Nach Einsicht
in die Beschwerde der R._ vom 2. April 2009 (Poststempel) gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. Februar 2009 und das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,
in die nach Erlass der Verfügung vom 7. April 2009 betreffend fehlende Beilagen bzw. der Mitteilung vom 7. April 2009 betreffend gesetzliche Formerfordernisse von Beschwerden dem Bundesgericht von R._ am 23. April 2009 zugesandte Eingabe mit Nachreichung des vorinstanzlichen Entscheides,

in Erwägung,
dass Beschwerden gegen Entscheide - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen sind (<ref-law>), ansonsten der angefochtene Entscheid in Rechtskraft erwächst mit der Wirkung, dass das Bundesgericht auf eine verspätet eingereichte Beschwerde nicht eintreten darf (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1a S. 401),
dass die vorliegende Beschwerde sowie die Eingabe vom 23. April 2009 gegen den gemäss postamtlicher Bescheinigung am 2. März 2009 zugestellten Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. Februar 2009 verspätet sind (Art. 44 - 48 BGG),
dass somit auf die Beschwerde wegen offensichtlicher Unzulässigkeit im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass überdies die genannten Eingaben den in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG statuierten Formerfordernissen offensichtlich nicht zu genügen vermögen, woran auch die am 23. April 2009 erfolgte Nachreichung des vorinstanzlichen Entscheides (Verfügung vom 7. April 2009) nichts ändert,
dass für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise keine Kosten erhoben werden (<ref-law>), weshalb sich das sinngemässe Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des <ref-law> der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Mai 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz