Nach Einsicht
in die Beschwerde nach <ref-law> gegen den Entscheid vom 22. April 2010 des Obergerichts des Kantons Bern,

in Erwägung,
dass die Beschwerdeführer mit Nachfristansetzung gemäss <ref-law> vom 17. Juni 2010 unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden sind, den (ihnen mit Verfügung vom 2. Juni 2010 auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 500.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist von 10 Tagen seit der 18. Juni 2010 erfolgten Zustellung dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (<ref-law>) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass die Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist weder bei der Bundesgerichtskasse in bar geleistet noch zu deren Gunsten an einem Postschalter übergeben und auch nicht den (für den Fall eines Zahlungsauftrags) ihnen obliegenden Nachweis der rechtzeitigen Vorschussleistung durch Belastungsbestätigung erbracht haben, weshalb androhungsgemäss gestützt auf <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und die solidarisch haftenden Beschwerdeführer kostenpflichtig werden (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG),

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Obergericht des Kantons Bern und der Erwachsenen- und Kinderschutzkommission der Stadt Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juli 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann