A.- Mit Verfügung vom 20. Mai 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Rentenbegehren von A._ ab.
B.- Hiegegen liess die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde führen. Mit Verfügung vom 25. August 1999 bestellte das kantonale Gericht Rechtsanwalt T._ als unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Am 23. Februar 2000 hiess das Gericht die Beschwerde gut und verpflichtete u.a. die IV-Stelle, Rechtsanwalt T._ eine Prozessentschädigung von Fr. 2000.- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
C.- Nachdem Rechtsanwalt T._ nachträglich unter Beilage einer Honorarnote erfolglos eine höhere Parteientschädigung beim kantonalen Gericht beantragt hatte, führt er Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Anträgen:
"1. In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils
des Sozialversicherungsgerichts des Kantons
Zürich vom 23. Februar 2000 sei die Beschwerdegegnerin
zu verpflichten, dem Beschwerdeführer
eine Prozessentschädigung von Fr. 3925. 80 zu
bezahlen.
2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten
der Beschwerdegegnerin.. "
Das Sozialversicherungsgericht und die IV-Stelle verzichten auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist einzig die Höhe der vorinstanzlich zugesprochenen Parteientschädigung.
Da keine Versicherungsleistungen zu beurteilen sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Gemäss <ref-law>, worauf <ref-law> verweist, hat der obsiegende Beschwerdeführer Anspruch auf Ersatz der Kosten der Prozessführung und Vertretung vor der kantonalen Rekursbehörde nach gerichtlicher Festsetzung.
Ob und unter welchen Voraussetzungen ein Anspruch auf Parteientschädigung besteht, beurteilt sich somit nach Bundesrecht.
Dieses enthält jedoch im AHV-Bereich - so wie in den meisten andern Sozialversicherungszweigen - keine Bestimmung über die Bemessung der Parteientschädigung und insbesondere keinen Tarif. Die Regelung dieser Frage ist dem kantonalen Recht überlassen. Das Eidgenössische Versicherungsgericht darf die Höhe einer Parteientschädigung nur daraufhin überprüfen, ob die Anwendung der für ihre Bemessung einschlägigen kantonalen Bestimmungen zu einer Verletzung von Bundesrecht geführt hat (Art. 104 lit. a OG).
Dabei fällt in diesem Bereich praktisch nur das Willkürverbot des Art. 4 Abs. 1 aBV in Betracht. Nach der Rechtsprechung ist eine Entschädigung dann willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Indessen hat das Eidgenössische Versicherungsgericht andere Formen von Bundesrechtsverletzungen im Bereich der Bemessung von Parteientschädigungen nicht ausgeschlossen (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
In der am 1. Januar 2000 in Kraft getretenen (Art. 1 des Bundesbeschlusses vom 28. September 1999 [AS 1999 2555]) neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV) wurde das bisher aus Art. 4 Abs. 1 aBV abgeleitete Willkürverbot in Art. 9 verankert (Botschaft über eine neue Bundesverfassung vom 20. November 1996, BBl 1997 I 144). Die hievor angeführte Rechtsprechung zur Willkürprüfung kantonaler Parteikostenentscheide gilt auch unter der Herrschaft von <ref-law>.
3.- a) Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat wiederholt festgestellt, dass die obsiegende Partei von Bundesrechts wegen keinen Anspruch auf vollen Ersatz der effektiv entstandenen Parteikosten hat (ZAK 1986 S. 131 Erw. 2a). <ref-law> räumt vielmehr nur einen "Anspruch auf Ersatz der Kosten der Prozessführung und Vertretung nach gerichtlicher Festsetzung" ein. Daraus hat das Gericht geschlossen, dass die Rekursbehörde die Parteientschädigung nach den für sie geltenden kantonalen Vorschriften oder, in Ermangelung solcher Vorschriften, nach pflichtgemässem eigenem Ermessen festzusetzen hat (ZAK 1986 S. 131 Erw. 2a).
Gestützt auf die gesetzliche Regelung (<ref-law>) und die hiezu ergangene Rechtsprechung, wonach die Rekursbehörde die Parteientschädigung in Ermangelung konkreter Vorschriften nach eigenem Ermessen festsetzt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht erkannt, dass die kantonale Instanz bei der Bemessung der Parteientschädigung von Bundesrechts wegen nicht an die allenfalls geltend gemachten Honoraransprüche gebunden ist und es keine Verletzung des (aus Art. 4 aBV abgeleiteten) rechtlichen Gehörs darstellt, wenn die kantonale Instanz auf die Einholung einer Kostennote verzichtet (unveröffentlichtes Urteil S. vom 21. März 1994, I 331/93).
b) Diese zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene Rechtsprechung gilt auch nach dem Inkrafttreten der neuen Bundesverfassung, deren Art. 29 Abs. 2 den Anspruch auf rechtliches Gehör - materiell unverändert (vgl. BBl 1997 I 181 f.) - ausdrücklich statuiert. Das Vorgehen des kantonalen Gerichts, die Parteientschädigung ohne ausdrückliche Aufforderung zur Einreichung einer Kostennote von sich aus festzusetzen, nachdem der Vertreter der Versicherten von einer entsprechenden Eingabe abgesehen hatte, ist demnach nicht zu beanstanden (vgl. ZAK 1989 S. 255 Erw. 5a).
4.- Die Vorinstanz hat die Parteientschädigung auf Fr. 2000.- festgesetzt. Dabei handelt es sich um eine Pauschale, die sowohl die entstandenen Auslagen als auch die geschuldete Mehrwertsteuer abgelten soll. Ob diese Entschädigung vor dem Willkürverbot standzuhalten vermag, ist - nachdem keine Kostennote eingereicht worden war - nach der Sachlage zu beurteilen, wie sie sich für die Vorinstanz dargeboten hat (ZAK 1989 S. 256 oben).
Angesichts der sich stellenden Rechtsfragen und der nicht umfangreichen Akten kann vorliegend von einem einfachen Fall gesprochen werden, der einen erfahrenen Anwalt nicht vor besondere Schwierigkeiten stellt. Wenn der Beschwerdeführer dafür mit Fr. 2000.- entschädigt wird, dann deckt dies die effektiv entstandenen Anwaltskosten möglicherweise zwar nur zum Teil, und die Parteientschädigung mag auch sonst als niedrig erscheinen; von einer geradezu willkürlich festgesetzten Entschädigung kann aber nicht die Rede sein. Der vorinstanzliche Entscheid lässt sich somit im Ergebnis nicht beanstanden.
5.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens kann offengelassen werden, ob die Bestimmung von G 89 ZH-ZPO in Verbindung mit § 28 ZH-GSVGer, wonach im Falle des Obsiegens der unentgeltlich vertretenen Partei die Prozessentschädigung dem Rechtsvertreter zugesprochen wird, mit <ref-law> vereinbar ist. Gemäss dieser Bestimmung ist die Prozesspartei selbst, nicht ihr Rechtsvertreter, Gläubigerin des Entschädigungsanspruchs (nicht veröffentlichtes Urteil Z. vom 19. April 1994, H 314/93).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherung und A._ zugestellt.
Luzern, 15. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: