Sachverhalt:
A. Die Lernstudio Zürich AG (nachstehend: Klägerin) wurde 1970 gegründet. Sie hält Zweigniederlassungen in Winterthur, Chur und Basel und ist Inhaberin der Schweizer Wortmarke LERNSTUDIO, die 1994 für Dienstleistungen der Klasse 41 und 42 mit dem Vermerk "durchgesetzte Marke" eingetragen wurde. 1996 liess die Klägerin den Domainnamen www.lernstudio.ch registrieren. Anton Jungen (nachstehend: Beklagter) führt seit 1999 eine Einzelfirma welche im Handelsregister mit der Firma "Kick Lernstudio für Mathematik Schule für Ergänzungsunterricht Anton Jungen" eingetragen ist. In der Werbung verwendet der Beklagte unter anderem die Bezeichnung "Kick Lernstudio" und "Lernstudio Kick". Seit September 2000 führt der Beklagte den Domainnamen www.kicklernstudio.ch.
B. Mit Klage vom 19. September 2001 beantragte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich, dem Beklagten sei jeweils unter Androhung der Strafe im Unterlassungsfall zu verbieten, die Bezeichnung Lernstudio im Geschäftsverkehr, namentlich als Bestandteil einer Firmenbezeichnung, zu verwenden, und er sei zu verurteilen, die Bezeichnung Lernstudio innerhalb von 30 Tagen im Handelsregister löschen zu lassen. In der Replik verlangte die Klägerin zudem, der Beklagte sei unter Strafandrohung zur Löschung des Domainnamens www.kicklernstudio.ch zu verurteilen. Das Handelsgericht liess die Ergänzung des Rechtsbegehrens zu und wies die Klage mit Urteil vom 19. Mai 2003 ab.
C. Gegen das Urteil des Handelsgerichts hat die Klägerin sowohl eine eidgenössische Berufung als auch eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde erhoben. Letztere hat das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 11. Dezember 2003 abgewiesen, soweit es darauf eintrat. Mit der Berufung beantragt die Klägerin, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Klage gutzuheissen; eventuell sei die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf eingetreten werden könne.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung
1. 1.1 Gemäss Art. 2 lit. a des Markenschutzgesetzes (MSchG, SR 232.11) sind Zeichen vom Markenschutz ausgeschlossen, die Gemeingut sind, es sei denn, dass sie sich als Marke für die Waren und Dienstleistungen durchgesetzt haben, für die sie beansprucht werden. Zum Gemeingut gehören insbesondere Sachbezeichnungen und Beschaffenheitsangaben, also Angaben zur Bezeichnung der Art, der Beschaffenheit, der Menge, der Bestimmung, des Wertes oder sonstiger Merkmale der Waren oder Dienstleistungen. Dass die Marke Gedankenassoziationen weckt oder Anspielungen enthält, die nur entfernt auf Merkmale der Ware hinweisen, reicht dafür nicht aus. Der beschreibende Charakter des Zeichens muss vielmehr ohne besonderen Aufwand an Phantasie zu erkennen sein, wobei genügt, dass dies in einem Sprachgebiet der Schweiz zutrifft (<ref-ruling> E. 5.1 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.5 S. 450, mit Hinweisen). Dass eine Angabe neuartig, ungewohnt oder fremdsprachig ist, schliesst ihren beschreibenden Charakter nicht aus. Entscheidend ist, ob das Zeichen nach dem Sprachgebrauch oder den Regeln der Sprachbildung von den beteiligten Verkehrskreisen in der Schweiz als Aussage über bestimmte Merkmale oder Eigenschaften der gekennzeichneten Ware oder Dienstleistung aufgefasst wird (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 4c S. 334; zum ganzen Urt. des BGer. 4A.5/2003 vom 22. Dezember 2003 E. 3.1).
1.2 Das Handelsgericht nahm an, das Zeichen LERNSTUDIO gehöre zum Gemeingut. Der erste Bestandteil "Lern" lasse ohne besondere Denkarbeit auf von der Klägerin angebotene Dienstleistungen im Lernbereich schliessen. Unter dem zweiten Bestandteil "Studio" verstehe man gemäss Duden einen kleineren Raum für künstlerische Arbeiten, Proben, Aufführungen, Fernseh- und Rundfunksendungen. Da der Begriff "Studio" eher Assoziationen zu Film, Fernsehen, oder einer Einzimmerwohnung, denn zu Stützunterricht und Prüfungsvorbereitungen wecke, sei er als solcher im Zusammenhang mit der Dienstleistung der Klägerin nicht beschreibend. Massgebend sei jedoch der Gesamteindruck der Marke. Dabei sei zu beachten, dass der Begriff "Studio" eine Wandlung durchlaufen habe, indem der ihm anhaftende Hauch des Künstlerischen dahingehend genutzt wurde, um gewissen Institutionen einen modernen Klang zu vermitteln. So spreche man heute von Haarstudio, Kosmetikstudio, Nagelstudio, Bräunungsstudio, Fitnessstudio, Kochstudio, Fotostudio etc.. Der Begriffsbestandteil "Studio" lasse in diesen Kombinationen auf eine gewerbliche Einrichtung schliessen, deren inhaltlicher Bereich durch den Wortanfang definiert werde. Der Begriff "Lernstudio" sei zwar bei der Gründung der Klägerin im Jahre 1970 innovativ gewesen. Dennoch sei ihm heute ein bloss beschreibender Charakter zuzusprechen. Dabei spiele keine Rolle, ob das Wort schon Einzug in die Wörterbücher gefunden habe oder allgemein gebraucht werde.
1.3 Die Klägerin rügt, das Handelsgericht sei zu Unrecht davon ausgegangen, der Begriff "Lernstudio" sei heute ein Freizeichen. Eine Freizeichenentwicklung dürfe nicht leichthin angenommen werden. Zudem liege ein Freizeichen nur vor, wenn sämtliche Verkehrskreise das Kennzeichen nicht mehr als Hinweis auf einen bestimmten Geschäftsbetrieb auffassten. Wenn man bedenke, dass unter dem Kennzeichen Lernstudio in den Städten Zürich, Winterthur, Basel, und Chur seit vielen Jahren Schulen der Klägerin bestünden, könne im vorliegenden Fall von einer Freizeichenentwicklung keine Rede sein. Zudem sei das Wort "Lernstudio" nicht einmal in Nachschlagewerken verzeichnet, weshalb Dritte nicht auf dieses Wort angewiesen seien und insoweit kein Freihaltebedürfnis bestehe.
1.4 Die Rüge ist unbegründet. Der Umstand, dass die Marke "Lernstudio" mit dem Zusatz "durchgesetzte Marke" eingetragen wurde, zeigt, dass der Begriff "Lernstudio" bereits im Zeitpunkt der Eintragung als Gemeingut betrachtet wurde, weshalb keine Freizeichenentwicklung vorliegt. Zudem hat das Handelsgericht zu Recht angenommen, übliche Wortbildungen wie z.B. Kosmetikstudio, Nagelstudio, Bräunungsstudio etc., zeigten, dass der nachgestellte Wortbestandteil "Studio" auf eine in Räumen durchgeführte gewerbliche Tätigkeit im durch den vorangestellten Begriff definierten Bereich schliessen lassen. Entsprechend wird der Begriff "Lernstudio" ohne weiteres als gewerbliche Institution verstanden, in der in Räumen gelernt wird. Dies wird dadurch bestätigt, dass der Begriff "Lernstudio" im Internet häufig als Bezeichnung für private Schulen bzw. Nachhilfeschulen verwendet wird (vgl. insbesondere: www.lernstudio-junior.ch.; www.lernstudio.de; www.pls-lernstudio.com). Demnach hat das Handelsgericht das Wort "Lernstudio" unabhängig davon, ob es in Wörterbüchern vorzufinden ist, bundesrechtskonform als Gemeingut qualifiziert.
2. Das Handelsgericht hat den Einwand des Beklagten, die Klägerin habe die Verkehrsdurchsetzung des Zeichens LERNSTUDIO nicht bewiesen, dahingehend ausgelegt, dass er damit die Verkehrsdurchsetzung als Marke bestritt. Die Klägerin bringt in ihrer Berufung in einer Klammerbemerkung vor, der Beklagte habe gegen die klägerische Marke keine Nichtigkeitseinrede erhoben. Die Klägerin legt jedoch nicht dar, und dies ist auch nicht ersichtlich, weshalb die Vorinstanz den Einwand des Beklagten, nicht als Bestreitung der Verkehrsdurchsetzung verstehen durfte.
3. 3.1 Das Handelsgericht führte aus, die Marke der Klägerin sei zwar mit dem Vermerk "durchgesetzte Marke" eingetragen worden. Da jedoch das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum (IGE) im Eintragungsverfahren die Glaubhaftmachung der Verkehrsdurchsetzung genügen lasse, obliege es der Klägerin, im Zivilverfahren den vollen Beweis für die vom Beklagten bestrittene Verkehrsdurchsetzung zu führen.
3.2 Die Klägerin rügt, diese Annahme verletze bundesrechtliche Beweislastregeln. Das Handelsgericht habe ausser Acht gelassen, dass die Marke Lernstudio vom IGE auf Grund nachgewiesener Verkehrsdurchsetzung in das öffentliche Markenregister eingetragen worden sei, weshalb gemäss Art. 9 ZGB die Richtigkeit dieser Eintragung vermutet werde und sie lediglich durch den Beweis der Unrichtigkeit umgestossen werden könne. Demnach habe der Beklagte die fehlende Verkehrsdurchsetzung beweisen müssen. Diese Beweislastverteilung entspreche auch Art. 8 ZGB, weil der Beklagte eine rechtsvernichtende Tatsache, bzw. den Untergang eines Rechts behaupte.
3.3 Gemäss Art. 8 ZGB hat, wo das Gesetz es nicht anders bestimmt, derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet. Nach dieser Grundregel hat die Partei, welche Ansprüche geltend macht, die rechtsbegründenden Tatsachen zu beweisen (<ref-ruling> E. 2a/aa). Die Verkehrsdurchsetzung eines zum Gemeingut gehörenden Zeichens ist für den Markenschutz rechtsbegründend, da dieser sonst nicht entstehen kann (Art. 2 lit. a MSchG). Somit hat gemäss Art. 8 ZGB der Inhaber einer Marke mit einem zum Gemeingut gehörenden Zeichen dessen Verkehrsdurchsetzung zu beweisen, soweit keine abweichende gesetzliche Beweislastvorschrift vorgeht. Zu diesen Vorschriften gehört Art. 9 Abs. 1 ZGB, der vorsieht, dass öffentliche Register und öffentliche Urkunden für die durch sie bezeugten Tatsachen vollen Beweis erbringen, solange nicht die Unrichtigkeit ihres Inhalts nachgewiesen ist. Die Tragweite der Vermutung der Richtigkeit von Eintragungen in öffentlichen Registern hängt davon ab, welche Tatsachen sie bezeugen. Dabei ist zu beachten, dass das IGE bei der Anmeldung von Marken mit gemeinfreien Zeichen als administrative Beweiserleichterung die Glaubhaftmachung der Verkehrsdurchsetzung genügen lässt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen). Der Vermerk "durchgesetzte Marke" bezeugt daher bloss, dass das IGE die Verkehrsdurchsetzung des Freizeichens bei der Anmeldung als Marke als glaubhaft erachtet hat. Im Zivilprozess genügt jedoch die Glaubhaftmachung der Verkehrsdurchsetzung nicht, weshalb diese vom Markeninhaber zu beweisen ist, wenn der Verletzungsbeklagte die Einrede der Schutzunfähigkeit einer aus gemeinfreien Zeichen bestehenden Marke erhebt (Lucas David, Basler Kommentar zum Markenschutzgesetz, Muster- und Modellgesetz, 2. Aufl., N. 42 zu Art. 2 MSchG; Christoph Willi, MSchG-Kommentar, N. 188 zu Art. 2 MSchG).
3.4 Nach dem Gesagten hat das Handelsgericht die Beweislast richtig verteilt, wenn es annahm, die Klägerin habe die vom Beklagten bestrittene Verkehrsdurchsetzung des gemeinfreien Zeichens LERNSTUDIO als Marke zu beweisen.
4. 4.1 Das Handelsgericht nahm an, die Klägerin habe die Verkehrsdurchsetzung des Zeichens "Lernstudio" nicht beweisen können. Die Klägerin habe in der Klagebegründung zur Begründung der Verkehrsdurchsetzung einzig vorgebracht, sie habe regelmässig in bedeutenden Tageszeitungen inseriert. Dies belege eine Verkehrsdurchsetzung aber noch nicht. Entsprechend sei sie anlässlich der Referentenaudienz aufgefordert worden, die Verkehrsdurchsetzung ihrer Wortmarke näher zu substanziieren. Die Klägerin habe in der Replik keine weitergehenden Behauptungen aufgestellt, weshalb ohne weiteres davon auszugehen sei, dass sich ihre Marke nicht in der ganzen Schweiz durchgesetzt habe.
4.2 Die Klägerin rügt in diesem Zusammenhang, das Handelsgericht habe ihren aus Art. 8 ZGB fliessenden Anspruch auf Beweisführung verletzt.
4.3 Art. 8 ZGB regelt zunächst die Verteilung der Beweislast. Das Bundesgericht leitet aus Art. 8 ZGB als Korrelat zur Beweislast insbesondere das Recht der beweisbelasteten Partei ab, zum ihr obliegenden Beweis zugelassen zu werden, wenn sie für rechtserhebliche Tatsachen im kantonalen Verfahren form- und fristgerechte Beweisanträge gestellt hat (<ref-ruling> E. 3c S. 223; <ref-ruling> E. 4a S. 317, mit Hinweisen).
4.4 Eine Verletzung des bundesrechtlichen Beweisführungsanspruchs ist zu verneinen, weil die Klägerin im kantonalen Verfahren in der Annahme, sie sei bezüglich der Verkehrsdurchsetzung ihrer Marke nicht beweispflichtig, keine entsprechenden Beweisanträge gestellt hat. Soweit die Klägerin zur Rechtfertigung vorbringt, das Handelsgericht habe es unterlassen, nach zürcherischem Prozessrecht einen Beweisauflagebeschluss zu erlassen, ist die Klägerin nicht zu hören, da im Berufungsverfahren die Anwendung kantonalen Rechts nicht überprüft wird (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Auch die Rüge, die "Würdigung" nicht erbrachter und auch gar nicht angeforderter Beweise ohne vorgängiges Beweisverfahren sei einer krassen Verletzung von wesentlichen Verfahrensgrundsätzen gleichzusetzen, ist nicht zu hören, da damit sinngemäss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger gerügt wird, was nur mit der staatsrechtliche Beschwerde möglich ist (Art. 43 Abs. 1 OG).
4.5 Aus dem Umstand, dass die Klägerin die bestrittene Verkehrsdurchsetzung des gemeinfreien Zeichens LERNSTUDIO nicht bewiesen hatte, schloss das Handelsgericht bundesrechtskonform, die klägerische Marke LERNSTUDIO entfalte keinen markenrechtlichen Schutz, weshalb der Beklagte durch die Verwendung dieses Zeichens keine Markenrechte der Klägerin verletzte.
5. 5.1 Das Handelsgericht ging davon aus, der Beklagte habe auch das Firmenrecht der Klägerin nicht verletzt, da die Firma des Beklagten sowohl in der im Handelsregister eingetragenen Form als auch in der in der Werbung verwendeten Kurzform "Kick Lernstudio" bzw. "Lernstudio Kick" nicht mit der Firma der Klägerin verwechselbar sei. Zur Begründung führte das Handelsgericht zusammengefasst an, die Firma "Lernstudio Zürich AG" setze sich nur aus kennzeichnungsschwachen Bestandteilen zusammen, weil das Wort "Lernstudio" mit Bezug auf die Tätigkeit der Klägerin beschreibend sei und "Zürich" als Ortsbezeichnung sowie "AG" als Bezeichnung der Rechtsform der Klägerin typischerweise schwache Firmenbestandteile seien. Die klägerische Firma geniesse daher nur einen geringen Schutzumfang, zumal das Zeichen "Lernstudio" keine gesteigerte Verkehrsgeltung erlangt habe. Im Gedächtnis der relevanten Verkehrskreise (vor allem der Eltern, Lehrer und schulpflichtigen Kinder) werde die Wortkombination Lernstudio Zürich hängen bleiben. Die vom Beklagten verwendeten Kurzformen seiner Firma unterschieden sich durch den Bestandteil "Kick" von der Firma der Klägerin. "Kick" sei einerseits ein in der Schweiz eher selten vorkommender Familienname. Andererseits bedeute das aus dem Englischen stammende Wort "Kick" (beim Fussball) Schuss, Stoss oder Tritt, stehe aber auch für Nervenkitzel. In der Umgangssprache, vor allem unter Jugendlichen, werde es heute sodann als Ausdruck für Hochgefühl, Energie und Schwung verwendet. Damit könne der Firmenbestandteil "Kick" nicht als blosser Hinweis auf das Angebot des Beklagten gesehen werden. Man werde ihn im Zusammenhang mit Lernstudio als Familiennamen oder als nicht beschreibenden, mithin einen gewissen Phantasiegehalt innehabenden, Firmenbestandteil auffassen. Damit sei neben der Sachbezeichnung "Lernstudio" der Bestandteil "Kick" ein stärkeres Zeichen, welches Kennzeichnungskraft habe. Dem Erfordernis eines unterscheidungskräftigen Zusatzes zur kennzeichnungsschwachen Firma der Klägerin werde daher bereits mit der Kurzform der Firma des Beklagten hinreichend Rechnung getragen. Umso mehr sei die Verwechselbarkeit mit der im Handelsregister eingetragenen Firma des Beklagten zu verneinen, zumal diese sowohl im Wortklang als auch in der Länge von der Firma der Klägerin abweiche und zusätzlich als starken Bestandteil den Nachnamen des Beklagten aufweise. Der Beklagte habe demnach das Firmenrecht der Klägerin nicht verletzt.
5.2 Die Klägerin rügt, das Handelsgericht habe die Verwechselbarkeit der umstrittenen Firmen zu Unrecht verneint. Der Bestandteil "Lernstudio" sei durchaus kennzeichnungskräftig. Demgegenüber habe das Zeichen "Kick", das in jedem Wörterbuch zu finden sei und gerade im Zusammenhang mit Lernen, Unterricht etc. zum täglichen Sprachgebrauch gehöre und Bestandteil vieler Firmen sei, weniger Unterscheidungskraft. Es könne daher gleich wie die Zusätze "Willisau", "Finanz", "Holding" und "Aqua" keine genügende Abgrenzung zur Firma der Klägerin schaffen. Das Argument, "Kick" werde möglicherweise als Familienname verstanden, sei abwegig. Das Handelsgericht hätte daher eine Verwechslungsgefahr und die Verletzung des Firmenrechts der Klägerin bejahen müssen.
5.3 Die Firma eines einzelnen Geschäftsinhabers oder einer Handelsgesellschaft oder Genossenschaft steht dem Berechtigten zum ausschliesslichen Gebrauch zu (Art. 956 Abs. 1 OR). Wer durch den unbefugten Gebrauch einer Firma beeinträchtigt wird, kann auf Unterlassung der weiteren Führung der Firma klagen (Art. 956 Abs. 2 OR). Als unbefugt gilt nicht nur der Gebrauch einer identischen Firma. Untersagt werden kann auch die Verwendung einer ähnlichen Firma, die sich von der eingetragenen nicht hinreichend unterscheidet und somit eine Verwechslungsgefahr schafft (<ref-ruling> E. 2a). Ob zwei Firmen sich genügend deutlich unterscheiden, ist aufgrund des Gesamteindrucks zu prüfen, den sie beim Publikum hinterlassen. Die Firmen müssen nicht nur bei gleichzeitigem aufmerksamem Vergleich unterscheidbar sein, sondern auch in der Erinnerung auseinander gehalten werden können. Im Gedächtnis bleiben namentlich Firmenbestandteile haften, die durch ihren Klang oder ihren Sinn hervorstechen; solche Bestandteile haben daher für die Beurteilung des Gesamteindrucks einer Firma erhöhte Bedeutung (<ref-ruling> E. 1). Dies trifft insbesondere für reine Phantasiebezeichnungen zu, welche in der Regel eine stark prägende Kraft haben. Umgekehrt verhält es sich bei gemeinfreien Sachbezeichnungen. Grundsätzlich stehen auch Firmen, welche als wesentliche Bestandteile nur solche Bezeichnungen enthalten, unter dem Schutz des Ausschliesslichkeitsanspruchs gemäss Art. 951 Abs. 2 und Art. 956 OR (<ref-ruling> E. 2b S. 226 f.). Wer dieselben Sachbezeichnungen ebenfalls als Firmenbestandteile verwendet, hat deshalb für eine hinreichend deutliche Abhebung von der älteren Firma zu sorgen, indem er sie mit individualisierenden zusätzlichen Elementen ergänzt (<ref-ruling> E. 1). Dazu genügen in der Regel beschreibende Zusätze, die lediglich auf die Rechtsform oder auf den Tätigkeitsbereich des Unternehmens hinweisen nicht (Urteil des BGer. 4C.199/2003 vom 20. Oktober 2003 E. 2.3; Urteil. des BGer. 4C.206/1999 E. 2a, abgedruckt in: sic! 2000 S. 399 f.). So bewirkt der nachgestellte Zusatz "Frauenfeld" aufgrund der geringen unterscheidenden Kraft dieser Ortsbezeichnung gegenüber der "Merkur Immobilien AG" keine genügende Individualisierung (<ref-ruling> E. 3). Ebenso wird durch den nachgestellten Zusatz "Finanz" keine hinreichende Abhebung von der Firma "Aussenhandels AG" erreicht (<ref-ruling> E. 3 S. 226 f.). Ungenügend ist auch, dem Sachbegriff "Wache" den Artikel "Die" voranzustellen (<ref-ruling> E. 2d S. 228). Die Anforderungen an die Kennzeichnungskraft individualisierender Zusätze dürfen aber nicht überspannt werden. Da das Publikum Sachbezeichnungen in erster Linie als blosse Hinweise auf Art und Tätigkeit des Unternehmens auffasst und ihnen daher für dessen Kennzeichnung nur geringe Bedeutung beimisst, pflegt es den übrigen Firmenbestandteilen erhöhte Aufmerksamkeit zu schenken. Bereits ein verhältnismässig kennzeichnungsschwacher Zusatz kann deshalb ausreichen, um genügend Abstand zu einer älteren Firma zu schaffen (<ref-ruling> E. 1 S. 371). So hat das Bundesgericht die Verwechslungsgefahr zwischen den Firmen "SMP Management Programm St. Gallen AG" und "MZSG Management Zentrum St. Gallen" insbesondere auf Grund der deutlichen Unterscheidbarkeit der Akronyme "SMP" und "MZSG" verneint (<ref-ruling> E. 2b S. 372 f.).
5.4 Da die Bezeichnung "Lernstudio" als gemeinfreies, beschreibendes Wort zu qualifizieren ist (vgl. E. 2 hiervor), setzt sich die Firma der Klägerin entgegen ihrer Auffassung nur aus kennzeichnungsschwachen Bestandteilen zusammen. Zur Abgrenzung genügt daher ein verhältnismässig kennzeichnungsschwacher Zusatz. Diesem Erfordernis wird das aus dem Englischen stammende Wort "Kick" gerecht, da es zum einen durch seinen grellen Klang hervorsticht. Zum anderen kommt dem Wort "Kick", das gemäss den zutreffenden Definitionen des Handelsgerichts hauptsächlich dem Sport- bzw. Freizeitbereich zugeordnet wird, bezüglich der Wissensvermittlung ein gewisser Phantasiegehalt zu, weil es in diesem Zusammenhang in seiner übertragenen Bedeutung als Anstoss oder neue Motivation zu verstehen ist. Das Wort "Kick" vermag damit im vorliegenden Fall gegenüber der Firma der Klägerin eine genügende Individualisierung zu schaffen. Dabei ist unerheblich, ob der Zusatz "Kick" möglicherweise auch als Familienname verstanden werden könnte, weil dies die Kennzeichnungskraft nicht mindert. Demnach hat das Handelsgericht kein Bundesrecht verletzt, wenn es annahm, weder die im Handelsregister eingetragene Firma des Beklagten noch die von ihm verwendeten Kurzform seiner Firma schaffe die Gefahr mit der Firma der Klägerin verwechselt zu werden.
6. 6.1 Das Handelsgericht nahm an, eine Verwechslungsgefahr sei auch unter lauterkeitsrechtlichen Aspekten zu verneinen. Da der Begriff der Verwechslungsgefahr für das gesamte Kennzeichnungsrecht einheitlich zu umschreiben sei, könne auf die vorangehenden Ausführungen verweisen werden.
6.2 Die Klägerin macht zusammengefasst geltend, zwar treffe es zu, dass auch im Lauterkeitsrecht bezüglich der Zeichenähnlichkeit, Unterscheidungskraft von Kennzeichen die gleichen Kriterien wie etwa im Markenrecht zur Anwendung gelangten. Das Handelsgericht habe dennoch bei der Prüfung eines Verstosses gegen das Lauterkeitsrecht nicht bloss auf seine Ausführungen bezüglich der firmenrechtlichen Verwechselbarkeit verweisen können, da das Lauterkeitsrecht insoweit - mehr als das Firmenrecht - die Berücksichtigung der konkreten Sachumstände bzw. den tatsächlichen Gebrauch des verletzenden Zeichens erlaube. Das Handelsgericht hätte deshalb erkennen müssen, dass der Beklagte den Wettbewerb verfälsche, wenn er das klägerische Kennzeichen "Lernstudio" übernehme und er seine Firma tatsächlich so stark verkürzt gebrauche, dass sie bis auf die ohnehin nicht unterscheidungskräftigen Bestandteile "Zürich", "AG" und "Kick" mit der Firma der Klägerin identisch sei. Damit werde Art. 3 lit. d des Bundesgesetzes über den unlauteren Wettbewerb (UWG) verletzt, der Massnahmen verbiete, welche Verwechslungen herbeiführen können. Zudem verstosse das Verhalten des Beklagten auch gegen den in Art. 2 UWG vorgesehenen Grundsatz von Treu und Glauben, da ansonsten das Kennzeichen Lernstudio auch durch Dritte benutzt werden könnte und damit eine jahrzehntelange Aufbauarbeit der Klägerin und der mit ihr verbundenen Unternehmen zunichte gemacht würde. Zu beachten sei auch, dass das Wort "Kick", wenn es als Familienname verstanden würde, täuschend sei, da der Beklagte einen anderen Namen habe.
6.3 Unlauter und widerrechtlich ist jedes täuschende oder in anderer Weise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebahren, welches das Verhältnis zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst (Art. 2 UWG). Unlauter handelt insbesondere, wer Massnahmen trifft, die geeignet sind, Verwechslungen mit den Waren, Werken, Leistungen oder dem Geschäftsbetrieb eines anderen herbeizuführen (Art. 3 lit. d UWG).
6.4 Die Klägerin lässt ausser Acht, dass das Handelsgericht bei der Prüfung der Verwechselbarkeit nicht alleine die im Handelsregister eingetragene Firma des Beklagten, sondern auch die von ihm verwendete abgekürzte Form berücksichtigte und insoweit bundesrechtskonform eine Verwechslungsgefahr verneinte (vgl. E. 5 hiervor). Damit ist eine solche Gefahr auch in wettbewerbsrechtlicher Hinsicht zu verneinen. Besondere Umstände, welche die Verwendung des gemeinfreien Begriffs "Lernstudio" trotz fehlender Verwechslungsgefahr als Verstoss gegen den Grundsatz gegen Treu erscheinen lassen könnten, legt die Klägerin nicht dar und sind auch nicht ersichtlich, zumal sie die Verkehrsdurchsetzung dieses Begriffs als Marke nicht bewiesen hat. Bezüglich des Einwands der Klägerin der Zusatz "Kick" könne täuschend sein, wenn er als Familienname verstanden würde, ist anzumerken, dass die Klägerin ein solches Verständnis als "abwegig" bezeichnet und damit selbst eine Täuschungsgefahr verneint. Zudem legt die Klägerin für den Fall, dass das Publikum den Zusatz "Kick" mit einem Familiennamen in Verbindung bringen würde, nicht dar, inwiefern damit trotz der fehlenden Verwechslungsgefahr das Verhältnis zwischen Anbietern bzw. der Wettbewerb beeinflusst würde. Damit ist ein Verstoss gegen das UWG zu verneinen.
7. Schliesslich bringt die Klägerin vor, nach Art. 945 Abs. 1 OR müsse, wer als alleiniger Inhaber ein Geschäft betreibt, den wesentlichen Inhalt seiner Firma aus dem Familiennamen mit oder ohne Vornamen bilden. Der Beklagte verletze diese Vorschrift, wenn er seine im Handelsregister eingetragene Firma "Kick Lernstudio für Mathematik Schule für Ergänzungsunterricht Anton Jungen" nicht in vollständig, sondern in der Kurzform "Kick Lernstudio" verwende.
Auf diese Rüge ist mangels eines hinreichenden Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten, weil die Klägerin mit ihrer Klage vom Beklagten alleine die Unterlassung der Verwendung des Wortes "Lernstudio" bzw. des Domainnamens "kicklernstudio.ch" und nicht die Verwendung seiner vollständigen Firma verlangte. Demnach ist nicht entscheiderheblich, ob der Beklagte die Firmengebrauchspflicht verletzte.
8. Nach dem Gesagten ist die Berufung abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens, wird die Klägerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG). Bei der Bemessung der Parteientschädigung wird die Mehrwertsteuer im Rahmen des geltenden Tarifs pauschal berücksichtigt (Beschluss der Präsidentenkonferenz vom 8. Mai 1995).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3. Die Klägerin hat den Beklagten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Mai 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: