Faits:
Faits:
A. D._, née en 1944, a exercé la profession de chauffeur-livreur jusqu'au 30 novembre 1996. Elle a, par la suite, perçu des prestations de l'assurance-chômage, mais a été déclarée totalement incapable de travailler dès le 25 avril 1997 par son médecin traitant, le docteur Preitner, en raison de douleurs dorsales et abdominales, de cervicalgies, de troubles digestifs et d'incontinence. Une duodéno-pancréatectomie céphalique selon Whippel a été pratiquée le 16 mai 1997, de même qu'une hystérectomie totale, avec annexectomie bilatérale pour incontinence urinaire d'effort et kyste séreux simple ovarien droit, le 17 novembre 1997. Les symptômes ont persisté dans une large mesure. Le 3 juillet 1998, D._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : office AI) a confié une expertise pluridisciplinaire à la Policlinique médicale universitaire de Lausanne, fonctionnant comme Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (ci-après : COMAI). Au terme de leurs observations, ainsi que sur la base de consultations de psychiatrie, gastro-entérologie et rhumatologie, les docteurs A._, B._ et C._ ont notamment posé les diagnostics de troubles somatoformes douloureux avec possible fibromyalgie, troubles mixtes de la personnalité, séquelles d'une maladie de Scheuermann et spondylarthrose lombaire, syndrome dischésique et incontinence fécale. Ils ont attesté une capacité de travail résiduelle de 40 % dans une activité ne nécessitant pas le port de charges supérieures à cinq kilogrammes et permettant de changer régulièrement de position; il convenait également d'éviter les déplacements en voiture de plus de quarante-cinq minutes de manière continue et le chargement ou déchargement répété de marchandises (rapport du COMAI du 15 septembre 2000).
Par décision du 19 mars 2001, l'office AI a alloué à D._ une demi-rente d'invalidité avec effet dès le 1er avril 1998, fondée sur un taux d'invalidité de 65 %.
Par décision du 19 mars 2001, l'office AI a alloué à D._ une demi-rente d'invalidité avec effet dès le 1er avril 1998, fondée sur un taux d'invalidité de 65 %.
B. A la suite d'un recours de l'assurée, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a réformé cette décision et alloué à D._ une rente entière d'invalidité, ainsi qu'une indemnité de dépens de 1'500 fr., en retenant un taux d'invalidité de 68 à 70,4 % (jugement du 22 mars 2002).
B. A la suite d'un recours de l'assurée, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a réformé cette décision et alloué à D._ une rente entière d'invalidité, ainsi qu'une indemnité de dépens de 1'500 fr., en retenant un taux d'invalidité de 68 à 70,4 % (jugement du 22 mars 2002).
C. L'office AI interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. L'intimée conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le jugement entrepris expose les dispositions légales relatives à la notion d'invalidité, à l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité et à la manière de déterminer ce taux. Il convient donc d'y renvoyer, en précisant que la Loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, et les modifications législatives qu'elle a entraînées dès cette date, ne sont pas applicables dans le cadre de la présente procédure, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. Le jugement entrepris expose les dispositions légales relatives à la notion d'invalidité, à l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité et à la manière de déterminer ce taux. Il convient donc d'y renvoyer, en précisant que la Loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, et les modifications législatives qu'elle a entraînées dès cette date, ne sont pas applicables dans le cadre de la présente procédure, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. Le revenu réalisé par la recourante dans sa dernière activité professionnelle, exercée de 1989 à 1996, constitue une référence adéquate pour fixer le salaire qu'elle pourrait obtenir sans invalidité. La date d'ouverture d'un éventuel droit à une rente, déterminante pour la comparaison de revenus prévue à l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 (cf. <ref-ruling> sv. consid. 4.1 sv., 128 V 174 sv. consid. 4a), est en l'occurrence le 1er avril 1998, eu égard au début de l'incapacité de travail de l'assurée en avril 1997 (cf. <ref-law>). Après adaptation du dernier salaire annuel brut de l'assurée - 38'454 fr., d'après les indications figurant dans la demande de prestations - à l'évolution de l'indice des salaires nominaux des travailleuses semi-qualifiées et non-qualifiées entre 1996 et 1998 (de 104.7 à 105.7 : Evolution des salaires en 2001, résultats commentés et tableaux, Office fédéral de la statistique, Neuchâtel 2002, p. 33, tableau 1.2.93), le revenu sans invalidité à prendre en considération est de 38'821 fr. par an.
2. Le revenu réalisé par la recourante dans sa dernière activité professionnelle, exercée de 1989 à 1996, constitue une référence adéquate pour fixer le salaire qu'elle pourrait obtenir sans invalidité. La date d'ouverture d'un éventuel droit à une rente, déterminante pour la comparaison de revenus prévue à l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 (cf. <ref-ruling> sv. consid. 4.1 sv., 128 V 174 sv. consid. 4a), est en l'occurrence le 1er avril 1998, eu égard au début de l'incapacité de travail de l'assurée en avril 1997 (cf. <ref-law>). Après adaptation du dernier salaire annuel brut de l'assurée - 38'454 fr., d'après les indications figurant dans la demande de prestations - à l'évolution de l'indice des salaires nominaux des travailleuses semi-qualifiées et non-qualifiées entre 1996 et 1998 (de 104.7 à 105.7 : Evolution des salaires en 2001, résultats commentés et tableaux, Office fédéral de la statistique, Neuchâtel 2002, p. 33, tableau 1.2.93), le revenu sans invalidité à prendre en considération est de 38'821 fr. par an.
3. 3.1 Les premiers juges ont admis à juste titre que l'intimée disposait d'une capacité de travail résiduelle limitée à 40 %, depuis le 25 avril 1997, dans une activité telle que décrite par les docteurs A._, B._ et C._. Le rapport établi par ces praticiens répond aux critères posés par la jurisprudence en la matière (cf. <ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références) et revêt une pleine valeur probante, ce que les parties ne contestent au demeurant pas.
3.2 Le recourant a calculé le taux d'invalidité de l'assurée en partant du principe, semble-t-il, que sa dernière activité professionnelle, même exercée à un taux de 40 %, n'était plus adaptée à son état de santé. Ce point de vue n'est pas critiquable. De même n'y a-t-il pas lieu de remettre en cause la décision implicite de l'office AI de renoncer à exiger de l'assurée qu'elle se soumette à une mesure de reclassement d'ordre professionnel au sens de l'<ref-law> : vu son âge et l'absence de formation professionnelle, les chances de succès d'une telle mesure sont en effet insuffisantes eu égard à sa durée probable et aux moyens à mettre en oeuvre. Cela étant, il convient de déterminer le salaire que pourrait réaliser D._ dans une activité adaptée à son handicap et ne requérant pas de formation particulière.
3.2 Le recourant a calculé le taux d'invalidité de l'assurée en partant du principe, semble-t-il, que sa dernière activité professionnelle, même exercée à un taux de 40 %, n'était plus adaptée à son état de santé. Ce point de vue n'est pas critiquable. De même n'y a-t-il pas lieu de remettre en cause la décision implicite de l'office AI de renoncer à exiger de l'assurée qu'elle se soumette à une mesure de reclassement d'ordre professionnel au sens de l'<ref-law> : vu son âge et l'absence de formation professionnelle, les chances de succès d'une telle mesure sont en effet insuffisantes eu égard à sa durée probable et aux moyens à mettre en oeuvre. Cela étant, il convient de déterminer le salaire que pourrait réaliser D._ dans une activité adaptée à son handicap et ne requérant pas de formation particulière.
4. 4.1 Se fondant sur une enquête réalisée auprès de six entreprises du canton de Vaud, l'office AI a considéré que l'assurée pouvait réaliser un revenu de 15'265 fr. en exerçant à 40 % un travail non qualifié dans l'industrie ou une activité de vente dans un kiosque ou une station service (cf. note interne du 21 décembre 2000). Les premiers juges ont procédé à une déduction de 10 à 15 % de ce revenu, contestée par le recourant. La juridiction cantonale a estimé que les atteintes à la santé de l'assurée l'empêchaient de prétendre au salaire moyen réalisé, pour un même taux d'activité, par une personne en bonne santé.
4. 4.1 Se fondant sur une enquête réalisée auprès de six entreprises du canton de Vaud, l'office AI a considéré que l'assurée pouvait réaliser un revenu de 15'265 fr. en exerçant à 40 % un travail non qualifié dans l'industrie ou une activité de vente dans un kiosque ou une station service (cf. note interne du 21 décembre 2000). Les premiers juges ont procédé à une déduction de 10 à 15 % de ce revenu, contestée par le recourant. La juridiction cantonale a estimé que les atteintes à la santé de l'assurée l'empêchaient de prétendre au salaire moyen réalisé, pour un même taux d'activité, par une personne en bonne santé.
4.2 4.2.1 Lorsque l'assuré n'a pas repris d'activité, ou aucune activité adaptée lui permettant de mettre pleinement en valeur sa capacité de travail résiduelle, contrairement à ce qui serait raisonnablement exigible de sa part dans un marché du travail équilibré, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base, notamment, des données salariales publiées par l'Office fédéral de la statistiques (ci-après : l'OFS). Dans ce cas, on réduira le montant des salaires ressortant de ces données en fonction des empêchements propres à la personne de l'invalide, tels que le handicap, l'âge, les années de service, la nationalité, la catégorie d'autorisation de séjour ou le taux d'occupation, susceptibles de limiter ses perspectives salariales. On procédera alors à une évaluation globale des effets de ces empêchements sur le revenu d'invalide, étant précisé que la jurisprudence n'admet pas de déduction supérieure à 25 % (<ref-ruling> sv. consid. 3b/bb, 78 ss consid. 5).
4.2.2 Récemment, le Tribunal fédéral des assurances s'est prononcé sur la valeur probante de descriptions de postes de travail tirées d'une enquête effectuée par la Caisse nationale suisse d'assurances en cas d'accidents (CNA) auprès de diverses entreprises en Suisse, pour évaluer le revenu que pouvait réaliser un assuré dans une activité adaptée à son état de santé. Il a considéré que de telles descriptions de postes de travail pouvaient constituer, à certaines conditions, un moyen adéquat d'y parvenir, tout en précisant qu'il n'était pas justifié de procéder à une déduction globale du revenu ainsi obtenu, à l'instar de la pratique développée lors de l'utilisation des données statistiques de l'OFS. En effet, pour être pertinentes, les descriptions de postes de travail produites par la CNA devaient concerner des emplois raisonnablement exigibles de l'assuré, eu égard notamment à son handicap, ce qui permettait de prendre suffisamment en considération les empêchements qui lui étaient propres, d'autant que les descriptions en cause indiquaient généralement un salaire minimum et un salaire maximum pour chaque poste envisagé (arrêt H. du 28 août 2003 [U 35/00 et U 47/00], destiné à la publication, consid. 4.2, en particulier consid. 4.2.3).
4.2.3 En l'absence de toute pièce au dossier quant à la manière dont les données salariales auxquelles se sont référées les parties et la juridiction cantonale ont été obtenues - entreprises consultées, date de l'entretien, renseignements exacts donnés par l'interlocuteur, etc. -, il n'est pas possible de se prononcer sur le caractère pertinent de ces données pour statuer. En particulier, les renseignements figurant au dossier ne permettent pas de savoir si les postes de travail envisagés sont effectivement adaptés à la personne de l'assurée, notamment à son handicap, ce qui pourrait exclure, pour des motifs analogues à ceux retenus dans l'arrêt H. cité (consid. 4.2.2 supra), une déduction globale telle que pratiquée par la juridiction cantonale. A cela s'ajoute que les informations relatives aux faits déterminants en droit doivent en principe être demandées et fournies par écrit; lorsqu'un renseignement est fourni par téléphone, il convient au moins d'en consigner par écrit le contenu essentiel, de manière à en conserver une trace au dossier (cf. <ref-ruling> consid. 4c). La note interne du 21 décembre 2000 produite par le recourant ne répond manifestement pas à ces exigences, de sorte qu'elle ne revêt aucune valeur probante et ne peut être utilisée pour établir le revenu que pourrait réaliser l'assurée en dépit de son handicap.
4.2.4 Si l'on se réfère aux études statistiques menées par l'OFS, en l'occurrence, l'Enquête suisse sur la structure des salaires 1998 (ci-après : ESS), le salaire brut de base à prendre en considération est de 42'060 fr. par an (3'505 fr. par mois; tableau A1, p. 25 : salaire médian pour les femmes exerçant une activité simple et répétitives dans le secteur privé). Comme les salaires bruts standards ont été calculés sur la base d'un horaire de travail de 40 heures par semaine (ESS, p. 9), soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 1998 (41,9 heures; La vie économique 12/2002, tableau B 9.2, p. 88), il convient d'adapter le revenu mentionné ci-dessus, en le portant à 44'057 fr. 85, soit 17'623 fr. 15 pour une activité exercée à 40 %. Il convient encore de procéder à une déduction de 15 % de ce dernier montant, afin de tenir compte des circonstances liées à la personne de l'assurée, en particulier son âge, son handicap et son taux d'activité relativement bas, ce qui conduit à un salaire annuel de 14'979 fr. 70. Une comparaison de ce montant au revenu sans invalidité retenu précédemment (38'821 fr.), conduit à fixer le taux d'invalidité de l'intimée à 61 %. Ce taux ne lui ouvre pas droit à la rente entière allouée par la juridiction cantonale, mais à une demi-rente d'invalidité, comme l'a admis l'office AI.
4.2.4 Si l'on se réfère aux études statistiques menées par l'OFS, en l'occurrence, l'Enquête suisse sur la structure des salaires 1998 (ci-après : ESS), le salaire brut de base à prendre en considération est de 42'060 fr. par an (3'505 fr. par mois; tableau A1, p. 25 : salaire médian pour les femmes exerçant une activité simple et répétitives dans le secteur privé). Comme les salaires bruts standards ont été calculés sur la base d'un horaire de travail de 40 heures par semaine (ESS, p. 9), soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 1998 (41,9 heures; La vie économique 12/2002, tableau B 9.2, p. 88), il convient d'adapter le revenu mentionné ci-dessus, en le portant à 44'057 fr. 85, soit 17'623 fr. 15 pour une activité exercée à 40 %. Il convient encore de procéder à une déduction de 15 % de ce dernier montant, afin de tenir compte des circonstances liées à la personne de l'assurée, en particulier son âge, son handicap et son taux d'activité relativement bas, ce qui conduit à un salaire annuel de 14'979 fr. 70. Une comparaison de ce montant au revenu sans invalidité retenu précédemment (38'821 fr.), conduit à fixer le taux d'invalidité de l'intimée à 61 %. Ce taux ne lui ouvre pas droit à la rente entière allouée par la juridiction cantonale, mais à une demi-rente d'invalidité, comme l'a admis l'office AI.
5. L'intimée, qui succombe, ne peut prétendre de dépens (art. 159 al. 1 OJ). Par ailleurs, la procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte qu'elle est gratuite (art. 134 OJ); les conclusions de l'intimée sur les frais sont donc sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du 22 mars 2002 du Tribunal des assurances du canton de Vaud est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du 22 mars 2002 du Tribunal des assurances du canton de Vaud est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 novembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: