Faits:
A. A.a F._, né en 1967, exerçait la profession X._. Le 4 mars 2002, alors qu'il travaillait sur le toit d'une maison, il a perdu l'équilibre, est tombé sur ses fesses, puis a glissé jusqu'à la gouttière; de là, il a sauté du toit (d'une hauteur de 2 mètres et demi) et s'est réceptionné sur ses pieds puis sur ses mains. Il a ressenti des douleurs au dos mais n'a pas interrompu son travail. Le docteur D._, médecin traitant, a attesté d'une incapacité de travail totale dès le 27 décembre 2002 pour des lombalgies. Une IRM pratiquée le 30 décembre suivant a montré une protrusion discale médiane et paramédiane gauche en L5-S1 sans signe de compression radiculaire.
A.b Après avoir refusé, dans un premier temps, de prendre en charge le cas, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a accepté d'intervenir sur la base d'une expertise établie par le docteur R._ (rapport du 8 septembre 2003 et son complément du 10 août 2004). En janvier 2005, la CNA a ordonné une nouvelle expertise qu'elle a confiée au docteur S._ (rapport du 26 février 2005). Par décision du 21 mars 2005, confirmée sur opposition le 22 juin suivant, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 1er avril 2005. Sur recours de l'assuré, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a annulé cette décision tout en réservant la possibilité, pour la CNA, de mettre en oeuvre de nouvelles mesures d'instruction (jugement du 18 mai 2006). Mandaté dans le cadre d'une troisième expertise, le docteur M._ a conclu que l'accident du 4 mars 2002 n'avait occasionné qu'une contusion dorso-lombaire dont les effets avaient disparu dans les six mois au plus tard, et que l'assuré ne présentait aucune limitation fonctionnelle sur le plan orthopédique (rapport du 4 octobre 2007). La CNA a dès lors confirmé sa décision précédente (décisions des 7 janvier et 15 février 2008).
A.c Entre-temps, le 17 mars 2004, F._ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI), qui a recueilli le dossier de la CNA et mandaté le docteur O._ pour une expertise orthopédique. Ce médecin a posé les diagnostics de lombalgies sur discrets troubles dégénératifs et statiques de la colonne lombaire ainsi que de suspicion de troubles somatoformes douloureux. Il a conclu que dans la profession X._, l'assuré présentait un empêchement de 25 % au plus; dans une activité adaptée, la capacité de travail était totale (rapport du 3 novembre 2005). Une expertise psychiatrique réalisée par le docteur T._ a confirmé l'existence d'un trouble somatoforme sans comorbidité psychiatrique; sous cet angle, il n'y avait aucune diminution de rendement (rapport du 10 avril 2006). Dans un avis médical du 24 octobre 2006, le Service médical régional de l'AI (SMR) a estimé qu'il ne se justifiait pas de retenir une incapacité de travail dans l'activité X._ dès lors que les troubles dégénératifs et statiques de l'assuré n'avaient entraîné aucune incapacité de travail par le passé.
Par décision du 19 février 2008, l'office AI a rejeté la demande AI.
B. L'assuré a déféré les décisions respectives de la CNA et de l'office AI à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois qui, après avoir joint les causes, a déclaré irrecevable le recours formé contre la décision sur opposition de la CNA du 15 février 2008 et rejeté celui formé contre la décision de l'office AI du 19 février 2008 (jugement du 26 juin 2009).
C. F._ interjette un double recours en matière de droit public.
Le 4 décembre 2009, le Tribunal fédéral a informé les parties qu'il séparait les procédures de l'assurance-accidents et de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre du litige l'opposant à l'office AI, le recourant conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens que le dossier est renvoyé à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>. Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales relatives à la notion d'invalidité et à son évaluation, de même que les principes jurisprudentiels sur la libre appréciation des preuves et la valeur probante des rapports médicaux. On peut y renvoyer.
3. 3.1 Le recourant reproche aux premiers juges d'avoir fait preuve de légèreté dans l'appréciation des pièces médicales en écartant sans s'en expliquer les avis divergents des docteurs R._ et C._, médecin-conseil de l'Office régional de l'emploi, ainsi que de ses médecins traitants. Cette absence de motivation serait constitutive, selon lui, d'une violation de son droit d'être entendu.
3.2 La juridiction cantonale a estimé que F._ n'apportait aucun élément médical venant remettre en cause les diagnostics et l'évaluation de la capacité de travail retenus par l'office AI sur la base des expertises des docteurs O._, T._ et M._ et de l'avis du SMR. L'existence de douleurs avait été prise en compte et avait fait l'objet d'un examen de la part d'un expert-psychiatre à l'aune des critères jurisprudentiels pour juger du caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux. Le dossier, qui contenait plusieurs expertises allant dans le même sens, était complet. De nouvelles mesures d'instruction ne se justifiaient pas.
3.3 Bien que cette motivation puisse paraître succincte, le recourant n'a été empêché ni de comprendre la portée du jugement attaqué, ni de recourir utilement à son encontre (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les références). Sous couvert d'une violation du droit d'être entendu, il reproche en réalité à la juridiction cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves.
3.4 En l'occurrence, le recourant n'élève aucune critique à l'encontre des rapports d'expertise établis par les docteurs O._, T._ et M._, ni d'ailleurs à l'égard de l'avis médical du SMR. Il ne tente pas non plus de démontrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi les docteurs R._ et C._ feraient état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'appréciation de son cas et qui seraient suffisamment pertinents pour faire douter des conclusions retenues ou montrer le caractère incomplet de la documentation médicale (cf. <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 353). Pour établir que l'appréciation de la juridiction cantonale est arbitraire, il ne suffit pas de soutenir que celle-ci serait arrivée à une conclusion différente si elle s'était fondée sur les avis des docteurs R._ et C._. On notera au demeurant qu'en ce qui concerne la situation médicale et l'aptitude au travail du recourant, l'appréciation du docteur R._ n'apparaît pas si éloignée de celles, postérieures, de ses confrères. Ce médecin avait en effet également relevé des composantes psycho-sociales et psycho-comportementales importantes et exprimé l'opinion qu'une reprise d'activité professionnelle à 100 % devrait - à terme - être à la portée de F._, si celui-ci parvenait à reprendre confiance dans ses capacités fonctionnelles (voir les pages 8 in fine et 9 de son rapport). Quant à la doctoresse C._ (voir son rapport du 12 janvier 2007 et ses certificats médicaux ultérieurs), elle s'est limitée à attester des incapacités de travail en fonction des plaintes subjectives de F._, ce qui ne suffit pas à remettre en question le caractère exigible d'une reprise de travail. Les rapports des médecins traitants n'apportent pas non plus d'élément nouveau. Aussi, le choix des premiers juges d'avoir privilégié les avis récents des médecins spécialistes qui se sont prononcés dans le cadre d'un mandat d'expertise (<ref-ruling> consid. 4 p. 175; arrêt I 514/06 du 25 mai 2007 consid. 2.2.1, in SVR 2008 IV n° 15 p. 43) et dont les rapports remplissent les exigences formelles et matérielles auxquelles sont soumises les preuves médicales (<ref-ruling> consid. 3a p. 352), ne peut-il en aucun cas être qualifié d'arbitraire.
4. Vu ce qui précède, le recours est manifestement mal fondé et doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>. Les frais de justice sont mis à la charge du recourant, qui ne peut par ailleurs pas prétendre de dépens de la part de l'intimée (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). Le recours était par ailleurs d'emblée dénué de chance de succès, si bien que la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 septembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung von Zwehl