Familiennachzug, hat sich ergeben:
A.- I.X._, geboren am 18. September 1959, ukrainischer Staatsangehöriger, ist seit 1993 mit einer Schweizerin verheiratet und im Besitz der Niederlassungsbewilligung.
Sein Sohn aus erster Ehe, M.X._, geboren am 17. März 1983, ebenfalls Staatsangehöriger der Ukraine, reiste im Sommer 1998 mit einem Touristen-Visum in die Schweiz ein und zog zu seinem Vater. Dieser ersuchte am 16. September 1998 für den Sohn um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung. Der zuständigen Fremdenpolizei des Kantons Zürich erteilte er die Auskunft, M. habe bisher in der Region Zaporozje (Ukraine) gelebt und sei bis zur Scheidung (im Jahre 1989) von beiden Elternteilen, später "hauptsächlich von der Mutter" betreut worden. Die Frage der Fremdenpolizei, weshalb der Zuzug von M. erst zum jetzigen Zeitpunkt erfolgen solle, beantwortete I.X._ mit Schreiben vom 27. Oktober 1998 wie folgt:
"M. besuchte alle Pflichtklassen in der Ukraine und
möchte gerne sein Studium hier in der Schweiz
fortsetzen, da er zu Hause keine weiteren Möglichkeiten
hat sich weiterzubilden".
Mit Verfügung vom 23. November 1998 wies die Fremdenpolizei des Kantons Zürich das Gesuch ab.
Am 15. Dezember 1998 stellte I.X._ für seinen Sohn ein Wiedererwägungsgesuch. Darauf trat die Fremdenpolizei jedoch nicht ein.
B.- M.X._ erhob Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich. Er machte im Wesentlichen geltend, es bestehe mittlerweile eine vorrangige familiäre Beziehung zum Vater. Mit zunehmendem Alter sei sein Wunsch immer stärker geworden, beim Vater leben zu können. Dieser grosse Wunsch habe sich bei einem Besuch in der Schweiz im Jahre 1996 verstärkt. Es könne deshalb von einer eigentlichen Verlagerung der Beziehungsintensität gesprochen werden.
Am 7. Juni 2000 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich den Rekurs ab. Er erwog, die überwiegende Beziehung von M. zu seinem Vater sei nicht erstellt. Für den erst jetzt beantragten Familiennachzug sei nicht die behauptete Verlagerung der Beziehungsintensität ausschlaggebend, sondern die Aus- und Weiterbildungsmöglichkeiten in der Schweiz. Sonst wäre der Familiennachzug nicht jahrelang hinausgezögert und vom Abschluss der obligatorischen Schule im Heimatland abhängig gemacht worden.
C.- M.X._ erhob gegen den Entscheid des Regierungsrates Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dort trug er zum ersten Mal vor, seine Mutter habe ihn nach der Scheidung - wegen einer panischen Angst, alleine leben zu müssen - in den Glauben versetzt, er leide an einer Herzkrankheit; eine Reise zum Vater sei aus gesundheitlichen Gründen deshalb unmöglich. In der Folge habe man ihn in der Ukraine "wegen den von der Mutter behaupteten Symptomen" mit starken Antibiotika behandelt. Nach einer vom Vater veranlassten ärztlichen Begutachtung in der Schweiz habe sich jedoch herausgestellt, dass er - M. - "kerngesund" sei. Damit hätten psychische Probleme der Mutter, welcher es gelungen sei, den Sohn an sich zu binden, eine frühere Ausreise in die Schweiz verhindert. Inzwischen habe sich die Beziehungsintensität aber klarerweise zum Vater hin verlagert, zumal er von der Mutter - der gegenüber sich "eine eher als feindselig zu bezeichnende Gesinnung eingestellt" habe - aus reinem Egoismus einer falschen medizinischen Behandlung ausgesetzt worden sei.
Am 10. Januar 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. Es erwog im Wesentlichen, dass die Mutter ihren Sohn mit Absicht einer falschen medizinischen Behandlung ausgesetzt habe, um ihn an sich zu binden, sei nicht belegt. Ebenso wenig könne als erstellt gelten, dass sich eine Änderung in der Betreuungssituation aufdränge.
D.- Mit Eingabe vom 23. Februar 2001 führt M.X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Januar 2001 aufzuheben und den Familiennachzug im Sinne von Art. 17 Abs. 2 ANAG und Art. 8 EMRK zu bewilligen. Eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Sodann sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Bundesamt für Ausländerfragen schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.
E.- Mit Verfügung vom 15. März 2001 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt.
Gemäss Art. 4 ANAG entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt oder Niederlassung. Damit besteht grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Bewilligung, es sei denn, der Ausländer könne sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (<ref-ruling> E. 2 S. 381; <ref-ruling> E. 1a S. 363 f., je mit Hinweisen).
b) Gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG haben ledige Kinder unter 18 Jahren Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung ihrer Eltern, wenn sie mit diesen zusammen wohnen. M.X._ war im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung, auf den es in diesem Zusammenhang ankommt (<ref-ruling> E. 1f S. 262), noch nicht 18 Jahre alt. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher zulässig.
c) Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat jedoch - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
d) Das Bundesgericht wendet im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 4a S. 117, mit Hinweis).
2.- a) Zweck des Familiennachzugs gemäss Art. 17 Abs. 2 dritter Satz ANAG ist es, das familiäre Zusammenleben zu ermöglichen. Sind die Eltern voneinander getrennt oder geschieden und hält sich der eine Elternteil in der Schweiz, der andere aber im Ausland auf, kann es nicht um eine Zusammenführung der Gesamtfamilie gehen. In solchen Fällen entspricht es dem Gesetzeszweck nicht, einen bedingungslosen Anspruch auf Nachzug der Kinder anzunehmen (<ref-ruling> E. 2a S. 586). Ein Nachzugsrecht setzt vielmehr voraus, dass das Kind zu dem in der Schweiz lebenden Elternteil die vorrangige familiäre Beziehung unterhält.
Dabei kommt es nicht nur auf die bisherigen Verhältnisse an, sondern es können auch nachträglich eingetretene oder gar künftige Umstände wesentlich werden. Namentlich kann nicht entscheidend sein, in welchem Land das Kind bisher seinen Lebensmittelpunkt hatte, bliebe doch sonst ein Nachzugsrecht praktisch immer wirkungslos. Zu berücksichtigen ist aber, bei welchem Elternteil das Kind bisher gelebt hat bzw. wem die elterliche Gewalt zukommt; wenn sich das Kindesinteresse in der Zwischenzeit geändert hat, so ist für eine Anpassung der familienrechtlichen Verhältnisse in der Regel zunächst der privatrechtliche Weg zu beschreiten.
Vorbehalten bleiben Fälle, in denen klare Anhaltspunkte für neue familiäre Abhängigkeiten oder für eine wesentliche Verlagerung der Beziehungsintensitäten bestehen, wie etwa beim Hinschied desjenigen Elternteils, der das Kind bisher betreut hat (<ref-ruling> E. 2a S. 587; <ref-ruling> E. 3a S. 366; <ref-ruling> E. 2b S. 159/160). Im Übrigen wird das gesetzgeberische Ziel von Art. 17 Abs. 2 ANAG, das familiäre Zusammenleben zu ermöglichen und rechtlich abzusichern, nicht erreicht, wenn der in der Schweiz niedergelassene Ausländer jahrelang von seinem Kind getrennt lebt und dieses erst kurz vor dem Erreichen des 18. Altersjahrs in die Schweiz holt. Eine Ausnahme kann nur gelten, wenn die Familiengemeinschaft in der Schweiz aus guten Gründen erst nach Jahren hergestellt wird; solche Gründe müssen sich aus den Umständen des Einzelfalls ergeben (<ref-ruling> E. 2a S. 587; <ref-ruling> E. 3a S. 88; <ref-ruling> E. 3a S. 101). Es werden hohe Beweisanforderungen gestellt (BGE <ref-ruling> E. 4c S. 370/371). Die Verweigerung einer Bewilligung lässt sich jedenfalls dann nicht beanstanden, wenn die Familientrennung von den Betroffenen ursprünglich selbst freiwillig herbeigeführt worden ist, für die Änderung der bisherigen Verhältnisse keine überwiegenden familiären Interessen bestehen bzw. sich ein Wechsel nicht als zwingend erweist und die Fortführung und Pflege der bisherigen familiären Beziehungen nicht behördlich verhindert wird (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 366/367, mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer war sechsjährig, als sich seine Eltern scheiden liessen. Nach der Scheidung wurde er hauptsächlich von der Mutter betreut. 1993 übersiedelte der Vater in die Schweiz und liess seinen Sohn bei der Mutter in der Ukraine zurück. In die Heimat zog M. auch wieder, nachdem er seinen Vater 1996 besucht hatte. Erst im Herbst 1998 - als sich M., für den kurz zuvor lediglich ein Touristenvisum eingeholt worden war, bereits in der Schweiz aufhielt und die Behörden somit offenbar vor vollendete Tatsachen gestellt werden sollten (was nach der Rechtsprechung missbräuchlich erscheint [Urteil vom 11. September 2000 i.S.
Gajovic, E. 3b]) - beantragte der Vater den Familiennachzug.
Das entsprechende Gesuch begründete er zunächst mit der Aus- und Weiterbildungssituation für seinen Sohn. Im späteren Rekursverfahren rückte er die verstärkte Vater-Sohn-Bindung in den Vordergrund, und im Beschwerdeverfahren spielten schliesslich zum ersten Mal auch noch gesundheitliche Aspekte eine Rolle. Plausible familiäre bzw. in den Obhutsverhältnissen liegende Gründe dafür, wieso der Vater den seit der Scheidung (1989) bei der Mutter lebenden Sohn nunmehr zu sich in die Schweiz kommen lassen will, sind indessen - abgesehen vom irrelevanten Umstand, dass I.X._ offenbar aus dem gemeinsamen ehelichen Haushalt ausgezogen ist und die Trennung von seiner schweizerischen Ehefrau beabsichtigt (vgl. Schreiben R.X._/Fremdenpolizei des Kantons Zürich vom 27. Januar 1999) - nicht ersichtlich. Die Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts und die daraus gezogenen rechtlichen Schlüsse lassen sich nicht beanstanden. Das gilt insbesondere auch für die Würdigung des behaupteten Motivs der Mutter, sie habe den Sohn aus egoistischen Gründen zur Behandlung einer angeblich bestehenden Krankheit bei sich behalten. Nach den Akten wurde zwar in der Ukraine möglicherweise eine falsche Diagnose gestellt und gestützt darauf eine falsche medizinische Behandlung durchgeführt. Inwiefern die Mutter - als Nichtärztin - diesen Vorgang beeinflusst haben sollte, ist aber nur schwer einzusehen. Jedenfalls durfte das Verwaltungsgericht zulässigerweise davon ausgehen, ein derartiges Verhalten der Mutter sei nicht belegt. Dem Gericht kann auch nicht vorgeworfen werden, es habe die Beteiligten (Vater und Sohn) hierzu zu Unrecht nicht - wie beantragt - persönlich befragt: Wohl ist für die Frage des Eintretens auf ein Gesuch um Familiennachzug gemäss Art. 17 Abs. 2 dritter Satz ANAG bzw. auf ein Rechtsmittel gegen einen entsprechenden ablehnenden Entscheid grundsätzlich - wie erwähnt (E. 1b) - auf das Alter der Kinder im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung abzustellen. Bei der Prüfung der materiellen Rechtslage durfte das Verwaltungsgericht indessen ohne Verletzung von Bundesrecht berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer kurz vor der Vollendung seines 18. Lebensjahres stand und daher nicht mehr ständig einer persönlichen Betreuung bedurfte (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4b S. 370). Die Frage nach dem psychischen Gesundheitszustand seiner Mutter und den damit verbundenen Auswirkungen fiel daher nicht mehr entscheidend ins Gewicht.
3.- Art. 8 Ziff. 1 EMRK garantiert den Schutz des Familienlebens. Darauf kann sich der Ausländer berufen, der nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz hat; wird ihm selber die Anwesenheit in der Schweiz untersagt, kann dies Art. 8 EMRK verletzen. Wird Art. 8 EMRK - wie hier - angerufen, so kommt es nach der Rechtsprechung auf das Alter der Kinder im "gegenwärtigen Zeitpunkt" an, wobei das Bundesgericht offen gelassen hat, ob allenfalls noch zwischen dem Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung und demjenigen der Urteilsfällung durch das Bundesgericht zu unterscheiden ist (<ref-ruling> E. 1f S. 263).
Der Beschwerdeführer, geboren am 17. März 1983, ist 18 Jahre alt geworden, nachdem er die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht eingereicht hatte. Indessen braucht nicht weiter untersucht zu werden, ob die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung vorliegend Art. 8 EMRK überhaupt tangiert. Dass der Beschwerdeführer vor Erreichen des
18. Altersjahrs zum Vater die vorrangige familiäre Beziehung unterhalten hatte und sich der Nachzug als zu deren Pflege notwendig erwies - was das Nachzugsrecht nach Art. 8 EMRK ebenfalls voraussetzt (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 640) - , wurde nicht dargetan (E. 2b). Dass ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis zum Vater vorliege, welches dem Beschwerdeführer nach Erreichen der Volljährigkeit allenfalls einen Anspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 8 EMRK verschaffen könnte, wird sodann nicht behauptet und ist auch nicht ersichtlich.
4.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich nach dem Gesagten als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat (Staatskanzlei) und dem Verwaltungsgericht (2. Abteilung,
2. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 30. Mai 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: