Sachverhalt:
A.
A.a. X._ beging in der Zeit von April 1978 bis Juni 1979 drei Notzuchtsdelikte, für welche er mit Entscheid des Amtsgerichts Oberhasli vom 17. Juni 1980 zu einer unbedingt vollziehbaren Zuchthausstrafe von 18 Monaten verurteilt wurde. Er verübte zwischen Januar und Oktober 1983 insgesamt 13 Notzuchtsdelikte, wobei es in fünf Fällen beim Versuch blieb. Dabei fiel er seine Opfer meist in den frühen Morgenstunden jeweils in Garagen oder Einstellhallen mit einem Würgegriff an und erzwang auf diese Weise den Geschlechtsverkehr. Für diese Straftaten wurde X._ mit Urteil des Kriminalgerichts Luzern vom 11. Januar 1985 zu einer Zuchthausstrafe von sieben Jahren verurteilt und die Verwahrung angeordnet, welche in einem Gutachten von Dr. C._ vom 17. Juli 1984 empfohlen worden war. Das Obergericht des Kantons Luzern bestätigte mit Urteil vom 8. Juli 1986 die Zuchthausstrafe von sieben Jahren, ordnete aber anstelle der Verwahrung eine vollzugsbegleitende Therapie an. Während eines Hafturlaubs im September 1987 würgte und bedrohte X._ eine junge Frau. Am 19. Dezember 1988 wurde X._ mit einer Probezeit von drei Jahren bedingt aus dem Strafvollzug entlassen. Zwischen dem 3. Juni 1989 und dem 18. Januar 1990 beging er acht Notzuchtsdelikte (worunter drei Versuche). In fünf dieser acht Fälle mischte er den Opfern von diesen unbemerkt das Hypnotikum Rohypnol ins Getränk, um sie willen- und wehrlos zu machen und sie in diesem Zustand zu sexuellen Handlungen zu missbrauchen. X._ wurde am 29. Januar 1990 festgenommen. In der Folge gelang ihm mehrmals die Flucht. Am 6. Mai 1994 verurteilte ihn das Kriminalgericht Luzern in Abwesenheit zu einer Freiheitsstrafe von acht Jahren, deren Vollzug es zugunsten einer Verwahrung aufschob. X._ konnte erst am 23. Januar 1997 in Deutschland festgenommen werden. Mit Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern vom 8. Juli 1999 wurde X._ im Rahmen einer Neubeurteilung seiner Straftaten in Bestätigung des Entscheids des Kriminalgerichts Luzern vom 12. März 1998 zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren verurteilt, deren Vollzug zugunsten einer Verwahrung aufgeschoben wurde, obschon zwischenzeitlich der Experte Prof. E._ in seinem Gutachten vom 12. November 1998 X._ eine positive Veränderung attestiert und daher eine therapeutische Massnahme gemäss aArt. 43 Abs. 1 StGB empfohlen hatte. In der Folge war X._ in verschiedenen Strafanstalten inhaftiert. Er wurde unter anderem im Hinblick auf eine allfällige probeweise Entlassung mehrfach begutachtet. Der Experte Dr. D._ stellte in seinem Gutachten vom 21. Juni 2001 abweichend vom Experten Prof. E._ keine Veränderung in der Persönlichkeitsstruktur von X._ fest. Als Erklärung für die teils widersprüchlichen Befunde der Experten erwähnte der Gutachter Dr. D._ eine hohe Einfühlungsgabe und Manipulationsfähigkeit von X._. Ein Prognosegutachten der Experten Dr. F._/Dr. G._ vom 28. Februar 2003 ging nicht mehr von einer Persönlichkeitsstörung, sondern von akzentuierten Persönlichkeitszügen von X._ aus, stufte die Prognose als nicht schlecht ein und empfahl Vollzugslockerungen. Die Behörden lehnten jedoch eine probeweise Entlassung ab. Ein Gutachten des Experten Dr. H._ vom 21. Dezember 2006 bestätigte zwar das Vorliegen einer Persönlichkeitsstörung bei X._, ging aber von einer unter der Basisrate von 25 % liegenden Rückfallgefahr aus. Die Fachkommission Innerschweiz für gemeingefährliche Straftäter empfahl mit Bericht vom 31. Dezember 2007 Vollzugslockerungen und eine therapeutische Begleitung im Sinne eines Coachings. Die Vollzugs- und Bewährungsdienste Luzern lehnten jedoch mit Entscheid vom 21. Januar 2008 sowohl eine bedingte Entlassung als auch Vollzugslockerungen ab. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 25. September 2008 teilweise gut, indem es anordnete, dass X._ unter genau definierten Auflagen und Bedingungen Vollzugslockerungen zu gewähren seien. In der Folge wurde X._ in die Strafanstalt M._ versetzt, und es wurden ihm begleitete und unbegleitete Ausgänge bewilligt, welche klaglos verliefen. Per 1. September 2009 wurde X._ in die offene Vollzugsanstalt N._ verlegt. Im Hinblick auf die Prüfung der bedingten Entlassung holten die Vollzugs- und Bewährungsdienste Luzern ein neues forensisch-psychiatrisches Gutachten bei Dr. I._ von der Psychiatrischen Universitätsklinik K._ ein. Der Experte kam im Gutachten vom 18. Dezember 2009 zum Schluss, dass die Rückfallgefahr hoch sei. Mit Bericht vom 3. Februar 2010 stufte die Konkordatliche Fachkommission zur Beurteilung der Gemeingefährlichkeit von Straftätern X._ als gemeingefährlich ein. Mit Verfügung vom 16. Juni 2010 entschieden die Bewährungs- und Vollzugsdienste des Kantons Luzern, dass von einer bedingten Entlassung aus der Verwahrung, von einer Überführung in eine therapeutische Massnahme sowie von Vollzugslockerungen abzusehen und die Verwahrung in einer geschlossenen Strafanstalt zu vollziehen sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die von X._ dagegen erhobene Beschwerde am 25. Oktober 2010 teilweise gut und ordnete an, dass X._ weitere Vollzugslockerungen zu gewähren seien.
Für die Zeit vom 7. Juni 2011 bis zum 27. Juli 2011 wurde X._ wegen Rückenbeschwerden ein Kuraufenthalt in einem Reha-Zentrum gewährt. In Umsetzung des Verwaltungsgerichtsentscheids vom 25. Oktober 2010 hiessen die Vollzugs- und Bewährungsdienste Luzern mit Entscheid vom 18. August 2011 die Versetzung von X._ in das Wohnexternat unter bestimmten Auflagen gut, wobei das Electronic Monitoring vorbehalten blieb. X._ bezog am 9. August 2011 eine Wohnung in Basel.
A.b. Am 9. Oktober 2011 nahm X._ in seiner Wohnung in Basel sexuelle Handlungen an beziehungsweise mit A._ vor, die er zuvor zu diesem Zweck durch heimliche Beimischung einer hypnotisierenden oder schlafinduzierenden Substanz, möglicherweise Dormicum, in ein Getränk zum Widerstand unfähig gemacht hatte. In gleicher Weise verging sich X._ in der Nacht vom 15./16. Februar 2012 in seiner Wohnung in Basel zum Nachteil von B._, wobei in diesem Fall feststeht, dass er das Mittel Dormicum eingesetzt hatte. B._ erstattete am 16. Februar 2012 Strafanzeige und stellte Strafantrag. Im Fall von B._ wurden Spuren gesichert und diesbezügliche Gutachten erstellt.
B.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt sprach - den uneingeschränkt schuldfähigen - X._ mit Urteil vom 5. Juli 2013 der mehrfachen sexuellen Nötigung (<ref-law>) und der einfachen Körperverletzung (<ref-law>) schuldig und verurteilte ihn zu 41⁄2 Jahren Freiheitsstrafe, unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft seit dem 16. Februar 2012. Es ordnete an, dass X._ im Anschluss an den Vollzug der Freiheitsstrafe gemäss Art. 64 Abs. 1 bis und Abs. 2 StGB lebenslänglich verwahrt wird.
X._ erklärte Berufung.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte mit Urteil vom 10. Dezember 2014 den erstinstanzlichen Entscheid.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 10. Dezember 2014 sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt verzichtet auf Vernehmlassung und beantragt unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt forderte mit Verfügung vom 2. März 2012 beim Dienst Überwachung Post- und Fernmeldeverkehr des Informatik Service Center (ISC-EJPD) Auskunft über den PUK-Code des Mobiltelefons des Beschwerdeführers. Sie erhielt den Code mit Fax-Schreiben des Providers vom 5. März 2012. Hierauf konnten das Mobiltelefon des Beschwerdeführers geöffnet und die darauf gespeicherten Daten gesichert und ausgewertet werden.
1.2. Der Beschwerdeführer macht wie vorfrageweise im kantonalen Berufungsverfahren geltend, bei der Auskunft über den PUK-Code handle es sich um eine Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs im Sinne von <ref-law>, welche gemäss <ref-law> der Genehmigung durch das Zwangsmassnahmengericht bedürfe. Da keine Genehmigung vorliege, seien die ab dem Mobiltelefon erhältlich gemachten Daten, unter anderem die zwischen ihm und einer Privatklägerin ausgetauschten SMS-Nachrichten, nicht verwertbar. Folgerichtig seien auch alle Antworten unverwertbar, welche die befragten Personen auf Vorhalt der Ergebnisse der Telefonauswertung gegeben hätten.
1.3. Die Staatsanwaltschaft kann unter den in Art. 269 Abs. 1 lit. a-c StPO genannten Voraussetzungen zur Verfolgung der in <ref-law> genannten Straftaten den Post- und den Fernmeldeverkehr überwachen lassen. Die Überwachung bedarf der Genehmigung durch das Zwangsmassnahmengericht (<ref-law>). Einer Genehmigung bedarf gemäss <ref-law> auch die von der Staatsanwaltschaft anbegehrte Auskunft über Verkehrs- und Rechnungsdaten sowie Teilnehmeridentifikation im Sinne von <ref-law>.
<ref-law> regeln "geheime" Überwachungsmassnahmen (siehe die Überschrift des 8. Kapitels). Die Massnahmen greifen in das Post- und das Fernmeldegeheimnis ein. Die Informationen sind lediglich während des Transports, d.h. in der Übermittlungsphase, nicht aber ausserhalb des Transportweges durch <ref-law> geschützt (MARC JEAN-RICHARD-DIT-BRESSEL, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, <ref-law> N. 22). Mitteilungen wie Telefongespräche auf Ton- und Datenträgern (etwa auf Mobiltelefonen gespeicherte Informationen), die sich schon beim Empfänger oder Dritten befinden, sind dort nicht nach <ref-law> geschützt. Sie können in Anwendung von <ref-law> im Rahmen von Durchsuchungen von Aufzeichnungen ermittelt werden (NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 1139).
"PUK" bedeutet Personal Unblocking Key. Mit diesem elektronischen Schlüssel kann der programmierte PIN-Code einer SIM-Karte übersteuert werden, womit das Auslesen der Daten von dieser Karte ermöglicht wird. Der PUK gehört nicht zu den Verkehrsdaten, die den Fernmeldeverkehr betreffen und dem Fernmeldegeheimnis unterliegen, sondern zu den Bestandesdaten, die unabhängig von einem bestimmten Fernmeldeverkehr vorhanden sind. Die staatsanwaltliche Aufforderung zur Herausgabe des PUK-Codes bedarf nicht der Genehmigung durch das Zwangsmassnahmengericht (THOMAS HANSJAKOB, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, <ref-law> N. 4; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, N. 1197; anderer Auffassung, Entscheid des Präsidenten der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts, TPF 2006 254; MARC JEAN-RICHARD-DIT-BRESSEL, a.a.O., <ref-law> N. 27; NIKLAUS SCHMID, a.a.O., N. 1144 Fn. 489, welche die Erhebung von PUK-Codes zu SIM-Karten als genehmigungspflichtige Überwachungsmassnahme qualifizieren).
Die aus dem Mobiltelefon des Beschwerdeführers gewonnenen Erkenntnisse sind somit verwertbar. Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht wie vorfrageweise im kantonalen Berufungsverfahren geltend, dass sämtliche Einvernahmen, bei welchen er und/oder sein Verteidiger nicht anwesend gewesen seien, nicht verwertbar seien. Zwar sei das Verfahren formell am 22. Februar 2012, also sechs Tage nach seiner Verhaftung eröffnet worden; materiell sei aber gestützt auf <ref-law> davon auszugehen, dass das Verfahren bereits am 16. Februar 2012 eröffnet worden sei. Ab diesem Zeitpunkt hätten er und/oder sein Verteidiger das Recht gehabt, an Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft oder die Polizei teilzunehmen. Soweit dieses Recht missachtet worden sei, seien die erhobenen Beweise nicht verwertbar.
2.2. Die Parteien haben das Recht, bei Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft und die Gerichte anwesend zu sein und einvernommenen Personen Fragen zu stellen (<ref-law>). Die Anwesenheit der Verteidigung bei polizeilichen Einvernahmen richtet sich nach Artikel 159 (<ref-law>). Bei polizeilichen Einvernahmen der beschuldigten Person hat diese das Recht, dass ihre Verteidigung anwesend sein und Fragen stellen kann (<ref-law>). Die Parteien haben somit kein Recht, bei Beweiserhebungen durch die Polizei, etwa bei polizeilichen Einvernahmen von Auskunftspersonen, anwesend zu sein (Umkehrschluss aus <ref-law>). Die Staatsanwaltschaft kann die Polizei auch nach Eröffnung der Untersuchung mit ergänzenden Ermittlungen beauftragen. Sie erteilt ihr dazu schriftliche, in dringenden Fällen mündliche Anweisungen, die sich auf konkret umschriebene Abklärungen beschränken (<ref-law>). Bei Einvernahmen, welche die Polizei im Auftrag der Staatsanwaltschaft durchführt, haben die Verfahrensbeteiligten die Verfahrensrechte, die ihnen bei Einvernahmen durch die Staatsanwaltschaft zukommen (<ref-law>). Daraus folgt, dass die Parteien das Recht haben, bei Einvernahmen, welche die Polizei nach Eröffnung der Untersuchung im Auftrag der Staatsanwaltschaft durchführt, Fragen zu stellen.
Die Staatsanwaltschaft eröffnet gemäss <ref-law> eine Untersuchung unter den in lit. a-c genannten Voraussetzungen, mithin unter anderem dann, wenn sie Zwangsmassnahmen anordnet. Ab der Eröffnung der Untersuchung darf die Polizei keine selbständigen Ermittlungen mehr vornehmen (LANDSHUT/BOSSHARD, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, <ref-law> N. 1). Die Staatsanwaltschaft hat spätestens nach Eröffnung der Untersuchung darüber zu entscheiden, "ob und in welcher Weise die Polizei noch ermitteln soll und darf" (NIKLAUS SCHMID, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, <ref-law> N. 1). Nach einer zutreffenden Lehrmeinung kann die Polizei indessen auch nach Eröffnung der Untersuchung und ohne formelle Delegation durch die Staatsanwaltschaft "einfache Erhebungen zur Klärung des Sachverhalts vornehmen", doch können formelle polizeiliche Einvernahmen zur Sache nur noch bei entsprechender Delegation durchgeführt werden (NIKLAUS SCHMID, Handbuch, N. 1233 Fn. 81).
2.3. Der Beschwerdeführer wurde zwar bereits am 16. Februar 2012 von der Polizei vorläufig festgenommen. Er wurde aber erst am 17. Februar 2012 verhaftet. Damit war die Strafuntersuchung eröffnet. Die Einvernahmen vom 16. Februar 2012, unter anderem die polizeiliche Einvernahme der Anzeigeerstatterin B._, konnten daher ohne Anwesenheit des Beschwerdeführers und/oder der Verteidigung durchgeführt werden. Die in diversen Aktennotizen festgehaltenen polizeilichen Erkenntnisse stellen offensichtlich einfache Erhebungen dar und bedurften daher, auch wenn sie erst nach Eröffnung der Untersuchung getätigt wurden, keiner Delegation durch die Staatsanwaltschaft. Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, ob <ref-law> betreffend die Delegation eine Gültigkeitsvorschrift oder, entsprechend der wohl herrschenden Lehre, lediglich eine Ordnungsvorschrift ist (siehe dazu LANDSHUT/BOSSHARD, a.a.O., <ref-law> N. 1; NIKLAUS SCHMID, Praxiskommentar, <ref-law> N. 6; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.7).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht wie vorfrageweise im kantonalen Berufungsverfahren geltend, die diversen Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität L._ seien nicht als Beweismittel verwertbar, da die Experten nicht über ihre Rechte und Pflichten als Sachverständige belehrt und die Gutachtensaufträge nicht schriftlich erteilt worden seien.
3.2. Der Gutachtensauftrag ist schriftlich zu erteilen (<ref-law>). Dies ist indessen nicht eine Gültigkeits-, sondern lediglich eine Ordnungsvorschrift (Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1085 ff., S. 1212).
3.3. Der Gutachtensauftrag der Verfahrensleitung enthält unter anderem den Hinweis auf die Straffolgen eines falschen Gutachtens nach Artikel 307 StGB (<ref-law>). Das Gesetz regelt nicht, welche Folgen das Unterbleiben dieser Belehrung hat. Nach der überwiegenden Lehre ist die Belehrung Gültigkeitsvorschrift; unterbleibt sie, ist das Gutachten ungültig und nicht als Beweismittel verwertbar. (MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, <ref-law> N. 19, ANDREAS DONATSCH in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, <ref-law> N. 34; HAUSER/SCHWERI/HARTMANN Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, § 64 N. 8; NIKLAUS SCHMID, Handbuch, N. 940 Fn. 382; anderer Auffassung NIKLAUS OBERHOLZER, a.a.O., N. 813).
Als Sachverständige können natürliche Personen ernannt werden, die auf dem betreffenden Fachgebiet die erforderlichen besonderen Kenntnisse und Fähigkeiten besitzen (<ref-law>). Bund und Kantone können für bestimmte Gebiete dauernd bestellte oder amtliche Sachverständige vorsehen (<ref-law>). Dazu zählen beispielsweise die Rechtsmedizinischen Institute von Universitäten (IRM) beziehungsweise ihre Mitarbeiter. Die Strafprozessordnung sieht nicht vor, dass für die dauernd bestellten oder amtlichen Sachverständigen im Sinne von <ref-law> etwa in Bezug auf die Belehrung gemäss <ref-law> über die Straffolgen eines falschen Gutachtens andere Regeln gelten als für die übrigen Sachverständigen. In der Lehre wird überwiegend die Auffassung vertreten, dass auch ständig bestellte Sachverständige wie beispielsweise solche von Rechtsmedizinischen Instituten auf die Straffolgen eines falschen Gutachtens hinzuweisen seien und das Gutachten bei Unterbleiben dieses Hinweises unverwertbar sei (NIKLAUS SCHMID, Handbuch, N. 940 Fn. 382; ANDREAS DONATSCH, a.a.O., <ref-law> N. 32, MARIANNE HEER, a.a.O., <ref-law> N. 19). In der Praxis wird oft auf die Belehrung von solchen Sachverständigen verzichtet, da ihnen die Straffolgen eines falschen Gutachtens nach <ref-law> offensichtlich bekannt sind. Für eine solche Praxis bietet aber die Strafprozessordnung keine gesetzliche Grundlage. Auch dauernd bestellte oder amtliche Sachverständige im Sinne von <ref-law> sind gemäss <ref-law> auf die Straffolgen eines falschen Gutachtens nach Artikel 307 StGB hinzuweisen. <ref-law> stellt indessen jedenfalls insoweit, als er dauernd bestellte oder amtliche Sachverständige betrifft, nicht eine Gültigkeits-, sondern lediglich eine Ordnungsvorschrift dar. Die Gutachten etwa von IRM sind auch bei Fehlen eines Hinweises auf die Straffolgen eines falschen Gutachtens gültig und verwertbar. Die Bestimmungen betreffend die Sachverständigen (<ref-law>) enthalten keine <ref-law> betreffend die Zeugenbelehrung entsprechende Vorschrift, wonach die Einvernahme ungültig ist, wenn die Belehrung unterbleibt.
Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt abzuweisen.
4.
4.1. Die erste Instanz ordnete an, dass der Beschwerdeführer im Anschluss an den Vollzug der Freiheitsstrafe (von 41⁄2 Jahren) gemäss Art. 64 Abs. 1 bis und Abs. 2 StGB lebenslänglich verwahrt wird. Die Vorinstanz bestätigte das erstinstanzliche Urteil auch in diesem Punkt.
Der Beschwerdeführer macht wie im kantonalen Berufungsverfahren geltend, die Voraussetzungen der lebenslänglichen Verwahrung gemäss Art. 64 Abs. 1 bis StGB seien in seinem Fall nicht erfüllt.
4.2. Das Gericht ordnet gemäss Art. 64 Abs. 1 bis StGB die lebenslängliche Verwahrung an, wenn der Täter einen Mord, eine vorsätzliche Tötung, eine schwere Körperverletzung, einen Raub, eine Vergewaltigung, eine sexuelle Nötigung, eine Freiheitsberaubung oder Entführung, eine Geiselnahme, Menschenhandel, Völkermord, ein Verbrechen gegen die Menschlichkeit oder ein Kriegsverbrechen (Zwölfter Titel ter) begangen hat und wenn die folgenden Voraussetzungen erfüllt sind:
a) Der Täter hat mit dem Verbrechen die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer anderen Person besonders schwer beeinträchtigt oder beeinträchtigen wollen.
b) Beim Täter besteht eine sehr hohe Wahrscheinlichkeit, dass er erneut eines dieser Verbrechen begeht.
c) Der Täter wird als dauerhaft nicht therapierbar eingestuft, weil die Behandlung langfristig keinen Erfolg verspricht.
Der Beschwerdeführer hat die Straftat der sexuellen Nötigung im Sinne von <ref-law> begangen. Dieses Delikt ist eine Katalogtat gemäss Art. 64 Abs. 1 bis StGB und kann daher Anlass für eine lebenslängliche Verwahrung sein. Erforderlich ist aber zudem, dass darüber hinaus die in Art. 64 Abs. 1 bis lit. a-c StGB genannten Voraussetzungen kumulativ erfüllt sind.
4.3. Erforderlich ist, dass der Beschwerdeführer im Sinne von Art. 64 Abs. 1 bis lit. a StGB mit dem Verbrechen der sexuellen Nötigung (<ref-law>) die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer anderen Person besonders schwer beeinträchtigte oder beeinträchtigen wollte.
4.3.1. Die erste Instanz erwog, dieses Erfordernis bedeute, dass nur schwere Formen der aufgezählten Verbrechen als Anlasstaten für die lebenslängliche Verwahrung dienen können. Bei einem Teil der Katalogtaten sei die besonders schwere Schädigung per se anzunehmen, bei anderen sei das Erfordernis gesondert zu prüfen. Vorliegend sei die Voraussetzung der besonders schweren Beeinträchtigung bereits durch die Anlasstat als solche erfüllt. Eine sexuelle Nötigung greife in den intimsten Bereich der Opfer ein und sei deshalb schon aus diesem Grunde als besonders schwere Beeinträchtigung der sexuellen Integrität anzusehen. Hinzu komme, dass die beiden Opfer durch die perfide Art der Tatausführung dem Beschwerdeführer völlig ausgeliefert gewesen seien - nicht nur zum Zeitpunkt der Taten, sondern auch noch heute. Die Opfer wüssten weder, was mit ihnen geschehen sei, noch könnten sie die Situation für sich abschliessen. Die seelische Belastung sei somit massiv. Das Erfordernis der besonders schweren Beeinträchtigung durch die Anlasstat sei demnach erfüllt (erstinstanzliches Urteil S. 51).
Die Vorinstanz folgt dieser Einschätzung der ersten Instanz. Der Beschwerdeführer habe die beiden Opfer durch das heimliche Verabreichen eines starken Schlafmittels widerstandsunfähig gemacht und an ihnen sexuelle Handlungen vollzogen. Dabei habe er die Opfer nackt ausgezogen und sie im Intimbereich berührt respektive manuell penetriert. Zudem sei erwiesen, dass bei den durchgeführten Handlungen auch Sperma des Beschwerdeführers in den Genitalbereich der Opfer gelangt sei, was die Gefahr von sexuell übertragbaren Krankheiten und/oder Schwangerschaft in sich geschlossen habe. Beide Opfer seien während längerer Zeit nicht bei Bewusstsein gewesen. Das eine Opfer sei gar während Stunden nicht bei Bewusstsein gewesen, was ebenfalls eine erhebliche Beeinträchtigung der körperlichen und seelischen Integrität bedeute. Erschwerend komme hinzu, dass die Opfer aufgrund der Betäubung nie erführen, was genau geschehen sei. Dies erschwere die Verarbeitung der Ereignisse für sie zusätzlich und stelle ein weiteres schweres Trauma dar. Die erste Instanz habe denn auch zu Recht darauf hingewiesen, dass die emotionale Betroffenheit der Geschädigten A._ anlässlich der Hauptverhandlung immer noch deutlich zu spüren gewesen sei, obwohl der Vorfall damals knapp zwei Jahre zurückgelegen habe und die Geschädigte in psychologischer Behandlung gewesen sei. Sie sei auch zweitinstanzlich ausserstande gewesen, sich mit dem Beschwerdeführer zu konfrontieren. Auch die Geschädigte B._ habe an der erstinstanzlichen Verhandlung glaubwürdig geschildert, wie sehr sie nach wie vor unter dem Übergriff leide. Daher sei zweifellos eine besonders schwere Beeinträchtigung der beiden Opfer gegeben. Unter diesen Umständen sei es ohne Belang, ob die erstinstanzliche Erkenntnis zutreffe, dass sexuelle Nötigung per seeine besonders schwere Beeinträchtigung der Opfer im Sinne von Artikel 64 Abs. 1bis lit. a StGB darstelle (angefochtenes Urteil S. 25).
4.3.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, die sexuelle Nötigung im Sinne des Grundtatbestands gemäss <ref-law> stelle nicht per seeine besonders schwere Beeinträchtigung der physischen, psychischen oder sexuellen Integrität des Opfers im Sinne von <ref-law> dar. Eine solche besonders schwere Beeinträchtigung werde allenfalls durch eine - vorliegend unstreitig nicht gegebene - qualifizierte sexuelle Nötigung im Sinne von <ref-law> bewirkt, wonach der Täter mit Freiheitsstrafe nicht unter drei Jahren bestraft wird, wenn er grausam handelt, namentlich eine gefährliche Waffe oder einen anderen gefährlichen Gegenstand verwendet. Das Erfordernis der besonders schweren Beeinträchtigung setze zudem einen diesbezüglichen Vorsatz des Täters voraus. Der Täter müsse den Vorsatz gehabt haben, jemanden in der physischen, psychischen oder sexuellen Integrität besonders schwer zu beeinträchtigen. Es sei nicht ersichtlich, wie ihm ein solcher Vorsatz nachgewiesen werden könnte. Auch seien die von der Vorinstanz genannten Auswirkungen der Taten auf die beiden Opfer nicht bewiesen und gingen diese Auswirkungen im Übrigen nicht über das hinaus, was normalerweise Folge solcher Handlungen sei (Beschwerde S. 25 ff.).
4.3.3. An die Anordnung einer lebenslänglichen Verwahrung sind in Anbetracht der ausserordentlichen Eingriffsintensität dieser Massnahme sehr hohe Anforderungen zu stellen (siehe <ref-ruling> E. 3.2.4). Dies gilt nicht nur für das Erfordernis der dauerhaften Nichttherapierbarkeit gemäss <ref-law>, sondern auch hinsichtlich der übrigen Anordnungsvoraussetzungen. Erforderlich ist daher nach dem Gesetzeswortlaut, dass eine "sehr hohe Wahrscheinlichkeit" weiterer Katalogtaten besteht (<ref-law>) und dass der Täter mit dem Verbrechen die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer andern Person "besonders schwer" beeinträchtigte oder beeinträchtigen wollte (<ref-law>). Das Erfordernis der besonders schweren Beeinträchtigung der physischen, psychischen oder sexuellen Integrität macht deutlich, dass nur schwere Formen der aufgezählten Katalogtaten als Anlasstaten für die lebenslängliche Verwahrung genügen (Botschaft des Bundesrates zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches in der Fassung vom 13. Dezember 2002 [Umsetzung von Artikel 123a der Bundesverfassung über die lebenslängliche Verwahrung extrem gefährlicher Straftäter], BBl 2006 889 ff., S. 902). Im Abstimmungskampf zu <ref-law> betreffend extrem gefährliche, nicht therapierbare Sexual- und Gewaltstraftäter und im nachfolgenden Gesetzgebungsverfahren war von allerschwersten Tötungsdelikten mit sexueller Gewalt die Rede. Dies ist bei der Auslegung von <ref-law> zu berücksichtigen (MARIANNE HEER, a.a.O., <ref-law> N. 117; HANS VEST, in: Die Schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 3. Aufl. 2014, <ref-law> N. 16)
4.3.4. <ref-law> setzt voraus, dass der Täter die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer anderen Person "besonders schwer" ("particulièrement grave"; "particolarmente grave") beeinträchtigte oder beeinträchtigen wollte. Ob einzelne Katalogtaten diese Voraussetzung in jedem Falle eo ipsoerfüllen, kann hier dahingestellt bleiben. Die Katalogtat der sexuellen Nötigung im Sinne von <ref-law> jedenfalls führt nicht eo ipso zu einer besonders schweren Beeinträchtigung der physischen, psychischen oder sexuellen Integrität. Unter den Tatbestand von <ref-law> können ganz unterschiedliche, mehr oder weniger schwerwiegende Verhaltensweisen fallen. <ref-law> droht denn auch alternativ zu Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren Geldstrafe an.
Das Opfer B._ war zufolge der Verwendung des Schlafmittels Dormicum durch den Beschwerdeführer während mehreren Stunden betäubt. Darin liegt keine besonders schwere Beeinträchtigung der physischen Integrität. Die erste Instanz hat die Betäubung für mehrere Stunden zu Recht als einfache Körperverletzung im Sinne von <ref-law> qualifiziert und den Beschwerdeführer vom Anklagevorwurf der versuchten schweren Körperverletzung freigesprochen, was unangefochten blieb.
Da die beiden Opfer zufolge der Wirkung des ihnen vom Beschwerdeführer heimlich verabreichten Schlafmittels betäubt waren, erlebten sie nicht bewusst mit, was der Beschwerdeführer ihnen im Einzelnen antat, und wissen sie dies auch heute noch nicht. Die Vorinstanz sieht darin mit der ersten Instanz einen Umstand, welcher die Verarbeitung der Ereignisse erschwere und ein zusätzliches Trauma darstelle (angefochtenes Urteil S. 25, erstinstanzlicher Entscheid S. 51). Ob aus der Sicht des Opfers ein Sexualdelikt, das es zufolge Betäubung nicht bewusst miterlebt, im Ergebnis prinzipiell schwerer wiegt als ein Sexualdelikt, welches es in vollem Bewusstsein erdulden muss, ist zweifelhaft, kann aber dahingestellt bleiben. Auch bei einer Schändung (<ref-law>), welche der Täter dadurch begeht, dass er eine zum Widerstand unfähige Person in Kenntnis ihres Zustandes zum Beischlaf, zu einer beischlafsähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung missbraucht, weiss das zufolge Betäubung widerstandsunfähige Opfer nicht, was ihm geschehen ist. Die Schändung ist indessen keine Katalogtat im Sinne von Art. 64 Abs. 1 bis StGB und kann daher nicht Anlass für eine lebenslängliche Verwahrung bilden. Angesichts dessen kann es nicht in Betracht kommen, die besondere Schwere der Beeinträchtigung der physischen, psychischen oder sexuellen Integrität im Sinne von Art. 64 Abs. 1 bis lit. a StGB gerade damit zu begründen, dass das Opfer die an ihm verübte Tat nicht bewusst miterlebt habe und daher sein Leben lang nicht verarbeiten könne.
In Bezug auf die sexuelle Nötigung zum Nachteil von A._ sind hinsichtlich der vorgenommenen sexuellen Handlungen keine Einzelheiten bekannt. Betreffend die sexuelle Nötigung zum Nachteil von B._ ist aufgrund der Ergebnisse der Analysen der gesicherten Spuren davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer die Geschädigte unter Verwendung des Schlafmittels Dormicum betäubte, dass die Geschädigte während einigen Stunden betäubt war, dass der Beschwerdeführer seine Finger, die mit seinem Sperma behaftet waren, in die Vagina der Geschädigten einführte und dass die Geschädigte keine äusseren Verletzungen aufwies. Darin liegt keine "besonders schwere" Beeinträchtigung der physischen, psychischen oder sexuellen Integrität im Sinne von <ref-law>. In diesem Zusammenhang ist auch darauf hinzuweisen, dass die Vorinstanz den uneingeschränkt schuldfähigen, mehrfach einschlägig vorbestraften Beschwerdeführer für die beiden sexuellen Nötigungen zum Nachteil von A._ und B._ sowie für die durch die mehrstündige Betäubung begangene einfache Körperverletzung zum Nachteil von B._ bei einem Strafmaximum von 15 Jahren mit einer Freiheitsstrafe von 41⁄2 Jahren bestrafte.
4.3.5. Der Beschwerdeführer hat somit durch die Straftaten der sexuellen Nötigung im Sinne von <ref-law> zum Nachteil der beiden Geschädigten nicht im Sinne von <ref-law> die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer anderen Person besonders schwer beeinträchtigt oder beeinträchtigen wollen. Die Anordnung der lebenslänglichen Verwahrung verstösst gegen Bundesrecht, weil jedenfalls das Erfordernis im Sinne von <ref-law> nicht erfüllt ist.
Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
4.3.6. Bei diesem Ergebnis kann offenbleiben, ob die lebenslängliche Verwahrung gegen das Verbot der Folter (Art. 3 EMRK) verstösst, wie der Beschwerdeführer geltend macht. Offenbleiben kann daher auch, ob die Frage der Vereinbarkeit der lebenslänglichen Verwahrung mit Art. 3 und/oder Art. 5 Abs. 4 EMRK bereits mit Beschwerde gegen die Anordnung der lebenslänglichen Verwahrung aufgeworfen werden kann (in diesem Sinne Entscheid Nr. 66069/09 des EGMR vom 9. Juli 2013 in Sachen Vinter und andere gegen Grossbritannien, Rz. 122) oder erst dann, wenn der Verurteilte die Strafe verbüsst hat, sich im Vollzug der lebenslänglichen Verwahrung befindet und um Entlassung ersucht (in diesem Sinne STEFAN TRECHSEL mit Hinweis auf ein Urteil des Bezirksgerichts Weinfelden, forumpoenale 2012, S. 138 ff., 143 f.).
5.
Da eine lebenslängliche Verwahrung aus dem genannten Grunde ausser Betracht fällt, kann dahingestellt bleiben, ob die vorliegenden beiden psychiatrischen Expertisen den Anforderungen an Gutachten als Grundlage für die Anordnung einer lebenslänglichen Verwahrung genügen und ob die beiden Expertisen den Schluss zulassen, der Beschwerdeführer sei als dauerhaft nicht therapierbar einzustufen.
6.
6.1. Die Vorinstanz spricht den Beschwerdeführer in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils der sexuellen Nötigung (<ref-law>) und der einfachen Körperverletzung (<ref-law>) zum Nachteil des Opfers B._ schuldig. Der Beschwerdeführer macht geltend, eine Verurteilung wegen einfacher Körperverletzung falle ausser Betracht, da dieser Tatbestand entgegen der Auffassung der Vorinstanz durch die Verurteilung wegen sexueller Nötigung konsumiert werde.
Die Vorinstanz erwägt, die vom Beschwerdeführer durch Verwendung des Schlafmittels Dormicum herbeigeführte Bewusstlosigkeit der Geschädigten gehe weit über das hinaus, was zur Durchführung der vollzogenen sexuellen Handlungen notwendig gewesen wäre, habe die Betäubung der Geschädigten doch mehrere Stunden angedauert. Zudem sei angesichts des mehrstündigen Bewusstseinsverlusts sowie auch des Erinnerungsverlusts die Beeinträchtigung der körperlichen Integrität erheblich schwerer als bei einer leichten Körperverletzung oder bei einer blossen Tätlichkeit. Daher bestehe im vorliegenden Fall zwischen sexueller Nötigung (<ref-law>) und einfacher Körperverletzung (<ref-law>) echte Konkurrenz.
6.2. Ein Teil der Lehre geht davon aus, dass zwischen sexueller Nötigung (im Sinne von <ref-law>) - wie auch Vergewaltigung (<ref-law>) - und einfacher Körperverletzung (<ref-law>) unechte Konkurrenz besteht und also <ref-law> konsumiert wird (PHILIPP MAIER, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 3. Aufl. 2013, <ref-law> N. 80; STRATENWERTH/ JENNY/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Bes. Teil I, Straftaten gegen Individualinteressen, 7. Aufl. 2010, N. 22; ANDREAS DONATSCH, Strafrecht III, Delikte gegen den Einzelnen, 10. Aufl. 2013, S. 519; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol 1, 3ème édition, Art. 189 CP, n. 50). Der andere Teil der Lehre nimmt echte Konkurrenz an, wenn die einfache Körperverletzung über geringfügige Kratzer, Schürfungen und ähnliches hinausgeht (TRECHSEL/BERTOSSA, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, <ref-law> N. 13; siehe auch JOSÉ HURTADO POZO, Droit pénal, partie spéciale, 2009, n. 2951).
Im vorliegenden Fall ist in Anbetracht der Dauer der Betäubung des Opfers B._ nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz echte Konkurrenz anzunehmen. Die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen einfacher Körperverletzung (<ref-law>) zum Nachteil von B._ verstösst somit nicht gegen Bundesrecht. Ob zwischen <ref-law> und <ref-law> immer echte Konkurrenz besteht, muss hier nicht entschieden werden.
7.
Die Beschwerde ist somit teilweise gutzuheissen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 10. Dezember 2014 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist gegenstandslos, soweit die Beschwerde gutzuheissen ist. Es ist im Übrigen gutzuheissen, da die Beschwerde in den übrigen Punkten nicht von vornherein aussichtslos war. Es sind keine Kosten zu erheben. Der Kanton Basel-Stadt hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Thomas Fingerhuth, Zürich, eine Entschädigung von Fr. 1'500 zu zahlen. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Thomas Fingerhuth, Zürich, ist zudem eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 10. Dezember 2014 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Thomas Fingerhuth, Zürich, eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu zahlen.
5.
Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Thomas Fingerhuth, Zürich, wird eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Näf