Opferhilfe, hat sich ergeben:
A.- Am 20. März 1994 fiel A._ in Rüdlingen einem Tötungsdelikt zum Opfer. Mit Urteil vom 16. August 1994 stellte das Kantonsgericht Schaffhausen fest, dass A._ der Vater des am 3. April 1992 geborenen X._ ist. Da sich der Kindsvater nicht mehr am Leben befand, verzichtete das Gericht auf die Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen.
Mit Eingabe vom 15. September 1994 stellte X._ beim Sozialversicherungsamt des Kantons Schaffhausen wegen der Tötung seines Vaters ein Gesuch um Entschädigung gemäss dem Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312. 5). Das Sozialversicherungsamt lehnte mit Verfügung vom 3. November 1994 das Entschädigungsgesuch ab. Zur Begründung machte es geltend, angesichts der finanziellen Verhältnisse des verstorbenen Kindsvaters würde ein hypothetischer Unterhaltsbeitrag Fr. 500.-- bis 600.-- pro Monat betragen. Die Halbwaisenrente betrage demgegenüber Fr. 650.-- pro Monat, weshalb sich für den Gesuchsteller kein Schaden ergebe.
Diese Verfügung wurde nicht angefochten.
Mit rechtskräftigem Urteil vom 15. Dezember 1995 sprach das Kantonsgericht Schaffhausen die beiden Angeklagten Markus B._ und C._ des Mordes bzw. der vorsätzlichen Tötung an A._ schuldig und verpflichtete die beiden Angeklagten solidarisch, X._ mit insgesamt Fr. 83'667.-- zu entschädigen. Dabei wurde der Versorgerschaden auf Fr. 53'707.-- beziffert.
Am 19. Januar 1996 stellte X._ beim Sozialversicherungsamt des Kantons Schaffhausen gestützt auf die erwähnten Urteile des Kantonsgerichts vom 15. Dezember 1995 den Antrag, die Verfügung vom 3. November 1994 in Wiedererwägung zu ziehen und ihm eine Entschädigung in der Höhe des gerichtlich festgesetzten Schadenersatzes zuzusprechen.
Das Sozialversicherungsamt lehnte am 15. Juli 1996 eine Wiedererwägung ab. Ein dagegen erhobener Rekurs wurde vom Obergericht des Kantons Schaffhausen am 7. November 1997 abgelehnt. X._ erhob dagegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Dieses hiess mit Urteil vom 14. April 1998 die Beschwerde gut, hob den Entscheid des Obergerichts vom 7. November 1997 auf und wies die Sache zu neuem Entscheid an das Sozialversicherungsamt zurück (Pra 87/1998 Nr. 143 S. 776). Zur Begründung führte es aus, zwischen der Verfügung vom 3. November 1994 und dem Strafurteil vom 15. Dezember 1995 bestehe ein erheblicher Widerspruch.
Das stelle zwar grundsätzlich keinen Revisionsgrund dar, doch dränge sich im vorliegenden Fall mit Rücksicht auf Sinn und Zweck des OHG auf, ausnahmsweise von dieser Regel abzuweichen.
B.- Das Sozialversicherungsamt wies am 29. Januar 1999 das Wiedererwägungsgesuch ab. Es erwog, das Strafgericht habe bei der Festsetzung des Versorgerschadens die Berechnung des Gesuchstellers offenbar unbesehen übernommen. Der Vater von X._ habe ein monatliches Einkommen von ungefähr Fr. 4'000.-- erzielt. Damit wäre mit einem Unterstützungsbeitrag von Fr. 500.-- bis 600.-- zu rechnen gewesen.
Die Waisenrente in der Höhe von Fr. 669.-- pro Monat übersteige diesen Betrag bei weitem, weshalb kein Versorgerschaden vorliege. Es könne daher keine Entschädigung nach OHG zugesprochen werden.
Gegen diesen Entscheid erhob X._ Rekurs an das Obergericht des Kantons Schaffhausen, welches diesen mit Entscheid vom 28. April 2000 abwies.
C.- X._ erhob am 9. Juni 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Zudem beantragt er die unentgeltliche Verbeiständung und Prozessführung.
D.- Das Sozialversicherungsamt des Kantons Schaffhausen beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht und das zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Justiz verzichten auf eine Stellungnahme.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den kantonal letztinstanzlichen, auf Bundesverwaltungsrecht gestützten Entscheid des Obergerichts ist zulässig (Art. 97 OG; <ref-ruling> E. 1a S. 239; <ref-ruling> E. 1 S. 171, je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer ist legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
b) Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht oder die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 OG). Nachdem als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden hat, ist jedoch das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Es ist nicht umstritten, dass der Beschwerdeführer Opfer im Sinne von <ref-law> ist und grundsätzlich gemäss den <ref-law> Anspruch auf eine Entschädigung für den Versorgerschaden hat, der ihm durch den Tod seines Vaters entsteht. Ebenso ist unbestritten und zutreffend, dass die Entschädigung nach OHG nur denjenigen Teil des Versorgerschadens deckt, der die Waisenrente der AHV übersteigt (Art. 13 Abs. 1 und Art. 14 Abs. 1 OHG; vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 244; <ref-ruling> E. 2b/cc S. 174 f.; Ruth Bantli Keller/Ulrich Weder/Kurt Meier, Anwendungsprobleme des Opferhilfegesetzes, Plädoyer 5/95 S. 30 ff., 42 f.; Peter Gomm/Peter Stein/Dominik Zehntner, Kommentar zum Opferhilfegesetz, Bern 1995, S. 210 f.).
b) Umstritten ist einzig die Höhe des Versorgerschadens.
Das Kantonsgericht sprach im Strafurteil vom 15. Dezember 1995 dem Beschwerdeführer zu Lasten der Täter einen Schadenersatz von Fr. 83'667.-- zu. Darin enthalten war eine Entschädigung für den nach Abzug der Halbwaisenrente auf Fr. 53'707.-- bezifferten Versorgerschaden. Demgegenüber kamen das Sozialversicherungsamt und das Obergericht aufgrund eigener Untersuchungen zum Ergebnis, der Versorgerschaden wäre geringer gewesen als die Waisenrente.
c) Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung soll die Administrativbehörde bei der Beurteilung des opferhilferechtlichen Anspruchs nicht ohne Not von den tatsächlichen Feststellungen der Strafbehörde abweichen, insbesondere, wenn aufgrund eingehender Sachverhaltsabklärungen und Beweisabnahmen ein Strafverfahren sachnäher ist. Andererseits darf die Administrativbehörde namentlich dann von den tatsächlichen Feststellungen des Strafrichters abweichen, wenn sie aufgrund eigener Beweiserhebungen Tatsachen feststellt, die dem Strafrichter unbekannt waren oder die er nicht beachtet hat, ferner wenn neue Tatsachen vorliegen, deren Würdigung zu einem abweichenden Entscheid führt, weiter wenn die Beweiswürdigung des Strafrichters feststehenden Tatsachen klar widerspricht oder wenn der Strafrichter bei der Anwendung des geltenden Rechts nicht alle Rechtsfragen abgeklärt hat. In reinen Rechtsfragen ist die Administrativbehörde nicht an die Beurteilung durch den Strafrichter gebunden (<ref-ruling> E. 3d S. 13 f.; Peter Gomm, Einzelfragen bei der Ausrichtung von Entschädigung und Genugtuung nach dem Opferhilfegesetz, Solothurner Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 1998, Solothurn 1998, S. 673 ff., 684 f.; Thomas Maurer, Opferhilfe zwischen Anspruch und Wirklichkeit, ZBJV 2000 S. 305 ff., 318 f.).
d) Der angefochtene Entscheid geht davon aus, dass das Strafurteil des Kantonsgerichts bezüglich der Höhe des zugesprochenen Versorgerschadens nicht auf umfassenden Sachverhaltsfeststellungen, Beweiserhebungen und rechtlichen Erwägungen beruhe, sondern mehr oder weniger unbesehen die vom Geschädigten geltend gemachte Forderung übernommen habe.
Demgegenüber sei das Sozialversicherungsamt aufgrund eigener Erhebungen über das Einkommen des getöteten Vaters zum Ergebnis gekommen, die von diesem zu leistenden Unterhaltsbeiträge wären gemäss der Gerichtspraxis tiefer gewesen als die Waisenrente. Dem Getöteten wäre als Taxihalter auch nicht zuzumuten gewesen, mehr zu verdienen. Gesamthaft sei es nicht zu beanstanden, dass das Sozialversicherungsamt bei der Festsetzung der Entschädigung nicht auf das Strafurteil abgestellt habe. Der Beschwerdeführer rügt die Auffassung des Obergerichts, das Strafurteil des Kantonsgerichts habe seine Schadenersatzforderungen unbesehen übernommen; das Gericht habe im Gegenteil diese Forderung als ausgewiesen bezeichnet und daher zugesprochen.
e) Das Strafurteil vom 15. Dezember 1995 erwog dazu, X._ sei grundsätzlich berechtigt, einen Versorgerschaden in Höhe der mutmasslichen Alimente abzüglich der ihm zustehenden Halbwaisenrente einzufordern.
Weiter führte das Gericht aus:
"Der Vertreter von X._ machte nun einen Versorgerschaden
in Höhe von Fr. 53'707.-- geltend
(...). Dieser ausgewiesene Schaden steht X._
nach <ref-law> zu und wird ihm daher vom
Gericht zugesprochen".
Weitere Ausführungen über die Berechtigung oder Angemessenheit des geltend gemachten Versorgerschadens enthält das Strafurteil nicht. In den Akten finden sich auch keine Anhaltspunkte dafür, dass das Kantonsgericht darüber eigene Sachverhaltsfeststellungen getroffen hätte. Die Annahme des Obergerichts, das Kantonsgericht habe bei der Zusprechung des Versorgerschadens mehr oder weniger unbesehen die Angaben des Beschwerdeführers übernommen, ist daher jedenfalls nicht offensichtlich unrichtig. Dass das Kantonsgericht unbestrittenerweise davon ausging, diese Forderung sei zusätzlich zur Halbwaisenrente geschuldet, ändert daran nichts.
Unerheblich ist sodann, dass gegen das Strafurteil Berufung auch im Zivilpunkt erhoben worden war. Denn das obergerichtliche Strafurteil, welches das Urteil des Kantonsgerichts bestätigte, enthält ebenfalls keine eigenen Sachverhaltsfeststellungen über die Höhe des Versorgerschadens.
Nach den dargelegten Kriterien (E. 2c) sind somit die Administrativbehörden bei der Festsetzung der Entschädigung nach OHG nicht an die Höhe des strafgerichtlich zugesprochenen Schadenersatzes gebunden, sofern sie aufgrund eigener Beweiserhebungen Tatsachen feststellen, die dem Strafurteil nicht zugrunde lagen.
f) Die Höhe des im Strafurteil zugesprochenen Schadenersatzes ergab sich daraus, dass in der vom Beschwerdeführer eingelegten Berechnung des Versorgerschadens Alimente von monatlich Fr. 1'050.-- angenommen wurden. Unter Hochrechnung bis zum 18. Lebensjahr und nach Abzug der Waisenrente ergab sich daraus der geltend gemachte Versorgerschaden von Fr. 53'707.--. Demgegenüber trafen die Vorinstanzen Sachverhaltsfeststellungen über die finanziellen Verhältnisse des getöteten Kindsvaters sowie über die Höhe der von den Gerichten erfahrungsgemäss zugesprochenen Unterhaltsleistungen. Diese Sachverhaltsfeststellungen sind nicht offensichtlich unrichtig oder unvollständig und daher für das Bundesgericht massgebend (E. 1b). Sie führten zum Ergebnis, dass der im Rahmen des OHG massgebende Versorgerschaden tiefer liegt als im Strafurteil zugrunde gelegt wurde. Aufgrund dieser eigenen Sachverhaltsfeststellungen waren die Vorinstanzen bei der Festsetzung der Entschädigung nicht an die vom Strafgericht ohne eigene Sachverhaltsfeststellungen zugesprochene Höhe des Schadenersatzes gebunden.
3.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher abzuweisen.
Das Verfahren ist kostenlos (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4b S. 219). Das Begehren war nicht von vornherein aussichtslos, nachdem das Bundesgericht in seinem Urteil vom 14. April 1998 mit Hinweis auf das Strafurteil eine Wiedererwägung angeordnet hatte. Dem unbemittelten Beschwerdeführer ist daher die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren (Art. 152 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.-Dem Beschwerdeführer wird Rechtsanwalt Christoph Zeltner als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben. Dem Rechtsbeistand wird ein Honorar von Fr. 1'800.-- zu Lasten der Bundesgerichtskasse zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sozialversicherungsamt und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 30. Oktober 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: