Fatti:
A. Il 10 settembre 2012 il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha respinto il gravame esperito dalla ditta individuale A._ contro il giudizio 27 febbraio 2012 del Tribunale di espropriazione che, a sua volta, confermava la decisione su reclamo emessa il 6 aprile 2011 dal Municipio di X._ nei confronti della ditta e che l'assoggettava al pagamento di un contributo di costruzione provvisorio per opere di canalizzazione e depurazione delle acque pari a fr. 4'260.10.
B. Il 10 ottobre 2012 la A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un "ricorso di diritto pubblico" con il quale chiede, tra l'altro, l'annullamento della sentenza cantonale. Postula inoltre il beneficio dell'assistenza giudiziaria limitatamente alle spese giudiziarie.
Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti.

Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>) e l'ammissibilità dei ricorsi che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 43).
2. 2.1 Di carattere finale (<ref-law>), la decisione contestata è stata emanata da un'autorità di ultima istanza cantonale con natura di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF) e riguarda una causa di diritto pubblico (<ref-law>) che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>. Presentato in tempo utile dalla destinataria dell'atto impugnato, che ha un interesse degno di protezione all'annullamento del medesimo, il gravame è quindi di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico conformemente agli artt. 82 segg. LTF.
2.2 Conformemente all'<ref-law> il ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova (cpv. 1) e dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (cpv. 2; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Nell'allegato ricorsuale occorre quindi indicare in maniera concisa perché l'atto impugnato viola il diritto applicabile; la motivazione deve essere riferita all'oggetto del litigio, in modo che si capisca perché e su quali punti la decisione contestata è impugnata (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245). Ciò significa che la parte ricorrente non può limitarsi a riproporre genericamente argomenti giuridici già esposti dinanzi alle autorità cantonali, bensì deve confrontarsi criticamente con i considerandi della decisione dell'autorità inferiore che reputa lesivi del diritto (cfr. <ref-ruling> consid. 2a pag. 400).
2.3 Nel caso concreto, il ricorso non adempie manifestamente queste esigenze di motivazione. In primo luogo la ricorrente lamenta, come già fatto in sede cantonale, l'assenza di un consuntivo per i lavori preventivati con il piano generale delle canalizzazioni del 6 giugno 1978, senza però minimamente confrontarsi con l'argomentazione sviluppata dalla Corte cantonale al riguardo (cfr. sentenza impugnata pag. 5 e seg. consid. 4), né sostanziare segnatamente una qualsiasi violazione del diritto (<ref-law>), in particolare una disattenzione arbitraria (su questo aspetto cfr. <ref-ruling> consid. 2 pag. 209 seg.) della normativa cantonale. Su questo punto, il ricorso, che non contiene una motivazione topica riferita al tema della causa, è quindi inammissibile. In secondo luogo la ricorrente, adducendo che il piano generale di smaltimento delle acque del 10 giugno 2002 non le è mai stato notificato, deduce che esso non è pertinente per il suo fondo, il quale dovrebbe di riflesso essere escluso dal comprensorio d'imposizione. Detta censura, nuova, non è stata tuttavia sottoposta alle istanze cantonali: la stessa è pertanto inammissibile. Infine, la ricorrente chiede che venga accertata un'eventuale prescrizione del diritto d'imposizione, senza però minimamente motivare la censura (<ref-law>), la quale sfugge pertanto ad un esame di merito. Nelle descritte circostanze il ricorso, manifestamente inammissibile, può essere deciso sulla base della procedura semplificata dell'art. 108 cpv. 1 lett. a e b LTF.
3. L'istanza di assistenza giudiziaria presentata contestualmente al gravame dev'essere parimenti respinta, in quanto il ricorso appariva sin dall'inizio privo di probabilità di successo (<ref-law>). Nell'addossare le spese giudiziarie alla ricorrente soccombente (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF) viene comunque considerata la situazione finanziaria della titolare della stessa, fissando un importo ridotto (art. 65 cpv. 1 e 2, <ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 300.-- sono poste a carico della ricorrente.
4. Comunicazione alla ricorrente, al Municipio di X._ e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.