Fatti:
A.
Nel 2007 A._ è stato assunto quale infermiere dall'Ospedale X._ (in seguito: Ospedale), nosocomio gestito dall'Ente ospedaliero cantonale (EOC; art. 4 della legge ticinese sull'EOC del 19 dicembre 2000). L'EOC ha concluso un contratto collettivo di lavoro (CCL) denominato "Regolamento organico per il personale occupato presso gli Istituti dell'EOC del Cantone Ticino" (ROC), che prevede, per il periodo dal 1° gennaio 2011 al 31 dicembre 2013 (art. 77 ROC), segnatamente le disposizioni che seguono:
Art. 2 Campo di applicazione
1) Il presente regolamento si applica a tutto il personale dell'EOC esclusi i medici, il personale direttivo o con funzioni particolari con contratto individuale, gli allievi delle Scuole sanitarie e gli apprendisti.
......
Art. 20 Procedura e rimedi giuridici
1) Le sanzioni non possono essere prese senza preliminari inchieste e senza che l'atto punibile sia stato prima notificato per iscritto all'interessato per le sue giustificazioni.
.....
Art. 58 Limiti della disdetta
1) Il datore di lavoro può disdire il contratto di lavoro solo se sussistono validi motivi, inerenti all'incapacità o al comportamento del dipendente, o a necessità dell'Istituto degna di protezione nello spirito del ROC.
...
4) Allorché la disdetta è legata al comportamento scorretto o al cattivo rendimento per scarso impegno del dipendente, il datore di lavoro dovrà rispettare la procedura prevista dall'art. 20 del ROC e, se del caso, avere prima inflitto al dipendente l'una o l'altra delle sanzioni previste dall'art. 19 del ROC.
Art. 68 Composizione
1) La Commissione Paritetica Cantonale è composta da 5 membri e 3 supplenti rappresentanti gli Istituti dell'EOC e 5 membri e 3 supplenti rappresentanti le Organizzazioni sindacali firmatarie del ROC.
- ..
Art. 69 Competenze
Alla Commissione Paritetica Cantonale incombono i seguenti compiti:
- .....
e) decidere, in prima istanza, tutte le controversie derivanti dall'applicazione del ROC e dal rapporto di impiego.
Art. 70 Procedura
1) Se la Commissione Paritetica Cantonale deve pronunciarsi come istanza di ricorso di un dipendente, le decisioni sono prese alla maggioranza semplice.
- ..
4) Se la Commissione, nell'esame delle vertenze, non riesce ad esprimere una maggioranza, il ricorrente potrà chiedere, entro 30 giorni dalla comunicazione, alla Commissione speciale di ricorso (art. 73 del ROC) di pronunciarsi.
Art. 73 Definizione, composizione e nomina
1) La Commissione speciale di ricorso è un tribunale arbitrale e statuisce definitivamente in tutte le vertenze fra EOC e dipendenti derivanti dal rapporto di lavoro.
2) La Commissione speciale di ricorso è composta da un rappresentante degli Istituti, da un rappresentante delle Organizzazioni sindacali firmatarie del ROC e da un membro neutro scelto di comune accordo; quest'ultimo è di regola scelto fra i magistrati giudiziari ticinesi.
3) La Commissione speciale di ricorso è nominata dalle parti firmatarie del ROC.
Art. 74 Competenze
1) La Commissione speciale di ricorso è l'autorità preposta ad esaminare i ricorso proposti contro le decisioni della CPC.
- ....
Con lettera dell'8 novembre 2012 l'Ospedale ha comunicato al menzionato infermiere lo scioglimento del rapporto di lavoro con effetto 28 febbraio 2013, ma con esonero immediato dal presentarsi sul posto di lavoro. A._ ha contestato tale decisione innanzi alla Commissione paritetica cantonale degli Istituti dell'EOC (in seguito: Commissione paritetica), che ha respinto l'impugnativa il 30 gennaio 2013.
B.
Con decisione 29 aprile 2013 la Commissione speciale di ricorso in materia di controversie derivanti dall'applicazione del ROC/EOC (in seguito: Commissione speciale) ha respinto un ricorso dell'infermiere. Tale Commissione ha ritenuto che, avendola adita, il dipendente non è stato pregiudicato dall'agire dell'organo paritetico, che dopo aver menzionato nei motivi " un'impossibilità di esprimere una decisione che raccolga la maggioranza dei voti " non si è limitato a tale comunicazione, ma ha respinto il rimedio. Nel merito ha considerato il licenziamento giustificato in seguito all'irrimediabile rottura del rapporto di fiducia fra datore di lavoro e dipendente in seguito al comportamento di quest'ultimo verso un'allieva e il diffuso malessere creato nel reparto.
C.
Con ricorso in materia civile del 31 maggio 2013, fondato sull'art. 77 cpv. 1 lett. b LTF, A._ insorge al Tribunale federale e chiede l'annullamento della decisione della Commissione speciale. Lamenta che la Commissione paritetica non ha rispettato quanto previsto dall'art. 70 n. 4 ROC. Afferma poi che la Commissione speciale non avrebbe esaminato la doglianza secondo cui il datore di lavoro non aveva seguito la procedura prevista dall'art. 20 cpv. 1 ROC e sarebbe quindi giunta a una conclusione arbitraria. La decisione impugnata sarebbe pure basata su un accertamento dei fatti in contrasto con gli atti, perché non vi sarebbe stato alcun duplice colloquio e perché egli è unicamente stato sentito dopo che la decisione di licenziarlo era già stata presa e la disdetta scritta. Nega infine di aver assunto un comportamento non appropriato.
Con risposte 8 e 10 luglio 2013 l'EOC propone che il ricorso sia respinto in quanto ammissibile e la Commissione speciale conferma la propria decisione. Delle relative motivazioni si dirà, per quanto necessario ai fini della presente sentenza, nei considerandi di diritto.
Il ricorrente ha spontaneamente replicato ai menzionati scritti con osservazioni del 27 luglio 2013.
Il 12 agosto 2013 l'EOC ha chiesto l'estromissione dall'incarto di due documenti prodotti con le predette repliche.

Diritto:
1.
Giusta l'art. 77 cpv. 1 LTF il ricorso in materia civile è ammesso contro le decisioni arbitrali nella giurisdizione arbitrale nazionale alle condizioni di cui agli art. 389-395 del CPC.
1.1. L'opponente solleva dei dubbi sull'ammissibilità del ricorso, affermando che la giurisprudenza cantonale aveva ritenuto che le decisioni della Commissione paritetica e della Commissione speciale non costituivano dei lodi contro cui poteva essere validamente interposto il ricorso per nullità previsto dall'abrogato concordato sull'arbitrato del 27 marzo 1969 (CA), perché non risulterebbe che tali Commissioni abbiano la funzione di un tribunale arbitrale che deve dirimere definitivamente le vertenze tra le parti contraenti ad esclusione dei tribunali ordinari e perché la validità della clausola arbitrale non potrebbe dipendere dalla semplice adesione al contratto collettivo (Rep. 1995, pag. 255).
1.2. Sennonché il Tribunale federale ha già avuto modo di precisare, in una sentenza pure menzionata nella risposta dell'opponente, di non condividere l'opinione del Tribunale di appello ticinese secondo cui per principio le Commissioni paritetiche e le Commissioni di ricorso previste in un contratto collettivo di lavoro non potevano costituire dei tribunali arbitrali, ma che la risposta a tale quesito dipende dal contenuto del CCL e dal grado di indipendenza conferito, e ha riconosciuto che il Collegio arbitrale per il settore dell'edilizia e del genio civile nel Cantone Ticino, costituito conformemente al CCL in vigore, è un regolare tribunale arbitrale (<ref-ruling> consid. 4b). In tale sentenza ha pure ricordato che un tribunale arbitrale è un'autorità composta da privati incaricati direttamente o indirettamente dalle parti di dirimere una controversia al posto dell'autorità giudiziaria normalmente competente e che un lodo arbitrale è un giudizio pronunciato da un tribunale non statale a cui le parti hanno affidato il compito di decidere una pretesa dipendente dalla loro libera disposizione (<ref-ruling> consid. 4a).
Con riferimento al caso in esame e a quest'ultimo presupposto giova rilevare che l'arbitrabilità della pretesa costituisce una condizione di validità della convenzione di arbitrato e quindi della competenza del tribunale arbitrale (sentenza 4A_515/2012 del 17 aprile 2013 consid. 4.1). Questa non è - a giusta ragione - stata contestata dall'opponente: infatti, vista la natura di quest'ultimo (azienda cantonale avente personalità giuridica propria di diritto pubblico; art. 1 della legge ticinese sull'EOC) e il testo del ROC (che riprende elementi solitamente contenuti negli ordinamenti sui funzionari), ci si trova al confine fra il diritto privato e quello pubblico e non è quindi possibile risolvere - come nella <ref-ruling> - la questione dell'arbitrabilità dal mero profilo delle norme sul contratto di lavoro, ma va ritenuto che ai dipendenti dell'EOC è stato concesso un diritto sui generis di ricorrere contro un licenziamento reputato ingiustificato (sentenza 4A_515/2012 del 17 aprile 2013 consid. 4.3). Entrato nel merito della lite senza aver eccepito la competenza del Tribunale arbitrale adito dal ricorrente, l'opponente ha pure sanato un eventuale vizio attinente al patto d'arbitrato (<ref-ruling> consid. 4c, riferito all'art. 8 CA, che ha un contenuto analogo all'art. 359 CPC).
Anche le condizioni che devono essere adempiute da un tribunale arbitrale, segnatamente la sua indipendenza, paiono soddisfatte dal collegio che ha emanato la decisione impugnata. Non può infatti essere dedotto dalle norme che regolano la sua costituzione, che esso debba esprimere la volontà interna di una o più parti. Inoltre, come già ricordato nella citata giurisprudenza, numerosi contratti collettivi di lavoro prevedono un tribunale arbitrale, organizzato in modo indipendente dalle parti firmatarie della convenzione, per decidere i ricorsi contro le decisioni emanate da un organo paritetico (<ref-ruling> consid. 4b). Ne discende che la decisione della Commissione speciale è in concreto impugnabile con un ricorso ai sensi dell'art. 77 cpv. 1 LTF.
2.
La procedura di ricorso in materia di arbitrati interni è retta dalla LTF, fatte salve le disposizioni contrarie del primo capitolo del settimo titolo della terza parte del CPC (art. 389 cpv. 2 CPC). L'art. 77 cpv. 2 LTF dichiara inapplicabili diverse disposizioni di questa legge e in particolare gli articoli da 95 a 98 relativi ai motivi di ricorso e l'art. 105 cpv. 2 che permette - a determinate condizioni - di rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore.
Via di ricorso straordinaria e di natura essenzialmente cassatoria (art. 77 cpv. 2 LTF che esclude l'applicazione dell'art. 107 cpv. 2 LTF per quanto quest'ultimo consente al Tribunale federale di giudicare esso stesso nel merito), il ricorso in materia civile diretto contro una decisione della giurisdizione arbitrale nazionale è unicamente ammissibile per i motivi di ricorso elencati nell'art. 393 CPC. È pertanto escluso prevalersi di una violazione del diritto federale nel senso dell'art. 95 lett. a LTF.
L'art. 77 cpv. 3 LTF impone al Tribunale federale di esaminare unicamente le censure che sono state sollevate e motivate nel ricorso. Per la loro motivazione rimangono applicabili (sentenza 4A_454/2011 del 27 ottobre 2011 consid. 2.1) i severi requisiti sviluppati dalla giurisprudenza in applicazione dell'abrogato art. 90 cpv. 1 lett. b OG (cfr. <ref-ruling> consid. 1c).
3.
3.1. Giusta l'art. 99 cpv. 1 LTF possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Nella fattispecie l'opponente non spiega perché i presupposti previsti da tale norma sarebbero in concreto dati, ragione per cui i documenti prodotti con la replica del 27 luglio 2013 sono irricevibili.
3.2. Giova poi ricordare che la motivazione del gravame dev'essere contenuta nell'atto di ricorso, che va trasmesso al Tribunale federale entro il termine ricorsuale (art. 42 cpv. 1 LTF). Se avviene un secondo scambio di scritti, il ricorrente non può utilizzare la replica per completare o migliorare il suo ricorso. Nella misura in cui il ricorrente non osserva quanto appena esposto, le argomentazioni contenute nelle repliche non possono essere prese in considerazione (sentenza 4A_86/2013 del 1° luglio 2013 consid. 1.2.2, non pubblicato nella <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> pag. 47 consid. 3.3.4).
4.
Giusta l'art. 393 lett. e CPC, norma che riprende il motivo di ricorso già previsto dall'abrogato art. 36 lett. fCA, la sentenza emanata in un arbitrato interno può essere impugnata se è arbitraria nel suo esito perché si fonda su accertamenti di fatto palesemente in contrasto con gli atti o su una manifesta violazione del diritto o dell'equità. Per diritto si intende unicamente il diritto materiale, ad esclusione del diritto di procedura (sentenza 4A_214/2013 del 5 agosto 2013 consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 2). La nozione di arbitrio di questa norma corrisponde sostanzialmente a quella sviluppata dalla giurisprudenza con riferimento all'art. 9 Cost. (sentenza 5A_634/2011 del 16 gennaio 2012 consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 3.4). Una decisione non è pertanto arbitraria per il solo motivo che un'altra soluzione sarebbe sostenibile o addirittura preferibile, ma il giudizio attaccato dev'essere, anche nel suo risultato, manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione effettiva, fondato su una svista manifesta oppure in urto palese con il sentimento di giustizia ed equità (<ref-ruling> consid. 6.1, con rinvii).Un accertamento di fatto è unicamente arbitrario nel caso in cui il tribunale arbitrale, in seguito ad un'inavvertenza, si è posto in contraddizione con gli atti dell'incartamento, sia perdendo di vista certi passaggi di un determinato atto o attribuendo loro un contenuto diverso da quello che hanno realmente, sia ammettendo per errore che un fatto è dimostrato da un atto, quando questo in realtà non dà invece alcun ragguaglio in materia. L'oggetto della censura di arbitrio è quindi ridotto e non concerne l'apprezzamento delle prove e le conclusioni derivatene, ma riguarda unicamente le constatazioni di fatto manifestamente confutate da atti dell'incartamento. In materia di arbitrato il modo in cui il tribunale arbitrale ha esercitato il proprio potere di apprezzamento non può essere oggetto di ricorso: la censura di arbitrio è limitata agli accertamenti che non dipendono da una valutazione e cioè a quelli che sono inconciliabili con gli atti della causa (<ref-ruling> consid. 3.6 et 3.7 ancora confermati nella sentenza 4A_537/2012 dell'8 gennaio 2013 consid. 2.2).
5.
5.1. Il Tribunale arbitrale ha riconosciuto che la Commissione paritetica ha respinto il ricorso, pur avendo indicato nei motivi di non essere riuscita ad esprimere una decisione che raccoglie la maggioranza dei voti. Ha tuttavia ritenuto che il ricorrente non è stato pregiudicato da tale modo di procedere, atteso che qualora non sussista una maggioranza in seno alla Commissione paritetica l'interessato ha giusta l'art. 73 ROC unicamente la possibilità, come ha fatto in concreto, di rivolgersi alla Commissione speciale.
5.2. Secondo il ricorrente la Commissione speciale avrebbe effettuato " un accertamento dei fatti in contrasto con gli atti, attribuendo un contenuto chiaramente errato all'art. 70 ROC, segnatamente all'art. 70 n. 4 ROC ". Afferma che il citato articolo non permette alla Commissione paritetica di respingere un rimedio " senza una votazione e senza una maggioranza sfavorevole ".
5.3. Nella fattispecie l'argomentazione ricorsuale è inconferente e misconosce il senso delle considerazioni del tribunale arbitrale, che non vengono in alcun modo criticate, secondo cui l'agire della Commissione paritetica non ha causato alcun danno al ricorrente, perché anche nel caso in cui questa si sarebbe limitata a comunicargli - come previsto dall'art. 70 n. 4 ROC - il mancato raggiungimento di una maggioranza (in concreto constatato nella motivazione della decisione), egli avrebbe solo potuto adire, come ha fatto, la Commissione speciale. La censura si rivela inammissibile.
6.
6.1. La Commissione speciale ha ritenuto infondata la violazione dei diritti di difesa lamentata dal dipendente, perché questi ha avuto " un doppio incontro " con i suoi superiori, in cui ha potuto far valere le sue ragioni. Essa ha poi aggiunto che " una maggiore articolazione delle contestazioni " sarebbe stata opportuna, ma che " ciò che conta è che il ricorrente è stato comunque preliminarmente sentito e che le possibilità di giustificarsi non gli sono state negate ". Con la risposta del 10 luglio 2013 ha precisato che per " doppio incontro " ha inteso un incontro con due rappresentanti del datore di lavoro.
6.2. Il ricorrente lamenta una violazione dell'art. 20 ROC a cui rinvia l'art. 58 n. 4 ROC, perché " l'atto punibile " non gli è mai stato notificato per iscritto per le sue osservazioni. Afferma che ignorando quanto disposto dai predetti articoli, della cui violazione egli si era già prevalso innanzi al tribunale arbitrale, quest'ultimo non ha esaminato tutti gli aspetti del problema da risolvere sottopostogli, omissione che va assimilata a una constatazione manifestamente contraria ai fatti risultanti dagli atti. Inoltre, assevera il ricorrente, non è vero che la disdetta fa riferimento al colloquio, atteso che alla fine di questo la lettera di licenziamento gli è stata rimessa per firma e gli è unicamente stata spedita per posta perché egli si era rifiutato di sottoscriverla seduta stante.
6.3. In realtà, l'asserito mancato esame da parte del Tribunale arbitrale di quanto previsto dall'art. 20 ROC non concerne l'art. 393 lett. e CPC, ma potrebbe configurare una violazione del diritto di essere sentito (art. 393 lett. d CPC). Questo motivo di ricorso deriva dalle regole sull'arbitrato internazionale (art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP), ragione per cui la giurisprudenza sviluppata in tale ambito è pure applicabile agli arbitrati interni (sentenza 5A_634/2011 del 16 gennaio 2012 consid. 2.2.1). Il diritto di essere sentito ha quindi essenzialmente il medesimo contenuto del diritto costituzionale garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost. (<ref-ruling> consid. 5), ad eccezione dell'obbligo di motivare il lodo. Esso impone tuttavia agli arbitri un dovere minimo di esaminare e trattare i problemi pertinenti (<ref-ruling> consid. 5.2 e rinvii). Questo obbligo è violato se a causa di un'inavvertenza o di un equivoco il tribunale arbitrale non prende in considerazione allegati, argomenti, prove e offerte di prove presentati dalle parti e rilevanti per la decisione (<ref-ruling> consid. 5.2).
Nella fattispecie è esatto che il tribunale arbitrale non ha esplicitamente preso posizione sull'applicabilità dell'art. 20 ROC. Esso ha però espressamente indicato che determinante è il fatto che il ricorrente sia stato sentito e abbia avuto la possibilità di giustificarsi. In questo modo ha implicitamente negato che la validità del licenziamento ordinario dipenda in concreto dall'osservanza della procedura prevista dalla predetta disposizione del ROC. Non vi è quindi stata una violazione dell'art. 393 lett. d CPC.
Per il resto l'argomentazione ricorsuale si rivela inammissibile, perché non soddisfa le esigenze di motivazione poste a un ricorso fondato sull'art. 393 lett. e CPC. Certo, può stupire che il servizio del personale di un datore di lavoro delle dimensioni dell'opponente non agisca nei modi previsti dal CCL, ma il ricorrente non afferma che l'attuazione della procedura descritta dall'art. 20 ROC sia una condizione di validità per la pronuncia di una disdetta ordinaria e non una semplice prescrizione d'ordine. Egli nemmeno tenta di dimostrare che sarebbe insostenibile ritenere che la notifica per iscritto del comportamento scorretto non costituisca un'imprescindibile condizione per l'efficacia di una disdetta ordinaria fondata sull'art. 58 n. 4 ROC. Limitandosi a citare il tenore delle disposizioni invocate, il ricorrente non spiega perché in questo ambito sarebbe addirittura arbitrario considerare che la possibilità di difendersi possa essere accordata anche in altro modo. Giova del resto osservare che l'art. 20 ROC non menziona alcun termine minimo che dev'essere lasciato al dipendente per presentare le sue giustificazioni. Il ricorrente omette poi di indicare gli atti con cui sarebbe in contrasto l'accertamento della Commissione speciale secondo cui l'opponente ha sciolto il rapporto d'impiego facendo riferimento al contenuto e al risultato dell'incontro svoltosi fra le parti precedentemente nello stesso giorno (sopra, consid. 2), ricordato che nemmeno il fatto di preparare anticipatamente una lettera di licenziamento esclude la possibilità che questo, dopo aver sentito il lavoratore, non venga pronunciato.
7.
7.1. Dopo aver ricordato che giusta l'art. 58 n. 1 ROC il datore di lavoro può disdire il contratto di lavoro solo se sussistono validi motivi inerenti all'incapacità o al comportamento del dipendente o a necessità dell'istituto, la Commissione speciale ha indicato che un'allieva infermiera, seguita dal ricorrente durante uno stage nell'ospedale, aveva riferito e ripetutamente confermato davanti ai superiori che egli " le si era avvicinato in più occasioni in modo assai espansivo " e che ella si era sentita imbarazzata e turbata da questi comportamenti. Il Tribunale arbitrale ha considerato che in seguito a tale comportamento sconveniente e " il diffuso malessere creato nel reparto ", confermato da sei dipendenti, il rapporto di fiducia che legava l'Ospedale all'infermiere poteva essere considerato irrimediabilmente rotto e il licenziamento giustificato.
7.2. Il ricorrente afferma di non aver " assunto nessun atteggiamento fuori dal normale " e che l'esistenza di validi motivi per la disdetta sarebbe stata accertata in modo arbitrario e contrario agli atti. La contestata rottura del rapporto di fiducia sarebbe inoltre stata causata dall'agire dell'Ospedale.
7.3. Tale censura si rivela inammissibile, perché non soddisfa le esigenze di motivazione (sopra, consid. 2) poste al rimedio esperito e ignora limiti posti dall'art. 393 lett. e CPC alla critica degli accertamenti di fatto contenuti in un lodo: infatti, ancora una volta il ricorrente omette di indicare gli atti con cui le constatazioni non condivise sarebbero in contrasto.
8.
Da quanto precede discende che il ricorso, nella ridotta misura in cui è ammissibile, si appalesa infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 1'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Commissione speciale di ricorso.