Faits:
A. A.a Mme A.X._, née en 1971, et M. B.X._, né en 1967, se sont mariés le 25 février 2000 à Môtier (FR).
Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 2002, et D._, née en 2004.
A.b M. B.X._ perçoit un revenu mensuel de 6'417 fr. 45 pour son activité d'enseignant, part mensuelle au 13ème salaire comprise mais hors allocations familiales. Il dispense en outre des cours de musique pour un revenu mensuel de 250 fr., de sorte que ses ressources s'élèvent en définitive à 6'667 fr. 45 par mois.
Ses charges mensuelles ont été arrêtées à 3'767 fr., de sorte que son disponible mensuel est de 2'900 fr. 45.
A.c Mme A.X._ perçoit un salaire mensuel net de 3'724 fr. 90, part mensuelle au 13ème salaire incluse.
Ses charges mensuelles ont été arrêtées à 2'547 fr. 30, de sorte que son disponible mensuel est de 1'177 fr. arrondis.
B. B.a Sur requête de l'épouse, la Présidente du Tribunal civil du Lac (ci-après: la Présidente) a prononcé des mesures protectrices de l'union conjugale en date du 6 août 2012. Elle a notamment admis la conclusion commune des époux tendant à instaurer une garde partagée sur les enfants qui sont chez leur père du jeudi soir au dimanche soir ou du jeudi soir au vendredi soir, alternativement une semaine sur deux, et le reste du temps chez leur mère, sous réserve d'un droit de visite du père pendant les vacances à raison de sept semaines par année. Elle a en outre astreint l'époux à verser à titre de contribution d'entretien, 800 fr. par mois, allocations familiales non comprises, pour chacun de ses enfants, et 730 fr. en faveur de son épouse.
B.b M. B.X._ a fait appel de cette décision par mémoire du 17 août 2012. Il a conclu, sous suite de frais et dépens, à ce que les pensions dues en faveur de chacun de ses enfants soient réduites à 425 fr. par mois, allocations familiales en sus, et celle due à son épouse à 470 fr. par mois et limitée au 30 juin 2013.
Dans sa réponse du 17 septembre 2012, Mme A.X._ a conclu au rejet de l'appel, sous suite de frais.
B.c Par arrêt du 5 novembre 2012, la 1ère Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: cour d'appel) a partiellement admis l'appel et réduit la contribution d'entretien mensuelle due par M. B.X._ à chacun de ses enfants à 500 fr., allocations familiales dues en sus, et celle due à son épouse à 470 fr. par mois (ch. I).
C. Par acte du 7 décembre 2012, Mme A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 5 novembre 2012. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens que son époux soit condamné à contribuer à son entretien par le versement mensuel d'un montant de 730 fr., ainsi qu'à l'entretien de ses enfants par le versement mensuel à chacun d'eux d'un montant de 800 fr., allocations familiales implicitement requises en sus; dans l'éventualité où la contribution due par l'intimé à l'entretien de ses enfants devrait être arrêtée à un montant inférieur à celui requis, elle conclut à ce que la contribution d'entretien due en sa faveur soit augmentée dans la même mesure que la réduction opérée. A l'appui de ses conclusions, la recourante se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire en particulier dans l'établissement des faits.
L'intimé n'a pas été invité à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). Dès lors que le litige soumis au Tribunal fédéral porte sur le montant des contributions d'entretien dues par le père à ses enfants et à son épouse, le recours a pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire (<ref-ruling> consid. 2), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). Il a par ailleurs été déposé par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et ayant un intérêt à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (art. 76 al. 1 LTF), dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, contre une décision prise sur recours par un tribunal supérieur (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
2. La décision sur mesures protectrices de l'union conjugale étant une décision portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (<ref-ruling> consid. 5.1), seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels.
2.1 Le Tribunal fédéral ne sanctionne la violation de droits constitutionnels que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 6; 638 consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3 et les références citées). L'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de cette décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 4.4.1).
En vertu des principes de la bonne foi et de l'épuisement des griefs (art. 75 al. 1 LTF), tous les moyens nouveaux sont exclus dans le recours en matière civile au sens de l'art. 98 LTF, sauf dans les cas où seule la motivation de la décision attaquée donne l'occasion de les soulever (art. 99 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 2; arrêts 5A_577/2010 du 18 octobre 2010 consid. 1.2 publié in: SJ 2011 I p. 101; 5A_871/2009 du 2 juin 2010 consid. 2).
2.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt attaqué que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4.1).
Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b et les références). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 3.3 et les références; <ref-ruling> consid. 2b/bb).
3. Compte tenu des disponibles respectifs des parties s'élevant à 2'900 fr. 45 pour l'époux et à 1'177 fr. pour sa femme, la cour d'appel a considéré que, dans un schéma classique où la garde serait attribuée exclusivement à la mère, le père aurait dû contribuer à l'entretien de ses enfants à hauteur de 71,134 % [2'900 fr. 45 / (2'900 fr. 45 + 1'177 fr.) = 0,71134] de leur coût qu'elle a évalué à 820 fr. par enfant en prenant comme point de départ le montant de 1'695 fr. retenu dans les tabelles zurichoises dont elle a déduit divers montants notamment pour tenir compte du niveau de vie moins élevé dans le canton de Fribourg, ce qui correspondrait en définitive à une pension de 583 fr. pour chaque enfant (0,71134 X 820 fr.). Toutefois, compte tenu de la garde alternée et des frais assumés en nature par le père durant son exercice, elle a estimé qu'il se justifiait de l'astreindre à verser pour chacun de ses enfants une pension arrondie à 500 fr. par mois, allocations familiales en sus.
4. 4.1 La recourante soutient en premier lieu que le Tribunal cantonal a correctement exposé les principes applicables à la fixation des contributions d'entretien des enfants, mais qu'il a cependant violé l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) en appliquant les tabelles zurichoises, qui se basent sur des revenus modestes et non sur des revenus plus importants comme les leurs. Elle soutient que l'instance précédente aurait de ce fait dû se baser sur les tabelles bernoises qui prévoient une contribution d'entretien de 27% du revenu net du père, soit 1'732 fr. ou 866 fr. par enfant, ce qui, en tenant compte du droit de visite élargi, amène à une contribution d'entretien de 800 fr. par enfant, correspondant au montant arrêté par le premier juge.
4.2 En vertu de l'art. 176 al. 3 CC relatif à l'organisation de la vie séparée, lorsque les époux ont des enfants mineurs, le juge ordonne les mesures nécessaires, d'après les dispositions sur les effets de la filiation (art. 273 ss CC). À teneur de l'art. 285 al. 1 CC, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère; il est tenu compte de la fortune et des revenus de l'enfant. Ces différents critères doivent être pris en considération; ils exercent une influence réciproque les uns sur les autres. La loi n'impose pas de méthode de calcul de la contribution d'entretien (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 414 in fine).
4.3 La recourante fait valoir que le Tribunal cantonal aurait dû choisir une méthode plutôt qu'une autre pour déterminer la contribution due à l'entretien des enfants. Ce faisant, elle ne démontre toutefois pas en quoi l'application de la méthode préconisée par l'autorité cantonale serait arbitraire, de sorte que son grief doit être rejeté sur ce point.
5. Outre sa critique relative à la méthode de calcul appliquée par l'autorité cantonale, la recourante soulève encore deux griefs d'arbitraire supplémentaires relatifs à l'établissement des faits.
5.1 Elle soutient tout d'abord que son mari ne s'acquitterait pas effectivement du loyer de 1'800 fr. retenu dans ses charges, paiement dont la preuve lui incombait selon l'art. 8 CC.
5.1.1 Elle soutient que l'intimé, bien qu'invité par ordonnance du 27 septembre 2012 à produire toutes les pièces susceptibles de prouver ses frais de loyer, n'a produit aucune quittance signée par sa mère, ni extrait de compte bancaire. L'existence d'un contrat de bail conclu entre l'intimé et sa mère ne constitue selon elle pas une preuve suffisante du paiement effectif d'un loyer. Elle estime par conséquent que c'est en appliquant arbitrairement l'art. 8 CC que la cour cantonale a admis le montant de 1'800 fr. dans les charges de l'intimé, ce qui aboutit à une constatation manifestement inexacte des faits, ainsi qu'à une violation des art. 5 al. 3 et 9 Cst.
5.1.2 L'instance d'appel peut rejeter la requête de réouverture de la procédure probatoire et d'administration d'un moyen de preuve déterminé présentée par l'appelant si celui-ci n'a pas suffisamment motivé sa critique de la constatation de fait retenue par la décision attaquée.
Elle peut également refuser une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, lorsqu'elle estime que le moyen de preuve requis ne pourrait pas fournir la preuve attendue ou ne pourrait en aucun cas prévaloir sur les autres moyens de preuve déjà administrés par le tribunal de première instance, à savoir lorsqu'il ne serait pas de nature à modifier le résultat des preuves qu'elle tient pour acquis (cf. <ref-ruling> consid. 2.6). Le refus d'une mesure probatoire par appréciation anticipée des preuves ne peut toutefois être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.; arrêt 5A_726/2009 du 30 avril 2010 consid. 3.1 non publié aux <ref-ruling>).
En vertu du principe de la bonne foi applicable en procédure (art. 52 CPC), l'instance d'appel peut aussi refuser d'administrer un moyen de preuve régulièrement offert en première instance lorsque la partie a renoncé à son administration, notamment en ne s'opposant pas à la clôture de la procédure probatoire (<ref-ruling> consid. 4.3.2; arrêt 5A_597/2007 du 17 avril 2008 consid. 2.3).
Il n'en va pas différemment lorsque le procès est soumis à la maxime inquisitoire (art. 55 al. 2, 272 et 296 al. 1 CPC). Si le recourant reproche néanmoins au tribunal de première instance de ne pas avoir instruit la cause conformément à la maxime inquisitoire, en particulier lorsqu'il se plaint du fait que le tribunal n'aurait pas administré de preuves sur tous les faits pertinents, sans s'assurer, par l'interpellation des parties, que leurs allégués de fait et leurs offres de preuves étaient complets alors qu'il devait avoir des motifs objectifs d'éprouver des doutes à ce sujet - ce qui constitue une violation du droit (art. 310 let. a CPC) -, l'instance d'appel qui admet ce grief peut procéder aux investigations nécessaires et compléter l'état de fait; elle renoncera pourtant à procéder elle-même à des vérifications et renverra la cause au tribunal de première instance lorsque l'instruction à laquelle celui-ci a procédé est incomplète sur des points essentiels (art. 318 al. 1 let. c ch. 2 CPC; <ref-ruling> consid. 4.3.2).
5.1.3 En l'espèce, l'autorité cantonale a, à l'instar du premier juge, effectivement retenu un montant de 1'800 fr. à titre de loyer dans les charges de l'intimé en se fondant sur le seul contrat de bail produit par ce dernier. Toutefois, si la recourante estimait que les pièces produites par son époux n'étaient pas suffisantes pour démontrer sa charge de loyer, il lui appartenait de s'opposer à la clôture de la procédure probatoire en première instance en invoquant que les pièces produites n'étaient pas suffisamment probantes, ce qu'elle n'a pas fait.
5.2 La recourante soutient ensuite que les tabelles zurichoises se basent sur des revenus modestes et non sur des revenus plus importants comme les leurs qui s'élèvent à 10'392 fr. 35. Il était par conséquent selon elle arbitraire d'opérer une réduction de 25% du coût d'entretien d'un enfant arrêté par ces tabelles. Elle estime qu'une réduction maximale de 10% pouvait se justifier, ce qui aurait dû amener l'autorité cantonale à arrêter les besoins de chaque enfant à 1'017 fr. 70 dont 79.97%, à savoir 813 fr. 80 arrondi à 800 fr. - pour tenir compte du droit de visite élargi - à charge de leur père.
5.2.1 Les besoins d'entretien statistiques moyens retenus dans les "Recommandations pour la fixation des contributions d'entretien des enfants" éditées par l'Office de la jeunesse du canton de Zurich (Empfehlungen zur Bemessung von Unterhaltsbeiträgen für Kinder, Zürich, 2e éd. 2007; www.lotse.zh.ch; cf. PETER BREITSCHMID, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 4e éd. 2010, n° 6 ad art. 285 CC) peuvent servir de point de départ pour la détermination des besoins d'un enfant dans un cas concret. Il y a toutefois lieu de les affiner en tenant compte des besoins concrets particuliers de l'enfant, ainsi que du niveau de vie et de la capacité contributive des parents (<ref-ruling> consid. 3a p. 112). En cas de situation financière particulièrement bonne, il n'est pas nécessaire de prendre en considération toute la force contributive des parents pour calculer la contribution à l'entretien des enfants. Il ne faut pas prendre comme point de départ le niveau de vie le plus élevé qu'il est possible d'avoir avec un certain revenu, mais celui qui est réellement mené. De plus, dans certaines circonstances, il peut se justifier, pour des motifs pédagogiques, d'accorder un niveau de vie plus modeste à l'enfant qu'aux parents (<ref-ruling> consid. 3b p. 113/114). Le montant de la contribution d'entretien ne doit donc pas être calculé simplement de façon linéaire d'après la capacité financière des parents, sans tenir compte de la situation concrète de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3b/bb p. 291; arrêt 5C.66/2004 du 7 septembre 2004 consid. 1.1).
5.2.2 En l'espèce, les juges précédents ont certes arrêté le revenu du père à 6'667 fr. 45 par mois, et celui de la mère à 3'724 fr. 90. Le revenu mensuel total des parties s'élève ainsi à 10'392 fr. 35. Selon les constatations de l'autorité cantonale, leurs charges mensuelles, avant impôts, se montent respectivement à 3'767 fr. et 2'547 fr. 30, à savoir à 6'314 fr. 30 au total. Toutefois, la recourante s'est contentée dans sa réponse à l'appel formé par son époux contre l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 6 août 2012 de relever que la méthode de calcul fondée sur les tabelles bernoises aurait conduit à un résultat similaire à celui retenu en première instance et que son application aurait été plus appropriée que la méthode fondée sur les tabelles zurichoises. Ce faisant, elle ne critiquait donc pas la méthode fribourgeoise appliquéee en l'espèce, notamment en tant qu'elle entraîne une réduction de 25% du coût d'entretien d'un enfant tel qu'il est arrêté dans les tabelles zurichoises. Faute d'épuisement des instances cantonales (art. 75 LTF), le grief qu'elle soulève dans le présent recours est irrecevable.
6. La recourante s'en prend également à la fixation de sa propre contribution d'entretien, qui a été réduite de 730 fr. à 470 fr. par la cour cantonale, laquelle a retenu qu'en vertu du principe de disposition, elle ne pouvait aller au-delà des conclusions prises par la recourante dans le cadre de sa requête de mesures protectrices de l'union conjugale.
6.1 Elle affirme tout d'abord avoir conclu en première instance à l'octroi d'une contribution non pas de 470 fr. comme l'affirme l'autorité cantonale mais d'au moins 470 fr., de sorte que l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire en concluant à une violation par le premier juge de la maxime de disposition prévue par l'art. 58 al. 1 CPC.
6.1.1 La contribution d'entretien due par un conjoint à l'autre dans le cadre de mesures protectrices doit être arrêtée conformément aux art. 163 et 176 al. 1 ch. 1 CC et est soumise au principe de disposition (art. 58 al. 1 CPC), aucune disposition légale ne stipulant que le juge n'est pas lié par les conclusions (art. 58 al. 2 CPC). La contribution due à l'entretien d'un enfant durant cette même période est, quant à elle, prévue par l'art. 176 al. 3 CC, lequel renvoie aux art. 276 ss CC et est soumise à la maxime d'office (art. 296 al. 3 CPC; <ref-ruling> consid. 2.1.2 p 420; <ref-ruling> consid. 3.2.2. p. 414 et les références), ce qui a pour conséquence que le juge n'est pas lié par les conclusions des parents. La contribution à l'entretien de la famille doit d'ailleurs être arrêtée de manière différenciée pour le conjoint, d'une part, et chaque enfant, d'autre part (arrêt 5A_743/2012 du 6 mars 2013 consid. 6.2.2). Le juge ne peut donc augmenter d'office la contribution due à l'épouse qui est soumise au principe de disposition; il est lié par les conclusions de celle-ci.
En outre, lorsque la contribution d'entretien est soumise au principe de disposition, la conclusion du demandeur tendant au paiement d'un montant à fixer par le Tribunal, mais d'au moins tant, n'est recevable que pour le montant minimum indiqué (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 5A_514/2009 du 25 janvier 2011 consid. 1.2).
6.1.2 L'autorité cantonale a appliqué correctement la jurisprudence susmentionnée en considérant qu'en application de la maxime de disposition, la contribution à allouer à l'épouse devait être limitée au montant minimum mentionné dans ses conclusions. Bien que la jurisprudence citée ait trait aux conclusions prises devant le Tribunal de céans, il n'est de toute évidence pas arbitraire d'appliquer cette jurisprudence également aux conclusions prises en première instance cantonale.
6.1.2 L'autorité cantonale a appliqué correctement la jurisprudence susmentionnée en considérant qu'en application de la maxime de disposition, la contribution à allouer à l'épouse devait être limitée au montant minimum mentionné dans ses conclusions. Bien que la jurisprudence citée ait trait aux conclusions prises devant le Tribunal de céans, il n'est de toute évidence pas arbitraire d'appliquer cette jurisprudence également aux conclusions prises en première instance cantonale.
6.2 6.2.1 La recourante soutient ensuite que, pour examiner s'il y a eu une violation du principe de disposition, il convient de tenir compte de la contribution globale de 2'270 fr., allocations familiales en sus, qu'elle a requise, à savoir 900 fr. pour chacun des enfants et 470 fr. pour elle-même. Les contributions dues aux enfants, d'une part, et à l'épouse, d'autre part, sont en effet selon elle dépendantes les unes des autres puisque, si les premières diminuent, le montant disponible du débiteur augmentera d'autant et cette augmentation devra par conséquent profiter à l'épouse étant donné que le disponible des parties doit être réparti entre elles.
6.2.2 Il est vrai qu'au stade de la fixation de la contribution d'entretien de l'épouse, la diminution de la contribution due par l'époux à l'entretien de ses enfants induira une augmentation de son disponible, ce qui pourra avoir une influence sur le montant à allouer à l'épouse. Toutefois, il découle du principe de disposition que le juge est lié par les conclusions de l'épouse et ne peut pas augmenter la contribution due à cette dernière pour compenser le fait que la contribution allouée aux enfants est plus faible que celle qu'elle avait requise pour eux. Les contributions d'entretien sont fixées en fonction d'une personne déterminée et pour une période déterminée, de sorte que le juge ne peut compenser entre eux les montants figurant dans les conclusions prises respectivement pour les contributions d'entretien dues en faveur des enfants et pour celle due à l'épouse (<ref-ruling> consid. 7; arrêt 5C.108/2003 du 18 décembre 2003 consid. 4 non publié à l'<ref-ruling>). La seule exception prévue à ce principe par le législateur concerne la fixation des contributions dues à l'entretien des enfants lorsque seule la contribution du conjoint est remise en cause en appel (art. 282 al. 2 CPC). En effet, dans un tel cas, le juge peut fixer à nouveau tant la contribution due au conjoint que celles dues aux enfants et ce même en l'absence de conclusions quant à ces dernières, puisque l'art. 282 al. 2 CPC introduit une exception au principe de la force de chose jugée et que le juge n'est pas lié par les conclusions des parties du fait de l'application de la maxime d'office (art. 296 al. 3 CPC). L'inverse n'est en revanche pas possible (<ref-ruling> consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 3.2.2 in fine; arrêt 5A_361/2011 du 7 décembre 2011 consid. 5.3.3 publié in: FamPra.ch, 2012 p. 447). Il découle de ce qui précède que c'est à juste titre que la cour cantonale ne s'est pas sentie liée, dans le cadre de la fixation de la contribution d'entretien de l'épouse, par les montants cumulés des conclusions prises par la recourante pour son propre entretien et celui de ses enfants, mais bien par le montant requis par la recourante pour son propre entretien uniquement. Il ne peut en outre pour les mêmes motifs être donné suite à la conclusion prise par la recourante devant le Tribunal de céans, laquelle souhaitait que l'éventuelle différence entre le montant requis pour la pension des enfants et le montant finalement alloué en leur faveur soit répercuté sur la contribution due par l'intimé pour son propre entretien.
7. En définitive, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à répondre (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour d'appel civil.
Lausanne, le 18 avril 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Hildbrand