Faits:
A. Le 23 décembre 2006, X._, né le ***, a déposé une demande d'admission à la Haute école pédagogique du canton de Vaud pour y suivre une formation initiale menant au "bachelor of arts en enseignement pour les degrés préscolaire et primaire".
X._ a réussi les examens des deux premières sessions qui se sont déroulées en janvier et en juin 2008. En revanche, lors de la session de juin 2009, il a échoué à l'examen oral du module n° BP 203 intitulé "Evaluation, régulation et différenciation", en obtenant six points au lieu du minimum requis de neuf points. Il s'est présenté une nouvelle fois à cet examen lors de la session de septembre 2009 et a obtenu sept points. Il a finalement réussi ce module lors de la session d'examens de janvier 2010, mais a alors échoué au module n° B 304 intitulé "Planifier et construire des projets en français" en obtenant 27 points au lieu du minimum requis de 31 points. Son échec à ce module a été motivé comme suit:
"Nous constatons certains manques didactiques au niveau de la préparation détaillée d'une leçon sur une nouvelle notion et au niveau des instruments d'évaluation mis en oeuvre. Le calendrier est tellement dilué qu'il est difficile d'avoir un regard global sur la démarche."
La prestation de X._ a été évaluée de la façon suivante:
"BP 304 / EVALUATION / A 2009-2010
Critères
Pts
1. Planification générale
. Présentation du projet s'appuyant sur le schéma d'Huber
. Présentation du contexte (cycle, lieu, type de classe, nombre et caractéristiques des élèves (fille / garçon ; élève allophone ; ...)
. Adéquation des compétences visées et associées (PEV) - Contenus à enseigner
. Analyse de deux productions initiales et mise en évidence des modules à travailler
. Calendrier du projet avec les objectifs d'enseignement/ apprentissage pour chaque activité et descriptions succinctes des activités correspondantes
3 / 3
1 / 1
2 / 2
1 / 2
1 /6
2. Description détaillée d'une leçon sur une nouvelle notion
. Analyse a priori
. Identification des compétences visées et associées travaillées, et des objectifs d'enseignement/apprentissage
. Présentation du déroulement, des moyens mis en oeuvre, des modalités d'animation et des activités de l'enseignant-e et des élèves
. Analyse a posteriori (points forts, points à améliorer, remédiations à envisager)
1⁄2 / 2
1⁄2 / 1
1 / 4
1 / 2
3. Evaluation & Différenciation
. Présence effective et mise en oeuvre d'une activité d'évaluation sommative:
- instruments d'évaluation mis en oeuvre (critères, indicateurs);
- analyse de travaux d'élèves (un travail réussi et un travail comportant de nombreuses erreurs et propositions de régulations ou de remédiation)
. Analyse a posteriori du projet en reprenant le schéma de M. Huber
1 1⁄2 / 3
1/ 3
1 / 3
Communiquer
. Préparation de la présentation et participation au séminaire de lecture
. Dossier:
- orthographe et lisibilité
- présence d'une table des matières et d'une bibliographie
- recueil en annexe de travaux d'élèves référencés de manière compréhensible dans le texte
. Préparation de la présentation et participation au forum
3 / 3
1⁄2 / 3
2 / 3
5. Repérer et prendre en compte les difficultés d'un-e élève
. Dans le domaine des apprentissages langagiers oraux et/ou écrits, observation d'un-e élève présentant ou non des difficultés
. Présentation argumentée de deux travaux représentatifs des observations effectuées
. Adaptations didactiques et pistes proposées pour cet-te élève
* 1 pt sera attribué pour la présentation détaillée d'une situation d'élève dans le cadre du cours
3 / 3
3 / 3
1 / 3
TOTAL
27 / 50"
A la suite de l'annonce de cet échec, la Haute école pédagogique a, par lettre du 25 janvier 2010, informé X._ que, "le plus souvent, le dossier n' [était] pas à refaire dans son intégralité" et qu'un "contrat de remédiation" portant sur deux ou trois parties lui serait proposé.
Le 15 février 2010, X._ a signé un "contrat de remédiation du module BP 304" libellé en ces termes:
"Suite à l'échec à la certification du module BP 304 en janvier 2010, je propose à M. X._ une remédiation qui consiste à récrire en approfondissant les parties suivantes de son dossier:
Critères
1. Planification générale
. Calendrier du projet avec les objectifs d'enseignement/apprentissage pour chaque activité et descriptions succinctes des activités correspondantes
2. Description détaillée d'une leçon sur une nouvelle notion
. Analyse a priori
. Identification des compétences visées et associées travaillées, et des objectifs d'enseignement/apprentissage
. Présentation du déroulement, des moyens mis en oeuvre, des modalités d'animation et des activités de l'enseignant-e et des élèves
. Analyse a posteriori (points forts, points à améliorer, remédiations à envisager)
3. Evaluation & Différenciation
. Présence effective et mise en oeuvre d'une activité d'évaluation sommative:
- instruments d'évaluation mis en oeuvre (critères, indicateurs);
- analyse de travaux d'élèves (un travail réussi et un travail comportant de nombreuses erreurs et propositions de régulations ou de remédiation)
. Analyse a posteriori du projet en reprenant le schéma de M. Huber
Cette remédiation est à déposer dans mon casier pour le lundi 14 juin 2010 à midi."
Cinq flèches manuscrites ont été apposées sur ce document, à gauche de la liste, à la hauteur des termes "Calendrier du projet (...)", "Analyse a priori", "Présentation du déroulement (...)", "et propositions de régulations (...)" et "Analyse a posteriori du projet (...)".
X._ a une nouvelle fois échoué au module n° BP 304 lors de la session d'examens de juin 2010.
Par décision du 14 juillet 2010, le Comité de direction de la Haute école pédagogique (ci-après: le Comité de direction) a constaté que X._ n'avait pas satisfait aux exigences fixées pour le module n° BP 304 après une deuxième évaluation, ce nouvel échec entraînant l'interruption définitive de sa formation.
B. Cette décision a été confirmée par la Commission de recours de la Haute école pédagogique (ci-après: la Commission de recours) le 18 novembre 2010.
A l'encontre de cette décision, X._ s'est pourvu devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 7 juin 2011, le recours a été rejeté.
C. X._ forme un recours constitutionnel subsidiaire contre le jugement cantonal du 7 juin 2011. Il conclut principalement à son annulation et subsidiairement à ce qu'il soit réformé en ce sens qu'un total de 31 points et demi lui soit attribué pour le module n° BP 304, de sorte qu'il dépasse ainsi le seuil de réussite.
L'autorité précédente renonce à se déterminer sur le recours. Le Comité de direction propose de le rejeter; la Commission de recours conclut principalement à son irrecevabilité et subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>).
1.1 En vertu de l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Le motif d'irrecevabilité contenu dans cette disposition dépend en principe de la matière et non du grief soulevé. L'art. 83 let. t LTF vise ainsi non seulement le résultat d'examens au sens étroit, mais encore toutes les évaluations de capacités qui reposent sur une appréciation des aptitudes intellectuelles ou physiques du candidat (<ref-ruling> consid. 1 p. 231).
En l'espèce, le recours porte sur le résultat d'examens auprès de la Haute école pédagogique. L'art. 83 let. t LTF est ainsi applicable, ce qui exclut la recevabilité du recours en matière de droit public. Seul le recours constitutionnel subsidiaire est par conséquent ouvert (cf. <ref-law> a contrario).
1.2 Interjeté par une partie qui a succombé dans ses conclusions et qui a un intérêt juridique à l'annulation ou la modification de la décision attaquée (cf. <ref-law>), le présent recours constitutionnel subsidiaire a été déposé dans le délai (cf. art. 100 al. 1 en relation avec l'<ref-law>) et - sous réserve de l'obligation de motiver (voir ci-après) - en la forme (cf. <ref-law>) prévus par la loi. Dirigé contre un jugement final (cf. art. 90 en relation avec l'<ref-law>) rendu par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 en relation avec l'<ref-law>), il est en principe recevable.
1.3 Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law> (applicable par renvoi de l'<ref-law>), les griefs y relatifs doivent être soulevés et motivés de façon détaillée, sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 2 p. 315; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254; <ref-ruling> consid. 6 p. 397). L'obligation de motivation découlant des art. 42 al. 1 et 2 et 106 al. 2 LTF implique que chacune des conclusions soit étayée par une argumentation y renvoyant au moins implicitement.
En l'occurrence, la conclusion principale tendant à l'annulation de l'arrêt cantonal est recevable, du moment que le recourant dénonce en relation avec elle plusieurs vices formels liés à l'obligation de motiver. Il en va différemment de la conclusion subsidiaire, motivée comme suit: "(...) Monsieur X._ considère que, malgré les nombreuses critiques qu'il s'impose d'apporter à la modalité évaluatrice du 'contrat de remédiation', le travail qu'il a rendu à la session de juin 2010 devait au moins obtenir 31 points 1⁄2 et franchir de la sorte le seuil de réussite". Une telle argumentation ne saurait constituer une motivation pertinente sous l'angle des art. 106 al. 2 et 116 LTF, de sorte que ladite conclusion se révèle d'emblée irrecevable.
2. Le recourant dénonce une violation de l'obligation de motiver, telle que déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. Il n'invoque par contre aucune règle de droit cantonal qui aurait une portée plus large que la norme constitutionnelle fédérale, de sorte que le grief sera examiné seulement à la lumière de cette dernière disposition.
2.1 Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique pour l'autorité - notamment - l'obligation de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 236; 184 consid. 2.2.1 p. 188; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 73).
2.2 Le recourant estime (p. 7 du recours) que le Tribunal cantonal n'a pas motivé en quoi, contrairement à ce que lui-même affirme, le "contrat de remédiation" contenait les cinq parties du module n° BP 304 "pour lesquelles il avait obtenu le moins de points et dont le potentiel d'amélioration était par conséquent le plus grand" (arrêt attaqué, consid. 4b, p. 11) et en quoi, dans ces conditions, "la délimitation des parties de l'examen à reprendre" se serait faite dans son intérêt bien compris. La critique tombe à faux, dès lors que l'autorité précédente a considéré dans ce contexte que le recourant avait la possibilité de refuser la proposition de remédiation qui lui avait été soumise et d'en négocier les clauses si par exemple il souhaitait y inclure d'autres parties de son travail.
Plus loin (fin p. 8/début p. 9), le recourant estime que le Tribunal cantonal n'a pas motivé le résultat de l'appréciation des preuves, s'agissant de savoir si le contrat de remédiation lui a été proposé ou imposé. Le grief n'a pas de portée propre et sera abordé en relation avec la prohibition de l'arbitraire (cf. consid. 3.3 ci-après).
Le recourant fait également valoir (p. 10 et 11) que l'autorité précédente n'a pas motivé le rejet de son grief relatif au maintien de la même note après la procédure de remédiation. Au consid. 6 de l'arrêt entrepris, le Tribunal cantonal a pourtant clairement expliqué que "c'est également en vain que le recourant soutient que certains éléments visés par le contrat de remédiation n'ont pas été réévalués, au motif qu'ils ont été notés de manière identique et n'ont fait l'objet d'aucun commentaire. Deux travaux différents peuvent évidemment présenter la même qualité et ainsi obtenir la même notation. L'absence de commentaire sur un point particulier du travail ne signifie pas non plus qu'il n'ait pas fait l'objet d'une évaluation". Une telle motivation est conforme aux exigences de l'art. 29 al. 2 Cst.
Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. doit ainsi être rejeté.
3. Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire.
3.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4 p. 560; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148).
3.2 Le recourant estime d'abord que c'est d'une manière arbitraire que le Tribunal cantonal a admis la validité du contrat de remédiation au regard du droit cantonal. Il soulève ce grief conjointement avec celui de violation du principe de la légalité ancré à l'art. 5 Cst. Selon lui, en effet, la faculté offerte aux étudiants de ne refaire que certaines parties de l'examen déficient serait dépourvue de base légale.
Le Tribunal cantonal a à juste titre déjà rejeté cet argument, en relevant que la décision n° 209 du Comité de direction du 27 octobre 2008 se limite à définir les modalités dont doit bénéficier l'étudiant qui se présente pour la deuxième fois à une évaluation certificative. Ainsi, la forme, la structure générale de l'épreuve, les délais et les ressources disponibles doivent rester identiques, ce qui n'empêche nullement des aménagements. En l'occurrence, l'autorité concernée a proposé au recourant de ne reprendre que cinq parties de l'ensemble du module n° BP 304, à savoir celles pour lesquelles il avait obtenu le moins de points et dont le potentiel d'amélioration était par conséquent le plus grand. Dans le cadre d'un examen limité à l'arbitraire, on ne voit pas que ce mode de faire sortirait du cadre fixé par la décision n° 209. Le grief doit ainsi être rejeté, ce d'autant que le recourant n'a pas établi ni même allégué que ce procédé aurait conduit à un résultat arbitraire.
On rappellera au surplus qu'un vice formel doit être dénoncé dès que possible, à défaut de quoi le plaideur est réputé avoir renoncé à s'en plaindre et voit son droit se périmer (cf., en matière de récusation, <ref-ruling> consid. 3.4 p. 211 s. et les arrêts cités). Il s'agit d'une mise en oeuvre du principe de la bonne foi, qui constitue une principe général du droit (art. 5 al. 3 Cst.). Celui-ci oblige le justiciable qui constate un prétendu vice de procédure à le signaler immédiatement, à un moment où il pourrait encore être corrigé, et lui interdit d'attendre afin de pouvoir s'en prévaloir ultérieurement devant l'autorité de recours (cf. p. ex., à propos du droit d'être entendu, arrêt 8D_4/2009 du 3 mars 2010 consid. 5.3, in RDAF 2010 I 239, SJ 2010 I 486). Tel est précisément le cas en l'espèce, puisque le recourant, qui - comme cela sera confirmé plus bas - a accepté le mode de faire proposé par l'autorité, lequel devait en conséquence lui paraître plus favorable que de recommencer toute la session d'examen, a attendu de voir son échec consacré pour se plaindre du procédé même que constitue le contrat de remédiation.
3.3 Le recourant se plaint, sur un mode appellatoire et donc irrecevable, d'une part, du contenu du contrat de remédiation, lequel aurait omis des sujets sur lesquels il avait échoué; d'autre part, il dénonce le caractère impératif tant dudit "contrat" que de son contenu, qui lui auraient été imposés.
Les deux griefs sont liés. En effet, il ressort de la dénomination utilisée par les parties audit "contrat" que celui-ci avait été établi sur la base d'une "proposition" établie par la Haute école pédagogique. Ce texte a été soumis au recourant qui, de toute évidence, en a accepté la teneur. A défaut de quoi il pouvait préférer choisir de se représenter à l'intégralité des matières formant le module n° BP 304. Ayant accepté ce procédé, qui n'avait rien d'arbitraire, comme cela a été exposé ci-dessus, le recourant ne saurait ultérieurement, après avoir échoué, se plaindre d'une part du contenu du "contrat" (choix des matières à représenter) et d'autre part faire valoir que celui-ci lui aurait été imposé. Ce dernier point est d'ailleurs contesté par la Haute école pédagogique qui confirme (détermination du 29 septembre 2011, p. 3) que "le recourant conservait la faculté de refuser la proposition de remédiation qui lui a été offerte et de refaire l'intégralité de l'examen, ce qui n'aurait pas forcément été dans son intérêt. De même, il aurait pu, avant de signer ce contrat de remédiation, en négocier le contenu. Le recourant a été clairement informé par courrier du 25 janvier 2010 qu'en cas d'échec, le dossier n'était 'le plus souvent' 'pas à refaire dans son intégralité' et qu'un 'contrat' lui serait 'proposé'". De même, les termes figurant dans le préambule du contrat de remédiation démontrent qu'il s'agissait là d'une proposition que le recourant était libre de refuser". Ainsi, les éléments mis en évidence dans le jugement cantonal n'ont rien d'arbitraire; les termes de "proposition" et de "contrat" attestent au demeurant du caractère volontaire de la démarche, rien ne permettant de retenir que le recourant se serait vu imposer soit le principe même du contrat, soit son contenu, étant empêché de se présenter à une nouvelle session d'examen complète. Le fait que des flèches manuscrites aient été ajoutées sur certains éléments du "contrat" - élément de fait dont le recourant fait grand cas - ne change rien à cette appréciation. De manière non arbitraire, le Tribunal cantonal a en effet estimé que leur but était d'attirer l'attention sur ce qui, du point de vue de l'autorité, devait constituer le point fort de la révision, sans pour autant exclure les autres matières. D'ailleurs, le recourant lui-même admet que "cette hypothèse est probable, peut-être même plausible" (recours, p. 9 in fine).
Le grief d'arbitraire doit donc être rejeté.
4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (cf. <ref-law>). Il n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Conseil de direction de la Haute école pédagogique, à la Commission de recours de la Haute école pédagogique et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 novembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin