Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 X._ war im Institut Y._ in Pfäffikon angestellt. Im Zusammenhang mit einer Änderungskündigung bzw. einer Kündigung erhob sie erfolglos Rekurs an den Bezirksrat Pfäffikon. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies ihre gegen den Rekursentscheid des Bezirksrats erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 9. März 2005 ab, soweit darauf einzutreten war und soweit sie die Missbräuchlichkeit von Änderungs- und ordentlicher Kündigung sowie die Auskunftserteilung über das Arbeitsverhältnis und das damit zusammenhängende Entschädigungsbegehren betraf. Hinsichtlich mehrerer Fragen (Berichtigung Arbeitszeugnis, Berechnung des 13. Monatslohns, Entschädigung für Nachtdienst, Leistung Lohndifferenz aus unterbliebener Beförderung, Ferienguthaben) wurde das Verfahren zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an den Bezirksrat Pfäffikon zurückgewiesen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts wurde am 16. März 2005 versandt.
1.2 Am 30. Mai 2005 hat A.X._ beim Bundesgericht eine staatsrechtliche Beschwerde eingereicht, verbunden mit einem Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Anfechtung des Entscheids des Verwaltungsgerichts. Im Gesuch wurde dargelegt, dass der anzufechtende Entscheid dem Vertreter der Beschwerdeführerin schliesslich am 20. Mai 2005 zugestellt worden sei.
Das Verwaltungsgericht ist eingeladen worden, zum Fristwiederherstellungsgesuch Stellung zu nehmen und die diesbezüglich sachdienlichen Informationen/Unterlagen der Post einzureichen. Es hat die entsprechenden Akten vorgelegt und auf eine Stellungnahme zum Gesuch verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 10. Juni 2005 wurde die Poststelle B._ aufgefordert, Fragen zu den Postzustellungs-Verhältnissen beim Vertreter der Beschwerdeführerin zu beantworten. Die Poststelle B._ reichte ihre Antwort am 13. Juni 2005 ein. Die Vertreter der Beschwerdeführerin und des Beschwerdegegners nahmen dazu Stellung. Das Verwaltungsgericht hat ausdrücklich auf Stellungnahme verzichtet; der Bezirksrat Pfäffikon hat sich innert angesetzter Frist nicht geäussert.
Das Verwaltungsgericht ist eingeladen worden, zum Fristwiederherstellungsgesuch Stellung zu nehmen und die diesbezüglich sachdienlichen Informationen/Unterlagen der Post einzureichen. Es hat die entsprechenden Akten vorgelegt und auf eine Stellungnahme zum Gesuch verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 10. Juni 2005 wurde die Poststelle B._ aufgefordert, Fragen zu den Postzustellungs-Verhältnissen beim Vertreter der Beschwerdeführerin zu beantworten. Die Poststelle B._ reichte ihre Antwort am 13. Juni 2005 ein. Die Vertreter der Beschwerdeführerin und des Beschwerdegegners nahmen dazu Stellung. Das Verwaltungsgericht hat ausdrücklich auf Stellungnahme verzichtet; der Bezirksrat Pfäffikon hat sich innert angesetzter Frist nicht geäussert.
2. 2.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist binnen 30 Tagen, von der nach kantonalem Recht massgebenden Eröffnung oder Mitteilung des anzufechtenden Entscheids an gerechnet, dem Bundesgericht schriftlich einzureichen (Art. 89 Abs. 1 OG). Reicht eine Partei die Beschwerde verspätet ein, kann ihr gemäss Art. 35 OG Wiederherstellung gegen die Folgen der Versäumung der Frist erteilt werden, wenn sie oder ihr Vertreter durch ein unverschuldetes Hindernis abgehalten worden ist, innert der Frist zu handeln, und binnen zehn Tagen nach Wegfall des Hindernisses unter Angabe desselben die Wiederherstellung verlangt und die versäumte Rechtshandlung nachholt.
2.2 Der Entscheid des Verwaltungsgerichts ist vom Vertreter der Beschwerdeführerin erst am 20. Mai 2005 in Empfang genommen worden. Indessen hatte das Verwaltungsgericht ihn zuvor zweimal (am 16. und am 30. März 2005) mit Gerichtsurkunde an die Büroadresse des Vertreters, in B._, versandt; die Poststelle B._ legte die diesbezüglichen Abholungseinladungen in dessen dortiges Postfach. Es ist nachfolgend zu prüfen, was unter diesen Umständen als massgebende Eröffnung oder Mitteilung des verwaltungsgerichtlichen Entscheids zu gelten hat und ob, falls die Beschwerde sich als verspätet erweist, ein Fristwiederherstellungsgrund vorliegt.
2.3 Mit der Einreichung der Beschwerde an das Verwaltungsgericht hat die Beschwerdeführerin ein Prozessrechtsverhältnis begründet. Sie bzw. ihr Vertreter waren gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben verpflichtet, dafür zu sorgen, dass ihnen behördliche Akte wie Verfügungen, Entscheidungen und andere massgebliche Mitteilungen zugestellt werden können. Die angerufene Behörde darf dabei erwarten, dass die Zustellung an einer vorbehaltlos mitgeteilten Adresse erfolgen kann; die Partei hat den Briefkasten bzw. ein allfälliges Postfach daher regelmässig zu leeren. Kann die Zustellung an der angegebenen Adresse nicht erfolgen, wird fingiert, dass die Sendung dem Empfänger sieben Tage (übliche Abholungsfrist für eingeschriebene Postsendungen) nach dem erfolglosen Zustellungsversuch zugekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2a/aa S. 34; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3 S. 14 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 189 f.).
2.3 Mit der Einreichung der Beschwerde an das Verwaltungsgericht hat die Beschwerdeführerin ein Prozessrechtsverhältnis begründet. Sie bzw. ihr Vertreter waren gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben verpflichtet, dafür zu sorgen, dass ihnen behördliche Akte wie Verfügungen, Entscheidungen und andere massgebliche Mitteilungen zugestellt werden können. Die angerufene Behörde darf dabei erwarten, dass die Zustellung an einer vorbehaltlos mitgeteilten Adresse erfolgen kann; die Partei hat den Briefkasten bzw. ein allfälliges Postfach daher regelmässig zu leeren. Kann die Zustellung an der angegebenen Adresse nicht erfolgen, wird fingiert, dass die Sendung dem Empfänger sieben Tage (übliche Abholungsfrist für eingeschriebene Postsendungen) nach dem erfolglosen Zustellungsversuch zugekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2a/aa S. 34; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3 S. 14 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 189 f.).
2.4 2.4.1 Das Verwaltungsgericht hat seinen Entscheid, wie erwähnt, zweimal an die als Büroadresse bezeichnete Adresse des Vertreters der Beschwerdeführerin in B._ versandt. Es ist unbestritten, dass die entsprechende Abholungseinladung nicht in den Briefkasten an der Büroadresse, sondern in das Postfach des Vertreters bei der Poststelle B._ gelegt worden ist, wobei das Postfach vom Inhaber während Wochen nicht geleert worden ist. Sofern die Zustellung auch ins Postfach zulässig und zu erwarten war, müsste der Entscheid nach dem vorstehend Ausgeführten als um den 25. März 2005 (erster Versand 16. März 2005), jedenfalls aber als um den 10. April 2005 (zweiter Versand 30. März 2005) zugestellt gelten. Auf die am 30. Mai 2005 dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde könnte nur dann eingetreten werden, wenn der Vertreter der Beschwerdeführerin unverschuldet von der frühzeitigen Entgegennahme des Entscheids abgehalten worden wäre.
2.4.2 Der Vertreter der Beschwerdeführerin führt aus, dass er in den letzten Jahren den Wohnort sehr häufig gewechselt habe, weshalb er, um bei amtlichen Postzustellungen die Erreichbarkeit zu gewährleisten, neben seiner jeweiligen Wohnadresse noch eine Büroadresse, bei seinen Eltern, habe führen müssen; er habe zudem auf Anraten der Post, wegen der häufigen Wohnortwechsel, noch ein Postfach in B._ eröffnet, als er im April 2002 von B._ weggezogen sei; die Postzustellungen an alle Adressen hätten jeweils geklappt, auch (ab 1. April 2002) an die Wohnadresse in W._; als er am 14. März 2004 eine neue Wohnung, wiederum in B._, genommen habe, habe er die Post dorthin umleiten lassen; die Post sei aber "nirgends mehr" zugestellt, sondern "auf der Poststelle gestapelt" worden.
Bei der erwähnten "Stapelung" handelt es sich um die Hinterlegung der Post im Postfach des Vertreters, welcher einräumt, dieses nur noch selten, höchstens monatlich, geleert zu haben. So stellte er am 6. April 2005 fest, dass sich dort ein riesiger Berg von Post angesammelt hatte. Das Postfach wurde am 15. April 2005 gekündigt. Der Vertreter der Beschwerdeführerin macht geltend, dass er nicht habe damit rechnen müssen, dass die Post ohne spezielle Benachrichtigung die weiteren (Wohn- und Büro-)Adressen nicht bediene; er schreibt von einem Missverständnis, an welchem er kein Verschulden habe.
2.4.3 Wer ein Postfach eröffnet, unterzieht sich den Regeln, die in den hierfür massgeblichen Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB Postfach) festgelegt sind. Von Bedeutung ist, dass die Post sich vorbehält, grundsätzlich alle an den Klienten (an dessen Postfachadresse, aber auch an dessen Domiziladresse) adressierten Sendungen im Postfach zu hinterlegen oder dort eine entsprechende Abholungseinladung zu hinterlegen (Ziff. 7.1 AGB Postfach). Dies wird durch Ziff. 7.4 AGB Postfach unterstrichen, wo festgehalten ist, dass nur diejenigen Sendungen ohne Verzögerung ins Postfach zugestellt werden können, die auch den Vermerk Postfach tragen. Der Postfachinhaber nimmt jedenfalls mit der Eröffnung des Postfachs in Kauf (und wünscht es - vorbehältlich anderer Abmachungen - in der Regel auch), dass alle für ihn bestimmten Sendungen dort hinterlegt werden, und er kann sich nicht darauf berufen, er habe nicht mit einer Hinterlegung einer an eine andere Wohn- oder Büroadresse adressierten Sendung rechnen müssen, erst recht nicht, wenn diese der gleichen Poststelle zugeordnet ist.
Bei dieser Ausgangslage kann ein Postfachinhaber, der eine Sendung nicht in Empfang nimmt, weil er das Postfach wochenlang nicht leert, und deshalb eine Beschwerdefrist verpasst, kein unverschuldetes Hindernis im Sinne von Art. 35 OG geltend machen.
2.5 Das Fristwiederherstellungsgesuch ist nach dem Gesagten unbegründet und abzuweisen. Die staatsrechtliche Beschwerde ist ohne entschuldbaren Grund offensichtlich verspätet erhoben worden, und es ist darauf im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) nicht einzutreten.
2.6 Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Zudem hat sie den Beschwerdegegner, dessen Vertreter auf entsprechende Einladung hin eine kurze Stellungnahme zum Fristwiederherstellungsgesuch eingereicht hat, für die dadurch entstandenen Aufwendungen prozessual zu entschädigen (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Das Fristwiederherstellungsgesuch wird abgewiesen.
1. Das Fristwiederherstellungsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 300.-- auszurichten.
4. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 300.-- auszurichten.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksrat Pfäffikon und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: