Sachverhalt:
A. Am 22. Februar 2011 leitete G._ (Beschwerdeführer) für eine Forderung von 300 Mio. Fr. nebst Zins gegen die S._ AG (Beschwerdegegnerin) die Betreibung ein. Als Grund der Forderung gab er "Schadenersatzansprüche" an. Gegenüber dem Zahlungsbefehl vom 23. Februar 2011 in der Betreibung Nr. rrr des Betreibungsamtes Zürich 1 erhob die Beschwerdegegnerin am 24. Februar 2011 Rechtsvorschlag.
B. Die Beschwerdegegnerin gelangte Ende März 2011 an die kantonalen Aufsichtsbehörden über Schuldbetreibung und Konkurs mit dem Antrag, die Nichtigkeit des Zahlungsbefehls vom 23. Februar 2011 in der Betreibung Nr. rrr des Betreibungsamtes Zürich 1 festzustellen und die Betreibung im Betreibungsregister zu löschen bzw. mit einem Vermerk zu versehen, damit der Betreibungsregistereintrag für Dritte nicht mehr einsehbar ist. Der Beschwerdeführer schloss auf Nichteintreten, eventuell Abweisung. Während das Bezirksgericht Zürich die Beschwerde abwies, soweit darauf eingetreten werden konnte (Zirkulationsbeschluss vom 24. Juni 2011), hiess das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde gut und hob den Zahlungsbefehl vom 23. Februar 2011 in der Betreibung Nr. rrr des Betreibungsamtes Zürich 1 auf (Urteil vom 30. September 2011).
C. Mit Eingabe vom 13. Oktober 2011 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Gültigkeit des Zahlungsbefehls des Betreibungsamtes Zürich 1 vom 23. Februar 2011 in der Betreibung Nr. rrr festzustellen. Es sind die Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde gemäss <ref-law> der im kantonalen Verfahren unterlegenen Partei gegen das Urteil der oberen Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs ist grundsätzlich zulässig (vgl. <ref-ruling>). Auf formelle Einzelfragen wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
2. Die gesetzliche Frist zur Beschwerde gegen die Zustellung des Zahlungsbefehls haben beide Parteien unbenutzt verstreichen lassen. Verfahrensgegenstand vor den kantonalen Aufsichtsbehörden war ausschliesslich die Nichtigkeit der Betreibung wegen offenbaren Missbrauchs eines Rechts (<ref-law>). Das Obergericht hat dazu folgende Feststellungen getroffen und rechtlich gewürdigt:
2.1 Das Obergericht hat festgehalten, die Beschwerdegegnerin mache im Wesentlichen geltend, der Beschwerdeführer habe die Betreibung über 300 Mio. Fr. eingeleitet, um sich für das gegen ihn und seine Ehefrau eingeleitete Strafverfahren sowie die weiteren gegen ihn und seine Ehefrau gerichteten rechtlichen Schritte (Zivilklage; Sühnverfahren; Betreibung) zu rächen. Die Betreibung diene deshalb nicht der Durchsetzung einer Gegenforderung, sondern sei in rechtsmissbräuchlicher Weise angehoben worden (E. 2.1 S. 3). Das Obergericht ist davon ausgegangen, das Begehren um Feststellung der Nichtigkeit einer Verfügung könne jederzeit gestellt werden und nichtig sei eine Verfügung, die gegen Vorschriften - wie das Verbot des Rechtsmissbrauchs - verstosse, die im öffentlichen Interesse aufgestellt worden seien (E. 2.3 S. 4). Zum Verfahren hat das Obergericht ausgeführt, dass die Aufsichtsbehörde den Sachverhalt zum Nichtigkeitsgrund von Amtes wegen abzuklären habe (E. 4.2 S. 7) und dass die Beschwerdegegnerin ihren Antrag nicht nur mit dem Nichtbestand der Forderung begründe, sondern dem Beschwerdeführer in der Hauptsache vorwerfe, es handle sich bei der Betreibung um einen Racheakt (E. 4.3 S. 8 des angefochtenen Urteils).
2.2 Das Obergericht hat festgestellt, es werde nicht näher ausgeführt, inwiefern zwischen den Parteien rechtliche Beziehungen bestünden bzw. bestanden hätten, aufgrund derer entsprechende Ansprüche - auch im Rahmen von 300 Mio. Fr. - nicht ausgeschlossen werden könnten. Der Beschwerdeführer habe die Betreibung in seinem Namen erhoben und fordere Schadenersatzansprüche in der Höhe von 300 Mio. Fr. demnach für sich persönlich. Er bleibe in der Begründung seiner Schadenersatzforderung sowohl vor Bezirks- als auch vor Obergericht äusserst vage. Er gebe lediglich eine pauschale Umschreibung an, obwohl es ihm jedenfalls in der Diskussion um die Nichtigkeit der Betreibung möglich und zumutbar gewesen wäre, zumindest die allenfalls in Frage stehenden Vertragsbeziehungen zu nennen bzw. zu behaupten. Er unterlasse dies gänzlich. Überdies ergäben sich aus den Eingaben der Parteien (überhaupt) keine Anhaltspunkte dafür, dass zwischen den Parteien persönlich vertragliche Beziehungen bestünden oder bestanden hätten. Konkret behaupte der Beschwerdeführer, ihm sei ein gewaltiger Schaden aus dem Strafverfahren entstanden, den die Beschwerdegegnerin bei entsprechendem Prozessausgang zu ersetzen habe. Die Schadenhöhe sei von der Beschwerdegegnerin selber in ihren Eingaben genannt worden. Worauf er sich dabei beziehe, so hat das Obergericht dafürgehalten, gebe der Beschwerdeführer nicht an. Den Beilagen zur Beschwerde liessen sich nicht die geringsten Hinweise entnehmen, die auf Anspruchsgrundlagen für (persönliche) Forderungen in der Höhe vom 300 Mio. Fr. hindeuten könnten. Auch gesamthaft habe der Beschwerdeführer keine rechtlichen Beziehungen dargetan, die auch nur ansatzweise geeignet erschienen, eine so hohe Schadenersatzforderung zu begründen (E. 4.4 S. 8 ff. des angefochtenen Urteils).
2.3 Schliesslich hat das Obergericht berücksichtigt, dass der Beschwerdeführer sein Betreibungsbegehren am 23. Februar 2011 beim Betreibungsamt anhängig gemacht habe und damit kurz nachdem die Beschwerdegegnerin ihrerseits das Zivil- und Betreibungsverfahren gegen ihn eingeleitet habe und rund ein halbes Jahr nach seiner Verhaftung. Der Zeitpunkt der Betreibung verbunden mit der exorbitanten Forderungssumme liessen auf einen möglichen Racheakt des Beschwerdeführers schliessen. Überdies sei nicht nachvollziehbar, weshalb der Beschwerdeführer seine Forderung nicht substantiiert begründet habe und dadurch diese zumindest ansatzweise habe plausibel erscheinen lassen. Auch dieses Verhalten erwecke den Eindruck, dass der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin lediglich habe schikanieren wollen. Richtigerweise sei eine rechtsmissbräuchliche Betreibung nur ausnahmsweise anzunehmen. Stünden jedoch solch hohen Forderungen im Raum, die die Reputation und die Kreditwürdigkeit eines Betreibungsschuldners massiv schädigen könnten, sei dem Betreibungsgläubiger zuzumuten, seine Forderung entsprechend zu substantiieren. Gesamthaft betrachtet sei das Verhalten des Beschwerdeführers als rechtsmissbräuchlich im Sinne von <ref-law> zu bezeichnen und der Zahlungsbefehl vom 23. Februar 2011 aufzuheben (E. 4.5 S. 10 des angefochtenen Urteils).
3. In rechtlicher Hinsicht wendet der Beschwerdeführer zur Hauptsache ein, die Betreibung sei eine vom Gesetz vorgesehene Möglichkeit zur Unterbrechung der Verjährung und könne eingeleitet werden, ohne dass der Betreibende den Bestand seiner Forderung nachweisen müsse. Es sei der Beschwerdegegnerin sehr wohl bekannt, aus welchem Grund er Schadenersatzansprüche angemeldet und hiefür rechtzeitig mittels Schuldbetreibung die Verjährung unterbrochen habe (vorab S. 7 f. Ziff. 2-4 der Beschwerdeschrift).
3.1 Die Verjährung wird gemäss <ref-law> durch Schuldbetreibung unterbrochen. Es entspricht einer Besonderheit des schweizerischen Vollstreckungsrechts, dass der Gläubiger eine Betreibung einleiten kann, ohne den Bestand seiner Forderung nachweisen zu müssen, und dass der Zahlungsbefehl als Grundlage des Vollstreckungsverfahrens grundsätzlich gegenüber jedermann erwirkt werden kann, unabhängig davon, ob tatsächlich eine Schuld besteht oder nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 150). Aus der gesetzlichen Regelung vermag der Beschwerdeführer indessen nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Denn die Ausübung auch dieser Rechte wird durch das allgemeine Verbot eingeschränkt, wonach der offenbare Missbrauch eines Rechts keinen Rechtsschutz findet (<ref-law>). Seine langjährige Rechtsprechung zur Nichtigkeit einer Betreibung wegen Rechtsmissbrauchs (E. 3.2 sogleich) hat das Bundesgericht auch nach der SchKG-Revision von 1994/97 jedenfalls in den Fällen weitergeführt, wo - wie hier - die Feststellungsklage nach <ref-law> nicht erhoben werden konnte, weil der Rechtsvorschlag nicht rechtskräftig beseitigt war (vgl. Urteil 7B.182/2005 vom 1. Dezember 2005 E. 2.3, in: Praxis 95/2006 Nr. 58 S. 421; Urteil 5A_476/2008 vom 7. August 2009 E. 3.2).
3.2 Eine Betreibung ist nur in Ausnahmefällen wegen Rechtsmiss-brauchs nichtig. Rechtsmissbräuchliches Verhalten liegt dann vor, wenn der Gläubiger mit der Betreibung offensichtlich Ziele verfolgt, die nicht das Geringste mit der Zwangsvollstreckung zu tun haben. Da es weder dem Betreibungsamt noch der Aufsichtsbehörde zusteht, über die Begründetheit der in Betreibung gesetzten Forderung zu entscheiden, darf sich der Vorwurf des Schuldners nicht darauf beschränken, der umstrittene Anspruch werde rechtsmissbräuchlich erhoben (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 3 ff.). Nichtigkeit wegen Rechtsmissbrauchs kann hingegen dann vorliegen, wenn mit einer Betreibung sachfremde Ziele verfolgt werden, wenn also etwa bloss die Kreditwürdigkeit des (angeblichen) Schuldners geschädigt werden soll, wenn zwecks Schikane ein völlig übersetzter Betrag in Betreibung gesetzt wird, oder wenn offensichtlich ist, dass ein Gläubiger mit einer Betreibung insbesondere bezweckt, den Betriebenen mit Absicht zu schikanieren (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 21; <ref-ruling> E. 3.2 S. 278).
3.3 Auf Beschwerde gemäss <ref-law> hin kann das Bundesgericht als Rechtsfrage prüfen, ob die kantonale Aufsichtsbehörde von einem zutreffenden Begriff des offenbaren Rechtsmissbrauchs ausgegangen ist. Vorbehältlich ausnahmsweise zulässiger Sachverhaltsrügen (<ref-law>) legt das Bundesgericht seinem Entscheid die Tatsachenfeststellungen der kantonalen Aufsichtsbehörde insbesondere darüber zugrunde, vor welchem Hintergrund und mit welcher Absicht der Gläubiger seine Betreibung gegen den Schuldner angehoben hat (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 21 f.; Urteile 5C.190/2002 vom 11. Dezember 2003 E. 3.2, in: Praxis 93/2004 Nr. 142 S. 804, und Urteil 5A_250/2007 vom 19. September 2007 E. 3.3). Den für die rechtliche Beurteilung der Nichtigkeit massgebenden Sachverhalt stellt die Aufsichtsbehörde von Amtes wegen fest. Nicht anwendbar ist dabei <ref-law>, wonach die Aufsichtsbehörde die Parteien zur Mitwirkung anhalten kann und auf deren Begehren nicht einzutreten braucht, wenn sie die notwendige und zumutbare Mitwirkung verweigern. Denn die Nichtigkeit einer Verfügung haben die Aufsichtsbehörden gemäss <ref-law> unabhängig davon, ob Beschwerde geführt worden ist, von Amtes wegen festzustellen (vgl. ERARD, Commentaire romand, 2005, N. 19, und LORANDI, Betreibungsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeit, 2000, N. 135, je zu <ref-law>). Nach dem allgemeinen Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) im Verfahren haben die Parteien bei der Sachverhaltsaufklärung allerdings insoweit mitzuwirken, als ihnen diese Mitwirkung möglich und zumutbar ist. Die Parteien, die vor einer allfälligen Feststellung der Nichtigkeit einer Verfügung anzuhören sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>), trifft zumindest eine faktische Behauptungslast für Umstände, die nur ihnen bekannt sein können und sie zu entlasten vermögen. Ihr Verhalten im Verfahren darf in der Beweiswürdigung berücksichtigt werden (allgemein: MOOR, Droit administratif, vol. II: Les actes administratifs et leur contrôle, 3. Aufl. 2011, Ziff. 2.2.6.3 S. 294 ff.; MICHELE ALBERTINI, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, Diss. Bern 1999, Druck 2000, S. 261 ff., S. 263; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 165 f; <ref-ruling> E. 3.2 S. 115 f.).
4. Das Obergericht hat die rechtliche Ausgangslage insgesamt zutreffend geschildert. Fallbezogen ergibt sich Folgendes:
4.1 In tatsächlicher Hinsicht ist unbestritten geblieben, dass aufgrund einer Anzeige der Beschwerdegegnerin eine Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer und unter anderem dessen Ehefrau eröffnet wurde, die noch nicht abgeschlossen ist. Gegenüber dem Beschwerdeführer und dessen Ehefrau wurden die Beschlagnahme von Vermögenswerten und eine mehrmonatige Untersuchungshaft angeordnet. Gegenstand der Strafuntersuchung bildet der Verdacht betrügerischer Handlungen im Sinne von fiktiven Vertragsabwicklungen durch Vertreter der A._ AG und unter Beteiligung weiterer Firmen (B._ AG und Tochtergesellschaften). Geschädigt worden sein soll auch die Beschwerdegegnerin (E. 2.2 S. 3 f. des angefochtenen Urteils; S. 4 ff. Ziff. 1 der Beschwerdeschrift). Ende 2010 erhob die Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer zudem eine Forderung über rund 10 Mio. Fr. aus unerlaubter Handlung. Sie leitete ein Klage- und ein Betreibungsverfahren ein. Die Weisung im Forderungsprozess wurde am 24. Januar 2011 ausgestellt. Am 22. Februar 2011 stellte der Beschwerdeführer sein Betreibungsbegehren über 300 Mio. Fr. gegen die Beschwerdegegnerin. Der Zeitpunkt der Betreibung - kurz nach Einleitung der Verfahren der Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer und rund ein halbes Jahr nach der Verhaftung des Beschwerdeführers - und die exorbitante Forderungssumme haben das Obergericht auf einen möglichen Racheakt des Beschwerdeführers schliessen lassen (E. 4.5 S. 10 des angefochtenen Urteils).
4.2 Gegen die Würdigung der zeitlichen Verhältnisse wendet der Beschwerdeführer ein, von der Strafuntersuchung habe er erstmals am 23. Februar 2010 erfahren und deshalb für Schadenersatzansprüche innert Jahresfrist am 22. Februar 2011 die Verjährung unterbrechen müssen. Gestützt auf die Veröffentlichung im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) Nr. xxx seien zudem innert 30 Tagen Forderungen bei der Prüfgesellschaft der Beschwerdegegnerin anzumelden gewesen (S. 11 f. Ziff. 7 der Beschwerdeschrift). Die Einwände sind nicht stichhaltig:
4.2.1 Der Beschwerdeführer macht in seinem eigenen Namen "Schadenersatzansprüche" geltend und hat am 22. Februar 2011 seine Forderung über 300 Mio. Fr. in Betreibung gesetzt. Die Strafuntersuchung gegen ihn persönlich hat indessen nicht am 23. Februar 2010 begonnen, sondern, wie der Beschwerdeführer selber darlegt, am 8. Juni 2010 (S. 5 Ziff. 1.4 der Beschwerdeschrift). Mit der Notwendigkeit die Verjährung per 23. Februar 2011 zu unterbrechen, kann der Beschwerdeführer sein Betreibungsbegehren somit nicht begründen. Für seine persönliche Forderung gegen die Beschwerdegegnerin hätte noch genügend Zeit zur Unterbrechung der Verjährung bestanden.
4.2.2 Es trifft zu, dass die Beschwerdegegnerin vormals unter der Firma "S._ Bank AG" ihre bewilligungspflichtige Tätigkeit als Bank und Effektenhändlerin aufzugeben und die Entlassung aus der Aufsicht der FINMA zu beantragen beabsichtigte (act. 11 und 12 der bezirksgerichtlichen Akten). Vor diesem Hintergrund steht die erwähnte Aufforderung zur Forderungsanmeldung im SHAB Nr. xxx. Wie der Beschwerdeführer indessen darlegt, hat es sich dabei bereits um die dritte Veröffentlichung gehandelt (S. 6 Ziff. 1.9 der Beschwerdeschrift). Die Aufforderung zur Anmeldung von Forderungen wurde erstmals im SHAB Nr. yyy und zum zweiten Mal im SHAB Nr. zzz veröffentlicht, was hier nachgetragen werden darf (Urteil 5A_62/2009 vom 2. Juli 2009 E. 2.1, in: Praxis 99/2010 Nr. 17 S. 120). Dass das Betreibungsbegehren am 22. Februar 2011 hätte gestellt werden müssen, kann somit nicht mit der Aufforderung zur Anmeldung von Forderungen am xxx begründet werden.
4.2.3 Die Einwände des Beschwerdeführers lassen die obergerichtliche Folgerung nicht als bundesrechtswidrig erscheinen, dass zwischen dem Betreibungsbegehren des Beschwerdeführers gegen die Beschwerdegegnerin und den Massnahmen der Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer ein zeitlicher Zusammenhang besteht, der auf einen möglichen Racheakt des Beschwerdeführers gegenüber der Beschwerdegegnerin schliessen lässt. Entscheidend für die obergerichtliche Beurteilung des Rechtsmissbrauchs sind indessen nicht so sehr die zeitlichen Verhältnisse gewesen, sondern die Höhe der in Betreibung gesetzten Forderung und der angegebene Forderungsgrund (E. 4.3 sogleich).
4.3 Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers (S. 12 f. Ziff. 8 und 9) hat das Obergericht die Betreibung nicht aufgrund eines bloss "möglichen" Racheaktes für rechtsmissbräuchlich und deshalb für nichtig gehalten. Es hat zusätzlich berücksichtigt, dass der Beschwerdeführer nicht näher begründet habe, vor welchem Hintergrund seine Betreibung für eine Forderung von 300 Mio. Fr. stehe, obschon ihm entsprechende Erläuterungen in seinen Stellungnahmen zumutbar und möglich gewesen wären. Sein Verhalten erwecke den Eindruck, er wolle die Beschwerdegegnerin schikanieren. Es sei als rechtsmissbräuchlich im Sinne von <ref-law> zu bezeichnen (vgl. E. 4.5 S. 10 des angefochtenen Urteils).
4.4 Vor Bundesgericht versucht der Beschwerdeführer, seine Schadenersatzansprüche in der Höhe von 300 Mio. Fr. näher zu erklären und mit angeblich zulässigen neuen Tatsachen und Beweismitteln zu belegen (S. 4 ff. Ziff. 1 und S. 8 ff. Ziff. 4-6 der Beschwerdeschrift). Ungeachtet der Unzulässigkeit der neuen Vorbringen (<ref-law>) vermag der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht nicht nachvollziehbar zu begründen, inwiefern ihm persönlich Schadenersatzansprüche aufgrund welcher Rechtsbeziehungen in der Höhe von 300 Mio. Fr. gegen die Beschwerdegegnerin zustehen könnten. Wie im kantonalen Verfahren erschöpfen sich seine Vorbringen darin, dass die Beschwerdegegnerin sehr wohl wisse, dass sie mit den von ihr veranlassten Strafuntersuchungs- und Konkursverfahren einen gewaltigen Schaden hervorgerufen habe (S. 6 Ziff. 1.8), und dass es auch und gerade der Beschwerdegegnerin sehr wohl bekannt sei, aus welchem Grunde er Schadenersatzansprüche angemeldet habe (S. 8 Ziff. 4 der Beschwerdeschrift). Diese und ähnliche Ausführungen lassen die obergerichtliche Folgerung nicht als bundesrechtswidrig erscheinen, der Beschwerdeführer sei seinen Obliegenheiten im Verfahren nicht nachgekommen und sein Verhalten in der Beweiswürdigung zu berücksichtigen (vgl. E. 3.3 hiervor).
4.5 Aus den dargelegten Gründen erweist sich die obergerichtliche Annahme nicht als bundesrechtswidrig, es würden mit der Betreibung offensichtlich Ziele verfolgt, die nichts mit der Zwangsvollstreckung zu tun haben. In der Beschwerde wird nichts dargetan, was diese Schlussfolgerung in Frage stellen könnte.
5. Die Beschwerde muss insgesamt abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (<ref-law>), hingegen nicht entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Zürich 1 und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: von Roten