Sachverhalt:
A.
A._ übernahm 1992 von seinem Vater die Führung eines Notariatsbüros in Wohlen. Diese Aufgabe überforderte ihn. Er verlor zunehmend den Überblick über seine finanzielle Situation und führte seit 1999 keine Geschäftsbuchhaltung mehr. Ende März 2000 beliefen sich die Schulden gegenüber Klienten aufgrund von Veruntreuungen anvertrauter Gelder auf rund 3 Mio. Franken.
Am 4. Februar 2000 verkaufte B._ seine 50 Namenaktien der Firma X._ AG an C._ zum Preis von 1,2 Mio. Franken. A._ verfasste den Kaufvertrag. Bis Ende Februar 2000 ging bei ihm als erste Rate des Kaufpreises ein Betrag von 800'000 Franken ein. Er leitete dieses Geld nicht an B._ weiter, sondern beglich damit eigene Schulden. Am 3. April 2000 traf sich A._ mit B._ in seinem Notariatsbüro in Wohlen, angeblich um anschliessend zusammen nach Baden zu fahren, wo nach Einlösung eines Bankchecks der Betrag von 800'000 Franken übergeben werden sollte. A._ liess B._ im Blick auf die bevorstehende Geldübergabe eine Zinsabrechnung und Déchargeerteilung unterschreiben. Nach der Unterzeichnung fügte er dem Dokument heimlich den Titel "Empfangsbestätigung" und die Erklärung an, dass B._ auf eigenen Wunsch 802'000 Franken bar ausbezahlt erhalten habe. A._ hatte vor, B._ im Restaurant Chamäleon in Baden zu eröffnen, dass das Geld im Moment nicht vorhanden sei, und einen Zahlungsaufschub zu erreichen. Auf dem Weg nach Baden machten die beiden noch Halt in Othmarsingen, wo A._ in seiner Wohnung Bargeld holen ging. Als er wieder zum Wagen in die Tiefgarage zurückkehrte, traf er B._ in aufgebrachter Stimmung, weil er die gefälschte Quittung entdeckt hatte. Es kam darauf zu einer verbalen und handgreiflichen Auseinandersetzung, in deren Verlauf A._ zu einem Plastiksack mit einer geladenen Pistole griff und B._ damit erschoss, wobei der fragliche Schuss durch den Plastiksack abgefeuert wurde.
B.
Das Bezirksgericht Lenzburg sprach A._ am 18. Juni 2004 des Mordes, der mehrfachen qualifizierten Veruntreuung und der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer Zuchthausstrafe von 17 Jahren.
Die Berufung des Angeschuldigten gegen dieses Urteil hiess das Obergericht des Kantons Aargau am 30. Juni 2005 teilweise gut. Es sprach A._ anstatt des Mordes der vorsätzlichen Tötung schuldig und bestrafte ihn mit 12 Jahren Zuchthaus.
C.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhebt Nichtigkeitsbeschwerde beim Bundesgericht und beantragt, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache an diese Instanz zur Schuldigerklärung wegen Mordes und zur Neubemessung der Strafe zurückzuweisen.
Das Obergericht verzichtet auf Gegenbemerkungen. Der Beschwerde-gegner stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Soweit die Beschwerdeführerin mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, ist auf ihr Rechtsmittel nicht einzutreten (vgl. Art. 277ter BStP; <ref-ruling> E. 1.2).
Nach Auffassung der Beschwerdeführerin qualifiziert die Vorinstanz die dem Beschwerdegegner vorgeworfene Tat zu Unrecht als vorsätzliche Tötung (<ref-law>). Sie stellt sich auf den Standpunkt, es hätte eine Verurteilung wegen Mordes (<ref-law>) erfolgen müssen.
Im angefochtenen Entscheid wird die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Abgrenzung von vorsätzlicher Tötung und Mord zutreffend wiedergegeben. Es wird zu Recht auch darauf hingewiesen, dass eine Gesamtwürdigung der inneren und äusseren Umstände der Tat vorzunehmen ist. Dabei kann die für die Qualifikation als Mord erforderliche besondere Skrupellosigkeit entfallen, wenn das Tatmotiv einfühlbar und nicht krass egoistisch ist, etwa wenn die Tat durch eine schwere Konfliktsituation ausgelöst wurde. Typische Fälle von Mord stellen die Tötung eines Menschen zum Zweck eines Raubs, aus religiösem oder politischem Fanatismus oder aus Geringschätzung dar (<ref-ruling> E. 1a).
2.
Die Vorinstanz stellt für das Bundesgericht verbindlich fest, dass der Beschwerdegegner am 3. April 2000 B._ mit direktem Vorsatz erschoss. Sie fügt jedoch an, es lasse sich nicht nachweisen, dass der Angeschuldigte den Tötungsvorsatz schon vor der Auseinandersetzung in der Tiefgarage gefasst und er aus diesem Grund am Vorabend seine Pistole ausprobiert und dann mitgenommen habe. Zum diesem Schluss gelangt die Vorinstanz aufgrund einer eingehen-den Würdigung der Beweismittel. Sie erklärt auch, bei der Vorgeschichte der Tat müsse vieles offen bleiben, zumal die Begründung des Beschwerdegegners, wieso er am Tattag eine Pistole mit sich führte und er am Abend zuvor damit Probeschüsse abfeuerte, nicht überzeuge.
Die Beschwerdeführerin weicht von diesen verbindlichen Feststellungen ab, soweit sie geltend macht, dass wegen der tags zuvor abgegebenen Probeschüsse und der Vorbereitungen zur Fälschung der Empfangsquittung beim Beschwerdegegner der Tötungswille bereits im Vorfeld der Tat zumindest latent vorhanden gewesen sein müsse. Im Übrigen übersieht die Beschwerdeführerin, dass aus der Mitnahme der Waffe, um bei allfälligen Schwierigkeiten bei den Verhandlungen mit B._ gerüstet zu sein, keineswegs zwingend auf einen Tötungsvorsatz geschlossen werden kann. Aufgrund des festgestellten Sachverhalts handelt es sich bei der fraglichen Tat jedenfalls nicht um eine im Voraus genau geplante skrupellose Tötung, die schon aufgrund des äusseren Ablaufs als Mord zu qualifizieren wäre.
3.
Die Beschwerdeführerin legt weiter dar, die Tat sei ebenfalls mit Blick auf den damit verfolgten Zweck als Mord anzusehen. So habe der Beschwerdegegner aus krass egoistischen Beweggründen gehandelt, denn es sei ihm darum gegangen, seinen unangenehmsten Gläubiger zu eliminieren, um seine Überschuldung verheimlichen zu können und um sein Notariatspatent nicht zu verlieren.
Der Vorinstanz ist nicht entgangen, dass das Tatmotiv zum Teil auf eine besondere Skrupellosigkeit hindeutet, zumal der Beschwerdegegner nicht gezögert habe, das ihn bedrängende Opfer kurzerhand durch einen Kopfschuss zu liquidieren. Doch liegt nach ihrer Ansicht kein typischer Fall einer Eliminationstötung vor. Der Beschwerdegegner habe sich in der Tiefgarage plötzlich in die Enge getrieben gefühlt und aus Verzweiflung über die für ihn nun ausweglose Situation ohne längere Überlegung gehandelt. Er habe die Tat nach der Verübung auch sofort bereut und - wenn auch ohne Aussicht auf Erfolg - rückgängig zu machen versucht.
Nach der Rechtsprechung ist das Verhalten nach der Tat bei der Beurteilung der Frage, ob Mord vorliegt, nur zu berücksichtigen, soweit es Rückschlüsse auf die Tat erlaubt und ein Bild der Täterpersönlichkeit gibt (<ref-ruling> E. 1a). Der angefochtene Entscheid setzt sich eingehend mit der Reaktion des Beschwerdegegners auseinander, nachdem sein Opfer infolge der Schussabgabe zu Boden gefallen war. Das Verhalten wird als wenig kohärent, als merkwürdig beschrieben. Dabei findet auch Beachtung, dass der Beschwerdegegner seine Tat zunächst bestritten und behauptet hat, das Opfer habe Selbstmord begangen. Die Beschwerdeführerin weist zu Recht darauf hin, dass dies gegen das Vorliegen von Reue spricht. Demgegenüber zeigen indessen die Beatmung des Opfers, die Benachrichtigung von Polizei und Ambulanz sowie der Beizug der Hilfe der Nachbarin, dass dem Beschwerdegegner das Schicksal des Opfers nicht einfach gleichgültig war. Es geht jedenfalls zu weit, in den beschriebenen Handlungen lediglich Massnahmen zur Schadensbegrenzung zu sehen, wie dies die Beschwerdeführerin geltend macht. Vielmehr erscheint die Folgerung der Vorinstanz plausibel, das wenig kohärente und unbeholfen wirkende Nachtatverhalten sei eher Ausdruck von Panik und Verwirrtheit als des Plans, die Leiche nach der Schussabgabe zu beseitigen. Ob darin auch Reue zu erblicken ist, erscheint nicht entscheidend. Es genügt, dass die vom Beschwerdegegner verübte Tat bei ihm selber grosse Betroffenheit, ja Panik und Verwirrung auslöste. Diese nachträgliche Reaktion erlaubt den Rückschluss, dass die Tötung vorwiegend aus Verzweiflung erfolgte und der Beschwerdegegner nicht als besonders skrupelloser, gemütskalter, krass und primitiv egoistischer Täter bezeichnet werden kann.
Die Qualifikation der Tat als vorsätzliche Tötung verstösst unter diesen Umständen nicht gegen Bundesrecht.
4.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz ausserdem vor, bei der Beurteilung der Zurechnungsfähigkeit des Beschwerdegegners ohne nähere Begründung vom Ergänzungsgutachten von Dr. med. D._ abgewichen zu sein und deshalb die Strafe zu stark gemildert zu haben. Soweit damit die Würdigung des Gutachtens kritisiert werden soll, ist die Rüge im Rahmen der Nichtigkeitsbeschwerde unzulässig (<ref-ruling> E. 2). Im Übrigen wird in der Beschwerde mit keinem Wort begründet, wieso die Strafmilderung bei der festgestellten Reduktion der Zurechnungsfähigkeit Bundesrecht verletzt. Es ist daher auf diesen Punkt nicht einzutreten.
Schliesslich entbehrt der Einwand der Beschwerdeführerin der Grundlage, die Strafzumessung hätte von der Vorinstanz bezüglich der Vermögensdelikte gar nicht mehr geändert werden dürfen. Denn offen-kundig war lediglich der erstinstanzliche Schuldspruch betreffend die Vermögensdelikte, nicht aber die Strafzumessung in Rechtskraft erwachsen.
5.
Die Nichtigkeitsbeschwerde erweist sich demnach in dem Umfang, in dem auf sie einzutreten ist, als unbegründet und ist insoweit abzuweisen.
Bei diesem Ausgang sind im bundesgerichtlichen Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 278 Abs. 2 BStP). Dem Beschwerdegegner ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung zuzusprechen (Art. 278 Abs. 3 BStP). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird unter diesen Umständen gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Beschwerdegegner wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2005
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: