Sachverhalt:
A. Die 1970 geborene S._ meldete sich im Juni 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügungen vom 27. November 2003 und 27. Januar 2004 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Solothurn ab 1. Mai 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 55 % eine halbe Invalidenrente zu. Mit Mitteilung vom 15. Mai 2006 bestätigte sie der Versicherten einen unveränderten Invaliditätsgrad und Rentenanspruch. Im Juli 2007 leitete die Verwaltung erneut ein Revisionsverfahren ein und traf entsprechende Abklärungen. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens stellte sie mit Verfügung vom 8. Dezember 2009 einen Invaliditätsgrad von 30 % fest und hob die bisherige Rente auf Ende des der Zustellung folgenden Monats auf.
B. Die Beschwerde der S._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 1. November 2010 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des Entscheids vom 1. November 2010 seien ihr ab 1. Januar 2008 die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 60 % zuzüglich Verzugszins auszurichten; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2. Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen für eine Rentenrevision, welche den zulässigen Streitgegenstand ausmacht, nach <ref-law> (SR 830.1) bejaht. Weiter hat sie dem Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ vom 11. August 2008 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf eine Arbeitsfähigkeit von 80 % für körperlich leichte und adaptierte Tätigkeiten festgestellt. Schliesslich hat sie die durch die Verwaltung vorgenommene Invaliditätsgradbemessung und damit die Rentenaufhebung bestätigt. Die Beschwerdeführerin hält dagegen, es fehle an einem Revisionsgrund. Zudem stellt sie die Beweiskraft des Gutachtens des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ in Abrede und rügt, Eingliederungsmassnahmen seien weder geprüft noch durchgeführt worden.
3.1 3.1.1 Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes oder der erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes revidierbar (<ref-ruling> E. 3.5 S. 349 mit Hinweisen).
Zeitlicher Referenzpunkt für die Prüfung einer anspruchserheblichen Änderung bildet die letzte (der versicherten Person eröffnete) rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs (bei Anhaltspunkten für eine Änderung in den erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitszustands) beruht (<ref-ruling> E. 5.4 S. 114).
3.1.2 Anlässlich des im Oktober 2005 eingeleiteten Revisionsverfahrens teilte die Versicherte u.a. mit, dass sie mittlerweile ohne gesundheitliche Beeinträchtigung vollzeitig erwerbstätig wäre. Der Statuswechsel (vgl. <ref-law>) wurde von der Verwaltung nicht in Zweifel gezogen. Nach nicht offensichtlich unrichtiger und daher für das Bundesgericht verbindlicher (E. 1) vorinstanzlicher Feststellung nahm die IV-Stelle im Rahmen dieser Rentenrevision keinen neuen Einkommensvergleich vor, zumal sie den ersten Jahresabschluss des von der Versicherten mit ihrem Ehemann im Januar 2006 übernommenen Tankstellenshops abwarten wollte. Das Revisionsverfahren wurde denn auch nicht mit einer Verfügung, sondern mit einer blossen Mitteilung abgeschlossen. Dass dieses Vorgehen, mit welchem der Statuswechsel indessen (vorerst) unberücksichtigt blieb, Bundesrecht verletzen sollte, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Massgeblicher Vergleichszeitpunkt hinsichtlich einer erheblichen Sachverhaltsänderung ist daher nicht jener bei Mitteilung des unveränderten Anspruchs am 15. Mai 2006, sondern bei Erlass der (rechtskräftigen) Verfügung vom 27. November 2003, als der Invaliditätsgrad nach der gemischten Methode ermittelt worden war.
3.1.3 Mit dem Wechsel des Status als Teil- zu jenem als Vollerwerbstätige gemäss angefochtener Revisionsverfügung vom 8. Dezember 2009 sind die Voraussetzungen für eine allseitige Prüfung des Rentenanspruchs in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht (<ref-ruling> E. 4b S. 200; SVR 2004 IV Nr. 17 S. 53, I 526/02 E. 2.3; Urteil 9C_744/2008 vom 19. November 2008 E. 3.1.1 mit weiteren Hinweisen) im Rahmen eines Revisionsverfahrens nach <ref-law> erfüllt. Die streitige Frage, ob seit der ursprünglichen Rentenzusprache eine gesundheitliche Verbesserung eingetreten sei, kann daher hier offenbleiben.
3.1.3 Mit dem Wechsel des Status als Teil- zu jenem als Vollerwerbstätige gemäss angefochtener Revisionsverfügung vom 8. Dezember 2009 sind die Voraussetzungen für eine allseitige Prüfung des Rentenanspruchs in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht (<ref-ruling> E. 4b S. 200; SVR 2004 IV Nr. 17 S. 53, I 526/02 E. 2.3; Urteil 9C_744/2008 vom 19. November 2008 E. 3.1.1 mit weiteren Hinweisen) im Rahmen eines Revisionsverfahrens nach <ref-law> erfüllt. Die streitige Frage, ob seit der ursprünglichen Rentenzusprache eine gesundheitliche Verbesserung eingetreten sei, kann daher hier offenbleiben.
3.2 3.2.1 Bei der Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, welche von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.). Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
3.2.2 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
3.2.3 Die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist nicht offensichtlich unrichtig und beruht auch nicht auf einer Rechtsverletzung: Dass keine bildgebende apparative Untersuchungen durchgeführt wurden, schmälert den Beweiswert des Gutachtens des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ nicht. Der neurologische Experte legte nachvollziehbar dar, dass bereits früher (kernspintomographisch) keine relevanten, über das Altersentsprechende hinausgehenden degenerativen Veränderungen dokumentiert worden seien und sich weder klinisch noch anamnestisch Anhaltspunkte für eine Verschlechterung in somatischer Hinsicht fanden. Im Übrigen spricht die Versicherte selber explizit von einer "im Wesentlichen unveränderten somatischen Situation". Weiter wurde (entgegen der vorinstanzlichen Feststellung) der 2006 erfolgte Unfalltod der Mutter im Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ - insbesondere unter den Titeln Sozial- und Arbeitsanamnese (Ziffer 3.2.2) und persönliche Anamnese im psychiatrischen Teilgutachten (Ziffer 4.1.1) - berücksichtigt. Zudem schadet nicht, dass den Gutachtern kein aktueller Bericht des behandelnden Arztes Dr. med. R._ vorlag, haben sie sich doch nachvollziehbar mit der von ihm gestellten Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung auseinandergesetzt. Diesbezüglich hat die Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig festgestellt (E. 1), Dr. med. R._ gebe selber an, lediglich in diesem Punkt von der Einschätzung des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ abzuweichen, und es sei nicht ersichtlich, dass die Beschwerdeführerin einem traumatisierenden resp. im Sinne der Rechtsprechung invalidisierenden Ereignis (vgl. Urteil 9C_554/2009 vom 18. August 2009 E. 6 mit Hinweisen) ausgesetzt gewesen sei. Entgegen der Auffassung des Dr. med. R._ finden sich - abgesehen von der entsprechenden Angabe der Versicherten - auch keine Hinweise für eine zu kurze Untersuchungsdauer (vgl. dazu Urteile 9C_246/2010 vom 11. Mai 2010 E. 2.2.2; 9C_664/2009 vom 6. November 2009 E. 3). Soweit die Gutachter des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ auf die Durchführung von Tests und das Einholen von weiteren fremdanamnestischen Auskünften verzichteten, ist auf die Fachkenntnis und den Ermessensspielraum der Experten zu verweisen (Urteil I 305/06 vom 22. Mai 2007 E. 3.2; vgl. auch Urteile 9C_547/2010 vom 26. Januar 2011; 8C_486/2010 vom 2. Dezember 2010 E. 3.1.2; 9C_762/2010 vom 19. Oktober 2010 E. 3.1; 9C_482/2010 vom 21. September 2010 E. 4.1). Die gegenüber dem neurologischen Experten gemachte Äusserung der Versicherten, auch schon gedacht zu haben, es wäre besser, sie wäre nicht mehr da, steht nicht im Widerspruch zur Feststellung des Psychiaters, wonach die Explorandin nicht suizidal sei. Schliesslich ist die vorinstanzliche Feststellung, wonach sich in den Akten keine ernsthaften Hinweise für eine Suizidalität der Beschwerdeführerin fänden, nicht offensichtlich unrichtig (E. 1).
3.2.4 Nach dem Gesagten verletzt es nicht Bundesrecht, dass die Vorinstanz dem Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ Beweiskraft beigemessen und für die Feststellung der Arbeitsfähigkeit darauf abgestellt hat. Daran ändert auch die neue und daher ohnehin unzulässige (<ref-law>) Behauptung, wonach die Aktenlage in Bezug auf den im Februar 1996 erfolgten Unfall unvollständig sei, nichts. Dass dieses Ereignis bei der rund zwölf Jahre später erfolgten Einschätzung des medizinischen Sachverhalts und der Arbeitsfähigkeit ungenügend berücksichtigt sein soll, ist nicht ersichtlich, zumal die Beschwerdeführerin eine ärztlich vor Mai 1999 attestierte dauernde Arbeitsunfähigkeit nicht geltend machte.
3.2.4 Nach dem Gesagten verletzt es nicht Bundesrecht, dass die Vorinstanz dem Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts X._ Beweiskraft beigemessen und für die Feststellung der Arbeitsfähigkeit darauf abgestellt hat. Daran ändert auch die neue und daher ohnehin unzulässige (<ref-law>) Behauptung, wonach die Aktenlage in Bezug auf den im Februar 1996 erfolgten Unfall unvollständig sei, nichts. Dass dieses Ereignis bei der rund zwölf Jahre später erfolgten Einschätzung des medizinischen Sachverhalts und der Arbeitsfähigkeit ungenügend berücksichtigt sein soll, ist nicht ersichtlich, zumal die Beschwerdeführerin eine ärztlich vor Mai 1999 attestierte dauernde Arbeitsunfähigkeit nicht geltend machte.
3.3 3.3.1 Eine Invaliditätsbemessung nach <ref-law> setzt auch im Revisionsfall (<ref-law>) voraus, dass angezeigte Eingliederungsmassnahmen durchgeführt worden sind. Im Regelfall ist eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit grundsätzlich auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertbar, sodass daraus unmittelbar auf eine Verbesserung der Erwerbsfähigkeit geschlossen und damit ein entsprechender Einkommensvergleich vorgenommen werden kann. Nach langjährigem Rentenbezug können ausnahmsweise Erfordernisse des Arbeitsmarktes der Anrechnung einer medizinisch vorhandenen Leistungsfähigkeit und medizinisch möglichen Leistungsentfaltung entgegenstehen, wenn aus den Akten einwandfrei hervorgeht, dass die Verwertung eines bestimmten Leistungspotenzials ohne vorgängige Durchführung befähigender Massnahmen allein vermittels Eigenanstrengung der versicherten Person nicht möglich ist. Im Sinne eines rechtslogisch gebotenen Schrittes muss sich die Verwaltung daher vor der Herabsetzung oder Aufhebung einer Invalidenrente vergewissern, ob sich ein medizinisch-theoretisch wiedergewonnenes Leistungsvermögen ohne Weiteres in einem entsprechend tieferen Invaliditätsgrad niederschlägt oder ob dafür eine erwerbsbezogene Abklärung und/oder die Durchführung von Eingliederungsmassnahmen im Rechtssinne vorausgesetzt ist. Dieser Prüfungsschritt zeitigt - was in der weitaus überwiegenden Zahl von Revisionsfällen zutrifft - dort keine administrativen Weiterungen, wo die - gegenüber der Eingliederung vorrangige - Selbsteingliederung direkt zur rentenausschliessenden (oder -herabsetzenden) arbeitsmarktlichen Verwertbarkeit des wiedergewonnenen funktionellen Leistungsvermögens führt. Das ist namentlich der Fall, wenn bisher schon eine erhebliche Restarbeitsfähigkeit bestand, sodass der anspruchserhebliche Zugewinn an Leistungsfähigkeit kaum zusätzlichen Eingliederungsbedarf nach sich zieht, vor allem wenn das hinzugewonnene Leistungsvermögen in einer Tätigkeit verwertet werden kann, welche die versicherte Person bereits ausübt oder unmittelbar wieder ausüben könnte (SZS 2011 S. 71, 9C_163/2009 E. 4.1 und 4.2.2 sowie 9C_768/2009 E. 4.1, je mit zahlreichen Hinweisen; Urteil 9C_675/2010 E. 5.1 und 5.2).
3.3.2 Die Beschwerdeführerin bezog zwar während fast zehn Jahren eine Invalidenrente, wobei sie aber den Status einer Rentnerin erst durch die Verfügungen vom 27. November 2003 und 27. Januar 2004 erhielt. Damit liegt noch kein langjähriger Rentenbezug im Sinne der genannten Rechtsprechung vor (vgl. SZS 2011 S. 71, 9C_768/2009 E. 4.1.2). Wie der Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes vom 6. März 2003 und dem Abklärungsbericht Haushalt vom 15. Oktober 2003 zu entnehmen ist, wurde bei der Rentenzusprache im Erwerbsbereich eine Restarbeitsfähigkeit von 10 % angenommen. Anlässlich der Begutachtung gab die Versicherte an, bis Juli 2002 verschiedene unqualifizierte Teilzeittätigkeiten ausgeübt und von Januar 2006 bis September 2007 jeweils während rund sechs Stunden pro Woche Bürotätigkeiten im Tankstellenshop (vgl. E. 3.1.2) erledigt zu haben. Inwiefern unter den gegebenen Umständen ein besonderer Ausnahmefall vorliegen und die Verwertung der Arbeitsfähigkeit im Rahmen der Selbsteingliederung nicht möglich sein soll, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht (substanziiert) dargelegt.
3.4 Schliesslich kann die Versicherte auch aus der neuen (vgl. <ref-law>) Behauptung, wonach sich die Invalidenversicherung von der "Schweizerischen Mobiliar" die zukünftigen Renten bis zu ihrer Pensionierung regressweise habe auszahlen lassen, nichts für sich ableiten: Der Rentenanspruch - welcher zu Recht allein Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildete - hängt nicht von einer Regressforderung gegenüber einem Dritten ab, sondern umgekehrt. Zu beurteilen im vorliegenden Verfahren ist allein das Rechtsverhältnis (Rente) zwischen den Parteien. Welche Folgerungen sich aus der revisionsweisen Rentenaufhebung auf den kapitalisierten Regressanspruch der Invalidenversicherung ergeben, steht hier nicht zur Diskussion. Nach dem Gesagten hält der angefochtene Entscheid vor Bundesrecht stand, die Beschwerde ist unbegründet.
4. Dem Ausgang dieses kostenpflichtigen Verfahrens (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber, Zürich, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. März 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Dormann