Faits :
A.
B.X._ est une ressortissante tunisienne née en 1970. Elle a donné naissance à Y._ en 2007, puis a épousé en Tunisie, le 8 mars 2008, le père de l'enfant, A.X._, un compatriote né en 1937 titulaire d'une autorisation d'établissement et qui séjournerait dans notre pays depuis 1962.
Le 19 juin 2013, B.X._ s'est rendue auprès de l'Ambassade de Suisse à Tunis et a sollicité pour elle et sa fille des autorisations d'entrée et de séjour en Suisse pour y rejoindre A.X._.
Par décision du 28 février 2014, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé de délivrer les autorisations requises.
B.
La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a, par arrêt du 28 août 2014, rejeté le recours de A.X._. Il a considéré en substance que les délais légaux pour présenter une demande de regroupement familial étaient échus et qu'aucune raison familiale majeure au sens du droit des étrangers ne pouvait fonder leur séjour en Suisse, notamment pas le décès de la mère de A.X._ dont B.X._ s'occupait en Tunisie.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 28 août 2014 du Tribunal cantonal et de délivrer des autorisations de séjour à B.X._, ainsi qu'à Y._, subsidiairement, de renvoyer la cause au Service de la population pour instruction sur "l'intérêt de l'enfant", ainsi que sur les conditions de vie de la mère et de l'enfant en Tunisie.
Le Service de la population a renoncé à se déterminer. Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt. L'Office fédéral des migrations (à partir du 1.1.2015: Secrétariat d'Etat aux migrations SEM) conclut au rejet du recours.
Par ordonnance du 4 novembre 2014, la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'assistance judiciaire de A.X._.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 476 et les arrêts cités).
1.1. Le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, dès lors que l'intéressé, au bénéfice d'une autorisation d'établissement, fait valoir un droit au regroupement familial pour son épouse et sa fille sur la base des art. 47 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr ou la loi sur les étrangers; RS 142.20), 8 CEDH et 13 Cst. en invoquant notamment une raison familiale majeure, soit le décès de la mère du recourant, au sens de cette première disposition. La voie du recours en matière de droit public est par conséquent ouverte sous cet angle, le point de savoir si des titres de séjour peuvent être obtenus sur la base de cette disposition relevant du fond et non de la recevabilité.
1.2. Le recourant a en outre un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise (art. 89 al. 1 let. c LTF), dès lors que le Tribunal cantonal a retenu que le regroupement familial avait été requis pour sa femme et sa fille, qui étaient restées en Tunisie après la naissance de l'enfant et le mariage, hors des délais légaux.
1.3. Au surplus, le recours remplit les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Par conséquent, le recours en matière de droit public est recevable.
2.
Le recourant se plaint, dans une seule et même argumentation, d'une violation des art. 47 LEtr et 8 CEDH.
2.1. Aux termes de l'art. 43 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que les enfants célibataires étrangers de moins de dix-huit ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui (al. 1); les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement (al. 3). Le moment déterminant du point de vue de l'âge comme condition du droit au regroupement familial en faveur d'un enfant est celui du dépôt de la demande (<ref-ruling> consid. 3.7 p. 504).
Le regroupement familial doit être demandé dans un délai de cinq ans et, pour les enfants de plus de 12 ans, dans un délai de 12 mois (art. 47 al. 1 LEtr). L'art. 47 al. 3 let. b LEtr précise que, pour les membres de la famille d'étrangers, les délais commencent à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. Selon la disposition transitoire de l'art. 126 al. 3 LEtr, les délais prévus à l'art. 47 al. 1 LEtr commencent à courir à l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers, soit le 1er janvier 2008, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 81). Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures (art. 47 al. 4 LEtr).
2.2. En l'espèce, la date à laquelle le recourant a obtenu son autorisation d'établissement ne figure pas dans l'arrêt attaqué mais il vit en Suisse depuis 1962. Sa fille est née le 15 juillet 2007 et il s'est marié le 8 mars 2008.
En ce qui concerne la fille du recourant, le délai de cinq ans de l'art. 47 al. 1 LEtr a commencé à courir le 1er janvier 2008, date de l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers, et il est donc arrivé à échéance le 1er janvier 2013.
L'art. 47 al. 1 LEtr s'applique également au conjoint de l'étranger (Message du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers [FF 2002 3512 no 1.3.7.7 et 3551 ad art. 46]; cf. aussi MARTINA CARONI, in: Caroni/Gächter/Turnherr [éd.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG), 2010, n° 5 et 8 ad art. 47 LEtr). Dès lors, le délai de cinq ans est arrivé à échéance le 8 mars 2013 pour l'épouse du recourant.
La demande de regroupement familial ayant été déposée le 19 juin 2013, elle n'a pas été introduite en temps utile au sens des dispositions susmentionnées pour les deux intéressées.
2.3. Le recourant prétend que le délai de cinq ans a été respecté car il aurait entamé les démarches visant à obtenir les autorisations en cause en 2012. Il aurait consulté, à cet égard, le Service de la population qui lui aurait fait savoir que la demande de regroupement devait être déposée auprès de l'Ambassade suisse à Tunis.
Le texte légal requiert qu'une demande soit déposée dans le délai de cinq ans. Le simple fait de consulter une autorité ne suffit à remplir cette condition. Il est au demeurant tout à fait possible que l'intéressé se soit adressé, avant l'échéance du délai, au Service de la population. Dans ce cas de figure, il lui appartenait de sauvegarder le délai qui arrivait à échéance. Il devait d'autant plus en être ainsi si, comme il le soutient, le recourant estimait que la situation administrative chaotique sévissant en Tunisie, à la suite des événements politiques ayant touché ce pays, allait y rendre difficile le dépôt de la requête en temps utile.
Quant à l'argument selon lequel, s'il devait être jugé que la demande avait été déposée hors délai, il faudrait alors tenir compte du fait que le délai n'avait été outrepassé que de trois mois, il tombe à faux. En effet, le délai de cinq ans fixé par la loi sur les étrangers n'est pas une simple prescription d'ordre mais un délai impératif.
2.4. Compte tenu de ce qui précède, le délai de cinq ans n'a pas été respecté, si bien que le regroupement familial différé ne peut être accordé qu'en présence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr.
3.
A cet égard, le recourant invoque le décès de sa mère, en décembre 2010, avec laquelle vivait sa femme et sa fille et dont sa femme s'occupait. Tant que celle-ci était en vie, il n'était pas question pour la femme du recourant de l'abandonner pour venir vivre auprès de son mari. Pendant cette période, les époux auraient entretenu des relations intenses, le recourant se rendant fréquemment en Tunisie. Le contexte aurait maintenant changé puisqu'avec le décès de la mère du recourant, B.X._ et sa fille seraient en mesure de rejoindre leur mari et père en Suisse. Le recourant met aussi en avant le bouleversement politique survenu au début 2011 avec la chute du régime de Ben Ali qui aurait engendré un chaos administratif et ainsi différé le dépôt de la demande. En outre, il souligne qu'en tant que femme seule avec une enfant à charge, B.X._ serait dans une situation vulnérable en Tunisie. De plus, le recourant, âgé de 78 ans, se fatiguerait de plus en plus et ne serait plus en mesure de voyager. Finalement, il serait dans l'intérêt de Y._, née en 2007, de vivre auprès de ses deux parents; étant encore très jeune, ce changement de pays représenterait pour elle un enrichissement. Dès lors que l'on ne pourrait exiger du recourant, qui a vécu plus de cinquante ans en Suisse, qu'il retourne vivre en Tunisie, la vie familiale devrait se faire en Suisse.
3.1. En cas de regroupement familial différé partiel, les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr peuvent être invoquées, selon l'art. 75 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse. C'est notamment le cas lorsque des enfants se trouveraient livrés à eux-mêmes dans leur pays d'origine (par ex. décès ou maladie de la personne qui en a la charge, <ref-ruling>). C'est l'intérêt de l'enfant et non les intérêts économiques (prise d'une activité lucrative en Suisse) qui prime (Message concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3549). Il n'est fait usage de l'art. 47 al. 4 LEtr qu'avec retenue (cf. arrêt 2C_1198/2012 du 26 mars 2013 consid. 4.2). Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 11; cf. aussi arrêts 2A.737/2005 du 19 janvier 2007 et 2A.405/2006 du 18 décembre 2006). Les raisons familiales majeures pour le regroupement familial ultérieur doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst. et 8 CEDH).
3.2. L'art. 75 OASA ne traite que des raisons familiales majeures pour le regroupement familial des enfants et ne dit rien quant à ces raisons pour le conjoint. En outre, la jurisprudence ne s'est jamais directement prononcée à ce propos et n'a donc pas défini ce qu'étaient les raisons personnelles majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr dans un cas de regroupement familial différé non pas partiel mais complet, où la mère, qui ne faisait jusqu'alors pas ménage commun avec son époux, et l'enfant rejoindraient l'étranger au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Elle ne l'avait pas non plus arrêté sous l'ancien droit, soit la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers ([LSEE; RS 1 113]; cf. arrêt 2C_205/2011 du 3 octobre 2011 consid. 4.2 i.f.).
Cependant, le Tribunal fédéral, dans un cas proche (arrêt 2C_205/2011 du 3 octobre 2011) à la présente affaire, a considéré que l'octroi d'autorisation de séjour à la mère et à un des trois enfants du couple, et partant, la potentielle réunion de toute la famille, ne constituait pas une raison personnelle majeure commandant la venue en Suisse des deux autres enfants. Il s'agissait d'une cause où le père résidait dans notre pays au bénéfice d'une autorisation d'établissement et la mère et les trois enfants habitaient dans leur pays d'origine, la mère devant s'occuper de parents âgés. La demande avait été déposée dans les délais pour la mère et le plus jeune des enfants qui ont obtenu une autorisation. En revanche, tel n'avait pas été le cas des deux aînés. Après avoir mentionné que la doctrine estimait que la réunion de l'entier de la famille était toujours dans le bien de l'enfant, le Tribunal fédéral a nuancé ce point de vue en rappelant que, pour des enfants ayant au moins 13 ans (compte tenu du système légal des délais), un changement de pays pouvait constituer, suivant les circonstances, un déracinement important; il fallait de toute façon tenir compte de la situation d'ensemble (consid. 4.4 de l'arrêt susmentionné). Cet arrêt rappelle que les art. 8 CEDH et 13 Cst. n'octroient pas à l'étranger le droit de choisir librement l'endroit où il entend vivre (cf. à cet égard <ref-ruling> consid. 3.1 p. 146; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 154 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 285); il cite un arrêt de la Cour européenne des droits de l'Homme qui invite un citoyen ayant la double nationalité hollandaise et marocaine à retourner, avec son épouse marocaine (qui n'était pas la mère de l'enfant), au Maroc, dans la mesure où il entendait vivre avec son fils qui résidait dans ce pays (arrêt Ahmut contre Pays-Bas du 28 novembre 1996, n° 21702/93, spéc. §§ 67-71). Le Tribunal fédéral a conclu que l'autorisation octroyée à la mère et au plus jeune fils, et par conséquent l'éventuel réunion de toute la famille, ne constituait pas une raison majeure au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr pour le regroupement des deux fils aînés (consid. 4.5 de l'arrêt susmentionné). Le fait que la conjointe du recourant ait dû rester dans le pays d'origine afin de s'occuper de parents âgés ne justifiait pas un regroupement familial tardif, respectivement ne constituait pas non plus une raison familiale majeure au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr compte tenu du fait que l'intéressé ne démontrait pas avoir sérieusement cherché une solution pour la garde et le soin de ces parents (consid. 4.6 de l'arrêt susmentionné).
3.3. La raison familiale majeure invoquée in casu est le décès de la mère du recourant. Or, comme on l'a vu ci-dessus, le fait pour un conjoint de devoir rester dans le pays d'origine pour s'occuper de parents âgés pourrait constituer, suivant les circonstances, une raison familiale majeure pour autant que la famille ait sérieusement cherché une solution pour la prise en charge de la personne nécessiteuse, notamment par d'autres membres de la famille, et qu'elle n'en ait pas trouvé. En l'espèce, le recourant ne prétend ni avoir cherché une solution pour la garde de sa mère ni que seule son épouse pouvait en prendre soin. En outre, la mère est décédée fin 2010. Ce n'est donc que deux ans et demi après cet événement que la demande de regroupement familial a été déposée, ce qui fait planer un doute sur la volonté des époux de vouloir effectivement vivre ensemble. Si l'on peut comprendre que les événements politiques survenus en Tunisie au début de l'année 2011 ont eu un impact sur l'organisation et l'efficacité de l'administration, l'Ambassade de Suisse à Tunis ne devait être touchée que dans une moindre mesure, et rien n'empêchait la femme du recourant de s'y rendre avant juin 2013.
Il est possible que la vie pour une femme seule avec sa fille ne soit pas facile en Tunisie, mais cette situation correspond à celle de B.X._ depuis son mariage en 2008 puisque son époux a toujours vécu en Suisse. En outre, celle-ci a de la famille en Tunisie qui pourra lui apporter du soutien. En ce qui concerne Y._, le décès de sa grand-mère n'affecte pas la relation entre elle-même et sa mère; ces rapports-là restent en effet intacts. Il est certes indéniable qu'à l'âge de sept ans Y._ s'adapterait facilement à la vie en Suisse et que cette découverte constituerait une richesse pour elle mais cet argument ne saurait suffire.
Le recourant évoque également son âge qui ne lui permettrait plus de voyager aussi souvent qu'avant. Il est certain qu'à 78 ans, des déplacements en avion deviennent moins aisés. Cet état était cependant prévisible. Ceci dit le recourant est à la retraite, ce qui lui permet aisément d'aller rejoindre sa femme et sa fille en Tunisie pour y vivre auprès d'elles. Certes, il a quitté ce pays dans les années soixante. Cet élément ne saurait cependant constituer un obstacle à son retour puisqu'il y a gardé des attaches et s'y est très souvent rendu, notamment ces dernières années pour voir sa conjointe et sa fille.
Ainsi, aucun des éléments invoqués ne se révèlent être déterminants. En définitive, la situation n'a pas changé de façon déterminante après l'échéance du délai de cinq ans dont disposait le recourant pour faire valoir son droit au regroupement familial. Dans ces conditions, les premiers juges pouvaient, tout en respectant l'art. 8 CEDH et sans violer le droit fédéral, conclure à l'absence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr.
4.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 11 mars 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon