Sachverhalt:
A. Am 23. November 2009 erteilte das Polizeiinspektorat der Einwohnergemeinde (EG) Bern X._ die Bewilligung, um auf dem Bärenplatz-Markt in Bern vom 5. Januar bis 28. Dezember 2010 jeweils dienstags und samstags von einem Verkaufsstand aus Crêpes und Sirup zu verkaufen. Mit Schreiben vom 27. Januar 2010 teilte das Polizeiinspektorat den Marktfahrern auf dem Bärenplatz mit, dass für den Verkauf von Ess- und Trinkwaren ab 1. April 2010 Pfand- oder Mehrweggeschirr verwendet werden müsse, worauf X._ am 4. März 2010 um eine Ausnahmebewilligung für Einweggeschirr ersuchte. Am 29. März 2010 widerrief das Polizeiinspektorat die bisherige Bewilligung von X._ und erteilte ihm für die Zeit vom 3. April bis 28. Dezember 2010 neu eine solche verbunden mit der Auflage, Ess- und Trinkwaren in Gebinden gegen Pfand zu verkaufen. Ergänzend bewilligte es ihm gleichentags, am selbigen Ort und mit gleicher Auflage für die Zeit vom 1. April bis 29. Oktober 2010 auch die Marktteilnahme am Mittwoch, Donnerstag und Freitag. Mit Verfügung vom 22. April 2010 wies es das Gesuch von X._ um eine Ausnahmebewilligung für Einweggeschirr ab.
B. Die Direktion für Sicherheit, Umwelt und Energie der EG Bern wies die von X._ gegen die Auflage, Pfand- oder Mehrweggeschirr zu benutzen, sowie gegen die Verweigerung einer Ausnahmebewilligung gerichteten Beschwerden (nach Vereinigung der beiden Verfahren) ab. Hiegegen wandte sich der Betroffene erfolglos an das Regierungsstatthalteramt Bern Mittelland (Entscheid vom 18. Januar 2011).
C. Mit Urteil vom 29. November 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, die gegen den Entscheid des Regierungsstatthalteramtes erhobene Beschwerde ab.
D. Mit Eingabe vom 19. Januar 2012 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihm die bisherige Benutzung des öffentlichen Grundes unter Verzicht auf die Auflage zur Verwendung von Pfand- und Mehrweggeschirr zu bewilligen, eventualiter die Ausnahmebewilligung betreffend die Pflicht zur Verwendung von Pfand- und Mehrweggeschirr zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schliesst auf Abweisung der Beschwerde, die Direktion für Sicherheit, Umwelt und Energie der Einwohnergemeinde Bern auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. Das Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland gibt Verzicht auf Einreichung einer Vernehmlassung bekannt. Der Beschwerdeführer hat mit Eingabe vom 13. April 2012 zu den eingegangenen Vernehmlassungen Stellung genommen.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid über eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts, welche unter keinen der in <ref-law> genannten Ausschlussgründe fällt, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist.
1.2 Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt (Art. 89 Abs. 1 lit. a und b BGG). Zusätzlich setzt das Recht zur Beschwerde voraus, dass an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides ein aktuelles schutzwürdiges Interesse besteht (vgl. <ref-law>). Auf dieses Erfordernis wird dann verzichtet, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfenen grundsätzlichen Fragen jeweils unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnten, ohne dass im Einzelfall rechtzeitig eine höchstrichterliche Prüfung stattfinden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 166; <ref-ruling> E. 1b S. 252; <ref-ruling> E. 1 S. 281 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 103; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 25).
Der Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens betrifft Auflagen, welche im Rahmen einer Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs für im Jahr 2010 stattfindende Marktveranstaltungen enthalten waren, womit ein aktuelles Interesse an der Streitbeurteilung zum heutigen Zeitpunkt nicht mehr gegeben ist. Die aufgeworfene Frage nach der Zulässigkeit entsprechender Auflagen, welche auch künftig als Nebenbestimmungen in die Standplatzbewilligungen aufgenommen werden dürften, ist jedoch von grundsätzlicher Bedeutung und kann sich erneut stellen. Entsprechend ist auf das Erfordernis des aktuellen Interesses zu verzichten und auf die Beschwerde einzutreten.
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287).
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 146 f.).
1.5 Das Bundesgericht auferlegt sich Zurückhaltung, soweit die Beurteilung der Streitsache - wie vorliegend - von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser überblicken (<ref-ruling> E. 1.2 S. 305; <ref-ruling> 3c S. 172, je mit Hinweisen).
2. 2.1 Das Aufstellen von Marktständen an Wochenmärkten auf öffentlichem Grund stellt gesteigerten Gemeingebrauch dar (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 100 f.; 76 I 293 E. 2 S. 296; Urteil 2C_660/2011 vom 9. Februar 2012 E. 2.1), welcher vom kantonalen oder kommunalen Recht der Bewilligungspflicht unterstellt werden kann. Die Bewilligung dient nicht nur dem Schutz der Polizeigüter, sondern - als Bewilligung sui generis - der Koordination und Prioritätssetzung zwischen verschiedenen Nutzungen der öffentlichen Sachen im Gemeingebrauch (<ref-ruling> E. 4d S. 139 f. mit Hinweisen). Grundsätzlich verschafft die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) keinen Anspruch auf staatliche Leistungen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 40 mit Hinweisen). Jedoch kann sich nach der Rechtsprechung auf dieses Grundrecht berufen, wer - wie der Beschwerdeführer - für die Ausübung eines Gewerbes öffentlichen Grund beansprucht. Es besteht insoweit ein "bedingter Anspruch" auf Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs. Die Verweigerung einer entsprechenden Bewilligung kann einem Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit gleichgesetzt werden und unterliegt bestimmten Schranken: Sie muss im öffentlichen Interesse notwendig sein, wobei freilich nicht nur polizeilich motivierte Einschränkungen zulässig sind, auf sachlich vertretbaren Kriterien beruhen und den Grundsatz der Verhältnismässigkeit wahren; die Bewilligung darf zudem die Freiheitsrechte weder allgemein noch zu Lasten einzelner Bürger aus den Angeln heben (<ref-ruling> E. 4d S. 140; <ref-ruling> E. 2a S. 282; <ref-ruling> E. 3 S. 137). Bei gewerblichen Nutzungsformen ist ausserdem dem aus der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 i.V.m. <ref-law>) abgeleiteten Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 435 f.; <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 16) Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2 S. 99 ff.; <ref-ruling> E. 4a und E. 6 S. 285 ff.).
2.2 Inhaltlich verschaffen die Grundrechte keinen Anspruch auf eine beliebige Benützung des öffentlichen Grundes im Rahmen des gesteigerten Gemeingebrauchs. Die Behörden dürfen - soweit eine Verweigerung der anbegehrten Bewilligung aus Verhältnismässigkeitsüberlegungen nicht angezeigt ist - entgegenstehenden öffentlichen Interessen im Rahmen der in diesem Zusammenhang gebotenen umfassenden Interessenabwägung u.a. dadurch Rechnung tragen, dass sie die Bewilligung nur unter Auflagen oder Bedingungen erteilen (vgl. statt vieler <ref-ruling> E. 5 S. 176; <ref-ruling> E. 3 S. 260; ferner: Urteil 2C_875/2011 vom 29. März 2012 E. 2.2; vgl. auch TSCHANNEN/ ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl. 2009, § 51 Rz. 40; HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, Rz. 921; ANDRÉ WERNER MOSER, Der öffentliche Grund und seine Benützung, 2011, S. 253 und 531). Die Zulässigkeit der jeweiligen Auflagen und Bewilligungen ist ihrerseits im Lichte des betroffenen Grundrechts - hier der Wirtschaftsfreiheit - zu beurteilen.
3. 3.1 Die vorliegend streitige, im Rahmen einer Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs (Bewilligung zum Aufstellen eines Verkaufsstandes an Märkten auf öffentlichem Grund) verfügte Auflage, wonach Ess- und Trinkwaren in Gebinden gegen Pfand zu verkaufen sind, stützt sich auf Art. 4 des vom Stadtrat (Stadtparlament) der Einwohnergemeinde Bern erlassenen Abfallreglements vom 25. September 2005 (AFR; SSSB 822.1). Die Bestimmung lautet wie folgt:
Art. 4 Veranstaltungen auf öffentlichem Grund
1 Für bewilligungspflichtige Veranstaltungen auf öffentlichem Grund darf in der Regel nur Pfand- oder Mehrweggeschirr verwendet werden. Erscheint dies nicht zumutbar, sind andere geeignete Massnahmen zur Vermeidung und Verminderung des Abfalls zu treffen.
2 Die zuständige Behörde erteilt Bewilligungen unter entsprechenden Auflagen.
3.1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, für die streitige Auflage fehle es an einer genügenden gesetzlichen Grundlage: Zum einen verstosse die von Art. 4 AFR vorgesehene Anordnung gegen Bundesrecht und auch das kantonale Recht ermächtige die Gemeinde nicht zu einer solchen Vorgehensweise. Zum anderen sei die genannte Bestimmung nicht einschlägig, da sie entstehungsgeschichtlich nur Grossveranstaltungen (wie Fasnacht, Zibelemärit oder Gurtenfestival) betreffe, wogegen der Verkauf von Lebensmitteln an Wochenmärkten davon nicht habe erfasst werden sollen.
3.1.2 Inwieweit für die Verknüpfung einer Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs mit der Auflage, an Verpflegungsständen Pfand- und Mehrweggeschirr zu verwenden, überhaupt eine ausdrückliche gesetzliche Grundlage erforderlich ist, bedarf keiner näheren Ausleuchtung, da eine solche vorliegend so oder so gegeben ist. Zunächst sieht Art. 68 des kantonal-bernischen Strassengesetzes vom 4. Juni 2008 (SG; BSG 732.11), worin die Bewilligungspflicht von über den schlichten Gemeingebrauch hinausgehenden Benützungen öffentlicher Strassen formell-gesetzlich verankert ist, in allgemeiner Weise vor, dass die Bewilligung mit Auflagen und Bedingungen erteilt werden kann (Abs. 2 Satz 2). Darüber hinaus werden die Gemeinden vom kantonalen Recht explizit ermächtigt, selber Bestimmungen zu erlassen über den gesteigerten Gemeingebrauch von öffentlichen Strassen und Plätzen im Allgemeinen (vgl. Art. 65 der Strassenverkehrsverordnung vom 20. Oktober 2004 [StrVV; BSG 761.111]) wie auch über die Märkte auf öffentlichem Grund im Besonderen (vgl. Art. 24 des Gesetzes vom 4. November 1992 über Handel und Gewerbe [HGG; BSG 930.1]). Überdies obliegt auch die Regelung der Entsorgung der Siedlungsabfälle und deren Finanzierung im Rahmen der Grundsätze des Bundesrechts den Gemeinden (vgl. Art. 10 Abs. 1 i.V.m. Art. 29 Abs. 2 lit. a bzw. Art. 28 des Gesetzes vom 18. Juni 2003 über die Abfälle [Abfallgesetz, AbfG; BSG 822.1]), welche gehalten sind, hierüber ein Abfallreglement zu erlassen (Art. 32 Abs. 1 lit. e der Abfallverordnung vom 11. Februar 2004 [AbfV; BSG 822.111]; vgl. dazu auch PETER M. KELLER, Umwelt- und Energierecht, in: Markus Müller/Reto Feller [Hrsg.], Bernisches Verwaltungsrecht, 2008, 10. Kap. Rz. 25 ff.). Aus dem Vorstehenden ergibt sich somit, dass das kantonale Recht den Gemeinden Raum lässt, die Erteilung der Bewilligungen des gesteigerten Gemeingebrauchs für das Aufstellen und Betreiben von Verpflegungsständen an Wochenmärkten auf öffentlichem Grund an die Auflage zu knüpfen, Pfand- oder Mehrweggeschirr zu verwenden. Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers bedarf es darüber hinaus einer spezifischen, konkrete(re)n Delegationsnorm im kantonalen Recht, wie sie von Lehre und Praxis bei der Delegation von Rechtsetzungsbefugnissen vom Gesetz- an den Verordnungsgeber verlangt wird, aufgrund des den bernischen Gemeinden kantonsverfassungs- bzw. gemeinderechtlich allgemein eingeräumten Rechts zur Selbstgesetzgebung nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 65 mit Hinweisen).
3.1.3 Nicht stichhaltig ist ferner der Einwand des Beschwerdeführers, wonach die streitige Auflage, im Rahmen des Marktes auf öffentlichem Grund Ess- und Trinkwaren in Gebinden gegen Pfand zu verkaufen, den abfallrechtlichen Vorgaben des Bundesgesetzes vom 7. Oktober 1983 über den Umweltschutz (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814.01) widerspricht. Zwar trifft zu, dass das genannte Bundesgesetz den Bundesrat ermächtigt, einerseits das Inverkehrbringen von Produkten zu verbieten, die für eine einmalige und kurzfristige Verwendung bestimmt sind, wenn deren Nutzen die durch sie verursachte Umweltbelastung nicht rechtfertigt (<ref-law>), und andererseits denjenigen, die Produkte in Verkehr bringen, welche als Abfälle zur Verwertung geeignet sind oder besonders behandelt werden müssen, vorzuschreiben, ein Mindestpfand zu erheben und dieses bei Rücknahme zurückzuerstatten (<ref-law>). Dass diesbezügliche Vorschriften in Bezug auf Speise- oder Getränkegebinde der vom Beschwerdeführer verwendeten Art (beschichtete Kartonteller und Pappbecher) vom Bundesrat erlassen worden wären, macht dieser indessen nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich (vgl. zur gegenwärtigen, im Lebensmittelbereich im Wesentlichen auf Mehrweg[getränke]verpackungen und Einweg[getränke]verpackungen aus PVC beschränkten bundesrechtlichen Bepfandungspflicht: Art. 5 f. der Verordnung vom 5. Juli 2000 über Getränkeverpackungen [VGV; SR 814.621]; ferner: GRIFFEL/RAUSCH, Kommentar USG, Ergänzungsband, 2011, N 17 zu Art. 30b). Entsprechend kommt der gesetzliche Grundsatz zum Tragen, wonach es den Kantonen - von hier nicht einschlägigen Ausnahmen abgesehen - erlaubt ist, eigene Vorschriften zu erlassen, solange der Bundesrat von seiner Verordnungskompetenz nicht ausdrücklich Gebrauch gemacht hat (<ref-law>; zu dieser Möglichkeit und zu den Grenzen in Bezug auf <ref-law>: BRUNNER, in: Kommentar USG, 2. Aufl. 2002, N 12 zu Art. 30b). Im Übrigen bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass die Einwohnergemeinde Bern in Missachtung von <ref-law> legiferiert hat, ohne vorgängig freiwillige Massnahmen der Wirtschaft oder die Übernahme allfälliger Branchenvereinbarungen geprüft zu haben. Zu beachten ist zudem, dass die der streitigen Auflage zugrundeliegende kommunale Regelung von Art. 4 AFR keine allgemeingültige Bepfandungspflicht einführt, wie sie üblicherweise vom Bundesrat in Anwendung von <ref-law> unter Inpflichtnahme von Händlern, Herstellern und Importeuren erlassen würde, sondern eine Sondervorschrift beschränkt auf Veranstaltungen auf öffentlichem Grund innerhalb des Gemeindegebiets darstellt. Als solche dient sie zwar auch den umweltrechtlichen Anliegen der Abfallbewirtschaftung (insbesondere Vermeidung und Verminderung von Abfällen, Trennung und Zuführung der Abfälle zu einer zweckmässigen Entsorgung/Wiederverwertung), doch werden darüber hinaus spezifische Ziele verfolgt, welche die besondere Situation von Verpflegungsangeboten auf öffentlichen Strassen und Plätzen betreffen (Verminderung des auf dieses Gewerbe zurückzuführenden Aufwandes des Gemeinwesens bezüglich Strassenreinigung und Einsammeln des in den öffentlichen Abfalleimern zurückgelassenen oder achtlos weggeworfenen Abfalls [Littering]). Wird darin im weiteren Sinne eine strassenbenützungsrechtliche bzw. öffentlich-sachenrechtliche Vorschrift erblickt, erscheint die Regelungskompetenz des Kantons (bzw. vorliegend der Gemeinde) in dieser Hinsicht umso offenkundiger (vgl. zur diesbezüglichen kantonalen Regelungskompetenz: <ref-ruling> E. 2.2 S. 100 f. mit Hinweisen; MOSER, a.a.O., S. 120 ff.).
3.1.4 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, Art. 4 AFR sei entstehungsgeschichtlich auf Grossveranstaltungen zugeschnitten und auf öffentliche Märkte nicht anwendbar. Das Bundesgericht prüft die Auslegung und Anwendung von (einfachem) kantonalem oder kommunalem Recht nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der Willkür (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158). Dabei genügt nicht, dass ein anderes als das von der Vorinstanz dargelegte Auslegungsergebnis ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre; Willkür liegt vielmehr erst dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation im klaren Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133, je mit Hinweisen). Dies ist vorliegend nicht der Fall: Wohl mag zutreffen, dass die Materialien zu Art. 4 AFR diese Bestimmung in erster Linie als auf einzelne bewilligungspflichtige Grossveranstaltungen, wie die vom Beschwerdeführer genannten, zugeschnitten erscheinen lassen. Vom Wortlaut her erstreckt sich der Anwendungsbereich der Norm indessen auf "bewilligungspflichtige Veranstaltungen auf öffentlichem Grund" schlechthin. Bewilligungspflichtig sind Veranstaltungen auf öffentlichem Grund nach den allgemeinen Grundsätzen des öffentlichen Sachenrechts bzw. des kantonalen Strassenbenützungsrechts im Allgemeinen dann, wenn die in Frage stehende Benützung die Grenzen des schlichten Gemeingebrauchs übersteigt, d.h. wenn sie nicht mehr bestimmungsgemäss oder nicht mehr gemeinverträglich ist (<ref-ruling> E. 4c S. 139; TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., § 51 Rz. 9 ff.; HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, a.a.O., Rz. 2392 ff.; TOBIAS JAAG, Gemeingebrauch und Sondernutzung öffentlicher Sachen, in: ZBl 93/1992 S. 151; MOSER, a.a.O., S. 241 ff.). Als nicht mehr gemeinverträglich gilt auch das Aufstellen von Verkaufsständen an Märkten auf öffentlichem Grund, weshalb die Praxis hier von gesteigertem Gemeingebrauch ausgeht (siehe bereits oben E. 2.1). Nichts anderes gilt nach dem einschlägigen kommunalen Recht: Auch bei der bei Marktveranstaltungen der vorliegenden Art erforderlichen sog. Standplatzbewilligung gemäss Art. 3 ff. des Marktreglements der Stadt Bern vom 6. Mai 1999 (MR; SSSB 940.2) handelt es sich materiell um eine Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs (vgl. MOSER, a.a.O., S. 363). Als solche kann sie mit zusätzlichen Bedingungen und Auflagen verknüpft werden (so ausdrücklich auch Art. 4 Abs. 2 MR). Entsprechend erscheint es nicht unhaltbar, wenn die bernischen Behörden und mit ihnen die Vorinstanz Art. 4 AFR so auslegen, dass davon neben eigentlichen Grossveranstaltungen im öffentlichen Raum auch andere kommerziell ausgerichtete, gesteigert gemeingebräuchliche Benützungen, wie vorliegend die regelmässig stattfindenden öffentlichen Märkte, erfasst werden. Dieses Auslegungsergebnis hält auch unter Berücksichtigung des Normzwecks von Art. 4 AFR vor dem Willkürverbot stand, zumal - wie sogleich aufzuzeigen sein wird - öffentliche Interessen in ähnlich gelagerter Weise betroffen sind.
3.2 Wie das Bundesgericht unlängst erkannt hat, ist die im Rahmen der Bewilligung für den Betrieb eines Verpflegungsstandes anlässlich von Veranstaltungen auf öffentlichem Grund vorgesehene Auflage, für die angebotenen konsumfertigen Getränke und Speisen Gebinde mit Depot (Pfand) zu verwenden, grundsätzlich durch ein hinreichendes öffentliches Interesse gedeckt. Ein Pfand auf Gebinden erscheint geeignet, sowohl die im Rahmen solcher Veranstaltungen regelmässig anfallende beträchtliche Abfallmenge - in Übereinstimmung mit den diesbezüglichen Zielen des Abfallrechts (<ref-law>, Art. 36 Abs. 2 KV/BE und Art. 2 lit. a AbfG) - insgesamt zu reduzieren als auch das mit erhöhtem Reinigungsaufwand verbundene wilde Entsorgen auf Strassen und Plätzen (Littering) zu vermindern (Urteil 2C_875/2011 vom 29. März 2012 E. 2.3.1). Die einen einzelnen Grossanlass (Luzerner Fasnacht) betreffenden Erwägungen des vorgenannten Entscheids gelten sinngemäss auch für regelmässig stattfindende Marktveranstaltungen auf öffentlichem Grund. Zwar dürften die durch derartige Nutzungsformen induzierten Abfallmengen, gemessen am einzelnen Markttag, deutlich geringer sein als bei besonderen Grossveranstaltungen mit hohem Publikumsaufkommen und entsprechendem Konsumverhalten: Es ist indessen nicht zu übersehen, dass auch die Verpflegungsstände an öffentlichen Märkten, wie sie in der Stadt Bern regelmässig stattfinden,- jedenfalls über eine ganze Marktsaison betrachtet - durch Verwendung von Einwegverpackungen einen nicht unbedeutenden Anteil am im öffentlichen Raum anfallenden Abfall (mit-)verursachen dürften, was ein entsprechendes Vorgehen auch hier als geeignet und erforderlich erscheinen lässt. Ist aus Sicht der öffentlichen Interessen mithin die Summe der von den Marktteilnehmern induzierten Verpackungs- bzw. Gebindeabfälle entscheidend, kann es auch nicht darauf ankommen, wie viele Speise- oder Getränkeeinheiten und damit Gebinde (Becher oder Teller) ein einzelner Verpflegungsstandbetreiber pro Tag abgibt und wie wenig er zur Gesamtmenge an auf öffentlichem Grund zurückgelassenem Abfall beiträgt. Dass entsprechender Abfall in nicht unbedeutendem Umfang auch von ständigen Take-away-Betrieben mit Geschäftslokal auf privatem Grund stammen dürfte, welche nach den Feststellungen der Vorinstanz von der Gemeinde nicht zur Verwendung von Pfand- oder Mehrweggeschirr verpflichtet werden (könnten), ändert grundsätzlich nichts an der Eignung und Erforderlichkeit der streitigen Massnahme (vgl. zu diesem Umstand im Übrigen auch unten E. 4).
3.3 Die Auflage erweist sich sodann auch als zumutbar und damit verhältnismässig. Vorauszuschicken ist, dass vorliegend - im Unterschied zur Sachlage im die Luzerner Fasnacht betreffenden Entscheid (vorgenanntes Urteil 2C_875/2011) - eine Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs und nicht eine blosse gastgewerberechtliche Bewilligung für den Betrieb eines Verpflegungsstandes von privatem Grund aus zur Diskussion steht. Die bei erstgenannter Bewilligungsart gebotene umfassende Interessenabwägung lässt praxisgemäss nicht nur Einschränkungen zum Schutz der Polizeigüter zu, sondern erlaubt darüber hinaus die Berücksichtigung weiterer öffentlicher Interessen (vgl. die Übersicht bei MOSER, a.a.O., S. 534 f.), worunter etwa auch des Umstands, ob dem Gemeinwesen ein erhöhter Reinigungsaufwand entsteht (vgl. <ref-ruling> E. 4d S. 141). Entsprechend billigt die Rechtsprechung den zuständigen Behörden bei der Abwägung der entgegenstehenden Interessen und damit auch bei der Verknüpfung der Bewilligung mit entsprechenden Auflagen und Bedingungen einen weiten Gestaltungsspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 172).
Vorliegend ist unbestritten, dass die Verwendung von Pfand- und Mehrweggeschirr für den Beschwerdeführer mit seinem derzeitigem Angebotssortiment (Crêpes, Glaces, Sirup) mit einem Mehraufwand und für die Kundschaft mit gewissen Unannehmlichkeiten verbunden ist. Insbesondere ist nicht zu übersehen, dass aus Sicht jener Kunden, welche am Stand des Beschwerdeführers eine Speise zum Mitnehmen ("Take-away") und anschliessenden Verzehr an einem anderen Ort erwerben möchten, die Bepfandungspflicht eine Erschwernis darstellt, da die Gebinde anschliessend wieder zum Stand zurückgebracht werden müssen, um das Pfand zurückerstattet zu erhalten. Es kann daher tatsächlich nicht ausgeschlossen werden, dass vereinzelt Kunden auf andere Anbieter ausweichen, welche Speisen in Gebinden ohne Pfand anbieten. Demgegenüber erscheint ein Pfandsystem für diejenigen Konsumenten, welche sich am Stand oder im umliegenden öffentlichen Raum verpflegen, weder in Bezug auf die Höhe des Depots, welches (laut behördlicher Empfehlung) Fr. 2.-- pro Geschirrteil betragen soll, noch den mit der Rückgabe verbundenen Aufwand als derart einschneidend, dass allein deswegen Umsatzeinbussen in einer Höhe zu befürchten wären, welche die wirtschaftliche Existenz des Beschwerdeführers in Frage zu stellen vermöchten. Im Übrigen hat die Vorinstanz aufgezeigt, dass der Beschwerdeführer zumindest teilweise auch auf nicht pfandpflichtige Verpackungsmaterialien ausweichen kann, indem er Glaces auf Waffeln und trockene Crêpes in Tüten oder auf beschichtetem Papier anbietet. Sodann hält der angefochtene Entscheid fest, dass es dem Beschwerdeführer möglich sei, für seine Zwecke geeignetes Mehrweggeschirr zu besorgen und zu verwenden, auch wenn er die Reinigung mangels fliessendem (Warm-)Wasser am Stand nicht an Ort und Stelle vornehmen könne; jedoch sei es ihm zumutbar, das über den Tag anfallende, trotz beschränkter Platzverhältnisse transportierbare Geschirr - nach Angaben des Beschwerdeführers rund 100 Teller und Bestecke - mit vertretbarem Zeitaufwand nach Marktschluss mittels Geschirrspülmaschine abzuwaschen oder abwaschen zu lassen. Gleiches gelte hinsichtlich der Mehrwegbecher für Sirup. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den diesbezüglichen Erwägungen des Verwaltungsgerichts nicht näher auseinander, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist. Allein die Höhe des Depots bzw. dessen Anteil im Verhältnis zum Verkaufspreis (nach eigenem Bekunden bis 50 %) sowie die auf den Betrieb des Beschwerdeführers angeblich entfallende, geringe Abfallmenge von 1 bis 1,5 kg pro Tag (vgl. zu diesem Punkt bereits oben E. 3.2) vermögen die streitige Auflage noch nicht als unzumutbar und damit unverhältnismässig erscheinen zu lassen.
3.4 Soweit der Beschwerdeführer im Weiteren eine rechtsungleiche Behandlung darin erblickt, dass die von ihm verwendeten Pappteller im Unterschied zu Papiertüten oder beschichtetem Papier (Metzgerpapier) nicht ebenfalls von der Bepfandungspflicht bzw. der Pflicht zur Verwendung von Mehrweggeschirr ausgenommen sind, kann ihm ebenso wenig gefolgt werden. Es erscheint verfassungsrechtlich vertretbar, die Ausnahmen auf die leichtesten (und am Einfachsten zu entsorgenden) Verpackungsmaterialien zu beschränken, worunter Gebinde aus beschichtetem Karton im Vergleich zu blossem Papier nicht mehr zwingend fallen (müssen). Dass möglicherweise auch Kartonteller "mit einer Hand zerknüllt werden" können, wie der Beschwerdeführer unter Hinweis auf die Erwägungen der Vorinstanz bzw. eine angeblich so formulierte Verwaltungspraxis ausführt, mag zutreffen, lässt indessen die Verweigerung einer Ausnahme von der streitigen Pflicht aus den vorgenannten Überlegungen noch nicht als willkürlich erscheinen.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruches auf Gleichbehandlung der Gewerbegenossen, welche er darin erblickt, dass in der näheren Umgebung des Marktperimeters am Bärenplatzes gelegene Take-Away- und Fastfood-Betriebe, welche ihr Geschäft von privatem Grund aus betreiben, nicht zur Verwendung von Pfand- und Mehrweggeschirr verpflichtet sind.
4.2 Der aus der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 i.V.m. <ref-law>) abgeleitete Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen schützt vor Massnahmen, die den Wettbewerb unter direkten Konkurrenten verzerren bzw. nicht wettbewerbsneutral sind (BGE <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 291; <ref-ruling> E. 3b-d S. 131 ff.). Er geht insofern weiter als das allgemeine Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) als er Massnahmen verbietet, die zwar auf ernsthaften, sachlichen Gründen beruhen mögen, gleichzeitig aber einzelne Konkurrenten namentlich durch unterschiedliche Belastungen oder staatlich geregelten Marktzugang bzw. -ausschluss begünstigen oder benachteiligen (<ref-ruling> E. 9.2.2 S. 291; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 435 f.; <ref-ruling> E. 3d S. 134 f.). Der Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen gilt auch für die Benützung des öffentlichen Grundes; der Staat darf dabei einzelnen Gewerbetreibenden gegenüber ihren direkten Konkurrenten nicht ungerechtfertigte wirtschaftliche Vorteile verschaffen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 100 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 145 ff.; <ref-ruling> E. 4a und E. 4a und E. 6 S. 285 ff.; <ref-ruling> E. 4 S. 138; Urteile 2C_804/2010 vom 17. Mai 2011 E. 4 sowie 2C_660/2011 vom 9. Februar 2012 E. 2.1; MOSER, a.a.O., S. 516 ff.). Der genannte Grundsatz gilt jedoch nicht absolut und schliesst gewisse Differenzierungen aus haltbaren öffentlichen Interessen, wie beispielsweise polizeilich oder umweltpolitisch motivierte Massnahmen, nicht aus (BGE <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 16; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 436; <ref-ruling> E. 6c/bb S. 288; Urteil 2C_804/2010 vom 17. Mai 2011 E. 4.3). Eine entsprechend begründete Ungleichbehandlung muss jedoch verhältnismässig sein und darf das Gleichbehandlungsgebot unter Konkurrenten nicht geradezu seiner Substanz entleeren; zu vermeiden sind spürbare Wettbewerbsverzerrungen (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 436, 125 II 129 E. 10b S. 150; <ref-ruling> E. 6c/bb S. 288).
4.3 Nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid existieren in der Innenstadt und gerade in der Umgebung des Bärenplatzes viele Take-away-Betriebe auf Privatgrund. Für diese besteht - im Unterschied zu den Marktstandbetreibern auf öffentlichem Grund - keine Pflicht zur Verwendung von Depot- oder Mehrweggeschirr. Auch stellt das Verwaltungsgericht nicht in Abrede, dass jene Betriebe zur umschriebenen Abfallproblematik im öffentlichen Raum, welcher die Stadt Bern mit der streitigen Auflage begegnen will, ebenfalls beitragen. Schliesslich geht die Vorinstanz auch davon aus, dass im Verhältnis zwischen den der streitigen Auflage unterstellten Verpflegungsstandbetreibern auf öffentlichem Grund und den davon nicht betroffenen, von Privatgrund aus tätigen Take-away-Betrieben im Umkreis des Marktes direkte Konkurrenz vorliegt. Dennoch verstosse die unterschiedliche Behandlung nicht gegen den Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen, da sich die Situation in einem rechtserheblichen Punkt unterscheide: Im Gegensatz zu den Take-away-Betrieben auf privatem Grund übe der Beschwerdeführer seine Tätigkeit als Crêpe-Verkäufer auf dem unter der Herrschaftsgewalt der Gemeinde stehenden öffentlichen Grund im Rahmen eines gesteigerten Gemeingebrauchs aus. Die Gemeinde dürfe die dafür erforderliche Bewilligung grundsätzlich mit den ihr gut scheinenden Auflagen verbinden. Ein Anspruch auf Gleichbehandlung gegenüber Gewerbegenossen, die ihren Betrieb auf Privatgrund führten, bestehe schon deshalb nicht. Die angeordnete Auflage sei zudem nicht wirtschaftspolitisch motiviert, sondern diene dem Anliegen, möglichst viel des im öffentlichen Raum anfallenden Abfalls zu vermeiden, weshalb sie auch insofern nicht gegen den genannten Grundsatz verstosse.
4.4 Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass Verpflegungsstandbetreiber, welche ihre konsumfertigen Produkte an einem mehrmals wöchentlich stattfindenden Markt zu den üblichen Essenszeiten auf öffentlichem Grund verkaufen, und Betriebe auf Privatgrund, welche Speisen und Getränke zum Mitnehmen anbieten und über kein eigenes Gastlokal oder nur über wenige Tische und Stühle für die Kundschaft verfügen, in einem Verhältnis direkter Konkurrenz zueinander stehen. Sie wenden sich mit einem nämlichen, grundsätzlich substituierbaren Angebot (konsumfertige Mahlzeiten und Getränke) an eine gleiche Klientel (an einer ambulanten Verpflegung interessierte Kundschaft), um das gleiche Bedürfnis zu befriedigen (vgl. zum Erfordernis der direkten Konkurrenz: <ref-ruling> E. 2.1 S. 100; <ref-ruling> E. 4a S. 285 mit Hinweisen). Insofern ist das Gemeinwesen an sich gehalten, die Konkurrenten in diesem Zusammenhang grundsätzlich gleich zu behandeln. Dabei vermöchte der Umstand, dass - wie die Vorinstanz in anderem Zusammenhang anspricht - der Gemeinde unter Umständen gar nicht die Kompetenz zukäme, auch auf privatem Grund tätige Take-away-Betriebe einer Pflicht zur Verwendung von Depot- bzw. Mehrweggebinden zu unterstellen, an der grundsätzlichen Bindung an das vorgenannte Gleichbehandlungsprinzip nichts zu ändern.
4.5 Die Besonderheit der vorliegenden Fallkonstellation liegt darin, dass die streitige Pflicht zur Verwendung von Pfand- und Mehrweggebinden nur jene Konkurrenten betrifft, welche ihr Gewerbe im Rahmen eines gesteigerten Gemeingebrauchs öffentlicher Flächen ausüben, wogegen entsprechende Anbieter, welche ihre Geschäftstätigkeit von Privatgrund aus betreiben, - selbst wenn sie sich an die gleiche (Lauf-)Kundschaft im öffentlichen Raum richten - von der betreffenden Auflage ausgenommen sind. Es liegt mithin eine Ungleichbehandlung zwischen Konkurrenten vor, welche unterschiedlichen rechtlichen Zulassungssystemen (Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs einerseits - allein gastgewerbliche Betriebsbewilligung andererseits) unterstellt sind. Demgegenüber beschlägt die streitige Auflage sämtliche Verpflegungsanbieter auf öffentlichem Grund in gleicher Weise, nachdem die Vorinstanz die städtischen Behörden dazu angehalten hat, auch jene Gewerbetreibenden davon zu erfassen, welche ihre Stände in den im Privateigentum stehenden, jedoch öffentliche Flächen im Gemeingebrauch darstellenden Berner Lauben aufstellen. Die bisherige bundesgerichtliche Rechtsprechung hat sich zu derartigen Fallkonstellationen nur vereinzelt geäussert. Die meisten Fälle von Gleichbehandlungsfragen im Zusammenhang mit der Benützung öffentlichen Grundes betrafen das Verhältnis zwischen mehreren Ansprechern auf eine Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs, häufig Konstellationen, in denen sich eine Grosszahl von Bewerbern einer knappen Zahl von Standplätzen gegenüber stand (betreffend Zuteilung von Standplätzen an Veranstaltungen: <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>; betreffend Zuteilung von A-Bewilligungen an die Taxihalter: BGE <ref-ruling>; <ref-ruling>). Was die Randbedingungen einer solchen Bewilligung anbetrifft, hat es das Bundesgericht etwa als gegen das Gleichbehandlungsgebot unter Gewerbegenossen verstossend erachtet, wenn dem einen Bewilligungsinhaber der Verkauf von Getränken gestattet, dem anderen dies unter vergleichbaren Bedingungen in unmittelbarer Nähe untersagt wurde (Urteil P.976/1986 vom 12. März 1987 E. 2, in: SJ 1987 S. 509), oder den Taxihaltern mit Funkanschluss geringere Gebühren abverlangt wurden als solchen ohne (BGE <ref-ruling>; vgl. auch Urteil 2C_804/2010 vom 17. Mai 2011). Im Verhältnis zwischen Gewerbetreibenden, welche öffentlichen Grund im Rahmen des gesteigerten Gemeingebrauchs beanspruchen, und solchen, welche ihr Geschäft von privatem Grund aus betreiben oder sich bei der Benützung öffentlicher Sachen im Rahmen des schlichten Gemeingebrauchs halten, hat das Bundesgericht etwa erwogen, dass es vor der Wirtschaftsfreiheit nicht standhalte, wenn einem Standbetreiber die Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs verweigert werde, weil ständige Gastgewerbebetriebe im Umkreis sonst wirtschaftlich nicht bestehen könnten und überdies auch kein Bedürfnis nach einem solchen zusätzlichen Verpflegungsangebot bestehe (Urteil 2P.107/2002 vom 28. Oktober 2002, in: SJ 2003 I S. 199). Im Verhältnis zwischen Plakatwerbung an Anschlagstellen auf öffentlichem Grund und solchen auf privatem Grund erkannte das Bundesgericht, dass der der konzessionierten Plakatgesellschaft aus ihrem Monopol für Reklame auf öffentlichem Grund erwachsende systembedingte Wettbewerbsvorteil im Verhältnis zu den auf die Inanspruchnahme privaten Areals angewiesenen übrigen Plakatunternehmen nicht gegen das Gebot der Wettbewerbsneutralität verstosse; jedoch könnten die Plakatunternehmen verlangen, dass Plakate auf privatem Areal in ästhetischer Hinsicht nicht ohne sachliche Gründe strengeren Beschränkungen unterworfen werden, als sie für Plakate auf öffentlichem Grund gälten (Urteil 2P.247/2006 vom 21. März 2007 E. 5, in: ZBl 109/2008 S. 378). Aus ähnlichen Überlegungen beanstandete es eine Regelung, welche Fremdreklame nur auf öffentlichem Grund (an Haltestellen des öffentlichen Verkehrs) nicht jedoch auf benachbartem Privatgrund zuliess (Urteil 1P.84/2006 vom 5. Juli 2006 E. 5.5, in: ZBl 108/2007 S. 291). Als mit dem Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen vereinbar erachtete es hingegen, wenn lediglich den Inhabern jener Taxi-Bewilligungen, welche zum gesteigerten Gemeingebrauch ermächtigen, erlaubt wird, die dem öffentlichen Verkehr vorbehaltenen Fahrbahnen (z.B. Busspuren) mit zu benützen, wogegen die übrigen Taxiführer mit einer anderen Bewilligung von diesem Privileg ausgeklammert bleiben (Urteil 2C_410/2009 vom 17. Dezember 2009 E. 4). Betrafen die vorgenannten Fälle Konstellationen, in denen es um eine Privilegierung des Inhabers einer Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs gegenüber Dritten ging, hat es das Bundesgericht demgegenüber umgekehrt als zulässig erkannt, die Benützung von Musikanlagen auf Motorbooten, welche zur Ausübung des mit einer gesteigert-gemeingebräuchlichen Inanspruchnahme eines öffentlichen Gewässers verbundenen Ausübens des Wakeboard-Sportes verwendet werden, im Unterschied zu allen übrigen (für andere Zwecke verwendeten) Schiffen einer eigenen (zusätzlichen) Bewilligungspflicht zu unterstellen. Dies im Wesentlichen mit der Begründung, dass es sich bei dieser sportlichen Betätigung ohnehin um eine bewilligungspflichtige Veranstaltung handeln würde, was die Einführung einer gesonderten Bewilligungspflicht für die Sportausübung mit Musikanlage erlaube (Urteil 2P.191/2004 vom 10. August 2005 E. 4.4, in: ZBl 107/2006 S. 254).
4.6 Die Benützung öffentlichen Grundes zu gewerblichen Zwecken im Rahmen des gesteigerten Gemeingebrauchs unterliegt gewissen Besonderheiten, zu denen unter anderem das Bewilligungserfordernis gehört und der mit dieser Art von Bewilligung verbundenen Umstand, dass es dem herrschaftsberechtigten Gemeinwesen freisteht, umfassender auf die Rahmenbedingungen der in Frage stehenden Benützung und die Ausübung des Gewerbes Einfluss zu nehmen. Dabei sind - bei einem entsprechend gelagerten, ausgewiesenen öffentlichen Interesse und im Rahmen des übergeordneten Rechts - auch Einschränkungen zulässig, welche bei der Ausübung eines solchen Gewerbes auf Privatgrund nicht zur Diskussion stehen, sei es dass sie gesetzlich nicht vorgesehen, sei es dass sie dort per se nicht gerechtfertigt wären. Solche Einschränkungen sind, soweit sie mit der Sicherstellung einer geordneten Benützung der betroffenen öffentlichen Sache im Gemeingebrauch zusammenhängen, als systemimmanente Folge der Beanspruchung einer solchen Sache vom Benützer hinzunehmen. Vorliegender Regelungszweck der streitigen Auflage bildet im Wesentlichen die Verminderung der Abfallmenge insgesamt, aber im Besonderen auch der Menge an im öffentlichen Raum (korrekt oder wild) entsorgten Abfälle, welche unstreitig mit hohen Kosten für das Gemeinwesen verbunden sind. Unter diesem Gesichtswinkel erscheint es nicht zum Vornherein unhaltbar, wenn die Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs für Gewerbeformen, die anerkanntermassen mit einem höheren Abfallanfall auf öffentlichem Grund in Verbindung stehen, an zusätzliche Restriktionen geknüpft wird, welche zu einer Verminderung der Abfallproblematik beitragen kann. Allfällige damit einhergehende Nachteile im Wettbewerb gegenüber ständigen, ortsfesten Betrieben auf Privatgrund sind insofern hinzunehmen. Die Beschwerde erweist sich mithin auch in diesem Punkt als unbegründet.
5. Erwies sich die Verknüpfung der erteilten (neuen) Standplatzbewilligung mit der streitigen Auflage, Pfand- bzw. Mehrweggeschirr zu verwenden, als zumutbar und verfassungskonform, bestand im weiteren - aus den nämlichen Überlegungen - auch kein Anlass, dem Beschwerdeführer anstelle dieser Auflage (im Sinne von Art. 4 Abs. 1 Satz 2 AFR) eine andere geeignete Massnahme zur Vermeidung und Verminderung des Abfalls aufzuerlegen. Die Angebotspalette des Beschwerdeführers unterscheidet sich nicht in derart ausschlaggebender Weise von den übrigen auf ein Verpflegungsangebot ausgerichteten Marktfahrern, weshalb sich eine Ausnahmebewilligung in seinem Fall aus verfassungsrechtlicher Optik nicht zwingend aufdrängte.
6. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Einwohnergemeinde Bern, dem Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Moser