A.- Mit Verfügung vom 24. Juni 1998 forderte die Aus-
gleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband von
B._, von Juni 1995 bis Juni 1997 einziger Verwal-
tungsrat der am 11. September 1997 in Konkurs geratenen
Firma Z._ AG (im Folgenden: Gesellschaft), Schaden-
ersatz in der Höhe von Fr. 213'352.40 für in der Zeit von
Mai 1996 bis April 1997 nicht abgelieferte bundesrechtliche
Sozialversicherungsbeiträge, einschliesslich Mahn- und Ver-
waltungsgebühren sowie Verzugszinsen.
B.- Auf Einspruch des Belangten hin machte die Aus-
gleichskasse ihre Forderung klageweise geltend. Die AHV/IV-
Rekurskommission des Kantons Thurgau bejahte dessen Haft-
pflicht, wies die Sache aber in Bezug auf die Schadensbe-
messung an die Verwaltung zurück, damit sie betreffend die
im Jahre 1997 unbezahlt gebliebenen Beiträge auf die effek-
tiv in den zu berücksichtigenden Monaten Januar und Februar
1997 erfolgten Lohnzahlungen abstelle und dementsprechend
auch die Verzugszinsen neu berechne (Entscheid vom 10. Mai
1999).
C.- B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde
führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuhe-
ben und es sei festzustellen, dass keine Schadenersatz-
pflicht bestehe; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung
an die kantonale Rekurskommission zurückzuweisen. Ferner
sei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die aufschiebende
Wirkung zu erteilen.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Ver-
waltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversi-
cherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im vorliegenden Fall liegt eine Geldleistung im
Sinne von Art. 111 Abs. 1 OG im Streit. Der Verwaltungsge-
richtsbeschwerde kommt daher hinsichtlich der Schadener-
satzforderung von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zu,
so dass das Begehren um aufschiebende Wirkung der Verwal-
tungsgerichtsbeschwerde gegenstandslos ist, was der Rechts-
vertreterin des Beschwerdeführers mit Schreiben vom 6. Juli
1999 mitgeteilt wurde.
2.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht
um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleis-
tungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht
nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht
verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Miss-
brauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachver-
halt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter
Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt
worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und
b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Gesetz
(<ref-law>) und Rechtsprechung (vgl. statt vieler
BGE 123 V 15 Erw. 5b) die Voraussetzungen zutreffend dar-
gelegt, unter denen ein verantwortliches Organ einer juris-
tischen Person der Ausgleichskasse den durch schuldhafte
Missachtung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung
und -bezahlung (<ref-law>; <ref-law>) ent-
standenen Schaden zu ersetzen hat. Richtig sind auch die
Ausführungen zu den Begriffen der Absicht und der groben
Fahrlässigkeit (<ref-ruling> Erw. 1b, 193 Erw. 2b; ZAK
1985 S. 576 Erw. 2, 619 Erw. 3a). Darauf kann verwiesen
werden.
4.- Es steht fest, dass die Gesellschaft die im Pau-
schalverfahren nach <ref-law> erhobenen Beiträge
ab Mai 1996 nicht ordnungsgemäss geleistet hat und der Aus-
gleichskasse daraus ein Schaden entstanden ist. Dabei
erhellt aus einem Schreiben der Ausgleichskasse vom
13. August 1998 an den Rechtsvertreter des Beschwerdefüh-
rers, dass die für den Jahresausgleich erforderlichen Lohn-
bescheinigungen für das Jahr 1996 offenbar von der Gesell-
schaft eingereicht und für das Jahr 1997 vom kasseneigenen
Revisor erstellt worden waren. Entsprechende Belege sind
jedoch nicht aktenkundig. Indem die Vorinstanz ohne Akten-
ergänzung lediglich auf die diesbezüglichen Kontrollblätter
(zur Lohnbescheinigung), welche den jeweiligen Schlussab-
rechnungen zu Grunde liegen, abgestellt hat, erfolgte die
vom Beschwerdeführer stets bestrittene Feststellung der un-
bezahlt gebliebenen Beiträge in Verletzung des Untersu-
chungsgrundsatzes. Damit hat sie einen wesentlichen Verfah-
rensgrundsatz nicht beachtet (Erw. 2). Ebenso wenig sind
Beitragsverfügungen, die nicht mehr anfechtbar wären, ak-
tenkundig. Die Sache ist demzufolge zur ergänzenden Abklä-
rung an die kantonale Rekurskommission zurückzuweisen.
5.- In verschuldensmässiger Hinsicht hat die Vorin-
stanz zu Recht erkannt, dass keine Aussicht auf eine baldi-
ge Sanierung des Unternehmens bestand und deshalb nicht
damit gerechnet werden durfte, die Forderungen der Aus-
gleichskasse innert nützlicher Frist begleichen zu können.
Die Gesellschaft war schon bald nach dem Kauf durch den
Beschwerdeführer im Februar 1995 in misslicher Lage, nach-
dem die Schweizerische Bankgesellschaft (heute: United Bank
of Switzerland, UBS) im Sommer 1995 die Kredite gekündigt
hatte. Der Beschwerdeführer konnte nicht von einer baldigen
Beitragszahlung ausgehen, zumal sich die Rückbehaltung der
von den anderen Hausbanken versprochenen Kredite im Zeit-
punkt der Fälligkeit der schliesslich unbezahlt gebliebenen
Beiträge bereits über Monate hinzog.
Demgegenüber hat der Beschwerdeführer schon im vorin-
stanzlichen Verfahren wie auch in der Verwaltungsgerichts-
beschwerde substantiiert behauptet und Beweismittel dafür
offeriert, dass die Gesellschaft anfangs 1996, mithin vor
Fälligkeit der am Schluss nicht geleisteten Beiträge, sämt-
liche Debitoren an die Credit Suisse habe abtreten müssen,
indessen von dieser die Beitragszahlung eindringlich ver-
langt habe. Die kantonale Rekurskommission hat über diesen
gemäss nicht veröffentlichtem Urteil M. vom 17. Februar
1994, H 131/93, rechtserheblichen Umstand keinen Beweis
abgenommen, so dass die diesbezügliche Tatsachenfeststel-
lung nicht verbindlich ist (Erw. 2). Die Sache ist deshalb
auch aus diesem Grund zur weiteren Untersuchung an die Vor-
instanz zurückzuweisen.
6.- Im Übrigen sind die nach der Rechtsprechung für
eine Herabsetzung der Schadenersatzpflicht wegen Mitver-
schuldens der Verwaltung geltenden Voraussetzungen - grobe
Pflichtverletzung und adäquater Kausalzusammenhang zwischen
dem rechtswidrigen Verhalten und dem Schaden (<ref-ruling>
Erw. 3c) - nicht erfüllt. Die Ausgleichskasse ist die Voll-
streckung der schuldig gebliebenen Beiträge wohl zögerlich
angegangen. Anders als in dem in Pra 1997 Nr. 48 S. 250
veröffentlichten Urteil A. vom 18. Dezember 1996, H 290/95,
hat sie aber lediglich einmal, nämlich 1995, einen Zah-
lungsaufschub bewilligt, für welches Jahr die Beiträge
letztlich denn auch bezahlt wurden. Im vorliegenden Fall
kann daher nicht von einem Verstoss gegen elementare Vor-
schriften des Beitragsbezugs gesprochen werden, zumal die
Ausgleichskasse ausstehende Beiträge abgemahnt und in Be-
treibung gesetzt hat. Auch ist nicht mit überwiegender
Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die Ausgleichskasse mit
forscherem Eintreiben der Beiträge den Schaden vermindert
hätte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbe-
schwerde wird der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommis-
sion des Kantons Thurgau vom 10. Mai 1999 aufgehoben
und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit
sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen,
über die Klage neu entscheide.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden der Aus-
gleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband aufer-
legt.
III.Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 6000.- wird dem
Beschwerdeführer zurückerstattet.
IV.Die Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband
hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteient-
schädigung von Fr. 2500.- (inkl. Mehrwertsteuer) zu
bezahlen.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskom-
mission des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für So-
zialversicherung zugestellt.
Luzern, 16. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: