Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 17. Juni 2015 (9C_37/2015) hat das Bundesgericht die Beschwerde der IV-Stelle des Kantons St. Gallen gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 17. Dezember 2014 abgewiesen (Dispositiv-Ziff. 1) und die Gerichtskosten von Fr. 800.- der IV-Stelle auferlegt (Dispositiv-Ziff. 2). A._ hatte mit Vernehmlassung vom 1. April 2015 um vollumfängliche Beschwerdeabweisung "unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdeführerin (inkl. 8 % MWST) " ersucht.
B.
Mit Revisionsgesuch vom 30. Juni 2015 verlangt A._, es sei der in der Vernehmlassung vom 1. April 2015 gestellte Antrag auch bezüglich der Entschädigungsfolgen zu beurteilen und ihm im Verfahren 9C_37/2015 die beantragte Parteientschädigung zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben, wobei aufzuzeigen ist, weshalb er gegeben und inwiefern das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern ist (Urteil 8F_10/2012 vom 28. August 2012 E. 1 mit Hinweis).
2.
2.1. Der Gesuchsteller stützt sein Rechtsbegehren im Revisionsverfahren auf <ref-law>, wonach die Revision eines (bundesgerichtlichen) Entscheids verlangt werden kann, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind. Das Bundesgericht hat die Anträge der Parteien zu behandeln, sofern sie gesetzeskonform gestellt werden. Darunter fallen sowohl solche in der Sache als auch Anträge zu den Kosten- und Entschädigungsfolgen. Keine Anträge im Sinne des Gesetzes bilden einzelne Vorbringen bzw. Rügen der Parteien (Urteil 1F_4/2013 vom 15. Februar 2013 E. 2.2 mit Hinweis auf ELISABETH ESCHER, Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 8 zu <ref-law>).
2.2. Die in der Vernehmlassung vom 1. April 2015 gestellten Anträge lauteten:
"Es sei die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vollumfänglich abzuweisen.
Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdeführerin (inkl. 8 % MWST)."
2.3. Mit Urteil 9C_37/2015 vom 17. Juni 2015 hat das Bundesgericht die Beschwerde der IV-Stelle abgewiesen und ihr die Gerichtskosten von Fr. 800.- auferlegt. Wie der Gesuchsteller zutreffend darlegt, hat es jedoch den in der Vernehmlassung gestellten Antrag in Bezug auf die Entschädigungsfolgen übersehen und darüber nicht entschieden. Die beantragte Revision des bundesgerichtlichen Entscheids (<ref-law>) ist insoweit begründet. Dem (fristgerecht gestellten; <ref-law>) Revisionsgesuch ist zu entsprechen und dem im Verfahren 9C_37/2015 obsiegenden Gesuchsteller zu Lasten der IV-Stelle eine Parteientschädigung zuzusprechen.
3.
Auf einen Schriftenwechsel wird aus prozessökonomischen Gründen verzichtet. Die Einholung einer (vorinstanzlichen) Stellungnahme käme einem Leerlauf gleich und würde nur weitere Kosten verursachen.
4.
Für das Revisionsverfahren sind umständehalber keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Dem Gesuchsteller ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. auch THOMAS GEISER, Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 12 zu <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird gutgeheissen.
2.
Das Dispositiv des Urteils 9C_37/2015 vom 17. Juni 2015 wird durch folgende Ziffer 3 (Parteientschädigung) ergänzt: "Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen."
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Gesuchsteller wird für das Revisionsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 300.- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Juli 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder