Sachverhalt:
A.
Am 24. Oktober 2011 erstattete X._ Strafanzeige gegen A._ wegen versuchter Anstiftung zu Mord sowie gegen weitere Personen wegen Drohung, Beschimpfung und versuchter Anstiftung zu Mord, dies gestützt auf folgenden Sachverhalt:
Im Anschluss an die Tötung von 26 Soldaten in Cukurca (Türkei) am 19. Oktober 2011 veröffentlichte A._ am 20. Oktober 2011 auf der Pinnwand der türkischen Facebook-Gruppe B._ zwei Einträge. Im ersten verwies er auf einen Zeitungsartikel, der am 31. Januar 2011 über X._ erschienen war. Damals vertrat dieser als Anwalt einen Kurden und bestritt unter anderem, dass es sich bei der PKK um eine kriminelle Organisation handle. Mit dem zweiten Pinnwandeintrag veröffentlichte A._ zeitgleich Name, Foto und Kontaktangaben von X._ mit dem Hinweis, dies sei der Anwalt, der in der Schweiz die PKK unterstütze. Darauf reagierten verschiedene Personen mit Kommentaren und Drohungen gegen X._, sodass dieser Polizeischutz anfordern musste.
B.
Die Staatsanwaltschaft Innerschwyz sprach A._ mit Strafbefehl vom 27. Juni 2014 der Anstiftung zur Drohung schuldig und bestrafte ihn mit einer unbedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 80.--, als Zusatzstrafe zu einem früheren Urteil. Die Zivilforderung von X._ wurde auf den Zivilweg verwiesen. A._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl.
Das Bezirksgericht Schwyz sprach A._ am 23. Oktober 2014 vom Vorwurf der Anstiftung zur Drohung frei und verwies die Zivilforderung von X._ auf den Zivilweg.
Das Kantonsgericht Schwyz wies die von X._ dagegen erhobene Berufung mit Urteil vom 16. Juni 2015 ab und auferlegte ihm die Kosten des Verfahrens. Ferner wurde er zur Bezahlung einer Entschädigung an A._ verurteilt.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen vor Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts Schwyz und die Verurteilung von A._ wegen Anstiftung zur Drohung. Überdies beantragt er die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur materiellen Beurteilung der Zivilklage sowie zu neuem Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen. Eventuell seien die vorinstanzlichen Verfahrenskosten A._ aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, ihm eine Entschädigung für seine Aufwendungen zu bezahlen.

Erwägungen:
1.
Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die Legitimation der Privatklägerschaft setzt gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zusätzlich voraus, dass der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Die Beschwerde muss auch hinsichtlich der Prozessvoraussetzungen hinreichend begründet werden (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG setzt im Falle eines Freispruchs grundsätzlich voraus, dass die Privatklägerschaft, soweit zumutbar und möglich, ihre Zivilansprüche aus strafbarer Handlung im Strafverfahren geltend gemacht hat (<ref-ruling> E. 1.3.1; Urteil 6B_224/2013 vom 27. Januar 2014 E. 1.2; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer erstattete eine Strafanzeige gegen den Beschwerdegegner und machte im kantonalen Verfahren Zivilforderungen geltend. Diese wurden zufolge Freispruchs auf den Zivilweg verwiesen. Die geltend gemachten Zivilforderungen stehen in unmittelbarem Zusammenhang mit der in Frage stehenden Straftat. Die Feststellung, dass den Beschwerdegegner kein strafrechtlich relevantes Verschulden trifft, ist offensichtlich geeignet, sich auf die Genugtuungs- und Schadenersatzforderungen des Beschwerdeführers auszuwirken. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Mit der Veröffentlichung der beiden Pinnwandeinträge habe der Beschwerdegegner die Willensbildung der Facebook-Gruppenmitglieder beeinflusst. Ohne die Veröffentlichung seines Namens, Fotos sowie seiner Adresse und die Behauptung, er unterstütze die PKK, wäre es nicht zu den Drohungen gekommen. Der fragliche Zeitungsartikel sei bereits im Januar 2011 veröffentlicht worden. Erst nach den Facebook-Einträgen sei es allerdings zu Drohungen gekommen. Aufgrund der zeitlichen Koinzidenz bestehe ein Kausalzusammenhang zwischen dem Verhalten des Beschwerdegegners und den Drohungen. Damit habe er sich der Anstiftung schuldig gemacht, denn es genüge, dass der Tatentschluss auf das motivierende Verhalten des Anstifters zurückgeführt werden könne. Als objektives Mittel komme jedes motivierende Verhalten des Anstifters in Frage; selbst eine Anregung oder eine konkludente Aufforderung seien taugliche Anstiftungsmittel. Schliesslich treffe es nicht zu, dass es an jeglicher Spezifikation des zu begehenden Delikts fehle. Der Beschwerdegegner habe gewusst, dass sein Verhalten zu Beschimpfungen, Drohungen und gar zu Gewaltdelikten seitens der Gruppenmitglieder gegen den Beschwerdeführer führen könne. Dies ergebe sich aus der Natur der Sache. Jedenfalls genüge es, wenn der Tatentschluss eventualvorsätzlich hervorgerufen werde.
2.1. Anstifter im Sinne von <ref-law> ist, wer jemanden vorsätzlich zu dem von diesem verübten Verbrechen oder Vergehen bestimmt hat. Durch die Anstiftung wird in einem andern der Entschluss zu einer bestimmten Tat hervorgerufen. Der Tatentschluss muss auf das motivierende Verhalten des Anstifters zurückzuführen sein. Es bedarf insofern eines Kausalzusammenhangs. Nicht erforderlich ist, dass beim Anzustiftenden Widerstände zu überwinden wären. Auch bei demjenigen, der bereits zur Tat geneigt ist oder sich zur Begehung von Straftaten sogar anbietet, kann ein Tatentschluss noch hervorgerufen werden, und zwar so lange, als er zur konkreten Tat noch nicht entschlossen ist. Anstiftung fällt aber ausser Betracht, wenn der andere zu einer bestimmten Tat bereits entschlossen ist. Wer lediglich eine Situation schafft, in der sich ein anderer voraussichtlich zur Verübung einer Straftat entschliessen wird, ist nicht Anstifter. Erforderlich ist vielmehr eine psychische, geistige Beeinflussung, eine unmittelbare Einflussnahme auf die Willensbildung des andern. Als Anstiftungsmittel kommt dabei jedes motivierende Tun in Frage, alles, was im andern den Handlungsentschluss hervorrufen kann (<ref-ruling> E. 2b/aa; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
In subjektiver Hinsicht erfordert die Strafbarkeit wegen Anstiftung Vorsatz. Dieser muss sich zum einen auf die Herbeiführung des Tatentschlusses und zum andern auf die Ausführung der Tat durch den Angestifteten beziehen. Eventualvorsatz genügt. Der Anstifter muss also zumindest in Kauf nehmen, dass der Angestiftete infolge seines Verhaltens eine Handlung begehen wird, welche die objektiven und subjektiven Merkmale eines bestimmten Straftatbestands erfüllt. Die Tat, zu welcher angestiftet wird, muss ihrerseits eine Vorsatztat sein. Wer einen anderen nur fahrlässig zur Tatbegehung veranlasst, ist nicht wegen Anstiftung strafbar (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3d; je mit Hinweisen). Geht der Haupttäter über das vom Anstifter Gewollte hinaus, haftet der Anstifter nur nach Massgabe seines Vorsatzes und allenfalls für die fahrlässige Herbeiführung des weitergehenden Erfolgs, sofern dieser mit Strafe bedroht ist (Urteil 6S.18/2005 vom 8. Juni 2005 E. 4.3.2 mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz erwägt, das Ereignis vom 19. Oktober 2011 habe bei den Mitgliedern der Facebook-Gruppe B._ Betroffenheit und Trauer ausgelöst, was dem Beschwerdegegner bewusst gewesen sei. Vor dem Hintergrund dieser Stimmung habe er mit den beiden Einträgen eine Situation geschaffen, in der sich andere zur Verübung einer Straftat entschliessen könnten. Allerdings genüge die blosse Schaffung einer solchen Situation nicht. Es bedürfe zusätzlich einer konkreten Einflussnahme auf die Willensbildung. Eine solche Einflussnahme sei jedoch nicht ansatzweise erkennbar. Es könne dem Beschwerdegegner nicht einmal eine konkludente Aufforderung unterstellt werden, zumal es bereits an jeglicher Spezifikation des zu begehenden Delikts fehle. Denkbar seien Straftaten gegen die Ehre, gegen Leib und Leben sowie Drohungen. Angesichts dieses weiten Spektrums von möglichen Handlungen könne dem Beschwerdegegner mit Bezug auf ein bestimmtes Delikt kein Vorsatz oder Eventualvorsatz unterstellt werden. Der Tatbestand der Anstiftung sei deshalb nicht erfüllt.
2.3. Die vorinstanzlichen Erwägungen sind zutreffend. Mit seinen Pinnwandeinträgen und der Bekanntgabe der Kontaktangaben des Beschwerdeführers hat der Beschwerdegegner zweifellos die aufgeheizte Stimmung nach dem Anschlag vom 19. Oktober 2011 ausgenützt, um ein Klima zu schaffen, in dem sich andere Personen zur Ausübung einer Straftat gegenüber dem Beschwerdeführer entschliessen könnten, was auch tatsächlich geschah. Selbst die Vorinstanz geht insofern davon aus, dass ein gewisser (Kausal-) Zusammenhang zwischen den Pinnwandeinträgen des Beschwerdegegners und den Drohungen besteht. Wie sie zutreffend festhält, genügt dies allein jedoch nicht für eine Qualifikation als Anstiftung im Sinne von <ref-law>. Erforderlich ist vielmehr eine unmittelbare Einflussnahme auf die Willensbildung des anderen mit Blick auf eine Straftat, die zumindest im Kontext erkennbar sein muss (vgl. Marc Forster, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, N. 21 zu <ref-law> mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind vorliegend nicht erfüllt. Die Facebook-Einträge enthalten weder eine ausdrückliche noch eine konkludente Aufforderung zur Vornahme einer Handlung oder zur Begehung eines bestimmten Delikts. Der Beschwerdegegner deutete die Art der zu begehenden Delikte nicht einmal an. Es fehlt damit an einer Konkretisierung der Haupttat. Für eine Anstiftung kann es jedenfalls nicht genügen, dass der Beschwerdegegner die Verübung irgendwelcher nicht näher bestimmter Delikte gegen den Beschwerdeführer in Kauf nahm. Dem Beschwerdegegner kann daher kein Vorsatz oder Eventualvorsatz in Bezug auf ein bestimmtes Delikt unterstellt werden. Sein Verhalten ist nicht tatbestandsmässig im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>.
3.
Der Beschwerdeführer beantragt, es sei die Sache zur materiellen Beurteilung der Zivilklage an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz hat diese gestützt auf <ref-law> auf den Zivilweg verwiesen. Der Beschwerdeführer führt nicht aus, inwiefern sie damit gegen Bundesrecht verstossen haben soll. Auf den Antrag ist daher nicht einzutreten (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Mangels Begründung kann auch auf die Eventualbegehren (Neuverteilung der Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens und Verpflichtung des Beschwerdegegners zur Bezahlung einer Entschädigung an den Beschwerdeführer) nicht eingetreten werden.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da er im bundesgerichtlichen Verfahren keine Auslagen hatte.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer werden die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär