Sachverhalt:
A. Mit zwei Verfügungen vom 5. Dezember 2006 sprach die Erziehungsdirektion des Kantons Bern (ERZ) der Kollektivgesellschaft X._ für den Ausbildungsgang zur diplomierten Erwachsenenbildnerin Subventionsbeiträge für die Jahre 2004 (Fr. 30'816.40) und 2005 (Fr. 73'474.30) zu. Den Beitrag 2004 berechnete die ERZ nach der Höhe des Defizites, welches die X._ im betreffenden Jahr erwirtschaftet hatte. Für das Jahr 2005 wurden Beiträge in Höhe des Defizits zuzüglich eines Nettoertragsüberschusses von 5 % des anerkannten Aufwandes gesprochen.
B. Gegen diese beiden Verfügungen beschwerte sich die X._ beim Regierungsrat des Kantons Bern. Dieser wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. September 2008 ab und reduzierte überdies den Subventionsbeitrag für das Jahr 2005 auf Fr. 61'819.05.
C. Mit Eingabe vom 17. Oktober 2008 führt die X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragt darin im Wesentlichen, es sei der Entscheid des Regierungsrates aufzuheben und der Kanton Bern anzuweisen, die Staatsbeiträge für die Jahre 2004 und 2005 neu zu berechnen, wobei nicht das erzielte Defizit als Bemessungsgrundlage dienen solle, sondern vielmehr ein fixer pro Kopf-Beitrag zu entrichten sei.
Der Grosse Rat und die Erziehungsdirektion des Kantons Bern verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern beantragt, es sei auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht einzutreten. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei ebenfalls nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil hat die Gewährung einer Subvention zum Gegenstand. Die Beschwerdeführerin weist selber auf <ref-law> hin, wonach die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig ist gegen Entscheide betreffend Subventionen, auf welche kein Anspruch besteht. Für die Frage, ob im Sinne von <ref-law> ein Anspruch auf Subvention besteht, kommt es (gleich wie nach Art. 99 Abs. 1 lit. h OG; Urteil 2C_473/2007 vom 18.09.2007 E. 2.1) insbesondere darauf an, ob der Subventionserlass genügend konkret umschreibt, unter welchen Bedingungen die im Einzelfall beantragte Unterstützung zu gewähren ist, ohne dass er es ins Ermessen der rechtsanwendenden Behörde stellt, ob sie einen Beitrag gewähren will oder nicht (<ref-ruling> E. 3a S. 19; <ref-ruling> E. 2a S. 227; <ref-ruling> E. 1b S. 312). Der Regierungsrat hält im angefochtenen Entscheid fest, dass das kantonale Gesetz vom 10. Juni 1990 über die Förderung der Erwachsenenbildung (EFG) sowie das Dekret vom 27. Juni 1991 über die Förderung der Erwachsenenbildung (EFD) keine Rechtsansprüche auf die in diesen Erlassen vorgesehenen Beiträge einräumten. Er stützt sich dabei auf die Rechtsprechung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern (insb. VGE 22113U vom 9. Februar 2006 E. 1.2, teilweise wiedergegeben in BVR 2006 S. 289 ff.). Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, zu einem anderen Ergebnis zu führen. Im Übrigen hat sie auf Kantonsebene selber den Regierungsrat als Justizbehörde angerufen, was im Bereich der Subventionen nur möglich war, wenn auf diese kein Rechtsanspruch besteht (Art. 77 Abs. 1 lit. k i.V.m. Art. 64 des kantonalen Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG/ BE] in der vor dem 1. Januar 2009 geltenden Fassung). Mit ihrer Argumentation setzt sich die Beschwerdeführerin somit in Widerspruch zu ihrer bisher selber vertretenen Rechtsauffassung. Somit ist davon auszugehen, dass das bernische Recht der Beschwerdeführerin keinen Rechtsanspruch auf die anbegehrte Subvention einräumt. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist demzufolge nicht einzutreten.
1.2 Als bundesrechtliches Rechtsmittel kommt höchstens die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht, mit welcher ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerin sich auf das Willkürverbot oder das Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) beruft, ist sie aber - aufgrund des nicht vorgesehenen Rechtsanspruchs auf die beantragten Subventionen - zur subsidiären Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert, fehlt es ihr doch am gemäss <ref-law> erforderlichen rechtlich geschützten Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 3 ff.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 399). In diesem Umfang kann daher auch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden.
1.3 Das von der Beschwerdeführerin angerufene Legalitätsprinzip gemäss <ref-law> hat ausserhalb der Sonderbereiche des Abgaberechts und des Strafrechts keine selbständige Bedeutung und ist im Rahmen der vorliegend zu behandelnden Beschwerde nur insoweit beachtlich, als zugleich spezifische Grundrechte angerufen werden und eine genügende gesetzliche Grundlage i.S. von <ref-law> in Frage steht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 162; Urteil 2C_367/2008 E. 4.1).
1.4 Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt, dass das Bundesgericht solche Rügen nur prüft, soweit sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Treu und Glauben. Im Wesentlichen macht sie geltend, durch den Wechsel des Subventionsmodus von pro Kopf-Beiträgen zum System der Defizitdeckung hätten die bernischen Behörden ihre langjährige und bewährte Praxis unvermittelt geändert. Im Vertrauen auf die Weiterführung der bisherigen Beitragspraxis habe sie, die Beschwerdeführerin, umfangreiche und irreversible Dispositionen getroffen, wie etwa Investitionen in Räumlichkeiten und Einrichtung sowie die Festsetzung der Schulgelder. Von der Beibehaltung des bewährten Subventionsmodus habe sie auch deshalb ausgehen dürfen, weil der Regierungsrat des Kantons Bern dem für Beiträge in dieser Höhe zuständigen Grossen Rat ursprünglich beantragt habe, ihr für die Jahre 2004 und 2005 Subventionen im Betrag von jeweils Fr. 354'240.--, basierend auf den bisherigen pro Kopf-Beiträgen von Fr. 4'320.--, zukommen zu lassen. Es stelle ein widersprüchliches Verhalten der verfügenden Behörde dar, wenn sie einerseits für die Beschwerdeführerin beim Parlament Staatsbeiträge gemäss der alten Beitragspraxis beantragt habe, und nun andererseits rückwirkend von einem neuen Bemessungsmodus ausgehe. Die Unzulässigkeit der Praxisänderung begründet die Beschwerdeführerin sodann mit dem Argument, dass das Regionale Schulabkommen vom 17. Mai 2000, ein Konkordat, den Kanton Bern verpflichte, den Leistungserbringern pro Kopf-Beiträge zu entrichten.
2.2 Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben statuiert ein Verbot widersprüchlichen Verhaltens und verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden (<ref-ruling> E. 6.1). Voraussetzung für eine Berufung auf Vertrauensschutz ist indes, dass die betroffene Person sich berechtigterweise auf die Vertrauensgrundlage verlassen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann; die Berufung auf Treu und Glauben scheitert sodann, wenn ihr überwiegende öffentliche Interessen entgegenstehen (<ref-ruling> E. 6 S. 636 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 3a S. 36; HÄFELIN/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Auflage 2006, S. 130 ff.).
2.3 Für eine Berufung auf Vertrauensschutz fehlt es vorliegend bereits an einer genügenden Vertrauensgrundlage:
Die von der Beschwerdeführerin ins Feld geführten Anträge des Regierungsrates an den Grossen Rat, einen bestimmten Betrag als Kostendach für eine Subventionierung zu bewilligen, können jedenfalls nicht mit dem entsprechenden Parlamentsbeschluss selbst oder mit einer verbindlichen Zusicherung des finanzkompetenten Organs gleichgesetzt werden: Trotz eines bestimmten Antrags des Regierungsrates bleibt es dem Grossen Rat unbenommen, anderes zu beschliessen, weshalb ein solcher Antrag zum vornherein nicht geeignet ist, von der betroffenen potentiellen Subventionsempfängerin als feste Zusage verstanden zu werden. Auch die in diesem Zusammenhang erfolgte Berufung der Beschwerdeführerin auf die frühere Beitragspraxis der bernischen Behörden erweist sich als unbehelflich: Wie dem angefochtenen Entscheid zu entnehmen ist, wurde mit der Änderung des Beitragsmodus der Zweck verfolgt, eine Übersubventionierung zu verhindern. Der Regierungsrat hat den anzuwendenden Subventionserlass als planwidrig unvollständig erachtet und beabsichtigt, mit einer lückenfüllenden Auslegung zu einer adäquateren - dem Ziel der sparsamen Verwendung öffentlicher Mittel besser angepassten - Lösung zu gelangen. Solche auf sachlichen Gründen beruhende Praxisänderungen sind stets möglich und begründen kein widersprüchliches Verhalten. Ebenso ist keine unzulässige Rückwirkung zu erkennen: Wie aus dem Vortrag der ERZ an den Regierungsrat vom 14. Februar 2007 hervorgeht, erfolgte die Änderung der Beitragspraxis für 2004 und 2005 bereits in den entsprechenden Beitragsjahren selbst und nicht rückwirkend. Auch aus den Bestimmungen des Regionalen Schulabkommens kann die Beschwerdeführerin nicht auf die Unzulässigkeit der erfolgten Praxisänderung schliessen, weil dieses Konkordat lediglich Verpflichtungen zwischen den beteiligten Kantonen zum Gegenstand hat und keine individuellen Ansprüche der Bildungsträger auf Unterstützungsleistungen durch die beteiligten Kantone festlegt.
2.4 Selbst wenn aber das Vorliegen einer Vertrauensgrundlage zu bejahen wäre, könnte die Beschwerdeführerin im Übrigen daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten: Das von den bernischen Behörden verfolgte Ziel, eine Übersubventionierung und damit eine übermässige Belastung des Staatshaushaltes zu verhindern, entspricht einem gewichtigen öffentlichen Interesse. Es steht der Berufung auf Treu und Glauben entgegen und überwiegt die geltend gemachten privaten Interessen der Beschwerdeführerin. Zwar ist nicht zu übersehen, dass diese ihre Dispositionen für die fraglichen Beitragsjahre bereits zu einem Zeitpunkt treffen musste, in welchem ihr die staatlichen Beiträge noch nicht zugesprochen worden waren, und dass die schliesslich gesprochenen Beträge deutlich geringer ausfielen, als von der Beschwerdeführerin erwartet worden war. Indes stellt der Entscheid des Regierungsrates sicher, dass jedenfalls das in den Beitragsjahren 2004 und 2005 entstandene Defizit der Beschwerdeführerin gedeckt wird, so dass dieser zumindest keine unzumutbaren Nachteile entstehen.
3. Die Beschwerdeführerin rügt sodann eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit. Sie argumentiert im Wesentlichen, ein kostenneutraler Betrieb der Schule sei ohne staatliche Beihilfe nicht möglich. Ihre Unternehmensfreiheit basiere daher in entscheidendem Ausmass auf den gesetzlichen Subventionierungsmodalitäten. Während der Geltungsdauer eines Gesetzes müssten die privatautonomen Entscheidungs- und Handlungsspielräume gewahrt bleiben. Die rückwirkende Änderung des Beihilfesystems von pro Kopf-Beiträgen hin zu einer reinen Defizitdeckung sei daher nicht statthaft.
Ob diese Rüge den Anforderungen von <ref-law> (vgl. E. 1.4) zu genügen vermag, kann offen bleiben. In jedem Fall erweist sich die Beschwerde diesbezüglich als offensichtlich unbegründet: Die in <ref-law> garantierte Wirtschaftsfreiheit schützt den Grundrechtsträger nur vor Eingriffen des Staates; sie begründet dagegen keinen Anspruch auf staatliche Unterstützungsleistungen (<ref-ruling> E. 4.1, mit weiteren Hinweisen).
4. Nach dem Ausgeführten erweist sich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Zähndler