Sachverhalt:
A.
Am 20. März 2012 kam es im Rahmen eines Nachbarschaftsstreits zu einer verbalen Auseinandersetzung zwischen Z._ und X._.
X._ stellte Strafantrag wegen übler Nachrede. Er machte geltend, Z._ habe ihn als "Idiot" bezeichnet. X._ stellte eine Genugtuungsforderung von Fr. 7'000.--. In der Folge eröffnete die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) eine Strafuntersuchung.
Mit Verfügung vom 6. August 2012 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung mangels zureichenden Beweises ein.
Dagegen erhob X._ am 21. August 2012 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern.
Am 27. September 2012 ersuchte er darum, im Beschwerdeverfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Markus Bachmann als sein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu ernennen.
Mit Verfügung vom 5. November 2012 wies der Präsident der 2. Abteilung des Obergerichts das Gesuch wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde bzw. Zivilklage ab.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Abteilungspräsidenten sei aufzuheben und dem Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren vollumfänglich die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen sowie Markus Bachmann als sein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu ernennen. Eventualiter sei die Verfügung des Abteilungspräsidenten aufzuheben und die Sache mit der Aufforderung an die Vorinstanz zurückzuweisen, im Sinne der Begründung der Beschwerde neu zu entscheiden.
C.
Der Abteilungspräsident beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist daher nach <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt (Urteile 1B_705/2011 vom 9. Mai 2012 E. 2.2; 1B_436/2011 vom 21. September 2011 E. 1, publ. in: Pra 2012 Nr. 16 S. 100; je mit Hinweisen).
Der angefochtene Entscheid stellt einen Zwischenentscheid dar, der dem Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann (<ref-ruling> E. 4 S. 338; Urteil 1B_436/2011 vom 21. September 2011 E. 1, publ. in: Pra 2012 Nr. 16 S. 100). Die Beschwerde ist auch insoweit zulässig.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege für die Privatklägerschaft im Strafverfahren konkretisiert <ref-law> (Urteil 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 3, publ. in: Pra 2013 Nr. 1 S. 1). Danach gewährt die Verfahrensleitung der Privatklägerschaft für die Durchsetzung ihrer Zivilansprüche ganz oder teilweise die unentgeltliche Rechtspflege, wenn: a. die Privatklägerschaft nicht über die erforderlichen Mittel verfügt; und b. die Zivilklage nicht aussichtslos erscheint (Abs. 1). Die unentgeltliche Rechtspflege umfasst: a. die Befreiung von Vorschuss- und Sicherheitsleistungen; b. die Befreiung von den Verfahrenskosten; c. die Bestellung eines Rechtsbeistandes, wenn dies zur Wahrung der Rechte der Privatklägerschaft notwendig ist (Abs. 2).
Als aussichtslos sind Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich die Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten (<ref-ruling> E. 2.2.4 mit Hinweis).
2.2.
2.2.1. Z._ kann sich nicht erinnern, das Wort "Idiot" gebraucht zu haben. Der Beschwerdeführer hat die Auseinandersetzung mit einer Videokamera aufgenommen.
Die Vorinstanz legt dar, der Beschwerdeführer habe die Aufnahme ohne das Einverständnis von Z._ erstellt. Sie nimmt in Würdigung der Aussagen an, dass der Beschwerdeführer die Aufnahme im Bereich unmittelbar vor der Wohnung bzw. dem Haus von Z._ gemacht hat (angefochtener Entscheid E. 2.4 S. 3).
Dabei handelt es sich um Sachverhaltsfeststellungen. Dass diese offensichtlich unrichtig wären oder auf einer Rechtsverletzung nach <ref-law> - insbesondere einer Missachtung des rechtlichen Gehörs - beruhten, macht der Beschwerdeführer nicht hinreichend substanziiert geltend (zu den Begründungsanforderungen insoweit <ref-ruling> E. 1.4.2 f. S. 254 f.). Im Gegenteil räumt er ein, dass sich die Auseinandersetzung "vor dem Haus" von Z._ abgespielt hat (Beschwerde S. 12 Ziff. 11.3.3). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen sind für das Bundesgericht daher verbindlich (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.2.2. Gemäss Art. 179 quater StGB wird bestraft, wer eine Tatsache aus dem Geheimbereich eines andern oder eine nicht jedermann ohne Weiteres zugängliche Tatsache aus dem Privatbereich eines andern ohne dessen Einwilligung mit einem Aufnahmegerät beobachtet oder auf einen Bildträger aufnimmt.
Nach der Rechtsprechung ist durch diese Bestimmung auch der unmittelbar an ein Wohnhaus angrenzende Bereich geschützt. Zum Privatbereich gehört nicht nur, was sich im Haus selbst, sondern auch, was sich in dessen unmittelbarer Umgebung abspielt. Hierzu gehört insbesondere auch der Bereich unmittelbar vor der Haustüre eines Wohnhauses. Der Hausbewohner, der vor die Haustüre tritt, um beispielsweise einen dort abgestellten Gegenstand oder die Post zu holen, verbleibt in der durch Art. 179 quater StGB geschützten Privatsphäre. Dasselbe gilt für den Hausbewohner, der vor seine Haustüre tritt, um jemanden zu begrüssen bzw. zu empfangen (<ref-ruling> E. 4e S. 50).
Mit Blick auf diese Rechtsprechung bestehen erhebliche Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer die Aufnahme rechtswidrig erstellt hat.
2.2.3. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind von Privaten rechtswidrig erlangte Beweismittel nur verwertbar, wenn sie von den Strafverfolgungsbehörden hätten erlangt werden können und überdies eine Interessenabwägung für die Verwertung spricht (Urteil 1B_22/2012 vom 11. März 2012 E. 2.4.4 mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall ist schwer ersichtlich, wie die Strafverfolgungsbehörden die Videoaufnahme selber hätten erlangen können, da zum Zeitpunkt ihrer Erstellung gegen Z._ kein dringender Tatverdacht vorlag (vgl. Art. 197 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Der Fall ist insoweit vergleichbar mit jenem, über den das Bundesgericht im Urteil 1B_22/2012 vom 11. März 2012 zu befinden hatte. Dort verneinte es die Verwertbarkeit einer Videoaufnahme (E. 2.4.4).
Es bestehen somit erhebliche Zweifel an der Verwertbarkeit auch der vom Beschwerdeführer erstellten Videoaufnahme. Andere Beweismittel fehlen.
Wenn die Vorinstanz unter diesen Umständen bei einer vorläufigen und summarischen Prüfung die Erfolgsaussichten der Beschwerde bzw. Zivilklage als wesentlich geringer eingestuft hat als die Verlustgefahren, verletzt das kein Bundesrecht.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> nicht bewilligt werden. Mit Blick auf die finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Präsidenten der 2. Abteilung des Obergerichts des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri