Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. K._ arbeitete von Mai 1995 bis März 2001 als Hauswart bei der Firma Q._. Im Rahmen dieser Anstellung war er bei der Sammelstiftung berufliche Vorsorge Swiss Life berufsvorsorgerechtlich versichert. K._ litt an einer chronisch-obstruktiven Lungenkrankheit (COPD) mit Emphysem, deretwegen er im März 1999 für einige Tage hospitalisiert war. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm mit Wirkung ab Januar 2004 eine ganze Invalidenrente (Verfügung vom 11. Mai 2004), Hilflosenentschädigung für eine Hilflosigkeit leichten Grades von Juni bis August 2004 und eine solche schweren Grades ab September 2004 (Verfügungen vom 25. August 2004) sowie Hilfsmittel (Rollstuhl, Elektrobett; Verfügungen vom 10. Juni und 21. Juli 2004) zu. Am 15. Mai 2005 verstarb K._.
A. K._ arbeitete von Mai 1995 bis März 2001 als Hauswart bei der Firma Q._. Im Rahmen dieser Anstellung war er bei der Sammelstiftung berufliche Vorsorge Swiss Life berufsvorsorgerechtlich versichert. K._ litt an einer chronisch-obstruktiven Lungenkrankheit (COPD) mit Emphysem, deretwegen er im März 1999 für einige Tage hospitalisiert war. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm mit Wirkung ab Januar 2004 eine ganze Invalidenrente (Verfügung vom 11. Mai 2004), Hilflosenentschädigung für eine Hilflosigkeit leichten Grades von Juni bis August 2004 und eine solche schweren Grades ab September 2004 (Verfügungen vom 25. August 2004) sowie Hilfsmittel (Rollstuhl, Elektrobett; Verfügungen vom 10. Juni und 21. Juli 2004) zu. Am 15. Mai 2005 verstarb K._.
B. Nachdem die Sammelstiftung einen Leistungsantrag der hinterbliebenen Ehefrau des K._ abgelehnt hatte (Schreiben vom 28. Januar 2005), liess die Ansprecherin beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine Klage gegen den Vorsorgeträger einreichen mit den Rechtsbegehren, dieser sei zu verpflichten, ihr die gesetzlichen und reglementarischen Invaliden- respektive Hinterbliebenenleistungen, je zuzüglich Zins, auszurichten. Das kantonale Gericht wies die Klage ab (Entscheid vom 22. Juni 2006).
B. Nachdem die Sammelstiftung einen Leistungsantrag der hinterbliebenen Ehefrau des K._ abgelehnt hatte (Schreiben vom 28. Januar 2005), liess die Ansprecherin beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine Klage gegen den Vorsorgeträger einreichen mit den Rechtsbegehren, dieser sei zu verpflichten, ihr die gesetzlichen und reglementarischen Invaliden- respektive Hinterbliebenenleistungen, je zuzüglich Zins, auszurichten. Das kantonale Gericht wies die Klage ab (Entscheid vom 22. Juni 2006).
C. Die hinterbliebene Ehefrau des Versicherten führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und lässt die vorinstanzlich gestellten Anträge erneuern.
Die Sammelstiftung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid erging am 22. Juni 2006. Das Verfahren richtet sich somit nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG). Das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [AS 2006 1205 ff., 1243]) ist nicht anwendbar (<ref-law>).
1. Der angefochtene Entscheid erging am 22. Juni 2006. Das Verfahren richtet sich somit nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG). Das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [AS 2006 1205 ff., 1243]) ist nicht anwendbar (<ref-law>).
2. Die Zuständigkeit des kantonalen Versicherungsgerichts und letztinstanzlich der II. sozialrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zum Entscheid über den von der Sammelstiftung bestrittenen Anspruch der Beschwerdeführerin auf Invaliden- respektive Hinterlassenenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge ist gegeben (Art. 73 BVG und Art. 35 lit. e des Reglements für das Bundesgericht vom 20. November 2006, in Kraft seit 1. Januar 2007; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104, 111 E. 3.1.2 S. 112; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 389).
2. Die Zuständigkeit des kantonalen Versicherungsgerichts und letztinstanzlich der II. sozialrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zum Entscheid über den von der Sammelstiftung bestrittenen Anspruch der Beschwerdeführerin auf Invaliden- respektive Hinterlassenenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge ist gegeben (Art. 73 BVG und Art. 35 lit. e des Reglements für das Bundesgericht vom 20. November 2006, in Kraft seit 1. Januar 2007; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104, 111 E. 3.1.2 S. 112; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 389).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin für die geltend gemachten Invaliden- und Hinterbliebenenleistungen aufzukommen hat. Dies ist vorab davon abhängig, ob die zur Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit im Umfang von mindestens 20 Prozent bestand, bevor das Vorsorgeverhältnis (unter Berücksichtigung der Nachdeckung gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) am 30. April 2001 endete.
3.1 Nach der bis 31. Dezember 2004 gültig gewesenen Fassung von Art. 23 BVG haben Personen Anspruch auf Invalidenleistungen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 50 Prozent invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren. Am 1. Januar 2005 ist Art. 23 BVG in der Fassung gemäss 1. BVG-Revision in Kraft getreten. Danach haben unter anderem Personen Anspruch auf Invalidenleistungen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 40 Prozent invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren (lit. a). Es ist vorliegend ein Sachverhalt zu beurteilen, der sich teilweise vor dem Inkrafttreten der Neufassung von Art. 23 BVG verwirklicht hat. Da der Rechtsstreit eine Dauerleistung betrifft, über welche noch nicht rechtskräftig entschieden wurde, ist entsprechend den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln für die Zeit bis Ende 2004 auf den damals gültig gewesenen Art. 23 BVG und ab diesem Zeitpunkt auf Art. 23 lit. a BVG abzustellen (<ref-ruling>; vgl. lit. f. der Übergangsbestimmungen der Änderung vom 3. Oktober 2003 [1. BVG-Revision]; Urteil B 18/06 vom 18. Oktober 2006, E. 3.1.1). Art. 23 lit. a BVG hat an dem für die Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung massgebenden Erfordernis des engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhangs zwischen Eintritt der Arbeitsunfähigkeit und Invalidität (<ref-ruling> E. 4.1 S. 275 mit Hinweisen) nichts geändert. Die Anspruchsklärung hinsichtlich allfälliger Hinterlassenenleistungen infolge des Hinschieds des Versicherten am 15. Mai 2005, welche an die Stelle der Invalidenleistungen treten würden, erfolgt nach den revidierten Bestimmungen der Art. 18 ff. BVG.
3.2 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Umfang (Art. 24 Abs. 1 BVG in der bis 31. Dezember 2004 in Kraft gestandenen und in der seit 1. Januar 2005 geltenden Fassung) und den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen (Art. 26 Abs. 1 BVG in Verbindung mit <ref-law>) sowie den Begriff der berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit im bisherigen Beruf zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu betonen ist, dass bei der Berechnung der durchschnittlichen Arbeitsunfähigkeit nach <ref-law> eine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit im Umfang ab 20 Prozent als erheblich angesehen wird (AHI 1998 S. 124). Diese Erheblichkeitsschwelle ist auch im Zusammenhang mit der Frage nach dem Beginn der Arbeitsunfähigkeit vor Beendigung des Vorsorgeverhältnisses beachtlich (in diesem Sinne Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts B 18/97 vom 29. April 1998, E. 4b; Jürg Brühwiler, Obligatorische berufliche Vorsorge, in: Meyer [Hrsg.], Soziale Sicherheit, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band XIV, Basel 2007, S. 2042 Rz 105).
3.2 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Umfang (Art. 24 Abs. 1 BVG in der bis 31. Dezember 2004 in Kraft gestandenen und in der seit 1. Januar 2005 geltenden Fassung) und den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen (Art. 26 Abs. 1 BVG in Verbindung mit <ref-law>) sowie den Begriff der berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit im bisherigen Beruf zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu betonen ist, dass bei der Berechnung der durchschnittlichen Arbeitsunfähigkeit nach <ref-law> eine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit im Umfang ab 20 Prozent als erheblich angesehen wird (AHI 1998 S. 124). Diese Erheblichkeitsschwelle ist auch im Zusammenhang mit der Frage nach dem Beginn der Arbeitsunfähigkeit vor Beendigung des Vorsorgeverhältnisses beachtlich (in diesem Sinne Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts B 18/97 vom 29. April 1998, E. 4b; Jürg Brühwiler, Obligatorische berufliche Vorsorge, in: Meyer [Hrsg.], Soziale Sicherheit, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band XIV, Basel 2007, S. 2042 Rz 105).
4. 4.1 Das kantonale Gericht hält zunächst fest, die IV-Stelle habe die Verfügung vom 11. Mai 2004 nicht an die Sammelstiftung eröffnet, womit diese ihr selbständiges Beschwerderecht im Verfahren der Invalidenversicherung nicht habe wahrnehmen können. Mangels Einbezugs der Vorsorgeeinrichtung sei die invalidenversicherungsrechtliche Festsetzung des Invaliditätsgrades berufsvorsorgerechtlich weder im Grundsatz noch im masslichen oder zeitlichen Umfang verbindlich. Die Vorsorgeeinrichtung widerspricht dieser Auffassung und macht geltend, die Invaliditätsbemessung durch die IV-Stelle sei für sie bindend gewesen.
4.2 Vorsorgeeinrichtungen, die ausdrücklich oder unter Hinweis auf das Gesetz vom gleichen Invaliditätsbegriff wie die Invalidenversicherung ausgehen, sind im Bereich der gesetzlichen Mindestvorsorge (Art. 6 BVG) an die Invaliditätsbemessung der IV-Stelle gebunden (unter Einschluss des von dieser festgelegten Zeitpunktes des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit), sofern die Vorsorgeeinrichtung spätestens bei der Verfügungseröffnung in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen worden ist und sich die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung aufgrund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erweist (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1 S. 311). Der Einbezug der Vorsorgeeinrichtung in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren hat dagegen keine Bedeutung, wenn sich diese an das invalidenversicherungsrechtlich Verfügte hält, ja sich darauf stützt. Diesfalls muss sich die versicherte Person die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise, soweit diese für die Festlegung des Anspruchs auf eine Invalidenrente entscheidend war, auch dann entgegenhalten lassen, wenn der Vorsorgeversicherer nicht in das IV-Verfahren einbezogen wurde. Vorbehalten bleibt auch in diesem Fall eine offensichtlich unhaltbare Invaliditätsbemessung durch die Organe der Invalidenversicherung. Nachträglich geltend gemachte Tatsachen oder Beweismittel, welche im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren nicht von Amtes wegen hätten erhoben werden müssen, sind nur beachtlich, sofern sie zu einer anderen rechtlichen Beurteilung führen und die Verwaltung, welcher sie unterbreitet werden, verpflichten würden, im Rahmen einer prozessualen Revision auf die ursprüngliche, formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 273; Urteil B 61/06 vom 23. Oktober 2006, E. 2.1).
4.3 Die IV-Stelle hat die Eröffnung der Wartezeit ausweislich der von der Sammelstiftung eingeholten Akten nach Prüfung der einschlägigen Belege auf den 6. Januar 2003 festgesetzt und damit einen früheren Beginn implizit verneint. Ein solcher wäre angesichts der am 17. Januar 2003 erfolgten Anmeldung zum Rentenbezug möglich gewesen, nachdem ab dem 6. Januar 2003 bereits eine langdauernde Arbeitsunfähigkeit von 100 Prozent ausgewiesen war (vgl. <ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat diese Festlegung übernommen. Daher ist der Beginn der zur Invalidität führenden Arbeitsunfähigkeit bzw. die Frage, ob diese schon während bestehendem Vorsorgeverhältnis mit der Beschwerdegegnerin (unter Berücksichtigung der Nachdeckung gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG bis Ende April 2001 dauernd) eingetreten sei, entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht frei, sondern unter dem Blickwinkel der offensichtlichen Unhaltbarkeit zu prüfen.
4.3 Die IV-Stelle hat die Eröffnung der Wartezeit ausweislich der von der Sammelstiftung eingeholten Akten nach Prüfung der einschlägigen Belege auf den 6. Januar 2003 festgesetzt und damit einen früheren Beginn implizit verneint. Ein solcher wäre angesichts der am 17. Januar 2003 erfolgten Anmeldung zum Rentenbezug möglich gewesen, nachdem ab dem 6. Januar 2003 bereits eine langdauernde Arbeitsunfähigkeit von 100 Prozent ausgewiesen war (vgl. <ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat diese Festlegung übernommen. Daher ist der Beginn der zur Invalidität führenden Arbeitsunfähigkeit bzw. die Frage, ob diese schon während bestehendem Vorsorgeverhältnis mit der Beschwerdegegnerin (unter Berücksichtigung der Nachdeckung gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG bis Ende April 2001 dauernd) eingetreten sei, entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht frei, sondern unter dem Blickwinkel der offensichtlichen Unhaltbarkeit zu prüfen.
5. Die Vorinstanz hat den Tatbestand frei geprüft und festgehalten, es sei zwar nicht ausgeschlossen, dass die Leistungsfähigkeit des Versicherten schon bei noch andauerndem Vorsorgeverhältnis mit der Vorsorgeträgerin eingeschränkt gewesen sei; es erscheine aber nicht überwiegend wahrscheinlich, dass der Verstorbene bereits während dieser Zeit in einem Ausmass von mindestens 20 Prozent arbeitsunfähig gewesen war. Die Folgen der Beweislosigkeit hinsichtlich dieses anspruchsbegründenden Umstands habe die Beschwerdeführerin zu tragen.
5. Die Vorinstanz hat den Tatbestand frei geprüft und festgehalten, es sei zwar nicht ausgeschlossen, dass die Leistungsfähigkeit des Versicherten schon bei noch andauerndem Vorsorgeverhältnis mit der Vorsorgeträgerin eingeschränkt gewesen sei; es erscheine aber nicht überwiegend wahrscheinlich, dass der Verstorbene bereits während dieser Zeit in einem Ausmass von mindestens 20 Prozent arbeitsunfähig gewesen war. Die Folgen der Beweislosigkeit hinsichtlich dieses anspruchsbegründenden Umstands habe die Beschwerdeführerin zu tragen.
5.1 5.1.1 Der berufsvorsorgerechtlich relevante Eintritt der Arbeitsunfähigkeit muss hinreichend deutlich und in der Regel anhand von echtzeitlichen Dokumenten nachgewiesen sein. Praxisgemäss genügt eine nachträgliche medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeitsbeurteilung aufgrund spekulativer Annahmen und Überlegungen nicht. Ausschlaggebend ist vielmehr, ob, wann und wie die gesundheitliche Beeinträchtigung sinnfällig und dauerhaft in Erscheinung getreten ist, was sich regelmässig auch arbeitsrechtlich niederschlagen dürfte (Urteil B 61/06 vom 23. Oktober 2006, E. 2.2 und 3.2).
5.1.2 Die Berichte des Internisten und Pulmologen Dr. B._ vom 8. September 2004 und des Hausarztes Dr. F._ vom 21. Juli 2005 enthalten retrospektive Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit. Wenn Dr. B._ im Bericht vom 5. Juni 2003 zuhanden der IV-Stelle eine dauernde 100-prozentige Arbeitsunfähigkeit ab dem 6. Januar 2003 bescheinigte, so kann daraus nicht geschlossen werden, Einschränkungen minderen Grades seien unberücksichtigt geblieben, denn es wird an der betreffenden Stelle des Formulars ausdrücklich nach "medizinisch begründete[r] Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % für zuletzt ausgeübte Tätigkeit" gefragt. Anzunehmen ist daher, dass der - seit Juni 2002 behandelnde - Facharzt es entsprechend vermerkt hätte, wenn der Patient schon vor dem 6. Januar 2003 mindestens im angegebenen Mass arbeitsunfähig gewesen wäre. Im Weiteren beruht die Stellungnahme des Leiters der Pneumologischen Abteilung im Spital X._ vom 26. Januar 2006 - des Inhalts, es habe bereits nach einem Spitalaufenthalt wegen eines Lungenemphysems im März 1999 eine (im Folgenden eher zunehmende) Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 Prozent bestanden - allein auf medizinischen Erfahrungssätzen, aber nicht auf eigener Beurteilung oder konkreter Aktenlage hinsichtlich des Zeitraums um 2001. Demgegenüber hat der Hausarzt Dr. F._ mit Zeugnis vom 17. Dezember 2001 zuhanden der Arbeitslosenkasse eine volle Arbeitsfähigkeit ab dem 1. Dezember 2001 bescheinigt; diese Einschätzung spiegelt die damalige Verfassung des Versicherten wider, weshalb es nicht schadet, dass sie nicht von einem Lungenspezialisten stammt. Die Arbeitslosenkasse meldete der IV-Stelle - gestützt auf Angaben des Versicherten - eine vollumfängliche Vermittlungsfähigkeit seit dem 7. Mai 2001. Auch war dem Arbeitgeber bis zur Beendigung des Anstellungsverhältnisses auf Ende März 2001 kein Gesundheitsschaden bekannt geworden (Arbeitgeberfragebogen der Invalidenversicherung, Angabe vom 3. Juni 2003). Schliesslich hat der Versicherte selber in der Anmeldung zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung eine ab dem 6. Januar 2003 bestehende krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit deklariert.
5.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird eventualiter eine weiterführende Abklärung verlangt. Davon ist angesichts der geschilderten Ausgangslage schon wegen der eingeschränkten Überprüfungsbefugnis abzusehen. Zur Ergänzung des Aktendossiers oder zu abweichender Beurteilung bestünde aber selbst bei freier Prüfung des fraglichen Punktes kein Anlass. Die nach Abschluss des IV-Verwaltungsverfahrens im berufsvorsorgerechtlichen Verfahren neu ins Recht gelegten medizinischen Unterlagen enthalten keine Tatsachen oder Beweismittel, welche im Rahmen einer prozessualen Revision des Entscheids der Invalidenversicherung hätten berücksichtigt werden müssen (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 274). Sie bieten auch keine Anhaltspunkte, wonach die Entscheidung der IV-Stelle, den Beginn der Wartezeit auf den 6. Januar 2003 festzusetzen, durch weitere Untersuchungen ernsthaft in Zweifel gezogen werden könnte. Der in der Rechtsschrift erhobene Vorwurf, die Vorinstanz habe die Akten oberflächlich und in willkürlicher Weise gewürdigt, ist nicht begründet, auch wenn aufgrund der Akten mit dem kantonalen Gericht nicht auszuschliessen ist, dass der Versicherte nach dem Spitalaufenthalt im Jahr 1999 gesundheitsbedingt zunehmend Mühe hatte, den beruflichen Anforderungen zu entsprechen. Auch von einer Befragung der Beschwerdeführerin über die von ihr geleistete Unterstützung wären keine zusätzlichen entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten.
5.3 Insgesamt fehlen ausreichende Anhaltspunkte zur Annahme, die Organe der Invalidenversicherung hätten den Beginn der Arbeitsunfähigkeit offenkundig zu Unrecht erst auf den 6. Januar 2003 festgesetzt. Weil die invalidenversicherungsrechtliche Beurteilung nicht offensichtlich unhaltbar ist, ist sie für die Berufsvorsorgeversicherung bindend. Selbst bei freier Prüfung ist der Eintritt einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 Prozent bei noch laufender berufsvorsorgerechtlicher Deckung weder durch echtzeitliche ärztliche Atteste noch durch entsprechende sinnfällig wahrnehmbare Auswirkungen des Gesundheitsschadens im Arbeitsverhältnis rechtsgenüglich ausgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 13. August 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: