Faits:
A. A._, né le 5 août 1963, de nationalité suisse, et dame A._, née le 30 mai 1962, de nationalité française, se sont mariés le 14 juin 1997 à Zilia (France). Aucun enfant n'est issu de cette union. L'épouse est cependant la mère d'une fille majeure, B._, née d'une précédente union.
B. Le 24 février 2011, l'épouse a requis des mesures protectrices de l'union conjugale. Lors de l'audience du 17 mars 2011, les époux sont convenus de vivre séparés pour une durée d'une année, à savoir jusqu'au 31 mars 2012, et de l'attribution à l'époux de la jouissance du domicile conjugal.
B.a Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 mai 2011, la Présidente du Tribunal d'arrondissement de La Côte a ratifié la convention partielle des époux signée lors de l'audience du 17 mars 2011 et condamné le mari à verser à l'épouse une contribution d'entretien mensuelle de 900 fr., dès le 1er juin 2011, allocations familiales, dont la bénéficiaire est la fille majeure de l'épouse, payables directement à celle-ci.
B.b Statuant le 6 septembre 2011 sur appel de l'épouse, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Juge délégué) a partiellement admis l'appel et réformé le prononcé de la Présidente du Tribunal d'arrondissement en ce sens que le mari contribue à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 1'040 fr. du 15 mai au 30 juin 2011, puis de 940 fr. dès le 1er juillet 2011, étant précisé que les allocations familiales sont versées directement à la fille majeure.
C. Par acte du 7 octobre 2011, l'épouse exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Elle conclut à la réforme de cet arrêt, en ce sens que le mari est astreint à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 1'499 fr. 50 du 15 mai au 30 juin 2011, puis de 1'399 fr. 50 dès le 1er juillet 2011. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris. A l'appui de ses conclusions, la recourante se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'<ref-law>. A titre préalable, la recourante requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
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Considérant en droit:
1. L'arrêt de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>) est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>; elle est finale selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.). Comme le litige porte sur le montant de la contribution d'entretien en faveur de l'épouse, le recours a pour objet une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). La voie du recours en matière civile est ouverte, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire est d'emblée irrecevable (<ref-law>), et la requête de conversion sans objet.
Le recours a par ailleurs été déposé par une partie ayant succombé devant l'autorité précédente et ayant un intérêt à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (<ref-law>), dans le délai (art. 46 al. 2 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi, contre une décision prise sur recours par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le recours en matière civile est en principe recevable de ce chef.
2. 2.1 Dès lors que les mesures protectrices de l'union conjugale sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5 p. 396), seule peut être invoquée à leur encontre la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation ("Rügeprinzip", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400; arrêt 5A_99/2011 du 22 septembre 2011 consid. 2.1). Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 229; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 344).
2.2 Aux termes de l'art. 271 let. a du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (ci-après: CPC), les mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC) sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire (HOHL, Procédure civile, tome II, 2ème éd., 2010, nos 1900 à 1904). Bien que les moyens de preuve ne soient pas restreints aux seuls titres, l'administration des moyens de preuve doit pouvoir intervenir immédiatement (art. 254 al. 2 let. c et 272 CPC). La décision de mesures protectrices de l'union conjugale est en principe provisoire et revêtue d'une autorité de la chose jugée limitée, dès lors qu'elle précède généralement la procédure de divorce. La jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur du CPC demeure applicable (en particulier l'<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478) : la cognition du juge est limitée à la simple vraisemblance des faits et à un examen sommaire du droit.
3. La recourante s'en prend à l'établissement du revenu et des charges de son époux. Elle ne remet pas en cause la manière dont sa situation matérielle a été établie, respectivement modifiée par le Juge délégué, en ce qui concerne ses charges. Le juge cantonal a retenu un montant mensuel de base de 1'350 fr. depuis la séparation jusqu'au 30 juin 2011, l'épouse ayant sa fille majeure à charge jusqu'à cette date correspondant au terme des études de celle-ci, puis de 1'200 fr. par la suite. Entre autres charges, le juge précédent a tenu compte du loyer réel de l'épouse, à savoir 1'635 fr. pour un appartement avec garage, considérant que celle-ci dispose d'une voiture; il n'a cependant pris en considération que la prime d'assurance-maladie obligatoire de l'épouse, de la même manière qu'il l'a fait pour le mari. Finalement, le juge cantonal a arrêté le déficit de l'épouse à 648 fr. par mois pour la période du 15 mai 2011 au 30 juin 2011, puis à 448 fr. dès le 1er juillet 2011.
S'agissant de la situation de l'époux, celui-ci est salarié de sa propre entreprise, constituée en société anonyme. Il perçoit un revenu mensuel net de 5'266 fr. 10, après déduction d'un forfait de 300 fr. pour l'utilisation du véhicule d'entreprise à titre privé. Dans les charges mensuelles de l'époux, le Juge délégué a retenu 1'200 fr. de montant de base, 1'600 fr. de loyer, 306 fr. d'assurance maladie obligatoire, 109 fr. de frais médicaux, 200 fr. de frais de repas à l'extérieur et 419 fr. de prime d'assurance-vie, soit un montant total de 3'834 fr. Le Juge délégué a tenu compte des primes de l'assurance-vie, car le paiement de celles-ci est indispensable, la police d'assurance ayant été remise en nantissement pour garantir les dettes de l'entreprise de l'époux. En conséquence, un défaut de paiement mettrait en péril la pérennité de l'entreprise et donc le revenu du mari. S'agissant des frais de repas, le Juge délégué a constaté que, dans la mesure où le mari travaille à plein temps, il n'a pas la possibilité de revenir chez lui se faire à manger. Il a en outre admis que ce n'est pas parce que les impératifs d'une profession obligent le travailleur à manger hors de son domicile que l'employeur lui rembourse ses frais de repas; dès lors, la prise en compte d'un forfait dans le calcul des charges de l'époux se justifie. En revanche, le juge précédent n'a pas tenu compte de frais de transport du mari, ce coût étant déjà déduit de son revenu mensuel net. En définitive, le Juge délégué a fixé le disponible de l'époux à 1'432 fr. par mois (5'266 fr. [revenu] - 3'834 fr. [charges incompressibles]).
Le principe de la répartition par moitié de l'excédent du couple après couverture du déficit n'étant pas critiqué par les parties, le Juge délégué a octroyé à l'épouse une contribution d'entretien mensuelle de 1'040 fr. du 15 mai au 30 juin 2011 (648 fr. [couverture du déficit] + 392 fr. [1⁄2 du disponible des époux après couverture du déficit, soit 784 fr.]), puis de 940 fr. dès le 1er juillet 2011 (448 fr. [couverture du déficit] + 492 fr. [1⁄2 du disponible des époux après couverture du déficit, soit 984 fr.]).
4. La recourante fait valoir une "application arbitraire du droit au sens de l'art. 9 Cst.", estimant que l'autorité précédente a appliqué de manière arbitraire l'<ref-law> et les principes régissant la fixation des contributions d'entretien en matière de mesures protectrices de l'union conjugale. Elle critique, d'une part, la détermination du revenu déterminant de l'époux qui tient compte d'une déduction de 300 fr. pour les frais d'utilisation du véhicule d'entreprise à des fins privées, et, d'autre part, deux postes retenus dans les charges du mari, à savoir les primes d'assurance-vie et les frais de repas hors domicile, en tant que, selon elle, il ne s'agit pas de dépenses nécessaires et effectives.
4.1 Les contributions d'entretien se déterminent en fonction du revenu net du débirentier (arrêt 5A_58/2011 du 6 juin 2011 consid. 2.3.1). La détermination du revenu effectif d'une partie est une question de fait et partant, d'appréciation des preuves (arrêts 5A_795/2010 du 4 février 2011 consid. 3.2; 5A_468/2010 du 27 octobre 2010 consid. 5.2). Le point de savoir quelles sont les charges qu'une personne paie effectivement est également une question de fait (arrêts 5A_58/2011 du 6 juin 2011 consid. 2.3.1; 5A_55/2007 du 14 août 2007 consid. 7.1). En conséquence, il apparaît que, en l'espèce, sous couvert d'arbitraire dans l'application du droit (art. 9 Cst.), la recourante - qui critique la détermination du revenu réel de son époux et des charges effectives de celui-ci - se plaint en réalité d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.).
En matière de constatations de faits et d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral qui statue sur des mesures provisoires se montre réservé vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (cf. supra consid. 2.2). Il n'intervient - avec retenue -, du chef de l'art. 9 Cst., que s'il apparaît à la suite d'un examen sommaire et provisoire (cf. supra consid. 2.2), que le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 1b p. 30); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause.
4.2 S'agissant de la détermination du revenu mensuel net de l'époux, la recourante fait valoir que le travailleur, qui ne dispose pas d'un véhicule professionnel, doit pourvoir lui-même à sa locomotion sans que cela ne soit pris en compte dans son minimum vital. Dès lors, il est insoutenable de tenir compte dans la détermination du revenu net de la déduction opérée par l'employeur au titre des frais d'utilisation de l'automobile à des fins privées. Elle ajoute qu'au demeurant l'époux n'a pas démontré la nécessité d'utiliser le véhicule d'entreprise pour se rendre au travail. Ainsi, la recourante soutient qu'il est "arbitraire de déduire du salaire net de celui qui jouit de l'usage à titre privé de son véhicule professionnel les frais liés à l'usage privé dudit véhicule".
La recourante se trompe lorsqu'elle soutient que les frais de déplacement privés ne font jamais partie du minimum vital. La règle selon laquelle les frais de véhicule ne peuvent être pris en considération que si celui-ci est indispensable au débiteur personnellement ou nécessaire à l'exercice de la profession ne vaut que lorsqu'on s'en tient au minimum d'existence LP (arrêt 5A_46/2009 du 22 mai 2009 consid. 6.3). Or, dans le cas d'espèce, la situation des parties étant suffisamment favorable pour couvrir les charges supplémentaires liées à l'existence de deux ménages, les dépenses nécessaires correspondant au minimum vital élargi peuvent être prises en compte (arrêt 5A_383/2007 du 9 novembre 2007 consid. 2.2; HAUSHEER/SPYCHER/KOCHER/BRUNNER, Handbuch des Unterhaltsrecht, 1997, N 02.37; COLLAUD, Le minimum vital élargi du droit de la famille, RFJ 2005, p. 323). Quand bien même une voiture ne serait pas indispensable à l'époux pour l'acquisition de son revenu, ce constat n'a pas pour conséquence d'exclure nécessairement la prise en considération de frais de déplacement pour les activités ménagères ou de loisirs; à tout le moins un tel raisonnement n'est pas arbitraire. A cet égard, le juge cantonal a également tenu compte de frais de déplacement généreux en faveur de l'épouse, en retenant dans ses charges, en plus des frais de transport mensuels, la part du loyer afférent à la location d'un garage, considérant que l'épouse dispose d'une voiture.
Quoi qu'il en soit, le raisonnement du juge cantonal n'est pas arbitraire en l'espèce puisqu'il ressort de la décision attaquée et du dossier qu'un montant forfaitaire fixe est obligatoirement déduit du salaire net à titre de participation à l'utilisation du véhicule d'entreprise à des fins privées (cf. <ref-ruling> s'agissant du prélèvement obligatoire de l'impôt), constatation de fait que la recourante ne conteste pas. La prise en compte des frais de transport de l'époux dans le cadre d'une telle déduction de son revenu n'est ainsi pas arbitraire.
4.3 La recourante soutient ensuite que l'autorité précédente a méconnu la dualité juridique entre l'époux et la société de l'époux, qui l'emploie, et confondu l'objet du nantissement (la police d'assurance-vie) et la dette garantie (l'emprunt en faveur de l'entreprise). Le raisonnement erroné du juge précédent l'aurait conduit à admettre de manière arbitraire le paiement des primes de l'assurance-vie dans les charges incompressibles du débirentier. La recourante expose que ce n'est pas le défaut de paiement des primes d'assurance, mais le défaut de paiement des intérêts et de l'amortissement sur le crédit de la société qui risque de mettre en péril l'entreprise, et avec elle le sort de ses salariés. L'épouse relève encore qu'à défaut d'appel à la garantie et de réalisation de gage, le débirentier bénéficiera des prestations d'assurance.
En l'occurrence, selon les constatations du juge cantonal, l'époux a conclu une assurance-vie afin de remettre la police en nantissement pour garantir un prêt octroyé à la société anonyme qui l'emploie et dont il est le propriétaire. L'époux ne peut se permettre de ne pas honorer ses primes d'assurance-vie, faute de quoi il pourrait perdre la garantie du prêt de l'entreprise, et par là même son revenu. Le juge précédent a ainsi confirmé sur ce point l'analyse du juge de première instance.
En l'espèce, la recourante ne s'en prend pas au constat selon lequel la cessation du paiement des primes aurait pour conséquence la "perte" de la garantie hypothécaire. Elle se limite à présenter sa propre appréciation théorique de la prise en considération des primes d'assurance-vie. De surcroît, lorsqu'une police d'assurance-vie a été conclue dans l'optique d'assurer une source de revenu à un conjoint, par exemple à titre de prévoyance professionnelle d'un indépendant, la doctrine admet que le paiement des primes entre dans le calcul du minimum vital élargi de cet époux (HAUSHEER/SPYCHER/KOCHER/BRUNNER, op. cit., N 02.41; COLLAUD, op. cit., p. 319). La conclusion de cette assurance et le paiement des primes assurent en l'occurrence la pérennité financière de l'entreprise grâce à la remise en nantissement de cette police d'assurance; indirectement elles servent donc à garantir le revenu du mari. Il n'est donc pas arbitraire de tenir compte du paiement de primes d'assurance-vie indispensables au maintien du revenu du débirentier dans les charges de celui-ci.
4.4 Enfin, la recourante soutient que l'affirmation selon laquelle l'intimé ne pourrait pas prendre ses repas de midi à domicile procède d'une appréciation arbitraire des preuves. Elle soutient que le siège de la société, dont son époux est employé, et son domicile sont éloignés de quelques minutes seulement et, dans l'hypothèse où, pour des raisons professionnelles, son époux devrait se déplacer en des lieux trop éloignés pour rentrer à son domicile pour le repas de midi, il s'agirait de frais professionnels au sens de l'<ref-law> dont il pourrait exiger le remboursement par son employeur.
L'autorité cantonale a retenu des frais de repas pour l'époux pendant la semaine, à partir du moment où celui-ci travaille à plein temps et ne dispose pas de la possibilité, au vu de son activité, de revenir chez lui se faire à manger. La recourante ne s'en prend toutefois pas à cette constatation, mais soutient uniquement que le siège de la société du débirentier se situe dans la même commune que celle où il est domicilié, à seulement quelques minutes, sans évoquer la question du temps nécessaire pour rentrer et préparer un repas. Au demeurant, il apparaît que, au vu de la profession de l'époux, celui-ci exerce au moins partiellement son activité chez ses clients, partant qu'il ne peut pas toujours rentrer à son domicile pour le repas de midi. A cet égard, la recourante se méprend lorsqu'elle soutient que l'employé peut exiger de son employeur le remboursement de ses frais de repas pris à l'extérieur, l'<ref-law> étant de nature dispositive. Elle n'allègue d'ailleurs pas, ni a fortiori ne démontre, que l'époux n'aurait pas à supporter effectivement le coût de ces repas hors domicile. La prise en compte d'un poste pour les frais de repas supportés par l'époux dans les charges élargies de celui-ci n'est donc pas arbitraire. La critique de la recourante, autant qu'elle est recevable, est infondée.
5. Vu ce qui précède, le recours apparaît mal fondé, dans la mesure de sa recevabilité, et ne peut être que rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais de la présente procédure (<ref-law>). Ses conclusions étant d'emblée dénuées de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à déposer des observations (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Carlin