Erwägungen:
1. Am 3. September 2009 pfändete das Betreibungsamt D._ in den gegen A._ eingeleiteten Betreibungen der Gläubiger B._ (Betreibungs-Nr. 1) und Kanton Tessin (Betreibung-Nr. 2) vom Netto-Einkommen des Schuldners von Fr. 3'457.-- die das Existenzminimum von Fr. 2'653.-- übersteigenden Einkünfte von Fr. 804.--. Die von A._ mit Eingabe vom 29. Oktober 2009 gegen diese Pfändungshandlung erhobene Beschwerde wies das Bezirksgericht E._, untere kantonale Aufsichtsinstanz in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, mit Beschluss vom 9. Dezember 2009 ab. Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, wies mit Beschluss vom 7. Januar 2010 die gegen den Beschluss der ersten Instanz erhobene Beschwerde des Schuldners ebenfalls ab.
A._ (Beschwerdeführer) hat diesen ihm am 16. Januar 2010 zugestellten Beschluss am 25. Januar 2010 beim Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten. Er beantragt, seinen Personenwagen nicht in die Pfändung miteinzubeziehen, ferner die Einkommenspfändung in Berücksichtigung des Spielraumes für diesen Fall auf ein existenzwürdiges und nicht diskriminierendes Leben herabzusetzen, insbesondere die Fahrtkosten für die Gesundheitserhaltung und Berufsausübung zuzulassen. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Am 8. Februar 2010 hat der Beschwerdeführer sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
2. 2.1 Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie vom Obergericht verletzt worden sein sollen. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749; 5A_92/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.3). Die Begründung muss in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein; auf blosse Verweise auf andere Rechtsschriften ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2 S. 93 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 201; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; zur Weitergeltung dieser Rechtsprechung für die Beschwerde in Zivilsachen vgl. Urteile 4A_115/2007 E. 2.1; 4A_137/2007 E. 4). Verfassungsverletzungen werden nur geprüft, wenn sie gerügt und gehörig begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287; <ref-ruling> E. 3.2. S. 88 mit Hinweisen). Aufgrund des für behauptete Verfassungsverletzungen geltenden Rügeprinzips sind neue rechtliche Vorbringen unzulässig (<ref-ruling> E. 2 S. 640). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein. In der Beschwerde in Zivilsachen dürfen überdies keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (<ref-law>). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
2.2 Erwerbseinkommen kann soweit gepfändet werden, als es nach dem Ermessen des Betreibungsbeamten für den Schuldner und seine Familie nicht unbedingt notwendig ist (<ref-law>). Mit Beschwerde gemäss <ref-law> kann gerügt werden, dass bei der Ausübung des im Gesetz eingeräumten Ermessens sachfremde Kriterien berücksichtigt oder rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen worden sind (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, beim gepfändeten Personenwagen handle es sich um Eigentum seines Sohnes (Erbstück seiner verstorbenen Mutter). Er habe sich vor der oberen Aufsichtsbehörde dazu geäussert und das Obergericht sei auf seine Argumente nicht eingetreten mit der Begründung, die Vorbringen seien nicht nachvollziehbar. Damit habe das Obergericht die Rüge unzureichend behandelt.
Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorwirft (<ref-law>), erweist sich die Beschwerde als unbegründet:
Das Obergericht hat in Anwendung von § 161 GVG auf den Beschluss der ersten Instanz verwiesen, die sich ausführlich zur Frage geäussert hat, wie im Fall einer Drittansprache von zu pfändenden Gegenständen vorzugehen ist. Insbesondere ergibt sich daraus, dass das Betreibungsamt in diesem Fall den pfändbaren Gegenstand in der Pfändung zu belassen hat und ihm nicht die Kompetenz zukommt, über den Drittanspruch zu entscheiden. Die erste Instanz hat im Weiteren erwogen, im vorliegenden Fall habe das Betreibungsamt die Drittansprache dem Schuldner und den Gläubigern angezeigt und ihnen Frist nach <ref-law> zu ihrer Bestreitung gesetzt. Das Vorgehen des Betreibungsamtes entspreche den gesetzlichen Vorschriften. Das Obergericht hat unverkennbar diese Begründung der ersten Instanz übernommen.
Der Beschwerdeführer hat im kantonalen Rekurs an das Obergericht lediglich behauptet, von Kindern geerbte Gegenstände könnten nach <ref-law> durchaus als unpfändbar gelten. Wie soeben aufgezeigt, hat der Beschwerdeführer vom Obergericht Antwort auf die von ihm aufgeworfene Rechtsfrage erhalten, und es ist nicht ersichtlich, worauf genau das Obergericht nicht eingegangen sein soll. Der Vorwurf der Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) erweist sich als unbegründet (zur Verletzung des rechtlichen Gehörs: <ref-ruling> E. 2.2 S. 190 mit Hinweisen).
3.2 Die Vorinstanz hat im Weiteren erkannt, dass der Beschwerdeführer auch aus gesundheitlichen Gründen nicht auf seinen Personenwagen angewiesen sei. Er mache zwar geltend, er habe Hüftoperationen und weitere Beschwerden, behaupte aber selbst nicht, deswegen invalid zu sein. Auch sein Vorbringen, es bereite ihm Schwierigkeiten, mehr als 100 Meter zu Fuss zu gehen, lasse ihn noch nicht als invalid erscheinen. Es sei dem Beschwerdeführer zuzumuten, die Arzttermine so einzuteilen, dass er sich, wenn nötig, den körperlichen Möglichkeiten entsprechend fortbewegen könne. Die momentan offenbar einzigen Termine beim Physiotherapeuten seien in örtlicher und zeitlicher Hinsicht so zu organisieren, dass er diese mit öffentlichen Verkehrsmitteln wahrnehmen könne.
Der Beschwerdeführer bezeichnet die Ausführungen als gegen das Rechtsempfinden verstossend. Es erscheine schlicht unmöglich, alle Termine mit dem öffentlichen Verkehrsmittel wahrzunehmen.
Eine in ihrer Mobilität eingeschränkte Person kann für die Kontaktnahme mit der Aussenwelt, für ihre privaten Besorgungen und für ihre eingeschränkte berufliche Tätigkeit auf die Benützung eines Personenwagens angewiesen sein (<ref-ruling>). Der Beschwerdeführer behauptet aber auch vor Bundesgericht nicht substanziiert, er sei invalid. Die Vorinstanz hat insbesondere auch darauf hingewiesen, dass zurzeit lediglich Termine beim Physiotherapeuten anstünden, die mit öffentlichen Verkehrsmitteln wahrzunehmen seien. Der Beschwerdeführer geht kaum auf die Argumentation der Vorinstanz ein und behauptet auch nicht substanziiert, dass dem nicht so sei, und die Fahrt zum Therapeuten nicht mit den öffentlichen Verkehrsmitteln bewältigt werden könne. Die Beschwerde in diesem Punkt ist somit abzuweisen, soweit sie sich überhaupt in formeller Hinsicht als genügend begründet erweist.
3.3 Das Obergericht hat im Wesentlichen erwogen, die Unpfändbarkeit eines zur Berufsausübung notwendigen Fahrzeuges entfalle, wenn sich die selbstständige Berufsausübung dauernd als unwirtschaftlich erweise. Reiche der erwirtschaftete Ertrag zur Deckung des Existenzminimums des Schuldners nicht aus, könne kein Beruf im Sinn von <ref-law> angenommen werden. Gemäss Pfändungsurkunde erhalte der Beschwerdeführer eine AHV-Rente von Fr. 2'210.-- sowie eine Rente der Pensionskasse von Fr. 1'247.--. Er führe offenbar ein Ingenieurbüro; die Steuererklärung 2008 weise einen Verlust aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 39'599.-- aus und für das Jahr 2009 sei gemäss Angaben des Beschwerdeführers in der Rekursschrift wiederum mit einem Verlust zu rechnen. Damit aber könne von einer gewinnbringenden Tätigkeit keine Rede sein. Das Fahrzeug sei daher grundsätzlich pfändbar. Der Beschwerdeführer mache weiter geltend, er habe jahrelang Hunderttausende von Franken versteuert und verfüge damit über einen ausserordentlichen Leistungsausweis. Jetzt müsse er "auf Schadensbegrenzung machen" und sei hinter Abzockern her, wofür er ein Auto brauche. Damit aber behaupte der Beschwerdeführer nicht, dass er den Wagen zur Ausübung der selbstständigen Berufstätigkeit benötige. Das Ingenieurbüro befinde sich gemäss Angaben in der Steuererklärung in D._, welche Adresse auch als Wohnsitz des Beschwerdeführers figuriere, sodass dieser zur Ausübung seiner selbstständigen Erwerbstätigkeit nicht auf ein Fahrzeug angewiesen sei. Für die Eintreibung von Honoraren und anderen Leistungen benötige der Beschwerdeführer auch kein Fahrzeug, stehe ihm doch hiefür der Betreibungsweg offen. Auch zur Geltendmachung von Rechten sei die Anwesenheit des Beschwerdeführers vor Ort grundsätzlich nicht notwendig. Er habe seine Rechte auf dem Klageweg durchzusetzen. Wenn er behaupte, er habe für "Ordnung und Wiederinstandstellung" im "Fall StWE F._" zu sorgen, so stehe seine Tätigkeit mit einer gewinnbringenden Berufsausübung nicht erkennbar in Zusammenhang.
Der Beschwerdeführer verweist in der Beschwerdebegründung auf seine Vorbringen im kantonalen Rekurs und macht geltend, es seien Beweise nicht gewürdigt worden. Damit übersieht er zum einen, dass die Begründung in der Beschwerde selbst enthalten sein muss und Verweise auf andere Rechtsschriften unzulässig sind. Zum andern erörtert er nicht rechtsgenüglich, welche Beweise nicht gewürdigt worden sein sollen und inwiefern die Ausführungen des Obergerichts den tatsächlichen Umständen nicht genügend Rechnung tragen. Aufgrund der nicht rechtsgenüglich als willkürlich beanstandeten tatsächlichen Feststellungen war es seitens der Vorinstanz nicht willkürlich, festzuhalten, dass der Beschwerdeführer zur Ausübung einer gewinnbringenden Tätigkeit auf kein Fahrzeug angewiesen ist. Das angefochtene Urteil ist in diesem Punkt nicht zu beanstanden.
3.4 Die Vorinstanz hat erwogen, die Erwägungen der ersten Instanz zur Nichtberücksichtigung von Berufs- und Fahrtauslagen im Existenzminimum seien nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer wende dagegen vor Obergericht nichts ein, womit es beim erstinstanzlichen Entscheid sein Bewenden habe.
Der Beschwerdeführer legt erneut dar, dass diese Auslagen zu berücksichtigen seien, und macht im Übrigen im Wesentlichen geltend, es treffe nicht zu, dass er im Rekursverfahren dazu nichts eingewendet habe. Damit aber erörtert er nicht substanziiert durch genauen Hinweis auf die Rekursschrift, was er denn vor Obergericht gegen die erstinstanzlichen Erwägungen vorgebracht hat. Die Beschwerde setzt sich diesbezüglich nicht rechtsgenüglich mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander. Darauf ist nicht einzutreten.
3.5 Die erste Instanz hat mit Bezug auf die geltend gemachten Ausgaben für Beiträge an Berufsverbände erwogen, solche Auslagen seien aus dem Grundbedarf zu decken und könnten nicht zusätzlich im Existenzminimum berücksichtigt werden. Soweit der Beschwerdeführer sie als Selbstständigerwerbender geltend mache, könnten solche Kosten auch nicht ins Existenzminimum aufgenommen werden, da sie von den Bruttoeinnahmen abzuziehen seien. Dessen sei sich der Beschwerdeführer auch bewusst, habe er doch in der Erfolgsrechnung für die Steuerklärung 2008 entsprechende Kosten verbucht. Die Vorinstanz hat darauf verwiesen und diesen Ausführungen nichts beigefügt.
Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, es habe sich nicht mit seinen Vorbringen in der Rekursschrift auseinandergesetzt. Damit aber legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar, womit sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt hat. Die Beschwerde erweist sich damit als ungenügend begründet. Der Rekursschrift kann im Übrigen entnommen werden, dass sich der Beschwerdeführer in seinem Rekurs nicht substanziell mit den Erwägungen der ersten Instanz auseinandergesetzt hat. Insoweit ist keine Verletzung von <ref-law> ersichtlich (zur Verletzung des rechtlichen Gehörs: <ref-ruling> E. 2.2 S. 190 mit Hinweisen).
3.6 Mit Bezug auf die geltend gemachten Kosten für die Miete des Möbelcontainers hat die erste Instanz erwogen, im besagten Container befänden sich nach Angaben des Betreibungsamtes gebrauchte Gegenstände, Möbel, Ausrüstungsgegenstände für ein Restaurant und weitere Gegenstände, für die kein Verwertungserlös zu erwarten sei. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern diese Gegenstände für den Beschwerdeführer unbedingt notwendig seien. Eine entsprechende Notwendigkeit werde auch nicht geltend gemacht. Vor Obergericht hatte der Beschwerdeführer vorgebracht, er könne gemäss schriftlicher Zusicherung der Kantonalbank wieder in sein Haus einziehen und erachtete daher einen Abzug der Einlagerungskosten (Mietkosten für den Container) als gerechtfertigt. Das Obergericht hat dazu, wenn auch sehr knapp, bemerkt, die Kosten seien richtigerweise im Existenzminimum nicht berücksichtigt worden. Der Beschwerdeführer lege nicht dar, inwiefern diese Gegenstände für ihn unentbehrlich sein sollen.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der obergerichtlichen Erwägung, die auf diejenige der ersten Instanz verweist, nicht auseinander. Insbesondere wird auch hier nicht substanziiert dargetan, dass diese Gegenstände für ihn unentbehrlich sind. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
3.7 Mit Bezug auf die Auslagen für die Haushalthilfe hat die Vorinstanz erwogen, der Beschwerdeführer habe im Rekursverfahren für den Zeitraum vom 1. Januar 2009 bis 30. Juni 2009 Rechnungen der Spitex eingereicht, die belegten, dass ihm in dieser Zeit Auslagen von durchschnittlich Fr. 225.65 pro Monat entstanden seien. Er hätte aber anlässlich der Pfändung im September 2009 nachweisen müssen, dass er auch im Zeitpunkt der Pfändung noch auf eine Spitex- oder eine andere Haushalthilfe angewiesen gewesen sei. Er beschränke sich aber darauf, Kosten in der Höhe von Fr. 125.-- geltend zu machen, ohne indes für den massgebenden Zeitraum eine Aufstellung der Tätigkeiten einer allfälligen Haushalthilfe oder Ähnliches einzureichen. Die Kosten seien daher zu Recht nicht berücksichtigt worden.
Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer zum einen geltend, diese Argumentation sei nicht nachvollziehbar. Zum andern behauptet er, er habe trotz entsprechender Beweisbeilage unter diesem Titel nichts zugesprochen erhalten. Mit dieser Argumentation setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich mit den Erwägungen des Obergerichts auseinander. Die Ausführungen des Obergerichts sind klar und unmissverständlich. Der Beschwerdeführer hat die zum Zeitpunkt der Betreibung tatsächlich ausgeführte Zahlung der entsprechenden Kosten nicht belegt, sodass diese Auslagen auch zu Recht nicht berücksichtigt worden sind. Auslagen können nur berücksichtigt werden, sofern sie ausgewiesen sind und tatsächlich bezahlt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 76 f. mit Hinweis; <ref-ruling> E. 4 S. 15 mit Hinweis sowie zum Beispiel Urteil 5P.383/2002 vom 21. Februar 2003 E. 2.4 mit Bezug auf die erforderliche Belegung von behaupteten Auslagen).
3.8 Mit Bezug auf die Nachzahlung der Heizkosten hat die Vorinstanz erwogen, der Beschwerdeführer behaupte, er sei nun mit Belegen betreffend Nachzahlung der Heizkosten beim Betreibungsamt vorstellig geworden. Er mache aber nicht geltend, die entsprechenden Auslagen seien vom Betreibungsamt auch nach Vorlage von Quittungen nicht im Existenzminimum berücksichtigt worden. Sollte dies der Fall sein, könne der Beschwerdeführer ein neues Beschwerdeverfahren unter Geltendmachung des neuen Sachverhalts anstrengen.
Der Beschwerdeführer behauptet vor Bundesgericht, er habe die fraglichen Mehrkosten mit Quittungen belegt. Der Beschwerde aber lässt sich nicht entnehmen, dass diese Kosten und deren Bezahlung bereits anlässlich der Pfändung ausgewiesen waren, und der Beschwerdeführer legt solches auch nicht substanziiert dar. Zum Nachweis der Zahlung von geltend gemachten Auslagen kann auf E. 3.7 verwiesen werden. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.9 Mit Bezug auf die "Rechtskosten", die der Beschwerdeführer ebenfalls im Existenzminimum berücksichtigt haben wollte, hat die Vorinstanz erwogen, für die entsprechenden Kosten sei um unentgeltliche Rechtspflege zu ersuchen, soweit die entsprechenden Verfahren nicht kostenlos seien.
Der Beschwerdeführer ist auf die Möglichkeit der unentgeltlichen Rechtspflege hingewiesen worden und das Obergericht hat ausgeführt, warum solche Kosten nicht ins Existenzminimum aufzunehmen sind. Mit seinen Ausführungen legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Bundesrecht verstösst; insbesondere wird einmal mehr nicht erörtert, inwiefern hier das Obergericht eine Ermessensüberschreitung des Betreibungsamtes zu Unrecht verneint hat.
4. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).
5. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, da sich die Beschwerde von Anfang an als aussichtslos erwiesen hat (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Zbinden