Nach Einsicht
in die (als Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG der Beschwerdeführerin entgegengenommenen) Eingaben gegen den Beschluss vom 20. April 2009 des Zürcher Obergerichts, das auf eine Rechtsverweigerungs/ Rechtsverzögerungsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen das Bezirksgericht Horgen sowie auf ein Ablehnungsbegehren gegen Bezirksgerichtspräsident Z._ nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, statt der Aufforderung zur Verbesserung einer Eingabe nachzukommen (§ 131 GVG/ZH), erhebe die Beschwerdeführerin Einsprache gegen die Aufforderung und wiederhole mehrfach ihre unsachlichen, mit der Frage der Rechtsverweigerung/ Rechtsverzögerung in keinem vernünftigen Zusammenhang stehenden Anwürfe gegen Oberrichter Y._ und die beleidigenden Äusserungen gegen Bezirksgerichtspräsident Z._, bereits die erste Eingabe enthalte nicht zur Sache gehörende, beleidigende Anschuldigungen ohne jede Grundlage in rechtskräftigen Entscheiden von Rechtsmittelinstanzen oder Aufsichtsbehörden, ein Zusammenhang mit dem Beschwerdeverfahren wegen Rechtsverweigerung/ Rechtsverzögerung im Erbteilungsprozess sei nicht erkennbar, das Verhalten der Beschwerdeführerin bzw. ihres Vertreters erweise sich als rechtsmissbräuchlich,
dass das Obergericht weiter erwog, die Beschwerdeführerin sei schon wiederholt auf die Unzulässigkeit ungebührlicher Eingaben aufmerksam gemacht worden mit der Androhung, dass auf solche Eingaben ohne Rückweisung zur Verbesserung nicht eingetreten werde, trotzdem habe die Beschwerdeführerin wieder Eingaben eingereicht, die unsachlich seien und allein darauf abzielten, Gerichtspersonen und Dritte zu beleidigen und lächerlich zu machen, dieses rechtsmissbräuchliches Verhalten verdiene keinen Rechtsschutz, weshalb weder auf die Beschwerde noch auf das Ablehnungsbegehren einzutreten sei,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass sich im vorliegenden Fall die Beschwerdeführerin in ihren Eingaben an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise mit den entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen auseinandersetzt,
dass sie erst recht nicht anhand jeder dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen klar und detailliert aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 20. April 2009 rechts- oder verfassungswidrig sein soll, zumal das Bundesgericht der Beschwerdeführerin bereits im Urteil 5P.410/2005 vom 6. April 2006 eingehend erläutert hat, weshalb das Nichteintreten auf ihre ungebührlichen Beschwerden ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden ist,
dass auf dieses Urteil verwiesen werden kann,
dass die Beschwerdeführerin ausserdem auch vor Bundesgericht missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und ausserdem missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin, die im bundesgerichtlichen Verfahren nicht durch ihren Ehemann vertreten werden kann (<ref-law>) und denn auch eine in eigenem Namen verfasste Beschwerde eingereicht hat, kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann