Faits :
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A. X._, né en 1955, est titulaire du permis de conduire depuis 1974. Celui-ci lui a été retiré du 26 juillet au 25 août 2003, en raison d'un excès de vitesse.
Le 25 juillet 2005, vers 5h40, alors que X._ circulait sur l'autoroute A1, en direction de Lausanne, à une vitesse de 80 à 90 km/h, il a perdu la maîtrise de son véhicule. Ce dernier a dévié vers la gauche, roulé sur la bande herbeuse, percuté la glissière centrale de l'avant, effectué un tête-à-queue et terminé sa course sur la voie de droite. Entendu par la police, X._ a déclaré s'être probablement assoupi au volant. Il a également précisé que, parti de Narbonne vers 22 heures, il avait fait trois arrêts d'une heure environ pour se reposer, le dernier à proximité d'Orange vers 3 heures. Le rapport de police a constaté un état de surmenage.
Par prononcé préfectoral du 26 août 2005, X._ a été condamné à une amende de 400 francs en application de l'<ref-law>, pour avoir circulé en étant surmené et avoir perdu la maîtrise de son véhicule.
Par décision du 18 avril 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de X._, pour une durée de six mois.
Par décision du 18 avril 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de X._, pour une durée de six mois.
B. Saisi d'un recours de X._, le Tribunal administratif du canton de Vaud a, le 21 septembre 2006, réformé cette décision, ramenant la durée du retrait de permis à un mois. La cour cantonale a retenu que le recourant, malgré ses dénégations s'était bien endormi au volant, mais que sa faute n'apparaissait que de gravité moyenne eu égard aux précautions prises avant et durant le trajet (sieste, pauses, etc.).
B. Saisi d'un recours de X._, le Tribunal administratif du canton de Vaud a, le 21 septembre 2006, réformé cette décision, ramenant la durée du retrait de permis à un mois. La cour cantonale a retenu que le recourant, malgré ses dénégations s'était bien endormi au volant, mais que sa faute n'apparaissait que de gravité moyenne eu égard aux précautions prises avant et durant le trajet (sieste, pauses, etc.).
C. Le SAN, d'une part, et l'Office fédéral des routes (OFROU), d'autre part, interjettent recours de droit administratif contre cet arrêt, concluant tous deux à ce que la durée du retrait soit fixée à six mois.
Le SAN requiert en outre que l'effet suspensif soit accordé à son recours.
Invité à se déterminer, X._ a implicitement conclu au rejet des deux recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Les recours de droit administratif concernent les mêmes faits, portent sur les mêmes questions juridiques et sont dirigés contre le même jugement, de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les traiter dans un seul arrêt.
1. Les recours de droit administratif concernent les mêmes faits, portent sur les mêmes questions juridiques et sont dirigés contre le même jugement, de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les traiter dans un seul arrêt.
2. Les décisions de dernière instance cantonale en matière de retrait de permis de conduire sont susceptibles de recours de droit administratif au Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation.
Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties; il n'est en revanche pas lié par les motifs que les parties invoquent (art. 114 al. 1 OJ). Saisi d'un recours d'une autorité fédérale habilitée à intervenir afin d'assurer l'application uniforme du droit fédéral, le Tribunal fédéral peut, sans égard aux règles cantonales sur la reformatio in pejus, modifier la décision attaquée au détriment de l'intimé (art. 24 al. 5 let. c LCR; <ref-ruling>, consid. 2b, p. 157 et les références).
Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties; il n'est en revanche pas lié par les motifs que les parties invoquent (art. 114 al. 1 OJ). Saisi d'un recours d'une autorité fédérale habilitée à intervenir afin d'assurer l'application uniforme du droit fédéral, le Tribunal fédéral peut, sans égard aux règles cantonales sur la reformatio in pejus, modifier la décision attaquée au détriment de l'intimé (art. 24 al. 5 let. c LCR; <ref-ruling>, consid. 2b, p. 157 et les références).
3. 3.1 Les faits déterminants se sont déroulés après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2005, des dispositions modifiées de la LCR régissant le retrait d'admonestation du permis de conduire, si bien que la gravité de l'infraction doit être qualifiée selon le nouveau droit (al. 1 des dispositions transitoires de la modification de la loi fédérale sur la circulation routière, du 14 décembre 2001; RO 2002 2781).
3.2 Conformément à l'art. 16c al. 1 let. a et c LCR, commet une infraction grave la personne qui, en violant gravement les règles de la circulation, met sérieusement en danger la sécurité d'autrui ou en prend le risque (let. a) ainsi que celui qui conduit un véhicule automobile alors qu'elle est incapable de conduire du fait de l'absorption de stupéfiants ou de médicaments ou pour d'autres raisons (let. c). Par ailleurs, à teneur de l'art. 31 al. 1 et 2 LCR, le conducteur devra rester constamment maître de son véhicule de façon à pouvoir se conformer aux devoirs de la prudence. Toute personne qui n'a pas les capacités physiques et psychiques nécessaires pour conduire un véhicule parce qu'elle est sous l'influence de l'alcool, de stupéfiants, de médicaments ou pour d'autres raisons, est réputée incapable de conduire pendant cette période et doit s'en abstenir. Selon la jurisprudence rendue sous l'ancien droit (<ref-ruling> consid. 1a, spéc. p. 208 s.), le fait de s'assoupir au volant constitue en règle générale une faute grave. On peut en effet exclure que l'assoupissement du conducteur dont l'aptitude à conduire n'est pas réduite par d'autres facteurs que la fatigue, ait pu survenir sans être précédé de l'un ou l'autre des signes avant-coureurs de la fatigue reconnaissables par l'intéressé. Ces symptômes touchent notamment les yeux et la vue (paupières lourdes, troubles de la vue, irritation, difficultés à focaliser de manière convergente avec strabisme momentané et formation d'images doubles, etc.), l'état psychique (idées vagabondes, somnolence, "hypnose de l'autoroute", indifférence, manque de volonté, anxiété, sursauts, absences les yeux ouverts), l'attitude corporelle générale (bâillements, sécheresse buccale et soif, effroi accompagné de sudation, perte inopinée du tonus musculaire) et la conduite (ralentissement des réactions, manoeuvres sèches de l'embrayage et brusque des freins, passage des vitesses moins fréquents, louvoiement et perte de la sensation de vitesse). Le fait que durant la phase d'assoupissement le véhicule poursuive sa trajectoire de manière non maîtrisée, au risque d'entrer en collision avec un obstacle ou un autre véhicule, constitue une mise en danger abstraite accrue de la sécurité. Dans cet arrêt, le Tribunal fédéral a cependant laissée ouverte la possibilité de retenir en faveur du conducteur des circonstances qui, concrètement, permettraient de s'écarter de ces principes en faisant apparaître comme moins grave la faute du conducteur qui s'est assoupi (consid. 1b, p. 209 s.).
3.3 En l'espèce, la cour cantonale a vu de telles circonstances dans le fait que l'intimé avait pris diverses mesures pour éviter de s'endormir au volant. Elle a ainsi retenu qu'il avait fait une sieste avant de prendre la route et qu'il s'était arrêté plusieurs fois en chemin pour boire un café ou dormir un moment, si bien que sa faute, qui apparaissait moins grave que celle du conducteur qui effectue un long trajet d'une seule traite sans prendre le temps de s'arrêter pour se reposer, pouvait encore être qualifiée de moyennement grave.
L'OFROU objecte que les mesures de précautions prises par l'intimé n'étaient apparemment pas suffisantes pour éviter un assoupissement et que celui qui entreprend un aussi long trajet que l'intimé, la nuit de surcroît doit prendre des mesures accrues. Selon le SAN le fait que l'intimé s'est arrêté plusieurs fois en route pour boire des cafés démontrerait qu'il avait subjectivement et objectivement conscience de son état de fatigue. Les recourants soutiennent ainsi que la faute de l'intimé doit être qualifiée de grave.
3.4 Contrairement à l'opinion soutenue par le SAN, on ne saurait, sans risque de contradiction, déduire du seul fait qu'un automobiliste a effectué des pauses régulières et consommé du café durant un long trajet qu'il avait conscience d'un état de fatigue rendant la poursuite du trajet gravement fautive. Un tel raisonnement, qui tient du sophisme, aboutirait en effet, dans l'abstrait, à pouvoir imputer à tout automobiliste qui a pris des mesures de sécurité en elles-mêmes adéquates d'avoir poursuivi sa route dans un état physique et psychique non compatible avec la conduite d'un véhicule.
Au sens de la jurisprudence précitée, la gravité de la faute reprochée au conducteur qui s'est endormi au volant tient à ce qu'il a poursuivi sa route malgré la nécessaire apparition des signaux d'alerte physiques et psychiques annonciateurs de l'assoupissement. Or, le fait d'avoir effectué des pauses régulières, une sieste le cas échéant, ou encore d'avoir bu du café doit certes endiguer, voire supprimer la fatigue. Il n'en demeure pas moins, dans la règle, que lorsque le conducteur s'est, en définitive, endormi malgré les précautions prises, son assoupissement n'a pu qu'être précédé des signes avant-coureurs du sommeil reconnaissables par l'intéressé. Aussi, lorsque le conducteur qui a pris de telles mesures s'endort au volant, on ne peut que constater, comme le relève à juste titre l'OFROU, que les mesures prises concrètement n'étaient pas suffisantes pour endiguer la fatigue, empêcher l'apparition des signes avant-coureurs de l'assoupissement et permettre la poursuite sans risque du trajet. Il s'ensuit que la faute du conducteur qui poursuit sa route dans ces conditions demeure grave malgré les précautions prises qui peuvent, au demeurant, être exigées de tous les conducteurs qui effectuent de longs trajets. Par ailleurs, les précautions prises demeurent sans incidence sur l'appréciation de la gravité de la mise en danger du trafic, qui résulte de la perte totale de maîtrise du véhicule après l'assoupissement. Il s'ensuit qu'en l'espèce, contrairement à la solution retenue par l'autorité cantonale, l'infraction reprochée au recourant doit être qualifiée de grave, sans qu'il soit, par ailleurs, nécessaire de distinguer si ce cas relève de la lettre a ou de la lettre c de l'<ref-law>.
Au sens de la jurisprudence précitée, la gravité de la faute reprochée au conducteur qui s'est endormi au volant tient à ce qu'il a poursuivi sa route malgré la nécessaire apparition des signaux d'alerte physiques et psychiques annonciateurs de l'assoupissement. Or, le fait d'avoir effectué des pauses régulières, une sieste le cas échéant, ou encore d'avoir bu du café doit certes endiguer, voire supprimer la fatigue. Il n'en demeure pas moins, dans la règle, que lorsque le conducteur s'est, en définitive, endormi malgré les précautions prises, son assoupissement n'a pu qu'être précédé des signes avant-coureurs du sommeil reconnaissables par l'intéressé. Aussi, lorsque le conducteur qui a pris de telles mesures s'endort au volant, on ne peut que constater, comme le relève à juste titre l'OFROU, que les mesures prises concrètement n'étaient pas suffisantes pour endiguer la fatigue, empêcher l'apparition des signes avant-coureurs de l'assoupissement et permettre la poursuite sans risque du trajet. Il s'ensuit que la faute du conducteur qui poursuit sa route dans ces conditions demeure grave malgré les précautions prises qui peuvent, au demeurant, être exigées de tous les conducteurs qui effectuent de longs trajets. Par ailleurs, les précautions prises demeurent sans incidence sur l'appréciation de la gravité de la mise en danger du trafic, qui résulte de la perte totale de maîtrise du véhicule après l'assoupissement. Il s'ensuit qu'en l'espèce, contrairement à la solution retenue par l'autorité cantonale, l'infraction reprochée au recourant doit être qualifiée de grave, sans qu'il soit, par ailleurs, nécessaire de distinguer si ce cas relève de la lettre a ou de la lettre c de l'<ref-law>.
4. Il convient encore d'examiner la sanction applicable à cette infraction grave, compte tenu du fait que l'intimé a déjà subi un retrait de son permis de conduire du 26 juillet au 25 août 2003, en raison d'un excès de vitesse.
4.1 Conformément à l'alinéa 2 du ch. III (Dispositions transitoires) de la modification de la LCR du 14 décembre 2001 (RO 2002 2781), les mesures ordonnées en vertu de l'ancien droit sont régies par ce dernier.
Il s'agissait avec cette disposition de distinguer clairement entre les procédures soumises au nouveau et à l'ancien droit (BO CE 2000 223; intervention Hans Hess), en tenant compte du fait que lorsque des mesures avaient été prononcées sous l'ancien droit, il n'était pas possible de différencier les infractions graves de celles qui ne l'étaient que moyennement (Message du Conseil fédéral concernant la modification de la loi fédérale sur la circulation routière [LCR], du 31 mars 1999; FF 1999 IV 4149). Il s'ensuit, sous réserve de la question de la lex mitior qu'il n'est pas nécessaire d'examiner en l'espèce, qu'en principe, un antécédent sanctionné sous l'ancien droit n'entraîne pas la cascade des conséquences prévue par le nouveau droit (<ref-law>), comme l'exprime, au demeurant plus clairement le texte allemand de la disposition transitoire (Nach bisherigem Recht angeordnete Massnahmen werden nach bisherigem Recht berücksichtigt), mais celles prévues par l'ancien droit (art. 17 al. 1 let. c aLCR). Selon cette dernière disposition, dont l'application n'est, du reste, pas plus défavorable en l'espèce à l'intimé que le nouveau droit (<ref-law>) la durée minimale du retrait sera de six mois au minimum notamment si le permis doit être retiré pour cause d'infraction commise dans les deux ans depuis l'expiration du dernier retrait.
4.2 Il résulte de ce qui précède qu'en fixant à un mois la durée du retrait du permis de conduire du recourant, la cour cantonale a violé le droit fédéral, si bien que les recours du SAN et de l'OFROU doivent être admis.
4.2 Il résulte de ce qui précède qu'en fixant à un mois la durée du retrait du permis de conduire du recourant, la cour cantonale a violé le droit fédéral, si bien que les recours du SAN et de l'OFROU doivent être admis.
5. Lorsque le Tribunal fédéral annule la décision attaquée, il peut soit statuer lui-même sur le fond soit renvoyer l'affaire pour nouvelle décision à l'autorité intimée, voire à l'autorité qui a statué en première instance (cf. art. 114 al. 2 OJ). En l'espèce, il convient de prononcer le retrait d'admonestation du permis de conduire de l'intimé pour toutes les catégories et sous-catégories, à l'exception des catégories spéciales F, G et M, pour une durée de six mois, le SAN étant invité à fixer à nouveau la date à laquelle prend effet ce retrait. Au surplus, la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour ce qui concerne la répartition et le règlement des frais et dépens de la procédure cantonale (cf. art. 157 et 159 al. 6 OJ).
5. Lorsque le Tribunal fédéral annule la décision attaquée, il peut soit statuer lui-même sur le fond soit renvoyer l'affaire pour nouvelle décision à l'autorité intimée, voire à l'autorité qui a statué en première instance (cf. art. 114 al. 2 OJ). En l'espèce, il convient de prononcer le retrait d'admonestation du permis de conduire de l'intimé pour toutes les catégories et sous-catégories, à l'exception des catégories spéciales F, G et M, pour une durée de six mois, le SAN étant invité à fixer à nouveau la date à laquelle prend effet ce retrait. Au surplus, la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour ce qui concerne la répartition et le règlement des frais et dépens de la procédure cantonale (cf. art. 157 et 159 al. 6 OJ).
6. L'intimé, qui succombe, supporte les frais de la procédure (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux autorités recourantes (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les recours de droit administratifs sont admis et l'arrêt rendu le 21 septembre 2006 est annulé.
1. Les recours de droit administratifs sont admis et l'arrêt rendu le 21 septembre 2006 est annulé.
2. Il est prononcé un retrait d'admonestation du permis de conduire de X._ pour une durée de six mois, pour toutes catégories et sous catégories, à l'exception des catégories spéciales F, G et M.
2. Il est prononcé un retrait d'admonestation du permis de conduire de X._ pour une durée de six mois, pour toutes catégories et sous catégories, à l'exception des catégories spéciales F, G et M.
3. Un émolument judiciaire de 2000 francs est mis à la charge de l'intimé.
3. Un émolument judiciaire de 2000 francs est mis à la charge de l'intimé.
4. La cause est renvoyée au Tribunal administratif du canton de Vaud en ce qui concerne les frais et dépens de la procédure cantonale.
4. La cause est renvoyée au Tribunal administratif du canton de Vaud en ce qui concerne les frais et dépens de la procédure cantonale.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie au Service des automobiles et de la navigation et à l'Office fédéral des routes Division circulation routière, ainsi qu'à l'intimé et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 décembre 2006
Au nom de la Cour de cassation pénale
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: