Fatti:
Fatti:
A. L.P._ e D.P._ sono comproprietari per un mezzo ciascuno della particella n. xxx del Comune di Onsernone (Sezione Russo), di complessivi 75 m2, su cui sorge una casa di abitazione di 60 m2. L'edificio presenta, a valle, un corpo avanzato con tetto piano, confinante con la particella n. yyy appartenente ad M._.
Il 26 aprile 2001 i coniugi P._ hanno presentato al Municipio di Onsernone una domanda volta a sopraelevare di 1.5 m, coprendolo con un tetto a falde, il suddetto corpo avanzato: ne ricavavano in tal modo un locale mansardato di circa 10 m2. M._ si è opposto alla domanda ma il Municipio, con decisione del 6/9 agosto 2001, ha rilasciato la licenza, tuttavia alla condizione che fossero soppresse le aperture previste verso il fondo dell'opponente. Quest'ultimo ha contestato il rilascio della licenza dinanzi al Consiglio di Stato del Cantone Ticino il quale, mediante risoluzione del 20 novembre 2001, ha accolto il ricorso e annullato la licenza. Il Governo ha accertato che la casa litigiosa sta nella zona dei fabbricati e dei nuclei meritevoli di protezione secondo l'art. 15 delle norme di attuazione del piano regolatore del Comune di Onsernone (NAPR), e non già, semplicemente, nella zona del nucleo secondo l'art. 16 delle norme, come a torto aveva ritenuto il Municipio; ha rilevato a titolo abbondanziale che, in base all'art. 15 cpv. 1 NAPR, non era possibile modificare lo stato fisico dell'edificio, e ha infine ritenuto che, per l'importanza dell'ampliamento, il rilascio di una deroga non poteva entrare il linea di conto.
Il 26 aprile 2001 i coniugi P._ hanno presentato al Municipio di Onsernone una domanda volta a sopraelevare di 1.5 m, coprendolo con un tetto a falde, il suddetto corpo avanzato: ne ricavavano in tal modo un locale mansardato di circa 10 m2. M._ si è opposto alla domanda ma il Municipio, con decisione del 6/9 agosto 2001, ha rilasciato la licenza, tuttavia alla condizione che fossero soppresse le aperture previste verso il fondo dell'opponente. Quest'ultimo ha contestato il rilascio della licenza dinanzi al Consiglio di Stato del Cantone Ticino il quale, mediante risoluzione del 20 novembre 2001, ha accolto il ricorso e annullato la licenza. Il Governo ha accertato che la casa litigiosa sta nella zona dei fabbricati e dei nuclei meritevoli di protezione secondo l'art. 15 delle norme di attuazione del piano regolatore del Comune di Onsernone (NAPR), e non già, semplicemente, nella zona del nucleo secondo l'art. 16 delle norme, come a torto aveva ritenuto il Municipio; ha rilevato a titolo abbondanziale che, in base all'art. 15 cpv. 1 NAPR, non era possibile modificare lo stato fisico dell'edificio, e ha infine ritenuto che, per l'importanza dell'ampliamento, il rilascio di una deroga non poteva entrare il linea di conto.
B. Il Tribunale cantonale amministrativo del Cantone Ticino, con sentenza dell'11 marzo 2002, ha respinto un ricorso degli istanti, essenzialmente per i motivi indicati dal Consiglio di Stato. Ha in particolare rilevato che lo stabile litigioso, privo di qualità specifiche, non rientra nell'elenco dei casi previsti all'art. 15 cpv. 2 NAPR sicché, per il principio dell'art. 15 cpv. 1 NAPR, esso non può essere ampliato.
B. Il Tribunale cantonale amministrativo del Cantone Ticino, con sentenza dell'11 marzo 2002, ha respinto un ricorso degli istanti, essenzialmente per i motivi indicati dal Consiglio di Stato. Ha in particolare rilevato che lo stabile litigioso, privo di qualità specifiche, non rientra nell'elenco dei casi previsti all'art. 15 cpv. 2 NAPR sicché, per il principio dell'art. 15 cpv. 1 NAPR, esso non può essere ampliato.
C. L.P._ e D.P._ impugnano questa sentenza mediante un ricorso di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di rinviare l'incarto al Tribunale cantonale amministrativo per nuova decisione al senso dei considerandi.
I ricorrenti lamentano un diniego di giustizia formale e materiale. Rimproverano alla Corte cantonale di non aver considerato compiutamente l'art. 15 NAPR e di avere negato quindi, senza motivazione, il verificarsi di un caso di completazione dei fabbricati esistenti; rimproverano pure ai Giudici cantonali di non avere esaminato la richiesta di una deroga, già da loro fatta valere.
I ricorrenti lamentano un diniego di giustizia formale e materiale. Rimproverano alla Corte cantonale di non aver considerato compiutamente l'art. 15 NAPR e di avere negato quindi, senza motivazione, il verificarsi di un caso di completazione dei fabbricati esistenti; rimproverano pure ai Giudici cantonali di non avere esaminato la richiesta di una deroga, già da loro fatta valere.
D. Il Municipio del Comune di Onsernone chiede di annullare la sentenza cantonale e di confermare la licenza edilizia. M._ chiede di respingere il ricorso. Il Tribunale cantonale amministrativo e il Consiglio di Stato si rimettono al giudizio del Tribunale federale.

Diritto:
Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei ricorsi che gli vengono sottoposti, senza essere vincolato, in tale ambito, dagli argomenti delle parti o dalle loro conclusioni (<ref-ruling> consid. 1a, 128 II 56 consid. 1, 127 II 198 consid. 2).
1.1 Secondo l'art. 88 OG il diritto di interporre un ricorso di diritto pubblico spetta ai privati e agli enti collettivi che si trovano lesi nei loro diritti da decreti o decisioni che li riguardano personalmente o che rivestono carattere obbligatorio generale; a tal fine non è determinante la circostanza che i ricorrenti avessero qualità di parte nella sede cantonale (<ref-ruling> consid. 1a). La legittimazione dei qui ricorrenti, toccati in interessi giuridicamente protetti quali proprietari di un immobile di cui il Municipio ha autorizzato l'ampliamento, poi negato dalla Corte cantonale, è data ai sensi dell'art. 88 OG (<ref-ruling> consid. 1b/bb); e ciò a maggior ragione visto ch'essi rimproverano ai Giudici cantonali d'aver commesso un diniego di giustizia (<ref-ruling> consid. 1 e rinvii).
1.2 Il Consiglio di Stato aveva annullato la licenza edilizia e rinviato gli atti al Municipio affinché valutasse la possibilità di rilasciare una licenza in applicazione dell'art. 15 NAPR: si trattava di una decisione di rinvio, e quindi di una decisione incidentale (<ref-ruling> consid. 3b). La Corte cantonale ha respinto il ricorso presentato dagli istanti contro la decisione governativa: non ha tuttavia semplicemente confermato quest'ultima, ma si è pronunciata sull'applicazione degli art. 13 e 15 NAPR concludendo che l'immobile dei ricorrenti non può essere ampliato. Il giudizio impugnato costituisce quindi una decisione finale, per cui l'art. 87 OG, concernente il ricorso contro decisioni pregiudiziali e incidentali, non è applicabile (cfr. <ref-ruling> consid. 1b, 127 I 92 consid. 1c).
1.3 Salvo eccezioni non realizzate in concreto, il ricorso di diritto pubblico ha natura puramente cassatoria: le conclusioni ricorsuali che vanno oltre la domanda di annullamento della sentenza impugnata, segnatamente il postulato rinvio ai sensi dei considerandi esposti nel gravame, sono irricevibili (<ref-ruling> consid. 1b, 124 I 327 consid. 4a). Nell'ambito dell'annullamento del giudizio impugnato, la Corte cantonale deve tener conto in ogni caso dei considerandi della sentenza del Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 3c pag. 126 in alto).
1.3 Salvo eccezioni non realizzate in concreto, il ricorso di diritto pubblico ha natura puramente cassatoria: le conclusioni ricorsuali che vanno oltre la domanda di annullamento della sentenza impugnata, segnatamente il postulato rinvio ai sensi dei considerandi esposti nel gravame, sono irricevibili (<ref-ruling> consid. 1b, 124 I 327 consid. 4a). Nell'ambito dell'annullamento del giudizio impugnato, la Corte cantonale deve tener conto in ogni caso dei considerandi della sentenza del Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 3c pag. 126 in alto).
2. È incontestabile che l'edificio dei ricorrenti, al quale vorrebbero aggiungere una mansarda sopraelevando il tetto piano di un corpo avanzato, è situato nella "zona dei fabbricati e dei nuclei meritevoli di protezione" secondo il piano regolatore comunale; questa zona è disciplinata dall'art. 15 NAPR. I ricorrenti riconoscono l'applicabilità al loro caso di questo articolo, ma affermano che, se correttamente interpretato, esso avrebbe dovuto comportare la conferma della licenza edilizia. Rimproverano quindi l'arbitrio alla Corte cantonale.
2.1 L'art. 15 cpv. 1 NAPR dispone che nella zona dei fabbricati e dei nuclei meritevoli di protezione non è in principio consentita la modificazione dello stato fisico dei fondi. Secondo l'art. 15 cpv. 2 NAPR questa zona comprende i fabbricati sottoposti a riattamento conservativo secondo l'art. 13 (lett. a), i fabbricati sottoposti a riattamento vincolato i cui proprietari devono provvedere alla conservazione degli elementi architettonici esterni (lett. b), i diroccati ricostruibili, gli ingombri dei nuovi edifici e la completazione dei fabbricati esistenti da realizzare rispettando le caratteristiche edilizie ed architettoniche degli edifici tradizionali (lett. c), i fabbricati minori che possono essere riparati e mantenuti, ma per i quali sono esclusi lavori di trasformazione o il cambiamento di destinazione (lett. d) e, infine, i manufatti ed i muri esterni che devono essere mantenuti (lett. e).
La Corte cantonale ha rilevato che, nella zona ove sorge la casa dei ricorrenti, gli interventi edilizi sono ammessi soltanto su fabbricati rientranti nella casistica enunciata alle lettere da a a d dell'art. 15 cpv. 2 NAPR: ha negato però che una di queste situazioni si verifichi in concreto e da ciò ha dedotto l'applicabilità del principio generale dell'art. 15 cpv. 1 NAPR, che esclude qualsiasi modificazione dello stato fisico del fabbricato. Secondo i ricorrenti, la Corte cantonale non avrebbe tuttavia, con arbitrio, compiutamente considerato l'art. 15 cpv. 2 NAPR che, contrariamente a quanto si legge nella sentenza impugnata, non si limiterebbe ai diroccati ricostruibili, ma permetterebbe, in particolare, la completazione dei fabbricati esistenti, nel rispetto delle caratteristiche edilizie e architettoniche degli edifici tradizionali. Non avendo esaminato questa situazione, da loro indicata, la Corte cantonale avrebbe commesso un chiaro diniego di giustizia formale, ravvisabile anche in una totale carenza di motivazione.
2.2 I ricorrenti fanno valere un diniego di giustizia materiale, richiamando l'art. 4 vCost. (ora <ref-law>, in vigore dal 1° gennaio 2000), e un diniego di giustizia formale (<ref-law>), nel senso che la Corte cantonale non avrebbe esaminato il loro gravame in maniera sufficiente. Secondo la giurisprudenza e la dottrina, si è in presenza di un tale diniego, tra l'altro, quando un'autorità, essendo competente per deciderle, non esamina nel merito una causa o determinate conclusioni sottoposte al suo giudizio (cfr. 125 III 440 consid. 2a, 117 Ia 116 Ia consid. 3a, 114 Ia 332 consid. 2a pag. 334, 113 Ib 376 consid. 6b pag. 388 seg.; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3a ed., Berna 1999, pag. 495 segg., in particolare pag. 498 in alto).
2.2.1 Effettivamente, la Corte cantonale non si è pronunciata sul tema, che pure le era stato sottoposto, riguardo alla completazione di uno stabile esistente, di massima possibile, giusta l'art. 15 cpv. 2 lett. c seconda parte NAPR, quando siano rispettate le caratteristiche edilizie e architettoniche degli edifici tradizionali. Dell'art. 15 cpv. 2 lett. c NAPR la precedente istanza non ha considerato che la parte iniziale, rilevando che l'edificio dei ricorrenti non rientra nella nozione di diroccato ricostruibile. Su siffatte circostanze regge la critica dei ricorrenti, secondo cui vi è almeno un diniego di giustizia nel mancato esame da parte della Corte cantonale dell'argomento relativo alla completazione del fabbricato - non irrilevante per il giudizio - e nella disattesa considerazione della norma litigiosa, tutt'altro che chiara, nella sua integrità. La Corte cantonale non ha del resto neppure rinviato ai motivi addotti dal Consiglio di Stato (cfr. <ref-ruling> consid. 2c).
2.2.2 In tale ambito vi sarebbe comunque una lesione del diritto di essere sentito, desumibile dall'<ref-law> (e in precedenza dall'art. 4 vCost.), da cui la giurisprudenza ha ricavato, tra l'altro, il diritto dell'interessato di ottenere una decisione motivata: questa esigenza ha essenzialmente lo scopo di permettere da un lato agli interessati di afferrare le ragioni alla base della decisione e di impugnarla con cognizione di causa, e dall'altro all'autorità di ricorso di esaminare la fondatezza della decisione medesima (<ref-ruling> consid. 2b, 15 consid. 2a/aa in fine, 124 II 146 consid. 2a, 123 I 31 consid. 2c). Ciò non significa che l'autorità sia tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutte le argomentazioni addotte, potendo limitarsi ai punti essenziali per la decisione (<ref-ruling> consid. 2b), come lo era tuttavia quella appena citata, che non è stata esaminata.
Questa violazione del diritto di essere sentito, nella forma di carente motivazione non può essere sanata, visto che il Tribunale cantonale amministrativo nelle osservazioni al ricorso si è rimesso al giudizio del Tribunale federale, senza esprimersi sull'applicazione dell'art. 15 cpv. 2 lett. c seconda parte NAPR (<ref-ruling> consid. 9a pag. 219), e visto che il Tribunale federale non fruisce della stessa cognizione della Corte cantonale (<ref-ruling> consid. 2d); né questa Corte può procedere, in siffatte circostanze, a una sostituzione dei motivi, qualora la decisione impugnata non fosse arbitraria nel suo risultato (<ref-ruling> consid. 4a in fine e rinvii).
2.3 I ricorrenti rimproverano un ulteriore arbitrio al Tribunale amministrativo perché esso non avrebbe esaminato se la licenza edilizia potesse comunque essere confermata sulla base di una deroga ai sensi dell'art. 3 cpv. 3 NAPR.
Nella licenza edilizia il Municipio, senza indicare espressamente l'art. 3 NAPR, aveva richiamato la possibilità di concedere deroghe. Il Consiglio di Stato si è pronunciato sull'argomento: ritenuto che l'ampliamento litigioso non poteva essere qualificato di modesta portata, ne ha concluso che l'art. 3 NAPR non sarebbe stato applicabile. Certo, la Corte cantonale non si è espressa sull'argomento: il Comune di Onsernone nelle osservazioni al ricorso ha tuttavia precisato che nella decisione di rilascio della licenza esso non ha applicato la norma appena citata, visto che non si trattava di concedere nessuna deroga. In tali circostanze il rimprovero di diniego di giustizia mosso dai ricorrenti ai Giudici cantonali perché avrebbero omesso di esaminare tale argomento non regge, né essi avrebbero potuto esaminare tale quesito senza violare l'autonomia comunale (vedi sentenza del 18 aprile 2002 in re Impresa Generale, consid. 3.4 e 4, causa 1P.776/2001).
Nella licenza edilizia il Municipio, senza indicare espressamente l'art. 3 NAPR, aveva richiamato la possibilità di concedere deroghe. Il Consiglio di Stato si è pronunciato sull'argomento: ritenuto che l'ampliamento litigioso non poteva essere qualificato di modesta portata, ne ha concluso che l'art. 3 NAPR non sarebbe stato applicabile. Certo, la Corte cantonale non si è espressa sull'argomento: il Comune di Onsernone nelle osservazioni al ricorso ha tuttavia precisato che nella decisione di rilascio della licenza esso non ha applicato la norma appena citata, visto che non si trattava di concedere nessuna deroga. In tali circostanze il rimprovero di diniego di giustizia mosso dai ricorrenti ai Giudici cantonali perché avrebbero omesso di esaminare tale argomento non regge, né essi avrebbero potuto esaminare tale quesito senza violare l'autonomia comunale (vedi sentenza del 18 aprile 2002 in re Impresa Generale, consid. 3.4 e 4, causa 1P.776/2001).
3. Ne segue che il ricorso dev'essere accolto, la sentenza impugnata dev'essere annullata e gli atti trasmessi al Tribunale cantonale amministrativo affinché si pronunci anche sull'argomento sopra menzionato (applicabilità dell'art. 15 cpv. 2 lett. c seconda parte NAPR). Le spese e le ripetibili devono essere poste a carico del vicino, che ha chiesto la reiezione del ricorso (art. 156 cpv. 1 e 159 cpv. 1 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto e la decisione impugnata è annullata nel senso dei considerandi.
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto e la decisione impugnata è annullata nel senso dei considerandi.
2. La tassa di giustizia di fr. 1'000.-- è posta a carico dell'opponente, che rifonderà ai ricorrenti un'indennità complessiva di fr. 1'000.-- per ripetibili della sede federale.
2. La tassa di giustizia di fr. 1'000.-- è posta a carico dell'opponente, che rifonderà ai ricorrenti un'indennità complessiva di fr. 1'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione alle parti, rispettivamente al loro patrocinatore, al Municipio di Onsernone, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.