Sachverhalt:
A.
Der Gärtnerverein B._ (Beklagter, Beschwerdegegner) pachtete von der Stadt Luzern mit Vertrag vom 10. Mai 1989 verschiedene Pflanzareale, darunter auch das Areal X._. Am 18. März 2004 übernahm A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) vom Gärtnerverein B._ die Parzelle Nr. xxx des Areals X._ und bestätigte mit Unterschrift, die Vereinsstatuten und Reglemente des Gärtnervereins B._ erhalten zu haben und sich zu verpflichten, diese einzuhalten. Mit Schreiben vom 23. August 2012 kündigte der Zentralpräsident des Gärtnervereins B._ den (Unter-) Pachtvertrag mit A._ auf den 31. Oktober 2012. An der Generalversammlung vom 15. März 2013 beschlossen die Mitglieder des Gärtnervereins B._ einstimmig den Ausschluss von A._ aus dem Verein.
B.
B.a. Mit Klage vom 13. Februar 2013 beantragte A._ dem Bezirksgericht Luzern:
"1. Es sei festzustellen, dass die Klägerin die mitgeteilte Kündigung nicht ak- zeptiert, da die Kündigung des Beklagten vom 23. August 2012 über die Gartenparzelle xxx, Areal X._, ausgesprochen von den Präsiden ten C._ und D._, widerrechtlich und statutenwidrig er folgte und damit nichtig sei.
2. Es sei festzustellen, dass die Klägerin weiterhin Mitglied des Beklagten und damit auch weiterhin Pächterin der Gartenparzelle xxx, Areal X._, ist.
3. Der Beklagte und dessen Vorstandsmitglieder seien anzuweisen, jegliche widerrechtliche Massnahmen mit dem Zwecke des Ausschlusses der Klä- gerin zu unterlassen (insbesondere Kündigung, Androhung des Aus- schlusses, setzen von Fristen, etc.).
4. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten des Beklagten."
Mit Urteil vom 25. September 2013 wies das Bezirksgericht Luzern die Klage ab, soweit es darauf eintrat.
B.b. Die von der Klägerin gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde, wies das Kantonsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 24. Februar 2014 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, den Entscheid der des Kantonsgerichts Luzern vom 24. Februar 2014 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen; die Vorinstanz habe der Klägerin Frist zur Einreichung einer Replik zur Beschwerdeantwort des Beschwerdegegners vom 18. November 2013 sowie vom 5. Februar 2014 anzusetzen und alsdann neu zu entscheiden.
Der Beschwerdegegner und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert weitere Eingaben und eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
2.
Der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 24. Februar 2014 ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 117 i.V.m. <ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 114 i.V.m. <ref-law>). Der Streitwert erreicht die erforderliche Streitwertgrenze von <ref-law> nicht, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen nicht gegeben ist. Die erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde erweist sich demnach als das zulässige Rechtsmittel (<ref-law>).
3.
3.1. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten muss in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin muss angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde, und substanziiert darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht kann die Verletzung eines Grundrechts nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde klar und detailliert erhoben und soweit möglich belegt ist (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>); neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Dies ist in der Beschwerde näher darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 395). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (Art. 116 i.V.m. <ref-law>). Wird Letzteres geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese verfassungswidrig, insbesondere willkürlich, sein soll (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398, 585 E. 4.1 S. 588 f.; je mit Hinweisen).
3.3. Die Beschwerdeführerin reicht dem Bundesgericht zahllose neue Beweismittel ein, ohne auch nur im Geringsten darzutun, inwiefern erst der vorinstanzliche Entscheid Anlass zum Vorbringen dieser Beweismittel gegeben hätte. Die entsprechenden Beweismittel bleiben im bundesgerichtlichen Verfahren unbeachtlich. Ebenso unbeachtlich bleiben die Eingaben der Beschwerdeführerin, welche nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereicht wurden.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt in verschiedener Hinsicht eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs (<ref-law>).
4.1. Noch während der Beschwerdefrist an die Vorinstanz nach Erlass des erstinstanzlichen Urteils, habe der (erste) Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin sein Mandat niedergelegt. Aufgrund dessen habe sie einen neuen Rechtsvertreter suchen müssen. Dieser habe sodann innert kürzester Frist und ohne vorgängige Einsicht in die Akten eine Beschwerdeschrift ausarbeiten müssen; deshalb habe dieser in der Beschwerdeschrift ausdrücklich beantragt, es seien ihm die vollständigen Gerichtsakten zur Akteneinsicht zuzustellen mit gleichzeitiger Gewährung einer angemessenen Notfrist, damit er die Beschwerde ergänzen könne - eventualiter sei die Beschwerde nach vorgenommener Einsicht in die Akten replicando zu ergänzen.
Die Vernehmlassung des Beschwerdegegners zu diesen prozessualen Anträgen sei ihr mit Schreiben des Kantonsgerichts vom 19. November 2013 "zur Orientierung" zugestellt worden. Mit Verfügung vom 22. November 2013 habe die Vorinstanz ihre prozessualen Anträge bzw. das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung sowie das Gesuch um Ansetzung einer Notfrist abgewiesen. Die Beschwerdeantwort des Beschwerdegegners vom 5. Februar 2014 sei ihr sodann mit Schreiben vom 11. Februar 2014 wiederum bloss "zur Orientierung" zugestellt worden.
4.2. Dabei macht die Beschwerdeführerin als erstes geltend, die Vorinstanz habe ihr kein Replikrecht gewährt bzw. habe ihr keine Frist zur Einreichung einer Replik angesetzt, wozu sie gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verpflichtet gewesen wäre.
4.2.1. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Dessen Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Die Garantie umfasst auch das Recht, von den beim Gericht eingereichten Stellungnahmen Kenntnis zu erhalten und sich dazu äussern zu können (sog. Replikrecht). Die Wahrnehmung des Replikrechts setzt voraus, dass die fragliche Eingabe der Partei vor Erlass des Urteils zugestellt wird, damit sie sich darüber schlüssig werden kann, ob sie sich dazu äussern will oder nicht (<ref-ruling> E. 2.2 und 2.3.1 S. 197 mit zahlreichen Hinweisen).
Es obliegt dem Gericht, in jedem Einzelfall den Parteien ein effektives Replikrecht zu gewähren. Es kann dem Betroffenen hiefür eine Frist setzen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 197 f.). Indes genügt grundsätzlich, dass den Parteien die Eingaben zur Information (Kenntnisnahme, Orientierung) zugestellt werden, wenn von ihnen, namentlich von anwaltlich Vertretenen oder Rechtskundigen, erwartet werden kann, dass sie unaufgefordert Stellung nehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 487). Das Gericht hat bei der letztgenannten Vorgehensweise mit der Entscheidfällung so lange zuzuwarten, bis es annehmen darf, der Adressat habe auf eine weitere Eingabe verzichtet (Urteil 2C_560/2012 vom 21. Januar 2013 E. 4.4; vgl. auch Urteile des EGMR in Sachen Joos gegen Schweiz vom 15. November 2012 §§ 27 ff. und Schmid gegen Schweiz vom 22. Juli 2014 §§ 29 ff.)
4.2.2. Entsprechend ist, entgegen dem was die Beschwerdeführerin geltend macht, eine Verletzung des Gehörsanspruchs nicht bereits darin zu sehen, dass die Vorinstanz der Beschwerdeführerin die Beschwerdeantwort des Beschwerdegegners sowie dessen Stellungnahme zu den prozessualen Anträgen bloss "zur Orientierung" zugestellt hat. Dabei hilft der Beschwerdeführerin auch der Verweis auf das Urteil 1B_728/2011 vom 13. Januar 2012 nicht weiter, da es sich vorliegend nicht um ein Haftprüfungsverfahren handelt.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdeantwort des Beschwerdegegners im vorinstanzlichen Verfahren unbestrittenermassen am 12. Februar 2014 erhalten. Der angefochtene Entscheid datiert vom 24. Februar 2014; dieser wurde am 28. Februar 2014 versandt und der Beschwerdeführerin am 3. März 2014 zugestellt. Wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung vorbringt, hat die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin vom 12. Februar bis 2. März 2014 nicht auf die Beschwerdeantwort des Beschwerdegegners reagiert; weder hat sie während diesen 19 Tagen eine Fristansetzung beantragt, noch hat sie eine Replik eingereicht.
Das Gericht war nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht verpflichtet, von sich aus der Beschwerdeführerin eine Frist zur Einreichung einer Replik anzusetzen. Die Beschwerdeführerin war bereits im kantonalen Verfahren anwaltlich vertreten. Ihr Vertreter musste die Rechtsprechung zum Replikrecht kennen und wissen, dass ihm ein Recht auf Vernehmlassung zustand und er umgehend hätte reagieren müssen. Die zeitlichen Verhältnisse sind auch durchaus mit jenen im neusten Entscheid des EGMR in Sachen Schmid gegen Schweiz vom 22. Juli 2014 vergleichbar und es ist wie dort zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeantwort kurz war; die materiellen Ausführungen umfassten nur etwa dreieinhalb Seiten. Die Vorinstanz durfte daher davon ausgehen, dass die Beschwerdeführerin auf ihr Replikrecht verzichtet hat.
Soweit die Beschwerdeführerin auch bezüglich der Stellungnahme des Beschwerdegegners vom 18. November 2013 geltend macht, die Vorinstanz habe ihr keine Möglichkeit zur Einreichung einer Replik gewährt, ist anzumerken, dass dem Anspruch auf rechtliches Gehör bei Entscheiden über die aufschiebende Wirkung aufgrund der zeitlichen Dringlichkeit nur eine eingeschränkte Bedeutung zukommt, zumal der Entscheid jederzeit abgeändert werden kann (vgl. Urteile 2C_598/2012 vom 21. November 2012 E. 2; 2C_631/2010 vom 8. September 2010 E. 3.2). Es liegt in der Natur der Sache, dass die Rechtsmittelbehörde über die Gewährung der aufschiebenden Wirkung rasch und ohne zeitraubende Abklärungen entscheidet. Von einer umfassenden Anhörung der Beteiligten oder einem zweiten Schriftenwechsel darf in der Regel abgesehen werden. Das rechtliche Gehör der Gesuchstellerin wird durch das Gesuch selbst gewahrt (Urteile 2C_631/2010 vom 8. September 2010 E. 3.2; 2D_40/2008 vom 19. Mai 2008 E. 2.3)
4.3. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, in der Verfügung der Vorinstanz vom 22. November 2013 habe die Vorinstanz lediglich eine "summarische Kurzbegründung" bezüglich der Abweisung der beantragten aufschiebenden Wirkung und der Ansetzung einer Notfrist angebracht, nicht jedoch bezüglich des im Eventualbegehren beantragten Replikrechts (vgl. E. 4.1 hiervor). Die Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels habe sich jedoch sachlich aufgedrängt. "Folgerichtig könne daher mangels Begründung von aussenstehenden, unbefangenen Dritten nicht nachvollzogen werden, weshalb die Vorinstanz den zugrundeliegenden Sachverhalt aufgrund der vorerst nur fristwahrenden Eingabe und der beiden Beschwerdeantworten des Beschwerdegegners - ohne ein Beweisverfahren - bereits als erstellt betrachtet habe".
Der Beschwerdeführerin kann nur schwer gefolgt werden, was sie damit geltend machen will. Nach dem Ausgeführten, hat das Gericht den Parteien in jedem Einzelfall ein effektives Replikrecht zu gewährleisten (vgl. E. 4.2.1 hiervor). Entsprechend musste die Vorinstanz in ihrer prozessleitenden Verfügung vom 22. November 2013, mit welcher sie die Gesuche um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und um Ansetzung einer Notfrist abgewiesen hat, auch nicht begründen, dass das Replikrecht in jedem Fall ausgeübt werden kann bzw. dass die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin auf die (künftige) Beschwerdeantwort des Beschwerdegegners eine Replik einreichen darf. Es ist schlicht nicht ersichtlich und auch nicht dargetan, inwiefern die Vorinstanz damit ihre Begründungspflicht verletzt haben soll. Ebenso wenig ist eine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten dargetan, soweit die Beschwerdeführerin mit ihrer Rüge sinngemäss geltend machen will, die Vorinstanz habe in willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung von einem Beweisverfahren abgesehen.
4.4. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin unter Verweis auf <ref-ruling> geltend, die Kantonsrichterin im vorinstanzlichen Verfahren sei befangen gewesen. Diese habe nämlich in ihrer "pauschalen Kurzbegründung" in der Verfügung vom 22. November 2013 ausgeführt: "Das Interesse des Beklagten an der Weiterverpachtung der fraglichen Parzelle an eine Drittpartei überwiegt dasjenige der Klägerin an deren Weiterbenützung zur Stabilisierung ihrer psychischen Gesundheit. Dabei werden auch die - bei summarischer Prüfung - eher geringen Erfolgsaussichten der Beschwerde berücksichtigt". Indem die Kantonsrichterin die Weiterverpachtung der Parzelle und die generell schlechten Prozessaussichten höher gewichtet habe, erscheine der finale Verfahrensausgang als nicht mehr offen. Dies umso mehr, als in ihrer summarischen Begründung die gleichen Fragen zu beurteilen waren wie im Endentscheid.
Dabei übergeht die Beschwerdeführerin, dass gemäss <ref-law> die Mitwirkung eines Richters bei der Anordnung vorsorglicher Massnahmen für sich allein keinen Ausstandsgrund bewirkt. Als vorsorgliche Massnahme gilt auch der Entscheid über die aufschiebende Wirkung im Rechtsmittelverfahren (vgl. STEPHAN WULLSCHLEGER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO), Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], N. 60 zu <ref-law>, mit Verweis auf STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, § 22 Rz. 3a). Dies entspricht denn auch der von der Beschwerdeführerin zitierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling>). Bei der Prüfung der Erfolgsaussichten bei einem Gesuch um vorsorgliche Massnahmen bzw. aufschiebende Wirkung handelt es sich um eine vorläufige, aufgrund des jeweiligen Aktenstandes vorgenommene Beurteilung der Sach- und Rechtslage (<ref-ruling> E. 3.7.3 S. 122 f.). Damit ein Ausstandsgrund bejaht werden kann, müssten vielmehr konkrete Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass sich der Richter bei der Beurteilung des Gesuchs bereits in einer Art festgelegt hat, dass er einer anderen Bewertung der Sach- und Rechtslage nicht mehr zugänglich und der Verfahrensausgang deswegen nicht mehr offen erscheint (<ref-ruling> E. 3.7.3 S. 124). Die Beschwerdeführerin legt jedoch keineswegs dar, inwiefern solche Anhaltspunkte vorliegen würden. Eine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist damit nicht dargetan.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze