Strafprozess (Hausdurchsuchung), hat sich ergeben:
A.- Die amerikanischen Firmen W._/X. _, Inc. und B._ reichten am 9. Dezember 1998 gegen V._, M._ und T._ Strafanzeige ein wegen gewerbsmässiger Widerhandlung gegen das Urheberrechtsgesetz. V._ und M._ seien Geschäftsführer der Fa. N._, Basel, welche den Webserver www. lyrics. ch betreibe, über den die Liedtexte von über 100'000 Musikkompositionen widerrechtlich zum Herunterladen angeboten würden. T._ sei Geschäftsführer und alleiniger Verwaltungsrat der Internet-Providerfirma C._, Zürich(Fa. C._), welche die EDV-Infrastruktur für den Webauftritt und das Internetangebot des Servers www. lyrics. ch zur Verfügung gestellt habe.
B.-Am 14. Januar 1999 erliess die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt einen Hausdurchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl. Darin wurde angeordnet, in der Wohnung von T._ bzw. in den Geschäftsräumlichkeiten der Fa. C._ in Zürich "eine Durchsuchung vorzunehmen", Beweismittel, Deliktsgut, Bargeld und Wertgegenstände zu beschlagnahmen sowie "die/den Verdächtige/n gegebenenfalls festzunehmen". Gemäss Protokoll der durch die Kantonspolizei Zürich gleichentags durchgeführten Hausdurchsuchung wurden keine Dokumente formell beschlagnahmt und auch keine Festnahmen vollzogen, nachdem die verlangten Unterlagen betreffend den Server www. lyrics. ch von T._ "freiwillig in Kopie ausgehändigt" worden waren.
C.-Eine von T._ und der Fa. C._ gegen den Hausdurchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl erhobene Einsprache wies der Erste Staatsanwalt des Kantons Basel- Stadt mit Verfügung vom 25. Januar 1999 ab. Die von T._ und der Fa. C._ dagegen erhobenen Rekurse wies das Strafgericht Basel-Stadt (Rekurskammer) mit Entscheid vom 5. Oktober 1999 ab, soweit es darauf eintrat.
D.-Gegen den Entscheid des Strafgerichtes gelangten T._ und die Firma C._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 18. November 1999 an das Bundesgericht. Sie rügen eine Verletzung des verfassungsmässigen Willkürverbotes sowie von Art. 5, Art. 6, Art. 8 und Art. 10 EMRK, und sie beantragen u.a. die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt beantragt mit Vernehmlassung vom 6. Dezember 1999 die Abweisung der Beschwerde, während das Strafgericht Basel-Stadt auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) In der Beschwerde wird eingeräumt, dass weder der Beschwerdeführer 1 verhaftet, noch eine Beschlagnahme von EDV-Anlagen und Datenübermittlungseinrichtungen der Beschwerdeführerin 2 vollzogen worden sei. Soweit sich die Beschwerde gegen nicht vollzogene Zwangsmassnahmen richtet, fehlt es den Beschwerdeführern am aktuellen praktischen Rechtsschutzinteresse bzw. an der Beschwer (Art. 88 OG). Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, kann offen bleiben, ob sich im vorliegenden Fall eine Ausnahme vom betreffenden Eintretenserfordernis rechtfertigen würde (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 281 f. mit Hinweisen).
b) Soweit die Beschwerdeführer sinngemäss eine Beschränkung der Meinungsäusserungsfreiheit ihrer Kunden geltend machen ("weil damit hunderte oder tausende von Dritten in ihrer Meinungsäusserungsfreiheit beschränkt würden"), sind sie zur Beschwerdeführung nicht legitimiert.
c) Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 5a S. 96, je mit Hinweisen). Soweit in der Beschwerde beantragt wird, es sei "festzustellen, dass die gegenüber den Beschwerdeführern angeordneten Zwangsmassnahmen (...) unverhältnismässig und deshalb gesetzwidrig" seien, kann darauf ebenfalls nicht eingetreten werden.
2.- a) In formeller Hinsicht beanstanden die Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. des Anspruchs auf ein faires Verfahren (Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Die kantonalen Instanzen hätten sich mit den Vorbringen, wonach "die Zwangsmassnahmen gegen die Beschwerdeführer nicht notwendig und damit unverhältnismässig und gesetzwidrig gewesen" seien, nicht ausreichend befasst. Sie seien "trotz entsprechender Rüge gar nicht erst auf die Frage der Zulässigkeit des Verhaftungsbefehls" eingegangen.
b) Im angefochtenen Entscheid wird unter dem Gesichtspunkt des rechtlichen Gehörs ausreichend begründet, weshalb das Strafgericht die streitige Hausdurchsuchung als rechtmässig ansah (vgl. unten, E. 4c). Nach ständiger Praxis des Bundesgerichtes genügt es, dass sich die Begründung auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränkt. Der Richter braucht sich nicht ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinanderzusetzen (<ref-ruling> E. 2a S. 149; <ref-ruling> E. 2c S. 34; <ref-ruling> E. 2c S. 14 f.). Da unbestrittenermassen keine Verhaftung erfolgte, brauchte sich das Strafgericht namentlich mit den Vorbringen der Beschwerdeführer zur "Zulässigkeit des Verhaftungsbefehls" nicht ausdrücklich und im einzelnen zu befassen (vgl. dazu nachfolgend, E. 3).
c) Unbegründet ist auch die Rüge, die kantonalen Behörden hätten das rechtliche Gehör bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt, indem sie "weder Kriminalkommissar Y._ gefragt, noch von ihm persönlich einen Bericht zu der von ihm einverlangten Erklärung des Beschwerdeführers 1 eingeholt" hätten. Wie sich aus der nachfolgenden Erwägung 5 ergibt, sind die kantonalen Behörden nicht in Willkür verfallen, wenn sie annahmen, die verlangten zusätzlichen Beweisvorkehren würden am relevanten Beweisergebnis voraussichtlich nichts mehr ändern (sogenannte "antizipierte Beweiswürdigung", vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 1b S. 308 f.; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 505 f.; <ref-ruling> E. 5b S. 101, je mit Hinweisen).
3.-In materiellrechtlicher Hinsicht wird zunächst gerügt, "die Verhaftungsandrohung" gegenüber dem Beschwerdeführer 1 habe dessen persönliche Freiheit verletzt. Sie wäre "nur zulässig gewesen, wenn ein hinreichender Verdacht dafür" bestanden hätte, "dass der Betreffende eine strafbare Handlung begangen hat (Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK)".
Wie der Beschwerdeführer 1 ausdrücklich einräumt, wurde seine polizeiliche Festnahme nicht vollzogen. Was die Frage betrifft, ob eine Verhaftung rechtmässig gewesen wäre, fehlt es ihm daher (wie in E. 1a bereits erwähnt) an einem aktuellen praktischen Rechtsschutzinteresse.
Es kann offen bleiben, ob sich im vorliegenden Fall eine Ausnahme von dieser Sachurteilsvoraussetzung rechtfertigen würde.
Die vorläufige polizeiliche Festnahme wird grundsätzlich durch Art. 5 Ziff. 1 lit. b und Art. 5 Ziff. 2 EMRK geregelt; Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK gilt für die Anordnung von strafprozessualer Untersuchungshaft (vgl. <ref-ruling> E. 2e/cc S. 273; <ref-ruling> E. 4a S. 212; <ref-ruling> E. 8a S. 135, je mit Hinweisen). Kurzfristige polizeiliche Anhaltungen zu Ermittlungs- und Kontrollzwecken können daher auch ohne formelle strafprozessuale Haftgründe (dringender Tatverdacht sowie Flucht-, Kollusions- oder Fortsetzungsgefahr) und insbesondere auch gegenüber nicht förmlich angeschuldigten Personen zulässig sein. Die polizeiliche Tangierung des Beschwerdeführers 1 anlässlich der Hausdurchsuchung setzte keinen Nachweis von Haftgründen im Sinne von Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK voraus. Dass in diesem Zusammenhang ein Verstoss gegen Art. 5 Ziff. 1 lit. b oder Ziff. 2 EMRK vorläge, wird von ihm weder behauptet noch dargetan. Die Rüge erweist sich als unbegründet, soweit sie zulässig bzw. ausreichend substanziert erscheint.
4.-Zur Hauptsache wird gerügt, die angeordnete Hausdurchsuchung und Beschlagnahme sei unverhältnismässig und verstosse gegen Art. 8 Ziff. 1 EMRK (Achtung der Wohnung und des Briefverkehrs) sowie Art. 10 Ziff. 1 EMRK (Meinungsäusserungsfreiheit).
a) Art. 8 Ziff. 1 EMRK gewährleistet das Recht jedes Menschen auf Achtung seines Privat- und Familienlebens, seiner Wohnung und seines Briefverkehrs. Der Eingriff einer öffentlichen Behörde in die Ausübung dieses Rechts ist nur statthaft, soweit der Eingriff gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft (insbesondere zur Verhinderung von strafbaren Handlungen oder zum Schutz der Rechte anderer) notwendig ist (Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Gemäss Art. 10 Ziff. 1 EMRK hat jedermann Anspruch auf freie Meinungsäusserung. Dieses Recht schliesst die Freiheit der Meinung und die Freiheit zum Empfang und zur Mitteilung von Nachrichten oder Ideen ohne Eingriffe öffentlicher Behörden und ohne Rücksicht auf die Landesgrenzen ein. Da die Ausübung dieser Freiheiten Pflichten und Verantwortung mit sich bringt, kann sie jedoch bestimmten Formvorschriften, Bedingungen, Einschränkungen oder Strafdrohungen unterliegen, wie sie vom Gesetz vorgeschrieben und in einer demokratischen Gesellschaft (namentlich im Interesse der öffentlichen Sicherheit, der Aufrechterhaltung der Ordnung und der Verbrechensverhütung oder des Schutzes der Rechte anderer) unentbehrlich sind (Art. 10 Ziff. 2 EMRK).
b) Das verfassungsmässige Gebot der Verhältnismässigkeit verlangt, dass staatliche Hoheitsakte für das Erreichen eines im übergeordneten öffentlichen Interesse liegenden Zieles geeignet, notwendig und dem Betroffenen zumutbar sein müssen. Eine Zwangsmassnahme ist namentlich dann unverhältnismässig, wenn eine ebenso geeignete mildere Anordnung für den angestrebten Erfolg ausreicht. Der Eingriff darf in sachlicher, räumlicher, zeitlicher und personeller Hinsicht nicht einschneidender sein als nötig (<ref-ruling> E. 3e S. 44 f.; <ref-ruling> E. 7a S. 439, je mit Hinweisen; vgl. Jörg Paul Müller, Kommentar zur Eidgenössischen Bundesverfassung, Bd. I, Einleitung zu den Grundrechten, N. 148). Das Gebot der Verhältnismässigkeit ist zwar ein verfassungsmässiges Prinzip (vgl. <ref-law>). Es kann jedoch jeweils nur zusammen mit einem besonderen Grundrecht (hier: Art. 8 und Art. 10 EMRK) geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 2b S. 163 mit Hinweisen).
c) Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, die Hausdurchsuchung habe "einerseits den Zweck" gehabt, "den Standort des Servers zu ermitteln, auf welchem sich die Datenbank des 'International Lyrics Server' (ILS) befand, und damit dessen Beschlagnahme, namentlich im Hinblick auf eine allfällige Sicherungseinziehung (...), zu ermöglichen". "Da die Möglichkeit" bestanden habe, dass "neben dem Webserver auch der Datenbankserver der ILS in den Räumlichkeiten der Firma C._ untergebracht war", habe "nicht ausgeschlossen werden" können, "dass sowohl am Sitz der Firma C._ als auch am Wohnort von T._ weitere Datenträger lagerten". "Anderseits" habe die Hausdurchsuchung "den Zweck" gehabt, "Unterlagen als Beweismittel zu sichern, welche über die Geschäftsbeziehung zwischen V._/M. _ und der Firma C._ seit Beginn des ILS sowie über die Frage Aufschluss geben, ob T._ an den Aktivitäten von V._ und M._ beteiligt war". "Die durchgeführten Zwangsmassnahmen (Hausdurchsuchung)" seien daher sachlich notwendig gewesen und "unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit nicht zu beanstanden". Auch der warnende Hinweis des Untersuchungsbeamten "auf die Möglichkeit einer strafrechtlich relevanten Verantwortlichkeit" im Falle des Weiterbetriebes des Webservers sei gegenüber dem Beschwerdeführer 1 rechtmässig erfolgt.
d) Die Beschwerdeführer bestreiten die Notwendigkeit der angeordneten Zwangsmassnahmen. Es sei "mit einer simplen technischen Abklärung ohne weiteres möglich" gewesen, "festzustellen, dass der www. lyrics. ch unterstützende Server seinen Standort bei M._ hatte und dass in den Geschäftsräumen der Firma C._ lediglich die fernmeldetechnisch relevanten Access-Dienstleistungen für den Zugang zum Internet erbracht worden" seien. Es sei "der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt ein leichtes gewesen, mit den auf dem Internet verfügbaren Werkzeugen herauszufinden, dass sich der betreffende Server mit der Datenbank www. lyrics. ch tatsächlich an der angegebenen Adresse von M._ befunden" habe. Anstatt weitere "Unterlagen als Beweismittel zu sichern, welche über die Geschäftsbeziehungen zwischen V._/M. _ und der Firma C._ bestanden", hätten die kantonalen Behörden "Einblick in die Akten beim Zivilgericht nehmen können". Alle relevanten "Tatfragen" seien "im Zivilprozess erstellt" worden. Nach der Praxis des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte dürfe bei "geringfügig schweren" untersuchten Straftaten keine Hausdurchsuchung erfolgen. Die Strafanzeige seitens der amerikanischen Zivilkläger sei erfolgt, um "im Zivilprozess Druck" zu machen. Unterdessen hätten die Kläger "ihr Desinteresse an der Strafverfolgung erklärt", das Zivilverfahren sei "durch Klagerückzug" erledigt worden, und die Kläger seien "zur Leistung einer Prozessentschädigung an die Beschwerdeführer für das Zivilverfahren verurteilt worden". Die Beschwerdeführer seien "im Rubrum der Untersuchungsakten (...) nicht als Tatverdächtige aufgeführt" und hätten "eine relativ grosse Distanz zu einem allfällig strafrechtlich relevanten Verhalten der Hauptverdächtigen". Der Beschlagnahmebefehl sei ausserdem zu weit gefasst gewesen, indem "sämtliche EDV-Anlagen und Übermittlungseinrichtungen" der Firma C._ hätten beschlagnahmt werden können.
e) Gemäss baselstädtischem Strafprozessrecht ist eine Hausdurchsuchung zulässig, "wenn anzunehmen ist, dass dadurch die Feststellung einer strafbaren Handlung, das Auffinden einer oder eines Verdächtigen oder das Auffinden von Gegenständen, welche der Beschlagnahme unterliegen, ermöglicht wird" (<ref-law>/BS). Der Beschlagnahme unterliegen "Gegenstände, die als Beweismittel von Bedeutung sein können" sowie "Gegenstände und Vermögenswerte, die voraussichtlich der Einziehung unterliegen, sowie dem Staat verfallende Geschenke und andere Zuwendungen" (§ 81 Abs. 1 lit. a - b StPO/BS).
aa) Dass sich der Hausdurchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl vom 14. Januar 1999 auf "Beweismittel, Deliktsgut, Bargeld und Wertgegenstände" bezog, ist nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführer machen zwar geltend, der Beschlagnahmebefehl sei unverhältnismässig weit gefasst gewesen. Sie weisen jedoch selber darauf hin, dass die Untersuchungsbeamten nicht "sämtliche EDV-Anlagen und Übermittlungseinrichtungen" der Firma C._ beschlagnahmten, nachdem der Beschwerdeführer 1 Kopien der gewünschten Dokumente herausgegeben hatte. Im Gegensatz zu den Zwangsmassnahmen gegenüber der der Fa. N._ in Basel, der Betreiberin des Servers www. lyrics. ch (bzw. ihren Geschäftsführern V._ und M._), wurde bei den Beschwerdeführern keine EDV-Hardware (wie Disketten, Festplatten, PCs, Netzwerke, Serverdatenbanken usw. ) beschlagnahmt. Sichergestellt wurden vielmehr Kopien des Kundendossiers des Servers www. lyrics. ch sowie der betreffenden Buchhaltungsunterlagen. Es liegt auf der Hand, dass eine Hausdurchsuchung und Beschlagnahme im Falle einer Kooperation der Betroffenen begrenzt werden kann bzw. dass sich einschneidendere Zwangsmassnahmen als notwendig erweisen können, falls die Ermittler auf sich allein gestellt nach den für die Untersuchung relevanten Daten und Dokumenten suchen müssen. Die Beschwerdeführer machen nicht geltend, dass Unterlagen herausverlangt worden wären, die offensichtlich nichts mit dem Gegenstand der Strafuntersuchung zu tun gehabt hätten. Sie behaupten auch nicht, dass die fraglichen Geschäftsunterlagen mittels blosser EDV-technischer Abklärungen bzw. über das Internet erhältlich gewesen wären.
bb) Ebenso wenig war die Staatsanwaltschaft gehalten, sich bei ihren Ermittlungen auf eine Einsicht in die Akten des damals hängigen Zivilprozesses zu beschränken. Dies um so weniger, als nicht geklärt erschien, inwieweit die Akten des Zivilverfahrens vollständig waren. Im Zivilprozessrecht gilt die Dispositionsmaxime; das heisst, die Parteien können grundsätzlich nach eigenem Gutdünken entscheiden, welche Beweismittel sie freiwillig einreichen wollen. Der Strafprozess hingegen wird von der Offizialmaxime und vom Grundsatz der materiellen Wahrheit beherrscht (vgl. Hauser/Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht, 4. Aufl. , Basel 1999, § 47 N. 1 ff., § 53 N. 1 ff.), was bedeutet, dass Beweisdokumente nötigenfalls auch gegen den Willen der Parteien (oder Dritter) sichergestellt werden können.
cc) Im Weiteren kann eine Strafuntersuchung wegen gewerbsmässiger Widerhandlung gegen das Urheberrechtsgesetz nicht als von "geringfügiger" Natur bezeichnet werden. Sie wird von Amtes wegen eröffnet; die Strafdrohung beträgt Gefängnis (bis zu drei Jahren) und Busse bis zu Fr. 100'000. -- (<ref-law> [SR 231. 1] i.V.m. <ref-law>). Daran vermögen die Vorbringen nichts zu ändern, wonach die Zivilklage nach Abschluss eines Vergleiches zurückgezogen worden sei und die Beschwerdeführer nicht als Hauptverdächtige angesehen werden könnten. Von Hausdurchsuchungen und Beschlagnahmen (und sogar von vorläufigen polizeilichen Anhaltungen zu Ermittlungs- und Kontrollzwecken) können grundsätzlich auch nicht angeschuldigte Dritte betroffen sein (vgl. §§ 61, 65, 76 - 83 StPO/BS). Im Übrigen räumen die Beschwerdeführer ein, dass sie für die Angeschuldigten V._ und M._ "die Dienstleistungen eines Internet-Providers" erbracht hätten (vgl. dazu Ulrich Sieber, Die Verantwortlichkeit von Internet-Providern im Rechtsvergleich, in: Daten und Datenbanken, Zürich 1999, 135 ff.; Ursula Widmer, Strafrechtliche und aktienrechtliche Haftung von Internet Providern, Computer und Recht 12 [1996] 178 ff.). Die Frage, ob sie diesbezüglich eine strafrechtliche Verantwortlichkeit trifft, ist nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides.
f) Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die streitigen strafprozessualen Zwangsmassnahmen verhältnismässig und notwendig im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 bzw. Art. 10 Ziff. 2 EMRK waren.
5.-Schliesslich wird noch geltend gemacht, dem Beschwerdeführer 1 sei anlässlich der Hausdurchsuchung eine Erklärung "abgenötigt" worden, wonach er "als Verantwortlicher der Firma C._ davon Kenntnis" nehme, dass er sich "möglicherweise strafbar machen könnte, falls weiterhin Zugriff auf die Daten des www. lyrics. ch erfolgt". Nach Auffassung der Beschwerdeführer impliziere diese Erklärung, dass es ihre Pflicht wäre, "die über ihre Fernmeldeanlagen abgewickelten Daten und den E-Mailverkehr systematisch zu überwachen. " "Eine solche Überwachung ohne entsprechende behördliche Anordnung" müsse "zu einem Verstoss gegen die einschlägigen Bestimmungen des Strafgesetzbuches zum Schutz des Geheim- und Privatbereichs (<ref-law>) führen". Da mit der fraglichen Erklärung "ein solches inkriminierendes Verhalten verlangt oder vorausgesetzt" werde, verstosse "die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt (...) gegen das Willkürverbot", könne "es doch nicht Aufgabe der Staatsanwaltschaft sein, Unternehmer zu strafbaren Handlungen anzustiften".
Diese Ausführungen gehen an der Sache vorbei. Mit der fraglichen Erklärung haben die Beschwerdeführer (in nachweisbarer Form) zur Kenntnis genommen, dass untersucht werde, ob ihr Verhalten als strafbare Teilnahme an Widerhandlungen gegen das Urheberrechtsgesetz qualifiziert werden könnte. Es fragt sich zunächst, ob der Beschwerdeführer 1 durch die unterschriftliche Quittierung einer solchen behördlichen Information überhaupt beschwert würde bzw. ob es sich dabei um eine anfechtbare Verfügung handelt, welche Gegenstand des angefochtenen Entscheides bildet. Diese Frage kann indessen offen bleiben. Die Beschwerdeführer legen nicht dar, welche Bestimmungen des kantonalen Prozessrechtes die Behörden willkürlich angewendet hätten oder inwiefern das behördliche Vorgehen gegen (die auch noch beiläufig erwähnten) Art. 5 Ziff. 2 EMRK bzw. <ref-law> verstiesse. Mit dem Hinweis, die Beschwerdeführer könnten sich "möglicherweise strafbar machen (...), falls weiterhin Zugriff auf die Daten des www. lyrics. ch erfolgt", wurden diese keineswegs "zu strafbaren Handlungen angestiftet". Sachliche Vorkehren eines Providers gegen allfällige Urheberrechtsverletzungen sind nicht zum Vornherein widerrechtlich oder gar strafbar (vgl. Axel Nordemann/Heinz Goddar et al., Gewerblicher Rechtsschutz und Urheberrecht im Internet, Computer und Recht 12 [1996] 645 ff.; Sieber, a.a.O., S. 135 ff.; Felix H. Thomann, Internationaler Urheberrechtsschutz und Verwertung von Urheberrechten auf dem Internet, Zeitschrift für Immaterialgüter-, Informations- und Wettbewerbsrecht 1997, S. 529 ff.; Widmer, a.a.O., S. 178 ff.). Die erhobenen Rügen erweisen sich als unbegründet, soweit sie überhaupt zulässig und ausreichend substanziert erscheinen (Art. 88 OG, Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
6.-Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde, soweit sie zulässig erscheint, als unbegründet abzuweisen ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000. -- wird den Beschwerdeführern (solidarisch) auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern sowie der Staatsanwaltschaft, Abteilung Wirtschaftsdelikte, und dem Strafgericht des Kantons Basel-Stadt, Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. Februar 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: