Sachverhalt:
A. Am 28. Juli 2005 beschloss der Gemeindevorstand der Gemeinde Vaz/Obervaz, über das Gebiet A._ im Ortsteil B._ ein Quartierplanverfahren einzuleiten. Der Einleitungsbeschluss wurde im Amtsblatt Region Mittelbünden publiziert. Mit dem Quartierplan sollte gemäss Einleitungsbeschluss insbesondere eine sinnvolle Überbauung und Erschliessung der in der Bauzone gelegenen, zu zwei Dritteln mit einer Wintersportzone überlagerten und bisher über keine direkte Zufahrt verfügenden Parzelle Nr. 2628 bezweckt werden. Verschiedene vom Quartierplan betroffene Grundeigentümer erhoben Rekurse gegen den Einleitungsbeschluss, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden am 10. März 2006 abwies.
B. In der Folge liess die Gemeinde den Quartierplan ausarbeiten. Er sieht für die Parzelle Nr. 2628 eine Zufahrt ab der bereits bestehenden Quartierstrasse vor. Für diese Zufahrt wird ein vier Meter breiter Landstreifen entlang der südlichen Grenze der Parzelle Nr. 2627 benötigt. Zu diesem Zweck wird die Parzelle Nr. 2627 gegen eine Entschädigung mit einer Dienstbarkeit belastet. Der Quartierplan regelt weiter das Durchgangsrecht auf der Quartierstrasse bis zur öffentlichen Strasse und sieht für die beiden Parzellen Nr. 2627 und 2628 Baufelder vor. Das Baufeld auf der Parzelle Nr. 2628 erlaubt gegenüber der Parzelle Nr. 2627 eine Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands, wofür ebenfalls eine Entschädigung festgelegt wird. Schliesslich regelt der Quartierplan die Aufteilung der Kosten für das Quartierplanverfahren sowie die Erstellung, den Unterhalt und die Erneuerung der privaten Erschliessungsanlagen.
C. Vom 4. März 2011 bis zum 4. April 2011 lag der ausgearbeitete Entwurf des Quartierplans öffentlich auf. Als Eigentümer der Parzelle Nr. 2627 erhob X._, der seinerzeit an den Rekursen ans Verwaltungsgericht gegen den Einleitungsbeschluss vom 28. Juli 2005 nicht beteiligt war, Einsprache gegen den Quartierplan. Der Gemeindevorstand wies die Einsprache am 23. Juni 2011 ab und genehmigte den Quartierplan. Eine von X._ gegen den Entscheid des Gemeindevorstands vom 23. Juni 2011 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht am 13. März 2012 ab.
D. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 13. März 2012 hat X._ am 7. Mai 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das angefochtene Urteil und damit der Entscheid des Gemeindevorstands vom 13. Juli 2011 (richtig: vom 23. Juni 2011) seien aufzuheben. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Die Gemeinde Vaz/Obervaz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 4. Oktober 2012 hält der Beschwerdeführer an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1. Angefochten ist das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 13. März 2012, mit welchem eine Beschwerde gegen den Quartierplan A._ abgewiesen worden ist. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht zulässig (vgl. Art. 82 Abs. 1 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> beschwerdeberechtigt. Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde vorbehältlich rechtsgenügender Rügen (vgl. nachfolgend E. 2) einzutreten ist.
2. Neben der Verletzung von Bundesrecht (vgl. <ref-law>) rügt der Beschwerdeführer auch die falsche Anwendung von kantonalem und kommunalem Recht. Ob der angefochtene Entscheid kantonales (inklusive kommunales) Recht verletzt, prüft das Bundesgericht nur auf Willkür hin und nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Willkürlich im Sinne von <ref-law> ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtssatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 7.1 S. 51 mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer die Verletzung von kantonalem Recht rügt, ohne darzulegen, inwiefern das kantonale Recht im genannten Sinn geradezu willkürlich angewendet worden sein soll, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3. Die Gemeinde Vaz/Obervaz hat im bundesgerichtlichen Verfahren die Durchführung eines Augenscheins beantragt. Der rechtlich relevante Sachverhalt ergibt sich allerdings mit hinreichender Klarheit aus den Akten, weshalb der Antrag abzuweisen ist.
Der Beschwerdeführer schildert den Sachverhalt aus eigener Sicht. Er rügt indessen nicht, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich festgestellt. In tatsächlicher Hinsicht ist somit auf die Feststellungen der Vorinstanz abzustellen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 i.V.m. <ref-law>).
4. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, weil sie auf verschiedene von ihm am Entscheid der Gemeinde gerügte Punkte nicht eingegangen sei. Der Beschwerdeführer rügt damit eine Verletzung der Begründungspflicht, welche Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör bildet.
4.1 Die grundsätzliche Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet nicht, dass sie sich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat, damit er gegebenenfalls den Entscheid sachgerecht anfechten kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277; je mit Hinweisen).
4.2 Die Einwände des Beschwerdeführers im vorinstanzlichen Verfahren, auf welche die Vorinstanz seiner Ansicht nach in Verletzung ihrer Begründungspflicht nicht eingegangen ist, betreffen in erster Linie die Einleitung des Quartierplanverfahrens, namentlich die Abgrenzung des Planungsgebiets. Die Vorinstanz hat diesbezüglich im angefochtenen Entscheid zunächst die Auffassung der Gemeinde wiedergegeben, wonach das Gebiet des Quartierplans bereits mit dem vom Verwaltungsgericht bestätigten Einleitungsbeschluss rechtskräftig festgelegt und danach nicht mehr geändert worden sei (angefochtener Entscheid, S. 14 f.). Den weiteren Ausführungen im angefochtenen Entscheid kann entnommen werden, dass die Vorinstanz diese Auffassung der Gemeinde teilt: So hat sie festgehalten, dass (nur) der Entscheid der Gemeinde vom 13. Juli 2011 (richtig: vom 23. Juni 2011) Anfechtungsobjekt sei (angefochtener Entscheid, S. 16) sowie dass der das Planungsgebiet abgrenzende Einleitungsbeschluss der Gemeinde mit verwaltungsgerichtlichem Urteil vom 10. März 2006 ausdrücklich bestätigt worden und danach in Rechtskraft erwachsen sei (angefochtener Entscheid, S. 19). Damit ist die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht in genügender Weise nachgekommen und es ist nicht zu beanstanden, dass sie auf die Vorbringen, die der Beschwerdeführer ihrer Ansicht nach bereits im Einleitungsverfahren hätte erheben können und müssen, nicht mehr eingegangen ist.
4.3 Auch sonst genügt der angefochtene Entscheid den Begründungsanforderungen. Die Rüge, der vorinstanzliche Entscheid verletze die Bestandteil des Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör (<ref-law>) bildende Begründungspflicht, ist unbegründet.
5. Die Quartierplanung ist in Art. 51-54 des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (KRG; BR 801.100) sowie Art. 16-21 der Raumplanungsverordnung für den Kanton Graubünden vom 24. Mai 2005 (KRVO; BR 801.110) geregelt. Ergänzende Bestimmungen zur Quartierplanung enthält das Baugesetz der Gemeinde Vaz/Obervaz.
Der Quartierplan regelt im Rahmen der Grundordnung die Gestaltung und Erschliessung von Bauzonen mit Folgeplanung oder von weiteren Teilgebieten der Bauzone im Detail (Art. 51 Abs. 1 Satz 1 KRG). Er besteht aus den Quartierplanbestimmungen und je nach Zweck aus dem Quartiergestaltungsplan und dem Quartiererschliessungsplan (Art. 51 Abs. 2 KRG). Die Quartierplanbestimmungen enthalten Vorschriften über die Gestaltung der Bauten und Anlagen, über die Ausführung, den Unterhalt und die Erneuerung der Quartiererschliessung sowie über die Aufteilung der Planungs- und Erschliessungskosten (Art. 52 Abs. 1 Satz 1 KRG). Der Quartiergestaltungsplan bestimmt die Situierung von Bauten und Anlagen und die freizuhaltenden Flächen. Er kann weitergehende Anordnungen enthalten, insbesondere über die Baukuben und deren Nutzung und Gestaltung (Art. 52 Abs. 2 KRG). Der Quartiererschliessungsplan enthält die notwendigen Anlagen zur Erschliessung des Quartiers. Er kann Gemeinschaftsanlagen vorsehen wie Spielplätze sowie Anlagen für die Parkierung und die Quartierausstattung (Art. 52 Abs. 3 KRG).
Zuständig für die Quartierplanung ist grundsätzlich der Gemeindevorstand (Art. 53 Abs. 1 KRG). Bei Quartierplanungen, die nicht von Privaten selbst erarbeitet werden, ist zunächst ein Einleitungsverfahren durchzuführen und ein Einleitungsbeschluss zu treffen (Art. 53 Abs. 2 und 3 KRG). Die Absicht zur Einleitung einer Quartierplanung ist unter Hinweis auf den Zweck der Planung und die Durchführung einer allfälligen Landumlegung oder Grenzbereinigung amtlich zu publizieren. Gleichzeitig ist der Plan mit der vorgesehenen Abgrenzung des Planungsgebietes öffentlich aufzulegen. Betroffene sind vor der Auflage schriftlich zu benachrichtigen (Art. 16 Abs. 1 KRVO). Während der öffentlichen Auflage kann beim Gemeindevorstand gegen die beabsichtigte Einleitung des Verfahrens und die Abgrenzung des Planungsgebietes Einsprache erhoben werden. Einwendungen gegen das Verfahren an sich und das Planungsgebiet können im weiteren Verfahren nicht mehr erhoben werden (Art. 16 Abs. 2 KRVO). Nach Abschluss des Auflageverfahrens erlässt der Gemeindevorstand den Einleitungsbeschluss und eröffnet diesen den Beteiligten und allfälligen Einsprechenden (Art. 16 Abs. 4 KRVO). Nach Eintritt der Rechtskraft des Einleitungsbeschlusses lässt der Gemeindevorstand den Quartierplan durch Fachleute erarbeiten. Die Beteiligten erhalten Gelegenheit zur Mitwirkung (Art. 17 Abs. 1 KRVO). Anschliessend ist der Entwurf für den Quartierplan öffentlich aufzulegen (Art. 18 Abs. 1 KRVO) und die Auflage amtlich zu publizieren (Art. 18 Abs. 2 KRVO). Während der öffentlichen Auflage kann wiederum Einsprache erhoben werden (Art. 18 Abs. 3 KRVO). Der Gemeindevorstand oder - falls das Gemeinderecht dies bestimmt - der Gemeinderat beschliesst nach Abschluss des Auflageverfahrens den Quartierplan und entscheidet gleichzeitig über allfällige Einsprachen (Art. 19 Abs. 1 KRVO).
6. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Quartierplan A._ bezwecke einzig die sinnvolle Überbauung und Erschliessung einer einzelnen Parzelle. Dafür stehe das Instrument des Quartierplans gemäss kantonalem und kommunalem Recht (Art. 51 ff. KRG sowie Art. 82 des Baugesetzes der Gemeinde Vaz/Obervaz) nicht zur Verfügung. Dass sich die kantonalen Behörden auf diese Bestimmungen abgestützt hätten, sei willkürlich. In das Quartierplangebiet seien Grundstücke und Teile von Grundstücken ohne ersichtlichen Grund miteinbezogen worden. Das eigentliche Planungsgebiet umfasse im Hinblick auf den Planungszweck - die sinnvolle Überbauung und Erschliessung der Parzelle Nr. 2628 - eine viel weniger grosse Fläche als von der Gemeinde festgelegt. Dadurch sei das kommunale Recht verletzt worden, welches für Quartierplanungen eine Mindestfläche von 4'000 m2 vorsehe.
Nachdem die Vorinstanz mit Entscheid vom 10. März 2006 die gegen den Einleitungsbeschluss vom 28. Juli 2005 erhobenen Rekurse, an denen der Beschwerdeführer nicht beteiligt war, abwies und die Einleitung des Quartierplanverfahrens mit dem Zweck einer sinnvollen Überbauung und Erschliessung der Parzelle Nr. 2628 und die Abgrenzung des Planungsgebiets bestätigte, ist sie darauf im nun angefochtenen Entscheid zu Recht nicht mehr zurückgekommen. Gemäss Art. 16 Abs. 2 KRVO können Einwendungen gegen das Quartierplanverfahren an sich und das Planungsgebiet nur im Einleitungsverfahren erhoben werden (vgl. E. 5 hiervor). Demzufolge sind solche Einwendungen im weiteren Quartierplanverfahren nicht mehr zulässig. Die Auffassung, wonach es sich bei den genannten Einwendungen des Beschwerdeführers um solche handelt, die er gemäss Art. 16 Abs. 2 KRVO bereits im Einleitungsverfahren hätte geltend machen können und müssen, ist vertretbar und jedenfalls nicht willkürlich.
7. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, das in den Quartierplan einbezogene Gebiet entspreche nicht mehr demjenigen, welches im Einleitungsbeschluss vom 28. Juli 2005 als Planungsgebiet definiert worden sei. Im Vergleich zum Einleitungsbeschluss seien im genehmigten Quartierplan zwei Parzellen weggelassen und eine andere Parzelle neu zum Planungsgebiet hinzugenommen worden. Diese Änderungen seien vorgängig nicht publiziert und den betroffenen Grundeigentümern nicht eröffnet worden. Dadurch seien verschiedene Grundeigentümer, die an der neu zum Planungsgebiet hinzugenommenen Parzelle dinglich berechtigt seien, am Verfahren nicht beteiligt worden.
Im vom Gemeindevorstand am 23. Juni 2011 genehmigten Quartierplan wurde die Quartierstrasse, ab welcher die Zufahrt zur Parzelle Nr. 2628 errichtet werden soll, als eigene Parzelle (Nr. 1800) gekennzeichnet, während diese Quartierstrasse im Einleitungsbeschluss vom 28. Juli 2005 fälschlicherweise noch als Bestandteil mehrerer anderer Parzellen ausgewiesen worden war. Die korrekte Kennzeichnung der Quartierstrasse als eigene Parzelle hatte zur Folge, dass im Gegensatz zum Einleitungsbeschluss zwei Parzellennummern nicht mehr aufgeführt sind, da die entsprechenden Grundstücke nicht zum Planungsgebiet gehören. Nicht richtig ist, dass das Planungsgebiet im Vergleich zum Einleitungsbeschluss geändert worden ist: Wie die Gemeinde dargelegt hat und den Akten zu entnehmen ist, ist das Planungsgebiet des vom Gemeindevorstand genehmigten Quartierplans identisch mit demjenigen des Einleitungsbeschlusses vom 28. Juli 2005.
Der Beschwerdeführer nennt keine kantonalen oder bundesrechtlichen Bestimmungen, welche die kantonalen Behörden verletzt haben sollten, indem sie die im Vergleich zum Einleitungsbeschluss vorgenommenen, lediglich die Bezeichnung der Parzellen betreffenden Änderungen nicht mehr öffentlich publiziert oder einzelnen Grundeigentümern nicht mehr mitgeteilt haben, nachdem der Einleitungsbeschluss von der Vorinstanz bestätigt worden war und der Entwurf des Quartierplans mit den vorgenommenen Änderungen ohnehin noch öffentlich aufzulegen bzw. die Auflage öffentlich bekannt zu geben war (vgl. Art. 18 Abs. 1 und 2 KRVO). Auf die entsprechenden Ausführungen des Beschwerdeführers ist demzufolge mangels genügend begründeter Rüge nicht weiter einzugehen.
8. Der Beschwerdeführer rügt sodann, dass der Quartierplan auf der Parzelle Nr. 2628 gegenüber der in seinem Eigentum stehenden Parzelle Nr. 2627 eine Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands erlaubt. Sinngemäss macht er in diesem Zusammenhang geltend, die Voraussetzungen, unter denen nach Art. 83 Abs. 2 des Baugesetzes der Gemeinde Vaz/Obervaz die baugesetzlichen Mindestabstände unterschritten werden können, seien vorliegend nicht erfüllt. Die Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands verletze zudem die Eigentumsgarantie gemäss <ref-law>.
8.1 Die Vorinstanz stützte sich für die Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf Art. 77 Abs. 2 KRG. Für den Fall, dass die Grundordnung oder ein Quartierplan eine bestimmte Lage einer Baute oder Anlage vorschreibt, hält diese Bestimmung fest, dass die Bauabstände des KRG und der Baugesetze der Gemeinden nicht gelten, soweit sie der Planung entgegenstehen. Die Vorinstanz hat darauf hingewiesen, dass die Bebaubarkeit der Parzelle Nr. 2628 durch die das Grundstück teilweise überlagernde Wintersportzone stark eingeschränkt wird. In Anbetracht der räumlich engen Platzverhältnisse sei eine Abweichung von den gesetzlichen Grenzabständen zwingend erforderlich, um die betreffende Bauparzelle überhaupt noch zonenkonform für Wohnzwecke nutzen zu können. Unter diesen Umständen dürfe die Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands siedlungsbaulich und raumplanerisch als geboten bezeichnet werden.
Der Beschwerdeführer rügt nicht in genügender Weise und es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz Art. 77 Abs. 2 KRG willkürlich angewendet haben soll, indem sie auf der Parzelle Nr. 2628 unter Beachtung des Zwecks des Quartierplans, nämlich einer sinnvollen Überbauung und Erschliessung des Quartierplangebietes und insbesondere der Parzelle Nr. 2628, eine Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands gegenüber der Parzelle Nr. 2627 als zulässig einstufte.
8.2 Gemäss Art. 83 Abs. 2 lit. b des Baugesetzes der Gemeinde Vaz/Obervaz können nach architektonischen Kriterien u.a. von den Zonenvorschriften abweichende Gebäude- und Grenzabstände bewilligt werden, wenn ein Quartiergestaltungsplan Gewähr bietet für eine architektonisch und siedlungsbaulich vorzügliche Überbauung mit überdurchschnittlich guter Gestaltung, differenzierter Bauweise und ausgewogener Umgebungsgestaltung.
Es stellt sich die Frage, ob und inwieweit dieser Bestimmung überhaupt eine eigenständige Bedeutung zukommt, da der Quartierplan schon gemäss dem (übergeordneten) kantonalen Recht Abstände vorsehen kann, die von den Abstandsvorschriften des kommunalen Baugesetzes abweichen (vgl. E. 8.1 hiervor). Wie es sich damit verhält, kann indessen offen bleiben, da der Beschwerdeführer nicht in genügender Weise begründet, inwiefern der angefochtene Entscheid unter den gegebenen Umständen in geradezu willkürlicher Weise gegen Art. 83 Abs. 2 lit. b des Baugesetzes der Gemeinde Vaz/Obervaz verstossen soll. Zwar mag der vom Beschwerdeführer sinngemäss erhobene Einwand, der Quartiergestaltungsplan biete nicht Gewähr für eine architektonisch und siedlungsbaulich vorzügliche Überbauung mit überdurchschnittlich guter Gestaltung, differenzierter Bauweise und ausgewogener Umgebungsgestaltung, eine gewisse Berechtigung haben, zumal sich der Quartierplan in gestalterischer Hinsicht im Prinzip darauf beschränkt, auf den Parzellen Nr. 2627 sowie Nr. 2628 je ein Baufeld vorzusehen. Eine geradezu willkürliche Anwendung des kommunalen Rechts ist in der Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf der Parzelle Nr. 2628 gegenüber der Parzelle Nr. 2627 aber nicht zu erblicken, weil es dafür in Anbetracht der Lage der Parzelle Nr. 2628 am Rande der Bauzone und der das Grundstück teilweise überlagernden Wintersportzone vertretbare Gründe raumplanerischer, insbesondere siedlungsbaulicher Art gibt.
8.3 Wie die Gemeinde Vaz/Obervaz in ihrem Entscheid vom 23. Juni 2011 festgehalten hat, erfährt der Beschwerdeführer durch die Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf dem Nachbarsgrundstück (Parzelle Nr. 2628) eine Einschränkung der Überbaubarkeit seines eigenen Grundstücks (Parzelle Nr. 2627), welche ihm gemäss Quartierplan in der Höhe von Fr. 9'400.-- zu entschädigen ist. Konkret vermindert sich die Überbaubarkeit des Grundstücks des Beschwerdeführers auf einem der östlichen Parzellengrenze entlang verlaufenden Streifen von rund 34.5 m2.
Die mit der Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf dem Nachbarsgrundstück verbundene Einschränkung der Überbaubarkeit des eigenen Grundstücks ist als Einschränkung in die Eigentumsrechte des Beschwerdeführers nach Art. 26 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> nur rechtmässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist. Das Verhältnismässigkeitsprinzip besagt, dass die Grundrechtseinschränkung zur Erreichung des angestrebten Ziels geeignet und erforderlich sein muss und dem Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung zumutbar ist. Das Vorliegen eines öffentlichen Interesses und die Verhältnismässigkeit prüft das Bundesgericht bei der Beschränkung von Grundrechten frei (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 204 mit Hinweisen).
Wie in E. 8.1 hiervor ausgeführt, durfte die Vorinstanz sich für die Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf der Parzelle Nr. 2628 gegenüber dem Grundstück des Beschwerdeführers als gesetzliche Grundlage ohne in Willkür zu verfallen auf Art. 77 Abs. 2 KRG stützen. Die Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands ermöglicht bei gleichzeitiger Freihaltung des als Wintersportzone ausgeschiedenen Gebiets erst eine sinnvolle bauliche Nutzung der in der Bauzone gelegenen Parzelle Nr. 2628. Sie liegt somit im öffentlichen Interesse und ist zur Erreichung des angestrebten Ziels geeignet. Eine für den Beschwerdeführer mildere Massnahme, welche im Hinblick auf den angestrebten Erfolg ebenso geeignet wäre, ist nicht ersichtlich. Eine Abwägung der entgegenstehenden Interessen ergibt schliesslich, dass dem Beschwerdeführer die mit der Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf dem Nachbarsgrundstück verbundene Einschränkung der Überbaubarkeit des eigenen Grundstücks zumutbar ist. Einerseits wird ihm diese Einschränkung entschädigt. Andererseits darf im Vergleich zur Grösse des Grundstücks des Beschwerdeführers nur eine relativ kleine Fläche nicht mehr überbaut werden und wird die maximal zulässige bauliche Ausnützung nicht verringert, sodass dem Beschwerdeführer sinnvolle bauliche Nutzungsmöglichkeiten verbleiben. Damit ist das öffentliche Interesse an einer zonenplankonformen Nutzung der Parzelle Nr. 2628 bei gleichzeitiger Freihaltung des als Wintersportzone ausgeschiedenen Gebiets höher zu gewichten als das Interesse des Beschwerdeführers, den der östlichen Parzellengrenze entlang verlaufenden Streifen von rund 34.5 m2 überbauen zu dürfen. Die Rüge des Beschwerdeführers, die Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf der Parzelle Nr. 2628 gegenüber der Parzelle Nr. 2627 verletze die Eigentumsgarantie, erweist sich als unbegründet.
9. Mit dem Quartierplan werden ausser der Entschädigung für den Beschwerdeführer wegen der Unterschreitung des ordentlichen Grenzabstands auf dem Nachbarsgrundstück weitere vom Eigentümer der Parzelle Nr. 2628 zu entrichtende Entschädigungen festgelegt. In diesem Zusammenhang rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 28 Abs. 3 KRVO, <ref-law> sowie <ref-law>, weil er am Verfahren zur Festlegung der Entschädigungen nicht ausreichend habe mitwirken können.
9.1 Für die Zuständigkeit zur Festlegung der Entschädigungen und die Verteilung an die berechtigten Eigentümer stützte sich die Vorinstanz auf die Art. 28 ff. KRVO, welche Landumlegungen und Grenzbereinigungen regeln, die als selbständige Verfahren oder in Verbindung mit einem Nutzungsplanverfahren gemäss Raumplanungsgesetzgebung durchgeführt werden (vgl. Art. 28 Abs. 1 KRVO). Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 28 Abs. 3 KRVO, wonach den Beteiligten in den einzelnen Stadien solcher Verfahren Gelegenheit zur Mitwirkung zu geben ist. Dass die Vorinstanz im Zusammenhang mit den festgesetzten Entschädigungen Art. 28 Abs. 3 KRVO oder andere kantonale Bestimmungen geradezu willkürlich angewendet hätte, wird vom Beschwerdeführer allerdings nicht gerügt und ist nicht ersichtlich.
9.2 Zum Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel. Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst sodann das Recht auf Akteneinsicht, das sich grundsätzlich auf alle Akten erstreckt, die geeignet sind, Grundlage für die spätere Entscheidung zu bilden, d.h. entscheidrelevant sind oder sein könnten.
Bevor die Gemeinde im Quartierplan die vom Eigentümer der Parzelle Nr. 2628 zu entrichtenden Entschädigungen festsetzte, holte sie beim Kantonalen Schätzungsbezirk 1 ein Schätzungsgutachten ein. Die Resultate dieses Gutachtens wurden in die Quartierplanvorschriften aufgenommen. In Anwendung von Art. 18 Abs. 1 KRVO lag das Schätzungsgutachten während der Einsprachefrist vom 4. März 2011 bis zum 4. April 2011 als Beilage zu den Quartierplanvorschriften und den Bestandteil des Quartierplans bildenden Plänen öffentlich auf. Das Einspracheverfahren gemäss Art. 18 Abs. 1 KRVO dient im Quartierplanverfahren als besonderes Mittel zur Gewährung des rechtlichen Gehörs. Der Beschwerdeführer wendete sich mit seiner Einsprache gegen den Entwurf des Quartierplans an den Gemeindevorstand, also an diejenige Behörde, welche den Quartierplan zu beschliessen hatte. Der Beschwerdeführer hatte Gelegenheit, vor Einreichung der Einsprache Einsicht in das Schätzungsgutachten zu nehmen. Ihm wurde im Zusammenhang mit den von der Gemeinde im Quartierplan festgesetzten Entschädigungen somit weder das Recht, sich zur Sache zu äussern, noch das Recht auf Akteneinsicht verwehrt. Der Anspruch auf rechtliches Gehör vermittelte dem Beschwerdeführer keinen Anspruch, sich zusätzlich gegenüber dem Verfasser des Schätzungsgutachtens äussern zu können, zumal dieser keine Entscheidungsgewalt hatte. Die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im Zusammenhang mit den im Quartierplan festgelegten Entschädigungen ist unbegründet.
9.3 Nicht einzusehen ist schliesslich, inwiefern im Zusammenhang mit der Festsetzung der vom Eigentümer der Parzelle Nr. 2628 zu entrichtenden Entschädigungen die von <ref-law> geschützten Eigentumsrechte des Beschwerdeführers unrechtmässig beschränkt worden sein sollten. Eine solche Verletzung von <ref-law> ist insbesondere auch nicht im Umstand zu erblicken, dass gemäss Quartierplan der Eigentümer der Parzelle Nr. 2628 für die Benutzung einer privaten Kanalisationsleitung den berechtigten Eigentümern eine Entschädigung zu entrichten hat, wobei die Gemeinde über die Höhe der den einzelnen Eigentümern zu bezahlenden Beträge nur entscheidet, falls sich die Eigentümer über die Aufteilung nicht einigen können.
10. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegende Gemeinde Vaz/Obervaz hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gemeinde Vaz/Obervaz, den weiteren Beteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Mattle