A.- Die 1968 geborene V._ war seit 1. Juli 1997 bei der Firma H._ AG, als Sachbearbeiterin tätig und in dieser Eigenschaft bei der Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (Winterthur) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 15. Juli 1997 zog sie sich bei einem Verkehrsunfall eine HWS-Distorsion zu. Die Winterthur erbrachte die gesetzlichen Versicherungsleistungen, stellte diese aber mit Verfügung vom 9. April 1998 ab 30. November 1997 ein, nachdem sie bei der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Z._ ein Gutachten eingeholt hatte. Sowohl V._ als auch ihre Krankenkasse, die SWICA Gesundheitsorganisation (SWICA), führten Einsprache, welche die Winterthur mit Einspracheentscheid vom 25. November 1998 abwies.
B.- Die von der SWICA dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. September 1999 in dem Sinne gut, dass der Einspracheentscheid vom 25. November 1998 aufgehoben und die Sache an die Winterthur zurückgewiesen wurde, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre und hernach über den Leistungsanspruch neu verfüge.
C.- Die Winterthur lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und das kantonale Gericht zu verpflichten, die Sache materiell zu beurteilen.
Die SWICA verzichtet auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich V._ und das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts stellt der Rückweisungsentscheid einer kantonalen Rekursinstanz eine im Sinne von Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law> mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht anfechtbare Endverfügung dar. Anfechtbar ist grundsätzlich nur das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides. Verweist indessen das Dispositiv eines Rückweisungsentscheides ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dementsprechend sind die Motive, auf die das Dispositiv verweist, für die Behörde, an die die Sache zurückgewiesen wird, bei Nichtanfechtung verbindlich. Beziehen sich diese Erwägungen auf den Streitgegenstand, ist somit auch deren Anfechtbarkeit zu bejahen (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis).
2.- Die Vorinstanz hat zutreffend dargelegt, dass die
Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) im Rahmen des Verwaltungsverfahrens bei der Einholung von Gutachten externer Spezialärzte sinngemäss nach den Bestimmungen des Bundeszivilprozesses zu verfahren und insbesondere die in <ref-law> genannten Mitwirkungsrechte der Verfahrensbeteiligten zu beachten hat (RKUV 1993 Nr. U 167 S. 96 Erw. 5b; siehe auch SVR 1999 UV Nr. 25 S. 76 Erw. 1b), was sinngemäss auch für die nach <ref-law> zugelassenen Privatversicherer gilt (<ref-ruling> f. Erw. 1c). Darauf wird verwiesen.
3.- Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin der Versicherten bei der Einholung des Gutachtens der Rheuma- und Rehabilitationsklinik Z._ vom 8. Dezember 1997, worauf sich ihre Verfügung vom 9. April 1998 in medizinischer Hinsicht im Wesentlichen abstützte, die Mitwirkungs- und Gehörsrechte in rechtsgenüglicher Weise gewahrt hat. Das kantonale Gericht vertritt indessen die - von der Beschwerdeführerin bestrittene - Auffassung, dem Krankenversicherer würden gestützt auf <ref-law> dieselben Mitwirkungs- und Gehörsrechte zustehen wie der betroffenen Versicherten. Diese Rechte der SWICA seien verletzt worden, weil ihr weder Gelegenheit gegeben worden sei, vor Verfügungserlass die Akten einzusehen, noch die ihr im Rahmen der Erstellung des genannten Gutachtens zustehenden Mitwirkungsrechte wahrzunehmen. Da die Expertise in einem mit unheilbaren Mängeln behafteten Verfahren zustande gekommen sei, wies die Vorinstanz die Sache an die Beschwerdeführerin zurück, damit sie der SWICA die in <ref-law> garantierten Mitwirkungsrechte gewähre und hernach neu verfüge.
4.- a) In RKUV 1997 Nr. U 276 S. 196 ff. Erw. 2 befasste sich das Eidgenössische Versicherungsgericht eingehend mit dem Zweck von <ref-law> sowohl in der bis 31. Dezember 1995 in Kraft gewesenen als auch in der seither gültigen und vorliegend anwendbaren Fassung. Danach bezweckte die frühere Bestimmung, im Rahmen der Koordination der Leistungssysteme der verschiedenen Sozialversicherungen sicherzustellen, dass die Rechtskraft von Verfügungen und Entscheidungen über die Leistungspflicht des Unfallversicherers auf die mitbetroffenen Sozialversicherungsträger ausgedehnt wurde und so widersprüchliche materielle Entscheidungen in ein und demselben Versicherungsfall vermieden wurden. Dies wurde dadurch erreicht, dass dem mitbetroffenen Sozialversicherungsträger dieselben Partei- und Beschwerderechte eingeräumt wurden wie dem Versicherten selbst. Entgegen dem zu engen Wortlaut von <ref-law> (in der bis 31. Dezember 1995 gültigen Fassung) waren daher koordinationsrechtlich relevante Leistungsverfügungen eines Unfallversicherers den mitbetroffenen Sozialversicherungsträgern nicht nur zu eröffnen, wenn sie die Aufteilung der Leistungspflicht betrafen, sondern auch dann, wenn der Unfallversicherer seine Leistungspflicht überhaupt verneinte (Erw. 2a). Zur heute gültigen Fassung hielt das Eidgenössische Versicherungsgericht fest, mit Abs. 1 werde klargestellt, dass jede Verfügung des Unfallversicherers, welche die Leistungspflicht eines anderen Versicherers berührt, diesem zu eröffnen ist. Abs. 2 der revidierten Fassung von <ref-law> verdeutlicht seinerseits, dass im Zusammenhang mit koordinationsrechtlich bedeutsamen Verfügungen der Unfallversicherer stets sowohl dem mitbetroffenen Sozialversicherer als auch dem Versicherten selbst Gehörs- und Parteirechte einzuräumen sind, und zwar unbekümmert darum, welcher der Beteiligten Verfügungsadressat ist oder ein Rechtsmittel ergreift. Damit bringt <ref-law> nunmehr präziser und umfassender zum Ausdruck, was sich bereits aus dem Zweck der früheren Fassung ergab, der darin bestand, die Rechtskraft der Verfügungen und Entscheidungen auch auf alle am streitigen Rechtsverhältnis Beteiligten auszudehnen (Erw. 2c).
Weiter hat das Eidgenössische Versicherungsgericht im genannten Urteil erkannt, dass aus dem Zweck von <ref-law> (in der alten wie in der seit 1. Januar 1996 gültigen Fassung) die Verpflichtung des Unfallversicherers folgt, vor Erlass einer Verfügung abzuklären, ob und allenfalls welche Sozialversicherungsträger davon berührt sein könnten. Denn nur wenn der Unfallversicherer vorerst die im konkreten Fall koordinationsrechtlich bedeutsamen Versicherungsverhältnisse feststellt, befindet er sich überhaupt in der Lage, die den mitbetroffenen Sozialversicherern im Einsprache- und Beschwerdeverfahren zustehenden Partei- und Beschwerderechte einzuräumen. Eine Verletzung dieser Abklärungspflicht wirkt sich als Verletzung der durch <ref-law> eingeräumten Partei- und Beschwerderechte aus. Sie zeitigt daher im kantonalen Beschwerdeverfahren dieselben Rechtsfolgen wie die unterlassene Eröffnung der Verfügung oder des Einspracheentscheides an den koordinationsrechtlich beteiligten Sozialversicherungsträger (Erw. 2d).
b) Zwar hat sich das Eidgenössische Versicherungsgericht im genannten Urteil nicht ausdrücklich zur hier allein interessierenden Frage geäussert, ob einer anderen Sozialversicherung im Verwaltungsverfahren der Unfallversicherung die selben Parteirechte zu gewähren sind wie der Person, um deren Versicherungsleistungen oder Versicherteneigenschaft (vgl. <ref-ruling> Erw. 6b/bb) es geht. Nebst der bereits in <ref-law> enthaltenen Anordnung, eine die Leistungspflicht des anderen Versicherers berührende Verfügung auch dem anderen Versicherer zu eröffnen, und der nach der erwähnten Rechtsprechung vom Unfallversicherer dazu vorgängig zu treffenden Abklärungen, ist es aus koordinationsrechtlichen Gründen indessen nicht erforderlich, einer anderen Sozialversicherung im vorausgehenden Verwaltungsverfahren weitergehende Rechte einzuräumen. Insbesondere besteht kein hinreichender Grund, einer Krankenkasse bei der Einholung eines Gutachtens vor Erlass einer Verfügung die in <ref-law> genannten Mitwirkungsrechte zu gewähren. Abgesehen davon, dass das Verwaltungsverfahren dadurch nur unnötig verzögert und kompliziert würde, ist entscheidend, dass einer anderen Sozialversicherung im Verwaltungsverfahren nach dem klaren Wortlaut des <ref-law> noch keine Parteistellung (siehe dazu <ref-ruling> Erw. 2a) zukommen soll. Ein anderer Versicherer wird im zweiten Satz dieser Bestimmung nur - aber immerhin - als berechtigt erklärt, die gleichen Rechtsmittel zu ergreifen wie die versicherte Person. Ist die andere Sozialversicherung im Verwaltungsverfahren aber nicht Partei, stehen ihr insbesondere die Mitwirkungsrechte der <ref-law>, die an die Parteieigenschaft geknüpft sind, nicht zur Verfügung.
c) Gegenteiliges lässt sich dem vom kantonalen Gericht angerufenen nicht veröffentlichten Urteil V. vom 12. November 1997, U 198/97, nicht entnehmen. In jenem Urteil wird - in wörtlicher Übereinstimmung mit dem in Erw. 4a genannten Urteil - festgestellt, dass im Zusammenhang mit koordinationsrechtlich bedeutsamen Verfügungen der Unfallversicherer stets sowohl dem mitbetroffenen Sozialversicherer als auch dem Versicherten selbst Gehörs- und Parteirechte einzuräumen sind, und zwar unbekümmert darum, welcher der Beteiligten Verfügungsadressat ist oder ein Rechtsmittel ergreift. Daraus lässt sich entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts nicht folgern, der mitbetroffenen Sozialversicherung stehe in jedem Verfahren der selbe Gehörs- und Mitwirkungsanspruch zu wie der versicherten Person. Vielmehr hängt der Anspruch der anderen Sozialversicherung vom jeweiligen Stadium ab, in dem sich das Verfahren befindet.
d) Ist einerseits unbestritten, dass der SWICA die sie berührende Verfügung vom 9. April 1998 zwar nicht zugestellt wurde, dieser Mangel aber als geheilt zu betrachten ist, da sie davon Kenntnis erhalten hatte und den Rechtsmittelweg beschreiten konnte (vgl. RKUV 1998 Nr. U 305 S. 439 Erw. 4d/dd, 1997 Nr. U 276 S. 196 Erw. 2b), und andererseits der Krankenkasse im Verwaltungsverfahren der Unfallversicherung nach dem Gesagten nicht die gleichen Mitwirkungsrechte zustehen wie der versicherten Person, kann im vorliegenden Fall eine Verletzung der durch <ref-law> eingeräumten Gehörs- und Parteirechte nicht erblickt werden. Wie es sich im Übrigen verhält, wenn in einem Einspracheverfahren, bei dem ein anderer Versicherer selbst Einsprache erhoben hat, ein Gutachten eingeholt werden muss, kann offen bleiben, da im vorliegenden Fall die Parteirechte vor jenem Verfahrensstadium zu beurteilen sind.
5.- Nach Art. 134 OG darf das Eidgenössische Versicherungsgericht im Beschwerdeverfahren über die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen den Parteien in der Regel keine Verfahrenskosten auferlegen. Diese Bestimmung wurde vom Gesetzgeber vor allem im Interesse der Versicherten geschaffen, die mit einem Sozialversicherer im Streit stehen. Der Grundsatz der Unentgeltlichkeit des Verfahrens vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht gilt nicht für den Fall, dass sich zwei Unfallversicherer über Leistungen aus Unfallfolgen für einen gemeinsamen Versicherten streiten (<ref-ruling>). Diese Sichtweise hat ihre Gültigkeit auch dort, wo ein Unfallversicherer und eine Krankenkasse im Streit über die Leistungspflicht liegen (vgl. SVR 1998 IV Nr. 3 S. 14 Erw. 2). Folglich hat die SWICA als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kan-
tons Zürich vom 30. September 1999 aufgehoben, und es
wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit
sie über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid
vom 25. November 1998 materiell entscheide.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwer-
degegnerin auferlegt.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der
Beschwerdeführerin zurückerstattet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich, V._ und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 15. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: