In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 18. Oktober 2007 beim Bezirksgericht Zürich gegen die Beschwerdegegnerin auf Bezahlung von Fr. 946.95 nebst Zinsen klagte;
dass der Einzelrichter im ordentlichen Verfahren des Bezirksgerichts Zürich das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung sowie um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands mit Verfügung vom 14. Januar 2008 abwies und ihm gestützt auf <ref-law>/ZH Frist zur Leistung einer Prozesskaution von Fr. 600.-- ansetzte;
dass der Einzelrichter den Beschwerdeführer in Wiedererwägung des Entscheids vom 14. Januar 2008 mit Verfügung vom 8. Februar 2008 von der Leistung der Prozesskaution von Fr. 600.-- befreite;
dass der Beschwerdeführer die Verfügung des Einzelrichters im ordentlichen Verfahren vom 14. Januar 2008 beim Obergericht des Kantons Zürich mit Nichtigkeitsbeschwerde anfocht;
dass das Obergericht des Kantons Zürich das für das Kassationsverfahren gestellte Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Vertretung mit Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 15. Februar 2008 abwies;
dass das Obergericht des Kantons Zürich, soweit sich die Beschwerde gegen die Erhebung einer Prozesskaution richtete, das Verfahren mit gleichem Beschluss als gegenstandslos geworden abschrieb;
dass das Obergericht des Kantons Zürich, soweit der Beschwerdeführer die Abweisung des Gesuchs um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung anfocht, auf die Nichtigkeitsbeschwerde mit gleichem Beschluss nicht eintrat;
dass das Obergericht des Kantons Zürich, soweit der Beschwerdeführer die Abweisung des Begehrens um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands anfocht, die Nichtigkeitsbeschwerde mit gleichem Beschluss abwies;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine vom 20. April 2008 datierte Eingabe einreichte, in der er erklärte, die erwähnten kantonalen Entscheide anzufechten;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde zwar verschiedene Bestimmungen der Bundesverfassung sowie der EMRK erwähnt, jedoch nicht mit Bezug auf die vorinstanzlichen Erwägungen darlegt, inwiefern die Vorinstanz diese Bestimmungen verletzt haben soll;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 20. April 2008 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann;
dass mit dem Entscheid in der Sache das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos wird;
dass das Gesuch um Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen ist (<ref-law>);
dass unter den gegebenen Umständen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (<ref-law>), womit das Gesuch um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;

erkennt der Präsident:
1. Das Gesuch um Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Leemann