Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene B._ war seit 1. Juli 2006 beim Kanton Zürich angestellt. Nachdem am 10. Februar 2012 die jährliche Mitarbeiterbeurteilung sowie am 27. März und 31. Mai 2012 weitere Gespräche mit dem Direktionsvorstehenden stattgefunden hatten, kündigte B._, seit 11. Juni 2012 vollständig arbeitsunfähig geschrieben, sein Anstellungsverhältnis am 10. Juli 2012 auf Ende Januar 2013 wegen angeblich anhaltender Verletzung der Fürsorgepflicht durch seinen Vorgesetzten nach Mobbing und der dadurch verursachten schweren Erkrankung. Am 16. August und 30. Oktober 2012 forderte er beim Regierungsrat des Kantons Zürich die Bezahlung von Schadenersatz in der Höhe von insgesamt Fr. 15'545.75 (Ersatz der Anwalts- und der Arztkosten, soweit nicht von der Krankenkasse übernommen) sowie einer Genugtuung im Betrag von Fr. 10'000.-. Zusätzlich verlangte er Schadenersatz in der Höhe von zwölf Monatslöhnen als personalrechtliche Abfindung. Der Regierungsrat lehnte das Verantwortlichkeitsbegehren mit Beschluss vom 21. November 2012 mangels Verstosses gegen die arbeitgeberische Fürsorgepflicht und daher Fehlens eines widerrechtlichen Verhaltens ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher B._ die Aufhebung des angefochtenen regierungsrätlichen Beschlusses sowie die Zusprechung von Schadenersatz und Genugtuung in der Höhe von Fr. 30'000.- beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. November 2013 ab.
C.
B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und seinen vorinstanzlichen Antrag erneuern. Eventualiter sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Staat Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, wozu B._hat Stellung nehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung behandelt grundsätzlich die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in welchen Fragen des öffentlichen Wirtschaftsrechts und sonstigen Verwaltungsrechts, soweit es nicht einer anderen Abteilung zugewiesen ist, beurteilt werden (Art. 22 BGG in Verbindung mit Art. 30 Abs. 1 lit. c des Reglements für das Bundesgericht vom 20. November 2006 [BGerR; SR 173.110.131]); darunter fällt namentlich der - hier zu prüfende - Bereich der Staatshaftung (Art. 30 Abs. 1 lit. c Ziff. 1 BGerR). Die im vorliegenden Prozess geltend gemachten Forderungen beruhen im Wesentlichen auf behauptetem Fehlverhalten des Beschwerdegegners in Form der Verletzung der ihm gegenüber dem Beschwerdeführer obliegenden arbeitgeberischen Fürsorgepflicht nach Mobbing. Das Verantwortlichkeitsbegehren steht daher in engem Zusammenhang mit dem (öffentlich-rechtlichen) Anstellungsverhältnis. Auf Grund der Konnexität mit letztgenanntem, regelmässig in die Zuständigkeit der I. sozialrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts fallenden Geschäft (Personal im öffentlichen Dienst [Art. 22 BGG in Verbindung mit Art. 34 lit. h BGerR]) rechtfertigt es sich, dass sich diese mit der Sache befasst (Art. 22 BGG in Verbindung mit Art. 36 Abs. 1 und 2 BGerR).
2.
Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft die Ablehnung von gestützt auf Art. 46 Abs. 1 der zürcherischen Kantonsverfassung vom 27. Februar 2005 (SR 101) in Verbindung mit § 6 Abs. 1 und § 11 des Haftungsgesetzes vom 14. September 1969 des Kantons Zürich (HaftungsG; LS 170.1) geforderten staatshaftungsrechtlichen Entschädigungsansprüchen im Rahmen eines öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, wobei das Streitwerterfordernis von Fr. 15'000.- bei einem vorinstanzlich gestellten Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren in der Höhe von Fr. 30'000.- gegeben ist (Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt, sodass die Beschwerde grundsätzlich zulässig ist.
3.
3.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Die Verletzung kantonaler und kommunaler Bestimmungen bildet nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn eine derartige Rechtsverletzung einen Verstoss gegen Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG oder gegen Völkerrecht im Sinne von Art. 95 lit. b BGG zur Folge hat (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.).
3.2. In Ergänzung zu den Rügen, die sich auf Art. 95 f. BGG stützen, sind unter den engen Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG auch Vorbringen gegen die Sachverhaltsfeststellung zulässig. Ein solcher Einwand kann nach der letztgenannten Bestimmung nur erhoben werden, wenn die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Willkür liegt nach der Praxis nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die von der Vorinstanz gewählte ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur dann, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133 mit Hinweise; Urteil 8C_1053/2009 vom 16. August 2010 E. 2.3 mit Hinweisen).
3.3.
3.3.1. In Art. 106 Abs. 1 BGG ist der Grundsatz verankert, dass das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen anwendet. Dieser Grundsatz gilt nicht hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht; insofern statuiert Art. 106 Abs. 2 BGG eine qualifizierte Rügepflicht. In diesem Rahmen wird die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b des früheren Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG) weitergeführt (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt der Beschwerde führenden Partei darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft lediglich klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Mit ungenügend begründeten Rügen und bloss allgemein gehaltener, appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid befasst es sich nicht.
3.3.2. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensvorschrift ermittelt worden ist, gelten ebenfalls strenge Anforderungen an die Begründung der Beschwerde; diese sind mit der Rügepflicht nach Art. 106 Abs. 2 BGG vergleichbar (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255). Entsprechende Beanstandungen müssen präzise vorgebracht und begründet werden. Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern die Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; zum Ganzen auch Urteil 8C_1053/2009 vom 16. August 2010 E. 2.2 - 2.4.2).
4.
4.1. Streitig und zu prüfen ist, ob der Staat Zürich, insbesondere der direkte Vorgesetzte des Beschwerdeführers in der Person des Direktionsvorstehenden, seinen Fürsorgepflichten als Arbeitgeber im Rahmen der erhobenen Mobbingvorwürfe rechtsgenüglich nachgekommen ist.
4.2. Im angefochtenen Entscheid wurden die hierfür massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies namentlich § 6 Abs. 1 HaftungsG, wonach der Staat für den Schaden haftet, den ein Beamter in Ausübung amtlicher Verrichtungen einem Dritten widerrechtlich zufügt. Gemäss § 11 HaftungsG hat, wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, Anspruch auf Feststellung der Verletzung, auf Schadenersatz und, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wiedergutgemacht worden ist, auch auf Genugtuung. Für Schaden, der einem Dritten durch rechtmässige Tätigkeit des Staates entsteht, haftet dieser nur, sofern dies in einem Gesetz vorgesehen ist (§ 12 HaftungsG). Die Voraussetzungen der Staatshaftung sind demnach der Eintritt des Schadens, dessen Verursachung durch Personen, die öffentliche Aufgaben erfüllen, die Widerrechtlichkeit der Schädigung sowie ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen der hoheitlichen Handlung oder Unterlassung und dem eingetretenen Schaden (Tobias Jaag/Markus Rüssli, Staats- und Verwaltungsrecht des Kantons Zürich, 4. Aufl. 2012, Rz. 3112 ff.). Ferner ist auf die in § 39 des Personalgesetzes vom 27. September 1998 des Kantons Zürich (PG; LS 177.10) verankerte Fürsorgepflicht des Arbeitgebers zu verweisen. Mobbing schliesslich stellt nach einer auch vom Bundesgericht verwendeten Definition ein systematisches, feindliches, über einen längeren Zeitraum anhaltendes Verhalten dar, mit dem eine Person an ihrem Arbeitsplatz isoliert, ausgegrenzt oder gar von ihrem Arbeitsplatz entfernt werden soll (Urteil 8C_446/2010 vom 25. Januar 2011 E. 4.1 mit diversen Hinweisen und weitergehenden Ausführungen zur Begrifflichkeit).
5.
5.1. Das kantonale Gericht hat in seinem Entscheid erwogen, entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers seien nach Kenntnisnahme der Mobbingvorwürfe die notwendigen Abklärungen durch den zuständigen Direktionsvorstehenden beförderlich an die Hand genommen worden. Insbesondere habe dieser sowohl mehrmals mit dem Beschwerdeführer selber als auch mit sieben anderen Mitarbeitenden Gespräche geführt sowie eine Stellungnahme des unmittelbar betroffenen Generalsekretärs eingeholt. Es sei dabei erkannt worden, dass der Beschwerdeführer zwar unbestrittenermassen über die erforderlichen fachlichen Qualitäten verfüge, er aber erhebliche Führungsdefizite aufweise. Der Direktionsvorstehende habe gestützt darauf, nachdem eine Trennung in gegenseitigem Einvernehmen durch den Beschwerdeführer abgelehnt worden war, Massnahmen zur längerfristigen Verbesserung der Situation aufgezeigt und dadurch seinen Willen bekundet, alles vorzukehren, um den bestehenden Konflikt zu entschärfen. Dass der Vorgesetzte nicht nur den geäusserten Mobbingvorwürfen nachgegangen sei, sondern auch die Person des Beschwerdeführers, namentlich dessen Führungsverhalten, betreffende Erhebungen vorgenommen habe, könne angesichts der Sachlage nur als folgerichtig bezeichnet werden und stelle keine Missachtung der arbeitgeberischen Fürsorgepflicht dar.
5.2. Die in der Beschwerde erhobenen Einwendungen vermögen kein anderes Ergebnis herbeizuführen. Es wird daraus nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sein sollten.
5.2.1. Soweit der Beschwerdeführer anführt, das Verwaltungsgericht habe sich nicht mit sämtlichen seiner Vorbringen befasst und sei damit seiner Begründungspflicht als Kerngehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 BV nur ungenügend nachgekommen, verkennt er, dass eine einlässliche Auseinandersetzung mit allen Parteistandpunkten und eine ausdrückliche Widerlegung jedes einzelnen Argumentes nicht erforderlich ist. Vielmehr kann sich das kantonale Gericht auf die für den Entscheid wesentlichen Rügen beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188, 229 E. 5.2 S. 236). Dies ist vorliegend ohne weiteres zu bejahen. Es kann überdies dahingestellt bleiben, ob der Sachverhalt in Bezug auf den Zeitpunkt der Kenntnisnahme der Mobbingvorhaltungen durch den Direktionsvorstehenden unvollständig oder teilweise unrichtig ermittelt worden ist. Unabhängig davon, ob dies am 10. Februar 2012 anlässlich der Mitarbeiterbeurteilung oder erst im Nachgang am 28. Februar 2012 geschah, wurden hierzu unstreitig am 27. März und 31. Mai 2012 bilaterale Gespräche mit dem Beschwerdeführer geführt, wobei für Juni ein weiteres Treffen geplant gewesen war (vgl. E-Mail des Vorgesetzten vom 4. Juni 2012). Nachdem der Beschwerdeführer anlässlich der Besprechung vom 27. März 2012 erklärt hatte, die Probleme psychischer und physischer Natur seien abgeklungen, weshalb er in dieser Hinsicht keine weitergehende Unterstützung benötige, durfte der Direktionsvorstehende davon ausgehen, der gewählte Zeitrahmen trage den Anliegen des Beschwerdeführers in genügender Weise Rechnung. Ferner wurde der Generalsekretär, gegen welchen sich die Mobbingvorwürfe in erster Linie richteten, um eine schriftliche Stellungnahme gebeten, die dieser am 2. April 2012 verfasste. Sodann holte der Direktionsvorstehende, um sich ein möglichst umfassendes Bild zu verschaffen, am 27. April, 10. Mai und 25. Mai 2012 bei insgesamt sieben Mitarbeitenden mündlich Rückmeldungen hinsichtlich der Zusammenarbeit zwischen den involvierten Amtsstellen sowie der Leitungsfunktion des Beschwerdeführers ein. Der Umstand, dass die entsprechenden Kurzprotokolle von den jeweiligen Angestellten nicht visiert sind, schmälert deren Beweiskraft nicht bzw. ändert nichts daran, dass entsprechende Schritte in die Wege geleitet worden sind und ein informativer Austausch auch auf dieser Ebene stattgefunden hat. Anfang Juni 2012 wurden dem Beschwerdeführer mit Blick auf eine künftige Weiterbeschäftigung Empfehlungen im Sinne einer Untersuchung der Verhältnisse durch eine externe Beratungsstelle, einer Ergänzung der Zielvereinbarung sowie einer mehrtägigen Ausbildung im Bereich Führung/ Moderation unterbreitet.
5.2.2. Die Schlussfolgerung der Vorinstanz, der Direktionsvorstehende habe sich innert nützlicher Frist der Sache angenommen, diverse Abklärungen veranlasst und durchgeführt, nach Verbesserungsmöglichkeiten gesucht und schliesslich konkrete Massnahmen vorgeschlagen, erweist sich vor diesem Hintergrund als in allen Teilen zutreffend. Namentlich hat das Gericht zu Recht die vom Vorgesetzten unternommenen Schritte umfassend gewürdigt. Nur gestützt darauf - und nicht auf der Basis einiger weniger Sachverhaltselemente - ist beurteilbar, ob bezüglich der arbeitgeberischen Fürsorgepflicht ein Fehlverhalten und damit eine Widerrechtlichkeit vorliegt. Aus dieser von der Vorinstanz vorgenommenen Gesamtbetrachtung wird deutlich (vgl. E. 3.3 des angefochtenen Entscheids), dass die Vorkehren des Vorgesetzten rechtzeitig und in ausreichender Anzahl erfolgt sind. Ein unter dem Aspekt der notwendigen zeitlichen Dringlichkeit pflichtwidriges Vorgehen kann insbesondere in Anbetracht der Auslastung eines Regierungsrats, der Tatsache, dass sich unter den Befragten auch Kadermitglieder mit ebenfalls engmaschigen Terminkalendern befanden, sowie des Umstands der Ende März 2012 als gesundheitlich stabil eingestuften Verfassung des Beschwerdeführers nicht ausgemacht werden. Der Direktionsvorstehende ist vielmehr nicht einfach untätig geblieben, sondern hat sich proaktiv um eine konstruktive Lösung bemüht. Er hat daher seine Fürsorgepflicht im Rahmen seiner Optionen in genügendem Masse wahrgenommen, wie die Vorinstanz willkürfrei festgestellt hat. Was den Vorwurf anbelangt, dem Beschwerdeführer sei es unberechtigterweise verwehrt worden, sich an die nächsthöhere Vorgesetztenstelle zu wenden, kann vollumfänglich auf die einlässlichen Erläuterungen im Beschluss des Regierungsrates vom 21. November 2012 verwiesen werden. Danach ist der jeweilige Direktionsvorstehende nach Massgabe der anwendbaren organisationsrechtlichen Vorgaben innerhalb der regierungsrätlichen und kantonalen Verwaltungsstrukturen abschliessend für die Beurteilung und Führung der ihm direkt unterstellten Mitarbeitenden zuständig und nimmt demgemäss auch die Fürsorgepflicht arbeitgeberseitig wahr. Weiterungen dazu erübrigen sich.
Die Feststellung des kantonalen Gerichts, dem Verantwortlichkeitsbegehren könne mangels Voraussetzung der Widerrechtlichkeit keine Folge gegeben werden, ist mithin als bundesrechtskonform zu werten.
6.
Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl