Faits:
A. A.a Y._ a fait l'objet de poursuites exercées par plusieurs créanciers, dont X._ qui lui a réclamé le paiement d'une créance en capital de 500'456 fr. 40. Le 5 mars 2008, cette créancière a obtenu de l'office des poursuites de Lausanne-Est la saisie de 7'000 fr. par mois sur le salaire du débiteur pour la période du 1er mars 2008 au 28 février 2009. L'office précité lui délivrera, le 12 mars 2009, un acte de défaut de biens après saisie de 547'700 fr. 80 (poursuite n° xxx).
Le 9 mars 2009, la créancière a obtenu de l'office des poursuites de Genève, le débiteur ayant pris domicile dans cette ville, l'établissement d'un commandement de payer pour les sommes de 135'915 fr. et 424'410 fr. 80 avec intérêts. Cet acte n'a toutefois pas pu être notifié au débiteur, celui-ci ayant quitté Genève le 27 mars 2009 pour reprendre domicile à Lausanne.
A.b Le 11 mars 2009, l'office des poursuites de Genève a établi un procès-verbal de saisie en faveur de trois autres créanciers, fixant la saisie à l'encontre du débiteur à 7'600 fr. par mois et mentionnant que le délai de participation (<ref-law>) était arrêté au 22 avril 2009. A la péremption de la saisie, le produit de celle-ci a été réparti et les dividendes versés aux trois créanciers de la série, auxquels l'office délivrera, le 31 mars 2010, des actes de défaut de biens.
B. B.a Dans l'intervalle, le 9 avril 2009, X._ a requis de l'office des poursuites de Lausanne-Ouest la continuation de sa poursuite sur la base de l'acte de défaut de biens délivré le 12 mars 2009 (poursuite n° xxx). Le 1er mai 2009, l'office a opéré la saisie et a établi, le 28 mai 2009, un procès-verbal fixant la saisie des revenus du poursuivi à 6'700 fr. par mois dès le 1er avril 2010, la retenue imposée prenant effet à la date à laquelle la saisie antérieure ordonnée par l'office des poursuites de Genève serait périmée.
B.b Le 29 mai 2009, par la voie d'une plainte, X._ a requis la modification du procès-verbal de saisie du 1er mai 2009, en ce sens que la saisie soit ordonnée avec effet immédiat, plainte que les deux autorités de surveillance successives vaudoises ont rejetée.
Par arrêt du 21 octobre 2010 (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral a admis le recours de X._ et renvoyé l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle ordonne le rétablissement de la recourante dans ses droits de participation à la saisie, conformément à l'<ref-law>. En substance, il a jugé que la recourante avait requis la continuation de la poursuite dans le délai de 30 jours après l'exécution de la saisie opérée à Genève le 11 mars 2009 et que, l'office des poursuites de Lausanne-Ouest ayant eu connaissance de cette saisie ainsi que du délai de participation fixé au 22 avril 2009, il devait aviser l'office des poursuites de Genève pour que la recourante puisse participer à la saisie exécutée à cet ancien for.
B.c L'office des poursuites de Lausanne-Ouest a transmis une copie de l'arrêt du Tribunal fédéral à l'office des poursuites de Genève, qui l'a réceptionnée le 24 novembre 2010.
B.d Statuant sur renvoi du Tribunal fédéral, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a, par arrêt du 14 janvier 2011, partiellement admis le recours de X._ et ordonné à l'office des poursuites de Lausanne-Ouest d'aviser l'office des poursuites de Genève du dépôt, le 9 avril 2009, de la réquisition de continuer la poursuite n° xxx et de l'inviter à procéder à une nouvelle répartition du produit de la saisie exécutée selon le procès-verbal du 11 mars 2009, en récupérant, le cas échéant, les acomptes et dividendes déjà versés aux trois autres créanciers.
B.e Le 18 janvier 2011, l'office des poursuites de Lausanne-Ouest a transmis cet arrêt à l'office des poursuites de Genève et lui en a confirmé le caractère exécutoire le 28 février 2011.
Le 20 janvier 2011, l'office des poursuites de Genève a informé de la situation les trois créanciers qui avaient perçu des dividendes dans la saisie litigieuse (cf. supra A.b). Le 24 mars 2011, puis le 28 juillet 2011, il les a priés de restituer les montants perçus en trop au 20 août 2011, soit 19'584 fr. 70 pour le premier, 20'700 fr. 45 pour le deuxième et 18'305 fr. 80 pour le dernier. Le premier créancier a donné suite à l'injonction alors que les deux autres s'y sont refusés, au motif que la créance en restitution était prescrite. Informant de cette situation l'office des poursuites de Lausanne-Ouest le 20 septembre 2011, l'office des poursuites de Genève a considéré que son intervention était alors terminée.
C. C.a Le 16 novembre 2011, l'office des poursuites de Lausanne-Ouest a invité l'office des poursuites de Genève à intervenir à nouveau auprès des créanciers afin d'obtenir la restitution des montants en cause, au besoin par voie de poursuites. Par courrier du 18 janvier 2012, l'office genevois a confirmé qu'il refusait de prendre toute autre mesure dans cette affaire. L'office vaudois a transmis cette prise de position à X._ le 25 du même mois.
C.b Le 6 février 2012, X._ a déposé plainte auprès de la Chambre de surveillance des offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève contre le refus d'agir de l'office des poursuites de Genève. Elle a conclu à ce qu'ordre soit donné à cet office de prendre toutes les mesures pour récupérer l'avoir qui lui est dû, en priorité à l'égard des débiteurs (sic) qui ont trop perçu, comme demandé par l'office des poursuites de Lausanne-Ouest. Statuant le 19 avril 2012, la Chambre précitée a rejeté la plainte au motif que le délai de prescription de l'action en enrichissement illégitime que l'office des poursuites de Genève aurait dû intenter contre les créanciers avantagés était prescrite.
D. Le 30 avril 2012, X._ exerce un recours en matière civile contre cette décision. Elle conclut à ce que l'office des poursuites de Genève soit invité à prendre toutes les mesures pour récupérer l'avoir qui lui est dû, notamment en se faisant céder les droits qu'elle a contre les créanciers ayant trop perçu et en exerçant ces droits lui-même, subsidiairement, en la dédommageant purement et simplement. En substance, elle se plaint de l'établissement inexact des faits, ainsi que de la violation de l'<ref-law>.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Interjeté dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi par une partie qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (<ref-law>) par une autorité cantonale de surveillance de dernière instance (<ref-law>), le recours est recevable, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF).
2. Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En outre, il applique le droit d'office (<ref-law>) et n'est lié ni par les motifs invoqués par les parties ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 3.1); il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 in fine). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'<ref-law>, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.2).
3. Dans l'<ref-ruling>, du 21 octobre 2010 (cf. supra B.b), le Tribunal fédéral a jugé en substance que la recourante avait requis, sur la base de l'acte de défaut de biens délivré le 12 mars 2009, la continuation de sa poursuite à Lausanne le 9 avril 2009, soit encore dans le délai de participation de 30 jours après l'exécution de la saisie opérée à Genève en mars 2009, échéant le 22 avril 2009. Il était manifeste que l'office des poursuites de Lausanne-Ouest avait connaissance de cette saisie et du délai de participation, puisqu'il en avait expressément fait état dans son procès-verbal du 1er mai 2009. Il devait donc aviser l'office des poursuites de Genève de manière à ce que celui-ci puisse tenir compte, dans la formation des séries et de la distribution des deniers, des prétentions de la recourante. Le Tribunal fédéral a alors admis le recours et, ne disposant pas de toutes les données nécessaires pour statuer, renvoyé l'affaire à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois afin qu'elle ordonne le rétablissement de la recourante dans ses droits de participation à la saisie, conformément à l'<ref-law>.
Lorsqu'il a rendu cet arrêt, le Tribunal fédéral n'a pas pu tenir compte du fait que la procédure de saisie à Genève s'était déjà terminée, en mars 2010, par la distribution des deniers et l'établissement d'actes de défaut de biens, étant donné que l'état de fait sur la base duquel il a statué n'en faisait pas mention.
4. La question que pose le présent recours est donc celle de savoir si l'office des poursuites de Genève devait, pour "rétablir la recourante dans ses droits de participation", donner suite à l'invitation de l'office des poursuites de Lausanne-Ouest et reconsidérer ses décisions prises dans la procédure de saisie.
La recourante conclut, principalement, à ce que l'office des poursuites de Genève soit invité à prendre "toutes les mesures pour récupérer l'avoir" qui lui est dû.
4.1 L'office des poursuites de Genève a, entres autres arguments, justifié son refus de donner suite à l'invitation de son homologue vaudois au motif que la répartition du produit de la saisie opérée en mars 2010 et les actes de défaut de biens délivrés le 31 mars 2010 aux trois créanciers de la série étaient des décisions entrées en force et que l'omission de l'office des poursuites de Lausanne-Ouest de lui transmettre la réquisition de continuer la poursuite de la recourante ne saurait être considérée comme un motif de nullité de ces actes. Partant, la répartition ne pouvait plus être reconsidérée.
L'autorité de surveillance a jugé que l'approche de l'office selon laquelle les décisions rendues dans la procédure de saisie ne pouvaient plus être reconsidérées paraissait manifestement contraire à l'arrêt du Tribunal fédéral du 21 octobre 2010. Le rétablissement voulu par celui-ci impliquait nécessairement que la continuation de la poursuite de la recourante fût incluse dans la série exécutée le 11 mars 2009 afin qu'une nouvelle répartition intervienne entre les créanciers participants, en récupérant, le cas échéant, les dividendes déjà versés. Ainsi, selon la cour, l'office des poursuites de Genève aurait dû, conformément à l'<ref-law>, ouvrir action en enrichissement illégitime contre les créanciers concernés ou intenter une poursuite à leur encontre dans l'année suivant la découverte de l'erreur commise par l'office des poursuites de Lausanne-Ouest, cette action se prescrivant par un an à compter du jour où la partie lésée a eu connaissance de son droit à la répétition (<ref-law>). L'autorité de surveillance a alors constaté que l'office genevois avait eu une connaissance effective de l'erreur commise par son homologue vaudois au plus tard à la réception de l'arrêt de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois, qui lui avait été transmis par courrier le 18 janvier 2011. A réception du refus de restituer des deux créanciers, il aurait donc dû agir en enrichissement illégitime contre eux, ou intenter une poursuite, avant le 19 janvier 2012. L'autorité de surveillance a alors conclu qu'elle ne saurait toutefois ordonner à l'office d'intenter une telle action, celle-ci étant manifestement vouée à l'échec du fait de la prescription de la créance en répétition. Pour cette raison, elle a rejeté la plainte.
L'autorité de surveillance a jugé que l'approche de l'office selon laquelle les décisions rendues dans la procédure de saisie ne pouvaient plus être reconsidérées paraissait manifestement contraire à l'arrêt du Tribunal fédéral du 21 octobre 2010. Le rétablissement voulu par celui-ci impliquait nécessairement que la continuation de la poursuite de la recourante fût incluse dans la série exécutée le 11 mars 2009 afin qu'une nouvelle répartition intervienne entre les créanciers participants, en récupérant, le cas échéant, les dividendes déjà versés. Ainsi, selon la cour, l'office des poursuites de Genève aurait dû, conformément à l'<ref-law>, ouvrir action en enrichissement illégitime contre les créanciers concernés ou intenter une poursuite à leur encontre dans l'année suivant la découverte de l'erreur commise par l'office des poursuites de Lausanne-Ouest, cette action se prescrivant par un an à compter du jour où la partie lésée a eu connaissance de son droit à la répétition (<ref-law>). L'autorité de surveillance a alors constaté que l'office genevois avait eu une connaissance effective de l'erreur commise par son homologue vaudois au plus tard à la réception de l'arrêt de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois, qui lui avait été transmis par courrier le 18 janvier 2011. A réception du refus de restituer des deux créanciers, il aurait donc dû agir en enrichissement illégitime contre eux, ou intenter une poursuite, avant le 19 janvier 2012. L'autorité de surveillance a alors conclu qu'elle ne saurait toutefois ordonner à l'office d'intenter une telle action, celle-ci étant manifestement vouée à l'échec du fait de la prescription de la créance en répétition. Pour cette raison, elle a rejeté la plainte.
4.2 4.2.1 Selon la jurisprudence constante, un office des poursuites ou des faillites peut reconsidérer une décision qu'il a prise tant qu'elle n'est pas entrée en force de chose jugée, à savoir tant que le délai de plainte de 10 jours de l'<ref-law> n'est pas échu et, en cas de plainte, jusqu'à l'envoi de sa réponse (<ref-law>). Une fois le délai de plainte échu, une reconsidération ou une rectification n'est plus admissible, à moins que la décision en question ne soit frappée de nullité absolue au sens de l'<ref-law> et n'ait pu, pour cette raison, acquérir force de chose jugée (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1; 78 III 49 consid. 1; arrêt 5A_460/2009 du 20 octobre 2009 consid. 2.1). Une décision n'est nulle que si le vice qui l'affecte est particulièrement grave, s'il est manifeste ou, pour le moins, facilement reconnaissable et si, de surcroît, la sécurité du droit n'est pas sérieusement mise en danger par l'admission de la nullité (<ref-ruling> consid. 6.2 et les références).
4.2.2 En l'espèce, l'office des poursuites de Genève a réparti le produit de la saisie, versé les dividendes et délivré des actes de défaut de biens pour le découvert aux créanciers de la série le 31 mars 2010. Ainsi, lorsque, le 28 février 2011, l'office des poursuites de Lausanne-Ouest l'a informé du caractère exécutoire de l'arrêt rendu sur renvoi du Tribunal cantonal vaudois, d'où il ressortait qu'il était invité à procéder à une nouvelle répartition du produit de la saisie, le délai de plainte était échu, de sorte qu'il n'avait pas à reconsidérer les décisions qu'il avait rendues dans la procédure de saisie. Ce délai était d'ailleurs même déjà échu lorsque l'office a réceptionné, le 24 novembre 2010, une copie de l'arrêt du Tribunal fédéral que l'office des poursuites de Lausanne-Ouest lui avait transmise. Le fait que la recourante n'ait pas pu être intégrée dans la saisie, alors qu'elle a pourtant requis de continuer la poursuite dans le délai de l'<ref-law>, ne constitue pas un motif de nullité, de sorte que l'office n'avait pas non plus à constater la nullité de ses décisions. Dès lors, les décisions litigieuses étant en force, la répartition du produit de la saisie aux créanciers de la série n'a pas perdu sa cause, si bien que l'office n'a pas commis de faute en n'introduisant pas d'action en enrichissement illégitime contre eux, ni, a fortiori, en n'interrompant pas le délai de prescription de cette créance.
Partant, c'est à raison que l'office des poursuites de Genève a refusé de prendre quelque autre mesure pour récupérer une part du produit de la saisie au profit de la recourante. Le recours en matière civile doit être rejeté par substitution des motifs qui précèdent.
5. En tant que, soulevant des griefs de fait et de droit, la recourante conclut, subsidiairement, à ce que l'office la dédommage purement et simplement, son recours est irrecevable. En effet, la plainte de l'<ref-law> sert à corriger un vice dans la procédure d'exécution forcée. Lorsque, par cette voie, le plaignant entend seulement faire constater l'acte illicite de l'office en vue d'obtenir la réparation de son dommage dans un procès en responsabilité contre le canton, voire même obtenir directement cette réparation, sa plainte est irrecevable (arrêt 5A_776/2011 du 15 mars 2012 consid. 3.2 et les références, destiné à la publication aux ATF 138; <ref-ruling> consid. 2b).
Il appartient à la recourante d'examiner les chances de succès d'une action en responsabilité.
6. En conclusion, le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y pas lieu d'allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites.
Lausanne, le 18 juillet 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Achtari