Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Beschluss vom 25. Oktober 2010 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen einen provisorischen Rechtsöffnungsentscheid des Gerichtspräsidiums A._ (Streitwert Fr. 8'044.50) abgewiesen hat,
in das (sinngemässe) Gesuch um aufschiebende Wirkung,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Beschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer auch den Rechtsöffnungsentscheid des Gerichtspräsidiums Bischofszell anficht,
dass sich die Beschwerde als ebenso unzulässig erweist, soweit der Beschwerdeführer (ohne jeden Beleg) eine angeblich am 19. November 2010 zustande gekommene aussergerichtliche Einigung der Parteien über einen Betrag von Fr. 5'000.-- behauptet, weil im bundesgerichtlichen Verfahren neue Vorbringen ausgeschlossen sind (<ref-law>),
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Beschluss vom 25. Oktober 2010 erwog, die Betreibungsforderung beruhe auf einem zur provisorischen Rechtsöffnung berechtigenden Mietvertrag, was im Rekursverfahren unbestritten geblieben sei, die vom Beschwerdeführer behaupteten Mängel der Mietsache seien wie die daraus abgeleiteten Schadenersatzansprüche weder belegt noch substantiiert noch glaubhaft gemacht, die provisorische Rechtsöffnung müsse daher zwingend erteilt werden, dem Beschwerdeführer bleibe es unbenommen, seine Einwendungen im Rahmen eines (innerhalb von 20 Tagen anzuhebenden) Aberkennungsprozesses näher zu begründen und zu belegen,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 25. Oktober 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das sinngemässe Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. November 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann