A.- X._ S.A. est une société suisse spécialisée dans la tuyauterie industrielle et la construction métallique.
A._ a travaillé pour le compte de ladite société, en qualité de soudeur spécialisé dans le domaine pétrolier, à partir de septembre 1993. Auparavant, il avait déjà travaillé pour elle, du 25 février au 11 juillet 1991, sur la base d'un contrat de durée déterminée.
De mai 1996 à mars 1997, A._ a travaillé sur le chantier Z._, à Genève. Il s'agissait d'un ouvrage important (27 km de tuyauterie) et techniquement difficile, nécessitant une main-d'oeuvre qualifiée. Initialement devisés à 800 000 fr., les travaux réalisés par X._ S.A. ont finalement coûté 1 300 000 fr.
Par pli recommandé du 18 mai 1998, X._ S.A.
a signifié à A._ son licenciement avec effet immédiat, lui reprochant notamment d'avoir abandonné son emploi. Le travailleur a contesté le congé et réclamé en vain diverses indemnités à son employeur.
B.- a) Le 16 juin 1998, A._ a formé, contre X._ S.A., une demande visant au paiement de 79 107 fr. à titre d'arriérés de salaire et de diverses indemnités.
La défenderesse a soulevé sans succès l'exception d'incompétence ratione loci.
La procédure relative à cette demande a abouti, en dernier ressort, à un arrêt sur partie, rendu le 19 juin 2000, par lequel la Cour d'appel des prud'hommes du canton de Genève a condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme brute de 13 770 fr.
b) Entre-temps, plus précisément le 18 août 1998, A._ avait amplifié sa demande et réclamé le paiement d'un montant supplémentaire de 50 000 fr., avec intérêts à 5% dès le mois de mai 1998. Il avait produit, à cette fin, un document établi sur papier à en-tête de l'entreprise, imprimé en offset au nom de X._ S.A., qui comporte un texte, situé au centre de la feuille, dactylographié au moyen d'une machine à écrire électrique munie d'une touche correctrice (deux corrections sont visibles dans le texte) et suivi d'un timbre apposé avec un tampon encreur ainsi que d'une signature paraissant être celle de B._. Le texte figurant sur ce document est libellé en ces termes:
"Je soussigné, B._, m'engage à régler la
somme de SFr. 50'000.- à A._, si celui-ci termine le chantier de Z._
comme prévu.
Fait à Y._, le 4 juillet 1996.. "
Le 31 mars 1999, X._ S.A., arguant cette pièce de faux, a déposé plainte pénale contre A._, ensuite de quoi la procédure prud'homale a été suspendue.
Un premier classement de la procédure pénale a été annulé par la Chambre d'accusation genevoise. L'expert en graphologie, commis alors par le juge d'instruction, est arrivé à la conclusion qu'il n'y avait aucun doute quant à l'authenticité de la signature incriminée. Il a considéré comme "envisageable" l'hypothèse d'un abus de blanc-seing, tout en constatant qu'il n'y avait pas, en l'état, d'indice technique permettant de la confirmer. A son avis, l'examen du ruban de la machine à écrire utilisée aurait peut-être permis de vérifier si le texte avait bien été dactylographié à la date indiquée. Aussi le juge d'instruction a-t-il essayé, mais en vain, de retrouver cette machine à écrire. Finalement, la procédure pénale a été classée, en date du 14 décembre 2000, par une ordonnance du Procureur général qui n'a fait l'objet d'aucun recours et l'instruction de la cause civile a été reprise.
Par jugement du 10 mai 2001, le Tribunal des prud'hommes a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme nette de 50 000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 3 juin 1998.
Statuant par arrêt sur partie du 10 octobre 2001, la Cour d'appel des prud'hommes a confirmé le montant alloué au demandeur, tout en précisant qu'il s'agissait d'une somme brute et que les intérêts n'avaient commencé à courir que le 18 août 1998. Les juges d'appel ont considéré, en résumé, que la pièce produite par le demandeur valait reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law>, partant qu'il incombait à la défenderesse d'apporter la contre-preuve à cet égard. Excluant, sur le vu des expertises, que la signature litigieuse ait pu ne pas être authentique, ils ont alors examiné si les indices fournis par la défenderesse permettaient d'accréditer la thèse de l'abus de blanc-seing. Ils ont abouti à la conclusion que tel n'était pas le cas et ont dès lors condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 50 000 fr., avec intérêts, à titre de prime.
C.- Parallèlement à un recours en réforme, X._ S.A. a déposé un recours de droit public. Elle y invoque la violation des art. 9 et 29 Cst. pour conclure à l'annulation de l'arrêt sur partie.
L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La Cour d'appel déclare persister dans les termes de son arrêt.

Considérant en droit :
1.- a) Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a, 46 consid. 2a).
L'arrêt sur partie rendu le 10 octobre 2001, à la suite d'un premier arrêt du même type prononcé le 19 juin 2000, a mis un terme, sur le plan cantonal, au différend opposant la recourante à l'intimé. Il s'agit d'une décision finale (art. 86 al. 1 OJ) qui peut faire l'objet d'un recours de droit public dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel. En revanche, eu égard à la valeur litigieuse de la présente contestation (art. 46 OJ), c'est par la voie du recours en réforme que la recourante pouvait invoquer la violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ), de sorte que tous les griefs relatifs à l'application de ce droit sont d'emblée irrecevables dans la procédure du recours de droit public (84 al. 2 OJ).
La recourante est personnellement touchée par la décision attaquée, qui confirme sa condamnation à paiement, de sorte qu'elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels. En conséquence, elle a qualité pour recourir (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est recevable.
b) Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c, 534 consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
En l'occurrence, la recourante formule trois griefs à l'encontre de l'arrêt attaqué. Elle soutient, en premier lieu, que les preuves ont été appréciées d'une manière arbitraire.
Elle se plaint ensuite de la violation de son droit d'être entendue. Elle reproche enfin aux juges cantonaux d'avoir méconnu une dispostion du droit de procédure genevois imposant la maxime d'office.
Il convient d'examiner successivement ces trois griefs.
2.- a) L'interdiction de l'arbitraire, déduite de l'art. 4 aCst. , est expressément consacrée à l'art. 9 Cst.
Selon la jurisprudence rendue sous l'ancien droit et toujours valable (<ref-ruling> consid. 3a p. 170), l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable; il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3 p. 440; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a p. 15, 129 consid. 5b p. 134; <ref-ruling> consid. 5 p. 250; <ref-ruling> consid. 2b).
En matière d'appréciation des preuves, une jurisprudence constante reconnaît au juge du fait un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral n'intervient, en conséquence, que si le juge cantonal a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il parvient à des conclusions manifestement insoutenables, lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte, lorsque des constatations de fait sont manifestement fausses ou heurtent gravement le sens de la justice, enfin lorsque l'appréciation des preuves est tout à fait insoutenable, soit lorsqu'elle est fondée exclusivement sur une partie des moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 3).
b) Il appartient à la partie recourante d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1d p. 201; <ref-ruling> consid. 1c p. 395; <ref-ruling> consid. 2a p. 3). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des griefs motivés de façon insuffisante ou sur des critiques purement appellatoires (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1c p. 415).
Dans un chapitre intitulé "Faits", la recourante soumet au Tribunal fédéral, sous la forme de 36 allégués détaillés couvrant une dizaine de pages, sa propre version des circonstances de la cause, comme si elle agissait devant une juridiction d'appel pouvant revoir librement les faits et les preuves qui les étayent. Procéder ainsi, c'est méconnaître l'art. 90 al. 1 let. b OJ selon lequel l'acte de recours doit contenir "un exposé des faits essentiels". Par conséquent, le Tribunal fédéral fera abstraction des affirmations appellatoires faites par la recourante dans ce chapitre pour se concentrer uniquement sur les allégations qui accompagent les griefs articulés par l'intéressée dans la partie juridique de son mémoire de recours.
3.- La Cour d'appel a examiné, au considérant 2b de son arrêt, les six indices que la recourante lui avait fournis à l'effet d'établir l'abus de blanc-seing imputé par elle à l'intimé. La recourante lui reproche de n'avoir pas retenu que ce faisceau d'indices suffisait à éveiller des doutes sur ce point. Il convient de rechercher, sur le vu des seuls griefs dûment motivés dans l'acte de recours, si la conclusion à laquelle les juges d'appel ont abouti est entachée ou non d'arbitraire.
a) aa) Le premier grief a trait au "rôle de l'intimé sur le chantier". Selon la recourante, la Cour d'appel serait tombée dans l'arbitraire en admettant que l'intimé avait assumé la direction des travaux pendant toute la durée du chantier Z._. Elle se serait mise en contradiction avec une autre constatation faite par elle, aurait mal apprécié les déclarations des témoins et protagonistes, notamment quant aux pouvoirs conférés au dénommé D._, n'aurait pas tenu compte d'un aveu judiciaire de l'intimé relatif au fait que le véritable directeur des travaux était un certain C._ et, enfin, aurait renoncé sans raison valable à procéder aux enquêtes nécessaires pour déterminer le rôle exact de l'intimé sur le chantier Z._.
bb) Selon la reconnaissance de dette litigieuse, l'intimé avait droit à la prime stipulée s'il terminait le chantier Z._ comme prévu. Il ressort du texte même de cet écrit que l'octroi de ladite prime n'était pas lié à la position occupée par l'intimé sur le chantier en question et qu'il ne dépendait notamment pas du fait que cette personne assumât la direction des travaux. L'intimé lui-même assure que la reconnaissance de dette ne lui a pas été remise ès qualités et ses dires ne sont en rien infirmés par ceux de la recourante. Quant à la cour cantonale, elle retient que, eu égard aux conséquences que pouvait entraîner un retard dans la réalisation de travaux devisés à plusieurs centaines de milliers de francs, il était dans l'intérêt de l'employeur de garder à son service "un employé compétent", qui désirait quitter l'entreprise, par la promesse d'une importante gratification.
Elle paraît donc, elle aussi, ne pas vouloir subordonner le droit à la récompense prévue à la situation hiérarchique qu'occupait l'intimé sur le chantier Z._, quand bien même elle constate, par ailleurs, qu'il ne ressort pas du dossier qu'une autre personne que l'intimé ait assumé la direction des travaux.
Il appert de ces considérations que le rôle dévolu à l'intimé sur le chantier Z._ n'est pas un fait juridiquement pertinent pour la solution du litige. Les critiques formulées sous cet angle par la recourante sont dès lors totalement impropres à établir que la décision attaquée serait arbitraire dans son résultat.
Quoi qu'il en soit, de telles critiques tombent à faux. Le reproche fait à la cour cantonale de n'avoir pas instruit suffisamment la cause sur le problème controversé n'a rien à voir avec l'appréciation des preuves, mais relève du droit à la preuve ou de l'application du droit de procédure cantonal. Quant à l'argument voulant que les juges d'appel se soient contredits en retenant, au considérant 2b ch. 7 de leur arrêt (p. 13), que l'intimé était le directeur des travaux, alors qu'ils venaient de constater que celui-ci "n'assumait aucune responsabilité particulière sur le chantier Z._" (ibid.), il procède soit d'une inadvertance manifeste, soit d'une évidente mauvaise foi. En effet, la mise en parallèle du passage cité et de celui qui figure sous let. G., dernier tiret, du même arrêt (p. 4) démontre clairement que les termes placés ci-dessus entre guillemets ne correspondent pas à une constatation de la cour cantonale, mais consistent dans le simple rappel des arguments énoncés par la recourante et déjà mentionnés dans le passage précité de la partie "En fait" dudit arrêt. Pour le surplus, s'il faut concéder à la recourante que D._ aurait pu théoriquement être responsable du chantier Z._, bien qu'il ne fît pas partie de son personnel, il n'est pas du tout établi qu'il l'ait été effectivement. C'est du reste le contraire qui résulte des propres déclarations de la recourante, selon lesquelles le véritable directeur des travaux était un certain C._. Cependant, quoi qu'elle en dise, cette dernière affirmation n'a pas fait l'objet d'un aveu judiciaire de la part de l'intimé. A cet égard, la recourante, non seulement n'indique pas en vertu de quelle disposition du droit de procédure genevois le silence gardé par une partie face à une affirmation de l'autre devrait être qualifié d'aveu judiciaire, mais, de surcroît, l'intimé démontre, dans sa réponse au recours, en se référant à une écriture déposée en instance d'appel, qu'il a contesté formellement, devant la cour cantonale, les allégations de la recourante au sujet des responsabilités confiées au dénommé C._.
b) La recourante formule, par ailleurs, une série de critiques se rapportant directement à la reconnaissance de dette litigieuse.
aa) Dans ce contexte et à titre préalable, la recourante soutient que la cour cantonale "aurait dû examiner le cas particulier en tenant compte de la jurisprudence du Tribunal fédéral s'appuyant sur la théorie de Yung". Elle se réfère, à ce propos, à un passage de la thèse présentée à Genève en 1930 par Walter Yung et intitulée "La théorie de l'obligation abstraite et la reconnaissance de dette non causée en droit suisse" (p. 149 ss). Selon elle, cet auteur indiquerait que la preuve, incombant au débiteur, de l'absence de cause de la reconnaissance de dette est facilitée lorsque le créancier adopte une attitude équivoque au mépris de la bonne foi.
Le reproche fait aux juges d'appel de n'avoir pas suivi la théorie de l'auteur précité, prétendument adoptée par le Tribunal fédéral, n'a pas sa place dans un recours de droit public. Le degré de la contre-preuve, au même titre que celui de la preuve, est en effet une question qui ressortit au droit fédéral (<ref-law> et 17 CO; Poudret, COJ, n. 4.6 ad art. 43 OJ).
bb) Examinant ensuite l'écrit lui-même (p. 21 ss, let. A), la recourante concentre son attention sur l'auteur de l'engagement (let. A.1) et sur la cause de l'obligation (let. A.2).
En ce qui concerne le premier problème, elle se borne toutefois à avancer une série de faits - souvent extrinsèques - censés étayer son point de vue, sans même prendre le soin d'indiquer d'où elle les tire. L'argumentation qu'elle développe est de nature purement appellatoire, de sorte qu'elle échappe, comme telle, à l'examen de la juridiction constitutionnelle. Aussi bien, la recourante se contente d'énumérer derechef, sans plus amples explications, les divers indices qu'elle avait soumis à l'appréciation des juges cantonaux, alors qu'il lui appartenait bien plutôt de préciser en quoi les motifs, avancés par ceux-ci pour ne pas attribuer à ces différents indices le même poids qu'elle, étaient à ses yeux insoutenables. Elle devait aussi éventuellement démontrer que si ces indices, pris individuellement, ne revêtaient peut-être pas une force probante suffisante, considérés dans leur ensemble, ils n'en formaient pas moins un faisceau dont le caractère concluant ne pouvait pas être exclu sans arbitraire. Au demeurant, comme l'intimé le souligne dans sa réponse, la recourante allègue pour la première fois devant le Tribunal fédéral que l'engagement de verser les 50 000 fr. aurait été souscrit par B._ à titre personnel et non pas pour le compte de X._ S.A. Il s'agit là d'une allégation nouvelle, irrecevable dans un recours fondé sur la violation de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4b p. 212; <ref-ruling> consid. 1b p. 370; <ref-ruling> consid. 1b/bb p. 229 et les arrêts cités).
Relativement à la cause de l'obligation, la recourante fonde son argumentation sur le fait que l'intimé n'aurait pas assumé lui-même la direction des travaux sur le chantier Z._. Comme on l'a déjà démontré, un tel fait n'est pas pertinent en droit (cf. consid. 3a/bb ci-dessus).
La recourante fait encore valoir, quant au "délai convenu" pour terminer le chantier, que la Cour d'appel ne pouvait décider que cette condition suspensive, mentionnée dans la reconnaissance de dette, était réalisée sans avoir instruit au préalable la cause sur ce point. Savoir si la condition suspensive qui affecte une obligation est réalisée ou non sur le vu des faits retenus par la juridiction cantonale est un problème de droit, qui n'a rien à voir avec l'appréciation des preuves. Est également étranger à celle-ci le reproche fait à la cour cantonale de n'avoir pas instruit suffisamment la cause sur la question du délai convenu pour l'achèvement des travaux.
Pour le reste, la distinction captieuse proposée par la recourante entre le fait, pour l'intimé, de finir le chantier et celui de rester jusqu'à la fin du chantier est totalement impropre à démontrer l'attitude contradictoire que la première prête au second.
cc) S'agissant du montant de la reconnaissance de dette, la recourante affirme que la cour cantonale aurait jugé invraisemblable qu'une prime de 50 000 fr. soit promise pour un chantier devisé à 800 000 fr. Ce faisant, une fois de plus (voir déjà consid. 3a/bb ci-dessus) elle ignore, par inadvertance, ou feint d'ignorer que les juges cantonaux n'ont fait que rappeler, dans leur arrêt (consid. 2b ch. 7, p. 13), son propre argument relatif au montant de la prime, avant de le réfuter.
Dans la mesure où la recourante reproche aux juges d'appel de n'avoir pas procédé à des enquêtes pour connaître les pourcentages pratiqués dans la construction et pouvoir comparer la prime litigieuse avec ceux-ci, elle soulève à nouveau un moyen qui n'a rien à voir avec l'appréciation des preuves.
En alléguant que cette prime équivaudrait à quelque 60% du salaire de l'intimé, la recourante avance un fait nouveau, irrecevable dans un recours de droit public, puisqu'aussi bien l'arrêt attaqué ne contient aucune constatation au sujet du salaire de l'intimé.
Que ce dernier n'ait pas envoyé un commandement de payer pour les 50 000 fr. à l'époque où il avait terminé le chantier Z._ ne constitue pas une circonstance déterminante, contrairement à l'avis de la recourante. En effet, le travailleur pouvait avoir de bonnes raisons de ne pas mettre en poursuite son employeur pendant la durée des rapports de travail (cf. <ref-law>).
Pour le surplus, la cour cantonale a jugé plausible l'explication donnée par l'intimé au fait qu'il n'avait réclamé en justice le paiement des 50 000 fr. que deux mois après avoir déposé sa demande touchant ses autres prétentions.
On cherche en vain, dans l'acte de recours, une critique dûment motivée de cette appréciation des dires de l'intimé.
dd) La recourante consacre la dernière partie de son argumentation concernant l'appréciation des preuves au problème de la signature.
La première branche de son argumentation est intitulée "Principe". Elle ne consiste qu'en un énoncé de circonstances, prétendument avérées, dont est absente toute référence précise aux passages topiques de la décision attaquée ou des éléments de preuve invoqués. C'est ainsi que la recourante affirme péremptoirement que "le rapport de l'expert et le rapport du service d'identification judiciaire attestent que la possibilité de l'emploi abusif d'un blanc-seing est hautement probable". Il ressort pourtant de l'arrêt attaqué que les conclusions du Service d'identification judicaire ont abouti au classement (annulé par la suite) de la procédure pénale et que l'expert en graphologie a estimé que l'hypothèse d'un abus de blanc-seing était "envisageable", mais qu'il n'y avait aucun "indice technique" permettant de la soutenir.
La critique purement appellatoire de la recourante quant à l'appréciation du rapport d'expertise faite par la cour cantonale n'est dès lors pas recevable.
Au demeurant, on ne voit pas en quoi le fait que la recourante n'a pas invalidé la reconnaissance de dette et la circonstance qu'elle a déposé une plainte pénale pour faux dans les titres plutôt que pour contrainte constitueraient des éléments de preuve décisifs propres à établir qu'il y avait une haute probabilité que le texte du document incriminé n'avait pas été rédigé par son signataire.
La reconnaissance de dette litigieuse porte la date du 4 juillet 1996 et la mention de Y._ (canton de ...). Or, à cette date, B._ se trouvait à Brindisi (Italie), selon une constatation de la cour cantonale qui n'apparaît nullement insoutenable sur le vu des pièces qui l'étayent et que l'intimé critique dès lors en pure perte. Il n'a donc pas pu signer le document litigieux ce jour-là à Y._ (canton de ...) ni la remettre le même jour à son bénéficiaire. La Cour d'appel souligne, toutefois, que la pratique des documents post ou antidatés était monnaie courante chez la recourante et elle en déduit que la date du 4 juillet n'est pas déterminante pour retenir un abus de blanc-seing de la part de l'intimé. De même, elle considère que la divergence des déclarations de l'intimé concernant la date de remise du document en cause n'est pas significative, compte tenu du temps écoulé. Ce raisonnement n'est pas manifestement insoutenable, même si les circonstances mises en évidence par la recourante sont effectivement curieuses, pour reprendre le qualificatif utilisé par les juges cantonaux. Il l'est d'autant moins que l'on ne saurait conclure à la légère à l'existence d'un abus de blanc-seing, soit à la commission d'une infraction pénale (<ref-law>). La Cour d'appel pouvait donc, sans arbitraire, ne pas franchir ce pas. On ne peut d'ailleurs exclure l'hypothèse selon laquelle la mention du 4 juillet 1996 s'expliquerait par une simple erreur de date commise par B._. Quoi qu'il en soit, sous le seul angle de l'arbitraire, les déductions faites par les deux instances cantonales résistent à l'examen.
En dernier lieu et toujours sur le mode appellatoire, la recourante relève certaines divergences dans les déclarations de l'intimé "quant à ses débuts" chez elle. Toutefois, on ne discerne pas en quoi le point de savoir quand l'intimé a commencé à travailler pour la recourante serait pertinent en droit, s'agissant d'établir l'existence d'un abus de blanc-seing. Il appartenait à la recourante de le démontrer, ce qu'elle n'a pas fait, si bien qu'il n'y a pas lieu d'examiner plus avant cette question.
Force est d'admettre, en conclusion, que la cour cantonale n'a pas apprécié les preuves dont elle disposait de manière insoutenable en arrivant à la conclusion que les indices qui lui avaient été fournis n'étaient pas suffisants pour éveiller des doutes quant à la réalité de la reconnaissance de dette litigieuse.
4.- La recourante allègue ensuite une violation de son droit d'être entendue, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. A l'en croire, la cour cantonale aurait méconnu ce droit en ne lui permettant pas de faire entendre le dénommé C._.
En tant qu'elle invoque une violation de son droit à la preuve, la recourante soulève un moyen irrecevable, en vertu de la subsidiarité du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ), attendu que cette garantie découle déjà de l'<ref-law>.
Quoi qu'il en soit, il est constant que la recourante n'a pas requis expressément l'audition de ce témoin. Au demeurant, l'absence de pertinence en droit du fait à prouver par cette audition - qui était le directeur des travaux? - a déjà été soulignée plus haut (cf. consid. 3a/bb). En n'administrant pas, sur un fait juridiquement non pertinent, une preuve non régulièrement offerte, la cour cantonale n'a en aucun cas violé le droit à la preuve de la recourante.
Supposé recevable, le grief en question serait ainsi dénué de tout fondement.
5.- Dans un dernier moyen, la recourante se plaint d'une application arbitraire de l'art. 29 de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes (LJP gen.), qui institue la maxime d'office. A cet égard, elle reproche à la cour cantonale de n'avoir pas établi plus précisément le rôle des différents protagonistes sur le chantier Z._ et, singulièrement, celui du dénommé C._.
a) A teneur de l'art. 29 LJP gen. , le tribunal établit d'office les faits, sans être limité par les offres de preuve des parties. Contrairement à l'<ref-law>, qui prévoit la maxime inquisitoire lorsque la valeur litigieuse ne dépasse pas 30 000 fr., la disposition cantonale précitée a introduit la maxime d'office sans limitation de la valeur litigieuse.
Selon l'art. 66 LJP gen. , sauf disposition contraire du présent chapitre, les articles régissant la procédure devant le tribunal sont applicables devant la Cour d'appel.
Cependant, à son art. 59 al. 3, la loi considérée apporte un tempérament à son art. 29 en exigeant que l'écriture d'appel mentionne expressément si une réouverture des enquêtes est demandée et, dans ce cas, qu'elle indique la liste des témoins à entendre ou à réentendre ainsi que tout autre moyen de preuve. Il faut en déduire que, pour les contestations dont la valeur litigieuse dépasse 30 000 fr., la maxime inquisitoire est atténuée en appel par le devoir qui incombe à la partie appelante de réclamer expressis verbis la réouverture des enquêtes et, le cas échéant, d'indiquer les preuves qu'elle entend faire administrer (sur l'application de la maxime inquisitoire dans la procédure de recours cantonale pour les causes ne dépassant pas 30 000 fr., cf. <ref-ruling> consid. 3 confirmé par l'arrêt 4C.146/1995 du 1er février 1996, consid. 2a; voir aussi <ref-ruling> consid. 2a).
Au demeurant, la maxime inquisitoire ne constitue pas une maxime officielle absolue; elle ne dispense pas les parties d'une collaboration active à la procédure.
b) Dans le cas particulier, la recourante s'est bornée à réclamer, devant la Cour d'appel, dans une conclusion subsidiaire, la possibilité de prouver par toutes voies utiles les faits allégués par elle. Semblable conclusion, s'apparentant à une clause de style, ne satisfaisait manifestement pas aux exigences de l'art. 59 al. 3 LJP gen.
Plus généralement, il apparaît que la recourante n'a pas fait preuve de la collaboration requise des parties même dans un litige soumis à la maxime inquisitoire, si bien qu'elle est malvenue d'en imputer la faute aux juges cantonaux.
De toute façon, les circonstances de fait qu'elle souhaitait voir éclaircies n'étaient pas de nature à modifier l'appréciation juridique du cas, comme on l'a déjà souligné.
6.- Cela étant, le présent recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Par conséquent, les frais et dépens qu'il a occasionnés seront supportés par son auteur (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Met un émolument judiciaire de 2500 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimé une indemnité de 3000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/16401/1998-1).
_
Lausanne, le 18 juin 2002ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,