Faits :
Faits :
A. P._ exerçait comme activité principale la profession de coiffeur indépendant. Depuis 1982, il donnait, en outre, des cours de coiffure s'échelonnant sur 14 jours par an de février à septembre pour le compte de l'Association des maîtres-coiffeurs à X._ (JU); à ce titre, il était assuré contre les accidents et les maladies professionnels par la Winterthur Assurances (ci-après : la Winterthur).
Le 24 février 2000, l'assuré a fait annoncer par son employeur un eczéma aux mains en relation avec la paraphénylène diamine, substance utilisée dans la coloration des cheveux. Par décision du 15 août 2000, la Winterthur a refusé de verser toute prestation d'assurance (indemnité journalière ou frais de traitement) pour les suites de cette affection, motif pris que celle-ci ne pouvait, de façon nettement prépondérante, être imputée à l'activité accessoire assurée auprès d'elle. Saisi d'une opposition, l'assureur a confirmé sa prise de position dans une nouvelle décision du 21 décembre 2000.
Le 24 février 2000, l'assuré a fait annoncer par son employeur un eczéma aux mains en relation avec la paraphénylène diamine, substance utilisée dans la coloration des cheveux. Par décision du 15 août 2000, la Winterthur a refusé de verser toute prestation d'assurance (indemnité journalière ou frais de traitement) pour les suites de cette affection, motif pris que celle-ci ne pouvait, de façon nettement prépondérante, être imputée à l'activité accessoire assurée auprès d'elle. Saisi d'une opposition, l'assureur a confirmé sa prise de position dans une nouvelle décision du 21 décembre 2000.
B. Par jugement du 24 juillet 2001, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la Winterthur.
B. Par jugement du 24 juillet 2001, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la Winterthur.
C. P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi du dossier, principalement, à la Winterthur pour qu'elle fixe le montant des prestations LAA dues en relation avec sa maladie professionnelle, subsidiairement, à la juridiction cantonale pour qu'elle «procède à tous compléments de preuve éventuels au sens des considérants», le tout sous suite de frais et dépens.
La Winterthur conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Les premiers juges ont correctement exposé la réglementation légale sur les maladies professionnelles - laquelle se fonde sur un système combiné d'une liste (<ref-law>; Annexe I de l'OLAA) et d'une clause générale (<ref-law>) -, de sorte qu'on peut renvoyer au jugement entrepris sur ce point.
2. A juste titre, la juridiction cantonale a estimé que le présent cas ne relève pas de l'<ref-law>, ce qu'admet d'ailleurs aussi le recourant. En effet, ni la substance à laquelle ce dernier a été exposé (la paraphénylène diamine), ni le genre de maladie qu'il présente, ne figure dans la double liste des substances nocives et des affections dues à certains travaux contenue dans l'Annexe I de l'OLAA (chiffres 1 et 2). Dès lors, peut seule entrer en ligne de compte la reconnaissance d'une maladie professionnelle en vertu de l'<ref-law>.
Aux termes de cette disposition, sont aussi réputées maladies professionnelles les autres maladies dont il est prouvé qu'elles ont été causées exclusivement ou de manière nettement prépondérante par l'exercice de l'activité professionnelle. Cette clause générale répond au besoin de combler d'éventuelles lacunes qui subsisteraient dans la liste établie par le Conseil fédéral conformément aux <ref-law> et 14 OLAA. L'exigence d'une relation exclusive ou nettement prépondérante est réalisée lorsque la maladie professionnelle résulte à 75% au moins de l'activité professionnelle (<ref-ruling> consid. 2b).
Aux termes de cette disposition, sont aussi réputées maladies professionnelles les autres maladies dont il est prouvé qu'elles ont été causées exclusivement ou de manière nettement prépondérante par l'exercice de l'activité professionnelle. Cette clause générale répond au besoin de combler d'éventuelles lacunes qui subsisteraient dans la liste établie par le Conseil fédéral conformément aux <ref-law> et 14 OLAA. L'exigence d'une relation exclusive ou nettement prépondérante est réalisée lorsque la maladie professionnelle résulte à 75% au moins de l'activité professionnelle (<ref-ruling> consid. 2b).
3. En l'occurrence, il est constant que le recourant souffre d'une allergie à la paraphénylène diamine (cf. rapport du docteur M._ du 11 juillet 1999), et qu'il a travaillé au contact de cette substance aussi bien dans son activité principale en tant que coiffeur indépendant que dans celle, accessoire, d'enseignant auprès de l'Association des maîtres-coiffeurs de X._. Il est également établi que dans cette dernière occupation, son temps d'activité ne dépassait pas 14 jours par an.
Qu'il existe un lien de causalité qualifié entre l'influence de la substance incriminée et l'affection dont est atteint P._ ne prête pas à discussion. Pas plus d'ailleurs le fait que le prénommé ait été contraint de quitter son poste d'enseignant en raison de cette affection. Mais là n'est pas la question. Pour que l'intimée soit tenue de verser des prestations en relation avec l'<ref-law>, est seule décisive la preuve que la maladie du recourant provient pour 75% au moins de l'activité professionnelle assurée (cf. Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 1985, p. 217), à savoir dans le cas particulier celle qu'il a déployée en sa qualité d'enseignant. Or, du moment que le recourant a été pareillement exposé à la substance allergisante dans son activité professionnelle principale et dans celle exercée à titre accessoire, et que la durée d'exposition pendant cette dernière activité ne représente que le 10% au plus de l'exposition totale qu'il a subie tout au long de l'année (14 jours sur environ 225 jours ouvrables), il n'est en tout état de cause pas possible d'admettre que l'apparition de son allergie puisse résulter à 75% au moins de son occupation comme enseignant (exclusivement). Une telle différence de proportion entre ces deux périodes d'exposition suffit en soi à exclure l'existence d'une relation causale qualifiée, de sorte qu'il n'est pas nécessaire d'ordonner encore un complément de preuves sur ce point comme le demande subsidiairement le recourant.
Aussi, la Winterthur était-elle fondée, par sa décision sur opposition du 21 décembre 2000, à nier tout droit aux prestations. Le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 juillet 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: