Faits :
A.
A.A._ ( mari), né le 6 mars 1949, et B.A._ ( épouse), née le 6 mars 1962, se sont mariés à Chêne-Bourg (GE) le 20 octobre 1988; aucun enfant n'est issu de leur union. Par contrat du 17 octobre 1988, ils ont adopté le régime matrimonial de la séparation de biens du doit suisse.
Les époux se sont séparés à la fin de l'année 2003; le mari a conservé son domicile à Genève, tandis que l'épouse s'est installée à V._ (Haute Savoie/France), dans la résidence secondaire qu'ils ont acquise en 1993 en copropriété chacun pour une moitié.
B.
Le 22 décembre 2006, le mari a ouvert action en divorce par requête unilatérale.
Statuant le 29 mai 2008, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux et condamné le mari à verser à son épouse la somme de 150'000 fr. à titre d'indemnité équitable au sens de l'<ref-law> ainsi qu'une contribution à son entretien de 1'500 fr. par mois. Par arrêt du 20 février 2009, la Cour de justice du canton de Genève a réformé ce jugement en ce sens que l'indemnité équitable est payable par acomptes mensuels de 2'000 fr. et confirmé la décision entreprise pour le surplus. Le Tribunal fédéral a confirmé cet arrêt le 14 juillet 2009 (arrêt 5A_213/2009).
C.
C.a. Le 26 mars 2013, le mari a déposé auprès du Tribunal de première instance de Genève une action en complément et en modification du jugement de divorce.
Dans sa " demande en complément du jugement de divorce ", il a pris les conclusions suivantes:
"1. Dire que la villa des parties sise [...] à V._/France - ainsi que l'ensemble des objets mobiliers la garnissant - sont attribués en pleine propriété [au demandeur].
2. Dire qu'en contrepartie [le demandeur] est redevable envers [la défenderesse] d'une soulte de CHF 28'090.74 [...] correspondant à la part de copropriété revenant à la défenderesse sur ce bien.
3. Ordonner à [la défenderesse] de libérer cet immeuble de sa personne et de ses biens dans le délai d'un mois dès le jour du jugement à intervenir sous la peine menace de l'<ref-law>.
4. Condamner [la défenderesse] à verser [au demandeur] une indemnité pour occupation de ce bien correspondant à CHF 1'500 mensuels depuis le 1er octobre 2003 soit au total CHF 171'000.- portant intérêts à 5%, pour la période courant entre le 1er octobre 2002 et le 1er mars 2013 (114 mois à CHF 1'500.-).
5. Condamner [la défenderesse] à verser [au demandeur] une soulte de CHF 8'297.97, intérêts à 5% en sus, correspondant à son pourcentage en propriété en 6.01% sur les charges relatives à ce bien pour la période courant entre 2003 et fin 2012, charges acquittées par le seul demandeur.
6. Condamner [la défenderesse] à verser au demandeur une soulte de CHF 2'794.53, intérêts à 5% en sus, correspondant à son pourcentage de propriété en 6.01% sur les frais d'entretien de l'immeuble et du jardin directement acquittés par [le demandeur].
7. Condamner en outre [la défenderesse] à rembourser [au demandeur] un montant de CHF 22'924.-, avec intérêts moyen à 5%, correspondant aux retraits d'espèces effectués par la défenderesse sur la carte de crédit UBS, [...], au nom du demandeur pour la période du 23 février 2003 au 21 octobre 2004.
8. Condamner [la défenderesse] à restituer [au demandeur] les objets suivants: [...]
A défaut, condamner [la défenderesse] à verser [au demandeur] un montant de CHF 6'000.-, correspondant à la contrevaleur de ces objets.
9. Compenser les créances entre les parties, ce faisant:
- libérer - eu égard aux circonstances - le demandeur de la soulte en CHF 150'000.- qu'il reste devoir à la défenderesse selon Arrêt de la Cour de justice du 20 février 2009.
10. (...)
11. (...)
Dans sa " demande en modification du jugement de divorce ", il a pris les conclusions suivantes:
"12. Modifier le jugement de divorce des parties en tant qu'il a:
" 3. Condamné [le demandeur] à contribuer à l'entretien de [la défenderesse] , par mois et d'avance, à raison de CHF 1'500.- "
cela fait et statuant à nouveau:
Dire que le demandeur est libéré de toute contribution à l'entretien de la défenderesse dès le jour du dépôt de la présente.
13. Confirmer le jugement de 1ère instance [...] et l'Arrêt de la Cour de justice [...] rendus dans la cause C/31301/2006 pour le surplus.
14. (...)
15. (...) "
C.b. Statuant sur sa compétence par jugement partiel du 1er avril 2014, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré la demande recevable en tant qu'elle vise à faire modifier le montant de la contribution d'entretien fixée par le jugement de divorce, mais irrecevable en tant qu'elle vise à faire compléter le jugement de divorce.
Par arrêt du 6 février 2015, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision.
D.
Par mémoire mis à la poste le 16 mars 2015, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, il conclut à ce que la demande soit déclarée recevable en tant qu'elle vise à faire compléter le jugement de divorce et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle procède à la liquidation du régime matrimonial des parties conformément aux considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur ayant statué en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse atteint le seuil légal (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour contester l'incompétence territoriale des juridictions genevoises (<ref-law>).
1.2. La décision entreprise confirme un " jugement partiel " par lequel le premier juge s'est déclaré incompétent à raison du lieu pour connaître des chefs de conclusions relatifs à la " demande en complément du jugement de divorce ", mais admis sa compétence pour statuer sur les conclusions relatives à la " demande en modification du jugement de divorce ". Sur le premier point, elle clôt ainsi la procédure - ce qui exclut l'application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2) - et doit donc être qualifiée de décision partiellement finale selon l'<ref-law> ( cf. arrêt 4A_504/2011 du 24 février 2012 consid. 1).
2.
Dans un premier grief, le recourant dénonce la violation des art. 120 ss et 247 ss CC, ainsi que de la " Convention de Lugano "; en bref, il affirme que les tribunaux genevois étaient bien compétents pour connaître de ses conclusions en complément du jugement de divorce.
2.1. Après avoir admis que les parties, aujourd'hui divorcées, étaient soumises au régime de la séparation de biens, l'autorité précédente a retenu que la dissolution de ce régime n'entraînait pas de liquidation proprement dite et que, lors de cette dissolution, elles avaient la faculté de régler leurs dettes réciproques ainsi que le sort de leurs biens en copropriété en vertu des dispositions ordinaires, auxquelles s'ajoutait le mode de partage prévu par l'<ref-law>. Dans la procédure de divorce, l'intimée a du reste formulé diverses conclusions concernant les rapports patrimoniaux des parties, en particulier quant à l'immeuble sis en France, à son mobilier et aux arriérés fiscaux du couple, sur lesquelles le recourant a pu se déterminer; le juge du divorce a statué sur ces conclusions, qu'il a rejetées, mais sans renvoyer la liquidation des rapports patrimoniaux à une procédure séparée. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de " compléter " le jugement de divorce sur la question des rapports patrimoniaux des parties, ni d'ordonner la " liquidation du régime matrimonial ". Si le demandeur est libre d'élever des prétentions pécuniaires à l'encontre de son ex-femme, ces prétentions doivent être examinées au regard des règles ordinaires, valables pour les individus non mariés, l'application de l'<ref-law> étant exclue. La compétence des tribunaux genevois ne peut se fonder sur l'<ref-law>, mais sur les normes de compétence ordinaires, étant précisé que l'immeuble en copropriété se trouve en France, où l'intimée est domiciliée.
Sur ce dernier point, l'autorité précédente a d'abord retenu que, dans le contexte franco-suisse, la compétence est régie par la Convention de Lugano (révisée), du 30 octobre 2007, concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale (CL). Elle a ensuite considéré que les prétentions du recourant tendant à l'attribution de la propriété de l'immeuble et à l'évacuation de l'intimée se rapportent à des " droits réels immobiliers " au sens de l'<ref-law>, de sorte que les juridictions françaises sont exclusivement compétentes pour en connaître. Les prétentions en paiement d'une indemnité d'occupation ainsi que des frais et charges de l'immeuble ressortissent également aux prorogatives du propriétaire et aux rapports entre les copropriétaires de l'immeuble; à ce titre, elles tombent aussi sous le coup de la disposition précitée. Peu importe de surcroît que les ex-époux aient conclu un contrat de société simple, au sens du droit suisse, en relation avec la jouissance de l'immeuble, la réalisation des éléments caractéristiques d'une telle convention n'étant au demeurant pas démontrée.
Enfin, l'autorité précédente a constaté que le recourant n'a pas indiqué sur quel rapport juridique reposeraient ses prétentions tendant à l'attribution du mobilier garnissant l'immeuble ou à la restitution de divers objets mobiliers corporels; à défaut, il faut admettre que ces prétentions ont trait à des droits réels mobiliers, pour lesquels la Convention ne prévoit pas d'exception au régime de compétence ordinaire prévu par l'art. 2 <ref-law>; l'intimée étant domiciliée en France, elle ne peut dès lors être attraite devant les tribunaux genevois. Le recourant n'a pas davantage allégué que sa prétention en remboursement des sommes prélevées au moyen de sa carte bancaire reposeraient sur un contrat passé avec l'intimée, tel qu'un contrat de prêt, pas plus qu'il ne fait valoir que ces prélèvements procéderaient d'un acte illicite; il s'ensuit que ces prétentions relèvent de l'enrichissement illégitime, à savoir un domaine qui ne fait pas l'objet d'un régime de compétence particulier (art. 2 <ref-law>). Enfin, pour les mêmes motifs, les tribunaux genevois sont incompétents pour ordonner la " compensation " des éventuelles créances des parties.
2.2.
2.2.1. L'intimée étant domiciliée à l'étranger à la date de l'ouverture d'action (<ref-ruling> consid. 3), la cause est de nature internationale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2). En vertu de l'<ref-law>, les tribunaux suisses sont compétents pour connaître d'une action en complément d'un jugement de divorce s'ils ont, comme en l'espèce, prononcé ce jugement ( cf. parmi d'autres: arrêt 5A_897/2014 du 6 mai 2015 consid. 3.3.1 et les citations). Encore faut-il que l'action puisse être qualifiée de la sorte, la dénomination que le demandeur lui attribue n'étant pas déterminante (<ref-ruling> consid. 2).
2.2.2. D'après la jurisprudence, lorsque, à la suite d'une inadvertance, d'une erreur de droit ou de l'ignorance d'un fait, le juge a omis de régler une question qui devait l'être nécessairement en cas de divorce, son jugement présente une lacune et doit être complété par une nouvelle décision. Cette procédure subséquente n'est pas uniquement ouverte lorsque cette lacune se rapporte à un point que le juge du divorce aurait dû trancher d'office, sans égard aux conclusions des parties, mais aussi lorsque les prétentions qui dépendent de l'autonomie des parties n'ont pas fait l'objet d'une décision, que ce soit dans le jugement lui-même ou dans une convention homologuée (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4; arrêts 5C.175/1991 du 22 mai 1992 consid. 2a; 5A_549/2011 du 31 mai 2012 consid. 3.1; pour la doctrine, parmi plusieurs: Bohnet, Actions civiles, 2014, § 17 nos 1 ss).
Au regard des exigences de motivation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités), la recevabilité du grief apparaît douteuse. Le recourant se borne à reproduire diverses normes (art. 120, 181, 182, 247, 248 et 251 CC) qui confirmeraient " le souhait du législateur [...] d'intégrer le contrat de séparation de biens dans la catégorie des régimes matrimoniaux ", mais ne démontre pas que cette prémisse impliquerait la compétence des tribunaux genevois pour se prononcer sur les conclusions de sa demande en complément du jugement de divorce. Vu les motifs qui suivent, il n'y a pas besoin d'examiner cet aspect plus avant.
La juridiction précédente a constaté (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) que le juge du divorce avait statué sur l'attribution de l'immeuble sis en France et son mobilier et avait rejeté ces conclusions sans renvoyer la liquidation des rapports patrimoniaux des parties à une procédure séparée; or, comme l'a rappelé récemment le Tribunal fédéral, si une prétention a déjà été tranchée dans le jugement de divorce, " so ist eine Ergänzung nicht mehr möglich " (arrêt 5A_874/2012 du 19 mars 2013 consid. 2.1 in fine). En outre, la suppression de la copropriété entre les époux et l'attribution subséquente de l'immeuble à l'un des conjoints ne sont pas des points que le juge du divorce devait nécessairement résoudre. Dans le régime de la séparation de biens (<ref-law>), s'il peut être opportun de régler toutes les prétentions patrimoniales entre les époux à l'occasion du divorce, la dissolution du régime matrimonial n'impose pas pour autant de procéder d'emblée au partage de la copropriété de l'immeuble, ce lien pouvant perdurer entre époux divorcés (Piller, in : Commentaire romand, CC I, 2010, nos 1 et 4 ad <ref-law>, avec les références; cf. <ref-ruling> consid. 5.4, au sujet d'époux propriétaires communs [<ref-law>] après leur divorce à l'étranger). Contrairement à l'avis du recourant, l'<ref-law> n'est pas applicable dans cette éventualité (Piller, ibidem, n° 4; Hausheer/Aebi-Müller, in : Basler Kommentar, ZGB I, 5e éd., 2014, n° 3 ad <ref-law>), de telle sorte que l'attribution de l'immeuble est justiciable des normes ordinaires (procédurales et matérielles).
L'arrêt dont se prévaut le recourant n'est pas décisif. Il est vrai que le Tribunal fédéral a admis (sans discussion particulière) la compétence des autorités suisses pour statuer, en application de l'<ref-law>, sur l'attribution d'un bien immobilier en Espagne appartenant à des époux séparés de biens (arrêt 5C.56/2004 du 13 août 2004 consid. 5; cf. dans ce sens: Hausheer/Reusser/Geiser, in : Berner Kommentar, 1996, n° 11 ad <ref-law>, qui relèvent que cette disposition s'applique lorsque les époux sont soumis au droit suisse, quel que soit le lieu où se trouve la chose; cf. sur la compétence du juge suisse du divorce pour régler le sort des immeubles sis à l'étranger: arrêt 5A_248/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.2). Cependant, cette question se posait dans le cadre d'une procédure en " liquidation du régime matrimonial de la séparation de biens " que le juge du divorce avait renvoyée ad separatum ( cf. sur cette hypothèse: Reiser et al., Divorce en Suisse et immeuble en France: Essai de simplification judiciaire, in : FamPra.ch 2010 p. 614 ss), ce qui n'est pas le cas ici.
Sous l'angle de la compétence, les autres conclusions en relation avec l'immeuble (n os 2 à 6) ne sauraient être jugées séparément de celle qui tend à l'attribution de celui-ci et suivent donc le même sort; le recourant ne le conteste d'ailleurs pas (<ref-law>). Le chef de conclusions tendant au remboursement de retraits indus (n° 7) se rapporte à des prélèvements effectués " du 23 février 2003 au 21 octobre 2004". Le recourant n'explique pas pourquoi cette réclamation n'a pas été émise lors du divorce; or, l'action en complément du jugement de divorce n'est pas destinée à permettre à une partie de faire valoir ultérieurement des prétentions matrimoniales qui, en raison d'une négligence de sa part, n'ont pas été jugées ( cf. ATF <ref-ruling> consid. 4; arrêt 5C.175/1991 précité consid. 2a in fine).
2.2.3. Le recourant ne réfute pas les motifs de la juridiction précédente quant à l'application de l'<ref-law> aux conclusions relatives à l'immeuble ( cf. supra, consid. 2.1); dépourvu de la moindre motivation, le recours est irrecevable à cet égard (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3, avec les arrêts cités).
Le recourant affirme que, à suivre l'analyse des juges cantonaux, l'attribution de l'immeuble en copropriété tomberait sous le coup de l'<ref-law>, qui réserve aux " juridictions de l'Etat du siège " - en l'espèce genevoises - la connaissance des actions en matière de dissolution des sociétés ou personnes morales. S'il est vrai que l'achat ou la construction d'un immeuble en commun " constitue typiquement un but de société simple " (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités; cf. sur cette question, en général: STEINAUER/FOUNTOULAKIS, L'acquisition d'un immeuble par un couple: société simple, copropriété ou communauté réduite?, in : Mélanges Walther A. Stoffel, 2014, p. 1 ss), encore faut-il, pour satisfaire au traité, qu'il s'agisse au moins d'une société simple à caractère institutionnel, à savoir qui est suffisamment organisée pour correspondre à la notion de " société " au sens de l'<ref-law> (Bucher, in : Commentaire romand, 2011, n° 40, et Rusch, in : Lugano-Übereinkommen, 2e éd., 2011, n° 63 ad <ref-law>, avec les citations; pour l'exclusion de cette forme de société: Donzallaz, La Convention de Lugano, vol. III, 1998, n° 6301 et note 10); or, il ne résulte pas des constatations de l'autorité précédente (<ref-law>) qu'une telle situation serait réalisée en l'espèce.
Le recourant ne critique pas davantage les motifs de la cour cantonale au sujet des prélèvements opérés par l'intimée, dont il admet implicitement le but étranger à l'entretien des époux (<ref-ruling> consid. 4 et la doctrine mentionnée). Il n'y a dès lors pas lieu d'en débattre (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2), sauf à souligner que les prétentions en enrichissement illégitime ne sont pas qualifiées de " quasi-délictuelles " au sens de l'<ref-law> (Bucher, op. cit., n° 21, et Kropholler/von Hein, Europäisches Zivilprozessrecht, 9e éd., 2011, n° 75 ad <ref-law>, avec les citations).
3.
Dans un second moyen, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir commis un " déni de justice ", dès lors qu'elle n'a pas statué sur " sa demande en restitution des objets de sa mère emportés par [son ex-épouse] lors de son départ du domicile conjugal ".
3.1. Il est vrai que le premier juge a décliné sa compétence ratione loci pour " connaître des prétentions du demandeur visant à la liquidation de la copropriété de V._ et les objets le garnissant " ( p. 7 let. c in fine), mais ne s'est pas expressément prononcé sur les conclusions nos 7 à 9 de la demande, reproduites dans le jugement ( p. 3/4 ch. 13). Le mari s'est plaint en appel de cette " omission " ( mémoire, p. 3 let. C).
Comme on l'a vu ( cf. supra, consid. 2.1), l'autorité précédente a retenu que le recourant n'a pas allégué que " ses prétentions en remboursement de sommes prélevées au moyen de sa carte bancaire " ( i.e. chef de conclusions n° 7) reposeraient sur un contrat passé avec l'intimée, par exemple un contrat de prêt, ni soutenu que ces prélèvements constitueraient un acte illicite; ces prétentions relèvent en conséquence de l'enrichissement illégitime et sont, dès lors, justiciables des tribunaux (français) du domicile de l'intimée. Pour les mêmes motifs, les juges genevois ne sont pas compétents pour " ordonner la compensation des éventuelles créances des parties " ( i.e. chef de conclusions n° 9).
Quoi qu'en dise le recourant, la cour cantonale s'est exprimée sur le chef de conclusions litigieux. En effet, elle a retenu que l'intéressé n'a pas indiqué sur quel rapport de droit particulier, notamment contractuel, reposeraient ses prétentions tendant à l'attribution du mobilier garnissant l'immeuble en cause " ou à la restitution de divers objets mobiliers corporels " ( i.e. chef de conclusions n° 8). Au demeurant, il ressort des faits constatés par la juridiction précédente (<ref-law>), dont le caractère manifestement inexact n'est pas établi (<ref-law>, en relation avec l'art. 97 al. 1 in fine LTF), que les biens revendiqués ont été emportés par l'intimée " lors de son départ du domicile conjugal ", moment qu'on peut supposer antérieur au dépôt de l'action en divorce ( i.e. 22 décembre 2006); or, le procès en complément du jugement de divorce n'est pas destiné à pallier la négligence des parties ( cf. supra, consid. 2.2.2).
4.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure étroite de sa recevabilité, aux frais du recourant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 16 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi