Sachverhalt:
A. R._ blieb nach seiner Geburt am 29. Dezember 2005 bis 4. Februar 2006 in der Pädiatrischen Klinik des Spitals X._ in stationärer Behandlung. Im Kostengutsprachegesuch des Spitals zuhanden der IV-Stelle Luzern vom 30. Dezember 2005 wurden die Geburtsgebrechen Nr. 495 und 497 erwähnt. Mit Verfügung vom 8. März 2006 anerkannte die IV-Stelle unter dem Titel medizinische Massnahmen eine Leistungspflicht bis 5. Januar 2006. Das Gesuch der SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: SWICA), bei welcher R._ obligatorisch krankenpflegeversichert war und welche die gesamten in Rechnung gestellten Kosten von Fr. 24'278.- bezahlt hatte, um Kostenübernahme bis zum Abschluss der Behandlung am 4. Februar 2006 lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 27. Januar 2009 ab.
B. Die Beschwerde der SWICA wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 5. Oktober 2010 ab.
C. Die SWICA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 5. Oktober 2010 sei aufzuheben und die IV-Stelle Luzern zu verpflichten, für die gesamte Hospitalisationsdauer der versicherten Person aufzukommen.
IV-Stelle und kantonales Gericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Eltern von R._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Der Beschwerde führende Krankenversicherer hat gestützt auf Art. 70 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a ATSG die Kosten für den Aufenthalt und die Behandlung des Versicherten in der Pädiatrischen Klinik des Spitals X._ vom 29. Dezember 2005 bis 4. Februar 2006 im gesetzlichen Rahmen übernommen. Er ist zur Beschwerde gegen den vorinstanzlichen Entscheid, welcher in Bestätigung der angefochtenen Verfügung der kantonalen IV-Stelle eine Leistungspflicht der Invalidenversicherung über den 5. Januar 2006 hinaus verneint, berechtigt (<ref-law>, <ref-law> in Verbindung mit Art. 49 Abs. 4 und Art. 59 ATSG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 56 f. und Urteil 8C_236/2008 vom 14. Oktober 2008 E. 3 sowie AHI 2002 S. 260), und er kann u.a. gestützt auf <ref-law> oder <ref-law> seine Vorleistung nach Massgabe von <ref-law> zurückfordern.
2. 2.1 Nach <ref-law> haben Versicherte bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf die zur Behandlung von Geburtsgebrechen (<ref-law>) notwendigen medizinischen Massnahmen (Abs. 1). Der Bundesrat bezeichnet die Gebrechen, für welche diese Massnahmen gewährt werden. Er kann die Leistung ausschliessen, wenn das Gebrechen von geringfügiger Bedeutung ist (Abs. 2).
Als Geburtsgebrechen im Sinne von Artikel 13 IVG gelten Gebrechen, die bei vollendeter Geburt bestehen. Die Geburtsgebrechen sind in der Liste im Anhang aufgeführt (Art. 1 Abs. 1 Satz 1 und Abs. 2 Satz 1 GgV). Wird die Behandlung eines Geburtsgebrechens nur übernommen, weil eine im Anhang festgelegte Therapie notwendig ist, so beginnt der Anspruch mit der Einleitung dieser Massnahme; er umfasst alle medizinischen Massnahmen, die in der Folge zur Behandlung des Geburtsgebrechens notwendig sind (Art. 2 Abs. 2 GgV).
2.1.1 Zu den invalidenversicherungsrechtlich anerkannten Geburtsgebrechen gehören u.a. schwere neonatale Infekte, sofern sie in den ersten 72 Lebensstunden manifest werden und eine Intensivbehandlung begonnen werden muss, sowie schwere respiratorische Adaptationsstörungen (wie Asphyxie, Atemnotsyndrom, Apnoen), sofern sie in den ersten 72 Lebensstunden manifest werden und eine Intensivbehandlung begonnen werden muss (Ziff. 495 und 497 GgV-Anhang).
2.1.2 Nach der Verwaltungspraxis bedeutet schwer im Sinne von Ziff. 495 und 497 GgV-Anhang die Notwendigkeit besonderer ärztlicher Massnahmen (z.B. Behandlung in der Intensivpflegestation einer Kinderklinik). Eine Behandlung gilt als intensiv, wenn der normale Aufwand einer Wöchnerinnenstation erheblich überschritten wird, z.B. wenn besonders aufwändige Massnahmen wie dauernde Apparateüberwachung, besonders häufige ärztliche und pflegerische Interventionen usw. notwendig sind. Nach der Intensivbehandlung können abgesehen von einer einmaligen Nachkontrolle allfällige weitere Leistungen nur erbracht werden, wenn sie in direktem Zusammenhang mit dem betreffenden Geburtsgebrechen stehen, bei respiratorischen Adaptationsstörungen beispielsweise wenn ein erhöhtes Apnoerisiko behandelt werden muss (Rz. 495, 497-499 des Kreisschreibens über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung [KSME], in der ab 1. November 2005 gültigen Fassung).
2.2 Gemäss <ref-law> wird die Heilbehandlung, soweit die Leistungen gesetzlich vorgeschrieben sind, ausschliesslich von einer einzigen Sozialversicherung übernommen (Abs. 1). Sind die Voraussetzungen des jeweiligen Einzelgesetzes erfüllt, so geht die Heilbehandlung im gesetzlichen Umfang und in nachstehender Reihenfolge zu Lasten: a. der Militärversicherung; b. der Unfallversicherung; c. der Invalidenversicherung; d. der Krankenversicherung (Abs. 2). Der leistungspflichtige Sozialversicherungsträger übernimmt auch dann allein und uneingeschränkt die Heilungskosten bei stationärer Behandlung, wenn der Gesundheitsschaden nur zum Teil auf einen von ihm zu deckenden Versicherungsfall zurückzuführen ist (Abs. 3). Der leistungspflichtige Sozialversicherungsträger kommt ferner für ausserhalb seines Leistungsbereichs liegende Gesundheitsschäden auf, die während einer stationären Heilbehandlung auftreten und nicht getrennt behandelt werden können (Abs. 4).
Das <ref-law> tragende Prinzip der absoluten Priorität im Sinne der ausschliesslichen Leistungspflicht einer einzigen Sozialversicherung reicht in zeitlicher Hinsicht höchstens solange, wie noch eine Behandlung des "eigenen" Versicherungsfalles erfolgt (<ref-ruling> E. 6.2 in fine S. 4). Es resp. Abs. 3 dieser Bestimmung kommt nicht zur Anwendung bei mehreren gleichzeitig im stationären Rahmen erbrachten Heilbehandlungen, welche voneinander abgrenzbare Gesundheitsschäden, allenfalls ein Geburtsgebrechen, betreffen, die je für sich allein in den Zuständigkeitsbereich verschiedener Versicherungen fallen. In diesen Fällen hat in der Regel eine Aufteilung der Kosten zu erfolgen, entsprechend den von den jeweiligen Sozialversicherungen zu übernehmenden Anteilen bei getrennter Behandlung der Schäden (<ref-ruling> E. 8.1 und 8.2 S. 7 f.).
2.3 Die Leistungspflicht der Invalidenversicherung kann sich auch auf die Behandlung von Gesundheitsschäden erstrecken, die zwar nicht mehr zum Symptomenkreis des Geburtsgebrechens gehören, nach medizinischer Erfahrung aber häufig eine Folge davon sind. Notwendige Bedingung ist, dass zwischen diesen sekundären Folgen und dem Geburtsgebrechen ein qualifiziert adäquater Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> E. 1a S. 41; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 610/02 vom 6. Mai 2003 E. 2.6.1). Eine zeitliche Limitierung der Leistungspflicht für ein Geburtsgebrechen, wie etwa in Ziff. 495 und 497 GgV-Anhang für die Dauer der Intensivbehandlung (vorne E. 2.1.1), gilt auch für allfällige sekundäre Folgen des Gebrechens (<ref-ruling>).
3. Die Vorinstanz hat festgestellt, der Versicherte sei bis 5. Januar 2006 auf der Intensivstation des Kinderspitals gelegen und wegen eines primären Atemnotsyndroms bei wet lung und des (als Verdachtsdiagnose geäusserten) neonatalen Infekts behandelt worden. Die im Anschluss an die atemunterstützende und antibiotische Therapie nötige Behandlung sei wegen einer Trinkschwäche erfolgt und auf der Intermediate Care-Station durchgeführt worden. Der Grund für die Trinkschwäche bzw. den Spitalaufenthalt ab 6. Januar 2006 bis 4. Februar 2006 sei den Akten nicht abschliessend zu entnehmen. Auf jeden Fall stehe aber fest, dass er nicht in den Geburtsgebrechen Ziff. 495 und 497 GgV-Anhang gelegen habe. Eine akute respiratorische Anpassungsstörung sei ohnehin nicht ausgewiesen. Der Versicherte habe während der ganzen Behandlungszeit nie Sauerstoff gebraucht, was bei einer akuten Anpassungsstörung anders gewesen wäre. Er habe lediglich vorübergehend eine Überdruckbeatmung (CPAP [continuous positive airway pressure]) ohne Sauerstoff gebraucht, welche am 30. Dezember 2005 wieder abgesetzt worden sei. Im Weitern habe sich der anfänglich geäusserte Verdacht eines neonatalen Infekts weder klinisch noch laborchemisch bestätigt. Die Behandlung mit Antibiotika sei denn auch am 1. Januar 2006 beendet worden. Aus diesen Tatsachenfeststellungen hat die Vorinstanz gefolgert, die Invalidenversicherung habe weder gestützt auf Ziff. 495 und 497 GgV Anhang (in Verbindung mit <ref-law>) oder <ref-law>, noch nach der Rechtsprechung zur Leistungspflicht für sekundäre Folgen von Geburtsgebrechen über den 5. Januar 2006 hinaus die Kosten der stationären Behandlung des Versicherten im Kinderspital (im gesetzlichen Umfang) zu übernehmen.
4. Der Krankenversicherer bringt vor, die Beschränkung der Leistungsübernahme durch die Invalidenversicherung am 5. Januar 2007 (recte: 2006) finde keine Entsprechung in den medizinischen Akten. Gemäss Beurteilung der Spitalärzte und auch seines Vertrauensarztes sei der gesamte Spitalaufenthalt im Zusammenhang mit dem diagnostizierten Geburtsgebrechen (Ziff. 495 GgV) gestanden. Es sei kein davon unabhängiges behandlungsbedürftiges Leiden aktenkundig. Sinngemäss könne daher nur ein Geburtsgebrechen als Ursache für die gesamte Hospitalisation in Frage kommen, weshalb die Kosten vollumfänglich durch die primär leistungspflichtige Invalidenversicherung zu übernehmen seien. Gesunde Neugeborene würden jedenfalls wegen der als Hauptursache für eine weitere Behandlung angeführten Trinkschwäche nicht weitere 30 Tage hospitalisiert bleiben. Im Zusammenhang mit diesen Vorbringen rügt der Krankenversicherer einen Verstoss gegen den Grundsatz der freien Beweiswürdigung (Nichtberücksichtigung der vertrauensärztlichen Stellungnahme vom 27. Juni 2009) sowie eine willkürliche Beweiswürdigung (Verzicht auf die beantragte Einholung eines Berichts des Kinderspitals betreffend allfällige fremde Gesundheitsschädigungen ohne Begründung).
5. 5.1 Im Arztbericht der Pädiatrischen Klinik des Spitals X._ vom 7. Februar 2006 wurde eine Intensivbehandlung bis 5. Januar 2006 angegeben. Diese bestand in einer Atemunterstützung mittels CPAP ohne Sauerstoffgabe, dauerte bis 30. Dezember 2005 und wurde auf der Neugeborenen-Intensivstation durchgeführt. Hier lag der Versicherte bis 5. Januar 2006. Danach wurde er auf die Intermediate Care-Station verlegt. Dabei ging es nicht nur um die Behebung der Trinkschwäche, welche im Rahmen der akuten respiratorischen Anpassungsstörung und insbesondere der Frühgeburtlichkeit zu interpretieren und im direkten Zusammenhang mit dem Atemnotsyndrom zu sehen war (Berichte derselben Klinik vom 2. Februar, 1. Juni und 17. Juli 2006); es bestand auch ein Apnoe-/Bradykardiesyndrom (Arztbericht vom 7. Februar 2006). Dies ist ebenso von Bedeutung wie der Umstand, dass auch die Behandlung auf der Intermediate Care-Station eine intensive Überwachung und Betreuung erfordert hatte (Bericht vom 1. Juni 2006).
5.2 Die Aussagen der behandelnden Ärzte werfen - auch im Lichte der Verwaltungspraxis (E. 2.1.2) - Fragen auf, welche für die Beurteilung der streitigen Kostenübernahme durch die Invalidenversicherung für die stationäre Behandlung des Versicherten auf der Intermediate Care-Station der Pädiatrischen Klinik des Spitals X._ nach dem 5. Januar 2006 von Bedeutung sein können. Namentlich stellt sich die Frage, ob das Apnoe-/Bradykardiesyndrom eine Behandlung im Spitalmilieu, besonders aufwändige Massnahmen, beispielsweise dauernde Apparateüberwachung oder besonders häufige ärztliche und pflegerische Interventionen erforderte. Je nachdem stellt sich allenfalls die weitere Frage, inwiefern die Trinkschwäche, deren Behandlung grundsätzlich keine medizinische Massnahme im Sinne von <ref-law> darstellt (vgl. Urteil 9C_817/2009 vom 14. April 2010 E. 4.3) und das Apnoe-/Bradykardiesyndrom in dem von der Rechtsprechung verlangten qualifiziert adäquaten Kausalzusammenhang (E. 2.3) standen oder ob es sich um zwei klar voneinander abgrenzbare gesundheitliche Beeinträchtigungen handelte mit der Folge, dass eine Leistungspflicht bei gegebenen Voraussetzungen für das Apnoe-/Bradykardiesyndrom besteht (<ref-ruling> E. 8.2 S. 8). Unter diesen rechtserheblichen Aspekten ist der Sachverhalt nicht vollständig abgeklärt (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG). Die Sache ist an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie nach Einholung eines ergänzenden Berichts zu den aufgeworfenen Fragen und allenfalls weiteren Abklärungen über ihre Leistungspflicht für die Behandlung des Versicherten vom 6. Januar bis 4. Februar 2006 in der Pädiatrischen Klinik des Spitals X._ durch die Invalidenversicherung im gesetzlichen Umfang neu verfüge.
6. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 5. Oktober 2010 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 27. Januar 2009 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Verwaltung zurückgewiesen, damit sie, nach ergänzenden Abklärungen im Sinne der Erwägungen, über ihre Leistungspflicht für die spitalärztliche Behandlung von R._ vom 6. Januar bis 4. Februar 2006 neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle Luzern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, den Eltern von R._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Januar 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler