(Zivilprozess; unerlaubte Handlung), hat sich ergeben:
A.- B._ ist Eigentümer der Parzellen Nr. a, b und c in Bellwald. Er hat von C._ die Parzelle Nr.
d ab 30. August 1981 für zwanzig Jahre, d.h. bis zum 30. August 2001 gepachtet. Seit ca. 1992 nutzte er dieses gepachtete Land nicht mehr und liess auch die genannten eigenen Parzellen brach liegen. Ohne Kenntnis des Pachtvertrages mit B._ haben die Erben von C._ die Parzelle Nr. d zur Nutzung an A._ überlassen, der diese und andere Parzellen mit einem Gitterzaun umfasste, der auch Randteile der Parzellen a, b und c einschloss. In der Folge forderte B._ A._ mehrfach auf, den Zaun auf seinen Grundstücken, bzw. der Parzelle Nr. d zu entfernen.
Nachdem A._ dieser Aufforderung nicht nachgekommen war, hat B._ am 10. Juli 1999 den Zaun auf den ihm gehörenden Parzellen und der Parzelle Nr. d und nach der Darstellung des Oscar Paris auch weitere Zaunteile unter Beizug von Hilfspersonen auf einer Länge von ca. 63 m entfernt und auf dessen Land deponiert. Dabei zerbrachen gewisse Pfosten und das Gitter zerriss.
Am 19. Juli 1999 wurde auf Veranlassung von A._ eine Ortsschau mit dem Gemeinderichter D._ und dem Polizisten E._ durchgeführt, zu der B._ nicht eingeladen worden war.
B.- Am 18. Oktober 1999 klagte A._ beim Friedensrichter der Gemeinde Bellwald gegen B._ auf Zahlung von Fr. 520.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 12. August 1999. Er verlangte damit Ersatz für den durch die Entfernung des Zaunes entstandenen Schaden, den er wie folgt spezifizierte:
Zwei neue Rollen Draht zu 100 Metern Fr. 140.--50 Holzstäbe à Fr. 1.50 Fr. 75.--Arbeiten 5 Stunden à Fr. 45.-- Fr. 225.--Kosten Polizei Fr. 40.--Kosten Richter Fr. 40.-- Mit Urteil vom 18. Januar 2001 hiess der Gemeinderichter die Klage gut. Eine dagegen gerichtete Nichtigkeitsklage des Beklagten hat das Bezirksgericht I des Bezirkes Goms am 11. Mai 2001 abgewiesen.
C.- Der Beklagte erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Bezirksgerichts aufzuheben.
Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bezirksgericht verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die form- und fristgerecht erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist zulässig, da sie sich gegen einen kantonalen, letztinstanzlichen Endentscheid richtet (vgl. <ref-law>/VS), gegen den im Bund kein anderes Rechtsmittel zur Verfügung steht (vgl. Art. 84 Abs. 2, Art. 86 und Art. 87 OG).
2.- Der Beschwerdeführer rügt, das Bezirksgericht habe sich nicht mit seinen Vorbringen auseinandergesetzt und den Entscheid ungenügend begründet. Damit habe es seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verletzt.
a) Der aus Art. 4 aBV abgeleitete Anspruch auf rechtliches Gehör hat durch die explizite Erwähnung in <ref-law> keine materiellen Neuerungen erfahren, weshalb die unter der Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 ergangene Rechtsprechung massgeblich bleibt (<ref-ruling> E. 2a). Gemäss dieser Rechtsprechung folgt aus dem rechtlichen Gehör die Pflicht des Richters, sein Urteil zu begründen. Er muss wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen darlegen, von denen er sich hat leiten lassen, sodass der Betroffene den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anfechten kann. Dies setzt nicht voraus, dass sich der Richter mit allen tatsächlichen Behauptungen und rechtlichen Einwänden auseinandersetzt.
Er kann sich vielmehr darauf beschränken, die für seinen Entscheid erheblichen Gesichtspunkte anzugeben (<ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2c je mit Hinweisen).
b) Im Einzelnen macht der Beschwerdeführer geltend, er habe in der Nichtigkeitsklage gerügt, der Gemeinderichter sei in Willkür verfallen, indem er nicht Beweis dazu abgenommen habe, welcher Teil des Zauns abgebrochen worden sei und er verneint habe, dass der Beschwerdeführer gemäss <ref-law> und <ref-law> berechtigt gewesen sei, durch Selbsthilfe den unrechtmässigen Eingriff in seinen Besitz zu verhindern bzw. zu beseitigen. Zudem habe der Beschwerdeführer gerügt, der Gemeinderichter habe den Schaden willkürlich festgelegt. Mit diesen Rügen habe sich das Bezirksgericht nicht auseinandergesetzt.
Es trifft zu, dass das Bezirksgericht sich nicht eingehend zu den Ausführungen des Beschwerdeführers äusserte.
Es brachte jedoch zum Ausdruck, dass es sowohl in tatsächlicher als auch in rechtlicher Hinsicht zum Ergebnis kam, die vom Beschwerdeführer gerügte Willkür sei zu verneinen.
In rechtlicher Hinsicht erachtete das Bezirksgericht als erheblich, dass der Beschwerdeführer die fraglichen Grundstücke ab ca. 1992 nicht mehr nutzte und brach liegen liess. Damit ging das Bezirksgericht mit dem Beschwerdegegner davon aus, die Berufung des Beschwerdeführers auf erlaubte Selbsthilfe sei rechtsmissbräuchlich, weil die Entfernung und Beschädigung des Zauns ohne ein schützenswertes Interesse erfolgte. Für das Bezirksgericht war daher unerheblich, ob der Beschwerdeführer nur den Zaun auf seinem Land und der von ihm gepachteten Parzelle abgebrochen hat.
Aus dem Gesagten folgt, dass das Urteil des Bezirksgerichts genügend Angaben enthält, um es sachgerecht anfechten zu können. Eine Verletzung der aus dem rechtlichen Gehör abgeleiteten Begründungspflicht ist daher zu verneinen.
3.- Der Beschwerdeführer rügt, das Bezirksgericht habe gegen das Willkürverbot verstossen, indem es den Entscheid des Gemeinderichters nicht als willkürlich qualifizierte.
a) Willkürlich ist ein Entscheid nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre.
Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er nicht nur in der Begründung sondern auch im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41, 125 I 166 E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 5b S. 134, je mit Hinweisen). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn er eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt (<ref-ruling> E. 3a S. 114 mit Hinweis). Zu beachten ist ausserdem, dass im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren neue tatsächliche und rechtliche Vorbringen grundsätzlich unzulässig sind (<ref-ruling> E. 4b S. 212; <ref-ruling> E. 1a S. 90 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 26; Marc Forster, in: Geiser/Münch, Handbücher für die Anwaltspraxis, I Prozessieren vor Bundesgericht, 2. Aufl. , S. 63 f. Rz. 2.14 und S. 84 Rz. 2.51).
b) Im Einzelnen macht der Beschwerdeführer geltend, das Bezirksgericht sei in Willkür verfallen, indem es die Rechtmässigkeit der Entfernung des Zauns nicht als zulässige Selbsthilfe im Sinne von <ref-law> bzw. <ref-law> qualifizierte.
Die Rüge ist unbegründet. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die Annahme des Bezirksgerichts, die Selbsthilfe sei als rechtsmissbräuchlich bzw. sittenwidrig zu qualifizieren, weil sie ohne schützenswerte Interessen erfolgte (vgl. Schnyder, Basler Kommentar, 2. Auf. , N.
43 zu <ref-law>), unhaltbar sein soll. Zudem setzt Selbsthilfe gemäss <ref-law> voraus, dass nach den gegebenen Umständen amtliche Hilfe nicht rechtzeitig erlangt und nur durch Selbsthilfe eine Vereitelung des Anspruchs oder eine wesentliche Erschwerung seiner Geltendmachung verhindert werden konnte. Dasselbe gilt auch bezüglich der Selbsthilfe im Rahmen des Besitzesschutzes, weil <ref-law> jede nach den Umständen nicht gerechtfertigte Gewalt verbietet (Stark, Basler Kommentar, N. 7 zu <ref-law>).
Dass obrigkeitliche Hilfe nicht rechtzeitig hätte verlangt werden können, wird vom Beschwerdeführer nicht behauptet und ist auch nicht ersichtlich. Das Bezirksgericht ist daher nicht in Willkür verfallen, wenn es davon ausging, der Beschwerdeführer könne sich nicht auf <ref-law> bzw. <ref-law> berufen.
Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, der von ihm entfernte Zaun sei teilweise auf seinen Grundstücken errichtet worden und damit gemäss <ref-law> nach dem Grundsatz superficies solo cedit in sein Eigentum übergegangen. Er habe damit nicht in das Eigentum des Beschwerdegegners eingegriffen, indem er den auf seinem Grundstück stehenden Zaun abriss, weshalb die Widerrechtlichkeit offenkundig nicht gegeben sei. Diese Rüge dringt nicht durch. Der Beschwerdeführer legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern es unhaltbar sein soll, den Gitterzaun als Fahrnisbaute (vgl. <ref-law>) zu qualifizieren, auf welche das Akzessionsprinzip keine Anwendung findet (vgl. Rey, Basler Kommentar, N. 1 zu <ref-law>).
Alsdann rügt der Beschwerdeführer, das Bezirksgericht habe zu Unrecht eine willkürliche Bemessung des Schadens durch den Gemeinderichter verneint. Zur Begründung macht der Beschwerdeführer geltend, bei nicht wertbeständigen Sachen sei der sog. Zeitwert zu entschädigen. Da der abgebrochene Zaun mehrere Jahre alt gewesen sei, könne es nicht angehen, den Beschwerdegegner für die Anschaffung eines neuen Zauns zu entschädigen. Dieses rechtliche Vorbringen ist neu und daher nicht zu hören. Im Übrigen ist es in Anbetracht der geringen Schadenshöhe nicht willkürlich, den vollen Anschaffungswert (ohne Abzug neu für alt) zu gewähren, wenn der Geschädigte - wie im vorliegenden Fall - wegen des Wegfalls der Sache, die ihm noch lange wie eine neue gedient hätte, gezwungen ist, sich eine neue zu verschaffen (vgl. Honsell, Schweizerisches Haftpflichtrecht,
3. Aufl. , S. 84 Rz. 48).
Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, der Beschwerdegegner habe höchstens für 65 Laufmeter Zaun verlangen können, nicht jedoch für volle 2 Rollen zu je 100 Meter, was insgesamt 200 Laufmeter Draht ergebe. Auch insoweit ist Willkür zu verneinen, weil die Angaben des Beschwerdegegners so zu verstehen sind, dass er sich zwei Rollen à 50 Meter gekauft hat. Dass der Erwerb von kürzeren Rollen wirtschaftlich vorteilhafter gewesen wäre, wird vom Beschwerdeführer nicht dargetan.
Sodann rügt der Beschwerdeführer, der vom Beschwerdegegner behauptete Arbeitsaufwand könne nicht als Schadensposten geltend gemacht werde, da er keinen materiellen Schaden z.B. in der Form eines Verdienstausfalls nachgewiesen habe. Auch dieses Vorbringen ist neu und damit unzulässig.
Vor Bezirksgericht beanstandete der Beschwerdeführer nicht den geltend gemachten Stundenansatz, sondern lediglich die zugesprochene Stundenanzahl, welche er in der Beschwerde nicht mehr als willkürlich ausgibt.
Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, der Gemeinderichter habe willkürlich unterlassen, das widerrechtliche Verhalten des Beschwerdegegners als Selbstverschulden im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren und die Ersatzpflicht entsprechend zu reduzieren. Dieser Einwand ist unbegründet, weil <ref-law> eine Kann-Vorschrift darstellt und dem Richter bei der Mitberücksichtigung eines Selbstverschuldens des Geschädigten ein Ermessensspielraum zusteht (Schnyder, Basler Kommentar, 2. Aufl. , N. 6 zu <ref-law>). Das Bezirksgericht ist daher nicht in Willkür verfallen, indem es die Nichtbeachtung eines möglichen Selbstverschuldens tolerierte.
4.- Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist, soweit darauf einzutreten ist. Gemäss diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht I des Bezirkes Goms, in Brig-Glis, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 25. Oktober 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: