Sachverhalt:
A. Im Juni 2005 meldete sich der 1955 geborene S._, Waschplatzmitarbeiter in der Firma U._ AG, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an unter Hinweis auf die Folgen einer am 20. Dezember 2004 erlittenen Schulterverletzung. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab, wozu sie unter anderem die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) beizog und eine psychiatrische Begutachtung veranlasste.
Die IV-Stelle erteilte dem Versicherten Kostengutsprache für Hörgeräte und invaliditätsbedingte Änderungen des Motorfahrzeuges.
Gestützt auf einen am 21. Dezember 2007 geschlossenen Vergleich sprach die SUVA S._ eine Invalidenrente entsprechend einer Erwerbseinbusse von 40 % und eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 52.5 % zu (Verfügung vom 19. Februar 2008).
Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die IV-Stelle dem Versicherten mit Verfügung vom 23. Februar 2009 eine ganze Rente, befristet von Dezember 2005 bis März 2007, zu.
B. Die vom Versicherten hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente über den 31. März 2007 hinaus wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 6. Juli 2010 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei in Abänderung der Verwaltungsverfügung auf die Befristung der Rente zu verzichten, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. B GG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2. Streitig ist einzig die Befristung der Rente auf Ende März 2007.
3. Im angefochtenen Entscheid wird zutreffend ausgeführt, dass die im Rahmen der 5. IV-Revision Anfang 2008 in Kraft getretenen Rechtsänderungen intertemporalrechtlich nicht anwendbar sind. Des Weitern hat die Vorinstanz richtig dargelegt, dass nach der Rechtsprechung bei der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Rente die Revisionsbestimmungen (<ref-law>; <ref-law>) analog Anwendung finden, weil noch vor Erlass der ersten Rentenverfügung eine anspruchsbeeinflussende Änderung eingetreten ist mit der Folge, dass gleichzeitig die Änderung mitberücksichtigt wird (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 126 f.; ZAK 1984 S. 133; Urteil 9C_233/2009 vom 6. Mai 2009 E. 2.1). Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Vorinstanz und IV-Stelle gehen übereinstimmend davon aus, dass beim Versicherten ab Dezember 2006 eine massgebliche Verbesserung der gesundheitlichen Verhältnisse eingetreten ist. Seit diesem Zeitpunkt kann der Beschwerdeführer nach den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen des kantonalen Gerichts zwar weiterhin den rechten Arm und die rechte Hand, von geringen Ausnahmen abgesehen, nicht mehr einsetzen, ist aber in der Lage, dieser Einschränkung Rechnung tragende Tätigkeiten in vollem Pensum (100 %) auszuüben. Das Vorliegen eines die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigenden psychischen Leidens wird im angefochtenen Entscheid gestützt auf das Gutachten des Dr. med. R._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, und des Dr. med. O._ vom 29. Oktober 2007, Bern, ausdrücklich verneint.
4.2 Diese Beurteilung ist im Rahmen der gesetzlichen Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts (E. 1) nicht zu beanstanden. Zu Unrecht macht der Beschwerdeführer geltend, das vom Kreisarzt der SUVA am 29. August 2005 festgestellte Schulterschmerz-Syndrom habe sich nie massgeblich gebessert und entgegen dem angefochtenen Entscheid sei in der kreisärztlichen Untersuchung vom 21. Dezember 2006 auch nirgends von verbesserten gesundheitlichen Verhältnissen die Rede. Denn die von Vorinstanz und IV-Stelle angenommene Verbesserung des Gesundheitszustandes ergibt sich aus einem Vergleich der ärztlichen Einschätzungen aus dem Jahre 2005, in welchen von einer vollen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen wird, mit der kreisärztlichen Beurteilung vom 21. Dezember 2006, gemäss welcher in einer angepassten Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit besteht. Sämtliche Einwendungen des Beschwerdeführers - welcher die fehlende Verbindlichkeit der Invaliditätsbemessung der SUVA für die Invalidenversicherung (<ref-ruling>), insbesondere wenn diese auf einem Vergleich beruht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2b S. 292), zu Recht nicht in Frage stellt - lassen die vorinstanzliche Feststellung der Wiedererlangung einer vollen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit weder als offensichtlich unrichtig noch als sonst wie rechtsfehlerhaft erscheinen.
4.3 Damit hat es mit dem auf dieser Grundlage ermittelten und abgesehen von der zugrunde gelegten Arbeitsunfähigkeit nicht bestrittenen Invalideneinkommen (Fr. 44'398.- [gemäss IV-Stelle] oder Fr. 41'113.- [gemäss Vorinstanz]) sein Bewenden. Eine Gegenüberstellung mit dem ebenso unbestritten gebliebenen Valideneinkommen von Fr. 62'491.- führt zu einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad (28 oder 34 %). Damit ist die von der IV-Stelle verfügte und von der Vorinstanz bestätigte Befristung der Rente (deren Zeitpunkt als solcher unbestritten ist) rechtens.
5. Die Beschwerde hatte keine Aussicht auf Erfolg, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> als offensichtlich unbegründet (Abs. 2 lit. a), ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid erledigt wird.
6. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Februar 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Keel Baumann