Erwägungen:
1.
Mit Schreiben vom 12. Februar 2014 erstattete A._ bei der Staatsanwaltschaft See/Oberland Strafanzeige gegen B._, Ersatzrichter am Bezirksgericht Hinwil, C._, Psychologe und Gutachter, sowie D._, Sozialpädagoge, betreffend Entziehung von Unmündigen im Sinne von <ref-law>. Nachdem die Strafuntersuchung von der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich übernommen worden war, liess diese die Sache mit Verfügung vom 14. April 2014 auf dem Dienstweg dem Obergericht des Kantons Zürich zukommen mit dem Ersuchen, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung gegen die angezeigten Personen zu entscheiden. Dabei beantragte die Staatsanwaltschaft, die Ermächtigung sei nicht zu erteilen, liege doch nach summarischer Prüfung kein deliktsrelevanter Verdacht vor.
Mit Beschluss vom 26. Mai 2014 hat die III. Strafkammer des Obergerichts der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme des Verfahrens gegen die angezeigten Personen nicht erteilt.
2.
Mit Eingabe vom 7. Juli 2014 führt A._ gegen den Beschluss vom 26. Mai 2014 Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Begehren, unter Aufhebung des Beschlusses sei die Ermächtigung zur Strafuntersuchung zu erteilen.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch <ref-law>; zudem <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 und 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer übt im Wesentlichen appellatorische Kritik am angefochtenen Beschluss, d.h. er beanstandet ihn nur ganz allgemein, indem er ihm seine Sicht der Dinge gegenüber legt und den Umstand, dass die Mutter seiner beiden Kinder trotz schwerwiegender persönlicher Probleme deren Obhut zugesprochen erhalten hatte, als Prozessbetrug und korrupt bezeichnet. Dabei setzt er sich jedoch nicht konkret mit den dem Beschluss zugrunde liegenden rechtlichen Erwägungen auseinander. Insbesondere legt er nicht im Einzelnen dar, inwiefern durch die obergerichtliche Begründung bzw. durch den Beschluss selbst im Ergebnis Recht im Sinne von <ref-law> verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, von einer Kostenauflage abzusehen (<ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp