Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der aus der Union Serbien-Montenegro stammende A.B._ (geb. 1973) heiratete am 3. Mai 2002 seine Landsmännin C.D._ (geb. 1981), welche hier über eine Niederlassungsbewilligung verfügt. In der Folge wurde ihm am 16. Oktober 2002 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin erteilt. Am 1. April 2003 trennten sich die Eheleute B._ wieder. Das Kreisgericht Peja schied die Ehe am 20. November 2003. Das Obergericht des Kosovo hob dessen Urteil am 30. Dezember 2003 aus formellen Gründen auf und wies die Sache an das Kreisgericht zurück.
1.2 Am 20. August 2004 lehnte es das Amt für Migration des Kantons Luzern ab, die Aufenthaltsbewilligung von A.B._ zu verlängern, da mit der Trennung von seiner Gattin der ursprüngliche Zulassungsgrund dahingefallen sei und sein Aufenthaltszweck deshalb als erfüllt zu gelten habe. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons Luzern bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 28. Februar 2005.
1.3 A.B._ hat hiergegen am 19. März 2005 staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die zuständige kantonale Behörde zurückzuweisen.
1.3 A.B._ hat hiergegen am 19. März 2005 staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die zuständige kantonale Behörde zurückzuweisen.
2. Seine Eingabe ist gestützt auf die publizierte Rechtsprechung offensichtlich unbegründet bzw. unzulässig und kann deshalb ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Verweigerung von Bewilligungen ausgeschlossen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG). Die Gewährung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung liegt im freien Ermessen der Behörden, soweit der Betroffene sich nicht auf eine Sonderregelung des Bundesrechts berufen kann, die ihm ein entsprechendes Recht verschafft (Art. 4 ANAG [SR 142.20]; <ref-ruling> E. 1.1.1 mit Hinweisen).
2.1 Auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Verweigerung von Bewilligungen ausgeschlossen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG). Die Gewährung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung liegt im freien Ermessen der Behörden, soweit der Betroffene sich nicht auf eine Sonderregelung des Bundesrechts berufen kann, die ihm ein entsprechendes Recht verschafft (Art. 4 ANAG [SR 142.20]; <ref-ruling> E. 1.1.1 mit Hinweisen).
2.2 2.2.1 Nach Art. 17 Abs. 2 ANAG besteht ein Anspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nur, soweit der Betroffene mit seinem hier über eine Niederlassungsbewilligung verfügenden Gatten zusammen wohnt. Die Eheleute B._ leben unbestrittenermassen seit dem 1. April 2003 getrennt; das Scheidungsverfahren ist in der Heimat hängig. Es ergibt sich aus dieser Bestimmung somit kein Anspruch auf die beantragte Bewilligung. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer annimmt, seine Frau liebe ihn immer noch und das Eheleben werde auf Druck von deren Angehörigen verhindert. Art. 17 Abs. 2 ANAG, der das eheliche Zusammenleben in der Schweiz ermöglichen will, verschafft - im Gegensatz zu Art. 7 ANAG, bei dem unter Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs das formelle Bestehen der Ehe genügt (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 u. 4.2 mit Hinweisen) - dem Betroffenen nur dann einen Bewilligungsanspruch, wenn die Ehegatten tatsächlich zusammen wohnen (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 1b u. c S. 63); welche Gründe zur Aufhebung des gemeinsamen Haushalts geführt haben, spielt keine Rolle, falls die Trennung nicht von ganz kurzer, vorübergehender Dauer ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 116; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in: RDAF 53/1997 I 267 ff., dort S. 278). Dies durfte hier nach einem ehelichen Zusammenleben von nur rund sechs Monaten und einer Trennung von inzwischen fast zwei Jahren ohne weiteres verneint werden (vgl. das Urteil 2A.722/2004 vom 15. Dezember 2004, E. 2.2.1 mit Hinweisen).
2.2.2 Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. 13 Abs. 1 BV schützen ihrerseits ebenfalls bloss intakte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehungen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1 d/aa; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 4b S. 152), nicht in der Zukunft bloss (wieder) erhoffte. Der Beschwerdeführer kann deshalb auch aus diesen Bestimmungen nichts zu seinen Gunsten ableiten. Die Problematik wäre im Übrigen zuerst vor dem kantonalen Verwaltungsgericht aufzuwerfen gewesen (Art. 98a OG; <ref-ruling> ff.). Mit der Trennung von seiner Gattin ist der Aufenthaltszweck des Beschwerdeführers in der Schweiz dahingefallen (vgl. Art. 5 Abs. 1 ANAG in Verbindung mit Art. 10 Abs. 3 ANAV [SR 142.201]) und lag die allfällige Verlängerung seiner Bewilligung somit im pflichtgemässen Ermessen der zuständigen kantonalen Behörden (Art. 4 ANAG).
2.3 Besteht kein Anspruch auf die verweigerte Bewilligung, fehlt es dem Beschwerdeführer praxisgemäss an einem rechtlich geschützten Interesse im Sinne von Art. 88 OG, um die Bewilligungsverweigerung - insbesondere wegen einer Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) - mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechten zu können (vgl. <ref-ruling> E. 3 - 7 S. 85 ff.). Zwar ist er befugt, losgelöst von einem Anspruch in der Sache selber eine Verletzung von Verfahrensgarantien geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (<ref-ruling> E. 2c u. E. 3b); seine entsprechenden Vorbringen erweisen sich jedoch als unbegründet: War für den Bewilligungsentscheid irrelevant, warum die Eheleute B._ den gemeinsamen Haushalt aufgehoben haben, verletzte das Justiz- und Sicherheitsdepartement den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht, wenn es davon absah, hierzu bzw. zum bisherigen Eheleben Zeugen anzuhören oder weitere Abklärungen zu treffen; dies gilt um so mehr, als die Gattin wiederholt schriftlich erklärt hat, das Eheleben nicht wieder aufnehmen zu wollen. Nach den aus Art. 29 BV fliessenden Verfahrensgarantien sind Beweise nur abzunehmen, soweit sie sich auf Tatsachen beziehen, die für den Entscheid überhaupt erheblich sind (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1, zu Art. 4 aBV, je mit Hinweisen).
2.3 Besteht kein Anspruch auf die verweigerte Bewilligung, fehlt es dem Beschwerdeführer praxisgemäss an einem rechtlich geschützten Interesse im Sinne von Art. 88 OG, um die Bewilligungsverweigerung - insbesondere wegen einer Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) - mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechten zu können (vgl. <ref-ruling> E. 3 - 7 S. 85 ff.). Zwar ist er befugt, losgelöst von einem Anspruch in der Sache selber eine Verletzung von Verfahrensgarantien geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (<ref-ruling> E. 2c u. E. 3b); seine entsprechenden Vorbringen erweisen sich jedoch als unbegründet: War für den Bewilligungsentscheid irrelevant, warum die Eheleute B._ den gemeinsamen Haushalt aufgehoben haben, verletzte das Justiz- und Sicherheitsdepartement den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht, wenn es davon absah, hierzu bzw. zum bisherigen Eheleben Zeugen anzuhören oder weitere Abklärungen zu treffen; dies gilt um so mehr, als die Gattin wiederholt schriftlich erklärt hat, das Eheleben nicht wieder aufnehmen zu wollen. Nach den aus Art. 29 BV fliessenden Verfahrensgarantien sind Beweise nur abzunehmen, soweit sie sich auf Tatsachen beziehen, die für den Entscheid überhaupt erheblich sind (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1, zu Art. 4 aBV, je mit Hinweisen).
3. 3.1 Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.2 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: