Sachverhalt:
A. A.a Mit Beschluss der Kommission für Soziales der Stadt Y._ vom 23. Oktober 2007 wurde über X._ (geb. 1921) eine kombinierte Beistandschaft nach Art. 392 Ziff. 1 und 393 Ziff. 2 ZGB mit Einkommens- und Vermögensverwaltung errichtet. Als Beistand wurde A._, Dipl. Sozialarbeiter FH, ernannt, unter Aufführung seiner wichtigsten Aufgabengebiete (Ziff. 2 des Beschlussdispositivs, lit. a - f).
A.b Dagegen erhob X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer), vertreten durch seinen Neffen B._, beim Regierungsstatthalter von Y._ am 6. November 2007 Verwaltungsbeschwerde und beantragte, die über ihn errichtete Beistandschaft sei aufzuheben. Mit Entscheid vom 5. Mai 2008 wurde das Rechtsmittel abgewiesen.
A.c Die vom Beschwerdeführer hiergegen beim Appellationshof des Kantons Bern erhobene Beschwerde wurde gutgeheissen, der Entscheid des Regierungsstatthalters von Y._ vom 5. Mai 2008 aufgehoben und das Verfahren zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Regierungsstatthalteramt Y._ zurückgewiesen.
A.d Mit Verfügung vom 15. August 2008 ersuchte das Regierungsstatthalteramt Y._ Dr. med. C._ den allgemeinen Gesundheitszustand, den Geisteszustand und die Urteilsfähigkeit des Beschwerdeführers zu beurteilen. Mit Eingabe vom 27. August 2008 reichte der Arzt dem Regierungsstatthalteramt seinen Bericht ein.
A.e Mit Entscheid vom 4. November 2008 wies der Regierungsstatthalter in Würdigung des Arztberichts sowie der Vernehmlassung des Beschwerdeführers die Verwaltungsbeschwerde erneut ab und bestätigte den Beschluss der Kommission für Soziales der Stadt Y._ vom 23. Oktober 2007.
B. Die vom Beschwerdeführer dagegen beim Obergericht des Kantons Bern eingereichte Appellation hatte keinen Erfolg. Mit Entscheid vom 24. Februar 2009 wurde in der Hauptsache erkannt: Über den Beschwerdeführer wird eine kombinierte Beistandschaft nach Art. 392 Abs. 1 und Art. 393 Abs. 2 ZGB mit Einkommens- und Vermögensverwaltung errichtet (Dispositiv-Ziff. 1). Der zum Beistand ernannte A._ wird beauftragt, unter anderem den Beschwerdeführer bei der Regelung der finanziellen und administrativen Angelegenheiten zu vertreten, sein Einkommen und Vermögen zu verwalten sowie stets um hinreichende persönliche, medizinische und soziale Betreuung des Beschwerdeführers besorgt zu sein (Dispositiv-Ziffer 2a, b und c).
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen (datiert vom 28. November 2008; Postaufgabe: 30. März 2009; Posteingang: 1. April 2009) hat der Beschwerdeführer die Sache an das Bundesgericht weitergezogen. Er beantragt, das angefochtene Urteil und die bestätigte Verbeiständung seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 75 Abs. 1, Art. 90 BGG), mit dem über den Beschwerdeführer eine kombinierte Beistandschaft nach Art. 392 Abs. 1 und Art. 393 Abs. 2 ZGB mit Einkommens- und Vermögensverwaltung errichtet wurde. Die Errichtung einer Beistandschaft gilt als öffentlich-rechtliches Verfahren, das in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG), und welches nicht dem Streitwerterfordernis von <ref-law> unterliegt. Unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen ist auf die Beschwerde in Zivilsachen einzutreten.
1.2 An die Sachverhaltsfeststellungen des Obergerichts ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Diesbezüglich kann einzig vorgebracht werden, dieses habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398; je mit Hinweisen).
Was die Rüge willkürlicher Sachverhaltsfeststellung anbelangt, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Feststellungen für den Ausgang des Verfahrens im Einzelnen darzulegen, inwiefern diese offensichtlich unhaltbar sein, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lassen sollen (BGE <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene Rügen, die soweit möglich zu belegen sind, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 2 S. 639).
1.3 Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht vier neue Schriftstücke eingereicht und ersucht, diese als Beweismittel zuzulassen. Alle Dokumente - namentlich seine Stellungnahme vom 29. März 2009 zum Situationsbericht von Frau D._ vom 3. Februar 2009 - sind nach der Fällung des angefochtenen Urteils erstellt worden, und können daher als echte tatsächliche Noven nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 2.1).
2. Der Beschwerdeführer macht in verschiedener Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nach <ref-law> geltend.
2. Der Beschwerdeführer macht in verschiedener Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nach <ref-law> geltend.
2.1 2.1.1 Er bringt als Erstes vor, im angefochtenen Urteil werde festgehalten, der Beschwerdeführer habe in seiner Eingabe vom 14. November 2008 eventualiter (sinngemäss) beantragt, er sei durch den örtlich zuständigen Gerichtspräsidenten erneut zu befragen. Er habe jedoch beantragt, falls dem Gericht nicht klar sei, ob die Beistandschaft aufgehoben werden müsse, sei er vom Gerichtspräsidenten zu befragen, damit er seinen Willen noch einmal darlegen könne. Inwiefern die Wiedergabe des Antrags durch die Vorinstanz gegen <ref-law> verstossen soll, wird vom Beschwerdeführer nur behauptet und in keiner Weise begründet, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann (E. 1.2 hiervor).
2.1.2 In diesem Zusammenhang wird weiter vorgebracht, die Kommission für Soziales der Stadt Y._ habe in ihrer Vernehmlassung die Einvernahme des Beschwerdeführers durch den Appellationshof des Kantons Bern beantragt (pag. 161 f.). Die Vorinstanz habe jedoch das vorliegende Verfahren aufgrund der Beweis- und Aktenlage als liquid und demnach eine erneute Befragung des Beschwerdeführers als nicht notwendig erachtet.
Vorab ist festzustellen, dass der Beschwerdeführer selber keinen Antrag auf Einvernahme gestellt hat. Indem das Obergericht dem Antrag der Kommission für Soziales der Stadt Y._ keine Folge geleistet hat, wurde der Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht verletzt. Im Übrigen stellt dieser nicht in Abrede, dass am 25. September 2007 eine (mündliche und persönliche) Anhörung stattgefunden hat (pag. 15). Damit ist dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör im Sinne von Art. 397 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> gewährt worden (s. dazu Bernhard Schnyder/Erwin Murer, Berner Kommentar, N. 49 ff. zu <ref-law>, und Thomas Geiser, Basler Kommentar, 3. Aufl. 2006, N. 3 zu <ref-law>). Der Beschwerdeführer legt in keiner Weise dar, aus welchen Gründen er auch noch vom Obergericht hätte einvernommen werden müssen, weshalb nicht geprüft werden muss, ob von Bundesrechts wegen ein weiterer Anspruch auf Anhörung besteht.
2.1.3
2.1.3.1 Sodann rügt der Beschwerdeführer, die Kommission für Soziales der Stadt Y._ habe ihrer Vernehmlassung vom 5. Februar 2009 zu seiner Beschwerde den Situationsbericht von Frau D._ vom 3. Februar 2009 beigelegt, ohne dass ihm Gelegenheit gegeben worden sei, dazu Stellung zu beziehen. Gemäss den kantonalen Akten (pag. 169) wurde dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 9. Februar 2009 eine Kopie der Vernehmlassung vom 5. Februar 2009 inklusive Beilagen (Chargé/A-Post) zugestellt.
2.1.3.2 Wie der Beschwerdeführer zutreffend ausführt, bildet der Anspruch einer Partei, im Rahmen eines Gerichtsverfahrens zu replizieren, einen Teilgehalt des verfassungsmässigen Anspruchs auf das rechtliche Gehör (<ref-ruling> E. 2.1 S. 99; <ref-ruling> E. 4.5 S. 103 mit Hinweisen). Diesem Anspruch wird genüge getan, wenn neu eingegangene Eingaben den übrigen Verfahrensbeteiligten zur Kenntnisnahme zugestellt werden. Wünscht einer von ihnen, sich dazu zu äussern, hat er es ohne Verzug zu tun oder zumindest umgehend um die Ansetzung einer entsprechenden Frist nachzusuchen; unterlässt er dies, ist davon auszugehen, er verzichte auf weitere Äusserungen (BGE <ref-ruling> E. 4.8 S. 105).
2.1.3.3 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, die Vernehmlassung vom 5. Februar 2009 samt Beilage erhalten zu haben. Er legt auch nicht dar, weshalb die Zeit bis zum Entscheid vom 24. Februar 2009 nicht genügt hätte, dem Obergericht seine Meinung zu dem bloss eine Seite umfassenden Bericht kund zu tun (vgl. auch E. 1.3 hiervor). Eine Gehörsverweigerung liegt somit nicht vor.
2.1.3.4 Schliesslich behauptet der Beschwerdeführer nicht und zeigt nicht auf, inwiefern der von ihm als verletzt gerügte Art. 23a Abs. 3 EgzZGB/BE über <ref-law> hinausgehende Ansprüche gewährt, weshalb auf diese Rüge nicht einzutreten ist.
3. 3.1 Im angefochtenen Urteil wird - zusammengefasst - erwogen, die Beistandschaften nach Art. 392 Ziff. 1 und <ref-law> liessen sich kombinieren, wodurch - bei entsprechender Umschreibung der Aufgaben des Beistandes - umfassende Personen- und Vermögenssorge auf Dauer ermöglicht werde. Die Kombination sei oft angezeigt bei der so genannten Altersbeistandschaft, oder überhaupt für psychisch behinderte Personen, die breite Betreuungs- und Vertretungsbedürfnisse hätten, diese jedoch wegen fehlender Urteilsfähigkeit nicht in Form eines eigenen Begehrens auszudrücken vermöchten (Ernst Langenegger, Basler Kommentar, 3. Aufl. 2006, N. 13 Zu <ref-law>).
Die Kommission für Soziales der Stadt Y._ stütze sich dabei im Wesentlichen auf das Schreiben der Spitex E._ vom 16. Januar 2008, in welchem die Schwierigkeiten des Beschwerdeführers im täglichen Leben kurz aufgelistet seien. Aus dem Arztbericht von Dr. med. F._ vom 27. August 2008 erhelle, dass es sich beim Beschwerdeführer um einen sehr eigenwilligen Patienten handle, mit zum Teil für sein Alter noch einigermassen gut erhaltener Hirnfunktion, jedoch mit vorhandenen Schwachstellen, insbesondere was das Gegenwärtige und das Rechnerische anbelange. Der Beschwerdeführer sehe die Verbesserungsmöglichkeiten für seinen Zustand durch einen Hörapparat und Medikamente nicht ein. Zudem könne er aufgrund seiner fixen Ideen sein Haus nicht verlassen. Auch sei er körperlich als hilfs- und pflegebedürftig zu beurteilen; insgesamt sei er als teilurteilsfähig zu qualifizieren.
Die Vorinstanz fährt fort, dieser Arztbericht, das Schreiben der Spitex vom 16. Januar 2008 und der Situationsbericht von Frau D._ vom 3. Februar 2009 belegten, dass der Beschwerdeführer hilfsbedürftig sei. Die Einschränkungen im kognitiven Bereich, die Abschottung von der Aussenwelt und der Gesellschaft und die Uneinsichtigkeit des Beschwerdeführers offenbarten die Notwendigkeit einer neutralen Hilfsperson. Der von der Kommission für Soziales der Stadt Y._ ins Recht gelegte Situationsbericht vom 3. Februar 2009 und das Anhörungsprotokoll illustrierten zudem anschaulich, dass das Umfeld des Beschwerdeführers seine Interessen nicht genügend wahrnehme und seine finanzielle und steuerliche Situation einer neutralen Überprüfung und Überwachung bedürfe. Der Beschwerdeführer sei aufgrund des Gesagten nicht mehr in der Lage, seine dringenden persönlichen, finanziellen und administrativen Angelegenheiten selbst zu regeln bzw. dessen Umfeld sei nicht geeignet, die notwendige Hilfe zu erbringen. Die Voraussetzungen für die Anordnung einer kombinierten Beistandschaft gemäss Art. 392 Ziff. 1 und <ref-law> seien demnach erfüllt und der Entscheid der Kommission für Soziales der Stadt Y._ sei zu bestätigen.
Die Vorinstanz fährt fort, dieser Arztbericht, das Schreiben der Spitex vom 16. Januar 2008 und der Situationsbericht von Frau D._ vom 3. Februar 2009 belegten, dass der Beschwerdeführer hilfsbedürftig sei. Die Einschränkungen im kognitiven Bereich, die Abschottung von der Aussenwelt und der Gesellschaft und die Uneinsichtigkeit des Beschwerdeführers offenbarten die Notwendigkeit einer neutralen Hilfsperson. Der von der Kommission für Soziales der Stadt Y._ ins Recht gelegte Situationsbericht vom 3. Februar 2009 und das Anhörungsprotokoll illustrierten zudem anschaulich, dass das Umfeld des Beschwerdeführers seine Interessen nicht genügend wahrnehme und seine finanzielle und steuerliche Situation einer neutralen Überprüfung und Überwachung bedürfe. Der Beschwerdeführer sei aufgrund des Gesagten nicht mehr in der Lage, seine dringenden persönlichen, finanziellen und administrativen Angelegenheiten selbst zu regeln bzw. dessen Umfeld sei nicht geeignet, die notwendige Hilfe zu erbringen. Die Voraussetzungen für die Anordnung einer kombinierten Beistandschaft gemäss Art. 392 Ziff. 1 und <ref-law> seien demnach erfüllt und der Entscheid der Kommission für Soziales der Stadt Y._ sei zu bestätigen.
3.2 3.2.1 Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, das Obergericht hätte im Sinne einer gerechten Behandlung nach <ref-law> seine Position bei der Beweiswürdigung ausgewogener berücksichtigen müssen. Sein Neffe, der ihm in Steuerangelegenheiten immer behilflich gewesen sei, werde im Bericht vom 3. Februar 2009 negativ erwähnt. Es gebe jedoch keinen Grund, an der jetzigen Situation etwas zu ändern.
Von vornherein nicht eingetreten werden kann auf die Rüge der Missachtung von <ref-law>, denn sie wird in keiner Weise begründet (zu den Begründungsanforderungen: BGE <ref-ruling> E. 2 S. 639 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88). Im angefochtenen Entscheid wird die Vernehmlassung der Kommission für Soziales der Stadt Y._ angeführt, wonach viele Einschränkungen im Alter durch ein gutes Umfeld kompensiert werden könnten und auch sollten, ohne dass deswegen die Freiheit des Betroffenen mittels Massnahmen des Erwachsenenschutzes beschränkt werden sollte oder müsste. Der Beschwerdeführer sei jedoch seinem Neffen weitgehend ausgeliefert, da dieser für ihn die einzige gesellschaftlich integrierte Verbindungsperson zur Aussenwelt darstelle. Diese starke Isolation des Beschwerdeführers werde durch den im gleichen Haushalt lebenden, psychisch kranken Sohn mehr verstärkt als gemildert. Der Beschwerdeführer legt in keiner Weise dar, weshalb die Auffassung des Obergerichts, der Beschwerdeführer bedürfe namentlich wegen seines gesundheitlichen Zustandes und der Sicherstellung einer angemessenen Teilhabe am Alltagsgeschehen einer neutralen Hilfsperson, <ref-law> verletzen soll. Das weitere Vorbringen, seine Angehörigen würden diskreditiert, stellt lediglich appellatorische und damit unzulässige Kritik am angefochtenen Entscheid dar (E. 1.2 hiervor), denn es wird nicht aufgezeigt, inwiefern die von der Vorinstanz festgestellte starke Abhängigkeit des Beschwerdeführers von seinem Neffen und die damit verbundene Gesundheitsgefährdung offensichtlich unhaltbar sein sollen.
3.2.2 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, er habe ausführlich zum Arztbericht Stellung genommen, doch habe der Appellationshof seine Argumentation nicht zur Kenntnis genommen, weshalb <ref-law> verletzt worden sei.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) folgt unter anderem die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 445).
Diesen Anforderungen wird der angefochtene Entscheid gerecht, indem die Festellungen des Arztes klar wiedergegeben werden (E. 3.1 hiervor). Von einer Gehörsverweigerung kann demnach keine Rede sein. Der Beschwerdeführer legt im Übrigen nicht dar, welche Tatsachen des Berichts das Obergericht mit Blick auf das Willkürverbot des <ref-law> nicht hätte berücksichtigen dürfen oder mit welchen Einwendungen die obergerichtliche Beweiswürdigung hätte umgestossen werden können.
3.3 In Anbetracht der von der Vorinstanz festgestellten tatsächlichen Gegebenheiten hat diese kein Bundesrecht verletzt, indem sie die Voraussetzungen für die Anordnung einer kombinierten Beistandschaft im Sinne von Art. 392 Ziff. 1 (Vertretungsbeistandschaft) und <ref-law> (Verwaltungsbeistandschaft), wie sie gerade auch bei älteren Menschen in speziellen Fällen als angemessene Vorkehr erscheint, als erfüllt betrachtet hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 390, mit Hinweisen).
4. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin entfällt, da sie nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden ist und zudem in ihrem amtlichen Wirkungskreis gehandelt hat (Art. 68 Abs. 2 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schett