A.- Le 20 janvier 1993, A._ a loué à Genève un appartement de 3 pièces appartenant à Y._ pour un loyer annuel de 11 340 fr., plus une provision pour les charges de 1260 fr. Le 28 janvier 1999, le locataire a résilié son bail pour le 30 avril 1999; la gérance immobilière lui a répondu qu'elle n'acceptait le congé que pour l'échéance contractuelle trimestrielle du 31 mai 1999, sauf présentation d'un locataire de remplacement. A cette dernière date, A._ a restitué l'appartement.
Le 1er juin 1999, X._ est devenu locataire de ce dernier. Un nouveau contrat de bail a été signé pour la période du 16 juin 1999 au 30 juin 2000, avec clause de reconduction tacite. Le loyer annuel restait de 11 340 fr., charges en sus.
B.- Le 23 juin 1999, X._ a contesté le loyer initial devant la Commission de conciliation du canton de Genève. Il a invoqué la nécessité personnelle et familiale, ainsi que la situation du marché des logements de 3 pièces, et sollicité la fixation de son loyer selon le calcul de rendement. La cause n'a pas été conciliée et X._ a saisi le Tribunal des baux et loyers le 26 octobre 1999. Par jugement du 16 novembre 2000, celui-ci a admis la demande, fixé le loyer litigieux à 8535 fr. 60 par an dès le 16 juin 1999, condamné le bailleur à restituer le trop perçu et ramené le montant admissible de la garantie bancaire à 2134 fr.
C.- Le bailleur a saisi la Chambre d'appel en matière de baux et loyers de ce jugement. Il a soutenu que le locataire avait repris le bail d'un ancien locataire, ce qui ne l'autorisait pas à en contester le loyer initial. De plus, le premier juge n'avait pas examiné si le locataire se trouvait dans une situation de contrainte au sens de l'art. 270 al. 1 let. a CO, au moment de la conclusion du bail, ce qui n'avait pas été établi.
Statuant le 8 octobre 2001, la Chambre d'appel a annulé le jugement du Tribunal des baux et loyers. Retenant qu'il y avait bien conclusion d'un nouveau bail, et non reprise de bail, elle a estimé que l'autorité de première instance avait violé l'art. 270 al. 1 CO parce que le locataire n'avait pas allégué et prouvé à satisfaction de droit l'existence de circonstances personnelles et familiales l'ayant contraint à conclure le bail, ni démontré qu'il avait recherché un appartement adapté à ses besoins. Il n'était dès lors pas nécessaire de renvoyer la cause au tribunal pour qu'il procède à des enquêtes sur ces points, les conditions d'application de l'art. 270 al. 1 CO n'étant pas réunies.
D.- Parallèlement à un recours en réforme, le locataire interjette un recours de droit public contre l'arrêt du 8 octobre 2001, concluant à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Le bailleur s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet.
La Chambre d'appel se réfère aux considérants de sa décision.

Considérant en droit :
1.- Conformément à la règle générale, le recours de droit public sera traité avant le recours en réforme (art. 57 al. 5 OJ).
2.- Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c, 534 consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1b p. 495). Les moyens qui pourraient lui être soumis par une autre voie sont irrecevables, conformément au principe de subsidiarité absolue de cette voie de droit (art. 84 al. 2 OJ).
3.- Invoquant les art. 9 et 49 Cst. , le recourant reproche à la Chambre d'appel une application arbitraire des art. 292, 435 et 126 de la loi genevoise de procédure civile (ci-après: LPC/GE), ainsi que du principe de la force dérogatoire du droit fédéral.
4.- D'après le recourant, la cour cantonale a arbitrairement violé l'art. 292 LPC/GE de deux manières, tout d'abord en revoyant l'état de fait résultant du jugement rendu par le Tribunal des baux et loyers, ensuite en entrant en matière sur un moyen - insuffisance d'allégation de la part du demandeur - non soulevé par les parties.
a) aa) Sur le premier point, le recourant fait en substance valoir que, contrairement à ce que la cour cantonale a admis, le Tribunal des baux n'a pas retenu que le bailleur avait conclu à l'admissibilité d'une baisse de 24,73 % uniquement à titre subsidiaire; si l'autorité de première instance a effectivement écrit dans ses considérants en droit (en page 9) que le bailleur avait admis une baisse de loyer de 24,73 % selon son calcul de rendement net, à titre subsidiaire, le caractère subsidiaire de cette conclusion valant acquiescement partiel ne ressortirait en revanche nullement de l'état de fait, ni des écritures des parties; si la cour avait considéré de façon motivée que les faits avaient été insuffisamment établis par le premier juge, elle aurait dû annuler le jugement et renvoyer la cause à ce dernier.
bb) L'art. 292 LPC/GE permet d'appeler à la Cour de justice des jugements rendus par le Tribunal de première instance dans les causes dont il peut connaître en dernier ressort, notamment si - hormis certaines hypothèses non réalisées en l'espèce - le jugement consacre une violation de la loi; l'appréciation juridique erronée d'un point de fait est assimilée à la violation de la loi (al. 1 let. c). La cour juge sans plaidoirie et sur le vu des mémoires écrits (al. 2). Néanmoins, après avoir pris connaissance des mémoires et pièces, elle peut ordonner que les causes soient plaidées devant elle (al. 3).
cc) D'emblée, on constatera qu'à la lecture de cette disposition, on ne voit pas ce qui interdirait de réformer, plutôt que d'annuler, le jugement querellé. Doit donc être écartée l'assertion du recourant, aucunement étayée, selon laquelle la cour cantonale aurait dû renvoyer l'affaire au premier juge.
Cela étant, la constatation figurant en page 9 du jugement de première instance repose sur une interprétation parfaitement soutenable des conclusions des parties; elle ne peut par conséquent être qualifiée d'arbitraire. Il ressort de l'état de fait du jugement du 26 novembre 2000 que, dans son mémoire de réponse du 16 mars 2000, le bailleur a prétendu principalement que le locataire avait repris le bail de l'ancien occupant des lieux, de sorte qu'une contestation du loyer initial n'était pas recevable, subsidiairement, qu'aucune des conditions alternatives de l'art. 270 CO n'était réunie. Par ordonnance du 23 juin 2000, le tribunal a invité le bailleur à produire les pièces nécessaires pour procéder à un calcul de rendement net de l'immeuble. L'intéressé a déposé le 2 août 2000 un chargé de pièces, accompagné des conclusions formelles suivantes: "Principalement, dire que la baisse de loyer réclamée dans la requête du 23 juin 1999 est abusive en tant qu'elle excède 24,73 %". Ces conclusions étaient toutefois précédées d'explications sous formes d'allégués numérotés de 1 à 17, indiquant clairement que le calcul du rendement admissible présenté l'était dans l'hypothèse où une baisse de loyer devait être accordée au demandeur, et que le bailleur, s'agissant de la question de la recevabilité de la requête déposée par son adverse partie, se référait à ses écritures antérieures. Il est généralement admis en procédure civile que les conclusions des parties doivent s'interpréter à la lumières des motifs ou allégués. En statuant comme elle l'a fait, la cour cantonale n'a ainsi nullement versé dans l'arbitraire.
b) Le recourant reproche également en vain à la cour cantonale d'avoir arbitrairement outrepassé son pouvoir d'examen en entrant en matière sur un grief non soulevé devant elle. Ce grief concerne le devoir d'allégation des parties quant aux conditions d'application de l'art. 270 CO.
Comme la réalisation de ces conditions était contestée par le bailleur, la cour devait nécessairement rechercher si les faits pertinents avaient été allégués et prouvés à satisfaction de droit, cela sur le plan formel, ce qui ressortit en principe au droit cantonal, ensuite sur le plan matériel, ce qui est en revanche déterminé par le droit matériel fédéral et échappe donc à la connaissance du Tribunal fédéral dans la présente procédure (cf. Fabienne Hohl, Procédure civile, tome I, n° 795 ss). En l'occurrence, la cour cantonale a considéré que le locataire n'avait pas fourni les précisions indispensables sur sa séparation d'avec sa femme et sa situation financière.
Or, pour les raisons exposées dans le recours en réforme, ces éléments ne sont en réalité nullement déterminants pour l'issue du litige. Pour autant qu'il soit recevable, ce moyen doit dès lors être écarté.
5. Les trois derniers griefs sont quant à eux purement et simplement irrecevables, en vertu du principe de subsidiarité absolue du recours de droit public.
a) L'art. 435 LPC/GE prescrit l'emploi de la maxime d'office par la juridiction des baux et loyers. Semblable injonction figure déjà à l'art. 274d al. 3 CO, instituant la maxime d'office ou maxime inquisitoire à caractère social dans le but de protéger la partie au contrat considérée comme la plus faible (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, Commentaire LPC, n. 1 ad art. 435). Or, lorsque la disposition cantonale dont on invoque la violation ne fait que reproduire ou rappeler une règle fédérale et n'a ainsi pas de portée autonome, c'est par la voie du recours en réforme qu'il convient de soumettre la question au Tribunal fédéral (cf. Poudret, COJ II, n. 1.4.3 ad art. 43 OJ). Est par conséquent irrecevable le grief tiré d'une application arbitraire de cette disposition, dont le contenu correspond à celui de la disposition topique du droit civil fédéral (cf. arrêt du Tribunal fédéral 4P.227/1999 du 6 décembre 1999 consid. 2a/bb et l'arrêt cité).
b) L'art. 126 LPC/GE résulte directement de la législation fédérale et traite du fardeau de l'allégation (art. 8 CC), dont seules les modalités sont réglées par la procédure cantonale (Bertossa/Gaillard/Guyet, op. cit. , n. 1 ad art. 126). Ici également, cette règle cantonale, qui ne fait que répéter matériellement la disposition fédérale, n'a pas pour effet de déclasser la norme fédérale, de sorte que le recourant peut toujours se plaindre de la violation de la disposition fédérale elle-même par le moyen approprié, soit le recours en réforme (Bernard Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, in: SJ 2000 II p. 32).
c) Il en va de même du reproche de violation du principe de la primauté du droit fédéral, énoncé à l'art. 49 Cst. , que le recourant soulève à titre accessoire, dès lors qu'il peut directement se plaindre d'une atteinte à la règle de droit fédéral méconnue par le biais du recours en réforme.
En l'occurrence, le recourant a combattu par cette voie la violation de l'art. 274d al. 3 CO, en conformité avec le principe de la subsidiarité absolue (<ref-ruling> consid. 1 in fine et les arrêts cités, p. 83).
6.- Vu l'issue de la cause, le recourant supportera les frais de justice et versera à l'intimé une indemnité à titre de dépens.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge du recourant.
3. Dit que le recourant versera à l'intimé une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
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Lausanne, le 12 mars 2002 MMH/dxc
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,