A.- Domicilié à Z._, A._ est opérateur sur machines. Sans emploi depuis le 1er avril 1999, il s'est annoncé à la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après : la Caisse de chômage), qui lui a ouvert un délai-cadre d'indemnisation courant du 1er avril 1999 au 31 mars 2001.
Le 3 février 2000, l'entreprise de location de services X._ SA a engagé A._ pour une durée indéterminée et l'a placé dans l'entreprise Y._ SA.
A la suite d'une modification de son horaire de travail, l'assuré a toutefois résilié son contrat pour le 11 février 2000. Il a retrouvé un emploi à partir du 2 mars 2000 au service de B._ SA.
Par décision du 10 mars 2000, la Caisse de chômage a suspendu le droit de l'assuré aux indemnités, pour une durée de 31 jours.
Celui-ci a interjeté recours contre cette décision devant le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel (ci-après : le Département), faisant valoir que sa situation financière précaire l'avait contraint à déposer les plaques de son véhicule en décembre 1999 déjà et qu'il ne pouvait pas arriver à l'heure à son travail en utilisant les transports publics; il avait certes pu emprunter pendant quelques jours le véhicule d'une amie, mais n'avait pu prolonger indéfiniment cette situation.
Le Département a rejeté le recours, par décision du 5 juillet 2000.
B.- Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de l'assuré contre cette décision, par jugement du 24 octobre 2000.
C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant à la levée de la suspension prononcée par l'intimée.
L'autorité judiciaire cantonale propose le rejet du recours, alors que l'intimée, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel et le Secrétariat d'état à l'économie ne se sont pas déterminés.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur la suspension du droit du recourant à des indemnités de l'assurance-chômage. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est donc pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2.- a) D'après l'<ref-law>, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci est sans travail par sa propre faute. A cet égard, l'<ref-law> précise qu'est notamment réputé sans travail par sa propre faute l'assuré qui a résilié lui-même le contrat de travail sans avoir été préalablement assuré d'obtenir un autre emploi, sauf s'il ne pouvait être exigé de lui qu'il conservât son ancien emploi.
Selon l'<ref-law>, un travail qui n'est pas réputé convenable est exclu de l'obligation d'être accepté (<ref-ruling> consid. 3b et les références). Or, il peut arriver qu'un emploi qui répondait à tous les critères d'un travail convenable à un moment donné perde cette qualité à la suite d'un changement de circonstances. Dans une telle éventualité, on ne peut exiger d'un salarié qu'il conserve son emploi sans s'être préalablement assuré d'en avoir obtenu un autre et il ne sera donc pas réputé sans travail par sa propre faute (<ref-law>, in fine; SVR 1999 Alv 22 53).
b) Comme l'a relevé l'intimée, le recourant n'était pas assuré d'obtenir un autre emploi lorsqu'il a résilié le contrat de travail le liant à X._ SA. Il n'avait en effet pas encore eu d'entretien d'embauche avec les dirigeants de B._ SA et n'a été engagé par cette entreprise qu'à partir du 2 mars 2000. Cela étant, il reste à déterminer si l'on pouvait exiger du recourant qu'il conservât son ancien emploi malgré la modification de son horaire de travail qui, après une semaine, avait été porté de 5 h du matin à l3 h au lieu de 7 h 30 à 17 h.
3.- Il ressort du dossier que le premier train du matin au départ de Z._ ne permettait pas au recourant d'arriver à l'heure à son travail, ce qui l'obligeait à recourir à un moyen de transport privé. Le recourant expose qu'il était certes propriétaire d'une voiture, mais qu'il n'avait pas les moyens financiers d'en assumer les charges; à cet égard, il fait valoir qu'il envoyait régulièrement de l'argent à sa famille restée en Macédoine. La juridiction cantonale a toutefois considéré qu'on pouvait exiger de sa part qu'il supporte les frais courants d'une voiture, au besoin en demandant une avance de salaire à son employeur, en empruntant de l'argent à ses connaissances ou en s'arrangeant avec des collègues de travail pour utiliser un véhicule commun. Le recourant aurait également dû, si nécessaire, renoncer à envoyer de l'argent à sa famille.
a) Un travail ne convenant pas à l'âge, à la situation personnelle ou à l'état de santé de l'assuré, n'est pas réputé convenable (art. 16 al. 2 let. c LACI). De même, on ne peut obliger un chômeur à accepter un travail qui nécessite un déplacement de plus de deux heures pour l'aller et de plus de deux heures pour le retour et qui n'offre pas de possibilités de logement appropriées au lieu de travail, ou qui, si l'assuré bénéficie d'une telle possibilité, ne lui permet de remplir ses devoirs envers ses proches qu'avec de notables difficultés (art. 16 al. 2 let. f LACI). Est en principe déterminant le temps de trajet au moyen des transports publics (BO 1994 CE 235; Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, no 66 ad art. 16; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherungsrecht, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, p. 96 no 244). Il faut toutefois admettre que, dans certaines circonstances, l'obligation de l'assuré d'entreprendre tout ce qui est raisonnablement exigible pour éviter le chômage ou l'abréger (<ref-law>) peut le contraindre à utiliser la voiture dont il dispose. Encore faut-il, pour qu'une telle exigence soit posée, que sa situation financière lui permette d'assumer les charges liées à l'utilisation d'un véhicule privé, sans porter atteinte à son minimum vital qui inclut son devoir d'entretien à l'égard des membres de sa famille.
b) En l'espèce, on ignore presque tout des revenus et des charges du recourant, si ce n'est qu'il allègue un revenu mensuel brut de 3450 fr. Or, s'il avait certes le devoir de collaborer activement à l'instruction de l'affaire (<ref-ruling> consid. 2), l'intimée et les autorités cantonales de recours devaient au moins l'entendre sur sa situation financière et l'inviter à produire les pièces y relatives, conformément au principe inquisitoire applicable dans le domaine des assurances sociales (cf. <ref-law>). En effet, il est possible, au vu de la modicité du revenu allégué et du dépôt des plaques d'immatriculation de son véhicule en décembre 1999 déjà, que les charges liées à l'usage de sa voiture l'auraient contraint à entamer son minimum vital. A cet égard, on ne peut pas déduire de l'envoi régulier d'argent à sa famille demeurée en Macédoine, que le recourant disposait de ressources suffisantes : d'une part, on ignore les montants dont il disposait ainsi; d'autre part, son fils était âgé de douze ans au moment des faits, ce qui justifiait qu'il consacrât une partie de son revenu à sa famille. Par ailleurs, une demande d'avance sur salaire ou un emprunt à un ami n'auraient fait que retarder la survenance de ses difficultés financières.
D'autre part, aucune mesure d'instruction n'a été prise pour déterminer si le recourant avait concrètement la possibilité de se rendre au travail au moyen du véhicule d'autres employés domiciliés à Z._ et travaillant selon le même horaire que lui ni, le cas échéant, à quel prix. On ne saurait donc tenir d'emblée ce fait pour établi. De même ne peut-on pas se prononcer, en l'état du dossier, sur les possibilités du recourant de loger à proximité de son lieu de travail.
Au vu de ce qui précède, la cause sera renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement du 24 octobre 2000 du Tribunal administratif du canton de
Neuchâtel, la décision du 5 juillet 2000 du Département
de l'économie publique du canton de Neuchâtel
ainsi que la décision du 10 mars 2000 de la Caisse
cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage sont
annulés; l'affaire est renvoyée à l'intimée pour
complément d'instruction au sens des motifs et
nouvelle décision.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie publique du canton de
Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 16 mai 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :