Faits:
A. Par arrêté du 6 avril 2009, le Conseil municipal de la Ville de Genève (ci-après: le Conseil municipal) a délivré un préavis favorable au projet de loi modifiant les limites de la zone inconstructible et du périmètre de protection des rives du lac n° 29691-228, concernant le centre William-Rappard, afin de permettre l'extension de ce bâtiment occupé par l'Organisation mondiale du commerce. Le référendum lancé contre cette délibération ayant abouti, le Conseil d'Etat du canton de Genève a fixé au 27 septembre 2009 la date de la votation.
Le 7 septembre 2009, B._, C._ et A._, citoyens de la commune de Genève, ont déposé auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) deux actes de recours, l'un annulant et remplaçant le second. Ils ont fait valoir que la brochure éditée par la Ville de Genève, destinée à l'ensemble des citoyens à l'occasion de la votation sur l'objet précité comportait des explications fallacieuses de nature à tromper les citoyens. Ils se sont plaints d'une violation de la liberté de vote (art. 34 al. 2 Cst.) et ont conclu à ce que la votation soit annulée "dans l'hypothèse où le référendum serait rejeté". Ils ont déposé différents compléments à leur recours, les 9, 11 et 25 septembre 2009. Par décision du 23 septembre 2009, le Tribunal administratif a appelé en cause le Comité "X._", auteur d'un tract "tous ménages" également litigieux.
Le 27 septembre 2009, l'arrêté du Conseil municipal du 6 avril 2009 a été accepté par 61,8% des votants.
Par arrêt du 8 décembre 2009, le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable, au motif que les conclusions des recourants étaient conditionnelles.
B. Agissant par la voie du "recours en matière publique", A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Ils estiment que le Tribunal administratif a arbitrairement considéré que les conclusions du recours étaient conditionnelles et qu'il a ainsi commis un déni de justice.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève, la Chancellerie d'Etat du canton de Genève et le Comité "X._" concluent au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours dont il est saisi (<ref-ruling> consid. 1 p. 331).
1.1 Le recours est dirigé contre une décision finale d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale; sur le fond, la contestation porte sur la conformité de la brochure explicative éditée par la Ville de Genève au droit à ce que les informations données avant le scrutin soient correctes (art. 34 al. 2 Cst.). Selon l'art. 82 let. c LTF, le Tribunal fédéral connaît des recours qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires. C'est par cette voie qu'il convient de contester une décision d'irrecevabilité prise dans ce domaine. Le fait que le recours soit inexactement intitulé "recours en matière publique" ne prête pas à conséquence (cf. <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1b p. 509). En tant que titulaires des droits politiques dans la commune de Genève, les recourants ont qualité pour agir (<ref-law>).
1.2 Les juges cantonaux ayant refusé d'entrer en matière sur le recours, seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut donc être portée devant le Tribunal fédéral qui n'a, à ce stade, pas à examiner le fond de la contestation. Les conclusions des recourants tendant à l'annulation de l'arrêt attaqué et entendant obtenir du Tribunal administratif qu'il statue matériellement sur le recours dont ils l'avaient saisi sont donc recevables (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 414; <ref-ruling> consid. 3.1).
1.3 Les recourants contestent le prononcé d'irrecevabilité, lequel est fondé sur le droit cantonal de procédure. Bien qu'ils invoquent la violation de leur droit de vote, toute leur argumentation se fonde sur le droit procédural cantonal. En réalité, ils ne se prévalent pas d'un grief au sens de l'art. 95 let. d LTF (violation de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires), mais d'une application arbitraire du droit de procédure cantonal. Il est possible de faire valoir que l'application de telles dispositions cantonales consacre une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, telle que l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Le Tribunal fédéral n'examine cependant un tel moyen que s'il est formulé conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 639 s.; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). Il n'est pas certain que le recours, essentiellement appellatoire, satisfasse auxdites exigences. La question peut cependant demeurer indécise, dès lors que le recours doit, quoiqu'il en soit, être rejeté. Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Les recourants contestent le caractère conditionnel des conclusions et reprochent au Tribunal administratif d'avoir arbitrairement déclaré irrecevable leur recours pour cette raison, en se fondant sur la jurisprudence et la doctrine.
2.1 Il y a arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., lorsque la décision attaquée viole gravement une règle ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable ou en contradiction évidente avec la situation de fait, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Par ailleurs, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 266; <ref-ruling> consid. 2 p. 61 et la jurisprudence citée).
2.2 Les recourants prétendent d'abord que le Tribunal administratif ne pouvait pas déclarer leur recours irrecevable dans la mesure où l'art. 65 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RSG E 5 10) n'interdit pas explicitement les conclusions conditionnelles. Ils soutiennent également que la jurisprudence rendue en application de la LTF et de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA; RS 172.021) ne s'applique pas à la LPA.
A teneur de l'art. 65 al. 1 LPA, l'acte de recours doit contenir, sous peine d'irrecevabilité, la désignation de la décision attaquée et les conclusions du recourant. La juridiction administrative chargée de statuer est liée par les conclusions des parties (art. 69 al. 1 LPA).
Il est vrai que l'art. 65 LPA, dont le texte s'apparente à celui des <ref-law> et 52 PA, n'interdit pas littéralement la formulation de conclusions conditionnelles. Cependant, dans l'application des <ref-law> et 52 PA, le Tribunal fédéral a rappelé qu'en principe, les actes de procédure des parties ne devaient pas être soumis à une condition, le tribunal devant être tenu à des exigences procédurales claires et ne pouvant statuer que sur la base de conclusions précises, sans devoir apprécier la réalisation éventuelle de conditions. Une exception n'est admise que si la condition porte sur un fait qui se produira ou ne se produira pas de toute manière au cours de la procédure, de telle sorte que la condition ne fait naître aucune imprécision (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 333). Ne sont ainsi admissibles que les conditions qui affectent le recours formé à titre préventif pour le cas où une autre autorité n'entrerait pas en matière sur un recours interjeté simultanément ou sur un autre moyen de droit supplémentaire (par exemple une requête de nouvel examen) (<ref-ruling> consid. 6c p. 312; <ref-ruling> consid. 2 p. 216). Il ressort également de la jurisprudence constante du Tribunal administratif que les conclusions conditionnelles sont irrecevables (arrêts ATA/677/2006 du 19 décembre 2006; ATA/170/ 2005 du 22 mars 2005; ATA/307/2000 du 16 mai 2000).
Certains auteurs ont aussi précisé que les conclusions ne pouvaient pas être soumises à une condition, sauf lorsqu'il s'agissait d'attendre l'issue d'une autre procédure judiciaire (Kölz/Bosshart/Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 1999, § 23 n° 8; Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, 1990, n° 1.4.1.1 ad art. 55 OJ; André Grisel, Traité de droit administratif, 1984, p. 915; Birchmeier Wilhelm, Handbuch des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege, 1950, n° 2 ad art. 55 OJ p. 197 s.). C'est d'ailleurs ce que soutient Pierre Moor, que le recourant cite. En effet, cet auteur n'exclut pas le dépôt d'un recours conditionnel, s'il est subordonné à l'issue d'une autre procédure. Il précise en outre qu'il n'est pas possible "d'ériger en condition (résolutoire) l'issue même que le juge donnera au recours" (Pierre Moor, Droit administratif, vol. II, 2002, p. 676).
En l'espèce, les conclusions des recourants ne sollicitaient l'annulation de la votation que si le vote du corps électoral municipal était favorable au projet et ne correspondait ainsi pas à leur recommandation de vote. C'est donc en conformité avec la jurisprudence et la doctrine susmentionnées que le Tribunal administratif a qualifié de telles conclusions de conditionnelles et a considéré qu'elles étaient irrecevables.
2.3 Les recourants avancent ensuite que l'ajout aux conclusions de l'expression "dans l'hypothèse où le référendum serait rejeté" serait imposé par la spécificité de la procédure de recours en matière de droits politiques: le recours ayant été déposé le 7 septembre 2009 et la votation étant fixée au 27 septembre 2009, le Tribunal administratif n'aurait pas pu rendre sa décision plus d'une semaine avant la clôture du scrutin et n'aurait pas pu ordonner son annulation, alors que de nombreux électeurs avaient déjà voté par correspondance.
Cette argumentation ne saurait être suivie, dans la mesure où le bref délai de recours en matière de votations, 6 jours à compter du jour de réception du matériel de vote (art. 63 al. 1 let. c LPA), a pour but de permettre au Tribunal administratif de statuer rapidement, à tout le moins à titre provisionnel, sur la tenue ou non du vote. Le Tribunal administratif a d'ailleurs récemment admis un recours formé contre une brochure explicative et a annulé le scrutin 12 jours avant celui-ci (arrêt ATA/583/2008 du 18 novembre 2008).
Par conséquent, si le recours avait été recevable, le Tribunal administratif aurait parfaitement pu fixer un bref délai de quelques jours aux intimés pour y répondre, puis statuer avant la date du scrutin, 20 jours séparant la date du dépôt du recours de celle de la votation. Le grief doit donc être écarté.
2.4 En définitive, en considérant que la mention "dans l'hypothèse où le référendum serait rejeté" dans les conclusions du recours faisait dépendre le recours de l'issue de la votation et constituait une conclusion conditionnelle, le Tribunal administratif n'a pas fait preuve d'arbitraire.
3. Les recourants se plaignent enfin d'une violation de l'interdiction du déni de justice formel. Ils se contentent cependant d'avancer qu'"il importe que le Tribunal fédéral statue sur le fond, compte tenu du fait que le vote aurait pu être différent, si environ 10% des votants avaient voté différemment". A l'évidence, cet exposé sommaire ne satisfait pas aux exigences de motivation prévues à l'<ref-law>. Le fait que des électeurs aient pu voter différemment n'est pas pertinent pour résoudre la question juridique relative à l'irrecevabilité des conclusions conditionnelles. Ce grief est donc irrecevable.
4. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants, de l'intimé et de la Ville de Genève, ainsi qu'à la Chancellerie d'Etat et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 21 avril 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay Schaller