Sachverhalt:
A. Die 1950 geborene, zuletzt vom 1. August 1993 bis März 2000 als angelernte Hilfsköchin/Küchenhilfe im Restaurant L._ tätig gewesene A._ meldete sich am 27. November 2002 unter Hinweis auf ein lumbovertebral betontes Panvertebralsyndrom sowie psychische Leiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die medizinischen und beruflichen Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 8. Juli 2003 den Anspruch auf eine Invalidenrente mit der Begründung, die Versicherte könne ihre bisherige Tätigkeit weiterhin uneingeschränkt ausüben (Invaliditätsgrad: 0 %). Auf Einsprache hin gab die Verwaltung bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) am Spital B._ ein interdisziplinäres Gutachten in Auftrag, welches am 5. September 2005 vorlag (samt Teilgutachten des Dr. med. F._, Facharzt FMH für Innere Medizin und Rheumatologie, vom 5. August 2005, und psychiatrischem Fachgutachten vom 13. Juni 2005). Gestützt darauf bestätigte die IV-Stelle die Rentenablehnung, nunmehr bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 37 % (Einspracheentscheid vom 13. Dezember 2006).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde der A._ mit dem Antrag auf Zusprechung einer Invalidenrente wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 25. September 2007 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ ihr vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren erneuern; eventualiter beantragt sie, die Sache sei zwecks ergänzender Abklärungen und erneutem Entscheid an die Verwaltung zurückzuweisen. Des Weitern wird um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>; Ausnahme: Beschwerden gemäss <ref-law> [<ref-law>]).
2. Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung der Leistungsstreitigkeit massgebenden materiellrechtlichen ATSG- und IVG-Bestimmungen (je in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung) sowie die einschlägige Rechtsprechung - insbesondere zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten und zur Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.; <ref-ruling> E. 1c S. 160 ff., je mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1 S. 400; zur antizipierten Beweiswürdigung Urteil I 362/99 vom 8. Februar 2000 [E. 4, mit Hinweisen], publ. in: SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 157, 130 II 425 E. 2.1 S. 428, 124 I 208 E. 4a S. 211, je mit Hinweisen) und zur rechtlichen Beurteilung der invalidisierenden Wirkung psychischer Gesundheitsschäden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 351 f.; <ref-ruling>; ff.) - umfassend und zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente.
3.1 Nach den im Wesentlichen gestützt auf das als vollumfänglich beweiskräftig erachtete Gutachten der MEDAS vom 5. September 2005 getroffenen Feststellungen der Vorinstanz ist der Versicherten die Ausübung ihrer bisherigen Tätigkeiten als Hilfsköchin aufgrund ihrer diversen psychischen und körperlichen Leiden (Diagnosen: Agoraphobie mit Panikstörung [ICD-10: F40.01]; mittelgradige depressive Störung [ICD-10: F32.1]; chronisches zerviko- und lumbovertebragenes Schmerzsyndrom [ICD-10: M54.2 und M54.5]; klinischer Verdacht auf beginnende Gonarthrose mit leichter Instabilität sowie fermoropatelläre Knieschmerzen rechts [ICD-10: M17.9] und Adipositas permagna [BMI 44kg/m2; ICD-10: E66.0]) nicht mehr zumutbar; für körperlich leichte Tätigkeiten unter Vermeidung von Zwangshaltungen der Wirbelsäule und wiederholtem Treppensteigen, ohne Überkopfarbeiten und ohne knieende Arbeitsanteile sowie mit einer Limite für Heben, Stossen und Ziehen von 5 kg bestehe jedoch eine verwertbare Restarbeitsfähigkeit von 60 %; diese könne entweder in einem 60 %-Pensum mit normaler Leistung bei entsprechenden Freizeiten oder in einem zeitlich längeren Pensum mit entsprechenden Pausen umgesetzt werden. Entgegen dem Einwand der Versicherten sei die Annahme einer 60%igen Restarbeitsfähigkeit durch die medizinische Gesamteinschätzung im MEDAS-Gutachten ausreichend abgestützt; dass im psychiatrischen Teilgutachten vom 13. Juni 2005 aktuell eine 50%ige Arbeitsfähigkeit attestiert wird, ändere daran nichts, hätten doch die Gutachter die in der Schlussbeurteilung um 10 % höher veranschlagte Arbeitsfähigkeit mit dem ausdrücklichen Hinweis auf das Verbesserungspotential "der derzeit noch nicht vollständig ausgebauten psychotherapeutischen Behandlung" nachvollziehbar begründet. Nichts Abweichendes ergebe sich auch aus den weit weniger ausführlich begründeten, teilweise offen gehaltenen Einschätzungen in den Berichten des Hausarztes Dr. med. D._ vom 6. Februar 2003 (keine andere als die bisherige Tätigkeit als Küchenhilfe zumutbar, letztere versuchsweise zwei Std./Tag) sowie des behandelnden Psychiater Dr. med. C._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 24. August 2003 ["psychiatrischerseits aktuell keine gänzliche Arbeitsunfähigkeit"; keine abschliessenden Angaben möglich]) und vom 30. Mai 2003 [Ausmass der Arbeitsunfähigkeit "abklärungsbedürftig"]), und von weiteren Abklärungen seien keine neuen, rechtserheblichen Erkenntnisse zu erwarten.
3.2 Die Beschwerdeführerin verweist letztinstanzlich erneut auf die Tatsache, dass im zu Handen der MEDAS erstellten psychiatrischen Fachgutachten lediglich eine 50%ige Restarbeitsfähigkeit attestiert wird; die nach der interdisziplinären Konsens-Konferenz der MEDAS aus gesamtmedizinischer Sicht schliesslich angegebene 60%ige Leistungsfähigkeit sei gemäss gutachterlicher Einschätzung nur "bei adäquater Therapie und in einem entsprechend angepassten Berufsumfeld mit einer körperlich adaptierten Tätigkeit" realisierbar. Im Gutachtenszeitpunkt seien diese Bedingungen noch nicht erfüllt gewesen; die Gutachter hätten mithin die 60%ige Restarbeitsfähigkeit nur für die Zukunft und nur für den Fall unterstellt, dass die damals noch nicht vollständig ausgebaute psychotherapeutische Behandlung erfolgreich verlaufen, mit andern Worten das vermutete Verbesserungspotential auch tatsächlich eintreten würde. Diese klaren ärztlichen Vorbehalte habe die Vorinstanz schlicht missachtet und damit - so die implizite Rüge der Beschwerdeführerin - den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (Art. 105 Abs. 2 BG).
3.2 Die Beschwerdeführerin verweist letztinstanzlich erneut auf die Tatsache, dass im zu Handen der MEDAS erstellten psychiatrischen Fachgutachten lediglich eine 50%ige Restarbeitsfähigkeit attestiert wird; die nach der interdisziplinären Konsens-Konferenz der MEDAS aus gesamtmedizinischer Sicht schliesslich angegebene 60%ige Leistungsfähigkeit sei gemäss gutachterlicher Einschätzung nur "bei adäquater Therapie und in einem entsprechend angepassten Berufsumfeld mit einer körperlich adaptierten Tätigkeit" realisierbar. Im Gutachtenszeitpunkt seien diese Bedingungen noch nicht erfüllt gewesen; die Gutachter hätten mithin die 60%ige Restarbeitsfähigkeit nur für die Zukunft und nur für den Fall unterstellt, dass die damals noch nicht vollständig ausgebaute psychotherapeutische Behandlung erfolgreich verlaufen, mit andern Worten das vermutete Verbesserungspotential auch tatsächlich eintreten würde. Diese klaren ärztlichen Vorbehalte habe die Vorinstanz schlicht missachtet und damit - so die implizite Rüge der Beschwerdeführerin - den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (Art. 105 Abs. 2 BG).
3.3 3.3.1 In der Gesamtbeurteilung der MEDAS wird die Restarbeitsfähigkeit in leidensangepassten "unter adäquater Therapie und in einem entsprechend angepassten Berufsumfeld" klar auf 60 % festgelegt (Gutachten, S. 11). Soweit die Vorinstanz gestützt darauf eine ab dem Gutachtenszeitpunkt bestehende 60%ige Leistungsfähigkeit in leidensnangepassten Tätigkeiten als erstellt erachtet hat, ist dies nicht offensichtlich unrichtig, geschweige denn willkürlich (<ref-law>). Die genannten Bedingungen, unter welchen die attestierte Arbeitsfähigkeit gemäss den MEDAS-Gutachtern realisiert werden kann, waren ab jenem Zeitpunkt grundsätzlich sofort erfüllbar und - betreffend Intensivierung der damals bereits laufenden psychotherapeutischen Behandlung - der Versicherten im Rahmen ihrer Schadenminderungspflicht (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 28, E. 4b S. 32; ferner <ref-ruling> E. 4.2 S. 463, 123 V 230 E. 3c S. 233) auch zumutbar. Entgegen dem Standpunkt der Beschwerdeführerin wird die Verwertbarkeit einer 60%igen Arbeitsfähigkeit in der MEDAS-Gesamtbeurteilung nicht ausdrücklich vom erfolgreichen Abschluss einer Psychotherapie in ungewisser Zukunft abhängig gemacht, sondern vielmehr "unter adäquater Therapie" (Hervorhebung nicht im Original) bejaht. Dies kann ohne Willkür dahingehend verstanden werden, dass der psychotherapeutisch stützende und im September 2005 grundsätzlich ab sofort intensivierbar gewesene Rahmen (gemäss gutachterlichen Empfehlungen Optimierung der Behandlungsmethoden und der Medikation bezüglich der im Vordergrund stehende Agoraphobie mit Panikstörung bei gleichzeitiger mittelgradiger depressiver Episode, insbesondere Ersatz der Benzodiazepin-Medikation durch entsprechende Antidepressiva, Ausschöpfung der therapeutischen Dosierung und Kombinationsmöglichkeiten, Kontrolle des Metabolismus des Pharmakonsums) lediglich eine notwendige begleitende Massnahme bei der Umsetzung des in einer leidensangepassten Tätigkeit realisierbaren Leistungsvermögens von 60 % darstellt.
3.3.2 Fraglich bleibt, ob die vorinstanzliche Tatsachenfeststellung (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398) einer erwerblich verwertbaren Restarbeitsfähigkeit von 60 % auch bezogen auf den von der IV-Anmeldung im November 2002 bis anfangs September 2005 (MEDAS-Gutachten) erfassten Zeitraum vor <ref-law> standhält.
3.3.2.1 Das kantonale Gericht stellt in diesem Zusammenhang einzig fest, gemäss MEDAS-Gutachten bestehe das in der Gesamtbeurteilung umschriebene "Zumutbarkeitsprofil bzw. die attestierte Arbeitsunfähigkeit sicher ab dem Zeitpunkt der IV-Anmeldung (November 2002)". Diese Feststellung ist zwar insofern nicht offensichtlich unrichtig, als das MEDAS-Gutachten unter der Ziff. "6.1.3 Beginn der Arbeitsunfähigkeit" festhält, sicher ab dem Zeitpunkt der IV-Anmeldung sei für die bisherige Tätigkeit keine verwertbare Arbeitsfähigkeit mehr vorhanden gewesen, und letztendlich gehe man davon aus, dass mindestens ab jenem Zeitpunkt auch für eine adaptierte Tätigkeit die unter 6.1.4 attestierte Arbeitsfähigkeit (= aus gesamtmedizinischer Sicht 60 % gemäss ärztlich umschriebenem Zumutbarkeitsprofil; vgl. E. 3.1 hievor) gegeben sei. Der vorinstanzlich allein aus dieser Gutachtenspassage gezogene Schluss auf eine seit mindestens November 2002 vorhanden gewesene 60%ige Restarbeitsfähigkeit beruht jedoch auf einer unvollständigen Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und blickt über in diesem Punkt gutachtensintern bestehende, offensichtliche Ungereimtheiten hinweg, womit er als rechtsfehlerhaft zu qualifizieren ist (<ref-law>; bezüglich der unvollständigen Sachverhaltsfeststellung: statt vieler Urteile 9C_534/2007 vom 27. Mai 2008, E. 1 und 9C_419/2007 vom 11. März 2008, E. 1.2 [je mit weiteren Hinweisen]): So kontrastiert die oben zitierte Textstelle des Gutachtens augenscheinlich mit der Aussage in der Gesamtbeurteilung der MEDAS, wonach die psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit im Untersuchungs-/Gutachtenszeitpunkt "etwa 50 %" (psychiatrisches Fachgutachten vom 13. Juni 2006: "derzeit 50 %") beträgt, die bisherige psychotherapeutische Behandlung noch "nicht vollständig ausgebaut" ist und von einer 60%igen Restarbeitsfähigkeit nur wegen des "unter adäquater Therapie" realisierbaren Verbesserungspotentials ausgegangen wird.
3.3.2.2 Vor diesem Hintergrund ist die in den Ziff. 6.1.3 in Verbindung mit Ziff. 6.1.4 des Gutachtens rückwirkend ab der IV-Anmeldung attestierte 60%igen Restarbeitsfähigkeit nicht nachvollziehbar und schlüssig; dies gilt umso mehr, als die Gutachter vorgängig selbst auf die bezüglich Beginn und Verlauf der Arbeitsunfähigkeit ungesicherte Aktenlage hingewiesen haben und ihre - wörtlich - "letztendlich" getroffene zeitliche Annahme sichtlich von Unsicherheit zeugt und den spekulativen Charakter ihrer retrospektiven Einschätzung unterstreicht. Indem die Vorinstanz gleichwohl einzig darauf abgestellt hat, hat sie die Grundsätze über den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (vgl. E. 2 hievor) missachtet, was eine Rechtsverletzung darstellt (vgl. Urteil I 853/0 3. Oktober 2007, E. 4.1 am Anfang).
3.3.2.3 Nebst der Ausblendung gutachtensinterner Widersprüche hat es die Vorinstanz zudem unterlassen, den bereits auf den Zeitpunkt der IV-Anmeldung festgesetzten Beginn der 60%igen Restarbeitsfähigkeit auch im Lichte der übrigen Akten - insbesondere des Berichts des seit September 2001 behandelnden Psychiaters Dr. med. C._ vom 24. August 2003 - auf seine Schlüssigkeit hin zu überprüfen, sodass insoweit keine für das Bundesgericht verbindliche Sachverhaltsfeststellung vorliegt (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Letztinstanzlich ist dazu Folgendes festzuhalten: Während es dem erwähnten Bericht des Dr. med. C._ aus dem Jahre 2003 bezüglich der damals vorhandenen und prospektiv zu erwartenden Arbeitsfähigkeit - gemäss einwandfreier Würdigung der Vorinstanz, worauf verwiesen wird - an Aussagekraft fehlt, ist seinen Aussagen zum bis dato eingetretenen Krankheitsverlauf und zur bisherigen Entwicklung der Arbeitsfähigkeit durchaus Beweiswert beizumessen. Danach hatte zumindest, in Anbetracht der Behandlungsaufnahme am 15. September 2001 psychiatrischerseits verifizierbar, schon seit längerem eine Arbeitsunfähigkeit (auch in leidensangepassten Tätigkeiten) bestanden, über mehrere Monate hinweg eine solche von 100 %; aufgrund der wiederkehrenden schweren Angstattacken, des sozialen Rückzugs und der phasenweise erheblichen Schwierigkeiten bei sozialen und häuslichen Aktivitäten habe die Versicherte vorübergehend gar der individuellen psychiatrischen Privatpflege bedurft. Im Behandlungsverlauf sei subjektiv wie objektiv eine schrittweise Remission eingetreten, sodass aktuell (2003) "keine vollständige Arbeitsunfähigkeit" mehr vorliege; deren konkretes Ausmass sei Gegenstand einer interdisziplinären Begutachtung. In der entsprechenden MEDAS-Abklärung ergab das psychiatrische Fachgutachten vom 13. Juni 2005 eine Arbeitsunfähigkeit von "derzeit 50 %" (s. oben), dies obwohl sich die Versicherte aufgrund ihrer ausgeprägten Ängstlichkeit, Erwartungsangst und ihres sozialen Meidungsverhaltens bis anhin rund ein- bis zweimal pro Monat einer psychotherapeutischer Behandlung und einer regelmässigen antidepressiven Medikation unterzogen hatte. Bei dieser Sachlage und mit Blick auf das im MEDAS-Gutachten Gesagte ist überwiegend wahrscheinlich, dass die Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten früher bei 0 % gelegen hatte und ab der IV-Anmeldung im November 2002 bis zum Zeitpunkt der MEDAS-Beurteilung (September 2005) 50 % gemäss psychiatrischem MEDAS-Fachgutachten vom 13. Juni 2005 betrug. Etwas Abweichendes ist aufgrund der verfügbaren Akten weder hinreichend bewiesen noch mittels zusätzlichen Abklärungen beweisbar.
3.3.2.3 Nebst der Ausblendung gutachtensinterner Widersprüche hat es die Vorinstanz zudem unterlassen, den bereits auf den Zeitpunkt der IV-Anmeldung festgesetzten Beginn der 60%igen Restarbeitsfähigkeit auch im Lichte der übrigen Akten - insbesondere des Berichts des seit September 2001 behandelnden Psychiaters Dr. med. C._ vom 24. August 2003 - auf seine Schlüssigkeit hin zu überprüfen, sodass insoweit keine für das Bundesgericht verbindliche Sachverhaltsfeststellung vorliegt (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Letztinstanzlich ist dazu Folgendes festzuhalten: Während es dem erwähnten Bericht des Dr. med. C._ aus dem Jahre 2003 bezüglich der damals vorhandenen und prospektiv zu erwartenden Arbeitsfähigkeit - gemäss einwandfreier Würdigung der Vorinstanz, worauf verwiesen wird - an Aussagekraft fehlt, ist seinen Aussagen zum bis dato eingetretenen Krankheitsverlauf und zur bisherigen Entwicklung der Arbeitsfähigkeit durchaus Beweiswert beizumessen. Danach hatte zumindest, in Anbetracht der Behandlungsaufnahme am 15. September 2001 psychiatrischerseits verifizierbar, schon seit längerem eine Arbeitsunfähigkeit (auch in leidensangepassten Tätigkeiten) bestanden, über mehrere Monate hinweg eine solche von 100 %; aufgrund der wiederkehrenden schweren Angstattacken, des sozialen Rückzugs und der phasenweise erheblichen Schwierigkeiten bei sozialen und häuslichen Aktivitäten habe die Versicherte vorübergehend gar der individuellen psychiatrischen Privatpflege bedurft. Im Behandlungsverlauf sei subjektiv wie objektiv eine schrittweise Remission eingetreten, sodass aktuell (2003) "keine vollständige Arbeitsunfähigkeit" mehr vorliege; deren konkretes Ausmass sei Gegenstand einer interdisziplinären Begutachtung. In der entsprechenden MEDAS-Abklärung ergab das psychiatrische Fachgutachten vom 13. Juni 2005 eine Arbeitsunfähigkeit von "derzeit 50 %" (s. oben), dies obwohl sich die Versicherte aufgrund ihrer ausgeprägten Ängstlichkeit, Erwartungsangst und ihres sozialen Meidungsverhaltens bis anhin rund ein- bis zweimal pro Monat einer psychotherapeutischer Behandlung und einer regelmässigen antidepressiven Medikation unterzogen hatte. Bei dieser Sachlage und mit Blick auf das im MEDAS-Gutachten Gesagte ist überwiegend wahrscheinlich, dass die Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten früher bei 0 % gelegen hatte und ab der IV-Anmeldung im November 2002 bis zum Zeitpunkt der MEDAS-Beurteilung (September 2005) 50 % gemäss psychiatrischem MEDAS-Fachgutachten vom 13. Juni 2005 betrug. Etwas Abweichendes ist aufgrund der verfügbaren Akten weder hinreichend bewiesen noch mittels zusätzlichen Abklärungen beweisbar.
3.4 3.4.1 Die vom kantonalen Gericht aufgrund eines Einkommensvergleichs (<ref-law>; s. auch E. 3 Ingress) und unter Beizug der Durchschnittslöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) vorgenommene Invaliditätsbemessung gibt, soweit den Zeitraum ab 2005 betreffend, zu keinen ergebnisrelevanten Beanstandungen tatsächlicher (<ref-law>) oder rechtlicher (<ref-law>) Anlass. Es wird diesbezüglich auf die korrekten Ausführungen in Erwägung 11 des kantonalen Entscheids (und in Erwägung 2 des Einspracheentscheids vom 13. Dezember 2006) verwiesen. Nicht abzurücken ist namentlich vom vorinstanzlich bei der Ermittlung des trotz Gesundheitsschadens zumutbarerweise erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen) gewährten leidensbedingten Abzug (s. dazu <ref-ruling> E. 4 S. 481 mit Hinweisen; E. 4 des Urteils I 82/02 vom 27. November 2002, publ. in: AHI 2002 S. 67 ff.) in der Höhe von 10 %. Diesbezüglich liegt weder eine missbräuchliche noch sonst rechtsfehlerhafte Ermessensausübung des kantonalen Gerichts vor (zur Einstufung als Ermessensfrage: <ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Unbegründet ist namentlich der Einwand der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe bei der Überprüfung der Abzugshöhe die aus dem verfassungsrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Begründungspflicht (<ref-law>) verletzt. Das kantonale Gericht hat dargetan, dass es in den beschwerdeführerischen Vorbringen keine triftigen sachlichen Gründe (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 81) erblickt, welche ein Abweichen von der Ermessensausübung der Verwaltung zu rechtfertigen vermögen, und zur näheren Begründung insbesondere des Verzichts auf einen Abzug zufolge Teilzeitarbeit, Alter und Nationalität ausdrücklich auf die als zutreffend erachteten Ausführungen in der Versicherten zur Kenntnis gebrachten Vernehmlassungsschrift der Verwaltung (vom 28. Februar 2007) verwiesen. Damit ist es seiner Begründungspflicht hinreichend nachgekommen, verlangt doch <ref-law> nicht, dass sich die Behörde mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand einlässlich auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 3.3. S. 445, mit Hinweisen). Bleibt es demnach bei den vorinstanzlichen Bemessungsgrundlagen, resultiert bezogen auf den Zeitraum ab September 2005 bis zum Einspracheentscheid im Dezember 2006 ein Invaliditätsgrad von aufgerundet 38 % (Valideneinkommen: Fr. 3'111.- [LSE 2000/TA1, Kat.55/Gastgewerbe/Anforderungsniveau 4/Frauen] x 42.2/40 [=betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit/Jahr 2000; Tabelle B9.2, Abschnitt H, in: Die Volkswirtschaft 2008/Heft 6, S. 90] x 12, plus Nominallohnentwicklung 2000 bis 2005/2006 [gemäss Bundesamt für Statistik, T.1.2.93 Nominallohnindex Frauen 1993-2001/ 2002-2007, Abschnitt G,H], Website: www.bfs.admin.ch; -- Invalideneinkommen: Fr. 3658.- [LSE 2000/TA1/Total/Anforderungsniveau 4/Frauen] x 41.8/40 [=betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit/Jahr 2000; Tabelle B9.2, Abschnitt A-O, in: Die Volkswirtschaft 2008/Heft 6, S. 90] x 12 plus Nominallohnentwicklung 2000 bis 2005/2006 [gemäss Bundesamt für Statistik, T.1.2.93 Nominallohnindex Frauen 1993-2001/ 2002-2007, Total] x 0.6 [Arbeitsunfähigkeit], minus 10 % [leidensbedingter Abzug]). Für den genannten Zeitraum ist daher mit der Vorinstanz ein Rentanspruch zu verneinen.
3.4.2 Gemäss dem unter E. 3.3.2 und 3.3.3 hievor Gesagten zu korrigieren ist die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung dagegen insofern, als für die Zeit ab September 2001 von einer vorübergehend gänzlich fehlenden und ab November 2002 (IV-Anmeldung) bis Ende August 2005 (MEDAS-Beurteilung) von einer bloss 50%igen anstelle der vorinstanzlich angenommenen 60%igen Arbeitsfähigkeit in leidensadaptierter Tätigkeit auszugehen ist. Bei im Übrigen unveränderten Faktoren (vgl. E. 3.4.1 hievor) resultiert für diesen Zeitraum ein Invaliditätsgrad von rund 48 % (zu den Rundungsregeln vgl. <ref-ruling>). Damit besteht bis Ende August 2005 (<ref-law>) Anspruch auf eine Viertelsrente, bei gegebenen Voraussetzungen Anspruch auf eine halbe Härtefallrente (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003); letztere wäre bis längstens 31. Dezember 2003 (Aufhebung Härtefallrente im Zuge der am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen 4. IV-Revision), eventuell - gestützt auf lit. d der Schlussbestimmungen zur 4. IV-Revision - bis längstens zur Rentenaufhebung im Jahre 2005 auszurichten (vgl. zum Ganzen auch Urteil 8C_825/2007 vom 28. Juli 2008, E. 3.3. mit Hinweis auf das Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 184/05 vom 29. Juli 2005). Den frühestmöglichen Rentenbeginn hat die Verwaltung im Einspracheentscheid vom 13. Dezember 2006 auf das Jahr 2001 datiert, worauf abzustellen ist. Nach Lage der Akten (vgl. E. 3.3.2.3) war die Wartezeit gemäss <ref-law> im September 2001 erfüllt. Infolge verspäteter IV-Anmeldung Ende November 2002 ist der Leistungsbeginn in Anwendung von <ref-law> auf 1. November 2001 festzusetzen.
3.4.3 Die Sache geht an die Vorinstanz zurück, damit sie das Vorliegen eines Härtefalls und bejahendenfalls die Dauer einer Härtefallrente näher prüfe und hernach über die der Versicherten ab 1. November 2001 bis 31. August 2005 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 48 % zustehenden Invalidenrente verfüge.
4. Die Verfahrenskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) sind entsprechend dem Ausmass des Obsiegens und Unterliegens aufzuteilen (<ref-law>). Im vorliegenden Fall rechtfertigt sich eine je hälftige Auferlegung. Die Beschwerdeführerin hat zudem Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG), wogegen die Beschwerdegegnerin nicht entschädigungberechtigt ist (<ref-law>). Soweit nicht gegenstandslos, wird dem Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege - mit ausdrücklichem Hinweis auf die spätere Ersatzleistungspflicht gegenüber dem Gericht gemäss <ref-law> - entsprochen, da die entsprechenden Voraussetzungen gemäss Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG erfüllt sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 25. September 2007 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 13. Dezember 2006 werden aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin mit Wirkung ab 1. November 2001 bis 31. August 2005 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 48 % Anspruch auf eine Invalidenrente hat. Die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Solothurn zurückgewiesen, damit sie über den Rentenanspruch im Sinne der Erwägungen verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Von den Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin Fr. 250.- und der Beschwerdegegnerin Fr. 250.- auferlegt. Der Anteil der Beschwerdeführerin wird vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
5. Rechtsanwalt Dr. Beat Frischkopf, Sursee, wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1000.- ausgerichtet.
6. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
7. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der GastroSocial Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. September 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Amstutz