Fatti:
A. A.a F._, nato nel 1942, in data 13 settembre 1997 ha riportato un trauma da accelerazione al rachide cervicale ("colpo di frusta") in seguito ad un tamponamento da tergo. La Swica Assicurazioni SA, presso cui l'infortunato era assicurato al momento dei fatti, ha assunto le relative prestazioni di legge.
Con decisione del 18 ottobre 2001, confermata su opposizione in data 25 aprile 2002, l'assicuratore infortuni ne ha sospeso l'erogazione, in quanto dal 29 giugno 1998 il nesso di causalità naturale e adeguato tra i disturbi manifestati dall'assicurato e l'infortunio non sarebbe più esistito.
Alla luce delle conclusioni di cui alla perizia giudiziaria esperita dal prof. L._, neurologo, e di quelle del SAM, tratte nell'ambito della procedura tendente all'ottenimento della rendita AI, per giudizio del 22 settembre 2003, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha per contro accertato l'esistenza di un nesso causale naturale e adeguato e rinviato l'incarto alla Swica, affinché si pronunciasse sul diritto a prestazioni dopo il 28 giugno 1998.
Con sentenza dell'11 gennaio 2005 (U 271/03) il Tribunale federale delle assicurazioni ha confermato il giudizio cantonale.
A.b Per decisione del 7 dicembre 2005 la Swica ha quindi assegnato all'assicurato una rendita complementare di invalidità con effetto dal 1° agosto 2001 e un'indennità per menomazione dell'integrità del 45%.
A.c Nel corso del mese di settembre 2007 l'assicuratore infortuni ha posto F._ sotto sorveglianza per il tramite di una ditta specializzata in investigazioni. Con decisione del 2 aprile 2008, confermata in data 11 luglio 2008 in seguito all'opposizione presentata da F._, rappresentato dall'avv. Sergio Sciuchetti, la Swica ha comunicato all'assicurato che aveva percepito a torto prestazioni dell'assicurazione infortuni dal 1° agosto 2001 per complessivi fr. 187'012.50, importo che andava restituito. Secondo l'assicuratore i disturbi soggettivi lamentati, che avevano rappresentato il riferimento principale per valutare i criteri giuridici in materia di distorsioni cervicali, non erano risultati attendibili.
B. L'interessato, sempre rappresentato dall'avv. Sciuchetti, si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo l'annullamento della decisione impugnata, con conseguente ripristino della rendita di invalidità, ritenuto che non vi era alcun motivo per procedere ad un riesame, ad una revisione processuale o ad una revisione della prestazione secondo l'<ref-law>.
Per pronuncia del 22 settembre 2008, il Presidente del Tribunale adito ha accolto il gravame, annullando la decisione su opposizione impugnata.
C. La Swica, patrocinata dall'avv. Bruno Notari, interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il rinvio degli atti al primo giudice per istruire la pratica e pronunciarsi nuovamente sul ricorso di F._.
Sempre tramite l'avv. Sciuchetti, l'assicurato propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. 1.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>) può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, come in concreto, il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (<ref-law>); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (<ref-law>).
1.2 Per il resto, di regola, il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>). Esso non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore. Tenuto conto dell'esigenza di motivazione di cui all'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, sotto pena d'inammissibilità (<ref-law>), il Tribunale federale esamina in linea di massima solo le censure sollevate, non essendo tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono sollevate in sede federale. La Corte federale esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (<ref-law>; sulla portata di questo obbligo cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254; <ref-ruling> consid. 1.4 pag. 287; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 31).
2. 2.1 In via preliminare occorre precisare che l'oggetto impugnato è il rapporto giuridico determinato dalla pronunzia cantonale, che, in seguito all'effetto devolutivo del ricorso, sostituisce la decisione amministrativa impugnata in prima istanza (<ref-ruling> consid. 2a pag. 295).
2.2 Secondo giurisprudenza, l'oggetto impugnato nella procedura di ricorso è rappresentato, dal profilo formale, da una decisione, mentre, da quello sostanziale, dai rapporti giuridici in essa regolati (cfr. <ref-ruling> consid. 2a pag. 415; <ref-ruling> consid. 1 pag. 20 e i riferimenti ivi citati; cfr. pure <ref-ruling>). L'oggetto litigioso configura per contro il rapporto giuridico che, sulla base delle conclusioni ricorsuali, viene effettivamente impugnato e portato, quale tema processuale, dinanzi al giudice (di prima o seconda istanza; <ref-ruling> consid. 2a pag. 415 con riferimenti). Stando a tale definizione, l'oggetto impugnato come pure quello litigioso si riferiscono a uno (ad es.: diritto alla rendita) o più rapporti giuridici (ad es.: diritto alla rendita e diritto all'integrazione). Se pertanto il ricorso è diretto solo contro alcuni dei rapporti giuridici regolati dalla decisione querelata, per gli altri vale che essi fanno sì parte dell'oggetto impugnato, ma non di quello litigioso (in questo senso anche <ref-ruling> consid. 3b pag. 313 seg.; inoltre vedasi <ref-ruling> consid. 1b pag. 350 come pure Meyer, Die Rechtspflege in der Sozialversicherung, in BJM 1989 pag. 25). Spetta al giudice stabilire, nel singolo caso, cosa compone l'oggetto litigioso e se, datene le condizioni, sono soddisfatti i presupposti per una sua estensione, rispettivamente per un'eventuale estensione dell'oggetto impugnato (<ref-ruling> consid. 2a pag. 416; <ref-ruling> consid. 2a pag. 36 con riferimenti).
2.3 Irrilevanti per la definizione concettuale dell'oggetto litigioso e per la sua distinzione dall'oggetto impugnato sono gli elementi costitutivi (aspetti parziali, "Teilaspekte", "aspects": cfr. <ref-ruling> consid. 3c pag. 51 e 122 V 242 consid. 2a pag. 244) del rapporto giuridico regolato dal provvedimento amministrativo. Aspetti parziali di un rapporto giuridico definito per via di decisione servono di norma soltanto alla motivazione del provvedimento e sono di conseguenza sottratti di principio ad un'impugnazione autonoma (<ref-ruling> consid. 2b pag. 416; <ref-ruling> consid. 1 pag. 92). Essi sono pertanto di principio esclusi dall'esame giudiziario soltanto se l'oggetto litigioso è cresciuto in giudicato (<ref-ruling> consid. 2b pag. 416). Cionondimeno, l'istanza di ricorso esamina gli elementi costitutivi ma non censurati dell'oggetto litigioso unicamente se ciò si impone alla luce delle richieste delle parti oppure di altre circostanze emergenti dagli atti (<ref-ruling> consid. 2c pag. 417; <ref-ruling> consid. 4a pag. 52 seg.). In tal caso l'autorità giudiziaria deve rispettare i diritti processuali delle parti interessate, segnatamente il diritto di essere sentito della parte eventualmente minacciata da un peggioramento della sua situazione (<ref-ruling>) o il diritto al doppio grado di giurisdizione (cfr. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni H 147/89 del 22 aprile 1991, in RCC 1991 pag. 386 consid. 8; cfr. pure <ref-ruling> consid. 2c pag. 417).
2.4 L'oggetto della lite viene quindi definito alla luce delle censure sollevate con il ricorso (Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, Berna 2003, pag. 482), le quali vengono considerate validamente presentate se dal tenore o perlomeno dal senso di quest'ultimo risultano con sufficiente chiarezza (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni H 101/85 del 23 ottobre 1985, in RCC 1986 pag. 317 consid. 4a).
2.5 Al riguardo va ancora aggiunto che la definizione di oggetto impugnato in procedura cantonale corrisponde a quella in vigore in procedura federale e, in tale ambito, questa Corte esamina d'ufficio se i principi sono stati applicati correttamente dal Tribunale di prime cure (sentenze del Tribunale federale delle assicurazioni C 251/03 del 18 marzo 2005, consid. 3.1, e K 117/92 del 21 aprile 1993, consid. 2a).
3. 3.1 In casu, il primo giudice ha accolto il gravame e annullato la decisione amministrativa impugnata, ritenuto che la Swica aveva proceduto a torto a riesaminare l'esistenza del nesso di causalità adeguato, in particolare dei tre criteri già ammessi dalla Corte cantonale e confermati definitivamente dall'allora Tribunale federale delle assicurazioni con sentenza dell'11 gennaio 2005 (U 271/03). Ammissibile semmai in tale ipotesi, secondo il Presidente della Corte adita, sarebbe stata un'istanza di revisione della sentenza federale.
3.2 Dal canto suo la Swica sostiene che avrebbe dovuto essere esaminato anche l'aspetto della modifica ex nunc e pro futuro della situazione dell'assicurato e meglio dei mutamenti intervenuti dopo la pronuncia della prima decisione su opposizione, un diritto a prestazioni passato in giudicato potendosi mutare nel tempo.
4.1 4.1.1 Per l'<ref-law> le decisioni e le decisioni su opposizione formalmente passate in giudicato devono essere sottoposte a revisione se l'assicurato o l'assicuratore scoprono successivamente nuovi fatti rilevanti o nuovi mezzi di prova che non potevano essere prodotti in precedenza. Secondo il capoverso 2, l'assicuratore può tornare sulle decisioni o sulle decisioni su opposizione formalmente passate in giudicato se è provato che erano manifestamente errate e se la loro rettifica ha una notevole importanza. Tale riconsiderazione non è tuttavia ammissibile se la decisione è stata oggetto di controllo giudiziale nel merito (<ref-ruling> consid. 2c pag. 469).
4.1.2 Per determinare se è possibile riconsiderare una decisione per il motivo che essa sarebbe senza dubbio erronea, occorre fondarsi sulla situazione giuridica esistente al momento in cui questa decisione è stata resa prendendo in considerazione la prassi allora in vigore (<ref-ruling> consid. 3 pag. 389 con riferimenti). Un cambiamento di prassi o di giurisprudenza non giustifica di regola una riconsiderazione (<ref-ruling> consid. 2c pag. 17; <ref-ruling> consid. 4a/cc pag. 314). Per motivi legati alla sicurezza giuridica e per evitare che la riconsiderazione diventi uno strumento che consenta di riesaminare liberamente le condizioni poste a fondamento delle prestazioni di lunga durata, l'irregolarità deve essere manifesta. In particolare, non si può parlare di un'inesattezza manifesta se l'assegnazione della prestazione dipende dall'adempimento di condizioni materiali il cui esame presuppone un certo margine di apprezzamento riguardo a certi loro aspetti o elementi, e se la decisione iniziale appare ammissibile alla luce della situazione di fatto e di diritto. Se persistono ragionevoli dubbi sul carattere erroneo della decisione iniziale, le condizioni per procedere a una riconsiderazione non sono date (cfr. sentenza 9C_439/2007 del 28 febbraio 2008, consid. 3.1 con riferimenti).
4.2 Secondo l'<ref-law>, infine, se il grado d'invalidità del beneficiario della rendita subisce una notevole modificazione, per il futuro la rendita è aumentata o ridotta proporzionalmente o soppressa, d'ufficio o su richiesta.
5. 5.1 In concreto dagli atti emerge che, come indicato dal Presidente del Tribunale cantonale, con la decisione su opposizione impugnata, la Swica ha preteso la restituzione delle prestazioni erogate da agosto 2001 e meglio dall'istante dell'assegnazione della rendita complementare di invalidità, rimettendo in discussione soltanto il nesso di causalità naturale e adeguato (in particolare i tre criteri in base ai quali quest'ultimo è stato ammesso), la cui esistenza era già stata accertata con sentenza dell'allora Tribunale federale delle assicurazioni (U 271/03).
Tale agire viola il diritto federale in quanto l'assicuratore ricorrente non era autorizzato a modificare ex tunc, tramite riesame ai sensi dell'<ref-law>, il diritto a prestazioni dell'assicurato, essendosi su tale questione già espresso un tribunale, a cui esso avrebbe dovuto rivolgersi tramite domanda di revisione (art. 121-128 LTF).
5.2 La Swica inoltre, malgrado abbia fatto riferimento alle risultanze della sorveglianza operata da un'agenzia investigativa durante quattro giorni nel mese di settembre 2007, non si è mai espressamente avvalsa di un cambiamento della situazione valetudinaria e/o economica dell'assicurato, rispettivamente di un'eventuale estinzione del nesso di causalità naturale, posteriore al 29 giugno 1998, ai sensi dell'<ref-law>. Questa censura è stata infatti sollevata per la prima volta in sede federale.
5.3 In simili condizioni correttamente la Corte cantonale ha esaminato la liceità della decisione su opposizione impugnata unicamente dal punto di vista dell'ammissibilità di un eventuale riesame, rispettivamente di una revisione processuale ai sensi dell'<ref-law>, e non anche della revisione ex nunc e pro futuro ai sensi dell'<ref-law>. Non essendosi la Swica pronunciata su questo tema, non può certo farlo in questa sede il Tribunale federale.
Nella misura in cui pertanto la ricorrente chiede di ammettere una revisione ex nunc e pro futuro della rendita in seguito all'intervenuta modifica di circostanze rilevanti, il ricorso è inammissibile.
6. Ne segue che il giudizio impugnato, conforme al diritto federale, merita conferma, mentre il ricorso in materia di diritto pubblico, nella misura in cui è ammissibile, dev'essere respinto.
7. Le spese seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico dell'assicuratore ricorrente (<ref-law>). Quest'ultimo dovrà inoltre corrispondere all'opponente un'indennità a titolo di ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 750.- sono poste a carico della ricorrente.
3. La ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 800.- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.