Faits :
Faits :
A. B._, peintre en bâtiment, était assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA).
Victime d'un premier accident (de la circulation) au mois de janvier 1991, il a notamment subi des contusions à son genou droit. En 1993, une déchirure horizontale de la corne postérieure et moyenne du ménisque interne a été mise en évidence par le docteur A._. Le traitement de cette lésion, pris en charge par la CNA, a été considéré comme terminé au mois d'août 1996.
Ultérieurement, l'assuré a fait part à la CNA de deux autres accidents impliquant en particulier son genou gauche, survenus respectivement les 17 décembre 1998 et 12 avril 1999. Il s'est agi, pour l'un, d'une chute à la suite d'une glissade, pour l'autre, d'une chute d'une échelle (d'une hauteur de 1m environ).
Le 14 juin 1999, l'employeur de B._ a annoncé une rechute des accidents précités. Dans un rapport médical LAA du 24 juin 1999, le docteur C._, médecin traitant, a fait état d'une déchirure du ménisque interne et dégénérescence mucoïde du ménisque externe avec suspicion d'une fissuration, ainsi que d'une arthrose fémoro-patellaire avec chonromalacie rotulienne de stade II du genou gauche; il a également attesté une incapacité de travail de 50 % dès le 14 juin 1999. Une résection des lésions méniscales par arthroscopie a été pratiquée par le docteur D._ le 16 juillet suivant.
Le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à un examen de l'assuré le 17 août 1999. Ce médecin est parvenu à la conclusion que les atteintes au genou gauche étaient de nature essentiellement dégénérative; quant aux troubles du dos dont l'assuré se plaignait également, ils relevaient clairement d'un état maladif; enfin, en ce qui concernait les douleurs au pouce gauche, le statu quo sine était atteint à la date de l'examen (rapport du 19 août 1999).
Par décision du 23 août 1999, la CNA a refusé de prendre en charge la rechute signalée le 14 juin 1999, considérant que les atteintes en cause étaient dues bien plus à un état maladif qu'à un événement accidentel.
Le docteur C._ a formé opposition au nom de B._ par lettre du 31 août 1999. Invité à se prononcer sur le cas, le docteur F._, de l'équipe médicale de médecine des accidents de la CNA, a confirmé l'appréciation de son confrère, le docteur E._ (rapport du 28 février 2000). Aussi la CNA a-t-elle rejeté l'opposition (décision du 7 mars 2000).
Le docteur C._ a formé opposition au nom de B._ par lettre du 31 août 1999. Invité à se prononcer sur le cas, le docteur F._, de l'équipe médicale de médecine des accidents de la CNA, a confirmé l'appréciation de son confrère, le docteur E._ (rapport du 28 février 2000). Aussi la CNA a-t-elle rejeté l'opposition (décision du 7 mars 2000).
B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal cantonal valaisan des assurances, qui l'a débouté par jugement du 21 décembre 2001.
B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal cantonal valaisan des assurances, qui l'a débouté par jugement du 21 décembre 2001.
C. B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut, principalement, à ce que la CNA soit condamnée à prendre en charge les conséquences de ses troubles au genou gauche et, subsidiairement, à ce que le dossier soit retourné à la juridiction cantonale pour complément d'instruction.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur l'existence d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre les accidents successifs que l'assuré a subis et la lésion dont celui-ci est atteint à son genou gauche.
1. Le litige porte sur l'existence d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre les accidents successifs que l'assuré a subis et la lésion dont celui-ci est atteint à son genou gauche.
2. 2.1 Comme en instance cantonale, le recourant invoque en premier lieu une violation de son droit d'être entendu, au motif que la CNA ne lui a pas communiqué la prise de position du docteur F._, ni lui a donné l'occasion de se déterminer sur son contenu, alors même qu'elle s'est fondée sur les conclusions de ce médecin pour confirmer sa décision de refus de prestations.
2.2 Les médecins d'arrondissement de la CNA participent, du fait de leurs connaissances spéciales, à la préparation des décisions. Même si leurs prises de position constituent un élément essentiel lors de la décision et ont, du point de vue matériel, toutes les caractéristiques d'une expertise, elles ne sont pas des rapports d'experts. Elles s'apparentent plutôt, sur le plan de l'administration des preuves, à des renseignements écrits recueillis auprès d'autorités. Aussi, les prescriptions procédurales particulières de la preuve par expertise (cf. les art. 37, 39 à 41 et 43 à 61 PCF en relation avec l'art. 19 PA) et, notamment, la protection du droit d'être entendu, ne sont-elles pas applicables (RAMA 2000 n° U 361 p. 39).
Dans le cas particulier toutefois, la CNA a recueilli l'avis de sa division de médecine des accidents non pas en vue de rendre sa décision initiale, mais au cours de la procédure d'opposition. La portée à accorder à la jurisprudence précitée lorsqu'on se trouve à un tel stade de la procédure peut cependant demeurer ouverte (voir également RAMA n° U 309 p. 457). On doit en effet considérer qu'une éventuelle violation du droit d'être entendu du recourant a, en tout état de cause, été réparée puisque ce dernier a eu accès à toutes les pièces de son dossier après que la CNA a rendu sa décision sur opposition (cf. la correspondance échangée à ce sujet entre son avocat et l'intimée) et qu'il a pu faire valoir ses arguments devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen - l'instance cantonale, puis la Cour de céans - (<ref-ruling> consid. 2b et les références; voir également Moor, Droit administratif, vol. II, p. 190).
Dans le cas particulier toutefois, la CNA a recueilli l'avis de sa division de médecine des accidents non pas en vue de rendre sa décision initiale, mais au cours de la procédure d'opposition. La portée à accorder à la jurisprudence précitée lorsqu'on se trouve à un tel stade de la procédure peut cependant demeurer ouverte (voir également RAMA n° U 309 p. 457). On doit en effet considérer qu'une éventuelle violation du droit d'être entendu du recourant a, en tout état de cause, été réparée puisque ce dernier a eu accès à toutes les pièces de son dossier après que la CNA a rendu sa décision sur opposition (cf. la correspondance échangée à ce sujet entre son avocat et l'intimée) et qu'il a pu faire valoir ses arguments devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen - l'instance cantonale, puis la Cour de céans - (<ref-ruling> consid. 2b et les références; voir également Moor, Droit administratif, vol. II, p. 190).
3. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs au droit à des prestations de l'assurance-accidents obligatoire, singulièrement à la causalité naturelle et adéquate, ainsi qu'à l'appréciation par le juge des documents médicaux, si bien qu'on peut y renvoyer.
3. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs au droit à des prestations de l'assurance-accidents obligatoire, singulièrement à la causalité naturelle et adéquate, ainsi qu'à l'appréciation par le juge des documents médicaux, si bien qu'on peut y renvoyer.
4. 4.1 Selon le recourant, il ne fait pas de doute que les divers événements accidentels dont il a été victime sont à l'origine de ses problèmes au genou gauche. Il en veut pour preuve les avis de son médecin traitant et du chirurgien qui l'a opéré (le docteur D._), d'après lesquels, en dehors de la chondrite de stade II du condyle fémoral interne, il n'existerait chez lui pas d'autres lésions dégénératives (cf. les lettres des médecins précités des 31 août 1999 et 18 mai 2000). Devant des conclusions si divergentes de celles des médecins mis en oeuvre par la CNA, les premiers juges auraient dès lors dû, à tout le moins, ordonner une expertise.
Pour sa part, l'intimée s'est fondée essentiellement sur l'avis du docteur F._, de sa division de médecine des accidents qui retient, d'une part, que les chutes survenues en décembre 1998 et en avril 1999 n'auraient, selon toute vraisemblance, entraîné que de simples contusions au genou gauche et, d'autre part, que la forme de la déchirure du ménisque et l'existence d'une chondrite du condyle fémoral interne excluraient l'origine traumatique de l'atteinte.
4.2 En l'occurrence, ces prises de position comportent une interprétation radicalement opposée des lésions constatées chez l'assuré ensuite de l'arthroscopie pratiquée au mois de juillet 1999. Dans ces conditions, on ne saurait simplement trancher entre ces avis, comme l'ont fait les premiers juges, en donnant la préférence à celui, apparemment plus motivé, des uns par rapport à celui, émis de manière plus succinte, des autres, dès lors qu'aucun d'entre eux ne permet de dire en quoi l'opinion contraire serait erronée. Par ailleurs, s'agissant de «déchirures du ménisque» - ce qui est le cas en l'espèce -, l'origine maladive ou dégénérative de la lésion est soumise à des exigences de preuve plus élevées que celles de la règle de la vraisemblance (cf. art. 9 al. 2 let. c OLAA aux termes duquel une telle lésion est assimilée à un accident pour autant qu'elle n'est pas «manifestement» imputable à une maladie ou à des phénomènes dégénératifs). En l'état du dossier, on doit admettre qu'un complément d'instruction est de nature à clarifier ces points. Partant, il se justifie de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procède à un complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale judiciaire.
4.2 En l'occurrence, ces prises de position comportent une interprétation radicalement opposée des lésions constatées chez l'assuré ensuite de l'arthroscopie pratiquée au mois de juillet 1999. Dans ces conditions, on ne saurait simplement trancher entre ces avis, comme l'ont fait les premiers juges, en donnant la préférence à celui, apparemment plus motivé, des uns par rapport à celui, émis de manière plus succinte, des autres, dès lors qu'aucun d'entre eux ne permet de dire en quoi l'opinion contraire serait erronée. Par ailleurs, s'agissant de «déchirures du ménisque» - ce qui est le cas en l'espèce -, l'origine maladive ou dégénérative de la lésion est soumise à des exigences de preuve plus élevées que celles de la règle de la vraisemblance (cf. art. 9 al. 2 let. c OLAA aux termes duquel une telle lésion est assimilée à un accident pour autant qu'elle n'est pas «manifestement» imputable à une maladie ou à des phénomènes dégénératifs). En l'état du dossier, on doit admettre qu'un complément d'instruction est de nature à clarifier ces points. Partant, il se justifie de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procède à un complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale judiciaire.
5. Le recourant, qui obtient gain de cause sur sa conclusion subsidiaire, est représenté par un avocat. Il a droit à des dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal valaisan des assurances du 21 décembre 2001 est annulé, la cause étant renvoyée à cette autorité pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal valaisan des assurances du 21 décembre 2001 est annulé, la cause étant renvoyée à cette autorité pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 novembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: