Faits:
Faits:
A. M._, né en 1951, a travaillé en qualité de livreur/manutentionnaire pour le compte de l'entreprise B._ SA, du mois de mars 1987 au 22 octobre 1996, date à partir de laquelle il a présenté une incapacité de travail totale et n'a plus repris d'activité professionnelle. Le 28 mai 1997, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'OCAI) alléguant souffrir de douleurs musculaires dans le dos.
L'OCAI a recueilli l'avis du docteur A._, médecin-traitant de l'assuré. Dans son rapport du 5 novembre 1997, celui-ci a fait état de fibromyalgie, associée à un état anxio-dépressif, et a précisé que l'assuré était totalement incapable de travailler dans son ancienne profession. Un rapport du 17 février 1997 du docteur S._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, annexé à ce document, indiquait que l'assuré ne présentait apparemment aucune lésion objective. L'OCAI a soumis l'intéressé à une expertise pluridisciplinaire confiée au COMAI. Dans leur rapport du 12 juillet 2001, les médecins du centre d'observation ont retenu principalement les diagnostics de trouble somatoforme douloureux persistant de type fibromyalgie et de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique. Ils ont estimé la capacité de travail résiduelle à 40-50 % dans un emploi adapté.
Suivant l'avis de son médecin-conseil, le docteur C._ (rapport du 22 août 2001), l'OCAI, par décision du 15 novembre 2001, a refusé l'octroi de prestation de l'assurance-invalidité à l'assuré, au motif que le trouble somatoforme douloureux dont il souffrait n'était pas invalidant au sens de la loi.
Suivant l'avis de son médecin-conseil, le docteur C._ (rapport du 22 août 2001), l'OCAI, par décision du 15 novembre 2001, a refusé l'octroi de prestation de l'assurance-invalidité à l'assuré, au motif que le trouble somatoforme douloureux dont il souffrait n'était pas invalidant au sens de la loi.
B. M._ a formé recours contre cette décision devant la Commission cantonale de recours AVS-AI de la République et canton de Genève (la commission, aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales). Il alléguait que le trouble somatoforme dont il tait atteint justifiait une incapacité de travail de 75 % et qu'il avait droit à une rente entière d'invalidité. La commission a fait droit à ses conclusions par jugement du 3 avril 2003.
B. M._ a formé recours contre cette décision devant la Commission cantonale de recours AVS-AI de la République et canton de Genève (la commission, aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales). Il alléguait que le trouble somatoforme dont il tait atteint justifiait une incapacité de travail de 75 % et qu'il avait droit à une rente entière d'invalidité. La commission a fait droit à ses conclusions par jugement du 3 avril 2003.
C. L'OCAI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 15 novembre 2001.
M._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. Il solicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite pour la procédure fédérale.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Est litigieux le droit de l'intimé à une rente d'invalidité. A cet égard, les premiers juges ont exposé les règles légales et les principes jurisprudentiels applicables en matière d'évaluation de l'invalidité; il suffit, sur ces points, de renvoyer à leur jugement.
On ajoutera que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision entreprise du 15 novembre 2001 (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
On ajoutera que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision entreprise du 15 novembre 2001 (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. Sur la base de l'expertise pluridisciplinaire, les premiers juges ont considéré que l'intimé souffrait d'un trouble somatoforme douloureux. Ils ont estimé que ce trouble constituait une affection invalidante au sens de la loi, dès lors que les experts avaient attesté d'une comorbidité psychiatrique. Ils n'ont cependant retenu, sous l'angle de la capacité de travail, que la seule évaluation de l'expert psychiatre, de 75 %. Après avoir procédé à la comparaison des revenus, ils ont conclu à une incapacité de gain de 73,50 % et ont octroyé une rente entière d'invalidité à l'intimé.
L'office recourant considère, quant à lui, que le trouble somatoforme douloureux présenté par l'intéressé n'a pas de caractère invalidant, car il ne remplit pas les conditions posées par la jurisprudence. En outre, s'agissant de l'évaluation de la capacité de travail, il fait grief aux premiers juges d'avoir écarté les conclusions de synthèse du collège des experts au profit du seul avis émis par le consultant psychiatrique.
L'office recourant considère, quant à lui, que le trouble somatoforme douloureux présenté par l'intéressé n'a pas de caractère invalidant, car il ne remplit pas les conditions posées par la jurisprudence. En outre, s'agissant de l'évaluation de la capacité de travail, il fait grief aux premiers juges d'avoir écarté les conclusions de synthèse du collège des experts au profit du seul avis émis par le consultant psychiatrique.
3. 3.1 Parmi les atteintes à la santé psychique, qui peuvent, comme les atteintes physiques, provoquer une invalidité au sens de l'<ref-law>, on doit mentionner - à part les maladies mentales proprement dites - les anomalies psychiques qui équivalent à des maladies. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible (<ref-ruling>; VSI 2001 p. 224 consid. 2b et les références; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4c in fine).
3.2 Selon la jurisprudence, des troubles somatoformes douloureux peuvent, dans certaines circonstances, conduire à une incapacité de travail (<ref-ruling> consid. 2c/cc; RAMA 1996 no U 256 p. 217 ss consid. 5 et 6). De tels troubles entrent dans la catégorie des affections psychiques, pour lesquelles une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail qu'ils sont susceptibles d'entraîner (VSI 2000 p. 160 consid. 4b; arrêt N. du 12 mars 2004, destiné à la publication, I 683/03, consid. 2.2.2 et les arrêts cités). Compte tenu des difficultés, en matière de preuve, à établir l'existence de douleurs, les simples plaintes subjectives de l'assuré ne suffisent pas pour justifier une invalidité (entière ou partielle). Dans le cadre de l'examen du droit aux prestations de l'assurance sociale, l'allégation des douleurs doit être confirmée par des observations médicales concluantes, à défaut de quoi une appréciation de ce droit aux prestations ne peut être assurée de manière conforme à l'égalité de traitement des assurés (arrêt N. précité, consid. 2.2.2; arrêt B. du 18 mai 2004, prévu pour la publication, I 457/02, consid. 5.3.1).
3.3 Un rapport d'expertise attestant la présence d'une atteinte psychique ayant valeur de maladie - tels des troubles somatoformes douloureux - est une condition juridique nécessaire, mais ne constitue pas encore une base suffisante pour que l'on puisse admettre une limitation de la capacité de travail susceptible d'entraîner une invalidité (arrêt N. précité, consid. 2.2.3; Ulrich Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, namentlich für den Einkommensvergleich in der Invaliditätsbemessung, in : René Schauffhauser/Franz Schlauri (éd.), Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 64 sv., et note 93). En effet, selon la jurisprudence, les troubles somatoformes douloureux persistants n'entraînent pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de l'<ref-law> (voir sur ce point Meyer-Blaser, op. cit., p. 76 ss, spéc. p. 81 sv.). Une exception à ce principe est admise dans les seuls cas où, selon l'estimation du médecin, les troubles somatoformes douloureux se manifestent avec une telle sévérité que, d'un point de vue objectif, la mise en valeur de sa capacité de travail ne peut, pratiquement plus, - sous réserve des cas de simulation ou d'exagération (SVR 2003 IV no 1 p. 2 consid. 3b/bb; voir aussi Meyer-Blaser, op. cit. p. 83, spéc. 87 sv.) - raisonnablement être exigée de l'assuré, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (<ref-ruling>; VSI 2001 p. 224 sv. consid. 2b et les références; arrêt N. précité, consid. 2.2.3 et les arrêts cités; voir également <ref-ruling> consid. 4c in fine).
Admissible seulement dans des cas exceptionnels, le caractère non exigible d'un effort de volonté en vue de surmonter la douleur et de la réintégration dans un processus de travail suppose, dans chaque cas, soit la présence manifeste d'une comorbidité psychiatrique d'une acuité et d'une durée importantes, soit le cumul d'autres critères présentant une certaine intensité et constance. Ce sera le cas (1) des affections corporelles chroniques ou d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable, (2) d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, (3) d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, marquant simultanément l'échec et la libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie), ou enfin (4) de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art et de mesures de réhabilitation, cela en dépit de la motivation et des efforts de la personne assurée pour surmonter les effets des troubles somatoformes douloureux (VSI 2000 p. 155 consid. 2c; arrêt N. précité, consid. 2.2.3 in fine; Meyer-Blaser, op. cit. p. 76 ss, spéc. 80 ss).
3.4 Dès lors qu'en l'absence de résultats sur le plan somatique le seul diagnostic de troubles somatoformes douloureux ne suffit pas pour justifier un droit à des prestations d'assurance sociale, il incombe à l'expert psychiatre, dans le cadre large de son examen, d'indiquer à l'administration (et au juge en cas de litige) si et dans quelle mesure un assuré dispose de ressources psychiques qui - eu égard également aux critères mentionnés au consid. 3.3 ci-dessus - lui permettent de surmonter ses douleurs. Il s'agit pour lui d'établir de manière objective si, compte tenu de sa constitution psychique, l'assuré peut exercer une activité sur le marché du travail, malgré les douleurs qu'il ressent (cf. arrêt N. précité consid. 2.2.4. et les arrêts cités).
3.5 Les prises de position médicales sur la santé psychique et sur les ressources dont dispose l'assuré constituent une base indispensable pour trancher la question (juridique) de savoir si et dans quelle mesure on peut exiger de celui-ci qu'il mette en oeuvre toute sa volonté pour surmonter ses douleurs et réintégrer le monde du travail. Dans le cadre de la libre appréciation dont ils disposent (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>; art. 95 al. 2 en liaison avec 113 et 132 OJ; VSI 2001 p. 108 consid. 3a), l'administration et le juge (en cas de litige) ne sauraient ni ignorer les constatations de fait des médecins, ni faire leurs les estimations et conclusions médicales relatives à la capacité (résiduelle) de travail, sans procéder à un examen préalable de leur pertinence du point de vue du droit des assurances sociales. Cela s'impose en particulier lorsque l'expert atteste une limitation de la capacité de travail fondée uniquement sur le diagnostic de troubles somatoformes douloureux. Dans un tel cas, il appartient aux autorités administratives et judiciaires d'examiner avec tout le soin nécessaire si l'estimation médicale de l'incapacité de travail prend en considération également des éléments étrangers à l'invalidité (en particulier des facteurs psychosociaux et socio-culturels) qui ne sont pas pertinents du point de vue des assurances sociales ( <ref-ruling> consid. 5a; VSI 2000 p. 149 consid. 3), ou si la limitation (partielle ou totale) de la capacité de travail est justifiée par les critères juridiques déterminants, énumérés aux consid. 3.2 et 3.3 ci-dessus (cf. arrêt N. précité consid. 2.2.5).
3.5 Les prises de position médicales sur la santé psychique et sur les ressources dont dispose l'assuré constituent une base indispensable pour trancher la question (juridique) de savoir si et dans quelle mesure on peut exiger de celui-ci qu'il mette en oeuvre toute sa volonté pour surmonter ses douleurs et réintégrer le monde du travail. Dans le cadre de la libre appréciation dont ils disposent (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>; art. 95 al. 2 en liaison avec 113 et 132 OJ; VSI 2001 p. 108 consid. 3a), l'administration et le juge (en cas de litige) ne sauraient ni ignorer les constatations de fait des médecins, ni faire leurs les estimations et conclusions médicales relatives à la capacité (résiduelle) de travail, sans procéder à un examen préalable de leur pertinence du point de vue du droit des assurances sociales. Cela s'impose en particulier lorsque l'expert atteste une limitation de la capacité de travail fondée uniquement sur le diagnostic de troubles somatoformes douloureux. Dans un tel cas, il appartient aux autorités administratives et judiciaires d'examiner avec tout le soin nécessaire si l'estimation médicale de l'incapacité de travail prend en considération également des éléments étrangers à l'invalidité (en particulier des facteurs psychosociaux et socio-culturels) qui ne sont pas pertinents du point de vue des assurances sociales ( <ref-ruling> consid. 5a; VSI 2000 p. 149 consid. 3), ou si la limitation (partielle ou totale) de la capacité de travail est justifiée par les critères juridiques déterminants, énumérés aux consid. 3.2 et 3.3 ci-dessus (cf. arrêt N. précité consid. 2.2.5).
4. Pour rendre leurs conclusions, les médecins du COMAI ont procédé à un examen clinique complet de l'assuré et se sont adjoints les services d'un psychiatre, le docteur I._, et d'un rhumatologue, le docteur G._. Le premier a retenu les diagnostics de fibromyalgie, de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique et de troubles de la personnalité non spécifiques. L'assuré était peu collaborant et ne répondait que de manière partielle et fuyante aux questions. La surcharge psychogène était sans doute liée à une très grande frustration et à une profonde blessure narcissique chez un homme d'origine méditerranéenne qui n'avait pu faire venir sa famille en Suisse. La symptomatologie algique permettait à l'intéressé d'être à nouveau reconnu, non pas en tant qu'ouvrier, mais en tant que victime du travail, de la médecine et de l'immigration. Les conséquences des atteintes à la santé d'ordre psychique justifiaient selon l'expert une incapacité de travail de 75 %, avec la possibilité, une fois que son handicap aura été reconnu, que son avenir psychosocial ne soit pas trop sérieusement compromis.
Du point de vue rhumatologique, l'assuré souffrait de rachialgies chroniques, de troubles dégénératifs correspondant à son âge et d'une dystrophie de croissance dorsale discrète. Il présentait aussi des douleurs diffuses du système locomoteur compatibles cliniquement avec une fibromyalgie. En conclusion sur le plan somatique, le patient était limité dans une activité professionnelle lourde (charges à porter de façon répétitive; travaux penchés en avant) dans une proportion de 25 %. Dans un travail léger en revanche, il n'y avait aucune contre-indication à un emploi lucratif à temps complet.
En définitive, dans leur synthèse, les experts ont retenu les diagnostics (avec retentissement significatif sur la capacité de travail) de trouble somatoforme douloureux persistant de type fibromyalgie, de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique et (sans retentissement significatif sur la capacité de travail) de trouble non spécifique de la personnalité. Dans leur appréciation du cas, ils ont mentionné que l'assuré avait souffert depuis 1995 de rachialgies cervicales, toutefois sans conséquences sur son aptitude à travailler; l'origine de l'incapacité de travail actuelle devait être recherchée dans un effort plus marqué au travail le 23 octobre 1996, sans que les divers spécialistes consultés n'aient constaté d'éléments pathologiques expliquant l'intensité des plaintes; celles-ci s'étaient étendues sur le reste du rachis, ainsi que sur les membres supérieurs et avaient amené au diagnostic de fibromyalgie et d'état anxio-dépressif. Selon leur observation, il n'y avait pas de modification significative des éléments décrits par les spécialistes en 1997, l'assuré continuant à se plaindre de douleurs diffuses ostéo-musculaires. Le tableau clinique était tout à fait pathognomonique d'un trouble somatoforme douloureux persistant, de type fibromyalgie et les plaintes liées à la fatigue appartenaient au même tableau. Du point de vue psychiatrique, l'anamnèse ne permettait pas de considérer que le tableau se fût péjoré significativement; au vu des réponses contradictoires, il était difficile de distinguer la part de désarroi psychologique et celle d'état dépressif caractérisé. Parmi les facteurs susceptibles d'être à l'origine de cet état, les experts ont évoqué l'éloignement familial, le contexte d'émigration, l'accomplissement d'un travail de force, la maturescence, le faible degré de scolarisation et de formation professionnelle, ainsi qu'un effet de «coping». Tout en vivant seul, l'assuré avait maintenu une certaine intégration sociale avec plusieurs cercles de connaissances et il était en mesure de vivre de manière indépendante. En définitive, en présence d'un trouble somatoforme douloureux persistant, d'allure modérée, et d'un trouble dépressif récurrent dont l'intensité actuelle était modérée, il persistait une capacité de travail raisonnablement exigible de l'ordre de 40 à 50 %.
En définitive, dans leur synthèse, les experts ont retenu les diagnostics (avec retentissement significatif sur la capacité de travail) de trouble somatoforme douloureux persistant de type fibromyalgie, de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique et (sans retentissement significatif sur la capacité de travail) de trouble non spécifique de la personnalité. Dans leur appréciation du cas, ils ont mentionné que l'assuré avait souffert depuis 1995 de rachialgies cervicales, toutefois sans conséquences sur son aptitude à travailler; l'origine de l'incapacité de travail actuelle devait être recherchée dans un effort plus marqué au travail le 23 octobre 1996, sans que les divers spécialistes consultés n'aient constaté d'éléments pathologiques expliquant l'intensité des plaintes; celles-ci s'étaient étendues sur le reste du rachis, ainsi que sur les membres supérieurs et avaient amené au diagnostic de fibromyalgie et d'état anxio-dépressif. Selon leur observation, il n'y avait pas de modification significative des éléments décrits par les spécialistes en 1997, l'assuré continuant à se plaindre de douleurs diffuses ostéo-musculaires. Le tableau clinique était tout à fait pathognomonique d'un trouble somatoforme douloureux persistant, de type fibromyalgie et les plaintes liées à la fatigue appartenaient au même tableau. Du point de vue psychiatrique, l'anamnèse ne permettait pas de considérer que le tableau se fût péjoré significativement; au vu des réponses contradictoires, il était difficile de distinguer la part de désarroi psychologique et celle d'état dépressif caractérisé. Parmi les facteurs susceptibles d'être à l'origine de cet état, les experts ont évoqué l'éloignement familial, le contexte d'émigration, l'accomplissement d'un travail de force, la maturescence, le faible degré de scolarisation et de formation professionnelle, ainsi qu'un effet de «coping». Tout en vivant seul, l'assuré avait maintenu une certaine intégration sociale avec plusieurs cercles de connaissances et il était en mesure de vivre de manière indépendante. En définitive, en présence d'un trouble somatoforme douloureux persistant, d'allure modérée, et d'un trouble dépressif récurrent dont l'intensité actuelle était modérée, il persistait une capacité de travail raisonnablement exigible de l'ordre de 40 à 50 %.
5. 5.1 En l'espèce, l'existence d'une comorbidité psychiatrique manifeste, tant sous l'angle de l'acuité que de la durée, doit être niée dans le cas de l'intimé. Certes, les médecins du COMAI ont fait état, à côté du diagnostic principal de trouble somatoforme douloureux persistant, d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen et de trouble non spécifique de la personnalité. Comme tel, ce dernier trouble ne saurait être assimilé à une véritable atteinte à la santé psychique ayant valeur de maladie; les médecins précités l'ont d'ailleurs spécifié dans leur rapport, parlant à cet égard de diagnostic sans retentissement significatif sur la capacité de travail et n'abordant pas plus cet aspect de la personnalité du recourant dans leur appréciation du cas ou dans leurs conclusions. En revanche, au nombre de diagnostics avec retentissement significatif sur la capacité de travail, les experts ont retenu un épisode moyen d'un trouble dépressif récurrent ayant pour eux valeur de maladie. Toutefois, selon la doctrine médicale (cf. notamment Dilling/Mombour/Schmidt [Hrsg.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], 4ème édition, p. 191) sur laquelle s'appuie le Tribunal fédéral des assurances, en présence de troubles somatoformes douloureux persistants, les états dépressifs constituent des manifestations (réactives) d'accompagnement de ces troubles, de sorte qu'un tel diagnostic ne saurait être reconnu comme constitutif d'une comorbidité psychiatrique autonome du trouble somatoforme douloureux (arrêts P. du 21 avril 2004, I 870/02, consid. 5.2 et N. précité consid. 3.3.1 in fine; Meyer-Blaser, op. cit. p. 81, note 135).
5.2 On ne voit pas non plus que l'intimé réunit en sa personne plusieurs des autres critères (ou du moins pas dans une mesure très marquée) consacrés par la jurisprudence qui fondent un pronostic défavorable en ce qui concerne l'exigibilité d'une reprise d'activité professionnelle. Il a été souligné dans le rapport d'expertise que la symptomatologie de l'intimé a peu d'impact sur sa vie sociale qui est restée similaire à celle qu'il avait pour habitude de mener quand il exerçait encore une activité lucrative. En ce sens, l'assuré surmonte apparemment ses douleurs quand il s'agit d'assurer sa propre subsistance au quotidien et de maintenir une vie sociale, alors qu'il s'estime dans le même temps incapable d'y faire face dans l'exercice d'une quelconque activité professionnelle -, circonstance plaidant en défaveur de la reconnaissance d'une incapacité de travail de longue durée (voir Meyer-Blaser, op. cit. p. 84). En tout état de cause, une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie (2) fait manifestement défaut; les experts relèvent que l'intimé vit de manière indépendante, s'occupe de son ménage, conserve un rythme de vie régulier et qu'il dispose encore de ressources adaptatives. On peut également douter que chez l'intéressé, l'apparition du trouble somatoforme douloureux résulte d'une libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie) (3). En effet, les experts n'ont fait mention d'aucune source de conflit intra-psychique ni situation conflictuelle externe; des facteurs comme l'éloignement de la famille, l'émigration ainsi que le faible degré de scolarisation et de formation professionnelle ont été évoqués, mais de façon si vague et si générale qu'il est impossible d'en apprécier la portée dans le cas du recourant qui vit à Genève depuis longtemps sans difficultés d'intégration particulières. En revanche, selon les experts, il était fort probable que la stratégie d'adaptation, «coping», ait été influencée par l'exemple de collègues de travail et de compatriotes ayant quitté le monde du travail à l'approche de la cinquantaine en raison de troubles jugés invalidants. C'est là un indice laissant plutôt apparaître un profit secondaire tiré de la maladie (le désir subjectif de se voir indemniser par une rente), ce qui doit, en règle générale, conduire au refus des prestations (voir Meyer-Blaser, op. cit. p. 86). Enfin, il y a lieu de relativiser l'échec des traitements ambulatoires et des mesures de réhabilitation (4) entrepris par le recourant. En abandonnant rapidement différents traitements médicamenteux, le recourant n'a pas permis à ses médecins d'évaluer leur réelle efficacité sur sa symptomatologie. Par ailleurs, il apparaît que l'intéressé n'a pas tout entrepris pour améliorer sa situation; il ne pratique aucune activité physique, en dépit des recommandations des experts, qui ont également relevé l'absence de motivation à réintégrer le monde du travail, malgré l'existence d'un potentiel de réinsertion professionnelle.
Au vu de l'ensemble de ces éléments, et en dépit du caractère chronique et durable des douleurs (1) de l'assuré, on doit nier - d'un point de vue juridique - qu'une mise en valeur de sa capacité de travail, jugée complète au plan somatique dans une activité adaptée, ne puisse pratiquement plus raisonnablement être exigée de lui ou qu'elle serait même insupportable pour la société. A cet égard, la reconnaissance d'une invalidité, dans une perspective thérapeutique psychosociale, échappe aux buts de la loi. Il y a dès lors lieu de s'écarter des conclusions des médecins du COMAI et de retenir que l'intimé est en mesure de reprendre une activité professionnelle dans le cadre des contre-indications formulées par les experts au point de vue rhumatologique. Il s'ensuit que le rejet de la demande de prestations par l'office AI n'était pas critiquable.
5.3 Dans ces circonstances, les premiers juges n'étaient pas fondés à reconnaître à M._ le droit à une rente entière d'invalidité.
On relèvera, au surplus, que ceux-ci semblent profondément méconnaître les principes de l'expertise pluridisciplinaire (cf. notamment Jacques Meine, L'expert et l'expertise - critères de validité de l'expertise médicale, in L'expertise médicale Genève 2002, p. 23 sv.; François Paychère, Le juge et l'expert - plaidoyer pour une meilleure compréhension, ibidem, p. 147).
Le recours doit dès lors être admis.
Le recours doit dès lors être admis.
6. Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références).
L'intimé, qui succombe, ne saurait prétendre à une indemnité de dépens. Il remplit par contre les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Son attention est toutefois attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal, s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement de la Commission cantonale de recours AVS-AI de la République et canton de Genève du 3 avril 2003 est annulé.
1. Le recours est admis. Le jugement de la Commission cantonale de recours AVS-AI de la République et canton de Genève du 3 avril 2003 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Cyril Aellen sont fixés à 2'500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Cyril Aellen sont fixés à 2'500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 juin 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: