Faits:
Faits:
A. A.a En 1996, A._, B._ et D._ Ltd ont fondé la société E._ SA, active dans les télécommunications et l'informatique.
A la fin de l'année 1998, E._ SA se trouvait en état de surendettement et avait un besoin urgent de capitaux. A._est alors entré en contact avec la société genevoise C._ SA, spécialisée dans les opérations financières. Selon la volonté commune des parties, C._ SA devait aider E._ SA et ses actionnaires à trouver de nouveaux investisseurs.
Le 22 février 1999, C._ SA, E._ SA et ses actionnaires ont signé un contrat qui fixait la mission confiée à la première nommée ainsi que la manière de calculer ses honoraires. Le contrat a été modifié, par un avenant du 12 avril 1999, en ce sens que C._ SA s'est vu octroyer "a right of first refusal to act as the Company's financial advisor on any transaction in the next 4 years..." (i.e. "un droit de première offre d'agir en tant que conseiller financier de la Société pour toute transaction des 4 prochaines années..."). Les parties sont également convenues qu'en cas de vente de E._ SA, C._ SA percevrait une commission allant de 5%, pour une valeur de transaction inférieure à 70'000'000 fr., jusqu'à 10%, pour une valeur supérieure à 100'000'000 fr.
A.b Par l'entremise de C._ SA, E._ SA a trouvé, en mai 1999, une société - F._ - qui a investi 17'000'000 fr. (12 millions pour des actions nouvelles et 5 millions sous la forme d'un prêt convertible) dans l'affaire et qui a racheté une partie des actions de A._ pour 2'000'000 fr.
C._ SA a touché une commission de 850'000 fr. (5% de 17 millions) de E._ SA ainsi qu'un montant de 100'000 fr. (5% de 2 millions) de A._. Elle s'est encore vu concéder un droit d'option sur 76'328 actions E._ SA, droit garanti par le blocage des titres auprès d'une banque.
Un second avenant, signé le 21 mai 1999, a réduit la durée initiale du droit de première offre accordé à C._ SA, dont il a fixé l'échéance au 31 décembre 2001.
A.c A la fin de l'année 1999, E._ SA a rencontré de nouvelles difficultés financières. Approchée par A._, la société américaine G._ Inc a formulé une première offre de rachat de E._ SA qui n'a pas été acceptée.
En mars 2000, E._ SA était en situation de dépôt de bilan et devait trouver d'urgence une solution. C._ SA a recherché sans succès un repreneur ou un investisseur.
Parallèlement, A._ a repris contact avec G._ Inc qui a offert, le 5 avril 2000, de racheter E._ SA pour un montant de 12'000'000 US$, payable en actions G._ Inc. Les modalités de rachat restaient toutefois à négocier. C._ SA n'a pas participé aux pourparlers relatifs à cette transaction et son rôle est resté très limité. Elle s'est consacrée presque exclusivement à la lecture des projets de contrats, puis à des remarques sur la valeur de la contre-prestation offerte par G._ Inc.
Les actionnaires de E._ SA ont réussi à convaincre F._ d'accepter que son prêt soit remboursé par la remise d'actions G._ Inc.
Le 18 mai 2000, C._ SA a établi pour E._ SA, qui devait soumettre un état de ses dettes à G._ Inc, une note d'honoraires de 645'000 US$ fondée sur l'offre de rachat susmentionnée (5% de 12 millions, TVA en sus). Cette note d'honoraires a déclenché des discussions intenses entre toutes les parties. Les actionnaires de E._ SA jugeaient une telle rémunération totalement excessive et inacceptable. Cependant, personne n'a contesté, à ce stade, l'existence même d'une prétention d'honoraires de C._ SA du chef de l'accord projeté avec G._ Inc.
Sachant que G._ Inc avait fixé à E._ SA un terme péremptoire pour la finalisation de l'accord, C._ SA, qui était en mesure d'empêcher le transfert à G._ Inc des actions E._ SA bloquées pour garantir son droit d'option, a fermement refusé toute réduction de sa créance d'honoraires. Elle n'a consenti qu'à libérer E._ SA de tout engagement à son égard et à débloquer les actions E._ SA moyennant paiement de ses frais d'avocat, à concurrence de 30'100 fr., et signature de deux documents.
Le premier document fixait comme il suit les modalités du règlement des honoraires de C._ SA:
- les actionnaires de E._ SA acceptaient les honoraires de C._ SA au montant facturé de 645'000 US$, TVA comprise;
- à titre de règlement partiel de cette somme, C._ SA recevait des actions préférentielles de G._ Inc représentant quelque 300'000 US$, actions qui devaient être transformées en actions ordinaires jusqu'au 9 octobre 2000, faute de quoi les actionnaires s'engageaient à verser les 300'000 US$ en numéraire;
- en cas de perte, par C._ SA, sur la vente de ces actions durant la première année suivant le 9 octobre 2000, les actionnaires de E._ SA devaient couvrir cette perte qui s'ajoutait au solde des honoraires en souffrance;
- les actionnaires disposaient d'une année, à compter du 9 octobre 2000, pour vendre leurs actions G._ Inc afin de couvrir le solde des honoraires de C._ SA, laquelle jouissait d'un droit préférentiel sur le produit de la vente; si celle-ci n'était pas possible ou si son produit était insuffisant pour couvrir le solde des honoraires, les actionnaires étaient tenus d'acquitter leur dette en numéraire, C._ SA devant d'abord rechercher les premiers actionnaires de E._ SA avant de rechercher F._.
Le second document portait sur la mise en dépôt, auprès d'un notaire lausannois, des actions G._ Inc devant revenir aux actionnaires de E._ SA, le notaire ayant mission de virer à C._ SA le solde d'honoraires, à prélever sur le produit d'une cession éventuelle des actions G._ Inc mises en dépôt.
Ces deux documents ont été signés le 13 juillet 2000 et les frais d'avocat de C._ SA ont été payés par les actionnaires de E._ SA, lesquels, au même titre que les administrateurs de cette société, avaient néanmoins le sentiment d'avoir dû céder à un chantage.
Le même jour, les actionnaires de E._ SA ont remis leurs actions à G._ Inc en échange d'actions de cette dernière société, après que C._ SA eut consenti, en date du 11 juillet 2000, à la libération des actions E._ SA bloquées.
A.d Le 4 octobre 2000, A._, B._ et D._ Ltd ont invalidé la convention conclue le 13 juillet 2000 en invoquant la lésion au sens de l'<ref-law>.
Contestant cette invalidation, C._ SA, en date du 13 octobre 2000, a mis les anciens actionnaires de E._ SA en demeure de payer le montant de 300'000 US$, car elle n'avait pas pu faire enregistrer les actions G._ Inc. Cette société, à l'instar de E._ SA, est d'ailleurs tombée en faillite, si bien que les anciens actionnaires de E._ SA ont subi une perte importante, de l'ordre de 12'000'000 Euros.
Faute de paiement, C._ SA a engagé des poursuites contre A._et B._ pour un montant de 532'350 fr., représentant la contre-valeur de 300'000 US$. Par jugements du 28 février 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la mainlevée provisoire des oppositions formées aux commandements de payer y relatifs à concurrence de la somme précitée avec intérêts à 5% l'an dès le 13 octobre 2000.
Par la suite, C._ SA a fait notifier aux mêmes personnes, qui y ont fait opposition, de nouveaux commandements de payer portant sur la somme de 571'837 fr. 50 avec intérêts à 5% l'an dès le 23 août 2001. Ce montant correspond au solde de 345'000 US$ des honoraires arrêtés dans l'accord du 13 juillet 2000.
Par la suite, C._ SA a fait notifier aux mêmes personnes, qui y ont fait opposition, de nouveaux commandements de payer portant sur la somme de 571'837 fr. 50 avec intérêts à 5% l'an dès le 23 août 2001. Ce montant correspond au solde de 345'000 US$ des honoraires arrêtés dans l'accord du 13 juillet 2000.
B. Le 22 mars 2001, A._ et B._ ont déposé chacun une action en libération de dette à l'encontre de C._ SA. Les deux procédures ont été jointes.
La défenderesse a conclu au rejet de ces deux demandes et elle a réclamé, reconventionnellement, que les demandeurs soient condamnés à lui payer la somme de 645'000 US$, intérêts en sus.
Par jugement du 18 septembre 2003, le Tribunal de première instance a admis les actions en libération de dettes, débouté la défenderesse de toutes ses conclusions et dit que les poursuites dirigées contre les demandeurs n'iraient pas leur voie.
Statuant par arrêt du 14 mai 2004, sur appel de la défenderesse, la Cour de justice genevoise, après avoir annulé le jugement de première instance, a condamné solidairement les demandeurs à payer à la défenderesse la somme de 645'000 US$ avec intérêts à 5% dès le 13 octobre 2000 sur 300'000 US$ et dès le 23 août 2001 sur 345'000 US$. En conséquence, elle a déclaré non fondées les oppositions formées par les débiteurs aux commandements de payer relatifs à la contre-valeur, en francs suisses, de ces deux montants.
Parallèlement à un recours de droit public, qui a été rejeté par arrêt séparé de ce jour, les demandeurs ont déposé un recours en réforme dans lequel ils concluent, en substance, à ce qu'il soit dit qu'ils ne sont pas débiteurs envers la défenderesse de 645'000 US$, plus intérêts, et que les quatre poursuites en rapport avec ce montant n'iront pas leur cours.
La défenderesse propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté par les parties demanderesses, qui ont succombé dans leurs conclusions libératoires, et dirigé contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ), le présent recours est recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ).
1.2 Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ), ni pour violation du droit cantonal (art. 55 al. 1 let. c in fine OJ).
1.3 Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a).
Selon les demandeurs, la Cour de justice, en raison d'une inadvertance manifeste (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b), aurait constaté à tort qu'ils n'avaient pas contesté l'existence - et non pas uniquement le montant - de la créance d'honoraires de l'intimée, au moment de signer l'accord du 13 juillet 2000. A les en croire, cette constatation serait infirmée par la pièce 20. Il n'en est rien. Pour les motifs indiqués dans l'arrêt séparé relatif au recours de droit public (consid. 2.2), les juges cantonaux, non seulement n'ont pas omis de prendre en considération la pièce en question, mais, qui plus est, ont posé la constatation critiquée sur la base d'une appréciation des preuves exempte d'arbitraire.
Cela étant, il n'y a pas lieu de rectifier les constatations de fait des juges précédents.
Cela étant, il n'y a pas lieu de rectifier les constatations de fait des juges précédents.
2. 2.1 Après avoir rappelé, dans une première partie théorique, les règles et principes régissant la lésion (<ref-law>), la transaction extrajudiciaire, la reconnaissance de dette (<ref-law>) et le courtage (<ref-law>), ainsi que la manière dont la jurisprudence et la doctrine les interprètent, la Cour de justice, appliquant ces règles et principes à l'état de fait retenu par elle, a tenu le raisonnement résumé ci-après.
Le contrat conclu le 22 février 1999 par E._ SA et ses actionnaires avec C._ SA faisait dépendre la rémunération de cette société de la conclusion d'une affaire avec un tiers investisseur (prêt, vente d'actions ou souscription d'actions à l'occasion d'une augmentation de capital). Il s'agissait donc d'un courtage, au sens des <ref-law>. Ledit contrat a été modifié par deux fois ultérieurement: un avenant du 12 avril 1999 a accordé à la défenderesse "un droit de première offre" dont l'interprétation est litigieuse; un autre avenant, signé le 21 mai 1999, a permis à la société F._ de se joindre aux actionnaires comme partie au contrat de courtage.
S'agissant de la rémunération de la défenderesse, la situation était peu claire au moment où les actionnaires avaient trouvé eux-mêmes un acquéreur potentiel - la société G._ Inc - de toutes leurs actions, d'autant plus que cet acquéreur exigeait de voir E._ SA libérée par la défenderesse de son obligation de payer les honoraires découlant du contrat de courtage. Ces honoraires, qui étaient en principe payables immédiatement (<ref-law>) et en numéraire (<ref-law>), ont été contestés quant à leur ampleur par les actionnaires de E._ SA. Il y avait donc à tout le moins une incertitude, sinon déjà un litige, sur ce point.
C'est dans ces circonstances qu'a été passé l'accord du 13 juillet 2000, par lequel les actionnaires se reconnaissaient débiteurs solidaires de la défenderesse pour la totalité de la créance d'honoraires de celle-ci et acceptaient de payer ses frais d'avocat, tandis que la défenderesse consentait à la libération de sa débitrice E._ SA, renonçait à son option sur les actions bloquées de cette société, accordait aux débiteurs un sursis pour une partie de sa créance et acceptait, pour l'autre partie, de recevoir - à titre de dation en vue de paiement - une autre prestation (la remise d'actions G._ Inc) qu'un paiement en numéraire. L'accord en question, reposant sur des concessions réciproques, doit être qualifié de transaction extrajudiciaire.
Les actionnaires de E._ SA ont déclaré invalider cette transaction pour cause de lésion. Pour qu'ils l'aient fait avec succès, il faut qu'il y ait eu une disproportion évidente entre les prestations des parties, condition qui ne doit être admise qu'avec une certaine retenue lorsqu'il s'agit d'une transaction. A cet égard, s'il est vrai que la défenderesse a utilisé sciemment la faiblesse de ses cocontractants pour obtenir la reconnaissance pleine et entière de sa créance d'honoraires, il faut souligner, d'un autre côté, que les actionnaires de E._ SA ne contestaient que le montant de cette créance de sorte que les concessions faites par la titulaire de celle-ci constituaient une contrepartie non négligeable. Ainsi, il n'y avait pas en l'espèce de disproportion évidente entre les prestations des parties. Au lieu de devoir payer immédiatement les honoraires du courtier pour pouvoir vendre leurs actions à G._ Inc, selon une exigence formulée d'ailleurs par cette dernière société et non par la défenderesse, les actionnaires de E._ SA ont gagné du temps et la possibilité de réaliser un bénéfice sur les actions G._ Inc, pour pouvoir payer les honoraires ultérieurement. Et si leurs espoirs de gain ont été déçus, pour des raisons indépendantes de la volonté de la défenderesse, ce n'est pas à cette dernière d'en supporter les conséquences par le biais d'une invalidation de la transaction du chef de la prétendue lésion.
Enfin, la nature de cet accord empêche les demandeurs de soutenir que la reconnaissance de dette qui y est incluse ne découle d'aucune cause valable, au motif que la créance d'honoraires du courtier n'existerait pas.
2.2 Les demandeurs reprochent à la cour cantonale d'avoir conduit un raisonnement insolite et "quasi circulaire" consistant à créer artificiellement une incertitude juridique quant à la créance d'honoraires de la défenderesse pour conclure ensuite, sur la base de cette prémisse erronée, à l'existence d'une transaction extrajudiciaire, en laissant ainsi ouvertes les seules questions pertinentes pour la solution du litige.
Selon les demandeurs, la Cour de justice, si elle avait tenu compte de la chronologie contractuelle, aurait dû admettre que le contrat de courtage ne fondait aucune garantie de salaire pour la défenderesse; que même dans l'hypothèse inverse, celle-ci n'aurait pas pu réclamer un salaire pour la transaction en cause; que les demandeurs n'ont jamais reconnu le principe d'un tel salaire; que la lettre du 13 juillet ne constitue pas une transaction mettant fin à une incertitude, mais une reconnaissance de dette relative à une créance inexistante; qu'enfin, même s'il fallait y voir une transaction, cet accord lésionnaire a été invalidé régulièrement.
Les arguments avancés par les demandeurs pour étayer ces différentes propositions seront exposés plus loin dans la mesure utile.
2.3 La défenderesse souscrit, quant à elle, à l'analyse du cas telle qu'elle a été faite par les juges précédents et elle s'emploie à réfuter les critiques que leur adressent les demandeurs. Ses explications seront détaillées ci-après en tant que de besoin.
2.3 La défenderesse souscrit, quant à elle, à l'analyse du cas telle qu'elle a été faite par les juges précédents et elle s'emploie à réfuter les critiques que leur adressent les demandeurs. Ses explications seront détaillées ci-après en tant que de besoin.
3. 3.1 Il n'est pas contesté, ni contestable d'ailleurs, que les parties ont été liées par un contrat de courtage au sens des <ref-law>.
Dans un premier groupe de moyens, les demandeurs tentent de démontrer que les clauses du contrat de courtage et, singulièrement, celle de l'avenant du 12 avril 1999 accordant un "droit de première offre" à la défenderesse ne pouvaient pas être interprétées en ce sens que le courtier aurait droit à un salaire même si le contrat principal était conclu avec une partie amenée par les mandants. Au demeurant, à supposer que le contrat de courtage ait comporté une telle clause d'exclusivité complète, la défenderesse ne pouvait pas se prévaloir de cette clause en l'espèce, de l'avis des demandeurs, puisqu'elle n'avait exercé aucune activité et n'avait pas eu de rapports avec l'acquéreur.
La cour cantonale retient, en fait, que les demandeurs ne contestaient pas l'existence même d'une créance d'honoraires de la défenderesse, au moment où ils avaient signé l'accord du 13 juillet 2000, mais uniquement le montant de cette créance, qu'ils jugeaient excessif. Cette constatation, que les demandeurs ont attaquée sans succès dans leur recours de droit public connexe ainsi que dans le présent recours (sous l'angle de l'inadvertance manifeste; cf. consid. 1.3 ci-dessus), rend superflu l'examen des moyens sus-indiqués. En effet, ce qui est décisif, pour déterminer la portée juridique de l'accord du 13 juillet 2000, ce n'est pas de savoir si, objectivement, la défenderesse pouvait réclamer un salaire pour la vente des actions de E._ SA à G._ Inc, mais d'établir quelle était l'appréciation subjective des parties à ce sujet. Or, il résulte de la susdite constatation souveraine des juges du fait que seule l'ampleur de la rémunération de la défenderesse, et non son principe même, était contestée par les demandeurs. Qu'un tribunal appelé à se prononcer sur ce point ait pu éventuellement aboutir à la conclusion que les conditions de la rémunération du courtier n'étaient pas réalisées en l'occurrence ne change donc rien à l'affaire.
Au demeurant, il n'est pas du tout certain que semblable conclusion se fût imposée dans le cas particulier, quoi qu'en disent les demandeurs. D'abord, on ne saurait exclure a priori que le "droit de première offre" puisse être considéré comme une clause d'exclusivité assurant au courtier son droit au salaire même dans l'hypothèse où l'acheteur des actions serait présenté par un tiers ou par les mandants et sans qu'il ait participé à la conclusion du marché. L'interprétation a contrario de la clause 2 (iv) du contrat de courtage du 22 février 1999, selon laquelle les honoraires de la défenderesse seraient réduits de moitié si l'acquéreur était présenté par le Crédit Suisse First Boston France SA, va effectivement dans le sens indiqué par l'intéressée. En revanche, celle que proposent les demandeurs - le droit de première offre autoriserait la défenderesse à ne pas agir comme conseiller financier lorsque les mandants auraient amené un investisseur potentiel, ceci pour éviter des conflits d'intérêts - apparaît bien moins convaincante, car elle implique qu'à l'expiration du délai dont était assorti le droit en question, la défenderesse eût été contrainte de fournir ses services, quel que fût l'investisseur potentiel. Par ailleurs, les demandeurs s'écartent une fois de plus des constatations de la cour cantonale, lorsqu'ils soutiennent que la défenderesse n'a de toute façon exercé aucune activité. Les juges précédents ont en effet admis que la défenderesse n'était pas restée totalement inactive dans le cadre des négociations avec l'acheteur trouvé par les actionnaires de G._ Inc.
Les critiques des demandeurs se rapportant à l'interprétation du contrat de courtage litigieux et à l'exécution, par la défenderesse, des obligations en dérivant tombent, par conséquent, à faux.
Les critiques des demandeurs se rapportant à l'interprétation du contrat de courtage litigieux et à l'exécution, par la défenderesse, des obligations en dérivant tombent, par conséquent, à faux.
3.2 3.2.1 Une transaction extrajudiciaire est un contrat synallagmatique et onéreux par lequel les parties terminent un litige ou mettent fin, par des concessions réciproques, à une incertitude, subjective ou objective, touchant les faits, leur qualification juridique, l'existence, le contenu ou l'étendue d'un rapport de droit (<ref-ruling> consid. 5b p. 498; <ref-ruling> consid. 1). La transaction permet ainsi aux parties de régler à nouveau leurs rapports (ATF 114 lb 74 consid. 1 p. 78). Ces nouveaux rapports sont fondés sur des concessions réciproques, qui peuvent prendre la forme d'une reconnaissance de dette, d'une remise de dette, d'une remise d'intérêts moratoires, d'un aménagement de délais de paiement, etc. (arrêt 4C.186/2002 du 22 octobre 2002, consid. 2.1). De telles concessions, qui n'ont nullement besoin d'être égales (Pierre Tercier, Les contrats spéciaux, 3e éd., n. 7109), ont été admises, par exemple, dans le cas où le débiteur avait reconnu l'intégralité de la créance litigieuse et avait obtenu en contrepartie des facilités de paiement (cf. J. von Staudinger/Peter Marburger [2002] n. 27 ad § 779 BGB et l'arrêt cité).
3.2.2 Considéré à la lumière de la définition susmentionnée, telle qu'explicitée par la jurisprudence et la doctrine citées, l'accord passé le 13 juillet 2000 doit être qualifié de transaction extrajudiciaire. De fait, en signant cet accord, la défenderesse a renoncé à réclamer le paiement immédiat et en numéraire de sa créance, dont le principe n'était pas contesté par les demandeurs. Il n'importe, pour la qualification dudit accord, que ceux-ci aient consenti un sacrifice financier plus important que celui de leur cocontractante. Ce qui est déterminant, dans une transaction, ce sont les concessions réciproques comme telles (Arthur Meier-Hayoz, Fiche juridique suisse n° 463 p. 1). Or, en l'espèce, il y a bel et bien eu des concessions de part et d'autre, fussent-elles inégales. Que la principale d'entre elles ait pris la forme d'une reconnaissance de dette ne saurait modifier la qualification juridique de l'accord controversé, puisqu'il s'agit là de l'une des formes que peut revêtir une transaction extrajudiciaire.
3.2.2 Considéré à la lumière de la définition susmentionnée, telle qu'explicitée par la jurisprudence et la doctrine citées, l'accord passé le 13 juillet 2000 doit être qualifié de transaction extrajudiciaire. De fait, en signant cet accord, la défenderesse a renoncé à réclamer le paiement immédiat et en numéraire de sa créance, dont le principe n'était pas contesté par les demandeurs. Il n'importe, pour la qualification dudit accord, que ceux-ci aient consenti un sacrifice financier plus important que celui de leur cocontractante. Ce qui est déterminant, dans une transaction, ce sont les concessions réciproques comme telles (Arthur Meier-Hayoz, Fiche juridique suisse n° 463 p. 1). Or, en l'espèce, il y a bel et bien eu des concessions de part et d'autre, fussent-elles inégales. Que la principale d'entre elles ait pris la forme d'une reconnaissance de dette ne saurait modifier la qualification juridique de l'accord controversé, puisqu'il s'agit là de l'une des formes que peut revêtir une transaction extrajudiciaire.
3.3 3.3.1 Comme tout autre contrat, la transaction extrajudiciaire est soumise aux règles générales affectant sa validité, en particulier aux <ref-law> (Tercier, op. cit., n. 7151), sous certaines réserves découlant de sa nature même (cf. <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
En cas de disproportion évidente entre la prestation promise par l'une des parties et la contre-prestation de l'autre, la partie lésée peut, dans le délai d'un an, déclarer qu'elle résilie le contrat et répéter ce qu'elle a payé, si la lésion a été déterminée par l'exploitation de sa gêne, de sa légèreté ou de son inexpérience (<ref-law>).
La disproportion entre les prestations promises doit sauter aux yeux, violer ouvertement le standard de la loyauté contractuelle et être le résultat d'une exploitation usuraire (Bruno Schmidlin, Commentaire romand, n. 1 et 5 ad <ref-law>). En matière de transaction, elle ne saurait résider dans le fait qu'une partie aurait pu exiger davantage ou autre chose si elle avait connu la situation juridique objective, semblable risque étant accepté par les parties dès le moment où elles commencent à transiger. Il faut par conséquent se placer au moment de la conclusion de l'accord pour déterminer si, au vu de l'appréciation subjective des parties, les concessions faites par l'une d'entre elles ne sont pas disproportionnées par rapport à celles qu'a faites l'autre (Tercier, op. cit., n. 7152).
On est en présence d'une gêne, au sens de l'<ref-law>, lorsqu'une partie se trouve, au moment de la conclusion du contrat, dans un état de grande détresse - généralement, mais pas nécessairement, économique - qui lui fait considérer la conclusion du contrat désavantageux pour elle comme un moindre mal par rapport au préjudice dont elle est menacée (<ref-ruling> consid. 5 p. 301 et les références).
3.3.2 En l'occurrence, la défenderesse était certes en position de force au moment de conclure la transaction litigieuse, puisqu'elle avait en face d'elle les actionnaires d'une société aux abois. Qu'elle ait tiré parti de la situation pour obtenir de ses cocontractants l'intégralité de ce qu'elle estimait lui être dû est indéniable et du reste admis par les juges cantonaux. Cet état de choses ne suffit cependant pas pour conclure à l'existence d'une lésion. Encore faut-il, pour cela, que la défenderesse ait exploité la gêne des demandeurs pour leur extorquer des concessions disproportionnées par rapport aux siennes.
Si l'on tient compte de la nature spécifique de toute transaction extrajudiciaire ainsi que du fait que les demandeurs ne contestaient pas le principe, mais uniquement l'ampleur de la rémunération réclamée par la défenderesse, la disproportion entre les prestations promises de part et d'autre ne saute pas aux yeux. De fait, la défenderesse n'a pas exploité l'état de gêne des demandeurs pour leur réclamer une rémunération exorbitante, puisque le montant de la créance qu'elle s'est fait reconnaître correspond à celui qui était fixé dans le contrat de courtage, à savoir 5% de la valeur de la transaction, TVA en sus. Sans doute la défenderesse s'est-elle fait payer par les demandeurs ses frais d'avocat à concurrence de 30'100 fr. Toutefois, il n'est pas exclu qu'une telle prétention ait pu trouver sa justification dans la clause spécifique du contrat de courtage relative à l'indemnisation du courtier, ainsi que la défenderesse le relève dans sa réponse au recours. Il ne faut d'ailleurs pas perdre de vue qu'en renonçant à percevoir immédiatement sa rémunération en numéraire, l'intéressée a également consenti un sacrifice financier d'une certaine importance. Enfin et surtout, comme le souligne avec raison la cour cantonale, si les demandeurs n'ont pas pu tirer profit, après la conclusion de l'accord du 13 juillet 2000, des actions G._ Inc qui leur avaient été remises en échange des actions E._ SA, ce n'est pas à la défenderesse d'en supporter les conséquences. On ne peut, en effet, écarter l'hypothèse inverse où, grâce à l'acquisition de ces titres, ils auraient pu réaliser un profit, même après avoir versé à la défenderesse le montant reconnu par eux dans ledit accord.
Cela étant, la Cour de justice n'a pas violé le droit fédéral en refusant d'appliquer en l'espèce l'<ref-law>, disposition dont la mise en oeuvre doit rester exceptionnelle d'une manière générale et, à plus forte raison, lorsqu'elle est invoquée à l'encontre d'une transaction.
Cela étant, la Cour de justice n'a pas violé le droit fédéral en refusant d'appliquer en l'espèce l'<ref-law>, disposition dont la mise en oeuvre doit rester exceptionnelle d'une manière générale et, à plus forte raison, lorsqu'elle est invoquée à l'encontre d'une transaction.
4. Dans ces conditions, le présent recours ne peut qu'être rejeté. Ses auteurs seront, dès lors, condamnés solidairement à payer l'émolument judiciaire (art. 156 al. 1 et 7 OJ) et à indemniser leur adverse partie (art. 159 al. 1 et 5 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 13'000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
2. Un émolument judiciaire de 13'000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 15'000 fr. à titre de dépens.
3. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 15'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 novembre 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: