Sachverhalt:
A.
A._ (Jg. 1964) zog sich als in der B._ AG in C._ beschäftigte Instruktorin am 24. März 2013 bei einer Squat-Jump-Übung einen Innenmeniskushinterhornriss sowie eine Teilruptur des vorderen Kreuzbandes am linken Knie zu. Die Helsana Unfall AG lehnte mit Verfügung vom 16. April 2013 die Erbringung von Versicherungsleistungen ab, weil weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. Juni 2013 fest.
B.
In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft den Einspracheentscheid vom 27. Juni 2013 auf und verpflichtete die Helsana, der Versicherten im Zusammenhang mit dem Ereignis vom 24. März 2013 die gesetzlichen Leistungen auszurichten (Entscheid vom 31. Oktober 2013).
C.
Die Helsana erhebt Beschwerde ans Bundesgericht mit den Begehren um Aufhebung des kantonalen Entscheids und Bestätigung ihres Einspracheentscheids vom 27. Juni 2013.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Einig sind sich Beschwerdeführerin und Vorinstanz darin, dass die Versicherte am 24. März 2013 keinen eigentlichen Unfall nach <ref-law> (in Verbindung mit Art. 6 Abs. 1 und 3 sowie Art. 7 und 8 UVG) erlitten hat, weil es nicht zur schädigenden Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den Körper gekommen ist und es damit an einer für die Erfüllung des Unfallbegriffs unabdingbaren Voraussetzung mangelt. Eine Leistungspflicht des Unfallversicherers fällt deshalb unbestrittenermassen nur in Betracht, wenn sich die heutige Beschwerdegegnerin an diesem Tag eine unfallähnliche Körperschädigung im Sinne von <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) zugezogen hat.
2.1. Den Inhalt von <ref-law> und dessen gesetzliche Grundlage in <ref-law> hat das kantonale Gericht zutreffend wiedergegeben, worauf verwiesen wird. Dasselbe gilt für die zu dieser Verordnungsbestimmung ergangene Rechtsprechung (vgl. nachstehende E. 2.2).
2.2.
2.2.1. Von keiner Seite in Frage gestellt wurde, dass die Verletzungen der Versicherten (Innenmeniskushinterhornriss und Teilruptur des vorderen Kreuzbandes am linken Knie) unter die in Art. 9 Abs. 2 lit. a bis h UVV aufgelisteten unfallähnlichen Körperschädigungen fallen. Mangels diesbezüglicher Rügen ist darauf nicht zurückzukommen.
2.2.2. Eine Leistungspflicht des Unfallversicherers ist jedoch - auch wenn einer der in Art. 9 Abs. 2 lit. a bis h UVV unter dem Titel "unfallähnliche Schädigungen" aufgeführten Befunde erhoben wird - nur gegeben, wenn die Verletzung wie in <ref-law> vorgesehen auf eine plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines äusseren Faktors zurückzuführen ist. Bei den unfallähnlichen Körperschädigungen im Sinne von <ref-law> entfällt im Vergleich zu den eigentlichen Unfällen nach <ref-law> einzig das Tatbestandselement der Ungewöhnlichkeit des auf den Körper einwirkenden äusseren Faktors (<ref-ruling> E. 3.1 S. 328, 123 V 43 E. 2b S. 44 f.). Alle übrigen Begriffsmerkmale eines Unfalles müssen hingegen - wie das kantonale Gericht unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung richtig festgehalten hat - auch bei den unfallähnlichen Körperschädigungen erfüllt sein. Dies gilt namentlich für das Erfordernis des einwirkenden äusseren Faktors an sich, worunter ein ausserhalb des Körpers liegender, objektiv feststellbarer, sinnfälliger - eben unfallähnlicher - Einfluss auf den Körper zu verstehen ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 467 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 329). Dabei kann die schädigende Einwirkung auch in einer körpereigenen Bewegung bestehen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 468 f.).
2.2.3. Wie die Vorinstanz des Weiteren - immer unter Bezugnahme auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung - richtig ausgeführt hat, gilt das Auftreten von Schmerzen allein noch nicht als äusserer Faktor im Sinne der Rechtsprechung zu <ref-law>, ist ein solcher also nicht gegeben, wenn die versicherte Person einzig das (erstmalige) Auftreten von Schmerzen angibt, aber keine gleichzeitig mitwirkende äussere Komponente zu benennen vermag (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 469). Auch ist das Erfordernis eines äusseren schädigenden Faktors nicht erfüllt, wenn das Auftreten von Schmerzen bloss mit einem von der versicherten Person beschriebenen gewöhnlichen Bewegungsablauf einhergeht. Verlangt wird vielmehr ein Geschehen, welchem ein gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnt, was zutrifft, wenn die als Schmerzauslöser angegebene Betätigung im Rahmen einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage vorgenommen wird, wie dies bei vielen sportlichen Aktivitäten der Fall ist. Ein äusserer Faktor mit erheblichem Schädigungspotenzial liegt nach der Rechtsprechung vor, wenn die zur Diskussion stehende Betätigung mit einer mehr als physiologisch normalen und psychologisch beherrschten Beanspruchung des Körpers, insbesondere seiner Gliedmassen, verbunden ist (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 329). Schmerzen als Symptome einer Schädigung nach <ref-law> fallen deshalb als massgebender äusserer Faktor nicht in Betracht, wenn sie bei einer alltäglichen Lebensverrichtung auftreten, ohne dass ein davon unterscheidbares äusseres Moment mitspielen würde. Wer also etwa beim blossen Aufstehen, Absitzen, Abliegen, bei Bewegungen im Raum, Handreichungen usw. einen einschiessenden Schmerz verspürt, kann allein deswegen noch keine unfallähnliche Körperschädigung geltend machen. Nur die physiologische Beanspruchung des Skeletts, der Gelenke, Muskeln, Sehnen und Bänder stellt keinen äusseren Faktor dar, dem ein gegenüber der gewohnten, üblichen körperlichen Belastung gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnen würde (<ref-ruling> E. 4.2.2. S 470). Erfüllt ist das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors demgegenüber bei Änderungen der Körperlage, die nach unfallmedizinischer Erfahrung häufig zu körpereigenen Traumen führen können, so etwa beim plötzlichen Aufstehen aus der Hocke, bei heftigen belastenden Bewegungen oder bei einer wegen äusserer Einflüsse unkontrollierbar gewordenen Positionsänderung (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 470). Für die Bejahung eines äusseren Faktors ist demnach ein gesteigertes Schädigungspotenzial vonnöten, sei es zufolge einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage, sei es durch Hinzutreten eines zur Unkontrollierbarkeit einer an sich alltäglichen Verrichtung führenden Elementes (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 329, 129 V 466 E. 4.3 S. 471 f.; vgl. Urteil 8C_705/2012 vom 17. Januar 2013 E. 3.2). Insoweit ist den vorinstanzlichen Ausführungen zur Rechtsprechung im Bereich der unfallähnlichen Körperschädigungen nach <ref-law> nichts beizufügen (vgl. zum Ganzen auch die Empfehlung Nr. 2/86 der ad-hoc-Kommission Schaden UVG in der per 20. März 2012 revidierten Version).
2.3. Beim Squat-Jump, in dessen Gefolge bei der versicherten Beschwerdegegnerin Schmerzen in Erscheinung getreten sind, handelt es sich um eine Sprungform zur Testung der rein konzentrischen Kraftfähigkeit der Sprungmuskulatur. Dabei wird - in der Regel aus einer Hockestellung heraus - versucht, ohne Ausholbewegung möglichst hoch in die Luft zu springen, wobei die Arme an die Hüfte angelegt bleiben und an der Sprungbewegung nicht aktiv beteiligt sein sollen (vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Squat_Jump). Der von der Beschwerdeführerin vertretenen Betrachtungsweise, wonach der Squat-Jump eine Lebensverrichtung darstelle, die üblicherweise im Rahmen einer physiologisch normalen und psychologisch beherrschten Beanspruchung des Körpers liege und der grundsätzlich kein besonderes Schädigungspotenzial innewohne, damit aber den Anforderungen der Rechtsprechung für die Annahme eines äusseren schädigenden Faktors nicht genüge, hielt die Vorinstanz entgegen, beim Squat-Jump handle es sich um eine sportliche Betätigung, welche aufgrund des erhöhten Kraftaufwandes und auch einer gewissen Unkontrollierbarkeit eine mehr als physiologisch normale Beanspruchung des Körpers bedinge und zu körpereigenen Verletzungen führen könne. Die Situation bei einerm Squat-Jump hielt sie für vergleichbar mit dem plötzlichen Aufstehen aus der Hocke (<ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen), dem abrupten Aufspringen von einem Bürostuhl (Urteil [des seinerzeitigen Eidgenössischen Versicherungsgerichts] U 159/06 vom 29. August 2006 E. 3.2) und weiteren im angefochtenen Entscheid explizit angeführten Beispielen (Herabspringen aus einer Höhe von rund 60 cm [Urteil 8C_158/2007 vom 13. November 2007 E. 4.2], Fangen eines Balles bei einem Netzballtournier [Urteil 8C_532/2007 vom 9. Juni 2008 E. 5], Carving-Skifahren [Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 223/05 vom 27. Oktober 2005]), in welchen das Vorliegen eines zu einer unfallähnlichen Schädigung beitragenden äusseren Faktors anerkannt worden ist. Dabei gelangte das kantonale Gericht zum Schluss, dass dies auch beim hier zur Diskussion stehenden Squat-Jump zu gelten habe; obschon diese sportliche Betätigung bei einer Fitness-Instruktorin als alltägliche Lebensverrichtung zu sehen sei, trete bei dieser Übung ein zur Unkontrollierbarkeit der Verrichtung führendes äusseres Moment in Form der Plötzlichkeit, Brüskheit und Belastung hinzu, sodass ein ausserhalb des Körpers liegendes, objektiv feststellbares und sinnfälliges, eben unfallähnliches, Ereignis gegeben sei.
3.
3.1. Diese vorinstanzliche Betrachtungsweise lässt sich mit der Argumentation der Beschwerdeführerin, wonach bei einem Squat-Jump kein äusserer Faktor im Sinne eines gesteigerten Gefährdungspotenzials zufolge allgemein gesteigerter Gefahrenlage mitwirke, nicht ernsthaft in Frage stellen. Die beim Squat-Jumping angewandte Sprungtechnik birgt - bedingt durch die zu unterlassende Ausholbewegung und die fehlende Ausgleichsfunktion mittels Armeinsatzes die durchaus erhebliche Gefahr eines während des Sprunges eintretenden Gleichgewichtsverlustes und damit wiederum eines auch unsauberen Wiederaufsetzens auf dem Boden in sich, was, wenn nicht gar zu Stürzen, so doch zu fehlerhaften Steuerungen einzelner Körperteile, namentlich der Beine, führen kann. Angesichts der dadurch geschaffenen Verletzungsgefahr kann mit der Vorinstanz ein gewisses gesteigertes Gefährdungspotenzial jedenfalls nicht verkannt werden. Insoweit ist dem kantonalen Gericht im Ergebnis darin beizupflichten, dass der von der Beschwerdegegnerin als Fitness-Instruktorin demonstrierte Squat-Jump mit einer Gefahrenlage verbunden war, welche die Annahme eines mitwirkenden äusseren Faktors im Sinne der Rechtsprechung zu <ref-law> (E. 2.2.3 hievor) unterstützt.
3.2. Daran ändert nichts, dass ein Squat-Jump zumindest bei der beruflich als Fitness-Instruktorin tätigen Beschwerdegegnerin zu den alltäglichen, gewohnten Lebensverrichtungen zählt. Eine physiologisch noch im Normalbereich liegende und auch psychologisch beherrschte Beanspruchung wird bei einem Squat-Jump schon aufgrund der zu vermeidenden Zuhilfenahme der Arme zur Haltung des Gleichgewichtes - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin - eindeutig überschritten. Von einem lediglich mit grösserem Kraftaufwand verbundenen gleichmässigen Bewegungsablauf kann auch in der besonderen beruflichen Situation der Beschwerdegegnerin nur bei optimalem Gelingen des Sprunges gesprochen werden. Die gleichwohl bestehende Gefahrenlage führt jedoch dazu, dass es - sei es während des Sprunges selbst, sei es erst bei der anschliessenden Landung auf dem Boden - zu Unregelmässigkeiten im Übungsablauf kommen kann, welche leicht auch zu körperlichen Verletzungen führen können.
3.3. Keine Unterstützung findet die Auffassung der Beschwerdeführerin in den von ihr vergleichsweise angeführten bundesgerichtlichen Urteilen, in welchen die Mitbeteiligung eines schädigenden äusseren Faktors verneint worden sei. Beim Fall einer Physiotherapeutin, welche sich, als sie einem ihrer Klienten verschiedene Sprungtechniken vorführte, am linken Knie verletzt hatte, stand gar keine unter die in <ref-law> abschliessend aufgezählten Schädigungen fallende Verletzung zur Diskussion (Urteil 8C_802/2012 vom 29. April 2013 E. 4), weshalb die Berufung auf dieses Urteil von vornherein nicht einschlägig ist. In den beiden Fällen, in welchen beim gewöhnlichen Joggen (Urteil 8C_118/2008 vom 23. Oktober 2008 E. 3.3) oder bei der so genannten Pilates-Übung (systematisches Körpertraining zur Kräftigung der Muskulatur; in casu: ruckartiges Hochstemmen des Körpers bei seitlichem Abstützen auf die rechte Hand und den rechten Fuss mit Stabilisierung des Gewichts und anschliessendem Einknicken ["Herunterfallen"], vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Pilates; Urteil 8C_546/2010 vom 22. Februar 2011 E. 3.3) plötzlich Schmerzen aufgetreten sind, lagen trotz zwar erhöhten Kraftaufwandes jeweils natürliche Bewegungsabläufe vor, bei welchen nicht von gesteigerter Gefahrenlage gesprochen werden konnte und im Übrigen auch kein sinnfälliges Ereignis in Form eines in der Aussenwelt begründeten Umstandes hinzutrat. Für einen Vergleich mit dem Squat-Jump eignen sich diese Urteile deshalb nicht - dies im Gegensatz zu dem in <ref-ruling> E. 2c S. 147 f. beispielhaft angeführten plötzlichen Aufstehen aus der Hocke, bei welchem - mit der Hockestellung - immerhin eine praktisch identische Ausgangslage gegeben ist.
4.
Nach dem Gesagten wurde mit dem Squat-Jump eine sportliche Übung durchgeführt, welcher ein - zumindest für die Beschwerdegegnerin als Fitness-Instruktorin - zwar nicht ungewöhnliches, gegenüber dem üblichen, gewohnten Körpereinsatz jedoch gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnte (E. 2.2.3 hievor). Den bei dieser Gelegenheit zugezogenen Verletzungen lag demnach ein im Sinne von <ref-law> mitwirkender äusserer Faktor zugrunde, weshalb der angefochtene Entscheid einer bundesgerichtlichen Überprüfung standhält.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>), welche der obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung schuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl