Faits:
A.
En raison d'un retard global du développement et de troubles psychotiques, F._ a bénéficié dès son enfance de mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité. Il a notamment été mis au bénéfice d'une formation scolaire spéciale, de mesures pédago-thérapeutiques, ainsi que d'une formation professionnelle initiale en tant que monteur électricien qui s'est soldée par l'obtention d'un certificat fédéral de capacité dans cette profession le 23 septembre 2003.
Du 19 au 21 mai 2009, F._ a été hospitalisé auprès de l'Hôpitaux H._ en raison d'une dépendance physique à l'alcool. Il a ensuite séjourné à la Clinique Y._ du 8 au 24 juin 2009. Alors qu'il était en train d'effectuer un stage d'aide-X._ mis en place par le Service de la jeunesse et de l'emploi de la Commune de Z._, l'intéressé a déposé, le 14 mars 2011, une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) tendant à l'octroi de mesures de réadaptation professionnelle en invoquant une surconsommation d'alcool consécutive à une dépression.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au docteur M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapeute pour enfants et jeunes adultes. Dans son rapport du 12 juillet 2011, l'expert a retenu les diagnostics, sans répercussion sur la capacité de travail, de psychose infantile à évolution déficitaire stabilisée et de troubles mentaux, troubles du comportement liés à l'utilisation d'alcool, syndrome de dépendance, en rémission complète. L'activité de X._ exercée par l'assuré était exigible à 100%.
Sur la base de cette expertise et de l'avis du 30 septembre 2011 de son Service médical régional (SMR), l'office AI a, par décision du 25 novembre 2011, nié le droit de l'assuré à des prestations de l'assurance-invalidité. Il a notamment considéré que dès lors que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail que ce soit dans l'activité de X._ ou dans celle de monteur électricien, des mesures professionnelles n'entraient pas en ligne de compte.
B.
Saisie d'un recours formé par l'assuré, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a tenu une audience d'enquêtes le 25 octobre 2012, au cours de laquelle elle a entendu en qualité de témoin A._, conseillère en insertion professionnelle auprès de la Commune de Z._. La Cour de justice de la République et canton de Genève a alors soumis des questions complémentaires au docteur M._ pour savoir s'il maintenait son appréciation de la capacité de travail compte tenu du fait que l'activité d'aide-X._ s'apparentait à une activité s'exerçant en atelier protégé; l'expert y a répondu par courrier du 17 novembre 2012.
Statuant le 31 janvier 2013, le tribunal cantonal a reconnu que l'assuré était dans l'incapacité totale d'exercer la moindre activité lucrative sur le marché du travail (ch. 1 du dispositif). Il a, par ailleurs, renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il se prononce sur le droit de l'assuré à une rente d'invalidité (ch. 2).
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 25 novembre 2011.
F._ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, et demande à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire en ce qui concerne les frais de justice. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (<ref-law>). Hormis les situations - non pertinentes en l'espèce - visées à l'<ref-law>, il n'est recevable contre les décisions incidentes que si celles-ci peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
1.2. En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 482) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul fait que son coût s'en trouve augmenté n'étant pas considéré comme un élément constitutif d'un tel dommage (arrêt cité, consid. 5.2.2 p. 483 et les références citées). Néanmoins, si le renvoi ne laisse aucune latitude de jugement à l'autorité cantonale inférieure appelée à statuer (à nouveau), il est assimilé à une décision finale et peut, de ce fait, faire l'objet d'un recours en matière de droit public (cf. arrêt 9C_684/2007 du 27 décembre 2007 consid. 1.1, in SVR 2008 IV n° 39 p. 131; cf., sous l'ancien droit, <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 483; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 317 et les références citées). Lorsque l'autorité administrative à laquelle la cause est renvoyée dispose de la qualité pour recourir au Tribunal fédéral, elle doit également pouvoir attaquer un arrêt de renvoi - à supposer même qu'il soit incident - lui enjoignant de rendre une décision qu'elle juge contraire au droit: à défaut, elle subirait en effet un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, étant contrainte de rendre une décision - selon elle - erronée qu'elle ne pourrait pas soumettre au contrôle du Tribunal fédéral par la voie d'un recours, faute de remplir l'exigence d'une lésion formelle ("formelle Beschwer"; cf. <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 484).
1.3. Dans le cas particulier, la juridiction cantonale a constaté que l'intimé était dans l'incapacité totale d'exercer une activité lucrative sur le marché du travail et renvoyé la cause au recourant pour qu'il statue sur le droit de l'intimé à la rente d'invalidité. En tant qu'il renvoie le dossier à l'administration pour qu'elle rende une nouvelle décision, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente au sens de l'<ref-law>. Le jugement attaqué tranche cependant la question du taux de capacité de travail et de gain de manière définitive, ne laissant plus aucune latitude de jugement à l'office AI pour la suite de la procédure. Celui-ci sera, en effet, tenu de rendre une décision qui, selon lui, est contraire au droit fédéral. En cela, le recourant subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur son recours.
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
3.
Compte tenu du dispositif du jugement attaqué, ainsi que des motifs et des conclusions du recours, le litige porte sur le droit de l'intimé à des prestations de l'assurance-invalidité, singulièrement sur le taux de capacité de travail et d'invalidité qu'il présente. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables au cas d'espèce, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
4.
Sur la base des conclusions du docteur M._, la juridiction cantonale a retenu que l'intimé souffrait d'un trouble de la personnalité qui ne lui permettait plus de travailler dans le cadre de rapports de travail normaux. Il ressortait, en effet, des constatations de l'expert que l'assuré devait évoluer dans un environnement soutenant et tolérant, sans remarques ni critiques, sans interactions avec d'autres employés et à l'abri de tout stress professionnel. L'autorité cantonale de recours a jugé que les concessions démesurées qui seraient demandées à un éventuel employeur en faveur de l'assuré rendaient l'exercice d'une activité lucrative incompatible avec les exigences actuelles du monde économique. En conséquence, il convenait d'admettre que l'intimé n'était plus en mesure d'exploiter sa capacité de travail résiduelle sur le marché du travail. Il en résultait une incapacité de travail et de gain de 100%, rendant l'octroi de mesures professionnelles inutile. Cela étant, la juridiction cantonale a indiqué qu'elle n'avait d'autre choix que de rejeter le recours de l'intimé et de confirmer, par substitution de motifs, la décision de l'office AI en tant qu'elle portait sur le refus de mesures d'ordre professionnel. Elle a, par ailleurs, renvoyé la cause à l'administration pour qu'elle statue sur le droit de l'intimé à une rente d'invalidité.
5.
Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir constaté les faits de manière manifestement inexacte et d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves. Dès lors qu'aucun des médecins invités à se prononcer n'avait conclu à l'existence d'un trouble de la personnalité, l'autorité cantonale de recours n'était pas habilitée à retenir une telle atteinte. Les premiers juges seraient, par ailleurs, tombés dans l'arbitraire en ne se fondant pas sur des avis médicaux, mais sur l'opinion des personnes encadrant l'assuré dans son activité de X._. En l'absence d'atteinte à la santé invalidante médicalement attestée, la juridiction cantonale aurait donc dû conclure que la capacité de travail de l'assuré était entièrement conservée.
6.
6.1. En présence d'un état psychique maladif, il y a plus précisément lieu de se demander si et dans quelle mesure la personne assurée peut, malgré l'atteinte à sa santé psychique, exercer une activité lucrative sur un marché du travail équilibré correspondant à ses aptitudes. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté. Pour ce faire, il faut examiner quelle est l'activité que l'on peut raisonnablement exiger de lui. Pour admettre l'existence d'une incapacité de gain causée par une atteinte à la santé psychique, il ne suffit donc pas de constater que l'assuré n'exerce pas une activité lucrative suffisante; il convient bien davantage de savoir s'il y a lieu d'admettre qu'on ne saurait exiger de lui, pour des raisons sociales et pratiques, qu'il mette à profit sa capacité de travail ou qu'une telle exigence serait insupportable pour la société (<ref-ruling>; arrêt I 138/98 du 31 janvier 2000 consid. 2b, in VSI 2001 p. 223; voir également <ref-ruling> consid. 4c in fine p. 298).
6.2. En premier lieu, on relèvera que comme le soutient à juste titre le recourant, c'est à tort que les premiers juges ont conclu à l'existence d'un trouble de la personnalité (F60.0 à F69.0 selon la Classification internationale des maladies et des problèmes de santé connexes, 10e édition, OMS), aucun médecin n'ayant retenu ce diagnostic. Il ressort toutefois de l'expertise du docteur M._ - et il convient de compléter ici les faits retenus par les premiers juges (cf. <ref-law>) - que l'assuré présente une psychose infantile à évolution déficitaire stabilisée (F84.3), ainsi que des troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation d'alcool avec un syndrome de dépendance en rémission complète (F10.202). Si dans son rapport initial le docteur M._ n'attribuait à ces deux diagnostics aucune répercussion sur la capacité de travail malgré les limitations fonctionnelles qu'il décrivait, l'expert a modifié ses conclusions après avoir appris que l'activité de X._ exercée par l'assuré s'apparentait à une activité exercée en milieu protégé. Il a ainsi estimé que l'activité de monteur électricien n'était pas adaptée à l'état de santé de l'assuré compte tenu de la fragilité psychique « sur fond [...] d'une ancienne psychose infantile avec [...] des antécédents d'alcoolisation, et de risque de rechute alcoolique » qu'il présentait. En revanche, l'activité d'aide-X._ telle qu'elle était exercée par l'assuré était exigible à 50%, puis progressivement à 100%. D'autres activités exigeant les mêmes qualifications et se déroulant dans le même environnement soutenant étaient également exigibles à 100%.
6.3. Au regard des conclusions de l'expert, il n'apparaissait pas insoutenable de la part des premiers juges de considérer que l'intimé n'était pas en mesure d'exploiter économiquement sa capacité de travail résiduelle sur le marché ordinaire du travail compte tenu de son atteinte à la santé. Il ressort, en effet, de l'expertise qu'en raison des potentiels effets liés à la psychose infantile l'activité exigible doit s'exercer dans un cadre très particulier, à savoir dans un environnement soutenant et tolérant (sans remarques, ni critiques), à l'abri de tout stress professionnel et sans interactions avec d'autres employés. Il apparaît justement que l'activité d'aide-X._ que l'intimé exerce actuellement à titre bénévole et qui a été jugée adaptée à son état de santé par l'expert se déroule dans un tel environnement: l'assuré évoluant, à son rythme, sans contrainte de rendement, dans un cadre très familial, où il est suivi par un autre employé (cf. déclarations de la conseillère en insertion professionnelle; procès-verbal d'enquêtes du 25 octobre 2012). Si de telles limitations sont acceptables dans le cadre d'une activité s'exerçant (à titre bénévole) en milieu protégé, il n'était pas arbitraire de retenir qu'elles comportaient, en revanche, des concessions démesurées pour un éventuel employeur rendant l'exercice d'une activité lucrative incompatible avec les exigences actuelles du monde économique.
Il est vrai que l'expert a retenu que la psychose déficitaire était actuellement stabilisée; il ressort toutefois de ses constatations qu'il s'agit d'une stabilisation fragile qui dépend largement de l'intégration de l'assuré sur son lieu de travail actuel et du maintien de son activité de X._. Ainsi, dans le cas où cette activité ne pouvait se prolonger - notamment pour des raisons administratives - il existait un risque élevé que l'état psychique de l'assuré ne se détériore et qu'il présente alors une incapacité de travail en relation avec des manifestations comportementales de sa psychose infantile déficitaire, comme cela avait été le cas au moment du décès de son père en 2003 (surconsommation d'alcool, déchéance physique, marginalisation et dénutrition). Il était, ainsi, « hautement» souhaitable que l'assuré puisse rester sur sa place de travail, afin d'éviter qu'il ne rechute dans ses tendances alcooliques et dans une « clochardisation » liées à sa psychose infantile à évolution déficitaire. Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre à la suite des premiers juges que l'on ne peut dans le cas d'espèce raisonnablement exiger de l'assuré qu'il quitte son activité d'aide-X._ pour mettre à profit sa capacité de travail résiduelle sur le marché ordinaire de l'emploi.
7.
Il s'ensuit que le recours se révèle en tous points mal fondé et doit être rejeté.
8.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). La demande d'assistance judiciaire de l'intimé est dès lors sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimé la somme de 1250 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Reichen