Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 24. März 2009 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch des 1962 geborenen, früher als Bauarbeiter erwerbstätigen A._ um Zusprechung einer Invalidenrente mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades ab, nachdem sie bereits mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Verfügungen vom 18. März 2004 und 26. Oktober 2006 einen Rentenanspruch verneint hatte.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die neuerliche Rentenverweigerung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 12. Juli 2010 ab.
A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung; nunmehr <ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> [in der bis 31. Dezember 2007 geltenden Fassung; seit 1. Januar 2008: <ref-law>] und <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 1 S. 30; <ref-ruling> E. 2a und b S. 136) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis), richtig dargelegt. Dasselbe gilt für die vorinstanzlichen Erwägungen zu den Vergleichszeitpunkten im Falle einer Neuanmeldung (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 77; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.4 S. 114). Hierauf wird verwiesen.
3. 3.1 Des Weitern gelangte die Vorinstanz - wobei es die hievor (E. 1) angeführte Kognitionsregelung zu beachten gilt - insbesondere gestützt auf das interdisziplinäre Gutachten des Medizinischen Zentrums O._ vom 27. November 2008 zum zutreffenden Schluss, dass bis zur erneut ablehnenden Rentenverfügung vom 24. März 2009 insofern keine wesentliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten ist, als dem Versicherten trotz seines chronischen lumbospondylogenen Schmerzsyndroms und der Dysthymie die Verrichtung einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit (in körperlicher Hinsicht leicht, wechselbelastend, ohne Zwangshaltungen und ohne mehr als nur gelegentliches Arbeiten über die Armhorizontale hinaus) nach wie vor im Umfange eines vollen Pensums uneingeschränkt zumutbar wäre. Daraus resultiert keine rentenbegründende Erwerbseinbusse.
3.2 Sämtliche in der Beschwerde ans Bundesgericht erhobenen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern:
Zum einen macht der Beschwerdeführer geltend, die rheumatologische Teilgutachterin des Medizinischen Zentrums O._, Dr. H._, Fachärztin für Physikalische Medizin und Rehabilitation, habe sich nicht eingehend mit der abweichenden Beurteilung der Klinik D._ auseinandergesetzt. Deren Ärzte hätten am Ende eines dreiwöchigen Aufenthaltes keine wirtschaftlich verwertbare Arbeitsfähigkeit mehr erkennen können (Klinikberichte vom 13. November 2006 und 26. März 2007). Diese ärztliche Angabe erfolgte indessen ausdrücklich aufgrund der "aktuellen Möglichkeiten und gezeigten Leistungen", d.h. gestützt unter anderem auf die an den Tag gelegte subjektive Leistungsfähigkeit. Rein durch die Organbefunde liessen sich nämlich die Schmerzen auch nach Auffassung der Klinikärzte nicht hinreichend erklären, zumindest nicht in der geklagten Intensität (Bericht vom 13. November 2006). Von einer gegenüber dem rheumatologischen Teilgutachten Dr. H._s abweichenden Beurteilung kann mithin nicht gesprochen werden. Vielmehr besteht insofern Übereinstimmung, als die Fachärztin des Medizinischen Zentrums O._ ebenfalls zum Schluss gelangte, dass - neben erklärbaren Beeinträchtigungen - auch eine auffallende Diskrepanz bestehe zwischen den objektivierbaren klinischen und radiologischen Befunden und den vom Versicherten demonstrierten Beschwerden und Schmerzen. Es müsse neben den rheumatologisch erhärteten Diagnosen auch von einer Symptomausweitung und Selbstlimitation ausgegangen werden. Ferner ist es - entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers gegen das vom Psychiater Dr. L._ verfasste Teilgutachten des Medizinischen Zentrums O._ - keineswegs wissenschaftlich unseriös, eine psychiatrische Diagnose aufgrund einer einmaligen fachärztlichen Exploration zu stellen. Jedenfalls kann von einer offensichtlich unrichtigen (oder unvollständigen) vorinstanzlichen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts keine Rede sein. Der Beschwerdeführer übersieht, dass die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts als solche (einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien) Fragen tatsächlicher Natur beschlägt und daher für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich ist (E. 1 hievor).
4. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Oktober 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger