Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 17. Januar 2003 sprach die IV-Stelle Basel-Stadt dem 1952 geborenen D._ ab 1. Januar 2001 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 63 %) zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie ab, wobei sie feststellte, der Invaliditätsgrad betrage 58 %; die Reduktion der Arbeitsfähigkeit ab 1. Januar 2004 werde in einem Revisionsverfahren an die Hand genommen, wozu sie eine neue anfechtbare Verfügung erlassen werde; die unentgeltliche Verbeiständung für das Einspracheverfahren mit Advokat B._ als Rechtsbeistand werde gewährt (Entscheid vom 29. Juli 2004).
Mit Honorarnote vom 17. August 2004 verlangte Advokat B._ Fr. 2025.- Honorar (11 Std. 15 Min. x Fr. 180.-), Fr. 73.50 Auslagen und Fr. 159.50 Mehrwertsteuer (7,6 %), total Fr. 2258.-. Mit Verfügung vom 21. September 2004 setzte die IV-Stelle die Entschädigung auf total Fr. 1456.35 fest (Honorar Fr. 1280.- [8 Std. x Fr. 160.-], Auslagen Fr. 73.50 und Mehrwertsteuer Fr. 102.85 [7,6 %]).
Mit Honorarnote vom 17. August 2004 verlangte Advokat B._ Fr. 2025.- Honorar (11 Std. 15 Min. x Fr. 180.-), Fr. 73.50 Auslagen und Fr. 159.50 Mehrwertsteuer (7,6 %), total Fr. 2258.-. Mit Verfügung vom 21. September 2004 setzte die IV-Stelle die Entschädigung auf total Fr. 1456.35 fest (Honorar Fr. 1280.- [8 Std. x Fr. 160.-], Auslagen Fr. 73.50 und Mehrwertsteuer Fr. 102.85 [7,6 %]).
B. Dagegen erhob Advokat B._ Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt sistierte das Verfahren bis zum in <ref-ruling> ff. veröffentlichten Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 29. März 2005. Mit Entscheid vom 29. September 2005 hob es die Verfügung vom 21. September 2004 auf und wies die Sache zum Erlass einer neuen Verfügung in Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück. Den Erwägungen ist zu entnehmen, dass es die Honorarnote von Advokat B._ im Betrag von Fr. 2258.- bestätigte.
B. Dagegen erhob Advokat B._ Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt sistierte das Verfahren bis zum in <ref-ruling> ff. veröffentlichten Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 29. März 2005. Mit Entscheid vom 29. September 2005 hob es die Verfügung vom 21. September 2004 auf und wies die Sache zum Erlass einer neuen Verfügung in Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück. Den Erwägungen ist zu entnehmen, dass es die Honorarnote von Advokat B._ im Betrag von Fr. 2258.- bestätigte.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Richtigkeit der Verfügung vom 21. September 2004 zu bestätigen, wonach dem Rechtsvertreter des Versicherten für die unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren total Fr. 1465.35 zustünden.
Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Mit Eingabe vom 22. November 2005 modifiziert die IV-Stelle ihren Antrag wie folgt: Der kantonale Entscheid sei insofern aufzuheben, als dem Rechtsvertreter ein Aufwand von 11 Std. 15. Min. entschädigt werde. Den Honoraransatz von Fr. 180.- pro Std. anerkenne sie.
Der Rechtsvertreter des Versicherten beantragt, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei mangels Passivlegitimation des Versicherten nicht einzutreten; eventuell sei sie abzuweisen, wobei dem Unterzeichneten als Passivlegitimiertem Gelegenheit zur Vernehmlassung einzuräumen sein werde; eventuell sei dem Versicherten die unentgeltliche Prozessführung im letztinstanzlichen Verfahren zu gewähren. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig ist die Bemessung der dem Beschwerdegegner (vgl. Erw. 2 hienach) zugesprochenen Entschädigung als unentgeltlicher Rechtsvertreter im Einspracheverfahren der Invalidenversicherung.
Die bundesrechtliche Verfügungsgrundlage (<ref-law> in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 und Art. 128 OG) ist gegeben. Zu den prozess- und verfahrensleitenden Verfügungen, gegen welche gemäss dem hier anwendbaren <ref-law> (vgl. <ref-law> in Verbindung mit lit. a der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005, in Kraft seit 1. Juli 2006) keine Einsprache erhoben werden kann, gehören auch die Verfügungen betreffend unentgeltliche Verbeiständung. Die Vorinstanz ist daher zu Recht auf die Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 21. September 2004 eingetreten (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; Urteil Z. vom 29. Juni 2006 Erw. 1, I 229/06).
Die bundesrechtliche Verfügungsgrundlage (<ref-law> in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 und Art. 128 OG) ist gegeben. Zu den prozess- und verfahrensleitenden Verfügungen, gegen welche gemäss dem hier anwendbaren <ref-law> (vgl. <ref-law> in Verbindung mit lit. a der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005, in Kraft seit 1. Juli 2006) keine Einsprache erhoben werden kann, gehören auch die Verfügungen betreffend unentgeltliche Verbeiständung. Die Vorinstanz ist daher zu Recht auf die Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 21. September 2004 eingetreten (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; Urteil Z. vom 29. Juni 2006 Erw. 1, I 229/06).
2. 2.1 Im Streit um die Höhe des Armenrechtshonorars kommt dem unentgeltlichen Rechtsbeistand Parteistellung zu (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
2.2 Der Rechtsvertreter des Versicherten macht geltend, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde richte sich gegen Letzteren. Da dieser nicht passivlegitimiert sei, sei darauf nicht einzutreten.
Im Beschwerdeverfahren stellt sich nicht gleichermassen wie im Klageverfahren die Frage der Passivlegitimation. Anfechtungsobjekt der Beschwerde ist ein vorinstanzlicher Entscheid, welcher ein Rechtsverhältnis zwischen verschiedenen Beteiligten regelt. Diese Beteiligten sind damit notwendigerweise Parteien eines allfälligen Beschwerdeverfahrens, während Dritte, am vorinstanzlichen Verfahren nicht Beteiligte, vorbehältlich einer allfälligen Beiladung am Beschwerdeverfahren so oder anders nicht beteiligt sein können. Der hier angefochtene vorinstanzliche Entscheid erging in einem Rechtsstreit zwischen dem Rechtsvertreter des Versicherten und der IV-Stelle Basel-Stadt. Erhebt die IV-Stelle Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ist damit automatisch der Rechtsvertreter Beschwerdegegner, unabhängig davon, ob er in der Beschwerde als solcher bezeichnet wird. Umgekehrt ist der Versicherte nicht Beschwerdegegner, selbst wenn er in der Beschwerde als solcher bezeichnet würde. Der Nichteintretensantrag des Beschwerdegegners ist damit unbegründet.
Im Beschwerdeverfahren stellt sich nicht gleichermassen wie im Klageverfahren die Frage der Passivlegitimation. Anfechtungsobjekt der Beschwerde ist ein vorinstanzlicher Entscheid, welcher ein Rechtsverhältnis zwischen verschiedenen Beteiligten regelt. Diese Beteiligten sind damit notwendigerweise Parteien eines allfälligen Beschwerdeverfahrens, während Dritte, am vorinstanzlichen Verfahren nicht Beteiligte, vorbehältlich einer allfälligen Beiladung am Beschwerdeverfahren so oder anders nicht beteiligt sein können. Der hier angefochtene vorinstanzliche Entscheid erging in einem Rechtsstreit zwischen dem Rechtsvertreter des Versicherten und der IV-Stelle Basel-Stadt. Erhebt die IV-Stelle Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ist damit automatisch der Rechtsvertreter Beschwerdegegner, unabhängig davon, ob er in der Beschwerde als solcher bezeichnet wird. Umgekehrt ist der Versicherte nicht Beschwerdegegner, selbst wenn er in der Beschwerde als solcher bezeichnet würde. Der Nichteintretensantrag des Beschwerdegegners ist damit unbegründet.
3. Die strittige Verfügung hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. Die strittige Verfügung hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
4. 4.1 Gemäss <ref-law> wird im Sozialversicherungsverfahren der gesuchstellenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt, wo die Verhältnisse es erfordern. Damit besteht nun (vgl. die Rechtsprechung vor dem am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG: <ref-ruling> Erw. 3b) eine bundesrechtliche Regelung des Armenrechts im Verwaltungsverfahren. Weil das ATSG die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes nicht ordnet, ist das VwVG anwendbar (<ref-law>). Grundlage ist <ref-law> in Verbindung mit Art. 12a VVKV und Art. 2 Abs. 1 des Tarifs über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht vom 16. November 1992 (nachfolgend EVG-Tarif). Demnach ist das Anwaltshonorar ermessensweise nach der Wichtigkeit der Streitsache, ihrer Schwierigkeit sowie dem Umfang der Arbeitsleistung und dem Zeitaufwand des Anwalts innerhalb einer Bandbreite von Fr. 500.- bis Fr. 7500.- zu bestimmen (<ref-ruling> f. Erw. 3.1, 158 Erw. 6.1).
Für die Schwierigkeit einer Streitsache ist nicht massgebend, ob die sich im konkreten Fall stellenden Tat- oder Rechtsfragen für einen Parteivertreter neuartig sind oder nicht. Der Schwierigkeitsgrad einer Streitsache ergibt sich nicht aus der subjektiven Berufserfahrung eines Rechtsvertreters und seinen individuellen Rechtskenntnissen, sondern objektiv aus der Komplexität des zu beurteilenden Sachverhalts und der sich stellenden Rechtsfragen sowie aus dem Umfang des zu bearbeitenden Aktenmaterials. Bei der Beurteilung des Arbeits- und Zeitaufwands darf der Sozialversicherungsrichter nach ständiger Rechtsprechung auch beachten, dass der Sozialversicherungsprozess, im Unterschied zum Zivilprozess, von der Untersuchungsmaxime beherrscht wird, wodurch in zahlreichen Fällen die Tätigkeit des Anwalts erleichtert wird. Diese sollen nur insoweit berücksichtigt werden, als sich der Anwalt bei der Erfüllung seiner Aufgabe in einem vernünftigen Rahmen hält, unter Ausschluss nutzloser oder sonst wie überflüssiger Schritte (<ref-ruling> Erw. 6.2; SVR 2003 IV Nr. 32 S. 99 Erw. 6.2 [Urteil M. vom 22. Mai 2003, I 30/03] mit Hinweis).
4.2 Gestützt auf Art. 2 Abs. 1 EVG-Tarif ist die Höhe der Entschädigung nicht im Hinblick auf das früher aus alt Art. 4 Abs. 1 abgeleitete, nunmehr in <ref-law> verankerte Willkürverbot zu überprüfen, sondern daraufhin, ob bei der bundesrechtlich geregelten Festsetzung der Höhe der Entschädigung die einschlägigen Vorschriften verletzt wurden oder ob die Verwaltung das ihr durch die Kostenverordnung und den Tarif eingeräumte Ermessen rechtsfehlerhaft, d.h. ermessensüberschreitend oder -missbräuchlich ausgeübt und insofern eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von Art. 104 lit. a OG begangen hat (<ref-ruling> f. Erw. 6.2).
4.2 Gestützt auf Art. 2 Abs. 1 EVG-Tarif ist die Höhe der Entschädigung nicht im Hinblick auf das früher aus alt Art. 4 Abs. 1 abgeleitete, nunmehr in <ref-law> verankerte Willkürverbot zu überprüfen, sondern daraufhin, ob bei der bundesrechtlich geregelten Festsetzung der Höhe der Entschädigung die einschlägigen Vorschriften verletzt wurden oder ob die Verwaltung das ihr durch die Kostenverordnung und den Tarif eingeräumte Ermessen rechtsfehlerhaft, d.h. ermessensüberschreitend oder -missbräuchlich ausgeübt und insofern eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von Art. 104 lit. a OG begangen hat (<ref-ruling> f. Erw. 6.2).
5. Rz. 2058 des BSV-Kreisschreibens über die Rechtspflege in der AHV, der IV, der EO und bei den EL (KSRP) in der seit 1. Oktober 2005 geltenden Fassung lautet wie folgt: Soweit die kantonalen Bestimmungen zum Armenrechtshonorar keinen tieferen Stundenansatz festlegen und vorbehältlich besonderer Umstände werden die Kosten für Juristen bei maximal 200 Franken, für Nicht-Juristen bei maximal 120 Franken pro Stunde (exkl. Mehrwertsteuer) festgesetzt, aber höchstens bis zur Hälfte des zugesprochenen Maximums im Verfahren vor dem EVG.
Gestützt hierauf hat die IV-Stelle in der Eingabe vom 22. November 2005 den vom Beschwerdegegner geltend gemachten und von der Vorinstanz geschützten Stundenansatz von Fr. 180.- (zuzüglich Mehrwertsteuer) anerkannt. Diesbezüglich hat es mithin sein Bewenden, zumal sich dies nicht als rechtsfehlerhafte Ermessensbetätigung und damit nicht als bundesrechtswidrig erweist (vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 7; zum Stundenansatz im Rahmen des kantonalen Rechts siehe zur Publikation in der amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil K. vom 6. Juni 2006 Erw. 8.7, 2P.325/2003, sowie Urteil L. vom 27. Juni 2006 Erw. 2.2, 2P.76/2005).
Gestützt hierauf hat die IV-Stelle in der Eingabe vom 22. November 2005 den vom Beschwerdegegner geltend gemachten und von der Vorinstanz geschützten Stundenansatz von Fr. 180.- (zuzüglich Mehrwertsteuer) anerkannt. Diesbezüglich hat es mithin sein Bewenden, zumal sich dies nicht als rechtsfehlerhafte Ermessensbetätigung und damit nicht als bundesrechtswidrig erweist (vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 7; zum Stundenansatz im Rahmen des kantonalen Rechts siehe zur Publikation in der amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil K. vom 6. Juni 2006 Erw. 8.7, 2P.325/2003, sowie Urteil L. vom 27. Juni 2006 Erw. 2.2, 2P.76/2005).
6. 6.1 In der Honorarnote vom 17. August 2004 gab der Beschwerdgegner einen Aufwand von 11 Std. 15 Min. an, wobei er in der beigelegten Zusammenstellung seiner Aufwendungen total 700 Min. (11 Std. 40 Min.) anführte.
Streitig und zu prüfen ist, ob mit der Vorinstanz der geltend gemachte Aufwand von 11 Std. 15 Min. zu berücksichtigen, oder ob er der IV-Stelle folgend auf 8 Std. zu kürzen ist.
6.2 Im vorinstanzlichen Verfahren hat der Beschwerdegegner seine Aufwendungen wie folgt substantiiert: Von den 11 Std. 15 Min. seien 6 Std. 15 Min. auf die Anfertigung der Einsprache entfallen. 1 Std. 40 Min. seien im Zusammenhang mit der im Einspracheverfahren angeordneten Abklärung in der X._ Klinik angefallen. Diese Bemühungen von insgesamt 8 Std. bestreite die IV-Stelle nicht. Sie wolle jedoch seine Aufwendungen im Zusammenhang mit Anfragen betreffend die Auswirkungen des Gesundheitsschadens (Spital Y._, Abteilung für Psychosomatik) und die Abklärungen zu den Voraussetzungen der unentgeltlichen Prozessführung (Amt für Sozialbeiträge) nicht gelten lassen. Diese Abklärungen seien notwendig gewesen. Ohne sie hätte er seine anwaltliche Sorgfaltspflicht verletzt; denn unter anderem deswegen sei die IV-Stelle ihrer Abklärungspflicht nachgekommen, die sie im Vorbescheidverfahren nicht wahrgenommen habe. Der betriebene Aufwand sei auch angesichts des 1 1⁄2 Jahre und damit überaus lange dauernden Verfahrens nicht übermässig.
6.3 Die Vorinstanz hat erwogen, das Einspracheverfahren sei nicht bloss eine Wiederholung des Verfügungsverfahrens. Es habe eine Auseinandersetzung mit den Vorbringen des Einsprechers zu erfolgen, die Begründung habe sich nicht einfach mit einer Wiederholung des in der Verfügung Gesagten zu begnügen. Das Verfahren weise Elemente der streitigen Verwaltungsrechtspflege auf und habe letztlich die Gerichte zu entlasten. Wenn die IV-Stelle vorinstanzlich die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Einspracheverfahren an sich in Frage stelle und gestützt hierauf das Honorar tief ansetze, so vermenge sie zwei verschiedene Fragen. Bejahe man die vom Eidgenössischen Versicherungsgericht hervorgehobene Wichtigkeit des Einspracheverfahrens, so könne nicht davon ausgegangen werden, dass der Rechtsvertreter seine Aufgabe nur halb erledigen solle; dies widerspräche nicht zuletzt den anwaltlichen Standespflichten. Von einer Pauschalierung des Honorars sei abzusehen und es sei nach der Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache, dem Umfang der Arbeitsleistung und dem Zeitaufwand des Rechtsvertreters zu bemessen. Entsprechend den IV-Akten und der eingereichten Deservitenkarte habe der Beschwerdeführer neben der eigentlichen Einsprache zwei weitere Eingaben vom 6. Juni und 14. Oktober 2003 verfasst. Ferner habe er die IV-Stelle dreimal um den Stand der Dinge anfragen müssen. Dass Kontakte mit Ärzten oder Spitälern zu einer sorgfältigen Mandatsführung gehören könnten, sei klar. Zudem falle auf, dass sich das Einspracheverfahren während relativ langer Zeit (Einsprache am 13. Februar 2003, Einspracheentscheid am 29. Juli 2004) hingezogen habe, weshalb dem Beschwerdeführer ein höherer Zeitaufwand zuzubilligen sei als bei einer innert kurzer Zeit abgelaufenen Verfahren. Insgesamt erschienen die geltend gemachten 11 Stunden 15 Min. als angemessen.
6.4 Die IV-Stelle bringt letztinstanzlich vor, die unentgeltliche Verbeiständung sei vorliegend geboten gewesen. Doch sei dem Rechtsvertreter nicht all jener Aufwand zu vergüten, den er für erforderlich gehalten habe. Die Hürden für die Erhebung einer Einsprache seien sehr niedrig; sie könne auch mündlich erhoben werden. Das Parlament habe nicht damit gerechnet, dass es mit der Einführung des Einspracheverfahrens eine eigentliche Prozesslawine auslöse. In casu mache die 9-seitige Einsprache einer Gerichtsbeschwerde alle Ehre. Es sei eine Abwägung zwischen berechtigter sorgfältiger Mandatsführung einerseits und den Rahmenbedingungen des Einspracheverfahrens anderseits vorzunehmen. Dies dürfe nicht dazu führen, dass es allein dem Rechtsvertreter überlassen bleibe, welchen Aufwand er betreiben wolle, im Wissen oder in der Hoffnung, dass der Staat die Kosten trage. Im Rahmen einer internen Richtlinie erachte sie einen Aufwand von 6 bis 8 Std. als angemessen. Ein Aufwand von 8 Std. entspreche dem Durchschnitt. Weder die lange Verfahrensdauer noch der vom Beschwerdeführer betriebene zusätzliche Aufwand rechtfertigten die Entschädigung von 11 Std. 15 Min.. Es sei einem Rechtsvertreter unbenommen, zusätzliche medizinische Abklärungen vorzunehmen. Es sei aber nicht nachvollziehbar, weshalb sie dafür aufkommen müsse. Es gebe genügend andere Fälle, in denen sie von sich aus oder antragsgemäss medizinische Abklärungen in die Wege leite. Unerfindlich sei zudem, weshalb sie sogar für den Antrag auf unentgeltliche Verbeiständung eine Entschädigung leisten sollte, auch wenn dieser Aufwand lediglich 20 Min. betragen habe. Aufgrund der Aufstellung des Beschwerdeführers seien die entschädigten 8 Std. Aufwand für das Einspracheverfahren im engeren Sinn (Einsprache 6 Std. 20 Min.; Erkundigungen zum Verfahrensstand und Nachreichung von Akten 1 Std. 55 Min.; total 8 Std. 15 Min.) angemessen. Die Vorinstanz selbst wende im Beschwerdeverfahren betreffend IV-Renten eine so genannte Faustregel an. Dabei stütze sie sich anscheinend weder auf den Tarifrahmen gemäss Appellations-Gericht Basel-Stadt noch berücksichtige sie den konkreten Stundenaufwand. Die durchschnittliche Entschädigung für einen Fall, der weder besonders leicht noch besonders schwer sei, betrage Fr. 2800.- zuzüglich Mehrwertsteuer. Damit könne ein Anwalt zu kurz kommen, wenn er für einen Fall bei sorgfältiger Mandatsführung zu viel Zeit investiere. Zusammenfassend sei in pflichtgemässer Ermessensausübung von einem durchschnittlichen Aufwand von 8 Std. für das Einspracheverfahren auszugehen.
6.4 Die IV-Stelle bringt letztinstanzlich vor, die unentgeltliche Verbeiständung sei vorliegend geboten gewesen. Doch sei dem Rechtsvertreter nicht all jener Aufwand zu vergüten, den er für erforderlich gehalten habe. Die Hürden für die Erhebung einer Einsprache seien sehr niedrig; sie könne auch mündlich erhoben werden. Das Parlament habe nicht damit gerechnet, dass es mit der Einführung des Einspracheverfahrens eine eigentliche Prozesslawine auslöse. In casu mache die 9-seitige Einsprache einer Gerichtsbeschwerde alle Ehre. Es sei eine Abwägung zwischen berechtigter sorgfältiger Mandatsführung einerseits und den Rahmenbedingungen des Einspracheverfahrens anderseits vorzunehmen. Dies dürfe nicht dazu führen, dass es allein dem Rechtsvertreter überlassen bleibe, welchen Aufwand er betreiben wolle, im Wissen oder in der Hoffnung, dass der Staat die Kosten trage. Im Rahmen einer internen Richtlinie erachte sie einen Aufwand von 6 bis 8 Std. als angemessen. Ein Aufwand von 8 Std. entspreche dem Durchschnitt. Weder die lange Verfahrensdauer noch der vom Beschwerdeführer betriebene zusätzliche Aufwand rechtfertigten die Entschädigung von 11 Std. 15 Min.. Es sei einem Rechtsvertreter unbenommen, zusätzliche medizinische Abklärungen vorzunehmen. Es sei aber nicht nachvollziehbar, weshalb sie dafür aufkommen müsse. Es gebe genügend andere Fälle, in denen sie von sich aus oder antragsgemäss medizinische Abklärungen in die Wege leite. Unerfindlich sei zudem, weshalb sie sogar für den Antrag auf unentgeltliche Verbeiständung eine Entschädigung leisten sollte, auch wenn dieser Aufwand lediglich 20 Min. betragen habe. Aufgrund der Aufstellung des Beschwerdeführers seien die entschädigten 8 Std. Aufwand für das Einspracheverfahren im engeren Sinn (Einsprache 6 Std. 20 Min.; Erkundigungen zum Verfahrensstand und Nachreichung von Akten 1 Std. 55 Min.; total 8 Std. 15 Min.) angemessen. Die Vorinstanz selbst wende im Beschwerdeverfahren betreffend IV-Renten eine so genannte Faustregel an. Dabei stütze sie sich anscheinend weder auf den Tarifrahmen gemäss Appellations-Gericht Basel-Stadt noch berücksichtige sie den konkreten Stundenaufwand. Die durchschnittliche Entschädigung für einen Fall, der weder besonders leicht noch besonders schwer sei, betrage Fr. 2800.- zuzüglich Mehrwertsteuer. Damit könne ein Anwalt zu kurz kommen, wenn er für einen Fall bei sorgfältiger Mandatsführung zu viel Zeit investiere. Zusammenfassend sei in pflichtgemässer Ermessensausübung von einem durchschnittlichen Aufwand von 8 Std. für das Einspracheverfahren auszugehen.
7. 7.1 Soweit die IV-Stelle vorbringt, die Vorinstanz selber wende in Beschwerdeverfahren betreffend Renten eine Faustregel für die Bemessung der Anwaltshonorare an, kann sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn diesbezüglich gilt im kantonalen Gerichtsverfahren kantonales Recht, während vorliegend Bundesrecht zur Anwendung gelangt (<ref-ruling> Erw. 6.1).
7. 7.1 Soweit die IV-Stelle vorbringt, die Vorinstanz selber wende in Beschwerdeverfahren betreffend Renten eine Faustregel für die Bemessung der Anwaltshonorare an, kann sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn diesbezüglich gilt im kantonalen Gerichtsverfahren kantonales Recht, während vorliegend Bundesrecht zur Anwendung gelangt (<ref-ruling> Erw. 6.1).
7.2 7.2.1 Die Einsprache vom 13. Februar 2003 umfasste 9 1⁄2 Seiten. Umstritten waren der Validenlohn sowie die Arbeitsfähigkeit des Versicherten und damit sein Invalideneinkommen, nachdem die IV-Stelle ein psychiatrisches Gutachten der X._ Klinik vom 12. April 2002 beigezogen hatte. Er setzte dafür und für Erkundigungen zum Verfahrensstand und Nachreichung von Akten insgesamt 8 Std. 15 Min. ein.
7.2.2 Unter der Umschreibung "Spital Y._ und W._" führte der Beschwerdegegner in der Zusammenstellung seiner Aufwendungen total 1 Std. 25 Min. an. In diesem Rahmen ersuchte er die IV-Stelle am 20. März 2003, ihm den Abschlussbericht W._ zur Einsicht zuzustellen. Gestützt hierauf sandte sie ihm am 4. April 2003 einen 3seitigen Bericht des Spitals Z._, Eingliederung, vom 21. März 2003 plus drei ärztliche Zeugnisse. Am 5. Juni 2003 stellte der Beschwerdegegner der IV-Stelle einen 2-seitigen Bericht des Spitals Y._, Abteilung für Psychosomatik, vom 13. Mai 2003 zu. Im Nachgang hiezu ersuchte die IV-Stelle die X._ Klinik anfangs Juli 2003 um Stellungnahme zu diesem Bericht und um Erstellung eines Verlaufsberichts, der am 5. Mai 2004 als Gutachten erstattet wurde (vgl. Erw. 7.2.1 hievor). Die vom Beschwerdegegner geltend gemachten Bemühungen von total 1 Std. 25 Min. (inbegriffen weitere von ihm aufgelistete Schreiben und Telefonate) erscheinen nicht als nutzlos oder sonst wie überflüssig und sind damit zu bewilligen (Erw. 4.1 hievor).
7.2.3 Unter dem Titel "Begutachtung X._ Klinik" bezifferte der Beschwerdegegner einen Aufwand von 1 Std. 40 Min. für den Zeitraum 14. Januar (recte: Oktober) bis 10. November 2003. In diesem Zusammenhang lehnte er mit Schreiben vom 14. Oktober 2003 (1 Seite) die X._ Klinik als Begutachterin ab. Die IV-Stelle stellte ihm eine 2-seitige Verfügung vom 31. Oktober 2003 zu, mit der sie an der X._ Klinik als Begutachterin festhielt. In diesem Rahmen führte der Beschwerdegegner als weitere Bemühungen Folgendes an: einen Brief an den Versicherten und zwei Telefonate mit ihm, eine Urteilsbestellung sowie zwei Abklärungen. Der ausgewiesene Gesamtaufwand hiefür von 1 Std. 40 Min. ist im Lichte des in Erw. 4.1 hievor Gesagten ebenfalls nicht zu beanstanden.
7.3 Demnach sind Aufwendungen von total 11 Std. 20 Min. (8 Std. 15 Min. + 1 Std. 25 Min. + 1 Std. 40 Min. [Erw. 7.2.1 bis 7.2.3 hievor]) belegt, weshalb die vom Beschwerdegegner geltend gemachten 11 Std. 15 Min. (Erw. 6.1 hievor) im Rahmen der dem Eidgenössischen Versicherungsgericht zustehenden eingeschränkten Überprüfungsbefugnis (Erw. 3 hievor) nicht zu beanstanden sind.
Nach dem Gesagten erweist sich der kantonale Entscheid im Ergebnis als rechtens, weshalb es sich erübrigt, dem Beschwerdegegner Gelegenheit zu weiterer Vernehmlassung zu geben.
Nach dem Gesagten erweist sich der kantonale Entscheid im Ergebnis als rechtens, weshalb es sich erübrigt, dem Beschwerdegegner Gelegenheit zu weiterer Vernehmlassung zu geben.
8. Streitigkeiten im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege unterliegen nicht der Kostenpflicht, weshalb keine Gerichtskosten zu erheben sind (nicht publ. Erw. 9 des Urteils <ref-ruling>; SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 7 Erw. 5 [Urteil W. vom 11. Juni 2001, C 130/99]; erwähntes Urteil I 229/06 Erw. 5). Der von der IV-Stelle geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- ist ihr deshalb zurückerstatten.
Der in eigener Sache prozessierende Anwalt hat nur in Ausnahmefällen Anspruch auf eine Parteientschädigung. Die Voraussetzungen, die kumulativ gegeben sein müssen, damit eine solche Ausnahmesituation anzunehmen ist (komplexe Sache mit hohem Streitwert, hoher Arbeitsaufwand, vernünftiges Verhältnis zwischen dem betriebenen Aufwand und dem Ergebnis der Interessenwahrung; vgl. <ref-ruling> Erw. 4.1 mit Hinweisen), sind letztinstanzlich im Falle des obsiegenden Beschwerdegegners nicht erfüllt (vgl. auch erwähntes Urteil I 229/06 Erw. 5).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
2. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der GastroSocial Ausgleichskasse, Aarau, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 12. September 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: