Faits:
Faits:
A. Le 27 juin 2001, la Caisse de pension X._ (ci-après: la Caisse) a remis à l'Autorité de surveillance des fondations et des institutions de prévoyance de l'Etat de Vaud (ci-après: l'Autorité de surveillance) une expertise technique valant au 1er janvier 2001. Ce rapport avait été effectué le 25 juin 2001 par son nouvel expert agréé en matière de prévoyance professionnelle, désigné en application de l'art. 53 al. 2 de la loi fédérale du 25 juin 1982 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP; RS 831.40).
A. Le 27 juin 2001, la Caisse de pension X._ (ci-après: la Caisse) a remis à l'Autorité de surveillance des fondations et des institutions de prévoyance de l'Etat de Vaud (ci-après: l'Autorité de surveillance) une expertise technique valant au 1er janvier 2001. Ce rapport avait été effectué le 25 juin 2001 par son nouvel expert agréé en matière de prévoyance professionnelle, désigné en application de l'art. 53 al. 2 de la loi fédérale du 25 juin 1982 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP; RS 831.40).
B. Par décision du 25 octobre 2002 faisant suite à un large échange de courriers, l'Autorité de surveillance a considéré que l'expert en cause ne respectait pas l'exigence d'indépendance prévue par l'art. 40 de l'ordonnance du 18 avril 1984 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (OPP 2; RS 831.441.1), au motif que celui-ci était salarié (à 50%) par le Groupe X._. En effet, les critères plus sévères d'indépendance imposés à l'organe de contrôle par l'art. 34 OPP 2, interdisant à cet organe d'être lié aux instructions de l'employeur ou du fondateur notamment, devaient être appliqués par analogie à l'expert agréé, pour le moins lorsqu'il ne s'agissait pas d'une fondation collective mais d'une caisse ne comportant qu'un groupe restreint d'entreprises.
A teneur de son dispositif, l'Autorité de surveillance a invalidé la désignation de l'expert en cause en qualité d'expert agréé en matière de prévoyance professionnelle de la Caisse; elle a considéré le rapport établi le 25 juin 2001 non pas comme une "attestation périodique de l'expert" au sens de l'<ref-law>, mais comme une expertise actuarielle interne, et a invité le Conseil de fondation à désigner dans les trois mois un nouvel expert agréé répondant aux conditions d'indépendance prévues à l'art. 40 OPP 2.
A teneur de son dispositif, l'Autorité de surveillance a invalidé la désignation de l'expert en cause en qualité d'expert agréé en matière de prévoyance professionnelle de la Caisse; elle a considéré le rapport établi le 25 juin 2001 non pas comme une "attestation périodique de l'expert" au sens de l'<ref-law>, mais comme une expertise actuarielle interne, et a invité le Conseil de fondation à désigner dans les trois mois un nouvel expert agréé répondant aux conditions d'indépendance prévues à l'art. 40 OPP 2.
C. Le 25 novembre 2002, la Caisse a déféré ce prononcé devant la Commission fédérale de recours en matière de prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (ci-après: la Commission fédérale de recours), concluant principalement à l'annulation de la décision invalidant la désignation de l'expert en cause, subsidiairement à la reconnaissance de l'expertise technique établie le 25 juin 2001 comme attestation périodique de l'expert agréé au sens de l'<ref-law>. Elle estimait qu'un expert agréé n'était soumis qu'aux seules conditions de l'art. 40 OPP 2, lequel n'interdisait pas de le nommer parmi les salariés de l'employeur ou du fondateur.
Statuant le 17 septembre 2003, la Commission fédérale de recours a admis le recours au sens des considérants et renvoyé la cause à l'Autorité de surveillance, afin qu'elle examine de manière approfondie les liens hiérarchiques existant entre l'expert en cause et les représentants de l'employeur responsables de la gestion ou de l'administration de la Caisse. En substance, la loi et l'ordonnance précitées définissaient de manière distincte les critères d'indépendance de l'organe de contrôle et de l'expert agréé respectivement; le seul fait de désigner l'expert agréé au sein des salariés de l'employeur (qui se confondait ici avec le fondateur) ne contrevenait pas, en soi, à l'art. 40 OPP 2. En pareille hypothèse toutefois, il convenait de déterminer concrètement si l'expert conservait son indépendance, notamment si celle-ci pouvait être compromise par l'existence de rapports de subordination envers les représentants de l'employeur responsables de la gestion ou de l'administration de la Caisse.
Statuant le 17 septembre 2003, la Commission fédérale de recours a admis le recours au sens des considérants et renvoyé la cause à l'Autorité de surveillance, afin qu'elle examine de manière approfondie les liens hiérarchiques existant entre l'expert en cause et les représentants de l'employeur responsables de la gestion ou de l'administration de la Caisse. En substance, la loi et l'ordonnance précitées définissaient de manière distincte les critères d'indépendance de l'organe de contrôle et de l'expert agréé respectivement; le seul fait de désigner l'expert agréé au sein des salariés de l'employeur (qui se confondait ici avec le fondateur) ne contrevenait pas, en soi, à l'art. 40 OPP 2. En pareille hypothèse toutefois, il convenait de déterminer concrètement si l'expert conservait son indépendance, notamment si celle-ci pouvait être compromise par l'existence de rapports de subordination envers les représentants de l'employeur responsables de la gestion ou de l'administration de la Caisse.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, l'Office fédéral des assurances sociales (ci-après: l'Office fédéral) demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement de la Commission fédérale de recours du 17 septembre 2003 et de confirmer en tout point la décision de l'Autorité de surveillance du 25 octobre 2002.
La Commission fédérale de recours a renoncé à s'exprimer. La Caisse a conclu principalement au rejet du recours et à la confirmation du jugement attaqué, subsidiairement à la reconnaissance du rapport du 25 juin 2001 comme attestation périodique de l'expert satisfaisant aux conditions fixées aux art. 37 à 41 OPP 2. L'Autorité de surveillance ne s'est pas déterminée.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 103 lettre b OJ, a qualité pour former un recours de droit administratif le Département compétent ou, lorsque le droit fédéral le prévoit, la division compétente de l'administration fédérale. En vertu de l'art. 4a al. 2 de l'ordonnance du 29 juin 1983 sur la surveillance et l'enregistrement des institutions de prévoyance professionnelle (OPP 1; RS 831.435.1), l'Office fédéral des assurances sociales est habilité à porter devant le Tribunal fédéral les décisions de la Commission fédérale de recours en matière de prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité par un recours de droit administratif.
Le droit de recours de l'autorité fédérale vise à assurer l'exécution correcte du droit public fédéral. Ainsi, l'autorité fédérale recourante n'est en principe pas tenue de démontrer un intérêt public particulier à l'annulation de la décision attaquée. Il suffit que les questions soumises soient concrètes et non pas seulement théoriques (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1a et b).
1.2 Pour le surplus, le présent recours est déposé dans les formes et le délai requis contre une décision fondée sur le droit public fédéral, prise par une commission fédérale de recours sans qu'aucune des exceptions prévues aux art. 99 à 102 OJ ou dans la législation spéciale ne soit réalisée, de sorte qu'il est recevable comme recours de droit administratif en vertu des art. 97 ss OJ et de la règle particulière de l'<ref-law>.
1.2 Pour le surplus, le présent recours est déposé dans les formes et le délai requis contre une décision fondée sur le droit public fédéral, prise par une commission fédérale de recours sans qu'aucune des exceptions prévues aux art. 99 à 102 OJ ou dans la législation spéciale ne soit réalisée, de sorte qu'il est recevable comme recours de droit administratif en vertu des art. 97 ss OJ et de la règle particulière de l'<ref-law>.
2. Selon l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral, qui englobe notamment les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 1a), ainsi que les traités internationaux (<ref-ruling> consid. 1b). Comme il n'est pas lié par les motifs que les parties invoquent, il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par le recourant ou, au contraire, confirmer la décision attaquée pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (art. 114 al. 1 in fine OJ; <ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 1b, 264 consid. 1b et les arrêts cités).
En revanche, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ)
En revanche, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ)
3. 3.1 L'organe de contrôle et l'expert agréé d'une institution de prévoyance sont institués et régis par les 53 LPP et 33 à 41 OPP 2. En particulier, leurs tâches et l'indépendance requise sont codifiées ainsi qu'il suit:
-:-
<ref-law>
1. L'institution de prévoyance désigne un organe de contrôle qui vérifie chaque année la gestion, les comptes et les placements.
2. L'institution de prévoyance chargera un expert agréé en matière de prévoyance professionnelle de déterminer périodiquement:
a) Si l'institution de prévoyance offre en tout temps la garantie qu'elle peut
remplir ses engagements;
b) Si les dispositions réglementaires de nature actuarielle et relatives aux
prestations et au financement sont conformes aux prescriptions légales.
.. [...]
4. Le Conseil fédéral fixe les conditions auxquelles doivent satisfaire les organes de contrôle et les experts agréés, de manière à garantir qu'ils exercent leurs fonctions convenablement."
Art. 34 OPP 2 Indépendance de l'organe de contrôle
"L'organe de contrôle selon l'art. 33, lettres a, c et d, ne doit pas être lié aux instructions:
a) Des personnes responsables de la gestion ou de l'administration de l'institution de prévoyance;
b) De l'employeur, s'il s'agit d'une institution de prévoyance d'entreprise; si l'employeur a divisé son entreprise en plusieurs personnes morales distinctes, le groupe de sociétés a qualité d'employeur;
c) Des organes dirigeants de l'association, s'il s'agit d'une institution de prévoyance d'association;
d) Du fondateur, s'il s'agit d'une fondation."
Art. 35 OPP 2 Attributions de l'organe de contrôle
1. L'organe de contrôle doit vérifier chaque année la conformité à la loi, aux ordonnances, aux directives et aux règlements (légalité) des comptes annuels et des comptes de vieillesse.
1. Il doit également examiner chaque année la légalité de la gestion, notamment en ce qui concerne la perception des cotisations et le versement des prestations ainsi que la légalité du placement de la fortune.
2. L'organe de contrôle doit établir, à l'intention de l'organe supérieur de l'institution de prévoyance, un rapport écrit sur le résultat de ses vérifications. Il propose d'approuver les comptes annuels, avec ou sans réserves, ou d'en refuser l'approbation. Si l'organe de contrôle constate, lors de ses vérifications, que la loi, l'ordonnance, les directives ou le règlement n'ont pas été observés, il le consignera dans son rapport.
.. [...]
.. [...]"
Art. 40 OPP 2 Indépendance de l'expert
"L'expert doit être indépendant. Il ne peut être soumis aux directives de personnes responsables de la gestion ou de l'administration de l'institution de prévoyance."
3.2 Le présent litige porte sur le degré d'indépendance de l'expert agréé, plus précisément sur le point de savoir si et dans quelle mesure une institution de prévoyance peut désigner un expert agréé parmi les salariés de l'employeur sans violer les exigences posées par l'art. 40 OPP 2.
3.2 Le présent litige porte sur le degré d'indépendance de l'expert agréé, plus précisément sur le point de savoir si et dans quelle mesure une institution de prévoyance peut désigner un expert agréé parmi les salariés de l'employeur sans violer les exigences posées par l'art. 40 OPP 2.
4. 4.1 La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Selon la jurisprudence, il n'y a lieu de déroger au sens littéral d'un texte clair par voie d'interprétation que lorsque des raisons objectives permettent de penser que ce texte ne restitue pas le sens véritable de la disposition en cause. De tels motifs peuvent découler des travaux préparatoires, du but et du sens de la disposition, ainsi que de la systématique de la loi. Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (<ref-ruling> consid. 3.2.1, 65 consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2.5.3; <ref-ruling> consid. 2.4 et la jurisprudence citée).
4.2 Selon le texte et la systématique des art. 34 et 40 OPP 2, l'indépendance requise de l'organe de contrôle est définie différemment de celle exigée de l'expert agréé. Certes, il leur est interdit à tous deux d'être liés aux instructions ou directives des "personnes responsables de la gestion ou de l'administration de l'institution de prévoyance" (art. 34 lettre a et 40 2e phr. OPP 2). Il s'agit toutefois de la seule restriction imposée explicitement à l'expert agréé, alors qu'il est en outre prohibé à l'organe de contrôle d'être lié aux instructions de l'employeur, ainsi qu'à celles des organes dirigeants de l'association ou à celles du fondateur (art. 34 lettres b à d OPP 2, 40 OPP 2 a contrario). Or, il n'est guère douteux que le Conseil fédéral aurait repris ces exigences à l'art. 40 OPP 2 s'il avait entendu les opposer également à l'expert agréé. Tel n'étant pas le cas, celui-ci n'y apparaît pas soumis.
4.3 Un examen des travaux préparatoires ne conduit pas à une autre conclusion.
Ainsi, dans son Message du 19 décembre 1975 à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, le Conseil fédéral indiquait que les organes de contrôle et les experts en matière de prévoyance professionnelle se compléteraient et que chaque fonction serait définie de façon précise dans l'ordonnance. Les conditions à remplir sur le plan de la formation et de l'indépendance dans l'exercice des mandats seraient également fixées (FF 1976 I 117, p. 227 s. ad art. 53). De même, dans son Commentaire du 9 août 1983 relatif au projet du Conseil fédéral de l'ordonnance précitée, l'Office fédéral précisait que l'indépendance de l'expert agréé correspondait, dans une moindre mesure, à celle de l'organe de contrôle. A l'instar d'un ingénieur ou d'un médecin, l'expert conseillait bien plus qu'il ne contrôlait. Il demeurait ainsi suffisamment indépendant s'il n'exerçait aucune fonction dans la gestion ou dans l'administration de l'institution de prévoyance; en revanche, il pouvait oeuvrer au sein de l'entreprise (Commentaire précité, p. 63 ad art. 35 du projet équivalant à l'art. 40 OPP 2). En d'autres termes, les travaux préparatoires ont mis l'accent sur la différence des tâches attribuées à l'organe de contrôle et à l'expert agréé respectivement, ce qui justifiait de prévoir des critères d'indépendance également distincts.
4.4 Par ailleurs, l'Office fédéral a confirmé son opinion dans ses instructions éditées en février 1988, soit trois ans après l'entrée en vigueur le 1er janvier 1985 de la loi et de l'ordonnance (Bulletin de la prévoyance professionnelle n° 7 du 5 février 1988, ch. 41 et 42). Selon ce document en effet, si l'organe de contrôle doit respecter une indépendance personnelle, juridique et économique, la question de l'indépendance de l'expert agréé revêt un peu moins d'importance: il est seulement exigé que celui-ci ne soit pas lié par des instructions envers des personnes responsables de la gestion de prévoyance, cet assouplissement s'expliquant avant tout par le fait que le rôle de l'expert consiste principalement à donner un avis, la fonction de contrôle étant secondaire (en ce sens également Diego Vieli, Die Kontrolle der Stiftungen, insbesondere der Personalvorsorgestiftung, thèse Zurich, 1984, n° 422.2 p. 66, aussi n° 411.1 p. 55 s.).
4.5 Au demeurant, la différence entre les tâches de l'organe de contrôle et celles de l'expert agréé, qui a conduit à distinguer les critères d'indépendance applicables à l'un ou à l'autre, ressort tant de la loi (<ref-law>, 35 al. 1 et 2 OPP 2) que de la doctrine (Carl Helbling, Personalvorsorge und BVG, 7e éd., 2000, tableau 3F p. 133 ss, nos 13.2 p. 560 ss et 13.3 p. 596 ss; Chambre suisse des experts-comptables, fiduciaires et fiscaux, Manuel suisse d'audit, 1998, tome 4, nos 8.142 à 8.146 p. 206 ss).
4.6 Enfin, c'est en vain que le recourant soutient que, s'il était conce- vable de désigner un expert agréé parmi les salariés de l'employeur ou du fondateur lors de l'entrée en vigueur le 1er janvier 1985 de la loi et de l'ordonnance en question, tel ne serait plus le cas au vu de l'évolution de la profession d'expert agréé, devenue spécifique et pointue, et de la récente situation économique, marquée par quelques faillites retentissantes d'institutions de prévoyance, dans lesquelles a été mis en cause le rôle de l'expert agréé notamment.
En effet, l'adaptation d'une disposition réglementaire à l'évolution du domaine qu'elle régit relève de la compétence du législateur, en l'espèce le Conseil fédéral en vertu de l'<ref-law>. Du reste, si comme le relève l'Office fédéral, Carl Helbling (op. cit., p. 601) estime souhaitable que les critères d'indépendance de l'organe de contrôle et de l'expert agréé répondent aux mêmes exigences, cet auteur souligne en revanche que cette harmonisation doit être examinée à l'occasion d'une révision future de l'ordonnance (cf. Helbling, loc. cit.). Or, le Conseil fédéral n'a pas modifié l'ordonnance sur ce sujet, quand bien même les occasions ne lui ont pas manqué puisqu'il l'a déjà adaptée à une quinzaine de reprises, en dernier lieu les 1er juillet (RO 2004 4279) et 1er septembre 2004 (RO 2004 4249).
4.7 Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu d'étendre indifféremment à l'expert agréé les conditions d'indépendance imposées exclusi- vement à l'organe de contrôle par l'art. 34 lettres b à d OPP 2. En l'espèce, l'indépendance de l'expert en cause n'est donc pas compromise par sa seule appartenance au cercle des salariés du Groupe X._, soit de l'employeur (qui se confond ici avec le fondateur). Pour les mêmes motifs du reste, son autonomie n'apparaît pas davantage altérée par la qualité d'assuré découlant normalement de cette position.
4.7 Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu d'étendre indifféremment à l'expert agréé les conditions d'indépendance imposées exclusi- vement à l'organe de contrôle par l'art. 34 lettres b à d OPP 2. En l'espèce, l'indépendance de l'expert en cause n'est donc pas compromise par sa seule appartenance au cercle des salariés du Groupe X._, soit de l'employeur (qui se confond ici avec le fondateur). Pour les mêmes motifs du reste, son autonomie n'apparaît pas davantage altérée par la qualité d'assuré découlant normalement de cette position.
5. 5.1 Même si l'expert agréé n'est pas soumis aux critères imposés à l'organe de contrôle par l'art. 34 lettres b à d OPP 2, cela ne signifie pas qu'il faille le considérer comme indépendant au sens de l'art. 40 OPP 2 quelles que soient les circonstances.
Conformément à la deuxième phrase de l'art. 40 OPP 2 équivalant à l'art. 34 lettre a OPP 2, l'expert agréé doit d'abord, à l'instar de l'organe de contrôle, être rigoureusement indépendant de l'institution de prévoyance elle-même. En particulier, il ne saurait être son employé. Cette sévérité se justifie par le fait que l'institution constitue l'objet même de l'expertise. En outre, certaines démarches que l'expert peut être légalement tenu d'effectuer seront vraisemblablement difficilement acceptées par la Caisse, notamment lorsqu'il s'agit d'avertir immédiatement l'autorité de surveillance que sa situation exige une intervention rapide, par exemple parce qu'elle n'offre plus la garantie de remplir ses engagements (<ref-law> et 41 OPP 2).
Puis, si l'on ne peut exiger de l'expert agréé qu'il satisfasse aux critères des lettres b à d de l'art. 34 OPP 2 aussi strictement que l'organe de contrôle, il n'y a pas lieu pour autant de faire totalement abstraction de ces facteurs. Quoique dans une moindre mesure, ceux-ci restent pertinents. Notamment, l'expert doit conserver une certaine autonomie vis-à-vis de l'employeur, dont les intérêts peuvent se trouver en conflit tant avec ceux des assurés qu'avec ceux de l'institution de prévoyance elle-même. Dans le même sens du reste, l'expert ne saurait être soumis aux instructions de la société de réassurance, cas échéant, quand bien même un tel lien n'est pas expressément exclu par les art. 34 ou 40 OPP 2.
5.2 S'agissant plus précisément de l'hypothèse où l'expert agréé est salarié de l'employeur, il convient de relever que le contrat de travail implique par définition un rapport de subordination assorti d'une obligation de loyauté. L'expert se trouve de fait dans la sphère d'influence de l'employeur, ce qui ne peut qu'être susceptible d'altérer son impartialité. Aussi son indépendance concrète vis-à-vis de l'employeur doit-elle être examinée avec une grande vigilance. En particulier, l'employeur doit non seulement l'autoriser à exercer son mandat, mais s'engager à le laisser accomplir sa tâche en dehors du rapport de subordination, ainsi qu'à lui accorder la liberté d'appréciation nécessaire, même si ses constatations devaient aller à l'encontre des intérêts de l'entreprise. Cela ne revient pas à réintroduire indirectement les exigences de l'art. 34 lettre b OPP 2 interdisant à l'organe de contrôle d'être lié aux instructions de l'employeur; la rigueur avec laquelle cette disposition doit être interprétée prohibe en effet l'existence même d'un contrat de travail entre ces parties.
Ces principes appellent encore les diverses précisions suivantes, également relatives à l'expert agréé salarié de l'employeur:
5.3 Un éventuel engagement de l'expert agréé de respecter les "Principes et directives 2000 pour les experts en assurances de pension" édictés par l'Association suisse des actuaires et la Chambre suisse des actuaires-conseils, dont l'art. 3 impose une obligation d'indépendance, d'objectivité et de bonne foi, ne suffit pas à garantir le respect de l'art. 40 OPP 2 dans toutes les circonstances. Certes, l'adhésion à ce document doit être prise en compte dans la détermination de l'indépendance de l'expert - d'autant qu'une violation peut entraîner, selon son art. 17, une procédure disciplinaire intentée par le Conseil professionnel. Elle n'offre toutefois pas à elle seule la garantie requise, notamment lorsque l'expert agréé se trouve pris dans une constellation d'intérêts opposés, susceptible de l'empêcher d'agir avec toute l'impartialité nécessaire.
Par ailleurs, le seul fait que des organes de l'employeur soient simultanément responsables de la direction de l'institution de prévoyance ne constitue pas en soi une violation de l'art. 40 2e phr. OPP 2. D'une part, la participation de représentants de l'employeur à la gestion de la caisse découle nécessairement de la parité salariés/employeurs imposée par l'<ref-law>. D'autre part, il ne serait guère cohérent que l'employeur confie des fonctions aussi importantes
à des personnes dénuées de pouvoir de décision en son propre sein. En revanche, l'autonomie de l'expert agréé vis-à-vis de ces représentants doit être pleinement garantie, sous peine de contrevenir à la disposition précitée.
Enfin, les liens personnels, économiques et juridiques pouvant exister entre l'expert agréé, l'institution de prévoyance, l'employeur, le fondateur, la société de réassurance cas échéant, voire d'autres entités en jeu, doivent également être pris en considération dans l'évaluation du degré d'indépendance attendu de l'expert agréé ainsi que dans l'examen de la garantie de celle-ci.
Enfin, les liens personnels, économiques et juridiques pouvant exister entre l'expert agréé, l'institution de prévoyance, l'employeur, le fondateur, la société de réassurance cas échéant, voire d'autres entités en jeu, doivent également être pris en considération dans l'évaluation du degré d'indépendance attendu de l'expert agréé ainsi que dans l'examen de la garantie de celle-ci.
6. En l'espèce, l'expert en cause a pour mandat l'examen de la Caisse de pension X._. Il est cependant employé (à 50%) par l'entreprise affiliée à cette Caisse, à savoir le Groupe X._. Conformément à ce qui précède, son indépendance n'est pas compromise de ce seul fait, mais doit néanmoins être examinée de manière concrète, suivant les principes exposés au consid. 5 supra.
6.1 Selon l'extrait du Registre du commerce du canton de Vaud, la Caisse de pension X._ a pour but la prévoyance professionnelle en faveur du personnel interne et externe de "la X._ et des sociétés qui lui sont liées économiquement et financièrement". Il s'agit en fait du Groupe X._ qui se compose d'une part, d'après ce registre, d'une société-mère, soit la X._ Holding (ayant pour but la participation à des entreprises de tout genre) et d'autre part de filiales lui appartenant, notamment la X._ Vie (ayant pour but l'exploitation par souscription directe ou par voie de réassurance de l'assurance sur la vie humaine), ainsi que la X._ Générale (ayant pour but les opérations d'assurance et de réassurance autre que les assurances directes vie).
Par ailleurs, il ressort encore du dossier que la Caisse a conclu avec la X._ Vie un contrat de réassurance complet, au sens des art. 67 et 68 LPP.
6.2 Il découle des faits qui précèdent que le Groupe X._ dispose en réalité d'un pouvoir considérable sur la gestion ou l'administration de la Caisse. D'une part en effet, ce groupe est le seul employeur de la Caisse, de sorte qu'il n'existe pas d'autres entreprises affiliées susceptibles de limiter son influence. D'autre part, s'il est vrai que la Caisse n'assume pas elle-même la couverture des risques de vieillesse, de décès et d'invalidité au sens des art. 67 al. 1 in initio LPP et 42 OPP 2 (partant n'est pas "autonome", Helbling, op. cit., no 3.3 p. 92 ss), mais transfère tout ou partie de ces risques à une société de réassurance, celle-ci ne peut guère jouer le rôle de contrepoids, du moment qu'elle se trouve elle-même aux mains du Groupe.
Dans ces conditions, le pouvoir d'influence du Groupe X._ sur la gestion ou l'administration de l'institution de prévoyance est de fait suffisamment important pour que l'on ne puisse, sans contrevenir à l'art. 40 OPP 2, choisir de surcroît un expert agréé parmi ses salariés. En effet, un tel expert ne pourrait pas bénéficier dans tous les cas de la liberté d'appréciation requise par l'exécution correcte de son mandat, notamment lorsque ses constatations iraient à l'encontre des intérêts du Groupe. A cet égard, il n'est pas décisif qu'il ne soit employé qu'à mi-temps, qu'il rédige ses expertises sur papier libre ou que l'employeur s'engage formellement à lui accorder toute l'indépendance nécessaire.
6.3 En conséquence, la désignation de l'expert en cause ne respecte pas les conditions de l'<ref-law>, et ce indépendamment du résultat de l'instruction ordonnée par le jugement attaqué (cf. partie "en fait" supra lettre C), laquelle se révèle ainsi sans objet. Le jugement querellé doit dès lors être annulé et la décision de l'Autorité de surveillance confirmée, en tant qu'elle invalide la nomination de l'expert en cause en qualité d'expert agréé de la Caisse et qu'elle invite le Conseil de fondation à désigner dans les trois mois un nouvel expert agréé répondant aux conditions d'indépendance prévues à l'art. 40 OPP 2.
De même, il y a lieu de confirmer la décision de première instance pour le surplus, à savoir en tant qu'elle considère le rapport du 25 juin 2001 comme une expertise actuarielle interne: son auteur n'étant pas un expert agréé, ce document ne respecte pas les exigences formelles de l'<ref-law>. La conclusion subsidiaire de la Caisse, tendant à ce qu'il soit reconnu comme comme attestation périodique de l'expert agréé au sens de cette disposition doit ainsi être rejetée. Il convient néanmoins de rappeler que, dans ses observations déposées le 24 janvier 2003 devant la Commission fédérale de recours (ch. 3b), l'Autorité de surveillance a expressément précisé que sa décision du 25 octobre 2002 n'entendait pas "exiger rétroactivement l'établisse- ment d'une expertise sur des chiffres dépassés." Elle a ainsi renoncé,
pour des raisons d'opportunité, à réclamer que le rapport du 25 juin 2001 soit refait par un nouvel expert remplissant les conditions de l'art. 40 OPP 2.
pour des raisons d'opportunité, à réclamer que le rapport du 25 juin 2001 soit refait par un nouvel expert remplissant les conditions de l'art. 40 OPP 2.
7. Vu ce qui précède, le recours doit être admis, le jugement de la Commission fédérale de recours du 17 septembre 2003 annulé et la décision de l'Autorité de surveillance du 25 octobre 2002 confirmée. Succombant, la Caisse doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1 et 156 al. 2 a contrario OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, le jugement de la Commission fédérale de recours du 17 septembre 2003 est annulé et la décision de l'Autorité de surveillance du 25 octobre 2002 est confirmée.
1. Le recours est admis, le jugement de la Commission fédérale de recours du 17 septembre 2003 est annulé et la décision de l'Autorité de surveillance du 25 octobre 2002 est confirmée.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie à l'Office fédéral des assurances sociales, à la Caisse de pension X._, au Département des institutions et des relations extérieures, Service de justice, de l'intérieur et des cultes du canton de Vaud, en tant qu'autorité de surveillance des fondations et des institutions de prévoyance du canton de Vaud, ainsi qu'à la Commission fédérale de recours en matière de prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité.
Lausanne, le 12 novembre 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: