Sachverhalt:
A. A.a B._, geboren 1948, war seit 1972 als angelernter Zimmermann berufstätig, als er am 27. August 1997 bei der Arbeit von einer Leiter stürzte. Für die ihm aus diesem Unfall dauerhaft verbleibenden Folgen sprach ihm die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab 1. November 2002 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 25 % sowie eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 15 % zu (Verfügung vom 23. Januar 2003) und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2003 fest. Den hiegegen ergangenen Rückweisungsentscheid des kantonalen Gerichts vom 23. Juni 2005 hob das Eidgenössische Versicherungsgericht (heute: sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts) nach Beschwerdeerhebung durch die SUVA mit Urteil U 337/05 vom 16. Oktober 2006 aus formellen Gründen auf.
A.b Wegen seit 1997 anhaltender Beschwerden meldete sich B._ am 17. April 2001 erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Freiburg dem Versicherten für die Dauer von Mai bis August 2002 berufliche Abklärungsmassnahmen zugesprochen hatte, gewährte sie ihm mit Verfügung vom 31. Dezember 2002 Arbeitsvermittlung und lehnte gleichzeitig einen Anspruch auf Invalidenrente bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 4 % ab. Auf die hiegegen verspätet erhobene Einsprache trat die IV-Stelle nicht ein (Einspracheentscheid vom 16. Juli 2003).
A.c Am 15. September 2003 meldete sich B._ erneut zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen Abklärungen sprach die IV-Stelle dem Versicherten wiederum Arbeitsvermittlung zu. Demgegenüber verneinte sie erneut einen Anspruch auf Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von (gerundet) 27 % (Verfügung vom 20. Januar 2009).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des B._ hiess das Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, mit Entscheid vom 14. April 2011 insoweit teilweise gut, als es dem Versicherten bei einem neu auf (gerundet) 42 % ermittelten Invaliditätsgrad mit Wirkung ab 1. Januar 2003 eine Viertelsrente zusprach.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids die Bestätigung der Verfügung vom 20. Januar 2009.
Während B._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2 Auf beruflich-erwerblicher Stufe der Invaliditätsbemessung charakterisieren sich als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs (<ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f., 128 V 29 E. 1 S. 30 f.), einschliesslich derjenigen über die Anwendung der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 f., 126 V 75 E. 3b/bb S. 76 f., 124 V 321 E. 3b/aa S. 322 f.). Die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen (Einkommen, welches die versicherte Person ohne Gesundheitsschädigung hätte erzielen können [Valideneinkommen], und Einkommen, welches sie trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch zu erzielen vermöchte [Invalideneinkommen]) stellt eine Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen eine Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Letzteres betrifft die Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind und welches die massgebliche Tabelle ist (<ref-ruling> E. 5.2 S. 327 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 9C_189/2008 vom 19. August 2008 E. 1 in fine und 4).
1.3 Schliesslich ist die Frage, ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Leidensabzug vorzunehmen sei, eine Rechtsfrage, während jene nach der Höhe des Abzuges eine typische Ermessensfrage darstellt, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399; Urteil 9C_973/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3). Ermessensmissbrauch ist gegeben, wenn die Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot von Willkür und von rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt. Ermessensüberschreitung liegt vor, wenn die Behörde Ermessen walten lässt, wo ihr das Gesetz keines einräumt, oder wo sie statt zweier zulässiger Lösungen eine dritte wählt. In diesem Zusammenhang ist auch die Ermessensunterschreitung bedeutsam, die darin besteht, dass die entscheidende Behörde sich als gebunden betrachtet, obschon sie nach Gesetz berechtigt wäre, nach Ermessen zu handeln, oder dass sie auf Ermessensausübung ganz oder teilweise zum vorneherein verzichtet (<ref-ruling> E. 5.1 S. 73; Urteil 8C_546/2011 vom 14. November 2011 E. 4.2).
2. Fest steht, dass der Versicherte infolge seiner gesundheitlichen Beeinträchtigungen die angestammte Tätigkeit als Zimmermann nicht mehr ausüben kann, dass ihm aber trotz seiner Beschwerden eine leichte, wechselnd sitzend und stehend zu verrichtende industrielle Tätigkeit ohne Tragen von über ein bis zwei Kilogramm schweren Gewichten und ohne feinmotorische Komponenten während acht Stunden pro Tag bei einer Leistungseinschränkung von 20 % zumutbar ist. Unbestritten ist sodann, dass für den Einkommensvergleich die tatsächlichen Verhältnisse im frühest möglichen Zeitpunkt des Rentenbeginns - hier im Jahre 2003 - massgebend sind.
3. Die Beschwerdeführerin rügt vorweg, das kantonale Gericht habe bundesrechtswidrig - abweichend vom Einkommensvergleich der IV-Stelle - zunächst das Valideneinkommen basierend auf den LSE-Tabellenlöhnen (statt nach den Angaben der Arbeitgeberin zu den tatsächlich an der angestammten Arbeitsstelle konkret erzielten Bruttoeinkommen) ermittelt, dabei - entgegen der einschlägigen Praxis - auf das LSE-Lohnniveau 3 abgestellt und schliesslich von dem auf diese Weise ermittelten Einkommen auch noch einen Parallelisierungsabzug von 5 % vorgenommen.
3.1 Die Vorinstanz stützte sich bei der Ermittlung des Valideneinkommens auf den gesamtschweizerischen durchschnittlichen Bruttomonatslohn von Männern mit vorausgesetzten Berufs- und Fachkenntnissen im Baugewerbe (Zeile 45 gemäss Tabelle TA1 der LSE 2002), woraus sich - nominallohnindexiert und arbeitszeitbereinigt - für das ausschlaggebende Jahr 2003 ein Einkommen in Höhe von Fr. 67'028.30 ergab. Hievon subtrahierte das kantonale Gericht einen Parallelisierungsabzug von 5 %, sodass für den Einkommensvergleich mit einem massgebenden Valideneinkommen von Fr. 63'676.90 gerechnet wurde.
3.2 Dieses Vorgehen gemäss angefochtenem Entscheid verletzt Bundesrecht in mehrfacher Hinsicht.
3.2.1 Weshalb hier von dem aufgrund der LSE-Tabellenlöhne ermittelten Einkommen ein Parallelisierungsabzug von nur - aber immerhin - 5 % zu berücksichtigen sein soll, ist nicht nachvollziehbar und steht im Widerspruch zu <ref-ruling>. Ohne Gesundheitsschaden hätte der Versicherte seine langjährig bei demselben Arbeitgeber ausgeübte Tätigkeit zweifellos fortgesetzt und an der angestammten Arbeitsstelle aufgrund der Lohnangaben von Arbeitgeberseite laut Feststellungen der SUVA 2003 einen Jahreslohn von Fr. 56'150.- verdient. Auf dieses Valideneinkommen hat die Beschwerdeführerin abgestellt. Dem vorinstanzlichen Entscheid ist nicht zu entnehmen, weshalb hier für die Bestimmung dieses hypothetischen Vergleichseinkommens nicht vom Regelfall des zuletzt tatsächlich erzielten, an die Einkommensentwicklung angepassten Lohnes (<ref-ruling> E. 6.1.1 S. 302 und 129 V 222 E. 4.3.1 S. 224, je mit Hinweisen) auszugehen ist.
3.2.2 Mit Blick auf die Frage nach einer Parallelisierung der Vergleichseinkommen ist der von der versicherten Person vor Eintritt des Versicherungsfalles erzielte, auf das Jahr des frühestmöglichen Rentenbeginns bezogene - nötigenfalls hochgerechnete - Verdienst mit den branchenüblichen Löhnen zu vergleichen, wobei die Frage nach der Durchschnittlichkeit des vor Entstehung des Gesundheitsschadens realisierten Einkommens jeweils durch Vergleich mit dem gesamtschweizerisch laut LSE-Tabelle TA1 (monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] nach Wirtschaftszweigen, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht, Privater Sektor) für dieselbe Tätigkeit ausgewiesenen Lohn zu prüfen ist (Urteil 8C_683/2009 vom 26. Februar 2010 E. 4.1 mit Hinweisen).
3.2.3 Der Beschwerdegegner verfügt über keinen Berufslehrabschluss, sondern lediglich über eine langjährige Arbeitserfahrung als angelernter Zimmermann. Zur Beantwortung der Frage, ob der mit überwiegender Wahrscheinlichkeit an der angestammten Arbeitsstelle als Gesunder 2003 hypothetisch erreichte Jahreslohn von Fr. 56'150.- deutlich unter dem branchenüblichen LSE-Tabellenlohn (<ref-ruling> E. 6.1.1 S. 302 mit Hinweisen) lag und damit einer Parallelisierung zugänglich war, ist unter den gegebenen Umständen mit der IV-Stelle und entgegen der Vorinstanz nicht auf das LSE-Anforderungsniveau 3 (bei Tätigkeiten mit vorausgesetzten Berufs- sowie Fachkenntnissen), sondern auf das LSE-Anforderungsniveau 4 (bei einfachen und repetitiven Tätigkeiten) des durchschnittlichen Bruttomonatseinkommens von Männern im Baugewerbe (Fr. 4'765.- gemäss Tabelle TA1 Zeile 45 der LSE 2002) abzustellen. Nominallohnindexiert und arbeitszeitbereinigt resultiert gestützt darauf für das ausschlaggebende Jahr 2003 ein Referenzeinkommen von Fr. 60'444.70. Angesichts dieses hier massgebenden branchenüblichen Referenzeinkommens kann - wie nachfolgend unter E. 5 darzulegen ist - offen bleiben, ob und gegebenenfalls um welchen Prozentsatz das als Gesunder 2003 hypothetisch erreichte Einkommen von Fr. 56'150.- infolge Unterdurchschnittlichkeit zu parallelisieren wäre. Denn selbst wenn man vom tabellarisch korrekt ermittelten brachenüblichen Durchschnittswert ausgeht, resultiert aus dem Vergleich mit dem von der Vorinstanz berücksichtigten Invalideneinkommen kein Invaliditätsgrad von mindestens 40 %.
4. Bezüglich des Invalideneinkommens beanstandet die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt (vgl. hievor E. 1.3), indem sie vom ebenfalls anhand der LSE-Tabellenlöhne ermittelten Vergleichseinkommen einen Leidensabzug von 20 % (statt 10 % gemäss IV-Stelle) vorgenommen habe.
4.1 Das kantonale Gericht darf sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen; es muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, die seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 73). Aus dem Gesagten folgt, dass das kantonale Gericht bei der Überprüfung der Ermessensausübung durch die Verwaltung betreffend die Festlegung des Abzugs vom Invalideneinkommen seine Aufmerksamkeit auf die verschiedenen Lösungen zu richten hat, die sich der Verwaltung anboten. Es hat sich ein Urteil darüber zu bilden, ob ein höherer oder tieferer Abzug (aber nach <ref-ruling> begrenzt auf maximal 25 %) angemessener erscheine und sich aus einem triftigen Grund aufdränge, ohne jedoch sein eigenes Ermessen an die Stelle desjenigen der Verwaltung zu setzen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 74 unten).
4.2 Die Verdoppelung des Leidensabzuges von 10 auf 20 % begründet die Vorinstanz unter anderem damit, dass der Versicherte durch seine gesundheitlichen Beeinträchtigungen eine Benachteiligung erleide, weil er zwar 100 % arbeiten müsse, jedoch nach medizinischer Einschätzung nur eine Leistung von 80 % zu erbringen vermöge. Das kantonale Gericht lässt dabei ausser Acht, dass diese Einschränkung bereits im Rahmen der 20%igen Reduktion des trotz Behinderung zumutbaren Erwerbseinkommens berücksichtigt ist. Der Begründung des angefochtenen Entscheides ist zudem nicht zu entnehmen, welchen einkommensbeeinflussenden Faktoren die Vorinstanz durch Vornahme eines 5%igen Parallelisierungsabzuges bei der Ermittlung des Valideneinkommens Rechnung tragen wollte. Sind dieselben lohnrelevanten Einflussfaktoren nicht zweimal sowohl auf Seiten des Valideneinkommens (erhöhend) als auch beim Invalideneinkommen (vermindernd) zu berücksichtigen und setzt eine rechtsfehlerfreie Bestimmung des Leidensabzuges eine gesamthafte Schätzung aller das Invalideneinkommen beeinflussenden Merkmale nach pflichtgemässer Würdigung der konkreten Umstände voraus (<ref-ruling> E. 6.2 S. 305), findet sich im angefochtenen Entscheid keine diesen Anforderungen genügende Begründung dafür, weshalb die Vorinstanz hinsichtlich der Verdoppelung des Leidensabzuges ihr Ermessen an die Stelle desjenigen der Verwaltung hätte setzen dürfen. Ohne diese Frage abschliessend beantworten zu müssen, kann - wie sogleich auszuführen ist - unter den gegebenen Umständen letztlich offen bleiben, ob sich für die vorinstanzliche Erhöhung des Leidensabzuges eine rechtfertigende Begründung finden liesse.
5. Selbst wenn auf Seiten des Invalideneinkommens der vom kantonalen Gericht auf 20 % erhöhte Leidensabzug zur Anwendung käme und dadurch das trotz Behinderung zumutbarerweise erzielbare Einkommen mit der Vorinstanz auf bloss Fr. 36'995.80 zu veranschlagen wäre, würde aus dem Vergleich mit dem Validenlohn von Fr. 60'444.70 (vgl. E. 3.2.3 hievor) - das heisst, bei Abstellen auf das ungekürzte, auf der Basis des branchenüblichen LSE-Tabellenlohnes ermittelten Referenzeinkommens - kein rentenanspruchsbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40 % resultieren.
6. Hat das kantonale Gericht nach dem Gesagten das Valideneinkommen in Verletzung von Bundesrecht auf Fr. 63'676.90 festgesetzt und ist statt dessen von einem massgebenden Validenlohn von höchstens Fr. 60'444.70 auszugehen, resultiert aus dem Einkommensvergleich entgegen der Vorinstanz kein Invaliditätsgrad von mindestens 40 %. Hat demzufolge die IV-Stelle mit Verfügung vom 20. Januar 2009 einen Rentenanspruch im Ergebnis zu Recht verneint, ist der angefochtene Entscheid antragsgemäss aufzuheben.
7. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten vom Beschwerdegegner als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, vom 14. April 2011 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Januar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Hochuli