Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg stellte am 14. Januar 2013 das Strafverfahren gegen X._ wegen Steuerbetrugs, Widerhandlung gegen das AHVG (SR 831.10) und das BVG (SR 831.40) sowie Urkundenfälschung gestützt auf Art. 319 Abs. 1 lit. a, b und d StPO ein (Dispositiv-Ziff. 1). Die Verfahrenskosten auferlegte sie dem Staat (Dispositiv-Ziff. 2). X._ sprach sie keine Entschädigung und keine Genugtuung zu (Dispositiv-Ziff. 3). Gegen diesen Entscheid erhob X._ beim Kantonsgericht Freiburg Beschwerde. Er beantragte, Ziff. 3 des Dispositivs der Einstellungsverfügung aufzuheben und ihm eine Entschädigung von Fr. 26'000.-- auszurichten.
B.
Das Kantonsgericht hiess die Beschwerde am 4. Juni 2013 teilweise gut. Es hob Ziff. 3 des Dispositivs der Einstellungsverfügung vom 14. Januar 2013 auf und wies die Sache zur Festsetzung der Entschädigung an die Staatsanwaltschaft zurück.
C.
Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, den Entscheid vom 4. Juni 2013 aufzuheben und die von X._ beantragte Entschädigung zu verweigern.

Erwägungen:
1.
1.1. Zum Kreis der beschwerdeberechtigten Parteien zählt namentlich die Staatsanwaltschaft (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BGG). Ihr steht das Beschwerderecht uneingeschränkt zu (<ref-ruling> E. 1.4.3). Sie kann die Entschädigung für die private (Urteil 6B_168/2012 vom 27. August 2012 E. 2 und 3) wie die amtliche Verteidigung anfechten (Urteil 6B_611/2012 vom 19. April 2013 E. 2, zur Publikation vorgesehen).
1.2. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid. Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch Ausstandsbegehren betreffen (<ref-law>), ist die Beschwerde gemäss <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
Ein Rückweisungsentscheid bewirkt in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>. Eine Ausnahme von dieser Regel ist gemäss der Rechtsprechung u.a. zu machen, wenn eine Behörde durch einen Rückweisungsentscheid gezwungen wird, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen (<ref-ruling> E. 5.2.2 mit Hinweisen). Dies ist namentlich der Fall, wenn die Grundsatzfrage, ob eine Entschädigung auszurichten ist, durch den angefochtenen Entscheid verbindlich beantwortet und die beschwerdeführende Staatsanwaltschaft angewiesen wird, über die Höhe der Entschädigung zu entscheiden. Darin liegt für die Staatsanwaltschaft ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law>, auch wenn ihr im angefochtenen Entscheid keine Anweisungen hinsichtlich der Bemessung der Entschädigung erteilt werden (vgl. Urteil 1B_160/2012 vom 20. September 2012 E. 1.2). Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt, weshalb der Beschwerdeführerin die Beschwerdelegitimation zuzuerkennen ist.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, das Kantonsgericht habe sich auf die Feststellung beschränkt, dass in der Einstellungsverfügung die Verfahrenskosten dem Staat auferlegt worden seien. Entsprechend habe es bei der Beantwortung der Entschädigungsfrage nicht mehr geprüft, ob der Beschwerdegegner die Einleitung des gegen ihn geführten Strafverfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert habe. Es verkenne, dass der Grundsatz, wonach zwischen dem Entscheid über die Verfahrenskosten und jenem über das Entschädigungsgesuch eine logische Übereinstimmung bestehen muss, nicht absolut sei. Sie habe in ihrer Stellungnahme im vorinstanzlichen Verfahren darauf hingewiesen, dass die Verfahrenskosten aufgrund der Mängel der Untersuchung (das Wirtschaftsstrafgericht habe sich ausserstande gesehen, den Fall und die Akten im Zustand, wie sie ihm vom Untersuchungsrichter überwiesen worden seien, zu beurteilen und die Angelegenheit an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen) dem Staat auferlegt worden seien. Die Steuerverwaltung des Kantons Freiburg habe dem Beschwerdegegner im Dezember 2007 Nachsteuern und eine Busse auferlegt. Das Ergebnis des von der Steuerverwaltung durchgeführten Verfahrens zeige deutlich, dass der Beschwerdegegner in schuldhafter und widerrechtlicher Weise gegen Art. 124 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) verstossen habe.
2.2. Wird das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen, können ihr die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden, wenn sie rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-law>). Unter den gleichen Voraussetzungen kann auch die Entschädigung für die Ausübung ihrer Verfahrensrechte verweigert oder herabgesetzt werden (<ref-law>). Es gilt der Grundsatz, dass bei Auferlegung der Kosten keine Entschädigung auszurichten ist, während bei Übernahme der Kosten durch die Staatskasse die beschuldigte Person Anspruch auf Entschädigung hat (<ref-ruling> E. 2.4.2 mit Hinweisen).
2.3. Der Beschwerdeführerin ist zwar beizupflichten, dass der zuvor erwähnte Grundsatz nicht absolut ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.4.2). Insbesondere verschafft ein nicht gerechtfertigter Verzicht auf eine Kostenauflage, obschon die betroffene Person die Einleitung des Strafverfahrens rechtswidrig und schuldhaft bewirkt hat, keinen Anspruch auf eine Entschädigung (Urteil 6B_331/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 2.8). Dass solche besonderen Umstände vorliegend gegeben sein könnten, ist jedoch nicht ersichtlich. Die Einstellungsverfügung der Beschwerdeführerin vom 14. Januar 2013 enthält im Kosten- und Entschädigungspunkt keinerlei Begründung. Aber auch die im vorinstanzlichen Verfahren nachgeschobene Begründung rechtfertigt keinen Verzicht auf eine Entschädigung. Der Tatbestand des Steuerbetrugs setzt den Gebrauch von gefälschten, verfälschten oder inhaltlich unwahren Urkunden voraus (<ref-law>). Der blosse Hinweis, der Beschwerdegegner sei wegen Steuerhinterziehung verurteilt worden, sagt nichts darüber aus, inwiefern er das gegen ihn geführte Verfahren wegen Steuerbetrugs, Widerhandlung gegen das AHVG und das BVG sowie Urkundenfälschung rechtswidrig und schuldhaft veranlasst haben könnte. Die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Gründe rechtfertigen keine Abweichung vom Grundsatz, wonach die beschuldigte Person für ihre Aufwendungen angemessen zu entschädigen ist, wenn das Verfahren gegen sie eingestellt wurde (<ref-law>).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Beschwerdegegner wurde nicht zur Stellungnahme aufgefordert. Ihm sind im bundesgerichtlichen Verfahren keine Kosten erwachsen, weshalb ihm keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld