Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Eine der gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung besteht darin, dass der Versicherte die Beitragszeit erfüllt hat oder von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist (Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit Art. 13 und 14 AVIG). Nach <ref-law> (in der vorliegend anwendbaren, bis Ende 1995 gültig gewesenen Fassung) hat die Beitragszeit erfüllt, wer innerhalb der Rahmenfrist während mindestens sechs Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Für den Leistungsbezug und für die Beitragszeit gelten gemäss <ref-law> (hier anwendbar in der bis Ende 1995 gültig gewesenen Fassung) zweijährige Rahmenfristen. Die Rahmenfrist für den Leistungsbezug beginnt mit dem ersten Tag, für den sämtliche Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind; die Rahmenfrist für die Beitragszeit beginnt zwei Jahre vor diesem Tag (Art. 9 Abs. 2 und 3 AVIG).
Tage, an denen der Arbeitnehmer zwar nicht mehr gearbeitet hat, die aber vom Arbeitgeber im Falle der ungerechtfertigten fristlosen Entlassung bis zum Ablauf der massgebenden Kündigungsfrist noch zu entschädigen waren (<ref-law>), gelten als Beitragszeit im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling>; ARV 1977 Nr. 25 S. 135).
b) Entlässt der Arbeitgeber den Arbeitnehmer fristlos ohne wichtigen Grund, so hat dieser gemäss <ref-law> Anspruch auf Ersatz dessen, was er verdient hätte, wenn das Arbeitsverhältnis unter Einhaltung der Kündigungsfrist oder durch Ablauf der bestimmten Vertragszeit beendigt worden wäre. Als wichtiger Grund gilt laut <ref-law> namentlich jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf. Mit anderen Worten muss die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zerstört oder zumindest so tiefgreifend erschüttert worden sein, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrages nicht mehr zuzumuten ist (<ref-ruling> Erw. 4d, 116 II 150 Erw. 6a mit Hinweisen).
Die Treuepflicht gebietet dem Arbeitnehmer, die berechtigten Interessen des Arbeitgebers zu wahren (<ref-law>). Daraus ergeben sich bereits für die Vertragsverhandlungen gewisse Mitteilungspflichten des Arbeitnehmers, da der Arbeitgeber an möglichst umfassender Information über den Bewerber interessiert ist. Der Grad der Mitteilungspflicht richtet sich namentlich nach der vorgesehenen Stellung im Betrieb; je höher die Stellung, desto umfassender die Mitteilungspflicht. Unabhängig von der zu besetzenden Stelle gilt, dass der Arbeitnehmer alles von sich aus offenbaren muss, was ihn zur Übernahme der Stelle als ungeeignet erscheinen lässt. So besteht eine Mitteilungspflicht etwa dann, wenn der Arbeitnehmer die fragliche Arbeitsleistung mangels entsprechender Fähigkeiten überhaupt nicht erbringen kann (fehlende Ausbildung oder Berufspraxis), wenn er zur Arbeitsleistung infolge chronischer Leiden, schwerer oder ansteckender Krankheit nicht im Stande ist oder wenn feststeht, dass er bei Dienstantritt aller Voraussicht nach krank oder zur Kur sein wird (nicht veröffentlichtes Urteil H. des Bundesgerichts vom 22. Februar 1996, 4C.204/1995, mit Hinweisen auf: Rehbinder, Berner Kommentar, N. 32 zu <ref-law>; Streiff/von Kaenel, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5. Aufl. , N. 10 zu <ref-law>; Vischer, in: Schweizerisches Privatrecht, Basel, VII/1/III, S. 42 ff.; Brunner/Bühler/Waeber, Kommentar zum Arbeitsvertrag, N. 8 zu <ref-law>).
2.- Vorliegend ist unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten unbestritten, dass der Beschwerdeführer innerhalb der hier relevanten, vom 12. November 1989 bis 11. November 1991 dauernden Rahmenfrist für die Beitragszeit nicht während insgesamt mindestens sechs Monaten einer beitragspflichtigen Beschäftigung nachgegangen ist. Während das Arbeitsverhältnis mit der Firma W._ AG, vom 4. März bis 26. April 1991 dauerte, arbeitete er bei der Firma D._ AG, vom 8. Juli bis zur am 23. September 1991 erfolgten sofortigen "Freistellung". Streitig ist hingegen, ob dem Beschwerdeführer für den Zeitraum bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist (diese verlängerte sich nach der am 30. August 1991 "zum nächstmöglichen Termin" ausgesprochenen Kündigung zufolge des vom 4. bis 26. Oktober geleisteten Militärdienstes bis zum 31. Dezember 1991; <ref-law>) Schadenersatzansprüche zu Lasten der Arbeitgeberfirma wegen ungerechtfertigter fristloser Entlassung nach <ref-law> zustanden. Die diesbezügliche arbeitsvertragsrechtliche Beurteilung obliegt im vorliegenden Arbeitslosenversicherungsfall mangels eines als Tatbestand wirkenden zivilrechtlichen Entscheids (das vom Beschwerdeführer angerufene Kantonsgericht des Kantons Zug schrieb die Forderungsklage gegen die Firma D._ AG mit Beschluss vom 6. Dezember 1993 als gegenstandslos ab, nachdem der über die frühere Arbeitgeberfirma eröffnete Konkurs mangels Aktiven eingestellt worden war und die Löschung der Firma im Handelsregister unmittelbar bevorstand) vorfrageweise den AlV-Organen und dem Sozialversicherungsgericht (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a, 117 V 250 Erw. 3, je mit Hinweisen).
3.- a) Verwaltung und Vorinstanz verneinen eine ungerechtfertigte fristlose Kündigung durch die Firma D._ AG. Das Verwaltungsgericht stellt sich im angefochtenen Entscheid auf den Standpunkt, der Beschwerdeführer habe seine nachmalige Arbeitgeberin anlässlich der Stellenbewerbung als Verkaufsleiter insofern getäuscht, als er im schriftlichen Lebenslauf angab, in ungekündigter Stellung als direkt der Geschäftsleitung unterstellter Marketing-Planer und Product-Manager im Informatikbereich tätig zu sein. Daran habe er auch im Verlaufe zweier Bewerbungsgespräche festgehalten, in denen der Lebenslauf ausführlich besprochen worden sei. Gemäss den plausiblen Angaben der Firma D._ AG habe er auf die Frage nach einem Arbeitszeugnis des gegenwärtigen Arbeitgebers erklärt, auf Grund seiner ungekündigten Stellung könne er ein solches nicht vorlegen. Dass diese Angaben nicht der Wahrheit entsprachen, sei dem Beschwerdeführer klar gewesen (die Firma W._ AG hatte das Arbeitsverhältnis noch in der Probezeit auf den 26. April 1991 gekündigt, und zwar laut ihrer Arbeitgeberbescheinigung vom 6. Dezember 1991, weil der Arbeitnehmer den Anforderungen der Stelle nicht gewachsen gewesen sei). Nach vorinstanzliches Auffassung ist es durchaus glaubhaft, dass sich die Firma D._ AG unter den geschilderten Umständen nicht veranlasst sah, die Angaben des Beschwerdeführers zu überprüfen. Schliesslich sei es verständlich, wenn die Arbeitgeberfirma, nachdem sie gemerkt habe, dass der Beschwerdeführer den Anforderungen der Verkaufsleiterstelle und den im Lebenslauf erwähnten Qualifikationen nicht genüge, entsprechende Konsequenzen habe ziehen wollen.
b) Demgegenüber wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingewendet, die Verantwortlichen der Firma D._ AG hätten sich anlässlich der Bewerbungsgespräche nicht danach erkundigt, welche Stellung der Beschwerdeführer gegenwärtig ausübe. Man habe ihn "unbedingt" anstellen wollen. Es sei der Arbeitgeberfirma vorzuwerfen, wenn sie "beim früheren Arbeitgeber" keine Erkundigungen eingeholt habe. Im schliesslich abgeschriebenen zivilrechtlichen Verfahren vor dem Kantonsgericht hatte der Beschwerdeführer (als Kläger) die Zustellung des fraglichen Lebenslaufs (mit den nicht zutreffenden Angaben über eine aktuelle, in ungekündigter Stellung ausgeübte Tätigkeit bei einem nicht namentlich genannten Arbeitgeber) mit den übrigen Bewerbungsunterlagen an seine nachmalige Arbeitgeberin eingeräumt; dies sei jedoch nur darauf zurückzuführen, dass er den Lebenslauf "schon früher verwendet und vorliegendenfalls versehentlich vergessen hatte, den fraglichen Passus zu streichen". In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde macht er ferner geltend, die Vorinstanz habe die "Vorschriften bezüglich Irrtum" falsch angewendet. Die angebliche Täuschung der Arbeitgeberin durch den Beschwerdeführer stehe in keinem Zusammenhang mit den gegen ihn geltend gemachten mangelnden Fähigkeiten. Es müsse bestritten werden, dass er "den an ihn gestellten Anforderungen" nicht entsprochen habe. Schliesslich wird beanstandet, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt unvollständig festgestellt; die widersprüchlichen Behauptungen hätten durch eine Parteibefragung geklärt werden müssen.
4.- a) Im vorliegenden Fall braucht nicht beurteilt zu werden, ob der Beschwerdeführer die von einem Verkaufsleiter verlangte Arbeitsleistung mangels entsprechender Fähigkeiten (fehlende Ausbildung oder Berufspraxis) überhaupt nicht erbringen konnte oder ob er diese gänzlich vorgetäuscht hat, was die Arbeitgeberin praxisgemäss berechtigt hätte, den Arbeitsvertrag unter Berufung auf einen Willensmangel fristlos aufzulösen (nicht veröffentlichtes Urteil D. des Bundesgerichts vom 23. Dezember 1998, 4C.329/1998, mit Hinweis auf: Streiff/von Kaenel, a.a.O., N. 5c zu <ref-law>). Überdies kann hier weitgehend offen bleiben, welche der sich zum Teil diametral widersprechenden Sachverhaltsdarstellungen des Beschwerdeführers und der Firma D._ AG richtig sind, weshalb die beantragten ergänzenden Abklärungen unterbleiben können. Entscheidend ist, dass der Beschwerdeführer im Rahmen der Stellenbewerbung angegeben hat, in ungekündigter Position die anspruchsvolle Tätigkeit eines direkt der Geschäftsleitung unterstellten Marketing-Planers und Product-Managers im Informatikbereich auszuüben, was u.a. die Betriebsorganisation, das Marketing, den Verkauf, das Erstellen von Verkaufskatalogen und Werbeprospekten, das Organisieren und Durchführen von Ausstellungen, Seminaren, Mailings, Werbekampagnen, das Akquirieren und Betreuen von Interessenten und Kunden sowie die allgemeine Unterstützung und Entlastung der Geschäftsleitung umfasse. Diese Darstellung des angeblich aktuellen Verantwortungsbereichs entsprach offenbar im Wesentlichen dem Profil der am 4. März 1991 bei der Firma W._ AG angetretenen und 19. April 1991 (letzter Arbeitstag) bereits wieder verlorenen Arbeitsstelle. Unter Berücksichtigung des Umstandes, dass der Beschwerdeführer diese Stelle bis zur Kündigung durch die damalige Arbeitgeberfirma in der Probezeit nur gerade während sieben Wochen innehatte und während dieser Zeit - wenn überhaupt - kaum mehr als einen flüchtigen Einblick in den vorgesehenen umfangreichen Aufgabenbereich erhielt, erweisen sich seine hier in Frage stehenden Angaben im Lebenslauf als derart weit entfernt von den tatsächlichen Gegebenheiten, dass sie objektiv geeignet waren, das erforderliche Vertrauen der Firma D._ AG in ihren Verkaufsleiter gänzlich zu zerstören, nachdem diese vom wirklichen Sachverhalt Kenntnis erhalten hatte. Der Arbeitgeberin war die Fortsetzung des (nach acht Wochen Dauer am 30. August 1991) bereits gekündigten Arbeitsverhältnisses bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist am 31. Dezember 1991 jedenfalls nicht mehr zuzumuten.
b) Soweit der Beschwerdeführer ein Versehen geltend macht (Erw. 3b hievor), erweisen sich seine Einwendungen als vollkommen unglaubwürdig. Der Hinweis auf seine ungekündigte Stellung war im Lebenslauf fett gedruckt und unterstrichen. Zudem hätte die behauptete frühere Verwendung des fraglichen Lebenslaufs im Rahmen einer anderweitigen Stellenbewerbung in die siebenwöchige Probezeit bei der Firma W._ AG fallen müssen - nur gerade innerhalb dieses beschränkten Zeitraums haben die hier interessierenden Angaben im Lebenslauf den Tatsachen entsprochen. Der Beschwerdeführer hat indessen weder im zivilrechtlichen noch im erst- oder im vorliegenden letztinstanzlichen Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren eine exakt auf die genannte Zeitspanne entfallende Stellenbewerbung nachgewiesen oder auch nur geltend gemacht. Mit Schreiben vom 19. bzw. 20. September 1991 (einem Donnerstag bzw. Freitag) konfrontierte die Firma D._ AG den Beschwerdeführer mit ihrem Verdacht, wonach er anlässlich der Bewerbung um die Verkaufsleiterstelle - entgegen seinen damaligen Angaben - nicht in ungekündigter Stellung die behauptete Tätigkeit mit dem einlässlich umschriebenen Verantwortungsbereich ausgeübt habe. Sie versuchte auch vergeblich, vom Beschwerdeführer eine lückenlose Aufstellung über seine bisherige berufliche Tätigkeit zu erhalten. Mit Fax-Schreiben der Firma D._ AG vom Montag, dem 23. September 1991 erfolgte die als fristlose Entlassung zu wertende sofortige Freistellung des Beschwerdeführers, bei deren Aussprechung sich die Arbeitgeberin auf den Standpunkt stellte, die Einhaltung einer Kündigungsfrist bis Ende Dezember 1991 (bzw. eine entsprechende Lohnzahlung) erscheine nicht gerechtfertigt. Die der kündigenden Arbeitgeberfirma rechtsprechungsgemäss eingeräumte Überlegungszeit von zwei bis drei Werktagen wurde demnach nicht überschritten (unveröffentlichtes Urteil G. des Bundesgerichts vom 2. März 1999, 4C.382/1998, mit Hinweisen auf <ref-ruling> Erw. 2a und JAR 1997 S. 208 Erw. 3a; vgl. auch JAR 1998 S. 234).
An der dargelegten Betrachtungsweise ändert auch der Umstand nichts, dass die Firma D._ AG erst nach der fristlosen Entlassung des Beschwerdeführers sichere Kenntnis davon erhielt, dass dessen Angaben im Lebenslauf nicht den Tatsachen entsprochen haben (nämlich auf Grund eines Schreibens der Firma W._ AG vom 21. Januar 1992, deren frühere Arbeitgebereigenschaft die Firma D._ AG zwischenzeitlich in Erfahrung gebracht hatte). Denn eine fristlos kündigende Partei kann sich nachträglich auch auf neue, erst später entdeckte wichtige Gründe (d.h. solche, die geeignet sind, die unabdingbare Vertrauensbeziehung zwischen den Vertragsparteien zu zerstören) berufen, sofern diese im Zeitpunkt der Kündigungserklärung bereits vorgelegen haben (<ref-ruling> Erw. 3c, 121 III 472 Erw. 5a und b).
5.- Nach dem Gesagten erweist sich die fristlose Entlassung des Beschwerdeführers durch die Firma D._ AG als gerechtfertigt. Für die Tage, an denen er danach nicht mehr gearbeitet hat, sind somit Schadenersatzansprüche zu Lasten der Arbeitgeberfirma gemäss <ref-law> zu verneinen. Bleibt es demnach innerhalb der dafür vorgesehenen Rahmenfrist bei einer Beitragszeit von insgesamt weniger als sechs Monaten, haben Verwaltung und Vorinstanz die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung zu Recht abgelehnt.
6.- Das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten ist gegenstandslos, weil im Verfahren über die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen keine Verfahrenskosten auferlegt werden (Art. 134 OG).
Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung kann entsprochen werden, da die hiefür nach Gesetz (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen) erforderlichen Voraussetzungen erfüllt sind. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Bruno Schelbert, Zug, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (Honorar, Auslagenersatz und Mehrwertsteuer) von Fr. 2515. - ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, dem Kantonalen Amt für Wirtschaft und Arbeit, Zug, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 23. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössichen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiber: