Faits:
Faits:
A. La société R._ SA avait pour but l'exploitation d'une entreprise de papiers peints, peinture et tous travaux se rapportant au bâtiment, le commerce de tous produits en relation avec de tels travaux, ainsi que l'achat, la vente et le courtage de biens immobiliers. La société était affiliée à la Caisse de compensation de la Société suisse des entrepreneurs (ci-après: la caisse). Son conseil d'administration était formé de F._, administrateur-président, de G._ et de C._, membres.
Par jugement du 26 mai 1998, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a prononcé la faillite de la société. La liquidation sommaire a été ordonnée et un délai pour les productions a été fixé au 11 décembre 1998. Le 16 novembre 1998, la caisse a produit une créance d'un montant de 88'444 fr. Les cotisations AVS/AI/APG/AC - frais d'administration compris - encore dues s'élevaient à 23'391 fr. 75.
Par décision du 6 septembre 1999, la caisse a réclamé à G._, en sa qualité de membre du conseil d'administration de la faillie, le paiement du montant susmentionné, avec intérêt à 6 % l'an depuis le 1er juin 1998. Le prénommé a fait opposition à cette décision.
Par décision du 6 septembre 1999, la caisse a réclamé à G._, en sa qualité de membre du conseil d'administration de la faillie, le paiement du montant susmentionné, avec intérêt à 6 % l'an depuis le 1er juin 1998. Le prénommé a fait opposition à cette décision.
B. Par demande du 5 novembre 1999, la caisse a porté le cas devant la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève), en concluant à la condamnation de l'opposant au montant précité.
Par jugement du 24 avril 2003, la juridiction cantonale a levé l'opposition formée par G._ jusqu'à concurrence du montant de 23'391 fr. 75, sans intérêt et sous imputation de versements éventuels.
Par jugement du 24 avril 2003, la juridiction cantonale a levé l'opposition formée par G._ jusqu'à concurrence du montant de 23'391 fr. 75, sans intérêt et sous imputation de versements éventuels.
C. G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il conclut à l'annulation, sous suite de frais et dépens.
La caisse conclut implicitement au rejet du recours, ce que propose également l'Office fédéral des assurances sociales.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'AVS, notamment en ce qui concerne l'<ref-law>. Désormais, la responsabilité de l'employeur est réglée de manière plus détaillée qu'auparavant à l'<ref-law> et les art. 81 et 82 RAVS ont été abrogés. Le cas d'espèce reste toutefois régi par les dispositions en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'AVS, notamment en ce qui concerne l'<ref-law>. Désormais, la responsabilité de l'employeur est réglée de manière plus détaillée qu'auparavant à l'<ref-law> et les art. 81 et 82 RAVS ont été abrogés. Le cas d'espèce reste toutefois régi par les dispositions en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1).
2. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
3. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et réglementaires, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables au présent cas. Il suffit donc d'y renvoyer.
3. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et réglementaires, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables au présent cas. Il suffit donc d'y renvoyer.
4. 4.1 Le recourant fait grief à la juridiction cantonale d'avoir admis sa responsabilité pour le dommage causé à la caisse, bien qu'on ne puisse pas lui reprocher une violation intentionnelle ou par négligence grave des obligations légales incombant à l'employeur en matière de perception des cotisations AVS. Il fait valoir que sa participation à la gestion de la société faillie, en sa qualité d'administrateur, consistait essentiellement à vérifier les comptes déjà établis. Dans la mesure où les informations et la comptabilité en sa possession ne laissaient pas supposer des irrégularités de gestion de la part de l'administrateur-président, il n'avait aucune raison de les vérifier en détail.
4.2 Ce point de vue est mal fondé. Selon la jurisprudence, même s'il est écarté de la gestion de la société anonyme, un membre du conseil d'administration reste tenu de surveiller les personnes chargées de la gestion et de la représentation, afin que l'activité de la société se déroule conformément à la loi. La violation de ce devoir de surveillance constitue une négligence grave entraînant l'obligation de réparer le dommage subi par la caisse (RCC 1989 p. 115 s. consid. 4). Il en va de même lorsque, en raison de la répartition interne des fonctions administratives, il incombe en premier lieu à certains administrateurs de veiller au paiement des cotisations. Les autres administrateurs n'en sont pas moins tenus de s'enquérir de la situation et de prendre les mesures nécessaires en cas de retard dans le paiement des cotisations (<ref-ruling> s. consid. 6).
4.3 En l'espèce, il est constant que le recourant n'a pas cherché à s'informer sur le point de savoir si la société s'acquittait effectivement des cotisations, laissant à l'administrateur-président toute latitude de veiller à ce que les paiements soient effectués conformément à la loi. Par ailleurs, ce manquement au devoir de surveillance ne saurait faire l'objet d'une appréciation clémente, du moment que l'on n'est pas en présence d'une grande entreprise dans laquelle les possibilités de chaque membre du conseil d'administration de contrôler la gestion sont limitées (cf. <ref-ruling> consid. 3a; RCC 1989 p. 116 consid. 4 et les références). Aussi, doit-on considérer qu'en violant le devoir qui lui incombait en sa qualité de membre du conseil d'administration, le recourant a commis une négligence grave entraînant l'obligation de réparer le dommage subi par la caisse.
4.3 En l'espèce, il est constant que le recourant n'a pas cherché à s'informer sur le point de savoir si la société s'acquittait effectivement des cotisations, laissant à l'administrateur-président toute latitude de veiller à ce que les paiements soient effectués conformément à la loi. Par ailleurs, ce manquement au devoir de surveillance ne saurait faire l'objet d'une appréciation clémente, du moment que l'on n'est pas en présence d'une grande entreprise dans laquelle les possibilités de chaque membre du conseil d'administration de contrôler la gestion sont limitées (cf. <ref-ruling> consid. 3a; RCC 1989 p. 116 consid. 4 et les références). Aussi, doit-on considérer qu'en violant le devoir qui lui incombait en sa qualité de membre du conseil d'administration, le recourant a commis une négligence grave entraînant l'obligation de réparer le dommage subi par la caisse.
5. 5.1 A l'appui de ses conclusions, le recourant invoque en outre une convention passée entre la caisse et l'administrateur-président F._ le 1er novembre 1999. Aux termes de cet accord, la caisse donne quittance pour solde de tout compte au prénommé, si celui-ci exécute correctement son engagement de s'acquitter, par des versements mensuels de 100 fr. au minimum, du montant de 24'597 fr. 55 représentant les cotisations AVS et les allocations familiales de droit cantonal encore dues.
Le recourant reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas tenu compte de cette convention, laquelle, selon lui, a un effet libératoire également en ce qui concerne sa propre dette envers la caisse intimée.
5.2 Ce grief est mal fondé. Il ressort du dossier que le montant de 24'597 fr. 55, dont F._ a promis de s'acquitter à l'aide de versements mensuels, comprend notamment la somme de 23'391 fr. 75 représentant les cotisations AVS/AI/APG/AC - frais d'administration compris - encore dues. Aussi, la convention susmentionnée ne constitue-t-elle pas une transaction portant sur la remise ou la réduction de dommages-intérêts, laquelle doit satisfaire aux conditions restrictives posées par la jurisprudence (cf. VSI 1999 p. 214 s. consid. 2b et c, et les références; arrêt V. du 8 novembre 2002, H 392/01, consid. 3.3; cf. aussi Turtè Baer, Die Streiterledigung durch Vergleich im Schadenersatzverfahren nach Art. 52 AHVG, in : RSAS 2002 p. 433 s.; Grisel, Traité de droit administratif, Neuchâtel 1984, p. 451; Häfelin/Müller, Grundriss des allgemeinen Verwaltungsrechts, 3ème éd., Zurich 1998, n. 876 p. 223). La convention du 1er novembre 1999 procède bien plutôt du droit de la caisse de rechercher tous les débiteurs, quelques-uns ou un seul d'entre eux, à son choix (<ref-ruling> consid. 5a; Turtè Baer, op. cit., p. 439).
Cela étant, les arguments que le recourant pense pouvoir tirer de l'arrêt <ref-ruling> ne sont pas déterminants pour l'issue du présent litige. Cet arrêt indique quelles sont les circonstances, au sens de l'<ref-law>, qui justifient la libération de tous les débiteurs solidaires lorsque l'un d'entre eux est libéré sans que le créancier n'ait obtenu satisfaction. Or, dans le cas particulier, la quittance pour solde de tout compte est soumise à la condition que F._ s'acquitte entièrement du montant des cotisations sociales encore dues. C'est pourquoi la libération du débiteur prénommé ne pourra intervenir sans que le créancier n'ait obtenu satisfaction, au sens de l'<ref-law>, mais seulement si la dette est éteinte en totalité, éventualité visée à l'<ref-law>.
Ainsi, le recourant ne peut pas se prévaloir de la convention susmentionnée pour obtenir la libération de son obligation de répondre du dommage subi par la caisse.
Ainsi, le recourant ne peut pas se prévaloir de la convention susmentionnée pour obtenir la libération de son obligation de répondre du dommage subi par la caisse.
6. Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
6. Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
7. Le litige ne concernant pas l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 1'700 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais qu'il a versée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 1'700 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais qu'il a versée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 octobre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: