Sachverhalt:
A. Am 4. Juni 2010 ersuchte die serbische Botschaft in Bern die Schweiz um Auslieferung des serbischen Staatsangehörigen X._ wegen des Verdachts der Entführung.
Am 19. April 2012 erliess das Bundesamt für Justiz gegen X._, der sich in der Schweiz wegen des Verdachts des Raubes in Untersuchungshaft befand, einen Auslieferungshaftbefehl.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 29. Mai 2012 ab.
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts und der Auslieferungshaftbefehl seien aufzuheben. Er sei aus der Auslieferungshaft zu entlassen. Zudem stellt er weitere Anträge.
C. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1. 1.1 Ein Entscheid über die Auslieferungshaft stellt einen nach Art. 93 Abs. 2 i.V.m. Abs. 1 lit. a BGG anfechtbaren Zwischenentscheid dar. Auch insoweit ist die Beschwerde jedoch nur zulässig, wenn ein besonders bedeutender Fall im Sinne von <ref-law> vorliegt (<ref-ruling> E. 1.1 f. S. 22 mit Hinweisen).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2 Das Eintretenserfordernis des besonders bedeutenden Falles ist hier nicht erfüllt.
Die Vorinstanz hat zu den wesentlichen Vorbringen des Beschwerdeführers Stellung genommen. Ihre Erwägungen sind jedenfalls im Ergebnis nicht zu beanstanden.
Dies gilt insbesondere, soweit die Vorinstanz den Alibibeweis als nicht sofort erbracht beurteilt hat (angefochtener Entscheid E. 4.1 ff. S. 5 f.). Gemäss <ref-law> kann vom Erlass eines Auslieferungshaftbefehls abgesehen werden, wenn der Verfolgte ohne Verzug nachweisen kann, dass er zur Zeit der Tat nicht am Tatort war. Nach der Rechtsprechung ist es nicht Sache der schweizerischen Behörden, Nachforschungen über die Glaubwürdigkeit eines Zeugen des angeblichen Alibis zu machen oder machen zu lassen. Wenn - wie hier - diesbezügliche Zweifel nicht ausgeschlossen werden können, ist das Alibi nicht ohne Verzug im Sinne von <ref-law> nachgewiesen. <ref-law> kommt erst zur Anwendung, wenn es um den Auslieferungsentscheid selber geht (<ref-ruling> E. 4 S. 349 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 175 f.).
Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich im vorliegenden Fall nicht. Auch sonst wie ist dieser nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
2. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde unzulässig.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gemäss <ref-law> nicht bewilligt werden. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri