Art. 8, 9 und 26 BV (Entschädigung für Wegrecht), hat sich ergeben:
A.- Mit Kaufvertrag vom 26. April 1948 erwarb W.G._ von A.E._ ab dessen Parzelle GB Nr. 165 in X._ eine Landfläche von 6 ar 15 m2 zum Preis von Fr. 1'845.--. Sie wurde unter der Nr. 680 ins Grundbuch aufgenommen. Dem dazugehörigen Mutationsplan Nr. 5396 gleichen Datums ist zu entnehmen, dass diese Parzelle von der östlich gelegenen Parzelle GB Nr. 662 durch einen 2,5 m breiten Landstreifen getrennt ist. Dieser Landstreifen, der von der Parzelle GB Nr. 165 nicht abparzelliert wurde, erstreckt sich gleich wie die Parzellen GB Nr. 680 und 662 bis zur Kreuzackerstrasse. Ein Wegrecht auf diesem Landstreifen zu Gunsten Parzelle GB Nr. 680 und zu Lasten Parzelle GB Nr. 165 räumte der Verkäufer weder im Kaufvertrag vom 26. April 1948 noch später schriftlich ein; ein diesbezüglicher Grundbucheintrag liegt nicht vor. Die Parzelle GB Nr. 680 wurde danach mit einem Einfamilienhaus und später auf der Nordseite zusätzlich mit einer Garage überbaut.
In der Folge nahm A.E._ weitere Abparzellierungen von Parzelle GB Nr. 165 bzw. von Parzelle GB Nr. 658, der jene einverleibt worden war, vor: Mit Kaufvertrag vom 26. April 1954 veräusserte er die neu ins Grundbuch aufgenommene Parzelle GB Nr. 696, welche sich auf der Nordseite von Parzelle GB Nr. 662 anschliesst. Der zwischen den Parzellen GB Nr. 662 und 680 verlaufende Landstreifen von 2,5 m Breite wurde gemäss (undatiertem) Mutationsplan Nr. 5890 weiter bis an die Nordwestecke von Parzelle GB Nr. 696 geführt und gestützt auf den Kaufvertrag wurde im Grundbuch ein Geh- und Fahrwegrecht zu Gunsten dieser Parzelle und zu Lasten von Parzelle GB Nr. 658 eingetragen. Am 19. Juli 1962 veräusserte der Grundeigentümer von Parzelle GB Nr. 658 eine weitere, gemäss Mutationsplan Nr. 6464 vom März 1962 von dieser abgetrennten Parzelle, welche neu als Parzelle GB Nr. 713 ins Grundbuch aufgenommen wurde. Diese Parzelle grenzt im Süden an die Parzellen GB Nr. 680 und 695 und im Osten, durch den 2,5 m breiten Landstreifen getrennt, an die Parzelle GB Nr. 696. Auf dem sich von der Kreuzackerstrasse bis an die Nordostecke von Parzelle GB Nr. 713 verlaufenden Landstreifen räumte der Verkäufer zu Gunsten dieser Parzelle und zu Lasten von Parzelle GB Nr. 658 ein im Grundbuch einzutragendes, unbeschränktes Geh- und Fahrwegrecht ein.
Der mit den erwähnten Geh- und Fahrwegrechten belastete, 1 a 52 m2 umfassende Landstreifen wurde schliesslich von Parzelle GB Nr. 658 abgetrennt und als selbständige Parzelle Nr. 788 ins Grundbuch aufgenommen. Diese Parzelle trägt die Bezeichnung "Y._-Weg".
Am 9. Oktober 1985 erwarb H.G._ von seinem Vater die Parzelle GB Nr. 680. Die Wegparzelle GB Nr. 788 ging am 13. September 1989 von H.E._ auf seinen Sohn K.E._ über. Im Jahre 1999 entstanden unter diesen Parteien Meinungsverschiedenheiten über das Mitbenützungsrecht der Familie G._ an der Wegparzelle. Auslöser hiezu war nach der Darstellung von H.G._, dass ihm und nicht seinem Mitbewerber K.E._ das als Garage nutzbare alte Feuerwehrmagazin der Gemeinde X._ zugeschlagen worden war. Vergleichsverhandlungen über die Bereinigung der Differenzen über das Mitbenützungsrecht an der Wegparzelle scheiterten an der Höhe der von K.E._ gestellten Forderung.
B.- Am 23. Dezember 1999 ersuchte H.G._ die Baukommission X._, es sei ihm ein im Grundbuch einzutragendes Wegrecht auf dem Y._-Weg, GB Nr. 788, gegen angemessene Entschädigung an dessen Grundeigentümer K.E._ einzuräumen. Zur Begründung führte er an, seine Familie sei schon immer davon ausgegangen, dass ihrem Grundstück ein Wegrecht zu Lasten des Y._-Weges zustehe. Dies sei auch aus der Art und Weise zu schliessen, wie der Unterhalt des Weges schon zu Zeiten seines Vaters gehandhabt wurde. Nun habe sich ergeben, dass im Grundbuch kein Wegrecht eingetragen sei. Dies mache sich der Grundeigentümer der Wegparzelle GB Nr. 788 rechtsmissbräuchlich und wider Treu und Glauben zu Nutze, indem er für die Einräumung und Eintragung eines Wegrechts einen weit übersetzten Betrag fordere.
Am 15. Februar 2000 verfügte die Baukommission, H.G._ sei die Mitbenützung des Y._-Weges gegen eine angemessene Entschädigung zu gewähren. Sollten sich die Parteien über die Höhe der Entschädigung nicht einigen, sei diese durch die kantonale Schätzungskommission festzusetzen. Am Unterhalt der Wegparzelle GB Nr. 788 habe sich H.G._ angemessen zu beteiligen. Gemäss den Erwägungen benützt H.G._ diese Parzelle seit Jahrzehnten als Zufahrt zur eigenen Parzelle. Zudem werde sie von zwei weiteren Anstössern, denen das Wegrecht im Grundbuch eingeräumt worden sei, als Zufahrt zu ihrem Grundstück benutzt. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
C.- Mangels Einigung unter den Parteien stellte H.G._ am 18. April 2000 bei der kantonalen Schätzungskommission das Begehren, die Höhe der Entschädigung festzusetzen. K.E._ beantragte in seiner Stellungnahme vom 30. Mai 2000 unter anderem, es sei ihm eine Entschädigung von Fr. 10'000.-- zuzusprechen und der Gesuchsteller zu verpflichten, inskünftig einen Drittel der Unterhaltskosten zu bezahlen. Im Sinne einer Protokollofferte erklärte sich H.G._ daraufhin bereit, für das einzuräumende Wegrecht Fr. 3'000.-- zu bezahlen. Mit der Übernahme eines Drittels der Wegunterhaltskosten war er einverstanden.
Mit Urteil vom 19. Dezember 2000 stellte die kantonale Schätzungskommission fest, dass eine Entschädigung für das durch Verfügung der Baukommission X._ vom 15. Februar 2000 eingeräumte Wegrecht zu Gunsten von Parzelle GB Nr. 680 und zu Lasten von Parzelle GB Nr. 788 nicht geschuldet sei. Den Gesuchsteller und allfällige Rechtsnachfolger verpflichtete sie, sich inskünftig zu einem Drittel an den Unterhaltskosten von Parzelle GB Nr. 788 zu beteiligen. Die Schätzungskommission begründete ihren Entscheid im Wesentlichen damit, dass der Grundbuchauszug und der Strassenerschliessungsplan die Parzelle GB Nr. 788 als Wegparzelle ausweisen würden. Entsprechend sei bereits in den Jahren 1962 resp. 1964 zu Gunsten der Parzellen GB Nr. 696 und 713 ein Wegrecht grundbuchlich eingeräumt worden.
Daraus, dass die Liegenschaft H.G._s von seinem Rechtsvorgänger schon vor den beiden Grundstücken GB Nr. 696 und 713 überbaut wurde, sei zu folgern, dass die Erschliessung der Liegenschaft GB Nr. 780 (recte: Nr. 680) über die Parzelle GB Nr. 788 im Einverständnis des damaligen Grundeigentümers erfolgt sein müsse. Der Y._-Weg (Parzelle GB Nr. 788) könne keinem andern Zweck als der Erschliessung zugeführt werden. Er habe keinen Handelswert. Entsprechend hätten auch darauf begründete Wegrechte zu Gunsten von Anstössern keinen Handelswert. Diesem Umstand sei vom Rechtsvorgänger zumindest bezüglich der Parzellen GB Nr. 696 und Nr. 713 Rechnung getragen worden, indem er für die Einräumung der Wegrechte zu deren Gunsten keine Entschädigung verlangt habe. Durch die zwangsweise Einräumung des Wegrechts trete beim Eigentümer des Weges kein Schaden ein.
D.- Gegen dieses Urteil erhob K.E._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Er beantragte, den Beschwerdegegner für die Einräumung des Wegrechts auf Parzelle GB Nr. 788 zu einer Entschädigung nach richterlichem Ermessen zu verpflichten und ihn zu verurteilen, inskünftig einen Drittel an den Wegunterhalt zu bezahlen. H.G._ rügte in seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde die von der Vorinstanz verfügte Kostenverteilung.
Mit Urteil vom 20. März 2001 wies das Verwaltungsgericht beide Beschwerden ab.
E.- Dagegen legte K.E._ am 7. Mai 2001 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein mit dem Begehren, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Er rügt eine Verletzung von Art. 8, 9 und 26 BV. Der Beschwerdegegner H.G._ beantragt, über die Beschwerde sei, soweit darauf einzutreten ist, nach richterlichem Ermessen zu entscheiden.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Beim angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid. Durch die zwangsweise Einräumung eines Wegrechts ohne Entschädigung ist der Beschwerdeführer als Eigentümer der damit belasteten Parzelle GB Nr. 788 unmittelbar beschwert. Auf seine frist- und formgerecht erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist daher einzutreten (Art. 84 Abs. 1 lit. a, 86 Abs. 1 und 88 OG).
2.- Streitgegenstand bildet vorliegend einzig die Frage, ob der Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer für die von der Baukommission zu seinen Gunsten rechtskräftig verfügte Mitbenützung der Wegparzelle "Y._-Weg" entschädigungspflichtig ist. Die Schätzungskommission und das Verwaltungsgericht verneinten dies mit der Begründung, dass der Eigentümer des Y._-Wegs durch die Einräumung eines Wegrechts keinen Schaden erleide. Der Beschwerdeführer erblickt darin eine Verletzung der in <ref-law> verankerten Eigentumsgarantie. Er wirft den Vorinstanzen vor, den Begriff "Schaden" im Enteignungsrecht viel zu eng zu fassen. Bei der formellen Enteignung gehe es um die volle Schadloshaltung des Enteigneten; jeder Wert sei zu ersetzen. Es sei weltfremd zu behaupten, das Wegrecht verkörpere keinen Wert.
a) Gegenstand einer formellen Enteignung können neben dem Grundeigentum unter anderem auch Dienstbarkeiten sein (Heinz Hess/Heinrich Weibel, Das Enteignungsrecht des Bundes, Bd. I, Bern 1986, N. 7 zu Art. 5 EntG; Aldo Zaugg, Kommentar zum Baugesetz des Kantons Bern vom 9. Juni 1985, Bern 1995, N. 5 S. 647). Das trifft etwa dann zu, wenn das Enteignungsverfahren auf Begründung eines Wegrechts ausgerichtet ist (<ref-ruling> E. 1 S. 175; Erich Zimmerlin, Baugesetz des Kantons Aargau, 2. Auflage, Aarau 1985, N. 1b S. 468). Derartige Eingriffe ins Eigentum sind voll zu entschädigen (<ref-law>; § 104 Abs. 3 Planungs- und Baugesetz des Kantons Solothurn vom 3. Dezember 1978 [PBG]).
Voraussetzung dazu ist, dass der Eigentümer dadurch überhaupt einen Schaden erleidet. Der Betroffene soll durch die Enteignung wirtschaftlich nicht anders gestellt sein, als er es ohne sie wäre (vgl. auch Georg Müller, Kommentar BV, Rz. 66 zu Art. 22ter aBV; Heinz Hess/Heinrich Weibel, a.a.O., N. 5 zu Art. 16 EntG; Erich Zimmerlin, a.a.O., N. 1 S. 487, mit Hinweisen).
Obwohl Dienstbarkeiten selbständig enteignet werden können, bilden sie doch für sich allein kein Handelsobjekt und weisen daher, im Gegensatz zu Grundstücken, keinen eigentlichen Verkehrswert auf. Die Regeln des Enteignungsrechts über die Entschädigungsbemessung sind daher bei Enteignung von Dienstbarkeiten nur sinngemäss anwendbar.
Wird eine neue Dienstbarkeit begründet, gelangen hinsichtlich der Entschädigungsbemessung die Grundsätze über die Teilenteignung zur Anwendung (<ref-ruling> E. 4 S. 249 f., mit Hinweisen). Durch eine Dienstbarkeit wird in der Regel der Verkehrswert des belasteten Grundstücks, je nach Inhalt der Servitut, mehr oder weniger beeinträchtigt. Nach den im Enteignungsrecht geltenden Grundsätzen wird dem Eigentümer eines dienstbarkeitsbelasteten Grundstücks bei dessen Enteignung nur jener Wert ersetzt, den das Grundstück bei Berücksichtigung der darauf lastenden Servituten tatsächlich hatte (<ref-ruling> E. 2 S. 176 f.). Der zu ersetzende Schaden äussert sich in einer Verkehrswerteinbusse, die das dienende Grundstück durch die Dienstbarkeit erleidet. Er bestimmt sich daher grundsätzlich nach der Differenz zwischen dem Verkehrswert der Parzelle vor und nach der Errichtung der Servitut. Neben diesem Minderwert sind allfällige weitere Nachteile zu ersetzen, die sich nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge als Folge der Enteignung voraussehen lassen (<ref-ruling> E. 4 S. 250, mit Hinweisen).
b) aa) Das Verwaltungsgericht erwog unter Hinweis auf seine bisherige Rechtsprechung, dass mit Wegrechten belastete Strassenparzellen, die nach Lage und Form keiner baulichen Nutzung zugänglich sind, in der Regel keinen Verkehrswert aufweisen. Nur unter besonderen Umständen könne in diesen Fällen dem Enteigneten doch noch ein gewisser Schaden aus der Abtretung des Eigentums am Strassenareal entstehen.
Privatstrassen gingen deshalb in der Regel kostenlos an das Gemeinwesen über. Diese Rechtsprechung könne im Grundsatz auch auf die zwangsweise Verfügung von Wegrechten zu Gunsten von Privaten gemäss § 14 (recte: § 104) PBG übertragen werden.
Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, es werde damit nicht Gleiches mit Gleichem verglichen. Bei der Übernahme der Privatstrasse durch das Gemeinwesen erhalte der Grundeigentümer eine gleichwertige Entschädigung durch die ihm nun zur Verfügung stehende öffentliche Strasse. Vorliegend erhalte der Enteignete überhaupt nichts. Damit rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots.
bb) Gemäss dem in <ref-law> enthaltenen Grundsatz der Rechtsgleichheit ist Gleiches nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich zu behandeln. Nach der Rechtsprechung verletzt die rechtsanwendende Behörde die Rechtsgleichheit, wenn sie zwei tatsächlich gleiche Situationen ohne sachlichen Grund unterschiedlich und zwei tatsächlich verschiedene Situationen ohne sachlichen Grund gleich behandelt. Dabei ist entscheidend, dass die zu behandelnden Sachverhalte in Bezug auf die relevanten Tatsachen gleich bzw. ungleich sind (<ref-ruling> E. 2a S. 168, mit Hinweisen).
cc) Eine mit Wegrechten belastete Strassenparzelle besitzt grundsätzlich keinen Verkehrswert. Sie schafft lediglich eine der Voraussetzungen für die bauliche Nutzung des Bodens, ist also eine zweckgebundene Anlage und in dieser Eigenschaft nicht der Überbauung zugängliches und unter diesem Gesichtspunkt zu bewertendes Bauland (Heinz Hess/Heinrich Weibel, a.a.O., N. 122 zu Art. 19 EntG). Wird sie vom Gemeinwesen übernommen und dem Gemeingebrauch zugeführt, ist in der Regel keine Entschädigung zu bezahlen, weil dem Eigentümer dadurch kein Vermögensschaden entsteht (Meier-Hayoz, Berner Kommentar, N. 123 zu <ref-law>). Die (auch) ihm fortan zur Verfügung stehende öffentliche Strasse stellt daher entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht eine Entschädigung für eine erlittene wirtschaftliche Einbusse dar, sondern ist Folge des neu geschaffenen Gemeingebrauchs.
Eine Entschädigung für den enteigneten Strassenkörper ist hier ebenso wenig geschuldet wie in denjenigen Fällen, in denen dieser weiterhin im Privateigentum verbleibt.
Das Rechtsgleichheitsgebot wird demnach nicht verletzt, die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet.
c) aa) Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, bei der Überführung einer privaten in eine öffentliche Anlage habe jeder Anstösser an die öffentliche Anlage entsprechend seinem Anteil Perimeterbeiträge zu bezahlen. Vorliegend aber entfalle eine solche Beitragserhebung. Weil das Enteignungsobjekt weiterhin vollumfänglich dem privaten Recht unterstehe, erhalte der Enteigner seine Erschliessung "gratis". Auch dies mache deutlich, dass die Vorinstanzen nicht Gleiches mit Gleichem verglichen und daher gegen das Willkürverbot und Treu und Glauben verstossen hätten.
bb)Das Willkürverbot nach <ref-law> wird verletzt durch einen kantonalen Entscheid, der offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Eine materielle Rechtsverweigerung ist nicht schon dann gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern nur dann, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist (<ref-ruling> E. 2b S. 56, 38 E. 2a S. 41).
Der vom Beschwerdeführer ebenfalls angerufene, vormals aus Art. 4 aBV abgeleitete und nun in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden (<ref-ruling> E. 3a S. 387, mit Hinweisen).
cc) Allein gestützt auf das Ergebnis lässt sich den Vorinstanzen nicht vorwerfen, der von ihnen angestellte Vergleich sei schon dem Grundsatz nach unhaltbar. Entscheidend ist vielmehr, ob sie aus diesem Vergleich im konkreten Anwendungsfall die zutreffenden Schlüsse gezogen haben.
Einen selbständigen Wert weist eine private Verkehrsanlage nur dann auf, wenn sie vermögenswerte Nutzungsmöglichkeiten bietet. Als solche fallen unter anderem Anwartschaften auf Einkaufsbeiträge für zu beteiligende Grundstücke in Betracht (Heinz Hess/Heinrich Weibel, a.a.O., N. 123 zu Art. 19 EntG). Das Verwaltungsgericht stellt sich auf den Standpunkt, dass dem Grundeigentümer durch die Belastung des Y._-Wegs mit einem weiteren Wegrecht keine Anwartschaften auf Einkaufsbeiträge für weitere zu beteiligende Grundstücke verloren gingen. Diese Feststellung ist an sich zutreffend, hingegen geht sie am Kern der Sache vorbei.
Es geht hier nicht um die Frage, ob noch Anwartschaften für weitere zu beteiligende Grundstücke bestehen, sondern ob der Beschwerdeführer für die (zwangsweise) Einräumung eines Wegrechts zu Gunsten des Beschwerdegegners einen solchen Anspruch hat. Unerheblich ist hierbei, dass der Beschwerdeführer sich bis anhin weder am Bau noch am Unterhalt des Weges beteiligte, da der Einkaufsbeitrag ausserdem auch den in seinem Eigentum stehenden Bodenwert umfasst.
Wird eine Quartierstrasse zur öffentlichen Strasse erklärt, bevor sich alle Anstösser eingekauft haben, erfolgt die Abtretung nicht entschädigungslos. Der Grundeigentümer und die am Strassenbau beteiligten Anstösser haben Anspruch auf eine Entschädigung, die der Höhe der noch ausstehenden Einkaufsbeiträge entspricht (Peter Wiederkehr, Die Expropriationsentschädigung, Diss. Zürich 1966, S. 49). Die neuen, an der Mitbenützung einer Privatstrasse interessierten Anstösser können sich ihrer Beitragspflicht nicht dadurch entziehen, dass die Strasse ohnehin nicht für andere Zwecke nutzbar ist und daher keinen Handelswert aufweist.
Eine unentgeltliche Übernahme durch das Gemeinwesen erfolgt im Allgemeinen erst, wenn sich alle Anstösser eingekauft haben (Max Imboden/René A. Rhinow, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Band II, Basel/Frankfurt a.M. 1986, Nr. 128 Ziff. IV lit. f S. 934). Diese für die Überführung von Privatstrassen in das öffentliche Eigentum geltenden Grundsätze über die Entschädigungsleistung der Anstösser sind sinngemäss auch für weiterhin im Privateigentum verbleibende Strassen anwendbar, da sich hier die Frage geschuldeter Einkaufsbeiträge nicht anders stellt. Ist der Beschwerdeführer, wie er geltend macht, durch die zwangsweise Einräumung des Wegrechts des Einkaufsbeitrags verlustig gegangen, so hat er Anspruch auf eine entsprechende Entschädigung aus formeller Teilenteignung. Es ist daher vorliegend zunächst zu prüfen, ob der von ihm behauptete Anspruch überhaupt besteht.
3.- Der Beschwerdeführer bringt vor, sein Rechtsvorgänger habe - im Gegensatz zu den Erwerbern von GB Parzelle Nr. 696 und 713 - den Erwerbern von GB Parzelle Nr. 680 (Vater des Beschwerdegegners) und 662 kein Wegrecht eingeräumt, da diese Parzellen ohnehin direkt von der Kreuzackerstrasse her erschlossen seien. Trotz dieser Situation habe der Beschwerdegegner die Erschliessung seines Gebäudes nicht über sein Grundstück, sondern ohne jeden Rechtstitel und ohne Entschädigungszahlung über die Wegparzelle Nr. 788 vorgenommen.
a) Als der Vater des Beschwerdegegners im Jahre 1948 die Parzelle GB Nr. 680 erwarb, wurde zwischen dieser und der gegenüberliegenden Parzelle GB Nr. 662 ein 2,5 m breiter Landstreifen ausgespart. Nach der Abparzellierung einer weiteren Landfläche von Parzelle GB Nr. 658 im Jahre 1954 wurde dieser Landstreifen entsprechend verlängert und schliesslich als selbständige Strassenparzelle ins Grundbuch aufgenommen. Für den Strassenunterhalt kommen nach den unbestrittenen Ausführungen des Beschwerdegegners seit jeher ausschliesslich die Anstösser auf. Der Weg wird vom Beschwerdegegner und seinem Rechtsvorgänger gleich wie von den später dazugestossenen Eigentümern der Parzellen GB Nr. 696 und 713 seit jeher als Erschliessungsstrasse zu ihrem Grundstück genutzt. Die Befugnis hiefür wurde jenen über Jahrzehnte hinweg weder vom früheren noch vom derzeitigen Wegeigentümer abgesprochen. Soweit aus den Akten ersichtlich, erhob der Wegeigentümer auch keine Einwände, als der Grundeigentümer von Parzelle GB Nr. 680 auf der Nordseite seines Einfamilienhauses eine Garage baute, die offensichtlich nur über die Wegparzelle "Y._-Weg" erschlossen ist. Aus all diesen Umständen ergibt sich mit aller Deutlichkeit, dass der Y._-Weg schon von Anfang an (auch) der Erschliessung der unmittelbar angrenzenden Parzelle GB Nr. 680 dienen sollte. Dem Einwand des Beschwerdeführers, dem Grundeigentümer von Parzelle GB Nr. 680 sei kein Wegrecht eingeräumt worden, weil diese über den Kreuzackerweg erschlossen sei, kann nicht beigepflichtet werden, auch wenn kein förmliches Wegrecht begründet wurde. Sollte die Erschliessung über den Kreuzackerweg erfolgen, ist nicht ersichtlich, weshalb schon bei der Abparzellierung der ersten beiden, direkt an die Grenze anstossenden Grundstücke im Jahre 1948 ein solcher Landstreifen gebildet und dem Vater des Beschwerdegegners bereits damals gewährt wurde, diesen zu begehen und - wohl später - auch zu befahren.
Mit der Behauptung des Beschwerdeführers nicht in Einklang zu bringen ist zudem die weitere Tatsache, dass dessen Vater als damaliger Grundeigentümer am 15. Januar 1968 dem Vater des Beschwerdegegners für die Wiederherstellung des Weges infolge Überbauung der Parzelle GB Nr. 713 eine Entschädigung von einem Drittel an die Kosten der Zufahrt leistete.
b) Die dargelegten und über fünf Jahrzehnte unbestrittenen Verhältnisse legen es nahe, dass A.E._ beim Verkauf der Parzelle GB Nr. 680 dem Erwerber gestattet hatte, den Weg künftighin als Erschliessungsstrasse zu seinem erworbenen Grundstück zu benützen. Die überaus lange Dauer dieser Nutzung lässt nicht auf eine bloss prekaristische Einräumung dieses Rechts schliessen. Die Frage, ob die Entschädigung bereits im damaligen Kaufpreis für das Grundstück miteingeschlossen oder zusätzlich zu leisten war, stellte sich im Zeitpunkt des damaligen Kaufgeschäfts. Irgendwelche Bemühungen, einen Einkaufsbeitrag erhältlich zu machen, wurden weder damals noch später unternommen. Es ist daher davon auszugehen, dass nach gegenseitigem Verständnis der damaligen Parteien für eine Entschädigung gar kein Rechtstitel mehr bestand. Die vom Beschwerdeführer erst nach Jahrzehnten dagegen erhobenen Einwände sind daher allein schon aus diesem Grunde unbehelflich. Hinzu kommt, dass es sich beim behaupteten, ausstehenden Einkaufsbeitrag um eine privatrechtliche Forderung gegenüber dem Beschwerdegegner handelt, deren Geltendmachung zwischenzeitlich längstens verjährt ist (<ref-law>). Hatte der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Verfügung der Baukommission über die zwangsweise Einräumung eines Wegrechts keinen Anspruch auf einen Einkaufsbeitrag, so konnte er durch diesen Hoheitsakt eines solchen auch nicht verlustig gehen. Die Verfügung der Baukommission begründete auch keinen neuen derartigen Anspruch, da sie inhaltlich nicht über das hinausgeht, worüber der Beschwerdegegner bereits seit Jahrzehnten verfügt. Durch den nachträglich eingeräumten Rechtstitel sind dem Beschwerdeführer daher im Vergleich zu früher keine weiteren vermögensrechtlichen Nachteile entstanden. Insbesondere ist der angebliche Verlust des Einkaufsbeitrags gegenüber dem Beschwerdegegner nicht auf diesen Rechtsakt der Baukommission zurückzuführen. Demzufolge entfällt hiefür auch eine Entschädigung aus materieller Teilenteignung.
4.- Der Beschwerdeführer behauptet sodann, durch die Einräumung des Wegrechts werde der Verkehrsfluss auf dieser schmalen Strasse erschwert. Zudem müsse er zusätzliche Verkehrsimmissionen dulden, was den Verkehrswert der Parzelle GB Nr. 783 schmälere und den rückwärtigen, ruhigeren Teil seines Grundstückes beeinträchtige.
Ist davon auszugehen, das der Rechtsvorgänger des Beschwerdeführers dem jeweiligen Grundeigentümer von Parzelle GB Nr. 680 ein Mitbenützungsrecht an der Wegparzelle eingeräumt hatte, so sind darin naturgemäss auch die damit verbundenen Beeinträchtigungen miteingeschlossen. Durch das von der Baukommission am 15. Februar 2000 verfügte Mitbenützungsrecht, dessen Bestand erstmals im Jahre 1999 bestritten wurde, wird der Y._-Weg nicht stärker beansprucht als zuvor. Die tatsächlichen Verhältnisse, wie sie seit Jahrzehnten bestehen, haben sich dadurch nicht verändert. Im Übrigen fällt die Mitbenützung des Weges durch eine zusätzliche Familie weder aus verkehrstechnischer Sicht noch bezüglich Immissionen nennenswert ins Gewicht. Es ist somit nicht ersichtlich, inwiefern das Vermögen des Grundeigentümers durch die nachträglich von der Baukommission verfügte Rechtseinräumung eine Einbusse erleiden soll.
5.- Der Beschwerdeführer macht schliesslich geltend, durch das zusätzliche Wegrecht verliere er eine übertragbare Ausnützungsziffer. Mit der Enteignung und der nachträglichen Planung werde ihm entschädigungslos bauliche Ausnützung entzogen.
Mit dieser Begründung vermengt der Beschwerdeführer zwei voneinander losgelöste Tatbestände. Streitgegenstand bildet vorliegend einzig die Frage, ob das von der Baukommission am 15. Februar 2000 zwangsweise verfügte Mitbenützungsrecht an der Strassenparzelle eine Entschädigungspflicht aus formeller Teilenteignung auslöste. Die Prüfung hat sich daher darauf zu beschränken, ob der Beschwerdeführer dadurch einer übertragbaren Ausnützungsziffer verlustig ging, die zu entschädigen ist. Nicht Gegenstand dieses Verfahrens bildet jedoch die Frage, welche Rechtsfolgen diesbezüglich der spätere Zonenplan vom 27. Juni 2000 und der dazugehörige Erschliessungsplan bewirkten. Sofern aus diesem Grund von der Ausnützungsziffer kein Gebrauch mehr gemacht werden kann, wäre ein Entschädigungsanspruch im Zusammenhang mit diesem Verfahren zu erheben.
Mit dem eingeräumten Wegrecht wurde einzig dem Beschwerdegegner die Zufahrt zu seinem Grundstück gesichert.
Der Status einer öffentlichen Strasse war damit nicht verbunden.
Die Verfügung der Baukommission hatte daher auch keine Auswirkungen auf eine allenfalls auf der Strassenparzelle bestehende Ausnützungsziffer. Ein Vermögensschaden erwuchs dem Beschwerdeführer demzufolge durch diesen Rechtsakt nicht. Ob ein solcher durch die nachträgliche Nutzungsplanung entstand, ist aus den vorerwähnten Gründen vorliegend nicht zu prüfen.
6.- Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Feststellung des Verwaltungsgerichts, das Vermögen des Beschwerdeführers werde durch das dem Beschwerdegegner zu Lasten der Strassenparzelle GB Nr. 788 eingeräumte Wegrecht nicht vermindert, im Ergebnis weder gegen das Rechtsgleichheitsgebot und den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst noch sich sonstwie als verfassungswidrig erweist, namentlich keine Verletzung der Eigentumsgarantie darstellt. Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit abzuweisen.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner wird praxisgemäss keine Entschädigung ausgerichtet (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Schätzungskommission und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. August 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: