Faits:
A. X._ SA est une société anonyme inscrite au registre du commerce du canton de Genève depuis le 21 mars 2007. Elle a pour but principalement de mettre en place et favoriser les cautionnements de loyers, à la demande de locataires, en faveur de leurs bailleurs. Concrètement, elle offre aux futurs titulaires d'un bail à loyer à usage privé de compléter une demande de cautionnement, moyennant le paiement d'une cotisation d'inscription de 230 fr. et d'une cotisation ultérieure annuelle de 25 fr. plus 5 % du montant de la garantie de loyer exigée par le bailleur. Elle établit ensuite une attestation de cautionnement à l'intention du bailleur. X._ SA s'engage à payer, dans le cadre du contrat de bail et de la limite maximale de la garantie de loyer indiquée sur l'attestation de cautionnement, toute dette contractée par le locataire à l'égard du bailleur.
Le 15 octobre 2007, l'Office fédéral des assurances privées (ci-après : l'OFAP) est intervenu auprès de X._ SA pour relever qu'elle exerçait une activité en matière d'assurance sujette à agrément, dès lors qu'elle proposait, par l'intermédiaire de son site Internet, la conclusion de contrats d'assurance-cautionnement. Il lui a suggéré différentes solutions qui lui permettraient d'adapter son activité aux exigences de la législation en matière de surveillance des assurances. X._ SA a contesté être soumise à la surveillance de l'OFAP, mais a néanmoins fait part de son intention de se conformer aux exigences légales par le biais d'un contrat de partenariat avec une assurance, afin de démontrer sa bonne foi et son esprit de collaboration. Les contacts noués à cet effet, notamment avec la compagnie d'assurances A._ n'ont toutefois pas abouti à la conclusion d'un contrat agréé par l'autorité fédérale.
B. Par décision du 27 avril 2009, l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers FINMA (ci-après: la FINMA), qui a remplacé l'OFAP depuis le 1er janvier 2009, a constaté que X._ SA exerçait une activité en matière d'assurance, en violation de la loi fédérale du 17 décembre 2004 sur la surveillance des entreprises d'assurance (loi sur la surveillance des assurances; LSA; RS 961.01) (ch. 1 du dispositif) et a prononcé sa dissolution et son entrée en liquidation avec effet au 1er août 2009, selon les modalités fixées aux ch. 2 à 8 du dispositif de cette décision. A titre de mesures provisoires immédiatement exécutoires, elle a fait interdiction à X._ SA d'exercer une activité d'entreprise d'assurance et de faire de la publicité à cet effet; elle a en outre nommé deux chargés d'enquête ayant pour mission d'agir en lieu et place des organes de la société, de veiller à ce que X._ SA ne conclue pas de nouveaux contrats, d'autoriser tous les actes juridiques de la société et de prendre toutes les mesures conservatoires nécessaires. Elle a également bloqué l'ensemble des comptes et dépôts au nom de X._ SA, le pouvoir d'en disposer étant confié aux seuls chargés d'enquête (ch. 9 à 18 du dispositif de la décision en cause).
C. Le 30 avril 2009, X._ SA a recouru contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral. Elle a persisté à soutenir qu'elle n'exerçait aucune activité d'assurance. Subsidiairement, elle a fait valoir que la FINMA aurait dû lui impartir un délai pour remédier aux lacunes du contrat prévu avec la compagnie d'assurances A._. Elle s'est également plainte de la violation des principes de l'interdiction de l'arbitraire, de la liberté économique et du droit d'être entendu. Elle a assorti son recours d'une requête urgente de restitution de l'effet suspensif.
Par décisions incidentes des 4 mai, 25 juin et 28 juillet 2009, le juge instructeur du Tribunal administratif fédéral a d'abord rejeté la requête de restitution de l'effet suspensif à titre de mesure provisionnelle urgente, puis a rejeté ladite requête s'agissant des mesures immédiatement exécutoires au sens des ch. 9 à 18 du dispositif de la décision attaquée et a finalement restitué l'effet suspensif au recours en ce qui concerne la dissolution et la liquidation de la société selon les ch. 2 à 8 du dispositif de ladite décision.
Le 29 juillet 2009, X._ SA a conclu un contrat de coopération et un contrat collectif d'assurance-cautionnement de garantie de loyer avec la Société B._, Compagnie d'Assurances SA (ci-après : la Société B._ Assurances). Prenant acte de cet accord, la FINMA a, par décisions des 12 et 13 août 2009, levé les mesures prononcées aux ch. 2 à 18 du dispositif de sa décision du 27 avril 2009 et a astreint X._ SA, sous la menace de l'amende, à l'informer en cas de résiliation ou de non-prolongation du contrat conclu avec la Société B._. Le 18 septembre 2009, X._ SA a modifié les conclusions de son recours du 30 avril 2009 dans le sens de l'annulation du seul ch. 1 du dispositif de la décision de la FINMA du 27 avril 2009.
Par arrêt du 25 mars 2010, le Tribunal administratif fédéral, limitant son examen à la seule question encore litigieuse, soit celle de déterminer si les prestations de X._ SA relevaient ou non de l'assurance, a rejeté le recours. Il a considéré, en substance, que le droit de X._ SA d'être entendue avait été respecté, que les activités déployées par la société présentaient les cinq éléments caractéristiques d'une assurance, que les contrats qu'elle concluait ne constituaient ni des cautionnements, ni des reprises cumulatives de dettes, que le principe de la liberté économique n'avait pas été violé et que la FINMA n'avait pas adopté un comportement contraire à la bonne foi ni arbitraire.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu par le Tribunal administratif fédéral le 25 mars 2010, ainsi que le ch. 1 du dispositif de la décision de la FINMA du 27 avril 2009. Elle fait valoir que son activité est un cautionnement simple ne nécessitant pas la protection offerte par la LSA, que les critères de définition de l'activité d'assurance ne sont pas remplis et que les caractéristiques du contrat d'assurance font défaut.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à déposer une réponse. La FINMA conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 La voie du recours en matière de droit public est ouverte contre les jugements du Tribunal administratif fédéral dans le domaine de la surveillance des marchés financiers (<ref-law>, en relation avec l'art. 31 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral [LTAF; RS 173.32]; cf. également art. 54 al. 1 de la loi fédérale du 22 juin 2007 sur l'Autorité de surveillance des marchés financiers [LFINMA; RS 956.1]).
1.2 Au surplus, le recours a été déposé en temps utile (cf. <ref-law>), ainsi que dans les formes prescrites (cf. <ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. <ref-law>), de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
1.3 Les conclusions tendant à l'annulation des décisions des instances précédant le Tribunal administratif fédéral sont toutefois irrecevables (effet dévolutif du recours, cf. <ref-law>). Tel est le cas de la conclusion par laquelle la recourante demande l'annulation du ch. 1 du dispositif de la décision de la FINMA du 27 avril 2009.
2. Sous réserve des droits fondamentaux qui doivent être spécialement invoqués par le recourant, à l'aide d'une motivation suffisante (<ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il fonde son raisonnement juridique sur les faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), qu'il ne peut rectifier ou compléter d'office que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3. La LSA, entrée en vigueur le 1er janvier 2006, a notamment pour but de protéger les assurés contre les risques d'insolvabilité des entreprises d'assurance et contre les abus (art. 1). Les entreprises qui exercent une activité en matière d'assurance directe ou de réassurance sont soumises à la surveillance au sens de la loi (<ref-law>). Elles doivent obtenir un agrément de l'Autorité de surveillance pour exercer leur activité d'assurance (<ref-law>).
Ni la LSA, ni la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1) ne définissent la notion d'assurance. Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, cette notion suppose la réunion de cinq éléments caractéristiques: l'existence d'un risque, la prestation de l'assuré consistant en le paiement d'une prime, la prestation d'assurance, le caractère autonome de l'opération et la compensation des risques sur la base des données de la statistique (arrêt 2C_506/2007 du 13 février 2008 consid. 6.2, in RDAF 2008 II p. 33, Archives 77 p. 191, RF 63/2008 p. 549 et les références citées). Cette jurisprudence est approuvée par la doctrine (GERHARD STOESSEL, in Kommentar zum schweizerischen Privatrecht, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], 2001, Allgemeine Einleitung nos 2 ss et les références citées; MORITZ W. KUHN, Privatversicherungsrecht, 3e éd., 2010, p. 64; ROLF WEBER/PATRICK UMBACH, Versicherungsaufsichtsrecht, 2006, p. 54; ANDREAS BÜRKI/PETER PFUND/JÜRG WALDMEIER, in Ver-sicherungsaufsicht, 2007, p. 46 s.; VINCENT BRÜLHART, Droit des assurances privées, 2008, p. 39).
En l'occurrence, il convient donc d'examiner si les prestations de la recourante répondent aux critères de la définition ainsi donnée de l'activité d'assurance, afin de déterminer si cette société est ou non assujettie à l'agrément de l'Autorité de surveillance pour exercer une telle activité.
3.1 La recourante soutient qu'elle ne supporte aucun risque. Elle critique l'appréciation du Tribunal administratif fédéral selon laquelle l'obligation du locataire de libérer les sûretés liées au bail constitue un événement incertain, tant en ce qui concerne sa survenance que son échéance, et que cette obligation représente un risque que le locataire entend lui transmettre. Elle fait valoir que, selon les conditions générales annexées aux contrats qu'elle conclut avec ses clients (ci-après: les Conditions générales), elle peut se retourner contre le locataire pour obtenir le remboursement des montants qu'elle peut être appelée à verser au bailleur. Elle en déduit que le locataire n'entend pas lui transmettre un quelconque risque, mais être uniquement libéré, par le biais de l'attestation de cautionnement, du versement d'une garantie de loyer pouvant dépasser le montant des liquidités dont il dispose. La recourante fait également valoir qu'elle n'intervient pas en cas d'événements incertains et indépendants de la volonté du locataire, puisqu'elle n'est tenue de verser le montant de la garantie au bailleur qu'en cas d'accord explicite du locataire ou de constatation judiciaire de la mauvaise exécution du bail par celui-ci.
L'obligation de la recourante, à teneur des contrats conclus avec ses clients, consiste à garantir, à concurrence d'une limite maximale correspondant au montant de la garantie de loyer, les prestations que le locataire est tenu de fournir au bailleur en vertu du contrat de bail. La condition de la garantie est que l'exécution imparfaite du contrat de bail par le locataire ait entraîné une obligation de réparer un dommage causé au bailleur, ce qui doit être explicitement admis par le locataire ou avoir fait l'objet d'une décision de justice entrée en force. Dans l'un et l'autre cas, la recourante doit indemniser le bailleur jusqu'à concurrence du montant de la garantie et peut ensuite se retourner contre le locataire pour obtenir le remboursement de la somme versée. Elle court alors le risque que le locataire ne soit pas en mesure de la rembourser. Elle fait certes valoir qu'elle opère un choix qualitatif de ses cocontractants, mais elle ne peut ce faisant supprimer le risque en question, car il est toujours possible que la situation financière de ceux-ci se détériore entre-temps.
L'engagement de la recourante d'indemniser le bailleur - dans la mesure du montant de la garantie - avant de se retourner contre le locataire revient à supporter le risque, à la place du bailleur, que le locataire ayant manqué à ses obligations découlant du bail ne puisse pas ou ne veuille pas réparer le dommage qui en est résulté.
Quoi qu'elle en dise, la recourante assume donc bien un risque.
3.2 La recourante admet que les cotisations versées par ses clients puissent être assimilées à des primes, mais nie que ces primes soient payées pour une prestation d'assurance. Elle conteste en effet qu'elle reprenne un risque encouru par le locataire, en alléguant que sa prestation caractéristique est la fourniture d'une attestation de cautionnement. Il s'agirait de son obligation principale, au demeurant certaine, puisqu'elle n'est pas subordonnée à l'inexécution par le locataire de ses obligations découlant du bail. Cette prestation éviterait au locataire de devoir bloquer le montant correspondant à la garantie de loyer et c'est en échange de celle-ci que ses clients verseraient les cotisations. La recourante considère en outre que la faculté qu'elle se réserve de se retourner contre le locataire dans l'hypothèse où elle devrait payer tout ou partie de la garantie de loyer n'implique pas pour autant qu'elle assume un risque à la place de celui-ci. En effet, elle assimile le fait qu'elle ne puisse peut-être pas recouvrer la totalité de ses créances à un simple risque commercial auquel est confronté n'importe quel acteur de la vie économique, qu'il soit dentiste, avocat, banquier ou plombier.
Il est exact que c'est l'engagement de la recourante d'indemniser le bailleur, jusqu'à concurrence du montant de la garantie, pour le dommage causé par le locataire, qui évite à ce dernier de devoir verser des sûretés en espèces. La garantie donnée par la recourante est en effet censée équivaloir au dépôt de sûretés et rendre celui-ci superflu. On a vu, toutefois, qu'en prenant cet engagement, la recourante assume, à la place du bailleur, le risque que le locataire ayant manqué à ses obligations contractuelles ne puisse pas ou ne veuille pas réparer le dommage qui en est résulté. Or, quoi qu'en dise la recourante, cela constitue bien une prestation d'assurance, certes pas en faveur du locataire, mais bien du bailleur en tant que bénéficiaire de la garantie. La contre-prestation en est constituée par les cotisations versées par les (futurs) locataires faisant appel aux services de la recourante. Le fait que ceux-ci effectuent la contre-prestation pour n'avoir pas à fournir des sûretés en espèces, ce qui en est la justification économique, n'empêche pas que le montant des cotisations soit fixé compte tenu du risque de défaut des locataires (cf. consid. 3.4 ci-après). Dans cette mesure, les cotisations apparaissent bien comme une prime payée pour une prestation d'assurance (en faveur d'un tiers, à savoir le bailleur). Au demeurant, la situation de la recourante n'est pas comparable à celle d'un prestataire de services supportant le risque d'insolvabilité de son cocontractant: ce dernier cas représente la situation normale où, dans un rapport d'obligations, l'une des parties supporte le risque d'inexécution ou de mauvaise exécution par l'autre; la recourante, en revanche, garantit - jusqu'à concurrence d'un certain montant - la bonne exécution de ses obligations éventuelles par son cocontractant (le locataire) dans le cadre d'un autre rapport d'obligations (le contrat de bail) auquel elle n'est pas partie, de manière à décharger l'autre partie au contrat (le bailleur) du risque en question. Ainsi, non seulement les deux situations ne sont pas assimilables, mais encore leur comparaison met en lumière la prestation de la recourante consistant à assumer le risque d'inexécution ou de mauvaise exécution dans un rapport d'obligations auquel elle n'est pas partie.
3.3 La recourante soutient que le caractère autonome de l'opération fait défaut dans la mesure où le contrat de cautionnement qu'elle propose ne peut être dissocié du contrat de bail entre le locataire et le bailleur et que son engagement de payer, en cas d'inexécution par le locataire de ce contrat, ne constitue qu'une prestation secondaire par rapport à la prestation principale consistant à libérer le locataire de son obligation de verser une garantie de loyer au moment de la conclusion du contrat. De ce fait, son éventuelle obligation de verser un montant au bailleur ne présenterait aucun caractère indépendant, ni par rapport au contrat de bail, ni par rapport à la prestation caractéristique qu'elle offre, laquelle relèverait du cautionnement simple.
L'exigence du caractère autonome de l'opération a pour but de distinguer l'assurance d'autres rapports contractuels où l'obligation d'effectuer une prestation en cas de dommage représente uniquement une convention accessoire ou une simple modalité d'une autre partie du contrat. Le caractère autonome doit également être admis lorsque la prestation d'assurance est certes liée à un autre rapport juridique, mais revêt une importance telle qu'il convient de la considérer comme la prestation principale du contrat (arrêt 4P.52/2000 du 29 juin 2000 consid. 3a/dd; <ref-ruling> consid. 4c p. 247; STOESSEL, op. cit., Allgemeine Einleitung, nos 9 ss; WEBER/UMBACH, op. cit., p. 56 ss).
La recourante tente de réduire la portée de son activité, pour l'essentiel, à la seule facilité qu'elle offre à ses clients de ne pas débourser, au moment de la conclusion du bail, le montant de la garantie exigée par le bailleur. Il est certes concevable que bon nombre de locataires s'acquittent fidèlement de leurs obligations et que la recourante ne soit pas tenue d'indemniser le bailleur du fait de ceux-ci. Il n'en reste pas moins que la recourante s'engage à satisfaire - jusqu'à concurrence de la garantie - les éventuelles prétentions du bailleur découlant du contrat de bail. Le fait de supporter ce risque constitue une obligation autonome et non une simple prestation secondaire. En outre, les contrats conclus par la recourante ne peuvent pas être qualifiés de conventions accessoires d'un contrat principal. En particulier, ils ne sont pas l'accessoire du contrat de bail auquel la recourante n'est pas partie. A cet égard, il est indifférent que le rapport liant la recourante à ses clients soit subordonné à l'existence d'un tel contrat. Par définition, la garantie de la bonne exécution par autrui de ses obligations suppose en effet un (autre) rapport d'obligations entre celui-ci et un tiers. Du moment qu'elle ne lie pas les mêmes personnes, l'obligation de garantie ne saurait être considérée comme accessoire - au sens indiqué ci-dessus - vis-à-vis de celles découlant de cet autre rapport.
Il en résulte que le caractère autonome de l'opération doit être reconnu.
3.4 S'agissant de la compensation des risques selon la loi du grand nombre, la recourante allègue qu'elle ne prend pas en compte les statistiques de risques, comme le ferait une assurance. Elle relève qu'elle n'offre ses services qu'aux locataires sélectionnés par des régies connues pour leur taux de contentieux très faible et qu'elle compense le versement éventuel d'un montant au bailleur par un recouvrement direct auprès du locataire concerné. Elle n'affecterait donc pas systématiquement un pourcentage des cotisations perçues de ses clients à la compensation des paiements qu'elle pourrait être appelée à effectuer.
Comme on l'a vu ci-dessus (cf. consid. 3.1), le soin apporté au choix des locataires n'élimine pas le risque d'une inexécution de leurs obligations découlant du bail et la faculté que se réserve la recourante de se retourner contre les locataires en cas de réalisation de ce risque ne lui permet pas de parer à une éventuelle insolvabilité de ceux-ci. Au demeurant, la recourante s'adresse à un cercle indéterminé de locataires par l'intermédiaire de son site Internet. Il est dès lors logique qu'elle répartisse les risques encourus sur la totalité de ses clients selon les lois de la statistique et du grand nombre. Elle doit en effet s'assurer que l'ensemble des recettes permette de couvrir les dépenses totales auxquelles elle s'expose, tout en lui laissant une marge bénéficiaire. Elle s'est d'ailleurs réservé à cet effet le droit d'adapter le montant des cotisations de ses clients en cours de contrat (art. 9 des Conditions générales). Cette faculté de modifier les conditions tarifaires répond au souci de pouvoir s'acquitter des montants qu'elle ne serait pas en mesure de recouvrer ultérieurement auprès de ses clients. L'adaptation des cotisations est donc fonction des résultats réalisés d'année en année au regard de l'ensemble des engagements que la recourante a souscrits. Cette approche correspond à la compensation des risques selon les lois de la statistique et du grand nombre. A cet égard, il n'est d'ailleurs pas nécessaire que les calculs intègrent les principes des mathématiques actuarielles (<ref-ruling> consid. 5 p. 61).
4. Il est ainsi établi que les prestations offertes par la recourante répondent aux critères définissant l'activité d'assurance. C'est donc en vain que la recourante tente de qualifier cette activité de cautionnement simple, qu'elle soutient que la protection offerte par la LSA n'est pas nécessaire et qu'elle invoque l'absence de certaines caractéristiques du contrat d'assurance.
4.1 Selon l'<ref-law>, le cautionnement est un contrat par lequel une personne s'engage envers le créancier à garantir le paiement de la dette contractée par le débiteur. En cas de cautionnement simple, la caution peut s'opposer aux prétentions du créancier si celui-ci n'a pas fait valoir ses droits contre le débiteur (<ref-law>; Pierre TERCIER/PASCAL G. FAVRE/ANTOINE EIGENMANN, in Les contrats spéciaux, 4e éd., 2009, no 6814).
Dans le cas particulier, la recourante s'engage à s'acquitter de la dette du locataire envers le bailleur, dans les limites de la somme garantie, en cas d'accord écrit entre le bailleur et le locataire ou en cas de jugement exécutoire condamnant le locataire (art. 7 des Conditions générales). Il n'est donc pas exigé du bailleur qu'il tente d'obtenir le paiement de la part du locataire, ni même qu'il le sollicite à cet effet, comme le veut l'<ref-law>. A l'argumentation du Tribunal administratif fédéral, qui exclut pour ce motif l'existence d'un contrat de cautionnement, la recourante objecte que l'<ref-law> réserve les conventions dérogatoires permettant aux parties de prévoir elles-mêmes les cas dans lesquels elles considèrent que le créancier n'a plus de chance d'être désintéressé. Elle fait valoir que l'art. 7 des Conditions générales constitue un tel accord dérogeant à l'<ref-law> en prévoyant que la caution peut être appelée à payer en cas d'accord entre le bailleur et le locataire ou en cas de présentation d'un jugement exécutoire condamnant le locataire, sans que le créancier doive tenter de se faire payer par le locataire. Ce raisonnement ne saurait être suivi. En effet, les conventions contraires au sens de l'<ref-law> doivent être conclues entre la caution et le créancier, soit en l'espèce entre la recourante et le bailleur. Or, l'art. 7 des Conditions générales ne lie que la recourante et ses clients. Le bailleur n'étant pas partie au contrat, il n'y a pas place pour la convention dérogatoire qu'invoque la recourante. Au demeurant, l'accord des parties au contrat de bail et la production d'un jugement exécutoire sont sans rapport avec l'insolvabilité du locataire, qui seule entraînerait l'obligation de la caution de s'exécuter. Comme le relève pertinemment le Tribunal administratif fédéral, un tel accord ou un tel jugement ont pour but de constater l'existence et la quotité de la dette du débiteur, mais il n'impose pas au créancier d'effectuer les démarches utiles en vue d'obtenir le paiement de sa créance auprès du débiteur avant de solliciter la caution, comme l'exige la règle de l'<ref-law>.
En outre, si la faculté que se réserve la recourante de se retourner contre le locataire peut être assimilée au droit de recours de la caution au sens de l'<ref-law>, comme l'allègue la recourante, elle ne constitue pas un élément essentiel du contrat de cautionnement qui serait étranger à toute autre forme de garantie. En particulier, un tel droit de recours est compatible avec le contrat d'assurance-cautionnement, qui présente à la fois des caractéristiques du contrat de cautionnement et du contrat d'assurance (cf. BRÜLHART, op. cit., nos 734 s.). En l'occurrence, le locataire est le preneur d'assurance, la recourante l'assureur et le bailleur la personne assurée, l'intérêt de ce dernier étant de protéger son patrimoine des pertes qu'il pourrait subir du fait de l'attitude et de l'insolvabilité du locataire. Le bailleur renonce donc au paiement d'une garantie de loyer, en étant assuré qu'en cas de réalisation du risque, il pourra recourir à une société solvable qui lui évitera toute perte financière, sans qu'il doive s'adresser au préalable à son débiteur. Un tel avantage sort clairement du cadre du cautionnement simple. A cela s'ajoute que la recourante offre ses prestations de garantie à un nombre indéterminé de personnes, sous la forme de "produits" standardisés et de manière planifiée, ce qui conduit également à qualifier son activité d'assurance-cautionnement plutôt que de cautionnement (cf. STOESSEL, op. cit., Allgemeine Einleitung, no 26; KUHN, op. cit., p. 185).
Pour le surplus, on ne voit pas en quoi l'arrêt entrepris rendrait impossible l'application de l'art. 1 al. 2 de la loi genevoise du 18 avril 1975 protégeant les garanties fournies par les locataires (LGFL; RS/GE I 4 10) et serait ainsi arbitraire dans son résultat. Cette disposition de droit cantonal autorise l'utilisation de cautionnements simples pour les baux à usage d'habitation en lieu et place de sûretés fournies en espèces. Dans la mesure où l'activité de la recourante relève de l'assurance-cautionnement et non pas du cautionnement simple, l'arrêt attaqué ne paralyse en rien l'application du droit cantonal.
4.2 La recourante allègue encore que, dans le cadre de ses activités, la protection qu'offre la LSA n'est pas nécessaire. En effet, si elle était insolvable, le locataire ne serait pas touché, puisqu'il devrait de toute façon s'acquitter de sa dette, soit en mains de la masse en faillite, soit auprès du bailleur. Quant à ce dernier, il perdrait certes un débiteur, mais pourrait faire valoir sa créance contre le locataire. Ni l'une ni l'autre des parties au contrat de bail n'aurait donc besoin d'être protégée.
Cette vision ne saurait être partagée. La recourante omet de prendre en considération le fait que le locataire perdrait les cotisations qu'il lui a versées si elle tombait en faillite; de plus, il devrait fournir, sous une forme ou sous une autre, la garantie perdue. La situation patrimoniale du bailleur serait également affectée par la perte d'une sûreté. Il pourrait certes se retourner contre le locataire, mais pourrait être confronté à l'insolvabilité de celui-ci, risque qui est précisément assuré par la recourante dans le cadre du contrat d'assurance-cautionnement.
On ne saurait donc exclure tout besoin de protection au sens de la LSA, ce d'autant que cette loi tend également à protéger les assurés contre les abus (<ref-law>), qui pourraient apparaître, en l'occurrence, dans la fixation des cotisations.
4.3 La recourante relève enfin que plusieurs éléments typiques des contrats soumis à la LCA font défaut dans son cas. C'est ainsi qu'elle ne fournit aucune information à ses clients au titre des obligations précontractuelles de l'assureur (cf. <ref-law>), qu'elle n'a pas la possibilité de se prévaloir d'une réticence au sens de l'<ref-law>, que le contrat qu'elle offre de conclure n'est pas soumis à une durée maximale, qu'il ne permet pas une suspension des prestations en cas de non-paiement des primes (cf. <ref-law>) et qu'il ne prévoit aucune couverture provisoire au sens de l'<ref-law>.
Si les différentes caractéristiques du contrat d'assurance mises en évidence par la recourante sont en effet absentes des contrats qu'elle a rédigés, cette circonstance ne saurait la soustraire à la surveillance des entreprises d'assurance. A ce défaut, il suffirait à une entreprise de renoncer à l'une ou l'autre clause habituelle pour échapper à la surveillance de la FINMA.
Par ailleurs, les caractéristiques énumérées ne constituent pas des prescriptions absolument impératives au sens de l'<ref-law>, mais des dispositions relativement impératives ne pouvant pas être modifiées au détriment du preneur d'assurance ou de l'ayant droit (cf. <ref-law>). La recourante peut donc s'abstenir de prévoir des clauses relatives à la réticence et à la suspension des prestations en cas de non-paiement des primes, qui visent à protéger l'assureur et non pas le preneur d'assurance ou l'ayant droit. En outre, la recourante ne saurait se prévaloir d'une éventuelle violation de ses obligations précontractuelles pour se soustraire à la surveillance des entreprises d'assurance. Quant à l'absence de mention de la couverture provisoire au sens de l'<ref-law>, elle n'empêche pas le client de la recourante de s'en prévaloir en cas de transmission d'une attestation de cautionnement avant le paiement de la cotisation initiale. Pour ce qui est enfin de la durée maximale du contrat, elle est aisément déterminable, puisqu'elle dépend de la durée du bail.
Dans ces circonstances, le Tribunal administratif fédéral pouvait donc, sans violer le droit fédéral, retenir que les contrats conclus par la recourante avec ses clients devaient être soumis à la surveillance en matière d'assurance, même s'ils ne présentaient pas toutes les caractéristiques usuelles d'un contrat d'assurance au sens de la LCA.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (FINMA) et au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 21 janvier 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Vianin