Sachverhalt:
A. Die X._ AG bezweckt gemäss Handelsregistereintrag die Projektierung und Erstellung einer Golfanlage samt Infrastruktur in A._ sowie deren Instandhaltung und Erneuerung. Sie kann die Anlagen selbst betreiben oder verpachten. Die Aktiengesellschaft ist seit dem 1. Januar 1996 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung eingetragen.
Betrieben wird die Golfanlage durch den Golfclub X._, ein Verein im Sinne von Art. 60 ff. ZGB.
Anlässlich einer Kontrolle bei der X._ AG über die Quartale 1/1996 bis 3/2000 stellte die Eidgenössische Steuerverwaltung fest, dass Vereinsmitglieder des Golfclubs X._ die Baukostenbeiträge direkt an die X._ AG bezahlt hatten. Die Eidgenössische Steuerverwaltung qualifizierte die Baukostenbeiträge als ein Entgelt, das von Dritten, den Vereinsmitgliedern, dafür bezahlt wird, dass die X._ AG dem Verein die Golfanlage zur Verfügung stellt. Mit Ergänzungsabrechnung (EA) Nr. 197'146 forderte die Eidgenössische Steuerverwaltung für die Quartale 1/1996 bis 3/2000 auf den Baukostenbeiträgen die Mehrwertsteuer im Betrag von Fr._ nebst Verzugszins nach. Mit Entscheid vom 7. Februar 2006 und Einspracheentscheid vom 15. März 2006 bestätigte sie die Steuernachforderung.
B. Die X._ AG führte Beschwerde bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission. Das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren übernommen hatte, wies mit Urteil vom 28. Dezember 2007 die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die X._ AG, es sei der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Dezember 2008 aufzuheben und es sei auf die Steuernachforderung zu verzichten und die nachgeforderte Steuer wieder gutzuschreiben. Bereits bezahlte Beträge seien samt Vergütungszins zurückzuerstatten.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme.
Der Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung beigelegt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) von einer durch die Entscheidung besonders berührten Partei mit einem schutzwürdigen Interesse an deren Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG) eingereicht. Sie richtet sich gegen einen vom Bundesverwaltungsgericht (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG) gefällten Endentscheid (Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, soweit er nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2 Betroffen sind die Quartale 1/1996 bis 3/2000. Anwendbar ist noch die Verordnung über die Mehrwertsteuer vom 22. Juni 1994 (MWSTV, AS 1994 1464; vgl. Art. 93 des Bundesgesetzes über die Mehrwertsteuer vom 2. September 1999, MWSTG, SR 641.20). Das Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer vom 2. September 1999 trat erst am 1. Januar 2001 in Kraft.
2. Gemäss Art. 4 lit. a und b MWSTV unterliegen Lieferungen und Dienstleistungen der Mehrwertsteuer nur, wenn sie gegen Entgelt erbracht werden. Damit ein steuerbarer Umsatz vorliegt, ist ein Austausch von Leistungen notwendig. Die Leistung, die erbracht wird, ist eine Lieferung oder Dienstleistung, die Gegenleistung besteht im Entgelt. Nach Art. 26 Abs. 1 MWSTV wird die Steuer vom Entgelt berechnet. Zu diesem gehört alles, was der Empfänger oder an seiner Stelle ein Dritter für die Lieferung oder Dienstleistung aufwendet (Art. 26 Abs. 2 MWSTV). Das Entgelt ist somit Voraussetzung dafür, dass ein Leistungsaustausch vorliegt, und zugleich Berechnungsgrundlage für die Steuer (<ref-ruling> E. 6a S. 451 mit Hinweisen).
Damit von einem Leistungsaustausch im umsatzsteuerlichen Sinn gesprochen werden kann, ist eine innere wirtschaftliche Verknüpfung zwischen Leistung und Gegenleistung notwendig, wie das schon bei der Warenumsatzsteuer der Fall war. Ein Vertragsverhältnis ist jedoch für die Annahme eines Leistungsaustausches nicht Voraussetzung. Es genügt, dass Leistung und Gegenleistung innerlich derart verknüpft sind, dass die Leistung eine Gegenleistung auslöst (<ref-ruling> E. 6a S. 451; <ref-ruling> E. 4.1 S. 357; ASA 75 171 E. 5.4).
3. 3.1 Steuerbar sind grundsätzlich alle gegen Entgelt erbrachten Lieferungen und Dienstleistungen, sofern sie nicht von der Steuer ausgenommen (Art. 13 und 14 MWSTV) oder von dieser befreit sind (Art. 15 MWSTV). Von der Steuer ausgenommen ist namentlich die Überlassung von Grundstücken und Grundstücksteilen zum Gebrauch oder zur Nutzung (Art. 14 Ziff. 17 MWSTV). Steuerbar ist jedoch gemäss lit. d von Art. 14 Ziff. 17 MWSTV: "die Vermietung und Verpachtung von Sportanlagen".
Es ist nicht bestritten, dass der Golfclub X._ Betreiber der Golfanlage ist. Die festen Installationen, Bauten und Anlagen einschliesslich der Landflächen zur Ausübung des Golfsports werden ihm von der Beschwerdeführerin zur Verfügung gestellt. Es handelt sich um Sportanlagen, deren Überlassung zum Gebrauch oder zur Nutzung gegen Entgelt (Art. 4 MWSTV) von der Steuer nicht ausgenommen ist (Art. 14 Ziff. 17 lit. d MWSTV). Was der Golfclub (oder an dessen Stelle Dritte, Art. 26 Abs. 2 erster Satz MWSTV) für die Benutzung der Golfanlage als Gegenleistung aufwenden, bildet daher das Entgelt und fliesst in die Bemessungsgrundlage der Steuer ein. Fraglich ist, ob die von den Vereinsmitgliedern bezahlten Baukostenbeiträge in diesem Sinne als steuerbares Entgelt für die von der Beschwerdeführerin erstellten und dem Golfclub zur Verfügung gestellten Sportanlagen zu qualifizieren sind. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies.
3.2 Der Verein Golfclub X._ betreibt gemäss Statuten einen seinen Mitgliedern vorbehaltenen Platz sowie einen publikumsöffentlichen "Course" zur Ausübung des Golfsports. Im Verein sind u.a. alle spielberechtigten Mitglieder zusammengeschlossen. Die Eintrittsgebühr (Art. 20 der Statuten) besteht, je nach Mitgliederkategorie, aus einem Baukostenbeitrag zugunsten der X._ AG sowie der Verpflichtung, Aktien der Beschwerdeführerin zu erwerben. Der Jahresbeitrag (Art. 21 der Statuen) wird jährlich festgesetzt und soll die Kosten des Vereins respektive der X._ AG decken.
Über die Benutzung der Golfanlage einschliesslich Klubhaus, Nebengebäude und Werkhof haben die Beschwerdeführerin und der Golfclub einen Mietvertrag sowie eine (nicht datierte) Kooperationsvereinbarung abgeschlossen. Darin ist festgelegt, dass die Baukostenbeiträge der Vereinsmitglieder vollumfänglich der Beschwerdeführerin zufliessen, wobei die Beschwerdeführerin den Vereinsmitgliedern die entsprechenden Rabatte gewährt. Wie die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG) festgestellt hat, bezahlen die Mitglieder die Baukostenbeiträge direkt an die Beschwerdeführerin.
Zwischen den Mietleistungen der Beschwerdeführerin als Vermieterin und dem Verein (Golfclub) als Mieter besteht demnach ein Leistungsaustausch. Die Beschwerdeführerin stellt dem Verein die Golfanlage zur Verfügung. Der Verein erbringt seine Leistung, bei welcher es sich um die Gegenleistung handelt, indem er seine Mitglieder verpflichtet, die Baukostenbeiträge direkt an die Beschwerdeführerin zu bezahlen. Zum mehrwertsteuerlich massgebenden Entgelt gehört nach Art. 26 Abs. 2 erster Satz MWSTV alles, "was der Empfänger oder an seiner Stelle ein Dritter" als Gegenleistung für die Lieferung oder Dienstleistung aufwendet. Die Baukostenbeiträge werden jährlich so festgesetzt, dass sie (zusammen mit dem Mietzins) die effektiven Aufwendungen der Beschwerdeführerin decken. Die für den Leistungsaustausch erforderliche innere Verknüpfung zwischen Leistung und Gegenleistung ist offensichtlich gegeben. Die Baukostenbeiträge der Vereinsmitglieder bilden folglich steuerbares Entgelt und fallen in die Steuerberechnung (Art. 26 Abs. 1 und 2 MWSTV).
3.3 Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Bezahlung der Baukostenbeiträge durch die Vereinsmitglieder sei untrennbar mit deren Eigenschaft als Aktionäre der Beschwerdeführerin verknüpft. Nach richtiger Betrachtungsweise sei davon auszugehen, dass die Vereinsmitglieder Aktien gezeichnet und sich gleichzeitig verpflichtet hätten, in Form des Baukostenbeitrages ein Agio zu leisten.
Dieser Betrachtungsweise kann nicht gefolgt werden. Weder aus den zwischen dem Verein (Golfclub) und der Beschwerdeführerin bestehenden vertraglichen Beziehungen (Kooperationsvereinbarung, Mietvertrag) noch aus den Statuten der Beschwerdeführerin ergibt sich eine direkte Verpflichtung der Vereinsmitglieder zur Bezahlung von Baukostenbeiträgen. Den Vereinsstatuten (Art. 20) ist hingegen zu entnehmen, dass die Eintrittsgebühr für die Vereinsmitglieder je nach Mitgliederkategorie in einem Baukostenbeitrag zugunsten der Beschwerdeführerin und in der Verpflichtung zur Übernahme von Aktien besteht. Die Baukostenbeiträge sind daher mit der Vereinsmitgliedschaft (nicht mit der Aktionärseigenschaft) verknüpft. Dass der Baukostenbeitrag durch die Beschwerdeführerin anlässlich der jährlichen Generalversammlung festgelegt und bei den Vereinsmitgliedern direkt erhoben wird, ändert an diesem Ergebnis nichts. Für eine Gegenleistung, welche durch einen Dritten im Sinne von Art. 26 Abs. 2 MWSTV erbracht wird, ist es geradezu typisch, dass für diesen eine Leistungspflicht ausdrücklich stipuliert wird und der Leistungserbringer berechtigt ist, bei diesem die Leistung direkt einzufordern. Sowohl die Statuten der Beschwerdeführerin wie auch die (nicht datierte) Kooperationsvereinbarung zwischen dem Verein und der Beschwerdeführerin unterscheiden zudem strikt zwischen dem Erwerb der Aktien einerseits und den Baukostenbeiträgen andererseits. Der Verkaufspreis der Aktien wird aufgrund des Substanzwerts abzüglich der Baukostenbeiträge ermittelt. Der Baukostenbeitrag wird jährlich festgesetzt und erfüllt eine andere Funktion. Damit ergibt sich eine klare Trennung zwischen dem Erwerb der Aktien und dem Baukostenbeitrag. Es handelt sich bei den Baukostenbeiträgen nicht um gesellschaftsrechtliche Einlagen, wie die Beschwerdeführerin geltend macht.
4. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf den Schutz berechtigten Vertrauens in behördliche Auskünfte. Sie macht geltend, gestützt auf ihr Schreiben vom 19. April 1996, welches von der Eidgenössischen Steuerverwaltung am 7. Mai 1996 als richtig bestätigt ("visiert") worden sei, habe sie darauf vertraut, dass die Baukostenbeiträge, die sie von den Vereinsmitgliedern erhalte, nicht steuerpflichtige Umsätze darstellen würden.
Im erwähnten Schreiben vom 19. April 1996 (Ziffer 3) liess sich die Beschwerdeführerin von der Eidgenössischen Steuerverwaltung Folgendes bestätigen:
"3. Die Mitglieder bezahlen Baukostenbeiträge, welche die AG vereinnahmt. Die Mitglieder erhalten dafür Aktien der AG. Es wurde festgestellt, dass mangels Leistungsaustausch diese Beiträge keinen Umsatz darstellen und demzufolge nicht MWST-pflichtig werden."
Diese Sachdarstellung, wonach die Vereinsmitglieder Baukostenbeiträge bezahlen und hierfür Aktien erhalten, entspricht offensichtlich nicht dem effektiven Sachverhalt. Vielmehr besteht eine klare Trennung zwischen dem Erwerb der Aktien und dem Baukostenbeitrag, wie bereits ausgeführt worden ist (vorstehende E. 3.3). Die Darstellung der Beschwerdeführerin entspricht somit den tatsächlichen Verhältnissen nicht. Die Beschwerdeführerin kann daher aus der Visierung durch die Eidgenössische Steuerverwaltung nichts zu ihren Gunsten ableiten.
5. Das führt zur Abweisung der Beschwerde. Die bundesgerichtlichen Kosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Wyssmann