Faits:
A. Par décisions du 19 mai 2004, confirmées sur recours par arrêt (du 20 décembre 2004) du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, la Caisse de compensation du canton du Jura (ci-après: la caisse) a fixé les prestations complémentaires des époux A._ et B._ à 461 fr. par mois au total. Elle a tenu compte, notamment, du montant de la location d'un appartement à un tiers ainsi que de la valeur locative d'un atelier/dépôt (inexploité).
Le 15 décembre 2005, A._ a informé la caisse, d'une part, que le loyer perçu d'un tiers était de 750 fr. en lieu et place de 900 fr et, d'autre part, que la valeur officielle de l'atelier avait été modifiée.
Tenant compte de ces informations, la caisse a rendu deux nouvelles décisions, le 15 septembre 2006, par lesquelles elle a augmenté le montant des prestations complémentaires des époux à 959 fr. par mois (au total) dès janvier 2006.
Par lettre du 14 octobre 2006, A._ et B._ se sont opposés à ces décisions. Sans contester le montant de la prestation, ils ont estimé que la modification devait intervenir dès le mois de janvier 2005.
Par décision sur opposition du 7 novembre 2006, la caisse a confirmé ses décisions du 15 septembre 2006. Elle a précisé que la décision du service des contributions modifiant la valeur locative et la valeur officielle de l'atelier était valable dès le 31 décembre 2005.
B. Par acte du 10 décembre 2006, A._ et B._ ont déféré cette décision à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, en demandant qu'elle déploie ses effets à partir du 1er janvier 2005. En ce qui concerne la valeur du loyer, ils ont précisé que cet élément aurait dû être pris en compte dans la décision précédente, dès lors que le contrat de bail avait été signé le 1er septembre 2002.
Par jugement du 8 mai 2007, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours en ce sens que A._ et B._ avaient droit, dès décembre 2005, au rétroactif en rapport avec le loyer perçu d'un tiers. Elle a renvoyé le dossier à l'intimée pour qu'elle procède au calcul et au paiement de la prestation complémentaire due pour décembre 2005.
C. A._ et B._ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont ils demandent implicitement la réforme, en ce sens que l'augmentation des prestations complémentaires prenne effet à partir du 1er janvier 2005.
La caisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Dans son jugement, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura retient que les recourants ont droit à un surplus de prestations complémentaires dès décembre 2005 en ce qui concerne le loyer perçu d'un tiers (au lieu de janvier 2006) et renvoie la cause à la caisse pour qu'elle en fixe le montant. D'un point de vue purement formel, il s'agit d'une décision de renvoi. En principe, les décisions de renvoi sont des décisions incidentes qui ne peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux condition de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 et 4.3 p. 481 s., 132 III 785 consid. 3.2 p. 790). Cependant, lorsque l'autorité inférieure à laquelle la cause est renvoyée n'a pratiquement plus aucune marge de manoeuvre pour statuer et que le renvoi ne vise qu'à mettre à exécution la décision de l'autorité supérieure, cette décision doit être considérée comme une décision finale sujette à recours conformément à l'<ref-law> (Uhlmann, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger (éd.), Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, n. 9 ad art. 90; consid. 1.1 de l'arrêt 9C_684/2007 du 27 décembre 2007). C'est le cas en l'espèce.
2. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) et n'est donc pas limité par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour d'autres motifs que ceux allégués et rejeter un recours en adoptant une autre argumentation que celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 140). Il ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Eu égard à l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, il n'examine que les griefs invoqués, pour autant que les vices ne soient pas évidents. Il n'est pas tenu de traiter toutes les questions juridiques qui se posent, comme le ferait une autorité de première instance, lorsque celles-ci ne sont pas ou plus abordées devant lui.
Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération. Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3. Le litige porte sur le calcul des prestations complémentaires auxquelles peuvent prétendre les recourants pour la période du 1er janvier au 31 décembre 2005.
4. Selon l'<ref-law>, en sus des rentes (<ref-law>), toute prestation durable accordée en vertu d'une décision entrée en force est, d'office ou sur demande, augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée si les circonstances dont dépendait son octroi changent notablement.
En vertu de l'art. 25 al. 1 let. c OPC-AVS/AI lorsque des dépenses reconnues, les revenus déterminants et la fortune subissent une diminution ou une augmentation pour une durée qui sera vraisemblablement longue, sont déterminants les dépenses nouvelles et les revenus nouveaux et durables, convertis sur une année, ainsi que la fortune existant à la date à laquelle le changement intervient; on peut renoncer à adapter la prestation complémentaire annuelle, lorsque la modification est inférieure à 120 fr. par an. Selon la jurisprudence, cette disposition est applicable en matière de révision des prestations complémentaires lors de modifications des circonstances personelles et économiques (cf. SVR 2006 EL n° 8 p. 27 [arrêt P 51/04 du 22 avril 2005 consid. 2.3]).
Conformément à l'<ref-law>, la nouvelle décision doit porter effet dans les cas prévus par l'al. 1 let. c, lors d'une augmentation de l'excédent des dépenses, dès le début du mois au cours duquel le changement a été annoncé, mais au plus tôt à partir du mois dans lequel celui-ci est survenu (pour des exceptions, non réalisées en l'occurrence, voir l'arrêt P 51/04 du 22 avril 2005). L'<ref-law> - qui selon la jurisprudence exclut un effet rétroactif plus ample (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 193) - part de l'idée que les changements des circonstances sont annoncées sans tarder (cf. <ref-law> sur l'obligation de renseigner).
5. 5.1 Les premiers juges ont constaté que les recourants avaient eu connaissance des détails relatifs à l'appartement loué à un tiers (loyer de 750 fr. et charges de 150 fr.) dès la signature du contrat de bail, soit le 1er septembre 2002. Ils ont retenu que les recourants auraient pu et dû produire ce contrat plus tôt et qu'ils n'étaient pas fondés à demander une modification ex tunc des décisions du 20 février et 19 mai 2004. Ils ont conclu que la réduction du loyer à 750 fr. (en lieu et place de 900 fr.) devait être admise dès le début du mois au cours duquel le changement avait été annoncé et que les recourants avaient « droit pour décembre 2005 au rétroactif en rapport avec le loyer perçu d'un tiers ». Ils ont dès lors renvoyé le dossier à la caisse pour calcul de la prestation complémentaire due pour décembre 2005.
5.2 S'agissant de l'atelier, la juridiction cantonale a constaté que la modification de la valeur locative officielle avait eu lieu à partir du 31 décembre 2005. L'autorité cantonale a donc retenu que la caisse était fondée à faire rétroagir sa décision au 1er janvier 2006 seulement.
6. Les recourants - qui ne remettent plus en question le calcul des prestations complémentaires en ce qui concerne le loyer perçu d'un tiers - critiquent le jugement attaqué en tant qu'il retient la nouvelle valeur locative de l'atelier à partir du 31 décembre 2005. Dans leur recours, ils font valoir que la nouvelle valeur locative de cet objet débute le 1er janvier 2005 et se réfèrent à cet égard à un changement du système de taxation, sans autre précision. Dans une écriture complémentaire (versée hors du délai de recours), ils expliquent que jusqu'en l'an 2000, les valeurs étaient fixées selon la taxation praenumerando, c'est-à-dire dès l'année suivante et que depuis l'an 2000, les valeurs sont établies selon le système postnumerando, si bien qu'elles sont prises en compte dès le 1er janvier de l'année quelque soit la date de la nouvelle estimation.
Ce faisant, ils n'expliquent pas de manière circonstanciée, comme exigé par la loi, en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'un tel exposé, le Tribunal fédéral ne peut que s'en tenir aux faits constatés par l'autorité cantonale concernant la modification de la valeur locative.
7. Le présent recours doit être rejeté. Succombant, les recourants supporteront les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr, sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 avril 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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