Sachverhalt:
A.
Die 1981 geborene S._ meldete sich am 14. November 2000 unter Hinweis auf seit der Geburt bestehende Schlafrhythmus-Störungen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Am 1. November 2001 trat sie eine 50 %-Stelle an. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2001 gewährte die IV-Stelle Bern Berufsberatung und Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten und übernahm die Kosten für eine erstmalige berufliche Ausbildung in Form eines zweijährigen Handelsdiplomkurses (Verfügung vom 9. August 2002). Zudem sprach sie S._ verfügungsweise am 17. Oktober 2002 eine halbe Rente der Invalidenversicherung ab 1. November 1999 zu, welche auf Revision hin mit Verfügung vom 14. Oktober 2005 bestätigt wurde. Mit Vorbescheid vom 8. Oktober 2010 teilte die IV-Stelle der Versicherten mit, sie trete auf ihr Gesuch um Erhöhung der bisherigen halben auf eine ganze Invalidenrente mangels Glaubhaftmachung einer erheblichen Tatsachenänderung nicht ein. Auf Einwand von S._ hin liess die IV-Stelle sie bei der Psychiaterin Frau Dr. med. I._ begutachten (Expertise vom 27. Mai 2011) und nach erfolgtem Abstinenznachweis von Cannabis, Tranquilizern und Alkohol einer weiteren Schlaflabor-Abklärung unterziehen. Nach Rücksprache mit ihrem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) lehnte die IV-Stelle das Gesuch um Rentenerhöhung mit Verfügung vom 13. April 2012 ab. Seit 1. Januar 2013 ist die Versicherte zu einem Pensum von 30 % als Fachmitarbeiterin Verlagsauslieferung tätig.
B.
Die gegen die Verfügung vom 13. April 2012 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 7. Februar 2013 ab.
C.
S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 9C_665/2011 vom 21. November 2011 E. 2.2 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen über die Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und die Invalidität (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur invalidisierenden Wirkung psychischer Gesundheitsschäden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f. mit Hinweisen) richtig dargelegt. Gleiches gilt zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), zur Rentenrevision (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>, 130 V 343 E. 3.5 S. 349 ff.), zum Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>; <ref-ruling> E. 5 S. 374, 130 V 64 E. 5.2.5 S. 68 f.) und zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> f. E. 5.1). Darauf wird verweisen.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht zu Recht eine die Erhöhung der bisherigen halben Invalidenrente rechtfertigende Verschlechterung der gesundheitlichen Situation im Zeitraum zwischen den Verfügungen der Beschwerdegegnerin vom 17. Oktober 2002 und 13. April 2013 verneinte.
3.1. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz beruhte die Rentenfestsetzung vom 17. Oktober 2002 auf Angaben des Hausarztes Dr. med. M._, Innere Medizin/Kardiologie FMH, gemäss welchen ausgeprägte Schlafstörungen im Rahmen eines Delayed Sleep Phase Syndroms bestanden (Bericht vom 29. November 2000), und des Dr. med. H._, Kinder- und Jugendpsychiatrische Poliklinik X._, der ein leicht depressives Syndrom und schwere Schlafstörungen mit phasenweiser Tagesschläfrigkeit feststellte (Bericht vom 4. September 2001). Gestützt hierauf errechnete die Beschwerdegegnerin wegen der aufgrund des unsteten Tages- und Nachtrhythmus durchschnittlich um 50 % verminderten Leistungsfähigkeit einen Invaliditätsgrad von 51 %.
3.2.
3.2.1. Anlässlich des Rentenerhöhungsgesuchs erging das vorinstanzlich als beweistauglich eingestufte Gutachten der Frau Dr. med. I._ vom 27. Mai 2011. Danach leidet die Beschwerdeführerin an einem verzögerten Schlafphasensyndrom, wobei die Tagesmüdigkeit bzw. -schläfrigkeit multiplen Einflussfaktoren unterliege und nicht allein auf die Schlafstörung des zirkadianen Rhythmus zurückzuführen sei. Als neue Aspekte seien z.B. Adipositas, beeinträchtigte Lungen- und Leberfunktion und (vermutlich sekundär bedingter) schädlicher Gebrauch psychotroper Substanzen hinzugekommen. Aus psychiatrischer Sicht werde die Arbeitsfähigkeit durch die psychomotorische Verlangsamung infolge einer erhöhten Tagesmüdigkeit bzw. -schläfrigkeit reduziert. Eine Reduktion der Arbeitsfähigkeit unter das bisherige 50%ige Arbeitspensum auf 30 % aufgrund von erhöhter Ermüdbarkeit sei wahrscheinlich zumindest tageweise zutreffend. Wenig komplexe Bürotätigkeiten könne die Versicherte bei freier Aufgabeneinteilung wie bisher qualitativ gut erledigen, die bisherige Tätigkeit sei 3-4 Stunden täglich zumutbar, aufgrund einer psychomotorischen Verlangsamung müsse, je nach Tageskondition, eine Leistungsminderung von ca. 15 % beachtet werden. Die bestehenden Beeinträchtigungen liessen sich vermindern; es sei eine Abstinenz von den nachgewiesenen abhängigkeitserzeugenden psychotropen Substanzen zu fordern und anschliessend eine Schlaflabordiagnostik zur differenzierten Einordnung der Restsymptome zu empfehlen.
3.2.2. Die Vorinstanz hielt fest, die Gutachterin beziehe sich dabei einzig auf die Diagnose des Delayed Sleep Phase Syndroms, eine Depression habe sie nicht festgestellt und eine entsprechende Diagnose des behandelnden Dr. med. H._ nachvollziehbar ausgeschlossen. Gestützt auf die Expertise habe sich der Gesundheitszustand nicht wesentlich verschlechtert. Soweit Frau Dr. med. I._ eine gegenüber der rentenzusprechenden Verfügung vom 17. Oktober 2002 geringfügig tiefere Arbeitsfähigkeit attestiert habe, habe sie den im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalt lediglich anders beurteilt.
3.3. Angesichts dieser Verhältnisse ist die eine erhebliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes verneinende Betrachtungsweise des kantonalen Gerichts, welche auf einer eingehenden Auseinandersetzung, namentlich auch mit den Angaben des behandelnden Dr. med. H._, der überdies nach einer angeblichen Remission der diagnostizierten depressiven Erkrankung weiterhin von einer 30%igen Arbeitsfähigkeit ausging, fusst, nicht offensichtlich unrichtig oder gar willkürlich. Vielmehr wird die entsprechende Würdigung des medizinischen Sachverhalts ebenfalls durch die Darlegungen des RAD-Arztes Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. Oktober 2011 gestützt, wonach sich die gesundheitliche Situation der Versicherten - insbesondere in Berücksichtigung der Ergebnisse der polysomnographischen Untersuchung des Zentrums für Schlafmedizin, Klinik Y._, vom 3. Oktober 2011 - nicht verbessert, aber auch nicht wesentlich verschlechtert habe; die Gutachterin Frau Dr. med. I._ habe bei ihrer Arbeitsfähigkeitsschätzung von "3 bis 4 Stunden täglich ̈ ebenfalls berücksichtigt, dass die Tagesmüdigkeit nicht allein durch die Schlafstörung zu erklären und die Verminderung der Arbeitsfähigkeit unter dem Vorbehalt der Ergebnisse des Schlaflabors angegeben worden sei, wobei die Versicherte nun die Abstinenz der problematischen Substanzen nachgewiesen habe und im Zentrum für Schlafmedizin keine weiteren Ursachen festgestellt worden seien.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin durfte die Vorinstanz daher, ohne Bundesrecht zu verletzen, von einer lediglich anderen und damit revisionsrechtlich nicht relevanten Neubeurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts (nicht publ. E. 3.2 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1 E. 3.2 [8C_972/2009]) ausgehen, da eine substanzbedingte, somatische oder andere psychische Erkrankung nicht vorliegt. Von weiteren medizinischen Abklärungen ist kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten, weshalb das kantonale Gericht zu Recht davon absehen konnte und auch den Untersuchungsgrundsatz durch den Verzicht, die Ergebnisse des Zentrums für Schlafmedizin der Gutachterin Frau Dr. med. I._ zur Stellungnahme vorzulegen, nicht verletzte, zumal eine schlüssige Beurteilung der medizinischen Situation durch den psychiatrischen Facharzt des RAD vorlag.
3.4. In Anbetracht der im Übrigen unbestritten gebliebenen erwerblichen Invaliditätsbemessungsfaktoren bleibt es somit bei der Feststellung des kantonalen Gerichts, dass im relevanten Referenzzeitraum keine Verschlechterung der gesundheitlichen Situation ausgewiesen ist. Trotz der bestehenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen darf dementsprechend auch weiterhin von einer wirtschaftlichen Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 346 f., 110 V 273 E. 4b S. 276) von 50 % ausgegangen werden.
3.5. Mit Blick auf die unabhängig von <ref-law> gegebene Revidierbarkeit von Invalidenrenten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden (Schlussbestimmung a Abs. 1 der auf den 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Änderung des IVG vom 18. März 2011; AS 2011 5672), warf die Vorinstanz zu Recht die Frage nach der invalidisierenden Wirkung der vorliegenden primären (DSM-IV-TR 307.45), nach ICD-10 Kodifizierung nichtorganischen Störung des Schlaf-Wach-Rhythmus (ICD-10: F51.2) und zur sinngemässen Anwendbarkeit der Grundsätze zur Überwindbarkeit des Leidens gemäss der sog. Schmerzstörungspraxis nach <ref-ruling> (vgl. bezüglich nichtorganischer Hypersomnie: <ref-ruling>) auf. Da eine reformatio in peius im bundesgerichtlichen Verfahren durch die Bindung des Gerichts an die Parteibegehren ausgeschlossen ist (<ref-law>), erübrigen sich jedoch Weiterungen hierzu. Damit hat es mit der Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids sein Bewenden.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. August 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla