A.- En 1981, H._ a été engagé par X._ S.A. comme employé attaché au service des transports des valeurs, puis en qualité de gardien. Son dernier salaire mensuel net s'est élevé à 6263 fr.80.
Le 25 mars 1990, alors que H._ était de garde, le siège de X._ S.A., à Genève, a été l'objet d'un hold-up portant sur plus de 30 000 000 fr., butin qui a été emporté par les malfaiteurs. Le même jour, X._ S.A. a déposé une plainte pénale contre inconnus et s'est constituée partie civile.
Le 29 mai 1990, H._ a été arrêté par le juge d'instruction chargé de l'affaire et inculpé, avec d'autres personnes, de brigandage. Le même jour, X._ S.A. a résilié le contrat de travail de H._ avec effet immédiat.
Le 13 mai 1992, H._ a été reconnu coupable de complicité de brigandage aggravé et condamné par la Cour d'assises de Genève à 7 ans et demi de réclusion.
Le 22 décembre 1992, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par H._ contre l'arrêt de la Cour d'assises.
Par arrêt du 11 octobre 1993, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de droit public formé par H._ contre l'arrêt de la Cour de cassation, parce que le recourant n'avait pas bénéficié du droit d'être confronté à un témoin le mettant directement en cause et n'avait pas pu lui poser des questions complémentaires, au besoin par la voie d'une commission rogatoire.
Le 10 mars 1994, H._ a été libéré après 3 ans, 9 mois et 12 jours de détention.
Le 24 juin 1996, au terme d'une nouvelle session de la Cour d'assises, H._ a été acquitté. Le jury a retenu qu'il n'était pas absolument impossible que l'attitude de l'accusé au cours du brigandage ait été dictée par le seul effet de la peur produite par les bandits qui étaient armés.
Le 20 avril 1998, la Chambre pénale de la Cour de justice de Genève a alloué à H._ une indemnité de 150 000 fr. à titre de réparation du préjudice moral et économique subi à raison de la détention préventive.
B.- Le 26 novembre 1998, H._ a assigné X._ S.A. en paiement de 1 026 207 fr. à titre de perte de salaire, d'indemnité pour tort moral et d'atteinte à la réputation. Le 1er février 1999, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a intégralement rejeté la demande, dans la mesure où elle était recevable.
Le demandeur a fait appel de ce jugement, en concluant au paiement de 18 791 fr.40 à titre de salaire (<ref-law>) et de 10 000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié (<ref-law>).
Le 8 décembre 1999, la Chambre d'appel des prud'hommes a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 18 791 fr.40 avec intérêts à 5% dès le 15 juillet 1990.
C.- Parallèlement à un recours de droit public, qui a été rejeté par arrêt séparé de ce jour, la défenderesse interjette un recours en réforme contre cet arrêt; elle y reprend ses conclusions libératoires.
Agissant par la voie du recours joint, le demandeur invite le Tribunal fédéral à condamner la défenderesse à lui payer la somme de 10 000 fr., plus intérêts, en application de l'<ref-law>, et à confirmer, pour le surplus, l'arrêt attaqué.
Chaque partie conclut au rejet des conclusions de sa partie adverse.

Considérant en droit :
1.- Faisant siens les faits retenus par la Cour d'assises dans son second arrêt, la Chambre d'appel a admis que le demandeur n'avait pas participé au brigandage qui lui était reproché.
La défenderesse fait grief à la cour cantonale d'avoir, ce jugeant, violé l'<ref-law>.
Selon l'<ref-law>, le juge n'est point lié par les dispositions du droit criminel en matière d'imputabilité, ni par l'acquittement prononcé au pénal, pour décider s'il y a eu faute commise ou si l'auteur de l'acte illicite était incapable de discernement (al. 1). Le jugement pénal ne lie pas davantage le juge civil en ce qui concerne l'appréciation de la faute et la fixation du dommage (al. 2).
Le Tribunal fédéral a jugé que cette disposition ne s'appliquait pas à l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 5b et c). En conséquence, du point de vue du droit fédéral, elle n'empêchait nullement les juges précédents de considérer comme non établi le fait que le demandeur avait participé au brigandage qui lui était reproché.
Le grief est mal fondé.
2.- a) En admettant que le demandeur n'a pas participé au brigandage qui lui était reproché, la Chambre d'appel fait sienne l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la Cour d'assises qui, dans son second arrêt, a libéré l'accusé au bénéfice du doute.
La défenderesse reproche à la cour cantonale d'avoir ainsi violé l'<ref-law>, qui imposerait au juge civil l'obligation de retenir la version des faits la plus probable, alors que le juge pénal est lié par la maxime "in dubio pro reo". En d'autres termes, l'<ref-law> interdirait au juge civil d'appliquer, indirectement, le principe "in dubio pro reo".
b) C'est à l'employeur, qui s'en prévaut, de prouver les justes motifs de licenciement immédiat (<ref-law>).
Le droit fédéral pose des exigences minimums en matière de preuve. En particulier, le juge cantonal ne saurait tenir pour établi un fait qui, sur le vu des preuves administrées, n'apparaît que possible ou même probable et au sujet duquel subsistent des doutes (Poudret, COJ, n. 4.6 ad art. 43, p. 173, avec de nombreuses références). Dans certains domaines, la loi et la jurisprudence ont atténué les exigences de preuve pour faciliter des preuves particulièrement difficiles à rapporter et assurer ainsi la réalisation du droit privé fédéral (Poudret, op. cit. , n. 4.5 et 4.6 ad art. 43).
En l'occurrence, la cour cantonale a partagé les doutes émis par la Cour d'assises, dans son second arrêt, quant à la participation du demandeur au brigandage qui lui était reproché. On ne voit pas en quoi l'<ref-law> l'obligeait à retenir comme établi un fait au sujet duquel subsistaient des doutes. D'ailleurs, la défenderesse n'invoque aucune disposition particulière du droit fédéral qui faciliterait la preuve à son bénéfice. L'arrêt qu'elle cite (ATF 66 II 80 consid. 1) ne lui est d'aucun secours, car il se rapporte au domaine de la filiation, dans lequel le droit fédéral a posé des règles particulières.
Le grief est mal fondé.
3.- La cour cantonale n'est pas entrée en matière sur les allégués de la défenderesse selon lesquels, d'une part, trois personnes ont mis en cause le demandeur en affirmant que ce dernier avait participé au brigandage et, d'autre part, l'arrestation du demandeur et sa détention préventive résultaient de ses explications contradictoires et incohérentes dans le cadre de la procédure pénale.
La défenderesse lui reproche une violation de l'<ref-law>.
Il a été indiqué plus haut que l'<ref-law> n'interdit nullement au juge civil de faire siennes les constatations de fait du juge pénal.
En l'occurrence, ayant apprécié les preuves, le juge pénal a considéré comme non établie la participation du demandeur au brigandage. Comme le juge civil pouvait, sans violer le droit fédéral, adopter les constatations de fait du juge pénal, l'<ref-law> ne l'obligeait nullement à examiner des preuves relatives aux faits sur lesquels le juge pénal s'était déjà prononcé.
Le grief est mal fondé.
4.- a) La cour cantonale a alloué au demandeur le salaire afférent au délai de congé.
La défenderesse lui reproche d'avoir, ce jugeant, omis de considérer que l'inculpation et la détention du demandeur résultaient de la faute de ce dernier, de sorte que, en application de l'<ref-law>, le travailleur n'avait pas droit à son salaire.
b) Selon l'<ref-law>, si le travailleur est empêché de travailler sans faute de sa part pour des causes inhérentes à sa personne, telles que maladie, accident, accomplissement d'une obligation légale ou d'une fonction publique, l'employeur lui verse le salaire pour un temps limité, y compris une indemnité équitable pour le salaire en nature perdu, dans la mesure où les rapports de travail ont duré plus de trois mois ou ont été conclus pour plus de trois mois (al. 1). Sous réserve de délais plus longs fixés par accord, contrat-type de travail ou convention collective, l'employeur paie pendant la première année de service le salaire de trois semaines et, ensuite, le salaire pour une période plus longue fixée équitablement, compte tenu de la durée des rapports de travail et des circonstances particulières (al. 2).
La doctrine enseigne que la détention préventive du salarié constitue un empêchement de travailler au sens de cette disposition et que, par conséquent, l'employeur doit au travailleur son salaire pour un temps limité si la détention n'a pas été causée par sa faute (Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2e éd., n. 2 ad <ref-law>; Rehbinder, Commentaire bernois, n. 11 ad <ref-law>, p. 334 en bas; Streiff/von Kaenel, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5e éd., n. 19 ad <ref-law>). Le juge civil n'est pas lié par l'appréciation du juge pénal quant à la faute; en revanche, il peut s'abstenir de revoir les constatations de fait du juge pénal (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5c p. 160 en haut).
L'empêchement ne saurait être considéré comme fautif du simple fait que l'arrestation du salarié repose sur sa mise en cause par d'autres personnes. En effet, l'on ne voit pas en quoi cette mise en cause pourrait lui être reprochée.
Dès lors, peu importe que trois personnes (comme le soutient la défenderesse) ou une personne (comme l'a retenu la Cour d'assises) aient mis en cause le demandeur.
En revanche, l'empêchement du salarié peut être considéré comme fautif, notamment, si son inculpation et sa détention ont été provoquées par ses déclarations fausses ou contradictoires au juge d'instruction (Streiff/von Kaenel, ibid. ; Brühwiler, ibid. ; Rehbinder, ibid. ; contra: Staehelin, Commentaire zurichois, n. 26 ad <ref-law>, pour qui la détention préventive ne saurait être considérée comme fautive si le détenu n'a pas été condamné ultérieurement). La défenderesse prétend que ce serait le cas en l'espèce, qu'elle a allégué les faits pertinents à ce propos et que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en écartant ses allégations sur ce point.
En l'occurrence, la valeur litigieuse dépassant 20 000 fr., le droit fédéral n'imposait pas à la cour cantonale l'obligation d'appliquer la maxime inquisitoire (<ref-law>). N'examinant que le respect du droit fédéral par les juges précédents (art. 43 al. 1 OJ), le Tribunal fédéral se demandera seulement si la cour cantonale a respecté les exigences découlant de l'<ref-law>.
Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, le juge est tenu d'administrer les preuves sur les faits pertinents et régulièrement allégués. Encore faut-il que les allégations aient été suffisamment formulées (Substanzierungspflicht; <ref-ruling> consid. I/2c; <ref-ruling> consid. 3c/ bb p. 234; <ref-ruling> consid. 2c et d). Pour que soit satisfaite l'exigence de la motivation suffisante en fait, le contenu de l'allégation doit permettre au juge de statuer sur une prétention juridique et d'administrer les preuves nécessaires pour élucider les faits. Le droit fédéral n'oblige pas les cantons à tenir pour suffisamment motivés des allégués dont les lacunes ne devraient être comblées qu'au cours de la procédure probatoire (ATF <ref-ruling> consid. 3).
En l'occurrence, la défenderesse s'est bornée à prétendre que les explications du demandeur, devant le juge d'instruction, étaient incohérentes et contradictoires. Devant la cour cantonale, elle s'est contentée de renvoyer à la procédure pénale (dont elle n'a pas produit les passages pertinents), sans fournir aucune indication précise sur le contenu de ces explications prétendument contradictoires. Or, en sa qualité de partie civile, la défenderesse a eu accès à la procédure pénale, dont elle avait la faculté de lever des copies (art. 142 al. 1 et 2 du code de procédure pénale genevois).
Rien ne l'empêchait d'articuler ses allégations de telle façon que la cour cantonale sache en quoi, à l'avis de la défenderesse, les explications fournies par le demandeur devant le juge d'instruction étaient incohérentes et contradictoires.
S'en étant abstenue, elle invoque en vain l'<ref-law>.
Le grief est mal fondé.
5.- La cour cantonale a refusé au demandeur le versement d'une indemnité de 10 000 fr. pour licenciement immédiat injustifié (<ref-law>).
Dans son recours joint, le demandeur conclut à la réforme de l'arrêt cantonal, en ce sens que la défenderesse doit être condamnée à lui payer cette indemnité.
a) Selon l'<ref-law>, en cas de licenciement immédiat injustifié, le juge peut condamner l'employeur à verser au travailleur une indemnité dont il fixera librement le montant, compte tenu de toutes les circonstances, parmi lesquelles figurent notamment la situation sociale et économique des deux parties, la gravité de l'atteinte à la personnalité de la partie congédiée, l'intensité et la durée des relations de travail antérieures au congé, la manière dont celui-ci a été donné, ainsi que la faute concomitante du travailleur; aucun de ces facteurs n'est décisif en lui-même (<ref-ruling> consid. 3b/bb; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 3e p. 248; <ref-ruling> consid. 2b p. 161). L'indemnité, qui ne peut dépasser le montant correspondant à six mois de salaire du travailleur, a une double finalité, punitive et réparatrice (<ref-ruling> consid. 3c).
Sauf circonstances particulières, l'indemnité est due dans tous les cas de licenciement immédiat injustifié (ATF <ref-ruling> consid. 3c p. 68; <ref-ruling> consid. 3e p. 247; <ref-ruling> consid. 5a). Les exceptions doivent être fondées sur les circonstances de chaque cas particulier; elles supposent l'absence de faute de l'employeur ou d'autres motifs qui ne sauraient être mis à sa charge (<ref-ruling> consid. 5a).
Qu'il s'agisse du principe ou de l'ampleur de cette indemnité, le juge cantonal possède, de par la loi (<ref-law>), un large pouvoir d'appréciation, qui conduit le Tribunal fédéral à ne substituer sa propre appréciation à celle de l'instance inférieure qu'avec une certaine retenue. II n'interviendra que si la décision s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle ou encore lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un tel pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (ATF <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 2a in fine; <ref-ruling> consid. 4 p. 55 s.; <ref-ruling> consid. 6a p. 149).
b) En l'occurrence, comme l'a relevé à juste titre la cour cantonale, la défenderesse n'a commis aucune faute.
Dans sa plainte pénale, elle n'a pas mis en cause le demandeur.
Elle n'a licencié ce dernier avec effet immédiat que lorsqu'il a été inculpé par le juge d'instruction et placé en détention préventive. Le préjudice moral et matériel dont se plaint le demandeur résulte au tout premier chef de son arrestation et de sa longue détention, qui ne sauraient être reprochées à l'employeur et pour lesquelles il a reçu une indemnité de l'Etat de Genève.
Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas abusé de son large pouvoir d'appréciation en refusant d'allouer au demandeur l'indemnité fondée sur l'<ref-law> al. 3 C0.
6.- Cela étant, les deux recours doivent être rejetés.
La procédure fédérale n'est pas gratuite puisqu'elle a trait à un différend résultant du contrat de travail dont la valeur litigieuse déterminante, calculée au moment du dépôt de la demande (<ref-ruling> consid. 5b p. 42), dépasse le plafond de 30 000 fr. fixé à l'<ref-law> dans sa nouvelle teneur entrée en vigueur le 1er juin 2001 (RO 2001 p. 2048) et applicable aux procédures déjà pendantes à cette date (arrêt non publié du 7 juin 2001, dans la cause 4C.236/ 2000, consid. 5, avec une référence à l'<ref-ruling> consid. 5a).
Comme aucune des parties n'obtient entièrement gain de cause, l'émolument judiciaire sera réparti entre elles par moitié (art. 156 al. 3 OJ).
Pour la même raison, les dépens seront compensés (art. 159 al. 3 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours principal et le recours joint et confirme l'arrêt attaqué;
2. Dit que la défenderesse et le demandeur verseront chacun un émolument judiciaire de 2000 fr.;
3. Compense les dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/31227/98-12).
_
Lausanne, le 16 août 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,