Sachverhalt:
A. In den Morgenstunden des 28. März 2005 fuhr ein bei der X._ Versicherungen AG versicherter Personenwagen bei einem kleinen Durchgangsweg zwischen den Liegenschaften R._ und S._ in T._ rückwärts, nach rechts abdrehend aus einem Parkfeld. Dabei wurde der sich hinter dem Personenwagen befindliche A._ übersehen. Dieser wurde vom rückwärtsfahrenden Personenwagen touchiert und kam dadurch zu Fall. Nach eigener Darstellung zog sich der Verunfallte durch diesen Sturz unter anderem ein Schädelhirntrauma zu, an dessen Folgen er seit dem Unfalltag leidet.
B. B.a Am 28. Mai 2010 gelangte A._ an das Einzelgericht Audienz des Bezirksgerichts Zürich und stellte ein Begehren um vorsorgliche Beweisabnahme in der Form eines gerichtlichen Gutachtens zu den medizinischen Dauerfolgen des am 28. März 2005 erlittenen Unfalls.
Mit Verfügung vom 19. Dezember 2011 ordnete das Einzelgericht Audienz des Bezirksgerichtes Zürich die Einholung eines Gutachtens an und schlug den Parteien Sachverständige vor, mit einer Frist von 20 Tagen, um gegen die Vorgeschlagenen Einwendungen zu erheben. Der X._ Versicherungen AG wurde zudem Frist angesetzt, um allfällige Ergänzungsfragen zu formulieren.
B.b Gegen diese Verfügung erhob die X._ Versicherungen AG Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich. Sie beantragte, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und es sei das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung abzuweisen, eventualiter sei die Sache zur Abweisung des Gesuchs an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ beantragte, es sei auf die Berufung nicht einzutreten, eventualiter sei die Berufung abzuweisen. Weiter sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und ein unentgeltlicher Rechtsbeistand in der Person von Rechtsanwalt Philip Stolkin beizuordnen.
Mit Beschluss und Urteil vom 11. April 2012 hiess das Obergericht die Berufung gut (Dispositiv-Ziffer 1) und wies das Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme in der Form eines gerichtlichen Gutachtens ab (Dispositiv-Ziffer 2). Das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren hiess das Obergericht gut. Demgegenüber verurteilte es A._ dazu, der X._ Versicherungen AG Parteientschädigungen von Fr. 10'000.-- für das erstinstanzliche Verfahren (Dispositiv-Ziffer 4) und Fr. 3'000.-- für das Berufungsverfahren (Dispositiv-Ziffer 7) auszurichten. Weiter auferlegte es A._ die auf Fr. 5'000.-- festgesetzte erstinstanzliche Entscheidgebühr, wobei es diese mit dem bei der ersten Instanz geleisteten Kostenvorschuss verrechnete (Dispositiv-Ziffer 3).
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt A._ dem Bundesgericht folgende Hauptanträge:
"1. Es seien Ziffer 1 und 2 des obergerichtlichen Urteils vom 11. April 2012 aufzuheben und das Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme in Form eines gerichtlichen Gutachtens zu den medizinischen Dauerfolgen des erlittenen Unfalls vom 28. Februar 2005 [recte: 28. März 2005] zu bewilligen und das BEGAZ in Basel mit einer Begutachtung zu beauftragen.
2. Es sei Ziffer 3 des obergerichtlichen Urteils vom 11. April 2012 aufzuheben und die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens der Beschwerdegegnerin zu entschädigen. Jedenfalls sei der Beschwerdeführer infolge Mittellosigkeit von der Leistung der Parteientschädigung zu befreien.
3. Es sei Ziffer 4 des obergerichtlichen Urteils vom 11. April 2012 aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu entrichten.
4. Es sei dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten."
Eventualiter beantragt der Beschwerdeführer Folgendes:
5. Es seien Ziffer 1 und 2 des obergerichtlichen Verfahrens aufzuheben und das Audienzrichteramt des Bezirksgerichts des Kantons Zürich anzuweisen, das Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme in Form eines gerichtlichen Gutachtens zu den medizinischen Dauerfolgen des erlittenen Unfalls vom 28. Februar 2005 [recte: 28. März 2005] wieder anhand zu nehmen und eine dem Bezirksgericht gut scheinende Gutachterstelle mit der Erstellung eines Gutachtens zu beauftragen."
Schliesslich ersucht der Beschwerdeführer um die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren unter Beiordnung von Rechtsanwalt Stolkin als unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.
D. Mit Verfügung vom 8. Oktober 2012 hiess das Bundesgericht das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gut und gab ihm Rechtsanwalt Stolkin als Rechtsbeistand bei.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1 S. 103, 470 E. 1 S. 472; <ref-ruling> E. 1 S. 216).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Rechtsmittelentscheid eines oberen kantonalen Gerichts (Art. 90 BGG i.V.m. Art. 75 BGG), ist innert der Beschwerdefrist (Art. 100 BGG) von der mit ihren Rechtsbegehren unterlegenen Partei (Art. 76 Abs. 1 BGG) eingereicht worden und bei der Streitsache handelt es sich um eine Zivilsache (Art. 72 BGG) mit einem Streitwert von Fr. 130'000.-- (Art. 53 und 74 Abs. 1 lit. b BGG).
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung, auf das die Bestimmungen über die vorsorglichen Massnahmen Anwendung finden (Art. 158 Abs. 2 ZPO). Massnahmenentscheide gelten nur dann als Endentscheide im Sinne von Art. 90 BGG, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbständig eröffnete Massnahmenentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von Art. 93 BGG dar (<ref-ruling> E. 1.2 S. 79; <ref-ruling> E. 3.1 S. 86 f.).
Der vorliegend angefochtene Entscheid ist in einem Gesuchsverfahren betreffend vorsorgliche Beweisführung ergangen, das von der Einleitung eines ordentlichen Hauptverfahrens unabhängig und damit eigenständig ist. Mit dem angefochtenen Entscheid wurde das Gesuch abgewiesen und damit das Gesuchsverfahren zum Abschluss gebracht. Es handelt sich folglich um einen Endentscheid i.S. von Art. 90 BGG (<ref-ruling> E. 1.2 S. 79; <ref-ruling> E. 1.1 S. 46 f.). Dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig.
1.3 Bei einem Entscheid über vorsorgliche Beweisführung handelt es sich um einen Entscheid i.S. von Art. 98 BGG (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 46; <ref-ruling> E. 2 S. 639). Dagegen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden.
Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 88; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444 f.; je mit Hinweisen).
Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 88; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444 f.; je mit Hinweisen).
1.4 1.4.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, namentlich die Parteivorbringen in denselben (Urteile 4A_210/2009 vom 7. April 2010 E. 2; 4A_439/2010 vom 20. Oktober 2011 E. 2.1). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f., 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466 f.).
1.4.2 Diese Grundsätze verkennt der Beschwerdeführer in mehrerer Hinsicht. Zunächst gibt er unter dem Titel "III. Zum massgebenden Sachverhalt" den Sachverhalt im Wesentlichen aus eigener Sicht wieder, dies unter Hinweis auf im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Beweismittel, jedoch ohne gleichzeitig eine Sachverhaltsrüge zu erheben. Die entsprechenden Ausführungen sind somit unbeachtlich. Schliesslich verlangt er unter dem Titel "IV. Ergänzung des Sachverhalts im Sinne von Art.105 Abs. 2 BGG" die Berücksichtigung weiterer Sachverhaltselemente. Dabei legt der Beschwerdeführer jedoch nicht substanziiert dar, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und namentlich das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre. Auf die entsprechenden Ausführungen ist damit ebenfalls nicht einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe Art. 158 Abs. 1 lit. b ZPO willkürlich ausgelegt und damit seinen Anspruch auf Klärung der Beweis- und Prozessaussichten willkürlich eingeschränkt.
2.1 Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Praxis nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 211; je mit Hinweisen).
2.1 Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Praxis nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 211; je mit Hinweisen).
2.2 2.2.1 Art. 158 ZPO regelt die vorsorgliche Beweisführung. Nach Abs. 1 lit. b nimmt das Gericht jederzeit Beweis ab, wenn die gesuchstellende Partei eine Gefährdung der Beweismittel oder ein schutzwürdiges Interesse glaubhaft macht.
Gemäss der Botschaft wird mit dem Begriff des schutzwürdigen Interesses in Art. 158 Abs. 1 lit. b ZPO auf die Möglichkeit Bezug genommen, eine vorsorgliche Beweisführung auch zur Abklärung der Beweis- und Prozessaussichten durchzuführen. Diese Möglichkeit soll dazu beitragen, aussichtslose Prozesse zu vermeiden (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, BBl 2006 7221, S. 7315; <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 81).
Zur Glaubhaftmachung eines schutzwürdigen Interesse an einer vorsorglichen Beweisführung genügt die blosse Behauptung eines Bedürfnisses, Beweis- und Prozessaussichten abzuklären, freilich nicht. Eine vorsorgliche Beweisführung kann nur mit Blick auf einen konkreten materiellrechtlichen Anspruch verlangt werden, hängt doch das Interesse an einer Beweisabnahme vom Interesse an der Durchsetzung eines damit zu beweisenden Anspruchs ab (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 81). Der Gesuchsteller, der sich auf Art. 158 Abs. 1 lit. b ZPO stützt, muss daher glaubhaft machen, dass ein Sachverhalt vorliegt, gestützt auf den ihm das materielle Recht einen Anspruch gegen die Gesuchsgegnerin gewährt, und zu dessen Beweis das abzunehmende Beweismittel dienen kann (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 81 mit Hinweisen). Lediglich für Tatsachen, die mit dem vorsorglich abzunehmenden Beweismittel bewiesen werden sollen, kann keine eigentliche Glaubhaftmachung verlangt werden, denn sonst würde der Zweck von Art. 158 Abs. 1 lit. b ZPO, die vorprozessuale Abklärung von Beweisaussichten zu ermöglichen, vereitelt. Stellt das abzunehmende Beweismittel das einzige dar, mit dem der Gesuchsteller seinen Anspruch beweisen kann, muss es genügen, dass er das Vorliegen der anspruchsbegründenden Tatsachen lediglich substanziiert behauptet (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 82). Die Anforderungen an die Glaubhaftmachung dürfen nicht überspannt werden, geht es doch beim Verfahren der vorsorglichen Beweisabnahme noch nicht um die Prüfung der Begründetheit des Hauptanspruchs (MARK SCHWEIZER, Vorsorgliche Beweisabnahme nach schweizerischer Zivilprozessordnung und Patentgesetz, ZZZ 2010, S. 8; LAURENT KILLIAS et al., Gewährt Art. 158 ZPO eine "pre-trial discovery" nach US-amerikanischem Recht?, in: Lorandi/Staehelin [Hrsg.], Innovatives Recht, Festschrift für Ivo Schwander, 2011, S. 941).
Abgesehen von der Glaubhaftmachung eines Hauptsacheanspruchs bzw. der substanziierten Behauptung der anspruchsbegründenden Tatsachen, die durch das vorsorglich beantragte Beweismittel bewiesen werden sollen, sind an das Bestehen eines schutzwürdigen Interesses keine hohen Anforderungen zu stellen (WALTER FELLMANN, in: Sutter-Somm et al. [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 19 zu Art. 158). Dieses ist grundsätzlich nur dann zu verneinen, wenn es sich als offensichtlich nicht existent erweist, was namentlich der Fall sein kann, wenn das beantragte Beweismittel offenkundig untauglich ist (SCHWEIZER, a.a.O., S. 8; LEUCH et al., Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. 2000, N. 1b zu Art. 227 ZPO/BE).
2.2.2 Im Verfahren nach Art. 158 Abs. 1 ZPO ist schliesslich zu beachten, dass im Stadium einer vorsorglichen Beweisführung vor Einleitung des Hauptprozesses das Prozessthema noch nicht abschliessend herausgeschält ist. Es liegt daher primär in der Verantwortung des Gesuchstellers, dem Gericht die erforderlichen Angaben zum Sachverhalt zu machen und den Umfang der beantragten Beweisführung zu bestimmen (FELLMANN, a.a.O., N. 20 zu Art. 158 ZPO). Verlangt der Gesuchsteller die Einholung eines Gutachtens, obliegt es in erster Linie ihm, dem Gericht die Fragen zu unterbreiten, die dem Experten zu stellen sind (KILLIAS et al., a.a.O., S. 943; FELLMANN, a.a.O., N. 20 zu Art. 158 ZPO; LEUCH et al., a.a.O., N. 4 zu Art. 223 ZPO/BE). Die Gesuchsgegnerin kann durch eigene Fragen oder durch Zusatz- und Ergänzungsfragen ihren eigenen Standpunkt in das Verfahren einbringen (FELLMANN, a.a.O., N. 20 zu Art. 158 ZPO). Zudem kann die Gesuchsgegnerin in ihrer Stellungnahme zum Gesuch auch eine Ausdehnung der Beweisführung auf weitere Tatsachen und Gegenbeweismittel beantragen, sofern auch diesbezüglich die Voraussetzungen von Art. 158 ZPO erfüllt sind (FELLMANN, a.a.O., N. 26 zu Art. 158 ZPO; LEUCH et al., a.a.O., N. 1 zu Art. 224 ZPO/BE).
2.3 Die Vorinstanz ist zutreffend von diesen Grundsätzen ausgegangen (Erwägungen 4 und 7.4 des angefochtenen Entscheids), hat indessen ein schützenswertes Interesse des Beschwerdeführers an einer vorsorglichen Beweisführung mit folgender Begründung verneint:
Der Beschwerdeführer habe in seinem Gesuch vom 23. Mai 2011 unter Hinweis auf Arztberichte als massgeblichen Sachverhalt für die Klärung der Frage des Fortbestehens von Beschwerden und des natürlichen Kausalzusammenhangs den Unfall vom 28. März 2005, die daraus resultierenden Verletzungen und die heutigen Beschwerden vorgetragen. Die Beschwerdegegnerin mache dagegen geltend, es seien für die Frage der Kausalität weitere Umstände zu berücksichtigen, so namentlich ein angeblich regelmässiger und intensiver Alkohol- und Cannabiskonsum des Beschwerdeführers. Zudem weise der Beschwerdeführer eine vorbestehende Persönlichkeitsstörung auf. Dieser habe zudem bereits als Kind an Sprachproblemen gelitten und bereits im Kindesalter zwei Unfälle gehabt, bei welchen er sich am Kopf verletzt habe. Seit einem Unfall, der sich vor demjenigen am 28. März 2005 ereignet habe, leide der Beschwerdeführer ferner an einem Schleudertrauma. Am 21. Juni 2009 sei der Beschwerdeführer sodann mit seinem Auto gegen einen Baum gefahren. Gemäss der Vorinstanz habe die Beschwerdegegnerin für diese Behauptungen diverse Unterlagen eingereicht. Der Beschwerdeführer habe erst in einer unaufgeforderten Stellungnahme vom 28. Mai 2011 zum von der Beschwerdegegnerin behaupteten Vorzustand, zum Drogenkonsum und zum Unfall vom Juni 2009 Stellung genommen, wobei er die Behauptungen als irrelevant bezeichnet, teilweise anders dargestellt und die Zusammenhänge mit den heutigen Beschwerden bestritten habe.
Gemäss der Vorinstanz seien zwischen den Parteien augenscheinlich nicht nur die mit dem beantragten Gutachten zu klärenden Fragen der heutigen Beschwerden und der Kausalität zum Unfall vom März 2005, sondern der Sachverhalt überhaupt umstritten. Bei den genannten, umstrittenen Sachverhaltspunkten handle es sich um solche, die Einfluss auf die Beantwortung der Frage der Kausalität zwischen den allfälligen heutigen Beschwerden und dem Unfall vom März 2005 haben könnten. Für die gutachterliche Beurteilung der Kausalität seien sie daher von Bedeutung. Solange der Sachverhalt in den für das Gutachten wesentlichen Punkten solcherart umstritten und nicht annähernd erstellt sei, könne ein Gutachten im Rahmen der vorsorglichen Beweisführung für die Beurteilung der Beweis- und Prozessaussichten die mit dem Instrument angestrebte Klärung nicht bringen. Daran ändert nach Auffassung der Vorinstanz nichts, dass der Gutachter Einsicht in die gesamten vorliegenden Akten habe, weil es nicht am Gutachter sei, den umstrittenen Sachverhalt in eigener Würdigung zu erstellen. Wenn bereits heute erkennbar sei, dass das Gutachten in einem ordentlichen Prozess ergänzt oder gar ersetzt werden müsse, sei das Gutachten gemäss der Vorinstanz aber zu wenig aussagekräftig, als dass es sich überhaupt eignen würde, die Prozesschancen mit einer gewissen Verlässlichkeit abzuschätzen. Auch tauge es nicht als Grundlage für Vergleichsgespräche. Ein schützenswertes Interesse an der vorsorglichen Beweisführung sei deshalb zu verneinen.
2.4 Nach Auffassung des Beschwerdeführers ist diese Begründung in sich widersprüchlich und sachfremd. Sie vereitle damit in willkürlicher Weise (Art. 9 BV) seinen Anspruch auf Klärung der Beweis- und Prozessaussichten (Art. 158 ZPO).
2.4.1 Der Beschwerdeführer führt aus, dass die Haftung des Fahrzeughalters auf Art. 58 i.V.m. 65 SVG gründe. Der Geschädigte habe dabei den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und der Schädigung zu beweisen. Hierzu sei das vom Beschwerdeführer beantragte medizinische Gutachten tauglich. In diesem Zusammenhang werde auch die Frage nach möglichen, unterbrechenden Drittursachen gestellt werden können. Wenn von höherer Gewalt, grobem Selbst- oder Drittverschulden die Rede und deswegen der Kausalzusammenhang unterbrochen worden sei, könne sich der Halter von einer möglichen Haftung befreien (Art. 59 SVG). Zudem seien die weiteren Reduktionsgründe nach Art. 43 ff. OR und damit die konstitutionelle Prädisposition im Rahmen von Art. 44 Abs. 1 OR zu berücksichtigen. Das Prozessthema bestehe in der Hauptsache vor allem aus dem Kausalverlauf, den Unterbrechungsgründen und allfälligen Vorzuständen.
Nach Auffassung des Beschwerdeführers sind die von der Vorinstanz genannten, umstrittenen Sachverhaltselemente nichts anderes als durch den medizinischen Gutachter abzuklärende Vorzustände und Drittursachen. So werde die Frage zu klären sein, inwieweit die körperlichen Einschränkungen auf das am 28. März 2005 erlittene Schädelhirntrauma zurückzuführen sind, oder ob hier der Unfall vom 21. Juni 2009 allein oder teilweise massgebend ist, ob es überhaupt Folgen gibt, die sich darauf zurückführen lassen etc. Das Gleiche gelte für den angeblichen Drogenkonsum und den vermeintlichen Vorzustand aus Kindheitstagen. Bei all diese Fragen handle es sich im Kern um medizinische Fragen, die von einer Fachperson zu beantworten seien. Da das medizinische Gutachten für ein späteres Verfahren zentral sein werde, können nach Auffassung des Beschwerdeführers die Beweis- und Prozessaussichten eingeschätzt werden, sobald über die Zurechnung der Haftungsfolgen Klarheit herrsche. Der medizinische Sachverständige werde anhand der geäusserten Symptome, der Untersuchung und der aktenkundigen Berichte in der Lage sein festzustellen, was auf den Drogenkonsum, was auf den Unfall aus dem Jahr 2009 und was auf das schwere Schädel-Hirntrauma aus dem Jahr 2005 zurückzuführen ist und ob hier von einer Haupt- oder von einer Teilursache ausgegangen werden muss.
Der Beschwerdeführer schliesst sodann, dass entgegen dieser eigentlich eindeutigen Ausgangslage das vorinstanzliche Urteil gerade die typischen, von einem medizinischen Gutachten abzuklärenden Fragen zum Anlass nehme, um das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung abzuweisen. Das Gesuch werde im Kern einzig deshalb abgelehnt, weil zu wenig Klarheit herrsche, obwohl doch ein Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme gerade deshalb eingereicht wurde, um Gewissheit bei divergierenden Standpunkten zu erhalten, da nur so die Prozess- und Beweisaussichten abgeschätzt werden könnten. Indem die Vorinstanz nun wegen dieser zentralen Sachumstände das Gesuch abweise, verunmögliche sie dem Beschwerdeführer die Abklärung der Prozesschancen und zwar ohne eine sachliche Grundlage anführen zu können. Gerade die von der Vorinstanz angeführten Motive der Abweisung seien nämlich Gründe, eine Begutachtung anzuordnen. Werde nun aber das Gesuch aus Gründen abgewiesen, deretwegen das Rechtsinstitut der vorsorglichen Beweisführung eigentlich geschaffen wurde, so leide der angefochtene Entscheid an einem inneren, nicht auflösbaren Widerspruch. Es müsse von einem Widerspruch zur tatsächlichen Situation ausgegangen werden, da so getan werde, als liefen die sich widersprechenden Sachumstände der vorsorglichen Beweisabnahme zuwider.
2.5 Die Rüge, der angefochtene Entscheid leide an einem inneren Widerspruch und vereitle damit in willkürlicher Weise den aus Art. 158 ZPO fliessenden Anspruch des Beschwerdeführers auf vorsorgliche Beweisführung, ist begründet.
Wenn die Vorinstanz dem Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Klärung seiner Beweis- und Prozesschancen im Wesentlichen mit der Begründung abspricht, der massgebliche Sachverhalt sei umstritten und damit unklar, ist dies nicht nur in sich widersprüchlich, sondern auch sachfremd. Denn im Umstand, dass der Sachverhalt zwischen den Parteien umstritten ist, wurzelt gerade das schutzwürdige Interesse an der Abklärung der Beweischancen. Es ist daher willkürlich, wenn die Vorinstanz mit diesem Umstand den Wegfall eines solchen Interesses begründet (vgl. auch Urteil 4A_488/2012 vom 5. November 2012 E. 2.4 in fine).
Die Vorinstanz verkennt zudem die Voraussetzungen und die Funktionsweise der vorsorglichen Beweisführung: Wie oben ausgeführt (E. 2.2.2), liegt es in der Natur der Sache, dass das Prozessthema im Stadium einer vorsorglichen Beweisführung vor Einleitung des Hauptprozesses noch nicht abschliessend herausgeschält ist. Bringt die Gesuchsgegnerin in ihrer Stellungnahme zum Gesuch Einwände bzw. Ergänzungen zum umstrittenen Sachverhalt vor, so führt dies entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht zur offenkundigen Untauglichkeit des beantragten Gutachtens als Beweismittel: Ist - wie hier - ein Gutachten als Mittel zum Nachweis der Kausalität grundsätzlich geeignet, muss das Gericht der Gesuchsgegnerin, welche Einwände bzw. Ergänzungen zum umstrittenen Sachverhalt vorbringt, Gelegenheit geben, durch eigene Fragen oder durch Zusatz- und Ergänzungsfragen an den Sachverständigen ihren eigenen Standpunkt in das Verfahren einzubringen und damit die Beweistauglichkeit des Gutachtens sicherzustellen. Mit dem blossen Hinweis auf sachverhaltliche Einwände der Gesuchsgegnerin lässt sich die Beweistauglichkeit des beantragten Gutachtens jedenfalls nicht zum Vornherein in Abrede stellen, zumal nicht ersichtlich ist, mit welchem anderen Beweismittel die hier umstrittene Kausalität abgeklärt werden könnte; die Beweistauglichkeit des beantragten Gutachtens lässt sich nicht willkürfrei verneinen. Dem Umstand, dass ein Sachverhalt umstritten ist, ist mit der Formulierung von Zusatz- und Ergänzungsfragen seitens der Gesuchsgegnerin und nicht mit der Verneinung eines schutzwürdigen Interesses an der Abklärung der Beweischancen Rechnung zu tragen. Abgesehen davon hätte die Gesuchsgegnerin die Gelegenheit gehabt, in ihrer Stellungnahme eine Ausdehnung der Beweisführung auf weitere Tatsachen und Gegenbeweismittel zu beantragen.
Mit der Verneinung des schutzwürdigen Interesses an der vorsorglichen Beweisführung hat die Vorinstanz Art. 158 Abs. 1 lit. b ZPO willkürlich angewendet.
Dass der Beschwerdeführer das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung im Übrigen in rechtsmissbräuchlicher Weise (Art. 52 ZPO) gestellt hätte, wie dies die Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung behauptet, ist gestützt auf die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht ersichtlich.
3. Damit ist die Beschwerde begründet. Die Ziffern 1-8 des angefochtenen Urteils sind aufzuheben und das Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme in Form eines gerichtlichen Gutachtens zu den medizinischen Dauerfolgen des erlittenen Unfalls vom 28. März 2005 ist gutzuheissen.
Da die Beschwerdegegnerin aufgrund der Rechtsmittelverfahren vor der Vorinstanz und vor Bundesgericht noch keine Gelegenheit gehabt hat, entsprechend den Ziffern 2 und 3 der erstinstanzlichen Verfügung zu den möglichen Sachverständigen Stellung zu nehmen sowie Ergänzungsfragen an den Gutachter zu formulieren, ist die Streitsache diesbezüglich an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese hat den Parteien Vorschläge zu den Sachverständigen zu machen und der Beschwerdegegnerin die Gelegenheit zu geben, Ergänzungsfragen zu formulieren. Ferner ist die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Ziffern 1-8 des angefochtenen Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 11. April 2012 werden aufgehoben.
2. Das Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme in Form eines gerichtlichen Gutachtens zu den medizinischen Dauerfolgen des erlittenen Unfalls vom 28. März 2005 wird gutgeheissen.
3. Im Übrigen wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit diese den Parteien entsprechend den Ziffern 2 und 3 der erstinstanzlichen Verfügung Vorschläge zu den Sachverständigen unterbreitet, der Beschwerdegegnerin die Gelegenheit gibt, Ergänzungsfragen an den Sachverständigen zu formulieren, und die Kosten- und Entschädigungsfolgen des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens neu regelt.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
5. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen. Im Falle der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigung wird dieser Betrag Rechtsanwalt Philip Stolkin aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni