Faits:
A. A l'appui de leur recours contre l'adoption du plan de quartier "En Planchamp" à Montreux, A._, ainsi que d'autres opposants, ont requis la constatation formelle de la nature forestière des parcelles 5306 et 5309.
La parcelle 5306, d'une surface de 1'760 m2, est sise à l'avenue de Chillon 88, à proximité du lac. Elle fait partie de la zone urbaine et de la zone de forte densité. Elle appartient à B._. Une villa abandonnée se trouve au milieu de la parcelle, qui est en forte pente. Le bas de la parcelle est situé à une douzaine de mètres du bâtiment "L'Alcazar", érigé sur la parcelle 5312, propriété de A._. Les deux parcelles sont séparées par un accès au chemin de Rosemont et par un parking appartenant au domaine public. La parcelle 5306 est en outre encadrée à l'ouest par la gare du funiculaire Territet-Glion et au sud par celle de l'ancien funiculaire Territet-Montfleuri.
La parcelle 5309 se trouve juste au-dessus de la parcelle 5306. D'une surface de 654 m2, elle est sise à l'avenue de Chantemerle et est affectée à la zone de forte densité. Elle n'est pas construite et appartient à C._.
L'éventuelle nature forestière des parcelles 5306 et 5309 avait déjà été auparavant évoquée. Par lettre du 4 décembre 1991, le chef du service des forêts, de la faune et de la nature (ci-après: SFFN) avait indiqué à l'ancien propriétaire de la parcelle 5312 que D._, alors Inspecteur des forêts d'arrondissement, avait procédé à une visite locale et avait constaté que la végétation existante n'était pas soumise au régime forestier.
B. Suite à une visite locale organisée en présence des parties, E._, Inspecteur des forêts de l'arrondissement concerné, a rédigé un rapport concluant à l'inexistence de végétation - ou ensemble de végétation - qui permette de soumettre les parcelles concernées au régime forestier.
Par décision du 2 mai 2002, le chef du département de la sécurité et de l'environnement (ci-après DSE) a constaté que les parcelles 5306 et 5309 n'étaient pas soumises au régime forestier.
C. A._, et d'autres opposants, ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif. Lors d'une audience sur place, ils ont déposé une expertise effectuée par un ingénieur forestier EPFZ. Cette dernière conclut à la nature forestière d'une surface de 1'043 m2, d'un seul tenant, sur la parcelle 5306. Elle prend également en considération les surfaces boisées qui auraient existé en 1980 au sud de la parcelle 5306, portant la surface forestière de référence à 1'838 m2.
Le SFFN s'est déterminé sur cette expertise privée selon une contre-analyse du 7 juillet 2005. Il a confirmé que les boisements sis sur les parcelles 5306 et 5309 n'étaient pas soumis au régime forestier.
Par arrêt du 10 février 2006, le Tribunal administratif cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du chef du DSE.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal administratif en ce sens que les parcelles 5306 et 5309 sont soumises au régime forestier dans la mesure que justice dira. Subsidiairement, il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il invoque une violation du droit fédéral, en particulier des <ref-law> et 1 OFo. Il requiert également une visite des lieux.
Le Tribunal administratif a conclu au rejet du recours en se référant aux considérants de son arrêt. La Municipalité de Montreux et le SFFN ainsi que B._ ont répondu au recours et conclu à son rejet. C._ n'a pas déposé de réponse.
L'Office fédéral de l'environnement (ci-après OFEV) a déposé ses observations. Il a conclu qu'il n'y avait pas lieu de considérer les boisements occupant les parcelles 5306 et 5309 comme de la forêt.
B._ a déposé une détermination et a persisté dans ses conclusions. Le Tribunal administratif ainsi que le SFFN ont renoncé à se déterminer. A._ a déposé des observations, dans lesquelles il requiert une expertise judiciaire ainsi qu'une audience précédée d'une inspection locale. Spontanément, B._ s'est opposé à ces mesures d'instruction. De la même manière, A._ a ensuite persisté dans ses demandes.
Par ordonnance du 21 mars 2006, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande d'effet suspensif formulée par A._. Par ordonnance du 21 avril 2006, il a partiellement admis la requête de mesures provisionnelles sollicitée par A._ et interdit toute mesure assimilable à un défrichement à l'intérieur de la surface décrite comme aire forestière par l'expertise produite par A._.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité et la qualification juridique des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
1.1 La décision attaquée, prise en dernière instance cantonale, porte sur la constatation de la nature forestière de deux parcelles au sens de l'art. 10 de la loi fédérale sur les forêts (LFo; RS 921.0). Elle peut faire l'objet d'un recours de droit administratif (<ref-law> en relation avec les art. 97 et 98 lit. g OJ; cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 277).
1.2 Selon l'art. 103 let. a OJ, la qualité pour recourir appartient à quiconque est atteint par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Le recourant doit faire valoir un intérêt de droit ou de fait, c'est-à-dire être touché plus que quiconque par la décision attaquée. Tel est le cas en l'espèce: la forêt dont le recourant allègue l'existence ne borde certes pas directement sa propriété mais elle n'en est éloignée que de quelques mètres, de sorte qu'elle a certainement un impact visuel sur le bien-fonds du recourant. Cela suffit pour reconnaître la qualité pour agir de ce dernier (arrêt du Tribunal fédéral du 26 août 2002 1A.71/2002 consid. 1.2).
1.3 Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'abus et l'excès du pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ). L'arrêt cantonal ayant été rendu par une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ).
2. Le recourant requiert une expertise judiciaire ainsi qu'une audience précédée d'une inspection locale.
Il résulte cependant du dossier que pas moins de six inspections locales ont déjà eu lieu. Les premières constatations effectuées par l'Inspecteur des forêts D._ en 1991 ont été confirmées par l'Inspecteur des forêts E._, dont les observations ont elles-mêmes été corroborées par le SFFN. Dans ces conditions, une nouvelle inspection locale n'apparaît pas utile, ce d'autant plus que le moment décisif pour apprécier la nature forestière d'un peuplement est celui de la décision de première instance (<ref-ruling> consid. 4d p. 92).
Le recourant motive la nécessité d'une expertise judiciaire par les divergences radicales qui opposent l'avis de l'OFEV et l'expertise privée. Le recourant perd cependant de vue que son expertise privée n'a pas la valeur d'un moyen de preuve et qu'elle doit être traitée comme une simple allégation de partie (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 87 et les références citées). La simple existence de contradictions ne saurait donc justifier la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire. Qui plus est, l'OFEV ne fait en réalité que confirmer les conclusions auxquelles les Inspecteurs des forêts et le SFFN avaient abouti. Les constatations des Inspecteurs des forêts, du SFFN et de l'OFEV sont de toute façon suffisantes en l'espèce pour permettre au Tribunal fédéral de se prononcer. La requête doit dès lors être rejetée.
3. Se fondant sur l'expertise qu'il a produite, le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir considéré que les boisés situés sur la parcelle 5306 ne remplissaient pas les critères quantitatifs de la notion de forêt.
3.1 La loi fédérale sur les forêts, qui a pour but général la protection des forêts, notamment la conservation de l'aire forestière (art. 1er et 3 LFo), définit la notion de forêt à son art. 2. On entend par forêt toutes les surfaces couvertes d'arbres ou d'arbustes forestiers à même d'exercer des fonctions forestières (à savoir des fonctions protectrices, économiques ou sociales), sans égard à leur origine, à leur mode d'exploitation ou aux mentions figurant au registre foncier. L'<ref-law> indique ce qui doit être assimilé aux forêts, alors que l'<ref-law> exclut de cette notion notamment les groupes d'arbres ou d'arbustes isolés, les haies, les allées, les jardins, les parcs et les espaces verts. Dans le cadre de la législation d'exécution qui leur est attribuée (<ref-law> et 66 LFo), les cantons peuvent, dans les limites fixées par le Conseil fédéral, préciser la largeur, la surface et l'âge minimaux que doit avoir un peuplement sur une surface conquise par la forêt ainsi que la largeur et la surface minimales que doit avoir un peuplement pour être considéré comme forêt (<ref-law>). Le cadre précité a été fixé à l'<ref-law> de la façon suivante: surface comprenant une lisière appropriée: de 200 à 800 mètres carrés; largeur comprenant une lisière appropriée: 10 à 12 mètres; âge du peuplement sur une surface conquise par la forêt: 10 à 20 ans. Si le peuplement en question exerce une fonction sociale ou protectrice particulièrement importante, les critères cantonaux ne sont pas applicables (<ref-law> et 2 al. 4 LFo). Selon l'art. 2 al. 1 de la loi forestière vaudoise du 19 juin 1996, les valeurs quantitatives minimales sont fixées à 800 mètres carrés de surface, à 10 mètres de largeur et à 20 ans d'âge.
3.2 En l'espèce, seule la question de la nature forestière de la parcelle 5306 demeure litigieuse, puisque l'expertise privée a elle-même conclu au caractère non forestier de la parcelle 5309. S'agissant de la parcelle 5306, le recourant fait seulement valoir que le Tribunal administratif aurait à tort considéré que les secteurs B, C et D dégagés par l'expertise privée (correspondant aux secteurs 3, 4, 6 et 7 de la contre-analyse) ne constituaient pas un tout homogène. Il ne fait en revanche pas valoir que le secteur A aurait été écarté de façon injustifiée.
3.3 Le Tribunal administratif a jugé que la brèche devant la villa, qui avait intentionnellement été créée à l'origine dans l'ancien parc-jardin, afin de dégager la vue sur le lac, empêchait à elle seule une unité d'espace entre les deux boisés sis de part et d'autre de la villa. Selon le recourant, la qualification forestière ne serait toutefois pas subordonnée à l'inexistence de vides, puisque l'<ref-law> prévoit expressément que des surfaces non boisées d'un bien-fonds forestier sont assimilées à la forêt.
Il n'est pas contesté qu'à l'origine, la parcelle 5306 entrait dans la catégorie des jardins, parcs ou espaces verts, exclus de la notion de forêt par l'<ref-law>. Or quand bien même la parcelle a été laissée à l'abandon depuis vingt ans au moins, certains éléments sont encore perceptibles. L'expert privé s'en est du reste lui-même rendu compte puisqu'il a morcelé la parcelle en plusieurs secteurs. Ainsi, si le Tribunal administratif a refusé de considérer les secteurs B, C et D comme un tout, ce n'est pas à cause de la brèche en tant que telle mais parce que les différents éléments boisés ont une existence distincte encore perceptible et qu'ils ne forment pas un couvert boisé continu.
Selon l'état des lieux effectué par le SFFN, confirmé par l'OFEV, au sud-ouest de la parcelle, en bordure de la brèche, se trouve un petit bosquet d'arbres indigènes (deux érables, un pin, une troche d'ifs et un tilleul). De l'autre côté de la brèche, il existe un secteur de laurelles (essences non-forestières selon l'annexe 9 à l'ordonnance du 28 février 2001 sur la protection des végétaux; RS 916.20). Enfin, un cordon de robiniers occupe le reste du sud de la parcelle. Ces différents éléments ont tous été regroupés par l'expert privé dans le secteur B. Or il est manifeste qu'en raison de l'hétérogénéité de la végétation, un tel regroupement n'est pas concevable. Le Tribunal administratif a d'ailleurs même considéré, sans être contredit sur ce point par le recourant, que le cordon de robiniers avait à l'origine volontairement été conçu comme un rideau de protection entre la parcelle et ses environs. La surface boisée constatée en 2002 résulterait dès lors non pas d'un abandon mais d'une volonté délibérée, de sorte qu'elle tomberait sous le coup de l'exception de l'<ref-law>. Enfin, le secteur D (secteur 7 de la contre-analyse), qui correspond à une terrasse, faisait quant à lui autrefois partie de la strate herbacée, encore visible. Il est caractérisé par la présence d'un boisement mixte d'espèces indigènes et exotiques. La contre-analyse retient que l'âge de la majorité des essences n'y dépasse pas vingt ans.
Il résulte de ce qui précède que le Tribunal administratif a, avec raison, refusé de constater l'homogénéité des éléments boisés de la parcelle 5306. Cette dernière doit être considérée comme un jardin laissé à l'abandon, ce qui est d'ailleurs mis en exergue par la subsistance de nombreux aménagements de parc. Les différents secteurs doivent par conséquent être analysés pour eux-mêmes. Or même le plus important d'entre eux (à savoir le cordon de robiniers) ne dépasse pas 300 m2.
4. Selon le recourant, il existait au début des années quatre-vingt une surface forestière au sud de la parcelle 5306, qui aurait disparu suite à la construction de deux immeubles. Le Tribunal aurait injustement refusé de prendre en considération cette surface.
Il est vrai que l'on peut exceptionnellement admettre l'existence d'une forêt malgré l'absence totale ou partielle de boisement, lorsque des surfaces ont été défrichées sans autorisation (<ref-ruling> consid. 4d p. 92). Le Tribunal administratif a toutefois considéré que rien ne permettait de retenir qu'une surface forestière avait autrefois existé. Il a relevé que les opposants au projet de construction avaient mentionné la présence d'arbres, de zone de verdure et de vergers, mais pas de forêt et que la question d'un défrichement n'avait pas même été évoquée. Il ressort également du dossier que la Municipalité de Montreux a même confirmé, par courrier du 17 août 1983, que la parcelle en cause ne comportait aucun arbre classé nécessitant une autorisation spéciale si le nouveau bâtiment en impliquait la suppression. Le recourant n'apporte de toute façon aucune preuve ni de l'existence d'un peuplement soumis au régime forestier ni de ce que la problématique du défrichement aurait réellement été évoquée. Qui plus est, comme cela a été rappelé, des surfaces défrichées sans autorisation ne peuvent être prises en considération qu'exceptionnellement. Dans ces conditions, le Tribunal administratif pouvait refuser de tenir compte de l'existence antérieure d'une éventuelle forêt au sud de la parcelle 5306.
5. Le recourant fait enfin valoir que les éléments boisés de la parcelle 5306 auraient une fonction protectrice et sociale. Les critères de surface étant selon lui remplis, il estime que la fonction sociale ou protectrice n'a pas besoin d'être particulièrement importante.
Or il résulte de ce qui précède (cf. consid. 3) que les différents éléments boisés ne peuvent être considérés comme un tout. Les critères de surface n'étant dès lors manifestement pas remplis, il s'agit donc bel et bien d'examiner si les divers peuplements exercent une fonction sociale ou protectrice particulièrement importante en application de l'<ref-law>.
5.1 S'agissant de la fonction protectrice, le Tribunal administratif a jugé que la végétation sise au sud de la parcelle participait vraisemblablement à la stabilité superficielle du sol mais que les arbres les plus élevés constituaient en eux-mêmes un facteur d'instabilité.
Selon le recourant, le Tribunal administratif aurait nié sans raison convaincante la fonction protectrice, alors que le SFFN l'aurait lui-même expressément reconnue. L'argumentation du recourant n'est cependant pas fondée, puisque le SFFN a effectivement établi qu'il était possible d'attribuer au cordon de robiniers une fonction de stabilisation mais a toutefois immédiatement nuancé son propos, en retenant que les arbres les plus élevés constituaient en eux-mêmes un facteur d'instabilité (p. 15 et 19 de la contre-analyse).
Or il a été rappelé que la fonction protectrice doit être particulièrement importante, ce qui n'est pas le cas en l'espèce. L'OFEV a même estimé que les boisements étaient d'étendue trop restreinte pour exercer une fonction protectrice contre les chutes de pierres ou les petits glissements de terrain, ainsi qu'en témoignait la présence de palissades installées en aval (ouest) de la parcelle 5306 pour protéger les places de parcs situées en contrebas. Il en résulte que le Tribunal administratif a, à bon droit, nié l'existence d'une fonction protectrice particulièrement importante. Quoiqu'il en soit, il sera rappelé que le cordon de robiniers, situé au sud de la parcelle, n'a pas été considéré comme forêt, et ce en application de l'<ref-law>.
5.2 Une forêt remplit des fonctions sociales lorsqu'en raison de sa situation, de sa structure, de son peuplement et de sa configuration, elle offre aux hommes une zone de délassement; il en va de même lorsque par sa forme elle modèle le paysage ou encore lorsqu'elle procure une protection contre des influences nuisibles pour l'environnement telles que le bruit ou des immissions, lorsqu'elle assure des réserves en eau tant d'un point de vue quantitatif que qualitatif et lorsqu'elle procure un milieu vital irremplaçable aux animaux sauvages ainsi qu'aux plantes de l'endroit. Fait également partie des fonctions sociales de la forêt la protection du paysage, c'est-à-dire la fonction optique et esthétique d'un peuplement et son importance biologique en tant que milieu vital pour la flore et la faune (<ref-ruling> consid. 3d/bb p. 88).
En l'espèce, le Tribunal administratif a jugé que les peuplements exerçaient une fonction paysagère et biologique mais que cette dernière n'était pas particulièrement importante. Il a retenu que la végétation ne provenait pas d'une plantation réfléchie destinée à assurer une fonction paysagère en relation avec les constructions proches. Il a aussi estimé que la végétation ne contenait aucune caractéristique particulière permettant d'affirmer qu'elle améliorerait le site, voire qu'elle y participerait fonctionnellement. S'agissant de l'inventaire ISOS, ce dernier devrait être pris en considération dans la procédure d'aménagement du territoire et non dans celle de constatation de la nature forestière. L'OFEV a quant à lui également admis la présence de fonctions paysagère et écologique. Il les a toutefois relativisées dans le contexte fortement arborisé des alentours.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas attribué de valeur à l'Inventaire fédéral des sites construits d'importance nationale à protéger en Suisse (ISOS; cf. Ordonnance concernant l'Inventaire fédéral des sites construits à protéger en Suisse; RS 451.12). Le Théâtre de l'Alcazar, situé sur la parcelle appartenant au recourant, est porté à l'ISOS en tant qu'élément individuel à protéger. Les parcelles 5306 et 5309 sont quant à elles classées comme périmètre environnant avec obligation de sauvegarde du périmètre existant. Le recourant ne soutient pas que le classement des parcelles 5306 et 5309 à l'ISOS entraînerait automatiquement la constatation de leur nature forestière. La nature forestière de la parcelle 5309 a du reste été niée - ce que le recourant ne conteste pas - alors même qu'elle figure à l'ISOS. Le recourant fait en réalité simplement valoir cet argument pour établir la fonction paysagère des différents peuplements boisés constatés. A noter que l'expertise privée elle-même n'a pas retenu l'inscription à l'ISOS. Enfin, contrairement à ce que le recourant semble estimer, le Tribunal administratif ne paraît toutefois pas avoir dénié toute valeur à l'ISOS, puisqu'il a considéré qu'il pouvait s'agir d'un élément d'appréciation de la fonction paysagère du peuplement.
Dans son acte de recours, le recourant invoque certes l'existence d'une fonction sociale. Or cette dernière a également été retenue par le Tribunal administratif. Le recourant n'explique cependant pas en quoi il n'était pas possible de considérer que cette fonction n'était pas particulièrement importante. L'argumentation du Tribunal administratif, suivi par l'OFEV, n'apparaît toutefois pas contraire au droit fédéral.
Il résulte de ce qui précède que les peuplements relevés sur la parcelle 5306 ne remplissent ni les critères quantitatifs ni les critères qualitatifs posés par la LFo. La nature forestière de la parcelle 5306 a dès lors correctement été niée par l'autorité cantonale.
6. Il s'ensuit que le recours de droit administratif doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, doit supporter l'émolument judiciaire (art. 153, 153a et 156 OJ). Conformément à la pratique de l'art. 159 al. 2 OJ, B._ a droit à des dépens, à la charge du recourant. C._, qui n'a pas procédé, n'y a pas droit. La Municipalité de Montreux n'a pas non plus droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
2. Un émolument de 4'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de dépens de 2'500 fr. est allouée à l'intimé B._, à la charge du recourant. Il n'est pas alloué d'autres dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, à la Municipalité de Montreux, au Département de la sécurité et de l'environnement et au Tribunal administratif du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral de l'environnement.
Lausanne, le 8 août 2006
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: