Sachverhalt:
A.
Das steil abfallende Quartierplangebiet Tinus in St. Moritz ist bis auf die der Gemeinde St. Moritz gehörende Parzelle Nr. 139 seit Jahrzehnten überbaut. In der Ortsplanungsrevision 1999/2000 wurde die Parzelle Nr. 139 der allgemeinen Wohnzone (AWZ) zugewiesen, in der Absicht, Einheimischen Bauland für attraktiven und zahlbaren Wohnraum zur Verfügung zu stellen.
Am 26. März 2006 stimmten die Stimmbürger von St. Moritz einem Antrag des Gemeinderates auf Einräumung eines Baurechts für den Wohnungsbau zugunsten der einheimischen Bevölkerung im Gebiet Tinus zu. Der Gemeindevorstand wurde ermächtigt, den Baurechtsvertrag zu Gunsten der einheimischen Bevölkerung abzuschliessen.
Nach umfangreichen Vorarbeiten und einer ersten öffentlichen Quartierplan-Auflage im Jahre 2007 wurde ein überarbeiteter Quartierplan vom 19. Juni bis 21. Juli 2008 öffentlich aufgelegt. Dagegen wurden zahlreiche Einsprachen erhoben. Zu den Einsprechern gehörten auch X._ (Eigentümerin einer Wohnung auf Parzelle Nr. 2365 an der Via Guedas) und die Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ (Eigentümerin von Parzelle 137). Am 13. Oktober 2008 wies der Gemeindevorstand St. Moritz die Einsprachen ab und genehmigte den Quartierplan mit Änderungen.
Die dagegen gerichteten Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteilen vom 5. Mai 2009 und das Bundesgericht mit Urteilen 1C_364/2009 und 1C_370/2009, beide vom 13. April 2010, ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
B.
Am 10. Dezember 2010 reichte die Baugesellschaft Areal Tinus mit dem Einverständnis der Gemeinde als Grundeigentümerin das Gesuch um Erstellung von sechs Mehrfamilienhäusern 1-6 mit Tiefgarage und Schräglift auf Parzelle 139 ein.
Gegen das Baugesuch erhoben unter anderem X._ und die Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ Einsprache.
Am 15. Februar 2011 reichte die Bauherrschaft Ergänzungspläne ein sowie (am 15. April 2011) das Protokoll der Gründungsversammlung und den Gesellschaftsvertrag der BG Areal Tinus vom 26. Januar 2011. Die Änderungen wurden vom 27. Mai bis 16. Juni 2011 öffentlich aufgelegt.
Am 4. November 2011 hiess der Gemeindevorstand die Einsprachen teilweise - hinsichtlich der Baugrubensicherung - gut und machte der Bauherrschaft in der Baubewilligung eine entsprechende Auflage. Im Übrigen wurden die Einsprachen abgewiesen. Gleichentags eröffnete der Gemeindevorstand die Baubewilligung vom 31. Oktober 2011 mit Bedingungen und Auflagen. Unter anderem wurden die Wohnungen mit einer Erstwohnungspflicht belegt.
C.
Dagegen erhoben X._ und die Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ am 7. Dezember 2011 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses führte am 6. Juli 2012 einen Augenschein durch. Am 15. Januar 2013 wies es die Beschwerden in zwei Urteilen ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Dagegen erhoben X._ (Beschwerdeführerin 1) und die Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ (Beschwerdeführerin 2) am 13. bzw. 15. Februar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragen, die Entscheide des Verwaltungsgerichts seien aufzuheben. Die Beschwerdeführerin 2 beantragt eventualiter, die Sache sei zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
E.
Die Baugesellschaft Tinus Areal (im Folgenden: die Beschwerdegegnerin) und die Gemeinde St. Moritz beantragen, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Im weiteren Schriftenwechsel halten die Beteiligten an ihren Anträgen fest.
F.
Mit Verfügungen vom 18. März 2013 wurde den Beschwerden aufschiebende Wirkung zugesprochen.

Erwägungen:
1.
Gegen die kantonal letztinstanzlichen Endentscheide des Verwaltungsgerichts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Die Beschwerdeführerinnen sind als Eigentümerinnen von benachbarten Grundstücken zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobenen Beschwerden (<ref-law>) ist daher grundsätzlich einzutreten.
Da sich beide Beschwerden gegen die selbe Baubewilligung richten, rechtfertigt es sich, die Verfahren zu vereinigen.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerinnen rügen in verschiedenen Punkten Willkür in der Rechtsanwendung sowie eine ungenügende Begründung des Verwaltungsgerichts. Ob diese Rügen den Anforderungen von <ref-law> genügen, ist im jeweiligen Zusammenhang zu prüfen.
3.
Die Beschwerdeführerinnen rügen zunächst, die Baugesellschaft habe im Zeitpunkt der Einreichung des Baugesuchs und der öffentlichen Auflage des Baugesuchs noch nicht existiert und ihre Mitglieder seien nicht bekannt gewesen.
3.1. Das Verwaltungsgericht verwies auf Art. 45 Abs. 3 der Raumplanungsverordnung vom 24. Mai 2005 für den Kanton Graubünden (KRVO), wonach die Publikation u.a. die Angaben über die Bauherrschaft enthalten muss. Folge von unvollständigen Gesuchen sowie Gesuchen mit offenkundigen materiellen Mängeln sei jedoch nach Art. 41 ff. KRVO nicht das Nichteintreten, sondern - in Nachachtung des Verhältnismässigkeitsprinzips - die Fristansetzung zur Vervollständigung respektive Verbesserung (Art. 44 Abs. 2 KRVO). Werde ein Gesuch innert angesetzter Frist nicht vervollständigt oder verbessert, so gelte es als zurückgezogen (Art. 44 Abs. 3 KRVO). In casu sei der geltend gemachte Mangel zwar erst nach Abschluss der ersten Auflage des Bauprojekts behoben worden, indem am 26. Januar 2011 die BG Areal Tinus gegründet und deren Mitgliederliste der Gemeinde spätestens am 15. April 2011 eingereicht worden sei. Die Unterlage sei den Beschwerdeführern anlässlich der zweiten öffentlichen Auflage vom 27. Mai bis 16. Juni 2011 bekannt gemacht worden. Diese hätten dazu am 16. Juni 2011 Stellung genommen. Damit sei ihnen das rechtliche Gehör gewährt worden. Die Zusammensetzung der Baugesellschaft sei somit bei Erteilung der Baubewilligung sowohl den Einsprechern als auch der Gemeinde bekannt gewesen, womit deren Interessen Genüge getan worden sei. Ein weitergehendes Interesse daran, dass die Zusammensetzung der Bauherrschaft schon bei der ersten Auflage des Baugesuchs hätte bekannt sein müssen, sei nicht ersichtlich.
3.2. Die Beschwerdeführerinnen halten dem entgegen, dieser Verfahrensmangel sei ohne Neuausschreibung des Baugesuchs nicht heilbar. Die nachträgliche Einreichung der Mitgliederliste am 15. April 2011 sei verspätet gewesen; im Übrigen sei sie auch danach noch verändert worden. Die Gemeinde habe keine Nachfrist i.S.v. Art 44 KRVO gesetzt, sondern habe sich absolut passiv verhalten.
3.3. Gemäss Art. 44 Abs. 1 KRVO prüft die kommunale Baubehörde eingehende Baugesuche umgehend auf Vollständigkeit; bei unvollständigen Gesuchen setzt sie beziehungsweise die Fachstelle den Gesuchstellenden innert 20 Tagen seit Eingang eine angemessene Frist zur Vervollständigung oder Verbesserung des Baugesuchs (Abs. 2). Wird das Gesuch innert der angesetzten Frist nicht vervollständigt oder verbessert, gilt es als zurückgezogen (Abs. 3). Nach Abschluss der vorläufigen Prüfung wird das Baugesuch öffentlich aufgelegt (Art. 44 KRVO).
Nicht ausdrücklich geregelt ist damit der Fall, dass das Baugesuch (wie hier) ohne Fristsetzung der Baubehörde, auf Initiative der Bauherrschaft, erst nach der öffentlichen Auflage vervollständigt wird. Die vom Verwaltungsgericht gewählte Auslegung, wonach auch in diesem Fall eine Heilung bis zur Erteilung der Baubewilligung möglich sei, sofern das rechtliche Gehör aller Beteiligten gewahrt wird, ist jedenfalls nicht willkürlich (zur Willkürdefinition vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen). Da die Beschwerdeführerinnen noch im Einspracheverfahren zur Mitgliederliste Stellung nehmen konnten, ist nicht ersichtlich, welchen Vorteil ihnen eine nochmalige Ausschreibung des Baugesuchs hätte bringen können.
Im Übrigen hat die Zusammensetzung der Baugesellschaft (einschliesslich einer nachträglichen Veränderung ihres Mitgliederbestands) keinen Einfluss auf die Bewilligungsfähigkeit des Bauvorhabens, wie im Folgenden darzulegen sein wird.
4.
Beide Beschwerdeführerinnen rügen, dass die Mitglieder der Baugesellschaft nicht die Voraussetzungen der Wohnbauförderung erfüllten, da sie z.T. keinen Wohnsitz in St. Moritz hätten oder bereits über Grundeigentum in der Gemeinde verfügten.
4.1. Das Verwaltungsgericht trat auf diese Rüge nicht ein, weil sie das privatrechtliche Baurecht betreffe; darüber sei im Baubewilligungsverfahren nicht zu befinden.
4.2. Die Beschwerdeführerinnen wenden dagegen ein, die Vorgabe des Souveräns, attraktive und preiswerte Wohnungen für die einheimische Bevölkerung zu schaffen, habe Eingang in Art. 6 Abs. 2 der Quartierplanbestimmungen vom 13. Oktober 2008 (QPB) gefunden, wonach Wohnungen im Teilgebiet A nur als Erstwohnungen genutzt werden dürften. Dies ergebe sich überdies aus der Zweitwohnungsgesetzgebung des Bundes (Art. 75b i.V.m. <ref-law>; Zweitwohnungsverordnung vom 22. August 2012 [SR 702]). Von den 23 Gesellschaftern seien 6 Paare; 9 Gesellschafter hätten bereits Grundeigentum in St. Moritz; mindestens 4 hätten eine Erwerbstätigkeit und einen Wohnsitz ausserhalb von St. Moritz. Es bestünde deshalb die Gefahr, dass ein grosser Teil der 24 Wohnungen als Zweitwohnungen verkauft würden.
4.3. Die angefochtene Baubewilligung wurde am 31. Oktober 2011 erteilt, d.h. vor Annahme von <ref-law> am 11. März 2012. Diese Bestimmung und seine Übergangs- und Ausführungsbestimmungen sind daher auf die vorliegende Baubewilligung nicht anwendbar (vgl. das zur Publikation in der amtlichen Sammlung bestimmte Urteil 1C_646/2012 vom 22. Mai 2013 E. 11).
Einschlägig ist somit nur das kantonale bzw. kommunale Recht, insbes. Art. 6 Abs. 2 QPB i.V.m. Art. 61 ff. des Baugesetzes der Gemeinde St. Moritz vom 14. März 1999 (BauG). Die im Quartierplan angeordnete Erstwohnungspflicht wurde mittels einer Auflage in der Baubewilligung (Ziff. 4) umgesetzt und in Form einer öffentlich-rechtlichen Eigentumseinschränkung unter dem Stichwort "Erstwohnung" zur Anmerkung im Grundbuch St. Moritz angemeldet. Die Beschwerdeführerinnen legen nicht dar, inwiefern diese Sicherung ungenügend sei; dies ist auch nicht ersichtlich.
Daran ändert auch die Zusammensetzung der Baugesellschaft nichts: Sollten die Gesellschafter die neu erstellten Wohnungen nicht selbst als Erstwohnung nutzen können, sind sie verpflichtet, sie gegen angemessenes Entgelt Einheimischen zur Verfügung zu stellen (vgl. Art. 65 Abs. 1 BauG). Ob dies durch Vermietung oder (wie die Beschwerdeführerin 1 geltend macht) durch Verkauf der Wohnungen geschehen muss, ist im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen. Es wird Aufgabe der Gemeinde sein, die Einhaltung der Erstwohnungsauflage zu kontrollieren.
5.
Die Beschwerdeführerin 1 rügt weiter, das Baugespann sei mangelhaft gewesen, insbesondere sei weder die Erdgeschosshöhe markiert noch seien die Grenzsteine freigelegt worden, obwohl dies in Art. 43 Abs. 2 KRVO ausdrücklich verlangt werde. Erst eine korrekte Profilierung ermögliche es, insbesondere die Einhaltung der Gebäudehöhe zu überprüfen. Auf diese Rüge sei die Vorinstanz gar nicht eingegangen und habe damit das rechtliche Gehör verletzt.
Wie jedoch aus der Begründung des Verwaltungsgerichts genügend hervorgeht, erachtete es die Nichtfreilegung der Grenzsteine als unerheblich, weil die Beschwerdeführerin 1 das Erscheinungsbild der geplanten Überbauung und der einzelnen Bauten aufgrund der erfolgten Profilierung in Verbindung mit den Bauplänen genügend abschätzen und das Projekt sachgerecht anfechten konnte.
Diese Begründung lässt keine Willkür erkennen. Das Baugespann soll auf das Bauvorhaben aufmerksam machen und dessen Lage und Dimensionen aufzeigen, damit davon betroffene Dritte die Bauakten einsehen und gegebenenfalls Einsprache erheben können. Die Detailprüfung von Grenzabständen, Gebäudehöhe usw. erfolgt jedoch aufgrund der Baupläne und nicht des Baugespanns. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht dargelegt, inwiefern die Beschwerdeführerin 1 durch die Nichtfreilegung der Grenzsteine einen Nachteil erlitten hat.
6.
Die Beschwerdeführerin 1 rügt ferner eine Verletzung der Gebäudehöhe bei Haus 1.
6.1. Das Verwaltungsgericht verwies auf die Praxis der Gemeinde, wonach die Gebäudehöhe für das Haus separat ermittelt werde, wenn die Garageneinfahrt und das Haus durch das gewachsene Terrain optisch getrennt würden. Dies sei vorliegend der Fall, weshalb die Höhe der Garageneinfahrt nicht zur Gebäudehöhe von Haus 1 hinzuzurechnen sei. Folglich entspreche die projektierte Gebäudehöhe von Haus 1 den gesetzlichen Vorschriften und sei nicht zu beanstanden.
6.2. Die Beschwerdeführerin 1 beanstandet, die gemeindliche Praxis widerspreche Art. 89 Abs. 2 BauG; sie verweist hierfür auf ein Urteil des Bundesgerichts vom 15. April 2004 (1A.133/2003/1P.363/2003). Darin sei festgehalten worden, dass Art. 89 Abs. 2 BauG überhoch in Erscheinung tretende Baukörper verhindern wolle; das Bundesgericht habe damals entschieden, dass der Neu- bzw. Aufbau über der Autoeinstellhalle mit dieser eine baulich visuelle und funktionelle Einheit bilde, weshalb die Gebäudehöhe ab Unterkant Garageneinfahrt ermittelt werden müsse.
6.3. Die Gemeinde und die Beschwerdegegnerin legen in ihren Vernehmlassungen dar, dass die Fälle nicht vergleichbar seien: Vorliegend werde zwischen der Eingangshalle und dem Hauptbaukörper auf 5 m das ursprünglich gewachsene Terrain wieder hergestellt (sog. Tunneleinfahrt), was zu einer klaren optischen Trennung führe; dagegen habe in dem vom Bundesgericht 2004 beurteilten Fall kein gewachsenes Terrain mehr zwischen den verschiedenen Bauten bestanden, so dass die Baukörper zusammenhängend in Erscheinung getreten seien.
6.4. Art. 89 Abs. 2 BauG bestimmt, dass bei seitlich gegliederten und/oder in der Höhe gestaffelten Bauten die Gebäudehöhe an jedem erkennbaren Baukörperteil einzeln ermittelt wird; die Gesamthöhe eines zusammenhängenden, in der Höhe gestaffelten Gebäudes dürfe jedoch von der Talseite her gemessen die zonengemässe Gebäudehöhe höchstens um 3,0 m überschreiten.
Die Frage, ob eine zusammenhängende, in der Höhe gestaffelte Baute vorliegt (mit der Folge, dass die Gesamthöhe die zonengemässe Gebäudehöhe samt Hangbonus nicht überschreiten darf), oder ob separate Baukörper vorliegen (die lediglich einzeln die zulässige Gebäudehöhe einhalten müssen), ist eine Auslegungs- und Wertungsfrage, bei der der Gemeinde ein gewisser Spielraum zusteht. Die Praxis der Gemeinde St. Moritz, hierfür auf das Vorhandensein bzw. die Wiederherstellung von gewachsenem Terrain zwischen den Bauten abzustellen, kann nicht als offensichtlich unhaltbar qualifiziert werden: Wird durch den Terrainverlauf eine optische Trennung zwischen den Bauten bewirkt, entsteht visuell nicht der Eindruck einer überhohen Baute, sondern von zwei Bauten. Damit ist Willkür in der Rechtsanwendung zu verneinen.
7.
Die Beschwerdeführerinnen rügen, die Gemeinde habe zweigeschossige Sockel bewilligt. Dies widerspreche offensichtlich Art. 10 Abs. 3 QPB, wonach in der Höhe gestaffelte Bauten maximal eine Stufe (Sockelgeschoss) aufweisen dürften. Durch die in Klammern beigefügte Präzisierung "Sockelgeschoss" ergebe sich klar, dass es nicht nur um eine Einschränkung von (u.U. mehrgeschossigen) Abstufungen gehe, sondern als Stufe lediglich ein - notwendigerweise eingeschossiges - Sockelgeschoss zulässig sei. Damit sollten gerade mehrgeschossige Sockel, die übermächtig und schwerfällig in Erscheinung treten, am Tinushang verhindert werden.
Dies ergebe sich auch aus dem Vorprojekt Areal Tinus der R._ Architektur vom 27. März 2008, das gemäss Art. 5 Abs. 2 QPB Grundlage des Quartierplans bilde. In diesem Modell wiesen die Häuser 2-6 (bzw. B-F) allesamt lediglich ein (eingeschossiges) Sockelgeschoss auf. Das Vorprojekt habe die Basis für die Volksabstimmung über den Quartierplan gebildet und müsse daher verbindlich sein.
7.1. Das Verwaltungsgericht folgte der Auslegung der Gemeinde, wonach es beim Erlass von Art. 10 Abs. 3 QPB lediglich darum gegangen sei, die Staffelung der einzelnen Gebäude zu beschränken, um zu vermeiden, dass sie in mehrere Teile aufgegliedert würden und dadurch ein unruhiges Gesamtbild entstehe. Darum habe man die Formulierung "maximal eine Stufe" gewählt. Weil Staffelungen auch anders erfolgen könnten, habe man mit dem Klammerbegriff "Sockelgeschoss" zum Ausdruck gebracht, dass die Staffelung nur im Sockelbereich und nicht etwa zusätzlich in oberen Geschossen erfolgen dürfe. Das Gericht habe sich am Augenschein davon überzeugen können, dass es auch in der Umgebung des Bauprojekts diverse Bauten mit zweigeschossigen Sockeln gebe. Aus dem Vorprojekt lasse sich nichts Gegenteiliges ableiten.
7.2. Die Beschwerdegegnerin macht geltend, zur Auslegung des Begriffs "Sockelgeschoss" sei Art. 12 Abs. 1 QPB heranzuziehen. Danach sei der Sockelvorbau derart zu gestalten, dass er sich vom übrigen Baukörper abhebe, z.B. mittels unterschiedlicher Materialisierung und Farbgebung. Dagegen werde keine Aussage zur Geschossigkeit des Sockels gemacht.
Die Sockel hätten nicht nur eine ästhetische Funktion, sondern auch einen wichtigen funktionalen Aspekt: Nur dank des Vorbaus könnten an der steilen Hanglage im Erdgeschoss und im 1. Obergeschoss Wohnflächen mit genügend Tageslicht realisiert werden, ohne seitlich grössere Abgrabungen vornehmen zu müssen.
Das Vorprojekt habe zwar als Grundlage der Quartierplanung gedient; im Quartierplanverfahren seien jedoch noch wesentliche Änderungen (insbes. Reduktion der Firsthöhe) und eine vertiefte Projektplanung vorgenommen worden. Im Stadium des Vorprojekts seien viele Einflüsse noch nicht erkannt worden, weshalb für die eigentliche Projektierung noch ein gewisser architektonischer Spielraum erhalten bleiben müsse.
Die Beschwerdegegnerin verweist weiter auf Art. 3 des Baurechtsvertrags, wonach die gemäss Quartierplan zur Verfügung stehende Bruttogeschossfläche zwingend vollständig zu verbauen sei. Ohne die zweigeschossigen Sockelvorbauten lasse sich diese Vorgabe überhaupt nicht erfüllen.
Ein zweigeschossiger Sockel sei an steiler Hanglage ein passenderes und in den Proportionen stimmigeres Gestaltungselement als der eingeschossige Sockel, vor allem unter Berücksichtigung der nach Art. 12 Abs. 1 QPB verlangten abgesetzten Materialisierung. Insbesondere aus der Seitenperspektive könne ein eingeschossiger Sockel aufgrund der Hanglage seine Wirkung als Fundament des darüber liegenden Gebäudes kaum mehr entfalten.
7.3. Streitig ist die Auslegung des Klammerzusatzes "Sockelgeschoss" in Art. 10 Abs. 3 QPB. Den Beschwerdeführerinnen ist einzuräumen, dass der Wortlaut für eine lediglich eingeschossige Stufung spricht; diese Auslegung wird durch das Vorprojekt (mit lediglich eingeschossigen Sockelvorbauten) unterstützt. Willkür liegt aber nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Instanz nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
Dies ist vorliegend nicht der Fall. Es ist nicht offensichtlich unhaltbar, Sockelgeschoss im Sinne von Sockelvorbau zu verstehen, und hierfür auf die Definition in Art. 12 Abs. 1 QPB abzustellen, der keine Vorgaben zur Geschosszahl macht. Wie die Gemeinde und die Beschwerdegegnerin darlegen, sind zweigeschossige Sockel an steilen Hanglagen auch in der Umgebung üblich und aus architektonischen Gründen sinnvoll.
Auch die abweichende Gestaltung des Vorprojekts genügt nicht, um eine willkürliche Rechtsanwendung anzunehmen: Das Vorprojekt ist Grundlage des Quartierplans (i.S.v. Art. 5 Abs. 2 QPB), nicht aber dessen Bestandteil (i.S.v. Art. 5 Abs. 1 QPB), weshalb davon in einzelnen Punkten abgewichen werden kann, sofern dies das Planungskonzept als solches nicht in Frage stellt. Es ist auch nicht davon auszugehen, dass die ein- oder zweigeschossige Gestaltung der Sockelvorbauten für den Ausgang der Volksabstimmung massgeblich war.
8.
Streitig ist ferner, ob dem Bauvorhaben zu Recht ein Ausnützungsbonus von 10 % gemäss Art. 8 Abs. 2 QPB zugesprochen wurde. Dies setzt voraus, dass die geplanten Bauten Gewähr bieten für eine gute Beziehung untereinander sowie zur baulichen und landschaftlichen Umgebung.
Das Verwaltungsgericht führte aus, es habe sich anlässlich des Augenscheins, an welchem auch das Modell eingehend betrachtet werden konnte, überzeugen können, dass sich das hier zur Diskussion stehende Bauprojekt optimal in die bauliche und landschaftliche Umgebung einfügten sowie eine gute Beziehung der geplanten Bauten untereinander bestehe und damit der AZ-Bonus von 10 % zu gewähren sei.
Was die Beschwerdeführerin 1 dagegen vorbringt (insbesondere mit Hinweis auf die zweigeschossigen, ihres Erachtens überproportionierten Sockel) genügt nicht, um eine willkürliche Rechtsanwendung zu begründen.
9.
Weiter rügen die Beschwerdeführerinnen ein Überschreiten der Wohnungsgrössen. Die projektierten Wohnungen seien z.T. deutlich grösser als die in der Vorlage zur Urnenabstimmung vom 26. März 2006 (betreffend die Einräumung eines Baurechts im Gebiet Tinus) vorgesehenen 130 m2 Nettogeschossfläche; dies führe zu einer Verteuerung, weshalb das Ziel, zahlbare Wohnungen für die einheimische Bevölkerung zu schaffen, nicht erreicht werden könnte.
9.1. Das Verwaltungsgericht trat auf die Rüge nicht ein, weil die Wohnungsgrösse keine Vorgabe des Bauplanungs- oder Baupolizeirechts sei, die im Baubewilligungsverfahren zu prüfen sei. Dies ist grundsätzlich nicht zu beanstanden, beschränkt sich doch das Baubewilligungsverfahren grundsätzlich auf die öffentlichen Rechtsgrundlagen, während privatrechtliche Einsprachen auf dem Zivilrechtsweg geltend zu machen sind.
9.2. Im Übrigen wird von den Beschwerdeführern auch nicht rechtsgenügend belegt, dass die Vorgabe von 130 m2 Nettofläche überhaupt überschritten wird (was die Beschwerdegegnerin bestreitet). Zwar gibt es in den Akten verschiedene Hinweise, dass die Gesamtgrösse der Wohnungen zwischen 133 und 143 m2 liegt (vgl. z.B. Ziff. 4 Baubewilligung betr. Erstwohnungsanteil). Es ist jedoch weder dargelegt noch ersichtlich, dass es sich dabei um Netto- und nicht um die (üblicheren) Bruttogeschossflächen handelt.
10.
Schliesslich macht die Beschwerdeführerin 1 geltend, die Abklärungen zur Hangsicherung seien unzureichend gewesen; es sei unzulässig, zusätzliche Abklärungen zur Baugrubensicherung erst im Nachgang zur Baubewilligung vorzunehmen, wie dies in Auflage Ziff. 15 vorgesehen sei. Das 2007 eingeholte Gutachten sei überholt.
10.1. Die Beschwerdegegnerin bestreitet dies: Beim Gutachten aus dem Jahr 2007 handle es sich um ein geologisches Gutachten zum Baugrund; die geologischen Verhältnisse hätten sich seither nicht verändert. Davon zu unterscheiden sei das Hangsicherungskonzept. Dieses sei vom Ingenieurbüro S._ AG ausgearbeitet worden, das über umfangreiche Erfahrungen mit Baugruben in der unmittelbaren Nachbarschaft verfüge. Nachzureichen sei einzig das Ausführungsprojekt für die Baugrubensicherung; dies entspreche dem normalen Planablauf gemäss SIA.
10.2. Das Verwaltungsgericht verwies auf die in Ziff. 15 der Baubewilligung vorgesehene Publikation des Ausführungsprojekts und seine Zustellung an die Einsprecher; vor der rechtskräftigen Bewilligung dürfe mit dem Bau nicht begonnen werden. Die Beschwerdeführerinnen hätten somit erneut die Möglichkeit einer Stellungnahme sowie des Ergreifens von Rechtsmitteln. Damit sei ihren Interessen Genüge getan.
10.3. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid und den Bauakten ergibt, verlangte die Gemeinde bereits im Baubewilligungsverfahren den Nachweis für die Hangsicherung. Die Vorinstanzen erachteten das von der Beschwerdegegnerin vorgelegte Konzept grundsätzlich als ausreichend, ordneten jedoch an, dass dieses noch vor Baubeginn in einem Ausführungsprojekt der Baugrubensicherung (mit der definitiven Dimensionierung der Vorkehren und der Baugrubenetappierung) präzisiert werde. Es ist nicht ersichtlich, weshalb dieses Vorgehen unzulässig oder gar willkürlich sein soll.
Die von der Beschwerdeführerin 1 augeworfene Frage einer möglichen Verteuerung des Baus durch aufwendige Sicherungsmassnahmen ist im Baubewilligungsverfahren nicht zu prüfen.
11.
Nach dem Gesagten sind die Beschwerden abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführerinnen kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG). Die Gemeinde St. Moritz obsiegt in ihrem amtlichen Wirkungsbereich und hat daher keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_178/2013 und 1C_196/2013 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen je zur Hälfte (ausmachend Fr. 2'500.--) auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführerinnen haben die Baugesellschaft Areal Tinus für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber