Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1979 geborene B._ war ab Oktober 1999 nebst dem Mathematikstudium in einem Teilpensum in der Pflegeabteilung des Pflegeheims Q._ tätig und dadurch bei der "Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft" (nachfolgend: "Mobiliar") obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 6. Januar 2000 kollidierte sie als Fahrradlenkerin mit einem Personenwagen, welcher, ihr Vortrittsrecht missachtend, für ein Wendemanöver über ihre Fahrbahn hinweg auf einen Vorplatz abbog. B._ fiel auf die Motorhaube des Wagens und danach auf die Fahrbahn. Sie wurde in die Notfallstation des Spitals X._ überführt, wo eine Rissquetschwunde frontal sowie ein Hämatom und Kontusionsmarken an der rechten Hand festgestellt und nach weiteren, auch bildgebenden Untersuchungen eine commotio cerebri und eine Handkontusion diagnostiziert wurden. Eine cerebrale Blutung oder Raumforderung konnte gestützt auf ein Schädel-CT ausgeschlossen werden. B._ blieb zur Überwachung bis am folgenden Tag hospitalisiert. Am 14. Januar 2000 wurde der Unfall der "Mobiliar" gemeldet. Im Mai 2000 suchte B._, welche zwischenzeitlich keine ärztliche Behandlung mehr beansprucht hatte, den Hausarzt auf. Dieser überwies die Versicherte auf ihren Wunsch an Prof. Dr. med. E._, Rehaklinik Y._, welcher sie am 11. August 2000 und 18. Dezember 2002 untersuchte. Die "Mobiliar" holte die polizeilichen Unfallakten sowie Berichte des Spitals X._ und des Hausarztes sowie eine aktengestützte medizinische Beurteilung des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie, vom 28. Oktober 2002 ein. Ein Bericht des Prof. Dr. med. E._ war trotz wiederholten Einmahnens nicht erhältlich zu machen. Mit Verfügung vom 5. Februar 2003 eröffnete die "Mobiliar" der Versicherten, dass sie die anbegehrten Shiatsu-Massagen und Osteopathie-Behandlungen nicht gewähre, da es sich hiebei um wissenschaftlich nicht anerkannte Therapieformen handle. Weitere Leistungen über die bereits gewährte Heilbehandlung und die noch offenen Untersuchungskosten der Rehaklinik Y._ würden nicht erbracht, da die noch bestehenden Beschwerden nicht mehr auf den Unfall vom 6. Januar 2000 zurückzuführen seien. Daran hielt der Unfallversicherer auf Einsprache der Versicherten und unter Berücksichtigung des zwischenzeitlich eingegangenen Berichtes des Prof. Dr. med. E._ vom 28. März 2003 hin fest (Einspracheentscheid vom 22. September 2003).
A. Die 1979 geborene B._ war ab Oktober 1999 nebst dem Mathematikstudium in einem Teilpensum in der Pflegeabteilung des Pflegeheims Q._ tätig und dadurch bei der "Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft" (nachfolgend: "Mobiliar") obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 6. Januar 2000 kollidierte sie als Fahrradlenkerin mit einem Personenwagen, welcher, ihr Vortrittsrecht missachtend, für ein Wendemanöver über ihre Fahrbahn hinweg auf einen Vorplatz abbog. B._ fiel auf die Motorhaube des Wagens und danach auf die Fahrbahn. Sie wurde in die Notfallstation des Spitals X._ überführt, wo eine Rissquetschwunde frontal sowie ein Hämatom und Kontusionsmarken an der rechten Hand festgestellt und nach weiteren, auch bildgebenden Untersuchungen eine commotio cerebri und eine Handkontusion diagnostiziert wurden. Eine cerebrale Blutung oder Raumforderung konnte gestützt auf ein Schädel-CT ausgeschlossen werden. B._ blieb zur Überwachung bis am folgenden Tag hospitalisiert. Am 14. Januar 2000 wurde der Unfall der "Mobiliar" gemeldet. Im Mai 2000 suchte B._, welche zwischenzeitlich keine ärztliche Behandlung mehr beansprucht hatte, den Hausarzt auf. Dieser überwies die Versicherte auf ihren Wunsch an Prof. Dr. med. E._, Rehaklinik Y._, welcher sie am 11. August 2000 und 18. Dezember 2002 untersuchte. Die "Mobiliar" holte die polizeilichen Unfallakten sowie Berichte des Spitals X._ und des Hausarztes sowie eine aktengestützte medizinische Beurteilung des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie, vom 28. Oktober 2002 ein. Ein Bericht des Prof. Dr. med. E._ war trotz wiederholten Einmahnens nicht erhältlich zu machen. Mit Verfügung vom 5. Februar 2003 eröffnete die "Mobiliar" der Versicherten, dass sie die anbegehrten Shiatsu-Massagen und Osteopathie-Behandlungen nicht gewähre, da es sich hiebei um wissenschaftlich nicht anerkannte Therapieformen handle. Weitere Leistungen über die bereits gewährte Heilbehandlung und die noch offenen Untersuchungskosten der Rehaklinik Y._ würden nicht erbracht, da die noch bestehenden Beschwerden nicht mehr auf den Unfall vom 6. Januar 2000 zurückzuführen seien. Daran hielt der Unfallversicherer auf Einsprache der Versicherten und unter Berücksichtigung des zwischenzeitlich eingegangenen Berichtes des Prof. Dr. med. E._ vom 28. März 2003 hin fest (Einspracheentscheid vom 22. September 2003).
B. Beschwerdeweise beantragte B._ hauptsächlich, die "Mobiliar" sei zur Gewährung der gesetzlichen Leistungen, namentlich auch von weiterhin erforderlicher Heilbehandlung, unter anderem in Form von Shiatsu- und Osteopathie-Therapien, zu verpflichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die Beschwerde, soweit es darauf eintrat, teilweise gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 22. September 2003, soweit nicht die Osteopathie- und Shiatsu-Behandlungen betreffend, auf und wies die Sache zur neuen Verfügung über die gesetzlichen Ansprüche an den Unfallversicherer zurück. In Bezug auf die Osteopathie- und Shiatsu-Therapien wies das Gericht die Beschwerde ab. Weiter verpflichtete es die "Mobiliar" zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die Versicherte (Entscheid vom 29. September 2004).
B. Beschwerdeweise beantragte B._ hauptsächlich, die "Mobiliar" sei zur Gewährung der gesetzlichen Leistungen, namentlich auch von weiterhin erforderlicher Heilbehandlung, unter anderem in Form von Shiatsu- und Osteopathie-Therapien, zu verpflichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die Beschwerde, soweit es darauf eintrat, teilweise gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 22. September 2003, soweit nicht die Osteopathie- und Shiatsu-Behandlungen betreffend, auf und wies die Sache zur neuen Verfügung über die gesetzlichen Ansprüche an den Unfallversicherer zurück. In Bezug auf die Osteopathie- und Shiatsu-Therapien wies das Gericht die Beschwerde ab. Weiter verpflichtete es die "Mobiliar" zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die Versicherte (Entscheid vom 29. September 2004).
C. Die "Mobiliar" lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei, soweit auf teilweise Gutheissung der Beschwerde und auf Zusprechung einer Parteientschädigung lautend, aufzuheben.
B._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Ihr obligatorischer Krankenversicherer und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Letztinstanzlich streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht richtigerweise einen Anspruch auf weitere Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung aus dem Unfall vom 6. Januar 2000 bejaht hat. Zu Recht nicht mehr umstritten ist die Anspruchsverneinung in Bezug auf Osteopathie- und Shiatsu-Behandlungen.
1. Letztinstanzlich streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht richtigerweise einen Anspruch auf weitere Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung aus dem Unfall vom 6. Januar 2000 bejaht hat. Zu Recht nicht mehr umstritten ist die Anspruchsverneinung in Bezug auf Osteopathie- und Shiatsu-Behandlungen.
2. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Grundsätze über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit; Invalidität; Tod) mit den sich stellenden Beweisfragen (<ref-ruling> Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 f. Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen), sowie zur weiter erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) und bei Schleudertraumen der Halswirbelsäule (HWS) ohne organisch (hinreichend) nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling>) und bei Schädel-Hirntraumen (<ref-ruling>) im Besonderen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat diese Rechtslage nicht modifiziert (Urteil G. vom 27. Dezember 2005, U 280/05, Erw. 1 mit Hinweisen).
Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat diese Rechtslage nicht modifiziert (Urteil G. vom 27. Dezember 2005, U 280/05, Erw. 1 mit Hinweisen).
3. Die Vorinstanz hat eine weitere Leistungspflicht der "Mobiliar" mit der Begründung bejaht, der Unfall vom 6. Januar 2000 sei für die noch bestehenden Beschwerden natürlich und adäquat kausal.
3.1 Es fragt sich zunächst, ob eine organisch nachweisbare Gesundheitsschädigung vorliegt, welche für die persistierende Symptomatik verantwortlich gemacht werden kann. Davon scheint die Vorinstanz gestützt auf die Diagnose einer commotio cerebri und auf die im Bericht des Prof. Dr. med. E._ vom 28. März 2003 erwähnten mässiggradig ausgeprägten myofaszialen Befunde im Bereich von Hals-, Nacken- und Schultergürtelmuskulatur auszugehen.
Dass sich die Versicherte beim Unfall vom 6. Januar 2000 eine commotio cerebri zugezogen hat, ist unbestritten. Diese Diagnose beruht auf den Angaben der Verunfallten, den Kopf angeschlagen zu haben, der aufgetretenen Erinnerungslücke betreffend das Unfallgeschehen und der aufgetretenen, in erster Linie in Kopfschmerzen bestehenden Symptomatik. Damit ist aber lediglich ein mildes Trauma in Form einer Hirnerschütterung dargetan, welches üblicherweise nicht als geeignet anzusehen ist, länger dauernde Beschwerden zu bewirken. Dass die Versicherte eine gewichtigere Verletzung erlitten hat, ist nicht erstellt. Es ergaben sich namentlich auch bei den mit bildgebenden Verfahren vorgenommenen Untersuchungen keine Anhaltspunkte für eine Schädel-Hirnverletzung oder eine Schädigung im HWS-Bereich. Eine organische Gesundheitsschädigung, welche länger dauernde Beschwerden erklären könnte, ist damit nicht nachweislich dargetan. Nichts anderes gilt in Bezug auf die mässiggradigen myofaszialen Befunde, welche erst über drei Jahre nach dem Unfall erhoben wurden und keine unfallbedingte körperliche Schädigung, insbesondere auch keine HWS-Distorsion, voraussetzen.
3.2 Lässt sich nach dem Gesagten eine weitere Leistungspflicht des Versicherers nicht mit organisch nachweisbaren Unfallfolgen begründen, fragt sich, ob die persistierenden, namentlich in Kopfschmerzen bestehenden Beschwerden mit einem natürlich und adäquat kausal auf den Unfall zurückzuführenden funktionellen Leiden erklärt werden können. Dabei muss das Vorliegen der natürlichen Kausalität nicht abschliessend beurteilt werden, wenn es ohnehin am für eine Leistungspflicht des Unfallversicherers kumulativ erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang fehlt (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 68 Erw. 3c). Alleine der Umstand, dass Heilbehandlung gewährt und allenfalls Taggeld ausgerichtet wurde, schliesst im Übrigen die Einstellung der Leistungen wegen fehlender Adäquanz nicht aus (vgl. <ref-ruling> Erw. 2.3.1).
3.2 Lässt sich nach dem Gesagten eine weitere Leistungspflicht des Versicherers nicht mit organisch nachweisbaren Unfallfolgen begründen, fragt sich, ob die persistierenden, namentlich in Kopfschmerzen bestehenden Beschwerden mit einem natürlich und adäquat kausal auf den Unfall zurückzuführenden funktionellen Leiden erklärt werden können. Dabei muss das Vorliegen der natürlichen Kausalität nicht abschliessend beurteilt werden, wenn es ohnehin am für eine Leistungspflicht des Unfallversicherers kumulativ erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang fehlt (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 68 Erw. 3c). Alleine der Umstand, dass Heilbehandlung gewährt und allenfalls Taggeld ausgerichtet wurde, schliesst im Übrigen die Einstellung der Leistungen wegen fehlender Adäquanz nicht aus (vgl. <ref-ruling> Erw. 2.3.1).
4. 4.1 Bei der Beurteilung der Adäquanz von organisch nicht (hinreichend) nachweisbaren Unfallfolgeschäden ist rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling> Erw. 5b/bb mit Hinweisen; Urteil P. vom 30. September 2005, U 277/04, Erw. 2.2) wie folgt zu differenzieren: Es ist zunächst abzuklären, ob die versicherte Person beim Unfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (<ref-ruling>), eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) oder ein Schädel-Hirntrauma (<ref-ruling>) erlitten hat. Ist dies nicht der Fall, gelangt die Rechtsprechung zu den psychischen Folgeschäden bei Unfall (<ref-ruling>) zur Anwendung. Letzteres gilt ebenfalls, wenn die versicherte Person eine der soeben erwähnten Verletzungen erlitten hat und die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise vorliegen, im Vergleich zur psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten (<ref-ruling> Erw. 2a; vgl. auch RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 [Urteil W. vom 18. Juni 2002, U 164/01] und 2001 Nr. U 412 S. 79 [Urteil B. vom 12. Oktober 2000, U 96/00]).
Diese Unterscheidung ist insofern relevant, als nach der so genannten Schleudertraumapraxis, anders als im Falle einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall, bei der Prüfung der unfallbezogenen Kriterien auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird, weil es hier nicht entscheidend ist, ob Beschwerden eher als organischer und/oder psychischer Natur bezeichnet werden (<ref-ruling> Erw. 6a und 382 f. Erw. 4b).
4.2 Das kantonale Gericht prüfte - und bejahte - die Adäquanz nach den bei Schleudertraumen der HWS und äquivalenten Unfallmechanismen sowie Schädel-Hirntraumen geltenden Grundsätzen. Zur Begründung wird im angefochtenen Entscheid angeführt, die Versicherte habe beim Unfall vom 6. Januar 2000 ein mildes Schädel-Hirntrauma und eine schleudertraumaähnliche Verletzung in Form einer HWS-Distorsion mit Kopfanprall erlitten.
4.2.1 Dass sich die Versicherte beim Unfall eine dem Schleudertrauma ähnliche Schädigung der HWS zugezogen hat, ist indessen nicht überwiegend wahrscheinlich. Die Vorinstanz stützt sich hiebei namentlich auf den Bericht des Prof. Dr. med. E._ vom 28. März 2003, worin eine leichtgradige HWS-Distorsion bestätigt wird. Prof. Dr. med. E._ ging dabei aber seinerseits ausdrücklich von der anamnestischen Angabe (der Versicherten) aus, wonach bereits initial im ersten Verlauf nach dem Unfall Nackenschmerzen bestanden hätten und die HWS-Beweglichkeit eingeschränkt gewesen sei. Dies steht aber in Widerspruch zu den weiteren medizinischen Akten: Gemäss Untersuchungsergebnis am erstbehandelnden Spital X._ war nämlich die ganze Wirbelsäule frei beweglich und indolent (Bericht vom 24. Januar 2000). Auch der im Mai 2000 aufgesuchte Hausarzt stellte eine im Wesentlichen frei bewegliche HWS, lediglich mit Endphasenschmerz bei Rotation links und rechts und einer leichten Druckdolenz der paravertebralen Muskulatur, fest, was ihn von einer nur möglichen HWS-Distorsion sprechen liess (Bericht vom 31. August 2001). Was im Besonderen die Schmerzen im Nackenbereich betrifft ist zu beachten, dass die Versicherte gemäss Bericht des Hausarztes vom 31. August 2001 im Mai 2000 angegeben hatte, (erst) seit Anfang Februar (2000) und mithin mehrere Wochen nach dem Unfall an attackenweise auftretenden Nackenschmerzen von verschiedener Dauer und Stärke zu leiden. Demgegenüber äusserte sie sich in der Folge gegenüber Prof. Dr. med. E._ laut dessen Bericht vom 28. März 2003 dahingehend, dass nebst einer Einschränkung der Beweglichkeit auch Schmerzen im Nackenbereich schon früh nach dem Unfall aufgetreten seien. Sie berief sich dabei insbesondere auch auf eine Auskunft ihrer Mutter. Durch diese von Prof. Dr. med. E._ wiedergegebenen Aussagen der Versicherten wird die - gegebenenfalls für eine beim Unfall erlittene HWS-Distorsion sprechende - Annahme eines raschen Eintrittes der Nackenbeschwerden indessen ebenfalls nicht zuverlässig gestützt, zumal in der letztinstanzlich aufgelegten, undatierten Bestätigung der Mutter lediglich von - mit Shiatsu behandelten - Beschwerden in Gestalt von Kopfweh und Nackenverspannungen ab dem Unfall die Rede ist. Festzuhalten bleibt, dass der Hausarzt in seinem späteren Bericht vom 20. Oktober 2003 nunmehr vorbehaltlos von einer aufgetretenen HWS-Distorsion ausging. Er stützte sich dabei aber auf die zwischenzeitlich vorgelegene Stellungnahme des Prof. Dr. med. E._ vom 28. März 2003, welche ihrerseits wie erwähnt keine Grundlage für den gesicherten Schluss auf ein solches Verletzungsmuster bietet.
4.2.2 Entgegen dem offenbaren Verständnis der Vorinstanz genügt sodann das Vorliegen eines Schädel-Hirntraumas, wie es hier in milder Form als commotio cerebri unbestritten ist, alleine nicht, um die Adäquanzprüfung bei funktionellen Beschwerden nach <ref-ruling> resp. 369 vorzunehmen. Nur wenn und soweit sich die Folgen eines Schädel-Hirntraumas mit jenen eines Schleudertraumas der HWS vergleichen lassen, rechtfertigt es sich, die Schleudertraumapraxis sinngemäss anzuwenden (<ref-ruling> f. Erw. 4b). Dies gilt für schleudertraumaähnliche Verletzungen der HWS nicht anders.
Von dem bekannten bunten Beschwerdebild (<ref-ruling> Erw. 4b, 382 Erw. 4b) sind hier initial einzig Kopfschmerzen und allenfalls Nackenverspannungen ausgewiesen. Nackenschmerzen traten wie erwähnt erst nach einiger Zeit auffällig in Erscheinung. Sodann gab die Versicherte gegenüber dem im Mai 2000 erstmals aufgesuchten Hausarzt lediglich leichte Konzentrations- und Gedächtnisstörungen sowie gelegentliche Sehstörungen an (Bericht vom 31. August 2001). Prof. Dr. med. E._ sprach zunächst am 11. August 2000 von einer durch die Kopfschmerzstörung eingeschränkten und stark ermüdbaren, aber voll arbeitsfähigen Studentin, während er neuropsychologische Einschränkungen verneinte. Im ausführlichen Bericht vom 28. März 2003 ging Prof. Dr. med. E._ dann gestützt auf die Angaben der Versicherten von einer Einschränkung der mental-intellektuellen resp. neuropsychologischen Leistungsfähigkeit aus, wofür er indessen namentlich den Schmerzzustand und nicht eine gegebenenfalls unfallbedingte Verletzung im Schädel-Hirnbereich verantwortlich machte.
4.2.3 Aufgrund dieser Überlegungen erweist sich die Annahme eines Verletzungsmusters, welches die Anwendung der Praxis bei Schleudertrauma und ähnlichen Schädigungen der HWS sowie bei Schädel-Hirntraumen zur Beantwortung der Adäquanzfrage rechtfertigen könnte, als nicht begründet.
4.2.3 Aufgrund dieser Überlegungen erweist sich die Annahme eines Verletzungsmusters, welches die Anwendung der Praxis bei Schleudertrauma und ähnlichen Schädigungen der HWS sowie bei Schädel-Hirntraumen zur Beantwortung der Adäquanzfrage rechtfertigen könnte, als nicht begründet.
5. 5.1 Der adäquate Kausalzusammenhang ist somit nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen zu prüfen. Hiefür ist an das (objektiv erfassbare) Unfallereignis anzuknüpfen (<ref-ruling> Erw. 6 Ingress). Das Ereignis vom 6. Januar 2000 ist aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufes und der erlittenen Verletzungen bei den mittelschweren Unfällen und dort höchstens im mittleren Bereich einzureihen. Ein Grenzfall zu den schweren Unfällen, wie er von der Versicherten zur Diskussion gestellt wird, liegt nicht vor.
5.2 Von den weiteren, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (<ref-ruling> Erw. 6c/aa), müssten demnach für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> Erw. 6c/bb).
5.2.1 Ausser Betracht fällt unbestrittenermassen das Kriterium der ärztlichen Fehlbehandlung. Besonders dramatische Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls sind entgegen der von der Beschwerdegegnerin vertretenen Auffassung ebenfalls nicht gegeben: Massgebend hiefür ist nicht das subjektive Erleben, sondern die objektive Eignung des Unfalls bei den Betroffenen psychische Beeinträchtigungen auszulösen (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc; Urteil A. vom 5. Oktober 2005, U 424/04, Erw. 6.2). Die Versicherte hat einen Schrecken erlitten, wie er üblicherweise bei einem Unfall auftritt. Sodann waren die beim Ereignis vom 6. Januar 2000 erlittenen Verletzungen weder schwer noch besonderer Art. Dies ergibt sich sowohl aufgrund der unmittelbar nach dem Unfall erhobenen recht geringfügigen somatischen Befunde als auch mit Blick auf die im einzelnen wie gesamthaft nicht ungewöhnlichen Folgebeschwerden, soweit diese überhaupt mit einer unfallbedingten körperlichen Gesundheitsschädigung zu erklären sind. Schliesslich war auch eine massgebliche Arbeitsunfähigkeit selbst unter Berücksichtigung der von der Versicherten geltend gemachten gesundheitsbedingten Erschwernisse beim Studium nicht zu verzeichnen, konnte sie dieses doch ohne wesentliche Unterbrüche weiterführen.
5.2.2 Erfüllt, wenn auch nicht in auffallender oder besonders ausgeprägter Weise, ist aufgrund der geklagten Kopf- und Nackenschmerzen das Kriterium der körperlichen Dauerbeschwerden. Fraglich sind hingegen die von der Vorinstanz ebenfalls anerkannten Kriterien des schwierigen Heilungsverlaufes und der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung. Ob diese gegeben sind, muss aber nicht abschliessend beantwortet werden. Denn auch bejahendenfalls liegen insgesamt bloss drei Kriterien vor. Dies reicht entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichtes nicht ohne weiteres zur Annahme des adäquaten Kausalzusammenhanges. Zwar ist nicht ausgeschlossen, dass bei einem mittleren Unfall, wie er hier gegeben ist, je nach Mass der erfüllten Kriterien ausnahmsweise nur drei für die Bejahung der Adäquanz genügen können (Urteil H. vom 21. Oktober 2003, U 45/03, Erw. 3.2; vgl. auch die Praxisübersicht bei Urs Müller, Die Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zum adäquaten Kausalzusammenhang beim sog. Schleudertrauma der Halswirbelsäule, in: SZS 2001 S. 413 ff., 447). Die hier höchstens gegebenen drei Kriterien sind aber weder einzeln noch gesamthaft betrachtet mit der dafür erforderlichen Intensität gegeben.
5.2.2 Erfüllt, wenn auch nicht in auffallender oder besonders ausgeprägter Weise, ist aufgrund der geklagten Kopf- und Nackenschmerzen das Kriterium der körperlichen Dauerbeschwerden. Fraglich sind hingegen die von der Vorinstanz ebenfalls anerkannten Kriterien des schwierigen Heilungsverlaufes und der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung. Ob diese gegeben sind, muss aber nicht abschliessend beantwortet werden. Denn auch bejahendenfalls liegen insgesamt bloss drei Kriterien vor. Dies reicht entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichtes nicht ohne weiteres zur Annahme des adäquaten Kausalzusammenhanges. Zwar ist nicht ausgeschlossen, dass bei einem mittleren Unfall, wie er hier gegeben ist, je nach Mass der erfüllten Kriterien ausnahmsweise nur drei für die Bejahung der Adäquanz genügen können (Urteil H. vom 21. Oktober 2003, U 45/03, Erw. 3.2; vgl. auch die Praxisübersicht bei Urs Müller, Die Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zum adäquaten Kausalzusammenhang beim sog. Schleudertrauma der Halswirbelsäule, in: SZS 2001 S. 413 ff., 447). Die hier höchstens gegebenen drei Kriterien sind aber weder einzeln noch gesamthaft betrachtet mit der dafür erforderlichen Intensität gegeben.
6. Zusammenfassend hat die "Mobiliar" zu Recht ihre Leistungspflicht für die noch vorhandenen Beschwerden mangels eines adäquaten Kausalzusammenhangs zum Unfall vom 6. Januar 2000 verneint. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit diesbezüglich begründet. Gleiches gilt, soweit sich das Rechtsmittel gegen die vorinstanzliche Zusprechung einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin richtet, da diese aufgrund des vorliegenden Urteils als im kantonalen Verfahren vollumfänglich unterlegen zu betrachten ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden Ziffer 1 und 3 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 29. September 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden Ziffer 1 und 3 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 29. September 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Gesundheit und der Concordia, Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung zugestellt.
Luzern, 10. April 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: