Erwägungen:
1. Der Bezirksamtmann von Zofingen führte gegen X._ eine Strafuntersuchung, welche er mit Strafbefehl vom 20. Juni 2007 abschloss und X._ wegen übler Nachrede zu einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen à Fr. 130.-- verurteilte. Am 8. Juli 2007 stellte X._ gegen den Bezirksamtmann von Zofingen sowie den I. Staatsanwalt des Kantons Aargau ein Ablehnungsbegehren. Gleichzeitig teilte er mit, dass er gegen den Strafbefehl Einsprache erheben werde. Das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau wies mit Verfügung vom 10. Juli 2007 das Ablehnungsbegehren ab. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Argumente nicht geeignet seien, den Anschein der Befangenheit des Bezirksamtmanns von Zofingen und des I. Staatsanwalts zu begründen.
2. Gegen diese Verfügung des Präsidiums der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau führt X._ mit Eingabe vom 3. September 2007 Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>). Dabei ersuchte er um Erlass einer vorsorglichen Massnahme bzw. um Verschiebung der auf den 10. September 2007 angesetzten Hauptverhandlung vor dem Gerichtspräsidium Zofingen. Das Bundesgericht wies dieses Gesuch um vorsorgliche Massnahmen mit Verfügung vom 6. September 2007 ab.
Das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau verzichtete auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. <ref-law> nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Das Präsidium der Beschwerdekammer begründete in der angefochtenen Verfügung im Einzelnen, weshalb es die Vorbringen des Beschwerdeführers nicht als geeignet betrachtete, in objektiver Hinsicht den Anschein der Befangenheit der abgelehnten Personen zu begründen. Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auseinander und legt nicht dar, inwiefern das Präsidium der Beschwerdekammer das Ablehnungsbegehren in verfassungswidriger Weise abgelehnt haben sollte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> ist insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass über sein Ablehnungsbegehren nicht der Präsident der Beschwerdekammer, Oberrichter Guido Marbet, sondern das Präsidium der Beschwerdekammer bzw. deren Vizepräsident, Oberrichter Peter Richli entschieden habe. Er rügt eine willkürliche Anwendung (<ref-law>) von <ref-law> sowie eine Verletzung von <ref-law> und von §§ 2 und 10 der Verfassung des Kantons Aargau (KV).
4.1 Soweit die vom Beschwerdeführer angerufenen Bestimmungen von <ref-law> (Handeln nach Treu und Glauben), § 2 KV (Handeln nach Treu und Glauben) und § 10 KV (Rechtsgleichheit) für das vorliegende Verfahren überhaupt einschlägig sind, gehen sie nicht über das ebenfalls angerufene Willkürverbot von <ref-law> hinaus.
4.2 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Anwendung von <ref-law>, da vorliegend nicht der Präsident der Beschwerdekammer, sondern deren Vizepräsident als Präsidium entschieden habe. Nach dieser Bestimmung entscheidet der Präsident der Beschwerdekammer über ein Ablehnungsbegehren gegen einen Untersuchungsrichter oder einen Staatsanwalt.
4.3 Am Obergericht bestehen insgesamt 19 vollamtliche Oberrichterstellen (§ 1 Abs. 1 Gerichtsorganisationsdekret). Gemäss § 52 des kantonalen Gerichtsorganisationsgesetzes (GOG) weist das Obergericht die Richter den Kammern und Kommissionen zu; diese konstituieren sich selbst. Laut dem Staatskalender sind vier Oberrichter der Beschwerdekammer in Strafsachen zugeteilt. Diese haben von der sich aus § 52 GOG ergebenden Kompetenz Gebrauch gemacht und das Präsidium der Beschwerdekammer, bestehend aus dem Präsidenten und zwei Vizepräsidenten, gewählt. Wenn nun ein Mitglied des so gewählten Präsidiums ein gemäss <ref-law> in die Zuständigkeit des Präsidenten der Beschwerdekammer fallendes Verfahren behandelt, ist dies unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden. Die Beschwerde ist daher insoweit abzuweisen.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde als unbegründet abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>). Dadurch wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Februar 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli