Sachverhalt:
A. Die niederländischen Behörden führen ein Strafverfahren gegen X._ wegen Unterschlagung und Urkundenfälschung. Am 21. Juli 2006 ersuchten sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 8. Januar 2007 ordnete die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Herausgabe verschiedener Bankunterlagen an die niederländischen Behörden an.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 25. April 2007 ab, soweit es darauf eintrat.
B. X._ führt mit Eingabe vom 7. Mai 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, dieser sei aufschiebende Wirkung zu gewähren; der Entscheid des Bundesstrafgerichtes sei aufzuheben und die Rechtshilfe zu verweigern; eventualiter sei der Entscheid des Bundesstrafgerichtes aufzuheben und die Sache an dieses oder an die ausführende Behörde zur Vervollständigung des Verfahrens und neuen Beurteilung zurückzuweisen; subeventualiter sei der Entscheid des Bundesstrafgerichtes hinsichtlich der Herausgabe von Unterlagen betreffend die Konten Nr. 1 und 2, lautend auf den Namen des Beschwerdeführers, bei der Bank Y._ (Zürich) aufzuheben und die Rechtshilfe zu verweigern.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn er unter anderem die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf eine Beschwerde, wenn kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet (Abs. 3).
1.2 Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch nicht um einen besonders bedeutenden Fall. Der angefochtene Entscheid stützt sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung, auf die zurückzukommen kein Anlass besteht. Auch sonst wie ist der Fall nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Hinreichende Anhaltspunkte für die Annahme, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist, fehlen ebenfalls.
Die Beschwerde ist daher unzulässig.
2. Mit dem vorliegenden Entscheid braucht über das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht mehr befunden zu werden. Die Beschwerde hatte im Übrigen ohnehin von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung (<ref-law>).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, und dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, sowie dem Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, Sektion Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: