Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht Alttoggenburg-Wil verurteilte X._ am 18. Dezember 2007 wegen mehrfacher sexuellen Handlungen mit einem Kind, mehrfacher sexueller Nötigung und mehrfacher Vergewaltigung zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und drei Monaten.
Es billigte X._ eine Verminderung der Schuldfähigkeit in leichtem bis mittlerem Grad zu.
B. Das Kantonsgericht St. Gallen bestätigte mit Teilurteil vom 1. Juli 2009 auf Berufung von X._ hin das erstinstanzliche Urteil hinsichtlich der Schuldsprüche. Zur Abklärung seiner Schuldfähigkeit ordnete es eine Begutachtung an. X._ erschien nicht beim Gutachter. Mit Schreiben vom 12. März 2010 teilte sein Verteidiger mit, dass X._ aus gesundheitlichen Gründen an der Begutachtung nicht teilnehmen könne und ausdrücklich darauf verzichte. Das Kantonsgericht sah von einer Begutachtung ab.
Es verurteilte X._ mit Entscheid vom 1. Juli 2009/25. März 2010 zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und drei Monaten, womit es das erstinstanzliche Urteil auch im Strafpunkt bestätigte. Es ging von einer vollen Schuldfähigkeit von X._ aus.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren, und er sei von der Leistung einer Einschreibegebühr zu befreien, unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
D. Das Kantonsgericht St. Gallen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft St. Gallen beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde. A._ liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz geht zusammenfassend von folgendem Sachverhalt aus (angefochtenes Urteil S. 2 f.):
B._ zog im Sommer 1997 mit ihren beiden Töchtern - der Beschwerdegegnerin 2 und deren geistig behinderten Zwillingsschwester, beide geboren 1988 - in die Wohnung des Beschwerdeführers. Dieser und B._ führten eine konkubinatsähnliche Beziehung. Kurz nach dem Einzug begann der Beschwerdeführer, die damals neunjährige Beschwerdegegnerin 2 regelmässig sexuell zu missbrauchen. Im Verlauf des Sommers 2002 versuchte er erstmals, mit seinem erigierten Glied in die Vagina der knapp vierzehnjährigen Beschwerdegegnerin 2 einzudringen. In der Folge kam es mehrmals wöchentlich zum Geschlechtsverkehr. Erst mit dem Auszug der Beschwerdegegnerin 2 im August 2004 endeten die sexuellen Übergriffe.
2. Soweit sich die Beschwerde gegen das erstinstanzliche Urteil richtet, ist darauf nicht einzutreten, weil Anfechtungsobjekt einzig das Urteil der Vorinstanz ist (<ref-law>).
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht kein psychiatrisches Gutachten betreffend seine Schuldfähigkeit eingeholt.
3.1 Besteht ernsthafter Anlass, an der Schuldfähigkeit des Täters zu zweifeln, ordnet die Untersuchungsbehörde oder das Gericht eine sachverständige Begutachtung an (<ref-law>; vgl. auch Art. 13 aStGB, welchem <ref-law> weitgehend entspricht; Urteil des Bundesgerichts 6B_1003/2009 vom 16. März 2010 E. 1.3 mit Hinweis).
Ein Gutachten ist nicht nur anzuordnen, wenn das Gericht tatsächlich Zweifel an der Schuldfähigkeit hat, sondern auch, wenn es nach den Umständen des Falls ernsthafte Zweifel haben sollte (<ref-ruling> E. 3.3 S. 147 mit Hinweisen). Die Einholung eines Gutachtens ist zwingend. Es stellt sich allerdings die Frage, ob das auch gilt, wenn der Angeklagte ausdrücklich auf eine Begutachtung verzichtet und damit einen allfälligen Nachteil in Kauf nimmt. Das Bundesgericht hatte im Urteil 6S.658/2000 vom 12. Dezember 2000 über einen Fall zu entscheiden, in dem sich der Angeklagte gegen die von der kantonalen Instanz zwecks Abklärung der Schuldfähigkeit angeordnete Begutachtung wiederholt und vehement gewehrt und erklärt hatte, dass er uneingeschränkt schuldfähig sei, weshalb die kantonale Instanz unter Verzicht auf eine Begutachtung von seiner vollen Schuldfähigkeit ausgegangen war. Das Bundesgericht erwog im zitierten Entscheid, wenn der Angeklagte unter diesen Umständen mit einem Rechtsmittel eine Verletzung von Art. 11 und Art. 13 aStGB rüge, so verstosse dies gegen den Grundsatz von Treu und Glauben und sei rechtsmissbräuchlich.
Im vorliegenden Fall verhält es sich anders. Nach Ausfällung des Teilurteils vom 1. Juli 2009 beauftragte die Vorinstanz C._ mit der psychiatrischen Begutachtung des Beschwerdeführers zwecks Abklärung seiner Schuldfähigkeit (act. B/76) und übermittelte ihm die drei Ergänzungsfragen des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers (act. B/81 und 82). Mit Eingabe vom 12. März 2010 teilte dieser der Vorinstanz mit, dass der Beschwerdeführer aus gesundheitlichen Gründen nicht an der Begutachtung teilnehmen könne. Der Beschwerdeführer verzichte auf deren Durchführung. Er hielt in seinem Schreiben aber ausdrücklich fest, dass von einer erheblich verminderten Schuldfähigkeit auszugehen sei (act. B/84). In Würdigung dieser Umstände kann dem Beschwerdeführer - im Unterschied zum Angeklagten im vorerwähnten Fall - kein widersprüchliches Verhalten bzw. Verstoss gegen den Grundsatz von Treu und Glauben vorgeworfen werden. Die Vorinstanz hätte ihn unter den gegebenen Umständen darauf aufmerksam machen müssen, dass eine Verminderung der Schuldfähigkeit erst aufgrund eines psychiatrischen Gutachtens angenommen werden kann. Jedenfalls geht es nicht an, alleine aufgrund des Verzichts eine Verminderung zu verneinen.
3.2 Die erste Instanz hatte dem Beschwerdeführer - ohne Einholung eines Gutachtens - eine Verminderung der Schuldfähigkeit in leichtem bis mittlerem Grad zugebilligt (erstinstanzliches Urteil S. 66 ff.).
3.2.1 Die Vorinstanz fällte zunächst ein Teilurteil betreffend den Schuldspruch des Beschwerdeführers und ordnete zur Abklärung seiner Schuldfähigkeit eine Begutachtung an. Nachdem der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 12. März 2010 ausdrücklich auf eine Begutachtung verzichtet hatte, sah die Vorinstanz von einer solchen ab. Im angefochtenen Urteil geht sie abweichend von der ersten Instanz von seiner vollen Schuldfähigkeit aus. Selbst wenn dieser die Beschwerdegegnerin 2 als seine Geliebte betrachtet haben sollte, könne allein deswegen - entgegen der Auffassung der ersten Instanz - nicht von einer in leichtem bis mittlerem Grad verminderten Schuldfähigkeit ausgegangen werden, zumal kein Gutachten vorliege, das eine Verminderung der Schuldfähigkeit bestätigen würde, und der Beschwerdeführer ausdrücklich auf eine Begutachtung verzichtet hätte (angefochtenes Urteil S. 17).
3.2.2 Dem angefochtenen Entscheid lässt sich nicht entnehmen, weshalb die Vorinstanz ursprünglich eine psychiatrische Begutachtung des Beschwerdeführers anordnete. Es geht insbesondere nicht hervor, worin ihre Zweifel an seiner Schuldfähigkeit bestanden. Die Tatsache, dass sie dieses Gutachten zunächst in Auftrag gab, legt zwar den Schluss nahe, dass sie an seiner Schuldfähigkeit zweifelte. Mehr lässt sich aber nicht herleiten. In der Folge geht die Vorinstanz ohne Gutachten von seiner vollen Schuldfähigkeit aus. Soweit sie dies damit begründet, dass der Beschwerdeführer auf eine Begutachtung verzichtet hatte, verletzt sie unter den gegebenen Umständen Bundesrecht (siehe E. 3.1). Ob die Vorinstanz aus anderen Gründen auf eine volle Schuldfähigkeit hätte schliessen dürfen, kann nicht geprüft werden, da darüber im angefochtenen Urteil nichts ausgeführt wird.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als begründet. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie seinem Antrag auf Einholung eines Berichts über seinen physischen Gesundheitszustand nicht nachgekommen sei. In verschiedenen früheren ärztlichen Gutachten werde festgehalten, er wäre aufgrund seines Gesundheitszustands gar nicht in der Lage gewesen, die ihm zur Last gelegten sexuellen Handlungen vorzunehmen (Beschwerde S. 29 f.).
4.2 Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer habe seine Behauptung, er habe aus medizinischen Gründen seit Jahren keinen Geschlechtsverkehr mehr haben können, mit widersprüchlichen Darstellungen begründet. Zunächst habe er als Begründung das Vorliegen enormer Schmerzen vorgebracht. Später habe er eine fehlende Erektionsfähigkeit angeführt. Diese habe er allerdings gegenüber dem Urologen nicht mehr angegeben und den letzten Geschlechtsverkehr auf ungefähr Mai 2004 datiert. Die Unmöglichkeit einer Penetration habe er mit einer schmerzhaften neuropathischen Symptomatik erklärt. Gemäss Ergebnissen des Arztberichts der Klinik für Urologie vom 25. November 2004 samt Erläuterung vom 9. Dezember 2004 bestehe beim Beschwerdeführer die Möglichkeit einer geschlechtsaktfähigen Erektion. Selbst wenn die Erektionsfähigkeit - namentlich schmerzbedingt - teilweise eingeschränkt gewesen sein sollte, handelte es sich dabei nach Ansicht der Vorinstanz um keinen Zustand, der die ihm vorgeworfenen sexuellen Kontakte zur Beschwerdegegnerin 2 verunmöglicht hätte, insbesondere unter Berücksichtigung der Möglichkeit der Einnahme von Schmerzmitteln. Der Beschwerdeführer habe offenbar unter anderem Morphium konsumiert. Von einem neuen Gutachten betreffend die Genitalfunktion oder weiteren Arztberichten bezüglich seines Unterleibs- und Genitalleidens seien keine weiterführenden Erkenntnisse zu erwarten (angefochtenes Urteil S. 12 f.).
4.3 Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen der Vorinstanz nicht in rechtsgenüglicher Weise auseinander. Er legt nicht dar, dass und inwiefern ihre vorweggenommene Beweiswürdigung willkürlich sein soll. Ihre Beweiswürdigung erscheint insgesamt als vertretbar. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör liegt folglich nicht vor.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe durch den Verzicht auf eine (erstmalige) Konfrontationseinvernahme von B._ seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (Beschwerde S. 30).
5.2 Die Vorinstanz verzichtet ausdrücklich darauf, auf die Aussagen von B._ abzustellen. Sie hält fest, dass somit auch die Frage der Verwertbarkeit der Angaben von B._ offen bleiben könne (angefochtenes Urteil S. 14).
5.3 Aussagen von Zeugen und Auskunftspersonen dürfen in der Regel nur nach erfolgter Konfrontation zum Nachteil eines Angeschuldigten verwertet werden. Dem Anspruch, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, kommt insofern grundsätzlich ein absoluter Charakter zu (<ref-ruling> E. 2.2 S. 481 mit Hinweis).
Der Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör ist nicht verletzt, nachdem die Vorinstanz sich nicht zu seinem Nachteil auf die Aussagen von B._ stützt.
6. 6.1 Der Beschwerdeführer weist darauf hin, dass er an den Einvernahmen von Zeugen und der Beschwerdegegnerin 2 nicht rechtzeitig habe teilnehmen können. Zudem habe er im Vorfeld nicht Einsicht in alle Akten gehabt. Er habe seine Verteidigungsrechte nicht vollumfänglich und rechtzeitig ausüben können. Es liege eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör vor (Beschwerde S. 31).
6.2 Nach den Verfahrensgarantien von Art. 6 Ziff. 1 i.V.m. Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK hat der Beschuldigte ein Recht darauf, den Belastungszeugen zu befragen. Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, in denen eine Konfrontation aus objektiven, von den Strafverfolgungsbehörden nicht zu vertretenden Gründen nicht möglich war, ist eine belastende Zeugenaussage grundsätzlich nur verwertbar, wenn der Beschuldigte den Belastungszeugen wenigstens einmal während des Verfahrens in direkter Konfrontation befragen konnte. Um sein Fragerecht wirksam ausüben zu können, muss der Beschuldigte in die Lage versetzt werden, die persönliche Glaubwürdigkeit des Zeugen zu prüfen und den Beweiswert seiner Aussagen zu hinterfragen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 41 mit Hinweisen). Dieser Anspruch wird als Konkretisierung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) auch durch <ref-law> gewährleistet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 480 mit Hinweis).
6.3 Die Vorinstanz stellt auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 ab und nicht auf jene anderer Zeugen (angefochtenes Urteil S. 14).
Hinsichtlich der anderen Zeugen liegt somit keine Verletzung der vom Beschwerdeführer angerufenen Verfahrensgarantien vor.
6.4 Betreffend die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 hält die Vorinstanz fest, der Verteidiger habe für den dispensierten Beschwerdeführer anlässlich der Befragung der Beschwerdegegnerin 2 an der Berufungsverhandlung in Kenntnis der gesamten Akten Ergänzungsfragen stellen können. Der Konfrontationsanspruch des Beschwerdeführers werde damit gewahrt. Es könne dahingestellt bleiben, ob er allenfalls im Untersuchungsverfahren verletzt worden sei (angefochtenes Urteil S. 6).
Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Ausführungen nicht auseinander. Wie die Vorinstanz zu Recht festhält, wurde sein Konfrontationsanspruch mindestens im Rahmen der Berufungsverhandlung gewahrt. Er liess sich durch seinen Verteidiger vertreten, welcher der Beschwerdegegnerin 2 Ergänzungsfragen stellen konnte (vgl. zur Problematik der Ersatzmassnahmen <ref-ruling> E. 5 am Ende S. 159). Die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 dürfen vorliegend somit verwertet werden.
7. Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss geltend macht, die Vorinstanz habe zu Unrecht weitere Beweisanträge abgewiesen und dadurch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (Beschwerde S. 27), legt er nicht dar, weshalb und inwiefern dies der Fall sein soll. Mit dem angefochtenen Urteil setzt er sich nicht auseinander. Auf seine diesbezüglichen Vorbringen ist nicht einzutreten.
8. Der Einwand des Beschwerdeführers, die von der Vorinstanz ausgefällte Strafe sei zu hoch, ist nicht rechtsgenügend begründet (<ref-law>) und deshalb nicht zu hören. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb das vorinstanzliche Urteil bundesrechtswidrig wäre.
9. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer wird grundsätzlich im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, das gutzuheissen ist, da seine Bedürftigkeit ausgewiesen scheint und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen, Strafkammer, vom 1. Juli 2009/25. März 2010 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Franz Bischofberger, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Pasquini