Sachverhalt:
A. Die Kriminal- und Anklagekommission des Obergerichts des Kantons Luzern ordnete am 18. Januar 2001 eine ambulante Massnahme gegen X._ an, nachdem bei ihm im Zusammenhang mit einem Strafverfahren wegen Drohung und Gewalt gegen Behörden und Beamte eine chronische paranoide Schizophrenie diagnostiziert worden war.
Später eröffnete das Amtsstatthalteramt Luzern gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen einfacher Körperverletzung, begangen am 16. Dezember 2007, zum Nachteil seines Zimmernachbarn B._ in der Pension "E._" in Luzern. Am 5. November 2009 stellte das Amtsstatthalteramt das Verfahren mangels Schuldfähigkeit von X._ ein und ersuchte die Kriminal- und Anklagekommission des Obergerichts des Kantons Luzern um Anordnung einer ambulanten Massnahme mit stationärer Initiierung gemäss Art. 63 StGB. Dieses Verfahren wird auf Antrag von X._ vor dem ordentlichen Richter durchgeführt und ist derzeit beim Amtsgericht Luzern-Stadt hängig.
B. Am 5. Oktober 2009 ordnete das Amtsstatthalteramt Luzern eine dringliche vorsorgliche ambulante Massnahme nach § 89bis Abs. 1 StPO/LU an. Gleichzeitig beantragte es eine stationäre Initiierung der Massnahme.
Gegen diesen Entscheid erhob X._ Rekurs beim Obergericht des Kantons Luzern. Dieses wies den Rekurs mit Entscheid vom 16. November 2009 ab.
C. X._ führt gegen den Rekursentscheid des Obergerichts des Kantons Luzern Beschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Ihm sei ausserdem die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, und es sei ihm Heinz Ottiger als Anwalt beizugeben.
D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen Willkür in der Sachverhaltsermittlung. Der Gutachter Dr. med. G._ habe in einem Gutachten vom 26. August 2009 ausführlich begründet, weshalb keine (im ordentlichen Verfahren auszusprechende) Zwangsmedikation notwendig sei. Allein wegen eines Telefonanrufs des Betreuers A._, Pflegefachmann und Betreuer des Vereins V._, habe Dr. G._ seine Meinung geändert und am 3. sowie 15. September 2009 zwei vollkommen anderslautende Nachträge zum ursprünglichen Gutachten abgegeben. Darin habe er von einer Zuspitzung der Lage und Befürchtungen des Betreuers berichtet, was der Leiter des Vereins V._ in seinem Bericht vom 10. September 2009 nicht bestätigt habe. Der Beschwerdeführer weist zudem darauf hin, dass A._ die Situation ganz anders geschildert und dies mit Schreiben vom 17. Dezember 2009 schriftlich bestätigt habe. Ein einzelner nicht verifizierter Telefonanruf genüge im Übrigen den Anforderungen an ein Gutachten nicht. Zudem sei die Interpretation dieses Anrufs durch Dr. G._ unzutreffend gewesen. Der Beschwerdeführer rügt ausserdem, die Vorinstanz habe seinen Gesundheitszustand aktenwidrig gewürdigt und den Sachverhalt in mehrfacher Hinsicht unzutreffend festgestellt. Ausserdem habe sie ohne zusätzliche Abklärungen die unzutreffende Meinung von Dr. G._ in den beiden Nachtragsberichten übernommen. All dies verletze Art. 9 BV.
1.2 Die Vorinstanz betont, die aktuelle psychische Situation sei nicht mehr vergleichbar, wie sie Dr. G._ im Gutachten vom 26. August 2009 beschrieben habe. Der Beschwerdeführer bedürfe dringlich einer vorsorglichen ambulanten Massnahme, verbunden mit der Initiierung einer stationären Klinikeinweisung, da er sich nun über akustische Halluzinationen beklage und eine Mitbewohnerin beschuldige, für den ganzen "Drogensumpf" im Haus verantwortlich zu sein. Die jetzige Situation sei identisch mit derjenigen im Zeitpunkt des Delikts zum Nachteil von B._ im Dezember 2007. Bei dieser zunehmend besorgniserregenden Sachlage müsse der Beschwerdeführer mit der Verabreichung von Psychopharmaka als "ultima ratio" von einer sich sukzessiv aufbauenden, plötzlich akut ausbrechenden Zwangshandlung, die u.a. ihm selber Leiden zufügen könne, dringlich geschützt werden. Gemäss Dr. G._ seien derartig psychotisch motivierte Schübe und somit allenfalls Straftaten nicht ganz auszuschliessen. Angesichts dieser Schübe helfe der Hinweis auf das bislang kooperative Benehmen des Beschwerdeführers nicht weiter.
1.3 Der Richter weicht bei Gerichtsgutachten nach der Praxis nicht ohne zwingenden Gründe von der Einschätzung des medizinischen Experten ab, dessen Aufgabe es ist, seine Fachkenntnisse der Gerichtsbarkeit zur Verfügung zu stellen, um einen bestimmten Sachverhalt medizinisch zu erfassen.
Erscheint dem Gericht die Schlüssigkeit einer gerichtlichen Expertise in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls zusätzliche Beweise zur Klärung der Zweifel zu erheben, beispielsweise ein Ergänzungsgutachten oder eine Oberexpertise einzuholen. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise unter Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann willkürlich sein und gegen Art. 9 BV verstossen (<ref-ruling> E. 5.4.2; <ref-ruling> E. 4). Das trifft etwa zu, wenn der Experte die an ihn gestellten Fragen nicht beantwortet hat, wenn seine Schlussfolgerungen in sich widersprüchlich sind oder wenn die Expertise sonstwie an Mängeln krankt, die derart offensichtlich und auch ohne spezielles Fachwissen erkennbar sind, dass sie das kantonale Gericht nicht hätte übersehen dürfen (Urteil des Bundesgerichts 5P.369/1996 vom 13. Januar 1997 E. 3).
1.4 Ob ein Gericht die im psychiatrischen Gutachten enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen des Gutachtens folgen oder ein Ergänzungsgutachten beziehungsweise eine Oberexpertise einholen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde in Strafsachen wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Dasselbe gilt für die Frage, ob ein psychiatrisches Gutachten in sich schlüssig ist oder nicht. Eine entsprechende Kritik muss als Verletzung des Willkürverbots substantiiert dargelegt werden (Urteil des Bundesgerichts 6B_635/2009 vom 19. November 2009 E. 2.2 mit Hinweisen).
1.4 Ob ein Gericht die im psychiatrischen Gutachten enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen des Gutachtens folgen oder ein Ergänzungsgutachten beziehungsweise eine Oberexpertise einholen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde in Strafsachen wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Dasselbe gilt für die Frage, ob ein psychiatrisches Gutachten in sich schlüssig ist oder nicht. Eine entsprechende Kritik muss als Verletzung des Willkürverbots substantiiert dargelegt werden (Urteil des Bundesgerichts 6B_635/2009 vom 19. November 2009 E. 2.2 mit Hinweisen).
1.5 1.5.1 Der Beschwerdeführer erwähnt zutreffend, worauf auch die Vorinstanz hinweist, dass sich das forensisch-psychiatrische Gutachten von Dr. G._ vom 26. August 2009 von den beiden Nachträgen vom 3. und 15. September 2009 in ihrer Analyse über den Beschwerdeführer und den hieraus zu ziehenden Schlussfolgerungen wesentlich unterscheidet. Dr. G._ stützt seine Meinungsänderung, die er im Nachtragsbericht vom 3. September 2009 festhielt, auf den gleichentags erfolgten Telefonanruf von A._. Demnach spitze sich die Lage zu, der Beschwerdeführer beschuldige immer eindeutiger eine Mitbewohnerin, für den ganzen Drogensumpf, der sich im Haus befinde, verantwortlich zu sein. Ferner habe sich der Beschwerdeführer gemäss Mitteilung vom 2. September 2009 von Frau C._, Abteilungsleiterin der Vollzugs- und Bewährungsdienste des Kantons Luzern, über Stimmen, d.h. akustische Halluzinationen, beklagt (Fasz. 8 act. 19 der Vorakten). Die Vorinstanz schliesst in Übereinstimmung mit Dr. G._ aus diesem medizinischen Befund, dass sich der Beschwerdeführer in eine akut psychotische Not hineinsteigert, wie dies bereits Mitte Dezember 2007 der Fall gewesen sei.
1.5.2 Mit Schreiben vom 17. Dezember 2009 an den Rechtsanwalt des Beschwerdeführers (vgl. Beschwerdebeilage 5) erläutert A._ die Umstände und den Inhalt des Telefongesprächs vom 3. September 2009 mit Dr. G._. Der Hausarzt des Beschwerdeführers, Dr. H._, [in] I._, habe sich am 20. August 2009 an den Verein V._ gewandt und einen Fürsorgerischen Freiheitsentzug vorgeschlagen, nachdem der Kantonsarzt Nidwalden von einer potentiellen Gefährdung der Nachbarn des Beschwerdeführers gesprochen habe. Er (A._) habe dies Dr. G._ am 3. September 2009 telefonisch mitgeteilt und die Probleme des Beschwerdeführers, wie sie anschliessend im Bericht des Vereins V._ vom 10. September 2009 zum Ausdruck gekommen seien, geschildert. Gleichzeitig habe er festgehalten, dass der Beschwerdeführer sehr kooperativ mit ihnen zusammenarbeite und sich von Gewalttätigkeiten distanziere. Der Bericht vom 10. September 2009 stimme immer noch mit ihrem aktuellen Eindruck überein.
1.5.3 Der Beschwerdeführer macht zu Recht geltend, dass der Inhalt eines einzelnen nicht verifizierten Telefonanrufs den Anforderungen zur Erstellung eines wissenschaftlichen Gutachtens nicht genügt. Der Gutachter Dr. G._ legt in seinem Nachtragsbericht vom 3. September 2009 selber offen, dass ihn lediglich die telefonische Mitteilung von A._ zum entgegengesetzten Schluss kommen liess, wie er ihn im Gutachten vom 26. August 2009 noch gezogen hatte. Es ist nicht ersichtlich, dass er mit Blick auf seine neue Diagnosestellung den Beschwerdeführer persönlich befragt oder weitere Erkenntnisquellen beigezogen hätte. Zwar führte er am Vortag, dem 2. September 2009, eine Konsultation mit dem Beschwerdeführer durch. Hierzu erwähnte Dr. G._ in seinem Nachtragsbericht vom 3. September 2009 lediglich, dass der Beschwerdeführer das "übliche, psychopathologisch relativ unauffällige Bild" zeigte.
1.5.4 Die formlose Befragung von Drittpersonen aus dem näheren oder weiteren Umfeld der beschuldigten Person, wie vorliegend das Telefongespräch mit A._, stellt eine sogenannte Fremdanamnese dar. Fremdanamnesen ohne Berücksichtigung von Verfahrensrechten werden immer mehr in Frage gestellt (vgl. hierzu ANDREAS DONATSCH/NIKLAUS SCHMID, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Dezember 1997 § 115 N. 35; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 6P.40/2001 vom 14. September 2001 E. 4.d.bb mit Hinweisen auf grundsätzliche Kritik an Fremdanamnesen). Vorgeschlagen wird etwa, dass belastende Aussagen Dritter nur ins Gutachten einfliessen dürfen, wenn eine justizförmige, d.h. förmliche, parteiöffentliche Befragung unter Wahrung der Parteirechte, stattgefunden hat (MATTHIAS BRUNNER, Psychiatrische Begutachtung - Aspekte der Verteidigung, in: Marianne Heer/Christian Schöbi [Hrsg.], Gericht und Expertise, Schriften der Stiftung für die Weiterbildung schweizerischer Richterinnen und Richter, SWR Bd. 6, 2005, S. 185 ff., S. 195). Weniger weitgehend wird auch vertreten, dass Befundtatsachen, die der Experte kraft seines Spezialwissens erhebt, verwertbar seien, während Zusatztatsachen, die auch die Staatsanwaltschaft oder das Gericht ermitteln könnten, erst nach einer justizförmigen Befragung beachtet werden dürften (hierzu DONATSCH/ SCHMID, a.a.O., § 115 N. 35). Als zulässig angesehen werden im Allgemeinen sogenannte informatorische Befragungen von kleineren sachdienlichen Auskünften durch eine sachverständige Person bei Auskunftspersonen (HANS LUDWIG SCHREIBER/HENNING ROSENAU, Der Sachverständige im Verfahren und in der Verhandlung, in: Klaus Foerster, Harald Dressing (Hrsg.), Psychiatrische Begutachtung, 5. Aufl., 2005, S. 153 ff., S. 162 f.
Der Bericht von Dr. G._ über die Zuspitzung der Situation fusst unzweifelhaft einzig auf den (telefonischen) Angaben von A._ und stellt daher eine Fremdanamnese dar, die klarerweise über eine blosse informatorische Befragung von kleineren Auskünften hinausgeht. Soweit eine solche Fremdanamnese als zulässig erachtet wird, müssten verschiedene Formvorschriften beachtet werden, so die Orientierung der befragten Person über den Stellenwert und die Funktion des Gutachtens, der Hinweis, dass die Aussagen in das Gutachten einfliessen können sowie die Belehrung über das Aussage- und Zeugnisverweigerungsrecht. Die Einhaltung dieser Formvorschriften ist im Gutachten zu protokollieren, und es ist sicherzustellen, dass die fraglichen Aussagen detailliert dokumentiert werden (zur Dokumentationspflicht BRUNNER, a.a.O., S. 196; vgl. auch § 30 der Verordnung des Obergerichts des Kantons Luzern über psychiatrische und aussagepsychologische Gutachten im Strafverfahren vom 8. Januar 2002 [in der Fassung gemäss Änderung vom 19. Mai 2009; SRL 315]).
Der Bericht von Dr. G._ über die Zuspitzung der Situation fusst unzweifelhaft einzig auf den (telefonischen) Angaben von A._ und stellt daher eine Fremdanamnese dar, die klarerweise über eine blosse informatorische Befragung von kleineren Auskünften hinausgeht. Soweit eine solche Fremdanamnese als zulässig erachtet wird, müssten verschiedene Formvorschriften beachtet werden, so die Orientierung der befragten Person über den Stellenwert und die Funktion des Gutachtens, der Hinweis, dass die Aussagen in das Gutachten einfliessen können sowie die Belehrung über das Aussage- und Zeugnisverweigerungsrecht. Die Einhaltung dieser Formvorschriften ist im Gutachten zu protokollieren, und es ist sicherzustellen, dass die fraglichen Aussagen detailliert dokumentiert werden (zur Dokumentationspflicht BRUNNER, a.a.O., S. 196; vgl. auch § 30 der Verordnung des Obergerichts des Kantons Luzern über psychiatrische und aussagepsychologische Gutachten im Strafverfahren vom 8. Januar 2002 [in der Fassung gemäss Änderung vom 19. Mai 2009; SRL 315]).
1.6 1.6.1 Die Nachträge bzw. Neueinschätzungen zum psychiatrischen Gutachten von Dr. G._ leiden indessen nicht nur an formellen, sondern auch an inhaltlichen Mängeln, die derart offensichtlich und auch ohne spezielles Fachwissen erkennbar sind, dass die Vorinstanz nicht alleine darauf hätte abstellen dürfen.
1.6.2 In der Stellungnahme von D._, Bereichsleiter des Vereins V._, betreffend Betreuungssituation des Beschwerdeführers vom 10. September 2009 wird keine sich zuspitzende Entwicklung beschrieben, sondern ein psychisch stabiler Zustand. Ausserdem werden die den Beschwerdeführer störenden verbalen Belästigungen der Nachbarin sowie die Geruchsbelästigungen weiterer Nachbarn erwähnt. Die Vorinstanz geht auf diese Stellungnahme ebensowenig ein wie auf den Sozialbericht von C._ vom 8. September 2009 (Fasz. 8 act. 19 der Vorakten), welcher zu denselben Feststellungen kommt. Die von Dr. G._ erwähnten Belästigungen erscheinen als Ausfluss der in seinem Gutachten vom 26. August 2009 beschriebenen chronifizierten paranoiden Schizophrenie, bei welcher der Beschwerdeführer u.a. an olfaktorischen Halluzinationen (Geruchshalluzinationen) leidet und in seiner eigenen Wahnwelt lebt (Gutachten, S. 14).
1.7 Die Vorinstanz verfällt daher in Willkür, wenn sie für die Abklärung der Gefährlichkeit und die hieraus folgende Massnahmebedürftigkeit des Beschwerdeführers weder ein Ergänzungs- noch ein Obergutachten eingeholt hat.
2. Bei diesem Verfahrensausgang können die übrigen Beschwerdepunkte offenbleiben. Die Beschwerde ist gutzuheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 16. November 2009 ist aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Gutheissung der Beschwerde gegenstandslos geworden. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Luzern hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 16. November 2009 aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Luzern hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Keller