Faits:
A. X._, domicilié à Y._, est assujetti de manière limitée dans le canton de Neuchâtel en raison de la détention d'un immeuble situé à Z._.
Le 24 juillet 2008, le Service des contributions du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal des contributions) a notifié au contribuable des décisions de taxation d'office concernant l'impôt cantonal et communal pour les périodes fiscales 2002 à 2006. Pour l'année 2002, l'impôt s'élevait à zéro franc. Le Service cantonal des contributions s'est pour le reste fondé sur une répartition intercantonale établie par les autorités genevoises pour l'année 2003, servant à l'imposition des années 2003 et 2004, puis sur la taxation d'office du contribuable dans le même canton de Genève pour les années 2005 et 2006.
Par courrier du 25 août 2008, posté le 4 septembre 2008, le contribuable a accusé réception des taxations susmentionnées, informé du dépôt des déclarations 2003 et 2004 et indiqué vouloir se renseigner auprès de l'État de Genève sur l'existence d'un "décompte de péréquation pour les taxations d'office" puis, cas échéant, informer le Service cantonal des contributions d'ici à la fin septembre 2008 au plus tard.
Au printemps 2009, le Service cantonal des contributions a adressé douze poursuites au contribuable, auxquelles celui-ci a fait opposition. Le 7 mai 2009, ce dernier a adressé un courrier au Service cantonal des contributions, accompagné de différentes explications et pièces, que ce service a considéré comme une réclamation, sur laquelle il n'est pas entré en matière, par décision du 2 juillet 2009, au motif que le délai de réclamation était largement écoulé et que les taxations étaient entrées en force.
Par jugement du 11 août 2010, le Tribunal fiscal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours déposé par le contribuable, considérant en substance, que le délai de réclamation, qui est un délai péremptoire, n'avait pas été respecté par ce dernier. Le Tribunal fiscal a écarté toute possibilité de révision des taxations entrées en force, dans la mesure où le contribuable invoquait des motifs qu'il aurait pu faire valoir au cours de la procédure ordinaire, soit celle de la réclamation, et qu'il n'y avait pas de pièces concluantes découvertes après l'entrée en force de chose jugée de la décision de taxation. En tout état de cause, le Tribunal fiscal n'aurait pas été compétent pour connaître d'une demande de révision, celle-ci n'ayant pas au préalable fait l'objet d'une décision sur réclamation.
B. Le 13 septembre 2010, le contribuable a recouru devant le Tribunal cantonal, Cour de droit public (ci-après: le Tribunal cantonal) contre le jugement précité, en concluant implicitement à son annulation et à ce qu'il soit procédé à une nouvelle taxation des périodes litigieuses sur la base des documents remis dans l'intervalle. En substance, il se plaignait d'avoir été taxé de manière définitive dans le canton de Neuchâtel en juillet 2008, alors qu'il n'avait été "taxé que d'office" dans le canton de Genève pour les périodes 2005 à 2007, situation qu'il disait avoir partiellement rétablie depuis lors, avec le dépôt de ses déclarations fiscales 2005 et 2007 auprès des autorités fiscales genevoises, dont copies avaient été transmises au service neuchâtelois compétent. Il s'étonnait également de la modification des bases imposables à partir de l'année 2003, alors que sa situation de fortune n'avait pas changé entre 2002 et 2003. Finalement, il faisait part de son incompréhension face à l'absence de "taxation substantielle" pendant au moins dix ans précédant la taxation 2002, cette dernière étant à zéro franc, puis suivie de taxations importantes de 2003 à 2006. Il y voyait un écart entre l'état de fait réel et les éléments retenus.
Appelé à motiver son recours de manière conforme aux dispositions de procédure cantonale, le contribuable adressa le 1er octobre 2010 un nouvel écrit au Tribunal cantonal, dans lequel il revenait sur des questions matérielles liées aux taxations litigieuses, se plaignait de la nullité de celle rendue pour l'année 2004 et s'excusait du "retard de [s]a réclamation auprès de l'autorité intimée", précisant que son état de santé était à l'époque au plus bas et le "perturbait énormément dans [s]a vie quotidienne".
Le 2 novembre 2010, le contribuable informait le Tribunal cantonal de la communication de sa déclaration genevoise pour l'année 2006 à l'administration fiscale neuchâteloise, précisant que les autorités neuchâteloises étaient ainsi en possession des déclarations 2005 et 2006, ce qui devait permettre une "taxation en bonne et due forme pour 2003 à 2006".
Par décision du 24 octobre 2011, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable pour la période fiscale 2002, faute d'intérêt juridique suffisant, dans la mesure où le montant de l'impôt dû, les bases imposables et le taux étaient fixés à zéro franc. Elle a admis le recours et renvoyé la cause au Tribunal fiscal pour les périodes fiscales 2003 et 2004, le contribuable ayant suffisamment motivé sa réclamation contre le principe de la taxation d'office par le dépôt de sa déclaration d'impôt dans son canton de domicile. S'agissant finalement des périodes 2005 et 2006, elle a confirmé l'irrecevabilité des réclamations, par substitution de motifs: celles-ci n'étaient pas tardives, mais ne satisfaisaient pas aux exigences formelles de recevabilité contre une taxation d'office, car le contribuable ne remettait pas en cause le principe de celle-ci, mais omettait d'indiquer les éléments qu'il contestait. Partant, la Cour cantonale a rejeté le recours en tant qu'il portait sur les périodes 2005 et 2006.
C. Par acte du 29 novembre 2011, le contribuable a formé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Il conteste l'absence de motivation suffisante pour les périodes 2005-2006. Il soutient que l'envoi à l'administration fiscale neuchâteloise de ses déclarations fiscales pour les années 2005 et 2006 dans son canton de domicile constituait un motif de reconsidération. En conséquence, il conclut principalement, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement du Tribunal cantonal.
Il n'a pas été requis de déterminations.

Considérant en droit:
1. 1.1 L'arrêt attaqué concerne la taxation d'office de l'impôt cantonal et communal pour les années 2002 à 2006. Seules les périodes 2005 et 2006 sont encore litigieuses devant le Tribunal de céans. Dans cette mesure, la décision attaquée est finale (cf. <ref-law>). Le recours est dirigé contre une décision rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (cf. <ref-law>) par le recourant qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. art. 89 al. 1 let. b et c LTF), il est en principe recevable.
1.2 Comme la réclamation contre une taxation d'office relève du droit public et qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte en vertu de l'<ref-law>. Ce domaine étant une matière harmonisée à l'art. 48 al. 2 de la loi fédérale sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes du 14 décembre 1990 (LHID; RS 642.14), la voie du recours en matière de droit public est ouverte en vertu de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 188).
1.3 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt attaqué, sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254, arrêt 5A_55/2007 du 14 août 2007 consid. 2.2).
2. Aux termes de l'<ref-law>, le contribuable qui a été taxé d'office peut déposer une réclamation contre cette taxation uniquement pour le motif qu'elle est manifestement inexacte. Il doit en ce sens exposer l'état des faits de manière suffisamment claire pour lever toute incertitude sur les bases de la taxation (arrêt 2A.39/2004 du 29 mars 2005 consid. 5.1, in Archives 75 p. 329, RF 60/2005 p. 520, RDAF 2005 II p. 564, StE B 95.1 no 9). La réclamation doit être motivée de manière substantielle et indiquer, le cas échéant, les moyens de preuve. L'art. 201 al. 2 de la loi neuchâteloise sur les contributions directes (LCDir; RS/NE 631.0) a la même teneur, de même que l'art. 132 al. 3 de la loi fédérale sur l'impôt fédéral direct du 14 décembre 1990 (LIFD; RS 642.11). D'après la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'impôt fédéral direct, il s'agit d'une exigence formelle dont la violation entraîne l'irrecevabilité de la réclamation (<ref-ruling>, consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 4c; arrêt 2A.39/2004 du 29 mars 2005 consid. 5.2, in Archives 75 p. 329, RF 60/2005 p. 520, RDAF 2005 II p. 564, StE B 95.1 no 9). Il doit en tout cas être possible de reconnaître ce que le réclamant conteste dans la décision attaquée, par exemple le principe de la taxation d'office ou le montant de l'estimation opérée, ainsi que les arguments pertinents en fait et en droit sur lesquels il s'appuie (HUGO CASANOVA, in Commentaire romand, Impôt fédéral direct, 2008, no 23 ad <ref-law>; MARTIN ZWEIFEL/HUGO CASANOVA, Schweizerisches Steuerverfahrensrecht, 2008, § 20 no 20). C'est la raison pour laquelle le contribuable ne peut se limiter à une contestation globale ou à une contestation partielle de positions uniques, car cela ne permet pas d'examiner d'emblée si la taxation d'office est manifestement inexacte. Il lui appartient de prouver que la taxation d'office ne correspond pas à la situation réelle (cf. arrêt 2A.39/2004 précité consid. 5.2) et de présenter les faits de manière suffisamment détaillée et de mentionner les moyens de preuve y relatifs (cf. arrêt 2C_579/2008 du 29 avril 2009 consid. 2.1, in StE 2009 B. 95.1 no 14, RF 64/2009 p. 659).
Lorsque l'autorité statuant sur réclamation n'est pas entrée en matière pour des raisons formelles - faute de motivation suffisante -, l'autorité de recours doit uniquement examiner si c'est à bon droit que celle-ci a prononcé une décision de non-entrée en matière. Si elle constate que la taxation d'office est manifestement inexacte en raison de la motivation et des moyens de preuve allégués par le contribuable dans la réclamation, elle annule la décision de réclamation attaquée et renvoie la cause à l'autorité de taxation; elle peut également statuer elle-même sur le fond lorsqu'elle y est en mesure. En revanche, lorsque la motivation de la réclamation et les moyens de preuve invoqués ne sont pas propres à prouver que la taxation d'office est manifestement inexacte, la décision de non-entrée en matière de l'autorité saisie de la réclamation doit être confirmée (arrêts 2A.39/2004 précité consid. 5.2; 2A.442/2001 du 19 juin 2002, consid. 2.2).
3. Il appartenait au recourant d'établir en quoi les montants retenus comme bases imposables dans la taxation d'office, soit 11'000 fr. de revenus et 23'000 fr. de fortune, étaient manifestement inexacts. En l'espèce, la réclamation du 25 août 2008 n'est pas de nature à remettre en cause le principe de la taxation d'office pour les périodes 2005 et 2006 et ne fournit pas d'élément de fait concret propre à prouver qu'elle est manifestement inexacte. Dans ces circonstances, l'instance précédente a considéré avec raison que la motivation du recours ne suffisait pas à démontrer l'inexactitude manifeste de la taxation d'office.
Le dépôt en 2010 des déclarations fiscales genevoises 2005 et 2006, même s'il avait été admis par l'instance précédente, ne pouvait constituer à lui seul un motif suffisant de réclamation (<ref-law>) et ne dispensait pas le recourant de présenter un état de fait permettant d'établir l'inexactitude manifeste de la taxation d'office dans le canton de Neuchâtel (cf. arrêt 2C_463/2009 du 21 décembre 2009 consid. 4.1).
Au surplus, l'envoi des déclarations fiscales après l'entrée en vigueur d'une taxation d'office ne saurait constituer un motif de révision (<ref-law>), car le requérant pouvait faire valoir les mêmes faits au cours de la procédure ordinaire s'il avait fait preuve de toute la diligence qui pouvait raisonnablement être exigée de lui (<ref-law>).
Faute d'exposer en quoi le montant de la taxation est manifestement inexact, le recours à l'autorité précédente ne répondait pas aux exigences de motivation d'un recours contre une taxation d'office. Dès lors, l'autorité précédente pouvait confirmer l'irrecevabilité de la réclamation pour ce motif (substitué) et ainsi rejeter le recours.
4. Au vu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Des frais judiciaires de 2'000 fr. sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service des contributions du canton de Neuchâtel, à l'Administration fiscale cantonale genevoise, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 24 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Cavaleri Rudaz