Sachverhalt:
A. Dr. med. R._, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin und Rheumaerkrankungen, führt seit 1981 eine Praxis für Physikalische Medizin.
Am 23. Mai 2005 erhob die santésuisse Zürich-Schaffhausen im Namen der bei ihr zu diesem Zeitpunkt angeschlossenen rubrizierten Krankenversicherer Klage mit dem Rechtsbegehren, Dr. med. R._ sei zu verpflichten, den Klägerinnen 1-35 aus den von ihm im Jahr 2003 verursachten direkten Arztkosten sowie den Klägerinnen 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 13-16, 19, 22, 23, 24 und 26-34 aus den von ihm im Jahre 2003 veranlassten Physiotherapiekosten gemäss Rechnungssteller-Statistik (Datenpool santésuisse) einen gerichtlich zu bestimmenden Betrag zurückzuerstatten. Das leitende Mitglied des Schiedsgerichts sistierte den Prozess, wie in der Klage beantragt, bis zur Durchführung des Verfahrens vor der Kantonalen Paritätischen Kommission (KPK). Nachdem der Einigungsversuch vor der KPK gescheitert war, hob es die Verfahrenseinstellung auf und gab Dr. med. R._ Gelegenheit zur Beantwortung der Klage (Verfügung vom 30. März 2006). Dem von Dr. med. R._ gestellten Gesuch um Durchführung einer Sühneverhandlung gab es nicht statt (Verfügung vom 9. Mai 2006). Nach Eingang der Klageantwort schloss es den Schriftenwechsel (Verfügung vom 17. August 2006). Ein Gesuch des Dr. med. R._ um wiedererwägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 17. August 2006 und Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels wies es ab (Verfügung vom 5. September 2006). Dr. med. R._ reichte dem Schiedsgericht weitere Eingaben mit zusätzlichen Unterlagen ein.
Mit Verfügung vom 29. Januar 2007 wurde den Parteien Gelegenheit gegeben, aus der ihnen gleichzeitig zugestellten Liste der Schiedsrichterinnen und Schiedsrichter der Gruppen "Ärzte" und "Krankenkassen" je eine Schiedsrichterin oder einen Schiedsrichter vorzuschlagen. Als sie davon keinen Gebrauch machten, nahm das leitende Mitglied die Schiedsrichterin P._ aus der Gruppe "Krankenkassen" und den Schiedsrichter H._ aus der Gruppe "Ärzte" in Aussicht (Verfügung vom 12. Februar 2007).
Erneut gelangte Dr. med. R._ mit zusätzlichen Eingaben und weiteren Unterlagen an das Schiedsgericht.
Am 5. Februar 2008 teilte das leitende Mitglied den Parteien mit, es sei für den inzwischen nicht mehr amtierenden Schiedsrichter H._ aus der Gruppe "Ärztliche Leistungen" ein Schiedsrichter oder eine Schiedsrichterin zu bestimmen; dem Beklagten wurde Gelegenheit gegeben, einen Vorschlag zu machen. Nachdem Dr. med. R._ hierauf verzichtet hatte, nahm das leitende Mitglied die Schiedsrichterin Z._ in Aussicht und gab den Parteien Gelegenheit, allfällige Ablehnungsgründe vorzubringen (Verfügung vom 6. März 2008). Diese liessen die hiefür angesetzte Frist unbenützt verstreichen.
Mit Entscheid vom 9. Juni 2008 hiess das Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich die Klage gut und verpflichtete Dr. med. R._, den Klägern oder deren Rechtsnachfolgern gemeinsam über die Zahlstelle santésuisse Fr. 232'224.- zu bezahlen.
B. Dr. med. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren: Es sei festzustellen, dass das Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich kein verfassungsmässiges Gericht ist. Der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Die Klage sei abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne. Eventualiter sei die Sache an eine zu schaffende kantonale Behörde/Ersatzbehörde als Gericht von verfassungsmässig ausreichender Struktur und Organisation zur Durchführung eines verfassungsmässig genügenden Gerichtsverfahrens zurückzuweisen und der Kanton Zürich zur angemessenen Entschädigung des Beschwerdeführers zu verpflichten.
Die Krankenversicherer schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Beschwerdeführers.
Dr. med. R._ hat dem Gericht am 13. Oktober 2008 eine weitere Eingabe samt Beilage und am 21. November 2008 eine Replik eingereicht. Dabei ergänzte er das in der Beschwerde gestellte Hauptbegehren dahingehend, dass der angefochtene Entscheid wegen Nichtigkeit bzw. Rechtswidrigkeit aufzuheben sei, und das Eventualbegehren dahingehend, dass dem Kanton Zürich die Prozesskosten aufzuerlegen seien.
Das Schiedsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung und nahm zur Erwähnung von Richter H._ im Rubrum des angefochtenen Entscheides Stellung (zu welchem Zweck es auch den Urteilsantrag und das Zirkulationsblatt nachreichte). Das Bundesamt für Gesundheit liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Soweit der Beschwerdeführer beantragt, es sei die Verfassungswidrigkeit des Schiedsgerichtes in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich festzustellen, kann auf seine Beschwerde nicht eingetreten werden. Denn ein derartiges Begehren setzt gemäss Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 25 BZP ein besonderes Feststellungsinteresse voraus (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 98). Ein solches ist hier nicht gegeben, weil der angefochtene Entscheid aufzuheben wäre, wenn das Schiedsgericht verfassungswidrig wäre (vgl. auch Urteil 9C_393/2007 vom 8. Mai 2008, E. 1).
2.2 Im Verfahren vor Bundesgericht findet in der Regel kein zweiter Schriftenwechsel statt (Art. 102 Abs. 3 BGG). Die Anordnung eines solchen rechtfertigt sich auch im vorliegenden Verfahren nicht, weil die Beschwerdeantwort keinerlei Ausführungen enthält, die Weiterungen erfordern würden. Es stand dem Beschwerdeführer allerdings frei, sich zur Antwort der Gegenpartei und zu den Stellungnahmen der Vorinstanz, welche ihm am 6. November 2008 (ohne Fristansetzung) zur Kenntnisnahme zugestellt worden waren, zu äussern (<ref-ruling> E. 2.2 S. 99 f.), wovon er denn mit Eingabe vom 21. November 2008 auch Gebrauch gemacht hat.
2.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Des Weitern sind gemäss Art. 42 Abs. 3 erster Teilsatz BGG Urkunden, auf die sich eine Partei als Beweismittel beruft, der dem Bundesgericht eingereichten Rechtsmittelschrift beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat. Rechtsprechungsgemäss können Urkunden als neue Beweismittel nach Ablauf der Rechtsmittelfrist - ausser im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsels - nicht mehr eingereicht werden.
Soweit Dr. med. R._ mit der Beschwerde und den beiden darauf folgenden Eingaben neue Beweismittel geltend gemacht hat, sind sie nicht im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG durch den angefochtenen Entscheid veranlasst und/oder nicht innert der in Art. 42 Abs. 3 erster Teilsatz BGG vorgeschriebenen Frist eingereicht worden. Es handelt sich dabei um unzulässige und daher unbeachtliche Beweismittel.
2.4 Gemäss Art. 57 BGG kann der Abteilungspräsident eine mündliche Parteiverhandlung anordnen. Ein Anspruch auf mündliche Verhandlung kann sich zudem aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK ergeben. Dieser Anspruch ist aber nicht vor Bundesgericht, sondern im erstinstanzlichen Verfahren zu gewähren und setzt einen Parteiantrag auf Durchführung einer Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK voraus (in SVR 2006 BVG Nr. 19 S. 66 publizierte E. 3.1 des Urteils <ref-ruling> [B 41/04]; <ref-ruling> E. 2 S. 38). Hieran fehlt es, nachdem im kantonalen Verfahren nur eine Sühneverhandlung beantragt worden ist.
3. Nach Art. 56 KVG muss sich der Leistungserbringer in seinen Leistungen auf das Mass beschränken, das im Interesse der Versicherten liegt und für den Behandlungszweck erforderlich ist (Abs. 1). Für Leistungen, die über dieses Mass hinausgehen, kann die Vergütung verweigert werden (Abs. 2 Satz 1). Eine nach diesem Gesetz dem Leistungserbringer zu Unrecht bezahlte Vergütung kann zurückgefordert werden (Abs. 2 Satz 2).
Gemäss Art. 59 Abs. 1 KVG werden gegen Leistungserbringer, welche gegen die im Gesetz vorgesehenen Wirtschaftlichkeits- und Qualitätsanforderungen (Art. 56 und 58) oder gegen vertragliche Abmachungen verstossen, Sanktionen ergriffen, welche unter anderem die gänzliche oder teilweise Rückerstattung der Honorare, welche für nicht angemessene Leistungen bezogen wurden (lit. b), umfassen. Über Sanktionen entscheidet das Schiedsgericht nach Artikel 89 auf Antrag eines Versicherers oder eines Verbandes der Versicherer (Art. 59 Abs. 2 KVG).
Die Vorinstanz hat den statistischen Durchschnittskostenvergleich als vorliegend anwendbare Methode zur Prüfung der Frage, ob der Tatbestand der Überarztung gegeben ist (vgl. auch <ref-ruling> E. 4 S. 453 ff.), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Der Beschwerdeführer rügt das - grundsätzlich vom kantonalen Prozessrecht beherrschte (Art. 89 Abs. 5 erster Satz KVG und RKUV 2003 Nr. KV 250 S. 216, K 9/00 E. 3.2 mit Hinweisen) - Verfahren vor dem Schiedsgericht in verschiedener Hinsicht als verfassungs- und gesetzwidrig:
4.1 Soweit im Rubrum des angefochtenen Entscheides bei der Zusammensetzung des Spruchkörpers Richter H._ anstelle der ihn im Verlaufe des vorinstanzlichen Verfahrens ersetzenden Richterin Z._ (vgl. die entsprechenden [auch im Sachverhalt des vorinstanzlichen Entscheides erwähnten] Mitteilungen des Schiedsgerichts an die Parteien vom 5. Februar und 6. März 2008) aufgeführt wird, handelt es sich um einen korrigierbaren Schreibfehler (vgl. auch Stellungnahme des Schiedsgerichts vom 27. Oktober 2008). Ein derartiges Kanzleiversehen stellt keinen Grund dar, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben.
4.2 Der Beschwerdeführer macht zu Unrecht geltend, das kantonale Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten genüge den Anforderungen nach Art. 89 Abs. 4 KVG nicht, indem es keiner der darin (in den Sätzen 2 und 3) enthaltenen zwei Varianten entspreche. Denn das Schiedsgericht war besetzt, wie Satz 2 des Art. 89 Abs. 4 KVG es vorsieht: Es amteten Sozialversicherungsrichterin F._ als neutrale Person, die den Vorsitz innehat, Schiedsrichterin P._ als Vertreterin der Versicherer und Schiedsrichterin Z._ als Vertreterin der betroffenen Leistungserbringer. Im Übrigen hat das Bundesgericht die vom selben Rechtsvertreter erhobene Rüge der fehlenden Verfassungsmässigkeit des Schiedsgerichtes bereits in E. 3.1 des Urteils 9C_393/2007 vom 8. Mai 2008 verworfen, auf welches an dieser Stelle verwiesen sei.
4.3 Weil die Vorinstanz mit Entscheid vom 9. Juni 2008 über die Klage materiell entschieden hat, hat der Beschwerdeführer kein schutzwürdiges Interesse an einer Feststellung der auf Grund der Dauer des kantonalen Verfahrens behaupteten Rechtsverzögerung; es besteht kein Anlass zu einer solchen Prüfung (<ref-ruling>3 E. 1 S. 374; SVR 1998 UV Nr. 11 S. 29, U 197/96 E. 5b/aa).
4.4 Wenn auch das leitende Mitglied des Schiedsgerichts nach Eingang der Beschwerdeantwort ausdrücklich den Schriftenwechsel geschlossen und ein Gesuch um Wiedererwägung der entsprechenden Verfügung vom 17. August 2006 und Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels abgewiesen hat (Verfügung vom 5. September 2006), was an sich nicht zulässig ist (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 46), kann vorliegend davon abgesehen werden, den angefochtenen Entscheid aus diesem Grunde aufzuheben. Denn ungeachtet der Abweisung seines Gesuches hat der Beschwerdeführer dem Schiedsgericht wiederholt weitere Eingaben gemacht. Die Vorinstanz hat dieselben nicht etwa aus dem Recht gewiesen, sondern sie zu den Akten genommen. Bei dieser Sachlage ist das Recht auf Replik im Ergebnis nicht verletzt.
4.5 Der Beschwerdeführer rügt sodann, es hätte eine Sühneverhandlung durchgeführt werden müssen. Ein Anspruch hierauf ergibt sich nicht aus Bundesrecht, sondern allenfalls aus kantonalem Recht. Gemäss § 45 Abs. 1 des Gesetzes vom 7. März 1993 über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (GSVGer; LS 212.81) führt das leitende Mitglied eine Sühneverhandlung durch, wenn dies durch das Bundesrecht vorgeschrieben ist (lit. a), es beide Parteien verlangen (lit. b) oder nach Einschätzung des leitenden Mitglieds Aussicht auf gütliche Einigung besteht (lit. c). Mithin ist die Durchführung einer Sühneverhandlung nicht zwingend vorgesehen. Ob das kantonale Verfahrensrecht willkürlich angewendet worden ist, braucht schon deshalb nicht geprüft zu werden, weil der Beschwerdeführer dies jedenfalls nicht in ausreichender Form gerügt hat (Art. 106 Abs. 2 BGG).
4.6 Schliesslich wird in der Beschwerde geltend gemacht, das kantonale Recht verlange zwingend die Bezifferung der Rückforderungssumme; in der Klage sei unzulässigerweise lediglich die Rückerstattung eines gerichtlich zu bestimmenden Betrages beantragt worden. Diese Vorbringen sind nach zutreffender Feststellung des kantonalen Gerichts nicht stichhaltig. Die Anforderungen an die Formulierung des Begehrens beim Rückforderungsprozess wegen unwirtschaftlicher Behandlung nach Art. 56 KVG bestimmen sich nach Bundesrecht. Dieses verlangt die Bezifferung des rückzuerstattenden Betrages nicht (vgl. RKUV 2003 Nr. KV 250 S. 216, K 9/00 E. 2.2.2; vgl. auch Urteil 9C_393/2007 vom 8. Mai 2008, E. 4.2).
5. Die von Dr. med. R._ erhobene Rüge, der santésuisse fehle die Beschwerdelegitimation, geht schon deshalb ins Leere, weil Kläger die einzelnen Krankenversicherer sind und die santésuisse nur als deren Vertreter handelt, was rechtsprechungsgemäss ohne weiteres zulässig ist (RKUV 2003 Nr. KV 250 S. 216, K 9/00 E. 3.2). Im Übrigen wäre in der seit 1. Januar 2005 in Kraft stehenden und vorliegend anwendbaren Fassung des Art. 59 Abs. 2 KVG die Beschwerdelegitimation eines Verbandes der Versicherer ausdrücklich vorgesehen.
6. Unbegründet ist sodann auch die vom Beschwerdeführer an der Wirtschaftlichkeitsprüfung der ärztlichen Leistungen in allgemeiner Form vorgetragene Kritik:
Es betrifft dies namentlich den (insbesondere unter Hinweis auf ein Gutachten des Bundesamtes für Justiz vom 21. Juni 2007 und einen Bericht des Ethikrates von 2006) vorgetragenen Einwand, die heutige Praxis des Pauschalbeanstandungsverfahrens entbehre einer gesetzlichen Grundlage, sei nicht wissenschaftlich und sage über die Wirtschaftlichkeit der ärztlichen Behandlung nichts aus. Denn diesen hat das Bundesgericht bereits in E. 4.4 des Urteils 9C_393/2007 vom 8. Mai 2008, wie dem beschwerdeführerischen Rechtsvertreter bekannt ist, mit eingehender Begründung verworfen, worauf an dieser Stelle verwiesen sei.
Was das Vorbringen anbelangt, wonach das Institut der Pauschalbeanstandung auf einem verbandsbezogenen Index basiere, welcher die Daten sämtlicher Versicherer berücksichtige, deren Kosten indessen ganz erheblich voneinander abwichen, und wonach nicht diagnosegestützte Daten ohnehin nicht geeignet seien, Aussagen zur Vergleichbarkeit der Behandlung zu machen, ist darauf hinzuweisen, dass sich diese Unterschiede bei Ärzten derselben Gruppe im Durchschnitt etwa ausgleichen.
Nicht gefolgt werden kann dem Beschwerdeführer auch, soweit er unter Hinweis darauf, dass es sich bei der Rückforderung aus Pauschalbeanstandung um eine Form des Risikoausgleiches zu Lasten der ärztlichen Leistungserbringer handle, den Standpunkt vertritt, die Durchführung von Pauschalbeanstandungsverfahren falle nicht in die Kompetenz der Krankenversicherer oder ihres Branchenverbandes, sondern in diejenige der auch für den Risikoausgleich unter den Versicherern zuständigen gemeinsamen Einrichtung KVG. Denn diese Auffassung findet im Gesetz keine Stütze; nirgends wird festgehalten, dass nur die gemeinsame Einrichtung eine Statistik führen dürfte. Im Übrigen wird den Faktoren "Alter" und "Geschlecht", welche im Rahmen des Risikoausgleichs im Sinne von Art. 105 KVG berücksichtigt werden, mit der Zulassung von Praxisbesonderheiten Rechnung getragen.
Wenn der Beschwerdeführer geltend macht, der Arzt werde verpflichtet, Leistungen ab einem gewissen Umfang kostenlos zu erbringen, was gegen das Verbot der Diskriminierung (Art. 14 EMRK) und der "Sklavenarbeit" (Art. 4 EMRK) verstosse, übersieht er, dass der Arzt gesetzlich einzig verpflichtet ist, sich in seinen Leistungen auf das Mass zu beschränken, das für den Behandlungszweck erforderlich ist (Art. 56 Abs. 1 KVG), d.h. hiefür nicht notwendige Massnahmen zu unterlassen.
Zu der in der Beschwerde vorgebrachten Kritik an der Rechtsprechung nach <ref-ruling>, gemäss welcher der Rückerstattungspflicht auch die Vergütungen der Kosten für die auf Veranlassung des Arztes oder der Ärztin erbrachten Leistungen sowie die von ihnen verordneten und von den Apotheken abgegebenen Arzneimittel unterliegen, ist zu bemerken, dass dem Beschwerdeführer die in <ref-ruling> (in Änderung der Rechtsprechung) daraus abgeleitete Massgeblichkeit des die Arzt-, die Medikamenten- und die veranlassten Kosten berücksichtigenden Gesamtkostenindexes (<ref-ruling>) zugutekommt, weil dieser Wert beim Beschwerdeführer mit 157 geringer ausfällt als der Index der direkten Kosten (161), was sich denn auch auf den rückzuerstattenden Betrag auswirkt (vgl. dazu E. 8 hiernach).
7. In der Beschwerde wird geltend gemacht, zum Zeitpunkt der Klageeinreichung am 23. Mai 2005 sei der das Geschäftsjahr 2003 betreffende Rückforderungsanspruch längst verjährt (recte: verwirkt) gewesen, da die einjährige Frist am 31. Dezember 2004 abgelaufen sei. Selbst wenn man mit der Vorinstanz für den Beginn des Fristenlaufs auf die Rechnungsstellerstatistik abstelle, sei die Klage zu spät erfolgt, weil der erste Ausdruck der Rechnungsstellerstatistik am 31.12./1.1. erfolgen könne.
Auch dieser Einwand ist unbegründet. Nach Art. 25 Abs. 2 Satz 1 ATSG erlischt der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach Entrichtung der einzelnen Leistung. Dasselbe galt nach aArt. 47 Abs. 2 Satz 1 AHVG, in welcher Bestimmung zwar von einer Verjährungsfrist die Rede war, welche aber in ständiger Praxis als Verwirkungsfrist betrachtet wurde (<ref-ruling> E. 3a S. 433). Die gleiche Verwirkungsfrist findet auch Anwendung, soweit der Rückforderungsanspruch statt auf Art. 25 ATSG auf Art. 56 Abs. 2 KVG gestützt wird, weil rechtsprechungsgemäss auch auf die dort geregelte Rückforderung die Verwirkungsfrist von aArt. 47 Abs. 2 AHVG (bzw. neu Art. 25 Abs. 2 ATSG) analog angewendet wird (RKUV 2003 Nr. KV 250 S. 216, K 9/00 E. 2.1; vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.1 S. 582). Die vorinstanzliche Festlegung der Kenntnis der Rechnungsstellerstatistik auf den 4. Juni 2004 ist nicht offensichtlich unrichtig und somit für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
8. Das kantonale Schiedsgericht legte dar, dass der Durchschnitt der direkten und veranlassten Kosten pro Patient beim Beschwerdeführer im Jahr 2003 (gerundet) Fr. 1'446.- betrug, was einem Index von 157 entspricht, während sich der Durchschnittswert der Vergleichsgruppe (Index 100) im Jahr 2003 auf (gerundet) Fr. 923.- pro Patient belief. Es gewährte dem Beschwerdeführer den ohne Nachweis von spezifischen Praxisbesonderheiten üblichen Zuschlag von 30 % (für nicht nachgewiesene kleinere Praxisbesonderheiten, allfällige kleinere statistische Ungenauigkeiten sowie allgemein aus Rücksicht auf die Therapiefreiheit) und gelangte so zu einem unter dem Gesichtspunkt des Wirtschaftlichkeitsgebotes noch vertretbaren Index für die direkten und veranlassten Kosten von 130 (Fr. 1'200.- pro Patient). Die Differenz zwischen den noch zulässigen durchschnittlichen Kosten pro Patient (Fr. 1'200.-) und dem für den Beschwerdeführer geltenden Wert (Fr. 1'446.-) multiplizierte es mit der Anzahl Patienten, woraus ein Rückforderungsbetrag von Fr. 232'224.- (944 x Fr. 246.-) resultierte.
Konkrete, fallbezogene Kritik an den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid wird nicht vorgebracht, namentlich auch nicht daran, dass die Vorinstanz als einzige Praxisbesonderheit ein leicht überdurchschnittliches Alter der Patienten (55,3 Jahre gegenüber 53,1 Jahren) anerkannt und dieses als mit dem Zuschlag von 30 % als abgedeckt betrachtet hat. Auch die Berechnung des Rückerstattungsbetrages wird vom Beschwerdeführer zu Recht nicht beanstandet. Der angefochtene Entscheid verletzt Bundesrecht nicht.
9. Der Beschwerdeführer hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und den anwaltlich vertretenen Krankenversicherern eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG; Urteil K 150/03 vom 18. Mai 2004 E. 9 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 7000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Dezember 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Keel Baumann