Sachverhalt:
A. Der 1962 geborene G._ war als Chauffeur bei der X._ AG tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 25. August 2002 stürzte er beim Abladen des Lieferwagens von der rund einen Meter hohen Ladebrücke auf die Füsse, wobei er sich den Rücken an der Kante derselben anstiess. Für die erwerblichen Auswirkungen des erlittenen lumbospondylogenen und rechtsseitigen zervikobrachialen Schmerzsyndroms sprach ihm die SUVA verfügungsweise am 20. Juli 2004 mit Beginn ab 1. August 2004 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 26 % zu. Einen Anspruch auf Integritätsentschädigung verneinte sie (Verfügung vom 13. August 2004). Daran hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2004 fest, was das Bundesgericht letztinstanzlich bestätigte (Urteil U 320/06 vom 30. Oktober 2007).
Bei einem am 1. Mai 2005 erlittenen Treppensturz prellte sich G._ die rechte Schulter. Als zuständiger Unfallversicherer erbrachte die SUVA Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen und sprach ihm für eine mässiggradige Periarthropathie des Schultergelenks eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 10 % zu (Verfügung vom 12. April 2008).
Mit Unfallmeldung vom 7. Februar 2008 liess G._ sodann melden, er habe am 5. Februar 2008 beim Tragen von zwei rund 5 kg schweren Kebabspiessen Schmerzen an der rechten Schulter verspürt. Mit Verfügung vom 8. Juli 2008 sprach ihm die SUVA rückwirkend per 5. Februar 2008 ein Taggeld basierend auf einem versicherten Verdienst von Fr. 55'237.30 zu, wobei der Versicherte einspracheweise einen versicherten Verdienst von jährlich Fr. 81'900.- aufgrund seines Einkommens bei der Y._ AG geltend machte. Die SUVA stellte die bis dahin zugesprochenen Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen ein, erhöhte die Invalidenrente ab 1. Oktober 2008 auf 30 % und verneinte den Anspruch auf eine höhere Integritätsentschädigung (Verfügung vom 30. September 2008). Die gegen die Verfügungen vom 12. April, 8. Juli und 30. September 2008 erhobenen Einsprachen wies die SUVA mit Einspracheentscheid vom 10. Dezember 2008 ab.
Zwei weitere, am 20. Februar 2009 und 2. April 2009 erlittene Unfälle schloss die SUVA mit Einstellung ihrer Taggeld- und Heilbehandlungskosten per 31. Januar 2010 ab (Verfügung vom 8. Februar 2010 und Einspracheentscheid vom 16. September 2010).
B. Mit Entscheid vom 31. Mai 2011 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die gegen die Einspracheentscheide von G._ geführten Beschwerden nach erfolgter Verfahrensvereinigung in dem Sinne teilweise gut, als es die angefochtenen Einspracheentscheide vom 10. Dezember 2008 und 16. September 2010 - soweit diese nicht die Taggeldhöhe betrafen - aufhob und die Sache zur Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die Unfallversicherung zurückwies.
C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Begehren, der vorinstanzliche Entscheid sei insoweit aufzuheben, als damit die Sache im Sinne der Erwägungen an die SUVA zurückgewiesen worden sei. Die Angelegenheit sei, soweit aufgehoben, an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen.
G._ lässt sinngemäss Abweisung der Beschwerde beantragen.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz hat die Sache unter Aufhebung der angefochtenen Einspracheentscheide (soweit nicht den versicherten Verdienst betreffend) zur Vornahme weiterer Abklärungen (Aktenergänzung sowie Einholung eines externen polydisziplinären Gutachtens) und zu anschliessendem neuem Verfügungserlass an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen. Es liegt somit ein Zwischenentscheid vor, der nicht im Sinne von <ref-law> die Zuständigkeit oder den Ausstand betrifft und daher nur unter den Voraussetzungen des <ref-law> selbstständig anfechtbar ist. Voraussetzung für die selbstständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden ist gemäss <ref-law> zunächst, dass sie selbstständig eröffnet worden sind, was hier zutrifft. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
Eine Gutheissung der Beschwerde würde zwar einen sofortigen Endentscheid herbeiführen; durch die Aufhebung kantonaler Rückweisungsentscheide, mit denen einzig eine ergänzende Sachverhaltsabklärung angeordnet wird, kann indessen nach ständiger Rechtsprechung kein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren im Sinne von <ref-law> erspart werden, zumal auch insoweit die selbstständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme darstellt, die restriktiv zu handhaben ist und die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, da sie die mit dem Zwischenentscheid zusammenhängenden Fragen mit dem Endentscheid anfechten können (Urteile 8C_778/2010 vom 18. Oktober 2010, 8C_593/2008 vom 4. August 2008 E. 4, 8C_742/2007 vom 4. April 2008 E. 3, 8C_222/2007 vom 5. Mai 2008 E. 3, 8C_222/2008 vom 13. Juni 2008 E. 3 und 8C_575/2008 vom 24. Juli 2008 E. 4; vgl. statt vieler nunmehr Urteil 8C_1038/2008 vom 20. April 2009 E. 2.2 mit Hinweisen).
2. Zu prüfen bleibt, ob der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann.
2.1 Massgebend dafür ist, ob der Nachteil auch mit einem für die Beschwerdeführerin günstigen Entscheid in Zukunft nicht behoben werden kann. Rechtsprechungsgemäss bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von <ref-law>, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. <ref-law>). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung bzw. den Versicherungsträger, wenn diese durch den Rückweisungsentscheid gezwungen werden, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Diesfalls kann bereits dieser Entscheid angefochten und braucht nicht der Endentscheid abgewartet zu werden (<ref-ruling> E. 5.2, 5.2.1-5.2.4 S. 483 ff.; Urteile 8C_531/2008 vom 8. April 2009 E. 1.2.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 40 S. 137, und 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115).
2.2 Grundsätzlich ist nur das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides anfechtbar. Verweist das Dispositiv eines Rückweisungsentscheides ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dementsprechend sind die Motive, auf die das Dispositiv verweist, für die Behörde, an welche die Sache zurückgewiesen wird, bei Nichtanfechtung verbindlich. Beziehen sich diese Erwägungen auf den Streitgegenstand, ist somit auch deren Anfechtbarkeit zu bejahen (<ref-ruling>). Die Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden wurde im BGG zwar neu geregelt; an der Verbindlichkeit des auf die Erwägungen verweisenden kantonalen Rückweisungsentscheides für die Verwaltung im Falle der Nichtanfechtung hat sich mit dem Inkrafttreten des BGG am 1. Januar 2007 indessen nichts geändert (Urteil 9C_703/2009 vom 30. Oktober 2009 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.3 Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids weist die Sache im Sinne der Erwägungen an die SUVA zurück. Insoweit der Versicherte im kantonalen Verfahren einen höheren versicherten Verdienst beantragte, drang er nicht durch, weshalb die SUVA diesbezüglich nicht beschwert ist. Dies wird von ihr auch nicht geltend gemacht.
Der Entscheid verweist zwar auf die Erwägungen, bezieht sich damit aber einzig auf die angeordnete Aktenergänzung, namentlich mit dem im Rahmen der Invalidenversicherung veranlassten Gutachten des Begutachtungszentrums Z._ vom 26. Februar 2009, sowie die Einholung eines polydisziplinären Gutachtens, welches sich zum Vorliegen und Dauer der unfallkausalen gesundheitlichen Folgen sowie deren Auswirkung auf die Restarbeitsfähigkeit zu äussern haben wird. Dass das kantonale Gericht damit der von der SUVA vorinstanzlich beantragten reformatio in peius im Rentenpunkt nicht gefolgt ist und die Sache auch hinsichtlich des strittigen Integritätsschadens nicht als spruchreif ansah, stellt für die SUVA keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil dar. Die Vorinstanz hat sich weder bezüglich der beantragten reformatio in peius noch bezüglich der Integritätsentschädigung verbindlich geäussert. Der angefochtene Entscheid enthält demnach keine materiell-rechtlichen Vorgaben, welche die Beschwerdeführerin zwingen, einen ihres Erachtens rechtswidrigen neuen Entscheid zu erlassen, der nicht mehr richterlich überprüft werden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484 und Urteile 8C_110/2011 vom 18. März 2011 E. 3, 8C_362/2007 vom 16. Januar 2008 E. 2.2, 8C_593/2008 vom 4. August 2008 E. 3 sowie 8C_575/2008 vom 24. Juli 2008 E. 3).
Bei festgestellter Abklärungsbedürftigkeit verletzt die Rückweisung der Sache - entgegen der Ansicht der SUVA - auch nicht den gerichtlichen Rechtsschutz oder ihr rechtliches Gehör (vgl. <ref-ruling> E. 1d). Das kantonale Gericht hat zudem keine weiteren Sachverhaltsfeststellungen getroffen, welche für die Beschwerdeführerin in dem Sinne verbindlich wären, dass sie nach Vorliegen des Gutachtens von ihr nicht korrigiert werden könnten. <ref-law> ist damit nicht erfüllt. Dies gilt praxisgemäss selbst wenn die vorinstanzliche Feststellung, der rechtserhebliche Sachverhalt sei ungenügend abgeklärt, offensichtlich unrichtig wäre oder auf einer qualifiziert unrichtigen oder sogar willkürlichen Beweiswürdigung beruhte. Auch eine solche Rechtsverletzung (Art. 95 lit. a und Art. 97 Abs. 1 BGG) vermag rechtsprechungsgemäss dem Nachteil an sich unnötiger Abklärungen nicht rechtlichen Charakter zu geben (Urteile 8C_121/2011 vom 30. Juni 2011 E. 3.2.3, 8C_110/2011 vom 18. März 2011 E. 3, 8C_1053/2010 vom 26. Januar 2011 E. 2.2, 8C_530/2010 vom 24. Januar 2011 E. 2.2, 8C_778/2010 vom 18. Oktober 2010, 8C_593/2008 vom 4. August 2008 E. 3, 9C_301/2007 vom 28. September 2007 E. 2.2, 8C_78/2008 vom 9. Juli 2008 E. 2 und 8C_575/2008 vom 24. Juli 2008 E. 3). Damit droht der Beschwerdeführerin durch den Rückweisungsentscheid des kantonalen Gerichts in keiner Hinsicht ein nicht wieder gutzumachender Nachteil.
3. Die Gerichtskosten sind bei diesem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Sie hat ausserdem dem Beschwerdegegner die Parteikosten für das vorliegende Verfahren zu ersetzen (<ref-law>). Damit wird dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Dezember 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Polla