Sachverhalt:
A. Am 30. April 2008 reichte X._ (Beschwerdeführer) als Mehrheitsaktionär und Gläubiger der Z._ AG in Liquidation beim Kantonsgerichtspräsidium Nidwalden ein Gesuch um Ernennung eines Liquidators für die Z._ AG in Liquidation (Beschwerdegegnerin) gemäss <ref-law> mit folgendem Rechtsbegehren ein:
"Betreffend die Z._ AG in Liquidation sei im Sinne von <ref-law> Y._ als Liquidator sowie die A._ als Revisionsstelle zu ernennen; unter Kostenfolge zulasten der Z._ AG in Liq."
Am 3. Juni 2008 wies der Kantonsgerichtspräsident I das Gesuch ab (Verfahren P 08 59).
B. Gegen diese Verfügung erhob der Beschwerdeführer am 30. Juni 2008 kantonale Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Nidwalden. Er beantragte, es sei die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums vom 3. Juni 2008 vollumfänglich für nichtig und die Ernennung von B._ als Liquidator der Z._ AG für unwirksam zu erklären bzw. dieser sei rückwirkend zu ersetzen. Betreffend die Z._ AG in Liq. sei im Sinne von <ref-law> Y._ als Liquidator und die A._ als Revisionsstelle zu ernennen, unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten des Staates. In der Replik stellte er zusätzlich neu den Eventualantrag, B._ durch einen anderen auf Eignung und Unabhängigkeit geprüften Liquidator zu ersetzen. Die Beschwerdegegnerin schloss auf Abweisung der Beschwerde.
Am gleichen Tag erhob der Beschwerdeführer gegen die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums vom 3. Juni 2008 auch Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung der Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums Nidwalden vom 3. Juni 2008 sei die Ernennung von B._ als Liquidator der Z._ AG rückwirkend als unwirksam zu erklären bzw. dieser sei durch Y._ zu ersetzen. Als Revisionsstelle sei die A._ zu ernennen. Das bundesgerichtliche Verfahren wurde mit Präsidialverfügung vom 22. Juli 2008 bis zum Entscheid des Obergerichts über die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde sistiert.
Mit Urteil vom 25. März 2009 wies das Obergericht, Kassationsabteilung, die Beschwerde ab (Verfahren KA 08 16).
C. Am 14. September 2009 erhob der Beschwerdeführer beim Bundesgericht Beschwerde gegen das "Urteil des Obergerichts vom 25. März 2009 im Verfahren KA 08 16 bzw. gegen die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums Nidwalden vom 3. Juni 2008 im Verfahren P 08 59" mit den Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils bzw. der Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums Nidwalden vom 3. Juni 2008 sei die Ernennung von B._ als Liquidator der Z._ AG rückwirkend als unwirksam zu erklären bzw. dieser sei durch Y._ zu ersetzen. Als Revisionsstelle sei die A._ zu ernennen. Eventualiter sei B._ durch einen anderen auf Eignung und Unabhängigkeit geprüften Liquidator zu ersetzen.
Die Beschwerdegegnerin beantragte, die Beschwerde abzuweisen. Der Kantonsgerichtspräsident I schloss auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Am 29. Juni 2010 reichte der Beschwerdeführer eine Replik ein. Darin führte er unter anderem aus, er sei damit einverstanden, dass sich das Bundesgericht nur mit der zweiten Beschwerde befassen dürfe. Er habe jedoch die Ausführungen der ersten Beschwerde zum integralen Bestandteil der zweiten Beschwerde erklärt. Für den Fall, dass dies nicht anerkannt werde, wiederhole er die dortige Begründung in der Replik, womit sie definitiv als integraler Bestandteil zu betrachten sei.

Erwägungen:
1. Zunächst ist zum Antrag auf Verfahrensvereinigung des Beschwerdeführers Stellung zu nehmen:
Dem Antrag, das vorliegende Beschwerdeverfahren mit dem das Urteil des Obergerichts des Kantons Nidwalden im Verfahren KA 08 15 betreffenden Beschwerdeverfahren 4A_351/2008 zu vereinigen, kann nicht stattgegeben werden. Die Verfahrensparteien und die angefochtenen Entscheide in den Verfahren 4A_321/2008 und 4A_351/2008 sind nicht identisch (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Da keine Verfahrensvereinigung Platz greift, wurde - entgegen dem Antrag des Beschwerdeführers - folgerichtig ein weiterer Kostenvorschuss erhoben. Diesen hat der Beschwerdeführer denn auch bezahlt.
2. Der Beschwerdeführer stellte mit Eingabe vom 24. Juli 2008 während der Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens unter anderem den Antrag, die Z._ AG in Liq. nicht als Beschwerdegegnerin aufzuführen. Am 23. September 2008 verfügte der Präsident, dass über diesen Antrag später entschieden werde.
Der Antrag ist abzuweisen. Über Organisationsmängel im Sinne von <ref-law> wird in einem streitigen Zivilverfahren entschieden. Antragsberechtigt ist jeder Aktionär und jeder Gläubiger der Gesellschaft sowie der Handelsregisterführer, wobei Letzterer bei Kenntnis von Organisationsmängeln verpflichtet ist einzuschreiten. Passivlegitimiert ist die Gesellschaft, bei welcher die vorgeschriebenen Organe nicht mehr oder in nicht rechtmässiger Weise bestehen (Bürge/Gut, Richterliche Behebung von Organisationsmängeln der AG und der GmbH, Normgehalt und verfahrensrechtliche Aspekte von <ref-law>, SJZ 105/2009 S. 157 ff.; 160 ff.; Watter/Wieser, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 3. Aufl. 2008, N. 11 ff. zu <ref-law>).
Daraus folgt, dass die Z._ AG in Liq. im vorliegenden Verfahren, das zum Ziel hat, den richterlich ernannten, im Handelsregister eingetragenen Liquidator rückwirkend durch eine andere Person zu ersetzen und eine Revisionsstelle zu ernennen, passivlegitimiert und demnach als Beschwerdegegnerin aufzuführen ist.
3. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 216 mit Hinweisen).
3.1 Das angefochtene Urteil des Obergerichts vom 25. März 2009 schliesst das kantonale Verfahren ab und stellt somit einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> dar. Der notwendige Streitwert von Fr. 30'000.-- ist nach Angabe der Vorinstanz erreicht (<ref-law>).
3.2 Näherer Prüfung bedarf die Frage der Letztinstanzlichkeit. Nach <ref-law> ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen. Die Kantone müssen als letzte Instanz obere Gerichte einsetzen, die grundsätzlich als Rechtsmittelinstanzen zu entscheiden haben (<ref-law>). Der unmittelbaren Vorinstanz des Bundesgerichts muss mindestens die gleiche Kognition wie dem Bundesgericht zukommen (<ref-law>). Zur notwendigen Anpassung steht den Kantonen eine Übergangsfrist zu (<ref-law>). Der Kanton Nidwalden hat die nötigen Anpassungen noch nicht vollständig vorgenommen. Gegen die vorliegende Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums stand nur die Nichtigkeitsbeschwerde an das Obergericht offen (Art. 247 der Zivilprozessordnung des Kantons Nidwalden vom 20. Oktober 1999 [NG 262.1; ZPO/NW]), mit der lediglich die Nichtigkeitsgründe nach <ref-law>/NW geltend gemacht werden können.
Demnach fungiert das Obergericht einerseits zwar als Rechtsmittelinstanz im Sinne von <ref-law>, weshalb es zur Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges angerufen werden muss (<ref-law>). Daraus folgt, dass auf die direkt gegen die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums eingereichte Beschwerde vom 30. Juni 2008 mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges nicht eingetreten werden kann. Andererseits erfüllt das Obergericht im Rahmen der Beurteilung von Nichtigkeitsbeschwerden die Kognitionsanforderungen nach <ref-law> nicht. Deshalb kann mit der Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts die erstinstanzliche Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums mit Bezug auf Rügen, die das Obergericht nicht oder mit engerer Kognition als das Bundesgericht prüfen konnte, mitangefochten werden (sog. Dorénaz-Praxis, <ref-ruling> E. 8b S. 395 mit Hinweisen). Im Bereich der Mitanfechtung bildet nicht der zweit-, sondern der erstinstanzliche Entscheid das Anfechtungsobjekt, was in den Rechtsbegehren und in der Beschwerdebegründung zu berücksichtigen ist (vgl. Urteil 5A_42/2007 vom 25. Januar 2008 E. 2).
Unter diesen Aspekten ist die Beschwerde vom 14. September 2009 gegen das obergerichtliche Urteil vom 25. März 2009 und gegen die mitangefochtene Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten I vom 3. Juni 2008 zu prüfen.
4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3).
Der Beschwerdeführer missachtet diese Grundsätze. Er weicht in seiner Beschwerdeschrift in zahlreichen Punkten vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt ab und ergänzt diesen frei, namentlich indem er dem Bundesgericht eine eigene Darstellung der "Chronologie der Abläufe" unterbreitet. Darauf kann nicht abgestellt werden, zumal der Beschwerdeführer keine Sachverhaltsrügen erhebt. Massgebend bleibt somit allein der Sachverhalt, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat.
5. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 3.2). Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Er hat vielmehr im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400).
Diese Anforderungen verfehlt der Beschwerdeführer über weite Strecken. Inwiefern das angefochtene Urteil des Obergerichts Bundesrecht verletzt, legt er nicht rechtsgenüglich dar. In seinen Ausführungen unter dem Titel "Zum vorinstanzlichen Urteil" erläutert er im Wesentlichen bloss, weshalb seiner Ansicht nach das Kantonsgerichtspräsidium nicht korrekt vorgegangen sei, wobei er die verschiedenen Verfahren P 08 8, PP 08 38 und P 08 59 miteinander vermengt. Er unterbreitet dem Bundesgericht seine Schlussfolgerungen, die er aufgrund seiner eigenen Darstellung des Sachverhalts zieht. Nachdem aber allein die vorinstanzlichen Feststellungen massgebend sind (Erwägung 4), ist diesen Schlussfolgerungen der Boden entzogen. Soweit der Beschwerdeführer integral auf seine Ausführungen in der (unzulässigen) direkt gegen die erstinstanzliche Verfügung gerichteten Beschwerde vom 30. Juni 2008 verweist, die sich im Wesentlichen wörtlich mit den Ausführungen in der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde decken, vermag er damit von vornherein keine Rechtsverletzung durch das Obergericht aufzuzeigen.
Soweit sich die Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts richtet, ist angesichts der mangelhaften Begründung, auf die nicht weiter eingegangen werden kann, lediglich Folgendes zu bemerken:
5.1 Zunächst ist nicht ersichtlich, inwiefern das Obergericht gegen Bundesrecht verstossen haben sollte, indem es die Gehörsrüge des Beschwerdeführers verwarf. Denn die gerügte Gehörsverletzung bezog sich auf das mit Entscheid des Kantonsgerichtspräsidiums vom 24. April 2008 abgeschlossene Verfahren PP 08 38, nicht aber auf die vorliegend betroffene Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums I vom 3. Juni 2008 (P 08 59), und diesbezüglich legte der Beschwerdeführer eine Gehörsverletzung nicht ansatzweise dar.
5.2 Was der Beschwerdeführer sodann unter den Ziffern 10-13 seiner Beschwerde vorbringt, begründet keine Bundesrechtsverletzung durch das Obergericht. Er kritisiert den Entscheid des Kantonsgerichtspräsidiums im Verfahren P 08 8 als Fehlentscheid. Dieses Verfahren wie auch das Verfahren PP 08 38, in welchem angeblich der Gehörsanspruch des Beschwerdeführers verletzt worden sein soll, sind vom vorliegenden Verfahren zu unterscheiden und können nicht herangezogen werden, um eine Bundesrechtsverletzung im vorliegenden Verfahren zu begründen. Sodann hat das Obergericht im angefochtenen Urteil den Zweck von <ref-law> (Schaffung einer einheitlichen Ordnung für die Behebung und Sanktion sämtlicher Mängel in der gesetzlich vorgeschriebenen Organisation einer Gesellschaft) korrekt beschrieben und daraus auch zutreffend gefolgert, dass sich aus dieser Bestimmung kein Anspruch der Gläubiger auf Gewährung des rechtlichen Gehörs bzw. eine Anfechtungsmöglichkeit ergebe, wie dies der Beschwerdeführer behaupte. Aus dem Umstand, dass im Klageverfahren nach <ref-law> die Offizialmaxime gilt, damit der Richter - ohne an die Anträge des Gesuchstellers gebunden zu sein - im Interesse Dritter und der Öffentlichkeit die geeigneten Massnahmen treffen kann (BÜRGE/GUT, a.a.O., S. 161; WATTER/WIESER, a.a.O., N. 17 zu <ref-law>), folgt nicht, dass das Gericht den anderen Aktionären und den Gläubigern der Gesellschaft Parteistellung und damit das rechtliche Gehör einräumen muss, wenn ein Gesuch gestützt auf <ref-law> bei ihm eingeht.
5.3 Nicht nachvollziehbar ist der Vorwurf des Beschwerdeführers, mit dem Eintreten auf sein zweites Gesuch sei er trotz besseren Wissens der Vorinstanz und daher in willkürlicher Weise im Glauben gelassen worden, dass das fehlende Organ der Beschwerdegegnerin noch nicht ernannt worden sei und dass ihm diesbezüglich die Verfahrensrechte in gehöriger Weise zustehen würden. Von einem "besseren Wissen der Vorinstanz", also des Obergerichts, kann hier keine Rede sein. Sofern der Beschwerdeführer den Vorwurf an die Adresse des Kantonsgerichtspräsidiums gerichtet wissen möchte, so musste der Kantonsgerichtspräsident I das Gesuch des Beschwerdeführers vom 30. April 2008 trotz des Umstandes, dass die Kantonsgerichtspräsidentin II auf Gesuch einer anderen Aktionärin am 24. April 2008 bereits einen Liquidator eingesetzt hatte, entgegennehmen. Dabei war der Kantonsgerichtspräsident I auch bereit, das Gesuch des Beschwerdeführers nunmehr als Antrag auf Abberufung des bereits ernannten und eingetragenen Liquidators zu prüfen. Dass er diesen Antrag als unbegründet beurteilte, stellt keinen Verstoss gegen Treu und Glauben oder das Willkürverbot dar.
5.4 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz schliesslich vor, mit keinem Wort auf den Umstand eingegangen zu sein, dass das Kantonsgerichtspräsidium im Verfahren PP 08 38 einen unfähigen und nicht unabhängigen Liquidator eingesetzt habe. Dem Beschwerdeführer sei durch die Ernennung von B._ bzw. dessen Handlungen ein grosser Schaden entstanden.
Dieser Vorwurf geht fehl. Die Vorinstanz überging dieses Thema nicht, sondern wies den Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem behaupteten Schaden durch die Tätigkeit des eingesetzten Liquidators zutreffend auf eine allfällige Verantwortlichkeitsklage hin. Dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren rechtzeitig und prozesskonform Gründe nachgewiesen hätte, die eine Abberufung des eingesetzten Liquidators erheischten, wurde vom Kantonsgerichtspräsidium verneint und nunmehr vom Beschwerdeführer nicht widerlegt. Auch insofern ist eine Bundesrechtsverletzung nicht ersichtlich.
Soweit sich die Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts vom 25. März 2009 richtet, erweist sie sich als unbegründet, soweit angesichts der weitgehend ungenügenden Begründung überhaupt darauf eingetreten werden kann.
6. In Bezug auf die mitangefochtene erstinstanzliche Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums vom 3. Juni 2008 wird in der Beschwerde vom 14. September 2009 lediglich auf die Begründung in der - unzulässigen - Beschwerde vom 30. Juni 2008 verwiesen.
Blosse Verweise auf die Akten stellen keine rechtsgenügliche Begründung dar; inwiefern das angefochtene Urteil Bundesrecht verletzt, ist in der Beschwerdeschrift selber darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 1d; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3 S. 85). Die Begründung kann auch nicht mit der Replik nachgeholt werden. Es nützt dem Beschwerdeführer daher nichts, wenn er in seiner Replik die Ausführungen gemäss der Beschwerdeschrift vom 30. Juni 2008 wiedergibt. Mangels hin-länglicher Begründung kann daher auf die Beschwerde vom 14. September 2009 nicht eingetreten werden, soweit sie sich gegen die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums vom 3. Juni 2008 richtet.
Selbst wenn man den blossen Verweis auf die Ausführungen gemäss der Beschwerdeschrift vom 30. Juni 2008 als hinlängliche Begründung der Beschwerde vom 14. September 2009 genügen liesse, würde dies dem Beschwerdeführer nichts nützen:
6.1 Zur Hauptsache macht er eine Verletzung seines Gehörsanspruchs geltend. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs konnte auch dem Obergericht unterbreitet werden (<ref-law>/NW). Die entsprechenden Ausführungen decken sich denn auch wörtlich mit denjenigen in der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde. Damit entfällt bezüglich dieser Rüge die Möglichkeit der Mitanfechtung der erstinstanzlichen Verfügung (vgl. Erwägung 3.2).
6.2 Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law>. Die Anwendung von Bundesrecht kann das Obergericht auf Nichtigkeitsbeschwerde hin nur auf Willkür prüfen (<ref-law>/NW), somit mit engerer Kognition als das Bundesgericht, welches die Verletzung von Bundesrecht frei prüft (<ref-law>). Insofern ist die Mitanfechtung der erstinstanzlichen Verfügung grundsätzlich zulässig. Allerdings übernimmt der Beschwerdeführer auch insoweit weitestgehend seine entsprechenden Ausführungen in der Nichtigkeitsbeschwerde. Eine rechtsgenügliche Begründung einer Bundesrechtsverletzung liegt damit kaum vor.
Ohnehin ist die vom Beschwerdeführer vertretene Meinung unbegründet. Er erblickt eine Verletzung von <ref-law> darin, dass er gegen die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums kein ordentliches Rechtsmittel (sondern nur die Nichtigkeitsbeschwerde) ergreifen konnte. Nach <ref-law> kann ein Aktionär, ein Gläubiger oder der Handelsregisterführer dem Richter beantragen, die erforderlichen Massnahmen zu ergreifen, wenn der Gesellschaft ein vorgeschriebenes Organ fehlt oder eines dieser Organe nicht rechtmässig zusammengesetzt ist. Entsprechend hat der Kantonsgerichtspräsident I das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch vom 30. April 2008 mit der Verfügung vom 3. Juni 2008 denn auch behandelt. Aus <ref-law> folgt aber kein Anspruch, dass der Gesuchsteller diese Verfügung mit einem ordentlichen Rechtsmittel anfechten kann, wie dies der Beschwerdeführer postuliert. Der von ihm herangezogene Vergleich mit der Anfechtungsmöglichkeit eines Generalversammlungsbeschlusses nach <ref-law> ändert nichts daran. Auch wenn gegen den erstinstanzlichen Entscheid in einem Anfechtungsprozess im Kanton Nidwalden ein ordentliches Rechtsmittel zur Verfügung stehen sollte, ergäbe sich diese Rechtsmittelmöglichkeit nicht aus <ref-law>, sondern aus dem anwendbaren Prozessrecht. Entsprechend ist auch <ref-law> nicht verletzt, wenn ein erstinstanzlicher Entscheid über ein Gesuch nach <ref-law> - wie derzeit noch im Kanton Nidwalden - nur mit Nichtigkeitsbeschwerde angefochten werden kann. Da die Anpassungsfrist nach <ref-law> noch läuft, ist diese Situation nicht bundesrechtswidrig. Das Gleiche gilt, soweit der Beschwerdeführer aus dem Umstand, dass gegen den Beschluss der Gläubigerversammlung über die Bestellung eines Liquidators im Nachlassverfahren eine Aufsichtsbeschwerde nach <ref-law> mit Weiterzugsmöglichkeit an die obere Aufsichtsbehörde gegeben wäre, ableiten will, es müsste auch eine ordentliche Anfechtungsmöglichkeit gegen eine Verfügung gestützt auf <ref-law> offenstehen. Die Rechtsmittelordnung des SchKG kann nicht einfach auf ein Verfahren nach <ref-law> übertragen werden. Im Übrigen hat der eingesetzte Liquidator den Auftrag, die Gesellschaft nach den Vorschriften über den Konkurs zu liquidieren, womit die dort vorgesehenen Bestimmungen über den Gläubigerschutz zum Tragen kommen. Eine Verletzung von <ref-law> scheidet somit aus.
6.3 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer ein willkürliches und treuwidriges Handeln des Kantonsgerichtspräsidiums (Verletzung des Willkürverbots). Wiederum decken sich die diesbezüglichen Ausführungen gemäss der Beschwerdeschrift an das Bundesgericht vom 30. Juni 2008 wörtlich mit der Begründung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde vom 30. Juni 2008, wobei die Rüge treuwidrigen Handelns neben der Verletzung des Willkürverbots keine selbständige Bedeutung erlangt. Willkür konnte vor Obergericht gerügt werden (<ref-law>/NW), weshalb auch insoweit der Mitanfechtung der erstinstanzlichen Verfügung der Boden entzogen ist (vgl. Erwägung 3.2).
6.4 Die gegen die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums vom 3. Juni 2008 gerichtete Beschwerde vom 14. September 2009 müsste demzufolge abgewiesen werden, soweit nicht ohnehin nicht auf sie einzutreten wäre.
7. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Präsidenten I des Kantonsgerichts Nidwalden und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Kassationsabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer