Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1964 geborene C._, Mutter zweier Kinder, meldete sich am 5. Mai 1998 wegen rheumatischen Beschwerden und einem chronischen Rückenleiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in medizinischer, beruflich-erwerblicher und haushaltlicher Hinsicht lehnte die IV-Stelle Luzern einen Anspruch auf Invalidenrente mangels rentenbegründender Invalidität ab (Verfügung vom 17. Januar 2002).
A. Die 1964 geborene C._, Mutter zweier Kinder, meldete sich am 5. Mai 1998 wegen rheumatischen Beschwerden und einem chronischen Rückenleiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in medizinischer, beruflich-erwerblicher und haushaltlicher Hinsicht lehnte die IV-Stelle Luzern einen Anspruch auf Invalidenrente mangels rentenbegründender Invalidität ab (Verfügung vom 17. Januar 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern teilweise gut und hob die angefochtene Verfügung insoweit mit der Feststellung auf, dass die Versicherte ab 1. Mai 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 48,62 % Anspruch auf eine Invalidenrente habe (Entscheid vom 21. März 2003). Zur Prüfung des Härtefalles wies es die Sache an die IV-Stelle zurück.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern teilweise gut und hob die angefochtene Verfügung insoweit mit der Feststellung auf, dass die Versicherte ab 1. Mai 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 48,62 % Anspruch auf eine Invalidenrente habe (Entscheid vom 21. März 2003). Zur Prüfung des Härtefalles wies es die Sache an die IV-Stelle zurück.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle, Dispositiv Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids sei aufzuheben.
Die Beschwerdegegnerin hat am 3. Juni 2003 eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG ist nicht anwendbar, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat.
Das kantonale Gericht hat weiter die Bestimmungen und Grundsätze über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), bei Nichterwerbstätigen, namentlich im Haushalt beschäftigten Versicherten, nach der spezifischen Methode (<ref-law> in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV) sowie bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Das kantonale Gericht hat weiter die Bestimmungen und Grundsätze über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), bei Nichterwerbstätigen, namentlich im Haushalt beschäftigten Versicherten, nach der spezifischen Methode (<ref-law> in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV) sowie bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Es steht ausser Frage, dass zur Ermittlung des Invaliditätsgrades die gemischte Methode anzuwenden ist. Unbestritten sind weiter die Bemessungsfaktoren Anteile Erwerbstätigkeit (40 %) und Haushaltführung (60 %), Behinderung im Haushaltbereich (34,9 %) sowie die zumutbare Arbeitsfähigkeit im Erwerbsbereich (40 %) bzw. das für die Invaliditätsbemessung nach der Methode des Einkommensvergleichs relevante Invalideneinkommen von Fr. 13'167.-. Streitig ist einzig, ob die Invalidität im erwerblichen Bereich auf Grundlage einer Vollzeitbeschäftigung zu ermitteln ist, was die Vorinstanz annimmt, oder ob als Basis von einer Teilerwerbstätigkeit von 40 % auszugehen ist, wie die IV-Stelle in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend macht.
2. Es steht ausser Frage, dass zur Ermittlung des Invaliditätsgrades die gemischte Methode anzuwenden ist. Unbestritten sind weiter die Bemessungsfaktoren Anteile Erwerbstätigkeit (40 %) und Haushaltführung (60 %), Behinderung im Haushaltbereich (34,9 %) sowie die zumutbare Arbeitsfähigkeit im Erwerbsbereich (40 %) bzw. das für die Invaliditätsbemessung nach der Methode des Einkommensvergleichs relevante Invalideneinkommen von Fr. 13'167.-. Streitig ist einzig, ob die Invalidität im erwerblichen Bereich auf Grundlage einer Vollzeitbeschäftigung zu ermitteln ist, was die Vorinstanz annimmt, oder ob als Basis von einer Teilerwerbstätigkeit von 40 % auszugehen ist, wie die IV-Stelle in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend macht.
3. 3.1 Gemäss konstanter Rechtsprechung ist die Invalidität im erwerblichen Bereich im Rahmen der Teilerwerbstätigkeit zu ermitteln (vgl. <ref-ruling> ff. Erw. 4 und 5; <ref-ruling> Erw. 2a; ZAK 1992 S. 128 Erw. 1b; letztmals bestätigt in <ref-ruling> mit Hinweis auf in neuester Zeit ergangene Urteile). Bereits im nicht veröffentlichten Urteil B. vom 9. Mai 1993, I 417/92, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht zusammenfassend festgehalten, dass beim Einkommensvergleich darauf abzustellen ist, was die versicherte Person (im massgebenden Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit) als Gesunde tatsächlich verdienen würde und als Invalide verdienen könnte. Nicht massgebend (für das Valideneinkommen) ist insbesondere, was der Versicherte als voll Erwerbstätiger verdienen könnte (vgl. Pra 1992 Nr. 224 S. 877 Erw. 4a).
In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versicherungsgericht die geltende Praxis im Lichte der im Schrifttum geäusserten Kritik erneut überprüft und <ref-law> als gesetzmässig erachtet. Es erwog im Wesentlichen, dass die geltende Praxis zur Bemessung der Invalidität bei teilerwerbstätigen Versicherten mit einem anderen Aufgabenbereich nach <ref-law> dem klaren Willen des Verordnunggebers entspricht, dass sich <ref-law> im Rahmen der weiten Delegationsnorm des <ref-law> hält und dass die Regelung des <ref-law> nicht gegen den gesetzlichen Begriff der Invalidität (<ref-law>) verstösst; schliesslich hat es festgehalten, alle bisher beurteilten Varianten einer modifizierten Anwendung der gemischten Methode bei teilerwerbstätigen Hausfrauen mit teilweise einlässlicher Begründung, insbesondere unter dem Gesichtspunkt der Rechtsgleichheitsgebots und des in <ref-law> konkretisierten Grundsatzes der Gleichheit der Geschlechter nach <ref-law>, verworfen.
Es besteht somit kein Anlass, die geltende Praxis einer weiteren Überprüfung zu unterziehen, zumal das kantonale Gericht seine abweichende Rechtsanwendung unbegründet lässt.
3.2 Nach dem Gesagten steht fest, dass die vorinstanzliche Berechnungsweise bundesrechtswidrig ist. Wird im erwerblichen Bereich von dem auf ein 40%-Teilzeitpensum umgerechneten Betrag des im Übrigen für eine Vollzeitstelle unbestrittenen Wertes für das Jahr 2002 ausgegangen (Fr. 42'765.-), ergibt sich ein Valideneinkommen von Fr. 17'106.-. Dem Invalidenverdienst von Fr. 13'167.- gegenübergestellt resultiert ein Invaliditätsgrad von 23 %. In Anwendung der gemischten Methode beträgt die Gesamtinvalidität 30 % (23 % x 40 % + 34,9 % x 60 %). Die Beschwerdegegnerin ist daher nicht in rentenbegründendem Ausmass invalid, weshalb die Verfügung vom 17. Januar 2002 im Ergebnis nicht zu beanstanden ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 21. März 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 21. März 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. Mai 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: