Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht Oberwallis für die Bezirke Brig, Östlich Raron und Goms verurteilte X._ am 12. Dezember 2006 wegen Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 und 2 StGB) und wegen mehrfachen Betrugs (<ref-law>) zu einer Gefängnisstrafe von acht Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. In verschiedenen weiteren Anklagepunkten wurde X._ freigesprochen.
Das Kantonsgericht Wallis bestrafte X._ in teilweiser Gutheissung ihrer Berufung am 23. Juni 2008 wegen mehrfachen Betrugs (<ref-law>) mit einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 30.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. X._ hat sich gemäss dem Urteil des Kantonsgerichts dadurch des Betrugs schuldig gemacht, dass sie gegenüber der Interdepartementalen Arbeitsgruppe erstens kleine und mittlere Spenden an die Gemeinde Mörel im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 verschwieg und zweitens wahrheitswidrig angab, dass das Spendenergebnis von Fr. 711'687.45 aus der von der Aargauer Zeitung durchgeführten Sammelaktion für die Renovation des Schulhauses zweckgebunden sei, während dieses Spendenergebnis tatsächlich für den Wiederaufbau der durch das Unwetter zerstörten Wasserversorgung der Gemeinde Mörel bestimmt war.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, sie sei vom Vorwurf des mehrfachen Betrugs freizusprechen, eventualiter sei das Strafmass gebührend herabzusetzen.

Erwägungen:
1. 1.1 Teile des Kantons Wallis wurden am Wochenende des 14. und 15. Oktober 2000 von einem schweren Unwetter heimgesucht. Die "Glückskette" führte am 20. Oktober 2000 landesweit einen offiziellen Sammeltag durch. Der Staatsrat des Kantons Wallis setzte eine Interdepartementale Arbeitsgruppe "Unwetter 2000" ein. Die Arbeitsgruppe sollte die Inventarisierung von Schäden an öffentlichen und nichtversicherten Gütern koordinieren, die Kosten für Interventionsmassnahmen und Wiederinstandstellungsarbeiten schätzen, die Abrechnung abwickeln und die Kostenbewältigung vornehmen. Die Schadensbehebung wurde (bis Ende 2001) vom Kanton Wallis vorfinanziert. Der Kanton verhandelte ohne Beteiligung der Gemeinden mit der "Glückskette" über die Verwendung der bei dieser bereitstehenden Spendengelder. Die "Glückskette" leistete an die von Bund und Kanton (durch Subventionen) sowie von Dritten (durch Versicherungsleistungen, Direktspenden an die Gemeinden etc.) noch nicht gedeckten Kosten (die sog. Restkosten) einen Beitrag von 95%. Dieser Prozentsatz von 95% (statt der üblichen 80%) wurde zwischen dem Kanton Wallis und der "Glückskette" unter der Voraussetzung vereinbart, dass die den Gemeinden zugeflossenen Direktspenden angerechnet, d.h. in Abzug gebracht werden, soweit sie entweder nicht zweckgebunden waren oder aber zum Zweck von Arbeiten gebunden waren, welche der Kanton vorfinanzierte. Die Leistungen der "Glückskette" hatten somit absolut subsidiären Charakter. Die "Glückskette" zahlte dem Kanton zu Handen der Gemeinde 95% der Restkosten, welche von den Gesamtkosten für die vom Kanton vorfinanzierten Arbeiten nach Abzug der Subventionen des Bundes und des Kantons, der Versicherungsleistungen sowie der direkten Spenden der genannten Art der Gemeinde verblieben.
Die Arbeitsgruppe forderte am 20. Oktober 2000 die Gemeinden auf, ihr bis zum 6. November 2000 ein Schadensinventar samt Grobschätzung der Kosten für die Interventionsmassnahmen, Aufräumungsarbeiten sowie dringlichen Wiederinstandstellungarbeiten zuzuschicken. Sie verlangte von den Gemeinden mit Schreiben vom 24. November 2000, ihr sämtliche Informationen betreffend allfällige direkt erhaltene Spenden zu übermitteln, um eine ausgeglichene Verteilung der Hilfsbeiträge über den ganzen Kanton sicherzustellen. Der Staatsrat des Kantons Wallis erteilte der Arbeitsgruppe am 13. Dezember 2000 den Auftrag, im Sinne von Vorfinanzierungen die Forderungen für die dringlichen Arbeiten zu begleichen (UO p.19 f.). Die Rechnungen sollten von den Gemeinden an die zuständigen kantonalen Dienststellen gesandt und von diesen an die Arbeitsgruppe weitergeleitet werden. Diese sollte prüfen, ob die vorgelegten Belege von den kommunalen Krisenstäben und den zuständigen kantonalen Dienststellen kontrolliert worden waren, die Rechnungen gegebenenfalls erfassen und die Zahlungen auslösen.
Mit Schreiben vom 3. Dezember 2001 forderte die Interdepartementale Arbeitsgruppe die Gemeinden auf, die ihnen direkt zugeflossenen Spenden zu melden. Im Schreiben wurde einleitend darauf hingewiesen, dass sämtliche bisherige Kosten der Gemeinden betreffend Erstintervention und dringliche Wiederinstandstellungsarbeiten im Zusammenhang mit dem Unwetter vom Oktober 2000 durch den Kanton Wallis im Sinne einer Vorfinanzierung bezahlt wurden. Die Vorfinanzierung durch den Kanton werde definitiv am 31. Dezember 2001 abgeschlossen. Sodann wurde im Schreiben vom 3. Dezember 2001 Folgendes ausgeführt: "Nach Abschluss der Zahlungen wird von unserer Arbeitsgruppe in Zusammenarbeit mit den zuständigen Dienststellen eine bereinigte Abrechnung der Restkosten erstellt. Die kantonalen und eidgenössischen Subventionen sowie alle Spendenbeiträge an die Gemeinden werden von den vorfinanzierten Rechnungen in Abzug gebracht. Um diese Restkostenabrechnung erstellen zu können, benötigen wir von jeder Gemeinde eine Zusammenstellung der Spendengelder sowie aller Versicherungsleistungen, die direkt an die Gemeinde ausgestellt wurden. Diese Zusammenstellung muss von der Gemeindebehörde verbindlich unterzeichnet sein. Falls Sie keine Spenden oder Versicherungsleistungen erhalten haben, bitten wir Sie, uns dies ebenfalls mitzuteilen. Auf Grund dieser ersten Zwischenabrechnung werden wir mit der Glückskette den Finanzierungsanteil und den Verteilungsschlüssel der Spendengelder an den kommunalen Restkosten für die Interventions- und dringlichen Wiederinstandstellungsarbeiten verhandeln und der Gemeinde gutschreiben" (UO p. 31 f.).
In den Schlussabrechnungen vom 23. Oktober 2003 wurde in Bezug auf jede betroffene Gemeinde unter anderem gestützt auf deren Angaben dargestellt, welche dringlichen Arbeiten der Kanton mit welchen Beträgen vorfinanziert hatte, welcher Restbetrag nach Abzug der eidgenössischen und kantonalen Subventionen zu Lasten der Gemeinde verblieb, welche Versicherungsbeiträge und Spendengelder der Gemeinde direkt zugeflossen und in Abzug zu bringen waren, welcher Beitrag der Glückskette auf dieser Grundlage der Gemeinde zufiel und welchen Betrag die Gemeinde dem Kanton zurückzuerstatten hatte (s. UO p. 61 f.).
1.2 Vom Unwetter war auch die Gemeinde Mörel betroffen. Diese richtete bei der örtlichen Raiffeisenbank ein Spendenkonto ein. In der Zeit vom 13. November 2000 bis zum 31. August 2001 erhielt die Gemeinde Mörel Direktspenden von Privatpersonen im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45. Ausserdem führte die Aargauer Zeitung speziell für die Gemeinde Mörel eine Spendenaktion durch, woraus ein Betrag von insgesamt Fr. 711'687.45 resultierte, welchen die Aargauer Zeitung am 23. März 2001 auf das Konto der Gemeinde Mörel bei der Raiffeisenbank überwies. Die Gemeinde Mörel erhielt ferner direkt Versicherungsleistungen im Gesamtbetrag von Fr. 212'000.--. Zudem erhielt sie eine Spende des Lions Club Schweiz von Fr. 50'000.-- und eine Spende der Zürcher Stadtverwaltung von Fr. 30'000.--.
Mit Schreiben vom 29. Mai 2002 teilte der Gemeinderat von Mörel dem Präsidenten der Arbeitsgruppe unter Bezugnahme auf dessen Schreiben vom 3. Dezember 2001 sowie auf mehrere Telefongespräche mit, dass auch die Gemeinde Mörel der Aufforderung zur Deklaration der Spendengelder Folge leisten möchte. Im Schreiben wird unter anderem Folgendes ausgeführt: "In den ersten Tagen während des Unwetters 2000 war Mörel von der Umwelt total abgeschlossen, und es gab fast keine Berichterstattungen unserer lokalen Presse. Ein Journalist der Aargauer Zeitung gelangte nach Mörel und berichtete von den Unwetterschäden in unserer Gemeinde. In verschiedenen Gesprächen mit der Redaktionsleitung konnten wir die finanzielle Lage darlegen, dass nebst den grossen Unwetterschäden die Gemeinde auch viele regionale Aufgaben zu tragen habe, insbesondere die Kosten der laufenden Renovation des Schulzentrums den Finanzhaushalt sehr belaste. Die Redaktion und der Verlag der Aargauer Zeitung starteten daraufhin über ihre Medien die Sammelaktion 'Hilfe für Mörel'. Das Spendenergebnis von Fr. 711'000.-- war für alle Beteiligten eine grosse Überraschung." Im Schreiben werden zudem eine Spende des Lions Club Schweiz von Fr. 50'000.-- sowie eine Spende der Stadtverwaltung Zürich von Fr. 30'000.-- angegeben, welche beide zweckgebunden für den Wiederaufbau der Dorfbrücke seien. Von weiteren Spenden ist im Schreiben nicht die Rede. Hingegen wird darin erwähnt, dass die drei involvierten Schadenversicherer Leistungen von insgesamt Fr. 212'000.-- zugesichert hätten. Abschliessend gab der Gemeinderat in dem von der Beschwerdeführerin und von der Ratsschreiberin unterzeichneten Brief an die Interdepartementale Arbeitsgruppe seiner Hoffnung Ausdruck, dass die Restkosten der Unwetterschäden, wie bei anderen Gemeinden, von der "Glückskette" übernommen werden können (UO p. 9 f.).
Die Interdepartementale Arbeitsgruppe hielt in ihrer Schlussabrechnung vom 23. Oktober 2003 in Bezug auf die Gemeinde Mörel unter anderem gestützt auf deren Angaben fest, dass der Kanton für dringliche Arbeiten, unter anderem Wasserbau, Rechnungen im Gesamtbetrag von Fr. 3'938'799.90 vorfinanziert hat, dass davon nach Abzug der eidgenössischen und kantonalen Subventionen ein Restbetrag von Fr. 1'252'673.90 zu Lasten der Gemeinde Mörel verbleibt, dass an diesen Restbetrag Versicherungsbeiträge und Spendengelder im Betrag von insgesamt Fr. 212'000.-- anzurechnen sind, dass somit ein Saldo Restkosten von Fr. 1'040'673.90 zu Lasten der Gemeinde Mörel verbleibt, dass auf dieser Grundlage der Beitrag der "Glückskette" an die Gemeinde Fr. 988'640.20 beträgt (95% von Fr. 1'040'673.90), dass nach Abzug dieses Beitrags Restkosten von Fr. 52'033.70 aus den vom Kanton vorfinanzierten Arbeiten zu Lasten der Gemeinde verbleiben, dass die Gemeinde diesen Betrag sowie die ihr direkt zugeflossenen Versicherungsbeiträge und Spendengelder von insgesamt Fr. 212'000.--, mithin total Fr. 264'033.70, dem Kanton Wallis zurückzuzahlen hat. In der Abrechnung wird abschliessend Folgendes festgehalten: "Spenden von Fr. 791'000.-- werden als zweckgebunden für Schulhaus und Brücke nicht in der Abrechnung einbezogen" (UO p. 62). Von dieser Schlussabrechnung nahm die Gemeinde Mörel mit Schreiben vom 18. November 2003 an den Staatsrat sowie an die Interdepartementale Arbeitsgruppe "mit grosser Erleichterung" Kenntnis (UO p. 70, 71).
1.3 Nach gemeindeinternen Streitigkeiten ersuchte die Gemeinde Mörel mit Schreiben vom 28. Dezember 2004 das kantonale Finanzinspektorat um Klärung der Frage, ob sie die Spenden ordnungsgemäss eingesetzt habe. Das Finanzinspektorat stellte am 23. März 2005 fest, die "Glückskette" habe zu Gunsten der Gemeinde Mörel einen Betrag von Fr. 859'380.90 zu viel bezahlt, weil Spendengelder einerseits nicht deklariert und andererseits bei der Erstellung der Unwetter-Schlussabrechnung, welche vom Kanton der "Glückskette" präsentiert worden sei, nicht berücksichtigt worden seien. Dadurch seien in der Schlussabrechnung Kosten berücksichtigt worden, die bereits durch Spendengelder an die Gemeinde Mörel finanziert worden seien.
Am 24. März 2005 beschloss der Staatsrat daher, dass der Kanton Wallis den Betrag von Fr. 859'380.90 der "Glückskette" zurückzahle. Am 7. November 2005 erstattete die Gemeinde Mörel ihrerseits den Betrag von Fr. 859'380.90 an den Kanton Wallis zurück.
2. Des Betruges macht sich schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt (<ref-law>).
2. Des Betruges macht sich schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt (<ref-law>).
2.1 2.1.1 Nach der Auffassung der Vorinstanz ist die Nichtdeklaration der sog. kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 als arglistige Täuschung zu qualifizieren, da die Beschwerdeführerin habe voraussehen können, dass die Interdepartementale Arbeitsgruppe die Spendendeklarationen der einzelnen Gemeinden aus verschiedenen Gründen nicht überprüfen werde, zumal die im Namen der Gemeinden handelnden kommunalen Behördenmitglieder über einen Vertrauensbonus verfügten. Die Vorinstanz weist ferner darauf hin, dass die Beschwerdeführerin diese Direktspenden an die Gemeinde in einem offiziellen, von ihr und von der Gemeinderatsschreiberin im Namen der Gemeindeverwaltung verfassten Brief verschwiegen habe, in welchem ausdrücklich auf die schriftliche Aufforderung der Arbeitsgruppe vom 3. Dezember 2001 Bezug genommen worden sei, wonach eine von der Gemeindebehörde verbindlich unterzeichnete Zusammenstellung der Spendengelder und Versicherungsleistungen einzureichen sei. Dies alles verstärkt nach der Meinung der Vorinstanz die Glaubwürdigkeit des Schreibens vom 29. Mai 2002 zusätzlich, womit auch besondere Machenschaften vorlägen. Die Vorinstanz hält fest, die Beschwerdeführerin habe schliesslich in mehreren Sitzungen, auch im Beisein des Präsidenten der Arbeitsgruppe sowie kommunaler und kantonaler Behördenmitglieder, diese Spenden verschwiegen. Das Vorgehen der Beschwerdeführerin sei insgesamt arglistig (angefochtenes Urteil S. 55).
2.1.2 Nach der Auffassung der Vorinstanz sind auch die Angaben der Beschwerdeführerin betreffend die Aargauer Spende von Fr. 711'687.45 als arglistige Täuschung im Sinne des Betrugstatbestands zu qualifizieren. Zur Begründung verweist die Vorinstanz zunächst auf ihre Erwägungen zur arglistigen Täuschung im Zusammenhang mit der Nichtdeklaration der kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45. Sodann hält die Vorinstanz fest, dass in Bezug auf die Aargauer Spende allerdings nicht der Eingang der Spende verschwiegen, sondern ein unwahrer Spendenzweck angegeben worden sei. Die Vorinstanz hält es für beachtlich, dass die Beschwerdeführerin den Zweck dieser Spende im Rahmen einer Sitzung in Mörel mit dem Präsidenten der Interdepartementalen Arbeitsgruppe, A._, ausführlich dargelegt und umschrieben habe. Die Beschwerdeführerin habe damals A._ das Zustandekommen der Spende, die Dankesfeier und auch die Beschädigung des Regionalschulhauses umschrieben. Der Präsident der Arbeitsgruppe habe nicht damit rechnen müssen, von einem kommunalen Behördenmitglied in dieser Art und Weise falsch orientiert zu werden. Das weitere Vorgehen der Beschwerdeführerin, namentlich ihre Teilnahme an den Sitzungen vom 14. Mai 2002 und vom 28. Oktober 2002 sowie die Spendendeklaration vom 29. Mai 2002, hätten A._ in seinem Irrtum bestärkt. A._ habe als Präsident der Arbeitsgruppe daraufhin gegenüber den anderen Mitgliedern dieser Gruppe durchgesetzt, dass die Aargauer Spende in der Schlussabrechnung nicht zu Lasten der Gemeinde berücksichtigt werde. Insgesamt stelle dieses systematische Vorgehen der Beschwerdeführerin ein eigentliches Lügengebäude dar (angefochtenes Urteil S. 57).
2.1.2 Nach der Auffassung der Vorinstanz sind auch die Angaben der Beschwerdeführerin betreffend die Aargauer Spende von Fr. 711'687.45 als arglistige Täuschung im Sinne des Betrugstatbestands zu qualifizieren. Zur Begründung verweist die Vorinstanz zunächst auf ihre Erwägungen zur arglistigen Täuschung im Zusammenhang mit der Nichtdeklaration der kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45. Sodann hält die Vorinstanz fest, dass in Bezug auf die Aargauer Spende allerdings nicht der Eingang der Spende verschwiegen, sondern ein unwahrer Spendenzweck angegeben worden sei. Die Vorinstanz hält es für beachtlich, dass die Beschwerdeführerin den Zweck dieser Spende im Rahmen einer Sitzung in Mörel mit dem Präsidenten der Interdepartementalen Arbeitsgruppe, A._, ausführlich dargelegt und umschrieben habe. Die Beschwerdeführerin habe damals A._ das Zustandekommen der Spende, die Dankesfeier und auch die Beschädigung des Regionalschulhauses umschrieben. Der Präsident der Arbeitsgruppe habe nicht damit rechnen müssen, von einem kommunalen Behördenmitglied in dieser Art und Weise falsch orientiert zu werden. Das weitere Vorgehen der Beschwerdeführerin, namentlich ihre Teilnahme an den Sitzungen vom 14. Mai 2002 und vom 28. Oktober 2002 sowie die Spendendeklaration vom 29. Mai 2002, hätten A._ in seinem Irrtum bestärkt. A._ habe als Präsident der Arbeitsgruppe daraufhin gegenüber den anderen Mitgliedern dieser Gruppe durchgesetzt, dass die Aargauer Spende in der Schlussabrechnung nicht zu Lasten der Gemeinde berücksichtigt werde. Insgesamt stelle dieses systematische Vorgehen der Beschwerdeführerin ein eigentliches Lügengebäude dar (angefochtenes Urteil S. 57).
2.2 2.2.1 Die Vorinstanz begründet die Verurteilung der Beschwerdeführerin wegen Betrugs, begangen durch Verschweigen der kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45, im Weiteren wie folgt. Der Kanton Wallis, welcher für die Gemeinde Mörel diverse Aufräumarbeiten vorfinanziert habe, hätte den Betrag von Fr. 193'611.45 berechtigterweise von der Gemeinde Mörel einverlangen können, wenn er davon Kenntnis gehabt hätte. Die Gemeinde sei verpflichtet gewesen, dem Kanton den Betrag von Fr. 193'611.45 zu zahlen. Die Gemeinde habe sich im Umfang dieses Betrages unrechtmässig bereichert. Die "Glückskette" hätte bei Kenntnis dieses Spendenbetrags einen um 95% dieses Betrags (ca. Fr. 183'930.--) geringeren Beitrag an den Kanton zu Handen der Gemeinde Mörel geleistet. Das Verschweigen der kleinen und mittleren Spenden habe somit zu einer Vermögensschädigung der "Glückskette" geführt. Die Beschwerdeführerin habe um diese Zusammenhänge gewusst (angefochtenes Urteil S. 54).
2.2.2 Die Vorinstanz begründet die Verurteilung der Beschwerdeführerin wegen Betrugs, begangen durch die Angabe einer unwahren Zweckbestimmung der Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- (angeblich Renovation des Regionschulhauses, in Wahrheit Wiederaufbau der Wasserversorgung), im Weiteren wie folgt. Die Gemeinde Mörel hätte diesen Betrag in Anbetracht des tatsächlichen Spendenzwecks dem Kanton, welcher auch Arbeiten im Bereich Wasserbau (im Gesamtbetrag von Fr. 2'358'774.58) vorfinanziert habe, zurückerstatten müssen, was sie unterlassen habe, wodurch sie unrechtmässig bereichert sei. Der Kanton habe infolgedessen von der "Glückskette" den Betrag von Fr. 675'450.-- (95% von Fr. 711'687.--) zu viel für die Gemeinde erhalten, wodurch die "Glückskette" um diesen Betrag geschädigt worden sei (angefochtenes Urteil S. 56 f.).
2.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, ihre Verurteilung wegen Betrugs verstosse in beiden Fällen gegen Bundesrecht. Sie habe die Mitglieder der Arbeitsgruppe nicht getäuscht, und eine allfällige Täuschung sei nicht arglistig gewesen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin gab in der Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 die kleinen und mittleren Spenden an die Gemeinde Mörel im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 nicht an. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz deklarierte die Beschwerdeführerin diese Spenden entgegen ihren Behauptungen auch nicht mündlich, etwa an der Besprechung vom 28. Oktober 2002. Diese Feststellung lässt sich entgegen der appellatorischen Kritik der Beschwerdeführerin willkürfrei auf die Aussagen von Staatsrat B._ und des Präsidenten der Arbeitsgruppe, A._, stützen, die übereinstimmend erklärten, von diesen Spenden habe die Beschwerdeführerin nicht gesprochen. Hätte die Beschwerdeführerin diese Spenden mündlich erwähnt, so wäre sie zu einer Ergänzung der schriftlichen Deklaration vom 29. Mai 2002 aufgefordert worden.
Die Beschwerdeführerin hat somit durch Unterdrückung der Tatsache, dass die Gemeinde Mörel kleine und mittlere Spenden von Privatpersonen im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 erhalten hatte, die Mitglieder der Arbeitsgruppe getäuscht und irregeführt.
3.2 Eine Täuschung kann den Tatbestand des Betrugs nur erfüllen, wenn sie arglistig ist. Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet. Entsprechend entfällt der strafrechtliche Schutz nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Getäuschten, sondern nur bei Leichtfertigkeit, welche das betrügerische Verhalten des Täters in den Hintergrund treten lässt (BGE 6B_466/2008 vom 15. Dezember 2008 E. 5.2; <ref-ruling> E. 3a, je mit Hinweisen). Arglist ist nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts gegeben, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Ein Lügengebäude liegt vor, wenn mehrere Lügen derart raffiniert aufeinander abgestimmt sind und von besonderer Hinterhältigkeit zeugen, dass sich selbst eine kritische Person täuschen lässt. Als besondere Machenschaften gelten Erfindungen und Vorkehren sowie das Ausnützen von Begebenheiten, die allein oder gestützt auf Lügen oder Kniffe geeignet sind, den Betroffenen irrezuführen (BGE 6B_466/2008 vom 15. Dezember 2008 E. 5.2 mit Hinweisen). Arglist kann aber auch bei einfachen falschen Angaben gegeben sein, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist oder wenn der Täter den Getäuschten von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass der Getäuschte die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde (BGE 6B_466/2008 vom 15. Dezember 2008 E. 5.2; <ref-ruling> E. 3a, je mit Hinweisen). Der Gesichtspunkt der Überprüfbarkeit erlangt nach der neueren Rechtsprechung auch bei Lügengebäuden und betrügerischen Machenschaften Bedeutung. Auch in diesen Fällen ist der Betroffene somit zu einem Mindestmass an Aufmerksamkeit verpflichtet und scheidet Arglist aus, wenn er die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet hat (BGE 6B_466/2008 vom 15. Dezember 2008 E. 5.2; <ref-ruling> E. 3a).
Die Gemeinde Mörel wurde - wie alle Gemeinden - mit Schreiben der Arbeitsgruppe vom 24. November 2000 und vom 3. Dezember 2001 aufgefordert, unter anderem sämtliche Spenden zu deklarieren, die ihr direkt zugeflossen waren. Diese Angabe war für die Erstellung der Schlussabrechnung wesentlich, in der bestimmt wurde, welchen Betrag einerseits die Gemeinde dem Kanton für die von diesem vorfinanzierten Arbeiten zurückzahlen musste und welchen Beitrag andererseits die "Glückskette" dem Kanton zu Handen der Gemeinde zukommen liess und der Kanton der Gemeinde gutschrieb. Den Mitgliedern der Arbeitsgruppe, die ohnehin schon stark belastet waren, war eine Überprüfung der Vollständigkeit dieser Angaben nicht zumutbar. Sie durften und mussten darauf vertrauen, dass die Beschwerdeführerin aufforderungsgemäss alle Spenden meldete. Sie mussten nicht damit rechnen, dass die Beschwerdeführerin die Katastrophe als Gelegenheit nutzen werde, für ihre Gemeinde einen dieser nicht zustehenden finanziellen Vorteil herauszuholen, indem sie eingegangene Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 verschwieg. Die Nichtdeklarierung der kleinen und mittleren Spenden war daher arglistig.
Die Gemeinde Mörel wurde - wie alle Gemeinden - mit Schreiben der Arbeitsgruppe vom 24. November 2000 und vom 3. Dezember 2001 aufgefordert, unter anderem sämtliche Spenden zu deklarieren, die ihr direkt zugeflossen waren. Diese Angabe war für die Erstellung der Schlussabrechnung wesentlich, in der bestimmt wurde, welchen Betrag einerseits die Gemeinde dem Kanton für die von diesem vorfinanzierten Arbeiten zurückzahlen musste und welchen Beitrag andererseits die "Glückskette" dem Kanton zu Handen der Gemeinde zukommen liess und der Kanton der Gemeinde gutschrieb. Den Mitgliedern der Arbeitsgruppe, die ohnehin schon stark belastet waren, war eine Überprüfung der Vollständigkeit dieser Angaben nicht zumutbar. Sie durften und mussten darauf vertrauen, dass die Beschwerdeführerin aufforderungsgemäss alle Spenden meldete. Sie mussten nicht damit rechnen, dass die Beschwerdeführerin die Katastrophe als Gelegenheit nutzen werde, für ihre Gemeinde einen dieser nicht zustehenden finanziellen Vorteil herauszuholen, indem sie eingegangene Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 verschwieg. Die Nichtdeklarierung der kleinen und mittleren Spenden war daher arglistig.
3.3 3.3.1 Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, dass sie in Bezug auf die Nichtdeklarierung der kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 selbst bei Bejahung einer arglistigen Täuschung nicht wegen Betrugs verurteilt werden dürfe, weil irgendein anderes Tatbestandsmerkmal von <ref-law> nicht erfüllt sei. Die Frage ist indessen als Frage des eidgenössischen Gesetzesrechts von Amtes wegen zu prüfen, da die Beschwerdeführerin ihre Freisprechung beantragt.
3.3.2 Der Tatbestand des Betrugs ist nur erfüllt, wenn die durch die arglistige Täuschung irregeführte Person aufgrund ihres Irrtums eine Vermögensverfügung vornimmt, wodurch sie sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt. Die Vermögensverfügung muss mithin von der arglistg getäuschten Person vorgenommen werden. Die irrende muss mit der verfügenden Person identisch sein (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 3a S. 116 ff.). Nicht jedes Verhalten, zu welchem der arglistig Getäuschte bestimmt wird, ist tatbestandsmässig, sondern nur ein Verhalten, das sich als Vermögensverfügung qualifizieren lässt, durch welche unmittelbar eine Vermögensverminderung herbeigeführt wird (STRATENWERTh/JENNY Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil I, 6. Aufl. 2003, § 15 N. 30 f.). Die Vermögensverfügung kann auch eine unbewusste sein, indem beispielsweise der Irrende einen Anspruch nicht geltend macht, weil er diesen infolge der arglistigen Täuschung nicht kennt (ARZT in: Basler Kommentar, Strafrecht, 2. Aufl. 2007, N. 78 zu <ref-law>, mit Hinweisen).
Hingegen müssen die verfügende und die geschädigte Person nicht identisch sein. Der Tatbestand des Betrugs kann auch erfüllt sein, wenn der arglistig Getäuschte durch seine Vermögensverfügung einen andern am Vermögen schädigt. Voraussetzung für die Erfüllung des Betrugstatbestands ist in diesem Fall jedoch, dass der Getäuschte für den Vermögenskreis des Geschädigten "verantwortlich" ist und darüber zumindest eine tatsächliche Verfügungsmöglichkeit hat. Nur unter dieser Voraussetzung ist das Verhalten des Getäuschten dem Geschädigten wie eigenes zuzurechnen und der Grundgedanke des Betrugs als Selbstschädigungsdelikt gewahrt (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 3a S. 116 ff., je mit Hinweisen).
3.3.3 Der Kanton Wallis hat Arbeiten für dringende Massnahmen, Wasserbau, Landwirtschaft und öffentliche Gebäude im Gesamtbetrag von Fr. 3'938'799.90 zu Gunsten der Gemeinde Mörel vorfinanziert. Nach Abzug der Subventionen des Bundes und des Kantons Wallis von insgesamt Fr. 2'702'547.80 verblieb zu Lasten der Gemeinde ein Restbetrag von Fr. 1'252'673.90. Wären den Mitgliedern der Arbeitsgruppe die kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 bekannt gewesen, so hätten sie die Überweisung dieses Betrags zwecks (Teil-)Erfüllung der aus der Vorfinanzierung resultierenden Forderung des Kantons von der Gemeinde verlangt. Sie unterliessen dies, weil sie aufgrund der arglistigen Täuschung durch die Beschwerdeführerin keine Kenntnis von den kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 hatten. In dieser Unterlassung könnte eine unbewusste Vermögensverfügung liegen, durch welche der Kanton insoweit unmittelbar am Vermögen geschädigt worden sein könnte, als er anstatt des ihm überwiesenen Vermögenswerts von Fr. 193'611.45 in (Teil-)Erfüllung seiner Forderung aus der Vorfinanzierung von Arbeiten weiterhin lediglich eine entsprechende Forderung gegen die - verhältnismässig arme - Gemeinde Mörel hatte. Wie es sich damit im Einzelnen verhält, kann hier jedoch aus nachstehenden Gründen dahingestellt bleiben.
3.3.4 Die Vorinstanz sieht den relevanten Schaden offenbar nicht in einem Vermögensschaden des Kantons, sondern im Vermögensschaden der "Glückskette", indem sie ausführt, "die Verschweigung der eingegangenen 'kleinen und mittleren Spenden'" durch die Beschwerdeführerin habe "zu einer Vermögensschädigung der Glückskette geführt", indem diese den Betrag von Fr. 183'930.-- (95% von Fr. 193'611.45) an den Kanton zu Handen der Gemeinde überwies (angefochtenes Urteil S. 54). Die Vorinstanz setzt sich dabei allerdings nicht damit auseinander, dass ein Betrug im Sinne von <ref-law> - wie dargelegt (siehe E. 3.3.2 hievor) - nur vorliegt, wenn die arglistig getäuschte Person mit der verfügenden Person identisch ist. Wenn die Vorinstanz einerseits mit eingehenden Ausführungen erwägt, dass die Beschwerdeführerin die Mitglieder der Arbeitsgruppe, insbesondere deren Präsidenten, arglistig getäuscht hat, dann müsste sie folgerichtig darlegen, durch welche Vermögensverfügung der Mitglieder der Arbeitsgruppe die "Glückskette" am Vermögen geschädigt worden ist. Wenn die Vorinstanz aber andererseits offenbar davon ausgeht, dass die "Glückskette" durch die Auszahlung des Betrags von Fr. 183'930.-- die sie selbst schädigende Vermögensverfügung vorgenommen hat, dann müsste sie folgerichtig dartun, inwiefern die Beschwerdeführerin die Organe der "Glückskette" arglistig getäuscht hat.
3.3.5 Die von der Beschwerdeführerin arglistig getäuschten Mitglieder der Arbeitsgruppe haben dadurch, dass sie in täuschungsbedingter Unkenntnis der kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 eine unrichtige Schlussabrechnung erstellten und der "Glückskette" zukommen liessen, erstens nicht im Sinne des Betrugstatbestands eine Vermögensverfügung vorgenommen und zweitens schon gar nicht über das Vermögen der "Glückskette" verfügt, da sie darüber keine tatsächliche Verfügungsmöglichkeit hatten.
Vielmehr haben die Mitglieder der Arbeitsgruppe durch die Zustellung der unrichtigen Schlussabrechnung unvorsätzlich die Organe der "Glückskette" getäuscht. Die Mitglieder der Arbeitsgruppe waren damit unvorsätzlich handelnde Tatwerkzeuge der Beschwerdeführerin, welche selber keinen Kontakt mit der "Glückskette" hatte, aber in Kenntnis der Zusammenhänge in mittelbarer Täterschaft die Organe der "Glückskette" täuschte, worauf diese einen um Fr. 183'930.-- zu hohen Beitrag an den Kanton zu Handen der Gemeinde auszahlte, womit die "Glückskette" eine Vermögensverfügung vornahm, durch welche sie sich selbst am Vermögen schädigte.
3.3.6 Wenn somit die Beschwerdeführerin in mittelbarer Täterschaft unter Verwendung der Mitglieder der Arbeitsgruppe als nicht vorsätzlich handelnde Tatwerkzeuge die Organe der "Glückskette" täuschte und dadurch zu einer schädigenden Vermögensverfügung bestimmte, dann ist es unerheblich, ob die der Beschwerdeführerin angelastete Täuschung der Mitglieder der Arbeitsgruppe eine arglistige war. Es genügt insoweit, dass die Mitglieder der Arbeitsgruppe von der Beschwerdeführerin durch Verschweigen der kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 getäuscht wurden, daher keine Kenntnis von diesen Spenden hatten und somit nicht vorsätzlich eine insoweit unrichtige Schlussabrechnung erstellten und der "Glückskette" zukommen liessen.
Erforderlich ist hingegen, dass die Organe der "Glückskette", welche die schädigende Vermögensverfügung vornahmen, von der Beschwerdeführerin in mittelbarer Täterschaft arglistig getäuscht wurden. Diese Voraussetzung ist erfüllt. Denn die Organe der "Glückskette" mussten sich, wie die Beschwerdeführerin wusste, notwendigerweise auf die Schlussabrechnung der Arbeitsgruppe verlassen und stellten darauf ab.
3.4 Die Beschwerdeführerin hat somit dadurch, dass sie die kleinen und mittleren Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 193'611.45 der Interdepartementalen Arbeitsgruppe nicht meldete, nach der im Ergebnis zutreffenden Auffassung der Vorinstanz den Tatbestand des Betrugs erfüllt. Die Beschwerde ist demnach in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin gab in der Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 "das Spendenergebnis von Fr. 711'000.--" der von der Aargauer Zeitung durchgeführten Sammelaktion "Hilfe für Mörel" an (UO p. 9 f.). Diese Spende wurde in der Schlussabrechnung der Interdepartementalen Arbeitsgruppe vom 23. Oktober 2003 der Gemeinde Mörel nicht angerechnet beziehungsweise nicht abgezogen. In der Schlussabrechnung wird ausdrücklich festgehalten: "Spenden von Fr. 791'000.-- werden als zweckgebunden für Schulhaus und Brücke nicht in der Abrechnung einbezogen" (UO p. 62). Der Betrag von Fr. 791'000.-- enthält - wie sich aus dem Gesamtzusammenhang ergibt - neben der Spende des Lions Club Schweiz von Fr. 50'000.-- und der Spende der Stadtverwaltung Zürich von Fr. 30'000.--, die beide gemäss der Deklaration für den Wiederaufbau der Dorfbrücke zweckgebunden waren (UO p. 9 f.), das Spendenergebnis von Fr. 711'000.-- der von der Aargauer Zeitung durchgeführten Sammelaktion.
4.2 Das von der Aargauer Zeitung an die Gemeinde Mörel überwiesene Spendenergebnis von Fr. 711'687.45 war nach den Feststellungen der Vorinstanz für den Wiederaufbau der durch das Unwetter zerstörten Wasserversorgung der Gemeinde zweckgebunden. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies nicht mehr.
4.3 Die Vorinstanz stellt fest, die Beschwerdeführerin habe gegenüber dem Präsidenten der Interdepartementalen Arbeitsgruppe und gegenüber andern Personen mehrfach mündlich geäussert, die Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- sei für das Schulhaus zweckgebunden. Dies ergebe sich im Übrigen auch aus der schriftlichen Spendendeklaration vom 29. Mai 2002. Im Einzelnen hält die Vorinstanz Folgendes fest.
4.3.1 Am 14. Mai 2002 fand in Mörel eine Sitzung statt, an welcher unter anderem die Beschwerdeführerin sowie je ein Vertreter der kantonalen Finanzverwaltung (C._) und des kantonalen Finanzinspektorats (D._) teilnahmen. Die Sitzung ergab gemäss den Feststellungen der Vorinstanz unter anderem, dass die Gemeinde Mörel alle bei ihr eingegangenen Spenden dem - an der Sitzung nicht anwesenden - Präsidenten der Arbeitsgruppe, A._, zu melden und spezifische Fragen direkt mit diesem zu regeln habe (Aktennotiz von C._, UO p. 35 f.; angefochtenes Urteil S. 14). Der an der Sitzung vom 14. Mai 2002 anwesende D._ sagte aus, die Gemeindepräsidentin habe an der Sitzung plötzlich erklärt, man sei eine arme Gemeinde, die Spende der Aargauer sei zweckgebunden für das Schulhaus usw. Er erinnere sich genau, dass die Gemeindepräsidentin besonders die Zweckgebundenheit der Spende für das Schulhaus erwähnt habe (angefochtenes Urteil S. 14). Die Beschwerdeführerin bestritt im Strafverfahren, dass sie an der Sitzung vom 14. Mai 2002 eine solche Äusserung getan habe.
Die Vorinstanz hält dazu fest, es sei kein Grund und kein Interesse erkennbar, weshalb D._ in diesem Punkt nicht die Wahrheit sagen sollte, zumal die Beschwerdeführerin auch in der nachfolgenden Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 den Zusammenhang zwischen der Aargauer Spende und den Schulhausrenovationskosten hergestellt habe (angefochtenes Urteil S. 14).
4.3.2 Am 28. Oktober 2002 fand in Sitten eine Besprechung statt, an welcher die Beschwerdeführerin, der Gemeindeschreiber sowie Staatsrat B._ teilnahmen. An der Besprechung, an welcher kurzfristig und nur kurzzeitig auch der Präsident der Arbeitsgruppe, A._, teilnahm, wurde unter anderem die Aargauer Spende thematisiert (angefochtenes Urteil S. 16, 35 ff.). Die Beschwerdeführerin und der Gemeindeschreiber sagten im Strafverfahren übereinstimmend aus, ihnen sei erst an dieser Sitzung bewusst geworden, dass die Gemeinde Mörel sich die Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- anrechnen lassen müsse. Sie hätten sich an der Sitzung für eine andere Lösung zu Gunsten ihrer Gemeinde eingesetzt. An der Sitzung sei allen Beteiligten bewusst gewesen, dass die Gemeinde die Aargauer Spende eigentlich dem Kanton zurückgeben müsste, doch habe A._ versprochen, mit der "Glückskette" darüber zu reden. B._ sagte aus, er sei nach der Sitzung der Meinung gewesen, dass die Aargauer Spende nach dem Willen der Spender für das Regionalschulhaus bestimmt gewesen sei. A._ gab an, während seiner kurzen Teilnahme an der Sitzung sei über die Aargauer Spende nicht gesprochen worden (angefochtenes Urteil S. 40 ff.).
Die Vorinstanz stellt dazu im Wesentlichen fest, der Beschwerdeführerin sei entgegen ihren Aussagen schon vor der Sitzung vom 28. Oktober 2002 klar gewesen, dass alle Spenden an die Gemeinde, mithin auch die Aargauer Spende, in Abzug gebracht und somit die definitiven Leistungen des Kantons beziehungsweise der "Glückskette" verringern würden (angefochtenes Urteil S. 42/43). Der Präsident der Arbeitsgruppe habe keine Gespräche mit der "Glückskette" betreffend eine Sonderbehandlung der Gemeinde Mörel in Bezug auf die Aargauer Spende zugesichert und sei wie Staatsrat B._ davon ausgegangen, dass die Aargauer Spende für das Schulhaus zweckgebunden gewesen sei (angefochtenes Urteil S. 43 ff.).
4.3.3 Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz fand eine dritte Besprechung statt, an welcher unter anderem die Aargauer Spende thematisiert wurde. Die Vorinstanz stellt gestützt auf die Aussagen des Präsidenten der Arbeitsgruppe, A._, fest, es habe an einem nicht mehr bestimmbaren Zeitpunkt in der Zeit zwischen August 2001 und 14. Mai 2002 in Mörel eine Besprechung stattgefunden, an welcher die Beschwerdeführerin, der Präsident der Arbeitsgruppe und eine unbekannte Drittperson teilgenommen hätten und die Beschwerdeführerin geäussert habe, dass die Aargauer Spende für die Renovation des ebenfalls vom Unwetter beschädigten Schulhauses zweckgebunden sei, was er, A._, der Beschwerdeführerin geglaubt habe. Die Vorinstanz erachtet die Aussage der Beschwerdeführerin, dass eine solche Sitzung in Mörel entgegen der Darstellung von A._ gar nicht stattgefunden habe, als nicht glaubhaft (angefochtenes Urteil S. 13, 26 ff.).
4.3.4 E._, kantonaler Beamter und Mitglied der Arbeitsgruppe, hielt in einer provisorischen Abrechnung betreffend die Gemeinde Mörel (PO p. 426) fest, dass an die von dieser - nach Abzug der Subventionen des Bundes und des Kantons - zu tragenden Restkosten von Fr. 1'068'576.-- für Arbeiten, die vom Kanton vorfinanziert worden waren, Spenden und Versicherungsgelder im Gesamtbetrag von Fr. 1'003'000.-- anzurechnen sind. Dieser Betrag entspricht offensichtlich der Summe der Versicherungsleistungen von Fr. 212'000.-- und der drei Spenden von Fr. 711'000.--, Fr. 50'000.-- und Fr. 30'000.--, welche die Beschwerdeführerin im Schreiben vom 29. Mai 2002 deklariert hatte. Die Vorinstanz stellt fest, dass die Beschwerdeführerin und die übrigen Verantwortlichen der Gemeinde spätestens ab Erhalt dieser provisorischen Abrechnung realisiert hätten, dass die Arbeitsgruppe geplant habe, die Aargauer Spende der Gemeinde anzurechnen (angefochtenes Urteil S. 31). In welchem Zeitpunkt und in welcher Form diese provisorische Abrechnung der Gemeinde Mörel zur Kenntnis gebracht wurde, konnte der zuständige kantonale Beamte, E._, nicht sagen. Die Vorinstanz stellt fest, die Beschwerdeführerin habe von dieser provisorischen Abrechnung entgegen ihrer Behauptung nicht erst an der Sitzung vom 28. Oktober 2002, sondern schon vorher Kenntnis erhalten (angefochtenes Urteil S. 35). In welchem Zeitpunkt die provisorische Abrechnung betreffend die Gemeinde Mörel erstellt wurde, lässt sich dem angefochtenen Urteil nicht entnehmen. Die Vorinstanz zitiert insofern lediglich eine Aussage eines Mitglieds der Arbeitsgruppe (F._), wonach diese "im Sommer 2002" einen Entwurf der Abrechnungen aller unwettergeschädigten Gemeinden erstellt habe (angefochtenes Urteil S. 33).
4.3.5 Nach der Auffassung der Vorinstanz wird in der schriftlichen Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 zwar nicht ausdrücklich erklärt, dass die Aargauer Spende für das Regionalschulhaus zweckgebunden sei. Im Schreiben werde aber eine unübersehbare Verbindung zwischen der Aargauer Spende und den Kosten der Schulhaussanierung geschaffen, welche Angaben in Richtung eines entsprechenden Spendenzwecks tendierten. Es sei im Übrigen schlicht nicht nachvollziehbar, was derartige Ausführungen sonst für einen Sinn machen sollten. Das Schreiben vom 29. Mai 2002 sei zumindest missverständlich abgefasst (angefochtenes Urteil S. 45 f.).
4.3.6 Die Vorinstanz weist schliesslich darauf hin, dass das Spendengeld bereits in der Verwaltungsrechung 2001 der Gemeinde als Investitionsertrag und nicht als Rückstellung verbucht worden sei, was ebenfalls darauf hindeute, dass es der Beschwerdeführerin in der Besprechung vom 28. Oktober 2002 nicht mehr darum gegangen sei, die Vertreter der Arbeitsgruppe zu veranlassen, bei der "Glückskette" eine Sonderbehandlung der Gemeinde in Bezug auf die Aargauer Spende zu erreichen, sondern vielmehr darum, die behauptete falsche Zweckbindung gegenüber den kantonalen Behörden als Tatsache hinzustellen und zu bestätigen (angefochtenes Urteil S. 46).
4.3.7 Die Vorinstanz kommt im Rahmen einer Gesamtwürdigung zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin, unterstützt vom Gemeindeschreiber, alles unternommen habe, um ihre Ansprechpartner beim Kanton bei der Bewältigung der Unwetterfolgen fälschlicherweise glauben zu lassen, die Aargauer Spende sei für die Renovation des Regionalschulhauses zweckgebunden gewesen. Die Äusserungen der Beschwerdeführerin an der Sitzung mit kantonalen Beamten vom 14. Mai 2002, beim Besuch von A._ in Mörel, an der Besprechung mit B._ und A._ vom 28. Oktober 2002 zielten wie die schriftliche Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 und die Art der Verbuchung der Spenden alle in diese Richtung. Somit sei entgegen den Behauptungen der Beschwerdeführerin nicht davon auszugehen, dass diese an der Sitzung vom 28. Oktober 2002 mit B._ und A._ die Aargauer Spende korrekt (als für den Wiederaufbau der Wasserversorgung zweckgebunden) deklariert und vereinbart habe, dass A._ mit der "Glückskette" in Bezug auf die Frage der Anrechnung der Aargauer Spende eine Sonderbehandlung für die Gemeinde Mörel aushandle (angefochtenes Urteil S. 47).
4.4 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe an den mündlichen Besprechungen entgegen den Feststellungen der Vorinstanz nie behauptet, dass die Aargauer Spende für das Schulhaus zweckgebunden sei, und eine solche Äusserung lasse sich entgegen der Auffassung der Vorinstanz der schriftlichen Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 auch nicht implizit entnehmen. Jedenfalls fehle es an einer arglistigen Täuschung.
4.4 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe an den mündlichen Besprechungen entgegen den Feststellungen der Vorinstanz nie behauptet, dass die Aargauer Spende für das Schulhaus zweckgebunden sei, und eine solche Äusserung lasse sich entgegen der Auffassung der Vorinstanz der schriftlichen Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 auch nicht implizit entnehmen. Jedenfalls fehle es an einer arglistigen Täuschung.
4.5 4.5.1 Die Feststellung der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin habe die fraglichen Äusserungen bezüglich die Zweckbindung der Aargauer Spende für die Renovation des Regionalschulhauses an den Besprechungen vom 14. Mai 2002 in Mörel beziehungsweise vom 28. Oktober 2002 in Sitten getan, lässt sich ohne Willkür auf die diesbezüglichen Aussagen von D._ vom kantonalen Finanzinspektorat beziehungsweise von Staatsrat B._ stützen. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, erschöpft sich in appellatorischer Kritik, die zur Begründung der Willkürrüge nicht genügt.
Hingegen erscheint die auf eine Aussage von A._ gestützte Feststellung der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin habe ihm gegenüber an einer Besprechung in Mörel - die gemäss den Feststellungen der Vorinstanz in der Zeit zwischen August 2001 und 14. Mai 2002 stattgefunden haben muss - geäussert, dass die Aargauer Spende für die Renovation des ebenfalls vom Unwetter beschädigten Schulhauses zweckgebunden sei, zweifelhaft. Das Schulhaus war zwar renovationsbedürftig, aber vom Unwetter nicht betroffen, und es wurde denn auch im Schadensinventar nicht erwähnt. Die angebliche Äusserung, das Schulhaus sei durch das Unwetter beschädigt worden, wäre doch ziemlich kühn gewesen, da die Beschwerdeführerin mit der Möglichkeit rechnen musste, dass A._ nach der Besprechung in Mörel, auch wenn er allenfalls nur wenig Zeit zur Verfügung hatte, einen Blick auf das Schulhaus werfen könnte, wobei er sofort erkannt hätte, dass dieses in Tat und Wahrheit vom Unwetter gar nicht betroffen war.
4.5.2 In der Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 wird nicht ausdrücklich und entgegen der Meinung der Vorinstanz auch nicht implizit erklärt, dass die Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- für die Renovation des Schulzentrums zweckgebunden sei. In der Deklaration halten die Beschwerdeführerin und die Gemeinderatsschreiberin fest, dass sie in verschiedenen Gesprächen mit der Leitung der Redaktion der Aargauer Zeitung die finanzielle Lage der Gemeinde Mörel darlegen konnten, die "nebst den grossen Unwetterschäden ... auch viele regionale Aufgaben zu tragen habe, insbesondere die Kosten der laufenden Renovation des Schulzentrums den Finanzhaushalt sehr belaste", worauf die Aargauer Zeitung die Sammelaktion "Hilfe für Mörel" gestartet habe, aus welcher ein für alle Beteiligten überraschendes Spendenergebnis von Fr. 711'000.-- resultiert habe (UO p. 9 f.). Mit dieser Erklärung wird nicht zum Ausdruck gebracht, dass die Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- überhaupt zweckgebunden beziehungsweise für einen bestimmten Zweck, im Besonderen die Renovation des Schulzentrums, gebunden sei. Die Angaben in der Deklaration vom 29. Mai 2002 zur Aargauer Spende sind auffallend unverbindlich und unterscheiden sich insoweit wesentlich von den klaren Angaben zu den beiden anderen deklarierten Spenden des Lions Club Schweiz und der Stadtverwaltung Zürich, die beide gemäss der Deklaration "zweckgebunden für den Wiederaufbau unserer Dorfbrücke" waren. In der Spendendeklaration vom 29. Mai 2002 wurden vorgängige mündliche Äusserungen der Beschwerdeführerin an den Besprechungen betreffend die Zweckbindung der Aargauer Spende für das Schulhaus nicht wiederholt beziehungsweise bestätigt. Dies ist auffällig, zumal die schriftliche Spendendeklaration als gleichsam offizielle Antwort der Gemeinde auf die Aufforderung der Arbeitsgruppe vom 3. Dezember 2001 zur Meldung sämtlicher Spenden für die Erstellung der Abrechnung durch die Arbeitsgruppe grundsätzlich eine grössere Bedeutung hat als irgendwelche mündliche Äusserungen der Beschwerdeführerin. In Anbetracht dieser Auffälligkeiten und Unklarheiten in der Deklaration vom 29. Mai 2002 betreffend die Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- hätte es sich aufgedrängt, dass die Arbeitsgruppe die Gemeinde Mörel aufgefordert hätte, klar und unmissverständlich schriftlich zu deklarieren, ob die Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- nach dem Willen der Spender für einen konkreten Zweck bestimmt sei und gegebenenfalls für welchen. Im Übrigen hätte auch eine einfache und kurze Anfrage bei der Aargauer Zeitung ohne weiteres ergeben, ob und gegebenenfalls inwiefern die Aargauer Spende zweckgebunden sei.
4.5.3 In einer offenbar im Sommer 2002 erstellten provisorischen Abrechnung wurden Versicherungsleistungen und Spenden im Gesamtbetrag von Fr. 1'003'000.-- zu Lasten der Gemeinde Mörel angerechnet, was der Summe der Versicherungsleistungen von Fr. 212'000.-- und der drei Spenden (einschliesslich der Aargauer Spende) von insgesamt Fr. 791'000.-- entspricht, welche die Gemeinde Mörel erstmals in der Deklaration vom 29. Mai 2002 beziffert hatte. Die Verfasser dieser provisorischen Abrechnung liessen sich somit von Äusserungen der Beschwerdeführerin, dass die Aargauer Spende für das Schulhaus zweckgebunden und daher - mangels diesbezüglicher kantonaler Vorfinanzierung von Kosten für die Behebung von Unwetterschäden - nicht anzurechnen sei, offenbar nicht beeindrucken.
4.5.4 Der Präsident der Arbeitsgruppe, A._, nahm an der Besprechung vom 14. Mai 2002 in Mörel nicht teil. Er war an der Besprechung vom 28. Oktober 2002 in Sitten gemäss seinen eigenen, im angefochtenen Urteil (S. 41) offenbar als glaubhaft gewerteten Aussagen nicht anwesend, als die Aargauer Spende thematisiert wurde. Unter diesen Umständen ist nicht recht ersichtlich, weshalb und inwiefern der Präsident der Arbeitsgruppe in seinem Irrtum über die Zweckbestimmung der Aargauer Spende, der nach der Auffassung der Vorinstanz offenbar an der - irgendwann zwischen August 2001 und 14. Mai 2002 durchgeführten - Besprechung in Mörel entstand, durch das "weitere Vorgehen" der Beschwerdeführerin, namentlich deren "Teilnahme an den Sitzungen vom 14. Mai 2002 und vom 28. Oktober 2002 sowie die Abfassung des Briefs vom 29. Mai 2002... bestärkt" und daher durch "ein eigentliches Lügengebäude" getäuscht worden sein könnte, wie die Vorinstanz im angefochtenen Urteil (S. 57) ausführt.
4.5.5 Die vorinstanzliche Begründung einer arglistigen Täuschung über die Zweckbestimmung der Aargauer Spende ist daher sowohl in tatsächlicher als auch in rechtlicher Hinsicht fragwürdig. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gleichwohl aus nachstehenden Gründen abzuweisen.
4.6 Den Tatbestand des Betrugs kann nicht nur erfüllen, wer einen andern durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt, sondern auch, wer einen andern in einem Irrtum arglistig bestärkt. Dies ist vorliegend der Fall.
4.6.1 In der Schlussabrechnung der Interdepartementalen Arbeitsgruppe vom 23. Oktober 2003 betreffend die Gemeinde Mörel wird - wie erwähnt - Folgendes festgehalten: "Spenden von Fr. 791'000.-- werden als zweckgebunden für Schulhaus und Brücke nicht in der Abrechnung miteinbezogen" (UO p. 62). Der Betrag von Fr. 791'000.-- entspricht der Summe der in der Deklaration vom 29. Mai 2002 gemeldeten drei Spenden, nämlich der Spende des Lions Club Schweiz von Fr. 50'000.-- und der Spende der Zürcher Stadtverwaltung von Fr. 30'000.--, die beide gemäss der Deklaration für den Wiederaufbau der Dorfbrücke zweckgebunden waren, sowie der Aargauer Spende von Fr. 711'000.--. Für die Beschwerdeführerin war somit aus der Schlussabrechnung ersichtlich, dass die Arbeitsgruppe die Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- als zweckgebunden für das Schulhaus betrachtete und aus diesem Grunde nicht zulasten der Gemeinde anrechnete. Die Auffassung der Mitglieder der Arbeitsgruppe, dass die Aargauer Spende für das Schulhaus zweckgebunden sei, war, wie die Beschwerdeführerin wusste, irrig, da die Spende in Tat und Wahrheit für den Wiederaufbau der durch das Unwetter zerstörten Wasserversorgung zweckgebunden war. Die Beschwerdeführerin nahm mit Schreiben vom 18. November 2003 an den Staatsrat und an die Interdepartementale Arbeitsgruppe die Schlussabrechnung "mit grosser Erleichterung" zur Kenntnis und dankte im Namen der Bevölkerung von Mörel verschiedenen Personen "für die tatkräftige Unterstützung und die vertrauensvolle Zusammenarbeit" (UO p. 70, 71). Die Beschwerdeführerin unterliess es, klarzustellen, dass die Aargauer Spende entgegen der Bemerkung in der Schlussabrechnung der Arbeitsgruppe nicht für das Schulhaus, sondern für den Wiederaufbau der Wasserversorgung zweckgebunden war. Damit hat sie die Mitglieder der Arbeitsgruppe, insbesondere auch deren Präsidenten A._, in deren Irrtum über die Zweckbestimmung der Aargauer Spende bestärkt.
4.6.2 Der Irrtum der Mitglieder der Arbeitsgruppe über die Zweckbestimmung der Aargauer Spende beruhte offensichtlich auf Äusserungen der Beschwerdeführerin, die zumindest unklar oder missverständlich waren, mithin auf einem Verhalten, für welches die Beschwerdeführerin verantwortlich war. Die Beschwerdeführerin war daher nach Treu und Glauben verpflichtet, die Mitglieder der Arbeitsgruppe über die tatsächliche Zweckbestimmung der Aargauer Spende von Fr. 711'000.-- aufzuklären. Indem sie dies unterliess und stattdessen mit Schreiben vom 18. November 2003 von der Schlussabrechnung "mit grosser Erleichterung" Kenntnis nahm und "für die tatkräftige Unterstützung und die vertrauensvolle Zusammenarbeit" dankte, verhielt sie sich arglistig.
4.6.3 Im Übrigen ist es aus nachstehenden Gründen (siehe E. 4.7.2 hiernach) auch in diesem Punkt, wie beim Verschweigen der kleinen und mittleren Spenden (siehe dazu E. 3.3, insbesondere E. 3.3.6, hiervor), entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht entscheidend, ob die der Beschwerdeführerin angelastete Täuschung der Mitglieder der Arbeitsgruppe arglistig war.
4.7 Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, dass sie auch bei Bejahung der arglistigen Täuschung in diesem Punkt vom Vorwurf des Betrugs freigesprochen werden müsse, weil irgendein anderes Tatbestandsmerkmal von <ref-law> nicht erfüllt sei. Die Frage ist indessen als Frage des eidgenössischen Gesetzesrechts von Amtes wegen zu prüfen, da die Beschwerdeführerin ihre Freisprechung beantragt.
4.7.1 Wenn die Aargauer Spende für die Renovation des Schulhauses zweckgebunden war, konnte die Gemeinde Mörel diese Spende behalten. In diesem Fall musste sie mit anderen Worten die Aargauer Spende nicht dem Kanton Wallis erstatten, da dieser keine Arbeiten für das Schulhaus vorfinanziert hatte, welches vom Unwetter gar nicht betroffen war, und wurde die Aargauer Spende bei der Bestimmung des von der "Glückskette" zu zahlenden Beitrags von 95% der Restkosten nicht zu Lasten der Gemeinde mitberücksichtigt.
Da indessen die Aargauer Spende in Tat und Wahrheit für den Wiederaufbau der vom Unwetter zerstörten Wasserversorgung zweckgebunden war, konnte die Gemeinde diese Spende nicht für sich behalten. Vielmehr musste sie die Spende dem Kanton Wallis erstatten, der auf dem Gebiet des Wasserbaus Arbeiten im Betrag von Fr. 2'358'774.58 vorfinanziert hatte. Zudem war die Aargauer Spende bei der Bestimmung des von der "Glückskette" zu zahlenden Beitrags von 95% der Restkosten zu Lasten der Gemeinde zu berücksichtigen mit der Folge, dass die "Glückskette" einen um Fr. 675'450.-- (95% von Fr. 711'000.--) geringeren Beitrag an den Kanton zu Handen der Gemeinde geleistet hätte.
4.7.2 Im Übrigen ist auf die vorstehenden Erwägungen zum Verschweigen der kleinen und mittleren Spenden (E. 3.3 hievor) zu verweisen. Soweit die Vorinstanz den Betrugsschaden nicht in einem Vermögensschaden des Kantons, sondern offenbar im Vermögensschaden der "Glückskette" sieht, welche einen um Fr. 675'450.-- (95% von Fr. 711'000.--) zu hohen Beitrag an den Kanton zu Handen der Gemeinde auszahlte, hat die Beschwerdeführerin den Tatbestand des Betrugs in mittelbarer Täterschaft unter Verwendung der Mitglieder der Arbeitsgruppe als nicht vorsätzlich handelnde Tatwerkzeuge erfüllt. Insoweit ist es aber nicht erforderlich, dass die Beschwerdeführerin die Mitglieder der Arbeitsgruppe arglistig täuschte, sondern genügt es, dass die Mitglieder der Arbeitsgruppe, im Besonderen deren Präsident, aufgrund des Verhaltens der Beschwerdeführerin irrtümlich davon ausgingen, dass die Aargauer Spende für die Renovation des Schulhauses zweckgebunden sei. Erforderlich ist hingegen, dass die Beschwerdeführerin in mittelbarer Täterschaft die Organe der "Glückskette" arglistig täuschte. Diese Voraussetzung ist erfüllt, weil die Organe der "Glückskette, wie die Beschwerdeführerin wusste, sich notwendigerweise auf die Schlussabrechnung der Arbeitsgruppe verlassen mussten und auf diese abstellten (siehe E. 3.3 hievor).
4.8 Die Beschwerdeführerin hat somit auch dadurch, dass sie gegenüber Mitgliedern der Arbeitsgruppe unwahre Angaben über die Zweckbestimmung der Aargauer Spende machte und die diesbezügliche Bemerkung in der Schlussabrechnung der Arbeitsgruppe, wonach diese Spende für das Schulhaus zweckgebunden sei, nicht richtigstellte, nach der im Ergebnis zutreffenden Auffassung der Vorinstanz den Tatbestand des Betrugs erfüllt. Die Beschwerde ist demnach auch in diesem Punkt abzuweisen.
5. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die ausgefällte Geldstrafe von 180 Tagessätzen sei zu hoch. Die erste Instanz habe sie trotz des Freispruchs vom Vorwurf des Betrugs in zwei Punkten und vom Vorwurf der Urkundenfälschung zu der von der Anklägerin beantragten bedingten Gefängnisstrafe von 8 Monaten verurteilt, und die Vorinstanz habe diese Strafe trotz des Freispruchs vom schwerwiegenden Vorwurf der qualifizierten Veruntreuung lediglich auf 180 Tagessätze Geldstrafe (entsprechend altrechtlich 6 Monaten Gefängnis) herabgesetzt.
Mit diesen Vorbringen ist indessen nicht dargetan, inwiefern die ausgefällte Strafe Bundesrecht verletze. Die Vorinstanz hat im Übrigen auf die erstinstanzlichen Strafzumessungserwägungen verwiesen mit der Begründung, dass die Beschwerdeführerin die von der ersten Instanz ausgefällte Strafe für den Fall der Bestätigung der Schuldsprüche nicht beanstandet hat (angefochtenes Urteil S. 58/59). Die erste Instanz hielt der Beschwerdeführerin ausdrücklich zugute, dass sie sich für das (finanzielle) Wohl der relativ armen Gemeinde einsetzen wollte und sich in keiner Art und Weise persönlich bereichert hat (erstinstanzliches Urteil S. 49, kant. Akten p. 912). Die von der Vorinstanz ausgefällte bedingte Geldstrafe von 180 Tagessätzen (zu Fr. 30.--) hält sich angesichts des hohen Deliktsbetrags im Rahmen des weiten sachrichterlichen Ermessens.
6. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die unterliegende Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Strafgerichtshof I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Näf