A.- D._ le 5 octobre 1964, est assurée chez X._ depuis le 1er janvier 1997 pour l'assurance obligatoire des soins ainsi que pour les asssurances complémentaires.
Lors de sa demande d'affiliation, elle a rempli un questionnaire, le 26 septembre 1996. Elle a répondu "oui" aux questions suivantes: subsistait-il des suites d'une maladie ou d'un accident, avait-elle été en traitement dans un établissement thermal, et un médecin lui avait-il prescrit une cure qui n'avait pas encore été effectuée. Concernant les affections dont elle avait souffert, elle a mentionné une maladie de l'urètre et de la vessie ainsi que des troubles des intestins. En complément du questionnaire, elle a notamment indiqué qu'elle connaissait des problèmes de spasmes de l'urètre et des intestins depuis plus d'un an, que ces affections étaient en voie de guérison et qu'elle avait subi une cure à Châtel-Guyon, en Auvergne.
X._ l'a acceptée comme assurée en instituant toutefois une réserve sans limitation de durée concernant les assurances complémentaires, formulée ainsi: "Pour état spastique abdominal". Cette réserve n'a pas fait l'objet de contestations.
En 1997, l'assurée a suivi, sur ordonnance de son médecin traitant, une cure thermale de trois semaines qui a été prise en charge par l'assureur; il en a été de même l'année suivante. Le 7 mars 2000, son médecin lui a prescrit une cure thermale de consolidation de trois semaines à Châtel-Guyon, en raison de cystites récidivantes et de syndrome du côlon irritable.
Par lettres du 14 avril et du 5 mai 2000, puis par décision du 5 juin suivant, l'assureur a signifié à l'assurée son refus de prendre en charge les frais de cette dernière cure, au vu de l'avis de son médecin-conseil qui estimait que celle-ci était en relation directe avec la réserve grevant les assurances complémentaires.
B.- D._ a saisi le Tribunal administratif du canton de Genève du litige qui l'opposait à son assureur. Par arrêt du 24 avril 2001, communiqué le 30 avril suivant, cette autorité a rejeté la demande de prise en charge des frais de cure litigieux, au motif que l'affection justifiant celle-ci tombait sous le coup de la réserve instituée par l'assureur.
C.- La demanderesse exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut à son annulation et à ce que X._ soit condamnée à prendre en charge, à hauteur des montants prévus par les assurances complémentaires, les frais de la cure thermale qu'elle a effectuée en 2000 à Châtel-Guyon.
Une réponse n'a pas été requise.

Considérant en droit :
1.- Le litige relatif à des prétentions fondées sur l'assurance complémentaire à l'assurance maladie proposée par une caisse-maladie constitue une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire au sens de l'art. 46 OJ (<ref-ruling> consid. 1a/aa p. 46, 229 consid. 2b p. 232).
Contrairement à ce que prescrit l'art. 51 al. 1 let. a OJ, l'arrêt entrepris ne constate pas si la valeur litigieuse exigée par l'art. 46 OJ est atteinte, pas plus que la demande adressée au Tribunal administratif, qui ne contient au demeurant aucune indication sur la valeur des droits contestés. La recourante n'a pas non plus indiqué dans son écriture, conformément à l'art. 55 al. 1 let. a OJ, que la valeur litigieuse était atteinte, se contentant de dire que celle-ci était indéterminée. Cette omission affecte la recevabilité du recours en réforme, à moins que cette valeur puisse être calculée aisément et avec certitude sur le vu des pièces du dossier (<ref-ruling> consid. 1c/ee p. 493 ss et les arrêts cités).
Or, il résulte des conditions spéciales pour les assurances complémentaires Uno et Quadra que l'assureur prend en charge les frais relatifs à une cure balnéaire prescrite par un médecin jusqu'à concurrence de 60 fr. par jour, soit 120 fr. au total. Il ressort d'ailleurs du dossier qu'en 1997 et 1998, l'assureur a assumé les frais de cure de l'assurée à concurrence de ce dernier montant. Dès lors que la recourante conclut à ce que l'intimée soit condamnée à prendre en charge, à hauteur des montants prévus par les assurances complémentaires, les frais de la cure thermale qu'elle a effectuée en 2000 à Châtel-Guyon - laquelle a duré trois semaines selon l'ordonnance de son médecin -, la valeur minimale de 8'000 fr. prescrite par l'art. 46 OJ n'apparaît pas atteinte (120 fr. x 21 jours = 2'520 fr.). Le recours en réforme doit par conséquent être déclaré irrecevable.
Une conversion en un recours de droit public ne saurait être prise en considération, l'acte de recours n'étant pas motivé conformément à l'art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 3c p. 43; <ref-ruling> consid. 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1c p. 76, 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
2.- Vu ce qui précède, les frais judiciaires seront supportés par la recourante, qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, une réponse n'ayant pas été requise.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
vu l'art. 36a OJ:
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Met à la charge de la recourante un émolument judiciaire de 750 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties et au Tribunal administratif du canton de Genève.
_
Lausanne, le 2 novembre 2001 MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
La Greffière,