Faits:
Faits:
A. E._, né en 1960, a travaillé en Suisse dès 1992. Après avoir oeuvré en dernier lieu en tant qu'aide de cuisine dans un restaurant, il a été licencié pour des motifs conjoncturels le 30 janvier 1997. Le 26 septembre de la même année, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI) a confié au Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (ci-après : COMAI) une expertise (rapport du 31 mars 2000). Par décision du 27 juillet 2000, l'OAI a rejeté la demande, motif pris que l'assuré, qui ne présentait pas de limitations fonctionnelles ni de troubles psychiatriques, conservait une capacité de travail entière.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI) a confié au Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (ci-après : COMAI) une expertise (rapport du 31 mars 2000). Par décision du 27 juillet 2000, l'OAI a rejeté la demande, motif pris que l'assuré, qui ne présentait pas de limitations fonctionnelles ni de troubles psychiatriques, conservait une capacité de travail entière.
B. E._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant "principalement à ce qu'il soit mis au bénéfice d'une rente d'invalidité de 100 %, subsidiairement à ce qu'il soit mis au bénéfice d'une rente d'invalidité de 50 %, et très subsidiairement à ce que l'autorité intimée soit invitée à procéder à une nouvelle instruction". Il reprochait en particulier à l'OAI de n'avoir pas tenu compte des conclusions de l'expertise du COMAI du 31 mars 2000 qui avait estimé sa capacité résiduelle de travail à 60 %.
Par jugement du 9 octobre 2002, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et réformé la décision attaquée en ce sens qu'elle a reconnu à l'intéressé le "droit à une rente d'invalidité de 40 % à partir du 1er novembre 1998".
Par jugement du 9 octobre 2002, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et réformé la décision attaquée en ce sens qu'elle a reconnu à l'intéressé le "droit à une rente d'invalidité de 40 % à partir du 1er novembre 1998".
C. L'OAI interjette un recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 27 juillet 2000.
E._ n'a pas formulé de réponse. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Le cas d'espèce demeure toutefois régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit le 27 juillet 2000 (<ref-ruling> consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Le cas d'espèce demeure toutefois régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue, soit le 27 juillet 2000 (<ref-ruling> consid. 1b).
2. Le litige porte sur le point de savoir si l'intimé subit une diminution de sa capacité de gain en raison d'une atteinte à sa santé psychique.
2. Le litige porte sur le point de savoir si l'intimé subit une diminution de sa capacité de gain en raison d'une atteinte à sa santé psychique.
3. 3.1 Selon l'<ref-law>, l'invalidité est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
3.2 Parmi les atteintes à la santé psychique, qui peuvent, comme les atteintes physiques, provoquer une invalidité au sens de l'<ref-law>, on doit mentionner - à part les maladies mentales proprement dites - les anomalies psychiques qui équivalent à des maladies. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible. Il faut donc établir si et dans quelle mesure un assuré peut, malgré son infirmité mentale, exercer une activité que le marché du travail lui offre, compte tenu de ses aptitudes. Le point déterminant est ici de savoir quelle activité peut raisonnablement être exigée dans son cas. Pour admettre l'existence d'une incapacité de gain causée par une atteinte à la santé mentale, il n'est donc pas décisif que l'assuré exerce une activité lucrative insuffisante; il faut bien plutôt se demander s'il y a lieu d'admettre que la mise à profit de sa capacité de travail ne peut, pratiquement, plus être raisonnablement exigée de lui, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (<ref-ruling>; VSI 2001 p. 224 consid. 2b et les références; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4c in fine).
3.3 En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées (<ref-ruling> consid. 1c et les références; VSI 2000 p. 154 consid. 2c).
A ce titre, Meine souligne que l'expertise doit être fondée sur une documentation complète et des diagnostics précis, être concluante grâce à une discussion convaincante de la causalité, et apporter des réponses exhaustives et sans équivoque aux questions posées (Meine, L'expertise médicale en Suisse : satisfait-elle aux exigences de qualité actuelles ? in RSA 1999 p. 37 ss). Dans le même sens, Bühler expose qu'une expertise doit être complète quant aux faits retenus, à ses conclusions et aux réponses aux questions posées. Elle doit être compréhensible, concluante et ne pas trancher des points de droit (Bühler, Erwartungen des Richters an den Sachverständigen, in PJA 1999 p. 567 ss).
Se fondant sur la doctrine médicale récente, Mosimann a décrit en détail la tâche de l'expert médical, lorsque celui-ci doit se prononcer sur le caractère invalidant de troubles somatoformes. Selon cet auteur (Somatoforme Störungen : Gerichte und (psychiatrische) Gutachten, RSAS 1999, p. 1 ss et 105 ss), sur le plan psychiatrique, l'expert doit poser un diagnostic dans le cadre d'une classification reconnue et se prononcer sur le degré de gravité de l'affection. Il doit évaluer le caractère exigible de la reprise par l'assuré d'une activité lucrative. Ce pronostic tiendra compte de divers critères, tels une structure de la personnalité présentant des traits prémorbides, une comorbidité psychiatrique, des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale, un éventuel profit tiré de la maladie, le caractère chronique de celle-ci sans rémission durable, une durée de plusieurs années de la maladie avec des symptôme stables ou en évolution, l'échec de traitements conformes aux règles de l'art. Le cumul des critères précités fonde un pronostic défavorable. Enfin, l'expert doit s'exprimer sur le cadre psychosocial de la personne examinée. Au demeurant, la recommandation de refus d'une rente doit également reposer sur différents critères. Au nombre de ceux-ci figurent la divergence entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (VSI 2000 154 consid. 2c).
Se fondant sur la doctrine médicale récente, Mosimann a décrit en détail la tâche de l'expert médical, lorsque celui-ci doit se prononcer sur le caractère invalidant de troubles somatoformes. Selon cet auteur (Somatoforme Störungen : Gerichte und (psychiatrische) Gutachten, RSAS 1999, p. 1 ss et 105 ss), sur le plan psychiatrique, l'expert doit poser un diagnostic dans le cadre d'une classification reconnue et se prononcer sur le degré de gravité de l'affection. Il doit évaluer le caractère exigible de la reprise par l'assuré d'une activité lucrative. Ce pronostic tiendra compte de divers critères, tels une structure de la personnalité présentant des traits prémorbides, une comorbidité psychiatrique, des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale, un éventuel profit tiré de la maladie, le caractère chronique de celle-ci sans rémission durable, une durée de plusieurs années de la maladie avec des symptôme stables ou en évolution, l'échec de traitements conformes aux règles de l'art. Le cumul des critères précités fonde un pronostic défavorable. Enfin, l'expert doit s'exprimer sur le cadre psychosocial de la personne examinée. Au demeurant, la recommandation de refus d'une rente doit également reposer sur différents critères. Au nombre de ceux-ci figurent la divergence entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (VSI 2000 154 consid. 2c).
4. 4.1 Sur le plan physique, les experts du COMAI (rapport d'expertise du 31 mars 2000) ont diagnostiqué un status post-néphrectomie gauche, une oesophagite peptique, et un syndrome métabolique (obésité, dyslipidémie mixte, stéatose hépatique, hyperuricémie, probable trouble de la tolérance au glucose). Ces troubles physiques ne permettent toutefois pas d'expliquer les plaintes exprimées par l'assuré et ne constituent pas davantage des atteintes à la santé propres à entraîner une incapacité de travail.
Sur le plan psychique, les experts ont diagnostiqué des somatisations multiples (asthénie, épigastralgies, lombalgies) consécutives à des "angoisses de mort secondaires à une néphrectomie et des troubles métaboliques". Néanmoins, ils n'ont pas mis en évidence de "symptomatologie dépressive ni anxieuse justifiable d'un diagnostic psychiatrique". Selon les experts, ces pensées envahissantes empêchent le patient de fonctionner normalement dans son quotidien. Ces médecins ont ainsi fait état d'une diminution de la capacité de travail de l'ordre de 40 %, considérant que ce trouble somatoforme douloureux est assez important pour altérer un fonctionnement professionnel normal.
4.2 Dans sa décision de refus de rente du 27 juillet 2000, l'OAI a considéré que l'assuré ne subissait pas de limitations fonctionnelles ni de troubles psychiatriques. Il a conclu que sa capacité de travail était entière et qu'il ne présentait aucune atteinte à la santé invalidante au sens de l'<ref-law>.
De leur côté, les premiers juges sont d'avis que l'intéressé souffre d'une atteinte psychiatrique assez "envahissante" pour empêcher un fonctionnement normal. Se fondant sur le rapport d'expertise du COMAI, ils ont considéré que la cause de l'incapacité de travail constatée par les experts était bien la maladie (somatisations correspondant notamment à des angoisses de mort importantes), et non des problèmes d'ordre familial ou professionnel. La juridiction cantonale a ainsi jugé que la capacité de travail de l'assuré était réduite de 40 % dans toute activité et qu'il avait droit à un quart de rente d'invalidité.
De leur côté, les premiers juges sont d'avis que l'intéressé souffre d'une atteinte psychiatrique assez "envahissante" pour empêcher un fonctionnement normal. Se fondant sur le rapport d'expertise du COMAI, ils ont considéré que la cause de l'incapacité de travail constatée par les experts était bien la maladie (somatisations correspondant notamment à des angoisses de mort importantes), et non des problèmes d'ordre familial ou professionnel. La juridiction cantonale a ainsi jugé que la capacité de travail de l'assuré était réduite de 40 % dans toute activité et qu'il avait droit à un quart de rente d'invalidité.
5. 5.1 Comme la Cour de céans a déjà eu l'occasion de le rappeler à plusieurs reprises (arrêts M. du 20 mars 2003, I 182/02, Q. du 8 août 2002, I 783/01, et S. du 6 mai 2002, I 275/01), il ne ressort pas de la jurisprudence relative au caractère invalidant de troubles somatoformes (voir consid. 3.3) que seuls des troubles somatoformes douloureux liés à une comorbidité psychiatrique grave seraient susceptibles de fonder une invalidité au sens de la LAI (VSI 2000 p. 154 consid. 2c). Une telle comorbidité constitue tout au plus l'un des critères, certes important, à prendre en considération dans le cadre d'une évaluation globale de la situation médicale de l'assuré. Aussi, ne saurait-on, comme l'office recourant le soutient dans sa détermination, s'écarter des conclusions des experts du COMAI au seul motif que leur rapport ne fait pas état d'une comorbidité psychiatrique grave.
5.2 Cela étant, il n'en demeure pas moins qu'il faut examiner si l'expertise contient suffisamment d'éléments pertinents au plan psychiatrique pour que l'on puisse se convaincre, dans le cas particulier, que l'intéressé n'est pas en mesure de reprendre pleinement une activité lucrative.
Chargé d'examiner les aspects psychiatriques dans le cadre de l'expertise du COMAI, le docteur A._ a constaté des pensées envahissantes, sous la forme d'angoisses de mort, qui empêchent le patient de fonctionner normalement dans son quotidien. Il a cependant nié l'existence d'un état dépressif, ou encore la présence, sur le plan clinique ou para-clinique, d'éléments métaboliques permettant d'expliquer les plaintes exprimées. D'autre part, en présence d'une anamnèse reflétant une excellente santé jusqu'en 1992, l'expert prénommé a souligné la difficulté de définir les raisons du déclenchement du trouble somatoforme douloureux. Selon les médecins du COMAI, on peut faire le rapprochement avec le décès du père (probablement par suite d'un infarctus), alors que le recourant était âgé de deux ans, mais également avec la néphrectomie subie en 1994 après une hydronéphrose rénale gauche.
Par ailleurs, le rapport du COMAI ne fait pas état d'échec dans les traitements : la fonction rénale est quasiment intacte et les soins prodigués à la Policlinique Psychiatrique P._, en 1997 et 1998, ont permis de faire disparaître l'état dépressif. Au sujet du mode de vie de l'intéressé, on relèvera également dans ce rapport qu'il n'est pas question d'une perte d'intégration sociale, les observations qui y sont contenues allant davantage dans le sens d'une intégration sociale normale.
Enfin, les experts attestent de nombreuses plaintes relatives à des douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues (p. ex. douleurs dorsales que l'assuré associe aux problèmes rénaux, douleurs atypiques et vagues de l'hypochondre et de la fosse iliaque gauche, angoisse d'être constamment en sursis, laquelle n'incite toutefois pas l'intéressé à se comporter de manière à atténuer les risques [tabagisme, absence d'exercice]).
On constate ainsi que l'expertise du COMAI ne contient pas suffisamment d'éléments au plan psychiatrique pour que l'on puisse se convaincre que l'intéressé n'est pas en mesure de reprendre pleinement une activité lucrative. Dans sa décision de refus de rente du 27 juillet 2000, l'office recourant était par conséquent fondé à s'écarter des conclusions des experts.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 9 octobre 2002 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 9 octobre 2002 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 septembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: