A.- N._, née hors mariage le 20 août 1995, est la fille de dame N._ et de M._, dont la paternité a été constatée par jugement du 9 septembre 1998.
Le 29 avril 1999, représentée par sa mère, elle a ouvert action en paiement d'entretien contre son père et a requis, par voie de mesures provisoires, le paiement par celui-ci d'une contribution mensuelle de 900 fr., allocations familiales non comprises. Par jugement de mesures provisoires du 7 octobre 1999, le Tribunal de première instance de Genève a condamné le père à contribuer à l'entretien de sa fille par une pension mensuelle de 500 fr., allocations familiales non comprises.
B.- Sur appel des deux parties, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 18 février 2000, fixé le montant de la contribution d'entretien en question à 700 fr. par mois, allocations familiales non comprises.
C.- Le père a formé, le 24 mars 2000, un recours de droit public pour violation de l'art. 9 Cst. , requérant le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et de débouter l'intimée "de toutes autres, plus amples ou contraires conclusions".
Il a également sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire.
Par décision du 29 mars 2000, le président de la Cour de céans a refusé d'attribuer l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et avec pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2c p. 93; <ref-ruling> consid. 2 et arrêts cités).
a)La décision attaquée a été rendue en application de l'<ref-law>. Elle est susceptible de recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1). Le caractère subsidiaire de ce recours (art. 84 al. 2 OJ) est respecté, le grief invoqué ne pouvant être soumis par une autre voie de droit au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale.
Formé en temps utile contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale, le recours est aussi recevable au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
b) Vu la nature cassatoire du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1b), le chef de conclusions visant au déboutement de l'intimée est irrecevable.
c) Saisi d'un recours de droit public pour arbitraire, le Tribunal fédéral ne prend pas en considération les allégations, preuves ou faits qui n'ont pas été soumis à l'autorité cantonale: nouveaux, ils sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2a). Le recourant ne démontrant pas que la cour cantonale aurait arbitrairement constaté ou omis certains faits (<ref-ruling> consid. 5a p. 26), il y a lieu de s'en tenir à l'état de fait de l'arrêt attaqué.
Les pièces produites avec le recours ne sont donc recevables que dans la mesure où elles concernent la requête d'assistance judiciaire.
2.- Le recourant soutient que l'autorité cantonale a violé l'art. 9 Cst. en retenant que sa femme perçoit toujours un salaire de l'ordre de 4'000 fr. par mois, qui lui permettrait de payer la moitié du loyer de l'appartement conjugal.
Il y aurait sur ce point appréciation arbitraire des preuves.
a) Le Tribunal fédéral se montre réservé dans le domaine de l'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale. Il n'y a violation de l'art. 9 Cst. que lorsque cette appréciationest manifestement insoutenable ou en contradiction flagrante avec les pièces du dossier (<ref-ruling> consid. 4b p. 40); tel est notamment le cas lorsque le juge n'a pris en considération que les preuves allant dans le même sens, a méconnu des preuves pertinentes, n'en a arbitrairement pas tenu compte ou, encore, a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et éléments du dossier (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 2b). En revanche, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale apparaît concevable ou même préférable (<ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3a p. 373). Il faut au surplus que la décision querellée soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5b p. 134; <ref-ruling> consid. 4a p. 5).
b)En l'espèce, l'autorité cantonale a déterminé la capacité contributive du recourant, élément capital pour fixer la quotité de la contribution d'entretien (<ref-law>), en admettant que l'épouse de celui-ci pouvait payer la moitié du loyer du logement conjugal. A supposer que tel ne soit pas le cas, l'autorité cantonale n'aurait toutefois pas pu déterminer les dépenses inévitables du recourant, et par conséquent la part de son revenu disponible pour la contribution d'entretien, en retenant la totalité des frais de loyer:
le recourant consacrerait en effet 2'210 fr. au loyer, sur un revenu net de 3'515 fr., ce qui est manifestement trop. Même en faisant abstraction du gain, contesté, de l'épouse du recourant, il était justifié de n'admettre au titre des frais de loyer qu'un montant de 1'105 fr., comme l'a fait l'autorité cantonale. Dès lors, le fait de retenir que la femme du recourant perçoit un salaire de 4'000 fr. ne peut être taxé d'arbitraire, car ce point de fait n'influe pas sur la décision querellée.
Celle-ci n'étant ainsi pas arbitraire dans son résultat, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.- L'échec prévisible des conclusions du recourant commande le rejet de sa demande d'assistance judiciaire (art. 152 al. 1 OJ) et sa condamnation aux frais (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Rejette la requête d'assistance judiciaire du recourant.
3. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 1'000 fr.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 27 juin 2000FYC/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,