Sachverhalt:
A. X._, geboren _ 1998, wohnhaft in C._, hatte infolge einer hochgradigen zentral-auditiven Wahrnehmungsstörung seit seinem ersten Schuljahr Schwierigkeiten, dem Unterricht zu folgen. Das kantonale Amt für Schuldienste sprach X._ ab 1. August 2008 nebst Logopädie eine audiopädagogische Therapie zu. Der Schulpsychologe beantragte am 13. April 2011 beim Amt für Volksschulen und Sport für X._ ab dem 1. August 2011 eine interne Sonderschulung durch die Institution D._ in E._, vorerst für ein Jahr, da X._ nicht in der Regelschule integriert werden könne. Mit Verfügung vom 18. Mai 2011 wies das Amt für Volksschulen und Sport den Antrag auf interne Sonderschulung ab und wies die Abteilung Schulpsychologie an, zusammen mit der Mittelpunktschule in C._, dem audiopädagogischen Dienst Zürich, den Eltern und X._ eine integrative Lösung auf der Sekundarstufe 1 mit sonderschulischen Massnahmen (audiopädagogische Beratung und Therapie) abzuklären und zu organisieren.
B. X._ erhob dagegen Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Schwyz. Dieser wies die Beschwerde am 11. Juli 2011 ab und ordnete an, dass X._ ab August 2011 die Sek 1 in C._ zu besuchen habe. Er auferlegte X._ bzw. seinen Eltern die Verfahrenskosten von Fr. 500.--.
C. Eine dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Urteil vom 26. Oktober 2011 insofern teilweise gutgeheissen, als der Regierungsrat verpflichtet wurde, die Verfahrenskosten von Fr. 500.-- zurückzuerstatten. Im Übrigen wurde die Beschwerde aber im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
D. X._, vertreten durch seine Eltern X.A._ und X.B._, lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, soweit er nicht die Kostenrückerstattung betreffe, und es sei anzuordnen, dass er in eine interne Sonderschulung in der Institution D._ zuzuweisen sei.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 16. Januar 2012 wurde das zugleich gestellte Gesuch um vorsorgliche Massnahmen abgewiesen.
Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die übrigen Verfahrensbeteiligten haben sich in der Sache nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), da es vorliegend nicht um eine Fähigkeitsbewertung im Sinne von Art. 83 lit. t BGG geht, sondern um den Anspruch auf ausreichende Sonderschulung (vgl. Urteil 2C_187/2007 vom 16. August 2007 E. 2.2).
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), da es vorliegend nicht um eine Fähigkeitsbewertung im Sinne von Art. 83 lit. t BGG geht, sondern um den Anspruch auf ausreichende Sonderschulung (vgl. Urteil 2C_187/2007 vom 16. August 2007 E. 2.2).
1.2 1.2.1 Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt (<ref-law>). Die Legitimation setzt zusätzlich aber auch ein aktuelles und praktisches Rechtsschutzinteresse an einer Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids voraus (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 41 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 81).
1.2.2 Die erstinstanzliche Verfügung vom 18. Mai 2011 bezog sich auf ein Gesuch um interne Sonderschulung ab 1. August 2011 "vorerst bis zum 31. Juli 2012", somit auf das Schuljahr 2011/2012. Bereits der Regierungsrat hatte in seinem Beschwerdeentscheid vom 11. Juli 2011 erwogen, spätestens nach dem ersten Semester 2011/2012 sei eine Zwischenbilanz zu ziehen und zu beurteilen, ob die integrierten Massnahmen erfolgreich seien oder eine separierte Sonderschulung angezeigt sei. Die Vorinstanz hat ihrerseits die Beschwerde "im Sinne der Erwägungen" abgewiesen; in den Erwägungen hat sie ausgeführt, der Entscheid des Regierungsrates habe die im Beurteilungszeitpunkt bestehende Sach- und Aktenlage in vertretbarer Weise gewürdigt und sei rechtmässig. Sie hat sodann die seitherige Entwicklung bis Oktober 2011 beurteilt und erwogen, diese rechtfertige es, auch im Sinne des Amtes für Volksschulen und Sport, die vom Regierungsrat auf das Ende des Semesters vorgesehene Zwischenbilanz vorzuziehen und unter Wahrung des rechtlichen Gehörs des Beschwerdeführers an die Hand zu nehmen.
Es bestehen keine Anzeichen, dass das Amt diese Prüfung nicht wie angeordnet an die Hand nimmt. Der angefochtene Entscheid entfaltet daher seine Wirkung nur bis zum Ende des ersten Semesters des Schuljahres 2011/2012 und wird alsdann durch eine neue Beurteilung aufgrund der aktuellen Lage ersetzt werden. Das aktuelle und praktische Interesse an einer Beurteilung der Beschwerde ist damit an sich dahin gefallen. Ob die Voraussetzungen vorliegen, unter denen ausnahmsweise trotz Wegfalls des aktuellen Rechtsschutzinteresses eine materielle Beurteilung vorzunehmen ist (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 81 mit Hinweis), kann offen bleiben, da sich die Beschwerde - wie im Nachfolgenden darzulegen ist - in der Sache als unbegründet erweist.
2. Mit der Beschwerde beim Bundesgericht kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung kantonalen Rechts ist hingegen vor Bundesgericht - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - kein selbstständiger Rügegrund, sondern kann nur daraufhin überprüft werden, ob damit Bundesrecht verletzt wird, wozu namentlich auch eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts gehört (BGE 2C_770/2011 vom 25. Januar 2012 E. 2, zur Publikation vorgesehen; <ref-ruling> E. 2.4 S. 249). Das Bundesgericht wendet das Recht unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (<ref-law>) grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft aber die Verletzung von Grundrechten (mit Einschluss des Willkürverbots) und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt; echte Noven sind unzulässig, ebenso neue Begehren (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
3. 3.1 Für das Schulwesen sind die Kantone zuständig (<ref-law>). Sie müssen aber einen ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterricht gewähren (Art. 19 und Art. 62 Abs. 2 BV). Der Unterricht muss für den Einzelnen angemessen und geeignet sein und genügen, um die Schüler angemessen auf ein selbstverantwortliches Leben im modernen Alltag vorzubereiten (<ref-ruling> E. 3.1 S. 158 f.; <ref-ruling> E. 7.3 S. 38 f.). Behinderte haben schon aufgrund von <ref-law> einen Anspruch auf geeignete Sonderschulung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 354). Mit der Neugestaltung des Finanzausgleichs wurde zudem ein neuer Abs. 3 von <ref-law> aufgenommen (in der Fassung vom 24. November 2004, in Kraft seit 1. Januar 2008; AS 2007 5765), wonach die Kantone namentlich für eine ausreichende Sonderschulung aller behinderten Kinder und Jugendlichen bis längstens zum vollendeten 20. Altersjahr sorgen. Diese Bestimmung steht im Zusammenhang damit, dass die Sonderschulung bis Ende 2007 wesentlich in der Verantwortung der eidgenössischen Invalidenversicherung lag (aArt. 19 IVG, aufgehoben per Ende 2007, AS 2007 5808; STÉPHANIE EMERY, Les mesures de formation scolaire spéciale des mineurs, en particulier sous l'angle de la loi fédérale du 6 octobre 2006 sur la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons [RPT], in: Kahil-Wolff/Simonin [Hrsg.], La 5e révision de l'AI, 2009, S. 225 ff., 226 ff.), mit der Neuregelung des Finanzausgleichs jedoch den Kantonen übertragen wurde (vgl. Botschaft zur Neugestaltung des Finanzausgleichs, BBl 2002 2291 ff., 2467; Urteile 2C_913/2008 und 2C_105/2009 vom 18. September 2009, je E. 1.1, in: RtiD 2010 I 83, 176; PETER UEBERSAX, Der Anspruch Behinderter auf ausreichende Grund- und Sonderschulung, in: Gabriela Riemer-Kafka [Hrsg.], Kinder und Jugendliche mit Behinderungen, 2011, S. 17 ff., 26 f.; EMERY, a.a.O., S. 241 ff.). Gemäss <ref-law> übernehmen die Kantone die bisherigen Leistungen der Invalidenversicherung an die Sonderschulung, bis sie über kantonal genehmigte Sonderschulkonzepte verfügen, mindestens jedoch während dreier Jahre, d.h. bis Ende 2010. Bis zu diesem Zeitpunkt sind somit noch die früheren Kriterien der Invalidenversicherung massgebend (vgl. Urteil 2C_105/2009 vom 18. September 2009 E. 6.1 und E. 6.2, in: RtiD 2010 I 83). Gemäss Art. 20 des Bundesgesetzes vom 13. Dezember 2002 über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (Behindertengleichstellungsgesetz, BehiG; SR 151.3) sorgen sodann die Kantone dafür, dass behinderte Kinder und Jugendliche eine Grundschulung erhalten, die ihren besonderen Bedürfnissen angepasst ist (<ref-law>). Sie fördern, soweit dies möglich ist und dem Wohl des behinderten Kindes oder Jugendlichen dient, mit entsprechenden Schulungsformen die Integration behinderter Kinder und Jugendlicher in die Regelschule (<ref-law>). Insbesondere sorgen sie dafür, dass wahrnehmungs- oder artikulationsbehinderte Kinder und Jugendliche und ihnen besonders nahestehende Personen eine auf die Behinderung abgestimmte Kommunikationstechnik erlernen können (<ref-law>). Diese Bestimmung konkretisiert die Grundsätze von Art. 19 und <ref-law>, geht aber kaum über sie hinaus (SCHEFER/HESS-KLEIN, Die Gleichstellung von Menschen mit Behinderung bei Dienstleistungen, in der Bildung und in Arbeitsverhältnisse, Jusletter vom 19. September 2011, Rz. 35 f.; KURT GIEZENDANNER, Sonderschulung nach dem Inkrafttreten des "Neuen Finanzausgleichs", Jusletter vom 17. September 2007, Rz. 20).
3.2 Im Rahmen dieser Grundsätze haben die Kantone einen erheblichen Gestaltungsspielraum (<ref-ruling> E. 3.1 S. 158 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 354). Das gilt auch für die Sonderschulung. Der verfassungsrechtliche Anspruch umfasst nur ein angemessenes, erfahrungsgemäss ausreichendes Bildungsangebot an öffentlichen Schulen. Ein darüber hinausgehendes Mass an individueller Betreuung, das theoretisch immer möglich wäre, kann mit Rücksicht auf das staatliche Leistungsvermögen nicht gefordert werden (<ref-ruling> E. 3.3 S. 354 f.; <ref-ruling> E. 6.4 S. 20). Der verfassungsmässige Anspruch auf unentgeltlichen Grundschulunterricht ist nicht gleichbedeutend mit dem Anspruch auf die optimale bzw. geeignetste Schulung eines Kindes (Urteile 2C_446/2010 vom 16. September 2010 E. 5.2; 2P.216/2002 vom 5. Februar 2003 E. 5.4, in: ZBl 108/2007 S. 162; GIEZENDANNER, a.a.O., Rz. 41).
3.3 Aus diesen Grundsätzen ergibt sich, dass die Ausgestaltung der Sonderschulung für behinderte Kinder grundsätzlich Sache des kantonalen Rechts ist, dessen Auslegung und Anwendung vom Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft wird (vgl. E. 2 hiervor). Die dargelegten bundesrechtlichen Mindestgrundsätze müssen jedoch eingehalten werden, was das Bundesgericht frei prüft (vgl. Urteile 2P.101/2004 vom 14. Oktober 2004 E. 3.2 und E. 3.3, in: ZBl 106/2005 S. 430; 2P.216/2002 vom 5. Februar 2003 E. 4.4, in: ZBl 108/2007 S. 162).
4. 4.1 Die Vorinstanz hat erwogen (E. 3.2 und E. 3.3 des angefochtenen Entscheids), es bestehe im Kanton Schwyz ein kantonales Sonderschulkonzept im Sinne von <ref-law>. Aufgrund dieses Konzepts und der massgebenden kantonalen Rechtsgrundlagen sollen sonderschulbedürftige Kinder nach Möglichkeit in das kommunale Volksschulangebot integriert werden. Integrative Lösungen seien wenn möglich separativen Lösungen vorzuziehen, solange sie mindestens gleichwertig seien. Sie hat sodann (E. 4 und E. 5 des angefochtenen Entscheids) die vorhandenen Berichte und Akten gewürdigt und gefolgert, der Beschwerdeführer habe bisher, wenn auch mit grossem Aufwand, dem Unterricht in der Regelschule folgen können und gute Leistungen erzielt (Notendurchschnitt 5 in den Promotionsfächern im Schuljahr 2010/2011). Unter Berücksichtigung der vorgesehenen flankierenden Massnahmen könne die integrierte Schulung als einer separierten Schulung mindestens gleichwertig betrachtet werden. Daran könnten auch die vom Schulpsychologen den Sonderschulen zugeschriebenen Vorteile nichts ändern; es handle sich dabei im Wesentlichen um Aspekte, die einen individualisierten Unterricht charakterisierten, wie er auf jeder Schulstufe und für jeden Schüler wünschenswert wäre und einer optimierten Schulung gleichkäme. Als Messlatte für die Beurteilung der Gleichwertigkeit der integrierten Schulung dürfe jedoch nicht auf die bestmögliche Lösung abgestellt werden. Das ergebe sich einerseits aus dem Grundsatz von <ref-law>, wonach kein Anspruch auf eine optimale, sondern nur auf eine angemessene Schulung bestehe und eine Sonderschullösung nur subsidiär zu ergreifen sei, und andererseits auch aus dem Gleichbehandlungsgebot. Es könne auch davon ausgegangen werden, dass die integrierte Schulung kostengünstiger sei als eine dem Beschwerdeführer angemessene separierte Schulung (E. 5.4 des angefochtenen Entscheids).
4.2 Der Beschwerdeführer beanstandet mit Recht nicht, dass die Vorinstanz von einem grundsätzlichen Vorrang der integrierten Sonderschulung gegenüber der separierten ausgegangen ist. Eine gewisse Präferenz für die integrierte Schulung ergibt sich nicht nur aus dem kantonalen Recht, sondern auch aus <ref-law> und <ref-law> (MARGRITH BIGLER-EGGENBERGER, Das behinderte Kind und das schweizerische Verfassungsrecht, in: Sprecher/Sutter [Hrsg.], Das behinderte Kind im schweizerischen Recht, 2006, S. 55 ff., 68; HARDY LANDOLT, Das behinderte Kind im Schul- und Ausbildungsrecht, in: Sprecher/Sutter, a.a.O., S. 175 ff., 197 f.; EHRENZELLER/SCHOTT, in: Ehrenzeller/Mastronardi/Schweizer/Vallender, Die schweizerische Bundesverfassung - Kommentar, 2. Aufl. 2008, Rz. 36 zu Art. 62; SCHEFER/ HESS-KLEIN, a.a.O., Rz. 51; ANDREA AESCHLIMANN-ZIEGLER, Der Anspruch auf ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterricht von Kindern und Jugendlichen mit einer Behinderung, 2011, S. 223 f.; UEBERSAX, a.a.O., S. 42; BERNHARD WALDMANN, Das Diskriminierungsverbot von <ref-law> als besonderer Gleichheitssatz, 2003, S. 740 ff.; vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 356 ff.). Ebenso lag dieser Grundsatz auch der Botschaft zur Neugestaltung des Finanzausgleichs zugrunde, wonach die Kantone verfassungsrechtlich die Möglichkeit erhalten, das Schulwesen integrativ anzugehen, d.h. eigentliche Spezialschulen nur dann vorzusehen, wenn auch bei Vornahme individueller Sondermassnahmen eine Integration in der Grundschule nicht möglich oder sinnvoll erscheint (BBl 2002 2467). Der Vorrang der integrierten gegenüber der separierten Sonderschulung entspricht sodann einem Grundgedanken des Behindertengleichstellungsgesetzes: In <ref-law> wird als Gesetzeszweck u.a. genannt, es Menschen mit Behinderungen zu erleichtern, am gesellschaftlichen Leben teilzunehmen und insbesondere selbstständig soziale Kontakte zu pflegen, sich aus- und fortzubilden und eine Erwerbstätigkeit auszuüben. Diesem Ziel trägt eine durch angemessene Fördermassnahmen begleitete Integration von behinderten Kindern und Jugendlichen in die Regelschule Rechnung, zumal hierdurch der Kontakt zu nichtbehinderten Gleichaltrigen erleichtert wird, was einer gesellschaftlichen Eingliederung zuträglich ist.
4.3 Hingegen rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe sich über die einhelligen Empfehlungen der zuständigen Fachpersonen hinweggesetzt, welche alle zum Ergebnis kämen, dass einzig die separierte Sonderschulung zur Anwendung kommen könne. Der Schluss der Vorinstanz, die integrierte Schulung könne als gleichwertig mit der separierten bezeichnet werden, sei aktenwidrig, willkürlich und fachlich nicht abgestützt. Er verstosse auch gegen Art. 12 Abs. 1 der kantonalen Vollzugsverordnung vom 14. Juni 2006 zur Verordnung über die Volksschule (VVzVSV/SZ). Könne nur eine Sonderschulung dem Kindeswohl gerecht werden, könnten sich die Behörden auch nicht aus finanziellen Gründen für eine andere Lösung entscheiden.
4.4 Die Rüge, Art. 12 VVzVSV/SZ sei verletzt, ist offensichtlich unbegründet, soweit sie überhaupt rechtsgenüglich erhoben worden ist (vgl. E. 2 hiervor): Der blosse Umstand, dass die zuständige Behörde anders entscheidet, als dies die Abteilung Schulpsychologie beantragt hat, begründet jedenfalls keine willkürliche Anwendung dieser Norm.
4.5 Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, es komme einzig die separierte Sonderschulung in Betracht, vermag er keine willkürliche Sachverhaltswürdigung durch die Vorinstanz darzulegen. Diese hat sich sorgfältig und eingehend mit den bei den Akten liegenden Stellungnahmen und Berichten auseinandergesetzt und ist willkürfrei zum Ergebnis gekommen, dass die integrierte Schulung noch möglich ist. Unbestritten hat der Beschwerdeführer im Schuljahr 2010/2011 gute Noten erzielt, wenn auch unter Dispensation vom Französischunterricht und unter grossem Aufwand. Es gibt viele Schulkinder, die einen grossen Aufwand betreiben müssen, um dem Unterricht zu folgen oder gute Noten zu erzielen. Das führt für sich allein nicht zum Schluss, dass der Unterricht unmöglich oder unzumutbar wäre. Sodann führen die Stellungnahmen der Schulbehörden teilweise auch Aspekte an, die eher organisatorischer Natur sind und nach den willkürfreien Annahmen der Vorinstanz zu bewältigen sind. Wie auch die Vorinstanz erkannt hat, bestehen zwar Zweifel, ob der Beschwerdeführer auch im folgenden Schuljahr dem Unterricht in der Regelklasse noch folgen kann. Es ist aber auch unter Berücksichtigung der Stellungnahmen der Fachinstanzen nicht offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz diese Frage für das hier allein zur Diskussion stehende erste Semester des Schuljahres 2011/2012 (vgl. E. 1.2.2 hiervor) bejaht hat.
4.6 Zu prüfen bleibt, ob der vorinstanzliche Schluss willkürlich ist, wonach die integrierte Schulung als mindestens gleichwertig mit der separierten betrachtet werden könne.
4.6.1 Die Vorinstanz hat nicht verkannt, dass die Fachleute wie auch die lokalen Schulbehörden die separierte Schulung als besser geeignet und für den Beschwerdeführer vorteilhaft beurteilen. Ausschlaggebend für ihr Ergebnis war jedoch die Überlegung, die Messlatte für die Beurteilung der Gleichwertigkeit der integrierten im Vergleich zur separierten Schulung sei nicht die bestmögliche Lösung; für jeden Schüler wäre ein individualisierter Unterricht wünschenswert, doch bestehe nur Anspruch auf eine angemessene Schulung.
4.6.2 Wie in anderen Bereichen staatlicher Leistung (vgl. für die Krankenversicherung <ref-ruling> E. 6 S. 302 ff.; <ref-ruling> E. 7.4-7.6 S. 407 ff.; für die Invalidenversicherung <ref-ruling> E. 3 und E. 6 S. 107 f, 109 f. mit Hinweisen; für die Ergänzungsleistungen <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 267) kann auch im Schulwesen das staatliche Leistungsangebot nicht ohne Rücksicht auf Kostenüberlegungen ausgestaltet werden (<ref-ruling> E. 3.3 S. 354 f.; <ref-ruling> E. 6.4 S. 20). Mit Rücksicht auf das begrenzte staatliche Leistungsvermögen haben sowohl behinderte als auch nichtbehinderte Kinder Anspruch auf ausreichenden, aber nicht auf idealen oder optimalen Unterricht (Art. 19, Art. 62 Abs. 2 und Abs. 3 BV; vgl. E. 3.2 hiervor). Jedes Kind ist auf seine Weise einzigartig. Ein standardisierter Unterricht im Klassenverband kann nie jedem einzelnen Kind in idealer Weise gerecht werden. Um dies zu erreichen, wäre eine weitgehende Individualisierung des Unterrichts erforderlich, was aber erhebliche Kosten zur Folge hätte. Dabei stellt sich aus Rechtsgleichheitsgründen die Frage nach der Verteilungsgerechtigkeit. Da staatliche Mittel nicht unbegrenzt zur Verfügung stehen, ist eine möglichst rechtsgleiche Verteilung anzustreben; mit der Rechtsgleichheit wäre es nicht vereinbar, ohne sachlichen Grund den einen wesentlich mehr Leistungen zu erbringen als anderen (BGE <ref-ruling> E. 7.7 S. 413 mit Hinweisen). Es ist zwar gerechtfertigt bzw. geboten, für behinderte Kinder einen höheren Schulungsaufwand zu betreiben als für nichtbehinderte, um die behinderungsbedingten Nachteile auszugleichen und eine elementare Chancengleichheit herzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 108; <ref-ruling> E. 3.2 S. 354; <ref-ruling> E. 6.2 S. 443 f.; <ref-ruling> E. 7.3 S. 39; Urteil 2C_864/2010 vom 24. März 2011 E. 4.4; AESCHLIMANN-ZIEGLER, a.a.O., S. 192; GIEZENDANNER, a.a.O., Rz. 41). Indes wäre es rechtsungleich, den Behinderten mehr als das für sie Erforderliche zu gewähren, wenn die Nichtbehinderten bloss das für sie Erforderliche erhalten (AESCHLIMANN-ZIEGLER, a.a.O., S. 177). Behinderten Kindern muss nicht ungeachtet von Kostenüberlegungen ein individuell optimiertes Schulangebot zur Verfügung gestellt werden, wenn gleichzeitig für nichtbehinderte Kinder bloss ein standardisiertes, nicht individuell optimiertes Angebot zur Verfügung gestellt wird. Diesen Grundsätzen entspricht die vorinstanzliche Überlegung, als Messlatte für die Beurteilung der Gleichwertigkeit der integrierten Schulung nicht auf die bestmögliche, sondern auf die angemessene Schulung abzustellen. Im Übrigen ist nochmals zu betonen, dass der integrierte Unterricht für behinderte Kinder und Jugendliche nicht nur negative Aspekte aufweist, sondern in Einklang mit der Zielsetzung von <ref-law> ihre Integration in die Gesellschaft zu fördern vermag (vgl. E. 4.2 in fine).
4.6.3 Der Beschwerdeführer hat besondere, seiner Behinderung angepasste Leistungen (Logopädie, audiopädagogische Therapie) erhalten, die ihm nach der willkürfreien Feststellung der Vorinstanz bisher ermöglicht haben, dem Unterricht in der Regelschule zwar nicht in optimaler, aber in ausreichender Weise zu folgen (vgl. E. 4.5 hiervor). Er ist damit in Berücksichtigung seiner Behinderung rechtsgleich behandelt worden wie nichtbehinderte Kinder. Die Vorinstanz hat weder das kantonale Recht willkürlich angewendet noch den bundesrechtlichen Mindestanspruch des Beschwerdeführers verletzt.
5. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist (vgl. E. 1.2.2 hiervor). Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Zwar sind nach <ref-law> die Verfahren nach den Art. 7 und Art. 8 BehiG grundsätzlich unentgeltlich, was auch für die Ansprüche auf Beseitigung von Benachteiligungen im Grundschulwesen gilt (Art. 8 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. Urteil 2D_7/2011 vom 19. Mai 2011 E. 2.4), wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat. Für das Verfahren vor Bundesgericht gilt jedoch die Regelung des Bundesgerichtsgesetzes (<ref-law>), welches auch für die Ansprüche nach Art. 7 und Art. 8 BehiG - wenn auch reduzierte - Gerichtskosten vorsieht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler