Sachverhalt:
A.
Die 1963 geborene M._, Dr. sc. nat., ist seit ihrem 12. Lebensjahr zunehmend in ihrer Sehfähigkeit beeinträchtigt, weshalb ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau Hilfsmittel, Eingliederungsmassnahmen und eine Hilflosenentschädigung zusprach. Zudem bezieht sie seit 1. April 2007 bei einem Invaliditätsgrad von 59,39 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung (vgl. Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 27. August 2008). Diesbezüglich stellte sie im September 2008 ein Revisionsgesuch. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad "zwischen 50 und 60 %", weshalb sie der Versicherten mit Verfügung vom 23. Oktober 2012 weiterhin eine halbe Invalidenrente zusprach.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 27. Februar 2013 ab.
C.
M._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheides vom 27. Februar 2013 sei die bisherige halbe Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Oktober 2008 in eine ganze, eventuell in eine Dreiviertelsrente umzuwandeln; subeventuell sei das kantonale Gericht anzuweisen, in Bezug auf die Höhe des Leidensabzuges weitere Abklärungen zu tätigen und anschliessend einen neuen Entscheid zu fällen.
Die IV-Stelle, das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law> [SR 830.1]).
2.2. Die Vorinstanz hat im Umstand, dass die Versicherte seit 1. Mai 2009 ihre frühere Anstellung nicht mehr innehabe, grundsätzlich einen Revisionstatbestand (E. 2.1) erblickt. Weiter hat sie festgestellt, es sei weiterhin von einer 50-prozentigen Arbeitsfähigkeit "im ausgeübten Bereich" auszugehen, weshalb sich diesbezüglich keine Änderung ergeben habe.
Das Valideneinkommen hat sie auf der Grundlage eines Tabellenlohnes der Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) 2008 (Tabelle TA7, Frauen, Forschung und Entwicklung, Anforderungsniveau 1) und unter Berücksichtigung der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit und der Nominallohnentwicklung bis 2009 auf Fr. 138'147.70 festgelegt. Für das Invalideneinkommen von Fr. 62'166.45 hat sie, ausgehend von derselben Basis, die um 50 % beeinträchtigte Arbeitsfähigkeit und einen Abzug von 10 % eingerechnet. Beim daraus resultierenden Invaliditätsgrad von 55 % hat das kantonale Gericht folglich den unveränderten Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (<ref-law>) bestätigt.
3.
3.1.
3.1.1. Das kantonale Gericht hat mit Bezug auf den Revisionstatbestand des Stellenverlusts (E. 2.2) die Wirksamkeit einer allfälligen Rentenerhöhung unter Verweis auf Art. 88a und 88bis IVV (SR 831.201) auf den 1. August 2009 festgelegt. Die Beschwerdeführerin verweist indessen - wie in der vorinstanzlichen Beschwerde - zutreffend darauf, dass bereits mit dem im September 2008 gestellten Revisionsbegehren eine Rentenerhöhung ab 1. Oktober 2008 beantragt wurde mit der Begründung, bei unverändertem Invalideneinkommen sei das Valideneinkommen angestiegen.
3.1.2. Was den Zeitraum zwischen Juli 2008 und 1. Mai 2009 betrifft, hat die Vorinstanz keine Feststellungen getroffen (vgl. <ref-law>). Diese lassen sich durch das Bundesgericht ergänzen (E. 1) :
Im vorinstanzlichen Entscheid vom 27. August 2008 wurde das Valideneinkommen aufgrund der Annahme einer Anstellung als Oberassistentin mit Funktionsstufe 9 auf Fr. 125'000.- festgelegt. Aus dem Schreiben der damaligen Arbeitgeberin vom 13. November 2008 ergibt sich, dass die Löhne dieser Stufe - im Gegensatz zum tatsächlichen Einkommen der Versicherten - auf den 1. Juli 2008 um 4,7 % erhöht wurden. Dementsprechend ist das Valideneinkommen neu auf Fr. 130'875.- festzusetzen. Bei einem unveränderten Invalideneinkommen von Fr. 50'758.50 resultiert ein Invaliditätsgrad von (gerundet) 61 %.
3.1.3. Damit steht fest, dass der Invaliditätsgrad eine erhebliche Änderung erfuhr (<ref-law>) und dass die Versicherte ab 1. Oktober 2008 (Art. 88a Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung hat (<ref-law>).
3.2.
3.2.1. In Bezug auf die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung für den Zeitraum ab 1. Mai 2009 rügt die Beschwerdeführerin eine fehlerhafte Festsetzung des Invalideneinkommens: Einerseits macht sie geltend, es sei auf das Anforderungsniveau 2 abzustellen; anderseits hält sie einen Tabellenlohnabzug von 25 % für angezeigt.
3.2.2. Für die Bestimmung des Invaliditätsgrades wird das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (<ref-law>).
3.2.3. Für die Festsetzung des Invalideneinkommens ist nach der Rechtsprechung primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Hat sie nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen, so können statistische Werte, insbesondere Tabellenlöhne der Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik herangezogen werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475). Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage von statistischen Durchschnittswerten ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) um maximal 25 % zu kürzen, wenn persönliche und berufliche Merkmale wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität resp. Aufenthaltskategorie oder Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben und die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 5b/aa-cc S. 80).
3.3. Auf der nicht medizinischen beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung charakterisieren sich als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs (<ref-ruling> E. 3.4 S. 348, 128 V 29 E. 1 S. 30, 104 V 135 E. 2a und b S. 136 f.). In dieser Sicht stellt sich die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Fragen, ob Tabellenlöhne anwendbar sind und welches die massgebliche Tabelle ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 8C_255/2007 vom 12. Juni 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>) sowie die Wahl der zutreffenden Stufe (Anforderungsniveau 1, 2, 3 oder 4; Urteile 9C_965/2010 vom 1. März 2011 E. 4.2; I 860/06 vom 7. November 2007 E. 3.2 und I 732/06 vom 2. Mai 2007 E. 4.2.2). Schliesslich ist die Frage, ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vorzunehmen sei, eine Rechtsfrage, während jene nach der Höhe des Abzuges eine typische Ermessensfrage darstellt, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399; Urteil 9C_973/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3).
3.4.
3.4.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, die Versicherte sei auch mit ihrer Behinderung ohne Weiteres in der Lage, höchst anspruchsvolle und schwierigste Arbeiten zu verrichten. Sie bezeichne sich selber als hochqualifizierte Wissenschaftlerin mit besten Referenzen. Die Sehbehinderung schränke ihre wissenschaftliche Qualifikation in keiner Weise ein.
3.4.2. Diese Feststellungen sind nicht offensichtlich unrichtig und beruhen auch nicht auf einer Rechtsverletzung, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (E. 1). Für den Entscheid, ob für das Invalideneinkommen der Tabellenlohn im Anforderungsniveau 1 (Verrichtung höchst anspruchsvoller und schwierigster Arbeiten) oder 2 (Verrichtung selbstständiger und qualifizierter Arbeiten) heranzuziehen ist, genügen sie indessen nicht.
Die Versicherte absolvierte nach dem Studium A._ ein Doktorat in B._. Aus dem augenärztlichen Gutachten des Spitals X._ vom 29. März 2011 ergibt sich, dass Feldarbeit nur noch eingeschränkt möglich, Laborarbeit hingegen unmöglich ist. Im Verlaufsprotokoll vom 21. Mai 2012 über die Berufsberatung für Sehbehinderte (BEBS), welche die IV-Stelle Zürich im Auftrag der Beschwerdegegnerin durchgeführt hatte, wurde einleuchtend und nachvollziehbar (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis) dargelegt, inwiefern die Versicherte dadurch fachspezifischen beruflichen Anforderungen und Erwartungen nicht genügt und dass die Ausübung einer leitenden Funktion - bei einer Arbeits- resp. Leistungsfähigkeit von 50 % - unwahrscheinlich ist. Angesichts dieser weiteren konkreten Umstände ist es gerechtfertigt, das Valideneinkommen auf der Grundlage des entsprechenden Tabellenlohnes im Anforderungsniveau 2, der monatlich Fr. 8'486.- beträgt, festzulegen.
3.5.
3.5.1. Für den Abzug vom Tabellenlohn hat die Vorinstanz berücksichtigt, dass dem vermehrten Zeit- und Pausenbedarf mit der attestierten Einschränkung von 50 % bereits Rechnung getragen worden sei. Hingegen wirke sich Teilzeitarbeit bei Frauen sogar tendenziell lohnerhöhend aus. Die Versicherte sei in Feld- und Laborarbeiten zusätzlich eingeschränkt, ansonsten aber hervorragend qualifiziert. Insgesamt hielt sie einen Abzug von 10 % für angemessen.
3.5.2. Soweit die Versicherte in Bezug auf die Höhe des Abzugs eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör rügt, kann ihr nicht beigepflichtet werden. Auch wenn im BEBS-Protokoll ein Abzug von 25 % empfohlen wurde, konnte sie nicht von vornherein davon ausgehen, dass das kantonale Gericht dieser Empfehlung folgen würde; vielmehr musste sie damit rechnen, dass dieses rechtliche Aspekte berücksichtigt und vom ihm zustehenden Ermessen Gebrauch macht (vgl. E. 3.3). Somit hatte sie auch die Möglichkeit, nicht nur pauschal auf die Invaliditätsbemessung im BEBS-Protokoll zu verweisen, sondern darüber hinaus Gründe für die Vornahme eines Abzugs vorzubringen resp. sich konkret zu dessen Höhe zu äussern.
3.5.3. Was die Versicherte vorbringt, lässt nicht auf eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung durch die Vorinstanz schliessen: Einerseits hat die Vorinstanz zutreffend darauf verwiesen, dass für die Invaliditätsbemessung der konjunkturell ausgeglichene hypothetische und nicht der tatsächliche Arbeitsmarkt massgebend ist (<ref-law>), weshalb die realen Chancen auf eine Anstellung hier nicht von Belang sind. Anderseits wird den qualitativen Beeinträchtigungen insofern Rechnung getragen, als bereits der niedrigere Tabellenlohn im Anforderungsniveau 2 zur Anwendung gelangt (E. 3.4.2); sie im Rahmen des Abzugs ein weiteres Mal zu berücksichtigen, geht nicht an. Unter diesen Umständen ist fraglich, ob überhaupt ein Abzug angezeigt ist. Diese Frage kann offen bleiben, nachdem sie für den Ausgang des Verfahrens keine Rolle spielt (E. 3.6). Jedenfalls ist der Abzug von 10 %, auch wenn der lohnerhöhende Faktor der Teilzeitarbeit von Frauen ausser Betracht fällt, nicht zu niedrig.
3.6. Nach dem Gesagten beträgt das Invalideneinkommen, ausgehend vom Tabellenlohn von Fr. 8'586.- und unter Berücksichtigung der reduzierten Arbeitsfähigkeit, der betriebsüblichen Wochenarbeitszeit und der Nominallohnentwicklung, Fr. 54'450.- resp. (nach Vornahme eines Abzuges von 10 %) Fr. 49'005.-. Daraus resultiert ein Invaliditätsgrad von (gerundet) 61 resp. 65 %; beides vermittelt einen unveränderten (E. 3.1) Anspruch auf eine Dreiviertelsrente (<ref-law>).
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die obsiegende Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 27. Februar 2013 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 23. Oktober 2012 werden aufgehoben. Die Beschwerdeführerin hat ab 1. Oktober 2008 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Oktober 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Dormann