Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 23. August 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Solothurn der 1959 geborenen D._ rückwirkend ab 1. Mai 2003 eine ganze Invalidenrente, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 %, zu. Im Rahmen der im Januar 2008 von Amtes wegen eingeleiteten Rentenrevision veranlasste die Verwaltung unter anderem eine interdisziplinäre gutachterliche Abklärung (Expertisen der Dres. med. L._, Facharzt für Innere Medizin und Rheumaerkrankungen FMH, und H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 2. und 9. Dezember 2008). Gestützt darauf ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von nurmehr 48 % und setzte die bisherige ganze Rente - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - per 1. Mai 2010 wiedererwägungsweise auf eine Viertelsrente herab (Verfügung vom 9. März 2010).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 18. November 2010).
C. D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheids vom 18. November 2010 und der Verfügung der IV-Stelle vom 9. März 2010 seien ihr weiterhin und ohne Unterbruch eine ganze Invalidenrente sowie bis 31. Juli 2010 eine ganze Kinderrente für ihre Tochter auszurichten; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle, subeventualiter zur neuen Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die IV-Stelle lässt sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen, unter Berücksichtigung der intertemporalrechtlichen Fragen, die sich aufgrund der am 1. Januar 2008 im Rahmen der 5. IV-Revision erfolgten Rechtsänderungen stellen (vgl. Urteil 8C_829/2008 vom 23. Dezember 2008 E. 2.1 mit Hinweisen), zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen. Richtig dargelegt wurde im angefochtenen Entscheid ferner, dass die IV-Stelle nach Art. 53 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen kann, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionsvoraussetzungen des <ref-law> nicht erfüllt sind.
2.2 Die Wiedererwägung dient der Korrektur einer anfänglich unrichtigen Rechtsanwendung einschliesslich unrichtiger Feststellung im Sinne der Würdigung des Sachverhalts. Das Erfordernis der zweifellosen Unrichtigkeit ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprache aufgrund falsch oder unzutreffend verstandener Rechtsregeln erfolgt ist oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Anders verhält es sich, wenn der Wiedererwägungsgrund im Bereich materieller Anspruchsvoraussetzungen liegt, deren Beurteilung notwendigerweise Ermessenszüge aufweist. Erscheint die Beurteilung einzelner Schritte bei der Feststellung solcher Anspruchsvoraussetzungen (Invaliditätsbemessung, Arbeitsunfähigkeitsschätzung, Beweiswürdigung, Zumutbarkeitsfragen) vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darbot, als vertretbar, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus. Zweifellos ist die Unrichtigkeit, wenn kein vernünftiger Zweifel daran möglich ist, dass die Verfügung unrichtig war. Es ist nur ein einziger Schluss - derjenige auf die Unrichtigkeit der Verfügung - denkbar (SVR 2010 IV Nr. 5 S. 10, 8C_1012/2008; Urteile 9C_339/2010 vom 30. November 2010 E. 3, 9C_760/2010 vom 17. November 2010 E. 2 und 9C_575/2007 vom 18. Oktober 2007 mit Hinweisen). Eine auf keiner nachvollziehbaren ärztlichen Einschätzung der massgeblichen Arbeitsfähigkeit beruhende Invaliditätsbemessung ist nicht rechtskonform und die entsprechende Verfügung zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne (Urteile 8C_920/2009 vom 22. Juli 2010 E. 2.4 und 9C_290/2009 vom 25. September 2009 E. 3.1.3 mit Hinweisen). Ob die Verwaltung bei der Rentenzusprache den Untersuchungsgrundsatz (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) und die Beweiswürdigungsregeln (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.) beachtet hat, sind frei überprüfbare Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff. und E. 4 S. 399 ff.).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die IV-Stelle die ursprünglich mit Wirkung ab 1. Mai 2003 zugesprochene ganze Invalidenrente zu Recht ab Mai 2010 wiedererwägungsweise auf eine Viertelsrente herabgesetzt hat. Die Voraussetzungen für eine Rentenrevision nach Massgabe von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> sind dagegen zufolge Fehlens einer wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen, unbestrittenermassen nicht erfüllt.
3.1 Das kantonale Gericht ist der Ansicht, im Vorfeld der ursprünglichen Rentenverfügung vom 23. August 2004 sei die Arbeitsfähigkeit in Verweistätigkeiten nicht hinreichend abgeklärt worden. Es sei anzunehmen, dass schon damals eine kaum eingeschränkte Arbeitsfähigkeit in einer körperlich leichteren, leidensangepassten Beschäftigung (wie dies in den Expertisen der Dres. med. L._ und H._ vom 2. und 9. Dezember 2008 attestiert wird) bestanden habe und bei richtiger Betrachtung kein rentenbegründender Invaliditätsgrad resultiert hätte. Die Beschwerdegegnerin habe berufliche Massnahmen nicht ernsthaft geprüft, womit sie den Grundsatz "Eingliederung vor Rente" verletzt habe. Die Zusprechung einer ganzen Rente erweise sich als zweifellos unrichtig, weshalb die wiedererwägungsweise Aufhebung der Rentenverfügung vom 23. August 2004 durch die Verwaltung nicht zu beanstanden sei.
3.2 Der Zusprechung der ganzen Rente auf den 1. Mai 2003 mit Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 23. August 2004 liegt zur Hauptsache der Arztbericht des behandelnden Dr. med. C._, Facharzt für Innere Medizin und Rheumatologie FMH, vom 10. März 2004 zugrunde. Danach litt die Versicherte seit anfangs 2002 an einer rheumatoiden Arthritis und seit Ende 2002 an einer sekundären Fibromyalgie. Es wurde eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit als Operationsschwester ab 6. Mai 2002 bis auf weiteres attestiert und vermerkt, andere Tätigkeiten seien ebenfalls nicht mehr zumutbar. Die Gebrauchsfähigkeit der Hände sei erheblich eingeschränkt und die Versicherte könne nicht länger stehen oder eine "gleichförmige" Haltung einnehmen. Durch den schubweisen Verlauf sei tageweise nahezu nur Liegen oder völlige Schonung möglich. In einer Stellungnahme der Klinik X._ vom 26. September 2002 war eine Arbeitsfähigkeit von 50 % mit einer Steigerung im weiteren Verlauf angegeben worden. Dr. med. C._ war der Ansicht, diese Einschätzung sei in einer gesundheitlich besseren Phase, welche nur von kurzer Dauer gewesen sei, erfolgt.
3.3 Es ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, dass gestützt auf diese medizinischen Grundlagen nicht von einer zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung ausgegangen werden kann. Der behandelnde Facharzt begründete die von ihm bescheinigte vollständige Arbeitsunfähigkeit mit den genannten Befunden, denen ein erheblicher Schweregrad attestiert wurde. Die Angaben zur Arbeitsfähigkeit durch die Klinik X._ deckten sich zwar nicht mit der Auffassung des behandelnden Facharztes. Dieser wies allerdings nachvollziehbar darauf hin, dass die Versicherte zur Zeit der Untersuchung in der Klinik X._ (24. September 2002) in einer gesundheitlich besseren Verfassung gewesen sein dürfte. Sein Attest einer vollen Arbeitsunfähigkeit beruhte auf den Ergebnissen seiner letzten Exploration vom 20. Januar 2004. Anzeichen dafür, dass seine Aussagen hätten hinterfragt werden müssen, lagen der Verwaltung im damaligen Zeitpunkt nicht vor. Da Dr. med. C._ aufgrund der von ihm festgestellten gesundheitlichen Einschränkungen jegliche Erwerbstätigkeit für unzumutbar hielt, kann der IV-Stelle entgegen der Ansicht des kantonalen Gerichts nicht vorgeworfen werden, sie habe den Grundsatz "Eingliederung vor Rente" verletzt, indem sie keine beruflichen Massnahmen geprüft habe. Es kann auch nicht davon ausgegangen werden, dass die damalige Invaliditätsbemessung auf einer nicht nachvollziehbaren ärztlichen Grundlage beruht hätte. Die medizinischen Unterlagen waren zwar nicht umfangreich, aber dennoch aussagekräftig, so dass weitere ärztliche Abklärungen nicht unabdingbar waren. Dies ergab im Übrigen auch eine Nachfrage beim Regionalen Ärztlichen Dienst vom 17. März 2004, welcher die 100%ige Arbeitsunfähigkeit in jeder Beschäftigung als ausgewiesen erachtete. Zufolge Fehlens einer zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Verfügung fällt eine wiedererwägungsweise Herabsetzung der Rente ausser Betracht. Daran vermag der Umstand nichts zu ändern, dass Dr. med. L._ in seinem rheumatologischen Gutachten vom 2. Dezember 2008 angibt, die von Dr. med. C._ in seinem Arztbericht vom 10. März 2004 erhobenen Befunde seien aus somatisch-rheumatologischer Sicht nicht geeignet, eine relevante und anhaltende Einschränkung der Leistungsfähigkeit zu begründen. Selbst wenn nämlich aus neueren ärztlichen Stellungnahmen eine bereits damals uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Beschäftigung hervorgehen würde, könnte dies nichts daran ändern, dass die Arbeitsfähigkeitseinschätzung des behandelnden Rheumatologen der IV-Stelle damals als schlüssig erscheinen durfte (vgl. E. 2.2 hiervor).
4. Die Beschwerdeführerin hat unter diesen Umständen weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente. Falls bzw. solange die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind, wird die IV-Stelle zudem auch eine Kinderrente für die Tochter der Versicherten auszurichten haben.
5. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdegegnerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Diese hat der obsiegenden Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 18. November 2010 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 9. März 2010 werden aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Ausgleichskasse Basel-Landschaft und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Mai 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Berger Götz