Sachverhalt:
A. Mit Einspracheentscheid vom 15. Juli 2004 verneinte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) in Bestätigung der Verfügung vom 16. Dezember 2003 eine Leistungspflicht aus der obligatorischen Unfallversicherung, weil das Ereignis vom 3. September 2003 weder einen Unfall darstellte, noch eine unfallähnliche Köperschädigung zur Folge hatte. Die hiegegen von S._ eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, dass die Leistungspflicht der SUVA aus dem Unfall vom 3. September 2003 zu bejahen sei (Entscheid vom 8. August 2005). Mit Urteil U 346/05 vom 20. Februar 2007 hob das Bundesgericht den kantonalen Entscheid in Gutheissung der von der SUVA erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf.
B. S._ lässt am 17. Februar 2009 zusammen mit einem Bericht des Dr. med. G._, Innere Medizin FMH, Manuelle Medizin SAMM, Akupunktur-TCM ASA, vom 30. Dezember 2008 um Revision des Urteils U 246/05 ersuchen und beantragen, es seien ihm die gesetzlichen Leistungen für die Folgen des Unfalles vom 3. September 2003 zu erbringen. Er verlangt weiter, "das Verfahren sei bis zum Abschluss des Anpassungsverfahrens, das (er) bei der SUVA eingeleitet hat, zu sistieren." Ferner wird um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
C. Das Bundesgericht hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 5. März 2009 abgewiesen und vom Gesuchsteller einen Kostenvorschuss eingefordert, den er innert Frist bezahlt hat.

Erwägungen:
1. Dem angefochtenen Urteil U 346/05 vom 20. Februar 2007 lagen in verfahrensrechtlicher Hinsicht noch die Bestimmungen des OG zugrunde, welches seit Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) am 1. Januar 2007 nicht mehr gilt. Laut Art. 132 Abs. 1 Satzteil 1 BGG ist dieses Gesetz auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar. Das am 17. Februar 2009 eingereichte Revisionsgesuch ist daher nach den Vorschriften des BGG zu beurteilen.
2. Auf das Begehren um Sistierung des Verfahrens ist infolge unzureichender Begründung nicht einzutreten (<ref-law>).
3. 3.1 Der Gesuchsteller ruft gestützt auf den Bericht des Dr. med. G._ vom 30. Dezember 2008 den Revisionsgrund von <ref-law> an. Danach kann die Revision in Zivilsachen und öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid - mithin dem Urteil, um dessen Revision ersucht wird - entstanden sind. Als in diesem Sinne neu gelten Tatsachen, welche sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch der um Revision ersuchenden Person trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren; es handelt sich somit um unechte Noven; die Geltendmachung echter Noven, also von Tatsachen, die sich erst nach Ausfällung des Urteils, das revidiert werden soll, zugetragen haben, ist ausgeschlossen (SEILER/VON WERTH/GÜNGERICH, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, Rz. 75 zu Art. 123; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2). Die zu dem mit dem ersten Satzteil von <ref-law> praktisch gleich lautenden, per Ende 2006 aufgehobenen Art. 137 lit. b OG ergangene Rechtsprechung behält auch unter der Herrschaft des BGG ihre Gültigkeit (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Laut dieser Gerichtspraxis sind Tatsachen erheblich, die geeignet sind, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einem andern Ergebnis zu führen (<ref-ruling> E. 2.2 in fine mit Hinweisen; Urteile 9F_9/2007 vom 15. September 2008 E. 2.2 und 8F_2/2008 vom 4. September 2008 E. 3.2, je mit Hinweisen).
3. 3.1 Der Gesuchsteller ruft gestützt auf den Bericht des Dr. med. G._ vom 30. Dezember 2008 den Revisionsgrund von <ref-law> an. Danach kann die Revision in Zivilsachen und öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid - mithin dem Urteil, um dessen Revision ersucht wird - entstanden sind. Als in diesem Sinne neu gelten Tatsachen, welche sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch der um Revision ersuchenden Person trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren; es handelt sich somit um unechte Noven; die Geltendmachung echter Noven, also von Tatsachen, die sich erst nach Ausfällung des Urteils, das revidiert werden soll, zugetragen haben, ist ausgeschlossen (SEILER/VON WERTH/GÜNGERICH, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, Rz. 75 zu Art. 123; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2). Die zu dem mit dem ersten Satzteil von <ref-law> praktisch gleich lautenden, per Ende 2006 aufgehobenen Art. 137 lit. b OG ergangene Rechtsprechung behält auch unter der Herrschaft des BGG ihre Gültigkeit (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Laut dieser Gerichtspraxis sind Tatsachen erheblich, die geeignet sind, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einem andern Ergebnis zu führen (<ref-ruling> E. 2.2 in fine mit Hinweisen; Urteile 9F_9/2007 vom 15. September 2008 E. 2.2 und 8F_2/2008 vom 4. September 2008 E. 3.2, je mit Hinweisen).
3.2 3.2.1 Ob der Bericht des Dr. med. G._ vom 30. Dezember 2008 ein neues Beweismittel im Sinne des <ref-law> ist, braucht nicht abschliessend geprüft zu werden; denn wie im Folgenden darzulegen ist, sind darin keine neuen erheblichen Tatsachen dargetan.
3.2.2 Streitgegenstand im Hauptverfahren U 346/05 bildete die Frage, ob das Ereignis vom 3. September 2003 einen Unfall im Rechtssinne darstellte. Gemäss Erwägungen im Urteil vom 20. Februar 2007 stellten die erstbehandelnden Ärzte keine Prellungen an Gesäss und Rücken fest, was in Übereinstimmung mit den Erstaussagen des Versicherten stand. Das Bundesgericht gelangte zum Schluss, dass dieser beim Heben oder Tragen einer schweren Last ein Verhebetrauma - ohne durch etwas "Programmwidriges" gestört worden zu sein - erlitt, welches mit der ärztlich diagnostizierten Diskusprotrusion auf Höhe des Lendenwirbels L5/S1 eine plausible Erklärung fand. Der in <ref-law> definierte Unfallbegriff war daher nicht erfüllt.
3.2.3 Laut Ausführungen des Dr. med. G._ ist aus medizinischer Sicht ein stumpfes Bauchtrauma (Unfallfolge) belegt, indem die diffus abdominellen Schmerzzustände auf Sporanox positiv reagierten; zudem hätten sich durch eine manuelle Reposition des os coccigis die sakralen Schmerzen erstmals seit dem Unfall deutlich gebessert; lediglich die Kieferostitis mit reaktiv nuchalen Schmerzen sei möglicherweise als Vorzustand zu werten. Aus diesen Angaben zieht der Gesuchsteller den Schluss, es sei nunmehr erwiesen, dass er auf Gesäss und Rücken stürzte. Indessen nimmt Dr. med. G._ nur Stellung zum Kausalzusammenhang der von ihm aufgeführten Beschwerden mit einem nicht näher bezeichneten Unfall. Selbst wenn mit dem Gesuchsteller von einem Sturz auf Gesäss und Rücken am 3. September 2003 ausgegangen würde, ist nicht ersichtlich, inwiefern er sich dabei ein stumpfes Bauchtrauma und Verletzungen im Bereich des Kiefers zugezogen haben soll. Hinsichtlich der Beschwerden im Bereich des Steissbeins, die im Hauptverfahren bekannt gewesen sind, ergibt sich aus dem Bericht des Dr. med. G._ einzig, dass er einen manualtherapeutischen Eingriff vorgenommen hat, der zur Linderung der Beschwerden führte. Dieser Umstand, wäre er dem Bundesgericht im Hauptverfahren bekannt gewesen, hätte allenfalls der Sachverhaltswürdigung, nicht jedoch der Sachverhaltsermittlung dienen können (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 141, 291 E. 2a S. 293, 108 V 170 E. 1 S. 171), weshalb er nicht geeignet ist, die tatbeständlichen Grundlagen des angefochtenen Urteils vom 20. Februar 2007 zu verändern.
4. Das offensichtlich unbegründete Revisionsgesuch wird analog zum vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - ohne Durchführung des Schriftenwechsels mit summarischer Begründung und unter Verweis auf das Urteil U 346/05 des Bundesgerichts vom 20. Februar 2007 (vgl. Art. 102 Abs. 1 und 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. April 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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