öffentliches Beschaffungswesen, hat sich ergeben:
A.- Das Departement für Sicherheit und Institutionen des Kantons Wallis schrieb im Amtsblatt Nr. 43 vom 22. Oktober 1999 die amtliche Vermessung der Gemeinde X._, Los II, zur Vergabe aus. A._, neben D._ Mitinhaber des Ingenieur- und Vermessungsbüros B._ AG und ebenso wie dieser allein zeichnungsberechtigt, reichte dafür ein von ihm handschriftlich ausgefülltes und unterzeichnetes Angebotsformular ein. Dieses führt unter der Rubrik "Name des Anbieters" die B._ AG auf. Auch am Schluss ist das von A._ unterschriebene Angebotsformular mit dem Stempel "B._ AG" versehen. Die dem Formular beigelegten Belege tragen ebenfalls die Firmenbezeichnung der Aktiengesellschaft. Mit Zuschlagsverfügung vom 31. Mai 2000 beschloss der Staatsrat des Kantons Wallis, den Vermessungsauftrag zum Preis von Fr. 573'680.-- an A._ zu vergeben.
B.-Dagegen reichte C._, ein nicht berücksichtigter Mitbewerber, am 16. Juni 2000 bei der öffentlichrechtlichen Abteilung des Kantonsgerichts des Kantons Wallis (im Folgenden auch: Kantonsgericht) Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein. Dieses befand, da auf dem Angebotsformular nur die B._ AG, nicht jedoch A._ selber als Anbieter figuriere, sei der Zuschlag jemandem erteilt worden, der gar kein Angebot eingereicht habe. Das Kantonsgericht hiess daher die Beschwerde mit Entscheid vom 5. Februar 2001 gut und hob die angefochtene Zuschlagsverfügung auf.
C.-Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 8. März 2001 rügt A._ sinngemäss eine Verletzung von <ref-law> (überspitzter Formalismus) und beantragt, das Urteil der öffentlichrechtlichen Abteilung des Kantonsgerichts des Kantons Wallis vom 5. Februar 2001 aufzuheben.
C._ und die öffentlichrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts des Kantons Wallis beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Die Gemeinde X._ hat sich nicht vernehmen lassen.
D.- Mit Verfügung vom 4. April 2001 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen).
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ist zwar gegen kantonal letztinstanzliche Endentscheide (Art. 86 OG), nicht jedoch in jedem Fall auch gegen einen Zwischenentscheid zulässig (siehe dazu Art. 87 Abs. 2 OG in der am 1. März 2000 in Kraft getretenen Fassung).
Die zu beurteilende staatsrechtliche Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid des Kantonsgerichts. Dieses hob eine Zuschlagsverfügung des Staatsrates auf. Die Sache wurde somit an den Staatsrat zurückgewiesen. Wäre der hier vorliegenden Beschwerde nicht aufschiebende Wirkung erteilt worden, könnte der Staatsrat gestützt auf den Entscheid des Kantonsgerichts daher entweder einem anderen Anbieter den Zuschlag erteilen oder die zu vergebenden Vermessungsarbeiten neu ausschreiben, sofern dies noch möglich ist (siehe dazu etwa Herbert Lang, Offertbehandlung und Zuschlag im öffentlichen Beschaffungswesen in: ZBl 5/2000 S. 225 insbes. S. 248). Unter diesen Umständen stellt sich die Frage, ob es sich beim angefochtenen Entscheid, der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Rückweisungsentscheiden oberer kantonaler Instanzen an untere folgend, um einen Zwischenentscheid handelt (<ref-ruling> E. 1a S. 253; <ref-ruling> E. 1a/aa S. 41) oder ob von einem Endentscheid auszugehen ist, mit der Begründung, dass der Beschwerdeführer, falls der Zuschlag ohne Neuausschreibung an einen anderen Bewerber erginge, von einer weiteren Teilnahme am Vergabeverfahren ausgeschlossen würde. Im vorliegenden Fall kann diese Frage jedoch offen bleiben, da sich die Beschwerde, wie sich zeigen wird, auch bei einer materiellen Prüfung als unbegründet erweist.
c) Die Beschwerdeschrift muss nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 1h S. 352; <ref-ruling> E. 1d S. 201; <ref-ruling> E. 2 S. 3/4). Der Beschwerdeführer hat sich mit der Begründung im angefochtenen Entscheid im Einzelnen zu befassen und zu erklären, welches geschriebene oder ungeschriebene verfassungsmässige Individualrecht verletzt worden sein soll. Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. b; <ref-ruling> E. 1c S. 395).
Auf die Beschwerde ist daher von vornherein insoweit nicht einzugehen, als der Beschwerdeführer - ohne in diesem Zusammenhang die Verletzung eines für diese Einwendungen geeigneten verfassungsmässigen Rechtes zu rügen - geltend macht, die Vergabebehörde habe den Zuschlag auch in früheren Jahren immer an den Beschwerdeführer erteilt, obschon die Angebotsformulare auch damals mit dem Stempel der B._ AG (vormals Kollektivgesellschaft B._) versehen gewesen seien.
2.- Der Beschwerdeführer rügt, das Kantonsgericht habe dadurch, dass es gestützt auf die Angebotsunterlagen die B._ AG und nicht ihn als Anbieter betrachtet habe, gegen das Verbot des überspitzten Formalismus verstossen. Ob diese Beschwerde die Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG erfüllt ist fraglich, kann indessen offen bleiben, da wie sich zeigen wird, im vorliegenden Fall nichts auf ein überspitzt formalistisches Handeln des Kantonsgerichtes hinweist.
a) Überspitzter Formalismus ist eine spezielle Form der Rechtsverweigerung und liegt insbesondere vor, wenn eine Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt. <ref-law>, der auch im Lichte von Art. 5 und 9 BV zu würdigen ist (Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Aufl. 1999, S. 500; <ref-ruling> E. 4a S. 270), ist verletzt, wenn die strikte Einhaltung einer Formvorschrift durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum Selbstzweck wird und auf unhaltbare Weise die Verfolgung des materiellen Rechts behindert oder kompliziert. Das Bundesgericht prüft frei, ob eine solche Rechtsverweigerung vorliegt (<ref-ruling> E. 3a S. 170, mit weiteren Hinweisen).
b) Die einschlägigen Normen über das öffentliche Beschaffungswesen gehen, wie im angefochtenen Entscheid festgehalten, von der Konzeption aus, dass der Auftraggeber an Anbieter herantritt und diese auffordert, im Hinblick auf den Abschluss eines Vertrages ein Angebot einzureichen. Der Schluss des Kantonsgerichtes, der Zuschlag dürfe daher folgerichtig nur an einen Anbieter ergehen und der Vertrag nur mit einem solchen abgeschlossen werden, ist daher aus verfassungsrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden. Es stellt sich somit einzig die Frage, ob es überspitzt formalistisch war, den Beschwerdeführer nicht als Anbieter zu betrachten.
c) Gemäss Art. 10 des Walliser Gesetzes über die amtliche Vermessung vom 16. November 1994 muss die Ausführung der amtlichen Vermessungsarbeiten patentierten Ingenieur-Geometern anvertraut werden. Der Beschwerdeführer weist selber darauf hin, dass auf dem im vorliegenden Fall eingereichten Angebotsformular unter der Rubrik "Name des Anbieters" die B._ AG aufgeführt war und die dem Angebot beigelegten Belege allesamt die Firmenbezeichnung der Aktiengesellschaft trugen. Gemäss der aktenmässig erstellten Feststellung des Kantonsgerichts war auf der letzten Seite des Angebots unter der Rubrik "Anbieter (Stempel und Unterschrift)" ebenfalls der Firmenstempel der Aktiengesellschaft angebracht. Erwiesen ist auch, dass sich die im Zusammenhang mit dem Angebot verlangte "Auskunft aus dem Betreibungsregister" vom 30. März 1999 über die Ingenieur- und Vermessungsbüro B._ AG und nicht über den Beschwerdeführer aussprach.
Unter diesen Umständen deutet nichts darauf hin, dass das Kantonsgericht dadurch, dass es die B._ AG und nicht den Beschwerdeführer als Anbieter der Vermessungsarbeiten betrachtete, formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe gehandhabt oder strikte Formvorschriften eingehalten hätte, die durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt gewesen bzw. zum Selbstzweck geworden sind. Ein überspitzt formalistisches Handeln liegt daher nicht vor.
Da der Beschwerdeführer als allein zeichnungsberechtigter Mitinhaber der B._ AG durch seine Unterschrift grundsätzlich nicht nur sich selber, sondern auch die Gesellschaft verpflichten konnte, vermag die Tatsache, dass er das Angebotsformular eigenhändig ausgefüllt und unter dem Firmenstempel unterschrieben hat, daran nichts zu ändern.
3.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich somit, soweit darauf einzutreten ist, als unbegründet.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind dem Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Der Beschwerdegegner, der sich vor Bundesgericht anwaltlich vertreten liess, hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr im Betrag von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdegegner, C._, ist für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Staatsrat und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis sowie der Gemeinde X._ schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 2. Juli 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: