A.- a) J._ a travaillé en qualité de chauffeurlivreur au service de l'entreprise X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 16 février 1999, alors qu'il effectuait une livraison de boissons, il a glissé sur le sol gelé et fait une chute sur le dos. Dix jours plus tard, il a consulté le docteur A._, médecin généraliste, et annoncé son cas comme accident-bagatelle à la CNA. Dans son rapport du 17 mars 1999, le médecin précité a fait mention "de douleurs lombaires et parcours du nerf sciatique à gauche", et posé le diagnostic de "contusion du dos"; il a en outre attesté d'une incapacité totale de travail à partir du 8 mars 1999 qui s'est prolongée jusqu'au 25 mars suivant, date à laquelle J._ a repris son activité à plein temps. Au terme d'un examen du prénommé effectué le 19 mai 1999, le docteur B._, médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que la poursuite de l'activité professionnelle au taux de 100 % était toujours exigible, tout en précisant qu'un traitement de physiothérapie antalgique était encore indiqué compte tenu de la persistance de plaintes douloureuses; il ne voyait en revanche pas de signes parlant en faveur d'une lésion radiculaire (rapport du 4 juin 1999).
Le 29 juillet 1999, le docteur A._ a signalé à la CNA une nouvelle incapacité de travail due à une recrudescence importante des douleurs. L'assuré a alors été adressé au docteur C._, spécialiste en maladies rhumatismales, qui a fait état d'un syndrome radiculaire S1 gauche hyperalgique avec déficit du réflexe achilléen, et préconisé un scanner de la région lombo-sacrée (rapport du 7 septembre 1999). Cet examen complémentaire a mis en évidence une petite hernie discale L5-S1 postéro-latérale gauche luxée vers le bas (rapport radiologique du 10 septembre 1999). Dans une nouvelle appréciation médicale du 7 janvier 2000, le docteur B._ a conclu qu'on se trouvait en présence d'une aggravation passagère d'un état pathologique antérieur et que le status quo sine pouvait être considéré comme atteint avant la survenance de la seconde période d'incapacité de travail.
Se fondant sur cet avis, la CNA a, par décision du 7 janvier 2000, mis un terme au paiement de toutes ses prestations avec effet au 25 juillet 1999, motif pris de l'absence de lien de causalité entre les troubles présentés par l'assuré et l'événement accidentel du 16 février 1999.
b) J._ a formé opposition à cette décision, alléguant que ses troubles actuels étaient dus à l'accident assuré. Selon lui, cette conclusion s'imposait dès lors qu'il n'avait jamais ressenti, avant sa chute, des douleurs similaires dans le dos et les jambes. Dans une lettre du 12 janvier 2000 adressée au docteur B._, le docteur C._ a, pour sa part, émis l'opinion que les critères médicaux pour admettre le caractère accidentel de la hernie discale étaient remplis; il notait en effet - d'après l'anamnèse du patient - qu'une sciatique s'était installée moins de 24 heures après le traumatisme et que ce dernier n'avait jamais présenté jusqu'alors d'arrêt de travail à raison de lombalgies, ni de douleurs lombaires prolongées durant les six dernières années, ou encore de syndrome radiculaire.
Le docteur B._ a maintenu son avis. Egalement appelé à se prononcer sur le cas, le docteur D._, chirurgien FMH à la division médicale de la CNA, a relevé, d'une part, que contrairement aux assertions du docteur C._, l'assuré avait annoncé à la CNA deux accidents impliquant le dos - un faux mouvement en 1992 et une chute lors d'une partie de football en 1994 - lesquels avaient nécessité des soins médicaux et des arrêts de travail de respectivement 5 et 9 jours, et, d'autre part, que s'il était bien exact que J._ n'avait jamais présenté de syndrome radiculaire, un tel syndrome n'avait pas non plus été constaté par le docteur B._ lors de son examen du 19 mai 1999. Aussi bien, le docteur D._ a-t-il nié que la hernie discale, diagnostiquée au mois de septembre 1999, ait pu résulter de la chute dont l'assuré avait été victime le 16 février 1999.
Sur la base de ces conclusions, la CNA a rejeté l'opposition de l'assuré dans une nouvelle décision du 17 juillet 2000.
B.- Par jugement du 11 décembre 2001, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours déposé contre cette décision par J._.
C.- Ce dernier interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande implicitement l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que la CNA soit condamnée à lui verser toutes les prestations légales auxquelles il a droit depuis le 27 juillet 1999 à ce jour.
La CNA et la juridiction cantonale proposent le rejet du recours sans formuler d'observations. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 25 juillet 1999; singulièrement, il s'agit de déterminer si la hernie discale dont il est affecté est en rapport de causalité naturelle avec la chute accidentelle du 16 février 1999.
2.- Le jugement entrepris expose de manière exacte les règles légales applicables au cas d'espèce, ainsi que les principes jurisprudentiels concernant l'exigence d'un lien de causalité naturelle. Il suffit donc d'y renvoyer.
On rappellera que, selon l'expérience médicale, pratiquement toutes les hernies discales s'insèrent dans un contexte d'altération des disques intervertébraux d'origine dégénérative, un événement accidentel n'apparaissant qu'exceptionnellement, et pour autant que certaines conditions particulières soient réalisées, comme la cause proprement dite d'une telle atteinte. Une hernie discale peut être considérée comme étant due principalement à un accident, lorsque celui-ci revêt une importance particulière, qu'il est de nature à entraîner une lésion du disque intervertébral et que les symptômes de la hernie discale (syndrome vertébral ou radiculaire) apparaissent immédiatement, entraînant aussitôt une incapacité de travail. Dans de telles circonstances, l'assureur-accidents doit, selon la jurisprudence, allouer ses prestations également en cas de rechutes et pour des opérations éventuelles. Si la hernie discale est seulement déclenchée, mais pas provoquée par l'accident, l'assurance-accidents prend en charge le syndrome douloureux lié à l'événement accidentel. En revanche, les conséquences de rechutes éventuelles doivent être prises en charge seulement s'il existe des symptômes évidents attestant d'une relation de continuité entre l'événement accidentel et les rechutes (RAMA 2000 n° U 378 p. 190, consid. 3 et les références).
3.- En l'espèce, il y a lieu de retenir que l'événement accidentel du 16 février 1999 n'a pas revêtu une importance particulière. Tombé au sol en glissant sur du verglas alors qu'il manoeuvrait un diable, le recourant n'a été victime que d'une chute banale. Il n'a, en outre, consulté son médecin généraliste que le 26 février 1999, soit une dizaine de jours après cet accident, et a continué à exercer son activité professionnelle près de trois semaines encore avant d'être déclaré en arrêt total de travail du 8 au 25 mars 1999. Une nouvelle incapacité complète de travail n'est, enfin, survenue qu'à partir du 26 juillet suivant.
Sur le plan médical, le docteur B._ a retenu que la chute de l'assuré du 16 février 1999 n'était pas de nature à provoquer une hernie discale. Selon lui, la genèse traumatique de celle-ci n'est pas probable dès lors qu'une sciatalgie n'est pas apparue immédiatement, que l'arrêt de travail consécutif à la chute a été relativement court et qu'à l'occasion de l'examen clinique qu'il avait lui-même pratiqué trois mois après l'accident, l'assuré ne présentait pas de signe de compression ou d'irritation radiculaire mais seulement un syndrome lombaire; dans un tel cas de figure, le status quo sine pouvait être considéré comme atteint avant juillet 1999 (rapport du 7 janvier 2000). Le docteur D._ a abouti aux mêmes conclusions et expliqué, de façon convaincante, pourquoi il ne partage pas l'avis du docteur C._ sur la question du lien de causalité naturelle entre la hernie discale et l'événement accidentel en cause. Selon lui, plusieurs éléments majeurs plaident en défaveur de la thèse du docteur C._ : le déroulement de la chute, la préexistence chez l'assuré d'accidents impliquant le dos, ainsi que la période de latence entre la première et la seconde incapacité de travail. Quant à l'affirmation selon laquelle J._ aurait présenté dans les 24 heures suivant l'accident tous les signes d'une sciatalgie, elle ne peut - toujours aux yeux du docteur D._ - être admise qu'avec la plus grande retenue dès lors que, d'une part, le prénommé avait continué à travailler deux semaines et demie avant de se trouver en incapacité de travail et que, d'autre part, le docteur A._ n'a pas mentionné d'indices allant dans ce sens au terme de sa première consultation. De toute manière, cela ne suffirait pas pour reconnaître, au degré de vraisemblance requis, le caractère accidentel de la hernie discale. Procédant d'une étude approfondie des pièces médicales du dossier et dûment motivé, le rapport du docteur D._ répond à toutes les exigences dont la jurisprudence fait dépendre la valeur probante d'un tel document (<ref-ruling> consid. 3a et 353 sv. consid. 3b/ee et les références, 122 V 161 sv. consid. 1c). Il n'y a dès lors pas lieu de s'en écarter.
Les premiers juges étaient ainsi fondés, au regard des principes jurisprudentiels rappelés ci-dessus (consid. 2), à considérer que l'intimée n'était plus tenue de répondre, au delà du 25 juillet 1999, des conséquences des troubles dont le recourant est atteint.
Le recours se révèle mal fondé.
4.- La procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, si bien qu'elle est gratuite (art. 134 OJ). Par ailleurs, le recourant, qui succombe, ne peut prétendre de dépens (art. 159 OJ a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I.Le recours est rejeté.
II.Il n'est pas perçu de frais de justice.
III.Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal
cantonal des assurances du Valais et à l'Office
fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 juin 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre :
La Greffière :