Sachverhalt:
A. A.a Der 1957 geborene, vom 9. April 1985 bis 31. Juli 2003 als Lagerist bei der Firma S._ GmbH tätig gewesene R._ meldete sich am 25. Mai 2005 unter Hinweis auf seit Jahren bestehende Suchtprobleme bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Auf der Basis von in medizinischer und erwerblicher Hinsicht getroffenen Abklärungen verneinte die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 2. Oktober 2006 den Anspruch auf Versicherungsleistungen, da kein die Erwerbsfähigkeit beeinträchtigender Gesundheitsschaden ausgewiesen sei. Auf dagegen gerichtete Beschwerde hin hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den Verwaltungsakt auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese zusätzliche medizinische Erhebungen in die Wege leite und hernach erneut über das Leistungsbegehren befinde (Entscheid vom 9. Oktober 2007).
A.b Gestützt auf ein bei Dr. med. I._, Facharzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, veranlasstes und am 8. Januar 2008 (samt Ergänzung vom 25. Juli 2008) erstattetes Gutachten beschied die IV-Stelle das Rentenersuchen auf der Grundlage einer Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit von 25 % abermals abschlägig (Vorbescheid vom 8. Januar 2009, Verfügung vom 13. Februar 2009).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, nachdem es eine ergänzende Stellungnahme des Dr. med. I._ vom 28. Oktober 2009 eingeholt hatte, mit Entscheid vom 12. April 2010 in Aufhebung der Verfügung vom 13. Februar 2009 gut und verpflichtete die IV-Stelle, R._ basierend auf einem Invaliditätsgrad von 47 % rückwirkend ab 1. August 2005 eine Viertelsrente auszurichten.
C. C.a R._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Während kantonales Gericht und Verwaltung auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.
C.b Die IV-Stelle reicht ihrerseits Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein und ersucht um Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Der Rechtsvorkehr sei ferner die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Vorinstanz und R._ beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das BSV verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Da die beiden Beschwerden auf demselben Sachverhalt basieren und sie den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, werden die Verfahren 8C_393/2010 und 8C_422/2010 vereinigt und in einem einzigen Urteil erledigt (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen, welche Rechtsprechung unter der Herrschaft des BGG weiterhin Gültigkeit hat: vgl. Urteil 9C_57/2009 vom 1. September 2009 E. 1 mit Hinweis).
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> zur auch unter der Herrschaft des BGG gültigen Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Bereich der Invaliditätsbemessung [<ref-law>]). Ebenso entfällt eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (<ref-ruling> E. 6 S. 81 zu Art. 132 lit. a OG [in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung]).
3. Zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf Rentenleistungen der Invalidenversicherung hat. Das kantonale Gericht hat die hierfür massgeblichen Rechtsgrundlagen, unter Berücksichtigung der intertemporalrechtlichen Fragen, die sich auf Grund der am 1. Januar 2008 im Rahmen der 5. IV-Revision erfolgten Rechtsänderungen stellen (vgl. Urteil 8C_829/2008 vom 23. Dezember 2008 E. 2.1 mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Gestützt auf die medizinischen Akten, namentlich die gutachtlichen Ausführungen des Psychiaters Dr. med. I._ vom 8. Januar 2008 (samt Ergänzungen vom 25. Juli 2008 und 28. Oktober 2009), steht fest und ist unbestritten, dass der Versicherte an einer schizoiden Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F60.1) mit ausgeprägt sozialphobischen Zügen (ICD-10: F40.1) und an einer Verhaltensstörung mit süchtigem Sexualverhalten im Milieu (ICD-10: F66.9) mit schädlichem Gebrauch von Alkohol (ICD-10: F10.1) leidet. Tätigkeiten, die er weitgehend alleine erledigen kann, sind ihm vor diesem Hintergrund zu 75 % bei voller Belastung zumutbar, wohingegen Arbeiten in einem traditionellen Betrieb mit Kunden- und Mitarbeiterkontakt ausser Betracht fallen.
5. 5.1 Mit Blick auf die erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Arbeitsunfähigkeit und den hierfür vorzunehmenden Einkommensvergleich hat das kantonale Gericht das Einkommen, welches im Zeitpunkt des allfälligen Rentenbeginns (unstreitig 1. August 2005) ohne gesundheitliche Einschränkungen durch den Beschwerdeführer erzielt worden wäre (Valideneinkommen), gestützt auf die Lohnangaben der ehemaligen Arbeitgeberin, der S._ GmbH, vom 8. Juni 2005 ermittelt. Danach erzielte der Versicherte im Jahre 2003 einen Monatslohn von Fr. 6'600.- bzw. - einschliesslich einer jährlichen Gratifikation in gleicher Höhe - einen Jahresverdienst von Fr. 85'800.-. In Berücksichtigung der bis 2005 eingetretenen Nominallohnerhöhung veranschlagte die Vorinstanz das massgebende Valideneinkommen auf Fr. 87'344.40. Zur Bestimmung des Einkommens, welches der Versicherte trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch zu realisieren vermöchte (Invalideneinkommen), wurde im angefochtenen Entscheid, da der Beschwerdeführer im Jahr 2005 keiner ihm zumutbaren Erwerbstätigkeit nachgegangen sei, auf die Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2004 abgestellt. Gemäss deren Tabelle TA1 betrage der Zentralwert für die im privaten Sektor 3 Dienstleistungen mit Berufs- und Fachkenntnissen (Anforderungsniveau 3) beschäftigten Männer Fr. 65'952.- (Fr. 5'496.- x 12); aufgerechnet auf die betriebsübliche Arbeitszeit von 41,6 Stunden und nominallohnbereinigt (Fr. 69'070.15) setzte das kantonale Gericht das Invalideneinkommen - in Beachtung der um 25 % verminderten Arbeitsfähigkeit sowie eines 10%igen leidensbedingten Abzugs (Beschäftigungsgrad, Notwendigkeit einer "isolierten" Tätigkeit) - auf Fr. 46'622.35 fest.
5.2 Während der Versicherte ein im Vergleich zur vorinstanzlichen Bemessung erheblich tieferes Invalideneinkommen moniert, macht die IV-Stelle beschwerdeweise geltend, dem Einkommensvergleich sei ein zu hohes Valideneinkommen zugrunde gelegt worden.
5.2.1 Für die Ermittlung des Valideneinkommens ist, worauf im kantonalen Entscheid zutreffend hingewiesen wurde, entscheidend, was die versicherte Person im relevanten Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdient hätte. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, weil es der Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 224; Urteil 8C_423/2007 vom 18. März 2008 E. 3.5 mit Hinweisen).
Nach Lage der Akten, insbesondere den Kündigungsschreiben der vormaligen Arbeitgeberin, der S._ GmbH, vom 28. Mai und 10. Juli 2003, kann mit der Vorinstanz als erstellt angesehen werden, dass nicht eine ungenügende qualitative Arbeitsleistung zur Auflösung des über 18-jährigen Anstellungsverhältnisses geführt hat. Vielmehr zeichneten dafür letztlich die im psychischen Gesundheitszustand des Versicherten angelegten, zu zeitlichen Absenzen während der Arbeitszeit führenden Besuche im Milieu verantwortlich. Zwar legitimiert das damit verbundene impulsive Entfernen vom Arbeitsplatz nach überzeugender ärztlicher Einschätzung keine medizinisch begründbare Arbeitsunfähigkeit, da dem Beschwerdeführer eine gewisse Kontrolle seiner Impulse sowie ein Aufschub der Befriedigung und Verlegung der entsprechenden Aktivitäten auf die Freizeit mit einer vertretbaren Willensanstrengung zumutbar sind (vgl. Gutachten des Dr. med. I._ vom 8. Januar 2008, S. 9 oben, sowie dessen Ergänzungen vom 25. Juli 2008 und 28. Oktober 2009). Dennoch handelt es sich dabei unbestrittenermassen um Auswirkungen der beim Versicherten diagnostizierten, als Krankheitsbild anerkannten Verhaltensstörung mit süchtigem Sexualverhalten im Milieu (ICD-10: F 66.9) mit schädlichem Gebrauch von Alkohol (ICD-10: F10.1). Es sind entgegen der Betrachtungsweise der Beschwerdeführerin keine Anhaltspunkte ersichtlich, die mit dem - erforderlichen - Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit darauf schliessen liessen, dass das langjährige Arbeitsverhältnis auch ohne Vorliegen der betreffenden psychischen Fehlentwicklung beendet worden wäre. Das Valideneinkommen ist somit mit dem kantonalen Gericht basierend auf den Lohnauskünften der S._ GmbH zu ermitteln und unter Bereinigung der Nominallohnerhöhung für das Referenzjahr 2005 auf Fr. 87'344.40 festzusetzen.
5.2.2 Die Vorinstanz hat als im Hinblick auf das Beschwerdebild des Versicherten geeignete - grundsätzlich unbestritten gebliebene - Verweisungstätigkeiten Arbeiten in den Gebieten Archiv, Büro, Lager etc. genannt. Vor diesem Hintergrund sowie in Anbetracht der beruflichen Biographie des Beschwerdeführers (Banklehre mit anschliessender entsprechender Tätigkeit, fünf Jahre Erwerbstätigkeit im Ausland als ..., während 18 Jahren qualifizierter Lager- und Büromitarbeiter, mehrere Temporärstellen) und der dabei erworbenen vielfältigen Qualifikationen erscheint zur Bemessung des Invalideneinkommens das Abstellen auf den tabellarischen Sektor Dienstleistungen und innerhalb dieses Bereichs auf das Anforderungsniveau 3 (Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt) als in jeder Hinsicht sachgerecht.
Der Beschwerdeführer übersieht bei seiner Argumentation, dass vorinstanzlich nicht allein auf seine ehemalige Banklehre als im hier zu prüfenden Kontext massgebliche Tätigkeit Bezug genommen worden ist, sondern die Gesamtheit der aus seiner über dreissigjährigen aktiven Berufslaufbahn resultierenden Erfahrungen das Heranziehen von Angaben gestützt auf ein (leicht) erhöhtes Lohnprofil rechtfertigt. Zu präzisieren gilt es hierbei, dass die Vorinstanz dem Valideneinkommen nicht ein Invalideneinkommen von monatlich Fr. 5'496.-, wie vom Versicherten angenommen, sondern ein solches von Fr. 3'885.20 (Fr. 46'622.35 : 12) gegenübergestellt hat. Schliesslich beschlägt die Rüge des Beschwerdeführers, der vom kantonalen Gericht berücksichtigte leidensbedingte Abzug in Höhe von 10 % trage den konkreten Verhältnissen ungenügend Rechnung, eine typische Ermessensfrage (<ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399; Urteil 9C_973/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3). Eine diesbezügliche Korrektur durch das Bundesgericht ist somit, wie hievor dargelegt (E. 2), einzig für den Fall statthaft, dass der Vorinstanz hinsichtlich der Ermessensausübung ein rechtsfehlerhaftes Verhalten vorgeworfen werden muss. Davon kann indessen nicht die Rede sein, zumal sich mit Bezug auf das Anforderungsniveau 3 eine Teilzeitbeschäftigung im Umfang von 75 bis 89 % im Vergleich zu einem Vollpensum proportional nur geringfügig lohnmindernd auswirkt (LSE 2004, Tabelle T6*, S. 25).
Angesichts von Vergleichseinkommen in Höhe von Fr. 87'344.40 und Fr. 46'622.35 bleibt es somit bei der vorinstanzlich auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 47 % auf den 1. August 2005 zugesprochenen Viertelsrente.
6. Das Gesuch der IV-Stelle um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde erweist sich mit dem sofortigen Entscheid in der Hauptsache als gegenstandslos (Urteil 9C_922/2008 vom 16. Januar 2009 E. 5 mit Hinweis).
7. Die Verfahren 8C_393/2010 und 8C_422/2010 sind kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführenden als je unterliegender Partei zu überbinden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 8C_393/2010 und 8C_422/2010 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von je Fr. 500.- werden den Beschwerdeführenden auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juli 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl