Sachverhalt:
A. Der seit 2001 in Norwegen lebende Deutsche H._ (geboren 1943) bezog seit 1. Juni 2006 eine deutsche Rente wegen voller Erwerbsminderung (Bescheid Deutsche Rentenversicherung vom 1. Februar 2008). Seit 1. August 2006 erhielt er eine ganze Invalidenrente der norwegischen Arbeits- und Sozialverwaltung (NAV; Bestätigung vom 3. November 2006). Seit 2008 wird ihm je eine Altersrente ausgerichtet.
H._ wandte sich am 20. März 2008 unter Beilage des deutschen IV-Rentenbescheids schriftlich an die Schweizerische Ausgleichskasse in Genf und ersuchte um Ausrichtung einer schweizerischen Invalidenrente, da er auch einige Jahre in der Schweiz gearbeitet habe. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend: IV-Stelle Ausland) forderte H._ am 23. Juli 2008 (erfolglos) auf, weitere Angaben und Unterlagen einzureichen.
Nachdem die NAV die Schweizerische Ausgleichskasse mit Schreiben vom 17. März 2009 darüber in Kenntnis gesetzt hatte, dass der Versicherte auch eine norwegische Invalidenrente bezogen habe, forderte die IV-Stelle Ausland H._ mit Schreiben vom 3. Juni 2009 erneut auf, von ihr bezeichnete Unterlagen und Angaben zuzustellen. Mit Mahnschreiben vom 2. September 2009 setzte sie ihm dafür eine Nachfrist und drohte, auf das Gesuch nicht einzutreten, falls das Verlangte nicht zugestellt werde. Nachdem es unterblieb, traf sie mit Verfügung vom 21. Oktober 2009 den Entscheid, auf das "Gesuch vom 2. Juni 2006" (dem Datum der Anmeldung bei der Deutschen Rentenversicherung) nicht einzutreten.
B. Auf die hiegegen erhobene Beschwerde trat das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 12. November 2010 nicht ein, mit der Begründung, sie sei am 19. Januar 2010 verspätet erfolgt.
C. H._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt sinngemäss, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei dem Fristwiederherstellungsgesuch wegen seiner schweren Krebserkrankung stattzugeben; das Bundesverwaltungsgericht sei zu verpflichten, auf die Beschwerde einzutreten.

Erwägungen:
1. Anfechtungsobjekt ist der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 12. November 2010, mit welchem auf die Beschwerde nicht eingetreten worden ist. Es handelt sich dabei um einen das vorinstanzliche Verfahren abschliessenden Endentscheid im Sinne von <ref-law>, gegen welchen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen steht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 76).
2. 2.1 Krankheit kann ein unverschuldetes, zur Wiederherstellung einer Frist führendes Hindernis sein, doch muss die Erkrankung derart sein, dass die rechtsuchende Person oder ihre Vertretung durch sie davon abgehalten wird, selber innert Frist zu handeln oder doch eine Drittperson mit der Vornahme der Handlung zu beauftragen (Urteil 2C_401/2007 vom 21. Januar 2008 E. 3.3). Voraussetzung ist, dass die körperliche, geistige oder psychische Beeinträchtigung jegliches auf die Fristwahrung gerichtetes Handeln wie etwa den Beizug eines (Ersatz-)Vertreters verunmöglichte (Urteil P 47/06 vom 4. Dezember 2006 E. 5.2 mit Hinweisen).
2.2 Die Erkrankung hört auf, ein unverschuldetes Hindernis im Sinne von <ref-law> (bzw. <ref-law>) zu sein, sobald es für den Betroffenen objektiv und subjektiv zumutbar wird, die Rechtshandlung selber vorzunehmen oder die als notwendig erkennbare Interessenwahrung an einen Dritten zu übertragen (<ref-ruling> E. 2a S. 87 mit Hinweisen; <ref-ruling>).
2.3 Eine Wiederherstellung zugelassen wurde etwa bei einem an einer schweren Lungenentzündung erkrankten und hospitalisierten Versicherten oder bei einer Person, die wegen schwerer nachoperativer Blutungen massive zerebrale Veränderungen aufwies, intellektuell stark beeinträchtigt und daher während der gesamten Rechtsmittelfrist weder fähig war, selber Beschwerde zu erheben, noch sich bewusst werden konnte, dass sie jemanden mit der Interessenwahrung hätte betrauen sollen (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 255 f. mit Hinweisen; in HAVE 2007 S. 317 zusammengefasstes Urteil C 272/03 vom 9. Juli 2004 E. 2.2).
2.4 Nicht gewährt wurde die Wiederherstellung dagegen in Fällen eines immobilisierten rechten Armes und einer schweren Grippe, wo keine objektiven belegten Anhaltspunkte dafür bestanden, dass der Rechtsuchende nicht im Stande gewesen wäre, trotz der Behinderung fristgerecht zu handeln oder nötigenfalls einen Vertreter mit der Interessenwahrung zu betrauen (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 256 mit Hinweisen; Urteil 2C_401/2007 vom 21. Januar 2008 E. 3.3).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat den Entscheid damit begründet, dass das Verpassen der Frist zur Einreichung des Rechtsmittels auf eine organisatorische Unzulänglichkeit zurückzuführen ist, die nicht unverschuldet im Sinne von <ref-law> (bzw. <ref-law>) sei; es sei nicht ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer trotz tatsächlicher Kenntnisnahme der Verfügung am 14. Dezember 2009 die Beschwerde nicht fristgerecht bis spätestens am 12. Januar 2010 sondern erst am 19. Januar 2010 abgeschickt habe.
3.2 Was der Beschwerdeführer vorbringt, rechtfertigt nach der Rechtsprechung (oben E. 2) nicht die Annahme eines unverschuldeten Hindernisses im Sinne des <ref-law> (bzw. <ref-law>). Aus dem Arztzeugnis vom 5. Februar 2010 geht hervor, dass der seit 2005 krankgeschriebene Versicherte wegen seiner Krankheit sehr müde sei und Schwierigkeiten habe, auch obligatorischen Verpflichtungen nachzukommen. Auch aus der Übersetzung des norwegischen Arztberichtes in der ergänzenden Eingabe vom 9. Januar 2011 wird ersichtlich, dass der Beschwerdeführer an erheblicher Ermüdung leide und es im Herbst 2009 zu einer Verschlimmerung seines Zustandes gekommen sei. Der Beschwerdeführer begründet jedoch nicht hinreichend, weshalb es ihm konkret nicht möglich und zumutbar gewesen ist, die Post abzuholen, beziehungsweise durch einen Vertreter abholen zu lassen, sowie die Beschwerdeschrift rechtzeitig zu verfassen oder einen Dritten damit zu beauftragen.
4. Wie die Beschwerdegegnerin in der vorinstanzlichen Vernehmlassung eingeräumt hat, hat der Beschwerdeführer am 12. März 2010 ein neues IV-Rentengesuch gestellt und es mit medizinischen und wirtschaftlichen Angaben dokumentiert. Bei den Akten findet sich zudem ein Auszug aus dem schweizerischen individuellen Konto (vom 15. Juli 2010), aus dem hervorgeht, dass der Beschwerdeführer in den Jahren 1985-1998 mit kleinen Unterbrüchen hier erwerbstätig war.
Mit dem Ausgang dieses Verfahrens wird nur das Nichteintreten auf das Leistungsgesuch rechtskräftig. Über den IV-Leistungsanspruch ist materiell nichts entschieden, da er noch gar nicht beurteilt worden ist. Die Beschwerdegegnerin wird nun die inhaltliche Überprüfung an die Hand nehmen.
5. Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt, wenn nicht die Umstände es wie hier rechtfertigen, darauf zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Februar 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz