Faits:
A. E._ SA (E._, défenderesse n° 4) est inscrite au Registre du commerce de Genève. Non cotée en bourse, elle a pour but l'exécution de mandats fiduciaires.
A.a Jusqu'en octobre 2003, le capital-actions de E._ était divisé en 1'600 actions nominatives d'une valeur nominale de 250 fr. En octobre 2001, les titres étaient répartis comme il suit:
- A._ (demandeur), administrateur et directeur général de E._, détenait 425 actions;
- B._ (défendeur n° 1) et C._ (défendeur n° 2), directeurs, respectivement, des bureaux de Genève et de Lausanne, étaient titulaires de 200 actions chacun;
- D._ (défendeur n° 3), président du conseil d'administration, détenait une action à titre fiduciaire.
Les actions restantes étaient réparties entre une vingtaine d'autres actionnaires.
A.b Les statuts de E._ prévoient, à leur art. 6, que la cession des actions de la société est soumise à l'approbation du conseil d'administration, laquelle peut être refusée pour un juste motif, eu égard au but social ou à l'indépendance économique de la société. Sont considérés comme de justes motifs, notamment, l'exclusion des concurrents de la société, le maintien de la majorité du capital-actions en mains de réviseurs particulièrement qualifiés, le critère d'indépendance, l'exclusion d'un acquéreur dont la réputation, l'éthique professionnelle ou l'activité n'est pas compatible avec celle de la société ou encore le fait qu'un acquéreur n'ait pas expressément déclaré reprendre les actions pour son propre compte.
L'art. 7 des statuts confère à chacun des actionnaires un droit de préemption réciproque sur les actions de la société. Ainsi, l'actionnaire qui souhaite vendre ses actions doit en informer le conseil d'administration; celui-ci transmet cette offre dans les 30 jours aux autres actionnaires, lesquels disposent de 30 jours pour exercer leur droit de préemption. Le prix de vente entre actionnaires est fixé annuellement par l'assemblée générale, sur préavis de l'organe de révision; il demeure applicable pour les transactions intervenant jusqu'à la prochaine assemblée générale.
Pour l'exercice déterminant, le prix de vente, fixé sur préavis de l'organe de révision en fonction des comptes annuels (sans prise en considération du goodwill et des engagements conditionnels figurant dans l'annexe à ceux-ci), était de 1'200 fr. par action. La décision y relative n'a pas été attaquée par la voie d'une action fondée sur l'<ref-law>.
L'art. 9 du contrat de travail signé par le demandeur prévoit qu'à la fin de son activité, ce dernier doit céder au conseil d'administration les actions qu'il détiendrait à ce moment-là au prix fixé par l'assemblée générale des actionnaires précédant son départ.
A.c Par courrier adressé le 10 novembre 2001 à D._, le demandeur a résilié son contrat de travail, ses relations avec les défendeurs nos 1 et 2 étant devenues conflictuelles. Il a rappelé que le conseil d'administration de E._ avait l'obligation contractuelle de lui racheter ses actions.
Dans le cadre des négociations subséquentes, touchant la fin des rapports de travail et le transfert des actions, le demandeur, représenté par un avocat, a fait valoir que la reprise de ses actions par E._ n'était pas admissible pour des raisons fiscales et en raison de la protection des actionnaires minoritaires. Il a déclaré ne consentir à un tel procédé que pour autant que E._ prenne l'engagement irrévocable de revendre sans délai les actions acquises à un tiers.
A.d Le 31 janvier 2002, le président du conseil d'administration de E._ a informé les actionnaires, par lettre circulaire, d'une part de l'obligation incombant au demandeur de vendre ses actions au prix de 1'200 fr. l'unité, d'autre part de l'éventualité d'une vente de toutes les actions à un tiers à un prix nettement plus élevé. Ce courrier a également été adressé au conseil du demandeur.
Le 11 février 2002, le demandeur a reproché au conseil d'administration de E._ de tarder, de manière dilatoire, à lui racheter ses actions, attitude qui tendait à le conforter dans l'idée que l'opération d'achat n'était pas réalisable faute de moyens financiers. Il s'est réservé la possibilité de vendre les actions à un tiers et a réclamé la tenue d'une assemblée générale, lors de laquelle les actionnaires seraient renseignés sur l'éventuel avancement de négociations en relation avec cette possibilité. Le demandeur avait déjà évoqué précédemment la possibilité d'une vente de la totalité du capital-actions de E._ à un tiers et il avait initié à cet effet, fin 2001/début 2002, avec la fiduciaire G._, des négociations qui ne s'étaient pas concrétisées.
A.e En définitive, un accord global concernant la sortie du demandeur a été trouvé et formalisé dans deux conventions, rédigées par le conseil de l'intéressé et datées du 19 avril 2002, bien que le demandeur ne les ait signées que le 23 du même mois.
L'une des conventions portait sur les conséquences salariales de la cessation des rapports de travail liant le demandeur à E._.
La seconde convention prévoyait le rachat des actions du demandeur par les défendeurs nos 1 et 2 au prix de 1'200 fr. l'action, ainsi que la démission immédiate du demandeur de ses fonctions d'administrateur de E._, moyennant vote de sa décharge lors de l'assemblée générale fixée au 24 avril 2002. Conformément à la requête du demandeur du 30 janvier 2002, il était prévu que les actions formant l'objet de la vente seraient revendues à bref délai à des tiers.
Les actions vendues ont été remises aux acquéreurs et le prix de vente global de 510'000 fr. a été payé le 23 avril 2002. Le même jour, le demandeur a démissionné de ses fonctions d'administrateur de E._.
A.f Dès la mi-mars 2002 déjà, les défendeurs nos 1-3 avaient entamé, avec F._ SA, société fiduciaire (défenderesse n° 5), des négociations en vue de l'achat, par cette société, de tout ou partie du capital-actions de E._. La défenderesse n° 5 s'était déclarée intéressée aux conditions sine qua non qu'elle pût acquérir la majorité du capital-actions et que fussent réglées les modalités du départ du demandeur.
Par une convention du 11 mars 2002, les défendeurs nos 1 et 2 se sont engagés envers la défenderesse n° 5 à garder secrètes les négociations en cours. Le demandeur a été tenu dans l'ignorance de celles-ci.
A.g Le 22 avril 2002, les défendeurs nos 1 et 2 ont obtenu de la défenderesse n° 5 un prêt de 270'000 fr. destiné à financer partiellement l'acquisition des actions détenues par le demandeur. Ils se sont alors engagés à tout mettre en oeuvre pour permettre à la défenderesse n° 5 d'acquérir la majorité du capital-actions de E._ avant le 31 décembre 2002. Le prêt de 270'000 fr. consenti devait être remboursé par la remise à la défenderesse n° 5 de 225 actions (les défendeurs nos 1 et 2 en conservant chacun 100) pour le cas où celle-ci réussirait à acquérir la majorité du capital-actions de E._ avant la date précitée. Si elle n'y parvenait pas, les défendeurs nos 1 et 2 conserveraient l'ensemble des actions acquises du demandeur et le prêt, augmenté des intérêts à 7%, serait exigible au 31 décembre 2002.
Le 22 avril 2002, après qu'un accord sur la cessation des rapports de travail du demandeur semblait avoir été définitivement trouvé, la défenderesse n° 5 a soumis aux actionnaires de E._, par le truchement des défendeurs nos 1-3, une offre d'achat portant sur le solde des actions au prix de 1'600 fr. l'unité, valable à la condition qu'elle pût acquérir la majorité du capital-actions. Le demandeur n'a pas été informé de cette offre.
A.h Lors de l'assemblée générale ordinaire de E._ du 24 avril 2002, à laquelle le demandeur n'a pas pris part, n'étant plus actionnaire ni administrateur de ladite société, le défendeur n° 3 a rappelé que le prix des actions en vigueur pour les transactions entre actionnaires était de 1'200 fr. l'unité. Il a informé l'assemblée de l'existence d'une offre d'achat portant sur la majorité du capital-actions au prix de 1'600 fr. l'action.
Par la suite, la défenderesse n° 5 a acquis la majorité du capital-actions, de sorte que la créance résultant du prêt consenti par elle aux défendeurs nos 1 et 2 a été éteinte par la remise de 225 actions, pour une valeur de 1'200 fr. l'unité, portant la participation de cette société au capital de E._ à 923 actions.
B. Le 19 décembre 2003, le demandeur a ouvert action, devant les tribunaux genevois, aux fins d'obtenir que les défendeurs nos 1-5 fussent condamnés solidairement à lui payer la somme de 170'000 fr., intérêts en sus. Il soutenait que les défendeurs auraient dû le tenir au courant des négociations, ce qui lui aurait permis de vendre ses 425 actions E._ au prix de 1'600 fr. l'unité au lieu des 1'200 fr. convenus.
Les défendeurs ont conclu à libération.
Par jugement du 15 septembre 2005, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté la demande. Il a considéré que le droit à l'information du demandeur n'avait pas été violé, que ce dernier n'avait pas subi de dommage et que le bénéfice manqué n'était de toute façon pas en relation de causalité avec un défaut d'information.
C. Statuant par arrêt du 17 mars 2006, la Cour de justice a rejeté l'appel formé par le demandeur et confirmé le jugement déféré. Elle a relevé, tout d'abord, que le demandeur n'avait rien allégué au sujet du devoir d'information de la défenderesse n° 5, ajoutant que le premier juge avait nié à juste titre, du point de vue matériel, toute obligation d'information du demandeur à charge de la défenderesse n° 5 (consid. 3). La cour cantonale a exclu ensuite la violation de devoirs précontractuels, d'autant plus qu'il n'était pas établi que la défenderesse n° 5 ait formulé son offre d'achat des actions restantes de E._ avant le 22 avril 2002 (consid. 4) et que le demandeur, représenté par un avocat, non seulement entendait vendre ses actions le plus rapidement possible, mais encore n'avait pas la possibilité de le faire à un prix supérieur en raison des limitations que lui imposaient les statuts de la société et son contrat d'engagement (consid. 5). Dans cette mesure, la cour cantonale a reconnu la validité de ces limitations (consid. 6). Elle est également arrivée à la conclusion que le demandeur n'avait subi aucun dommage en relation de causalité avec la prétendue violation du devoir de renseigner, car il n'aurait pas pu vendre ses actions à un prix supérieur même s'il avait été dûment informé, comme cela ressort des conditions du contrat que les défendeurs n°s 1 et 2 ont conclu avec la défenderesse n° 5 (consid. 7).
D. Agissant par la voie du recours en réforme, le demandeur invite le Tribunal fédéral à annuler l'arrêt attaqué et à faire droit aux conclusions qu'il avait soumises aux juridictions cantonales. Il expose les faits juridiquement pertinents de son point de vue et critique, à cette occasion, au titre de l'inadvertance manifeste, la constatation de l'arrêt entrepris selon laquelle le contrat des 19/23 avril 2002 conclu avec les défendeurs n°s 1 et 2 prévoit que les actions acquises seront revendues à bref délai à des tiers. Le demandeur se plaint, par ailleurs, de la violation du principe de l'égalité de traitement des actionnaires, ancré à l'<ref-law>. Il fait en outre valoir que le droit de préemption statutaire violerait les art. 680 et 685b al. 1 CO, ne trouvant pas non plus convaincants les motifs énoncés pour démontrer la validité de l'obligation découlant du contrat de travail. Pour lui, il est clair que la défenderesse n° 5 aurait également acheté ses actions au prix de 1'600 fr. l'unité, s'il n'avait pas été tenu à l'écart des négociations, et qu'il aurait à tout le moins pu les lui vendre au prix de 1'535 fr. le titre.
E. Dans leur réponse commune, les défendeurs proposent le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'acte de recours doit contenir, notamment, les motifs à l'appui des conclusions (art. 55 al. 1 let. c OJ). Une conclusion qui n'est pas motivée dans l'acte de recours est, dès lors, irrecevable (<ref-ruling> consid. 5; Jean-François Poudret, COJ, n. 1.5.1.1 ad art 55).
1.1 Le demandeur conclut à ce que les cinq défendeurs soient condamnés solidairement à lui payer la somme de 170'000 fr. au titre du gain manqué sur le produit de la vente de ses 425 actions. Il soutient que, dûment informé par les défendeurs, il aurait pu toucher 1'600 fr. par action au lieu des 1'200 fr. effectivement perçus. Selon lui, les défendeurs auraient violé le principe de l'égalité de traitement des actionnaires et méconnu de la sorte l'<ref-law> en ne lui procurant pas l'information nécessaire. En vertu de l'<ref-law>, les membres du conseil d'administration, de même que les tiers qui s'occupent de la gestion, exercent leurs attributions avec toute la diligence nécessaire et veillent fidèlement aux intérêts de la société. L'art. 717 al 2 CO leur prescrit de traiter de la même manière les actionnaires qui se trouvent dans la même situation.
1.2 Les défendeurs nos 1-3 étaient membres du conseil d'administration de E._ lorsque les négociations ont été conduites avec le demandeur et la défenderesse n° 5 au sujet du transfert des actions. On ne voit pas - et le demandeur ne fournit pas un début d'explication à ce propos - en quoi les défendeurs nos 4 et 5 auraient été tenus d'accomplir une quelconque action en conformité avec l'<ref-law>. De même, l'acte de recours ne contient aucune critique en ce qui concerne le rejet, par la cour cantonale, des conclusions prises à l'encontre de ces deux défendeurs. Le présent recours est, dès lors, irrecevable en tant qu'il vise ceux-ci.
2. Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
2.1 La Cour de justice a rejeté l'action, entre autres motifs, parce que le juge de première instance avait nié à bon droit l'existence d'un lien de causalité entre les violations de leurs devoirs imputées aux défendeurs et le dommage allégué par le demandeur (consid. 7). Ce faisant, elle a repris à son compte la constatation de l'instance précédente voulant qu'aucun élément ne permît de retenir que la défenderesse n° 5 eût été disposée à acquérir les actions du demandeur au prix de 1'600 fr. l'unité. Les juges d'appel ont tiré cette conclusion du fait que la défenderesse n° 5 avait fait dépendre son intérêt à l'acquisition d'une participation majoritaire dans E._ du règlement antérieur des modalités de départ du demandeur. Pareille conclusion repose sur l'appréciation des preuves. La cour cantonale a ainsi nié l'existence d'un lien de causalité naturelle entre la violation alléguée et le dommage invoqué.
2.2 La causalité naturelle est une question qui ne peut pas être revue par la juridiction fédérale de réforme (<ref-ruling> consid. 5.3). Le demandeur ne se prévaut pas, sur ce point, de l'une des exceptions permettant à celle-ci de revoir les constatations de la cour cantonale. L'inadvertance manifeste dont il se plaint au sujet de la constatation du contenu de l'accord conclu les 19/23 avril 2002 entre le demandeur et les défendeurs nos 1-2 est étrangère au problème de la causalité (manquante) entre la prétendue violation par les défendeurs des devoirs découlant de l'<ref-law> et le dommage allégué. Ainsi, il n'est pas possible d'entrer en matière sur les critiques du demandeur relatives à l'exclusion du rapport de cause à effet entre les éventuelles violations des devoirs incombant aux défendeurs et le prétendu gain manqué.
3. Lorsque la décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, chacune doit, sous peine d'irrecevabilité, être attaquée avec le moyen de droit approprié (<ref-ruling> consid. 2a p. 302; <ref-ruling> consid. 2b, 398 consid. 2b; cf. également <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2a p. 441). Ces exigences sont posées à peine d'irrecevabilité pour chacun des moyens de droit concernés (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 598 et les arrêts cités). La constatation de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre les violations de leurs devoirs imputées aux défendeurs et le dommage à réparer suffit à entraîner le rejet de l'action du demandeur. Celui-ci n'a, dès lors, plus d'intérêt juridiquement protégé à faire trancher la question de l'existence de la prétendue violation de leurs devoirs par les défendeurs. Il s'ensuit l'irrecevabilité totale du présent recours.
4. Cela étant, le demandeur devra payer l'émolument judiciaire afférent à la procédure fédérale (art. 156 al. 1 OJ). Il lui appartiendra, en outre, de verser des dépens aux défendeurs, qui ont mandaté le même avocat pour répondre au recours (art. 159 al. 1 OJ).
5.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 6'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera aux intimés une indemnité globale de 7'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 juillet 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: