Sachverhalt:
A. X._ bewirtschaftet zum einen als Eigentümer den Betrieb Y._ in der Gemeinde Z._, auf dem er hauptsächlich Milchwirtschaft betreibt, und zum anderen das rund 1.5 km vom Betriebszentrum entfernt liegende Grundstück Z._ Gbbl.-Nr. ...1 (W._), das in zwei Parzellen aufgeteilt ist (Teilgrundstücke Gbbl.-Nrn. ...1.1 und ...1.2). Das Teilgrundstück Gbbl.-Nr. ...1.1 liegt im Sömmerungsgebiet.
B. Am 30. April 2010 stellte X._ u.a. den Antrag, in der Agrardatenerhebung 2010 die Heuwiesen auf dem Grundstück Z._ Gbbl.-Nr. ...1.1 (W._) der Dauergrünfläche und damit der landwirtschaftlichen Nutzfläche zuzuweisen und die agrarpolitischen Massnahmen 2010 entsprechend auszugestalten.
Mit Verfügung vom 19. Mai 2010 anerkannte das Amt für Landwirtschaft und Natur des Kantons Bern rückwirkend per 1. Januar 2010 eine Fläche von 118 Aren auf dem Grundstück Z._ Gbbl.-Nr. ...1.1 als Dauergrünfläche.
Mit Einsprache vom 18. Juni 2010 beantragte X._ in der Hauptsache, das Weide- und Wiesland auf dem Grundstück Z._ Gbbl.-Nr. ...1.1 insgesamt der landwirtschaftlichen Nutzfläche zu unterstellen (118 Aren + 754.5 Aren). Die Einsprache wurde vom Amt für Landwirtschaft und Natur des Kantons Bern am 25. Juni 2010 abgewiesen; die dagegen erhobene Beschwerde wies die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern am 16. Dezember 2010 ab. Das Bundesverwaltungsgericht wies die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde mit Urteil vom 28. Dezember 2011 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Februar 2012 an das Bundesgericht stellt X._ die folgenden Anträge:
1. "Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Dezember 2011 sei aufzuheben und rückwirkend auf den 1. Januar 2010 sei die gesamte gemähte und zur Gewinnung von Winterfutter verwendete Fläche der W._ (Z._ Gbbl.-Nr. ...1) - soweit nicht in der Bergzone IV liegend - als Dauergrünfläche im Sinne von Art. 19. Abs. 5 LBV zu qualifizieren und die Erstinstanz anzuweisen, dem Beschwerdeführer entsprechende Beiträge auszurichten.
2. Eventuell: Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Dezember 2011 sei aufzuheben und rückwirkend auf den 1. Januar 2010 sei die weitere gemähte und zur Gewinnung von Winterfutter verwendete Fläche der W._ (Z._ Gbbl.-Nr. ...1) - das heisst soweit nicht in der Bergzone IV liegend bzw. schon als Fläche gemäss Art. 19 Abs. 5 LBV anerkannt - von Jahr zu Jahr als Dauergrünfläche im Sinne von Art. 19. Abs. 6 LBV zu qualifizieren und die Erstinstanz anzuweisen, dem Beschwerdeführer entsprechende Beiträge auszurichten.
3. Subeventuell: Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Dezember 2011 sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz, eventuell an die Erstinstanz zurückzuweisen."
Das Amt für Landwirtschaft und Natur des Kantons Bern, die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern und das Bundesverwaltungsgericht verzichten auf eine Stellungnahme. Das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement verweist auf die beigefügte Stellungnahme des Bundesamtes für Landwirtschaft.
D. Mit Eingabe vom 7. Juni 2012 äussert sich X._ zur Stellungnahme des Bundesamtes für Landwirtschaft.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Urteil über die Ausrichtung von Direktzahlungen gemäss Art. 70 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft (Landwirtschaftsgesetz, LwG; SR 910.1). Es handelt sich um einen Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht grundsätzlich zulässig ist (vgl. Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Auf die fraglichen, bundesrechtlich geregelten Beiträge besteht Anspruch, und es gilt insofern kein gesetzlicher Ausschlussgrund (vgl. Art. 83 lit. k und s BGG). Der Beschwerdeführer hat vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen, ist als direkter Adressat des angefochtenen Urteils von diesem besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, weshalb er zur Beschwerde berechtigt ist (vgl. <ref-law>).
1.2 Mit Beschwerde an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich des Bundesverfassungsrechts gerügt werden (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig, unvollständig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bewirtschaftet unter anderem das im Sömmerungsgebiet gelegene Grundstück Z._ Gbbl.-Nr. ...1.1 (W._). Als Dauergrünfläche und damit landwirtschaftliche Nutzfläche werden 118 Aren anerkannt. Strittig ist, ob die gesamte gemähte und zur Gewinnung von Winterfutter verwendete Fläche von 3.5-4 Hektaren auf dem genannten Grundstück als Dauergrünfläche zu qualifizieren ist und dem Beschwerdeführer entsprechende Beiträge auszurichten sind.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bewirtschaftet unter anderem das im Sömmerungsgebiet gelegene Grundstück Z._ Gbbl.-Nr. ...1.1 (W._). Als Dauergrünfläche und damit landwirtschaftliche Nutzfläche werden 118 Aren anerkannt. Strittig ist, ob die gesamte gemähte und zur Gewinnung von Winterfutter verwendete Fläche von 3.5-4 Hektaren auf dem genannten Grundstück als Dauergrünfläche zu qualifizieren ist und dem Beschwerdeführer entsprechende Beiträge auszurichten sind.
2.2 2.2.1 Nach <ref-law> und <ref-law> soll der Bund dafür sorgen, dass die Landwirtschaft durch eine nachhaltige und auf den Markt ausgerichtete Produktion einen wesentlichen Beitrag zur sicheren Versorgung der Bevölkerung, zur Erhaltung der natürlichen Lebensgrundlagen, zur Pflege der Kulturlandschaft und zur dezentralen Besiedlung des Landes leistet. Erschwerende Produktions- und Lebensbedingungen, insbesondere im Berg- und Hügelgebiet, sind bei der Anwendung des Gesetzes angemessen zu berücksichtigen (<ref-law>). Hierzu teilt das Bundesamt für Landwirtschaft (BLW) die landwirtschaftlich genutzte Fläche nach Massgabe der Erschwernisse in Zonen ein und erstellt ein Produktionskataster, wobei der Bundesrat in der Verordnung vom 7. Dezember 1998 über den landwirtschaftlichen Produktionskataster und die Ausscheidung von Zonen (Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung; SR 912.1) die Abgrenzungskriterien festgesetzt hat (vgl. Art. 4 Abs. 2 und 3 LwG).
2.2.2 In der Landwirtschaftlichen Zonen-Verordnung wird nicht nur die landwirtschaftliche Nutzfläche in Erschwerniszonen abgegrenzt und unterteilt, sondern auch das Sömmerungsgebiet als traditionell alpwirtschaftlich genutzte Fläche (Art. 1 Abs. 2 Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung) erfasst (vgl. Botschaft vom 26. Juni 1996 zur Reform der Agrarpolitik: Zweite Etappe [Agrarpolitik 2002], BBl 1996 IV 1, 88 Ziff. 212.4). Damit soll die intensiver bewirtschaftbare und zu höheren Abgeltungen berechtigende landwirtschaftliche Nutzfläche eingegrenzt und das Sömmerungsgebiet entsprechend der Zweckbestimmung des <ref-law> als ökologisch wertvolle, traditionelle Kulturlandschaft erhalten bleiben (vgl. YVES DONZALLAZ, Traité de droit agraire suisse: droit public et droit privé, Bd. 1, 2004, N. 231).
2.2.3 Zum Sömmerungsgebiet zählen die Gemeinschaftsweiden, die Sömmerungsweiden und die Heuwiesen, deren Ertrag für die Zufütterung während der Sömmerung verwendet wird (Art. 3 Abs. 1 Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung). Das Sömmerungsgebiet wird aufgrund der Bewirtschaftung vor 1999 und unter Berücksichtigung der herkömmlich-traditionellen Bewirtschaftung festgelegt (Art. 3 Abs. 2 Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung). Die Flächen im Sömmerungsgebiet gelten als Sömmerungsflächen, auch wenn sie anders genutzt werden (Art. 24 Abs. 2 der Verordnung vom 7. Dezember 1998 über landwirtschaftliche Begriffe und die Anerkennung von Betriebsformen [Landwirtschaftliche Begriffsverordnung, LBV; SR 910.91]). Bei den Flächen im Sömmerungsgebiet kommt es mithin einzig auf die Zoneneinteilung an (vgl. Urteil 2C_394/2010 vom 4. November 2010 E. 2.4).
Eine Sonderstellung nehmen im Sömmerungsgebiet gelegene Heuwiesen ein, deren Ertrag für die Winterfütterung verwendet wird. Sie sind keine Sömmerungsflächen (Art. 24 LBV), wobei kleinere Flächen aus Praktikabilitätsgründen nicht eigens aus dem Sömmerungsgebiet ausgeschieden werden. Das führt dazu, dass es innerhalb des Sömmerungsgebiets Flächen gibt, die keine Sömmerungsflächen sind, sondern - bei Erfüllen der in Art. 19 Abs. 5 und 6 LBV genannten Voraussetzungen - zu den landwirtschaftlichen Nutzflächen zählen.
2.2.4 Zusammenfassend bedeutet dies, dass bei Flächen, die vor 1999 traditionell alpwirtschaftlich genutzt worden sind, eine künftige Nutzungsänderung ausgeschlossen ist (Art. 3 Abs. 2 Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung; Art. 24 Abs. 2 LBV). Anderes gilt für die der Winterfütterung dienenden Heuwiesen: Flächen, die vor 1999 nicht traditionell als Sömmerungsflächen bewirtschaftet worden sind, sich aber innerhalb des Sömmerungsgebietes befinden, werden unter den Voraussetzungen der Art. 19 Abs. 5 und 6 LBV als landwirtschaftliche Nutzflächen qualifiziert.
2.2.4 Zusammenfassend bedeutet dies, dass bei Flächen, die vor 1999 traditionell alpwirtschaftlich genutzt worden sind, eine künftige Nutzungsänderung ausgeschlossen ist (Art. 3 Abs. 2 Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung; Art. 24 Abs. 2 LBV). Anderes gilt für die der Winterfütterung dienenden Heuwiesen: Flächen, die vor 1999 nicht traditionell als Sömmerungsflächen bewirtschaftet worden sind, sich aber innerhalb des Sömmerungsgebietes befinden, werden unter den Voraussetzungen der Art. 19 Abs. 5 und 6 LBV als landwirtschaftliche Nutzflächen qualifiziert.
2.3 2.3.1 Der Beschwerdeführer wirft die Frage auf, ob es bei Heuwiesen, deren Ertrag der Winterfütterung dient, sachgerecht bzw. mit der Rechtsgleichheit (<ref-law>) vereinbar sei, eine ununterbrochene Tradition einer entsprechenden Bewirtschaftung vorauszusetzen (so der Wortlaut von Art. 19 Abs. 5 LBV). Das hat nach Auffassung des BLW zur Folge, dass bereits eine kurzfristige (z.B. einjährige) Nutzungsänderung "unwiderruflich" (vgl. Art. 24 Abs. 2 LBV) zur Anrechnung als Sömmerungsfläche führe. Die Sachgerechtigkeit einer solchen Regelung ist mit Blick auf den erwähnten Zweck der Ausscheidung von Sömmerungsgebieten (Schutz traditionell alpwirtschaftlich genutzter Flächen) tatsächlich zweifelhaft, kann vorliegend jedoch offen bleiben, da die hier strittige Fläche bereits vor 1999 über längere Zeit zur Sömmerung genutzt worden ist.
2.3.2 Die Vorinstanz hat verbindlich festgestellt (<ref-law>), dass auf der W._ in der Zeit der Bewirtschaftung durch den Vater des Beschwerdeführers sowie während mindestens neun Jahren der Bewirtschaftung durch den Beschwerdeführer, d.h. von 1994-2003, nicht mehr als eine Hektare für die Winterfütterung gemäht worden ist. Die W._ diente in dieser Periode primär als Sömmerungsweide. Die vom Beschwerdeführer behauptete Tradition der Mähnutzung von 3.5-4 Hektaren ist somit während einer längeren Zeit nicht ausgeübt worden, insbesondere auch nicht bis Ende 1998 als dem nach Art. 3 Abs. 2 Landwirtschaftlicher Zonen-Verordnung massgebenden Zeitpunkt für die Ausscheidung des Sömmerungsgebiets. Der Alpkataster aus dem Jahr 1965, auf den sich der Beschwerdeführer beruft, vermag daran nichts zu ändern. Dieser Kataster ist zwar Ausdruck der herkömmlich-traditionellen Bewirtschaftung und daher nach Art. 3 Abs. 2 Landwirtschaftlicher Zonen-Verordnung bei der Zoneneinteilung zu berücksichtigen, schliesst jedoch nicht aus, dass sich - wie vorliegend - im Laufe der Jahre und Jahrzehnte die tatsächliche Bewirtschaftung ändert. Solche tatsächlichen Nutzungsänderungen über eine längere Zeit sind bei der Abgrenzung des Sömmerungsgebiets gemäss Art. 3 Abs. 2 Landwirtschaftlicher Zonen-Verordnung zwingend zu beachten.
2.3.3 Aus diesen Gründen ist die hier strittige Fläche als Sömmerungsfläche im Sömmerungsgebiet zu qualifizieren (Art. 3 Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung; Art. 24 Abs. 1 LBV), womit künftige Nutzungsänderungen ausgeschlossen sind (Art. 24 Abs. 2 LBV) und sich die Prüfung der Voraussetzungen der Art. 19 Abs. 5 und 6 LBV erübrigt.
2.3.3 Aus diesen Gründen ist die hier strittige Fläche als Sömmerungsfläche im Sömmerungsgebiet zu qualifizieren (Art. 3 Landwirtschaftliche Zonen-Verordnung; Art. 24 Abs. 1 LBV), womit künftige Nutzungsänderungen ausgeschlossen sind (Art. 24 Abs. 2 LBV) und sich die Prüfung der Voraussetzungen der Art. 19 Abs. 5 und 6 LBV erübrigt.
2.4 2.4.1 Der Beschwerdeführer rügt, er habe im Sinne eines Subeventualbegehrens vor der Vorinstanz verlangt, die gemähte und zur Gewinnung von Winterfutter verwendete Fläche der W._ - soweit nicht in der Bergzone IV liegend bzw. schon als Fläche gemäss Art. 19 Abs. 5 LBV anerkannt - von Jahr zu Jahr als Dauergrünfläche im Sinne von Art. 19 Abs. 6 LBV zu qualifizieren und ihm entsprechende Beiträge auszurichten. Indem die Vorinstanz dieses Begehren nicht geprüft habe, sei ihm das rechtliche Gehör verweigert worden.
2.4.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) umfasst als Mitwirkungsrecht alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (<ref-ruling> E. 5.1 S. 293 mit Hinweisen). Dies setzt die grundsätzliche Pflicht der Behörden voraus, ihren Entscheid so zu begründen, dass der Betroffene ihn sachgerecht anfechten kann. Dazu muss die Begründung kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 445 mit Hinweisen).
2.4.3 Vorliegend erwähnt die Vorinstanz Art. 19 Abs. 6 LBV im angefochtenen Urteil zwar nur kurz und ohne auf diese Norm ausdrücklich einzugehen. Doch kann darin keine Verletzung des rechtlichen Gehörs gesehen werden, erübrigte sich doch die nähere Prüfung dieser Norm, da sie in ihrem Tatbestand ausdrücklich auf Art. 19 Abs. 5 LBV und damit auch auf das hier strittige Kriterium der "ununterbrochenen, langjährigen Tradition" verweist. Von diesem Verweis geht auch der Beschwerdeführer aus, doch führt er aus, das Kriterium "ununterbrochen" fehle in Art. 19 Abs. 6 LBV ausdrücklich. Das Kriterium "nicht jährlich gemäht" in Art. 19 Abs. 6 LBV schliesse eine ununterbrochene Nutzung von vornherein aus.
Damit beurteilt der Beschwerdeführer eine materiell-rechtliche Frage abweichend von der Vorinstanz. Diese bezog das Kriterium "ununterbrochen" - entsprechend dem Gesetzeswortlaut - auf die Tradition und nicht auf die Nutzung, womit das Kriterium über den Verweis in Art. 19 Abs. 6 LBV auch auf diese Norm anwendbar war. Darauf hätte die Vorinstanz zwar zur Klarstellung ausdrücklich hinweisen können. Sie beging jedoch keine Gehörsverletzung, da die wesentlichen Überlegungen aus dem Entscheid hervorgehen und der Beschwerdeführer - wie seine Eingabe zeigt - den Entscheid sachgerecht anfechten konnte.
3. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, und dem Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli