Faits:
A. A.a Y._, domicilié au Maroc, est directeur et président du conseil d'administration de la société Compagnie A._ SA (ci-après: Compagnie A._), dont le siège est sis dans la capitale précitée. Y._ est aussi l'ayant droit économique de B._ Sàrl (ci-après: B._), à Fribourg, dont R._ est administrateur, titulaire de la signature individuelle.
Le 14 octobre 2000, Compagnie A._ a signé avec Authority C._, entité administrative de la Grande Jamahiriya arabe libyenne populaire et socialiste ou Libye, un contrat d'entreprise portant sur la réalisation d'un complexe d'élevage de poissons dans cet Etat (projet dit S._). Le coût de ce projet se montait à 5'769'861 US$. Il était convenu que le maître Authority C._ réglât les travaux par tranches au moyen d'un crédit documentaire à émettre au profit de Compagnie A._. Pour sa part, celle-ci s'engageait à faire émettre en faveur du maître une garantie bancaire de 576'986 US$ (10% du prix de l'ouvrage) destinée à assurer la bonne exécution du contrat d'entreprise.
Le 17 juillet 2001, afin de financer la garantie de bonne exécution en cause, Compagnie A._ a conclu notamment avec B._ une convention prévoyant qu'une garantie bancaire de 576'986 US$ serait ouverte par la Banque D._ en faveur de X._ SA (ci-après: X._), à Genève, établissement bancaire qui était de son côté disposé à émettre au profit du maître de l'ouvrage l'engagement de bonne exécution du contrat passé le 14 octobre 2000. A teneur de cette convention, Compagnie A._ cédait encore à B._ ses droits pécuniaires découlant du contrat d'entreprise. Il a été retenu que X._ savait que Y._ était l'ayant droit économique de B._.
Le 19 juillet 2001, la Banque D._ a émis une garantie bancaire de 576'986 US$ en faveur de X._, laquelle était valable jusqu'au 30 septembre 2003. Il a été constaté que Y._ s'est par la suite substitué à cette banque cantonale pour la couverture de la sûreté à émettre en garantie des prestations d'entrepreneur de Compagnie A._.
Le 23 juillet 2001, B._ et Y._ ont ouvert chacun un compte courant auprès de X._ sous les numéros respectifs 1 et 2 et signé les conditions générales de la banque. L'art. 5 précise que les communications de la banque qui n'ont pas fait l'objet d'une réclamation écrite dans le mois suivant leur envoi sont réputées approuvées et constituent, si le solde du compte est débiteur, une reconnaissance de dette en faveur de X._ au sens de l'article 82 LP. Les parties aux contrats d'ouverture de crédit ont fait élection du droit suisse et désigné le siège genevois de X._ comme for de juridiction.
A.b Le 3 août 2001, X._, à la demande de Compagnie A._, a émis une lettre de crédit stand by irrévocable n° ... au bénéfice de Authority C._, pour un montant de 576'986 US$, en garantie de la bonne exécution du contrat d'entreprise conclu le 14 octobre 2000. La lettre de crédit, que devait confirmer E._ Bank (ci-après: E._), à Tripoli (Libye), banque entièrement détenue par la banque centrale libyenne, était payable au guichet de cette dernière à Tripoli, sur première demande écrite du bénéficiaire spécifiant que l'entrepreneur n'avait pas rempli ses obligations découlant du contrat du 14 octobre 2000, nonobstant toute contestation de celui-ci ou de toute autre partie à l'encontre du bénéficiaire. Soumise aux Règles et usances uniformes relatives aux crédits documentaires, publication n° 500 de la Chambre de Commerce Internationale, version 1993 (ci-après: RUU 500), la lettre de crédit expirait le 31 août 2003 au guichet de E._.
Sous le titre «Special conditions», la lettre de crédit stand by stipulait que la garantie de bonne exécution ne serait efficiente qu'après réception par X._ d'un accréditif de 5'769'861 US$, émis par E._ sur l'ordre de Authority C._ en faveur de Compagnie A._. Sous l'intitulé «Reimbursement clause», il était précisé que X._ paierait à vue à E._, nonobstant toute contestation du donneur d'ordre ou de toute autre partie, à réception d'un télex ou d'un message swift authentifié de E._, confirmant que cette dernière avait reçu une demande du bénéficiaire conforme aux termes de la lettre de crédit stand by n° ... durant sa période de validité et qu'elle l'avait envoyée à X._.
Il a été prouvé que X._ avait été informé que Y._ allait personnellement suivre le dossier concernant cette lettre de crédit.
A.c Le 8 août 2001, Compagnie A._, par l'entremise de Y._, a fait savoir à X._ qu'elle autorisait cette banque à la mentionner comme donneur d'ordre de la lettre de crédit stand by n° ..., sous la responsabilité financière exclusive de B._. Compagnie A._ autorisait aussi X._ à suivre les instructions de B._ pour modifier la lettre de crédit, sans avoir besoin d'une confirmation du donneur d'ordre.
A.d Le 21 août 2002, le Comité I._ populaire libyen a rendu une décision entraînant la dissolution de Authority C._. Il ressortait de cette décision que Authority C._ arrêtait toute activité administrative et financière, ses prérogatives étant désormais dévolues aux Comités populaires des ressources maritimes dans chaque Châabiyate (province).
A.e Par un acte du 18 septembre 2002, Y._ a nanti les avoirs de son compte n° 2 ouvert auprès de X._, afin de garantir toutes créances actuelles et/ou futures, échues ou non, que cette banque avait ou pourrait avoir contre B._ en lien avec le compte n° 1 détenu par cette société dans ladite banque. D'après l'acte de nantissement, X._ était autorisée à immédiatement réaliser les actifs du constituant du gage ou à les compenser avec les dettes de la débitrice, sans devoir avertir le constituant, pour le cas où la débitrice ne remboursait pas ses dettes échues ou si l'une de ses dettes devenait exigible avant son échéance. Les parties contractantes ont soumis leurs relations au droit suisse.
A.f Par pli du 28 juillet 2003, F._ Construction, à Tripoli (Libye), a informé Compagnie A._ qu'elle s'était substituée à Authority C._ dans le cadre du projet S._; Compagnie A._ était ainsi invitée à intervenir auprès de X._ pour faire figurer F._ Construction en qualité de bénéficiaire de la lettre de crédit stand by n° ... émise le 3 août 2001, puis à communiquer cette modification à E._ dans la semaine.
Le 31 juillet 2003, Compagnie A._ a fait savoir à X._ que Authority C._ avait été dissoute par le gouvernement libyen, qu'il n'y avait donc plus de bénéficiaire de la lettre de crédit stand by du 3 août 2001 et qu'il était par conséquent interdit à X._ de payer un quelconque montant sur la base de cette sûreté.
Par message swift du 24 août 2003, E._ a requis X._, d'ordre de la bénéficiaire de la lettre de crédit stand by n° ..., de prolonger la validité de celle-ci jusqu'au 31 mars 2004. Elle a ajouté que si la validité de la lettre de crédit n'était pas prolongée, son message swift devait être considéré comme une demande de paiement, auquel cas la documentation suivrait. En post-scriptum, E._ a mentionné que le bénéficiaire de la lettre de crédit était dorénavant F._ Construction.
Le 25 août 2003, X._ a adressé par fax une copie de ce swift à B._, en composant un numéro de téléphone marocain. Dans cette télécopie, X._ s'adressait nommément à Y._ en lui demandant des instructions.
Le 29 août 2003, X._ a informé E._ qu'elle refusait d'accéder à sa requête de paiement, au motif que la lettre de crédit stand by concernée avait été émise en faveur de Authority C._ et non en faveur d'une autre partie. X._ déclarait conséquemment considérer nulles et non avenues tant la lettre de crédit que la demande de versement fondée sur ce titre.
Par un nouveau message swift daté du 30 août 2003, E._ a prié X._ d'ignorer son message du 24 août 2003 et de le remplacer par le message suivant (traduction libre):
« Le bénéficiaire a présenté le document requis pour le paiement; dès lors, veuillez s'il vous plaît payer le montant de la lettre de crédit stand by d'un montant de US$ 576'986.- et créditer notre compte auprès de G._ BANK (...). Le document en question suivra ».
Le 4 septembre 2003, le conseil genevois de Compagnie A._ a fait savoir à X._ que sa cliente faisait interdiction à ladite banque de verser le montant de la lettre de crédit, puisque le bénéficiaire de cet instrument avait cessé d'exister juridiquement. Forte de cette directive, X._ a écrit à E._ le 10 septembre 2003 qu'elle maintenait sa position. Par courrier du 26 septembre 2003, en réponse à de nouveaux swift de E._, X._ a persisté dans son refus d'honorer la lettre de crédit stand by et adressé une copie de ce message à B._, à l'attention de Y._, en composant le même numéro de fax marocain que le 25 août 2003.
Le 3 octobre 2003, Compagnie A._ a fait parvenir à X._ une copie de la décision du 21 août 2002 portant dissolution de Authority C._, tout en lui renouvelant son interdiction de payer tout ou partie de la garantie de bonne exécution.
Le 6 octobre 2003, X._ a informé le conseil genevois de Compagnie A._ qu'elle avait interpellé E._ afin de savoir si une autre entité avait succédé aux droits et obligations du bénéficiaire de la garantie. Par télécopie du lendemain, adressé en copie à Y._, cet avocat a répété à X._ qu'elle n'avait aucune obligation de payer, car la garantie était devenue caduque.
Par un message swift du 22 octobre 2003, E._ a fait savoir à X._ qu'elle était «tout à fait sûre» («quite sure»), avant ses courriers des 24 et 30 août 2003, que F._ Construction était une entité légale ayant succédé au bénéficiaire initial de la lettre de crédit, lequel avait transféré à F._ Construction ses droits et obligations; de plus, selon E._, au moment de l'appel à la lettre de crédit stand by, toutes les conditions de paiement étaient réalisées, en ce sens que la demande de F._ Construction énonçait clairement que le donneur d'ordre n'avait pas respecté ses obligations découlant du contrat d'entreprise.
Toujours le 22 octobre 2003, X._ a informé l'avocat genevois de Compagnie A._ qu'elle concluait du message swift précité de E._ que les conditions de « tirage » de la garantie étaient respectées au moment de l'appel à la sûreté, si bien qu'elle allait procéder au versement.
A la même date, l'avocat de Compagnie A._ a envoyé deux fax à X._ pour réaffirmer que sa mandante s'opposait au paiement et réservait tous ses droits.
Le 22 octobre 2003, X._ a versé à E._, le montant de 576'986 US$, valeur au 24 octobre 2003, par débit du compte de B._, en exécution de la lettre de crédit stand by no ..., avant d'adresser un avis de débit à B._ à son siège fribourgeois.
Les avoirs au crédit du compte de B._ ne suffisaient pas à couvrir le montant versé à E._ au titre de la lettre de crédit stand by, de sorte que ce compte s'est trouvé à découvert. X._ a alors enjoint le 24 octobre 2003 B._ de lui rembourser, au plus tard le 27 octobre 2003, le montant de 576'986 US$ en capital.
Egalement le 24 octobre 2003, X._ a crédité le compte bancaire de B._ des montants de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros par débit du compte bancaire de Y._.
A.g Le 27 octobre 2003, R._, représentant B._, a appris, en prenant connaissance des avis de mouvement du compte de ladite société, que la lettre de crédit stand by avait été honorée.
Par télécopie et courrier des 27 octobre et 2 novembre 2003, Y._ a demandé à X._ des explications au sujet des débits précités effectués sur son compte, non sans préciser qu'il ne les avait pas autorisés. Le 7 novembre 2003, X._ lui a répondu que les débits résultaient de l'application de l'acte de nantissement du 18 septembre 2002, B._ n'ayant pas couvert le paiement de la lettre de crédit; X._ a ajouté avoir honoré la garantie le 22 octobre 2003, après en avoir averti le conseil genevois de Compagnie A._. Le 3 novembre 2003, cet avocat a mis X._ en demeure de rembourser à «[s]es mandants» les montants de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros avant le 10 novembre 2003 et sollicité encore une fois, pour le compte de «[s]es mandants», l'original de l'appel à la garantie. Cette écriture n'a pas eu d'effet.
B. B.a Le 7 septembre 2004, Y._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance de Genève et conclu au paiement de 812'490 fr. 25 avec intérêts à 5% dès le 24 octobre 2003, correspondant aux sommes de 576'986 US$ et 37'381,99 euros débitées de son compte bancaire le 24 octobre 2003. Le demandeur a singulièrement fait valoir que la défenderesse avait violé ses obligations de mandataire à son égard en ayant honoré la lettre de crédit stand by, alors que l'entité bénéficiaire de celle-ci avait été dissoute.
X._ s'est opposée à la demande. Elle a invoqué en particulier le fait que B._ avait reconnu avoir une dette envers elle, faute pour cette société d'avoir contesté les avis bancaires reçus de X._ dans le mois suivant leur réception.
Par jugement du 27 septembre 2007, le Tribunal de première instance a condamné la défenderesse à payer au demandeur les sommes de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros, plus intérêts à 5% l'an dès le 10 novembre 2003.
B.b Saisie d'un appel de la défenderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 19 septembre 2008, l'a rejeté, le jugement du 27 septembre 2007 étant confirmé.
Les motifs de cette décision seront exposés ci-dessous dans la mesure utile.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal précité. Elle requiert principalement l'annulation de la décision attaquée et, cela fait, qu'il soit prononcé que le demandeur est débouté de toutes ses conclusions. Subsidiairement, elle demande à être acheminée à prouver par toutes voies de droit utiles les faits allégués dans son mémoire de recours, dans sa réponse du 3 mars 2005, dans sa duplique du 12 mai 2005 et dans ses conclusions après enquêtes du 22 mai 2007. Plus subsidiairement, X._ sollicite le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt critiqué.
Par ordonnance du 14 novembre 2008, le Président de la Ire Cour de droit civil a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie défenderesse qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. de l'<ref-law>, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. En vertu de l'exception ancrée à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur la violation d'un droit de rang constitutionnel ou sur une question afférente au droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière détaillée par la partie recourante. Pour le reste, il applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue dans la décision déférée; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.1 et l'arrêt cité). Toutefois, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.1).
1.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il appartient au recourant de soulever expressément un grief à ce propos et de présenter une démonstration claire et circonstanciée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254).
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale, faisant application du droit suisse, a retenu que les services fournis par la défenderesse au demandeur s'inscrivaient dans le cadre de la conclusion d'un mandat au sens des <ref-law>. Elle a ainsi examiné si X._ avait manqué à ses obligations de mandataire à l'égard de Y._ en débitant le compte du prénommé le 24 octobre 2003 des sommes de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros, sur la base de l'acte de nantissement du 18 septembre 2002. Elle a réfuté l'argument de la défenderesse, selon lequel B._ aurait reconnu avoir une dette envers X._ en ne contestant pas les avis bancaires de débit de son compte. Prenant en considération que la défenderesse savait que le demandeur, détenteur des fonds alimentant le compte bancaire de B._, était formellement opposé au paiement de la sûreté litigieuse, l'autorité cantonale en a inféré que X._ n'était pas en droit, en vertu des règles de la bonne foi, de se prévaloir de l'indépendance juridique entre la société précitée et son ayant droit économique, soit le demandeur. Elle a ainsi jugé que la défenderesse, confrontée aux protestations du demandeur, devait comprendre de bonne foi que B._ contestait les opérations effectuées sur son compte.
La Cour de justice a laissé indécise la question de savoir si la « Reimbursement clause » insérée dans la lettre de crédit stand by signifiait qu'il était renoncé aux conditions de remboursement, plus strictes, prévues par les RUU 500, dès l'instant où les conditions minimales prévues par la clause de remboursement en question n'étaient de toute façon pas réalisées lorsque la défenderesse a viré les sommes garanties à E._.
Dans une première motivation, elle a tout d'abord admis que le message swift du 30 août 2003, sur lequel X._ s'est fondée pour effectuer le paiement querellé, n'était pas conforme aux exigences formelles de la lettre de crédit, car il ne comprenait aucune confirmation que la demande du bénéficiaire avait été envoyée à la défenderesse.
A l'appui d'une seconde motivation, la cour cantonale a considéré qu'à la date où X._ a reçu le « swift » susrappelé, soit le 30 août 2003, X._ savait que l'appel à la lettre de crédit stand by ne provenait pas du bénéficiaire qui y était formellement désigné. Du moment que la transmissibilité de la lettre de crédit n'avait pas été spécifiée dans le corps de son texte, la cour cantonale a estimé que la défenderesse avait violé ses obligations de mandataire en versant le 22 octobre 2003 le montant que ce titre garantissait à une entité autre que le bénéficiaire Authority C._.
Ces considérations ont amené les magistrats genevois à conclure que la défenderesse n'a pas exécuté de manière régulière son engagement pris en vertu de la lettre de crédit stand by, si bien qu'elle n'a pas droit au remboursement de ses impenses, par application de l'<ref-law>. Au moment où elle a débité le compte mis en gage par le demandeur des sommes de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros, elle n'était ainsi pas titulaire d'une créance en paiement de ses frais de mandataire à l'encontre de B._. La défenderesse doit réparer le dommage qu'a subi le constituant du gage dans l'opération. La quotité du préjudice et le dies a quo des intérêts retenus par le Tribunal de première instance n'ayant pas été contestés, l'autorité cantonale a entièrement confirmé le jugement rendu par cette autorité.
3. 3.1 La présente cause revêt un aspect international du fait que le demandeur est domicilié au Maroc. Il sied donc de contrôler d'office la question du droit applicable au litige, en fonction de la loi du for, singulièrement de la LDIP (RS 291; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.2 A teneur de l'<ref-law>, le contrat est régi par le droit choisi par les parties (al. 1). L'élection de droit doit être expresse ou ressortir de façon certaine des dispositions du contrat ou des circonstances; en outre, elle est régie par le droit choisi (al. 2).
Le demandeur prétend que la banque défenderesse, auprès de laquelle il a ouvert le compte courant n° 2 le 23 juillet 2001 et nanti, par contrat du 18 septembre 2002, les avoirs qui y sont déposés en garantie des créances que cette banque pourrait avoir contre B._ en relation avec le compte n° 1 détenu par cette société dans le même établissement, a violé ses obligations de mandataire en débitant son compte à la date valeur du 24 octobre 2003 au profit de celui de B._. L'intimé allègue que la recourante n'a pas droit au remboursement de ses frais en application de l'<ref-law>.
En signant le contrat d'ouverture de crédit du 23 juillet 2001, les plaideurs ont fait explicitement élection du droit suisse. Ces derniers ont également soumis le contrat de gage du 18 septembre 2002 au même droit.
C'est donc assurément le droit suisse qui gouverne les relations juridiques nouées par les parties.
4. La recourante affirme préliminairement qu'en dépit du fait que deux employés de E._, entendus par voie de commission rogatoire, ont déclaré que la demande d'appel à la lettre de crédit stand by émanant du bénéficiaire avait été envoyée par fax à X._ le 30 août 2003, la Cour de justice a écarté ces dépositions, au mépris de l'interdiction de l'arbitraire.
4.1 En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités).
4.2 La cour cantonale a relevé, au considérant D/c de la partie « En fait » de son arrêt, que les employés de E._ dénommés V._ et W._ avaient affirmé que la demande d'appel du bénéficiaire de la lettre de crédit avait été expédiée à la recourante par télécopie le 30 août 2003. Elle a toutefois ajouté que les déclarations de ces deux témoins concordaient mot pout mot, ce qui permet déjà de douter de leur crédibilité. Par ailleurs, il a été retenu, sans que l'arbitraire soit invoqué, que E._ ne détenait aucune preuve de l'envoi le 30 août 2003 par fax de ce document. Devant l'absence surprenante de production par la banque libyenne précitée d'un certificat d'émission de cette télécopie, il n'était pas indéfendable d'admettre que la demande du bénéficiaire n'avait pas été expédiée par fax à la défenderesse le 30 août 2003.
Le grief est infondé
5. La recourante soutient ensuite que la cour cantonale a transgressé les <ref-law> et 2 CC pour avoir considéré que l'absence de contestation écrite de B._ à réception de l'envoi de l'avis de débit de son compte bancaire ne valait pas ratification du paiement effectué par la recourante à la banque confirmatrice libyenne. Elle allègue que l'acception tacite d'une opération bancaire faute de réclamation du client est soumise à la seule réserve de l'abus de droit manifeste, ainsi lorsque la banque agit sciemment au détriment dudit client. La défenderesse prône que l'indépendance entre la société B._ et le demandeur, qui en est l'ayant droit économique, doit être retenue, car c'est ce dernier, pour des raisons qui lui étaient propres, qui a lui-même fait le choix de recourir à une entité distincte. L'intimé aurait pu sans difficulté donner instruction à B._ de contester l'avis de débit en question. Or B._ n'a émis aucune protestation lorsque son compte a été débité à la date valeur du 24 octobre 2003, pas plus d'ailleurs que son administrateur R._. Quant au conseil du demandeur, il n'a agi que pour son mandant et Compagnie A._, et non pas au nom de B._. Il faudrait ainsi déduire du comportement adopté par B._ in casu qu'elle a ratifié les mouvements opérés sur son compte.
5.1 Les conditions générales des banques prévoient habituellement que toute réclamation relative à une opération doit être formulée par le client au plus tard dans un certain délai, lequel est usuellement de 30 jours, après la réception de l'avis de transaction ou de l'extrait de compte correspondant; à ce défaut, l'opération est réputée acceptée (arrêt 4A_262/2008 du 23 septembre 2008 consid. 2.2, qui se réfère à CARLO LOMBARDINI, Droit bancaire suisse, 1ère éd., n. 70 p. 146 et à DANIEL GUGGENHEIM, Les contrats de la pratique bancaire, 4e éd., p. 127). Le Tribunal fédéral a admis la validité d'une telle disposition contractuelle, laquelle a pour effet que le client qui ne formule pas d'objection dans le délai contre une opération que la banque a effectuée sans instructions est réputé la reconnaître (<ref-ruling> consid. 2c; arrêt 4A_262/2008 précité, ibidem; arrêt 4C.194/2005 du 28 septembre 2005, consid. 3.2.3 et 3.2.4, in: Pra 2006 n° 119 p. 834).
5.2 Selon l'état de fait déterminant, B._ et la recourante ont conclu le 23 juillet 2001 un contrat d'ouverture de crédit portant sur le compte courant n° 1. Le même jour, B._ a signé les conditions générales de X._, lesquelles comportaient un art. 5 précisant que les communications de la banque qui n'ont pas été contestées par écrit dans le mois suivant leur envoi sont censées être approuvées; si le solde du compte est débiteur, lesdites communications sont de surcroît équivalentes à une reconnaissance de dette en faveur de la banque ainsi que l'entend l'article 82 LP.
Il n'a pas été établi que B._, lorsqu'elle a pris connaissance, le 27 octobre 2003, des avis de mouvement sur son compte intervenus le 24 octobre 2003, ait adressé une quelconque protestation écrite à la défenderesse. En revanche, le demandeur, par plis des 27 octobre et 2 novembre 2003 déjà, a demandé des explications sur ces opérations et précisé d'emblée qu'il ne les avait pas autorisées. Puis le conseil genevois du donneur d'ordre de la lettre de crédit stand by, soit Compagnie A._ dont l'intimé est président du conseil d'administration, disant agir au nom de « ses mandants », a mis en demeure le 3 novembre 2003 la défenderesse de rembourser à ces derniers avant le 10 novembre 2003 la contre-valeur de la somme versée à E._ le 24 octobre 2003.
Ces données factuelles permettent au Tribunal fédéral de poser le raisonnement décrit ci-dessous, qui suit celui de l'autorité cantonale. Du moment que la recourante savait, d'une part, que l'intimé était l'ayant droit économique de B._ et, d'autre part, que ce dernier allait s'occuper personnellement du développement de l'affaire liée à l'émission de la lettre de crédit stand by (<ref-law>), elle devait comprendre de bonne foi que la réclamation que lui avait envoyée le demandeur dans le délai fixé par ses conditions générales était effectuée au profit de B._.
D'ailleurs, à deux occasions, la recourante a elle-même fait abstraction de la dualité juridique entre l'intimé et B._. Après avoir reçu l'appel à la lettre de crédit formé par E._ le 24 août 2003, la défenderesse en a adressé le lendemain une copie à B._, non à son siège de Fribourg, mais en composant un numéro téléphonique marocain et en s'adressant directement au demandeur pour obtenir des instructions. De même, pressée en septembre 2003 par la banque confirmatrice libyenne de verser au bénéficiaire le montant de la lettre de crédit, la recourante a signifié le 26 septembre 2003 à ladite banque son refus temporaire de l'honorer, non sans avoir expédié une télécopie de ce courrier à B._, toujours à l'attention de l'intimé et par l'entremise du même numéro marocain.
L'attitude adoptée par la défenderesse peu avant de payer la somme garantie démontre avec éclat qu'elle n'ignorait pas que le demandeur, lequel a écrit explicitement les 27 octobre et 2 novembre 2003 qu'il n'avait pas accepté les débits opérés sur son compte, agissait aussi pour le compte de sa société B._, cessionnaire des droits pécuniaires découlant du contrat d'entreprise passé le 14 octobre 2000.
Il suit de là que la recourante fait une entorse au principe de la bonne foi instauré par l'<ref-law> en considérant que le silence gardé par B._ après l'envoi de l'avis de débit de son compte bancaire emportait approbation de ce mouvement et reconnaissance d'une dette envers X._.
Le grief doit être rejeté.
6. La recourante se prévaut encore d'une violation des art. 398 al. 2 et 402 al. 1 CO. Elle soutient liminairement qu'en ayant soumis la lettre de crédit stand by à une clause de remboursement (Reimbursement clause), les parties ont clairement dérogé au mécanisme mis en place par les RUU 500 prévoyant un nouvel examen par la banque émettrice de la conformité du document présenté par le bénéficiaire à la banque confirmatrice. La défenderesse fait grief aux magistrats genevois de ne pas l'avoir admis.
Par cette dérogation aux RUU, les parties auraient consacré un système dans lequel le rôle de la banque libyenne, confirmatrice de la lettre de crédit stand by, à l'endroit du bénéficiaire libyen était celui d'une banque garante, alors que le rôle de la recourante vis-à-vis de la banque libyenne était celui d'une banque contre-garante. A en croire la défenderesse, l'envoi du message swift du 30 août 2003 remplissait les conditions d'appel à la contre-garantie, laquelle était une contre-garantie à première demande, et non une contre-garantie documentaire. Elle affirme que la petite divergence littérale retenue par la Cour de justice n'était pas propre à empêcher la recourante de procéder au remboursement en faveur de la banque confirmatrice. La défenderesse prétend qu'elle aurait commis un abus de droit si elle avait refusé le paiement de la lettre de crédit sous prétexte de la divergence insignifiante retenue par la cour cantonale.
La recourante fait valoir pour finir qu'elle n'avait pas à examiner préalablement si l'appel à la lettre de crédit provenait bien du bénéficiaire originel de cette dernière, puisque les parties s'étaient affranchies de la réglementation des RUU. De toute manière, poursuit-elle, Authority C._ a été reprise par F._ Construction et ces deux entités administratives libyennes devaient être assimilées à l'Etat libyen.
6.1 Il est constant que le 3 août 2001 la défenderesse, sur ordre de Compagnie financière, a émis une lettre de crédit stand by irrévocable au bénéfice de Authority C._, pour une somme de 579'986 US$, en garantie de la bonne exécution du contrat d'entreprise conclu le 14 octobre 2000 entre le donneur d'ordre et le bénéficiaire portant sur la réalisation en Libye d'un complexe d'élevage de poissons.
Il n'est pas davantage contesté que la recourante, au point de vue des relations qu'elle a nouées avec l'intimé à la suite de la passation d'un contrat d'ouverture de crédit le 23 juillet 2001 et d'un contrat de gage le 18 septembre 2002 ainsi que des services qu'elle a prodigués à ce dernier dans la réalisation du projet S._, a revêtu la qualité de mandataire, en sorte qu'elle répond envers le demandeur de la bonne et fidèle exécution d'un mandat par application de l'<ref-law>.
La lettre de crédit stand by est un instrument hybride qui se rapproche du crédit documentaire par la remise obligatoire de documents conformes pour qu'elle se réalise et de la garantie bancaire indépendante par le fait qu'elle n'est levée qu'au cas où le donneur d'ordre n'a pas exécuté ou imparfaitement exécuté ses prestations dérivant du contrat de base passé avec le bénéficiaire. La lettre de crédit stand by se définit comme l'engagement que prend une banque, à la suite du mandat de l'un de ses clients (i. e. le donneur d'ordre), de payer à un tiers (i. e. le bénéficiaire) une somme d'argent déterminée si ce dernier présente certains documents convenus par avance, établissant que le donneur d'ordre est défaillant à l'endroit du bénéficiaire (cf. arrêt 4C.89/2004 du 9 mars 2005 consid. 2, non publié in <ref-ruling>).
Comme l'a allégué la recourante, la lettre de crédit stand by susrappelée comportait une disposition particulière, intitulée « Reimbursement clause », qui précisait les conditions dans lesquelles la banque émettrice devait verser la somme stipulée au bénéficiaire. C'est effectivement au regard de cette clause spéciale et des exigences minimales qu'elle pose au paiement de la sûreté qu'il convient de vérifier si la recourante a violé ses obligations de mandataire en payant la lettre de crédit stand by à E._ le 22 octobre 2003. L'autorité cantonale a donc basé à juste titre sa démonstration à partir du libellé de cette clause.
6.2 Il résulte de la « Reimbursement clause » précitée que la banque émettrice paierait le montant stipulé dans la lettre de crédit à réception d'un message swift authentifié de E._ confirmant, d'un côté, que cet établissement libyen avait reçu une demande du bénéficiaire à Tripoli avant l'échéance du 31 août 2003 et, de l'autre, qu'il avait envoyé cette demande à X._.
La lettre de crédit émise le 3 août 2001 était soumise aux RUU 500. Ces règles instaurent en particulier les principes dit de la rigueur documentaire et du paiement contre documents (cf. CARLO LOMBARDINI, Droit et pratique du crédit documentaire, 2e éd., p. 131 ss).
La rigueur documentaire s'applique en particulier aux relations entre le donneur d'ordre et la banque habilitée à recevoir du bénéficiaire les documents stipulés dans la lettre de crédit. En vertu de ce principe, la banque appelée doit examiner la régularité formelle des documents présentés, à l'exclusion de leur exactitude matérielle. Par régularité formelle, on entend la conformité formelle des documents présentés avec les conditions figurant dans la lettre de crédit stand by. La banque n'est donc autorisée à payer que sur présentation des documents conformes à ceux décrits dans l'engagement de la banque émettrice (cf. <ref-ruling> consid. 2a concernant un crédit documentaire).
Il appartient à la banque émettrice de contrôler avec toute la diligence due (<ref-law>) la conformité formelle des documents qui lui sont présentés avec les conditions de la lettre de crédit (arrêt 4C. 399/1996 du 17 juillet 1997 consid. 5b, in SJ 1998 p. 205). Si elle s'abstient de le faire, elle viole le principe de la rigueur documentaire et n'exécute pas régulièrement son mandat. Un tel comportement a pour conséquence de priver le mandataire du remboursement des impenses qu'il a supportées en accomplissant le mandat, conformément à l'<ref-law>.
6.3 La recourante a honoré la lettre de crédit stand by en se basant sur le message swift de E._ du 30 août 2003. Dans ce message, la banque confirmatrice a certes fait état que le bénéficiaire lui avait présenté une demande de paiement dans ses bureaux de Tripoli. Mais la banque libyenne n'y a pas précisé qu'elle avait envoyé cette demande à la défenderesse le jour en question, comme l'exigeait la « Reimbursement clause » insérée dans la lettre de crédit. La mention dans le swift « le document en question suivra » signifie au contraire que l'envoi de la demande du bénéficiaire allait être effectué ultérieurement par la banque confirmatrice.
Partant, la Cour de justice n'a pas violé le droit fédéral en retenant que le message du 30 août 2003 n'était pas conforme aux exigences formelles de la lettre de crédit stand by, si bien que la recourante aurait dû refuser de payer le montant stipulé.
De toute manière, il a été retenu que la banque confirmatrice a fait savoir à la recourante dès le 24 août 2003 que le bénéficiaire de la lettre de crédit stand by n'était plus Authority C._, laquelle avait été dissoute par le Comité I._ populaire libyen selon décision du 21 août 2002, mais désormais F._ Construction. Or il n'a pas été établi que la lettre de crédit fût transférable. En versant dans ces conditions le montant garanti à une entité ayant appelé à la lettre de crédit sans en être la bénéficiaire selon le texte de l'acte, la défenderesse a derechef clairement transgressé le principe de la rigueur documentaire.
6.4 C'est en conséquence en parfaite conformité avec le droit que les juges cantonaux ont admis que la banque émettrice recourante, à défaut d'avoir exécuté régulièrement son mandat, n'a pas droit au remboursement de ses frais de la part de son mandant (<ref-law>).
7. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La recourante, qui succombe, paiera les frais judiciaires (<ref-law>) et versera à l'intimé une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 9'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 janvier 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet