A.- Der 1942 geborene M._ bezieht infolge eines am 1. April 1996 erlittenen Berufsunfalles, bei welchem er sich an der rechten Schulter verletzt hatte (Rotatorenmanschettenruptur), seit 1. April 1998 eine Invalidenrente der Unfallversicherung aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 30 % (Verfügung vom 8. Mai 1998).
Mit der Begründung, der Gesundheitsschaden sei unfallbedingt und somit die Feststellungen des Unfallversicherers (SUVA) für die Invalidenversicherung verbindlich, lehnte die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 8. Oktober 1998 das Gesuch von M._ um eine Rente ab. Im Weitern verneinte die Verwaltung auch den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art, insbesondere Umschulung.
B.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese im Sinne der Erwägungen nach ergänzenden Abklärungen (in Bezug auf das geltend gemachte unfallfremde Rückenleiden) über den Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung neu verfüge (Entscheid vom 29. September 1999).
C.- Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben.
M._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, wobei er um unentgeltliche Rechtspflege nachsucht. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.
D.- Der Rechtsvertreter von M._ hat nach Abschluss des Schriftenwechsels neue medizinische Unterlagen eingereicht.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat seinen Rückweisungsentscheid damit begründet, aufgrund der Akten, namentlich eines Schreibens des Dr. med. W._, FMH für Innere Medizin, vom 20. März 1999 an die SUVA, wonach der Versicherte von Januar 1997 bis Dezember 1998 neben dem Schulter-Leiden auch wegen einer rezidivierenden Lumbalgie bei ihm in Behandlung gestanden sei, stehe fest, dass seit längerem unfallfremde Rückenbeschwerden bestünden. Es könne sinngemäss nicht ausgeschlossen werden, dass die Rückenprobleme Krankheitswert hätten und zusätzlich zu den Unfallfolgen die Arbeitsfähigkeit einschränkten. Es könne daher nicht ohne weiteres auf die unfallmedizinische Einschätzung der Arbeitsfähigkeit abgestellt werden, derzufolge körperlich leichte Tätigkeiten, bei welchen nicht beidhändig über Kopf gearbeitet werden müsse, uneingeschränkt zumutbar sind und somit auch nicht der gestützt darauf vom Unfallversicherer ermittelten Invaliditätsgrad von 30 % übernommen werden. In diesem Zusammenhang sei zu beachten, dass sich die im Rahmen des Unfallversicherungsverfahrens eingeholten
Arztberichte nur auf die Unfallfolgen zu beschränken haben und weiter, dass im konkreten Fall die Rückenbeschwerden während der beruflichen Abklärung nicht erwähnt und daher bei der Beurteilung nicht berücksichtigt worden seien.
2.- a) Ob neben den unfallbedingten Einschränkungen der Belastbarkeit und Beweglichkeit der rechten Schulter auch Rückenbeschwerden bestehen und die Arbeitsfähigkeit zusätzlich beeinträchtigen, erscheint, zumindest was den hier massgebenden Prüfungszeitraum bis zum Erlass der Verfügung vom 8. Mai 1998 betrifft (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis), fraglich. Die Beschwerde führende IV-Stelle weist insoweit zu Recht darauf hin, dass der damalige Hausarzt Dr. med. W._ erstmals in einem Schreiben vom 25. Juli 1998 seit längerer Zeit bestehende Rückenbeschwerden erwähne.
Demgegenüber fehlten im offiziellen Arztbericht vom 9. März 1998 Hinweise auf ein Rückenleiden. Im Weitern sei der Beschwerdegegner insgesamt während mehr als drei Monaten medizinisch und beruflich in der Rehabilitationsklinik Bellikon der SUVA abgeklärt worden, ohne dass in den betreffenden Berichten vom 21. Juli sowie vom 2. und 21. Oktober 1997 Rückenbeschwerden erwähnt würden oder der Versicherte sich in dieser Zeit über solche beklagt hätte.
b) Immerhin ist den durchaus berechtigten Einwendungen der IV-Stelle gegen den Vorhalt des kantonalen Gerichts der ungenügenden Sachverhaltsfeststellung entgegenzuhalten, dass neben Dr. med. W._ offenbar auch der Orthopäde Dr. med. A._ von Rückenbeschwerden weiss oder solche sogar schon behandelt hat. Auch ist zu beachten, dass der (mittlerweile 58jährige) Beschwerdegegner jahrelang als Bauarbeiter eine körperlich anstrengende und schwere Tätigkeit ausgeübt hatte, sodass ins Gewicht fallende Abnützungserscheinungen nicht auszuschliessen sind. In diesem Zusammenhang ist unklar, ob die im Fragebogen für den Arbeitgeber vom 17. Oktober 1997 angegebenen krankheitsbedingten Absenzen für 1994 bis 1996 allenfalls auf Rückenprobleme zurückzuführen sind und weiter, inwiefern die stark eingeschränkte Gebrauchsfähigkeit der rechten Schulter eine Fehlhaltung der Wirbelsäule begünstigt und dies zu Schmerzen führt. Was sodann die medizinischen und beruflichen Abklärungen im Rahmen der Unfallversicherung anbelangt, standen hier - nahe liegender Weise - die offensichtlichen Unfallfolgen im Vordergrund. Dass im Bericht vom 21. Juli 1997 über die Abklärung der funktionellen Leistungsfähigkeit, auf welchen die IV-Stelle speziell verweist, neben den dem Unfall vom 1. April 1996 zuzuordnenden noch weitere Diagnosen genannt werden, von denen sich keine auf den Rücken bezieht, trifft zwar zu, wird aber insofern relativiert, als letztere nicht das Ergebnis eigener Befunderhebungen darstellen, sondern offenbar früheren ärztlichen Berichten, u.a. dem undatierten des Kantonsspitals Luzern, Departement Chirurgie, über die endoskopische präperitoneale Präparation Inguina rechts vom 10. Dezember 1996, entnommen sind. Schliesslich dürfte die Annahme nicht fehl gehen, dass auch das Ergonomie-Training für die Bestimmung der funktionellen Arbeitsfähigkeit vorab auf die vom Unfall herrührende Schulterverletzung ausgerichtet war.
c) Selbst wenn allfälligen Rückenbeschwerden keine neben der Schulterverletzung selbstständige im Sinne von die Arbeitsfähigkeit zusätzlich einschränkende Bedeutung (im massgebenden Prüfungszeitraum) beizumessen wäre, für welche Auffassung die IV-Stelle, wie dargelegt, gute Gründe angeführt hat, besteht trotzdem in anderer Hinsicht ein Abklärungsbedarf, welcher die Rückweisung der Sache an die Verwaltung rechtfertigt. Es betrifft dies die Frage, ob dem Beschwerdegegner effektiv grundsätzlich alle leichten Tätigkeiten ohne Arbeiten über Schulterhöhe und ohne Tragen von schweren Lasten über 10 kg ganztags zumutbar sind, wovon die IV-Stelle aufgrund der Erhebungen des Unfallversicherers zur funktionellen Arbeitsfähigkeit ausgeht.
Im Abschlussbericht vom 2. Oktober 1997 über die beruflichen Abklärungen wird u.a. ausgeführt, es sei dem Beschwerdegegner nicht immer gelungen, eine (dem Schulterleiden angepasste und auch seinen Fähigkeiten entsprechende) Arbeit unabhängig vom Schwierigkeitsgrad "akzeptabel" zu beenden. Dabei habe er sich für das Ausführen der jeweiligen Aufgaben viel Zeit genommen, ohne den Eindruck zu erwecken, (aus unfallfremden Gründen) zu langsam zu arbeiten. Arbeitswille und Einsatzbereitschaft werden im Übrigen ausdrücklich im Bericht vom 21. Juli 1997 positiv vermerkt.
Als mögliche Ursache für die nicht ganz befriedigende Arbeitsleistung werden möglicherweise altersbedingte Sehprobleme genannt. Als weiterer Grund in Betracht fällt aber auch die Schmerzhaftigkeit der Schulterverletzung, welche gemäss kreisärztlicher Integritätsschadensbeurteilung vom 30. Dezember 1997 zusätzlich zur stark eingeschränkten Belastbarkeit und Beweglichkeit dieses Körperteils häufig selbst in Ruhestellung besteht.
Die genannten Umstände lassen die von der IV-Stelle angenommene uneingeschränkte Leistungsfähigkeit bei den als zumutbar zu betrachtenden Tätigkeiten als zu wenig gesichert erscheinen. Die Verwaltung wird daher weitere Abklärungen im Sinne der vorstehenden Ausführungen vorzunehmen haben, wobei sie gleichzeitig auch den für die Vorinstanz bedeutsamen Rückenbeschwerden nachzugehen hat, um anschliessend über den Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung (Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art, Rente) neu zu verfügen.
3.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG).
Dem Prozessausgang entsprechend steht dem Beschwerdegegner eine unter anderem nach dem anwaltlichen Arbeitsaufwand bemessene Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege erweist sich demzufolge als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle Luzern hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000. - (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: