Sachverhalt:
A. In einem vor Bezirksgericht Laufen hängigen Forderungsprozess verlangte Z._ (Beschwerdegegner), es seien X._ sowie die Y._ AG (Beschwerdeführer) solidarisch zur Zahlung von Fr. 9'376.40 nebst Zins zu verurteilen. Das Bezirksgericht schützte die Klage mit Urteil vom 12. Mai 2009 im Umfang von Fr. 7'504.65 nebst 5 % Zins seit dem 1. Juni 2008. Die Mehrforderung wies es ab. Die Beschwerdeführer appellierten am 22. Mai 2009 und stellten dem Kantonsgericht Basel-Landschaft in der Appellationsbegründung vom 4. September 2009 das Rechtsbegehren, dem Beschwerdegegner lediglich Fr. 6'128.25 zuzusprechen und die weitergehende Forderung abzuweisen. Am 5. Januar 2010 beschloss das Kantonsgericht, auf die Appellation nicht einzutreten, da der erforderliche Streitwert von Fr. 8'000.-- nicht erreicht werde und auch das Gravamen weniger als Fr. 5'000.-- betrage.
B. Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, den Entscheid vom 5. Januar 2010 aufzuheben und die Angelegenheit zur Entscheidung in der Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, und auf Bestätigung des angefochtenen Beschlusses. Das Kantonsgericht stellt unter Hinweis auf die Urteilserwägungen ebenfalls den Antrag auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Da der für die Zulässigkeit einer Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law> erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht wird, steht insoweit dem Eintreten auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nichts entgegen (<ref-law>). Mit dieser können die von den Beschwerdeführern erhobenen Rügen der Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 9 und <ref-law>) erhoben werden. Auf die von den vor letzter kantonaler Instanz unterlegenen Beschwerdeführern eingereichte subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.1 Die Verfassungsbeschwerde ist den formellen Anforderungen von <ref-law> entsprechend zu begründen (<ref-law>). Es ist darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte oder unbe-strittenen Rechtsgrundsätze inwiefern verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 143; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444 mit Hinweis). Denn das Bundesgericht prüft im Verfassungsbeschwerdeverfahren nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen).
1.2 Wird der kantonalen Behörde eine Missachtung des Willkürverbots vorgeworfen, ist im Rahmen der Rechtsanwendungsrüge die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt worden sein soll, zu bezeichnen und anhand der beanstandeten Subsumtion im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar sein, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch stehen, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen soll (<ref-ruling> E. 2a S. 3). Dabei sind namentlich auch die Kriterien zu beachten, welche die unrichtige von der willkürlichen Rechtsanwendung unterscheiden. Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzu-ziehen wäre (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211 mit Hinweisen).
2. Die Beschwerdeführer beanstanden im Wesentlichen die Auslegung von § 9 Abs. 1 lit. a des Gesetzes betreffend die Zivilprozessordnung vom 21. September 1961 (ZPO/BL; SGS 221) durch die Vorinstanz. Danach kann gegen Urteile der Bezirksgerichtspräsidenten, der Dreierkammern und der Fünferkammern der Bezirksgerichte appelliert werden, sofern der Streitwert am Ende der Parteiverhandlung Fr. 8'000.-- erreicht oder der durch das Urteil erlittene Nachteil, Zinsen und Kosten nicht gerechnet, mehr als Fr. 5'000.-- beträgt. Die Vorinstanz stellte fest, aufgrund des auf Zahlung von Fr. 9'376.40 lautenden klägerischen Rechtsbegehrens sei der Streitwert für die Appellation zur Zeit der erstinstanzlichen Urteilseröffnung grund-sätzlich erreicht, das Urteil mithin grundsätzlich appellabel gewesen. Alsdann erwog sie jedoch, der Streitwert sei Ausdruck der Prozessökonomie und bilde ein Kriterium, um die Rechtsmittel-möglichkeiten auf Fälle einer gewissen ökonomischen Bedeutung einzuschränken. Dies diene zum Einen den Interessen der Parteien, indem gewisse Verfahren innert nützlicher Frist endgültig zum Ab-schluss gebracht würden. Zum anderen soll die auf dem Streitwert beruhende Einschränkung des Zugangs zum Rechtsmittel auch die Gerichte entlasten. Diesem Zweck entspricht es nach Auffassung der Vorinstanz, denjenigen Betrag als massgeblich zu betrachten, der vor zweiter Instanz effektiv noch streitig ist. Andernfalls würden sich auch bei geringen, nach dem erstinstanzlichen Verfahren noch streitig gebliebenen Restbeträgen Anfechtungsmöglichkeiten eröffnen, die weder der Bedeutung der Streitsache noch dem durch das Appellationsverfahren erforderlichen Aufwand angemessen wären und damit im Widerspruch zum Wesen des Streitwerts stünden. Das Kantons-gericht gelangte daher zum Ergebnis, dass <ref-law>/BL den Betrag meine, der nach Massgabe des Appellationsbegehrens noch im Streit liege. Für die Berechnung des Streitwerts seien daher letztlich die Rechtsbegehren der appellierenden Partei, die Appellationsanträge also, massgebend. Durch die Anerkennung eines Forderungsbetrages vor zweiter Instanz könne sich der Streitwert demnach nachträglich verringern.
3. Die Beschwerdeführer stellen nicht in Abrede, dass es nach der bis 1995 geltenden Fassung von <ref-law>/BL ausschliesslich auf das Gravamen des Appellanten, d. h. auf eine bestimmte quantitative Beschwer, angekommen sei. Sie machen aber geltend, mit der Statuierung des basellandschaftlichen Mischsystems, wie es seit 1995 in Kraft stehe, habe der Gesetzgeber zum Ausdruck gebracht, dass die Appellation - abgesehen vom Gravamen - auch zulässig sein solle, sofern der Streitwert am Ende der Parteiverhandlung die vorgeschriebene Höhe erreiche, ohne dass es auf den durch das erstinstanzliche Urteil erlittenen Nachteil ankäme. Um welchen Betrag danach noch gestritten werde, sei irrelevant. Der Gesetzgeber habe die Rechtslage der in fast allen übrigen Kantonen vorherrschenden anpassen wollen, wie sie denn auch nach Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung für die ganze Schweiz Geltung haben werde. Die Vorinstanz habe nicht hinreichend zwischen Gravamen und Streitwert unterschieden und sei von der gesetzlichen Definition des Streitwerts abgewichen. Wenn der Streitwert im Sinne der Differenz zwischen den jeweiligen Parteianträgen am Ende der Parteiverhandlung mindestens Fr. 8'000.-- betrage, sei unerheblich, welchen Nachteil die Parteien durch das Urteil erlitten hätten. Im Gegensatz zur erforderlichen Beschwer, die dynamisch sei und auch noch im Appellationsverfahren gegeben sein müsse, sei der Streitwert ein für allemal auf der Grundlage eines bestimmten Zeitpunkts (Ende der Parteiverhandlung) festzulegen. Er könne sich folglich durch die Rechtsbegehren im zweitinstanzlichen Verfahren nicht mehr verändern. Indem das Kantonsgericht für die Appellationsfähigkeit der Streitsache nicht auf den Streitwert "am Ende der Parteiverhandlung" abgestellt, sondern diesen Zeitpunkt auf das Appellationsverfahren verlegt habe und auf die Appellation nicht eingetreten sei, missachte es den klaren Wortlaut der einschlägigen Bestimmung, verkenne deren Sinn und Zweck und verletzte <ref-law>/BL auf krasse Weise.
3.1 Für ihre Darstellung berufen sich die Beschwerdeführer auf keine einschlägige Rechtsprechung oder Lehrmeinung. Ihre Ausführungen und Zitate von Kommentarstellen zu Zivilprozessordnungen anderer Kantone helfen ihnen nicht weiter, da einstweilen jeder Kanton frei ist, die Art der Berechnung des für die Ergreifung eines Rechtsmittels notwendigen Streitwerts selbst zu bestimmen.
3.2 Die Vorinstanz hat bei der Berechnung des Streitwerts die nach dem erstinstanzlichen Entscheid erfolgte teilweise Anerkennung des Anspruchs berücksichtigt. Selbst wenn dies nicht dem Wortlaut des Gesetzes entspricht, genügt dies allein nicht, um den angefochtenen Entscheid als willkürlich auszuweisen, da die Auslegung einer Gesetzesbestimmung stets auf die ratio legis auszurichten ist, die das Gericht allerdings nicht nach seinen eigenen, subjektiven Wertvorstellungen, sondern nach den Vorgaben und Regelungsabsichten des Gesetzgebers aufgrund der herkömmlichen Auslegungselemente zu ermitteln hat (<ref-ruling> E. 5.1 S. 134; <ref-ruling> E. 2a S. 26).
3.3 Die Auslegung der Vorinstanz berücksichtigt den Grundsatz, wonach die Rechtsmittelmöglichkeiten in einem vernünftigen Verhältnis zur Bedeutung der Streitsache stehen sollen (RUDIN, in: Basler Kommentar, 2008, N. 1 zu <ref-law> mit Hinweis). Auch für die Zulässigkeit der eidgenössischen Berufung unter Geltung des OG wurden bei Vereinigung verschiedener Rechtsbegehren im kantonalen Verfahren, wovon nur einige vor Bundesgericht noch streitig waren, die nicht mehr streitigen Ansprüche mit den noch streitigen nur dann zusammengerechnet, wenn sie miteinander zusammenhingen (<ref-ruling> E. 1 S. 127 mit Hinweisen). Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer liegt mithin kein klarer und unumstrittener Rechtsgrundsatz vor, gegen den die Vorinstanz verstossen hätte. Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht dargetan. Hat aber die Vorinstanz den Streitwert mit Rücksicht auf die Anträge der appellierenden Partei willkürfrei berechnet, konnte sie keine Rechtsverweigerung begehen (<ref-law>), wenn sie mangels Erreichens der Streitwertgrenze auf die Appellation nicht eintrat.
4. Aus den dargelegten Gründen erweist sich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer als unterliegende Partei für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig.

Das Bundesgericht erkennt:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftbarkeit.
3. Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundes-gerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Luczak