Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der algerische Staatsangehörige X._ steht unter dem dringenden Verdacht, am 21. Januar 2004 im Hauptbahnhof Zürich verschiedene Diebstähle begangen bzw. dies versucht zu haben. Zunächst habe er jemandem den Rucksack entwendet. Dann habe er versucht, einer Frau die Umhängetasche wegzunehmen. Die Frau habe dies jedoch bemerkt und ihm die Tasche sogleich wieder abgenommen. Anschliessend habe er einer weiteren Frau die Umhängetasche entwendet. Dabei sei er beobachtet worden. In der Folge habe er festgenommen werden können. Bei den danach am Wohnort von X._ durchgeführten Hausdurchsuchungen konnten verschiedene Gegenstände, insbesondere Kleider, sichergestellt werden, die auf deliktische Herkunft schliessen lassen.
Mit Verfügung vom 23. Januar 2004 versetzte der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich X._ in Untersuchungshaft.
Am 18. Februar 2004 ersuchte X._ um Haftentlassung.
Am 25. Februar 2004 wies der Haftrichter das Gesuch ab.
Am 25. Februar 2004 wies der Haftrichter das Gesuch ab.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Haftrichters vom 25. Februar 2004 aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Haftrichters vom 25. Februar 2004 aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen.
C. Der Haftrichter hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Bezirksanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
Die Bezirksanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
D. Der Beschwerdeführer hat eine Replik eingereicht. Er beantragt damit erneut, den Entscheid des Haftrichters vom 25. Februar 2004 aufzuheben. Überdies beantragt er, den inzwischen ergangenen Entscheid des Haftrichters vom 21. April 2004 ebenfalls aufzuheben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Soweit sich der Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Haftrichters vom 25. Februar 2004 richtet, sind die Sachurteilsvoraussetzungen grundsätzlich erfüllt. Sie geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde gegen die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft kann nebst der Aufhebung des angefochtenen Entscheids auch die sofortige Entlassung aus der Haft verlangt werden (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 322 f. mit Hinweisen). Der entsprechende Antrag ist somit zulässig.
1.2 Der Beschwerdeführer bringt in der Replik vor, inzwischen habe die nach drei Monaten vorgeschriebene Haftprüfung stattgefunden. Der Haftrichter habe mit Verfügung vom 21. April 2004 die Untersuchungshaft um weitere drei Monate verlängert. Da das Ziel der am 29. März 2004 eingereichten staatsrechtlichen Beschwerde die Aufhebung der Untersuchungshaft sei, richte sich die dannzumal eingereichte Beschwerde mitsamt Replik nun auch gegen die Verfügung vom 21. April 2004.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens der staatsrechtlichen Beschwerde ist allein der Entscheid des Haftrichters vom 25. Februar 2004. Das Bundesgericht hat dem Beschwerdeführer die Vernehmlassung der Bezirksanwaltschaft zugestellt mit der Einladung, dazu allfällige Bemerkungen einzureichen. Der Beschwerdeführer hatte sich somit darauf zu beschränken, zur Vernehmlassung der Bezirksanwaltschaft Stellung zu nehmen. Soweit der Beschwerdeführer mit der Replik den Verfahrensgegenstand erweitert und nun neu auch die inzwischen ergangene Verfügung des Haftrichters vom 21. April 2004 anficht, ist er nicht zu hören. Will der Beschwerdeführer den neuen Entscheid des Haftrichters anfechten, so hat er dagegen eine separate staatsrechtliche Beschwerde zu erheben und damit ein neues Verfahren einzuleiten.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens der staatsrechtlichen Beschwerde ist allein der Entscheid des Haftrichters vom 25. Februar 2004. Das Bundesgericht hat dem Beschwerdeführer die Vernehmlassung der Bezirksanwaltschaft zugestellt mit der Einladung, dazu allfällige Bemerkungen einzureichen. Der Beschwerdeführer hatte sich somit darauf zu beschränken, zur Vernehmlassung der Bezirksanwaltschaft Stellung zu nehmen. Soweit der Beschwerdeführer mit der Replik den Verfahrensgegenstand erweitert und nun neu auch die inzwischen ergangene Verfügung des Haftrichters vom 21. April 2004 anficht, ist er nicht zu hören. Will der Beschwerdeführer den neuen Entscheid des Haftrichters anfechten, so hat er dagegen eine separate staatsrechtliche Beschwerde zu erheben und damit ein neues Verfahren einzuleiten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft verletze sein Recht auf persönliche Freiheit nach <ref-law>. Überdies rügt er die Verletzung verschiedener weiterer verfassungsmässiger Rechte. So beruft er sich auf die Rechtsgleichheit (<ref-law>), das Willkürverbot (<ref-law>), den Schutz der Privatsphäre (<ref-law>), die Informationsfreiheit (<ref-law>), die allgemeinen Verfahrensgarantien (<ref-law>) und die Unschuldsvermutung (<ref-law>). Er legt jedoch nicht in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise dar, inwiefern ihm diese weiteren verfassungsmässigen Rechte einen über die persönliche Freiheit hinausgehenden Schutz gewähren sollen und inwiefern der Haftrichter diese weiteren Rechte verletzt habe. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nur, soweit sich der Beschwerdeführer auf das Recht auf persönliche Freiheit beruft. Sie ist einzig unter diesem Gesichtswinkel zu prüfen.
Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Sicherstellung der Kleider und die anschliessende Befragung über deren Herkunft verletzten die Unschuldsvermutung, kann auf die Beschwerde im Übrigen auch deshalb nicht eingetreten werden, weil es sich dabei um eine Frage handelt, die ausserhalb des Verfahrensgegenstandes liegt. Im vorliegenden Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde geht es einzig um die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft.
2.2 Bei staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit gegen die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft erhoben werden, prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts frei (<ref-ruling> E. 2d mit Hinweis).
Gemäss <ref-law>/ZH darf Untersuchungshaft nur angeordnet werden, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem aufgrund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft befürchtet werden muss, er werde 1. sich der Strafverfolgung oder der zu erwartenden Strafe durch Flucht entziehen; 2. Spuren oder Beweismittel beseitigen, Dritte zu falschen Aussagen zu verleiten suchen oder die Abklärung des Sachverhaltes auf andere Weise gefährden; 3. nachdem er bereits zahlreiche Verbrechen oder erhebliche Vergehen verübt hat, erneut solche Straftaten begehen.
Der Haftrichter erachtet im angefochtenen Entscheid den dringenden Tatverdacht in Bezug auf den mehrfachen Diebstahl bzw. den Versuch dazu vom 21. Januar 2004 im Hauptbahnhof Zürich unverändert als gegeben. Er bemerkt sodann, seit der Haftanordnung habe sich neu der dringende Verdacht weiterer systematisch begangener Diebstähle daraus ergeben, dass bei den Hausdurchsuchungen zahlreiche Gegenstände sichergestellt worden seien, von denen zu vermuten sei, dass sie der Beschwerdeführer deliktisch erlangt habe. Der Haftrichter bejaht sodann die Haftgründe der Kollusions- und der Wiederholungsgefahr. Ob zusätzlich Fluchtgefahr gegeben sei, lässt er offen.
Der Haftrichter erachtet im angefochtenen Entscheid den dringenden Tatverdacht in Bezug auf den mehrfachen Diebstahl bzw. den Versuch dazu vom 21. Januar 2004 im Hauptbahnhof Zürich unverändert als gegeben. Er bemerkt sodann, seit der Haftanordnung habe sich neu der dringende Verdacht weiterer systematisch begangener Diebstähle daraus ergeben, dass bei den Hausdurchsuchungen zahlreiche Gegenstände sichergestellt worden seien, von denen zu vermuten sei, dass sie der Beschwerdeführer deliktisch erlangt habe. Der Haftrichter bejaht sodann die Haftgründe der Kollusions- und der Wiederholungsgefahr. Ob zusätzlich Fluchtgefahr gegeben sei, lässt er offen.
2.3 2.3.1 Nach der Rechtsprechung ist es bei der Prüfung des dringenden Tatverdachts nicht Sache des Bundesgerichts, dem Sachrichter vorgreifend eine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Umstände vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Untersuchungsbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften (<ref-ruling> E. 3c).
2.3.2 Der Beschwerdeführer räumt (S. 10) selber ein, dass ein dringender Tatverdacht in Bezug auf die Diebstähle bzw. den Versuch dazu vom 21. Januar 2004 gegeben ist. Er macht jedoch geltend, es bestehe die Möglichkeit, dass diese Handlungen als geringfügige Vermögensdelikte im Sinne von <ref-law> zu beurteilen seien. In diesem Falle dürfe keine Untersuchungshaft angeordnet werden.
Gemäss <ref-law> wird der Täter, auf Antrag, mit Haft oder Busse bestraft, wenn sich die Tat nur auf einen geringen Vermögenswert richtet. Die Grenze für den geringen Vermögenswert beträgt nach der Rechtsprechung Fr. 300.-- (<ref-ruling> E. 2d). Entscheidend ist der Vorsatz des Täters, nicht der eingetretene Erfolg. <ref-law> ist nur anwendbar, wenn der Täter von vornherein bloss einen geringen Vermögenswert im Auge hatte. Liegt die Deliktssumme unter dem Grenzwert von Fr. 300.--, scheidet <ref-law> deshalb aus, wenn der Vorsatz des Täters auf eine den Grenzwert übersteigende Summe gerichtet war (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweis). Bei einem Taschendiebstahl kommt die Möglichkeit eines Deliktsbetrages von mehr als Fr. 300.-- ohne weiteres in Betracht. Ohne konkrete Gegenindizien hat der Täter in einem derartigen Fall auch den entsprechenden Eventualvorsatz. Ist Eventualvorsatz bezüglich eines Fr. 300.-- übersteigenden Betrages gegeben, scheidet die Privilegierung nach <ref-law> aus (<ref-ruling> E. 2c S. 201). Nichts anderes gilt, wenn der Täter wie hier jemandem die Umhängetasche oder den Rucksack wegnimmt.
Kommt <ref-law> zur Anwendung, liegt eine Übertretung vor. In diesem Falle ist die Anordnung von Untersuchungshaft nach <ref-law>/ZH unzulässig, da diese Bestimmung den Verdacht eines Verbrechens oder Vergehens voraussetzt.
Wie der Haftrichter (S. 2) zutreffend darlegt, ist bei Taschendieben von der Bereitschaft auszugehen, das an sich zu nehmen, was ihnen in die Hände fällt. Bei Taschendieben besteht somit regelmässig Eventualvorsatz in Bezug auf einen Fr. 300.-- übersteigenden Betrag. Allerdings kann auch bei einem Taschendiebstahl der Vorsatz des Täters auf einen Betrag gerichtet sein, der unter dem Grenzwert von Fr. 300.-- liegt. So verhält es sich etwa, wenn der Täter beobachtet, wie ein Dritter dem Opfer eine Hundertfrankennote übergibt, und der Täter dem Opfer anschliessend die Note aus der Tasche zieht. Die konkreten Umstände müssen daher auch bei einem Taschendiebstahl geprüft werden (<ref-ruling> E. 1b S. 157). Im vorliegenden Fall ist nicht ersichtlich, dass der Vorsatz des Beschwerdeführers bei den ihm angelasteten Taten vom 21. Januar 2004 auf einen unter dem Grenzwert von Fr. 300.-- liegenden Betrag gerichtet gewesen wäre. Der Beschwerdeführer macht das auch nicht geltend. Vielmehr hat er zugegeben, eine Tasche mit der Absicht gestohlen zu haben, das sich darin befindliche, ihm dem Betrag nach unbekannte Bargeld zu behändigen. Es ist somit davon auszugehen, dass er jeweils mit der Möglichkeit eines über Fr. 300.-- liegenden Deliktsbetrages rechnete und diesen Erfolg, falls er eintreten sollte, in Kauf nahm. Damit ist <ref-law> nicht anwendbar. Der Beschwerdeführer ist damit in Bezug auf die ihm vorgeworfenen Taten vom 21. Januar 2004 des Diebstahls bzw. des Versuchs dazu verdächtigt. Beim Tatbestand des Diebstahls gemäss <ref-law> handelt es sich um ein Verbrechen. Die Voraussetzungen für die Anordnung der Untersuchungshaft nach <ref-law>/ZH sind insoweit erfüllt.
2.3.3 Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht in Bezug auf den Diebstahl der sichergestellten Kleider.
Die Beschwerde ist auch insoweit unbegründet. Bei den in der Wohnung des Beschwerdeführers sichergestellten zahlreichen und neuwertigen Kleidungsstücken handelt es sich überwiegend um Markenartikel ("Christian Dior", "Levi Strauss" etc.). Darunter befinden sich insbesondere nicht weniger als 11 lange und 8 kurze Hosen (vgl. HD act. 7/2 und 7/4). Der Beschwerdeführer ist Sozialhilfeempfänger und Drogenkonsument. Er dürfte kaum über die Mittel verfügt haben, die vielen Kleidungsstücke zu kaufen. Er ist zudem mehrfach insbesondere wegen Diebstahls vorbestraft und steht erneut unter dem dringenden Verdacht, am 21. Januar 2004 Diebstähle begangen zu haben. Im letzteren Punkt ist er teilweise geständig. Zur Herkunft der Kleider konnte er überdies keine überzeugenden Angaben machen. Damit bestehen erhebliche Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer die Kleider gestohlen hat. Der Haftrichter hat auch insoweit den dringenden Tatverdacht mit vertretbaren Gründen bejaht.
Der Beschwerdeführer macht in Bezug auf die sichergestellten Kleider ebenfalls geltend, es lägen lediglich geringfügige Vermögensdelikte nach <ref-law> vor; der Wert der einzelnen Kleidungsstücke gehe aus den Akten nicht hervor; jedoch könne man aufgrund der Beschriebe davon ausgehen, dass sie weniger als Fr. 300.-- wert seien. Der Einwand geht jedenfalls in Bezug auf die sichergestellte Lederjacke schon im Ansatz fehl. Solche Jacken kosten regelmässig mehr als Fr. 300.--. Im Übrigen besteht ohne weiteres die Möglichkeit, dass der Beschwerdeführer mehrere Kleidungsstücke, deren Wert einzeln gegebenenfalls unter Fr. 300.-- liegt, zusammen gestohlen hat. Selbst wenn das nicht der Fall gewesen wäre und die - dem Beschwerdeführer bekannten - Preise für die Kleider weniger als Fr. 300.-- betragen hätten, käme entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers <ref-law> nicht zwingend zur Anwendung. Bilden verschiedene Entwendungen ein einheitliches, zusammengehörendes Geschehen, so ist von einer einzigen strafbaren Handlung auszugehen und scheidet <ref-law> aus. So macht sich nach einem jüngeren Entscheid des Bundesgerichtes nicht des geringfügigen Vermögensdeliktes nach <ref-law>, sondern des Diebstahls schuldig, wer gemäss einem vor den Taten gefassten festen Plan in einem Warenhaus im Zeitraum von einer Woche vier T-Shirts, eine Hose und ein Portemonnaie im Gesamtwert von Fr. 367.70 mitnimmt, ohne zu bezahlen (Urteil 6S. 531/2000 vom 27. Dezember 2000 E. 2). Auch beim Beschwerdeführer kommt in Bezug auf die vorgeworfenen Diebstähle der Kleider ein derartiger Konnex zwischen den einzelnen Tathandlungen in Betracht. Danach besteht auch in Bezug auf die Kleidungsstücke der Verdacht, dass sich der Beschwerdeführer des Diebstahls nach <ref-law> und nicht lediglich geringfügiger Vermögensdelikte nach Art. 139 in Verbindung mit <ref-law> schuldig gemacht hat.
2.4 Nach der Rechtsprechung ist die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr verhältnismässig, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig ist und anderseits die zu befürchtenden Delikte schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt würden, reichen dagegen nicht aus, um Präventivhaft zu begründen (<ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2c).
Der Beschwerdeführer weist zahlreiche Vorstrafen insbesondere wegen Vermögensdelikten auf. Am 29. August 2002 bestrafte ihn die Bezirksanwaltschaft Zürich unter anderem wegen mehrfachen Diebstahls und Entwendung zum Gebrauch zu drei Monaten Gefängnis (unbedingt). Am 5. Dezember 2002 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich unter anderem wegen Diebstahls und mehrfacher Entwendung eines Motorfahrzeuges zum Gebrauch zu sechs Monaten Gefängnis (unbedingt). Am 10. Oktober 2003 bestrafte ihn das Bezirksgericht Zürich erneut unter anderem wegen Diebstahls zu zweieinhalb Monaten Gefängnis (unbedingt). Das Bezirksgericht befand ihn in diesem letzteren Urteil schuldig, am 7. Oktober 2003 einer Frau am Bahnhofplatz in Zürich die Handtasche weggenommen zu haben. Die ihm vorgeworfenen, teilweise gestandenen Taten vom 21. Januar 2004 sind wieder gleicher Art. Das Bezirksgericht berücksichtigte bereits im Urteil vom 10. Oktober 2003 straferhöhend die erhebliche Uneinsichtigkeit des Beschwerdeführers (HD act. 26/5 S. 5). Zwischen diesem Urteil des Bezirksgerichtes und dem 21. Januar 2004 liegt nur eine kurze Zeit. Beim Beschwerdeführer besteht zudem nach wie vor eine Suchtproblematik. Er hat keine Arbeitsstelle und lebt von der Sozialhilfe. Damit besteht die erhebliche Gefahr, dass er sich zwecks Erwerbs von Drogen das dafür notwendige Geld wieder durch Diebstähle verschaffen könnte. Inzwischen hat sich auch noch die Freundin von ihm getrennt. Seine persönliche Situation ist daher nicht stabil. Unter diesen Umständen ist die Rückfallprognose sehr ungünstig; dies umso mehr, als sich der Beschwerdeführer in einer Einvernahme selber als "Profidieb" bezeichnete (HD act. 13 S. 2/3). Von ihm sind entgegen seinem Vorbringen nicht nur geringfügige Straftaten zu erwarten. Zwar ist einzuräumen, dass die ihm neu vorgeworfenen Diebstähle wie auch der am 7. Oktober 2003 begangene für sich allein jeweils nicht besonders schwer wiegen. In ihrer Summierung fallen sie jedoch erheblich ins Gewicht. Es bestehen - nicht zuletzt auch aufgrund der Aussage des Beschwerdeführers, er sei ein "Profidieb" - ernstliche Anhaltspunkte dafür, dass es sich bei ihm um einen Serientäter handelt. Unter diesen Umständen ist es verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, wenn der Haftrichter Wiederholungsgefahr bejaht hat.
2.5 Ob - wie der Haftrichter angenommen hat - überdies Kollusionsgefahr gegeben sei, kann offen bleiben. Liegt ein Haftgrund vor, genügt das für die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft und muss nicht geprüft werden, ob ein weiterer hinzukomme.
2.6 Der Beschwerdeführer bemerkt (S. 16 oben), die Untersuchungshaft sei im Hinblick auf die zu erwartenden Strafe unverhältnismässig.
Es kann offen bleiben, ob die Rüge den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügt, da sie jedenfalls unbegründet ist. Überhaft liegt offensichtlich noch nicht vor. Der Beschwerdeführer befindet sich seit gut drei Monaten in Haft. Da ihm erneut ein einschlägiger Rückfall und überdies eine mehrfache Tatbegehung vorgeworfen wird, muss er mit einer Strafe rechnen, die erheblich darüber liegt.
Es kann offen bleiben, ob die Rüge den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügt, da sie jedenfalls unbegründet ist. Überhaft liegt offensichtlich noch nicht vor. Der Beschwerdeführer befindet sich seit gut drei Monaten in Haft. Da ihm erneut ein einschlägiger Rückfall und überdies eine mehrfache Tatbegehung vorgeworfen wird, muss er mit einer Strafe rechnen, die erheblich darüber liegt.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Von der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ist auszugehen. Da die Untersuchungshaft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 152 OG wird deshalb gutgeheissen. Dem Beschwerdeführer sind keine Kosten aufzuerlegen und seinem Anwalt ist eine Entschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Robert Goldmann, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Robert Goldmann, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bezirksanwaltschaft Zürich, Büro Nr. C-1, und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: