungsspielräume zu wahren gelte. Denn das Gericht sei aufgrund der ihm zugedachten Funktion nicht befugt, sein Ermessen anstelle desjenigen der Vorinstanz zu setzen.
4.3. Die Vorinstanz hat ihre uneingeschränkte Überprüfungsbefugnis vorliegend nicht verkannt und sich entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin nicht auf eine blosse Willkürprüfung beschränkt. Vielmehr hat die Vorinstanz die Stellungnahme der Y._ AG gewürdigt und begründet, weshalb sie die gutachterliche Bewertung der verschiedenen Linienführungen als überzeugend erachtet. Sie hat alsdann die Verhältnismässigkeit des Eigentumseingriffs eingehend geprüft und eine umfassende Interessenabwägung vorgenommen (vgl. auch sogleich E. 5 hiernach). Dass sich die Vorinstanz dabei bei der Beurteilung der technischen Aspekte eine gewisse Zurückhaltung auferlegt hat, ist nicht zu beanstanden. Die Rüge der Verletzung der Rechtsweggarantie ist unbegründet, soweit sie überhaupt hinreichend substanziiert ist.
5.
5.1. In materieller Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung der Eigentumsgarantie gemäss <ref-law>. Der Eigentumseingriff stütze sich zwar auf eine gesetzliche Grundlage und liege im öffentlichen Interesse; er erweise sich jedoch als unverhältnismässig, weil er nicht erforderlich und nicht zumutbar sei. Die Beschwerdeführerin führt aus, es existierten alternative Linienführungen - insbesondere die durch den Wald führende Variante "Bucher" -, welche ihr Grundeigentum weniger beeinträchtigten. Sie plane den Bau eines neuen Ökonomiegebäudes, und es sei arbeitsorganisatorisch und betriebswirtschaftlich sinnvoll, dieses über der projektierten Leitung zu errichten, was aber den Zugang zur Leitung für allfällige Reparaturarbeiten erschweren würde. Dieses Interesse an einer sinnvollen Betriebserweiterung habe die Vorinstanz nicht hinreichend gewichtet. Unter Berücksichtigung sämtlicher Umstände sei die vorgesehene Linienführung für sie nicht zumutbar.
5.2. Die Vorinstanz hat erwogen, das von der Gemeinde Ballwil beauftragte Ingenieurbüro Y._ AG sei auf die Beratung, Planung und Realisierung von Projekten im Bereich der Abwassertechnik spezialisiert. Die Y._ AG habe fünf Varianten der Linienführung geprüft und deren Vor- und Nachteile gegeneinander abgewogen. Die Gutachter hätten detailliert und nachvollziehbar dargelegt, dass die projektierte Linienführung sowohl hinsichtlich der technischen Machbarkeit wie auch aus wirtschaftlichen und zweckmässigen Überlegungen die geeignetste Variante darstelle. Für das Gericht bestehe kein Anlass, die gutachterlichen Schlussfolgerungen in Zweifel zu ziehen, zumal die Beschwerdeführerin hierzu nicht Stellung genommen habe und die von ihr eingereichten anderweitigen Unterlagen wenig aussagekräftig seien.
Die Vorinstanz hat weiter festgehalten, es sei nicht ersichtlich, weshalb eine unterirdisch verlaufende Leitung die Bebaubarkeit des Grundstücks massgeblich einschränken sollte. Insbesondere sei es möglich, den Zugang zur Leitung zu Reparaturzwecken zu gewährleisten. Zudem könne das geplante Betriebsgebäude auch an anderer Stelle auf dem Grundstück errichtet werden, sei doch entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin keine Hochwassergefahr ausgewiesen. Das Interesse der Beschwerdeführerin, das Gebäude nicht an einem anderen, aus arbeitsorganisatorischen und betriebswirtschaftlichen Gründen möglicherweise weniger geeigneten Ort zu positionieren, vermöge das öffentliche Interesse an einer geordneten Abwasserentsorgung nicht aufzuwiegen. Im Ergebnis erweise sich der Eigentumseingriff für die Beschwerdeführerin damit als zumutbar.
5.3. Die Duldung einer Nutzungsbeschränkung in Form eines Durchleitungsrechts stellt einen Eigentumseingriff dar, da sich die Eigentumsgarantie gemäss <ref-law> auch auf beschränkt dingliche Rechte erstreckt. Grundrechtseingriffe bedürfen einer gesetzlichen Grundlage und müssen im öffentlichen Interesse liegen sowie verhältnismässig sein (Art. 36 sowie Art. 5 Abs. 2 BV). Der Grundsatz der Verhältnismässigkeit verlangt, dass eine Verwaltungsmassnahme zur Verwirklichung des im öffentlichen Interesse liegenden Ziels nicht nur geeignet, sondern auch erforderlich ist. Die Erforderlichkeit ist zu verneinen, wenn eine gleich geeignete, aber mildere Massnahme für den angestrebten Erfolg ausreicht. Des Weiteren ist eine Verwaltungsmassnahme nur gerechtfertigt, wenn sie ein vernünftiges Verhältnis zwischen dem angestrebten Ziel und dem Eingriff, den sie für die betroffene Person bewirkt, wahrt. Ist dies nicht der Fall, ist die Massnahme nicht zumutbar.
5.4. Der (kommunalen) Planungsbehörde steht bei der Festlegung der Linienführung einer zu verlegenden Leitung ein Gestaltungsspielraum zur Verfügung (vgl. Urteil 1C_255/2013 vom 24. Juni 2013 E. 4.2). Im zu beurteilenden Fall haben die Gemeinde Ballwil und die Vorinstanz unter Würdigung der Einschätzung des Ingenieurbüros Y._ AG eingehend begründet, weshalb die projektierte Linienführung sowohl hinsichtlich der technischen Machbarkeit (insb. keine Linienführung durch den Wald, im Fels und unter Gewässern hindurch wie bei der von der Beschwerdeführerin bevorzugten Variante "Bucher") als auch aus wirtschaftlichen Gründen (deutliche Mehrkosten für die Erstellung und den Unterhalt bei einer anderen Linienführung) die sinnvollste Variante darstellt. Eine willkürliche Beweiswürdigung wird von der Beschwerdeführerin nicht substanziiert gerügt und ist auch in keiner Weise ersichtlich. Vielmehr sind die von den Gutachtern für die gewählte Linienführung angeführten und von der Vorinstanz übernommenen Argumente plausibel. Da mithin keine gleich geeignete Linienführung existiert, ist die Erforderlichkeit des Eigentumseingriffs zu bejahen.
Auch die Interessenabwägung der Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht. Die unterirdisch verlaufende Leitung hat keine schwerwiegenden Auswirkungen auf die Überbaubarkeit des Grundstücks der Beschwerdeführerin. Diese zeigt nicht auf, weshalb die Erstellung eines neuen Ökonomiegebäudes über der Leitung nicht möglich sein sollte. Zudem ist die geplante Baute nicht standortgebunden. Sie liesse sich, wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, auch an anderer Stelle auf dem Grundstück errichten, selbst wenn dies aus arbeitsorganisatorischer und betriebswirtschaftlicher Sicht mit gewissen Nachteilen verbunden sein mag. Den im vorinstanzlichen Verfahren noch vorgebrachten, aber nicht näher begründeten Einwand, es bestehe Hochwassergefahr, erhebt die Beschwerdeführerin nicht mehr. Im Ergebnis vermag das nicht sehr gewichtige private Interesse der Beschwerdeführerin, die Durchleitung nicht dulden zu müssen, das bedeutsame öffentliche Interesse an der Realisierung des Projekts und damit an einer funktionierenden Abwasserversorgung nicht aufzuwiegen. Der Bau der projektierten Leitung ist für die Beschwerdeführerin folglich zumutbar, und der Eingriff in ihre Eigentumsgarantie erweist sich als verhältnismässig.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen, da die Gemeinde im Rahmen ihres amtlichen Wirkungskreises obsiegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Gemeinde Ballwil, dem Regierungsrat des Kantons Luzern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner