Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 6. November 2012 wegen sexueller Handlungen mit Kindern, Verabreichens gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder und Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz (Art. 19bis sowie Art. 19a), alles mehrfach begangen, zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten und einer Busse von Fr. 200.--. Ferner verpflichtete es ihn, A._ und B._ je eine zu verzinsende Genugtuung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte das erstinstanzliche Urteil am 20. Mai 2014. Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern erachtet es folgenden Sachverhalt als erstellt:
Der damals 27-jährige X._ vollzog mit A._ mindestens dreimal und mit B._ in der Zeit zwischen August und dem 8. Oktober 2011 zeitweise jeden zweiten Tag, jedenfalls zahlreiche Male den Geschlechtsverkehr, im Wissen, dass diese erst 15 Jahre alt waren.
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben, er sei vom Vorwurf der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern freizusprechen und die Sache sei zur Strafzumessung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.
Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wurden zur Vernehmlassung, beschränkt auf die Strafzumessung, eingeladen. Sie beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, indem die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung seinen Antrag ablehne, die Berufungsverhandlung auszusetzen und den Zeugen C._ erneut vorzuladen, verletze sie Art. 107 Abs. 1 lit. e und Art. 139 Abs. 1 StPO, <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK.
1.2. Gemäss <ref-law> setzen die Strafbehörden zur Wahrheitsfindung alle nach dem Stand von Wissenschaft und Erfahrung geeigneten Beweismittel ein, die rechtlich zulässig sind (Abs. 1). Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, der Strafbehörde bereits bekannt oder rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (Abs. 2; vgl. auch die Art. 6 und 318 Abs. 2 StPO). Diese Bestimmung kodifiziert das von der Rechtsprechung vor Inkrafttreten der Strafprozessordnung aus <ref-law> abgeleitete Recht der Strafbehörden, eine antizipierte Beweiswürdigung vorzunehmen (Urteile 6B_1206/2014 vom 25. Februar 2015 E. 2.2.2 und 1B_653/2011 vom 19. März 2012 E. 5.2; Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1182 Ziff. 2.4.1.1). Danach kann das Gericht, ohne den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 StPO sowie <ref-law>) zu verletzen, einen Beweisantrag ablehnen, wenn es in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und es überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde dadurch nicht mehr geändert (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür: <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339). Diese Rechtsprechung gilt ebenso hinsichtlich Beweisanträgen auf Ladung von Entlastungszeugen unter dem Gesichtspunkt von Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK (<ref-ruling> E. 3.1 S. 154; zum Ganzen: Urteile 6B_662/2014 vom 5. Februar 2015 E. 2.2.2 und 6B_673/2014 vom 28. Januar 2015 E. 4.1.1 f.; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; je mit Hinweisen).
1.3. Die Vorinstanz hatte in Gutheissung des Beweisantrags des Beschwerdeführers C._ als Zeugen zur Berufungsverhandlung vorgeladen. Da dieser die Vorladung nicht abholte, liess sie ihn zur Aufenthaltsnachforschung ausschreiben (<ref-law>). Die Ausschreibung war erfolglos und der Zeuge blieb der Verhandlung fern (Urteil S. 3). Den Antrag des Beschwerdeführers, das Verfahren sei zwecks Befragung von C._ auszusetzen, da es nicht spruchreif sei, wies die Vorinstanz ab. Einerseits sei fraglich, ob der Zeuge in absehbarer Zeit kontaktiert und befragt werden könne. Andererseits sei von seiner Befragung nichts Relevantes für das vorliegende Verfahren zu erwarten. Selbst wenn der Zeuge aussagen würde, er habe nie sexuelle Handlungen zwischen dem Beschwerdeführer und den Beschwerdegegnerinnen 2 sowie 3 mitbekommen, so könne dies deren glaubhafte Schilderungen nicht erschüttern (Urteil S. 13 f.).
1.4. In ihrer Beweiswürdigung setzt sich die Vorinstanz eingehend und kritisch mit den Aussagen der Beschwerdegegnerinnen 2 und 3 auseinander. Während die Beschwerdegegnerin 3 offen sowie direkt ausgesagt habe, habe die Beschwerdegegnerin 2 Mühe gehabt, über Intimes zu sprechen, und zögerlicher sowie zurückhaltender Angaben gemacht. Die Aussagen beider Beschwerdegegnerinnen enthielten jedoch zahlreiche Realkriterien, insbesondere würden sie den Beschwerdeführer nicht übermässig belasten und eigenes Fehlverhalten einräumen. Auch hätten die Mädchen Kenntnisse, die sich nur dadurch erklären liessen, dass sie intim mit dem Beschwerdeführer gewesen seien. Gegen eine falsche Belastung sprächen zudem die Umstände, unter welchen es zur Anzeige gekommen sei. Schliesslich geht die Vorinstanz ausführlich auf die Einwände des Beschwerdeführers ein und entkräftet sie. Insgesamt erachtet sie die Aussagen der Beschwerdegegnerinnen 2 und 3 trotz gewissen Diskrepanzen in Nebenpunkten als glaubhaft (Urteil S. 7-13). Demgegenüber sei die Sachverhaltsversion des Beschwerdeführers nicht überzeugend (Urteil S. 14 f.). Die Vorinstanz erwägt, für die Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin 2 spreche zudem, dass der Beschwerdeführer ihre Angaben hinsichtlich ihrer sexuellen Kontakte mit C._ bestätigte (Urteil S. 14).
Diese Beweiswürdigung, auf welche der Beschwerdeführer mit keinem Wort eingeht, ist ohne Weiteres vertretbar. Entgegen seinem Einwand sprechen nicht lediglich lose Indizien für seine Täterschaft. Er vermag mit der beantragten Zeugeneinvernahme die vorinstanzliche antizipierte Beweiswürdigung nicht zu erschüttern, zumal er nicht darlegt, was der Zeuge seines Erachtens zur Wahrheitsfindung beitragen könnte. Wie die Vorinstanz zutreffend festhält, ergibt sich aus den Aussagen der Beschwerdegegnerinnen 2 und 3 nicht, dass C._ Augenzeuge einer sexuellen Handlung des Beschwerdeführers mit einem der Mädchen war (Urteil S. 13). Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Schreiben des Vertreters von C._, wonach dieser die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 in Bezug auf den Beschwerdeführer nicht bestätige, bei der antizipierten Beweiswürdigung berücksichtigt. Indem sie erwägt, die hypothetische Aussage des Zeugen, er habe nie sexuelle Handlungen des Beschwerdeführers mit den Beschwerdegegnerinnen 2 und 3 mitbekommen, würde ihre durch die Würdigung der abgenommenen Beweise gewonnene Überzeugung nicht ändern, hält die Vorinstanz sich an die bundesgerichtlichen Vorgaben zur antizipierten Beweiswürdigung (vgl. Urteil 6B_764/2013 vom 26. Mai 2014 E. 4.3 mit Hinweis). Der vorinstanzliche Schluss, von der beantragten Zeugeneinvernahme seien keine neuen sachrelevanten Erkenntnisse zu erwarten, ist nicht unhaltbar. Daran ändert nichts, dass die Vorinstanz den Zeugen ursprünglich auf Antrag des Beschwerdeführers zur Berufungsverhandlung vorgeladen hat. Das angefochtene Urteil ist verfassungs- und konventionsrechtlich nicht zu beanstanden. Ebenso wenig verletzt die Vorinstanz Bundesrecht im Sinne von Art. 107 Abs. 1 lit. e und <ref-law>. Die Beschwerde ist unbegründet, soweit sie überhaupt den Begründungsanforderungen genügt (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Strafzumessung. Die Vorinstanz verletze Art. 49 und 50 StGB, indem sie für das schwerste Delikt keine Einsatzstrafe bilde und nicht begründe, weshalb sie für die weiteren Taten keine Geldstrafe ausspreche beziehungsweise die Strafe ungewöhnlich hoch ausfalle.
2.2. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach <ref-law> und die an sie gestellten Begründungsanforderungen wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 5.4 ff. S. 59 ff.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 19 f.; je mit Hinweisen).
Für die Bildung einer Gesamtstrafe hat das Gericht in einem ersten Schritt den Strafrahmen für die schwerste Straftat zu bestimmen und als dann die Einsatzstrafe für diese Tat, unter Einbezug aller straferhöhenden und strafmindernden Umstände, innerhalb dieses Strafrahmens festzusetzen. Bei der Bestimmung des Strafrahmens für die schwerste Straftat ist von der abstrakten Strafandrohung auszugehen (<ref-ruling> E. 5.8 S. 63 mit Hinweisen). In einem zweiten Schritt hat das Gericht diese Einsatzstrafe unter Einbezug der anderen Straftaten zu einer Gesamtstrafe zu erhöhen, wobei es wiederum den jeweiligen Umständen Rechnung zu tragen hat (<ref-ruling> E. 2b S. 104; Urteile 6B_460/2010 vom 4. Februar 2011 E. 3.3.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_157/2014 vom 26. Januar 2015 E. 2.2; je mit Hinweisen).
Die Bildung einer Gesamtstrafe ist nur bei gleichartigen Strafen möglich. Ungleichartige Strafen sind kumulativ zu verhängen, da das Asperationsprinzip nur greift, wenn mehrere gleichartige Strafen ausgesprochen werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 122 mit Hinweis). Geld- und Freiheitsstrafe sind keine gleichartigen Strafen im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 58). Das Gericht kann somit auf eine Gesamtfreiheitsstrafe nur erkennen, wenn es im konkreten Fall für jeden einzelnen Normverstoss eine Freiheitsstrafe ausfällen würde (konkrete Methode; <ref-ruling> E. 5.2 S. 122; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 253). Dass die anzuwendenden Strafbestimmungen abstrakt gleichartige Strafen vorsehen, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.2 S. 122 f. mit Hinweisen).
2.3. Die Strafzumessung der Vorinstanz verstösst in mehrfacher Hinsicht gegen Bundesrecht. Die Gesamtfreiheitsstrafe von 18 Monaten ist nicht nachvollziehbar begründet. Die Vorinstanz fasst alle sexuellen Handlungen mit den Beschwerdegegnerinnen 2 und 3 als schwerstes Delikt zusammen, ohne für jeden einzelnen Normverstoss eine (hypothetische) Strafe zu ermitteln. Das Bundesgericht hat ein solches Vorgehen in Ausnahmefällen, in denen sich die einzelnen Tatkomplexe nicht wesentlich voneinander unterschieden und die schwerste Tat nicht ohne Weiteres zu bestimmen war, nicht beanstandet (Urteile 6B_1011/2014 vom 16. März 2015 E. 4.4; 6B_157/2014 vom 26. Januar 2015 E. 3.1; 6B_446/2011 vom 27. Juli 2012 E. 9.4; je mit Hinweisen). Jedoch hätte die Vorinstanz ihr Vorgehen im Urteil und nicht erst in der Vernehmlassung begründen müssen. Hinsichtlich der sexuellen Handlungen legt sie zwar ausführlich dar, welche Tat- und Täterkomponenten sie berücksichtigt, zeigt jedoch nicht auf, in welchem Umfang ("leicht", "stark" etc.) sie die jeweiligen Kriterien gewichtet (vgl. Urteile 6B_45/2014 vom 24. April 2015 E. 1.4.1 und 6B_417/2012 vom 14. Januar 2013 E. 4.3 mit Hinweisen). Damit ist letztlich nicht nachvollziehbar, weshalb sie das Verschulden als "recht schwer" einstuft. Ebenso wenig ergibt sich aus den Erwägungen der Vorinstanz - mangels Benennung einer Einsatzstrafe für die schwerste Tat (-gruppe) - in welchem Umfang sie die weiteren Delikte straferhöhend gewichtet. Zudem hätte sie im Hinblick auf das Verhältnismässigkeitsprinzip darlegen müssen, ob und weshalb sie unter präventiven Gesichtspunkten für das Verabreichen gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder und die Widerhandlung gegen <ref-law> eine Freiheitsstrafe als einzig zweckmässige Sanktion erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 123 mit Hinweis). Dass sie dies in ihrer Vernehmlassung nachholt, genügt nicht.
Die Vorinstanz wird die Strafzumessung gemäss den dargelegten Grundsätzen neu vornehmen und begründen müssen. Indem sie in ihrer Vernehmlassung darauf hinweist, der Beschwerdeführer bringe vor Bundesgericht neue Einwände zur Strafzumessung vor, die sie mangels Thematisierung im Berufungsverfahren nicht habe prüfen müssen, verkennt sie, dass sie als Berufungsgericht über umfassende Kognition in tatsächlicher sowie rechtlicher Hinsicht verfügt und ein neues, den erstinstanzlichen Entscheid ersetzendes Urteil fällt. Sie hätte die Strafe unter Berücksichtigung aller wesentlicher Strafzumessungsfaktoren neu festsetzen sowie nachvollziehbar begründen müssen und sich nicht damit begnügen dürfen, die erstinstanzliche Rechtsanwendung zu überprüfen (vgl. Urteil 6B_1224/2014 vom 9. April 2015 E. 1.3.3 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Strafzumessung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines Obsiegens angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss seinem Rechtsvertreter auszurichten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird in diesem Umfang gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, ist es zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. Mai 2014 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 800.-- auferlegt.
4.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres