Sachverhalt:
A. Der 1976 geborene iranische Staatsangehörige X._ kam erstmals im Jahr 2000 in die Schweiz und stellte hier ein Asylgesuch. Nach rechtskräftiger Abweisung desselben verschwand er im Mai 2002. Im November 2002 reiste er erneut ein und ersuchte abermals um Asyl in der Schweiz. Seit April 2003 lebt er in einer gleichgeschlechtlichen Partnerschaft mit dem Schweizer Bürger Y._. Aufgrund dieser Beziehung erhielt X._ am 1. Dezember 2004 eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis 30. November 2007 verlängert wurde. Am 20. Februar 2008 liessen X._ und Y._ ihre Partnerschaft beim Zivilstandsamt R._ eintragen.
X._ wurde in der Schweiz straffällig: Am 20. Dezember 2006 verurteilte ihn das Kreisgericht Thun wegen qualifizierter Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen April und Dezember 2004, zu einer Zuchthausstrafe von 27 Monaten. Am 29. Juni 2007 bestätigte das Obergericht des Kantons Bern dieses Urteil im Wesentlichen, doch reduzierte es das Strafmass auf 24 Monate, um den bedingten Strafvollzug (bei einer Probezeit von zwei Jahren) gewähren zu können.
B. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2007 lehnten die Einwohnerdienste der Stadt Thun die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ unter Hinweis auf dessen Delinquenz ab. Hiergegen beschwerte sich dieser erfolglos bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern. Auch eine daraufhin erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 28. April 2009 abgewiesen.
C. Mit Eingabe vom 5. Juni 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Eventualiter sei das Verfahren "zwecks Vervollständigung des Sachverhalts" an die Vorinstanz zurückzuweisen, subeventualiter sei an Stelle der Nichtverlängerung lediglich eine Verwarnung auszusprechen.
Das Verwaltungsgericht und die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion der Stadt Thun verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 10. Juni 2009 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 <ref-law> schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen aus, auf deren Erteilung weder nach dem Bundes- noch dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht.
1.2 Der Beschwerdeführer hat aufgrund der eingetragenen Partnerschaft mit einem Schweizer Bürger gestützt auf Art. 7 Abs. 3 i.V.m. Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. Mai 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; in Kraft gewesen bis am 31. Dezember 2007), welches im vorliegenden Fall gemäss den übergangsrechtlichen Bestimmungen noch Anwendung findet (vgl. E. 2 hiernach), grundsätzlich einen Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung. Ein analoger Anspruch kann zudem aufgrund des in Art. 8 EMRK garantierten Schutzes des Privatlebens bestehen, wenn zwischen dem Ausländer und seinem Schweizer Partner eine echte und tatsächlich gelebte Beziehung existiert (vgl. hierzu <ref-ruling>). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist demzufolge zulässig. Ob die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung im vorliegenden Fall rechtens ist, bleibt Frage der materiellen Beurteilung.
1.3 Der Beschwerdeführer ist als Adressat des angefochtenen Entscheids ohne weiteres zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist daher einzutreten.
2. Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) in Kraft getreten. Art. 126 Abs. 1 AuG bestimmt jedoch, dass auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, noch das bisherige Recht anwendbar bleibt. Das vorliegend streitige Gesuch des Beschwerdeführers um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung wurde vor Inkrafttreten des AuG gestellt und beurteilt sich daher noch nach dem inzwischen aufgehobenen ANAG und seinen Ausführungserlassen. Ob das neue Recht für den Beschwerdeführer günstiger ist, spielt im verwaltungsrechtlichen Anwendungsbereich des AuG - entgegen den Ausführungen der Vorinstanz (E. 1.1.2 des angefochtenen Entscheids) - keine Rolle: Der in Art. 126 Abs. 4 AuG enthaltene Vorbehalt der lex mitior gilt gemäss dem klaren Wortlaut des Gesetzes nur bezüglich der im AuG enthaltenen Strafbestimmungen.
3. Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, erlischt der Anspruch des ausländischen eingetragenen Partners eines Schweizer Bürgers auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn ein Ausweisungsgrund vorliegt (Art. 7 Abs. 3 i.V.m. Art. 7 Abs. 1 Satz 3 ANAG), d.h. unter anderem wenn der Ausländer wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde (Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG).
Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist indes nur dann zulässig, wenn die gebotene Interessenabwägung die Massnahme als verhältnismässig erscheinen lässt (Art. 11 Abs. 3 ANAG und Art. 8 Ziff. 2 EMRK; vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 523). Hierbei sind namentlich die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. Art. 16 Abs. 3 der vormaligen Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAV]; <ref-ruling> E. 3 f. S. 216 ff.). Unter diesem Gesichtswinkel ist namentlich auch zu fragen, ob dem eingetragenen Partner zugemutet werden kann, dem Ausländer, der keine Bewilligung (mehr) erhält, ins Ausland zu folgen. Eine allfällige Unzumutbarkeit der Ausreise ist mit zu berücksichtigen, führt aber für sich allein nicht zur Unzulässigkeit einer Bewilligungsverweigerung (<ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 4b S. 131). Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist die vom Strafrichter verhängte Strafe (<ref-ruling> E. 3.1 S. 216; <ref-ruling> E. 4b S. 14).
Einem mit einer Schweizer Bürgerin verheirateten Ausländer, der erstmals oder nach bloss kurzer Aufenthaltsdauer um die Erneuerung seiner Bewilligung ersucht, ist im Falle einer Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren in der Regel selbst dann kein Aufenthaltstitel mehr zu erteilen, wenn der schweizerischen Ehepartnerin die Ausreise nicht oder nur schwer zuzumuten ist. In einer solchen Konstellation sind aussergewöhnliche Umstände vonnöten, um die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung dennoch zu rechtfertigen (sog. "Reneja"-Praxis: <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> ff.). Diese Rechtsprechung ist analog auch bezüglich dem eingetragenen Partner eines Schweizer Bürgers anwendbar.
4. Entgegen seiner pauschalen Bestreitung (S. 10 der Beschwerdeschrift) ist im vorliegenden Fall evident, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner Delinquenz und der daraus resultierenden gerichtlichen Bestrafung den Ausweisungsgrund von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG erfüllt hat. Die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung erweist sich daher als statthaft, wenn sie auch dem Prinzip der Verhältnismässigkeit zu genügen vermag.
4.1 Der Beschwerdeführer erachtet die gegen ihn verfügte Fernhaltemassnahme als unverhältnismässig:
Er bestreitet insbesondere das Vorliegen eines gewichtigen öffentlichen Interesses an der Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung: Seit Dezember 2004 verhalte er sich einwandfrei und es bestehe keine Rückfallgefahr. Seine Delinquenz sei in Zusammenhang mit der damaligen Verunsicherung über seine Zukunftsperspektiven zu sehen. Dass die Beziehung zu seinem Lebenspartner zu diesem Zeitpunkt bereits bestanden habe, ändere daran nichts; entscheidend sei vielmehr, dass die Delinquenz aufgehört habe, als ihm, dem Beschwerdeführer, eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seinem Partner erteilt worden sei. Beachtlich sei zudem, dass das Obergericht des Kantons Bern ein entscheidendes, für ihn günstiges Werturteil hinsichtlich der Tatschwere und seiner Gefährlichkeit zum Urteilszeitpunkt gefällt habe, indem es seine Strafe von 27 Monaten auf 24 Monate reduziert und ihm den bedingten Strafvollzug gewährt hat. Es sei naheliegend, dass diese Gewährung des bedingten Strafvollzugs durch das Obergericht auch eine ausländerrechtliche Bedeutung haben müsse. Im Übrigen sei es generell fraglich, ob die bundesgerichtliche "Reneja"-Praxis nicht angepasst und revidiert werden müsse, zumal per 1. Januar 2007 der neue Allgemeine Teil des Strafgesetzbuches in Kraft getreten sei, welcher den bedingten Vollzug neu für Strafen bis 24 Monate Dauer statt wie bisher 18 Monate zulasse. In jedem Fall hätten die Behörden das geltend gemachte Fernhalteinteresse aber zu spät geltend gemacht: Obschon er im April 2005 verhaftet und im Jahr 2006 vom Kreisgericht Thun verurteilt worden sei, hätten die Einwohnerdienste erst im Dezember 2007 Vorbehalte bezüglich der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung angebracht.
Seine privaten Interessen an einem Verbleib in der Schweiz bezeichnet der Beschwerdeführer demgegenüber als gewichtig: Er halte sich mittlerweile seit sieben Jahren ordnungsgemäss in der Schweiz auf und sei seit dieser Zeit mit seinem heutigen Lebenspartner zusammen, in dessen Familie er eingebettet sei. Auch beruflich sei er bestens integriert. Überdies sei von Bedeutung, dass er in der Schweiz erstmals Akzeptanz für seine Homosexualität erfahre, was die Geschwindigkeit und Intensität seiner Verwurzelung positiv beeinflusst habe. Im Iran dagegen sei die Situation für Homosexuelle wie ihn prekär; er müsse dort mit schweren Sanktionen bis hin zur Todesstrafe rechnen.
In Zusammenhang mit diesen Vorbringen rügt der Beschwerdeführer die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht (insbesondere Art. 11 Abs. 3 ANAG, Art. 9 und Art. 13 BV sowie Art. 8 Ziff. 1 EMRK) und eine willkürliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes i.S.v. <ref-law>.
4.2 Die Einwendungen der Beschwerdeführer vermögen nicht durchzudringen:
4.2.1 Das Verwaltungsgericht hat zutreffend festgestellt, dass die Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten wegen Betäubungsmitteldelikten auf ein erhebliches Verschulden des Beschwerdeführers hindeutet. Unter Verweis auf das Strafurteil des Obergerichtes des Kantons Bern vom 29. Juni 2007 begründete die Vorinstanz sodann in nachvollziehbarer Weise, weshalb nach wie vor ein erhebliches öffentliches Interesse daran besteht, dem Beschwerdeführer seinen weiteren Aufenthalt in der Schweiz zu verweigern: Die dem Beschwerdeführer angelastete Drogenmenge (71.5 Gramm reines Heroin) muss als hoch bezeichnet werden, überschreitet sie doch den vom Bundesgericht festgelegten Grenzwert (12 Gramm reines Heroin) für die Anwendbarkeit des qualifizierten Tatbestandes von Art. 19 Ziff. 2 lit. a des Bundesgesetzes vom 3. Oktober 1951 über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe (Betäubungsmittelgesetz, BetmG; SR 812.121) um ein Vielfaches. Dass der selber nicht drogenabhängige Beschwerdeführer während mehreren Monaten und zumindest teilweise aus finanziellen Motiven delinquierte, wobei er sich hierzu mit anderen in einer Bande organisierte (vgl. <ref-law>), lässt ein sehr negatives Bild von ihm entstehen und eine ausgeprägte Gleichgültigkeit gegenüber der schweizerischen Rechtsordnung erkennen.
Der Hinweis des Beschwerdeführers auf sein bereits längere Zeit andauerndes Wohlverhalten und das von ihm behauptete Fehlen einer Rückfallgefahr vermag daran nichts zu ändern: Anders als bei Art. 5 Anhang I des hier nicht anwendbaren Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681), wo die Feststellung einer gegenwärtigen Gefährdung eine Grundvoraussetzung für den Erlass von Massnahmen bildet, ist dies bei der Interessenabwägung nach Art. 11 Abs. 3 ANAG bzw. Art. 8 EMRK nicht der Fall. Zwar bezieht das Bundesgericht auch hier regelmässig die Rückfallgefahr und den Resozialisierungsgedanken mit ein, doch gibt die Prognose über künftiges Wohlverhalten nicht den Ausschlag (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 185; <ref-ruling> E. 2c S. 110, jeweils mit Hinweisen). Sodann wird vom Bundesgericht bei Drogendelikten auch unter dem neuen Ausländerrecht eine strenge Praxis verfolgt: Selbst ein relativ geringes Rückfallrisiko muss in diesen Fällen nicht hingenommen werden (Urteil 2C_314/2009 vom 18. November 2009 E. 2.2; mit Hinweisen). In Zusammenhang mit dem Vorbringen des Beschwerdeführers hat das Verwaltungsgericht zutreffend erkannt, dass gutes Verhalten während eines hängigen Strafverfahrens sowie während der Probezeit allgemein erwartet wird (E. 4.2.2 des angefochtenen Entscheids), so dass diesem Umstand kein allzu hohes Gewicht beizumessen ist. Ob sich die Beziehung zu seinem schweizerischen Lebenspartner positiv ausgewirkt hat und in welchem Umfang das deliktische Verhalten des Beschwerdeführers auf seine damalige Lebenssituation zurückzuführen ist, braucht folglich nicht näher geprüft zu werden.
Soweit der Beschwerdeführer eine Anpassung der "Reneja"-Praxis des Bundesgerichts und der daraus hergeleiteten "Zweijahresregel" verlangt, dringen seine Anliegen ebenfalls nicht durch: In BGE 2C_295/2009 vom 25. September 2009 E. 4.4 hat das Bundesgericht bereits entschieden, dass auch unter der Herrschaft des AuG und nach Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches an der erwähnten Praxis festzuhalten ist.
Dass die Einwohnergemeinde Thun erst nach rechtskräftiger Verurteilung des Beschwerdeführers fremdenpolizeiliche Fernhaltemassnahmen gegen ihn ergriffen hat, folgt aus einer konsequenten Beachtung der Unschuldsvermutung (<ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 2 EMRK). Was am beanstandeten Vorgehen der Einwohnergemeinde falsch sein soll, ist daher unerfindlich. Dies umso mehr, als dieses auch der bundesgerichtlichen Rechtsprechung entspricht, wonach grundsätzlich noch keine gerichtliche Bestrafung im Sinne von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG vorliegt, wenn jemand gegen ein verurteilendes Erkenntnis ein Rechtsmittel ergriffen hat und das Urteil damit noch nicht in Rechtskraft erwachsen ist; eine Berücksichtigung der entsprechenden Verfehlungen ist nur (aber immerhin) dann möglich, wenn sie unbestritten sind oder aufgrund der Akten sonstwie keine Zweifel bestehen, dass sie dem Beurteilten zur Last zu legen sind (Urteil 2A.310/1998 vom 22. April 1999).
4.2.2 Dass der Beschwerdeführer durch die verfügte fremdenpolizeiliche Fernhaltemassnahme übermässig hart getroffen würde, ist nicht ersichtlich: Er hat den grössten Teil seines Lebens im Iran verbracht, spricht Persisch und hat nach wie vor Familienangehörige in seinem Heimatland.
Die umfangreichen Ausführungen des Beschwerdeführers zur generellen Situation von Homosexuellen im Iran haben weitgehend Appellcharakter und sind jedenfalls im vorliegenden Beschwerdeverfahren nicht zielführend. Die vom Beschwerdeführer ebenfalls behauptete individuelle Gefährdungssituation im Iran ist dagegen nicht nur in Zusammenhang mit der Zulässigkeit des Wegweisungsvollzugs von Bedeutung: Wie die Vorinstanz dies getan hat, ist bei einer umfassenden Gegenüberstellung der öffentlichen Interessen an der Ausreise des Beschwerdeführers und dessen individuellem Interesse an einem Verbleib in der Schweiz auch der Aspekt der persönlichen Sicherheit des Beschwerdeführers in seinem Heimatland angemessen mit zu berücksichtigen. Aus diesem Umstand vermag der Beschwerdeführer jedoch nichts zu seinen Gunsten abzuleiten: Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer mit seinem Partner zweimal in den Iran gereist ist, um dort seine Familie zu besuchen. Da Einreise und Aufenthalt in seinem Heimatland demzufolge ohne ersichtliche Probleme möglich waren bzw. sind und zumindest ferienhalber auch Besuche seines Partners realisierbar scheinen, kann das Vorliegen einer aktuellen und realen Gefährdung des Beschwerdeführers nicht mit der Folge behauptet werden, dass eine Rückkehr in den Iran unverhältnismässig wäre.
Ob dem eingetragenen Partner die Ausreise in den Iran zuzumuten ist, spielt in Anbetracht der schwerwiegenden Delinquenz des Beschwerdeführers keine entscheidende Rolle mehr (vgl. E. 3 in fine). Im Übrigen steht es dem Partner als schweizerischem Staatsangehörigen frei, ob er den Beschwerdeführer in den Iran begleiten oder hier in der Schweiz bleiben will. Diesfalls könnte der Kontakt zum Beschwerdeführer grundsätzlich mittels gegenseitigen Besuchen stattfinden, zumal dieser nicht formell ausgewiesen wurde. Die in diesem Zusammenhang erfolgte Behauptung des Beschwerdeführers, dass ihm das hierfür benötigte Einreisevisum für die Schweiz verweigert würde, erscheint als blosse Mutmassung.
4.3 Ohne hierdurch gegen Bundes- und Völkerrecht zu verstossen, durfte die Vorinstanz bei dieser Sachlage annehmen, dass das öffentliche Interesse an einer Fernhaltung des Beschwerdeführers höher zu gewichten ist als dessen persönliche Interessen an einem Verbleiben in der Schweiz. Das Verwaltungsgericht hat die Verhältnismässigkeit der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers mithin zu Recht bejaht.
5. Aus den genannten Gründen erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist demzufolge abzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Einwohnergemeinde Thun, der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Zähndler