Sachverhalt:
A. X._ ist seit dem 1. März 1997 als Gerichtsschreiber am Bezirksgericht Kulm tätig.
Mit Lohnverfügung vom 15. Januar 2001 wurde X._ gestützt auf das Gesetz vom 16. Mai 2000 des Kantons Aargau über die Grundzüge des Personalrechts sowie auf das Dekret vom 30. November 1999 über die Löhne des kantonalen Personals der Lohnstufe 12 zugeteilt. Bei einem Arbeitspensum von 85 % betrug der Jahreslohn brutto Fr. 79'200.65.
Per 1. Januar 2002 wurde X._ eine generelle Lohnerhöhung von Fr. 723.20 und eine individuelle Lohnerhöhung von Fr. 4'590.-- gewährt. Auch in den folgenden Jahren wurden Lohnerhöhungen innerhalb der Lohnstufe 12 gewährt (Jahresbruttolohn 2002: Fr. 85'667.55; 2003: Fr. 87'566.15; 2004: Fr. 88'036.10; 2005: Fr. 89'286.15).
Mit Lohnverfügung vom 19./22. September 2005 wurde X._ rückwirkend per 1. April 2001, d.h. auf den Zeitpunkt des Inkrafttretens des Personalgesetzes, in die Lohnstufe 14 eingeteilt. Der Jahresbruttolohn für das Jahr 2002 wurde unverändert auf Fr. 85'667.55 festgesetzt, wobei er sich neu aus einem Positionslohn von Fr. 84'531.70 und einem Leistungsanteil von Fr. 1'135.85 zusammensetzte. Auch für die Jahre 2003 bis 2005 wurden die ursprünglich festgelegten Jahresbruttolöhne unverändert übernommen und in einen Positionslohn sowie einen Leistungsanteil unterteilt.
Am 11. Oktober 2005 beantragte X._ bei der Schlichtungskommission für Personalfragen, es sei in der Lohnverfügung vom 19./22. September 2005 die per 1. Januar 2002 gewährte individuelle Lohnerhöhung von Fr. 4'590.-- vollumfänglich als Leistungsanteil zu berücksichtigen. Nachdem die Schlichtungskommission empfahl, die Lohnverfügung vom 19./22. September 2005 unverändert zu belassen, erliess die Anstellungsbehörde am 14. November 2006 eine neue Lohnverfügung. Darin wurden sämtliche Jahresbruttolöhne der vergangenen Jahre bestätigt.
X._ gelangte daraufhin an das Personalrekursgericht des Kantons Aargau und beantragte, es sei in der Lohnverfügung vom 14. November 2006 die per 1. Januar 2002 gewährte individuelle Lohnerhöhung von Fr. 4'590.-- vollumfänglich als Leistungsanteil für das Jahr 2002 und die Folgejahre zu berücksichtigen. Weiter sei der Lohn für die Zeit seit dem 1. Januar 2002 unter Berücksichtigung der individuellen Lohnerhöhung per 1. Januar 2002 neu zu berechnen, und es sei dementsprechend die Differenz zum bereits ausbezahlten Lohn und zur bereits ausbezahlten Lohnnachzahlung - verzinst zu 5 % seit dem jeweiligen Fälligkeitsdatum bis zum Auszahlungszeitpunkt - nachzuzahlen. Mit Urteil vom 25. September 2007 wies das Personalrekursgericht die Beschwerde ab und auferlegte dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragte X._ unter Aufrechterhaltung seiner bereits im kantonalen Verfahren gestellten Anträge die Aufhebung des Urteils der Personalrekurskommission. Als Eventualantrag ersucht er darum, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und das Personalrekursgericht anzuweisen, in der Lohnverfügung vom 14. November 2006 die per 1. Januar 2002 gewährte individuelle Lohnerhöhung von Fr. 4'590.-- vollumfänglich als Leistungsanteil für das Jahr 2002 und die Folgejahre zu berücksichtigen sowie die entsprechende Lohnnachzahlung samt Zins zu veranlassen. Subeventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und zur neuen Beurteilung an das Personalrekursgericht zurückzuweisen. In jedem Fall sei der angefochtene Entscheid bezüglich der Kostenauferlegung aufzuheben, und es sei das Personalrekursgericht anzuweisen, § 41 Satz 2 des Personalgesetzes des Kantons Aargau in Streitigkeiten mit einem Streitwert bis Fr. 30'000.-- nicht mehr anzuwenden.
C. Das Gerichtspräsidium Kulm beantragt Gutheissung der Beschwerde. Das Personalrekursgericht ersucht um Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hat repliziert, worauf das Personalrekursgericht nochmals Stellung nahm.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von <ref-law>. Das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers ist auf eine Lohnnachzahlung von Fr. 17'270.75 brutto, zuzüglich Zins, gerichtet (vgl. Beschwerde an das Personalrekursgericht, S. 7 f.). Das Streitwerterfordernis ist damit erfüllt (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG). Das Rechtsmittel ist demzufolge als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu behandeln. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten (vgl. <ref-law>).
2. 2.1 Als erstes rügt der Beschwerdeführer eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Er macht geltend, das Personalrekursgericht gehe fälschlicherweise davon aus, er habe beantragt, bei der per 1. April 2001 rückwirkenden Umteilung von der Lohnklasse 12 in die Lohnklasse 14 sei der ursprüngliche Leistungsanteil des Lohnes, d.h. der Leistungsanteil per 1. April 2001, beizubehalten. Das Personalrekursgericht habe verkannt, dass der ursprüngliche Leistungsanteil nicht Streitgegenstand sei. Er habe beantragt, dass die individuelle Lohnerhöhung per 1. Januar 2002 dem Leistungsanteil des Lohnes zugeordnet werde. Sein Vorbringen sei entscheiderheblich, da damit ein Anspruch auf Lohnnachzahlung verbunden sei.
2.2 Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann.
2.3 Gemäss dem angefochtenen Urteil (E. 1 S. 7) setzt sich der Lohn des Beschwerdeführers aus einem Positionsanteil, einem Leistungsanteil und allfälligen Lohnzulagen zusammen. Umstritten sei vorliegend die Höhe des Leistungsanteils ab dem 1. Januar 2002. Weiter stellte das Personalrekursgericht fest, bei der Einstufung in die Lohnklasse 14 habe sich der Jahresbruttolohn, unter Beibehaltung der Höhe des bisherigen Jahresbruttolohnes, neu aus einem höheren Positionslohn und einem dementsprechend tieferen Leistungsanteil zusammengesetzt. Der Beschwerdeführer habe beantragt, sein ursprünglicher Leistungsanteil sei nach der Einteilung in die Lohnstufe 14 vollumfänglich beizubehalten (E. 4.1 S. 10).
Eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung ist diesen Ausführungen, zumindest unter Berücksichtigung ihres Gesamtzusammenhangs, nicht zu entnehmen. Das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers (die Berücksichtigung der per 1. Januar 2002 gewährten individuellen Lohnerhöhung als Leistungsanteil für das Jahr 2002 und für die Folgejahre) ist im angefochtenen Urteil richtig wiedergegeben. Der Streitgegenstand (die Höhe des Leistungsanteils des Lohnes per 1. Januar 2002) wurde ebenfalls zutreffend umschrieben. Allein aus der Formulierung auf Seite 10 des angefochtenen Urteils, der Beschwerdeführer habe beantragt, "sein ursprünglicher Leistungsanteil sei nach der Einteilung in die Lohnstufe 14 vollumfänglich beizubehalten", kann nicht geschlossen werden, das Personalrekursgericht gehe vom Leistungsanteil per 1. April 2001 aus.
3. 3.1 Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Das Personalrekursgericht habe folgende entscheidrelevante Vorbringen nicht geprüft und nicht in die Urteilsbegründung einfliessen lassen: 1) Die individuelle Lohnerhöhung per 1. Januar 2002 sei unter Geltung des neuen Lohnrechts gewährt worden. 2) Die individuelle Lohnerhöhung per 1. Januar 2002 sei in Kenntnis des hängigen Verfahrens betreffend Lohneinstufung gewährt worden. 3) Die individuelle Lohnerhöhung per 1. Januar 2002 sei vorbehaltlos gewährt worden. 4) Die individuelle Lohnerhöhung per 1. Januar 2002 sei einzig wegen den sehr guten Leistungen gewährt worden. 5) Die individuelle Lohnerhöhung per 1. Januar 2002 sei unabhängig von der Einreihung in die Lohnstufe gewährt worden. Zudem seien die im kantonalen Verfahren eingeholten Stellungnahmen unberücksichtigt geblieben.
3.2 Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88, mit Hinweisen).
3.3 Gemäss dem angefochtenen Urteil (E. 4.2 S. 10) sind die Arbeitsplätze, welche der Lohnstufe 14 zugewiesen wurden, deutlich höher bewertet als diejenigen, welche in der Lohnstufe 12 liegen. Der Beschwerdeführer erfülle die Voraussetzungen zur Einreihung in die Lohnklasse 14. Indem er geltend mache, sein ursprünglicher Leistungsanteil sei in identischer Höhe von der Lohnstufe 12 in die Lohnstufe 14 zu übernehmen, verkenne er jedoch, dass das Anforderungsprofil an einen Gerichtsschreiber der Lohnstufe 14 höher sei und daher zumindest einen Teil seiner bisher den Leistungsanteil ausmachenden Erfahrungen und Fähigkeiten voraussetze und gewissermassen konsumiere. Die Einreihung in die höhere Lohnklasse sei aufgrund von Kriterien erfolgt, die in der Lohnstufe 12 zum Anstieg des Leistungsanteils geführt hätten. Die Senkung des Leistungsanteils sei insofern eine logische Konsequenz der Einreihung in die höhere Lohnklasse mit höherem Positionslohn.
Diesen Erwägungen ist klar zu entnehmen, aus welchen Gründen das Personalrekursgericht die per 1. Januar 2002 gewährte individuelle Lohnerhöhung nicht vollumfänglich dem Leistungsanteil des Lohnes zurechnete. Aus der Sicht der Personalrekurskommission sind die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers nicht relevant, weshalb es sich nach dem oben Gesagten damit nicht auseinandersetzen musste. Dem Beschwerdeführer wäre es ohne weiteres möglich gewesen, den Entscheid in materiellrechtlicher Hinsicht anzufechten. Eine Verletzung des formellen Anspruchs auf rechtliches Gehör liegt nicht vor.
4. 4.1 Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer die Kostenauferlegung im kantonalen Beschwerdeverfahren. Seiner Auffassung nach verstösst die Kostenauferlegung gegen das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>). Die Staatsangestellten des Kantons Aargau würden im Vergleich zu den privatrechtlich Angestellten benachteiligt, da in Verfahren bis zu einem Streitwert von Fr. 30'000.-- gemäss <ref-law> Kostenfreiheit gelte. Auch die Staatsangestellten anderer Kantone und des Bundes müssten in Streitigkeiten aus dem Dienstverhältnis keine Kosten tragen.
4.2 Das in <ref-law> verankerte Rechtsgleichheitsgebot ist verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich oder Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Dem Gesetzgeber bleibt dabei ein weiter Spielraum der Gestaltung, den das Bundesgericht nicht durch eigene Gestaltungsvorstellungen schmälert (<ref-ruling> E. 4.1 S. 163).
4.3 Mit Abschaffung des Beamtenstatus hat sich das öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnis in vielen Kantonen dem privatrechtlichen Arbeitsrecht angenähert. Dennoch folgen das privatrechtliche und das öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnis je eigenen Regeln. Besonders deutlich wird dies beispielsweise beim besseren Kündigungsschutz im öffentlichen Personalrecht. Unter dem Blickwinkel von <ref-law> ist deshalb nicht zu beanstanden, dass das Verfahrensrecht des Kantons Aargau in Streitigkeiten aus einem öffentlich-rechtlichen Dienstverhältnis eigenen Regeln folgt. Im Übrigen gilt die Rechtslage im Kanton Aargau auch im Verfahren vor Bundesgericht. Gemäss Art. 34 Abs. 2 des Bundespersonalgesetzes (BPG; SR 172.220.1) ist das erstinstanzliche Verfahren sowie das interne Beschwerdeverfahren und das Beschwerdeverfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht grundsätzlich kostenlos; dagegen gilt diese Kostenbefreiung nicht für das Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht nach <ref-law>, wenn auch bei Streitigkeiten aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30'000 Franken bloss eine reduzierte Gebühr erhoben wird (vgl. Ziff. 2 des Tarifs für die Gerichtsgebühren im Verfahren vor dem Bundesgericht; SR 173.110.210.1). Ein Verstoss gegen <ref-law> ist vorliegend nicht auszumachen.
5. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist dementsprechend abzuweisen. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten. Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die Zusprechung einer Parteientschädigung fällt nicht in Betracht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gerichtspräsidium Kulm und dem Personalrekursgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Aemisegger Schoder