Erwägungen:
1.
1.1. X._ (geb. 1968) stammt aus Mazedonien. Er hielt sich von 1987 bis 1990 als Saisonnier und anschliessend illegal in der Schweiz auf (1991/92). Von April bis September 1999 stellte er drei Einreisegesuche, welche jeweils abgelehnt wurden. Am 7. November 2000 heiratete er in zweiter Ehe eine Schweizer Bürgerin (geb. 1970), worauf ihm im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Die kantonale Migrationsbehörde verlängerte diese in der Folge regelmässig (letztmals bis zum 31. August 2009), obwohl X._ ab 1. Mai 2003 eine eigene Wohnung bezogen hatte. Die Ehe wurde am 2. Dezember 2008 rechtskräftig geschieden, ohne dass der gemeinsame Haushalt je wieder aufgenommen worden wäre. Am 8. Januar 2009 heiratete X._ in der Heimat seine erste Ehefrau und Mutter seiner beiden Kinder (geb. 1993 und 1995). Im Juli 2009 ersuchte er darum, die Familie in die Schweiz nachziehen zu können.
1.2. Da die kantonale Migrationsbehörde bereit war, die Aufenthaltsbewilligung von X._ nach der Scheidung zu verlängern, beantragte sie dem Bundesamt für Migration, seine Zustimmung hierzu zu geben, was dieses am 29. Januar 2010 ablehnte. X._ gelangte gegen die entsprechende Verfügung erfolglos an das Bundesverwaltungsgericht. Er ersucht vor Bundesgericht, dessen Urteil vom 15. Mai 2013 aufzuheben und der Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung zuzustimmen. X._ macht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht angenommen, dass bei ihm kein nachehelicher Härtefall vorliege (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG [SR 142.20]).
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). In rechtlicher Hinsicht muss sie sich mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid sachbezogen im Einzelnen auseinandersetzen, andernfalls das Bundesgericht auf die Eingabe nicht eintritt (<ref-law>).
2.2. Soweit der Beschwerdeführer sich darauf beschränkt, lediglich die bereits vor der Vorinstanz erhobenen Einwände zu wiederholen, und nicht darlegt, inwiefern deren rechtliche und tatsächliche Annahmen Bundesrecht verletzen bzw. offensichtlich unhaltbar erscheinen würden, ist auf die Beschwerde nicht weiter einzugehen (<ref-law>). Dem bundesgerichtlichen Urteil ist zudem der Sachverhalt zugrunde zu legen, wie ihn das Bundesverwaltungsgericht festgestellt hat (vgl. <ref-law>; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
3.
3.1. Nach Art. 50 AuG gilt der Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung fort, wenn die Ehegemeinschaft, welche den Anspruch begründen soll, mindestens drei Jahre gedauert und die ausländische Person sich in der Schweiz erfolgreich integriert hat (Abs. 1 lit. a; "Integrationsklausel") bzw. wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2; "nachehelicher Härtefall"). Der Beschwerdeführer lebte mit seiner Schweizer Gattin nur ein Jahr und neun Monate zusammen. Konnten deren gesundheitliche Probleme (Depression und Nervenzusammenbruch) ursprünglich allenfalls ein vorübergehendes Getrenntleben rechtfertigen (Art. 49 AuG), war dies fünf Jahre nach dem Auszug des Beschwerdeführers längst nicht mehr der Fall, zumal die Ehefrau erklärt hatte, zu ihm "auf Distanz" geblieben zu sein, und er die engen Beziehungen, die fortbestanden haben sollen, in keiner Weise belegt hat. Das System des Familiennachzugs ist nicht darauf ausgelegt, Ehepartnern von Nachzugsberechtigten zu ermöglichen, sich längere Zeit in der Schweiz getrennt von diesen aufzuhalten, um sich über den Fortbestand der ihr abgeleitetes Anwesenheitsrecht begründenden Beziehung erst noch Klarheit zu verschaffen. Ohne konkretisierte anderweitige Hinweise genügen rein freundschaftliche Kontakte von getrennt lebenden Ehepartnern nicht, um annehmen zu können, der gegenseitige Ehewille und die Gemeinschaft der Gatten bestehe im Sinne der gesetzlichen Nachzugsbestimmungen fort (Urteile 2C_278/2008 vom 18. Juni 2008 E. 4.2 u. 4.3 sowie 2C_285/2009 vom 4. Februar 2010 E. 2.2).
3.2. Entgegen den Einwänden des Beschwerdeführers liegt bei ihm auch kein nachehelicher Härtefall vor: Zwar hat die kantonale Migrationsbehörde seine Bewilligung bis zur Scheidung regelmässig verlängert, weshalb er sich während acht (Heirat bis Scheidung) bzw. neun Jahren (Heirat bis Zustimmungsverweigerung) in der Schweiz aufhalten konnte, ohne dass die gesetzlichen Voraussetzungen von Art. 42 AuG (Familiennachzug zum schweizerischen Gatten) gegeben gewesen wären. Sein relativ langer Aufenthalt geht aber letztlich darauf zurück, dass er das Ende der Realbeziehung den Migrationsbehörden nicht mitgeteilt und sich auf den bloss formellen Fortbestand der inhaltsleer gewordenen Ehe berufen hat (vgl. Art. 51 i.V.m Art. 62 lit. a AuG [Erlöschen des Nachzugsanspruchs wegen Verschweigens wesentlicher Tatsachen]). Mit dem Wegfall der Anspruchsvoraussetzungen nach Art. 42 Abs. 1 AuG konnte das kantonale Amt für Migration seine Aufenthaltsbewilligung nicht mehr in eigener Kompetenz, sondern nur noch mit Zustimmung des Bundesamts verlängern (vgl. Art. 99 AuG [Zustimmungsverfahren]), weshalb der Beschwerdeführer sich zu Unrecht auf den Grundsatz des Vertrauensschutzes beruft (<ref-law>; Urteile 2C_594/2011 vom 21. Juli 2011 E. 2.2 und 2C_140/2010 vom 17. Juni 2010 E. 5 mit Hinweisen). Es musste ihm bewusst gewesen sein, dass sein Aufenthalt vom Fortbestand der ehelichen Gemeinschaft abhing und seine Bewilligung nicht verlängert worden wäre, hätte er die tatsächlichen Verhältnisse der kantonalen Behörde gegenüber früher offen gelegt.
3.3. Bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung der ausländischen Person bei einer Rückkehr in ihre Heimat als stark gefährdet zu gelten hätte und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und vorgezogen würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350 und die Urteile 2C_489/2011 vom 16. Juni 2011 E. 2.2 sowie 2C_216/2009 vom 20. August 2009 E. 3). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände eineerhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350 und das Urteil 2C_781/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.2).
3.4. Der Beschwerdeführer kann nach den verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz in der Schweiz als durchschnittlich integriert gelten. Wurden indessen keine engen sozialen und beruflichen Beziehungen zum Land geknüpft bzw. dargetan, besteht praxisgemäss im Rahmen von Art. 50 AuG kein Anspruch auf einen weiteren Verbleib, auch wenn die betroffene Person - wie der Beschwerdeführer - hier nicht straffällig geworden ist, gearbeitet hat und inzwischen auch eine Landessprache mehr oder weniger gut beherrscht. Eine normale Integration bildet bereits Voraussetzung für das Verbleiberecht nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; eine solche reicht für einen nachehelichen Härtefall nicht, muss der persönliche wichtige Grund die weitere Anwesenheit doch als "erforderlich"erscheinen lassen. Der Beschwerdeführer reiste im Alter von 33 Jahren in die Schweiz ein und hat damit einen Grossteil seines Lebens in der Heimat verbracht. Seine heutige Frau und die gemeinsamen Kinder, mit denen er während des Aufenthalts in Kontakt geblieben ist, halten sich dort auf. Es ist ihm zumutbar, zu seiner heutigen Familie zurückzukehren. Hieran ändert der Umstand nichts, dass sein Arbeitgeber mit seinen Leistungen zufrieden ist und der Beschwerdeführer heute gewisse Bekannt- und Freundschaften in der Schweiz pflegt; diese können ohne Weiteres auch besuchsweise gelebt werden; ein dauernder Aufenthalt ist hierfür nicht erforderlich. Es erübrigt sich unter diesen Umständen, abzuklären, ob der Beschwerdeführer sich übergangsrechtlich überhaupt auf die erst mit dem Ausländergesetz neu eingeführten Verbleiberechtsansprüche nach Art. 50 AuG berufen kann (vgl. das Urteil 2C_869/2010 vom 19. April 2011 E. 2.3).
3.5. Hat die Vorinstanz die Zustimmungsverweigerung des Bundesamts damit zu Recht verweigert, ist der Wegweisungsentscheid die hieran zu knüpfende Folge (Art. 64 Abs. 1 lit. c AuG). Es ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend begründet dargetan, inwiefern die Wegweisung konventions- oder verfassungsmässige Rechte verletzen würde (vgl. <ref-ruling> ff.).
4.
4.1. Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im Verfahren nach <ref-law> abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Mit dem Urteil in der Sache selber wird das Gesuch um den Erlass einer vorsorglichen Massnahme gegenstandslos.
4.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Entschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar