Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene R._ war während vier Tagen in der Woche (Pensum 80 %) als sogenannte Ressourcenmanagerin Departement der Stadt T._ tätig und dadurch bei der Unfallversicherung Stadt Zürich obligatorisch versichert. Am 16. Dezember 2002 stürzte sie beim Skifahren und schlug mit dem Kopf auf die harte Skipiste. Es wurden die Diagnosen eines HWS-Schleudertraumas und eines Schädelhirntraumas Stufe 0-I gestellt. Ab Beginn des Monats Februar 2003 nahm die Versicherte ihre Arbeit wieder im Umfang von zwei Stunden täglich auf. Eine weitere Steigerung der Arbeitsfähigkeit stand unmittelbar bevor, als R._ am 21. Februar 2003 in einen Auffahrunfall verwickelt wurde und wiederum eine HWS-Distorsion erlitt. Sie reagierte mit einer Beschwerdezunahme und einer psychischen Erschöpfung. Vom 30. März bis 26. April 2003 absolvierte sie einen Rehabilitationsaufenthalt im X._ (Austrittsbericht vom 19. Januar 2004) und steigerte ihr Arbeitspensum in der Folge wieder bis auf sechs Stunden täglich an vier Arbeitstagen. Im August 2004 trat die Versicherte bei der Stadt I._ eine neue Stelle in einem 50%-Pensum an. R._ klagte insbesondere über fortbestehende neuropsychologische Beschwerden (Aufmerksamkeits- und Konzentrationsstörungen, Schwindel) sowie Kopf- und Nackenschmerzen. Sie liess sich mit Akupunktur sowie klassischer Physiotherapie behandeln und unterzog sich einer neuropsychologisch orientierten Psychotherapie. Im weiteren wurde sie im Auftrag der verschiedenen involvierten Versicherungen (Pensionskasse, Haftpflichtversicherung) mehrfach untersucht. Schliesslich veranlasste die Unfallversicherung eine polydisziplinäre Begutachtung an der Klinik S._. In der Expertise vom 5. März 2007 werden die Diagnosen eines chronifizierten rechtsbetonten belastungsabhängigen zunehmenden zervikozephalen Syndroms mit Spannungskopfschmerzen, eines Status nach HWS- Distorsionstraumen vom 16. Dezember 2002 und 21. Februar 2003, einer thorakozervikalen diskreten Fehlform und Fehlhaltung der Wirbelsäule und einer neuropsychiatrisch leistungsorientierten, selbstunsicheren Persönlichkeit mit Hinweisen auf eine anankastische Persönlichkeit gestellt. Die Ärzte der Klinik S._ verneinten die natürliche Kausalität zwischen den Unfällen und den von ihnen erhobenen Befunden, da ihres Erachtens die Beschwerden bis spätestens Ende 2004 hätten ausheilen sollen und für deren Persistenz folglich unfallfremde Faktoren verantwortlich seien. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2007 teilte die Unfallversicherung Stadt Zürich R._ mit, gestützt auf das Gutachten vom 5. März 2007 würden die Leistungen auf den 31. Dezember 2004 eingestellt. Die zu Unrecht bis zum 30. November 2007 ausbezahlten Taggeldleistungen würden mit allenfalls noch ausstehenden Leistungen anderer Versicherungen verrechnet werden. Die dagegen erobene Einsprache wies die Unfallversicherung mit Entscheid vom 21. April 2008 ab.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die dagegen geführte Beschwerde mit Entscheid vom 26. November 2008 ab.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides vom 21. April 2008 seien über den 31. Dezember 2004 hinaus Versicherungsleistungen zu erbringen.
Die Unfallversicherung Stadt Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht einen Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung aus den Unfällen vom 16. Dezember 2002 und vom 21. Februar 2003 über den 31. Dezember 2004 hinaus zu Recht verneint hat.
Die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache sind im angefochtenen Entscheid, auf den verwiesen wird, richtig dargelegt. Hervorzuheben ist, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers nebst anderem einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraussetzt. Liegt eine Gesundheitsschädigung mit einem klaren organischen Substrat vor, kann der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel ohne weiteres zusammen mit dem natürlichen Kausalzusammenhang bejaht werden. Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier lässt sich die Adäquanzfrage nicht ohne eine besondere Prüfung beantworten. Dabei ist vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (sog. Psycho-Praxis; <ref-ruling>), während bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS sowie Schädel-Hirntraumen auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (sog. Schleudertrauma-Praxis; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
3. Das kantonale Gericht hat zunächst erwogen, gemäss dem schlüssigen und insgesamt überzeugenden Gutachten der Klinik S._ lägen keine organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen vor, welche die persistierenden Beschwerden zu erklären vermöchten. Weiter ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin bei beiden Unfällen eine Distorsion der HWS und beim ersten zudem ein leichtes Schädelhirntrauma erlitten und unmittelbar nach den Ereignissen über Kopf- und Nackenschmerzen geklagt hat. Später sind Schwindel, Wahrnehmungs- und Konzentrationsstörungen aufgetreten, also Elemente des sogenannt typischen Beschwerdebildes nach den erwähnten Verletzungen. Obwohl aufgrund der Akten bereits ab März 2003 auch eine psychische Fehlentwicklung eingetreten ist, hat der begutachtende Psychiater keine entsprechende Diagnose gestellt.
3.1 Die Unfallversicherung hat auf Grund der Formulierung im Gutachten vom 5. März 2007 ("Die verzögerte Entwicklung mit fluktuierendem Verlauf und die bis aktuell ausgebliebene vollständige Beschwerdefreiheit, trotz adäquater ambulanter und stationärer Therapiemassnahmen, ist nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf die erwähnten Unfallereignisse zurückzuführen. Bis spätestens Ende 2004 hätten die Beschwerden aufgrund beider Unfälle voll ausheilen sollen, d.h. für deren Persistenz nach diesem Zeitpunkt sind unfallfremde Faktoren verantwortlich", S. 35) geschlossen, es läge kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den Unfällen und den diagnostizierten Beschwerden vor. Die Vorinstanz liess die Frage nach dem natürlichen Kausalzusammenhang ab 1. Januar 2005 offen, da sie die Adäquanz verneinte.
3.2 Aus dem Wortlaut des genannten Gutachtens ergibt sich, dass es ohne Unfallereignis mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht zu den geklagten Beschwerden und zu einer Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit gekommen wäre. Damit steht fest, dass die Unfälle zumindest eine nicht wegzudenkende Teilursache des Beschwerdebildes darstellen, womit die natürliche Kausalität im Sinne der geltenden Rechtssprechung zu bejahen ist. Indessen kann aus diesem Umstand entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin nicht geschlossen werden, bei bestehendem natürlichem Kausalzusammenhang hätte der Fall nicht auf den 31. Dezember 2004 abgeschlossen werden dürfen, da es dazu - wie in Erwägung 2 dargestellt - auch eines adäquaten Kausalzusammenhanges bedarf. Der Abschluss auf diesen Termin und die Adäquanzprüfung wären verfrüht, wenn damals von einer weiteren Behandlung eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten gewesen wäre. Was unter dem Begriff der "namhaften Besserung" zu verstehen ist, bestimmt sich namentlich nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der unfallbedingt beeinträchtigten Arbeitsfähigkeit (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115). Die ab dem Jahre 2005 erfolgte und die im Gutachten vom 5. März 2007 unter Ziff. 7.2 S. 40 empfohlene weitere Behandlung zielte indessen auf eine allgemeine Verbesserung der Befindlichkeit. Dies genügt den rechtsprechungsgemässen Anforderungen nicht. Es wird auch von der Beschwerdeführerin selbst nicht geltend gemacht, die ab jenem Zeitpunkt erfolgte Behandlung habe auf eine wesentliche Steigerung der Arbeitsfähigkeit hingezielt oder eine solche habe stattgefunden. Damit ist gegen eine Adäquanzprüfung auf Ende des Jahres 2004 nichts einzuwenden.
Damit ist nichts zur Rechtmässigkeit einer in der Verfügung vom 6. Dezember 2007 und im Einsprachentscheid vom 21. April 2008 in Aussicht gestellten Verrechnung von über das Abschlussdatum hinaus geleisteten Taggeldern oder Heilbehandlungen gesagt. Da darüber noch nicht verfügt worden ist, bleibt eine spätere Beurteilung vorbehalten. Auf die Rückforderung gegenüber der Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin im vorinstanzlichen Verfahren bereits verzichtet.
4. Fehlt es nach dem Gesagten an einer organisch klar ausgewiesenen Unfallfolge, hat eine besondere Adäquanzprüfung zu erfolgen (E. 2 hievor). Das kantonale Gericht hat diese nach der in <ref-ruling> präzisierten Rechtsprechung vorgenommen. Daran lässt sich nichts aussetzen.
4.1 Hat die versicherte Person mehr als einen Unfall mit Schleudertrauma der HWS oder gleichgestellter Verletzung erlitten, so ist die Adäquanz prinzipiell für jeden Unfall gesondert zu beurteilen. In diesem Rahmen ist es nach der Rechtsprechung jedoch nicht generell ausgeschlossen, die wiederholte Betroffenheit desselben Körperteils bei der Adäquanzprüfung zu berücksichtigen. Letzteres ist insbesondere dann denkbar, wenn die Auswirkungen der verschiedenen Ereignisse auf gewisse Beschwerden und/oder auf Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit nicht voneinander abgegrenzt werden können. Der hinreichend nachgewiesenen, durch einen früheren versicherten Unfall verursachten dauerhaften Vorschädigung der HWS kann diesfalls im Rahmen der Beurteilung einzelner Kriterien - beispielsweise der besonderen Art der Verletzung, der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen oder der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung - Rechnung getragen werden (SVR 2007 UV Nr. 1 S. 3, U 39/04, E. 3.3.2 mit Hinweisen). Vorliegend ist unbestritten, dass der Unfall vom 16. Dezember 2002 für denjenigen vom 21. Februar 2003 eine derartige Vorschädigung darstellt. Je nach Inhalt des zu untersuchenden Adäquanzkriteriums ist daher eine differenzierte oder eine übergreifende Beurteilung vorzunehmen.
4.2 Für die Adäquanzbeurteilung ist an das (objektiv erfassbare) Unfallereignis anzuknüpfen, wobei zwischen banalen bzw. leichten Unfällen einerseits, schweren Unfällen anderseits und schliesslich dem dazwischen liegenden mittleren Bereich unterschieden wird. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte bzw. indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Je nachdem, wo im mittleren Bereich der Unfall einzuordnen ist und abhängig davon, ob einzelne dieser Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sind, genügt zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein Kriterium oder müssen mehrere gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f. mit Hinweisen).
Massgebend für die Beurteilung der Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2, 3 und 4/07, E. 5.2 und 5.3.1; Urteil 8C_986/2008 vom 23. März 2009, E. 4.2).
Massgebend für die Beurteilung der Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2, 3 und 4/07, E. 5.2 und 5.3.1; Urteil 8C_986/2008 vom 23. März 2009, E. 4.2).
4.3 4.3.1 Das kantonale Gericht hat sowohl den Skiunfall vom 16. Dezember 2002, als auch den Auffahrunfall vom 21. Februar 2003 als höchstens mittelschwere Ereignisse im Grenzbereich zu den leichten qualifiziert. Dagegen ist nichts einzuwenden. Auch die Beschwerdeführerin bringt keine Argumente vor, welche diese Einstufungen als unrichtig erscheinen liessen. Von den weiteren massgeblichen Kriterien müssten für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges daher entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f., 117 V 359 E. 6 S. 367 f.).
4.3.2 Beiden Unfällen sind besondere Begleitumstände - es wird bei diesem Kriterium entgegen der Argumentation der Beschwerdeführerin nur das Unfallgeschehen an sich und nicht die dabei erlittene Verletzung betrachtet (vgl. <ref-ruling> und die darauf beruhende seitherige Rechtsprechung) - und eine besondere Eindrücklichkeit abzusprechen. Ebensowenig stehen eine ärztliche Fehlbehandlung oder ein schwieriger Heilungsverlauf mit erheblichen Komplikationen zur Diskussion.
4.3.3 Die Verletzungen, welche sich die Beschwerdeführerin bei den beiden Unfällen zugezogen hat - bei beiden jeweils eine HWS-Distorsion, beim ersten eine solche mit Kopfanprall, was ein sehr leichtes Schädelhirntrauma zur Folge hatte - waren nicht besonders schwer. Entgegen der Vorinstanz ist hingegen eine HWS-Distorsion, welche eine bereits erheblich vorgeschädigte Wirbelsäule trifft, speziell geeignet die "typischen" Symptome hervorzurufen, weshalb sie als Verletzung besonderer Art zu qualifizieren ist (vgl. Urteile 8C_ 154/2009 vom 5. Juni 2009 E. 5.3, 8C_785/2007 vom 11. Juni 2008 E. 4.4). Eine entsprechende Qualifikation der erlittenen Verletzungen rechtfertigt sich indessen nur bei Vorliegen einer erheblich vorgeschädigten Wirbelsäule (vgl. Urteile 8C_759/2007 vom 14. August 2008, E. 5.3 und 8C_61/2008 vom 10. Juli 2008 E. 7.3.2). Da sich die beiden initial unbestrittenen Verletzungen innerhalb eines kurzen Zeitraumes von bloss zwei Monaten ereignet haben und die Beschwerdeführerin Ende Februar 2003 noch in ständiger Behandlung des ersten Unfalls stand und auch noch eine teilweise Arbeitsunfähigkeit bestand, ist das Kriterium vorliegend zu bejahen, wenn auch nicht in ausgeprägter Weise.
4.3.4 Neu gefasst wurde in <ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128 das Kriterium der ärztlichen Behandlung. Nunmehr ist zu seiner Bejahung erforderlich, dass nach dem Unfall fortgesetzt eine spezifische, die versicherte Person belastende ärztliche Behandlung bis zum Fallabschluss notwendig war. Eine solche ist vorliegend auch unter Berücksichtigung der stationären Behandlung im X._, nicht gegeben. Aus den verschiedenen Arztberichten ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin im wesentlichen mit regelmässiger Physiotherapie, Akupunktur und einer neuropsychologisch orientierten Psychotherapie behandelt wurde. Eine erhebliche Mehrbelastung, welche das übliche Mass bei derartigen Verletzungen sprengt, kann darin nicht gesehen werden (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.2.4 in fine; Urteile 8C_89/2008 vom 3. Oktober 2008, E. 8.3 mit diversen Hinweisen); das Kriterium ist somit zu verneinen.
4.3.5 Damit der adäquate Kausalzusammenhang bejaht werden könnte, müsste von den verbleibenden zwei Kriterien mindestens eines in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein. Das ist nicht der Fall. Das Kriterium der erheblichen Beschwerden ist aufgrund der glaubhaften Schmerzen und der Beeinträchtigung, welche die Versicherte durch die Beschwerden im Lebensalltag erfährt, wenn überhaupt, höchstens in der einfachen Form zu bejahen. Was das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen betrifft, ist der Einsatz, den die Beschwerdeführerin bezüglich Wiedereingliederung in den Arbeitsprozess gezeigt hat, anerkennenswert. In besonders ausgeprägter Weise liegt das Kriterium aber nicht vor. Ob es in der einfachen Form erfüllt wäre, muss nicht abschliessend geprüft werden. Denn auch bejahendenfalls würde dies nicht genügen, um den adäquaten Kausalzusammenhang als erfüllt zu betrachten.
4.4 Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht zu Recht einen rechtserheblichen Zusammenhang zwischen den Unfällen vom 16. Dezember 2003 einerseits sowie vom 21. Februar 2003 andererseits und den über den verfügten Zeitpunkt der Leistungseinstellung hinaus bestandenen Beschwerden verneint. Ab dem 1. Januar 2005 bestand keine Leistungspflicht der Unfallversicherung Stadt Zürich.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3.September 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Schüpfer