Faits:
Faits:
A. H._, née en 1986, est domiciliée à G._. Le 15 février 2005, elle a sollicité un subside pour l'assurance-maladie.
Par décision du 18 avril 2005, confirmée sur opposition le 17 août 2005, le Service de l'assurance-maladie du canton de Genève (SAM) a rejeté la demande.
Par décision du 18 avril 2005, confirmée sur opposition le 17 août 2005, le Service de l'assurance-maladie du canton de Genève (SAM) a rejeté la demande.
B. H._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève, en concluant implicitement à l'octroi du subside litigieux.
Par jugement du 18 octobre 2005, la juridiction cantonale a admis le recours en ce sens qu'elle a annulé la décision du « 28 septembre 2005 » (recte : 17 août 2005) et renvoyé la cause au SAM pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
Par jugement du 18 octobre 2005, la juridiction cantonale a admis le recours en ce sens qu'elle a annulé la décision du « 28 septembre 2005 » (recte : 17 août 2005) et renvoyé la cause au SAM pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
C. H._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au versement d'un subside à l'assurance-maladie.
Le SAM intimé conclut à l'irrecevabilité du recours. Par ailleurs, il demande au Tribunal fédéral des assurances d'annuler le jugement du 18 octobre 2005, de confirmer sa décision du 17 août 2005, et de refuser l'octroi des subsides d'assurance-maladie pour 2005 à la recourante. Il conclut en outre à ce que « les intimés » soient condamnés aux frais et dépens.
L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral des assurances connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98, lettres b à h, et 98a OJ, en matière d'assurances sociales. Quant à la notion de décision pouvant faire l'objet d'un recours de droit administratif, l'art. 97 OJ renvoie à l'art. 5 PA. Selon le premier alinéa de cette disposition, sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral (et qui remplissent encore d'autres conditions, définies plus précisément par rapport à leur objet). Le recours de droit administratif est également recevable contre les décisions de caractère mixte, fondées sur le droit cantonal d'exécution du droit fédéral ou sur d'autres dispositions du droit cantonal se trouvant dans un rapport très étroit avec le droit fédéral dont la violation est invoquée dans le cadre du recours de droit administratif (<ref-ruling> consid. 3.1 et les références).
En revanche, c'est la voie du recours de droit public qui est ouverte contre des décisions fondées sur le droit cantonal autonome, ne présentant pas de rapport de connexité suffisamment étroit avec l'application du droit public de la Confédération. Cela vaut aussi lorsque le droit cantonal est pris en exécution du droit fédéral, quand celui-ci laisse au canton une liberté de manoeuvre importante. Pour que le recours de droit administratif soit recevable, il ne suffit donc pas que, lors de l'application du droit cantonal autonome, une règle de droit fédéral doive être observée ou doive également être appliquée. Encore faut-il que le droit public fédéral représente la base ou l'une des bases sur lesquelles repose la décision prise dans le cas particulier dans le domaine en cause. Enfin, la voie du recours de droit administratif n'est pas ouverte pour le seul motif que la décision attaquée violerait le droit fédéral ou que le recourant invoque une violation de ce droit (<ref-ruling> consid. 3.1 et les références).
1.2 L'octroi, par le canton de Genève, de subsides au titre de la réduction des primes de l'assurance-maladie est prévu aux art. 19 à 34 de la loi cantonale genevoise d'application de la loi fédérale sur l'assurance maladie (LaLAMal; RS GE : J 3 05). Selon l'art. 19 al. 1 LaLAMal, l'Etat de Genève accorde des subsides destinés à la couverture totale ou partielle des primes de l'assurance-maladie des assurés de condition économique modeste.
Les art. 19 ss LaLAMal sont des dispositions d'application des art. 65 et 65a LAMal. Aux termes de l'art. 65 LAMal, les cantons accordent des réductions de primes aux assurés de condition économique modeste (al. 1); les réductions sont fixées de telle manière que les subsides annuels de la Confédération et des cantons au sens de l'art. 66 LAMal soient en principe versés intégralement (al. 2).
La jurisprudence considère que les cantons jouissent d'une grande liberté dans l'aménagement de la réduction des primes, dans la mesure où ils peuvent définir de manière autonome ce qu'il faut entendre par « condition économique modeste ». En effet, les conditions auxquelles sont soumises les réductions des primes ne sont pas réglées par le droit fédéral, du moment que le législateur a renoncé à préciser la notion d'« assurés de condition économique modeste ». Aussi, le Tribunal fédéral des assurances a-t-il jugé que les règles édictées par les cantons en matière de réduction des primes dans l'assurance-maladie constituent du droit cantonal autonome. C'est pourquoi un prononcé cantonal de dernière instance qui violerait ces règles ne peut pas, en principe, être déféré au Tribunal fédéral des assurances par la voie du recours de droit administratif (art. 97 ss, en relation avec l'art. 128 OJ). En revanche, un tel prononcé peut être attaqué par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral (<ref-ruling>/208 consid. 3.2 et la référence).
La jurisprudence considère que les cantons jouissent d'une grande liberté dans l'aménagement de la réduction des primes, dans la mesure où ils peuvent définir de manière autonome ce qu'il faut entendre par « condition économique modeste ». En effet, les conditions auxquelles sont soumises les réductions des primes ne sont pas réglées par le droit fédéral, du moment que le législateur a renoncé à préciser la notion d'« assurés de condition économique modeste ». Aussi, le Tribunal fédéral des assurances a-t-il jugé que les règles édictées par les cantons en matière de réduction des primes dans l'assurance-maladie constituent du droit cantonal autonome. C'est pourquoi un prononcé cantonal de dernière instance qui violerait ces règles ne peut pas, en principe, être déféré au Tribunal fédéral des assurances par la voie du recours de droit administratif (art. 97 ss, en relation avec l'art. 128 OJ). En revanche, un tel prononcé peut être attaqué par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral (<ref-ruling>/208 consid. 3.2 et la référence).
2. Cela étant, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le recours de droit administratif. L'écriture de la recourante doit cependant être transmise au Tribunal fédéral (art. 96 al. 1 OJ) en tant que recours de droit public.
A cette écriture sera jointe la réponse de l'intimé qui a conclu non seulement à l'irrecevabilité du recours, mais a également pris des conclusions sur le fond.
A cette écriture sera jointe la réponse de l'intimé qui a conclu non seulement à l'irrecevabilité du recours, mais a également pris des conclusions sur le fond.
3. Un litige portant sur la réduction des primes d'assurance-maladie ne concerne pas l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte que la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). En l'espèce, il n'y a toutefois pas lieu de mettre des frais de justice à la charge de la recourante, dès lors qu'elle a interjeté recours de droit administratif en se conformant à l'indication erronée des voies de droit figurant dans le jugement cantonal (<ref-ruling> consid. 5).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Le recours est transmis au Tribunal fédéral.
2. Le recours est transmis au Tribunal fédéral.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève, à l'Office fédéral de la santé publique, ainsi qu'au Tribunal fédéral.
Lucerne, le 23 décembre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: