Rechtsverweigerung; Ausstand (Art. 99 BStP); hat sich ergeben:
A.- Gestützt auf einen Antrag der Schweizerischen Bundesanwaltschaft vom 25. November 1999 eröffnete die Eidgenössische Untersuchungsrichterin am 13. Dezember 1999 eine Voruntersuchung gegen Dino Bellasi, ehemaliger Beamter im Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS), wegen des Verdachts des gewerbsmässigen Betruges, der mehrfachen Urkundenfälschung, der mehrfachen falschen Anschuldigung und der mehrfachen Geldwäscherei. Gleichzeitig eröffnete sie in dieser Sache eine Voruntersuchung gegen Fred Schreier, Chef strategischer Nachrichtendienst im VBS, wegen des Verdachts der mehrfachen ungetreuen Amtsführung. Mit Verfügung vom 1. September 2000 dehnte die Eidgenössische Untersuchungsrichterin die Voruntersuchung auf Felix Feller aus wegen des Verdachts der Gehilfenschaft zu Betrug sowie der Geldwäscherei und Hehlerei.
B.- Mit "Rechtsverweigerungsbeschwerde" vom 18. Juli 2000 beantragt Dino Bellasi der Anklagekammer des Bundesgerichts, die Eidgenössische Untersuchungsrichterin anzuweisen, ihm bzw. seinem Verteidiger umgehend Einsicht in die vollständigen Akten zu gewähren; weiter sei sie anzuweisen, ihn bzw. seinen Verteidiger künftig an sämtlichen Untersuchungshandlungen teilnehmen zu lassen und ihm die Termine frühzeitig bekannt zu geben, bzw. diese mit ihm abzusprechen; schliesslich sei sie anzuweisen, ihn bzw. seinen Verteidiger künftig laufend über den aktuellen Stand des Verfahrens durch Zustellung von Kopien zu informieren. Mit "Ergänzung" vom 27. Juli 2000 beanstandet der Verteidiger von Dino Bellasi, dass er zu kurzfristig zu einer Einvernahme eingeladen worden sei.
Die Eidgenössische Untersuchungsrichterin beantragt (innert der ihr auf Antrag des Verteidigers erstreckten Frist) mit Vernehmlassung vom 16. August 2000, die Beschwerde abzuweisen, soweit sie durch die inzwischen angebotene Akteneinsicht nicht gegenstandslos geworden sei.
In seiner Replik vom 28. August 2000 hält der Beschwerdeführer an seinen Rechtsbegehren fest. Die Beschwerdegegnerin hat innert der ihr dafür eingeräumten Frist keine Duplik eingereicht.
C.- Mit Gesuch vom 22./bzw. 30. ("definitive Fassung") August 2000 beantragt Dino Bellasi der Anklagekammer des Bundesgerichts festzustellen, dass die Eidgenössische Untersuchungsrichterin in seiner Sache befangen sei.
Die Eidgenössische Untersuchungsrichterin hat innert der ihr gemäss ihrem Antrag vom 1. September 2000 bis zum 11. September 2000 (peremptorisch) erstreckten Frist keine Vernehmlassung eingereicht.
D.- Am 1. September 2000 reichte Dino Bellasi gegen die Eidgenössische Untersuchungsrichterin Monique Saudan Strafanzeige wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses und der Ehre ein.

Die Anklagekammer zieht in Erwägung:
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1.- Auf Grund des engen sachlichen Zusammenhangs der beiden Eingaben sind diese im selben Urteil zu beurteilen.
2.- a) Soweit der Beschwerdeführer mit seiner ersten Eingabe den Erlass einer vorsorglichen Verfügung (Verzicht auf vorgesehene Befragung) verlangt, ist darauf nicht einzutreten. Eine Beschwerde gegen die Amtshandlung der Ansetzung einer Zeugeneinvernahme im Sinne von Art. 214 ff. BStP - welcher ausnahmsweise durch den Präsidenten der Anklagekammer die aufschiebende Wirkung zugesprochen werden könnte - hat der Gesuchsteller in jener Eingabe nicht erhoben.
b) Auf die Anträge, der Beschwerdegegnerin seien bestimmte Anweisungen zu erteilen (Rechtsbegehren Ziffern 2 und 3), ist nicht einzutreten, da sie ausschliesslich unbestimmte künftige Amtshandlungen betreffen. Dies ist im Rahmen der Beschwerde gemäss Art. 214 ff. BStP nicht zulässig, denn es werden weder bereits erfolgte, noch konkrete anstehende Amtshandlungen angefochten.
Auch in der Ergänzung der Beschwerde vom 27. Juli 2000 wird allein Kritik am Vorgehen der Eidgenössischen Untersuchungsrichterin geübt und kein konkretes Rechtsbegehren gestellt.
c) Das Begehren um Gewährung der vollständigen Akteneinsicht ist angesichts der Gutheissung des Ausstandsbegehrens (siehe unten E. 4) insoweit gegenstandslos geworden, als es sich nicht mehr gegen die Eidgenössische Untersuchungsrichterin, die in den Ausstand zu treten hat, richten kann.
d) Aus demselben Grund kann offen gelassen werden, ob die vorliegende Rechtsverweigerungsbeschwerde allenfalls als Aufsichtsbeschwerde entgegenzunehmen wäre.
3.- a) Für die Ablehnung von Gerichtspersonen gelten gemäss Art. 99 Abs. 1 BStP die Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG).
b) Der Gesuchsteller begründet sein Ausstandsbegehren damit, dass die Eidgenössische Untersuchungsrichterin befangen sei.
c) Gemäss Art. 23 lit. c OG kann u.a. ein Untersuchungsrichter abgelehnt werden, wenn Tatsachen vorliegen, die ihn in Bezug auf den zu beurteilenden Fall als befangen erscheinen lassen. Nach der Rechtsprechung ist der Ablehnungsgrund der Befangenheit gegeben, wenn Tatsachen vorliegen, welche das Misstrauen in die Unbefangenheit und damit in die Unparteilichkeit objektiv rechtfertigen. Dabei kann es nicht auf das subjektive Empfinden der den Ablehnungsgrund anrufenden Partei ankommen.
An den Nachweis der Befangenheit dürfen, da sie einen inneren Zustand betrifft, allerdings keine allzu strengen Anforderungen gestellt werden. Dass tatsächlich Befangenheit besteht, ist nicht verlangt; es genügt der Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit (vgl. <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 5a).
Im Zusammenhang mit Ausstandsbegehren gegen Justizbeamte darf eine Befangenheit insbesondere im Interesse einer beförderlichen Rechtspflege nicht leichthin angenommen werden. Es kann sich in Fällen mit grosser Publizität in jedem Untersuchungsstadium die Situation ergeben, dass der Untersuchungsrichter bereits vor Abschluss des Verfahrens in rechtlicher oder tatsächlicher Hinsicht zum Gegenstand der Untersuchung Stellung nimmt und dabei unter Umständen auch seine persönliche - auf Grund des jeweiligen Verfahrensstandes vorläufig gebildete - Meinung offen legt. Dabei darf und muss, sofern nicht besondere, anders lautende Anzeichen vorhanden sind, vorausgesetzt werden, dass der Untersuchungsrichter in der Lage ist, seine Beurteilung des Prozessstoffes im Verlaufe des Verfahrens entsprechend dem jeweils neuesten Stand des Verfahrens ständig neu zu überprüfen und bei Vorliegen neuer Tatsachen und Argumente auch zu revidieren. Eine solche, jeder untersuchungsrichterlichen Tätigkeit innewohnende - vorläufige - Verarbeitung und Wertung des im betreffenden Verfahrensstadium vorhandenen Prozessstoffes vermag grundsätzlich keine Vorverurteilung oder Befangenheit zu begründen (unveröffentlichtes Urteil der Anklagekammer vom 3. April 1997 i.S. N. gegen Eidg. Untersuchungsrichter, E. 4b).
Andererseits ist einzuräumen, dass im Einzelfall zwischen dem Beschuldigten und dem Untersuchungsrichter Spannungen auftreten können und der Beschuldigte Tatsachen vorzubringen vermag, welche das Misstrauen in die Unbefangenheit des Richters objektiv rechtfertigen.
Eine gewisse Gefahr der Befangenheit besteht insbesondere, wenn der Beschuldigte nicht geständig ist bzw. ein abgelegtes Geständnis widerruft sowie bei lang dauernden Strafuntersuchungen; in diesen Fällen sind deshalb an die Ablehnbarkeit keine hohen Anforderungen zu stellen und ein Ausstandsgrund anzunehmen, wenn objektive Anzeichen für eine Voreingenommenheit des Untersuchungsrichters bestehen (vgl. <ref-ruling> E. 3a).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts wurde etwa die Befangenheit eines Untersuchungsrichters bejaht, der einerseits mehrfach Einvernahmen durchgeführt hat, ohne den Beschuldigten und dessen Verteidiger darüber zu orientieren oder ohne ihnen rechtzeitig den Einvernahmetermin bekannt zu geben, und andererseits wiederholt in Missachtung von Verfahrensvorschriften oder ohne triftigen Grund dem Beschuldigten oder dessen Verteidiger die Akteneinsicht teilweise verweigerte (unveröffentlichter BGE vom 5. Juli 2000 i.S. A. gegen Tribunal cantonal du canton de Valais). Ungeschickte Äusserungen gegenüber der Presse über den Ausgang einer durch den Beschuldigten gegen seine Anordnungen erhobene Beschwerde vermögen keine Befangenheit des Untersuchungsrichters zu begründen, wenn sich diese nicht gegen die Person des Beschuldigten richten und sofern es sich nicht um eine schwere Verfehlung handelt (unveröffentlichter BGE vom 17. November 1992 i.S. C. gegen Chambre d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, E. 2b). Auch scherzhafte Äusserungen des Untersuchungsrichters genügen in der Regel nicht, einen Verdacht der Parteilichkeit zu begründen (<ref-ruling>, E. 6). Bejaht wurde die Befangenheit des Präsidenten eines Kollegialgerichts, der die Anklageschrift geraume Zeit vor Beginn der Hauptverhandlung der Presse ausgehändigt, ohne Beizug des Beschuldigten einen Augenschein vorgenommen und insbesondere gegenüber der Presse in einem Interview erklärt hatte, der objektive Sachverhalt sei weitgehend klargestellt und auf Grund von Urkunden belegbar (unveröffentlichter BGE vom 2. April 1987 i.S. H.
gegen F., E. 2c). Eine gegen den Untersuchungsrichter eingereichte Strafanzeige begründet für sich allein keinen Anschein der Befangenheit, wenn die Strafanzeige ausschliesslich im Zusammenhang mit der amtlichen Tätigkeit des Untersuchungsrichters erhoben wird (unveröffentlichter BGE vom 28. November 1991 i.S. S. und S. gegen B., E. 3d: Strafanzeige wegen rechtswidriger Anordnung einer Hausdurchsuchung). Die Befangenheit des Untersuchungsrichters wurde in einem Fall auch auf Grund der Art und Weise der Untersuchungsführung bejaht: Die mangelhafte Berücksichtigung von Rekursentscheiden erweckte den Eindruck, der Untersuchungsrichter empfinde ein Akteneinsichtsgesuch der geschädigten Anzeigerin als lästig und er lehne eine Einvernahme des Hauptbeschuldigten von vornherein ab; er habe durch die Untersuchungsführung den Anschein vermittelt, dass er nicht bereit sei, den belastenden Tatsachen gleichermassen nachzugehen wie den entlastenden, sondern sich zu früh darauf festgelegt habe, dass dem Hauptbeschuldigten ein strafbares Verhalten nicht rechtsgenügend nachgewiesen werden könne (unveröffentlichter BGE vom 9. Juli 1998 i.S. X. gegen Y., E. 3e).
4.- a) Der Gesuchsteller begründet sein Ausstandsbegehren zur Hauptsache mit einem schriftlichen Interview, welches die Gesuchsgegnerin dem "Sonntagsblick" gewährt hat. Dabei ging es u.a. um die Behauptung des Gesuchstellers, in Graz/A im Auftrag seiner Vorgesetzten eine Liegenschaft als "sicheres Haus" für den Nachrichtendienst gekauft und hierfür auftragsgemäss die bei der Nationalbank bezogenen Gelder verwendet zu haben. Die beiden Redaktoren hatten die Gesuchsgegnerin gefragt, ob nicht die Grösse des Hauses und dessen strategisch günstige Lage für seine Version eines geheimen Stützpunktes spreche. Darauf antwortete diese, ob sie wirklich fänden, dass ein Haus in einem Gebiet, wo jeder jeden kenne und wo jedes fremde Auto, das nicht in die Gegend gehöre, auffalle, strategisch gut liege; nach Angabe des Bürgermeisters habe man im Dorf - wo man über die frühere Tätigkeit von Frau Bellasi und deren Schwester gewusst habe - befürchtet, es könnte ein Bordell entstehen.
Damit habe die Gesuchsgegnerin ihn in die Nähe der Zuhälterei und der Prostitution gerückt, obwohl aktenmässig belegt sei, dass er Geld in die Beratungsfirma seiner Ehefrau investiert habe, damit diese ihren Lebensunterhalt mit einer anderen Beschäftigung verdienen könne. Weiter hatten die Redaktoren die Gesuchsgegnerin gefragt, ob es Zufall gewesen sei, dass zur gleichen Zeit, als der Angeschuldigte das fragliche Bauland gekauft habe, drei hohe Militärs im selben Hotel wie dieser in Graz logiert hätten und ob sie ausschliessen könne, dass diese nicht auf seinem Bauplatz gewesen seien.
Die Gesuchsgegnerin antwortete, sie könne dies auf Grund der Aussagen eines Obersten hundertprozentig ausschliessen; es handle sich um einen Zufall. Zu weiteren Fragen nach der Glaubwürdigkeit der verschiedenen Versionen antwortete sie, sie möchte hier keine Bewertungen abgeben; sie könne nur feststellen, dass sie unter anderem auch die Angaben der Schweizer Offiziere vor Ort gründlich habe überprüfen können, keinen Widerspruch festgestellt habe und von deren Wahrheitsgehalt überzeugt sei.
Mit dieser Darstellung, so der Gesuchsteller, stelle die Gesuchsgegnerin als Tatsache dar, dass die Schweizer Offiziere die Wahrheit gesagt hätten; seine Version hingegen werde als falsch hingestellt. Es komme hinzu, dass die Gesuchsgegnerin ihm schon mehrmals verboten habe zu wiederholen, er habe im Auftrag seiner Vorgesetzten gehandelt; er dürfe zwar lügen, nicht aber ehrenwerte Personen so schwer belasten.
Der Gesuchsteller verweist zudem auf eine durch die Gesuchsgegnerin am 10. Juli 2000 im Bundeshaus durchgeführte Pressekonferenz, deren wesentlicher Inhalt darin bestanden habe darzulegen, dass bisher keine Anhaltspunkte für strafbares Verhalten von Personen weder aus dem Militärbereich noch aus der Verwaltung entdeckt worden seien. Nach eigener Darstellung der Gesuchsgegnerin sei die Pressekonferenz durchgeführt worden, um etwas zu den verdächtigten Personen aus dem VBS zu sagen und nicht zu ihm als Beschuldigtem. Damit habe sie sich indessen gleichzeitig zu seinen Ungunsten geäussert.
Des Weiteren wolle die Gesuchsgegnerin seine Vermögenswerte versteigern lassen, bevor ein rechtskräftiges Gerichtsurteil vorliege. Darunter befänden sich nicht nur die ohnehin dem VBS gehörende Waffensammlung und einzelne Gegenstände, zu deren Versteigerung er seine Einwilligung gegeben habe, sondern praktisch all seine Vermögenswerte.
b) Die Eidgenössische Voruntersuchung ist grundsätzlich geheim. Ausnahmsweise kann es angezeigt sein, an die Öffentlichkeit zu treten, wenn es etwa gilt, falschen schwer wiegenden Gerüchten entgegenzutreten.
Von solchen Fällen abgesehen, kann namentlich bei publizitätsträchtigen Fällen ein legitimes Bedürfnis der Öffentlichkeit bestehen, über den Stand der Untersuchung informiert zu werden, namentlich wenn das Verfahren lange dauert. Dabei sind aber immer der Persönlichkeitsschutz und der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu respektieren.
Bedenken erweckt schon das Vorgehen der Eidgenössischen Untersuchungsrichterin, sich vorbehaltlos auf einen ausgiebigen Fragenkatalog der Redaktoren einer Zeitung einzulassen. Dabei ging es nicht nur um Fragen über den Stand der Untersuchung, wie etwa nach dem Verbleib der noch fehlenden Millionen und weshalb erst acht Monate nach Auffliegen der Affäre in Österreich ermittelt werde, sondern auch um persönliche Einschätzungen der Untersuchungsrichterin, ob nicht Grösse und Lage des Hauses für die Version des Angeschuldigten sprächen, zumal sich gleichzeitig mit dem Angeschuldigten hohe Schweizer Militärs, darunter ein ehemaliger Geheimdienstler, in Graz aufgehalten hätten. Es kann nun nicht Sache des Untersuchungsrichters sein, gegenüber Dritten und für die Öffentlichkeit bestimmte Beweise zu würdigen und sich auf eine Diskussion darüber einzulassen, wie dies die Eidgenössische Untersuchungsrichterin in diesem Zusammenhang getan hat. Damit verkannte sie die Grenzen ihrer Informationsaufgabe. Offensichtlich unverhältnismässig war zudem, es nicht beim allgemeinen Hinweis auf die Auffälligkeit des Bauobjektes bewenden zu lassen, sondern zudem ungefragt Spekulationen über ein mögliches Bordell - unter Hinweis auf die frühere Tätigkeit der Ehefrau des Angeschuldigten und deren Schwester - nachzuschieben.
Damit lieferte die Untersuchungsrichterin von sich aus zum Nachteil der betroffenen Personen skandalträchtiges "Lesefutter", was einen nicht leicht zu nehmenden Fehler darstellt.
Ebenfalls auf eine unangebrachte Beweiswürdigung liess sich die Untersuchungsrichterin ein, indem sie gegenüber den Redaktoren die gleichzeitige Anwesenheit dreier hoher Militärpersonen mit dem Angeschuldigten in Graz mit dem Hinweis auf eine Zeugeneinvernahme und unter summarischer Angabe von deren Inhalt als Zufall bezeichnete und "hundertprozentig" ausschloss, dass die Militärs auf dem Bauplatz des Angeschuldigten waren.
Mit der abschliessenden Bemerkung, die Angaben der Schweizer Militärs vor Ort gründlich überprüft und keinen Widerspruch festgestellt zu haben und von deren Wahrheitsgehalt überzeugt zu sein, stellte sie nicht nur diesen Personen ein Undenklichkeitszeugnis aus, sondern bezichtigte indirekt den Angeschuldigten der Lüge. Nun kann es zwar durchaus geboten sein, persönlichkeitsverletzenden Gerüchten entgegenzutreten, wie dies die Eidgenössische Untersuchungsrichterin in ihrer Presseorientierung vom 10. Juli 2000 getan hat, als sie erklärte, der Tatvorwurf gegenüber Fred Schreier lasse sich nicht aufrechterhalten. Es finden sich indessen keine Anhaltspunkte - und werden von der Eidgenössischen Untersuchungsrichterin auch nicht geltend gemacht -, dass im Kontext eine öffentliche Entlastung bestimmter Personen angebracht gewesen wäre. Gegebenenfalls wäre eine solche mittels Pressemitteilung zu veröffentlichen und nicht im Rahmen einer Plauderei mit Redaktoren zu erörtern. Unverhältnismässig war zudem, den Angeschuldigten der Lüge zu bezichtigen, was tendenziell auf eine Vorverurteilung hinauslief.
Bei dieser Sachlage erscheint die Eidgenössische Untersuchungsrichterin nicht mehr als unvoreingenommen und es ist die Befürchtung des Gesuchstellers nachvollziehbar, dass die Ermittlungen nicht mehr mit der notwendigen Objektivität geführt würden. Es kann offen bleiben, inwieweit auch die in der Rechtsverweigerungsbeschwerde am Vorgehen der Eidgenössischen Untersuchungsrichterin im Verfahren geübte Kritik und die gegen sie eingereichte Strafanzeige den Anschein der Befangenheit begründen könnten.
5.- a) Das Ausstandsbegehren ist aus diesen Gründen gutzuheissen. Die Anklagekammer wird die in Frage stehende Voruntersuchung einem der Stellvertreter der Eidgenössischen Untersuchungsrichterin zur Weiterbearbeitung zuweisen.
b) Mit diesem Ausgang des Verfahrens ist die Rechtsverweigerungsbeschwerde, soweit überhaupt darauf einzutreten ist, gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt die Anklagekammer:
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1.- Das Ausstandsbegehren gegen die Eidgenössische Untersuchungsrichterin Monique Saudan wird gutgeheissen.
2.- Auf die Rechtsverweigerungsbeschwerde wird, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist, nicht eingetreten.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Dem Gesuchsteller ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'200.-- aus der Bundesgerichtskasse zu entrichten.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
--------- Lausanne, 25. September 2000
Im Namen der Anklagekammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: