Strafverfahren, hat sich ergeben:
A.-Mit Strafurteil vom 20. Juli 1998 büsste der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichtes Horgen B._ mit Fr. 80.-- wegen Verletzung der Verkehrsregeln (missbräuchliche Abgabe von Warnsignalen bzw. Verwendung der Nebellichter) im Sinne von <ref-law> i.V.m. Art. 29 Abs. 1 und Art. 32 Abs. 1 VRV. Eine vom Gebüssten dagegen erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 12. November 1998 gut, und es wies das Verfahren zur Neubeurteilung an den Einzelrichter zurück.
B.-Der Einzelrichter traf die vom Obergericht verlangten Vorkehren zur Gewährleistung des rechtlichen Gehörs des Angeschuldigten und fällte am 10. März 1999 ein neuerliches Strafurteil, in welchem er den Schuldspruch sowie die Busse von Fr. 80.-- bestätigte. Die vom Gebüssten dagegen erneut erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 23. September 1999 ab, soweit es darauf eintrat.
C.-Gegen das Strafurteil des Einzelrichters vom 10. März 1999 und den Beschluss des Obergerichtes vom 23. September 1999 gelangte B._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 10. November 1999 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Art. 4 aBV und Art. 6 EMRK (rechtliches Gehör, Willkürverbot, Beschleunigungsgebot in Strafsachen) und beantragt die Aufhebung der beiden obengenannten Entscheide.
Der Einzelrichter des Bezirksgerichtes Horgen sowie die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde je ausdrücklich verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). Die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Mitanfechtung des unterinstanzlichen Entscheides sind im vorliegenden Fall nicht erfüllt, zumal das Bundesgericht die vorgebrachten Rügen der Verletzung von Art. 4 aBV und Art. 6 EMRK nicht mit einer weiter gefassten Kognition prüft, als dies das Obergericht im kantonalen Nichtigkeitsbeschwerdeverfahren tat (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 23; <ref-ruling> E. 2b S. 169; <ref-ruling> E. 1b S. 394 f.). Auf die formal (auch) gegen das Strafurteil des Einzelrichters des Bezirksgerichtes Horgen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde ist somit nicht einzutreten. Soweit der angefochtene Entscheid des Obergerichtes zur Begründung auf die Erwägungen des unterinstanzlichen Urteils verweist, ist auf diese allerdings - im Rahmen der erhobenen Rügen - inhaltlich einzugehen.
b) Unzulässig ist die Beschwerde auch, soweit der Beschwerdeführer (sinngemäss) eine unrichtige Anwendung der Verjährungsbestimmungen von <ref-law> sowie von Verfahrensvorschriften des Bundesstrafprozesses (BStP) beanstandet. Zur Rüge der Verletzung von materiellem Bundesstrafrecht bzw. des BStP ist die staatsrechtliche Beschwerde nicht gegeben (Art. 84 OG).
2.-Seit 1. Januar 2000 ist nicht mehr die alte Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 29. Mai 1874 (aBV) sondern die neue Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV) in Kraft (Bundesbeschluss vom 28. September 1999, AS 1999 2555, BBl 1999 7922).
a) Als Verletzung von Art. 4 aBV beanstandet der Beschwerdeführer zunächst, das Obergericht sei "im Wesentlichen auf die kant. Nichtigkeitsbeschwerde gar nicht" eingetreten.
b) Tritt eine Behörde auf eine ihr frist- und formgerecht unterbreitete Sache nicht ein, obschon sie darüber entscheiden müsste, begeht sie gemäss bundesgerichtlicher Praxis zu Art. 4 aBV eine formelle Rechtsverweigerung, die mit staatsrechtlicher Beschwerde gerügt werden kann. In welcher Form und in welchem Umfang die diesbezüglichen Verfahrensrechte zu gewährleisten sind, lässt sich nicht generell beurteilen, sondern nur im Hinblick auf den konkreten Fall (<ref-ruling> E. 3a S. 117 f.).
c) Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht sei in seinem ersten Entscheid vom 12. November 1998 auf die damalige Nichtigkeitsbeschwerde eingetreten. Dabei habe es berücksichtigt, dass die Beschwerde "von einem juristischen Laien" eingereicht worden sei.
aa) Zwar hat das Obergericht im genannten Entscheid vom 12. November 1998 keinen strengen Massstab bezüglich der Substanzierung der Laienbeschwerde angelegt. Dies bedeutet jedoch keineswegs, dass das Obergericht (im hier angefochtenen Entscheid vom 23. September 1999) hinsichtlich der Rügeobliegenheiten von den gesetzlichen Vorschriften hätte abweichen dürfen oder gar müssen. Im Übrigen erwog das Obergericht auch schon in seinem Beschluss vom 12. November 1998 (Seite 3, E. II/1) einschränkend, die Beschwerde stamme "von einem juristischen Laien", weshalb "nach ständiger Praxis darauf eingetreten werden" müsse, "soweit den Ausführungen eindeutig zu entnehmen ist, welche Nichtigkeitsgründe geltend gemacht werden".
bb) Bei der Nichtigkeitsbeschwerde nach zürcherischer Strafprozessordnung handelt es sich um ein ausserordentliches Rechtsmittel, mit welchem spezifische Nichtigkeitsgründe, die in § 430 Abs. 1 Ziff. 1 - 6 StPO/ZH abschliessend aufgezählt werden, beanstandet werden können. Jeder Nichtigkeitsgrund ist in der Beschwerdeschrift "genau zu bezeichnen" (<ref-law>/ZH). Nach zürcherischer Praxis folgt aus dieser gesetzlichen Rügeobliegenheit, dass der Beschwerdeführer die geltend gemachten Nichtigkeitsgründe ausreichend substanziert. Daher sind in der Beschwerdebegründung die angefochtenen Erwägungen zu bezeichnen, und es muss eine ausreichende inhaltliche Auseinandersetzung mit ihnen erfolgen. Die kantonale Kassationsinstanz sucht nicht selbständig in den Akten nach allfälligen Nichtigkeitsgründen. Auf nicht ausreichend substanzierte Beschwerden wird nicht eingetreten (ZR 59 Nr. 84; 81 Nr. 88; 91/92 Nr. 6; vgl. angefochtener Entscheid, S. 3 f., E. II/1 mit Hinweisen).
cc) Im angefochtenen Beschluss des Obergerichtes wird erwogen, die Beschwerde entspreche den Rügeanforderungen "in weiten Teilen" nicht. Was die Rüge aktenwidriger bzw. willkürlicher Tatsachenfeststellungen betrifft, genüge ein pauschaler Hinweis auf allgemeine Ausführungen in früheren Rechtsschriften oder mündlichen Vorbringen nicht. Die behaupteten Nichtigkeitsgründe seien "in der Beschwerdeschrift im einzelnen darzutun". Im Vorbringen, der Einzelrichter habe sein Ermessen weit überzogen, werde ebenfalls "nicht ersichtlich, inwiefern ein Nichtigkeitsgrund" vorläge. Analoges gelte für Ausführungen zur Beweiswürdigung, welche sich "mit den vorinstanzlichen Erwägungen nicht weiter auseinandersetzen". Ebenfalls unzulässig sei die sinngemäss erhobene Rüge der Mitwirkung eines unfähigen oder abgelehnten Gerichtsbeamten. Der Beschwerdeführer habe es versäumt, rechtzeitig ein entsprechendes Ablehnungsgesuch zu stellen, und es seien auch keine erst nachträglich bekannt gewordenen Ablehnungsgründe geltend gemacht worden (vgl. angefochtener Entscheid, S. 4 - 8, E. 2 - 3d). Die übrigen Rügen wies das Obergericht als unbegründet ab.
d) In den genannten Erwägungen, mit denen das Obergericht sein teilweises Nichteintreten auf die kantonale Beschwerde begründet, ist weder eine formelle Rechtsverweigerung noch eine willkürliche Anwendung des kantonalen Prozessrechtes ersichtlich.
3.-Als Verstoss gegen das Willkürverbot und Art. 6 EMRK rügt der Beschwerdeführer den Umstand, dass "zwischen der angeblichen 'Ausfällung'" des Strafurteils vom 10. März 1999 "und dessen Erstellung am 16. Juli" 1999 "knapp 1/2 Jahr" verstrichen sei.
a) Gestützt auf Art. 4 aBV bzw. <ref-law> hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist. Auch Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleistet dem Angeschuldigten, dass ein unabhängiges Gericht innerhalb einer vernünftigen Frist ("dans un délai raisonnable") über die Stichhaltigkeit der gegen ihn erhobenen strafrechtlichen Anklage befindet.
b) Wie sich aus den Akten ergibt, wurde das Strafurteil des Einzelrichters des Bezirksgerichtes Horgen am 10. März 1999 gefällt. Das schriftlich begründete Urteil wurde am 16. Juli 1999 versendet und dem Beschwerdeführer (nach dessen eigener Darstellung) am 17. Juli 1999 zugestellt.
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, das Strafverfahren habe bis zur Urteilsfällung am 10. März 1999 übermässig lange gedauert. Vielmehr beanstandet er den Umstand, dass zwischen der Urteilsfällung und dem Versand des begründeten Urteils einige Monate verstrichen seien. Er bestreitet allerdings nicht, dass das schriftlich begründete Strafurteil 20 Seiten umfasst. Ebenso wenig legt er dar, inwiefern der blosse Umstand, dass der Einzelrichter des Bezirksgerichtes Horgen für die Ausfertigung der schriftlichen Urteilsbegründung etwas mehr als vier Monate benötigte, gegen die Verfassung oder die EMRK verstiesse. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes oder des Willkürverbotes ist nicht ersichtlich (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 375). Auf die Rüge der Missachtung von (hier gar nicht anwendbaren) Bestimmungen des BStP ist nicht einzutreten (vgl. E. 1b).
4.-Sinngemäss beanstandet der Beschwerdeführer auch noch, die kantonalen Instanzen hätten seine zusätzlichen Beweisanträge (betreffend Anordnung eines Augenscheins und Einholung eines lokalen Wetterberichtes) abgelehnt.
Soweit darin überhaupt eine ausreichend substanzierte Verfassungsrüge gesehen werden kann, erweist sich diese ebenfalls als unbegründet. Der vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang angerufene Art. 43 BStP ist auf den vorliegenden kantonalen Strafprozess nicht anwendbar.
Nach ständiger Praxis des Bundesgerichtes kann der Strafrichter das Beweisverfahren schliessen, wenn er - ohne dabei in Willkür zu verfallen - annehmen durfte, weitere Beweisvorkehren könnten an der Würdigung der bereits abgenommenen Beweise voraussichtlich nichts mehr ändern (sogenannte "antizipierte Beweiswürdigung", vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 1b S. 308 f.; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 505 f.; <ref-ruling> E. 5b S. 101, je mit Hinweisen). Diese Annahme erscheint im vorliegenden Fall nicht schlechterdings unhaltbar. Im Strafurteil des Einzelrichters des Bezirksgerichtes Horgen vom 10. März 1999 (Seiten 13 - 16, E. 5c - f) wird ausführlich begründet, weshalb die Einholung eines lokalen Wetterberichtes sowie die Durchführung eines Augenscheins als für die Wahrheitsfindung nicht notwendig erachtet wurden. Es kann auf die betreffenden willkürfreien Erwägungen verwiesen werden (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG).
5.-Schliesslich wird (sinngemäss) noch vorgebracht, die kantonalen Instanzen seien in tatsächlicher Hinsicht willkürlich und aktenwidrig davon ausgegangen, das Strafurteil des Einzelrichters des Bezirksgerichtes Horgen datiere vom 10. März 1999. Demgegenüber müsse befürchtet werden, dass das Urteil "infolge zwischenzeitlicher Verjährung einfach massiv rückdatiert" und in Wahrheit erst im Juli 1999 ausgefällt worden sei.
Den Akten lassen sich keine Hinweise darauf entnehmen, dass der Einzelrichter das Urteil "rückdatiert" hätte, um (angeblich) die Verjährung unterlaufen zu können. Der blosse Umstand, dass zwischen der Urteilsausfällung und dem Versand des schriftlich begründeten Urteils gut vier Monate vergangen sind, rechtfertigt diese Annahme nicht. Für die betreffende Unterstellung des Beschwerdeführers würde es im Übrigen auch aus materiellrechtlicher Sicht an sachlichen Anhaltspunkten fehlen. Wie im angefochtenen Entscheid des Obergerichtes ausführlich dargelegt wird, ruhte nämlich die absolute Verfolgungsverjährung während der Behandlung der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde (d.h. zwischen der Ausfällung des ursprünglichen Strafurteils vom 20. Juli 1998 und dem neuen einzelrichterlichen Strafurteil). Somit wäre die absolute Verfolgungsverjährung selbst bei einer Ausfällung des Strafurteils im Juli 1999 noch nicht eingetreten (vgl. angefochtener Entscheid, S. 8 f., E. 4). Die Rüge willkürlicher bzw. aktenwidriger Tatsachenfeststellungen erweist sich als unbegründet, soweit sie überhaupt ausreichend substanziert erscheint. Auf die Rüge, die Verjährungsbestimmungen des Bundesstrafrechts seien verletzt, ist nicht einzutreten (vgl. E. 1b).
6.-Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde, soweit sie zulässig erscheint, als unbegründet abzuweisen ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird sein Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Horgen, Einzelrichter in Strafsachen, sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 24. Februar 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: