Sachverhalt:
A.
Die Oberstaatsanwaltschaft Budapest führt ein Strafverfahren gegen Unbekannt wegen des Verdachts der "Geschäfte unter Einflussmissbrauch".
Am 28. Januar 2011, ergänzt am 30. August 2011, ersuchte sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 20. März 2013 ordnete die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Herausgabe von Bankunterlagen an die ersuchende Behörde an.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 4. Juli 2013 ab.
B.
X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben, und weiteren Anträgen.
C.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG - abgesehen von einem hier nicht gegebenen Ausnahmefall - den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Zwar geht es um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Zur Begründung des besonders bedeutenden Falles beruft sich der Beschwerdeführer auf eine Mitteilung des ungarischen Justizministeriums vom 15. April 2008 (Beschwerdebeilage 7) und einen Beschluss des Oberlandesgerichts Wien (Beschwerdebeilage 3), der nach seinen Angaben am 8. Januar 2013 ergangen sein soll.
Bei beiden Schriftstücken dürfte es sich um unzulässige neue Beweismittel handeln (Art. 99 Abs. 1 BGG). Wie es sich damit verhält, kann jedoch dahingestellt bleiben, da sich daraus ohnehin nichts zugunsten des Beschwerdeführers ergibt.
Unter Hinweis auf die Mitteilung des ungarischen Justizministeriums möchte er dartun, dass das ungarische Strafverfahren eingestellt worden und damit dem Rechtshilfeersuchen die Grundlage entzogen sei. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat die schweizerische Behörde sich nicht über die Tragweite derartiger Mitteilungen oder inzwischen im ersuchenden Staat ergangener Entscheide zu äussern. Solange das Rechtshilfeersuchen nicht zurückgezogen worden ist, ist es zu vollziehen (Urteile 1C_317/2012 vom 2. Juli 2012 E. 2.2.2; 1C_284/2011 vom 18. Juli 2011 E. 1; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hätte ohne Weiteres die Möglichkeit gehabt, die zuständigen ungarischen Behörden mit der Begründung, das Strafverfahren sei eingestellt worden, zum Rückzug des Rechtshilfeersuchens zu veranlassen. Die ungarischen Behörden haben das Rechtshilfeersuchen jedoch nicht zurückgezogen. Damit ist es nach der dargelegten Rechtsprechung zu vollziehen.
Aus dem Beschluss des Oberlandesgerichts Wien kann der Beschwerdeführer von vornherein nichts herleiten. Wenn die schweizerische Behörde inzwischen im ersuchenden Staat ergangene Entscheide nicht zu interpretieren hat, gilt das erst recht für Entscheide von Gerichten dritter Staaten. Was sich aus dem Beschluss des Oberlandesgerichts Wien für das vorliegende Rechtshilfeersuchen im Einzelnen ergeben soll, kann im Übrigen nicht nachvollzogen werden, da ihn der Beschwerdeführer lediglich im Dispositiv eingereicht, die Begründung aber weggelassen hat (Beschwerdebeilage 3).
Die Vorinstanz hat sich zu den Voraussetzungen der Rechtshilfe umfassend geäussert. Ihre Erwägungen, auf welche verwiesen werden kann (Art. 109 Abs. 3 BGG), überzeugen. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Auch sonst wie kommt dem Fall keine aussergewöhnliche Tragweite zu. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
2.
Die Beschwerde ist danach unzulässig,
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri