Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) ist eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung deutschen Rechts. Sie gehört der Z._-Gruppe an und bezweckt die Entwicklung, Herstellung, den Vertrieb und Handel mit Materialien, Komponenten, Anlagen und Geräten für Labor, Medizin und Industrie.
Die Y._ AG (Beschwerdegegnerin), eine Aktiengesellschaft liechtensteinischen Rechts, befasst sich mit der Entwicklung und industriellen Herstellung von technisch wissenschaftlichen Geräten, insbesondere automatisierten Beschickungs- und Lagersystemen (Handlingroboter) und spezieller Klimatechnik. Sie ist Inhaberin des Schweizer Patents Nr. 000 000 (Lageranlage und Behältnis mit Lageranlage). Dieses Patent wurde am 2. September 1999 angemeldet und am 30. November 2000 erteilt. Am 10. Dezember 2001 reichte die Beschwerdegegnerin eine Teilverzichtserklärung ein, die am 30. August 2002 veröffentlicht wurde. Das durch das eingeschränkte Patent geschützte und unter dem Kennzeichen "W._" vertriebene Lagersystem zeichnet sich dadurch aus, dass es eine grösstmögliche Stabilisierung der im Innern eines so genannten Labor- bzw. Klimaschranks erzeugten klimatischen Bedingungen (Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Gasgemisch) auch während des (elektronisch gesteuerten) Einlagerungs- und Auslagerungsvorgangs in einem relativ kompakten Gehäuse (Schrank) gewährleistet.
Die Beschwerdeführerin stellt ihrerseits Lageranlagen her, die mit denjenigen der Beschwerdegegnerin im Wettbewerb stehen.
Die Beschwerdeführerin stellt ihrerseits Lageranlagen her, die mit denjenigen der Beschwerdegegnerin im Wettbewerb stehen.
B. B.a Mit Eingabe vom 28. Mai 2001 erhob die Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgericht Zug eine Patentnichtigkeitsklage mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass das Schweizer Patent Nr. 000 000 (Inhaberin: die Beschwerdegegnerin) nichtig sei. Das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum sei anzuweisen, das Schweizer Patent Nr. 000 000 im Register zu löschen.
Die Beschwerdegegnerin beantragte, Vormerk zu nehmen, dass sie in teilweiser Anerkennung der Klage den Patentanspruch 1 des Schweizer Patents Nr. 000 000 in von ihr bezeichneter Weise eingeschränkt habe. Soweit weitergehend sei die Klage abzuweisen.
Ferner erhob die Beschwerdegegnerin Widerklage wegen Verletzung des Streitpatents durch die Beschwerdeführerin. Sie beantragte, der Beschwerdeführerin unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> zu verbieten, Klimaschränke (mit näher bezeichneten Merkmalen), namentlich die mit der Bezeichnung "V._" gekennzeichneten Klimaschränke, in der Schweiz herzustellen, in der Schweiz oder von der Schweiz aus feilzuhalten, zu verkaufen oder in Verkehr zu bringen und/oder an solchen Handlungen in irgendeiner Form mitzuwirken (Widerklagebegehren 1). Die Beschwerdeführerin sei zu verurteilen, der Beschwerdegegnerin über alle in der Schweiz von ihr oder mit ihrer Unterstützung getätigten Verkäufe, Lieferungen, Verpflichtungsgeschäfte und Verleihung von Rechten, sowie Angebote, Feilbieten und Werbung für Klimaschränke gemäss Widerklagebegehren 1 Auskunft zu erteilen und über die daraus resultierenden Erträge und Gewinne vor Gemeinkosten Rechnung zu legen (Widerklagebegehren 2). Weiter sei die Beschwerdeführerin zu verurteilen, der Beschwerdegegnerin nach deren Wahl den im Beweisverfahren ermittelten Schaden, der aus den Patentverletzungshandlungen entstanden sei, zu ersetzen oder den von ihr aus der Patentverletzung erzielten Gewinn herauszugeben (Widerklagebegehren 3).
Die Beschwerdeführerin schloss auf Abweisung der Widerklage.
B.b Mit Teilurteil vom 26. April 2007 nahm das Kantonsgericht Zug davon Vormerk, dass die Beschwerdegegnerin in teilweiser Anerkennung der Klage den Patentanspruch 1 des Schweizer Patents Nr. 000 000 im von der Beschwerdegegnerin spezifizierten Sinn eingeschränkt hat (Dispositivziffer 1). Im Übrigen wies es die Klage ab (Dispositivziffer 2).
In Gutheissung des Widerklagebegehrens 1 verbot das Kantonsgericht der Beschwerdeführerin unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> im Widerhandlungsfall, Klimaschränke (mit näher bezeichneten Merkmalen), namentlich die mit der Bezeichnung "V._" gekennzeichneten Klimaschränke, in der Schweiz herzustellen, in der Schweiz oder von der Schweiz aus feilzuhalten, zu verkaufen oder in Verkehr zu bringen und/oder an solchen Handlungen in irgendeiner Form mitzuwirken (Dispositivziffer 3). In Gutheissung des Widerklagebegehrens 2 verurteilte es die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin innert 30 Tagen nach Rechtskraft des Teilurteils über alle in der Schweiz von ihr oder mit ihrer Unterstützung getätigten Verkäufe, Lieferungen, Verpflichtungsgeschäfte und Verleihung von Rechten, sowie Angebote, Feilbieten und Werbung für Klimaschränke gemäss Ziffer 3 des Dispositivs Auskunft zu erteilen und über die daraus resultierenden Erträge und Gewinne vor Gemeinkosten Rechnung zu legen (Dispositivziffer 4). Ferner ordnete das Kantonsgericht an, dass die Beschwerdegegnerin innert 30 Tagen den im Widerklagebegehren 3 behaupteten Schaden sowie Gewinnherausgabeanspruch zu beziffern habe. Diese Frist beginne zu laufen, sobald die Beschwerdeführerin gemäss Ziffer 4 des Dispositivs Rechnung gelegt habe (Dispositivziffer 7).
In Gutheissung des Widerklagebegehrens 1 verbot das Kantonsgericht der Beschwerdeführerin unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> im Widerhandlungsfall, Klimaschränke (mit näher bezeichneten Merkmalen), namentlich die mit der Bezeichnung "V._" gekennzeichneten Klimaschränke, in der Schweiz herzustellen, in der Schweiz oder von der Schweiz aus feilzuhalten, zu verkaufen oder in Verkehr zu bringen und/oder an solchen Handlungen in irgendeiner Form mitzuwirken (Dispositivziffer 3). In Gutheissung des Widerklagebegehrens 2 verurteilte es die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin innert 30 Tagen nach Rechtskraft des Teilurteils über alle in der Schweiz von ihr oder mit ihrer Unterstützung getätigten Verkäufe, Lieferungen, Verpflichtungsgeschäfte und Verleihung von Rechten, sowie Angebote, Feilbieten und Werbung für Klimaschränke gemäss Ziffer 3 des Dispositivs Auskunft zu erteilen und über die daraus resultierenden Erträge und Gewinne vor Gemeinkosten Rechnung zu legen (Dispositivziffer 4). Ferner ordnete das Kantonsgericht an, dass die Beschwerdegegnerin innert 30 Tagen den im Widerklagebegehren 3 behaupteten Schaden sowie Gewinnherausgabeanspruch zu beziffern habe. Diese Frist beginne zu laufen, sobald die Beschwerdeführerin gemäss Ziffer 4 des Dispositivs Rechnung gelegt habe (Dispositivziffer 7).
C. Die Beschwerdeführerin begehrt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Teilurteil des Kantonsgerichts des Kantons Zug vom 26. April 2007 aufzuheben und die Widerklage der Beschwerdegegnerin abzuweisen. Eventuell sei die Sache zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
D. Mit Präsidialverfügung vom 4. Juli 2007 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid am 26. April 2007 ergangen ist, richtet sich das Verfahren nach dem BGG (<ref-law>).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid am 26. April 2007 ergangen ist, richtet sich das Verfahren nach dem BGG (<ref-law>).
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 291).
2.1 Die Beschwerde (in Zivilsachen) ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>). Da der vorliegend angefochtene Entscheid das Verfahren nicht abschliesst, handelt es sich nicht um einen solchen Endentscheid.
2.2 Die Beschwerde ist ferner zulässig gegen Teilentscheide, d.h. Entscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können; oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen abschliessen (<ref-law>; vgl. dazu Botschaft des Bundesrates zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 IV 4202 ff., 4332 f.).
Vorliegend hat die Vorinstanz über die Klage abschliessend geurteilt. Ebenso hat sie das Unterlassungsbegehren und das Begehren um Rechnungslegung der Widerklage definitiv erledigt. Offen blieb das Schadenersatz- bzw. Gewinnherausgabebegehren der Widerklage. Die erledigten Widerklagebegehren konnten unabhängig vom Schadenersatz- bzw. Gewinnherausgabebegehren behandelt werden. Die Vorinstanz hat den angefochtenen Entscheid mithin zutreffend als Teilurteil bezeichnet, das der Anfechtung durch Beschwerde in Zivilsachen unterliegt.
2.3 Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist die Beschwerde grundsätzlich zulässig.
2.3 Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist die Beschwerde grundsätzlich zulässig.
3. Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Gleich wie nach der Praxis zur Berufung gemäss OG muss der Beschwerdeführer demnach angeben, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (Urteil 4A_102/2007 vom 9. Juli 2007, E. 3.1, zur Publikation vorgesehen, mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin beantragt, das angefochtene Teilurteil aufzuheben und die Widerklage abzuweisen. Eventuell sei die Sache zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dieses Rechtsbegehren genügt den dargelegten Anforderungen nicht, soweit die Dispositivziffern 1 und 2 des angefochtenen Entscheids betroffen sind. In diesen Ziffern wird über die Klage der Beschwerdeführerin entschieden. Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Aufhebung des angefochtenen Teilurteils umfasst auch die Aufhebung dieser beiden Ziffern. Diesbezüglich stellt die Beschwerdeführerin aber keinen materiellen Antrag, wie über die Klage anders zu entscheiden sei. Der Eventualantrag auf Rückweisung hilft ebenfalls nicht weiter, da die Beschwerdeführerin nicht ausführt, weshalb das Bundesgericht nicht in der Lage sein sollte, selber zu entscheiden. Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit sie sich gegen die Dispositivziffern 1 und 2 des angefochtenen Teilurteils richtet. Die Frage der Nichtigkeit des Schweizer Patents Nr. 000 000 bildet demnach nicht Prüfungsgegenstand (und wird denn auch in der Beschwerdebegründung nicht thematisiert).
Die Beschwerdeführerin beantragt, das angefochtene Teilurteil aufzuheben und die Widerklage abzuweisen. Eventuell sei die Sache zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dieses Rechtsbegehren genügt den dargelegten Anforderungen nicht, soweit die Dispositivziffern 1 und 2 des angefochtenen Entscheids betroffen sind. In diesen Ziffern wird über die Klage der Beschwerdeführerin entschieden. Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Aufhebung des angefochtenen Teilurteils umfasst auch die Aufhebung dieser beiden Ziffern. Diesbezüglich stellt die Beschwerdeführerin aber keinen materiellen Antrag, wie über die Klage anders zu entscheiden sei. Der Eventualantrag auf Rückweisung hilft ebenfalls nicht weiter, da die Beschwerdeführerin nicht ausführt, weshalb das Bundesgericht nicht in der Lage sein sollte, selber zu entscheiden. Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit sie sich gegen die Dispositivziffern 1 und 2 des angefochtenen Teilurteils richtet. Die Frage der Nichtigkeit des Schweizer Patents Nr. 000 000 bildet demnach nicht Prüfungsgegenstand (und wird denn auch in der Beschwerdebegründung nicht thematisiert).
4. Die Beschwerdeführerin hat gegen die Widerklage wegen Verletzung des Schweizer Patents Nr. 000 000 eingewendet, es stehe ihr an der patentierten Erfindung ein Mitbenützungsrecht nach <ref-law> zu. Die Vorinstanz liess diesen Einwand wegen verspäteter Geltendmachung offen. Die Beschwerdeführerin habe ihr angebliches Mitbenützungsrecht erstmals an der Schlussverhandlung vom 25. Januar 2007 bzw. in der zuvor unaufgefordert eingereichten Eingabe vom 19. Oktober 2006 und damit nach der Hauptverhandlung vom 12. Januar 2006 eingebracht. Nach der in § 99 Abs. 1 der Zivilprozessordnung für den Kanton Zug vom 3. Oktober 1940 (ZPO/ZG) verankerten Eventualmaxime seien die Parteien mit allen in ihrem Vortrag an der Hauptverhandlung nicht angebrachten Begehren, Behauptungen, Bestreitungen, Einreden und Beweismitteln ausgeschlossen. Davon ausgenommen seien einzig Begehren, die erst im Laufe des Prozesses veranlasst worden seien, Vorbringen, deren Richtigkeit sich ohne weiteres Beweisverfahren aus den Prozessakten und Lokalverhältnissen ergebe sowie Tatsachen, von denen die Partei darzutun vermöge, dass sie diese auch bei sorgfältiger Tätigkeit nicht habe kennen oder anrufen können (<ref-law>/ZG). Die Beschwerdeführerin habe jedoch nicht darzutun vermocht, dass sie ihr behauptetes Mitbenützungsrecht nicht bereits in den Rechtsschriften oder spätestens an der Hauptverhandlung vom 12. Januar 2006 hätte geltend machen können.
4. Die Beschwerdeführerin hat gegen die Widerklage wegen Verletzung des Schweizer Patents Nr. 000 000 eingewendet, es stehe ihr an der patentierten Erfindung ein Mitbenützungsrecht nach <ref-law> zu. Die Vorinstanz liess diesen Einwand wegen verspäteter Geltendmachung offen. Die Beschwerdeführerin habe ihr angebliches Mitbenützungsrecht erstmals an der Schlussverhandlung vom 25. Januar 2007 bzw. in der zuvor unaufgefordert eingereichten Eingabe vom 19. Oktober 2006 und damit nach der Hauptverhandlung vom 12. Januar 2006 eingebracht. Nach der in § 99 Abs. 1 der Zivilprozessordnung für den Kanton Zug vom 3. Oktober 1940 (ZPO/ZG) verankerten Eventualmaxime seien die Parteien mit allen in ihrem Vortrag an der Hauptverhandlung nicht angebrachten Begehren, Behauptungen, Bestreitungen, Einreden und Beweismitteln ausgeschlossen. Davon ausgenommen seien einzig Begehren, die erst im Laufe des Prozesses veranlasst worden seien, Vorbringen, deren Richtigkeit sich ohne weiteres Beweisverfahren aus den Prozessakten und Lokalverhältnissen ergebe sowie Tatsachen, von denen die Partei darzutun vermöge, dass sie diese auch bei sorgfältiger Tätigkeit nicht habe kennen oder anrufen können (<ref-law>/ZG). Die Beschwerdeführerin habe jedoch nicht darzutun vermocht, dass sie ihr behauptetes Mitbenützungsrecht nicht bereits in den Rechtsschriften oder spätestens an der Hauptverhandlung vom 12. Januar 2006 hätte geltend machen können.
5. Die Beschwerdeführerin rügt eine bundesrechtswidrige Anwendung kantonalen Verfahrensrechts.
5.1 Die Verletzung kantonalen Rechts kann mit Beschwerde nur gerügt werden, soweit in dessen Anwendung eine Verletzung von Bundesrecht, namentlich Willkür, liegt (<ref-law>), was näher zu begründen ist (<ref-law>).
5.2 Die Beschwerdeführerin vertritt die Auffassung, gegen die Verfügung des vorinstanzlichen Referenten vom 16. Juni 2005, mit der dieser anordnete, dem Gutachter würden die Ergänzungsfragen der Beschwerdeführerin zur schriftlichen Stellungnahme unterbreitet, sei keine Einsprache zulässig gewesen. Die ZPO/ZG gewähre gegen Ergänzungsfragen zu einem Gutachten keine Einsprache. <ref-law>/ZG unterstelle lediglich den Inhalt des Antrags oder die Abnahme der Beweise der Einsprache, nicht aber Ergänzungsfragen nach <ref-law>/ZG. Die Gewährung der Einsprachemöglichkeit in der Verfügung vom 16. Juni 2005 stelle demnach eine klar fehlerhafte Anwendung von § 94 Abs. 3 bzw. <ref-law>/ZG dar. Die von der Vorinstanz dennoch angeordnete Hauptverhandlung vom 12. Januar 2006 habe entgegen den erwähnten klaren ZPO-Bestimmungen stattgefunden, was die Beschwerdeführerin umgehend moniert habe. Indem die Vorinstanz die Wirkungen von <ref-law>/ZG eintreten liess, habe sie der Beschwerdeführerin durch einen gravierenden Verfahrensfehler im Resultat die Möglichkeit genommen, ihr Mitbenützungsrecht geltend zu machen und dadurch die Abweisung der Widerklage herbeizuführen. Der angefochtene Entscheid sei daher auch vom Resultat her unhaltbar und willkürlich.
<ref-law>/ZG sieht vor, dass wenn eine Partei gegen den Inhalt des Antrags (für einen Beweisbescheid) oder die Abnahme der Beweise durch den Referenten binnen der im Antrag gestellten Frist Einsprache erhebt, dieser den Termin für die Hauptverhandlung ansetzt.
Nach Eingang des Gerichtsgutachtens vom 5. Februar 2005 setzte der Referent des Kantonsgerichts den Parteien mit Verfügung vom 10. Februar 2005 gemäss <ref-law>/ZG Frist an, um die Ergänzung des Gutachtens, die Vorladung des Sachverständigen zur mündlichen Befragung an der Hauptverhandlung oder die Anordnung einer Oberexpertise zu verlangen. Die Beschwerdeführerin reichte am 14. Juni 2005 eine "Stellungnahme zum Gutachten" ein und stellte eine Reihe von Zusatzfragen. Daraufhin verfügte der Referent am 16. Juni 2005, dass die Zusatzfragen der Beschwerdeführerin dem Experten zur schriftlichen Stellungnahme unterbreitet würden. Er eröffnete zudem die Einsprachemöglichkeit gegen diese Verfügung. Letzteres rechtfertigte die Vorinstanz damit, dass die Beschwerdeführerin sich mit dem von ihr beantragten Ergänzungsgutachten nicht auf Zusatzfragen zum bisherigen Beweisthema beschränkt habe. Vielmehr habe sie dem Sachverständigen Zusatzfragen zu einem neuen Beweisthema (Frage der genügenden Offenbarung des Streitpatents) stellen wollen. Deswegen sei mit der Anordnung des Ergänzungsgutachtens eine eigentliche Erweiterung des Beweisbescheids gemäss <ref-law>/ZG verbunden gewesen.
Die Beschwerdeführerin behauptet, die von ihr gestellten Zusatzfragen würden klarerweise unter den Begriff der Ergänzung des Gutachtens fallen. Mit dieser blossen Behauptung vermag sie nicht zu widerlegen, dass sie Zusatzfragen zu einem neuen Beweisthema gestellt hat. Dies gelingt ihr auch nicht mit dem allgemeinen und wenig sachdienlichen Hinweis, dass eine Partei eine zusätzliche Begründung für ihren Rechtsstandpunkt vortragen könne. Die Begründung der Vorinstanz, die Anordnung des Ergänzungsgutachtens habe wegen des neuen Beweisthemas nicht bloss eine Ergänzung des Bestehenden beinhaltet, sondern eine Erweiterung des Beweisbescheids bedeutet, erscheint daher ohne Weiteres stichhaltig. Dann war es aber im Einklang mit <ref-law>/ZG, dass die Verfügung vom 16. Juni 2005 der Einsprache unterstellt wurde. Eine willkürliche Anwendung der genannten Bestimmung ist somit nicht dargetan.
5.3 Die Beschwerdeführerin ist weiter der Ansicht, selbst bei zulässiger Einsprache habe die Einberufung einer Hauptverhandlung gegen § 94 Abs. 3 und <ref-law>/ZG verstossen. Die Einsprache der Beschwerdegegnerin vom 29. Juni 2005 habe sich nämlich nicht gegen den Inhalt der Verfügung vom 16. Juni 2005, mithin gegen die Abnahme der Beweise (Ergänzungsgutachten) gerichtet. Die Beschwerdegegnerin habe mit der Einsprache lediglich ihr rechtliches Gehör wahren und die Eingabe der Beschwerdeführerin, soweit sie sich nicht auf das schlichte Stellen von Zusatzfragen beschränkt hatte, aus dem Recht weisen lassen wollen. Der vorinstanzliche Referent hätte daher nicht zur Hauptverhandlung laden dürfen, sondern nach dem klaren Wortlaut von <ref-law>/ZG das Beweisverfahren fortsetzen müssen. Die Durchführung der Hauptverhandlung verstosse klar gegen § 94 Abs. 3 und <ref-law>/ZG und sei offensichtlich rechtswidrig und willkürlich.
Einziger Inhalt der Verfügung vom 16. Juni 2005 war die Anordnung des Ergänzungsgutachtens gemäss Eingabe der Beschwerdeführerin vom 14. Juni 2005. Die Beschwerdegegnerin kritisierte in ihrer Einsprache vom 29. Juni 2005 das Vorgehen des Referenten und beantragte, die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 14. Juni 2005 aus dem Recht zu weisen. Bei dieser Sachlage kann es nicht als geradezu willkürlich gelten, wenn der Referent die Einsprache vom 29. Juni 2005 als solche auffasste und davon ausging, die Verfügung vom 16. Juni 2005 sei inhaltlich angefochten, auch wenn die Stellung der Zusatzfragen nicht explizit bestritten wurde. Da demnach eine Einsprache vorlag, hatte der Referent nach <ref-law>/ZG die Hauptverhandlung anzusetzen. Eines diesbezüglichen Antrags der Beschwerdegegnerin bedurfte es nicht.
Die Beschwerdeführerin meint, die Hauptverhandlung vom 12. Januar 2006 habe sich als prozessualer Leerlauf erwiesen, habe doch die Vorinstanz die Verfügung vom 16. Juni 2005 ohne weitere Begründung bestätigt. Dabei habe sie es unterlassen, über die Einsprache der Beschwerdegegnerin durch Abweisung oder Gutheissung zu befinden, was ihr gar nicht möglich gewesen sei, weil sich die Einsprache eben nicht gegen die von der Beschwerdeführerin gestellten Zusatzfragen gerichtet habe. Inwiefern daraus Willkür folgen soll, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Laut Angaben der Vorinstanz in der Vernehmlassung entspricht es nicht der Praxis des Kantonsgerichts, die Abweisung der Einsprache im Dispositiv explizit zu erwähnen. Dass die Vorinstanz die Verfügung vom 16. Juni 2005 bestätigte, muss zudem noch nicht bedeuten, dass die Hauptverhandlung sinnlos gewesen ist.
5.4 Der Vorwurf einer willkürlichen Anwendung kantonalen Prozessrechts erweist sich somit als unbegründet. Ohnehin zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf und ist nicht ersichtlich, weshalb ihr gerade dadurch, dass die Hauptverhandlung am 12. Januar 2006 stattfand, verunmöglicht worden sein soll, ein angebliches Mitbenützungsrecht rechtzeitig geltend zu machen. Abgesehen vom erst später erlassenen Urteil des Landgerichts Düsseldorf, das als echtes Novum noch hätte eingebracht werden können, bleibt unerklärt, weshalb die Beschwerdeführerin die Behauptung, sie habe ein Mitbenützungsrecht, nicht schon in den Schriftsätzen oder spätestens an der Hauptverhandlung hätte vorbringen können. Es ist daher auch nicht dargetan, inwiefern der angefochtene Entscheid im Ergebnis unhaltbar und willkürlich sein soll.
5.4 Der Vorwurf einer willkürlichen Anwendung kantonalen Prozessrechts erweist sich somit als unbegründet. Ohnehin zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf und ist nicht ersichtlich, weshalb ihr gerade dadurch, dass die Hauptverhandlung am 12. Januar 2006 stattfand, verunmöglicht worden sein soll, ein angebliches Mitbenützungsrecht rechtzeitig geltend zu machen. Abgesehen vom erst später erlassenen Urteil des Landgerichts Düsseldorf, das als echtes Novum noch hätte eingebracht werden können, bleibt unerklärt, weshalb die Beschwerdeführerin die Behauptung, sie habe ein Mitbenützungsrecht, nicht schon in den Schriftsätzen oder spätestens an der Hauptverhandlung hätte vorbringen können. Es ist daher auch nicht dargetan, inwiefern der angefochtene Entscheid im Ergebnis unhaltbar und willkürlich sein soll.
6. Die Beschwerdeführerin macht weiter eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geltend.
6.1 Sie bringt vor, der Referent habe ihre Eingabe vom 19. Oktober 2006 mit der Verfügung vom 25. Oktober 2006 "ausnahmsweise und zur Vermeidung von weiteren Verzögerungen ausserhalb des Schlusssatzes" entgegengenommen. Wäre die Vorinstanz der Auffassung gewesen, es handle sich um eine unzulässige Noveneingabe, hätte sie diese unverzüglich aus dem Recht weisen müssen. Die Verfügung vom 25. Oktober 2006 sei daher als ausdrückliche, vorbehaltlose Entgegennahme der Eingabe der Beschwerdeführerin anzusehen. Dass die Vorinstanz dann aber im angefochtenen Entscheid ohne vorangehende Ankündigung auf die Verfügung vom 25. Oktober 2006 zurückgekommen und eine Auseinandersetzung mit der zuvor entgegengenommenen Eingabe verweigert habe, verletze nicht nur das rechtliche Gehör, sondern widerspreche sowohl Treu und Glauben als auch dem Gerechtigkeitsgedanken in elementarer Weise.
Dem kann nicht gefolgt werden. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör lässt sich nicht ableiten, dass verspätete Eingaben unverzüglich aus dem Recht zu weisen sind, ansonsten auf vorbehaltlose Entgegennahme zu schliessen sei. Die Vorinstanz konnte die Frage, ob die Beschwerdeführerin das Mitbenützungsrecht rechtzeitig eingebracht hat, ohne Verletzung der angerufenen Verfassungsgrundsätze im angefochtenen Teilurteil behandeln. Die Argumente, welche die Beschwerdeführerin gegen die Durchführung der Hauptverhandlung vom 12. Januar 2006 und damit gegen die Auslösung der Wirkungen der Eventualmaxime vorgebracht hatte, lagen auf dem Tisch und wurden von der Vorinstanz denn auch behandelt. Dass diese die Argumente verwarf und auf verspätete Geltendmachung erkannte, bedeutet keine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
6.2 Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, die Vorinstanz hätte sich zumindest mit dem Urteil des Landgerichts Düsseldorf, das unbestrittenermassen ein zulässiges Novum darstelle, auseinander setzen müssen, ebenso mit dem "durch die Beschwerdegegnerin bestätigten Gebrauch der Erfindung unmittelbar nach dem Prioritätsdatum". Auch in dieser Hinsicht habe die Vorinstanz das rechtliche Gehör schwerwiegend verletzt.
Nachdem die Beschwerdeführerin die Behauptung eines Mitbenützungsrechts nicht rechtzeitig eingebracht hatte, brauchte sich die Vorinstanz nicht mit dem als Beweis für diese Behauptung ins Recht gelegten Urteil des Landgerichts Düsseldorf auseinander zu setzen. Abwegig ist der Vorhalt, die Vorinstanz hätte zum "durch die Beschwerdegegnerin bestätigten Gebrauch der Erfindung unmittelbar nach dem Prioritätsdatum" Stellung nehmen müssen. Die Beschwerdeführerin scheint damit die im angefochtenen Urteil auf S. 10 in E. 5.2 wiedergegebenen Ausführungen der Beschwerdegegnerin zu meinen. Dort machte die Beschwerdegegnerin indessen Verletzungshandlungen durch die Beschwerdeführerin geltend, gestand aber nirgends ein Mitbenützungsrecht der Beschwerdeführerin zu.
Auch in dieser Hinsicht geht der Vorwurf einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör somit fehl.
Auch in dieser Hinsicht geht der Vorwurf einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör somit fehl.
7. Was die Beschwerdeführerin unter dem Titel "unrichtige Feststellung des Sachverhalts" vorbringt, hat gegenüber ihren vorangehenden Ausführungen keinen selbständigen Charakter und erfordert daher keine weitere Stellungnahme.
7. Was die Beschwerdeführerin unter dem Titel "unrichtige Feststellung des Sachverhalts" vorbringt, hat gegenüber ihren vorangehenden Ausführungen keinen selbständigen Charakter und erfordert daher keine weitere Stellungnahme.
8. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Zug, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. August 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: