Visto:
che nell'ambito di una causa promossa contro di loro dalla B._ davanti alla Pretura di Lugano con petizione del 5 maggio 2009, A._ e C._ hanno proposto un'azione riconvenzionale con la quale chiedevano il disconoscimento di un loro debito di fr. 1'300'000.-- e la condanna dell'attrice a pagare alla C._ fr. 472'118.45;
che il 10 febbraio 2010 il Pretore ha assegnato alla C._ un termine per depositare una cauzione processuale di fr. 28'300.-- a dipendenza della sua sede nel Principato del Liechtenstein;
che con decreto del 25 luglio 2011 il Pretore, costatato il mancato pagamento della cauzione, ha stralciato dai ruoli l'azione riconvenzionale dei due convenuti, ponendo a loro carico spese e ripetibili;
che il 9 febbraio 2012 il medesimo giudice ha respinto una domanda d'interpretazione del convenuto A._, il quale asseriva che, non essendo egli mai stato astretto al pagamento di una cauzione, lo stralcio potesse riferirsi soltanto all'azione riconvenzionale della C._;
che il 15 febbraio 2012 A._ ha proposto, con atto unico, appello contro il decreto 25 luglio 2011 e reclamo contro la decisione 9 febbraio 2012 del Pretore, affermando che lo stralcio della sua azione riconvenzionale fosse il frutto di una svista, arbitrario, immotivato e nullo;
che la III Camera civile del Tribunale di appello ticinese ha disgiunto i due gravami e con sentenza del 4 aprile 2012 ha dichiarato l'appello inammissibile;
che A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 17 aprile 2012, con il quale chiede, previa concessione dell'effetto sospensivo, l'annullamento della sentenza cantonale nella misura in cui comporta lo stralcio della sua azione riconvenzionale;
che l'attrice propone di respingere il ricorso con risposta del 3 maggio 2012, mentre l'autorità cantonale non ha preso posizione;
che l'11 giugno 2012 la Presidente di questa Corte ha decretato l'effetto sospensivo;
considerando:
che il gravame è ricevibile per quanto riguarda tempestività, legittimazione e natura civile della causa;
che l'<ref-law> ammette il ricorso contro la decisione parziale (<ref-ruling> consid. 2 in fine) di reiezione dell'azione riconvenzionale (sentenza 4A_85/2007 dell'11 giugno 2007 consid. 3.3);
che il Tribunale di appello ha chiarito preliminarmente che, pur essendo il procedimento di per sé retto ancora dal diritto cantonale (CPT/TI), alla procedura di appello si applica la normativa federale (<ref-law>);
ch'esso ha in seguito costatato che l'appello presentato da A._ solo il 15 febbraio 2012 contro la decisione 25 luglio 2011 del Pretore era manifestamente tardivo e perciò inammissibile in applicazione dell'<ref-law>;
che la Corte ticinese ha infine respinto con due argomentazioni la censura di nullità del suddetto giudizio per assenza di motivazione: d'un canto ha osservato che il Pretore aveva spiegato lo stralcio della domanda riconvenzionale con il mancato pagamento della cauzione, senza distinguere la posizione dei due convenuti, per cui la motivazione del primo giudice poteva semmai essere errata nei confronti di A._, ma non assente; dall'altro ha considerato che, in forza degli art. 146 e 285 cpv. 1 lett. e CPC/TI, la nullità delle decisioni prive di motivazioni andava comunque proposta soltanto nei limiti e secondo le forme stabilite per l'appello, ossia entro il termine di 30 giorni;
che il ricorrente dà per scontata la tardività dell'appello, ma sostiene che la sentenza impugnata è nulla, ciò che l'autorità cantonale avrebbe dovuto rilevare d'ufficio;
che, riprendendo le argomentazioni fatte valere davanti alle istanze cantonali, egli ravvisa la nullità nell'assenza di una motivazione concernente lo stralcio della sua azione riconvenzionale nella sentenza cantonale, la quale sarebbe comunque arbitraria anche nel merito, non potendo lo stralcio della sua azione riconvenzionale essere giustificato con il mancato pagamento della cauzione da parte della convenuta C._;
che il gravame non menziona una sola norma di diritto che l'autorità cantonale avrebbe violato e contravviene quindi sia all'obbligo minimo di allegazione e motivazione posto a suo carico dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, sia all'onere accresciuto, analogo a quello che vigeva per il vecchio ricorso di diritto pubblico, imposto dall'<ref-law> nel caso in cui sia in discussione la violazione di diritti fondamentali o di disposizioni del diritto cantonale e intercantonale (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid 2.2);
che, per di più, qualora la decisione impugnata si fondi su due motivazioni alternative e indipendenti, il ricorrente deve, sotto pena d'inammissibilità, confrontarsi con entrambe e il ricorso può essere accolto soltanto se si avverino fondate le critiche volte contro tutte e due (<ref-ruling> consid. 6.3 e rif.);
che, riferendosi alla motivazione del giudizio d'appello fondata sul diritto processuale ticinese, il ricorrente afferma semplicemente che la nullità andava accertata d'ufficio, senza nemmeno tentare di dimostrare che l'autorità cantonale ha applicato in modo arbitrario gli art. 146 e 285 cpv. 1 lett. e CPC/TI, disposizioni neppure menzionate, né spiegare - come obietta con ragione l'opponente - sulla base di quali norme o principi una decisione priva di motivazione potrebbe essere impugnata in ogni tempo;
che riguardo all'altra motivazione del giudizio impugnato, volendo intravvedere nelle lagnanze ricorsuali un tenue richiamo implicito del diritto di essere sentiti garantito dall'<ref-law>, la censura sarebbe manifestamente infondata, poiché le considerazioni della Corte cantonale, giuste o sbagliate che siano, danno al ricorrente tutti gli elementi necessari per capirne la portata e impugnarle (cfr. <ref-ruling> consid. 3.3);
che di conseguenza il gravame, per quanto ammissibile, è infondato e gli oneri processuali seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF);

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente, il quale rifonderà all'opponente fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.