Sachverhalt:
A. A._ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) erlitt am 23. Mai 1999 durch einen Sturz vom Pferd schwerste Verletzungen. Die damals 18-jährige Klägerin blieb in der Folge dauernd invalid. Sie war bei der X._ Versicherungsgesellschaft (Beklagte, Beschwerdeführerin) über einen im Jahre 1996 abgeschlossenen Privatversicherungsvertrag in eine kollektive Unfallversicherung eingeschlossen, nach der ihr bei 100 %iger Invalidität ein Anspruch auf Fr. 350'000.-- zusteht. Sie forderte diesen Betrag von der Versicherung erfolglos.
B. Nachdem die Klägerin ihre Forderung am 28. Februar 2004 beim Friedensrichteramt Grellingen und am 23. April 2004 beim Bezirksgericht Laufen angebracht hatte, bezahlte die Beklagte am 30. September 2004 einen Betrag von Fr. 175'000.-- entsprechend einem Invaliditätsgrad von 65 %. Die Klägerin hielt an ihrem Begehren fest, die Beklagte sei zur Bezahlung von insgesamt Fr. 350'000.-- nebst 5 % Zins seit 23. Mai 1999 zu verpflichten.
Das Bezirksgericht Laufen verurteilte die Beklagte am 20. Juni 2006 zur Bezahlung von zusätzlichen Fr. 100'000.-- nebst Zins zu 5 % auf Fr. 275'000.-- seit 4. November 2002 bis 30. September 2004 und auf Fr. 100'000.-- seit 1. Oktober 2004. Das Bezirksgericht kam zum Schluss, der Invaliditätsgrad sei auf 85 % zu bemessen.
C. Mit Urteil vom 21. August 2007 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Appellation der Beklagten ab. In teilweiser Gutheissung der Anschlussappellation wurde die Beklagte verurteilt, der Klägerin Fr. 125'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Oktober 2004 und Zins zu 5 % auf Fr. 300'000.-- seit 4. November 2002 bis zum 30. September 2004 zu bezahlen. Das Gericht setzte die Integritätsentschädigung auf insgesamt 90 % fest, wobei die Augen- und Sehstörung mit 10 %, die Hirnleistungsstörungen mit Einschluss der Wesens- und Persönlichkeitsveränderung mit 70 %, die Hypoglossusparese mit 5 % und die spastische Hemiparese ebenfalls mit 5 % bewertet wurden.
D. Mit Beschwerde vom 24. Oktober 2007 stellt die Beklagte das Rechtsbegehren, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 21. August 2007 sei aufzuheben und die Klage sei vollumfänglich abzuweisen. Sie hält daran fest, dass der Invaliditätsgrad der Klägerin mit 65 % zu bemessen sei und beanstandet insbesondere, dass die Vorinstanz das gerichtliche Gutachten Landolt als widersprüchlich qualifiziert und nicht vollumfänglich darauf abgestellt habe.
E. Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Vernehmlassung vom 26. Oktober 2007, die Beschwerde sei abzuweisen und das angefochtene Urteil sei zu bestätigen.
F. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Verfügung vom 14. November 2007 abgewiesen.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid ist in einer Zivilsache ergangen. Nach <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen als ordentliche Beschwerdeinstanz im Sinne des 3. Kapitels, sofern die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind, insbesondere eine letzte kantonale Instanz als Vorinstanz entschieden hat (<ref-law>), die Beschwerdeführerin am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Änderung des angefochtenen Entscheides hat (<ref-law>) sowie in vermögensrechtlichen Streitigkeiten die Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- erreicht ist (<ref-law>).
Im vorliegenden Fall sind diese Voraussetzungen erfüllt. Die Beschwerde, die sich gegen einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (<ref-law>) richtet und fristgerecht eingereicht worden ist (Art. 100 und Art. 44 ff. BGG), ist grundsätzlich zulässig.
2. Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt.
2.1 Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Allerdings wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Anwendungsbereich dieser Bestimmung ist die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b aOG (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 120) weiterzuführen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.2 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in <ref-law> genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.3 Die Beschwerdeführerin vertritt die Ansicht, es gehe um die Zusprechung von Geldleistungen der Unfallversicherung im Sinne von <ref-law>, weshalb jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden könne. Sie verkennt die Tragweite dieser Bestimmung, wenn sie meint, Geldleistungen einer Unfallversicherung seien schon dann streitig, wenn das versicherte Risiko im Rahmen einer privaten Versicherung ein Unfall ist. Geldleistungen "der Militär- oder Unfallversicherung" sind vielmehr Leistungen, die gestützt auf das MVG (SR 833.1) oder das UVG (SR 832.20) ausgerichtet werden. Dies ergibt sich nicht nur aus dem Wortlaut ("prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance-militaire", "prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni"), sondern auch aus der Entstehungsgeschichte. Der Bundesrat wollte in der Botschaft noch keine Ausnahme für den Bereich der Sozialversicherungen vorsehen (BBl 2001, 4339, 4504: Art. 92 Entwurf). Sie wurde vielmehr als Kompromiss in der parlamentarischen Beratung eingefügt und bezieht sich danach eindeutig auf Sozialversicherungsleistungen (vgl. Schott, Basler Kommentar zum BGG, N. 25 ff. zu <ref-law>).
2.4 Soweit die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den Grad der Integritätseinbusse der Beschwerdegegnerin tatsächlich falsch bemessen, kann nur geprüft werden, ob der Sachverhalt willkürlich festgestellt worden ist, wobei die strengen Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gelten.
3. Nach Art. 12 lit. b der hier massgebenden Allgemeinen Versicherungsbedingungen der Beschwerdeführerin (AVB) bemisst sich die Invaliditätssumme nach der vereinbarten Versicherungssumme, allenfalls der vereinbarten Progressionsvariante und dem Invaliditätsgrad gemäss lit. c. Danach werden für den Verlust bestimmter Glieder oder Organe Prozentsätze festgesetzt (Ziffer 1), die vollständige Gebrauchsunfähigkeit wird dem Verlust gleichgestellt (Ziffer 2) und bei teilweisem Verlust oder teilweiser Gebrauchsunfähigkeit gilt ein entsprechend geringerer Prozentsatz (Ziffer 3). Ziffer 4 bestimmt: "Bei vorstehend nicht aufgeführter Beeinträchtigung der Gesundheit erfolgt die Bestimmung des Invaliditätsgrades aufgrund ärztlicher Feststellungen in Anlehnung an die obigen Prozentsätze". Sind mehrere Körperteile oder Organe betroffen, werden die Prozentsätze zusammengezählt. Der Invaliditätsgrad kann aber nie mehr als 100 % betragen (Ziffer 5).
3.1 Die Vorinstanz hat festgehalten, dass die gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdegegnerin nicht explizit in Art. 12 lit. c Ziffer 1 der AVB genannt sind und daher die Bestimmung des Invaliditätsgrades aufgrund ärztlicher Feststellungen in Anlehnung an die in der Tabelle vorgegebenen Prozentsätze zu erfolgen hat. Die Beschwerdeführerin stellt diesen Schluss nicht in Frage. Sie beanstandet unter Verweis auf <ref-ruling> ff. vielmehr, dass die Vorinstanz nicht ohne weiteres auf die bei den Akten liegenden Gutachten Landolt und Baumgartner abgestellt hat und rügt als Verletzung von Bundesrecht und offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, dass die Vorinstanz trotz der gegenteiligen Meinungen der beteiligten Ärzte die Hirnleistungsdefizite der Beschwerdegegnerin als mittelschwer bis schwer beurteilt und gestützt darauf die Integritätsentschädigung mit 70 % beziffert hat. Sie hält dafür, die der Beschwerdegegnerin zustehende Integritätsentschädigung für die Hirnleistungsdefizite, die höchstens mittelschwer seien, müsse mit lediglich 50 % bemessen werden. Unter Einschluss der Okulomotorik-Störung sowie der bei der Beschwerdegegnerin vorhandenen zusätzlichen Behinderungen (Facialisparese, Glossopharyngeusparese, Hypoglossusparese sowie spastische Hemisparese) ergebe sich gemäss Gerichtsgutachten Landolt eine zusätzliche Integritätsentschädigung von 15 %, so dass es bei der von ihr bereits bezahlten Integritätsentschädigung bleibe.
3.2 Auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin kann nicht eingetreten werden, soweit sie sich unter Missachtung der Kognition des Bundesgerichts im vorliegenden Verfahren damit begnügt, ihre eigene Interpretation der ärztlichen Unterlagen zu vertreten, ohne sich auch nur mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinanderzusetzen. Die Vorinstanz hat aufgrund der ärztlichen Unterlagen begründet, weshalb sie die Augen- und Sehstörung der Beschwerdegegnerin separat mit 10 % und die Hirnleistungsstörung mit 70 % bemesse und dass sie deshalb den für die Integritätsentschädigung massgebenden prozentualen Grad der Invalidität zusammen mit der von der Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren nicht in Frage gestellten Einbusse von 10 % für die diversen Lähmungen auf insgesamt 90 % festsetze. Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen, inwiefern die Vorinstanz Rechtsgrundsätze der Vertragsauslegung missachtet hätte oder in Willkür verfallen sein könnte, wenn sie die Sehstörungen der Beschwerdegegnerin mit 10 % separat und den im kantonalen Verfahren unbestrittenen Prozentsatz für die diversen Lähmungen mit 10 % bewertete. Die blosse Behauptung, diese Einbussen seien entsprechend dem Gutachten Landolt mit 15 % zu bewerten, genügt den Anforderungen an die Begründung offensichtlich nicht. Da die Beschwerdeführerin für die Hirnleistungsstörung eine Integritätseinbusse von 50 % anerkennt, beträgt danach die gesamte Entschädigung mindestens 70 % der vertraglich für die vollständige Invalidität geschuldeten Fr. 350'000.--. Soweit sie mit dem Antrag auf Abweisung der Klage mehr verlangt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe Art. 12 lit. c Ziffer 4 ihrer AVB "diametral" verletzt, indem sie die Integritätseinbusse der Beschwerdegegnerin für die Hirnleistungsdefizite mit insgesamt 70 % bewertet habe, denn ein Invaliditätsgrad in dieser Höhe lasse sich aus keinem der in den Akten liegenden ärztlichen Berichte oder Gutachten ableiten, insbesondere nicht aus dem für die Beurteilung des vorliegenden Falles erheblichen Gerichtsgutachten Landolt.
4.1 Nach Art. 12 lit. c Ziffer 4 der AVB der Beschwerdeführerin erfolgt die Bestimmung des Invaliditätsgrades aufgrund ärztlicher Feststellungen in Anlehnung an die in Ziffer 1 aufgeführten Prozentsätze. Da die Vorinstanz ein tatsächlich übereinstimmendes Verständnis der Parteien zu dieser Vertragsbestimmung nicht festgestellt hat, erfolgt die Auslegung nach dem Vertrauensgrundsatz (vgl. für die Interpretation allgemeiner Vertragsbedingungen zur Publikation bestimmtes Urteil 4A_206/2007 vom 29. Oktober 2007 E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 274 f., je mit Hinweisen). Danach ist die abschliessende Bewertung des Grades der Invaliditätseinbusse keineswegs an eine ärztliche Beurteilung delegiert. Es wird vielmehr die Orientierung an der Bewertung vorgegeben, wie sie für bestimmte Einbussen in der Tabelle gemäss Art. 12 lit. c Ziffer 1 ausdrücklich vorgenommen wird. In dieser Tabelle wird der vollständige Verlust bestimmter Glieder und Organe mit bestimmten Prozentzahlen angegeben, wobei ein teilweiser Verlust nach Ziffer 2 entsprechend geringer zu bewerten ist. Wenn nach Ziffer 4 für nicht aufgeführte Beeinträchtigungen die Bewertung in Anlehnung an diese Tabelle aufgrund ärztlicher Beurteilung erfolgen soll, kann diese Regelung nach Treu und Glauben nur so verstanden werden, dass die Parteien (bzw. bei fehlender Einigung das Gericht) die Art und die Auswirkungen einer nicht ausdrücklich genannten Beeinträchtigung mit einer fachärztlichen Begutachtung feststellen und gestützt darauf beurteilen, inwiefern die Schwere der Beeinträchtigung den ausdrücklich bewerteten entspricht.
4.2 Die Vorinstanz hat die Art und Auswirkungen der Hirnverletzungen der Beschwerdegegnerin gestützt auf die ärztlichen Einschätzungen mit 70 % bewertet. Sie hat zur Bewertung der ärztlich festgestellten Hirnverletzungen der Beschwerdegegnerin wie schon die begutachtenden Ärzte ergänzend die SUVA-Tabelle über den Integritätsschaden bei psychischen Folgen beigezogen, was die Beschwerdeführerin im Grundsatz nicht beanstandet. Gestützt darauf hat die Vorinstanz geschlossen, dass psychische Störungen nach Hirnverletzungen auch Persönlichkeitsveränderungen umfassen, weshalb die bei der Beschwerdegegnerin festgestellten, schwerwiegenden Veränderungen im Rahmen dieser Position zu berücksichtigen seien. Für die Schwere der Hirnverletzung der Beschwerdegegnerin ist sie von der abschliessenden Schlussfolgerung des Gutachtens Landolt insofern abgewichen, als sie diese mit 70 % als mittelschwer bis schwer und nicht nur mit 50 % als mittelschwer bewertet hat. Sie hat dabei als widersprüchlich angesehen, dass die kognitiven Störungen vom Gutachter als mittelschwer und die Persönlichkeitsveränderung als mittelschwer bis schwer bewertet, die Auswirkungen jedoch insgesamt dennoch nur als mittelschwer qualifiziert würden. Die Auswirkungen der Hirnverletzung hat die Vorinstanz gestützt auf die ausführlichen und überzeugenden Schilderungen des Gutachtens festgestellt. Sie hat danach die Folgen der Beeinträchtigung für die Alltagsbewältigung als massiv qualifiziert und auch den übrigen erhobenen Beweisen keine gegenteiligen Schlüsse entnehmen können. Sie hat geschlossen, dass die Beschwerdegegnerin eindeutig nicht mehr in der Lage ist, ihren Alltag selbständig und alleine zu gestalten, dass sie praktisch in allen Belangen auf die Hilfe Dritter angewiesen und ihr nicht mehr möglich ist, einer angestammten Tätigkeit nachzugehen.
4.3 Die Beschwerdeführerin kritisiert, das Gutachten Landolt sei entgegen der Darstellung der Vorinstanz keinesfalls widersprüchlich. Denn auf die Frage lit. a nach der Art und Grösse der Hirnleistungsdefizite bewerte der Gutachter die psychisch/neurologischen Defizite anlehnend an die SUVA-Tabelle als mittelschwere Störung und wenn er zur Frage in lit. e ausführe, dass die Persönlichkeitsveränderung als mittelschwer bis schwer beurteilt werden müsse, so sei darin insbesondere deshalb kein Widerspruch zu sehen, weil sich aus der Beantwortung der Frage in lit. f ergebe, dass die Persönlichkeitsänderungen eben nicht speziell berücksichtigt werden dürften. Soweit sie mit dieser Begründung den formellen Anforderungen an die sinngemäss erhobene Willkürrüge genügt (E. 2), kann ihr nicht gefolgt werden.
4.4 Zur Beantwortung der Frage nach der Gesamtbeurteilung der Hirnleistungsdefizite führt der Gutachter in lit. f Folgendes aus: "Zusammengefasst sind die Hirnleistungsdefizite der Explorandin aus medizinischer Warte als mittelschwer (gemäss dem Raster der SUVA-Tabellen der neuropsychologischen Defizite) einzustufen; unter Berücksichtigung der Persönlichkeitsveränderung - welche bei den SUVA-Tabellen zur Integritätsentschädigung nicht speziell berücksichtigt wird, welche aber bei einem anderen Raster berücksichtigt werden darf - sind die Defizite und deren Folgen als mittelschwer bis schwer einzustufen. Ein anderes Raster schlagen z.B. die schon mehrfach zitierten Rauschelbach H. et al. vor, wenn sie zum Thema "Veränderungen der Persönlichkeit" (gemeint ist nach Schädel-Hirn-Traumen) schreiben: "Wegen der schwerwiegenden Auswirkungen auf die soziale und berufliche Integration erscheint es sinnvoll, die organische Wesensänderung als gesonderten Teilbereich der psychischen Folgeschäden abzugrenzen und gutachterlich zu bewerten"." Diese Würdigung des Experten kann ohne Willkür mit der Vorinstanz in dem Sinne interpretiert werden, dass die Hirnleistungsdefizite der Beschwerdegegnerin als mittelschwer bis schwer zu qualifizieren sind, wenn der Veränderung der Persönlichkeit ein grösseres Gewicht beigemessen wird. Insbesondere kann dabei ohne Willkür als unwesentlich angesehen werden, ob dieser Persönlichkeitsveränderung im Rahmen der gesamten Hirnleistungsdefizite oder separat Rechnung getragen wird.
4.5 Die Vorinstanz hat den bundesrechtlichen Grundsatz der Vertragsauslegung nach dem Vertrauensgrundsatz nicht verletzt, wenn sie die Bewertung der Schwere der Hirnleistungsdefizite der Beschwerdegegnerin in Würdigung der fachärztlichen Feststellungen vornahm und dabei die SUVA-Tabelle als blosses Hilfsmittel, nicht aber als verbindliche Vorgabe beizog. Dabei hat sie die Aussagen des Gerichtsgutachters in vertretbarer Weise und keineswegs willkürlich gewürdigt, wenn sie daraus entnommen hat, dass die Auswirkungen der Hirnleistungsdefizite der Beschwerdegegnerin mit 70 % zu bewerten sind, sofern der Persönlichkeitsveränderung in diesem Rahmen ein grösseres Gewicht beigemessen wird.
5. Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind bei diesem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin deren Parteikosten zu ersetzen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Hürlimann