Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1976) stammt aus dem Kosovo. Er kam 1994 im Rahmen eines erfolglos durchlaufenen Asylverfahrens in die Schweiz. Vom 22. Mai 1996 bis zum 27. Februar 1998 lebte er hier mit seiner aufenthaltsberechtigten ersten Ehegattin zusammen. Nach der Scheidung von dieser heiratete er am 19. Juni 1999 die rund 10 Jahre ältere Schweizer Bürgerin Y._. Die entsprechende Ehegemeinschaft ging am 10. August 2002 auseinander und wurde am 23. Februar 2005 geschieden.
1.2 Nach zahlreichen Abklärungen weigerte sich das Departement des Innern des Kantons Solothurn am 5. Mai 2011, die Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern, da er in der Schweiz Scheinehen geführt und die Geburt von im Kosovo gezeugten Kindern verschwiegen habe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies die von X._ hiergegen gerichtete Beschwerde am 2. November 2011 ab. Die Frage, ob von X._ Umgehungsehen eingegangen worden seien, liess es offen, da dieser hier nicht als erfolgreich integriert gelten könne; nur in diesem Fall bestehe der Anspruch des Gatten eines Schweizer Bürgers auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach einer Ehegemeinschaft von mindestens drei Jahren verselbständigt fort (vgl. Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG [SR 142.20]).
1.3 X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; eventuell sei vom Vollzug der Wegweisung abzusehen und das Bundesamt für Migration anzuhalten, seine Anwesenheit provisorisch zu regeln.
2. Die vorliegende Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet, soweit darauf einzutreten ist, und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden:
2.1 Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen. Es ist in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 - 2.3). Bei Beschwerden im Bereich des Ausländerrechts muss zudem in Auseinandersetzung mit den Ausführungen der Vorinstanz zumindest kurz dargelegt werden, dass und inwiefern ein Rechtsanspruch auf die Bewilligung im Sinne von <ref-law> besteht und damit die Eintretensvoraussetzungen vor Bundesgericht erfüllt sind. Soweit eine Anspruchssituation nicht ohne Weiteres ersichtlich erscheint, ist es nicht Aufgabe des Gerichts, anhand der Akten oder weiterer noch beizuziehender Unterlagen nach einer solchen zu suchen. Dies gilt insbesondere, wenn die betroffene Person - wie hier - durch einen Rechtsanwalt vertreten ist (Urteil 2C_174/2011 vom 8. November 2011 E. 2.2.2 mit weiteren Hinweisen).
2.2 Die vorliegende Beschwerdeschrift genügt diesen Vorgaben in wesentlichen Punkten nicht: Der Beschwerdeführer wiederholt weitgehend ohne (vertiefte) Auseinandersetzung mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid lediglich seine Sicht der Dinge. Er behauptet zwar, einen Rechtsanspruch auf die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung aus Art. 8 EMRK (Schutz des Privat- und Familienlebens) ableiten zu wollen, er legt indessen nicht dar, inwiefern die entsprechenden Voraussetzungen hierfür gegeben wären (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 4.1). Der blosse, nicht weiter vertiefte Hinweis auf seine Krankheit (paranoide Schizophrenie) bzw. auf seine bisherige Aufenthaltsdauer genügen hierzu nicht (vgl. <ref-ruling> E. 4c/aa, 377 E. 2c/aa; <ref-ruling> E. 3b S. 22). Ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis von hiesigen Familienangehörigen behauptet und belegt der Beschwerdeführer ebensowenig (vgl. <ref-ruling> E. 1). Die blosse bisherige Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vermag praxisgemäss für sich allein noch kein schutzwürdiges Vertrauen in eine weitere Erneuerung zu begründen (<ref-ruling> E. 3b S. 388). Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf seinen Gesundheitszustand geltend macht, es sei gegebenenfalls auf den Vollzug der Wegweisung zu verzichten, verkennt er, dass diesbezüglich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen ist (<ref-law>) und nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen steht; in deren Rahmen gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 310 f.), der die Ausführungen des Beschwerdeführers wiederum nicht genügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 u. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; vgl. auch das Urteil 2C_729/2011 vom 22. November 2011 E. 2.3). Zu prüfen ist somit ausschliesslich, ob die Vorinstanz Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG bundesrechtswidrig angewandt hat. Diese Bestimmung verschafft, soweit sie in vertretbarer Weise angerufen wird, potenziell einen Bewilligungsanspruch im Sinn von <ref-law>; ob die Voraussetzungen für die Bewilligungserteilung oder -verlängerung gegeben sind, bildet Teil der materiellen Beurteilung (Urteil 2C_411/ 2010 vom 9. November 2010 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer ist in der Schweiz wiederholt straffällig geworden. Er wurde letztmals am 29. Juni 2007 vom Amtsgericht A._ unter anderem wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung, bandenmässigen Diebstahls, Drohung, mehrfachen Hausfriedensbruchs sowie mehrfacher Vergewaltigung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten verurteilt; damit hat er einen Grund gesetzt, der den Widerruf seiner Bewilligung rechtfertigen würde (vgl. Art. 62 lit. b AuG). Zwar liegen die entsprechenden Taten schon einige Zeit zurück, doch werfen sie nach wie vor ein zweifelhaftes Licht auf seine Integrationsbereitschaft und -fähigkeit. Nach dem Urteil vom 29. Juni 2007 hat der Beschwerdeführer seine Gattin über Monate hinweg gequält, geschlagen und mit dem Tod bedroht; er habe sie psychisch massiv unter Druck gesetzt, sie wie eine Sklavin gehalten und den Geschlechtsverkehr regelmässig mit Gewalt erzwungen; seine Ehefrau sei - so das Amtsgericht weiter - durch sein brutales und unverantwortliches Vorgehen erheblich traumatisiert worden.
3.2 Mit Blick hierauf kann nicht von einer gelungenen Integration des Beschwerdeführers gesprochen werden, zumal er sich hier - trotz seiner langen Anwesenheit - weder beruflich noch sozial nennenswert zu verwurzeln vermochte. Neben seinem strafrechtlich relevanten Verhalten hat der Beschwerdeführer den Behörden auch die Zeugung von insgesamt sechs Kindern (geb. 1998, 2000, 2004, 2006, 2007, 2009) mit der gleichen Partnerin in seiner Heimat verschwiegen (vgl. Art. 62 lit. a AuG). Zwar mag sein fragwürdiges Verhalten teilweise auch auf seine Krankheit zurückzuführen sein; dies schliesst indessen nicht aus, seine Integration im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG als ungenügend zu bewerten. Der Beschwerdeführer hielt sich - wie die verschiedenen Vaterschaftsverhältnisse belegen - regelmässig im Kosovo auf. Eine Rückkehr dorthin ist ihm somit zumutbar. Soweit er geltend macht, er habe bis 2008 von den Kindern nichts gewusst, erscheint dies unglaubwürdig. Der Hinweis auf seine Krankheit überzeugt diesbezüglich insofern nicht, als diese erst seit 2000 bestehen soll, die ersten, den Behörden gegenüber verschwiegenen Kinder aber bereits 1997 und 1999 gezeugt wurden.
3.3 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Ausländerrechtsbehörden hätten mit ihrem (negativen) Entscheid zu lange zugewartet, verkennt er, dass die eingetretenen Verzögerungen auf die zahlreichen Abklärungen und sein widersprüchliches Verhalten zurückzuführen waren; zudem hatte er selber wiederholt darum ersucht, mit dem ausländerrechtlichen Entscheid bis nach Eintritt der Rechtskraft des Strafurteils zuzuwarten. Zwar haben die Behörden ursprünglich die Verweigerung der Verlängerung seiner Bewilligung mit den Hinweisen auf das Bestehen von Scheinehen bei einer Parallelbeziehung in der Heimat begründet; die Frage seiner Integration bildete jeweils aber ebenfalls Verfahrensgegenstand: Schon im Juni 2005 hatte das Amt für Ausländerfragen ihn darauf hingewiesen, dass verschiedene Indizien darauf hindeuteten, dass er sich nicht in die geltende Ordnung integrieren wolle. Es wäre deshalb an ihm gewesen, von sich aus zu diesen Aspekten noch Stellung zu nehmen, zumal er anwaltlich vertreten war; die Vorinstanz hat - entgegen seiner Kritik - durch eine stärkere Betonung der Integrationsfrage in ihrem Entscheid seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) deshalb nicht verletzt.
3.4 Für alles Weitere kann auf die Begründung im angefochtenen Urteil verwiesen werden (<ref-law>).
4. 4.1 Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.2 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Dezember 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar