Sachverhalt:
A. X._ wurde am 15. August 2000 bei einer tätlichen Auseinandersetzung verletzt, als Y._ mit einem Radschlüssel auf ihn einschlug. Er erlitt schwere Verletzungen im Bereich des Kopfs und befand sich drei Tage in Spitalpflege. Y._ wurde vom Kreisgericht II Biel-Nidau mit Urteil vom 24. Oktober 2006 der vollendeten schweren Körperverletzung und weiterer Delikte schuldig gesprochen. Die Zivilklage von X._ wurde dem Grundsatz nach gutgeheissen.
X._ stellte bei den zuständigen kantonalen Behörden Gesuche gestützt auf die Opferhilfegesetzgebung. Seine wiederholt gestellten Gesuche um Vorschusszahlungen für Lohnausfall wurden im Umfang von Fr. 34'972.20 gutgeheissen, eine Rückerstattungspflicht wurde jedoch vorbehalten. Mit Verfügung vom 11. August 2009 wies die Gesundheits- und Fürsorgedirektion des Kantons Bern (GEF) die Gesuche um Entschädigung und Genugtuung ab und ordnete gleichzeitig die Rückerstattung der ausgerichteten Vorschusszahlungen von Fr. 34'972.20 an. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, aufgrund der zugesprochenen Sozialversicherungsleistungen (Taggeld-und Rentenleistungen, Integritätsentschädigung) bestehe kein Raum mehr für opferhilferechtliche Entschädigungs- und Genugtuungsleistungen. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 1. Februar 2010 ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. März 2010 an das Bundesgericht beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Auf die Rückerstattung der Vorschüsse von Fr. 34'972.20 sei zu verzichten, eventuell seien die Vorschüsse mit der Genugtuung zu verrechnen. Schliesslich sei das Gesuch um Genugtuung gutzuheissen und die Genugtuung sei auf Fr. 60'580.-- festzusetzen, eventuell gerichtlich zu bestimmen.
Die Gesundheits- und Fürsorgedirektion und das Verwaltungsgericht beantragen in ihrer jeweiligen Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Justiz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. In seiner Stellungnahme dazu hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Entscheid betrifft die Abweisung eines Gesuchs um finanzielle Leistung aufgrund der Opferhilfegesetzgebung. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) zulässig (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_73/2008 vom 1. Oktober 2008 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Soweit ein Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beanstandet und eine mangelhafte Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend ist, kann er nur geltend machen, die Feststellungen seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law>). Vorbehalten bleibt die Sachverhaltsberichtigung von Amtes wegen nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.5 S. 129 f.; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bringt in Bezug auf den Vorfall vom 15. August 2000 vor, im angefochtenen Urteil sei von einer tätlichen Auseinandersetzung die Rede, womit fälschlicherweise der Eindruck erweckt werde, er habe sich ebenfalls aktiv daran beteiligt. Mit dieser Kritik zeigt er nicht auf, inwiefern die Behebung des von ihm behaupteten Mangels in der Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein könnte. Auf die Rüge ist deshalb nicht einzutreten.
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer bringt erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren vor, dass er im Falle der Rückforderung der geleisteten Vorschüsse in finanzielle Schwierigkeiten geraten würde. Dabei macht er geltend, seine Ehefrau erhalte eine IV-Rente von lediglich Fr. 514.--. Sein Vorbringen stützt er auf neue Beweismittel, darunter eine Aufstellung von monatlichen Auslagen und eine Bestätigung der IV-Rente für seine Frau. Nachdem die Gesundheits- und Fürsorgedirektion die Frage der Rückerstattungspflicht diskutiert und verneint hatte, hätte der Beschwerdeführer jedoch Anlass gehabt, sich bereits im vorinstanzlichen Verfahren damit auseinanderzusetzen. Stattdessen beschränkte er sich darauf geltend zu machen, dass ihm zu Unrecht keine Entschädigung für Erwerbsausfall zuerkannt worden sei. Unter diesen Voraussetzungen kann nicht gesagt werden, erst der Entscheid der Vorinstanz habe zu den neuen Beweismitteln Anlass gegeben. Diese erweisen sich als unzulässig und folglich ist auch auf die sich darauf stützende Rüge des Beschwerdeführers nicht einzutreten.
2. Am 1. Januar 2009 ist das neue Bundesgesetz vom 23. März 2007 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312.5) in Kraft getreten. Nach dessen Übergangsbestimmung gilt das bisherige Recht für Ansprüche auf Entschädigung oder Genugtuung für Straftaten, die vor Inkrafttreten dieses Gesetzes verübt worden sind, wobei für Ansprüche aus Straftaten, die weniger als zwei Jahre vor dem Inkrafttreten verübt worden sind, die Fristen nach Art. 25 gelten (<ref-law>). Im vorliegenden Fall erfolgte die Straftat am 15. August 2000 und damit vor Inkrafttreten des neuen Opferhilfegesetzes am 1. Januar 2009. Zur Beurteilung der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Ansprüche ist demzufolge das alte Opferhilfegesetz vom 4. Oktober 1991 in der bis zum 31. Dezember 2008 geltenden Fassung (aOHG; AS 1992 2465) massgebend.
3. 3.1 Umstritten ist vorliegend die Höhe der opferhilferechtlichen Genugtuung. Nach Art. 2 Abs. 1 aOHG ist jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist, dazu berechtigt, die im Gesetz vorgesehene Hilfe zu beanspruchen. Art. 12 Abs. 2 aOHG sieht vor, dass dem Opfer im Sinne von Art. 2 Abs. 1 aOHG unabhängig von seinem Einkommen eine Genugtuung ausgerichtet werden kann, wenn es schwer betroffen ist und besondere Umstände es rechtfertigen. Das Opferhilfegesetz enthält keine Bestimmungen über die Bemessung der Genugtuung. Nach der Rechtsprechung sind die von den Zivilgerichten entwickelten Bemessungsgrundsätze zu Art. 47 und 49 OR sinngemäss heranzuziehen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 119 mit Hinweis).
3.2 Die Festsetzung der Höhe der Genugtuung ist eine Entscheidung nach Billigkeit, die keine schematische Berechnung zulässt. Dies schliesst nicht aus, die Bewertung der immateriellen Beeinträchtigung in zwei Phasen vorzunehmen: in einer objektiven Berechnungsphase mit einem Basisbetrag als Orientierungspunkt und einer nachfolgenden Phase, in der die Besonderheiten des Einzelfalles (Haftungsgrundlage, [Selbst-]Verschulden, individuelle Lebenssituation des Geschädigten) berücksichtigt werden.
Ebenso hat es das Bundesgericht als mit <ref-law> vereinbar erachtet, zur Bewertung der objektiven Schwere der Beeinträchtigung auf die Integritätsentschädigung, welche nach der Skala über die Integritätseinbusse im Anhang 3 der Verordnung vom 20. Dezember 1982 über die Unfallversicherung (UVV; SR 832.202) bemessen wird, im Sinne eines Richtwerts (Basiswert) zurückzugreifen. Diese Integritätsentschädigung entspricht im Regelfall dem angegebenen Prozentsatz des Höchstbetrags des versicherten Verdienstes von Fr. 106'800.-- im Jahr (vgl. <ref-law>). Die Integritätsentschädigung der Unfallversicherung bietet - gleich wie Präjudizien - einen sachlichen Anhaltspunkt zur Beurteilung der objektiven Schwere der Beeinträchtigung.
Dabei ist jedoch im Auge zu behalten, dass die Integritätsentschädigung nur ein Richtwert ist, der im Verhältnis zu anderen massgeblichen Bemessungskriterien (Haftungsgrundlage, Verschulden, Lebensumstände) unterschiedlich gewichtet werden kann. Ausserdem sind nicht sämtliche möglichen Integritätsschädigungen von der Integritätsentschädigung abgedeckt. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) hat deshalb in Weiterentwicklung der bundesrätlichen Skala weitere Bemessungsgrundlagen in tabellarischer Form (sog. Feinraster) erarbeitet. Diese Tabellen stellen zwar keine Rechtssätze dar und sind für die Gerichte nicht verbindlich. Sie können aber bei der Bewertung der objektiven Schwere der immateriellen Unbill ebenfalls ein Orientierungspunkt sein (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 119 f. mit Hinweisen).
Nach konstanter Gerichtspraxis braucht die Opferhilfe-Genugtuung aber nicht gleich hoch wie die zivilrechtliche zu sein, sondern darf tiefer angesetzt werden, da sie nicht vom Täter, sondern - im Sinne eines Akts der Solidarität zugunsten einer von Unrecht betroffenen Person - von der Allgemeinheit bezahlt wird. Eine Reduktion gegenüber der zivilrechtlichen Genugtuung ist namentlich dann gerechtfertigt, wenn diese aufgrund von subjektiven, täterbezogenen Merkmalen (z.B. besonders skrupellose Art der Begehung der Straftat) erhöht worden ist (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 121 mit Hinweisen).
3.3 Den kantonalen Behörden steht bei der Festsetzung der Höhe der Genugtuung ein weiter Ermessensspielraum zu, in den das Bundesgericht nur eingreift, wenn grundlos von den in Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätzen abgewichen wird, wenn Tatsachen berücksichtigt werden, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen oder wenn umgekehrt Umstände ausser Betracht geblieben sind, die hätten beachtet werden müssen, oder wenn sich der Entscheid als offensichtlich ungerecht erweist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.5 S. 121 mit Hinweis).
3.4 Der Beschwerdeführer kritisiert den Ansatz für die Genugtuung im angefochtenen Urteil als zu tief. Angesichts der Teuerung sei heute nicht mehr von Fr. 106'800.-- als Höchstbetrag des versicherten Verdienstes auszugehen, sondern von Fr. 200'000.--. Bei einer Integritätseinbusse von 65 % ergebe sich damit ein Betrag von Fr. 130'000.--, weshalb ihm nach Abzug der Integritätsentschädigung von Fr. 69'420.-- ein Genugtuungsanspruch von Fr. 60'580.-- zustehe.
Für den Fall, dass dieser Argumentation nicht gefolgt werden sollte, seien immerhin die Besonderheiten des Einzelfalles zu berücksichtigen. Diese bestünden darin, dass das Verschulden des Täters sehr schwer und er selbst ein gebrochener Mann sei. Er leide an einer schweren Depression und massiven Angstzuständen. Der Höchstbetrag des versicherten Verdienstes sei deshalb um 50 % zu erhöhen, was Fr. 160'200.-- ergebe. Ausgehend von einer Integritätseinbusse von 65 % und nach Abzug der Integritätsentschädigung von Fr. 69'420.-- ergebe sich dann ein Genugtuungsanspruch von Fr. 34'710.--.
3.5 Nach der dargelegten Rechtsprechung ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz vom Höchstbetrag des versicherten Verdienstes von Fr. 106'800.-- im Jahr gemäss <ref-law> ausgegangen ist. Auf diese Rechtsprechung zurückzukommen, besteht vorliegend kein Anlass. Immerhin ist darauf hinzuweisen, dass auch der in <ref-law> festgelegte Betrag Änderungen erfahren hat und sich derzeit auf Fr. 126'000.-- beläuft. Zudem entspricht es der Natur der Genugtuung als Ausgleich immaterieller Unbill, dass ihre Höhe nicht einfach schematisch die Preisentwicklung nachvollzieht, sondern die wertenden und sich teilweise ändernden Vorstellungen davon spiegelt, wie schwer eine immaterielle Beeinträchtigung wiegt und wie sie mit Geld abgegolten werden kann. Die Ansicht des Beschwerdeführers, dass von einem Höchstbetrag des versicherten Verdienstes von Fr. 200'000.-- auszugehen sei, kann deshalb nicht geteilt werden.
3.6 Bei der Festlegung der Genugtuung nach Art. 12 Abs. 2 aOHG lehnte es die Vorinstanz ab, auf die dem Beschwerdeführer von der SUVA zugesprochene Integritätsentschädigung von Fr. 69'420.-- abzustellen. Letztere gründe auf einem zwischen dem Beschwerdeführer und der SUVA abgeschlossenen Vergleich und weiche von der ärztlich festgestellten Integritätseinbusse von 50 % ab. Als Basiswert könne daher entsprechend einer Einbusse von 50 % höchstens eine Integritätsentschädigung von Fr. 53'400.-- berücksichtigt werden. Die vom Beschwerdeführer beschriebenen Einschränkungen seien dadurch abgedeckt. Andere Kriterien, die es rechtfertigen würden, die Basisgenugtuung zu erhöhen, seien nicht ersichtlich, jedenfalls nicht in einem Umfang, der die zugesprochene Integritätsentschädigung von Fr. 69'420.-- übersteige.
3.6 Bei der Festlegung der Genugtuung nach Art. 12 Abs. 2 aOHG lehnte es die Vorinstanz ab, auf die dem Beschwerdeführer von der SUVA zugesprochene Integritätsentschädigung von Fr. 69'420.-- abzustellen. Letztere gründe auf einem zwischen dem Beschwerdeführer und der SUVA abgeschlossenen Vergleich und weiche von der ärztlich festgestellten Integritätseinbusse von 50 % ab. Als Basiswert könne daher entsprechend einer Einbusse von 50 % höchstens eine Integritätsentschädigung von Fr. 53'400.-- berücksichtigt werden. Die vom Beschwerdeführer beschriebenen Einschränkungen seien dadurch abgedeckt. Andere Kriterien, die es rechtfertigen würden, die Basisgenugtuung zu erhöhen, seien nicht ersichtlich, jedenfalls nicht in einem Umfang, der die zugesprochene Integritätsentschädigung von Fr. 69'420.-- übersteige.
3.7 3.7.1 Nach Art. 14 Abs. 1 aOHG ist die Leistung der Unfallversicherung auf die opferhilferechtliche Genugtuung anzurechnen. Zu prüfen ist deshalb vorliegend, ob das Verwaltungsgericht seinen Ermessensspielraum überschritten hat, indem es davon ausgegangen ist, die opferhilferechtliche Genugtuung erreiche die Leistung der Unfallversicherung jedenfalls nicht, weshalb für die Genugtuung kein Raum mehr bestehe. Soweit dies zutrifft, kann offen bleiben, ob die Vorinstanz den Vergleich zwischen dem Beschwerdeführer und der SUVA zu Recht als unmassgeblich bezeichnete.
3.7.2 Die Vorinstanz verwies auf die Erläuterungen der SUVA zum mittelschweren bis schweren Integritätsschaden (entspricht 50-80 %) bei psychischen Folgen von Unfällen (SUVA, Integritätsentschädigung gemäss UVG: Tabelle 19, «http://www.suva.ch/home/suvacare/ versicherungsmedizin/medizinische_publikationen.htm» [besucht am 27. Juli 2010]). Die Beeinträchtigung wird dort wie folgt umschrieben: "Psychische Symptomatik und begleitende kognitive Beeinträchtigung sind andauernd und deutlich ausgeprägt vorhanden. Das alltägliche Leben ist deutlich beeinträchtigt. Es ist aber im Wesentlichen selbstständig möglich. Die Arbeitsfähigkeit ist auch bei adaptierter Tätigkeit deutlich reduziert oder nicht mehr gegeben." Dass die bestehende Symptomatik von dieser Beschreibung nicht vollständig abgedeckt wäre, wird vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Der versicherungspsychiatrische Dienst der SUVA ging in seiner Untersuchung vom 24. Februar 2005 denn auch noch von einer lediglich mittelschweren Integritätsschädigung aus.
3.7.3 Das Verwaltungsgericht hat kein Bundesrecht verletzt, wenn es bei der Bewertung der objektiven Schwere der immateriellen Beeinträchtigung im Sinne eines zulässigen, aber nicht zwingend zu berücksichtigenden Anhaltspunkts auf die Integritätsentschädigung gemäss Anhang 3 zur UVV und auf die SUVA-Tabellen abstellte (E. 3.2 hiervor). Die Argumente des Beschwerdeführers, es sei legitim gewesen, dass er vom nachmaligen Täter das geliehene Geld zurückverlangte, und der Angriff sei rücksichtslos und verwerflich gewesen, sind nicht massgeblich. Subjektive, täterbezogene Faktoren, wozu die Art der Tatbegehung (Brutalität, Rücksichtslosigkeit) sowie das Tatmotiv gehören, sind bei der Festsetzung einer Genugtuung nach Opferhilfegesetz nicht zu berücksichtigen (vgl. E. 3.2 hiervor sowie <ref-ruling> E. 2.4.3 S. 124).
3.7.4 Im angefochtenen Urteil wird somit den von Lehre und Rechtsprechung aufgestellten Bemessungsgrundsätzen Rechnung getragen. Auch im Vergleich mit Präjudizien erscheint vorliegend keine über der Leistung der Unfallversicherung von Fr. 69'420.-- liegende opferhilferechtliche Genugtuung angezeigt (zur bundesgerichtlichen Praxis: <ref-ruling> E. 2.5 S. 124 mit Hinweisen; zur kantonalen Praxis: Peter Gomm, in: Opferhilfegesetz, 3. Aufl. 2009, N. 13 zu <ref-law>). Angesichts des weiten Ermessensspielraums, über den die Vorinstanz verfügt, besteht vorliegend deshalb kein Grund, deren Genugtuungsbemessung in Frage zu stellen.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Sowohl nach der Rechtsprechung zu Art. 16 Abs. 1 aOHG (<ref-ruling> E. 4b S. 218 f.) wie auch nach Art. 30 Abs. 1 des revidierten Opferhilfegesetzes ist das Verfahren betreffend opferhilferechtliche Entschädigung und Genugtuung vor Bundesgericht kostenlos (vgl. in diesem Zusammenhang auch Urteil 1C_286/2008 vom 1. April 2009 E. 6 mit Hinweisen). Die Zusprechung einer Parteientschädigung fällt ausser Betracht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kanton Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Dold