Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. X._ (geb. 1981) stammt angeblich aus Palästina. Er wurde am 8. November 2006 im Zug von Zürich nach Bern ohne gültigen Fahrausweis angehalten und von der Fremdenpolizei der Stadt Bern in der Folge in Ausschaffungshaft genommen. Die Haftrichterin 2 am Haftgericht III Bern-Mittelland prüfte diese am 10. November 2006 (mit schriftlicher Begründung vom 13. November 2006) und bestätigte sie bis zum 7. Februar 2007. X._ gelangte hiergegen am 14./15. November 2006 mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht, er sei aus der Haft zu entlassen; im Übrigen ersuche er um Asyl, da er nicht nach Palästina zurückkehren könne.
1. X._ (geb. 1981) stammt angeblich aus Palästina. Er wurde am 8. November 2006 im Zug von Zürich nach Bern ohne gültigen Fahrausweis angehalten und von der Fremdenpolizei der Stadt Bern in der Folge in Ausschaffungshaft genommen. Die Haftrichterin 2 am Haftgericht III Bern-Mittelland prüfte diese am 10. November 2006 (mit schriftlicher Begründung vom 13. November 2006) und bestätigte sie bis zum 7. Februar 2007. X._ gelangte hiergegen am 14./15. November 2006 mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht, er sei aus der Haft zu entlassen; im Übrigen ersuche er um Asyl, da er nicht nach Palästina zurückkehren könne.
2. Seine Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist - soweit er sich darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (Art. 108 Abs. 2 OG; <ref-ruling> ff.) - offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Der Beschwerdeführer verfügt in der Schweiz über keine Anwesenheitsberechtigung und durfte deshalb formlos weggewiesen werden (Art. 12 Abs. 1 ANAG [SR 142.20] i.V.m. Art. 17 Abs. 1 ANAV [SR 142.201]). Zwar macht er geltend, bereits bei der Bahnpolizei um Asyl nachgesucht zu haben, womit eine formlose Wegweisung nicht mehr möglich gewesen wäre und diese nicht mit einer Ausschaffungshaft hätte sichergestellt werden können (vgl. die Urteile 2A.458/2005 vom 29. Juli 2005, E. 2.3, und 2A.386/2001 vom 9. Oktober 2001, E. 3a; <ref-ruling> E. 3c S. 65); aus den eingeholten Haftakten ergeben sich indessen keine Hinweise darauf, dass die Haftrichterin den Sachverhalt diesbezüglich offensichtlich falsch oder unvollständig festgestellt hätte, weshalb das Bundesgericht an ihre Ausführungen gebunden ist (Art. 105 Abs. 2 OG): Der Beschwerdeführer hat der Polizei gegenüber erklärt, Palästinenser zu sein, vor zwei Monaten seine Heimat mit einem Lastwagen verlassen zu haben und in die Schweiz gereist zu sein, um hier eine Arbeitsstelle zu suchen; er habe indessen kein Asylgesuch gestellt. Dies tut er nun ausdrücklich in seiner Beschwerde an das Bundesgericht, weshalb seine Eingabe insofern zur gesetzlichen Folgegebung an das hierfür zuständige Bundesamt für Migration weiterzuleiten ist. Durch ein nachträgliches Asylgesuch fällt der ursprüngliche Wegweisungsentscheid praxisgemäss jedoch nicht dahin, weshalb die Ausschaffungshaft dennoch fortdauern darf, da mit der Beurteilung des Ersuchens in absehbarer Zeit gerechnet werden kann (vgl. Art. 13c Abs. 6 ANAG; <ref-ruling> E. 2b S. 380, mit Hinweisen). Die Fremdenpolizei und die Haftrichterin werden den Stand des Asylverfahrens bei ihren weiteren Entscheiden jeweils zu berücksichtigen und allenfalls die nötigen Konsequenzen zu ziehen haben, sollten sich unvorhergesehene Verzögerungen ergeben. Nach <ref-ruling> E. 3 muss mit dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung in absehbarer Zeit zu rechnen sein, ansonsten sich die Ausschaffungshaft als unverhältnismässig erweist und der Betroffene zu entlassen bzw. - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - in Vorbereitungshaft zu nehmen ist.
2.2 Der Beschwerdeführer hat bei der Polizei und vor der Haftrichterin unterschiedliche Aussagen über seinen bisherigen Aufenthalt und seinen Reiseweg gemacht; nach seinen Ausführungen vor Bundesgericht will er - im Gegensatz zu seinen Erklärungen vor der Polizei - Palästina 14-jährig, d.h. bereits 1995, verlassen und sich seither in Italien, Deutschland, Frankreich und der Schweiz illegal durchgeschlagen haben. Vor der Haftrichterin gestand er zu, seit seiner letzten Einreise hier schwarzgearbeitet zu haben; unter diesen Umständen erscheint wenig glaubwürdig, dass er eigentlich in Genf um Asyl nachsuchen wollte. Gestützt auf sein bisheriges Verhalten besteht bei ihm "Untertauchensgefahr" im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3, 56 E. 3.1 S. 58; <ref-ruling> E. 2.1 S. 243; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 51). Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere zurzeit nicht gesagt werden kann, dass sich eine allfällige Ausschaffung (nach Abschluss des Asylverfahrens) nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3, mit Hinweisen) bzw. die Behörden sich nicht mit dem nötigen Nachdruck um die Beschleunigung der Verfahren bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 und Art. 13c Abs. 6 ANAG) -, verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
2.2 Der Beschwerdeführer hat bei der Polizei und vor der Haftrichterin unterschiedliche Aussagen über seinen bisherigen Aufenthalt und seinen Reiseweg gemacht; nach seinen Ausführungen vor Bundesgericht will er - im Gegensatz zu seinen Erklärungen vor der Polizei - Palästina 14-jährig, d.h. bereits 1995, verlassen und sich seither in Italien, Deutschland, Frankreich und der Schweiz illegal durchgeschlagen haben. Vor der Haftrichterin gestand er zu, seit seiner letzten Einreise hier schwarzgearbeitet zu haben; unter diesen Umständen erscheint wenig glaubwürdig, dass er eigentlich in Genf um Asyl nachsuchen wollte. Gestützt auf sein bisheriges Verhalten besteht bei ihm "Untertauchensgefahr" im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3, 56 E. 3.1 S. 58; <ref-ruling> E. 2.1 S. 243; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 51). Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere zurzeit nicht gesagt werden kann, dass sich eine allfällige Ausschaffung (nach Abschluss des Asylverfahrens) nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3, mit Hinweisen) bzw. die Behörden sich nicht mit dem nötigen Nachdruck um die Beschleunigung der Verfahren bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 und Art. 13c Abs. 6 ANAG) -, verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Es rechtfertigt sich indessen, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 153a OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3). Die Fremdenpolizei der Stadt Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Fremdenpolizei der Stadt Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Migration (unter Beilage einer Kopie der Beschwerde als allfälliges Asylgesuch, vgl. E. 2.1) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: