A.- Der 1956 geborene L._ arbeitete seit 1. November 1989 als Montagearbeiter in der G._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 28. November 1997 schnitt er sich beim Öffnen eines Kartons mit dem Messer in den rechten Zeigefinger und durchtrennte sich dabei beide Beugesehnen über dem Grundgelenk. Gleichentags wurden die Beugesehnen im Spital X._ operativ readaptiert. Seit 19. Februar 1998 wurde der Versicherte von der Arbeitgeberin halbtags in der Detailmontage (leichte Frauenarbeit) eingesetzt, wobei seine Arbeitsleistung auf höchstens 25 % beziffert wurde. Am 30. Juni 1998 wurde dem Versicherten eine Silikonersatzsehne implantiert, die am 30. Juli 1998 durch ein freies Sehnentransplantat ersetzt wurde. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Taggeld und Heilbehandlung). Nach Beizug verschiedener Arztberichte und kreisärztlicher Untersuchungen sprach sie dem Versicherten für die unfallbedingten Befunde am Finger rechts eine Integritätsentschädigung für eine Integritätseinbusse von 5 % zu; die Taggeld- und Heilkostenleistungen stellte sie per 31. Januar 2000 ein und verneinte den Anspruch auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 4. Januar 2000). Die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 15. März 2000 ab.
Mit Verfügung vom 23. Oktober 2000 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau dem Versicherten für die Zeit ab 1. November 1998 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze und ab 1. September 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Invalidenrente zu.
B.- Die gegen den Einspracheentscheid vom 15. März 2000 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 11. Juli 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt der Versicherte, es seien ihm auch über den 31. Januar 2000 hinaus die Leistungen für die Heilungskosten und Taggelder entsprechend der fortbestehenden Arbeitsunfähigkeit von mindestens 80 % rückwirkend und für die Zukunft zuzusprechen; eventuell - für den Fall der Berentung und gleichzeitigen Festlegung der Integritätsentschädigung - seien ihm ab 31. Januar 2000 rückwirkend und für die Zukunft eine Rente entsprechend dem Grad der fortbestehenden Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit von mindestens 80 % sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von mindestens 70 % zuzusprechen; subeventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, eventuell an die SUVA zurückzuweisen. Er legt ein Gutachten und einen Bericht des Dr. med. R._, Arzt für Chirurgie, Unfallchirurgie, vom 4. September 2000 bzw. 3. November 2000, sowie einen Bericht des Dr. med. F._, FMH Allgemeine Medizin, vom 9. Mai 2001 auf.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf die zweckmässige Behandlung der Unfallfolgen. Dabei hat der Unfallversicherer die Pflegeleistungen nur so lange zu erbringen, als davon eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann (<ref-law>). Kommt die Versicherung zum Schluss, dass von einer Fortsetzung der Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann, oder hält sie eine vom Versicherten oder dessen Arzt vorgeschlagene Behandlung für unzweckmässig, so kann sie gestützt auf <ref-law> die Fortsetzung der Behandlung ablehnen (RKUV 1995 Nr. U 227 S. 190 Erw. 2a).
Ist der Versicherte infolge des Unfalles voll oder teilweise arbeitsunfähig, so hat er Anspruch auf ein Taggeld (<ref-law>). Der Anspruch auf Taggeld entsteht am dritten Tag nach dem Unfalltag. Er erlischt mit der Wiedererlangung der vollen Arbeitsfähigkeit, mit dem Beginn einer Rente oder mit dem Tod des Versicherten (<ref-law>).
b) aa) SUVA und Vorinstanz kamen gestützt auf die medizinische Aktenlage, insbesondere die Berichte der Dres. med. I._, Leitender Arzt Handchirurgie, Spital Y._ (vom 22. Dezember 1998 und 21. April 1999), und A._, Leitender Arzt Handchirurgie, Spital X._ (vom 3. Juni 1999), sowie der Rehaklinik Z._ (vom 2. September 1999) zum Schluss, dass von einer medizinischen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann. Dieser Auffassung ist beizupflichten. SUVA und Vorinstanz haben demnach zu Recht den Anspruch auf weitere Heilbehandlung sowie Taggelder verneint und die Berentung sowie die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung geprüft und darüber entschieden (<ref-law> und 24 Abs. 2 UVG).
bb) An diesem Ergebnis vermögen die Vorbringen des Versicherten nichts zu ändern. Er macht im Wesentlichen geltend, die verschiedenen Ärzte hätten weitere Heilmassnahmen diskutiert. Diesbezüglich ist festzuhalten, dass im Bericht des Dr. med. I._ vom 21. April 1999 - auf den sich der Versicherte insbesondere beruft - dargelegt wurde, es sei nicht realistisch, mit einer nochmaligen Operation ein besseres funktionelles Ergebnis zu erzielen. Im Übrigen stand der Beschwerdeführer gemäss diesem Bericht einer erneuten Operation eher ablehnend gegenüber. Es ist mithin nicht zu beanstanden, dass die SUVA entschieden hat, über die Kostentragung einer weiteren Operation könne erst befunden werden, wenn sich der Versicherte für einen solchen Eingriff entscheide. Denn im Rahmen von <ref-law> ist eine allfällig notwendig werdende Heilbehandlung auch nach Festsetzung der Rente möglich.
Wenn schliesslich die Rehaklinik Z._ gemäss Bericht vom 2. September 1999 den Versicherten in die Weiterbetreuung durch seinen Hausarzt entliess, so kann daraus aufgrund der Aktenlage nicht geschlossen werden, dass dadurch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann, zumal Dr. med. I._ am 21. April 1999 ausführte, es bleibe fraglich, ob mit den nicht operativen Behandlungsmassnahmen die Handfunktion soweit verbessert werden könne, dass die Arbeitsfähigkeit dann auch gesteigert werden könne.
2.- Zu prüfen ist weiter der Anspruch auf eine Invalidenrente.
a) Ist der Versicherte infolge des Unfalles invalid, so hat er Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>). Als invalid gilt, wer voraussichtlich bleibend oder für längere Zeit in seiner Erwerbsfähigkeit beeinträchtigt ist (<ref-law>). Für die Bestimmung des Invaliditätsgrades wird das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der unfallbedingten Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre (<ref-law>; allgemeine Methode des Einkommensvergleichs; <ref-ruling> Erw. 2a und b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3a).
Der Rentenanspruch entsteht, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (<ref-law>).
b) Es ist Aufgabe des Unfallmediziners und allenfalls des Psychiaters, sämtliche Auswirkungen eines Unfalles auf den Gesundheitszustand, namentlich auch die psychischen Unfallfolgen sowie allfällige Wechselwirkungen zwischen physischen und psychischen Gesundheitsstörungen zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, bezüglich welcher konkreten Tätigkeiten und in welchem Umfang der Versicherte arbeitsunfähig ist. Die ärztlichen Auskünfte sind sodann eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen dem Versicherten im Hinblick auf seine persönlichen Verhältnisse noch zugemutet werden können. Im Streitfall entscheidet der Richter (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, je mit Hinweisen).
Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichts ist entscheidend, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet und nachvollziehbar sind (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 2000 KV Nr. 124 S. 214).
3.- Streitig ist die Arbeitsfähigkeit und damit die Feststellung des trotz Gesundheitsschadens noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen).
a) Diesbezüglich stellten SUVA und Vorinstanz auf den Austrittsbericht der Rehaklinik Z._ vom 2. September 1999 ab, wo sich der Versicherte vom 28. Juli bis 18. August 1999 aufhielt. In diesem Bericht wurden folgende Diagnosen gestellt: 1. Eingeschränkte Extension (aktiv und passiv) sowie eingeschränkte aktive Flexion im PIP- und DIP-Gelenk Dig. II rechts mit belastungsabhängigen Schmerzen, Bowstringing und Hyposensibilität distal palmarseitig, ohne Zeichen für Algodystrophie, bei Status nach Beugesehnendurchtrennung über dem Grundgelenk Dig. II rechts sowie Tenodese der rekonstruierten Beugesehnen; 2. Myofasziales Schmerzsyndrom im Arm und Schultergürtel rechts bei Schonhaltung bei (1). Zudem wurden aufgrund des psychosomatischen Konsiliums vom 18. August 1999 eine subdepressive Verstimmung mit Schlafstörungen und affektiver Irritierbarkeit sowie eine Symptomausweitung mit dysfunktionalem Überzeugungs- und Bewältigungsmuster diagnostiziert.
Bezüglich der Arbeitsfähigkeit wurde ausgeführt, der Versicherte sei für den Einsatz seines rechten, dominanten Armes für mittelschwere und schwere Arbeiten eingeschränkt; die Feinmotorik sei beeinträchtigt. Es sei ihm zumutbar, die zuletzt ausgeübte leichte Ersatztätigkeit an der Nietmaschine ganztags ohne Einschränkung auszuführen; in der angestammten Tätigkeit (Verpackung von Nähmaschinen) sei er zu 25 % arbeitsunfähig.
b) In Bezug auf die funktionellen Behinderungen und die daraus resultierende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vermag der Bericht der Rehaklinik Z._ nicht zu überzeugen. Die SUVA ist bis zum Vorliegen dieses Berichts von einer Arbeitsfähigkeit von rund 25 % (halbtägige Präsenz mit halber Leistung) in der leichten Ersatztätigkeit ausgegangen. Diese eingeschränkte Arbeitsfähigkeit wurde denn auch wiederholt durch die Arbeitgeberin (Besprechungen im Betrieb vom 18. September 1998 sowie 14. Januar, 30. Juni und 26. Oktober 1999) sowie durch mehrere Arztberichte (der Dres. med. M._, Chefarzt, und L._, Assistenzarzt, Spital X._, vom 20. Februar und 26. März 1998, des Dr. med. A._ vom 22. Oktober 1998, des Kreisarztes Dr. med. J._ vom 1. Dezember 1998, des Dr. med. I._ vom 22. Dezember 1998 und 21. April 1999, sowie des Dr. med. F._, FMH Allgemeine Medizin, vom 31. März 1999) bestätigt.
Nach Ausrichtung von Versicherungsleistungen aufgrund dieser nur 25 %igen Arbeitsfähigkeit während zweier Jahre hätten die Rehaklinik Z._ sowie SUVA und Vorinstanz nachvollziehbar darlegen müssen, weshalb der Beschwerdeführer nunmehr - entgegen den Abklärungen am Arbeitsplatz und den bisherigen Arztberichten - ganztägig einsetzbar sein soll. Dies haben sie indessen nicht getan. Nachdem die Rehaklinik Z._ insbesondere eine Beeinträchtigung der Feinmotorik attestierte und anlässlich der Vorsprache des SUVA-Mitarbeiters im Betrieb im Oktober 1999 festgestellt wurde, dass der Versicherte wegen seiner feinmotorischen Einschränkungen an der Nietmaschine bei halbtägiger Präsenz eine 30-40 %ige Minderleistung erbringe, vermag die Annahme einer vollen Arbeitsfähigkeit nicht zu überzeugen, zumal auch Dr. med. R._ und Dr. med. F._ in ihren Berichten vom 3. November 2000 bzw. 9. Mai 2001 den Versicherten für leichtere bzw. angepasste Arbeiten weiterhin nur zu 50 % arbeitsfähig erachteten.
Abgesehen davon handelte es sich bei der Ersatztätigkeit des Versicherten nicht um ein besonders stabiles Arbeitsverhältnis, als dass gesagt werden könnte, er würde dort bei 100 %igem Einsatz gleich viel verdienen wie in der angestammten Arbeit. Denn die Ersatztätigkeit war nur möglich, weil die Arbeitgeberin durch die Taggelder schadlos gehalten wurde. Diese kündigte denn auch das Arbeitsverhältnis am 23. März 2000 per Ende Juni 2000, weil der Beschwerdeführer keine normale Leistung habe erbringen können und weil die SUVA die Taggeldleistungen eingestellt habe. Die Ersatztätigkeit kann demnach nicht als Grundlage für die Bestimmung des Invalidenlohnes herangezogen werden (<ref-ruling> Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
Schliesslich fällt auf, dass die Symptomausweitung im Bericht der Rehaklinik Z._ lediglich unter dem Abschnitt "Medizinische Abklärungen/Konsilien" erwähnt, aber nicht einmal in die Diagnose aufgenommen wurde.
c) Angesichts dieser Unklarheiten und Widersprüche ist eine abschliessende Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit und somit des Invaliditätsgrades aus somatischer Sicht nicht möglich. Eine neue Beurteilung der medizinischen Situation erweist sich deshalb als unumgänglich. Notwendig ist eine differenzierte Stellungnahme zum Umfang der Arbeitsunfähigkeit in den in Betracht fallenden Erwerbstätigkeiten. Danach wird die SUVA einen Einkommensvergleich vornehmen und über den Rentenanspruch neu verfügen.
4.- Gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten kann die Frage, ob es sich bei den heute bestehenden psychischen Gesundheitsstörungen um eine natürliche Folge des versicherten Unfalles handelt, nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 3c/aa mit Hinweisen) beantwortet werden. Eine Rückweisung der Sache zwecks weiteren Abklärungen erübrigt sich aber; selbst wenn aufgrund dieser der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen wäre, fehlt es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs, die sich im vorliegenden Fall nach Massgabe der in <ref-ruling> ff. entwickelten Kriterien beurteilt (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67).
a) Der Unfall ist als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen zu bezeichnen. Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist demnach zu bejahen, falls ein einzelnes der unfallbezogenen Kriterien (besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls; die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen; ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung; Dauerbeschwerden; ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert; schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen; Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit) in besonders ausgeprägter Weise gegeben ist oder die zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind (<ref-ruling>).
b) Mit der SUVA ist einzig davon auszugehen, dass das Kriterium des schwierigen Heilungsverlaufs mit erheblichen Komplikationen (drei Operationen, vierte Operation in Diskussion) erfüllt ist. Dies wurde denn auch durch das psychosomatische Konsilium der Rehaklinik Z._ vom 18. August 1999 bestätigt, in dem ein langwieriger Heilungsverlauf ohne Besserungstendenz konstatiert wurde. Dieses Kriterium liegt indessen nicht in besonders ausgeprägter Weise vor, sodass es für sich allein nicht zur Bejahung der Adäquanz führen kann.
c) Die übrigen Kriterien sind entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers nicht erfüllt.
aa) Der Unfall erfolgte weder unter besonders dramatischen Begleitumständen noch war er besonders eindrücklich. Auch hat der Beschwerdeführer keine Verletzungen von besonderer Schwere und insbesondere keine Verletzungen erlitten, die erfahrungsgemäss geeignet sind, psychische Fehlentwicklungen auszulösen.
bb) Nicht erfüllt ist sodann das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung. Denn diese war nach der dritten Operation vom 30. Juli 1998 grundsätzlich abgeschlossen. Danach wurde angestrebt, den Versicherten mittels Ergotherapie und des Arbeitsversuches in den Berufsprozess einzugliedern, wobei ihm aufgrund des insuffizienten Ringbandsystems das Tragen eines Ringbandes verordnet wurde. Dr. med. A._ führte am 3. Juni 1999 aus, die therapeutischen Möglichkeiten seien in diesem Fall sehr eng. Der Umstand, dass seit September 1998 bis heute diskutiert wird, ob eine vierte Operation durchgeführt werden soll, kann für sich allein nicht zur Bejahung einer langen Behandlungsdauer führen.
cc) Soweit der Versicherte Dauerschmerzen (Schmerzen und Beschwerden sowie eine Schwächung im ganzen rechten Arm bzw. ein Schmerzsyndrom im Arm- und Schultergürtel rechts) geltend macht, ist dafür gemäss dem Bericht der Rehaklinik Z._ vom 2. September 1999 kein objektivierbares Korrelat vorhanden. Sie sind mithin Teil der psychischen Beeinträchtigung und deshalb bei der Adäquanzprüfung nicht zu berücksichtigen.
dd) Soweit die Sache bezüglich der somatisch bedingten Arbeitsunfähigkeit zur weiteren Abklärung zurückgewiesen wird (Erw. 3 hievor), kann der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten. Denn es steht immerhin fest, dass er bereits ab 19. Februar 1998, also 2 1⁄2 Monate nach dem Unfall, bis zur Kündigung per Ende Juni 2000 halbtags mit einer Arbeitsleistung von ca. 25 % in der leichten Ersatztätigkeit eingesetzt wurde und in diesem Umfang im Arbeitsprozess integriert war. Unter diesen Umständen kann unabhängig vom Ergebnis der ergänzenden Abklärungen gesagt werden, dass das Kriterium des erheblichen Grades und der langen Dauer der Arbeitsunfähigkeit ebenfalls nicht erfüllt ist.
ee) Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege ein Kunstfehler vor, da bei der Operation vom 28. November 1997 das Ringband A2 des Zeigefingers eröffnet worden sei. Dr. med. A._ habe ihm am 15. Juni 1999 telefonisch erläutert, unter Handchirurgen bestehe die anerkannte Auffassung, dass bei Operationen wie derjenigen vom 28. November 1997 die Ringbänder jeweils unangetastet zu lassen seien, weil dies immer mit grossen Gefahren verbunden sei. Der Schadenfall sei bei der Haftpflichtversicherung des Spitals X._ hängig, wobei eine (unpräjudizielle) Teilliquidation des Schadens (ungedeckter Lohnausfall bis Ende Dezember 1999) erfolgt sei. Die Vorinstanz habe zur Frage der Fehlbehandlung zu Unrecht keine medizinische Abklärung vorgenommen.
Dr. med. I._ diagnostizierte am 21. April 1999 eine Insuffizienz des A2-Ringbandes. Dr. med. A._ stellte im Bericht vom 3. Juni 1999 eine beginnende Kontraktur im PIP-Gelenk Dig. II rechts fest und legte dar, die rekonstruierte tiefe Beugesehne funktioniere an und für sich recht ordentlich. Das grosse Problem bestehe mit dem absolut insuffizienten Ringbandsystem, welches anlässlich der ersten Operation eröffnet worden sei. Dadurch komme es zu einem klassischen Bow-stringing. Die Rehaklinik Z._ führte am 2. September 1999 aus, es bestehe eine Insuffizienz der Ringbänder A1 und A2 bei einem klassischen Bow-stringing. Dass eine Fehlbehandlung vorliege, wird indessen in keinem der Arztberichte dargetan, weshalb das diesbezügliche Vorbringen des Versicherten unbehelflich ist und weitere Abklärungen zu diesem Punkt nicht notwendig sind.
d) Nach dem Gesagten sind die nach der Rechtsprechung für die Adäquanz psychischer Unfallfolgen massgebenden Voraussetzungen nicht erfüllt, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde diesbezüglich unbegründet ist.
5.- Streitig und zu prüfen bleibt die Höhe des Anspruchs auf eine Integritätsentschädigung.
a) aa) Gemäss <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf eine angemessene Integritätsentschädigung, wenn er durch den Unfall eine dauernde erhebliche Schädigung der körperlichen oder geistigen Integrität erleidet. Nach <ref-law> gilt ein Integritätsschaden als dauernd, wenn er voraussichtlich während des ganzen Lebens mindestens in gleichem Umfang besteht (Satz 1); er ist erheblich, wenn die körperliche oder geistige Integrität, unabhängig von der Erwerbsfähigkeit, augenfällig oder stark beeinträchtigt ist (Satz 2).
Die Integritätsentschädigung wird laut <ref-law> in Form einer Kapitalleistung gewährt (Satz 1); sie darf den am Unfalltag geltenden Höchstbetrag des versicherten Jahresverdienstes nicht übersteigen und wird entsprechend der Schwere des Integritätsschadens abgestuft (Satz 2).
Nach <ref-law> regelt der Bundesrat die Bemessung der Entschädigung. Von dieser Befugnis hat er in <ref-law> Gebrauch gemacht. Gemäss Abs. 2 dieser Vorschrift gelten für die Bemessung der Integritätsentschädigung die Richtlinien des Anhangs 3. Darin hat der Bundesrat in einer als gesetzmässig erkannten, nicht abschliessenden Skala häufig vorkommende und typische Schäden prozentual gewichtet (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen).
Für die im Anhang 3 zur UVV genannten Integritätsschäden entspricht die Entschädigung im Regelfall dem angegebenen Prozentsatz des Höchstbetrages des versicherten Verdienstes (Ziff. 1 Abs. 1). Die Entschädigung für spezielle oder nicht aufgeführte Integritätsschäden wird nach dem Grad der Schwere vom Skalenwert abgeleitet (Ziff. 1 Abs. 2). In diesem Zusammenhang hat die SUVA in Weiterentwicklung der bundesrätlichen Skala weitere Bemessungsgrundlagen in tabellarischer Form erarbeitet. Diese in den Mitteilungen der Medizinischen Abteilung der SUVA, Nr. 57 bis 59, herausgegebenen Tabellen (teilweise geändert und ergänzt in den Mitteilungen Nr. 60, 62 und 66), sind, soweit sie lediglich Richtwerte enthalten, mit denen die Gleichbehandlung aller Versicherten gewährleistet werden soll, mit dem Anhang 3 zur UVV vereinbar (<ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweis).
Tabelle 3 der SUVA (in der im massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides geltenden Fassung) listet "Integritätsschäden bei einfachen oder kombinierten Finger-, Hand- und Armverlusten" auf. In der Abbildung 7 wird der Verlust (oder die völlige Gebrauchsunfähigkeit) des Fingers II mit 5 % gewichtet.
bb) Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts besteht grundsätzlich auch bei Beeinträchtigung der psychischen Integrität Anspruch auf Integritätsentschädigung. Psychische Störungen nach Unfällen geben Anspruch auf Integritätsentschädigung, wenn eine eindeutige individuelle Langzeitprognose gestellt werden kann, welche für das ganze Leben eine Änderung durch Heilung oder Besserung des Schadens praktisch ausschliesst. Für den Entscheid über die Dauerhaftigkeit des Integritätsschadens und die Notwendigkeit einer entsprechenden psychiatrischen Abklärung ist die Praxis wegleitend, wie sie für die Beurteilung der Adäquanz psychischer Unfallfolgen Geltung hat (<ref-ruling> und 44 Erw. 5c/bb, 115 V 133; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 381 S. 251).
b) aa) SUVA und Vorinstanz haben die Integritätsentschädigung für die Fingerverletzung auf 5 % festgesetzt. Diese Einschätzung, welche sich auf den Bericht des Dr. med. J._ vom 16. November 1999 stützt, entspricht dem Gesetz, der Verordnung und den anwendbaren Richtlinien. Der Beschwerdeführer bringt keine triftigen Gründe vor, die eine abweichende Ermessensausübung als nahe liegender erscheinen liessen (Art. 132 lit. a OG; vgl. zur Ermessenskontrolle <ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen).
bb) Der Versicherte verweist auf seine psychischen Beeinträchtigungen. Weiter bestünden Schmerzen und Beschwerden sowie eine Schwächung im ganzen rechten Arm bzw. ein Schmerzsyndrom im Arm- und Schultergürtel rechts, was im Bericht der Rehaklinik Z._ vom 2. September 1999 und im Gutachten des Dr. med. R._ vom 4. September 2000 bestätigt werde. Diese Leiden seien bei der Bestimmung der Integritätsentschädigung mit einzubeziehen.
Weil der Versicherte keinen schweren Unfall im Rechtssinne erlitten hat, ist vom Regelfall auszugehen, wonach die Dauerhaftigkeit des psychischen Integritätsschadens ohne Weiterungen zu verneinen ist (<ref-ruling> Erw. 5c/bb). Ein Ausnahmefall liegt nicht vor, indem weder ein Ereignis im Grenzbereich zu den schweren Unfällen gegeben ist (Erw. 4a hievor) noch erhebliche Anhaltspunkte für eine besonders schwerwiegende, einer Besserung nicht zugängliche Beeinträchtigung der psychischen Integrität bestehen. Im Weiteren ist für die geltend gemachten Schmerzen kein objektivierbares Korrelat vorhanden, weshalb sie nicht zu berücksichtigen sind (Erw. 4c/cc hievor).
6.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts
des Kantons Thurgau vom 11. Juli 2001
und der Einspracheentscheid vom 15. März 2000 aufgehoben
werden und die Sache an die SUVA zurückgewiesen
wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und
über die Rente neu verfüge. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde
abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine
Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wird über
eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren
entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 10. Januar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident Der Gerichtsder
II. Kammer: schreiber: