Faits:
A. A.a M._ a travaillé en qualité de contremaître au service d'une entreprise du bâtiment. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 24 juillet 2005, il a été victime d'un accident de la circulation, où une voiture qui s'était déportée dans un virage a percuté l'avant gauche du véhicule qu'il conduisait. Les médecins ont diagnostiqué un traumatisme crânien avec commotion cérébrale, une atteinte non définie de la colonne cervicale avec déficit neurologique au membre supérieur droit, une contusion hépatique sans séquelle et une fracture transverse au niveau du sacrum (3ème pièce sacrée). La CNA a pris en charge le cas. L'assuré a été soumis le 16 juin 2006 à une imagerie par résonance magnétique (IRM) de l'épaule droite, qui a mis en évidence une tendinopathie du sus-épineux avec possible petite rupture partielle. Dans des rapports médicaux intermédiaires des 24 août et 1er décembre 2006, la doctoresse P._ (spécialiste FMH en rhumatologie - médecine interne) a évoqué l'éventualité d'une intervention chirurgicale au niveau de l'épaule droite.
Le 22 janvier 2007, le docteur G._ (radiologue FMH) a effectué une échographie de l'épaule droite. Dans un rapport du 23 janvier 2007, il a conclu à un status après rupture complète du tendon du long chef du biceps à la hauteur du sommet de la gouttière bicipitale, en relevant une sclérose de voisinage notamment et une fibrose nodulaire des sus- et sous-épineux. La doctoresse P._, dans une lettre du 7 février 2007 adressée au docteur L._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique) qui devait discuter d'une éventuelle intervention chirurgicale, l'a informé que le patient avait été victime le 7 janvier 2007 d'un deuxième accident en voulant retenir sa femme avec le membre supérieur droit, dont la conséquence était une rupture complète du tendon du long chef du biceps. Le docteur L._, posant les diagnostics de conflit sous-acromial post-traumatique et d'instabilité douloureuse acromio-claviculaire de l'épaule droite, a procédé le 2 mai 2007 à une arthroscopie gléno-humérale, à une acromioplastie et à la résection du centimètre distal de la clavicule droite (rapport opératoire du 3 mai 2007). M._ a repris le travail à 50 % dès le 18 août 2007 et à 75 % à partir du 14 janvier 2008.
Dans un examen médical final du 3 juin 2008, le docteur O._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique), médecin d'arrondissement de la CNA, a admis que la situation pouvait être considérée comme stabilisée pour ce qui est de l'épaule droite, au niveau de laquelle il existait des limitations fonctionnelles en ce qui concerne la mobilité et la force. Il a retenu que l'essentiel de la pathologie constatée à ce niveau remontait à l'accident du 24 juillet 2005, sans lequel il est vraisemblable que l'événement de 2007 n'aurait pas occasionné de lésion. Par lettre du 4 juillet 2008, la CNA a avisé l'assuré qu'elle mettait fin dès ce jour au paiement des soins médicaux et qu'elle continuerait à verser une indemnité journalière partielle jusqu'au 30 novembre 2008. Le 9 décembre 2008, la CNA et M._ - dont le rendement au travail était évalué à 60 % par son employeur - ont conclu une transaction selon laquelle une rente d'invalidité était allouée à l'assuré dès le 1er décembre 2008, en fixant à 40 % le taux d'invalidité. Par décision du 21 janvier 2009, la CNA a alloué à M._ une rente d'invalidité à partir du 1er décembre 2008 pour une incapacité de gain de 40 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 16'020 fr. (compte tenu d'une diminution de l'intégrité de 15 %).
A.b Le 12 octobre 2009, M._ a été victime d'un accident de la circulation, le véhicule qu'il conduisait et qui était immobilisé ayant été heurté à l'arrière par une voiture dont le conducteur était momentanément inattentif. En état de choc et souffrant de douleurs au niveau du dos et de la nuque, il a été transporté en ambulance vers le Service des urgences de l'Hôpital X._ où les médecins ont constaté qu'il présentait des cervicalgies et de multiples contusions (cervicales, dorsales, lombaire et thoracique). Il a séjourné dans cet établissement jusqu'au 13 octobre 2009. Dans un résumé de séjour daté du même jour, les médecins du Service des urgences ont posé le diagnostic de traumatisme du rachis cervical C3-C7, en indiquant que le bilan radiologique de la colonne cervico-dorso-lombaire et du thorax ne démontrait pas de fractures, ce qu'ils ont confirmé dans un rapport médical LAA du 17 novembre 2009. La CNA a pris en charge le cas.
L'assuré a été soumis le 19 octobre 2009 à une IRM cervicale et le 17 novembre 2009 à une IRM lombaire. Il a été examiné le 9 décembre 2009 par les médecins du Service de neurochirurgie de X._. Dans un rapport du 10 décembre 2009, la doctoresse S._, cheffe de clinique, et le docteur H._, médecin interne, ont indiqué que l'examen neurologique ne mettait en évidence aucun déficit moteur ni sensitif, que l'IRM lombaire du 17 novembre 2009 montrait une parfaite libération de toutes les racines lombaires, en relevant qu'il n'y avait pas d'évidence de compression du cul de sac dural d'origine ligamentaire, avec des racines libres en intra-dural; devant ce tableau radio-clinique, ils ne retenaient pas d'indication chirurgicale. Dans un rapport médical intermédiaire du 28 janvier 2010, la doctoresse R._ (spécialiste FMH en neurologie) a posé le diagnostic de récidive de cervicalgies et de lombalgies depuis l'accident du 12 octobre 2009. Sur proposition de ce médecin, M._ a séjourné du 20 janvier au 13 février 2010 à la Clinique Y._ (rapport du 2 mars 2010, où la doctoresse A._, cheffe de clinique, et le docteur E._, médecin interne, ont posé le diagnostic principal de syndrome douloureux chronique).
Dans un examen par le médecin d'arrondissement du 20 avril 2010, le docteur V._ (spécialiste FMH en chirurgie) a considéré qu'en l'absence de toute lésion traumatique identifiée, on pouvait conclure que les conséquences délétères du traumatisme du 12 octobre 2009 étaient actuellement éteintes. Par décision du 23 avril 2010, la CNA a informé M._ que l'accident du 12 octobre 2009 ne jouait plus aucun rôle dans les troubles qu'il présentait et qu'elle mettait fin au 30 avril 2010 au versement de l'indemnité journalière ainsi qu'au paiement des soins médicaux. Les 21 mai et 29 juin 2010, l'assuré a formé opposition contre cette décision, en produisant un questionnaire médical du 16 juin 2010 rempli par la doctoresse R._. Sur requête de la CNA, l'Institut Z._ a effectué une évaluation biomécanique (triage), qu'il a consignée dans un rapport succinct du 14 octobre 2010. Le docteur V._ a confirmé ses conclusions dans une appréciation médicale du 26 octobre 2010. Par décision du 8 novembre 2010, la CNA a rejeté l'opposition.
B. M._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), en concluant, sous suite de dépens, à son annulation. La juridiction cantonale était invitée à dire et constater que les lésions dont il souffre étaient dans un rapport de causalité naturelle et adéquate avec l'accident du 12 octobre 2009 et à condamner la CNA à prendre en charge les troubles dont il est atteint et à reprendre ainsi le versement des indemnités journalières et le paiement des soins médicaux. A titre préalable, il demandait que la comparution personnelle des parties soit ordonnée et sollicitait l'audition du docteur I._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique).
La CNA a conclu dans sa réponse au rejet du recours. Dans ses observations, M._, tout en requérant également qu'il soit procédé à l'audition des doctoresses R._ et P._ et que soit ordonnée une expertise médicale, a produit un rapport du docteur I._ du 9 décembre 2010 et les images extraites d'un examen IRM du 8 décembre 2010 auxquelles il se référait.
A la requête de la juridiction cantonale, la CNA a produit le dossier relatif à l'accident du 24 juillet 2005 réclamé par M._. Dans un rapport du 27 novembre 2011, le docteur I._, se fondant sur un examen IRM de la colonne cervicale dans différentes positions, a posé le diagnostic d'instabilité segmentaire de la colonne cervicale, en indiquant que l'instabilité résultait des deux accidents sur la voie publique des 24 juillet 2005 et 12 octobre 2009 et que les limitations fonctionnelles découlaient de séquelles de lésions traumatiques du rachis cervical avec des lésions ligamentaires et non osseuses. Dans ses déterminations du 30 novembre 2011, M._ a produit le rapport mentionné ci-dessus du docteur I._, dont il partageait les conclusions, ainsi qu'une électroneuromyographie du 17 novembre 2011 et un rapport du 18 novembre 2011 du docteur K._ (spécialiste FMH en neurologie). La CNA a déposé ses observations le 13 février 2012.
Par arrêt du 7 mai 2012, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation. Il invite le Tribunal fédéral à dire et constater que les lésions dont il souffre sont dans un rapport de causalité naturelle et adéquate avec l'accident du 12 octobre 2009 et à condamner la CNA à prendre en charge les troubles dont il est atteint et à reprendre ainsi le versement des indemnités journalières et le paiement des soins médicaux. A titre subsidiaire, il demande que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction au sens des considérants de l'arrêt à rendre et nouveau jugement.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (art. 82 s. LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est ainsi recevable.
1.2 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant produit devant la Cour de céans un rapport du docteur B._ (spécialiste FMH en radiologie) relatif à une imagerie par résonance magnétique de l'épaule droite du 17 octobre 2011. Nouveau, ce moyen n'est pas admissible au regard de l'<ref-law>, le jugement entrepris ne justifiant pas pour la première fois de le soulever. On ignore pourquoi le rapport du docteur B._ du 17 octobre 2011 n'a pas été produit devant la juridiction cantonale. Le recourant ne montre pas en quoi les conditions d'une exception à l'interdiction des faits ou moyens de preuve nouveaux selon cette disposition légale sont remplies (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 266, 133 III 393 consid. 3 p. 395; ULRICH MEYER/JOHANNA DORMANN in: M.A. Niggli/P. Uebersax/H. Wiprächtiger [édit.], Bundesgerichtsgesetz, Bâle 2011 (2ème éd.), ad <ref-law>, n° 40 p. 1319).
2. Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 8 novembre 2010, à supprimer le droit du recourant à des prestations d'assurance (traitement médical et indemnité journalière) avec effet au 30 avril 2010.
Lorsque le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (arrêts 8C_959/2011 du 19 décembre 2012 consid. 2, 8C_522/2011 du 6 juillet 2012 consid. 2, 8C_115/2011 du 26 janvier 2012 consid. 2).
3. 3.1 Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181, 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337, 118 V 286 consid. 1b p. 289 et les références). Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose en outre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé. La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 181, 402 consid. 2.2 p. 405; <ref-ruling> consid. 5a p. 461 et les références).
3.2 Dans un arrêt <ref-ruling>, le Tribunal fédéral a précisé sur plusieurs points sa jurisprudence au sujet de la relation de causalité entre des plaintes et un traumatisme de type "coup du lapin" ou un traumatisme analogue à la colonne cervicale ou encore un traumatisme cranio-cérébral, sans preuve d'un déficit organique objectivable. Selon cet arrêt, il y a lieu de s'en tenir à une méthode spécifique pour examiner le lien de causalité adéquate en présence de tels troubles (consid. 7 à 9 de l'arrêt cité). Par ailleurs, le Tribunal fédéral n'a pas modifié les principes qui ont fait leur preuve, à savoir la nécessité, d'une part, d'opérer une classification des accidents en fonction de leur degré de gravité et, d'autre part, d'inclure, selon la gravité de l'accident, d'autres critères lors de l'examen du caractère adéquat du lien de causalité (consid. 10.1). Cependant, il a renforcé les exigences concernant la preuve d'une lésion en relation de causalité naturelle avec l'accident, justifiant l'application de la méthode spécifique en matière de traumatisme de type "coup du lapin" (consid. 9) et modifié en partie les critères à prendre en considération lors de l'examen du caractère adéquat du lien de causalité (consid. 10). Ces critères sont désormais formulés de la manière suivante: les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident (inchangé); la gravité ou la nature particulière des lésions (inchangé); l'administration prolongée d'un traitement médical spécifique et pénible (formulation modifiée); l'intensité des douleurs (formulation modifiée); les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident (inchangé); les difficultés apparues au cours de la guérison et les complications importantes (inchangé); l'importance de l'incapacité de travail en dépit des efforts reconnaissables de l'assuré (formulation modifiée).
3.3 Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (<ref-ruling> consid. 5b p. 360; <ref-ruling> consid. 2 p. 195 et les références; voir aussi <ref-ruling> consid. 3.2 et 3.3 p. 324 s.). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (<ref-ruling> consid. 5a p. 322).
4. L'intimée a qualifié de gravité légère l'accident du 12 octobre 2009 et nié tout rapport de causalité adéquate avec la persistance de troubles après le 30 avril 2010.
Les premiers juges ont constaté l'absence de lésions objectivables. Retenant que l'accident du 12 octobre 2009 s'était déroulé à faible vitesse, à savoir entre 10 et 15 km/h, provoquant des dégâts peu importants aux véhicules impliqués, ils ont considéré qu'il n'avait pas eu un caractère particulièrement impressionnant ou dramatique et devait ainsi être classé dans la catégorie des accidents de gravité moyenne, à la limite de l'accident de peu de gravité. Si l'on devait retenir que le critère de l'importance de l'incapacité de travail était rempli, ils ont retenu qu'il s'agirait du seul critère réalisé sur l'ensemble des critères à prendre en considération lors de l'examen du caractère adéquat du lien de causalité, sans qu'il soit d'une intensité telle pour admettre un rapport de causalité adéquate avec la persistance de troubles après le 30 avril 2010.
5. La juridiction cantonale a admis que l'examen par le médecin d'arrondissement de l'intimée du 20 avril 2010, comportant l'étude du dossier médical, l'anamnèse, un examen clinique et l'analyse des radiographies, et dont les conclusions, bien que sommaires, étaient dûment et suffisamment motivées, avait pleine valeur probante. Dans cet examen, le docteur V._ avait conclu à l'absence de toute lésion traumatique identifiée, en relevant qu'un complément IRM au niveau cervical et lombaire n'avait révélé aucune lésion traumatique mais identifié des troubles dégénératifs "multi étagés". Le jugement entrepris expose que l'existence, du point de vue intra-canalaire, de remaniements dégénératifs disco-vertébraux de C4-C5 à C6-C7 entraînant un effilement des espaces pré-médullaires ainsi qu'une réduction modérée du calibre des trous de conjugaison avait déjà été mise en évidence dans le rapport de l'IRM cervicale pratiquée le 19 octobre 2009, qui concluait à l'absence d'argument en faveur d'une lésion osseuse traumatique.
5.1 Les premiers juges ont considéré que les observations faites par le docteur I._ n'étaient pas de nature à mettre en doute les conclusions du médecin d'arrondissement de l'intimée, en particulier l'absence de lésions objectivables.
5.2 Cela est contesté par le recourant, motif pris que les examens réalisés postérieurement ont démontré une lésion objectivable, à savoir une instabilité segmentaire de la colonne cervicale. Il fait valoir qu'à partir du moment où le docteur I._ avait posé ce diagnostic dans son rapport du 27 novembre 2011, en retenant que les limitations fonctionnelles découlaient de séquelles de lésions traumatiques du rachis cervical avec des lésions ligamentaires et non osseuses, il appartenait à la juridiction cantonale d'effectuer une instruction complémentaire, voire de procéder à l'audition de ce médecin.
5.3 Il n'est nullement démontré que les premiers juges, qui se sont estimés suffisamment renseignés pour trancher le litige et ont renoncé de ce fait à ordonner d'autres actes d'instruction, ont violé le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (<ref-law>).
Contrairement à ce que le recourant laisse entendre, il ne se trouve pas dans la situation dont il est question dans l'arrêt <ref-ruling> consid. 4.6 p. 471, le rapport du docteur I._ du 27 novembre 2011, au demeurant fort bref, ne remplissant pas les critères jurisprudentiels qui permettent de reconnaître à un rapport médical pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 232, 133 V 450 consid. 11.1.3 p. 469, 125 V 351 consid. 3a p. 352). Ce médecin ne parle pas dans le rapport mentionné ci-dessus des remaniements dégénératifs disco-vertébraux attestés dans le rapport de l'IRM cervicale pratiquée le 19 octobre 2009, ni des troubles dégénératifs "multi étagés" dont a fait état le médecin d'arrondissement de l'intimée en se référant à un complément IRM au niveau cervical et lombaire. Les conclusions du docteur I._ en ce qui concerne l'existence de lésions ligamentaires traumatiques ne peuvent donc pas être considérées comme étant dûment motivées.
Du reste, ainsi que cela est exposé dans le jugement entrepris, le diagnostic posé par le docteur I._ n'est corroboré par aucun autre avis médical et ce médecin reconnaît que les limitations fonctionnelles de l'épaule et du membre supérieur droit ne sont pas en proportion avec les images IRM d'octobre 2011 ni avec les conclusions de l'examen neurologique. Enfin, le recourant ne conteste pas que le constat fait le 20 avril 2010 par le médecin d'arrondissement de l'intimée, selon lequel l'examen neurologique était négatif, est corroboré par ceux des docteurs S._ et K._ qui ont conclu également - en 2009, respectivement en 2011 - à l'absence d'un déficit neurologique. Le recours est mal fondé de ce chef.
6. Le recourant fait valoir qu'au moins cinq critères déterminants pour admettre l'existence d'un lien de causalité entre l'accident du 12 octobre 2009 et la persistance des troubles après le 30 avril 2010 sont réalisés dans le cas particulier.
6.1 Les premiers juges ont considéré que l'accident du 12 octobre 2009, tel qu'il s'est déroulé, devait être classé à la limite inférieure de la catégorie des accidents de gravité moyenne. Cela n'est pas remis en cause par le recourant, qui admet en outre que cet accident n'a pas eu un caractère particulièrement impressionnant ou dramatique.
6.2 Il n'est pas démontré par une argumentation qui réponde aux exigences de l'<ref-law> que le critère de la gravité ou de la nature particulière des lésions et le critère des difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes soient réalisés. Le rapport du docteur I._ du 27 novembre 2011 n'ayant pas valeur probante (supra, consid. 5.3), les allégations du recourant fondées sur ce rapport selon lesquelles l'accident du 12 octobre 2009 est survenu dans un contexte où la colonne cervicale était fragilisée à la suite de l'accident du 24 juillet 2005 ne sont pas prouvées ni rendues vraisemblables. Que ce soit le rapport d'ambulance relatif à l'accident du 12 octobre 2009 ou le rapport du docteur I._ mentionné ci-dessus du 27 novembre 2011, aucun de ces documents ne permet de conclure que les critères mentionnés ci-dessus sont réalisés. De leur côté, les premiers juges ont constaté qu'aucune difficulté particulière n'était apparue au cours de la guérison ni aucune complication, appréciation dont il n'y a pas lieu de s'écarter.
6.3 Il n'est pas non plus démontré par une argumentation qui réponde aux exigences de l'<ref-law> que les critères de l'administration prolongée d'un traitement médical spécifique et pénible, de l'intensité des douleurs, et de l'importance de l'incapacité de travail en dépit des efforts reconnaissables de l'assuré soient réalisés. La juridiction cantonale a considéré qu'il ne pouvait être retenu que le traitement subi par l'intéressé recèlerait le caractère de pénibilité requis par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 10.2.3 p. 128), ce qui n'est pas discuté par le recourant. Elle a nié que les douleurs subies par l'intéressé revêtent l'intensité exigée par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 10.2.4 p. 128), ce que le recourant ne discute pas non plus.
Le recourant s'en prend à la durée de l'incapacité de travail retenue par les premiers juges - soit 15 mois (reprise partielle), voire 18 mois (reprise totale exigible) -, mais ne discute pas l'importance de l'incapacité de travail en dépit des efforts reconnaissables de sa part, se contentant d'admettre qu'il n'a pas entrepris un quelconque essai de reprise avant février 2011. A supposer que le critère de l'importance de l'incapacité de travail en dépit des efforts reconnaissables de l'assuré soit réalisé, ce qui peut demeurer indécis, l'existence de ce seul critère ne permettrait pas, à lui seul, d'admettre le caractère adéquat du lien de causalité entre l'accident du 12 octobre 2009 et la persistance de troubles après le 30 avril 2010.
Vu ce qui précède, l'intimée était fondée, par sa décision sur opposition du 8 novembre 2010, à supprimer le droit du recourant à des prestations d'assurance avec effet au 30 avril 2010, relativement à l'accident du 12 octobre 2009.
7. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 3 mai 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
Le Greffier: Wagner