Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 18. Juli 2012 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland dem 1954 geborenen, in seiner Heimat Serbien wohnenden A._, welcher in den Jahren 1984 bis 1995 mit Unterbrüchen in der Schweiz erwerbstätig gewesen war, eine ganze Invalidenrente ab 1. Dezember 2011 zu. In einem weiteren Verwaltungsakt vom 19. Juli 2012 bejahte sie den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente zusätzlich für die Zeit vom 1. bis 30. November 2011 und gab zur Begründung an, der massgebliche Gesundheitsschaden sei am 1. Oktober 2009 eingetreten, der Rentenantrag sei jedoch erst am 19. Mai 2011 gestellt worden, weshalb die Rente frühestens ab 1. November 2011 ausgerichtet werden könne.
B.
In teilweiser Gutheissung der gegen die Verfügungen vom 18. und 19. Juli 2009 erhobenen Beschwerde sprach das Bundesverwaltungsgericht A._ mit Wirkung ab 1. Juli 2011 eine ganze Invalidenrente zu (Entscheid vom 17. Juli 2014).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei ihm bereits mit Wirkung ab 1. Oktober 2010 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Der Eingabe liegt nebst dem bereits vorinstanzlich eingereichten Schreiben des Bevollmächtigten B._ vom 2. November 2009 eine schriftliche Erklärung des A._ vom 1. September 2009 und ein "Einlieferungsschein der serbischen Post" vom 9. November 2009 bei.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Umstritten ist letztinstanzlich lediglich noch der Rentenbeginn.
3.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen zur Entstehung des Rentenanspruchs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Das Bundesverwaltungsgericht hält im angefochtenen Entscheid fest, der Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung sei am 1. Oktober 2010 entstanden. Da die Anmeldung zum Leistungsbezug jedoch erst am 10. Januar 2011 erfolgt sei, habe der Beschwerdeführer erst nach Ablauf der sechsmonatigen Frist gemäss <ref-law> ab 1. Juli 2011 Anspruch auf Auszahlung der Rente. Dem (formlosen) Schreiben vom 10. Januar 2011 könne ein klarer Anmeldewille entnommen werden. Der Formularpflicht sei der Versicherte durch die nachträgliche Einreichung des amtlichen Gesuchsformulars am 19. Mai 2011 nachgekommen. Zur Festlegung des Anmeldezeitpunkts sei daher im Sinne von <ref-law> auf das Schreiben vom 10. Januar 2011 abzustellen. Eine frühere Anmeldung sei nicht aktenkundig. Das vom Beschwerdeführer mit der Beschwerde eingereichte Anmeldeschreiben vom 2. November 2009 finde sich nicht in den Vorakten. Auch nach den auf Aufforderung der Instruktionsrichterin hin getätigten weiteren Abklärungen sei es bei der Verwaltung nicht gefunden worden. In den Akten befinde sich lediglich ein Schreiben vom 25. August 2009, mit dem der Versicherte einen Auszug aus seinem individuellen Konto gefordert habe. Dieses könne nicht als Anmeldung qualifiziert werden. Es seien keine Indizien für eine Anmeldung im Jahr 2009 vorhanden, zumal der Beschwerdeführer in seinem Schreiben vom 10. Januar 2011 keinen Bezug auf eine allfällige frühere Anmeldung genommen und sich auch nie nach dem Stand der Bearbeitung seiner geltend gemachten Anmeldung vom 2. November 2009 erkundigt habe. Zudem datiere die eingereichte Vollmacht seines Vertreters erst vom 11. Oktober 2010. Da eine frühere Anmeldung somit nicht nachgewiesen sei, stehe mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit fest, dass sich der Beschwerdeführer am 10. Januar 2011 zum Bezug einer Invalidenrente angemeldet habe.
4.2.
4.2.1. Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer - ohne weitere Begründung - einzig geltend, dass sein bisheriger Bevollmächtigter bereits mit Schreiben vom 2. November 2009 die Zuerkennung einer Invalidenrente beantragt habe. Erstmals vor Bundesgericht stellt er die Behauptung auf, er habe diesen Antrag, verfasst von seinem bisherigen Bevollmächtigten, zusammen mit seiner schriftlichen "Aussage" vom 1. September 2009 (beigelegt als Faxkopie vom 1. August 2014) eingeschrieben an die Schweizerische Ausgleichskasse gesandt. Dies möchte er mit einem neu zu den Akten gegebenen "Einlieferungsschein der serbischen Post" vom 9. November 2009 (Faxkopie vom 1. August 2014) belegen. Als Zeuge für die "eigenhändige Aufgabe dieser Schriftstücke" am 9. November 2009 bietet er seinen bisherigen Bevollmächtigten an.
4.2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Unzulässig sind hingegen neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Inwiefern die Voraussetzung für ein nachträgliches Vorbringen von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein soll, ist in der Beschwerde darzutun (<ref-ruling> E. 3 S. 395; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; Urteil 8C_674/2013 vom 20. Februar 2014 E. 2.1 mit Hinweis).
Der letztinstanzlich eingereichte "Einlieferungsschein" und die Aussage des Versicherten vom 1. September 2009 befinden sich weder bei den Akten der IV-Stelle noch bei denjenigen der Vorinstanz. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass ihm die Beibringung dieser Unterlagen in den vorhergehenden Verfahrensstadien trotz hinreichender Sorgfalt prozessual unmöglich bzw. objektiv unzumutbar war. Diese neuen Belege sind somit als unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> unbeachtlich, ohne dass geprüft zu werden braucht, ob der angefochtene Entscheid zu ihrer Einreichung Anlass gab (Urteil 8C_211/2014 vom 17. Juli 2014 E. 4) und ob sie überhaupt beweiskräftig wären. Die letztinstanzlich zur Postaufgabe angebotene Zeugenbefragung hat aus denselben Gründen zu unterbleiben. Zur behaupteten Relevanz des Schreibens vom 2. November 2009 äussert sich der Beschwerdeführer im Übrigen nicht weiter. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (vgl. E. 1 hiervor) verzichtet das Bundesgericht deshalb auf Ausführungen dazu.
5.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet, weshalb das Verfahren nach <ref-law> angewendet wird. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Oktober 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz