wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- a) Der albanische Staatsangehörige K._, geb. 1981, wurde am 11. Februar 2000 ohne Ausweispapiere von der Stadtpolizei Bern im Drogenmilieu von Bern angehalten und insbesondere wegen illegaler Einreise und Anwesenheit festgenommen. Gleichentags wurde er der Fremdenpolizei der Stadt Bern zugeführt, welche unverzüglich Ausschaffungshaft anordnete. Der Haftrichter 3 am Haftgericht III Bern-Mittelland prüfte und bestätigte die Haft am 15. Februar 2000.
b) Am 28. Februar 2000 stellte K._ ein Asylgesuch, auf welches das Bundesamt für Flüchtlinge am 7. März 2000 nicht eintrat; gleichzeitig wies es K._ förmlich aus der Schweiz weg. Am 23. März 2000 unterzeichnete K._ ein - angeblich nicht von ihm selber verfasstes - handschriftliches Gesuch um Haftentlassung in italienischer Sprache. Am 31. März 2000 wies der Haftrichter 3 am Haftgericht III Bern-Mittelland das Gesuch ab.
c) Am 4. April 2000 ging beim Bundesgericht eine handschriftliche Eingabe in italienischer Sprache ein, datiert vom 31. März 2000 (Postaufgabe: 3. April 2000), in welcher sich K._ einerseits zum Asylgesuch sowie zur vorgesehenen Rückschaffung nach Albanien äussert und sich andererseits auch gegen die Haft wendet. Das präsidierende Mitglied der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts eröffnete daraufhin ein Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde betreffend die Ausschaffungshaft.
Das Haftgericht III Bern-Mittelland sowie die Fremdenpolizei der Stadt Bern beantragen Abweisung der Beschwerde.
Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer nahm die Gelegenheit nicht wahr, sich nochmals zur Sache zu äussern.
2.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten (Art. 108 Abs. 2 OG). Sie muss sich sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinander setzen (<ref-ruling> ff.). Bei Laienbeschwerden gegen die Genehmigung der Ausschaffungshaft stellt das Bundesgericht indessen keine hohen Anforderungen an die Beschwerdebegründung (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 277). Ist daraus ersichtlich, dass sich der Betroffene - wie hier - (zumindest auch) gegen seine Haft wendet, nimmt es entsprechende Eingaben als Verwaltungsgerichtsbeschwerden entgegen.
b) Gegenstand des Entscheids des Haftrichters ist einzig die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haftanordnung (vgl. Art. 13c Abs. 2 ANAG). Vor dem Bundesgericht stellt sich damit lediglich die Frage der Rechtmässigkeit der Haft (vgl. Art. 104 lit. a und c OG). Namentlich ist das Bundesgericht in keiner Weise (auch nicht als Beschwerdeinstanz) zuständig, Asylbegehren zu beurteilen (vgl. insbes.
Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 2 OG). Auch den Wegweisungsentscheid kann es nur dann überprüfen, wenn er offensichtlich rechtswidrig ist (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 OG sowie <ref-ruling> E. 2 S. 220; <ref-ruling> E. 2c).
Der Beschwerdeführer gelangt teilweise mit Argumenten an das Bundesgericht, die den Asyl- bzw. Wegweisungsentscheid betreffen. Insoweit kann auf die Eingabe somit nicht eingetreten werden, zumal die dem Beschwerdeführer auferlegte Wegweisung nicht offensichtlich rechtswidrig ist.
c) Immerhin ist nicht ausgeschlossen, dass bei Einreichung der Eingabe des Beschwerdeführers an das Bundesgericht nicht nur die Frist für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen das Hafturteil, sondern auch für die Anfechtung des Entscheids des Bundesamts für Flüchtlinge vom 7. März 2000 gewahrt worden sein könnte. Die Eingabe ist daher der Schweizerischen Asylrekurskommission zu überweisen (vgl. Art. 32 Abs. 4 und 5 sowie 107 Abs. 2 OG und <ref-law>) zur Prüfung der Frage, ob sie (auch) als Beschwerde gegen den Asyl- und Wegweisungsentscheid des genannten Bundesamtes zu behandeln ist. Auf das vorliegende Verfahren hat dies freilich keinen Einfluss.
3.- a) Die zuständige Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen, soweit die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 3a S. 374; <ref-ruling> ff.), dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 2a S. 379). Zudem muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe bestehen (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 374; <ref-ruling> E. 1 S. 3). Nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG kann Ausschaffungshaft insbesondere verfügt werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sich der Ausländer der Ausschaffung entziehen will (Gefahr des Untertauchens). Das trifft namentlich zu, wenn der Ausländer bereits einmal untergetaucht ist, behördlichen Anordnungen keine Folge leistet, durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollzugsbemühungen der Behörden erschwert oder sonst wie klar zu erkennen gibt, keinesfalls in sein Herkunftsland zurückkehren zu wollen (BGE <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375). Bei einem straffälligen Ausländer ist eher als bei einem unbescholtenen davon auszugehen, er werde in Zukunft behördliche Anordnungen missachten (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b S. 198).
b) Der Beschwerdeführer wurde sowohl von der Fremdenpolizei der Stadt Bern (formlos) als auch vom Bundesamt für Flüchtlinge (förmlich) weggewiesen. Der Vollzug der Wegweisung ist zurzeit mangels Reisepapieren, und weil nicht einmal die Identität des Beschwerdeführers geklärt ist, nicht möglich. Die Gefahr des Untertauchens ist klarerweise gegeben. Zwar konnte dem Beschwerdeführer - abgesehen von der Verletzung fremdenpolizeilicher Vorschriften - kein strafbares Verhalten nachgewiesen werden. Indessen hat er gegenüber den Behörden, wie namentlich im Asylentscheid dargelegt wird und sich auch aus den Einvernahmeprotokollen in den beiden Haftverfahren ergibt, erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben gemacht. Das betrifft insbesondere seine Aussagen zur persönlichen und politischen Lage in Albanien sowie zu seiner Person und seinem bisherigen Leben.
Sodann hat der Beschwerdeführer mehrmals, zuletzt auch in seiner Eingabe an das Bundesgericht, deutlich zu erkennen gegeben, nicht nach Albanien zurückkehren zu wollen. Damit bestehen genügend konkrete Anzeichen dafür, dass er sich bei einer allfälligen Freilassung der Ausschaffung entziehen würde.
c) Schliesslich sind auch keine anderen Gründe für eine Unzulässigkeit der Haft ersichtlich.
4.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
b) Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Es rechtfertigt sich jedoch mit Blick auf seine finanziellen Verhältnisse, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 153a Abs. 1 OG).
c) Die Fremdenpolizei der Stadt Bern wird ersucht, sicherzustellen, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Die Eingabe des Beschwerdeführers vom 31. März 2000 (Postaufgabe: 3. April 2000) wird der Schweizerischen Asylrekurskommission überwiesen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Fremdenpolizei der Stadt Bern, dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement und der Schweizerischen Asylrekurskommission schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 14. April 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: