Sachverhalt:
A. Der 1986 geborene K._ war seit 22. Oktober 2007 als Maschinenmonteur bei der Firma B._ angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 4. November 2007 stürzte er aus dem Fenster seiner Wohnung. Mit Verfügung vom 3. September 2008 verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses, da der Versicherte den Gesundheitsschaden absichtlich herbeigeführt habe. Dagegen erhoben dieser und sein Krankenversicherer Einsprache. Das Zentrum Y._ stellte im Bericht vom 29. Oktober 2010 unter anderem folgende Diagnosen: Sensomotorische Tetraplegie sub C6 mit/bei HWK6-Kompressionsfraktur am 4. November 2007; autonome Dysregulation mit Herz/Kreislauf-, Blasen/Darm- und Sexualfunktionsstörung; Begleitverletzungen im Rahmen des Polytraumas: stumpfes Thoraxtrauma, stumpfes Abdominaltrauma, Rhabdomyolyse mit Nierenversagen; Status nach Cholezystektomie, biliodigestiver Anastomose, Y-Roux und iatrogener Choledochus-Verletzung am 26. November 2007; Dekubitus Grad III B Wangen bds. und oberhalb Knie bds. infolge Bauchlagerung aus Beatmungsgründen am 13. November 2007. Mit Entscheid vom 15. Mai 2009 wies die SUVA die Einsprachen ab.
B. Hiegegen erhob der Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde. Dieses führte am 20. Januar 2010 eine mündliche Verhandlung mit einer Parteieinvernahme des Versicherten durch. Gleichentags hob es in Gutheissung der Beschwerde den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Festlegung der gesetzlichen Leistungen an die SUVA zurück.
C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, es sei darauf einzutreten und der kantonale Entscheid aufzuheben.
Der Versicherte und die Vorinstanz schliessen auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 99). Der angefochtene Rückweisungsentscheid ist, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des vorinstanzlich Angeordneten dient, ein selbstständig eröffneter Vor- oder Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG (<ref-ruling> E. 1.1 S. 143). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit alternativ voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b; Urteil 8C_875/2009 vom 7. Dezember 2009 E. 1.1).
1.2 Die Vorinstanz hat erwogen, insgesamt und unter Würdigung der sich aus den Akten ergebenden Indizien müsse die Darstellung des Versicherten, wonach er in der Nacht vom 4. November 2007 während der Diskussion mit seiner Freundin am Schlafzimmerfenster das Übergewicht bekommen und - unabsichtlich - hinabgestürzt sei, als "angemessene Deutung" qualifiziert werden. Andere überzeugende Umstände, welche diese Vermutung widerlegten, vermöge die SUVA nicht darzutun. Zusammenfassend sei davon auszugehen, dass der Sturz des Versicherten vom 4. November 2007 überwiegend wahrscheinlich nicht in suizidaler Absicht bzw. mit der Absicht einer Selbstverletzung erfolgt sei. Art. 37 Abs. 1 UVG gelange somit nicht zur Anwendung. Somit stelle sich auch die Frage einer allfälligen Urteilsunfähigkeit in jenem Zeitpunkt nicht (Art. 48 UVV). Auf weitere Abklärungen könne in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet werden. Damit sei die Leistungspflicht der SUVA grundsätzlich zu bejahen, weshalb sie die gesetzlichen Versicherungsleistungen festzusetzen habe. Nicht Verfahrensgegenstand sei die Frage, inwieweit eine allfällige Leistungskürzung vorzunehmen sei (vgl. Art. 21 ATSG).
Nach dem Gesagten beinhaltet der angefochtene Entscheid offenkundig eine materielle Vorgabe, die den Beurteilungsspielraum der SUVA wesentlich einschränkt. Diese wird verpflichtet, eine Verfügung auf einer Grundlage zu erlassen, die sie als rechtswidrig erachtet. Dazu kommt, dass sie sich ausserstande sähe, ihre eigene Verfügung anzufechten, und die Gegenpartei wird in der Regel kein Interesse haben, dem möglicherweise zu ihren Gunsten lautenden Endentscheid zu opponieren, sodass der kantonale Vor- oder Zwischenentscheid nicht mehr korrigiert werden könnte. Damit ist der Tatbestand von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG erfüllt (nicht publ. E. 1.2 des Urteils <ref-ruling>, in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115 [8C_682/2007]; Urteil 8C_875/2009 E. 1.2), weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (nicht publ. E. 1.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2010 UV Nr. 2 S. 7 [8C_784/2008]).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und die Rechtsprechung über den Unfallbegriff (Art. 4 ATSG) und den Ausschluss von Versicherungsleistungen bei absichtlich herbeigeführten Gesundheitsschäden oder Tod (Art. 37 Abs. 1 UVG), ausser bei gänzlicher Unfähigkeit der versicherten Person, im Zeitpunkt der Tat vernunftgemäss zu handeln (Art. 48 UVV; <ref-ruling>; Urteil 8C_496/2008 vom 17. April 2009 E. 2.2 f.), grundsätzlich richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und die Rechtsprechung über den Unfallbegriff (Art. 4 ATSG) und den Ausschluss von Versicherungsleistungen bei absichtlich herbeigeführten Gesundheitsschäden oder Tod (Art. 37 Abs. 1 UVG), ausser bei gänzlicher Unfähigkeit der versicherten Person, im Zeitpunkt der Tat vernunftgemäss zu handeln (Art. 48 UVV; <ref-ruling>; Urteil 8C_496/2008 vom 17. April 2009 E. 2.2 f.), grundsätzlich richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 3.2.1 Die leistungsansprechende Person muss, da sie das Vorliegen eines Unfalles zu beweisen hat, auch die Unfreiwilligkeit der Schädigung und bei Suizid oder -versuch die Urteilsunfähigkeit nach Art. 16 ZGB zur Zeit der Tat nachweisen (SVZ 68 2000 S. 202, U 54/99; RKUV 1996 Nr. U 247 S. 168, U 21/95 E. 2a). Den Parteien obliegt jedoch in dem vom Untersuchungsgrundsatz beherrschten Sozialversicherungsprozess keine subjektive Beweisführungslast im Sinne von Art. 8 ZGB. Eine Beweislast besteht nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zuungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die überwiegende Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 3b S. 264 mit Hinweis; Urteil 8C_663/2009 vom 27. April 2010 E. 2.2).
3.2.2 Hat der Versicherte den Gesundheitsschaden oder den Tod absichtlich herbeigeführt, so besteht kein Anspruch auf Versicherungsleistungen, mit Ausnahme der Bestattungskosten (Art. 37 Abs. 1 UVG). Wollte sich der Versicherte nachweislich das Leben nehmen oder sich selbst verstümmeln, so findet Art. 37 Abs. 1 UVG keine Anwendung, wenn der Versicherte zur Zeit der Tat ohne Verschulden gänzlich unfähig war, vernunftgemäss zu handeln, oder wenn die Selbsttötung, der Selbsttötungsversuch oder die Selbstverstümmelung die eindeutige Folge eines versicherten Unfalls war (Art. 48 UVV). Im Falle einer Selbsttötung ist aufgrund der Macht des Selbsterhaltungstriebes in der Regel von einer natürlichen Vermutung der Unfreiwilligkeit einer solchen Tat und damit vom Vorliegen eines Unfalles auszugehen, wenn Zweifel bestehen, ob der Tod eines Versicherten durch Unfall oder Suizid herbeigeführt worden ist. Dass er willentlich aus dem Leben geschieden ist, darf daher nur dann als nachgewiesen gelten, wenn gewichtige Indizien jede andere den Umständen angemessene Deutung ausschliessen. Deshalb ist in solchen Fällen zunächst von der durch den Selbsterhaltungstrieb gegebenen Vermutung auszugehen, es liege keine Selbsttötung vor, und sodann zu fragen, ob derart überzeugende Umstände vorliegen, dass diese Vermutung widerlegt wird (SVZ 68 2000 S. 201, U 182/96; RKUV 1996 Nr. U 247 S. 172 E. 2b; Urteil 8C_663/2009 E. 2.3).
3.2.3 Ob eine Selbstschädigung vorliegt, beurteilt sich hingegen nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit. Dabei dürfen angesichts praktischer Beweisschwierigkeiten an den Nachweis einer freiwilligen Selbstbeeinträchtigung keine überspitzten Anforderungen gestellt werden (RKUV 1996 Nr. U 247 S. 172 E. 2c). Bei einer Selbstschädigung ist nach konstanter Praxis gestützt auf die dargelegten Gründe von der üblichen Beweislast (vgl. E. 3.2.1 hievor) sowie dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweismass auszugehen und deshalb gerade nicht gleich zu verfahren wie bei einer Selbsttötung (Urteil 8C_663/2009 E. 2.4 mit weiteren Hinweisen).
4. 4.1 Im Polizeirapport vom 4. November 2007 wurde ausgeführt, der Versicherte sei am Treppenaufgang zum Einfamilienhaus liegend angetroffen worden. Er sei jederzeit ansprechbar gewesen. Seinen ersten Ausführungen zufolge sei er selbstständig aus dem Fenster im zweiten Obergeschoss gesprungen. Es sei eine Blut- und Urinprobe angeordnet worden. Gemäss Bericht des Instituts für Rechtsmedizin, Spital T._, vom 13. November 2007 hatte die Blutalkoholkonzentration zum Zeitpunkt der Blutentnahme eine Höhe von mindestens 1.92 o/oo.
4.2 Frau S._ gab der Polizei am 4. November 2007 an, sie sei mit dem Versicherten im Ausgang gewesen. Er sei nach einem Streit mit einem Kollegen weggegangen. Sie sei ihm nachgegangen. Als sie bei ihm zu Hause angekommen sei, habe er aus dem Fenster gerufen, sie solle gehen. Damit sei sie nicht einverstanden gewesen und habe ihn aufgefordert, ihr zu sagen, was er habe. Er habe immer wieder gezögert und gesagt, es wäre einfacher, wenn er sich jetzt aus dem Fenster fallen lassen würde. Sie sei der Überzeugung gewesen, er würde dies nicht machen. Sie habe einfach angenommen, dass er dies wegen dem Alkoholkonsum erwähnt habe, aber nie durchsetzen würde. Da habe er erneut gewartet und sei plötzlich neben sie auf den Boden gefallen. Da es sehr dunkel gewesen sei und sie keine Linsen gehabt habe, könne sie nicht sagen, ob er gefallen oder gesprungen sei. Ob er auf dem Fenstersims gesessen sei, könne sie auch nicht sagen. Er sei in letzter Zeit gut drauf gewesen. Es sei ihm sehr gut gegangen, da er im letzten Monat eine neue Stelle habe antreten können. Sie könne seine Handlung wirklich nicht nachvollziehen.
4.3 Der Versicherte legte am 20. Februar 2008 gegenüber der SUVA dar, nach dem Streit mit einem Kollegen sei er allein nach Hause gegangen. Seine Freundin habe ihn nicht begleitet, sondern weiter mit dem Kollegen diskutiert. Dies habe ihn nochmals wütend gemacht. Er habe das Schlafzimmerfenster geöffnet und nach einigen Minuten seine Freundin kommen gesehen. Er habe auf dem Bett vor dem Fenster gekniet und heftig sowie emotional mit ihr diskutiert. Es sei darum gegangen, weshalb sie ihn alleine habe gehen lassen. Plötzlich habe er das Übergewicht bekommen und sei aus dem Fenster gestürzt. Hätte er einen Selbstmord begehen wollen, wäre er nicht aus dieser geringen Höhe gesprungen. Er habe ein glückliches Leben geführt, habe eine super Freundin und erst kürzlich ein neues Sofa bestellt. Er könne sich einen Selbstmordversuch absolut nicht vorstellen. Wegen einem Suizidversuch ca. im Jahre 2004 sei er in psychiatrischer Behandlung gewesen. Damals habe er viele Probleme gehabt. Nach dieser Zeit habe er keine Suizidgedanken mehr gehabt und habe sich nicht mehr in psychiatrischer Behandlung befunden.
4.4 Der Hausarzt Dr. med. R._, Innere Medizin FMH, legte im Bericht vom 17. März 2008 dar, am 30. August 2007 sei der Versicherte in die Sprechstunde gekommen und habe über heftige Kopfschmerzen geklagt, die ihm migränetypisch erschienen seien. Er sei ihm nicht suizidal vorgekommen.
4.5 Vorinstanzlich legte der Versicherte ein Schreiben des M._, Firma B._, vom 28. November 2008 auf. Hier war er ab 19. September 2005 bis 13. Januar 2006 und ab 22. Oktober 2007 angestellt. M._ gab an, der Versicherte sei ein freundlicher, ausgeglichener und aufgestellter Mitarbeiter gewesen, der eine gute Leistung gezeigt habe. Er sei weder durch Stimmungsschwankungen noch durch depressives Verhalten aufgefallen.
C._ von der Firma H._, wo der Versicherte unter anderem vom 26. Februar bis 17. Oktober 2007 angestellt war, führte im vorinstanzlich eingereichten Schreiben vom 9. März 2009 aus, der Versicherte sei ein aufgestellter, aufgeschlossener, fröhlicher, fleissiger, zuverlässiger, sehr ausgeglichener und lebenslustiger Mitarbeiter gewesen. Ein depressives Verhalten habe er bei ihm nicht beobachten können.
4.6 Bei der vorinstanzlichen Einvernahme vom 20. Januar 2010 gab der Versicherte an, in der Firma B._ habe es ihm sehr gut gefallen. Nach einer - in jenem Zeitpunkt bereits konkret geplanten - Reise habe er ausserdem beabsichtigt, nach einer Arbeitsphase die Berufsmatura zu absolvieren und dann ein Studium anzutreten. Seine damalige Beziehung mit Frau S._ sei die erste wirklich glückliche und feste gewesen. Zum Ereignis vom 4. November 2007 führte er aus, nach der verbalen Auseinandersetzung mit dem Kollegen sei er nach Hause gegangen und habe auf seine Freundin gewartet. Er habe ein Bier getrunken und eine Zigarette geraucht, auf dem Bett gekniet und aus dem Fenster geschaut. Seine Freundin sei gekommen und draussen stehen geblieben. An die Diskussion mit ihr könne er sich nicht mehr genau erinnern. Aufs Fensterbrett sei er nicht gestiegen. Nach dem Suizidversuch im Jahre 2004 bis zum Unfall vom 4. November 2007 habe er keine Suizidgedanken mehr gehabt.
5. 5.1 Die Psychiaterin Frau Dr. med. O._, Leiterin versicherungspsychiatrischer Dienst, SUVA Versicherungsmedizin, legte in der Akten-Beurteilung vom 14. Juli 2008 dar, der Versicherte habe bereits im Alter von elf Jahren so ausgeprägte Probleme gehabt, die zu einer kinderpsychiatrischen Abklärung geführt hätten. Bereits damals habe er suizidale Äusserungen gemacht und sei anderen Menschen, vor allem seinen Eltern gegenüber, impulsiv und aggressiv gewesen. Im Januar 2004 sei es zu einer schwereren Körperverletzung bei einer Schlägerei unter Alkoholeinfluss gekommen, die eine Strafuntersuchung zur Folge gehabt habe, nach welcher der Versicherte einen Suizidversuch unternommen habe. Die bereits vom Kinder- und Jugendpsychiater Dr. med. I._ geschilderten starken Stimmungsschwankungen und die jeweils plötzlich einschiessende emotionale Impulsivität des Versicherten mit einerseits aggressivem Ausagieren und andererseits suizidalen Handlungen schienen kein einmaliges Ereignis, sondern in den vergangenen zehn Jahren wiederholt aufgetreten zu sein. Anlässlich der ersten Abklärung im Jahre 1997 und bei der Behandlung im Jahre 2004 würden neben depressiven Symptomen im Jahre 2004 zusätzlich auch ausgeprägte körperliche Symptome beschrieben. Bereits damals scheine er wiederholt übermässig Alkohol konsumiert zu haben; Dr. med. I._ habe die Besorgnis geäussert, wie er wohl mit seiner mangelnden Impulskontrolle zurechtkommen werde, da er die Therapie relativ plötzlich abgebrochen habe und die notwendigen Kontrollmechanismen noch nicht stabil verankert sein könnten. Eine klare diagnostische Einordnung sei versicherungspsychiatrisch noch nicht möglich. Aufgrund der ausgeprägten Symptomatik müsse jedoch von einer psychischen Störung ausgegangen werden. Differentialdiagnostisch komme eine Störung der Impulskontrolle, eine sich entwickelnde Persönlichkeitsstörung aber auch eine beginnende schwerere affektive oder andere psychotische Störung in Frage. Zusätzlich habe der Versicherte Mühe, seinen Alkoholkonsum zu kontrollieren. Bei regelmässigem Konsum komme es jedoch zu einer Gewöhnung, die dazu führe, dass auch bei einer recht hohen Blutalkoholkonzentration (wie z.B. 2 o/oo) Steuerungs- und Handlungsfähigkeit keineswegs aufgehoben, wenn auch reduziert seien. Frau S._ und der Versicherte berichteten recht übereinstimmend über die Entwicklung bis zum Ereignis vom 4. November 2007. Einzig der Versicherte habe der Polizei angegeben, aus dem Fenster gesprungen zu sein; der SUVA habe er geschildert, das Übergewicht verloren zu haben. Nachdrücklich bestehe er darauf, er habe sich nicht das Leben nehmen wollen. Hier bestehe aus versicherungspsychiatrischer Sicht gegenüber den Aussagen der Frau S._ kein Widerspruch. Allein die Tatsache, dass sie ihm auf dem Nachhauseweg nicht direkt hinterher gelaufen sei, scheine genügt zu haben, seine Wut anzufachen, wie er selbst erklärt habe. Dass sie vor dem Haus darauf bestanden habe, nicht zu verstehen, warum er mit ihr gestritten habe, scheine ihn zur Aussage veranlasst zu haben, es sei wohl besser, wenn er sich aus dem Fenster fallen lassen würde. Frau S._ habe dies als Provokation erachtet. Es könnte durchaus sein, dass er diese Provokation dann auch umgesetzt habe, indem er sich aus dem Fenster habe fallen lassen. Dies entspräche aus versicherungspsychiatrischer Sicht einem selbstverletzenden Verhalten und keinem Suizidversuch. Die Berichte des Dr. med. I._ und der psychiatrischen Klinik U._ sowie ergänzend der Psychiaterin Frau Dr. med. N._ zeigten übereinstimmend und zweifelsfrei, dass der Versicherte weiter Mühe habe, seine Impulse zu kontrollieren. Dieses Problem bzw. diese psychische Störung habe er der SUVA nicht mitgeteilt, und auch sein Vater habe erklärt, sein Sohn sei "normal und gut". Dies könnte einerseits dadurch motiviert sein, dass die Impulskontrollstörung einen Suizidversuch bzw. ein selbstverletzendes Verhalten wahrscheinlich mache, anderseits aber auch durch Scham. In der Regel könnten Menschen, die sich selbst ein Problem nicht eingestehen könnten, dies auch anderen gegenüber nicht klar äussern. Gerade diese fehlenden Informationen sprächen jedoch dafür, dass der Versicherte nicht zufällig aus dem Fenster gefallen sei. Die Blutalkoholkonzentration von ca. 2 o/oo könnte theoretisch dazu geführt haben, dass er sich in einer schweren Alkoholintoxikation befunden hätte und deshalb nicht handlungs- und urteilsfähig gewesen wäre. Die klare Schilderung der Ereignisse bis zum Sturz, die Beschreibung des Versicherten durch den Notfallarzt und den Gerichtsmediziner als wach, orientiert und ansprechbar, seine Angaben gegenüber der Polizei zum Sturz und nicht zuletzt die Tatsache, dass er regelmässig übermässig viel Alkohol konsumiert habe, sprächen aus versicherungspsychiatrischer Sicht überwiegend wahrscheinlich dafür, dass er im fraglichen Zeitpunkt in der Urteilsfähigkeit zwar eingeschränkt, diese aber nicht vollständig aufgehoben gewesen sei.
5.2 Das Zentrum Y._ führte im Bericht vom 1. Oktober 2008 aus, aufgrund der Akten sei der Versicherte aus dem Fenster gestürzt, nach ihrem Kenntnisstand wohl bedingt durch den grossen Alkoholkonsum. Der Schluss des Bezirksamtes X._ in der Einstellungsverfügung vom 12. Dezember 2007, es liege ein Suizidversuch vor, finde in den Akten keine Grundlage. Die Polizei habe nicht untersucht, ob es ein Sturz oder ein absichtlicher Sprung gewesen sei, sondern lediglich, ob eine Dritteinwirkung vorliege. Die Aussagen der Frau S._ deuteten in keiner Weise darauf hin, der Versicherte sei in jener Zeit suizidgefährdet gewesen. Gemäss ihrer Aussage sei es ihm sehr gut gegangen, unter anderem wegen seiner neuen Arbeitsstelle. Selbst wenn ein Suizidversuch vorläge, sei er aufgrund seines Blutalkoholgehalts nicht in der Lage gewesen, vernunftgemäss zu handeln, weshalb der Unfallbegriff erfüllt wäre.
6. Die SUVA macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz übersehe, dass bei einer Selbstschädigung andere Beweisregeln anwendbar seien als bei einem Suizid oder -versuch. Sie vermenge diese beiden Konstellationen und schliesse pauschal, insgesamt und unter Würdigung der sich aus den Akten ergebenden Indizien müsse die Darstellung des Versicherten - er habe Übergewicht bekommen und sei unabsichtlich hinausgestürzt - als "angemessene Deutung" qualifiziert werden. Dies widerspreche den praxisgemässen Beweisregeln. Der Sturz des Versicherten aus dem Fenster vom 4. November 2007 sei aufgrund sämtlicher Umstände überwiegend wahrscheinlich absichtlich und nicht unfreiwillig erfolgt. Ob damit der Tod oder "nur" eine Selbstverletzung beabsichtigt gewesen sei, lasse sich im Detail nicht eruieren. Aufgrund der früheren Suizidversuche, der nach dem Unfall erneut geäusserten Suizidgedanken, der Umstände im Zeitpunkt des Sturzes sowie dem Faktum, dass bei einem Sturz aus einer Höhe von 7 m mit einem tödlichen Ausgang durchaus zu rechnen sei, könne aber selbst die Vermutung des Selbsterhaltungstriebes als widerlegt gelten. Im Ergebnis sei es unbeachtlich, ob der Versicherte eine Selbstschädigung oder einen Suizid beabsichtigt habe. Denn gestützt auf die überzeugende Beurteilung der Frau Dr. med. O._ sei überwiegend wahrscheinlich, dass seine Urteilsfähigkeit im fraglichen Zeitpunkt zwar eingeschränkt, aber nicht vollständig aufgehoben gewesen sei. Somit liege kein Unfall nach Art. 4 ATSG vor.
7. 7.1 Entgegen der Darstellung der SUVA hat die Vorinstanz die Sachlage nicht nach den bei einem Suizid(versuch) geltenden Beweisregeln gewürdigt, sondern nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit geprüft, ob der Sturz des Versicherten aus dem Fenster vom 4. November 2007 absichtlich oder unabsichtlich erfolgt ist.
7.2 Die Beweislage spricht gegen eine suizidale Absicht des Versicherten im Rahmen des Ereignisses vom 4. November 2007, wovon nun offenbar auch die SUVA ausgeht, wenn sie ausführt, es lasse sich im Detail nicht eruieren, ob mit dem Sturz der Tod oder "nur" eine Selbstverletzung beabsichtigt gewesen sei. Jedenfalls liegen im Lichte des bisherigen Aktenstandes nicht derart überzeugende Umstände vor, welche die Vermutung, dass kein Suizidversuch vorlag, widerlegen. Diesbezüglich ist festzuhalten, dass die Psychiaterin Frau Dr. med. O._ unter anderem ausführte, der Versicherte bestehe nachdrücklich darauf, er habe sich nicht das Leben nehmen wollen. Frau S._ habe seine Aussage, es sei wohl besser, wenn er sich aus dem Fenster fallen lassen würde, als Provokation erachtet. Es könnte durchaus sein, dass er diese Provokation umgesetzt habe, indem er sich aus dem Fenster habe fallen lassen. Dies entspräche aus versicherungspsychiatrischer Sicht einem selbstverletzenden Verhalten und keinem Suizidversuch (E. 5.1 hievor). Es kann mithin bei derzeitiger Beweislage nicht von gewichtigen Indizien gesprochen werden, die jede andere den Umständen angemessene Deutung als einen Suizidversuch des Versicherten ausschliessen (E. 3.2.2 hievor).
7.3 Die vorinstanzliche Argumentation beruht auf der impliziten Annahme, dass ein junger Mensch in einer "guten Lebensphase" - mit einer Arbeit, einer Freundin und Zukunftsplänen -, wie es der Beschwerdegegner zur Zeit des Ereignisses vom 4. November 2007 gemäss überzeugender Beweiswürdigung war, nicht aus dem Fenster springt. Diese Annahme wird einerseits durch den äusseren Hergang des Ereignisses sowie die lebensgeschichtlichen Überlegungen der Frau Dr. med. O._ ebenfalls mit einiger Plausibilität in Frage gestellt. Es ist erstellt, dass der Beschwerdegegner früher unter einer mangelhaften Impulskontrolle litt, auch dass er die psychiatrische Behandlung im Jahre 2004 möglicherweise zu früh abbrach (vgl. Bericht des Dr. med. I._ vom 19. April 2008). Frau Dr. med. O._ geht davon aus, dass wieder ein (selbst-)aggressiver Impuls, der früher psychiatrisch behandlungsbedürftig war, zum Fenstersturz führte. Die Frage der Urteilsfähigkeit beantwortet sie aber anschliessend ausschliesslich unter Berücksichtigung des Alkoholkonsums des Versicherten, unter gänzlicher Ausserachtlassung der Impulskontrollproblematik (E. 5.1 hievor). Diese Beurteilung der Frau Dr. med. O._ überzeugt nicht (zum Beweiswert versicherungsinterner Arztberichte: <ref-ruling>).
Im Bericht des Zentrums Y._ vom 1. Oktober 2008 wird die Frage der Urteilsfähigkeit des Versicherten ebenfalls nur im Lichte seines Alkoholkonsums beleuchtet (E. 5.2 hievor). Hievon abgesehen ist dessen Beweiskraft beschränkt, da das Zentrum Y._ den Versicherten behandelt sowie die Übernahme der Behandlungskosten durch die SUVA verlangt und somit auch eigene Interessen verfolgt. Auf den Bericht des Zentrums Y._ kann mithin ebenfalls nicht abgestellt werden.
Nach dem Gesagten ist die psychische Dynamik des Geschehens bezüglich Absicht und Urteilsfähigkeit des Versicherten durch ein unabhängiges Gerichtsgutachten - in dessen Rahmen er persönlich zu untersuchen ist - zu klären. Zu diesem Zweck ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Vor Erteilung des Auftrags zur Begutachtung wird die Vorinstanz polizeilich abklären lassen, ob aus der genauen Aufprallstelle geschlossen werden kann, mit welcher Kraftanstrengung der Versicherte aus dem Fenster gefallen bzw. gesprungen ist (vgl. Dokumentation des kriminaltechnischen Dienstes der Kantonspolizei Thurgau; vgl. auch Urteil 8C_496/2008 vom 17. April 2009 E. 5). Diese Angabe kann dem Gerichtsgutachter als Beurteilungselement dienlich sein.
Gestützt auf die dabei gewonnenen Erkenntnisse wird die Vorinstanz über die Beschwerde neu zu entscheiden haben.
8. Die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt bei der Auferlegung der Gerichtskosten als volles Obsiegen der SUVA. Sie hat keinen Parteientschädigungsanspruch (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 3 BGG; SVR 2010 UV Nr. 9 S. 35 E. 13 [8C_286/2009], 2009 UV Nr. 11 S. 45 E. 11 [8C_606/2007]).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 20. Januar 2010 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juni 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar