Fatti:
A. L'agenzia di viaggi A._ SA locava un ufficio situato in uno stabile di proprietà di B._ a Chiasso. Durante la notte del 22/23 maggio 2005 si è verificato un allagamento provocato dalla fuoruscita di acqua dall'impianto di condizionamento. Non avendo le parti potuto accordarsi sulla riparazione del pregiudizio e fallito il tentativo di conciliazione, il 19 dicembre 2006 la A._ SA ha convenuto B._ davanti al Pretore della giurisdizione di Mendrisio-sud chiedendo che fosse condannata a pagarle un risarcimento di fr. 276'919.30; invocava la responsabilità del locatore (<ref-law>) e del proprietario d'opera (<ref-law>) in relazione con un difetto dell'impianto di ventilazione. La pretesa è stata ridotta a fr. 181'093.30 con le conclusioni.

II Pretore ha respinto l'azione il 29 novembre 2010, considerando che non sono stati accertati difetti di progettazione o di realizzazione né carenze nella manutenzione dell'impianto. L'appellazione del 10 dicembre 2010 proposta dall'istante contro tale giudizio è stata respinta sotto il regime del diritto processuale cantonale, nella misura in cui era ricevibile, con sentenza 13 marzo 2012 della II Camera civile del Tribunale di appello ticinese.
B. La A._ SA insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 2 maggio 2012. Fa valere l'accertamento inesatto dei fatti e la violazione del diritto federale; chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che B._ sia condannata a pagarle fr. 181'093.30 con interessi del 5 % dal 23 maggio 2005. B._ propone di respingere il ricorso "in ordine e nel merito" con risposta dell'11 giugno 2012. L'autorità cantonale non ha preso posizione.
Diritto:
1. Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (<ref-law>), è tempestivo (art. 46 cpv. 1 lett. a e art. 100 cpv. 1 LTF combinati) ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità giudiziaria ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>). Sotto questo profilo esso è pertanto ammissibile.
2. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 1.1). Le esigenze sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'<ref-law> esige una motivazione puntuale e precisa, analoga a quella che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.3). Il rinvio agli atti della procedura cantonale non è ammesso (<ref-ruling> consid. 3.2).
Di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2.2 pag. 252) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5 pag. 314). Deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati e precisare in cosa consiste la violazione (DTF <ref-ruling> consid. 2.2). Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (o dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 2.1).
3. La Corte ticinese, dopo avere richiamato brevemente le condizioni di applicazione degli art. 259e e 58 CO, ha costatato che, siccome la perizia giudiziaria non aveva evidenziato né difetti di progettazione e realizzazione né mancanza di manutenzione dell'impianto, il Pretore aveva stabilito che la convenuta aveva fornito la prova liberatoria che esclude la responsabilità contrattuale e che non sono adempiute le condizioni di quella causale. La Corte d'appello ha però soggiunto che le critiche volte contro questa motivazione del giudizio del Pretore sono inammissibili, poiché l'attore, invece di confrontarsi in modo puntuale con essa, come vuole l'art. 309 cpv. 2 lett. f e cpv. 5 CPC/TI, si è limitato a riprodurre ampi stralci delle conclusioni di prima istanza. Ha comunque osservato "a titolo abbondanziale" che tali critiche sono in-concludenti e che l'esistenza di un difetto, sulla quale insisteva l'appellante, è condizione necessaria ma non sufficiente della responsabilità secondo gli art. 58 e 259e CO.
A mente dei giudici ticinesi l'atto di appello non ha nemmeno spiegato per quali ragioni sarebbero errate le conclusioni del Pretore, riprese anch'esse dalla perizia giudiziaria, secondo le quali la manutenzione dell'impianto è stata regolare e conforme alle esigenze.
4. Con la prima censura la ricorrente contesta di non avere affrontato tutte le motivazioni della sentenza di primo grado. Asserisce di avere spiegato ai punti 5.1.1 e 5.1.2 dell'atto di appello, "citando puntualmente la perizia", perché la ritenesse errata in merito ai difetti di progettazione e realizzazione; di avere sostenuto al punto 5.1.3 che un impianto che si rompe tre volte in tre anni è sicuramente difettoso, per cui sono date le condizioni della responsabilità secondo gli art. 58 e 259e CO; e di essersi infine occupata della prova liberatoria ai punti 5.1.4 e 5.1.5.
4.1 Un'argomentazione del genere non rispetta le esigenze richieste per la censura d'arbitrio. Il Tribunale di appello ha fondato questa parte del suo giudizio sull'art. 309 cpv. 2 lett. f e cpv. 5 CPC/TI, osservando che da tale norma la giurisprudenza deduce l'onere dell'appellante di riferire le contestazioni d'appello alla motivazione impugnata e di spiegare in modo preciso per quali motivi la ritiene errata o non condivisibile. L'istante doveva perciò dimostrare che la Corte ticinese ha applicato in modo arbitrario questa norma del diritto cantonale, che invece neppure menziona (<ref-law>; cfr. sopra consid. 2).
L'arbitrio potrebbe invero consistere anche nell'accertamento manifestamente inesatto dei fatti, in particolare dei fatti procedurali, ovvero delle costatazioni riguardanti le allegazioni proposte in sede di appello. La contestazione di tali fatti sottostà tuttavia alle regole usuali concernenti l'onere accresciuto di motivare, per cui l'istante doveva dimostrare anche sotto questo profilo l'arbitrarietà del giudizio cantonale (<ref-law>; sentenza 4A_436/2010 del 12 novembre 2010 consid. 3.2; cfr. sopra consid. 2). Si accontenta invece di riassumere in poche frasi il contenuto del proprio atto di appello e di concludere - con toni peraltro irriverenti - che i giudici ticinesi si sono sottratti al loro dovere di esaminare il merito della vertenza con "inutili, spocchiosi - e in questo caso manifestamente infondati - espedienti retorici".
5. La Corte cantonale, come detto, ha esaminato per abbondanza anche il merito dell'appello. Secondo la giurisprudenza, qualora una decisione si fondi su due motivazioni alternative e indipendenti, il ricorrente deve confrontarsi con entrambe, sotto pena d'inammissibilità, e il suo gravame può essere accolto soltanto se si avverino fondate le critiche volte contro tutte e due (<ref-ruling> consid. 6.3 e rif.).
La ricorrente contesta anche la motivazione di merito della sentenza cantonale. Sostiene ch'essa viola il diritto federale, non riconoscendo in sostanza che la rottura del tubo flessibile dopo pochi anni è un "esempio scolastico di difetto", del quale la convenuta deve rispondere in forza degli art. 58 e 259e CO. Non è però necessario affrontare questi temi, in applicazione della suddetta giurisprudenza, dal momento che nel considerando che precede s'è detto che le censure volte contro l'altra motivazione - di carattere formale - non sono ammissibili. Gli oneri processuali seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 5'500.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 6'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.