Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. R._ erhob gegen das Urteil der II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 24. September 2002, mit welchem er wegen vorsätzlicher Körperverletzung zum Nachteil von H._ zu einer Busse von Fr. 1'200.-- verurteilt wurde, kantonale Nichtigkeitsbeschwerde. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 21. Juni 2003 auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein und wies das Gesuch um Wechsel der amtlichen Verteidigung für das Kassationsverfahren ab. Das Kassationsgericht führte zusammenfassend aus, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, da sie nicht rechtzeitigt angemeldet worden sei. Doch selbst wenn sie rechtzeitig angemeldet worden wäre, könnte mangels rechtsgenüglicher Begründung auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1. R._ erhob gegen das Urteil der II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 24. September 2002, mit welchem er wegen vorsätzlicher Körperverletzung zum Nachteil von H._ zu einer Busse von Fr. 1'200.-- verurteilt wurde, kantonale Nichtigkeitsbeschwerde. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 21. Juni 2003 auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein und wies das Gesuch um Wechsel der amtlichen Verteidigung für das Kassationsverfahren ab. Das Kassationsgericht führte zusammenfassend aus, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, da sie nicht rechtzeitigt angemeldet worden sei. Doch selbst wenn sie rechtzeitig angemeldet worden wäre, könnte mangels rechtsgenüglicher Begründung auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. R._ führt gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Juni 2003 mit Eingabe vom 4. August 2003 staatsrechtliche Beschwerde.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf unbegründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen vermag die Eingabe vom 4. August 2003 nicht zu genügen, da der Beschwerdeführer jegliche Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Beschluss des Kassationsgerichts unterlässt. Mangels einer genügenden Begründung ist deshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Diesen Anforderungen vermag die Eingabe vom 4. August 2003 nicht zu genügen, da der Beschwerdeführer jegliche Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Beschluss des Kassationsgerichts unterlässt. Mangels einer genügenden Begründung ist deshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Bei diesem Verfahrensausgang hätte grundsätzlich der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen. Ausnahmsweise kann jedoch von der Erhebung von Verfahrenskosten abgesehen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft, dem Obergericht und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. September 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: