Sachverhalt:
A.
Die X._ AG wurde seit 2006 bis ins Jahr 2011 mehrmals von der Europäischen Kommission in Zürich, vom deutschen Luftfahrt-Bundesamt in Düsseldorf und vom Bundesamt für Zivilluftfahrt (BAZL) inspiziert. Dabei ergaben sich in den Bereichen aircraft security search sowie aircraft protection unbefriedigende und ungenügende Resultate, welche die X._ AG auch nach Beanstandungen und nach mündlichen, in Sitzungen vorgetragenen Erörterungen nicht verbessern konnte. Da nach Auffassung des BAZL die mangelhafte Umsetzung der aircraft security search und der aircraft protection die Sicherheit im Luftverkehr beeinträchtige, verfügte das BAZL am 29. April 2011:
"1. Die X._ AG bzw. deren Organe haben umgehend mit den notwendigen Massnahmen die lückenlose Erfüllung von Ziff. 3.1.1.1 Abs. 1, Ziff. 3.1.2 sowie Anhang 3-A des NASP sicherzustellen.
2. Die X._ AG bzw. deren Organe haben im weiteren umgehend mit den entsprechenden Massnahmen die lückenlose Erfüllung von Ziff. 3.2.1.1. des Anhangs VO 185/2010 sicherzustellen.
3. Der Vollzug der Ziffern 1 und 2 wird vom BAZL mit weiteren Tests kontrolliert und mit den erforderlichen Mitteln vor Ort durchgesetzt.
4. Einer allfälligen Beschwerde gegen Ziffer 1 bis 3 wird die aufschiebende Wirkung entzogen.
5. Widerhandlungen gegen Ziff. 1 bis 3 werden gestützt auf Art. 91 LFG mit Busse bis zu Fr. 20'000.-- bestraft.
6. [Kosten].
7. [Mitteilung]."
B.
Dagegen hat die X._ AG vor dem Bundesverwaltungsgericht Beschwerde erhoben und u.a. beantragt, die angefochtene Verfügung aufzuheben und die aufschiebende Wirkung der Beschwerde wiederherzustellen. Das Bundesverwaltungsgericht wies mit Zwischenentscheid das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde und mit Urteil vom 23. August 2012 die Beschwerde ab.
C.
Vor Bundesgericht beantragt die X._ AG, die Beschwerde gutzuheissen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. August 2012 sowie die Verfügung des BAZL vom 29. April 2011 aufzuheben.
Das BAZL beantragt vernehmlassungsweise Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hielt an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Gegen den Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Luftfahrtrecht) ist mangels Ausnahme (<ref-law>) die Beschwerde, welche fristgemäss eingegangen ist (<ref-law>), zulässig (Art. 6 des Bundesgesetzes vom 21. Dezember 1948 über die Luftfahrt [Luftfahrtgesetz, LFG; SR 748.0]; Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist Adressatin der Verfügung und somit beschwerdeberechtigt (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
Nicht einzutreten ist aber insoweit, als sich die Beschwerde auch gegen die Verfügung des BAZL richtet, bildet doch nach dem Devolutiveffekt das angefochtene Urteil alleiniger Anfechtungsgegenstand (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2.
2.1. Nach Art. 12 Abs. 1 LFG erlässt der Bundesrat polizeiliche Vorschriften, namentlich zur Wahrung der Flugsicherheit und zur Verhinderung von Anschlägen. Der Bundesrat ist mit Art. 122a ff. der Verordnung vom 14. November 1973 über die Luftfahrt (Luftfahrtverordnung, LFV; SR 748.01) diesem gesetzlichen Auftrag nachgekommen. Nach <ref-law> ist das Luftverkehrsunternehmen, das Luftfahrzeuge im internationalen gewerbsmässigen Luftverkehr einsetzt, zur Sicherung des Betriebs seiner Luftfahrzeuge gemäss den vom Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) festgelegten Anforderungen verpflichtet. Es hat seine Sicherheitsmassnahmen in einem Sicherheitsprogramm darzustellen. Dieses bedarf der Genehmigung durch das BAZL. Die Sicherheitsmassnahmen richten sich - soweit in der LFV oder in seinen Ausführungsvorschriften keine besonderen Bestimmungen enthalten sind - nach den unmittelbar anwendbaren Bestimmungen von Anhang 17 zum Übereinkommen vom 7. Dezember 1944 über die internationale Zivilluftfahrt in der für die Schweiz verbindlichen Fassung (Abkommen von Chicago; SR 0.748.0; nicht veröffentlicht in der AS und der SR) und den für die Schweiz anwendbaren Bestimmungen des Rechts der Europäischen Union (Art. 122c Abs. 1 lit. a und b LFV). Das BAZL erlässt die notwendigen Vorschriften, insbesondere das Nationale Sicherheitsprogramm Luftfahrt (<ref-law>). <ref-law> zufolge erlässt das UVEK im Einvernehmen mit dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement Vorschriften über die Ausgestaltung der Sicherheitsmassnahmen.
2.2. Mit dem Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über den Luftverkehr vom 21. Juni 1999 (LVA; SR 0.748.127.192.68) wird das schweizerische Luftrecht in das europäische Luftverkehrs-Regelungssystem eingebunden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 45); es handelt sich um ein Teilintegrationsabkommen (vgl. STEPHAN BREITENMOSER/ROBERT WEYENETH, Europarecht. Unter Einbezug des Verhältnisses Schweiz - EU, 2012, S. 195 [Rz. 674]; REGULA DETTLING-OTT, Das sektorielle Luftverkehrsabkommen zwischen der Schweiz und der Europäischen Gemeinschaft: Aspekte der Anwendbarkeit und eine erste Bilanz, ZSR 2006 I 3 ff., 3). Zu diesem Zweck gelten im Rahmen des Gegenstandes des Abkommens und des Geltungsbereichs ( DETTLLING-OTT, a.a.O., S. 8) der im Anhang genannten Verordnungen und Richtlinien die europäischen Regeln auch in der Schweiz (Art. 1 Abs. 2 und Art. 2 LVA). Änderungen des Anhangs werden erst mit Beschluss des Gemischten Ausschusses geltendes Recht (Art. 23 Abs. 4 LVA). Teil dieses europäischen Regelungssystems bildet die Luftsicherheit ("security"; Ziff. 4 Anh. LVA; dazu URS HALDIMANN, in: Dettling-Ott/Haldimann, Luftverkehrsrecht Teil II. Betrieb der Luftfahrt, in: SBVR IV, Verkehrsrecht, S. 391 ff., 423), deren grundlegende Regelungen sich in der Verordnung (EG) Nr. 300/2008 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 11. März 2008 über gemeinsame Vorschriften für die Sicherheit in der Zivilluftfahrt und zur Aufhebung der Verordnung (EG) Nr. 2320/2002 (V 300/2008; ABl. L 97 vom 9.4.2008, S. 72; mit einer Änderung: V 18/2010 vom 8. Januar 2010 und mit einer Berichtigung: ABl. L 164 vom 23.6.2012, S. 18 ff.) finden. Diese wird mit der im Komitologieverfahren erlassenen Durchführungsverordnung (EU) Nr. 185/2010 der Kommission vom 4. März 2010 zur Festlegung von detaillierten Massnahmen für die Durchführung der gemeinsamen Grundstandards in der Luftsicherheit (DV 185/2010; ABl. L 55 vom 5.3.2010, S. 1 ff.; mit zahlreichen Änderungen [dazu Ziff. 4 Anh. LVA unter Nr. 185/2010]) konkretisiert (dazu FAUST/LEININGER, in: Hobe/von Ruckteschell [Hrsg.], Kölner Kompendium Luftrecht, Bd. 2 Luftverkehr, 2009, S. 1216 ff.; Vorschlag vom 22. September 2005 für eine Verordnung des Europäischen Parlaments und des Rates über gemeinsame Vorschriften für die Sicherheit in der Zivilluftfahrt [KOM (2005) 429 endgültig]; ULRICH STOCKMANN/SANDRA MASSLING, Sicherheit im Luftverkehr - Mehr Regulierung - weniger Risiko?, in: Publikationen bei http://www.ulrich-stockmann.de). Entsprechend dem Monismus gilt das durch das LVA implementierte EU-Sekundärrecht als schweizerisches Recht, womit es keines Umsetzungsaktes bedarf (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 47). Sofern das EU-Sekundärrecht self-executing ist, ist es in der Schweiz auch unmittelbar anwendbar (<ref-ruling> E. 3.1 S. 47; BREITENMOSER/WEYENETH, a.a.O., S. 195 f. [Rz. 678 f.]). Wird Europarecht durch Verweisung ins schweizerische Recht eingebunden (vgl. etwa Art. 5 Abs. 1 der Verordnung des UVEK über Sicherheitsmassnahmen im Luftverkehr vom 20. Juli 2009 [VSL; SR 748.122]), bildet es ohnehin Teil des verweisenden Erlasses (dazu BUNDESAMT FÜR JUSTIZ, Gesetzgebungsleitfaden, 3. Aufl. 2007, S. 361 ff., insbes. 366; GEORG MÜLLER, Elemente einer Rechtssetzungslehre, 2006, Rz. 370; Christoph Er RASS, Kooperative Rechtssetzung, 2010, Ziff. 357 ff.; siehe auch <ref-ruling> E. 2.4.1 S. 320).
2.3.
2.3.1. Die V 300/2008 legt die gemeinsamen Vorschriften für den Schutz der Zivilluftfahrt vor unrechtmässigen Eingriffen fest, die die Sicherheit der Zivilluftfahrt gefährden und bildet ausserdem die Grundlage für eine gemeinsame Auslegung des Anhangs 17 des Abkommens von Chicago, was einerseits durch die Festlegung gemeinsamer Vorschriften und Grundstandards für die Luftsicherheit und andererseits durch Mechanismen für die Überwachung der Einhaltung der Vorschriften und Grundstandards erreicht werden soll (Art. 1 Abs. 1 und 2). Art. 4 befasst sich mit den gemeinsamen Grundstandards für den Schutz der Zivilluftfahrt vor unrechtmässigen Eingriffen, die die Sicherheit der Zivilluftfahrt gefährden. Diese wesentlichen Bestimmungen sind im Anh. I V 300/2008 aufgeführt. Änderungen, Ergänzungen und Konkretisierungen erfolgen in speziellen Verfahren (Art. 4 Abs. 2 und 3). Verschiedene Bestimmungen betreffen die Luftfahrzeuge (vgl. Ziff. 3 Sicherheit der Luftfahrzeuge, Ziff. 8 Bordvorräte, Ziff. 10 Sicherheit während des Flugs). Art. 9 verlangt von den Mitgliedstaaten eine Leitbehörde. Nach Art. 10 stellt jeder Mitgliedstaat ein nationales Sicherheitsprogramm für die Zivilluftfahrt auf, wendet es an und entwickelt es fort. Dieses Programm legt die Zuständigkeiten für die Durchführung der in Art. 4 genannten gemeinsamen Grundstandards fest und beschreibt die zu diesem Zweck von den Betreibern und Stellen verlangten Massnahmen (Abs. 1). Die zuständige Behörde stellt Betreibern und Stellen, die nach Ansicht der Behörde ein legitimes Interesse haben, die betreffenden Teile ihres nationalen Programms für die Sicherheit der Zivilluftfahrt in dem jeweils nötigen Umfang in schriftlicher Form zur Verfügung (Abs. 2). Art. 11 verlangt, dass jeder Mitgliedstaat ein nationales Qualitätskontrollprogramm aufstellt, es anwendet und weiterentwickelt. Konkretisierungen und Aufgaben sind in Anh. II aufgeführt.
Art. 13 ist der zentrale Artikel für das Sicherheitsprogramm für die Luftfahrtunternehmen. Danach stellt jedes Luftfahrtunternehmen ein Sicherheitsprogramm für Luftfahrtunternehmen (SSP) auf, wendet es an und entwickelt es fort (Abs. 1 UAbs. 1). Dieses Programm beschreibt die Methoden und Verfahren, die das Luftfahrtunternehmen anzuwenden hat, um die Bestimmungen der V 300/2008 sowie die Anforderungen des nationalen Sicherheitsprogramms für die Zivilluftfahrt des Mitgliedstaats, von dem aus es seine Dienstleistungen erbringt, zu erfüllen (Abs. 1 UAbs. 2). Es enthält auch Bestimmungen über die interne Qualitätssicherung, die beschreiben, wie die Einhaltung dieser Methoden und Verfahren von dem Luftfahrtunternehmen zu überwachen ist (Abs. 1 UAbs. 3). Die zuständige Behörde kann sodann verlangen, dass ihr das Sicherheitsprogramm des Luftfahrtunternehmens vorgelegt wird; gegebenenfalls kann sie weitere Massnahmen treffen (Abs. 2). Art. 15 regelt die unangekündigten Inspektionen der Kommission in Zusammenarbeit mit der zuständigen Behörde, um die Anwendung der V 300/2008 durch die Mitgliedstaaten zu überwachen und gegebenenfalls Empfehlungen zur Verbesserung der Luftsicherheit auszusprechen. Nach Art. 21 legen die Mitgliedstaaten die Regeln für Sanktionen bei Verstössen gegen die Bestimmungen dieser Verordnung fest und treffen die erforderlichen Massnahmen für deren Anwendung. Die vorgesehenen Sanktionen müssen wirksam, verhältnismässig und abschreckend sein.
2.3.2. Mit der DV 185/2010 werden die Grundstandards nach Art. 4 der V 300/2008 zum einen konkretisiert und zum anderen ergänzt (Art. 1 und Erwägungsgrund 1 DV 185/2010). Für die Sicherheit von Luftfahrzeugen gilt Ziff. 3 des Anhangs. In Ziff. 3.0. finden sich die allgemeinen Bestimmungen. Danach gewährleisten Luftfahrtunternehmen, dass die in Ziff. 3 aufgeführten Massnahmen in Bezug auf ihre Luftfahrzeuge getroffen werden (Ziff. 3.0.1.). Ziff. 3.0.3. hält zudem fest, dass Luftfahrzeuge keiner Luftfahrzeug-Sicherheitskontrolle, sondern einer Luftfahrzeug-Sicherheitsdurchsuchung (aircraft security search) entsprechend Ziff. 3.1. unterzogen werden (zu den unterschiedlichen Bedeutungen der beiden Begriffe siehe Faust/Leininger, a.a.O., Rn. 372).
2.3.3. Zusammenfassend ist festzuhalten: Für die Luftsicherheit sind die gemeinsamen Grundstandards (Art. 4 Abs. 1 i.V.m. Anh. V 300/2008) massgebend; diese werden zudem noch in DV 185/2010 konkretisiert. Diese Grundstandards bilden Basis des nationalen, durch die Mitgliedstaaten auszuarbeitenden Sicherheitsprogramms, welches wiederum Grundlage für das von den Luftfahrtunternehmen auszuarbeitende und der zuständigen Behörde zu genehmigende Sicherheitsprogramm ist.
2.4. Die VSL regelt für die Sicherheitsmassnahmen im Luftverkehr nach der V 300/2008 i.V.m. der DV 185/2010 sowie nach der Verordnung (EG) Nr. 2096/2005 und den Artikeln 122a-122d LFV u.a. die Aufgaben des BAZL sowie die Anforderungen an die Sicherheitsprogramme der Flughafenhalter und Luftverkehrsunternehmen (Art. 1 lit. a und b VSL). Nach <ref-law> ist das BAZL die zuständige Behörde nach Art. 9 V 300/2008. Nach <ref-law> sind die Massnahmen zur Wahrung der Sicherheit von Luftfahrzeugen nach Anh. I V 300/2008 sowie nach dem Anh. DV 185/2010 Sache des Luftfahrtunternehmens (Abs. 1). Dieses muss nach <ref-law> in sein Sicherheitsprogramm nach Art. 13 V 300/2008 und nach <ref-law> mindestens aufnehmen: ein Organigramm der Sicherheitsorganisation mit der Bezeichnung von Aufgaben und Verantwortlichkeiten; die Sicherheitsorganisation muss sicherstellen, dass die Verantwortlichen bei sicherheitsrelevanten Vorfällen jederzeit in der Schweiz verfügbar sind (lit. a), eine Beschreibung der angewendeten Verfahren für die Zugangskontrolle (lit. b), eine Beschreibung der Massnahmen zur Qualitätssicherung für die im Programm aufgeführten Massnahmen (lit. c), die Notfallpläne und Verfahren, die im Falle von kriminellen Handlungen, insbesondere von Flugzeugentführungen, Sabotage oder Bombendrohungen, zu befolgen sind (lit. d), ein Ausbildungsprogramm für die Personen, die mit der Durchführung von Sicherheitskontrollen betraut sind (lit. e) und ein Verfahren zur fristgemässen Meldung sicherheitsrelevanter Vorfälle an die zuständige Behörde gemäss dem Nationalen Sicherheitsprogramm Luftfahrt (lit. f).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, dass verschiedentlich das rechtliche Gehör verletzt worden sei. So sei ihr gegenüber nie kommuniziert worden, dass ein Verfahren eröffnet worden sei, sie sei nie aufgefordert worden, zu den erhobenen Beanstandungen Stellung zu nehmen, sondern verpflichtet worden, die Mängel zu beheben; dabei habe sie sich nicht zu den Massnahmen (Schulung etc.) äussern können. Es genüge nicht, dass sie sich zu den Test- und Inspektionsergebnissen habe äussern können. Die Verletzung des rechtlichen Gehörs sei zudem besonders stossend, da normalerweise miteinander geredet würde.
3.2. Der durch <ref-law> gewährleistete und in den <ref-law> (SR 172.021) für das Verwaltungsverfahren des Bundes konkretisierte Grundsatz des rechtlichen Gehörs garantiert den betroffenen Personen ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht im Verfahren. Sie sollen sich vor Erlass des Entscheids zur Sache äussern, erhebliche Beweise beibringen, an der Erhebung von Beweisen mitwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis äussern können. Die Behörde ist grundsätzlich verpflichtet, die ihr angebotenen Beweismittel abzunehmen, wenn sie zur Abklärung des Sachverhalts tauglich erscheinen (<ref-law>). Sie muss die Vorbringen der Parteien tatsächlich hören, prüfen und in der Entscheidfindung berücksichtigen (<ref-law>). Die Begründung muss deshalb zumindest die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt. Dagegen wird nicht verlangt, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 236, 184 E. 2.2.1 S. 188; je mit Hinweis). Die sachgerechte Wahrnehmung des aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessenden Äusserungsrechts setzt Kenntnis über den Verfahrensgang voraus. Deshalb sind Betroffene u.a. über die Eröffnung eines Verfahrens zu orientieren (vgl. RHINOW/KOLLER/KISS/THURNHERR/BRÜHL-MOSER, Öffentliches Prozessrecht, 2. Aufl. 2010, S. 113 f.).
3.3. Festzuhalten ist zunächst, dass die Luftfahrtunternehmen - wie weiter unten noch einlässlich dargelegt wird (E. 4.3.2) - durch die staatlichen Vorschriften direkt verpflichtet werden (<ref-law>); eine Verfügung ist nur dann notwendig, wenn das Luftfahrtunternehmen die staatlichen Vorschriften nicht einhält. D ie Kontrolle obliegt dem BAZL (<ref-law>). Inspektionen können entsprechend Art. 15 V 300/2008 auch von der Europäischen Kommission vorgenommen werden (dazu HALDIMANN, a.a.O., S. 423).
3.4. Im Rahmen dieser Inspektionen sind bei der Beschwerdeführerin diverse Mängel festgestellt worden. Die Inspektionsberichte einschliesslich der Mängel und Lösungsvorschläge wurden der Beschwerdeführerin zugestellt; dazu konnte sich diese äussern. Nachdem bei späteren Inspektionen keine Verbesserungen sichtbar geworden waren, fanden diverse Gespräche zwischen der Beschwerdeführerin und dem BAZL statt. Insofern musste der Beschwerdeführerin klar sein, dass sie sich in einem Inspektionsverfahren befand, welches i.d.R. mit einer Verfügung abgeschlossen wird. In Bezug auf die Massnahmen nach dem Anh. V 300/2008 und DV 185/2010 wird die Beschwerdeführerin nicht auf eine bestimmte Massnahme verpflichtet; vielmehr steht ihr offen, welche der dort aufgeführten Massnahmen sie ergreifen will. Ob sie solche zu ergreifen hat, ist eine Frage der Rechtsanwendung und nicht des rechtlichen Gehörs. Insofern ist dieses nicht verletzt worden.
3.5. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs durch das Bundesverwaltungsgericht ist ebenfalls nicht ersichtlich: Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs verlangt nicht, dass sich die Begründung mit allen erdenklichen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 236, 184 E. 2.2.1 S. 188; je mit Hinweis). Das Bundesverwaltungsgericht hat sich mit allen relevanten Argumenten der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, die Verfügung des BAZL verletze das Bestimmtheitsgebot. Das Verfügungsdispositiv müsse so formuliert sein, dass für den Verfügungsadressaten und die Behörde klar und unmissverständlich sei, was zwischen diesen genau gelte und was der Verfügungsadressat zu tun habe. Das treffe aber gerade nicht zu, wenn das Bundesverwaltungsgericht festhalte, dass die Beschwerdeführerin schon ausreichende Kenntnis davon habe, welche Massnahmen zu ergreifen wären. Sie wisse bis heute nicht, welche Massnahmen zu ergreifen seien. Die vom Bundesverwaltungsgericht angeführten Normen der DV 185/2010 sowie des NASP würden nur festhalten, was die Mitarbeiter an der "Front" zu tun hätten, nicht aber, wie die Luftfahrtunternehmen ihre Mitarbeiterinnen bzw. Mitarbeiter zu schulen, zu instruieren und zu überwachen hätten. Mit dem Hinweis, dass in die unternehmerische Freiheit der Luftfahrtunternehmen nicht eingegriffen werden dürfe, sage die Verfügung gerade nicht, welche konkreten Massnahmen zu treffen seien. Insgesamt sei die Verfügung zu unbestimmt; welche Massnahmen zu ergreifen seien, bleibe unklar.
4.2. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und u.a. die Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten zum Gegenstand haben. Um als Verfügung zu gelten, muss ein individueller Verwaltungsakt demnach soweit konkretisiert sein, dass er unmittelbar durchgesetzt und vollzogen werden kann oder m.a.W. muss das Verfügungsdispositiv so formuliert sein, dass für Verfügungsadressaten und verfügende Behörden gleichermassen klar und unmissverständlich ist, was zwischen ihnen genau gilt (vgl. <ref-ruling> E. 4d i.i. S. 311; MARKUS MÜLLER, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], Kommentar zum VwVG, 2008, N. 19 ad Art. 5; GÄCHTER/EGLI, in: Auer/Müller/Schindler, a.a.O., N. 14 ad Art. 39; WIEDERKEHR/RICHLI, Praxis des allgemeinen Verwaltungsrechts, Bd. I, 2012, S. 822 ff.; PIERMARCO ZEN-RUFFINEN, Droit administratif, deuxième édition, 2013, Rz. 581). Das Dispositiv ist dabei im Zusammenhang mit der Verfügungsbegründung zu lesen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 13); allenfalls ist auch die der Verfügung zugrunde liegende gesetzliche Grundlage beizuziehen.
4.3.
4.3.1. Ziff. 1 und Ziff. 2 des Dispositivs der Verfügung vom 29. April 2011 führen aus (siehe oben lit. A), dass die X._ AG bzw. deren Organe umgehend mit den notwendigen Massnahmen die lückenlose Erfüllung von Ziff. 3.1.1.1 Abs. 1, Ziff. 3.1.2 und Anh. 3-A des NASP (Ziff. 1) sowie zudem von Ziff. 3.2.1.1. Anh. VO 185/2010 sicherzustellen haben (Ziff. 2). Die verfügten Massnahmen in Ziff. 1 betreffen die aircraft security search und Ziff. 2 die aircraft protection.
In den Erwägungen wird festgehalten, dass die aircraft security search nach den Vorschriften von Ziff. 3.1. Anh. DV 185/2010 sowie den entsprechenden Ausführungsbestimmungen des NASP durchzuführen sei. Demnach sei jedes Flugzeug, das die entsprechenden Kriterien erfülle, vor dessen Start einer Sicherheitsdurchsuchung zu unterziehen, um sicherzustellen, dass sich keine verbotenen Gegenstände an Bord befinden (Ziff. 3.1.1.1 Abs. 1 i.V.m. Art. 3.1.1.3.1 Abs. 1 sowie 3-B NASP). Die zu durchsuchenden Bereiche im Flugzeug, die Art und Weise der Durchsuchung seien im Anh. 3-A und Ziff. 3.1.2 NASP beschrieben.
In Bezug auf die aircraft protection nimmt das BAZL Bezug auf die Ziff. 3.2.1.1. Anh. DV 185/2010 und führt aus, dass die in den lit. a - c aufgeführten Massnahmen zu ergreifen seien, um das Flugzeug vor unbefugtem Zutritt zu sichern.
4.3.2. Den aufgeführten Vorschriften ist einerseits das Ziel (keine verbotenen Gegenstände bzw. keine unbefugten Personen im Flugzeug) und andererseits die einzelnen Massnahmen (Art der Durchsuchung und Ort bzw. Art der Flugzeugsicherung) und die Methode (Handdurchsuchung oder Verwendung von elektronischen Geräten) zu entnehmen; insofern handelt es sich - entgegen der Auffassung des BAZL - nicht um eine reine "performance based Regulation" (reine finale oder ergebnisorientierte Regulierung), sondern eher um ein gemischtes Regulierungssystem (dazu etwa ALEXANDER RUCH, Regulierungsfragen der Gentechnologie und des Internet, ZSR 2004 II, 373 ff., 433). Verpflichteter ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin das Luftfahrtunternehmen (vgl. <ref-law>; <ref-law>; Ziff. 3.0.1. Anh. DV 185/2010). Es sind unmittelbar anwendbare staatliche Vorschriften, welche die Luftfahrtunternehmen direkt verpflichten (<ref-law>); eine Verfügung ist nur dann notwendig, wenn die staatlichen Vorschriften nicht eingehalten werden. Auch wenn das Dispositiv offen formuliert ist, sind seine Ziffern 1 und 2 unter Berücksichtigung der Erwägung und der darin verwiesenen Normen genügend klar und bestimmt, damit das Luftfahrtunternehmen weiss, welches das zu erreichende Ziel und die notwendigen, zu ergreifenden Massnahmen sind, und zwar selbst dann, wenn dem Luftfahrtunternehmen die Wahl zwischen mehreren Massnahmen offen steht. Aus Sicht des Staates ist es dabei grundsätzlich nicht relevant, wie das einzelne Unternehmen sich organisiert, damit die Massnahmen sachgemäss ergriffen und die Ziele eingehalten werden können; allenfalls greift der Staat bei solchen Konstellationen auch in die Organisationsstrukturen der Privaten ein, indem er - als regulierte Selbstregulierung - verwaltungsrechtliche Organisationspflichten festlegt oder Private verpflichtet, solche zu erlassen (vgl. Errass, a.a.O., S. 258 f.; Andreas Zünd/Christoph Errass, Privatisierung von Polizeiaufgaben, Sicherheit&Recht 2012, 162 ff., 165). Mit <ref-law> i.V.m. <ref-law> verpflichtet der Staat Luftverkehrsunternehmen, gewisse Organisationspflichten in ihr vom BAZL zu genehmigendes Sicherheitsprogramm aufzunehmen. Dieses soll Abläufe, Massnahmen etc. standardisieren und für das Luftverkehrsunternehmen und dessen Mitarbeiter sichtbar machen, damit die gesetzlichen Ziele und Massnahmen bestmöglich erreicht werden. Für die unmittelbare Umsetzung der Organisationspflichten ist das Luftfahrtunternehmen selbstverantwortlich. Diese sollen und können allerdings nur mittelbar die bestmögliche Umsetzung gewährleisten. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin regelte das BAZL in seiner Verfügung nicht, wie sich die Beschwerdeführerin zu organisieren hat oder wie ihre Mitarbeiter zu schulen sind, damit die Sicherheit der Flugzeuge gewährleistet ist; die Beschwerdeführerin verwechselt hier Ursachen der Nichterfüllung der gesetzlich vorgegebenen Ziele, welche durch sie selbstregulierend zu bekämpfen sind, und die Nichterfüllung der gesetzlich vorgegebenen Ziele. Das BAZL fordert in der Verfügung nur die Erfüllung der staatlichen Vorschriften. Rechtlich problematisch - und insofern ist der Beschwerdeführerin beizupflichten - ist, wenn das BAZL in dem der Verfügung vorangehenden Verfahren, in den Eigenverantwortungsbereich der Beschwerdeführerin eingreift (Kursprogramm, Wiederholungskurs), der der Selbstregulierung bzw. dem Privatrecht untersteht (öffentlich-rechtlich sind aber wiederum etwa Anforderungen für die Schulung nach Anh. I Ziff. 11 V 300/2008). Das BAZL kann diesbezüglich nach <ref-law> lediglich verlangen, dass die Organisationsvorschriften in das Sicherheitsprogramm des Luftfahrtunternehmens aufgenommen werden; im Gegensatz zu anderen Rechtsgebieten hat es der Gesetz- bzw. Verordnungsgeber im Bereich der aircraft security search und der aircraft protection unterlassen, staatliche Interventionsvorschriften zu implementieren, welche dann vom Staat angerufen werden können, wenn die Selbstregulierung nicht die Erreichung des Ziels (in jedem Fall) garantiert (dazu grundlegend: Alexandre Flückiger, La Loi Damoclès, in: Mélanges Pierre Moor 2005, S. 233 ff.; Errass, a.a.O., Rz. 405; zu den Nachteilen der Selbstregulierung Ruch, a.a.O., 449; Errass, a.a.O., S. 319 ff.).
In Bezug auf die strittige Verfügung verhält es sich aber nicht anders als bei andern Anlagen (z.B. Chemieanlage, Kernkraftwerk) oder bei Unternehmen (Händler von Lebensmitteln: <ref-ruling> E. 4d S. 311), wo der Inhaber verantwortlich ist, dass schliesslich sein Betrieb als solcher den staatlichen Anforderungen genügt. Abgesehen davon hat das BAZL bei den Testergebnissen unter dem Betreff "Remarks" und "Action" jeweils die Fehler und mögliche Massnahmen entsprechend den beiden EU-Verordnungen aufgeführt: So hat es beispielsweise am 4. April 2011 festgehalten, dass die Inspektoren ohne Kontrolle in die Kabinen gelangen konnten und als Massnahme entsprechend Ziff. 3.2.1.1. lit. a und b Anh. DV 185/2010 eine Zutrittskontrolle oder eine Türschliessung in Betracht falle.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, dass eine gesetzliche Grundlage fehle. Wenn es den Staat nichts angehe, wie ein Unternehmen sich organisiere, damit die Vorschriften über die security eingehalten werden, fehle es an einer gesetzlichen Grundlage, um von ihr bestimmte Massnahmen zur Sicherstellung der lückenlosen Einhaltung der Vorschriften über die aircraft security search und aircraft protection zu verlangen. Das BAZL dürfe somit nur das Was anordnen, nicht das Wie. Demzufolge könne es nicht vorschreiben, wie die Beschwerdeführerin einen Syllabus zu gestalten habe, oder verlangen, dass sie Massnahmen im Bereich der Ausbildung oder sonstige Massnahmen treffe, um sicherzustellen, dass ihre Mitarbeiter an der "Front" die aircraft security search und die aircraft protection durchführen würden. Die fehlende gesetzliche Grundlage könne auch nicht durch Art. 6 Abs. 3 VStrR [SR 313.0] ersetzt werden. Das BAZL greife somit ohne gesetzliche Grundlage in die Entscheid- und Gestaltungsfreiheit der Beschwerdeführerin ein.
5.2. Wie bereits ausgeführt, verfügte das BAZL entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht, wie sich diese zu organisieren hat oder wie die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter zu schulen sind. Insofern ist hierfür keine gesetzliche Grundlage notwendig. Einer rechtlichen Grundlage bedarf es indessen für die verfügte Einhaltung der Ziele und Anhandnahme von Massnahmen zum Schutz der Luftfahrzeuge und der Menschen.
Nach <ref-law> gelten u.a. die für die Schweiz anwendbaren Bestimmungen des Rechts der Europäischen Union, soweit im Abschnitt über Sicherheitsmassnahmen sowie in den Ausführungsvorschriften keine besonderen Bestimmungen enthalten sind. Nach <ref-law> haben die Luftfahrtunternehmen die Massnahmen zur Wahrung der Sicherheit von Luftfahrzeugen nach Anh. I V 300/2008 und nach dem Anh. DV 185/2010 zu ergreifen. In diesen Bestimmungen finden sich die gesetzlichen Grundlagen zum Erlass von Massnahmen, wie sie das BAZL verfügt hat. Zwar hat das BAZL in seinem Dispositiv teilweise das von ihm erlassene NASP als Grundlage bezeichnet, in den Erwägungen indessen zu Recht die DV 185/2010 (Anh. Ziff. 3) und die V 300/2008 (Anh. I Ziff. 3) als Grundlage aufgeführt, welche in genügender Bestimmtheit die notwendigen Massnahmen und die zu erreichenden Ziele nennen (dazu oben E. 2.3). Ob das BAZL zum Erlass des NASP über eine genügende gesetzliche Grundlage (Art. 108a Abs. 3 LFG [Erlass administrativer und technischer Vorschriften] i.V.m. <ref-law> i.V.m. Art. 48 Abs. 2 RVOG [SR 172.010]) verfügt, kann offengelassen werden. Da das NASP nicht publiziert ist, kann es auch keine Rechtswirkung entfalten (Art. 8 PublG [SR 172.512]; die Ausnahme von Art. 6 PublG ist nicht einschlägig; kritisch zur fehlenden Publikation des anwendbaren EU-Rechts Dettling-Ott, a.a.O., S. 9 ff.). In jedem Fall kann ihm aber der Charakter einer Verwaltungsverordnung für eine gleichförmige Auslegung der EU-Vorschriften zukommen. Dass die genannten Vorschriften der V 300/2008 und DV 185/2010 nicht dem Legalitätsprinzip entsprechen würden, führt die Beschwerdeführerin nicht aus.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin rügt sodann, dass die Vollstreckungshandlungen, insbesondere die Strafandrohung, widerrechtlich seien. Es lägen keine Rechtsverletzungen vor; Organisationsmängel, wenn solche (eine Pflichtverletzung eines Mitarbeiters sei nicht notwendigerweise auf einen Organisationsmangel zurückzuführen) überhaupt vorliegen würden, seien irrelevant. Die Bussenandrohung sei unverhältnismässig; mildere Massnahmen seien möglich; zudem fehle es entsprechend <ref-law> an einer Erfüllungsfrist.
6.2.
6.2.1. Nach Art. 91 Abs. 2 lit. a LFG wird mit Busse bis zu 20'000.-- Franken bestraft, wer vorsätzlich gegen eine unter Hinweis auf die Strafdrohung dieser Bestimmung an ihn gerichtete Verfügung verstösst. Art. 91 Abs. 2 lit. a LFG entspricht grundsätzlich <ref-law> und ist eine Spezialbestimmung (vgl. <ref-law>; siehe auch Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, Rz. 1184 f.). Er soll den Verfügungsadressaten präventiv zur Befolgung der Verfügung anhalten und stellt eine repressive Zwangsmassnahme dar. Insofern muss im Zeitpunkt des Verfügungserlasses noch keine Rechtsverletzung vorliegen, was auch die angefochtene Verfügung nicht behauptet.
Juristische Personen sind grundsätzlich nicht deliktsfähig und können nur dann belangt werden, wenn das Gesetz dies für die juristischen Personen ausdrücklich vorsieht (siehe etwa <ref-law>). Stattdessen ist die Strafdrohung an die zuständigen Organe bzw. Vertreter zu richten (Urteil 6B_280/2010 vom 20. Mai 2010 E. 3.1; vgl. Riedo/Boner, in: Niggli/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum StGB, Bd. II, 3. Aufl. 2013, N. 45, 45b; dazu auch W. Robert Pfund, Verwaltungsrecht - Strafrecht [Verwaltungsstrafrecht], in: ZSR 1971 107 ff., 187 f., 188 ff., 194 ff.). Dabei muss der Verfügungsadressat nicht namentlich erwähnt sein; es genügt, wenn der Adressatenkreis konkret eingrenzbar ist, was auf die Organe einer juristischen Person zutreffen kann (vgl. Urteil 1B_ 250/2008 vom 13. Mai 2009 E. 6 mit Hinweisen).
6.2.2. Die strittige Verfügung hält in Ziff. 5 des Dispositivs fest, dass "Widerhandlungen gegen Ziffer 1 bis 3 [...] gestützt auf Art. 91 LFG mit Busse bis zu Fr. 20'000.-- bestraft [werden]". In Ziff. 1 und 2 des Dispositivs werden neben der Beschwerdeführerin auch deren Organe angehalten, die notwendigen Massnahmen zu ergreifen. Das LFG kennt keine Bestrafung juristischer Personen, was indes nicht schadet, da in den beiden genannten Ziffern auch die Organe in die Pflicht genommen werden. Im notwendigen Inhalt des Sicherheitsprogramms sind die Verantwortlichkeiten festgelegt (<ref-law>); damit sind die einzelnen Personen bestimmbar.
6.3. Mit der Verfügung werden die X._ AG und ihre Organe nur verpflichtet, die Massnahmen zu treffen, die in den in der Verfügung zitierten Vorschriften genannt sind. Nur darauf bezieht sich die Strafandrohung. Sie umfasst hingegen nicht eine Erfolgsgarantie in dem Sinne, dass die Strafandrohung bereits zum Zuge käme, wenn z.B. bei einer Inspektion eine Bombenattrappe nicht gefunden würde. Würde anders entschieden, wäre mit der Durchführung der Massnahmen eine Erfolgsgarantie verbunden, die sich aber aus den gesetzlichen Grundlagen nicht ergibt. Insofern sind die Organe der X._ AG nur für die Durchführung der vorgeschriebenen Massnahmen, nicht aber für den fehlenden Erfolg bei deren korrekter Durchführung strafrechtlich verantwortlich.
6.4. Daraus ergibt sich: Ziff. 5 der Verfügung ist zu ungenau. Es drängt sich deshalb eine Präzisierung von Amtes wegen auf. Danach müssen die Organe der Beschwerdeführerin nachweisen, dass sie die erforderlichen Massnahmen ergriffen haben, um die lückenlose Erfüllung der gesetzlichen Anforderungen sicherzustellen. Entsprechend Art. 41 Abs. 2 und Art. 42 VwVG ist zudem dem Verhältnismässigkeitsprinzip mit einer kurzen Erfüllungsfrist Rechnung zu tragen.
6.5. Die Verbindung der Strafandrohung (Ziff. 5) mit Ziff. 3 des Dispositivs, wonach der Vollzug der Ziffern 1 und 2 vom BAZL mit weiteren Tests kontrolliert und mit den erforderlichen Mitteln vor Ort durchgesetzt wird, ist von Amtes wegen aufzuheben, ist doch nicht die Beschwerdeführerin Adressatin der Ziff. 3, sondern das BAZL.
7.
Die Beschwerde ist entsprechend den Ausführungen teilweise gutzuheissen und die Verfügung des BAZL vom 29. April 2011 zu korrigieren. Die Beschwerdeführerin obsiegt nur in geringem Masse, weshalb die Gerichtskosten, zwar reduziert, von der Beschwerdeführerin zu tragen sind (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Ziffer 5 der Verfügung des BAZL vom 29. April 2011 wird durch folgende Ziffer 5 ersetzt:
"5. Die Beschwerdeführerin hat innert drei Monaten seit Zustellung dieses Entscheids dem BAZL gegenüber schriftlich nachzuweisen, dass sie die Anforderungen gemäss Ziff. 1 und 2 umgesetzt hat, widrigenfalls die Organe der Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 91 LFG mit einer Busse bis zu Fr. 20'000.-- bestraft werden."
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die bundesgerichtlichen, reduzierten Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. August 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass