Fatti:
A.
L'8 ottobre 2008 B._ ha promosso una causa civile davanti al Pretore di Lugano chiedendo che A._ fosse condannato a pagargli fr. 123'815.--, oltre agli interessi, e che fosse rigettata per quell'importo l'opposizione a un precetto esecutivo notificato dall'Ufficio di esecuzione di Lugano. Il convenuto, coinvolto in un procedimento penale nel Canton Svitto per reati commessi in relazione a degli investimenti effettuati nella Repubblica Centrafricana, aveva incaricato l'attore di allestire una perizia di parte sull'analisi dei rischi; il referto era stato consegnato nel maggio 2007. La somma posta in causa costituiva il saldo dell'onorario fatturato per tale prestazione (fr. 145'515.--).
Il Pretore ha accolto parzialmente la petizione con sentenza 19 maggio 2011, condannando A._ a pagare a B._ fr. 105'300.--, con interessi al 5 % dal 27 luglio 2007, e respingendo in via definitiva per quell'importo l'opposizione al precetto esecutivo.
Il successivo appello del convenuto è stato respinto, nella misura in cui era ricevibile, il 18 aprile 2013 dalla II Camera civile del Tribunale d'appello ticinese.
B.
A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 17 maggio 2013. Chiede che le sentenze delle due istanze cantonali siano riformate e che di conseguenza la petizione sia respinta e l'opposizione al precetto esecutivo mantenuta; postula inoltre l'adeguamento corrispondente degli oneri processuali.
Con risposta 25 luglio 2013 B._ propone di respingere il ricorso, nella misura in cui è ricevibile. L'autorità cantonale non ha preso posizione.

Diritto:
1.
Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (<ref-law>), è tempestivo (<ref-law>) ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (<ref-law>). Sotto questo profilo esso è pertanto ammissibile.
2.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il cui mancato rispetto conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), esso considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 1.1). Le esigenze sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali, incluso l'arbitrio nell'applicazione del diritto cantonale (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.3). In questo caso l'<ref-law> esige una motivazione puntuale e precisa, analoga a quella che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico (<ref-ruling> consid 2.5; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.3). Il rinvio agli atti della procedura cantonale non è ammesso (<ref-ruling> consid. 2.8.1; <ref-ruling> consid. 3.2). Inoltre, qualora una sentenza - o parte di essa - si fondi su più motivazioni alternative ed indipendenti, occorre contestarle tutte, sotto pena d'inammissibilità (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 4.1.4; <ref-ruling> consid. 6.3).
3.
La maggior parte delle contestazioni riguarda questioni processuali. È pertanto opportuno ricordare, come ha fatto con pertinenza l'autorità cantonale, che il processo di prima istanza è stato retto dal CPC/TI, ora abrogato, mentre alla procedura d'appello è applicabile il CPC, avendo il Pretore emanato la propria sentenza dopo il 1° gennaio 2011 (art. 404 cpv. 1 e 405 cpv. 1 CPC).
4.
Nel processo di prima istanza il Pretore aveva dichiarato irricevibile una domanda di delucidazione orale della perizia giudiziaria, presentata dal ricorrente senza che fossero esposti i quesiti supplementari da sottoporre all'esperto. Nella sentenza di merito il primo giudice aveva confermato la decisione processuale spiegando che l'<ref-law>/TI prevedeva imperativamente l'obbligo di annettere i nuovi quesiti all'istanza di delucidazione, da presentarsi entro il termine non prorogabile di 15 giorni, e che l'<ref-law>/TI vietava di adottare un modo di procedere diverso da quello stabilito dalla legge. Il ricorrente ha contestato tale giudizio con l'appello, asserendo che il Pretore avrebbe dovuto concedergli un termine supplementare per completare l'istanza di delucidazione. La Corte cantonale, tuttavia, ha dichiarato a sua volta inammissibili le censure, rimproverando al ricorrente di aver semplicemente copiato le argomentazioni del suo memoriale conclusivo, senza confrontarsi con la motivazione del Pretore, contravvenendo così agli art. 310 e 311 cpv. 1 CPC.
Davanti al Tribunale federale il ricorrente ammette di non aver voluto contestare né il carattere improrogabile del termine di 15 giorni stabilito dall'<ref-law>/TI per la richiesta di delucidazione della perizia, né "il tenore letterale" del cpv. 3 di questa norma, secondo il quale l'elenco dei nuovi quesiti deve essere unito all'istanza, e neppure l'<ref-law>/TI, che esclude modi di procedura diversi da quelli previsti dalla legge. Afferma di aver invece censurato il formalismo eccessivo che il Pretore avrebbe commesso negandogli "l'assegnazione di un breve termine per il perfezionamento dei quesiti". Il ricorrente conclude che, siccome la sentenza del Pretore non aveva esaminato tale aspetto, lui non poteva evidentemente "confrontarsi criticamente con le inesistenti argomentazioni". Il Tribunale d'appello sarebbe così "incorso in formalismo eccessivo, violazione del diritto di essere sentito ed arbitraria interpretazione delle motivazioni ed argomentazioni esposte in sede d'appello".
In sostanza il ricorrente ammette quindi di non aver contestato con l'appello la motivazione che era stata determinante per il Pretore, in particolare il carattere imperativo dell'<ref-law>/TI. Tanto basta per respingere questa sua censura. Dal momento che l'irricevibilità della domanda di delucidazione della perizia era stata fondata su quella norma, oltre che sull'<ref-law>/TI, in appello il ricorrente aveva l'obbligo di prendere posizione su tale motivazione e di contestarla. Anche il formalismo eccessivo, del quale il ricorrente afferma di essersi lamentato, andava semmai riferito all'applicazione degli art. 252 e 101 CPC/TI.
5.
Diverse censure attengono all'esecuzione del mandato peritale da parte dell'opponente, che il ricorrente ritiene carente per diversi motivi.
5.1. La Corte ticinese ha dichiarato irricevibili le critiche mosse dal ricorrente contro le conclusioni del giudizio di prima istanza concernenti la sua scarsa collaborazione nel fornire informazioni all'opponente e la sua responsabilità per la mancata effettuazione del sopralluogo; in parte perché l'atto d'appello non ha spiegato per quali motivi gli accertamenti del Pretore andassero riformati, né ha fornito prove a tale riguardo, per altra parte perché si trattava di argomenti nuovi nel senso dell'<ref-law>.
Il ricorrente ricorda di aver sostenuto, davanti all'autorità cantonale, che incombeva al perito assumere le informazioni mancanti e che non era nel proprio interesse ritardare il sopralluogo. Ritiene con ciò che "i punti salienti sono stati invocati ed ampiamente illustrati" e che anche a questo proposito il Tribunale d'appello sarebbe "incorso in formalismo eccessivo, violazione del diritto di essere sentito ed arbitraria interpretazione delle motivazioni ed argomentazioni espresse in sede d'appello".
La censura è inammissibile nella misura in cui il ricorrente non contesta la parziale novità delle proprie allegazioni d'appello; per il resto è manifestamente infondata. Le suddette generiche obiezioni d'appello non dimostrano affatto ch'egli si fosse confrontato in modo critico con gli accertamenti del Pretore, i quali si fondavano su documenti e testimonianze precisi.
5.2. La sentenza impugnata espone che il ricorrente ha prodotto un estratto della sentenza penale svittese, la quale attesterebbe a suo avviso che la perizia allestita dall'opponente, "non avendo dimostrato il valore della miniera e la sua effettiva redditività, non aveva raggiunto le finalità che avrebbe invece dovuto conseguire, in particolare per la sua parzialità, per la mancanza di oggettività e per l'assenza di una visita in loco". I giudici cantonali hanno dichiarato irricevibili anche le censure proposte in appello a questo proposito, poiché l'attore ha ricopiato quanto scritto nella risposta e nelle conclusioni, senza confrontarsi con le "ampie e dettagliate considerazioni in fatto e in diritto (...) che avevano indotto il Pretore a relativizzare quella prova, rispettivamente a non condividere le conclusioni che il convenuto aveva tratto dalla stessa".
Il ricorrente afferma di aver addotto davanti all'autorità cantonale la parzialità della perizia rilevata dal Tribunale di Svitto, la cui valutazione diverge da quella del Pretore. Non indica tuttavia dove avrebbe criticato le considerazioni svolte dal primo giudice a tale riguardo, né contesta d'altronde di aver riprodotto con l'appello gli scritti del processo di prima istanza. Le sue censure sono di conseguenza inammissibili anche in questa sede.
5.3. Di fronte al rimprovero di avere versato agli atti solo un estratto della sentenza penale svittese, il ricorrente ha sostenuto che il Pretore, qualora lo avesse ritenuto utile per perfezionare il suo convincimento, avrebbe potuto chiedergli di produrre il documento intero. Il Tribunale d'appello ha respinto l'argomento osservando che, nel processo retto dalla massima dispositiva, l'<ref-law>/TI esigeva che le parti allegassero e provassero i fatti rilevanti. L'<ref-law>/TI dava al giudice la facoltà di interrogarle o di renderle attente su eventuali lacune, ma non lo obbligava ad agire in tale senso; tanto più che, nel caso concreto, la negligenza è da ascrivere al ricorrente, che era in possesso del documento completo.
Il ricorrente osserva che, non avendo l'opponente eccepito nulla, egli non aveva potuto "percepire una necessità di produrre tramite la propria duplica la sentenza completa", la quale avrebbe del resto potuto influire sul giudizio. Essendo l'onere della prova limitato ai fatti contestati in forza dell'<ref-law>/TI, non si trattava di porre rimedio a una sua negligenza e solo il Pretore poteva pretendere il documento completo, se del caso per assunzione suppletoria (art. 89 e 191 CPC/TI).
La Corte cantonale ha fondato questa parte del proprio giudizio sul diritto processuale e sulla giurisprudenza ticinesi. Le contestazioni sottostanno perciò alle esigenze di motivazione accresciute dell'<ref-law> (sopra, consid. 2). Le censure del ricorrente non adempiono affatto questi requisiti. Esse considerano solo marginalmente la motivazione della sentenza impugnata, non menzionano neppure le disposizioni che sono state determinanti per l'autorità cantonale - gli art. 78 e 178 CPC/TI - e non sono pertanto suscettibili di dimostrare l'applicazione arbitraria del diritto ticinese. Non sana la lacuna la consueta dichiarazione conclusiva secondo la quale il Tribunale ticinese sarebbe "incorso in formalismo eccessivo, violazione del diritto di essere sentito ed arbitraria interpretazione delle motivazioni ed argomentazioni esposte in sede di appello".
5.4. Nel processo di primo grado era stata controversa la tempestività della consegna del referto peritale da parte dell'opponente. Il Pretore aveva accertato che il ricorrente aveva preso conoscenza della perizia in più occasioni tra il 1° e il 22 maggio 2007. La sentenza cantonale non affronta questo aspetto. Nel ricorso al Tribunale federale il ricorrente riassume fatti e date, afferma di avere "rettamente ripreso questo sunto" nell'atto di appello, constata che la Corte cantonale non si è "confrontata con le argomentazioni invocate dal Tribunale di Svitto, a torto brevemente liquidate dal giudice di prime cure" e, per finire lamenta la violazione del diritto di essere sentito.
La critica - motivata in modo piuttosto confuso - è inammissibile. L'autorità che non tratta una censura può, a determinate condizioni, commettere diniego di giustizia formale (sentenza 4A_123/2012 del 29 ottobre 2012 consid. 3.3 e rif.). Chi se ne prevale davanti al Tribunale federale deve però argomentare rispettando le esigenze dell'<ref-law> (cfr. sentenza 4A_484/2009 del 31 agosto 2010 consid. 5.4). Il ricorrente afferma di avere contestato con l'appello gli accertamenti del Pretore concernenti il momento della conoscenza della perizia, ma non precisa dove. In realtà l'atto d'appello non contiene contestazioni su questo tema.
6.
L'ultimo capitolo del ricorso affronta il calcolo dell'onorario. Il ricorrente lamenta ancora la violazione del diritto di essere sentito nonché l'arbitrio nella "interpretazione delle motivazioni ed argomentazioni esposte in sede d'appello", nell'apprezzamento delle prove e nell'applicazione del diritto.
6.1. Il Tribunale cantonale ha stabilito che il ricorrente non aveva "mai rimproverato alla controparte di aver inizialmente valutato in modo erroneo i costi della perizia, né tanto meno aveva preteso che l'attore gli avesse promesso di mantenere l'onorario entro il limite di fr. 90'000.--/fr. 100'000.-- e fosse con ciò venuto meno all'obbligo d'informazione sul loro ammontare", per cui le allegazioni d'appello in tale senso sono nuove e irricevibili in forza dell'<ref-law>.
Il ricorrente obbietta di avere addotto al punto 3 a pag. 2 della risposta che l'opponente aveva "indicato l'importo di fr. 90'000.--/fr. 100'000.-- quale tetto massimo". La censura è infondata, poiché nel passaggio menzionato (a pag. 3, non 2 della risposta) il ricorrente ha semplicemente scritto che "il preventivo iniziale formulato dall'attore era di ca. fr. 90'000.-- e non di fr. 100'000.--" e che l'opponente gli avrebbe detto che qualora la perizia non fosse stata utile per la difesa penale si sarebbe potuto "discutere un onorario connesso al successo". Queste allegazioni sono diverse sia da quella che il ricorrente sostiene di aver proposto, sia da quelle che la Corte cantonale gli rimprovera di non avere fatto.
6.2. Infine il Tribunale ticinese ha respinto gli argomenti con i quali il ricorrente affermava di avere contestato o di non avere accettato il preventivo presentatogli a fine aprile 2007, per tre motivi: perché il ricorrente non ha indicato su quali prove fondava l'allegazione; perché si trattava di un aggiornamento di un preventivo, non di un nuovo prezzo; e perché la questione era in ogni caso irrilevante per il giudizio, non avendo il ricorrente più preteso con l'appello che il preventivo iniziale fosse stato superato in modo sproporzionato.
Di questi tre motivi, tra di loro indipendenti, il ricorrente contesta soltanto l'ultimo, laddove indica il passaggio dell'atto di appello nel quale avrebbe contestato l'aumento. Così facendo egli contravviene all'obbligo di contestare tutti i motivi che sorreggono un giudizio (sopra, consid. 2). La censura è perciò inammissibile.
7.
Per le ragioni che precedono il ricorso, nella misura limitata in cui è ammissibile, si avvera infondato. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 CPC).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico del ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 6'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.