wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- B._, Jahrgang 1963, und K._, Jahrgang 1964, schlossen am 21. April 1989 die Ehe. Sie sind Eltern von vier Kindern, geboren in den Jahren 1987, 1990, 1992 und 1994. Vor ihrer Heirat hatten die Ehegatten als einfache Gesellschafter die 41⁄2-Zimmerwohnung, Grundstück Nr. 4061, GB Rickenbach erworben. Am 19. Mai/7. September 1999 begehrte K._ (im Folgenden: Kläger) die Ehescheidung.
B._ (nachstehend: Beklagte) stellte einen gleichlautenden Antrag. Ein Streitpunkt unter den Scheidungsfolgen bildet das rechtliche Schicksal der im Gesamteigentum der Ehegatten stehenden und als Familienwohnung dienenden Liegenschaft in Rickenbach.
Das Amtsgericht Sursee (II. Abteilung) schied die Ehe der Parteien, stellte die vier Kinder unter die elterliche Sorge der Kindsmutter und regelte das Besuchs- und Ferienrecht des Kindsvaters. Diese drei Punkte sowie eine unbestrittene Güterrechtsfrage erwuchsen in Rechtskraft (Dispositiv-Ziffern 1-3 und 8 des Urteils vom 11. Januar 2001), währenddem die Unterhaltsbelange auf Appellation des Klägers und die Zuweisung der Liegenschaft auf Appellation der Beklagten dem Obergericht unterbreitet wurden. Was die Aufhebung des Gesamteigentums am Grundstück Nr. 4061 angeht, hatte das Amtsgericht den Antrag der Beklagten auf Zuweisung zu Alleineigentum abgelehnt, die öffentliche Versteigerung angeordnet und die Verteilung des Verkaufserlöses geregelt (Dispositiv-Ziffer 7 und E. 5 S. 16 ff.). Das Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern wies die dagegen gerichtete Appellation der Beklagten ab (Dispositiv-Ziffer 3 und E. 4 S. 18 ff. des Urteils vom 8. November 2001).
Mit eidgenössischer Berufung beantragt die Beklagte die Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 3 des obergerichtlichen Urteils und erneuert vor Bundesgericht ihr Begehren, das Grundstück Nr. 4061 in ihr Alleineigentum zu überführen, verbunden mit der Ermächtigung, sich als Alleineigentümerin im Grundbuch eintragen zu lassen. Für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.
2.- Im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung nach den hier massgebenden Vorschriften über die Errungenschaftsbeteiligung (<ref-law>) kann ein Ehegatte unter bestimmten Voraussetzungen die ungeteilte Zuweisung eines Vermögenswertes verlangen, der im gemeinschaftlichen Eigentum beider Ehegatten steht (<ref-law>). Der Streit darüber unterliegt der eidgenössischen Berufung (<ref-ruling> E. 1a, nicht veröffentlicht). Auf die ferner frist- und formgerecht eingereichte Berufung kann eingetreten werden.
3.- Gesamteigentum (<ref-law>) wird mit der Veräusserung der Sache oder dem Ende der Gemeinschaft aufgehoben und, wo es nicht anders bestimmt ist, nach den Vorschriften über das Miteigentum geteilt (Art. 654 Abs. 1 und 2 ZGB). Können die Miteigentümer sich über die Art der Aufhebung des gemeinschaftlichen Eigentums nicht einigen, ordnet das Gericht an, dass die Sache körperlich geteilt oder, wenn dies ohne wesentliche Verminderung ihres Wertes nicht möglich ist, öffentlich oder unter den Miteigentümern versteigert wird (<ref-law>). Diese Regelung über die Art der Aufhebung gemeinschaftlichen Eigentums wird in <ref-law> vorbehalten, indem einem Ehegatten ein Anspruch auf ungeteilte Zuweisung eingeräumt wird "neben den übrigen gesetzlichen Massnahmen". Es kann der eine Ehegatte die ungeteilte Zuweisung verlangen und der andere die Versteigerung.
Entgegen der Darstellung der Beklagten ist ihr das Alleineigentum an der Liegenschaft nicht schon deshalb bedingungslos zuzuweisen, weil der Kläger auf eine Zuweisung zu Alleineigentum verzichtet hat. Vielmehr kann dem Obergericht darin beigepflichtet werden (E. 4.2.1 S. 22), dass nach <ref-law> vorzugehen ist, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen für eine ungeteilte Zuweisung im Sinne von <ref-law> nicht erfüllt sind (E. 4 hiernach).
Rechtsprechung und Lehre stimmen überein: Die ungeteilte Zuweisung ist lediglich eine die sachenrechtlichen Aufhebungsarten ergänzende und diesen - bei Erfüllung der spezifischen Voraussetzungen - vorgehende, dritte Art der Aufhebung gemeinschaftlichen Eigentums (<ref-ruling> E. 2 S. 199; Hausheer, Basler Kommentar, 1996, N. 11 und N. 14 zu <ref-law>; Stettler/Waelti, Le régime matrimonial,
2. A. Fribourg 1997, N. 336 S. 178; Deschenaux/Steinauer/ Baddeley, Les effets du mariage, Bern 2000, N. 1242 S. 506).
4.- Die ungeteilte Zuweisung gemäss <ref-law> setzt nicht nur voraus, dass der übernahmewillige Ehegatte ein überwiegendes Interesse am Vermögenswert in gemeinschaftlichem Eigentum nachweist, sondern auch dass er den andern Ehegatten für seinen Anteil entschädigt. Dass die Beklagte ein erhebliches Interesse an der Übernahme hat, ist vor Obergericht unbestritten geblieben, zumal die Beklagte die Liegenschaft mit den ihr unterstellten Kindern als Familienwohnung benützt (E. 4.2.3 S. 23 f.); die Ausführungen in der Berufungsschrift dazu zielen an der Sache vorbei. Das Obergericht hat dafürgehalten, dass auch das Interesse des Klägers zu berücksichtigen sei, der die Versteigerung verlangt, und dass dieses Interesse überwiege, wenn die Beklagte die Entschädigung für die ungeteilte Übernahme nicht erbringen kann (E. 4.2.3 S. 23 unter Verweis auf Hausheer/Reusser/ Geiser, Berner Kommentar, 1992, N. 49 zu <ref-law>).
Das Bundesgericht teilt die Auffassung, dass eine Interessenabwägung vorzunehmen und dabei auch ein Interesse rein finanzieller Art einzubeziehen ist. Es hat dies in einem mit dem vorliegenden insofern übereinstimmenden Fall entschieden, als dort ebenfalls der eine Ehegatte die ungeteilte Zuweisung, der andere hingegen die öffentliche Versteigerung beantragte (<ref-ruling> E. 2 und E. 3c S. 199 f.). Folgerichtig ist auch, dass die Interessenabwägung zwangsläufig zu Gunsten des andern Ehegatten lauten muss, wenn der übernahmewillige Ehegatte die Entschädigung nicht leisten kann. Die Lösung mag im Einzelfall zwar als hart erscheinen, beruht aber auf der gesetzlichen Konzeption:
Als dritte Art der Aufhebung von gemeinschaftlichem Eigentum (E. 3 hiervor) darf die ungeteilte Zuweisung an den einen Ehegatten den andern Ehegatten im Grundsatz nicht schlechter stellen als die körperliche Teilung der Sache oder deren Versteigerung; in allen drei Fällen muss ein wertmässiger Ausgleich erfolgen, bestehe er nun im anteilsmässigen Erlös (Versteigerung), in einem neuen Vermögensgegenstand (körperliche Teilung) oder eben in der Entschädigung (ungeteilte Zuweisung). Rechtsprechung und Lehre stimmen überein: Der Zuweisungsanspruch kann nur gegen volle, d.h. - landwirtschaftliche Grundstücke vorbehalten - auf dem Verkehrswert beruhende Entschädigung des andern Ehegatten gutgeheissen werden (<ref-ruling> E. 3c S. 200/ 201; Hausheer, N. 17 zu <ref-law>); auf die Entschädigung sind Schulden des andern Ehegatten anzurechnen, die bei der ungeteilten Zuweisung allenfalls übernommen werden (Näf-Hofmann, Schweizerisches Ehe- und Erbrecht, Zürich 1998, N. 879 S. 256 mit dem Beispiel der Zwangsvollstreckung).
Der Einwand der Beklagten, das Interesse des Klägers sei von vornherein nicht schützenswert, weil er die Versteigerung verlangt, ist nach dem Gesagten unbegründet.
Dass das finanzielle Interesse des Klägers an der Versteigerung hier überwiegt, kann nicht als bundesrechtswidrig beanstandet werden. Wie das Obergericht zu Recht angenommen hat, besteht das Interesse des Klägers nicht in einem Barerlös, sondern angesichts der prekären finanziellen Verhältnisse beider Parteien in der Entlassung aus der Solidarhaft für die auf der Liegenschaft lastenden Grundpfandschulden.
Deren alleinige Übernahme durch die Beklagte ist wirtschaftlich nicht möglich und wurde von der Gläubigerbank ausdrücklich abgelehnt, die auch die Befreiung des Klägers von der Solidarhaft zur Zeit für ausgeschlossen erklärt hat.
Auf Grund dieser Feststellungen über tatsächliche Verhältnisse (Art. 63 Abs. 2 OG) ist die Befürchtung entgegen der Annahme der Beklagten begründet, "dass diese früher oder später den mit dem Grundstück verbundenen finanziellen Verpflichtungen (Zinsen, Amortisationen und Grundverbilligungszuschüsse) nicht mehr wird nachkommen können und demzufolge im gegebenen Zeitpunkt tatsächlich in heute noch unbekannter Höhe auf den Gesuchsteller (scil. Kläger) zurückgegriffen würde" (E. 4.2.3 S. 25 des obergerichtlichen Urteils). Die Höhe der Grundpfandschulden entspricht ungefähr dem zu erwartenden Verkaufserlös, so dass die gesetzlich geforderte Entschädigung - vom unangefochtenen Rückerstattungsanspruch des Klägers von Fr. 16'224. 35 abgesehen (E. 4.3 S. 26 des obergerichtlichen Urteils) - der Entlassung des Klägers aus der Schuldpflicht gleichkäme. Eine derartige Befreiung ist nach den verbindlichen Feststellungen ausgeschlossen, weshalb eine ungeteilte Zuweisung abgelehnt werden musste. In das auf Ermessen beruhende Urteil des Obergerichts einzugreifen, besteht kein Anlass (vgl. <ref-law> und dazu <ref-ruling> E. 2 S. 199).
5.- Aus den dargelegten Gründen sind die Voraussetzungen für eine ungeteilte Zuweisung nach <ref-law> nicht erfüllt. Mit der Abweisung der Berufung wird die Beklagte kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren nicht entsprochen werden. Auf die von ihr aufgeworfenen Rechtsfragen findet sich in der veröffentlichten Rechtsprechung des Bundesgerichts eine Antwort, deren Richtigkeit von der herrschenden Lehre nicht angezweifelt wird, und der Ausgang der Interessenabwägung ist durch die wirtschaftliche Mangellage unausweichlich vorbestimmt gewesen (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts (II. Kammer) des Kantons Luzern vom 8. November 2001 wird bestätigt.
2.- Das Gesuch der Beklagten um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. März 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: