A.- L._ fait l'objet d'une instruction pénale pour crime manqué de meurtre, voire d'assassinat, de lésions corporelles graves, de dommages à la propriété et d'abus et dilapidation du matériel militaire. Il lui est reproché d'avoir grièvement blessé par balles son ex-amie, A._, à l'aide de son fusil d'assaut, le 1er janvier 2000, vers 05h00, et d'avoir endommagé un véhicule en stationnement.
Par décision du 5 janvier 2001, le juge d'instruction pénale du Bas-Valais en charge du dossier (ci-après: le Juge d'instruction pénale) a accordé l'assistance judiciaire partielle à L._, limitée à la désignation d'un avocat d'office.
Le 18 janvier 2001, L._ a formulé une plainte contre cette décision en demandant à ce que l'assistance judiciaire inclue également le paiement éventuel par l'Etat des dépens des parties civiles. Il requérait en outre l'octroi de l'assistance judiciaire totale pour cette procédure.
Statuant par décision du 21 mai 2001, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la chambre pénale ou la cour cantonale) a rejeté cette plainte, après avoir tenu le refus d'étendre la prise en charge par la collectivité publique des dépens éventuellement dus aux parties civiles pour conforme au texte clair de l'art. 29 al. 3 de la loi valaisanne sur la profession d'avocat et l'assistance judiciaire et administrative, du 29 janvier 1988 (LPAv) et aux travaux préparatoires. Par décision du même jour, le Président de la Chambre pénale a refusé l'assistance judiciaire pour la procédure de plainte contre la décision du Juge d'instruction pénale du 5 janvier 2001; il l'a en revanche accordée pour une autre procédure qui fait l'objet d'un recours de droit public parallèle (1P. 432/2001).
B.- Agissant par la voie du recours de droit public, L._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision de la Chambre pénale du 21 mai 2001 ainsi que la décision du Président de cette juridiction du même jour en tant qu'elle refuse de le mettre au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure de plainte. Invoquant les art. 9 et 29 al. 3 Cst. , il reproche à la cour cantonale d'avoir appliqué de manière arbitraire les dispositions cantonales sur l'assistance judiciaire. Il requiert l'assistance judiciaire.
Les recours ont été enregistrés sous les cotes 1P.431/2001 et 1P.433/2001.
La Chambre pénale, le Président de cette juridiction et le Juge d'instruction pénale se réfèrent à leurs décisions respectives.

Considérant en droit :
1.- Formés dans un seul et même acte contre deux décisions distinctes, les deux recours sont étroitement liés, dès lors que l'admission du premier devrait nécessairement entraîner l'admission du second. L'économie de la procédure commande dès lors de les joindre et de les traiter dans un seul et même arrêt (<ref-law> et 40 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 394 et les arrêts cités).
2.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours de droit public qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2a p. 42 et les arrêts cités).
a) Le recourant est lésé dans ses intérêts juridiquement protégés par la décision du Juge d'instruction pénale de ne lui accorder que l'assistance judiciaire partielle, limitée à la désignation d'un avocat d'office, car il devra assumer seul les dépens éventuels dus aux parties civiles, s'il devait finalement être condamné, alors que, selon la thèse qu'il défend, il appartiendrait à l'Etat du Valais de les prendre en charge à titre subsidiaire, au tarif réduit de l'assistance judiciaire, conformément à l'art. 29 al. 3 LPAv.
Il s'agit toutefois en l'état d'une atteinte virtuelle à ses intérêts, puisqu'une prise en charge des dépens dus aux parties civiles présuppose l'existence d'un jugement condamnatoire à son encontre qui fait actuellement défaut. Une telle atteinte suffit néanmoins à fonder la qualité pour agir selon l'art. 88 OJ (cf. RDAF 1983 p. 187 consid. 1b).
b) Déposé au surplus en temps utile contre une décision incidente prise en dernière instance cantonale, qui est susceptible de lui causer un préjudice irréparable (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 210 et les arrêts cités), le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1, 87 al. 2 et 89 al. 1 OJ.
3.- Le recourant voit dans le refus de lui accorder l'assistance judiciaire totale une application arbitraire du droit cantonal. Selon lui, il serait insoutenable de limiter la prise en charge subsidiaire par l'Etat des dépens de la partie adverse non assistée au cas où celle-ci se serait vu privée du droit de requérir des sûretés en application de l'art. 263 let. b du Code de procédure civile valaisan (CPC val.). La partie civile, qui est impliquée sans sa faute dans une procédure pénale et qui n'a pas la possibilité légale d'exiger du prévenu le versement de sûretés pour ses dépens, se trouverait dans la même situation, de sorte que le refus d'étendre l'intervention subsidiaire de la collectivité à ce cas de figure conduirait à un résultat choquant et contraire à l'égalité de traitement.
a) L'art. 29 al. 3 Cst. garantit à toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes le droit d'être dispensée d'avancer ou de garantir les frais judiciaires et les dépens de la partie adverse, pour un procès qui ne serait pas dépourvu de chances de succès; il lui accorde aussi le droit à l'assistance gratuite d'un avocat d'office lorsque celle-ci est nécessaire à la sauvegarde de ses intérêts (<ref-ruling> consid. 3b p. 163). Tel qu'il est consacré à l'art. 29 al. 3 Cst. , le droit à l'assistance judiciaire n'inclut en revanche pas celui d'être libéré de tous les frais de procédure et de représentation; en particulier, la partie assistée qui perd son procès peut être tenue de payer une indemnité de dépens à la partie qui obtient gain de cause. A l'inverse, le plaideur opposé à une partie assistée qui succombe ne saurait déduire de la Constitution fédérale aucun droit à voir ses frais et dépens pris en charge par l'Etat, que l'assistance judiciaire octroyée soit totale ou partielle (<ref-ruling> consid. 2c p. 324/325 et les arrêts cités). Les cantons sont toutefois libres d'aller au-delà des garanties minimales consacrées par le droit fédéral (<ref-ruling> consid. 2 p. 514/515).
Saisi d'un recours de droit public pour violation du droit à l'assistance judiciaire garanti par l'art. 29 al. 3 Cst. , le Tribunal fédéral examine en premier lieu si les dispositions cantonales régissant la matière ont été appliquées de manière arbitraire. Il examine librement si le droit à l'assistance judiciaire découlant directement du droit fédéral est violé (<ref-ruling> consid. 3c p. 163; <ref-ruling> consid. 3 p. 180 et les arrêts cités).
b) L'art. 29 LPAv définit l'étendue de l'assistance judiciaire en ces termes:
"1 L'assistance judiciaire totale :
a) dispense l'assisté de toute avance de frais et
d'émoluments;
b) dispense des sûretés pour les dépens:
c) confère à l'assisté le droit aux services d'un
avocat d'office, lequel est rémunéré par l'Etat;
- si l'assisté succombe;
- si la partie adverse, débitrice des frais judiciaires,
se révèle insolvable.
2 L'assistance judiciaire partielle met l'assisté
au bénéfice de l'une ou l'autre de ces mesures, en
tout ou partie.
3 L'assisté reste tenu de payer les frais et dépens
mis à sa charge qui n'incombent pas à l'Etat. Toutefois,
l'Etat paie, au tarif réduit de l'assistance
judiciaire, à la partie adverse qui a été privée
du droit d'exiger des sûretés, les dépens auxquels
l'assisté a été condamné et dont ce dernier ne peut
s'acquitter.. "
En l'occurrence, le recourant est partie à une procédure pénale en qualité de prévenu. Aucune avance des frais ou des émoluments de justice n'est perçue en pareil cas; de même, le Code de procédure pénale valaisan ne prévoit pas, à l'instar de l'<ref-law> val. , la possibilité pour la partie civile d'exiger du prévenu des sûretés pour ses dépens, de sorte que l'octroi de l'assistance judiciaire sous la forme d'une dispense d'avance de frais ou des sûretés de la partie adverse n'entre pas en considération (cf. Pierre Gapany, Assistance judiciaire et administrative dans le canton du Valais, RVJ 2000 p. 143). Le Juge d'instruction pénale n'a dès lors en principe pas appliqué l'art. 29 al. 1 et 2 LPAv arbitrairement en mettant le recourant au bénéfice d'une assistance judiciaire partielle, limitée à la désignation d'un avocat d'office. L._ soutient, il est vrai, que l'assistance judiciaire totale aurait néanmoins dû lui être accordée de manière à lui garantir une prise en charge subsidiaire par l'Etat des dépens dus à la partie civile pour le cas où il serait insolvable. Il dénonce à cet égard une interprétation arbitraire des normes régissant l'assistance judiciaire et, plus particulièrement, des art. 29 al. 3 in fine LPAv et 16 al. 3 de l'ordonnance concernant l'assistance judiciaire et administrative, du 7 octobre 1998 (OAJA), selon lequel les débours et honoraires de la partie adverse qui a été privée de son droit à l'obtention de sûretés sont aussi payés par la collectivité tenue au financement lorsque l'assisté condamné aux dépens se révèle insolvable.
Pour l'autorité intimée en revanche, la prise en charge subsidiaire par l'Etat des dépens de la partie adverse à la partie assistée, consacrée aux art. 29 al. 3 in fine LPAv et 16 al. 3 OAJA, n'entrerait pas en considération, car le droit cantonal de procédure n'offre pas à la partie civile engagée dans une procédure pénale la possibilité de demander au prévenu des sûretés pour ses dépens, de sorte que celle-ci ne saurait avoir été "privée" du droit d'obtenir des sûretés, au sens de ces dispositions.
c) La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre.
Il n'y a lieu de déroger au sens littéral d'un texte clair par voie d'interprétation que lorsque des raisons objectives permettent de penser que ce texte ne restitue pas le sens véritable de la disposition en cause et conduit à des résultats que le législateur ne peut avoir voulus et qui heurtent le sentiment de la justice ou le principe de l'égalité de traitement. De tels motifs peuvent résulter des travaux préparatoires, du fondement et du but de la prescription en cause, ainsi que de sa relation avec d'autres dispositions (<ref-ruling> consid. 6d p. 80; <ref-ruling> consid. 2a p. 54, 101 consid. 2c p. 104; <ref-ruling> consid. 3a p. 117, 238 consid. 5a p. 244 et les arrêts cités).
d) Aux termes de l'art. 29 al. 3 LPAv, l'octroi de l'assistance judiciaire totale ne dispense pas la partie qui en bénéficie et qui succombe de payer les dépens à sa partie adverse. L'avocat de cette dernière doit donc en principe encaisser ses dépens auprès de la partie assistée (art. 29 al. 3 in limine LPAv). Le législateur a cependant prévu une exception en faveur de la partie adverse qui a été privée du droit d'exiger des sûretés pour ses dépens de l'assisté et que ce dernier ne peut s'acquitter de ceux-ci en raison de son insolvabilité (art. 29 al. 3 in fine LPAv et 16 al. 3 OAJA). Dans cette hypothèse, l'avocat de la partie adverse peut demander le paiement de ses frais et de ses honoraires directement à la collectivité publique, au tarif réduit de l'assistance judiciaire.
Il ne ressort pas expressément des art. 29 al. 3 LPAv et 16 al. 3 OAJA que la prise en charge subsidiaire par l'Etat des dépens de la partie adverse à la partie assistée qui succombe serait applicable exclusivement dans le cadre d'une procédure civile. Cette solution résulte cependant indirectement du texte légal, qui prévoit l'intervention de la collectivité dans le cas où la partie adverse a été privée du droit d'exiger des sûretés. Comme le relève à juste titre l'autorité intimée, la privation du droit d'obtenir des sûretés suppose l'existence d'un tel droit, dont son titulaire aurait été empêché de faire usage (voir aussi en ce sens, la formulation de l'art. 29 al. 3 LPAv proposée par la Présidente de la commission parlementaire du Grand Conseil, au Bulletin des séances du Grand Conseil du canton du Valais (BSGC), séance ordinaire de septembre 1997, p. 458). Or, le droit de réclamer à la partie adverse des sûretés pour les dépens n'est prévu qu'en matière civile (cf. <ref-law> val.) et il ne peut pas être exercé lorsque l'assistance judiciaire a été octroyée au demandeur (art. 263 let. c CPC val.). La partie civile dans une procédure pénale n'a en revanche aucun droit de requérir du prévenu la fourniture de sûretés en garantie de ses dépens. Elle ne saurait donc être privée du droit d'obtenir des sûretés pour ses dépens, au sens des art. 29 al. 3 LPAv et 16 al. 3 OAJA. La limitation de l'intervention subsidiaire de l'Etat pour le paiement des dépens de la partie adverse au cas où la partie défenderesse est privée de la possibilité de demander des sûretés à la partie demanderesse parce que cette dernière a obtenu l'assistance judiciaire, n'est donc pas contraire au texte légal.
Elle est en outre conforme à la volonté du législateur, telle qu'elle résulte des travaux préparatoires qui ont présidé à l'adoption de l'art. 29 al. 3 LPAv. Il ressort en effet du rapport de la première commission parlementaire et des débats que le Grand Conseil a voulu faire bénéficier de la prise en charge subsidiaire de ses dépens par l'Etat la partie adverse qui avait en principe le droit d'exiger des sûretés, mais qu'elle n'a pas pu faire usage par l'octroi de l'assistance judiciaire (cf. BSGC, session ordinaire de septembre 1997, p. 74, 123/124 et 458; voir aussi en ce sens, Gapany, op. cit. , p. 146). La solution attaquée ne consacre au demeurant pas d'inégalité de traitement injustifiée entre les parties opposées à un assisté insolvable puisque la prise en charge par l'Etat des dépens de la partie adverse vise à compenser la perte d'un droit d'obtenir des dépens, dont ne dispose pas la partie civile impliquée dans un procès pénal.
Elle correspond enfin au voeu exprimé par la Commission des finances du Grand Conseil valaisan de limiter les prestations versées au titre de l'assistance judiciaire au strict minimum garanti par le droit fédéral (cf. BSGC, session prorogée de mai 1994, p. 981 à 983).
e) L'interprétation faite des art. 29 al. 3 LPAv et 16 al. 3 OAJA résiste ainsi au grief d'arbitraire, ce qui conduit au rejet du recours dirigé contre la décision de la Chambre pénale rejetant sa plainte contre le refus du Juge d'instruction pénale d'étendre l'assistance judiciaire aux dépens dus aux parties civiles.
4.- Le recourant tient également pour arbitraire et contraire à l'art. 29 al. 3 Cst. le refus du Président de la Chambre pénale de lui accorder l'assistance judiciaire totale pour la procédure de plainte dirigée contre la décision du Juge d'instruction pénale du 5 janvier 2001 relative à l'assistance judiciaire dans la procédure principale. Il conteste la motivation retenue sur ce point suivant laquelle la plainte formulée paraissait d'emblée vaine au regard du texte légal et qu'elle ne s'imposait pas dans le cadre de la défense du prévenu. Il prétend qu'une interprétation plus large de l'art. 29 al. 3 LPAv était compatible avec le texte et le sens de cette disposition et que le dépôt d'une plainte n'était pas abusive parce que la question n'avait jamais été traitée jusqu'alors.
a) L'art. 29 al. 3 Cst. accorde à l'indigent le droit à l'assistance judiciaire pour une procédure non dépourvue de chances de succès. Selon la jurisprudence rendue en application de l'art. 4 aCst. , mais qui garde toute sa valeur sous l'empire de la nouvelle Constitution fédérale, un procès est voué à l'échec lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre et qu'elles ne peuvent guère être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter. En revanche, une demande ne doit pas être tenue pour dépourvue de chances de succès lorsque les perspectives de gain et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou lorsque les premières sont seulement un peu plus faibles que les seconds. Dans la mesure où le recourant n'invoque la violation d'aucune disposition du droit cantonal de procédure régissant la matière, le Tribunal fédéral examine librement cette question (<ref-ruling> consid. 4b p. 275 et les arrêts cités).
b) Le conseil du recourant ne pouvait ignorer l'interprétation des art. 29 al. 3 LPAv et 16 al. 3 OAJA retenue par l'autorité cantonale, qui a fait l'objet d'une jurisprudence publiée et commentée (cf. l'arrêt paru à la RVJ 2000, p. 166; voir également Pierre Gapany, op cit. , p. 117 ss et de Michel Ducrot, Le droit judiciaire privé valaisan, Martigny 2000, p. 190 ss) et qui se fonde sur une volonté clairement exprimée par le législateur. Le Président de la Chambre pénale pouvait dès lors sans arbitraire considérer la plainte que le recourant a formulée contre la décision prise le 5 janvier 2001 par le Juge d'instruction pénale au sujet de la requête d'assistance judiciaire comme dénuée de toute chance de succès et refuser de lui accorder l'assistance judiciaire pour cette procédure.
5.- Les recours doivent par conséquent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables. Ceux-ci étant d'emblée dénués de toute chance de succès, il convient de refuser la demande d'assistance judiciaire et de mettre un émolument de justice à la charge du recourant, qui succombe (art. 152 al. 1 et 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux autorités concernées (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Joint les causes 1P.431/2001 et 1P.433/2001;
2. Rejette les recours dans la mesure où ils sont recevables;
3. Rejette la demande d'assistance judiciaire;
4. Met un émolument judiciaire de 1'000 fr. à la charge du recourant;
5. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Juge d'instruction pénale du Bas-Valais et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 21 août 2001 PMN/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,