Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1958 geborene W._ arbeitete seit 1994 bis November 1996 als Podologin. Am 27. Januar 1997 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Einholung diverser Arztberichte, eines Abklärungsberichtes für Selbstständigerwerbende vom 6. Januar 1998, eines Berichts zur beruflichen Abklärung vom 5. Januar 1999 und eines Gutachtens des Zentrums M._ vom 29. August 2002 verneinte die IV-Stelle des Kantons Solothurn den Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 27. Februar 2003). In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Einsprache hob die IV-Stelle die Verfügung auf und erkannte, die Versicherte habe Anspruch auf erneute Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten. Weiter führte sie aus, zum Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung werde mit separater Verfügung Stellung genommen (Entscheid vom 27. Oktober 2003). Mit Verfügung vom 30. Oktober 2003 gewährte die IV-Stelle der Versicherten Berufsberatung und Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten.
Mit Verfügung vom 21. November 2003 wies die IV-Stelle das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das Einspracheverfahren ab, da eine anwaltliche Verbeiständung nicht unbedingt notwendig gewesen sei.
Mit Verfügung vom 21. November 2003 wies die IV-Stelle das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das Einspracheverfahren ab, da eine anwaltliche Verbeiständung nicht unbedingt notwendig gewesen sei.
B. Die gegen die Verfügung vom 21. November 2003 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 1. Juni 2004 ab.
B. Die gegen die Verfügung vom 21. November 2003 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 1. Juni 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides; es sei festzustellen, dass sie Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren ab 28. März 2003 habe.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die strittige Verfügung hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1. Die strittige Verfügung hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung über die unentgeltliche Verbeiständung im Sozialversicherungsverfahren (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der im Rahmen von alt <ref-law> zu den Voraussetzungen der unentgeltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren ergangenen Rechtsprechung (Bedürftigkeit der Partei, fehlende Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren, sachliche Gebotenheit im konkreten Fall; <ref-ruling> Erw. 2, 117 V 408; AHI 2000 S. 164 Erw. 2b), die nach dem Willen des Gesetzgebers weiterhin anwendbar ist (Urteil H. vom 7. September 2004 Erw. 2.1, I 75/04; BBl 1999 V S. 4595; Kieser, ATSG-Kommentar, Art. 37 Rz. 15 ff.). Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass hinsichtlich der sachlichen Gebotenheit der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren die Umstände des Einzelfalls, die Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie die Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens zu berücksichtigen sind. Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden (Schwander, Anmerkung zu <ref-ruling>, in: AJP 1996 S. 495). Falls ein besonders starker Eingriff in die Rechtsstellung des Bedürftigen droht, ist die Verbeiständung grundsätzlich geboten, andernfalls bloss, wenn zur relativen Schwere des Falls besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten hinzukommen, denen der Gesuchsteller auf sich alleine gestellt nicht gewachsen ist (<ref-ruling> Erw. 2.2 mit Hinweisen), und wenn auch eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 236 Erw. 5b; AHI 2000 S. 163 f. Erw. 2a und b). Die sachliche Notwendigkeit wird nicht allein dadurch ausgeschlossen, dass das in Frage stehende Verfahren von der Offizialmaxime oder dem Untersuchungsgrundsatz beherrscht wird, die Behörde also gehalten ist, an der Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhaltes mitzuwirken (<ref-ruling> f. Erw. 3.2 und 3.3 mit Hinweisen). Die Offizialmaxime rechtfertigt es jedoch, an die Voraussetzungen, unter denen eine anwaltliche Verbeiständung sachlich geboten ist, einen strengen Massstab anzulegen (<ref-ruling> f. Erw. 4b; AHI 2000 S. 164 Erw. 2b; Urteil H. vom 9. September 2004 Erw. 2.2, I 75/04).
2.2 Zu ergänzen ist, dass hinsichtlich der sachlichen Gebotenheit der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung im Einspracheverfahren die Umstände des Einzelfalls, die Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie die Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens zu berücksichtigen sind. Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden (Schwander, Anmerkung zu <ref-ruling>, in: AJP 1996 S. 495). Falls ein besonders starker Eingriff in die Rechtsstellung des Bedürftigen droht, ist die Verbeiständung grundsätzlich geboten, andernfalls bloss, wenn zur relativen Schwere des Falls besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten hinzukommen, denen der Gesuchsteller auf sich alleine gestellt nicht gewachsen ist (<ref-ruling> Erw. 2.2 mit Hinweisen), und wenn auch eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 236 Erw. 5b; AHI 2000 S. 163 f. Erw. 2a und b). Die sachliche Notwendigkeit wird nicht allein dadurch ausgeschlossen, dass das in Frage stehende Verfahren von der Offizialmaxime oder dem Untersuchungsgrundsatz beherrscht wird, die Behörde also gehalten ist, an der Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhaltes mitzuwirken (<ref-ruling> f. Erw. 3.2 und 3.3 mit Hinweisen). Die Offizialmaxime rechtfertigt es jedoch, an die Voraussetzungen, unter denen eine anwaltliche Verbeiständung sachlich geboten ist, einen strengen Massstab anzulegen (<ref-ruling> f. Erw. 4b; AHI 2000 S. 164 Erw. 2b; Urteil H. vom 9. September 2004 Erw. 2.2, I 75/04).
3. Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen der fehlenden Aussichtslosigkeit der Einsprache und der Bedürftigkeit der Versicherten bejaht, was unbestritten und nicht zu beanstanden ist.
3. Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen der fehlenden Aussichtslosigkeit der Einsprache und der Bedürftigkeit der Versicherten bejaht, was unbestritten und nicht zu beanstanden ist.
4. Streitig und zu prüfen ist einzig die sachliche Gebotenheit der unentgeltlichen anwaltlichen Verbeiständung.
4.1 Die Verfügung der IV-Stelle vom 27. Februar 2003 gründete auf dem Gutachten des Zentrums M._ vom 29. August 2002, worin folgende Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt wurden: cervicobrachiales Syndrom bei ossärer Foraminalastenose C5/6 und C6/7, Lumbovertebralsyndrom mit Osteochondrose L5/S1 bei symmetrischer Sacralisation des 5. Lendenwirbels und Discopathie L5/S1 sowie Spondylarthrose. Die Befunde schränkten die Arbeitsfähigkeit für eine rückenbelastende Tätigkeit mit repetitivem Heben von Gewichten, mit Ausübung einer Arbeit in Zwangshaltung des Rückens sowie für Tätigkeiten mit häufigen Kopfrotationen ein. Eine rückenbelastende Arbeit sei der Versicherten nicht mehr zumutbar, die Arbeitsfähigkeit liege unter einem Drittel. Die Schwere der Rückenbelastung bei der Tätigkeit als Podologin sei vom Berufsberater abzuklären. Es sollte möglich sein, eine solche Arbeit sowohl in wechselnder wie auch in rückenschonender Körperstellung durchzuführen. Gestützt hierauf führte die IV-Stelle aus, die Versicherte sei für jede bisherige Tätigkeit ohne wesentliche Einschränkung arbeitsfähig. Es sei ihr eine Arbeit in wechselbelastender, rückenschonender Körperstellung ganztags praktisch uneingeschränkt zumutbar. Ohne Behinderung könnte sie Fr. 51'600.-, mit Behinderung Fr. 42'840.- verdienen, was einen Invaliditätsgrad von 17 % ergebe. Demnach bestehe kein Anspruch auf berufliche Massnahmen oder auf eine Invalidenrente.
4.2 Die Vorinstanz hat zu Recht erwogen, dass sich die Versicherte wiederholt - teilweise vergeblich, insbesondere was die Zustellung des Gutachtens des Zentrums M._ betrifft - an die IV-Stelle wenden musste, um ihre Ansprüche geltend zu machen. Zwischen der Anmeldung zum Leistungsbezug und dem Verfügungserlass am 27. Februar 2003 vergingen sieben Jahre, ohne dass für diese lange Dauer fallbezogene Gründe ersichtlich sind. Im Weiteren forderte die Versicherte die IV-Stelle bereits am 3. September 2002 schriftlich auf, ihr eine Kopie des Gutachtens des Zentrums M._ vom 29. August 2002 zuzustellen. Dies geschah jedoch erst am 2. April 2003, nachdem ihre Anwältin in der Einsprache vom 31. März 2003 Akteneinsicht verlangt hatte.
Die Versicherte hatte im Einspracheverfahren zum Gutachten Stellung zu nehmen und die Erforderlichkeit von Ergänzungsfragen zu prüfen. Umstritten waren der Gesundheitsschaden mit seinen Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit. Entgegen der gutachterlichen Empfehlung zog die IV-Stelle vor Erlass der Verfügung vom 27. Februar 2003 keinen Berufsberater bei. Das Verfahren war unter diesen Umständen sachverhaltsmässig und rechtlich nicht einfach. Eine erhebliche Tragweite der Sache ist ohne weiteres zu bejahen.
Die Vorinstanz bejahte die Notwendigkeit der Verbeiständung im Einspracheverfahren, legte jedoch dar, diese hätte auch von einem Verbandsvertreter, Fürsorger oder einer sozialen Institution wahrgenommen werden können. Diesbezüglich ist festzuhalten, dass die Verfügung vom 27. Februar 2003 in Kopie auch dem Sozialamt zugestellt wurde, dieses jedoch offenbar die Verbeiständung nicht wahrgenommen hatte. Abgesehen davon ist es angesichts der dargelegten Fallumstände nicht zu beanstanden, dass die Versicherte anwaltliche Hilfe in Anspruch nahm.
Der Anspruch auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren ist demnach zu bejahen. Zu beachten ist indessen, dass der Versicherten nach Massgabe ihres teilweisen Obsiegens im Einspracheverfahren (Entscheid vom 27. Oktober 2003) zu Lasten der IV-Stelle eine Parteientschädigung zusteht (Urteil Z. vom 23. September 2004, I 164/04). Der mit der Parteientschädigung nicht gedeckte Teil ihrer Aufwendungen ist im Rahmen der unentgeltlichen Verbeiständung zu ersetzen. Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie über das Massliche der Entschädigungsansprüche befinde.
Der Anspruch auf unentgeltliche anwaltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren ist demnach zu bejahen. Zu beachten ist indessen, dass der Versicherten nach Massgabe ihres teilweisen Obsiegens im Einspracheverfahren (Entscheid vom 27. Oktober 2003) zu Lasten der IV-Stelle eine Parteientschädigung zusteht (Urteil Z. vom 23. September 2004, I 164/04). Der mit der Parteientschädigung nicht gedeckte Teil ihrer Aufwendungen ist im Rahmen der unentgeltlichen Verbeiständung zu ersetzen. Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie über das Massliche der Entschädigungsansprüche befinde.
5. Streitigkeiten im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung unterliegen grundsätzlich nicht der Kostenpflicht, weshalb keine Gerichtskosten zu erheben sind (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 7 Erw. 5).
Da die Beschwerdeführerin obsiegt, ist ihr zu Lasten der IV-Stelle eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren erweist sich damit als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 1. Juni 2004 und die Verfügung vom 21. November 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin im Einspracheverfahren im Rahmen ihres teilweisen Obsiegens Anspruch auf eine Parteientschädigung und im Übrigen Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung hat. Die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Solothurn zurückgewiesen, damit sie die Entschädigungen festlege.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 1. Juni 2004 und die Verfügung vom 21. November 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin im Einspracheverfahren im Rahmen ihres teilweisen Obsiegens Anspruch auf eine Parteientschädigung und im Übrigen Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung hat. Die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Solothurn zurückgewiesen, damit sie die Entschädigungen festlege.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 12. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: