Sachverhalt:
A. Das Bundesstrafgericht erklärte X._ mit Entscheid vom 11. Juli 2008 der Gehilfenschaft zu qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung zum Nachteil der Aeroflot Russian Airlines (Aeroflot) schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 21 Monaten, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 2 Jahren, sowie zu einer unbedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu CHF 1'000.--. Die Zivilforderung der Aeroflot hiess das Bundesstrafgericht im Grundsatz gut und verpflichtete X._ zur Leistung von Schadenersatz an die Geschädigte. Zur Bemessung ihres Anspruchs verwies es sie auf den Zivilweg.
Mit Urteilsergänzung vom 27. Oktober 2008 entschied das Bundesstrafgericht über die Einziehung der auf den gesperrten Konten beschlagnahmten Vermögenswerte sowie die Erhebung von Ersatzforderungen gegenüber verschiedenen Privatpersonen und Handelsgesellschaften. Ferner hielt es fest, dass über die Verwendung der eingezogenen Gelder und der realisierten Ersatzforderungen zugunsten der Aeroflot entschieden werde, wenn die Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien.
B. Die Aeroflot führt Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, X._ sei zu verpflichten, ihr CHF 11'336'513.03 zuzüglich 5 % Zins seit dem 5. September 1996 und CHF 42'122'976.92 zuzüglich 5 % Zins seit dem 15. März 1997 zu bezahlen. Ferner seien auf den ausgesprochenen Ersatzforderungen Zins zu 5 % - für 21 % der Werte seit dem 15. September 1996 und für 71 % der Werte seit dem 15. März 1996 - zu erheben. Ferner beantragt sie, es seien die eingezogenen Vermögenswerte bzw. die erhobenen Ersatzforderungen im Umfang von CHF 11'336'513.03 zuzüglich 5 % Zins seit dem 5. September 1996 und CHF 42'122'976.92 zuzüglich 5 % Zins seit dem 15. März 1997 zuzusprechen. Sodann sei davon Vormerk zu nehmen, dass sie der Schweizerischen Eidgenossenschaft ihren Schadenersatzanspruch bis zur Höhe der ihr zugesprochenen eingezogenen Vermögenswerte und Ersatzforderungen abtrete. Schliesslich sei X._ zur Leistung einer Prozessentschädigung für die Aufwendungen ihrer Vertretung zu verurteilen. Eventualiter stellt die Aeroflot den Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, soweit sie für die Bemessung ihrer Schadenersatzforderungen auf den Zivilweg verwiesen werde und soweit es von der Einziehung der auf den deliktisch erlangten Vermögenswerten erzielten Erträge und der Zusprechung der erhobenen Ersatzforderungen absehe, und es sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für ihre Beschwerde.
C. Das Bundesstrafgericht stellt in seiner Vernehmlassung zur Frage der Prozessentschädigung in der Hauptsache sinngemäss den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Eventualiter schliesst es darauf, die Beschwerde sei gutzuheissen und X._ sei zur Bezahlung einer Parteientschädigung in der Höhe von CHF 100'000.-- an die Aeroflot zu verurteilen. X._ hat auf Vernehmlassung verzichtet. Weitere Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin wendet sich dagegen, dass ihr die Vorinstanz Schadenersatz nur im Grundsatz zuspricht und den Anspruch nicht im Einzelnen beziffert. Ferner beanstandet sie, die Vorinstanz schöpfe den auf den eingezogenen Vermögenswerten erzielten Erlös nicht ab und unterlasse es, ihr die eingezogenen Vermögenswerte bzw. die erhobenen Ersatzforderungen zuzuweisen. Schliesslich rügt sie, dass die Vorinstanz die Kontonummern hinsichtlich der Ersatzforderung gegenüber der I._ Finance Ltd. falsch bezeichnet, und sie für die Zusprechung einer Parteientschädigung auf den Zivilweg verweist.
1.1 Gemäss <ref-law> ist zur Erhebung der Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (lit. b; <ref-ruling> E. 1.1). Zur Erhebung der Beschwerde legitimiert sind insbesondere die beschuldigte Person (Ziff. 1), ihr gesetzlicher Vertreter oder ihre gesetzliche Vertreterin (Ziff. 2); die Staatsanwaltschaft (Ziff. 3), die Privatstrafklägerschaft, wenn sie nach dem kantonalen Recht die Anklage ohne Beteiligung der Staatsanwaltschaft vertreten hat (Ziff. 4), das Opfer, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Ziff. 5) sowie die Person, die den Strafantrag stellt, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht (Ziff. 6).
Die Voraussetzungen von lit. a und b müssen kumulativ erfüllt sein. Dies bedeutet einerseits, dass die in <ref-law> beispielhaft aufgeführten Personen im Einzelfall ein Rechtsschutzinteresse nachweisen müssen. Andererseits sind auch dort nicht aufgeführte Personen beschwerdebefugt, sofern sie ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids haben (<ref-ruling> E. 1.1).
Die Beschwerdeführerin fällt unter keine der in Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1-6 BGG ausdrücklich genannten Beschwerdeberechtigten. Sie macht geltend, in ihren Vermögensrechten beeinträchtigt worden zu sein. Damit ist sie nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG und <ref-law> (Art. 2 Abs. 1 aOHG). Nach der Rechtsprechung ist der Geschädigte, der nicht Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist, im Strafpunkt grundsätzlich nicht zur Beschwerde legitimiert. Die Durchsetzung des Strafanspruchs steht allein dem Staat zu. Der Geschädigte hat an der Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches, nicht aber ein rechtlich geschütztes Interesse (<ref-ruling> E. 2.3; vgl. auch BGE 6B_540/2009 vom 22.10.2009 E. 1.7).
Die Beschwerdeführerin fällt unter keine der in Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1-6 BGG ausdrücklich genannten Beschwerdeberechtigten. Sie macht geltend, in ihren Vermögensrechten beeinträchtigt worden zu sein. Damit ist sie nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG und <ref-law> (Art. 2 Abs. 1 aOHG). Nach der Rechtsprechung ist der Geschädigte, der nicht Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist, im Strafpunkt grundsätzlich nicht zur Beschwerde legitimiert. Die Durchsetzung des Strafanspruchs steht allein dem Staat zu. Der Geschädigte hat an der Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches, nicht aber ein rechtlich geschütztes Interesse (<ref-ruling> E. 2.3; vgl. auch BGE 6B_540/2009 vom 22.10.2009 E. 1.7).
1.2 1.2.1 Die Beschwerdeführerin wendet sich dagegen, dass die Vorinstanz ihre Schadenersatzforderungen lediglich im Grundsatz gutheisst und X._ zur Leistung von Schadenersatz verpflichtet, sie zur Bemessung des Anspruchs indes auf den Zivilweg verweist. Soweit der Zivilanspruch zusammen mit der Strafklage beurteilt worden ist, war der Geschädigte, nach altem Recht zur Erhebung der Nichtigkeitsbeschwerde befugt (Art. 271 und 277quater BStP). Nach einem neueren, zur Publikation bestimmten Entscheid des Bundesgerichts hat der Geschädigte auch unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes im Zivilpunkt ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entscheids, falls insoweit die Beschwerde in Strafsachen überhaupt zur Verfügung steht (BGE 6B_540/2009 vom 22.10.2009 E. 1.9). Nach <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Strafsachen Entscheide über Zivilansprüche, wenn diese zusammen mit der Strafsache zu behandeln sind (les décisions sur les prétentions civiles qui doivent être jugées en même temps que la cause pénale; le pretese civili trattate unitamente alla causa penale). Nach der Rechtsprechung ist im Sinne des italienischen Gesetzestextes für die Zulässigkeit der Beschwerde in Strafsachen massgebend, dass die letzte kantonale Instanz oder das Bundesstrafgericht (<ref-law>) sowohl über den Straf- als auch den Zivilpunkt befunden hat oder dies hätte tun müssen. Soweit in einem kantonalen Verfahren vor der oberen Instanz nur noch der Zivilpunkt streitig war, ist nicht die Beschwerde in Strafsachen, sondern die Beschwerde in Zivilsachen gegeben (<ref-ruling> E. 2.1; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 6B_319/2008 vom 16.6.2008 E. 1.1). Gegen Entscheide des Bundesstrafgerichts fällt die Beschwerde in Zivilsachen indes ausser Betracht (<ref-law>), da ein Entscheid des Bundesstrafgerichts allein über den Zivilanspruch nicht möglich ist (vgl. Art. 26 f. SGG; Art. 210 Abs. 1 BStP; vgl. auch <ref-law>).
Soweit Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche vom kantonalen oberen Gericht oder dem Bundesstrafgericht auf den Zivilweg verwiesen werden, werden sie nicht zusammen mit der Strafsache behandelt. Diese können daher nicht auf Beschwerde in Strafsachen hin beurteilt werden (vgl. <ref-ruling> E. 3B; <ref-ruling> E. 1). Daran ändert nichts, wenn die Schadenersatzforderungen dem Grundsatz nach gutgeheissen werden. Ungeklärt ist, ob die Verweisung auf den Zivilweg für sich allein vom Geschädigten mit der Beschwerde in Strafsachen angefochten werden kann. Dies wird jedenfalls für den Geschädigten, der gemäss <ref-law> (Art. 2 Abs. 1 aOHG) als Opfer gilt, zu bejahen sein (vgl. <ref-law>; Art. 9 Abs. 1 aOHG; <ref-ruling>). Ob die Beschwerde in diesem Fall auch dem Geschädigten offen steht, dem keine Opferstellung zukommt, scheint demgegenüber als fraglich. Wie es sich damit im Einzelnen verhält, kann im zu beurteilenden Fall aber offen bleiben, da sich die Beschwerde in diesem Punkt ohnehin als unbegründet erweist.
1.2.2 Zu bejahen ist die Legitimation der Beschwerdeführerin nach der Rechtsprechung, soweit sich ihre Beschwerde dagegen richtet, dass die Vorinstanz von der Einziehung bzw. der ersatzweisen Einforderung der Erträge abgesehen hat, zumal die Beschwerdeführerin Antrag auf Zuweisung der Ersatzforderungen im Sinne von Art. 60 Abs. 1 aStGB (<ref-law>) gestellt hat. Dasselbe gilt in Bezug auf die Aufschiebung des Entscheids über die Zusprechung der eingezogenen Werte bzw. der realisierten Ersatzforderungen (BGE 6B_540/2009 vom 22.10.2009 E. 1.9; Urteile des Bundesgerichts 6B_53/2009 vom 24.8.2009 E. 1.2, 6B_344/2007 vom 1.7.2008 E. 1.4 und 1B_212/2007 vom 12.3.2008 E. 1.4; vgl. zum früheren Verfahrensrecht <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. III/1b; ferner NIKLAUS SCHMID, in: Einziehung, organisiertes Verbrechen, Geldwäscherei, Kommentar, Bd. I, 2. Aufl. 2007, § 2/StGB 70-72 N 156/178, § 3/StGB 73 N 82/89; FLORIAN BAUMANN, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 2. Aufl. 2007, <ref-law> N 23; TRECHSEL/JEAN-RICHARD, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2008, vor Art. 69 N 9).
1.2.3 Ebenfalls zur Beschwerde berechtigt ist die Beschwerdeführerin, soweit sie sich dagegen wendet, dass die Vorinstanz von der Zusprechung einer Parteientschädigung absieht und sie hiefür auf den Zivilweg verweist. Denn der Geschädigte kann mit der Beschwerde in Strafsachen die Verletzung von Rechten rügen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen. Insoweit hat der Geschädigte ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> (BGE 6B_540/2009 vom 22.10.2009 E. 1.9 mit Hinweis auf 1B_134/2008 vom 18. August 2008 E. 1.2; 6B_686/2007 vom 21. Februar 2008 E. 3; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 zu Art. 88 OG).
1.3 Gemäss <ref-law> wird das Verfahren vor Bundesgericht in einer der Amtssprachen, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids geführt. Im zu beurteilenden Fall ist das angefochtene Urteil in deutscher Sprache abgefasst, obwohl die Verfahrensakten in französischer Sprache geführt worden sind. Als Sprache im bundesgerichtlichen Verfahren wird daher Deutsch bestimmt und der bundesgerichtliche Entscheid in deutscher Sprache verfasst. Dass die Beschwerdeführerin ihre Beschwerdeschrift in französischer Sprache begründet hat, schadet nicht. Nach <ref-law> sind Rechtsschriften in einer Amtssprache abzufassen. In der Wahl der Sprache sind die Parteien frei.
2. Dem angefochtenen Entscheid liegt im Wesentlichen folgender Sachverhalt zugrunde:
A._ übernahm im Winter 1995/96 die Stelle des stellvertretenden Generaldirektors der Beschwerdeführerin, als welcher er insbesondere mit der Devisenverwaltung des Unternehmens betraut war. In der Folge richtete er - gemäss Urteil des Regionalgerichts Savelovskii der Stadt Moskau vom 3. Juli 2006 ohne über die erforderliche Autorisierung durch die russische Zentralbank zu verfügen (vgl. Untersuchungsakten, Ordner 48 act. 011605-349/465 f.) - bei der I._ SA in Lausanne ein Treasury Centre ein, bei welchem die ausserhalb Russlands bei den weltweit verstreuten Niederlassungen der Fluggesellschaft dezentral vorhandenen Guthaben an harten Währungen zusammengeführt wurden und der Zahlungsverkehr für in Devisen fakturierte Forderungen abgewickelt werden sollte. Parallel zum Geschäftszweig Devisenverwaltung und Zahlungsabwicklung wurde in der ersten Hälfte 1996 ein zusätzlicher Geschäftsbereich aufgebaut, welcher den von der I._ SA erledigten Zahlungsverkehr im Verhältnis zu den Lieferanten der Beschwerdeführerin mit der Zentrale in Moskau in rechtlicher und buchhalterischer Hinsicht verknüpfte. Nach Auffassung der Beteiligten wurde mit dem Geschäftsmodell beabsichtigt, die Deviseneinnahmen der Beschwerdeführerin bei den Zahlungen an die westeuropäischen Lieferanten zusätzlich für Währungsabsicherungsgeschäfte bzw. für die Spekulation mit dem Zerfall der russischen Währung einzusetzen. Zu diesem Zweck wurde die I._-Gruppe aufgebaut, die sich aus der I._ Holding SA, Luxemburg, der I._ Finance Ltd., der K._ Holdings Ltd., Dublin und der russischen Gesellschaft L._ Finance Corporation, Moskau, sowie der I._ SA zusammensetzte. Hauptaktionäre der I._ Holding SA waren A._ und B._. A._ und X._ waren Mitglieder des Verwaltungsrats der I._ SA, der I._ Holding SA und der I._ Finance Ltd..
Die Zahlungen der I._-Gruppe an die Lieferanten der Beschwerdeführerin, namentlich für den Bezug von Treibstoff, liefen in der Zeit von Juni 1996 bis Mai 1997 über diese Gesellschaften. Dabei übergab die Beschwerdeführerin die von ihr periodisch erstellten Zahlungslisten an die L._ Finance Corporation, welche sich jener gegenüber verpflichtete, die Rechnungen in harter Währung zu begleichen. Die Hartwährungsverpflichtungen der Beschwerdeführerin wurden zu diesem Zweck zum Tageskurs in Rubel umgerechnet. Die Beschwerdeführerin verpflichtete sich ihrerseits gegenüber der L._ Finance Corporation zur Rückzahlung des in der jeweiligen Zahlungsliste aufgeführten Gesamtbetrags in Rubel zu einem späteren Zeitpunkt. Die L._ Finance Corporation gewährte der Beschwerdeführerin mithin im Umfang dieses Betrages Kredit. Die Verpflichtungen der Beschwerdeführerin wurden durch Wechsel (promissory notes) abgesichert. Die L._ Finance Corporation, welche selbst nicht über die nötigen Mittel verfügte, um die Gläubiger zu befriedigen, reichte die Listen in der Folge an die K._ Holdings Ltd. bzw. später an die I._ Finance Ltd. weiter, der gegenüber sie sich in analoger Weise in harter Währung verpflichtete. Schliesslich gelangten die Listen an die I._ SA, welche die Forderung aus den für die Beschwerdeführerin verwalteten Geldern beglich. Gleichzeitig gewährte die Beschwerdeführerin der I._-Gruppe aus ihren bei der I._ SA verwalteten Devisen ein entsprechendes Darlehen in USD. Das Darlehen der Gesellschaften der I._-Gruppe an die Beschwerdeführerin stammte mithin im Grunde aus ihrem eigenem Vermögen.
Die Darlehen wurden nach einer Laufzeit von ca. 6 Monaten abgerechnet. Die Beschwerdeführerin bezahlte in der ersten Periode einen für russische Verhältnisse zu jener Zeit marktkonformen Darlehenszins von 65 % p.a (Mechanismus I) bzw. in der zweiten Periode eine Konventionalstrafe von 15 % auf den Darlehensbetrag (Mechanismus II). Diesen Kosten stand auf der anderen Seite der während der Laufzeit der Darlehen eingetretene Wertverlust des Rubels gegenüber. Aus der Zahlungsabwicklung nach diesem Modell resultierten für die Beschwerdeführerin insgesamt Kosten in der Höhe von rund CHF 53,4 Mio..
X._, der die Entwicklung der Geschäftsmechanismen als Rechtsberater begleitete, wurde aufgrund dieses Sachverhalts der Gehilfenschaft zu qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung schuldig gesprochen. A._ und weitere Beteiligte waren am 3. Juli 2006 in Russland zweitinstanzlich wegen Betruges verurteilt worden (zu den Einzelheiten vgl. Parallelverfahren 6B_86/2009 i.S. X._ c. BA).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin weist darauf hin, dass das angefochtene Urteil in Ziff. 7i des Dispositivs nicht die Nummern der Konten der I._ Finance Ltd., sondern diejenigen der N._ Trading Ltd. gemäss Ziff. 7h des Dispositivs aufführe. Dieses Versehen könne bei einer formalistischen Auslegung des Dispositivs zur Freigabe der Konten der I._ Finance Ltd. führen. Die Beschwerdeführerin beantragt daher, den Fehler im Dispositiv von Amtes wegen zu korrigieren.
3.2 Das angefochtene Urteil führt in den Ziffern 7h und 7i des Dispositivs sowohl für die N._ Trading Ltd. wie auch für die I._ Finance Ltd. dieselben Nummern der beschlagnahmten Bankkonten auf.
3.3 Gemäss <ref-law> kann das Bundesgericht die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (vgl. Art. 277bis Abs. 1 BStP). Eine offensichtlich auf Versehen beruhende Feststellung liegt vor, wenn die Behörde ihrer Entscheidung aufgrund einer einfachen Unaufmerksamkeit einen Sachverhalt zugrunde legt, welcher unverkennbar dem Ergebnis des Beweisverfahrens widerspricht. Dies ist etwa der Fall, wenn die Behörde eine klarerweise erstellte Tatsache übergeht oder wenn sie sich aufgrund einer blossen Unachtsamkeit offenkundig über einen eindeutig festgestellten Punkt tatsächlicher Natur täuscht (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweis).
Im vorliegenden Fall liegt entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin keine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts vor. Es handelt sich vielmehr um ein offensichtliches Versehen im Dispositiv, das der Berichtigung unterliegt. Der Entscheid selbst enthält aber ein vollständiges Dispositiv, so dass eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Verbesserung ausscheidet (vgl. <ref-law>).
Gemäss <ref-law> nimmt das Bundesgericht, wenn das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig ist, wenn seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch stehen oder es Redaktions- oder Rechnungsfehler enthält, auf schriftliches Gesuch oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vor. Die Bestimmung bezieht sich indes nur auf bundesgerichtliche Urteile. Zur Korrektur von Kanzleiversehen in vorinstanzlichen Urteilen ergibt sich hieraus keine Zuständigkeit des Bundesgerichts. Die Beschwerdeführerin ist daher an die Vorinstanz zu verweisen.
Auf die Beschwerde kann in diesem Punkt nicht eingetreten werden.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin rügt im Zivilpunkt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts sowie eine Verletzung von Bundesrecht. Im Einzelnen macht sie geltend, das angefochtene Urteil sei mangelhaft begründet. Die Vorinstanz zeige nicht auf, gestützt auf welche Aktenstellen sie zum Schluss gelange, dass die I._ SA im Rahmen der nach der Deliktsperiode andauernden Geschäftsbeziehung möglicherweise bereits Schadenersatzzahlungen geleistet habe. Zudem verfalle die Vorinstanz in einen Widerspruch, wenn sie einerseits annehme, die exakte Bestimmung des erlittenen Schadens erfordere einen unverhältnismässigen Aufwand, andererseits aber den Schaden bei der Beurteilung der X._ vorgeworfenen Straftaten präzis beziffere. Sie (die Beschwerdeführerin) habe denn auch genau den von der Vorinstanz angenommenen Schadensbetrag von CHF 53,4 Mio. als zivilrechtlichen Schaden eingeklagt. Indem die Vorinstanz annehme, die Bezifferung des Schadenersatzes bedeute einen unverhältnismässigen Aufwand, verfalle sie daher in Willkür. Ausserdem verletze sie Art. 210 Abs. 3 BStP. Im Übrigen habe die I._ SA die Strafbarkeit der Geschäftsmechanismen stets bestritten, so dass die Annahme, sie habe allenfalls bereits teilweise Schadenersatz geleistet, abwegig sei.
4.2 Die Vorinstanz nimmt an, die Beschwerdeführerin sei im Umfang von CHF 53,4 Mio. geschädigt worden. Das Vorgehen von X._ und der übrigen Beteiligten sei widerrechtlich gewesen und habe bewirkt, dass der Beschwerdeführerin durch die Geschäftsmechanismen I und II wirtschaftlich nicht zu rechtfertigende Kosten entstanden seien. X._ habe dafür Ersatz zu leisten (Art. 210 Abs. 1 BStP, <ref-law>). Die Bemessung der exakten Schadenersatzforderung sei für das Gericht indes ohne unverhältnismässigen Aufwand nicht möglich. Die Geschäftsbeziehung zwischen der Beschwerdeführerin und der I._-Gruppe sei am Ende der Anklageperiode auf eine neue, strafrechtlich nicht relevante vertragliche Basis gestellt und für einige Jahre fortgeführt worden. Ob es in dieser Zeit zu Verrechnungen mit aus den strafbaren Mechanismen erlangten Geldern gekommen sei, ob Rückzahlungen an Forderungen aus der deliktischen Periode und ob allenfalls Zinszahlungen geleistet worden seien, erscheine auf Grund der Akten möglich, lasse sich aber - wenn überhaupt - nur mit unverhältnismässigem Aufwand eruieren. Die Beschwerdeführerin und die I._ SA hätten sich jedenfalls anlässlich der vorinstanzlichen Verhandlung nicht darauf einigen können, welche Forderungen ihnen gegenseitig aus der nachdeliktischen Geschäftsphase noch zustünden. Der strafgerichtliche Entscheid über die Schadenersatzforderung könne demnach nur dem Grundsatz nach ergehen, und die Beschwerdeführerin sei in Anwendung von Art. 210 Abs. 3 BStP für die Festsetzung der Schadenhöhe auf den zivilgerichtlichen Weg - oder allenfalls auf den Weg der Vergleichsverhandlung - zu verweisen.
4.3 Gemäss Art. 210 Abs. 1 BStP werden von den eidgenössischen Strafgerichten die im Bundesstrafverfahren geltend gemachten privatrechtlichen Ansprüche aus strafbaren Handlungen beurteilt, sofern der Täter nicht freigesprochen oder das Verfahren eingestellt wird. Nach Abs. 3 derselben Bestimmung kann das Strafgericht die privatrechtlichen Ansprüche nur dem Grundsatz nach entscheiden und den Geschädigten im Übrigen an das Zivilgericht verweisen, wenn die vollständige Beurteilung der Ansprüche einen unverhältnismässigen Aufwand erfordern würde (vgl. auch die Bestimmung von <ref-law> bzw. Art. 9 Abs. 3 aOHG). Der unverhältnismässige Aufwand kann nicht nur im grossen Umfang der zusätzlichen Beweismassnahmen, sondern auch in ihrer zeitlichen Dauer bestehen (<ref-ruling> E. 2b). Dem Strafgericht steht in dieser Frage ein Ermessensspielraum offen, in welchen das Bundesgericht nur zurückhaltend eingreift.
Die Beschwerdeführerin geht davon aus, der von der Vorinstanz festgestellte Deliktsbetrag stimme mit dem zivilrechtlichen Schaden überein. Dies trifft indes so nicht zu. Denn für den Vermögensschaden im Sinne des Vermögensstrafrechts sind etwa beim Tatbestand des Betruges die unmittelbar durch die Vermögensverfügung bzw. die pflichtwidrige Handlung beim Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung bewirkten Verhältnisse massgebend. Nachträgliche Veränderungen des Vermögenswerts oder allfällige Schadensausgleichszahlungen, selbst wenn sie von Anfang an beabsichtigt gewesen sein sollten, sind für die Bemessung des strafrechtlichen Vermögensschadens unbeachtlich (vgl. Schönke/Schröder/Cramer-Perron, Strafgesetzbuch, 27. Aufl., München 2006, § 263 N 120). Dementsprechend genügt in strafrechtlicher Hinsicht auch ein bloss vorübergehender Schaden (vgl. Marcel Alexander Niggli, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 2. Aufl. 2007, Art. 158 N 113). In zivilrechtlicher Hinsicht sind demgegenüber derartige nachträgliche Veränderungen bei der Bemessung des Schadenersatzes zu berücksichtigen. Daraus ergibt sich, dass sich aus dem von der Vorinstanz festgestellten strafrechtlichen Schadensbetrag nicht unbesehen die Höhe des infolge der unerlaubten Handlung geschuldeten Schadenersatzes ableiten lässt.
Wie die Vorinstanz zu Recht annimmt, scheint nicht ausgeschlossen, dass sich die Beschwerdeführerin einzelne Positionen, etwa Wechselkursgewinne auf promissory notes, oder einzelne Leistungen aus der späteren Geschäftsbeziehung an den ihr durch die strafbaren Geschäftsmechanismen verursachten Schaden wird anrechnen lassen müssen. Angesichts der Höhe der Ersatzforderung und der langjährigen, komplexen Geschäftsbeziehung der Parteien, welche über die strafrechtlich relevante Periode hinausreicht, erscheint der Aufwand für die exakte betragsmässige Bestimmung des Schadenersatzes als unverhältnismässig. Die Abklärung der zivilrechtlichen Ansprüche würde zu einer unzumutbaren Verzögerung der Urteilsfällung im Strafpunkt führen, welche hier angesichts der langen Verfahrensdauer und der weit zurückliegenden Straftaten umso stossender wäre.
Soweit die Vorinstanz die Beschwerdeführerin für die betragsmässige Bemessung ihres Anspruchs auf den Zivilweg verweist, ist das angefochtene Urteil daher nicht zu beanstanden. Jedenfalls hat die Vorinstanz ihr Ermessen nicht verletzt.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin macht ferner geltend, soweit ihr Schadenersatz zugesprochen werde, müssten ihr die eingezogenen Vermögenswerte und die erhobenen Ersatzforderungen zugesprochen werden. Die Zusprechung hätte unabhängig von einem Entscheid der Vorinstanz über die Höhe des zu leistenden Schadenersatzes erfolgen müssen. Dem Geschädigten sei nicht zumutbar, ein Straf- oder Zivilurteil, welches ihm Schadenersatz zuerkenne, vorlegen zu müssen, um in den Genuss der Zusprechung einer Ersatzforderung zu gelangen. Es müsse genügen, dass sich aus den Erwägungen eines Urteils ergebe, dass er einen hinreichend bezifferten Schaden erlitten habe.
5.2 Die Vorinstanz weist darauf hin, dass es der Beschwerdeführerin freistehe, nach rechtskräftiger Bezifferung ihres Schadenersatzanspruchs im Strafverfahren beschlagnahmte und eingezogene Gelder sowie realisierte Ersatzforderungen zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes gemäss Art. 59 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB (<ref-law>) bzw. zu ihrer Schadloshaltung gemäss Art. 60 Abs. 1 und 2 aStGB (Art. 73 Abs. 1 und 2 StGB) von der Eidgenossenschaft heraus zu verlangen. Darüber werde zu entscheiden sein, wenn die Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien.
5.3 Erleidet jemand durch ein Verbrechen oder ein Vergehen einen Schaden, der nicht durch eine Versicherung gedeckt ist, und ist anzunehmen, dass der Schädiger den Schaden nicht ersetzen wird, so spricht der Richter gemäss Art. 60 Abs. 1 aStGB (<ref-law>) dem Geschädigten auf dessen Verlangen u.a. die erhobenen Ersatzforderungen bis zur Höhe des gerichtlich oder durch Vergleich festgesetzten Schadenersatzes zu. Soweit das Gericht gemäss Art. 59 Ziff. 2 Abs. 1 aStGB (<ref-law>) auf eine Ersatzforderung erkennt, kann der dem Staat zufliessende Betrag dem Geschädigten erst zugesprochen werden, wenn der Ersatzpflichtige die geschuldete Leistung erbracht hat (SCHMID, a.a.O., § 3/StGB 73 N 53/70). Abgesehen davon ist im vorliegenden Fall die Höhe des Schadenersatzes nicht gerichtlich festgestellt (vgl. SCHMID, a.a.O., § 3/StGB 73 N 55). Die Anordnung der Vorinstanz, wonach über die Zuweisung gemäss Art. 60 Abs. 1 aStGB entschieden wird, wenn die Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind, verletzt daher kein Bundesrecht.
Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.
6. 6.1 Im Weiteren beanstandet die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz die auf den eingezogenen Vermögenswerten erzielten Erträge nicht abgeschöpft hat. Soweit die Voraussetzungen für die Einziehung von Vermögenswerten erfüllt seien, erstrecke sich diese auf den gesamten strafrechtlichen Schaden, einschliesslich des Vermögenszuwachses, der auf den aus den Straftaten stammenden Vermögenswerten erzielt worden sei. Die Vorinstanz hätte zudem nicht die Aufhebung der strafrechtlichen Beschlagnahme für die Vermögenswerte, welche die Einziehungen überstiegen, anordnen dürfen, sondern hätte die Beschlagnahme erst nach Ablauf einer Frist aufheben dürfen, welche ihr (der Beschwerdeführerin) ermöglicht hätte, die zur Sicherung ihrer Ansprüche notwendigen zivilrechtlichen Massnahmen zu erwirken.
6.2 Nach Art. 59 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB verfügt der Richter die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine strafbare Handlung erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, den Täter zu einer strafbaren Handlung zu veranlassen oder dafür zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden. Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt der Richter gemäss Art. 59 Ziff. 2 Abs. 1 aStGB auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe (vgl. nunmehr die Art. 70 Abs. 1 und 71 Abs. 1 StGB). Lässt sich der Umfang der einzuziehenden Vermögenswerte oder der Ersatzforderung nicht oder nur mit unverhältnismässigem Aufwand ermitteln, kann der Richter diesen nach Art. 59 Ziff. 4 aStGB (<ref-law>) schätzen.
6.3 Die Vorinstanz nimmt an, die I._-Gruppe habe in der Anklageperiode einen Betrag von insgesamt ca. CHF 53,4 Mio. illegal erwirtschaftet. In diesem Umfang sei sie durch die strafbaren Handlungen direkt begünstigt und bereichert worden. Dieser Betrag könne grundsätzlich bei der I._-Gruppe durch Einziehung oder Ersatzforderung abgeschöpft werden. Soweit Teile der deliktischen Gelder an Dritte geflossen seien, seien sie bei diesen einzuziehen oder ersatzweise einzufordern. Die Vorinstanz geht weiter davon aus, dass maximal 87 % sämtlicher in der Deliktszeit an die I._ SA geflossenen Gelder kontaminiert gewesen seien. Die legalen und die illegalen Vermögenswerte seien in diesem Verhältnis vermischt gewesen. Sofern bei Dritten auf Ersatzforderungen zu erkennen sei, würden diese - abgesehen von einigen Ausnahmen - grundsätzlich auf 87 % der geflossenen Mittel beschränkt.
6.4 Die Beschwerdeführerin bringt grundsätzlich zu Recht vor, dass der Einziehung nicht nur die unmittelbar im Zusammenhang mit der Straftat zugeflossenen Vermögenswerte, sondern auch die zwischen Zufluss und Einziehungsentscheid auf ihnen erzielten Erträge unterliegen, wobei diese Vermögensvorteile über die Erhebung einer Ersatzforderung abzuschöpfen sind. Dasselbe gilt in Bezug auf die Ersatzforderung, welche sich ebenfalls auf die allfällig erwirtschafteten Erträge erstreckt (Schmid, a.a.O., § 2/StGB 70-72 N 59, 153 und 110). Dabei unterliegen der Einziehung bzw. der Ersatzforderung indes nur die tatsächlich erzielten Erträge. Für die Erhebung eines generellen Zinses von 5 %, analog einer Zinsforderung gemäss <ref-law>, wie die Beschwerdeführerin offenbar annimmt, bieten die Einziehungsbestimmungen keinen Raum.
In diesem Zusammenhang ist indes zu beachten, dass die Ausdehnung der Einziehung auf Erträge zu praktischen Schwierigkeiten führt, wenn die Vermögenswerte in Betriebe investiert wurden, so dass der tatsächlich erzielte abzuschöpfende Ertrag kaum mehr zu errechnen ist (Schmid, a.a.O., § 2/StGB 70-72 N 60). Von dieser Konstellation ist im zu beurteilenden Fall für die gegenüber den betroffenen Handelsgesellschaften ausgesprochenen Ersatzforderungen auszugehen. In Bezug auf die gegen X._ ausgesprochene Ersatzforderung wird seine Beschwerde mit Urteil vom 29. Oktober 2009 gutgeheissen, so dass die Vorinstanz - unter Berücksichtigung des Verbots der reformatio in peius - ohnehin über die Bemessung der Forderung zu entscheiden haben wird (vgl. Parallelverfahren 6B_86/2009).
Im Übrigen hat die Vorinstanz die gegenüber den betroffenen Privatpersonen und Handelsgesellschaften erhobenen Ersatzforderungen geschätzt und jeweils der Höhe nach auf die den Umfang der im Untersuchungsverfahren beschlagnahmten Vermögenswerte begrenzt. Dies ist angesichts der Komplexität der Verhältnisse nicht zu beanstanden. Nicht zu beanstanden ist sodann, dass die Vorinstanz die Beschlagnahme der Konten in dem die Ersatzforderung übersteigenden Betrag im nationalen Strafverfahren aufgehoben hat. Für eine Aufrechterhaltung der Beschlagnahme bestand in strafrechtlicher Hinsicht kein Anlass mehr.
Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkt als unbegründet.
7. 7.1 Zuletzt rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Bundesrecht, weil die Vorinstanz von der Zusprechung einer Prozessentschädigung abgesehen und sie in dieser Hinsicht auf den Zivilweg verwiesen hat. Das Bundesgesetz über die Bundesstrafrechtspflege verlange nicht, dass der Geschädigte seine Aufwendungen beziffere. Die Vorinstanz hätte von Amtes wegen über die Prozessentschädigung entscheiden oder sie (die Beschwerdeführerin) auffordern müssen, eine Abrechnung ihrer Anwaltskosten vorzulegen, wie es das Reglement über die Entschädigung in Verfahren vor dem Bundesstrafgericht (SR 173.711.31) vorsehe.
7.2 Die Vorinstanz nimmt an, die Beschwerdeführerin habe für ihre Aufwendungen im Verfahren keine bezifferte Forderung gestellt. Sie werde daher ihre Aufwendungen im Rahmen der zivilgerichtlichen Bemessung der Schadenersatzforderung geltend zu machen haben.
7.3 Gemäss Art. 175 Abs. 1 BStP hat der Angeklagte, soweit der privatrechtliche Anspruch ganz, teilweise oder im Grundsatz zugesprochen wird, dem Geschädigten auf sein Verlangen hin die Parteikosten ganz oder teilweise zu ersetzen.
Gemäss Art. 3 Abs. 1 des Reglements über die Entschädigungen in Verfahren vor dem Bundesstrafgericht (SR 173.711.31) wird das Honorar des Anwalts oder der Anwältin nach seinem notwendigen und ausgewiesenen Zeitaufwand bemessen. Der Stundenansatz beträgt mindestens Fr. 200.-- und höchstens Fr. 300.--. Gemäss Abs. 2 derselben Bestimmung wird das Honorar nach Ermessen festgesetzt, wenn bis zu den Schlussverhandlungen oder innert einer vom Gericht angesetzten Frist keine Kostennote eingereicht wird.
7.4 Die Beschwerdeführerin hat im vorinstanzlichen Verfahren die Zusprechung von Schadenersatz, die Einziehung und Zuweisung der beschlagnahmten Vermögenswerte unter Kosten- und Entschädigungsfolgen beantragt (vgl. angefochtenes Urteil S. 4; ferner Akten des Bundesstrafgerichts, Ordner 7, act. 145910 321). Einen Antrag auf Entschädigung in bestimmter Höhe hat sie nicht gestellt.
Über Bestand und Höhe der Prozessentschädigung an den Geschädigten entscheidet der Strafrichter. Er kann den Entscheid nicht wie im Adhäsionsprozess dem Zivilrichter zuweisen (HAUSER/SCHWERI/HARTMANN, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, § 109 N 21a), zumal die spätere Rückerstattung von Verteidigerkosten in einem Haftpflichtverfahren nicht mehr möglich ist, wenn im Strafverfahren eine Parteientschädigung zugesprochen werden kann (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 5). Indem die Vorinstanz die Beschwerdeführerin in diesem Punkt auf den Zivilweg verweist, verletzt sie daher Bundesrecht.
Was die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung vorbringt, führt zu keinem anderen Ergebnis. Dass die Rüge der Parteientschädigung angesichts des erheblichen Umfangs des Verfahrens einen objektiv eher unbedeutenden Punkt darstellt, mag zutreffen. Doch kann dies nicht dazu führen, dass auf sie unter Berufung auf den römischrechtlichen Grundsatz "minima non curat praetor" (vgl. LIEBS, Lateinische Rechtsregeln und Rechtssprichwörter, 6. Aufl. München 1998, S. 133) nicht eingetreten wird (vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 5A_673/2008 vom 20.11.2008 E. 4.2 mit Hinweisen). Im Übrigen bezieht sich der Grundsatz lediglich auf zahlenmässig geringfügige Geldforderungen, als welche eine Entschädigung von CHF 100'000.--, wie sie nach dem Eventualantrag der Vorinstanz von X._ zu leisten wäre, wohl nicht ernsthaft bezeichnet werden kann.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als begründet. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, welche bei den Rechtsvertretern der Beschwerdeführerin eine Kostennote einzuverlangen bzw., wenn eine solche nicht eingereicht wird, die Parteientschädigung nach Ermessen festzulegen haben wird.
8. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde in Bezug auf die Zusprechung einer Prozessentschädigung gutzuheissen, im Übrigen aber abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Kosten mit einer reduzierten Gebühr (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 Abs. 3 lit. b BGG; Ziff. 1 des Tarifs über die Gerichtsgebühren im Verfahren vor Bundesgericht [SR 173.110.210.1]). Im Umfang ihres Obsiegens ist ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in Bezug auf die Zusprechung einer Prozessentschädigung gutgeheissen, das Urteil des Bundesstrafgerichts vom 11. Juli 2008/27. Oktober 2008 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen; im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Schweizerische Eidgenossenschaft hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesstrafgericht, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Boog