Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen sprach X._ mit Urteil vom 24. August 2009 zweitinstanzlich schuldig der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und der mehrfachen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes. Es verurteilte ihn, als Zusatzstrafe zu einem Strafbefehl des Untersuchungsrichteramts des Kantons Schaffhausen vom 17. August 2006, zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 16 Monaten sowie zu einer Busse von Fr. 300.--. Ferner verlängerte es die mit dem genannten Strafbefehl ausgesprochene Probezeit um zwei Jahre.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Schaffhausen sei aufzuheben, und die Sache sei zur teilweisen Freisprechung (betreffend die Ziffern I.1. und I.2. der Anklageschrift vom 15. Februar 2008) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
C. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Dem Beschwerdeführer wird insbesondere zur Last gelegt, im Dezember 2005 Y._ insgesamt ca. 20 Gramm Kokain für Fr. 2'000.-- verkauft zu haben. Weiter habe er im September / Oktober 2006 an Z._ 2.1 Gramm Kokain für Fr. 240.-- veräussert. Schliesslich wird er beschuldigt, im Jahre 2006 W._ mindestens 10.5 Gramm Kokain für Fr. 1'500.-- verkauft zu haben (angefochtenes Urteil S. 11 ff.).
1. Dem Beschwerdeführer wird insbesondere zur Last gelegt, im Dezember 2005 Y._ insgesamt ca. 20 Gramm Kokain für Fr. 2'000.-- verkauft zu haben. Weiter habe er im September / Oktober 2006 an Z._ 2.1 Gramm Kokain für Fr. 240.-- veräussert. Schliesslich wird er beschuldigt, im Jahre 2006 W._ mindestens 10.5 Gramm Kokain für Fr. 1'500.-- verkauft zu haben (angefochtenes Urteil S. 11 ff.).
1.1 1.1.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, der Umstand, dass Y._ weitere Drittpersonen des Kokainhandels belastet habe, lasse nicht auf die Glaubhaftigkeit seiner Aussagen schliessen. Die gegenteilige Annahme der Vorinstanz verletze das Willkürverbot (<ref-law>). Indem die Vorinstanz auf das Ergebnis der gegen jene Drittpersonen geführten Untersuchung verweise, verletze sie sein rechtliches Gehör (<ref-law>), da ihm die entsprechenden Verfahrensakten nicht zur Verfügung gestanden hätten (Beschwerde S. 5 f.).
1.1.2 Die Vorinstanz hält die Aussagen von Y._ anlässlich der Einvernahmen vom 22. November 2006 und 26. September 2007 als überzeugend und glaubhaft. Y._ habe wiederholt ausgesagt, vom Beschwerdeführer insgesamt 20 Gramm Kokain erworben zu haben. Weiter verweist sie auf dessen Aussagen betreffend die Kokainmengen, die Übergabeorte, die Wohnung des Beschwerdeführers etc. (vgl. angefochtenen Entscheid S. 10 f.). Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er hält einzig fest, die Belastungen weiterer Personen könne nur für die Glaubhaftigkeit von Y._s Aussagen sprechen, wenn diese Belastungen zu Recht erfolgt wären. Dieses Vorbringen ist indessen nicht geeignet, Willkür darzutun. Eine solche liegt nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung einzig vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht bzw. im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung auch vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt praxisgemäss für die Begründung von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f. mit Hinweisen). Die Beschwerde erfüllt deshalb in diesem Punkt die Anforderungen von <ref-law> nicht.
Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> geltend macht, da ihm in anderen Verfahren keine Akteneinsicht gewährt worden sei, ist seine Rüge unbegründet. Die Umstände, welche die Vorinstanz in ihre Beweiswürdigung einfliessen lässt (inkl. die Belastung der erwähnten Drittpersonen durch Y._), gehen allesamt aus den von der Vorinstanz zitierten und sich in den vorinstanzlichen Akten befindenden Protokollen der Einvernahmen vom 22. November 2006 und 26. September 2007 hervor (vorinstanzliche Akten act. 8 ff. und act. 29 ff., Faszikel I).
Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> geltend macht, da ihm in anderen Verfahren keine Akteneinsicht gewährt worden sei, ist seine Rüge unbegründet. Die Umstände, welche die Vorinstanz in ihre Beweiswürdigung einfliessen lässt (inkl. die Belastung der erwähnten Drittpersonen durch Y._), gehen allesamt aus den von der Vorinstanz zitierten und sich in den vorinstanzlichen Akten befindenden Protokollen der Einvernahmen vom 22. November 2006 und 26. September 2007 hervor (vorinstanzliche Akten act. 8 ff. und act. 29 ff., Faszikel I).
1.2 1.2.1 Der Beschwerdeführer bringt unter Hinweis auf die Konfrontationseinvernahme vom 26. September 2007 vor, der Untersuchungsrichter habe die Möglichkeit einer unbeeinflussten Antwort von Y._ auf die Frage "Denken Sie, dass ihre heutigen Aussagen einen Einfluss auf den Zeitpunkt ihrer Entlassung haben?" verhindert. Indem der Untersuchungsrichter erklärt habe, die Beantwortung der Fragen habe auf die Dauer der Untersuchungshaft keinen Einfluss, habe er das Recht auf Ergänzungsfragen respektive sein rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt (Beschwerde S. 6 f.).
1.2.2 Gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK hat der Angeschuldigte im Strafverfahren das Recht, Fragen an die Belastungszeugen zu stellen und die Ladung und Vernehmung von Entlastungszeugen unter denselben Bedingungen zu erwirken, wie sie für Belastungszeugen gelten. Dieser Anspruch ist ein besonderer Aspekt des Rechts auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Er wird als Konkretisierung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law> auch durch <ref-law> geschützt. Die Gelegenheit zur Befragung muss angemessen und ausreichend sein, und die Befragung muss tatsächlich wirksam ausgeübt werden können (<ref-ruling> E. 3.1 S. 41; <ref-ruling> E. 2.2 S. 480; je mit Hinweisen; Wolfgang Peukert, in: Europäische Menschenrechtskonvention, EMRK-Kommentar, 3. Aufl. 2009, N. 308 zu Art. 6 EMRK; vgl. auch Niklaus Schmid, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2009, N. 826; Robert Hauser und andere, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, § 55 Rz. 6 f.).
1.2.3 Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern er das Fragerecht insgesamt nicht wirksam ausüben konnte. Er legt nicht dar, weshalb er nicht in der Lage gewesen sein sollte, die Glaubhaftigkeit der Aussagen von Y._ zu prüfen und deren Beweiswert auf die Probe und in Frage zu stellen. Vielmehr konnte er dessen Aussagen in Zweifel ziehen, ohne die Frage einer allfälligen Entlassung aus der Untersuchungshaft aufzuwerfen. Die Vorinstanz durfte demnach die entsprechenden Aussagen ohne Verletzung von Verfahrensgarantien verwerten. Im Übrigen ist der vom Beschwerdeführer gerügte Hinweis des Untersuchungsrichters, nicht zuletzt im Hinblick auf ein gerechtes Verfahren gegen Y._, nicht zu beanstanden.
1.3 Der Beschwerdeführer setzt sich, soweit er im Zusammenhang mit dem ihm zur Last gelegten Verkauf von Kokain an Z._ eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) und des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend macht (Beschwerde S. 7 f.), mit der vorinstanzlichen Beweiswürdigung nicht genügend auseinander. Wie bereits vor Vorinstanz legt er einzig dar, dass er seine Haare im Jahre 2006 anders getragen habe, als dies von der Zeugin Ende 2007 beschrieben wurde. Hingegen zeigt er nicht substanziiert auf, inwiefern die vorinstanzliche (antizipierte) Beweiswürdigung auch im Ergebnis offensichtlich unhaltbar sei und sein rechtliches Gehör verletze (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254 f. mit Hinweis). Seine Vorbringen genügen den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht, weshalb auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten ist.
1.3 Der Beschwerdeführer setzt sich, soweit er im Zusammenhang mit dem ihm zur Last gelegten Verkauf von Kokain an Z._ eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) und des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend macht (Beschwerde S. 7 f.), mit der vorinstanzlichen Beweiswürdigung nicht genügend auseinander. Wie bereits vor Vorinstanz legt er einzig dar, dass er seine Haare im Jahre 2006 anders getragen habe, als dies von der Zeugin Ende 2007 beschrieben wurde. Hingegen zeigt er nicht substanziiert auf, inwiefern die vorinstanzliche (antizipierte) Beweiswürdigung auch im Ergebnis offensichtlich unhaltbar sei und sein rechtliches Gehör verletze (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254 f. mit Hinweis). Seine Vorbringen genügen den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht, weshalb auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten ist.
1.4 1.4.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die berechnete Menge des reinen Kokains. Ein Abstellen auf den Mittelwert der Statistik der Gruppe Forensische Medizin (SGRM) sei willkürlich (<ref-law>) und verletze die Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK). Der Median für eine Konfiskatgrösse von 1 bis 10 Gramm habe im Jahre 2005 bei 48 % gelegen. Im Jahr 2006 sei der Median 42 % gewesen. Stehe keine Auswertung einer sichergestellten Probe zur Verfügung und ergebe sich aus den Aussagen der Käufer keine schlüssigen Hinweise auf einen bestimmten Reinheitsgrad, so sei nach dem Grundsatz "in dubio pro reo" von einem geringen Reinheitsgrad und nicht von einem durchschnittlichen auszugehen (Beschwerde S. 8 f.).
1.4.2 Die Vorinstanz verweist auf die erstinstanzlichen Berechnungen der Reinheitsgrade. Die erste Instanz zog die Betäubungsmittelstatistik der Gruppe Forensische Medizin SGRM für die Jahre 2005 und 2006 bei. Gestützt auf den mittleren Reinheitsgehalt des konfiszierten Kokains (im Jahre 2005 für Mengen von 1 < 10 Gramm: 49 %; im Jahre 2006 für Mengen von kleiner als 1 Gramm: 46 %) berechnet sie eine Gesamtmenge von 15.596 Gramm reinem Kokain (angefochtener Entscheid S. 13 sowie erstinstanzlicher Entscheid S. 20 f.).
1.4.3 Sind Betäubungsmitteldelikte zu beurteilen und konnten keine Drogen sichergestellt werden, kann die Justiz Schätzungen nicht vermeiden. Das Bundesgericht hat das Abstellen auf die durchschnittliche Qualität des in den Handel gelangenden Kokains als nicht willkürlich bezeichnet (Urteil 1P.624/2002 vom 10. Februar 2003 E. 3.3). Kann der Richter annehmen, dass mit durchschnittlichem Stoff gehandelt wurde, kann er auf den durchschnittlichen Reinheitsgrad abstellen (vgl. Thomas Hansjakob, Zur Strafzumessung in Betäubungsmittel-Straffällen, SJZ 90/1994 S. 58 ff.)
1.4.4 Die Vorinstanz legt dem Beschwerdeführer einen Handel mit 15.596 Gramm reinem Kokain zur Last, indem sie, gestützt auf die Statistik der Gruppe Forensische Medizin SGRM, die mittleren Betäubungsmittelgehalte der Jahre 2005 und 2006 heranzieht. Die Ausführungen des Beschwerdeführers, wonach der jeweilige Median kleiner sei, sind zutreffend. Mithin erscheint seine Darstellung vertretbar, sie genügt aber für die Begründung von Willkür nicht (E. 1.1.2 hievor). Selbst wenn davon auszugehen ist, dass sich die Betäubungsmittel im gemessenen Reinheitsgrad statistisch nicht normalverteilt verhalten, verletzt die Annahme der Vorinstanz unter dem Gesichtspunkt der Willkür den Grundsatz "in dubio pro reo" nicht. Diese aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Maxime hat das Bundesgericht wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen). Hätte sich die Vorinstanz auf die jeweiligen Medianwerte abgestützt (48 % respektive 42 %), resultierte eine Gesamtmenge von 14.892 Gramm reinem Kokain. Offensichtlich erhebliche bzw. schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der gehandelten Menge bestehen deshalb nicht. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
1.5 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe Z._ lediglich eine Portion und W._ höchstens 11 Portionen Kokain verkauft (Beschwerde S. 9 f.). Seine gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung erhobenen Einwände erschöpfen sich auch hier in unzulässiger appellatorischer Kritik. Indem er seine Ausführungen vor Vorinstanz wörtlich wiedergibt und sich im Übrigen mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid nicht auseinandersetzt, stellt er der Würdigung der Vorinstanz einzig seine eigene Sicht der Dinge gegenüber. Seine Vorbringen sind nicht geeignet, Willkür respektive eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" darzutun und genügen den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht. Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf die Konfrontationseinvernahme vom 16. November 2007 eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorbringt, ist die Rüge unbegründet. Die von ihm der Zeugin Z._ gestellte, jedoch vom Untersuchungsrichter nicht zugelassene Frage ("Der Verteidiger möchte wissen, ob es möglich ist, dass sie nur ein Kügelchen von ihm gekauft habe"), hatte die Zeugin vorgängig bereits sinngemäss beantwortet ("Ob es weniger [als drei Kügelchen] gewesen ist, weiss ich nicht. Es war sicher nicht mehr als drei Mal").
2. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (<ref-law> e contrario).
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Faga