Faits:
A. Par jugement du 4 juin 2009, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Côte a condamné par défaut X._, à une peine privative de liberté de six mois, avec sursis pendant cinq ans, pour abus de confiance.
Dans son prononcé du 6 octobre 2009, il a rejeté la demande de relief de X._, considérant que celle-ci était tardive.
B. X._ a déposé un recours en nullité devant le Tribunal cantonal vaudois contre le jugement par défaut rendu le 4 juin 2009 (<ref-law>/VD) et un recours en réforme séparé contre le prononcé du 6 octobre 2009 (art. 420 let. d CPP/VD). Par arrêt du 30 novembre 2009, la Cour de cassation pénale vaudoise a déclaré ces recours irrecevables.
C. Contre cet arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens que sa demande de relief soit admise. En outre, elle sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. Dans un premier grief, la recourante s'en prend au prononcé du 6 octobre 2009 qui déclare irrecevable sa demande de relief. Dénonçant une application arbitraire des art. 404 al. 1 et 405 CPP/VD, elle soutient que la requête de relief déposée en temps utile par son mari valait aussi pour elle. Elle expose qu'elle figurait en tant qu'expéditrice sur l'enveloppe contenant cette requête. En outre, son époux a déclaré en justice qu'il avait voulu déposer une demande de relief concernant lui-même et sa femme. Dans tous les cas, elle fait valoir qu'elle n'a eu connaissance du jugement du 4 juin 2009 que dix jours avant l'audience du 6 octobre 2009 et que, partant, elle a agi en temps utile en formulant sa demande de relief lors de l'audience du 6 octobre 2009.
1.1 1.1.1 La violation du droit cantonal de procédure ne constitue pas un motif de recours (cf. <ref-law>). Son application peut toutefois être contestée sous l'angle de sa conformité au droit constitutionnel, l'art. 9 Cst. notamment. Un tel grief est soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>).
1.1.2 En procédure pénale vaudoise, l'accusé condamné par défaut peut demander le relief (<ref-law>/VD), qui lui est automatiquement accordé, à condition que la demande soit présentée dans le délai légal et en la forme prescrite. La demande doit être déposée dans les vingt jours dès la notification du jugement par défaut si celle-ci intervient en Suisse et dans les trois mois si celle-ci est effectuée à l'étranger (art. 404 al. 1 et 2 CPP/VD). Elle est adressée par écrit au président du Tribunal qui a rendu le jugement. Elle est motivée et accompagnée, le cas échéant, des pièces à l'appui. Elle est signée par le condamné ou son représentant, légal ou muni de procuration (<ref-law>/VD).
1.2 En l'espèce, l'enveloppe, contenant la demande de relief du 6 juillet 2009 du mari, mentionne certes le nom de la recourante. La demande de relief n'est toutefois signée que par le mari et n'est accompagnée d'aucune procuration. Elle est rédigée en son nom propre et ne contient aucune référence à la recourante. Dans ces conditions, la cour de céans ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir appliqué arbitrairement les art. 404 al. 1 et 405 CPP/VD en refusant d'admettre que la requête en relief déposée par le mari valait aussi pour la recourante.
Pour le surplus, la recourante énonce un fait nouveau irrecevable (<ref-law>), lorsqu'elle soutient qu'elle n'a eu connaissance du jugement par défaut du 4 juin 2009 que dix jours avant l'audience du 6 octobre 2009. L'état de fait cantonal retient que la recourante a accusé réception du jugement par défaut le 16 juin 2009. Or, la cour de céans est liée par cette constatation de fait (<ref-law>), à moins que celle-ci ne soit entachée d'inexactitude manifeste (<ref-law>), à savoir d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.4.1. p. 39). Du reste, il ressort du dossier que, selon toute vraisemblance, les avis de réception des jugements par défaut ont été signés par la recourante (et non par son mari; cf. pièces 18 et 19). C'est donc à juste titre que la cour cantonale a considéré que la demande de relief, déposée à l'audience du 6 octobre 2009, était tardive. Le grief soulevé est, partant, irrecevable.
2. La recourante soutient que le Président du Tribunal de l'arrondissement de La Côte lui a restitué le délai pour recourir en nullité à l'encontre du jugement par défaut et qu'elle a donc déposé son recours en temps utile devant le Tribunal cantonal. En effet, le prononcé du 6 octobre 2009 prévoit que "le président donne lecture à Y._ et à X._ du prononcé qui précède, avec indication des voies de recours ainsi que de la restitution du délai pour recourir en nullité à l'encontre du jugement par défaut". En constatant faussement l'irrecevabilité de ce recours, la cour cantonale aurait transgressé l'art. 29 al. 1 et 2 Cst., à savoir le droit à un procès équitable, en particulier son droit d'être entendue.
La cour cantonale a déclaré irrecevable le recours en nullité de la recourante pour cause de tardiveté. En effet, le jugement par défaut a été notifié à la recourante le 16 juin 2009, de sorte que la déclaration de recours, déposée le 8 octobre 2009, était tardive. Les juges cantonaux ne se sont pas prononcés sur l'éventuelle restitution du délai par le prononcé du 6 octobre 2009.
La cour cantonale a déclaré irrecevable le recours en nullité de la recourante pour cause de tardiveté. En effet, le jugement par défaut a été notifié à la recourante le 16 juin 2009, de sorte que la déclaration de recours, déposée le 8 octobre 2009, était tardive. Les juges cantonaux ne se sont pas prononcés sur l'éventuelle restitution du délai par le prononcé du 6 octobre 2009.
2.1 2.1.1 Selon la procédure cantonale vaudoise, le condamné par défaut peut également recourir en nullité contre le jugement principal rendu par défaut contre lui. Seuls les moyens de nullité de l'art. 411 let. a (violation des règles de compétence) et c CPP/VD (irrégularité de l'assignation) sont ouverts au condamné par défaut (<ref-law>/VD). Lorsque le jugement a été rendu par défaut, le délai de recours de cinq jours part dès la notification (<ref-law>/VD).
Selon l'<ref-law>/VD, la restitution d'un délai peut être obtenue si le requérant prouve qu'il a été empêché, sans sa faute, d'agir en temps utile. Elle doit être demandée dans les cinq jours dès celui où l'empêchement a cessé. Le requérant adresse sa demande au président de la cour de cassation. S'il estime la requête justifiée, celui-ci accorde un délai supplémentaire de cinq jours (art. 139 CPP/VD).
2.1.2 Pour autant que la phrase au bas du prononcé du 6 octobre 2009 signifie - comme le comprend la recourante - qu'elle aurait bénéficié d'une restitution de délai, les conditions de la restitution ne sont manifestement pas réalisées. Ainsi, le président du tribunal correctionnel n'est pas compétent pour accorder la restitution du délai, et la recourante n'a déposé aucune requête en ce sens dans le délai de cinq jours suivant la cessation de l'empêchement. L'indication de l'éventuelle restitution de délai est donc de toute façon erronée. Il convient toutefois de se demander dans quelle mesure la recourante peut se prévaloir de cette indication en application de la protection de la bonne foi.
2.2 Le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'autorité peuvent obliger celle-ci à consentir à un justiciable un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et que le justiciable n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 381; <ref-ruling> consid. 2c p. 479). Le recourant ne peut se prévaloir d'une indication inexacte du délai de recours de la part de l'autorité cantonale, si lui ou son avocat avaient pu découvrir l'erreur par une simple lecture du texte de loi (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 134 s.; <ref-ruling> consid. 1a/aa p. 258).
En l'espèce, la recourante était assistée d'un avocat. Celui-ci pouvait facilement se rendre compte de l'erreur en consultant le code de procédure pénale. En outre, le prononcé restituant faussement le délai a été notifié bien après l'échéance du délai de recours, de sorte que l'erreur du président n'a en définitive pas porté préjudice à la recourante. Dans ces conditions, c'est à juste titre que la cour cantonale n'a pas tenu compte de la mention erronée des voies de recours figurant au bas du prononcé du 6 octobre 2009 et déclaré le recours en nullité irrecevable.
3. La recourante fait encore valoir divers griefs à l'encontre du jugement par défaut du 4 juin 2009.
3.1 Le recours en matière pénale suppose l'épuisement préalable des instances cantonales (<ref-law>). Il en découle que le recours cantonal doit avoir été interjeté dans les formes régulières; quand il est déclaré irrecevable, les voies de droit cantonales ne sont pas épuisées. En particulier, le condamné par défaut qui renonce à demander le relief ou ne le fait qu'avec retard n'épuise pas les voies de droit cantonales (FERRARI, Commentaire de la LTF, 2009, n. 6 ad art. 80).
3.2 En l'espèce, la demande de relief de la recourante a été déclarée irrecevable pour des motifs tirés du droit de procédure cantonal. L'arrêt attaqué a confirmé cette décision et, partant, l'irrecevabilité de la demande de relief. De même, il a déclaré irrecevable le recours en nullité dirigé contre le jugement par défaut, précisant que, de toute façon, le condamné par défaut ne pouvait soulever le grief tiré de l'<ref-law>/VD (violation du droit d'être assisté d'un défenseur d'office).
Dans la mesure où la recourante se plaint de l'absence de désignation d'un défenseur d'office (art. 9 et 29 al. 3 Cst.; art. 6 § 3 let. c CEDH, art. 14 § 3 let. d du Pacte international relatif aux droits civils et politiques), son grief est dès lors irrecevable.
Dénonçant une application arbitraire des art. 324, 366 et 411 let. a CPP/VD, la recourante se plaint également de la modification, complète, de la composition du Tribunal d'arrondissement de La Côte, entre la première séance, du 9 janvier 2008, et la deuxième séance, du 4 juin 2009. Ce grief, au demeurant non soulevé devant la cour cantonale, est aussi irrecevable.
La recourante reproche au président du Tribunal d'arrondissement de La Côte de ne pas s'être récusé avant le prononcé du 6 octobre 2009. La recourante n'a pas soulevé ce grief devant la cour cantonale. Ce grief est également irrecevable.
Enfin, la recourante dénonce la violation de l'<ref-law>. Ces griefs, au demeurant non soulevés en instance cantonale, sont aussi irrecevables, faute d'épuisement des instances cantonales.
4. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). La recourante devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 7 juillet 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: La Greffière:
Schneider Kistler Vianin