Erwägungen:
1.
Das Kantonsgericht Nidwalden als Zwangsmassnahmengericht versetzte X._ mit Urteil vom 18. Mai 2013 bis am 15. August 2013 in Untersuchungshaft. Die Staatsanwaltschaft Nidwalden ersuchte am 9. August 2013 um Verlängerung der Untersuchungshaft bis 15. Oktober 2013. Das Zwangsmassnahmengericht wies mit Urteil vom 23. August 2013 das Gesuch um Verlängerung der Untersuchungshaft ab und ordnete für die Dauer der Strafuntersuchung Ersatzmassnahmen an. Dagegen erhob X._ am 2. September 2013 Beschwerde. Die Beschwerdeabteilung in Strafsachen des Obergerichts Nidwalden hiess mit Urteil vom 2. Dezember 2013 die Beschwerde teilweise gut und änderte den vorinstanzlichen Entscheid wie folgt:
"1. Der Antrag auf Verlängerung der Untersuchungshaft wird abgewiesen
und der Beschuldigte ist unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen.
2. An Stelle der mit Urteil vom 18. Mai 2013 angeordneten Untersuchungs-
haft werden für den Beschuldigten bis 26. Februar 2014 folgende Er- satzmassnahmen angeordnet:
2.1 Dem Beschuldigten wird es verboten, mit seiner Ehefrau in irgend-
einer Form Kontakt aufzunehmen.
2.2 Dem Beschuldigten wird verboten, sich im unmittelbaren Umfeld
des Wohnorts ("...") seiner Ehefrau aufzuhalten.
2.3 Der Besitz und der Erwerb von Waffe wird dem Beschuldigten
verboten.
2.4 Dem Beschuldigten wird verboten, Alkohol zu konsumieren.
Er hat sich monatlich bei seinem Hausarzt einer ärztlichen
Kontrolle zur Feststellung der Alkoholabstinenz zu unterziehen...."
2.
X._ führt mit Eingabe vom 27. Januar 2014 Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil der Beschwerdeabteilung in Strafsachen des Obergerichts Nidwalden vom 2. Dezember 2013. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (<ref-law>).
3.1. Das angefochtene Urteil ist dem Beschwerdeführer nach eigenen Angaben am 12. Dezember 2013 zugestellt worden. Die 30-tägige Frist lief bis Montag, den 13. Januar 2014. Die vorliegende Beschwerde wurde am 27. Januar 2014 eingereicht und ist somit verspätet. Der Beschwerdeführer beruft sich auf den Fristenstillstand gemäss <ref-law>.
3.2. Der Fristenstillstand im Sinne von <ref-law> ist nach ständiger bundesgerichtlicher Praxis im Verfahren betreffend Anordnung und Verlängerung der Untersuchungshaft nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 1.2 S. 273 ff.). Die vorliegend umstrittenen Ersatzmassnahmen sind anstelle der Untersuchungshaft (vgl. <ref-law>) angeordnet worden. Es ist evident, dass für die Ersatzmassnahmen die gleiche Fristenregelung gilt wie für die Hauptmassnahme (1B_1/2010 vom 5. Februar 2010). Folglich kommt der Fristenstillstand von <ref-law> nicht zur Anwendung. Auf die Beschwerde kann wegen Verspätung nicht eingetreten werden. Da der Unzulässigkeitsgrund offensichtlich ist, ergeht der vorliegende Entscheid im vereinfachten Verfahren nach <ref-law>.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>). Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Nidwalden und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Beschwerdeabteilung in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli