Nach Einsicht
in die als Beschwerde bezeichnete Eingabe vom 16. Mai 2013 (Poststempel) gegen einen "Entscheid Verfügung" vom 8. April 2013 des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 17. Mai 2013 mit der Aufforderung, es sei der vorinstanzliche Entscheid einzureichen, welcher der erneuten Eingabe vom 27. Mai 2013 aber nicht beigelegt wurde,

in Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin, welche ihrer Eingabe vom 16. Mai 2013 zwar einen Empfangsschein für Gerichtsurkunden betreffend eine Verfügung (BV.2013.00025) des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. April 2013, nicht jedoch diese selber beilegte, vom Bundesgericht am 17. Mai 2013 auf diesen Mangel hingewiesen und aufgefordert wurde, gegebenenfalls die Verfügung BV.2013.00025 einzureichen, mit der Androhung, dass ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe,
dass die Beschwerdeführerin daraufhin dem Bundesgericht an neuen Akten einzig einen am 23./26. August 2012 zwischen dem Verein A._ und M._ als Krippenleiterin per 1. September 2012 auf unbeschränkte Zeit abgeschlossenen Arbeitsvertrag einreichte,
dass die Beschwerdeführerin damit den ihr vom Gericht gemäss Art. 42 Abs. 5 in Verbindung mit Abs. 3 in fine BGG angezeigten Formmangel der fehlenden Beilage nicht innerhalb der mit Verfügung vom 17. Mai 2013 angesetzten, am 28. Mai 2013 abgelaufenen Frist behoben hat, weshalb die Beschwerde offensichtlich unzulässig ist (<ref-law>),
dass die Beschwerdeführerin in der Eingabe vom 16. Mai 2013 einzig geltend gemacht hat, M._ sei nicht von ihr, der A._ GmbH, beschäftigt gewesen, und als Reaktion auf die bundesgerichtliche Verfügung vom 17. Mai 2013 neu einzig den erwähnten auf den Verein A._ lautenden Arbeitsvertrag eingereicht hat,
dass diese rudimentären Vorbringen dem Bundesgericht keine genügende Beurteilungsgrundlage liefern, wie es das Gesetz verlangt (Art. 42 Abs. 2 erster Satz BGG), ergibt sich doch daraus nicht, ob es um die berufsvorsorgerechtliche Anschluss-, Versicherungs- oder Beitragspflicht geht und bleiben die für die Entscheidung dieser Fragen erheblichen Umstände, namentlich in zeitlicher Hinsicht, völlig im Dunkeln,
dass infolgedessen eine offensichtlich nicht hinreichend begründete Beschwerde (<ref-law>) vorliegt, weshalb auch aus diesem Grund die Beschwerde einzelrichterlich (<ref-law>) von der Hand zu weisen ist,
dass von der Erhebung von Gerichtskosten umständehalber (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG) abzusehen ist,

erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juli 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Scartazzini