Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene N._ arbeitete in verschiedenen Privathaushalten als Reinigungshilfe. Am 1. Juli 2005 verunfallte sie. Sie sass auf dem Rücksitz eines Personenwagens, als ein weiteres Auto auf diesen auffuhr und den Personenwagen N._ in den vor ihm stehenden stiess. In der Folge wurde ein cervikovertebrales und lumbospondylogenes Schmerzsyndrom diagnostiziert. Die zuständige Unfallversicherung (Zürich Versicherungsgesellschaft: "Zürich") erbrachte Leistungen. Im November 2006 meldete sich N._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (IV-Stelle) klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Sie zog die Akten der Unfallversicherung, unter anderem mit einem von der Zürich beim interdisziplinären Begutachtungsinstitut Y._ in Auftrag gegebenen Gutachten (Expertise vom 15. Dezember 2007; Bericht zu den Ergänzungsfragen vom 26. Juni 2008), bei. Als die IV-Stelle ihrerseits mit Auftrag vom 12. Dezember 2008 eine interdisziplinäre Begutachtung beim ärztlichen Abklärungsinstitut X._ in die Wege leitete, verwahrte sich die Versicherte dagegen und verlangte eine entsprechende beschwerdefähige Verfügung. Da sie auf das Ersuchen keine Antwort erhielt, erhob sie beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde wegen Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung. Diese wurde mit Entscheid vom 21. September 2009 abgewiesen. In der Folge wurde N._ am 9. Juni 2010 beim ärztlichen Abklärungsinstitut X._ gutachterlich untersucht. Gestützt auf das Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 7. Juli 2010 verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 28. April 2011 einen Anspruch auf Versicherungsleistungen.
B. Die von N._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung von Leistungen der Invalidenversicherung in Form einer Invalidenrente ab 1. März 2007, eventualiter auf Anordnung eines Gerichtsgutachtens zur weiteren Abklärung des medizinischen Sachverhaltes, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Oktober 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ in Aufhebung des angefochtenen Entscheides um Zusprechung der gesetzlichen Leistungen, eventuell um Anordnung eines gerichtlichen Gutachtens ersuchen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2. 2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin (<ref-law>) berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (Urteil 9C_1061/2009 vom 11. März 2010 E. 4.1).
Die konkrete Beweiswürdigung ist wie die darauf beruhende Sachverhaltsfeststellung ebenfalls nur unter diesem eingeschränkten Blickwinkel überprüfbar (Urteile 9C_410/2008 vom 8. September 2008 E. 3.3.1 und 9C_801/2008 vom 6. Januar 2009 E. 2.2). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt Bundesrecht, namentlich wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_744/2009 vom 15. Dezember 2009 E. 4.1).
2.2 Im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren in Sozialversicherungsangelegenheiten gilt der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law>). Danach haben die kantonalen Versicherungsgerichte die Beweise ohne Bindung an förmliche Beweisregeln umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Sie haben alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Anspruchs gestatten. Insbesondere dürfen sie bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, weshalb sie auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellen (<ref-ruling> E. 3a S. 352; Urteil 9C_744/2009 vom 15. Dezember 2009 E. 4.2.2).
Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Auf einen diesen Anforderungen an sich genügenden ärztlichen Bericht darf jedoch dann nicht abgestellt werden, wenn Umstände vorliegen, die in objektiver Weise und nicht bloss aufgrund des subjektiven Empfindens der Partei geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit und Unvoreingenommenheit des Verfassers zu erwecken (<ref-ruling> E. 7.1 S. 109 mit Hinweis; Urteil 9C_893/2009 vom 22. Dezember 2009 E. 1.1).
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Beweiswürdigung und das daraus resultierende Ergebnis verletzten <ref-law> (Anspruch auf rechtliches Gehör). Insbesondere komme dem im Rahmen des Gutachtens des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 10. Juni 2010 verfassten neurologischen Teilgutachten des Dr. med. S._ kein Beweiswert zu.
Sie machte bereits vorinstanzlich geltend, der neurologische Gutachter beim ärztlichen Abklärungsinstitut X._, Dr. med. S._, habe sie während der Untersuchung am 9. Juni 2010 aufs Gröbste behandelt und selbst die anwesende Übersetzerin barsch angefahren und ihr ihre Arbeitsnotizen abgenommen. Das kantonale Gericht befand, aus dem neurologischen Teilgutachten gingen keine objektiven Anhaltspunkte für eine Befangenheit des Dr. med. S._ hervor. Im Übrigen sei ein Ausstandsbegehren grundsätzlich geltend zu machen, sobald die sich darauf berufende Partei Kenntnis von den Umständen erhält, welche allenfalls eine Befangenheit begründen können.
4. 4.1 Für Sachverständige gelten grundsätzlich die gleichen Ausstands- und Ablehnungsgründe, wie sie für Richter vorgesehen sind. Danach ist Befangenheit anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die in objektiver Weise und nicht bloss aufgrund des subjektiven Empfindens der Partei geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit und Unvoreingenommenheit der sachverständigen Person zu erwecken (<ref-ruling> E. 7.1 S. 109 mit Hinweis). Im Hinblick auf die erhebliche Bedeutung, welche medizinischen Gutachten im Sozialversicherungsrecht zukommt, ist an die Unparteilichkeit der begutachtenden Ärzte ein strenger Massstab anzulegen (<ref-ruling> E. 7.1 S. 110; <ref-ruling> E. 3b in fine S. 367 mit Hinweisen).
4.2 Das Expertenverhalten während der Exploration kann objektiv den Anschein von Befangenheit erwecken. Zu denken ist etwa an Äusserungen, welche die Glaubhaftigkeit der Angaben des Exploranden oder der Explorandin zum Gesundheitszustand und zur Selbsteinschätzung der Arbeitsfähigkeit von vornherein mehr oder weniger offen verneinen, abschätzige Bemerkungen persönlicher Natur oder unter Umständen die Art und Weise, wie die Untersuchung durchgeführt wird und in diesem Zusammenhang auch die Dauer der Massnahme (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 44/04 vom 26. November 2004 E. 4.2). Die Objektivität der Beurteilung steht auch in Frage, wenn die begutachtende Person von weitgehend sachfremden Kriterien auf Aspekte des Gesundheitszustandes schliesst, welche für die zumutbare Arbeitsfähigkeit von Bedeutung sind (SVR 2007 UV Nr. 26, U 339/06 E. 3.2; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 3b S. 365 ff.). Schliesslich kann die Abfassung einer medizinischen Expertise in beleidigendem Ton oder sonst auf unsachliche Art und Weise objektiv Zweifel an der Unvoreingenommenheit der sachverständigen Person wecken (Urteil 1P.204/1992 vom 21. Oktober 1992 E. 4a; vgl. auch Urteil 9C_893/2009 vom 22. Dezember 2009 E. 1.2.2 mit Hinweis).
Für die Frage, ob bestimmte Äusserungen oder das Verhalten des Experten oder der Expertin objektiv den Anschein der Befangenheit zu erwecken vermögen, kann allenfalls auch von Bedeutung sein, ob das Verhältnis zwischen der sachverständigen und der zu explorierenden Person angespannt war, ohne dass Anhaltspunkte für ein negatives unkooperatives Verhalten seitens der abzuklärenden Person bestand (vgl. SVR 2007 UV Nr. 26, U 339/06 E. 3.2). Der Umstand, dass ein insbesondere im therapeutischen Kontext wichtiges Vertrauensverhältnis zwischen begutachtendem Arzt und Patient nicht hergestellt werden konnte, lässt jedoch nicht auf Voreingenommenheit schliessen.
4.3 Ob bei einer gegebenen Sachlage auf die Voreingenommenheit des Sachverständigen zu schliessen ist, stellt eine vom Bundesgericht frei prüfbare Rechtsfrage dar (<ref-law>; Urteile 8C_802/2007 vom 5. Mai 2008 E. 4 und 9C_846/2007 vom 11. März 2008 E. 4).
5. Die Vorinstanz stellte fest, die Beschwerdeführerin habe über ein halbes Jahr zugewartet, bevor sie mit Einwand vom 17. Januar 2011 das bemängelte Verhalten des Dr. med. S._ vom 9. Juni 2010 erstmals zur Sprache brachte. Diese Sachverhaltsfeststellung ist, wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorbringt, aktenwidrig. Bereits am Tag nach der strittigen Untersuchung - am 10. Juni 2010 - liess die Beschwerdeführerin mit eingeschriebener Post rügen, sie sei von Beginn an ausgesprochen barsch angesprochen und behandelt worden. Sie habe auf Anweisungen des Dr. med. S._ hin wiederholt weit über ihre Schmerzgrenze hinaus Bewegungen ausführen und passive Bewegungen erdulden müssen. Auf ihre ausdrückliche Bitte hin, er möge einhalten, sei sie vom Arzt angeherrscht worden, sie müsse dies aushalten. Schliesslich habe er ihre Bitte, eine besonders schmerzhafte Stelle zu untersuchen, mit einer abwehrenden, abwertenden Handbewegung wortlos verweigert. Nachdem auch die bei der Untersuchung anwesende Dolmetscherin über das Verhalten entsetzt gewesen sei, sei diese von Dr. med. S._ gezwungen worden, ihm ihre handschriftlichen Notizen zu übergeben. Die Geschäftsleitung der Gutachterstelle wurde um eine Stellungnahme gebeten und ersucht, Namen und Adresse der Dolmetscherin bekannt zu geben. Die IV-Stelle wurde mit einer Kopie des Schreibens bedient. Es blieb ohne Antwort.
6. Wie dargelegt, kann auf das Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 7. Juli 2010 nur abgestellt werden, sofern kein Anschein der Befangenheit der begutachtenden Person vorliegt. Damit darüber entschieden werden kann ist erforderlich, dass offengelegt wird, wie sich das Verhalten des untersuchenden Arztes genau darstellte. Das kantonale Gericht hat indessen trotz entsprechendem Antrag in der Beschwerde keine Beweismassnahmen getroffen. Dass sich aus dem Teilgutachten selbst keine objektiven Anhaltspunkte für eine mögliche Befangenheit im Sinne des in Erwägung 4.2 Dargestellten ergeben, genügt nicht, um entsprechende Zweifel auszuräumen. Die Sache ist daher zur weiteren Sachverhaltsfeststellung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird im Rahmen von Zeugenbefragungen unter Wahrheitspflicht die bei der Begutachtung anwesende Dolmetscherin und den untersuchenden Arzt, Dr. med. S._, über den genauen Ablauf und die Vorfälle während der Untersuchung der Beschwerdeführerin zu befragen haben und hernach darüber entscheiden, ob das neurologische Gutachten weiterhin als beweistauglich zu qualifizieren ist. Danach wird sie nochmals über den Rentenanspruch entscheiden, worauf das Bundesgericht in einem allfälligen Beschwerdeverfahren gegen den neuen Entscheid die übrigen Rügen der Beschwerdeführerin prüfen wird.
7. Die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu erneuter Abklärung gilt als vollständiges Obsiegen der versicherten Person nach Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_492/2011 vom 19. Oktober 2011 E. 7). Demnach hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen und der Versicherten eine Parteientschädigung zu entrichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. Oktober 2011 aufgehoben und die Sache an dieses zurückgewiesen wird, damit es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde gegen die Verfügung vom 28. April 2011 neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juni 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer