Faits :
Faits :
A. A.a M._, né en 1944, chauffeur de trains routiers, a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 18 novembre 1999.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après : l'office AI) a requis l'avis du docteur A._, médecin traitant, qui a attesté une incapacité de travail de 100 % dans la profession de l'assuré, dès le 3 septembre 1999, en raison d'un diabète et de ses effets (traitement à l'insuline, risques d'hypoglycémie), ainsi que d'une arthrose lombaire (rapport du 25 novembre 1999). Le médecin a estimé que son patient disposait d'une capacité de travail partielle dans une activité qu'il convenait encore d'évaluer de façon plus précise (rapport du 30 août 2000). L'assuré a effectué un stage d'observation auprès du Centre d'intégration X._ du 22 mars au 24 juin 2001. Selon le rapport de stage (du 25 juin 2001), il travaillait à cette époque presque tous les vendredis après-midi comme concierge.
Estimant sur la base de ce rapport qu'il était capable d'exercer une activité adaptée, par exemple comme ouvrier dans la production industrielle légère, avec un horaire à plein temps, mais un rendement diminué de 30 %, l'office AI a communiqué à l'assuré un projet de décision (du 6 juillet 2001), selon lequel un degré d'invalidité de 44 % lui était reconnu à partir du 1er septembre 2000. M._ a produit un certificat médical du docteur A._ du 11 juillet 2001, selon lequel il avait dû interrompre son activité de concierge pour des raisons de santé et était actuellement incapable de travailler à 100 %. Par décision du 10 août 2001, l'office AI a admis l'existence d'un cas pénible et a mis l'assuré au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité, fondée sur un taux d'incapacité de gain de 44 %, dès le 1er septembre 2000.
A.b Le 6 septembre 2001, l'office AI a reçu du docteur A._ un certificat daté du 4 septembre 2001, selon lequel l'état clinique de M._ s'était aggravé et son incapacité de travail était totale, ce que le médecin a confirmé dans un rapport du 7 septembre suivant.
Le 2 novembre 2001, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité, fondée sur un degré d'invalidité de 100 %, à partir du 1er octobre 2001.
Le 2 novembre 2001, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité, fondée sur un degré d'invalidité de 100 %, à partir du 1er octobre 2001.
B. Par écriture du 3 décembre 2001, M._ a déféré cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, en concluant à ce qu'elle soit réformée «en ce sens que l'effet rétroactif prévu au 1er octobre 2001, le soit au 1er octobre 2000».
Par jugement du 29 mai 2002, le tribunal administratif a rejeté le recours de l'assuré.
Par jugement du 29 mai 2002, le tribunal administratif a rejeté le recours de l'assuré.
C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande implicitement l'annulation. Il conclut, principalement, «à ce que la décision rendue par l'Office AI du canton de Fribourg le 10 août 2001 soit modifié[e] en ce sens que le taux d'invalidité (...) est fixé à 100 % avec effet rétroactif au 1er septembre 2000» et, subsidiairement, à ce que «la décision de l'Office AI du canton de Fribourg du 2 novembre 2001 soit modifiée en ce sens que l'effet rétroactif prévu au 1er octobre 2001 (pour un taux d'invalidité à 100 %) soit avancé au 1er octobre 2000».
Il requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.
L'office AI conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, est entrée en vigueur le 1er janvier 2003 et a entraîné la modification de nombreuses dispositions dans le domaine de l'assurance-invalidité. La législation en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 demeure cependant déterminante en l'espèce. En effet, d'après la jurisprudence, la législation applicable en cas de changement de règles de droit reste celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (<ref-ruling> consid. 1, 126 V 166 consid. 4b), les faits sur lesquels le Tribunal fédéral des assurances peut être amené à se prononcer dans le cadre d'une procédure de recours de droit administratif étant par ailleurs ceux qui se sont produits jusqu'au moment de la décision administrative litigieuse (<ref-ruling> consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, est entrée en vigueur le 1er janvier 2003 et a entraîné la modification de nombreuses dispositions dans le domaine de l'assurance-invalidité. La législation en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 demeure cependant déterminante en l'espèce. En effet, d'après la jurisprudence, la législation applicable en cas de changement de règles de droit reste celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (<ref-ruling> consid. 1, 126 V 166 consid. 4b), les faits sur lesquels le Tribunal fédéral des assurances peut être amené à se prononcer dans le cadre d'une procédure de recours de droit administratif étant par ailleurs ceux qui se sont produits jusqu'au moment de la décision administrative litigieuse (<ref-ruling> consid. 1b).
2. 2.1 Sous l'angle de la recevabilité du recours cantonal, les premiers juges ont retenu qu'en déposant, par l'intermédiaire de son médecin traitant, un certificat médical attestant d'une incapacité totale de travailler, M._ entendait contester la décision de l'intimé du 10 août 2001; ils ont dès lors admis qu'il avait valablement recouru contre celle-ci. Par ailleurs, ils ont estimé que le recours du 3 décembre 2001 devait être considéré comme un mémoire complémentaire, et non pas comme un recours dirigé contre la décision de l'administration du 2 novembre 2001, dès lors que celle-ci faisait intégralement droit à la demande du recourant et qu'il n'avait par conséquent pas intérêt à la contester.
2.2 Le raisonnement de l'autorité cantonale de recours ne saurait être suivi. En effet, compte tenu des exigences posées par l'art. 85 al. 2 let. b LAVS, applicable par analogie en vertu de l'art. 69 LAI, quant à la forme et le contenu d'un recours auprès de l'instance cantonale de recours, on ne voit pas que le certificat médical du docteur A._ (du 4 septembre 2001) puisse être interprété comme un mémoire de recours. Si le juge qui est saisi d'un recours en vertu de l'art. 84 LAVS ne doit pas se montrer strict lorsqu'il apprécie la forme et le contenu de l'acte de recours, l'intéressé doit néanmoins manifester clairement et par écrit sa volonté d'en obtenir la modification; à défaut, l'écriture qu'il produit ne peut être considérée comme une déclaration de recours (<ref-ruling> consid. 2b et les références; RAMA 1994 n° U 192 p. 150 consid. 4c). Contenant simplement le nom, la date de naissance, l'adresse et le numéro AVS de M._, ainsi que la mention que «L'état clinique du patient s'est aggravé et l'incapacité de travail est totale», avec la signature du docteur A._, on cherche vainement dans ce document l'expression de la volonté de l'intéressé de contester la décision de l'office AI du 10 août 2001. Ce document ne remplit donc manifestement pas les conditions posées par l'art. 85 al. 2 let. b LAVS pour être considéré comme un acte de recours. Par ailleurs, à la lecture des dispositions cantonales topiques (cf. art. 81 et ss du Code du 23 mai 1991 de procédure et de juridiction administrative du canton de Fribourg [CPJA; RSF 150.1]), il n'apparaît pas que le droit cantonal pose des exigences moins strictes quant à la forme et le contenu d'une écriture de recours que le droit fédéral. Cela étant, il y a lieu de retenir que la décision de l'office AI du 10 août 2001 est entrée en force, à défaut d'avoir été attaquée.
La réaction du médecin traitant du recourant, sous forme d'un certificat médical attestant d'une aggravation de l'état de santé de son patient, doit être considérée comme une demande de révision de la décision initiale de l'administration (art. 41 LAI), dès lors qu'est invoquée une modification de l'état de santé de l'assuré. C'est du reste l'interprétation que l'intimé a faite, à juste titre, de ce document.
2.3 Il ressort clairement des conclusions du mémoire de recours cantonal du 3 décembre 2001 que le recourant entendait contester, en procédure cantonale, la décision de l'intimé du 2 novembre 2001. Contrairement à l'avis de l'instance cantonale de recours, l'intimé n'a en effet pas, par la décision litigieuse, fait intégralement droit à la demande du recourant. Si l'office AI a certes admis une modification du degré d'invalidité du recourant depuis sa décision initiale (du 10 août 2001), il ne lui reconnaît le droit à une rente entière qu'à partir du 1er octobre 2001, et non pas déjà, comme l'aurait souhaité ce dernier (cf. conclusions du recours cantonal), dès le 1er octobre 2000. En conséquence, M._ avait un intérêt à recourir contre la seconde décision de l'intimé, laquelle détermine l'objet de la présente contestation (cf. <ref-ruling> consid. 2a). Dès lors, l'objet du litige qu'il appartenait aux premiers juges d'examiner porte sur le droit de M._ à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 100 % à partir du 1er octobre 2001, ce dernier ne contestant que le point de départ du droit à la rente. Dans la mesure où les conclusions du recours de droit administratif portent sur la modification de la décision de l'administration du 10 août 2001, elles sont irrecevables.
Quoiqu'il en soit, même si la juridiction cantonale a considéré le droit à la rente d'invalidité du recourant sous l'angle de la première décision de l'intimé, la solution à laquelle elle est parvenue n'est pas différente de celle à laquelle on aboutit, comme on le verra ci-après.
Quoiqu'il en soit, même si la juridiction cantonale a considéré le droit à la rente d'invalidité du recourant sous l'angle de la première décision de l'intimé, la solution à laquelle elle est parvenue n'est pas différente de celle à laquelle on aboutit, comme on le verra ci-après.
3. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales concernant le droit à une rente d'invalidité et la révision de celle-ci, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ces points.
On ajoutera que selon l'art. 88a al. 2 première phrase RAI, si l'incapacité de gain ou l'impotence d'un assuré s'aggrave, il y a lieu de considérer que ce changement accroît, le cas échéant, son droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption. L'art. 88bis al. 1 let. a RAI prévoit d'autre part que si la révision est demandée par l'assuré, l'augmentation de la rente ou de l'allocation pour impotent prend effet, au plus tôt, dès le mois où cette demande est présentée. Le Tribunal fédéral des assurances a admis la légalité de ces dispositions réglementaires (<ref-ruling> consid. 6, 109 V 127, 105 V 264 consid. 2; voir également VSI 2001 p. 276 consid. 3). Il a en outre jugé que la règle posée par l'art. 88a al. 2 RAI avait le pas sur celle de l'art. 88bis al. 1 let. a RAI, de sorte qu'aucune augmentation de la rente ou de l'allocation pour impotent ne peut intervenir avant l'écoulement de la période de carence de trois mois, même si la révision est demandée par l'assuré (<ref-ruling> consid. 2; VSI 2001 p. 277 consid. 3b).
On ajoutera que selon l'art. 88a al. 2 première phrase RAI, si l'incapacité de gain ou l'impotence d'un assuré s'aggrave, il y a lieu de considérer que ce changement accroît, le cas échéant, son droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption. L'art. 88bis al. 1 let. a RAI prévoit d'autre part que si la révision est demandée par l'assuré, l'augmentation de la rente ou de l'allocation pour impotent prend effet, au plus tôt, dès le mois où cette demande est présentée. Le Tribunal fédéral des assurances a admis la légalité de ces dispositions réglementaires (<ref-ruling> consid. 6, 109 V 127, 105 V 264 consid. 2; voir également VSI 2001 p. 276 consid. 3). Il a en outre jugé que la règle posée par l'art. 88a al. 2 RAI avait le pas sur celle de l'art. 88bis al. 1 let. a RAI, de sorte qu'aucune augmentation de la rente ou de l'allocation pour impotent ne peut intervenir avant l'écoulement de la période de carence de trois mois, même si la révision est demandée par l'assuré (<ref-ruling> consid. 2; VSI 2001 p. 277 consid. 3b).
4. Il est constant que l'état de santé du recourant s'est aggravé à partir du mois de juillet 2001. Le 11 juillet 2001, le docteur A._ a ainsi certifié que le recourant a dû mettre fin à l'activité de conciergerie qu'il exerçait à temps partiel pour raison de santé. Par la suite, il a confirmé la péjoration de l'état de santé de son patient, liée à des troubles d'équilibre, une instabilité du diabète, ainsi que des crises de lombo-sciatalgies, laquelle entraînait une incapacité totale de travail (certificat médical du 4 septembre 2001 et rapport du 7 septembre suivant). Se fondant sur ces constatations médicales, l'intimé en a déduit que le recourant était désormais incapable de travailler dans quelque activité que ce soit, de sorte qu'il présentait une incapacité de gain de 100 % (cf. projet de décision du 11 octobre 2001, confirmé par la décision du 2 novembre 2001); il n'y a pas lieu de revenir sur cette appréciation.
En revanche, contrairement à ce que fait valoir le recourant, on constate au vu de l'ensemble des pièces médicales au dossier qu'il disposait, avant l'aggravation de son état de santé en juillet 2001, d'une capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée. Son médecin traitant estimait ainsi, le 25 novembre 1999, qu'il serait en mesure de travailler dans une activité sans port de charges et permettant de varier les positions avec un horaire à mi-temps, voire à plein temps selon la difficulté du travail. Le praticien confirmait ses conclusions le 30 août 2000, en préconisant un stage d'observation pour déterminer de façon précise l'activité adaptée à l'atteinte à la santé. Les résultats du stage d'observation qu'a effectué le recourant par la suite auprès du Centre d'intégration socioprofessionnelle - qu'il ne conteste pas au demeurant - ont montré qu'il était en mesure d'exercer une activité légère, telle que travaux de production en usine avec un rendement de 70 % et un taux de présence de 100 %, ou encore une activité de conciergerie ou d'aide-jardinier à mi-temps, avec un rendement «quelque peu diminué» (rapport de stage du 25 juin 2001). La comparaison des revenus (avec et sans invalidité) que l'intimé a effectuée à ce moment conduit, pour la période du 1er septembre 2000 à la survenance de la péjoration de l'atteinte à la santé du recourant en juillet 2001, à un taux d'invalidité (de 43,6 %) insuffisant pour ouvrir le droit à une rente entière d'invalidité (projet de décision du 6 juillet 2001).
A cet égard, c'est en vain que le recourant invoque les différents certificats médicaux au dossier qui attestent d'une incapacité de travail de 100 % à partir de l'automne 1999, en particulier ceux du docteur A._ (des 24 septembre, 8 octobre et 25 octobre 1999, ainsi que du 7 janvier 2000) et du docteur B._ du 20 août 1999. En effet, il confond la notion d'incapacité de travail dans l'activité exercée avant l'invalidité - à laquelle se rapportent exclusivement ces avis médicaux - et celle d'invalidité (cf. art. 28 al. 2 LAI). Ces appréciations médicales de la capacité de travail du recourant dans sa profession de chauffeur ne permettent donc pas, à elles seules, d'établir son taux d'invalidité.
En conséquence, il y a lieu de retenir que la péjoration de l'état de santé du recourant est survenue en juillet 2001, de sorte que l'augmentation du degré d'invalidité qui s'en est suivie n'a pris effet qu'à la fin de la période de carence de trois mois (cf. consid. 3), à savoir le 1er octobre 2001, comme l'a constaté à juste titre l'intimé dans la décision litigieuse.
Il suit de là que le recours se révèle mal fondé.
Il suit de là que le recours se révèle mal fondé.
5. Le recourant succombe, de sorte qu'il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire étant toutefois remplies, Me Nicolas Grand, avocat à Romont, représentant le recourant, peut être désigné en qualité d'avocat d'office de ce dernier (art. 152 al. 2 en liaison avec l'art. 135 OJ). Le recourant est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Me Nicolas Grand est désigné en qualité d'avocat d'office du recourant pour la procédure fédérale et ses honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée), fixés à 1'500 fr., seront supportés par la caisse du tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Me Nicolas Grand est désigné en qualité d'avocat d'office du recourant pour la procédure fédérale et ses honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée), fixés à 1'500 fr., seront supportés par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 janvier 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. le Président de la IIe Chambre: La Greffière: