<ref-law> (Zivilprozess; Beweiswürdigung), hat sich ergeben:
A.- C._ (Beschwerdegegner) und das Ehepaar A._ und B._ (Beschwerdeführer) sind je Eigentümer von Grundstücken in X._. Ausserdem sind sie neben der Schwester und dem Bruder des Beschwerdegegners Miteigentümer der Korporationsparzelle Y._.
Im Jahre 1990 plante der Beschwerdegegner einen Bau auf seinem Grundstück Z._, wozu der Ausbau des Korporationsweges auf der Miteigentumsparzelle Y._ erforderlich wurde. Der Beschwerdegegner liess diesen Ausbau ausführen und bevorschusste die Kosten.
Wegen des Ausbaus des Korporationsweges musste das Grundstück der Beschwerdeführer durch eine Stützmauer gesichert werden. Der Beschwerdegegner betraute die Firma D._ AG mit deren Errichtung. Die Rechnung über Fr. 9'772. 70 bezahlte der Beschwerdegegner, nachdem die Bauunternehmung die Forderung eingeklagt, der Beschwerdegegner den Beschwerdeführern den Streit verkündet und ein Expertiseverfahren ergeben hatte, dass ein Wasserschaden auf dem Grundstück der Beschwerdeführer entgegen deren Behauptung nicht durch die Stützmauer verursacht worden war.
Der Beschwerdegegner verlangte von den Beschwerdeführern in der Folge vergeblich die Bezahlung eines Kostenanteils für den Ausbau des Korporationsweges und der Kosten für die Stützmauer sowie Kostenersatz für das Expertiseverfahren.
B.- Am 16. Juni/12. September 1997 reichte der Beschwerdegegner beim Bezirksgericht Arlesheim Klage ein. Dieses hiess seine Begehren am 27. Juni 2000 teilweise gut und verpflichtete die Beschwerdeführer in solidarischer Verbindung, dem Beschwerdegegner Fr. 9'722. 70 nebst Zins zu 5% seit 1. Mai 1992 und Fr. 14'412. 55 zu bezahlen. Zur Begründung führte es aus, die Beschwerdeführer hätten vom Ausbau des Korporationsweges keinen Nutzen, weshalb sie sich daran nicht beteiligen müssten. Dagegen sei die Ersatzforderung für die Kosten des Expertiseverfahrens in der Höhe von Fr. 14'412. 55 ausgewiesen und hätten die Beschwerdeführer die Kosten der Stützmauer zu bezahlen.
Die Beschwerdeführer gelangten gegen die Verurteilung zur Übernahme der Kosten der Stützmauer erfolglos an das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft. Dieses bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts am 26. Juni 2001 in Abweisung ihrer Appellation. Es kam zum Schluss, dass der für beide Beschwerdeführer handelnde Beschwerdeführer 1 mit dem Bau der Stützmauer durch die Firma D._ und der Übernahme der Kosten zu Lasten der Beschwerdeführer einverstanden war.
C.- Die Beschwerdeführer haben gegen das Urteil des Obergerichts sowohl staatsrechtliche Beschwerde wie Berufung eingereicht. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragen sie, es sei das angefochtene Urteil aufzuheben. Sie rügen, das Obergericht habe die Beweise willkürlich gewürdigt und damit <ref-law> verletzt.
Das Obergericht und der Beschwerdegegner schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Ein Entscheid ist nicht schon dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3 S. 440; <ref-ruling> E. 2a, je mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist überdies, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht, in den das Verfassungsgericht nicht einzugreifen hat.
Dass das Sachgericht einzelne Beweise oder Indizien anders gewichtet als eine der Parteien oder Schlüsse zieht, die in vertretbarer Weise auch anders hätten ausfallen können, widerspricht dem Willkürverbot von vornherein nicht (vgl. 124 I 170 E. 4 S. 175; <ref-ruling> E. 1c S. 51; <ref-ruling> E. 4b).
b) Nach den Erwägungen des Obergerichts haben die Beschwerdeführer den andern Miteigentümern in einem Schreiben vom 4. Dezember 1990 die Übernahme ihres Anteils an der Korporationsparzelle Y._ gegen eine angemessene Entschädigung offeriert und sich für den Fall des Nichtzustandekommens einer Einigung ein Begehren um Aufhebung des Miteigentums vorbehalten. Gleichzeitig gaben sie in einem weiteren Abschnitt dieses Schreibens ihre grundsätzliche Bereitschaft bekannt, sich an den Kosten der Stützmauer zu beteiligen, worüber noch zu diskutieren sei. In einer Besprechung vom 4. Januar 1991 habe sodann der Beschwerdeführer 1 dem Zeugen Ingenieur/Geometer F._ erklärt, er wolle die Stützmauer selbst in Auftrag geben bzw. selber machen.
Wie das Obergericht ferner feststellte, hat F._ das Ergebnis der Verhandlungen mit dem Beschwerdeführer 1 vom 4. Januar 1991 sowie einer späteren Besprechung mit dem Beschwerdegegner und zwei weiteren Herren in einem Schreiben vom 22. Januar 1991 festgehalten. Die beiden ersten Abschnitte dieses Schreibens beziehen sich auf den Ausbau des Korporationsweges. Im anschliessenden Abschnitt wird festgehalten, dass die Firma E._ ermächtigt sei, der Bauunternehmung D._ einen entsprechenden Auftrag zu erteilen.
In einem weiteren, fünften Abschnitt des Schreibens wird erwähnt, dass der Beschwerdeführer 1 die Stützmauer längs seiner Liegenschaft auf seine Kosten erstellen lasse und dass die Bauunternehmung ihm dafür direkt Rechnung stellen werde. Das Schreiben wurde auch dem Beschwerdeführer 1 zugestellt, ohne dass er darauf reagiert hätte. Im Februar 1991 fand nach Aussage des Zeugen F._ auf der Baustelle noch ein Kontakt zwischen einem Herrn G._ und dem Beschwerdeführer 1 statt, anlässlich dessen dieser Anweisungen erteilt habe.
Das Obergericht hat den fünften Abschnitt des an den Beschwerdegegner gerichteten Schreibens des Zeugen F._ vom 22. Januar 1991 in dem Sinn interpretiert, dass die Stützmauer ebenso wie der Korporationsweg durch die Firma D._ erstellt werden sollte. Der entsprechende Abschnitt lautet wie folgt:
"Herr A._ wird die Stützmauer längs seiner
Liegenschaft auf seine Kosten erstellen lassen. Die
Bauunternehmung wird ihm dafür direkt Rechnung stellen.
Er hat nichts dagegen, wenn sie den Ausbau des
Weges zu Ihren Lasten ausführen lassen.. "
Es ist nicht ersichtlich, auf welche andere Bauunternehmung als die im Schreiben erwähnte Firma D._ AG sich die Aussage im erwähnten Abschnitt beziehen sollte. Das Obergericht hat in vertretbarer Weise und daher ohne Verletzung des Willkürverbots geschlossen, dass sich der Hinweis betreffend die direkte Rechnungsstellung auf diese Bauunternehmung beziehe, die nach dem dritten Absatz des Schreibens auch mit dem Ausbau des Weges betraut war.
Das Obergericht durfte aus dem unwidersprochen gebliebenen Schreiben willkürfrei ein tatsächliches Einverständnis des Beschwerdeführers mit der Erstellung der Stützmauer durch die selbe Bauunternehmung ableiten.
c) Das Obergericht erachtete sodann eine Verknüpfung der Bereitschaft des Beschwerdeführers 1 zur Übernahme der Kosten der Stützmauer mit der Bereitschaft der übrigen Miteigentümer zur Übernahme der Korporationsparzelle Y._ als nicht dargetan. Es erwog insbesondere, dass die beiden Anliegen des Beschwerdeführers 1 im Schreiben vom 4. Dezember 1990 in keiner Weise miteinander verbunden, sondern getrennt behandelt worden seien. Auch an der Besprechung vom 4. Januar 1991 sei keine Verknüpfung der beiden Anliegen hergestellt worden. Vielmehr ergebe sich aus der Zeugenaussage F._ und dem Schreiben des Zeugen F._ vom 22. Januar 1991, dass die Zusage des Beschwerdeführers 1 zur Übernahme der Kosten der Stützmauer definitiv gewesen sei, während der Beschwerdegegner nur versprochen habe, das Angebot betreffend Abtretung der Korporationsparzelle zu prüfen.
Die Auslegung der Schreiben vom 4. Dezember 1990 und vom 22. Januar 1991 durch das Obergericht ist vertretbar und damit nicht willkürlich. In den beiden Schriftstücken wird eine ausdrückliche Verknüpfung der beiden Anliegen nicht hergestellt. Inwiefern die Zeugenaussage F._ vom Obergericht willkürlich gewürdigt worden sein sollte, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen.
d) Das Obergericht hielt dafür, der Schluss, wonach die Beschwerdeführer der Errichtung der Stützmauer durch die Firma D._ und der Übernahme der Kosten vorbehaltlos zugestimmt hätten, werde namentlich nicht durch ein Schreiben vom 25. April 1991 widerlegt, das die Beschwerdeführer einem beim Bezirksgericht Arlesheim eingereichten Gesuch um Erlass eines Baustopps beigelegt hatten. Die Stützmauer werde darin überhaupt nicht erwähnt.
Auch damit ist das Obergericht nicht in Willkür verfallen. Im genannten Schreiben verlangten die Beschwerdeführer trotz ihrer Zustimmung zum Ausbau des Korporationsweges einen Unterbruch der entsprechenden, inzwischen aufgenommenen Arbeiten, weil ihr Anteil an der Korporationsparzelle Y._ von den anderen Miteigentümern noch nicht übernommen worden war. Bezüglich ihrer früher konkludent erteilten Zustimmung zum Ausbau des Weges und zur Erstellung und Bezahlung der Stützmauer musste das Obergericht daraus nichts ableiten.
2.-Die staatsrechtliche Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr den Beschwerdeführern aufzuerlegen. Diese haben dem Beschwerdegegner überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. März 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: