A.- P._, geboren 1951, war als Metallbauschlosser bei der Firma Z._ AG tätig gewesen. Am 13. April 1996 erlitt er als Personenwagenlenker einen Unfall, bei dem er sich eine Lisfranc'sche Luxationsfraktur am rechten Fuss zuzog, welche mit geschlossener Reposition und perkutaner Spickdrahtfixation behandelt wurde. Wegen posttraumatischer Arthrose wurde am 7. Oktober 1997 eine Arthrodese im Lisfranc-Gelenk und zwischen Cuneiforme I - III und Os naviculare durchgeführt. Wegen fortbestehender belastungsabhängiger Beschwerden hielt sich P._ vom 4. März bis 9. April 1998 in der Rehabilitationsklinik X._ der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) auf, wo es zum Bruch zweier Schrauben und zu einer Fraktur in der Grundphalanx der IV. Zehe rechts kam. Im Austrittsbericht vom 23. April 1998 gab die Klinik eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % vom 14. bis 26. April 1998 für die Zehenfraktur und von 50 % ab 14. April 1998 für den Status nach Lisfranc-Arthrodese an und gelangte zum Schluss, dass eine geeignete, mehrheitlich im Sitzen zu verrichtende Tätigkeit auch voll ausgeübt werden könnte. Die SUVA, welche die Heilbehandlungskosten übernahm und ein Taggeld ausrichtete, schloss den Fall per 31. Oktober 1998 ab und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 3. Dezember 1998 eine Rente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 25 % ab 1. November 1998 sowie eine Integritätsentschädigung von 15 % zu. Mit Einspracheentscheid vom 8. September 1999 erhöhte sie den der Rentenberechnung zu Grunde gelegten versicherten Verdienst und hielt im Übrigen an der Verfügung fest. Die mit dem Begehren um Zusprechung einer Rente auf Grund einer Invalidität von 50 % erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. Mai 2001 ab. P._ hat gegen diesen Entscheid Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Vorinstanz zu verpflichten, ein Gutachten zur Arbeitsfähigkeit einzuholen.
Am 7. Mai 1998 meldete sich P._ mit dem Begehren um berufliche Eingliederungsmassnahmen und Zusprechung einer Invalidenrente zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte Arztberichte ein, nahm eine berufliche Abklärung vor und zog die SUVA-Akten bei. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens erliess sie am 24. Oktober 2000 eine Verfügung, mit welcher sie das Begehren um berufliche Massnahmen als erledigt abschrieb. Mit einer weiteren Verfügung vom 5. Februar 2001 sprach sie dem Versicherten für die Zeit vom 1. Mai 1997 bis 30. September 1998 eine halbe Invalidenrente nebst Zusatzrente für die Ehegattin auf Grund eines Invaliditätsgrades von 61 % zu.
B.- Die mit dem Begehren um Zusprechung einer dauernden Rente auf Grund einer Invalidität von mindestens 50 % erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Mai 2001 ab.
C.- P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen sinngemäss mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Vorinstanz zu verpflichten, ein Gutachten zur Arbeitsfähigkeit einzuholen und über den Leistungsanspruch neu zu entscheiden.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist der für den Rentenanspruch massgebende Invaliditätsgrad für die Zeit ab 1. Oktober 1998. Verwaltung und Vorinstanz haben bei der Invaliditätsbemessung im Wesentlichen auf die Beurteilung des Sachverhalts durch die SUVA abgestellt. Es fragt sich daher zunächst, welche Bedeutung der Verfügung vom 3. Dezember 1998 bzw. dem Einspracheentscheid der SUVA vom 8. September 1999 für die Invaliditätsbemessung in der Invalidenversicherung zukommt.
a) Weil der Invaliditätsbegriff in der Invalidenversicherung mit demjenigen in der obligatorischen Unfallversicherung (und in der Militärversicherung) grundsätzlich übereinstimmt, hat die Invaliditätsbemessung, auch wenn sie für jede Versicherung grundsätzlich selbstständig vorzunehmen ist, mit Bezug auf den gleichen Gesundheitsschaden im Regelfall zum selben Ergebnis zu führen (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen). Nicht als massgeblich zu betrachten ist die Invaliditätsbemessung der einen Versicherung etwa dann, wenn ihr ein Rechtsfehler oder eine nicht vertretbare Ermessensausübung zu Grunde liegt oder wenn der angenommene Invaliditätsgrad auf einem Vergleich beruht. Ferner ist zu beachten, dass eine präzise Bestimmung des Invaliditätsgrades in der Invalidenversicherung wegen der gesetzlichen Rentenabstufung nicht immer erforderlich ist. In solchen Fällen kommt der von den Organen der Invalidenversicherung vorgenommenen Invaliditätsbemessung für die andern Sozialversicherungen nur beschränkte Bedeutung zu (<ref-ruling> Erw. 2b).
Entgegen der früheren Rechtsprechung rechtfertigt es sich nicht, der Invaliditätsbemessung der einen Sozialversicherung gegenüber derjenigen einer andern Sozialversicherung generell den Vorrang einzuräumen. Dennoch ist danach zu trachten, unterschiedliche Invaliditätsannahmen verschiedener mit demselben Fall befasster Versicherer zu vermeiden.
Die Einheitlichkeit des Invaliditätsbegriffs entbindet die Sozialversicherer zwar nicht davon, die Invaliditätsbemessung in jedem einzelnen Fall selbstständig durchzuführen. Keinesfalls dürfen sie sich ohne weitere eigene Prüfung mit der blossen Übernahme des von einem andern Versicherer festgelegten Invaliditätsgrades begnügen.
Es geht indessen auch nicht an, dass die Invalidität in den einzelnen Sozialversicherungen völlig unabhängig von allenfalls schon getroffenen Entscheiden anderer Versicherer festgelegt wird. Zumindest rechtskräftig abgeschlossene Invaliditätsschätzungen dürfen nicht unbeachtet bleiben.
Vielmehr müssen sie als Indiz für eine zuverlässige Beurteilung gewertet und als solches in den Entscheidungsprozess erst später verfügender Versicherer miteinbezogen werden.
Im Unfallversicherungsrecht ist <ref-law> zu beachten, wonach eine Verfügung, welche die Leistungspflicht eines andern Versicherers berührt, auch diesem andern Versicherer zu eröffnen ist (Satz 1), und dieser die gleichen Rechtsmittel ergreifen kann, wie die versicherte Person (Satz 2). Macht er hievon keinen Gebrauch, hat er den Entscheid des andern Versicherers grundsätzlich gegen sich gelten zu lassen. Eine abweichende Festlegung der Invalidität kann in solchen Fällen nur noch ganz ausnahmsweise in Frage kommen. Anlass zu einem Abweichen können, nebst den genannten von der Rechtsprechung anerkannten Gründen, äusserst knappe und ungenaue Abklärungen sowie kaum überzeugende oder nicht sachgerechte Schlussfolgerungen bieten (<ref-ruling> Erw. 2d).
b) Im Zeitpunkt, in welchem die Invalidenversicherung verfügt hat (5. Februar 2001), lag zwar der Einspracheentscheid der SUVA vom 8. September 1999 bereits vor. Der Versicherte hatte hiegegen jedoch Beschwerde erhoben, weshalb sich die Invalidenversicherung nicht auf eine rechtskräftige Invaliditätsschätzung der SUVA stützen konnte. Der von der SUVA für die Zeit ab 1. November 1998 getroffene Rentenentscheid entfaltete für die Invalidenversicherung daher keine verbindliche Wirkung. Es bestand für die IV-Stelle auch kein Anlass zu einer Anfechtung der Verfügung der SUVA vom 3. Dezember 1998, noch konnte von ihr erwartet werden, mit dem Entscheid bis zum rechtskräftigen Abschluss des unfallversicherungsrechtlichen Verfahrens zuzuwarten. Die IV-Stelle war demnach befugt, die für den Rentenanspruch erforderliche Invaliditätsbemessung selbstständig durchzuführen.
Dass sie sich dennoch weitgehend auf die Invaliditätsbemessung der SUVA gestützt hat, ist an sich nicht zu beanstanden. Die vorhandenen Akten erlaubten indessen keine zuverlässige Beurteilung des Rentenanspruchs, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
2.- a) In dem Grundlage des SUVA-Entscheids bildenden Austrittsbericht der Rehabilitationsklinik X._ vom 23. April 1998 gelangten die untersuchenden Ärzte zum Schluss, dass der Versicherte zufolge belastungsabhängiger Schmerzen insbesondere im Bereich der Fusswurzel nicht lange Zeit gehen und stehen könne und namentlich beim Gehen auf unebenem Gelände sowie bei Gefälle beeinträchtigt sei.
Beim Treppensteigen bestehe eine leichte Behinderung, während Leitern kaum mehr bestiegen werden könnten. Arbeiten in kauernder Stellung seien nicht mehr möglich, ebenso wenig das Tragen und Heben von Lasten. Mit dem linken, dominanten Arm sei der Versicherte (zufolge eines am 3. Dezember 1993 erlittenen Unfalls mit partieller Ruptur der Bizepssehne links) für kraftfordernde Tätigkeiten etwas eingeschränkt. Die bisherige Arbeit als Metallbauschlosser, welche mit Heben und Tragen von schweren Gewichten, dauerndem Stehen und Gehen auf oft unebenem Boden verbunden sei, vermöge er wegen der Unfallfolgen am rechten Fuss nicht mehr zu verrichten. Zumutbar seien dagegen leichte wechselbelastende Tätigkeiten, wobei das Sitzen gegenüber dem Stehen überwiegen sollte; unzumutbar seien das Heben und Tragen von Lasten, das Besteigen von Leitern, häufiges Treppensteigen, Gehen auf unebenem Boden und Arbeiten in kauernder Stellung. Auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt bestehe eine Arbeitsfähigkeit von 50 %; geeignete, mehrheitlich sitzend zu verrichtende Tätigkeiten könnten auch voll ausgeführt werden.
Der Beschwerdeführer bestreitet die Beweistauglichkeit dieses Berichtes mit der Begründung, er sei nicht rechtsgültig unterzeichnet worden, indem lediglich der leitende Arzt Dr. med. H._, nicht aber die den Bericht verfassende Ärztin Dr. med. S._ (Oberassistentin) unterschrieben habe. Dieser Auffassung kann nicht gefolgt werden. Auch wenn es üblich ist, dass Gutachten, die ganz oder teilweise von Assistenzärzten verfasst werden, von diesen und dem leitenden Arzt, Chefarzt oder Klinikdirektor gemeinsam unterzeichnet werden (vgl. hiezu Kind, So entsteht ein medizinisches Gutachten, in: Schaffhauser/Schlauri (Hrsg.), Rechtsfragen der medizinischen Begutachtung in der Sozialversicherung, St. Gallen 1997, S. 52 ff.), bildet die hier offensichtlich versehentlich unterbliebe Mitunterzeichnung des Berichtes durch die Oberassistentin kein für die Beweistauglichkeit des Berichts ausschlaggebendes Gültigkeitserfordernis.
Zu Weiterungen besteht zudem schon deshalb kein Anlass, weil auf den Bericht nicht entscheidend abgestellt werden kann, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
b) Hinsichtlich der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen verweist die Vorinstanz auf die Erwägungen im kantonalen Entscheid vom 2. Mai 2001, mit welchem über die Beschwerde des Versicherten betreffend Leistungen der Unfallversicherung befunden wurde. Darin führt das kantonale Gericht aus, es sei auf den Austrittsbericht der Ärzte der Rehabilitationsklinik X._ abzustellen, da er als umfassend erscheine, eine unter Berücksichtigung der medizinischen Vorakten verfasste ausführliche Anamnese enthalte, auf eingehenden klinischen Untersuchungen während einer mehr als einmonatigen Hospitalisation beruhe und die geltend gemachten Beschwerden angemessen berücksichtige. Auf den Bericht der Klinik Y._ vom 12. Januar 2000 - worin eine Arbeitsfähigkeit von 50 % für eine vorwiegend sitzend zu verrichtende Tätigkeit angegeben wird - könne nicht abgestellt werden, weil jegliche Auseinandersetzung mit den vorangegangenen Beurteilungen fehle. Auch gehe daraus nicht hervor, ob sich die genannte Einschätzung auf eine dauernde oder lediglich eine vorübergehende Arbeitsunfähigkeit beziehe. Dem Bericht der Ärzte der Klinik Y._ vom 12. Januar 2000 könne jedenfalls nicht der gleiche Beweiswert beigemessen werden wie dem Austrittsbericht der Rehabilitationsklinik X._. Das Gleiche gelte für den (in den Akten zum unfallversicherungsrechtlichen Verfahren nicht enthaltenen) Bericht der Klinik Y._ vom 5. Oktober 2000.
Es trifft zu, dass der Bericht der Klinik Y._ vom 12. Januar 2000 (und auch derjenige vom 5. Oktober 2000) im Gegensatz zum Austrittsbericht der Rehabilitationsklinik X._ vom 23. April 1998 die nach der Rechtsprechung für den Beweiswert medizinischer Gutachten massgebenden Anforderungen (<ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweisen) nicht durchwegs erfüllt. Es handelt sich jedoch nicht um einen Arztbericht oder gutachtlichen Bericht zuhanden des Versicherungsträgers, sondern um einen Orientierungsbericht an den behandelnden Arzt Dr. med. A._.
Der Bericht ist für die Beurteilung des streitigen Anspruchs beweisrechtlich insoweit von Belang, als er Angaben enthält, welche geeignet sind, die Schlussfolgerungen im Austrittsbericht der Rehabilitationsklinik X._ in Frage zu stellen. Hinsichtlich des Beweiswertes des Berichtes ist zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer in der Klinik Y._ wiederholt im Rahmen der "Fusssprechstunde" fachärztlich untersucht worden ist und die Klinik ihre Beurteilung der Arbeitsfähigkeit (50 % in einem Beruf mit hauptsächlich sitzender Tätigkeit) anlässlich einer weiteren Untersuchung vom 5. Oktober 2000 ausdrücklich bestätigt hat. Die Beurteilung steht sodann im Einklang mit den Angaben des behandelnden Arztes, welcher die Arbeitsunfähigkeit auf 50 % bzw. 70 % geschätzt hatte (Berichte vom 21. März 1997, 9. Oktober 1997, 9. Juli 1998 und 15. November 1999), und dem von den Ärzten des Spitals B._ beschriebenen Beschwerdebild einer schweren Fussverletzung, die nach medizinischer Erfahrung praktisch immer zu einer Teilinvalidität führt (Stellungnahme von PD Dr. med.
K._ zuhanden des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers vom 26. August 1999). Demgegenüber ist die Schlussfolgerung im Bericht der Rehabilitationsklinik X._ vom 23. April 1998 insofern nicht eindeutig, als einerseits eine 50-prozentige Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt angegeben und anderseits gesagt wird, dass der Versicherte eine geeignete, mehrheitlich im Sitzen zu verrichtende Tätigkeit auch voll ausführen könnte. Unter dem Ausdruck "voll ausführen" kann zudem eine volle Arbeitsfähigkeit oder eine vollzeitliche Tätigkeit, allenfalls auch mit eingeschränkter Leistungsfähigkeit verstanden werden.
Dazu kommt, dass der Bericht der Rehabilitationsklinik X._ zwar auf einer stationären Untersuchung und Behandlung von mehreren Wochen beruht, die Beurteilung jedoch dadurch erschwert war, dass es während der Abklärung zunächst zu einem Schraubenbruch und später zu einer Zehenfraktur kam. Es fragt sich deshalb, ob die abschliessende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit in X._ nicht verfrüht war. Hierauf deutet auch, dass in der Folge wegen persistierender Beschwerden weitere Massnahmen (Schraubenentfernung am 17. April 2000) durchgeführt wurden und die Klinik Y._ in einem Bericht vom 12. Januar 2000 die Meinung äusserte, es sei allenfalls in einem späteren Zeitpunkt eine Begutachtung "durch eine unabhängige Instanz" vorzunehmen. Insgesamt führt eine Würdigung der vorhandenen Akten zum Schluss, dass nicht abschliessend auf die Beurteilung im Austrittsbericht der Rehabilitationsklinik X._ vom 23. April 1998 abgestellt werden kann. Nach der Rechtsprechung ist es grundsätzlich zwar zulässig, dass Verwaltung und Sozialversicherungsrichter den Entscheid allein auf versicherungsinterne Beweisgrundlagen stützen.
In solchen Fällen sind an die Beweiswürdigung jedoch strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit oder Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> Erw. 1d mit Hinweisen). Solche Zweifel sind hier gegeben, weshalb nicht abschliessend auf die versicherungsinterne Beurteilung durch die Rehabilitationsklinik X._ (und den Kreisarzt der SUVA) abgestellt werden kann.
3.- Im Hinblick auf die erforderliche Koordination der Verfahren rechtfertigt es sich, die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie ein Gerichtsgutachten einhole und über den Leistungsanspruch neu entscheide (vgl. <ref-ruling> Erw. 1d in fine). Das Gutachten wird sich auch darüber zu äussern haben, inwieweit sich aus dem bestehenden Lumbovertebralsyndrom eine zusätzliche Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit ergibt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der vorinstanzliche Entscheid vom 28. Mai 2001 aufgehoben,
und es wird die Sache an das Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit
es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen,
über die Beschwerde neu entscheide.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 1750.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 23. Januar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: