Sachverhalt:
A. Die G._ AG mit Sitz in L._/GR plant die Realisierung eines Pumpspeicherkraftwerks, das gemeinhin als "Projekt M._" bekannt ist. Das Vorhaben setzt sich aus Haupt- und Nebenanlagen zusammen. Am 4. November 2010 schrieb die G._ AG als Vergabebehörde die Ingenieurdienstleistungen für die Hauptanlagen ("Gesamtplanerauftrag HA") aus. Vier Ingenieurgemeinschaften reichten eine Offerte ein. Die G._ AG nahm folgende Beurteilung vor:
Anbieter Grundangebot Option Total Punkte Rang IG H. Fr. ... Fr. ... Fr. ... 67.60 1 IG Z. Fr. ... Fr. ... Fr. ... 66.60 2 IG A.A. Fr. ... Fr. ... Fr. ... 66.00 3 IG A. Fr. ... Fr. ... Fr. ... 66.00 4
Mit Beschluss vom 17. Februar 2011 erteilte die G._ AG der IG H._ den Zuschlag, deren Eingabe sie als das wirtschaftlich günstigste Angebot erachtete.
B. Die in der IG A._ zusammengefassten fünf Unternehmungen erhoben am 14. März 2011 gegen den Vergabeentscheid vom 17. Februar 2011 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Im Urteil vom 28. Juni 2011, mitgeteilt am 16. August 2011, erkannte das Verwaltungsgericht auf Abweisung der Beschwerde. Am 17. August 2011 schloss die N._ SA mit Sitz in O._/GR, eine Tochtergesellschaft der G._ AG, den Gesamtplanervertrag mit der IG H._ ab.
C. Gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil gelangen die in der IG A._ zusammengeschlossenen Unternehmen an das Bundesgericht. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 14. September 2011 beantragen sie die Aufhebung des Urteils vom 28. Juni 2011 und die Vergabe des Auftrags an die IG A._. Eventualiter sei die Sache in Aufhebung des angefochtenen Urteils zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Rechtswidrigkeit des Zuschlagsentscheids festzustellen. Zudem sei der Beschwerde superprovisorisch und provisorisch die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Nach Anhörung der Parteien wies der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Verfügung vom 7. November 2011 das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung ab, dies mit Blick darauf, dass der Gesamtplanervertrag am 17. August 2011 abgeschlossen worden war.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden beantragt die Abweisung der Beschwerde und verweist auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid. Die IG H._ und die G._ AG schliessen ebenso auf Abweisung der Beschwerde. Sie reichen je eine detaillierte Vernehmlassung ein, was die IG A._ zur unaufgeforderten Einreichung einer Replik veranlasst. Die Replik wurde der G._ AG und der IG H._ zur Kenntnis- bzw. Stellungnahme weitergeleitet. Sie verzichten auf Ausführungen zur Replik.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1).
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1).
1.2 1.2.1 Gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts ist grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a i.V.m. <ref-law>). <ref-law> schliesst sie indes aus gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn einerseits der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrages den massgebenden Schwellenwert des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (BöB; SR 172.056.1) oder des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über bestimmte Aspekte des öffentlichen Beschaffungswesens (SR 0.172.052.68) nicht erreicht und anderseits sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 146; <ref-ruling> E. 2.1 S. 398).
1.2.2 Die Ausschreibung der G._ AG erfolgte im Sinne von Art. VII Ziff. 3 lit. a des Übereinkommens vom 15. April 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (Government Procurement Agreement der WTO [WTO-GPA]; SR 0.632.231.422) als offenes Verfahren. Die G._ AG untersteht als Sektorunternehmen im Bereich der Energievorsorgung grundsätzlich diesem Übereinkommen (vgl. Ziff. II des Annex 1 des Anhangs I zum WTO-GPA). Von keiner Seite wird bestritten, dass die Vergabe - nach Art, Gegenstand und Wert des Vertrags sowie nach der Stellung der Bauherrschaft und der Anbieter - in den Geltungsbereich des WTO-GPA und damit auch der Interkantonalen Vereinbarung vom 15. März 2001 über das öffentliche Beschaffungswesen (IVöB; AS 2003 196) fällt. Allerdings bringen die Beschwerdeführerinnen nicht vor, es handle sich um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung aus dem Gebiet des öffentlichen Beschaffungsrechts (<ref-ruling> E. 1.1.2 S. 147; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 316; <ref-ruling> E. 1.3 S. 195). Dies hätten sie zu behaupten und zu beweisen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1.2 S. 147; <ref-ruling> E. 2.2 S. 399). Damit entfällt die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten.
1.3 1.3.1 Soweit die Beschwerde nach den Art. 72 bis 89 BGG nicht zulässig ist, steht gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen grundsätzlich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen (<ref-law>). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Voraussetzung hierzu ist namentlich ein rechtlich geschütztes Interesse (<ref-law>). Die Beschwerdeführerinnen erheben neben weiteren auch die Rüge der Willkür (<ref-law>). Praxisgemäss verschafft <ref-law> für sich allein kein hinreichendes rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.2 S. 235; <ref-ruling> E. 5 und 6 S. 193 ff.). Legitimiert zu dieser Rüge ist bloss, wer sich auf eine gesetzliche Norm berufen kann, die ihm im Bereich der betroffenen und angeblich verletzten Interessen einen Rechtsanspruch einräumt oder zumindest den Schutz seiner Interessen bezweckt (<ref-ruling> E. 2 S. 308; <ref-ruling> E. 4 S. 156; <ref-ruling> E. 6.1 S. 197 f.; <ref-ruling> E. 3 ff.). Im Submissionsrecht besteht ein Rechtsanspruch auf die Erteilung des Auftrags an denjenigen Anbieter, der die wirtschaftlich günstigste Offerte eingereicht hat (HANSJÖRG SEILER, in: Seiler/von Werdt/Güngerich, Kommentar BGG, 2007, N. 16 zu <ref-law>). Dies ergibt sich aus dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (BGBM; SR 943.02) und der IVöB (<ref-ruling> E. 4 S. 95 f.; Urteil 2C_634/2008 vom 11. März 2009 E. 2.1).
1.3.2 Unerlässlich ist, dass die beschwerdeführende, im Submissionsverfahren erfolglose Partei eine reelle Chance gehabt hätte, im Fall der Gutheissung des Rechtsmittels den Zuschlag zu erhalten (Urteile 2C_549/2011 vom 27. März 2012 E. 1; 2D_74/2010 vom 31. Mai 2011 E. 1.2, mit Hinweisen). Andernfalls kann die behauptete Rechtswidrigkeit des Entscheids nicht kausal für den möglicherweise eingetretenen Schaden gewesen sein. Ist der Vertrag bereits abgeschlossen worden, wie dies vorliegend zutrifft, bleibt das Rechtsschutzinteresse bestehen. In einem solchen Fall hat das Bundesgericht bei erfüllten Voraussetzungen die Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids festzustellen (<ref-law>). Dies erlaubt den Betroffenen gegebenenfalls die Geltendmachung von Schadenersatz (BGE <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 317; <ref-ruling> E. 1.2 S. 157; <ref-ruling> E. 1.2 S. 261; <ref-ruling> E. 5b S. 97 f.).
Vorliegend ist - entgegen der Auffassung der Vergabebehörde - ein hinreichendes rechtlich geschütztes Interesse durchaus gegeben. Das Angebot der Beschwerdeführerinnen erreichte zwar den letzten Rang, doch erweist sich der Abstand von 1,60 Punkten gegenüber dem berücksichtigten Angebot (67,60 Punkte der IG H._) in absoluten wie in relativen Zahlen als geringfügig. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf das Rechtsmittel einzutreten ist.
1.4 1.4.1 Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur unter Rüge- und Begründungsvorbehalt (Art. 42 Abs. 2, 117 i.V.m. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen). Der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen gilt insofern nicht. Die bundesgerichtliche Praxis verlangt, dass die angebliche Verfassungsverletzung klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.8 S. 494 mit Hinweisen; zum Ganzen Urteil 2C_705/2011 vom 26. April 2012 E. 1.6 mit Hinweisen).
1.4.2 Soweit es im Vergaberecht um Fragen der Bewertung der eingelangten Angebote geht, auferlegt sich das Bundesgericht in seiner Prüfung eine gewisse Zurückhaltung, zumal schon die Vorinstanz über einen erheblichen Beurteilungsspielraum verfügt (E. 4.2 hienach). Vor Bundesgericht geht es um die Würdigung eines Bewertungsvorgangs in einem Bereich, der nicht selten besondere fachtechnische Kenntnisse erfordert (Urteil 2P.14/2007 vom 3. September 2007 E. 2.4). Zudem gilt es regelmässig die örtlichen Verhältnisse zu berücksichtigen, die das kantonale Gericht besser zu überblicken vermag (<ref-ruling> E. 1.2 S. 305; <ref-ruling> E. 3c S. 172; <ref-ruling> E. 6 S. 98 f.; Urteile 2C_660/2011 vom 9. Februar 2012 E. 1.5; 2D_87/2008 vom 10. November 2008 E. 2).
1.4.3 Der Hauptantrag der Beschwerdeführerinnen, der einen "Direktzuschlag" durch das Bundesgericht bezweckt, ist durch den inzwischen erfolgten Vertragsabschluss hinfällig geworden (<ref-law>). Es bleibt die Prüfung des Eventual- und Subeventualantrags.
2. Die Beschwerdeführerinnen rügen die Verletzung ihres Anspruchs auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht (dazu E. 3 hienach). Zudem habe die Vorinstanz kognitionswidrig "praktisch überhaupt keine ernsthafte Prüfung" durchgeführt (E. 4). In der Sache selbst tragen sie vor, die berücksichtigte Bietergemeinschaft wäre vom Submissionsverfahren auszuschliessen gewesen, da ihr eine Unternehmung angehöre, die strafrechtlich verurteilt worden sei (E. 5). Schliesslich werfen sie der Vergabebehörde hinsichtlich der Handhabung dreier Zuschlagskriterien ("Preis", "Referenzen des Anbieters", "Chefbauleiter [Untertagebau]") die willkürliche Anwendung des einschlägigen Rechts vor, teils unter Verletzung des Transparenzgebots bzw. des Diskriminierungsverbots sowie des Anspruchs auf rechtliches Gehör (E. 7-10). Nicht angefochten ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, abgesehen davon, dass die Vorinstanz die Replik und Duplik der Parteien nicht berücksichtigt habe. Dies ist im Rahmen der Gehörsrüge zu prüfen (E. 4).
3. 3.1 In formeller Hinsicht machen die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung ihres Anspruchs auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht geltend (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Sie begründen dies damit, dass dem vorinstanzlichen Spruchkörper eine Verwaltungsrichterin angehört habe, die bis zu ihrer Wahl an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden "jahrelang" als Mitarbeiterin in einer Anwaltskanzlei tätig gewesen sei, die "bekanntlich die Interessen der G._ AG-Gruppe im P._ vertritt". Auf diese Weise sei sie "organisatorisch und funktional zumindest indirekt" in einem Verhältnis zur Vergabebehörde gestanden. Dies erwecke den Anschein der Befangenheit und der Voreingenommenheit. Überdies sei die Verwaltungsrichterin gemäss Organigramm des Verwaltungsgerichts einer anderen Kammer zugewiesen, sodass ihr Mitwirken beim Entscheid der 1. Kammer für die Beschwerdeführerinnen nicht absehbar gewesen sei.
3.2 Die Vergabebehörde lässt einwenden, der Anwalt, für den die heutige Verwaltungsrichterin früher tätig gewesen sein soll, vertrete seit rund zwei Jahren die Konzessionsgemeinden und arbeite damit "gegen die Interessen der G._ AG". Zudem habe er für die Vergabebehörde vor rund acht Jahren ein grösseres strafrechtliches Mandat und im Jahr 2008 ein "kleineres Mandat mit einem untergeordneten Honorarvolumen von Fr. 10'000.--" wahrgenommen. Die heutige Richterin habe sich seinerzeit mit dem Anwalt in einer Bürogemeinschaft befunden. Insgesamt vermöge der Sachverhalt augenscheinlich keine Voreingenommenheit zu begründen.
In ihrer Replik bringen die Beschwerdeführerinnen vor, die Zusammenarbeit habe sich nicht auf eine Bürogemeinschaft beschränkt. Die Richterin habe im Anwaltsbüro zunächst als Rechtspraktikantin, später auch als Mitarbeiterin gewirkt. Es sei von einem Subordinationsverhältnis zum Rechtsanwalt auszugehen.
3.3 Gemäss <ref-law> hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Der von den Beschwerdeführerinnen ebenfalls angerufene Art. 6 Ziff. 1 EMRK geht in dieser Hinsicht nicht über das Verfassungsrecht hinaus (<ref-ruling> E. 2 S. 15; Urteil 8C_557/2011 vom 1. Februar 2012 E. 3.1). Die Verfahrensgarantie gemäss <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK wird verletzt, soweit bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit des Gerichtsmitglieds begründen. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Gerichtsmitglieds oder gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Nicht entscheidend ist das subjektive Empfinden einer Partei; ihr Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss in objektiver Weise begründet sein. Dabei reicht es praxisgemäss aus, dass Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den blossen Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Nicht verlangt wird, dass das Gerichtsmitglied tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 3 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 608 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 210; <ref-ruling> E. 4.2 S. 21, 238 E. 2.1 S. 240).
3.4 Je nach Standpunkt der Parteien handelte es sich beim Anwalt um den Bürokollegen oder den Chef der heutigen Richterin. Auf welche Weise die Zusammenarbeit zwischen ihr und dem Anwalt zivilrechtlich ausgestaltet war, kann letztlich offenbleiben. Auch die Beschwerdeführerinnen tragen nicht vor, die heutige Richterin habe seinerzeit an der Mandatsführung mitgewirkt, sei es als selbstständige Anwältin oder als Mitarbeiterin des Anwalts. Sie glauben, die Befangenheit allein am - von ihnen behaupteten - Arbeitsverhältnis mit dem Anwalt festmachen zu können. Praxisgemäss reicht dies nicht aus, um ohne weitere Indizien einen Ausstandsgrund zu setzen. Selbst bei einem Anwalt, der nebenberuflich auch als Richter wirkt, ist von Befangenheit erst dann auszugehen, soweit zu einer konkreten Prozesspartei entweder noch ein laufendes Mandat besteht oder er für sie in dem Sinne mehrmals anwaltlich tätig geworden ist, dass parallel zu seiner Richtertätigkeit weiterhin "eine Art Dauerbeziehung" zu ihr besteht (<ref-ruling> E. 4.1 S. 16).
3.5 Wenn demnach selbst im Fall einer "Anwalt-Richter-Doppelrolle" (so das Urteil 8C_557/2011 vom 1. Februar 2012 E. 4.1) nur unter zusätzlichen Voraussetzungen von einer Vorbefassung ausgegangen werden kann, gilt dies umso mehr, wenn ein Anwalt seine angestammte Tätigkeit aufgibt und die Laufbahn in der Justiz fortsetzt. Mit dem Berufswechsel erlischt die auftragsrechtliche Beziehung zur bisherigen Klientschaft. Der Bestand einer "nachwirkenden Dauerbeziehung" ist vorliegend nicht dargetan. Es wären weitere Anhaltspunkte erforderlich, die einen Dritten insgesamt vermuten liessen, dass unvermindert Beziehungen bestehen, welche die Unabhängigkeit gefährden können. Solcherlei ist hier weder behauptet noch nachgewiesen. Die Vorhalte erweisen sich als unbegründet.
3.6 Ebenso wenig zu beanstanden ist die konkrete Bestellung der Richterbank. Von keiner Seite bezweifelt wird, dass die Richterin als ordentliches Mitglied des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden gewählt worden ist. Wird ein Gerichtsmitglied - entgegen der ordentlichen Kammerzuteilung - ad hoc in einer Schwesterkammer eingesetzt, entspricht dies weitverbreiteter Übung. Die Garantien im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK lassen durchaus ein gewisses Ermessen des Gerichts bei der Besetzung des Spruchkörpers zu, so etwa hinsichtlich des Beizugs von Ersatzrichtern oder nebenamtlichen Gerichtsmitgliedern (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 342 f.; zum Ganzen auch Urteil 2C_381/2010 vom 17. November 2011 E. 2.2, in: ZBl 113/2012 S. 268, StE 2012 A 25 Nr. 12). Ein verfassungsrechtlicher Anspruch auf vorgängige Bekanntgabe der Richterbank besteht nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 279 f.; Urteile 8C_775/2009 vom 29. Januar 2010 E. 3; 2C_164/2008 vom 28. Juli 2008 E. 3.1; 1P.63/1999 vom 15. Februar 1999 E. 2). Die Vorbringen der Beschwerdeführerinnen sind nicht geeignet, den erhobenen Vorwurf der Befangenheit der Kammer zu rechtfertigen. Auch insoweit ist die Beschwerde unbegründet.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerinnen bemängeln, in der Sache selbst habe die Vorinstanz, so wörtlich, "praktisch überhaupt keine ernsthafte Prüfung" durchgeführt, wenngleich sie gemäss dem einschlägigen Vergaberecht gehalten gewesen wäre, eine Rechtskontrolle zu betreiben. Sie erblicken darin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Transparenzgebots. Die Vorinstanz habe ihre Prüfungszuständigkeit - wiederum Zitat - "praktisch auf Willkür begrenzt". Im angefochtenen Entscheid hatte sie ausgeführt, bei "reinen Fragen der Bewertung der in einem Vergabeverfahren eingereichten Offerten" betätige sie sich "nicht als Obernotengeber" und schreite lediglich ein, soweit sich eine Bewertung erwiesenermassen als falsch und sachlich nicht haltbar darstelle.
4.2 Nach Art. 16 IVöB können mit der Beschwerde gegen Submissionsentscheide nur Rechtsverletzungen und Sachverhaltsfeststellungen gerügt werden, nicht aber die Unangemessenheit. Mit Blick auf die ständige bundesgerichtliche Praxis ist denn auch nicht zu beanstanden bzw. erscheint es gar als geboten, dass die kantonalen Gerichte ihre Prüfung zurückhaltend vornehmen, soweit der Vergabebehörde ein Beurteilungsspielraum zur Verfügung steht. Dementsprechend ist es sachrichtig, wenn sie erst einschreiten, falls die Vergabebehörde den ihr zustehenden Spielraum (offensichtlich) überschritten hat (Urteile 2D_52/2011 vom 10. Februar 2012 E. 3.2; 2P.230/2006 vom 5. März 2007 E. 3.2; 2P.46/2005 vom 16. September 2005 E. 5). Es ist nicht ersichtlich, weshalb es sich im vorliegenden Fall anders verhalten sollte. Soweit der allgemeine Vorwurf ungenügender Prüfungsschärfe erhoben wird, ist dies unbegründet.
4.3 Darüber hinaus hat die Vorinstanz ihr Urteil ausreichend begründet. Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Argumente der vom Entscheid in ihrer Rechtsstellung betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Nicht erforderlich ist, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und das Urteil in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Hienach bleibt zu untersuchen, ob die Vorinstanz ihrer Prüfungspflicht im Einzelfall nachgekommen ist.
5. 5.1 Gemäss Art. 22 lit. l des Submissionsgesetzes [des Kantons Graubünden] vom 10. Februar 2004 (SubG/GR; BR 803.300) wird ein Angebot von der Berücksichtigung insbesondere dann ausgeschlossen, wenn der Anbieter im Zusammenhang mit der Erfüllung von anderen Aufträgen strafrechtlich verurteilt worden ist.
5. 5.1 Gemäss Art. 22 lit. l des Submissionsgesetzes [des Kantons Graubünden] vom 10. Februar 2004 (SubG/GR; BR 803.300) wird ein Angebot von der Berücksichtigung insbesondere dann ausgeschlossen, wenn der Anbieter im Zusammenhang mit der Erfüllung von anderen Aufträgen strafrechtlich verurteilt worden ist.
5.2 5.2.1 Die Vorinstanz hat in für das Bundesgericht verbindlicher Weise (<ref-law>) festgestellt, dass die I._ GmbH, die der IG H._ als einfache Gesellschafterin angehört, auf der schwarzen Liste ("Blacklist") der Weltbank und der Europäischen Bank für Wiederaufbau und Entwicklung (EBRD) figuriert, dass sie im Königreich Q._ infolge Bestechung dortiger Amtsträger, begangen in den 1990er Jahren, rechtskräftig verurteilt worden ist und dass das European Center for Constitutional and Human Rights (ECCHR) gegen zwei leitende Mitarbeitende derselben Unternehmung Strafanzeige wegen angeblicher Menschenrechtsverletzungen und anderen Verbrechen in der Republik R._ eingereicht hat. Die Vorinstanz hält die Voraussetzungen zum Ausschluss aus dem Submissionsverfahren gleichwohl für nicht gegeben. Das Figurieren auf einer "Blacklist" rechtfertige für sich allein einen solchen Schritt nicht, gleich wie die strafrechtliche Verurteilung nicht per se zum Ausschluss führen könne. Nach dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz gelte es zu berücksichtigen, dass die Verfehlungen in Q._ auf die 1990er Jahre zurückgingen, die Bestechung ausländischer Amtsträger in der Schweiz aber erst seit dem 1. Mai 2000 strafbar sei. In Bezug auf die hängigen Strafanzeigen gelte aufgrund von <ref-law> die Unschuldsvermutung. Bestehe kein Anlass, die IG H._ aus dem Wettbewerb auszuschliessen, sei deren Projekt in Q._ auch auf der Liste der Referenzobjekte zu belassen.
5.2.2 Die Beschwerdeführerinnen rügen, die Vorinstanz habe das Willkürverbot "krass missachtet". Die kantonale Bestimmung (Art. 22 Abs. 1 SubG/GR) sei unmissverständlich gehalten und sehe bei vorbestehender Verurteilung zwingend den Ausschluss eines Angebots vor. Das Vergehen in Q._ sei wie eine in der Schweiz begangene Tat zu behandeln, weswegen Art. 288 aStGB (bis Ende April 2000) bzw. nunmehr <ref-law> heranzuziehen gewesen wären. Die Vorinstanz habe das rechtliche Gehör sowie die verfassungsrechtlichen Verfahrensgarantien verletzt und formelle Rechtsverweigerung betrieben. Sie habe die angebotenen Beweise nicht abgenommen und sich in keiner Weise mit den "konkreten, objektiven Entscheidgrundlagen" auseinandergesetzt. Zudem schweige sich die Vorinstanz darüber aus, dass die Stellungnahme der I._ GmbH zur Frage des Ausschlusses noch gar nicht vorgelegen habe, als die Vergabebehörde bereits zum Entscheid geschritten sei.
5.2.3 Dem hält die berücksichtigte Bietergemeinschaft entgegen, in Q._, einer Common-Law-Jurisdiktion, herrsche ein wesentlich anderes Strafrecht. Es unterscheide beispielsweise nicht zwischen Vorteilsgewährung und Bestechung, kenne auch keine Verjährung von Korruptionsdelikten. Die betreffende Unternehmung habe sich einer konsequenten "Selbstreinigung" unterzogen und sei in vier von zwölf Anklagepunkten freigesprochen worden.
5.2.4 Die Vergabebehörde weist ihrerseits darauf hin, dass die I._ GmbH im Mai 2010 von der Schwarzliste der EBRD und im August 2011 auch von jener der Weltbank gestrichen worden sei. Art. 22 lit. l SubG/GR stelle eine bündnerische Besonderheit dar. Es könne als ausgeschlossen gelten, dass der Gesetzgeber rückwirkend die Bestechung ausländischer Amtsträger in den 1990er Jahren habe erfassen wollen, nachdem die schweizerische Rechtsordnung solcherlei damals nicht nur toleriert, sondern "explizit akzeptiert" habe.
5.3 Nach geltendem Recht steht in der Schweiz sowohl die Bestechung schweizerischer als auch ausländischer Amtsträger unter Strafe (Art. 322ter, 322septies StGB in der Fassung vom 22. Dezember 1999, in Kraft seit 1. Mai 2000 [AS 2000 1121]). In den 1990er Jahren war erst, aber immerhin die Bestechung lokaler Amtsträger strafbar (<ref-law> in der ursprünglichen Fassung; vgl. BBl 1999 5510, 5518). Das Submissionsgesetz des Kantons Graubünden vom 10. Februar 2004 ist auf den 1. Juli 2004 in Kraft gesetzt worden (Art. 38 Abs. 2 SubG/GR i.V.m. der dortigen Fussnote 3). Aufgrund von Art. 22 lit. l SubG/GR wird ein Angebot ausgeschlossen, wenn der Anbieter im Zusammenhang mit der Erfüllung von anderen Aufträgen "strafrechtlich verurteilt worden ist". Art. 22 SubG/GR kennt neben der strafrechtlichen Verurteilung eine Reihe weiterer Ausschlussgründe. Zu erwähnen sind etwa das Nichtentrichten von Steuern oder Sozialabgaben (lit. f) oder das nicht fachgemässe oder nicht fristgerechte Ausführen anderer Aufträge (lit. j). In diesen Fällen sieht das Gesetz von einer Befristung ab, während es etwa im Zusammenhang mit der Pfändung von den "letzten zwölf Monaten" spricht (lit. k) und damit zum Ausdruck bringt, dass lediglich die letztzurückliegenden Pfändungen zu berücksichtigen seien.
5.4 Der bündnerische Gesetzgeber hat sich im Fall von lit. l für eine Formulierung entschieden, welche die sachliche Anknüpfung ("im Zusammenhang mit der Erfüllung von anderen Aufträgen") in den Vordergrund stellt. Die Norm verlangt, dass es zu einer strafrechtlichen Verurteilung gekommen sei. Massgebend ist der Schuldspruch durch eine Strafbehörde, während auf die ausgesprochene Sanktion nichts ankommt. Der Gesetzestext sieht nicht vor, dass die Tat in der Schweiz auch hätte strafbar sein müssen. Insofern verhält es sich anders als etwa im Fall von Art. 94 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 20. März 1981 über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (IRSG; SR 351.1). Danach darf ein rechtskräftiger und vollstreckbarer Strafentscheid eines andern Staates in der Schweiz lediglich vollstreckt werden, "sofern Gegenstand der Verurteilung eine im Ausland verübte Handlung ist, die, wenn entsprechend in der Schweiz begangen, hier strafbar wäre" (zum Prinzip der beidseitigen Strafbarkeit etwa Urteil 1A.125/2006 vom 10. August 2006 E. 2.1).
5.5 Mit Blick auf <ref-law> in der ursprünglichen Fassung vom 21. Dezember 1937 (BS 3 203) war in der Schweiz im Verlauf der 1990er Jahre die Bestechung hiesiger Amtsträger bereits strafbar. Insofern besteht Wertungsgleichheit mit der Rechtsordnung des Königreichs Q._, so stark diese sich im Übrigen vom schweizerischen Recht unterscheiden mag. Abgesehen davon, dass Art. 22 lit. l SubG/GR ohnehin nicht dem Prinzip der beidseitigen Strafbarkeit folgt, ist festzuhalten, dass das Verhalten der I._ GmbH, wäre es in der Schweiz an den Tag gelegt worden, in den 1990er Jahren hier auch strafbar gewesen wäre. Von vornherein bedeutungslos ist denn auch, dass die Bestechung ausländischer Amtsträger erst am 1. Mai 2000 in das schweizerische Strafrecht Eingang fand.
5.6 Die Reflexwirkung ausländischer Straftaten ist dem schweizerischen Recht keineswegs fremd. Für das schweizerische Strafrecht sind im Ausland begangene Straftaten und dort verbüsste Strafen ebenso wie die im Inland ausgesprochenen Vorstrafen seit jeher von Bedeutung. Schon nach dem Allgemeinen Teil des Strafgesetzbuchs in der Fassung vom 21. Dezember 1937 galten sie als Bestandteil des Vorlebens der Täterschaft. Sie waren nach Art. 63 aStGB für die Bemessung der Strafe und gemäss Art. 41 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB für die Stellung der Prognose von Bedeutung (<ref-ruling> E. 2 S. 226). Ausländische Urteile und im Ausland verbüsste Strafen waren den schweizerischen gleichstellt, soweit sie den Grundsätzen des schweizerischen Rechts nicht widersprachen (Art. 41 Ziff. 1 Abs. 2 Satz 2 aStGB; <ref-ruling> E. 2 S. 227; vgl. auch <ref-ruling> E. 4d S. 403). Neurechtlich gelten diese Grundsätze weiter. So ist bei der Strafzumessung nach <ref-law> in der Fassung vom 13. Dezember 2002 (AS 2006 3459) den ausländischen Schuldsprüchen und Vorstrafen Rechnung zu tragen, soweit sie mit den hiesigen Rechtsgrundsätzen nicht kollidieren ("quand celles-ci ne contreviennent pas aux principes fondamentaux de l'ordre juridique suisse [ATF 105 IV 225 consid. 2]"; so FAVRE/PELLET/STOUDMANN, Code Pénal, 3. Aufl., 2011, N. 1.15 zu <ref-law>; vgl. etwa auch TRECHSEL/AFFOLTER-EIJSTEN, in: Trechsel et al. [Hrsg.], Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2008, N. 30 zu <ref-law>).
5.7 Die Verurteilung der I._ GmbH wegen Bestechung Q._ischer Amtsträger ist nach den für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) rechtskräftig. Mehr ist mit Blick auf Art. 22 lit. l SubG/GR nicht zu verlangen, sodass das ausländische Strafurteil einen rechtsgültigen Ausschlussgrund im Sinne des Submissionsrechts des Kantons Graubünden darstellt. Auf diese Weise will das SubG/GR sicherstellen, dass Anbieter, welche in der Vergangenheit Steuern oder Sozialabgaben nicht entrichtet haben (lit. f), Aufträge nicht fachgemäss oder fristgerecht ausgeführt haben (lit. j) oder eben im Ausland im Zusammenhang mit dem Erfüllen anderer Aufträge strafrechtlich verurteilt worden sind (Art. 22 lit. l SubG/GR), von der Teilnahme am Wettbewerb ausgeschlossen werden. Wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gelangt, die Verurteilung der I._ GmbH, die einfache Gesellschafterin der berücksichtigten Bietergemeinschaft ist, dürfe ignoriert werden bzw. sei im vorliegenden Zusammenhang unerheblich, so ist dies insofern nicht haltbar.
5.8 Es bleibt freilich zu prüfen, ob der Ausschluss der obsiegenden Bietergemeinschaft aus dem Vergabeverfahren, der sich bei grammatikalischer und teleologischer Auslegung von Art. 22 lit. l SubG/GR zwingend ergibt, vor dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz (<ref-law>) standhält. Als unverhältnismässig könnte sich ein Ausschluss darstellen, wenn er unter dem Gesichtspunkt der zeitlichen (Zeitpunkt bzw. Zeitraum der Tatbegehung) und/oder sachlichen Komponente (Art der Straftat, Höhe des Strafmasses) nicht zu halten wäre. Das angefochtene Urteil, auf welches sich das Bundesgericht in Bezug auf die Feststellungen tatsächlicher Art im Verfahren der subsidiären Verfassungsbeschwerde grundsätzlich zu stützen hat (<ref-law>), äussert sich hierzu nicht vertieft. Mit Blick darauf, dass die Bestechung ausländischer Amtsträger in den 1990er Jahren in der Schweiz "nicht nur straflos geblieben und toleriert, sondern auch rechtlich akzeptiert worden" sei, unterlässt die Vorinstanz eine Prüfung der näheren Umstände der Verurteilung. Sie sah davon ab, die Strafakten des Q._ischen Verfahrens beizuziehen. Gleichermassen unternahm sie nichts, um den Stand der Strafanzeigen gegen zwei verantwortliche Mitarbeitende der I._ GmbH in Erfahrung zu bringen, was es ihr erlaubt hätte, sich ein Bild über die Vorwürfe zu verschaffen.
Ohne Abklärung der Sachumstände lässt sich die Frage der Verhältnismässigkeit eines Ausschlusses vom Vergabeverfahren nicht schlüssig beantworten. Unterliess die Vorinstanz die sachdienlichen Abklärungen, bejahte sie die Unverhältnismässigkeit eines Ausschlusses vorschnell und verhielt sie sich insofern willkürlich. Insoweit erweist sich die Beschwerde als begründet. Sie ist bezüglich der Rüge der Verletzung von Art. 22 lit. l SubG/GR gutzuheissen.
Die Vorinstanz wird zu prüfen haben, ob das lesothische Urteil mit den rechtsstaatlichen Grundsätzen im Einklang steht und ob der Ausschluss verhältnismässig ist.
6. 6.1 Da offen ist, zu welchem Ergebnis die Vorinstanz in Bezug auf die Frage der Verhältnismässigkeit eines Ausschlusses der berücksichtigten Bietergemeinschaft vom Vergabeverfahren gelangen wird, ist es schon nur aus prozessökonomischen Gründen geboten, hier auch auf die weiteren Rügen einzugehen. Diese betreffen die Bewertung der Offerten. Die Beschwerdeführerinnen rügen die Beurteilung des Zuschlagskriteriums 1 ("Preis"; E. 7 und 8) sowie die Handhabung der Unterkriterien 2.1 ("Referenzen des Anbieters"; E. 9) und 3.8 ("Chefbauleiter [Untertagebau]"; E. 10). Sie bringen ihre Kritik vor dem Hintergrund des Transparenzgebots, des Willkür- und Diskriminierungsverbots, des Gleichbehandlungsgebots und des Anspruchs auf rechtliches Gehör an.
6.2 Nach den Feststellungen der Vorinstanz, die auch insofern für das Bundesgericht verbindlich sind (<ref-law>), enthielten die Ausschreibungsunterlagen die drei Eignungskriterien "technische Leistungsfähigkeit", "Kapazität" und "organisatorische Leistungsfähigkeit", je bezogen auf den Anbieter bzw. das Projektteam. Bei der Bewertung der Zuschlagskriterien stützte sich die Vergabebehörde auf folgende Beurteilungsmatrix:
Hauptkriterium Unterkriterium Gewichtung Unterkriterium Gewichtung Hauptkriterium 1. Angebotspreis 1.1 Plausibilität der Stunden 20.00% 40.00% 1.2 Preis 80.00% 100.00% 2. Erfahrung, Referenzen, Organisation des Anbieters 2.1 Referenzen des Anbieter 60.00% 20.00% 2.2-2.3 (...) 40.00% 100.00% 3. Erfahrung,Referenzen und Verfügbarkeit der Schlüsselpersonen 3.1-3.7 (...) 90.00% 20.00% 3.8 Chefbauleiter (Untertagebau) 10.00% 100.00% 4. Qualität des Angebots 4.1-4.5 (...) 100.00% 20.00% Total 100.00%
7. 7.1 Nach der Auffassung der Beschwerdeführerinnen wäre die Vergabebehörde gehalten gewesen, sich in den Ausschreibungsunterlagen ausdrücklich zur Frage zu äussern, welche Bewertungsmethode und welche mathematische Formel zur Bewertung des Unterkriteriums "Plausibilität der Stunden" (Ziff. 1.1 der Beurteilungsmatrix) Anwendung finden sollen. Die Auswirkungen der gewählten Methode bestünden darin, dass sich die Unterkriterien "Preis" und "Plausibilität der Stunden" letztlich umgekehrt proportional verhielten. Dies sei für sie, die Beschwerdeführerinnen, nicht absehbar gewesen, was im Widerspruch zum Transparenzgebot stehe. Vielmehr hätten sie in gutem Glauben erwarten können, dass auch dabei ein Linearsystem zur Anwendung komme. Das von der Vergabebehörde gewählte Skalarsystem lasse nur volle Zahlen ohne Kommastellen zu und benachteilige auf diese Weise Angebote, die sich an der Grenze zwischen der einen und der anderen Kategorie befänden. Die Beschwerdeführerinnen rechnen vor, dass sie bei einem Linearsystem auf 66,9 Punkte gekommen wären, wogegen die berücksichtigte Bietergemeinschaft lediglich 66,8 Punkte erhalten hätte.
7.2 Diese Rüge ist schon im vorinstanzlichen Verfahren vorgebracht worden. Zur Frage der Plausibilität des Stundenaufwandes war die Vorinstanz zum Schluss gekommen, insgesamt erwiesen sich die Berechnung und Bewertung der Plausibilität als "sachlich nachvollziehbar und korrekt". Das Verwaltungsgericht hielt es für "rechtlich unbedenklich", dass "nicht bereits in der Ausschreibung sämtliche Details der Bewertung genannt worden sind". Neben der Methode sei auch die Bewertung der Beschwerdeführerinnen nicht zu beanstanden.
7.3 Die Vergabebehörde weist auf die detaillierte Formulierung des Pflichtenhefts und der Leistungsbeschreibung für das Grundangebot hin. Die Option sei unter Verweis auf die SIA-Normen sehr offen und bloss auf einer halben Seite definiert worden. Angesichts des Preisvolumens von 1,5 Milliarden Franken bestünde kein Standard-Leistungsbeschrieb und liessen die zu erbringenden Leistungen sich nicht exakt vorhersehen. Von den Anbietern sei erwartet worden, dass sie selbstständig Annahmen zum Stundenaufwand träfen.
7.4 Die Kritik der Beschwerdeführerinnen an der gewählten Methode zur Bewertung des Optionsangebots greift zu kurz. Praxisgemäss kommt der Vergabebehörde bei der Erstellung der Beurteilungsmatrix wie bei der Bewertung der Kriterien ein erhebliches Ermessen zu (<ref-ruling> E. 6 S. 98 f.). Bezüglich der Gestaltung der Einladung zur Offertstellung ist zu verlangen, dass in der Ausschreibung die Zuschlagskriterien nach prozentualer Gewichtung oder zumindest nach der Rangfolge genannt werden. Die Angabe von Unterkriterien, welche die Hauptkriterien konkretisieren, ist unter Verfassungsgesichtspunkten hingegen nicht zwingend erforderlich (Urteil 2C_549/2011 vom 27. März 2012 E. 2.4 mit Hinweisen).
7.5 Gibt die Vergabebehörde aus freien Stücken Unterkriterien bekannt, sind nähere Ausführungen dazu grundsätzlich entbehrlich. Weshalb die Beschwerdeführerinnen gutgläubig davon hätten ausgehen können, nicht nur beim Preis, auch bei dessen Plausibilisierung finde ein lineares System Anwendung, führen sie nicht näher aus. Sind die Unterkriterien nicht zwingend offenzulegen, gilt dies umso mehr für die Methoden und Formeln, die für die Beurteilung dieser Unterkriterien herangezogen werden. Insoweit fehlt es von vornherein an einem vertrauensbegründenden Tatbestand. Gegenteils musste sich den Beschwerdeführerinnen angesichts der offenen Formulierung zum "Option Angebot Realisierung" der Schluss aufdrängen, die Vergabebehörde werde die Methode möglicherweise erst nach Eingang der Angebote wählen. Kommt die Vorinstanz zum Ergebnis, das Vorgehen der Vergabebehörde sei insoweit zulässig, ergibt sich bei der vom Bundesgericht anzuwendenden Willkürprüfung kein anderes Ergebnis.
7.6 Auch in der Sache ist die Verwendung einer Skalar-Bewertung nicht willkürlich, sondern im Submissionswesen durchaus üblich. Dass sie zu einem knappen Unterliegen der Beschwerdeführerinnen geführt hat, während eine lineare Bewertung möglicherweise ein anderes Ergebnis gezeitigt hätte, lässt die verwendete Methode nicht unzulässig werden. Schliesslich war die Gewichtung des Preiskriteriums i.e.S. wie auch des Kriteriums der Plausibilität der Stunden klar ersichtlich. Dass diese beiden Kriterien sich gegenläufig auswirken, liegt auf der Hand. Dass dadurch im Sinne von <ref-ruling> E. 6 S. 250 ff. aber das Preiskriterium zu tief bewertet würde, trifft nicht zu, jedenfalls solange nicht, als das Plausibilitätskriterium sachgerecht gehandhabt wird (E. 8 hienach). Im vorliegenden Fall wurde der Preis i.e.S. immerhin viermal so stark gewichtet wie die Plausibilität der Stunden.
8. 8.1 Was die Bewertung im eigentlichen Sinn (Ziff. 1.2 der Beurteilungsmatrix) anbelangt, tragen die Beschwerdeführerinnen vor, der Preisunterschied sei durch das Subkriterium der Plausibilität der Stunden massiv unterdrückt worden. Das Ergebnis widerspreche dem Grundsatz, wonach der niedrigste Preis der beste Preis sei. Die Vergabebehörde sei bei der Bewertung der Stundenplausibilität insofern willkürlich vorgegangen, als die Beschwerdeführerinnen für die Option die Note 1 (statt 0) hätten erhalten müssen. Nachdem ihre Offerte 32 % des Richtwertes SIA entspreche, wäre ihnen gemäss SIA-Norm 103/108 die Note 1 zugestanden. Erhalten hätten sie aber die Note 0. Erklärbar sei dies damit, dass die Vergabebehörde "zwecks eigenmächtiger Benotung des Subkriteriums Plausibilität" bei der Bewertung ein weiteres Kriterium (Plausibilität des Vorgehens) eingeführt habe. Gleichzeitig sei der berücksichtigten Bietergemeinschaft sowohl für das Grundangebot als auch für die Option je die Note 4 zugewiesen worden, obwohl auch die Note 3 möglich gewesen wäre. Die Vergabebehörde habe dies nicht begründet. Insgesamt habe sie - so die Beschwerdeführerinnen wörtlich - die Bewertung "dermassen manipuliert, dass sie die allerbilligste Offerte (...) zu Unrecht als sogar wirtschaftlich ungünstigstes Angebot qualifiziert".
8.2 Die Vergabebehörde erklärt, die Beschwerdeführerinnen seien von einem Zeitbudget ausgegangen, das um 33 % (Grundangebot) bzw. 61 % (Option) unter jenem der berücksichtigten Bietergemeinschaft liege. Es wäre unvermeidlich gewesen, meint die Vergabebehörde weiter, dass die Beschwerdeführerinnen bei der Leistungsabwicklung im entsprechenden Umfang Zusatzleistungen beansprucht hätten. "Preisbonus" und "Plausibilitätsmalus" müssten sich der Idee nach die Waage halten, was aber vorliegend - zugunsten der Beschwerdeführerinnen - nicht zutreffe. Bei Anwendung der gewählten Methode habe sich für sie, die Beschwerdeführerinnen, eine Note von 3,2 (Preisnote 4, Plausibilitätsnote 0) ergeben, während die berücksichtigte Bietergemeinschaft die Note 0,8 erzielt habe (Preisnote 0, Plausibilitätsnote 4). Ausgangspunkt für die Bewertungen hätten Schätzungen von 65'000 Stunden (Grundangebot) und 400'000 Stunden (Option) gebildet. Daran angeschlossen habe sich zunächst eine quantitative, hernach eine qualitative Bewertung. Aufgrund der Stundenkalkulation seien den Beschwerdeführerinnen die Ausgangsnoten 2 ("knapp", Grundangebot) und 1 ("wenig plausibel", Option) zugewiesen worden, wonach die qualitative Bewertung zu einer Endnote von 3 ("angemessen") bzw. 0 ("nicht plausibel") geführt habe. Mit dem vorgeschlagenen Mengengerüst hätte sich die Anlage, unmöglich realisieren lassen. Es sei, so die Vergabebehörde, "unsinnig", auch für die Plausibilitätsbewertung eine lineare Stufenskala zu verlangen. Weder verlange die Praxis dies noch könnte eine solche zu einem angemessenen Resultat führen. Andernfalls müsste ausnahmslos jeder Anbieter, selbst bei geringstem Stundenbudget, Punkte erhalten.
8.3 Die berücksichtigte Bietergemeinschaft weist auf die mittleren Stundensätze hin, die sich im Fall der Beschwerdeführerinnen bei rund Fr. 125.-- und bei den Beschwerdegegnerinnen bei etwa Fr. 150.-- bewegten. Der Unterschied falle wesentlich geringer aus, als ihn die Beschwerdeführerinnen darstellten.
8.4 Das Angebot, das die Beschwerdeführerinnen vorlegen, hebt sich preislich markant von den Konkurrenzofferten ab. Die Beschwerdeführerinnen fühlen sich entscheidend benachteiligt dadurch, dass ihre Option hinsichtlich der Plausibilität mit der Note 0 (statt 1) qualifiziert wurde. Demgegenüber habe die berücksichtigte Bietergemeinschaft bezüglich Plausibilität für Grundangebot und Option ohne Begründung die Höchstnote erhalten, wenngleich in beiden Fällen auch die Note 3 möglich gewesen wäre. Damit bewegt sich die Rüge zwar am Rand dessen, was im Rahmen einer auf Willkür beschränkten Prüfung überhaupt untersucht werden kann. Soweit auf die Rüge einzugehen ist, erweist sie sich aber als unbegründet.
8.5 In Bezug auf die eigene Beurteilung (Note 0 statt 1 für die Plausibilität der Option) kritisieren die Beschwerdeführerinnen die Herabstufung von ursprünglich 1 auf 0. Die Beschwerdeführerinnen hatten ein Mengengerüst von 129'024 Stunden offeriert, was bei einem Richtwert SIA, der 400'000 Stunden beträgt, 32 % entspricht. Es ist unstreitig, dass die quantitative Bewertung gemäss verwendeter Skala zur Note 1 ("wenig plausibel") führt. Die Vergabebehörde wendet ein, mit dem offerierten Zeitbudget liessen sich die gewünschten Arbeiten keinesfalls realisieren. Diese Beurteilung habe zur Herabstufung geführt.
Die qualitative Bewertung ("nicht plausibel") ist unter Willküraspekten nicht unhaltbar. In absteigender Reihefolge offerierten die Anbieter für die Option Fr. ... Mio., ... Mio. und ... Mio., während sich das Angebot der Beschwerdeführerinnen bei Fr. ... Mio. bewegt. Dies ergibt einen arithmetischen Durchschnitt von Fr. ... Mio. (je kaufmännisch auf ganze Millionenbeträge gerundet). Zweifel an der Stichhaltigkeit der eingereichten Offerte sind nicht fehl am Platz. Ob den Bedenken mit der Note 1 oder 0 Rechnung zu tragen sei, ist eine typische Bewertungsfrage, die sich ausserhalb der bundesgerichtlichen Kognition befindet. Auch die Beschwerdeführerinnen haben im Übrigen von der verwendeten Methode profitiert. Bei der Plausibilität ihres Grundangebots ergab sich für sie erst aufgrund der qualitativen Bewertung die Note 3, nachdem sie in der quantitativen Bewertung die Note 2 erhalten hatten. Die Beschwerdeführerinnen dringen insoweit nicht durch.
8.6 Zur Bewertung der berücksichtigten Bietergemeinschaft ist Folgendes zu sagen: Bei einem Verhältnis zu den Richtwerten SIA in Höhe von 98 % (Grundangebot) bzw. 82 % (Option) ist in quantitativer Hinsicht sowohl das Prädikat "angemessen" (Note 3) als auch "gut" (Note 4) denkbar. Es ist nicht zu übersehen, dass die berücksichtigte Bietergemeinschaft mit ihrer Offerte hinsichtlich des Grundangebots nahezu 100 % erreichte, was auch als Zeichen der Qualität gewertet werden darf. Unter verfassungsrechtlichen Aspekten kann die Benotung nicht beanstandet werden, sodass sich die Rügen zum Kriterium Preis insgesamt als unbegründet erweisen.
9. 9.1 Die Beschwerdeführerinnen haben bezüglich des Unterkriteriums "Referenzen des Anbieters" (Ziff. 2.1 der Beurteilungsmatrix) die Note 3 und mithin neun Punkte erhalten. Dass ihnen nicht die Höchstnote erteilt wurde, begründet die Vergabebehörde damit, dass die Referenzobjekte der Beschwerdeführerinnen ausserhalb der Europäischen Union lägen. Die Vorinstanz befand dies als überzeugend, da die zur Planung gehörenden Bewilligungsverfahren in Europa sehr viel komplexer seien als anderswo. Die Beschwerdeführerinnen wenden ein, richtigerweise wäre ihr Angebot mit der Note 4 (zwölf Punkte) zu bewerten gewesen. Die Begründung für die vorenthaltene Höchstnote, welche die Vergabebehörde vorbringe, sei nicht stichhaltig. Hätten die Ausschreibungsunterlagen keine "geografische Einschränkung" enthalten, sei es willkürlich, das höchste Prädikat nur deshalb nicht auszusprechen, weil sich gewisse Referenzen auf Objekte ausserhalb der Europäischen Union bezögen.
Die angeführten Referenzobjekte befänden sich ohne Ausnahme in Staaten, die der WTO angehörten. Wäre das geografische Element in Beachtung des Transparenzgebots offengelegt worden, hätten sie, die Beschwerdeführerinnen, sich in ihrer Offerte auf europäische Referenzen konzentriert. Insofern erweise sich das Territorialitätskriterium als "absichtlich diskriminierend".
Die angeblich geringere Komplexität der aussereuropäischen Bewilligungsverfahren sei keineswegs nachgewiesen. Die Vorinstanz habe sich damit begnügt, die Ausführungen der Vergabebehörde zu übernehmen und ohne weiteren Nachweis festgestellt, das Territorialitätskriterium fliesse aus der Komplexität der Aufträge und der sehr viel höheren Standards betreffend Umweltschutz, Sicherheit und Qualität. Die vorinstanzliche Begründung sei unhaltbar, zumal die Argumente der Beschwerdeführerinnen "nicht einmal angehört" worden seien. Tatsache sei, dass alle Referenzobjekte von der Weltbank finanziert worden seien, was ein Gütesiegel darstelle.
9.2 Die Vergabebehörde führt aus, die Beschwerdeführerinnen hätten selbst dann die Note 4 nicht erhalten, wenn sie in der Lage gewesen wären, Planungserfahrung in Europa nachzuweisen. So hätten sie noch in keinem Fall die Gesamtverantwortung (Planung und Realisierung) des baulichen und elektromechanischen Teils innegehabt. Beim indischen Pumpspeicherwerk, das noch nicht ausgeführt sei, beschränke sich der Verantwortungsbereich auf die Zentrale. Insofern sei die Bewertung mit der Note 3 "wohlwollend" ausgefallen.
9.3 Die Kritik der Beschwerdeführerinnen ist zumindest insofern verständlich, als sie die Auseinandersetzung der Vorinstanz mit ihren Argumenten bemängelt. Die vorinstanzlichen Erwägungen sind knapp und recht pauschal gehalten, vermögen aber der Begründungspflicht noch zu genügen (E. 4.3). In der Sache selbst ist es gerichtsnotorisch, dass das planungs-, bau- und umweltschutzrechtliche Umfeld von Staat zu Staat bzw. Kontinent zu Kontinent variiert. Insofern ist es nicht sachfremd, wenn die Vorinstanz bzw. die Vergabebehörde auch die Lokalisierung der Referenzobjekte berücksichtigt. Das Transparenzgebot ist nicht verletzt, verlangt es doch nicht, dass sämtliche Bewertungsparameter von vornherein bekannt sind (vorne E. 7.4). Massstab bildet auch hier das Willkürverbot.
Gemäss ständiger bundesgerichtlicher Praxis liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen angefochtenen Entscheid aber nur auf, soweit nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (statt vieler <ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweis). Vor diesem Hintergrund ist die Handhabung des Unterkriteriums "Referenzen des Anbieters" letztlich unter verfassungsmässigen Gesichtspunkten nicht zu beanstanden und die vorinstanzliche Sichtweise, so knapp diese auch ausgefallen ist, folglich haltbar. Die Beschwerde ist insofern unbegründet.
10.
10.1 Schliesslich rügen die Beschwerdeführerinnen die Benotung ihres Angebots, was das Unterkriterium "Chefbauleiter (Untertagebau)" (Ziff. 3.8 der Beurteilungsmatrix) betrifft. Die Vergabebehörde erteilte den Ing. S._ (IG A._) und T._ (IG H._) übereinstimmend die Note 3. Dies führte je zu 1,5 Punkten. Die Vorinstanz erachtete die Bewertung als einleuchtend, da der Chefbauleiter der berücksichtigten Bietergemeinschaft über Erfahrung als Bauleiter bei einem Grossprojekt verfüge. Die Beschwerdeführerinnen halten dies, trotz des weiten Ermessensspielraums der Vergabebehörde, den sie ihr zugestehen, für unhaltbar.
Wenn Ing. S._ auf dieselbe Stufe wie Ing. T._ gestellt werde, sei dies qualifiziert falsch. In Wahrheit verfüge Ing. S._ über eine wesentlich längere Berufserfahrung (zehn Jahre mehr), könne sich über fünf Jahre Erfahrung im Bereich von Wasserkraftwerken ausweisen und sei als Dozent für Hydraulik an der Fachhochschule U._ tätig. Gemäss Bewertungsvorgaben habe das Element "Erfahrung nach der Ausbildung" als wichtigstes Kriterium gegolten, sodass die Benotung mit je der Note 3 als diskriminierend und willkürlich zu bezeichnen sei. Während Ing. S._ die Stelle des Chefbauleiters nachweisen könne (V._tunnel), bekleide Ing. T._ lediglich die Stelle eines stellvertretenden Chefbauleiters (Baulos Y._ des W._tunnels).
10.2 Die berücksichtigte Bietergemeinschaft entgegnet, Ing. T._ führe selbstständig das Los X._ und wirke zugleich als Stellvertreter des Chefbauleiters der kombinierten Lose Y._. Er habe im W._tunnel "zwei Tunnelbohrmaschinen bis zum Durchbruch betreut", während im V._tunnel noch kaum mit den Ausbrucharbeiten begonnen worden sei. Die Vergabebehörde verdeutlicht ihr Vorgehen dahin gehend, dass die beiden Ingenieure gleichwertige Referenzobjekte vorweisen könnten. Gefordert gewesen seien zehn Berufsjahre. Beide Ingenieure hätten die Note 3 erhalten, weil Ing. S._ trotz längerer Berufserfahrung die Voraussetzungen für die Note 4 verfehlt habe.
10.3 Mit dieser Rüge verhält es sich im Ergebnis ähnlich wie im Bereich der "Referenzen des Anbieters". Die vorinstanzlichen Ausführungen sind wiederum knapp gehalten, lassen aber die entscheidenden Elemente erkennen. Nach dem Prinzip, dass Willkür selbst dann nicht vorliegt, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint (E. 9.3), und mit Blick auf die ohnehin eingeschränkte Prüfungsschärfe (E. 1.4.2), welcher die bundesgerichtliche Prüfung unterliegt, stellt sich die Beurteilung der beiden Ingenieure mit der Note 3 als vertretbar dar. Zudem würde die isolierte Korrektur einzig dieses Unterkriteriums am Endergebnis nichts ändern. Bei Zuweisung der Höchstnote 4 an die Beschwerdeführerinnen erhielten diese einen zusätzlichen halben Punkt. Sie kämen damit insgesamt auf 66,5 Punkte (anstatt 66,0 gemäss Vergabebehörde), während die berücksichtigte Bietergemeinschaft weiterhin 67,6 Punkte besässe.
11.
11.1 Damit ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde insoweit gutzuheissen, als die Vorinstanz die Verhältnismässigkeit eines Ausschlusses der obsiegenden Bietergemeinschaft aus dem Vergabeverfahren ohne hinreichende Grundlagen verwarf (E. 5 hievor). Insoweit ist die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
11.2 Im Falle einer vollständigen oder teilweisen Gutheissung der Beschwerde in Vergabesachen stellt das Bundesgericht zusätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Rechtsmittelentscheides an sich auch die Rechtswidrigkeit des Zuschlagsentscheides fest. Ist der Aspekt der Rechtswidrigkeit des (bereits vollzogenen) Zuschlags allerdings noch nicht liquid, beschränkt es sich auf die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Alsdann ist es Sache der kantonalen Rechtsmittelinstanz, aufgrund neuer Beurteilung festzustellen, ob der Zuschlag rechtswidrig erfolgte (BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 261; <ref-ruling> E. 5b S. 97; Urteil 2P.242/2006 vom 16. März 2007 E. 2.2 [noch zum OG]).
11.3 Die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten sowie der Parteientschädigung als volles Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteile 8C_671/2007 vom 13. Juni 2008 E. 4.1; U 199/02 vom 10. Februar 2004 E. 6). Demnach gelten die Beschwerdeführerinnen insoweit als obsiegend. Die infolge der Rückweisung der Sache vorzunehmende Neubeurteilung kann insofern noch zu einer Gutheissung der Beschwerde führen, als die Vorinstanz auf Rechtswidrigkeit des erteilten Zuschlags erkennen kann. Demzufolge sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Vergabebehörde und der berücksichtigten Bietergemeinschaft aufzuerlegen (Art. 65 i.V.m. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG), je zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit (<ref-law>). Die Vergabebehörde ist als Organisation, die zwar mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betraut ist, aber Vermögensinteressen wahrnimmt, von der Kostenpflicht nicht ausgenommen (Art. 66 Abs. 4 i.V.m. Abs. 1 Satz 1 BGG; <ref-ruling> E. 8.1.2 f. S. 40 f.; Urteil 2C_865/2010 vom 13. April 2011 E. 4).
11.4 Den Beschwerdeführerinnen steht eine Parteientschädigung zulasten der Beschwerdegegnerin und der im Vergabeverfahren obsiegenden Bietergemeinschaft zu (Art. 68 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Sie ist ihnen zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 68 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 28. Juni 2011 insoweit aufgehoben und im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zurückgewiesen.
2. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 15'000.-- werden je hälftig der G._ AG sowie den in der IG H._ zusammengeschlossenen Unternehmen, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit, insgesamt ausmachend je Fr. 7'500.--, auferlegt.
3. Die G._ AG und die in der IG H._ zusammengeschlossenen Unternehmen werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit verpflichtet, die in der IG A._ zusammengeschlossenen Unternehmen für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 10'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher