Faits :
Faits :
A. A.a L._ a travaillé comme aide-serrurier, puis comme monteur de plafonds métalliques. En novembre 1997, il a subi des lésions au genou gauche à la suite d'une torsion de cette articulation. Opéré le 17 décembre 1997 par le docteur A._ (méniscectomie), il n'a pas repris le travail après l'intervention.
La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA) a pris en charge le traitement médical du prénommé, qui a également déposé une demande de prestations à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI), le 1er juillet 1998. Selon son médecin traitant, le docteur B._, il subissait en juillet 1998 une incapacité de travail de 50 %, en raison non seulement d'atteintes au genou gauche, mais aussi de douleurs chroniques à la hanche gauche ainsi que dans le dos et la nuque (rapport du 15 juillet 1998). Pour sa part, le docteur A._ suggérait, dans un rapport du 14 décembre 1998, un reclassement dans une activité pouvant être effectuée essentiellement en position assise, mais permettant de se lever régulièrement pour faire quelques pas. D'après ce praticien, l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans ce type d'activité.
L._ a alors été adressé au Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité de X._ (ci-après : COPAI), du 21 juin au 16 juillet 1999. Au terme du stage d'observation, les responsables du COPAI ont fait état d'un rendement très faible en atelier (entre 8 et 19 %), ne pouvant être expliqué par les atteintes à la santé physique de l'assuré. Les moniteurs d'atelier ont proposé la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. Pour sa part, le docteur C._, médecin-conseil du COPAI, s'est référé au rapport établi par le docteur A._, en laissant toutefois ouverte la question de savoir si le comportement démonstratif de l'assuré relevait d'une psychopathologie.
A.b La CNA a procédé à ses propres mesures d'instruction. Se fondant pour l'essentiel sur des rapports établis par ses deux médecins d'arrondissement de Y._, les docteur D._ et E._, elle a considéré, par décision du 19 avril 2000 et décision sur opposition du 20 juin 2000, que les lésions accidentelles subies par L._ à son genou ne lui causaient aucune incapacité de travail dans une activité légère (pas de port de charges supérieures à 10 kg) permettant l'alternance des positions assise et debout. Sur cette base, elle lui a alloué une rente correspondant à un taux d'invalidité de 40 %, ainsi qu'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 10 %. Le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition a été rejeté par jugement du 20 novembre 2000 du Tribunal des assurances du canton de Vaud (cause AA 92/00 - 39/2001).
A.c Pour sa part, l'office AI a considéré que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans les activités de mécanique ou de montage industriel et pouvait y réaliser un revenu équivalent au 60 % de celui qu'il aurait obtenu dans son ancienne activité, sans invalidité. Par décision du 7 mars 2001, il a alloué à L._ un quart de rente d'invalidité, auquel s'ajoutaient des rentes complémentaires pour son épouse et ses enfants.
A.c Pour sa part, l'office AI a considéré que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans les activités de mécanique ou de montage industriel et pouvait y réaliser un revenu équivalent au 60 % de celui qu'il aurait obtenu dans son ancienne activité, sans invalidité. Par décision du 7 mars 2001, il a alloué à L._ un quart de rente d'invalidité, auquel s'ajoutaient des rentes complémentaires pour son épouse et ses enfants.
B. L'assuré a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui a rejeté le recours, par jugement du 13 juillet 2001 (cause AI 133/01 - 192/2001).
B. L'assuré a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui a rejeté le recours, par jugement du 13 juillet 2001 (cause AI 133/01 - 192/2001).
C. L._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. En substance, il conclut principalement à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité, et subsidiairement au renvoi de la cause à l'intimé pour instruction complémentaire et nouvelle décision, le tout sous suite de frais et dépens. L'intimé conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est donc pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est donc pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2. 2.1 La jurisprudence, rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. et qui s'applique également à l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2b, 127 III 578 consid. 2c, 126 V 130 consid. 2a), a déduit du droit d'être entendu, en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références).
Une condition nécessaire du droit de consulter le dossier est que l'autorité, lorsqu'elle verse au dossier de nouvelles pièces dont elle entend se prévaloir dans son jugement, soit tenue d'en aviser les parties (<ref-ruling> consid. 2b, 114 Ia 100 consid. 2c et les références). Encore qu'elle ne soit pas obligée de les renseigner sur chaque production de pièces, car il suffit qu'elle tienne le dossier à leur disposition (<ref-ruling> consid. 2a et les références; RCC 1991 p. 107 consid. 4a).
2.2 Avant de se prononcer sur les aspects juridiques du litige, le premier juge a constaté que le recourant avait été examiné, dans le cadre de l'instruction menée par la CNA, par les médecins de la Clinique de réhabilitation de Z._, ainsi que par les docteurs F._ et D._, tous deux médecins d'arrondissement de la CNA. Les rapports médicaux établis par ces praticiens sont largement cité dans le jugement entrepris, alors qu'ils ne figurent pas au dossier constitué par la juridiction cantonale, dans la cause opposant l'assuré à l'office AI. Partant, force est de constater une violation du droit d'être entendu du recourant, étant précisé que le seul renvoi, par le premier juge, à l'état de fait retenu dans le jugement rendu le 20 novembre 2000 par le Tribunal des assurances du canton de Vaud (cause AA 92/00 - 39/2001) ne suffisait pas à sauvegarder ce droit.
2.2 Avant de se prononcer sur les aspects juridiques du litige, le premier juge a constaté que le recourant avait été examiné, dans le cadre de l'instruction menée par la CNA, par les médecins de la Clinique de réhabilitation de Z._, ainsi que par les docteurs F._ et D._, tous deux médecins d'arrondissement de la CNA. Les rapports médicaux établis par ces praticiens sont largement cité dans le jugement entrepris, alors qu'ils ne figurent pas au dossier constitué par la juridiction cantonale, dans la cause opposant l'assuré à l'office AI. Partant, force est de constater une violation du droit d'être entendu du recourant, étant précisé que le seul renvoi, par le premier juge, à l'état de fait retenu dans le jugement rendu le 20 novembre 2000 par le Tribunal des assurances du canton de Vaud (cause AA 92/00 - 39/2001) ne suffisait pas à sauvegarder ce droit.
3. Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités). Selon la jurisprudence, une telle violation est réparée - pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen. Au demeurant, la réparation d'un vice éventuel ne doit avoir lieu qu'exceptionnellement (<ref-ruling>, 126 V 132 consid. 2b et les références).
En l'espèce, le vice de procédure commis en instance cantonale n'a pas été réparé, dès lors que le recours de droit administratif interjeté par L._ ne lui a pas permis de se déterminer sur les rapports médicaux faisant défaut. La cause sera donc retournée à la juridiction cantonale pour qu'elle complète l'instruction en respectant les droits procéduraux du recourant, puis statue à nouveau sur son recours.
En l'espèce, le vice de procédure commis en instance cantonale n'a pas été réparé, dès lors que le recours de droit administratif interjeté par L._ ne lui a pas permis de se déterminer sur les rapports médicaux faisant défaut. La cause sera donc retournée à la juridiction cantonale pour qu'elle complète l'instruction en respectant les droits procéduraux du recourant, puis statue à nouveau sur son recours.
4. La procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte qu'elle est gratuite (art. 134 OJ). Par ailleurs, le recourant, qui obtient gain de cause, peut prétendre des dépens à charge de l'intimé (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis et le jugement du 13 juillet 2001 du Tribunal des assurances du canton de Vaud est annulé; l'affaire est renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle complète le dossier, permette au recourant de se déterminer sur les nouvelles pièces, et statue à nouveau.
1. Le recours est admis et le jugement du 13 juillet 2001 du Tribunal des assurances du canton de Vaud est annulé; l'affaire est renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle complète le dossier, permette au recourant de se déterminer sur les nouvelles pièces, et statue à nouveau.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office de l'assurance-invalidité versera au recourant la somme de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'Office de l'assurance-invalidité versera au recourant la somme de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à Caisse de compensation AVS CIVAS, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 août 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: