Faits:
A. G._, né en 1949, de nationalité suisse, marié et père de deux enfants, a obtenu un certificat fédéral de capacité de dessinateur en génie civil et béton armé en 1971. A partir de cette date, il a travaillé au service de différents employeurs. Le 3 juillet 2000, il a été engagé par la société A._ pour le compte de la société B._, à Marrakech (Maroc), en qualité de secrétaire général. Il a été licencié pour motifs économiques avec effet au 30 novembre 2004.
L'assuré a présenté une demande d'indemnité de chômage à partir du 1er décembre 2004. Dans sa demande, il a indiqué être domicilié à C._, à E._ (CH). Un délai-cadre d'indemnisation a alors été ouvert pour la période du 1er décembre 2004 au 30 novembre 2006 et la Caisse cantonale de chômage du canton de Genève (ci-après: la caisse) lui a alloué des indemnités de chômage pour un montant total de 149'587 fr. 30.
Le 27 février 2007, la caisse a ouvert une enquête afin de savoir si l'assuré était effectivement domicilié en Suisse. Par décision du 30 août 2007, confirmée sur opposition le 7 janvier 2008, elle a nié le droit de l'intéressé à une indemnité de chômage depuis le 1er décembre 2004 et lui a réclamé la restitution d'un montant de 149'587 fr. 30 représentant les prestations indûment perçues à partir de cette date. Elle a considéré que l'assuré n'avait pas son domicile en Suisse dès lors que lui et sa famille étaient établis à D._, en France voisine, depuis 2002.
B. G._ a recouru devant le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève en concluant à l'annulation de la décision sur opposition, subsidiairement à son annulation « en ce que la restitution des indemnités reçues ne peut être réclamée ».
Par jugement du 9 octobre 2008, la juridiction cantonale a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Elle a considéré, en résumé, que l'assuré n'avait pas son domicile en Suisse et que, par ailleurs, il ne pouvait pas se prévaloir des règles de coordination de l'Accord sur la libre circulation des personnes (ALCP), en particulier son annexe II concernant la « Coordination des systèmes de sécurité sociale », pour avoir droit aux prestations de l'assurance-chômage suisse.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision sur opposition de restitution des indemnités de chômage perçues, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement.
La caisse intimée conclut au rejet du recours, ce que propose également le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco).
Par ordonnance du 19 février 2009, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans l'établissement de celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2. Le litige porte sur le point de savoir si la caisse intimée était fondée, par sa décision sur opposition litigieuse du 7 janvier 2008, à réclamer la restitution d'indemnités de chômage allouées durant la période du 1er décembre 2004 au 30 novembre 2006.
3. 3.1 Selon l'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law>, les prestations indûment touchées doivent être restituées (al. 1, première phrase). Selon la jurisprudence, les principes régissant la restitution de prestations indûment perçues, applicables avant l'entrée en vigueur de la LPGA, le 1er janvier 2003, sont également applicables sous l'empire de cette loi (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 319 et la référence).
D'après la jurisprudence rendue à propos de l'<ref-law> (en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), dont le Tribunal fédéral des assurances a jugé qu'elle s'appliquait par analogie à la restitution d'indemnités indûment perçues dans l'assurance-chômage (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 368; <ref-ruling> consid. 2a p. 179, et les références), une prestation accordée sur la base d'une décision formellement passée en force et sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée sous l'angle matériel ne peut être répétée que lorsque les conditions qui président à la révocation, par son auteur, d'une décision administrative, sont réalisées.
Aux termes de l'<ref-law>, les décisions et les décisions sur opposition formellement passées en force sont soumises à révision si l'assuré ou l'assureur découvre subséquemment des faits nouveaux importants ou trouve des nouveaux moyens de preuve qui ne pouvaient être produits auparavant.
3.2 Par sa décision sur opposition litigieuse de restitution d'indemnités de chômage, la caisse intimée est revenue sur l'octroi de prestations qui avaient été accordées sans avoir fait l'objet d'une décision formelle (décision implicite prise dans le cadre d'une procédure simplifiée au sens de l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 417). Elle a considéré que l'assuré n'avait pas droit à ces prestations dès lors qu'il n'était pas domicilié en Suisse (art. 8 al. 1 let. c LACI). Elle s'est fondée pour cela sur les faits révélés au cours de l'enquête ouverte le 27 février 2007, en particulier un procès-verbal d'audition de l'intéressé du 1er juin 2007.
La juridiction cantonale a confirmé le point de vue de la caisse au sujet de l'absence de domicile en Suisse. Elle a constaté, sur la base de l'enquête précitée, que l'adresse suisse indiquée par l'assuré dans sa demande de prestations (à C._) n'était qu'une adresse postale, que l'intéressé et son épouse étaient propriétaires d'une villa à D._ (F), où l'épouse et l'un des enfants étaient domiciliés depuis le 28 février 2002, et que l'assuré est inscrit dans l'annuaire téléphonique français dans la localité de D._.
3.3 Le recourant ne conteste pas ces constatations de fait de la juridiction cantonale mais lui reproche d'avoir rejeté ses offres de preuve, sous la forme de témoignages, tendant à établir qu'il était domicilié chez son frère, à E._.
Ce grief est mal fondé. En procédure cantonale, l'intéressé a produit trois déclarations standard écrites, signées le 7 février 2008 par F._, G._ et H._, aux termes desquelles il occupait une chambre indépendante dans leur appartement depuis le mois de décembre 2004, ainsi qu'une déclaration écrite de I._, du 5 février 2008, selon laquelle l'assuré avait également séjourné de manière épisodique chez lui, à E._. En outre, l'intéressé a produit une déclaration écrite signée par J._, propriétaire d'un café-restaurant à E._, selon laquelle il fréquentait son établissement régulièrement, voire quotidiennement, le matin entre 6h30 et 8h00, ainsi que le soir vers 19h00. Or, les motifs pour lesquels les premiers juges ont considéré que ces déclarations n'étaient pas de nature à établir l'existence d'un domicile en Suisse sont convaincants. D'ailleurs, ils ne sont pas sérieusement contestés par le recourant qui se contente d'affirmer qu'il avait d'autres offres de preuve, sans toutefois indiquer lesquelles. Cela ne suffit toutefois pas pour admettre que les preuves ont été appréciées et les faits établis de manière arbitraire au sens de l'<ref-law> (cf. BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, Berne 2009, n. 19 ad art. 97).
La même conclusion s'impose si l'on considère l'argument du recourant selon lequel il a bénéficié d'un emploi temporaire cantonal qui, dans un premier temps, a été résilié avec effet immédiat au motif que l'intéressé n'était pas domicilié à E._. Si ultérieurement le directeur du Service des mesures cantonales a annulé ce licenciement, c'est uniquement sur la foi des explications de l'assuré, de sorte que cette réintégration n'est pas de nature à démontrer que le tribunal cantonal a constaté les faits de façon manifestement inexacte.
Vu ce qui précède, les premiers juges étaient fondés à admettre que l'intéressé n'était pas domicilié en Suisse au moment déterminant.
4. Cela étant, il y a lieu d'examiner si le recourant pouvait néanmoins prétendre des indemnités de l'assurance-chômage suisse en se fondant sur l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP), entré en vigueur le 1er juin 2002, ainsi que les règlements auxquels cet accord fait référence.
4.1 Selon l'art. 1er par. 1 de l'annexe II à l'ALCP - intitulée « Coordination des systèmes de sécurité sociale », fondée sur l'art. 8 de l'accord et faisant partie intégrante de celui-ci (<ref-law>) - en relation avec la section A de cette annexe, les parties contractantes appliquent entre elles en particulier le Règlement (CEE) no 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (ci-après: Règlement 1408/71), ainsi que le Règlement (CEE) no 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 fixant les modalités d'application du Règlement (CEE) no 1408/71 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté, ou des règles équivalentes.
4.2 L'ALCP est applicable au recourant du point de vue temporel, du point de vue personnel - ressortissant d'un Etat membre (cf. art. 1er par. 2 de l'annexe II ALCP), l'intéressé doit être considéré comme un travailleur qui est ou a été soumis à la législation d'un ou de plusieurs Etats membres (art. 2 par. 1 du Règlement 1408/71) - et du point de vue matériel - le Règlement 1408/71 s'appliquant à la législation en matière d'assurance-chômage (art. 4 par. 1 let. g dudit règlement).
4.2 L'ALCP est applicable au recourant du point de vue temporel, du point de vue personnel - ressortissant d'un Etat membre (cf. art. 1er par. 2 de l'annexe II ALCP), l'intéressé doit être considéré comme un travailleur qui est ou a été soumis à la législation d'un ou de plusieurs Etats membres (art. 2 par. 1 du Règlement 1408/71) - et du point de vue matériel - le Règlement 1408/71 s'appliquant à la législation en matière d'assurance-chômage (art. 4 par. 1 let. g dudit règlement).
4.3 4.3.1 Le Titre II du Règlement 1408/71 (art. 13 à 17bis) contient des règles qui permettent de déterminer la législation applicable pour toute la généralité des cas. L'art. 13 par. 1 énonce le principe de l'unicité de la législation applicable en fonction des règles contenues aux art. 13 par. 2 à 17bis, dans le sens de l'applicabilité de la législation d'un seul Etat membre. En principe, le travailleur salarié est soumis à la législation de son Etat d'occupation salariée, même s'il réside sur le territoire d'un autre Etat membre ou si l'entreprise ou l'employeur qui l'occupe a son siège ou son domicile sur le territoire d'un autre Etat membre. L'Etat compétent est en principe l'Etat d'emploi (art. 13 par. 2 let. a du Règlement 1408/71; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 143). Cette règle est précisée par les dispositions du règlement relatives aux prestations de chômage, dont il ressort que l'Etat compétent en la matière est celui du dernier emploi (cf. les art. 67 et 68 du Règlement 1408/71 qui fixent les modalités de calcul des prestations de chômage; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 175).
Par ailleurs, l'art. 71 du Règlement 1408/71 concerne les chômeurs qui, au cours de leur dernier emploi, résidaient dans un Etat membre autre que l'Etat compétent. Selon cette réglementation, le travailleur frontalier qui est en chômage complet bénéficie des prestations selon les dispositions de la législation de l'Etat membre sur le territoire duquel il réside, comme s'il avait été soumis à cette législation au cours de son dernier emploi; ces prestations sont servies par l'institution du lieu de résidence et à sa charge (art. 71 par. 1 let. a point ii). Cette réglementation repose sur des considérations sociales et d'efficacité pratique. L'obligation du chômeur complet de se mettre à disposition des services de l'emploi s'exécute plus aisément dans l'Etat de résidence du travailleur frontalier. C'est également dans cet Etat que l'intéressé dispose des meilleures conditions pour retrouver un emploi (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 177; FRANCIS KESSLER/JEAN-PHILIPPE LHERNOUD, Code annoté européen de la protection sociale, 3ème éd. Paris 2005, p. 276).
En revanche, le travailleur salarié autre qu'un travailleur frontalier (« faux frontalier ») au chômage complet dispose d'un droit d'option entre les prestations de l'Etat du dernier emploi et celles de l'Etat de résidence, qu'il exerce en se mettant à la disposition des services de l'emploi sur le territoire de l'Etat du dernier emploi ou des services de l'emploi sur le territoire de l'Etat de résidence (art. 71 par. 1 let. b point ii du Règlement 1408/71; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 177 et les références).
Exceptionnellement, le travailleur frontalier au chômage complet peut également faire valoir son droit à des indemnités de chômage dans l'Etat où il a exercé sa dernière activité professionnelle. Cette exception au principe de l'art. 71 par. 1 let. a point ii du Règlement 1408/71 a été introduite par la Cour de justice des Communautés européennes (CJCE) qui a en effet jugé que la rigueur de la règle générale de rattachement à l'Etat de résidence devait être atténuée quand elle conduisait à des résultats inéquitables ou insatisfaisants. Selon la CJCE, la thèse qui se trouve à la base de la règle générale qui s'applique aux travailleurs frontaliers au chômage complet, notamment que les conditions pour chercher du travail sont plus favorables dans l'Etat de résidence, perd son sens lorsque l'intéressé a des liens beaucoup plus étroits avec l'Etat où il a exercé son dernier emploi. Dans de tels cas, la CJCE admet que l'on est en présence de « travailleurs frontaliers atypiques » ou de « faux frontaliers » qui ne doivent pas être traités comme les « vrais frontaliers » - bien qu'ils répondent à la définition de l'art. 1er let. b du Règlement 1408/71 -, mais qui rentrent dans la catégorie du « travailleur salarié autre qu'un travailleur frontalier » visée à l'art. 71 par. 1 let. b du Règlement 1408/71 et qui disposent, en cas de chômage complet, d'un droit d'option entre les prestations de l'Etat d'emploi et celles de l'Etat de résidence. Cette faculté de choix n'est toutefois reconnue au travailleur frontalier au chômage complet que s'il remplit deux critères cumulatifs: il doit avoir conservé dans l'Etat du dernier emploi à la fois des liens personnels et des liens professionnels propres à lui donner les meilleures chances de réinsertion dans ce pays (arrêt de la CJCE du 12 juin 1986, Miethe, 1/85, Rec. p. 1837, points 17 et 18).
4.3.2 Considérant implicitement le recourant comme un travailleur frontalier en chômage complet, la juridiction cantonale est d'avis qu'il ne peut toutefois pas se prévaloir du droit d'option instauré par la jurisprudence Miethe, motif pris qu'il n'a pas conservé en Suisse à la fois des liens personnels et des liens professionnels de nature à lui donner les meilleures chances de réinsertion dans ce pays.
Le recourant conteste ce point de vue en faisant valoir des circonstances qui, selon lui, sont propres à établir de meilleures chances de réinsertion en Suisse.
4.3.3 Selon l'art. 1er let. b du Règlement 1408/71, le terme « travailleur frontalier » désigne tout travailleur salarié ou non salarié qui exerce son activité professionnelle sur le territoire d'un Etat membre et réside sur le territoire d'un autre Etat membre, où il retourne en principe chaque jour ou au moins une fois par semaine; cependant, le travailleur frontalier qui est détaché par l'entreprise dont il relève normalement ou qui effectue une prestation de services sur le territoire du même Etat membre ou d'un autre Etat membre conserve la qualité de travailleur frontalier pendant une durée n'excédant pas quatre mois, même si, au cours de cette durée, il ne peut pas retourner chaque jour ou au moins une fois par semaine au lieu de sa résidence.
En l'espèce, la juridiction cantonale a constaté que le recourant avait été engagé le 3 juillet 2000 par la société A._ afin de travailler en qualité de secrétaire général au service de la société B._ à Marrakech (Maroc). Le lieu de travail était X._. L'intéressé a été licencié pour motifs économiques avec effet au 30 novembre 2004, date à partir de laquelle il a été en chômage complet.
Il résulte de ce qui précède qu'au cours de son dernier emploi le recourant n'avait pas la qualité de travailleur frontalier au sens de l'art. 1er let. b du Règlement 1408/71, du moment qu'il ne retournait pas au moins une fois par semaine dans l'Etat de résidence et qu'il n'a pas non plus conservé la qualité de travailleur frontalier - pour autant qu'il l'ait eue avant son engagement par la société A._ - au-delà d'une durée de quatre mois après son détachement au Maroc, lequel, au surplus, n'est pas un Etat membre. Dans ces conditions, l'intéressé ne peut pas se prévaloir du droit d'option instauré par la jurisprudence Miethe.
4.3.4 Quoi qu'il en soit, le recourant ne pouvait pas se prévaloir de l'art. 71 du Règlement 1408/71, en particulier du droit d'option conféré au par. 1 let. b point ii de cette disposition aux travailleurs salariés autres qu'un travailleur frontalier.
En effet, l'élément déterminant pour l'application de l'art. 71 du Règlement 1408/71 est la résidence du travailleur salarié dans un Etat membre autre que celui à la législation duquel il était assujetti pendant son dernier emploi (FRANCIS KESSLER/JEAN-PHILIPPE LHERNOUD, op. cit., p. 275 et 278). Cette règle est le pendant du principe selon lequel le travailleur salarié est soumis à la législation de son Etat d'occupation salariée, même s'il réside sur le territoire d'un autre Etat membre ou si l'entreprise ou l'employeur qui l'occupe a son siège ou son domicile sur le territoire d'un autre Etat membre (lex loci laboris; art. 13 par. 2 let. a du Règlement 1408/71). Ce principe a pour corollaire que la personne à laquelle la législation d'un Etat membre cesse d'être applicable, sans que la législation d'un autre Etat membre lui devienne applicable en conformité avec l'une des règles énoncées aux let. a à e de l'art. 13 par. 2 du Règlement 1408/71 ou avec l'une des exceptions ou règles particulières prévues aux art. 14 à 17 dudit règlement, est soumise à la législation de l'Etat membre sur le territoire duquel elle réside, conformément aux dispositions de cette seule législation (art. 13 par. 2 let. f du Règlement 1408/71). Or, en l'espèce, du moment que le recourant s'est rendu au Maroc pour y exercer une activité salariée, la législation suisse a cessé d'être applicable - pour autant que l'on admette qu'elle l'ait été auparavant au titre de lex loci laboris - sans que la législation d'un autre Etat membre lui devienne applicable. En effet, aucune des règles prévues aux art. 13 par. 2 let. a à e et art. 14 à 17 du Règlement 1408/71 ne soumet un travailleur salarié à la législation d'un Etat membre en cas de détachement dans un Etat non membre (cf. en particulier l'art. 14 par. 1 du Règlement 1408/71). Il s'ensuit que dès le moment où il a exercé son activité salariée au Maroc, le recourant a été soumis à la législation de l'Etat membre sur le territoire duquel il résidait, à savoir la France. Dans ce cas, l'Etat compétent et l'Etat de résidence coïncident et les règles de coordination prévues à l'art. 71 du Règlement 1408/71 ne s'appliquent pas.
Cela étant, l'intéressé ne pouvait prétendre des indemnités de l'assurance-chômage suisse en se prévalant de l'ALCP.
5. Vu ce qui précède, la caisse intimée était en droit, sur la base des faits nouveaux révélés au cours de l'enquête ouverte le 27 février 2007 de réclamer la restitution des indemnités de chômage indûment perçues à partir du 1er décembre 2004. Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
6. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 22 septembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd