Sachverhalt:
A. Der 1964 geborene C._ verletzte sich bei einem Unfall vom 22. März 1993 am rechten Auge (Hornhautperforation mit Hornhaut-Iris-Linsenverletzung, intraokularer Fremdkörper mit Glaskörperblutung, Aphakie). Deswegen wurde er am 22. und 24. März 1993 operiert, wobei der Fremdkörper nicht entfernt werden konnte. Es resultierte eine reduzierte Sehschärfe und eine Einschränkung bei Stereosehen. Die Korrektur erfolgte mit Linsen. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 4. März 1994 eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 25 % zu. Am 30. Mai 2003 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau klärte die beruflichen und medizinischen Verhältnisse ab. Mit Verfügung vom 1. Juli 2004 verneinte sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen. Die dagegen erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 11. August 2004 in dem Sinne gutgeheissen, dass die Sache zu weiteren Abklärungen betreffend die Arbeits- und Eingliederungsfähigkeit sowie den Anspruch auf berufliche Massnahmen an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde. Mit Verfügungen vom 19. Mai 2005 verneinte diese nach weiteren Abklärungen den Anspruch des Versicherten auf berufliche Massnahmen und Invalidenrente. Dagegen erhob er Einsprachen und verlangte zudem die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Einspracheverfahren. Die IV-Stelle wies mit Entscheid vom 6. September 2007 die Einsprachen und mit Verfügung gleichen Datums das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ab.
B. Gegen den Einspracheentscheid und die Verfügung vom 6. September 2007 reichte der Versicherte am 8. Oktober 2007 bei der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau (nachfolgend Rekurskommission) - seit 1. Januar 2008 Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau - Beschwerde ein. Mit Zwischenentscheid vom 2. November 2007 wies die Rekurskommission das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Beschwerdeverfahren wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab. Mit Entscheid vom 4. Juni 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Nachfolgebehörde der Rekurskommission die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 6. September 2007 betreffend berufliche Massnahmen und Invalidenrente sowie gegen die Verfügung vom 6. September 2007 betreffend unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren ab. Zudem wies es das Gesuch des Versicherten um unentgeltliche Prozessführung wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab, wobei es diesbezüglich ausdrücklich den Zwischenentscheid der Rekurskommission vom 2. November 2007 bestätigte.
C. Mit Beschwerde vom 13. Dezember 2007 (Verfahren 8C_814/2007) beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Zwischenentscheides vom 2. November 2007 und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im IV-Beschwerdeverfahren; es sei auf die Erhebung eines Kostenvorschusses zu verzichten bzw. er von der Bezahlung der Gerichtskosten zu befreien und der antragstellende Anwalt als Vertreter beizuordnen. Ferner verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
Mit Beschwerde vom 10. Juli 2008 (Verfahren 8C_580/2008) beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides vom 4. Juni 2008; die Sache sei zur Ergänzung der medizinischen Abklärungen durch eine MEDAS und der beruflichen Abklärungen durch eine BEFAS an die IV-Stelle zurückzuweisen; das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das Einspracheverfahren sei gutzuheissen und es sei ihm hiefür eine Entschädigung von Fr. 1019.96 zuzusprechen. Zudem verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Mit Verfügung vom 11. August 2008 wies das Bundesgericht im Verfahren 8C_580/2008 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab, worauf der Versicherte fristgemäss den verlangten Kostenvorschuss von Fr. 500.- bezahlte.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde vom 13. Dezember 2007 richtet sich gegen den Zwischenentscheid der Rekurskommission vom 2. November 2007 betreffend Verneinung des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung im Beschwerdeverfahren. Diesen Zwischenentscheid bestätigte das kantonale Gericht als Nachfolgebehörde der Rekurskommission mit Entscheid vom 4. Juni 2008, wogegen die Beschwerde vom 10. Juli 2008 geführt wird. Da den beiden Beschwerden in diesem Punkt derselbe Sachverhalt zugrunde liegt und sich die gleichen Rechtsfragen stellen (vgl. E. 8 hienach), rechtfertigt es sich, die Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen, dies ungeachtet des Umstandes, dass zwei separate Entscheide ergangen sind (vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 194, 124 E. 1 S. 126; Urteil 9C_230/2008 vom 28. Juli 2008, E. 1).
2. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen. Auch besteht Bindung an die Parteianträge (<ref-law>; nicht publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2008 AlV Nr. 12 S. 35, 8C_31/2007).
3. Der Versicherte beantragt in der Beschwerde 10. Juli 2008 unter dem Titel "Rechtsbegehren" in materieller Hinsicht einzig die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zu weiteren Abklärungen. Aus der Beschwerdebegründung ergibt sich indessen, dass er die Zusprechung der vorinstanzlich verweigerten Umschulung und Invalidenrente anstrebt. Die Eintretensvoraussetzung des rechtsgenüglichen Antrags ist demnach erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 8C_168/2008 vom 11. August 2008, E. 2 mit Hinweisen).
4. 4.1 Der Einspracheentscheid und die Verfügung, die im Streite liegen, datieren vom 6. September 2007, weshalb die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar sind (<ref-ruling> E. 1 S. 169).
4.2 Der Beschwerdeführer ist italienischer Staatsangehöriger. Ungeachtet des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten über die Freizügigkeit (Abkommen über die Personenfreizügigkeit, FZA, SR 0.142.112.681) richtet sich der Anspruch des Versicherten auf berufliche Massnahmen oder eine Invalidenente der eidgenössischen Invalidenversicherung allein nach dem schweizerischen Recht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 257, 128 V 315; Urteil I 817/05 vom 5. Februar 2007, E.3.1).
4.3 Streitig und zu prüfen ist unter anderem der Rentenanspruch aufgrund der IV-Anmeldung des Versicherten vom 30. Mai 2003. Gemäss den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln ist für die Zeit bis 31. Dezember 2002 (vgl. Art. 29 Abs. 1 lit. b, Art. 48 Abs. 2 IVG) sowie 31. Dezember 2003 auf die damals geltenden Bestimmungen und ab diesen Zeitpunkten auf die neuen Normen des ATSG (in Kraft seit 1. Januar 2003) bzw. der 4. IV-Revision (in Kraft seit 1. Januar 2004) samt Ausführungsverordnungen abzustellen (<ref-ruling> ff.; Urteil I 785/06 vom 31. Oktober 2007, E. 3). Diese übergangsrechtliche Lage zeitigt indessen keine materiellrechtlichen Folgen, da das ATSG hinsichtlich der Invaliditätsbemessung keine Änderungen gegenüber der bis Ende 2002 gültig gewesenen Rechtslage gebracht hat; Gleiches gilt für die 4. IV-Revision (<ref-ruling>; erwähntes Urteil 8C_168/2008, E. 3.2).
5. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> ff.) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zu den Ansprüchen auf Umschulung, hiebei namentlich zum vorausgesetzten dauernden invaliditätsbedingten Minderverdienst von etwa 20 % (<ref-law>; <ref-ruling>, 124 V 108; vgl. auch SVR 2006 IV Nr. 15 S. 53 E. 2, I 18/05), und auf Invalidenrente (<ref-law> in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung; vgl. auch <ref-law> in der bis Ende 2003 gültigen Fassung). Darauf wird verwiesen.
6. 6.1 Verwaltung und Vorinstanz haben in Würdigung der medizinischen Aktenlage (zum Beweiswert von Arztberichten vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232 mit Hinweisen) zutreffend festgestellt, dass der Versicherte aufgrund seines Augenleidens nicht Arbeiten mit Verletzungsgefahr bzw. im gefährlichen Umfeld einer Baustelle ausüben kann, im Übrigen aber zu 100 % arbeitsfähig ist. Weiter haben sie nach Durchführung eines Einkommensvergleichs richtig erkannt, dass er bis zum massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides (6. September 2007) keinen Anspruch auf Umschulung und Invalidenrente hatte.
6.2 Sämtliche Vorbringen des Versicherten, die sich in erster Linie in rein appellatorischer Kritik des vorinstanzlichen Entscheides erschöpfen, vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Er erhebt keine Rügen, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz betreffend seine Restarbeitsfähigkeit (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.) als offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhend erscheinen lassen (vgl. E. 1 hievor). Der Vorinstanz ist insbesondere beizupflichten, dass auf den Bericht der Augenklinik des Spitals X._ vom 24. Juni 2003, worin ohne nähere Begründung von 30%iger Arbeitsunfähigkeit des Versicherten ausgegangen wird, nicht abgestellt werden kann. Eine zusätzliche medizinische oder berufliche Abklärung ist nicht durchzuführen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 3 S. 157, 124 V 90 E. 4b S. 94).
In erwerblicher Hinsicht (zur entsprechenden bundesgerichtlichen Kognition vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 399) ist Verwaltung und Vorinstanz beizupflichten, dass der Versicherte als Gesunder seit 1982 sehr unregelmässige Einkommen erzielt hat mit einem Spitzenverdienst von Fr. 48'431 im Jahre 1990. Gestützt hierauf haben sie richtig erkannt, dass bei der Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen) gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Schweizerische Lohnstrukturerhebung (LSE) auf den Tabellenlohn für mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten im privaten Sektor beschäftigte Männer zurückzugreifen ist (vgl. Urteil I 782/06 vom 8. November 2007, E. 5.1.2 mit Hinweisen). Entgegen der Auffassung des Versicherten kann nicht auf seinen Spitzenverdienst aus dem Jahr 1990 - erzielt zwei Jahre vor dem Unfall vom 22. März 1993, der gerade nicht zu einer Invalidisierung geführt hat -, aufgerechnet auf das Jahr 2007 (Erlass des Einspracheentscheides; <ref-ruling>), abgestellt werden. Hinsichtlich der Bestimmung des hypothetischen Einkommens nach Eintritt der Gesundheitsschädigung (Invalideneinkommen) haben Verwaltung und Vorinstanz zu Recht ebenfalls auf den LSE-Tabellenlohn für mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten im privaten Sektor beschäftigte Männer abgestellt und bei Verweigerung eines Abzuges vom Tabellenlohn (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 und 4.2.3 S. 475 und 481) festgestellt, dass im Vergleich mit dem Valideneinkommen ein Invaliditätsgrad von 0 % resultiert. Unerheblich ist der Einwand des Versicherten, beim Invalideneinkommen sei ein 10%iger Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen (hiezu vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 399, 129 V 472 E. 4.2.3 S. 481). Selbst bei Vornahme eines solchen ergibt sich kein Anspruch auf Umschulung oder Invalidenrente.
7. Der Versicherte verlangt die Gewährung der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung für das Einspracheverfahren.
7.1 Wo die Verhältnisse es erfordern, wird der gesuchstellenden Partei ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (<ref-law>). Voraussetzung dieses Anspruchs sind die Bedürftigkeit der gesuchstellenden Partei, fehlende Aussichtslosigkeit ihrer Rechtsbegehren und die sachliche Gebotenheit des Beizugs eines Anwalts. Bei der Prüfung dieser Voraussetzungen ist ein strenger Massstab anzulegen (<ref-ruling> E. 2.2 und E. 3.2 f. S. 182 ff., 125 V 32 E. 2 und 4b S. 34 ff.; Anwaltsrevue 2005/3 S. 123; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007, E. 9.2). Rechtsfrage ist, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen, Tatfrage hingegen, ob und wieweit einzelne Tatumstände erstellt sind (<ref-ruling> E. 2c S. 307). Analoges gilt hinsichtlich der Fragen der sachlichen Gebotenheit der anwaltlichen Verbeiständung und der Bedürftigkeit der gesuchstellenden Person (Urteil 8C_463/2007 vom 28. April 2008, E. 8.1.1 und 8.1.4).
7.2 Die Vorinstanz hat aufgrund der Aktenlage und im Lichte des anwendbaren strengen Massstabs richtig erkannt, dass die Einsprachen des Versicherten gegen die beiden Verfügungen der IV-Stelle vom 19. Mai 2005 als aussichtslos (hiezu vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135) zu qualifizieren sind und zudem eine anwaltliche Verbeiständung nicht erforderlich war (hiezu vgl. erwähntes Urteil 8C_463/2007, E. 8.1.3). Sie hat somit den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren zu Recht verneint.
8. Nicht zu beanstanden ist die vorinstanzliche Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Prozessführung (Befreiung von den Gerichtskosten und unentgeltliche Verbeiständung) wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde (vgl. <ref-law>, <ref-law>; § 81 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Thurgau vom 23. Februar 1981; SVR 2004 AHV Nr. 5 S. 17 E, 2.1, H 106/03; <ref-ruling> E. II.1b S. 47; erwähntes Urteil I 865/06, E. 10). Es lag ein ausführlich und schlüssig begründeter Einspracheentscheid vom 6. September 2007 vor und der Versicherte brachte vorinstanzlich keine neuen sachverhaltlichen oder rechtlichen Argumente vor, die geeignet waren, das kantonale Gericht zu einem anderen Entscheid in der Frage eines allfälligen Anspruchs auf Umschulung oder Invalidenrente sowie auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung für das Einspracheverfahren zu bewegen (vgl. auch Urteil 8C_306/2007 vom 9. Januar 2008, E. 5).
9. Der unterliegende Versicherte hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seine beiden Beschwerden waren aussichtslos, womit zumindest eine der Voraussetzungen für die Gewährung unentgeltlichen Rechtspflege (Befreiung von den Gerichtskosten und unentgeltliche Verbeiständung) für das bundesgerichtliche Verfahren nicht erfüllt ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 8C_580/2008 und 8C_814/2007 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen.
3. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Verfahren 8C_814/2007 wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- für beide Verfahren werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, der IV-Stelle des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. September 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar