Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Der aus dem Libanon stammende X._ (geb. 1968) versuchte am 2. Mai 2007, mit dem Zug von der Schweiz kommend illegal nach Deutschland zu gelangen. Da er sich bei der Einreise nicht ausweisen konnte, wurde er von den deutschen Behörden an die Schweiz rücküberstellt.
Am 3. Mai 2007 nahm das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bereich Bevölkerungsdienste und Migration, X._ in Ausschaffungshaft. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt prüfte diese und genehmigte sie für drei Monate, d.h. bis zum 2. August 2007. Auf Beschwerde hin hat das Bundesgericht die verfügte Ausschaffungshaft bestätigt (Urteil 2C_257/2007 vom 14. Juni 2007). Mit Urteil vom 30. Juli 2007 hat die Einzelrichterin die Verlängerung der Haft bis zum 1. November 2007 bewilligt.
Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommenem Schreiben vom 31. Juli 2007 (Eingang beim Bundesgericht am 6. August 2007) beantragt X._ sinngemäss die Aufhebung des Urteils der Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht und die Entlassung aus der Haft, damit er die Schweiz verlassen könne.
Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt hat dem Bundesgericht per Fax das Urteil vom 7. Mai 2007 sowie Akten übermittelt.
Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt hat dem Bundesgericht per Fax das Urteil vom 7. Mai 2007 sowie Akten übermittelt.
2. 2.1 Die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs seiner am 3. Mai 2007 (Art. 12 Abs. 1 ANAG [SR 142.20] in Verbindung mit Art. 17 Abs. 1 ANAV [SR 142.201]) verfügten sowie der asylrechtlichen Wegweisung und mithin einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck (Art. 13b Abs. 1 ANAG). Am 11. Juli 2007 ist das Bundesamt für Migration auf das während der Ausschaffungshaft gestellte Asylgesuch nicht eingetreten; X._ hat dagegen Beschwerde erhoben und offenbar um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ersucht. Das hängige Asylbeschwerdeverfahren lässt die Wegweisung jedoch nicht dahinfallen. Im Übrigen kann mit einem raschen Abschluss dieses Verfahrens gerechnet werden. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 105 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 BGG) hat der Beschwerdeführer bereits in Deutschland erfolglos ein Asylverfahren durchlaufen. In der Folge hat er in Italien unter dem Namen Y._ ein weiteres Asylgesuch gestellt und angegeben, aus Palästina zu stammen. Er weigert sich, in den Libanon zurückzukehren, und aufgrund seines bisherigen Verhaltens kann nicht davon ausgegangen werden, dass er den behördlichen Anordnungen Folge leisten und sich für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten würde. Er erfüllt damit nach wie vor den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit c ANAG ("Untertauchensgefahr"; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 58 f. mit Hinweisen). Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Behörden nicht weiterhin mit Nachdruck darum bemühen werden, die Wegweisung auch gegen seinen Willen zu vollziehen (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot; <ref-ruling> E. 4 S. 492 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was die Verlängerung der Ausschaffungshaft als bundesrechtswidrig erscheinen lassen könnte. Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
2.2 Zum Angebot des Beschwerdeführers, er würde nach einer Freilassung die Schweiz sofort verlassen, hat sich das Bundesgericht in seinem Urteil vom 14. Juni 2007 (2C_257/2007, E. 2.2) bereits ausführlich geäussert. Der Beschwerdeführer, der über keine Papiere verfügt, hat keine legale Möglichkeit, in ein Drittland auszureisen, und die schweizerischen Behörden dürfen zwischenstaatlich nicht bewusst zu einer illegalen Einreise in einen Drittstaat Hand bieten.
Eine Rückkehr nach Italien wäre nur möglich, wenn die italienischen Behörden aufgrund des Abkommens vom 10. September 1998 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Italienischen Republik über die Rücknahme von Personen mit unbefugtem Aufenthalt (SR 0.142.114.549) verpflichtet wären, den Beschwerdeführer, der von Italien aus illegal in die Schweiz eingereist ist, zurückzunehmen. Wie aus den Ausführungen der Haftrichterin hervorgeht, hat die Fremdenpolizei noch entsprechende Abklärungen vorzunehmen, falls dies bis anhin nicht geschehen ist.
Eine Rückkehr nach Italien wäre nur möglich, wenn die italienischen Behörden aufgrund des Abkommens vom 10. September 1998 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Italienischen Republik über die Rücknahme von Personen mit unbefugtem Aufenthalt (SR 0.142.114.549) verpflichtet wären, den Beschwerdeführer, der von Italien aus illegal in die Schweiz eingereist ist, zurückzunehmen. Wie aus den Ausführungen der Haftrichterin hervorgeht, hat die Fremdenpolizei noch entsprechende Abklärungen vorzunehmen, falls dies bis anhin nicht geschehen ist.
3. Die im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG); es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: