Fatti:
A. Con sentenza del 12 febbraio 2010 la Corte delle assise criminali di Lugano ha riconosciuto A._ autore colpevole di infrazione aggravata alla legge federale sugli stupefacenti, sviamento della giustizia, truffa mancata ed appropriazione indebita. L'accusato è stato condannato alla pena detentiva di quattro anni e sei mesi.
B. Adita dall'accusato, la Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello (CCRP), con sentenza del 16 settembre 2010, ha parzialmente accolto il ricorso nella misura della sua ricevibilità. Ha annullato il dispositivo che riconosceva l'imputato colpevole di avere anche detenuto 2,77 kg di marijuana allo scopo di metterla in circolazione come stupefacente ed ha ridotto di tre mesi la pena detentiva alla quale era stato condannato in primo grado.
C. A._ impugna questo giudizio con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullare entrambe le sentenze cantonali e di proscioglierlo da tutte le imputazioni. Fa valere la violazione degli art. 19 n. 2 LStup, 138, 146 e 304 CP, 9 e 32 Cost. e 6 CEDU. Il ricorrente postula inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.

Diritto:
1. 1.1 Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state disattese (art. 81 cpv. 1 lett. b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa in materia penale (art. 78 cpv. 1 LTF) da un'autorità di ultima istanza cantonale (art. 80 cpv. 1 LTF), il ricorso in materia penale, tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF), è di massima ammissibile.
1.2 Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.4.1). Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il ricorrente deve quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nella decisione impugnata (<ref-ruling> consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute laddove il ricorrente lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, dato che ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale (DTF <ref-ruling> consid. 1.4.1). Trattandosi di garanzie di rango costituzionale, a norma dell'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina infatti le relative censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.4). In questa misura, argomentazioni vaghe o meramente appellatorie e semplici rinvii agli atti cantonali non sono quindi ammissibili (DTF <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.1).
Quando inoltre, come nella fattispecie, l'ultima autorità cantonale dichiara un gravame inammissibile per ragioni formali e non procede all'esame di merito, il ricorrente deve addurre perché essa avrebbe accertato in modo arbitrario l'assenza dei presupposti formali e si sarebbe quindi a torto rifiutata di procedere all'esame di merito (<ref-ruling> consid. 6; <ref-ruling> consid. 2b, 134 consid. 2). Censure che si limitano a riproporre le argomentazioni di merito addotte in sede cantonale sono inammissibili.
1.3 L'atto di ricorso non adempie le esposte esigenze di motivazione ed è pertanto inammissibile. Il ricorrente si limita infatti a criticare in maniera appellatoria il giudizio di condanna, contestando essenzialmente la sentenza di primo grado, alla quale oppone una propria versione, diversa da quella ritenuta dai giudici cantonali. Egli non si confronta per contro con la sentenza della CCRP, che costituisce l'oggetto dell'impugnativa, e non spiega per quali ragioni la decisione dei giudici cantonali di ritenere irricevibili la maggior parte delle critiche sollevate violerebbe il diritto. La CCRP ha infatti ritenuto appellatorie e pertanto inammissibili tutte le censure concernenti l'accertamento arbitrario dei fatti (art. 288 lett. c CPP/TI): spettava perciò al ricorrente addurre perché la precedente istanza avrebbe accertato in modo manifestamente insostenibile l'assenza dei presupposti formali e si sarebbe rifiutata a torto di procedere all'esame di merito. Al riguardo, il ricorrente si limita a sostenere genericamente di avere esposto in modo dettagliato i motivi di cassazione e di arbitrio contenuti nel giudizio di primo grado, adducendo che "il suo precedente ricorso, ancorché non motivato in modo totalmente organico, poteva e doveva essere accolto in quanto evidenziava numerosi motivi di arbitrio nella sentenza impugnata". Egli non si confronta tuttavia concretamente con le carenze di motivazione rimproverategli dalla CCRP, spiegando per quali ragioni sarebbero ingiustificate, ma fornisce anche in questa sede una propria versione dei fatti, ribadendo argomentazioni di merito di carattere peraltro nuovamente appellatorio.
1.4 Il ricorrente non si esprime poi, con una motivazione conforme all'art. 42 cpv. 2 LTF, sui considerandi della decisione impugnata concernenti l'applicazione dell'art. 19 LStup e la commisurazione della pena. Egli non sostiene che, sulla base dei fatti accertati, la CCRP avrebbe ammesso a torto un caso grave di infrazione ai sensi dell'art. 19 n. 2 LStup. Né fa valere la violazione dell'art. 47 CP o un abuso del potere di apprezzamento da parte dei giudici cantonali riguardo alla commisurazione della pena. Infine, il gravame non adempie le citate esigenze nemmeno laddove il ricorrente si limita a richiamare senza particolari spiegazioni gli art. 138, 146 e 304 CP e le garanzie costituzionali e convenzionali.
2. Ne segue che il ricorso deve essere dichiarato inammissibile.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio presentata in questa sede deve essere respinta, essendo il gravame fin dall'inizio privo di possibilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie sono pertanto poste a carico del ricorrente, in considerazione della sua soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Vista la sua situazione finanziaria, si giustifica tuttavia di prelevare una tassa di giustizia ridotta (art. 65 cpv. 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.