Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 24. April 2009 versetzte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich X._ in Untersuchungshaft. Nachdem ihm die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat am 12. Juni 2009 den vorzeitigen Strafantritt bewilligt hatte, ordnete der Haftrichter mit Verfügung vom 30. September 2009 erneut die Untersuchungshaft an. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2009 bewilligte die Staatsanwaltschaft X._ wiederum den vorzeitigen Strafantritt. Seither befindet er sich im vorzeitigen Strafvollzug.
Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ mit Urteil vom 7. Dezember 2009 der Widerhandlung gegen Art. 19 Ziff. 1 Abs. 4 des Betäubungsmittelgesetzes (BetmG; SR 812.121) schuldig. Er wurde zu einer Freiheitsstrafe von 10 Monaten verurteilt, wobei ihm 230 Tage Untersuchungshaft und vorzeitiger Strafvollzug angerechnet wurden. Mit Präsidialverfügung gleichen Datums wies das Bezirksgericht das Gesuch von X._ um bedingte Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 5. Januar 2010 beantragt X._ im Wesentlichen, die Präsidialverfügung des Bezirksgerichts Zürich vom 7. Dezember 2009 sei aufzuheben und er selbst sei aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen.
Das Bezirksgericht Zürich verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hält in seiner Stellungnahme dazu an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1. Gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Er ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach Art. 107 Abs. 2 BGG bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Deshalb ist der Antrag auf Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug zulässig. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer befindet sich im vorzeitigen Strafvollzug. Dies hindert ihn nicht daran, ein Gesuch um Haftentlassung zu stellen. Auf Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug hin ist zu prüfen, ob die Haftvoraussetzungen gegeben sind (<ref-ruling> E. 1d S. 79 f.; Urteil 1B_214/2009 vom 21. August 2009 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass Haftgründe bestehen. Er macht jedoch Überhaft geltend.
2.2 Gemäss Art. 31 Abs. 3 BV und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haftfrist die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt. Diesem Umstand ist auch deshalb besondere Beachtung zu schenken, weil der Strafrichter dazu neigen könnte, die Dauer der nach Art. 51 StGB anrechenbaren Untersuchungshaft bei der Strafzumessung mitzuberücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 170, 270 E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung ist bei der Prüfung der zulässigen Haftdauer der Möglichkeit einer bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug (Art. 86 Abs. 1 StGB) nur dann Rechnung zu tragen, wenn bereits absehbar ist, dass eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit erfolgen dürfte (vgl. Urteil 1B_234/2008 vom 8. September 2008 E. 3 mit Hinweis).
2.3 Der Beschwerdeführer wurde am 7. Dezember 2009 vom Bezirksgericht Zürich zu einer Freiheitsstrafe von 10 Monaten verurteilt, wobei ihm 230 Tage Untersuchungshaft und vorzeitiger Strafvollzug angerechnet wurden. Somit hat der Beschwerdeführer bereits mehr als zwei Drittel der erstinstanzlich ausgefällten Strafe verbüsst. Die Vorinstanz weist indessen darauf hin, dass der Beschwerdeführer mehrfach einschlägig vorbestraft sei und auch nach der letzten Haftentlassung und damit während eines laufenden Strafverfahrens erneut delinquiert habe. Sie hat es deshalb zu Recht abgelehnt, die Möglichkeit der bedingten Entlassung nach Art. 86 Abs. 1 StGB zu berücksichtigen. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, überzeugt nicht. Es ist vor diesem Hintergrund und entgegen seiner Ansicht insbesondere nicht entscheidend, ob er in stabilen familiären Verhältnissen lebt und der Unrechtsgehalt seiner Vorstrafen hinter jenem der neusten Verurteilung zurückbleibt.
2.4 Der Beschwerdeführer hat im jetzigen Zeitpunkt ungefähr neun von zehn Monaten Freiheitsstrafe verbüsst. Die Staatsanwaltschaft hat gegen das Strafurteil vom 7. Dezember 2009 Berufung eingelegt. Dass im Rechtsmittelverfahren die Strafe noch erhöht wird - die Staatsanwaltschaft hatte vor Bezirksgericht eine Strafe von 24 Monaten beantragt -, ist nicht auszuschliessen. Es kann deshalb nicht gesagt werden, dass die Haft bereits in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion gerückt und deshalb die Haftentlassung geboten sei (vgl. die Urteile 1B_234/2008 vom 8. September 2008 E. 4; 1P.493/2006 vom 5. September 2006 E. 6.1; je mit Hinweisen).
3. Die Rüge der Überhaft erweist sich damit als unbegründet und die Beschwerde ist abzuweisen.
Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (Art. 64 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Dr. Guido Hensch wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 500.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Bezirksgericht Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold