Sachverhalt:
A.
Am 31. Mai 2010 beschloss die Gemeindeversammlung der politischen Gemeinde Roggwil TG (nachfolgend Gemeinde Roggwil) eine Totalrevision ihrer Ortsplanung (Zonenplan, Baureglement und kommunaler Richtplan), nachdem der Gemeinderat am 28. April 2010 die von A. und B. C._, D._ sowie der politischen Gemeinde Berg SG (nachfolgend Gemeinde Berg) gegen die Revision erhobenen Einsprachen abgewiesen hatte. Der revidierte Richtplan sah auf den Parzellen Nrn. 680, 682, 688 und 1906 eine strategische Arbeitszone vor und legte auf den Parzellen Nrn. 682, 688 und 1906 die Linienführung der neuen Verbindungsstrasse "Spange Arbon Süd" fest (Richtplanänderung Roggwilerwiese). Gemäss dem revidierten Zonenplan sollte der südöstliche Teil der Parzelle Nr. 1906 mit einer Fläche von 0.88 Hektaren der Gewerbezone statt wie bisher der Landwirtschaftszone zugewiesen werden (Zonenplanänderung Roggwilerwiese).
B.
Gestützt auf Art. 17a des Bundesgesetzes über den Natur- und Heimatschutz vom 1. Juli 1966 (NHG; SR 451) i.V.m. Art. 25 Abs. 1 lit. e der Verordnung über den Natur- und Heimatschutz vom 16. Januar 1991 (NHV; SR 451.1) hat das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau (DBU) bei der Eidgenössischen Natur- und Heimatschutzkommission (ENHK) ein Gutachten eingeholt, mit dem Auftrag zu prüfen, ob die planerischen Entscheide der Gemeinde Roggwil im Bereich der Roggwilerwiese die im Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz (ISOS) aufgeführte Schlosslandschaft Hahnberg beeinträchtige. Unter anderem gestützt auf das Gutachten der ENHK vom 10. August 2012 verweigerte das DBU mit Entscheid vom 29. November 2012 die Genehmigung der Zonen- sowie Richtplanänderung Roggwilerwiese. Sodann hiess es am 4. Dezember 2012 einen von A. und B. C._, D._ sowie der Gemeinde Berg erhobenen Rekurs gegen die Zonen- sowie Richtplanänderung Roggwilerwiese bzw. die Entscheide der Gemeindeversammlung vom 31. Mai 2010 sowie des Gemeinderats vom 28. April 2010 gut, soweit es darauf eintrat. Das DBU kam in den genannten Entscheiden zum Schluss, die Zonen- und Richtplanänderung würde die Umgebung der im ISOS verzeichneten Herrensitze "Grosser und Kleiner Hahnberg" schwer beeinträchtigen.
C.
Die Gemeinde Roggwil erhob gegen die Entscheide des DBU vom 29. November 2012 sowie vom 4. Dezember 2012 je Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. Mit zwei Entscheiden vom 30. Oktober 2013 hiess das Verwaltungsgericht die beiden Beschwerden teilweise gut. Es hob die angefochtenen Entscheide auf, soweit die im kommunalen Richtplan festgelegte Linienführung der neuen Verbindungsstrasse "Spange Arbon Süd" nicht genehmigt wurde, und wies die Sache diesbezüglich an das DBU zurück, damit es weitere Abklärungen durchführe und alsdann neu entscheide. Im Übrigen wies das Verwaltungsgericht die beiden Beschwerden der Gemeinde Roggwil ab.
D.
Gegen die beiden Entscheide des Verwaltungsgerichts hat die Gemeinde Roggwil am 10. Dezember 2013 je Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, die angefochtenen Entscheide seien aufzuheben, soweit damit ihre Beschwerden an die Vorinstanz abgewiesen worden seien. Die Sache sei zum neuen Entscheid an die Vorinstanz, eventualiter an das DBU zurückzuweisen. A. und B. C._, D._ sowie die Gemeinde Berg beantragen mit gemeinsamer Vernehmlassung Beschwerdeabweisung. Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerden seien abzuweisen. Das DBU liess sich nicht vernehmen. Mit Stellungnahme vom 27. Februar 2014 hat die Beschwerdeführerin an den Beschwerden festgehalten.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin erhebt in den beiden Verfahren (1C_893/2013 und 1C_895/2013) im Wesentlichen die gleichen Rügen und es stellen sich die gleichen Rechtsfragen. Es rechtfertigt sich, die beiden Verfahren zu vereinigen.
2.
2.1. Mit den beiden angefochtenen Entscheiden hat das Verwaltungsgericht bestätigt, dass das DBU bestimmte Punkte der von der Gemeinde Roggwil beschlossenen Revision der Ortsplanung, nämlich die Zuweisung eines Teils der Parzelle Nr. 1906 zur Gewerbezone (Zonenplanänderung Roggwilerwiese) sowie die Ausscheidung einer strategischen Arbeitszone auf den Parzellen Nrn. 680, 682, 688 und 1906 (Richtplanänderung Roggwilerwiese) zu Recht nicht genehmigt hat. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist von den angefochtenen Entscheiden als Trägerin hoheitlicher Gewalt berührt und macht geltend, die Vorinstanz habe unzulässigerweise in das von ihr (der Gemeinde) auszuübende planerische Ermessen eingegriffen. Damit ist sie nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.2. Nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens vor Bundesgericht ist die von der Gemeinde Roggwil im kommunalen Richtplan beschlossene, aber vom DBU nicht genehmigte Festlegung der Linienführung der neuen Verbindungsstrasse "Spange Arbon Süd", nachdem das Verwaltungsgericht die von der Gemeinde erhobenen Beschwerden diesbezüglich gutgeheissen und die Sache an das DBU zurückgewiesen hat.
3.
3.1. Die Bundesverfassung gewährleistet die Gemeindeautonomie nach Massgabe des kantonalen Rechts (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung sind Gemeinden in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale (oder eidgenössische) Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt. Der geschützte Autonomiebereich kann sich auf die Befugnis zum Erlass oder Vollzug eigener kommunaler Vorschriften beziehen oder einen entsprechenden Spielraum bei der Anwendung kantonalen oder eidgenössischen Rechts betreffen. Im Einzelnen ergibt sich der Umfang der kommunalen Autonomie aus dem für den entsprechenden Bereich anwendbaren kantonalen Verfassungs- und Gesetzesrecht. Ist die Gemeinde autonom, kann sie sich dagegen zur Wehr setzen, dass eine kantonale Behörde ihre Prüfungsbefugnis überschreitet oder die einschlägigen Vorschriften unrichtig auslegt und anwendet. Sie kann sich im Zusammenhang mit der behaupteten Autonomieverletzung auch auf die Verletzung anderer verfassungsmässiger Rechte wie des Willkürverbots und von Verfahrensgarantien berufen und namentlich geltend machen, die kantonale Behörde habe die Tragweite von verfassungsmässigen Rechten missachtet (<ref-ruling> E. 6.1 S. 172 f. mit Hinweisen). Die Anwendung von eidgenössischem Recht sowie von kantonalen verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht mit freier Kognition, die Handhabung von übrigem kantonalem Recht unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots (<ref-law>).
3.2. Gemäss § 59 Abs. 3 der Verfassung des Kantons Thurgau vom 16. März 1987 (KV) erfüllen die Gemeinden die Aufgaben im eigenen Bereich selbständig. Im Bereich der Raumplanung sind die Gemeinden zuständig, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt (§ 63 Abs. 2 i.V.m. § 77 Abs. 1 KV). Nach § 4 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Thurgau vom 21. Dezember 2011 (PBG) bzw. § 2 des bis zum 31. Dezember 2012 geltenden Planungs- und Baugesetzes des Kantons Thurgau vom 16. August 1995 (aPBG) obliegt die Ortsplanung der Gemeinde. Die thurgauischen Gemeinden sind demnach in der Nutzungsplanung grundsätzlich autonom (vgl. Urteil 1P.270/2005 vom 26. September 2005 E. 2.2). Die kommunalen Pläne bedürfen allerdings der Genehmigung durch das Departement (§ 5 Abs. 2 PBG bzw. § 32 aPBG i.V.m. Art. 26 Abs. 1 RPG [SR 700]). Die Genehmigungsinstanz prüft, ob die Pläne und Vorschriften übergeordnetes Recht und übergeordnete Pläne einhalten (§ 5 Abs. 3 PBG bzw. § 33 Abs. 1 aPBG). Sodann müssen kommunale Planungsakte auf Rekurs oder Beschwerde hin von Bundesrechts wegen mindestens durch eine Rechtsmittelbehörde voll überprüft werden (Art. 33 Abs. 2 und Abs. 3 lit. b RPG). Immerhin dürfen die Rechtsmittelinstanzen bei Planüberprüfungen nicht ihr Ermessen an die Stelle des Ermessens der Gemeinde setzen. Sie haben es den Gemeinden zu überlassen, unter mehreren verfügbaren und zweckmässigen Lösungen zu wählen (Art. 2 Abs. 3 RPG; Aemisegger/Haag, Kommentar RPG, Zürich 2010, N. 73 zu Art. 33). Damit verbleibt der beschwerdeführenden Gemeinde im vorliegenden Fall eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit, welche durch die Gemeindeautonomie geschützt ist.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe nicht wie beantragt die Akten eines Baubewilligungsverfahrens beigezogen, in welchem in der Umgebung der Herrensitze "Grosser und Kleiner Hahnberg" um eine Baubewilligung nachgesucht worden sei. Mindestens dadurch, dass die Vorinstanz den Verzicht auf den beantragten Beizug der entsprechenden Akten nicht begründet habe, habe sie ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (<ref-law>). In der fehlenden Begründung erblickt die Beschwerdeführerin überdies eine Verletzung von Art. 18 f. des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Thurgau vom 23. Februar 1981 (VRG). Sie macht aber nicht geltend und es ist nicht ersichtlich, dass ihr das kantonale Recht in dieser Hinsicht einen über <ref-law> hinausgehenden Anspruch vermitteln würde.
4.1. Zum Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel. Indes kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Anträge nicht erhebliche Tatsachen betreffen. Gleichermassen kann er Beweisanträge ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs ablehnen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
Wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung ans Bundesgericht ausführt, handelt es sich bei dem von der Beschwerdeführerin angesprochenen geplanten Bauvorhaben um die Überdeckung eines Futterplatzes für Kühe, was den Verfahrensbeteiligten spätestens seit dem von der Vorinstanz am 26. Juni 2013 durchgeführten Augenschein bekannt ist. Dieses Einzelbauprojekt befindet sich nicht auf dem von der Zonen- und Richtplanänderung Roggwilerwiese betroffenen Gebiet und steht auch sonst in keiner direkten Beziehung zu den vorliegend umstrittenen planungsrechtlichen Entscheiden. Inwiefern die Vorinstanz mit dem beantragten Aktenbeizug neue entscheidwesentliche Erkenntnisse hätte gewinnen können, welche sich nicht bereits aus den Akten ergaben, ist nicht ersichtlich. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin keine konkreten Sachverhaltsrügen erhebt. Im Gegenteil führt sie aus, der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt sei - soweit für die angefochtenen Entscheide wesentlich - zutreffend und nicht strittig. Unter den gegebenen Umständen durfte die Vorinstanz auf die beantragten Beweismassnahmen verzichten, ohne <ref-law> zu verletzen.
4.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt ausserdem, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich abhandelt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; je mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat in den angefochtenen Entscheiden nicht begründet, weshalb sie darauf verzichtet hat, die beantragten Akten beizuziehen. Dies mag für die Beschwerdeführerin unbefriedigend sein. Die Entscheide der Vorinstanz waren aber insgesamt so begründet, dass sich die Beschwerdeführerin über ihre Tragweite Rechenschaft geben und sie in voller Kenntnis der Sache an das Bundesgericht weiterziehen konnte. Eine Verletzung der aus <ref-law> folgenden Begründungspflicht ist der Vorinstanz nicht vorzuwerfen.
5.
In der Sache umstritten ist, ob die kantonalen Behörden der beschwerdeführenden Gemeinde zu Recht untersagt haben, im Zonenplan einen Teil der Parzelle Nr. 1906 der Gewerbezone zuzuweisen und im kommunalen Richtplan auf den Parzellen Nrn. 680, 682, 688 und 1906 eine strategische Arbeitszone vorzusehen.
5.1. Art. 15 RPG in der aktuellen sowie in der bis zum 30. April 2014 geltenden Fassung nennt verschiedene Bedingungen, die erfüllt sein müssen, damit Land neu einer Bauzone zugewiesen werden darf. Unter anderem muss sich das Land für die Überbauung eignen (Art. 15 Abs. 4 lit. a RPG bzw. Art. 15 aRPG), was zwingend voraussetzt, dass das Land technisch überbaubar ist. Im Übrigen können verschiedene Gründe dafür sprechen, dass Land für die Überbauung ungeeignet ist ( FLÜCKIGER/GRODECKI, Kommentar RPG, Zürich 2010, N. 65 ff. zu Art. 15), unter anderem solche des Natur- und Heimatschutzes (Art. 1 Abs. 2 lit. a sowie Art. 3 Abs. 2 lit. b, c und d RPG). Die Bauzonenausscheidung unterliegt allerdings einer gesamthaften Abwägung und Abstimmung aller räumlich wesentlichen Gesichtspunkte und Interessen (Art. 1 Abs. 1 sowie Art. 2 Abs. 1 RPG; <ref-ruling> E. 7.1 S. 212 mit Hinweisen).
Land kann für eine Überbauung namentlich ungeeignet sein, wenn das betreffende Gebiet Aufnahme in ein Inventar nach <ref-law> gefunden hat. Dazu gehört das ISOS (Art. 1 der Verordnung über das Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz vom 9. September 1981 [VISOS; SR 451.12]). Durch die Aufnahme eines Objektes von nationaler Bedeutung in das ISOS wird dargetan, dass es in besonderem Masse die ungeschmälerte Erhaltung, jedenfalls unter Einbezug von Wiederherstellungs- oder angemessenen Ersatzmassnahmen die grösstmögliche Schonung verdient (<ref-law>). Ein Abweichen von der ungeschmälerten Erhaltung im Sinne der Inventare darf bei Erfüllung einer Bundesaufgabe nur in Erwägung gezogen werden, wenn ihr bestimmte gleich- oder höherwertige Interessen von ebenfalls nationaler Bedeutung entgegenstehen (<ref-law>). Auch bei der Erfüllung von kantonalen (und kommunalen) Aufgaben sind Bundesinventare wie das ISOS von Bedeutung. Ihrer Natur nach kommen sie Sachplänen und Konzepten im Sinne von Art. 13 RPG gleich, die von den kantonalen (und kommunalen) Behörden bei der Richt- und Nutzungsplanung zu berücksichtigen sind. Die Pflicht zur Beachtung findet zum einen ihren Niederschlag in der Anwendung der die Schutzanliegen umsetzenden (Nutzungs-) Planung. Zum andern darin, dass im Einzelfall erforderliche Interessenabwägungen im Lichte der Natur- und Heimatschutzanliegen vorgenommen werden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 212 f.). Die Bundesinventare müssen in der kommunalen Ortsplanung auch dann berücksichtigt werden, wenn der Kanton im Richtplan (noch) nichts geregelt hat ( BARBARA JUD, Bundesinventare nach <ref-law> und ihre Tragweite für Bund, Kantone und Gemeinden, in: VLP-ASPAN [Hrsg.], Raum&Umwelt 1/2011, S. 14 f.).
5.2. Strategische Arbeitszonen sollen im Kanton Thurgau für bedeutende Betriebsansiedlungen geschaffen werden. Sie umfassen grössere Flächen, welche baureif und erhältlich sind sowie für den Personen- und Güterverkehr über eine bedarfsgerechte Anbindung verfügen (Richtplan des Kantons Thurgau, Richtplantext Ziff. 1.3 S. 4). Mit der Schaffung der strategischen Arbeitszone im Bereich der Roggwilerwiese im kommunalen Richtplan der Beschwerdeführerin verbunden ist die Absicht, neues Bauland im Sinne von Art. 15 RPG auszuscheiden. Gleichzeitig hat die Beschwerdeführerin beschlossen, einen Teil der Roggwilerwiese sofort der Bauzone zuzuweisen, indem sie im Zonenplan einen Teil der Parzelle Nr. 1906 von der Landwirtschafts- in die Gewerbezone umgezont hat. Nach dem Ausgeführten wäre die Änderung sowohl des kommunalen Richt- als auch Zonenplans im Bereich der Roggwilerwiese von Bundesrechts wegen nur statthaft, sofern sich das betroffene Land für die Überbauung eignet. Dies würde voraussetzen, dass den Anliegen des Natur- und Heimatschutzes unter Berücksichtigung der übrigen räumlich wesentlichen Gesichtspunkte und Interessen ausreichend Rechnung getragen werden kann, was nachfolgend zu prüfen ist.
5.3. Südlich des von den vorliegend umstrittenen Planungsentscheiden betroffenen Gebiets befinden sich die im Kanton St. Gallen gelegenen Herrensitze "Grosser und Kleiner Hahnberg". Die beiden Herrensitze sind im ISOS aufgeführt. Während der Hahnberg mit Umgebung zuvor als Schutzobjekt für sich ausgewiesen war, bilden die beiden Herrensitze gemäss der seit dem 1. Dezember 2012 geltenden und für den vorliegenden Entscheid massgebenden Fassung des Anhangs zur VISOS Bestandteil der Schlosslandschaft Berg/Mörschwil. Gemäss dem Inventareintrag handelt es sich beim "Hahnberg" um zwei auf einer Hangterrasse gelegene herrschaftliche Gutshöfe aus dem 16.-18. Jahrhundert mit Haupt- und Nebengebäuden sowie altem Baumbestand. Die geschützte Umgebung der Gutshöfe besteht aus Wies- und Kulturland mit Obstbaumbestand sowie in die Landschaft eingebetteten Kleinstweilern bzw. Gruppen- und Einzelhöfen. Erhaltungsziel für die geschützte Umgebung ist das Erhalten ihrer Beschaffenheit als Kulturland oder Freifläche (ISOS, Ortsbilder von nationaler Bedeutung, Kanton St. Gallen/Fürstenland, Bern 2013, S. 191 f.). Die Schutzwürdigkeit der Gutshöfe "Grosser und Kleiner Hahnberg" sowie ihrer unmittelbaren Umgebung ist unbestritten. Umstritten ist hingegen, wie weit der Umgebungsschutz Richtung Norden reicht. Die Beschwerdeführerin bringt vor, gemäss ISOS sei nördlich der beiden Gutsbetriebe nur der südlich der Autobahn liegende Bereich schutzwürdig. Dagegen ist die Vorinstanz in Übereinstimmung mit dem Gutachten der ENHK vom 10. August 2012 der Ansicht, zur Erhaltung der Fernwirkung der inventarisierten Schutzobjekte sei auch von einer Bebauung der nördlich der Autobahn bzw. des Autobahnzubringers liegenden Roggwilerwiese abzusehen.
5.3.1. Im Textteil des Eintrags im ISOS (a.a.O., S. 198 ff.) wird der geschützte Siedlungsraum der Schlosslandschaft Berg/Mörschwil wie folgt beschrieben:
"Beidseits des bewaldeten und tief eingegrabenen Steinachtobels breitet sich eine obstbaumbestandene Wieslandschaft aus, die von Geländewellen und sanften Hügeln durchzogen ist und zum Bodensee leicht abfällt. Die Schlösser thronen auf grösstenteils unverbauten Anhöhen und geben sich mit ihren emporragenden Türmen bereits von der Ferne zu erkennen. Östlich des Steinachtobels stehen das Schloss Watt und der Gallusberg mit gegenseitigem Sichtbezug, das Dorf Mörschwil liegt zwischen den Anhöhen in der Ebene. Die kaum berührte Gegend im Westen des Steinachtobels bis zur Ortschaft Berg ist idyllisch: Saftige Wiesen, Kulturland und reiche Obstgärten umgeben die in die Landschaft eingebetteten Schlösser Rappen und Pfauenmoos. Der Kleine und der Grosse Hahnberg befinden sich im Norden des Siedlungsraums hinter einem Streifen Wald auf der letzten Geländestufe vor der Ebene zum Bodensee. Die 1992/93 erstellte Autobahn begrenzt das malerische Gelände im Osten."
Konkret zur räumlichen Situation des Hahnbergs wird Folgendes festgehalten:
"Die Hauptstrasse St. Gallen-Arbon trennt die beiden Landsitze in zwei Bereiche. Westlich der Strasse befindet sich der Kleine Hahnberg, östlich davon stehen die Gebäude des Grossen Hahnbergs, dessen Areal durch ein bewaldetes Bachtobel klar begrenzt wird. Beide Schlösser sowie das Verwalterhaus des Gutsbetriebs und die giebelständige Stallscheune liegen auf der Kante der nach Norden abfallenden Hangterrasse. Von der Ebene aus gesehen bilden sie eine zusammenhängende Frontlinie, die von hohen Bäumen zusätzlich betont wird. Dominanten der Silhouette sind die beiden prächtigen Riegelbauten mit steilen Satteldächern, jener mit dem Treppenturm samt Zwiebelhelm ist der Kleine Hahnberg. Durch die erhöhte Position auf der Hangkante erscheinen die Gebäude besonders imposant, so dass die Bauernhöfe im vorgelagerten Wiesgelände eine untergeordnete Stellung einnehmen. Im Osten beschliesst der Grosse Hahnberg, der mit seinem Zwerchgiebel aus den Bäumen hinausragt, die Bautenfolge. (...) Ausser den landwirtschaftlich bedingten Erweiterungsbauten aus dem 20. Jahrhundert innerhalb und unterhalb des Hahnbergs und einem kleinen Einfamilienhaus der 1950er-Jahre neben dem südwestlichen Ortseingang ist das äussere Erscheinungsbild des ursprünglichen Ensembles aus Schlossbau und Gutsbetrieben unverändert geblieben. Die Autobahn am Hangfuss ist tief eingeschnitten und beeinträchtigt die Schlossanlage geringfügig."
Die Lagequalitäten der Schlosslandschaft Berg/Mörschwil werden im Inventar zusammenfassend folgendermassen bewertet:
"Hohe Lagequalitäten der Anlagen dank allseitig unverbauter Situation auf Anhöhen in der obstbaumreichen Wiesenlandschaft sowie wegen der geschlossenen Erscheinungsform von Bauten und Bäumen, die weit über die Ebene wirkt."
5.3.2. Die ENHK hat in ihrem Gutachten ausführlich begründet, weshalb die noch unverbauten Ebene und Abhänge nördlich der Gutsbetriebe "Grosser und Kleiner Hahnberg" von Bauten freizuhalten sind:
"Die Schutzwürdigkeit der Schlossanlagen ... ist vor allem durch die Lage und ihre Wirkung als Akzent in einer grossräumigen Landschaft zu begründen, die bis in die Ebene hinaus reicht. Die Fernwirkung der Schlösser steht und fällt mit der weiteren Entwicklung der Ebene im Bereich der Roggwilerwiese und der Bauzonen auf dem Gemeindegebiet von Arbon. Die Umgebung der beiden Schlossanlagen wird bereits heute auf der Nordseite, in der für die Fernwirkung der Schutzobjekte wichtigen Ebene ... bedrängt. Der Autobahnzubringer dagegen ist kaum störend, da er zum Schutz der beiden Schlösser zusammen mit dem Anschlussbauwerk im Gelände mit erheblichen Kosten abgesenkt und durch eine geschickte Bepflanzung abgedeckt wurde. Er ist deshalb von Norden und von den Schlössern her optisch kaum wahrnehmbar. (...)
Die geplante strategische Arbeitszone würde zusammen mit der geplanten Erweiterung der Gewerbezone praktisch die ganze Roggwilerwiese zur Überbauung freigeben. Auch wenn Bauten nur unter strengen Vorschriften möglich wären, würde die Roggwilerwiese ihre Bedeutung als Freiraum vor den beiden Schlössern endgültig verlieren. Aus diesen Gründen ist die geplante Einzonung als schwere Beeinträchtigung des Ortsbildes von nationaler Bedeutung zu beurteilen und abzulehnen. (...) Die Argumente, warum auch [die Erweiterung der Gewerbezone im Osten der Roggwilerwiese] zu einer schweren Beeinträchtigung führen würde, sind ... gleichlautend wie die oben angeführten Gründe, warum die geplante strategische Arbeitszone abzulehnen ist. (...) Die ENHK lehnt die Erweiterung der Gewerbezone und damit die vorliegende Zonenplanänderung ab, da sie ... zu einer schweren Beeinträchtigung des Ortsbildes von nationaler Bedeutung führen würde."
5.3.3. Nach der Rechtsprechung kommt einem Gutachten der ENHK grosses Gewicht zu. Vom Ergebnis der Begutachtung darf nur aus triftigen Gründen abgewichen werden, auch wenn der entscheidenden Behörde eine freie Beweiswürdigung zusteht (<ref-ruling> E. 5 S. 223 mit Hinweisen). Immerhin kann das Abstellen auf nicht schlüssige Fachgutachten gegen <ref-law> verstossen, so wenn gewichtige, zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien die Überzeugungskraft des Gutachtens ernstlich erschüttern (<ref-ruling> E. 2 S. 86 mit Hinweisen). Bestehen Zweifel an der Richtigkeit eines Gutachtens und werden dennoch keine ergänzenden Abklärungen vorgenommen, kann sich das als rechtswidrig erweisen (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 269 mit Hinweis).
Vorliegend sind keine gewichtigen, zuverlässig begründeten Tatsachen oder Indizien ersichtlich, welche die Überzeugungskraft des Gutachtens der ENHK vom 10. August 2012 ernstlich erschüttern würden. Nicht stichhaltig ist der Einwand der Beschwerdeführerin, der von der ENHK im Gutachten reklamierte Fernbereich Richtung Norden finde im ISOS keine Stütze. Richtig ist zwar, dass die weite Fernwirkung der Gutsbetriebe "Grosser und Kleiner Hahnberg" Richtung Norden aus den Aufnahmeplänen alleine nicht ohne Weiteres ersichtlich ist. Im Textteil des Inventars wird aber betont, dass die Anlagen der geschützten Schlosslandschaft und insbesondere die Gutsbetriebe "Grosser und Kleiner Hahnberg" eine weit reichende Fernwirkung haben. Der Text bringt klar zum Ausdruck, dass die Fernwirkung nach Norden nicht nur bis zur relativ nahe gelegenen Autobahn am Hangfuss reicht, sondern weit über die Ebene zum Bodensee hinaus (vgl. auch das noch vor der Aufnahme der Schlosslandschaft Hahnberg ins ISOS ergangene Urteil des Bundesgerichts 1C_38/2007 vom 27. August 2007 E. 2.3 ff., mit welchem aus Gründen des Natur- und Heimatschutzes die Nichtbewilligung einer Mobilfunkantenne auf dem Gebiet der Gemeinde Roggwil nördlich der Schnellstrasse bestätigt worden ist). Hinzu kommt, dass sich die Vorinstanz für ihre Entscheide nicht einzig auf das Gutachten der ENHK abgestützt hat, sondern dass sie unter Anwesenheit der Verfahrensbeteiligten einen Augenschein vor Ort durchgeführt hat, an dem sie die im Gutachten gemachten Aussagen überprüfen konnte.
5.4. Unter den gegebenen Umständen ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz zum Schluss gekommen ist, die Anliegen des Natur- und Heimatschutzes stünden den umstrittenen Planungsentscheiden der Beschwerdeführerin bzw. der beabsichtigten späteren Überbauung des Gebiets der Roggwilerwiese entgegen. In Übereinstimmung mit dem Gutachten der ENHK hat die Vorinstanz sodann zu Recht festgehalten, dass auch die von der Beschwerdeführerin für die Bauzone vorgesehenen planerischen Massnahmen - namentlich die Gestaltungsplanpflicht sowie eine Pflicht zur Errichtung eines Sichtschutzes mittels entsprechender Bepflanzung - nicht geeignet sind, die mit einer Überbauung der Roggwilerwiese verbundene Beeinträchtigung der schutzwürdigen Schlosslandschaft zu verhindern oder wesentlich zu verringern. Im Gegensatz zur Ansicht der Beschwerdeführerin haben das DBU sowie die Vorinstanz in ihren Entscheiden schliesslich den weiteren räumlich wesentlichen Gesichtspunkten und Interessen ausreichend Rechnung getragen. Die Vorinstanzen haben insbesondere anerkannt, dass die Beschwerdeführerin ein berechtigtes Interesse daran hat, Gewerbe- und Industriebetriebe anzusiedeln bzw. bestehenden Gewerbebetrieben eine massvolle Entwicklung zu ermöglichen. Sie haben aber überzeugend dargelegt, dass in der Gemeinde Roggwil kein Bedarf an zusätzlichem Bauland im Sinne von Art. 15 RPG besteht und dass zumindest regional betrachtet geeignetere Standorte für die Ansiedlung von Gewerbe- und Industriebetrieben vorhanden sind, was von der Beschwerdeführerin nicht substanziiert bestritten wird.
5.5. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Vorinstanz keine Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> begangen hat, wenn sie zum Schluss gekommen ist, die Anliegen des Natur- und Heimatschutzes an einer Freihaltung des unüberbauten Gebiets der Roggwilerwiese würden schwerer wiegen als die entgegenstehenden Interessen an einer Zuweisung der Parzellen Nrn. 680, 682, 688 und 1906 zu einer strategischen Arbeitszone im kommunalen Richtplan bzw. eines Teils der Parzelle Nr. 1906 zur Gewerbezone im Nutzungsplan. Insbesondere hat die Vorinstanz damit auch nicht unzulässigerweise in den Ermessensspielraum eingegriffen, welcher der Beschwerdeführerin bei der Ortsplanung zusteht.
6.
Nach dem Ausgeführten sind die Beschwerden abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Beschwerdeführerin hat jedoch den privaten Beschwerdegegnern im Verfahren 1C_895/2013 eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_893/2013 und 1C_895/2013 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Die Beschwerdeführerin hat den privaten Beschwerdegegnern 1 und 2 im Verfahren 1C_895/2013 eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle