Sachverhalt:
A.
Der aus dem Kosovo stammende X._ (geb. 1987) reiste am 1. Februar 1988 mit seiner Familie in die Schweiz ein und verfügt über eine Niederlassungsbewilligung. Nach Absolvierung der obligatorischen Schulzeit machte er eine Lehre als Automonteur. Danach arbeitete er in verschiedenen Temporärstellen und seit Februar 2011 als Hilfsbodenleger.
X._ erwirkte während seines Aufenthalts in der Schweiz folgende Verurteilungen:
- mit Urteil des Gerichtskreises IV Aarwangen-Wangen vom 14. Mai 2007 zu 90 Tagessätzen Geldstrafe zu je Fr. 80.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie einer Busse von Fr. 1'000.-- wegen mehrfachen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs;
- mit Strafverfügung der Staatsanwaltschaft Solothurn vom 4. Februar 2008 zu einer Busse von Fr. 350.-- wegen mehrfacher Übertretung des Transportgesetzes;
- mit Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 30. März 2010 zu 18 Monaten Freiheitsstrafe, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren, sowie einer Busse von Fr. 300.-- wegen versuchter schwerer Körperverletzung, Unterlassens der Nothilfe, Angriffs, mehrfachen Vergehens gegen das Waffengesetz und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes;
- mit Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 10. Januar 2011 zu neun Monaten Freiheitsstrafe wegen mehrfachen bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs (Zusatzurteil zum Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 30. März 2010);
- mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau vom 18. Mai 2011 zu 20 Tagessätzen Geldstrafe zu je Fr. 110.-- wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln durch Rückwärtsfahren auf der Autobahn.
B.
Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs widerrief das Departement des Innern des Kantons Solothurn, vertreten durch Migration und Schweizer Ausweise, mit Verfügung vom 26. Oktober 2012 die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies diesen an, die Schweiz bis zum 31. Januar 2013 zu verlassen. Zur Begründung verwies das Departement auf die Schwere der Straftaten und des Verschuldens sowie die Vielzahl der Delikte. Eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 14. Februar 2013 ab; zudem wurde X._ angewiesen, die Schweiz bis zum 31. März 2013 zu verlassen.
C.
Mit Eingabe vom 21. März 2013 erhebt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 14. Februar 2013 sei aufzuheben und es sei vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen "bzw. die Niederlassungsbewilligung sei zu verlängern".
D.
Das Verwaltungsgericht und das Departement des Innern des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 25. März 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteil 2C_926/2011 vom 12. Oktober 2012 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Niederlassungsbewilligung wird unbefristet und ohne Bedingungen erteilt (Art. 34 Abs. 1 AuG [SR 142.20]). Wird das den Widerruf der Niederlassungsbewilligung bestätigende Urteil aufgehoben, gilt die Bewilligung weiter. Sie muss dafür weder wiedererteilt noch verlängert werden (Urteil 2C_958/2011 vom 18. Februar 2013 E. 1.1 mit Hinweisen). Der auf Verlängerung der Niederlassungsbewilligung lautende Antrag ist insofern überflüssig und es ist darauf nicht einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351, 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung oder der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
2.
2.1. Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist, wobei mehrere unterjährige Strafen bei der Berechnung nicht kumuliert werden dürfen (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; <ref-ruling> E. 2 S. 299 ff.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32). Keine Rolle spielt, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (Urteil 2C_515/2009 vom 27. Januar 2010 E. 2.1). Ein Widerruf ist auch möglich, wenn der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen oder diese gefährdet hat (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG). Die Praxis geht hiervon aus, wenn er durch sein Handeln besonders hochwertige Rechtsgüter verletzt oder in Gefahr gebracht hat, sich von strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und sich im Rahmen einer Gesamtbetrachtung zeigt, dass er auch künftig weder gewillt noch fähig erscheint, sich an die Rechtsordnung zu halten (BGE <ref-ruling> E. 3 S. 302 ff.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 33). Die genannten Widerrufsgründe gelten auch, falls der Ausländer sich - wie im vorliegenden Fall - seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss im Land aufgehalten hat (Art. 63 Abs. 2 AuG).
2.2. Mit der Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten ist der Widerrufsgrund von Art. 62 lit. b (i.V.m. Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG) auch ohne Berücksichtigung der Zusatzstrafe von neun Monaten ohne Weiteres gegeben, was der Beschwerdeführer nicht bestreitet. Die Vorinstanz hat zudem angenommen, dass ein schwerwiegender Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung vorliegt; der Beschwerdeführer wendet sich auch in diesem Punkt nicht gegen das kantonale Urteil.
2.3. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung muss - wie jedes staatliche Handeln - verhältnismässig sein (vgl. <ref-law>; Art. 96 AuG). Dabei sind praxisgemäss namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn der Ausländer hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken] und das Urteil des EGMR Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06] §§ 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers). Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der dermassen die öffentliche Sicherheit und Ordnung beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33 mit zahlreichen Hinweisen auf die Praxis).
3.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, der Widerruf der Niederlassungsbewilligung erweise sich als unverhältnismässig. Er rügt dabei bloss die Verletzung von Bundesrecht (Art. 96 AuG), erhebt aber keinerlei Verfassungsrügen (z.B. Art. 8 EMRK oder <ref-law>).
3.1. Der angefochtene Entscheid gibt die bundesgerichtliche Praxis zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung zutreffend wieder und die Vorinstanz, auf deren Ausführungen ergänzend verwiesen werden kann, hat die auf dem Spiel stehenden Interessen in vertretbarer Weise gegeneinander abgewogen: Ausgangspunkt und Massstab sowohl für die Schwere des Verschuldens als auch für die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist hier die vom Strafrichter verhängte Strafe. Der Beschwerdeführer ist zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten (bzw. mit Zusatzurteil von neun Monaten) verurteilt worden. Das Obergericht des Kantons Bern hat im ersten Urteil vom 30. März 2010 das Verschulden des Beschwerdeführers als schwer beurteilt. Dieser hat im Rahmen der beurteilten versuchten schweren Körperverletzung (begangen am 18. August 2007) ein brutales und skrupelloses Vorgehen sowie eine hohe Gewaltbereitschaft offenbart. Gemäss dem Obergericht ist es nur dem Zufall zu verdanken, dass das Opfer keine schwereren Verletzungen davongetragen hat. Zudem hatte der Beschwerdeführer bereits zuvor im September 2004 im Alter von 17 Jahren mehre Einbruchdiebstähle begangen und war dafür zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe verurteilt worden. Sodann verübte der Beschwerdeführer zwischen August 2008 und Januar 2009 - und damit noch während der laufenden Probezeit - acht bandenmässig begangene Einbruchdiebstähle, was zur erwähnten Zusatzstrafe von neun Monaten führte. Das Obergericht führte dazu im Zusatzurteil vom 10. Januar 2011 aus, der Beschwerdeführer habe ein beachtliches Potential an krimineller Energie an den Tag gelegt. Das Hauptziel sei die Bereicherung gewesen, um sich trotz Arbeitslosigkeit den Ausgang finanzieren zu können. Noch während des Vollzugs dieser Strafe (mittels Electronic Monitoring) beging er am 15. April 2011 eine schwere Verkehrsregelverletzung. Die Vorinstanz hat darum insgesamt das Verschulden des Beschwerdeführers aus fremdenpolizeirechtlicher Sicht zutreffend als gravierend erachtet. Da weder das Ansetzen von Probezeiten noch laufende Verfahren den Beschwerdeführer von weiterer Delinquenz abhalten konnten, besteht in Übereinstimmung mit der Vorinstanz ein grosses öffentliches Interesse an der Fernhaltung des Beschwerdeführers (vgl. angefochtener Entscheid E. 4.2.1).
3.2. Im Übrigen stellen Gewalt- bzw. Einbruchsdelikte zwei der in <ref-law> (Fassung vom 28. November 2010) genannten Anlasstaten dar, deren Begehung dazu führen soll, dass die ausländische Person "unabhängig von ihrem ausländerrechtlichen Status ihr Aufenthaltsrecht sowie alle Rechtsansprüche auf Aufenthalt in der Schweiz" verliert. Dieser Absicht des Verfassungsgebers trägt das Bundesgericht bei der Auslegung des geltenden Ausländergesetzes insoweit Rechnung, als dies zu keinem Widerspruch mit übergeordnetem Recht führt und mit gleichwertigen Verfassungsbestimmungen, namentlich dem Verhältnismässigkeitsprinzip, im Einklang steht (sog. "praktische Konkordanz"; vgl. <ref-ruling> E. 4.2, 4.3 und 5.3, 31 E. 2.3.2 S. 34.
3.3. An der Fernhaltung des Beschwerdeführers besteht somit ein grosses sicherheitspolizeiliches Interesse, das nur durch entsprechend gewichtige private Interessen aufgewogen werden könnte, d.h. wenn aussergewöhnlich schwerwiegende Umstände gegen eine Wegweisung sprechen würden. Die Vorinstanz hat umfassend geprüft, inwieweit der Beschwerdeführer solche besonderen Gründe für einen weiteren Verbleib in der Schweiz geltend machen kann (vgl. angefochtener Entscheid E. 4.2.2, 4.2.3, 4.3 und 4.4). In Würdigung aller wesentlichen Kriterien (wie Anwesenheitsdauer in der Schweiz, familiäre Situation bzw. Beziehungsverhältnisse, Arbeitssituation, Resozialisierungschancen, Integration, finanzielle Lage, Sprachkenntnisse, persönliches Umfeld) hat sie erkannt, es sei ihm auf Grund seiner langen Anwesenheit zwar ein erhöhtes Interesse am Verbleib in der Schweiz zuzubilligen; insgesamt überwiege jedoch das öffentliche Interesse an seiner Entfernung. Diese verletze weder nationales Recht noch Art. 8 EMRK.
3.4. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ändert an dieser Beurteilung nichts. Angesichts der Schwere der begangenen Straftat vermag dem Beschwerdeführer weder der Umstand zu helfen, dass er in der Schweiz aufgewachsen ist noch dass er hier sein gesamtes soziales Netz aufgebaut hat. Er zeigt nicht auf, inwiefern ihm persönlich eine Rückkehr in seine Heimat oder seine Integration dort nicht zumutbar wäre. Nach den Feststellungen der Vorinstanz spricht er Albanisch, kennt den Kosovo von Ferienaufenthalten und sind ihm Kultur und Gepflogenheiten der Heimat durch die Familie vermittelt worden. Dass für ihn die Situation im Kosovo in ökonomischer Hinsicht allenfalls weniger günstig wäre als in der Schweiz, ist nicht entscheidend. Der Beschwerdeführer kritisiert weiter, die Vorinstanz habe nur die Jahre 2004 bis 2011 für die Beurteilung herangezogen; hingegen habe sie nicht berücksichtigt, dass der Beschwerdeführer "die ersten 16 Jahre seines Lebens, welche im Leben jedes Menschen prägend sind, in der Schweiz und ohne jegliche fremdenpolizeilichen sowie strafrechtlichen Beanstandungen verbracht hat". Aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer nicht schon als Kind delinquiert hat, kann er jedoch kaum etwas zu seinen Gunsten ableiten. Vielmehr hat die Vorinstanz zutreffend festgestellt, dass dieser bereits mit knapp 17 Jahren erstmals mehrere Einbruchdiebstähle beging und sich in der Folge weder durch die Probezeit noch durch sein familiäres Umfeld von weiteren Delikten abhalten liess.
3.5. Der Beschwerdeführer führt sodann aus, seit August 2007 habe er keine Delikte gegen die körperliche Integrität mehr begangen. Doch selbst wenn der Beschwerdeführer sich seit seiner Verurteilung nichts mehr hätte zuschulden kommen lassen, spricht dies nicht zwingend gegen eine Rückfallgefahr, befand er sich doch in der strafrechtlichen Probezeit; zudem war das aufenthaltsrechtliche Widerrufsverfahren noch hängig. Bezeichnenderweise hat sich der Beschwerdeführer im Mai 2011 denn auch bereits wieder eine grobe Verkehrsregelverletzung zuschulden kommen lassen.
Wenn ausländischen Staatsangehörigen bei Straffälligkeit schliesslich fremdenrechtlich andere Konsequenzen drohen als Schweizer Bürgern, liegt dies in der Natur der Sache; es besteht mit der Staatsbürgerschaft diesbezüglich ein sachlicher Grund für die behauptete Ungleichbehandlung (<ref-ruling> E. 3.2 S. 37).
3.6. Damit zielt der Vorwurf des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe seine privaten Interessen nicht rechtsgenüglich gewürdigt, offensichtlich ins Leere. Die Erwägungen der Vorinstanz, wonach der Widerruf der Niederlassungsbewilligung auch vor Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens) standhalte, wird vom Beschwerdeführer sodann nicht (mehr) in Frage gestellt.
In Würdigung all dieser Umstände ist es dem ledigen und kinderlosen Beschwerdeführer zuzumuten, in den Kosovo zurückzukehren. Seine privaten Interessen am Verbleib in der Schweiz vermögen das öffentliche Interesse an seiner Fernhaltung nicht aufzuwiegen. Zudem dürfen generalpräventive Gesichtspunkte bei ausländischen Personen, welche sich nicht auf das FZA (SR 0.142.112.681) berufen können, im Rahmen der Interessenabwägung berücksichtigt werden (Urteil 2C_679/2011 vom 21. Februar 2012 E. 3.1). Der angefochtene Entscheid erweist sich somit als verhältnismässig im Sinn von Art. 96 AuG.
3.7. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich - unter Berufung auf den per 1. Januar 2011 aufgehobenen aArt. 66 Abs. 2 AuG - vorbringt, die von der Vorinstanz angesetzte Ausreisefrist sei nicht angemessen, ist ihm Folgendes entgegenzuhalten: Die Vorinstanz hat im Urteil vom 14. Februar 2013 den Beschwerdeführer angewiesen, die Schweiz bis zum 31. März 2013 zu verlassen. Art. 64d Abs. 1 AuG (in Kraft seit 1. Januar 2011; AS 2010 5925) hält fest, dass mit der Wegweisungsverfügung eine angemessene Ausreisefrist zwischen sieben und dreissig Tagen anzusetzen ist. Wenn besondere Umstände wie die familiäre Situation, gesundheitliche Probleme oder eine lange Aufenthaltsdauer dies erfordern, ist eine längere Ausreisefrist anzusetzen oder die Ausreisefrist wird verlängert. Abgesehen davon, dass im vorliegenden Fall die von der Vorinstanz gesetzte Ausreisefrist durch den Verfahrensgang längst abgelaufen ist, liegt diese Frist ohne Weiteres im Rahmen von Art. 64d Abs. 1 AuG. Besondere Umstände, wie sie das Gesetz vorsieht, macht der Beschwerdeführer sodann nicht rechtsgenüglich geltend, weshalb der angefochtene Entscheid in dieser Hinsicht ebenfalls nicht zu beanstanden ist.
4.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer für dieses kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn, vertr. durch Migration und Schweizer Ausweise, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger