Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Präsidialverfügung vom 28. Juli 2015 des Obergerichts des Kantons Zug, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen seine erstinstanzliche Verpflichtung zur Zahlung von Fr. 636.50 (Sperrgutabgabe nebst Kosten) an die Beschwerdegegnerin sowie gegen die Aufhebung des vom Beschwerdeführer erhobenen Rechtsvorschlags nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Präsidialverfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer auch den erstinstanzlichen Entscheid anficht (<ref-law>) und sich ausserdem auf ein ärztliches Zeugnis vom 6. August 2015 beruft (<ref-law>),
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in der Präsidialverfügung vom 28. Juli 2015 erwog, in der Beschwerde an das Obergericht werde der behauptete Anspruch auf Wiederherstellung bzw. Wiederholung der erstinstanzlichen Verhandlung offensichtlich nicht hinreichend begründet, ebenso wenig enthalte die Beschwerdeschrift Ausführungen darüber, inwiefern der erstinstanzliche Richter das Recht unrichtig angewendet oder den Sachverhalt unrichtig festgestellt habe (<ref-law>), auf die Beschwerde sei somit nicht einzutreten,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Präsidialverfügung des Obergerichts vom 28. Juli 2015 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 150.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann