Faits:
A. A.a Jusqu'au 7 avril 1988, A._ était actionnaire unique de la SI C._, société anonyme propriétaire de deux parcelles (n. 1924 + 1925) sises à Genève.
Le 2 mars 1984 ont été inscrites au Registre foncier cinq cédules hypothécaires au porteur de 100'000 fr. chacune, grevant les parcelles n. 1924 et 1925 en troisième rang et en concours entre elles.
La gérance de l'immeuble construit sur ces parcelles a été confiée à D._. A une date indéterminée, cette société a accordé à la SI C._ un prêt de 500'000 fr., garanti par les cinq cédules hypothécaires susmentionnées. Le 15 décembre 1986, A._ a dénoncé ce prêt pour le 30 juin 1987.
A.b E._ est devenu administrateur unique avec signature individuelle de la SI C._ le 2 avril 1987. Il était à l'époque le seul associé indéfiniment responsable de la régie B._.
B._ a versé à D._, valeur 2 juillet 1987, les montants de 500'000 fr. en capital et de 16'875 fr. en intérêts, la pièce bancaire indiquant comme motif de paiement "SI C._"; à la même date, elle a inscrit le montant de 500'000 fr. dans ses livres au débit du compte "SI C._ Prêt". B._ a repris la gérance de l'immeuble de la SI C._ dès le 1er juillet 1987. Le 12 août 1987, D._ a remis les cinq cédules hypothécaires à B._.
A.c Par acte authentique du 22 septembre 1987, A._ et E._, ce dernier agissant en qualité de mandataire au nom et pour le compte de la SI C._, ont déclaré éteindre par novation la dette résultant des cédules hypothécaires. Ces cédules ont été remplacées par cinq nouveaux titres de même nature et de même montant grevant en troisième rang en concours entre eux l'immeuble de la SI C._. A._ reconnaissait en devoir les montants. L'acte du 22 septembre 1987 prévoyait également que B._ serait inscrite au Registre foncier en qualité de fondée de pouvoirs des cédules hypothécaires.
L'inscription de la novation des cédules et de B._ comme fondée de pouvoir au Registre foncier est intervenue le 2 octobre 1987. Les cinq titres ont alors été remis en nantissement auprès d'une banque par la régie B._ afin de garantir l'augmentation, à hauteur de 500'000 fr., d'une ligne de crédit qui lui avait été accordée.
A.d Le 7 avril 1988, A._ a cédé le capital-actions de la SI C._ à F._ pour la somme de 10'000'000 fr. Il était prévu que le cessionnaire s'acquitterait du prix de vente notamment par la reprise à sa charge des cinq cédules hypothécaires constituées par l'acte de novation du 22 septembre 1987. La convention précisait que les cédules étaient nanties en garantie d'un crédit accordé à A._ par un établissement bancaire et que ce crédit serait repris par le cessionnaire.
Le 25 avril 1988, F._ a donné ordre à son notaire de procéder au versement de 500'000 fr. à B._ en remboursement du prêt hypothécaire garanti par les cédules. Le 26 avril 1988, le notaire a fait parvenir un chèque de 500'000 fr. à B._. Celle-ci a alors soldé le compte "SI C._ Prêt" ouvert dans ses livres, le 29 avril 1988. Le même jour, le notaire a reçu les cinq cédules hypothécaires de la part de l'établissement bancaire auprès duquel elles étaient nanties et les a transmises à F._ le 19 septembre 1988.
B. Plusieurs années après, le 9 juillet 2001, ayant appris que F._ avait payé 500'000 fr. à B._, A._ a mis en demeure cette dernière de lui reverser ce montant avec intérêts. Il estimait être le seul titulaire des créances incorporées dans les cédules hypothécaires grevant l'immeuble de la SI C._, puisque ces titres n'avaient jamais été cédés, ni en pleine propriété ni en nantissement. B._ ne les avaient reçus qu'en qualité de fondée de pouvoirs au sens de l'<ref-law> et devait par conséquent lui restituer tout montant encaissé en exécution du mandat qui lui avait été conféré.
Le 31 août 2001, A._ a ouvert action contre B._, concluant à la condamnation de celle-ci à lui payer 500'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er mai 1988 et au prononcé de la mainlevée définitive de l'opposition qu'elle avait formée au commandement de payer qu'il lui avait fait notifier.
La défenderesse s'est opposée à la demande, exposant avoir consenti un prêt à A._, garanti par le nantissement des cinq cédules constituées le 22 septembre 1987.
C. Par jugement du 10 avril 2003, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté la demande.
Statuant le 16 janvier 2004, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement. Elle a considéré qu'en remboursant D._ le 2 juillet 1987, B._ avait repris le prêt hypothécaire accordé par cette dernière à la SI C._. B._ était ensuite devenue créancière de A._ lui-même, puisque celui-ci s'était reconnu débiteur des cédules constituées par novation le 22 septembre 1987.
La cour a écarté la critique du recourant tirée du conflit d'intérêts et de l'incompatibilité des fonctions de créancier hypothécaire, porteur des titres et de fondé de pouvoirs. Elle a estimé que B._ était déjà créancière hypothécaire au moment de la novation par laquelle A._ se reconnaissait débiteur des cédules et la défenderesse devenait fondée de pouvoirs. Par ailleurs, A._ n'avait ni allégué ni établi que la défenderesse aurait engagé sa responsabilité du fait de la violation du devoir d'impartialité qui incombe au fondé de pouvoirs d'une cédule hypothécaire.
D. A._ interjette un recours en réforme contre l'arrêt cantonal, concluant à l'admission de son recours et reprenant les conclusions de sa demande tendant à la condamnation de la défenderesse à lui payer 500'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er mai 1988. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite d'être "dispensé de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés pour les dépens". Parallèlement à son recours en réforme, il a formé un recours de droit public qui a été déclaré irrecevable par arrêt ce jour.
La défenderesse n'a pas été invitée à répondre.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet pas en revanche d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1, 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il faille rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ).
Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte. Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est donc pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent.
Dans son examen du recours, le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ); en revanche, il n'est lié ni par les motifs que les parties invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique de la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ). Il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la partie recourante et peut également rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
2. Le demandeur se plaint tout d'abord de la violation de l'<ref-law>, reprochant à la cour cantonale d'avoir considéré comme établis des faits allégués par une partie et contestés par l'autre, alors que ces faits n'ont pas reçu un commencement de preuve. Sous couvert de violation de l'<ref-law>, le demandeur s'en prend en réalité à l'appréciation des preuves, ce qui n'est pas possible dans un recours en réforme.
3. Le demandeur reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en admettant que D._ avait cédé à B._ sa créance contre la SI C._ alors qu'il n'y avait aucun acte de cession écrit.
3.1 Aux termes de l'<ref-law>, la cession de créance n'est valable que si elle a été constatée par écrit.
Par la cession de créance, le titulaire d'une créance transfère son droit à un tiers qui devient créancier à la place du cédant, sans le consentement du débiteur (<ref-law>; cf. Probst, Commentaire romand, n. 1 ad <ref-law>; Engel, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd., Berne 1997, p. 872). Il y a en revanche reprise de contrat lorsqu'il y a transfert de l'intégralité du rapport contractuel avec tous les droits et obligations y relatifs d'une partie contractante à un tiers qui se substitue à celle-ci (Probst, op. cit., n. 18 ad Introduction aux art. 175-183 CO; Engel, op. cit., p. 875).
La reprise de contrat n'est pas réglée expressément par le code des obligations. Selon la doctrine et la jurisprudence, il ne s'agit pas de la simple combinaison d'une cession de créance et d'une reconnaissance de dette mais d'un contrat sui generis (ATF 47 II 416 consid. 2 p. 421; Spirig, Commentaire zurichois, n. 228 s. des remarques préliminaires aux art. 175-183 CO; Bucher, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2e éd., Zurich 1988, p. 592 s.; von Tuhr/Peter/Escher, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, supplément, Zurich 1979, p. 103; Gauch/Schluep/Schmid/Rey, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 7e éd., Zurich 1998, n. 3673 s.; Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Berne 1998, n. 92.01). Il découle déjà du principe de la liberté des formes des contrats de l'art. 11 al. 1 que la reprise de contrat n'est soumise à aucune forme particulière. De surcroît, à la différence de la cession de créance, qui peut être convenue sans le consentement du débiteur, la reprise de contrat suppose l'accord de tous les intéressés (ATF 47 II 416 consid. 2 p. 421; Gauch/Schluep/Schmid/Rey, op. cit., n. 3673; Schwenzer, op. cit., n. 92.03).
3.2 En l'espèce, la reprise du prêt accordé par D._ à la SI C._ par B._ ne constitue pas une simple cession de créance, mais une reprise de contrat. C'est à tort que la cour cantonale mentionne entre parenthèses l'<ref-law>. Le grief de violation de la forme écrite exigée par l'<ref-law> est dès lors infondé.
Par ailleurs, le demandeur ne soutient pas que la SI C._, dont E._ était administrateur unique à la date de la reprise du contrat, n'aurait pas donné son accord à celle-ci. Il s'ensuit qu'il ne se justifie pas de renvoyer la cause à la cour cantonale pour compléter ce point de fait, dont l'influence sur le sort du litige n'est d'ailleurs pas décisive.
4. Le demandeur invoque aussi l'impossibilité juridique absolue de l'existence d'un prêt hypothécaire dont la défenderesse serait créancière. Selon lui, l'existence d'un prêt hypothécaire est juridiquement exclue car B._ ne pouvait être à la fois fondée de pouvoirs des cédules au sens de l'<ref-law> et créancière du prêt hypothécaire, à l'égard de la SI C._, puis à l'égard du demandeur. Les deux fonctions seraient incompatibles.
Lors de la création d'une cédule hypothécaire ou d'une lettre de rente, il est loisible de constituer un fondé de pouvoirs chargé de payer et d'encaisser, de recevoir des communications, de consentir des réductions de garantie et généralement de sauvegarder, en toute diligence et impartialité, les droits tant du créancier que du débiteur et du propriétaire (<ref-law>). A l'instar de la banque qui gère un contrat de dépôt de titres, encaissant notamment les dividendes des actions et qui peut être titulaire d'un droit de gage mobilier sur les valeurs déposées (Zobl, Commentaire bernois, n. 403 s. ad <ref-law>), le fondé de pouvoirs des cédules peut être créancier gagiste des cédules hypothécaires. Contrairement à ce que soutient le demandeur, dans son avis de droit, le Professeur Steinauer admet expressément que la SI C._ pourrait, sur la base de rapports juridiques qui la lieraient à B._, indépendamment du mandat de fondé de pouvoirs au sens de l'<ref-law>, céder les titres à cette dernière ou les lui remettre en nantissement. Le grief est donc infondé.
5. Le demandeur reproche encore à la cour cantonale d'avoir violé les art. 8 et 859 CC en déduisant de l'acte de novation qu'il serait devenu débiteur de B._ et qu'il aurait donc repris le prêt hypothécaire de la SI C._; selon lui, avant comme après la novation, la SI C._ était porteur des cédules hypothécaires - ainsi que cela résulte de l'acte lui-même - et, par conséquent, était la créancière des cédules.
Par ces critiques, le recourant conteste en réalité l'admission par la cour cantonale de sa volonté de reprendre la dette de la SI C._, que celle-ci a tirée par interprétation objective de l'acte de novation et de la constitution des nouvelles cédules. Or, l'interprétation objective de l'acte de novation et du texte des cédules elles-mêmes ne permet pas de déduire que le demandeur voulait reprendre le prêt hypothécaire de la SI C._ à l'égard de B._. Lorsque le propriétaire de l'immeuble, qui est désigné comme porteur des cédules hypothécaires, procède à la novation de la dette en résultant et à la création de nouveaux titres - peu importe que lui-même ou un tiers en soit le débiteur -, il ne manifeste pas la volonté de les remettre d'emblée en garantie ni de les donner ultérieurement en garantie, ni a fortiori de reprendre une dette que ces cédules devraient garantir. Sur ce point, le recours est donc bien fondé.
Le résultat de l'arrêt cantonal ne viole cependant pas le droit fédéral pour les motifs développés ci-dessous, le Tribunal fédéral pouvant rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (cf. supra, consid. 1).
6. 6.1 La cédule hypothécaire est un papier-valeur incorporant une créance personnelle et un droit de gage immobilier qui garantit celle-ci (<ref-law>). En règle générale, le propriétaire de l'immeuble est le débiteur de la dette reconnue dans la cédule hypothécaire; lorsqu'un tiers en est le débiteur, il y a dissociation des qualités de débiteur et de propriétaire (<ref-law>, qui renvoie aux art. 827 et 831 CC; Steinauer, Les droits réels, tome III, Berne 2003, n. 2935). Lorsque la cédule hypothécaire est libellée au porteur, le débiteur s'engage non seulement à ne pas exécuter la prestation sans la présentation du titre (clause papier-valeur simple), mais encore à reconnaître que toute personne détenant le titre sera considérée par lui comme l'ayant droit (clause papier-valeur qualifiée au porteur; <ref-law>; cf. Steinauer, op. cit., n. 2926-2927). Les droits incorporés dans la cédule hypothécaire au porteur ne peuvent donc être exercés et transférés qu'au moyen du titre (art. 868 al. 1 et 869 al. 1 CC, <ref-law>).
6.2 En cas de vente de l'immeuble grevé, la reprise de la dette incorporée dans la cédule hypothécaire est régie principalement par les art. 832 à 834 CC, auxquels renvoie l'<ref-law> - dispositions que réserve expressément l'<ref-law> - et, pour le surplus, par les art. 175 s. CO (<ref-ruling> consid. 3b p. 258; Steinauer, op. cit., n. 2821; Probst, op. cit., n. 4 ad <ref-law>; Staehelin, Commentaire bâlois, n. 1 ad <ref-law>; Leemann, Commentaire bernois, n. 47 ad <ref-law>). Lorsque le contrat de vente ne porte pas sur l'immeuble lui-même, mais sur les actions de la société anonyme immobilière propriétaire de l'immeuble, la reprise de la dette constatée dans la cédule hypothécaire par l'acheteur des actions est régie exclusivement par les art. 175 s. CO (Staehelin, op. cit., n. 26 ad <ref-law>). La clause du contrat de vente par laquelle l'acheteur paie le prix par reprise à sa charge de la dette hypothécaire constitue une reprise de dette interne au sens de l'<ref-law>. Contrairement à ce que la note marginale de l'<ref-law> pourrait suggérer, cette clause ne produit pas à elle seule le transfert de la qualité de débiteur. Elle n'opère pas le transfert de la dette de l'aliénateur à l'acquéreur, mais constitue une promesse de libération de dette (Befreiungsversprechen) du second envers le premier. La promesse ne constitue que les préliminaires de la reprise de dette externe, qui est régie par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3b p. 258 et les références). Pour le créancier gagiste, la convention de reprise interne est une res inter alios acta (<ref-ruling> consid. 1a et la référence). Ses droits demeurent intacts. On est ainsi en présence d'une reprise de l'exécution de l'obligation (Erfüllungsübernahme; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 3b p. 258 et les références).
En vertu de l'<ref-law>, le reprenant qui a promis au débiteur de reprendre sa dette peut s'acquitter de son obligation, notamment, en exécutant la prestation due (<ref-law>), c'est-à-dire en payant le tiers créancier (Spirig, op. cit., n. 46 ss ad <ref-law>; von Tuhr/Escher, Allgemeiner Teil des schweizerischen Obligationenrechts, tome II, p. 381; Probst, op. cit., n. 4 ad <ref-law>).
Dans une telle situation triangulaire (Tevini Du Pasquier, Commentaire romand, n. 13 ad <ref-law>), la cause de la prestation faite par le reprenant au créancier - rapport de couverture - peut être viciée, mais aussi le titre d'acquisition de la cédule par le créancier - rapport de valeur - (cf. Steinauer, op. cit., n. 2992 et 2993; Staehelin, op. cit., n. 5 ad <ref-law>). Selon la jurisprudence, le droit de répétition (<ref-law>) naît donc pour ou contre chacune des personnes entre lesquelles s'est opérée l'action viciée parce que sans cause (von Tuhr/Peter, Allgemeiner Teil des schweizerischen Obligationenrechts, tome I, p. 477).
En matière d'assignation, le Tribunal fédéral a exclu, en principe, la possibilité d'une action directe de l'assigné [correspond au reprenant] pour enrichissement illégitime de l'assignataire [correspond au tiers créancier] en cas de vice affectant le rapport de couverture, le rapport de valeur ou les deux rapports à la fois (<ref-ruling> consid. 3a p. 407; <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 691; <ref-ruling> consid. 4a p. 113). On considère qu'il y a appauvrissement de l'assignant et non de l'assigné ainsi qu'un enrichissement de l'assignataire, dans les relations triangulaires où le rapport de valeur est vicié (Gauch/ Schluep/ Schmid/Rey, op. cit., n. 1539d, Tevini Du Pasquier, op. cit., n. 14 ad <ref-law>). Cette situation doit également prévaloir, sauf situation exceptionnelle, dans le cas du reprenant qui paie au créancier porteur de la cédule hypothécaire la dette du débiteur telle qu'elle est constatée dans cette cédule. C'est donc le débiteur qui a la qualité pour agir en enrichissement illégitime contre le porteur qui a reçu paiement.
6.3 En l'espèce, il résulte des faits constatés que, par la convention de cession du capital-actions de la SI C._, F._ s'est engagée à s'acquitter du prix de vente, en partie, par la reprise à sa charge de la dette hypothécaire due par le demandeur au porteur des cinq cédules hypothécaires. Elle a exécuté cet engagement en remettant, par l'intermédiaire de son notaire, un chèque de 500'000 fr. à B._. Celle-ci a alors soldé le compte "SI C._ Prêt" ouvert dans ses livres. Elle a libéré les cédules nanties auprès de la banque et les a remises à F._.
Le reprenant F._ a donc bien eu la volonté de payer la dette du demandeur, incorporée dans les cédules, au créancier porteur des titres et, partant, contrairement à ce que le demandeur soutient, la défenderesse n'a pas encaissé le montant de 500'000 fr. en qualité de fondée de pouvoirs des cédules hypothécaires, mais bien en qualité de créancière porteur des titres. En outre, c'est également comme porteur des titres remis en garantie que la défenderesse a accepté le paiement puisqu'elle a soldé le compte garanti par ceux-ci, soit le compte "SI C._ Prêt", ouvert dans ses livres.
Lorsque le demandeur invoque que la défenderesse n'avait pas la qualité de porteur des titres, que les cédules n'avaient jamais été mises en circulation, qu'il est le seul titulaire des créances incorporées dans les titres, mais aussi que la SI C._ est porteur et créancière des cédules, et que le montant de 500'000 fr. doit donc lui être restitué, il fait valoir un vice du rapport de valeur et il peut et doit agir en enrichissement illégitime contre la défenderesse. Son action ne peut pas être fondée sur l'<ref-law>.
7. Il faut désormais examiner si les autres conditions matérielles de l'enrichissement illégitime sont en l'espèce réunies.
7.1 Celui qui, sans cause légitime, s'est enrichi aux dépens d'autrui, est tenu à restitution (<ref-law>). La restitution est due, en particulier, de ce qui a été reçu sans cause valable, en vertu d'une cause qui ne s'est pas réalisée ou d'une cause qui a cessé d'exister (<ref-law>). Celui qui a payé volontairement ce qu'il ne devait pas ne peut le répéter s'il ne prouve qu'il a payé en croyant, par erreur, qu'il devait ce qu'il a payé (<ref-law>). Selon la jurisprudence, il faut distinguer entre les actions en restitution d'une prestation (Leistungskondiktionen) et les autres actions visant à compenser un enrichissement illégitime (Nichtleistungskondiktionen). Les premières représentent un cas particulier qui n'est pas soumis à la règle générale de l'<ref-law>, mais à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3a p. 107 et les références).
Il n'y a lieu à répétition de l'indu conformément à l'art. 63 al. 1 que s'il est établi que le débiteur a fourni sa prestation volontairement et ensuite d'une erreur sur son devoir de payer (<ref-ruling> consid. 3a p. 107). L'attribution volontaire peut être directe ou indirecte (Petitpierre, Commentaire Romand, n. 5 ad <ref-law>; Guhl/Koller/Schnyder/Druey, Das Schweizerische Obligationsrecht, 9e éd., Zurich 2000, par. 27 n. 2). L'attribution involontaire est réalisée notamment lorsqu'elle est effectuée sous la pression d'une poursuite (<ref-law>), sous l'empire de la gêne (<ref-law>) ou en raison d'une crainte fondée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3b p. 108). Est dans l'erreur celui qui s'exécute en partant de l'idée fausse que la dette est due; il suffit que l'erreur ait été déterminante pour le paiement, sans qu'il soit nécessaire qu'elle soit excusable ou essentielle (arrêt non publié du 23 décembre 1993 reproduit in SJ 1994 p. 269 consid. 4a/bb p. 272; ATF 64 II 121 consid. 5), de fait ou de droit (arrêt du 23 décembre 1993 précité; <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 4b).
Le demandeur doit prouver, soit qu'il a exécuté la prestation involontairement, soit qu'il l'a faite ensuite d'une erreur sur l'existence de la dette (<ref-ruling> consid. 3a p. 107 et les références). Le fardeau de la preuve de l'erreur est à la charge du demandeur (<ref-law>): il doit alléguer et prouver qu'il s'est exécuté dans l'intention d'éteindre une dette, que celle-ci n'était en réalité pas due et qu'il a cru par erreur qu'elle l'était (ATF 64 II 121 consid. 1 p. 125).
Selon la jurisprudence, la preuve du fait négatif que constitue l'inexistence de la dette est toutefois tempérée par les règles de la bonne foi, qui obligent le défendeur à coopérer à la procédure probatoire, notamment en offrant la contre-preuve de l'existence de la dette (<ref-ruling> consid. 1b/aa; arrêt 4C.48/1988 du 22 juin 1989 reproduit in JdT 1991 II 190 consid. 2a). Pour que la contre-preuve soit couronnée de succès, il suffit qu'elle affaiblisse la preuve principale; il n'est pas nécessaire de convaincre le juge que la contre-preuve est concluante (<ref-ruling> consid. 4b p. 397 et l'arrêt cité).
7.2 Le paiement de 500'000 fr. du reprenant F._ à la défenderesse porteur des cédules, effectué pour éteindre la dette du demandeur constatée dans les cédules, constitue une attribution indirecte. Il ne résulte pas des constatations de fait que cette attribution serait involontaire et le demandeur ne le prétend pas dans son recours.
La cour cantonale ne constate pas non plus que le demandeur aurait cru par erreur que la dette était due. Elle retient que, dans la convention de cession du capital-actions, il était précisé que les cédules hypothécaires, dont le demandeur était débiteur, étaient nanties en garantie d'un crédit que lui avait accordé un établissement bancaire. Or, dans son recours de droit public, le demandeur n'a pas remis en cause cette constatation, qui contredit sa thèse selon laquelle les cédules hypothécaires n'avaient pas été mises en circulation. Ni dans sa demande en justice, ni dans son recours en réforme, il ne prétend qu'au moment de la signature de cette convention de cession, il aurait cru par erreur que sa dette existait, qu'il aurait pensé à tort que les cédules avaient été remises en garantie et qu'il s'imposait de prévoir que le prix de vente serait payé en partie par la reprise de cette dette. Il se borne à invoquer que les cédules en cause n'ont pas été cédées à un tiers porteur car ses créanciers disposaient déjà de garanties suffisantes.
De son côté, la défenderesse a activement collaboré à la preuve de l'existence de la dette du demandeur constatée dans les cédules, invoquant que celles-ci garantissaient un prêt de 500'000 fr. A cet égard, il a été établi que le demandeur a dénoncé un prêt de D._ garanti par cinq cédules hypothécaires, que ce prêt avait été accordé par D._ à la SI C._, que B._, qui a succédé à D._ en tant que gérante de l'immeuble, a repris ce prêt en payant le montant de 500'000 fr. et les intérêts à D._ au moment de son entrée en fonction et que la dette constatée dans les cinq cédules a été novée, les cinq nouvelles cédules remplaçant les anciennes. Au moment de l'acte, la SI C._ en était le porteur par l'intermédiaire de E._, mais cela n'exclut pas que les cédules aient été cédées ultérieurement.
Au vu de ces circonstances, force est donc d'admettre que le demandeur n'a ni allégué ni prouvé les conditions de son droit d'agir en enrichissement illégitime, la défenderesse ayant de son côté satisfait à l'exigence de collaboration que lui imposaient les règles de la bonne foi. Dès lors, il importe peu que la défenderesse ait soutenu tour à tour avoir reçu les cédules en nantissement, puis à titre de porteur par l'intermédiaire de E._ ou encore que celui-ci en était lui-même le porteur, ce qui lui permettait d'exclure tout conflit d'intérêts entre les qualités de fondé de pouvoirs et de porteur des cédules. Il n'est pas non plus nécessaire d'examiner plus avant la thèse du demandeur selon laquelle E._, qui était administrateur avec signature individuelle de la SI C._, aurait remis les cédules en garantie sans l'accord du demandeur.
8. Au vu de ce qui précède, le recours sera rejeté dans la mesure où il est recevable et la requête du demandeur tendant à être dispensé de payer les frais judiciaires et de "fournir des sûretés", qui peut être comprise comme une requête d'assistance judiciaire totale, avec désignation d'un défenseur d'office, doit être rejetée (art. 152 al. 1 OJ). Le demandeur, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 159 al. 1 OJ), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière.
Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens à la défenderesse, dès lors qu'elle n'a pas été invitée à répondre au recours et n'a donc pas eu à assumer de frais en relation avec la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 159 al. 1 et 2 OJ; Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, 1992, n. 2 ad art. 159 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire du demandeur est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du demandeur.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 mai 2004
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: