Faits :
A.
Propriétaire des parcelles n os 6087 et 6912 de la commune de Versoix, l'État de Genève y a réalisé une aire d'accueil, dite de la Bécassière, destinée aux forains et gens du voyage contraints de quitter le site dit du Molard. Exploitée depuis le 1 er septembre 2012, la nouvelle aire d'accueil compte 97 emplacements tracés au sol et numérotés.
Le 31 octobre 2012, l'État de Genève, par le Département de l'urbanisme, a passé avec A.A._ et B.A._ un contrat de séjour portant sur les emplacements xxx, yyy et zzz, d'une surface totale de 684 m 2. Le contrat a été conclu pour une durée d'un an à partir du 1 er janvier 2013; il se renouvelait tacitement d'année en année, sauf préavis de départ de trois mois avant l'échéance. Le loyer mensuel a été fixé à 855 fr. Faisait partie intégrante du contrat le règlement intérieur de l'aire d'accueil de la Bécassière, établi par arrêté du 21 juin 2012 du Département cantonal des constructions et des technologies de l'information. Ce règlement prévoit notamment que seuls les usagers avec des véhicules en état de marche peuvent séjourner sur le terrain en question, strictement réservé à des installations mobiles (caravanes et mobile-homes), que toute construction non autorisée fera l'objet d'une dénonciation auprès des services compétents et que tout manquement au règlement entraînera en dernier lieu la résiliation du contrat de séjour.
Par circulaire du 24 janvier 2013 aux forains et gens du voyage, le Département de l'urbanisme, par son Service de la gérance, a précisé que toute installation qui ne s'apparente pas directement à une structure de type mobile-home, caravane ou bloc-container doit faire l'objet d'une autorisation délivrée par les services compétents; cela concernait notamment les structures préfabriquées de type chalet, maison ou bungalow, même démontables ou dépourvues d'ancrages et/ou de fondations au sol. Cette circulaire sera complétée le 28 mars 2013 par l'indication des gabarits des mobile-homes acceptés sur le site de la Bécassière; il devait s'agir de structures de plain-pied et d'un seul niveau, avec un retrait de sécurité d'un mètre des limites tracées de l'emplacement, sans fondations ni ancrage au sol, déplaçables et démontables en tout temps.
A.A._ envisageait de passer commande d'une maison de maître en bois. Par lettre du 1 er février 2013, le collaborateur du Département de l'urbanisme chargé du site lui recommanda alors de demander préalablement une autorisation à l'Office des autorisations de construire, car l'installation projetée s'éloignait passablement des véhicules de type mobile-home et caravane prévus sur l'aire d'accueil. A.A._ allègue avoir effectué des démarches auprès des autorités compétentes, sans jamais avoir reçu de réponse explicite. Devant évacuer rapidement le site du Molard, il a commandé un chalet en Pologne et commencé sa construction sur le site de la Bécassière.
A la mi-août 2013, l'État de Genève a constaté les travaux en cours, effectués sans autorisation. Il en a informé les époux A._ par lettre du 26 août 2013. Il précisait que la construction constituait une infraction à la loi cantonale sur les constructions et installations diverses du 14 avril 1988 et qu'elle ne respectait ni les indications adressées aux titulaires d'emplacements ni le règlement intérieur; les intéressés étaient sommés de remettre le terrain dans son état d'origine dans un délai de trente jours, faute de quoi le contrat de séjour serait résilié.
Par courrier du 4 septembre 2013, A.A._ a expliqué qu'il avait tenté de clarifier la situation avant d'entreprendre la construction, mais qu'il n'avait obtenu aucune réponse lui permettant de s'organiser différemment avant la date à laquelle il avait dû quitter le site du Molard avec son épouse et ses quatre enfants; il observait par ailleurs que le chalet respectait les conditions de surface au sol et qu'une construction similaire avait été transférée du terrain du Molard au site de la Bécassière.
Par lettre du 26 septembre 2013, l'État de Genève a résilié le contrat de séjour des époux A._, avec effet au 31 décembre 2013.
Par décision du 27 septembre 2013, l'Office de l'urbanisme a ordonné aux époux A._ de rétablir la situation conforme à la circulaire du 28 mars 2013 dans un délai de soixante jours. Le 8 février 2014, les époux A._ ont retiré le recours qu'ils avaient déposé contre cette décision.
B.
A.A._ et B.A._ ont contesté la résiliation du contrat de séjour à la fois devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers et devant la Chambre administrative de la Cour de justice. Cette dernière autorité s'estimera incompétente et déclarera le recours irrecevable.
Le 17 février 2014, la Commission de conciliation a déclaré l'affaire non conciliée. Les époux A._ ont ouvert action devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, concluant à la nullité du congé, voire à son annulation et, subsidiairement, à l'octroi d'une première prolongation de bail de quatre ans.
Par jugement du 5 juin 2014, le Tribunal des baux et loyers a rejeté "la contestation de congé" formée par les époux A._ et débouté les parties de toutes autres conclusions.
Statuant le 12 janvier 2015 sur appel des demandeurs, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. En substance, elle a considéré que le contrat conclu par les parties n'a pas pour objet une habitation au sens où le code des obligations l'entend, car il porte sur des emplacements aménagés pour des personnes par essence non sédentaires, réservés exclusivement à des installations mobiles sauf autorisation contraire. Ni les dispositions concernant la forme des congés pour les baux d'habitations (art. 266l et 266o CO), ni celles relatives à la protection contre les congés (<ref-law>) n'étaient ainsi applicables dans le cas particulier.
C.
A.A._ et B.A._ interjettent un recours en matière civile. Ils demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, puis de dire et constater que le titre VIII du code des obligations, en particulier les art. 266l, 266o et 271 ss CO, est applicable en l'occurrence, tout au moins par analogie, et de renvoyer la cause à la Chambre des baux et loyers pour qu'elle statue sur leurs conclusions en nullité, subsidiairement en annulation du congé ou en prolongation du bail.
L'État de Genève propose le rejet du recours. Les recourants ont déposé des observations supplémentaires.
Pour sa part, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
Par ordonnance du 1 er mai 2015, la Présidente de la cour de céans a accordé au recours l'effet suspensif requis par les recourants.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur d'un canton, qui a statué sur recours (<ref-law>). Il est exercé par les parties qui ont contesté en vain la résiliation du contrat et qui ont donc qualité pour recourir (<ref-law>).
En principe, la partie recourante doit prendre des conclusions sur le fond (cf. art. 42 al. 1 et art. 107 al. 2 LTF). En l'espèce, les recourants demandent l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale, afin que celle-ci se prononce sur la validité du congé et, le cas échéant, la prolongation du contrat sur la base des dispositions du CO applicables aux baux d'habitations. De telles conclusions sont exceptionnellement recevables, car le Tribunal fédéral, s'il admettait l'applicabilité directe ou analogique des dispositions en question au congé contesté, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond du litige, c'est-à-dire la validité ou l'annulabilité du congé, voire la prolongation du bail (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 135; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383).
En matière de droit du bail à loyer, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à 15'000 fr. (<ref-law>). Lorsqu'un locataire conteste la résiliation d'un bail à durée indéterminée, la valeur litigieuse équivaut au loyer dû jusqu'à la première échéance pour laquelle un nouveau congé pourra être donné si la résiliation n'est pas valable, soit pendant une durée qui correspondra, pour les baux d'habitations, au moins à la période de protection de trois ans prévue à l'art. 271a al. 1 let. e CO (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 390; <ref-ruling> consid. 196 consid. 1.1 p. 197). En l'espèce, l'examen de la recevabilité du recours ratione valoriset du fond de la cause implique de résoudre la même question, à savoir si le contrat liant les parties peut être assimilé à un bail d'habitation. En pareil cas, il suffit, au stade de la recevabilité du recours, que le recourant allègue les faits déterminants pour juger la question litigieuse (théorie de la double pertinence; arrêt 8C_227/2014 du 18 février 2015 consid. 2.1; cf. arrêt 4A_703/2014 du 25 juin 2015 destiné à la publication, consid. 5; arrêt 4A_73/2015 du 26 juin 2015 consid. 4.1.2). Dans le cas présent, toute l'argumentation des recourants tend à démontrer que le contrat résilié est un bail d'habitation ou en tout cas, qu'il doit être traité comme tel. Il convient dès lors de calculer la valeur litigieuse conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus. Si l'on considère la période de protection de trois ans et le loyer convenu de 855 fr. par mois, la valeur litigieuse excède manifestement le seuil de 15'000 fr. prescrit à l'<ref-law>.
Au surplus, déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours est recevable, sous réserve de l'examen des griefs particuliers.
2.
2.1. Les recourants se plaignent tout d'abord d'une violation de leur droit d'être entendus, soit spécifiquement de leur droit à la preuve. Ils reprochent à la cour cantonale d'avoir déclaré irrecevables les actes relatifs à la procédure devant la Chambre administrative déposés en appel au motif que ces documents auraient pu être produits devant les premiers juges.
2.2. Le droit à la preuve déduit de l'<ref-law> et décrit désormais à l'<ref-law> confère au justiciable le droit de faire administrer les moyens de preuve adéquats qu'il propose régulièrement et en temps utile à l'appui de faits pertinents pour le sort du litige. En appel, la prise en compte de faits et moyens de preuve nouveaux suppose en particulier qu'ils n'ont pu être invoqués ou produits devant la première instance bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise (<ref-law>).
Selon les recourants, il ne peut leur être fait grief de ne pas avoir produit en première instance mémoire et observations de la procédure administrative car ils s'attendaient à une décision incidente de la part du Tribunal des baux et loyers. Pour expliquer leur position, les recourants renvoient à leur mémoire d'appel. Un tel mode de procéder n'est pas admissible selon la jurisprudence rendue en application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 399 s.; arrêt 4A_709/2011 du 31 mai 2012 consid. 1.1). En tant qu'ils reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir admis qu'ils avaient fait preuve de la diligence requise, les recourants formulent un grief irrecevable.
Au surplus, les recourants ne mentionnent pas les faits censés être prouvés par les pièces déposées en appel et, a fortiori, n'indiquent pas en quoi les éléments contenus dans les actes écartés seraient pertinents pour le sort du litige.
Il s'ensuit que le grief tiré d'une violation du droit d'être entendu est irrecevable.
3.
3.1. Selon les recourants, la cour cantonale a violé le droit fédéral en refusant d'appliquer les normes protégeant le locataire en matière de congé, après avoir retenu de manière arbitraire que l'objet du bail n'était pas une habitation. A leur sens, il ressort du contrat interprété tant subjectivement qu'objectivement, que la volonté des parties était de procurer aux locataires un lieu destiné à l'habitation, tout en répondant aux besoins spécifiques du mode de vie des gens du voyage.
3.2. Il n'est pas contesté que le contrat de séjour du 31 octobre 2012 est un bail à loyer au sens de l'<ref-law>. Le titre huitième du CO relatif au bail à loyer contient des dispositions spécifiques aux baux d'habitations et aux locaux commerciaux, notamment en matière de résiliation, qu'il s'agisse de la forme du congé (art. 266l et 266o CO) ou de la protection contre les congés abusifs (<ref-law>). Par habitation au sens de ces dispositions, il faut entendre un local loué pour y habiter et adapté à cet effet (arrêt 4A_451/2013 du 10 février 2014 consid. 4.2; arrêt 4C.128/2006 du 12 juin 2006 consid. 2; Peter R. Burkhalter/Emmanuelle Martinez-Favre, Le droit suisse du bail à loyer, 2011, adaptation française de la 3e éd. du SVIT Kommentar de Raymond Bisang et al., n. 5 ad <ref-law>, p. 33; David Lachat, Le bail à loyer, 2008, ch. 4.2.1 p. 116; le même, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2e éd. 2012, n° 1 ad <ref-law>). Le local se définit comme un espace délimité horizontalement et verticalement, aménagé pour une certaine durée et protégeant contre les influences extérieures (<ref-ruling> consid. 2b p. 110; arrêt précité du 12 juin 2006 consid. 2; Burkhalter/Martinez-Favre, op. cit., n. 3 ad <ref-law>, p. 32).
En l'espèce, l'objet du bail consiste en surfaces nues, et non dans un local. Pour qualifier d'habitations les parties de parcelle en cause, il ne suffit pas que, de par la volonté des parties et du législateur cantonal, les emplacements loués soient destinés à loger les gens du voyage (cf. arrêt précité du 12 juin 2006 consid. 2). Par conséquent, le contrat liant les parties n'est pas un bail d'habitation au sens du titre huitième du CO et une application directe des art. 266l, 266o et 271 ss CO n'entre pas en ligne de compte.
4.
4.1. Invoquant leur qualité de gens du voyage, les recourants font valoir que les besoins de leur communauté justifient l'application par analogie des dispositions du droit du bail sur la protection contre les congés. Ils relèvent que la jurisprudence tant du Tribunal fédéral (<ref-ruling>) que de la Cour européenne des droits de l'homme (arrêts Chapmanet Connors ) a confirmé le droit des gens du voyage à la préservation de leur identité et à la prise en compte des besoins liés à leur mode de vie, notamment en matière d'aménagement du territoire et de garanties procédurales contre les expulsions. Dans cette perspective, il y a lieu de tenir compte, d'après les recourants, du fait qu'ils se seraient pratiquement sédentarisés, tout en maintenant dans une certaine mesure leurs traditions. Les recourants considèrent également comme particulièrement choquante la possibilité d'être expulsés de l'aire d'accueil sans que le bien-fondé du motif de résiliation de leur bail puisse être contrôlé par une juridiction indépendante.
4.2. Il convient d'examiner si une application analogique des art. 266l ss et 271 ss CO s'impose dans le cas particulier des recourants.
Le Tribunal fédéral a déjà refusé une telle application par analogie en faveur de gens du voyage qui avaient installé leur caravane au bénéfice d'un prêt à usage d'un terrain, en précisant que les dispositions sur la protection contre les congés, y compris celles sur la prolongation du contrat, étaient valables exclusivement pour les baux d'habitations ou de locaux commerciaux (arrêt 4D_136/2010 du 11 février 2011 consid. 4.3.3).
En tous les cas, il apparaît d'emblée exclu de soumettre le congé donné par le bailleur à l'exigence de la formule officielle par application analogique de l'<ref-law>. Pour des motifs liés à la sécurité du droit, cette prescription, dont le non-respect est sanctionné par la nullité du congé (<ref-law>), ne peut s'appliquer que dans des situations mettant clairement en jeu des baux d'habitations ou des locaux commerciaux.
En ce qui concerne les dispositions relatives à la protection contre les congés (<ref-law>), leur application analogique au cas d'espèce suppose que la situation des recourants soit comparable à celle des locataires d'un logement. Or, force est de constater que tel n'est pas le cas sur le vu des considérations suivantes.
Selon le règlement faisant partie intégrante du contrat de séjour, les emplacements loués sont strictement réservés à des installations mobiles (caravanes ou mobile-homes). Quand bien même les recourants ont l'intention de vivre sur l'aire d'accueil une majeure partie de l'année, le principe est que les locataires occupent leurs propres installations, qui leur permettent de changer de lieu de résidence, ce qui n'est pas le cas du locataire d'un logement (cf. arrêt précité du 12 juin 2006 consid. 2). Certes, dans un arrêt déjà ancien, le Tribunal fédéral n'a pas exclu l'application analogique des dispositions sur la prolongation du bail à un contrat de location d'un terrain comportant une construction mobilière, mais il l'a réservée à des cas bien particuliers, par exemple lorsque le bail est de durée indéterminée, que le locataire a installé, aux fins d'habitation ou de commerce, une construction coûteuse au su du bailleur et qu'il peut ainsi compter que le bail ne sera pas résilié dans un avenir proche (<ref-ruling> consid. 4b p. 204). De telles circonstances ne sont manifestement pas réalisées en l'occurrence puisque le bail a été résilié précisément en raison d'une construction en cours ou venant d'être achevée, pour laquelle les recourants ne disposaient pas d'autorisation.
Par ailleurs, la position des recourants face à l'État qui met en place une aire d'accueil et loue des emplacements, n'est pas non plus la même que celle du locataire d'un logement face à son bailleur. C'est le lieu de relever que l'adoption des dispositions sur l'annulabilité des congés répondait notamment à un but de protection sociale, le locataire étant considéré comme la partie faible au contrat (Lachat, op. cit. Le bail à loyer, p. 724). D'autres objectifs visés par les art. 271 et 271a CO, comme la paix sociale du logement ou la lutte contre les effets négatifs de la spéculation immobilière (Lachat, ibidem), ne sont pas concernés non plus lorsqu'il s'agit de résilier le bail portant sur l'emplacement d'une aire comme celle qui accueille les recourants. Ces buts expliquent pourquoi le législateur a reconnu aux locataires de logements et de locaux commerciaux le droit d'obtenir l'annulation d'un congé contrevenant aux règles de la bonne foi ou réalisant les conditions de l'un des cas énumérés à l'art. 271a al. 1 et 2 CO.
Cela étant, même s'ils ne peuvent invoquer les dispositions du CO relatives aux baux d'habitations, les locataires parties à un contrat de séjour n'en sont pas pour autant dépourvus de toute possibilité juridique de contester la validité du congé, contrairement à ce que les recourants prétendent. En effet, ils peuvent toujours soulever le moyen tiré d'un congé manifestement abusif au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling>). C'est le lieu de préciser qu'en l'espèce, un tel abus n'entre pas en considération dans les circonstances décrites dans l'arrêt attaqué, à savoir une résiliation qui est donnée en raison d'une installation ne bénéficiant pas de l'autorisation nécessaire et qui est signifiée après sommation et fixation d'un délai de trente jours.
En conclusion, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en rejetant l'action des recourants.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours sera rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires seront mis à la charge des recourants (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, qui n'a pas eu recours aux services d'un avocat.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 23 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann