Faits:
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A. X._ a été engagé à mi-temps, à compter du 1er juin 1988, en qualité d'assistant technique auprès du laboratoire de maquettes de l'Institut d'architecture de l'Université de Genève. Il a été nommé fonctionnaire le 14 août 1991.
Le 28 juillet 2000, le Conseil d'Etat du canton de Genève a résilié les rapports de service de l'intéressé avec effet au 30 novembre 2000 pour cause de manquements graves et répétés à ses devoirs de service.
Le 1er septembre 2000, X._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Genève.
Par décision du 17 juillet 2002, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité (AI) a reconnu X._ invalide à 100 pour cent et lui a alloué une rente d'invalidité correspondante avec effet au 23 juin 2000.
Par décision du 17 juillet 2002, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité (AI) a reconnu X._ invalide à 100 pour cent et lui a alloué une rente d'invalidité correspondante avec effet au 23 juin 2000.
B. Par arrêt du 6 mai 2003, le Tribunal administratif a déclaré irrecevable le recours du 1er septembre 2000, faute d'intérêt actuel et pratique à l'annulation de la décision de licenciement. En effet, à supposer même que la résiliation des rapports de service soit contraire au droit, l'intéressé ne pourrait pas être rétabli dans ses fonctions, vu son incapacité à reprendre son travail en raison de son invalidité totale. De même, X._ ne pourrait prétendre à une indemnité pour licenciement contraire au droit, du moment qu'il ne faisait déjà plus partie du personnel de l'Etat à compter du 24 juin 2000, soit le jour suivant celui où son invalidité a déployé ses effets.
B. Par arrêt du 6 mai 2003, le Tribunal administratif a déclaré irrecevable le recours du 1er septembre 2000, faute d'intérêt actuel et pratique à l'annulation de la décision de licenciement. En effet, à supposer même que la résiliation des rapports de service soit contraire au droit, l'intéressé ne pourrait pas être rétabli dans ses fonctions, vu son incapacité à reprendre son travail en raison de son invalidité totale. De même, X._ ne pourrait prétendre à une indemnité pour licenciement contraire au droit, du moment qu'il ne faisait déjà plus partie du personnel de l'Etat à compter du 24 juin 2000, soit le jour suivant celui où son invalidité a déployé ses effets.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral principalement d'annuler l'arrêt du 6 mai 2003.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, le recours de droit public doit notamment contenir un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'entre en matière que sur les griefs qui sont clairement et suffisamment motivés (<ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités).
Le présent recours ne répond manifestement pas à ces exigences de motivation, dans la mesure où le recourant n'explique pas en quoi l'autorité intimée aurait commis un déni de justice formel contraire à la Constitution en n'entrant pas en matière sur le recours du 1er septembre 2000 pour défaut d'intérêt actuel et pratique. Pour l'essentiel, le recourant critique la résiliation des rapports de service. Pour le surplus, il se borne à soutenir que "l'intérêt actuel découle du tort moral subi (par lui) en raison du caractère arbitraire et anticonstitutionnel de la décision de licenciement qui subsiste". Le recourant ne s'en prend ainsi pas à l'objet de la contestation (décision d'irrecevabilité), mais soulève en vain des griefs de fond à l'encontre de la décision de licenciement du 28 juillet 2000 qui n'a précisément pas été examinée par le Tribunal administratif faute d'intérêt actuel et pratique au recours.
Le présent recours ne répond manifestement pas à ces exigences de motivation, dans la mesure où le recourant n'explique pas en quoi l'autorité intimée aurait commis un déni de justice formel contraire à la Constitution en n'entrant pas en matière sur le recours du 1er septembre 2000 pour défaut d'intérêt actuel et pratique. Pour l'essentiel, le recourant critique la résiliation des rapports de service. Pour le surplus, il se borne à soutenir que "l'intérêt actuel découle du tort moral subi (par lui) en raison du caractère arbitraire et anticonstitutionnel de la décision de licenciement qui subsiste". Le recourant ne s'en prend ainsi pas à l'objet de la contestation (décision d'irrecevabilité), mais soulève en vain des griefs de fond à l'encontre de la décision de licenciement du 28 juillet 2000 qui n'a précisément pas été examinée par le Tribunal administratif faute d'intérêt actuel et pratique au recours.
2. Supposé recevable, le présent recours devrait de toute manière être rejeté. En effet, il n'est pour le moins pas insoutenable de considérer que le recourant n'avait plus d'intérêt à obtenir l'annulation de son licenciement, puisqu'il ne pouvait de toute façon pas être réintégré dans ses fonctions (cf. art. 31 al. 2 de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux du canton de Genève) du fait de son invalidité à 100 pour cent depuis le 23 juin 2000.
Par ailleurs, le Tribunal administratif a retenu que l'intérêt à recourir faisait également défaut sous l'angle de l'indemnité octroyée en cas de licenciement contraire au droit (art. 31 al. 3 de ladite loi) du moment que l'intéressé - qui a été reconnu invalide à 100 pour cent avec effet au 23 juin 2000 - ne faisait déjà plus partie du personnel de l'Etat à compter du 24 juin 2000. Sur ce point, la motivation est discutable (cf. art. 26 de la loi précitée prévoyant que l'invalidité est un motif de licenciement) et on peut se demander si le Tribunal administratif n'aurait pas dû rejeter le recours sous cet aspect au lieu de le déclarer irrecevable faute d'intérêt à recourir. Quoi qu'il en soit, il n'est pas arbitraire de soutenir que le licenciement litigieux était fondé, ne serait-ce qu'en raison de l'invalidité du recourant prenant effet avant même la résiliation des rapports de service du recourant et, à tout le moins, que celui-ci ne pouvait dans de telles circonstances prétendre à une indemnité. En tout cas, l'arrêt attaqué n'apparaît pas arbitraire dans son résultat.
Par ailleurs, le Tribunal administratif a retenu que l'intérêt à recourir faisait également défaut sous l'angle de l'indemnité octroyée en cas de licenciement contraire au droit (art. 31 al. 3 de ladite loi) du moment que l'intéressé - qui a été reconnu invalide à 100 pour cent avec effet au 23 juin 2000 - ne faisait déjà plus partie du personnel de l'Etat à compter du 24 juin 2000. Sur ce point, la motivation est discutable (cf. art. 26 de la loi précitée prévoyant que l'invalidité est un motif de licenciement) et on peut se demander si le Tribunal administratif n'aurait pas dû rejeter le recours sous cet aspect au lieu de le déclarer irrecevable faute d'intérêt à recourir. Quoi qu'il en soit, il n'est pas arbitraire de soutenir que le licenciement litigieux était fondé, ne serait-ce qu'en raison de l'invalidité du recourant prenant effet avant même la résiliation des rapports de service du recourant et, à tout le moins, que celui-ci ne pouvait dans de telles circonstances prétendre à une indemnité. En tout cas, l'arrêt attaqué n'apparaît pas arbitraire dans son résultat.
3. En conclusion, le présent recours doit être déclaré irrecevable, sans qu'il soit nécessaire d'ouvrir un échange d'écritures. La demande d'assistance judiciaire (art. 152 OJ) doit être rejetée, ne serait-ce que parce que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec.
Le recourant doit donc supporter un émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 800 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Un émolument judiciaire de 800 fr. est mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant, au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 25 juin 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: