Faits:
A. V._, né en 1962, était employé pour divers travaux d'entretien par l'hôtel X._, à raison de trois ou quatre heures par semaine, généralement le samedi. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident par Hotela, caisse-maladie et accidents de la Société suisse des hôteliers, pour les frais de traitement médical et l'assurance d'une indemnité journalière et par la Lloyd's Underwriters London (ci-après : la Lloyd's) pour les autres prestations. Il était en outre employé, à raison de 42 heures par semaine environ, par la société Y._ SA, pour l'entretien des véhicules et divers transports, ainsi que par l'entreprise Z._, à raison de deux heures par jour, en qualité de nettoyeur.
Le samedi 13 novembre 1999, il était sur son lieu de travail dans le jardin de X._. Il a fait une chute alors qu'il se trouvait sur une échelle, à une hauteur d'environ deux mètres, pour couper les branches d'un arbre à l'aide d'un sécateur. Il a immédiatement été adressé à l'Hôpital W._ où les médecins ont mis en évidence une fracture comminutive déplacée du pilon tibial gauche et une fracture du radius distal gauche (rapport du 31 janvier 2000). Il a été opéré le même jour. L'évolution a été défavorable en ce qui concerne la marche en charge totale de la cheville gauche. L'intéressé n'a pas pu reprendre ses activités professionnelles.
La Lloyd's a confié une expertise au docteur O._, spécialiste en chirurgie orthopédique et chirurgie de la main. L'expert a rendu son rapport le 17 janvier 2001. Il a attesté une totale incapacité de travail, en précisant qu'il était beaucoup trop tôt pour juger précisément de l'invalidité résiduelle. En effet, selon l'expert, même en admettant que l'évolution de la cheville droite soit favorable, avec une consolidation et une revitalisation du tibia et une arthrodèse en bonne position de la cheville droite, le patient ne pourrait plus reprendre un travail lourd nécessitant des déplacements en terrain inégal (jardinier, charpentier); en revanche, selon l'évolution, une certaine activité partielle ou même totale pourrait être exigible dans des activités de surveillance et d'entretien léger (par ex. aide-concierge).
Entre-temps, le 20 juillet 2000, l'assuré a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Il a bénéficié d'un stage d'observation du 21 mai au 7 juin 2002, puis d'un stage de formation dans le domaine du câblage électronique au Centre T._. Arrivé au terme de cette formation le 2 juillet 2004, il suivit un stage d'orientation professionnelle dans l'entreprise P._ SA (du 13 juillet au 17 septembre 2004). Cette entreprise a toutefois refusé d'engager l'assuré au terme de ce stage, en raison d'un rendement déficitaire, évalué à 75 pour cent par rapport à un ouvrier de même qualification.
La Lloyd's a alors confié une nouvelle expertise médicale au docteur O._. Dans un rapport du 9 décembre 2005, l'expert a constaté que l'état de santé de l'assuré devait être considéré comme définitivement stabilisé. Dans sa nouvelle profession de câbleur électronique, l'intéressé était apte à travailler entre 75 et 100 pour cent, pour autant qu'il ait la possibilité de se lever de temps en temps pour faire quelques pas. Toute autre activité professionnelle en position assise avec possibilité de se lever de temps en temps pour faire quelques pas était exigible, même sans mesures spéciales de réadaptation (p. ex. un travail de télé-surveillance dans une centrale de sécurité ou un emploi de trieur de petites pièces dans une usine de fabrication de pièces mécaniques ou électroniques ou de conditionnement d'aliments). L'expert a par ailleurs évalué à 25 pour cent le degré de l'atteinte à l'intégrité subie par l'assuré.
Par décision du 14 août 2006, la Lloyd's a accordé à celui-ci une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 25 pour cent. En revanche, elle a refusé de lui allouer une rente d'invalidité, car le taux de l'incapacité de gain n'atteignait pas le minimum légal de 10 pour cent.
Saisie d'une opposition, la Lloyd's l'a rejetée par une nouvelle décision, du 12 octobre 2006. Elle a considéré que la capacité de travail de l'assuré était entière dans une activité en position assise et qu'il pourrait réaliser, à ce titre, un salaire mensuel de 4'588 fr. Compte tenu d'un abattement de 15 pour cent, le revenu d'invalide s'élevait à 3'900 fr. par mois ou 46'800 fr. par année. Au titre de revenu sans invalidité, l'assureur a estimé qu'une activité de 56 heures par semaine était irréaliste à long terme et qu'il convenait, en conséquence, de mettre en rapport le revenu sans invalidité (67'491 fr.) avec un horaire hebdomadaire de travail de 40 heures, ce qui donnait un revenu annuel de 49'617 fr. (valeur 2004). La différence entre les deux revenus à comparer était de fr. 2'817 fr., ce qui correspondait à une incapacité de gain inférieure au taux minimum de 10 pour cent exigé pour l'obtention d'une rente.
B. Saisi d'un recours de V._, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel l'a admis par jugement du 28 septembre 2007. Il a reconnu à l'assuré le droit à une rente d'invalidité de 50 pour cent à partir du mois de septembre 2004. En conséquence, il a annulé les décisions de l'assureur et renvoyé la cause à ce dernier pour qu'il alloue une rente fondée sur ce même taux d'invalidité.
C. La Lloyd's a formé un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de ce jugement. Elle demande au tribunal de constater que l'assuré ne remplit pas les conditions d'octroi d'une rente d'invalidité.
V._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1. Dans son jugement, le Tribunal administratif retient que l'assuré a droit à une rente d'invalidité de 50 pour cent et renvoie la cause à l'assureur pour qu'il en fixe le montant. D'un point de vue purement formel, il s'agit d'une décision de renvoi. En principe, les décisions de renvoi sont des décisions incidentes qui ne peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux condition de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 et 4.3 p. 481 s., 132 III 785 consid. 3.2 p. 790). Cependant, lorsque l'autorité inférieure à laquelle la cause est renvoyée n'a pratiquement plus aucune marge de manoeuvre pour statuer et que le renvoi ne vise qu'à mettre à exécution la décision de l'autorité supérieure, cette décision doit être considérée comme une décision finale sujette à recours conformément à l'<ref-law> (Uhlmann, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger (éd.), Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, n. 9 ad art. 90; consid. 1.1 de l'arrêt 9C_684/2007 du 27 décembre 2007). C'est le cas en l'espèce, de sorte que le recours est recevable.
2. Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
Par ailleurs, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui.
3.1 Pour fixer le revenu sans invalidité, les premiers juges constatent que, durant la dernière année où l'assuré a pu exercer entièrement ses diverses activités, soit en 1998, il a obtenu un revenu de 49'965 fr. à titre principal et de 17'526 fr. à titre accessoire (2'728 fr. + 6'210 fr. [Hôtel X._] + 8'588 fr. [entreprise Z._]), soit au total 67'941 fr. (recte: 67'491 fr.). Adapté à l'évolution des salaires nominaux (base 1993 = 100; 1998 = 105.3; 2004 = 114.1), ce montant correspond à 73'619 fr. en 2004 (recte: 73'131 fr.).
Pour ce qui est du revenu d'invalide, les premiers juges retiennent que l'intimé dispose d'une capacité de travail de 100 pour cent, mais avec un rendement de 75 pour cent seulement, dans une activité légère en position assise et lui réservant la possibilité de se lever de temps en temps. Ils considèrent qu'en l'absence d'indication sur le salaire que l'intéressé pourrait obtenir en exerçant l'activité de câblage électronique pour laquelle il a bénéficié d'un reclassement, il convient de se fonder sur les données résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), publiée par l'Office fédéral de la statistique. Sur la base de ces données, ils partent d'un revenu mensuel de 4'588 fr. (ESS 2004, TA1, p.53, niveau de qualification 4). Après conversion à un horaire de travail de 41,6 heures et compte tenu d'un rendement de 75 pour cent, ainsi que d'un abattement de 15 pour cent, le revenu d'invalide déterminant retenu par la juridiction cantonale est de 36'506 fr. La comparaison des revenus conduit à un degré d'invalidité (arrondi) de 50 pour cent (ce taux de 50 pour cent n'est pas modifié si on retient un revenu sans invalidité de 73'131 fr. au lieu de 73'619 fr.).
3.2 La recourante reproche tout d'abord au Tribunal administratif d'avoir pris en considération, sans la moindre justification, une capacité de travail de 75 pour cent, qui était pourtant le plancher retenu par l'expert dans son rapport du 9 décembre 2005. Faute de toute motivation sur ce point, l'arrêt attaqué serait entaché d'un déni de justice.
Ce grief n'est pas fondé. En effet, si les premiers juges ont retenu un rendement de 75 pour cent - et non une moyenne située dans la fourchette proposée par l'expert, comme le suggère la recourante - c'est en considérant qu'au terme du stage d'orientation professionnelle auprès de l'entreprise P._ SA, l'assuré présentait une capacité de travailler à 100 pour cent, mais avec un rendement de 75 pour cent seulement, quand bien même il s'agissait d'une activité légère, exercée essentiellement en position assise. On notera, au demeurant, qu'au terme de sa formation professionnelle auprès du Centre T._, le rendement de l'intéressé avait été estimé à 60 pour cent seulement. C'est dire que les premiers juges étaient fondés à appliquer, dans le calcul du revenu d'invalide, la diminution de rendement de 25 pour cent attestée de manière concordante par l'expert et par les responsables de l'entreprise P._ SA.
Ce grief n'est pas fondé. En effet, si les premiers juges ont retenu un rendement de 75 pour cent - et non une moyenne située dans la fourchette proposée par l'expert, comme le suggère la recourante - c'est en considérant qu'au terme du stage d'orientation professionnelle auprès de l'entreprise P._ SA, l'assuré présentait une capacité de travailler à 100 pour cent, mais avec un rendement de 75 pour cent seulement, quand bien même il s'agissait d'une activité légère, exercée essentiellement en position assise. On notera, au demeurant, qu'au terme de sa formation professionnelle auprès du Centre T._, le rendement de l'intéressé avait été estimé à 60 pour cent seulement. C'est dire que les premiers juges étaient fondés à appliquer, dans le calcul du revenu d'invalide, la diminution de rendement de 25 pour cent attestée de manière concordante par l'expert et par les responsables de l'entreprise P._ SA.
3.3 3.3.1 En second lieu, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir pris en compte, pour fixer le revenu sans invalidité, la totalité des revenus réalisés par l'intimé pour une activité représentant, au total, un horaire hebdomadaire de 56 heures. Elle voit une incohérence dans le fait que, pour estimer les perspectives de gain après la survenance de l'invalidité, le Tribunal administratif s'est arrêté à une activité de 40 heures par semaine. Aussi bien la recourante conteste-t-elle la prise en considération des activités accessoires exercées par l'intimé, procédé qui se justifierait d'autant moins, en l'occurrence, qu'une durée de travail de 56 heures par semaine est supérieure à la limite autorisée par la loi sur le travail. Selon la recourante, le raisonnement des premiers juges « revient à encourager à travailler largement au-delà de ce que la loi sur le travail autorise, pour ensuite obtenir des taux d'invalidité considérables ».
3.3.2 Selon la jurisprudence, qui prévaut notamment en matière d'assurance-accidents, tant les revenus tirés d'une activité principale que les revenus obtenus par l'exercice d'activités accessoires sont pris en compte dans la fixation du revenu sans invalidité, si l'on peut admettre que l'intéressé aurait, selon toute vraisemblance, continué à percevoir des gains accessoires s'il était resté en bonne santé. La prise en compte de ces gains accessoires intervient sans égard au rendement et au temps consacré pour leur obtention. Elle s'étend donc aux revenus obtenus dans une activité accomplie en supplément d'un emploi exercé dans les limites d'un horaire de travail normal. A la différence du revenu d'invalide, la question de l'exigibilité ne joue pas de rôle pour la détermination du revenu sans invalidité: seul est décisif le fait que l'assuré obtenait un revenu qu'il continuerait à percevoir s'il n'était pas devenu invalide (RAMA 2005 no U 538 p. 115 consid. 4.1.2, 2003 no U 476 p. 107 ss; Peter Omlin, Die Invalidität in der obligatorischen Unfallversicherung, thèse Fribourg 1995, p. 182; Jürg Maeschi, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung [MVG] vom 19. Juni 1992, Berne 2000, note 34 ad art. 40; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Zurich 2003, note 11 ad art. 16). La seule limitation est celle prévue à l'art. 28 al. 2, 2ème phrase, OLAA, selon lequel l'incapacité subie dans une activité lucrative indépendante non assurée, exercée en plus d'une activité salariée, n'est pas prise en considération (voir à ce sujet RAMA 1999 no U 329 p. 119).
3.3.3 Il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence. La recourante la critique en invoquant un arrêt en matière d'assurance-invalidité du 3 février 2006 (I 181/05). Selon cet arrêt, l'assurance-invalidité ne couvre en principe que l'incapacité de gain dans les limites d'un horaire habituel de travail mais non plusieurs activités de même importance qui vont au-delà d'un tel horaire (cumul d'une activité ménagère et d'une activité lucrative, exercice de plusieurs activités lucratives équivalentes d'un point de vue économique). Cet arrêt confirme, par ailleurs, la règle selon laquelle les revenus d'une activité accessoire sont portés en compte dans la fixation du revenu sans invalidité. Selon la recourante, cette jurisprudence différenciée instaure une distinction que rien ne justifie, de sorte qu'elle serait inégalitaire et, de ce fait, arbitraire. La question soulevée ici par la recourante n'a toutefois pas à être tranchée, puisque l'on est en présence d'activités accessoires exercées en plus d'une activité principale. Le problème lié à des activités multiples de même importance ne se pose pas.
3.3.4 Il est vrai, d'autre part, que selon l'art. 9 al. 1 LTr, la durée maximum de la semaine de travail est de 45 heures pour les travailleurs occupés dans les entreprises industrielles ainsi que pour le personnel de bureau, le personnel technique et les autres employés (let. a), alors qu'elle est de 50 heures pour tous les autres travailleurs (let. b). La loi sur le travail et la loi sur l'assurance-accidents ont cependant des objectifs de politique juridique différents. La première vise de manière générale la protection de la santé des travailleurs, tandis que la seconde - si elle contient aussi des règles sur la prévention des accidents et des maladies professionnels - vise surtout à indemniser les victimes d'accidents et de maladies professionnelles. Par exemple, l'assurance-accidents indemnise aussi les conséquences d'un accident qui surviendrait à un moment où la durée légale du travail prévue à l'art. 9 LTr serait dépassée. Dans le même ordre d'idées, on relèvera que l'assujettissement à la LAA n'est pas soumis à une limite d'âge inférieure (cf. à propos de l'âge minimum pour l'emploi des jeunes gens, art. 30 LTr). De même, dans l'assurance-accidents, le gain peut aussi bien provenir d'une activité licite que d'une occupation illicite, en particulier d'un « travail au noir » (voir <ref-ruling>, à propos d'un ouvrier agricole étranger sans permis de travail). Du reste, la recourante - comme les autres assureurs concernés par les activités de l'assuré - a perçu en l'espèce des primes d'assurance sans avoir eu à se préoccuper de la durée hebdomadaire du travail de l'intéressé.
3.3.5 En l'espèce, il n'est pas contesté que l'intimé aurait, selon toute vraisemblance, continué à percevoir les revenus accessoires en cause s'il était resté en bonne santé. Même si cela impliquait un effort de travail considérable, on ne saurait y voir un cumul d'activités allant dans son ensemble au-delà de limites humainement supportables au point qu'elles ne pussent pas être exercées durablement. Partant, les revenus que l'intimé a obtenu de ses activités accessoires doivent être pris en compte pour le calcul du revenu hypothétique d'invalide, comme l'ont retenu avec raison les premiers juges.
4. La recourante succombe, si bien que les frais judiciaires doivent être mis à sa charge (<ref-law>). Elle versera en outre une indemnité de dépens à l'intimé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de dépens de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, à l'Office fédéral de la santé publique et à l'Office AI du canton de Neuchâtel.
Lucerne, le 11 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd