Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 20. Januar 2006 verneinte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) den Anspruch des seit Dezember 2004 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug angemeldeten Z._ (geboren 1971) auf Leistungen der Unfallversicherung im Anschluss an einen am 7. Januar 2006 erlittenen Unfall mangels Versicherungsdeckung im Zeitpunkt des Eintritts des Risikofalls. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 3. April 2006.
A. Mit Verfügung vom 20. Januar 2006 verneinte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) den Anspruch des seit Dezember 2004 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug angemeldeten Z._ (geboren 1971) auf Leistungen der Unfallversicherung im Anschluss an einen am 7. Januar 2006 erlittenen Unfall mangels Versicherungsdeckung im Zeitpunkt des Eintritts des Risikofalls. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 3. April 2006.
B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz den Einspracheentscheid vom 3. April 2006 auf und wies die Sache unter Bejahung des Vertrauensschutzes zur Abklärung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die SUVA zurück (Entscheid vom 19. Oktober 2006).
B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz den Einspracheentscheid vom 3. April 2006 auf und wies die Sache unter Bejahung des Vertrauensschutzes zur Abklärung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die SUVA zurück (Entscheid vom 19. Oktober 2006).
C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventualiter sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 19. Oktober 2006 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während das kantonale Gericht und Z._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen (lassen), hat das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über das Ende der obligatorischen Unfallversicherung einer arbeitslosen Person (Art. 3 Abs. 2 der Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen, UVAL) sowie deren Recht, die Versicherung durch besondere, vor dem Ende der obligatorischen Versicherung zu treffende Abrede um bis zu 180 Tage zu verlängern (<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 UVAL; RKUV 2000 Nr. U 387 S. 273 E. 2, U 340/99), zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass die Organe der Arbeitslosenversicherung verpflichtet sind, die versicherte Person über die Möglichkeit des Abschlusses einer derartigen Abredeversicherung zu orientieren (RKUV 2000 Nr. U 387 S. 275 E. 3c, U 340/99 in Verbindung mit <ref-ruling> E. 2a und b S. 32 ff), dass der Versicherer für eine Verletzung dieser Informationspflicht einzustehen hat und grundsätzlich leistungspflichtig wird, sofern die weiteren Voraussetzungen einer Berufung auf den öffentlichrechtlichen Vertrauensschutz erfüllt sind (vgl. <ref-ruling> E 2c S. 34 mit Hinweisen), sowie dass der Versicherer in dem Sinne beweisbelastet ist, als es an ihm liegt, die Erfüllung der Informationspflicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen (<ref-ruling> E. 2b S. 33 f. mit Hinweisen). Ebenfalls korrekt ist sodann der Hinweis, dass der Anspruch auf Arbeitslosenversicherung unter anderem Vermittlungsfähigkeit voraussetzt (Art. 8 Abs. 1 lit. f und Art. 15 Abs. 1 AVIG). Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über das Ende der obligatorischen Unfallversicherung einer arbeitslosen Person (Art. 3 Abs. 2 der Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen, UVAL) sowie deren Recht, die Versicherung durch besondere, vor dem Ende der obligatorischen Versicherung zu treffende Abrede um bis zu 180 Tage zu verlängern (<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 UVAL; RKUV 2000 Nr. U 387 S. 273 E. 2, U 340/99), zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass die Organe der Arbeitslosenversicherung verpflichtet sind, die versicherte Person über die Möglichkeit des Abschlusses einer derartigen Abredeversicherung zu orientieren (RKUV 2000 Nr. U 387 S. 275 E. 3c, U 340/99 in Verbindung mit <ref-ruling> E. 2a und b S. 32 ff), dass der Versicherer für eine Verletzung dieser Informationspflicht einzustehen hat und grundsätzlich leistungspflichtig wird, sofern die weiteren Voraussetzungen einer Berufung auf den öffentlichrechtlichen Vertrauensschutz erfüllt sind (vgl. <ref-ruling> E 2c S. 34 mit Hinweisen), sowie dass der Versicherer in dem Sinne beweisbelastet ist, als es an ihm liegt, die Erfüllung der Informationspflicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen (<ref-ruling> E. 2b S. 33 f. mit Hinweisen). Ebenfalls korrekt ist sodann der Hinweis, dass der Anspruch auf Arbeitslosenversicherung unter anderem Vermittlungsfähigkeit voraussetzt (Art. 8 Abs. 1 lit. f und Art. 15 Abs. 1 AVIG). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Streitig und zu prüfen ist die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin für die Folgen des Unfalls vom 7. Januar 2006. Die Parteien sind sich darüber einig, dass der Versicherte - aufgrund der mit Verfügung vom 4. August 2005 ab 29. Juli 2005 verneinten Vermittlungsfähigkeit - letztmals am 28. Juli 2005 alle Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllte, sodass mit dem Ablauf der 30-tägigen Nachdeckungsfrist der obligatorischen Unfallversicherung für arbeitslose Personen gemäss Art. 3 Abs. 2 UVAL am 27. August 2005 jedenfalls auch eine allfällige Leistungspflicht der SUVA für Nichtberufsunfälle (Art. 2 in Verbindung mit Art. 6 UVAL) wegfiel. Ebenfalls unbestritten ist, dass es der Beschwerdegegner unterlassen hat, die Versicherung durch besondere, vor dem Ende der obligatorischen Versicherung zu treffenden Abrede um bis zu 180 Tage zu verlängern. Streitpunkt bildet einzig die Frage, ob der Beschwerdegegner hinreichend auf das Ende des Versicherungsschutzes und die Möglichkeit einer Abredeversicherung hingewiesen worden ist.
3.2 Verletzen die Organe der Arbeitslosenversicherung ihre Pflicht, eine versicherte Person über die Möglichkeit einer Verlängerung des Unfallversicherungsschutzes durch Abschluss einer Abredeversicherung zu orientieren, hat dies unter bestimmten Voraussetzungen eine Leistungspflicht der SUVA zur Folge (RKUV 2003 Nr. U 477 S. 111, U 160/02 mit Hinweisen). Mit <ref-law> besteht nunmehr eine umfassende Aufklärungs- und Beratungspflicht der Durchführungsorgane in ihrem Zuständigkeitsbereich. Auf konkrete Fragen hin ist der versicherten Person eine problembezogene, detaillierte Antwort zu geben (<ref-ruling>; Ulrich Meyer, Grundlagen, Begriff und Grenzen der Beratungspflicht der Sozialversicherungsträger nach <ref-law>, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2006, St. Gallen 2006, S. 9 ff., S. 27 f. mit Hinweisen auf die seither ergangene Rechtsprechung; Urteil C 119/06 vom 24. April 2007, E. 6). Entgegen der vorinstanzlichen und beschwerdegegnerischen Ansicht ist die Behörde mit der Thematisierung der Unfall- und Krankenversicherung während der Arbeitslosigkeit im Rahmen des Erstgesprächs mit der RAV-Personalberatung (vgl. Schreiben des RAV vom 30. November 2006) sowie mit der am 16. Dezember 2004 unterschriftlich bestätigten Abgabe entsprechender Informationsbroschüren ihrer Aufklärungs- und Beratungspflicht gemäss <ref-law> genügend nachgekommen (vgl. Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Soziale Sicherheit, 2. Auflage, Basel 2007, Rz. 324 f.). Auch wenn das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) des Kantons Schwyz in seiner Verfügung vom 4. August 2005 hinsichtlich der Unfallversicherung nicht nochmals ausdrücklich auf die Rechtslage bei fehlender Erfüllung der Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> hinwies, geht aus der (unbestrittenermassen erhaltenen), von der SUVA zum Thema Arbeitslosigkeit und Unfallversicherung herausgegebenen Broschüre " Arbeitslos und Unfall. Informationen von A bis Z." (in der ab 1. Juli 2003 gültig gewesenen Fassung) deutlich hervor, dass die Versicherung mit dem 30. Tag nach dem Tag an dem der Versicherte letztmals Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung hatte, endete. Sie enthält auf S. 4 ausdrücklich den Hinweis, dass für den Unfallversicherungsschutz sämtliche Anspruchsvoraussetzungen für den Bezug von Arbeitslosenentschädigung erfüllt sein müssen. Dabei versteht sich, dass der Versicherte mit Verneinung der Vermittlungsfähigkeit auch den Taggeldanspruch verlor. Die Broschüre thematisiert sodann die Möglichkeit einer Verlängerung des Versicherungsschutzes über die 30-tägige Nachdeckungsfrist (gemäss Art. 3 Abs. 2 UVAL) hinaus durch Einzelabrede mit der SUVA.
Es ergibt sich weder aus den Akten noch wird geltend gemacht, dass der Beschwerdegeger mit einer konkreten diesbezüglichen Frage an die RAV-Beratung oder die Arbeitslosenkasse gelangt ist, welche nicht oder unrichtig beantwortet worden wäre. Unter den gegebenen Umständen liegt demnach keine ungenügende oder unterbliebene Aufklärung und Beratung der Organe der Arbeitslosenversicherung vor. Im Übrigen ist fraglich, ob der Versicherte aller Wahrscheinlichkeit nach auch bei nochmaligem Hinweis auf den Verlust der Versicherungsdeckung von einer Verlängerung des Nichtberufsunfallschutzes Gebrauch gemacht hätte. Denn ausgehend davon, dass der Versicherte arbeitgeberseitig mit der Kündigung seiner vom 8. August bis 8. September 2005 bei der Firma X._ AG dauernden Tätigkeit ebenfalls auf das Ende des durch dieses Arbeitsverhältnis (bei der SUVA) begründeten Unfallversicherungsschutzes hingewiesen worden war, schloss der Beschwerdegegner auch im Anschluss an die Beendigung des Arbeitsverhältnisses keine Abredeversicherung ab. Damit dringt die SUVA mit ihrer Beschwerde durch.
3.3 Bei diesem Verfahrensausgang ist auf die beschwerdeweise vorgebrachte Rüge, die vorinstanzliche Auseinandersetzung mit der bis dahin von keiner Seite aufgeworfenen Problematik der Abredeversicherung stelle eine Ausdehnung des Streitgegenstandes dar, welche einer vorgängigen Anhörung der Parteien bedurft hätte, weshalb der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt worden sei, nicht näher einzugehen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 19. Oktober 2006 aufgehoben.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 19. Oktober 2006 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 22. November 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla