Fatti:
A. R._, elettricista radio-televisivo, nato nel 1951, a seguito degli esiti invalidanti di un incidente della circolazione avvenuto il 23 agosto 1999, è stato posto al beneficio di una mezza rendita d'invalidità dal 1° agosto 2000 al 31 dicembre 2001 e di un quarto di rendita dal 1° gennaio 2002 (decisioni del 24 settembre 2002 dell'Ufficio AI del Cantone Ticino [UAI]). Il diritto a un quarto di rendita è quindi stato confermato per decisione del 17 aprile 2003 in seguito a una domanda di revisione dell'assicurato.
Tramite il medico curante, dott. P._, l'interessato ha formulato in data 25 novembre 2003 una nuova domanda di revisione della rendita, facendo valere un peggioramento dello stato di salute e una totale incapacità lavorativa dal 21 marzo 2003 per l'insorgere di una polineuropatia sensitivo-motoria assonale che aveva richiesto un doppio ricovero e un periodo di convalescenza.
Esperiti gli accertamenti del caso e preso atto delle conclusioni di una perizia pluridisciplinare che era stata affidata al Servizio S._, l'UAI ha respinto la domanda di revisione (decisione del 14 dicembre 2004). Pur rimarcando un peggioramento delle condizioni di salute che avrebbe influito in misura importante sulla capacità lavorativa dell'assicurato, l'amministrazione ha tuttavia rilevato che la situazione si sarebbe comunque ristabilita e che a decorrere dal mese di giugno 2003 egli sarebbe nuovamente, come prima, diventato inabile al 40% nella sua attività abituale di operaio qualificato (elettricista) presso un Centro X._. Dal momento che la domanda di revisione era stata formulata solo nel mese di novembre 2003 e che in quel momento la situazione si era ristabilita, l'UAI non ha potuto riconoscere alcun aumento di rendita, ancorché provvisorio, perché per l'ordinamento in materia un simile aumento poteva unicamente avvenire a partire dal mese in cui la domanda era stata inoltrata. Statuendo su opposizione dell'assicurato, l'amministrazione ha sostanzialmente confermato il suo provvedimento in data 13 dicembre 2005.
B. Adito su ricorso dell'assicurato, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha confermato l'operato dell'amministrazione (pronuncia dell'8 gennaio 2007). Statuendo per giudice unico, la Corte cantonale si è attenuta alle conclusioni della perizia del Servizio S._ e ha ritenuto l'interessato inabile al lavoro nella misura del 40% nell'attività abituale di elettricista. Da qui ha concluso per un'invalidità del 40%.
C. Patrocinato dall'avv. Patrick Untersee, R._ ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede, in via principale, il riconoscimento di tre quarti di rendita d'invalidità, con relativi interessi di mora, a far tempo dal 1° novembre 2004, e, in via subordinata, il rinvio della causa all'istanza precedente per complemento istruttorio e nuovo giudizio. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è determinato.

Diritto:
1. 1.1 Interposto da una parte particolarmente toccata dalla decisione e avente un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (<ref-law>), il ricorso, diretto contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata in una causa di diritto pubblico (<ref-law>) da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF), è di principio ricevibile essendo stato depositato entro il termine (<ref-law>) e nella forma (<ref-law>) di legge senza che si realizzi un'eccezione ai sensi dall'<ref-law>.
1.2 Il ricorso può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>). Per il resto fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>). A prescindere dai casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. <ref-ruling> consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle citate eccezioni previste dall'<ref-law> sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'istanza precedente ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i concetti d'incapacità al guadagno (<ref-law>) e d'invalidità (<ref-law> e <ref-law>), i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (<ref-law>, nella versione valida prima e dopo l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2004, della 4a revisione AI), il metodo ordinario di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (<ref-law>), i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (<ref-ruling> consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3c pag. 314; <ref-ruling> consid. 1 pag. 158), nonché i presupposti e gli effetti della revisione di una rendita in seguito a una modifica del diritto (<ref-law>; art. 88a e 88bis OAI; sui termini temporali di confronto cfr. pure <ref-ruling>). A tale esposizione può sostanzialmente essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia soggiungere che gli aspetti parziali del calcolo della rendita possono di massima essere riesaminati in una procedura di ricorso come pure nell'ambito di una revisione e questo anche se la modifica di rilievo concerne altri elementi del diritto alla rendita rispetto a quelli contestati (<ref-ruling> consid. 2d pag. 417; VSI 2002 pag. 168 consid. 2a [I 652/00]; cfr. pure il consid. 4 non pubblicato in <ref-ruling>).
3. 3.1 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità cantonale di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - concernono questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (v. consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 398).
3.2 La circostanza per cui la Corte cantonale ha ritenuto l'assicurato abile al lavoro nella misura del 60% nella sua attività abituale di operaio elettricista trova conferma nelle conclusioni, chiare, complete e motivate del Servizio S._, il quale, nella sua perizia del 20 ottobre 2004, ha complessivamente tenuto conto delle limitazioni funzionali alla spalla come pure di quelle di natura psichiatrica, attestando per il resto una abilità al lavoro dell'80% in un'attività adeguata sostitutiva. Tale accertamento, che non è validamente contraddetto da referti medici contrari, non è di certo manifestamente inesatto e vincola pertanto il Tribunale federale.
4. Controverse sono per contro le conclusioni che l'amministrazione e il primo giudice hanno tratto da questo accertamento.
4.1 Dopo avere aggiornato all'anno 2004 il salario percepito nel 1998 (sul momento determinante per l'accertamento del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa: <ref-ruling>; <ref-ruling>), l'UAI ha quantificato questo reddito in fr. 78'474.-. Il primo giudice non si è distanziato da tale accertamento. Quanto al reddito da invalido, tenuto conto della capacità residua dell'assicurato nella sua professione abituale, l'amministrazione lo ha determinato in fr. 47'084.- (60% di fr. 78'474.-) e ha stabilito un grado d'invalidità del 40%, confermato dal primo giudice.
4.2 Il ricorrente contesta innanzitutto il reddito senza invalidità posto a fondamento delle decisioni impugnate. Allegando nuova documentazione, osserva che al momento dell'incidente egli avrebbe guadagnato fr. 72'602.- e che tale reddito sarebbe stato di fr. 80'600.- nel 2001. Prevalendosi degli aumenti salariali previsti dalla legge cantonale sugli stipendi degli impiegati dello Stato e dei docenti e delle possibilità di promozione alle classi superiori, l'insorgente, che, prima di venire licenziato, aveva lavorato quale operaio qualificato presso il Centro X._ ed era pertanto stato dipendente statale, fa valere per il 2004 un reddito senza invalidità di fr. 83'426.-. In ordine al reddito da invalido, dopo avere ricordato che la precedente attività presso il suddetto centro - peraltro ritenuta controindicata, a causa dei problemi relazionali e di mobbing ai quali l'interessato sarebbe stato sottoposto, dal dott. F._ nella sua valutazione psichiatrica per conto del Servizio S._ - era stata interrotta a seguito del suo licenziamento e non potrebbe più essere considerata esigibile, il ricorrente, prevalendosi dei dati statistici salariali di cui all'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS, TA1), ritiene giustificato un reddito da invalido oscillante tra i fr. 27'647.- e i fr. 29'251.50, ottenuto dopo avere applicato una riduzione del 15% per tenere conto delle particolarità del caso (età, ridotto grado di occupazione, salari ticinesi inferiori alla media). Dal che deduce un grado di invalidità variante tra il 65 e il 67% che gli conferirebbe il diritto a tre quarti di rendita.
4.3 Le regole legali e giurisprudenziali relative al modo di effettuare il confronto dei redditi, comprese quelle riguardanti l'applicazione dei dati statistici dell'ISS, sono questioni di diritto. In questo ambito, la determinazione dei due redditi di confronto costituisce una questione di diritto se si fonda sull'esperienza generale della vita; rappresenta per contro un accertamento di fatto nella misura in cui si fonda su un apprezzamento concreto delle prove. Stabilire se si applicano i salari statistici dell'ISS, quale tabella utilizzare all'interno dell'ISS, rispettivamente se si impongono delle deduzioni in ragione di circostanze particolari (legate all'handicap della persona o ad altri fattori) sono questioni di diritto. Per contro, l'applicazione delle cifre riportate nelle tabelle determinanti dell'ISS è un accertamento di fatto. Infine, la questione relativa al grado di deduzione indicato nel caso concreto per tenere conto delle particolarità personali e professionali è una tipica questione di apprezzamento che può essere corretta solo se il Tribunale cantonale ha esercitato questo apprezzamento in maniera giuridicamente errata, vale a dire solo in caso di eccesso o abuso del potere di apprezzamento (<ref-ruling> consid. 3.2 e 3.3 pag. 398 seg.).
4.4 Per quanto precede, la determinazione del reddito da valido operata dalle istanze precedenti sulla base degli atti all'inserto è un accertamento di fatto. Esso risulta segnatamente dalle varie attestazioni salariali dell'ex datore di lavoro (cfr. ad esempio la dichiarazione 17 dicembre 1999 dell'Ufficio stipendi attestante in fr. 72'595.- il salario lordo per il 1998) e non è stato contestato in sede giudiziaria cantonale. Checché ne dica ora il ricorrente richiamandosi ad allegazioni e mezzi di prova nuovi, inammissibili (<ref-law>), questo accertamento non può dirsi manifestamente inesatto e vincola di conseguenza il Tribunale federale.
4.5 Diverso è per contro il discorso per quanto riguarda la valutazione del reddito da invalido. Come rettamente osservato dal ricorrente, il 24 agosto 2004 il Consiglio di Stato aveva avviato la procedura di disdetta del contratto di lavoro e da allora non risulta che l'interessato abbia più intrapreso una nuova attività. Ora, l'accertamento in fr. 47'084.- (60% di fr. 78'474.-) di questo reddito da parte dell'UAI, e implicitamente tutelato dal Tribunale cantonale, appare insostenibile.
Si vede infatti male come ci si possa validamente riferire al guadagno che il ricorrente potrebbe conseguire, nonostante il danno alla salute, svolgendo un'attività - quella specifica presso il Centro X._ - che la valutazione psichiatrica del dott. F._, alla quale avevano fatto capo i periti del Servizio S._ per la loro perizia pluridisciplinare, aveva chiaramente ritenuto come controindicata per i già evocati problemi relazionali e di "mobbing". Se è pur vero che gli specialisti del Servizio S._, dal profilo strettamente medico, hanno ritenuto esigibile, nella misura del 60%, lo svolgimento dell'attività da ultimo esercitata di operaio qualificato (elettricista) presso un (altro) centro, questa valutazione non tiene tuttavia conto del fatto che per una simile attività alternativa il ricorrente sarebbe ugualmente sottoposto al medesimo datore di lavoro, ossia al Cantone. Ora, per ovvie ragioni, l'ipotesi di una nuova assunzione dell'insorgente da parte dell'ex datore di lavoro presso un altro centro, visti i precedenti, risulta assai improbabile e non può essere seriamente presa in considerazione.
Rimarrebbe eventualmente la possibilità di un impegno alternativo nei servizi comunali (cfr. il sito suindicato), ma in tal caso manca ogni indicazione utile e attendibile per la definizione del guadagno ipoteticamente realizzabile presso quest'altro datore di lavoro (un Comune).
4.6 Per giurisprudenza, in assenza, come si avvera nel caso di specie, di elementi economici concretamente applicabili, il reddito da invalido, da contrapporre a quello da valido nella determinazione del grado di invalidità, può (e deve) essere ricavato dai rilevamenti statistici ufficiali (ISS), editi dall'Ufficio federale di statistica (<ref-ruling> consid. 3b pag. 76; RCC 1991 pag 332 consid. 3c). Riguardo alla questione della tabella applicabile tra le varie riportate dall'ISS, il Tribunale federale delle assicurazioni ha stabilito che il reddito ipotetico da invalido deve essere valutato sulla base della tabella TA1 dell'ISS, concernente i salari medi nazionali (svizzeri) conseguibili nel settore privato (SVR 2007 UV no. 17 pag. 56 [U 75/03]).
4.6.1 Limitandosi a considerare la sola residua capacità lavorativa dell'assicurato nella professione appresa ed esercitata, si potrebbe di per sé ritenere giustificato il riconoscimento di una mezza rendita. Prendendo infatti quale importo base quello della cifra 60-64 (servizi: trasporti e comunicazioni), corrispondente a fr. 5'688.- mensili (ISS 2004, pag. 53, uomini, livello di esigenze 3 [conoscenze professionali specializzate]), e dopo adeguamento all'orario settimanale usuale nel settore (42 ore; v. La Vie économique, 12/2007, pag. 98, tabella B9.2) e alla capacità ridotta (del 40%), si otterrebbe un valore di fr. 43'001.28 (60% di [5'688 x 12 x 42 : 40]). Il quale dato, a sua volta, dopo deduzione del 10% per tenere conto delle particolarità del caso (grado di occupazione ridotto e lievi limitazioni funzionali evidenziate dalla perizia del Servizio S._; <ref-ruling>), darebbe un reddito da invalido di fr. 38'701.15 che, contrapposto al reddito senza invalidità, determinerebbe un grado d'invalidità, dopo suo arrotondamento (<ref-ruling>), del 51%.
4.6.2 Sennonché, la convincente e motivata perizia del Servizio S._ ha pure messo in evidenza una capacità lavorativa residua dell'80% (ridotta per ragioni psichiatriche) in attività sostitutive adatte che tengano conto delle limitazioni funzionali del ricorrente, segnatamente nello svolgimento di lavori con gli arti superiori elevati sopra la linea orizzontale (altezza delle spalle) e nel sollevamento e trasporto di qualunque carico, anche leggero, sopra tale linea orizzontale.
4.6.3 Ora, conformemente ad un principio generale applicabile anche nel diritto delle assicurazioni sociali, all'assicurato incombe l'obbligo di ridurre il danno (<ref-ruling> consid. 3c pag. 233; <ref-ruling> consid. 2b pag. 278, 394 consid. 4b pag. 400 e i riferimenti ivi citati; Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Friborgo 1999, pagg. 57, 551 e 572). In virtù di tale obbligo, l'assicurato deve intraprendere tutto quanto è ragionevolmente esigibile per ovviare nel miglior modo possibile alle conseguenze della sua "invalidità", segnatamente mettendo a profitto la sua residua capacità lavorativa, se necessario, in una nuova professione (<ref-ruling> consid pag. 28 e sentenze ivi citate; Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, tesi Zurigo 1995, pag. 296 segg.). Non è quindi dato alcun diritto ad una rendita (superiore) se la persona interessata è in grado di percepire un reddito tale da escluderne (o limitarne) l'erogazione (<ref-ruling> consid. 4a pag. 28; RCC 1968 pag. 434).
Per giurisprudenza, in considerazione dell'ampio ventaglio di attività semplici e ripetitive contemplate dai settori della produzione e dei servizi (cfr. ISS, livello di esigenze 4), un numero significativo di queste attività sono di natura leggera, permettono di alternare la posizione e sono pertanto adatte al danno alla salute presentato dall'assicurato (v. per analogia la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 324/00 del 5 giugno 2001, consid. 2b). Questa Corte ha così già ripetutamente statuito, in casi con limitazioni funzionali analoghe, che esiste un mercato del lavoro sufficiente in cui realizzare la propria capacità lavorativa residua (consid. 2b non pubblicato della sentenza <ref-ruling>; VSI 1998 pag. 293 consid. 3b pag. 296; si veda anche la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 401/01 del 4 aprile 2002, consid. 4c). Si tratta segnatamente del mercato occupazionale aperto a personale non qualificato o semi qualificato (RCC 1989 pag. 328 consid. 4a pag. 331), in cui vi è una sufficiente offerta di occupazioni, in particolare nell'industria, in cui possono venir eseguite mansioni di sorveglianza e controllo, che non comportano aggravi fisici, consentono il cambiamento frequente di posizione e non richiedono necessariamente la messa in atto di particolari misure di reintegrazione professionale (RCC 1980 pag. 481 consid. 2 pag. 482; cfr. inoltre le sentenze del Tribunale federale delle assicurazioni U 329/01 del 25 febbraio 2003, consid. 4.7, e U 463/00 del 28 ottobre 2003, consid. 3.3).
4.6.4 In tali condizioni, partendo dal valore totale mediano di cui all'ISS 2004 (pag. 53, livello di esigenze 4, uomini), si ottiene un importo di base di fr. 57'258.24 al 100% (fr. 4'588 x 12 x 41.6 : 40 [La Vie économique, 12/2007, pag. 98, tabella B9.2]), rispettivamente di fr. 45'806.592 all'80%, che anche dopo applicazione di una deduzione ulteriore del 10% per tenere conto delle particolarità personali e professionali del caso (v. consid. 4.6.1; il fattore età, per contro, non influisce negativamente, bensì piuttosto favorevolmente, sull'entità di tale reddito: v. ISS 2004, TA9, pag. 65), porta a ritenere un reddito da invalido di fr. 41'225.93 e un grado di invalidità arrotondato del 47%, insufficiente per garantire al ricorrente una rendita superiore a quella che gli è stata accordata.
5. Ne segue che il ricorso è infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico del ricorrente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, alla Cassa di compensazione del Cantone Ticino, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.