Faits :
A.
A.a. Les enfants C._, née en 1995, D._, né en 1996, et E._, née en 2000, sont issus d'une relation hors mariage entre A._ et B._. Les trois enfants ont été reconnus par leur père.
Les parties ont vécu en concubinage en Angleterre pendant plusieurs années avant que B._ ne vienne s'installer en Suisse avec ses enfants, d'abord à X._, puis à Y._.
Le 22 janvier 2001, la Commission tutélaire de Saanen (BE) a approuvé la convention signée par les parties en vue de fixer la contribution due par A._ à l'entretien de leurs trois enfants communs. Cette convention prévoyait notamment le versement mensuel par A._ en mains du représentant légal des enfants d'une contribution de 2'590 fr. 50 due de leur naissance jusqu'à leur majorité et éventuellement jusqu'à ce qu'ils aient terminé une formation en bonne et due forme. Les allocations familiales étaient dues en sus pour autant qu'elles ne soient pas perçues ailleurs. La convention prévoyait également qu'en "cas de modification importante de la situation, le montant de la contribution d'entretien [ pourrait ] être révisé". Cette contribution d'entretien avait été arrêtée sur la base d'une capacité contributive du père de 7'850 fr. par mois.
B.
B.a. Par jugement du 14 juillet 2005, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le Président) a rejeté une première requête de A._ tendant à ce que la contribution d'entretien due aux enfants soit ramenée à 450 fr. par mois au total.
B.b. Le 4 février 2011, le Président a rejeté une deuxième requête de modification de la contribution d'entretien de A._ tendant à ce que la pension soit réduite à 360 fr. par mois au total.
B.c. Depuis le 10 mars 2011, A._ travaille à Prague en tant que consultant auprès d'une société active dans le domaine immobilier. Selon son contrat de travail et une attestation de son employeur, il perçoit un salaire mensuel brut de CZK 48'000.-, soit CZK 35'030.- net après les prélèvements pour les assurances-maladie, les assurances sociales et les acomptes d'impôts, ce qui équivaut à 1'720 fr. environ. Il y sous-loue également un appartement pour un loyer mensuel de 638 fr.
C.
C.a. Par jugement du 2 mai 2013, le Président a rejeté une troisième requête en modification de la contribution d'entretien interjetée par A._ le 15 février 2012.
C.b. Par arrêt du 8 novembre 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel interjeté le 3 juin 2013 par A._ contre cette décision et a confirmé le jugement entrepris.
D.
Par acte du 10 février 2014, A._ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il soit condamné à payer la somme mensuelle de 360 fr. à titre de contribution à l'entretien de ses trois enfants jusqu'à leur majorité et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision. A l'appui de ses conclusions, il fait valoir l'appréciation arbitraire des preuves et la constatation manifestement inexacte des faits au sens de l'art. 9 Cst. ainsi que la violation de l'art. 286 CC. Le recourant sollicite en outre d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire et que son recours soit assorti de l'effet suspensif.
Des déterminations n'ont pas été requises.
E.
La requête d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 18 février 2014.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par l'autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse minimale est par ailleurs atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue par la loi (art. 42 LTF), par la partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale (cf. art. 76 al. 1 LTF), le recours est en outre recevable sous l'angle de ces dispositions.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant d'ordinaire aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
2.2. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1 LTF), même lorsque la maxime inquisitoire est applicable, ce qui est le cas s'agissant du sort des enfants (<ref-ruling> consid. 1c p. 231/232). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (<ref-ruling> ibidem).
3.
3.1. Dans sa décision du 14 juillet 2005 rejetant la première requête du recourant en modification de la contribution d'entretien, l'autorité de première instance s'était notamment fondée sur les éléments qui suivent. Elle a relevé qu'il ressortait du témoignage du père qu'il avait bénéficié de commissions de plusieurs milliers d'euros. Il avait déclaré à un institut financier qu'il réalisait un revenu mensuel de 7'000 euros. Elle a estimé qu'il ressortait de l'ensemble du dossier qu'il vivait au sein de la société huppée londonienne et menait un train de vie conséquent, ce qui permettait de douter du revenu de 378 euros allégué. Même si ses ressources financières n'étaient pas clairement établies et qu'il semblait vivre des largesses de ses amis fortunés, elle a considéré que la manière dont il réalisait ses revenus importait peu dans la mesure où il disposait d'une capacité financière lui permettant aisément de s'acquitter de la pension dont il avait fixé librement le montant avec la mère des enfants. Elle en a déduit que la baisse de revenu notable alléguée par le père n'était pas établie.
3.2. La deuxième requête en modification de la contribution d'entretien a été rejetée le 4 février 2011 au motif que le recourant disposait selon toute vraisemblance toujours d'une capacité de gain lui permettant de s'acquitter de la pension librement convenue par convention du 22 janvier 2001 s'il le voulait. Le Président a en effet relevé que le recourant vivait à Londres dans un quartier chic, qu'il était en bonne santé, avait travaillé en qualité de promoteur immobilier, directeur et salarié de sa propre entreprise et entretenait des relations au sein de la société huppée. Un témoin avait en outre précisé qu'il n'était pas exclu qu'il perçoive des commissions pour les "services" rendus à des familles fortunées. L'autorité de première instance a ainsi considéré que, même si le recourant avait produit des pièces attestant de recherches d'emploi infructueuses ainsi qu'une pièce du 19 février 2010 mentionnant que son "Jobseeker's Allowance" s'élevait à 65.45 GSP par semaine, il semblait peu plausible qu'il ne soit pas en mesure de se procurer un revenu supérieur.
3.3. Dans sa troisième requête en modification du 15 février 2012, qui a donné lieu à la décision entreprise, le recourant a fait valoir qu'étant dans l'impossibilité de trouver du travail à Londres, il avait été contraint d'étendre ses recherches d'emploi à l'étranger pour finalement trouver une place de travail à Prague. L'autorité cantonale a toutefois relevé qu'il n'avait produit aucune pièce à cet égard, si ce n'est le jugement du 4 février 2011 attestant qu'il avait fourni à l'époque un récapitulatif de ses recherches d'emploi à Londres. Elle a également mentionné que le recourant n'avait nullement précisé pour quel motif il avait choisi de travailler à Prague et s'y était installé, alors que cela avait eu pour conséquence de réduire son salaire de 75%. Il n'avait pas allégué et rien au dossier ne permettait de déduire qu'il avait des liens étroits ou des relations en République tchèque. La cour cantonale a fait état, à l'instar du premier juge, de l'opacité de la situation financière du recourant. Celui-ci a produit des pièces attestant de nombreux déplacements en avion dans différentes villes européennes et en particulier à Londres. Si ces justificatifs font état de trente-trois vols en dix-huit mois, il apparaît toutefois qu'ils n'ont pas tous été produits puisque le recourant a produit certains billets pour des trajets aller sans produire le billet de retour et inversément, de sorte que les voyages effectués sont en réalité encore plus nombreux. Le recourant a affirmé que les coûts de ses voyages sont pris en charge par son employeur. Il a en outre relevé avoir la possibilité de percevoir des commissions en sus de son salaire s'il apporte des affaires qui se concrétisent. La Cour d'appel a toutefois estimé qu'il était surprenant que l'employeur du recourant continue à financer ses nombreux déplacements si celui-ci n'avait effectivement apporté aucune affaire s'étant concrétisée comme il le prétend. Selon elle, la déclaration d'impôts produite ne suffit pas à établir l'absence d'autres revenus, dès lors qu'il ne s'agit pas d'une décision de taxation émanant des autorités fiscales tchèques. Elle relève également que le recourant continue à séjourner régulièrement à Londres quelques fois pour plusieurs semaines alors qu'il ne se trouve à Prague que pour de très courtes périodes au vu des justificatifs produits, ce alors qu'il travaillait précédemment en qualité de promoteur immobilier, directeur et salarié de sa propre entreprise à Londres. Elle conclut que le recourant n'a pas apporté la preuve qu'il n'était plus en mesure de réaliser à Londres le salaire perçu précédemment, son transfert professionnel n'apparaissant pas crédible et dicté par des motifs chicaniers. Il est en conséquence, selon elle, toujours justifié d'imputer au recourant un revenu hypothétique de 7'850 fr. par mois, de sorte qu'aucun changement de circonstances justifiant une modification de la contribution d'entretien convenue entre les parties ne peut être constatée.
4.
La modification ou la suppression de la contribution d'entretien de l'enfant né hors mariage, fixée dans une convention homologuée, est régie par l'art. 286 al. 2 CC. Elle suppose que des faits nouveaux importants et durables soient survenus dans la situation du débirentier, qui commandent une réglementation différente (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 606; <ref-ruling> consid. 2.7.4 p. 199).
4.1. Selon l'art. 285 al. 1 CC, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère. L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que le minimum vital de celui-ci doit être préservé (<ref-ruling> consid. 2 p. 67 s.; <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 4 s. et consid. 5 in fine p. 9). S'agissant toutefois de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant mineur (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 121; arrêt 5A_513/2012 du 17 octobre 2012 consid. 4). Il s'ensuit que, lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties pour fixer la contribution d'entretien, et imputer un revenu hypothétique supérieur, tant au débiteur de l'entretien qu'au parent gardien. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations à l'égard du mineur (<ref-ruling> consid. 4a; arrêts 5A_165/2013 du 28 août 2013 consid. 4.1; 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.1 publié in: FamPra.ch 2012 p. 228).
Autrement dit, lorsqu'un débirentier modifie volontairement ses conditions de vie, avec pour conséquence une diminution de son revenu, il est admissible de lui imputer un revenu hypothétique si le changement envisagé implique une diminution significative du revenu par rapport à celui qu'il pouvait réaliser grâce à son précédent emploi et s'il ne démontre pas avoir entrepris tous les efforts que l'on pouvait attendre de lui afin de réaliser un revenu équivalent à celui qu'il percevait (conditions cumulatives; arrêts 5A_662/2013 du 24 juin 2014 consid. 3.2.1; 5A_587/2013 du 26 novembre 2013 consid. 6.1.1 in fineet les références).
4.2. Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner successivement deux conditions. Tout d'abord, il doit juger si l'on peut raisonnablement exiger de cette personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit (arrêts 5A_662/2013 du 24 juin 2014 consid. 3.2.2; 5A_243/2013 du 24 juillet 2013 consid. 2.1; 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.1). Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut pas se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir un revenu supérieur en travaillant; il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir. Ensuite, il doit examiner si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit-là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 4c/bb p. 7 s.).
5.
Le recourant soutient que les conditions pour lui imputer un revenu hypothétique ne sont plus remplies compte tenu des changements intervenus dans sa situation professionnelle et qu'il est par conséquent contraire au droit de continuer à mettre à sa charge une contribution d'entretien calculée sur cette base. Il s'en prend également à différentes constatations de fait de l'autorité cantonale qui l'ont conduite à nier l'existence de circonstances nouvelles justifiant la modification de la contribution d'entretien et à continuer à lui imputer un revenu hypothétique. Le recourant les juge arbitraires.
5.1. Le recourant reproche en premier lieu à l'autorité cantonale d'avoir retenu arbitrairement qu'il n'aurait pas indiqué les raisons de son transfert professionnel à Prague, respectivement que celles-ci ne seraient pas crédibles.
5.1.1. Il soutient qu'il ressort clairement de ses écritures que son transfert à Prague est uniquement une conséquence des difficultés rencontrées sur le marché du travail en Angleterre où il ne parvenait pas à trouver un emploi, ce qui ressort de la décision du 4 février 2011 et dont atteste également la notification produite de la Mairie de F._ et G._ concernant l'octroi d'un subside pour son logement au vu de sa situation sans emploi. Il affirme qu'il a choisi de s'installer à Prague car il s'agissait de la première offre de travail se présentant à lui depuis des années et qu'il n'avait aucune perspective professionnelle en Angleterre.
5.1.2. Contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité cantonale a fait état de ses recherches d'emploi demeurées infructueuses, précisant toutefois que ceci ressortait du jugement du 4 février 2011 et qu'aucune pièce au dossier n'en atteste. Ceci ne revêt toutefois pas une importance particulière dans la mesure où l'autorité cantonale n'a pas directement reproché au recourant l'absence de recherches d'emploi en Angleterre, mais a davantage mis en exergue le manque de crédibilité d'un transfert professionnel à Prague. Elle a ainsi fait grief au recourant de ne pas avoir exposé pour quels motifs il avait choisi de s'établir et de travailler précisément dans cette ville, alors que cela avait entraîné une réduction de quelque 75% de son salaire et qu'il n'y avait pas d'attaches particulières. On comprend bien que le recourant argue du fait qu'il aurait accepté la seule place de travail qui lui aurait été proposée depuis de nombreuses années. Il a déclaré avoir été contraint d'étendre ses recherches à l'étranger jusqu'au mois de mars 2011, faute de perspectives en Angleterre, puis avoir saisi la première opportunité s'offrant à lui depuis plusieurs années. Aucune pièce n'a toutefois été produite quant aux recherches d'emploi faites à l'étranger, de sorte que rien ne permet d'appuyer les dires du recourant et notamment d'exclure qu'il aurait pu bénéficier d'autres opportunités dans un pays où son salaire aurait été plus proche de celui perçu en Angleterre. De ce fait, on ne peut qualifier d'arbitraire la motivation cantonale lorsque la Cour d'appel retient que le recourant n'avait pas de motif particulier de s'établir dans un pays où ses expectatives salariales sont clairement inférieures, de sorte que ce choix paraît avoir été dicté par des motifs chicaniers.
5.2. Le recourant estime également que la cour cantonale a fait preuve d'arbitraire en retenant que sa situation financière est opaque.
5.2.1. Il soutient avoir produit l'ensemble des pièces justifiant le fait que ses déplacements professionnels sont intégralement pris en charge par son employeur. Il fait état de la production des réservations de vols, confirmations de paiements, factures et relevés de carte bancaire de la société, desquels il ressort que tout a été réservé, facturé et acquitté par son employeur. Il estime dès lors arbitraire d'avoir retenu qu'il était surprenant que son employeur continue à financer ses nombreux déplacements alors qu'il n'apporte pas d'affaires qui se concrétisent et qui lui donneraient droit à des commissions. Il reproche également à l'instance cantonale d'avoir considéré que les pièces produites n'étaient pas suffisamment probantes, alors même qu'il aurait produit tous les documents usuels pour établir sa situation financière de manière transparente, à savoir ses déclarations d'impôts depuis 2009, le listing des frais professionnels réglés et admis par son employeur depuis mars 2011 et les fiches mensuelles depuis mars 2011 ainsi que ses certificats de revenus imposables. Ce faisant, et en exigeant de lui qu'il fournisse davantage de preuves à l'appui de ses allégations, la cour cantonale aurait violé les art. 9 Cst. et 8 CC.
5.2.2. Le recourant se méprend lorsqu'il soutient que la cour cantonale aurait nié la véracité des pièces produites et le fait que la société qui l'emploie prenne encore en charge ses déplacements professionnels. En effet, l'autorité cantonale a bien retenu qu'il était surprenant que l'employeur continue à financer les déplacements de son employé si ce dernier n'apporte effectivement pas d'affaires qui se concrétisent comme il le soutient. Toutefois, contrairement à ce que semble penser le recourant, elle n'entendait pas par là remettre en cause l'existence de ces déplacements ni le fait que ceux-ci soient pris en charge par l'employeur. Elle suggérait en revanche qu'il était peu probable que son employeur continue à assumer de tels frais pour le recourant si celui-ci ne lui avait effectivement pas apporté d'affaires ayant abouti, alors qu'il travaille selon ses dires auprès de cette société depuis deux ans et demi. Même si elle ne le dit pas de manière explicite, l'autorité cantonale en a déduit que le recourant avait vraisemblement perçu des commissions pour des affaires qu'il avait apportées. Au reste, il est évident que la motivation cantonale doit être comprise en ce sens, dès lors que l'autorité cantonale mentionne tout de suite après la déclaration d'impôts du recourant. Elle a estimé que cette pièce ne permettait pas en tant que telle de conclure à l'absence d'autres revenus que son salaire puisqu'il ne s'agissait pas d'une décision de taxation émanant des autorités fiscales. Ainsi, l'instance précédente a bien tenu compte des pièces produites par le recourant pour toutefois en tirer des conclusions différentes auxquelles ce dernier ne s'en prend pas. Ses griefs à cet égard doivent dès lors être rejetés.
5.3. Enfin, il n'y a pas lieu de traiter le grief de violation de l'art. 286 CC formé par le recourant. En effet, ce dernier fonde son argumentation sur le fait que la contribution d'entretien due a été calculée de manière erronée sur la base d'un revenu hypothétique qui ne pouvait plus lui être imputé compte tenu des changements intervenus dans sa situation professionnelle. Or, toutes ses critiques ayant trait à l'établissement arbitraire des faits qui ont conduit à lui imputer un revenu hypothétique ont été écartées, de sorte que son grief n'a plus de raison d'être.
5.4. En conclusion, le recourant ne s'en est pas pris valablement à la motivation cantonale s'agissant notamment du manque de crédibilité de son transfert professionnel à Prague et de la vraisemblance quant au fait qu'il percevrait d'autres revenus. Il s'est contenté pour l'essentiel d'insister sur l'existence de son emploi à Prague et le revenu qu'il en tire. Le recourant ne s'en est en particulier pas pris à la motivation de la cour cantonale lorsqu'elle a laissé entendre qu'il est peu vraisemblable qu'il n'ait pas perçu de commissions pour des affaires apportées à son employeur en deux ans et demi compte tenu des frais assumés par ce dernier pour lui. Il n'a pas non plus contesté le fait qu'il a continué à séjourner très fréquemment à Londres parfois pendant plusieurs semaines consécutives alors qu'il ne se trouve à Prague que pendant de très courtes périodes. L'autorité cantonale a pourtant précisé que ces éléments corroboraient l'absence de crédibilité de son transfert professionnel, suggérant également que le recourant pourrait continuer à percevoir des revenus à Londres où il travaillait précédemment en qualité de promoteur immobilier, directeur et salarié de sa propre entreprise. Il y a également lieu de relever que le recourant sous-loue un appartement en République tchèque pour un loyer mensuel de 638 fr., ce qui paraît élevé au regard du revenu mensuel allégué de 1'720 fr. En définitive, l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant qu'il est vraisemblable que le recourant perçoive d'autres revenus que ceux ressortant des fiches de salaires produites ou du moins qu'il est toujours en mesure de percevoir un revenu équivalant à celui sur la base duquel les contributions d'entretien ont été convenues, de sorte que son recours doit être rejeté.
6.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Sa requête d'assistance judiciaire est rejetée, le recours étant d'emblée dépourvu de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 septembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
von Werdt Hildbrand