Faits:
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A. Par arrêté du 6 avril 2005, publié dans la Feuille officielle du 8 avril 2005, le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseil d'Etat) a convoqué les électeurs neuchâtelois en vue des votations fédérales et cantonales du 5 juin 2005 portant, entre autres objets, sur la loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal (EHM) adoptée par le Grand Conseil neuchâtelois le 30 novembre 2004 par 90 voix contre 13.
Il ressort d'une déclaration de la Conseillère d'Etat en charge du Département cantonal de la justice, de la santé et de la sécurité, reproduite dans le journal "Le Courrier" du 21 mai 2005, que le Conseil d'Etat a accordé une somme de 10'000 fr. au comité interpartis qui soutenait le projet de loi.
Par lettre du 25 mai 2005, le comité référendaire opposé à la loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal a, par l'intermédiaire de son Président Daniel Ziegler, demandé au Conseil d'Etat de lui allouer la même participation financière.
Le Conseil d'Etat a rejeté cette requête au terme d'une décision prise le 1er juillet 2005.
Le Conseil d'Etat a rejeté cette requête au terme d'une décision prise le 1er juillet 2005.
B. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation du droit de vote, le Syndicat suisse des services publics - Région Neuchâtel demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et d'ordonner que la somme de 10'000 fr. lui soit versée, à charge pour lui de répartir ce montant entre les autres membres du comité référendaire. Il dénonce une violation du droit à l'égalité de traitement en matière de droits politiques garanti aux art. 8 et 34 al. 2 Cst.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours dont il est saisi (<ref-ruling> consid. 1 p. 156 et les arrêts cités).
En vertu de l'art. 85 let. a OJ, le Tribunal fédéral connaît des recours de droit public concernant le droit de vote des citoyens et de ceux qui ont trait aux élections et aux votations cantonales, quelles que soient les dispositions de la constitution cantonale et du droit fédéral régissant la matière.
Le Syndicat suisse des services publics - Région Neuchâtel se plaint en l'occurrence du refus du Conseil d'Etat de lui octroyer une somme de 10'000 fr. à titre de participation financière aux frais de campagne contre la loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal. La décision attaquée l'atteint dans son action politique et peut en principe être attaquée par la voie du recours de droit public fondé sur l'art. 85 let. a OJ.
La qualité pour recourir en matière de votations et d'élections appartient à toute personne à laquelle la législation cantonale accorde l'exercice des droits politiques pour participer à l'élection ou à la votation en cause, même si elle n'a aucun intérêt juridique personnel à l'annulation de l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 1d p. 171 et les arrêts cités; cf. ZBl 97/1996, p. 134 consid. 1b). Le Tribunal fédéral reconnaît également la qualité pour recourir pour violation du droit de vote aux partis politiques et aux organisations à caractère politique formées pour l'occasion, à la condition qu'ils exercent leur activité dans la collectivité publique concernée par l'élection ou la votation en cause et qu'ils soient constitués en personne morale (<ref-ruling> consid. 1a p. 337; <ref-ruling> consid. 1b p. 153; <ref-ruling> consid. 1c p. 270; <ref-ruling> consid. 1a p. 211 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral a réservé le cas du recours qui, interjeté par un comité sans personnalité juridique, pourrait raisonnablement être interprété comme étant aussi formé par les particuliers qui disent le représenter et qui ont eux-mêmes qualité pour agir au titre de l'art. 85 let. a OJ (cf. ATF 71 I 179 consid. 1 p. 184; arrêt 1P.529/1997 du 1er décembre 1997 consid. 1b et les arrêts cités).
En l'occurrence, le Syndicat suisse des services publics - Région Neuchâtel se plaint du refus du Conseil d'Etat de lui octroyer une somme de 10'000 fr. à titre de participation financière aux frais de campagne contre la loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal. La requête de soutien financier adressée au Conseil d'Etat émanait du Président du Syndicat suisse des services publics - Région Neuchâtel, qui déclarait agir au nom et pour le compte du comité référendaire contre le projet de loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal, lequel était composé de l'Union syndicale cantonale neuchâteloise, du parti SolidaritéS, d'attac et du syndicat UNIA. Seuls le comité référendaire, respectivement les entités juridiques qui le composaient, sont touchés par le refus de donner suite à cette requête et, partant, habilités à se plaindre de cette décision (cf. <ref-ruling> consid. 1d p. 170/171). Or, le recours de droit public émane du Syndicat suisse des services publics - Région Neuchâtel uniquement. Celui-ci ne prétend pas agir pour les autres entités qui formaient le comité référendaire. Il n'a produit aucune procuration de ces dernières qui permettrait d'admettre qu'il agirait également en leur nom; l'engagement de leur rétrocéder une partie de la somme de 10'000 fr. qui lui serait accordée en cas d'admission du recours ne saurait suppléer à l'absence d'une déclaration conjointe de recours ou d'une procuration. Le recours interjeté au seul nom du Syndicat suisse des services publics - Région Neuchâtel est donc irrecevable.
Au demeurant, il est douteux que le recourant puisse se prévaloir d'un intérêt actuel et pratique à l'octroi d'une aide financière de l'Etat étant donné qu'il ne pourrait plus affecter la somme requise pour les frais de campagne (<ref-ruling> consid. 2a p. 363; <ref-ruling> consid. 1b p. 229 et les arrêts cités). Tel aurait pu être le cas s'il avait également conclu à l'annulation de la votation cantonale du 5 juin 2005 en tant qu'elle portait sur la loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal. Le recours est donc irrecevable pour ce motif également.
Au demeurant, il est douteux que le recourant puisse se prévaloir d'un intérêt actuel et pratique à l'octroi d'une aide financière de l'Etat étant donné qu'il ne pourrait plus affecter la somme requise pour les frais de campagne (<ref-ruling> consid. 2a p. 363; <ref-ruling> consid. 1b p. 229 et les arrêts cités). Tel aurait pu être le cas s'il avait également conclu à l'annulation de la votation cantonale du 5 juin 2005 en tant qu'elle portait sur la loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal. Le recours est donc irrecevable pour ce motif également.
2. Le recours doit être déclaré irrecevable. Conformément à la pratique du Tribunal fédéral en matière de droit de vote, il n'y a pas lieu de percevoir d'émolument judiciaire.

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant et au Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 10 mars 2006
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: