Faits:
A. A.a Ressortissant du Kosovo né en 1970, A.X._ a épousé, en février 1991, une compatriote, B._, avec laquelle il a eu quatre enfants, C._, D._, E._ et F._, nés respectivement en 1992, 1994, 1996 et 2002.
A.X._ a effectué des séjours en Suisse, au bénéfice d'autorisations saisonnières depuis 1989. En 1992, il a obtenu une autorisation de séjour et, le 8 décembre 2002, toute la famille a été mise au bénéfice d'une autorisation d'établissement.
A.X._ a travaillé durant environ 16 ans à Moudon, puis deux ans à Aarau, pour suivre son employeur. En parallèle, il exploitait pour son propre compte un petit commerce de vente et de réparation de véhicules. Victime d'un grave accident de la main droite en janvier 2006, A.X._ n'a plus repris d'activité lucrative salariée. Il bénéficie d'une rente partielle versée par l'assurance-accidents. Son épouse n'exerce aucune activité lucrative.
La famille dispose d'une maison familiale au Kosovo.
A.b Entre 1993 et 2006, A.X._ a été condamné à six reprises notamment pour des infractions aux règles de la circulation routière dont quatre violations graves, à des peines allant de 350 fr. d'amende à quinze jours d'arrêts, voire vingt jours d'emprisonnement. Par jugement du 9 janvier 2008, il a été condamné par le Tribunal correctionnel de la Broye et du Nord vaudois à une peine privative de liberté de cinq ans pour infraction grave à la législation sur les stupéfiants et infraction à la législation sur le séjour et l'établissement des étrangers. Il a été retenu que A.X._ avait participé activement à un trafic de stupéfiants à partir du Kosovo, important, entreposant et cherchant à vendre en Suisse près de 10 kg d'héroïne (soit 2,2 kg d'héroïne pure).
Depuis le 16 janvier 2007, A.X._ est en détention, une libération conditionnelle ne devant pas intervenir avant le 17 mai 2010.
B. Par décision du 15 juin 2009, le chef du Département de l'intérieur du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal) a révoqué l'autorisation d'établissement octroyée à A.X._ et imparti à l'intéressé un délai pour quitter la Suisse dès qu'il aurait satisfait à la justice vaudoise.
Le 12 octobre 2009, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A.X._ et B.X._ et confirmé la décision du Département cantonal du 15 juin 2009. Les juges cantonaux ont refusé la tenue d'une audience réclamée par les recourants en vue notamment de faire entendre leurs enfants. Sur le fond, ils ont considéré en substance que les condamnations pénales et le comportement de A.X._ justifiaient la révocation de son autorisation d'établissement.
C. Contre l'arrêt du 12 octobre 2009, A.X._ a formé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'admission du recours et à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la décision rendue le 15 juin 2009 par le Département cantonal est annulée et, principalement, que son autorisation d'établissement n'est pas révoquée, subsidiairement qu'une autorisation de séjour lui est accordée. A titre encore plus subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi [de la cause] pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants. Il sollicite également l'octroi de l'effet suspensif et, à titre de mesures provisionnelles, demande à pouvoir résider et travailler sur le territoire suisse jusqu'à droit connu sur l'issue de la présente procédure.
Le Tribunal cantonal s'est prononcé tardivement. Le Département cantonal et le Service de la population du canton de Vaud ont renoncé à déposer des déterminations. Quant à l'Office fédéral des migrations, il propose le rejet du recours.
D. Par ordonnance du 16 novembre 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par A.X._.
E. Sans y avoir été invité, A.X._ a envoyé ou fait envoyer des courriers les 19 février, 30 mars et 7 avril 2010.

Considérant en droit:
1. 1.1 Titulaire d'une autorisation d'établissement qui, sans la révocation, déploierait toujours ses effets, le recourant a un droit à cette autorisation, de sorte que son recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (cf. arrêt 2C_98/2009 du 10 juin 2009 consid. 1.1). La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
1.2 Dirigé contre un arrêt final (cf. <ref-law>), rendu par une autorité judiciaire cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours a en outre été déposé dans le délai prévu par la loi (cf. <ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière.
2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne sera donc pas tenu compte des précisions et documents que le recourant a fait parvenir au Tribunal fédéral postérieurement à l'échéance du délai pour recourir.
3. La requête de mesures provisionnelles (<ref-law>) formée par le recourant, qui tend à ce qu'il puisse résider et travailler sur le territoire suisse, se confond avec l'effet suspensif. Dans la mesure où celui-ci a été admis, elle est devenue sans objet.
4. Le recourant se plaint en premier lieu d'une violation de l'art. 12 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (ci-après: CDE; RS 0.107). Il considère que l'arrêt attaqué ne pouvait écarter l'audition de ses enfants du fait que ceux-ci se seraient exprimés au travers d'un représentant, en l'occurrence leur père.
4.1 L'art. 12 CDE est une norme directement applicable, dont le recourant peut soulever la violation devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3a p. 91 s., confirmé en matière de droit des étrangers in <ref-ruling> consid. 3c p. 368). Il ressort de son alinéa 1 que les Etats parties garantissent à l'enfant qui est capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant. Pour sa part, l'art. 12 al. 2 CDE prévoit que les enfants peuvent être entendus soit directement, soit par l'intermédiaire d'un représentant ou d'un organisme approprié, de façon compatible avec les règles de procédure de la législation nationale.
Lorsque la procédure est essentiellement écrite, comme en matière de droit des étrangers, la CDE n'impose pas obligatoirement que l'enfant soit entendu personnellement et oralement, à condition toutefois que son point de vue puisse s'exprimer de façon appropriée, c'est-à-dire soit par une déclaration écrite de l'enfant lui-même soit par l'intermédiaire d'un représentant (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 368; arrêt 2A.166/2004 du 13 juillet 2004 consid. 3.4.4, in FamPra.ch 2005 p. 111). Selon la jurisprudence en matière de droit des étrangers, la représentation des enfants peut se faire par l'intermédiaire du ou des parents parties à la procédure, à condition que ceux-ci fassent suffisamment valoir les intérêts propres à leurs enfants (notamment, arrêts 2C_372/2008 du 25 septembre 2008 consid. 2 et 2C_656/2007 du 6 mars 2008 consid. 2.1). La justification en est que, dans ces situations et contrairement à ce qui peut se produire par exemple dans une procédure de divorce ou de séparation, les intérêts des deux parents et ceux de l'enfant coïncident (cf. arrêts 2A.615/2005 du 14 mars 2006 consid. 4 et 2A.573/2005 du 6 février 2006 consid. 3.2).
4.2 Certains auteurs considèrent que l'interprétation de l'art. 12 CDE par le Tribunal fédéral en matière de droit des étrangers est trop restrictive, en particulier parce qu'elle admet de manière générale la représentation parentale (cf. ALEXANDRA RUMO-JUNGO/MARC SPESCHA, Kindeswohl, Kindesanhörung und Kindeswille in ausländerrechtlichen Kontexten, PJA 2009 p. 1107 note 26; NICCOLÒ RASELLI ET AL., in Ausländerrecht, 2e éd. 2009, p. 752 n. 16.12; PATRICK SUTTER, Das Anhörungsrecht des Kindes in ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren, PJA 2006 p. 1077 s.). Il n'y a pas lieu d'entrer plus avant dans cette problématique, car lorsque, comme en l'espèce, un membre d'une famille est frappé d'une mesure d'éloignement, les intérêts des parents et des enfants à ne pas être séparés coïncident a priori. Dans ce cas, la représentation parentale est admissible pour autant que la procédure démontre que le ou les parents parties ont suffisamment fait valoir les intérêts propres à leurs enfants. Cette interprétation de l'art. 12 CDE ne va du reste pas à l'encontre de la position émise par le Comité des droits de l'enfant des Nations Unies, qui reconnaît que le représentant le plus évident de l'enfant est le ou les parents, tout en soulignant les risques de conflit d'intérêts (Comité des droits de l'enfant, Nations Unies, Observation générale n° 12 [2009], Le droit de l'enfant d'être entendu, p. 10 n. 36).
4.3 En l'espèce, il a été constaté que le père avait largement invoqué, dans la procédure cantonale, les "conséquences désastreuses" que pourrait entraîner la décision litigieuse pour le développement de ses quatre enfants. En outre, le dossier contient notamment une lettre non datée émanant de l'épouse du recourant et signée par les enfants, dans laquelle ils expriment leur position. Au demeurant, le recourant n'indique pas ce que l'audition de ses enfants aurait pu révéler de déterminant qui ne figurerait pas déjà à la procédure. Aucun élément ne permet de conclure que le recourant n'aurait pas suffisamment fait valoir les intérêts de ses enfants. Partant, le refus du Tribunal cantonal d'entendre ceux-ci ne s'avère pas contraire à l'art. 12 CDE.
5. Le recourant soutient que l'arrêt attaqué est contraire au droit fédéral, qu'il est arbitraire et qu'il viole le principe de la proportionnalité. Il considère également qu'il méconnaît l'art. 8 CEDH.
5.1 La critique du recourant consistant à affirmer que l'arrêt attaqué est contraire au droit fédéral sans expliquer en quoi consisterait cette violation, en particulier quelle(s) disposition(s) aurai(en)t été mal appliquée(s), ne répond pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>. Elle est donc irrecevable.
5.2 La procédure concernant la révocation de l'autorisation d'établissement litigieuse a été initiée en 2009. La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), entrée en vigueur le 1er janvier 2008, est donc applicable (cf. art. 126 LEtr), peu importe que l'autorisation révoquée ait été délivrée sous l'ancien droit (arrêt 2C_635/2009 du 26 mars 2010 consid. 2).
5.3 Selon l'art. 63 al. 2 LEtr, l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans ne peut être révoquée que pour les motifs mentionnés notamment à l'art. 62 let. b LEtr. Aux termes de cette dernière disposition, l'autorité peut révoquer une autorisation de séjour lorsque l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 64 ou 61 du Code pénal. Selon la jurisprudence, une peine privative de liberté est considérée comme de longue durée lorsqu'elle dépasse un an d'emprisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 379 ss), indépendamment du fait qu'elle ait été prononcée avec un sursis complet ou partiel, respectivement sans sursis (arrêt 2C_515/2009 du 27 janvier 2010, consid. 2.1). La dernière condamnation du recourant à une peine privative de liberté de cinq ans constitue donc, à elle seule, un motif de révocation de son autorisation d'établissement au sens de l'art. 63 al. 2 LEtr.
5.4 Même lorsqu'un motif de révocation de l'autorisation est réalisé, le prononcé de la révocation ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 381). Il convient de prendre en considération, dans la pesée des intérêts publics et privés en présence, la gravité de la faute commise par l'étranger, son degré d'intégration respectivement la durée de son séjour en Suisse et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure (cf. art. 96 al. 1 LEtr; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381). Quand la révocation se fonde sur la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts en présence (arrêts 2C_651/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.2 et 2C_418/2009 du 30 novembre 2009, consid. 4.1). La jurisprudence considère en outre qu'il existe un intérêt public prépondérant à éloigner des étrangers qui ont commis des infractions graves à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (loi sur les stupéfiants, LStup; RS 812.121), même lorsque ces étrangers vivent en Suisse depuis de nombreuses années (<ref-ruling> consid. 2c p. 436). En pareil cas, seules des circonstances exceptionnelles permettent de faire pencher la balance des intérêts en faveur de l'étranger en cause (arrêt 2C_464/2009 du 21 octobre 2009 consid. 5).
5.5 Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale ou à la protection des droits et libertés d'autrui. A l'instar des art. 62 et 63 LEtr, l'art. 8 par. 2 CEDH suppose une pesée des intérêts et l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381). Le recourant ne s'y trompe pas, reprenant de manière quasi identique sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH les griefs formulés à l'encontre de la pesée des intérêts effectuée sous l'angle du droit interne. Il convient donc de traiter ensemble ces critiques.
5.6 Le recourant reproche au Tribunal cantonal de n'avoir arbitrairement pas tenu compte, lors de la pesée des intérêts, des éléments à sa décharge ressortant de la procédure pénale, notamment son absence d'antécédents en matière d'infraction à la loi sur les stupéfiants, l'influence de la culture clanique et le poids incitatif du commanditaire. Ces éléments ne permettent toutefois pas à eux seuls de qualifier d'insoutenable l'appréciation du Tribunal cantonal. Le recourant se garde en effet d'évoquer les circonstances que les juges pénaux ont retenues en sa défaveur, à savoir qu'il s'était lancé dans un trafic de stupéfiants en étant guidé exclusivement par un mobile crapuleux, qu'il avait cherché à se procurer des gains aussi faciles qu'illicites, sans aucun scrupule et sans avoir jamais exprimé de véritables regrets quant à ses agissements criminels.
Le recourant reproche également aux juges cantonaux de ne pas avoir retenu l'absence de risque de récidive. Certes, l'arrêt attaqué ne se prononce pas expressément sur ce point. Toutefois, compte tenu de l'ampleur du trafic, qui portait sur près de 10 kg d'héroïne, ainsi que du fait que le recourant était déféré pour la septième fois devant les tribunaux et qu'il n'avait pas exprimé de regrets, on ne voit manifestement pas que l'on puisse reprocher aux juges cantonaux de ne pas avoir mis l'accent sur l'absence de risque de récidive.
Enfin, selon le recourant, l'arrêt attaqué ne tiendrait pas suffisamment compte de l'intensité de ses liens avec la Suisse, des difficultés de réintégration dans son pays d'origine et du préjudice pour les enfants. Sur ces points, il convient de renvoyer à la pesée des intérêts, parfaitement convaincante qui figure dans l'arrêt attaqué.
Il en découle que, dans la mesure où le recourant soulève l'arbitraire et se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité ainsi que de l'art. 8 par. 2 CEDH, il formule des critiques infondées.
6. A titre subsidiaire, le recourant soutient qu'il serait "loisible" de lui accorder une ultime et dernière chance en lui octroyant une autorisation de séjour.
Ce faisant, il perd de vue qu'il remplit non seulement les motifs d'une révocation de l'autorisation d'établissement, mais aussi de l'autorisation de séjour (art. 62 let. b LEtr), de sorte que l'on ne voit pas ce qui justifierait de lui accorder une telle autorisation. Au demeurant, l'existence d'un motif de révocation au sens de l'art. 62 LEtr a également pour effet d'éteindre les droits du recourant au regroupement familial découlant de l'art. 43 LEtr (cf. art. 51 al. 2 let. b LEtr). Partant, la conclusion subsidiaire du recourant tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour ne repose sur aucun fondement juridique et doit être rejetée.
7. Compte tenu de ce qui précède, le recours sera rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant (<ref-law>), qui succombe. Il ne sera pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Des frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département de l'intérieur, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 16 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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