Faits:
A. A.a Y._, qui a la nationalité péruvienne, est né en 1964 à Lima (Pérou), où il a obtenu un titre de bachelor en ingénierie électronique en 1994 et une licence d'ingénieur en électronique en 1995.
Le 4 juillet 1997, Y._ est arrivé en Suisse dans le but de parfaire sa formation à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL); il a ainsi effectué dans cet établissement un stage de douze mois à l'Institut de systèmes robotiques jusqu'au 30 juin 1998, tout en travaillant au Département d'électricité en qualité d'assistant-étudiant.
Le 21 juillet 1998, l'Université de Grenoble a retenu la candidature du prénommé en vue d'accomplir un diplôme d'études approfondies (DEA) en microélectronique.
A.b ll a été constaté que Y._ n'a jamais eu un permis de travail en Suisse.
Il a néanmoins travaillé de manière temporaire chez A._ SA d'avril à septembre 1998.
Par contrat de travail du 6 juillet 1998, la Société Coopérative X._ (ci-après: la coopérative), a engagé Y._ comme auxiliaire manutentionnaire pour la période du 13 juillet au 30 septembre 1998; l'horaire mensuel prévisible, mais non garanti, était d'environ 178 heures, rémunérées au taux horaire brut de 17 fr.70. L'activité principale du travailleur consistait à mettre en place des caisses vides, en les rangeant par couleurs et numéros.
Le secteur dans lequel était employé Y._ comportait une machine à compacter les déchets en carton, destinés à être emportés vers une centrale de destruction. Cette machine était composée d'une benne (transportée par un camion) et d'une presse dans laquelle l'opérateur introduisait à la main les déchets à travers une trémie; les déchets étaient ensuite poussés avec un piston hydraulique actionné par une commande située à côté de la trémie. Une fois la benne pleine, l'opérateur devait se déplacer pour introduire, par un portillon d'accès situé sur le côté de la presse, une grille de fermeture de la benne, puis pousser cette grille avec le piston hydraulique jusqu'à son logement prévu dans la paroi de la benne; cette opération se faisait au moyen d'une deuxième commande dudit piston. Restait alors à assurer et fixer la grille au moyen de longues tiges métalliques.
Il a été retenu que cette machine présentait des risques élevés pour ses utilisateurs, de sorte que son emploi nécessitait une instruction du personnel. Cette presse à compacter était munie d'un dispositif de sécurité, lequel, lorsqu'il était activé par l'ouverture du portillon d'accès à la zone de compactage, coupait le courant du moteur commandant le piston.
Avant l'accident qui sera décrit ci-dessous, on ne trouvait pas au sein de la coopérative de directives écrites d'utilisation de la presse à compacter; les directives étaient alors données oralement aux utilisateurs par d'autres employés. Y._ n'a pour sa part jamais bénéficié d'une instruction particulière pour l'usage de cet engin.
A.c Le 18 septembre 1998, le chef d'équipe B._ a ordonné à Y._ d'aider la personne qui oeuvrait sur la presse à compacter. Celle-ci étant partie après la pause de 10 heures, Y._ a continué à travailler sur cette machine avec C._, venu l'aider.
Dans l'après-midi, un chauffeur de camion a demandé à Y._ de préparer la benne de cartons devant être emportée à la centrale de destruction.
C._ s'est installé en haut de la presse, sur la plate-forme de chargement, alors que Y._ s'est déplacé devant le portillon d'accès à la zone de compactage, si bien que les prénommés n'avaient plus de contact visuel. La benne remplie, Y._ a ouvert le portillon et introduit la grille de fermeture. Comme la grille était de biais, Y._ a cherché à la redresser en passant son bras droit par le portillon. C._ a alors remis la presse en route en actionnant le piston pour pousser la grille. La main de Y._ a été prise dans le mécanisme, lequel l'a sectionnée.
Il a été constaté que le dispositif de sécurité de la machine était en panne depuis plusieurs jours avant la survenance de l'accident, que cette panne n'avait pas été signalée au service de maintenance de la coopérative et que si le coupe-circuit n'avait pas été défectueux, l'accident n'aurait pas été possible.
Hospitalisé au Centre hospitalier universitaire vaudois du 18 septembre au 17 octobre 1998, Y._ y a subi une amputation de tous les doigts de la main droite.
Le traitement et la réadaptation du travailleur ont duré plus de deux ans. Il porte désormais une prothèse esthétique. Droitier, il souffre d'importantes séquelles physiques, mais également psychiques, ayant de la peine à nouer des contacts en raison d'un état dépressif.
A.d En septembre 1998, des poursuites pénales ont été engagées d'office contre D._, qui était le contremaître responsable du secteur des emballages vides auprès de la coopérative, le chef d'équipe B._, E._, responsable du service de maintenance du parc machine, F._, responsable du service mécanique, G._, responsable de la maintenance des installations électriques et C._. Seul D._ a été renvoyé en jugement, les autres prévenus bénéficiant d'un non-lieu.
Après moult aléas de procédure, D._ a été définitivement condamné, le 30 août 2005, à une amende de 500 fr. avec délai de radiation de deux ans pour lésions corporelles graves par négligence.
A.e La SUVA a versé au lésé des indemnités journalières de 3'357 fr.35 par mois en moyenne du 21 septembre 1998 au 31 décembre 2001, soit au total 134'294 fr.
De septembre 1998 au 30 novembre 2001, la coopérative a versé à bien plaire à la victime un montant moyen de 765 fr.70 par mois, représentant un total de 29'862 fr.
Par décision du 12 juillet 2002, la SUVA a déterminé l'incapacité de gain de Y._ à 60 % et lui a alloué une rente mensuelle nette d'invalidité de 436 fr. dès le 1er janvier 2002; en 2009, il perçoit toujours cette rente. L'assurance-accidents lui a encore octroyé une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 36'450 fr. correspondant à 37,5% du gain annuel maximum assuré.
Par décision du 23 septembre 2003, l'assurance-invalidité a définitivement rejeté la demande de prestations que le travailleur avait déposée le 9 novembre 1998.
A.f S'il n'avait pas été victime de l'accident en cause, Y._ aurait terminé son DEA en microélectronique à Grenoble à la fin juillet 1999; il a finalement obtenu ce diplôme le 13 mars 2001.
Il a été relevé qu'entre août 1999 (moment où le DEA aurait été obtenu) et le 31 décembre 2003, le travailleur a encaissé un total de 131'682 fr.60, issu d'indemnités journalières et de rentes d'invalidité de la SUVA, ainsi que des sommes payées à bien plaire par la coopérative.
Depuis décembre 2003 en tout cas, Y._ est domicilié à nouveau au Pérou. On ignore s'il y exerce une activité lucrative.
B. B.a Par demande du 23 décembre 2003 adressée à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Y._ a ouvert action contre la coopérative, concluant au paiement de 1'549'100 fr.60, plus intérêts à 5% l'an dès le 19 septembre 1998.
La défenderesse a conclu à sa libération.
Deux expertises ont été ordonnées en cours d'instance.
Il ressort de l'expertise technique confiée au Centre patronal vaudois qu'un ingénieur de l'âge et du niveau de formation du demandeur aurait pu prétendre en Suisse à un salaire mensuel net de l'ordre de 5'300 fr. à 5'550 fr. entre août 1999 et mars 2001 et de 5'900 fr. à 6'150 fr. entre avril 2001 et décembre 2003, compte tenu de l'obtention du DEA de l'Université de Grenoble. Selon cet expert, l'atteinte à la santé subie par le demandeur ne lui interdit pas de pratiquer la profession d'ingénieur en microtechnique ou microélectronique, dès l'instant où un ingénieur est amené à fournir presque exclusivement une prestation purement intellectuelle. Cet expert a encore déclaré qu'aucun facteur ne permettait d'affirmer que les chances d'engagement du lésé étaient diminuées. Son handicap ne l'aurait d'ailleurs pas empêché de préparer un doctoral à l'EPFL.
Selon l'expertise médicale dont s'est chargé un spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, le demandeur n'a qu'une fonction résiduelle de la main droite, qui peut être utilisée comme une palette. Il a développé de nombreux mouvements de compensation, notamment avec la main gauche, pour les actes de la vie quotidienne, lesquels restent ainsi possibles, mais avec un rendement diminué. Seules des activités particulières (fermeture de certains boutons, manipulation d'emballages) peuvent rester problématiques pour lui.
B.b Par jugement du 20 mars 2009, notifié le 2 février 2010, la Cour civile a condamné la coopérative défenderesse à payer au demandeur la somme de 13'550 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 19 septembre 1998 (I), fixé les frais de justice à 26'670 fr.70 pour le demandeur et à 6'416 fr.10 pour la défenderesse (II), dit que la défenderesse versera au demandeur le montant de 29'085 fr.35 à titre de dépens (III) et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions (IV).
En substance, la cour cantonale a considéré que les parties avaient été liées par un contrat de travail de durée déterminée et qu'il convenait donc de vérifier si la défenderesse, comme le soutenait le demandeur, avait engagé sa responsabilité contractuelle en violant ses obligations d'employeur découlant de l'<ref-law>, qui lui imposaient de protéger l'intégrité physique et psychique du travailleur. Appliquant le privilège de l'employeur découlant de l'art. 44 al. 2 aLAA, (norme abrogée par la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA; RS 830.1) mais applicable à la cause), qui restreint la responsabilité civile de celui-ci pour les accidents professionnels à ceux qu'il a provoqués soit intentionnellement soit par une négligence grave, elle a examiné si une faute grave pouvait être reprochée à la défenderesse. Elle a répondu à la question par l'affirmative, aux motifs que la défenderesse n'avait pas fait réparer le système de sécurité de la machine à compacter, qu'elle avait laissé les travailleurs utiliser l'engin sans les avertir du danger généré par cette panne, qu'elle avait affecté le demandeur à cette machine sans le former et que l'employeur n'avait pas fait afficher les directives d'utilisation sur l'engin. Elle en a déduit que la défenderesse a enfreint l'<ref-law> et qu'elle ne pouvait se prévaloir du privilège instauré par l'art. 44 al. 2 aLAA.
Après avoir admis la relation de causalité naturelle et adéquate entre la panne du système de sécurité et l'accident du demandeur, l'autorité cantonale s'est penchée sur le dommage subi par ce dernier. Elle a affirmé qu'il appartenait au lésé d'alléguer et de prouver les revenus qu'il aurait réalisés sans la survenance de l'accident, que ce soit en Suisse ou en Pérou, ainsi que ceux qu'il a réalisés jusqu'à la date du jugement cantonal et qu'il peut encore compter percevoir à l'avenir. A défaut de toutes données précises, la Cour civile a jugé qu'une comparaison entre les revenus hypothétiques sans accident et les revenus d'invalide était impossible. Comme l'expert a en outre constaté que le handicap du demandeur ne l'empêchait pas de travailler en tant qu'ingénieur dans son domaine de formation, les magistrats vaudois en ont inféré qu'une diminution de la capacité de gain du demandeur ne pouvait être retenue.
La cour cantonale a enfin estimé que le demandeur, victime d'une atteinte à sa personnalité contraire à l'<ref-law> dont répond son employeur, a droit à une indemnité pour tort moral en raison de la gravité de l'atteinte qu'il a subie. Prenant en compte la circonstance que la perte des doigts de sa main droite handicape le demandeur dans la vie quotidienne et suscite une gêne sociale, elle lui a alloué une indemnité satisfactoire de 50'000 fr., dont il convenait de déduire l'indemnité pour atteinte à l'intégrité versée par la SUVA, par 36'450 fr., d'où un reliquat restant à payer de 13'550 fr., montant devant porter intérêts à 5% l'an dès le lendemain de l'accident, soit le 19 septembre 1998.
C. C.a Invoquant l'établissement manifestement inexact des faits, l'appréciation arbitraire des preuves, la violation de l'<ref-law> et celle de l'art. 44 aLAA, la Société Coopérative X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement du 20 mars 2009. Elle conclut principalement à ce que l'action du demandeur soit rejetée, la cause devant être retournée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale. Subsidiairement, elle demande l'annulation du jugement attaqué avec renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
C.b Par ordonnance du 6 avril 2010, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a suspendu la procédure de recours jusqu'à droit connu sur le recours en nullité déposé par la recourante auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois.
Par arrêt du 30 juin 2010, la Chambre des recours a rejeté le recours en nullité dans la mesure de sa recevabilité et partiellement admis le recours en réforme sur les dépens dans la mesure où le chiffre III du dispositif du jugement attaqué a été réformé en ce sens que les dépens sont désormais compensés, le jugement cantonal étant maintenu pour le surplus.
Par ordonnance du 15 février 2011, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a fait droit à la requête d'effet suspensif présentée par la recourante.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires (<ref-law>) et dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse - calculée d'après les conclusions restées contentieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>) - dépasse largement le seuil de 30'000 fr. de l'<ref-law>, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) prévu par la loi, sous réserve des griefs soulevés (<ref-law>).
Le jugement attaqué ayant été communiqué aux parties, par l'envoi d'un dispositif écrit, avant le 1er janvier 2011, les modifications de la LTF entrées en vigueur à cette date ne sont pas applicables à la présente procédure de recours (cf. <ref-law>). Partant, il n'importe que la cour cantonale, comme instance cantonale unique, n'ait pas statué sur recours, contrairement aux exigences de l'<ref-law>.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 674; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire telle que l'entend l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. La recourante se plaint en premier lieu qu'à plusieurs égards les magistrats vaudois ont établi les faits et apprécié les preuves de manière manifestement inexacte, en violation de la prohibition de l'arbitraire ancrée à l'art. 9 Cst. et en violation de l'<ref-law>.
On doit relever d'emblée que l'invocation de l'<ref-law> n'a pas de portée propre, en ce sens que la recourante ne soutient pas que la cour cantonale a faussement réparti le fardeau de la preuve ou porté atteinte à son droit à la preuve et à la contre-preuve. Ce pan du grief, faute de motivation idoine (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF), est donc irrecevable.
2.1 Selon la jurisprudence, il y a arbitraire dans l'appréciation des preuves lorsque le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a opéré des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
Le recourant qui se prévaut d'arbitraire doit montrer de manière précise en quoi la décision attaquée serait insoutenable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
Le recourant qui se prévaut d'arbitraire doit montrer de manière précise en quoi la décision attaquée serait insoutenable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
2.2 2.2.1 La recourante fait valoir que l'autorité cantonale a écarté des témoignages clairs et concordants qui établiraient que l'intimé avait été formé à l'utilisation de la presse à compacter les cartons. Et de se référer aux dépositions du contremaître D._, du chef d'équipe B._ et des employés K._ et M._.
Certes, dans le cadre de la procédure pénale, D._ et B._ ont déclaré que l'intimé avait bénéficié d'instructions pour l'utilisation de la presse, émanant de K._ ou de C._, voire d'un dénommé H._. Mais K._, entendu dans la même procédure, n'a pas affirmé qu'il avait formé l'intimé, mais seulement « des personnes » non désignées. Pour sa part, C._ a seulement exposé qu'on lui avait expliqué le fonctionnement de l'engin durant cinq minutes, sans ajouter avoir formé quiconque. Et il a été retenu, sans que l'arbitraire soit invoqué sur ce point, que le susnommé H._ était en congé maladie pendant toute la période où l'intimé a travaillé pour la recourante. Enfin, M._ n'a fait que signaler qu'« en règle générale, une personne formée (...) instruit l'aide (...) à l'utilisation de la machine », sans donner aucune précision sur la personne qui aurait donné une formation à l'intimé.
Partant, il n'y avait aucun arbitraire à constater que l'intimé n'a jamais bénéficié d'une instruction particulière quant à l'usage de la presse.
2.2.2 La recourante reproche à la Cour civile d'avoir écarté le témoignage de C._, lequel a certifié avoir interpellé plusieurs fois l'intimé pour s'assurer que tout était en ordre avant d'actionner la presse.
Cette question de fait n'est toutefois pas de nature à influer sur le sort du litige (<ref-law>). En effet, la faute grave imputée à la recourante ne repose pas sur le comportement adopté par cet employé le jour de l'accident, mais bien sur la non-réparation du système de sécurité de la machine et le défaut d'information apporté à cet égard aux travailleurs, sur l'absence de formation délivrée à l'intimé et sur l'absence de directives d'utilisation apposées sur l'engin.
Cette part du grief manque sa cible.
2.2.3 Pour la recourante, l'autorité cantonale est tombée dans l'arbitraire pour n'avoir pas retenu qu'après une première panne de la presse, réparée une dizaine de jours avant l'accident du 18 septembre 1998, est survenue une seconde panne le jour en question, laquelle n'a pas été détectée.
La critique est purement appellatoire, la recourante se bornant à présenter sa propre vision des choses par une interprétation personnelle des preuves administrées. Surtout, elle ne démontre pas, avec une précision suffisante, que la Cour civile, en appréciant les témoignages de F._, G._ et K._, s'est forgée arbitrairement la conviction qu'après une première panne du coupe-circuit apparue à une date indéterminée bien avant le sinistre du 18 septembre 1998, une nouvelle panne du système de sécurité s'est produite quelques jours avant l'accident, laquelle n'était toujours pas réparée le jour en question.
Le moyen ainsi présenté est irrecevable (cf. <ref-law>).
2.2.4 La recourante expose que la manoeuvre, qu'elle qualifie d' »invraisemblable », qui a consisté pour l'intimé à mettre les doigts à l'intérieur de la machine pour retenir la grille de fermeture de la benne, constituerait une faute grave du lésé ayant interrompu le lien de causalité entre l'omission du contremaître D._ de faire réparer la panne du mécanisme de sécurité et la survenance de l'accident. Pour ne pas l'avoir vu, les juges vaudois auraient versé dans l'arbitraire.
Cette branche du grief, telle qu'elle est présentée, ne concerne en rien l'établissement des faits, mais bien l'application du droit aux circonstances factuelles retenues, d'où son irrecevabilité.
Il est de surcroît téméraire d'affirmer péremptoirement que l'intimé a commis un geste incompréhensible en introduisant sa main dans la machine. Il a en effet été constaté, sans que l'arbitraire soit invoqué, qu'une fois la benne pleine de cartons compactés, l'opérateur se devait d'introduire manuellement une grille de fermeture par un portillon sis sur le côté de la presse, cela pour qu'elle soit poussée par piston hydraulique jusqu'à son logement prévu dans la paroi de la benne.
2.2.5 La recourante déplore que D._ ait été condamné pénalement en affirmant qu'il n'a pas commis de faute grave.
Il ne s'agit évidemment pas là d'une critique dirigée contre l'appréciation des preuves opérée par la cour cantonale, mais contre un juge-ment pénal ayant acquis force de chose jugée rendu par une autre autorité. La critique est totalement irrecevable.
3. S'agissant de l'accident professionnel dont a été victime le demandeur le 18 septembre 1998, la recourante ne conteste plus dorénavant - à bon droit - avoir violé l'<ref-law>, disposition qui impose à l'employeur de prendre, pour protéger la vie, la santé et l'intégrité personnelle du travailleur, les mesures commandées par l'expérience, applicables en l'état de la technique, et adaptées aux conditions de l'exploitation ou du ménage, dans la mesure où les rapports de travail et la nature du travail permettent équitablement de l'exiger de lui. Mais elle invoque la limitation de la responsabilité de l'employeur, qui était instaurée par l'art. 44 al. 2 aLAA. Elle fait ainsi valoir qu'il n'est pas possible de lui imputer une négligence grave. Sous cet angle, elle expose successivement avoir formé l'intimé à l'usage de la presse, stigmatise ce dernier pour avoir mis la main à l'intérieur de la machine, allègue que le contremaître D._ avait fait réparer le système de sécurité de l'engin ou du moins aurait demandé à l'atelier spécialisé d'y procéder et explique que même si le précité avait omis de mentionner ladite panne au service de maintenance, la faute du contremaître resterait légère.
3.1 Les art. 43 et 44 LAA ont été abrogés par le ch. 12 de l'annexe à la LPGA (RO 2002 p. 3421), loi entrée en vigueur le 1er janvier 2003. Selon la jurisprudence, le moment déterminant pour l'application du nouveau droit est celui de l'accident (<ref-ruling> consid. 7.1). Le sinistre étant survenu le 18 septembre 1998, l'art. 44 al. 2 aLAA était bien applicable en l'espèce. Ce point ne fait d'ailleurs l'objet d'aucune divergence.
3.2 Selon l'art. 44 al. 2 aLAA, combiné avec l'art. 44 al. 1 aLAA, les prétentions civiles existant en raison d'un accident professionnel contre l'employeur, les membres de sa famille et les travailleurs de son entreprise sont limitées au cas où ils ont provoqué l'accident intentionnellement ou par une négligence grave. Les dispositions spéciales sur la responsabilité civile contenues dans des lois fédérales et cantonales ne sont pas applicables.
Il résulte de cette ancienne norme que l'employeur, dont comme en l'espèce la responsabilité contractuelle était engagée, ne pouvait faire l'objet d'une demande en dommages-intérêts d'un salarié ayant subi un accident professionnel que dans la mesure où il avait causé le sinistre intentionnellement ou par une négligence grave.
Il n'a jamais été soutenu que la recourante ait provoqué délibérément l'accident susrappelé. Il reste donc uniquement à vérifier si elle doit répondre de sa survenance à raison d'une négligence (ou faute) grave.
Commet une faute grave celui qui viole les règles élémentaires de prudence dont le respect s'impose à toute personne raisonnable placée dans la même situation (<ref-ruling> consid. 1b p. 81; <ref-ruling> consid. 2a p. 448).
Il sied préalablement de rappeler que l'on doit imputer à une personne morale les actes de ses organes (<ref-law>), ainsi que ceux commis par les collaborateurs auxquels lesdits organes ont délégué leurs compétences, de sorte qu'ils ont acquis le statut d'organe du fait de cette délégation (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 80).
3.3 En l'occurrence, il a été retenu que la recourante a requis l'intimé, engagé depuis un peu plus de deux mois comme auxiliaire manutentionnaire, d'aller travailler sur la presse à compacter les déchets en carton, cela sans l'avoir fait bénéficier d'une instruction préalable pour l'utilisation de cette machine, et alors que le mode de fonctionnement de l'engin n'était même pas apposé sur celui-ci. La presse à compacter présentait pourtant un risque élevé pour ses utilisateurs, car une fois la benne recevant les cartons compactés remplie, l'utilisateur devait introduire à la main, par un accès situé sur le côté de la machine, une grille de fermeture de la benne.
De plus, le dispositif de sécurité de la presse, consistant en un coupe-circuit activé par l'ouverture du portillon d'accès à la zone de compactage, était en panne depuis plusieurs jours avant l'accident du 18 septembre 1998. Le contremaître responsable du secteur des emballages vides, qui n'était certes pas un organe de la recourante mais qui agissait en vertu d'un pouvoir conféré par un organe de celle-ci, n'avait pas signalé cette panne au service de maintenance, ce qui lui a valu une condamnation pénale pour lésions corporelles graves par négligence. Or si le coupe-circuit avait fonctionné, l'accident n'aurait pas pu se produire.
Au vu de l'ensemble de ces circonstances, il appert qu'avoir envoyé l'intimé travailler sur cet engin le jour précité représentait pour l'employeur une violation des règles élémentaires de précaution. Il suit de là que la cour cantonale n'a en rien enfreint le droit fédéral en admettant que la recourante ne pouvait invoquer la limitation de la responsabilité civile de l'employeur découlant de l'art. 44 al. 2 aLAA.
Le grief est sans fondement.
4. La recourante ne fait plus valoir que la violation de son obligation de protéger la santé et l'intégrité personnelle de l'intimé n'est pas en rapport de causalité naturelle et adéquate avec le dommage dont ce dernier sollicite la réparation. Acte lui en soit donné.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
A considérer l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 mai 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet