Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. N._, geb. 1956, bezog mit Wirkung ab dem 1. Februar 1992 eine halbe Invalidenrente (Verfügung vom 4. Juni 1996). Mit unangefochten gebliebener "Mitteilung" vom 16. Dezember 1998 stellte die IV-Stelle Glarus fest, dass die Überprüfung des Invaliditätsgrades keine rentenbeeinflussende Änderung ergeben habe. Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens lehnte die IV-Stelle das Begehren von N._ um Ausrichtung einer höheren Rente am 4. September 2001 abermals ab mit der Begründung, seit der erstmaligen Rentenfestsetzung seien keine wesentlichen Änderungen bezüglich des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit eingetreten.
A. N._, geb. 1956, bezog mit Wirkung ab dem 1. Februar 1992 eine halbe Invalidenrente (Verfügung vom 4. Juni 1996). Mit unangefochten gebliebener "Mitteilung" vom 16. Dezember 1998 stellte die IV-Stelle Glarus fest, dass die Überprüfung des Invaliditätsgrades keine rentenbeeinflussende Änderung ergeben habe. Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens lehnte die IV-Stelle das Begehren von N._ um Ausrichtung einer höheren Rente am 4. September 2001 abermals ab mit der Begründung, seit der erstmaligen Rentenfestsetzung seien keine wesentlichen Änderungen bezüglich des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit eingetreten.
B. Die gegen die Verfügung vom 4. September 2001 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 30. April 2002 ab.
B. Die gegen die Verfügung vom 4. September 2001 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 30. April 2002 ab.
C. N._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalen Entscheids und der Verwaltungsverfügung sei ihr mit Wirkung ab dem 1. Januar 2000 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1b), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Anspruchs auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> f. Erw. 2a und b), zur Bedeutung medizinischer Entscheidungsgrundlagen (<ref-ruling> Erw. 4, 105 V 158 f. Erw. 1), zu den an diese zu stellenden beweisrechtlichen Anforderungen (<ref-ruling> Erw. 3a) sowie zur Selbsteingliederungspflicht des Versicherten (<ref-ruling> f. Erw. 4b/cc, 113 V 28 Erw. 4a) zutreffend wiedergegeben. Ebenfalls richtig dargestellt sind die Gründe für eine Revision der Rente (<ref-law>, <ref-law>). Darauf wird verwiesen. Hinsichtlich der Voraussetzungen der Rentenrevision ist zu ergänzen, dass die Frage, ob eine wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten ist, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen, sich durch Vergleich des Sachverhalts, wie er im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung bestanden hat, mit demjenigen zur Zeit der streitigen Revisionsverfügung beurteilt (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis; siehe auch <ref-ruling> Erw. 2b und 390 Erw. 1b). Eine Revisionsverfügung bestimmt die zeitliche Vergleichsbasis nur dann, wenn sie die ursprüngliche Rentenverfügung nicht bestätigt, sondern die laufende Rente auf Grund eines neu festgesetzten Invaliditätsgrades geändert hat (<ref-ruling> Erw. 4a).
1.2 Im vorliegenden Fall ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 4. September 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1.2 Im vorliegenden Fall ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 4. September 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Im letztinstanzlichen Verfahren ist zu Recht unbestritten, dass die Invaliditätsbemessung auf Grund des bei Erwerbstätigen anwendbaren Einkommensvergleichs (<ref-law>) und nicht nach der gemischten Methode (<ref-law>) zu erfolgen hat. Denn wenn, wie hier, anzunehmen ist, dass Versicherte im Zeitpunkt der Prüfung des Rentenanspruchs ohne Gesundheitsschaden ganztägig erwerbstätig wären, so bemisst sich die Invalidität ausschliesslich nach den Grundsätzen für Erwerbstätige (<ref-law>).
2. Im letztinstanzlichen Verfahren ist zu Recht unbestritten, dass die Invaliditätsbemessung auf Grund des bei Erwerbstätigen anwendbaren Einkommensvergleichs (<ref-law>) und nicht nach der gemischten Methode (<ref-law>) zu erfolgen hat. Denn wenn, wie hier, anzunehmen ist, dass Versicherte im Zeitpunkt der Prüfung des Rentenanspruchs ohne Gesundheitsschaden ganztägig erwerbstätig wären, so bemisst sich die Invalidität ausschliesslich nach den Grundsätzen für Erwerbstätige (<ref-law>).
2. Im letztinstanzlichen Verfahren ist zu Recht unbestritten, dass die Invaliditätsbemessung auf Grund des bei Erwerbstätigen anwendbaren Einkommensvergleichs (<ref-law>) und nicht nach der gemischten Methode (<ref-law>) zu erfolgen hat. Denn wenn, wie hier, anzunehmen ist, dass Versicherte im Zeitpunkt der Prüfung des Rentenanspruchs ohne Gesundheitsschaden ganztägig erwerbstätig wären, so bemisst sich die Invalidität ausschliesslich nach den Grundsätzen für Erwerbstätige (<ref-law>).
3.1 3.1.1 Gemäss einem Zusammenzug der damaligen medizinischen Berichte litt die Versicherte im Zeitpunkt, zu welchem erstmals über den Rentenanspruch zu befinden war (Juni 1996), im Wesentlichen an Gelenk- und Weichteilbeschwerden rheumatischer Art, welche in die Diagnose eines Fibromyalgiesyndroms gefasst wurden (Berichte des Therapiezentrums Q._ vom 5. April 1993, der Rheumatologischen Klinik und Poliklinik am Spital X._ vom 16. April und 18. Juli 1993, des Dr. S._, Spezialarzt für Neurologie, vom 12. Januar 1995 sowie der Beruflichen Abklärungsstelle [BEFAS] vom 17. November 1995). Dieses Schmerzsyndrom wurde als Folge einer früher bestehenden Alkoholsucht angesehen. Dasselbe galt für die ebenfalls diagnostizierten hirnorganischen Ausfälle und eine auf toxische Nervenschädigung zurückzuführende Polyneuropathie (Berichte des Dr. S._ vom 12. Januar 1995, der Psychiatrischen Klinik Y._ vom 27. Juni 1995 sowie der BEFAS vom 17. November 1995). Schliesslich wurden wechselnde depressive Verstimmungen festgestellt (Bericht des Therapiezentrums Q._ vom 5. April 1993). Der Verfügung vom 4. Juni 1996 lag eine - alle Befunde erfassende - Schätzung der Arbeitsfähigkeit auf 50 % zu Grunde.
3.1.2 Im zur Beurteilung anstehenden Revisionsgesuch macht die Beschwerdeführerin nunmehr geltend, ihr Gesundheitszustand habe sich, was das Fibromyalgiesyndrom angehe, deutlich verschlechtert. Sie stützt sich dabei auf zwei Zeugnisse des Internisten Dr. L._, vom 24. Mai 2000 und vom 31. Oktober 2001. Der behandelnde Arzt berichtet, die Versicherte müsse ihre im Auftrag der Institution P._ ausgeübte Tätigkeit als Raumpflegerin schmerzbedingt immer wieder unterbrechen; die Arbeitsfähigkeit betrage nur noch zwischen 20 und 30 %.
Das zuhanden der Verwaltung erstattete interdisziplinäre Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ vom 6. April 2001 nennt als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit eine leichte Fehlform der Wirbelsäule mit thorako- und lumbovertebralem Schmerzsyndrom, ein generalisiertes, weichteilrheumatisches Schmerzsyndrom, eine leichte depressive Episode ohne somatisches Syndrom, eine Somatisierungsstörung sowie eine Persönlichkeitsstörung "mit abhängigen und selbstunsicheren Zügen". Aus psychiatrischer Sicht weist das Gutachten eine um 50 % reduzierte Arbeitsfähigkeit aus. Diese entspricht der geschätzten gesamthaften Beeinträchtigung des Leistungsvermögens, denn ausgehend von den Veränderungen des Bewegungsapparates wird der Beschwerdeführerin eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit attestiert, was leidensangepasste Tätigkeiten angeht (vgl. dazu aber auch Erw. 4 hienach).
Der die Wirbelsäule betreffende Befund (thorako- und lumbovertebrales Schmerzsyndrom) wird damit zwar erstmals aktenkundig. Dass die Gesamtschätzung des Arbeitsfähigkeitsgrades gegenüber 1996 unverändert geblieben ist, bleibt dennoch plausibel: Nach dem rheumatologischen Konsiliarbefund steht nach wie vor die bereits im Vorfeld der ursprünglichen Verfügung verzeichnete Symptomatik (weichteilrheumatische Beschwerden, allgemeine Erschöpfung, rasche Ermüdbarkeit) im Vordergrund. Mit Bezug auf die damals festgestellten hirnorganischen Ausfälle scheint sich gar eine zumindest teilweise Besserung ergeben zu haben; die früher diagnostizierte Hirnatrophie kommt nach gutachterlichem Bericht klinisch nicht (mehr) zum Ausdruck. Die periphere Polyneuropathie wird ihrerseits als nur noch gering bezeichnet.
3.2 Die Beschwerdeführerin nimmt den Standpunkt ein, das Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ stelle unter verschiedenen Gesichtspunkten keine verlässliche Entscheidungsgrundlage hinsichtlich der geltend gemachten Veränderung des Gesundheitszustandes dar, weshalb zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung ein weiteres Gutachten einzuholen sei.
Hinsichtlich des Gegenstandes und der Reichweite der erforderlichen medizinischen Erhebungen ist zu beachten, dass im Rahmen eines Revisionsverfahrens keineswegs von Grund auf neue Entscheidungsgrundlagen bereitzustellen sind. Vielmehr ist - da zu Recht nicht geltend gemacht wird, die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung oder eine prozessuale Revision (vgl. <ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen) der Verfügung vom 4. Juni 1996 seien gegeben - nur abzuklären, ob sich im Vergleich zu den in diesem Zeitpunkt gültigen tatsächlichen Feststellungen und Annahmen eine wesentliche Veränderung ergeben hat. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin erfüllt das in sich schlüssige Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ alle Voraussetzungen, von welchen die Rechtsprechung den vollen Beweiswert medizinischer Berichte abhängig macht (<ref-ruling> Erw. 3a). Insbesondere finden in dieser Expertise auch die aktuell geklagten Beschwerden, namentlich die offenbar im Vordergrund stehenden Schmerzen in beiden Händen, Berücksichtigung.
3.3 Auf Grund des Gutachtens des Medizinischen Zentrums Z._ steht fest, dass sich die gesundheitlichen Verhältnisse und die daraus abgeleitete Arbeitsfähigkeit nicht im Sinne von <ref-law> erheblich verändert haben. An dieser Schlussfolgerung vermag die - kurze und nicht fachspezifische - Stellungnahme des Hausarztes vom 24. Mai 2000 nichts zu ändern, wie bereits die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat.
Die nach wie vor bei 50 % liegende Arbeitsfähigkeit der Versicherten wird praktisch vollständig auf den psychogenen Teil des gesundheitlichen Beschwerdekomplexes zurückgeführt (Erw. 3.1.2 hievor). Dabei ist hervorzuheben, dass das generalisierte Schmerzsyndrom als so genannte Somatisierungsstörung dem Kreis psychisch begründeter Beschwerden zuzurechnen ist. Die darüber hinaus (neu) bestehende rein körperliche Beeinträchtigung (durch Fehlform der Wirbelsäule bedingtes thorako- und lumbovertebrales Schmerzsyndrom) ist demgegenüber von eher untergeordneter Bedeutung und wird durch die Beachtung entsprechender arbeitsergonomischer Rahmenbedingungen (Erw. 4 hienach) aufgefangen. Die somatogenen Anteile des Gesundheitsschadens wirken sich soweit nicht auf die Arbeitsfähigkeit aus, als ihnen bei der Bezeichnung leidensangepasster Tätigkeiten abschliessend Rechnung getragen werden kann.
Selbst wenn sich neben der aus psychiatrischer Sicht um 50 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit zusätzlich noch eine somatisch begründbare Arbeitsunfähigkeit isoliert darstellen liesse, so könnte daraus nicht ohne weiteres auf eine Erhöhung der insgesamt, aus sämtlichen Beschwerden resultierenden Arbeitsunfähigkeit geschlossen werden. Eine einfache Addition verschiedener Teilarbeitsunfähigkeiten kann je nach den konkreten Fallmerkmalen ein zu hohes oder zu niedriges Ergebnis zeitigen; ein solches Vorgehen verböte sich also (vgl. - bezüglich der Gesamtinvaliditätsschätzung bei mehreren Schädigungen in der Unfallversicherung - <ref-ruling> f. Erw. 3b, 98 V 171 Erw. 4a, je mit Hinweisen). Vorliegend überschneiden sich das psychische und das somatische Beschwerdebild im Rahmen des Schmerzsyndroms allerdings derart, dass sich eine entsprechende Koordinationsproblematik ohnehin kaum stellt. Der Zweck interdisziplinärer Gutachten - um ein solches handelt es sich bei vorliegender Expertise - besteht im Übrigen gerade darin, alle relevanten Gesundheitsschädigungen zu erfassen und die daraus jeweils abgeleiteten Einflüsse auf die Arbeitsfähigkeit in ein Gesamtergebnis zu fassen.
Selbst wenn sich neben der aus psychiatrischer Sicht um 50 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit zusätzlich noch eine somatisch begründbare Arbeitsunfähigkeit isoliert darstellen liesse, so könnte daraus nicht ohne weiteres auf eine Erhöhung der insgesamt, aus sämtlichen Beschwerden resultierenden Arbeitsunfähigkeit geschlossen werden. Eine einfache Addition verschiedener Teilarbeitsunfähigkeiten kann je nach den konkreten Fallmerkmalen ein zu hohes oder zu niedriges Ergebnis zeitigen; ein solches Vorgehen verböte sich also (vgl. - bezüglich der Gesamtinvaliditätsschätzung bei mehreren Schädigungen in der Unfallversicherung - <ref-ruling> f. Erw. 3b, 98 V 171 Erw. 4a, je mit Hinweisen). Vorliegend überschneiden sich das psychische und das somatische Beschwerdebild im Rahmen des Schmerzsyndroms allerdings derart, dass sich eine entsprechende Koordinationsproblematik ohnehin kaum stellt. Der Zweck interdisziplinärer Gutachten - um ein solches handelt es sich bei vorliegender Expertise - besteht im Übrigen gerade darin, alle relevanten Gesundheitsschädigungen zu erfassen und die daraus jeweils abgeleiteten Einflüsse auf die Arbeitsfähigkeit in ein Gesamtergebnis zu fassen.
4. Die erwerblichen Auswirkungen des gleich gebliebenen Gesundheitszustandes haben sich - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, welche eine Änderung beim Invalideneinkommen geltend macht - ebenfalls nicht verändert. Der tatsächlich erzielte Verdienst kann grundsätzlich nur dann als Vergleichsgrösse dienen, wenn er einer zumutbaren, die Restarbeitsfähigkeit bestmöglich verwertenden Leistung entspricht (<ref-ruling> Erw. 3b/aa; vgl. dazu auch Hardy Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, Diss. Zürich 1995, S. 292 ff., insbesondere S. 296 Rz 416). Diese Voraussetzung ist vorliegend, wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, nicht gegeben.
Der Beschwerdeführerin ist allerdings zuzugeben, dass das Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ hinsichtlich der Bezeichnung zumutbarer Verweisungsarbeiten insofern nicht restlos zu überzeugen vermag, als ausgeführt wird, "aufgrund der Veränderungen des Bewegungsapparates" seien "schwere körperliche Arbeiten, d.h. repetitives Gewichteheben über 15 kg, ständiges Bücken, Arbeiten in kniender Stellung und Ähnliches (...) nicht mehr möglich", zugleich aber die Arbeitsfähigkeit als Raumpflegerin sowie in der Altenpflege - in somatischer Hinsicht - nicht eingeschränkt, die Versicherte in diesen Tätigkeiten also bestmöglich eingegliedert sein soll. Es versteht sich von selbst, dass eine Arbeit als Raumpflegerin, zumal in Privathaushalten, regelmässig mit gewissen der als unzumutbar bezeichneten Körperhaltungen (Bücken, kniende Stellung) verbunden ist (ähnlich das Urteil M. vom 29. November 2002, U 130/02, Erw. 3.2.3). Was den Rentenanspruch betrifft, vermag die Beschwerdeführerin aus dieser Ungereimtheit aber nichts für sich abzuleiten, denn der (ausgeglichene; <ref-law>) Arbeitsmarkt bietet erfahrungsgemäss hinreichend viele erwerbliche Einsatzmöglichkeiten, die mit den massgebenden funktionellen Einschränkungen vereinbar sind. Damit leidensangepasste Tätigkeiten indes auch tatsächlich erschlossen werden, sieht das Gesetz den Anspruch auf Massnahmen beruflicher Art vor. Es steht der Beschwerdeführerin daher frei, die Einleitung entsprechender Massnahmen (z.B. Berufsberatung, <ref-law>) zu beantragen. Dabei ginge es darum, Arbeitsmöglichkeiten aufzuzeigen, die den gesundheitlichen Vorgaben besser entsprechen als die bisherige Tätigkeit.
Der Beschwerdeführerin ist allerdings zuzugeben, dass das Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ hinsichtlich der Bezeichnung zumutbarer Verweisungsarbeiten insofern nicht restlos zu überzeugen vermag, als ausgeführt wird, "aufgrund der Veränderungen des Bewegungsapparates" seien "schwere körperliche Arbeiten, d.h. repetitives Gewichteheben über 15 kg, ständiges Bücken, Arbeiten in kniender Stellung und Ähnliches (...) nicht mehr möglich", zugleich aber die Arbeitsfähigkeit als Raumpflegerin sowie in der Altenpflege - in somatischer Hinsicht - nicht eingeschränkt, die Versicherte in diesen Tätigkeiten also bestmöglich eingegliedert sein soll. Es versteht sich von selbst, dass eine Arbeit als Raumpflegerin, zumal in Privathaushalten, regelmässig mit gewissen der als unzumutbar bezeichneten Körperhaltungen (Bücken, kniende Stellung) verbunden ist (ähnlich das Urteil M. vom 29. November 2002, U 130/02, Erw. 3.2.3). Was den Rentenanspruch betrifft, vermag die Beschwerdeführerin aus dieser Ungereimtheit aber nichts für sich abzuleiten, denn der (ausgeglichene; <ref-law>) Arbeitsmarkt bietet erfahrungsgemäss hinreichend viele erwerbliche Einsatzmöglichkeiten, die mit den massgebenden funktionellen Einschränkungen vereinbar sind. Damit leidensangepasste Tätigkeiten indes auch tatsächlich erschlossen werden, sieht das Gesetz den Anspruch auf Massnahmen beruflicher Art vor. Es steht der Beschwerdeführerin daher frei, die Einleitung entsprechender Massnahmen (z.B. Berufsberatung, <ref-law>) zu beantragen. Dabei ginge es darum, Arbeitsmöglichkeiten aufzuzeigen, die den gesundheitlichen Vorgaben besser entsprechen als die bisherige Tätigkeit.
5. Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Hardy Landolt für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Hardy Landolt für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, der Kantonalen Ausgleichskasse Glarus und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 11. März 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: