Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 3. Juli 2003 sprach die IV-Stelle des Kantons St. Gallen der am 23. März 2003 geborenen S._ medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens Nr. 313 (angeborene Herz- und Gefässmissbildungen) für die Zeit vom 8. Mai 2003 bis 31. Mai 2008 zu (ohne Endokarditis-Prophylaxe).
Im Verlaufsbericht vom 19. September 2008 ersuchte der behandelnde Kinderarzt, Dr. med. J._, Spezialarzt FMH für Kinder und Jugendliche, um Verlängerung der gewährten Massnahmen und um Übernahme der Ergotherapiekosten (eine Lektion pro Woche für die Dauer eines Jahres) für die Versicherte im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen zur Behandlung der im Alter von 5 4/12 Jahren festgestellten grob- wie feinmotorischen Schwäche, mit dem Ziel, die entsprechenden motorischen Fähigkeiten für den Schulbesuch zu erlernen. Die IV-Stelle holte in der Folge eine Stellungnahme beim RAD-Arztes Prof. Dr. med. B._ (vom 2. Dezember 2008) ein.
Mit Verfügung vom 5. Dezember 2008 verlängerte die IV-Stelle die Kostengutsprache für die medizinischen Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens Nr. 313 bis 31. Mai 2015.
Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte sie gestützt auf die Stellungnahme des RAD die Übernahme der Ergotherapiekosten ab, da der Herzfehler nicht derart schwer gewesen sei, dass ein Einfluss auf das Gedeihen und die Entwicklung angenommen werden könnte. Ein direkter Zusammenhang zwischen dem Geburtsgebrechen und der notwendigen Ergotherapie sei nicht erstellt. Zudem verneinte sie auch die Anspruchsvoraussetzungen gemäss <ref-law> (Verfügung vom 10. September 2009).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die von der SWICA Krankenversicherung AG gegen die Verfügung vom 10. September 2009 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 26. April 2010 gut, hob die Verfügung auf und sprach der Versicherten im Sinne der Erwägungen Ergotherapie zur Behandlung der motorischen Störungen als Folge des Geburtsgebrechens Ziff. 313 GgV Anhang zu.
C. Die IV-Stelle führt unter Beilage einer erneuten Stellungnahme des RAD-Arztes Prof. Dr. med. B._ (vom 1. Juni 2010) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die Verfügung vom 10. September 2009 zu bestätigen.
Während die SWICA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht nur zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>). Hiezu gehört insbesondere auch die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Seiler/von Werdt/ Güngerich, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 24 zu Art. 97).
2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was von der Beschwerdeführerin substanziiert darzulegen ist (<ref-ruling>; Urteil 8C_502/2010 vom 21. Juli 2010 E. 3). Entsprechende Gründe vermag die IV-Stelle im vorliegenden Verfahren nicht darzutun und sind auch nicht ersichtlich, weshalb die mit der Beschwerde eingereichte erneute Stellungnahme des RAD-Arztes (vom 1. Juni 2010) nicht zu berücksichtigen ist.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf medizinische Massnahmen bei Geburtsgebrechen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Art. 1 ff. GgV), sowie die dazu ergangene Rechtsprechung richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Dies gilt insbesondere auch für den gemäss Rechtsprechung für eine entsprechende Leistungspflicht der Invalidenversicherung vorausgesetzten qualifizierten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Geburtsgebrechen und geltend gemachtem sekundärem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen; AHI 2001 S. 79 E. 3a, I 43/98; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.3 S. 209). Danach sind an die Erfüllung der Voraussetzungen des rechtserheblichen Kausalzusammenhangs strenge Anforderungen zu stellen (Urteil I 32/06 vom 9. August 2007 E. 5.1).
3.2 Zu ergänzen bleibt, dass Versicherte bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf medizinische Massnahmen haben, die nicht auf die Behandlung des Leidens an sich, sondern unmittelbar auf die Eingliederung ins Erwerbsleben oder in den Aufgabenbereich gerichtet und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, dauernd und wesentlich zu verbessern oder vor wesentlicher Beeinträchtigung zu bewahren (<ref-law>). Bei nichterwerbstätigen Minderjährigen im Besonderen können medizinische Vorkehren schon dann von der Invalidenversicherung übernommen werden, wenn ohne Behandlung das Leiden mit hinreichender Wahrscheinlichkeit zu einem schwer korrigierbaren, die spätere Ausbildung und Erwerbsfähigkeit erheblich behindernden stabilen pathologischen Zustand führen würde (<ref-ruling> E. 4.2 S. 21 mit Hinweisen). Dabei muss prognostisch erstellt sein, dass ohne die vorbeugende Behandlung in naher Zukunft eine bleibende Beeinträchtigung eintreten würde. Gleichzeitig muss ein ebenso stabiler Zustand herbeigeführt werden können, in welchem vergleichsweise erheblich verbesserte Voraussetzungen für die spätere Ausbildung und Erwerbsfähigkeit besteht. Daraus folgt, dass eine therapeutische Vorkehr, deren Wirkung sich in der Unterdrückung von Symptomen erschöpft, nicht als medizinische Massnahme im Sinne des <ref-law> gelten kann, selbst wenn sie im Hinblick auf die schulische und erwerbliche Eingliederung unabdingbar ist. Denn sie ändert am Fortdauern eines labilen Krankheitsgeschehens nichts und dient dementsprechend nicht der Verhinderung eines stabilen pathologischen Zustandes. Deswegen genügt auch eine günstige Beeinflussung der Krankheitsdynamik allein nicht, wenn eine spontane, nicht kausal auf die therapeutische Massnahme zurückzuführende Heilung zu erwarten ist, oder wenn die Entstehung eines stabilen Defekts mit Hilfe von Dauertherapie lediglich hinausgeschoben werden soll (Urteil I 501/06 vom 29. Juni 2007 mit Hinweisen).
4. Fest steht, dass die Versicherte an einem Geburtsgebrechens gemäss Ziff. 313 GgV Anhang (angeborene Herz- und Gefässmissbildungen) leidet. Streitig und zu prüfen ist primär, ob die Invalidenversicherung die beantragte Ergotherapie zur Behandlung der unbestrittenen deutlichen grob - und feinmotorischen Schwäche sowie der taktilkinästhetischen Wahrnehmungsstörung als mittelbare Folge des anerkannten Geburtsgebrechens unter dem Titel medizinische Massnahme gemäss <ref-law> zu übernehmen hat.
5. 5.1 Die Vorinstanz gelangte nach Würdigung der medizinischen Akten zum Schluss, dass ein qualifizierter Kausalzusammenhang zwischen dem Herzleiden der Versicherten und den ergotherapiebedürftigen Befunden mit ausreichender Wahrscheinlichkeit als erwiesen zu betrachten sei. Es liege eine fachärztliche Beurteilung vor, wonach die kardiologische Problematik der Versicherten die Ursache ihrer motorischen Probleme bilde. Sie stützte sich dabei auf den Verlaufsbericht des behandelnden Kinderarztes Dr. med. J._ vom 19. September 2008, den sie als nachvollziehbar und in Bezug auf einen möglichen Zusammenhang der erwähnten Befunde mit dem Geburtsgebrechen als überzeugend würdigte. Ein Anhaltspunkt dafür, den Herzfehler der Versicherten als so leicht zu beurteilen, dass er für die motorische Schwäche nicht verantwortlich zu machen wäre, sei nicht vorhanden. Im Gegenteil sei festzustellen, dass die Koronarfistel jedenfalls eine so bedeutende Tragweite angenommen habe, dass im Alter von rund dreieinhalb Jahren eine operative Massnahme hatte ergriffen werden müssen. Demgegenüber stellt sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt, es könne nicht auf die Angaben des Dr. med. J._ abgestellt werden. Die von diesem angeführte Studie könne laut RAD-Arzt Prof. Dr. med. B._ nicht auf die Versicherte angewandt werden, da kein schwerer Herzfehler vorliege.
5.2 Indem die Vorinstanz im Rahmen der Würdigung der medizinischen Akten bei der sich widersprechenden medizinischen Ausgangslage im Streitfall einen Leistungsanspruch gemäss <ref-law> allein gestützt auf die Angaben des behandelnden Kinderarztes Dr. med. J._ bejahte, hat sie den rechtserheblichen Sachverhalt in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln (<ref-law>) unvollständig festgestellt (<ref-ruling> E. 4.5 S. 470 f.) und damit Bundesrecht verletzt. Das Bundesgericht ist an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht gebunden. Allerdings gilt festzustellen, dass sich die strittige Frage des qualifizierten Kausalzusammenhangs zwischen dem Herzfehler der Versicherten und den festgestellten motorischen Schwächen aufgrund der im vorliegenden Verfahren zu berücksichtigenden medizinischen Akten (vgl. E. 2 hievor), die sich zur Hauptsache im erwähnten Verlaufsbericht des Kinderarztes Dr. med. J._ (vom 19. September 2008) und der äusserst knappen Stellungnahme des RAD-Arztes Prof. Dr. med. B._ (vom 2. Dezember 2008) erschöpfen, nicht zuverlässig beurteilen lässt. Mithin ist die Sache zu ergänzenden medizinischen Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen.
5.3 Gleiches gilt für den alternativ zu prüfenden Anspruch der Versicherten auf Übernahme der Ergotherapiekosten gestützt auf <ref-law>. Bleibt anzumerken, dass das Bundesgericht den rechtserheblichen Sachverhalt in diesem Punkt von Amtes wegen prüft, weil die Vorinstanz dazu im angefochtenen Entscheid keine Tatsachenfeststellungen getroffen hat (vgl. E. 1). Ob die entsprechenden Voraussetzungen (vgl. E. 3.2 hievor) im konkreten Fall erfüllt sind, lässt sich anhand der bescheidenen Aktenlage ebenfalls nicht schlüssig beurteilen. Auch diesbezüglich ist eine Rückweisung unumgänglich.
6. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdegegnerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 26. April 2010 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 10. September 2009 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit diese nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf Übernahme der Ergotherpiekosten neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 3'000.- und für das vorangegangene Verfahren von Fr. 600.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, S._, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. November 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Weber Peter