Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 4. März 2015 des Obergerichts des Kantons Zürich, das (in Abweisung einer Berufung des Beschwerdeführers) ein Gesuch des Beschwerdeführers um Wiederherstellung der Klagefrist abgewiesen hat, auf die Klage des Beschwerdeführers auf Bestreitung neuen Vermögens nicht eingetreten ist und den Prozess als dadurch erledigt abgeschrieben hat,

in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingaben des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden sind,
dass die Verfassungsbeschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (Art. 113 BGG), von vornherein unzulässig ist, soweit sie sich auch gegen den erstinstanzlichen Entscheid richtet,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Urteil vom 4. März 2015 erwog, der erfolglose postalische Zustellversuch hinsichtlich des erstinstanzlichen Entscheids über den Rechtsvorschlag (Art. 265a Abs. 3 SchKG), mit welchem der Beschwerdeführer auf Grund der Hauptverhandlung habe rechnen müssen, sei (gemäss Track & Trace-Auszug) ordnungsgemäss am 10. Juni 2014 erfolgt, die Einwendungen des Beschwerdeführers liessen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf Fehler bei der Zustellung schliessen (bundesgerichtliches Urteil 2C_780/2010 vom 21. März 2011, E. 2.4 mit Hinweis), ein unverschuldetes Hindernis als Voraussetzung für eine Fristwiederherstellung im Sinne von Art. 33 Abs. 4 SchKG liege nicht vor, die Sendung des Entscheids über den Rechtsvorschlag gelte somit als am 17. Juni 2014 zugestellt (Art. 138 Abs. 3 lit. a ZPO), die 20-tägige Frist zur Erhebung der Klage auf Bestreitung neuen Vermögens (Art. 265a Abs. 4 SchKG) habe daher am 7. Juli 2014 geendet, das Fristwiederherstellungsgesuch sei somit abzuweisen und auf die erst am 26. September 2014 eingereichte Klage auf Bestreitung neuen Vermögens infolge Verspätung nicht einzutreten,
dass der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern und die bereits vom Obergericht widerlegten Einwendungen vor Bundesgericht zu wiederholen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 4. März 2015 verletzt sein sollen,
dass der Beschwerdeführer überdies ausschliesslich zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessiert, weshalb die Verfassungsbeschwerde auch aus diesem Grund unzulässig ist (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann