Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a X._, türkischer Staatsangehöriger (Beschwerdeführer), gelangte im Juni 1988 in die Schweiz und ersuchte hier um Asyl. Sein Gesuch wurde mit Entscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartementes (EJPD) vom 29. April 1991 abgewiesen. Am 25. Juli 1991 heiratete der Beschwerdeführer eine um 17 Jahre ältere Schweizer Bürgerin, worauf ihm der Kanton Wallis eine ordentliche Aufenthaltsbewilligung ausstellte. Im Februar 1996 liess der Beschwerdeführer seine drei aus der Beziehung mit einer türkischen Staatsangehörigen stammenden Kinder, geb. 1982, 1984, und 1987 in die Schweiz kommen.
A.b Am 23. April 1996 kam das vierte mit der Mutter der drei ersten Kinder gezeugte Kind zur Welt, wobei der Beschwerdeführer diese Geburt seiner Schweizer Ehefrau verheimlichte. Im August 1996 stellte der Beschwerdeführer Antrag auf erleichterte Einbürgerung für sich und seine drei Kinder. Am 14. Oktober 1997 unterzeichnete der Beschwerdeführer eine Erklärung, wonach er mit seiner schweizerischen Ehegattin in einer tatsächlich bestehenden, ungetrennten ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse wohne. Er wurde in der Erklärung darüber belehrt, dass eine erleichterte Einbürgerung nicht in Frage komme, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantrage oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Am 3. März 1998 wurden der Beschwerdeführer und seine drei Kinder gestützt auf Art. 27 des Bundesgesetzes über den Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (SR.141.0; BüG) eingebürgert.
A.c Nachdem die Ehefrau am 22. April 1999 die Scheidung beantragt hatte, wurde die Ehe am 17. Juni 1999 geschieden. Im Mai 1999 verlor der Beschwerdeführer seine Arbeitsstelle im Wallis. Am 26. Juli 1999 ging er die Ehe mit der Mutter seiner vier Kinder ein. Im August 1999 trat er schliesslich eine neue Stelle in der Ostschweiz an.
A.c Nachdem die Ehefrau am 22. April 1999 die Scheidung beantragt hatte, wurde die Ehe am 17. Juni 1999 geschieden. Im Mai 1999 verlor der Beschwerdeführer seine Arbeitsstelle im Wallis. Am 26. Juli 1999 ging er die Ehe mit der Mutter seiner vier Kinder ein. Im August 1999 trat er schliesslich eine neue Stelle in der Ostschweiz an.
B. B.a Am 4. Februar 2000 teilte das Bundesamt für Ausländerfragen (BFA) dem Beschwerdeführer mit, es erwäge, die ihm gewährte erleichterte Einbürgerung nichtig zu erklären. Angesichts der Scheidung und der anschliessenden Wiederverheiratung bestehe Grund zur Annahme, dass er die Einbürgerung erschlichen habe. Im Verlaufe des darauf folgenden Verfahrens betreffend Widerruf der erleichterten Einbürgerung wurden der Beschwerdeführer sowie die frühere Ehefrau angehört. Nachdem die Dienststelle für Zivilstandswesen und Fremdenkontrolle des Kantons Wallis am 13. Juni 2002 die Zustimmung erteilt hatte, erklärte das Bundesamt die erleichterte Einbürgerung mit Verfügung vom 2. Juli 2002 nichtig.
B.b Die gegen diese Verfügung des BFA eingereichte Verwaltungsbeschwerde wies das EJPD mit Entscheid vom 11. Juni 2004 ab im Wesentlichen mit der Begründung, es sei offensichtlich, dass der Beschwerdeführer die während bestehender Ehe mit einer Schweizer Bürgerin aufrecht erhaltene Beziehung zu seiner türkischen Partnerin und insbesondere das daraus hervor gegangene (vierte) Kind im Einbürgerungsverfahren verschwiegen habe. Damit sei der Schluss der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe dadurch erhebliche Tatsachen im Sinne von <ref-law> verheimlicht, nicht zu beanstanden.
B.b Die gegen diese Verfügung des BFA eingereichte Verwaltungsbeschwerde wies das EJPD mit Entscheid vom 11. Juni 2004 ab im Wesentlichen mit der Begründung, es sei offensichtlich, dass der Beschwerdeführer die während bestehender Ehe mit einer Schweizer Bürgerin aufrecht erhaltene Beziehung zu seiner türkischen Partnerin und insbesondere das daraus hervor gegangene (vierte) Kind im Einbürgerungsverfahren verschwiegen habe. Damit sei der Schluss der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe dadurch erhebliche Tatsachen im Sinne von <ref-law> verheimlicht, nicht zu beanstanden.
C. Dagegen hat der Beschwerdeführer beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, die Verfügung vom 11. Juni 2004 aufzuheben. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
C. Dagegen hat der Beschwerdeführer beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, die Verfügung vom 11. Juni 2004 aufzuheben. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
D. Dem Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, wurde mit Präsidialverfügung vom 17. August 2004 entsprochen, nachdem sich das Departement dem Antrag nicht widersetzt hatte.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach <ref-law> kann ein Ausländer nach der Eheschliessung mit einer Schweizer Bürgerin ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn er insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat, seit einem Jahr hier wohnt und seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit der Schweizer Bürgerin lebt. Nach dem Wortlaut und Wortsinn der Bestimmung müssen sämtliche Voraussetzungen sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch anlässlich der Einbürgerungsverfügung erfüllt sein. Fehlt es insbesondere im Zeitpunkt des Entscheids an der ehelichen Gemeinschaft, darf die erleichterte Einbürgerung nicht ausgesprochen werden. Der Begriff der "ehelichen Gemeinschaft" stammt zwar aus dem Zivilgesetzbuch (<ref-law>). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, welche sich auf die Literatur stützt, unterscheidet sich der Begriff der ehelichen Gemeinschaft im Sinn von Art. 27 und 28 BüG aber von jenem des ZGB (<ref-ruling> E. 2b S. 51 mit Hinweis auf die Lehre). Eine eheliche Gemeinschaft im Sinn des Bürgerrechtsgesetzes setzt nicht nur das formelle Bestehen einer Ehe, sondern eine tatsächliche Lebensgemeinschaft voraus. Eine solche Gemeinschaft kann nur bejaht werden, wenn der gemeinsame Wille zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft intakt ist (<ref-ruling> E. 2b S. 52; <ref-ruling> E. 3a S. 98). Der Gesetzgeber wollte dem ausländischen Ehegatten einer Schweizer Bürgerin die erleichterte Einbürgerung ermöglichen, um die Einheit des Bürgerrechts der Ehegatten im Hinblick auf ihre gemeinsame Zukunft zu fördern (vgl. Botschaft des Bundesrats zur Änderung des BüG vom 27. August 1987, BBl 1987 III 310; <ref-ruling>). Ein Hinweis auf den fehlenden Willen der Ehegatten, die eheliche Gemeinschaft aufrecht zu erhalten, kann der Umstand sein, dass kurze Zeit nach der Einbürgerung das Scheidungsverfahren eingeleitet wird.
Nach <ref-law> kann die Einbürgerung vom EJPD mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons innert fünf Jahren nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt nicht. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", d.h. mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 99). Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich. Immerhin ist notwendig, dass der Betroffene bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt und so den Vorwurf auf sich zieht, es unterlassen zu haben, die Behörde über eine erhebliche Tatsache zu informieren (Urteil 5A.5/1997 vom 21. Mai 1997, E. 2b; BGE 5A.18/2004 vom 7. September 2004, E. 2).
Nach <ref-law> kann die Einbürgerung vom EJPD mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons innert fünf Jahren nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt nicht. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", d.h. mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 99). Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich. Immerhin ist notwendig, dass der Betroffene bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt und so den Vorwurf auf sich zieht, es unterlassen zu haben, die Behörde über eine erhebliche Tatsache zu informieren (Urteil 5A.5/1997 vom 21. Mai 1997, E. 2b; BGE 5A.18/2004 vom 7. September 2004, E. 2).
2. 2.1 In der Bundesverwaltungsrechtspflege gilt der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Frei ist die Beweiswürdigung vor allem darin, dass sie nicht an bestimmte starre Beweisregeln gebunden ist, die dem Richter genau vorschreiben, wie ein gültiger Beweis zu Stande kommt und welchen Beweiswert die einzelnen Beweismittel im Verhältnis zueinander haben (Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. Bern 1983, S. 278/279; zu den Beweismitteln: <ref-ruling> E. 2.3.2 ff.). Für eine belastende Verfügung - wie hier - trägt die Verwaltung die Beweislast. Bei der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung ist von der Verwaltung zu untersuchen, ob die Ehe im massgeblichen Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und der Einbürgerung tatsächlich gelebt wurde (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 172). Im Wesentlichen geht es dabei um innere Vorgänge, die der Verwaltung oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind. Sie kann sich daher veranlasst sehen, von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) zu schliessen. Tatsächliche Vermutungen können sich in allen Bereichen der Rechtsanwendung ergeben, namentlich auch im öffentlichen Recht. Es handelt sich dabei um Wahrscheinlichkeitsfolgerungen, die auf Grund der Lebenserfahrung gezogen werden (Häfelin, Vermutungen im öffentlichen Recht, in: Festschrift für Kurt Eichenberger, Basel 1982, S. 626; vgl. auch Sutter, Die Beweislastregeln unter besonderer Berücksichtigung des verwaltungsrechtlichen Streitverfahrens, Diss. Zürich 1988, S. 56 ff., 178 ff. und Gygi, a.a.O., S. 282 ff.; Kummer, Berner Kommentar, N. 362 f. zu <ref-law>).
Als Problem der Beweiswürdigung berührt die tatsächliche Vermutung weder die Beweislast noch die das Verwaltungsverfahren beherrschende Untersuchungsmaxime. Diese gebietet zwar, dass die Verwaltung auch nach entlastenden, das heisst die Vermutung erschütternden Elementen sucht. Nun liegt es beim vorliegend zur Diskussion stehenden Thema in der Natur der Sache, dass solche der Verwaltung oft nicht bekannt sein dürften und nur der Betroffene darüber Bescheid weiss. Es ist daher Sache des Betroffenen, der nicht nur zur Mitwirkung verpflichtet ist (<ref-law>), sondern angesichts der gegen ihn sprechenden tatsächlichen Vermutung selber ein eminentes Interesse daran hat, die Vermutung durch den Gegenbeweis bzw. erhebliche Zweifel umzustürzen, indem er Gründe bzw. Sachumstände aufzeigt, die es als überzeugend (nachvollziehbar) erscheinen lassen, dass eine angeblich noch wenige Monate zuvor bestehende tatsächliche, ungetrennte eheliche Gemeinschaft in der Zwischenzeit dergestalt in die Brüche gegangen ist, dass es zur Scheidung kam (BGE 5A.18/2004 vom 7. September 2004, E. 3.2).
2.2 Nach dem angefochtenen Entscheid gelangte der Beschwerdeführer im Juni 1988 in die Schweiz, wo sein Asylgesuch am 29. April 1991 abgewiesen wurde, und er in der Folge am 25. Juli 1991 eine um 17 Jahre ältere Schweizer Bürgerin heiratete. Am 23. April 1996 kam das vierte mit der Mutter der drei ersten Kinder gezeugte Kind zur Welt, wovon die Schweizer Ehefrau während der Ehe nichts erfuhr. Am 3. März 1998 erfolgte die erleichterte Einbürgerung des Beschwerdeführers und seiner drei Kinder aus einer Beziehung mit einer türkischen Staatsangehörigen. Rund ein Jahr später, am 22. April 1999, beantragte die Schweizer Ehefrau die Scheidung der Ehe, welche am 17. Juni 1999 ausgesprochen wurde. Am 31. Mai 1999 verlor der Beschwerdeführer seine Arbeitsstelle im Wallis, worauf er am 26. Juli 1999 die Ehe mit der Mutter seiner vier Kinder einging und im August 1999 schliesslich eine neue Stelle in der Ostschweiz antrat.
Bei näherer Betrachtung der vorgenannten Eckdaten fällt auf, dass nur rund zwei Jahre vor der Einbürgerung ein viertes aussereheliches, mit der türkischen Partnerin gezeugtes Kind des Beschwerdeführers zur Welt gekommen war, die Schweizer Ehefrau nur rund ein Jahr nach der Einbürgerung die Scheidung beantragte und der Beschwerdeführer nur wenige Wochen nach der Scheidung die Mutter seiner vier Kinder heiratete. Diese konkreten Umstände begründen die tatsächliche Vermutung, dass der Beschwerdeführer und seine Schweizer Ehefrau im Zeitpunkt der Einbürgerung nicht mehr in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft lebten und infolgedessen die gut ein Jahr vor Einreichung der Scheidungsklage erlangte Einbürgerung erschlichen wurde. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer der Schweizer Ehefrau die Geburt des vierten Kindes verheimlicht hatte und sie nachgewiesenermassen erst nach der Scheidung davon erfuhr.
2.3 Was der Beschwerdeführer gegen die tatsächliche Vermutung vorbringt, vermag daran keine Zweifel zu wecken. Seiner Ansicht nach ist der Bruch der ehelichen Gemeinschaft auf einen Streit mit seinem Sohn wegen eines eingelösten Fahrzeuges, auf den drohenden Verlust des Arbeitsplatzes im Wallis sowie auf die Tatsache zurückzuführen, dass seine Schweizer Ehefrau nicht habe in die Ostschweiz ziehen wollen. Diese Vorbringen lassen es indessen nicht als überzeugend (nachvollziehbar) erscheinen, dass eine angeblich im Frühjahr 1998 noch intakte eheliche Gemeinschaft deswegen endgültig auseinander brach. Die Beschwerde erweist sich mithin als unbegründet.
2.3 Was der Beschwerdeführer gegen die tatsächliche Vermutung vorbringt, vermag daran keine Zweifel zu wecken. Seiner Ansicht nach ist der Bruch der ehelichen Gemeinschaft auf einen Streit mit seinem Sohn wegen eines eingelösten Fahrzeuges, auf den drohenden Verlust des Arbeitsplatzes im Wallis sowie auf die Tatsache zurückzuführen, dass seine Schweizer Ehefrau nicht habe in die Ostschweiz ziehen wollen. Diese Vorbringen lassen es indessen nicht als überzeugend (nachvollziehbar) erscheinen, dass eine angeblich im Frühjahr 1998 noch intakte eheliche Gemeinschaft deswegen endgültig auseinander brach. Die Beschwerde erweist sich mithin als unbegründet.
3. Der Beschwerdeführer ersucht darum, dass seine drei Kinder von einem allfälligen Widerruf der erleichterten Einbürgerung ausgenommen werden, weil sie inzwischen in der Schweiz integriert seien. Da das Schweizerbürgerrecht der drei Kinder auf der nichtig erklärten Einbürgerung des Beschwerdeführers beruht, erstreckt sich die Nichtigkeit der Einbürgerung auch auf die Kinder, zumal vom BFA nichts anderes verfügt worden ist (<ref-law>) und der Beschwerdeführer auch nicht geltend macht, in den vorinstanzlichen Verfahren ein solches Gesuch gestellt zu haben. Insoweit hat der Beschwerdeführer keine Gesetzesverletzung dargetan. Es bleibt den Kindern unbenommen, zum gegebenen Zeitpunkt ein eigenes Einbürgerungsgesuch zu stellen.
3. Der Beschwerdeführer ersucht darum, dass seine drei Kinder von einem allfälligen Widerruf der erleichterten Einbürgerung ausgenommen werden, weil sie inzwischen in der Schweiz integriert seien. Da das Schweizerbürgerrecht der drei Kinder auf der nichtig erklärten Einbürgerung des Beschwerdeführers beruht, erstreckt sich die Nichtigkeit der Einbürgerung auch auf die Kinder, zumal vom BFA nichts anderes verfügt worden ist (<ref-law>) und der Beschwerdeführer auch nicht geltend macht, in den vorinstanzlichen Verfahren ein solches Gesuch gestellt zu haben. Insoweit hat der Beschwerdeführer keine Gesetzesverletzung dargetan. Es bleibt den Kindern unbenommen, zum gegebenen Zeitpunkt ein eigenes Einbürgerungsgesuch zu stellen.
4. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
Nach den Erwägungen hat sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Anfang an als aussichtslos erwiesen; dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege kann somit nicht entsprochen werden (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2‘000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2‘000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: