Sachverhalt:
A. Am 24. Oktober 2003 schlossen die in Luxemburg domizilierte Y._ Immobilien- und Beteiligungsgesellschaft AG i.G. als Kreditnehmerin und A._ (Beschwerdegegner) als Kreditgeber einen Darlehensvertrag über EUR 65'000.--, befristet auf 30 Monate seit Valutadatum der Darlehensauszahlung. Sämtliche Rechte und Pflichten aus dem Darlehensvertrag wurden in der Folge von der Y._ Immobilien AG (im Folgenden Y._) übernommen. Mit Schreiben vom 1. Dezember 2003 bestätigte die Y._ dem Beschwerdegegner den Eingang des Darlehensbetrags per 4. November 2003 und versicherte ihm, dass das Darlehen mittels einer Kreditausfallbürgschaft vollumfänglich abgesichert sei. Am Ende dieses Schreibens fand sich eine Erklärung von Avocat C._, Luxemburg, vom 2. Dezember 2003 mit folgendem Wortlaut: "Obiges Darlehen durch hinterlegte Kreditausfallbürgschaft abgesichert; in Kopie beiliegend." Dem Schreiben lag eine vom 14. November 2003 datierte, von der X._ Ltd., Nevada/USA (Beschwerdeführerin) im Auftrag der Y._ ausgestellte "Bürgschaftsgarantie" über EUR 4 Mio. bei, die als Begünstigte "Investoren & Darlehensgeber, treuhänderisch vertreten durch C+D._, Avocats" nannte.
Gemäss lit. a der Präambel dieser als "Bürgschaftsgarantie" betitelten Übereinkunft beabsichtigte die Y._ eine Seniorenpflege-Residenz in Luxemburg zu verwirklichen. Zweck der "Bürgschaftsgarantie war "die Sicherstellung/Absicherung von Darlehen/Kredite, welche von diversen Anlegern (Begünstigte) [für die Realisierung dieses Projekts] gewährt werden". Gestützt darauf "stellte die X._ Ltd. [Beschwerdeführerin] folgende Garantie aus" bzw. verpflichtete sich, "unwiderruflich auf die erste Aufforderung der Begünstigten hin, ungeachtet der Gültigkeit und Rechtswirkungen der eingangs erwähnten Verträge jeden Betrag bis EURO 4'000'000,00 (...) zu zahlen, gegen die rechtsgültig unterzeichnete, schriftliche Zahlungsaufforderung der Begünstigten ...". "Die Zession der treuhänderisch verwalteten Bürgschaft erfolgt" - wie in Ziffer 1 der "Bürgschaftsgarantie" weiter ausgeführt wird - durch einfache, schriftliche Abtretung durch C+D._, ..., an die Begünstigte(n) und ist frei aufteilbar je nach Darlehensbetrag und Zinsen, jedoch nur bis zum Maximalbetrag von vier Millionen Euro kumuliert".
Die Y._ zahlte das Darlehen nicht zurück. Mit Schreiben vom 23. Januar 2007 forderte der Beschwerdegegner von der Beschwerdeführerin gestützt auf die im Schreiben vom 1. Dezember 2003 erwähnte "Kreditausfallbürgschaft" bzw. die diesem in Kopie beigelegte "Bürgschaftsgarantie Nr. CLU-E/LSO4231003-SG", dass sie ihm bis spätestens 5. Februar 2007 EUR 65'000.-- bezahle.
B. Mit Klage vom 24. Mai 2007 beantragte der Beschwerdegegner beim Handelsgericht des Kantons Zürich, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihm EUR 65'000.-- zuzüglich Verzugszins ab 6. Februar 2007 zu bezahlen. Das Handelsgericht nahm mit Beschluss vom 22. Februar 2008 unter anderem vom Prozessbeitritt von B._ als Nebenintervenient auf Seiten der Beschwerdeführerin Vormerk. Mit gleichzeitig ergangenem Urteil hiess es die Klage gut.
Eine gegen dieses Urteil von der Beschwerdeführerin erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 29. Juni 2009 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts vom 22. Februar 2008 sowie den Beschluss des Kassationsgerichts vom 29. Juni 2009 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen.
Die Beschwerdeführerin wurde mit Verfügung vom 14. Oktober 2009 zur Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung an den Beschwerdegegner verpflichtet. Der Sicherstellungsbetrag wurde fristgerecht bei der Gerichtskasse hinterlegt.
Das Handels- und das Kassationsgericht verzichteten auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde betreffend Anfechtung des Beschlusses des Kassationsgerichts nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen und die Beschwerde betreffend die Anfechtung des Urteils des Handelsgerichts abzuweisen. Der Nebenintervenient hat sich am bundesgerichtlichen Verfahren nicht beteiligt.
Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 3. Dezember 2009 die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1. Nach <ref-law> beginnt die Beschwerdefrist, wenn der Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts mit einem Rechtsmittel, das nicht alle Rügen nach den Artikeln 95 - 98 zulässt, bei einer zusätzlichen kantonalen Gerichtsinstanz angefochten worden ist, erst mit der Eröffnung des Entscheids dieser Instanz (<ref-ruling> E. 1.1 S. 93 f.). Die innert 30 Tagen seit Eröffnung des Kassationsgerichtsentscheids eingereichte Beschwerde ist damit auch rechtzeitig erfolgt, soweit sie sich gegen das Urteil des Handelsgerichts richtet. Da auch die übrigen Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
2. Das Urteil des Handelsgerichts ist allerdings nur insofern der Beschwerde zugänglich, als es das Erfordernis der Letztinstanzlichkeit erfüllt, mithin für die gegen dieses erhobenen Rügen kein kantonales Rechtsmittel mehr offen stand (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527). Gegen es konnte kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich nach <ref-law>/ZH erhoben werden. Es ist daher insoweit nicht kantonal letztinstanzlich, als es vom Kassationsgericht überprüft werden konnte. Nach <ref-law>/ZH kann mit Nichtigkeitsbeschwerde geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe zum Nachteil des Nichtigkeitsklägers auf einer Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes (Ziff. 1), auf einer aktenwidrigen oder willkürlichen tatsächlichen Annahme (Ziff. 2) oder auf einer Verletzung klaren materiellen Rechts (Ziff. 3). Ausgeschlossen ist die Nichtigkeitsbeschwerde, wenn das Bundesgericht einen Mangel frei überprüfen kann, wobei sie stets zulässig ist, wenn eine Verletzung von Art. 8, 9, 29 oder 30 BV oder von Art. 6 EMRK geltend gemacht wird (<ref-law>/ZH; vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2 S. 586 f. mit Hinweisen). Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts stellt also insoweit keinen kantonal letztinstanzlichen Entscheid dar, als geltend gemacht wird, das Handelsgericht habe seinen Entscheid auf aktenwidrige Feststellungen gestützt, mithin gegen <ref-law> verstossen, oder den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt. Entsprechende Rügen waren zwecks Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs vor dem Kassationsgericht geltend zu machen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 640); insofern diese vom Kassationsgericht nicht bzw. nicht richtig beurteilt wurden, hat die Beschwerdeführerin dies in der Beschwerde gegen den kassationsgerichtlichen Entscheid zu rügen. Auf entsprechende Rügen gegen das Urteil des Handelsgerichts kann nicht eingetreten werden. Soweit die Beschwerdeführerin dagegen die Verletzung von Bundesrecht rügt, ist das Urteil des Handelsgerichts ein letztinstanzlicher Entscheid.
3. Nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287; <ref-ruling> E. 3.3). Die Verletzung von Grundrechten kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 6, 439 E. 3.2). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399). Macht der Beschwerdeführer beispielsweise eine Verletzung von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5.5 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.).
Soweit sich die Beschwerde gegen den Entscheid einer ausserordentlichen Rechtsmittelinstanz, wie hier des Kassationsgerichts, richtet, der dieselben Rügen unterbreitet werden konnten wie dem Bundesgericht im vorliegenden Verfahren, ist unter Auseinandersetzung mit deren Erwägungen aufzuzeigen, inwiefern diese Instanz die gerügte Verfassungsverletzung durch das vorher entscheidende Gericht, vorliegend das Handelsgericht, zu Unrecht verneint haben soll. Das Gebot, den kantonalen Instanzenzug auszuschöpfen (<ref-law>; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 2 S. 640 und die vorstehende Erwägung 2), hätte wenig Sinn, wenn das Bundesgericht die selben Rügen, die bereits im kantonalen Rechtsmittelverfahren geprüft worden sind, einfach nochmals behandeln würde, ohne dass die Begründung des letztinstanzlichen kantonalen Entscheides in der Beschwerde substanziiert gerügt wird (<ref-ruling> E. 1a/cc und E. 1b S. 494 ff.; <ref-ruling> E. 1b S. 354).
4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2).
Vorliegend kann die Beschwerdeführerin nach dem in vorstehender Erwägung 2 Ausgeführten Rügen, es seien bei der Sachverhaltsfeststellung verfassungsmässige Rechte verletzt worden, nur gegen den Beschluss des Kassationsgerichts erheben, indem dargetan wird, inwiefern das Kassationsgericht solche zu Unrecht verneint haben soll. Gegen das Urteil des Handelsgerichts ist einzig die Rüge zulässig, dieses habe bei der Sachverhaltsermittlung <ref-law> verletzt. Vorbehältlich solcher Rügen ist durchwegs vom Sachverhalt auszugehen, wie ihn das Handelsgericht bzw. das Kassationsgericht festgestellt haben. Soweit die Beschwerdeführerin ihrer Beschwerdebegründung einen davon abweichenden Sachverhalt zugrunde legt, ohne eine zulässige Sachverhaltsrüge zu begründen, kann darauf nicht eingetreten werden.
5. Die Parteien haben die "Bürgschaftsgarantie" Schweizer Recht unterstellt und es war im kantonalen Verfahren unbestritten, dass die vorliegende Streitigkeit nach Schweizer Recht zu beurteilen ist. Davon ist auch vorliegend auszugehen (Art. 116 und Art. 145 Abs. 1 IPRG; vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1).
Die Parteien sind sich sodann auch darüber einig, dass es sich bei der "Bürgschaftsgarantie" um eine Garantie im Sinne von <ref-law> handelt, mit der die Beschwerdeführerin eine eigenständige, vom Bestand und der Gültigkeit des Darlehensvertrags unabhängige Zahlungsverpflichtung eingegangen ist. Den unwidersprochen gebliebenen Ausführungen des Handelsgerichts nach habe sich die Beschwerdeführerin darin verpflichtet, den Begünstigten, d.h. den Darlehens- und Kreditgebern der Y._, auf deren erste Aufforderung hin bis insgesamt maximal EUR 4 Mio. zu bezahlen. Insoweit wirke die "Bürgschaftsgarantie" zu Gunsten Dritter, nämlich eines von C._ vertretenen Kollektivs von Geldgebern. Die Ansprüche aus dieser "treuhänderisch verwalteten Bürgschaft" sollten "durch einfache schriftliche Abtretung" durch den Treuhänder (Avocat C._) an den einzelnen Kreditgeber entsprechend seinem Darlehensbetrag zediert werden. Sodann folgte das Handelsgericht den Ausführungen der Beschwerdeführerin, dass die Bürgschaftsgarantie (ursprünglich) nur bis zum 30. Juni 2006 gültig gewesen und erloschen sei, sofern die Inanspruchnahme bis zu diesem Zeitpunkt nicht erfolgt sei; ein gültiger Rechtsanspruch gegen die Beschwerdeführerin sei daher u.a. nur gegeben, wenn dem Beschwerdegegner bis zu diesem Zeitpunkt der entsprechende Anspruch auf Garantieleistung zediert worden sei, wobei es zum Schluss kam, die Beschwerdeführerin habe die entsprechende Frist bis zum 31. Oktober 2006 verlängert.
6. Die Beschwerdeführerin vertrat im Verfahren vor Handelsgericht u.a. den Standpunkt, es sei keine Zession im Sinne von Ziffer 1 der "Bürgschaftsgarantie" erfolgt. So handle es sich bei der Erklärung von C._ auf dem Schreiben vom 1. Dezember 2003 um eine blosse Bestätigung und nicht um eine Zession.
Das Handelsgericht hielt dazu fest, die Y._ habe dem Beschwerdegegner mitgeteilt, dass das Darlehen "mittels Kreditausfallbürgschaft vollumfänglich abgesichert ist". Im Anschluss an die Unterschriften der Organe der Y._ enthalte das Schreiben vom 1. Dezember 2003 die von Avocat C._ unterzeichnete Erklärung "Obiges Darlehen durch hinterlegte Kreditausfallbürgschaft abgesichert: in Kopie beiliegend". Beigelegt gewesen sei eine Kopie der Bürgschaftserklärung Nr. CLU-E/LSO4231003-SG. Diese Erklärungen der Y._ und von C._ bedeuteten nichts anderes und könnten in guten Treuen auch nicht anders verstanden werden, als dass es sich bei der anhand der Beilage spezifizierten "Bürgschaftsgarantie" um die im Darlehensvertrag vorgesehene Sicherheit handelt. Die Mitteilung von Avocat C._, obiges und somit das Darlehen von EUR 65'000.-- sei dadurch abgesichert, bedeute, dass der Beschwerdegegner in entsprechendem Umfang zum "Begünstigten" bzw. Berechtigten aus dieser "Bürgschaftsgarantie" erklärt werde, was die Abtretung der entsprechenden Ansprüche durch C._ als dafür zuständiger Treuhänder voraussetze bzw. zum Inhalt habe. Dasselbe ergebe sich aus der Erwägung, dass die förmliche Erklärung des am Darlehensvertrag unbeteiligten C._ - nachdem die Y._ bereits festgehalten habe, dass eine Sicherheit bestehe - nur Sinn mache, wenn damit zum Ausdruck gebracht werde, dass der Adressat im Umfange des von ihm gewährten Darlehens Begünstigter aus der "Bürgschaftsgarantie" sei, was die gleichzeitige Übertragung der entsprechenden Ansprüche beinhalte.
6.1 Die Beschwerdeführerin zweifelt zunächst an, dass dem Schreiben der Y._ vom 1. Dezember 2003 mit der darauf angebrachten Erklärung von Avocat C._ (kant. act. 5/4) überhaupt die Garantie CLU-E/LSO4231003-SG beigelegen habe, die Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilde.
Das Kassationsgericht verneinte auf entsprechende Vorbringen hin, dass die Nichtigkeitsbeschwerde insoweit genügend begründet sei. Die Beschwerdeführerin nenne keine Anhaltspunkte dafür, welche die Annahme des Handelsgerichts als willkürlich erscheinen liesse, es handle sich bei der vom Beschwerdegegner eingereichten Kopie der "Bürgschaftsgarantie" vom 14. November 2003 um die in der Erklärung von Avocat C._ vom 2. Dezember 2003 erwähnten Beilage. Die Beschwerdeführerin begnügt sich vorliegend mit einer blossen wortwörtlichen Wiederholung ihrer Vorbringen im Nichtigkeitsbeschwerdeverfahren, erhebt aber keine Rüge gegen die Entscheidung des Kassationsgerichts, die den vorstehend (Erwägung 3, 2. Abschnitt) dargestellten Begründungsanforderungen genügen würde. Darauf ist nicht einzutreten.
Damit entbehrt die Argumentation der Beschwerdeführerin auch der Grundlage, soweit sie aus Zweifeln, welcher Anspruch aus zwei verschiedenen von ihr abgegebenen Garantieverpflichtungserklärungen hätte abgetreten werden sollen, ableiten will, die Abtretungsforderung sei vorliegend nicht hinreichend bestimmt worden.
6.2 Die Beschwerdeführerin hält weiter dafür, das kant. act. 5/4 enthalte keinen wie auch immer gearteten Hinweis auf eine angebliche Abtretung irgend einer Forderung. Aus diesem Grund handle es sich bei der gegenteiligen Feststellung des Handelsgerichts nicht um eine Auslegung/Interpretation, sondern um eine akten- und tatsachenwidrige Feststellung. Insbesondere irre das Kassationsgericht, wenn es in der Erklärung von Avocat C._ eine Willenserklärung erblicken wolle.
Das Kassationsgericht führte dazu aus, die Beschwerdeführerin zeige nicht auf, dass das Handelsgericht den Wortlaut der genannten Urkunden falsch wiedergegeben habe, und weise damit keine Aktenwidrigkeit nach. Dem widerspricht die Beschwerdeführerin nicht. Soweit die Beschwerdeführerin vorliegend dem Handelsgericht vorwirft, es habe bezüglich des Akteninhalts geirrt, kann darauf nicht eingetreten werden (Erwägungen 2 und 4 vorne).
Im Weiteren trat das Kassationsgericht auf die Rüge gestützt auf <ref-law>/ZH nicht ein. Die Rüge der willkürlichen tatsächlichen Annahme gehe fehl, weil es eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage sei, welche rechtliche Bedeutung einer Erklärung oder Willensäusserung zukomme. Die Beschwerdeführerin erhebt auch insoweit keine taugliche Willkürrüge, in der sie aufzeigen würde, inwiefern das Kassationsgericht damit <ref-law>/ZH in unhaltbarer Weise angewendet haben soll, indem sie einzig vorbringt, das Kassationsgericht irre, wenn es in der Bestätigung von C._ eine "Willenserklärung" erblicken wolle, für die im Text jeder Hinweis fehle. Darauf ist nicht einzutreten. Ohnehin wäre die Auffassung des Kassationsgerichts nicht zu beanstanden, dass es sich bei der Interpretation von Erklärungen nach dem Vertrauensprinzip, wie sie vom Handelsgericht vorliegend vorgenommen wurde, um eine Frage der Anwendung von Bundesrecht geht.
6.3 Die Beschwerdeführerin argumentiert, es liege keine Abtretung vor, weil in der Bestätigung von Avocat C._ jeglicher Hinweis auf eine Abtretung oder auch nur auf einen Abtretungswillen, ja überhaupt auf ein rechtsgeschäftliches Handeln fehle. Das Handelsgericht verletze Bundesrecht, namentlich <ref-law>, wenn es das kant. act. 5/4 als formgültige Zession interpretieren wolle. Das in <ref-law> aufgestellte Schriftformerfordernis umfasse sämtliche essentialia negotii, insbesondere neben Angaben von Gläubiger, Schuldner und der abzutretenden Forderung auch den Willen auf Übertragung auf einen Erwerber. Der Wille des Zedenten, dass die Forderung auf den Empfänger übergehen solle, müsse aus der schriftlichen Erklärung hervorgehen, was vorliegend klarerweise nicht der Fall sei.
6.3.1 Die Abtretung bedarf nach <ref-law> zu ihrer Gültigkeit der schriftlichen Form. Formbedürftige Rechtsgeschäfte sind nach denselben Grundsätzen auszulegen wie formfreie (<ref-ruling> E. 4 S. 366; <ref-ruling> E. 4b/bb). Danach ist nach den gesamten Umständen zu ermitteln, was die Parteien tatsächlich gewollt haben oder - wenn sich dies nicht feststellen lässt - wie ihre Erklärungen nach Treu und Glauben zu verstehen sind, was mithin ihr mutmasslicher Parteiwille ist. Zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens sind die Willenserklärungen der Parteien so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten (<ref-ruling> E. 5.2 S. 302; <ref-ruling> E. 4 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 611; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4 S. 366).
Steht der nach den allgemeinen Auslegungsmethoden ermittelte Vertragsinhalt fest, ist bei formbedürftigen Verträgen in einem weiteren Schritt zu beurteilen, ob der Inhalt in der gesetzlich vorgeschriebenen Form hinreichend zum Ausdruck gebracht worden ist (<ref-ruling> E. 4 S. 366; <ref-ruling> E. 4 b/bb S. 124). Die Formvorschrift des <ref-law> dient der Rechts- und Verkehrssicherheit bzw. der Klarstellung. Dritte sollen ebenso wie der Schuldner der zedierten Forderung feststellen können, wem die Forderung in einem bestimmten Zeitpunkt zusteht. Diesem Zweck entsprechend müssen von der Schriftform sämtliche Merkmale erfasst sein, welche die abgetretene Forderung für die betroffenen Dritten hinreichend individualisieren, wobei es genügt, dass die Forderung bestimmbar ist. Der Wille des Zedenten muss ersichtlich sein, dass mit der Unterzeichnung und Übergabe der Urkunde die Forderung auf den Empfänger übergehe. Für einen unbeteiligten Dritten muss ohne Kenntnis der Umstände der Abtretung aus der Urkunde selbst ersichtlich sein, wem die Forderung zusteht (<ref-ruling> E. 4c S. 367; <ref-ruling> E. 2 S. 84).
6.3.2 Das Handelsgericht stellte zur - hier allein interessierenden - Erklärung von Avocat C._ nicht fest, wie sie von den Beteiligten tatsächlich verstanden worden sei, sondern legte sie nach Treu und Glauben aus. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, es habe damit den Grundsatz des Vorranges der subjektiven vor der objektiven Vertragsauslegung verletzt (vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 4b/aa S. 123 f.).
Der Ansicht der Beschwerdeführerin, es fehle vorliegend an einem Tatsachenfundament, aus dem das Handelsgericht nach Treu und Glauben auf eine Abtretung hätte schliessen dürfen, kann nicht gefolgt werden.
Das Schreiben der Y._ vom 1. Dezember 2003 bezieht sich nach den Ausführungen des Handelsgerichts auf das vom Beschwerdegegner gewährte Darlehen über EUR 65'000.-- und bestätigt, dass dieses mittels "Kreditausfallbürgschaft" vollumfänglich abgesichert ist. Auf dem unteren Teil dieses Schreibens brachte Avocat C._ die Erklärung an "Obiges Darlehen durch hinterlegte Kreditausfallbürgschaft abgesichert: in Kopie beiliegend". In der beigelegten Garantieurkunde, auf die sich Avocat C._ damit bezog und in der sich die Beschwerdeführerin verpflichtete auf erste Aufforderung der Begünstigten hin jeden Betrag bis EURO 4'000'000.-- zu bezahlen, wird ausgeführt, dass die "Bürgschaftsgarantie "die Sicherstellung/Absicherung von Darlehen/Kredite" bezweckt, "welche von diversen Anlegern (Begünstigte) gewährt werden" und dass die Zession der - treuhänderisch verwalteten - "Bürgschaft" durch einfache schriftliche Abtretung durch C+D._, ..., an die Begünstigte(n) erfolgt und "frei aufteilbar ist, je nach Darlehensbetrag und Zinsen, jedoch nur bis zum Maximalbetrag von vier Millionen Euro kumuliert".
Das Handelsgericht schloss zutreffend und es blieb unwidersprochen, dass die Garantie, soweit sich die Beschwerdeführerin darin verpflichtete, den Begünstigten auf deren erste Aufforderung hin bis insgesamt maximal EUR 4 Mio. zu bezahlen, als Garantie zu Gunsten Dritter wirke, nämlich eines von C._ vertretenen Kollektivs von Geldgebern. Bei dieser Situation konnte es bei der in der Garantieurkunde vorgesehenen Abtretung der Garantieansprüche nur darum gehen, den Garantieanspruch von EUR 4 Mio. den verschiedenen Anlegern nach Massgabe der Höhe ihrer Darlehen zuzuteilen. Dieser Anforderung genügt die Erklärung von C._, "obiges Darlehen [mithin das im an den Beschwerdegegner gerichteten Schreiben vom 1. Dezember 2003 erwähnte Darlehen über EUR 65'000.--] durch hinterlegte Kreditbürgschaft abgesichert: in Kopie beiliegend". So wird daraus ohne weiteres klar, dass eine Tranche von EUR 65'000.-- des gesamten Garantieanspruchs von EUR 4 Mio. dem Beschwerdegegner zukommen soll. Angesichts des Umstands, dass C._ die Garantieansprüche lediglich treuhänderisch hielt und deren Abtretung in der beiliegenden Garantieurkunde schon vorgesehen war und dass damit die Abtretung für die bezweckte Begünstigung der Darlehensgeber im jeweiligen Umfang erforderlich war, ergibt sich der Abtretungswille aus der abgegebenen Erklärung von selbst. Das Handelsgericht schloss damit zutreffend, die Erklärung von Avocat C._ bedeute, dass der Beschwerdegegner im Umfang vom EUR 65'000.-- zum "Begünstigten" bzw. Berechtigten aus der Garantie erklärt werde, was die Abtretung der entsprechenden Ansprüche zum Inhalt habe. Eine Bundesrechtsverletzung ist insoweit nicht ersichtlich. Insbesondere kann die Beschwerdeführerin im Rahmen der Auslegung der Erklärung von C._ nach Treu und Glauben auch nichts daraus ableiten, dass C._ ohne Vorbehalt am 24. Oktober 2006 eine klar verständliche weitere Zession vorgenommen habe. Denn nachträgliches Parteiverhalten ist bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht von Bedeutung; es kann höchstens - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen (<ref-ruling> E. 2.2.2.2 S. 69; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680).
Das Handelsgerichts verletzte <ref-law> auch nicht, indem es das Erfordernis der Schriftform der Abtretungserklärung als erfüllt betrachtete. So erschloss es den Willen von C._ zur Abtretung einer bestimmten Forderung, nämlich von Garantieansprüchen gemäss der Garantieurkunde zur Absicherung des Darlehens von EUR 65'000.-- an den Beschwerdegegner, bundesrechtskonform allein aufgrund der in kant. act. 5/4 liegenden schriftlichen Erklärung von C._ und dem Inhalt der dieser beiliegenden Garantieurkunde. Andere Umstände, die sich nicht aus dem - eine Unterschrift von C._ aufweisenden und damit den Erfordernissen der Schriftform genügenden (Art. 13 f. OR) - kant. act. 5/4 ergeben, berücksichtigte es dabei nicht (vorstehende Erwägung 6.3.1 in fine).
7. Die Beschwerdeführerin wendete im Verfahren vor Handelsgericht gegen die Gültigkeit der Abtretung vom 2. Dezember 2003 ein, es sei ihr von dieser keine Mitteilung gemacht worden.
7.1 Das Handelsgericht hielt dazu zunächst fest, es sei keine entsprechende Verpflichtung bzw. Vertragsverletzung dargetan worden. Der Beschwerdeführerin ist beizupflichten, wenn sie dagegen vorbringt, es stehe nicht die Frage des Bestands einer vertraglichen Pflicht oder einer Vertragsverletzung im Raum, sondern allein diejenige, ob die Abtretung gültig ist. Denn die Abtretbarkeit einer Forderung kann von den Parteien bei Vertragsschluss ausgeschlossen werden (<ref-law>; SPIRIG, Zürcher Kommentar, N. 146 ff. zu <ref-law>), wobei eine entsprechende Vereinbarung a maiore minus auch mit Einschränkungen möglich ist, namentlich indem sie - und damit die Gültigkeit der Zession - unter den Vorbehalt der Genehmigung des Schuldners oder der Mitteilung an ihn gestellt wird (SPIRIG, a.a.O., N. 157 zu <ref-law>).
7.2 Weiter führte das Handelsgericht allerdings aus, dass es sich bei der geforderten Mitteilung der Abtretung nicht um eine Gültigkeitsvoraussetzung, sondern um eine den Treuhänder betreffende Ordnungsvorschrift handle, deren Verletzung dem Beschwerdegegner nicht schaden könne.
Wenn die Beschwerdeführerin dazu vorbringt, das Handelsgericht habe in diesem Punkt den aus dem Gehörsanspruch fliessenden Anspruch auf Begründung verletzt, kann darauf vorliegend nicht eingetreten werden (Erwägung 2 vorne).
Die Beschwerdeführerin vermag sodann nicht gestützt auf den vom Handelsgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt darzutun, inwiefern dieses mit seiner Auffassung Bundesrecht verletzt haben soll. Sie begründet ihre Ansicht, bei der Mitteilung handle es sich um eine Gültigkeitsvoraussetzung mit dem Sinn und Zweck der entsprechenden Vorschrift, den sie indessen aus verschiedenen Umständen ableiten will, die in den tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil keine Stütze finden. So beispielsweise wenn sie vorbringt, die zu sichernden Darlehen seien ihr nicht bekannt gewesen und die Abtretung sei im Garantietext unter Vorbehalt der Genehmigung gestanden. Damit ist sie nicht zu hören. Wenn sie sodann argumentiert, ohne identifizierende Zession wäre sie gegenüber einer unbestimmten Anzahl Personen in einem unbestimmten Umfang haftbar, kann ihr nicht gefolgt werden. Die Garantiesumme war gegenüber allen Begünstigten der "Bürgschaftsgarantie" auf insgesamt EUR 4 Mio. begrenzt und nach dem vorstehend (Erwägung 6) Ausgeführten wurde im vorliegenden Fall gerade eine formgültige, "identifizierende" Zession vorgenommen. Entgegen der Beschwerdeführerin ist es auch nicht offensichtlich, weshalb die Beschwerdeführerin ein legitimes Interesse haben soll, allfällige von Avocat C._ vorgenommene Abtretungen (bereits vor ihrer Inanspruchnahme) zu prüfen, zumal sie nicht behauptet und im angefochtenen Urteil nicht festgestellt wird, die Mitteilung sei in den Garantiebedingungen innerhalb einer bestimmten Frist gefordert worden.
8. Nach dem Dargelegten ist insoweit von einer gültigen Zession der Garantieansprüche an den Beschwerdegegner auszugehen. Auf die Frage der Rechtzeitigkeit der Zedierungserklärung vom 24. Oktober 2006, auf die sich der Beschwerdegegner für den Fall berufen hat, dass die Erklärung vom 2. Dezember 2003 nicht als Abtretung qualifiziert werde, braucht damit nicht eingegangen zu werden.
9. Die Beschwerdeführerin wendete vor Handelsgericht allerdings weiter ein, die an die Begünstigten abgetretenen Ansprüche überstiegen die von ihr durch beide (von ihr abgegebenen) "Bürgschaftsgarantien" sichergestellten Maximalbeträge.
9.1 Das Handelsgericht stellte fest, dass die Haftung der Beschwerdeführerin unter der hier beanspruchten Garantieerklärung auf EUR 4 Mio. beschränkt sei, wobei jede unter der Garantie geleistete Zahlung ihre Haftung reduziere. Es hielt daher den Einwand der Beschwerdeführerin schon deshalb für unbegründet, weil diese nicht behauptet habe, bezüglich der "Bürgschaftsgarantie" Nr. CLU-E/LSO4231003-SG für mehr als EUR 4 Mio. in Anspruch genommen worden zu sein bzw. diesen Betrag ausbezahlt zu haben. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die Tatsache, dass sie nicht für mehr als insgesamt EUR 4 Mio. in Anspruch genommen werden könne, sei nicht zu verwechseln, mit der Bestimmung, dass Avocat C._ Ansprüche frei aufgeteilt je nach Darlehensbetrag und Zinsen abtreten könne, jedoch nur bis zum Maximalbetrag von EUR 4 Mio. kumuliert. Denn niemand könne mehr Rechte abtreten als er habe. Es kann offen bleiben, wie es sich damit verhält.
9.2 Denn das Handelsgericht hielt zum Einwand der Beschwerdeführerin weiter fest, aus einer von dieser eingereichten Aufstellung (kant. act. 27/14) lasse sich einzig entnehmen, dass der Y._ insgesamt Investitionsdarlehen von EUR 6'229'447.-- gewährt worden sein sollen. Ob und in welchem Betrag Zessionen zulasten welcher der beiden "Bürgschaftsgarantien" abgegeben wurden, gehe daraus indes nicht hervor und die Beschwerdeführerin äussere sich dazu mit keinem Wort. Mit anderen Worten verneinte das Handelsgericht, dass überhaupt rechtsgenüglich behauptet wurde, es seien zu Lasten der hier interessierenden Garantie Ansprüche im Umfang von über EUR 4 Mio. abgetreten worden.
Dem von der Beschwerdeführerin dagegen Vorgebrachten lässt sich keine hinreichend begründete Rüge einer Bundesrechtsverletzung entnehmen, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann. So auch wenn sie ausführt, gerade weil aus act. 27/14 nicht hervorgehe, welche angeblichen Forderungen angeblich abgetreten wurden, sei es ihr aufgrund der vertragswidrig unterlassenen Mitteilungen der Zessionen nicht möglich, zu beurteilen, ob eine Zession von Avocat C._ an den Beschwerdegegner überhaupt unter die Maximalgrenze von EUR 4 Mio. fallen würde. Diese Argumentation überzeugt überdies schon deshalb nicht, weil die zedierten Ansprüche von den Begünstigten jedenfalls vor dem 31. Oktober 2006 bei der Beschwerdeführerin geltend zu machen waren (vorstehende Erwägung 5 in fine) und die Beschwerdeführerin somit zur Zeit des Verfahrens vor dem Handelsgericht im Besitz sämtlicher Garantieanmeldungen und der damit zusammenhängenden Zessionen war. Wenn sie gestützt darauf geltend machte, die abgetretenen Ansprüche überstiegen die von ihr durch beide "Bürgschaftsgarantien" sichergestellten Maximalbeträge, müsste es ihr ohne weiteres möglich gewesen sein, auch substanziiert zu behaupten, dass Zessionen von Ansprüchen aus der hier interessierenden "Bürgschaftsgarantie" vorgenommen worden sein sollten, die den Maximalbetrag zulässiger Abtretungen von EUR 4 Mio. überstiegen. Nur unter dieser Voraussetzung könnte nämlich überhaupt in Betracht fallen, dass die vom Beschwerdegegner geltend gemachten Garantieansprüche nach Ausschöpfung der Haftungslimite abgetreten wurden und damit gar keine abtretbare Forderung mehr bestand. Dass das Handelsgericht das Vorliegen entsprechender Behauptungen in aktenwidriger Weise verneint hätte, verwarf das Kassationsgericht, wogegen die Beschwerdeführerin keine taugliche Rüge erhebt.
10. Die Beschwerde ist damit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Parteientschädigung ist aus der von der Beschwerdeführerin an die Gerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.--- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen. Diese Entschädigung wird aus der an die Gerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Zürich und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer