Fatti:
A. L._ - cittadino della ex Jugoslavia, nato nel 1953 -, dopo avere da ultimo lavorato come fabbro fino al marzo 1999 ed essere poi stato in disoccupazione fino a marzo 2001, il 22 giugno 2001 ha presentato una domanda volta al conseguimento di una rendita AI, lamentando una inabilità lavorativa riconducibile in sostanza a sindrome lombo-spondilogena cronica recidivante con spondiloartrosi L4/S1 bilaterale e discopatia L5/S1.
L'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), sottoposto l'interessato a molteplici accertamenti di natura medica - segnatamente reumatologica e neurologica - e professionale, con decisione 17 febbraio 2006 ha respinto la richiesta di prestazioni per carenza di invalidità di grado pensionabile.
A seguito dell'opposizione inoltrata in data 15 marzo 2006 e della nuova documentazione medica prodotta, l'amministrazione ha disposto ulteriori accertamenti sottoponendo L._ a una valutazione cardiologica presso il Centro X._ nonché a una duplice perizia, psichiatrica e reumatologica, a cura, rispettivamente, del dott. V._ e del dott. C._.
Con decisione su opposizione del 4 settembre 2008 l'UAI ha confermato il rifiuto di concedere prestazioni AI. Accertata una capacità lavorativa del 60% nella sua attività abituale di fabbro, rispettivamente del 100% in altra attività sostitutiva dal giugno 1999, e una inabilità del 20% (per motivi psichici) in qualsiasi attività dal luglio 2008, l'UAI ha proceduto al confronto dei redditi determinando un grado di invalidità del 30% dal luglio 2008 (sulla base di un reddito senza invalidità di fr. 59'196.-- e di un reddito da invalido di fr. 41'437.-- [comprensivo di una riduzione del 10% per le particolarità personali e professionali del caso]), rispettivamente del 10% per il periodo antecedente.
B. L'assicurato, rappresentato dall'avv. Beni Dalle Fusine, si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto, in annullamento della decisione, il riconoscimento di una rendita intera d'invalidità o quantomeno l'allestimento di una perizia interdisciplinare (radiologica [recte: reumatologica] e cardiologica).
Con atto 12 marzo 2009 il patrocinatore di L._ ha comunicato al Tribunale cantonale il decesso del suo mandante, avvenuto il 17 febbraio 2009. In seguito al subingresso degli eredi nella vertenza, con giudizio 17 novembre 2009 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il ricorso.
C. La comunione ereditaria fu L._, sempre rappresentata dall'avv. Dalle Fusine, è insorta al Tribunale federale, al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il riconoscimento di una rendita intera d'invalidità da giugno 2001 a febbraio 2009. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Chiamati a pronunciarsi sul gravame, l'UAI ne propone la reiezione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). A prescindere dai casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle citate eccezioni previste dall'<ref-law> sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già correttamente esposto le norme (nel loro tenore applicabile prima e dopo il 1° gennaio 2008) e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare la nozione d'invalidità (<ref-law>, art. 7 e 8 LPGA), i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (<ref-law>), il sistema di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (<ref-law>), i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (<ref-ruling> consid. 4 pag. 261, 353 consid. 3b/ee; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3c pag. 314).
A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione non senza tuttavia ricordare che se la persona interessata non sfrutta in maniera completa e ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua, il reddito da invalido va determinato alla luce dei dati forniti dalle statistiche salariali come risultano segnatamente dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari edita dall'Ufficio federale di statistica (<ref-ruling> consid. 3b pag. 76 con riferimenti).
3. Oggetto del contendere è la richiesta dei ricorrenti - quali successori universali di L._ - a una rendita d'invalidità da giugno 2001 a febbraio 2009.
3.1 Fondandosi sostanzialmente sulle conclusioni peritali del dott. C._ - attestante, dal profilo reumatologico, una piena capacità lavorativa in attività confacente - e del dott. V._ - attestante una inabilità residua del 20% in ogni attività - come pure sulle valutazioni del servizio Z._ che, preso atto del rapporto del 14 febbraio 2008 del Centro X._ nel quale non si erano riscontrati indizi di incapacità lavorativa per l'aspetto cardiologico, ha considerato - dopo un periodo di totale incapacità lavorativa nei quattro/sei mesi sucessivi all'infarto subito nell'ottobre 2007 - compensato/normalizzato, senza più incidenza sulla capacità lavorativa, lo stato di salute dell'interessato (sui compiti e il valore probatorio attribuito ai rapporti interni del servizio Z._ cfr. <ref-law> e <ref-law>, nonché SVR 2009 IV n. 56 pag. 174 [9C_323/2009]), la Corte cantonale ha avallato l'operato dell'UAI.
3.2 I ricorrenti contestano da parte loro la valutazione dell'istanza giudiziaria cantonale che ritengono incompleta e lacunosa, segnatamente perché si sarebbe limitata, sotto il profilo cardiologico, a riprendere acriticamente le conclusioni del rapporto del Centro senza tenere in considerazione gli elementi oggettivi ed inequivocabili di grave rischio alla salute già a suo tempo evidenziati, segnatamente in occasione dell'accertamento professionale presso il Centro Y._ con la segnalazione di seri problemi di ipertensione, e poi tragicamente concretizzatisi con il decesso intervenuto per sindrome coronarica acuta con arresto cardiaco. Essi lamentano inoltre una violazione del diritto di essere sentiti perché il Tribunale cantonale avrebbe valutato solo le patologie invalidanti reumatologiche e psichiche, trascurando quelle cardiologiche, e perché avrebbe omesso di approfondire le cause del decesso.
4. Preliminarmente occorre ricordare che il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione su opposizione in lite (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 4 con riferimenti), che delimita così il suo potere cognitivo dal profilo temporale. Per questo motivo gli eventi che si sono prodotti in seguito alla decisione su opposizione, per quanto certamente tragici, non permettono di estendere il potere cognitivo di questa Corte, la quale può dunque solo limitarsi a verificare se erano date le condizioni per il diritto a una rendita al più tardi fino al 4 settembre 2008. Il tragico decesso avvenuto il 17 febbraio 2009 non consente pertanto di procedere a un apprezzamento ex post della fattispecie.
5. 5.1 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità cantonale di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (v. consid. 1; <ref-ruling> consida pag. 398).
5.2 Di per sé, l'accertamento del primo giudice in merito alla capacità lavorativa residua dell'assicurato può essere ritenuto manifestamente inesatto e venir corretto solo nella misura in cui l'istanza inferiore dovesse essere incorsa nell'arbitrio, vietato dall'<ref-law> (cfr. <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 7.1 pag. 398). Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9).
5.3 Ora, non si vede in che misura l'autorità giudiziaria inferiore avrebbe constatato i fatti in modo manifestamente inesatto o incompleto.
5.3.1 Relativamente all'aspetto cardiologico la Corte cantonale, al pari di quanto aveva fatto l'UAI, poteva certamente senza arbitrio basarsi sulle chiare conclusioni del Centro X._, il cui referto del 14 febbraio 2008, reso in piena conoscenza dei (precedenti) problemi coronarici che attanagliavano l'assicurato e che avevano reso necessari due interventi nel maggio e ottobre del 2007, ha inequivocabilmente accertato l'assenza di indizi di incapacità lavorativa, con peraltro una funzione cardiaca conservata, ed unicamente una modesta ipocinesia antero-laterale che però non pregiudicava la gittata cardiaca. A ciò si aggiunge, in virtù degli accertamenti vincolanti compiuti dall'istanza precedente, che questa valutazione - sulla quale l'amministrazione e il primo giudice potevano fare affidamento per le competenze specialistiche loro mancanti - non è stata smentita da certificazione specialistica di senso contrario ma solo contestata con allegazioni (non specialistiche) di parte. I ricorrenti cercano così di fondare la loro tesi sulla base di dichiarazioni non specialistiche (dal profilo della disciplina medica in esame) e comunque precedenti del Centro Y._ e del servizio Z._, che peraltro non contraddicono di certo la successiva valutazione del Centro ma semmai hanno fornito il motivo per fare poi richiedere dall'UAI questa valutazione specialistica. Quanto al fatto, incontestato, che i responsabili del Centro, in occasione della visita del 13 febbraio 2008, avrebbero consigliato all'assicurato una scintigrafia miocardica per rivalutare la perfusione coronarica, ciò non ha comunque loro impedito di giungere alla conclusione, non arbitraria, poc'anzi esposta in merito alla capacità lavorativa dello stesso dal profilo cardiologico. E ad ogni buon conto si osserva che dalla tomoscintigrafia miocardica perfusionale basale e da stress eseguita il 22 febbraio 2008 presso il Servizio cantonale di medicina nucleare dell'Istituto oncologico della Svizzera italiana si evince sì che l'interessato era affetto da cardiopatia ischemica, ma anche che "i tomogrammi ottenuti dopo stress farmacologico documentano modesta ipocaptazione del tracciante a carico del terzo medio della parete anteriore" e che "tale reperto appare invariato nei tomogrammi ottenuti in condizioni basali e che l'analisi delle immagini sincronizzate (Gated-SPET) dimostra volumi del ventricolo sinistro conservati, non significative asinergie regionali e valore di FEVS a riposo = 72%". Per il resto il rapporto concludeva che "l'indagine ha dimostrato esiti di una pregressa necrosi a livello del terzo medio anteriore non associata a reperti significativi per la presenza di alterata perfusione miocardica indotta dallo stress farmacologico".
5.3.2 Quanto al fatto, riproposto in sede federale, secondo cui gli stessi responsabili del Centro, nel predetto referto, si sarebbero espressi nel senso che il paziente avrebbe avuto "delle grosse limitazioni dal punto di vista articolare e dorso-lombare" che fra l'altro gli impedivano di inginocchiarsi o anche solo semplicemente di flettere le ginocchia, è sufficiente il rilievo che questa valutazione, oltre a essere stata resa da medici non specialisti per gli aspetti in discussione e a non potere così beneficiare di pieno valore probatorio (v. ad esempio sentenza 9C_53/2009 del 29 maggio 2009 consid. 4.2 e i riferimenti), è comunque in contrasto con la successiva perizia reumatologica del dott. C._ dell'agosto 2008.
5.4 Sempre senza arbitrio il Tribunale cantonale - cui compete un vasto margine di apprezzamento - poteva poi legittimamente prescindere - in assenza di convincente valutazione specialistica di senso contrario - dall'ordinare una nuova perizia cardiologica e poteva così procedere a un apprezzamento anticipato delle prove senza violare il diritto di essere sentiti dei ricorrenti (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 pag. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 428 seg.).
6. Ne segue che il ricorso dev'essere respinto siccome infondato. L'arresto cardiocircolatorio che ha poi determinato la morte di L._ non significa necessariamente che gli specialisti abbiano eseguito una valutazione manifestamente inesatta o lacunosa durante il periodo entrante in linea di conto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono poste a carico dei ricorrenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico dei ricorrenti, in solido.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.