Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt seit dem Jahre 1999 eine Strafuntersuchung gegen Dr. Z._. Diese wird durch Staatsanwältin lic. iur. Katharina Villiger geleitet.
Im Laufe des Jahres 2001 und zu Beginn von 2002 äusserten sich die Staatsanwältin Villiger sowie der Erste Staatsanwalt, Dr. Thomas Hug, zum Verfahren: Der Erste Staatsanwalt teilte Z._ im Mai 2001 mit, dass aufgrund des damaligen Erkenntnisstandes mit einer Anklage an das Strafgericht gerechnet werden müsse. Im Oktober 2001 hielt die leitende Staatsanwältin gegenüber dem Gericht für Strafsachen (mit Kopie an den Beschwerdeführer) fest, dass das Vorverfahren gemäss aktuellem Verfahrensstand teilweise durch Erhebung einer Anklage abzuschliessen sei, worauf das bei diesem Gericht hängige Privatklageverfahren an die Staatsanwaltschaft abgetreten wurde. Schliesslich kamen der Erste Staatsanwalt und die leitende Staatsanwältin überein, das Verfahren wenn möglich bis Mitte 2002 abzuschliessen.
Von einzelnen Äusserungen gelangten Mitteilungen an die Presse, welche in der Folge darüber berichtete. Gegenüber einem Presseorgan hielt ein Pressesprecher der Staatsanwaltschaft im Januar 2002 gewisse Präzisierungen fest: Der Erste Staatsanwalt wünsche - im Einvernehmen mit der leitenden Staatsanwältin - die beförderliche Erledigung der Angelegenheit noch im ersten Halbjahr 2002; die leitende Staatsanwältin habe ihre Absicht bestätigt, in den überwiegenden Fällen der angezeigten Punkte Anklage zu erheben; es handle sich dabei um sehr hohe Deliktsbeträge.
Von einzelnen Äusserungen gelangten Mitteilungen an die Presse, welche in der Folge darüber berichtete. Gegenüber einem Presseorgan hielt ein Pressesprecher der Staatsanwaltschaft im Januar 2002 gewisse Präzisierungen fest: Der Erste Staatsanwalt wünsche - im Einvernehmen mit der leitenden Staatsanwältin - die beförderliche Erledigung der Angelegenheit noch im ersten Halbjahr 2002; die leitende Staatsanwältin habe ihre Absicht bestätigt, in den überwiegenden Fällen der angezeigten Punkte Anklage zu erheben; es handle sich dabei um sehr hohe Deliktsbeträge.
B. Mit Eingabe vom 29. Januar 2002 ersuchte Z._ um den Ausstand der leitenden Staatsanwältin Katharina Villiger. Er begründete sein Gesuch damit, dass sich die Staatsanwältin mit ihrer Äusserung, Anklage erheben zu wollen, als befangen gezeigt habe. In einem Zeitpunkt, in dem verschiedenste Punkte (Abklärungen, Parteistandpunkte etc.) noch offen seien, seien solche Äusserungen als Zeichen der Voreingenommenheit zu verstehen. Der Erste Staatsanwalt wies dieses Ersuchen am 1. Februar 2002 ab und hielt fest, dass bei der Rekurskammer des Strafgerichts Rekurs erhoben werden könne.
Mit Ersuchen vom 3./4. Februar 2002 an den Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt verlangte Z._ nunmehr auch den Ausstand des Ersten Staatsanwalts in dem gegen ihn geführten Strafverfahren. Er wirft diesem Voreingenommenheit vor. Er brachte hierfür u.a. vor, dieser sei als Erster Staatsanwalt weisungsbefugter Vorgesetzter der Staatsanwälte. In dieser Stellung habe er der untersuchungsführenden Staatsanwältin die Weisung erteilt, bis zum 30. Juni
2002 Anklage zu erheben. Mit diesem Verhalten habe er sich noch vor Abschluss der Untersuchung festgelegt und könne daher nicht mehr als unbefangen betrachtet werden.
Am 5. März 2002 trat der Regierungsrat auf das Ablehnungsbegehren wegen Unzuständigkeit und mangels geeigneten Ablehnungsobjekts nicht ein und wies die aufsichtsrechtliche Anzeige ab. Er hielt fest, dass die Abweisung des Ausstandsbegehrens gegenüber der leitenden Staatsanwältin an die Rekurskammer des Strafgerichts weitergezogen werden könne und insofern auf die Eingabe von Z._ nicht einzutreten sei. In Bezug auf das Ablehnungsbegehren gegenüber dem Ersten Staatsanwalt wurde ausgeführt, dass diesem insbesondere die Aufgabe zukomme, die Geschäfte der Staatsanwaltschaft zu verteilen und die erforderlichen Weisungen über die Durchführung der Ermittlungsverfahren zu erlassen. Hingegen sei er mit der Strafsache Z._ nicht befasst und habe daher nicht darüber zu befinden, ob die Strafverfolgung einzustellen oder ob beim Gericht Anklage zu erheben sei. Der Erste Staatsanwalt sei daher keine geeignete Amtsperson, gegen die sich ein Ablehnungsbegehren richten könne, weshalb auch in diesem Punkte auf das Begehren von Z._ nicht einzutreten sei. Schliesslich nahm der Regierungsrat das Ablehnungsbegehren als aufsichtsrechtliche Anzeige entgegen und wies sie ab. Er führte dazu aus, die Weisung an die leitende Staatsanwältin, das Verfahren soweit möglich in der ersten Jahreshälfte abzuschliessen, sei der Sache nach eine gemeinsame Zielvereinbarung, welche die richterliche und allein von der leitenden Staatsanwältin zu beantwortende Frage, ob die Strafverfolgung einzustellen oder ob Anklage beim Gericht zu erheben sei, nicht betreffe und die leitende Staatsanwältin in ihrer Entscheidungsfreiheit auch nicht beeinträchtige. Diese Zielvorstellung stelle daher keine Vorentscheidung dar, diene einzig der gebotenen Verfahrensbeschleunigung und könne daher dem Ersten Staatsanwalt nicht vorgeworfen werden.
Am 5. März 2002 trat der Regierungsrat auf das Ablehnungsbegehren wegen Unzuständigkeit und mangels geeigneten Ablehnungsobjekts nicht ein und wies die aufsichtsrechtliche Anzeige ab. Er hielt fest, dass die Abweisung des Ausstandsbegehrens gegenüber der leitenden Staatsanwältin an die Rekurskammer des Strafgerichts weitergezogen werden könne und insofern auf die Eingabe von Z._ nicht einzutreten sei. In Bezug auf das Ablehnungsbegehren gegenüber dem Ersten Staatsanwalt wurde ausgeführt, dass diesem insbesondere die Aufgabe zukomme, die Geschäfte der Staatsanwaltschaft zu verteilen und die erforderlichen Weisungen über die Durchführung der Ermittlungsverfahren zu erlassen. Hingegen sei er mit der Strafsache Z._ nicht befasst und habe daher nicht darüber zu befinden, ob die Strafverfolgung einzustellen oder ob beim Gericht Anklage zu erheben sei. Der Erste Staatsanwalt sei daher keine geeignete Amtsperson, gegen die sich ein Ablehnungsbegehren richten könne, weshalb auch in diesem Punkte auf das Begehren von Z._ nicht einzutreten sei. Schliesslich nahm der Regierungsrat das Ablehnungsbegehren als aufsichtsrechtliche Anzeige entgegen und wies sie ab. Er führte dazu aus, die Weisung an die leitende Staatsanwältin, das Verfahren soweit möglich in der ersten Jahreshälfte abzuschliessen, sei der Sache nach eine gemeinsame Zielvereinbarung, welche die richterliche und allein von der leitenden Staatsanwältin zu beantwortende Frage, ob die Strafverfolgung einzustellen oder ob Anklage beim Gericht zu erheben sei, nicht betreffe und die leitende Staatsanwältin in ihrer Entscheidungsfreiheit auch nicht beeinträchtige. Diese Zielvorstellung stelle daher keine Vorentscheidung dar, diene einzig der gebotenen Verfahrensbeschleunigung und könne daher dem Ersten Staatsanwalt nicht vorgeworfen werden.
C. Gegen diesen Regierungsratsentscheid hat Z._ beim Bundesgericht am 27. März 2002 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er rügt eine Verletzung von Art. 9, 29 und 30 BV sowie von Art. 6 EMRK und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Erste Staatsanwalt habe zufolge Befangenheit in den Ausstand zu treten. Im Einzelnen macht er zum einen geltend, er habe Anspruch darauf, dass der Regierungsrat sein Ausstandsbegehren materiell prüfe; indem dieser auf sein Begehren nicht eingetreten sei und lediglich eine nicht erhobene Aufsichtsbeschwerde behandelte, habe er eine formelle Rechtsverweigerung begangen. Zum andern rügt er, dass der Erste Staatsanwalt bei objektiver Betrachtung der gesamten Umstände nicht mehr als unbefangen betrachtet werden könne.
Der Erste Staatsanwalt und der Regierungsrat beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid des Regierungsrates stellt einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 87 Abs. 1 OG dar, der mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden kann.
Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur. Der vom Beschwerdeführer gestellte Antrag, der Erste Staatsanwalt habe in den Ausstand zu treten, ist in dem Sinne zu verstehen, dass das Bundesgericht eine entsprechende Feststellung treffe bzw. Anweisung erteile. Dies ist mit der kassatorischen Natur nicht vereinbar, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
Nach ständiger Rechtsprechung kann ein Entscheid einer Behörde, auf eine Aufsichtsbeschwerde nicht einzutreten, sie abzuweisen oder ihr keine Folge zu geben, nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden (<ref-ruling> E. 2a S. 45, 121 I 87 E. 1a S. 90, mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall kann diese Rechtsprechung dem Beschwerdeführer insofern, als er (auch) die Abweisung der aufsichtsrechtlichen Anzeige anficht, nicht entgegengehalten werden. Der Regierungsrat ist auf das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers nicht eingetreten und hat dieses ohne dessen Zutun als Aufsichtsbeschwerde geprüft. Das Ausstandsbegehren und die aufsichtsrechtliche Behandlung des Anliegens des Beschwerdeführers hängen materiell unmittelbar zusammen. Daher kann auch unter diesem Gesichtswinkel auf die Beschwerde eingetreten werden.
Der Beschwerdeführer stimmt mit dem Regierungsrat überein, dass die vom Ersten Staatsanwalt getroffene Abweisung des gegen die leitende Staatsanwältin gerichteten Ausstandsbegehrens an die Rekurskammer des Strafgerichts gezogen werden könne. Er ficht daher das Nichteintreten des Regierungsrates in diesem Punkte trotz des gestellten Antrages, den Regierungsratsentscheid in seiner Gesamtheit aufzuheben, nicht an, sodass darauf nicht näher einzugehen ist.
Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer zumindest sinngemäss, dass er von der Erklärung der leitenden Staatsanwältin Villiger vom 8. Februar 2002 und von der Vernehmlassung des Ersten Staatsanwalts vom 8. Februar 2002 keine Kenntnis habe. Darin kann keine den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügende Rüge etwa der Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt werden. Im Übrigen hat er sich nicht darum bemüht, Einblick in diese Erklärung und die Vernehmlassung zu erhalten. Zumindest im bundesgerichtlichen Verfahren, in dem der Regierungsrat in seiner Vernehmlassung darauf Bezug nimmt und sie dieser mit dem Vermerk im Beilagenverzeichnis beilegt, hätte er um entsprechende Akteneinsicht ersuchen können. Es braucht daher auf diesen Punkt nicht weiter eingegangen zu werden.
Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer zumindest sinngemäss, dass er von der Erklärung der leitenden Staatsanwältin Villiger vom 8. Februar 2002 und von der Vernehmlassung des Ersten Staatsanwalts vom 8. Februar 2002 keine Kenntnis habe. Darin kann keine den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügende Rüge etwa der Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt werden. Im Übrigen hat er sich nicht darum bemüht, Einblick in diese Erklärung und die Vernehmlassung zu erhalten. Zumindest im bundesgerichtlichen Verfahren, in dem der Regierungsrat in seiner Vernehmlassung darauf Bezug nimmt und sie dieser mit dem Vermerk im Beilagenverzeichnis beilegt, hätte er um entsprechende Akteneinsicht ersuchen können. Es braucht daher auf diesen Punkt nicht weiter eingegangen zu werden.
2. Der Beschwerdeführer macht vorerst geltend, es stelle eine formelle Rechtsverweigerung dar, dass der Regierungsrat im angefochtenen Entscheid auf sein Ablehnungsbegehren nicht eingetreten sei. Dieser Nichteintretensentscheid stehe im Widerspruch zum Willkürverbot nach <ref-law> und zu den allgemeinen Verfahrensgarantien von <ref-law>. Aufgrund von Art. 29 und 30 BV habe er Anspruch darauf, dass sein Ablehnungsbegehren materiell geprüft und behandelt werde.
Wie es sich mit der Rüge verhält, der Regierungsrat habe mit dem Nichteintreten auf das Ausstandsbegehren eine formelle Rechtsverweigerung begangen, kann im vorliegenden Fall offen gelassen werden. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung rechtfertigt sich nämlich die Aufhebung eines kantonalen Entscheides nur, wenn er im Ergebnis verfassungswidrig ist, hingegen nicht schon dann, wenn die Begründung als unhaltbar erscheint (<ref-ruling> E. 4d S. 60, 122 I 257 E. 5 S. 262, mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall zeigt sich, dass der Regierungsrat auf das gegen den Ersten Staatsanwalt gerichtete Ablehnungsbegehren des Beschwerdeführers zwar nicht eingetreten ist. Er hat dessen Eingabe indessen als Aufsichtsbeschwerde entgegengenommen und in diesem Rahmen geprüft, ob der Erste Staatsanwalt mit seiner Weisung, dass die Strafuntersuchung in der ersten Jahreshälfte von 2002 abzuschliessen sei, in das Verfahren eingegriffen und zur Frage, ob Anklage zu erheben oder das Verfahren einzustellen sei, Stellung bezogen habe. Damit aber hat er das Anliegen des Beschwerdeführers tatsächlich einer Prüfung unterzogen und einen Ausstandsgrund verneint, woraus sich ergab, dass kein Anlass für ein aufsichtsrechtliches Einschreiten bestand. Es wird vom Beschwerdeführer nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich, dass der Regierungsrat die Beanstandungen im aufsichtsrechtlichen Verfahren mit einer engeren Prüfungsbefugnis beurteilt hat als er dies in einem förmlichen Ausstandsverfahren getan hätte. Es kann dem Regierungsrat bei gesamthafter Betrachtung daher keine formelle Rechtsverweigerung vorgeworfen werden, weil das Anliegen des Beschwerdeführers tatsächlich geprüft worden ist und unter diesem Gesichtswinkel letztlich unerheblich ist, in welchem Verfahren ein Rechtsbegehren geprüft wird.
Damit erweist sich die Rüge der formellen Rechtsverweigerung als unbegründet. Im Folgenden ist demnach zu prüfen, wie es sich mit der vom Beschwerdeführer behaupteten Voreingenommenheit des Ersten Staatsanwalts in Anbetracht der konkreten Verhältnisse verhält.
Damit erweist sich die Rüge der formellen Rechtsverweigerung als unbegründet. Im Folgenden ist demnach zu prüfen, wie es sich mit der vom Beschwerdeführer behaupteten Voreingenommenheit des Ersten Staatsanwalts in Anbetracht der konkreten Verhältnisse verhält.
3. Zur Hauptsache macht der Beschwerdeführer geltend, der Erste Staatsanwalt habe sich durch seine Äusserungen und sein Verhalten als voreingenommen gezeigt und habe daher in den Ausstand zu treten. Hierfür beruft er sich auf Art. 29 Abs. 1 und <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
3.1 Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird; liegen bei objektiver Betrachtung Umstände vor, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen, kann der Richter abgelehnt werden (<ref-ruling> E. 3b S. 53, 127 I 196 E. 2b S. 198, mit Hinweisen). Diese Verfahrensgarantien kommen auf Verfahren vor Gerichten und Behörden mit eigentlich richterlicher Funktion zur Anwendung. In Verfahren vor nichtrichterlichen Behörden und Strafverfolgungsbehörden indessen gelten die Garantien von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2b S. 198, mit Hinweisen). Im vorliegenden, den Ersten Staatsanwalt betreffenden Fall kann sich der Beschwerdeführer daher nicht auf <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK berufen.
Der Gehalt von <ref-law> kann nach der Rechtsprechung nicht unbesehen auf nicht richterliche Behörden und die allgemeinen Verfahrensgarantien nach <ref-law> übertragen werden (<ref-ruling> E. 2b S. 198, mit Hinweisen). Es gilt vielmehr dem spezifischen Umfeld und Aufgabenbereich der betroffenen Behörde Rechnung zu tragen (BGE 125 119 E. 3d S. 123, 125 I 209 E. 8a S. 218, mit Hinweisen). In diesem Sinne können Staatsanwälte und Untersuchungsrichter abgelehnt werden, wenn Umstände vorliegen, welche nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, hinsichtlich der Strafuntersuchung den Anschein der Befangenheit zu erwecken (BGE 127 Ia 196 E. 2b S. 198 f., mit Hinweisen). Der Untersuchungsrichter hat den belastenden und den entlastenden Umständen mit gleicher Sorgfalt nachzugehen und ist dabei zur Unabhängigkeit und Unparteilichkeit verpflichtet. Er hat auch nach Vornahme der Untersuchungshandlungen völlig unabhängig und unparteiisch zu prüfen, ob die Voraussetzungen für eine Anklageerhebung gegeben sind. Er darf sich vor Abschluss der Untersuchung grundsätzlich nicht darauf festlegen, dass dem Angeschuldigten ein strafbares Verhalten zur Last zu legen sei. Dementsprechend hat er sich vorverurteilender Äusserungen zu enthalten (<ref-ruling> E. 2d S. 199 f., mit Hinweisen). Aufgrund konkreter Umstände kann es vorkommen, dass sich die Untersuchungsbehörden bereits vor Abschluss des Verfahrens in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht äussern und dabei die persönliche, aufgrund des jeweiligen Verfahrensstandes vorläufig gebildete Meinung offen legen. Diesfalls kann und muss vorausgesetzt werden, dass der Untersuchungsrichter in der Lage ist, seine Beurteilung des Prozessstoffes entsprechend dem jeweils neuesten Stand des Verfahrens ständig neu zu überprüfen und allenfalls zu revidieren. Unter diesen Umständen vermag eine auf den aktuellen Verfahrensstand abgestützte vorläufige Beurteilung und Bewertung keine Vorverurteilung oder Befangenheit zu begründen (<ref-ruling> E. 2d S. 200). Schliesslich ist zu beachten, dass die Strafverfolgungsbehörden trotz der Pflicht, den belastenden Elementen ebenso nachzugehen wie den entlastenden, mit der Erhebung und Vertretung der Anklage "Partei ergreifen" und "Parteilichkeit" insoweit zum Wesen der Anklagefunktion gehört (<ref-ruling> E. 3e S. 282, 125 I 119 E. 3e S. 124).
3.2 Im vorliegenden Fall wirft der Beschwerdeführer dem Regierungsrat vorerst vor, den Sachverhalt im klaren Gegensatz zu den Fakten dargestellt zu haben. Er macht insbesondere geltend, der Regierungsrat habe "vor lauter (unzulässiger) Verdrehung" das eigentliche Handeln des Ersten Staatsanwaltes "vergessen". Diesem Vorwurf gilt es aufgrund der vorliegenden Akten und nach dem Massstab von <ref-law> als Erstes nachzugehen.
Bereits im Mai 2001 teilte der Erste Staatsanwalt dem Beschwerdeführer mit, dass aufgrund des damaligen Erkenntnisstandes mit einer Anklage an das Strafgericht gerechnet werden müsse. Der Beschwerdeführer stellt diese Darstellung, wie sie im Schreiben des Ersten Staatsanwaltes vom 29. Januar 2002 an den Rechtsvertreter enthalten ist, nicht in Frage und unterlässt es, den entsprechenden Bericht zu den Akten zu geben. Die Staatsanwältin äusserte sich am 5. Oktober 2001 gegenüber dem Gericht für Strafsachen - mit Kopie an den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers -, dass "das Vorverfahren gemäss aktuellem Untersuchungsergebnis teilsweise durch Erhebung einer Anklage abzuschliessen ist". Als Antwort auf Eingaben des Rechtsvertreters schrieb der Erste Staatsanwalt am 29. Januar 2002: "In Anwendung des Beschleunigungsgebotes habe ich in Anbetracht des Datums der ersten Strafanzeige im vorliegenden Fall die verfahrensleitende Staatsanwältin um beförderliche Erledigung des Falles ersucht und zwar - im Einvernehmen mit Frau Staatsanwältin Villiger - mit dem Ziel eines Verfahrensabschlusses noch im ersten Halbjahr 2002. Eine derartige, in den Verantwortungs- und Kompetenzbereich des Ersten Staatsanwalts fallende Weisung zur beförderlichen Durchführung eines Ermittlungsverfahrens stellt keine Verfügung dar, die den Parteien mitgeteilt werden müsste..." Schliesslich hielt der Pressesprecher noch im Januar 2002 fest: Der Erste Staatsanwalt, Dr. Thomas Hug, wünscht die beförderliche Erledigung des Falles und zwar - im Einvernehmen mit der verfahrensleitenden Staatsanwältin Villiger - noch im 1. Halbjahr 2002. Staatsanwältin Villiger hat mir gegenüber auf entsprechende Frage bestätigt, dass sie beabsichtigt, in den "überwiegenden Fällen" der angezeigten Punkte Anklage zu erheben und es handle sich dabei um "sehr hohe Deliktsbeträge".
Entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers ergibt sich aus dieser Aktenlage klar, dass der Erste Staatsanwalt in keiner Weise angeordnet hat, dass (bis Mitte 2002) Anklage zu erheben sei. Vielmehr ist in allen Äusserungen lediglich davon die Rede, dass die Voruntersuchung in Anbetracht der bisherigen Verfahrensdauer in der ersten Jahreshälfte 2002 soweit möglich abzuschliessen sei. Daraus ergibt sich, dass der Erste Staatsanwalt eine Anklageerhebung nicht angeordnet hat und der Regierungsrat ohne Willkür davon ausgehen konnte.
Weiter wirft der Beschwerdeführer dem Regierungsrat vor, eine klar als Weisung bezeichnete Anordnung als blosse Zielvorgabe umzubenennen. Auch dieser Vorwurf erweist sich als unbegründet. Im Schreiben an den Rechtsvertreter vom 29. Januar 2002 hielt der Erste Staatsanwalt fest, er habe die Staatsanwältin um eine beförderliche Erledigung ersucht und mit ihr als Ziel einen Verfahrensabschluss noch im ersten Halbjahr 2002 vereinbart. Er hat dies als in seiner Kompetenz liegende Weisung zur Verfahrensbeschleunigung bezeichnet. In der Mitteilung des Pressesprechers ist von einem entsprechenden Wunsch die Rede. Ob die Aufforderung des Ersten Staatsanwalts nun als Weisung oder als Zielvorgabe bezeichnet wird, ist von untergeordneter Bedeutung. Wesentlich ist einzig, dass der Erste Staatsanwalt im Sinne eines geordneten Geschäftsganges auf eine beförderliche Behandlung und Erledigung der Strafuntersuchung hingewirkt und im Einvernehmen mit der Staatsanwältin einen Verfahrensabschluss in der ersten Jahreshälfte 2002 vorgesehen hat. Dass es sich dabei um eine eigentliche Zielvorgabe gehandelt hat und nicht um eine in jeglicher Hinsicht verbindliche Anordnung, ergibt sich auch aus der Erklärung der Staatsanwältin, wonach das Ziel vereinbart worden ist, das Verfahren wenn möglich bis Mitte 2002 abzuschliessen. Dies zeigt, dass der vorgesehene Termin tatsächlich lediglich als Zielvorgabe zu verstehen ist. Auch hierin kann dem Regierungsrat keine Willkür vorgeworfen werden.
Schliesslich geht der Beschwerdeführer zumindest sinngemäss davon aus, dass sich Staatsanwältin Villiger im Vorfeld nie dahin geäussert habe, dass Anklage zu erheben sei oder eine solche in Betracht falle (vgl. Beschwerdeschrift S. 19). Demgegenüber gilt es festzuhalten, dass die Staatsanwältin dem Strafgericht am 5. Oktober 2001 mitteilte, dass das Vorverfahren gemäss damaligem Untersuchungsergebnis teilweise durch Anklageerhebung abzuschliessen sei. Der Beschwerdeführer erhielt damals eine Kopie dieses Schreibens. Daraus ergibt sich, dass Staatsanwältin Villiger schon vor den Ereignissen anfangs 2002 die Wahrscheinlichkeit einer Anklage in Betracht gezogen hatte.
Vor diesem sachverhaltlichen Hintergrund ist nunmehr zu prüfen, ob der Erste Staatsanwalt durch sein Verhalten den Anschein der Befangenheit im Sinne von <ref-law> erzweckt habe.
3.3 Der Beschwerdeführer beanstandet nicht, dass der Erste Staatsanwalt ihm im Mai 2001 mitgeteilt hat, aufgrund des damaligen Stands der Untersuchung sei mit einer Anklage zu rechnen. Er macht nicht geltend, dass diese Äusserung geeignet sei, den Anschein der Befangenheit zu erwecken. Er unterlässt es denn auch, dieses Schreiben zu den Akten zu geben und die Umstände um dieses Schreiben näher darzulegen. Im Übrigen stellt, wie dargetan, allein der Umstand einer Äusserung zum Verfahren keinen Ablehnungsgrund dar.
Wie oben dargelegt, hat der Erste Staatsanwalt in keinem Stadium gesagt, das Verfahren sei durch Anklageerhebung abzuschliessen. Es kann ihm daher nicht vorgehalten werden, durch eine materielle Äusserung zur Untersuchung auf das Verfahren eingewirkt und dessen Ausgang präjudiziert zu haben. Bei dieser
Sachlage kann ihm bei objektiver Betrachtung auch nicht vorgeworfen werden, dadurch den Anschein der Befangenheit erweckt zu haben. Unter diesem Gesichtswinkel ist es daher unerheblich, dass er gegenüber der Staatsanwältin weisungsberechtigter Vorgesetzter ist.
Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, der Erste Staatsanwalt habe sich dadurch als befangen und voreingenommen gezeigt, weil er in einem Zeitpunkt, in dem die Voruntersuchung noch gar nicht abgeschlossen war und verschiedenste Punkte noch offen waren, anordnete, das Verfahren innerhalb einer bestimmten Frist abzuschliessen. Dieser Anordnung komme umso grösseres Gewicht zu, als er gegenüber der Staatsanwältin weisungsbefugt sei.
Die Anordnung des Ersten Staatsanwalts entspricht in erster Linie seiner Aufgabe, u.a. für eine zeitgerechte Erledigung der anfallenden Geschäfte bei der Staatsanwaltschaft zu sorgen. Nach § 7 der Amtsordnung der Staatsanwaltschaft vom 6. Juni 2000 (Amtsordnung) steht der Erste Staatsanwalt der gesamten Staatsanwaltschaft vor und leitet ihre Geschäfte. Er sorgt nach § 8 der Amtsordnung für die rechtskonforme, beförderliche und zweckmässige Durchführung der Ermittlungsverfahren. Der beförderliche Abschluss der hängigen Verfahren entspricht, wie der Erste Staatsanwalt verschiedenenorts zum Ausdruck gebracht hat, auch den Anforderungen von Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie von <ref-law>. Der Umstand, dass sich der Erste Staatsanwalt in seiner Funktion als Vorsteher der Staatsanwaltschaft um den Abschluss der Voruntersuchung innert eines angemessenen Zeitraumes bemüht, entspricht demnach seinem Aufgabenbereich. Dieses Bemühen vermag für sich allein genommen keinen Anschein der Befangenheit zu erwecken und insbesondere nicht den Eindruck hervorzurufen, er habe sich bereits ein abgeschlossenes Bild gemacht.
Daran vermögen auch die konkreten Umstände im vorliegenden Fall nichts zu ändern. Zum einen hat sich der Erste Staatsanwalt nicht über die leitende Staatsanwältin hinweggesetzt und ungeachtet des Untersuchungsstandes gewissermassen blindlings einen Zeitpunkt festgelegt, innerhalb dessen die Voruntersuchung zu einem Ende zu bringen wäre. Vielmehr hat er den Termin im Einvernehmen mit der leitenden Staatsanwältin bestimmt. Dies ergibt sich sowohl aus seinen eigenen Äusserungen als auch aus der Stellungnahme des Pressesprechers und der Erklärung der Staatsanwältin vom 8. Februar 2002. Zum andern gilt es zu beachten, dass dem angeordneten Termin nicht die Bedeutung einer absolut verstandenen Frist zukommt. Der Erste Staatsanwalt wünschte sich vielmehr - nach seinen eigenen Worten und der Mitteilung des Pressesprechers - im Sinne eines Zieles wenn möglich einen Verfahrensabschluss bis Mitte 2002. Beide Elemente zeigen, dass er den konkreten Verhältnissen Rechnung trug und nicht aus einer vorgefassten Meinung über die Möglichkeit des Abschlusses hinaus einen fixen Termin festlegte. Bei dieser Sachlage vermag das Vorgehen des Ersten Staatsanwaltes bei der für die Beurteilung nach <ref-law> erforderlichen objektiven Betrachtungsweise keinen Anschein der Voreingenommenheit oder Parteilichkeit zu erwecken. Seine Äusserungen und Anordnungen sind nicht geeignet, den Eindruck zu begründen, sich bereits festgelegt zu haben und - etwa gegenüber neuen Erkenntnissen aus der Untersuchung - nicht mehr offen zu sein.
Aufgrund dieser Erwägungen ergibt sich bei objektiver Betrachtung, dass dem Ersten Staatsanwalt keine Voreingenommenheit und Befangenheit vorgehalten werden kann und der angefochtene Entscheid des Regierungsrates <ref-law> nicht verletzt. Damit erweist sich die Beschwerde auch in diesem Punkte als unbegründet.
Aufgrund dieser Erwägungen ergibt sich bei objektiver Betrachtung, dass dem Ersten Staatsanwalt keine Voreingenommenheit und Befangenheit vorgehalten werden kann und der angefochtene Entscheid des Regierungsrates <ref-law> nicht verletzt. Damit erweist sich die Beschwerde auch in diesem Punkte als unbegründet.
4. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Ersten Staatsanwalt und dem Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: