Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1961 geborene L._ arbeitete seit Dezember 1994 mit einem Pensum von 50 % in der Z._ Aktiengesellschaft in B._ als Raumpflegerin. Im August 1995 trat sie zusätzlich eine Stelle als Küchenhilfe im Spital X._ an, wobei hier ein rund 35 %iger Einsatz realisiert wurde. Am 24. Februar 1995 war L._ nach Reinigungsarbeiten auf einer Aussentreppe ausgerutscht und auf den Rücken gestürzt. Dr. med. S._ und Dr. med. E._ von der Medizinischen Klinik am Spital X._ diagnostizierten in einem Bericht vom 8. September 1998 eine Cervico-Brachialgie beidseits sowie rezidivierende Lumboischialgien. Wegen ihrer anhaltenden, belastungsabhängigen Rückenbeschwerden musste L._ ihre Erwerbstätigkeit als Küchenhilfe im August 1998 und diejenige als Raumpflegerin im Sommer 2000 aufgeben.
Am 5. Januar 1999 meldete sich L._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern holte nebst Arbeitgeberauskünften vom 4. und 24. Februar 1999 sowie mehreren Stellungnahmen des Hausarztes Dr. med. M._ unter anderm die Berichte des Spitals X._ vom 8. September und 16. Oktober 1998 sowie der Klinik Y._ vom 2. Juni, 22. September und 9. Dezember 1999 ein. Zudem veranlasste sie eine Abklärung der hauswirtschaftlichen Verhältnisse an Ort und Stelle. Gestützt auf diese Unterlagen und die beigezogenen Akten des Unfallversicherers, der 'Zürich' Versicherungs-Gesellschaft, ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 45 %. Mit Vorbescheid vom 8. Juni 2000 stellte sie der Versicherten deshalb die Ausrichtung einer Viertelsrente resp. - bei Vorliegen eines Härtefalles - einer halben Invalidenrente in Aussicht. Am 11. Oktober 2000 erliess sie eine entsprechende Verfügung, indem sie rückwirkend ab 1. August 1999 eine halbe Invalidenrente sowie zwei Kinderrenten zusprach.
Am 5. Januar 1999 meldete sich L._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern holte nebst Arbeitgeberauskünften vom 4. und 24. Februar 1999 sowie mehreren Stellungnahmen des Hausarztes Dr. med. M._ unter anderm die Berichte des Spitals X._ vom 8. September und 16. Oktober 1998 sowie der Klinik Y._ vom 2. Juni, 22. September und 9. Dezember 1999 ein. Zudem veranlasste sie eine Abklärung der hauswirtschaftlichen Verhältnisse an Ort und Stelle. Gestützt auf diese Unterlagen und die beigezogenen Akten des Unfallversicherers, der 'Zürich' Versicherungs-Gesellschaft, ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 45 %. Mit Vorbescheid vom 8. Juni 2000 stellte sie der Versicherten deshalb die Ausrichtung einer Viertelsrente resp. - bei Vorliegen eines Härtefalles - einer halben Invalidenrente in Aussicht. Am 11. Oktober 2000 erliess sie eine entsprechende Verfügung, indem sie rückwirkend ab 1. August 1999 eine halbe Invalidenrente sowie zwei Kinderrenten zusprach.
B. Beschwerdeweise liess L._ die Gewährung einer ganzen Invalidenrente beantragen. Als zusätzliche Beweismittel reichte sie im Laufe des Verfahrens ein Schreiben ihres Hausarztes Dr. med. M._ vom 3. Februar 2001 sowie einen Bericht des Psychiaters Dr. med. R._ vom 21. Februar 2001 ein. - Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. April 2002 ab.
B. Beschwerdeweise liess L._ die Gewährung einer ganzen Invalidenrente beantragen. Als zusätzliche Beweismittel reichte sie im Laufe des Verfahrens ein Schreiben ihres Hausarztes Dr. med. M._ vom 3. Februar 2001 sowie einen Bericht des Psychiaters Dr. med. R._ vom 21. Februar 2001 ein. - Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. April 2002 ab.
C. L._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Begehren, die Sache sei unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es die beantragten Beweiserhebungen durchführe. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen auch im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles in der Regel auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 11. Oktober 2000) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
1.2 Das kantonale Gericht hat den Invaliditätsbegriff (<ref-law>) sowie die invaliditätsmässigen Voraussetzungen für einen Rentenanspruch und dessen Umfang (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Richtig sind auch die Ausführungen über die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), bei Nichterwerbstätigen nach der spezifischen Methode (Betätigungsvergleich; <ref-law>) und bei teilerwerbstätigen Versicherten mit zusätzlichem Aufgabenbereich im Sinne von <ref-law>, namentlich bei teilerwerbstätigen Hausfrauen, nach der so genannten gemischten Methode (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>). Dasselbe gilt hinsichtlich der invalidenversicherungsrechtlichen Bedeutung geistiger Gesundheitsschäden (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4c in fine).
1.2 Das kantonale Gericht hat den Invaliditätsbegriff (<ref-law>) sowie die invaliditätsmässigen Voraussetzungen für einen Rentenanspruch und dessen Umfang (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Richtig sind auch die Ausführungen über die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), bei Nichterwerbstätigen nach der spezifischen Methode (Betätigungsvergleich; <ref-law>) und bei teilerwerbstätigen Versicherten mit zusätzlichem Aufgabenbereich im Sinne von <ref-law>, namentlich bei teilerwerbstätigen Hausfrauen, nach der so genannten gemischten Methode (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>). Dasselbe gilt hinsichtlich der invalidenversicherungsrechtlichen Bedeutung geistiger Gesundheitsschäden (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4c in fine).
2. Unbestrittenermassen hat die Invaliditätsbemessung im vorliegenden Fall nach der gemischten Methode im Sinne von <ref-law> zu erfolgen, wobei der Anteil der Erwerbstätigkeit 85 % und derjenige der Betätigung im Haushalt 15 % beträgt. Unbeanstandet geblieben ist auch der für die Haushaltstätigkeit ermittelte Invaliditätsgrad von 23 %, was bezogen auf den gesamten Tätigkeitsbereich eine Teilinvalidität von 3,45 % ergibt. Streitig und zu prüfen sind hingegen das Ausmass der verbliebenen Leistungsfähigkeit im erwerblichen Bereich einerseits und die Höhe der dem Einkommensvergleich zu Grunde zu legenden Einkünfte, welche die Beschwerdeführerin ohne Gesundheitsschaden mutmasslich zu erzielen in der Lage wäre (Valideneinkommen), andererseits.
2. Unbestrittenermassen hat die Invaliditätsbemessung im vorliegenden Fall nach der gemischten Methode im Sinne von <ref-law> zu erfolgen, wobei der Anteil der Erwerbstätigkeit 85 % und derjenige der Betätigung im Haushalt 15 % beträgt. Unbeanstandet geblieben ist auch der für die Haushaltstätigkeit ermittelte Invaliditätsgrad von 23 %, was bezogen auf den gesamten Tätigkeitsbereich eine Teilinvalidität von 3,45 % ergibt. Streitig und zu prüfen sind hingegen das Ausmass der verbliebenen Leistungsfähigkeit im erwerblichen Bereich einerseits und die Höhe der dem Einkommensvergleich zu Grunde zu legenden Einkünfte, welche die Beschwerdeführerin ohne Gesundheitsschaden mutmasslich zu erzielen in der Lage wäre (Valideneinkommen), andererseits.
3. Unter Berufung auf den von ihr am 9. März 2001 eingereichten Bericht des Psychiaters Dr. med. R._ vom 21. Februar 2001 macht die Beschwerdeführerin eine massive psychische Überlagerung der somatischen Leiden geltend. Dr. med. R._ hatte in jenem Attest einen schweren psychophysischen depressiven Erschöpfungszustand, der durch die somatische und psychosoziale Notlage bedingt sei und unterhalten werde, diagnostiziert und eine Arbeitsunfähigkeit von 75 % bis 80 % angenommen.
3.1 Wie erwähnt (Erw. 1.1 hievor), bildet nach ständiger Rechtsprechung der Zeitpunkt des Erlasses der beanstandeten Verwaltungsverfügung die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis (<ref-ruling> Erw. 1b). Ferner ist darauf hinzuweisen, dass die Einschränkung der Leistungsfähigkeit durch blosse Aggravation als invaliditätsfremder Faktor bei der invalidenversicherungsrechtlichen Beurteilung der Leistungsfähigkeit unberücksichtigt bleiben muss (SVR 2003 IV Nr. 1 S. 2 Erw. 3b/bb). Für die Annahme eines im Rahmen der Invaliditätsbemessung relevanten geistigen Gesundheitsschadens mit Krankheitswert darf das klinische Beschwerdebild auch nicht einzig aus Beeinträchtigungen bestehen, die ursächlich auf belastende soziale Faktoren zurückzuführen sind, sondern es hat davon zu unterscheidende psychiatrische Befunde zu umfassen, etwa eine von depressiven Verstimmungszuständen klar abgrenzbare anhaltende Depression im fachmedizinischen Sinne oder aber einen damit vergleichbaren psychischen Leidenszustand. Andernfalls kann kein im Rahmen von <ref-law> zur Erwerbsunfähigkeit führender Gesundheitsschaden angenommen werden (<ref-ruling> Erw. 5a).
3.2 Weder in den Berichten des Spitals X._ vom 8. September und 16. Oktober 1998 noch im Schreiben des Dr. med. I._ von der Klinik Y._ vom 9. Dezember 1999 finden sich Anhaltspunkte für eine psychische Überlagerung des somatischen Beschwerdebildes. Auch im Zwischenbericht des Hausarztes Dr. med. M._ vom 31. März 2000 ist von einer solchen nicht die Rede. Auf Grund der im Verfügungszeitpunkt gegebenen Aktenlage kann deshalb nicht von einer bereits damals vorhanden gewesenen psychischen Überlagerung ausgegangen werden. Auch in der der Vorinstanz eingereichten Beschwerde deutet nichts auf eine psychisch bedingte Beeinträchtigung des Leistungsvermögens hin. Psychische Probleme, welche sich auf die Arbeitsfähigkeit auswirken könnten, werden erstmals in der im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Replik geltend gemacht. Hätten solche aber bereits im Verfügungszeitpunkt vorgelegen, hätte die bereits damals anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin, welche während der Rechtsmittelfrist auch Einsicht in die Akten der beschwerdegegnerischen IV-Stelle nehmen konnte, dies mit Sicherheit schon in der der Vorinstanz eingereichten Beschwerde vorgebracht. Bei dieser Sachlage kann deshalb nicht angenommen werden, bereits im Verfügungszeitpunkt sei eine depressive Erkrankung in Erscheinung getreten. In Übereinstimmung mit der Vorinstanz ist überdies anzumerken, dass Dr. med. R._ in seinem Bericht vom 21. Februar 2001 ohnehin nur eine Beurteilung des damaligen Zustandes, nämlich für den Zeitraum ab 13. bis 21. Februar 2001 abgeben konnte. Dass tatsächlich eine dauerhafte psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit vorgelegen hätte, lässt sich aus diesem Bericht nicht ableiten.
3.3 Die Anordnung weiterer Beweismassnahmen, insbesondere eines Gutachtens, wie dies die Beschwerdeführerin verlangt, ist bei dieser Sachlage nicht angezeigt. Zumindest für den Zeitpunkt des Erlasses der angefochtenen Verwaltungsverfügung vom 11. Oktober 2000 kann, entgegen der Argumentation in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, eine massive psychische Überlagerung der somatischen Beschwerden nicht als ausgewiesen gelten. Angesichts der insoweit klaren Aktenlage sind diesbezüglich auch von zusätzlichen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, die sich auf das Ergebnis auswirken könnten. Sollten sich die Verhältnisse seit Erlass der Rentenverfügung vom 11. Oktober 2000 wesentlich verändert haben, steht es der Beschwerdeführerin frei, die Verwaltung um eine Rentenrevision im Sinne von <ref-law> zu ersuchen.
3.4 Am 31. März 2000 veranschlagte Dr. med. M._ als Hausarzt der Beschwerdeführerin die Arbeitsfähigkeit für eine körperlich leichte Tätigkeit auf 50 %. Im Schreiben desselben Arztes vom 3. Februar 2001 wurde diese Schätzung nicht in Frage gestellt, sondern lediglich festgehalten, dass in Anbetracht der - zufolge Arbeitsaufgabe resp. Stellenverlusts - neuen Situation eine Revision vorgenommen werden sollte. Für den Zeitpunkt des Erlasses der Verwaltungsverfügung vom 11. Oktober 2000 ist demnach für den erwerblichen Bereich von einer 50 %igen Arbeitsfähigkeit bei leichteren Tätigkeiten auszugehen. Diese Annahme lässt sich auch mit der Einschätzung des Dr. med. I._ von der Klinik Y._ vereinbaren, welcher in seinem Bericht vom 9. Dezember 1999 sogar für die Tätigkeit als Putzfrau/Küchenangestellte - also nicht nur für körperlich leichte Betätigungen wie sie von Dr. med. M._ in Betracht gezogen wurden - eine 50 %ige Arbeitsfähigkeit attestiert hat.
3.4 Am 31. März 2000 veranschlagte Dr. med. M._ als Hausarzt der Beschwerdeführerin die Arbeitsfähigkeit für eine körperlich leichte Tätigkeit auf 50 %. Im Schreiben desselben Arztes vom 3. Februar 2001 wurde diese Schätzung nicht in Frage gestellt, sondern lediglich festgehalten, dass in Anbetracht der - zufolge Arbeitsaufgabe resp. Stellenverlusts - neuen Situation eine Revision vorgenommen werden sollte. Für den Zeitpunkt des Erlasses der Verwaltungsverfügung vom 11. Oktober 2000 ist demnach für den erwerblichen Bereich von einer 50 %igen Arbeitsfähigkeit bei leichteren Tätigkeiten auszugehen. Diese Annahme lässt sich auch mit der Einschätzung des Dr. med. I._ von der Klinik Y._ vereinbaren, welcher in seinem Bericht vom 9. Dezember 1999 sogar für die Tätigkeit als Putzfrau/Küchenangestellte - also nicht nur für körperlich leichte Betätigungen wie sie von Dr. med. M._ in Betracht gezogen wurden - eine 50 %ige Arbeitsfähigkeit attestiert hat.
4. Des Weitern beanstandet die Beschwerdeführerin, dass bei der Bestimmung des ohne Gesundheitsschädigung mutmasslich erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen) auf die Angaben der früheren Arbeitgeber statt auf statistisch ermittelte Werte, wie sie vom Bundesamt für Statistik in der periodisch erscheinenden Lohnstrukturerhebung (LSE) tabellarisch festgehalten werden (so genannte Tabellenlöhne), abgestellt wurde.
4.1 Die Ermittlung des von einer versicherten Person ohne Gesundheitsschaden erzielbaren Einkommens hat so konkret wie möglich zu erfolgen. Es ist daher in der Regel vom letzten Lohn, welcher vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt worden ist, auszugehen. Durchschnittslöhne verschiedener Wirtschaftszweige und Arbeitnehmerkategorien werden in den vom Bundesamt für Statistik durchgeführten Lohn- und Gehaltserhebungen ermittelt. Diese basieren indessen auf den Lohnsummen ganzer Arbeitnehmerkategorien der erfassten Betriebe, woraus der Durchschnittslohn von gelernten sowie an- und ungelernten Arbeitnehmern und Arbeitnehmerinnen in den einzelnen Branchen eruiert wird. Die meisten lohnbestimmenden Faktoren wie Alter, Berufserfahrung, Dauer der Betriebszugehörigkeit sowie spezielle Ausbildungen und Kenntnisse werden dabei nicht erfasst. Auf die Durchschnittslöhne dieser Lohnstatistik darf deshalb im Rahmen der Invaliditätsbemessung nur unter Berücksichtigung der für die Entlöhnung im Einzelfall gegebenenfalls relevanten persönlichen und beruflichen Faktoren abgestellt werden (vgl. Meyer-Blaser, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], in: Murer/Stauffer [Hrsg.], Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Zürich 1997, S. 205 f. sowie Urteil T. vom 23. Mai 2000 [U 243/99], Erw. 2b).
4.2 Das Vorgehen der Vorinstanz, welche das Valideneinkommen auf Grund der konkreten Angaben der früheren Arbeitgeber ermittelte und dieses für das Jahr 2000 indexangepasst auf total Fr. 38'391.42 festgelegt hat, ist demnach korrekt. In diesem Sinne wurde auch der Mangel der Verwaltungsverfügung vom 11. Oktober 2000, welche diesbezüglich keine genaueren Aufschluss gebende Begründung enthielt, geheilt. Im Übrigen ist die von der Beschwerdeführerin am Vorgehen der Vorinstanz geübte Kritik ohnehin kaum verständlich. Da sie vor Eintritt der Invalidität nur zu 85 % einer Erwerbstätigkeit nachging, hätte, basierend auf den Tabellenlöhnen, die bei 100 %iger Erwerbstätigkeit ein Jahresgehalt von Fr. 44'764.32 pro Jahr ausweisen, nur ein Valideneinkommen von Fr. 38'049.65 (85% von Fr. 44'764.32) berücksichtigt werden können. Entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin hätte bei der Bestimmung des Valideneinkommens nicht auf den bei 100 %iger Erwerbstätigkeit massgebenden Wert abgestellt werden dürfen, da sie vor Eintritt der Invalidität lediglich im Umfange von 85 % einer Erwerbstätigkeit nachging, was für die Evaluation des Valideneinkommens massgebend bleibt (vgl. <ref-ruling> sowie Urteil A. vom 24. Januar 2002 [I 367/00]).
4.3 Das trotz Gesundheitsschaden erzielbare Einkommen (Invalideneinkommen) wurde von der Vorinstanz unter Berücksichtigung eines von den Tabellenlöhnen vorzunehmenden Abzugs von 10 % für leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie sowie Beschäftigungsgrad auf Fr. 20'143.94 festgelegt. Die Verwaltung hat bei der Festlegung des Abzugs von 10 % auf Grund der konkreten Umstände das ihr zustehende Ermessen nicht überschritten. Ebenso ist es, wie von der Vorinstanz vermerkt, zutreffend, dass sich zumindest gemäss Schweizerischer Lohnstrukturerhebung (LSE) Teilzeitbeschäftigung insbesondere bei einem Pensum von 50% im Vergleich zu einer Vollzeitbeschäftigung bei Frauen proportional lohnerhöhend auswirken kann (LSE 1998 S. 20). Anzumerken ist lediglich, dass Tabelle 6* auf S. 20 der LSE 1998 nicht zwischen privatem und öffentlichem Sektor unterscheidet. Die Ergebnisse, die in dieser Tabelle aufgezeigt werden, geben jedoch zumindest einen Hinweis darauf ab, dass sich eine Teilzeitbeschäftigung bei Frauen im Bereiche des Anforderungsniveaus 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) lohnmässig proportional nicht negativ auswirken sollte. Allein wegen des Umstandes, dass die Beschwerdeführerin lediglich einer Teilzeitbeschäftigung nachgehen könnte, ist demnach ein Abzug von den Tabellenlöhnen nicht angezeigt. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden denn auch keine Gründe genannt, weshalb ein 10 %iger Abzug den konkreten Verhältnissen nicht gerecht werden sollte. Vielmehr fehlen diesbezügliche Rügen vollständig, so dass unter Anwendung des auch im Sozialversicherungsprozess geltenden Rügeprinzips (<ref-ruling>) und angesichts der überzeugenden Ausführungen der Vorinstanz auch keine Veranlassung besteht, diesbezüglich weitere Abklärungen zu treffen.
4.4 Mit dem von der Verwaltung ermittelten Invaliditätsgrad im Haushaltsbereich setzt sich die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren nicht auseinander und auch sonst sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, welche die Zuverlässigkeit dieses invalidenversicherungsrechtlichen Beweismittels in Frage stellen würden (vgl. AHI-Praxis 2001 S. 161 Erw. 3c). Der Grad der Einschränkung im Haushaltbereich ist daher im Umfange von 23 % zuzulassen.
4.4 Mit dem von der Verwaltung ermittelten Invaliditätsgrad im Haushaltsbereich setzt sich die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren nicht auseinander und auch sonst sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, welche die Zuverlässigkeit dieses invalidenversicherungsrechtlichen Beweismittels in Frage stellen würden (vgl. AHI-Praxis 2001 S. 161 Erw. 3c). Der Grad der Einschränkung im Haushaltbereich ist daher im Umfange von 23 % zuzulassen.
5. Stellt man das Valideneinkommen von Fr. 38'391.42 (Erw. 4.2 hievor) dem Invalideneinkommen von Fr. 20'143.94 (Erw. 4.3 hievor) gegenüber, resultiert für den erwerblichen Bereich eine Invalidität von 47,53 % (1 - [(20'143.94 : 38'391.42) x 100]). Bezogen auf den gesamten Tätigkeitsbereich entspricht dies einer Teilinvalidität von 40,4 % (0,85 x 47,53 %). Zusammen mit dem Grad der Einschränkung im Haushaltsbereich von 3,45 % (Erw. 2 hievor) ergibt sich ein Invaliditätsgrad von 43,85 %. Damit kann die Beschwerdeführerin keine höhere als die ihr mit Verfügung der IV-Stelle vom 11. Oktober 2000 zugesprochene Rente beanspruchen. Daran würde sich auch nichts ändern, wenn man, wie von der Verwaltung ursprünglich angenommen und auch von der Vorinstanz nicht abschliessend verworfen, für den Haushaltsbereich eine Invalidität von 28 % anerkennen wollte. Diesfalls ergäbe sich aus diesem Aufgabenbereich bezogen auf die Gesamttätigkeit eine Teilinvalidität von 4,2 % (0,15 x 28 %) und zusammen mit der aus dem erwerblichen Teil resultierenden Teilinvalidität von 40,4 % eine Gesamtinvalidität von 44,6 %.
5. Stellt man das Valideneinkommen von Fr. 38'391.42 (Erw. 4.2 hievor) dem Invalideneinkommen von Fr. 20'143.94 (Erw. 4.3 hievor) gegenüber, resultiert für den erwerblichen Bereich eine Invalidität von 47,53 % (1 - [(20'143.94 : 38'391.42) x 100]). Bezogen auf den gesamten Tätigkeitsbereich entspricht dies einer Teilinvalidität von 40,4 % (0,85 x 47,53 %). Zusammen mit dem Grad der Einschränkung im Haushaltsbereich von 3,45 % (Erw. 2 hievor) ergibt sich ein Invaliditätsgrad von 43,85 %. Damit kann die Beschwerdeführerin keine höhere als die ihr mit Verfügung der IV-Stelle vom 11. Oktober 2000 zugesprochene Rente beanspruchen. Daran würde sich auch nichts ändern, wenn man, wie von der Verwaltung ursprünglich angenommen und auch von der Vorinstanz nicht abschliessend verworfen, für den Haushaltsbereich eine Invalidität von 28 % anerkennen wollte. Diesfalls ergäbe sich aus diesem Aufgabenbereich bezogen auf die Gesamttätigkeit eine Teilinvalidität von 4,2 % (0,15 x 28 %) und zusammen mit der aus dem erwerblichen Teil resultierenden Teilinvalidität von 40,4 % eine Gesamtinvalidität von 44,6 %.
6. Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Urban Bieri für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.‐ (einschliesslich Mehrwertsteuer)ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Urban Bieri für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.‐ (einschliesslich Mehrwertsteuer)ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. Juli 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: