Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
1.1. Anlässlich einer Verhandlung am Bezirksgericht Zürich vom 22. November 2005 beschuldigte Rechtsanwalt Dr. D._ A._, eine Unterschrift auf einer Vollmacht und auf einer Vereinbarung nachgeahmt und das an einer Generalversammlung vorgelegte Aktienbuch gefälscht zu haben. Zur Stützung der Anschuldigung legte der Rechtsanwalt das Schreiben einer Schriftpsychologin ins Recht. Diese führte aus, bei der Unterschrift auf der Generalvollmacht handle es sich mit hoher Wahrscheinlichkeit um eine freihändig ausgeführte Nachahmungsfälschung.
Am 28. November 2005 erstattete der zuständige Richter eine Strafanzeige gegen A._. Die Staatsanwaltschaft trat auf die Anzeige mit Verfügung vom 21. Februar 2006 nicht ein. Ein dagegen eingereichter und von Rechtsanwalt Dr. D._ verfasster Rekurs hatte mangels Legitimation keinen Erfolg.
1.2. Am 26. Oktober 2012 reichte A._ eine Strafanzeige gegen Rechtsanwalt Dr. D._ wegen Verleumdung und falscher Anschuldigung ein.
Am 26. November 2012 erhob A._ weitere Anschuldigungen gegen Rechtsanwalt Dr. D._.
Am 18. Februar 2013 erklärte B._, aus einem Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich ergäben sich Anhaltspunkte dafür, dass sich Rechtsanwalt Dr. D._ und eine weitere Person strafbar gemacht haben könnten. Sie hätten den Konkursrichter im Konkursverfahren über A._ wider besseres Wissen in die Irre geführt, um Vermögenswerte vor den Gläubigern zu verstecken. Weiter hätten sie Schulden einer Stiftung gegenüber einer Aktiengesellschaft verschwinden lassen. B._ sei Gläubigerin der Aktiengesellschaft. Wegen angeblicher Überschuldung sei es ihr aber nicht möglich, die Gesellschaft zu betreiben oder ihre Guthaben zu verlangen.
Am 2. Mai 2014 erstatteten A._ und B._ eine weitere Strafanzeige gegen Rechtsanwalt Dr. D._ wegen Verleumdung und Irreführung der Rechtspflege. Er habe A._ in einem Verfahren vor Handelsgericht bezichtigt, die Unterschrift einer anderen Person gefälscht zu haben.
Am 11. Juli 2014 schliesslich erhoben A._ und B._ die Beschuldigung, Rechtsanwalt Dr. D._ habe sich im Zusammenhang mit wissentlich ungerechtfertigten Forderungsanmeldungen im Konkurs von A._ strafbar gemacht.
Mit Verfügung vom 5. August 2014 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren gegen Rechtsanwalt Dr. D._ betreffend falsche Anschuldigung, Urkundenfälschung, Betrug etc. ein. Dagegen (und gegen eine weitere Einstellungsverfügung, die Rechtsanwalt Dr. C._ betraf) reichten A._ und B._ mit einer einheitlichen Eingabe Beschwerde ein. In Bezug auf Rechtsanwalt Dr. D._ trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. Februar 2015 auf die Beschwerde von B._ mangels Legitimation nicht ein. Die Beschwerde von A._ wies das Obergericht ab, soweit es darauf eintrat.
A._ und B._ wenden sich ans Bundesgericht und beantragen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und die Strafanzeige fortzusetzen. Die Verfahren gegen Rechtsanwalt Dr. D._ und Rechtsanwalt Dr. C._ seien zusammenzufassen.
2.
Die Vorinstanz hat in Bezug auf Rechtsanwalt Dr. D._ und Rechtsanwalt Dr. C._ zwei verschiedene Beschlüsse gefasst. Für eine Vereinigung der beiden Beschwerdeverfahren durch das Bundesgericht besteht kein Anlass.
3.
Die Privatkläger sind zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, haben die Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Selbst wenn sie bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht haben (vgl. <ref-law>), werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall müssen die Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst können die Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Unzulässig sind allerdings Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Prüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen (<ref-ruling> E. 1.1).
4.
Die Beschwerdeführer äussern sich zu ihrer Legitimation und zur Frage einer allfälligen Zivilforderung nicht. Im Übrigen ergibt sich auch aus dem angefochtenen Entscheid nicht, dass sie im kantonalen Verfahren Zivilforderungen gestellt hätten. Aufgrund der von ihnen gegen Rechtsanwalt Dr. D._ erhobenen Vorwürfe ist dies auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Folglich sind sie mangels entsprechender Begründung zur vorliegenden Beschwerde grundsätzlich nicht legitimiert.
5.
Soweit es im vorliegenden Verfahren überhaupt um Parteirechte gehen kann, genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht.
So stellt die Vorinstanz z.B. in Bezug auf die Legitimation der Beschwerdeführerin 2 fest, es sei nicht ersichtlich und werde von der Beschwerdeführerin 2 auch nicht behauptet und nicht dargelegt, dass sie durch die angeblichen Straftaten von Rechtsanwalt Dr. D._ in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden wäre (Beschluss S. 12 E. 4.6). Zu dieser Erwägung bringen die Beschwerdeführer in Bezug auf die Beschwerdeführerin 2 nur vor, diese sei aus einem Stiftungsrat abberufen worden (vgl. Beschwerde S. 10/11 zu Ziff. 4). Aus dieser Bemerkung ist nicht ersichtlich, inwieweit die Beschwerdeführerin 2 durch das angebliche Fehlverhalten von Rechtsanwalt Dr. D._ (s. oben E. 1.2) in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden wäre. Das Vorbringen genügt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage der Beschwerdeführer (vgl. act. 10) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen. Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn