Sachverhalt:
A. Der 1951 geborene B._ hatte seit August 1997 ein Teilpensum als Dozent an der X._ in Y._ inne und war in dieser Eigenschaft bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachstehend: Allianz) gegen Unfälle versichert. Während eines Aufenthalts in Thailand erlebte er das grosse Seebeben, welches am 26. Dezember 2004 im Indischen Ozean eine Flutwelle ausgelöst und weite Küstengebiete schwer in Mitleidenschaft gezogen hatte. Laut Unfallmeldung vom 18. Oktober 2005, welche auf Veranlassung des Krankenversicherers des B._ eingereicht wurde, erlitt dieser infolge der miterlebten Naturkatastrophe einen psychischen Schock. Beigelegt waren zwei Arztzeugnisse der Psychiatrischen Klinik des Spitals A._ vom 12. Juli und 10. August 2005, gemäss welchen er ab dem 14. April 2005 in Behandlung stand und vom 25. Juli bis 4. September 2005 vollständig arbeitsunfähig war, und ein Schreiben des Psychiaters Dr. med. D._, an die Arbeitgeberin vom 3. Oktober 2005, welcher den Versicherten seit 17. Juni 2005 behandelte, Erschöpfungssyndrom nach langdauerndem Konflikt am Arbeitsplatz und Symptomatik einer posttraumatischen Belastungsstörung diagnostizierte und eine vollständige Arbeitsunfähigkeit für mindestens 6 bis 9 Monate attestierte. Die Allianz befragte B._ am 10. November 2005 zu den Geschehnissen vom 26. Dezember 2004 und zum Heilungsverlauf. Nachdem der Versicherte am 23. November 2005 eine eigene Sachverhaltsdarstellung eingereicht und seine Standpunkte in weiteren Schriftenwechseln umfassend dargelegt hatte, wies die Allianz das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 23. März 2006 ab, da den psychischen Beschwerden kein Unfall im Sinne eines Schreckereignisses zugrunde liege und auch der adäquate Kausalzusammenhang zu verneinen sei; bezüglich der geltend gemachten Verletzung im Schulter- und Nackenbereich sei weder ein Unfallereignis nachgewiesen, noch hätten die Beschwerden zu einer anhaltenden Behandlungsbedürftigkeit oder zu einer Arbeitsunfähigkeit geführt. Auf Einsprache des Versicherten hin hielt die Allianz mit Einspracheentscheid vom 11. August 2006 an ihrem Standpunkt fest.
B. Die von B._ dagegen erhobene Beschwerde, welcher unter anderem die Berichte des Dr. med. D._ vom 8. November 2006 und 12. Februar 2007, der Kurzbericht des Orthopäden Dr. med. E._ vom 17. April 2006 und eine ausführliche Schilderung der Ereignisse vom 26. Dezember 2004 in M._ durch einen norwegischen Bekannten vom 24. Oktober 2006 beilagen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 11. Juni 2007 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, welcher weitere Arztberichte beiliegen, lässt B._ beantragen, die Allianz sei zu verpflichten, ihm für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 2004 Leistungen nach dem Unfallversicherungsgesetz auszurichten; eventuell sei festzustellen, dass der Unfallbegriff erfüllt sei, und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Der Unfallversicherer hat im Einspracheentscheid vom 11. August 2006, auf welchen das kantonale Gericht in diesem Punkt ausdrücklich verweist, die Bestimmungen über den Unfallbegriff (<ref-law>, <ref-law>) sowie die Voraussetzungen, unter welchen ein Schreckereignis den Unfallbegriff erfüllt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 179, welche Rechtsprechung nach dem Inkrafttreten des ATSG am 1. Januar 2003 weiterhin Gültigkeit hat, vgl. RKUV 2004 Nr. U 530 S. 576, U 123/04), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Rechtsprechung und Lehre haben schreckbedingte plötzliche Einflüsse auf die Psyche seit jeher als Einwirkung auf den menschlichen Körper (im Sinne des geltenden Unfallbegriffes) anerkannt und für ihre unfallversicherungsrechtliche Behandlung besondere Regeln entwickelt. Danach setzt die Annahme eines Unfalles voraus, dass es sich um ein aussergewöhnliches Schreckereignis, verbunden mit einem entsprechenden psychischen Schock, handelt; die seelische Einwirkung muss durch einen gewaltsamen, in der unmittelbaren Gegenwart der versicherten Person sich abspielenden Vorfall ausgelöst werden und in ihrer überraschenden Heftigkeit geeignet sein, auch bei einem gesunden Menschen durch Störung des seelischen Gleichgewichts typische Angst- und Schreckwirkungen hervorzurufen. In jüngerer Zeit wurde diese Rechtsprechung bestätigt und dahingehend präzisiert, dass auch bei Schreckereignissen nicht nur die Reaktion eines (psychisch) gesunden Menschen als Vergleichsgrösse dienen kann, sondern in diesem Zusammenhang ebenfalls auf eine "weite Bandbreite" von Versicherten abzustellen ist. Zugleich hat das Gericht dabei relativierend, unter Bezugnahme auf den massgeblichen Unfallbegriff, betont, dass sich das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit definitionsgemäss nicht auf die Wirkung des äusseren Faktors, sondern nur auf diesen selber bezieht, weshalb nicht von Belang sein könne, wenn der äussere Faktor allenfalls schwerwiegende, unerwartete Folgen nach sich zog (<ref-ruling> E. 2.1 S. 179 mit Hinweisen).
2.3 Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers setzt voraus, dass zwischen dem Schreckereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen).
2.4 Die weiter vorausgesetzte Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen einem Schreckereignis ohne körperliche Verletzungen und den nachfolgend aufgetretenen psychischen Störungen beurteilt sich nach der allgemeinen Formel (gewöhnlicher Lauf der Dinge und allgemeine Lebenserfahrung). Diese Rechtsprechung trägt der Tatsache Rechnung, dass bei Schreckereignissen - anders als im Rahmen üblicher Unfälle - die psychische Stresssituation im Vordergrund steht, wogegen dem somatischen Geschehen keine (entscheidende) Bedeutung beigemessen werden kann. Aus diesem Grund ist die (analoge) Anwendung der in <ref-ruling> entwickelten Adäquanzkriterien ebenso ungeeignet wie diejenige der so genannten Schleudertraumapraxis (<ref-ruling>; vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 184). Nicht anders verhält es sich, wenn die versicherte Person zwar körperlich verletzt wird, die somatischen Beeinträchtigungen indessen lediglich von untergeordneter Bedeutung sind und im Vergleich zum erlittenen psychischen Stress in den Hintergrund treten. Denn auch in solchen Fällen kommt dem somatischen Geschehen keine wesentliche Bedeutung zu. Mithin hat die Beurteilung der Adäquanz zwischen Schreckereignissen, bei welchen die versicherte Person zwar (auch) körperliche Beeinträchtigungen davonträgt, Letztere indessen nicht entscheidend ins Gewicht fallen, und psychischen Schäden nach der allgemeinen Adäquanzformel (gewöhnlicher Lauf der Dinge und allgemeine Lebenserfahrung) zu erfolgen (Urteile U 2/05 vom 4. August 2005, U 390/04 vom 14. April 2005).
2.5 An den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen psychischen Beschwerden und so genannten Schreckereignissen werden - im Hinblick auf ihre schwere Kontrollierbarkeit - hohe Anforderungen gestellt. Nach der Rechtsprechung besteht die übliche und einigermassen typische Reaktion auf solche Ereignisse erfahrungsgemäss darin, dass zwar eine Traumatisierung stattfindet, diese aber vom Opfer in aller Regel innerhalb einiger Wochen oder Monate überwunden wird (<ref-ruling>; Urteile U 2/05 vom 4. August 2005 und U 390/04 vom 14. April 2005; vgl. auch David Weiss, Die Qualifikation eines Schreckereignisses als Unfall nach <ref-law>, in: SZS 2007 S. 56).
3. 3.1 Streitig und zunächst zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer im Rahmen der Ereignisse vom 26. Dezember 2004 in Thailand einem aussergewöhnlichen Schreckereignis im Sinne der erwähnten Rechtsprechung ausgesetzt war und damit einen Unfall im Sinne von <ref-law> erlitten hat. Die Vorinstanz hat dies in Würdigung der Aussagen des Versicherten anlässlich der Befragung vom 10. November 2005, seiner Präzisierungen vom 23. November 2005, der Angaben des behandelnden Psychiaters Dr. med. D._ vom 3. Oktober 2005 und 8. November 2006 und der schriftlichen Ausführungen des norwegischen Touristen vom 24. Oktober 2006 im Wesentlichen gestützt auf das vom Schweizerischen Versicherungsverband herausgegebene Merkblatt zum Seebeben in Südostasien vom 21. Januar 2005 verneint. Dabei hat sie erwogen, der Beschwerdeführer habe die Flutwelle des Tsunami vom 26. Dezember 2004 nicht unmittelbar selbst gesehen, weshalb er auch nicht dadurch in Todesangst habe versetzt werden können. Zu einer solchen sei es auch dann nicht gekommen, als er durch das vorangegangene Erdbeben im Hotelzimmer aufgeschreckt worden sei, habe er doch unmittelbar anschliessend seinem norwegischen Kollegen am Telefon erklärt, es sei zwar Panik ausgebrochen, doch gehe es ihm den Umständen entsprechend gut. Das Hotelgebäude sei denn auch praktisch unversehrt geblieben. Als während des späteren Aufenthalts des Versicherten in der Stadt nach Ertönen von Sirenen und Warnschüssen Panik ausgebrochen sei und die Anwesenden möglichst rasch Rettung vor der vom Meer her drohenden Gefahr gesucht hätten, habe ebenfalls keine akute eigene Lebensgefahr bestanden. Gleiches gelte für die nach der freiwilligen Rückkehr aus dem sicheren Hinterland festgestellten Auswirkungen der Wassermassen auf Mensch, Tier und Umwelt. Der als Zeuge angerufene norwegische Tourist habe sich im fraglichen Zeitpunkt nicht in unmittelbarer Nähe des Versicherten befunden und könne daher keine Angaben derüber machen, ob dieser die herannahende Flutwelle gesehen hat. Auf den Bericht des behandelnden Psychiaters könne ebenfalls nicht abgestellt werden, da dieser einseitig auf den subjektiven Eindrücken und Schilderungen des Versicherten basiere. Da bereits der Unfallbegriff nicht erfüllt sei, liess die Vorinstanz offen, ob ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem fraglichen Ereignis und den geltend gemachten somatischen und psychischen Beschwerden bestehe, und sah von der beantragten Einholung eines psychiatrischen Gutachtens ab.
3.2 Der Beschwerdeführer bestreitet dies unter Hinweis darauf, dass er vorerst im Zimmer seines Hotels durch ein starkes Erdbeben geweckt und in grosse Ängste versetzt worden und zwei Stunden später nur knapp der einbrechenden Flutwelle entkommen sei, nachdem er im letzten Moment auf einen fahrenden Pick-up gezerrt und in Sicherheit gebracht worden sei. Bei dieser Rettungsaktion habe er den Kopf angeschlagen und während rund zehn Minuten das Bewusstsein verloren. Wegen der erlittenen Amnesie seien die ihn bedrängenden Ereignisse aus seinem Bewusstsein verschwunden, was seine anfängliche Aussage erkläre, er habe die Welle gar nicht gesehen.
4. 4.1 Dass es sich beim Seebeben, wie es sich am 26. Dezember 2004 im Indischen Ozean zugetragen und zu einer der grössten bekannten Flutkatastrophen geführt hat, um ein Geschehen ganz besonderer Art handelte, welches von den Betroffenen zudem nicht eingeordnet werden konnte, steht ausser Zweifel. Dieses dramatische und heftige Elementarereignis war wegen der damit verbundenen Todesgefahr bei von der Flutwelle unmittelbar betroffenen Personen grundsätzlich geeignet, eine Störung des psychischen Gleichgewichts zu bewirken und die Psyche zumindest vorübergehend nachhaltig zu beeinflussen (Urteile 8C_30/2007 und U 548/06 vom 20. September 2007; vgl. auch Judith Petermann Büttler, Opfer des Seebebens in Südostasien: Unfall oder Krankheit ?, in: Schweizerische Ärztezeitung, 2005, S. 398).
4.2 Im Rahmen der rechtlichen Einordnung gilt es, das Geschehnis in seiner Gesamtheit zu würdigen (RKUV 2005 Nr. U 542 S. 144, U 46/04). Dabei muss sich die schädigende äussere Einwirkung, um noch als plötzlich erfolgt gelten zu können, nicht auf einen blossen kurzen Augenblick beschränken. Vielmehr genügt es, dass es sich um einen einmaligen Vorfall handelt, der sich in einem relativ kurzen, bestimmt abgegrenzten Zeitraum vollzieht (vgl. <ref-ruling> f. sowie Kieser, ATSG-Kommentar, N 7 zu Art. 4). In diesem Sinne hat das Bundesgericht in den Urteilen 8C_30/2007 und U 548/06 vom 20. September 2007 das Vorliegen eines Unfalles aufgrund einer Gesamtwürdigung der Geschehnisse rund um den 26. Dezember 2004 in Thailand bejaht, obwohl die betroffenen Personen die Flutwelle nicht direkt gesehen hatten. Ob der Beschwerdeführer, entgegen seinen ursprünglichen Aussagen vom 10. und 23. November 2005, eine Flutwelle kurz vor Eintritt der Bewusstlosigkeit nach dem Zerren auf den Pick-up wahrgenommen und gespeichert hat, durch die Erinnerungslücke aber nicht bewusst abrufen kann, wie Dr. med. D._ im Bericht vom 8. November 2006 - an dessen Aussagekraft und Glaubwürdigkeit das kantonale Gericht erhebliche Zweifel hegte - ausführt, kann aus den nachfolgenden Gründen offen bleiben.
4.3 Am 26. Dezember 2004 erlebte der Beschwerdeführer zunächst in seinem Hotelzimmer ein heftiges Erdbeben. Dass er dabei mit dem Schlimmsten rechnete, zeigt der Umstand, dass er sich unter den Türrahmen des Hotelzimmers stellte und eine Flucht über den Balkon des ersten Stockwerks in Erwägung zog, falls das Beben nicht nachlassen würde. Noch am gleichen Vormittag erlebte er einen noch grösseren Schrecken, als er sich in Küstennähe in der Stadt aufhielt. Aufgrund der Schilderungen des Versicherten und seines norwegischen Bekannten gingen dem eigentlichen Schreckereignis schwer zu deutende Erscheinungen wie Rückzug des Wassers in zuvor nie erlebtem Ausmass, rasches Ansteigen desselben bis zum Erreichen des Quais mit Fontänen voraus. Das eigentliche Schlüsselerlebnis war jedoch der Augenblick, als unter den Leuten Panik ausbrach, Sirenen heulten, Schüsse fielen und alle die Flucht ergriffen, um höher gelegene Gebiete zu erreichen. Der Beschwerdeführer, der seinen Kollegen aus den Augen verloren hatte, rannte zur nächstgelegenen ansteigenden Strasse, wurde dort von Einheimischen, die sich ebenfalls in Sicherheit bringen wollten, gepackt, und auf die Ladefläche eines Pick-up gezogen, worauf er für kurze Zeit das Bewusstsein verlor. Das Zerren auf das Fahrzeug unterstrich die Dramatik der Lage. Die Bilder der verwüsteten Strassen, durch die Wasser wie durch eine Düse hindurchgeströmt sein muss, lassen es als erstellt erscheinen, dass der Versicherte nicht nur einem Schreckereignis im Sinne der Rechtsprechung ausgesetzt war, sondern auch objektiv in Todesgefahr gestanden hat. Das Vorliegen eines Unfalles ist bei diesen Gegebenheiten zu bejahen.
5. Während die Vorinstanz die Frage des Vorliegens eines adäquaten Kausalzusammenhangs aufgrund ihrer Beurteilung nicht zu prüfen hatte, waren die geschilderten Episoden vom 26. Dezember 2004 nach Auffassung der Beschwerdegegnerin nicht geeignet, eine psychische Fehlreaktion auszulösen, weshalb die ab 14. April 2005 einer psychiatrischen Behandlung zugeführte Gesundheitsstörung und die darauf fussende Arbeitsunfähigkeit ab 25. Juli 2005 in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zu den erlebten Ereignissen stünden. Unter Berücksichtigung des Umstandes, dass der Beschwerdeführer innerhalb weniger Stunden zweimal in tiefen Schrecken versetzt wurde und nach den Erfahrungen des Lebens eine solche Kombination, selbst mit Blick auf die im Zusammenhang mit Schreckereignissen erhöhten Anforderungen, geeignet erscheint, auch bei einem Gesunden - in Berücksichtigung der weiten Bandbreite von Versicherten (vgl. <ref-ruling>; Urteile U 193/06 vom 20. Oktober 2006 und U 548/06 vom 20. September 2007) - psychische Gesundheitsschädigungen hervorzurufen, die Adäquanz somit zu bejahen wäre, und die Adäquanz von körperlichen Unfallfolgen bei gegebenem natürlichem Kausalzusammenhang ohne weiteres zu bejahen ist, kann die Frage, ob somatische und psychische Gesundheitsschäden in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Geschehen vom 26. Dezember 2004 stehen, nicht unbeurteilt bleiben.
6. 6.1 Was zunächst die somatischen Beschwerden betrifft, gilt es darauf hinzuweisen, dass solche in der Unfallmeldung vom 18. Oktober 2005 nicht erwähnt wurden. Bei der Befragung vom 10. November 2005 gab der Versicherte an, er habe nach der Rückkehr ins Hotel am 26. Dezember 2004 erstmals Schmerzen im Schulter-, Nacken- und Kopfbereich verspürt, welche er sich möglicherweise beim Hinaufzerren auf den Pick-up oder bei einem Schlag auf der Ladefläche zugezogen habe. In diesem Zusammenhang habe er einmal seinen Hausarzt Dr. med. K._ konsultiert, welcher eine Massagebehandlung angeordnet habe. Dieser teilte der Beschwerdegegnerin am 19. April 2006 mit, der Versicherte sei nie wegen eines Unfalles vom 26. Dezember 2004 in seiner Behandlung gestanden. Am 22. April 2005 habe er wegen Verspannungen in der Halswirbelsäule Rückenmassage verschrieben. Die Beschwerdegegnerin schloss daraus im Einspracheentscheid, selbst wenn sich der Versicherte die Körperschädigungen bei einem Unfall zugezogen haben sollte, fehle die für die Leistungspflicht des Unfallversicherers notwendige Behandlungsbedürftigkeit. Eine solche sei bisher auch nicht geltend gemacht worden. Die Verletzungen seien zudem nicht von einer Schwere, welche geeignet wäre, psychische Gesundheitsschäden zu verursachen. Im vorinstanzlichen Verfahren reichte der Beschwerdeführer einen Bericht des Dr. med. E._ von der Klinik L._ vom 17. April 2006 ein, gemäss welchem er seit dem 21. März 2006 wegen eines im Zusammenhang mit den Vorkommnissen vom 26. Dezember 2004 stehenden, persistierenden, posttraumatischen Schulter-/Armsyndroms in Behandlung stehe. Des Weitern legte er einen Bericht des Dr. med. T._ vom 11. Januar 2007 vor, welcher den Versicherten wegen des Verdachts auf eine Labrumläsion untersuchte, welche bei der MRI-Untersuchung der Schulter jedoch nicht bestätigt werden konnte. Ebenso gab er den Bericht der medizinischen Masseurin Frau S._ vom 7. Dezember 2006 zu den Akten, welche angibt, der Beschwerdeführer habe sie im Januar 2005 aufgesucht. Wegen einer relativ starken Anschwellung im Nacken- und Schulterbereich mit Hämatomen, welche der Versicherte als Verletzungen bei der Rettung von der Tsunami Flutwelle bezeichnet habe, habe sie jedoch vorerst keine Massagen durchführen können. Als die Behandlung in der Folge keine Besserung gebracht habe, habe sich der Versicherte von Fachärzten untersuchen lassen. Im letztinstanzlichen Verfahren lässt der Beschwerdeführer die Berichte des Dr. med. C._ von der L._ vom 29. November 2006 über die MRI-Untersuchung, des Dr. med. E._ vom 11. Dezember 2006 und der Uniklinik F._ vom 2. Juli 2007 einreichen. Inwieweit es sich dabei um unzulässige, im letztinstanzlichen Verfahren unbeachtliche neue Tatsachenvorbringen (<ref-law>; Ulrich Meyer, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008, N 6 zu <ref-law>) handelt, kann offen bleiben. Denn die zur Verfügung stehenden, sehr kurz gehaltenen medizinischen Unterlagen sind in beweisrechtlicher Hinsicht für die Beurteilung der streitigen Belange nicht umfassend (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 352), weshalb sich nicht zuverlässig ermitteln lässt, ob auf den 26. Dezember 2004 zurückzuführende, physische Gesundheitsschädigungen vorliegen, welche eine Leistungspflicht des Unfallversicherers nach sich ziehen könnten. Die Sache ist daher zu entsprechender Aktenergänzung sowie zum Erlass einer neuen Verfügung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
6.2 Laut Schreiben des Dr. med. D._ an die Arbeitgeberin vom 3. Oktober 2005 steht der Beschwerdeführer seit 17. Juni 2005 bei ihm in ambulanter psychiatrischer Behandlung. Diagnostisch zeige sich das Bild eines Erschöpfungssyndroms bei lang dauerndem Konflikt mit einem Berufskollegen und anhaltenden unberechenbaren Grenzverletzungen (Mobbing). Darauf habe sich die Symptomatik einer posttraumatischen Belastungsstörung mit Schlafstörungen, Albträumen mit unverarbeiteten Erinnungen des Erlebten und Schmerzen "gepfropft". Anlässlich der Befragung vom 10. November 2005 gab der Versicherte an, er habe den Tsunami-Selbsttest ausgefüllt. Wegen der hohen Werte sei ihm geraten worden, ärztliche Hilfe in Anspruch zu nehmen. Die Erstbehandlung habe am 14. April 2005 bei Dr. med. G._ in der Psychiatrischen Klinik des Spitals A._ stattgefunden. Am 22. November 2005 teilte Dr. med. D._ der Beschwerdegegnerin mit, die Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung als Folge der Ereignisse vom 26. Dezember 2004 in Thailand sei durch ausgedehnte Testabklärungen am Fachzentrum für Katastrophen- und Wehrpsychiatrie der Universität Zürich gestellt, von der Klinik der Psychiatrischen Klinik A._ bestätigt und durch den bisher guten Behandlungsverlauf erhärtet worden. Aufgrund der Befragung des Versicherten durch einen Sachbearbeiter der Beschwerdegegnerin vom 10. November 2005 sei es zu einer Retraumatisierung gekommen, worauf sich der Gesundheitszustand verschlechtert habe. Dr. med. G._ bestätigte gegenüber der Beschwerdegegnerin am 28. März 2006 die Diagnose posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10 F 43.1) und mittelgradig depressive Episode (ICD-10 F 32.1). Die Behandlung der depressiven Episode werde von Dr. med. D._ durchgeführt. In einem zweiten Schritt könne, falls weiterhin nötig, eine traumaspezifische Behandlung angeschlossen werden. Ob und allenfalls in welchem Zeitraum Dr. med. G._ den Versicherten ebenfalls behandelt hat, geht aus dem Kurzbericht nicht hervor. Der Arzt äussert sich auch nicht mit nachvollziehbarer Begründung zur Unfallkausalität. Über die Ergebnisse der psychiatrischen Untersuchungen an den Kliniken H._ und A._ war Dr. med. G._ laut seinen Angaben nicht informiert. Diese befinden sich auch nicht bei den Akten. Die späteren Stellungnahmen des Dr. med. D._ vom 8. November 2006 und 12. Februar 2007 sind sehr stark von den Schilderungen des Versicherten beeinflusst, scheinen diesen aber auch teilweise zu widersprechen. Sie sind weitgehend auf den Prozessverlauf ausgerichtet, indem der Psychiater auf Ersuchen des Rechtsvertreters des Versicherten unter anderem auch zum streitigen Sachverhalt und zur Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin ausführlich Stellung nimmt. Zudem relativiert der Psychiater den im Schreiben vom 3. Oktober 2005 von ihm verwendeten Begriff des Erschöpfungssyndroms. Ob damit ein psychischer Vorzustand gemeint war, was aufgrund der Probleme am Arbeitsplatz nicht auszuschliessen ist, bleibt mangels gesicherter Angaben zur Vorgeschichte und den medizinischen Zusammenhängen unklar. Auch ob nach den Ereignissen vom 26. Dezember 2004 - zumindest im Sinne einer Teilursache - eine davon unterscheidbare psychische Schädigung von Krankheitswert eintrat, wie lange sie allenfalls andauerte, ob sie einer Behandlung bedurfte und inwiefern sie nicht durch zumutbare Willensanstrengung überwindbar war, kann aufgrund der derzeitigen Aktenlage nicht zuverlässig beurteilt werden. Die Stellungnahme des Dr. med. D._ vom 23. Oktober 2007 ist diesbezüglich ebenfalls nicht schlüssig. Da sich im Rahmen der Beweiswürdigung kein stimmiges und vollständiges Bild des psychischen Gesundheitszustandes ergibt, welches nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit hinreichend Klarheit über den rechtserheblichen Sachverhalt vermittelt, erweist sich eine umfassende psychiatrische Begutachtung durch einen mit dem Versicherten bisher nicht befassten Facharzt als unerlässlich. Die Sache wird deshalb auch aus diesem Grund an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen, damit sie das Nötige veranlasst und gestützt darauf neu befindet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 11. Juni 2007 und der Einspracheentscheid der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft vom 11. August 2006 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. März 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer