Fatti:
Fatti:
A. V._, cittadina italiana nata il 7 aprile 1946, coniugata con prole, ha lavorato in Svizzera dal 1970 al 2000 solvendo regolari contributi all'AVS/AI svizzera.
Portatrice degli esiti di diversi infortuni, l'assicurata ha formulato una domanda intesa al conseguimento di una rendita dell'AI svizzera.
Per decisione 31 ottobre 2003 l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero ha riconosciuto alla richiedente il diritto a una rendita intera dal 1° giugno al 31 ottobre 2001 e a una mezza rendita dal 1° al 30 novembre di quell'anno.
Statuendo su un'opposizione mediante la quale l'interessata, rappresentata dal Patronato INAS di Mendrisio, chiedeva l'assegnazione di una rendita pure successivamente al novembre 2001, l'Ufficio AI l'ha respinta per provvedimento 31 gennaio 2005.
Statuendo su un'opposizione mediante la quale l'interessata, rappresentata dal Patronato INAS di Mendrisio, chiedeva l'assegnazione di una rendita pure successivamente al novembre 2001, l'Ufficio AI l'ha respinta per provvedimento 31 gennaio 2005.
B. Sempre rappresentata dal Patronato INAS, l'assicurata ha deferito la decisione su opposizione con gravame alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero postulando di essere messa al beneficio di una mezza rendita dalla data della soppressione della prestazione e di una rendita intera a decorrere dal novembre 2004.
Tramite giudizio 2 settembre 2005 la Commissione di ricorso ha parzialmente accolto l'impugnativa, nel senso che ha messo l'istante al beneficio di una quarto di rendita a far tempo dal 1° giugno 2002.
Tramite giudizio 2 settembre 2005 la Commissione di ricorso ha parzialmente accolto l'impugnativa, nel senso che ha messo l'istante al beneficio di una quarto di rendita a far tempo dal 1° giugno 2002.
C. L'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero interpone a questa Corte un ricorso di diritto amministrativo per il quale chiede il ripristino della sua decisione su opposizione.
Mentre l'assicurata non si è determinata sul gravame, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ne propone l'accoglimento.

Diritto:
Diritto:
1. Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, il Tribunale federale delle assicurazioni può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti al Tribunale federale delle assicurazioni al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale federale delle assicurazioni, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
1. Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, il Tribunale federale delle assicurazioni può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti al Tribunale federale delle assicurazioni al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale federale delle assicurazioni, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
2. Nei considerandi del querelato giudizio i primi giudici hanno già esattamente ed esaurientemente ricordato la disciplina applicabile alla fattispecie, per cui all'esposizione dell'autorità giudiziaria di prima istanza può essere fatto riferimento e prestata adesione.
2. Nei considerandi del querelato giudizio i primi giudici hanno già esattamente ed esaurientemente ricordato la disciplina applicabile alla fattispecie, per cui all'esposizione dell'autorità giudiziaria di prima istanza può essere fatto riferimento e prestata adesione.
3. Oggetto della lite è la questione di sapere se l'assicurata abbia diritto a prestazioni dell'AI anche dopo il 30 novembre 2001.
Mentre l'amministrazione, fondandosi su una relazione allestita su suo incarico dallo specialista in reumatologia dott. P._, conclude nel senso che le turbe lamentate dall'assicurata non sono suscettibili di determinare invalidità di rilievo pensionabile successivamente alla data predetta, la Commissione federale di ricorso, prendendo a base una perizia del dott. H._, specialista di medicina interna a C._, prodotta dall'interessata, reputa essere i disturbi di cui essa è portatrice causali di incapacità giustificante il diritto a rendita.
Si tratta in sostanza di stabilire quale di queste opinioni mediche debba essere ritenuta determinante ai fini del giudizio.
Si tratta in sostanza di stabilire quale di queste opinioni mediche debba essere ritenuta determinante ai fini del giudizio.
4. Come riassunto dai primi giudici, l'assicurata che, a far tempo dal 1996 è rimasta vittima di una serie di infortuni, soffre di diverse turbe. I giudici di prime cure osservano che secondo la relazione del dott. P._ essa è portatrice di "fibromialgia, sindrome vertebrale cronica su discopatia L4/L5 e L5/S1, iperlordosi, sindrome spondilogena con periartropatia coxae; periartropatia scapolo omerale-destra, incipiente gonartrosi bilaterale su contusione-distorsione del ginocchio sinistro il 9 settembre 1999, artroscopia al ginocchio sinistro il 12 gennaio 2000, contusione ginocchio destro il 3 giugno 2001; cervicalgie croniche su stato dopo incidente della circolazione con trauma in ipertensione il 10 gennaio 2001; iniziale artrosi dell'articolazione interfalangea del pollice destro e metarso-falangea dell'alluce destro; obesità, varicosi arti inferiori con stato dopo safectomia sinistra nel settembre 1999, insufficienza venosa cronica; stato dopo intervento di plastica vescicale nel 1993 ed incontinenza residua (dato anamnestico), stato dopo intervento per sindrome del tunnel carpale". L'autorità giudiziaria commissionale ha poi ricordato che il dott. H._, dal canto suo, pur rilevando che la paziente presentava un fenomeno vasto di polialgie, non riconosceva in questo insieme un criterio per ritenere la diagnosi di fibromialgia, ma che egli notava però la presenza di una sindrome depressiva e l'avvenuto intervento nel novembre 2004 di escissione di un osteoma del seno frontale destro, patologia comunque benigna e dalla quale la paziente si era ben rimessa.
Per i primi giudici, il dott. P._ inquadra i molteplici disturbi dell'assicurata, pur elencandoli uno a uno, sotto la diagnosi di fibromialgia, stato medico questo causale secondo lui di incapacità di lavoro di un terzo, fermo restando che l'esaminata è comunque limitata trattandosi di portare pesi, di effettuare certi movimenti e di assumere certe posizioni. Secondo i giudici commissionali sempre, il dott. H._ dal canto suo aveva proceduto a un'analisi più complessiva tenente conto delle ultime novità patologiche quale una sindrome depressiva e lo stato dopo l'operazione di osteoma del seno frontale, escludendo l'esistenza di una vera e propria fibromialgia, situazione valetudinaria questa suscettibile di determinare globalmente inabilità nella misura del 50%.
La Commissione di ricorso nel giudizio impugnato ha concluso affermando che la valutazione del dott. H._ era più ampia, per cui all'avviso del perito di parte doveva essere data adesione.
Nel suo ricorso di diritto amministrativo l'Ufficio AI contesta le predette conclusioni dei giudici di prima istanza: dopo aver ricordato come secondo giurisprudenza debba essere preso in considerazione l'avviso di un medico di fiducia avuto riguardo alle sue particolari relazioni con il paziente, esso ha asserito che il referto del dott. H._ non era per niente più particolareggiato di quello del dott. P._, producendo una tabella sinottica al riguardo, e rilevando infine che il perito di parte aveva unicamente precisato non essere l'esaminata più in grado di svolgere il suo precedente lavoro in misura completa, ma solo con il rendimento del 50%, il che non significava, come ammesso dai primi giudici, che la paziente sarebbe stata inabile nella misura del 50% complessivamente e per qualsiasi attività.
Nel suo ricorso di diritto amministrativo l'Ufficio AI contesta le predette conclusioni dei giudici di prima istanza: dopo aver ricordato come secondo giurisprudenza debba essere preso in considerazione l'avviso di un medico di fiducia avuto riguardo alle sue particolari relazioni con il paziente, esso ha asserito che il referto del dott. H._ non era per niente più particolareggiato di quello del dott. P._, producendo una tabella sinottica al riguardo, e rilevando infine che il perito di parte aveva unicamente precisato non essere l'esaminata più in grado di svolgere il suo precedente lavoro in misura completa, ma solo con il rendimento del 50%, il che non significava, come ammesso dai primi giudici, che la paziente sarebbe stata inabile nella misura del 50% complessivamente e per qualsiasi attività.
5. L'opinione dell'amministrazione ricorrente non può non essere condivisa.
Anzitutto deve essere osservato che secondo costante giurisprudenza i referti affidati dagli organi dell'amministrazione a medici esterni oppure a un servizio specializzato indipendente che fondano le proprie conclusioni su esami e osservazioni approfondite, dopo aver preso conoscenza dell'incarto, e che giungono a risultati concludenti, dispongono di forza probatoria piena, a meno che non vi siano indizi concreti a mettere in discussione la loro attendibilità (VSI 2001 pag. 109 consid. 3b/bb e pag. 110 consid. 3c). Per quel che riguarda invece le perizie di parte, il Tribunale federale delle assicurazioni ha precisato che esse contengono considerazioni specialistiche che possono contribuire ad accertare i fatti da un punto di vista medico; malgrado esse non abbiano lo stesso valore, da un punto di vista probatorio, di una perizia giudiziaria, il giudice deve valutare se questi referti sono atti a mettere in discussione la perizia giudiziaria oppure quella ordinata dall'amministrazione (<ref-ruling>; VSI 2001 pag. 110 consid. 3c).
Orbene, non si vede in concreto perché la perizia di parte sarebbe atta a mettere in forse l'avviso del perito incaricato dall'amministrazione.
Non si può in particolare affermare che il referto del dott. P._ sarebbe meno ampio di quello allestito dal dott. H._. Ciò emerge anzitutto dalla tabella sinottica allegata al ricorso di diritto amministrativo redatta dal medico dell'amministrazione dott. L._ in cui vengono paragonati i referti dei due specialisti relativamente alle varie affezioni lamentate: dalla medesima emerge essere le considerazioni del dott. P._ persino più circostanziate di quelle del dott. H._. Nella risposta al gravame l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali si esprime in tal senso affermando che la perizia del dott. H._ contiene in particolare meno dettagli rispetto a quella del dott. P._ per quel che attiene alla descrizione dei mali di cui si lamenta l'assicurata precisando segnatamente che le diagnosi non sono messe in evidenza e che non sono indicati i medicamenti da essa usati. L'Ufficio federale sottolinea poi che se il perito di parte allude all'esistenza di una sindrome depressiva in remissione solo parziale, il sanitario non menziona nessun sintomo del genere tra i mali lamentati dall'esaminata e che egli elenca dei limiti funzionali ma non fornisce nessuna spiegazione in merito. Come rileva la suddetta autorità, ciò non è viceversa il caso della perizia del dott. P._, la quale risponde in effetti pienamente ai criteri di qualità richiesti: essa include una descrizione precisa dei mali e dei dolori lamentati dall'interessata, indicando ogni volta l'intensità dei medesimi, la loro localizzazione e le posizioni o i medicamenti che li alleviano, le diagnosi sono messe in evidenza in modo dettagliato, la sindrome polialgica soggettiva generalizzata viene distinta dai danni alla salute oggettivi, banali per una persona dell'età dell'assicurata, e i limiti funzionali sono descritti in modo esauriente in base ai danni alla salute oggettivi.
Si deve poi ammettere con l'Ufficio ricorrente che le affermazioni del dott. H._ devono aver tratto in inganno la Commissione di ricorso, la quale parla di un tasso d'incapacità al lavoro del 50%, allorquando il perito indicava semplicemente la sussistenza di un rendimento ridotto di almeno il 50% nella precedente attività svolta e non che l'esaminata fosse incapace di lavoro complessivamente nella misura del 50%.
Si deve poi ammettere con l'Ufficio ricorrente che le affermazioni del dott. H._ devono aver tratto in inganno la Commissione di ricorso, la quale parla di un tasso d'incapacità al lavoro del 50%, allorquando il perito indicava semplicemente la sussistenza di un rendimento ridotto di almeno il 50% nella precedente attività svolta e non che l'esaminata fosse incapace di lavoro complessivamente nella misura del 50%.
6. Dato quanto precede, la decisione amministrativa dell'Ufficio AI, il quale valuta correttamente l'invalidità dell'assicurata in misura escludente il diritto a rendita dopo il novembre 2001 prendendo a base l'avviso del perito dott. P._ che ritiene essere l'opponente incapace al lavoro nella misura di un terzo, deve essere ripristinata.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto, il giudizio commissionale impugnato del 2 settembre 2005 essendo annullato.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto, il giudizio commissionale impugnato del 2 settembre 2005 essendo annullato.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero, alla Cassa svizzera di compensazione e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.