Sachverhalt:
A. X._ (Ehefrau) und Y._ (Ehemann) heirateten am 4. August 1995 und leben seit dem 15. Juli 2002 getrennt. Der Ehe sind die Kinder A._ (geb. im 1998) und B._ (geb. im 2002) entsprossen. Am 28. September 2004 reichte die Ehefrau Scheidungsklage bei der Bezirksgerichtlichen Kommission Z._ ein. Mit Urteil vom 17. August 2006/9. Januar 2007 wurde die Ehe geschieden und, soweit hier von Belang, der Ehemann verpflichtet, der Ehefrau nebst einer allfälligen IV-Zusatzrente einen nach Perioden gestaffelten nachehelichen Unterhalt von monatlich Fr. 2'000.-- ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis 31. Juli 2009, Fr. 1'400.-- ab 1. August 2009 bis 31. Juli 2015 und Fr. 800.-- ab 1. August 2015 bis 31. Juli 2018 zu bezahlen.
B. Gegen das erstinstanzliche Urteil legte der Ehemann kantonale Berufung ein namentlich mit dem Antrag, es sei auf die Ausrichtung von Unterhaltsbeiträgen an die Ehefrau persönlich zu verzichten, eventuell seien sie zeitlich beschränkt in Höhe von Fr. 500.-- monatlich herabzusetzen. In teilweiser Gutheissung seines Rechtsmittels verpflichtete das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 16. Oktober 2007 den Ehemann zur Leistung leicht herabgesetzter Unterhaltsbeiträge, wobei es die Unterhaltspflicht sistierte.
C. Gegen das obergerichtliche Urteil hat die Ehefrau Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie stellt den Antrag, die Sistierung des nachehelichen Unterhaltsbeitrages für sie persönlich ersatzlos aufzuheben, eventualiter die entsprechende Dispositiv-Ziffer 4b des angefochtenen Urteils aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
1.2 Die von der im kantonalen Verfahren unterlegenen Partei (Art. 76 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde richtet sich gegen einen letztinstanzlichen Endentscheid (Art. 75, 90 BGG). Sie betrifft eine vermögensrechtliche Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG), deren Streitwert bei Kapitalisierung (Art. 51 Abs. 4 BGG) des vorinstanzlich noch strittigen (Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG) Unterhalts den Betrag von Fr. 30'000.-- gemäss Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG erreicht. Auf die überdies rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde ist demnach einzutreten (zur Berechnung des Streitwertes: <ref-ruling> E. 1.2).
2. 2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen kann eine Rechtsverletzung im Sinn der Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist deshalb weder durch die in der Beschwerdeschrift erhobenen Argumente noch durch die vorinstanzliche Begründung eingeschränkt; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder auch eine Beschwerde abweisen, indem es seinem Urteil eine andere Begründung als jene der Vorinstanz zugrunde legt (<ref-ruling> E. 1.4 in fine, 297 E. 3.1). Angesichts der Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG, deren Missachtung ein Nichteintreten auf die Beschwerde nach sich zieht (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), überprüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die erhobenen Rügen; es ist nicht verpflichtet, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1).
2.2 Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.2; <ref-ruling> E. 2.2).
2.3 Nach Art. 105 Abs. 1 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Unter denselben Voraussetzungen kann das Bundesgericht eine fehlerhafte Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG). Mit dem Ausdruck der offensichtlichen Unrichtigkeit ist Willkür gemeint (<ref-ruling> E. 1.2.2). Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
3. Umstritten ist der angefochtene Entscheid nur noch hinsichtlich der vorinstanzlich angeordneten Sistierung des für die Beschwerdeführerin persönlich bestimmten Unterhaltsbeitrages. Die Beschwerdeführerin erblickt darin sowohl eine falsche Tatsachenfeststellung als auch eine falsche rechtliche Würdigung.
4. 4.1 In Bezug auf den Sachverhalt hat das Obergericht festgestellt, dass das Konkubinatsverhältnis zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem neuen Lebenspartner auf Dauer angelegt sei, habe dieses doch im Januar 2004 angefangen und dauere es weiter an. Für eine dauerhafte Beziehung spreche auch der Umstand, dass die Beschwerdeführerin und ihr Partner ein Einfamilienhaus gebaut haben. Der Hausbau mit gemeinsamen Mitteln zeige weiter, dass eine umfassende Lebensgemeinschaft auch in wirtschaftlicher Hinsicht bestehe; letzteres ergebe sich sodann aus der Aussage der Beschwerdeführerin vor erster Instanz, durch das Konkubinat reduzierten sich ihre Lebenshaltungskosten. Schliesslich habe die Beschwerdeführerin die Komponenten der geistig-seelischen und der körperlichen Beziehung nicht (substantiiert) bestritten.
4. 4.1 In Bezug auf den Sachverhalt hat das Obergericht festgestellt, dass das Konkubinatsverhältnis zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem neuen Lebenspartner auf Dauer angelegt sei, habe dieses doch im Januar 2004 angefangen und dauere es weiter an. Für eine dauerhafte Beziehung spreche auch der Umstand, dass die Beschwerdeführerin und ihr Partner ein Einfamilienhaus gebaut haben. Der Hausbau mit gemeinsamen Mitteln zeige weiter, dass eine umfassende Lebensgemeinschaft auch in wirtschaftlicher Hinsicht bestehe; letzteres ergebe sich sodann aus der Aussage der Beschwerdeführerin vor erster Instanz, durch das Konkubinat reduzierten sich ihre Lebenshaltungskosten. Schliesslich habe die Beschwerdeführerin die Komponenten der geistig-seelischen und der körperlichen Beziehung nicht (substantiiert) bestritten.
4.2 4.2.1 Die Beschwerdeführerin beanstandet zunächst die Zulässigkeit des unechten Novums des (gemeinsamen) Hausbaus. Das Grundstück sei nämlich vor dem Datum des erstinstanzlichen Urteils gekauft worden; neue, auf unechte Noven gestützte Begehren dürften jedoch gemäss Art. 138 Abs. 1 ZGB und der Lehre dazu nicht vorgebracht werden.
Der Einwand schlägt fehl: Die von ihr zitierte Literaturstelle (Leuenberger, in: FamKommentar Scheidung, 2005, N. 7 zu Art. 138 ZGB) verlangt dies nicht, und die vertiefte Auslegung von Art. 138 ZGB seitens des Bundesgerichts hat unmissverständlich gezeigt, dass in keinem gesetzgeberischen Stadium je von einer Beschränkung auf echte Noven die Rede gewesen ist (<ref-ruling> E. 2.1.2, 2.1.3, 2.2 und 2.4). Die Rüge ist unbegründet.
4.2.2 Die Beschwerdeführerin wendet sodann gegen die Annahme ihrer Beteiligung am Hausbau ein, ihr Beitrag daran sei betragsmässig untergeordnet; zudem sei nicht erstellt, wie sie diesen Betrag beigesteuert habe, und dass sie weder Hauseigentümerin noch Hypothekarschuldnerin sei.
Soweit gegen die Ermittlung des Sachverhalts gerichtet, wird durch diese Einwendungen die obergerichtliche Feststellung, dass sich die Beschwerdeführerin am Hausbau beteiligt hat, nicht widerlegt. In diesem Punkt kann von einer willkürlichen Sachverhaltsermittlung nicht die Rede sein.
4.2.3 Die Beschwerdeführerin erblickt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör und der Begründungspflicht darin, dass das Obergericht ihren Lebenspartner nicht befragt hat, welcher sich zur Frage der wirtschaftlichen Situation ihrer Lebensgemeinschaft, zur Finanzierung des Lebensunterhaltes (getrennte Konten, "Untermietverhältnis", Rückzahlungsverpflichtung bezüglich des Beitrages an den Landkauf; Eigentumsverhältnisse am Haus, Hypothekarverpflichtung) sowie zur Kinderbetreuung hätte äussern können.
Inwiefern eine Verletzung der Begründungspflicht vorliegen könnte, ist nicht ersichtlich. Bezüglich der behaupteten Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) bzw. ihres Beweisführungsanspruchs (Art. 8 ZGB; Urteil 5A_403/2007 vom 25. Oktober 2007 E. 3.1) gilt es hervorzuheben, dass die Beschwerdeführerin im kantonalen Appellationsverfahren die Einvernahme ihres Lebenspartners "betreffend Zusammenleben" als Zeugen beantragt hatte, ohne diesen Beweisantrag allerdings näher zu substantiieren, was sie nunmehr im bundesgerichtlichen Verfahren nachholt. In den Notizen zum Parteivortrag vom 16. Oktober 2007 verwies sie zwar auf ihren Beweisantrag, wobei sie auch bei dieser Gelegenheit den Antrag auf Einvernahme des Zeugen nicht explizit erneuerte und insbesondere auch nicht ausführte, wozu er einzuvernehmen war. Mangels genauer Angabe der mit Hilfe des beantragten Zeugen zu beweisenden Tatsachen (Beweisthema; zum Umfang des Beweisantrages: Brönnimann, Die Behauptungslast, in: Der Beweis im Zivilprozess, 2000, S. 53) ist eine Verletzung des Beweisführungsanspruchs zu verneinen, setzt doch dieser einen formgerechten Beweisantrag voraus (<ref-ruling> E. 2b S. 40; <ref-ruling> E. 3c S. 223/224). Im Übrigen wäre das beantragte Beweismittel untauglich gewesen, am Ergebnis etwas zu ändern.
5.1 5.1.1 Anlässlich der seit 1. Januar 2000 in Kraft stehenden Novelle zum Scheidungsrecht wurde im Rahmen der Abänderungsklage neu die Möglichkeit der Sistierung des im Scheidungsurteil festgesetzten Unterhaltsbeitrages eingeführt, wenn sich die wirtschaftlichen Verhältnisse einer oder beider Parteien erheblich und dauernd verändert haben (Art. 129 Abs. 1 ZGB). In der Folge hat die Rechtsprechung zu Art. 126 Abs. 3 ZGB diese Möglichkeit einer Sistierung der Rente in Analogie zu Art. 129 Abs. 1 ZGB auf den Scheidungszeitpunkt ausgeweitet (Urteil 5C.265/2002 vom 1. April 2003, E. 2.4, nicht publiziert in <ref-ruling>; Urteil 5C.296/2001 vom 12. März 2002, E. 3b/aa, in Pra 2002 Nr. 149 S. 810).
5.1.2 Diese Möglichkeit einer Sistierung der Scheidungsrente ist unter anderem dann in Erwägung zu ziehen, wenn die rentenberechtigte Partei in einem gefestigten Konkubinat lebt (Urteil 5C.265/2002 vom 1. April 2003, E. 2.4, nicht publiziert in <ref-ruling>, unter Hinweis auf <ref-ruling>, E. 2a/aa S. 54). Als Konkubinat im engeren Sinn gilt eine auf längere Zeit, wenn nicht auf Dauer angelegte umfassende Lebensgemeinschaft von zwei Personen mit grundsätzlich Ausschliesslichkeitscharakter, die sowohl eine geistig-seelische, als auch eine körperliche und eine wirtschaftliche Komponente aufweist und auch etwa als Wohn-, Tisch- und Bettgemeinschaft bezeichnet wird. Indessen kommt nicht allen drei Komponenten dieselbe Bedeutung zu. Fehlt die Geschlechtsgemeinschaft oder die wirtschaftliche Komponente, leben die beiden Partners aber trotzdem in einer festen und ausschliesslichen Zweierbeziehung, halten sich gegenseitig die Treue und leisten sich umfassenden Beistand, so ist eine eheähnliche Gemeinschaft zu bejahen. Der Richter hat in jedem Fall eine Würdigung sämtlicher massgeblicher Faktoren vorzunehmen. Die gesamten Umstände des Zusammenlebens sind von Bedeutung, um die Qualität einer Lebensgemeinschaft beurteilen zu können (<ref-ruling> E. 3b S. 238 mit Hinweisen). Bereits die Rechtsprechung zum alten Scheidungsrecht hatte festgehalten, dass die Annahme eines Konkubinats nicht von den finanziellen Mitteln der Konkubinatspartner abhange, sondern von ihren gegenseitigen Gefühlen und dem Bestehen einer Schicksalsgemeinschaft (<ref-ruling> E. 2a/aa S. 54). Die Rechtsprechung zum neuen Scheidungsrecht hat dies ausdrücklich bestätigt und insbesondere hervorgehoben, dass nach dem klaren Willen des Gesetzgebers die Sistierung der Unterhaltsrente in Folge eines Konkubinates nicht unter dem Aspekt der konkreten wirtschaftlichen Besserstellung der unterhaltsberechtigten Partei zu behandeln sei (Urteil 5C.296/2001 vom 12. März 2002, E. 3b/aa, in Pra 2002 Nr. 149 S. 810; Urteil 5C.93/2006 vom 23. Oktober 2006 E. 2.2.1).
5.1.3 Dass ein Konkubinat im engeren Sinne zwischen der unterhaltsberechtigten Partei und ihrem neuen Partner besteht, hat die unterhaltsverpflichtete Partei zu beweisen. Sie hat demnach Tatsachen darzutun, aus denen sich das Vorhandensein einer solchen umfassenden Lebensgemeinschaft ergibt. Ein Beweis gilt grundsätzlich als erbracht, wenn der Richter von der Richtigkeit der Sachbehauptung überzeugt ist (<ref-ruling> E. 3c S. 238, mit Hinweisen).
5.2 Das Obergericht hat die Voraussetzungen einer bedingten Sistierung der nachehelichen Unterhaltsrente in Anlehnung an das bundesgerichtliche Urteil 5C.93/2006 vom 23. Oktober 2006, geprüft und als erfüllt betrachtet: Es hat auf Grund der Dauer der Beziehung zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem neuen Lebenspartner, der festgestellten wirtschaftlichen Einheit und der unbestrittenen Komponenten der geistig-seelischen und der körperlichen Beziehung ein qualifiziertes Konkubinat angenommen. Weil sich - so das Obergericht - die Folgen des qualifizierten Konkubinats vom Fall der Wiederverheiratung der unterhaltsberechtigten Partei nicht unterschieden, komme es auf die Leistungsfähigkeit des Konkubinatspartners der Beschwerdeführerin, der sie auf Grund der umfassenden Beistandspflicht selber vorübergehend wirtschaftlich unterstützen muss, nicht an. Zudem geniesse die Beschwerdeführerin bei der Sistierung auch noch den Vorteil, dass ihr Unterhaltsanspruch wieder aufleben würde, falls das Konkubinat doch irgendwann einmal scheitern sollte. Weil die für die Kinder persönlich bestimmten Unterhaltsbeiträge deren Belange abdeckten, würde der Konkubinatspartner auch nicht für ihre Kosten aufkommen müssen. Schliesslich habe die Beschwerdeführerin auch keinen besonderen und ernsthaften Grund gegen die Sistierung genannt; kein solcher sei der Umstand, dass ihr auf Grund des Alters der Kinder die Aufnahme einer ausserhäuslichen Arbeit nicht zumutbar sei.
5.3 Laut der Beschwerdeführerin verkennt das Obergericht in rechtlicher Hinsicht "die Tragweite von Art. 126 Abs. 3 ZGB in Analogie zu Art. 129 Abs. 1 ZGB bzw. die Stossrichtung des nachehelichen Unterhaltsbeitrags nach Art. 125 ff. ZGB". Nach neuem Recht bilde der Ausgleich ehebedingter Nachteile die Grundlage für Unterhaltsrenten, darunter die Betreuung von Kindern aus der Ehe. Vorliegend könne sie wegen des Alters der Kinder keiner Erwerbstätigkeit nachgehen und erleide dadurch ehebedingte finanzielle Einbussen, für die nicht ihr gegenwärtiger Lebenspartner aufzukommen habe. Aus dem Konkubinat ziehe sie nur beschränkte wirtschaftliche Synergien, so dass dieses nicht dieselben wirtschaftlichen Vorteile wie eine Ehe biete. Gehe es aber allein darum, die wirtschaftlichen ehebedingten Nachteile mit einer Rente auszugleichen, sei der Ablehnung des Antrages Thanei bezüglich der Ergänzung von Art. 129 Abs. 1 ZGB entgegen der im Urteil 5C.93/2006, E. 2.2.1 vertretenen Auffassung keine Bedeutung beizumessen. Eine Sistierung trotz der unabhängig vom Konkubinat bestehenden ehebedingten Nachteile sei im Ergebnis bundesrechtswidrig.
5.4 Die Beschwerdeführerin geht von einem unzutreffenden Verständnis der einschlägigen Rechtsnormen und ihrer Auslegung durch das Bundesgericht aus.
5.4.1 Wie gesehen (E. 5.1.2 vorne), spielen bei der Frage, unter welchen Voraussetzungen ein eheähnliches Verhältnis zu einer Sistierung einer Unterhaltsrente führen könne, wirtschaftliche Faktoren keine vordergründige Rolle. Eine eheähnliche Gemeinschaft darf sogar beim Fehlen der wirtschaftlichen Komponente angenommen werden. Nach gefestigter Rechtsprechung ist folglich dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin aus dem Konkubinat nur beschränkte wirtschaftliche Synergien zieht, so dass dieses nicht dieselben wirtschaftlichen Vorteile wie eine Ehe bietet, keine Bedeutung beizumessen. Schon von daher durfte das Obergericht auf weitere Beweise zum Thema verzichten, ohne das Recht auf Beweis der Beschwerdeführerin zu verletzen (dazu E. 4.2.3 vorne).
5.4.2 Man kann die Betreuung von Kindern aus der Ehe durchaus als "ehebedingten Nachteil" bezeichnen. Es ist weiter grundsätzlich richtig, dass nach neuem Recht der Ausgleich ehebedingter Nachteile die Grundlage für Unterhaltsrenten bildet. Falsch ist aber der Schluss der Beschwerdeführerin, ehebedingte Nachteile bildeten immer eine taugliche Grundlage für eine Scheidungsrente. Bei diesem Schluss blendet sie aus, dass die nacheheliche Solidarität die rentenberechtigte Partei bei ihrem Austritt aus der bisherigen ehelichen Gemeinschaft und ihrem Eintritt in die neue Lebensphase als alleinstehende, auf sich selbst gestellte Person unterstützen soll; dies gilt beim Eingehen einer neuen Lebensgemeinschaft nicht. Mit dem bewussten Eingehen einer neuen (ehelichen oder eheähnlichen) Schicksalsgemeinschaft gibt die rentenberechtigte Partei, anders ausgedrückt, ihre Ansprüche aus nachehelicher Solidarität gegenüber dem früheren Ehegatten grundsätzlich auf, ohne Rücksicht auf die eigene neue finanzielle Lage. Der Verzicht auf Unterhaltsleistungen des früheren Ehegatten kann freilich mehr oder weniger definitiv sein, je nachdem, ob wegen der neuen lebensprägenden Beziehung die Rente verweigert oder lediglich sistiert wird.
5.4.3 Die Beschwerdeführerin meint sodann, ihr momentaner Lebenspartner müsse für ihre ehebedingten finanziellen Einbussen nicht aufkommen. Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang auf die den Konkubinatspartner treffende Beistandspflicht hingeweisen. Mit diesem Argument setzt sich die Beschwerdeführerin überhaupt nicht auseinander, so dass ihre Rüge als unzureichend begründet gilt (Art. 42 Abs. 2 BGG, dazu vorne E. 2.1), weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Ohnehin ist der Hinweis der Vorinstanz auf die Beistandspflicht des Konkubinatspartners zutreffend, denn gerade dieser Beistand ist ein wesentliches Merkmal der eheähnlichen Gemeinschaft (E. 5.1.2 vorne).
5.4.4 Die Beschwerdeführerin kritisiert punktuell die obergerichtliche Feststellung, sie hätte mit ihrem Lebenspartner ein Haus gebaut, und damit sei erstellt, dass zwischen den Konkubinatspartnern eine wirtschaftliche Einheit bestehe. Sie bezeichnet diese Feststellung als aktenwidrig und willkürlich. Soweit darin eine Kritik am Ergebnis der vorinstanzlichen Subsumtion und damit eine rechtliche Rüge zu erblicken ist, gilt es Folgendes zu sagen.
Das Obergericht hat seine Annahme einer gewissen wirtschaftlichen Einheit der Konkubinatspartner auf zwei Tatsachen gestützt: Einerseits auf den gemeinsamen Hausbau, andererseits auf die Aussage der Beschwerdeführerin vor erster Instanz, durch das Konkubinat reduzierten sich ihre Lebenshaltungskosten. Die Beschwerdeführerin beanstandet weder die letztgenannte Tatsache noch deren rechtliche Würdigung; zu Recht, denn in seiner Beteiligung an den gemeinsamen Lebenshaltungskosten drückt sich bereits die Unterstützungsbereitschaft des neuen Lebenspartners aus (Urteil 5C.93/2006 vom 23. Oktober 2006 E. 2.3).
Damit ist einerseits die Aussage der Beschwerdeführerin widerlegt, das Obergericht habe eine wirtschaftliche Einheit nur auf Grund ihrer Beteiligung am Hausbau angenommen. Andererseits stützt das Obergericht seinen Schluss auf ein treffendes und unbestritten gebliebenes Argument. Eine Bundesrechtsverletzung liegt nicht vor.
5.4.5 Reichen jedoch die im Prinzip unbestritten erzielten Ersparnisse bei den Lebensunterhaltskosten für die Annahme einer gewissen wirtschaftlichen Einheit aus, sind die Ausführungen der Beschwerdeführerin über die Abmachungen der Konkubinatspartner betreffend die Finanzierung des Alltags und über die tatsächlichen wirtschaftlichen Vorteile des Konkubinates für die rentenberechtigte Partei in rechtlicher Hinsicht unergiebig.
Dasselbe gilt für das von der Beschwerdeführerin vorgetragene Argument, ihr Beitrag am Hausbau sei betragsmässig untergeordnet; zudem sei nicht erstellt, wie sie diesen Betrag beisteuerte, und dass sie weder Hauseigentümerin noch Hypothekarschuldnerin sei. Darüber hinaus ist ihre Beteiligung am Hausbau dem Grundsatz nach ohnehin erstellt.
5.5 Im Ergebnis kann festgehalten werden, dass das Obergericht mit seiner Annahme, zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem neuen Lebenspartner besteht ein die Sistierung der Rente rechtfertigendes qualifiziertes Konkubinat, kein Bundesrecht verletzt hat.
6. Soweit die Beschwerdeführerin eine angeblich "willkürliche rechtliche Würdigung" rügt, übersieht sie, dass die vorinstanzliche rechtliche Würdigung mit freier Kognition überprüft worden ist (E. 5 vorne). Ihre (erneute) Anrufung von Art. 29 Abs. 1 BV lässt sich von der bereits erwähnten Rüge der ungenügenden Begründung nicht unterscheiden, so dass ihr keine selbständige Bedeutung zukommt. Darauf ist nicht einzutreten. Ebenso wenig einzutreten ist schliesslich auf die erneute Anrufung des Willkürverbots: Ein als bundesrechtskonform erachtetes Urteil kann selbstverständlich nicht noch auf Willkür überprüft werden.
7. Im Ergebnis ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Kosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet, da der Beschwerdegegner zu keiner Stellungnahme aufgefordert worden ist (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Zbinden