Faits:
Faits:
A. N._, né en 1957, était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Victime d'un accident de la route le 9 mars 1995, il a subi une lésion au rachis cervical de type « coup du lapin ». Le cas a été pris en charge par la CNA.
Alors que l'assuré souffrait encore d'un syndrome douloureux de la nuque et de la tête, associé à des vertiges, ainsi que de troubles de la concentration et de la mémoire, affections entraînant une incapacité de travail, l'assureur-accidents a supprimé tout droit à des prestations à partir du 1er août 2001 (décision du 7 août 2001). Il s'est fondé pour cela sur les conclusions de deux expertises médicales, l'une neurologique et l'autre psychiatrique, selon lesquelles la symptomatologie présentée par l'assuré ne pouvait plus être imputée à l'accident du 9 mars 1995. La CNA a confirmé sa position par décision sur opposition du 23 octobre 2001.
Alors que l'assuré souffrait encore d'un syndrome douloureux de la nuque et de la tête, associé à des vertiges, ainsi que de troubles de la concentration et de la mémoire, affections entraînant une incapacité de travail, l'assureur-accidents a supprimé tout droit à des prestations à partir du 1er août 2001 (décision du 7 août 2001). Il s'est fondé pour cela sur les conclusions de deux expertises médicales, l'une neurologique et l'autre psychiatrique, selon lesquelles la symptomatologie présentée par l'assuré ne pouvait plus être imputée à l'accident du 9 mars 1995. La CNA a confirmé sa position par décision sur opposition du 23 octobre 2001.
B. Saisi d'un recours de l'assuré, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura l'a rejeté le 1er octobre 2002.
B. Saisi d'un recours de l'assuré, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura l'a rejeté le 1er octobre 2002.
C. Statuant le 2 décembre 2003, le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours formé par N._ contre ce jugement (arrêt U 316/02).
C. Statuant le 2 décembre 2003, le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours formé par N._ contre ce jugement (arrêt U 316/02).
D. Produisant un rapport (du 20 juin 2005) du docteur S._, spécialiste en neuroradiologie et radiologie, adressé à son médecin traitant, le docteur J._, spécialiste en neurologie, N._ demande la révision de cet arrêt, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme de celui-ci, en ce sens qu'il a droit aux prestations de l'assurance-accidents au-delà du 31 juillet 2001.
La CNA propose le rejet de la demande de révision. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. A l'appui de sa demande de révision, le requérant fait valoir qu'il a eu connaissance de faits nouveaux importants et qu'il a trouvé des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ.
1. A l'appui de sa demande de révision, le requérant fait valoir qu'il a eu connaissance de faits nouveaux importants et qu'il a trouvé des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ.
2. Selon l'art. 137 let. b OJ, en corrélation avec l'art. 135 OJ, la demande de révision d'un arrêt du Tribunal fédéral des assurances est recevable, notamment, lorsque le requérant a connaissance subséquemment de faits nouveaux importants ou trouve des preuves concluantes qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente. Sont «nouveaux» au sens de cette disposition, les faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables, mais qui n'étaient pas connus du requérant malgré toute sa diligence. En outre, les faits nouveaux doivent être importants, c'est-à-dire qu'ils doivent être de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de l'arrêt entrepris et à conduire à un jugement différent en fonction d'une appréciation juridique correcte. Les preuves, quant à elles, doivent servir à prouver soit les faits nouveaux importants qui motivent la révision, soit des faits qui étaient certes connus lors de la procédure précédente, mais qui n'avaient pas pu être prouvés, au détriment du requérant. Si les nouveaux moyens sont destinés à prouver des faits allégués antérieurement, le requérant doit aussi démontrer qu'il ne pouvait pas les invoquer dans la précédente procédure. Une preuve est considérée comme concluante lorsqu'il faut admettre qu'elle aurait conduit le juge à statuer autrement s'il en avait eu connaissance dans la procédure principale. Ce qui est décisif, c'est que le moyen de preuve ne serve pas à l'appréciation des faits seulement, mais à l'établissement de ces derniers. Ainsi, il ne suffit pas qu'une nouvelle expertise donne une appréciation différente des faits; il faut bien plutôt des éléments de fait nouveaux, dont il résulte que les bases de la décision entreprise comportaient des défauts objectifs. Pour justifier la révision d'une décision, il ne suffit pas que l'expert tire ultérieurement, des faits connus au moment du jugement principal, d'autres conclusions que le tribunal. Il n'y a pas non plus motif à révision du seul fait que le tribunal paraît avoir mal interprété des faits connus déjà lors de la procédure principale. L'appréciation inexacte doit être, bien plutôt, la conséquence de l'ignorance ou de l'absence de preuve de faits essentiels pour le jugement (<ref-ruling> consid. 5b, 110 V 141 consid. 2, 293 consid. 2a, 108 V 171 consid. 1; cf. aussi <ref-ruling>).
2. Selon l'art. 137 let. b OJ, en corrélation avec l'art. 135 OJ, la demande de révision d'un arrêt du Tribunal fédéral des assurances est recevable, notamment, lorsque le requérant a connaissance subséquemment de faits nouveaux importants ou trouve des preuves concluantes qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente. Sont «nouveaux» au sens de cette disposition, les faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables, mais qui n'étaient pas connus du requérant malgré toute sa diligence. En outre, les faits nouveaux doivent être importants, c'est-à-dire qu'ils doivent être de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de l'arrêt entrepris et à conduire à un jugement différent en fonction d'une appréciation juridique correcte. Les preuves, quant à elles, doivent servir à prouver soit les faits nouveaux importants qui motivent la révision, soit des faits qui étaient certes connus lors de la procédure précédente, mais qui n'avaient pas pu être prouvés, au détriment du requérant. Si les nouveaux moyens sont destinés à prouver des faits allégués antérieurement, le requérant doit aussi démontrer qu'il ne pouvait pas les invoquer dans la précédente procédure. Une preuve est considérée comme concluante lorsqu'il faut admettre qu'elle aurait conduit le juge à statuer autrement s'il en avait eu connaissance dans la procédure principale. Ce qui est décisif, c'est que le moyen de preuve ne serve pas à l'appréciation des faits seulement, mais à l'établissement de ces derniers. Ainsi, il ne suffit pas qu'une nouvelle expertise donne une appréciation différente des faits; il faut bien plutôt des éléments de fait nouveaux, dont il résulte que les bases de la décision entreprise comportaient des défauts objectifs. Pour justifier la révision d'une décision, il ne suffit pas que l'expert tire ultérieurement, des faits connus au moment du jugement principal, d'autres conclusions que le tribunal. Il n'y a pas non plus motif à révision du seul fait que le tribunal paraît avoir mal interprété des faits connus déjà lors de la procédure principale. L'appréciation inexacte doit être, bien plutôt, la conséquence de l'ignorance ou de l'absence de preuve de faits essentiels pour le jugement (<ref-ruling> consid. 5b, 110 V 141 consid. 2, 293 consid. 2a, 108 V 171 consid. 1; cf. aussi <ref-ruling>).
3. Le requérant invoque le rapport établi par le docteur S._ le 20 juin 2005, au terme d'une étude dynamique de la charnière cervico-occipitale par CT-scanner et IRM effectuée le 26 mai 2005, selon une technique dont il ne disposait pas à l'époque de la procédure principale. Le médecin prénommé conclut à la « confirmation de la lésion du bras droit du ligament transverse au niveau de la charnière occipitale, autour de l'apophyse odontoïde, avec conséquente incompétence dynamique de l'appareil ligamentaire à droite ». Le requérant soutient que cette lésion est maintenant prouvée, alors qu'au moment de la procédure principale, elle n'était que soupçonnée, ce qui devrait amener le Tribunal fédéral des assurances à revenir sur son appréciation d'alors.
Ce point de vue est mal fondé. Certes, la Cour de céans a considéré qu'il n'y avait pas de preuve d'un déficit fonctionnel organique chez le requérant, une atteinte ligamentaire n'étant que suspectée. Mais, dans le même temps, elle a constaté que le rôle éventuel d'une telle atteinte dans l'étiologie des troubles affectant le requérant n'était guère évoqué médicalement (arrêt U 316/02, consid. 3.3.2). A supposer que la preuve d'une telle atteinte ait bien été rapportée - ce que conteste la CNA qui s'appuie pour cela sur l'appréciation du docteur K._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin de sa division de médecine des assurances -, son rôle hypothétique dans les troubles présentés par le requérant n'est pas plus clairement établi par le nouveau rapport du docteur S._.
Dans ces circonstances, il n'est pas possible d'admettre que, s'il avait été connu au moment de la procédure principale, ce rapport aurait conduit le Tribunal fédéral des assurances à statuer différemment, c'est-à-dire à admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles en cause et l'accident du 9 mars 1995. Quoi qu'il en soit, une fois reconnue l'existence d'un tel lien de causalité naturelle, le droit à des prestations supposerait que soit admis un lien de causalité adéquate, point sur lequel la Cour de céans ne s'est pas prononcée dans l'arrêt principal et qu'elle ne voit aucun motif d'aborder dans la présente procédure. La demande de révision se révèle ainsi mal fondée.
Dans ces circonstances, il n'est pas possible d'admettre que, s'il avait été connu au moment de la procédure principale, ce rapport aurait conduit le Tribunal fédéral des assurances à statuer différemment, c'est-à-dire à admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles en cause et l'accident du 9 mars 1995. Quoi qu'il en soit, une fois reconnue l'existence d'un tel lien de causalité naturelle, le droit à des prestations supposerait que soit admis un lien de causalité adéquate, point sur lequel la Cour de céans ne s'est pas prononcée dans l'arrêt principal et qu'elle ne voit aucun motif d'aborder dans la présente procédure. La demande de révision se révèle ainsi mal fondée.
4. La procédure est onéreuse, s'agissant d'un litige qui ne porte pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ a contrario), de sorte que le requérant supportera les frais de justice. Par ailleurs, il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale, dès lors qu'il succombe (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
1. La demande de révision est rejetée.
2. Les frais de la cause, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du requérant et sont compensés avec l'avance de frais d'un même montant qu'il a effectuée.
2. Les frais de la cause, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du requérant et sont compensés avec l'avance de frais d'un même montant qu'il a effectuée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 18 novembre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: