A.- Par trois décisions des 5, 8 et 19 février 1999, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (la caisse) a informé T._, C._ et S._ qu'elle les rendait responsables du préjudice qu'elle avait subi dans la faillite de la société X._ Sàrl (perte de cotisations paritaires), et qu'elle leur en demandait réparation jusqu'à concurrence de 8623 fr. 05.
B.- Les prénommés s'étant opposés à ces décisions, la caisse a porté le cas devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, le 31 mars 1999, en concluant à ce que T._, C._ et S._ fussent condamnés solidairement à lui payer la somme de 7764 fr. 10.
Par jugement du 10 février 2000, la juridiction cantonale a adjugé entièrement ses conclusions à la caisse demanderesse.
C.- Les trois défendeurs prénommés interjettent recours de droit administratif contre ce jugement dont ils demandent l'annulation, avec suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur la responsabilité des recourants dans le préjudice subi par l'intimée, au sens de l'<ref-law> et de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2a, 122 V 66 consid. 4a et les références).
La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2.- La juridiction cantonale a exposé correctement les règles légales et jurisprudentielles applicables en matière de responsabilité de l'employeur et de connaissance du dommage au sens des <ref-law> et 82 RAVS, de sorte qu'il suffit de renvoyer à ses considérants.
3.- a) Les recourants soutiennent que l'intimée n'a pas rendu ses décisions dans le délai d'une année prévu à l'<ref-law>.
b) Ainsi que les premiers juges l'ont considéré à juste titre, une caisse de compensation ne subit aucun dommage, au sens de l'<ref-law>, lorsque l'employeur est en retard dans le paiement des cotisations. Il en va de même, dans l'éventualité où la caisse recourt à l'exécution forcée pour recouvrer sa créance.
En l'espèce, l'intimée n'a jamais reçu d'actes de défaut de biens ni d'autres documents faisant état de saisies infructueuses. Il s'ensuit que le délai de péremption d'une année n'a pas couru avant la publication de l'ouverture de la faillite, le 30 avril 1998, de sorte que le moyen est manifestement mal fondé.
4.- a) C._ et S._ étaient associés gérants de la société X._ Sàrl. Il leur incombait donc de veiller au paiement des cotisations d'assurance sociale, conformément aux obligations légales de la société (<ref-law> en corrélation avec les <ref-law>; voir aussi VSI 2000 p. 226). En n'exerçant aucune surveillance sur la gestion de la société et en ne se souciant pas - de leur propre aveu - des relations de celle-ci avec les organes de l'AVS, en dépit d'une situation financière précaire, les deux recourants prénommés ont commis une négligence qui, sous l'angle de l'<ref-law>, doit être qualifiée de grave (<ref-ruling> consid. 2b).
Leur passivité est de surcroît en relation de causalité naturelle et adéquate avec le dommage. En effet, s'ils avaient correctement exécuté leur mandat, C._ et S._ auraient pu constater que des cotisations étaient impayées et prendre les mesures qui s'imposaient.
b) Quant à T._, il était associé simple de la société faillie et n'avait, à ce titre, pas les mêmes obligations que C._ et S._ (cf. VSI 2000 p. 227 consid. 4). Néanmoins, il reconnaît qu'il dirigeait seul la société et ne conteste pas avoir manqué à ses obligations envers l'administration de l'AVS.
A son égard, les juges cantonaux ont également considéré à bon droit qu'il n'avait pas de motifs de disculpation.
On relèvera en particulier que le recourant a sciemment poursuivi l'exploitation d'une entreprise qu'il considérait comme étant vouée à l'échec, en en faisant supporter le risque à l'assurance sociale (<ref-ruling>-197 consid. 4).
5.- Selon la jurisprudence, s'il existe une pluralité de responsables, la caisse de compensation jouit d'un concours d'actions et le rapport interne entre les coresponsables ne la concerne pas; elle ne peut prétendre qu'une seule fois à la réparation du dommage, chacun des débiteurs répondant solidairement envers elle de l'intégralité du dommage et il lui est loisible de rechercher tous les débiteurs, quelques-uns ou un seul d'entre eux, à son choix (<ref-ruling> consid. 5a).
6.- Le dommage porte également sur la perte des cotisations à l'assurance-chômage, ainsi que sur les frais de sommation et de poursuite encourus (<ref-ruling> consid. 3b/bb, 113 V 186). Quant aux intérêts moratoires litigieux, ils n'ont aucun rapport avec la créance de la caisse en réparation du dommage (cf. <ref-ruling>); ils sont simplement dus en raison du retard dans le paiement des cotisations, si bien qu'ils font aussi partie du dommage (ATF 121 précité).
7.- La procédure n'est pas gratuite, s'agissant d'un litige qui ne porte pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ a contrario). Les recourants, qui succombent, supporteront les frais de justice arrêtés à 900 fr. (art. 153a OJ), à parts égales, solidairement entre eux (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Les frais de justice, d'un montant total de 900 fr., sont mis à la charge des recourants et sont couverts par l'avance de frais de 1800 fr. qu'ils ont effectuée.
La différence, d'un montant de 900 fr., leur est
restituée, à raison de 300 fr. chacun.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 octobre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :