Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._, nach eigenen Angaben geboren im April 1970, ist angeblich Staatsangehöriger von Sierra Leone. Am 14. Mai 2003 wurde er, als er versuchte, von Italien her kommend nach Holland zu gelangen und zu diesem Zweck bei Basel nach Deutschland einzureisen, vom deutschen Grenzschutz aufgegriffen und den Schweizer Behörden übergeben. Die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt (kantonale Fremdenpolizei) nahmen ihn in Ausschaffungshaft. Nach Durchführung einer mündlichen Verhandlung erklärte der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt (Haftrichter) mit Urteil vom 16. Mai 2003 die Anordnung der Ausschaffungshaft für rechtmässig und angemessen.
Mit an das Bundesgericht adressiertem Schreiben in englischer Sprache vom 20. Mai (Postaufgabe 22. Mai, Eingang beim Bundesgericht 27. Mai) 2003 erklärt X._, gegen das Haftbestätigungsurteil Beschwerde ("appeal") zu erheben.
Gestützt auf die Eingabe ist vor Bundesgericht ein Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eröffnet worden. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen (Einholen von Akten) angeordnet worden.
Gestützt auf die Eingabe ist vor Bundesgericht ein Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eröffnet worden. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen (Einholen von Akten) angeordnet worden.
2. Wurde ein erstinstanzlicher (nicht notwendigerweise rechtskräftiger) Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige kantonale Behörde (Art. 13c Abs. 1 ANAG) den Ausländer mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde (Art. 13c Abs. 2 ANAG) zur Sicherstellung von dessen Vollzug in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG (s. auch Art. 13c Abs. 3 und 5 lit. a ANAG) erfüllt sind, insbesondere wenn ein gesetzlicher Haftgrund gemäss Art. 13b Abs. 1 lit. a - c ANAG vorliegt.
2.1 Der Beschwerdeführer hat keine ausländerrechtliche Bewilligung. Er konnte daher jederzeit formlos zur Ausreise aus der Schweiz verhalten werden (formlose Wegweisung gemäss Art. 12 Abs. 1 ANAG), was die kantonale Fremdenpolizei im Haftanordnungsverfahren getan hat. Die Ausschaffungshaft dient damit der Sicherstellung des Vollzugs einer Wegweisung, wobei der Vollzug zurzeit zwar noch nicht möglich ist, ohne dass aber Anzeichen dafür bestehen, dass er für unabsehbare Zeit undurchführbar wäre (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG). Die Haft ist daher zulässig, sofern der von den kantonalen Behörden geltend gemachte Haftgrund vorliegt.
2.2 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen tatsächlichen Feststellungen des Haftrichters (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) hat sich der Beschwerdeführer mit einem gefälschten, nicht auf ihn ausgestellten britischen Reisepass ausgewiesen, um sein Fortkommen zu erleichtern. Er hat zudem Angaben über seinen Reiseweg gemacht, die kaum zutreffen können. Das bisherige Verhalten des Beschwerdeführers, seine Art und Weise, wie er den Behörden begegnet ist, lässt befürchten, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzen und sich insbesondere der Ausschaffung entziehen würde, sollte er freigelassen werden. Er erfüllt damit den Haftgrund der Untertauchensgefahr gemäss Art. 13c Abs. 1 lit. c ANAG (s. zu diesem Haftgrund <ref-ruling> E. 4.2 S. 146 ff.; <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.).
2.3 Der Beschwerdeführer will in der Schweiz um Asyl ersuchen. Ein nach Anordnung der (formlosen) Wegweisung gestelltes Asylgesuch lässt die Ausschaffungshaft nicht dahinfallen bzw. unzulässig werden (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 380). Gemäss Art. 13c Abs. 6 ANAG ist allerdings über das Gesuch ohne Verzug zu entscheiden, und es sind - insbesondere nach allfälliger Abweisung des Gesuchs - die für den Vollzug der Wegweisung notwendigen Vorkehren umgehend zu treffen (Art. 13b Abs. 3 ANAG).
Im Übrigen ist das Bundesgericht für Fragen der Asylgewährung nicht zuständig, und hinsichtlich des Asylgesuchs ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten. Eine Kopie der ans Bundesgericht adressierten Rechtsschrift ist an das Bundesamt für Flüchtlinge zwecks allfälliger Einleitung eines Asylverfahrens zu übermitteln.
2.4 Soweit auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingetreten werden kann, erweist sie sich als offensichtlich unbegründet, und ist sie im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen.
2.5 Entsprechend dem Verfahrensausgang ist der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG).
2.6 Die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt werden darum ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, den Einwohnerdiensten des Kantons Basel-Stadt, Abteilung Internationale Kundschaft als kantonale Fremdenpolizei, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge (zusammen mit einer Kopie der Eingabe des Beschwerdeführers vom 20./22. Mai 2003) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: