Sachverhalt:
A. X._ (Kläger) arbeitete seit dem 1. Januar 1987 bei der Y._ AG (Beklagte). Nachdem er im Dezember 1996 einen Herzinfarkt erlitten hatte und in der Folge nur noch teilweise bzw. gar nicht mehr arbeitsfähig war, kündigte ihm die Beklagte am 23. April 2002 auf den 31. Juli 2002.
B. Mit Klage vom 11. Dezember 2002 beantragte der Kläger bei der Gewerbekammer des Bezirksgerichts der Sense, die Beklagte sei teilklageweise zu verurteilen, ihm einen gerichtlich zu bestimmenden, Fr. 30'000.-- nicht erreichenden Betrag zuzüglich Zins zu zahlen und ein Arbeitszeugnis auszustellen. Mit Urteil vom 13. August 2003 wies die Gewerbekammer die Klage ab und auferlegte die Parteikosten dem Kläger.
Eine dagegen gerichtete kantonalrechtliche Berufung des Klägers wies das Kantonsgericht Freiburg am 27. Juli 2004 ab, soweit sie sich gegen die Parteikostenverlegung der Gewerbekammer richtete. Im Übrigen trat das Gericht auf das Rechtsmittel nicht ein, weil der Kläger den begehrten Betrag im Berufungsverfahren nicht ausreichend beziffert habe, und bestätigte den erstinstanzlichen Entscheid.
C. Der Kläger gelangt gegen dieses Urteil mit Berufung an das Bundesgericht. Die Y._ AG beantragt die Abweisung des Rechtsmittels.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Kläger beantragt vor Bundesgericht in erster Linie, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, das vor dem Kantonsgericht gestellte Rechtsbegehren zu beurteilen. In zweiter Linie verlangt er die Verurteilung der Beklagten zur Zahlung eines gerichtlich zu bestimmenden, Fr. 19'064.45 übersteigenden und Fr. 30'000.- nicht erreichenden Betrages.
Es fragt sich, ob diese Berufungsanträge zulässig sind. Die Berufungsschrift muss die genaue Angabe darüber enthalten, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden (Art. 55 Abs. 1 Bst. b OG). Dabei verlangt das Bundesgericht in ständiger Praxis die Bezifferung der Geldsumme, zu deren Zahlung die Gegenpartei verpflichtet werden soll. Vorliegend ist aber zu beachten, dass die Vorinstanz den Rechtsstreit hinsichtlich der gestellten Forderung materiell nicht beurteilte. Sie trat auf das Rechtsmittel insoweit aus prozessualen Gründen nicht ein und bestätigte den erstinstanzlichen Entscheid. Unter diesen Umständen erscheint es zulässig, dass der Kläger mit seinem vorliegenden Rechtsbegehren bloss verlangt, die Vorinstanz anzuweisen, die Sache materiell zu beurteilen. Denn das Bundesgericht könnte auch bei einer Gutheissung der Berufung nicht in der Sache selber entscheiden, solange nicht das Kantonsgericht den Rechtsstreit materiell beurteilt und die dazu erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen getroffen hat (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 414 mit Hinweisen).
Überdies kann das Eventualbegehren dahin verstanden werden, dass dem Kläger Fr. 19'064.45 zuzusprechen seien. Auch insofern ist das Rechtsbegehren zulässig (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 6).
2. Nach den Feststellungen des Kantonsgerichts hat der Kläger den im vorinstanzlichen Verfahren geforderten Betrag nicht genau beziffert. Mit seinem Begehren, einen gerichtlich zu bestimmenden, Fr. 30'000.-- nicht erreichenden Betrag zu bezahlen, lege er die Festsetzung des geforderten Betrages in das Ermessen des Appellationshofs.
Der Kläger macht geltend, die Vorinstanz habe dabei übersehen, dass er seine Forderung in der Begründung seiner Klageschrift auf Franken und Rappen genau beziffert habe, soweit ihm dies möglich gewesen sei. Soweit der Kläger damit überhaupt eine Versehensrüge nach Art. 63 Abs. 2 OG erheben will (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2c S. 252; <ref-ruling> E. 2a S. 485 f., je mit Hinweisen), kann auf diese nicht eingetreten werden, da sie jedenfalls keinen für die Anwendung von Bundeszivilrecht wesentlichen Umstand bzw. keine nach Bundesrecht zu beurteilende Tatsache betrifft (vgl. dazu 96 I 193 E. 2 S. 197; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Berne 1990, N. 1.6.2 zu Art. 55 OG, N. 5.1 zu Art. 63 OG mit Hinweisen; ferner <ref-ruling> E. 1):
Die Fragen, wie ein Rechtsmittelbegehren zu formulieren ist, damit darauf eingetreten werden kann, und ob bei dessen Auslegung Vorbringen im erstinstanzlichen Verfahren zu berücksichtigen sind, werden vom kantonalen Prozessrecht geregelt (vgl. dazu Peter Loosli, Die unbezifferte Forderungsklage, Diss. Zürich 1977, S. 12 f., 35). Vorbehalten bleiben dabei Fälle, in denen das Bundesrecht den Kantonen im Interesse der Verwirklichung des materiellen Bundesrechts die Zulassung von unbezifferten Begehren vorschreibt (vgl. die nachfolgende Erwägung 5). Die Vorinstanz ist nach den erwähnten Feststellungen auf das im kantonalen Berufungsverfahren gestellte Begehren des Klägers nicht eingetreten, weil sie dieses nach den entsprechenden Vorschriften des kantonalen Prozessrechts als nicht hinreichend beziffert betrachtet hat. Sie hat damit keine bundesrechtlich geregelte Frage entschieden, und der Kläger beruft sich in diesem Zusammenhang, wie nachfolgend darzulegen ist, zu Unrecht auf Art. 51 OG und auf Art. 343 OR. Es könnte sich insoweit einzig fragen, ob die Vorinstanz das betreffende kantonale Recht unter Verletzung verfassungsmässiger Rechte des Klägers angewendet hat. Eine entsprechende Rechtsverletzung kann indessen mit eidgenössischer Berufung, auf die hin das Bundesgericht nur die Anwendung des Bundeszivilrechts prüfen kann, nicht geltend gemacht werden, sondern wäre mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen (Art. 43 Abs. 1 und Art. 55 Abs. 1 lit. c OG).
3. Der Kläger wirft der Vorinstanz vor, Art. 51 Abs. 1 lit. a OG verletzt zu haben, weil sie auf sein Rechtsbegehren in der Sache mangels Bezifferung des verlangten Betrages nicht eingetreten sei, ohne ihrer Verpflichtung nachzukommen, den Steitwert - und damit auch den im Rechtsmittelverfahren begehrten Betrag - aus der Klageschrift zu ermitteln.
Diese Rüge geht fehl. Die angerufene Norm regelt nicht die Frage, welche Anforderungen die kantonale Instanz an die Formulierung des vor ihr erhobenen Rechtsbegehrens stellen darf, sondern hält die kantonalen Gerichte einzig an, in Fällen, in denen bei vermögensrechtlichen Streitigkeiten nicht eine bestimmt bezifferte Geldsumme gefordert ist, den Streitwert festzustellen, soweit dies ohne Weiterungen möglich ist. Aus dem Urteil soll dadurch ersichtlich werden, ob eine Berufung zulässig ist oder nicht (vgl. Poudret, a.a.O., N. 2 zu Art. 51 OG). Eine Verletzung dieser Bestimmung führt zudem nicht zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Vielmehr handelt es sich um eine blosse Ordnungsvorschrift (Poudret, a.a.O., N. 2 zu Art. 51 OG, N. 2 f. zu Art. 52 OG).
Die Bestimmung von Art. 51 Abs. 1 lit. a OG hat auch im Übrigen keinen direkten Zusammenhang mit einer Verpflichtung des Klägers, sein Rechtsbegehren im kantonalen Verfahren genau zu beziffern, sondern verlangt einzig, dass in der Klage anzugeben ist, ob der für eine Berufung an das Bundesgericht erforderliche Streitwert erreicht ist. Ob eine genaue Bezifferung vor den kantonalen Instanzen vorzunehmen ist, bestimmt sich - wie schon dargelegt - grundsätzlich nach dem kantonalen Prozessrecht, das im Berufungsverfahren nicht überprüft werden kann (Art. 43 und Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Das Bundesrechtspflegegesetz äussert sich zu dieser Frage nicht.
4. 4.1 Weiter macht der Kläger geltend, die Vorinstanz hätte ihn auf Grund von Art. 343 Abs. 4 OR darauf aufmerksam machen müssen, dass er sein Rechtsbegehren präzisieren müsse, bevor sie wegen der fehlenden Angabe eines genauen Forderungsbetrages auf die Klage materiell nicht eingehe. Dabei verkennt er die Tragweite dieser Bestimmung.
Art. 343 Abs. 4 OR sieht für Arbeitsrechtsstreitigkeiten bis zu einem bestimmten Streitwert die Untersuchungsmaxime vor. Diese betrifft nur die Art der Sammlung des Prozessstoffes, nicht aber die Frage der Einleitung und Beendigung des Verfahrens (Staehelin, Zürcher Kommentar, N. 33 zu Art. 343 OR). Sie beschlägt deshalb auch nicht die Frage, wie das Rechtsbegehren formuliert sein muss, damit der Rechtsstreit überhaupt an die Hand genommen werden kann. Aus der Untersuchungsmaxime ergibt sich auch keine Pflicht des Gerichts, die Parteien in prozessualen Fragen zu beraten.
4.2 Zu beachten ist allerdings, dass Art. 343 Abs. 2 OR, der vom Kläger nicht angerufen wird, die Kantone bei Arbeitsrechtsstreitigkeiten bis zu einem bestimmten Streitwert zu einem einfachen und raschen Verfahren verpflichtet. Das Gebot der Einfachheit bedeutet auch, dass Prozessfallen zu vermeiden sind. Daraus kann eine gewisse Pflicht des instruierenden Gerichts abgeleitet werden, die Parteien auf mögliche Fehler aufmerksam zu machen und ihnen die Verbesserung zu ermöglichen. Dies ändert aber nichts daran, dass die Parteien für ein prozessual richtiges Vorgehen selber verantwortlich sind. Vom Zweck her, eine selbständige Prozessführung auch prozessunerfahrenen Parteien zu ermöglichen, rechtfertigt es sich überdies, das Ausmass der gerichtlichen Hilfestellungen davon abhängig zu machen, ob eine Partei selbständig auftritt oder, wie im vorliegenden Fall, anwaltlich vertreten bzw. verbeiständet ist (vgl. dazu Stähelin, a.a.O., N. 31 zu Art. 343 OR; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 3d S. 90 mit Hinweisen).
Vorliegend war der Kläger im Prozess von Anfang an anwaltlich vertreten. Von einem Anwalt darf erwartet werden, dass er die Grundsätze kennt, wie nach dem anwendbaren kantonalen Recht ein Rechtsbegehren zu formulieren ist. Es ist deshalb auch unter dem Blickwinkel von Art. 343 Abs. 2 OR nicht zu beanstanden, wenn das Kantonsgericht den Vertreter des Klägers auf seinen prozessualen Fehler nicht aufmerksam gemacht hat.
5. Der Kläger bringt schliesslich vor, die Bestimmung von Art. 336a Abs. 2 OR stelle die Festsetzung der vorliegend unter anderem eingeklagten Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung in das Ermessen des Richters. In diesem Fall dürfe von Bundesrechts wegen nicht verlangt werden, dass der Kläger seine Forderung im kantonalen Verfahren genau beziffere. Damit würde die derogatorische Kraft des Bundesrechts missachtet. Er verweist diesbezüglich auf <ref-ruling> E. 4a S. 219.
5.1 Das Bundesgericht hatte in diesem Entscheid einen Verstoss gegen Bundesrecht bejaht, weil die Vorinstanz von einem Kläger, der seinen Mäklerlohn eingeklagt hatte, gestützt auf das kantonale Prozessrecht ein genau beziffertes Rechtsbegehren verlangte, obgleich er den Kaufpreis, auf dem sich der Lohn berechnete, nicht kannte und nicht kennen konnte. Es ging dabei davon aus, dass eine Prozessvorschrift, wonach die Rechtsbegehren der Parteien klar und deutlich zu formulieren sind und hinreichend bestimmt lauten müssen, nicht zu beanstanden ist; den Kantonen sei es im Grundsatz nicht verwehrt, in Forderungsstreitigkeiten die genaue Bezifferung des geforderten Betrages zu verlangen (vgl. zu den Gründen, die in der Literatur dafür angeführt werden, eine genaue Bezifferung des Rechtsbegehrens zu verlangen: Guldener, Zivilprozessrecht, 3. Aufl., Zürich 1979, S. 193; derselbe, Bundesprivatrecht und kantonales Zivilprozessrecht, ZSR n.F. 80/1961 II S. 60; Vogel/Spühler, Zivilprozessrecht, 7. Aufl., Bern 2003, S. 188; Vogel, Die Stufenklage und die dienende Funktion des Zivilprozessrechts, recht 10/1992 S. 58 f.; kritisch zu den von diesen Autoren vertretenen Gründen: Loosli, a.a.O., S. 74 ff.). Wie das Bundesgericht weiter festhielt, gilt dieser Grundsatz indessen nicht ohne Ausnahmen. So muss das kantonale Prozessrecht unbezifferte Rechtsbegehren zunächst dort zulassen, wo das Bundesprivatrecht sie ausdrücklich vorsieht; überdies dürfe ein genau beziffertes Begehren auch nicht verlangt werden, wenn das Bundesrecht das Gericht auf sein Ermessen verweise, wie beispielsweise in Art. 42 Abs. 2 OR. In den Fällen richterlichen Ermessens begrenze das Bundesrecht insoweit allerdings lediglich die Anforderungen an die materielle Substanziierung der Forderung, nehme dagegen den Kantonen nicht auch die Möglichkeit, aus formellen Gründen eine rahmenmässige Bezifferung der Klageforderung zu verlangen. Ferner führte das Gericht aus, dass es das bundesprivatrechtliche Verwirklichungsverbot (recte: Verwirklichungsgebot) nicht zulasse, eine Bezifferung der Klageforderung zu verlangen, wo der Kläger nicht in der Lage sei, die Höhe seines Anspruchs genau anzugeben, oder diese Angabe unzumutbar erscheine. Unzumutbar erscheine die genaue Bezifferung, wenn erst das Beweisverfahren die Grundlage für die Berechnung der Forderung abgebe. In entsprechenden Fällen sei dem Kläger zu gestatten, die Präzisierung erst nach Abschluss des Beweisverfahrens vorzunehmen (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4a S. 219 mit zahlreichen Hinweisen; Vogel, a.a.O., recht 10/1992 S. 58 ff.).
Aus diesen Erwägungen ergibt sich, dass das Bundesrecht den Kantonen die Zulassung unbezifferter Rechtsbegehren in Ermessensfällen nur vorschreibt, wenn dem Gericht bei der Feststellung des erheblichen Sachverhalts ein Ermessen zukommt und sich die bezifferbare Forderung erst aus dem festgestellten Sachverhalt ergibt (vgl. für Art. 42 Abs. 2 OR: <ref-ruling> E. 3b S. 222 mit Hinweisen). Das Urteil <ref-ruling> ff. wurde in der Lehre denn auch zutreffend in diesem Sinne verstanden (vgl. Vogel, a.a.O., recht 10/1992 S. 61). Nur dann drängt es sich auf, mit der genauen Bezifferung der Forderung bis zum Ende des Beweisverfahrens zuzuwarten. Demgegenüber kann das kantonale Prozessrecht eine genaue Bezifferung ohne weiteres verlangen, wenn das materielle Recht dem Gericht nicht bezüglich der Feststellung des erheblichen Sachverhalts ein Ermessen einräumt, sondern bloss bezüglich der Rechtsfolge. Diesfalls besteht kein besonderer Zusammenhang zwischen den durch das Ermessen bedingten Unsicherheiten und dem ausstehenden Beweisergebnis (vgl. dazu Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl., Zürich 1997, N. 2a zu § 264 ZPO und N. 29 zu § 61 ZPO, wo es als bundesrechtlich zulässig bezeichnet wird, dass das kantonale Prozessrecht den Kläger verpflichtet, die Bezifferung des Anspruchs spätestens nach Durchführung des Beweisverfahrens nachzuholen; ebenso Guldener, Zivilprozessrecht, a.a.O., S. 193 Ziff. 2 und Fn. 8; derselbe, ZSR, a.a.O., S. 59 f. sowie Vogel/Spühler, a.a.O., S. 188 f.; zu weitgehend dagegen Loosli, a.a.O., S. 62 ff., der die hier befürwortete Differenzierung nach Fällen mit Rechtsfolgeermessen und solchen mit Tatbestandsermessen ablehnt). Den Kantonen auch in solchen Fällen zu verbieten, ein beziffertes Rechtsbegehren zu verlangen, lässt sich mit dem Gebot, dem materiellen Bundesrecht zum Durchbruch zu verhelfen, nicht rechtfertigen.
5.2 Art. 336a Abs. 2 OR räumt dem Gericht ein Rechtsfolgeermessen ein (Art. 4 ZGB; <ref-ruling> E. 3c; vgl. dazu auch Meier-Hayoz, Berner Kommentar, N. 28 ff. zu Art. 4 ZGB; Dürr, Zürcher Kommentar, N. 53 ff., 59 zu Art. 4 ZGB; Rehbinder, Berner Kommentar, N. 4 zu Art. 336a OG; Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2. Aufl., Bern 1996, N. 2 zu Art. 336a OG; Streiff/von Kaenel, Arbeitsvertrag, Zürich 1992, N. 3 zu Art. 336a OR; Wyler, Droit du travail, Bern 2002, S. 408 f.). Es geht nicht um ein Ermessen bezüglich der Sachverhaltsfeststellung wie bei Art. 42 Abs. 2 OR (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b S. 222). In der Literatur wird allerdings teilweise auch für diesen Fall die Forderung aufgestellt, vom Erfordernis der Bestimmtheit des Rechtsbegehrens abzusehen. Müsse der Kläger das Rechtsbegehren genau beziffern, trage er wegen des richterlichen Ermessens ein unzumutbares Prozessrisiko (Streiff/von Kaenel, a.a.O., N. 6 zu Art. 336a OR; Vischer, Der Arbeitsvertrag, in: Schweizerisches Privatrecht, Bd. VII/1,III, S. 171 Fn. 69; vgl. dazu auch Loosli, a.a.O., S. 17 mit Hinweisen sowie S. 78 ff.).
Es lässt sich in der Tat nicht von der Hand weisen, dass der Kläger das Risiko trägt, den richterlichen Ermessensentscheid falsch eingeschätzt zu haben, und damit entweder Parteikosten tragen zu müssen, weil er überklagt hat, oder weniger zu erhalten, als das Gericht eigentlich angemessen findet, weil er zu wenig gefordert hat. Das trifft aber auf alle Rechtsstreitigkeiten zu, bei denen dem Gericht ein Rechtsfolgeermessen zusteht. Auch in Bereichen, in denen das Gesetz dem Gericht kein Ermessen einräumt, die Rechtslage aber unklar ist, so dass unterschiedliche Rechtsstandpunkte in guten Treuen vertreten werden können, tragen die Parteien das Risiko bei einem in guten Treuen geführten Prozess ganz oder teilweise zu unterliegen. Es handelt sich bei solchen Unsicherheiten somit um ein übliches Prozessrisiko, das dem Erfordernis einer genauen Bezifferung des Rechtsbegehrens nicht entgegen stehen kann, soweit daran überhaupt festgehalten werden soll. Solchen Risiken kann ohne weiteres bei der Kostenregelung Rechnung getragen werden. Diese erfolgt bei teilweisem Obsiegen einer Partei regelmässig nicht mathematisch genau im Verhältnis des Obsiegens und Unterliegens. Vielmehr kann sehr wohl der Umstand berücksichtigt werden, dass eine Partei bloss dem Betrag nach unterlegen ist, jedoch im Grundsatz obsiegt hat (vgl. dazu beispielsweise Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons Bern, 5. Aufl., Bern 2000, N. 7a zu Art. 58 ZPO; Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O., N. 16 und 19 zu § 64 ZPO).
5.3 Entsprechend ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz im vorliegenden Fall auf Grund des kantonalen Prozessrechts eine genaue Bezifferung des eingeklagten Betrages verlangt hat, und auf das Rechtsmittel des Klägers materiell nicht eingetreten ist, weil er sein Rechtsbegehren nur dem Rahmen nach beziffert hat.
6. Die Berufung ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Da der massgebende Streitwert Fr. 30'000.- nicht erreicht, ist das Verfahren kostenlos (Art. 343 OR). Der Kläger hat indes die Beklagte dem Prozessausgang entsprechend für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG; <ref-ruling> E. 5c S. 42).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3. Der Kläger hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, II. Appellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: