Sachverhalt:
A. Das Statthalteramt des Bezirks Bülach verurteilte X._ wegen SVG-Widerhandlungen mit Strafbefehl vom 21. Februar 2012 zu einer Busse von Fr. 400.--. X._ erhob dagegen fristgerecht Einsprache.
Das Statthalteramt teilte X._ am 4. Mai 2012 mit, dass es am Strafbefehl festhalte und ohne Gegenbericht davon ausgehe, dass er diesen akzeptiere. X._ hielt mit Eingabe vom 14. Mai 2012 an seiner Einsprache fest, ersuchte um Erlass eines Einspracheentscheids und kündigte an, diesen weiterzuziehen.
Der Vorladung des Statthalteramts zur Einvernahme auf den 25. Juli 2012 kam X._ nach. Nach der Einvernahme von zwei Polizeibeamten lud das Statthalteramt X._ zu einer weiteren Einvernahme auf den 11. September 2012 vor. X._ erschien unentschuldigt nicht.
B. Das Statthalteramt stellte am 13. September 2012 die Rechtskraft des Strafbefehls fest. Das Obergericht des Kantons Zürich wies die von X._ dagegen erhobene Beschwerde am 27. Dezember 2012 ab.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und das Statthalteramt sei anzuweisen, die Einsprache gegen den Strafbefehl materiell zu behandeln. Das Einspracheverfahren sei aufgrund der vorgefassten Meinung des Statthalteramts Bülach einem anderen Statthalteramt zur Beurteilung zuzuteilen. Schliesslich sei das Statthalteramt anzuweisen, die aufgrund des Strafbefehls eingeleitete Betreibung zurückzuziehen und die Betreibung im Register löschen zu lassen.
D. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Statthalteramt beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde und verzichtet im Übrigen auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (<ref-law>). Anfechtungsobjekt bildet der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich. Soweit der Beschwerdeführer im Hinblick auf die Fortführung des Verfahrens nach erfolgter Rückweisung den Ausstand der Mitarbeitenden des Statthalteramts Bülach beantragt oder den Rückzug eines Betreibungsbegehrens verlangt, kann darauf mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges nicht eingetreten werden.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hat der Vorladung zur ersten Einvernahme auf den 25. Juli 2012 Folge geleistet. Unbestrittenermassen ist er zur zweiten Einvernahme vom 11. September 2012 trotz gehöriger Vorladung unentschuldigt nicht erschienen.
2.2 Die Vorinstanz begründet ihren Entscheid damit, dass der Beschwerdeführer der Vorladung des Statthalteramts zur zweiten Einvernahme auf den 11. September 2012 unentschuldigt keine Folge geleistet habe. Damit gelte die Einsprache gegen den Strafbefehl nach der klaren gesetzlichen Regelung als zurückgezogen.
Der Beschwerdeführer erachtet diese Begründung als "formaljuristisch". Die gesetzliche Rückzugsfiktion verstosse nicht nur gegen Verfassung und Völkerrecht, sondern könne ihm gegenüber auch nicht angerufen werden, weil er stets an seiner Einsprache festgehalten habe. Die Nichtteilnahme an der zweiten Einvernahme könnte "höchstens als Aussageverweigerung", nicht aber "als Rückzug der Einsprache betrachtet werden". Es könne nicht sein, dass seine Einsprache, welche das Statthalteramt von Anfang an nicht behandeln wollte, materiell nicht beurteilt werde (Beschwerde, S. 2).
3. 3.1 Der Strafbefehl stellt einen Vorschlag zur aussergerichtlichen Erledigung des Straffalles (BBl 2006 1291) bzw. ein Angebot zur summarischen Verfahrenserledigung dar (Urteil 6B_367/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 3.2). Er entfaltet erst rechtliche Wirkung und wird zum Urteil, wenn dagegen keine gültige Einsprache erhoben wird (<ref-law>). Das verurteilende Erkenntnis der Staatsanwaltschaft steht unter dem Vorbehalt, dass der Beschuldigte sich dem Urteilsspruch unterzieht. Will er dies nicht, kann er mit einfacher Erklärung die Durchführung des ordentlichen Verfahrens verlangen (<ref-ruling> E. 1; zum Ganzen vgl. <ref-ruling> E. 2.3).
Der Strafbefehl ist mit der verfassungsrechtlichen Rechtsweggarantie (<ref-law>) bzw. dem konventionsrechtlichen Anspruch auf Zugang zu einem Gericht mit voller Überprüfungskompetenz (Art. 6 Ziff. 1 EMRK) vereinbar, weil es letztlich vom Willen des Betroffenen abhängt, ob er diesen akzeptieren oder mit blosser Einsprache von dem ihm zustehenden Recht auf gerichtliche Beurteilung Gebrauch machen will (Frowein/Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, 3. Aufl., 2009, N. 89 zu Art. 6 EMRK). Die Rechtsstaatlichkeit des Strafbefehlsverfahren lässt sich nur damit begründen, dass auf Einsprache hin ein Gericht mit voller Kognition und unter Beachtung der für das Strafverfahren geltenden Mindestrechte über den erhobenen Vorwurf entscheidet (Andreas Donatsch, Der Strafbefehl sowie ähnliche Verfahrenserledigungen mit Einsprachemöglichkeit, ZStrR 1994, 317 ff., 324).
3.2 Der Strafbefehl beruht auf einer bloss summarischen Beurteilung von Täter und Tat durch die Staatsanwaltschaft. Er kann schon vor der Eröffnung der Untersuchung ergehen (<ref-law>) und setzt das Eingeständnis des Beschuldigten oder eine anderweitig ausreichende Klärung des Sachverhalts voraus (<ref-law>). Die Durchführung eines Beweisverfahrens ist nicht erforderlich; eine staatsanwaltschaftliche Einvernahme des Beschuldigten wird nicht verlangt; und auch ein formeller Abschluss der Untersuchung vor Erlass des Strafbefehls ist nicht vorgesehen (<ref-law>). Damit ist es in erster Linie Aufgabe des Beschuldigten, mit seiner Einsprache die einstweilen unsichere tatsächliche oder rechtliche Entscheidungsgrundlage zu beheben. Wird Einsprache erhoben, nimmt die Staatsanwaltschaft die weiteren Beweise ab und entscheidet, ob sie am Strafbefehl festhält, das Verfahren einstellt, einen neuen Strafbefehl erlässt oder Anklage beim erstinstanzlichen Gericht erhebt (Art. 355 Abs. 1 und 3 StPO).
3.3 Die Einsprache erhebende Person trifft im Einspracheverfahren eine Mitwirkungspflicht. Bleibt sie trotz Vorladung einer Einvernahme oder im gerichtlichen Verfahren der Hauptverhandlung unentschuldigt fern, gilt ihre Einsprache als zurückgezogen (Art. 355 Abs. 2, Art. 356 Abs. 4 StPO).
Wer im ordentlichen Verfahren einer Vorladung unentschuldigt keine Folge leistet, kann mit Ordnungsbusse bestraft und überdies polizeilich zugeführt werden (<ref-law>). Bleibt die beschuldigte Person der Hauptverhandlung unentschuldigt fern, gelangen die Vorschriften über das Abwesenheitsverfahren zur Anwendung (<ref-law>). Auch bei einer Verletzung der prozessualen Anwesenheitspflichten bleibt somit im ordentlichen Verfahren der Anspruch des Beschuldigten auf gerichtliche Beurteilung gewahrt.
Demgegenüber führt das unentschuldigte Ausbleiben des Beschuldigten im Einspracheverfahren zu einem vollständigen Rechtsverlust. Die Einsprache gilt als zurückgezogen; eine weitere Untersuchung findet nicht mehr statt, und der Anspruch auf gerichtliche Beurteilung der im summarischen Strafbefehlsverfahren erhobenen Vorwürfe entfällt. In der Literatur wird denn auch die Auffassung vertreten, dass der mit der Rückzugsfiktion verbundene Verlust auf gerichtliche Beurteilung mit dem Anspruch auf ein faires Verfahren im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK unvereinbar ist (Jeanneret/Kuhn, Précis de procédure pénale, Bern 2013, N. 17035).
4. 4.1 Bundesgesetze und Völkerrecht sind für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden massgebend (<ref-law>). Die in einem Bundesgesetz, und damit auch die in der Strafprozessordnung enthaltenen Bestimmungen sind anzuwenden, selbst wenn sie gegen die Verfassung verstossen sollten. Das Bundesgericht muss sie aber verfassungskonform auslegen, soweit ein Auslegungsspielraum besteht (<ref-ruling> E. 4.3.2 mit Hinweisen; Urteil 6B_186/2012 vom 11. Januar 2013 E. 2.4). In gleicher Weise verweist auch die Strafprozessordnung in ihren einleitenden Bestimmungen auf die Achtung der Menschenwürde und das Fairnessgebot als tragende Prinzipien der Rechtsanwendung (<ref-law>).
4.2 Das Statthalteramt teilte dem Beschwerdeführer am 4. Mai 2012 vorgängig mit, es halte nach Prüfung der Akten am Strafbefehl fest. Ohne seinen Gegenbericht bis 16. Mai 2012 gehe es davon aus, dass er den Strafbefehl akzeptieren sowie die Busse und Kosten innert 30 Tagen bezahlen werde.
4.3 Die Einsprache gegen den Strafbefehl ist schriftlich zu erheben (<ref-law>). Ein Verzicht vor Ablauf der Einsprachefrist und ein späterer Rückzug sind grundsätzlich zulässig, doch setzen sie eine klare und unmissverständliche Erklärung des Einspracheberechtigten voraus (vgl. <ref-law>). Ein stillschweigender Rückzug der Einsprache kann - ausser im Fall der gesetzlichen Rückzugsfiktionen (Art. 355 Abs. 2, Art. 356 Abs. 4 StPO) - nicht angenommen werden. Für eine Mitteilung an den Einsprecher, wonach ohne Gegenbericht der Rückzug seiner Einsprache angenommen werde, fehlt es nicht nur an einer gesetzlichen Grundlage; sie verstösst auch gegen das Fairnessgebot im Sinne von <ref-law>.
4.4 Grundsätzlich kann der Betroffene auf die ihm zustehenden Verfahrensrechte verzichten. Ein Verzicht auf verfassungsmässige Garantien ist aber nur verbindlich, wenn er in unmissverständlicher Weise und unter Bedingungen erfolgt, die keinen Zweifel daran aufkommen lassen, dass der Erklärende unbeeinflusst handelt und sich über die Tragweite seines Handelns bewusst ist (Frowein/Peukert, a.a.O., N 3 zu Art. 6 EMRK). Erforderlich ist in jedem Fall, dass der Verzicht unzweideutig vorliegt und nicht auf einer dem Fairnessprinzip widersprechenden Weise zustande gekommen ist. Der Verzicht muss nicht ausdrücklich erklärt worden sein; er kann auch konkludent erfolgen (Donatsch, a.a.O., 327 mit Hinweisen).
4.4 Grundsätzlich kann der Betroffene auf die ihm zustehenden Verfahrensrechte verzichten. Ein Verzicht auf verfassungsmässige Garantien ist aber nur verbindlich, wenn er in unmissverständlicher Weise und unter Bedingungen erfolgt, die keinen Zweifel daran aufkommen lassen, dass der Erklärende unbeeinflusst handelt und sich über die Tragweite seines Handelns bewusst ist (Frowein/Peukert, a.a.O., N 3 zu Art. 6 EMRK). Erforderlich ist in jedem Fall, dass der Verzicht unzweideutig vorliegt und nicht auf einer dem Fairnessprinzip widersprechenden Weise zustande gekommen ist. Der Verzicht muss nicht ausdrücklich erklärt worden sein; er kann auch konkludent erfolgen (Donatsch, a.a.O., 327 mit Hinweisen).
4.5 4.5.1 Werden die Bestimmungen der Strafprozessordnung verfassungskonform ausgelegt, darf ein konkludenter Rückzug der Einsprache gegen den Strafbefehl nur angenommen werden, wenn sich aus dem gesamten Verhalten des Betroffenen der Schluss aufdrängt, er verzichte mit seinem Desinteresse am weiteren Gang des Verfahrens bewusst auf den ihm zustehenden Rechtsschutz. Der vom Gesetz an das unentschuldigte Fernbleiben geknüpfte (fingierte) Rückzug der Einsprache setzt deshalb voraus, dass sich der Beschuldigte der Konsequenzen seiner Unterlassung bewusst ist und er in Kenntnis der massgebenden Rechtslage auf die ihm zustehenden Rechte verzichtet.
4.5.2 Zu verlangen ist, dass der Betroffene hinreichend über die Folgen des unentschuldigten Fernbleibens in einer ihm verständlichen Weise belehrt wird. Das Statthalteramt hat zwar den Vorladungen zu den beiden Einvernahmen einen zweiseitigen Auszug mit verschiedenen Bestimmungen der Strafprozessordnung (Art. 113, 127, 158, 205, 355, 393 und 417 StPO) beigelegt. Mit dieser formularmässigen, für einen Laien unverständlichen Belehrung über alle möglichen Rechte und Pflichten der Parteien im Strafverfahren ist das Statthalteramt seiner Aufklärungs- und Fürsorgepflicht nicht nachgekommen. Es besteht keine Gewähr, dass sich der Beschwerdeführer der gesetzlich vorgesehenen Konsequenzen seiner Unterlassung bewusst war.
4.5.3 Um sich auf die gesetzliche Rückzugsfiktion berufen zu können, muss weiter ein sachlicher Anlass für eine Einvernahme bestehen. Der Beschwerdeführer hat der Vorladung zur ersten Einvernahme Folge geleistet. Er hat die Aussagen zu den ihm unterbreiteten Fragen weitgehend verweigert und im Wesentlichen auf den Polizeirapport sowie die Begründung seiner Einsprache verwiesen. Anhaltspunkte dafür, dass eine zweite Einvernahme für die weitere Abklärung des Anklagesachverhalts hätte dienlich sein können, lassen sich den Akten nicht entnehmen, und es ist auch nicht bekannt, welche zusätzlichen Fragen dem Beschuldigten hätten gestellt werden sollen.
4.5.4 Schliesslich kann die gesetzliche Rückzugsfiktion nur zum Tragen kommen, wenn aus dem unentschuldigten Fernbleiben nach dem Grundsatz von Treu und Glauben auf ein Desinteresse am weiteren Gang des Strafverfahrens geschlossen werden kann. Der Beschwerdeführer hat jedoch nicht nur ausdrücklich Einsprache gegen den Strafbefehl erhoben, sondern seinen Willen, eine gerichtliche Beurteilung der ihm vorgeworfenen Straftat zu erwirken, in seinem Antwortschreiben an das Statthalteramt ausdrücklich bekräftigt. Der Vorladung zur ersten Einvernahme hat er Folge geleistet und in deren Verlauf keinen Zweifel daran gelassen, dass er auf einer gerichtlichen Beurteilung beharrt.
Unter diesen Umständen kann aus dem unentschuldigten Fernbleiben des Beschwerdeführers bei der zweiten Einvernahme nicht geschlossen werden, er habe damit auf die ihm zustehenden Rechte verzichtet. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Verfügung des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. Dezember 2012 ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen, da dem Beschwerdeführer keine Kosten der Rechtsvertretung erwachsen sind. Besondere Verhältnisse oder Auslagen weist er nicht nach. Eine Entschädigung rechtfertigt sich daher nicht (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 6b).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Verfügung des Obergerichts des Kantons Zürich, III. Strafkammer, vom 27. Dezember 2012 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Entschädigungen ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Keller