Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1973) stammt aus Algerien. Er ersuchte in der Schweiz wiederholt um Asyl, wobei er jeweils im Dublinverfahren in das zuständige Italien verbracht wurde. Am 12. September 2013 nahm das Bundesamt für Migration das nationale Asylverfahren auf, da die Frist für eine erneute Überstellung von A._ nach Italien abgelaufen war. Am 14. Oktober 2013 trat es auf sein Asylgesuch nicht ein und wies ihn weg. Hiergegen gelangte A._ erfolglos an das Bundesverwaltungsgericht (Urteil vom 13. November 2013).
1.2. Am 19. Juni 2014 teilte das Bundesamt für Migration dem für den Vollzug der Wegweisung zuständigen Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau mit, dass A._ als algerischer Staatsangehöriger identifiziert worden sei und ein Laissez-passer für ihn erhältlich gemacht werden könne. Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau nahm A._ gestützt hierauf am 21. Juli 2014 in Ausschaffungshaft. Der Einzelrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Aargau prüfte und bestätigte diese am 25. Juli 2014 bis zum 20. Oktober 2014. Das Bundesgericht trat auf eine hiergegen gerichtete Beschwerde am 25. August 2014 nicht ein (Urteil 2C_724/2014).
1.3. Am 1. Oktober 2014 informierte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau A._, dass seine Haft bis zum 20. Januar 2015 verlängert werde. Da dieser nicht bereit war, den für ihn auf den 20. Oktober 2014 gebuchten Flug nach Algier anzutreten und ein begleiteter Flug frühstens im April 2015 anstehe, ersuchte das Amt den Haftrichter an der mündlichen Verhandlung, die Ausschaffungshaft nicht um drei, sondern um sechs Monate zu verlängern, was dieser ablehnte, da zurzeit kein Grund bestehe, die Haft über die üblichen drei Monate hinaus fortzusetzen. Er bestätigte die Haftverlängerung dementsprechend am 14. Oktober 2014 bis zum 20. Januar 2015 (12.00 Uhr). Sollte A._ den unbegleiteten Rückflug am 20. Oktober 2014 nicht antreten und sollte die zweite Vollzugsstufe des begleiteten Fluges frühestens im April 2015 durchführbar sein, stehe es dem Amt frei, "eine weitere Haftverlängerung anzuordnen oder die Haft gegebenenfalls als Durchsetzungshaft fortzusetzen".
1.4. A._ beantragt vor Bundesgericht sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen. Sein Leben sei in Algerien bedroht; er könne nicht dorthin zurückkehren.
2.
2.1. Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen. Es ist dabei in gezielter Form auf die für das Ergebnis massgeblichen Ausführungen der Vorinstanz einzugehen (<ref-ruling> E. 2.1 - 2.3).
2.2. Der Beschwerdeführer kritisiert vor Bundesgericht ausschliesslich den Asyl- und Wegweisungsentscheid. Wie ihm bereits im Urteil vom 25. August 2014 dargelegt wurde, bildet dieser indessen nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 197 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 220; <ref-ruling> E. 2b). Da der Beschwerdeführer sich nicht sachbezogen mit dem Verfahrensgegenstand - den Voraussetzungen zur Anordnung bzw. Verlängerung seiner ausländerrechtlichen Festhaltung - auseinandersetzt und darlegt, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid die bundesgerichtliche Praxis missachten und die einschlägigen ausländerrechtlichen Bestimmungen verletzen würde, ist auf seine Eingabe nicht einzutreten. Dies kann ohne Weiterungen durch den Präsidenten im Verfahren nach <ref-law> geschehen.
2.3. Wie dem Beschwerdeführer ebenfalls bereits im Urteil 2C_724/2014 dargelegt wurde, kann er seine Haft verkürzen, indem er bei der Ausschaffung mit den Behörden kooperiert. Eine illegale Ausreise in einen anderen europäischen Staat ist nicht möglich (Art. 115 Abs. 2 AuG); nur sein Heimatstaat ist völkerrechtlich gehalten, ihn wieder aufzunehmen (<ref-ruling> E. 4.2.2; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 60). Sollte er bis zum Ablauf der verlängerten Haft nicht ausgeschafft worden sein, wird das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau erneut prüfen müssen, ob eine weitere Haftverlängerung zulässig oder allenfalls eine Durchsetzungshaft anzuordnen ist.
3.
Es rechtfertigt sich, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Es sind keine Entschädigungen geschuldet (<ref-law>). Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau wird eingeladen, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar