Faits:
Faits:
A. I._, né en 1965, travaillait en qualité d'ouvrier paysagiste au service de l'entreprise X._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Suisse Assurances (ci-après : la Suisse).
Le 21 juin 2000, il s'est blessé à l'épaule gauche en tombant sur le pont arrière d'une camionnette (il se tenait debout quand le véhicule a démarré). Dans leur rapport du 27 juillet 2000, les docteurs A._ et B._ de la Permanence Y._ ont signalé à l'intention de l'assureur-accident que I._ avait rapidement développé un important syndrome douloureux dorsal gauche, bien que l'examen clinique et le bilan radiologique n'eût révélé qu'une contusion de l'épaule. Selon le docteur C._, spécialiste FMH en médecine interne, le cas évoluait vers une fibromyalgie de l'hémicorps gauche; il a néanmoins préconisé un examen plus approfondi par un neurologue pour vérifier l'éventualité d'une lésion neurologique et suggéré, en cas de résultat négatif, une prise en charge intensive par le service de réadaptation de l'Hôpital Z._ (rapport du 18 août 2000). L'hypothèse d'une lésion neurologique sous-jacente a pu être écartée (rapport du docteur D._ du 1er septembre 2000). Quant au docteur E._, médecin-chef de l'Hôpital Z._ où l'assuré a accompli un séjour de 10 jours, il a confirmé l'absence de toute lésion somatique significative et posé le diagnostic de troubles somatoformes douloureux associés à un état anxio-dépressif (rapport du 19 septembre 2000).
Par décision du 29 septembre 2000, la Suisse a nié le droit de I._ à des prestations d'assurance au-delà du 31 août 2000, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre ses troubles psychiques et l'accident assuré. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par une nouvelle décision du 24 janvier 2001.
Par décision du 29 septembre 2000, la Suisse a nié le droit de I._ à des prestations d'assurance au-delà du 31 août 2000, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre ses troubles psychiques et l'accident assuré. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par une nouvelle décision du 24 janvier 2001.
B. L'assuré a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en produisant une expertise psychiatrique effectuée par le docteur F._ à la demande de son assureur-maladie et attestant d'une incapacité de travail totale.
Par jugement du 2 octobre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours.
Par jugement du 2 octobre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours.
C. I._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut à ce que la Suisse prenne en charge l'incapacité de travail découlant de ses troubles psychiques et sollicite, en outre, le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La Suisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1).
2. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas, notamment en ce qui concerne l'exigence d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'atteinte à la santé et l'accident assuré, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas, notamment en ce qui concerne l'exigence d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'atteinte à la santé et l'accident assuré, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 En l'absence d'un avis médical portant spécifiquement sur le problème de la causalité naturelle entre l'affection psychique présentée par I._ et l'accident du 21 juin 2000, les premiers juges ont laissé cette question ouverte, estimant qu'un droit aux prestations n'entrait de toute manière pas en ligne de compte faute d'un rapport de causalité adéquate. La chute dont l'assuré avait été victime devait être qualifié d'accident de peu de gravité, de sorte que l'existence d'un tel rapport de causalité pouvait d'emblée être nié. En tout état de cause, même s'il fallait ranger cet événement parmi les accidents de gravité moyenne à la limite des accidents de peu de gravité, aucun des critères posés par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 6 c/aa) pour admettre le caractère adéquat du lien de causalité entre des troubles psychiques et un accident de cette catégorie ne se trouvaient en l'occurrence réunis.
3.2 Dût-on retenir, comme le soutient le recourant, un rapport de causalité naturelle entre ses troubles psychiques et l'accident du 21 juin 2000 à la lumière des considérations émises par le docteur F._ - l'expertise du médecin précité contient, il est vrai, des éléments de réponse allant dans ce sens - que cette seule conclusion ne lui serait d'aucun secours car au regard des circonstances du cas d'espèce, le caractère adéquat du rapport de causalité fait à l'évidence défaut, même dans l'hypothèse qui lui est la plus favorable. En effet, on ne voit pas que la chute subie par le recourant fût particulièrement impressionnante ou dramatique, ni que la lésion physique qui en est résultée (contusion de l'épaule) puisse être qualifiée de grave. C'est également en vain que I._ se réfère à la longueur de son incapacité de travail dès lors que seule la durée se rapportant à l'atteinte somatique doit être prise en considération dans l'examen de la causalité adéquate en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident de gravité moyenne. Or, les médecins ayant examiné le recourant ont été unanimes pour attribuer dès le début une origine psychogène à l'importance de ses douleurs, singulièrement à son incapacité de reprendre le travail. Enfin, il n'y a eu ni complication, ni erreur dans le traitement médical. Les premiers juges ont donc à juste titre considéré que l'intimée n'était pas tenue de verser des prestations d'assurance pour les conséquences de l'affection de nature psychique dont le recourant est atteint.
3.2 Dût-on retenir, comme le soutient le recourant, un rapport de causalité naturelle entre ses troubles psychiques et l'accident du 21 juin 2000 à la lumière des considérations émises par le docteur F._ - l'expertise du médecin précité contient, il est vrai, des éléments de réponse allant dans ce sens - que cette seule conclusion ne lui serait d'aucun secours car au regard des circonstances du cas d'espèce, le caractère adéquat du rapport de causalité fait à l'évidence défaut, même dans l'hypothèse qui lui est la plus favorable. En effet, on ne voit pas que la chute subie par le recourant fût particulièrement impressionnante ou dramatique, ni que la lésion physique qui en est résultée (contusion de l'épaule) puisse être qualifiée de grave. C'est également en vain que I._ se réfère à la longueur de son incapacité de travail dès lors que seule la durée se rapportant à l'atteinte somatique doit être prise en considération dans l'examen de la causalité adéquate en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident de gravité moyenne. Or, les médecins ayant examiné le recourant ont été unanimes pour attribuer dès le début une origine psychogène à l'importance de ses douleurs, singulièrement à son incapacité de reprendre le travail. Enfin, il n'y a eu ni complication, ni erreur dans le traitement médical. Les premiers juges ont donc à juste titre considéré que l'intimée n'était pas tenue de verser des prestations d'assurance pour les conséquences de l'affection de nature psychique dont le recourant est atteint.
4. Ce dernier succombe, de sorte qu'il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Par ailleurs, il ne saurait être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références), l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite suppose, entre autres conditions, que les conclusions du recours ne sont pas vouées à l'échec. La jurisprudence considère que les conclusions paraissent vouées à l'échec lorsqu'une partie, disposant des moyens nécessaires, ne prendrait pas le risque, après mûre réflexion, d'engager un procès ou de le continuer (<ref-ruling> consid. 2.5.3, 125 II 275 consid. 4b, 124 I 306 consid. 2c et la référence). En l'espèce, la solution du litige ressortait clairement du jugement attaqué, si bien que le recours était dénué de chance de succès.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté
1. Le recours est rejeté
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 septembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: