Die Kammer stellt fest und zieht in Erwägung:
Die Kammer stellt fest und zieht in Erwägung:
1. In der beim Betreibungsamt Zürich 1 gegen X._ hängigen Betreibung Nr. ... wurde dessen Liquidationsanteil am unverteilten väterlichen Nachlass gepfändet. Mit Schreiben vom 3. Oktober 2001 liess das Betreibungsamt X._ wissen, dass der Gläubiger das Verwertungsbegehren gestellt habe und demnach eine Einigungsverhandlung im Sinne der Verordnung über die Pfändung und Verwertung von Anteilen an Gemeinschaftsvermögen (VVAG) durchzuführen sein werde. Gleichzeitig bemerkte es, dass sich mit einer Zahlung der noch offenen Forderung von Fr. 5'512.30 bis 2. November 2001 viel Mühe und Kosten vermeiden liessen.
Mit Eingabe vom 1. November 2001 erhob X._ beim Bezirksgericht Zürich "Einsprache" gegen das "Urteil" vom 3. Oktober 2001. Am 5. November 2001 beschloss das Bezirksgericht (3. Abteilung) als untere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, dass auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Es erwog, das betreibungsamtliche Schreiben vom 3. Oktober 2001 habe keine anfechtbare Verfügung im Sinne von Art. 17 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Schuldbetreibung und Konkurs (SchKG) dargestellt und die Eingabe vom 1. November 2001 wäre insofern verspätet, als sie sich gegen die Anzeige der am 7. Februar 2001 vollzogenen Pfändung richten sollte.
X._ zog den bezirksgerichtlichen Beschluss vom 5. November 2001 an das Obergericht des Kantons Zürich als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde weiter. Dieses beschloss am 31. Mai 2002, dass das Verfahren als gegenstandslos geworden abgeschrieben werde. Gleichzeitig entschied es, X._s Gesuch, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, abzuweisen und auf dessen Ablehnungsbegehren nicht einzutreten.
X._ nahm den Beschluss des Obergerichts am 5. Juni 2002 in Empfang. Mit einer vom 17. Juni 2002 (Montag) datierten und noch am gleichen Tag, somit innert der Frist von zehn Tagen gemäss <ref-law>, zur Post gebrachten Eingabe führt er "Einsprache" an das Bundesgericht.
Das Obergericht hat sich zur Eingabe nicht geäussert. Weitere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
Das Obergericht hat sich zur Eingabe nicht geäussert. Weitere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
2. Unter Berufung auf die Europäische Menschenrechtskonvention (EMRK) erklärt der Beschwerdeführer vorab, es habe jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unabhängigen und unparteiischen Gericht beurteilt werde. Sollte er damit eine Verletzung von Art. 6 der erwähnten Konvention (und von Art. 30 Abs. 1 der Schweizerischen Bundesverfassung [BV]) geltend machen wollen, hätte er eine staatsrechtliche Beschwerde einreichen müssen (vgl. Art. 43 Abs. 1 zweiter Satz in Verbindung mit Art. 81 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege [OG]). Auf die Rüge wäre indessen selbst dann nicht einzutreten, wenn die Eingabe als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen würde: Die sich auf allgemeine Verunglimpfungen der kantonalen Richter beschränkenden Ausführungen des Beschwerdeführers genügen den auf Grund von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die Begründung einer solchen Beschwerde geltenden Anforderungen in keiner Weise.
2. Unter Berufung auf die Europäische Menschenrechtskonvention (EMRK) erklärt der Beschwerdeführer vorab, es habe jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unabhängigen und unparteiischen Gericht beurteilt werde. Sollte er damit eine Verletzung von Art. 6 der erwähnten Konvention (und von Art. 30 Abs. 1 der Schweizerischen Bundesverfassung [BV]) geltend machen wollen, hätte er eine staatsrechtliche Beschwerde einreichen müssen (vgl. Art. 43 Abs. 1 zweiter Satz in Verbindung mit Art. 81 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege [OG]). Auf die Rüge wäre indessen selbst dann nicht einzutreten, wenn die Eingabe als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen würde: Die sich auf allgemeine Verunglimpfungen der kantonalen Richter beschränkenden Ausführungen des Beschwerdeführers genügen den auf Grund von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die Begründung einer solchen Beschwerde geltenden Anforderungen in keiner Weise.
3. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass das Bezirksgericht Zürich am 25. März 2002, d.h. während der Hängigkeit des bei ihr eingereichten Rekurses, im Rahmen des inzwischen anhängig gemachten Verfahrens zur Bestimmung des Verwertungsverfahrens nach <ref-law> die Einigungsverhandlung durchgeführt habe, die im angefochtenen Schreiben des Betreibungsamtes vom 3. Oktober 2001 angekündigt worden sei. Ein Entscheid über die Beschwerde bzw. über den Rekurs vermöge sich somit nicht auf die Einigungsverhandlung auszuwirken, so dass das Verfahren als gegenstandslos geworden abzuschreiben sei. Zusätzlich hat das Obergericht erklärt, das erwähnte Schreiben habe ohnehin keine mit betreibungsrechtlicher Beschwerde anfechtbare Verfügung dargestellt: Das Betreibungsamt habe nicht in der Weise in das Vollstreckungsverfahren eingegriffen, dass dieses vorangetrieben oder gestoppt und damit die Rechtsstellung der von diesem betroffenen Personen beeinträchtigt worden wäre.
3. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass das Bezirksgericht Zürich am 25. März 2002, d.h. während der Hängigkeit des bei ihr eingereichten Rekurses, im Rahmen des inzwischen anhängig gemachten Verfahrens zur Bestimmung des Verwertungsverfahrens nach <ref-law> die Einigungsverhandlung durchgeführt habe, die im angefochtenen Schreiben des Betreibungsamtes vom 3. Oktober 2001 angekündigt worden sei. Ein Entscheid über die Beschwerde bzw. über den Rekurs vermöge sich somit nicht auf die Einigungsverhandlung auszuwirken, so dass das Verfahren als gegenstandslos geworden abzuschreiben sei. Zusätzlich hat das Obergericht erklärt, das erwähnte Schreiben habe ohnehin keine mit betreibungsrechtlicher Beschwerde anfechtbare Verfügung dargestellt: Das Betreibungsamt habe nicht in der Weise in das Vollstreckungsverfahren eingegriffen, dass dieses vorangetrieben oder gestoppt und damit die Rechtsstellung der von diesem betroffenen Personen beeinträchtigt worden wäre.
4. Nach Art. 79 Abs. 1 OG ist in der Beschwerde an die erkennende Kammer anzugeben, welche Abänderung des angefochtenen Entscheids verlangt wird, und kurz darzulegen, inwiefern dieser gegen Bundesrecht verstossen soll. Die Begründung muss in der Rechtsschrift selbst enthalten sein. Hinweise auf Eingaben an die kantonalen Aufsichtsbehörden sind unbeachtlich.
4.1 Mit den Erwägungen, die das Obergericht dazu geführt haben, das Rekursverfahren als gegenstandslos zu erklären, setzt sich der Beschwerdeführer in keiner Weise auseinander. Indessen macht er geltend, die von ihm gegen die Pfändung innert Frist erhobene Einsprache sei nie behandelt worden. Dem ist entgegenzuhalten, dass das Obergericht sich in einer Zusatzerwägung zum Einwand des Beschwerdeführers, die vollzogene Pfändung sei "unmöglich", weil der Liquidationsanteil nicht (mehr) ihm zustehe, durchaus geäussert hat. Auch mit diesen Ausführungen der Vorinstanz setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Ausserdem hatte die untere Aufsichtsbehörde ihrerseits festgehalten, dass die bei ihr eingereichte Beschwerde insofern verspätet wäre, aIs sie sich gegen die Pfändung richten sollte. Von einer Rechtsverweigerung im Sinne von <ref-law> kann unter den angeführten Umständen jedenfalls keine Rede sein (dazu <ref-ruling> E. 5a S. 115 f. mit Hinweisen).
4.2 Der Beschwerdeführer beanstandet ferner die Verweigerung des Armenrechts (einschliesslich Bestellung eines Rechtsbeistandes) durch die Vorinstanz. Ob und unter welchen Voraussetzungen ein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege besteht, wird in erster Linie durch das kantonale (Prozess-)Recht bestimmt. Unabhängig davon garantiert <ref-law> der bedürftigen Partei einen Mindestanspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (<ref-ruling> E. 3a S. 204 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 306). Der Beschwerdeführer macht zu Recht nicht geltend, ein Anspruch auf Gewährung des Armenrechts - das angesichts der Kostenlosigkeit des Beschwerdeverfahrens (Art. 20a Abs. 1 erster Satz SchKG) ohnehin nur mit Bezug auf die Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes von Bedeutung sein kann - ergebe sich aus Bundesrecht. Für Rügen der Verletzung verfassungsmässiger Rechte, zu denen namentlich auch die Rüge, kantonales Recht sei in willkürlicher Weise missachtet worden, zählt, ist, wie bereits oben in Erw. 2 ausgeführt, die staatsrechtliche Beschwerde vorbehalten. Auch in diesem Punkt würden die Ausführungen des Beschwerdeführers den Begründungsanforderungen an eine solche jedoch nicht genügen.
4.3 Woraus sich ein Anspruch eines am Beschwerdeverfahren Beteiligten auf Angabe von - über den Namen hinausgehenden - Personalien der bei einem Entscheid mitwirkenden Mitglieder der kantonalen Aufsichtsbehörden ergeben soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Auf die Beschwerde ist auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
4.4 Nicht substantiiert und daher ebenfalls von vornherein nicht zu hören ist die Rüge des Beschwerdeführers, es sei ihm die Einsicht in die Akten verweigert worden. Im Übrigen kann auch diese Rüge nur mit staatsrechtlicher Beschwerde geltend gemacht werden. Der Hinweis auf die Ausführungen in seiner Eingabe vom 26. November 2001 ist unbeachtlich.
4.4 Nicht substantiiert und daher ebenfalls von vornherein nicht zu hören ist die Rüge des Beschwerdeführers, es sei ihm die Einsicht in die Akten verweigert worden. Im Übrigen kann auch diese Rüge nur mit staatsrechtlicher Beschwerde geltend gemacht werden. Der Hinweis auf die Ausführungen in seiner Eingabe vom 26. November 2001 ist unbeachtlich.
5. Die Verbeiständung durch einen Rechtsanwalt kann sich unter Umständen auch im betreibungsrechtlichen Beschwerdeverfahren als notwendig erweisen (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 394). Ob dieser Tatbestand hier gegeben ist, mag dahingestellt bleiben. Die Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands setzt nämlich in jedem Fall voraus, dass die Beschwerde nicht als aussichtslos erschien (Art. 152 Abs. 1 OG), was auf Grund des oben Gesagten hier nicht zutrifft. Soweit das Armenrechtsgesuch des Beschwerdeführers wegen der grundsätzlichen Kostenlosigkeit des Verfahrens (Art. 20a Abs. 1 erster Satz SchKG) nicht ohnehin gegenstandslos ist, ist es daher abzuweisen.
5. Die Verbeiständung durch einen Rechtsanwalt kann sich unter Umständen auch im betreibungsrechtlichen Beschwerdeverfahren als notwendig erweisen (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 394). Ob dieser Tatbestand hier gegeben ist, mag dahingestellt bleiben. Die Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands setzt nämlich in jedem Fall voraus, dass die Beschwerde nicht als aussichtslos erschien (Art. 152 Abs. 1 OG), was auf Grund des oben Gesagten hier nicht zutrifft. Soweit das Armenrechtsgesuch des Beschwerdeführers wegen der grundsätzlichen Kostenlosigkeit des Verfahrens (Art. 20a Abs. 1 erster Satz SchKG) nicht ohnehin gegenstandslos ist, ist es daher abzuweisen.
6. Die Eingabe enthält zum Teil schwerste Verunglimpfungen der Mitglieder der kantonalen Aufsichtsbehörden (z.B. "schwerkriminellen mörderischen Gerichtsgesindelbanden"). Der Beschwerdeführer ist deshalb darauf hinzuweisen, dass derjenige, der im mündlichen oder schriftlichen Geschäftsverkehr mit dem Bundesgericht den durch die gute Sitte gebotenen Anstand verletzt, mit Ordnungsbusse bis zu 300 Franken bestraft werden kann (Art. 31 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt die Kammer:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Soweit das Gesuch des Beschwerdeführers, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, nicht gegenstandslos ist, wird es abgewiesen.
2. Soweit das Gesuch des Beschwerdeführers, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, nicht gegenstandslos ist, wird es abgewiesen.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Zürich 1 und dem Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2002
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: