Sachverhalt:
A.
Am 23. November 2010 eröffnete der Konkursrichter des Bezirks Zürich über X._ den Konkurs ohne vorgängige Betreibung wegen unbekannten Aufenthalts nach <ref-law>. Den von X._ dagegen erhobenen Rekursen, Beschwerden und Revisionsgesuchen an die kantonalen Gerichte und an das Bundesgericht war kein Erfolg beschieden. Das Konkursverfahren wird vom Konkursamt Zürich-Hottingen durchgeführt.
B.
Das Bezirksgericht Zürich hiess am 2. April 2012 die Klage der S._ Stiftung gegen die Konkursmasse des X._ gut und wies das Konkursamt an, die Forderung von Fr. 1'994'722.20 in der 3. Klasse zu kollozieren. Das Obergericht trat auf die von X._ erhobene Berufung mit Beschluss vom 5. Juni 2012 nicht ein. X._ und Z._ gelangten daraufhin an das Bundesgericht, welches auf ihre Verfassungsbeschwerde mit Urteil 5D_117/2012 vom 10. Juli 2012 nicht eintrat.
C.
Z._ erhob am 31. Juli 2012 beim Bezirksgericht Zürich Klage gegen die S._ Stiftung und beantragte, die im Kollokationsplan nunmehr zugelassene Forderung im Konkurs von X._ abzuweisen. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2012 trat das Bezirksgericht auf die Klage nicht ein, da es an einem geschützten Interesse fehle. Das Obergericht des Kantons Zürich, an welches Z._ daraufhin gelangt war, wies die Berufung am 6. Dezember 2012 ab.
D.
Mit Eingabe vom 5. Januar 2013 ist Z._ an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und auf die Klage einzutreten. Zudem verlangt sie die Revision des Urteils 5D_117/2012 vom 10. Juli 2012. Sie stellt weiter ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und verlangt den Ausstand von Bundesrichter von Werdt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) betreffend die Kollokation einer zivilrechtlichen Forderung, mithin eine Zivilsache mit Vermögenswert (Urteil 5A_802/2008 vom 6. März 2009 E. 1.1, in: Pra 2010 Nr. 19 S. 129 f.). Die gesetzliche Streitwertgrenze (vgl. allgemein zum Streitwert im Kollokationsprozess: <ref-ruling> E. 3.1 S. 676) wird nicht erreicht (<ref-law>). Damit ist die Beschwerde in Zivilsachen nicht gegeben. Die Eingabe der Beschwerdeführerin wird als Verfassungsbeschwerde entgegengenommen (<ref-law>).
1.2. Damit kann die Beschwerdeführerin einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen. Ob eine solche gegeben ist, prüft das Bundesgericht nur, sofern eine entsprechende Rüge gemäss den Anforderungen von <ref-law> ausdrücklich erhoben und einlässlich begründet wird (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Auch davon kann es nur abweichen, wenn dieser unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Neu sind Tatsachen, die weder im vorangegangenen Verfahren vorgebracht noch von der Vorinstanz festgestellt worden sind (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 364 f.).
2.
Die Beschwerdeführerin verlangt den Ausstand von Bundesrichter von Werdt für das vorliegende Verfahren. Das Gesuch muss nicht geprüft werden, da die Mitwirkung des genannten Magistraten aus rein organisatorischen Gründen ohnehin nicht vorgesehen war.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt eine Kollokationsklage der Beschwerdeführerin, auf welche der Einzelrichter in SchKG-Sachen mangels geschützten Interesses nicht eintrat.
3.1. Ein Gläubiger, dessen Forderung im Kollokationsplan ganz oder teilweise abgewiesen oder nicht im beanspruchten Rang zugelassen worden ist, muss innert 20 Tagen seit Auflage des Kollokationsplans beim Richter am Konkursort gegen die Masse klagen (<ref-law>). Bestreitet er die Zulassung eines anderen Gläubigers oder dessen Rang, so muss er die Klage gegen diesen Gläubiger richten (<ref-law>). Das Urteil im Kollokationsprozess wirkt nur im hängigen Konkursverfahren; es hat keine über das konkrete Verfahren hinausgehende materiellrechtliche Bedeutung (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 390 mit Hinw.; vgl. Amonn/Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 46 Rz. 62). Wird die Klage, mit welcher der Gläubiger seine eigene Kollokation anficht, gutgeheissen, so wird einzig der Kollokationsplan betreffend die überprüfte Position für alle Gläubiger verbindlich angepasst. Demgegenüber wirkt sich das Urteil auf eine Klage gegen einen anderen Gläubiger primär nur zwischen den Prozessparteien aus; die weiteren Gläubiger sind nur betroffen, soweit der Prozessgewinn die Forderung samt Kosten übersteigt (BGE 25 I 547 E. 1 S. 552; vgl. Amonn/Walther, a.a.O., § 46 Rz. 63 ff.; JAQUES, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 70 zu Art. 250; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. III, 2001, N. 44 zu Art. 250; HIERHOLZER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 82 zu Art. 250).
3.2. Die Vorinstanz hielt - im Wesentlichen unter Hinweis auf die erstinstanzliche Verfügung - fest, dass das Bezirksgericht mit Urteil vom 2. April 2012 im Konkurs gegen X._ eine Forderung der S._ Stiftung in der Höhe von Fr. 1'994'722.20 gutgeheissen und das Konkursamt zur entsprechenden Kollokation in der 3. Klasse angewiesen habe. Dieses Urteil sei rechtskräftig. Z._ habe daraufhin am 31. Juli 2012 gegen die S._ Stiftung Klage erhoben und beantragt, deren Forderung im Konkurs von X._ abzuweisen. Über die Kollokation der strittigen Forderung sei im Verfahren nach <ref-law> indes bereits gerichtlich entschieden worden. Eine erneute Klage gestützt auf <ref-law> gegen die Zulassung der fremden Forderung sei daher ausgeschlossen. Demnach bestehe auch keine Möglichkeit für Z._, durch eine Nebenintervention das ungünstige Ergebnis gestützt auf <ref-law> in einem erneuten Verfahren wettzumachen.
3.3. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, das ihr aufgrund von <ref-law> zustehende Klagerecht in willkürlicher Weise verweigert zu haben.
3.3.1. Soweit sie sich mit dem Hinweis auf den Wortlaut von <ref-law> begnügt, fehlt es an einer Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Urteil. Die Vorinstanz hat der Beschwerdeführerin die Bedeutung und das Verhältnis der in <ref-law> geregelten Kollokationsklagen erläutert. Insbesondere hat sie auf die Tragweite des von der S._ Stiftung gegen die Konkursmasse des X._ erwirkten Urteils Bezug genommen. Demgegenüber besteht die Beschwerdeführerin darauf, gestützt auf <ref-law> eine eigenständige Kollokationsklage einreichen zu können. Ihre in diesem Zusammenhang gemachten Ausführungen sind nur teilweise nachvollziehbar. Insbesondere übergeht die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz gerade offen gelassen hat, ob und in welcher Weise sie in dem von der S._ Stiftung angestrengten Verfahren ein rechtliches Interesse nach <ref-law> hätte geltend machen und ein (erfolgreiches) Interventionsgesuch hätte stellen können. Es bleibe dabei - so die Vorinstanz - dass <ref-law> der Beschwerdeführerin keine Klagemöglichkeit einräume. Auf diese Erwägungen im angefochtenen Urteil geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Damit fallen die verschiedenen Vorwürfe gegenüber dem Konkursamt ins Leere.
3.3.2. Soweit sich die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang beiläufig auf die Rechtsweggarantie beruft (<ref-law>), kommt ihrem Vorbringen nicht der Charakter einer eigenständigen Rüge zu. Zudem fehlt es an jeglicher Begründung (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Beizufügen bleibt, dass ein solcher verfassungsmässiger Anspruch ohnehin nicht zur Eröffnung eines erneuten Verfahrens berechtigen könnte, für welches die Voraussetzungen fehlen.
3.3.3. Zudem wirft die Beschwerdeführerin der Vorinstanz Parteilichkeit vor, da diese die Handlungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin nicht geprüft habe. Hier ist sie daran zu erinnern, dass auf ihre Klage gar nicht eingetreten wurde. In einem solchen Fall ist auf die weiteren Prozessvoraussetzungen oder gar auf materielle Aspekte nicht einzugehen. Der nunmehr gegenüber der Vorinstanz erhobene Vorwurf wird zudem nicht weiter begründet, sodass die Rechtzeitigkeit der Rüge offen bleiben kann.
4.
Die Beschwerdeführerin verlangt im Rahmen ihrer Eingabe zudem die Revision des Urteils 5D_117/2012 vom 10. Juli 2012. Im genannten Entscheid ist das Bundesgericht auf eine Verfassungsbeschwerde der heutigen Beschwerdeführerin und ihres Ehemannes mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht eingetreten. Zudem hat es die Parteien darauf hingewiesen, dass missbräuchliche Revisionsgesuche abgelegt würden. Dem bundesgerichtlichen Verfahren lag ein Urteil zugrunde, in welchem auf eine Berufung des Ehemannes der Beschwerdeführerin gegen ein Kollokationsurteil nicht eingetreten worden war. Vor diesem Hintergrund ist mehr als fraglich, ob die Beschwerdeführerin überhaupt zur Einreichung eines Revisionsgesuchs berechtigt ist. Letztlich kann dies offen bleiben. Ebenso ist nicht zu beurteilen, ob das gewählte Vorgehen - d.h. im Rahmen einer Beschwerde beiläufig noch die Revision eines anderen Urteils zu verlangen - überhaupt zulässig ist. Der als Revisionsgrund vorgebrachte Sachverhalt könnte, soweit die Vorbringen nachvollziehbar sind, als solcher nach <ref-law> verstanden werden. An der Prüfung einer neuen Tatsache (Abs. 2) oder der Einwirkung strafrechtlich relevanten Verhaltens (Abs. 1) besteht indes kein Rechtsschutzinteresse. Selbst eine Gutheissung des Revisionsgesuchs würde am nunmehr angefochtenen Urteil nichts ändern. Anlass dazu war nämlich die obergerichtliche Feststellung, dass über den Ehemann der Beschwerdeführerin der Konkurs eröffnet worden sei, womit ihm die Prozessführungsbefugnis mit Blick auf die Kollokation der eingegebenen Forderungen abgehe. In der Tat liegt die Vertretung der Masse in einem gegen sie gerichteten Kollokationsprozess allein bei der Konkursverwaltung (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> S. 138; HIERHOLZER, a.a.O., N. 24 zu Art. 250); dementsprechend kann der Konkursit weder eine Berufung noch ein Revisionsgesuch einreichen.
5.
Nach dem Dargelegten ist der Eingabe der Beschwerdeführerin kein Erfolg beschieden. Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen, ohne dass die finanzielle Situation zu prüfen ist (<ref-law>). Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die als Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmende Eingabe der Beschwerdeführerin wird nicht eingetreten.
2.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante