A.- Le 4 juin 1999, à 9h50, A._ circulait au guidon de son vélo sur le boulevard des Philosophes, à Genève, sur la voie réservée aux bus, suivi, depuis un certain temps, par la motocyclette pilotée par B._. A un certain moment, en entendant la moto accélérer, il s'est rabattu sur la droite pour la laisser passer; les deux véhicules se sont alors heurtés, le cycliste, le motocycliste et sa passagère étant précipités au sol.
Selon le rapport d'accident établi le 11 juin 1999, les usagers de la motocyclette ont déclaré que le cycliste circulait "n'importe comment", B._ précisant que ce dernier se trouvait "tout à gauche" de la voie réservée aux bus. A._ aurait également affirmé qu'il roulait "sur la gauche de la voie réservée aux bus car il y avait beaucoup de trafic". Il a par la suite contesté l'exactitude de cette retranscription en affirmant avoir roulé au milieu de cette voie.
B.- Par jugement du 18 janvier 2000, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné A._ à 300 fr.
d'amende pour avoir circulé sur une voie réservée aux bus et pour avoir modifié sa direction de marche sans égard au motocycliste qui le suivait.
Sur appel du contrevenant, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 19 juin 2000. Elle a tenu pour manifeste le fait que A._ circulait sur la gauche de la voie réservée aux bus et qu'il s'était déplacé sur la droite sans s'assurer que cette manoeuvre pouvait s'effectuer sans danger, lorsqu'il a entendu le motard survenir derrière lui. Elle a en outre admis que la faute du motocycliste, qui avait entrepris de dépasser l'appelant par la droite, n'était pas extraordinaire au point de rompre le lien de causalité entre l'inattention commise par celui-ci et l'accident.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9 Cst. et 6 § 1 CEDH, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il reproche à la juridiction cantonale de l'avoir condamné sur la base de faits constatés de façon inexacte. Il conteste avoir déclaré à la police qu'il roulait sur la gauche de la voie réservée aux bus; il conteste également qu'une annonce ait été faite sur place pour retrouver des témoins, mais prétend que la police aurait refusé d'interroger les personnes présentes sur les lieux, pour procéder à un appel aux témoins dans la presse locale. Il sollicite l'assistance judiciaire.
La Chambre pénale se réfère aux considérants de son arrêt et le Procureur général conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 83; <ref-ruling> consid. 1 p. 275 et les arrêts cités).
a) Le pourvoi en nullité à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral ne peut être formé que pour violation du droit fédéral, à l'exception de la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 269 PPF). Il n'est en revanche pas ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2a p. 83 et les arrêts cités) ou pour invoquer la violation directe d'un droit constitutionnel ou conventionnel (<ref-ruling> consid. 1a p. 114).
Au vu des arguments soulevés, seule la voie du recours de droit public est ouverte en l'espèce.
b) Le recourant est directement touché par l'arrêt attaqué qui confirme sa condamnation pénale à une amende de 300 fr.; il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ.
Le recours a été formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale. Il répond donc aux exigences des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
c) Selon l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier d'office si l'arrêt attaqué est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités). Une motivation brève, comportant même une référence indirecte à la violation de droits constitutionnels, non expressément désignés peut, suivant les circonstances, satisfaire aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, par exemple lorsque le recours est introduit par une personne ne bénéficiant pas d'une formation juridique (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 14).
En l'espèce, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir établi arbitrairement les faits, ce qui l'a conduite à rendre un jugement insoutenable. Le grief tiré de la violation de l'art. 9 Cst. est donc invoqué de façon suffisante pour que l'on puisse en saisir la portée. Le recourant conteste également le bien-fondé de l'accusation retenue à sa charge et dénonce à ce propos la violation de l'art. 6 § 1 CEDH; il est douteux que le recours réponde sur ce point aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, même si l'on voulait tenir compte du fait qu'il est interjeté par un particulier ne disposant pas d'une formation juridique (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 14 déjà cité).
Quoi qu'il en soit, tel qu'il est formulé, ce moyen n'a pas de portée distincte par rapport au grief d'arbitraire, la protection accordée par le droit conventionnel n'étant de surcroît pas plus étendue que celle conférée par l'art. 9 Cst.
Le recours de droit public est ainsi recevable, dans ces limites.
2.- a) Selon la jurisprudence, une constatation de fait n'est pas arbitraire pour la seule raison que la version retenue par le juge ne coïncide pas avec celle de l'accusé; encore faut-il que l'appréciation des preuves soit manifestement insoutenable, en contradiction flagrante avec la situation effective, qu'elle constitue la violation d'une règle de droit ou d'un principe juridique clair et indiscuté, ou encore qu'elle heurte de façon grossière le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2c p. 39, 292 consid. 3a p. 294). Saisi d'un recours de droit public ayant trait à l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral examine seulement si le juge cantonal a outrepassé son pouvoir d'appréciation et établi les faits de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 2d p. 37/38; <ref-ruling> consid. 1b p. 30, et les arrêts cités).
b) En l'espèce, il n'y a pas lieu d'examiner si la Chambre pénale a fait preuve d'arbitraire en tenant pour manifeste, sur la base des déclarations concordantes du motocycliste, de sa passagère et de l'agent de police chargé de recueillir les déclarations des différents protagonistes après l'accident, que le recourant circulait sur la partie gauche de la voie réservée aux transports publics, dès lors que ce fait était formellement contesté et ne ressortait par ailleurs d'aucun autre élément du dossier. En effet, pour qu'une décision soit annulée pour arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a p. 168 et les arrêts cités). Or, dans le cas particulier, le recourant se savait suivi par le motocycliste roulant également sans droit sur la voie réservée aux bus; il aurait ainsi dû prendre les précautions nécessaires avant de se déplacer vers la droite, indépendamment de sa position réelle sur la chaussée, ceci d'autant plus qu'il ne pouvait pas exclure que le motocycliste allait se comporter de manière incorrecte, ce qui a effectivement été le cas. Dans ces conditions, l'arrêt de la Chambre pénale n'est pas arbitraire dans son résultat, ce qui suffit pour rejeter le recours.
3.- Compte tenu de la situation personnelle et financière du recourant, il y a lieu de statuer sans frais en application de l'art. 154 OJ. Pour le surplus, celui-ci ne saurait prétendre à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours.
2. Dit qu'il est statué sans frais, ni dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie au recourant, au Procureur général et à la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 5 octobre 2000 PMN
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,