Sachverhalt:
A. Die 1961 geborene B._ war als Maschinenführerin bei der Firma G._ tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 17. August 2004 hielt sie mit ihrem Auto vor einem Fussgängerstreifen an, worauf das nachfolgende Fahrzeug in das Heck ihres Personenwagens prallte. Der zwei Tage nach dem Unfall aufgesuchte Hausarzt Dr. med. D._, FMH Allgemeine Medizin, diagnostizierte eine HWS-Distorsion, wobei er festhielt, die Versicherte verspüre vorallem Schmerzen bei der Reklination und klage über zunehmenden Schwindel mit Beginn am Tag nach dem Ereignis. Weiter stellte er eine Verhärtung der Nacken- und Schultermuskulatur fest (Zeugnis vom 6. Oktober 2004). Eine zerviko-vertebrale Kernspintomographie ergab am 31. August 2008 eine Streckfehlhaltung der HWS, eine discal bedingte mässiggradige Spinalkanalstenose C4/5, neutral nicht kompromittierende breitbasige und median akzentuierte Diskusprotrusion C3/4 und eine leichtgradige Spondylose C4/5. Im Übrigen lag ein regelrechtes Kernspintomogramm ohne Hinweis auf ossäre oder diskoligamentäre Läsionen vor. Trotz Physiotherapie und stationärem Rehabilitationsaufenthalt (vom 2. bis 24. November 2004) in der Klinik R._, die eine Zervikozephalengie, -brachialgie und -thorakalgie mit/bei Status nach HWS-Distorsion, Akzelerationstrauma sowie eine Diskusprotrusion HWK4/5 ohne Signalstörung des Myelon diagnostizierte (Austrittsbericht vom 26. November 2004), persistierten gesundheitliche Beschwerden. Ab 29. November 2004 war die Versicherte zu 20 % wieder als Maschinenführerin im Betrieb tätig, brach aber nach erwarteter Leistungssteigerung seitens SUVA und Arbeitgeberin den Arbeitsversuch am 2. Februar 2005 ab, worauf die Firma in der Folge das Arbeitsverhältnis beendete. Die SUVA legte ihrerseits die Arbeitsfähigkeit medizinisch-theoretisch ab 1. Mai 2005 auf 50 % fest. Nach weiteren medizinischen Abklärungen verfügte sie sodann am 28. September 2005 ihre Leistungseinstellung auf den 30. September 2005, da über diesen Zeitpunkt hinaus keine behandlungsbedürftigen organischen Unfallfolgen mehr vorlägen; die noch bestehenden Beschwerden stünden nicht in einem rechtserheblichen Zusammenhang zum Unfall vom 17. August 2004. Daran hielt die SUVA auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 10. Februar 2006).
B. Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 5. März 2007 ab.
C. B._ lässt Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des Einsprache- und kantonalen Gerichtsentscheids sei "ab 17. August 2004 bis Eintritt der definitiven Invalidität die Taggeld- und hernach die Rentenfrage zu prüfen. Dabei sei von einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von mindestens 80% auszugehen." Der Versicherten sei überdies eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von mindestens 30 % auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung in Form eines neuropsychologischen Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Weiteren wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
Die SUVA beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Die Parteien konnten sich zur Präzisierung der sog. Schleudertrauma-Rechtsprechung gemäss dem noch nicht in der Amtlichen Sammlung publizierten Urteil U 394/06 vom 19. Februar 2008 vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz hat die Grundsätze über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen), die vorausgesetzte Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweis), bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 4.1, 115 V 133 ff.; RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 [U 164/01], 2000 Nr. U 397 S. 327 [U 273/99]) sowie Folgen eines Unfalls mit HWS-Schleudertrauma bzw. einer diesem äquivalenten Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103, 122 V 415, 117 V 359 ff.; SVR 2007 UV Nr. 23 S. 75 [U 215/05], RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236 [U 380/04], 2001 Nr. U 412 S. 79 [U 96/00], BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 2.1, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Ist die Unfallkausalität einmal mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, entfällt die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist. Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalls genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die entsprechende Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer. Diese Beweisgrundsätze gelten sowohl im Grundfall als auch bei Rückfällen und Spätfolgen (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 326 E. 3b) und sind für sämtliche Leistungsarten massgebend. Der Unfallversicherer muss jedoch nicht den Beweis für unfallfremde Ursachen erbringen. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ist unerheblich. Entscheidend ist allein, ob die unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind. Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliege oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei (Urteil U 241/06 vom 26. Juli 2007, E. 2.2.2, und U 408/05 vom 26. Januar 2007, E. 3.2.2).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob für die Zeit ab 1. Oktober 2005 ein zu Arbeitsunfähigkeit führender Gesundheitsschaden auszumachen ist, der in natürlich und adäquat kausaler Weise auf den versicherten Unfall vom 17. August 2004 zurückzuführen ist.
2.1 Das kantonale Gericht hat die Frage nach einem natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den noch geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 17. August 20004 verneint und ist davon ausgegangen, dass der Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden habe, erreicht sei. Ferner hat es mit Blick auf die psychische Problematik unter Anwendung der mit <ref-ruling> begründeten Praxis einen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen der hauptsächlich festgehaltenen depressiven Symptomatik und dem versicherten Ereignis vom 17. August 2004 verneint.
2.2 Hiezu ist zunächst festzuhalten, dass nach Lage der Akten kein unfallbedingtes organisches Substrat gefunden werden konnte, welches die weiterhin geklagten Beschwerden zu erklären vermöchte. Im Gegensatz zu somatisch ausgewiesenen Gesundheitsschädigungen nach Unfall, bei welchen der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel mit dem natürlichen bejaht werden kann (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen), hat demnach eine spezielle Adäquanzbeurteilung zu erfolgen, da sich das Bundesgericht im erwähnten BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008 für die Beibehaltung der besonderen Adäquanzbeurteilung bei Unfall mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der HWS oder Schädelhirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden (sog. Schleudertrauma-Praxis) ausgesprochen hat. Zudem hat es im Sinne einer Präzisierung der Rechtsprechung die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigt, erhöht (E. 9) sowie die adäquanzrelevanten Kriterien im Rahmen dieser Praxis teilweise modifiziert.
2.3 Aufgrund der Akten ist - auch im Lichte der soeben dargelegten, präzisierten Rechtsprechung (E. 2.2) - anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin beim Auffahrunfall vom 17. August 2004 eine Distorsion der HWS in Form eines so genannten Schleudertraumas erlitten hat. Im Anschluss an den Unfall sind denn auch innerhalb der Latenzzeit von höchstens 72 Stunden Beschwerden in der Halsregion und an der HWS in Form von Kopf- und Nackenschmerzen aufgetreten (SVR 2007 UV Nr. 23 S. 75 E. 5, U 215/05; RKUV 2000 Nr. U 359 S. 29 E. 5e, U 264/97). Weiter litt die Versicherte an Schwindel, Übelkeit [ohne Erbrechen] und Depressivität (vgl. E. 2.4 hernach). Der Nachweis, dass diese beim Unfall vom 17. August 2004 erlittene HWS-Distorsion mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keinerlei natürlich ursächliche Bedeutung mehr für die noch bestehenden Beschwerden in Form eines chronischen therapieresistenten zervikobrachialgieformen Schmerzsyndroms beidseits (Bericht der Neurochirurgie am Kantonsspital S._ vom 25. Mai 2005) zukommt, lässt sich aufgrund der Akten nicht erbringen, selbst wenn der SUVA-Kreisarzt Dr. med. E._ am 14. September 2005 hinsichtlich der Frage nach organischen Unfallfolgen festhielt, es liege hier eine wahrscheinliche mehrsegmentale degenerative Pathologie zu Grunde.
2.4 Bezüglich der für die Adäquanzbeurteilung notwendigen Abgrenzung der Anwendung von <ref-ruling> E. 6 (Schleudertrauma-Praxis) und <ref-ruling> ff. (Praxis zu psychischen Fehlentwicklungen nach Unfällen) ist Folgendes zu beachten: Die typische Symptomatik nach Schleudertrauma (und äquivalenten Verletzungen) weist organische und psychische Komponenten auf wie Kopf- und Nackenschmerzen, Schwindel, neurologische Defizite (Konzentrations- und Gedächtnisstörungen), Übelkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung (<ref-ruling> E. 4b). Daher erfolgt die Adäquanzbeurteilung nach Distorsionen der Halswirbelsäule (ohne nachweisbare organische Unfallfolgeschäden) grundsätzlich nach der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> E. 6a und 369 E. 4b mit ihrer fehlenden Unterscheidung zwischen körperlichen und psychischen Beschwerden. Kann hingegen nicht von einem vielschichtigen somatisch-psychischen Beschwerdebild - d.h. von einem komplexen Gesamtbild unfallbedingter psychischer Beschwerden und ebenfalls unfallkausaler organischer Störungen - gesprochen werden, hat die Prüfung der adäquaten Kausalität praxisgemäss unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall gemäss <ref-ruling> ff. zu erfolgen. Dieses Vorgehen greift Platz, wenn die zum typischen Beschwerdebild eines HWS-Schleudertraumas gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur ausgeprägten psychischen Problematik aber unmittelbar nach dem Unfall ganz in den Hintergrund getreten sind oder die physischen Beschwerden im Verlaufe der ganzen Entwicklung vom Unfall bis zum Beurteilungszeitpunkt gesamthaft nur eine sehr untergeordnete Rolle gespielt haben (vgl. <ref-ruling> E. 5b/bb, 123 V 99 E. 2a; RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437, U 164/01, BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 2.1, je mit Hinweisen).
2.5 Die verfügbaren medizinischen Akten lassen den Schluss nicht zu, dass die psychische Problematik bereits unmittelbar nach dem Unfall eine eindeutige Dominanz aufwies. Zwar stellte der Kreisarzt Dr. med. C._, Spezialarzt FMH für orthopädische Chirurgie, anlässlich seiner Untersuchung am 26. Oktober 2004 rund zwei Monate nach dem Unfall ein depressives Erscheinungsbild fest und am 13. Januar 2005 wies die Versicherte gegenüber der SUVA auf eine psychologische Behandlung hin. Ob es sich dabei um ein psychisches Leiden mit Krankheitswert handelte, bleibt aber - Dr. med. C._ ist nicht Psychiater - ungewiss. Nach dem Rehabilitationsaufenthalt empfahl die Klinik R._ gemäss Bericht vom 26. November 2004 dringend eine ambulante Weiterführung der geführten psychologischen Gespräche, wobei im Bericht der Klinik für Neurologie am Kantonsspital S._ vom 11. August 2005 seitens der Versicherten einzig von einer geplanten psychotherapeutischen Betreuung die Rede ist. Sodann wurde im vorinstanzlich eingereichten Bericht der Fachstelle für Sozialtherapie und Psychotherapie H._ vom 21. Februar 2007, ausgeführt, die diagnostische Einschätzung müsse aufgrund der Dauer der Erkrankung von einer Anpassungsstörung zu einer mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 F 32.11) geändert werden, was auf eine zwischenzeitliche Verschlechterung des psychopathologischen Zustandes hindeutet, aber nicht den hier massgebenden Zeitraum bis zum Einspracheentscheid betrifft. Selbst wenn eine krankheitswertige Depression bereits im Herbst 2004 ausgewiesen gewesen wäre, ist nach Lage der Akten die depressive Entwicklung vielmehr als Begleitsymptom der HWS-Problematik einzustufen, wie sie nach entsprechender Verletzung typisch ist (<ref-ruling> Erw. 4b; Urteil U 335/02 vom 21. März 2003 E. 3.2 in fine [vgl. HAVE 2003 S. 339]). Tatsache ist im Weiteren, dass die Diagnose einer beim Unfall erlittenen HWS-Distorsion während des genannten Zeitraums von keiner medizinischen Fachperson bestritten wurde und sich in praktisch allen Arztberichten im Wesentlichen dieselben Angaben der Versicherten über andauernde, subjektiv im Vordergrund stehende Nackenbeschwerden, welche mitunter über den Kopf und in beide Arme ausstrahlen würden, finden. Zwar war die depressive Symptomatik ebenfalls ununterbrochen vorhanden und aufgrund einer befürchteten somatoformen Schmerzausweitung schien eine Behandlung derselben mitunter auch als vordringlich (Bericht der Klinik für Neurologie am Kantonsspital S._ vom 11. August 2005), als eindeutig im Vordergrund stehend wurde die psychische Problematik hingegen in keinem der vorliegenden Berichte bezeichnet. Dass das schleudertraumaspezifische Beschwerdebild insgesamt nur eine sehr untergeordnete Bedeutung spielte und damit ganz in den Hintergrund trat bzw. die psychischen Leiden vergleichsweise eindeutig dominierten, ergibt sich aus den medizinischen Unterlagen demnach nicht. Damit beurteilt sich der adäquate Kausalzusammenhang nach der Schleudertrauma-Praxis.
3. 3.1 Für die Adäquanzbeurteilung ist an das (objektiv erfassbare) Unfallereignis anzuknüpfen (<ref-ruling> E. 6a S. 366 f., BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 10). Dieses ist aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufes im mittleren Bereich und hier eher im Grenzbereich zu den leichten als zu den schweren Unfällen einzuordnen.
Von den weiteren, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (<ref-ruling> E. 6a S. 367), müssten demnach für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 6b S. 367 f.).
3.2 Der Unfall hat sich nicht unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet noch war er - objektiv betrachtet (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 E. 3b/cc, U 287/97; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 394 S. 313, U 248/98) - von besonderer Eindrücklichkeit. Das Ereignis hatte auch keine schweren Verletzungen oder Verletzungen besonderer Art zur Folge. Die Diagnose eines Schleudertraumas oder einer schleudertraumaähnlichen Verletzung der HWS vermag die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzung für sich allein nicht zu begründen. Es bedarf hiezu einer besonderen Schwere der für das Schleudertrauma typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können. Diese können beispielsweise in einer beim Unfall eingenommenen besonderen Körperhaltung und den dadurch bewirkten Komplikationen bestehen (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 361 E. 4.3, U 193/01 mit Hinweisen). Solche Umstände sind hier nicht gegeben. Es liegt auch keine besondere Schwere der für das Schleudertrauma typischen Beschwerden vor (BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 10.2.1 u. E. 10.2.2). Ebenso wenig kann von einer ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, gesprochen werden. Nicht erfüllt ist sodann das Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung (BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 10.2.3). Nach der ambulanten Erstbehandlung zwei Tage nach dem Unfall wurde die Beschwerdeführerin durch den Hausarzt medikamentös behandelt und in der Folge wurde ambulante und stationäre Physiotherapie durchgeführt, die keine namhafte Besserung brachte. Auch wenn später erneut physiotherapeutische Massnahmen angeordnet wurden, handelt es sich damit nicht um eine fortgesetzt spezifische, die Versicherte belastende ärztliche Behandlung. Zu verneinen sind auch die Kriterien des schwierigen Heilungsverlaufs und erheblicher Komplikationen. Selbst wenn die Kriterien der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen sowie der bestehenden erheblichen Beschwerden (in nicht ausgeprägter Weise) - ohne nähere Prüfung - gegeben wären (BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 10.2.4 und E. 10.2.7), reichte dies praxisgemäss nicht aus, um dem Unfall vom 17. August 2004 eine adäquanzrechtlich massgebende Bedeutung für die über den 30. September 2005 hinaus andauernden Beschwerden mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin zuzuerkennen. Damit haben Vorinstanz und Unfallversicherung eine weitere Leistungspflicht (einschliesslich der geltend gemachten Ansprüche auf Rente und Integritätsentschädigung) zu Recht verneint.
4. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtkasse genommen.
4. Rechtsanwalt Ivan Pérez, Widnau, wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. April 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla