Nach Einsicht
in die Beschwerde der S._ vom 14. Juni 2011 gegen den Beschluss (Nichteintretensentscheid) des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011,
in die Mitteilung des Bundesgerichts an S._ vom 17. Juni 2011, wonach ihre Beschwerde die gesetzlichen Formerfordernisse hinsichtlich Antrag und Begründung nicht zu erfüllen scheine und eine Verbesserung nur innert der Beschwerdefrist möglich sei,
in die daraufhin von der Versicherten dem Bundesgericht zugesandte Eingabe vom 20. Juni 2011,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss <ref-law> unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel enthalten muss, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 452; <ref-ruling> E. 1 S. 337 f. mit weiteren Hinweisen),
dass nach der Rechtsprechung eine Beschwerdeschrift, welche sich bei der Anfechtung von vorinstanzlichen Nichteintretensentscheiden lediglich mit der materiellen Seite des Falles auseinandersetzt, keine sachbezogene Begründung aufweist und damit keine rechtsgenügliche Beschwerde darstellt (vgl. BGE <ref-ruling>; <ref-ruling>; ARV 2002 Nr. 7 S. 61 E. 2; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337),
dass die Eingaben der Beschwerdeführerin den vorerwähnten Anforderungen mit Bezug auf ein rechtsgenügliches Begehren sowie eine sachbezogene Begründung offensichtlich nicht gerecht werden, wobei sich die Versicherte namentlich nicht in hinreichender Weise mit der prozessualen Erledigung durch die Vorinstanz auseinandersetzt und insbesondere nicht darlegt, weshalb das erstinstanzliche Gericht auf das Rechtsmittel hätte eintreten müssen und demzufolge der kantonale Nichteintretensentscheid zu Unrecht ergangen sein sollte,
dass demnach keine gültige Beschwerde eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht die Beschwerdeführerin auf die Formerfordernisse von Rechtsmitteln und die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit bezüglich der mangelhaften Eingabe in der Mitteilung vom 17. Juni 2011 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und in Anwendung von <ref-law> auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz