Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (Ehemann) (geboren 1952) und Y._ (Ehefrau) (geboren 1961) heirateten am 4. September 1981. Sie haben zwei inzwischen erwachsene Kinder. Seit Mai 2000 leben sie getrennt.
Auf Klage von Y._ hin wurde die Ehe durch das Bezirksgericht A._ am 23. September 2005 geschieden. Das Gericht genehmigte die von den Ehegatten geschlossene Vereinbarung zur güterrechtlichen Auseinandersetzung und verpflichtete X._ unter anderem, an den Unterhalt der geschiedenen Ehefrau bis zum Zeitpunkt seines ordentlichen Pensionierungsalters Beiträge von monatlich Fr. 900.-- und alsdann bis zum Zeitpunkt des ordentlichen Pensionsierungsalters der geschiedenen Ehefrau solche von monatlich Fr. 450.-- zu zahlen.
Die von X._ gegen dieses Urteil erhobene kantonale Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden (Zivilkammer) am 4. April 2006 ab.
Die von X._ gegen dieses Urteil erhobene kantonale Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden (Zivilkammer) am 4. April 2006 ab.
B. X._ hat sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde verlangt er, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Ist ein kantonales Urteil zugleich mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit Berufung angefochten, wird in der Regel der Entscheid über letztere ausgesetzt bis zur Erledigung der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 57 Abs. 5 OG). Von diesem Grundsatz abzuweichen, besteht hier kein Anlass.
1. Ist ein kantonales Urteil zugleich mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit Berufung angefochten, wird in der Regel der Entscheid über letztere ausgesetzt bis zur Erledigung der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 57 Abs. 5 OG). Von diesem Grundsatz abzuweichen, besteht hier kein Anlass.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht zunächst eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) vor mit der Begründung, es habe die von ihm im zweitinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Argumente, weshalb der Beschwerdegegnerin als gelernter Arztgehilfin ein hypothetisches Einkommen von monatlich Fr. 3'700.-- anzurechnen sei, überhaupt nicht gewürdigt; namentlich habe es zu der von ihm eingereichten Lohnerhebung des Bundesamtes für Statistik für die Ostschweiz und zu dem von ihm dazu Ausgeführten gar nicht Stellung genommen, sondern sich damit begnügt, auf die Erwägungen der ersten Instanz zu verweisen.
2.2 Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus ergibt sich die grundsätzliche Pflicht, den Entscheid zu begründen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236).
In Anbetracht der Ausführungen im angefochtenen Urteil stösst die Rüge der Gehörsverletzung ins Leere: Das Kantonsgericht hat die Vorbringen des Beschwerdeführers zum hypothetischen Einkommen der Beschwerdegegnerin, insbesondere auch seine Ausführungen zur Lohnstrukturerhebung 2004 des Bundesamtes für Statistik, keineswegs übergangen. Es hat sich damit sehr wohl befasst und auch eingehend begründet, weshalb der Argumentation des Beschwerdeführers nicht zu folgen sei. Namentlich hat die kantonale Berufungsinstanz darauf hingewiesen, dass die Beschwerdegegnerin nur während vier Jahren auf dem erlernten Beruf als medizinische Praxisassistentin tätig gewesen sei und sich nach der Heirat während 17 Jahren ausschliesslich der Familie gewidmet habe. Sie hat dafür gehalten, dass der Berufsunterbruch zu lang gewesen sei, so dass angesichts der bedeutenden Entwicklung auf dem betreffenden Tätigkeitsgebiet und der dementsprechend fehlenden Kenntnisse der Beschwerdegegnerin nicht zu erwarten sei, diese könnte eine Stelle als Arztgehilfin finden (Urteil S. 16).
2.3 Was der Beschwerdeführer gegen die Annahme vorbringt, es sei nicht zu erwarten, dass die Beschwerdegegnerin eine Stelle als medizinische Praxisassistentin finden werde, vermag die Einschätzung des Kantonsgerichts nicht als willkürlich, d.h. als offensichtlich unhaltbar, der tatsächlichen Situation klar widersprechend erscheinen zu lassen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17 mit Hinweisen). Damit stösst aber der Hinweis des Beschwerdeführers auf die nach den angerufenen Lohnstrukturerhebungen für eine Arztgehilfin bestehenden Verdienstmöglichkeiten ins Leere. Von einer Gehörsverweigerung kann unter den dargelegten Umständen nicht gesprochen werden.
2.3 Was der Beschwerdeführer gegen die Annahme vorbringt, es sei nicht zu erwarten, dass die Beschwerdegegnerin eine Stelle als medizinische Praxisassistentin finden werde, vermag die Einschätzung des Kantonsgerichts nicht als willkürlich, d.h. als offensichtlich unhaltbar, der tatsächlichen Situation klar widersprechend erscheinen zu lassen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17 mit Hinweisen). Damit stösst aber der Hinweis des Beschwerdeführers auf die nach den angerufenen Lohnstrukturerhebungen für eine Arztgehilfin bestehenden Verdienstmöglichkeiten ins Leere. Von einer Gehörsverweigerung kann unter den dargelegten Umständen nicht gesprochen werden.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer beanstandet das vom Kantonsgericht unter Berufung auf den erstinstanzlichen Entscheid auf monatlich Fr. 2'800.-- festgesetzte hypothetische Einkommen der Beschwerdegegnerin auch deshalb, weil die Annahme, ein solcher Betrag entspreche dem, was diese in der Trennungszeit (Mai 2000 bis September 2005) durchschnittlich verdient habe, in den Akten keine Stütze finde und somit auf einer willkürlichen Feststellung der Tatsachen beruhe: Die Arbeitsverträge und Lohnausweise lägen nur lückenhaft bei den Akten und es fehlten teilweise Angaben über das jeweilige Arbeitspensum.
3.2 Dass die Unterlagen zum Einkommen der Beschwerdegegnerin unvollständig seien, hatte der Beschwerdeführer weder im erst- noch im zweitinstanzlichen Verfahren geltend gemacht. Dem von der ersten Instanz festgestellten Einkommen hatte er vor Kantonsgericht einzig den Antrag entgegengehalten, es sei eine Expertise zum Arbeitsmarkt für medizinische Praxisassistentinnen in Graubünden in den Jahren 2000 bis heute und für die Zukunft anzuordnen (Berufungserklärung vom 12. Dezember 2005, S. 3). Der Verzicht des Kantonsgerichts auf das Einholen einer solchen Expertise wird in der vorliegenden Beschwerde nicht beanstandet. Die Vorbringen des Beschwerdeführers zur Lückenhaftigkeit der Akten erscheinen nach dem Gesagten als neu und deshalb unzulässig, zumal keine Gründe dargetan sind, sie ausnahmsweise zuzulassen (dazu <ref-ruling> E. 6c S. 357 mit Hinweisen). In diesem Punkt ist auf die Beschwerde demnach nicht einzutreten.
3.2 Dass die Unterlagen zum Einkommen der Beschwerdegegnerin unvollständig seien, hatte der Beschwerdeführer weder im erst- noch im zweitinstanzlichen Verfahren geltend gemacht. Dem von der ersten Instanz festgestellten Einkommen hatte er vor Kantonsgericht einzig den Antrag entgegengehalten, es sei eine Expertise zum Arbeitsmarkt für medizinische Praxisassistentinnen in Graubünden in den Jahren 2000 bis heute und für die Zukunft anzuordnen (Berufungserklärung vom 12. Dezember 2005, S. 3). Der Verzicht des Kantonsgerichts auf das Einholen einer solchen Expertise wird in der vorliegenden Beschwerde nicht beanstandet. Die Vorbringen des Beschwerdeführers zur Lückenhaftigkeit der Akten erscheinen nach dem Gesagten als neu und deshalb unzulässig, zumal keine Gründe dargetan sind, sie ausnahmsweise zuzulassen (dazu <ref-ruling> E. 6c S. 357 mit Hinweisen). In diesem Punkt ist auf die Beschwerde demnach nicht einzutreten.
4. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Rechtsanwendung, da das Kantonsgericht die Praxis des Bundesgerichts missachtet und ihn über seine Pensionierung hinaus zur Leistung eines Unterhaltsbeitrags an die Beschwerdegegnerin verpflichtet habe. Auch auf diese Rüge ist nicht einzutreten: Sie kann im vorliegenden Fall einzig mit Berufung vorgetragen werden, zumal der für diese erforderliche Streitwert von 8'000 Franken (Art. 46 OG) bei weitem erreicht ist (vgl. Art. 84 Abs. 2 OG).
4. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Rechtsanwendung, da das Kantonsgericht die Praxis des Bundesgerichts missachtet und ihn über seine Pensionierung hinaus zur Leistung eines Unterhaltsbeitrags an die Beschwerdegegnerin verpflichtet habe. Auch auf diese Rüge ist nicht einzutreten: Sie kann im vorliegenden Fall einzig mit Berufung vorgetragen werden, zumal der für diese erforderliche Streitwert von 8'000 Franken (Art. 46 OG) bei weitem erreicht ist (vgl. Art. 84 Abs. 2 OG).
5. Soweit auf die Beschwerde einzutreten ist, ist sie nach dem Gesagten abzuweisen. Die Gerichtsgebühr ist bei diesem Ausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind und der Beschwerdegegnerin somit keine Kosten erwachsen sind, entfällt die Zusprechung einer Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden (Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: