Sachverhalt:
A. X._ wurde 1969 in der Türkei geboren. Ab 1986 lebte er dort in einer eheähnlichen Gemeinschaft mit der 1972 geborenen A._. Am 20. September 1987 gebar diese den gemeinsamen Sohn B._, welcher am 13. Juli 1992 vom X._ anerkannt wurde.
Am 15. Juni 1988 reiste X._ in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Während des laufenden Asylverfahrens heiratete er am 30. März 1990 die um 16 Jahre ältere Schweizer Bürgerin C._. Aufgrund dieser Heirat wurde X._ im Kanton Zürich eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. Diese Ehe wurde am 1. April 1993 in der Türkei geschieden.
X._ schloss am 28. Januar 1994 den Ehebund mit der Schweizer Bürgerin D._, geb. 1948. Im November 2000 liessen die Ehegatten den Sohn von X._, B._, nachkommen.
B. Am 5. März 1997 ersuchte X._ um die erleichterte Einbürgerung. Im Rahmen des Einbürgerungsverfahrens unterzeichneten er und D._ am 11. Mai 2001 gemeinsam eine Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten und stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten hätten. Sie nahmen unterschriftlich zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht. Ebenso bestätigten sie zu wissen, dass die Verheimlichung solcher Umstände zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen kann.
Am 22. Januar 2002 wurde X._ in Anwendung von Art. 27 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0) erleichtert eingebürgert.
C. Am 30. August 2002 reichten X._ und D._ gemeinsam ein Scheidungsbegehren ein. Mit Urteil vom 7. Januar 2003 des Bezirksgerichts Winterthur wurde die Ehe geschieden. Am 28. April 2003 heiratete X._ in der Türkei die türkische Staatsangehörige E._ (geb. 1976).
D. Vor diesem Hintergrund leitete das Bundesamt für Migration am 22. April 2004 gegen X._ ein Verfahren betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ein. D._ reichte am 11. Mai 2004 und 25. Juli 2005 unaufgefordert Stellungnahmen ein. Das Bundesamt liess D._ am 19. Mai 2005 rogatorisch durch die Kantonspolizei Zürich als Auskunftsperson befragen. X._ machte von seinem Recht auf Stellungnahme am 25. Juli 2005 Gebrauch. Am 26. Oktober 2005 erteilte der Heimatkanton Zürich die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Mit Verfügung vom 11. November 2005 erklärte das Bundesamt die erleichterte Einbürgerung von X._ als nichtig.
Die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 23. Februar 2009 ab.
E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. April 2009 beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. Februar 2009 sowie die Verfügung des Bundesamtes für Migration vom 11. November 2005 seien vollumfänglich aufzuheben, eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um Erteilung der aufschiebenden Beschwerdewirkung.
F. Das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt für Migration verzichten auf eine Vernehmlassung in der Sache.
G. Mit Präsidialverfügung vom 30. April 2009 wurde der Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG) betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung, somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von <ref-law>. Die Ausnahme der ordentlichen Einbürgerungen nach <ref-law> erstreckt sich nicht auf die Nichtigerklärung der Einbürgerung. Es liegt auch keine der übrigen Ausnahmen von <ref-law> vor. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) ist damit gegeben.
1.2 Unzulässig ist der Antrag des Beschwerdeführers, die Verfügung des BFM vom 11. November 2005 sei aufzuheben. Diese ist durch das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 4. März 2009 ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 mit Hinweisen). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Voraussetzungen der Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung nach <ref-law> seien nicht erfüllt, und rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law>.
2.2 Gemäss <ref-law> kann ein Ausländer nach der Eheschliessung mit einer Schweizer Bürgerin ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn er insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat, seit einem Jahr hier wohnt und seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit der Schweizer Bürgerin lebt. Eine eheliche Gemeinschaft im Sinne von <ref-law> setzt nicht nur das formelle Bestehen einer Ehe, sondern eine tatsächliche Lebensgemeinschaft voraus. Eine solche Gemeinschaft kann nur bejaht werden, wenn der gemeinsame Wille zu einer ehelichen Gemeinschaft intakt ist. Gemäss konstanter Praxis muss sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch im Zeitpunkt des Einbürgerungsentscheids eine tatsächliche Lebensgemeinschaft bestehen, die Gewähr für die Stabilität der Ehe bietet. Zweifel bezüglich eines dahin gehenden Willens sind angebracht, wenn kurze Zeit nach der erleichterten Einbürgerung die Trennung erfolgt oder die Scheidung eingeleitet wird. Der Gesetzgeber wollte dem ausländischen Ehegatten einer Schweizer Bürgerin die erleichterte Einbürgerung ermöglichen, um die Einheit des Bürgerrechts der Ehegatten im Hinblick auf ihre gemeinsame Zukunft zu fördern (<ref-ruling> E. 2 S. 483 f. mit Hinweisen).
2.3 Nach <ref-law> kann die Einbürgerung vom Bundesamt mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons innert fünf Jahren nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt nicht. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", d.h. mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist. Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich, wohl aber, dass der Betroffene bezüglich erheblicher Tatsachen bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 114 f. mit Hinweisen).
2.4 In verfahrensrechtlicher Hinsicht richtet sich die erleichterte Einbürgerung nach den Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021). Danach obliegt der Behörde, den Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen (Untersuchungsgrundsatz, <ref-law>). Bei der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung ist deshalb von der Behörde zu untersuchen, ob die Ehe im massgeblichen Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und der Einbürgerung tatsächlich gelebt wurde. Im Wesentlichen geht es dabei um innere Vorgänge, die der Behörde oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind. Sie kann sich daher veranlasst sehen, von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) zu schliessen. Es handelt sich dabei um Wahrscheinlichkeitsfolgerungen, die aufgrund der Lebenserfahrung gezogen werden. Der Betroffene ist bei der Sachverhaltsabklärung mitwirkungspflichtig (<ref-ruling> E. 3.2 S. 115 f. mit Hinweisen).
Die tatsächliche Vermutung betrifft die Beweiswürdigung und bewirkt keine Umkehrung der Beweislast (<ref-ruling> E. 3.2 S. 486). Begründet die kurze Zeitspanne zwischen der erleichterten Einbürgerung einerseits und der Trennung oder Einleitung einer Scheidung andererseits die tatsächliche Vermutung, es habe schon bei der Einbürgerung keine stabile eheliche Gemeinschaft mehr bestanden, so muss der Betroffene deshalb nicht das Gegenteil beweisen. Es genügt, wenn er einen Grund anführt, der es als wahrscheinlich erscheinen lässt, dass er bei der Erklärung, wonach er mit seinem Schweizer Ehepartner in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft lebt, nicht gelogen hat. Bei diesem Grund kann es sich um ein ausserordentliches, nach der erleichterten Einbürgerung eingetretenes Ereignis handeln, welches zum raschen Scheitern der Ehe führte, oder um das fehlende Bewusstsein des Gesuchstellers bezüglich bestehender Eheprobleme im Zeitpunkt der Einbürgerung (<ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen).
2.5 2.5.1 Die Vorinstanz legt dar, dass der Beschwerdeführer 1988 im Alter von 19 Jahren in die Schweiz gelangt sei und ein Asylgesuch eingereicht habe. Indem er am 30. März 1990 eine 16 Jahre ältere Schweizer Bürgerin geheiratet habe, habe er sich in der Folge ein (auf andere Weise wohl nicht erhältliches) Anwesenheitsrecht sichern können. Diese Ehe sei bereits am 1. April 1993 geschieden worden, worauf der Beschwerdeführer am 28. Januar 1994 eine 21 Jahre ältere Schweizer Bürgerin geheiratet habe. Am 5. März 1997 habe er ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung gestellt. Nachdem die Ehegatten am 11. Mai 2001 zu Handen des Einbürgerungsverfahrens die gemeinsame Erklärung zur ehelichen Gemeinschaft abgegeben hätten, sei am 22. Januar 2002 die erleichterte Einbürgerung gewährt worden. Ende Mai 2002 sei die Ehefrau des Beschwerdeführers aus der ehelichen Wohnung ausgezogen. Drei Monate später habe sie die Ehescheidungsklage eingereicht. Die Scheidung der Ehe sei am 7. Januar 2003 erfolgt. Rund vier Monate später, am 28. April 2003, habe der Beschwerdeführer eine türkische Staatsangehörige geheiratet, die sieben Jahre jünger sei als er. Die kurze zeitliche Distanz zwischen dem Abschluss des Verfahrens auf erleichterte Einbürgerung und der faktischen Trennung der Ehegatten begründe die tatsächliche Vermutung, dass der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt der gemeinsamen Erklärung und der erleichterten Einbürgerung nicht mehr in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft gelebt habe. Darüber hinaus lasse der äussere Ablauf der Ereignisse den Verdacht des Bundesamtes als begründet erscheinen, dass die ersten zwei Ehen des Beschwerdeführers im Wesentlichen ausländerrechtlich motiviert gewesen seien.
Weiter führt die Vorinstanz aus, dass die Belastungen, die zum behaupteten kurzschlussartigen Auszug der damaligen Ehefrau aus der ehelichen Wohnung und letztlich zur Scheidung hätten geführt haben sollen, im erstinstanzlichen Verfahren und vor Bundesverwaltungsgericht jeweils unterschiedlich geschildert worden seien. Schon aus diesem Grund würden die Vorbringen des Beschwerdeführers und seiner geschiedenen schweizerischen Ehefrau nicht überzeugen. Der Beschwerdeführer habe sich im Verfahren vor dem Bundesamt nicht zu den Gründen für die Trennung und die nachfolgende Scheidung geäussert. Seine geschiedene Ehefrau habe im Rahmen einer schriftlichen Intervention sowie anlässlich ihrer rogatorischen Einvernahme ausgeführt, dass ihr der Sohn des Beschwerdeführers seit seiner Einreise in die Schweiz massive Probleme bereitet habe. Er habe sie nicht akzeptiert, sie sei für ihn nur "Luft" gewesen, und er habe in der Wohnung gemacht, was ihm gepasst habe. Vom Beschwerdeführer habe sie nicht die nötige Unterstützung erhalten. Er sei immer zwischen ihr und seinem Sohn gestanden. Die Probleme mit dem Sohn hätten schliesslich das "Fass zum Überlaufen gebracht". Als der Beschwerdeführer wieder einmal nicht für sie habe Partei ergreifen können, habe sie die eheliche Wohnung verlassen.
Gemäss angefochtenem Urteil sei in der Beschwerdeschrift von Problemen zwischen den Ehegatten nicht mehr die Rede gewesen. Stattdessen habe der Beschwerdeführer das Schwergewicht seiner Argumentation einerseits auf die sich allmählich verschärfenden Spannungen zwischen dem Sohn und der Ehefrau, die er auf kulturelle Unterschiede sowie auf pubertäre Ablösungsprozesse zurückgeführt habe, andererseits auf eine gesteigerte Reizbarkeit und fehlende Belastbarkeit der Ehefrau, die im Frühsommer 2002 unter starkem Druck am Arbeitsplatz gestanden sei, gelegt. In dieser Situation sei der Ehefrau die Problematik mit dem Stiefsohn offenbar dermassen über den Kopf gewachsen, dass sie Ende Mai 2002 spontan und überstürzt aus der ehelichen Wohnung ausgezogen sei. Der Beschwerdeführer habe betont, dass dieser Schritt nicht seinetwegen erfolgt sei - er sei stets sehr verständnisvoll gewesen -, sondern weil die Ehefrau der damaligen Unverträglichkeit mit dem Sohn habe entfliehen wollen, die ihr nach anstrengenden Arbeitstagen eine Erholung zu Hause verunmöglicht habe. In seiner Replik im vorinstanzlichen Verfahren habe der Beschwerdeführer die Probleme seines Sohnes als eine im Wesentlichen normale pubertäre Entwicklung sehen wollen, die unter gewöhnlichen Umständen nicht der Rede wert gewesen seien. Dafür werde der (im erstinstanzlichen Verfahren noch nicht erwähnten und in der Beschwerdeschrift nur kurz angetönten) Situation der geschiedenen Ehefrau am Arbeitsplatz und deren Folgen auf ihre Befindlichkeit im Spätfrühling und Frühsommer 2002 breiter Raum eingeräumt und behauptet, diese habe schliesslich zur kurzschlussartigen Flucht geführt.
Die Vorinstanz schloss, dass je mehr der Beschwerdeführer im Verlaufe des Verfahrens versucht habe, die Ursachen für das Scheitern der Ehe ausschliesslich bei seiner Ehefrau und ihrer damaligen ausserordentlichen Arbeitssituation zu orten, es umso schwerer gewesen sei, den Ablauf der Ereignisse auf glaubwürdige Art zu vermitteln. Dem Beschwerdeführer sei es nicht gelungen, die gegen ihn sprechende Vermutung überzeugend in Frage zustellen, dass spätestens zum Zeitpunkt seiner erleichterten Einbürgerung zwischen ihm und seiner schweizerischen Ehefrau keine stabile und auf Zukunft ausgerichtete eheliche Beziehung bestanden habe.
2.5.2 Unterstützt von seiner geschiedenen zweiten Ehefrau verwahrt sich der Beschwerdeführer gegen die Unterstellung, seine Ehe sei im Wesentlichen ausländerrechtlich motiviert gewesen. Er und seine geschiedene Ehefrau hätten aus Liebe und im Übrigen auf deren Initiative hin geheiratet. Ihre Ehe, die immerhin neun Jahre gehalten habe, sei bis zuletzt von Liebe und Harmonie geprägt gewesen. Hätte man die Eheleute noch einige Zeit nach Januar 2002 gefragt, ob ihre Ehe irgendwie gefährdet gewesen sei, hätten sie dies verneint. Die Ehe sei noch bis weit in den Spätfrühling 2002 intakt gewesen. Die Erschöpfungsphase der Ehefrau im Spätfrühling 2002 und die Differenzen über den pubertierenden Sohn des Beschwerdeführers seien der Grund für das Scheitern der Ehe gewesen. Die geschiedene Ehefrau habe es nicht mehr ertragen, total "kaputt" heimzukommen. Sie habe sich nur noch hinwerfen und nicht auf Gespräche oder Reibungen mit dem Sohn einlassen wollen, die nicht laut, sondern sachlich, ruhig und überlegt anzugehen gewesen wären. Die Ehefrau (und nur sie) habe Ende Mai 2002 aus einer persönlichen gesundheitlichen Überforderung die Familie verlassen. Sie habe sich in einem ruhigen Unterschlupf bei einer Freundin erholen wollen und habe in dieser Situation die Scheidung gesucht.
3. 3.1 Ausgehend von diesen Erwägungen des Bundesverwaltungsgerichts rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruch auf rechtliches Gehör. Er macht geltend, dass er schon im vorinstanzlichen Verfahren die persönliche Einvernahme seiner geschiedenen Frau verlangt habe. Das Bundesverwaltungsgericht habe eine derartige Befragung für entbehrlich gehalten. Die konkrete Befragung der geschiedenen Ehefrau zu den aus der Sicht der Vorinstanz entscheidrelevanten Tatsachen hätte indessen ein ganz anderes Bild gegeben. Es hätte sich mit einer persönlichen Einvernahme der geschiedenen Ehefrau auf jeden Fall gezeigt, dass die Hypothesen der Vorinstanz nicht haltbar seien, dass sie auf jeden Fall nicht als rechtsgenüglichen Beweis taugen würden, dass die Ehe spätestens am 22. Januar 2002 nicht mehr eine tatsächliche, gelebte und stabile gewesen sei.
3.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt und von Amtes wegen berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG); bei der Sachverhaltsrüge wird zudem verlangt, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
3.3 Der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) abgeleitete Anspruch auf Abnahme rechtserheblicher Beweise ist nicht absolut und schliesst die antizipierte Beweiswürdigung nicht aus. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt deshalb nicht vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, dass diese durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 4a S. 211, je mit Hinweisen).
3.4 Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Einvernahme der geschiedenen Ehefrau des Beschwerdeführers als Zeugin, weil sich diese im Rahmen des Verfahrens wiederholt von sich aus an die Behörden gewandt habe und ihre Sicht der Dinge habe schildern können. Zudem sei sie im Auftrag des Bundesamtes für Migration durch die Kantonspolizei Zürich rogatorisch befragt worden.
Der Verzicht auf eine zusätzliche Befragung der damaligen Ehefrau ist nicht zu beanstanden, zumal sie sich im Rahmen der rogatorisch durchgeführten Befragung zum Streitgegenstand persönlich äussern konnte. Ausserdem hatte die geschiedene Ehefrau in mehreren Schreiben ihre persönliche Sicht der Dinge ausführlich dargelegt. Hinzu kommt, dass schon die Verwaltungsbehörde die Scheidungsakten zur Erhellung des Sachverhalts beigezogen hat. Es ist daher nicht ersichtlich, inwiefern eine zusätzliche Einvernahme der geschiedenen schweizerischen Ehefrau an der Beweislage etwas hätte ändern können. Zu beachten ist in diesem Zusammenhang auch, dass es sich bei der Einvernahme von Zeugen um ein subsidiäres Beweismittel handelt. Diese ist nach <ref-law> nur anzuordnen, wenn sich der Sachverhalt nicht auf andere Weise abklären lässt (Urteil des Bundesgerichts 10_254/2008 vom 15. September 2008 E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 173).
Bei dieser Sachlage durfte die Vorinstanz den Antrag auf Einvernahme der geschiedenen Ehefrau des Beschwerdeführers abweisen. Die antizipierte Beweiswürdigung ist unter dem Blickwinkel von Art. 97 und Art. 105 BGG nicht zu beanstanden und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Übrigen nicht ersichtlich.
4. Der Beschwerdeführer beantragt ferner erneut die Einvernahme seiner geschiedenen Ehefrau.
Aus den genannten Gründen besteht für das Bundesgericht kein Anlass, die geschiedene Schweizer Ehefrau einzuvernehmen. Die Vorinstanzen haben den Sachverhalt hinreichend abgeklärt, so dass keine weiteren Beweise zu erheben sind. Das Bundesgericht ist an das vorinstanzliche Beweisergebnis gebunden.
5. 5.1 Umstritten ist, ob der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Einbürgerung einen intakten Ehewillen besass. Da lediglich gut vier Monate später die Ehefrau den gemeinsamen Haushalt verliess und die Ehegatten nach acht Monaten ein gemeinsames Scheidungsbegehren einreichten, ist zu vermuten, dass dies nicht zutraf. Es ist Sache des Betroffenen, plausible Gründe zu nennen, die es als nachvollziehbar erscheinen lassen, dass eine angeblich noch wenige Monate zuvor bestehende tatsächliche, ungetrennte eheliche Gemeinschaft in der Zwischenzeit dergestalt in die Brüche gegangen ist, dass es zur Scheidung kam (<ref-ruling> E. 3.2 S. 486).
5.2 Der Beschwerdeführer bestreitet, dass die Ehe ausländerrechtlich motiviert war. Im Winter 2002 hätten er und seine damalige Gattin auf jeden Fall einen Ehewillen auf eine weitere praktische gemeinsame Zukunft gehabt. Die Ehe sei effektiv bis im Mai 2002 gelebt, herzlich, stabil, wenn auch temporär belastet gewesen. Der Ehefrau des Beschwerdeführers habe es aus einer "praktischen Burnout-Situation abgelöscht". Der Beschwerdeführer habe die Scheidung nie gewollt und angestrebt. Er habe sich dem Wunsch seiner Gattin aus Verständnis für deren Nöte zu jener Zeit nur gebeugt.
5.3 Für die Beurteilung der Frage, ob im massgeblichen Zeitpunkt der Erklärung der Eheleute und der erleichterten Einbürgerung noch eine stabile eheliche Beziehung und ein echter Wille zur Aufrechterhaltung der Ehe bestanden hatten, ist in erster Linie der Blick auf den Zustand der Ehe zu diesem Zeitpunkt zu richten. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer seinen ausserehelichen Sohn im November 2000 nachzog. Entscheidend ist in diesem Zusammenhang, dass die geschiedene Ehefrau des Beschwerdeführers im Rahmen der rogatorischen Befragung aussagte, dass die Schwierigkeiten in ihrer Ehe aufgetreten seien, als der Sohn des Beschwerdeführers "auftauchte". Der Sohn habe sie überhaupt nicht akzeptiert. Der Beschwerdeführer sei immer zwischen ihr und seinem Sohn gestanden. Dies deutet darauf hin, dass die Ehe des Beschwerdeführers seit längerem, d.h. seit der Aufnahme des ausserehelichen Sohnes in den gemeinsamen ehelichen Haushalt, durch andauernde, gravierende Eheprobleme belastet war. Daran vermögen die Ausführungen der geschiedenen Ehefrau nichts zu ändern. Insbesondere fällt auf, dass sie zunächst die Gründe für das Scheitern der Ehe auf die Probleme mit dem Stiefsohn und dem Ehemann zurückführte und erstmals im Rahmen des vorinstanzlichen Verfahrens ihren damaligen Gesundheitszustand dafür verantwortlich machte. Bemerkenswert ist auch, dass sie im Laufe des Verfahrens den Fokus immer mehr auf ihre im Zeitpunkt der Trennung durch die übermässige Arbeitsbelastung reduzierte Verfassung richtete und die Differenzen mit dem geschiedenen Ehemann fast gänzlich ausblendete. Angesichts dieser Ungereimtheiten ist daher nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zum Schluss kam, dass der geschilderte Gegensatz zwischen dem raschen Ende der Ehe Ende Mai 2002 einerseits und den zahlreichen Beteuerungen des Beschwerdeführers andererseits, wie sehr die Ehe bis zuletzt von Harmonie und gegenseitiger Liebe geprägt und wie kurzschlussartig und irrational der Entschluss der damaligen Ehefrau gewesen sei, aus der ehelichen Gemeinschaft zu flüchten, nicht überzeugend sei. Das Bundesverwaltungsgericht hat daher zu Recht erwogen, dass mit Grund davon ausgegangen werden könne, dass eine eheliche Beziehung, die noch nach acht Jahren Dauer dem gezeichneten positiven Bild entspreche, auch grösseren Belastungen standhalten könne und dass die Ehegatten in der Lage seien, auftauchende Probleme im gegenseitigen Einvernehmen zu lösen. Es ist daher anzunehmen, dass die Ehe aufgrund längerer Belastung im Zeitpunkt der Einbürgerung nicht mehr intakt war und sich der Beschwerdeführer dessen bewusst war. Der Beschwerdeführer hat nicht plausibel dargelegt, dass der Gesundheitszustand der geschiedenen Gattin bzw. das pubertäre Verhalten des Stiefsohnes als ausserordentliches, nach der erleichterten Einbürgerung eingetretenes Ereignis zum raschen Scheitern der Ehe geführt hat.
Die Frage, ob im vorliegenden Fall bei der Heirat der Wille zu einer tatsächlichen Lebensgemeinschaft bestand, ist nicht entscheidend. Massgebend ist vielmehr, ob die Einbürgerung erschlichen worden ist (<ref-law>). Dafür ist, wie erwähnt, der Zustand der Ehe im Zeitpunkt der Einbürgerung und die Bewusstseinslage des Betroffenen von Bedeutung (E. 2.4). Es erübrigt sich daher, auf die Frage, ob die Ehen des Beschwerdeführers mit schweizerischen Ehegattinnen als Scheinehen zu qualifizieren seien, einzugehen.
Aus den dargelegten Gründen ist die Vorinstanz deshalb zu Recht davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer im Verfahren der erleichterten Einbürgerung bewusst wahrheitswidrig bestätigt hat, in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft zu leben. Sie hat zu Recht festgestellt, dass die Einbürgerung im Sinne von <ref-law> durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden sei.
5.4 Damit ist auch der in diesem Zusammenhang vorgebrachte Eventualantrag abzuweisen, die Angelegenheit sei zur nochmaligen umfassenden Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5.5 Der Beschwerdeführer macht schliesslich geltend, es sei der Umstand zu berücksichtigen, dass er inzwischen auch längst ordentlich eingebürgert wäre, "wenn das Verfahren etwa gleich lang gegangen wäre seit etwa zwei Jahren". Es sei nicht einzusehen, dass sein Schweizer Bürgerrecht noch von einer Voraussetzung abhängen könne, welche längst bedeutungslos geworden sei. Schon aus diesem Grund sei sein Schweizer Bürgerrecht aufrecht zu erhalten: es würde auch auf dem ordentlichen Weg längst bestehen.
Der Beschwerdeführer verkennt, dass die Möglichkeit einer ordentlichen Einbürgerung nach <ref-law> der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung nicht entgegensteht. Die ordentliche und die erleichterte Einbürgerung unterscheiden sich nicht nur in den inhaltlichen Voraussetzungen, sondern auch hinsichtlich der Zuständigkeit und des Verfahrens. Die Eigenheiten der ordentlichen Einbürgerung sind zu beachten und dürfen im Verfahren der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung nicht umgangen werden (Urteil des Bundesgerichts 1C 340/2008 vom 18. November 2008 E. 4 mit Hinweis).
6. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Die Zusprechung einer Parteientschädigung fällt ausser Betracht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juli 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Schoder