Sachverhalt:
A.
B._ (Beschwerdegegnerin) war Rechtsvertreterin von A._ (Beschwerdeführer) in dessen Scheidungsverfahren.
Nachdem die Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer einen Arrestbefehl erwirkt hatte, betrieb sie ihn mit Zahlungsbefehl vom 21. Juli 2014 (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts X._) für ausstehende Honorarforderungen gemäss Schuldanerkennung vom 23. Juli 2013 im Betrag von Fr. 165'379.35 nebst Zins zu 5 % seit 15. Juli 2014 sowie Arrest- und Gerichtskosten von Fr. 874.90. Der Beschwerdeführer erhob Rechtsvorschlag.
B.
Am 4. August 2014 ersuchte die Beschwerdegegnerin das Bezirksgericht Uster um Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 165'379.35 nebst 5 % Zins seit 15. Juli 2014. Mit Urteil vom 18. September 2014 erteilte das Bezirksgericht provisorische Rechtsöffnung für Fr. 165'379.35 nebst 5 % Zins seit 15. Juli 2014, für Fr. 874.90, für die Betreibungskosten sowie die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Rechtsöffnungsurteils. Das Bezirksgericht trat sodann auf den Antrag des Beschwerdeführers nicht ein, das Grundbuchamt X._ anzuweisen, die Verfügungsbeschränkung infolge Arrests zu löschen.
C.
Der Beschwerdeführer erhob am 6. November 2014 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Er verlangte die Aufhebung des bezirksgerichtlichen Urteils hinsichtlich der Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung und der Kosten- und Entschädigungsfolgen und beantragte, das Rechtsöffnungsgesuch abzuweisen.
Mit Urteil vom 17. März 2015 hiess das Obergericht die Beschwerde teilweise gut. Das Obergericht erteilte provisorische Rechtsöffnung für Fr. 148'379.35 (d.h. Fr. 165'379.35 abzüglich Fr. 17'000.--) nebst 5 % Zins seit 15. Juli 2014, abzüglich Zins zu 5 % seit 15. September 2014 auf Fr. 17'000.--, und wies das Rechtsöffnungsbegehren im Übrigen ab. Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens auferlegte es dem Beschwerdeführer zu 90 % und der Beschwerdegegnerin zu 10 %. Die Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin für das erstinstanzliche Verfahren reduzierte es auf 80 %. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Die Gerichtskosten für das zweitinstanzliche Verfahren auferlegte es ebenfalls zu 10 % der Beschwerdegegnerin und zu 90 % dem Beschwerdeführer; es sprach jedoch für dieses Verfahren keine Parteientschädigung zu.
D.
Am 16. April 2015 hat der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und das Begehren um provisorische Rechtsöffnung abzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Obergericht hat am 29. Juni 2015 auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin ersucht in ihrer Beschwerdeantwort vom 20. August 2015 um Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Urteils. Zudem sei der Beschwerdeführer zur Leistung eines Kostenvorschusses und Sicherstellung der Parteientschädigung zu verpflichten. Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sei abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat am 2. September 2015 repliziert. Die Beschwerdegegnerin hat sich daraufhin nicht mehr vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in Zivilsachen ist vorliegend grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75, Art. 76, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG).
Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. für Ausnahmen Abs. 2 dieser Norm) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Rügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten odererkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584 mit Hinweisen).
Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn die Feststellung offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Will der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, muss er darlegen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
2.
Die Beschwerdegegnerin stützt ihr Rechtsöffnungsgesuch auf ihr Schreiben vom 23. Juli 2013, mit dem sie offene Honorarforderungen im Umfang von Fr. 86'807.20 (für das Scheidungsverfahren vor erster Instanz) und Fr. 78'572.15 (für das zweitinstanzliche Scheidungsverfahren) geltend machte (total Fr. 165'379.35). Sie bat darin den Beschwerdeführer, dieses Schreiben als Schuldanerkennung zu unterzeichnen. Vor Obergericht war unumstritten, dass dieses vom Beschwerdeführer unterzeichnete Schreiben einen provisorischen Rechtsöffnungstitel im Sinne von <ref-law> darstellt und die Forderung fällig ist. Hingegen brachte der Beschwerdeführer zahlreiche Einwendungen vor (<ref-law>), nämlich Grundlagenirrtum (<ref-law>), absichtliche Täuschung (<ref-law>), Nichtigkeit (<ref-law>), Übervorteilung (<ref-law>), Fehlen einer Honorarabrede, Schlechterfüllung und Verrechnung. Das Obergericht schützte die Einwendung der Verrechnung teilweise, und zwar im Umfang von Fr. 17'000.-- (Anspruch des Beschwerdeführers auf Rückerstattung eines an die Beschwerdegegnerin geleisteten Vorschusses in dieser Höhe, nachdem diese in der Scheidungssache die Frist für eine Beschwerde an das Bundesgericht verpasst hatte). Die anderen Einwendungen erachtete es nicht als glaubhaft gemacht. Auf die einzelnen Einwendungen ist nachfolgend nur insoweit einzugehen, als der Beschwerdeführer an ihnen festhält.
3.
3.1. In erster Linie beruft sich der Beschwerdeführer darauf, dass zwischen ihm und der Beschwerdegegnerin keine Honorarabrede bestehe bzw. dass sie keine solche behauptet und vorgelegt habe, und dass sie ihn auch nicht über die Grundsätze der Rechnungsstellung informiert habe.
3.1.1. Das Obergericht hat diese Einwände im Zusammenhang mit der Irrtumsanfechtung und der absichtlichen Täuschung behandelt. Es hat erwogen, es obliege dem Beschwerdeführer, Einwendungen gegen die Schuldanerkennung sofort glaubhaft zu machen. Er vermöge jedoch nicht glaubhaft zu machen, dass keine Honorarabsprache geschlossen worden sei, zumal eine solche auch mündlich erfolgen könne (<ref-law>; mit Hinweis darauf, dass der Beschwerdeführer im Arrestverfahren offenbar selber vom Bestehen einer mündlichen Absprache ausgegangen sei). Blosse Behauptungen genügten nicht. Ebenso wenig könne er glaubhaft machen, dass er nicht über die Grundsätze der Rechnungsstellung informiert worden sei. Selbst wenn jedoch bei Mandatsübernahme keine Honorarvereinbarung (betreffend Abrechnung nach Zeitaufwand mit einem Stundenansatz von Fr. 250.--) geschlossen und er nicht über die Rechnungsstellung informiert worden wäre, so hätte er nachträglich einer solchen Abrechnung mit der Schuldanerkennung zugestimmt bzw. eine solche genehmigt.
Im Übrigen hat das Obergericht im Zusammenhang mit dem geltend gemachten Irrtum und der behaupteten Täuschung festgehalten, der Beschwerdeführer habe die Schuldanerkennung vorbehaltlos unterzeichnet und sich dabei offenbar weder mit dem Totalbetrag noch mit den beiden beiliegenden Rechnungen beschäftigt. Somit habe er die Möglichkeit eines Irrtums bewusst in Kauf genommen, namentlich über die Höhe des verrechneten Stundenansatzes. Insbesondere wäre ihm der von ihm nunmehr kritisierte Umstand aufgefallen, dass die dem Schreiben vom 23. Juli 2013 beigelegte Rechnung vom 24. Juni 2011 (für das erstinstanzliche Scheidungsverfahren) von einem Stundenansatz von Fr. 250.-- ausgehe, während die ursprüngliche Rechnung dieses Datums einen Ansatz von Fr. 200.-- veranschlagt habe. Die Beschwerdegegnerin habe dies im Rechtsöffnungsverfahren damit erklärt, dass ursprünglich Fr. 250.-- als Ansatz vereinbart gewesen seien, sie aber nachträglich eine Rechnung zum tieferen Ansatz von Fr. 200.-- (Armentarif) ausgestellt habe, die jedoch nur unter der Bedingung gelten sollte, dass er sie rechtzeitig bezahle. Nachdem er dies nicht getan habe, habe sie in der Schuldanerkennung wiederum Fr. 250.-- pro Stunde veranschlagt. Im Zusammenhang mit der Frage, ob die Schuldanerkennung nichtig sei, hat das Obergericht schliesslich erwogen, die soeben geschilderte Erklärung der Beschwerdegegnerin, weshalb in der ersten Rechnung nach dem Armentarif abgerechnet worden sei, leuchte ein. Aus dem Umstand, dass für das erstinstanzliche Scheidungsverfahren zwei Rechnungen mit verschiedenen Stundenansätzen im Umlauf seien, sei auch nicht zwingend zu schliessen, dass keine Honorarabrede bestehe. Vielmehr deute dies darauf hin, dass nach Stunden abgerechnet werden sollte und nicht pauschalisiert nach der Anwaltsgebührenverordnung bzw. nach Streitwert.
3.1.2. Vor Bundesgericht leitet der Beschwerdeführer das Fehlen einer Honorarvereinbarung insbesondere daraus ab, dass für das erstinstanzliche Scheidungsverfahren zwei Anwaltsrechnungen mit unterschiedlichen Stundenansätzen vorliegen. Die Erwägung des Obergerichts sei aktenwidrig und willkürlich, wonach er nicht glaubhaft gemacht habe, dass keine Honorarabsprache vorliege, zumal nicht festgestellt sei, dass sich die Parteien auf einen konkreten Ansatz geeinigt hätten. Entsprechendes gelte für die Erwägung der Vorinstanz, wonach er die fehlende Information über die Grundsätze der Rechnungsstellung nicht glaubhaft gemacht habe. Die Beschwerdegegnerin habe vor Bezirksgericht selber zugegeben, dass sie ihn über die Grundsätze der Rechnungsstellung nicht aufgeklärt habe, womit sie gegen <ref-law> (Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte, Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) verstossen habe (unter Zitierung der Ausführungen der Beschwerdegegnerin im Protokoll des Bezirksgerichts, S. 8). Gemäss den drei von ihm unterzeichneten Vollmachten bemesse sich das Honorar bei Vertretung vor Zivil- und Strafgerichten sodann nach der Verordnung des Obergerichts über die Anwaltsgebühren, sofern nichts anderes vereinbart sei. Eine Vereinbarung, die die Abrechnung nach der Gebührenordnung durch eine Abrechnung nach Aufwand ersetze, setze zwingend voraus, dass der Klient bei Mandatserteilung oder bei Ausstellung der Vollmacht über die Unterschiede der beiden Abrechnungsmethoden aufgeklärt werde, was die Beschwerdegegnerin aber nicht getan habe. Das Obergericht habe diese Vollmachten in Verletzung des rechtlichen Gehörs ausser Acht gelassen.
3.1.3. Bei all diesen Einwänden setzt sich der Beschwerdeführer nicht mit der vorinstanzlichen (Alternativ-) Erwägung auseinander, dass er durch die nachträgliche Unterzeichnung der Schuldanerkennung den verlangten Stundenansatz genehmigt habe, und zwar selbst dann, wenn es bei Mandatsübernahme nicht zu einer Honorarvereinbarung gekommen sein sollte oder er damals nicht über die Rechnungsstellung informiert worden wäre. Wieso eine solche nachträgliche Genehmigung nicht möglich sein sollte, legt er nicht dar. Da er sich mit dieser Alternativerwägung nicht auseinandersetzt, wäre auf seine Einwände an sich nicht einzutreten.
Allerdings spielt die Frage nach der Honorarvereinbarung und der Information über die Rechnungsstellung auch bei der behaupteten Nichtigkeit der Schuldanerkennung eine Rolle (sogleich E. 3.2), so dass auf seine Einwände hier dennoch einzugehen ist. Mit seinen Ausführungen gegen die entsprechenden obergerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen schildert er jedoch bloss, welche Tatsachen nach seiner Sicht der Dinge glaubhaft gemacht worden sein sollen. Dies genügt nicht, um zu belegen, dass das Obergericht bei der Sachverhaltsfeststellung in Willkür verfallen ist. Insbesondere geht er nicht konkret und detailliert auf die vorinstanzliche Erwägung ein, wonach das Vorliegen zweier Rechnungen mit verschiedenen Stundenansätzen kein Indiz für das Fehlen einer Honorarvereinbarung sei, sondern eher ein Indiz für das Bestehen einer Vereinbarung, nämlich über die Ersetzung der Abrechnung nach dem Gebührentarif durch einen Stundentarif. Er übergeht, dass es an ihm lag, das Fehlen einer Vereinbarung sofort glaubhaft zu machen, und nicht an der Beschwerdegegnerin, ihr Bestehen nachzuweisen. Mit der vom Obergericht als plausibel erachteten Erklärung der Beschwerdegegnerin, weshalb zwei Rechnungen mit verschiedenem Stundenansatz vorliegen, setzt er sich nicht auseinander. Dazu genügt der Vorwurf nicht, die Behauptungen der Beschwerdegegnerin seien unsubstantiiert gewesen. Was er sodann aus den von ihm zitierten Ausführungen der Beschwerdegegnerin vor Bezirksgericht ableiten will, ist nicht ersichtlich. An dieser Stelle hält die Beschwerdegegnerin bloss fest, dass die Prozessentschädigung im Scheidungsverfahren in der Regel nicht ausreicht, um die tatsächliche Honorarforderung zu decken. Schliesslich hilft auch die Berufung auf die von ihm unterzeichneten Vollmachten nicht weiter. Zunächst hat das Obergericht in diesem Zusammenhang das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers entgegen seiner Ansicht nicht verletzt: Das Obergericht hat seinen Hinweis auf die Vollmachten nicht übersehen (auch wenn es nicht ausdrücklich von ihnen spricht), sondern die entsprechenden Vorbringen verworfen. Dies ergibt sich daraus, dass es sich dabei ausdrücklich auf die Stelle seines Plädoyers (Urkunde 16 der bezirksgerichtlichen Akten, S. 7) bezogen hat, an der er auf die Vollmachten hinwies. Seine Gehörsrüge ist unbegründet. Im Ergebnis ist sodann nicht willkürlich, wenn das Obergericht die Existenz von Standardfloskeln zum Honorar in den Vollmachten nicht hat genügen lassen, um das Fehlen einer Honorarvereinbarung oder fehlende Aufklärung über die Kosten glaubhaft zu machen, zumal die Vollmachten ja gerade eine abweichende Vereinbarung vorbehalten. Bei alldem setzt sich der Beschwerdeführer nicht damit auseinander, dass eine Honorarvereinbarung auch mündlich erfolgen könne, und dass er nach den obergerichtlichen Feststellungen früher offenbar selber vom Bestehen einer mündlichen Vereinbarung ausgegangen ist.
3.2. Der Beschwerdeführer macht ausserdem geltend, die Schuldanerkennung sei nichtig.
3.2.1. Vor Obergericht leitete der Beschwerdeführer die Nichtigkeit aus dem angeblichen Verstoss gegen <ref-law> (Verstoss gegen die Pflicht zur Aufklärung über die Grundsätze der Rechnungsstellung) ab. Wie bereits gesagt, kam das Obergericht zum Schluss, der Beschwerdeführer habe nicht glaubhaft machen können, dass keine Honorarvereinbarung geschlossen oder er nicht über die Abrechnungsmodalitäten informiert worden sei (vgl. oben E. 3.1.1). Selbst wenn er jedoch nicht informiert worden wäre und die Parteien keine Honorarvereinbarung geschlossen hätten, wäre die Schuldanerkennung nicht nichtig. Sie habe keinen widerrechtlichen Inhalt und die detaillierten Rechnungen samt in Rechnung gestelltem Stundenansatz seien dem Schreiben vom 23. Juli 2013 beigelegen. Ob die Beschwerdegegnerin standesrechtliche Obliegenheiten verletzt habe, sei unerheblich.
Der Beschwerdeführer habe sodann eingewendet, die Beschwerdegegnerin habe auch von seiner dritten Ehefrau eine Unterschrift und damit Solidarhaftung verlangt, was sittenwidrig sei. Das Obergericht hat erwogen, dieser Einwand sei neu und unzulässig (<ref-law>). Im Übrigen erscheine ein solches Ansinnen der Beschwerdegegnerin nicht als abwegig, da der Beschwerdeführer bestrebt gewesen sei, seine als Haftungssubstrat dienende Liegenschaft an seine dritte Ehefrau zu übertragen. Ihr Ansinnen verstosse auch nicht gegen die herrschende Moral. Die Ehefrau habe die Schuldanerkennung schliesslich gar nicht unterzeichnet.
3.2.2. Der Beschwerdeführer sieht im Vorgehen der Beschwerdegegnerin (Verschweigen des Honorars, übersetzte Honorarforderung, Beharren auf Schuldanerkennung - mit Unterschrift der Ehefrau - trotz hängigen Prozesses) eine schwere Berufspflichtverletzung, die zur Nichtigkeit der Schuldanerkennung führen müsse. Anderenfalls würde ein Verhalten gefördert, das eines Anwalts besonders unwürdig sei (unter Berufung auf Urteil 2P.318/2006 vom 27. Juli 2007). Die Beschwerdegegnerin habe die Schuldanerkennung zu einem Zeitpunkt eingefordert, als er sich in einer psychisch schwierigen Lage befunden habe und er auf ihren bedingungslosen Beistand angewiesen gewesen sei. Was insbesondere die verlangte Unterschrift seiner Ehefrau angehe, so sei dieses Vorbringen nicht neu gewesen. Unhaltbar sei die Erwägung des Obergerichts, er sei bestrebt gewesen, ihr seine Liegenschaft zu übertragen.
3.2.3. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass die Schuldanerkennung nach den vorinstanzlichen Erwägungen keinen widerrechtlichen Inhalt hat und ihm bei ihrer Unterzeichnung die massgeblichen Rechnungen zur Verfügung gestanden hätten. Stattdessen will er die behaupteten Berufspflichtverletzungen mit der Nichtigkeit der Schuldanerkennung sanktionieren.
Soweit er die angeblichen Berufspflichtverletzungen aus der Höhe des Honorars, der angeblich fehlenden Honorarvereinbarung oder der angeblich fehlenden Information über die Rechnungsstellung ableitet, so stützt er sich auf tatsächliche Grundlagen, die er nicht glaubhaft machen konnte (oben E. 3.1). Ebenfalls den Sachverhalt betrifft der weitere Einwand, dass er sich zum Zeitpunkt der Unterzeichnung der Schuldanerkennung aufgrund des Scheidungsprozesses in einer psychisch schwierigen Lage befunden habe und auf die bedingungslose Unterstützung der Beschwerdegegnerin angewiesen gewesen sei. Diese Behauptung hat das Obergericht in anderem Zusammenhang (hinsichtlich der behaupteten Übervorteilung) als bestritten und unbelegt qualifiziert, wobei es ergänzt hat, aus den Akten erhelle im Gegenteil ein anderer Eindruck des Beschwerdeführers. Aus Urteil 2P.318/2006 vom 27. Juli 2007 kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten: Anders als in jenem Urteil sind vorliegend keine Umstände nachgewiesen bzw. auch nur glaubhaft gemacht, die auf eine Übervorteilung durch den Anwalt hinauslaufen. Des Weiteren ist nicht ersichtlich, inwiefern die Absicht der Beschwerdegegnerin relevant sein sollte, die dritte Ehefrau des Beschwerdeführers die Schuldanerkennung unterzeichnen zu lassen. Sie hat selber nicht unterzeichnet und das Ansinnen der Beschwerdegegnerin hat sich offensichtlich nicht auf das Verhalten des Beschwerdeführers ausgewirkt, der die Schuldanerkennung vorbehaltlos unterzeichnet hat. Schliesslich ist nicht unhaltbar, dass das Obergericht in diesem Zusammenhang auf die Absicht des Beschwerdeführers abgestellt hat, seine Liegenschaft an seine dritte Ehefrau zu veräussern. Zwar mag die Darstellung des Beschwerdeführers zutreffen, dass die Liegenschaft zum Zeitpunkt der Unterzeichnung der Schuldanerkennung noch mit einer Verfügungssperre im Scheidungsverfahren belegt war. Selbst wenn dem so gewesen sein sollte, so musste die Beschwerdegegnerin jedoch damit rechnen, dass die Sperre durch das zweitinstanzliche Scheidungsurteil aufgehoben werden könnte; gerade die Verhängung der Verfügungssperre im Scheidungsverfahren deutet darauf hin, dass der Beschwerdeführer die Liegenschaft schon damals veräussern wollte.
3.3. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die Beschwerdegegnerin habe ihren Auftrag (Führung des Scheidungsverfahrens) schlecht erfüllt und sie sei damit schadenersatzpflichtig.
3.3.1. Das Obergericht hat diesbezüglich erwogen, der Beschwerdeführer habe die Schuldanerkennung erst unterzeichnet, als die Beschwerdegegnerin ihre Leistungen im erst- und zweitinstanzlichen Scheidungsprozess bereits erbracht habe. Es genüge demnach nicht, wenn er die Mängel bei der Vertragserfüllung bloss behaupte (wie sonst im Rechtsöffnungsverfahren bei synallagmatischen Verträgen), sondern er müsse diese glaubhaft dartun.
Der Vorwurf der Schlechtleistung steht im Zusammenhang mit der Berechnung der güterrechtlichen Abfindung. Dabei geht es um die Beteiligung des Beschwerdeführers an der C._ AG und den Verkauf der Aktien an die D._ AG. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin vor Obergericht vorgeworfen, sie habe es im Scheidungsverfahren versäumt, den Sachverhalt richtig abzuklären. Sein Schaden durch die falsche güterrechtliche Berechnung betrage Fr. 1'123'358.--.
Das Obergericht hat dazu zunächst erwogen, der Beschwerdeführer habe im erstinstanzlichen Scheidungsprozess versucht, seine Beteiligung an der C._ AG zu verheimlichen. Er habe die Beschwerdegegnerin weder über seine Beteiligung noch über die Übertragung der Stimmrechtsaktien informiert. Unter Abstützung auf das erstinstanzliche Scheidungsurteil hat das Obergericht sodann erwogen, gemäss Aktienkaufvertrag vom 27. September 2005 hätten dem Beschwerdeführer Fr. 2'504'060.-- für den Verkauf seiner Stimmrechts- und Stammaktien an der C._ AG an die D._ AG zugestanden. Dem Closing Protokoll vom 27. September 2005 sei zu entnehmen, dass der Vertrag wie vereinbart vollzogen worden sei. Aus den Zeugenaussagen der anderen Verkäufer ergebe sich hingegen, dass der Beschwerdeführer zwar für die Stimmrechtsaktien Fr. 190'666.-- erhalten habe, die D._ AG jedoch wegen Nichteinhaltung des Businessplans aus dem Vertrag habe aussteigen können. Die damalige Frau des Beschwerdeführers habe sodann behauptet, dass dem Beschwerdeführer Fr. 190'704.80 für den Verkauf der Stimmrechtsaktien und Fr. 2'266'680.-- für die Stammaktien zugeflossen seien. Der Beschwerdeführer bzw. die Beschwerdegegnerin hätten sich, nachdem sie vom Gericht zur Stellungnahme aufgefordert worden seien, nicht zu den neuen Unterlagen geäussert und die Beteiligung an der C._ AG nicht mehr erwähnt. Androhungsgemäss habe das erstinstanzliche Scheidungsgericht die von der Ex-Frau des Beschwerdeführers genannten Beträge berücksichtigt und habe dem Beschwerdeführer unter dem Titel "Beteiligung C._ AG" insgesamt Fr. 2'457'384.80 angerechnet. Dieser Entscheid sei rechtskräftig.
Das Obergericht hat weiter erwogen, die Sachlage hinsichtlich des Verkaufs der Stammaktien sei im Scheidungsprozess nicht restlos geklärt worden. Es sei unklar, welche Zahlungen der Beschwerdeführer aus dem Aktienverkauf erhalten habe und ob er die Aktien allenfalls später der D._ AG übertragen habe oder ob er sie noch halte und welchen Wert sie hätten. Selbst wenn die Beschwerdegegnerin damals ihrer anwaltlichen Sorgfaltspflicht nicht genügend nachgekommen wäre, indem sie unterliess, den Sachverhalt weiter abzuklären, wäre jedenfalls die Kausalität zwischen dieser Pflichtwidrigkeit und dem behaupteten Schaden nicht genügend glaubhaft dargetan. Es sei zweifelhaft, ob das erstinstanzliche Scheidungsgericht dem neuen Vorbringen des Beschwerdeführers (Rückabwicklung des Aktienkaufvertrags) geglaubt hätte, nachdem er zunächst mehrfach seine Beteiligung verschwiegen und das Gericht ihn wegen Urkundendelikten angezeigt habe. Ohnehin wäre damit noch nicht geklärt, was nach dem angeblichen Vertragsrücktritt durch die D._ AG mit den Stammaktien des Beschwerdeführers geschehen sei. Insgesamt sei der Sachverhalt nicht liquide genug, um im Summarverfahren behandelt zu werden.
3.3.2. Der Beschwerdeführer hält daran fest, die Beschwerdegegnerin habe es im erstinstanzlichen Verfahren unterlassen, den Sachverhalt abzuklären. Insbesondere seien verlässliche Urkunden und Zeugen für seine Sicht der Dinge zur Verfügung gestanden. Der Beschwerdeführer setzt sich jedoch nicht damit auseinander, dass das Obergericht die Kausalität zwischen der angeblichen Pflichtwidrigkeit und dem behaupteten Schaden nicht als genügend glaubhaft erachtet hat. Der Feststellung des Obergerichts, wonach das Schicksal der Stammaktien selbst dann ungeklärt geblieben wäre, wenn der Beschwerdeführer den Vertragsrücktritt der D._ AG hätte nachweisen können, setzt er ebenfalls nichts entgegen.
Der Beschwerdeführer kommt im Zusammenhang mit der Schlechterfüllung schliesslich darauf zurück, dass die Beschwerdegegnerin die Frist für die Beschwerde an das Bundesgericht im Scheidungsverfahren verpasst hat. Das Obergericht hat dies bereits insofern berücksichtigt, als es die Verrechnung mit der Rückforderung des Vorschusses von Fr. 17'000.-- zugelassen hat. Der Beschwerdeführer behauptet darüber hinaus, die Beschwerdegegnerin habe wegen dieses Fehlers den gesamten Honoraranspruch, d.h. für ihre gesamte Tätigkeit im Scheidungsprozess, verwirkt. Er legt aber nicht nachvollziehbar dar, inwiefern das Wirken der Beschwerdegegnerin im erst- und zweitinstanzlichen Prozess für ihn völlig wertlos gewesen soll oder durch den später begangenen Fehler völlig wertlos geworden sein soll (vgl. Urteil 4A_89/2012 vom 17. Juli 2012 E. 3.1 mit Hinweisen). Darauf ist nicht einzutreten.
3.4. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Ausführungen zeigen, war die Beschwerde von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin prozessiert in eigener Sache und hat sich nicht vertreten lassen. Ihr ist deshalb keine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>). Ihr Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung kann als gegenstandslos abgeschrieben werden. Es wäre ohnehin unbegründet gewesen, da die Beschwerdegegnerin das Vorliegen der nötigen Voraussetzungen (<ref-law>) weder nachgewiesen noch genügend begründet hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Es werden keine Parteientschädigungen gesprochen. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherstellung der Parteientschädigung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg