Sachverhalt:
A.
Die 1950 geborene B._, Geschäftsführerin im - eigenen - Betrieb B._ und dadurch bei der Basler Versicherung AG (nachfolgend: Basler) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, stürzte am 24. Januar 2005 eine Treppe hinunter. Sie erlitt dabei eine supra-/transkondyläre Humerusfraktur rechts, eine Beckenschaufelfraktur rechts und eine Distorsion der Halswirbelsäule. Die Basler gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Die Versicherte nahm ihre Tätigkeit in der Folge teilweise wieder auf. Die Basler holte, nebst weiteren Abklärungen, ein interdisziplinäres medizinisches Gutachten des Instituts X._ vom 5. Februar 2010 ein und zog die Akten der Invalidenversicherung, bei der sich B._ ebenfalls zum Leistungsbezug angemeldet hatte, hinzu. Mit Verfügung vom 10. Juni 2011 sprach die Basler der Versicherten für die verbleibenden Folgen des Unfalls eine ab 1. August 2009 laufende Invalidenrente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 25 % und eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 14 % zu. Einspracheweise beantragte B._, die Erwerbsunfähigkeit sei auf 50 % festzusetzen und es sei eine Integritätsentschädigung von Fr. 21'360.- zusprechen. Hierauf teilte ihr die Basler mit, sie erachte eine Arbeitsplatzevaluation für erforderlich. Nachdem B._ Bedenken gegenüber einer solchen Abklärung geäussert hatte, führte der Versicherer das Mahn- und Bedenkzeitverfahren durch. Zudem kündigte er eine reformatio in peius hinsichtlich der Invalidenrente an. B._ hielt an ihrer ablehnenden Haltung gegenüber einer Arbeitsplatzevaluation und an der Einsprache fest. Mit Entscheid vom 1. Juni 2012 wies die Basler die Einsprache gestützt auf die Akten ab und korrigierte die Verfügung vom 10. Juni 2011 dahin gehend, dass die rentenbestimmende Erwerbsunfähigkeit auf 15 % festgesetzt wurde.
Zwischenzeitlich hatte die IV-Stelle Wallis B._ mit Verfügung vom 26. September 2008 rückwirkend ab 1. Januar 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente und ab 1. Juli 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Rente der IV zugesprochen. Im Rahmen des im Mai 2009 eingeleiteten Revisionsverfahrens teilte die IV-Stelle der Versicherten am 31. August 2010 sodann mit, der Anspruch auf die halbe Rente bleibe unverändert.
B.
Die von B._ gegen den Einspracheentscheid vom 1. Juni 2012 erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Wallis mit Entscheid vom 2. September 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids beantragen und ihr Leistungsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zur erneuten Festsetzung des Invaliditätsgrades an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweisen).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Die Beschwerdeführerin hat für die verbleibenden Folgen des Unfalls vom 24. Januar 2005 unbestrittenermassen Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung der obligatorischen Unfallversicherung (UV). Streitig ist, ob die diesen Leistungen zugrunde liegende Erwerbsunfähigkeit und Integritätseinbusse höher anzusetzen sind. Die Rechtsgrundlagen hiefür sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht hat den Einspracheentscheid hinsichtlich der Integritätsentschädigung mit einlässlicher Begründung bestätigt. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid diesbezüglich rechtswidrig sein soll. Sie begründet ihren Antrag, es sei eine höhere Integritätsentschädigung zuzusprechen, mit keinem Wort. Die Beschwerde ist daher diesbezüglich ohne weiteres abzuweisen, soweit - mit Blick auf die Pflicht zur Begründung des Rechtsmittels (<ref-law>) - überhaupt auf sie einzutreten ist.
4.
Die Vorinstanz ist zum Ergebnis gelangt, die Festsetzung des rentenbestimmenden Invaliditätsgrades auf 15 % im Einspracheentscheid sei formell- und materiellrechtlich nicht zu beanstanden.
4.1. Das kantonale Gericht hat hiebei als erstes erwogen, die gegenüber dem IV-Verfahren deutlich tiefere Ansetzung des Invaliditätsgrades durch den Unfallversicherer verstosse nicht gegen intersystemische Koordinationsgrundsätze der Sozialversicherung.
Diese Beurteilung ist entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung nicht zu beanstanden. Nach der Rechtsprechung ist der Unfallversicherer nicht an die Invaliditätsschätzung der IV gebunden (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Sodann hat der Unfallversicherer die IV-Akten beigezogen und bei der Prüfung des UV-Rentenanspruchs hinreichend berücksichtigt. Die Abweichung von dem von der IV festgelegten Invaliditätsgrad lag darin begründet, dass der Unfallversicherer einen Teil der invalidisierenden Beschwerden als unfallfremd betrachtete. Koordinationsregeln wurden nicht verletzt. Daran ändert die Berufung der Versicherten auf die <ref-ruling> und <ref-ruling> vorangegangene Rechtsprechung nichts. Es kann offen bleiben, ob - wie die Vorinstanz erwogen hat - die Abweichung von dem im IV-Verfahren festgelegten Invaliditätsgrad auch mit der Begründung, die IV-Stelle habe im Revisionsverfahren hauptsächlich den Bezug einer Witwenrente berücksichtigt, als zulässig zu erachten wäre.
4.2. Weiter hat das kantonale Gericht erkannt, der Unfallversicherer habe zu Recht aufgrund der Akten entschieden, da sich die Versicherte der Arbeitsplatzevaluation widersetzt und dadurch ihre Mitwirkungspflicht in unentschuldbarerer Weise verletzt habe. Das hiefür vorausgesetzte Mahn- und Bedenkzeitverfahren sei durchgeführt worden.
Diese Beurteilung stützt sich auf die Bestimmungen zu den vom Unfallversicherer vorzunehmenden Abklärungen sowie zur Mitwirkungspflicht der Versicherungsleistungen beanspruchenden Person (Art. 28, Art. 43 Abs. 1 und 2 ATSG) und sodann auf die gesetzliche Regelung, wonach der Versicherungsträger bei einer unentschuldbaren Verletzung der Mitwirkungspflicht durch die versicherte Person nach erfolgter Mahnung, Hinweis auf die Rechtsfolgen und Einräumung einer angemessenen Bedenkzeit befugt ist, aufgrund der Akten zu entscheiden oder auf Nichteintreten zu schliessen (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin verneint eine Verletzung der Mitwirkungspflicht. Sie habe der Arbeitsplatzevaluation zu Recht opponiert. Diese sei nicht erforderlich gewesen, da sich der rechtserhebliche Sachverhalt bereits aus dem Gutachten des Instituts X._ vom 5. Februar 2010 ergeben habe. Es wäre auch nicht zulässig gewesen, eine solche Sachverhaltsergänzung erst im Einspracheverfahren durchzuführen. Im Übrigen wäre die Weigerung zur Mitwirkung schon wegen der vom Unfallversicherer zu verantwortenden Verfahrensverzögerungen nicht als schuldhaft zu betrachten.
Aufgrund der aktenkundigen Verhältnisse und der einspracheweise erhobenen Einwände gegen die Verfügung vom 10. Juni 2011 hätten durchaus Anhaltspunkte für eine Abklärung am Arbeitsplatz bestanden, zumal namentlich die vom Unfallversicherer angenommene Arbeitsfähigkeit in der bisherigen, teilzeitlich weiter ausgeführten Tätigkeit streitig war. Ob die Weigerung der Versicherten dementsprechend als Verletzung der Mitwirkungspflicht im Sinne von <ref-law> zu betrachten ist, muss aber nicht abschliessend beurteilt werden. Denn es wird - nach Lage der Akten zu Recht - von keiner Seite geltend gemacht, nebst oder anstelle einer Arbeitsplatzevaluation wären andere Sachverhaltsergänzungen zur unfallbedingten Beeinträchtigung des Gesundheitszustandes und deren Folgen für die Arbeitsfähigkeit erforderlich gewesen. Auch steht ein Nichteintreten auf das Leistungsbegehren nicht zur Diskussion. Damit war, unabhängig davon, ob eine schuldhafte Verletzung der Mitwirkungspflicht vorlag, ohnehin aufgrund der vorhandenen Akten zu entscheiden. Das ist geschehen.
4.3. Das kantonale Gericht hat sich sodann mit der unfallbedingten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit und ihrer Auswirkung auf die Erwerbsfähigkeit befasst. Es hat hiefür einen Einkommensvergleich vorgenommen und im Wesentlichen erwogen, das ohne unfallbedingte gesundheitliche Beeinträchtigung mutmasslich erzielte Einkommen (Valideneinkommen) sei gestützt auf die bisherigen Erwerbsverhältnisse auf Fr. 104'756.- anzusetzen. Gestützt auf das unstreitig beweiswertige Gutachten des Instituts X._ vom 5. Februar 2010 sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung der Unfallfolgen eine leichte Tätigkeit zu 80 % zumutbar sei. Die Einschränkung von 20 % bei solchen Tätigkeiten sei aber höchstens zu drei Viertel unfallkausal und für den restlichen Viertel unfallfremd. Unter Berücksichtigung der Unfallfolgen bestehe daher für leichte Tätigkeiten eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 85 %. Diese Arbeitsfähigkeit könne die Versicherte als Geschäftsführerin im eigenen Betrieb umsetzen. Vor dem Unfall habe sie ein 100 %-Pensum, hälftig aufgeteilt auf den administrativen Bereich und die Lagerverwaltung, verrichtet. Aus den Akten ergebe sich, dass es der Beschwerdeführerin anstelle des Einsatzes von zusätzlichem Personal möglich gewesen wäre, im eigenen Betrieb administrative Tätigkeiten im Umfang von 85 % zu erledigen. Das trotz Unfallfolgen zumutbarerweise noch erzielbare Einkommen (Invalideneinkommen) betrage daher 85 % des Valideneinkommens. Damit belaufe sich der Invaliditätsgrad auf 15 %.
4.3.1. Die Versicherte wendet ein, die Vorinstanz habe beim Invalideneinkommen zu Unrecht nicht auf die Arbeitsfähigkeit in der aktuellen Tätigkeit, sondern auf die Arbeitsfähigkeit in einer anderen, den Unfallfolgen angepassten Tätigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt abgestellt. Aufgrund der Selbstständigkeit, der noch nicht erfolgten Übergabe des Betriebs und des Alters der Beschwerdeführerin sei bei der Arbeitsfähigkeit die aktuelle Tätigkeit als massgeblich zu betrachten.
Der Einwand geht fehl. Die vorinstanzliche Beurteilung des Invalideneinkommens beruht nicht auf einer Tätigkeit ausserhalb des angestammten Bereichs. Vielmehr hat das kantonale Gericht wie dargelegt die verbleibende Arbeitsfähigkeit im Hinblick auf die weitere Tätigkeit der Versicherten im eigenen Betrieb geprüft und die Erkenntnisse daraus dem Invaliditätsvergleich zugrunde gelegt. Dementsprechend hat es hiebei auch den Prozentvergleich angewendet.
4.3.2. Die Beschwerdeführerin vertritt sodann die Auffassung, die Vorinstanz habe aus dem Gutachten des Instituts X._ vom 5. Februar 2010 falsche Schlüsse gezogen. Sie bringt hiezu vorab zumindest sinngemäss vor, gemäss der Expertise betrage die Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit, soweit diese leidensangepasst sei, lediglich 50 %. Zudem habe das kantonale Gericht unzulässigerweise unfallfremde Faktoren angenommen und die entsprechenden Leiden bei der Einschätzung der unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit nicht berücksichtigt. Nach <ref-law> müssten diese Faktoren mitberücksichtigt werden, da sie sich gemäss dem Gutachten des Instituts X._ nicht von den unbestrittenermassen unfallkausalen Beschwerden abgrenzen liessen.
Das kantonale Gericht hat zum ersten Einwand erkannt, die fachärztliche Einschätzung einer 50 %igen Arbeitsfähigkeit habe sich auf die bisherige "gemischte" Tätigkeit, bestehend aus 50 % im administrativen Bereich und 50 % in der Lagerverwaltung, bezogen. In einer angepassten Tätigkeit, wie etwa im administrativen Sektor, sei die Versicherte aber unfallbedingt lediglich zu 15 % eingeschränkt. Diese Beurteilung stützt sich auf eine überzeugende Würdigung der fachärztlichen Aussagen. In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, was sie in Frage stellen könnte. Gesondert zu betrachten ist der Einwand betreffend Unfallkausalität.
Hiezu hat die Vorinstanz erkannt, gestützt auf das Gutachten des Instituts X._ vom 5. Februar 2010 sei vo n der 20 %igen gesundheitsbedingten Einschränkung bei angepassten Tätigkeiten ein Viertel mit einem unfallfremden Karpaltunnelsyndrom zu erklären. Diese Beurteilung ist ebenfalls nicht zu beanstanden. Zwar wird in der Expertise ausgeführt, die Abgrenzung der verschiedenen Beschwerden sei ausserordentlich schwierig. Ausdrücklich halten die Experten aber fest, das Karpaltunnelsyndrom wie auch die - bereits früher aufgetretene - Polyarthritis seien unfallfremd. Diese Schlussfolgerungen sind klar formuliert und überzeugend begründet. Darauf ist abzustellen. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung lässt der übrige Inhalt der Expertise ebenfalls nicht den Schluss zu, die Gutachter hätten allenfalls doch eine Unfallkausalität in Bezug auf diese Leiden bejahen wollen. Mit der Vorinstanz sind letztere daher nicht in die Beurteilung der unfallbedingten Erwerbsunfähigkeit einzubeziehen und ist ein Anwendungsfall von <ref-law> zu verneinen. Damit kann auch offen bleiben, ob - wie die Beschwerdeführerin weiter postuliert - das Karpaltunnelsyndrom mit der Polyarthritis zusammenhängt.
4.3.3. Die übrigen vorinstanzlichen Feststellungen zu den Vergleichseinkommen und zur darauf gestützten Bestimmung des Invaliditätsgrades werden nicht beanstandet und geben keinen Anlass zu Weiterungen. Es bleibt damit bei einem Invaliditätsgrad von 15 %, was im Rentenpunkt zur Abweisung der Beschwerde führt.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz