Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1974, war zuletzt seit 1999 als Kassierer und Casserollier in der B._ AG tätig. Am 30. Dezember 2009 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die medizinischen und wirtschaftlichen Verhältnisse ab. An der Klinik C._ diagnostizierte man bei A._ eine multiresistente Knochentuberkulose mit multiplem osteolytischem Befall (Bericht vom 31. Januar 2010). Mit Verfügung vom 4. April 2011 sprach die IV-Stelle dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Juni 2010 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente zu. Anlässlich des im Jahr 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle weitere Arztberichte ein. Aufgrund eines neuen MRI der gesamten Wirbelsäule am 13. Juli 2011 ergaben sich nur noch Restbefunde nach einer Wirbelkörper-Tuberkulose. Entzündliche Veränderungen bestanden keine mehr (Bericht Klinik C._ vom 27. November 2011). Mit Vorbescheid vom 10. August 2012 stellte die IV-Stelle A._ die Einstellung der Invalidenrente in Aussicht. Dieser erhob Einwände und ersuchte darum, vom Integrationsangebot D._ Gebrauch machen zu können. Am 19. September 2012 verfügte die IV-Stelle die entsprechende Kostengutsprache sowie einen Rentenanspruch für die Dauer der Massnahme. Am 30. Oktober 2012 sprach sie weitere Kosten für ein Belastungstraining gut. Am 5. Februar 2013 verfügte sie sodann die Aufhebung der Invalidenrente auf Ende März 2013.
B.
Die hiegegen gerichtete Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Januar 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Er beantragt, der kantonale Entscheid und die Verfügung vom 5. Februar 2013 seien aufzuheben. Die Sache sei zur Vornahme ergänzender medizinischer Abklärungen und anschliessender Neuverfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.
Bei der letztinstanzlich eingelegten Stellungnahme der Klinik C._ vom 26. Februar 2014 handelt es sich nicht um ein zulässiges Novum, weil keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden, für die erst der Entscheid der Vorinstanz Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Zudem erstreckt sich der gerichtliche Überprüfungszeitraum grundsätzlich nur auf den Sachverhalt, wie er sich bis zum Erlass der streitigen Verfügung (hier dem 5. Februar 2013) verwirklicht hat (<ref-ruling> E. 1.2 S. 446). Gesundheitliche Folgeentwicklungen, die in dem ein gutes Jahr später erstellten Bericht erscheinen, können somit höchstens Anlass für eine Neuprüfung des Leistungsanspruches in einem neu einzuleitenden Verfahren sein.
3.
Die Vorinstanz hielt - nach einlässlicher Beweiswürdigung - zusammenfassend fest, es sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer in einer leidensangepassten Tätigkeit zu 60 % arbeitsfähig sei. Da sich der Gesundheitszustand somit verbessert habe, sei die Revision der bisherigen ganzen Rente zulässig. Das von der Beschwerdegegnerin ermittelte Valideneinkommen sei vom Beschwerdeführer nicht beanstandet worden und erweise sich als korrekt. Das Invalideneinkommen sei ohne Gewährung eines Abzuges vom ermittelten Tabellenlohn festgesetzt worden. Unter Würdigung der gesamten Umstände könne jedoch nur ein unterdurchschnittliches Einkommen erwartet werden. Ein leidensbedingter Abzug von 15 % sei gerechtfertigt. Dies ergebe einen Invaliditätsgrad von 38 %. Die leistungsabweisende Verfügung vom 5. Februar 2013 sei rechtens.
4.
Der Beschwerdeführer rügt, die Leistungsfähigkeit habe in der praktischen Arbeitserprobung bei der D._ ein völlig anderes Bild ergeben, als die Vorinstanz mit ihrer Annahme einer 60%igen Arbeitsfähigkeit seit Juni 2012 davon ausgegangen sei. Für eine Wiedereingliederung in den ersten Arbeitsmarkt habe die D._ ein sechsmonatiges Aufbautraining zur Verbesserung der Belastbarkeit sowie der Motivation und zur Erreichung einer stabilen Leistungsfähigkeit empfohlen. Auch die behandelnde Klinik C._ habe am 27. November 2011 festgehalten, dem Patienten wäre aus rein rheumatologischer Sicht eine 60%ige Arbeitsfähigkeit für eine leichte wechselbelastende Tätigkeit möglich. Der durch den antituberkulösen Therapiekomplex physisch und psychisch veränderte Patient könne jedoch ohne ein zusätzliches fachärztliches Assessment nicht adäquat beurteilt werden, weshalb der Patient multidisziplinär zu begutachten sei.
5.
Die Vorinstanz hat sich auf den Standpunkt gestellt, der Beschwerdeführer sei in einer angepassten Tätigkeit zu 60 % arbeitsfähig. Angesichts der durch die Klinik C._ aufgezeigten Problematik erübrige sich der Beizug eines ORL-Facharztes, da die Hörbehinderung ausgewiesen sei. Beim Problem der Körperempfindung handle es sich um kein neurologisches, da nicht nachgewiesen sei, dass ihm ein Nervenschaden zugrunde liege. Zum psychischen Verarbeitungsmodus bestünden keine Anhaltspunkte für das Vorliegen einer psychischen Störung mit Krankheitswert. Das Verhalten des Beschwerdeführers im Rahmen des Belastbarkeitstrainings führe nicht zu einer solchen Annahme. Er habe sich von Beginn weg fordernd und nur selektiv interessiert gezeigt. Seine Leistung von 20 % habe nicht den medizinisch-theoretischen Möglichkeiten entsprochen. Motivationsproblemen komme kein Krankheitswert zu. Die vorinstanzlichen Feststellungen und damit die Annahme einer rentenausschliessenden Arbeitsfähigkeit von 60 % für eine leidensangepasste Tätigkeit im Verfügungszeitpunkt sind nicht offensichtlich unrichtig. Das Bundesgericht bleibt daran gebunden (E. 1). Die erwerbliche Seite der Invaliditätsbemessung liegt nicht im Streit. Der vorinstanzliche Entscheid ist bundesrechtskonform.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Mai 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz