Sachverhalt:
A. Das Jugendgericht Zürich ordnete am 2. Dezember 2004 in einem Strafverfahren gegen den albanischen Staatsangehörigen A.X._ alias B.X._ die definitive Einziehung der für den Kanton Zürich sichergestellten Beträge von Fr. 104'704.-- und EUR 2'010.-- an. Diese Einziehungsverfügung, die Bestandteil des Urteils und Beschlusses des Jugendgerichts vom gleichen Datum bildete, erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
B. Am 5. Januar 2006 meldete das Bezirksgericht Zürich die Einziehung dem Bundesamt für Justiz (BJ) und veranlasste die Überweisung der eingezogenen Vermögenswerte an die Eidgenössische Finanzverwaltung. Mit Verfügung vom 14. Februar 2006 legte das BJ die Teilung dieser Vermögenswerte zwischen dem Bund und dem Kanton Zürich fest. In den Erwägungen der Verfügung wurde die Summe der beschlagnahmten Vermögenswerte mit insgesamt Fr. 107'891.-- beziffert. Als abzugsfähige Kosten wurde ein Betrag von Fr. 99'581.-- anerkannt (Fr. 52'191.-- als Auslagen der Untersuchung und amtlichen Verteidigung sowie Fr. 47'390.-- als Kosten der Polizei- und Untersuchungshaft). Hingegen wurden die Gerichtsgebühren als nicht abzugsfähig bezeichnet. Im Dispositiv der Verfügung wurde der auf diese Weise errechnete Nettobetrag von Fr. 8'310.-- zu sieben Zehnteln (Fr. 5'817.--) dem Kanton Zürich und zu drei Zehnteln (Fr. 2'493.--) dem Bund zugewiesen. Entsprechend bestimmte das BJ, nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung seien die an die Eidgenössische Finanzverwaltung überwiesenen Vermögenswerte dem Kanton Zürich, unter Abzug des Bundesanteils von Fr. 2'493.--, zurückzuerstatten.
C. Der Kanton Zürich, vertreten durch die kantonale Direktion der Justiz und des Innern, focht die Verfügung vom 14. Februar 2006 beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) an. Dabei beantragte der Kanton Zürich eine Herabsetzung des zu verteilenden Nettobetrags auf Fr. 6'357.--; er verlangte, dass die Gerichtskosten (Fr. 1'953.--) ebenfalls als abzugsfähig anzuerkennen seien. Die Direktion der Justiz und des Innern gab am 8. November 2006 einen Wechsel in der Vertretung des Beschwerdeführers bekannt; diese sei auf die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich übertragen worden. Am 1. Januar 2007 übernahm das Bundesverwaltungsgericht das Beschwerdeverfahren vom EJPD. Mit Urteil vom 16. Februar 2009 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
D. Gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts erhebt der Kanton Zürich, vertreten durch die Oberstaatsanwaltschaft, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Festlegung des zu teilenden Nettobetrags auf Fr. 6'357.--. Eventualiter sei von einem Nettobetrag von Fr. 7'857.-- auszugehen. Das BJ und das Bundesverwaltungsgericht haben Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 96 mit Hinweisen).
Das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts erging in Anwendung des Bundesgesetzes vom 19. März 2004 über die Teilung eingezogener Vermögenswerte (TEVG; SR 312.4). Bei diesem Erlass handelt es sich um öffentliches Recht des Bundes, das einen Bezug zum Strafrecht aufweist. Die Teilung eingezogener Vermögenswerte unter den Gemeinwesen erfolgt jeweils mit einem selbstständigen Entscheid nach dem rechtskräftigen Abschluss des Strafverfahrens (vgl. Art. 6 TEVG). Dabei geht es nicht um eine Strafsache nach Art. 78 BGG, sondern um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. Ein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG), die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG). Der Kanton Zürich ist gestützt auf Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG in Verbindung mit Art. 7 Abs. 2 TEVG zur Beschwerde berechtigt. Es kann daher offenbleiben, ob seine Legitimation auch gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zu bejahen wäre.
Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt und geben keinen Anlass zu Bemerkungen. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Der Aufteilung zwischen den Kantonen und dem Bund unterliegt nicht der Bruttobetrag der eingezogenen Vermögenswerte, sondern nur ein sog. Nettobetrag (vgl. Art. 5 Abs. 1 TEVG). Die Differenz zwischen dem Brutto- und dem Nettobetrag setzt sich aus zwei Kategorien von abziehbaren Beträgen zusammen, die in Art. 4 TEVG umschrieben werden. Es sind dies die Vermögenswerte, die den Geschädigten in Anwendung von Art. 73 Abs. 1 lit. b und c StGB zugesprochen werden (Art. 4 Abs. 2 TEVG), sowie die in Art. 4 Abs. 1 TEVG umschriebenen Kosten. Der vorliegende Rechtsstreit dreht sich um die Auslegung von Art. 4 Abs. 1 TEVG. Es geht darum, ob und inwiefern Gerichtskosten abzugsfähige Kosten gemäss Art. 4 Abs. 1 TEVG darstellen.
2.2 Art. 4 Abs. 1 TEVG lautet:
"Vor der Aufteilung sind vom Bruttobetrag der eingezogenen Vermögenswerte folgende Kosten abzuziehen, sofern sie voraussichtlich nicht einzubringen sind:
a. die Barauslagen, namentlich Kosten für Übersetzung, Vorführung, Gutachten, Ausführung von Rechtshilfeersuchen, Telefonüberwachungen sowie Entschädigungen für die amtliche Verteidigung und andere Aufwendungen im Rahmen der Beweiserhebung;
b. die Kosten für die Untersuchungshaft;
c. zwei Drittel der voraussichtlichen Kosten für den Vollzug von unbedingten Freiheitsstrafen;
d. die Kosten für die Verwaltung der eingezogenen Vermögenswerte;
e. die Kosten für die Verwertung der eingezogenen Vermögenswerte und die Eintreibung von Ersatzforderungen."
2.3 Im Urteil und Beschluss vom 2. Dezember 2004 setzte das Jugendgericht Zürich die Gerichtsgebühr auf Fr. 1'500.-- fest und bestimmte die Höhe folgender weiterer Kosten: Fr. 363.-- Schreibgebühren, Fr. 90.-- Vorladungsgebühren und Fr. 114.-- Zustellgebühren. Nach den Feststellungen des Bundesverwaltungsgerichts liess das BJ von diesen Positionen einzig die Zustellgebühren von Fr. 114.-- zum Abzug zu; dieser Betrag ist in der Summe von Fr. 52'191.-- für Untersuchungs- und Verteidigungskosten enthalten. Im Streit liegt die Abzugsfähigkeit der Gerichtsgebühr sowie der Schreib- und Vorladungsgebühren. Mit dem Hauptantrag begehrt der Beschwerdeführer die Zulassung von allen drei Positionen (total: Fr. 1'953.--) zum Abzug. Mit dem Eventualantrag verlangt er mindestens den Abzug der Schreib- und der Vorladungsgebühren (total: Fr. 453.--). Werden diese Summen je vom Nettobetrag von Fr. 8'310.-- gemäss der Verfügung des BJ abgezogen, so ergeben sich die postulierten Nettobeträge gemäss den Rechtsbegehren in der Beschwerdeschrift.
2.4 Das Bundesverwaltungsgericht hat die historische Auslegungsmethode in den Vordergrund gestellt. Es hat unter Hinweis auf die bundesrätliche Botschaft vom 24. Oktober 2001 zum TEVG (BBl 2002 S. 441 ff.) ausgeführt, die Arten von abzugsfähigen Kosten seien in Art. 4 Abs. 1 TEVG an sich abschliessend aufgezählt (vgl. BBl 2002 S. 463). Die Gerichtsgebühren befänden sich nicht darunter; insbesondere seien sie nicht in der exemplarischen Auflistung der Barauslagen in Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG genannt. Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG sei zwar nicht als abschliessende Aufzählung formuliert. Die bundesrätliche Botschaft erkläre aber ausdrücklich, dass Gerichtskosten nicht abzugsfähig sein sollen; dies werde damit begründet, dass sie schematisch und nach kantonal unterschiedlichen Kriterien festgelegt würden (vgl. BBl 2002 S. 463). Auch aus einem Sitzungsprotokoll der vorberatenden Expertenkommission vom 22. Dezember 1998, das dem Kanton Zürich im Beschwerdeverfahren zur Stellungnahme vorgelegt worden sei, ergebe sich, dass die Gerichtsgebühren im Rahmen von Art. 4 Abs. 1 TEVG bewusst ausgeklammert worden seien. Diese Lösung decke sich mit dem Grundgedanken und der Stossrichtung der Teilungsregeln. Es bestehe folglich kein Raum für eine andere Auslegung der Norm, die erst seit wenigen Jahren in Kraft sei. In der Umsetzung auf den vorliegenden Fall fügte das Bundesverwaltungsgericht an, nicht nur die strittigen Positionen, sondern auch die Zustellungskosten seien vom Jugendgericht schematisch festgelegt worden. Konsequenterweise hätten auch Letztere vom BJ nicht als abzugsfähig akzeptiert werden dürfen. Das Bundesverwaltungsgericht erachtete es jedoch als vertretbar, diesen Nebenpunkt der erstinstanzlichen Verfügung auf sich beruhen zu lassen. Im Ergebnis bezeichnete das Bundesverwaltungsgericht die Verfügung des BJ als rechtmässig.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer kritisiert, dass sich das Bundesverwaltungsgericht von der historischen Auslegungsmethode leiten liess. Er beansprucht, in systematischer und teleologischer Auslegung von Art. 4 Abs. 1 TEVG müssten sämtliche Gerichtskosten als abzugsfähig betrachtet werden. Das gesetzlich als Verteilungsgrundlage verankerte Nettoprinzip setze voraus, dass in erster Linie die im Rahmen der Strafverfolgung entstandenen Kosten ersetzt würden. Die Gerichtskosten gehörten genauso zum Strafverfolgungsaufwand wie die in Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG aufgezählten Positionen. Das Normverständnis des Bundesverwaltungsgerichts benachteilige besonders stark Kantone, bei denen das Gerichtsverfahren vom Unmittelbarkeitsprinzip geprägt und entsprechend aufwändig sei; Letzteres entspreche indessen gerade dem Sinn von Art. 6 EMRK. Der angefochtene Entscheid erweise sich deshalb als verfassungswidrig; namentlich verletze er das Gleichbehandlungsgebot (Art. 8 Abs. 1 BV) und das Willkürverbot (Art. 9 BV).
3.2 Das Bundesverwaltungsgericht hat die allgemeinen Grundsätze zur Gesetzesauslegung richtig wiedergegeben. Die Auslegung ist zwar nicht entscheidend historisch zu orientieren, im Grundsatz aber dennoch auf die Regelungsabsicht des Gesetzgebers und die damit erkennbar getroffenen Wertentscheidungen auszurichten; die Zweckbezogenheit des rechtsstaatlichen Normverständnisses lässt sich nicht aus sich selbst begründen, sondern ist aus den Absichten des Gesetzgebers abzuleiten, die es mit Hilfe der herkömmlichen Auslegungselemente zu ermitteln gilt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 311 mit zahlreichen Hinweisen).
3.3 Bei der Durchsicht von Art. 4 Abs. 1 TEVG fällt auf, dass das Wort "Kosten" ("frais"; "spese") sowohl im Einleitungsteil dieser Norm als auch in den lit. b-d ohne weitere Einschränkungen verwendet wird. Anders verhält es sich in lit. a; dieser Passus befasst sich als Einziger mit dem abziehbaren Aufwand für die Durchführung des Strafverfahrens bzw. des Einziehungsverfahrens. In Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG wird von "Barauslagen" ("débours"; "esborsi") gesprochen; dieser Begriff wird anschliessend anhand einer beispielhaften Aufzählung näher konkretisiert; ausserdem findet sich in Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG die Wendung "und andere Aufwendungen im Rahmen der Beweiserhebung" ("et les autres dépenses résultant de l'administration des preuves"; "e le altre spese inerenti all'assunzione delle prove"). Der Wortlaut von Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG bietet somit keinen Anhaltspunkt dafür, dass damit der gesamte Strafverfolgungsaufwand als abziehbare Kosten umschrieben würde. Wohl trifft es zu, dass der gesetzlichen Regelung des Teilungsverfahrens die Unterscheidung zwischen dem Bruttobetrag (der eingezogenen Vermögenswerte) und dem (schliesslich aufzuteilenden) Nettobetrag zugrunde liegt. Trotzdem können die genauen Konturen des Begriffs "Nettobetrag" nur aus der detaillierten Regelung von Art. 4 TEVG erschlossen werden. Wie aus Art. 4 Abs. 1 lit. c TEVG folgt, können auch nicht alle voraussichtlichen Kosten des Strafvollzugs abgezogen werden, sondern nur zwei Drittel. Der Beschwerdeführer geht fehl, wenn er aus dem Begriff des Nettobetrags in absoluter Weise ableitet, dass sämtliche Gerichtskosten abzugsfähig sein müssten.
3.4 Vom Bundesverwaltungsgericht wird im angefochtenen Entscheid nicht ausgeschlossen, dass in einem Gerichtsverfahren Barauslagen anfallen und Letztere im Rahmen von Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG abziehbar sein können. Mit dem angefochtenen Entscheid sind jedoch im Ergebnis die Gerichtskosten insoweit als nicht abzugsfähig behandelt worden, als diese Gebührencharakter haben. Dem Bundesverwaltungsgericht lässt sich daher nicht vorwerfen, es habe die Begriffe der Gerichtsgebühren und der Gerichtskosten zu wenig klar auseinandergehalten. Eine Grenzziehung im Rahmen von Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG anhand des Gebührencharakters entspricht dem Gesetzestext und den Materialien. Richtig betrachtet führt die vom Bundesverwaltungsgericht in den Vordergrund gerückte historische Auslegung zu keinem anderen Ergebnis als eine systematische und teleologische Auslegung. Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers besteht in dieser Hinsicht auch keine Abweichung zwischen der bundesrätlichen Botschaft und der Meinung der Expertenkommission, wie sie aus dem Sitzungsprotokoll vom 22. Dezember 1998 hervorgeht. Im Übrigen hat sich eine Lehrmeinung ebenfalls dafür ausgesprochen, dass die Gerichtsgebühr bzw. die allgemeinen Kosten der Rechtspflege nicht unter Art. 4 Abs. 1 TEVG fallen (NIKLAUS SCHMID, N. 237b zu Art. 70-72 StGB, in: derselbe (Hrsg.), Kommentar Einziehung, organisiertes Verbrechen, Geldwäscherei, Band I, 2. Aufl., 2007).
3.5 Eine Grenzziehung anhand des Gebührencharakters führt zu folgenden Ergebnissen: Von vornherein nicht abzugsfähig ist die eigentliche Spruchgebühr bzw. Gerichtsgebühr. Gerichtsgebühren sind Kausalabgaben (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 404; <ref-ruling> E. 4.2 S. 121; je mit Hinweisen). Sie werden in der Regel mit einer gewissen Schematisierung bzw. Pauschalisierung erhoben. Anders verhält es sich bei Auslagen wie den Kosten für Gutachten, amtliche Verteidigung und den anderen Positionen, die in Art. 4 Abs. 1 lit. a TEVG aufgeführt sind. Auch wenn in den einzelnen Kantonen unterschiedliche Ansätze für die Vergütung der letztgenannten Leistungen bestehen mögen, muss die im Einzelfall festgelegte Betragshöhe dem tatsächlich insoweit entstandenen Aufwand entsprechen. Allerdings kommt es vor, dass Barauslagen, wenn es sich um kleinere Beträge handelt, nicht gesondert ausgewiesen werden, sondern Gebühr und Barauslagen pauschal festgesetzt werden. Es leuchtet ein, dass im vorliegenden Zusammenhang die nicht eigens ausgewiesenen Auslagen das Schicksal der nicht abzugsfähigen Gebühren zu teilen haben. Somit sind in dieser Hinsicht die gemäss gewissen Prozessordnungen von den Gerichten zusätzlich zu erhebenden Gebühren wie Schreib- oder Vorladungsgebühren gleich zu behandeln wie die Gerichtsgebühr.
3.6 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass Art. 4 Abs. 1 TEVG nicht der Auslegung zugänglich ist, die dem Beschwerdeführer vorschwebt. Unbehelflich sind ebenfalls die Verfassungsrügen des Beschwerdeführers; diese erweisen sich im Grunde genommen als Kritik an der gesetzlichen Regelung. Das vorstehend dargelegte Auslegungsergebnis muss in Anbetracht von Art. 190 BV nicht weiter überprüft werden. Ohnehin ist aber eine Missachtung des Gleichbehandlungsgrundsatzes nicht erkennbar. Was der Beschwerdeführer unter diesem Titel vorbringt, hat seine Ursache in den unterschiedlichen kantonalen Verfahrensordnungen. Damit besteht ein hinreichender sachlicher Grund dafür, dass die fehlende Abzugsmöglichkeit bezüglich Gerichtsgebühren die einzelnen Kantone insoweit finanziell unterschiedlich trifft. An dieser Beurteilung ändert auch der Hinweis des Beschwerdeführers auf Art. 6 EMRK nichts. Der geltend gemachten Willkürrüge kommt im vorliegenden Fall keine eigenständige Bedeutung zu.
3.7 Mit Bezug auf den konkreten Fall hat das Bundesverwaltungsgericht den Gebührencharakter bei den umstrittenen Positionen zu Recht bejaht; dies gilt sowohl für die Gerichtsgebühr als auch für die Schreib- und Vorladungsgebühren, die im Urteil des Jugendgerichts Zürich vom 2. Dezember 2004 festgesetzt wurden. Der Beschwerdeführer vermag demzufolge weder mit dem Haupt- noch mit dem Eventualantrag durchzudringen.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Diesem Ausgang entsprechend hat der Kanton Zürich, dessen Vermögensinteressen im Spiel sind, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet