11. Dezember 2000), hat sich ergeben:
A.- Die Unternehmerkarriere von Werner K. Rey begann mit dem Kauf und dem späteren Verkauf der Bally, wodurch er die Mittel für den Aufbau seiner Firmengruppen erhielt. Wenige Jahre später erwarb er die Inspectorate (Schweiz) AG und die Inspectorate Düsseldorf.
Neben seiner Beteiligung an Industrieunternehmen wie der Selve und der ACMV (Ateliers de Constructions mécaniques Vevey) wollte er sich mit dem Erwerb der Inspectorate ein zweites Standbein im Dienstleistungssektor aufbauen.
In der Folge wuchs das Firmenkonglomerat durch eine grosse Anzahl von Akquisitionen rasch an, und das Aktienkapital der Inspectorate erhöhte sich schon vor der Publikumsöffnung erheblich. Mit ihrem Gang an die Börse floss der Inspectorate zusätzliches Eigenkapital zu, was es Werner K. Rey ermöglichte, weitere Akquisitionen zu tätigen. Trotz der Publikumsöffnung behielt er die Mehrheit an der Inspectorate. Per Ende 1986 brachte er seine Anteile an der Inspectorate sowie diejenigen an der ACMV und der SCI (Swiss Cantobank International) in die Omni Holding AG ein. Dadurch entstand eine grosse Gesellschaft mit einem bald kaum mehr überblickbaren Geflecht von Tochtergesellschaften und einem Aktienkapital von 425 Millionen Franken, das sich in den folgenden Jahren ständig vergrösserte. Daneben bestanden zahlreiche private Firmen von Werner K. Rey, die zum grossen Teil im Offshore-Bereich angesiedelt waren. Schliesslich brach das sogenannte "Rey-Imperium" zusammen.
B.- Mit Urteil vom 8. Juli 1999 erkannte das Wirtschaftsstrafgericht des Kantons Bern (WSG):
- Werner K. Rey wird freigesprochen
-- von der Anschuldigung des gewerbsmässigen Betruges, angeblich begangen im Dezember 1986 zum Nachteil der
--- Merrill Lynch Capital Markets, London,
--- Schweizerischen Volksbank,
--- Banque Cantonale Vaudoise,
--- Zürcher Kantonalbank;
-- von der Anschuldigung der Urkundenfälschung, angeblich begangen durch das Erstellen eines Schreibens vom 7. April 1986;
-- von der Anschuldigung des betrügerischen Konkurses, angeblich begangen im September 1991 durch Verheimlichung der ihm zustehenden Forderung "Simkins Partnership".
- Werner K. Rey wird schuldig erklärt
-- des versuchten Betruges, begangen im April 1986 zum Nachteil der Kantonalbank von Bern;
-- der mehrfachen Urkundenfälschung, begangen durch
--- das Veranlassen der Erstellung einer falschen Gewinn- und Verlustrechnung der Inspectorate International SA für das Jahr 1985 im April 1986,
--- das Veranlassen der Erstellung einer falschen Pro-forma-Bilanz und Erfolgsrechnung der Omni Holding AG per 30. September 1986 im November 1986;
-- des mehrfachen betrügerischen Konkurses, begangen, indem er zum Nachteil seiner Gläubiger sein Vermögen zum Scheine verminderte,
--- am oder nach dem 4. September 1991, indem er die ihm zustehenden Ansprüche auf Aktien der Anglo Bahamian Bank Ltd. gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlichte,
--- nach dem 4. September 1991, indem er eine ihm zustehende Forderung der Semifora AG gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlichte.
- Werner K. Rey wird verurteilt zu vier Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Auslieferungs-, Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 1203 Tagen.
C.- Gegen dieses Urteil erklärten sowohl Werner K.
Rey als auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern die Appellation.
Der Kassationshof des Kantons Bern erkannte am 14. Juni 2000:
- Werner K. Rey wird freigesprochen
-- von der Anschuldigung des gewerbsmässigen Betruges, angeblich begangen im Dezember 1986 zum Nachteil der
-- Merrill Lynch Capital Marcets, London,
--- Schweizerischen Volksbank,
--- Banque Cantonale Vaudoise,
--- Zürcher Kantonalbank (Dispositiv Ziff. II/1);
-- von der Anschuldigung der Urkundenfälschung, angeblich begangen
--- durch das Erstellen eines Schreibens vom 7. April 1986,
--- durch das Veranlassen der Erstellung einer falschen Gewinn- und Verlustrechnung der Inspectorate International SA für das Jahr 1985 im April 1986 (Dispositiv Ziff. II/2).
- Werner K. Rey wird schuldig erklärt
-- des versuchten Betruges, begangen im April 1986 zum Nachteil der Kantonalbank von Bern (Dispositiv Ziff. III/1),
-- der Urkundenfälschung, begangen durch das Veranlassen der Erstellung einer falschen Pro-forma-Bilanz und Erfolgsrechnung der Omni Holding AG per
30. September 1986 im November 1986 (Dispositiv Ziff. III/2),
-- des mehrfachen betrügerischen Konkurses, begangen, indem er zum Nachteil seiner Gläubiger sein Vermögen zum Scheine verminderte,
--- nach dem 4. September 1991, indem er die ihm zustehende Forderung "Simkins Partnership" gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlichte,
--- nach dem 4. September 1991, indem er die ihm zustehenden Ansprüche auf Aktien der Anglo Bahamian Bank Ltd. gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlichte,
--- nach dem 4. September 1991, indem er eine ihm zustehende Forderung der Semifora AG gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlichte (Dispositiv Ziff. III/3).
- Werner K. Rey wird verurteilt zu vier Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Auslieferungs-, Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 1545 Tagen (Dispositiv Ziff. IV/1).
D.- Werner K. Rey führt staatsrechtliche Beschwerde und beantragt, der Entscheid des Kassationshofes vom 14. Juni 2000 sei aufzuheben und das Gericht anzuweisen, ihn vollumfänglich freizusprechen. Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde sei mit demjenigen der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde zu vereinigen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist - mit hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen - kassatorischer Natur (<ref-ruling> S. 526). Soweit der Beschwerdeführer eine "Anweisung" an den Kassationshof des Kantons Bern verlangt, ist darauf nicht einzutreten.
b) Der Antrag, das vorliegende Verfahren sei mit demjenigen der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde zu vereinigen (Beschwerde S. 50), ist abzuweisen.
Eine solche Vereinigung ist im Gesetz nicht vorgesehen, und es ist aus der insoweit nicht begründeten Beschwerde auch nicht ersichtlich, inwieweit eine Vereinigung nützlich oder gar notwendig sein könnte.
c) Der Beschwerdeführer rügt verschiedentlich, die kantonalen Behörden seien in Willkür verfallen (vgl.
die nachstehenden Erwägungen).
Soweit sich der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang mehrfach auf den Grundsatz "in dubio pro reo" bezieht, genügt es, auf <ref-ruling> E. 2, 124 IV 86 E. 2a und 120 Ia 31 zu verweisen. Der Kassationshof hat den Grundsatz nicht in seiner Funktion als Beweislastregel verletzt, und im Übrigen ist das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung beschränkt.
Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Demgegenüber liegt noch keine Willkür vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint (<ref-ruling> E. 4a, 121 I 113 E. 3a).
Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG hat der Beschwerdeführer darzutun und zu belegen, dass und inwieweit der angefochtene Entscheid nicht nur aus seiner Sicht unrichtig, sondern überdies willkürlich im oben umschriebenen Sinn ist. Soweit die Beschwerde dieser Anforderung nicht genügt, sondern sich in Kritik erschöpft, die nur im Rahmen einer Appellation vorgebracht werden könnte, ist darauf nicht einzutreten.
Im Folgenden befasst sich das Bundesgericht nur mit den Vorbringen, die den Anforderungen einer staatsrechtlichen Beschwerde genügen. Alle übrigen Vorbringen sind unzulässig.
d) Mit der subsidiären staatsrechtlichen Beschwerde kann - mit hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen - nur geltend gemacht werden, dass der angefochtene Entscheid die verfassungsmässigen Rechte der Bürger verletze (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 OG).
Die Verletzung des übrigen eidgenössischen Rechts ist mit Nichtigkeitsbeschwerde vorzubringen (Art. 269 BStP).
Soweit der Beschwerdeführer in der staatsrechtlichen Beschwerde Fragen aufwirft, die er mit Nichtigkeitsbeschwerde hätte aufwerfen sollen, ist darauf nicht einzutreten.
2.- Der Beschwerdeführer rügt, das Akkusationsprinzip sei in zwei Punkten verletzt worden (Beschwerde S. 2 - 4), und macht damit sinngemäss eine Verletzung von <ref-law> (rechtliches Gehör) geltend.
Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklage den Gegenstand des Gerichtsverfahrens. Sie hat die dem Angeklagten zur Last gelegten Straftaten in ihrem Sachverhalt so präzis zu umschreiben, dass die Vorwürfe genügend konkretisiert sind (Umgrenzungsfunktion). Zum anderen vermittelt sie dem Angeschuldigten die für die Durchführung des Verfahrens und die Verteidigung notwendigen Informationen (Informationsfunktion). Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können mithin nur Sachverhalte sein, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden. Das Gericht ist an die Anklage gebunden, d.h. es darf dem Gerichtsverfahren und dem Urteil über Schuld und Unschuld nur den in der Anklage enthaltenen Grundsachverhalt, der in der Umschreibung eines bestimmten Lebensvorganges besteht, zugrunde legen. Der Angeklagte muss wissen, wessen er beschuldigt ist, damit er in den Stand gesetzt wird, seine Verteidigung vorzubereiten, und nicht Gefahr läuft, in der Hauptverhandlung mit neuen Anschuldigungen überrascht zu werden, zu denen er sich weder äussern noch Beweise bezeichnen konnte (<ref-ruling> E. 2a, 120 IV 348 E. 2b und c; Hauser/Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht,
4. Auflage 1999, § 50 N 6 und 7).
a) Der erste Punkt betrifft den Schuldspruch wegen versuchten Betruges zum Nachteil der Kantonalbank von Bern.
Der Kassationshof stellt dazu unter Hinweis auf das erstinstanzliche Urteil des Wirtschaftsstrafgerichts (WSG) fest, dem Beschwerdeführer werde im Überweisungsbeschluss zumindest implizit vorgeworfen, er habe den mit 10'297'120 Franken ausgewiesenen Reingewinn der Inspectorate für das Jahr 1985 dadurch manipuliert, dass er insgesamt 5,7 Millionen Franken von seinen eigenen Konten in die Inspectorate habe fliessen lassen und dies durch die angeblich mit unabhängigen Dritten geschlossenen Geschäfte Vernate und Petrobras getarnt habe; mit der in dieser Weise vorgelegten Jahresrechnung, versehen mit dem Testat der DHS (Kontrollstelle), seien die Verantwortlichen der Berner Kantonalbank getäuscht und veranlasst worden, am Going Public der Inspectorate teilzunehmen, wodurch die Berner Kantonalbank einen Vermögensschaden erlitten habe (angefochtener Entscheid S. 47).
Der Beschwerdeführer macht geltend, der Überweisungsbeschluss schweige sich zu den Einzelheiten, weswegen der Reingewinn falsch sei, aus und nenne die beiden angeblich fiktiven Geschäfte Petrobras und Vernate im Zusammenhang mit dem angeblichen Betrug in Sachen Inspectorate nicht (Beschwerde S. 3).
Die Rüge ist offensichtlich unbegründet. Das WSG zitiert den Wortlaut des Überweisungsbeschlusses.
Unter I wird dort der Vorwurf des Betruges und unter A der Fall Inspectorate International S.A. abgehandelt.
Unter Ziff. 1 werden die dem Beschwerdeführer im Einzelnen angelasteten Handlungen geschildert, und unter anderem wird ihm vorgeworfen, im Jahresabschluss 1985 sei wahrheitswidrig angegeben worden, "dass die als Erträge ausgewiesenen Einkommen der Vernate S.A. und Yaxian Company NV (i) aus echten Geschäftsvorfällen (ii) mit unabhängigen Dritten stammten, die nicht mit Inspectorate International S.A. oder Werner K. Rey verbunden waren" (vgl. Urteil WSG S. 99/100). Das Geschäft Yaxian wurde durch die kantonalen Richter in der Folge mit Petrobras bezeichnet (vgl. Urteil WSG S. 102). Die beiden Geschäfte sind im Überweisungsbeschluss also ausdrücklich aufgeführt, und es ist nicht ersichtlich, inwieweit es dem Beschwerdeführer nicht möglich gewesen sein sollte, sich gegen die gegen ihn erhobenen Vorwürfe zur Wehr zu setzen.
Mit Schreiben vom 14. Mai 1999 ersuchte der Verteidiger des Beschwerdeführers den Präsidenten des WSG denn auch nur, im Sinne der Rechtssicherheit den Parteien mitzuteilen, dass alle im Überweisungsbeschluss nicht genannten Themen nicht Prozessgegenstand seien; der Verteidiger bezog sich insbesondere auf die Frage, ob nicht nur die beiden Geschäfte Vernate und Petrobras, sondern auch die übrigen im Gutachten Stenz genannten Geschäfte (wie Meridian, Columbus Circle etc.) Prozessgegenstand seien oder nicht (Urteil WSG S. 30). Das Gericht beschloss in diesem Sinn am 19. Mai 1999, dass über die Fälle Columbus Circle, Meridian, Fomiba etc.
(d.h. alle im Gutachten Stenz vom 20. Oktober 1997 neben den Fällen Vernate und Petrobras noch erwähnten Geschäfte), die weder ausgeliefert noch überwiesen worden seien, nicht Beweis geführt werde (Urteil WSG S. 31). Es steht folglich mit aller Deutlichkeit fest, dass sich der Beschwerdeführer über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe im Klaren war.
b) Der zweite Punkt betrifft den Schuldspruch wegen Urkundenfälschung. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er habe im November 1986 die Erstellung einer falschen Pro-forma-Bilanz und Erfolgsrechnung der Omni Holding AG per 30. September 1986 veranlasst.
Der Kassationshof prüft in diesem Zusammenhang unter anderem die Anschuldigung, beim Verkauf der RZ-Holding AG von der Omni als Verkäuferin an die Omni Finance (Cayman Islands) Ltd. als Käuferin vom 31. Dezember 1986 habe es sich um ein fiktives Geschäft gehandelt, dessen Verbuchung in der Zwischenbilanz per
30. September 1986 nicht gerechtfertigt gewesen sei (angefochtener Entscheid S. 106).
Der Beschwerdeführer macht als Verletzung des Akkusationsprinzips geltend, der Verkauf der RZ-Holding sei im Überweisungsbeschluss mit keiner Silbe erwähnt worden (Beschwerde S. 4).
Unter II wird im Überweisungsbeschluss der Vorwurf der Urkundenfälschung und unter B der Fall Omni Holding AG abgehandelt. In der hier interessierenden Ziff. 3 wird der Verkauf der RZ-Holding tatsächlich nicht ausdrücklich erwähnt (vgl. Urteil WSG S. 290/291).
Im Überweisungsbeschluss wird dem Beschwerdeführer jedoch unter anderem vorgeworfen, die Pro-forma-Bilanz und Erfolgsrechnung der Omni Holding AG für die neun Monate bis 30. September 1986 hätten wahrheitswidrig "(iv) einen Reingewinn von Fr. 2'276'356.-- für die neun Monate bis 30. September 1986" enthalten (Urteil WSG S. 291). Ein früherer interner Abschluss ("Rekapitulation" bzw. "2. Fassung") hatte demgegenüber noch einen Verlust von rund 8,85 Millionen Franken ausgewiesen (angefochtener Entscheid S. 95, Urteil Wirtschaftsstrafgericht S. 297). Aus einem Protokoll der Sitzung der Geschäftsleitung ergeben sich die drei Transaktionen, "mittels derer der Verlust von 8,785 Mio. CHF in einen Periodengewinn von 2,34 Mio. CHF 'bereinigt' werden sollte ... , nämlich ° Veräusserung der R.Z. Holding an die Omni Finance Ltd. ... , ° Auflösung von Rückstellungen aufgrund des Verkaufs wertberichtigungsbedürftiger Forderungen der Omni an den Angeschuldigten persönlich ..., ° Umrechnung von Forderungen der Omni gegen den Angeschuldigten von USD in CHF nicht zum Tageskurs" (angefochtener Entscheid S. 96/97). Der zweite und dritte Punkt sind ausdrücklich unter (ii) und (iii) im Überweisungsbeschluss enthalten (Urteil WSG S. 290), wenn auch einzuräumen ist, dass (ii) klarer hätte gefasst werden können. Das WSG stellt folglich zu Recht fest, aus der Tatsache, dass dem Beschwerdeführer eine Korrektur des ursprünglichen Verlustes auf einen Gewinn von 2,27 Millionen Franken zur Last gelegt werde, sei zu schliessen, dass nebst den beiden ausdrücklich im Überweisungsbeschluss erwähnten Manipulationen (Auflösung von Rückstellungen: 4,5 Millionen Franken; Umrechnung zu einem fiktiven Kurs: 3,36 Millionen Franken) auch diejenige der Ausweisung eines fiktiven Gewinns aus dem Verkauf der R.Z. Holding an die Omni Finance AG von 5 Millionen Franken überwiesen worden sei, denn nur so lasse sich die Korrektur des Verlustes von 8,85 Millionen Franken auf den im Überweisungsbeschluss erwähnten Gewinn von 2,27 Millionen Franken erklären (vgl. Urteil WSG S. 294).
Es mag sein, dass der Überweisungsbeschluss in diesem Punkt etwas deutlicher hätte abgefasst werden können. Aber es kann dennoch keinem Zweifel unterliegen, dass dem Beschwerdeführer die Zusammenhänge bekannt waren. Bezeichnenderweise hat er denn auch weder vor der noch vorfrageweise an der Hauptverhandlung bemängelt, der Überweisungsbeschluss müsse in Bezug auf die Vorwürfe im Zusammenhang mit der Omni präzisiert werden, so wie er es im Zusammenhang mit den Vorwürfen betreffend die Inspectorate ausdrücklich getan hat (vgl. oben lit. a und Urteil WSG S. 27 - 33, 36). Auch in diesem Punkt war es ihm offensichtlich möglich, sich gegen die Vorwürfe, die gegen ihn erhoben wurden, zu verteidigen.
3.- Der Beschwerdeführer rügt in zwei Punkten angebliche Verstösse gegen das Spezialitätsprinzip (Beschwerde S. 4 - 6).
a) Zunächst macht er geltend, es seien in Bezug auf den Inhalt des Spezialitätsvorbehalts aktenwidrige Feststellungen getroffen worden (Beschwerde S. 4/5).
Der Kassationshof führt aus, entgegen der vom Beschwerdeführer vertretenen Auffassung erscheine es nicht als naheliegend, dass die Aufforderung des Aussenministeriums der Bahamas an die schweizerische Botschaft betreffend die Zusicherung, der Beschwerdeführer werde nach der Auslieferung nur hinsichtlich der in den Haftbefehlen vom 6. und 11. März 1996 erwähnten Anschuldigungen verfolgt, so zu verstehen wäre, "dass die Auslieferung für den Fall eines Widerspruchs zwischen der Liste im Anhang der Auslieferungsverfügung und dieser Haftbefehle für die in diesen (Haftbefehlen) erwähnten Sachverhalte bewilligt worden wäre"; in erster Linie sei davon auszugehen, dass die Bahamas die Auslieferung des Beschwerdeführers für sämtliche in der Liste im Anhang zur Auslieferungsverfügung erwähnten Sachverhalte bewilligt hätten (angefochtener Entscheid S. 29).
Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, gemäss dem Wortlaut der Noten Nr. 469 der Bahamas vom 29. Mai 1998 und Nr. 12/98 der schweizerischen Botschaft vom selben Tag sei kein Interpretationsspielraum möglich und er dürfe ausschliesslich wegen den in den Begründungen der beiden Haftbefehle vom 6. und 11. März 1996 aufgeführten Einzelheiten verfolgt werden (Beschwerde S. 5).
Es kann offen bleiben, ob und inwieweit auf die Rüge im vorliegenden Verfahren überhaupt eingetreten werden kann. Sie ist offensichtlich unbegründet, und jedenfalls kann von einer Aktenwidrigkeit nicht die Rede sein.
Nach den Feststellungen des WSG bewilligte die Aussenministerin der Bahamas am 28. Mai 1998 die Auslieferung des Beschwerdeführers gestützt auf das Urteil des Privy Council vom 2. April 1998. Die Aussenministerin formulierte in ihrem Auslieferungsentscheid 19 bahamaische Charges, die den ausgelieferten Sachverhalt für die Schweizer Gerichte bindend umschreiben (Urteil WSG S. 19/20). Es ist offensichtlich, dass auf diese Charges abzustellen ist.
Was die Note Nr. 469 der Bahamas betrifft, führt das WSG aus, damit habe das Aussenministerium zunächst den Entscheid des Privy Council bestätigt, wonach die "authorities to proceed" zwei und drei, die gestützt auf zwei aus formellen Gründen zusätzlich eingereichte Haftbefehle vom 24. und 28. Mai bzw.
23. Juli 1996 erlassen wurden, bloss von akademischem Interesse seien (vgl. dazu Urteil WSG S. 56/57); daher hätten die bahamaischen Behörden unter Berufung auf das Spezialitätsprinzip von den schweizerischen Behörden die Zusicherung verlangt, dass der Beschwerdeführer ausschliesslich auf der Basis der in den zwei Haftbefehlen vom 11. und 6. März 1996 aufgelisteten Umstände (und nicht gestützt auf die Umstände aus den beiden anderen Haftbefehlen) beurteilt werde; in der Beilage zur Note 469 sei denn auch der Auslieferungsentscheid der Aussenministerin mit der Liste der 19 Charges übermittelt worden; die schweizerische Botschaft habe die verlangte Zusicherung noch mit Schreiben vom gleichen Tag abgegeben (Urteil WSG S. 57/58). Auch aus der Note Nr. 469 ergibt sich folglich nichts anderes, als dass auf die Charges der Aussenministerin abzustellen ist.
b) Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf ein angebliches Antwortschreiben des Aussenministeriums der Bahamas vom 16. Juni 1998 an seinen damaligen bahamaischen Anwalt belegen will, dass er gestützt auf diese Bestätigung des Aussenministeriums ein berechtigtes Vertrauen "in den klaren und unzweideutigen Wortlaut" der Note Nr. 469 gehabt habe (Beschwerde S. 6), ist darauf von vornherein nicht einzutreten.
Zwar reicht er das Schreiben seines Anwalts vom 28. Mai 1998 ein (Beilage 6), aber er unterlässt es, das Antwortschreiben des Aussenministeriums, auf welches er sich stützt, ebenfalls einzureichen. Folglich stellt sein Zitat in der staatsrechtlichen Beschwerde eine blosse Behauptung dar, und auf solche blosse Behauptungen ist gemäss dem oben in E. 1c Gesagten im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde nicht einzutreten.
Dazu kommt, dass nicht einzusehen ist, inwieweit der Beschwerdeführer in ein blosses Schreiben des Aussenministeriums an seinen Anwalt ein besonderes Vertrauen hätte haben dürfen, nachdem zuvor ein formelles Auslieferungsverfahren durchgeführt und durch alle bahamaischen Instanzen und schliesslich noch durch einen Entscheid des Privy Council zum rechtskräftigen Abschluss gebracht worden ist.
Der Anwalt des Beschwerdeführers hat denn auch überdies am 14. Dezember 1998 eine weitere "Bestätigung" des Aussenministeriums eingeholt, die "von einem Luther E. Smith" unterzeichnet worden ist (vgl. Urteil WSG S. 58/59). In der Folge entliess das Aussenministerium Luther E. Smith und zog die "Bestätigung" zurück, weil sie "ohne Ermächtigung" erlassen worden sei (vgl. Urteil WSG S. 60). Dies zeigt, dass kein Grund dafür besteht, auf irgendein "Schreiben des Aussenministeriums" besonderes Vertrauen zu setzen.
4.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz sei bei der Beweiswürdigung in Willkür verfallen (Beschwerde S. 7 - 21).
a) Zunächst geht es um das oben in E. 2a bereits erwähnte Geschäft Vernate.
Der Kassationshof hat sich dazu geäussert, worauf hier verwiesen werden kann (vgl. angefochtener Entscheid S. 47 - 56; s. auch Urteil WSG S. 114 - 139). Er kommt zum Schluss, dass es sich beim Vernate-Vertrag nicht um ein reales Geschäft gehandelt habe und dass es auch nicht mit einem unabhängigen Dritten bzw. zu Drittbedingungen abgeschlossen worden sei; es sei erwiesen, dass ein simuliertes Geschäft vorliege, mit dem bezweckt worden sei, einen à-fonds-perdu Zuschuss über 2,5 Millionen Franken des Beschwerdeführers an die Inspectorate zu verdecken, um den Gewinn der Inspectorate per 1985 entsprechend zu erhöhen (angefochtener Entscheid S. 56).
Die Ausführungen des Beschwerdeführers zu diesem Punkt erschöpfen sich in einer sehr weitschweifigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid (vgl.
Beschwerde S. 7 - 17), was nach dem oben in E. 1c Gesagten im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig ist.
In einem Punkt, in dem er sich auf eine Aktenstelle stützt, behauptet der Beschwerdeführer beispielsweise, der Kassationshof habe die Aussagen von Dr. Jean-Marc Vuille aktenwidrig und damit willkürlich gewürdigt (Beschwerde S. 7/8). Dass von Willkür oder Aktenwidrigkeit keine Rede sein kann, ergibt sich jedoch ohne weiteres einerseits aus den diesbezüglichen Erwägungen des Kassationshofes (vgl. angefochtener Entscheid S. 50/51 und 55) und andererseits aus den entsprechenden Ausführungen des Beschwerdeführers selber (vgl. Beschwerde S. 8).
b) Im zweiten Punkt geht es um das oben in E. 2a ebenfalls bereits erwähnte Geschäft Petrobras.
Der Kassationshof hat sich auch dazu geäussert, worauf hier verwiesen werden kann (vgl. angefochtener Entscheid S. 56 - 67; s. auch Urteil WSG S. 139 - 174).
Er kommt zum Schluss, die Verträge seien auch in diesem Punkt fiktiver Natur gewesen und die Inspectorate wäre selbst, wenn es sich um ein reales Geschäft gehandelt hätte, nicht berechtigt gewesen, den Betrag von 1,6 Millionen US-Dollar als Ertrag aus dem Petrobras-Geschäft in der Erfolgsrechnung 1985 zu verbuchen; mit seinem Vorgehen sei es dem Beschwerdeführer gelungen, per
31. Dezember 1985 einen verdeckten Aktionärszuschuss zu leisten, mit welchem die Erfolgsrechnung um den Betrag von 3,2 Millionen Franken verbessert worden sei (vgl.
angefochtener Entscheid S. 66/67).
Der Beschwerdeführer macht - soweit seine Ausführungen gehört werden können - geltend, tatsächlich habe die Inspectorate im Fall Petrobras eine reale Leistung erbracht (Stellung einer Garantie) und dafür eine Gegenleistung (Zahlung von mindestens 1,6 Millionen US-Dollar) zu gut gehabt; entgegen der aktenwidrigen Feststellung des Kassationshofes habe es sich deshalb nicht um einen Aktionärszuschuss gehandelt (vgl. Beschwerde S. 17/18).
Was aktenwidrig ist, widerspricht den Akten.
Der Beschwerdeführer unterlässt es jedoch zu sagen, aus welcher Aktenstelle sich die von ihm behauptete Aktenwidrigkeit ergeben soll. Folglich kann auf sein Vorbringen nicht eingetreten werden.
c) Der Kassationshof stellt im Zusammenhang mit den soeben unter lit. a und b behandelten Vorgängen fest, Walter Flückiger (von der Berner Kantonalbank) sei über die Tatsache getäuscht worden, dass der ausgewiesene Reingewinn (der Inspectorate) von 10,2 Millionen Franken im Umfang von (insgesamt) 5,7 Millionen Franken durch verdeckte Aktionärszuschüsse des Beschwerdeführers zustande gekommen und nicht von der Inspectorate (namentlich nicht mittels der Scheingeschäfte Vernate und Petrobras) erwirtschaftet worden sei (angefochtener Entscheid S. 69).
Der Beschwerdeführer macht geltend, der Kassationshof habe willkürlich angenommen, Walter Flückiger sei getäuscht worden, da einerseits seinerzeit eine erfolgswirksame Verbuchung von Aktionärszuschüssen zulässig gewesen und anderseits im konkreten Fall in der Erfolgsrechnung gar nicht zum Ausdruck gebracht worden sei, es handle sich beim Ertrag ausschliesslich um einen erwirtschafteten Ertrag (vgl. Beschwerde S. 19).
Soweit damit angedeutet wird, das Vorgehen des Beschwerdeführers sei zulässig gewesen, ist darauf nach dem oben in E. 1d Gesagten nicht einzutreten, da das Vorbringen im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig ist.
Im vorliegenden Verfahren kann nur die Frage aufgeworfen werden, ob der Beschwerdeführer Walter Flückiger getäuscht hat oder nicht. Der Kassationshof hat diese Frage bejaht, und aus den Ausführungen in der Beschwerde, die zu allgemein gehalten und nicht belegt sind, sowie aus dem Hinweis darauf, dass Walter Flückiger Bankdirektor war, ergibt sich noch nicht, dass die Feststellung des Kassationshofes, der Beschwerdeführer habe den Bankdirektor getäuscht, willkürlich wäre.
d) Der Kassationshof stellt weiter fest, durch die (oben unter lit. c behandelte) Täuschung sei bei Walter Flückiger die irrige Vorstellung erweckt worden, die Jahresrechnung sei nach den anerkannten Buchhaltungsvorschriften erstellt worden und widerspiegle die wirtschaftliche Lage der Inspectorate (angefochtener Entscheid S. 73).
Wenn nach dem oben unter lit. c Gesagten davon auszugehen ist, Walter Flückiger sei getäuscht worden, ist auf die Beschwerde in diesem Punkt - mangels zusätzlicher Argumente - nicht einzutreten (vgl. Beschwerde S. 19).
e) In Bezug auf den subjektiven Tatbestand (des oben in den lit. a - d behandelten Falles) stellt der Kassationshof fest, der Umstand, dass der Beschwerdeführer seine Aktionärszuschüsse durch fiktive Geschäfte getarnt habe, zeige, dass er den Vorsatz gehabt habe, die Verantwortlichen der DHS und der Syndikatsbanken über die Höhe des erwirtschafteten Ertrags der Inspectorate zu täuschen und die genannten Personen in einen entsprechenden Irrtum zu versetzen; er sei sich dabei bewusst gewesen, dass aus der dermassen präsentierten Erfolgsrechnung (vor dem Hintergrund der in den Buchhaltungsunterlagen als real dargestellten Scheingeschäfte Vernate und Petrobras) ein zu hoher erwirtschafteter Ertrag hervorgegangen sei und dies für den Entscheid der Banken, beim Going Public mitzumachen, eine gewisse Bedeutung haben würde, so dass der Vorsatz auch in Bezug auf den Kausalzusammenhang zwischen Täuschung und Vermögensverfügung zu bejahen sei; schliesslich habe er damit rechnen müssen, dass seine Täuschung auffliegen könnte, was ein Sinken der Aktienkurse und entsprechende Vermögensschädigungen zur Folge gehabt hätte (angefochtener Entscheid S. 80).
Die Ausführungen des Beschwerdeführers zu diesem Punkt erschöpfen sich in appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid oder betreffen keine Fragen, die mit staatsrechtlicher Beschwerde vorgebracht werden können (vgl. Beschwerde S. 19/20), worauf nach dem oben in E. 1c und 1d Gesagten nicht einzutreten ist.
f) Dem Beschwerdeführer war von der Anklagebehörde vorgeworfen worden, er habe nicht nur Walter Flückiger von der Kantonalbank, sondern überdies Hanspeter Fügli von der Kontrollstelle DHS arglistig getäuscht.
Der Kassationshof führt dazu aus, Hanspeter Fügli habe keine Verfügungsgewalt über das Vermögen der am Going Public beteiligten Banken gehabt, weshalb offen gelassen werden könne, ob er arglistig getäuscht worden sei (angefochtener Entscheid S. 69).
Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf Art. 309 StrV/BE geltend, der Kassationshof habe in diesem Punkt willkürlich einen (ausdrücklichen) Freispruch in Bezug auf die angebliche Täuschung von Hanspeter Fügli verweigert (Beschwerde S. 21).
Davon kann nicht die Rede sein. Gemäss Art. 309 Abs. 1 StrV/BE lautet das Endurteil in der Hauptsache auf Freispruch oder Schuldigerklärung mit oder ohne Rechtsfolgen. Dem Beschwerdeführer war im Überweisungsbeschluss unter I/A/1, also in einer einzigen Anklageziffer, eine einzige strafbare Handlung vorgeworfen worden, nämlich ein Betrug zum Nachteil eines Bankenkonsortiums; in diesem Zusammenhang habe er sowohl Hanspeter Fügli von der DHS als auch Walter Flückiger von der Berner Kantonalbank arglistig getäuscht und dadurch erreicht, dass das Bankenkonsortium mit der Berner Kantonalbank als Syndikatsbank geschädigt worden sei (vgl. Urteil WSG S. 99/100). Dass die angebliche Täuschung von Hanspeter Fügli hinsichtlich des Betrugsvorwurfes insoweit irrelevant ist, als Hanspeter Fügli keine Verfügungsgewalt über das Vermögen der am Going Public beteiligten Banken gehabt hat, ändert daran nichts, dass der Beschwerdeführer in diesem Punkt des versuchten Betruges zum Nachteil der Berner Kantonalbank schuldig gesprochen worden ist. Folglich musste in Bezug auf die angebliche Täuschung von Hanspeter Fügli auch kein separater Freispruch erfolgen.
5.- Der Kassationshof spricht den Beschwerdeführer im Zusammenhang mit den Vorfällen um die Omni Holding AG der Urkundenfälschung schuldig. Das Gericht wirft ihm vor, er habe veranlasst, dass eine falsche Pro-forma-Bilanz und Erfolgsrechnung per 30. September 1986 erstellt worden sei (s. auch oben E. 2b).
Der Beschwerdeführer äussert sich ausführlich zum Omni/Review-Bericht (vgl. Beschwerde S. 21 - 38).
Einmal mehr erschöpfen sich seine weitschweifigen Ausführungen in appellatorischer Kritik oder betreffen Fragen, die mit staatsrechtlicher Beschwerde nicht vorgebracht werden können. Nirgendwo ist unter Angabe entsprechender Belegstellen ersichtlich, welche genau bezeichnete Stelle im angefochtenen Entscheid aus welchem Grund offensichtlich unhaltbar, klar widersprüchlich oder aktenwidrig sein könnte. Nach dem oben in E. 1c und 1d Gesagten ist in diesem Punkt auf die Beschwerde vollumfänglich nicht einzutreten.
6.- a) Im Zusammenhang mit dem Schuldspruch wegen betrügerischen Konkurses wirft der Kassationshof dem Beschwerdeführer erstens vor, er habe zum Nachteil seiner Gläubiger sein Vermögen zum Schein vermindert, indem er das ihm zustehende Guthaben von über einer Million Franken bei der Himawari Anstalt (die später in Lattimore Anstalt umbenannt wurde und deren Organ Rechtsanwalt Dr. Walter König war), mithin die sogenannte Forderung "Simkins Partnership", gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlicht habe (vgl. angefochtener Entscheid S. 157, 167).
Die Beschwerde genügt auch in diesem Punkt zur Hauptsache von vornherein den Voraussetzungen einer staatsrechtlichen Beschwerde nicht (vgl. Beschwerde S. 39 - 42), weshalb darauf nicht einzutreten ist.
b) Konkret beruft sich der Beschwerdeführer einzig auf ein Schreiben von Rechtsanwalt Dr. Walter König vom 23. August 1991 (Beschwerde S. 40, Beilage 8).
Der Kassationshof prüft in diesem Zusammenhang die Frage, ob dem Beschwerdeführer anlässlich seiner Erklärungen gegenüber den Konkursbehörden sein Guthaben bei der Himawari (Lattimore) Anstalt bewusst war oder nicht (angefochtener Entscheid S. 164).
Der Beschwerdeführer machte im kantonalen Verfahren geltend, er habe nur zu Rechtsanwalt Dr.
Walter König eine Verbindung gehabt, und dieser habe anlässlich der Beendigung des Mandatsverhältnisses im März/April 1991 eine Schlussabrechnung erstellt, weshalb er - der Beschwerdeführer - danach davon ausgegangen sei, dass er bei Rechtsanwalt Dr. Walter König und bei den Gesellschaften von dessen Anwaltskanzlei über kein Guthaben mehr verfüge (vgl. angefochtener Entscheid S. 164).
Der Beschwerdeführer reichte in kantonalen Verfahren diese behauptete Schlussabrechnung von Rechtsanwalt Dr. Walter König nicht ein, "ohne hierfür eine vernünftige Erklärung abzugeben", weshalb der Kassationshof festhält, ein solches Verhalten, "welches vor allem angesichts der oben bereits wiederholt festgestellten Vorspiegelung von Kooperationsbereitschaft erhebliche Zweifel am Bestehen einer derartigen Schlussabrechnung weckt", erscheine umso weniger verständlich, als sich das Einreichen dieser Schlussabrechnung doch nur zu Gunsten des Beschwerdeführers hätte auswirken können (angefochtener Entscheid S. 165).
Rechtsanwalt Dr. Walter König hat im vom Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren dem Bundesgericht eingereichten Schreiben vom 23. August 1991 gegenüber dem Betreibungsamt Zürich bestätigt, der Beschwerdeführer habe "keine Forderungen, Guthaben, Dividenden- oder Verwaltungsratshonoraransprüche, Honoraransprüche für Beratungstätigkeit, Guthaben und Ansprüche aus dem W.K. Rey Trust gegen mich" (Beilage 8 zur Beschwerde).
Es kann offen bleiben, wie es sich mit dieser Erklärung von Rechtsanwalt Dr. Walter König (und mit der vom Beschwerdeführer zusätzlich behaupteten Umkehrung der Beweislast zu seinen Ungunsten) verhält.
Entscheidend sind zwei andere Feststellung des Kassationshofes, in Bezug auf die der Beschwerdeführer keine Willkür darzutun vermag.
Der Kassationshof stellt erstens überzeugend fest, mit Blick auf die besonderen Fähigkeiten des Beschwerdeführers und den Umstand, dass ohne seine Veranlassung oder zumindest Billigung grundsätzlich keine wesentliche Transaktion im "Rey-Imperium" vorgenommen worden sei, vermöge seine Behauptung nicht zu überzeugen, dass er wegen der angeblichen Schlussabrechnung von Rechtsanwalt Dr. Walter König das Ausstehen seines mehr als eine Million Franken ausmachenden Guthabens bei der Himawari (Lattimore) Anstalt nicht bemerkt habe, zumal von ihm selber festgestellt worden sei, sein Vermögen im Jahr 1991 sei "nicht mehr so gross" gewesen", weshalb das Guthaben von über einer Million Franken - nach der ohne weiteres überzeugenden Annahme des Kassationshofes - für den Beschwerdeführer "von erheblicher Bedeutung" war (angefochtener Entscheid S. 165).
Dazu kommt zweitens, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren zu Unrecht behauptet hatte, die Firma Himawari sei ihm kein Begriff gewesen (vgl. angefochtener Entscheid S. 166). In diesem Zusammenhang macht er vor Bundesgericht nur geltend, die Ausführungen des Kassationshofes "vermögen den Grundsatz 'in dubio pro reo' nicht zu durchstossen" (Beschwerde S. 42). Mit dieser lapidaren Bemerkung ist er nach dem oben in E. 1c Gesagten nicht zu hören.
Gesamthaft gesehen ist die Schlussfolgerung des Kassationshofes, dass dem Beschwerdeführer im Jahr 1991 sein Guthaben bei der Himawari (Lattimore) Anstalt bewusst gewesen sei (angefochtener Entscheid S. 166), vertretbar und jedenfalls nicht willkürlich, weshalb die Beschwerde in Bezug auf den Brief von Rechtsanwalt Dr.
König vom 23. August 1991 abzuweisen ist.
7.- Im Zusammenhang mit dem Schuldspruch wegen betrügerischen Konkurses wirft der Kassationshof dem Beschwerdeführer zweitens vor, er habe die ihm zustehenden Ansprüche auf Aktien der Anglo Bahamian Bank Ltd.
gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlicht.
Der Kassationshof stellt in diesem Zusammenhang unter anderem fest, auf Grund der schlüssigen Aussagen der Zeugin Fontana sei davon auszugehen, dass die ausseramtliche Konkursverwaltung erst im September 1992 Kenntnis von den wesentlichen Tatsachen erhalten habe und demnach auch nicht zuvor von Rechtsanwalt Dr. Wirth darüber informiert worden sei (angefochtener Entscheid S. 156).
Der Beschwerdeführer (der sich mit der Zeugin Fontana nicht befasst) beruft sich auf verschiedene Unterlagen (vgl. Beschwerde S. 43), aus denen allen sich jedoch nicht ergibt, dass die ausseramtliche Konkursverwaltung vor September 1992 (z.B. durch Rechtsanwalt Dr.
Wirth) die erforderlichen Informationen erhalten hätte.
Auf diese appellatorische Kritik ist nicht einzutreten.
8.- Schliesslich wirft der Kassationshof dem Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Schuldspruch wegen betrügerischen Konkurses drittens vor, er habe eine ihm zustehende Forderung der Semifora AG gegenüber der ausseramtlichen Konkursverwaltung verheimlicht.
Was der Beschwerdeführer dazu vorbringt (vgl.
Beschwerde S. 44/45), erschöpft sich einerseits in appellatorischer Kritik und ist anderseits im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig. Darauf ist nicht einzutreten.
9.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die Kostenregelung sei willkürlich (Beschwerde S. 45 - 49). Darauf ist nicht einzutreten, weil das Bundesgericht die in derselben Angelegenheit eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde der Staatsanwaltschaft gutgeheissen hat. Die Vorinstanz wird in ihrem neuen Entscheid auch eine neue Kosten- und Entschädigungsregelung vorzunehmen haben. Es mag angemerkt werden, dass die Vorbringen des Beschwerdeführers zur Hauptsache von vornherein unbegründet wären.
Es ist allerdings einzuräumen, dass die vom Kassationshof vorgenommene Verrechnung der Entschädigung für die Überhaft mit den Gerichtskosten (angefochtener Entscheid S. 190 und 193) unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht unproblematisch erscheint. Denn die Entschädigung für Überhaft ist Ersatz für entzogene Freiheit, also Ersatz für eine Grundrechtsverletzung (vgl. Max Imboden, Diskussionsvotum am Juristentag 1960, ZSR NF II S. 617a f.; Martin Schubarth, Die Rechte des Beschuldigten im Untersuchungsverfahren, besonders bei Untersuchungshaft, Bern 1973, S. 198 f.), weshalb man sich fragen kann, ob sie mit Kosten verrechnet werden darf. Für den vorliegenden Fall ist allerdings zu berücksichtigen, dass die Dauer der insgesamt anzurechnenden Haft zu einem erheblichen Teil auf die Auslieferungshaft zurückzuführen ist, die der Beschwerdeführer durch sein Verhalten wesentlich zu verantworten hat. Es ist zwar nach der Rechtsprechung grundsätzlich geboten, die Auslieferungshaft anzurechnen, sofern der Betroffene durch sein Verhalten nach der Tat die Haft nicht in der Absicht herbeigeführt oder verlängert hat, dadurch den Strafvollzug zu umgehen (<ref-ruling> S. 2 mit Hinweis).
Unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten wäre es im vorliegenden Fall eventuell sogar unbedenklich gewesen, die Auslieferungshaft nur teilweise anzurechnen. Dazu kommt, dass der Beschwerdeführer durch seine Flucht auf die Bahamas und seinen Kampf gegen die Auslieferung dazu beigetragen hat, dass besonders hohe Auslieferungskosten entstanden. Gesamthaft gesehen ist es im vorliegenden Fall von Verfassungs wegen nicht zu beanstanden, dass der Kassationshof die Entschädigung für Überhaft mit den Gerichtskosten verrechnete.
10.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft sowie dem Kassationshof des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 6. Dezember 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTSDer Präsident: Der Gerichtsschreiber: