Faits :
A.
C._, né en 1957, a été victime, en 1978, au Portugal, d'un accident qui a occasionné une fracture de son poignet droit. Cette lésion ne s'étant pas consolidée, une partition du scaphoïde carpien en deux ossicules distincts a subsisté. Arrivé en Suisse en 1987, l'intéressé a travaillé en qualité d'ouvrier de la construction, en dernier lieu dans une entreprise de A._. Dès le 21 septembre 1999, il n'a plus occupé son emploi, son médecin traitant ayant attesté une incapacité totale de travail d'une durée indéterminée, en raison de douleurs ressenties au poignet dans l'activité de maçon.
L'assuré a présenté, le 20 octobre 1999, une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à la mise en oeuvre d'une mesure de reclassement dans une nouvelle profession ou à l'octroi d'une rente. L'Office AI du canton du Valais (ci-après : l'office AI), après avoir élucidé la situation médicale de l'assuré, est arrivé à la conclusion que ce dernier ne pourrait plus accomplir de travaux lourds et l'a invité à faire des recherches d'emploi dans d'autres activités que la sienne. L'administration a par ailleurs complété l'instruction du cas en recueillant divers avis médicaux, dont une expertise portant notamment sur l'activité encore exigible de l'assuré, et par la description de différents postes de travail compatibles avec le handicap de ce dernier. L'office AI a considéré que l'activité de maçon n'était plus exigible de l'intéressé, mais qu'en revanche, dans un emploi adapté exercé à plein temps, celui-ci pourrait réaliser un revenu correspondant à 70 % du gain qu'il aurait obtenu dans sa profession antérieure.
Aussi, par décision du 27 juin 2001, l'office AI a-t-il fixé le degré d'invalidité à 30 % et refusé tout droit à une rente. En revanche, il a maintenu un mandat concernant l'assuré auprès de son service de réadaptation professionnelle.
B.
Par jugement du 13 mars 2002, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant à l'octroi d'une rente entière, susbsidiairement d'une demi-rente de l'assurance-invalidité, sous suite de frais et dépens.
L'office AI conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-invalidité, soit des mesures de réadaptation d'ordre professionnel et une rente.
3.
3.1. Le recourant, qui demande implicitement l'octroi de mesures de réadaptation d'ordre professionnel, reproche à l'intimé de ne l'avoir pas mis effectivement au bénéfice du service de placement. A cet égard, il fait grief à la juridiction cantonale de s'être fondée sur la relation - dont il conteste la teneur - d'un entretien verbal qu'il a eu avec un représentant de l'office AI, pour retenir qu'il manquait de motivation dans la reprise d'une activité adaptée.
3.2.
Selon l'<ref-law>, la réadaptation a la priorité sur la rente dont l'octroi n'entre en ligne de compte que si une réadaptation suffisante est impossible. Saisie d'une demande de rente, l'administration doit donc élucider d'office, avant toute chose, la question de la réintégration de l'assuré dans le circuit économique (<ref-ruling> s., 99 V 48).
3.3.
Dans son rapport du 28 février 2001, le docteur B._, expert mandaté par l'office AI, a fait état d'une capacité entière de travail dans une activité adaptée (surveillant de société de loisirs, caissier dans une station-service, ouvrier de conditionnement, ouvrier d'usine de montage ou encore ouvrier dans une entreprise mécanique), pour autant qu'un travail très répétitif au niveau du poignet droit soit évité. Cette appréciation, qui repose sur une consultation médicale et des examens complets, est convaincante, de sorte qu'on doit lui reconnaître pleine valeur probante (cf. <ref-ruling> consid. 3b/bb et les références).
Cela étant, force est de constater que le marché du travail offre au recourant un éventail de possibilités relativement étendu lui permettant, en principe, de trouver un emploi approprié. Certes, le service de placement au sens de l'<ref-law> n'est pas subordonné à un degré d'invalidité minimum, les exigences relatives à l'invalidité étant peu élevées. Il n'en demeure pas moins que l'octroi de cette prestation en nature suppose que l'assuré soit entravé dans sa recherche d'un emploi adapté en raison du handicap découlant de son état de santé (<ref-ruling> consid. 6a). Or, tel n'est pas le cas en l'espèce sur le vu des conclusions du docteur B._. Dès lors, si la mise en valeur de la capacité de travail dans une activité adaptée n'est pas entravée par l'état de santé de l'assuré, le service de placement n'est pas du ressort de l'assurance-invalidité mais, au besoin, de l'assurance-chômage (VSI 2000 p. 71 consid. 2b).
Les griefs du recourant au sujet de la mesure de réadaptation en cause apparaissent dès lors mal fondés, sans qu'il soit nécessaire d'examiner ses reproches à la juridiction cantonale, laquelle, selon lui, s'est fondée sur un acte d'instruction irrégulier.
4.
Cela étant, il reste à examiner le droit éventuel du recourant à une rente d'invalidité.
4.1. Le jugement expose de manière exacte et complète les dispositions légales qui fixent les conditions et l'étendue du droit à la rente (art. 28 al. 1 et 2, en relation avec l'<ref-law>), de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4.2. Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
A cet égard, sont déterminants les rapports existant au moment de l'ouverture du droit à une éventuelle rente, ainsi que les modifications éventuelles survenues jusqu'au moment de la décision qui ont des conséquences sur le droit à la rente (<ref-ruling>; arrêts L. du 18 octobre 2002, I 761/01, et G. du 22 août 2002, I 440/01).
En l'espèce, la comparaison des revenus doit être effectuée compte tenu des circonstances de fait telles qu'elles se présentaient en 2000 (cf. <ref-law>).
5.
5.1. Le revenu que le recourant a réalisé en 1999, selon l'attestation de son ancien employeur (59'469 fr.=4'576 fr.x12x1,083) doit être adapté à l'évolution des salaires dans la construction en 2000, soit une augmentation de 1,9 % (La Vie économique 6/2002 p. 81, tableau B 10.2). Le revenu sans invalidité à prendre en compte est de 60'598 fr. en 2000.
5.2. Quant au revenu d'invalide, les premiers juges ont considéré, comme l'office AI, qu'il y avait lieu de se référer aux données statistiques, telles qu'elles ressortent de l'enquête suisse sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique (ESS). Ils ont écarté l'argumentation du recourant selon laquelle ces données ne sont pas applicables dans son canton, où les salaires seraient moins élevés que dans d'autres régions du pays, et qui demandait qu'une enquête soit ordonnée pour déterminer la moyenne des revenus, dans le seul canton du Valais, pour une activité adaptée au handicap de l'intéressé. La juridiction cantonale a dès lors pris en considération le salaire auquel peuvent prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé à savoir, en 1998, 4'268 fr. par mois, part au treizième salaire comprise (enquête suisse sur la structure des salaires 1998, TA1; niveau de qualification 4). Comme 2000 est en l'occurrence l'année de référence pour la comparaison des revenus, ce montant doit être adapté à l'évolution des salaires des années 1999 (0,3 %) et 2000 (1,3 %), ce qui donne un revenu d'invalide de 4'335 fr. par mois (cf. La Vie économique, 6/2002 p. 81, tableau B 10.2). Ce montant mensuel hypothétique représente, compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés sont fondés sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2000 (41,8 heures; La Vie économique, 6/2002 p. 80, tableau B 9.2) un revenu d'invalide de 4'530 fr. par mois, soit un revenu annuel brut de 54'360 fr.
Par ailleurs, la juridiction cantonale a opéré une déduction de 15 % au regard des circonstances du cas concret, ce qui donne un revenu d'invalide de 46'206 fr., lequel, comparé au revenu sans invalidité de 60'598 fr., permet de fixer à 23,75 % le taux d'invalidité.
De son côté, le recourant soutient d'une part que l'activité répétitive prise en considération par la juridiction cantonale n'est pas exigible de lui et, d'autre part, que la moyenne des revenus relevée dans l'ensemble de la Suisse ne constitue pas une référence idoine pour le salaire qu'un assuré invalide est susceptible de réaliser dans le canton du Valais.
5.3. En l'espèce, l'expert B._ a diagnostiqué chez l'assuré un status après consolidation pseudarthrotique d'une fracture du scaphoïde carpien droit, avec une discrète arthrose radio-palmaire. Il a indiqué que l'activité de maçon n'était plus exigible. En revanche, l'assuré était toujours en mesure d'exercer, à plein temps et sans aucune limitation, les activités adaptées énumérées au consid. 3.3, pour autant qu'un travail très répétitif au niveau du poignet droit soit évité.
Que, pour déterminer le revenu d'invalide, l'administration et les premiers juges se soient référés au salaire brut réalisé par les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé, selon les statistiques, ne permet pas, contrairement à ce que voudrait le recourant, d'admettre qu'ils ont pris en considération un travail inadapté. En effet, au regard du large éventail d'activités simples que recouvrent les secteurs de la production et des services, on doit convenir qu'un certain nombre d'entre elles sont légères et permettent l'alternance des mouvements, de sorte qu'elles sont adaptées au handicap du recourant (cf. arrêt A. du 23 octobre 2000, I 177/00).
5.4. En ce qui concerne le revenu d'invalide, lorsque l'assuré n'a pas - comme en l'espèce - repris d'activité lucrative, on peut se fonder, selon la jurisprudence constante, sur les salaires qui ressortent des enquêtes statistiques officielles (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb). Est alors déterminante la médiane (valeur centrale) de la statistique des salaires bruts standardisés (<ref-ruling> consid. 3b/bb). Le montant obtenu sera, le cas échéant, encore réduit en fonction des empêchements propres à la personne de l'invalide, par exemple certaines limitations liées au handicap, à l'âge, à la nationalité, à la catégorie de permis de séjour ou au taux d'occupation. Il n'y a toutefois pas lieu d'opérer des déductions distinctes pour chacun des facteurs entrant en considération, mais il convient plutôt de procéder à une évaluation globale des effets de ces facteurs sur le revenu d'invalide, compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret. La jurisprudence n'admet pas de déduction globale supérieure à 25 % (<ref-ruling> consid. 5b/cc).
Les critiques que le recourant adresse à cette jurisprudence ne sont pas convaincantes. En effet, le gain d'invalide reste une donnée théorique, même s'il est évalué sur la base de statistiques ou de descriptions de postes de travail (DPT) : il ne s'agit donc pas d'imposer à un assuré de déménager dans une autre région du pays que la sienne où se situeraient les emplois pris en considération. Ces données servent simplement à fixer le montant du gain qu'il pourrait obtenir, sur un marché équilibré du travail, en mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle de travail, dans un emploi adapté à son handicap (arrêt D. S. du 26 septembre 2000, U 448/99).
En l'espèce, la méthode adoptée par la juridiction cantonale pour déterminer le revenu d'invalide n'est donc pas critiquable. Quant au taux de déduction pris en considération, point n'est besoin d'en examiner la pertinence. En effet, même si l'on procédait à une déduction maximum de 25 % sur le revenu d'invalide, le taux d'invalidité serait de 33,73 % (40'770 fr. comparé à 60'598 fr.), soit un taux insuffisant pour ouvrir droit à une rente d'invalidité.
6.
Vu ce qui précède, l'office intimé était fondé, par sa décision du 27 juin 2001, à dénier au recourant tout droit à une rente. Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Par ailleurs, le recourant, qui succombe, ne peut prétendre une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 OJ a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 mai 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: