Fatti:
A. Con conferma d'ordine 17 giugno 2002 X._ SA, rappresentata dalla direzione dei lavori A._ AG e da B._, quest'ultima firmataria del relativo documento, ha commissionato ad Y._ AG la fornitura di un impianto ausiliario d'illuminazione nell'ambito della ristrutturazione del complesso alberghiero C._ a D._. L'opera in questione, regolarmente fornita, è stata istallata da E._ SA e messa in funzione da F._ SA.
B. Il 6 maggio 2004 Y._ AG ha promosso causa dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano chiedendo alla X._ SA il pagamento di fr. 41'820.55.-- oltre agli interessi e alle spese esecutive.
La convenuta si è opposta alla petizione sostenendo da una parte di non essere vincolata dal contratto firmato da B._, dall'altra che la fornitura era difettosa e che non erano state adempiute le condizioni contrattuali di pagamento e cioè l'esecuzione del collaudo finale dell'opera nonché il deposito di una garanzia assicurativa o bancaria pari al 10% della liquidazione finale.
C. Statuendo il 24 luglio 2007 il Pretore ha respinto le eccezioni della convenuta e ha accolto la petizione, tranne che per le spese esecutive e con una lieve modifica della data di decorrenza degli interessi.
L'impugnativa interposta dalla convenuta contro la decisione pretorile è stata respinta dalla II Camera civile del Tribunale d'appello il 29 settembre 2008.
D. Il 31 ottobre 2008 la convenuta è insorta davanti al Tribunale federale con un ricorso in materia civile. Chiede che il suo appello sia accolto parzialmente e, di conseguenza, che la petizione sia accolta limitatamente a fr. 10'400.-- oltre agli interessi al 5% dal 30 settembre 2002.
Con osservazioni dell'11 dicembre 2008 l'attrice ha proposto di respingere il ricorso. L'autorità cantonale non ha invece presentato osservazioni.

Diritto:
1. 1.1 Interposto tempestivamente (<ref-law>) dalla parte soccombente in sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile di carattere pecuniario il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (<ref-law> e <ref-law>), il ricorso è ricevibile.
1.2 Il Tribunale federale esamina d'ufficio il diritto federale (<ref-law>), tenuto però conto dell'obbligo minimo di allegazione e motivazione di cui all'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 104). Le esigenze sono più rigorose quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale. Il Tribunale federale esamina infatti queste censure solo se la parte ricorrente le ha debitamente sollevate e motivate, come prescritto dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2). Il campo di applicazione di questa norma corrisponde a quello del precedente ricorso di diritto pubblico per violazione dei diritti costituzionali: valgono pertanto le regole di motivazione che poneva l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (<ref-ruling> consid. 2). Ne discende che l'allegato ricorsuale deve indicare chiaramente i diritti che si pretendono violati e precisare altresì in che consista tale violazione; critiche appellatorie non sono ammissibili. In particolare, qualora sia lamentata la violazione del divieto d'arbitrio (<ref-law>), non ci si può limitare a criticare la decisione impugnata opponendovi semplicemente la propria opinione, come in una procedura d'appello, ma occorre dimostrare che essa è manifestamente insostenibile con un'argomentazione chiara e dettagliata (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling>).
1.3 In linea di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore; può scostarsene solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2 pag. 252).
2. Il Tribunale di appello ha qualificato il rapporto giuridico di Werklieferungsvertrag retto sostanzialmente dalle disposizioni sull'appalto, con esclusione della norma SIA 118, della quale le parti non si sono prevalse sebbene la conferma d'ordine vi rinviasse. Esso ha in seguito confermato il giudizio del Pretore quanto all'esistenza di una rappresentanza tra B._ e la ricorrente e ha dichiarato irricevibili le censure concernenti i difetti dell'opera fornita. Tutti questi temi non sono più litigiosi davanti al Tribunale federale. Nella parte introduttiva del gravame la convenuta sostiene invece che i giudici ticinesi hanno violato gli art. 151 segg. CO, il principio pacta sunt servanda e l'<ref-law>, condannandola a pagare la mercede nonostante che non fossero realizzate le due condizioni cumulative previste dal contratto, ossia l'effettuazione del collaudo e il deposito di una garanzia assicurativa o bancaria del 10% della liquidazione finale.
2.1 Sul primo aspetto la Corte cantonale, dopo avere osservato che la rilevanza di un certificato di collaudo antincendio poteva rimanere indecisa, ha ricordato che l'attrice medesima, in sede di appello, ha dato atto che le luci di emergenza erano state collaudate il 23 agosto 2002. In ogni caso, ha soggiunto menzionando documenti e testimonianze, l'istruttoria ha mostrato che l'opera era perfettamente funzionante, che la messa in esercizio era stata comunicata alla B._, la quale aveva a sua volta informato la convenuta, che non erano stati dimostrati difetti e che l'impianto fornito aveva superato anche i controlli della polizia del fuoco, tant'è che l'albergo era stato inaugurato. In queste circostanze i giudici ticinesi hanno rilevato che la convenuta sarebbe "malvenuta" a rifiutare il pagamento residuo della mercede invocando la mancanza di un collaudo formale. Anche perché, a quel momento, contestava di avere stipulato un contratto con l'attrice e implicitamente negava quindi la sua "competenza e disponibilità a partecipare a una tale verifica".
2.2 La convenuta definisce "elucubrazioni" le considerazioni del giudizio impugnato. Obietta che secondo il testo chiaro del contratto le parti hanno inteso prevedere un controllo in comune dell'opera come condizione essenziale del pagamento e cita la dottrina per la quale, in presenza di un patto del genere, l'obbligo di verifica dei difetti da parte del committente istituito dall'<ref-law> rimane sospeso fintanto che l'appaltatore si sottrae alla collaborazione dovuta. La convenuta osserva poi che il suo rifiuto implicito di partecipare a tale verifica, "adombrato" dalla Corte ticinese, è "inesistente" e "ininfluente", dal momento che l'attrice non ha mai formulato richieste in tal senso.
2.3 La clausola contrattuale in questione - intitolata "condizioni di pagamento" - stabilisce che il saldo della mercede andava pagato "dopo il collaudo finale".
La sentenza cantonale non contiene accertamenti di fatto sugli intendimenti delle parti al momento di contrarre; la loro volontà va pertanto determinata interpretando le dichiarazioni secondo il principio dell'affidamento, ovvero secondo il senso che ogni contraente poteva e doveva ragionevolmente attribuire alle dichiarazioni di volontà dell'altro nella situazione concreta (<ref-ruling> consid. 2.5). A questo proposito giovi rammentare che il principio dell'affidamento permette d'imputare a una parte il senso oggettivo della sua dichiarazione, anche se questo non corrisponde alla sua intima volontà (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 424 seg.).
L'interpretazione di un contratto alla luce del principio dell'affidamento è una questione che concerne l'applicazione del diritto e può pertanto essere esaminata liberamente dal Tribunale federale. Occorre però fondarsi sul contenuto della manifestazione di volontà e sulle circostanze nelle quali è avvenuta, che attengono al fatto (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 425).
2.4 Stando a quanto accertato nella sentenza impugnata, d'un canto le luci di emergenza sono state collaudate e l'impianto ha superato i controlli della polizia del fuoco; dall'altro l'opera si è rivelata perfettamente funzionante, priva di difetti, ed è stata messa in esercizio dall'attrice, che ne ha informato la convenuta, per il tramite del suo rappresentante. Questo stato di fatto è vincolante per il Tribunale federale (consid. 1.3). Esso significa che l'impianto è stato fornito e consegnato senza difetti e messo in funzione. Non viola il diritto federale dedurne che l'opera è stata collaudata e che di conseguenza il saldo della mercede è divenuto esigibile nel senso oggettivo della disposizione contrattuale in discussione.
Che le parti intendessero subordinare il pagamento all'effettuazione di una verifica in comune dell'opera non risulta dagli accertamenti dei giudici cantonali. Un "collaudo" di questo tipo è semmai previsto nella norma SIA 118 ma, come detto, il Tribunale di appello ha espressamente escluso l'applicazione di quella normativa.
2.5 Per quanto riguarda la mancata prestazione della garanzia, i giudici ticinesi hanno rilevato preliminarmente, prima di affrontare la questione nel merito, che la contestazione proposta in appello dalla convenuta "dev'essere disattesa già per carenza di motivazione (art. 309 cpv. 2 lett. f CPC), ritenuto che essa non ha spiegato le ragioni per cui l'assunto pretorile riassunto qui sopra sarebbe errato".
La convenuta insorge contro questa argomentazione, asserendo di avere spiegato sufficientemente le sue ragioni. Avendo tuttavia i giudici d'appello deciso per applicazione della procedura cantonale, la ricorrente aveva un onere di motivazione accresciuto: doveva prima indicare con precisione le norme del diritto cantonale e i diritti costituzionali che sarebbero stati lesi, poi dimostrare in cosa consisterebbe la violazione (consid. 1.2). La censura ricorsuale è invece del tutto appellatoria, non vi si trova neppure la menzione di disposizioni della procedura ticinese né di diritti costituzionali; essa è di conseguenza inammissibile.
2.6 Se una delle due motivazioni alternative e indipendenti della sentenza impugnata regge davanti al Tribunale federale, l'esame del fondamento della seconda diviene superfluo, perché le critiche volte contro di essa riguarderebbero i motivi, i quali, da soli, non ledono mai il ricorrente (<ref-ruling> consid. 3.2). Non è pertanto necessario affrontare nel merito il tema della garanzia.
3. In conclusione, il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, dev'essere respinto.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1'500.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 2'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Seconda Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.