Sachverhalt:
A. Der 1935 geborene C._ war als Nachtportier im Hotel X._ bei der Hotela Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hotelier-Vereins (nachstehend: die Hotela) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er in der Nacht vom 10. auf den 11. August 2005 Opfer eines bewaffneten Raubüberfalles wurde. Die Hotela anerkannte ihre grundsätzliche Leistungspflicht für die gesundheitlichen Folgen dieses Ereignisses, lehnte jedoch die Übernahme der Kosten zum Ersatz einer beschädigten Zahnprothese und einer beschädigten Brille mit Verfügung vom 25. November 2005 und Einspracheentscheid vom 10. April 2006 ab.
B. Die von C._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. November 2007 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt C._ sinngemäss, die Hotela sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, die Kosten für den Ersatz der beschädigten Zahnprothese und der beschädigten Brille zu übernehmen.
Während die Hotela auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> Anspruch auf Deckung der Schäden an seiner Zahnprothese und an seiner Brille hat. Der Streit betrifft somit Sachleistungen und nicht Geldleistungen der Unfallversicherung (Rudolf Ursprung/Petra Fleischanderl, Die Kognition des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nach dem Bundesgesetz über das Bundesgericht (BGG), in: Festschrift 100 Jahre Aargauischer Anwaltsverband, Zürich 2005, S. 415 ff., S. 428). Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde.
2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe seine Rechte dadurch verletzt, dass sie keine mündliche Verhandlung angeordnet habe.
2.1 Nach Art. 6 Ziff. 1 Satz 1 EMRK hat - unter Vorbehalt der in Satz 2 derselben Bestimmung genannten Ausnahmen - jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache in billiger Weise öffentlich und innerhalb einer angemessenen Frist von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht gehört wird, das über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen oder über die Stichhaltigkeit der gegen ihn erhobenen strafrechtlichen Anklage zu entscheiden hat.
2.2 Das erstinstanzliche Sozialversicherungsgericht hat grundsätzlich eine öffentliche Verhandlung anzuordnen, wenn eine solche beantragt wird. Der Antrag auf eine öffentliche Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK muss klar und unmissverständlich gestellt werden. Verlangt eine Partei beispielsweise lediglich eine persönliche Anhörung oder Befragung, ein Parteiverhör, eine Zeugeneinvernahme oder einen Augenschein, liegt bloss ein Beweisantrag vor, welcher noch nicht auf den Wunsch nach einer konventionskonformen Verhandlung mit Publikums- und allenfalls Presseanwesenheit schliessen lässt (<ref-ruling> E. 3a S. 55 mit Hinweisen).
2.3 In seiner Beschwerdeschrift vom 10. Juli 2006 stellte der Versicherte das Rechtsbegehren, im seien die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. In der Begründung dieses Begehrens stellte er den Antrag, er sei zum Hergang des relevanten Sachverhaltes persönlich zu befragen, es sei somit eine mündliche Verhandlung durchzuführen. Dieser Antrag ist als Beweisantrag zu qualifizieren. In einem solchen liegt nach dem Gesagten kein Antrag, welcher das kantonale Gericht aufgrund von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zur Durchführung einer öffentlichen Verhandlung verpflichtet hätte. Die Vorinstanz durfte daher von einer solchen absehen, ohne eine Konventionsverletzung zu begehen (vgl. auch Urteil 8C_178/2007 vom 15. Mai 2008, E. 1).
3. 3.1 Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, hat der Versicherte gemäss <ref-law> Anspruch auf Deckung der durch den Unfall verursachten Schäden an Sachen, die einen Körperteil oder eine Körperfunktion ersetzen. Für Brillen, Hörapparate und Zahnprothesen besteht ein Ersatzanspruch nur, wenn eine behandlungsbedürftige Körperschädigung vorliegt. Die Unfallversicherung hat zudem nur für jene Sachschäden aufzukommen, die an Sachen im Sinne von <ref-law> entstehen, die im Zeitpunkt des Unfalles tatsächlich eingesetzt waren bzw. getragen wurden (Ghélew/Ramelet/Ritter, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA], Lausanne 1992, S. 78).
3.2 Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung über den im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt; darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Bezüglich der Zahnprothese hat die Vorinstanz für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass der Beschwerdeführer sie im Zeitpunkt des Überfalles nicht eingesetzt hatte, sondern sie in der Hosentasche bei sich trug. Diese Feststellung entspricht den Eintragungen im Polizeirapport vom 17. August 2005. Was der Versicherte dagegen vorbringt, vermag diese Feststellung nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen. Ebenso wenig beruht die Feststellung auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law>: Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers erlaubte der Grundsatz der freien richterlichen Beweiswürdigung der Vorinstanz, den Polizeirapport als Beweismittel einzubeziehen; sie durfte auf die Einvernahme des rapportierenden Polizeibeamten verzichten (vgl. auch Urteil 6B_434/2007 vom 12. November 2007, E. 3.4).
4.2 Das kantonale Gericht stellte weiter fest, dass nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt ist, dass die Brille des Versicherten beim Überfall beschädigt wurde. Auch diese Feststellung ist weder offensichtlich unrichtig, noch beruht sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law>: Da die Chefin des Beschwerdeführers zum Zeitpunkt des Überfalles nicht am Tatort anwesend war, ist nicht ersichtlich, dass ihr Zeugnis etwas zur Klärung des Sachverhaltes hätte beitragen können. Die Vorinstanz verletzte somit kein Bundesrecht, als sie auf eine Einvernahme der Chefin des Versicherten als Zeugin verzichtete.
5. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer