Faits:
A. Le 19 janvier 2008, Z._ et Y._ travaillaient en tant qu'agents de sécurité à Courrendlin, à la discothèque "Le 138". Vers 4 h. 30, X._ est sorti de cet établissement. Il a démarré brutalement, en faisant crisser ses pneus, n'a pas respecté le signal Stop à l'extrémité du parking et a perdu la maîtrise de son véhicule pour finir sa course dans un terre-plein un peu plus loin après avoir traversé la voie de circulation en sens inverse. Lors de cette manoeuvre, de nombreuses voitures étaient stationnées à proximité et plusieurs personnes attendaient le bus navette. Les deux agents de sécurité se sont dirigés vers le véhicule de X._, qui s'est mis à courir, poursuivi par les deux agents, Y._ se trouvant un peu en retrait. Z._ a sommé à plusieurs reprises X._ de s'arrêter et, alors qu'il se trouvait à environ 1 m 50 de celui-ci, a fait usage une première fois de son spray au poivre, ce qui a eu pour conséquence de lui faire changer de trajectoire, puis de le faire tomber. Z._ a utilisé une seconde fois son spray au poivre contre le visage de X._, alors que celui-ci était à terre et se débattait. Y._ lui a passé les menottes et les deux agents l'ont ramené sur le parking de la discothèque où la police l'a pris en charge. Avant de se déplacer au poste, X._ s'est plaint de la perte de ses lunettes qui ont été retrouvées cassées. Ses habits étaient déchirés et souillés de spray au poivre. Au poste, il s'est lavé avant d'être entendu.
B. Par jugement du 30 septembre 2009, le Juge pénal du canton du Jura a libéré Y._ de la prévention de contrainte et de séquestration et l'a condamné, pour lésions corporelles simples et dommages à la propriété, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende avec sursis pendant deux ans, le montant du jour-amende étant fixé à 70 fr. Il a également été condamné à verser à X._ une indemnité à titre de dommages-intérêts de 395 fr., pour les lunettes et habits endommagés.
C. Par arrêt du 1er mars 2010, la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien a libéré Y._ de tout chef de prévention et débouté X._ de toutes ses conclusions civiles à l'encontre du premier nommé.
D. X._ a déposé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il a conclu à ce que Y._ soit reconnu coupable de complicité de lésions corporelles simples et de séquestration et à ce qu'il soit condamné à lui verser une indemnité pour tort moral de 500 fr. Il a également requis l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. L'<ref-law> confère la qualité pour former un recours en matière pénale à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, ou a été privé de la possibilité de le faire, et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée, notamment la victime, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles (ch. 5).
Le lésé a ainsi qualité pour contester le bien-fondé du refus de suivre, du non-lieu ou de l'acquittement s'il allègue, de manière recevable au regard des art. 97 al. 1, 105 al. 2 et 106 al. 2 LTF, que l'infraction dénoncée l'a directement atteint dans son intégrité corporelle, sexuelle ou psychique et démontre que le refus de suivre litigieux peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles (<ref-law> dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2009 ainsi que l'ancien <ref-law> dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2008; art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF). La doctrine et la jurisprudence exigent que l'atteinte justifiant la qualité de victime ait une certaine gravité. Les délits de peu de gravité, tels que les voies de fait, qui ne causent pas de lésions, sont en principe exclus du champ d'application de la LAVI. Il ne suffit pas que la victime ait subi des désagréments, qu'elle ait eu peur ou qu'elle ait eu quelque mal. La notion de victime ne dépend toutefois pas de la qualification de l'infraction, mais exclusivement de ses effets sur le lésé. Des voies de fait peuvent ainsi suffire à fonder la qualité de victime si elles causent une atteinte notable à l'intégrité psychique du lésé, mais il est aussi possible que des lésions corporelles simples n'entraînent, au contraire, qu'une altération insignifiante de l'intégrité physique et psychique. En définitive, il faut déterminer si, au regard des conséquences de l'infraction en cause, le lésé pouvait légitimement invoquer le besoin de la protection prévue par la loi fédérale (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 218).
1.1 Le recourant conclut à ce que Y._ soit reconnu coupable de complicité de séquestration. Il ne démontre pas que cette infraction, constituée, à son avis, par le fait d'avoir été menotté, aurait eu des répercussions sensibles sur son intégrité physique ou psychique. Il ne produit notamment aucun certificat médical attestant d'un quelconque traumatisme. Il n'a donc pas la qualité pour recourir sur ce point.
1.2 Le recourant conclut également à ce que Y._ soit reconnu coupable de complicité de lésions corporelles simples. Selon les déclarations de l'intéressé, le spray au poivre lui a brûlé la bouche, le nez et les yeux; il ne pouvait plus ouvrir les yeux; depuis les faits, il ne peut plus aller dans l'établissement en question, car il ne sait pas ce qu'il peut lui arriver. Il a des craintes et a ressenti cette histoire comme une injustice. Dans ses écritures, le recourant conclut au versement d'une indemnité pour tort moral d'un montant de 500 fr. pour avoir été sprayé et menotté. Il ne dit toutefois rien quant à l'intensité des brûlures subies et ne précise pas la durée des douleurs causées par le spray au poivre. Il ne produit pas non plus de certificat médical attestant d'un éventuel traumatisme physique ou psychique. Il ne résulte pas davantage des constatations cantonales qu'il aurait dû se rendre chez un médecin, que les douleurs subies auraient été intenses ou même d'une certaine durée. Au contraire, la police, qui l'a pris en charge à la discothèque, explique simplement que l'intéressé avait les yeux rouges. On ne sait pas non plus quel genre de spray au poivre a été utilisé et quel était sa nocivité. Sur le vu de ce qui précède, le recourant ne démontre pas, ni ne rend vraisemblable que l'atteinte physique et psychique alléguée serait objectivement d'une intensité lui conférant la qualité de victime LAVI. Il est donc douteux qu'il ait la qualité pour recourir en application de l'<ref-law>. Cette question peut toutefois rester indécise vu le sort du grief.
En effet, selon la jurisprudence, la distinction entre lésions corporelles et voies de fait peut s'avérer délicate, notamment lorsque l'atteinte s'est limitée à des meurtrissures, des écorchures, des griffures ou des contusions. Ainsi, une éraflure au nez avec contusion a été considérée comme une voie de fait; de même une meurtrissure au bras et une douleur à la mâchoire sans contusion. En revanche, un coup de poing au visage donné avec une violence brutale propre à provoquer d'importantes meurtrissures, voire une fracture de la mâchoire, des dents ou de l'os nasal, a été qualifié de lésion corporelle; de même de nombreux coups de poing et de pied provoquant chez l'une des victimes des marques dans la région de l'oeil et une meurtrissure de la lèvre inférieure et chez l'autre une meurtrissure de la mâchoire inférieure, une contusion des côtes, des écorchures de l'avant-bras et de la main. Dans les cas limites, il faut tenir compte de l'importance de la douleur provoquée, afin de déterminer s'il s'agit de lésions corporelles simples ou de voies de fait (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 191 s.). En l'occurrence, il ne résulte pas de l'arrêt entrepris, ni des allégations du recourant, que celui-ci aurait subi des douleurs suffisamment vives et durables pour pouvoir être qualifiées de lésions corporelles simples. Selon les constatations cantonales, l'un des gendarmes, arrivé sur les lieux, a expliqué que X._ avait les yeux rouges et présentait les symptômes d'une personne qui avait été sprayée. Les policiers n'ont en revanche jamais mentionné des souffrances, ni même un état douloureux chez l'intéressé qui a été conduit au poste où il a pu se doucher. Au regard de ces éléments, le "sprayage" subi doit être considéré comme des voies de fait, lesquelles constituent une contravention au sens de l'<ref-law>, ce qui exclut la punissabilité de la complicité (cf. art. 105 al. 2 et 126 al. 1 CP). Le grief doit donc être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2. Invoquant une application arbitraire du droit cantonal, le recourant se plaint de sa condamnation au paiement des dépens de l'intimé. Il relève que ce dernier n'était pas en droit de procéder à son arrestation, sauf à être mis au bénéfice d'une erreur.
2.1 Aux termes de l'<ref-law>/JU, la partie plaignante qui succombe supporte, en règle générale, les frais de défense du prévenu lorsque ce dernier en réclame, à moins qu'il ne paraisse inéquitable de les mettre à la charge de la partie plaignante.
2.2 Dans le cas particulier, la Cour cantonale a relevé que la partie plaignante, qui succombait, devait, conformément à sa jurisprudence relative à la disposition précitée, supporter les frais de défense du prévenu. Elle a souligné qu'aucune circonstance ne permettait de s'écarter de cette règle. Cette dernière appréciation n'est pas arbitraire quand bien même l'intimé n'était pas en droit de procéder à l'arrestation du recourant, sauf à être mis au bénéfice d'une erreur sur les faits. Le grief est donc vain.
3. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, dont les conclusions étaient dépourvues de toute chance de succès, doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (art. 66, 1 LTF a contrario) et supporter les frais de justice (<ref-law>), réduits à 800 fr. compte tenu de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 15 juillet 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Bendani