Faits:
A. X._, né en 1954, et dame X._, née en 1959, tous deux de nationalité suisse, se sont mariés le 12 novembre 1988 sous le régime de la séparation de biens. Aucun enfant n'est issu de leur union. L'épouse a un fils, né le 15 juillet 1979 d'un précédent mariage.
A la suite d'une requête de mesures protectrices de l'union conjugale déposée par le mari le 22 août 2003, les conjoints ont signé, lors de l'audience du 1er octobre suivant, une convention partielle prévoyant, notamment et en substance, l'autorisation de vivre séparés pour une durée indéterminée, l'attribution du domicile conjugal au mari et, tant que l'épouse n'aurait pas trouvé à se reloger et continuerait de vivre audit domicile, la prise en charge par celui-ci des frais courants de l'intéressée et le versement à celle-ci d'une contribution d'un montant de 1'250 fr. par mois dès le 1er octobre 2003.
Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 27 octobre 2003, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a condamné le mari à payer à l'épouse la somme de 4'850 fr. par mois dès le départ de celle-ci du domicile conjugal, au plus tard le 31 janvier 2004.
L'épouse a définitivement quitté le domicile conjugal le 29 janvier 2004.
B. Le mari a ouvert action en divorce le 19 juillet 2005. Par jugement du 1er mai 2009, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a, notamment, prononcé le divorce des parties et dit que le mari contribuerait à l'entretien de l'épouse par le versement d'une pension mensuelle de 2'500 fr. jusqu'à ce qu'elle perçoive une rente AVS, sous déduction de tout montant résultant d'une éventuelle rente d'invalidité qu'elle pourrait percevoir.
Par arrêt du 19 février 2010, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réformé ce jugement en ce sens que le montant de la contribution d'entretien est fixé à 4'400 fr. par mois.
C. Par acte du 23 mars 2010, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 19 février 2010. Il conclut, principalement, à la confirmation du jugement rendu par le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt entrepris, la Chambre des recours étant invitée à rendre une nouvelle décision dans le sens de la conclusion prise à titre principal.
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Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale et sur recours par le tribunal supérieur du canton de Vaud (<ref-law>) dans une affaire civile de nature pécuniaire (<ref-law>) dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>). Le recourant a par ailleurs pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (<ref-law>), en sorte que le recours en matière civile est en principe recevable.
1.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il ne connaît de la violation de droits fondamentaux ou du droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé de façon précise par le recourant (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 8.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il incombe à la partie recourante, qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente, d'expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 152, 286 consid. 1.4 et 6.2 p. 287/288).
2. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu de manière arbitraire que le mariage était présumé avoir eu un impact important sur la situation des parties.
2.1 En application des critères établis par l'<ref-law>, une contribution d'entretien n'est due que si le mariage a concrètement influencé la situation financière de l'époux créancier («lebensprägend»). Si le mariage a duré au moins dix ans - période à calculer jusqu'à la date de la séparation des parties (<ref-ruling> consid. 9.2 p. 600) -, il est présumé avoir eu une influence concrète; dans ce cas, on admet que la confiance dans la continuation du mariage et dans le maintien de la répartition des rôles convenue librement par les parties mérite objectivement d'être protégée (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 61 et les références).
2.2 L'autorité cantonale a constaté que les parties avaient été mariées pendant plus de vingt ans et que leur vie commune avait duré plus de quinze ans. Elle en a déduit que leur union était présumée avoir eu un impact important sur leur situation financière. Le recourant le conteste. Il relève qu'aucun enfant n'est issu de l'union des parties, laquelle n'a pas non plus entraîné de déracinement culturel ou linguistique. Il fait aussi valoir qu'après le mariage, l'intimée a travaillé durant un an auprès d'une banque, puis comme maman de jour et, enfin, à temps partiel dans une crêperie jusqu'en 2001. Le mariage n'aurait donc eu qu'un impact très réduit sur la situation économique de celle-ci.
Ces allégations ne suffisent pas à renverser la présomption de fait tirée de la durée du mariage supérieure à dix ans, admise par la jurisprudence, d'autant qu'il résulte de l'arrêt attaqué que l'épouse, titulaire d'un CAP français d'employée de commerce, n'a travaillé qu'un an dans sa branche, pour ne plus occuper ensuite que des emplois à temps partiel ne nécessitant guère de formation. De toute manière, le recourant n'a pas remis en cause, tant en instance cantonale que dans le présent recours, le principe même de l'allocation d'une contribution d'entretien en faveur de l'intimée, se bornant à se plaindre du montant, voire de la durée de celle-ci. Autant qu'il est recevable (<ref-law>), le grief est dès lors mal fondé.
3. Se plaignant d'arbitraire dans l'appréciation des faits, le recourant conteste que l'intimée soit dans l'impossibilité de travailler en raison de son état de santé. Il estime en outre que ni son âge, ni son seul diplôme étranger, ni la cessation de son activité professionnelle ne font obstacle à la reprise d'une telle activité.
3.1 Pour déterminer si l'on pouvait exiger de l'épouse qu'elle reprenne une activité lucrative, l'autorité cantonale s'est notamment fondée sur les quatre rapports médicaux figurant au dossier. Considérant que deux de ceux-ci se prononçaient pour une incapacité totale de travail alors que les deux autres aboutissaient à la conclusion inverse, la Chambre des recours a retenu, en substance, que l'intéressée souffrait d'une obésité morbide, ainsi que d'un boitement qui limitait sérieusement son périmètre de marche et rendait difficiles ses changements de position; elle présentait en outre, depuis longtemps, des troubles dépressifs qui altéraient sa mémoire et sa concentration. Par ailleurs, elle était âgée de 50 ans; or, il était en principe déraisonnable d'exiger la reprise d'une activité lucrative à partir de 45 ans. Vu son âge et son état de santé, l'épouse n'avait que d'infimes chances de retrouver un emploi, surtout si l'on considérait l'état actuel du marché du travail, de même que le fait qu'elle n'était titulaire que d'un diplôme d'employée de commerce étranger, qu'elle n'avait que peu travaillé durant la vie commune et qu'elle avait été déclarée dans l'incapacité d'exercer une activité professionnelle depuis le mois de septembre 2003.
3.2 De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît dans ce domaine aux autorités cantonales (parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 9 p. 399 et les arrêts cités). Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., en relation avec les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, que si l'autorité cantonale n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables; encore faut-il que la décision en soit viciée dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2a p. 41 et la jurisprudence citée). Il appartient au recourant de démontrer précisément, pour chaque constatation de fait incriminée, comment les preuves administrées auraient dû selon lui être correctement appréciées et en quoi leur appréciation par l'autorité cantonale est insoutenable (<ref-law>). Il ne suffit pas qu'une solution différente apparaisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 211 et les arrêts cités). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2 p. 639).
Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir substitué son avis à celui des médecins qui ont examiné l'intimée. Il soutient que les conclusions des deux praticiens qui estimaient que l'état de santé de l'intéressée ne l'empêchait pas de travailler auraient dû être suivies, les opinions des médecins traitants de celle-ci devant être prises en compte avec réserve en raison de leur position de confidents privilégiés. D'ailleurs, même l'un des médecins s'étant prononcés dans le sens d'une incapacité de travail n'excluait pas une amélioration de l'état de santé de l'intimée, pour autant qu'elle ait la volonté de suivre un traitement adéquat.
Une telle argumentation ne répond nullement aux exigences légales de motivation. En effet, le recourant se limite à exposer son opinion, qu'il oppose à celle de l'autorité précédente, sans démontrer par une argumentation précise en quoi la décision attaquée serait arbitraire. Tel est notamment le cas lorsqu'il affirme que la Chambre des recours ne pouvait écarter les avis des médecins mandatés par l'Office de l'assurance-invalidité au profit des médecins traitants de l'intimée, l'autorité cantonale ayant relevé, à juste titre, que le médecin choisi et rémunéré par cette assurance pouvait tout aussi bien avoir été tenté de complaire à celle-ci, et que le juge civil n'était pas tenu par le refus de considérer l'intéressée comme invalide. En l'occurrence, l'autorité cantonale n'a pas manqué de discuter et de confronter les rapports des quatre médecins ayant examiné l'intimée pour en déduire, sans arbitraire, que l'état de santé de celle-ci l'empêchait objectivement d'exercer une activité professionnelle. Dans la mesure où le recourant s'en prend aux considérations de l'autorité cantonale relatives à l'âge de l'intimée, à sa formation professionnelle et au fait qu'elle n'a que peu travaillé durant la vie commune, ses allégations, essentiellement appellatoires, ne permettent pas non plus de conclure à une appréciation insoutenable des faits. Enfin, le recourant ne conteste pas l'opinion de l'autorité cantonale selon laquelle l'épouse n'a que d'infimes chances de retrouver un emploi eu égard au marché du travail. Autant qu'il est suffisamment motivé, le grief est dès lors infondé.
4. Le recourant semble par ailleurs critiquer la durée de la contribution d'entretien.
Il n'a toutefois pas pris de conclusions formelles à ce sujet et ne dit pas comment le dispositif de la décision attaquée devrait être modifié (cf. <ref-ruling> ss). Au contraire, il demande la confirmation du jugement de première instance, qui prévoit, comme l'arrêt entrepris, le versement de la contribution d'entretien jusqu'à ce que l'intimée soit à l'AVS. Il se borne en outre à affirmer qu'il serait «arbitraire» que celle-ci dispose à ce moment-là d'un revenu plus élevé que lui, comme la Chambre des recours l'aurait envisagé dans son arrêt. Le grief est par conséquent irrecevable.
5. En conclusion, le recours se révèle mal fondé et ne peut ainsi qu'être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera dès lors les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Mairot