(Willkürliche Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben:
A.- T._ wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau am 10. Mai 1999 angeklagt, sich der versuchten vorsätzlichen Tötung, der Drohung, des unberechtigten Waffentragens sowie verschiedener Strassenverkehrsdelikte schuldig gemacht zu haben. Das Bezirksgericht Kulm hatte im Rahmen des Vorwurfs der versuchten vorsätzlichen Tötung insbesondere die Frage der Zurechnungsfähigkeit zu prüfen.
T._ hatte unbestrittenermassen am Abend des 21. Mai 1998 aus dem Innern seiner Wohnung einen Schuss durch die Türe abgegeben, vor der drei Polizisten sowie sein Schwiegersohn auf ihn gewartet und ihn gebeten hatten, herauszukommen.
Das Bezirksgericht sprach T._ am 17. August 1999 der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung, der Drohung, des unberechtigten Waffentragens sowie der meisten ihm vorgeworfenen Strassenverkehrsdelikte für schuldig und bestrafte ihn mit zweieinhalb Jahren Gefängnis sowie einer Busse von Fr. 500.--.
Gegen das bezirksgerichtliche Urteil erhob T._ Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau und beantragte den Freispruch hinsichtlich des Vorwurfs des Waffentragens ohne Berechtigung. In Bezug auf die ihm zur Last gelegte Schussabgabe stellte er den Antrag, er sei anstelle der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung der vorsätzlichen oder eventualvorsätzlichen Gefährdung des Lebens schuldig zu sprechen. Weiter ersuchte er um Reduktion der Gefängnisstrafe auf 15 Monate und um Gewährung des bedingten Strafvollzugs. Die 1. Strafkammer des Obergerichts wies die Berufung am 4. Mai 2000 ab.
B.- T._ ist gegen das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht gelangt.
Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids wegen willkürlicher Beweiswürdigung und Verletzung der Unschuldsvermutung.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer ist durch das angefochtene, kantonal letztinstanzliche Endurteil in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung der angerufenen Verfassungsrechte legitimiert (Art. 86 f. OG). Die vom Beschwerdeführer erhobene Rüge, das Obergericht habe gestützt auf die Zeugenaussagen sowie ein psychiatrisches Gutachten seinen inneren Zustand im Zeitpunkt der Schussabgabe willkürlich beurteilt, betrifft eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3c S. 252; <ref-ruling> E. 2c S. 248; <ref-ruling> E. 3c S. 186) und kann mit staatsrechtlicher Beschwerde erhoben werden. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.-a) Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht habe bezüglich des ihm zur Last gelegten Tötungsversuchs die für die Beurteilung der Zurechnungsfähigkeit wesentlichen Beweisergebnisse willkürlich gewürdigt und seinen Aussagen in unhaltbarer Weise keinen Glauben geschenkt. Den äusseren Tathergang, wie er in der Anklageschrift der Staatsanwaltschaft vom 10. Mai 1999 beschrieben ist, bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Der fraglichen Schussabgabe liegt demnach folgende Vorgeschichte zugrunde:
Der Beschwerdeführer trank am 21. Mai 1998 zum Mittagessen eine Flasche Rotwein und legte sich dann eine Weile hin. Als er aus seinem Mittagsschlaf aufwachte und seine Lebenspartnerin nicht in der Wohnung vorfand, geriet er ausser Kontrolle und begab sich mit dem Auto auf die Suche. Dabei fuhr er mit übersetzter Geschwindigkeit in seinem Wohnquartier herum, wobei er seine Freundin, die sich mit seiner Schwiegertochter auf einen Spaziergang begeben hatte, schon bald ausfindig machen konnte. Nachdem er kurz bei den beiden angehalten hatte, fuhr er mit quietschenden Reifen wieder weiter. Als er sah, wie ein durch dieses Geräusch aufgeschreckter Anwohner auf ihn zukam, um ihn auf sein Verhalten aufmerksam zu machen, hielt er den Wagen an, stieg aus und bedrohte diesen mit einer Pistole.
Der Anwohner entfernte sich daraufhin, um die Polizei zu benachrichtigen, währenddem der Beschwerdeführer in seine Wohnung zurückkehrte, wohin sich auch seine Partnerin und seine Schwiegertochter begaben. Nachdem es ihnen gelungen war, den Beschwerdeführer etwas zu beruhigen und sich dieser hingelegt hatte, verliessen die beiden Frauen die Wohnung wieder. Kurze Zeit später traf ein - auf besagte Drohung hin eingesetztes - Polizeiaufgebot beim Beschwerdeführer ein.
Auf das Klingeln und Klopfen der Polizisten sowie auf die vom Bezirkspolizeiposten aus erfolgten Telefonanrufe zeigte der Beschwerdeführer vorerst keine Reaktion. Erst als sein Schwiegersohn hinzukam und ihn ebenfalls zum Aufschliessen aufforderte, rief er, er werde erst herauskommen, wenn die Polizei weggegangen sei. Noch währenddem die vor der Wohnungstür stehenden Personen auf den Beschwerdeführer einredeten und ihn zu beruhigen versuchten, fiel aus dem Wohnungsinnern plötzlich ein Schuss, der auf Bauchhöhe durch die Türe hindurchdrang und einen der anwesenden Polizisten um rund 30 cm verfehlte. Der Beschwerdeführer ergab sich anschliessend mit erhobenen Händen der Polizei.
Anlässlich der behördlichen Einvernahmen erklärte der Beschwerdeführer, er könne sich an die Geschehnisse jenes Tages nicht erinnern, sondern wisse im Wesentlichen nur, dass er sich nach dem Mittagessen hingelegt habe; richtig erwacht sei er erst wieder, als "die Waffe in seiner Hand explodiert" sei. Dass die kantonalen Behörden dieser Auffassung, wonach er zur Tatzeit nicht bei Bewusstsein war, nicht folgten, betrachtet der Beschwerdeführer als Verletzung der Unschuldsvermutung.
b) Gemäss dem vom Beschwerdeführer angerufenen, in den Art. 6 Ziff. 2 EMRK und 32 Abs. 1 BV gewährleisteten Prinzip in dubio pro reo ist bis zum gesetzlichen Nachweis seiner Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist. Als Beweiswürdigungsregel besagt die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Entscheidend ist, ob die Zweifel erheblich und nicht zu unterdrücken sind, das heisst sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2c S. 37).
Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung beschränkt sich das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung.
Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung in Betracht zu ziehen oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 5b S. 134 und 10 E. 3a mit Hinweisen). Demnach kann das Bundesgericht nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2d S. 38). Der Sachrichter verfällt nicht in Willkür, wenn seine Schlussfolgerungen nicht mit der Darstellung des Angeklagten übereinstimmen (<ref-ruling> E. 2b) und jedenfalls im Ergebnis haltbar sind. Eine einseitige Berücksichtigung der Beweismittel verstösst indessen gegen das Willkürverbot.
c) aa) Im Gutachten des Psychiatrischen Dienstes des Kantons Aargau wird nicht gänzlich ausgeschlossen, dass sich der Beschwerdeführer bei der Tat in einem abnormen Rausch befand und für die Geschehnisse davor und danach eine Gedächtnislücke aufweist (Gutachten S. 29), wie dieser selbst vorbringt. Die diesbezüglichen Ausführungen sind jedoch sehr zurückhaltend formuliert. Dass das Unrechtsbewusstsein beim Abgeben des Schusses schwergradig vermindert gewesen sein könnte, erscheint dem Gutachter als atypisch, da er beim Beschwerdeführer für das geltend gemachte Ausmass der behaupteten Amnesie keine adäquate Ursache erkennen konnte; insbesondere schloss er aus, dass eine hirnorganische Erkrankung, eine heftige Gemütsbewegung oder seelische Gründe beim Beschwerdeführer eine Gedächtnislücke ausgelöst haben könnten (Gutachten S. 27). Im Grundsatz geht der Gutachter gestützt auf die zurückberechnete Blutalkoholkonzentration vielmehr von einem mittelgradigen Rausch (Gutachten S. 26 unten) sowie einer leichten bis mittelschweren Beeinträchtigung des Bewusstseins aus (Gutachten S. 29). Dass das Obergericht diese gutachterlichen Überlegungen dahingehend interpretiert, zur Tatzeit habe eine höchstens mittelgradig verminderte Zurechnungsfähigkeit vorgelegen, widerspricht nicht den Akten, zumal der Gutachter zusätzlich einräumt, eine Amnesie müsse nicht zwingend einen Einfluss auf die Steuerungs- und Zurechnungsfähigkeit haben (Gutachten S. 28).
bb) Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht hätte die Zeugenaussage des Polizisten Kissling nicht berücksichtigen dürfen, wonach er diesem am 22. Mai 1998 nach der ersten Einvernahme im Lift erklärt haben soll, er werde nun nicht mehr die Wahrheit sagen, da er beim letzten Mal schlechte Erfahrungen damit gemacht habe. Allein die Tatsache, dass der einvernehmende Polizist bei der Schussabgabe anwesend war und vom Geschoss des Beschwerdeführers hätte getroffen werden können, lässt seine Aussage nicht zwingend als unglaubwürdig erscheinen. Wie im angefochtenen Entscheid ausgeführt, wurde dem Beschwerdeführer die fragliche Äusserung bereits anlässlich der polizeilichen Einvernahme vom 27. Mai 1998 entgegengehalten. Für die Glaubwürdigkeit der Zeugenaussage sprechen auch die Angaben, die im Rahmen der psychiatrischen Begutachtung des Beschwerdeführers von diesem selbst sowie von seiner Lebensgefährtin und seinem Bruder abgegeben wurden. Demnach soll der Beschwerdeführer schwer gekränkt gewesen sein, als ihm nach einem Auffahrunfall Ende 1997 der Führerausweis entzogen wurde. Einige Monate später soll er erneut von einem Polizisten enttäuscht worden sein, der ihn wegen Führens eines Fahrzeugs ohne gültigen Führerausweis angezeigt habe. Die Verzeigung habe der Beschwerdeführer besonders deshalb als ungerecht empfunden, weil er die Fahrt gegenüber dem Polizisten, der ihn ausser Dienstes erkannt und später auf das Vergehen angesprochen hatte, umgehend eingestanden habe (Gutachten S. 11 und 24). Im Ergebnis ist es deshalb nicht zu beanstanden, wenn das Obergericht der erwähnten Zeugenaussage Glauben schenkt und sie als Indiz wertet, das gegen eine Erinnerungslücke zur Tatzeit spricht.
cc) Inwiefern die Tatsache, dass der Beschwerdeführer bereits im März 1995 wegen einer plötzlichen Bewusstlosigkeit notfallmässig von seinem Hausarzt behandelt werden musste, die obergerichtliche Beweiswürdigung grundlegend in Frage stellen sollte, ist nicht ersichtlich. Gemäss der Stellungnahme des Hausarztes vom 3. März 1999 lagen die Ursachen für jenen Vorfall hauptsächlich in einem akuten Erschöpfungszustand sowie einer schwierigen Lebenssituation; eine allgemeine psychische Störung schliesst der Hausarzt beim Beschwerdeführer hingegen aus. Insgesamt sind somit keine Anhaltspunkte ersichtlich, die erhebliche Zweifel an der Schuld bezüglich des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen eventualvorsätzlichen Tötungsversuchs erwecken würden.
3.- Demnach erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Ausgangsgemäss sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht, 1. Strafkammer, des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 2. Oktober 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: