Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1981) ersuchte 2001 in der Schweiz unter einer falschen Identität erfolglos um Asyl. Seine Wegweisung konnte mangels gültiger Papiere nicht vollzogen werden. Ab Juli 2005 galt er als verschwunden. Zwischen dem 30. Oktober 2003 und dem 14. Juli 2005 wurde A.A._ wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (2003), Missachtung von Ausgrenzungen (2004/2005) und illegalen Aufenthalts (2005) zu insgesamt 82 Tagen Gefängnis verurteilt.
A.b. Am 26. April 2007 heiratete A.A._ unter seiner richtigen Identität (Herkunft: Guinea/Conakry) eine Schweizer Bürgerin (geb. 1986), worauf er eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin erhielt. Aus der Beziehung ging am 10. April 2009 ein gemeinsamer Sohn mit schweizerischer Staatsbürgerschaft hervor. Die Ehe wurde am 27. Juni 2014 geschieden, wobei die Eltern ein gemeinsames Sorgerecht über den Sohn vereinbarten.
B.
Die Einwohnergemeinde Bern (Einwohnerdienst) lehnte es am 5. April 2013 ab, A.A._ die Niederlassungsbewilligung zu erteilen bzw. seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, da die Ehegatten sich im August 2011 getrennt hätten. Sie hielt A.A._ an, das Land zu verlassen. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg (Entscheid der Polizei- und Militärdirektion vom 21. Oktober 2013). Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ging in seinem Urteil vom 7. November 2014 davon aus, dass die Ehegatten ohne wichtigen Grund vor Ablauf von fünf Jahren nicht mehr zusammen gelebt hätten. Zwar habe A.A._ mit seiner Gattin über drei Jahre zusammen gewohnt, doch könne nicht gesagt werden, dass er erfolgreich integriert sei. Ein nachehelicher Härtefall (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG [SR 142.20]) bzw. ein Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 8 EMRK bestehe nicht, da keine besonders enge wirtschaftliche Beziehung zum schweizerischen Kind dargetan sei und sich A.A._ im Asylverfahren (bzw. im Nachgang zu diesem) nicht "tadellos" verhalten habe.
C.
A.A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen bzw. allenfalls seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. A.A._ macht geltend, mit seiner Gattin trotz getrennter Wohnorte unter der Woche die eheliche Gemeinschaft bis in den Sommer 2012 fortgesetzt zu haben. Falls nicht hiervon ausgegangen werde, müsse ihm die Aufenthaltsbewilligung in Anwendung der nachehelichen Härtefallklausel wegen der eng gelebten Beziehung zum Sohn erteilt werden (Art. 50 AuG bzw. Art. 8 EMRK).
Das Verwaltungsgericht bzw. die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern sowie das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
A.A._ hat am 9. März 2015 an seinen Ausführungen und Anträgen festgehalten und noch einmal Gewicht auf die Berücksichtigung des Interesses seines Sohnes gelegt, mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können. Am 24. März 2015 liess er dem Bundesgericht die Kopie eines Anstellungsvertrags als LKW-Chauffeur zukommen (Dauerbeschäftigung).

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen Entscheide, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer macht in vertretbarer Weise geltend, gestützt auf die (frühere) Ehe mit einer Schweizer Bürgerin (Art. 42 i.V.m. Art. 49 AuG) bzw. in Anwendung von Art. 50 AuG (nachehelicher Härtefall) und wegen des Schutzes seines Privat- und Familienlebens (<ref-law> i.V.m. Art. 8 EMRK) über einen potenziellen Bewilligungsanspruch zu verfügen. Die sich daran knüpfenden materiellen Fragen sind in einem Sachurteil und nicht als Eintretensvoraussetzungen zu prüfen (<ref-law>; vgl. das Urteil 2C_648/2014 vom 6. Juli 2015 E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.5 S. 315; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.).
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen - soweit entscheidrelevant - berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3).
1.2.2. <ref-law> schreibt vor, dass mindestens eine kantonale richterliche Vorinstanz des Bundesgerichts den Sachverhalt frei prüfen und das Recht von Amtes wegen anwenden muss. Nach <ref-law> haben Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art zu enthalten. Es muss daraus hervorgehen, von welchem festgestellten Sachverhalt die Vorinstanz ausgegangen ist und welche rechtlichen Überlegungen sie geleitet haben (<ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweisen); nur auf einer solchen Grundlage ist das Bundesgericht in der Lage, die Konformität der Rechtsanwendung im Einzelfall zu überprüfen (<ref-ruling> E. 8.2). Dies gilt auch, wenn die Vorinstanz - wie hier - ergänzend auf einen Verwaltungsbeschwerdeentscheid verweist. Ein Urteil, das den gesetzlichen Anforderungen nicht genügt, kann das Bundesgericht ohne Weiterungen an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben (<ref-law>).
1.2.3. Das Bundesgericht hat jüngst die Anforderungen an die Zulässigkeit der "antizipierten Beweiswürdigung" in Fällen wie dem vorliegenden in dem Sinn präzisiert, dass die tatsächlichen Verhältnisse der Beziehungen eines Elternteils zum Kind im ausländerrechtlichen Verfahren so zu erstellen sind, wie sie im Zeitpunkt des letzten kantonalen (richterlichen) Entscheids bestanden haben, was allenfalls (trotz Mitwirkungspflicht der Betroffenen) zusätzliche Beweisabnahmen nötig machen kann. Ein Hinweis auf Jahre zurück liegende Verhältnisse bzw. nicht den Tatsachen entsprechende (zivilrechtliche) Aufteilungen der Betreuungsaufgaben genügt bei begründeten und entscheidwesentlichen abweichenden Beweisanträgen nicht, um diese antizipiert verwerfen zu können; die (allenfalls) erforderliche umfassende rechtliche Interessenabwägung im Rahmen von Art. 96 AuG darf durch die antizipierte Beweiswürdigung der kantonalen richterlichen Behörde nicht beeinträchtigt werden (Urteil 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 2 - 4 unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.5 S. 321). Die faktische Ausübung des persönlichen Kontakts muss von der zuständigen Behörde vielmehr notwendigerweise mit geeigneten Massnahmen abgeklärt werden (so wörtlich: <ref-ruling> E. 2.5 S. 322 2. Abschnitt in fine).
1.3.
1.3.1. Im bundesgerichtlichen Verfahren sind neue Tatsachen und Beweismittel nur zulässig, falls der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (vgl. <ref-law>). Echte Noven, d.h. Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Urteil eingetreten sind, bleiben unberücksichtigt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
1.3.2. Der nachgereichte (dauernde) Arbeitsvertrag des Beschwerdeführers wurde am 20. März 2015 und damit nach dem angefochtenen Urteil abgeschlossen; er kann im Folgenden nicht weiter berücksichtigt werden. Anders verhält es sich mit dem Schreiben der Gattin vom 24. November 2014, worin diese die engen Beziehungen des Vaters zum Sohn bestätigt. Zwar ist das entsprechende Schreiben ebenfalls nach dem angefochtenen Urteil abgefasst worden, doch hatte es die Vorinstanz abgelehnt, dem Gesuch um Anhörung der Mutter zu entsprechen, obwohl Hinweise darauf bestanden, dass tatsächlich intensive Beziehungen zwischen Vater und Kind bestehen könnten, deren Art, Umfang und Natur im Lichte von Art. 50 AuG bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK entscheidwesentlich sein konnten; das Schreiben wurde deshalb durch das angefochtenen Urteil und den Verzicht auf die Anhörung der Gattin veranlasst. Es geht diesbezüglich nicht lediglich darum, dass das Verwaltungsgericht nicht der rechtlichen Ansicht des Beschwerdeführers gefolgt ist, was keine neuen Beweismittel rechtfertigen würde (vgl. das Urteil 2C_1071/2014 vom 28. Mai 2015 E. 1.4 mit Hinweisen).
1.4. Im Rahmen dieser formellen Vorgaben ist auf die Eingabe als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten; auf die vom Beschwerdeführer gleichzeitig (sicherheitshalber) erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht weiter einzugehen (<ref-law>).
2.
2.1. Ausländische Drittstaatsangehörige, die mit einem Schweizer oder einer Schweizerin verheiratet sind, haben nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren Anspruch darauf, dass ihnen die Niederlassung erteilt wird (vgl. Art. 42 Abs. 3 AuG). Die Eheleute müssen hierfür mindestens fünf Jahre zusammengelebt bzw. in einer gemeinsamen Haushaltsgemeinschaft verbracht haben (<ref-ruling> E. 3.6.2 S. 296) bzw. wichtige Gründe geltend machen können, welche es rechtfertigten, bei fortbestehender Familiengemeinschaft getrennt zu wohnen (Art. 49 AuG; vgl. THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 33 ff., dort S. 48 ff.).
2.2.
2.2.1. Der Beschwerdeführer heiratete seine Schweizer Partnerin am 26. April 2007; diese meldete sich am 31. Juli 2011 mit dem gemeinsamen Sohn von Bern nach Biel ab. Zwar machte sie ursprünglich geltend, aus praktischen Gründen (langer Arbeitsweg) umgezogen zu sein und die Wochenenden mit ihrem Sohn in der Familienwohnung in Bern verbracht zu haben. Hierauf kam sie indessen am 26. August 2013 zurück: Der Arbeitsweg sei nicht der eigentliche Grund für die Trennung gewesen, sondern vielmehr die vielen Streitereien. Diese sind (zumindest teilweise) durch polizeiliche Rapporte erstellt. Am 27. Juni 2014 wurde die Ehe geschieden; dass die Gemeinschaft vorher wieder aufgenommen worden wäre, behauptet der Beschwerdeführer nicht. Aufgrund der Aussagen der Gattin, sie habe bei der Trennung den Arbeitsweg in den Vordergrund gerückt, damit ihr Ehemann nicht nach Guinea zurückkehren müsse, durfte die Vorinstanz willkürfrei davon ausgehen, dass nach der Abmeldung nach Biel keine Familiengemeinschaft im Sinne von Art. 49 AuG mehr bestand. Der Beschwerdeführer belegte trotz seiner Mitwirkungspflichten (vgl. Art. 90 AuG) im kantonalen Verfahren nicht, dass er an den Wochenenden mit der Familie vereint gewesen wäre und der Ehewille (objektiv betrachtet) während der erforderlichen 5 Jahren fortbestanden hätte.
2.2.2. Selbst wenn die Familiengemeinschaft tatsächlich noch bis in den Sommer 2012 gedauert haben sollte, lag zumindest kein wichtiger Grund für die getrennten Wohnorte vor: Zwar war die Gattin des Beschwerdeführers damals in Grenchen in der Uhrenbranche tätig; dabei arbeitete sie in Schicht, womit der Wohnort in Biel für sie allenfalls bequemer, indessen nicht beruflich unumgänglich erscheinen konnte. Die Reise zwischen Bern und Biel beträgt mit den öffentlichen Verkehrsmitteln rund 30 Minuten, was allgemein einer zumutbaren Pendeldistanz entspricht. Es ist zudem nicht nachvollziehbar, weshalb der Gattin die entsprechende Distanz zum Arbeitsplatz bis zum 31. Juli 2011 hätte zumutbar sein sollen, hingegen nicht (mehr) danach. Der Beschwerdeführer behauptet lediglich, dass die Familiengemeinschaft noch fast ein Jahr weiter bestanden habe, doch erscheint aufgrund der Umstände (Umzug der Gattin während Abwesenheit des Beschwerdeführers) wahrscheinlicher, dass die Familiengemeinschaft aufgrund der vor den fünf Jahren eingetretenen Entfremdung der Gatten nicht fortdauerte, sondern lediglich einzelne Kontakte im Interesse des gemeinsamen Kindes aufrechterhalten wurden. Andernfalls wäre der Beschwerdeführer wohl 2011 mit seiner Gattin und seinem Kind nach Biel gezogen, zumal seine damalige Arbeitgeberfirma dort über eine Niederlassung verfügte; auch hätte er seinerseits jeweils nach Bern pendeln können.
3.
3.1. Trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft besteht der Bewilligungsanspruch fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG [Integrationsklausel]; hierzu nachstehende E. 3.2) bzw. wichtige persönliche Gründe ihren weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG [nachehelicher Härtefall]; vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3, 1 ff.;<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> ff.; hierzu nachstehende E. 4 u. 5).
3.2.
3.2.1. Die Integration soll längerfristig und rechtmässig anwesenden Ausländerinnen und Ausländern ermöglichen, am wirtschaftlichen, sozialen und kulturellen Leben der Gesellschaft teilzuhaben (Art. 4 Abs. 2 AuG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 4 f.). Dazu ist erforderlich, dass sie sich mit den gesellschaftlichen Verhältnissen und Lebensbedingungen in der Schweiz auseinandersetzen und insbesondere eine Landessprache erlernen (Art. 2 Abs. 4 AuG). Nach Art. 77 Abs. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE, SR 142.201) liegt eine erfolgreiche Integration nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) sowie den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b, vgl. Urteile 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.1; 2C_14/2014 vom 27. August 2014 E. 4.6.1). Nach Art. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern (VintA; SR 142.205) zeigt sich der Beitrag der Ausländerinnen und Ausländer zur Integration ihrerseits namentlich in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung (lit. a), im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache (lit. b), in der Auseinandersetzung mit den Lebensbedingungen in der Schweiz (lit. c) sowie im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung (lit. d). Das Bundesgericht hat festgehalten, dass das Adverb "namentlich", welches sowohl in <ref-law> wie auch in Art. 4 VintA verwendet wird, auf den nicht ausschliesslichen Charakter der in diesen Bestimmungen aufgezählten Kriterien hinweist. Bei der Prüfung der Integrationskriterien verfügen die zuständigen Behörden über einen gewissen Ermessensspielraum, in den das Bundesgericht nur dann eingreift, wenn durch den Entscheid der Vorinstanz die einheitliche Anwendung des Bundesrechts infrage gestellt erscheint (vgl. Art. 54 Abs. 2 und Art. 96 Abs. 1 AuG; Urteil 2C_64/2014 vom 27. Januar 2015 E. 3 mit zahlreichen Hinweisen).
3.2.2. Nach der bundesgerichtlichen Praxis bedarf es bei einem Ausländer, welcher in der Schweiz beruflich integriert ist, über eine Anstellung verfügt, immer finanziell unabhängig war, sich korrekt verhalten hat und eine örtliche Sprache beherrscht, ernsthafter besonderer Umstände, damit die kantonale Behörde, ohne Bundesrecht zu verletzen, das Vorliegen einer erfolgreichen Integration verneinen darf (Urteile 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2). Nicht erforderlich ist eine besonders qualifizierte berufliche Karriere (Urteil 2C_430/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 4.2). Auch das Fehlen besonders enger sozialer Beziehungen schliesst für sich allein eine erfolgreiche Integration nicht aus (Urteil 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2), ebenso wenig das Fehlen von Vereinsmitgliedschaften (Urteil 2C_427/2011 vom 26. Oktober 2011 E. 5.3). Keine erfolgreiche Integration liegt vor, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaftet, welches ihren Konsum zu decken vermag, und sie während einer substantiellen Zeitdauer von Sozialleistungen profitiert hat (Urteile 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.3 f.). Geringfügige Strafen schliessen eine erfolgreiche Integration nicht notwendigerweise aus (Urteil 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 4.3). Umgekehrt lässt sich aus dem Umstand, dass die ausländische Person sich strafrechtlich nichts hat zuschulden kommen lassen und ihr Unterhalt ohne Sozialhilfe gewährleistet erscheint, für sich allein nicht unumgänglich auf eine erfolgreiche Integration schliessen (Urteil 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 2.2.2; alles bestätigt im Urteil 2C_65/2014 vom 27. Januar 2015 E. 3.2; vgl. auch HUGI YAR, a.a.O., S. 74 - 77).
3.2.3. In einem neueren französischsprachigen Entscheid hat das Bundesgericht seine Praxis bezüglich Arbeit und Fürsorgeabhängigkeit im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG wie folgt umschrieben (Urteil 2C_352/2014 vom 18. März 2015 Auszug aus E. 4.3) :
"Des périodes d'inactivité de durée raisonnable n'impliquent pas forcément une absence d'intégration professionnelle (arrêts 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3; 2C_427/2011 du 26 octobre 2011 consid. 5.3). Il n'est pas indispensable que l'étranger fasse montre d'une carrière professionnelle requérant des qualifications spécifiques; l'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas (arrêts 2C_385/2014 du 19 janvier 2015 consid. 4.1; 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3; 2C_427/2011 du 26 octobre 2011 consid. 5.3). Cela étant, l'impact de l'endettement dans l'appréciation de l'intégration d'une personne dépend du montant des dettes, de leurs causes et du point de savoir si la personne les a remboursées ou s'y emploie de manière constante et efficace (arrêt 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 4.4; cf. également arrêt 2C_385/2014 du 19 janvier 2015 consid. 4.3). L'évolution de la situation financière doit ainsi être prise en considération à cet égard (cf. par exemple, dans le contexte de la révocation de l'autorisation d'établissement au sens de l'art. 63 LEtr, arrêt 2C_280/2014 du 22 août 2014 consid. 4.6.2)."
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer hat länger als drei Jahre mit seiner Schweizer Gattin zusammen gelebt. Das Verwaltungsgericht ist mit der Polizei- und Militärdirektion davon ausgegangen, dass er nicht als erfolgreich integriert gelten könne, da er im Rahmen des Asylverfahrens falsche Angaben gemacht habe und damals in der Berner Drogenszene angetroffen worden sei. Im Übrigen sei er hier straffällig geworden. Zwar liege sein Fehlverhalten "einige Jahre" zurück und habe er sich seither, soweit ersichtlich, wohlverhalten; zudem scheine er sich seiner Verfehlungen bewusst und zeige Reue; dies ändere indessen nichts daran, dass der Beschwerdeführer "sich nicht während des gesamten Aufenthalts in der Schweiz tadellos" verhalten habe; die Polizei habe zudem zweimal wegen Hinweisen auf häusliche Gewalt ausrücken müssen. Wirtschaftlich könne er nicht als integriert gelten, da er nie eine gefestigte Vollzeiterwerbstätigkeit ausgeübt und zwischen September 2008 und August 2012 nur stundenweise Reinigungsarbeiten ausgeführt habe. In sozialer Hinsicht behaupte der Beschwerdeführer regelmässige Kontakte auch mit Schweizer Bürgern, indessen tue er solche nicht dar, weshalb die diesbezüglichen Beweisanträge abgelehnt würden.
3.3.2. Die Ausführungen der Vorinstanz zur Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG erscheinen im Licht der zitierten Rechtsprechung, wie der Beschwerdeführer zu Recht einwendet, nicht über alle Zweifel erhaben: Seine untergeordnete Straffälligkeit (Widerhandlung gegen ausländerrechtliche Massnahmen [Missachtung von Ausgrenzungen], Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte) liegen Jahre zurück. Zwar hat er sich damals in der Berner Drogenszene aufgehalten, ein konkreter Drogenhandel konnte ihm indessen nicht nachgewiesen werden. Die Polizei musste im März 2008 bzw. April 2011 wegen Verdachts auf häusliche Gewalt zu den Eheleuten A._ ausrücken, doch ging es dabei jeweils "nur" um lautstark erfolgte Auseinandersetzungen, welche ohne weitere Folgen blieben bzw. beim Eintreffen der Polizei bereits geklärt waren. Ab dem Zeitpunkt der Heirat und des Erhalts der Bewilligung hat sich der Beschwerdeführer nichts mehr zuschulden kommen lassen; es können ihm unter diesen Umständen nicht Verhaltensweisen vorgeworfen werden, die teilweise fast zehn Jahre zurückliegen und in einem anderen Zusammenhang standen (Asylverfahren). Entscheidend für die Integration unter dem Titel der Respektierung der Rechtsordnung ist in erster Linie das Verhalten während des mit dem Gatten in der Schweiz bewilligt verbrachten Zeitraums, nicht untergeordnete frühere Vorkommnisse ("atteintes de peu d'importance à l'ordre public") in einem anderen Kontext, falls diese nicht bereits bei der (erstmaligen) Erteilung der Bewilligung geeignet waren, den Nachzugsanspruch erlöschen zu lassen (Art. 51 Abs. 1 i.V.m. Art. 63 AuG; vgl. das Urteil 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 4 [bedingte Gefängnisstrafe von zehn Monaten während des Asylverfahrens]).
3.3.3. Der Beschwerdeführer hat zwar nur Reinigungsarbeiten ausgeführt, doch ist er nie sozialhilfeabhängig geworden; soweit ersichtlich ist er jeweils auch seinen finanziellen Verpflichtungen nachgekommen. Teilweise arbeitete er insgesamt bis zu 42 % und kümmerte sich im Übrigen auch um das Kind, was der Gattin erlaubte, ihrerseits einer Erwerbstätigkeit nachzugehen. Ab August 2012 war der Beschwerdeführer arbeitslos, er hat sich indessen auch in dieser Zeit aktiv um Arbeit bemüht und eine Ausbildung als Lastwagenchauffeur abgeschlossen, was seine Chancen auf dem Arbeitsmarkt deutlich erhöhte. Zudem verfügte er ab dem 5. April 2013 über keine Arbeitsbewilligung mehr, was seine Vermittelbarkeit erschwert haben dürfte. Selbst die Vorinstanz hält dem Beschwerdeführer zugute, dass er der deutschen und der französischen Sprache mächtig ist, sich "offensichtlich ernsthaft" um Arbeit bemüht und auch Weiterbildungen "nicht [...] gescheut" hat. Unter diesem Umständen hat sie mit der Auffassung, dass trotzdem von einer "ungenügenden wirtschaftlichen Integration" ausgegangen werden müsse, den vertretbaren Beurteilungsspielraum bei der Auslegung des unbestimmten Rechtsbegriffs (vgl. zu dessen Rechtsnatur und Auslegung: WIEDERKEHR/RICHLI, Praxis des allgemeinen Verwaltungsrechts, Bd. I, 2012, Rz. 1418 ff. und Rz. 1430 ff.) der "erfolgreichen Integration" in <ref-law> im Lichte des Urteils 2C_352/2014 stark strapaziert, mit Blick auf die lange andauernde Arbeitslosigkeit allerdings noch nicht bundesrechtswidrig angewendet. Die Beschwerde muss jedoch - wie im folgenden dargelegt wird - wegen unzureichender Feststellung des Sachverhalts hinsichtlich des nachehelichen Härtefalls (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG) gutgeheissen und die Sache zu dessen Ergänzung an die Vorinstanz zurückgewiesen werden.
4.
4.1. Gemäss Rechtsprechung kann der Fortbestand der elterlichen Beziehung zum hier gefestigt anwesenheitsberechtigten Kind einen wichtigen Grund zum Verbleib im Land bilden (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG; vgl. <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 292; <ref-ruling> E. 3.1); dabei ist jeweils die Gesamtsituation zu würdigen und die entsprechende Regelung verfassungs- (<ref-law>) bzw. konventionskonform anzuwenden ( HUGI YAR, a.a.O., S. 80 mit weiteren Hinweisen auf Rechtsprechung und Doktrin). Der Anspruch aus Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG geht in diesem Zusammenhang nicht weniger weit als jener aus <ref-law> bzw. Art. 8 EMRK (Urteile 2C_173/2011 vom 24. Juni 2011 E. 4; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.2 in fine; siehe auch NATHALIE CHRISTEN, Le développement du regroupement familial inversé par la jurisprudence suisse et européenne, in Amarelle/Christen/Nguyen [Hrsg.], Migrations et regroupement familial, 2012, S. 71 ff.). Der Schutz des Privat- und Familienlebens begründet praxisgemäss zwar kein absolutes Recht auf Einreise und Aufenthalt oder auf einen besonderen Aufenthaltstitel. Er hindert die Konventionsstaaten nicht daran, die Anwesenheit auf ihrem Staatsgebiet zu regeln und den Aufenthalt ausländischer Personen unter Beachtung überwiegender Interessen des Familien- und Privatlebens gegebenenfalls auch wieder zu beenden (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 335 f.; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 250 ff. mit Hinweisen; vgl. EGMR-Urteil Jeunesse gegen Niederlande vom 3. Oktober 2014 [Nr. 12738/10] Ziff. 100, 107 [bezüglich erstmaliger Bewilligungserteilung]). Das entsprechende Recht ist aber verletzt, wenn keine umfassende, faire Interessenabwägung vorgenommen wird. Das Verfassungsrecht und die Konvention verlangen, dass die individuellen Interessen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und die öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung gegeneinander abgewogen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1, 143 E. 2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 357 ff.). Dies gilt insbesondere, wenn - wie hier - nicht ein erstmaliger Aufenthalt zur Diskussion steht, sondern im Rahmen von Art. 50 AuG nach Scheitern einer Ehe, aus der Kinder mit schweizerischer Staatsbürgerschaft hervorgegangen sind, auch deren Interessen Rechnung getragen werden muss. Das öffentliche Interesse überwiegt eine aufenthaltsbeendende Massnahme, wenn diese durch ein "herausragendes soziales Bedürfnis" gerechtfertigt bzw. in Bezug auf das rechtmässig verfolgte Ziel verhältnismässig erscheint und einer "fairen" Interessenabwägung entspricht (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 336, 315 E. 2.5 S. 321 f.; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 249 f.; <ref-ruling> E. 2; jüngst bestätigt: in den Urteilen 2C_547/2014 vom 5. Januar 2015 E. 3.1 und 2C_613/2014 vom 8. Januar 2015 E. 3.1).
4.2. Der nicht sorge- bzw. obhutsberechtigte ausländische Elternteil kann die familiäre Beziehung mit seinem Kind in der Regel nur in beschränktem Rahmen leben, nämlich durch die Ausübung des ihm eingeräumten Rechts auf persönlichen Umgang (Besuchsrecht und allenfalls Recht zur [Mit-]Bestimmung des Wohnorts des Kindes: "Obhut light"). Damit er dieses wahrnehmen kann, ist nicht unbedingt erforderlich, dass er sich dauerhaft im selben Land aufhält wie das Kind und dort über ein Anwesenheitsrecht verfügt. Unter dem Gesichtswinkel des Anspruchs auf Familienleben (<ref-law> sowie Art. 8 Ziff. 1 EMRK) kann es insbesondere bei deutlich überwiegendem öffentlichen Interesse (Straffälligkeit) genügen, wenn er den Kontakt im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausüben kann, wobei allenfalls dessen Modalitäten anzupassen sind. Ein weitergehender Anspruch fällt indessen in Betracht, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Kind besteht (so etwa bei einer geteilten Obhut bzw. faktisch gleichwertigen Betreuung mit gemeinsamem Sorgerecht), die Beziehung wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrecht erhalten werden kann und das bisherige Verhalten des Ausländers in der Schweiz zu keinerlei nennenswerten Klagen Anlass gegeben hat (sog. "tadelloses" Verhalten; <ref-ruling> E. 2.2 S. 319; <ref-ruling> E. 3c S. 5, 22 E. 4 S. 24 ff.; Urteile 2C_1231/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 3.3; 2C_858/2012 vom 8. November 2012 E. 2.2; 2C_751/2012 vom 16. August 2012 E. 2.3). Im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung der aufenthaltsbeendenden Massnahme (Art. 13 i.V.m. <ref-law> bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK) ist auch dem grundlegenden Interesse des Kindes Rechnung zu tragen, im engen Kontakt mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können, wie dies der Gesetzgeber inzwischen zivilrechtlich mit der Annahme des Bundesgesetzes vom 21. Juni 2013 und der darin vorgesehenen gemeinsamen elterlichen Sorge als Regel zum Ausdruck gebracht hat (<ref-law>; vgl. AS 2014 357 ff.; BBl 2011 9077 ff.; vgl. GLOOR/SCHWEIGHAUSER, Die Reform des Rechts der elterlichen Sorge - eine Würdigung aus praktischer Sicht, FamPra.ch 2014 S. 1 ff.; HILDEGUND SÜNDERHAUF/MARTIN WIDRIG, Gemeinsame elterliche Sorge und alternierende Obhut, AJP 2014 S. 885 ff.; MARTIN WIDRIG, Alternierende Obhut - Leitprinzip des Unterhaltsrechts aus grundrechtlicher Sicht, AJP 2013 S. 903 ff.). Dies entspricht dem Leitgedanken von Art. 3 KRK, der praxisgemäss im Rahmen von Art. 8 EMRK mitberücksichtigt wird (vgl. Urteile 2C_648/2014 vom 6. Juli 2015 E. 2 - 5 mit Hinweis auf das Urteil des EGMR vom 8. Juli 2014 i.S. M.P.E.V. gegen Schweiz [Nr. 3910/13]; 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 3; 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 4; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.).
4.3. Die Vorinstanz stellt fest, dass der Beschwerdeführer weiterhin über sein Schweizer Kind sorge-, wenn auch nicht obhutsberechtigt ist. Wie eng der Beschwerdeführer die Beziehung zu seinem Sohn im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils tatsächlich gepflegt hat, ist aus dem angefochtenen Urteil nicht ersichtlich. Das Verwaltungsgericht begnügte sich mit dem Hinweis, dass das Kindsinteresse in der Interessenabwägung nur ein Kriterium unter anderen bilde und unterliess es deshalb, dessen Umfang zu erheben und konkret in die Interessenabwägung einzubeziehen. Entsprechende Beweisanträge wies es ab, da die engen affektiven Beziehungen im Sinne der Rechtsprechung zu bejahen seien. Der Beschwerdeführer verfüge jedoch über keine enge wirtschaftliche Beziehung und habe kein tadelloses Verhalten an den Tag gelegt. Entgegen der Annahme der Vorinstanz rechtfertigt dies indessen nicht, auf eine klare Erstellung des Sachverhalts zu verzichten und die gebotene detaillierte Interessenabwägung nach Art. 13 i.V.m. <ref-law> bzw. jene gemäss Art. 8 Ziff. 2 EMRK in Fällen wie dem vorliegenden zu unterlassen bzw. einseitig vorzunehmen.
4.4. Zwar hat sich der Beschwerdeführer vor zehn Jahren im Asylverfahren in verschiedener Hinsicht unkorrekt verhalten, doch fällt dies heute nicht mehr namhaft ins Gewicht. Es handelt sich beim Kriterium des erforderlichen "tadellosen" Verhaltens seinerseits ebenfalls um eines unter mehreren. Die Eltern haben im Scheidungsverfahren ein gemeinsames Sorgerecht vereinbart, womit der vorliegende Fall mit dem in <ref-ruling> ff. beurteilten zu vergleichen ist, falls die affektive Beziehung tatsächlich eng gelebt wird. Dort rechtfertigte es sich - wie hier - im Rahmen der besonderen Umstände (gemeinsames Sorgerecht und eng gelebter persönlicher Umgang), allfällige (untergeordnete) Verstösse gegen die öffentliche Ordnung nicht so stark zu gewichten, dass sie zum Vornherein die anderen Kriterien (Grad der tatsächlichen affektiven und wirtschaftlichen Intensität der Beziehung zum Kind, zivilrechtliche Regelung der familiären Verhältnisse nach Auflösung der Gemeinschaft, Dauer der Beziehung und des Aufenthalts im Land, Grad der Integration aller Beteiligten, Enge der gelebten Beziehung usw.) aufzuwiegen vermochten (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 148 ff.; das Urteil 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 3 - 4), zumal mit dem Beschwerdeführer davon auszugehen ist, dass die Beziehungen zu seinem Schweizer Kind von seiner Heimat aus (Guinea-Conakry) kaum im bisherigen bzw. in einem in etwa vergleichbaren Rahmen aufrecht erhalten werden könnten, sollten sie tatsächlich innig sein, wofür gewisse Anhaltspunkte sprechen.
4.5. Hinsichtlich der sozialen Integration hatte der Beschwerdeführer beantragt, nötigenfalls verschiedene (namentlich genannte) Zeugen anzuhören; das Verwaltungsgericht hat die entsprechenden Anträge wiederum antizipiert abgewiesen, da Kontakte zu Behörden und Institutionen wie KITA und Kindergarten nicht geeignet erschienen, einen hinreichenden Nachweis für die soziale Integration zu bilden. Ihre antizipierte Beweiswürdigung ist auch in diesem Punkt unhaltbar und verletzt den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör (<ref-law>) : KITA-Angestellte bzw. Kindergärtnerinnen und Kindergärtner sind durchaus in der Lage, sowohl Auskünfte über die Eltern-Kind-Beziehung zu geben, als auch den Umgang mit anderen Eltern zu beschreiben; solche Beziehungen bilden erfahrungsgemäss wichtige Elemente der sozialen Integration und des Austauschs der ausländischen mit der hiesigen Bevölkerung (Integration durch die Zweitgeneration über Schule und Ausbildung).
4.6.
4.6.1. Die Vorinstanz verneinte das nach der Rechtsprechung zusätzlich erforderliche Vorliegen des Bestehens einer wirtschaftlich engen Beziehung, an dem das Bundesgericht festgehalten hat (<ref-ruling> E. 2.5 S. 321), da der Beschwerdeführer seinem Sohn gegenüber keine "signifikante finanzielle Unterstützung" leiste. Ihre Ausführungen hierzu überzeugen in dieser Form wiederum nicht; sie entsprechen nicht der Formulierung in der bundesgerichtlichen Praxis (vgl. <ref-ruling> E. 2.5: "besonders intensive Beziehung", nicht "signifikante finanzielle Unterstützung") und sind in sich widersprüchlich: Der Beschwerdeführer hat sich, während der Dauer der Familiengemeinschaft selber aktiv seines Sohnes angenommen; nicht nur Geld-, sondern auch Naturalleistungen können bei der Beurteilung der wirtschaftlichen Verbundenheit nach der Rechtsprechung von Bedeutung sein, was etwa gerade bei einer alternierenden Betreuung deutlich wird. Selbst wenn ein spontan und in Anerkennung der entsprechenden Pflichten regelmässig geleisteter Betrag von "symbolischer" Bedeutung vorliegt, kann dieser im Gesamtzusammenhang aller Umstände wesentlich ins Gewicht fallen - insbesondere, wenn die affektiven Beziehungen eng sind und sich der Elternteil intensiv um das Kind kümmert, damit etwa der andere seiner Arbeit nachgehen kann (vgl. 2A.305/1998 vom 29. Oktober 1998: "In der Vergangenheit hat er auch keine Unterhaltszahlungen geleistet, nicht einmal in symbolischer Höhe, sondern einzig im Rahmen des vorliegenden Verfahrens einen geringfügigen Betrag überwiesen"; <ref-ruling> E. 4b: "En outre, le recourant a encore versé la pension alimentaire de son fils pour les deux mois de l'année 1993; depuis, il n'a plus contribué matériellement à l'entretien de son enfant, même dans une mesure très réduite conforme à ses moyens financiers limités").
4.6.2. Seit der Scheidung ist der Beschwerdeführer verpflichtet, seiner ehemaligen Gattin für den Sohn einen Unterhaltsbetrag von Fr. 500.-- monatlich zu leisten; wollte die Vorinstanz davon ausgehen, es sei nicht belegt, dass diese Summe auch bezahlt werde, hätte sie dem Beschwerdeführer zumindest die Möglichkeit geben müssen, hierzu Stellung nehmen zu können. Eine Anhörung der Mutter hätte in diesem Zusammenhang ohne weiteres Klarheit geschaffen. Es war für den Beschwerdeführer nicht voraussehbar, dass die Vorinstanz zwar die eng gelebte affektive Beziehung bejahen, indessen davon ausgehen würde, dass er seine Unterhaltsbeiträge nicht leiste bzw. er keine "signifikante" Unterstützung zahle. Aus dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege bzw. aufgrund des Umstands, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Entscheids der Polizei- und Militärdirektion am 21. Oktober 2013 arbeitslos war, konnte nicht willkürfrei darauf geschlossen werden, dass er seinen wirtschaftlichen Verpflichtungen dem Sohn gegenüber in keiner Weise nachkommt. Das Bundesgericht spricht in seiner Praxis von einer engen wirtschaftlichen Beziehung und nicht von einer "signifikanten Unterstützung"; die Überlegungen der Vorinstanz führten dazu, dass finanziell besser gestellte ausländische Personen - ohne sachlichen Grund - beim weiteren Aufenthalt besser behandelt würden als weniger gut gestellte. Entscheidend ist die Enge der tatsächlich gelebten Kontakte zum Kind in affektiver wie wirtschaftlicher Hinsicht im Rahmen des jeweils Möglichen und Zumutbaren (vgl. <ref-ruling> E. 4).
5.
Das angefochtene Urteil ist unter diesen Umständen aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid in einer Gesamtwürdigung (nach Ergänzung des Sachverhalts) an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht kann erst danach (allenfalls) definitiv darüber befinden, ob die Verweigerung der Bewilligungsverlängerung Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG oder Art. 8 EMRK verletzt: Die Vorinstanz hat nach Abklärung und Erstellung des Sachverhalts hinsichtlich des Besuchsrechts, des Grads der wirtschaftlichen und sozialen Integration (Arbeitsplatz, Sozialhilfe, Sprachkenntnisse usw.) und eines allfällig (weiteren) strafrechtlich relevanten Verhaltens seit der erstmaligen Bewilligungserteilung im Sinne einer umfassenden Interessenabwägung neu über das Bewilligungsgesuch zu befinden. Zu berücksichtigen wird dabei in angemessener Weise auch die Tragweite der neueren Rechtsprechung des EGMR sein (so etwa das Urteil vom 8. Juli 2014 i.S. M.P.E.V. gegen Schweiz [Nr. 3910/13]; vgl. auch das Urteil 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 4.4).
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Kosten geschuldet (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann als gegenstandslos abgeschrieben werden (vgl. <ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, da sich der Beschwerdeführer nicht durch einen Anwalt vertreten liess.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 7. November 2014 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
2.1. Es werden keine Kosten erhoben
2.2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgeschrieben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar