Sachverhalt:
A. A.a Mit Beschluss vom 27. Januar 2003 kündigte der Universitätsrat X._, geboren 1949 und seit 1. März 1997 ordentliche Professorin der Universität Zürich, per 29. Februar 2004 "im Sinne einer unverschuldeten Entlassung"; zugleich wurde eine Abfindung von zwölf Monatslöhnen festgesetzt. In teilweiser Gutheissung eines dagegen erhobenen Rekurses konstatierte der Regierungsrat des Kantons Zürich (nachfolgend: Regierungsrat), dass die Universität das Anstellungsverhältnis ohne sachlich zureichenden Grund aufgelöst hatte und verpflichtete diese, neben der Abfindung eine Entschädigung in Höhe von zusätzlichen drei Monatslöhnen zu entrichten. Der betreffende regierungsrätliche Entscheid vom 9. März 2005 erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.b Am 8. Februar 2005, ergänzt durch Eingabe vom 10. Juni 2005, forderte X._ Schadenersatz in der Höhe von Fr. 3'115'360.- bzw. Fr. 3'315'360.- sowie eine angemessene Genugtuung und ersuchte um Feststellung, dass sie namentlich durch das der Kündigung vorangegangene Administrativuntersuchungsverfahren widerrechtlich in ihrer Persönlichkeit verletzt worden sei. Der Universitätsrat wies das Begehren im Wesentlichen mit der Begründung ab, die geltend gemachten Ansprüche hätten bereits im Rechtsmittelverfahren gegen die Kündigung vorgebracht werden müssen, weshalb mit dem Entscheid des Regierungsrates vom 9. März 2005 eine res iudicata vorliege (Beschluss vom 12. September 2005). Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eine hiegegen angehobene Beschwerde mangels funktioneller Zuständigkeit weitergeleitet hatte (Nichteintretensentscheid vom 11. Januar 2006), wies der Regierungsrat die als Rekurs entgegengenommene Eingabe mit Beschluss vom 9. Dezember 2008 ab. Er liess dabei offen, ob die Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen im Anfechtungsverfahren gegen die Kündigung hätten erhoben werden müssen und ob eine res iudicata zu bejahen sei; jedenfalls seien sämtliche Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche, die auf der Kündigung als potentiell schädigender Handlung beruhten, mit der Zusprechung einer Entschädigung in Höhe von drei Monatslöhnen im Regierungsratsbeschluss vom 9. März 2005 abgegolten.
B. Das beschwerdeweise angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beschied die Rechtsvorkehr, mit welcher X._ hatte beantragen lassen, der Beschluss des Regierungsrates vom 9. Dezember 2008 sei im Sinne der Erwägungen aufzuheben und der Universitätsrat anzuweisen, das nunmehr auf Fr. 2 Mio. quantifizierte Haftungsbegehren materiell zu behandeln, abschlägig; es begründete seinen Entscheid vom 16. September 2009 zur Hauptsache damit, dass X._ ihre Ansprüche ausschliesslich auf Sachverhaltselemente abstütze, welche bereits Gegenstand des - mit regierungsrätlichem Beschluss vom 9. März 2005 rechtskräftig beurteilten und daher im haftungsrechtlichen Prozess nicht mehr überprüfbaren - Kündigungsverfahrens gebildet hätten.
C. X._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des angefochtenen Entscheids mit anschliessender Neubeurteilung des Falles durch die Vorinstanz beantragen. Ferner wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersucht.
Während der Universitätsrat auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Verwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Verfügung vom 28. Mai 2010 wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen und die Beschwerdeführerin zur Leistung des Kostenvorschusses aufgefordert; diese erfolgte fristgerecht.

Erwägungen:
1. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung behandelt grundsätzlich die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, welche die Rechtsgebiete öffentliches Wirtschaftsrecht und sonstiges Verwaltungsrecht betreffen, soweit es nicht einer anderen Abteilung zugewiesen ist (Art. 22 BGG in Verbindung mit Art. 30 Abs. 1 lit. c des Reglements über das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]); darunter fällt namentlich der - in casu zu beurteilende - Bereich der Staatshaftung (Art. 30 Abs. 1 lit. c Ziff. 1 BGerR). Die im vorliegenden Prozess geltend gemachten Forderungen beruhen auf behauptetem Fehlverhalten der Beschwerdegegnerin gegenüber der Beschwerdeführerin während und vor dem Kündigungsverfahren. Zu beurteilen ist im Wesentlichen, ob und in welchem Ausmass noch weitere, über die bereits mit regierungsrätlichem Beschluss vom 9. März 2005 abgegoltenen Persönlichkeitsverletzungen hinausgehende Ansprüche bestehen. Streitgegenstand ist deshalb vorab die Tragweite des angeführten dienstrechtlichen Entscheids des Regierungsrates betreffend Rechtmässigkeit der Kündigung samt Entschädigungsfolgen. Auf Grund der Konnexität mit diesem, regelmässig in die Zuständigkeit der I. sozialrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts fallenden Geschäft (Personal im öffentlichen Dienst [Art. 22 BGG in Verbindung mit Art. 34 lit. h BGerR]) rechtfertigt es sich, dass Letztgenannte sich mit der Sache befasst (Art. 22 BGG in Verbindung mit Art. 36 Abs. 1 und 2 BGerR).
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft die Ablehnung von gestützt auf § 11 in Verbindung mit § 6 Abs. 1, § 3 Abs. 1 und § 29 des Haftungsgesetzes vom 14. September 1969 des Kantons Zürich (HaftungsG; LS 170.1) sowie Art. 336a Abs. 2 Satz 2 OR geltend gemachten staatshaftungsrechtlichen Entschädigungsforderungen im Rahmen der Kündigung eines öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnisses, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, wobei das Streitwerterfordernis von Fr. 15'000.- bei einem vorinstanzlich gestellten Haftungsbegehren im Höhe von Fr. 2 Mio. gegeben ist (Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt, sodass die Beschwerde grundsätzlich zulässig ist.
2.2 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Die Verletzung kantonaler und kommunaler Bestimmungen bildet nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn eine derartige Rechtsverletzung einen Verstoss gegen Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG oder gegen Völkerrecht im Sinne von Art. 95 lit. b BGG zur Folge hat (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.). Dies gilt auch im Bereich der öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnisse, wenn das kantonale oder kommunale Personalrecht bzw. die massgeblichen Staatshaftungsbestimmungen - wie im vorliegenden Fall (§ 29 HaftungsG) - auf das Obligationenrecht verweisen. Das Bundesprivatrecht gelangt diesfalls als ergänzendes kantonales oder kommunales Recht zur Anwendung (vgl. Urteile 8C_340/2009 vom 24. August 2009 E. 1.2, in: ARV 2009 S. 311, und 1C_59/2008 vom 28. November 2008 E. 1.3).
2.3 In Ergänzung zu den Rügen, die sich auf Art. 95 f. BGG stützen, sind unter den engen Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG auch Vorbringen gegen die Sachverhaltsfeststellung zulässig. Ein solcher Einwand kann nach der letztgenannten Bestimmung nur erhoben werden, wenn die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Willkür liegt nach der Praxis nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die von der Vorinstanz gewählte ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur dann, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133 mit Hinweise; Urteil 8C_340/2009 vom 24. August 2009 E. 1.3, in: ARV 2009 S. 311).
2.3 In Ergänzung zu den Rügen, die sich auf Art. 95 f. BGG stützen, sind unter den engen Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG auch Vorbringen gegen die Sachverhaltsfeststellung zulässig. Ein solcher Einwand kann nach der letztgenannten Bestimmung nur erhoben werden, wenn die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Willkür liegt nach der Praxis nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die von der Vorinstanz gewählte ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur dann, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133 mit Hinweise; Urteil 8C_340/2009 vom 24. August 2009 E. 1.3, in: ARV 2009 S. 311).
2.4 2.4.1 In Art. 106 Abs. 1 BGG ist der Grundsatz verankert, dass das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen anwendet. Dieser Grundsatz gilt nicht hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht; insofern statuiert Art. 106 Abs. 2 BGG eine qualifizierte Rügepflicht. In diesem Rahmen wird die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b des früheren Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG) weitergeführt (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt der Beschwerdeführerin darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft lediglich klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Mit ungenügend begründeten Rügen und bloss allgemein gehaltener, appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid befasst es sich nicht.
2.4.2 Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensvorschrift ermittelt worden ist, gelten ebenfalls strenge Anforderungen an die Begründung der Beschwerde; diese sind mit der Rügepflicht nach Art. 106 Abs. 2 BGG vergleichbar (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255). Entsprechende Beanstandungen müssen präzise vorgebracht und begründet werden. Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern die Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
3. 3.1 Gemäss § 18 Abs. 3 des kantonalzürcherischen Personalgesetzes vom 27. September 1998 (PG; LS 177.10), welches nach § 11 Abs. 1 des Universitätsgesetzes vom 15. März 1998 des Kantons Zürich (UniG; LS 415.11) grundsätzlich auch für das Personal der Universität Zürich Anwendung findet, bemisst sich die Entschädigung für eine missbräuchliche oder sachlich nicht gerechtfertigte Kündigung nach den Bestimmungen des OR über die missbräuchliche Kündigung, wobei die Abfindung nach Art. 26 PG vorbehalten bleibt. Damit richtet sich die Entschädigung bei einer rechtswidrigen ordentlichen Kündigung nach Art. 336a OR, welche sowohl einem Straf- als auch einen Genugtuungszweck dient (<ref-ruling> E. 5.6 S. 122; <ref-ruling> E. 3b/cc und 3c S. 393 f.). Die Entschädigung wird gemäss Art. 336a Abs. 1 und Abs. 2 Satz 1 OR vom Gericht unter Würdigung aller Umstände festgesetzt, darf aber den Betrag nicht übersteigen, der dem Lohn der arbeitnehmenden Person für sechs Monate entspricht. Art. 336 Abs. 2 Satz 2 OR behält Schadenersatzansprüche aus einem anderen Rechtstitel vor.
3.2 Der Regierungsrat hatte mit - das Rechtsmittelverfahren gegen den Kündigungsbeschluss des Universitätsrates vom 27. Januar 2003 rechtskräftig abschliessendem - Beschluss vom 9. März 2005 den Rekurs der Beschwerdeführerin teilweise gutgeheissen und festgestellt, dass das Anstellungsverhältnis seitens der Universität Zürich ohne sachlich zureichenden Grund aufgelöst worden war; es verpflichtete diese, neben der Abfindung eine Entschädigung auf der Basis von § 18 Abs. 3 PG in Verbindung mit Art. 336a Abs. 1 und 2 Satz 1 OR in der Höhe von drei Monatslöhnen zu entrichten.
4. 4.1 Streitig und zu prüfen ist - unter den hievor aufgeführten kognitionsrechtlichen Prämissen -, ob, wie von der Beschwerdeführerin moniert, auf Grund zusätzlicher, im Vorfeld der Kündigung durch die Beschwerdegegnerin begangener Persönlichkeitsverletzungen gestützt auf § 11 in Verbindung mit § 6 Abs. 1, § 3 Abs. 1 und § 29 HaftungsG sowie Art. 336a Abs. 2 Satz 2 OR weitere haftungsrechtliche Entschädigungsforderungen ausgewiesen sind.
4.2 Nach den genannten Bestimmungen hat, wer in seiner Persönlichkeit durch eine Organisation des kantonalen öffentlichen Rechts mit eigener Rechtspersönlichkeit bzw. deren Angestellte in Ausübung amtlicher Verrichtungen widerrechtlich verletzt wird, Anspruch auf Feststellung der Verletzung, auf Schadenersatz und, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wiedergutgemacht worden ist, auch auf Genugtuung (§ 11 in Verbindung mit § 3 Abs. 1 und § 6 Abs. 1 HaftungsG). Die Normen des OR finden dabei, soweit das HaftungsG keine eigene Regelung trifft, ergänzend Anwendung (§ 29 HaftungsG). Der Anwendungsbereich des Haftungsgesetzes ist insofern wesentlich eingeschränkt, als die Gesetzmässigkeit formell rechtskräftiger Verfügungen, Entscheide und Urteile im Rahmen des Staatshaftungsverfahrens nicht mehr überprüft werden darf (§ 21 Abs. 1 HaftungsG). Es wird damit das Prinzip der Einmaligkeit des Rechtsschutzes verankert: Was formell rechtskräftig ist, gilt als rechtmässig. Der Bürger soll das vor einer Instanz verlorene Verfahren nicht über den Umweg des Verantwortlichkeitsprozesses gegen den Kanton wieder aufnehmen können (Hans Rudolf Schwarzenbach, Die Staats- und Beamtenhaftung in der Schweiz, Diss. Zürich 1970, S. 155). Wenn Haftungsansprüche - wie im vorliegenden Fall - aus einer (Kündigungs-)Verfügung abgeleitet werden, stimmen der Sachverhalt des dagegen erhobenen Rechtsmittelverfahrens und des Staatshaftungsverfahrens generell überein. Um eine erneute Überprüfung der Verfügung auf dem Wege des Staatshaftungsprozesses auszuschliessen, kann die Haftung diesfalls grundsätzlich nur insoweit zum Zuge kommen, als die Verfügung im Rechtsmittelverfahren angefochten und geändert wurde und eine angestellte Person der Vorinstanz arglistig gehandelt hat (§ 6 Abs. 2 in Verbindung mit § 21 Abs. 1 HaftungsG; Schwarzenbach, a.a.O., S. 131). Das Staatshaftungsverfahren soll hier nur subsidiär zum Anfechtungsverfahren den Schaden ausgleichen, welcher aus einer unrichtigen Verfügung entsteht (Franz Schön, Staatshaftung als Verwaltungsrechtsschutz, 1979, S. 185). Die Besonderheit des Rechtsmittelverfahrens gegen die Kündigung besteht nun gerade darin, dass ebenso wie im Staatshaftungsverfahren - und anders als im Regelfall - eine finanzielle Entschädigung als Rechtsfolge der Unrichtigkeit der Verfügung gefordert werden kann (vgl. auch Schön, a.a.O., S. 186 f.).
5. 5.1 Der Beschluss des Regierungsrates vom 9. März 2005 war unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Dieser Umstand steht einer erneuten Überprüfung im Rahmen des vorliegenden Staatshaftungsprozesses nach dem hievor Ausgeführten entgegen. Da ein arglistiges Verhalten eines vorinstanzlich Angestellten unbestrittenermassen ausgeschlossen werden kann, entfällt die in § 6 Abs. 2 HaftungsG im Falle von im Rechtsmittelverfahren geänderten Entscheiden vorgesehene Haftungsgrundlage.
5.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet die Rechtsverbindlichkeit des regierungsrätlichen Beschlusses vom 9. März 2005 für das staatshaftungsrechtliche Verfahren indessen mit dem Einwand, die in §§ 74 ff. des kantonalzürcherischen Verwaltungsrechtspflegegesetzes (VRG [in der bis Ende Juni 2010 in Kraft gestandenen, hier anwendbaren Fassung]; LS 175.2) vorgesehene beschwerdeweise Weiterzugsmöglichkeit der Angelegenheit an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich habe mangels Beschwer de facto nicht bestanden. Indem der Regierungsrat festgehalten habe, dass die Rechtsfolgen bei einer Kündigung, die ohne sachlich zureichenden Grund erfolgt sei, die gleichen seien, wie bei einer missbräuchlichen Auflösung des Anstellungsverhältnisses, habe sie in guten Treuen davon ausgehen dürfen, auch im Falle eines mit der Missbräuchlichkeit der Kündigung begründeten Weiterzugs im Ergebnis keine höhere Entschädigung erlangen zu können. Dem kann mit der kantonalen Vorinstanz nicht gefolgt werden. Der Beschwerdeführerin wäre es unbenommen gewesen, mittels einer gegen den regierungsrätlichen Beschluss gerichteten, mit bereits im Vorfeld der Kündigung durch die Beschwerdegegnerin angeblich begangenen Persönlichkeitsverletzungen (in Form des Administrativuntersuchungsberichts vom 22. Juli 2002 - und hierbei namentlich der Berücksichtigung privater Korrespondenz -, der Anordnung eines Verfahrens zur Überprüfung der Amtsfähigkeit, der Verletzung der arbeitgeberischen Fürsorgepflicht sowie von Mobbing im Verlauf der Konflikte an der Fakultät) motivierten Beschwerde eine gestützt auf § 18 Abs. 3 PG in Verbindung mit Art. 336a Abs. 1 und 2 Satz 1 OR höhere als die ihr im Betrag von drei Monatslöhnen zugesprochene Entschädigung zu erwirken zu versuchen; Art. 336a Abs. 2 Satz 1 OR sieht denn auch eine maximale Entschädigungshöhe von sechs Monatslöhnen vor. Ferner hätte es ihr frei gestanden, im Rahmen des Beschwerdeverfahrens mit dem nämlichen Begründungssubstrat die besondere, allenfalls eine zusätzliche Genugtuungszahlung nach § 18 Abs. 3 PG in Verbindung mit Art. 336a Abs. 2 Satz 2 OR rechtfertigende Schwere der durch die Beschwerdegegnerin erlittenen Integritätsverletzung(en) herauszustreichen. Es hätte somit nicht nur theoretisch sondern auch faktisch ein Rechtsmittel an ein Gericht zur Verfügung gestanden, um den Vorwurf der Missbräuchlichkeit der Kündigung im Sinne von höheren Entschädigungszahlungen weiterzuverfolgen. Die Schlussfolgerung der Vorinstanz, wonach es gemäss § 21 Abs. 1 HaftungsG an den das Rechtsmittelverfahren abschliessenden Regierungsratsbeschluss vom 9. März 2005 gebunden sei, beruht somit weder auf einem willkürlich ermittelten Sachverhalt, noch ist erkennbar, worin dabei die verfassungswidrige Verletzung einer kantonalen Verfahrensvorschrift bestehen sollte.
6. 6.1 Das kantonale Gericht prüfte im Weiteren, ob das von der Beschwerdeführerin geltend gemachte, durch die Beschwerdegegnerin im Vorfeld der Kündigung an den Tag gelegte Verhalten zusätzliche, nach § 11 in Verbindung mit § 6 Abs. 1, § 3 Abs. 1 und § 29 sowie Art. 336a Abs. 2 Satz 2 OR zu entgeltende Persönlichkeitsverletzungen bewirkt hatte. Es erkannte in diesem Zusammenhang, dass die der ehemaligen Arbeitgeberin vorgeworfenen Handlungsweisen (unzulässige Wertungen des Administrativuntersuchungsberichts vom 22. Juli 2002, Akturierung und Berücksichtigung privater Korrespondenz, Verletzung der Fürsorgepflicht und Mobbing) zwar grundsätzlich, soweit erstellt, geeignet wären, auch unabhängig von einer Kündigung Haftungsansprüche auszulösen. Wie die Eingaben der Beschwerdeführerin im früheren Verfahren indes deutlich aufzeigten, stünden die monierten Integritätsbeeinträchtigungen in casu in unmittelbarem Zusammenhang mit der - regierungsrätlich am 9. März 2005 rechtskräftig und für den Staatshaftungsprozess deshalb verbindlich beurteilten - Rechtswidrigkeit der Kündigung. Die Beschwerdeführerin stütze ihre Ansprüche im vorliegenden Verfahren ausschliesslich auf Sachverhaltselemente, die bereits Gegenstand des Kündigungsverfahrens gebildet hätten und dort denn auch, wie sich aus der einlässlichen Begründung des Regierungsrates ergebe, u.a. Grundlage für die Verpflichtung der Beschwerdegegnerin gewesen seien, nebst der Abfindung eine Entschädigung in Höhe von drei Monatslöhnen zu leisten. Für eine zusätzliche Genugtuung bestehe vor diesem Hintergrund kein Raum.
6.2 6.2.1 In der letztinstanzlichen Beschwerde wird dagegen im Wesentlichen vorgebracht, entgegen der vom kantonalen Gericht vertretenen Rechtsauffassung sei das bemängelte Fehlverhalten der Beschwerdegegnerin im Vorfeld der Kündigung nicht bereits Gegenstand des mit regierungsrätlichem Beschluss vom 9. März 2005 seinen Abschluss findenden Rechtsmittelverfahrens gewesen. Die Vorinstanz habe, indem die Aussage des Regierungsrates, wonach eine missbräuchliche Kündigung keine weiteren Rechtsfolgen nach sich zu ziehen vermöchte als die festzustellende Kündigung ohne hinreichenden sachlichen Grund, im Rahmen der Entscheidfindung nicht berücksichtigt bzw. nur ungenügend gewürdigt worden sei, willkürlich und aktenwidrig entschieden. Insbesondere habe der Regierungsrat nicht deshalb auf eine nähere Prüfung des Mobbing-Vorwurfs verzichtet, weil er ihn für irrelevant betrachtet habe, sondern weil auch eine darin begründete Missbräuchlichkeit der Kündigung keine weiter gehenden Rechtsfolgen gezeitigt hätte.
6.2.2 Aus dem Gesamtkontext des Regierungsratsbeschlusses vom 9. März 2005 geht deutlich hervor, dass die Behörde sich zur Klärung der Vorgänge, welche zur Kündigung geführt haben, einlässlich mit der vorhandenen Aktenlage (einschliesslich Einvernahmeprotokolle, Bericht über die Admininistrativuntersuchung etc.) befasst und diese sorgfältig gewürdigt hat. Um beurteilen zu können, ob der Vertrauensverlust zwischen den Parteien auf Verschulden oder einseitiges Verhalten einer der beteiligten Personen zurückzuführen war - und damit allenfalls eine missbräuchliche Kündigungssituation mitsamt Entschädigungsanspruch vorlag -, untersuchte sie die damit in Zusammenhang stehenden personellen Konflikte an der Fakultät im Detail. Unter Berücksichtigung aller Umstände gelangte der Regierungsrat zum Ergebnis, dass die Ursache des gegenseitigen Vertrauensverlustes weder der einen noch der anderen Seite angelastet werden könne. Auch der ehemaligen Arbeitgeberin seien keine schwer wiegenden Verfehlungen vorzuhalten, welche die Zerrüttung als in ihrer überwiegenden Verantwortung erscheinen liessen. Wenn die Vorinstanz auf dieser Grundlage zusammenfassend erkannt hat, die Zusprechung einer Entschädigung in der Höhe von drei Monatslöhnen beruhe darauf, dass der Regierungsrat die Kündigung für rechtswidrig erklärte, weil er von einer schweren irreparablen Störung des Vertrauensverhältnisses ausging, die aber in Beachtung sämtlicher entscheidwesentlicher Vorgänge von keiner der beiden Parteien überwiegend zu vertreten war, kann ihr keine geradezu willkürliche oder gegen Verfassungsnormen verstossende Vorgehensweise vorgeworfen werden. Ebenso wenig wird seitens der Beschwerdeführerin in der hierfür erforderlichen qualifizierten Manier dargetan, worin die Aktenwidrigkeit der Beurteilung bestehen sollte. Vielmehr ist mit dem kantonalen Gericht davon auszugehen, dass der Regierungsrat die von der Beschwerdeführerin nun vorgebrachten Haftungsansprüche ebenfalls geprüft und (teilweise implizit) verneint hat, wäre andernfalls die Schlussfolgerung einer beidseits unverschuldeten Kündigung nicht nachvollziehbar. Dem in der Beschwerde geäusserten Einwand, auf den Mobbing-Vorwurf sei einzig nicht näher eingegangen worden, weil die Feststellung der Kündigung ohne sachlich hinreichenden Grund die missbräuchliche Auflösung des Anstellungsverhältnisses hinsichtlich ihrer Rechtsfolgen gleichsam konsumiere, ist sodann offensichtlich unzutreffend, hatte der Regierungsrat diesbezüglich doch klar ausgeführt (vgl. E. 5c des Beschlusses), die Kündigung sei nach Lage der Akten nicht mit - allenfalls als Folge von Mobbing resultierender - mangelhafter Leistung begründet worden, weshalb eine vertiefte Untersuchung des entsprechenden Vorwurfs unterbleiben könne. Die Anträge der Beschwerdeführerin im staatshaftungsrechtlichen Prozess liefen daher im Ergebnis auf eine Neuüberprüfung der Verschuldensfrage anhand von bereits beurteilten und daher verbindlich festgestellten Komponenten hinaus, weshalb sie als unbegründet abzuweisen sind.
7. Schliesslich vermag die Beschwerdeführerin die kantonalzürcherische Rechtsprechung, nach welcher haftungsrechtliche Ansprüche aus öffentlich-rechtlichen Dienstverhältnissen, die durch Verfügung begründet wurden, in Anwendung von §§ 74 und 79 VRG (aufgehoben per 1. Juli 2010) und entgegen dem Wortlaut des § 19 Abs. 2 HaftungsG (in der bis Ende Juni 2010 in Kraft gestandenen Fassung) im Anfechtungsverfahren geltend zu machen sind, nicht in Frage zu stellen. Insbesondere wird nicht dargelegt, inwiefern diese Rechtsprechung, welche das kantonale Recht betrifft, gegen Verfassungsgrundsätze verstossen soll und für den Ausgang des vorliegenden Prozesses überhaupt massgebend ist. Bereits im angefochtenen Entscheid wurde zudem zutreffend darauf hingewiesen, dass zwischenzeitlich - per 1. Juli 2010 - eine entsprechende gesetzliche Bereinigung stattgefunden hat (vgl. nunmehr § 19 Abs. 3 HaftungsG).
8. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. August 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl