Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a X._ verursachte im Dezember 2003 mit seinem Personenwagen einen Selbstunfall. Laut dem Bericht des Instituts für Rechtsmedizin des Kantonsspitals St. Gallen (IRM) war X._ im Zeitpunkt des Unfalls aufgrund einer akuten Cannabis-Wirkung nicht mehr fahrfähig. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt leitete daraufhin ein Administrativmassnahmeverfahren betreffend Sicherungsentzug des Führerausweises gegen ihn ein. Nachdem er den dafür erforderlichen Kostenvorschuss nicht geleistet hatte, wurde ihm der Führerausweis sofort vorsorglich entzogen.
Im gegen den sofortigen vorsorglichen Führerausweisentzug erhobenen Rekursverfahren verweigerte der Präsident der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, Dr. Z._, am 25. Februar 2004 die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren. Mit Entscheid vom 25. März 2004 schützte der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen, Prof. Dr. Y._, den Entscheid des Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission und verweigerte auch für das Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege. Der Verwaltungsgerichtspräsident wertete die Verweigerung der Bezahlung des Kostenvorschusses als Indiz für die mangelnde Kooperationsbereitschaft von X._ und damit als Indiz für dessen beeinträchtigte Fahrfähigkeit. Das Bundesgericht hiess die gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege erhobene staatsrechtliche Beschwerde demgegenüber gut (Urteil 1P.249/2004 vom 14. Juni 2004). Es erwog, dass die Weigerung von X._, den Kostenvorschuss zu bezahlen, nicht ohne weiteres als genügenden Grund für einen sofortigen vorsorglichen Führerausweisentzug angesehen werden dürfe. Jedenfalls sei es unter den gegebenen Umständen vor dem verfassungsmässigen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege nicht haltbar, die Beschwerde gegen den vorsorglichen Führerausweisentzug als zum vornherein aussichtslos zu betrachten und die unentgeltliche Rechtspflege deswegen zu verweigern (E. 3.3).
Indessen wies das Bundesgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid über den sofortigen vorsorglichen Führerausweisentzug ab (Urteil 6A.49/2004 resp. 6P.101/2004 vom 30. August 2004).
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt bot X._ in der Folge zu einer verkehrsmedizinischen Begutachtung auf. Das IRM gelangte zum Ergebnis, dass zusätzlich noch ein verkehrspsychologisches Gutachten einzuholen sei. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt ordnete deshalb eine verkehrspsychologische Untersuchung an und wies X._ darauf hin, dass ein allfälliger Rekurs keine aufschiebende Wirkung habe. Im gegen die Anordnung einer verkehrspsychologischen Untersuchung angestrengten Rekursverfahren wies der Präsident der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._, das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit Entscheid vom 26. April 2005 ab.
A.b X._ stellte am 9. Mai 2005 beim Präsidenten des Kantonsgerichts St. Gallen ein Ausstandsgesuch gegen den Präsidenten der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._. Darin beantragte er, der Kantonsgerichtspräsident möge, soweit er sich als unzuständig erachte, das Gesuch an den Grossen Rat weiterleiten, da der Präsident des Verwaltungsgerichts, Prof. Dr. Y._, sich mit der Streitsache bereits in einem früheren Zeitpunkt befasst habe. Entgegen diesem Antrag übermittelte der Kantonsgerichtspräsident das Ausstandsgesuch dem Verwaltungsgerichtspräsidenten. Mit Entscheid vom 31. Mai 2005 wies die Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts, welche sich gestützt auf Art. 56 Abs. 2 des Gerichtsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 2. April 1987 (GerG/SG) als zuständig erachtete, das Ausstandsbegehren gegen den Verwaltungsgerichtspräsidenten, Prof. Dr. Y._, ab.
A.c Der Verwaltungsgerichtspräsident behandelte in der Folge das Ausstandsgesuch gegen den Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._. Mit Entscheid vom 6. Juni 2005 wies er das Gesuch ab.
A.c Der Verwaltungsgerichtspräsident behandelte in der Folge das Ausstandsgesuch gegen den Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._. Mit Entscheid vom 6. Juni 2005 wies er das Gesuch ab.
B. X._ hat sowohl gegen den Entscheid der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts vom 31. Mai 2005 als auch gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten vom 6. Juni 2005 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte erhoben. Er beantragt die Aufhebung der angefochtenen Entscheide und die Rückweisung der Streitsachen an die kantonalen Instanzen zur neuen Beurteilung. Ferner beantragt er die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Bundesgericht prüft die Verfassungsmässigkeit der beiden angefochtenen Entscheide je in einem gesonderten Verfahren. Vorliegend prüft es zuerst die Verfassungsmässigkeit des Entscheids der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts vom 31. Mai 2005.
Das Bundesgericht prüft die Verfassungsmässigkeit der beiden angefochtenen Entscheide je in einem gesonderten Verfahren. Vorliegend prüft es zuerst die Verfassungsmässigkeit des Entscheids der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts vom 31. Mai 2005.
C. Der Verwaltungsgerichtspräsident und die Vizepräsidentin beantragen die Abweisung der Beschwerde gegen den Entscheid der Vizepräsidentin vom 31. Mai 2005, soweit darauf einzutreten sei. Zur Begründung verweisen sie auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf ein Rechtsmittel einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1 S. 59, 145 E. 2 S. 147, je mit Hinweisen).
1.2 Der angefochtene Entscheid schliesst das Administrativmassnahmeverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen kantonal letztinstanzlichen selbständigen Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde zur Geltendmachung verfassungsmässiger Rechte zulässig ist (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Abs. 2, Art. 87 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer, dessen Ausstandsgesuch abgewiesen wurde, ist zur Beschwerde befugt (Art. 88 OG). Auf die Beschwerde ist somit grundsätzlich einzutreten.
1.3 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als der Beschwerdeführer sich zu seiner Fahreignung äussert. Damit sprengt er den Rahmen des Streitgegenstands.
1.3 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als der Beschwerdeführer sich zu seiner Fahreignung äussert. Damit sprengt er den Rahmen des Streitgegenstands.
2. 2.1 Als erstes rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>). Er habe dem Verwaltungsgericht am 23. Mai 2005 mitgeteilt, dass er an der Übermittlung seines Ausstandsbegehrens gegen den Präsidenten der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._, an den Grossen Rat festhalte und mit der Beurteilung der Angelegenheit durch das Verwaltungsgericht nicht einverstanden sei. Da das Verwaltungsgericht die Sache trotzdem behandelt habe, hätte ihm zumindest Gelegenheit zur Stellungnahme und zum Rückzug seines Begehrens eingeräumt werden müssen.
2.2 Mit diesem Vorbringen macht der Beschwerdeführer im Grunde eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geltend, dessen Umfang sich in erster Linie nach den kantonalen Verfahrensvorschriften bestimmt. Das Bundesgericht prüft die Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts unter dem Blickwinkel des Willkürverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2a S. 22; <ref-ruling> E. 3a S. 51). Wo sich der kantonale Rechtsschutz als ungenügend erweist, greifen die unmittelbar aus <ref-law> fliessenden bundesrechtlichen Minimalgarantien (<ref-ruling> E. 2a S. 21 f., 15 E. 2a S. 16).
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, der durch das kantonale Recht geschützte Gehörsanspruch gehe über die verfassungsmässige Garantie hinaus. Der angefochtene Entscheid ist daher einzig im Licht von <ref-law> zu prüfen.
2.3 Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern (<ref-ruling> E. 2b S. 56, mit Hinweisen).
2.4 Wie die Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts ausführt und sich auch aus den Akten ergibt, wurde dem Vertreter des Beschwerdeführers am 18. Mai 2005 mitgeteilt, dass nach Art. 56 Abs. 2 des Gerichtsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 2. April 1987 (GerG/SG) über den Ausstand des Verwaltungsgerichtspräsidenten dessen Stellvertreterin entscheide. Dem Beschwerdeführer wurde bis zum 27. Mai 2005 Frist angesetzt, damit er zur vorgesehenen Behandlung des Ausstandsgesuchs gegen den Verwaltungsgerichtspräsidenten durch die Vizepräsidentin Stellung nehmen könne.
Dem Beschwerdeführer wurde damit ausreichend Gelegenheit zur Stellungnahme geboten. Dieser hätte in seiner Eingabe vom 23. Mai 2005 ohne weiteres Argumente gegen die Behandlung des Ausstandes des Verwaltungsgerichtspräsidenten durch die Vizepräsidentin vorbringen können. Stattdessen beantragte er erneut die Weiterleitung seines Ausstandsgesuchs gegen Dr. Z._ zur Behandlung an den Grossen Rat. Von einer Verletzung des Gehörsanspruchs kann somit offensichtlich nicht die Rede sein.
Dem Beschwerdeführer wurde damit ausreichend Gelegenheit zur Stellungnahme geboten. Dieser hätte in seiner Eingabe vom 23. Mai 2005 ohne weiteres Argumente gegen die Behandlung des Ausstandes des Verwaltungsgerichtspräsidenten durch die Vizepräsidentin vorbringen können. Stattdessen beantragte er erneut die Weiterleitung seines Ausstandsgesuchs gegen Dr. Z._ zur Behandlung an den Grossen Rat. Von einer Verletzung des Gehörsanspruchs kann somit offensichtlich nicht die Rede sein.
3. 3.1 Sodann rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung der Garantie des unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richters (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK).
Im Einzelnen bringt der Beschwerdeführer vor, der Verwaltungsgerichtspräsident müsse als vorbefasst betrachtet werden, weil dieser im Rechtsmittelverfahren gegen den vorsorglichen Führerausweisentzug den Entscheid des Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission geschützt habe, wonach die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren zu verweigern sei. Die Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts verkenne, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten vom Bundesgericht aufgehoben worden sei. Aufgrund seiner Äusserungen im vom Bundesgericht aufgehobenen Entscheid müsse davon ausgegangen werden, der Verwaltungsgerichtspräsident habe sich bereits in einer Art festgelegt, dass der Ausgang des Ausstandsverfahrens gegen den Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission als nicht mehr offen erscheine. Dies ergebe sich auch aus den Erwägungen des Entscheids des Verwaltungsgerichtspräsidenten in der betreffenden Angelegenheit.
3.2 Wird mit einer staatsrechtlichen Beschwerde eine Verletzung des Anspruchs auf den verfassungs- und konventionsmässigen Richter geltend gemacht, so prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür. Mit freier Kognition prüft es dagegen, ob die als vertretbar erkannte Auslegung des kantonalen Prozessrechts mit den Garantien von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK vereinbar ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 115; <ref-ruling> E. 3b S. 73, je mit Hinweisen).
3.3 Gemäss Art. 55 lit. c GerG/SG haben Richter und Gerichtsschreiber in den Ausstand zu treten, wenn sie aus irgendeinem Grund als befangen erscheinen. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass die kantonale Vorschrift über die verfassungsrechtlichen Garantien hinausgeht. Die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf den verfassungsmässigen Richter ist deshalb nur unter dem Blickwinkel von <ref-law> zu prüfen.
3.4 Nach der in <ref-law> und in Art. 6 Ziff. 1 EMRK enthaltenen Garantie des verfassungsmässigen Richters hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Liegen bei objektiver Betrachtungsweise Gegebenheiten vor, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen, so ist die Garantie verletzt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 25, 113 E. 3.4 S. 116; <ref-ruling> E. 3a S. 73, je mit Hinweisen).
Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In einem solchen Fall so genannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich ein Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, die ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 26, 113 E. 3.4 S. 116; <ref-ruling> E. 3d S. 57).
3.5 In <ref-ruling> hat das Bundesgericht für das zivilprozessuale Verfahren kürzlich entschieden, dass die Mitwirkung eines Richters an einem negativen Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren für sich allein keinen Ausstandsgrund bildet. Vielmehr müssen zur Annahme von Voreingenommenheit des betreffenden Richters weitere Gründe hinzutreten. Es müssen konkrete Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass sich der Richter bei der Beurteilung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege bereits in einer Art festgelegt hat, dass er einer anderen Bewertung der Sach- und Rechtslage nicht mehr zugänglich ist und der Verfahrensausgang nicht mehr offen erscheint.
Auch für das Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde entschied das Bundesgericht, dass die negative Beurteilung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege mangels Prozesschancen für sich allein noch keinen Grund zur Annahme von Voreingenommenheit darstellt, sondern sich aus dem Sinn der Verfahrensordnung ergibt. Damit eine unzulässige Vorbefassung vorliegt, müssen daher noch weitere Gesichtspunkte hinzukommen (unpublizierte Urteile 2A.468/2000 vom 16. März 2001, E. 2b/bb; 2A.160/1994 vom 23. August 1994, E. 3c, und 2A.96/1994 vom 23. September 1994, E. 4b).
3.6 Der Beschwerdeführer nimmt auf die oben zitierten Bundesgerichtsurteile Bezug. Er verkennt aber, dass vorliegend andere Verfahrensumstände zur Diskussion stehen. Im hier zu beurteilenden Fall geht es nicht um die Frage, ob die Mitwirkung an einem abschlägigen Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit einen Ausstandsgrund beim Entscheid in der Hauptsache darstellt, sondern ob im Rahmen desselben Verfahrens wegen einer solchen Mitwirkung der Ausstand des Richters beim Entscheid über ein Ausstandsgesuch gegen ein Mitglied einer unteren Instanz verlangt werden kann. Der Verwaltungsgerichtspräsident hat sich vorliegend nicht in der Hauptsache (definitiver Sicherungsentzug des Führerausweises) zu äussern, sondern lediglich zum geltend gemachten Ausstandsgrund gegen den Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission. Die Rechtsfragen, welche sich ihm bei der Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege stellten, sind nicht identisch mit denjenigen, die er bei der Behandlung des Ausstandsgesuchs zu prüfen hat. Es entfällt daher die Möglichkeit, dass sich der Verwaltungsgerichtspräsident bei der Behandlung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege in einer Art festgelegt haben könnte, dass der Ausgang des Ausstandsverfahrens nicht mehr offen erscheint.
Daran ändert nichts, dass das Bundesgericht den Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten über die unentgeltliche Rechtspflege aufhob. Wie das Bundesgericht in <ref-ruling> entschied, stellt die Aufhebung eines Entscheids über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch eine Rechtsmittelinstanz für sich allein kein Indiz für Befangenheit dar. Ohne weitere Anhaltspunkte für Befangenheit dürfte der Verwaltungsgerichtspräsident nach der angeführten Rechtsprechung sogar in der Hauptsache (definitiver Sicherungsentzug des Führerausweises) entscheiden.
Der Beschwerdeführer macht anderweitige Gründe zur Annahme von Befangenheit des Verwaltungsgerichtspräsidenten nicht rechtsgenüglich geltend, und es sind keine Indizien ersichtlich, die auf eine Befangenheit gegenüber dem Beschwerdeführer hindeuten. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) ist somit nicht verletzt.
Der Beschwerdeführer macht anderweitige Gründe zur Annahme von Befangenheit des Verwaltungsgerichtspräsidenten nicht rechtsgenüglich geltend, und es sind keine Indizien ersichtlich, die auf eine Befangenheit gegenüber dem Beschwerdeführer hindeuten. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) ist somit nicht verletzt.
4. Damit hält der angefochtene Entscheid der Vizepräsidentin vor der Verfassung stand. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. Die Voraussetzungen hierzu sind wegen offensichtlicher Aussichtslosigkeit der Begehren nicht erfüllt (vgl. Art. 152 Abs. 1 und 2 OG). Das Gesuch ist dementsprechend abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 31. Mai 2005 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 31. Mai 2005 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: