Faits:
A. X._, footballeur professionnel de nationalité ..., a joué de septembre 2004 à fin juillet 2005 pour le FC Y._, club de football évoluant à l'époque en première division .... Un différend d'ordre pécuniaire les a ensuite opposés.
Par décision du 31 octobre 2008, la Chambre de résolution des litiges (CRL) de la Fédération Internationale de Football Association (FIFA) a condamné le club ... à payer au joueur ... la somme de 83'587 euros à titre d'arriérés de salaire (13'587 euros) et d'indemnité pour rupture de contrat sans juste cause (70'000 euros), au sens de l'art. 17 par. 1 du Règlement de la FIFA concernant le Statut et le Transfert des Joueurs (édition 2005). Ladite somme devait être payée dans les 30 jours dès la date de notification de la décision. A ce défaut, elle porterait intérêts au taux de 5% par an dès l'expiration de ce délai.
B. FC Y._ a interjeté appel contre la décision précitée auprès du Tribunal Arbitral du Sport (TAS). Dans le dernier état de ses conclusions, l'appelant a réclamé au joueur le paiement d'une indemnité de 300'000 euros et a contesté lui devoir quoi que ce fût.
X._ a conclu à l'irrecevabilité, voire au rejet, de l'appel. Sur le fond, il a demandé que l'appelant soit condamné à lui payer 83'587 euros au moins avec intérêts à 5% dès le 2 août 2005.
Me A._, avocat à Genève, statuant comme arbitre unique du TAS, a rendu, le 26 novembre 2009, une sentence par laquelle, admettant partiellement l'appel, il a réduit de 30'000 euros l'indemnité pour rupture de contrat allouée au footballeur ... et a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions. En conséquence, le club ... a été condamné à payer à son ex-joueur les sommes de 13'587 euros et de 40'000 euros. Conformément au ch. 5 du dispositif de cette sentence, ces deux sommes devaient porter intérêts à 5% l'an si elles n'étaient pas payées dans les 30 jours suivant la notification de celle-ci.
C. Le 7 janvier 2010, X._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du 26 novembre 2009. A sa demande, la procédure de recours a été suspendue, par ordonnance présidentielle du 12 janvier 2010, jusqu'à droit connu sur la requête d'interprétation de la sentence qu'il avait soumise au TAS le 23 décembre 2009. Elle a été reprise après que le Président de la Chambre d'appel du TAS eut refusé d'entrer en matière sur cette requête.
Dans sa réponse du 21 octobre 2010, le TAS a conclu au rejet du recours. Le club intimé n'a pas déposé de réponse dans le délai qui lui avait été imparti à cette fin.
Le recourant a produit une réplique en date du 23 novembre 2010.

Considérant en droit:
1. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>). Qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir, du délai de recours, des conclusions prises par le recourant ou encore du motif invoqué dans le mémoire de recours, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce. Rien ne s'oppose donc à l'entrée en matière.
2. Le recourant reproche à l'arbitre unique d'avoir fondé sa sentence sur un motif juridique imprévisible pour les parties, en violation de son droit d'être entendu (art. 190 al. 2 let. d LDIP). Il lui fait également grief d'avoir méconnu son devoir minimum de traiter les questions pertinentes pour l'issue du litige.
2.1 En Suisse, le droit d'être entendu se rapporte surtout à la constatation des faits. Le droit des parties d'être interpellées sur des questions juridiques n'est reconnu que de manière restreinte. En règle générale, selon l'adage jura novit curia, les tribunaux étatiques ou arbitraux apprécient librement la portée juridique des faits et ils peuvent statuer aussi sur la base de règles de droit autres que celles invoquées par les parties. En conséquence, pour autant que la convention d'arbitrage ne restreigne pas la mission du tribunal arbitral aux seuls moyens juridiques soulevés par les parties, celles-ci n'ont pas à être entendues de façon spécifique sur la portée à reconnaître aux règles de droit. A titre exceptionnel, il convient de les interpeller lorsque le juge ou le tribunal arbitral envisage de fonder sa décision sur une norme ou une considération juridique qui n'a pas été évoquée au cours de la procédure et dont les parties ne pouvaient pas supputer la pertinence (<ref-ruling> consid. 5 et les références). Au demeurant, savoir ce qui est imprévisible est une question d'appréciation. Aussi le Tribunal fédéral se montre-t-il restrictif dans l'application de ladite règle pour ce motif et parce qu'il convient d'avoir égard aux particularités de ce type de procédure en évitant que l'argument de la surprise ne soit utilisé en vue d'obtenir un examen matériel de la sentence par l'autorité de recours (arrêts 4A_254/2010 du 3 août 2010 consid. 3.1, 4A_464/2009 du 15 février 2010 consid. 6.1 et 4A_400/2008 du 9 février 2009 consid. 3.1).
Pour le surplus, le droit d'être entendu en procédure contradictoire, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, n'exige pas qu'une sentence arbitrale internationale soit motivée (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références). Il impose, toutefois, aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 248 et les arrêts cités). Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartient de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Il leur incombe de démontrer que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités).
Pour le surplus, le droit d'être entendu en procédure contradictoire, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, n'exige pas qu'une sentence arbitrale internationale soit motivée (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références). Il impose, toutefois, aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 248 et les arrêts cités). Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartient de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Il leur incombe de démontrer que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités).
2.2 2.2.1 Dans la première branche de son moyen, le recourant allègue avoir conclu, devant le TAS, à ce que l'intimé soit condamné à lui payer la somme de 83'587 euros au minimum, avec intérêts au taux légal de 5% dès le 2 août 2005, en précisant qu'il s'agissait de la "date de résiliation". Il ajoute que l'intimé n'a pas contesté que les intérêts devaient courir dès la date précitée, raison pour laquelle aucune des parties n'a développé, par la suite, une argumentation juridique sur la question du dies a quo pour le cours des intérêts. Or, poursuit le recourant, l'arbitre unique, sans même avoir interpellé préalablement les parties sur ce point, a décidé, contre toute attente, que les intérêts commenceraient à courir 30 jours après la notification de sa sentence. Il l'aurait ainsi privé de la possibilité de démontrer que la somme que lui devait l'intimé était immédiatement exigible au moment de l'extinction des rapports de travail.
2.2.2 Le recourant plaide en vain l'effet de surprise.
D'abord, il convient de reproduire ici, mot pour mot, les deux passages de son mémoire de réponse du 9 juillet 2009:
" 74. Au vu de ce qui précède, l'intimé [i.e l'actuel recourant] conclut à la confirmation de la décision entreprise dans la mesure où elle condamne l'appelant [i.e l'actuel intimé] à lui payer une indemnité totale égale ou supérieure à EUR 83'587 avec intérêts au taux légal de 5% dès le 2 août 2005 (date de la résiliation)."
***
"III. Conclusion
... Au fond
- Rejette l'appel interjeté par le FC Y._;
- Condamne le FC Y._ à payer à M. X._ au moins EUR 83'587 avec intérêts au taux légal de 5% dès le 2 août 2005."
Comme l'arbitre unique le souligne à juste titre dans ses observations et quoi qu'en dise le recourant dans sa réplique, les passages susmentionnés, en particulier le premier d'entre eux, ne sont pas des plus clairs. En effet, le dispositif de la décision rendue le 31 octobre 2008 par la CRL ne fixait pas une date en chiffres et en lettres, tel le 2 août 2005, pour marquer le point de départ des intérêts. Il y avait donc quelque incohérence, de la part du recourant, à réclamer tout à la fois la confirmation de cette décision et l'allocation d'intérêts à compter de la date en question. La conclusion y relative, censée n'avoir qu'un caractère confirmatoire, s'écartait, en réalité, de ce qui avait été décidé en première instance, puisque les intérêts devaient courir à une date - le 2 août 2005 - bien antérieure à celle résultant de la décision prise par la CRL (30 jours après la notification de la décision du 31 octobre 2008). Il s'agissait d'une "demande reconventionnelle", au sens de l'art. R55 du Code de l'arbitrage en matière de sport, qui allait au-delà de la simple requête du recourant tendant au rejet de l'appel (voir le second passage précité) et qui s'apparentait à ce que l'on pourrait nommer un appel joint. Par ailleurs, la motivation de cette conclusion était des plus étiques, qui tenait en ces mots: "date de la résiliation". Dès lors, s'il y a eu malentendu au sujet de la véritable portée de conclusions qui manquaient singulièrement de clarté, voire étaient antinomiques, le recourant ne peut s'en prendre qu'à lui-même et ne saurait en faire grief à l'arbitre unique.
Ensuite, venir soutenir, comme le fait le recourant, que l'intimé "n'a pas contesté que les intérêts devaient courir dès le 2 août 2005" (recours, n. 24) est, sinon erroné, du moins par trop réducteur. L'intimé, en effet, a contesté devoir une quelconque indemnité au recourant. Semblable contestation ne pouvait se limiter logiquement, au capital de la créance litigieuse, mais devait forcément embrasser aussi les intérêts de celle-ci. Du moins serait-il inexact d'en inférer, à l'instar du recourant, que l'intimé s'était rangé à son avis, quant à la date du 2 août 2005, pour le cas où la somme qui lui était réclamée serait reconnue fondée en droit par l'arbitre unique.
Enfin, et sur un plan plus général, il faut bien voir que la fixation du point de départ des intérêts est une question récurrente dans les affaires pécuniaires et, en particulier, dans les procès en matière de contrat de travail. Aussi le recourant ne pouvait-il exclure que l'arbitre unique choisisse, sur ce point, une autre solution que celle qu'il aurait lui-même souhaité lui voir adopter. Pareille hypothèse était d'autant moins invraisemblable que sa solution à lui s'écartait de celle qui avait été retenue par la CRL. Dans ces conditions, la prudence eût commandé au recourant de démontrer à l'arbitre unique, par un raisonnement juridique digne de ce nom, pourquoi le point de départ des intérêts devait être fixé au 2 août 2005.
Dès lors, le moyen du recourant, pris dans sa première branche, tombe à faux.
2.3 Dans la seconde branche du même moyen, le recourant se plaint de ce que l'arbitre unique ait passé totalement sous silence les raisons qui l'ont conduit à adopter "une solution non plaidée par les parties pour ce qui concerne les intérêts" (recours, n. 32). Il a tort. En effet, comme l'arbitre unique s'en est expliqué dans ses observations, la solution qu'il a retenue correspond à celle que la CRL avait adoptée dans sa décision du 31 octobre 2008 dont le recourant avait conclu à la confirmation dans sa réponse à l'appel. La question litigieuse a donc été traitée par l'arbitre unique et le fait que ce dernier n'ait pas motivé sa sentence sur ce point ne porte pas à conséquence au regard de la jurisprudence fédérale touchant la motivation des sentences arbitrales internationales. Pour le surplus, comme on l'a déjà relevé plus haut, si l'arbitre unique n'a pas attribué à la conclusion topique du recourant la signification que celui-ci entendait lui donner, c'est en raison du manque de précision de ladite conclusion et des explications fournies pour l'étayer. Or, il s'agit là d'une circonstance que le recourant doit se laisser opposer.
Cela étant, le grief examiné se révèle mal fondé dans ses deux branches. Partant, le recours sera rejeté.
3. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais judiciaires (<ref-law>). En revanche, il n'aura pas à indemniser l'intimé, étant donné que celui-ci n'a pas déposé de réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 20 décembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo