Sachverhalt:
A.
A._ war von 1997 bis 2009 beim UniversitätsSpital Zürich (USZ) angestellt, zuletzt als Oberarzt. Zudem war er ab 2007 als Titularprofessor an der Universität Zürich (UZH) tätig. In den letzten Jahren vor seinem Ausscheiden arbeitete er vollzeitig am USZ im Rahmen seiner wissenschaftlichen Tätigkeit als Leiter von Projekten, welche unter anderem vom Schweizerischen Nationalfonds (SNF) finanziert wurden.
Nachdem A._ seine Anstellung am USZ per Ende November 2009 gekündigt hatte, gelangte er mit Schreiben vom 11. Januar 2011 an die Spitaldirektion des USZ und verlangte Schadenersatz und Genugtuung in der Höhe von über Fr. 6.2 Mio. Die Spitaldirektion überwies das Begehren an den Spitalrat, der wiederum die Sache an die Spitaldirektion zur Verfügung zurückgab. Die Spitaldirektion wies das Begehren von A._ am 11. April 2011 ab.
A._ liess am 12. Mai 2011 beim Spitalrat Rekurs einreichen und verlangte Schadenersatz in der Höhe von mindestens Fr. 1.9 Mio. sowie eine Genugtuung von Fr. 50'000.-. Im Rahmen einer superprovisorischen Beweissicherung beantragte er am 23. Mai 2011 den unbeschränkten Zugang zu seinen Forschungsdaten, -materialien und -ergebnissen. Am 22. November 2011 stellte er weitere Beweisanträge. Nach Durchführung des Schriftenwechsels verfügte der Präsident des Spitalrats am 19. März 2012 wie folgt:
"I. Das Institut X. der Universität Zürich wird beauftragt, einen Amtsbericht zu erstatten, welche Versuchstiere, die im Rahmen der SNF-Projekte des Rekurrenten seit dem 1.1.2009 unter der Bewilligung Nrn. Y. und Z. des kantonalen Veterinäramtes verwendet oder getötet bzw. gehalten oder gezüchtet wurden.
II. Das Veterinäramt des Kantons Zürich wird beauftragt, Kopien der von (...) eingereichten Tierversuchsanträge sowie der erteilten Bewilligungen einzureichen.
III. Den Parteien werden die Fotos, die anlässlich der gemeinsamen Besichtigung des Datenraums aufgenommen wurden, zur Verfügung gestellt.
IV. Dem Rekurrenten wird eine Frist von 90 Tagen seit Zustellung dieser Verfügung angesetzt, um die noch verbleibenden Mausstämme aus den von ihm als "PI" geführten Forschungsprojekten an ihrem heutigen Standort (...) in Besitz zu nehmen, abzutransportieren und die Folgekosten für deren weiteren Unterhalt und Zucht zu übernehmen.
V. Dem Rekurrenten wird eine Frist von 90 Tagen seit Zustellung dieser Verfügung angesetzt, um die gefrorenen Gewebeproben und die sonstigen Materialien, die sich in zwei versiegelten Gefrierschränken beim USZ (...) befinden, an ihrem Standort in Besitz zu nehmen und abzutransportieren.
VI. Verfügung und Verfahrensakten betreffend die Tierversuchsbewilligung Nr. Z. des Rekurrenten beim Veterinäramt (...) werden ediert.
VII. Das Schreiben von (...) an den Präsidenten des Spitalrates vom 28.11.2011 wird zu den Akten genommen.
VIII. Im Übrigen werden die Anträge abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
(...) "
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher A._ die Unzuständigkeit des Spitalrats geltend machen liess, mit Entscheid vom 6. November 2013 teilweise gut und wies die Sache unter Aufhebung der Ziff. IV und V der Verfügung vom 19. März 2012 an die Vorinstanz zurück.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei unter Aufhebung des kantonalen Entscheids die Unzuständigkeit des Spitalrats festzustellen; eventualiter sei die Sache unter Aufhebung des kantonalen Entscheids an die Vorinstanz zur Prüfung der Zuständigkeit des Spitalrats zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der vorinstanzliche Entscheid ist ein Rückweisungsentscheid im Zusammenhang mit dem vom Beschwerdeführer gestellten Haftungsbegehren, welches von der Spitaldirektion am 11. April 2011 abgewiesen worden war und nunmehr infolge des dagegen erhobenen Rekurses vor dem Spitalrat hängig ist. Das Verwaltungsgericht hat in seinem Entscheid festgestellt, es könne über die Zuständigkeit des Spitalrats im hängigen Rekursverfahren nicht entscheiden, da sich dieser über seine Zuständigkeit noch nicht geäussert habe, sondern dessen Präsident mit der Verfügung vom 19. März 2012 lediglich verfahrensleitende Anordnungen getroffen habe. Damit ist der angefochtene Entscheid ein Zwischenentscheid im Sinne des BGG. <ref-law>, wonach gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit die Beschwerde ans Bundesgericht zulässig ist, ist jedoch nicht einschlägig, da die Vorinstanz weder positiv noch negativ über die strittige Zuständigkeit entschieden hat.
1.2. Auf die Beschwerde ist auch nicht nach <ref-law> einzutreten, da dessen Voraussetzungen offensichtlich nicht gegeben sind. Soweit die Vorinstanz mit ihrem Entscheid Ziff. IV und V der Verfügung vom 19. März 2012 aufgehoben und zu neuem Entscheid an den Spitalrat zurückgewiesen hat, hat der Beschwerdeführer, welcher vor Vorinstanz die Aufhebung der Anordnungen gemäss Ziff. IV und V beantragt hatte, obsiegt und ist nicht mehr beschwert.
1.3.
1.3.1. Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids (Rechtsverweigerung/Rechtsverzögerung) kann gemäss <ref-law> Beschwerde geführt werden. Eröffnet allerdings eine Behörde oder ein Gericht ihre Weigerung, einen Entscheid zu treffen, der betroffenen Person förmlich, so liegt keine Rechtsverweigerung im Sinne von <ref-law> vor. Vielmehr ist ein solcher Nichteintretensentscheid unter den Voraussetzungen von <ref-law> anfechtbar (in <ref-ruling> nicht, aber in SVR 2013 IV Nr. 27 S. 77 publizierte E. 2; vgl. auch Urteil 8C_147/2013 vom 17. Juli 2013 E. 2). Die Beschwerde muss sich gegen das Verweigern oder Verzögern eines Entscheids, welcher beim Bundesgericht nach den Vorschriften des BGG anfechtbar ist, richten (Urteil 5A_393/2012 vom 13. August 2012 E. 1.2; Urteil 1C_189/2012 vom 18. April 2012 E. 1.3) und dieselben formellen Voraussetzungen (z.B. jene von <ref-law>) erfüllen wie alle anderen Beschwerden auch (Urteil 5A_393/2012 vom 13. August 2012 E. 1.2).
1.3.2. Der Beschwerdeführer rügt, dass die Vorinstanz nicht über die Zuständigkeit des Spitalrats entschieden, sondern die Sache an diesen zurückgewiesen hat. Damit macht er sinngemäss eine Rechtsverweigerung resp. Rechtsverzögerung geltend. Die Vorinstanz hat jedoch zügig über die Beschwerde entschieden. Zudem genügt die Tatsache, dass sie den Einwänden des Beschwerdeführers nicht stattgegeben hat, für sich alleine nicht, um die Anforderungen des <ref-law> zu erfüllen. Unter diesen Umständen kann die Frage, ob das Vorgehen der Vorinstanz de facto eine Rechtsverweigerung/Rechtsverzögerung darstellt, offen bleiben, da die Beschwerde - wie nachfolgend gezeigt wird - abzuweisen ist.
1.4. Auf die gleichzeitig erhobene Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> kann bezüglich der Frage der Zuständigkeit infolge Subsidiarität (<ref-law>) und bezüglich der Frage der Aufhebung von Ziff. IV und V infolge fehlendem Rechtsschutzinteresse (<ref-law>) nicht eingetreten werden.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.2. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in <ref-law> genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
3.
Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz zu Recht festgestellt hat, der Spitalrat habe über seine Zuständigkeit in der Hauptsache noch nicht entschieden, weshalb auch das Verwaltungsgericht sich aktuell mangels Beschluss der vorgelagerten Behörde zu dieser Frage nicht äussern könne, und deshalb richtigerweise die Sache zum Entscheid darüber an den Spitalrat zurückgewiesen hat.
4.
Entgegen den beschwerdeführerischen Darlegungen bezüglich des für die strittigen Fragen wesentlichen Sachverhalts ist dieser von der Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich festgestellt worden. Einerseits steht gerade auch angesichts der rechtskräftigen Entscheide des Verwaltungsgerichts vom 22. September 2010 in Zusammenhang mit der Einstellung im Amt und der Freistellung des Beschwerdeführers fest, dass das USZ im massgeblichen Zeitpunkt (2009) alleiniger Arbeitgeber des Beschwerdeführers war; daran ändert auch der Umstand nichts, dass dieser einen wesentlichen Teil seiner Arbeitszeit zu Forschungszwecken an der UZH für vom SNF mitfinanzierte Projekte verwenden durfte. Er war mithin nicht bei der UZH angestellt, sondern lediglich an dieser tätig; dienstrechtlich war er im massgeblichen Zeitpunkt vollumfänglich dem USZ unterstellt. Andererseits stützt der Beschwerdeführer seine Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung auf ein angebliches Fehlverhalten des USZ, so dass nicht ersichtlich ist, inwiefern die UZH für die Handlungen des USZ haftbar gemacht werden soll. Auch vermag die Meinungsäusserung weder des SNF-Präsidenten, der Leiterin Direktionsstab Recht/ SNF noch eines anderen SNF-Organs die Gerichte zu binden, geschweige denn Willkür zu begründen. Unter diesen Umständen besteht für das Bundesgericht kein Anlass, vom vorinstanzlich erstellten Sachverhalt abzuweichen.
5.
Die Vorinstanz hat in E. 2.1.2 zu Recht festgestellt, dass der Spitalrat offensichtlich zuständig ist, Rekurse gegen Verfügungen der Spitaldirektion zu beurteilen (vgl. etwa Kaspar Plüss, in: Griffel [Hrsg.], Kommentar VRG, 3. Aufl., 2014, N. 11 zu § 5). Damit ist aber noch nichts gesagt über die materielle Zuständigkeit; d.h. über den vom Spitalrat zu fällenden Entscheid, ob die Spitaldirektion zu Recht über das vom Beschwerdeführer gestellte Begehren auf Schadenersatz und Genugtuung entschieden hat. Diese Frage ist denn auch nicht Gegenstand der Verfügung vom 19. März 2012. Mit dieser verfahrensleitenden Verfügung konnte der Präsident des Spitalrats lediglich Massnahmen anordnen, die während des Verfahrens Geltung haben, mit dem Entscheid des Spitalrats in der Sache aber dahinfallen. Insofern hat das Verwaltungsgericht zu Recht den materiellen Inhalt der Ziff. IV und V als nicht in die Kompetenz des Präsidenten, sondern in die Kompetenz des Spitalrats als Gremium fallend bezeichnet.
Weiter führt das Verwaltungsgericht in E. 2.4 zu Recht aus, dass die Einrede der Unzuständigkeit zuerst bei der betroffenen, angeblich unzuständigen Behörde geltend zu machen ist, und dass das Verwaltungsgericht nicht darüber zu entscheiden hat, bevor nicht die betroffene Behörde selbst darüber befunden hat.
Es ist weder willkürlich noch verletzt es Bundesrecht in anderer Weise, wenn das Verwaltungsgericht festhält, der Spitalrat sei in der Sache auf den Rekurs noch gar nicht eingetreten. Eintreten auf eine Sache setzt den Beschluss des entscheidendes Gremiums voraus, dass die prozessualen Voraussetzungen - wozu auch die Zuständigkeit gehört - erfüllt sind, und dieses sich anschickt, einen Entscheid in der Sache zu fällen (vgl. dazu etwa Plüss, a.a.O., N. 11 zu § 5; KÖLZ/BOSSHART/ RÖHL, VRG, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl., 1999, N. 91 zu Vorb. §§ 19-28). Der Spitalrat hat vor dem Erlass einer verfahrensleitenden Verfügung wie jener vom 19. März 2012 seine (materielle) Zuständigkeit nicht geprüft und musste dies auch nicht in einlässlicher Weise prüfen, da er so einerseits die Beantwortung der strittigen materiellen Frage vorweg genommen hätte und andererseits weil die Anordnungen einer verfahrensleitenden Verfügung nicht in Rechtskraft erwachsen, sondern nur während des laufenden Verfahrens Rechtswirkungen entfalten. Ebenfalls richtig ist die Feststellung des Verwaltungsgerichts, dass der Entscheid über die Frage des Eintretens in der Sache nur vom Spitalrat als Gremium, nicht aber vom Präsidenten als Verfahrensleiter gefällt werden kann.
Schliesslich hat das Verwaltungsgericht zu Recht gefolgert, die Verfügung vom 19. März 2012 sei nicht infolge offensichtlicher Unzuständigkeit des Spitalrats als nichtig zu qualifizieren. Einerseits ist der Spitalrat Rekursinstanz gegen Verfügungen der Spitaldirektion. Andererseits ist die materielle Frage der Zuständigkeit nicht offensichtlich zu verneinen: Der Beschwerdeführer stützt sein Begehren um Schadenersatz und Genugtuung auf Handlungen (Einstellung im Amt resp. Freistellung) resp. Unterlassungen (angeblich verweigerter Zugang zu Forschungsergebnissen, -materialien und -daten) des USZ ab; es liegt demnach näher, diesen (angeblichen) Anspruch gegenüber seinem ehemaligen Arbeitgeber - d.h. somit bei der Spitaldirektion - als gegenüber der UZH geltend zu machen. Auch eine summarische Sichtung der Sach- und Rechtslage (namentlich die rechtskräftigen Entscheide des Verwaltungsgerichts vom 22. September 2010 sowie die Vereinbarung zwischen USZ und UZH über die Entschädigung des USZ für die von USZ Angestellten erbrachte wissenschaftliche Forschung im Interesse der UZH) ergibt ausschliesslich Anhaltspunkte für eine Zuständigkeit des USZ resp. der Spitaldirektion und des Spitalrats und nicht der UZH. So vermag der Beschwerdeführer, welcher als Titularprofessor nicht Mitglied der universitären Fakultät ist, auch keine Hinweise für eine offensichtliche Zuständigkeit der UZH infolge engem Rechtsverhältnis zwischen ihm und der UZH aufzuzeigen geschweige denn nachzuweisen; namentlich fehlt es an einem entsprechenden Arbeitsvertrag, irgendwelchen Lohnzahlungen oder anderen Vereinbarungen zwischen der UZH und dem Beschwerdeführer im massgeblichen Zeitpunkt. Daran ändert auch nichts, dass der SNF seine Beiträge für universitäre Forschung spricht, darf doch vorausgesetzt werden, dass dem SNF bei der Zusprache seiner Beiträge die Vereinbarung zwischen der UZH und dem USZ bezüglich der wissenschaftlichen Forschung bekannt war.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass das Verwaltungsgericht kein Bundesrecht verletzt hat, indem es die Frage der Zuständigkeit des Spitalrats nicht abschliessend beantwortet, sondern die Sache an diesen zum Entscheid dieser Frage zurückgewiesen hat.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juni 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold