Sachverhalt:
A. Der 1954 geborene K._ arbeitete seit März 1987 als Monteur für die Firma S._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 26. Februar 2003 hielt er mit seinem Wagen vor einem Fussgängerstreifen an, worauf der nachfolgende Personenwagen mit dem Heck seines Fahrzeugs kollidierte. Gleichentags begab sich der Versicherte zu Dr. med. H._, Allgemeine Medizin FMH, in Behandlung, der ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostizierte. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Sie holte unter anderem ein polydisziplinäres Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB) vom 28. Februar 2006 ein, worin folgende Diagnosen gestellt wurden: depressive Störung, derzeit mittelschwere bis schwere Episode mit somatischem Syndrom (cervicocephales und hemicorporell rechtsseitiges Schmerzsyndrom sowie sensomotorische Hemisymptomatik), ICD-10: F 32.11 bzw. F32.2 als Ausdruck einer chronifizierten Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion (ICD-10: F43.21) sowie akzentuierter neurotischer Persönlichkeitszüge (ICD-10: Z73.1); Status nach HWS-Distorsionstrauma am 26. Februar 2003; muskuläre Dysbalance im Schulter- und Beckengürtelbereich. Mit Verfügung vom 27. Juli 2006 stellte die SUVA die Taggeldleistungen auf den 31. Mai 2006 und die Heilkostenleistungen auf den 31. Juli 2006 ein. Hiegegen erhoben der Versicherte und die SWICA (sein Krankenversicherer) Einsprachen. Letztere zog sie am 7. August 2006 zurück. Mit Entscheid vom 21. Februar 2007 wies die SUVA die Einsprache des Versicherten ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 20. Mai 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Juni 2006 eine Erwerbsunfähigkeitsrente sowie eine Integritätsentschädigung in angemessener Höhe zu entrichten; eventuell seien die Akten an die SUVA zurückzuweisen, damit sie über die Höhe der Erwerbsunfähigkeitsrente und der ihm zustehenden Integritätsentschädigung befinde. Er legt neu eine Gewichtsliste (Werkangaben) von Toyota-Fahrzeugen auf.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und <ref-law>).
2. Die Vorinstanz hat die Grundsätze über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 9.5 S. 125, 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), die erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181, 127 V 102 E. 5b/bb S. 103, je mit Hinweisen), bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 183, 115 V 133) sowie Folgen eines Unfalls mit HWS-Schleudertrauma oder einer diesem äquivalenten Verletzung (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103, 122 V 415, 119 V 335, 117 V 359; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2; vgl. auch RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437, U 164/01, 2000 Nr. U 395 S. 316, U 160/98) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für den im Sozialversicherungsrecht geltenden Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68 f.), den Beweisgrad der übewiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351). Richtig wiedergegegen hat die Vorinstanz auch <ref-law> sowie <ref-law> betreffend den Anspruch auf Integritätsentschädigung. Darauf wird verwiesen.
Im von der Vorinstanz ebenfalls angeführten <ref-ruling> hat das Bundesgericht die Schleudertrauma-Praxis in zweierlei Hinsicht präzisiert: Zum einen wurden die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung dieser Praxis bei der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs rechtfertigt, erhöht. Zum anderen wurden die Kriterien, welche abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls in die Adäquanzbeurteilung einzubeziehen sind, teilweise modifiziert (<ref-ruling> E. 9 und 10 S. 121 ff.). Die bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall geltenden Grundsätze liess das Bundesgericht hingegen unverändert bestehen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 116; vgl. auch Urteil 8C_28/2008 vom 28. Juli 2008, E. 1).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat nach eingehender und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung zutreffend erwogen, dass die adäquate Kausalität zwischen dem Unfall vom 26. Februar 2003 und den bestehenden gesundheitlichen Beschwerden des Versicherten in Anwendung der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen zu beurteilen ist, mithin unter Ausschluss psychischer Aspekte (<ref-ruling> E. 6.1 S. 116, 115 V 133 ff.; vgl. auch erwähntes Urteil 8C_28/2008, E. 4.2 und 4.4, je mit Hinweisen). Weiter ist der Vorinstanz im Ergebnis beizupflichten, dass der Unfall vom 26. Februar 2003 (Heckauffahrkollision auf ein haltendes Fahrzeug) auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften - die Arbeitsgruppe für Unfallmechanik ging von einer kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung (delta-v) des vom Versicherten gelenkten Wagens von 10 - 15 km/h aus, wobei ihr die Schadenfotos und die Reparaturrechnung dieses Fahrzeugs bekannt waren; vgl. biomechanische Kurzbeurteilung (Triage) vom 15. Dezember 2003 - als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen zu qualifizieren ist (vgl. SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1, U 2/07; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236 E. 5.1.2, U 380/04, und 2003 Nr. U 489 S. 357 E. 3.2 und 4.2, U 193/01; Urteile 8C_141/2007 vom 28. Juli 2008, E. 5.4.2, und U 503/05 vom 17. August 2006, E. 2.2 und 3.1 f. [Letzteres zusammengefasst wiedergegeben in SZS 2008 S. 183]). Schliesslich hat die Vorinstanz auf Grund einer Gesamtwürdigung des Unfallgeschehens und der unfallbezogenen Kriterien (<ref-ruling> E. 6c/aa und bb S. 140 f.) richtig erkannt, dass die adäquate Kausalität zwischen dem Unfall und den anhaltenden psychischen Beschwerden des Versicherten zu verneinen ist, weshalb die SUVA zu Recht die Leistungen ab 31. Mai 2006 (Taggelder) bzw. 31. Juli 2007 (Heilkosten) eingestellt und den Anspruch auf Invalidenrente sowie Integritätsentschädigung verneint hat. Es wird auf die entsprechenden vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen (<ref-law>).
3.2 Die letztinstanzlichen Einwendungen des Versicherten vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern.
3.2.1 Die von ihm in der Beschwerde angekündigte Einreichung eines von ihm in Auftrag gegebenen fachärztlichen Gutachtens braucht nicht abgewartet zu werden, da nach Ablauf der Beschwerdefrist und nicht im Rahmen eines angeordneten Schriftenwechsels (<ref-law>) erfolgte Eingaben unzulässig und damit unbeachtlich sind (Urteil 8C_254/2008 vom 5. Juni 2008, E. 4.2.3 mit Hinweis).
3.2.2 Es bestehen keine Gründe, von der Einstufung des Auffahrunfalls vom 26. Februar 2003 als mittelschwer, an der Grenze zu den leichten Ereignissen liegend, abzuweichen. Weiter war der Unfall objektiv betrachtet (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207 E. 3b/cc) nicht von besonderer Eindrücklichkeit. Die diesbezüglichen Einwendungen des Versicherten - er sei gross und schwer (186 cm, 105 kg); er habe vorbestehende degenerative HWS-Veränderungen gehabt; der von ihm damals gelenkte Wagen (Toyota Landcruiser 400 4.2 D) habe ein Leergewicht von über zwei Tonnen sowie eine mit dem Chassis verschraubte Anhängerkupplung und damit praktisch keine Knautschzone gehabt; sein Wagen sei wegen der Kollision zwei Meter nach vorne geschoben worden; der auffahrende Personenwagen habe Totalschaden erlitten; aus der biomechanischen Kurzbeurteilung vom 15. Dezember 2003 gehe nicht hervor, dass die Tatsache des festen Chassis mitgewürdigt worden sei - sind unbehelflich (vgl. auch Urteil U 488/05 vom 20. Oktober 2006, E. 3.1 und 3.2.1 bezüglich eines von einer Heckkollision betroffenen Fahrzeugs mit Anhängerkupplung, das nach dem Aufprall ein bis zwei Meter nach vorne geschoben wurde). Hievon abgesehen war der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik im Rahmen der biomechanischen Kurzbeurteilung (Triage) vom 15. Dezember 2003 auf Grund der Schadenfotos und der Reparaturrechnung bekannt, dass der Wagen des Versicherten mit einer Anhängerkupplung ausgestattet war, die beim Unfall mitbeschädigt wurde.
Soweit der Versicherte die obigen, von ihm dargelegten Unfallumstände auch als aggravierende Faktoren des von ihm erlittenen HWS-Distorsionstraumas im Sinne von RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236 E. 5.2.3 anführt, ist dem entgegenzuhalten, dass ein HWS-Distorsionstrauma bei der Adäquanzbeurteilung einer psychischen Fehlentwicklung im Rahmen des Kriteriums der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen ausser Betracht fällt (Urteile 8C_33/2008 vom 20. August 2008, E. 8.2, U 88/06 vom 18. Juli 2007, E. 7.2.2, und U 66/04 vom 14. Oktober 2004, E. 6.3).
Demnach kann offen bleiben, ob die vom Versicherten rechtzeitig mit der Beschwerde neu eingereichte Gewichtsliste von Toyota-Fahrzeugen im Rahmen der Kognition nach Art. 97 Abs. 2 bzw. <ref-law> (Geldleistungen der Unfallversicherung) als unzulässiges Novum im Sinne von <ref-law> zu gelten hat (vgl. Urteil 8C_806/2007 vom 7. August 2008, E. 3 mit Hinweis).
3.2.3 Nicht erfüllt sind im Lichte von <ref-ruling> E. 6c/aa S. 140 auch die übrigen Adäquanzkriterien, auf die sich der Versicherte beruft (ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung der physischen Leiden, körperliche Dauerschmerzen sowie Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit).
3.2.4 Da von zusätzlichen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, kann darauf verzichtet werden (<ref-ruling> E. 3 S. 157, 124 V 90 E. 4b S. 94; SVR 2007 IV Nr. 45 S. 149 E. 4, I 9/07).
4. Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Versicherten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Oktober 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar