Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1979) stammt aus dem Kosovo und kam am 27. Februar 1994 mit seiner Mutter und seinen Geschwistern im Rahmen eines Familiennachzugs in die Schweiz. Er hat zwei Söhne (geb. 2004 und 2010), die unter der elterlichen Sorge der Kindsmutter stehen. Seit dem 14. Januar 2013 befindet sich A._ im Strafvollzug; eine vorzeitige Entlassung ist frühstens 2018 möglich. Am 9. Juli 2014 bestand eine offene Betreibung gegen ihn (Fr. 224.05); es lagen zudem 59 offene Verlustscheine in der Höhe von Fr. 98'873.25 vor.
1.2. A._ ist wiederholt straffällig geworden: Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn wurde er am 27. Juni 2012 unter anderem wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, einfacher Körperverletzung, mehrfachen Diebstahls, Raubs und Drohung zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren und drei Monaten verurteilt. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte ihn am 1. Oktober 2013 unter anderem wegen Verbrechen und Vergehen gegen das Bundesgesetz über die Betäubungsmittel zu einer Freiheitsstrafe von 22 Monaten. Insgesamt ergingen 12 strafrechtliche Sanktionen gegen ihn.
1.3. Am 30. Oktober 2014 lehnte das Migrationsamt des Kantons Solothurn es ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._, welche am 28. Februar 2013 abgelaufen war, zu verlängern; es wies ihn auf den Zeitpunkt der Entlassung aus dem Strafvollzug aus der Schweiz weg. Die Beschwerde von A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn blieb am 27. Februar 2015 ohne Erfolg.
1.4. A._ beantragt vor Bundesgericht, die Verfügung vom 30. Oktober 2014 aufzuheben, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und ihm "zur Wahrung seiner Rechte" die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. A._ macht geltend, die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung sei unverhältnismässig. Er sei "genug bestraft" ("ne bis in idem"); im Übrigen pflege er eine "enge" Beziehung zu seinen beiden Söhnen; er bilde keine Gefahr mehr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung und verhalte sich im Strafvollzug "vorbildlich".
2.
2.1. Nicht einzutreten ist auf den Antrag, es sei die Verfügung des Migrationsamtes vom 30. Oktober 2014 aufzuheben. Verfahrensgegenstand vor Bundesgericht bildet ausschliesslich, das kantonal letztinstanzliche Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. Februar 2015 (<ref-law>). Der Antrag des Beschwerdeführers ist in diesem Sinn umzudeuten.
2.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), und kann diesen - soweit entscheidrelevant - nur berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3).
2.3. Der Beschwerdeführer beschränkt sich weitestgehend darauf, die bereits vor dem Verwaltungsgericht erhobenen, von diesem jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, die Vorinstanz habe die Ausführungen zu seiner Situation nicht hinreichend gewürdigt und den Sachverhalt unzutreffend festgestellt. Mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid zu seinen bereits dort vorgebrachten Argumenten setzt er sich nicht weiterführend auseinander; er stellt sachverhaltsmässig und hinsichtlich der Beweiswürdigung lediglich seine Sicht der Dinge derjenigen der Vorinstanz gegenüber, ohne darzulegen, inwiefern deren tatsächliche Schlussfolgerungen offensichtlich unhaltbar wären. Der rechtlichen Beurteilung sind die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung zugrunde zu legen; in rechtlicher Hinsicht sind nur die hinreichend begründeten Ausführungen zu berücksichtigen.
2.4. Soweit der Beschwerdeführer den mit der Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung als gesetzliche Folge (vgl. Art. 64 Abs. 1 lit. c AuG) verbundenen Wegweisungsentscheid beanstandet, ist auf seine Eingabe nicht einzutreten, da er nicht dartut, dass und inwiefern dieser besondere verfassungsmässige Rechte verletzen würde (vgl. <ref-ruling> ff.). Er behauptet lediglich, eine Rückkehr in sein Heimatland sei ihm nicht zumutbar; er tut diesbezüglich indessen nicht in vertretbarer Weise dar, inwiefern ihm dort eine konkrete Gefahr im Sinne der Rechtssprechung zu Art. 3 EMRK drohen würde ("real risk").
3.
3.1. Hinsichtlich der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung gibt das kantonale Urteil die Rechtslage (Art. 62 lit. b und Art. 96 AuG bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK) und die bundesgerichtliche Praxis zutreffend wieder (<ref-ruling> ff., 31 ff.; <ref-ruling> E. 2 - 4; <ref-ruling> E. 4; vgl. ZÜND/HUGI YAR, Aufenthaltsbeendende Massnahmen im schweizerischen Ausländerrecht, insbesondere unter dem Aspekt des Privat- und Familienlebens, EuGRZ 40/2013 S. 1 ff. N. 38 ff.); es entspricht den gesetzlichen und konventionsrechtlichen Vorgaben und verletzt kein Bundesrecht.
3.2.
3.2.1. Der Beschwerdeführer ist in der Schweiz sozial wie beruflich kaum integriert. Er hat bloss eine Anlehre absolviert und ist seit seiner Jugend zusehends schwerer straffällig geworden. Er rammte 2005 dem Partner seiner Ex-Freundin ein Messer in den Rücken (ein Zentimeter vom rechten Lungenflügel entfernt); dabei liess er seinem Opfer keinerlei Abwehrchancen. Der Beschwerdeführer handelte - so das Strafurteil - aus Niedertracht, Selbstsucht und Egoismus. Auch nach dieser Tat blieb der Beschwerdeführer massiv straffällig (Drogenhandel).
3.2.2. Der Beschwerdeführer hat bei seinen Straftaten Leib und Leben von Dritten gefährdet und Gewaltdelikte begangen; eine entsprechende - allenfalls auch geringe - Rückfallgefahr kann ausländerrechtlich zum Schutz der entsprechenden Rechtsgüter nicht hingenommen werden. Er vermag keine Elemente darzutun, die einen Entwicklungs- und Reifeprozess bzw. ein tragfähiges Zukunftsprojekt belegen würden, welche die Rückfallgefahr auf ein im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK ausländerrechtlich hinzunehmendes Mass reduzieren könnten. Aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer sich im Strafvollzug bisher korrekt verhalten hat, kann er diesbezüglich nichts zu seinen Gunsten ableiten: Ein Fehlverhalten im Strafvollzug oder in der Zeit der bedingten vorzeitigen Entlassung erhöhte lediglich das öffentliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts der straffällig gewordenen ausländischen Person, ist ihr aber nicht im Rahmen des privaten Interesses besonders positiv anzurechnen (vgl. das Urteil 2C_392/2015 vom 22. Mai 2015 E. 3.3); ein korrektes Verhalten muss die Regel sein. Bei der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers handelt es sich um keine (weitere) Strafe, sondern um eine administrative Massnahme zum Schutz der öffentlichen Ordnung im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK, weshalb der Grundsatz "ne bis in idem" keine Anwendung findet (vgl. die Urteile 2C_19/2011 vom 27. September 2011 E. 3 und 2A.66/2001 vom 9. April 2001 E. 3).
3.2.3. Der Beschwerdeführer ist erst mit 15 Jahren in die Schweiz gekommen und somit in seiner Heimat sozialisiert worden. Zwar hält er sich inzwischen seit rund 20 Jahren im Land auf, doch vermochte er die ihm hier gebotenen Chancen nicht zu nutzen. Bereits ab 1996 wurde er strafrechtlich belangt. Er ist zudem zweimal ausländerrechtlich verwarnt worden (2002 und 2003), ohne dass ihn dies veranlasst hätte, sein Verhalten zu ändern. Zwar macht er geltend, eine intensive Beziehung zu seinen Kindern zu leben, doch ist dies im Strafvollzug von der Sache her zum Vornherein nur beschränkt möglich. Offenbar ist sich die (noch anderweitig verheiratete) Mutter bezüglich der Kontakte der Kinder mit ihrem Vater nicht sicher, hat sie doch solche dem Beschwerdeführer gegenüber teilweise verweigert. Dieser macht selber geltend, dass es nicht so sei, "dass die Eltern wieder ein Paar sind"; der jüngere Sohn besuche ihn ab und zu mit den Grosseltern väterlicherseits. Die Annahme der Vorinstanz, dass unter diesen Umständen die familiäre Beziehung zu den Kindern im Rahmen eines allenfalls in geeigneter Weise angepassten Besuchsrechts von der Heimat des Beschwerdeführers aus gelebt werden könne und sich eine Anwesenheit des Beschwerdeführers gestützt auf sein bisheriges Verhalten im Land nicht rechtfertige, ist nicht zu beanstanden und entspricht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. das Urteil 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 3 u. 4).
4.
4.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Dies kann im Verfahren nach <ref-law> geschehen. Ergänzend wird auf die Darlegungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>). Mit dem Sachentscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2. Die vorliegende Beschwerde war zum Vornherein aussichtslos, weshalb dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht zu entsprechen ist (<ref-law>). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerde führer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar