Fatti:
A.
A.a. B._ è stato alle dipendenze della società ticinese A._SA dal 16 agosto 1973 quale coordinatore delle importazioni verso la Svizzera. Alla fine del mese di novembre 2009 egli ha incassato in tale veste e per conto di una società italiana euro 7'228.82 e fr. 1'158.25. Ha però omesso, nonostante i solleciti ricevuti dalla società estera, di recapitarle tali importi e il 30 dicembre 2009 l'amministratore unico della A._SA, informato della situazione, ha provveduto ad indennizzare la cliente.
B._ è stato assente dal lavoro dal 28 dicembre 2009 al 4 gennaio 2010. Al suo rientro, la A._SA gli ha chiesto di consegnarle i predetti importi entro il giorno seguente. Il dipendente non si è più recato al lavoro dal 5 gennaio 2010 e per il periodo dal 25 gennaio 2010 al 9 febbraio 2010 ha presentato dei certificati medici. Con scritto 29 gennaio 2010 la A._SA gli ha comunicato di ritenere concluso il rapporto di lavoro a partire dal 5 gennaio 2010.
A.b. Con petizione 9 giugno 2010 B._ ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore di Mendrisio sud la A._SA chiedendo che questa fosse condannata a pagargli fr. 78'561.05, pretesa poi ridotta a fr. 48'894.90. Il Giudice di primo grado ha accolto l'azione limitatamente a fr. 21'288.80 (fr. 15'328.80 al netto di deduzioni sociali per i salari da febbraio a aprile 2010 e fr. 5'960.-- a titolo di indennità per licenziamento ingiustificato).
B.
La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha, con sentenza 14 dicembre 2012, confermato la decisione pretorile. Il Tribunale cantonale supremo, dopo aver constatato la parziale irricevibilità dell'appello in seguito alla sua carente motivazione, ha negato che vi fosse un abbandono del lavoro nel senso dell'<ref-law> comportante il termine del contratto di lavoro e che il licenziamento immediato per motivi gravi fosse tempestivo.
C.
Con ricorso in materia civile consegnato alla posta il 1° febbraio 2013 la A._SA postula la riforma della sentenza cantonale nel senso che il suo appello sia accolto e la petizione respinta. Afferma che il suo rimedio di diritto era sufficientemente motivato e assevera che il lavoratore si sarebbe reso irreperibile, assumendosi così il rischio che il suo comportamento venisse interpretato come un abbandono del posto di lavoro ai sensi dell'<ref-law>. Sostiene poi che il licenziamento in tronco era tempestivo, perché il 29 gennaio 2010, in assenza di una restituzione dell'importo sottratto dal lavoratore, il termine di riflessione non avrebbe nemmeno ancora iniziato a decorrere.
Con risposta 8 marzo 2013 B._ propone che il ricorso sia dichiarato inammissibile, rispettivamente che sia respinto.

Diritto:
1.
La tempestiva (art. 46 cpv. 1 lett. c LTF combinato con l'<ref-law>) impugnativa è stata proposta dalla parte soccombente nella sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata su ricorso dall'autorità di ultima istanza del Cantone Ticino (<ref-law>) in una causa civile in materia di diritto del lavoro. Il valore litigioso supera la soglia di fr. 15'000.-- prevista dall'<ref-law>. Il ricorso in materia civile è quindi in linea di principio ammissibile.
2.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 1.1). L'<ref-law> esige che il ricorrente si confronti almeno concisamente con i considerandi del giudizio impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'<ref-law> esige una motivazione puntuale e precisa. Ciò significa che il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato con riferimento ai motivi della decisione impugnata in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Qualora la sentenza impugnata si fondi su due motivazioni alternative e indipendenti, il ricorrente deve confrontarsi, pena l'inammissibilità, con entrambe (<ref-ruling> consid. 6.3).
3.
3.1. La Corte cantonale ha dapprima ricordato che sussiste un abbandono del lavoro ai sensi dell'<ref-law>, che termina il relativo contratto, quando il lavoratore lascia il proprio posto di lavoro in modo repentino senza alcuna valida giustificazione e che l'applicazione della menzionata norma presuppone un rifiuto cosciente, intenzionale e definitivo del lavoratore di continuare l'esecuzione del lavoro affidatogli (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2 pag. 49). I giudici cantonali hanno poi ritenuto che l'appello non era solo infondato, ma addirittura irricevibile, perché la convenuta si era perlopiù limitata a trascrivere l'allegato conclusionale. Essi hanno segnatamente rilevato che la qui ricorrente aveva tralasciato di confrontarsi con l'argomentazione del giudice di primo grado secondo cui - in ragione del fatto che il lavoratore aveva maturato e non goduto nel 2009 26 giorni di vacanza e aveva già in passato omesso di restituire quanto da lui incassato - non vi era chiarezza sull'intenzione di lasciare definitivamente l'attività lavorativa e che sarebbe quindi stata necessaria una sollecitazione formale al ritorno in servizio.
3.2. Riferendosi all'abbandono del lavoro, la ricorrente afferma di aver sostenuto con la risposta, senza essere stata contraddetta nella replica, che l'attore si sarebbe obbligato nell'incontro avvenuto il 4 gennaio 2010 a restituire l'importo in discussione il giorno seguente, ma che da quel momento il lavoratore era divenuto irreperibile perché non rispondeva alle chiamate telefoniche. Aggiunge che l'esistenza di vacanze non godute sarebbe irrilevante, perché il lavoratore non era stato autorizzato a prenderle e che non vi era stata una richiesta in tal senso.
3.3. Nella fattispecie la motivazione addotta nel ricorso è inidonea a far apparire contraria al diritto federale l'argomentazione della Corte cantonale secondo cui l'appello era insufficientemente motivato (sulle esigenze di motivazione di un appello v. <ref-ruling> consid. 4.3.1). Infatti la ricorrente indica quanto ha affermato nella procedura di primo grado (promessa di restituzione e mancata risposta alle chiamate telefoniche), ma ciò è del tutto inconferente per dimostrare di aver contestato nella procedura di appello le citate considerazioni per le quali il Pretore ha negato che dall'assenza ingiustificata del lavoratore potesse essere dedotta la sua volontà di porre termine al contratto. In queste circostanze, reggendo la - prima - motivazione attinente all'inammissibilità dell'appello, non occorre esaminare la seconda argomentazione alternativa e indipendente della Corte cantonale concernente la correttezza della valutazione pretorile (sopra, consid. 2).
4.
4.1. I Giudici d'appello hanno poi indicato che una risoluzione immediata del rapporto di lavoro per cause gravi nel senso dell'<ref-law> dev'essere pronunciata dopo un breve termine di riflessione. Essi hanno considerato che l'attore aveva tenuto per sé il denaro affidatogli per conto della cliente il 29 novembre 2009, che l'amministratore della datrice di lavoro è stato informato di tale fatto il 30 dicembre 2009 e che il 5 gennaio 2010, omettendo di rimborsare la convenuta, il lavoratore ha manifestato un'ulteriore volta la volontà di violare i suoi doveri contrattuali. La Corte cantonale ha pertanto ritenuto che la convenuta era a conoscenza del fatto grave che ha compromesso il rapporto di fiducia e ha portato al licenziamento già a partire dal 5 gennaio 2010, ragione per cui ha reputato la disdetta emessa il 29 gennaio 2010 tardiva.
4.2. La ricorrente non contesta che la disdetta debba essere data dopo un breve termine di riflessione, ma afferma che il 29 gennaio 2010 questo non avrebbe ancora cominciato a decorrere, perché a tale data il maltolto non era ancora stato restituito. Essa richiama la giurisprudenza sviluppata in materia di reati permanenti, già utilizzata nel caso di un dipendente che ha costantemente violato il suo obbligo di lavorare, omettendo di iniziare la sua attività lavorativa (sentenza 4A_559/2008 del 12 marzo 2009 consid. 4.3.2, in Jahrbuch des Schweizerischen Arbeitsrechts 2010 pag. 246), e afferma che, in applicazione analogica di tale prassi, in concreto il termine di riflessione avrebbe unicamente iniziato a decorrere dalla riconsegna della somma illecitamente trattenuta.
4.3. La fattispecie in esame si differenzia da quella posta a fondamento della summenzionata sentenza per il fatto che il lavoratore non ha continuamente perpetuato una violazione del suo obbligo di lavorare, ma ha commesso diverse singole violazioni contrattuali. Una prima - grave - violazione (rifiuto di consegnare alla cliente della ricorrente quanto per lei incassato) si è verificata nel 2009 e la ricorrente ne è - incontestatamente - venuta a conoscenza alla fine di quell'anno. La seconda è avvenuta il 5 gennaio 2010 quando, invece di rimborsare - come chiestogli il giorno prima - alla datrice di lavoro l'importo da questa versato alla cliente, l'attore non si è recato al lavoro. In queste circostanze la Corte cantonale non ha violato il diritto federale ritenendo che il licenziamento immediato per cause gravi del 29 gennaio 2010 fosse tardivo.
5.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela infondato nella misura in cui è ammissibile e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.