Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1941) ist aufgrund ihrer Demenz im C._ untergebracht. Am 15. April 2015 meldete Dr. D._ der Ambulatorien und Tageskliniken U._, A._ habe wiederholt Äusserungen in suizidaler Richtung gemacht und insbesondere die Absicht geäussert, sich aus dem Fenster zu stürzen. Zudem habe sie an diesem Tag versucht, auf ein Geländer im Garten zu klettern, um dieses zu übersteigen. Mit Verfügung vom 15. April 2015 ordnete die Pikettvertretung der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Birstal im Namen der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Leimental über A._ die bis zum 27. Mai 2015 befristete vorsorgliche fürsorgerische Unterbringung an, wies sie in die Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie in V._ ein und übertrug der Einrichtung die Zuständigkeit zur Entlassung gestützt auf <ref-law>.
B.
B.a. Die Betroffene sowie ihre Tochter B._ gelangten am 23. April 2015 gegen diesen Entscheid mit Beschwerde an das Präsidium des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, mit den Begehren, unter Kosten- und Entschädigungsfolge sei festzustellen, dass die gegenüber der Betroffenen verfügte vorsorgliche fürsorgerische Unterbringung nichtig, eventuell widerrechtlich erfolgt sei, ferner sei die Verfügung vom 15. April 2015 vollumfänglich aufzuheben und die Entlassung der Betroffenen aus der fürsorgerischen Unterbringung anzuordnen; schliesslich sei der Betroffenen eine angemessene Entschädigung sowie eine Genugtuung zuzusprechen, eventuell sei der Anspruch der Betroffenen auf Entschädigung und Genugtuung im Grundsatz festzuhalten. Mit Verfügung vom 24. April 2015 hob die Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie die vorsorgliche fürsorgerische Unterbringung der Betroffenen mit sofortiger Wirkung auf.
B.b. Mit Verfügung vom 31. Juli 2015 schrieb die Präsidentin des Kantonsgerichts Basel-Landschaft das Verfahren als gegenstandslos ab (1), erhob keine Gerichtsgebühr (2) und schlug die Parteikosten wett (3).
C.
A._ (Beschwerdeführerin 1) sowie B._ (Beschwerdeführerin 2) haben am 2. September 2015 (Postaufgabe) beim Bundesgericht gegen die vorgenannte Verfügung Beschwerde erhoben. Sie beantragen, die angefochtene Verfügung aufzuheben und festzustellen, dass die vorsorgliche fürsorgerische Unterbringung der Beschwerdeführerin 1 rechtswidrig erfolgt sei, sofern sie sich nicht als nichtig erweise. Eventuell sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Angelegenheit zur Beurteilung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventuell sei die Ziffer 3 der angefochtenen Verfügung aufzuheben und den Beschwerdeführerinnen eine Parteientschädigung zuzusprechen. Subsubeventuell sei Ziffer 3 der angefochtenen Verfügung aufzuheben und zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid eines oberen kantonalen Gerichts als Rechtsmittelinstanz (Art. 75 Abs. 1 und 2 und <ref-law>). Er beschlägt eine fürsorgerische Unterbringung und damit einen öffentlich-rechtlichen Entscheid in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich gegeben.
1.2. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen legitimiert, wer - wie die Beschwerdeführerinnen - vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. b). Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1 S. 499 mit Hinweisen). Mit der Beschwerde geht es sodann nicht darum, Interessen Dritter geltend zu machen. Vorausgesetzt wird vielmehr grundsätzlich ein eigenes schutzwürdiges Interesse der beschwerdeführenden Person (BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 22 ff. zu <ref-law>; YVES DONZALLAZ, Loi sur le tribunal fédéral, Commentaire, 2008, N. 2366 zu <ref-law>; vgl. auch Kathrin Klett, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 4 zu <ref-law>; zur gleichlautenden Regelung unter dem alten Recht: Urteil 5A_857/2010 vom 12. Januar 2011 E. 1.3). Ausgenommen sind Fälle der sog. Prozessstandschaft (vgl. z.B. <ref-ruling> E. 1.1.2; zum Ganzen auch KLETT, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>). Entsprechende Ausnahmen liegen hier indes nicht vor.
1.3. Die Beschwerdeführerinnen erachten trotz der erfolgten Entlassung der Beschwerdeführerin 1 aus der Einrichtung ein aktuelles Interesse als gegeben und machen zur Begründung im Wesentlichen geltend, der angefochtene Entscheid verletze verschiedene verfassungsmässige Rechte; überdies vermöge die Klage nach <ref-law> den Anforderungen an Art. 13 EMRK nicht zu genügen. Im Weiteren habe sich die Vorinstanz in den Erwägungen summarisch zu den Erfolgsaussichten der Beschwerde geäussert und damit indirekt ein Präjudiz geschaffen. Ohne eine Feststellung der Widerrechtlichkeit der fürsorgerischen Unterbringung durch das Bundesgericht habe die Beschwerdeführerin 1 keine Chance, die ihr entstandenen Kosten im Zusammenhang mit der Einweisung geltend zu machen. All diese tatsächlichen Unsicherheiten seien mit den Verfahrensgarantien von <ref-law> und 6 EMRK unvereinbar. Schliesslich sei damit zu rechnen, dass die Beschwerdeführerin 1 wiederum vorsorglich in eine Einrichtung eingewiesen werde, sodass auch ein virtuelles Interesse gegeben sei.
1.3.1. Auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin 2 ist von vornherein nicht einzutreten, soweit sie sich damit gegen die fürsorgerische Unterbringung ihrer Mutter, der Beschwerdeführerin 1, wendet. Als nahestehende Person verfolgt sie damit keine eigenen, sondern fremde Interessen, was sie nicht zur Beschwerde legitimiert (grundlegend Urteil 5A_238/2015 vom 16. April 2015 E. 2 sowie das Urteil 5A_399/2015 vom 27. Juli 2015 E. 2).
1.3.2. Die Beschwerdeführerin 1 ist am 24. April 2015 aus der fürsorgerischen Unterbringung entlassen worden und verfügt somit über kein aktuelles fortdauerndes Interesse an der Anfechtung dieses Punktes des vorinstanzlichen Entscheids (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht tritt diesfalls auf Begehren um Feststellung der Widerrechtlichkeit der fürsorgerischen Unterbringung, insbesondere auf Feststellung der Verletzung der Garantien der EMRK oder anderer Verfahrensgarantien nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweis auf die Praxis zum alten Recht BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 499 und E. 2.4 S. 501; Urteil 5A_377/2015 vom 13. Juli 2015 E. 2). Was die Beschwerdeführerin 1 zur Begründung eines aktuellen fortdauernden Interesses vorträgt, vermag daran nichts zu ändern: Zur Feststellung der behaupteten Rechtsverletzung der Bestimmungen über die fürsorgerische Unterbringung bzw. der Verletzung von Verfahrensgarantien oder zur Durchsetzung von Verantwortlichkeitsansprüchen bleibt die Klage nach <ref-law> offen, die entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin 1 eine wirksame Beschwerde im Sinn von Art. 13 EMRK zur Überprüfung der Einhaltung von Art. 5 Ziff. 4 EMRK darstellt und den Anforderungen von Art. 5 Ziff. 5 EMRK betreffend Anspruch auf Schadenersatz genügt (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 497 unter Berufung auf den Nichtzulassungsentscheid des EGMR A.B. gegen Schweiz vom 6. April 2000, Zusammenfassung in: VPB 64/2000 Nr. 134 S. 1323; <ref-ruling> E. 2.2). Sodann hat die Vorinstanz die Frage der Rechtmässigkeit der fürsorgerischen Unterbringung nicht präjudiziert, indem sie sich infolge Gegenstandslosigkeit des kantonalen Beschwerdeverfahrens mit Blick auf die Kostenverlegung zu den Erfolgsaussichten der kantonalen Beschwerde äusserte: Wird das Beschwerdeverfahren gegenstandslos, prüft das Gericht im Rahmen der Kostenverlegung nur summarisch aufgrund der Aktenlage bei Eintritt des Erledigungsgrundes (Gegenstandslosigkeit), ob der Beschwerde Erfolg beschieden gewesen wäre. Es geht mit anderen Worten allein um die Frage, welche Partei vermutlich ganz oder teilweise unterlegen wäre, und somit die Kosten hätte tragen müssen, wenn die Beschwerde nicht gegenstandslos geworden wäre ( FELIX ADDOR, Die Gegenstandslosigkeit des Rechtsstreits, 1997, S. 229). Nach einer Abschreibung des Beschwerdeverfahrens infolge Gegenstandslosigkeit erfolgt eine freie und volle Prüfung der Frage, ob die angeordnete Massnahme mit dem Bundesrecht vereinbar war, - wenn überhaupt - ausschliesslich im Verfahren nach <ref-law>. Entgegen ihren Ausführungen verfügt die Beschwerdeführerin schliesslich auch über kein virtuelles Interesse, macht sie doch nicht substanziiert geltend, in ihrem Fall seien bereits mehrmals kurzfristige fürsorgerische Unterbringungen angeordnet worden, die nie rechtzeitig auf ihre Vereinbarkeit mit <ref-law> bzw. Art. 5 Ziff. 4 EMRK hätten überprüft werden können (BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 498). Da das aktuelle Interesse bereits bei Einreichung der Beschwerde nicht mehr gegeben war, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit damit die fürsorgerische Unterbringung angefochten worden ist (BGE <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3).
1.4. Infolge der Entlassung der Beschwerdeführerin 1 aus der fürsorgerischen Unterbringung ist die Beschwerde auf die Entschädigungsregelung beschränkt (Urteil 5A_826/2012 vom 5. Dezember 2012 E. 1). Diesbezüglich sind die Beschwerdeführerinnen nach wie vor in ihren eigenen Interessen berührt und daher zur Beschwerde befugt.
1.5. In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur dann geprüft wird, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234).
2.
2.1. Die Regelung der Entschädigung richtet sich gemäss den Ausführungen der Vorinstanz nach § 21 Abs. 1 des Gesetzes vom 16. Dezember 1993 über die Verfassungs- und Verwaltungsprozessordnung (Verwaltungsprozessordnung, VPO). Ist nicht mehr die fürsorgerische Unterbringung als solche, sondern ausschliesslich die Kostenverlegung in Anwendung kantonalen Rechts strittig, sind die Voraussetzungen für die Anordnung dieser Massnahme im Rahmen der Prüfung des mutmasslichen Ausgangs des Beschwerdeverfahrens nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür zu prüfen (Urteil 5A_826/2012 vom 5. Dezember 2012 E. 2; zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5).
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, Dr. med. D._, Assistenzärztin im Ambulatorium U._, Psychiatrie U._, stelle mit ärztlichem Zeugnis vom 15. April 2015 bei der Beschwerdeführerin 1 eine Demenz, mittelgradige depressive Episode mit akuter Eigengefährdung durch akute Suizidalität und Weglauftendenz fest. Diese Diagnose stelle einen Schwächezustand im Sinn von <ref-law> dar. Die Gutachterin halte weiter dafür, es bestehe akute Selbst- und Fremdgefährdung. In der Demenzabteilung sei die Beschwerdeführerin 1 nicht mehr tragbar, weshalb sie eine stationäre Behandlung in der psychiatrischen Klinik benötige. Zurzeit bestehe keine andere Möglichkeit, um der Betroffenen die nötige Fürsorge zukommen zu lassen. Unter den vorliegenden Umständen sei die regelmässige Medikamenteneinnahme nicht gewährleistet. Aus diesem ärztlichen Zeugnis sei ersichtlich, dass die aufgrund des Schwächezustandes benötigte Behandlung und Betreuung nicht anders als durch eine Einweisung in die Klinik erfolgen könne. Bei der gewählten Klinik handle es sich um eine geeignete Einrichtung im Sinn von <ref-law>. Die Vorinstanz ist demnach zum Schluss gelangt, der Beschwerde wäre kein Erfolg beschieden gewesen, und sprach den Beschwerdeführerinnen daher keine Parteientschädigung zu ("Die Parteikosten sind wettzuschlagen").
2.3. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, die einweisende Erwachsenenschutzbehörde sei auf ihre Vorbringen nicht eingegangen und habe sie in Missachtung von <ref-law> nicht angehört. Die Vorinstanz habe die in der Beschwerde erhobenen Rüge nicht berücksichtigt. Ferner halte sie dafür, die Psychiatrie U._ sei eine geeignete Einrichtung, ohne jedoch vorgängig abzuklären, ob sich die Beschwerdeführerin bereits in einer geeigneten Einrichtung befunden habe. Nicht berücksichtigt worden sei sodann die Unzuständigkeit der einweisenden Instanz, zumal die Beschwerdeführerin 1 nach wie vor Wohnsitz in der Gemeinde W._ im Kanton Solothurn habe und sich im C._ lediglich aufhalte. Die Vorinstanz hätte die Verhältnisse umfassend abklären müssen, zumal keine Dringlichkeit (Gefahr in Verzug) bestanden habe.
2.4. Dem von der Vorinstanz berücksichtigten ärztlichen Zeugnis kann entnommen werden, dass die Beschwerdeführerin 1 eine akute Suizidalität aufwies und zudem versuchte, das Heim zu verlassen. Soweit die Beschwerdeführerinnen etwas anderes behaupten, richten sie sich gegen verbindliche Feststellungen der Vorinstanz, ohne darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich sein oder sonst wie gegen Bundesrecht verstossen sollen. Aufgrund der ohne Willkür berücksichtigten Tatsachen ist die Annahme nicht willkürlich, es habe zum damaligen Zeitpunkt Gefahr in Verzug bestanden. Unter diesen Umständen ist die Annahme nicht willkürlich, die Erwachsenenschutzbehörde am Aufenthaltsort der Beschwerdeführerin 1 sei zum Erlass der Massnahme örtlich zuständig gewesen (<ref-law>). Gemäss <ref-law> ist die betroffene Person persönlich anzuhören, soweit dies nicht als unverhältnismässig erscheint. Die Beschwerdeführerinnen legen nicht substanziiert dar, inwiefern diese Voraussetzung im konkreten Fall unter Berücksichtigung des akut schlechten Gesundheitszustandes erfüllt gewesen sei. Darauf ist nicht näher einzugehen. Als nahestehende Person kann sich die Beschwerdeführerin 2, was die persönliche Anhörung angeht, nicht auf <ref-law> berufen (vgl. Urteil 5A_857/2010 vom 12. Januar 2011 E. 3 aArt. 397f Abs. 3 ZGB betreffend; für das geltende Recht: AUER/MARTI, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 5. Aufl. 2014, N. 13 zu <ref-law>). Schliesslich hat die Vorinstanz im Rahmen des Kostenentscheides den Umständen entsprechend genügend ausführlich begründet, dass die Beschwerdeführerin 1 aufgrund ihres Gesundheitszustandes im Heim nicht mehr tragbar war und deshalb in eine psychiatrische Einrichtung eingewiesen werden musste. Die Beschwerdeführerinnen setzen sich nicht rechtsgenügend mit dieser Erwägung auseinander. Insgesamt bringen sie nichts vor, was den Entscheid der Vorinstanz, ihnen aufgrund des mutmasslichen Unterliegens im Beschwerdeverfahren keine Parteientschädigung zuzusprechen, als willkürlich erscheinen liesse.
3.
Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführerinnen je zur Hälfte kostenpflichtig, wobei sie für die Kosten solidarisch haften (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist, stellt sich die Frage der Parteientschädigung nicht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen je zur Hälfte auferlegt; sie haften für den Gesamtbetrag solidarisch.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Leimental und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, Präsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden