Faits:
A.
A._ a été placé en détention - provisoire puis pour des motifs de sûreté - du 3 juin 2012 au 24 septembre 2013 dans la prison de Champ-Dollon, dans le cadre d'une procédure pénale dirigée contre lui du chef d'infraction à l'art. 19 ch. 1 et 2 LStup, pour avoir participé à un important trafic de cocaïne. Par jugement du 2 octobre 2013, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a condamné le prénommé à une peine privative de liberté de six ans. La question des conditions de la détention de A._ n'a pas été évoquée dans ce contexte.
L'intéressé a formé appel de ce jugement. La cause est actuellement pendante auprès de la juridiction d'appel.
B.
A l'occasion d'une requête de prolongation de la détention provisoire présentée par le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public), A._ s'est plaint des conditions de sa détention, faisant valoir une violation de l'art. 3 de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales, entrée en vigueur pour la Suisse le 28 novembre 1974 (CEDH; RS 0.101). Par ordonnance du 17 mai 2013, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (Tmc) a ordonné la prolongation de la détention provisoire; il a néanmoins ouvert une procédure afin de vérifier si, dans le cas particulier, avaient été commises des irrégularités susceptibles de constituer une violation de la CEDH, du droit fédéral ou du droit cantonal.
Par décision du 21 juin 2013, intitulée "jugement en constatation des conditions de détention provisoire", le Tmc a constaté que les conditions dans lesquelles s'est déroulée la détention provisoire de A._ - pour la surface de la cellule par détenu pendant 199 jours, inférieure à 4 m2, soit 3,83 m2, et pour la literie - ne sont pas conformes aux règles pénitentiaires européennes. Cette décision précisait qu'elle pouvait faire l'objet d'un appel auprès de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève.
C.
A._ ainsi que le Ministère public ont formé appel, respectivement recours contre cette décision: le détenu a conclu à la confirmation du jugement et au constat du caractère illicite de la détention pendant 27 nuits supplémentaires; de son côté, le procureur a soutenu que les exigences légales, constitutionnelles et conventionnelles en matière de conditions de détention avaient été respectées, de sorte que A._ devait être entièrement débouté. A l'appui de son recours, A._ a dénié au Ministère public la qualité de partie à la procédure.
Par arrêt du 18 septembre 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la cour cantonale) a ordonné la jonction des deux recours: elle a rejeté celui du prévenu et admis celui du Ministère public. Elle a en conséquence annulé la décision du Tmc du 21 juin 2013 et, statuant à nouveau, a dit que les conditions de la détention de A._ du 3 juin 2012 au 29 mai 2013 respectaient les exigences légales.
D.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. A titre principal, il sollicite la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'il soit constaté que les conditions dans lesquelles s'est déroulée sa détention étaient illicites. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur la légalité de sa détention dans le sens des considérants. Il requiert enfin l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Ministère public conclut au rejet du recours. La cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision. Le recourant a répliqué, persistant dans ses précédentes conclusions.

Considérant en droit:
1.
Selon l'art. 78 LTF, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives aux conditions de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). La recevabilité du recours en matière pénale dépend notamment de l'existence d'un intérêt juridique actuel à l'annulation de la décision entreprise (art. 81 al. 1 let. b LTF). De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions
à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 276).
En tant qu'il a vu rejetées ses conclusions en constatation du caractère irrégulier de sa détention, le recourant a intérêt à l'annulation de l'arrêt attaqué. Les autres conditions de recevabilité ne posent pas de question particulière, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir admis la qualité de partie du procureur dans le cadre de la procédure destinée à établir l'existence d'irrégularités des modalités de la détention. Il y voit une violation de l'art. 222 du code de procédure pénale suisse du 5 octobre 2007 (CPP; RS 312.0) et de la jurisprudence y relative.
2.1. Lorsqu'une irrégularité constitutive d'une violation d'une garantie constitutionnelle a entaché la procédure relative à la détention provisoire, celle-ci peut être réparée par une décision de constatation (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 85). Il en va de même lorsque le prévenu estime avoir subi, du fait de la mise en détention provisoire, un traitement prohibé par l'art. 3 CEDH. Dans un tel cas, l'intéressé dispose d'un droit propre à ce que les agissements dénoncés fassent l'objet d'une enquête prompte et impartiale (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 88). Ainsi, lorsque les violations alléguées par le recourant se rapportent au régime carcéral auquel il a été soumis, c'est à la juridiction investie du contrôle de la détention, qu'il appartient d'intervenir en cas d'allégations crédibles de traitements prohibés (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 43).
L'instauration de cette voie judiciaire découle ainsi du droit à une enquête prompte et sérieuse en cas de suspicion de traitement contraire à la dignité humaine (cf. art. 13 CEDH; <ref-ruling> consid. 1.2.5 p. 462). Cette création prétorienne ne s'est - évidemment - pas accompagnée de la mise en place d'une organisation judiciaire précise. Il ressort cependant de la jurisprudence que la juridiction compétente est celle investie du contrôle de la détention, soit le Tmc (art. 18 al. 1 CPP). La jurisprudence a aussi posé que cette procédure doit conduire à un constat de traitement illicite par le Tmc: un constat peut constituer une satisfaction équitable au sens de l'art. 41 CEDH (arrêt de la CourEDH Ruiz Rivera contre Suisse du 18 février 2014 § 86). Cas échéant, en fonction des circonstances de l'espèce, le juge du fond peut être amené à réduire la peine ou à octroyer une indemnisation (arrêt 1B_129/2013 du 26 juin 2013 consid. 2.3). Pour le surplus, la voie de recours contre de telles décisions du Tmc, ainsi que la qualité de partie à cette procédure n'ont pas été précisées.
2.2. A teneur de l'art. 235 al. 5 CPP, les cantons règlent les droits et les obligations des prévenus en détention, leurs droits de recours, les mesures disciplinaires ainsi que la surveillance des établissements de détention. Le droit genevois prévoit ainsi, d'une part, un recours auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice contre toute sanction prononcée par le directeur général de l'office cantonal de la détention ou le directeur de la prison (art. 60 du règlement du 30 septembre 1985 sur le régime intérieur de la prison et le statut des personnes incarcérées [RRIP; RSG F 1 50.04]) et, d'autre part, un recours auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice contre les décisions et les mesures relatives à l'exécution de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté (art. 30 al. 1 de la loi d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale du 27 août 2009 [LaCP; RSG E 4 10]). Dans cette seconde hypothèse, les articles 379 à 397 CPP s'appliquent par analogie (art. 30 al. 2 LaCP). La cour cantonale a déduit de ces dispositions, sans que cela soit argué d'arbitraire, que seule la voie du recours au sens des art. 393 ss CPP était ouverte. Une telle conclusion s'adapte d'ailleurs parfaitement au système du code qui prévoit la recevabilité du recours - par opposition à l'appel - contre les décisions du Tmc (art. 393 al. 1 let. c CPP; cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 138).
La voie de droit contre les décisions relatives à l'exécution de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté est ainsi régie par le droit cantonal (art. 30 al. 1 LaCP). Il en va de même des règles de procédure applicables à ce recours (art. 30 al. 2 LaCP). En tant que cette dernière disposition renvoie aux art. 379 à 397 CPP, ceux-ci ont le statut de droit cantonal supplétif (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 230 s.). Dès lors, le Tribunal fédéral n'examine la question de leur application que sous l'angle restreint de l'arbitraire et n'intervient que si l'interprétation défendue par la cour cantonale s'avère déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Le recourant est alors soumis aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF.
Dans ce contexte, le grief de violation de l'art. 222 CPP, norme de droit fédéral, est sans portée.
2.3. En l'occurrence, la cour cantonale a estimé que la procédure relative aux conditions de la détention s'inscrivait dans le cadre du contrôle de la détention au sens large. Dans la mesure où le Ministère public était habilité à recourir contre de telles décisions (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 24 s.), il devait en aller de même pour la procédure en constatation des conditions dans lesquelles s'était déroulée la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté. Le recourant ne cherche pas à démontrer en quoi une telle interprétation du droit cantonal serait déraisonnable et conduirait à un résultat choquant, de sorte que ce grief est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF). En tout état, il apparaît que l'interprétation opérée par la cour cantonale s'inscrit dans le système du code de procédure pénale qui confère au procureur un rôle prépondérant dans l'exercice de l'action publique (art. 16 et 104 al. 1 let. c CPP) et lui ouvre largement la voie du recours (art. 381 al. 1 CPP).
Par conséquent, c'est sans violer de manière arbitraire le droit cantonal que la cour cantonale, d'une part, a considéré que la voie de droit était en l'espèce le recours et, d'autre part, a admis la qualité pour recourir du Ministère public contre une décision du Tmc constatant que les conditions dans lesquelles s'était déroulée la détention du recourant n'étaient pas conformes aux règles applicables en la matière. Dans la mesure de leur recevabilité, les griefs du recourant doivent être rejetés.
3.
Sur le fond, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que les conditions de sa détention entre le 3 juin 2012 et le 29 mai 2013 étaient conformes à la dignité humaine. Selon lui, celles-ci contreviennent aux art. 3 CEDH, 7 Cst. ainsi qu'aux normes européennes et internationales en matière de détention.
3.1. Au niveau conventionnel, l'art. 3 CEDH prévoit que nul ne peut être soumis à la torture ni à des peines ou traitements inhumains ou dégradants. Sur le plan constitutionnel, l'art. 7 Cst. prescrit de son côté que la dignité humaine doit être respectée et protégée. A teneur de l'art. 10 al. 3 Cst., la torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits. La Constitution genevoise prévoit aussi que la torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits (art. 18 al. 2 Cst./GE) et que la dignité humaine est inviolable (art. 14 al. 1 Cst./GE).
Pour le domaine spécifique de la détention, la Suisse a ratifié, le 7 octobre 1988, la Convention européenne de 1987 pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants (RS 0.106). L'art. 1 de cette Convention institue un "Comité européen pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants" (ci-après: CPT); ce comité est habilité à examiner le traitement des détenus dans les Etats contractants (art. 2); après chaque visite, il établit un rapport sur les faits constatés à l'occasion de celle-ci et transmet son rapport qui contient les recommandations qu'il juge nécessaires (art. 10 ch. 1).
Au niveau législatif, l'art. 3 al. 1 CPP rappelle le principe du respect de la dignité humaine. L'art. 234 al. 1 CPP prévoit qu'en règle générale, la détention provisoire et pour des motifs de sûreté est exécutée dans des établissements réservés à cet usage et qui ne servent qu'à l'exécution de courtes peines privatives de liberté. L'art. 235 CPP régit l'exécution de la détention; il pose le principe général de proportionnalité (al. 1) et précise (al. 5) que les cantons règlent les droits et les obligations des prévenus en détention (sur l'exécution de la détention, voir Matthias Härri, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, ad art. 234 et 235 CPP).
Dans le canton de Genève, les droits et les obligations des détenus sont définis par le RRIP: ainsi, chaque cellule est équipée de manière à permettre une vie décente et conforme aux exigences de la salubrité (art. 15 al. 1); les détenus peuvent se doucher régulièrement (art. 16); en règle générale, ils bénéficient d'une heure de promenade par jour dans les cours réservées à cet usage et peuvent, dans les limites déterminées, se livrer à des exercices physiques (art. 18); le service médical de la prison prodigue des soins en permanence (art. 29); les détenus ont droit à un parloir par semaine, limité à deux visiteurs, en présence d'un fonctionnaire de la prison et pendant une heure au maximum (art. 37). Le règlement précité ne contient en revanche aucune disposition plus précise concernant l'aménagement, l'équipement, la dimension des cellules ou la surface dont doit bénéficier chaque détenu à l'intérieur de celles-ci.
3.2. Le Comité des Ministres du Conseil de l'Europe, en application de l'art. 15 (b) du Statut du Conseil de l'Europe (RS 0.192.030), a adopté le 11 janvier 2006 la Recommandation Rec (2006) 2 sur les Règles pénitentiaires européennes (RPE), lesquelles s'inscrivent dans la lignée des précédentes recommandations établies dès 1989. Ces règles prennent notamment en compte le travail mené par le CPT ainsi que les normes qu'il a développées dans ses rapports généraux, et visent à garantir des conditions de détention qui ne portent pas atteinte à la dignité humaine. L'art. 1 RPE pose que les personnes privées de liberté doivent être traitées dans le respect des droits de l'homme. Les art. 17 à 22 RPE traitent des locaux de détention, de l'hygiène, de la literie et du régime alimentaire: ainsi, les locaux de détention doivent satisfaire aux exigences de respect de la dignité humaine et, dans la mesure du possible, de la vie privée, et répondre aux conditions minimales requises en matière de santé et d'hygiène, compte tenu des conditions climatiques, notamment en ce qui concerne l'espace au sol, le volume d'air, l'éclairage et l'aération (art. 18.1); les fenêtres doivent être suffisamment grandes pour que les détenus puissent lire et travailler à la lumière naturelle dans des conditions normales, et pour permettre l'entrée d'air frais, sauf s'il existe un système de climatisation approprié (art. 18.2.a); la lumière artificielle doit être conforme aux normes techniques reconnues en la matière (art. 18.2.b); les locaux d'une prison doivent être maintenus en état et propres à tout moment (art. 19.1); les détenus doivent jouir d'un accès facile à des installations sanitaires hygiéniques et protégeant leur intimité (art. 19.3); les installations de bain et de douche doivent être suffisantes pour que chaque détenu puisse les utiliser à une température adaptée au climat (art. 19.4); chaque détenu doit disposer d'un lit séparé et d'une literie individuelle convenable, entretenue correctement et renouvelée à des intervalles suffisamment rapprochés pour en assurer la propreté (art. 21); la nourriture doit être préparée et servie dans des conditions hygiéniques (art. 22.3) et les détenus doivent avoir accès à tout moment à l'eau potable (art. 22.5). Tout détenu doit avoir l'opportunité, si le temps le permet, d'effectuer au moins une heure par jour d'exercice en plein air (art. 27.1).
Ces règles ont été encore précisées dans un Commentaire établi par le CPT. S'agissant des conditions de logement, le CPT a arrêté quelques standards minimaux: l'espace au sol disponible est estimé à 4 m2 par détenu dans un dortoir et à 6 m2 dans une cellule (individuelle); ces conditions d'hébergement doivent cependant être modulées en fonction des résultats d'analyses plus approfondies du système pénitentiaire; le nombre d'heures passées en dehors de la cellule doit être pris en compte; en tout état, ces chiffres ne doivent pas être considérés comme la norme. A titre d'exemple, le CPT considère comme étant souhaitable pour une cellule individuelle une taille de 9 à 10 m2; pour deux personnes la taille devrait être comprise entre 9 et 14,7 m2 et mesurer environ 23 m2 pour trois personnes (Morgan/Evans, Prévention de la torture en Europe: les normes du CPT en matière de détention par la police et de détention préventive, 2002, p. 34). S'agissant de la literie, le CPT précise que celle-ci comprend tout l'équipement standard d'un lit (sommier, matelas et couverture).
Les RPE - et a fortiori leur commentaire - ont le caractère de simples directives à l'intention des Etats membres du Conseil de l'Europe (Matthias Härri, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2010, n. 6 ad art. 235 CPP). Cependant, en tant que reflet des traditions juridiques communes à ces Etats, le Tribunal fédéral en tient compte de longue date dans la concrétisation de la liberté personnelle et des autres droits fondamentaux garantis par la Cst. et par la CEDH (<ref-ruling> consid. 4d/cc p. 121 et la jurisprudence citée; en dernier lieu: <ref-ruling> consid. 3.2 p. 43). On parle à leur propos de "code de la détention pénitentiaire" (Piquerez/Macaluso, Procédure pénale suisse, 3ème édition 2011, n. 1265) ou de " soft law ", néanmoins relativement contraignante pour les autorités (Pierre-Henri Bolle, Soft law, politique pénitentiaire et sauvegarde des droits de l'Homme, in: Kriminologie, Kriminalpolitik und Strafrecht aus internationaler Perspektive: Festschrift für Martin Killias zum 65. Geburtstag, 2013, p. 502 s.). Contrairement au droit fédéral ou cantonal pertinent, ce corpus de normes juridiques a le mérite de donner des précisions concernant l'aménagement, l'équipement, la dimension des cellules ou la surface souhaitables dont doit bénéficier chaque détenu à l'intérieur de celles-ci.
3.3. S'agissant de la jurisprudence fédérale relative aux conditions de détention, le Tribunal fédéral a principalement été saisi du contrôle abstrait de règlements cantonaux sur les prisons. Il a posé le principe selon lequel des restrictions à la liberté personnelle de la personne incarcérée sont admissibles uniquement lorsqu'elles ne violent pas le principe de la dignité humaine (<ref-ruling> consid. 2a p. 283; <ref-ruling> consid. 2 et 3). Dans un arrêt du 12 février 1992, le Tribunal fédéral a précisé que les garanties de la CEDH relatives aux conditions de détention n'étaient pas plus étendues que celles garanties par la Constitution fédérale (<ref-ruling> consid. 2d p. 73). Il a encore considéré que le but de la détention devait être pris en compte et a souligné qu'il y avait lieu de distinguer la détention en exécution de jugement de la détention provisoire, laquelle vise à garantir un déroulement correct de l'instruction pénale et est justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 844; <ref-ruling> consid. 4b p. 53 s.) : les conditions de détention provisoire peuvent être plus restrictives lorsque les risques de fuite, de collusion et de récidive sont plus élevés, ou lorsque l'ordre et la sécurité dans la prison sont particulièrement mis en danger (notamment la sécurité du personnel et des détenus; <ref-ruling> consid. 4c p. 228 et l'arrêt cité). Cela vaut toutefois tant que la durée de la détention provisoire est courte. En cas de détention provisoire qui se prolonge - au-delà d'environ trois mois -, les conditions de détention doivent satisfaire à des exigences plus élevées.
Le Tribunal fédéral a enfin insisté sur l'appréciation globale de toutes les conditions concrètes de détention (<ref-ruling> consid. II/1c/cc p. 233). En ce qui concerne la violation de l'art. 3 CEDH, il a relevé qu'un traitement dénoncé doit atteindre un minimum de gravité: l'appréciatio n de ce minimum dépend de l'ensemble des données de la cause et notamment de la nature et du contexte du traitement ainsi que de sa durée (<ref-ruling> consid. 4 p. 278). Cette durée est en effet susceptible de rendre incompatible avec la dignité humaine une situation qui ne le serait pas nécessairement sur une courte période.
3.4. La Cour européenne des droits de l'homme a aussi été amenée à statuer sur les conditions de détention dans des arrêts, que la Suisse s'est engagée à respecter (art. 46 ch. 1 CEDH et 122 LTF).
Dans l'arrêt Torreggiani et autres contre Italie du 8 janvier 2013, la CourEDH a ainsi rappelé qu'en cas de surpopulation carcérale la restriction de l'espace de vie individuel réservé au détenu ne suffit pas pour conclure à une violation de l'art. 3 CEDH: une telle violation n'est retenue que lorsque les personnes concernées disposent individuellement de moins de 3 m2 (§ 68; voir également arrêts CourEDH Canali contre France du 25 avril 2013, § 49; Sulejmanovic contre Italie du 6 novembre 2009, § 43; Idalov contre Russie du 22 mai 2012, § 101); dans les cas où la surpopulation n'est pas importante au point de soulever à elle seule un problème de violation de la Convention, les autres aspects des conditions de la détention doivent être pris en compte, comme l'aération disponible, la qualité du chauffage, le respect des règles d'hygiène de base et la possibilité d'utiliser les toilettes de manière privée (arrêt Canali contre France du 25 avril 2013, § 52 et 53); dans des affaires où chaque détenu disposait de 3 à 4 m2, une violation de l'art. 3 CEDH a été retenue parce que le manque d'espace s'accompagnait, par exemple, d'un manque de ventilation et de lumière (arrêt CourEDH Babouchkine contre Russie du 18 octobre 2007 § 44), d'un accès limité à la promenade en plein air et d'un confinement en cellule (arrêt Istvan Gabor Kovacs contre Hongrie du 17 janvier 2012 § 26). Dans l'arrêt Aleksandr Makarov contre Russie du 12 mars 2009, le détenu disposait de moins de 4 m2 de surface individuelle dans une cellule occupée par deux ou trois détenus; à cette occasion, la Cour a ajouté que, en raison des installations présentes (une cabine comprenant des lavabos, un bureau, un banc et des couchettes métalliques à deux niveaux) et sur la base des photographies produites, le détenu n'avait littéralement plus d'espace pour se mouvoir (§ 94). Considérant que, de surcroît, pendant plus de deux ans le détenu n'avait droit qu'à une promenade quotidienne d'une heure dans une cour de taille réduite, que les fenêtres exiguës de sa cellule ne dispensaient que peu de lumière, que la cellule était peu ventilée et que les lavabos n'offraient aucune intimité, la Cour a retenu que ce cumul de circonstances conduisait à un traitement dégradant (§ 95 à § 98).
3.5. En définitive, même si les mesures privatives de liberté s'accompagnent inévitablement de souffrance et d'humiliation, cela n'emporte pas en soi la violation de l'art. 3 CEDH. Pour enfreindre cette disposition, les conditions matérielles de détention doivent atteindre un niveau d'humiliation ou d'avilissement supérieur à ce qu'emporte habituellement la privation de liberté. Cela impose ainsi à l'Etat de s'assurer que les modalités de détention ne soumettent pas la personne détenue à une détresse ou à une épreuve d'une intensité qui excède le niveau inévitable de souffrance inhérent à une telle mesure et que, eu égard aux exigences pratiques de l'emprisonnement, sa santé et son bien-être sont assurés de manière adéquate (Hottelier/Mock/Puéchavy, La Suisse devant la Cour européenne des droits de l'homme, 2011, p. 92 s.; Béatrice Belda, L'innovante protection des droits du détenu élaborée par le juge européen des droits de l'homme, AJDA 2009 p. 408; Dörr/Grote/Marauhn, EMRK/GG: Konkordanzkommentar zum europäischen und deutschen Grundrechtsschutz, Tübingen 2013, n. 78-81; Pettiti/Decaux/Imbert, La Convention européenne des droits de l'homme, Commentaire par article, Paris 1999, p. 171; Françoise Tulkens, Le droit européen des droits de l'homme: un cycle de conférences du Conseil d'Etat, Paris 2011, p. 212). Pour atteindre le minimum de gravité requis, plusieurs éléments préjudiciables doivent être combinés (Belda, op. cit., p. 409). Un simple inconfort ne suffit pas (Hottelier/Mock/Puéchavy, op. cit, p. 94). La CourEDH a ainsi notamment pris en compte - par rapport à l'exiguïté des cellules - des facteurs supplémentaires, tels que l'accès insuffisant à la lumière et à l'air naturels, la chaleur excessive associée à un manque de ventilation, le partage des lits entre prisonniers, les installations sanitaires dans la cellule et visibles de tous et l'absence de traitement adéquat pour les pathologies du détenu ainsi que la durée de la détention (cf. les nombreux arrêts cités dans l'opinion dissidente des Juges Zagrebelsky et Jociené de l'affaire déjà citée Sulejmanovic contre Italie; pour une synthèse de cette jurisprudence: Karpenstein/Mayer, EMRK-Kommentar, Munich 2012, n. 13 ad art. 3).
3.6. Il convient maintenant d'examiner si ces principes ont été appliqués dans la prison genevoise de Champ-Dollon, dans le cas plus particulier du recourant.
3.6.1. La Commission nationale de prévention de la torture (CNPT) a procédé à une visite de la prison de Champ-Dollon (ci-après: la prison) les 19, 20 et 21 juin 2012. Elle a adopté le 18 septembre 2012 un rapport à l'intention du Conseil d'Etat du canton de Genève, daté du 12 février 2013, auquel se réfère la cour cantonale. Il en ressort que la prison, ouverte en 1977 et destinée prioritairement à accueillir des détenus avant jugement, a une capacité d'accueil officielle de 376 places. En juin 2012, elle accueillait 671 détenus, dont 218 en exécution de peines ou de mesures; ce taux d'occupation de près de 200% est chronique depuis plusieurs années; cette surpopulation n'a pas baissé, malgré l'ouverture, en 2008, d'un établissement d'exécution de peine de 68 places et la création, en 2011, de 100 places supplémentaires dans une nouvelle aile du bâtiment de la prison. Vu ces faits, la CNPT s'est montrée très préoccupée par la problématique de la surpopulation carcérale et a recommandé que le projet visant à élargir le site de la prison soit examiné par le gouvernement dans les plus brefs délais.
S'agissant des conditions de détention, la CNPT a constaté que certaines cellules disposaient d'un système d'aération maintenant une température agréable; les autres devraient voir leur aération améliorée, de manière à éviter des températures trop élevées en été; la grande cour dévolue à la promenade ne présentait pas un niveau de propreté acceptable. Il a également été relevé une insuffisance des conditions d'hygiène en cuisine. Selon la CNPT, la promenade quotidienne d'une heure est assurée pour tous les détenus, ceux-ci pouvant en outre pratiquer le sport deux fois par semaine pendant deux heures. La CNPT a estimé que l'offre en places de travail (176) était insuffisante, de même que les activités récréatives, celles-ci étant réduites à la pratique du sport deux fois par semaine; la présence d'une unique cabine téléphonique pour l'établissement a également été jugée insuffisante et l'installation de plusieurs cabines recommandée; enfin, le délai d'attente pour obtenir un rendez-vous auprès d'un assistant social (parfois quatre mois ou même plus) a été taxé d'excessif.
Le 29 mai 2013, le Directeur de la prison a établi, à la requête du Tmc, un rapport relatif aux conditions de la détention du recourant. Il en ressort que les cellules dites individuelles des unités Nord et Sud ont une surface brute de 13,82 m2 comprenant des sanitaires avec séparation (1,82 m2), un frigo, un téléviseur et une penderie: ces cellules sont systématiquement équipées de deux lits; en présence d'un troisième détenu, celui-ci dort sur un matelas à même le sol; la prison n'identifie pas le détenu qui dort à même le sol. Les détenus placés dans ces cellules peuvent, sur demande, se doucher une fois par jour dans les douches collectives. Les cellules dites triples des unités Nord et Sud ont une surface brute de 25,5 m2 comprenant des douches et sanitaires avec séparation (2,5 m2), un frigo, un téléviseur et une penderie: ces cellules sont systématiquement équipées de six lits et disposent d'une douche dont les détenus peuvent user à leur guise. Les places de travail sont attribuées par ordre chronologique; le délai d'attente est de l'ordre de six mois. Les visites du conseil sont garanties sans restriction, celles de la famille une fois par semaine pendant une heure. Les délais d'attente pour les consultations médicales dépendent de la gravité du cas; les consultations urgentes sont immédiatement garanties, les autres peuvent attendre jusqu'à un mois (consultation médicale somatique non urgente), voire plusieurs mois (consultation psychologique non urgente); le délai d'attente pour obtenir un entretien avec le secteur socio-éducatif est de plusieurs semaines; celui pour un appel téléphonique s'élève à deux mois environ. A part l'heure de promenade quotidienne à l'air libre, ce rapport ne fait pas état d'autres activités régulières hors des cellules.
A teneur du rapport du Directeur de la prison, le recourant a notamment séjourné 27 nuits dans une cellule d'une surface de 12 m2 hébergeant trois détenus et 199 nuits - dont 157 nuits consécutives - dans une cellule d'une surface de 23 m2 occupée par six détenus, laissant à disposition de chacun d'entre eux un espace individuel net respectivement, de 4 et 3,84 m2. Il a en outre passé respectivement, 5 nuits avec une surface individuelle de 4,28 m2, 8 nuits avec 5,75 m2 et 121 nuits avec 4,6 m2. Le recourant s'est inscrit pour obtenir une place de travail, mais il a été supprimé de la liste d'attente car il refusait d'être transféré dans l'aile de la prison où sont placés les travailleurs.
3.6.2. S'agissant des nuits passées sur un matelas à même le sol, la Cour de justice - tout en relevant que l'absence de sommier ne répondait pas strictement à l'art. 21 RPE - a insisté sur le fait que le recourant avait bénéficié d'un couchage individuel et que ce défaut avait été limité dans le temps à 27 nuits. Elle a rejeté l'argument du détenu selon lequel il convenait de retrancher de la surface de la cellule le mobilier de celle-ci; elle a en effet affirmé que le détenu n'alléguait pas que, compte tenu de ce mobilier, la surface personnelle serait substantiellement inférieure aux 3 m2 constituant le seuil minimum acceptable pour les instances européennes. Elle a ensuite retenu que la différence entre les 4 m2 préconisés au titre d'espace vital et les 3,84 m2 dont le recourant a parfois disposé restait minime, car elle ne représentait que 40 cm2; en outre, le recourant n'avait connu cette restriction que durant la moitié de son séjour pénitentiaire et sans dépasser quatre mois; par conséquent, les conditions de la gravité et de la persistance des prétendus mauvais traitements n'étaient pas réalisées. Dès lors, concluait la cour cantonale, les modalités d'incarcération du recourant respectaient les exigences légales, respectivement constitutionnelles et conventionnelles.
Quant au recourant, il reproche à l'autorité précédente que, des surfaces décrites comme étant nettes, il conviendrait de déduire le réfrigérateur, la télévision, la penderie et la literie. Il ne s'exprime cependant pas sur l'emprise au sol de ces installations et n'affirme pas que son argumentation conduirait à retenir un espace individuel inférieur à 3 m2. S'agissant de la literie, le recourant répète que l'installation à même le sol d'un matelas - sans sommier - contrevient à lui seul aux règles applicables. Il aurait aussi subi le tabagisme de ses camarades de cellule et n'aurait bénéficié que d'une heure de promenade par jour.
3.6.3. Il ressort de ce qui précède que la prison de Champ-Dollon connaît depuis plusieurs années un état grave et chronique de surpopulation carcérale. Malgré la construction de nouvelles structures de détention en 2008 et 2011, cette problématique ne paraît pas pouvoir être résolue à brève échéance. Il en résulte nécessairement une restriction de l'accès aux prestations médicales - sauf pour les cas d'urgence -, sociales et récréatives; il en va de même pour les appels téléphoniques vers l'extérieur; enfin, les détenus restent en principe confinés dans leur cellule 23h sur 24h. En dépit de la surpopulation carcérale, la prison a toutefois maintenu un état d'hygiène, d'aération, d'approvisionnement en eau, nourriture, chauffage et lumière convenable. L'intimité des détenus est en outre préservée par l'existence d'une véritable séparation entre l'espace de vie et les sanitaires.
En l'espèce, s'agissant d'abord du manque d'espace au sein des cellules, il n'est pas contesté que le recourant a disposé d'un espace individuel respectivement, de 3,83 m2 pendant 199 jours dont 157 consécutifs et de 4 m2 pendant 27 jours. Si les installations sanitaires et de douche ont été déduites de cet espace, celui-ci est encore restreint par la présence de mobilier dans les cellules. Le Commentaire de la RPE ne précise pas si le standard de 4 m2 se comprend comme une surface brute - soit y compris les installations sanitaires et les meubles - ou nette - soit déduction faite de ces installations et meubles. En cas de surpopulation carcérale telle que la connaît la prison de Champ-Dollon, l'occupation d'une cellule dite individuelle par trois détenus - chacun disposant d'un espace individuel de 4 m2, restreint du mobilier - est une condition de détention difficile; elle n'est cependant pas constitutive d'une violation de l'art. 3 CEDH et ne représente pas un traitement dégradant portant atteinte à la dignité humaine des prévenus.
En revanche, l'occupation d'une cellule dite triple par six détenus avec une surface individuelle de 3,83 m2 - restreinte encore par le mobilier - peut constituer une violation de l'art. 3 CEDH si elle s'étend sur une longue période et si elle s'accompagne d'autres mauvaises conditions de détention (cf. supra consid. 3.3 et 3.4). Il faut dès lors considérer la période pendant laquelle le recourant a été détenu dans les conditions incriminées. Une durée qui s'approche de trois mois consécutifs (délai que l'on retrouve en matière de contrôle périodique de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté; cf. art. 227 al. 7 CPP) apparaît comme la limite au-delà de laquelle les conditions de détention susmentionnées ne peuvent plus être tolérées. En effet, si les conditions de détention provisoire peuvent être plus restrictives lorsque les risques de fuite, de collusion et de récidive sont plus élevés, ou lorsque l'ordre et la sécurité dans la prison sont particulièrement mis en danger (<ref-ruling> consid. 4c p. 228 et l'arrêt cité), cela ne vaut pas lorsque la durée de la détention provisoire est de l'ordre de trois mois. Ce délai ne peut cependant pas être compris comme un délai au sens strict du terme mais comme une durée indicative à prendre en compte dans le cadre de l'appréciation globale de toutes les conditions concrètes de détention.
La durée très limitée des périodes que le recourant est autorisé à passer hors de la cellule aggrave encore la situation (une heure de promenade en plein air par jour).
En définitive, au regard de ces éléments, l'effet cumulé de l'espace individuel inférieur à 3,83 m2, du nombre de 157 jours consécutifs passés dans ces conditions de détention difficiles et surtout du confinement en cellule 23h sur 24h ont rendu la détention subie pendant cette période comme étant incompatible avec le niveau inévitable de souffrance inhérent à toute mesure de privation de liberté. Un tel mode de détention a ainsi procuré au recourant, sur la durée, une détresse ou une épreuve qui dépasse le minimum de gravité requis, ce qui s'apparente alors à un traitement dégradant. Ces conditions de détention ne satisfont ainsi pas aux exigences de respect de la dignité humaine et de la vie privée.
Par conséquent, la cour cantonale a violé le droit en considérant que la détention du recourant respectait les exigences légales, constitutionnelles et conventionnelles en matière de conditions de détention. Le recours doit ainsi être admis partiellement. Le Tribunal fédéral constatera en conséquence que les conditions de détention du recourant n'ont pas été conformes aux standards minimaux durant 157 jours pendant la période considérée, soit entre le 3 juin 2012 et le 29 mai 2013.
3.6.4. Pour le reste, le recourant se plaint d'avoir dû partager la cellule avec des détenus fumeurs. Si les détenus fumeurs doivent être séparés des non-fumeurs (cf. art. 2 al. 1 de la loi fédérale sur la protection contre le tabagisme passif du 3 octobre 2008 [RS 818.31] et art. 7 al. 2 de l'ordonnance sur la protection contre le tabagisme passif du 28 octobre 2009 [RS 818.311]), le partage d'une cellule avec des fumeurs n'est pas constitutif d'un traitement dégradant au sens de l'art. 3 CEDH s'il est limité dans le temps et s'il n'est pas fait état d'une atteinte directe à la santé du prévenu non-fumeur. Le recourant ne précise pas le nombre de jours durant lesquels il a été exposé à la fumée passive. Dans ces circonstances, le partage de cellule avec d'autres détenus fumeurs ne peut être retenu comme portant atteinte à sa dignité humaine. Il y a cependant lieu d'insister sur l'obligation de l'établissement pénitentiaire de prévoir des cellules non-fumeurs.
Par ailleurs, l'absence de possibilité de travailler paraît être la conséquence du propre choix de l'intéressé. Quant au fait de dormir dans une literie sans sommier à même le sol pendant un nombre incertain de nuits, s'il n'est pas strictement conforme à l'art. 21 RPE, il n'est pas constitutif de traitement inhumain au sens de l'art. 3 CEDH, ce d'autant moins que le recourant ne soutient pas que sa literie n'a pas été renouvelée fréquemment.
4.
Le recourant, qui obtient partiellement gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge du canton de Genève (art. 68 al. 1 LTF). Dans ces conditions, sa demande d'assistance judiciaire pour la présente procédure est sans objet. Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF).
Les frais et dépens de la procédure cantonale peuvent également être fixés dans le présent arrêt (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Les dépens sont ainsi arrêtés de manière globale pour les procédures cantonale et fédérale, et les frais judiciaires de l'instance cantonale sont laissés à la charge du canton de Genève.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis partiellement. L'arrêt du 18 septembre 2013 de la Cour de justice du canton de Genève est annulé. Il est constaté que les conditions dans lesquelles s'est déroulée la détention provisoire et pour des motifs de sûreté du recourant ont été illicites au sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure fédérale et les frais judiciaires de la procédure cantonale sont laissés à la charge du canton de Genève.
3.
Une indemnité de dépens globale de 3'000 francs est allouée à la mandataire du recourant, pour les procédures fédérale et cantonale, à la charge du canton de Genève. La demande d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale est sans objet.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public, au Tribunal des mesures de contrainte, ainsi qu'à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 26 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller