A.- Le Juge I du district de Monthey, Michel Dupuis, a été saisi pour jugement de la cause pénale opposant A._ à son père et au Ministre public du Bas-Valais, qui l'accusent d'avoir déposé un faux témoignage (<ref-law>) lors de la procédure de divorce de ses parents. A._ a requis la récusation de ce juge, au motif qu'il avait traité du divorce. Celui-ci contesta sa récusation et transmit la cause au Président du Tribunal cantonal du canton du Valais, qui rejeta la requête de A._ le 22 octobre 1999, sans allouer de dépens à son avocat d'office.
B.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ invoque en premier lieu une violation de l'art. 6 al. 1 CEDH, de l'art. 58 de l'ancienne Constitution fédérale (aCst. ), ainsi qu'une application arbitraire de l'art. 33 al. 1 let. b du code de procédure pénale du canton du Valais du 22 février 1962 (CPP/VS), et demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Président du Tribunal cantonal. B._ conclut au rejet du recours. Le Ministère public du Bas-Valais et le Tribunal cantonal renoncent à des observations.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 2a p. 16, 253 consid. 1a p. 254, 412 consid. 1a p. 414 et les arrêts cités).
a) Selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ, a seul qualité pour agir celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés, garantis soit directement par un droit fondamental spécifique, soit par une règle de droit fédéral ou cantonal. L'interdiction générale de l'arbitraire découlant de l'art. 4 aCst. ne confère pas à elle seule la légitimation exigée par l'art. 88 OJ; le recourant doit encore se trouver dans la sphère de protection des normes dont il se prévaut (<ref-ruling> consid. 5b p. 42; <ref-ruling> consid. 2b p. 45 s et 3b/bb p.
47; <ref-ruling> consid. 2 p. 268 s; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3a p. 93 s). A défaut de qualité sur le fond, le recourant peut se plaindre de la violation de garanties de procédure équivalant à un déni de justice formel. Dans un tel cas, l'intérêt juridiquement protégé exigé par l'art. 88 OJ découle non pas du droit de fond, mais du droit de participer à la procédure tel qu'il est reconnu par le droit cantonal ou, directement, par la Constitution. Un tel droit existe lorsque le recourant avait qualité de partie en procédure cantonale (<ref-ruling> consid. 3b p. 94; <ref-ruling> consid. 1 p. 26 s; <ref-ruling> consid. 1b p. 270; <ref-ruling> consid. 4a p. 223 et les arrêts cités).
Selon cette jurisprudence, la recourante a qualité pour agir en tant qu'elle invoque des droits fondamentaux spécifiques et une application arbitraire de l'<ref-law>/VS, puisqu'elle est partie à la procédure cantonale portant sur la récusation. Il n'y a donc pas lieu de s'interroger sur le maintien de cette jurisprudence après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2000, de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 (Cst. ). Par contre, en tant qu'elle critique le fait que l'arrêt attaqué n'a pas alloué de dépens à son avocat d'office, elle n'a pas elle-même d'intérêt personnel juridiquement protégé. Sur ce point, le recours est donc irrecevable.
b) Les autres conditions posées à la recevabilité du recours de droit public sont satisfaites. En particulier, s'agissant d'une question portant sur l'organisation de la procédure, selon la jurisprudence constante, les conditions de l'art. 87 OJ ne s'appliquent pas (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 399 et les arrêts cités).
Sous la réserve mentionnée, le recours est recevable.
2.- Le Président du Tribunal cantonal a considéré que l'audition de la recourante par le magistrat intimé dans le cadre de la procédure de divorce n'était pas de nature à faire naître un doute quant à son impartialité dans l'affaire pénale. Dans la procédure de divorce, le juge ne se serait pas fait d'opinion sur sa culpabilité, il n'aurait agi qu'en simple auditeur.
a) La garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par l'art. 6 par. 1 CEDH, à l'instar de la protection conférée par l'art. 58 aCst. , permet au plaideur de s'opposer à une application arbitraire des règles cantonales sur l'organisation et la composition des tribunaux, qui comprennent les prescriptions relatives à la récusation des juges. Elle permet aussi, indépendamment du droit cantonal, d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur son impartialité; elle tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du juge est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 3a p. 122; <ref-ruling> consid. 4a p. 261; <ref-ruling> E. 2 S. 186 f.). Le fait notamment qu'un magistrat ait déjà agi dans une cause peut éveiller un soupçon de partialité. Le cumul des fonctions n'est alors admissible que si le magistrat, en participant à des décisions antérieures relatives à la même affaire, n'a pas déjà pris position au sujet de certaines questions de manière telle qu'il ne semble plus à l'avenir exempt de préjugés et que, par conséquent, le sort du procès n'apparaisse plus indécis. Pour en juger, il faut tenir compte des faits, des particularités procédurales ainsi que des questions concrètes soulevées au cours des différents stades de la procédure (<ref-ruling> consid. 3 p. 226 et les arrêts cités; cf. aussi <ref-ruling> consid. 6 p. 83 ss).
b) La Constitution fédérale du 18 avril 1999 (Cst. ), entrée en vigueur le 1er janvier 2000, n'ayant pas amené de changement à l'égard du droit à un tribunal indépendant et impartial (cf. art. 30 al. 1 Cst. ; Bull. off. CN 1998, Réforme de la Constitution fédérale, p. 234; Bull. off. CE 1998, Réforme de la Constitution fédérale, p. 50), c'est à la lumière de la jurisprudence rappelée ci-dessus qu'il convient d'examiner le recours.
3.- La recourante fait valoir que l'arrêt incriminé viole l'<ref-law>/VS, selon lequel un juge doit se récuser dans une affaire en laquelle il a agi précédemment à un autre titre.
a) Une décision est arbitraire selon la jurisprudence portant sur l'art. 4 aCst. lorsqu'elle viole gravement une règle de droit ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable, encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (pour l'art. 4 aCst. : <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée). La nouvelle Constitution n'a pas amené de changements à cet égard (cf. art. 8 et 9 Cst. ).
b) Le Président du Tribunal cantonal a indiqué que la jurisprudence cantonale interprète la notion "d'affaire" de manière restrictive, et en a déduit qu'ici, le divorce et la procédure pénale représentaient deux affaires distinctes, de sorte que l'<ref-law>/VS n'était pas applicable. Cette interprétation est soutenable, une cause civile pouvant légitimement être distinguée d'une cause pénale. La disposition en question peut en outre être interprétée dans le sens qu'elle ne règle pas les cas où, comme ici, le magistrat récusé agit deux fois au même titre, c'est-à-dire en tant que juge.
4.- L'arrêt attaqué viole en revanche le droit de la recourante à un juge impartial tel qu'il est garanti par la Constitution fédérale.
a) Tout d'abord, les moyens de défense de la recourante se trouvent réduits par l'union personnelle du juge de divorce et du juge pénal. Comme le fait valoir la recourante, le magistrat récusé a pris une part active aux faits qui doivent être éclaircis et jugés dans la procédure pénale. Par conséquent, elle ne peut, par exemple, remettre en cause la forme de l'audition elle-même, sans faire de reproches indirects au magistrat chargé de l'affaire.
Par ailleurs, le juge de divorce ne peut être comparé à un "auditeur" neutre, comme le soutient l'arrêt attaqué, puisqu'il recueille non seulement les témoignages, mais statue en plus - indirectement, dans le cadre de l'appréciation des preuves - sur leur véracité. Enfin, la recourante se voit jugée par la personne même qui a recueilli sa déposition. S'agissant d'un délit contre l'administration de la justice, le magistrat aux dépens duquel le faux témoignage aurait été commis se trouve dans une position proche de celle d'une victime. Il est donc légitime que la recourante ait des doutes concernant la capacité du juge intimé à apprécier de manière indépendante et impartiale sa culpabilité.
Dans ces conditions, il est inutile d'examiner le rôle des faits nouveaux remettant en question l'appréciation par le juge de divorce du témoignage de la recourante - la recourante reconnaît que sa déposition ne correspondait pas à la vérité -, et de comparer les questions tranchées par le juge de divorce à celles qui se posent dans la procédure pénale.
La récusation du magistrat intimé s'impose d'autant plus qu'il statue comme juge unique, et non comme membre d'un tribunal (cf. <ref-ruling> consid. 7b p. 153).
b) Le cas présent n'est pas comparable à celui qui a donné lieu à l'arrêt non publié du 16 février 1998 (1P. 562/1998), dans lequel le Tribunal fédéral a constaté que le juge de divorce qui avait ordonné des mesures provisoires pouvait, sans violer le droit à un juge impartial, juger de l'accusation d'insoumission à celles-ci (<ref-law>); en effet, dans ce dernier cas, les faits reprochés s'étaient produits après la procédure dans laquelle le magistrat avait agi, et il n'y avait pris aucune part active. Le cas présent diffère également de celui publié dans <ref-ruling> ss, où le Tribunal fédéral est arrivé à la conclusion qu'un magistrat pouvait statuer sur la détention du prévenu, puis participer à la décision sur la demande d'indemnité relative à cette détention (cf. aussi <ref-ruling> consid. 2 p. 223 ss). Le fait que d'autres instances jugent différemment de la légitimité de la détention n'est pas susceptible, objectivement, de faire naître un conflit d'intérêt. Sinon, les membres de chaque tribunal devant prendre une nouvelle décision suite à l'admission d'un moyen de droit par une instance judiciaire supérieure devraient toujours se récuser.
5.- Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimé, qui succombe (art. 156 al. 1 en relation avec les art. 153 et 153a OJ). Il versera en outre une indemnité de dépens de 2'000 fr. à la recourante, qui obtient gain de cause et a procédé avec l'assistance d'un avocat (art. 159 al. 1 OJ). Comme la recourante est dans le besoin, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise: son avocat est nommé avocat d'office, et, au cas où les dépens ne peuvent être recouvrés, ils seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral pour le montant de 1'500 fr. (art. 152 al. 2 OJ en relation avec art. 9 du tarif pour les dépens alloués à la partie adverse dans les causes portées devant le Tribunal fédéral [RS 173. 119.1]).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1.- Admet le recours dans la mesure où il est recevable, et annule l'arrêt du Président du Tribunal cantonal du canton du Valais du 22 octobre 1999.
2.- Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de B._.
3.- Met à la charge de B._ une indemnité de 2'000 fr. à verser à la recourante à titre de dépens.
4.- Admet la requête d'assistance judiciaire de la recourante:
a) Maître Olivier Derivaz, avocat à Monthey, est nommé avocat d'office;
b) au cas où les dépens au sens du chiffre 3 ci-dessus ne peuvent être recouvrés, la caisse du Tribunal fédéral lui versera une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires.
5.- Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, au Juge I du district de Monthey, au Ministère public du Bas-Valais, ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 29 février 2000
CAM/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,