Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1961 geborene S._ war als Selbstständigerwerbender im Catering-Bereich bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") freiwillig nach UVG gegen Unfallfolgen versichert, als er am 14. Januar 1999 bei einer Auffahrkollision eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) erlitt. Dies führte zu einer Arbeitsunfähigkeit bis 25. Mai 1999. Die "Zürich" richtete Taggeld aus und kam für die Heilbehandlung auf, welche am 9. Juni 1999 abgeschlossen werden konnte. Am 5./30. April 2000 meldete S._ erneut aufgetretene Beschwerden als Rückfall. Der Unfallversicherer verneinte eine Leistungspflicht hiefür (Verfügung vom 19. März 2003 und Einspracheentscheid vom 28. Juli 2003).
A. Der 1961 geborene S._ war als Selbstständigerwerbender im Catering-Bereich bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") freiwillig nach UVG gegen Unfallfolgen versichert, als er am 14. Januar 1999 bei einer Auffahrkollision eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) erlitt. Dies führte zu einer Arbeitsunfähigkeit bis 25. Mai 1999. Die "Zürich" richtete Taggeld aus und kam für die Heilbehandlung auf, welche am 9. Juni 1999 abgeschlossen werden konnte. Am 5./30. April 2000 meldete S._ erneut aufgetretene Beschwerden als Rückfall. Der Unfallversicherer verneinte eine Leistungspflicht hiefür (Verfügung vom 19. März 2003 und Einspracheentscheid vom 28. Juli 2003).
B. Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. Juni 2004 ab.
B. Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. Juni 2004 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihm für die als Rückfall gemeldete Symptomatik Leistungen des Unfallversicherers (namentlich Heilbehandlung und Taggeld, allenfalls Invalidenrente und Integritätsentschädigung) zuzusprechen.
Die "Zürich" schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig ist, ob der Auffahrkollision vom 14. Januar 1999 eine ursächliche Bedeutung für die als Rückfall gemeldete Symptomatik zukommt. Dabei steht fest, dass auch mittels bildgebender Verfahren keine traumatische Verletzung der vom Unfall betroffenen HWS nachgewiesen werden konnte.
1. Streitig ist, ob der Auffahrkollision vom 14. Januar 1999 eine ursächliche Bedeutung für die als Rückfall gemeldete Symptomatik zukommt. Dabei steht fest, dass auch mittels bildgebender Verfahren keine traumatische Verletzung der vom Unfall betroffenen HWS nachgewiesen werden konnte.
2. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze über den für einen Leistungsanspruch nach UVG im Grundfall wie auch bei Rückfällen oder Spätfolgen (<ref-ruling> f. Erw. 2c) vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) im Allgemeinen (<ref-ruling> f. Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.1 und 3.2, je mit Hinweisen) sowie bei Schleudertraumen der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling>) im Besonderen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat diese Rechtslage nicht modifiziert.
Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat diese Rechtslage nicht modifiziert.
3. Das kantonale Gericht liess die Frage des natürlichen Kausalzusammenhanges der erneut aufgetretenen Beschwerden zum Ereignis vom 14. Januar 1999 offen und prüfte die Adäquanz. Nach SVR 1995 UV Nr. 23 S. 68 Erw. 3c ist dies nicht zu beanstanden.
Wird mit Vorinstanz und Beschwerdeführer von einem mittelschweren Unfall ausgegangen, müssten von den weiteren, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (<ref-ruling> Erw. 6a, 115 V 140 Erw. 6c/aa), für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelner in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> f. Erw. 6b, 115 V 140 Erw. 6c/bb).
Das kantonale Gericht hat zutreffend erkannt, dass höchstens - und auch dies nur fraglich und jedenfalls nicht in ausgeprägter oder auffallender Weise - die Kriterien der Dauerbeschwerden sowie der lange andauernden ärztlichen Behandlung vorliegen. Soweit der Beschwerdeführer überdies das Kriterium des Grades und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit für gegeben erachtet, kann ihm nicht gefolgt werden. Er nahm die Arbeit gut vier Monate nach dem Unfall am 26. Mai 1999 wieder voll auf. Erst ab April 2000 wurde ärztlich wieder eine - teilweise - Arbeitsunfähigkeit bestätigt. Schon in Anbetracht der langen Periode uneingeschränkter Leistungsfähigkeit kommt der Arbeitsunfähigkeit in Bezug auf die Adäquanzbeurteilung ungeachtet des Verlaufs seit April 2000 keine erhebliche Bedeutung zu (SZS 2001 S. 439 f.; Urteile H. vom 19. Mai 2004, U 330/03, Erw. 2.3.3, und D. vom 23. Januar 2004, U 66/03, Erw. 4.2). Es fehlt somit am adäquaten Kausalzusammenhang, weshalb die "Zürich" ihre Leistungspflicht in Bezug auf die erneut aufgetretenen Beschwerden zu Recht verneint hat.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 7. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: