Faits:
A. X._, ressortissant de Serbie-et-Monténégro, né en 1981, a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour à la suite de son mariage avec une compatriote titulaire du permis d'établissement, célébré dans leur pays d'origine, en 2005. Un enfant prénommé Y._ est né de cette union en 2007.
B. Par décision du 31 octobre 2007, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._. Il se fondait notamment sur l'interdiction d'entrée en Suisse dont faisait l'objet l'intéressé, du 27 janvier 2002 au 26 janvier 2012, après avoir été condamné dans le canton de Zoug, sous le nom de A._, à une peine de six mois d'emprisonnement pour lésions corporelles simples, menaces, contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, dénonciation calomnieuse, faux dans les certificats et séjour illégal. L'autorité a aussi tenu compte d'une condamnation à une peine d'un mois d'emprisonnement pour vol, vol d'importance mineure et dommage à la propriété prononcée par le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois le 1er mai 2006, ainsi que d'une instruction pénale ouverte en Valais en décembre 2006 pour infractions contre le patrimoine.
C. Saisi d'un recours contre la décision du 31 octobre 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud, devenu Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal au 1er janvier 2008, a rejeté celui-ci par arrêt du 11 juin 2008. En confirmant la décision du Service de la population, la juridiction cantonale a aussi constaté que X._ s'était légitimé à plusieurs reprises sous de fausses identités, qu'il avait dissimulé des faits essentiels pour obtenir une autorisation de séjour et qu'il faisait toujours l'objet d'une instruction en Valais pour vols, rupture de ban, faux dans les certificats, abus de confiance, infraction à la loi sur les armes, violation simple des règles de la circulation routière, recel, circulation sans permis de conduire et infraction à la loi sur le séjour et l'établissement des étrangers. Elle a également tenu compte du comportement que le recourant avait adopté avec son épouse, même si la procédure instruite en octobre 2006 pour voies de fait, voire lésions corporelles, et menaces avait abouti à un non-lieu à la suite de la rétractation de l'intéressée. La Cour cantonale en a déduit que l'intérêt public à l'éloignement du recourant l'emportait sur son intérêt privé à demeurer en Suisse et a aussi admis qu'il n'était pas déraisonnable d'envisager un retour de l'épouse et de l'enfant dans leur pays d'origine.
D. X._ forme auprès du Tribunal fédéral un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 11 juin 2008, en tant qu'il porte sur la confirmation du non-renouvellement de son autorisation de séjour par le Service de la population, et demande, principalement, que cette autorisation lui soit accordée ou, à titre subsidiaire, que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant a également requis d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le Juge instructeur a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant et a sollicité la production du dossier cantonal sans échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) est entrée en vigueur le 1er janvier 2008 (RO 2007 p. 5487). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit. Par analogie, la présente affaire doit être examinée à la lumière de l'ancienne loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 p. 113).
2. Le recourant a déposé un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire.
2.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Marié à une ressortissante serbe titulaire d'un permis d'établissement, le recourant peut, en principe, prétendre à au renouvellement de son autorisation de séjour au titre du regroupement familial, en vertu de l'art. 17 al. 2 LSEE. Comme il fait ménage commun avec son épouse et son fils, les relations qu'il entretient avec ces derniers sont apparemment étroites et effectivement vécues, de sorte qu'il peut également déduire un tel droit des art. 8 CEDH et 13 al. 1 Cst. Le recours est donc recevable sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
2.2 Dans la mesure où le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), qui comprend les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 39; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 447), le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas recevable (<ref-law> a contrario).
2.3 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils l'ont été de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3. 3.1 Le droit à une autorisation de séjour dans le cadre d'un regroupement familial fondé sur l'art. 17 al. 2 1ère phrase LSEE n'est pas absolu. II s'éteint si l'ayant droit a enfreint l'ordre public (art. 17 al. 2 in fine LSEE) et, a fortiori, s'il existe un motif d'expulsion au sens de l'art. 10 al. 1 LSEE. Cette dernière disposition prévoit notamment que l'étranger peut être expulsé de Suisse s'il a été condamné par une autorité judiciaire pour crime ou délit (lettre a) ou si sa conduite, dans son ensemble, et ses actes, permettent de conclure qu'il ne veut pas ou n'est pas capable de s'adapter à l'ordre établi dans le pays qui lui offre l'hospitalité (lettre b). Les conditions d'extinction du droit à l'autorisation de séjour pour atteinte à l'ordre public selon l'art. 17 al. 2 LSEE sont moins strictes que celles prévues pour la perte du droit à l'autorisation de séjour du conjoint étranger d'un ressortissant suisse selon l'art. 7 al. 1 LSEE, lorsqu'il existe un motif d'expulsion. Ainsi, les intérêts privés opposés pèsent moins lourds dans la balance que s'il s'agissait d'une mesure d'expulsion proprement dite. Toutefois, même si, selon la lettre de l'art. 17 al. 2 in fine LSEE, une simple violation de l'ordre public suffit à entraîner la déchéance du droit à l'autorisation de séjour du conjoint étranger d'un étranger titulaire d'une autorisation d'établissement, cette extinction doit également respecter le principe de la proportionnalité, conformément aux règles générales du droit administratif (<ref-ruling> consid. 3a p. 390; 120 lb 129 consid. 4a p. 130).
3.2 La réglementation prévue par l'art. 8 CEDH est comparable: le droit au respect de la vie familiale (§ 1) n'est en effet pas absolu, en ce sens qu'une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 § 2 CEDH, pour autant que celle-ci soit "prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui". Il y a donc également lieu ici de procéder à une pesée des intérêts en présence (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 22 et les arrêts cités).
3.3 Il faut tout d'abord relever qu'en l'espèce, le recourant n'aurait jamais dû recevoir une autorisation de séjour pour regroupement familial, s'il avait pu être identifié en 2005, alors qu'il était sous le coup d'une interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 26 janvier 2012. Le fait qu'il avait séjourné en Suisse sous l'identité de A._ bien avant son mariage et avait été condamné à Zoug en 2002 a été découvert seulement en décembre 2006, lors de l'instruction ouverte en Valais pour infractions sur le patrimoine. Pour ce motif, l'autorité intimée aurait été en droit de révoquer l'autorisation de séjour du recourant en application de l'art. 9 al. 2 let. a LSEE, si celle-ci n'était pas arrivée à échéance. Cette dissimulation de faits essentiels n'a sans doute pas été non plus sans conséquence sur l'octroi du sursis pendant deux ans, lors de la condamnation à un mois d'emprisonnement prononcée par le Juge de l'arrondissement de l'Est vaudois le 1er mai 2006, de sorte que le fait qu'il s'agisse d'une condamnation de peu de gravité doit être relativisé. Depuis lors, plusieurs délits ont été reprochés au recourant et une enquête pénale a été ouverte en Valais, qui n'est pas terminée. Même s'il y a lieu de tenir compte de la présomption d'innocence, il ressort toutefois des procès-verbaux d'audition du recourant que celui-ci admet être l'auteur de petites infractions et se contente d'en minimiser l'importance. L'ensemble de ces éléments, auxquels s'ajoutent l'usurpation d'identité, les infractions à la LSEE et les violences domestiques que, selon l'arrêt attaqué, le recourant a admis tout en relativisant leur portée, suffisent largement à démontrer que le recourant n'est pas capable de s'adapter à l'ordre établi en Suisse. Le Tribunal cantonal pouvait donc tenir compte de ces éléments lors de l'appréciation des intérêts en cause. Il en a déduit à juste titre qu'il existait un intérêt public important à l'éloignement de Suisse du recourant. Quant à l'intérêt privé, il doit être relativisé dès lors que l'intéressé n'est officiellement en Suisse que depuis décembre 2005 et que le fait qu'il ait exercé pendant quelques mois un emploi d'aide-jardinier ne permet pas d'en conclure à une intégration professionnelle exemplaire. Un retour dans son pays d'origine paraît donc possible sans grandes difficultés.
La situation est plus délicate pour l'épouse du recourant, qui se trouve en Suisse depuis plusieurs années et y a tout sa famille.
Comme l'a admis la juridiction cantonale, il n'est cependant pas déraisonnable d'exiger d'elle qu'elle retourne dans son pays d'origine avec son enfant âgé seulement d'une année et demi, si elle tient à continuer à vivre avec son mari. Sur ce point, il n'est pas nécessaire de trancher la question de savoir si elle a ou non écrit sous la contrainte la lettre du 19 février 2008, dans laquelle elle déclare notamment que l'expulsion de son mari provoquerait la dissolution de la famille et que son fils subirait les conséquences de l'absence de son père. Il n'est pas non plus pertinent de déterminer les raisons qui ont permis le classement de l'enquête instruite en octobre 2006, pour voies de fait, voire lésions corporelles, et menaces de la part de son mari à son encontre. Il suffit en effet de constater que, de toute façon, son intérêt privé et celui de son fils à demeurer en Suisse avec le recourant ne l'emporte pas sur l'intérêt public important à pouvoir renvoyer ce dernier dans son pays d'origine.
Dans ces circonstances, en confirmant le refus du Service de la population de ne pas prolonger l'autorisation de séjour du recourant, l'arrêt attaqué ne viole pas le droit fédéral et respecte le principe de la proportionnalité.
4. 4.1 Au vu de ce qui précède, le recours se révèle manifestement mal fondé et doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>.
5. Le recourant a présenté une demande d'assistance judiciaire, en faisant valoir que son salaire suffisait à peine à entretenir sa famille. Sa demande ne saurait cependant être admise, dans la mesure où les conclusions de son recours paraissaient vouées à l'échec au sens de l'<ref-law>. Il y a lieu ainsi de mettre les frais judiciaires à sa charge, en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est déclaré irrecevable.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 25 août 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Rochat