Sachverhalt:
A. Die Schweizerische Nationalbank (SNB) ist eine spezialgesetzliche Aktiengesellschaft mit Sitz in Bern und Zürich. Sie ist mit der Führung der Geld- und Währungspolitik im Gesamtinteresse des Landes sowie mit der Gewährleistung der Preisstabilität beauftragt. Durch die Bundesverfassung wird sie dazu verpflichtet, ausreichende Währungsreserven zu halten. Diese Reserven werden unter anderem in Form von Goldbarren sichergestellt. Ein Teil des Goldbestandes der SNB wird von verschiedenen ausländischen Zentralbanken verwahrt, wofür die SNB Gebühren entrichtet.
Aufgrund einer im Jahre 2004 bei der SNB durchgeführten Kontrolle gelangte die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) zum Schluss, dass die Aufbewahrung des Goldes durch die ausländischen Zentralbanken einen der Mehrwertsteuer unterliegenden Dienstleistungsbezug der SNB darstelle, welcher von dieser in der Vergangenheit zu Unrecht nicht versteuert worden sei. Die ESTV erliess daher am 5. Oktober 2004 zwei Ergänzungsabrechnungen (EA) und forderte von der SNB die Nachzahlung von Mehrwertsteuern in Höhe von Fr. 34'893.70 für die Steuerperioden 1. Quartal 1999 bis 4. Quartal 2000 (EA Nr. 140'591) und in Höhe von Fr. 80'403.45 für die Steuerperioden 1. Quartal 2001 bis 2. Quartal 2004 (EA Nr. 140'592).
B. Auf Verlangen der SNB bestätigte die ESTV die obgenannten Nachforderungen mit zwei Verfügungen vom 15. Dezember 2004. Die dagegen von der SNB erhobenen Einsprachen wurden von der ESTV mit Einspracheentscheiden vom 19. Februar 2008 vollumfänglich abgewiesen, soweit die angefochtenen Verfügungen nicht bereits in Rechtskraft erwachsen waren.
Gegen die Einspracheentscheide der ESTV beschwerte sich die SNB beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses vereinigte in der Folge die beiden Verfahren und wies die Beschwerden mit Urteil vom 12. Mai 2010 ab.
C. Mit Eingabe vom 23. Juni 2010 führt die SNB Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Schweizerischen Bundesgericht. Sie beantragt einerseits die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und andererseits die Feststellung, dass sie auf den Aufbewahrungsgebühren der ausländischen Zentralbanken keine Mehrwertsteuer zu entrichten habe. Im Weiteren soll die ESTV verpflichtet werden, die aufgrund der Nachforderung bereits bezahlten Beträge von Fr. 34'893.70 bzw. Fr. 80'403.45 nebst Vergütungszins von 5 % seit dem 4. November 2004 zurückzuerstatten.
Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Stellungnahme verzichtet, schliesst die ESTV auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Als Steuerpflichtige ist die Beschwerdeführerin ohne Weiteres zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
Unzulässig ist indes der Antrag, mit welchem die Feststellung verlangt wird, "dass die Beschwerdeführerin auf den an ausländische Zentralbanken für die Lagerung von Goldreserven im Ausland zu zahlenden Gebühren keine Mehrwertsteuer zu entrichten habe". Vorliegend kann betreffend die von der Beschwerdeführerin aufgeworfene Frage ein rechtsgestaltender Entscheid ergehen, weshalb kein schutzwürdiges Interesse an der verlangten Feststellung besteht (<ref-ruling> E. 2c S. 303 f.).
2. Per 1. Januar 2010 ist das Mehrwertsteuergesetz vom 12. Juni 2009 (MWSTG; SR 641.20) in Kraft getreten. Betreffend Leistungen, welche vor Inkrafttreten dieses Gesetzes erbracht wurden, bleiben aber grundsätzlich die bisherigen gesetzlichen Bestimmungen sowie die gestützt darauf erlassenen Vorschriften anwendbar (<ref-law>). Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden einerseits Mehrwertsteuer-Nachforderungen für die Steuerperioden 1. Quartal 1999 bis 4. Quartal 2000 und andererseits Nachforderungen für die Steuerperioden 1. Quartal 2001 bis 2. Quartal 2004. Betreffend die Letzteren gelangt das Mehrwertsteuergesetz vom 2. September 1999 (aMWSTG, AS 2000 1300 ff.) zur Anwendung, welches zwischen dem 1. Januar 2001 und dem 31. Dezember 2009 in Kraft gewesen ist. Betreffend die früheren Steuerperioden bestimmt Art. 93 aMWSTG, dass das damals geltende Recht weiterhin auf alle während dessen Geltungsdauer eingetretenen Tatsachen und entstandenen Rechtsverhältnisse anwendbar bleibt. Für die Steuerperioden 1. Quartal 1999 bis 4. Quartal 2000 massgeblich ist mithin die Mehrwertsteuerverordnung vom 22. Juni 1994 (aMWSTV; AS 1994 1464 ff.; in Kraft gewesen bis zum 31. Dezember 2000).
3. Umstritten ist vorliegend einzig die Frage, ob es sich bei der Aufbewahrung der Goldreserven der SNB durch ausländische Zentralbanken um eine der schweizerischen Mehrwertsteuer unterliegenden Dienstleistung handelt. Entscheidend hierfür ist, ob dabei an den Ort anzuknüpfen ist, an dem die dienstleistende Person, d.h. der Erbringer der Leistung, seinen Sitz hat (sog. Erbringerortsprinzip), oder ob für die im Streit stehende Besteuerung der Sitz des Dienstleistungsempfängers massgeblich ist (sog. Empfängerortsprinzip). Nur im letzteren Fall besteht eine Steuerpflicht in der Schweiz.
3.1 Art. 14 Abs. 1 aMWSTG sieht als Regelfall das Erbringerortsprinzip vor. Für die Leistungen von Vermögensverwaltern gilt indessen gemäss Art. 14 Abs. 3 lit. c aMWSTG das Empfängerortsprinzip. Auch für Bank-, Finanz- und Versicherungsumsätze kommt das Empfängerortsprinzip zur Anwendung (Art. 14 Abs. 3 lit. h aMWSTG); ausgenommen von dieser Spezialregelung ist nach dem Wortlaut des Gesetzes ausschliesslich die Vermietung von Schliessfächern.
Art. 9 aMWSTV bestimmt, dass eine Besteuerung von Dienstleistungsimporten stattfindet, wenn der Empfänger Geschäfts- und Wohnsitz in der Schweiz hat und eine Nutzung oder Auswertung der Dienstleistung im Inland erfolgt.
3.2 Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass die Verwahrung ihrer Goldbarren durch ausländische Zentralbanken als Dienstleistung zu qualifizieren ist, welche dem Empfängerortsprinzip folgt:
Insbesondere stellt sie in Abrede, dass eine Vermögensverwaltung durch die ausländischen Zentralbanken vorliege. Die Beschwerdeführerin betont, dass ihre Goldbarren einzeln nummeriert und registriert seien; zu keinem Zeitpunkt finde eine Vermischung mit dem Gold anderer Zentralbanken statt. Die Aufbewahrung des Nationalbankgoldes könne daher nicht mit den üblichen Goldgeschäften verglichen werden, welche in Form von blossen Buchwerten über ein sog. Metallkonto abgewickelt würden. Ebensowenig müssten die ausländischen Zentralbanken für die Beschwerdeführerin die Goldmärkte überwachen oder Kaufs- bzw. Verkaufsempfehlungen abgeben; diese Aufgaben würden von der Beschwerdeführerin vollumfänglich selber wahrgenommen.
Die Beschwerdeführerin schliesst daraus, dass im vorliegenden Fall eine reine Aufbewahrung vorliege. Für eine solche gelte das Empfängerortsprinzip aber gerade nicht. Vielmehr ergebe sich aus der publizierten Praxis der ESTV, dass das Entgegennehmen und Aufbewahren von Wertsachen, die in der Regel keiner Verwaltung bedürfen, keine steuerbare Vermögensverwaltungsleistung darstelle. Nebst der Vermietung von Schliessfächern sei beispielsweise auch für die Aufbewahrung von Schmuck oder Gemälden festgelegt, dass das Erbringerortsprinzip zur Anwendung gelange. Die Beschwerdeführerin verweist in diesem Zusammenhang auf die Wegleitung 2001 zur Mehrwertsteuer (WL 2001; Ziff. 645, Ziff. 673 und Ziff. 65), auf die Wegleitung 1997 zur Mehrwertsteuer (WL 1997; Ziff. 637b) sowie auf das Merkblatt Nr. 13 der ESTV über die Steuerbefreiung von bestimmten ins Ausland erbrachten oder aus dem Ausland bezogenen Dienstleistungen (MB 13; Ziff. 2b).
Sodann macht die Beschwerdeführerin auch geltend, die Vorinstanzen hätten dem Umstand nicht Rechnung getragen, dass die SNB mit der dezentralen Lagerung der Goldreserven eine spezielle, öffentlich-rechtliche Aufgabe erfülle.
3.3 Die Ausführungen der Beschwerdeführerin vermögen nicht zu überzeugen:
Soweit sie das Vorliegen einer Vermögensverwaltungsleistung bestreitet, ist sie auf die WL 2001 Ziff. 644 zu verweisen, wonach als steuerbare Vermögensverwaltung insbesondere das Depotgeschäft zählt. Die Wegleitung bezieht sich dabei ausdrücklich auch auf das sog. verschlossene Depot, bei welchem die Verwaltung ausschliesslich dem Deponenten obliegt. Überhaupt sieht das Mehrwertsteuergesetz vom 2. September 1999 - wie bereits ausgeführt - nicht nur für die Leistungen von Vermögensverwaltern (Art. 14 Abs. 3 lit. c aMWSTG), sondern auch für Bank-, Finanz- und Versicherungsumsätze generell das Empfängerortsprinzip vor (Art. 14 Abs. 3 lit. h aMWSTG; ausgenommen ist einzig die Vermietung von Schliessfächern). Insofern geht die Argumentation der Beschwerdeführerin von vornherein fehl und es erhellt, dass die Steuerpflicht im Zusammenhang mit der Verwahrung von Gold an den Sitz des Dienstleistungsempfängers und nicht des Leistungserbringers anknüpft. Betreffend die Ägide des Mehrwertsteuergesetzes vom 2. September 1999 wird dies denn auch in Ziff. 6.3 (S. 66 f.) des Leistungskataloges in der Branchenbroschüre Nr. 14 "Finanzbereich" (BB 14; September 2000) explizit festgehalten.
Nichts anderes gilt für den Anwendungsbereich der Mehrwertsteuerverordnung vom 22. Juni 1994: Zwar erscheint das Merkblatt Nr. 13 der ESTV insofern als widersprüchlich, als einerseits in Ziff. 2b das verschlossene Depot als Beispiel einer blossen Aufbewahrung (für welche das Erbringerortsprinzip gilt) genannt wird und andererseits Ziff. 2c für Bankdienstleistungen generell das Empfängerortsprinzip statuiert. Die Praxis der ESTV ergibt sich indessen in eindeutiger Weise aus den anwendbaren Wegleitungen und Branchenbroschüren. So sieht die WL 1997 für die Dienstleistungen von Banken und Vermögensverwaltern ebenfalls das Empfängerortsprinzip vor (Ziff. 557d) und die Branchenbroschüre "Banken und Finanzgesellschaften" (BB 03; März 1995) wiederholt dies in Ziff. 3 des Leistungskataloges (S. 59 f.) ausdrücklich in Bezug auf die Verwahrung von Gold. Sodann wird in der WL 1997 Ziff. 637a und in der BB 03 Ziff. 2.3a S. 9 präzisiert, dass auch die Führung eines geschlossenen Depots als steuerbare Vermögensverwaltung zu verstehen ist.
Aufgrund der obenstehenden Erwägungen steht fest, dass im vorliegenden Fall - zufolge des schweizerischen Sitzes der Beschwerdeführerin - eine Steuerpflicht in der Schweiz besteht. Weshalb der SNB diesbezüglich eine Sonderstellung zukommen sollte, ist unerfindlich: Im Zusammenhang mit der Mehrwertsteuer ist es namentlich nicht von Bedeutung, aus welchen Gründen sich die Steuerpflichtige zur Lagerung der Goldreserven im Ausland entschieden hat. Wäre es die Absicht des Gesetzgebers gewesen, die Beschwerdeführerin diesbezüglich zu privilegieren, so hätte er entweder in den mehrwertsteuerrechtlichen Erlassen oder in den speziellen, die Beschwerdeführerin betreffenden gesetzlichen Grundlagen eine entsprechende Regelung vorsehen können.
4. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Schweizerischen Nationalbank, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Dezember 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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