Erwägungen:
1. X._ ersuchte erfolglos um Erlass der Staats- und Gemeindesteuern sowie der direkten Bundessteuer 2008. Gegen die zwei diesbezüglichen Rechtsmittel-Entscheide der Steuerrekurskommission des Kantons Bern gelangte er am 5. Juli 2012 mit vom 4. Juli 2012 datierter Rechtsschrift an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, welches er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchte. Er unterliess es, das Gesuch innert der ihm hierfür angesetzten Frist zu belegen (Bedürftigkeitsnachweis), weshalb er am 6. August 2012 aufgefordert wurde, bis 21. August 2012 einen Gerichtskostenvorschuss von Fr. 1'500.-- zu bezahlen. Am 27. August 2012 wurde ihm diesbezüglich eine Nachfrist bis 7. September 2012 angesetzt, unter ausdrücklichem Hinweis darauf, dass auf die Beschwerden nicht eingetreten würde, sollten innert Nachfrist weder der Kostenvorschuss bezahlt noch die Beschwerden zurückgezogen werden. Mit Zwischenverfügung vom 28. August 2012 wies das Verwaltungsgericht das am 27. August 2012 gestellte Gesuch um Wiederherstellung bzw. Erstreckung der (längst abgelaufenen) Frist zum Belegen des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ab, soweit es darauf eintrat; es hielt dafür, dass keine Fristwiederherstellungsgründe vorlägen bzw. spezifisch dargelegt worden seien. Weiter bestätigte es ausdrücklich die Verfügung vom 27. August 2012 (Nachfristansetzung mit Androhung der Säumnisfolge des Nichteintretens). In der Folge wurde der Kostenvorschuss nicht bezahlt; vielmehr ersuchte X._ am 6. September 2012 das Verwaltungsgericht, den Kostenvorschuss in fünf monatlichen Raten zahlen zu dürfen. Das Verwaltungsgericht hielt dafür, dass eine zweite Nachfrist - schon mangels valabler diesbezüglicher Begründung - nicht gewährt werden könne. Es trat daher mangels Leistung des Kostenvorschusses gestützt auf Art. 105 Abs. 4 des Gesetzes des Kantons Bern vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG) auf die Beschwerden (bei Vereinigung der beiden Verfahren betreffend Staats- und Gemeindesteuern sowie direkte Bundessteuer) nicht ein.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 14. Oktober 2012 beschwert sich X._ beim Bundesgericht über das Urteil des Verwaltungsgerichts. Er beantragt, seinem Gesuch, einen Steuererlass von ca. Fr. 7'000.- zu gewähren, sei zu entsprechen; es sei ihm das Recht auf unentgeltliche Rechtspflege zuzugestehen; für den Fall, dass dies nicht möglich sei, stellt er das Gesuch um Ratenzahlung des Gerichtskostenvorschusses, was ihm nie vorgeschlagen oder gewährt worden sei.
2. Der Beschwerdeführer wirft die Frage der Zuständigkeit des Bundesgerichts auf. Das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 12. September 2012 stellt einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid dar, welcher das Erlassverfahren auf kantonaler Ebene, wenn auch mit einem Nichteintretensentscheid, abschliesst. Es kann dagegen mit Beschwerde ans Bundesgericht gelangt werden (<ref-law>). Indessen kommt als bundesrechtliches Rechtsmittel einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht (<ref-law>), ist doch das ordentliche Rechtsmittel, die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, unzulässig gegen Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben (<ref-law>).
Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden. Entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-law>). Der Beschwerdeführer nennt kein verfassungsmässiges Recht bzw. zeigt nicht auf, inwiefern das Verwaltungsgericht mit seinem Nichteintretensentscheid ein solches Recht verletzt haben könnte. Die Beschwerde enthält mithin keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung (<ref-law>). Ohnehin ist nach der Aktenlage nicht ersichtlich, inwiefern sich wirksam rügen liesse, das Verwaltungsgericht habe bei der Anwendung der kantonalrechtlichen Verfahrensnormen dem Beschwerdeführer zustehende verfassungsmässige Rechte verletzt. Soweit der Beschwerdeführer die Gewährung des Steuererlasses beantragt, ist die Beschwerde von vornherein unzulässig, hat er doch zur Frage des Steuererlasses mangels Leistung des Kostenvorschusses gerade keinen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid erwirken können.
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, vorliegend auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Damit wird das für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, welchem wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden könnte (s. <ref-law>), gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller