Fatti:
A.
Il cittadino italiano A._ (1946), già attivo in Svizzera quale stagionale, ha ottenuto dapprima un permesso di dimora annuale (9 dicembre 1987), quindi un permesso di domicilio (19 gennaio 1988). Divorziato, ha avuto con la ex-moglie due figli, da tempo maggiorenni.
Almeno dall'ottobre del 2006, A._ non svolge più nessuna attività lucrativa. Fino al febbraio 2009, egli è stato a carico dell'assistenza pubblica; nel seguito, è stato posto a beneficio di una rendita AVS anticipata. Oltre a detta rendita, percepisce oggi delle prestazioni complementari.
B.
Durante il suo soggiorno in Svizzera, A._ ha interessato le autorità amministrative e penali nei seguenti termini:
- Decreto d'accusa del 20 marzo 2000: riconosciuto colpevole di truffa processuale mancata (21 gennaio 1997) e falsità in documenti (2 settembre 1996-21 gennaio 1997) e condannato a una pena detentiva di tre mesi, sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 2 anni.
- 16 maggio 2000: ammonimento dipartimentale.
- Sentenza della Corte delle assise criminali del 19 dicembre 2012: riconosciuto colpevole di ripetuta truffa (gennaio 1998-luglio 2005), truffa (nel corso del 2003 e del 2006), nonché ripetuta truffa compiuta in correità con un terzo (settembre 1999-ottobre 2003) e condannato a una pena detentiva di due anni e nove mesi, di cui due anni e tre mesi sospesi condizionalmente con un periodo di prova di due anni.
C.
Con decisione dell'11 marzo 2013, richiamata segnatamente la sentenza della Corte delle assise criminali del 19 dicembre 2012, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato ad A._ il permesso di domicilio di cui disponeva, fissandogli un termine per lasciare la Svizzera.
Su ricorso, detta decisione è stata confermata sia dal Consiglio di Stato, il 18 settembre 2013, che dal Tribunale cantonale amministrativo, pronunciatosi in merito con sentenza del 12 settembre 2014.
D.
Con ricorso del 24 ottobre 2014, A._ si è quindi rivolto al Tribunale federale, chiedendo la restituzione del suo permesso di domicilio, la pronuncia di un ammonimento e la concessione dell'assistenza giudiziaria.
Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione e la Segreteria di Stato della migrazione. Il Governo ticinese si è invece rimesso al giudizio di questa Corte.

Diritto:
1.
Presentata in tempo utile (<ref-law>) dal destinatario della decisione querelata (<ref-law>), l'impugnativa è di principio ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico ai sensi degli art. 82 segg. LTF. Concerne infatti la revoca di un'autorizzazione che continuerebbe altrimenti ad avere degli effetti giuridici (art. 83 lett. c n. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.1 pag. 4).
2.
2.1. Il Tribunale federale applica il diritto federale d'ufficio (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate. Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la lesione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.). Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali; il Tribunale federale tratta infatti simili critiche unicamente se sono state motivate in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Esso può scostarsene solo se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove addotte (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; sentenza 2C_959/2010 del 24 maggio 2011 consid. 2.2). A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, il Tribunale federale non tiene inoltre conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono comunque essere posteriori al giudizio querelato (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.).
2.3. Nella fattispecie, le critiche formulate rispettano solo in parte i requisiti esposti. Nella misura in cui sono stati disattesi - segnatamente nelle parti dell'impugnativa in cui il ricorrente si limita a considerare che le conclusioni tratte nel giudizio sarebbero arbitrarie - il gravame è pertanto inammissibile. Dato che l'insorgente non li mette validamente in discussione, i fatti accertati dalla Corte cantonale vincolano inoltre il Tribunale federale anche nel caso concreto.
3.
Al pari del Consiglio di Stato, il Tribunale amministrativo ticinese è giunto alla conclusione che l'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione Svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681) non garantisce al ricorrente nessun diritto di soggiorno in Svizzera e non trova quindi applicazione al caso in esame.
Siccome quest'ultimo non si confronta affatto con le articolate motivazioni alla base di tale conclusione e nemmeno pone in discussione i fatti sulle quali le stesse si fondano, sorvolando del tutto sulla questione, anche questa Corte esaminerà pertanto la fattispecie unicamente nell'ottica della legge federale sugli stranieri rispettivamente dell'art. 8 CEDU (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.; sentenza 2C_495/2014 del 26 settembre 2014 consid. 4.6).
4.
La procedura riguarda la revoca del permesso di domicilio di una persona che vive stabilmente in Svizzera dal dicembre del 1987 e che dispone di un permesso di domicilio dal gennaio dell'anno seguente.
4.1. L'art. 63 cpv. 2 LStr prevede tra l'altro che il permesso di domicilio di uno straniero che soggiorna regolarmente e ininterrottamente da oltre 15 anni in Svizzera può essere revocato se, giusta l'art. 62 lett. b LStr, è stato condannato a una pena detentiva di lunga durata. Una pena privativa della libertà è considerata di lunga durata se è stata pronunciata per più di un anno, a prescindere dal fatto che la stessa sia stata o meno sospesa (<ref-ruling> consid. 3 pag. 302 segg.; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 379 segg.).
4.2. Anche in presenza di uno dei motivi di revoca previsti dall'art. 63 cpv. 2 LStr, una tale misura si giustifica tuttavia solo quando è proporzionata. Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale dello straniero, considerando la gravità di quanto gli viene rimproverato, la durata del suo soggiorno in Svizzera, il suo grado d'integrazione e il pregiudizio che l'interessato e la sua famiglia subirebbero se la misura presa venisse confermata (art. 96 LStr). Quando il provvedimento ha ripercussioni sulla vita privata e familiare, un analogo esame si impone nell'ottica dell'art. 8 CEDU (DTF <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 381 seg.; sentenza della Corte europea dei diritti dell'uomo in re Trabelsi contro Germania del 13 ottobre 2011, n. 41548/06, § 53 segg.).
5.
Tenuto conto della pena privativa della libertà pronunciata nei suoi confronti il 19 dicembre 2012, il ricorrente a ragione non mette in discussione la sussistenza di un motivo di revoca del suo permesso di domicilio (art. 63 cpv. 2 in relazione con l'art. 62 lett. b LStr; precedente consid. 4.1). Visto che l'enumerazione dei motivi di revoca contenuta nella legge sugli stranieri ha carattere alternativo, non occorre nel contempo verificare se, oltre a quello già rilevato, ne siano dati altri (sentenza 2C_200/2013 del 16 luglio 2013 consid. 5.3 con ulteriori rinvii).
Contrariamente a quanto da lui sostenuto, il giudizio impugnato non risulta però criticabile nemmeno per quanto riguarda l'esame del rispetto del principio della proporzionalità (successivi consid. 6-7).
6.
6.1. Secondo i vincolanti accertamenti contenuti nella querelata sentenza (<ref-law>), cui può essere rinviato a titolo completivo, l'insorgente ha commesso in passato molteplici reati.
6.1.1. Come descritto nel decreto d'accusa del 20 marzo 2000, tra il settembre 1996 e il gennaio 1997 ha fatto attestare a terzi un fatto di importanza giuridica contrario alla verità. Nel seguito, ha prodotto la dichiarazione da lui ottenuta davanti ad un Giudice civile, tentando di indurlo in errore nell'ambito di una causa concernente il rimborso di un prestito di 200'000'000 di lire italiane.
6.1.2. Ai reati di falsità in documenti e truffa processuale mancata vanno poi ad aggiungersi le truffe per le quali è stato condannato il 19 dicembre 2012.
Tra il gennaio 1998 e il luglio 2005, ovvero anche durante il periodo di prova accordatogli nell'ambito della condanna subita il 20 marzo 2000 e dopo l'ammonimento indirizzatogli dalle autorità dipartimentali, ha infatti ingannato con astuzia una serie di persone, cagionando loro un danno di fr. 4'114'444.87 (rimasto scoperto per fr. 2'772'667.09). Fra il settembre 1999 e l'ottobre 2003 e in correità con un terzo, ha tratto astutamente in inganno altre persone, inducendole ad atti pregiudizievoli al patrimonio proprio o altrui per fr. 1'136'057.50 (controvalore). Nel corso del 2003 e del 2006 ha infine ingannato astutamente un'ultima persona, cagionandole un danno di fr. 114'290.-- (rimasto interamente scoperto).
6.2. Come correttamente rilevato anche dal Tribunale amministrativo ticinese, il ricorrente si è quindi macchiato di una colpa che non può che essere definita grave e indicativa di una sostanziale indifferenza nei confronti dell'ordinamento giuridico (sentenza 2C_750/2011 del 10 maggio 2012 consid. 3.1).
Il quadro che emerge dai documenti componenti l'incarto, che è stato più sopra descritto, attesta in effetti che i molteplici atti per i quali è stato di recente condannato sono stati da lui compiuti durante un periodo di quasi un decennio (1996-2005), hanno coinvolto loro malgrado un gran numero di persone e hanno causato alle stesse dei danni per un ammontare complessivo di svariati milioni di franchi svizzeri.
6.3. Questa valutazione della colpa - che trova riscontro nella pena inflittagli il 19 dicembre 2012 (sentenze 2C_323/2012 del 6 settembre 2012 consid. 3.4 e 2C_432/2011 del 13 ottobre 2011 consid. 3.1), di parecchio superiore anche al limite di un anno a partire dal quale una pena privativa della libertà è considerata come di lunga durata ai sensi dell'art. 62 lett. b LStr (DTF <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 381) - non muta d'altra parte in considerazione delle argomentazioni addotte nell'impugnativa.
6.3.1. Per giurisprudenza costante, all'atteggiamento riscontrato nel periodo di prova - che al momento della pronuncia del Tribunale cantonale amministrativo non era ancora terminato (precedente consid. A) - può infatti essere dato solo rilievo minore (sentenze 2C_845/2012 del 13 febbraio 2013 consid. 4.3.3; 2C_908/2010 del 7 aprile 2011 consid. 4.2 e 2C_542/2009 del 15 dicembre 2009 consid. 3.3) e un'analoga conclusione va tratta in relazione alla sospensione condizionale della pena (sentenze 2C_38/2012 del 1° giugno 2012 consid. 4.3.2; 2C_897/2011 del 13 maggio 2012 consid. 4.3.2 e 2C_4/2011 del 15 dicembre 2011 consid. 3.4.2).
6.3.2. Per quanto poi, sottolineando di avere dato una svolta alla propria vita e di non svolgere più l'attività nell'ambito della quale aveva delinquito, l'insorgente sostenga di non costituire "una minaccia effettiva e sufficientemente grave di un interesse fondamentale per la società" occorre rilevare che la sussistenza di simile condizione è richiesta unicamente nei casi in cui la revoca del permesso di domicilio comporti una limitazione della libera circolazione delle persone ai sensi dell'art. 5 Allegato I ALC (sentenza 2C_46/2014 del 15 settembre 2014 consid. 5.2.1 con ulteriori rinvii) : ovvero di una normativa che la Corte cantonale non ha ritenuto applicabile alla fattispecie e che non è stata in seguito più oggetto di nessuna specifica censura (precedente consid. 3, nel quale viene esplicitamente constatata la totale assenza di confronto con i circostanziati motivi che hanno indotto il Tribunale amministrativo ticinese a scartare l'applicazione dell'Accordo sulla libera circolazione delle persone al caso che ci occupa).
7.
Riferendosi agli art. 96 LStr e 8 CEDU, la Corte cantonale ha nel seguito pure lecitamente considerato che l'interesse alla revoca del permesso di domicilio sia preponderante rispetto a quello fatto valere a favore del suo mantenimento e che un ritorno del ricorrente in Italia, dove ha vissuto per oltre trent'anni della sua vita e dove ha continuato a recarsi anche dopo essersi stabilito in Svizzera, sia nella fattispecie esigibile.
7.1. L'insorgente, che è nato nel 1946, vive stabilmente in Svizzera dalla fine del 1987. Tale aspetto, senza dubbio importante, deve tuttavia essere relativizzato in considerazione dei molteplici reati contro il patrimonio da lui perpetrati, durante un lasso di tempo decisamente lungo e arrecando danni ingenti a molte persone, per i quali è stato condannato con sentenza del 19 dicembre 2012 della Corte delle assise criminali.
Come sottolineato dal Tribunale amministrativo ticinese, oltre che dai reati elencati, che neppure la vicinanza dei suoi familiari lo ha distolto dal compiere, l'integrazione del ricorrente dev'essere poi ulteriormente relativizzata in considerazione della percezione dell'aiuto sociale (tra il 2006 e il 2009; per un importo di fr. 45'599.50), delle procedure esecutive aperte a suo carico al momento della pronuncia del giudizio impugnato, per un importo di fr. 582'462.25, e dei sette attestati di carenza beni fin lì accumulati, per un importo di fr. 29'582.15 (sentenze 2C_323/2012 del 6 settembre 2012 consid. 6.1.2 e 2C_38/2012 del 1° giugno 2012 consid. 5.1).
7.2. Benché l'insorgente rilevi di non avere più legami con il proprio Paese di origine, va nel contempo constatato che un suo trasferimento in Italia non è per niente improponibile.
La cultura e lo stile di vita della vicina Penisola gli sono infatti noti e non si discostano in maniera sostanziale da quelli cui è abituato. Un trasloco nella fascia di confine, a pochi chilometri dal suo attuale domicilio e dove già ha vissuto anche in passato, permetterebbe inoltre il mantenimento sia delle relazioni sociali instaurate durante il soggiorno nel Cantone Ticino, sia del rapporto con i figli: che non risulta essere di dipendenza e che il Tribunale amministrativo ticinese ha quindi a ragione escluso anche dal campo di applicazione dell'art. 8 CEDU (sentenze 2C_733/2014 del 18 dicembre 2014 consid. 6.2.2; 2C_147/2014 del 26 settembre 2014 consid. 5.4 e 2C_901/2010 del 23 marzo 2011 consid. 5.2.3; sentenza della Corte europea dei diritti dell'uomo in re Emonet contro Confederazione svizzera del 13 dicembre 2007, n. 39051/03, § 35).
7.3. Ad altra conclusione non portano infine i problemi di salute e segnatamente cardiovascolari di cui il ricorrente soffre, quale aspetto tra gli altri che l'esame del principio della proporzionalità impone di verificare (sentenza 2C_722/2010 del 3 maggio 2011 consid. 5.3.2).
Su questo fronte, i fatti accertati nel giudizio impugnato, che vincolano il Tribunale federale (<ref-law>; precedente consid. 2) danno in effetti conto di una situazione stabile. Incontestabile e incontestato è inoltre che l'Italia dispone di infrastrutture adatte anche per la cura di patologie cardiache, per cui non vi è motivo di dubitare che l'esecuzione dei controlli dei quali l'insorgente necessita potrà essere garantita anche in futuro.
8.
8.1. Per quanto precede, nella misura in cui sia ammissibile, il ricorso dev'essere respinto, poiché infondato.
8.2. L'istanza di assistenza giudiziaria presentata contestualmente al gravame dev'essere parimenti respinta in quanto il ricorso appariva sin dall'inizio privo di probabilità di successo (<ref-law>). Nell'addossare le spese giudiziarie al ricorrente soccombente (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF) viene comunque considerata la sua situazione finanziaria, fissando un importo ridotto (art. 65 cpv. 1 e 2, <ref-law>). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.