Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene P._ war seit 18. Juli 1994 bei der X._ AG angestellt und auf Grund dieses Arbeitsverhältnisses bei deren BVG-Vorsorgestiftung (nachfolgend: Vorsorgeeinrichtung) berufsvorsorgerechtlich versichert. Am 2. August 1994 erlitt er einen Arbeitsunfall, bei dem er sich mehrere Brüche zuzog.
Mit Verfügung vom 25. September 1996 sprach die IV-Stelle Luzern P._ für die Zeit ab 1. August 1995 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad 100%) mit Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ihrerseits erkannte dem Versicherten mit Verfügung vom 15. Juni 2001 unter anderem auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 100% eine Komplementärrente von monatlich Fr. 1'240.-- ab 1. Dezember 2000 zu, nachdem sie zuvor Taggelder ausgerichtet hatte.
Mit Schreiben vom 18. Juni 2001 liess P._ bei der Vorsorgeeinrichtung die Ausrichtung einer Rente (Invaliden- und Kinderrente) von Fr. 9'000.-- pro Jahr beantragen. Die Vorsorgeeinrichtung lehnte das Leistungsbegehren am 27. Juni 2001 ab mit der Begründung, zufolge Überentschädigung bestehe kein Anspruch, da die kumulierten Leistungen der eidgenössischen Invalidenversicherung und der obligatorischen Unfallversicherung den mutmasslich entgangenen Verdienst überstiegen.
B. In teilweiser Gutheissung der von P._ erhobenen Klage verpflichtete das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Vorsorgeeinrichtung, dem Versicherten ab Dezember 2000 eine gekürzte Invalidenrente (einschliesslich Kinderrenten) von Fr. 2'607.-- (pro Jahr) auszurichten. Im Übrigen wies es die Klage ab (Entscheid vom 5. Juni 2003).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt P._ das Rechtsbegehren stellen, es sei ihm "eine ungekürzte Rente auszurichten, mindestens aber Fr. 6'231.-- einschliesslich Kinderrente". Die Vorsorgeeinrichtung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die bis Ende 2002 gültig gewesenen berufsvorsorgerechtlichen Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen über die Verhinderung ungerechtfertigter Vorteile des Versicherten oder seiner Hinterlassenen beim Zusammentreffen mehrerer Leistungen (Art. 34 Abs. 2 BVG in Verbindung mit Art. 24 Abs. 1 BVV 2), welche für den Bereich der obligatorischen Vorsorge die im Reglement der Beschwerdegegnerin vorgesehene weitergehende Kürzung ausschliessen, sowie die Rechtsprechung zum Begriff des mutmasslich entgangenen Verdienstes (<ref-ruling> f. Erw. 3 mit Hinweisen; vgl. auch SZS 2003 S. 431 und 443) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig ist auch, dass die Überentschädigung hinsichtlich des Rentenanspruchs einen Kürzungsgrund darstellt, für dessen Bestehen die Vorsorgeeinrichtung in dem Sinne beweisbelastet ist, dass der Entscheid im Falle der Beweislosigkeit zu ihren Ungunsten auszufallen hat (Urteil A. vom 23. Januar 2003, B 43/02, Erw. 3.2; vgl. allgemein zum Begriff der Beweislast im Sozialversicherungsrecht <ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
1.2 Der Beschwerdeführer weist mit Recht darauf hin, dass der gerichtlichen Beurteilung in vorsorgerechtlichen Streitigkeiten die Verhältnisse zu Grunde zu legen sind, wie sie sich bis zum Erlass des kantonalen Klageentscheids verwirklicht haben (<ref-ruling> Erw. 3). Die Anwendbarkeit des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 kann daher nicht mit der vorinstanzlichen Begründung (vgl. <ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen) verneint werden. Das In-Kraft-Treten des ATSG hat jedoch hinsichtlich der Überentschädigungsregelung im Bereich der beruflichen Vorsorge zu keiner Veränderung der Rechtslage geführt. Art. 34a Abs. 1 BVG in der seit 1. Januar 2003 geltenden Fassung stimmt mit dem bis Ende 2002 gültig gewesenen Art. 34 Abs. 2 Satz 1 BVG überein und bildet weiterhin (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 4a mit Hinweisen) eine hinreichende Grundlage für den unverändert gebliebenen Art. 24 Abs. 1 BVV 2. Ebenso entspricht die durch Art. 34a Abs. 2 BVG in Verbindung mit <ref-law> statuierte Prioritätenordnung inhaltlich dem bisherigen Recht (vgl. Art. 34 Abs. 2 Satz 2 BVG in der bis Ende 2002 gültig gewesenen Fassung). Der Grundsatz, wonach das ATSG auf die berufliche Vorsorge nicht anwendbar ist (vgl. <ref-law>; das BVG enthält keine allgemeine Verweisungsnorm), gilt auch bezüglich des <ref-law>, mit Einschluss von Abs. 2 dieser Bestimmung (Kieser, ATSG-Kommentar, Zürich 2003, Art. 69 N 35 S. 715 f.), welche demzufolge, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers, im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist. Da die Rechtslage per 1. Januar 2003 keine Änderung erfahren hat, erübrigt es sich, auf diesen Zeitpunkt hin eine separate Überentschädigungsberechnung vorzunehmen. Diese kann mit der Vorinstanz auf den 1. Dezember 2000 (Entstehung der Anspruchs auf eine Rente der obligatorischen Unfallversicherung) beschränkt werden (vgl. <ref-ruling> Erw. 4a am Ende).
2. Es ist unbestritten und erstellt, dass der Beschwerdeführer grundsätzlich Anspruch auf eine Invalidenrente der Beschwerdegegnerin nebst zwei Kinderrenten hat. Deren ungekürzte Höhe belief sich gemäss dem Vorsorgeausweis vom 21. Oktober 1996 (gültig ab 1. Januar 1996) auf Fr. 16'230.-- (Invalidenrente; davon BVG Fr. 10'460.--) und Fr. 2'435.-- pro Kind (Invaliden-Kinderrenten; davon BVG Fr. 2'092.--). Streitig und zu prüfen ist dagegen, in welchem Umfang diese Leistungen (ausgehend vom betraglichen Stand im Jahr 2000) für die Zeit ab 1. Dezember 2000 zufolge Überentschädigung zu kürzen sind. Umstritten ist dabei die Höhe des für die Festsetzung der Überentschädigungsgrenze gemäss Art. 24 Abs. 1 BVV 2 massgebenden mutmasslich entgangenen Verdienstes.
2.1 Das kantonale Gericht ging zur Bestimmung des mutmasslich entgangenen Verdienstes vom durchschnittlichen Einkommen eines Monteurs im Betrieb der Firma aus, in welcher der Beschwerdeführer bis zum Unfall vom 2. August 1994 gearbeitet hatte. Der Beschwerdeführer lässt demgegenüber geltend machen, er habe am 18. Juli 1994 lediglich einen auf zwei Monate befristeten Aushilfsjob angetreten. Es gehe nicht an, den dabei erzielten Lohn der Überentschädigungsberechnung zu Grunde zu legen. Vielmehr sei davon auszugehen, dass sich der Verdienst in der Folge erheblich erhöht hätte; dies einerseits wegen des Übergangs von der Probezeit in ein festes Anstellungsverhältnis und andererseits auf Grund des Umstandes, dass ihn die Personalverantwortlichen der Arbeitgeberfirma gegenüber der SUVA als "guten Mitarbeiter" bezeichnet hätten, weshalb sein mutmassliches Einkommen nicht auf einen Mindestlohn oder einen durchschnittlichen Lohn nivelliert werden könne. Die SUVA habe denn auch den mutmasslichen Verdienstausfall für das Jahr 1996 gestützt auf die Angaben der Personalverantwortlichen auf Fr. 65'060.-- (einschliesslich Fr. 3'960.-- Kinderzulagen) festgelegt. Dies führe unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung bis zum Jahr 2000 zu einem mutmasslich entgangenen Verdienst von Fr. 67'107.--. Die zurückhaltende Schätzung der Vorinstanz vertrage sich auch nicht mit einem bundesgerichtlichen Urteil, in welchem für die letzten Jahre von einer jährlichen Lohnanpassung von 4% ausgegangen worden sei.
2.2 Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, rechtfertigt sich mit Blick auf die beweisrechtliche Ausgangslage (Erw. 1.1 hievor am Ende) die Annahme, dass der Beschwerdeführer nach Ablauf des auf "ca. zwei Monate" befristeten Arbeitsvertrages als Monteur "im Aushilfenverhältnis" bei derselben Arbeitgeberin als Festangestellter weiter beschäftigt worden wäre. Mit dem kantonalen Gericht ist sodann davon auszugehen, dass er in der Folge einen Verdienst im Bereich des Durchschnittslohns der Monteure im Betrieb erreicht hätte, der sich gemäss den Angaben der Personalverantwortlichen der Arbeitgeberfirma vom 11. April 2000 im Jahr 2000 auf Fr. 4'500.-- bis Fr. 4'600.-- pro Monat belief. Die Annahme einer überproportionalen Lohnsteigerung muss nach der Rechtsprechung in der Regel auf Lebensgeschehnissen gründen, die schon vor Eintritt des versicherten Ereignisses ihren Anfang genommen haben (SZS 2003 S. 443). Im Lichte dieses Prinzips ist zwar nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit dargetan, dass der Beschwerdeführer dauerhaft auf einem innerhalb des Betriebs unterdurchschnittlichen Lohn verblieben wäre, sodass sich das Abstellen auf den Mittelwert rechtfertigt; es fehlen aber hinreichende Anhaltspunkte dafür, dass eine darüber hinausgehende, zusätzliche Lohnsteigerung eingetreten wäre. Das kantonale Gericht hat demnach den mutmasslich entgangenen Verdienst für das Jahr 2000 zu Recht auf Fr. 63'110.-- (13 x Fr. 4'550.-- [entsprechend dem durchschnittlichen Verdienst eines Monteurs in der Arbeitgeberfirma] plus Kinderzulagen von Fr. 3'960.-- [2 x Fr. 165.-- x 12]) festgesetzt. Diese Beurteilung wird auch durch die von der Vorinstanz als Vergleichszahlen beigezogenen Ergebnisse der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 gestützt.
2.3 Die Überentschädigungsgrenze von 90% des mutmasslich entgangenen Verdienstes (Art. 24 Abs. 1 BVV 2) beläuft sich demzufolge auf Fr. 56'799.--. In Gegenüberstellung zu den kumulierten Leistungen der eidgenössischen Invalidenversicherung und der obligatorischen Unfallversicherung ab 1. Dezember 2000 von jährlich Fr. 54'192.-- resultiert ein Anspruch von Fr. 2'607.-- pro Jahr.
3. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. Dies gilt auch für die Träger oder Versicherer der beruflichen Vorsorge gemäss BVG (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Besondere Umstände, welche eine Ausnahme von diesem Grundsatz rechtfertigen würden, liegen nicht vor, insbesondere keine mutwillige oder leichtsinnige Prozessführung, dies entgegen den Vorbringen in der Vernehmlassung.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 16. Dezember 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: