Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf eine kantonale Berufung nicht eingetreten, weil der Beschwerdeführer eine Frist von drei Tagen nicht einhielt, innert welcher er den angefochtenen Entscheid hätte einreichen, die Rechtsbegehren nennen und eine Berufungsbegründung nachreichen müssen.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid das Recht verletzt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer sagt indessen mit keinem Wort, inwieweit der angefochtene Entscheid gegen das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte. Er rügt zum Beispiel, dass es ungerecht sei, ihm eine so kurz bemessene Frist einzuräumen, während die erste Instanz über fünf Monate für die Begründung des Urteils gebraucht habe. Damit lässt sich nicht begründen, weshalb eine kurze Frist zur Begründung einer Berufung gegen das Recht verstossen könnte, denn die Berufungsfrist hat mit dem Umstand, dass ein Gericht für die Begründung seines Urteils längere Zeit benötigt, nichts zu tun. Das Vorbringen geht deshalb an der Sache vorbei.
Im Übrigen wäre die Beschwerde als offensichtlich unbegründet abzuweisen, wenn darauf eingetreten werden könnte. Der Beschwerdeführer macht zum Beispiel geltend, er habe am Tag, als er die die Frist auslösende Verfügung erhielt, der Vorinstanz angerufen, welche ihm betreffend den Lauf der Frist übers Wochenende keine Auskunft habe erteilen können. In der Folge habe er die Rechtsschrift am Montag verfasst und am Dienstag der Post übergeben. Über das Telefongespräch wurde am Obergericht eine Aktennotiz erstellt. Darin wird bestätigt, dass man dem Beschwerdeführer auf seine Frage, ob die Frist, wie er annehme, am Dienstag ablaufe, keine Auskunft geben konnte. Es wurde indessen abgemacht, dass sich der Beschwerdeführer am Montag nochmals melden werde, um "die abgeklärte Antwort" zu erhalten (KA act. 5.1). Dies hat er aus unerfindlichen Gründen nicht getan. Statt dessen hat er sich einfach auf seine Meinung verlassen, die Frist werde erst am Dienstag ablaufen, obwohl ihm bewusst war, dass seine Meinung irrig sein könnte. Unter diesen Umständen hat er sich sein Fristversäumnis selber zuzuschreiben.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn