Erwägungen:
1. Der 1983 geborene ägyptische Staatsangehörige X._ reiste am 23. Juli 2008 in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zwecks Studiums an der Universität Zürich. Nachdem er wegen mangelnder Deutschkenntnisse exmatrikuliert worden war, lehnte die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos (Rekursentscheid vom 16. Juni 2010); mit Entscheid vom 3. November 2010 sodann wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 3. Januar 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Verfahren im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen (Aussetzung der Ausreisefrist) gegenstandslos.
2. Da der Beschwerdeführer keinen Rechtsanspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung hat, kann er den Entscheid des Verwaltungsgerichts nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechten (<ref-law>); als bundesrechtliches Rechtsmittel fällt allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) in Betracht, womit bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-law>). Allerdings ist der Beschwerdeführer bei fehlendem Bewilligungsanspruch zur Beschwerdeführung in der Bewilligungsfrage selber nicht legitimiert (<ref-law>; dazu <ref-ruling>). Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst kann die Verletzung von Parteirechten wie namentlich des Anspruchs auf rechtliches Gehör gerügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f.). Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf eine Überprüfung des Bewilligungsentscheids abzielen, wie die Behauptung, dass die Begründung des angefochtenen Entscheids unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen sei oder sich nicht mit sämtlichen Argumenten der Partei auseinandersetze oder dass die Parteivorbringen willkürlich gewürdigt worden seien; ebenso wenig ist der Vorwurf zu hören, der Sachverhalt sei unvollständig oder sonstwie willkürlich festgestellt worden; unzulässig ist auch die Rüge, Beweisanträge seien wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt worden (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 1.4 S. 222; <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; <ref-ruling> E. 4a S. 95). Die unter dem Titel rechtliches Gehör oder überspitzter Formalismus gemachten Ausführungen des Beschwerdeführers erweisen sich als im vorstehend beschriebenen Sinn offensichtlich unzulässige Vorbringen.
Auf die tauglicher Rügen entbehrende Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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