Sachverhalt:
A.
A._ (Beschwerdeführer) wandte sich mit Eingabe vom 20. Januar 2015 an das Obergericht des Kantons Bern. Er beantragte:
"- Um- und Durchsetzung der hier zitierten Entscheide des Obergerichts [Entscheide vom 7. August 2013 und 30. September 2014] seien 'rasch' zu veranlassen. Dazu ist das Obergericht gemäss dem Wortlaut in GSOG, Art. 13, Abs. 2 verpflichtet.
- Gegebenenfalls sei das Verfahren von Amtes wegen zu kassieren.
- Nicht als rechtshängig quittierte Begehren, auch solche aus den vorhergegangenen Verfahren bei und im Zusammenhang von C04 10 2077 seien nach- und aufzuarbeiten. Sie sind in den zugehörigen Beschwerden seit 2011 aktenkundig.
- Schadenersatz für verzögerte und ausgebliebene Juristik bzw. Staatshaftung für Willkür und Unfähigkeit befasster Gerichtspersonen wird gemäss aktenkundigen Forderungen verlangt."
Für dieses Verfahren ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege.
B.
Das Obergericht leitete die Eingabe am 23. Januar 2015 an das Regionalgericht Emmental-Oberaargau weiter, wogegen sich der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 28. Januar 2015 wehrte. In der Folge stellte das Obergericht dem Beschwerdeführer einen schriftlichen Entscheid in Aussicht. Mit Schreiben vom 4. Februar 2015 wandte sich der Beschwerdeführer unter Bezugnahme auf die Eingaben vom 20./28. Januar 2015 ein weiteres Mal an das Obergericht.
Mit Entscheid vom 12. Februar 2015 trat das Obergericht auf das Gesuch vom 20. Januar 2015 (verbunden mit den Eingaben vom 28. Januar und 4. Februar 2015) nicht ein, wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und auferlegte dem Beschwerdeführer Verfahrenskosten von Fr. 500.--.
C.
Mit Beschwerde vom 23. März 2015 (Postaufgabe) gelangt der Beschwerdeführer an das Bundesgericht. Er beantragt:
"1. Der obergerichtliche Referent B._ sei zu verpflichten, sein Dispositiv mit klaren Anweisungen im Sinne der Beschwerde an die örtlich zuständigen Regionalgerichte zu ergänzen.
2. Die Begehren zur Wiederherstellung von Prozessliquidität (Prozesskostenvorschuss, Schadenersatz, Staatshaftung) seien vom Bundesgericht zu schützen.
3. Korrektur von Fehlentscheiden gemäss Beschwerdeschrift (s. Beilage 2.) sei an die Hand zu nehmen (Art. 328 bzw. 396 ff. ZPO, insbesondere Abs. 1, lit. b daselbst).
4. Kostenlose Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren sei zu bewilligen.
5. Der Kammer-Entscheid (s. Beilage 1, S. 5) sei zu korrigieren, indem
1. auf die Beschwerde vom 20. Januar 2015 einzutreten,
2. die unentgeltliche Rechtspflege dafür zu gewähren und
3. die Kosten für das Verfahren zu erlassen seien.
6. Der vorliegende Beschwerde provozierende Referent B._ sei gemäss <ref-law> in den Ausstand für diese und alle künftigen Beschwerden zu verweisen nach Erfüllung von Antrag 1. Art. 47, Abs. 2, lit. e kommt nicht zur Anwendung, weil vorliegende Beschwerde über den dort postulierten Gegenstand hinausreicht."
D.
Das Bundesgericht hat die Akten der Vorinstanz, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob eine bei ihm eingereichte Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 2 S. 59; <ref-ruling> E. 1 S. 475).
1.2. Das Obergericht ist auf die Eingaben des Beschwerdeführers nicht eingetreten. Es hat somit kein Sachurteil, sondern einen Nichteintretensentscheid gefällt. Einzig zulässig vor Bundesgericht sind deshalb Anträge auf Aufhebung des Nichteintretensentscheides und Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz zur Beurteilung in der Sache, wie dies der Beschwerdeführer in seinem Rechtsbegehren Ziff. 5.1 beantragt. Auf die Begehren in der Sache (Rechtsbegehren Ziff. 1 - 4) und auf deren Begründung kann deshalb von vorneherein nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 239; <ref-ruling> E. 1.2 S. 48).
1.3. Ebenfalls nicht einzutreten ist auf das Ausstandsbegehren (Rechtsbegehren Ziff. 6), da der Beschwerdeführer sein Ersuchen nicht begründet (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Er macht namentlich nicht geltend, dass der genannte Richter parteiisch, voreingenommen oder befangen gewesen wäre. Dass der Beschwerdeführer mit dem gefällten Entscheid subjektiv nicht zufrieden ist, stellt für sich allein keinen Ausstandsgrund dar (mit einer Zusammenfassung zu den Ausstandsgründen: <ref-ruling> E. 4 S. 221).
1.4. Sodann ist die Beschwerde über weite Teile schwer verständlich; ein Zusammenhang der Vorbringen mit der Begründung des angefochtenen Entscheids ist oft nur sinngemäss erkennbar, worauf noch einzugehen sein wird. Mit diesen Vorbehalten erweist sich die Beschwerde gemäss <ref-law> grundsätzlich als zulässig.
2.
2.1. Vor dem Obergericht verlangte der Beschwerdeführer die "Um- und Durchsetzung" zweier Entscheide des Obergerichts. Die Vorinstanz hielt hierzu fest, soweit sich der Beschwerdeführer auf eine "Ermahnung" im Urteil des Obergerichts vom 30. September 2014 beziehe, handle es sich um eine Entscheiderwägung, welche nicht in Rechtskraft erwachse und daher einer Vollstreckung nicht zugänglich sei. Zu vollstrecken gebe es bezüglich dieses Verfahrens nichts (mehr). Soweit er sich auf das Urteil des Obergerichts vom 7. August 2013 beziehe, wäre sodann gemäss anwendbarem Recht nicht das Obergericht, sondern das mit der Angelegenheit befasste Regionalgericht zuständig.
Der Beschwerdeführer kritisiert, dass die Vorinstanz nur einen einzigen Autoren zitiert hat, um zu untermauern, dass Entscheiddispositive, nicht aber Entscheiderwägungen in Rechtskraft erwachsen können. Das Vorbringen ist ohne Belang, entspricht es doch einem allgemeinen zivilprozessualen Grundsatz, dass nur das Entscheiddispositiv in Rechtskraft erwächst (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 469 mit Hinweisen). Andere Gründe bringt er nicht vor. Am Verweis auf das Regionalgericht vermag er ebensowenig Zweifel zu wecken. Bezog er sich mit seinem Begehren aber auf einen nicht durchsetzbaren Punkt und wäre im Übrigen das Regionalgericht zuständig gewesen, trat das Obergericht zu Recht nicht auf die Angelegenheit ein.
2.2. In Bezug auf den geltend gemachten Schadenersatz resp. Staatshaftung wies die Vorinstanz den Beschwerdeführer darauf hin, dass sie für derartige Gesuche nicht zuständig sei und informierte ihn über den zu beschreitenden Rechtsweg.
Hierzu führt der Beschwerdeführer lapidar aus, an der Forderung nach Schadenersatz, Genugtuung und Staatshaftung werde festgehalten. Mit dem Grund für das Nichteintreten (Unzuständigkeit) setzt er sich aber mit keinem Wort auseinander, womit insofern eine Beschwerdebegründung (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) fehlt und hierauf nicht einzutreten ist.
2.3. In Bezug auf die anderen Begehren (Kassation von Verfahren; Nach- und Aufarbeitung nicht als rechtshängig quittierter Begehren) befand die Vorinstanz, es sei nicht ersichtlich, auf welche Verfahren er sich beziehe. Die gegen den obergerichtlichen Entscheid vom 7. August 2013 erhobene Beschwerde beim Bundesgericht sei mit Entscheid vom 1. April 2014 abgewiesen worden; diesbezüglich sei kein Verfahren mehr hängig, auch kein Vollstreckungsverfahren. Die mit obergerichtlichem Entscheid vom 30. September 2014 behandelten Beschwerden und Eingaben des Beschwerdeführers seien sodann materiell behandelt worden.
Der Beschwerdeführer führt hierzu ins Feld, zu behaupten er habe seine Rüge nicht substanziiert sei eine "Frechheit", Willkür und eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs. Bei den von ihm gemeinten Verfahren handle es sich um "Verfahrensstränge" im Vorfeld von und bis zu diversen bundesgerichtlichen Entscheiden. Er nennt acht Entscheide des Bundesgerichts.
Der Beschwerdeführer unterlässt es indes, auch nur eine konkrete Angelegenheit zu nennen, über die nicht entschieden worden wäre resp. die noch rechtshängig und vom Obergericht zu behandeln sei.
2.4. Die übrigen Vorbringen stehen in keinem erkennbaren Zusammenhang mit dem strittigen Nichteintretensentscheid und dienen offensichtlich der allgemeinen Unzufriedenheitskundgabe. Sich hierzu zu äussern, würde den Kompetenzbereich des Bundesgerichts sprengen. Die Beschwerde ist damit vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten war. Vor diesem Hintergrund ist auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit verweigerte.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Weil die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos bezeichnet werden muss, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regionalgericht Emmental-Oberaargau und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann