Faits :
A.
A._, né en 1964, a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 24 août 2012. Il indiquait notamment être sans activité lucrative et souffrir d'affections psychiques ainsi que des suites d'un accident. Il a produit des rapports des Départements de psychiatrie et de l'appareil locomoteur de l'Hôpital B._ avec sa requête. Il en ressort qu'il présentait des difficultés liées à l'emploi et un possible trouble de personnalité non spécifié, était dépendant à l'alcool et au cannabis, souffrait des suites d'une fracture de la clavicule droite et avait développé une pseudarthrose ensuite d'une fracture de l'épine iliaque (rapports des 15 novembre 2011 et 14 février 2012).
Les docteurs C._ du Département de l'appareil locomoteur de l'Hôpital B._ et D._, médecin généraliste traitant, ont été sollicités par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI). Le premier n'a rien pu ajouter aux précédents renseignements livrés par son département (rapport du 18 octobre 2012). Le second a fait état d'une dyshidrose totalement incapacitante du 20 août au 2 septembre 2012, en plus des fractures connues (rapport du 18 octobre 2012). L'assuré a encore communiqué à l'office AI une évaluation fonctionnelle de sa fracture du bassin réalisée par le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Ce praticien a expliqué les conséquences musculo-squelettiques et douloureuses d'une telle fracture (rapport du 8 février 2013).
L'office AI a informé l'intéressé que, sur la base d'une appréciation par son service médical régional (SMR) du dossier médical constitué (avis du 5 juin 2013), il envisageait de rejeter sa demande (projet de décision du 10 juin 2013). A titre d'observations, A._ a communiqué à l'administration les avis des docteurs F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et E._. Le premier a décrit l'état psychique de l'assuré et évoqué une incapacité totale de travail depuis 2012 (rapport du 11 juillet 2013). Le second a confirmé la persistance de la pseudarthrose de la fracture du bassin ainsi que les séquelles en découlant et attiré l'attention sur les incohérences du rapport du docteur D._ (rapport envoyé le 4 septembre 2013).
Faute d'élément objectif nouveau, d'après le SMR (avis du 16 octobre 2013), l'office AI a entériné son refus de prester (décision du 22 octobre 2013).
B.
Saisi d'un recours de l'intéressé, qui concluait à la reconnaissance de son droit à des prestations ou au renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté (jugement du 28 octobre 2014).
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ recourt contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut à l'allocation d'une rente entière ou au renvoi du dossier à la juridiction cantonale ou à l'office AI pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision. Il sollicite aussi l'octroi de l'assistance judiciaire. Il produit par ailleurs un avis du docteur D._ (rapport du 19 décembre 2014).

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (<ref-law>), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). En principe, il n'examine que les griefs motivés (<ref-law>), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
Est litigieux le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité, en particulier l'évaluation de son état de santé et de sa capacité de travail. Compte tenu des griefs dirigés contre le jugement cantonal (au sujet du devoir d'allégation et de motivation, cf. Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 24 ad <ref-law> et les références jurisprudentielles citées), il faut examiner si la juridiction cantonale a correctement apprécié les documents médicaux disponibles et instruit la cause. L'acte attaqué expose les dispositions légales et les principes jurisprudentiels indispensables à la résolution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. L'assuré a déposé céans un avis établi par le docteur D._ le 19 décembre 2014 afin d'établir l'erreur d'appréciation par l'office intimé et les premiers juges du rapport du 18 octobre 2012 de ce même médecin.
3.2. Aux termes de l'<ref-law>, les faits nouveaux et les preuves nouvelles ne peuvent être présentés devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
La prohibition évoquée est la règle car, en qualité de Cour suprême, le Tribunal fédéral est juge du droit et non juge du fait. Toutefois, la règle souffre d'une exception lorsque la présentation de faits nouveaux ou la production de preuves nouvelles est motivée ou, autrement dit, rendue pour la première fois pertinente par la décision de l'autorité précédente («der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt»; «se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore»). Ces faits et preuves sont notamment ceux qui se rapportent à la régularité de la procédure devant l'instance précédente (violation du droit d'être entendu lors de l'instruction), ceux qui sont cruciaux pour la recevabilité du recours (date de la notification de la décision entreprise) ou ceux qui sont susceptibles de contrer des arguments que les parties ne pouvaient objectivement envisager avant la réception de la décision (cf. Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4000, p. 4137 ch. 4.1.4.3). En revanche, le recourant ne peut alléguer des faits, ni produire des moyens de preuve qu'il a omis de présenter à l'autorité précédente alors qu'il le pouvait et devait en discerner l'importance (cf. arrêts 4A_18/2010 du 15 mars 2010 consid. 2.1 non publié in <ref-ruling>; 9C_144/2015 du 17 juillet 2015 consid. 5.3.1).
3.3. Etant donné ce qui précède, le rapport médical produit en instance fédérale est une preuve nouvelle prohibée au sens de l'<ref-law> et ne peut être pris en compte. L'assuré aurait effectivement déjà pu produire ce document devant le tribunal cantonal dans la mesure où la question de la teneur du rapport du 18 octobre 2012 du docteur D._ et de son incidence éventuelle sur l'appréciation du cas était un des arguments développés dans le recours cantonal. Le recourant avait donc discerné l'importance des précisions que pouvait apporter le praticien évoqué et pouvait solliciter puis déposer l'avis de celui-ci au stade antérieur de la procédure.
4.
En l'espèce, le tribunal cantonal a succinctement relaté le contenu des documents médicaux figurant au dossier. Il a singulièrement relevé les diagnostics retenus par les médecins consultés, leurs descriptions des limitations fonctionnelles existantes et leurs évaluations de la capacité résiduelle de travail, tant sur le plan psychiatrique que somatique, mais a aussi indiqué à chaque fois l'absence de ces éléments ou de motivation pertinente les justifiant. Il en a inféré une capacité totale de travail dans toute activité. Il a en outre indiqué que, même s'il devait être tenu compte des limitations fonctionnelles décrites par le docteur E._, la comparaison des revenus avec et sans invalidité n'aboutirait pas à un degré d'invalidité ouvrant le droit à une rente.
5.
5.1. L'assuré fait d'une manière générale grief à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une lecture gravement déficiente du dossier, c'est-à-dire d'avoir arbitrairement apprécié les preuves.
5.2. Le Tribunal fédéral annule une décision au titre de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves ou la constatation des faits uniquement si la décision litigieuse est manifestement insoutenable, si elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, si elle viole gravement une disposition légale ou un principe juridique indiscuté ou si elle heurte de façon choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour parvenir à une telle solution, non seulement la motivation, mais aussi le résultat de la décision doivent être arbitraires. L'existence d'une autre solution, même préférable à celle retenue, ne saurait suffire (<ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5 et les références).
5.3.
5.3.1. Le recourant soutient plus particulièrement que, contrairement à ce qu'a mentionné le tribunal cantonal, le docteur D._ s'était exprimé seulement sur la dyshidrose survenue en été 2012 et non sur les séquelles des fractures de la clavicule et du bassin de sorte que rien ne pouvait être inféré de l'avis dudit médecin quant à l'incidence desdites fractures sur sa capacité de travail. Il prétend également que les premiers juges ne pouvaient pas écarter les observations du docteur E._ au motif erroné, selon lui, qu'elles étaient théoriques et ne décrivaient pas de limitations objectives. Il conteste aussi l'hypothèse du tribunal cantonal selon laquelle l'exercice de l'emploi adapté décrit par le docteur E._ exclurait le droit à une rente dans la mesure où cette hypothèse n'avait été ni analysée ni médicalement documentée. Il considère enfin que la juridiction cantonale a omis d'instruire l'aspect psychique de son cas.
5.3.2. Ces griefs ne sont pas fondés, dès lors que le résultat auquel ont abouti les premiers juges n'apparaît pas arbitraire eu égard aux critiques émises. Sur le plan psychique, le Département de psychiatrie de l'Hôpital B._ n'a pas diagnostiqué une pathologie psychiatrique, ni évoqué de limitations fonctionnelles, même s'il a mis en évidence certaines difficultés sociales et liées à la dépendance. L'avis subséquent de la doctoresse F._, psychiatre traitant, n'apporte pas non plus d'élément permettant de retenir l'existence d'un diagnostic incapacitant ou qui aurait au moins dû inciter l'office intimé ou la juridiction cantonale à compléter l'instruction de la cause, comme le prétend l'assuré. Le médecin évoque un "mal-être" en fonction essentiellement des indications du patient, sans aucune constatation objective de sa part. Par ailleurs, si le docteur D._ semble ne s'être prononcé que sur la dyshidrose dans son rapport du 18 octobre 2012 et non sur les séquelles des fractures de la clavicule et du bassin, comme l'allègue le recourant, la confusion qui résulte de la teneur même de ce document ne joue pas de rôle en l'espèce. En fin de compte, même si ce n'est qu'"à titre superfétatoire" (jugement entrepris, consid. 5b), la juridiction cantonale a apprécié l'existence de la pseudarthrose et de ses conséquences douloureuses à l'aune du rapport du docteur E._ du 2 avril 2013. Le tribunal cantonal a exclu le droit à des prestations en prenant en considération les restrictions fonctionnelles décrites par le médecin. Il a en l'occurrence exclu le droit à des prestations en procédant sur la base de l'Enquête suisse sur la structure des salaires à une comparaison des revenus sans invalidité (activité simple et répétitive compte tenu de l'absence de travail régulier) et avec invalidité (activité simple et répétitive répondant aux limitations fonctionnelles décrites par le docteur E._). Cela démontre l'absence de pertinence des griefs concernant la non-prise en compte du rapport du docteur E._ ou le défaut d'analyse de la question de l'activité adaptée. Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté.
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (<ref-law>) qui ne peut prétendre des dépens (<ref-law>). L'assistance judiciaire lui est toutefois accordée puisqu'il en remplit les conditions (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Il est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est accordée et Maître Olivier Carré est désigné comme avocat d'office du recourant.
3.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2800 fr. est allouée à l'avocat du recourant à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton