Sachverhalt:
A.
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern annullierte am 13. November 2012 den Führerausweis auf Probe für Motorfahrzeuge von X._ und verfügte, ein neuer Lernfahrausweis könne frühestens ab dem 13. November 2013 und nur aufgrund eines günstigen verkehrspsychologischen Gutachtens erteilt werden.
Mit Beschwerde an die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern (im Folgenden: Rekurskommission) beklagte sich X._ in der Sache im Wesentlichen darüber, dass als Beginn der einjährigen Sperrfrist entgegen <ref-law> nicht das Datum der Widerhandlung (15. Januar 2011), sondern dasjenige der Entzugsverfügung (13. November 2012) festgelegt worden sei.
Die Rekurskommission wies die Beschwerde am 23. Januar 2013 ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, den Entscheid der Rekurskommission aufzuheben und festzustellen, dass die Sperrfrist abgelaufen sei oder eventuell die Sache zu neuer Beurteilung im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C.
Die Rekurskommission und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen.
X._ hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine Administrativmassnahme im Strassenverkehr. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Bundesrecht, was zulässig ist (Art. 95 lit. a, Art. 97 Abs. 1 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Nach <ref-law> verfällt der Führerausweis auf Probe mit der zweiten Widerhandlung, die zum Entzug des Ausweises führt. Nach Abs. 5 kann ein neuer Lernfahrausweis frühestens ein Jahr nach der Widerhandlung und nur aufgrund eines positiven verkehrspsychologischen Gutachtens erteilt werden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6; <ref-ruling> E. 5 und 6).
2.1. Unstrittig ist, dass der über einen Führerausweis auf Probe verfügende Beschwerdeführer am 15. Januar 2011 während der (verlängerten) Probezeit eine zweite schwere Widerhandlung beging, womit sein Ausweis nach <ref-law> verfiel. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt eröffnete am 5. Mai 2011 das Administrativverfahren gegen den Beschwerdeführer und sistierte es zugleich bis zur rechtskräftigen Erledigung des Strafverfahrens. Nachdem der Beschwerdeführer vom Regionalgericht Bern-Mittelland am 7. September 2012 rechtskräftig zu einer Geldstrafe verurteilt worden war, annullierte es am 13. November 2012 den Führerausweis auf Probe des Beschwerdeführers, untersagte ihm mit sofortiger Wirkung das Lenken von Motorfahrzeugen und verfügte, ein Lernfahrausweis könne ihm frühestens am 13. November 2013 nach Vorlage eines positiven verkehrspsychologischen Gutachtens erteilt werden.
Strittig ist einzig die Auslegung von <ref-law>: der Beschwerdeführer ist der Auffassung, nach dem klaren Wortlaut beginne die Sperrfrist mit der Widerhandlung zu laufen (und sei dementsprechend längst abgelaufen), währenddem das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt, die Rekurskommission und das ASTRA dafürhalten, dies sei erst mit der Zustellung der Annullierungsverfügung der Fall.
2.2. Führerausweise werden nach Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften in Anwendung der Art. 16a - 16c SVG je nach Schwere und Häufigkeit für bestimmte Zeit, in besonders schwerwiegenden Fällen auch auf unbestimmte Zeit entzogen; durch diese strafähnlichen (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 4b mit Hinweis; Urteil 1C_65/2007 vom 11. September 2007 E. 3.1) Warnungsentzüge soll der Betroffene von der Begehung weiterer Widerhandlungen abgehalten werden.
Erweist sich ein Lenker als unverbesserlich oder fehlt ihm aus anderen Gründen die Fahreignung, wird ihm der Führerausweis auf unbestimmte Zeit entzogen (<ref-law>). Ein solcher Sicherungsentzug dient der Gewährleistung der Verkehrssicherheit; er ist daher gegebenenfalls auch unabhängig von einer Widerhandlung zu verfügen. Bei Inhabern von Führerausweisen auf Probe hat der Gesetzgeber die gesetzliche Vermutung aufgestellt, dass einem Lenker die Fahreignung abgeht, wenn er während der Probezeit zwei Widerhandlungen begeht, die einen Führerausweisentzug zur Folge haben; diesfalls verfällt der Ausweis von Gesetzes wegen, und der Lenker erhält nach Ablauf der Sperrfrist einen Lernfahrausweis nur dann, wenn er durch ein positives verkehrspsychologisches Gutachten seine Fahreignung nachweist (Art. 15a Abs. 4 und 5 SVG; Botschaft zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes vom 31. März 1999, BBl 1999 4485).
2.3. Erweckt eine Widerhandlung ernsthafte Zweifel an der Fahreignung - etwa eine wiederholte Trunkenheitsfahrt mit einem hohen Alkoholisierungsgrad (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 87; <ref-ruling> E. 3c S. 125) -, ist der Ausweis aus Gründen der Verkehrssicherheit nach <ref-law> umgehend vorsorglich zu entziehen. Da eine Wiederzulassung zum motorisierten Verkehr nicht verantwortbar ist, bevor die Zweifel an der Fahreignung ausgeräumt sind, wird Rechtsmitteln gegen vorsorgliche Entzüge und Sicherungsentzüge grundsätzlich keine aufschiebende Wirkung eingeräumt (Urteil 1C_347/2012 vom 29. Oktober 2012, E. 2.2), womit in diesen Fällen der Ausweis in der Regel bis zum rechtskräftigen Abschluss des Administrativverfahrens (vorsorglich) entzogen bleibt. Erweckt die Widerhandlung dagegen keine ernsthaften Zweifel an der Fahreignung des Lenkers und steht damit ein Warnungsentzug zur Diskussion, so wird in der Regel das Strafverfahren abgewartet, bevor das Warnungsentzugsverfahren weitergeführt wird. Der Ausweis wird dem Lenker bis zu dessen rechtskräftigen Abschluss belassen und der Entzug im Anschluss daran vollstreckt (z.B. Urteil 1C_23/2012 vom 2. Juli 2012).
2.4. Begeht der Inhaber eines Führerausweises auf Probe während der Probezeit eine zweite Widerhandlung, die mit einem Ausweisentzug zu ahnden ist, so steht nach den Ausführungen unter E. 2.2 der Verfall des Ausweises aus Gründen der Verkehrssicherheit zur Debatte, weshalb ihm der Ausweis - wie im Falle eines anstehenden Sicherungsentzugs - grundsätzlich umgehend vorsorglich abzunehmen ist. Davon geht offensichtlich auch der Gesetzgeber aus, der den Fristenlauf der minimal einjährigen Sperrfrist ausdrücklich mit dem Zeitpunkt der Widerhandlung beginnen lässt. Ist aber der Führerausweis vorsorglich entzogen, die Sperrfrist in Gang gesetzt und die Verkehrssicherheit dadurch gewährleistet, liegt es im Ermessen des zuständigen Strassenverkehrsamts, je nach den konkreten Umständen des Einzelfalles das Annullierungsverfahren bis zum Abschluss des Strafverfahrens zu sistieren oder nicht.
2.5. Vorliegend hat indessen das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt dem Beschwerdeführer den Ausweis nicht vorsorglich entzogen, sondern ihn ihm bis zum Abschluss des Administrativverfahrens belassen. Unter diesen Umständen ist es nicht zu beanstanden, dass es als Beginn der Sperrfrist das Datum der Annullierungsverfügung festlegte. Nach zwei schweren Widerhandlungen innerhalb von rund 14 Monaten, wie sie sich der Beschwerdeführer zu Schulden kommen liess, ist ein mindestens einjähriges Fahrverbot nach dem klaren Willen des Gesetzgebers in jedem Fall zwingend, für die Inhaber (unbefristeter) Führerausweise nach <ref-law>, und für die Inhaber von Führerausweisen auf Probe durch die Sperrfrist von <ref-law>. Insofern erscheint es folgerichtig und angemessen, dass sich der Beschwerdeführer dem einjährigen Fahrverbot im Anschluss an die Annullierungsverfügung unterziehen muss, nachdem ihn das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt nach der zweiten Widerhandlung unbehelligt weiterfahren liess.
3.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi