Entschädigung und Genugtuung gemäss OHG, hat sich ergeben:
A.- J._ machte geltend, er sei am 8. Juli 1995 bei einer Personenkontrolle auf dem Grenzwachtposten Koblenz vom Zollbeamten B._ mit Fusstritten und Faustschlägen traktiert worden, so dass er Blutergüsse, vor allem im Genitalbereich, erlitten habe. Gegen B._ wurde Anklage wegen einfacher Körperverletzung erhoben. Das Divisionsgericht 5 sprach ihn mit Urteil vom 17. September 1996 von Schuld und Strafe frei. Das Militärappellationsgericht 2B bestätigte den Freispruch am 4. Februar 1997.
Mit Gesuchen vom 6. Juni 1996 und 15. Dezember 1997 beantragte J._, es sei ihm gestützt auf das Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 4. Oktober 1991 (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312. 5) eine Entschädigung von Fr. 802. -- und eine Genugtuung von Fr. 10'000. -- zu entrichten. Der Kantonale Sozialdienst Aargau wies diese Gesuche am 17. Juli 1998 ab. J._ reichte dagegen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau ein. Mit Urteil vom 9. Februar 1999 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab (Ziff. 1a des Dispositivs). Auf das Begehren um unentgeltliche Prozessführung und unentgeltliche Rechtsvertretung nach dem aargauischen Verwaltungsrechtspflegegesetz (VRPG) sowie auf das Gesuch um Übernahme der Anwalts- und Verfahrenskosten nach dem OHG trat es nicht ein (Ziff. 1b des Dispositivs). Es auferlegte dem Beschwerdeführer dieverwaltungsgerichtlichenVerfahrenskostenimBetragvoninsgesamtFr. 1'140. --undsprachihmkeineParteientschädigungzu(Ziff. 2und3desDispositivs).
B.- Gegen diesen Entscheid liess J._ mit Eingabe vom 5. Mai 1999 durch seinen Anwalt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erheben. Er stellt folgende Rechtsbegehren:
"1. Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 9.2.1999 sei aufzuheben und dem Beschwerdeführer sei eine Genugtuung nach richterlichem Ermessen, mindestens aber Fr. 5'000. -- zu gewähren.
2. Dem Beschwerdeführer sei die unentgeltliche Rechtspflege nach Opferhilfegesetz zu bewilligen.
3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen für alle Instanzen zu Lasten des Beschwerdegegners. "
C.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau verwies in seiner Beschwerdeantwort vom 18. Mai 1999 in materieller Hinsicht auf seine Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Bezüglich der Verlegung der Verfahrenskosten führte es eine nachträgliche Begründung an. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) brachte in seiner Vernehmlassung vom 5. Juli 1999 vor allem Bemerkungen zu dieser Begründung an.
In einer Eingabe vom 19. Juli 1999 nahm das Verwaltungsgericht zur Vernehmlassung des EJPD Stellung. Der Beschwerdeführer äusserte sich mit Schreiben vom 21. Juli 1999 zu den Vernehmlassungen des Verwaltungsgerichts und des EJPD.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das angefochtene Urteil des Aargauer Verwaltungsgerichts ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid (Art. 98 lit. g OG) über ein Begehren um Entschädigung und Genugtuung nach <ref-law>. Hiergegen ist die
Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig (Art. 97 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 1). Da <ref-law> einen Anspruch auf Entschädigung und Genugtuung vorsieht, kommt der Ausschlussgrund von Art. 99 Abs. 1 lit. h OG nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweis).
Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Er ist daher nach Art. 103 lit. a OG zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert. Die übrigen Voraussetzungen für das Eintreten auf die vorliegende Beschwerde sind ebenfalls erfüllt.
b) Das Bundesgericht prüft, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt und ob die Vorinstanz ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat (Art. 104 lit. a OG). Da als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden hat, bindet deren Sachverhaltsfeststellung das Bundesgericht, sofern das kantonale Gericht den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Der Beschwerdeführer beanstandet den Sachentscheid der Vorinstanz nur insoweit, als er die Genugtuung betrifft. Das Verwaltungsgericht vertrat die Ansicht, im vorliegenden Fall seien die Voraussetzungen für einen Genugtuungsanspruch nach OHG nicht erfüllt, weshalb der Kantonale Sozialdienst das Gesuch des Beschwerdeführers um Ausrichtung einer Genugtuung von Fr. 10'000. -- mit Recht abgewiesen habe. Der Beschwerdeführer macht geltend, diese Auffassung verletze Bundesrecht.
a) Gemäss <ref-law> setzt die Zusprechung einer Genugtuung voraus, dass das Opfer "schwer betroffen ist und besondere Umstände es rechtfertigen". Diese Umschreibung entspricht weitgehend den in den Art. 47 und 49 Abs. 1 OR genannten Voraussetzungen für die Leistung von Genugtuung. Wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, hat nach <ref-law> Anspruch auf Leistung einer Geldsumme als Genugtuung, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wieder gutgemacht worden ist. <ref-law>, der einen Anwendungsfall von <ref-law> darstellt (<ref-ruling> E. 3), sieht vor, dass bei Tötung eines Menschen oder bei Körperverletzung der Richter unter Würdigung der besonderen Umstände dem Verletzten oder den Angehörigen des Getöteten eine angemessene Geldsumme als Genugtuung zusprechen kann. Die Leistungen gemäss <ref-law> unterscheiden sich zwar in ihrer Rechtsnatur von den zivilrechtlichen Ansprüchen. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind jedoch im Bereich der Opferhilfe die von den Zivilgerichten entwickelten Grundsätze bei der Beurteilung der Voraussetzungen für den Anspruch auf Genugtuung sinngemäss heranzuziehen (<ref-ruling>
E. 2b; <ref-ruling> E. 3c/aa).
b) Sowohl der Entscheid, ob eine Genugtuung geschuldet wird, als auch deren Bemessung sind Billigkeitsentscheide, die von der Würdigung der massgeblichen Kriterien abhängen (<ref-ruling> E. 3b/cc). Innerhalb gewisser Grenzen sind mehrere angemessene, der Billigkeit entsprechende Lösungen möglich. Den kantonalen Behörden steht ein weiter Ermessensspielraum zu, den das Bundesgericht zu respektieren hat. Es kann nur einschreiten, wenn die kantonale Instanz ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat (BGE <ref-ruling> E. 3c u. 4c).
c) Das Verwaltungsgericht führte aus, im vorliegenden Fall sei aktenkundig, dass der Beschwerdeführer mehrere Hämatome (Blutergüsse) - über den Körper verteilt - aufgewiesen habe, vor allem jedoch im Bereich der Innenseite des linken Oberschenkels und im Penisbereich links. Zusätzlich habe er an einer Hämaturie gelitten, d.h. an einer Harnröhrenverletzung, die zu Blutbeimengung im Urin führe. Aufgrund dieser Befunde sei er für die Zeit vom 8. Juli 1995 bis zum 6. August 1995 durch Arztzeugnis 100% arbeitsunfähig erklärt worden.
Zur Frage, ob die Voraussetzungen für eine Genugtuung erfüllt seien, hielt das Gericht fest, es sei von einer einfachen Körperverletzung auszugehen, welche dem Beschwerdeführer kurzfristig erhebliche Schmerzen bereitet und zu einer Arbeitsunfähigkeit von vier Wochen geführt habe. Hingegen lägen keinerlei bleibende Schäden vor, und die Verletzung habe weder eine einschneidende Wirkung auf das private oder berufliche Leben oder eine lebensgefährliche Situation mit entsprechenden Ängsten verursacht, noch ein langes, schmerzhaftes Krankenlager nach sich gezogen. Unter diesen Umständen seien die Voraussetzungen für eine Genugtuung nicht gegeben. Das Verwaltungsgericht stützte sich dabei auf die Lehre und Praxis zum zivilrechtlichen Genugtuungsanspruch. Es erklärte, danach entfalle ein solcher Anspruch beispielsweise bei einem Beinbruch, der normal verheile, ebenso bei einer Hirnerschütterung, verbunden mit einem Schlüsselbeinbruch (Alfred Keller, Haftpflicht im Privatrecht, 2. Aufl. 1998, S. 138). Ein Genugtuungsanspruch sei sodann verneint worden in einem Fall, in welchem eine Ohrfeige und ein Fusstritt ins Gesicht zu einer Rissquetschwunde von der Stirn bis zur Nasenwurzel, zu einem Bluterguss am Handgelenk und zu Schürfungen am Knie geführt hätten, sowie im Falle von Messerstichen in die Wade und Faustschlägen ins Gesicht, die einen Spitalaufenthalt von vier Tagen und eine Arbeitsunfähigkeit von einem Monat zur Folge gehabt hätten (Klaus Hütte/Petra Ducksch, Die Genugtuung, 3. Aufl. 1996, Tabelle VIII/1 1995 ff.). Bei all diesen Beispielen habe - wie das Verwaltungsgericht im Weiteren ausführte - eine bedeutend grössere immaterielle Unbill vorgelegen als im Falle des Beschwerdeführers. Dieser sei bereits bei der urologischen Kontrolle am 31. Juli 1995 wieder nahezu beschwerdefrei gewesen; die Hämaturie sei verschwunden, die Hämatome hätten sich resorbiert, und feststellbar sei einzig noch ein Druckschmerz gewesen. Unter diesen Umständen sei erstellt, dass der Beschwerdeführer von der Körperverletzung nicht schwer betroffen im Sinne von <ref-law> gewesen sei. Es habe lediglich ein vorübergehendes Schmerzgefühl und Unwohlsein vorgelegen, "ohne Dauerinvalidität, langes Krankenlager oder erhebliche Arbeitsunfähigkeit". Der Beschwerdeführer habe daher keinen Anspruch auf Genugtuung gemäss OHG.
d) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird eingewendet, es sei aufgrund der medizinischen Dokumentation nachgewiesen, dass der Beschwerdeführer mehrere und ausgedehnte Hämatome in der Genitaliengegend erlitten habe, die ihn während Wochen gehindert hätten, seine Arbeit wieder aufzunehmen. Zudem leide er immer noch darunter, dass ihn ein Zollbeamter unter Missbrauch seines Amtes angegriffen und ihm mehrere erhebliche Fusstritte versetzt habe und dass dieser Beamte (nach dem Grundsatz in dubio pro reo) freigesprochen worden sei. Es sei unter diesen Umständen unverständlich, dass das Verwaltungsgericht die Voraussetzungen für die Zusprechung einer Genugtuung als nicht gegeben betrachtet habe. Das Gericht habe übersehen, dass die Opferhilfebehörden in ähnlich gelagerten Fällen namhafte Genugtuungssummen zugesprochen hätten. Dabei wird auf die drei im OHG-Kommentar Gomm/Stein/Zehntner, S. 185, erwähnten Fälle sowie auf verschiedene Beispiele aus der Entscheidsammlung Hütte (Nrn. 7 und 12 aus dem Zeitraum 1990 bis 1994 und Nrn. 3 bis 6 aus dem Zeitraum 1995 ff.) verwiesen.
e) Das Verwaltungsgericht hat bei der Beurteilung der Frage, ob die in <ref-law> genannten Voraussetzungen für die Zusprechung einer Genugtuung im vorliegenden Fall erfüllt seien, mit Recht die Lehre und Praxis zum zivilrechtlichen Genugtuungsanspruch herangezogen. Danach rechtfertigen Körperverletzungen grundsätzlich nur dann eine Genugtuung, wenn sie erheblich sind. Dies ist im Allgemeinen dann der Fall, wenn sie zu dauernden Schädigungen führen (BGE <ref-ruling> E. 3c/bb; <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen). Bei vorübergehenden Beeinträchtigungen ist eine entsprechende Schwere erforderlich, die sich zum Beispiel aus einer Lebensgefährdung, aus einschneidenden Wirkungen auf das private oder berufliche Leben, aus einem langen Spitalaufenthalt oder besonders heftigen oder langandauernden Schmerzen ergeben kann (Alfred Keller, a.a.O., S. 132 und S. 138; Roland Brehm, Berner Kommentar, Bd. VI/1/3/1, 2. Aufl. 1998, N. 161 ff. zu <ref-law>; Oftinger/Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Allgemeiner Teil, 5. Aufl. 1995, Bd. I, S. 444 Rz. 59).
Die Vorinstanz nahm mit Grund an, im vorliegenden Fall treffe keine dieser Voraussetzungen zu. Der Beschwerdeführer hat durch die Fusstritte, die ihm nach seinen Angaben der Zollbeamte B._ am 8. Juli 1995 versetzt habe, mehrere Blutergüsse, vor allem im Genitalbereich, sowie eine Harnröhrenverletzung erlitten, und war während vier Wochen arbeitsunfähig. Bei der urologischen Kontrolle am 31. Juli 1995 war er aber schon wieder nahezu beschwerdefrei. Es ist mit Rücksicht auf diese Umstände nicht zu beanstanden, wenn das Verwaltungsgericht eine schwere Betroffenheit im Sinne von <ref-law> verneinte. Dass in den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angeführten Fällen Genugtuungssummen zugesprochen wurden, ändert daran nichts. Es ging in jenen Fällen um bedeutend gravierendere Verletzungen (Nasenbeinbruch; Bruch der Kinnlade; Verlust von Zähnen; Riss eines Halswirbels; Oberschenkelfraktur; Schuss in das Schienbein; Würgen, so dass für den Geschädigten Lebensgefahr bestand; Schläge an den Kopf; Attacke eines Exhibitionisten gegen eine Frau) als im hier zu beurteilenden Fall. Wie dargelegt wurde (E. 2b), steht der kantonalen Behörde bei der Beurteilung der Voraussetzungen für die Zusprechung einer Genugtuung ein weiter Spielraum des Ermessens zu. Es kann nicht gesagt werden, das Verwaltungsgericht habe sein Ermessen überschritten oder missbraucht, wenn es zum Schluss gelangte, die in <ref-law> genannten Voraussetzungen für die Leistung einer Genugtuung seien im vorliegenden Fall nicht erfüllt. Die Vorinstanz verstiess daher nicht gegen Bundesrecht, wenn sie annahm, der Kantonale Sozialdienst habe die Genugtuungsforderung des Beschwerdeführers zu Recht abgelehnt. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen.
3.- Im Weiteren erblickt der Beschwerdeführer eine Verletzung des OHG darin, dass ihm das Verwaltungsgericht die Verfahrenskosten auferlegte. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei in diesem Punkt aufzuheben, es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege nach dem OHG zu bewilligen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen "für alle Instanzen zu Lasten des Beschwerdegegners", d.h. des Kantons Aargau.
a) Das Verwaltungsgericht prüfte zunächst, ob dem Beschwerdeführer nach dem kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetz (VRPG) die unentgeltliche Rechtspflege gewährt werden könne. Es gelangte zum Schluss, auf das Gesuch könne nicht eingetreten werden, da der Beschwerdeführer den erforderlichen Amtsbericht über seine finanziellen Verhältnisse nicht eingereicht habe. Im Sinne einer Eventualbegründung hielt es fest, das Gesuch hätte abgewiesen werden müssen, weil sich aus den Akten ergebe, dass der Beschwerdeführer nicht mittellos nach § 35 Abs. 2 VRPG sei.
b) Sodann führte das Verwaltungsgericht aus, gemäss <ref-law> übernähmen die Beratungsstellen weitere Kosten wie Arzt-, Anwalts- und Verfahrenskosten, soweit dies aufgrund der persönlichen Verhältnisse des Opfers angezeigt sei. Im vorliegenden Fall habe die Vorinstanz (der Kantonale Sozialdienst) die Übernahme der Kosten für die anwaltliche Vertretung des Beschwerdeführers im Strafverfahren für beide Instanzen bewilligt. Zur Frage der Kostenübernahme im Beschwerdeverfahren vor Verwaltungsgericht habe sie sich nicht geäussert. Unter diesen Umständen sei über die Kostenübernahme nach <ref-law> mangels Zuständigkeit nicht im vorliegenden Beschwerdeverfahren zu befinden. Das Verwaltungsgericht trat deshalb auf das "Gesuch um Kostenübernahme der Anwalts- und Verfahrenskosten nach OHG" nicht ein (Ziff. 1b des Dispositivs). Es wies in den Erwägungen darauf hin, der Beschwerdeführer hätte das Gesuch bei der Vorinstanz einzureichen, deren Entscheid gemäss § 16 der kantonalen Opferhilfeverordnung an den Regierungsrat weitergezogen werden könne.
c) Abschliessend hielt das Verwaltungsgericht zu den Kosten- und Entschädigungsfolgen fest, entsprechend dem Ausgang des Verfahrens seien die Kosten des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (§ 33 Abs. 2 VRPG). Eine Parteientschädigung werde nicht ausgerichtet (§ 36 Abs. 1 VRPG).
In der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde brachte es eine nachträgliche Begründung zu dieser Kostenverlegung an.
d) <ref-law> bestimmt, dass die Kantone für den Entscheid über Entschädigung und Genugtuung ein einfaches, rasches und kostenloses Verfahren vorsehen. Das Bundesgericht führte im Urteil <ref-ruling> E. 4b aus, dies könne vom Wortlaut der Gesetzesbestimmung und ihrer systematischen Einordnung her sowohl als allein für das erstinstanzliche Verfahren als auch für das in <ref-law> vorgeschriebene kantonale Beschwerdeverfahren gültig angesehen werden. Es legte in der Folge dar, dass nach dem Sinn und Zweck des Opferhilfegesetzes "sowohl das kantonale Beschwerdeverfahren nach <ref-law> als auch eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde in diesem Bereich an das Bundesgericht grundsätzlich kostenlos" sein müsse; vorbehalten bleibe eine Kostenauflage bei leichtsinniger oder mutwilliger Prozessführung (<ref-ruling> E. 4b S. 219).
Diesem Urteil des Bundesgerichts ist - entgegen der vom Verwaltungsgericht in der Beschwerdeantwort vertretenen Ansicht - klar zu entnehmen, dass aufgrund von <ref-law> beim Entscheid über Entschädigung und Genugtuung nicht nur das erstinstanzliche Verfahren, sondern auch das Verfahren vor der kantonalen Beschwerdeinstanz und vor dem Bundesgericht kostenlos ist, sofern nicht eine leichtsinnige oder mutwillige Prozessführung vorliegt. Indem das Verwaltungsgericht die Kosten des Beschwerdeverfahrens dem Beschwerdeführer auferlegte, obwohl dieser weder leichtsinnig noch mutwillig prozessierte, hat es demnach Bundesrecht verletzt. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen und der angefochtene Entscheid mit Bezug auf Ziff. 2 des Dispositivs aufzuheben.
Ebenfalls aufzuheben ist Ziff. 1b des Dispositivs, soweit damit auf das Gesuch um Übernahme der Verfahrenskosten nach OHG nicht eingetreten wurde. Das Nichteintreten steht in Widerspruch zu Ziff. 2 des Dispositivs, wonach dem Beschwerdeführer die Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens auferlegt wurden, und ist ausserdem unvereinbar mit dem Grundsatz der Kostenlosigkeit dieses Verfahrens.
e) Ein kostenloses Verfahren, wie es in <ref-law> vorgeschrieben ist, bedeutet nicht zugleich auch die unentgeltliche Verbeiständung durch einen Rechtsvertreter. Es ist daher, ausser bei Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung gestützt auf kantonales Recht oder den aus Art. 4 aBV bzw. <ref-law> folgenden Anspruch, nicht Aufgabe der kantonalen Beschwerdeinstanz nach <ref-law> oder des Bundesgerichts im entsprechenden Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, dem unterliegenden Opfer aus der Gerichtskasse eine Entschädigung für die Anwaltskosten zuzusprechen (<ref-ruling> E. 4c). Das Opfer hat die Übernahme seiner Anwaltskosten aufgrund von <ref-law> grundsätzlich bei der Beratungsstelle geltend zu machen. Dort, wo im kantonalen Beschwerdeverfahren auch die Voraussetzungen für die Übernahme von Anwaltskosten in Anwendung von <ref-law> mittelbar oder unmittelbar zur Beurteilung stehen, kann die Beschwerdeinstanz der Einfachheit halber gleichzeitig selber für das Beschwerdeverfahren darüber befinden (<ref-ruling> E. 4c). Dies ist jedoch nicht möglich, wo, wie im vorliegenden Fall, weder die Opferhilfestelle noch die kantonale Beschwerdeinstanz direkt oder indirekt entschieden, ob die Voraussetzungen für die Übernahme der Anwaltskosten erfüllt sind oder nicht. Mit seinem Begehren um Übernahme von Anwaltskosten ist der Beschwerdeführer daher an den Kantonalen Sozialdienst zu verweisen. Dies betrifft das ganze Verfahren vor allen drei Instanzen; jenes vor Bundesgericht indes nur, soweit er unterliegt und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält (<ref-ruling> E. 4c S. 220). Das Verwaltungsgericht ist demnach zu Recht auf das Gesuch um Übernahme der Anwaltskosten nach OHG nicht eingetreten und hat den Beschwerdeführer darauf hingewiesen, dass er dieses Begehren beim Kantonalen Sozialdienst geltend zu machen hätte. Dass es dem Beschwerdeführer unter dem Gesichtspunkt von § 36 Abs. 1 VRPG keine Parteientschädigung zusprach (Ziff. 3 des Dispositivs), schliesst eine Prüfung des Gesuchs um Übernahme von Anwaltskosten nach <ref-law> nicht aus.
4.- Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gutzuheissen und der angefochtene Entscheid mit Bezug auf Ziff. 1b, soweit sich diese auf die Verfahrenskosten nach OHG bezieht, und Ziff. 2 des Dispositivs aufzuheben. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.
Es rechtfertigt sich im vorliegenden Fall, dass das Bundesgericht über die Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens selbst entscheidet (Art. 114 Abs. 2 OG). Das Verwaltungsgericht hatte zur Hauptsache über ein Begehren um Entschädigung und Genugtuung nach <ref-law> zu befinden, und nach der dargelegten Rechtsprechung ist bei Entscheiden über solche Begehren das kantonale Beschwerdeverfahren - abgesehen von hier nicht zutreffenden Ausnahmen - kostenlos (<ref-ruling> E. 4b). Es erscheint daher als gerechtfertigt, für das kantonale Beschwerdeverfahren keine Kosten zu erheben.
Das bundesgerichtliche Verfahren ist, da keine leichtsinnige oder mutwillige Prozessführung vorliegt, ebenfalls kostenlos (<ref-ruling> E. 4b). Soweit der Beschwerdeführer obsiegt, ist ihm nach Art. 159 Abs. 2 OG zu Lasten des unterliegenden Kantons Aargau eine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 9. Februar 1999 mit Bezug auf Ziff. 1b, soweit sich diese auf die Verfahrenskosten nach OHG bezieht, und Ziff. 2 des Dispositivs aufgehoben. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.- Für das kantonale und das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 800. -- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Sozialdienst Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 11. August 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: