Faits:
A. A.a A._ était usufruitière d'un immeuble, à Y._, depuis le décès de son époux en 1990. Ses enfants E._, B._, C._ et D._ en avaient la nue-propriété. L'immeuble comprend une habitation et une station-service grevée d'un droit de superficie en faveur de la société X._ SA.
Depuis décembre 2004, A._ vit dans un établissement pour personnes âgées. Elle a présenté une demande de prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité le 28 janvier 2005. Par acte du 31 mai 2005, ses enfants ont vendu l'immeuble dont elle était usufruitière, pour le prix de 640'000 fr. Elle a renoncé à son droit sur l'immeuble en échange d'un usufruit sur le produit de la vente.
Par décision du 19 octobre 2005 et décision sur opposition du 9 février 2006, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après : la Caisse) a refusé l'octroi de prestations complémentaires, au motif que la requérante disposait d'un excédent de revenus de 76'288 fr. pour la période de janvier à avril 2005, et de 22'395 fr. dès le mois de mai 2005. Le 20 septembre 2006, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a annulé la décision sur opposition du 6 février 2006 et renvoyé la cause à la Caisse pour nouvelle décision.
A.b Le 6 mars 2007, la Caisse a refusé l'octroi de prestations complémentaires pour la période courant dès le 1er mai 2005, au motif que la requérante disposait d'un excédent de revenus de 24'611 fr. pour la période du 1er mai au 31 décembre 2005, de 22'731 fr. en 2006 et de 20'118 fr. en 2007. La Caisse a maintenu son refus de prester par décision sur opposition du 25 avril 2007.
B. Saisi d'un recours contre cette décision sur opposition par A._ et ses enfants, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel l'a rejeté par jugement du 12 décembre 2007.
C. A._, E._, B._, C._ et D._ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont ils demandent l'annulation. Ils concluent à l'octroi de prestations complémentaires à A._, «conformément à sa demande du 28 janvier 2005», subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens. L'intimée a renoncé à se déterminer sur le recours, de même que l'Office fédéral des assurances sociales.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de A._ à des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour la période du 1er mai au 31 décembre 2005 et pour les années 2006 et 2007. L'intimée ne s'est pas prononcée, dans la décision sur opposition litigieuse, sur le droit aux prestations complémentaires pour une période antérieure au 1er mai 2005 et les premiers juges ont considéré que cette question ne faisait pas partie de l'objet de la contestation qui leur était soumis (sur les notions d'objet du litige et d'objet de la contestation, cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 414; UELI MEYER/ISABEL VON ZWEHL, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in : Mélanges Pierre Moor, n. 4 ss p. 437 ss). Les parties ne mettent pas explicitement en cause cet aspect du jugement entrepris, sur lequel il n'y a pas lieu de revenir. Les conclusions des recourants sont donc irrecevables dans la mesure où elles portent sur le droit aux prestations complémentaires pour une période antérieure au 1er mai 2005.
2. 2.1 L'art. 89 al. 1 LTF confère la qualité pour former un recours en matière de droit public à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Cette disposition reprend en substance les conditions que posait l'art. 103 let. a OJ pour fonder la qualité pour interjeter un recours de droit administratif. Constitue un intérêt digne de protection, au sens de ces dispositions, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée que peut faire valoir une personne atteinte par cette dernière. L'intérêt digne de protection consiste ainsi en l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Le recourant doit pouvoir se prévaloir d'un intérêt direct et concret, ou du moins se trouver dans un rapport particulier et spécialement étroit avec l'objet du litige (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 404, 409 consid. 1.3 p. 413; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 365, 587 consid. 2.1 p. 588, 649 consid. 3.1 p. 651; <ref-ruling> consid. 3 sv. p. 300). Le recours d'un particulier formé dans l'intérêt général ou dans l'intérêt d'un tiers est exclu (<ref-ruling> consid. 1 p. 469 sv.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 651).
2. 2.1 L'art. 89 al. 1 LTF confère la qualité pour former un recours en matière de droit public à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Cette disposition reprend en substance les conditions que posait l'art. 103 let. a OJ pour fonder la qualité pour interjeter un recours de droit administratif. Constitue un intérêt digne de protection, au sens de ces dispositions, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée que peut faire valoir une personne atteinte par cette dernière. L'intérêt digne de protection consiste ainsi en l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Le recourant doit pouvoir se prévaloir d'un intérêt direct et concret, ou du moins se trouver dans un rapport particulier et spécialement étroit avec l'objet du litige (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 404, 409 consid. 1.3 p. 413; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 365, 587 consid. 2.1 p. 588, 649 consid. 3.1 p. 651; <ref-ruling> consid. 3 sv. p. 300). Le recours d'un particulier formé dans l'intérêt général ou dans l'intérêt d'un tiers est exclu (<ref-ruling> consid. 1 p. 469 sv.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 651).
2.2 2.2.1 En ce qui concerne les litiges portant sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité, la jurisprudence a admis la recevabilité d'un recours interjeté par l'un des enfants d'un ayant droit. Cette jurisprudence s'appuyait sur l'ancien art. 84 al. 1 LAVS, dont elle faisait une application par analogie. Avant d'être modifiée lors de l'entrée en vigueur de la LPGA, le 1er janvier 2003, la disposition citée accordait le droit de recourir contre les décisions des caisses de compensation non seulement aux «intéressés», mais aussi aux parents en ligne ascendante et descendante ainsi qu'aux frères et soeurs de celui qui prétendait avoir droit à une rente. Afin de garantir une définition uniforme de la qualité pour recourir en première et en dernière instance, la jurisprudence avait considéré qu'un intérêt digne de protection pour interjeter un recours de droit administratif devait être d'emblée reconnu à ce même cercle de personnes (<ref-ruling> consid. 1a p. 122; arrêt du Tribunal fédéral des assurances P 72/91 du 6 octobre 1992, consid. 1a; dans ce dernier cas, le fils de l'ayant droit interjetait recours en son propre nom, sa mère lui ayant expressément retiré le pouvoir de la représenter).
2.2.2 Depuis l'entrée en vigueur de la LPGA, la qualité pour recourir contre une décision ou une décision sur opposition rendue en matière d'assurances sociales est définie par l'art. 59 LPGA. Cette disposition confère la qualité pour recourir à quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée. Lors de l'élaboration de la LPGA, le droit de recours reconnu par l'art. 84 LAVS aux parents en ligne ascendante et descendante, ainsi qu'aux frères et soeurs de l'ayant droit, a été considéré comme dépassé, de sorte qu'il n'a pas été maintenu (rapport de la Commission du Conseil national de la sécurité sociale et de la santé, du 26 mars 1999, relatif au projet de loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales; FF 1999 V p. 4272). Compte tenu de cette évolution législative, la jurisprudence citée au considérant 2.2.1 ci-avant ne peut être maintenue. Les parents en ligne ascendante et descendante, ainsi que les frères et soeurs de l'ayant droit ne disposent plus forcément de la qualité pour recourir contre une décision ou une décision sur opposition dans le domaine de l'assurance-vieillesse et survivants ni, par analogie, dans celui des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité. S'ils entendent se prévaloir d'un intérêt digne de protection au recours, au sens de l'art. 59 LPGA, il leur appartient de le démontrer concrètement, sans que les seuls liens de parenté justifient de le tenir d'emblée pour établi. Il n'en va pas différemment pour la question de l'intérêt à interjeter un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
2.3 En l'occurrence, E._, B._, C._ et D._ agissent en leur propre nom. Ils n'exposent pas en quoi réside exactement leur intérêt au recours, qui serait tout au plus indirect dans la mesure où il reposerait sur une éventuelle obligation d'entretien au sens de l'art. 328 CC. Il est vrai que les enfants de A._ pouvaient difficilement s'attendre à ce que leur qualité pour recourir soit mise en doute, compte tenu de la jurisprudence exposée au consid. 2.2.1 ci-avant. Quoi qu'il en soit, A._ recourt elle aussi contre le jugement entrepris. Elle dispose indiscutablement de la qualité pour recourir, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le recours en laissant ouvert le point de savoir si ses enfants peuvent aussi se prévaloir, en l'espèce, d'un intérêt digne de protection au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
3. D'après les constatations de faits des premiers juges, que les recourants ne mettent pas en cause, l'immeuble dont A._ était usufruitière a été vendu le 31 mai 2005 pour le prix de 640'000 fr. A._ a renoncé à l'usufruit sur l'immeuble, en échange de l'usufruit sur le produit de la vente. Le solde net après impôt a été placé sur un compte bancaire rémunéré par un intérêt annuel de 2'160 fr., au taux de 0.375 % en 2006. Lors des huit années précédant la vente, A._ avait retiré un loyer annuel moyen de 39'922 fr. (y compris la valeur locative de 7'200 fr. de l'appartement occupé par l'intéressée jusqu'en décembre 2004), après déduction des frais d'entretien de l'immeuble. Sur la base de ces constatations, les premiers juges ont considéré qu'en renonçant à son droit d'usufruit, A._ s'est dessaisie d'un revenu de 39'922 fr., montant qu'il convient désormais de lui imputer à titre de revenu fictif.
Les recourants contestent tout dessaisissement de revenu, dès lors que A._ est devenue l'usufruitière du produit de la vente de l'immeuble grevé. Quoi qu'il en soit, la valeur du dessaisissement devrait être fixée, le cas échéant, en se référant non pas à la valeur locative de l'immeuble grevé, mais à l'intérêt sur la valeur vénale de cet immeuble.
4. 4.1 La loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI, du 6 octobre 2006 (Loi sur les prestations complémentaires; LPC), est entrée en vigueur le 1er janvier 2008. Elle abroge et remplace la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité, du 19 mars 1965 (aLPC). L'ancienne loi est applicable en l'espèce, puisque la présente procédure porte sur les conséquences d'un éventuel dessaisissement de revenu sur le droit aux prestations complémentaires pour une période antérieure à l'entrée en vigueur du nouveau droit (<ref-ruling> consid. 1 p. 467).
4. 4.1 La loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI, du 6 octobre 2006 (Loi sur les prestations complémentaires; LPC), est entrée en vigueur le 1er janvier 2008. Elle abroge et remplace la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité, du 19 mars 1965 (aLPC). L'ancienne loi est applicable en l'espèce, puisque la présente procédure porte sur les conséquences d'un éventuel dessaisissement de revenu sur le droit aux prestations complémentaires pour une période antérieure à l'entrée en vigueur du nouveau droit (<ref-ruling> consid. 1 p. 467).
4.2 4.2.1 Le montant de la prestation complémentaire annuelle correspond à la part des dépenses reconnues qui excède les revenus déterminants (art. 3a al. 1 aLPC; voir cependant art. 3a al. 3 aLPC). Les revenus déterminants comprennent, notamment, le produit de la fortune mobilière et immobilière, ainsi qu'un quinzième de la fortune nette, un dixième pour les bénéficiaires de rentes de vieillesse, dans la mesure où elle dépasse 25'000 fr. pour les personnes seules (art. 3c al. 1 let. b et c aLPC). Ils comprennent également les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi (art. 3c al. 1 let. g aLPC).
Un droit d'usufruit en faveur de celui qui demande des prestations complémentaires représente pour son titulaire une valeur économique, qui est prise en considération à titre de produit de la fortune, conformément à l'art. 3c al. 1 let. b aLPC. S'il s'agit d'un immeuble d'habitation, l'usufruitier peut le mettre en location ou y habiter lui-même. La valeur locative du logement occupé par le propriétaire ou l'usufruitier ainsi que le revenu provenant de la sous-location sont estimés selon les critères de la législation sur l'impôt cantonal direct du canton de domicile, ou à défaut ceux de l'impôt fédéral direct (art. 12 OPC-AVS/AI). En revanche, il n'y a pas lieu de prendre en considération, à titre de revenu, une fraction de la valeur capitalisée de l'usufruit en application de l'art. 3c al. 1 let. c aLPC. L'idée à la base de cette disposition est en effet que celui qui demande des prestations complémentaires puise d'abord dans sa fortune personnelle, dans une mesure raisonnablement exigible. Or, l'usufruitier ne peut pas disposer de son droit d'usufruit comme tel, celui-ci ne lui conférant qu'un droit de jouissance viager sur l'immeuble grevé (art. 745 al. 2 CC; <ref-ruling> consid. 6 p. 401 ss).
4.2.2 Par dessaisissement au sens de l'art. 3c al. 1 let. g aLPC, il faut entendre, en particulier, la renonciation à des éléments de revenu ou de fortune sans obligation juridique ni contre-prestation équivalente (<ref-ruling> consid. 1 p. 37; <ref-ruling> consid. 4a p. 205; sur l'accomplissement d'un devoir moral : cf. <ref-ruling>). Pour vérifier s'il y a contre-prestation équivalente et pour fixer la valeur d'un éventuel dessaisissement, il faut comparer la prestation et la contre-prestation à leurs valeurs respectives au moment de ce dessaisissement (<ref-ruling> consid. 4b p. 184).
En cas de dessaisissement d'une part de fortune, le calcul de la prestation complémentaire doit se faire comme si l'ayant droit avait obtenu une contre-prestation équivalente pour le bien cédé. Le revenu déterminant est donc augmenté, d'abord, d'une fraction de la valeur de ce bien (un quinzième ou un dixième; cf. art. 3c al. 1 let. c aLPC). Il est augmenté, ensuite, du revenu que la contre-prestation aurait procuré à l'ayant droit (RALPH JÖHL, Die Ergänzungsleistung und ihre Berechnung, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, no 212 p. 1785); en règle générale, la jurisprudence se réfère, pour fixer ce revenu, au taux d'intérêt moyen sur les dépôts d'épargne servi par l'ensemble des banques au cours de l'année précédant celle de l'octroi de la prestation complémentaire (<ref-ruling> consid. 2a p. 37 sv.; <ref-ruling> consid. 4e p. 185 sv.; cf. également JÖHL, loc. cit.; PIERRE FERRARI, Dessaisissement volontaire et prestations complémentaires à l'AVS/AI, RSAS 2002 p. 419 sv., et p. 427 sv.; RAYMOND SPIRA, Transmission de patrimoine et dessaisissement au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS/AI [LPC], RSAS 1996 p. 218). Il convient toutefois de réduire de 10'000 francs par an la part de fortune dessaisie à prendre en considération, conformément à l'art. 17a OPC-AVS/AI. On présume ainsi que l'ayant droit, à supposer qu'il ne se soit pas dessaisi de sa fortune, en aurait mis une partie à contribution pour subvenir à ses besoins; il existe, dans cette mesure, un certain parallélisme avec l'art. 3c al. 1 let. c aLPC; l'amortissement prévu par l'art. 17a OPC-AVS/AI n'est cependant admis que sous la forme d'un forfait indépendant du montant exact de la fortune dessaisie ou de celle dont dispose encore l'ayant droit (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 153 ss; JÖHL, op. cit., p. 1814 sv.).
4.2.3 La renonciation à un usufruit sans obligation juridique ni contre-prestation équivalente constitue un dessaisissement au sens de l'art. 3c al. 1 let. g aLPC. Comme pour l'usufruitier qui reste titulaire de son droit, celui qui s'en est dessaisi sans contre-prestation équivalente ne se voit pas imputer un revenu fictif sous la forme d'une fraction de la valeur capitalisée de l'usufruit (cf. art. 3c al. 1 let. c aLPC; consid. 4.2.1 ci-avant). Il n'y a donc pas lieu d'admettre, parallèlement, un amortissement de 10'000 francs par an sur cette valeur capitalisée, en application de l'art. 17a OPC-AVS/AI (arrêt du Tribunal fédéral des assurances P 34/94 du 9 décembre 1996 consid. 5, in VSI 1997 p. 148).
En ce qui concerne le revenu dont l'ayant droit s'est dessaisi, il convient de prendre en considération un revenu fictif correspondant aux intérêts sur la valeur vénale de l'immeuble sur lequel portait l'usufruit (arrêts du Tribunal fédéral des assurances P 24/98 du 26 janvier 2000 consid. 4, P 43/99 du 2 mars 2000 et P 10/86 du 29 avril 1988 consid. 4c; FERRARI, op. cit. p. 427). Certes, les premiers juges se sont référés à un arrêt du Tribunal fédéral des assurances P 58/00 du 18 juin 2003, dans lequel un revenu fictif correspondant à la valeur locative du logement grevé d'usufruit a été pris en considération après le dessaisissement. Il convient toutefois de renoncer à ce procédé, qui conduirait à une inégalité de traitement entre celui qui cède gratuitement le logement dont il est propriétaire et celui qui renonce simplement à l'usufruit dont il était titulaire. Le second se verrait imputer un revenu fictif correspondant à la valeur locative du logement, alors que pour le premier, un revenu fictif correspondant à l'intérêt sur la valeur vénale serait pris en considération (cf. JÖHL, op. cit., p. 1785 sv. note 741).
Le montant de la valeur vénale de l'immeuble sur lequel portait l'usufruit est réputé pouvoir être immobilisé pour une certaine durée, l'ayant droit n'étant pas censé l'entamer régulièrement pour subvenir à ses besoins courants. Déterminer l'intérêt sur la valeur vénale de l'immeuble en se référant simplement aux taux d'intérêts moyen sur les dépôts d'épargne (cf. consid. 4.2.2 ci-avant et arrêt P 24/98 du 26 janvier 2000) ne prendrait pas suffisamment en compte cette circonstance. En partant de l'idée que l'usufruitier dispose sa vie durant du revenu de la fortune immobilisée, il convient plutôt de calculer le revenu fictif imputé à l'ayant droit en s'appuyant sur le taux d'intérêt moyen pour les obligations et bons de caisse en Suisse au cours de l'année précédant celle de l'octroi de la prestation complémentaire. Ce taux était de 2,57 % en 2004, 2,25 % en 2005 et 2,18 % en 2006 (Annuaire statistique 2008, p. 264, T 12.3.2).
5. L'immeuble dont A._ était usufruitière a été vendu et l'usufruit radié avec son consentement. La prénommée n'a toutefois pas renoncé à toute contre-prestation, puisqu'elle perçoit désormais les intérêts bancaires sur le produit de la vente. Rien dans les constatations de fait des premiers juges ne permet de considérer que l'immeuble aurait été vendu à un prix inférieur à sa valeur réelle. En revanche, les intérêts versés à la recourante sont calculé sur un taux de 0,375 % par an, soit à un montant nettement inférieur au taux d'intérêt moyen pour les obligations et bons de caisse en Suisse. Dans cette mesure, les premiers juges ont à juste titre considéré qu'il y avait un dessaisissement de revenu. Mais celui-ci doit correspondre uniquement à la différence entre les intérêts réellement perçus par A._ et, pour l'année 2005, les intérêts sur la valeur vénale de l'immeuble dont elle était usufruitière, au taux de 2,57 % (respectivement 2,25 % et 2,18 % pour le calcul du droit aux prestations complémentaires en 2006 et 2007). Il appartiendra par conséquent à l'intimée de calculer à nouveau, compte tenu de ce qui précède, le droit aux prestations complémentaires pour les périodes litigieuses. La cause lui sera retournée à cet effet.
6. Vu le sort du recours, l'intimée supportera les frais de justice et versera aux recourants, qui n'obtiennent que partiellement gain de cause, une indemnité de dépens réduite (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 12 décembre 2007, ainsi que la décision sur opposition de la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation du 25 avril 2007 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'intimée pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera aux recourants la somme de 2'000 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel statuera à nouveau sur les dépens de la procédure antérieure au regard de l'issue de la présente procédure.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 janvier 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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