Sachverhalt:
A.
Der 1972 geborene A.C._, pakistanischer Staatsangehöriger, reiste am 21. September 2000 illegal in die Schweiz ein. Nach Abweisung seines Asylgesuchs heiratete A.C._ am 23. November 2001 die Schweizer Bürgerin E._ (geb. 1940), worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 22. November 2006 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Die Ehe mit E._ wurde am 29. September 2008 geschieden.
Mit Verfügung vom 27. April 2009 widerrief das Migrationsamt des Kantons St. Gallen die Niederlassungsbewilligung von A.C._ wegen Eingehens einer Scheinehe - die Ehefrau hatte für die Heirat Fr. 20'000.-- und die Trauzeugin Fr. 2'100.-- erhalten - und wies ihn aus der Schweiz weg. Ein dagegen erhobener Rekurs wurde mit Entscheid des Sicherheits- und Justizdepartements des Kantons St. Gallen vom 1. Juni 2010 abgewiesen. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 26. Januar 2011 ab; dieses Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Während das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen hängig war, heiratete A.C._ am 1. Oktober 2010 die geschiedene Frau seines Bruders, die Schweizer Bürgerin B.D._ (geb. 1958). Diese reichte in der Folge ein Gesuch um Familiennachzug für A.C._ ein. Das Migrationsamt wies am 11. März 2011 das Gesuch um vorübergehenden Aufenthalt während der Dauer des Verfahrens ab. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos. Mit Urteil 2C_762/2011 vom 15. Juni 2012 hiess das Bundesgericht die dagegen gerichtete Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs gut und wies die Angelegenheit zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück.
B.
Während das Verfahren vor Bundesgericht hängig war, wies das Migrationsamt das Gesuch um Familiennachzug ab (Verfügung vom 3. Mai 2012). Der dagegen erhobene Rekurs beim Sicherheits- und Justizdepartement blieb erfolglos (Entscheid vom 26. Juli 2013). Die gegen den Departementsentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 16. April 2014 ebenfalls ab.
C.
A.C._ und B.D.C._ führen Beschwerde mit dem Antrag, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und A.C._ sei die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen sowie das Bundesamt für Migration (seit dem 1. Januar 2015: Staatssekretariat für Migration SEM) beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG) betreffend die Verweigerung des Familiennachzugs ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil die Beschwerdeführer gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG (SR 142.20) grundsätzlich einen Anspruch auf Erteilung einer Bewilligung geltend machen können (<ref-law> e contrario). Zudem können sich die Beschwerdeführer auf das Recht auf Achtung des Familienlebens nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law> berufen. Die Frage, ob das Gesuch um Familiennachzug verweigert werden durfte, weil eine Schein- bzw. Ausländerrechtsehe vorliegt, betrifft nicht das Eintreten, sondern bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 266 mit Hinweisen).
Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) der hierzu legitimierten Beschwerdeführer (<ref-law>) ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn der von der Vorinstanz als erstellt erachtete Sachverhalt nicht mit der Darstellung der Beschwerdeführer übereinstimmt oder eine andere Sachverhaltsdarstellung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Erforderlich ist vielmehr, dass die Feststellungen bzw. die Beweiswürdigung der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sind, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 379 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 4a S. 5). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 2C_630/2014 vom 24. Oktober 2014 E. 3.2). Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er im Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem derartigen qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.8 S. 494 mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführer rügen in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Das Verwaltungsgericht habe sich mit wesentlichen Sachverhaltselementen und Argumenten der Beschwerdeführer nicht auseinandergesetzt. Des Weiteren habe die Vorinstanz eine persönliche Befragung der Beschwerdeführer abgelehnt und auf die beantragte Einvernahme von Zeugen verzichtet.
3.1. Der verfassungsrechtliche Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) umfasst das Recht der betroffenen Person, sich vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der angebotenen rechtserheblichen Beweismittel (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 56). Wegleitend muss der Gedanke sein, einer Partei zu ermöglichen, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (Urteil 8C_258/2014 vom 15. Dezember 2014 E. 7.2.7). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Das Gericht darf sich in seinem Entscheid auf die wesentlichen Gesichtspunkte und Leitlinien beschränken und braucht sich nicht mit jedem sachverhaltsbezogenen oder rechtlichen Einwand auseinanderzusetzen (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 677; <ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 4.3 S. 540). Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene die Tragweite des Entscheids erfassen und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
Das Recht der betroffenen Person auf Äusserung schliesst indes keinen Anspruch auf mündliche Anhörung ein (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.1 S. 428 f.). Auch lässt sich daraus keine allgemeine Pflicht der Behörde zur Abnahme aller angebotenen Beweise ableiten. So kann ein Beweisantrag abgelehnt werden, wenn die Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde sich ihre Meinung aufgrund zuvor erhobener Beweise bereits bilden konnte und sie ohne Willkür in vorweggenommener, antizipierter Beweiswürdigung annehmen darf, die gewonnene Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht erschüttert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
3.2. Das vorinstanzliche Urteil genügt den oben genannten Anforderungen an die Begründungspflicht. Das Verwaltungsgericht hat sich gebührend mit den Akten auseinandergesetzt und mit ausreichender Klarheit dargelegt, warum es das Vorliegen einer Scheinehe bejahte.
Soweit die Beschwerdeführer geltend machen, das Verwaltungsgericht habe zu Unrecht auf eine mündliche Anhörung der Parteien verzichtet, dringen sie nicht durch. Die Aussagen der Beschwerdeführer liegen den Akten bei. Es ist weder ersichtlich noch dargetan, welche neuen entscheidrelevanten Erkenntnisse, die sich nicht bereits aus den Akten ergeben, durch eine mündliche Befragung der Beschwerdeführer hätten gewonnen werden können. Dasselbe gilt für die Befragung von Familienmitgliedern und nahen Bekannten als Zeugen. Die Kinder der Beschwerdeführerin 2 haben sich im kantonalen Verfahren bereits schriftlich geäussert. Folglich ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz in willkürfreier antizipierter Beweiswürdigung auf die beantragten Beweiserhebungen verzichtet hat.
Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs erweist sich damit als unbegründet.
4.
4.1. Die Ansprüche nach Art. 42 AuG (vgl. E. 1 hiervor) erlöschen, wenn sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen (Art. 51 Abs. 1 lit. a AuG). Hierunter fällt unter anderem die sogenannte Scheinehe oder Ausländerrechtsehe, bei der die Ehegatten von vornherein keine echte eheliche Gemeinschaft beabsichtigen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 151 mit Hinweisen).
Ob eine Scheinehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist nur durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 10.2 und 10.3 S. 135 f. mit Hinweisen). Zu diesen Indizien zählen unter anderem folgende Umstände: Die Tatsache, dass die nachzuziehende Person von einer Wegweisung bedroht ist oder ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erlangen kann; das Vorliegen eines erheblichen Altersunterschieds zwischen den Ehegatten; die Umstände des Kennenlernens und der Beziehung, so etwa eine kurze Bekanntschaft vor der Heirat oder geringe Kenntnisse eines Ehegatten über den anderen; die Vereinbarung einer Bezahlung für die Heirat; die Tatsache, dass die Ehegatten nie eine Wohngemeinschaft aufgenommen haben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 152; Urteil 2C_154/2015 vom 17. März 2015 E. 2.3).
Lässt die Indizienlage keinen eindeutigen Schluss zu, ist das Vorliegen einer Scheinehe nicht erstellt. In diesem Fall ist dem ausländischen Ehegatten trotz allenfalls bestehender Zweifel die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, auf das Risiko hin, dass sich die Ehe aufgrund des späteren Verhaltens der Beteiligten (z.B. fehlendes eheliches Zusammenleben in der Schweiz) in Verbindung mit den bereits heute bekannten, in diese Richtung weisenden Indizien als Scheinehe herausstellt und die Aufenthaltsbewilligung gestützt auf die künftigen Erkenntnisse widerrufen werden muss bzw. nicht mehr zu verlängern ist (Urteil 2C_154/2015 vom 17. März 2015 E. 2.4 mit Hinweis).
4.2. Den vorinstanzlichen Feststellungen lässt sich namentlich Folgendes entnehmen: Der Beschwerdeführer 1 habe nach einem erfolglosen Asylverfahren im Jahr 2001 für eine fingierte Ehe mit einer 32 Jahre älteren Schweizerin eine beträchtliche Summe bezahlt. Nachdem die Scheinehe des Beschwerdeführers 1 aufgeflogen und ihm der Widerruf der Niederlassungsbewilligung in Aussicht gestellt worden sei, sei der Beschwerdeführer 1 bei der Beschwerdeführerin 2 eingezogen. Das Ehevorbereitungsverfahren sei kurz nach der Abweisung des Rekurses von Beschwerdeführer 1 gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung eingeleitet worden. Die Beschwerdeführerin 2 sei 14 Jahre älter als der Beschwerdeführer 1 und lebe von einer IV-Rente. Bis Februar 2006 sei sie mit dem Bruder des Beschwerdeführers 1 verheiratet gewesen. Dieser habe zwei Wochen nach der Scheidung in der Heimat eine Landsfrau geheiratet, welche er zusammen mit einem im Dezember 2006 geborenen Kind in die Schweiz nachgezogen habe. Der Beschwerdeführer 1 könne als Pakistani ohne hohe berufliche Qualifikation einzig durch die Ehe mit einer Schweizerin in der Schweiz bleiben. Die Angaben der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt, ab welchem sie im gleichen Haushalt leben bzw. wann sie überhaupt zusammenleben, seien vage bzw. widersprüchlich. Der Beschwerdeführer 1 mache trotz der für ihn in wirtschaftlicher Hinsicht ungünstigen Anstellungspraxis seiner Arbeitgeberin keine Bestrebungen, in der Nähe des Wohnorts seiner Ehefrau eine Anstellung zu finden. Ein echtes Interesse an der Herkunft und der Vergangenheit des Lebenspartners sei nicht ersichtlich. Es seien nie gemeinsame Ferien verbracht worden. Der Beschwerdeführer 1 sei wiederholt für mehrere Wochen in sein Heimatland zurückgekehrt (vom 21. Februar bis 23 März 2010, vom 6. Februar bis 23. März 2011, vom 7. März bis 15. April 2012, vom 25. November bis 30. Dezember 2013, vom 3. März bis 7. April 2014), ohne dass die Beschwerdeführerin 2 ihn bei einer dieser Reisen begleitet hätte.
4.3. Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz eine willkürliche Feststellung bzw. Würdigung des Sachverhalts vor. Diesbezüglich genügt die Eingabe der Beschwerdeführer den gesetzlichen Begründungsanforderungen (vgl. E. 2.2) grösstenteils nicht. Zwar behaupten sie, die Feststellung des Sachverhalts und die Beweiswürdigung seien willkürlich erfolgt, sie legen indessen nicht dar, inwiefern die Ausführungen der Vorinstanz im Ergebnis als offensichtlich unhaltbar zu gelten hätten (vgl. <ref-law>; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 u. 6.2). Stattdessen beschränken sie sich im Wesentlichen darauf, ihre eigene Beweiswürdigung vorzunehmen, diese derjenigen der Vorinstanz gegenüberzustellen und die Auffassung der Vorinstanz als willkürlich zu bezeichnen. Die Betroffenen haben die Willkür jedoch nicht nur zu behaupten, sondern argumentativ darzutun und zu belegen (Urteil 2C_804/2013 vom 3. April 2014 E. 1.2). In tatsächlicher Hinsicht ist somit auf die Feststellungen der Vorinstanz abzustellen.
4.4. Die übrigen Einwendungen der Beschwerdeführer sind nicht geeignet, die vom Verwaltungsgericht gezogenen rechtlichen Schlussfolgerungen als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Die Ausführungen der Beschwerdeführer erschöpfen sich grösstenteils darin, die aufgelisteten Indizien zu relativieren und geltend zu machen, dass daraus nicht das Bestehen einer Scheinehe abgeleitet werden könne. Sie bringen jedoch nichts vor, was die von der Vorinstanz vorgenommene Würdigung der verschiedenen für eine Scheinehe sprechenden Indizien zu erschüttern vermöchte. In diesem Zusammenhang ist festzuhalten, dass - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer - das Verwaltungsgericht nicht nur auf einzelne Elemente zur Begründung der Ablehnung des Nachzugsgesuchs abgestellt hat. Zwar äussert sich die Vorinstanz in E. 2.5.1 - 2.5.4 des angefochtenen Entscheids vorwiegend zu einzelnen Indizien (widersprüchliche Angaben zum Zeitpunkt der Aufnahme eines gemeinsamen Haushaltes; Verschweigen bzw. Unkenntnis der Tatsache, dass es sich beim Beschwerdeführer 1 und dem früheren Ehemann der Beschwerdeführerin 2 um Brüder handelt; häufige Reisen des Beschwerdeführers 1 nach Pakistan ohne seine Ehefrau; Bereitschaft der Beschwerdeführerin 2 zur Heirat). Das Verwaltungsgericht betont indessen in E. 2.5 des angefochtenen Entscheids ausdrücklich, dass diese Elemente zu den von der Vorinstanz detailliert dargestellten Umständen hinzukommen. Die Schlussfolgerung der Vorinstanz, dass eine Scheinehe vorliege, beruht somit auf einer Gesamtwürdigung sämtlicher Indizien und ist nicht zu beanstanden. Wie die Vorinstanz zudem zutreffend erwägt, stellen bereits die Vorgeschichte des Beschwerdeführers 1 sowie der zeitliche Ablauf der Ereignisse - frühere Scheinehe, erneute Heirat nach Widerruf der Niederlassungsbewilligung mit der geschiedenen Ehefrau seines Bruders - für sich allein ein gewichtiges Indiz dar, dass der Beschwerdeführer 1 keine auf Dauer angelegte eheliche Lebensgemeinschaft zu führen beabsichtigte, sondern sich in erster Linie ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu verschaffen versuchte. Auch aus den vorhandenen Akten - namentlich aus den Befragungsprotokollen - durfte das Verwaltungsgericht auf einen fehlenden echten Ehewillen schliessen.
4.5. Nach dem Gesagten ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz aufgrund der gesamten Umstände geschlossen hat, die Beschwerdeführer seien die Ehe eingegangen, um dem Beschwerdeführer 1 ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu verschaffen, weshalb es sich um eine Ausländerrechtsehe handle und nach Art. 51 Abs. 1 lit. a AuG der Anspruch des Beschwerdeführers 1 auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung entfalle. Mit Blick darauf verletzt die vom Migrationsamt verfügte und von den kantonalen Rechtsmittelinstanzen geschützte Verweigerung des Familiennachzugs auch das nach Art. 8 EMRK und <ref-law> geschützte Familienleben nicht.
5.
5.1. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
5.2. Diesem Ausgang entsprechend haben die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Sie haften für den Gesamtbetrag solidarisch (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Petry