Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. Il 9 maggio 1996 la banca C._SA ha concesso ad E.B._ un mutuo di fr. 735'000.--, garantito da tre cartelle ipotecarie al portatore gravanti la particella yyy: la prima del 18 gennaio 1988 di fr. 500'000.-- in primo rango; la seconda, di stessa data, di fr. 150'000.-- in terzo rango; la terza del 18 gennaio 1990 di fr. 200'000.-- in quarto rango.
2. L'8 maggio 2002 la banca C._SA ha notificato ad E.B._ la disdetta del mutuo e ne ha chiesto il rimborso entro il 30 giugno 2002, interessi inclusi.
Non essendo intervenuto alcun pagamento, il 24 settembre 2003 la banca ha avviato una procedura esecutiva in via di realizzazione del pegno immobiliare, per l'incasso di fr. 781'325.75 oltre interessi al 7.5 % dal 1° luglio 2002, dedotti fr. 11'400.-- versati dal debitore ancora quello stesso giorno.
L'opposizione interposta da E.B._ è stata respinta in via provvisoria il 17 dicembre 2003. Adita dall'escusso, con decisione del 23 giugno 2004 la Camera Esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha accolto il ricorso limitatamente al computo degli interessi di mora e riformato la sentenza di primo grado rigettando l'opposizione in via provvisoria per fr. 769'925.75 oltre interessi del 7.5 % su fr. 781'325.75 dal 1° luglio 2000 al 24 settembre 2003 e su fr. 769'925.75 dal 25 settembre 2003.
3. Il 13 luglio 2004 E.B._ ha inoltrato alla Pretura del Distretto di Bellinzona un'azione di disconoscimento di debito nell'ambito della quale ha contestato l'esistenza del debito così come quella del diritto di pegno immobiliare della banca.
Statuendo il 7 agosto 2006 la Segretaria assessora ha respinto la petizione siccome priva dell'esposizioni dei fatti a suffragio della generica contestazione delle pretese avanzate dalla banca, la quale ha per contro prodotto ogni documento utile a dimostrare la fondatezza del suo credito e del diritto di pegno.
Ravvisando nell'atteggiamento di E.B._ una mera manovra dilatoria volta a permettergli di sottrarsi agli impegni assunti contrattualmente, la giudice non solo ha respinto la petizione ma l'ha anche dichiarata temeraria e ha posto tassa di giustizia e spese a suo carico, con l'obbligo di rifondere alla controparte fr. 40'000.-- per ripetibili.
4. L'impugnativa inoltrata dal soccombente contro questa pronunzia è stata parzialmente accolta, ma solo limitatamente alla questione della temerarietà, con sentenza del 7 settembre 2007. Gli argomenti della II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino verranno esposti nel prosieguo di questo giudizio, in quanto necessario.
5. Tempestivamente insorto dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile fondato sulla violazione degli art. 2 e 8 CC nonché sull'<ref-law>, E.B._ postula la modifica della sentenza emanata dalla massima istanza cantonale nel senso di accogliere l'appello e, di conseguenza, l'azione di disconoscimento di debito.
Nella risposta del 10 dicembre 2007 la banca C._SA ha proposto di dichiarare il gravame irricevibile, rispettivamente, in via subordinata, di respingerlo. ll Tribunale d'appello ha invece rinunciato a presentare osservazioni.
6. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2, 629 consid. 2).
6.1 Interposto tempestivamente (<ref-law>) dalla parte soccombente in sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile di carattere pecuniario il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 let. b LTF), il ricorso risulta ricevibile, perlomeno sotto questo profilo.
6.2 Come verrà meglio spiegato nei considerandi che seguono, esso solleva infatti non poche perplessità sotto il profilo della motivazione giacché, in contrasto con quanto prescritto dall'<ref-law>, il ricorrente contesta la decisione cantonale senza prendere veramente posizione sugli argomenti che hanno indotto i giudici ticinesi a disattendere le sue tesi.
7. In breve, secondo il ricorrente, una "corretta amministrazione dell'<ref-law> da parte della Corte cantonale" avrebbe imposto alla banca C._SA di provare le pretese poste in esecuzione e la garanzia immobiliare. I giudici ticinesi hanno dunque violato questa norma accogliendo le pretese della banca nonostante questa non sia stata in grado di "produrre un solo documento dove il ricorrente riconoscesse le somme di denaro richieste" e ammettendo l'esistenza dell'asserito diritto di pegno immobiliare sulla base di semplici fotocopie, ciò che comporta anche la violazione dell'<ref-law>.
8. Come rettamente osservato dall'opponente, il richiamo all'<ref-law> non è pertinente giacché la critica ricorsuale non verte sulla ripartizione dell'onere probatorio, disciplinato appunto dall'<ref-law>, bensì sulla valutazione delle prove, che a dire dello stesso ricorrente ha condotto a un accertamento manifestamente inesatto dei fatti.
8.1 Giovi allora rammentare che i fatti accertati sono "manifestamente inesatti" quando l'istanza inferiore è incorsa nell'arbitrio, vietato dall'<ref-law> (cfr. <ref-ruling> consid. 7.1 pag. 398) e che per giurisprudenza invalsa l'arbitrio si realizza solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.1 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice - il quale in questo ambito dispone di un ampio margine di apprezzamento - incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.1).
Incombe alla parte che propone una fattispecie diversa da quella contenuta nella sentenza impugnata l'onere di esporre in maniera circostanziata il motivo che la induce a ritenere che un fatto è manifestamente inesatto e che il suo corretto accertamento influisce in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>), altrimenti il Tribunale federale rimane vincolato all'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, così come prescritto dall'<ref-law>.
8.2 L'argomentazione ricorsuale disattende questi requisiti. Come preannunciato, il ricorrente contesta la decisione impugnata senza confrontarsi criticamente con le considerazioni che i giudici ticinesi hanno posto a fondamento del loro giudizio.
La tesi della mancata prova dell'esistenza e del contenuto del contratto di mutuo è infatti sconfessata dall'accertamento secondo cui la banca ha prodotto in causa le tre cartelle ipotecarie al portatore, le copie della cessione 19 settembre 1995/20 ottobre 1995 alla banca - da parte del ricorrente - delle tre cartelle ipotecarie menzionate, del contratto di prestito 16 febbraio 1996 e della lettera 8 maggio 2002 con cui la banca chiedeva il rimborso del credito e comunicava la disdetta dei mutui ipotecari. Il ricorrente non spende una parola su questi documenti né tantomeno spiega, quindi, per quale motivo la decisione dei giudici di ritenere sufficientemente provato il credito della banca sarebbe arbitraria. La semplice affermazione secondo cui, a fronte di tali incontrovertibili prove, la banca avrebbe dovuto produrre un riconoscimento di debito firmato dal ricorrente è evidentemente temeraria.
9. Il ricorrente non ha miglior fortuna laddove rimprovera i giudici cantonali per aver ammesso l'esistenza e la validità del diritto di pegno immobiliare sulla base di semplici fotocopie, senza esigere la produzione degli originali, violando così l'<ref-law> così come l'<ref-law>.
9.1 Ancora una volta, il richiamo all'<ref-law> è privo di pertinenza, per i motivi già esposti al considerando precedente.
9.2 In questo caso la censura appare comunque inammissibile per carente motivazione.
Il ricorrente non prende infatti minimamente posizione sugli argomenti di ordine processuale che hanno indotto la Corte cantonale a dichiarare inammissibile l'analoga censura formulata in sede di appello. Nella sentenza impugnata si legge che la mancata conformità delle copie con gli originali delle cartelle ipotecarie è stata eccepita per la prima volta in sede di conclusioni e quindi - per il diritto processuale cantonale (cfr. <ref-law>/TI) - tardivamente. Ad analoga conclusione si è giunti per la tesi secondo cui la banca non sarebbe più in possesso dei titoli originali e non sarebbe pertanto più creditrice, avanzata per la prima volta dinanzi alla II Camera civile e quindi inammissibile, poiché l'<ref-law>/TI vieta di addurre nuovi fatti, prove ed eccezioni la presentazione di nuovi argomenti in sede di appello.
Ora, la violazione del diritto cantonale non rientra fra i motivi di ricorso indicati dagli art. 95 e 96 LTF, indi per cui il Tribunale federale non ne riesamina l'applicazione d'ufficio (cfr. <ref-law>). Poiché il diritto federale (<ref-law>) include anche i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1, 462 consid. 2.3), è semmai possibile - come già sotto l'egida dell'OG - censurarne l'interpretazione rispettivamente l'applicazione sotto il profilo del divieto dell'arbitrio, garantito dall'<ref-law>, ma in tal caso è necessario sollevare e motivare adeguatamente tale censura (cfr. <ref-law>). Come anticipato, in concreto il ricorrente non ha fatto né l'uno né l'altro.
9.3 Sia come sia, mettere in dubbio la conformità delle fotocopie con i titoli originali appare temerario giacché, stando a quanto accertato questo proposito dalla Corte cantonale - in maniera vincolante per il Tribunale federale, data l'assenza di ogni contestazione al riguardo - nella risposta di causa la banca ha spiegato che la conformità di queste fotocopie agli originali era stata già verificata dalla Pretura in occasione dell'udienza 15 dicembre 2003, tenutasi nell'ambito della causa per il rigetto provvisorio dell'opposizione, e a prova di quanto affermato ha prodotto il verbale d'udienza. Ancora una volta, il gravame è silente su questo argomento.
9.3 Sia come sia, mettere in dubbio la conformità delle fotocopie con i titoli originali appare temerario giacché, stando a quanto accertato questo proposito dalla Corte cantonale - in maniera vincolante per il Tribunale federale, data l'assenza di ogni contestazione al riguardo - nella risposta di causa la banca ha spiegato che la conformità di queste fotocopie agli originali era stata già verificata dalla Pretura in occasione dell'udienza 15 dicembre 2003, tenutasi nell'ambito della causa per il rigetto provvisorio dell'opposizione, e a prova di quanto affermato ha prodotto il verbale d'udienza. Ancora una volta, il gravame è silente su questo argomento.
10. In conclusione, nella ridotta misura in cui è ammissibile il ricorso deve venire respinto siccome privo di ogni fondamento.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 9'500.-- è posta a carico del ricorrente, il quale rifonderà all'opponente fr. 10'500.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione al ricorrente, al patrocinatore dell'opponente e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.