Sachverhalt:
A.
Am 25. Februar 2008 reichte A._ (Kläger, Beschwerdeführer) beim Bezirksgericht Küssnacht Aberkennungsklage gegen B._ (Beklagter, Beschwerdegegner) ein. Er beantragte, es sei festzustellen, dass die Forderung von B._ ihm gegenüber in der Höhe von Fr. 3'500'000.-- nicht bestehe.
Mit Urteil vom 10. November 2011 wies das Bezirksgericht Küssnacht die Klage ab. Gegen diesen Entscheid erhob der Kläger Berufung an das Kantonsgericht Schwyz und stellte gleichzeitig ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Mit Verfügung vom 7. Februar 2013 wies der Kantonsgerichtspräsident des Kantonsgerichts Schwyz das Gesuch des Klägers um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ab und setzte ihm mit separater Verfügung vom 13. Februar 2013 Frist, um einen einstweiligen Kostenvorschuss in der Höhe von Fr. 20'000.-- zu leisten.
B.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, sein "Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege sei gutzuheissen; dementsprechend sei von der Erhebung eines Kostenvorschusses vollumfänglich abzusehen. Eventualiter seien die angefochtenen Verfügungen vom 7. und 13. Februar 2013 aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen". Gleichzeitig stellte der Kläger das Gesuch, es sei ihm auch für die Durchführung des bundesgerichtlichen Verfahrens die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.
C.
Mit Präsidialverfügung vom 2. Mai 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Angefochten sind Zwischenentscheide, mit denen die unentgeltliche Rechtspflege verweigert und Frist zur Leistung des Kostenvorschusses festgesetzt wird. Derartige Zwischenentscheide können einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 131; <ref-ruling> E. 2a S. 210 mit Hinweisen), so dass die Beschwerde an das Bundesgericht offen steht. Der Rechtsweg von Zwischenentscheiden folgt grundsätzlich jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.), und der Streitwert bestimmt sich nach den Begehren, die vor der Instanz streitig geblieben sind, wo die Hauptsache hängig ist (<ref-law>). In der Hauptsache handelt es sich um eine Zivilsache, die den für Beschwerden in Zivilsachen erforderlichen Streitwert von Fr. 30'000.-- bei Weitem übersteigt (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt rechtsgenüglich begründeter Rügen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer reicht dem Bundesgericht neu die Steuererklärung für das Jahr 2011 vom 5. Juni 2012 sowie Unterlagen betreffend die X._ AG bzw. Z._ AG ein. Der Beschwerdeführer legt keineswegs dar, inwiefern erst der angefochtene Entscheid Anlass zum Einreichen dieser Beweismittel gegeben hätte und weshalb er diese nicht bereits im vorinstanzlichen Verfahren hat einreichen können. Die neu eingereichten Beweismittel bleiben daher im bundesgerichtlichen Verfahren unbeachtlich.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die für die Prozessführung erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (lit. b).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu <ref-law>, welche auch unter Geltung der ZPO Gültigkeit behält (vgl. Urteil 4A_459/2011 vom 5. Oktober 2011 E. 1.2 mit Hinweis), gilt eine Person dann als bedürftig, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232 mit Hinweisen). Für die Bestimmung der Bedürftigkeit sind dabei nicht nur die Einkommens- und Vermögensverhältnisse des Gesuchstellers in Betracht zu ziehen (<ref-ruling> E. 3b S. 98 mit Hinweisen), sondern es sind auch die Mittel der ihm gegenüber unterstützungspflichtigen Personen (z.B. Ehegatte) massgeblich. Die Pflicht des Staates, der bedürftigen Partei für einen nicht aussichtslosen Prozess die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, geht der Beistands- und Beitragspflicht aus Familienrecht nach (<ref-ruling> E. 3b S. 205; <ref-ruling> E. 3a S. 11 und 134 E. 4 S. 135; <ref-ruling> E. 3 S. 4).
3.2. Hinsichtlich der Voraussetzung der Bedürftigkeit des Gesuchstellers prüft das Bundesgericht frei, ob die Kriterien zu deren Bestimmung im Sinne von <ref-law> und <ref-law> zutreffend gewählt worden sind; die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörden können dagegen nur nach Massgabe von Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG überprüft werden. Mit Bezug auf die Beweiswürdigung ist die Prüfung für die Frage der Bedürftigkeit mithin auf Willkür beschränkt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 223 mit Hinweis).
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> und von <ref-law>. Er macht geltend, die Vorinstanz habe die Bedürftigkeit zu Unrecht verneint.
4.1. Die Vorinstanz erwog, dass der Beschwerdeführer nicht mittellos sei, weshalb ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das Rechtsmittelverfahren nicht gewährt werden könne und er deshalb zur Leistung eines Kostenvorschusses aufzufordern sei. Aus der Steuererklärung des Beschwerdeführers aus dem Jahre 2010 gehe hervor, dass er über Wertschriften in der Höhe von Fr. 347'954.-- verfüge und mangels näherer Angaben des Beschwerdeführers davon auszugehen sei, dass er auch heute noch in vergleichbarem Mass über Wertschriften verfüge. Diese Wertschriften würden den Notgroschen bei Weitem übersteigen, wobei unerheblich sei, dass der Beschwerdeführer auch private Schulden in Millionenhöhe ausweise. Aufgrund des Effektivitätsgrundsatzes sei nicht auf das Nettovermögen, sondern nur auf das Vermögen abzustellen, über welches der Gesuchsteller effektiv verfüge.
4.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, ihm würden die erforderlichen Mittel fehlen, um einen Prozess auf eigene Kosten bestreiten zu können. Er sei nicht mehr erwerbstätig und verfüge an Einnahmen lediglich über eine AHV-Rente, habe kein Vermögen, sei ausgepfändet und habe Schulden in Millionenhöhe. Aus der Steuererklärung aus dem Jahre 2010 gehe klar hervor, dass es sich bei den Wertschriften in der Höhe von Fr. 347'954.-- ausschliesslich um Vermögenswerte seiner Ehefrau handle. Seine Ehefrau sei nicht bereit, ihn im Aberkennungsprozess zu unterstützen. Sie habe es abgelehnt, mit ihrem Geld die ihn betreffenden Kostenvorschüsse zu bezahlen, was ihr auch nicht zugemutet werden dürfe. Damit würden ihm jegliche Mittel fehlen, um die geforderten Gerichtskostenvorschüsse zu bezahlen.
4.3. Aufgrund der Subsidiarität der unentgeltlichen Rechtspflege gegenüber der Beistandspflicht des Ehegatten, muss zur Beurteilung der Bedürftigkeit des Gesuchstellers auch die wirtschaftliche Situation des anderen Ehegatten berücksichtigt werden (vgl. E. 3.1). Demnach sind für die Bestimmung der Bedürftigkeit die Mittel des Gesuchstellers sowie die Mittel der von ihm gegenüber unterstützungspflichtigen Personen bzw. seiner Ehefrau massgeblich. Dies gilt auch für - wie vorliegend - vermögensrechtliche Prozesse (vgl. Urteil 4A_423/2012 vom 10. September 2012 E. 2.2 mit Hinwiesen); die eheliche Beistandspflicht umfasst nicht nur den Lebensunterhalt des anderen Ehegatten, sondern darüber hinaus auch andere Bedürfnisse, insbesondere den Rechtsschutz (BGE <ref-ruling> E. 3 S. 4 mit Hinweisen).
Die Vermögenswerte der Ehefrau des Beschwerdeführers gehen aus der Steuererklärung aus dem Jahre 2010 klar hervor. Der Beschwerdeführer bringt denn in seiner Beschwerde auch selber vor, dass seine Ehefrau über Vermögenswerte in der Höhe von Fr. 347'954.-- verfügen würde und daneben auch noch eine Eigentumswohnung mit einem Steuerwert von Fr. 350'000.-- besitze. Die Ehefrau kann aufgrund ihrer ehelichen Beistandspflicht verpflichtet werden, aus ihrem Vermögen oder Vermögensertrag einen Vorschuss zu leisten, unter Vorbehalt endgültiger Auseinandersetzung unter den Ehegatten (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3 S. 5).
Weshalb es der Ehefrau des Beschwerdeführers unmöglich oder unzumutbar sein sollte ihrer Beistandspflicht nachzukommen, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Ebenso wenig rügt der Beschwerdeführer eine Gehörsverletzung und bringt insbesondere nicht vor, dass die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen wäre.
Die angefochtenen Zwischenentscheide sind bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, indem sie dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege infolge mangelnder Bedürftigkeit verweigert und ihm Frist zur Leistung eines einstweiligen Kostenvorschusses gesetzt hat.
5.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Da sie von vornherein aussichtslos war, kann dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind somit dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgerichtspräsident des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze