Sachverhalt:
A. G._ (Jg. 1960) prallte als Hilfsarbeiter im Gipsergeschäft X._ am 30. Mai 1996 zufolge eines Fehltritts auf einer Treppe mit der rechten Schulter gegen einen Türrahmen und zog sich dabei eine Rotatorenmanschettenruptur zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), welche ihre Leistungspflicht anerkannt hatte, für Heilungskosten aufgekommen war und Taggelder ausgerichtet hatte, schloss den Fall per Ende April 1997 ab. Nach einer Rückfallmeldung vom 4. Juni 2008 sprach sie G._ mit Verfügung vom 13. Juli 2010 rückwirkend ab 1. Mai 2008 eine 10%ige Invalidenrente sowie eine Entschädigung für eine 20%ige Integritätseinbusse zu. Mit Einspracheentscheid vom 1. Februar 2011 erhöhte sie den der gewährten Rente zugrunde gelegten Invaliditätsgrad auf 22 %.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die Rentenhöhe gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 28. Februar 2012 ab.
C. G._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Begehren, ihm unter Aufhebung des kantonalen Entscheids ab 1. Mai 2008 eine "angemessene, jedenfalls höhere" Invalidenrente zu gewähren.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Aufgrund der Vorbringen in der Beschwerdeschrift ist der der zugesprochenen Rente zugrunde gelegte Invaliditätsgrad streitig.
2.1 Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des umstrittenen Leistungsanspruches massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die dazu von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundlagen sowohl in materiell- als auch in formell-, namentlich beweisrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Es betrifft dies insbesondere die Voraussetzungen für einen Rentenanspruch gegenüber der Unfallversicherung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) sowie das bei der Ermittlung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise erzielbaren Lohnes (Invalideneinkommen) in Betracht fallende Abstellen auf die vom Bundesamt für Statistik anlässlich der periodisch durchgeführten Lohnstrukturerhebung (LSE) auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt eruierten und tabellarisch festgehaltenen Verdienste oder auf die von der SUVA zusammengestellte, auch Lohnangaben enthaltende Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP; vgl. <ref-ruling>, insbesondere E. 4.2.1 S. 475 ff.).
2.2 Die SUVA ist in ihrem Einspracheentscheid vom 1. Februar 2011 - bezogen auf den Rentenbeginn im Jahr 2008 - gestützt auf ihre DAP-Blätter von einem Invalideneinkommen von Fr. 57'572.- ausgegangen und hat diesem den ohne gesundheitliche Beeinträchtigung mutmasslich realisierten Verdienst (Valideneinkommen) von Fr. 73'750.- gegenübergestellt, womit ein Invaliditätsgrad von 22 % resultierte. Dies ist im angefochtenen kantonalen Entscheid bestätigt worden.
2.3 Der Beschwerdeführer beanstandet primär die bei der Festlegung des Invalideneinkommens angenommene Restarbeitsfähigkeit. Dabei stellt er die Massgeblichkeit der Arbeitsfähigkeitsschätzungen der Dres. med. K._ und S._ in Frage und beantragt deshalb die Anordnung einer externen fachärztlichen Begutachtung (vgl. nachstehende E. 3.2). Des Weiteren bemängelt er auch das für den Einkommensvergleich nach <ref-law> angenommene Valideneinkommen (vgl. nachstehende E. 4).
3. 3.1 Nach der von SUVA und Vorinstanz übernommenen Auffassung des Kreisarztes Dr. med. K._ sind dem Beschwerdeführer aufgrund seiner unfallbedingten rechtsseitigen Schulterbehinderung laut Bericht vom 6. Mai 2010 leichtere berufliche Aktivitäten ganztags vollumfänglich zumutbar, wobei lediglich das Heben und Tragen von Lasten mit mehr als 10 kg Gewicht und über Lendenhöhe zu vermeiden ist. Im angestammten Gipserberuf wie auch in der später als Selbstständigerwerbender aufgenommenen Tätigkeit als Lastwagenchauffeur (Transporte von und nach Italien, teils auch Deutschland) ist er hingegen nicht mehr arbeitsfähig. Die Einschätzung des Dr. med. K._ stützt sich auf eigene Untersuchungen vom 8. Februar 2010 und die damals angeregte Begutachtung durch Dr. med. P._, Chefarzt der Klinik für Orthopädische Chirurgie am Spital Y._, vom 9. April 2010. Dr. med. S._ hat die Beurteilung durch Dr. med. K._ nach Studium der Akten am 10. November 2010 vollumfänglich bestätigt.
Wie die Vorinstanz richtig erkannt hat, erfüllen diese Unterlagen grundsätzlich die beweisrechtlichen Anforderungen an medizinische Entscheidungsgrundlagen und vermögen ein anschauliches Gesamtbild der unfallbedingten Beeinträchtigungen zu vermitteln. Umstritten bleibt, in welchem Ausmass die Arbeitsfähigkeit erhalten geblieben ist.
3.2 Der Beschwerdeführer wendet ein, angesichts der unterschiedlichen ärztlichen Beurteilungen lasse die aktuelle Aktenlage keine schlüssige Beurteilung des verbliebenen Leistungsvermögens zu. Er verlangt deshalb weitere Abklärungen insbesondere unter Beizug auch von der SUVA unabhängiger, versicherungsexterner Spezialisten.
3.2.1 Nicht ersichtlich ist, was der Beschwerdeführer aus den im vorinstanzlichen Verfahren beigebrachten Erklärungen des Dr. med. C._ vom zuständigen Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) vom 9. November 2010 zu seinen Gunsten ableiten möchte. Wie die von der SUVA angefragten Ärzte erachtete auch Dr. med. C._ den Beschwerdeführer als Gipser und als Lastwagenchauffeur als zu 100 % arbeitsunfähig, während er für angepasste leichte Tätigkeiten ohne regelmässige Hebe- und Tragbelastungen für den rechten Arm eine 100%ige Leistungsfähigkeit annimmt. Dem Umstand, dass Dr. med. C._ die Hebe- und Traglimite für den rechten Arm tiefer ansetzt als Kreisarzt Dr. med. K._, kann bei der Einschätzung der Restarbeitsfähigkeit insoweit keine entscheidrelevante Bedeutung beigemessen werden, als es auf dem in Betracht fallenden allgemeinen Arbeitsmarkt auch leichtere Tätigkeiten gibt, bei welchen der Umgang mit Gewichten weitestgehend vermieden werden kann, ohne dass dies mit nennenswerten lohnmässigen Nachteilen verbunden wäre. Im Übrigen erfolgte die Aussage des Dr. med. C._ im Rahmen des parallel laufenden invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens zuhanden der zuständigen IV-Stelle, woraus geschlossen werden muss, dass unbestrittenermassen auch vorhandene Beschwerden, die nicht auf das versicherte Unfallereignis zurückzuführen sind, ebenfalls in die Beurteilung miteinbezogen wurden. Eine allfällige Diskrepanz zwischen den Angaben des Dr. med. C._ und des Kreisarztes Dr. med. K._ bezüglich Trag- und Hebelimiten würde zudem ohnehin nicht dagegen sprechen, bei entsprechender Überzeugung auch ohne zusätzliche Abklärungen im Rahmen der Verwaltung und Gerichten zustehenden Beweiswürdigung der einen oder der anderen Auffassung zu folgen. Schliesslich scheint Dr. med. C._ die ursprünglich angegebene Gewichtslimite von 2 kg nachträglich effektiv als Irrtum bezeichnet (und auf 20 kg erhöht) zu haben, worauf bereits die SUVA in ihrem Einspracheentscheid vom 1. Februar 2011 aufgrund der einleitenden Bezugnahme auf Dr. med. A._, den Vertrauensarzt der Krankenversicherung, geschlossen hatte. Dass die SUVA die fachärztlichen Angaben des Dr. med. C._ in unzulässiger Weise beeinflusst hätte, wird in der Beschwerdeschrift zwar behauptet, doch wird nicht näher dargetan, inwiefern dies hätte geschehen sollen. Die Meinung des Dr. med. C._ vermag unter diesen Umständen aber keine ernsthaften Zweifel an der Rechtfertigung des Abstellens der SUVA auf die Angaben der Dres. med. K._ und S._ zu erwecken. Auch kann der Vorinstanz bei diesen Gegebenheiten, namentlich des - wie oben erwähnt - anzunehmenden engen Bezuges der Äusserungen des Dr. med. C._ auch zu rein invalidenversicherungsrechtlich relevanten Belangen, nicht als Verletzung des rechtlichen Gehörs angelastet werden, dass sie sich in ihrem Entscheid nicht mit den aus dessen Darlegungen abgeleiteten Argumenten des Beschwerdeführers auseinandergesetzt hat.
3.2.2 Die gegenüber Kreisarzt Dr. med. K._ unterschiedliche ärztliche Arbeitsfähigkeitsschätzung als Lastwagenchauffeur durch Dr. med. A._ (70%ige Arbeitsfähigkeit) verliert insoweit an Bedeutung, als die SUVA hier zu einem aus Sicht des Beschwerdeführers sogar günstigeren Ergebnis gelangt. Für angepasste Tätigkeiten ist im Übrigen auch Dr. med. A._ von einer vollen Leistungsfähigkeit ausgegangen. Es erübrigt sich aber schon deshalb, auf die gegenüber der Beurteilung durch Dr. med. A._ geäusserte Kritik des Beschwerdeführers weiter einzugehen, weil angesichts der im Vergleich zu den übrigen medizinischen Unterlagen unterschiedlichen Diagnosestellung dieses Arztes weder die SUVA noch der Beschwerdeführer selbst auf dessen Angaben abzustellen bereit sind.
3.2.3 Der Auffassung der SUVA in ihrem Einspracheentscheid vom 1. Februar 2011 kann indessen insoweit nicht ohne Weiteres gefolgt werden, als sie unter Berufung auf Dr. med. S._ trotz der Angabe des Dr. med. P._ vom 21. April 2010, wonach der Beschwerdeführer "für eine optimal adaptierte Arbeitsstelle ... zumindest 50 % arbeitsfähig geschrieben werden könnte", auf das weitestgehend uneingeschränkte Leistungsvermögen gemäss kreisärztlicher Beurteilung abstellen möchte. Kreisarzt Dr. med. K._ äusserte sich im Bericht vom 8. Februar 2010 über seine gleichentags durchgeführten Abklärungen noch nicht zu unfallbedingten Auswirkungen auf das Leistungsvermögen, sondern wollte vor einem allfälligen Fallabschluss (<ref-law>) die Meinung eines Schulterspezialisten über allenfalls noch in Betracht fallende medizinische Vorkehren in Erfahrung bringen. Er überwies den Beschwerdeführer deshalb an Dr. med. P._ als in der Schulterorthopädie erfahrenen, operativ tätigen Orthopädischen Chirurgen. Auch Dr. med. P._ konnte im Anschluss an seine Untersuchung vom 9. April 2010 allerdings keine medizinisch-therapeutisch indizierte Massnahme empfehlen, von welcher sich eine wesentliche Steigerung der Arbeitsfähigkeit hätte erwarten lassen, sodass einem Fallabschluss nichts im Wege stand. Abschliessend hielt er in seiner Stellungnahme vom 21. April 2010 unter Hinweis auf die Ansicht des Dr. med. A._ indessen fest, persönlich denke er auch, dass der Beschwerdeführer "für eine optimal adaptierte Arbeitsstelle zumindest 50 % arbeitsfähig geschrieben werden könnte." In Kenntnis dieser Beurteilung gelangte Kreisarzt Dr. med. K._ am 6. Mai 2010 im Sinne einer abschliessenden kreisärztlichen Beurteilung zum Schluss, dass dem Beschwerdeführer unfallbedingt eine ganztägige Arbeit mit Heben und Tragen von Lasten bis 10 kg bis Lendenhöhe zuzumuten wäre, wofür auch die seitengleiche Beschwielung beider Hände und die symmetrische muskuläre Trophik sprächen. Dr. med. S._ schloss sich dieser Auffassung am 10. November 2010 an, wobei er zum abweichenden Ergebnis der konsiliarischen Untersuchung durch Dr. med. P._ bemerkte, die Angabe einer mindestens 50%igen Arbeitsfähigkeit sei unverbindlich und unpräzise, der Orthopäde habe keinen Auftrag für eine gutachterliche Beurteilung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit gehabt und nicht über das vollständige Dossier verfügt.
Auch wenn Dr. med. S._ die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit durch Dr. med. P._ am 10. November 2011 als "unverbindlich und unpräzise" qualifizierte, erweckt sie doch gewisse Zweifel an der Zuverlässigkeit des von den Dres. med. K._ und S._ bescheinigten, praktisch uneingeschränkten Leistungsvermögens bei leidensangepassten Tätigkeiten. Immerhin besteht doch eine erhebliche Diskrepanz, wenn Dr. med. P._ von "zumindest 50 % arbeitsfähig" spricht und die von der SUVA beigezogenen Ärzte die Arbeitsfähigkeit auf 100 % veranschlagen. Hätte Dr. med. P._ ein uneingeschränktes Leistungsvermögen als gerechtfertigt erachtet, darf angenommen werden, dass er sich in seinem Bericht vom 21. April 2010 auch unmissverständlich so geäussert hätte. Die bestehende Diskrepanz zwischen den ärztlichen Einschätzungen lässt sich auch nicht mit der Erklärung beseitigen, Dr. med. P._ sei nicht mit einer Begutachtung hinsichtlich der zumutbaren Arbeitsfähigkeit beauftragt worden, sondern habe sich ausschliesslich zum weiteren medizinischen Vorgehen zu äussern gehabt, hat Dr. med. K._ Dr. med. P._ doch lediglich telefonisch kontaktiert, sodass die diesem letztlich unterbreitete Fragestellung gar nicht aktenkundig ist.
Unter diesen Umständen wäre die Vorinstanz angesichts des in ihrem Verfahren geltenden Untersuchungsgrundsatzes zu einer Klärung der offensichtlich vorhandenen Ungereimtheiten verpflichtet gewesen. Dies wird sie nachzuholen haben, zu welchem Zweck die Sache an sie zurückzuweisen ist. Das kantonale Gericht wird zunächst versuchen, mittels gezielter Fragen an Dr. med. P._ Aufschluss über die Bedeutung seiner Aussagen zur Arbeitsfähigkeit zu erhalten. Sollte dies nicht den gewünschten Erfolg zeitigen, wird es angesichts der bestehenden Zweifel nicht lediglich auf die Beurteilungen der Dres. med. K._ und S._ abstellen können, sondern - wie beantragt - eine Begutachtung durch nicht zur SUVA gehörende und von dieser beauftragte Fachärzte zu veranlassen haben.
3.3 Gestützt auf die im Rahmen der zusätzlichen Abklärungen gewonnenen Erkenntnisse zur trotz unfallbedingter Beeinträchtigung zumutbaren Arbeitsfähigkeit wird das Invalideneinkommen abschliessend festzulegen sein. Seitens des Beschwerdeführers wurden schon im vorinstanzlichen Verfahren weder gegen dessen Bestimmung gestützt auf die SUVA-interne Arbeitsplatzdokumentation (DAP) an sich noch gegen die aufgelegten fünf DAP-Profile Einwände erhoben.
4. Zwecks Ermittlung des Validenlohnes hat die SUVA - weil die frühere Arbeitgeberfirma des Beschwerdeführers nicht mehr existiert - Erkundigungen in drei andern Gipsereibetrieben eingeholt. Auf den gestützt auf deren Antworten ermittelten Durchschnittswert von Fr. 73'750.- kann abgestellt werden, nachdem die Vorinstanz mit einleuchtender Begründung dargelegt hat, weshalb die für Kundengipser oder gar Vorarbeiter geltenden Lohnangaben der Firma Z._ AG nicht mitzuberücksichtigen sind.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) von der SUVA als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>), welche dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren überdies eine Parteientschädigung schuldet (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Februar 2012 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Januar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl