Sachverhalt:
A.
Die Bank C._ stellte am 11. Mai 2010 ein Baugesuch für den Neubau eines Bankgebäudes mit Einstellhalle auf der Parzelle Gbbl. Nr. 303 in Sarnen. Mit Eingabe vom 26. Januar 2011 reichte sie eine Projektänderung für die Baugrubensicherung ein. Im Rahmen der Projektänderung ist vorgesehen, die Klostermauer der Klosteranlage St. Andreas auf der angrenzenden Parzelle Gbbl. Nr. 307 zwecks Erstellung des unterirdischen Parkhauses teilweise abzubrechen und anschliessend wieder aufzubauen.
A._ erhob gegen das Bauvorhaben und gegen die Projektänderung fristgerecht Einsprache. Mit Beschluss vom 16. Mai 2011 wies der Einwohnergemeinderat Sarnen die Einsprachen ab und erteilte die Baubewilligung mit Auflagen. Integrierender Bestandteil der Baubewilligung bildet die vom Amt für Landwirtschaft und Umwelt des Kantons Obwalden am 21. Februar 2011 erteilte Gewässerschutzbewilligung für das Bauen im Gewässerschutzbereich A u.
Mit Eingabe vom 10. Juni 2011 führte A._ gegen den Beschluss der Einwohnergemeinde Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Obwalden und beantragte die Aufhebung der Baubewilligung. Mit Beschluss vom 15. November 2011 wies der Regierungsrat die Beschwerde ab.
Diesen Beschluss focht A._ mit Beschwerde vom 9. Januar 2012 beim Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden an. Mit Entscheid vom 22. August 2012 wies dieses die Beschwerde ab.
B.
Mit Eingabe vom 24. September 2012 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht und beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheids.
Die Vorinstanz, der Regierungsrat, die Einwohnergemeinde Sarnen und die Bank C._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Mit Verfügung vom 30. Oktober 2012 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Bundesämter für Umwelt (BAFU), Kultur (BAK) und Strassen (ASTRA) haben Stellungnahmen zur Beschwerde eingereicht, ohne Anträge zu stellen. Während sich das BAFU und das BAK kritisch zum Bauprojekt äussern, erhebt das ASTRA keine grundsätzlichen Einwände.
Die Parteien halten in weiteren Eingaben an ihren Anträgen und Standpunkten fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über ein Baubegehren und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 400 E. 2.1 S. 404). Ausnahmegründe im Sinne von Art. 83 ff. BGG liegen nicht vor. Die Beschwerdeführerin hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen (Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG). Sie ist als Nachbarin des Bauvorhabens zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten.
1.2. Nicht einzutreten ist vorliegend auf jene Rügen, die bereits im vorangehenden Quartierplanverfahren hätten vorgebracht werden müssen. Der Plan "Erschliessung und Verkehr" wurde als Teil des Quartierplans rechtskräftig genehmigt. Die Rüge der mangelnden Erschliessung erweist sich damit als verspätet. Die Beschwerdeführerin macht in diesem Zusammenhang weiter eine Verletzung der Koordinationspflicht gemäss Art. 25a RPG (SR 700) geltend, weil das geplante Verkehrskonzept an der nahe gelegenen Grossgasse noch nicht beschlossen und folglich auch die Erschliessung noch nicht geregelt sei. Dieser Einwand erweist sich als offensichtlich unbegründet. Wie von der Vorinstanz ausgeführt wurde, ist das von der Einwohnergemeinde Sarnen geplante Verkehrskonzept an der Grossgasse weder rechtlich noch tatsächlich gesichert und deshalb im vorliegenden Verfahren nicht zu berücksichtigen.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin beantragt die Einholung eines hydrogeologischen und bautechnischen Gutachtens. Sie macht geltend, die Gewässerschutzbewilligung für das Bauen im Grundwasserschutzbereich A u liege zwar vor. Es stehe jedoch nicht mit ausreichender Wahrscheinlichkeit fest, dass die gewässerschutzrechtlichen Anforderungen erfüllt seien, solange nicht ein Pumpversuch oder eine Grundwassermodellierung vorgenommen worden sei.
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, sowohl die Stellungnahme der D._ AG vom 13. Dezember 2010 wie auch das Gutachten der E._ AG vom 15. Dezember 2010 erwiesen sich als schlüssig und nachvollziehbar. Dass die E._ AG verglichen mit der D._ AG von strengeren Werten ausgehe, liege daran, dass die Mächtigkeit des Grundwasserstroms geschätzt werden müsse, sodass sich Differenzen nicht vermeiden liessen. Entscheidend sei, dass beide Gutachten zum Ergebnis kämen, aufgrund der Hinterfüllung mit durchlässigem Material könne die Durchflusskapazität des Grundwassers so weit verbessert werden, dass sie sich gegenüber dem unbeeinflussten Zustand um höchstens 10 % vermindere. Da beide Gutachten mithin die Unbedenklichkeit des Bauprojekts bescheinigten, erweise sich die Einholung zusätzlicher Gutachten als überflüssig.
2.3. Gemäss Art. 19 Abs. 1 GSchG (SR 814.20) teilen die Kantone ihr Gebiet nach der Gefährdung der ober- und unterirdischen Gewässer in Gewässerschutzbereiche ein. Sie bezeichnen dabei gemäss Art. 29 Abs. 1 lit. a GSchV (SR 814.201) den Gewässerschutzbereich A u zum Schutz nutzbarer unterirdischer Gewässer. In den besonders gefährdeten Bereichen bedürfen die Erstellung und die Änderung von Bauten und Anlagen einer kantonalen Bewilligung, wenn sie die Gewässer gefährden können (Art. 19 Abs. 2 GSchG). Die Bewilligung wird gemäss Art. 32 Abs. 4 GSchV erteilt, wenn mit Auflagen und Bedingungen ein ausreichender Schutz der Gewässer gewährleistet werden kann. Es müssen alle zum Schutz der Gewässer gebotenen Massnahmen getroffen werden, insbesondere die Massnahmen nach Anhang 4 Ziff. 2 GSchV (Art. 31 Abs. 1 GSchV). Gemäss Anhang 4 Ziff. 211 Abs. 2 GSchV dürfen im Gewässerschutzbereich A u zum Schutz nutzbarer unterirdischer Gewässer keine Anlagen erstellt werden, die unter dem mittleren Grundwasserspiegel liegen. Die Behörde kann Ausnahmen bewilligen, soweit die Durchflusskapazität des Grundwassers gegenüber dem unbeeinflussten Zustand um höchstens 10 % vermindert wird. Damit wird die Forderung von Art. 43 Abs. 4 GSchG, wonach Speichervolumen und Durchfluss nutzbarer Grundwasservorkommen durch Einbauten nicht wesentlich und dauernd verringert werden dürfen, präzisiert. Wer um eine gewässerschutzrechtliche Bewilligung nach Art. 19 Abs. 2 GSchG nachsucht, muss nachweisen, dass die Anforderungen zum Schutz der Gewässer erfüllt sind, und er muss die dafür notwendigen Unterlagen, inklusive gegebenenfalls hydrogeologische Abklärungen, beibringen (Art. 32 Abs. 3 GSchV). Die Beschwerdegegnerin trifft als Gesuchstellerin damit die Beweislast.
2.4. Das BAFU hat in seiner Stellungnahme vom 13. Dezember 2012 an das Bundesgericht ausgeführt, der projektierte Neubau des Bankgebäudes mit seinen Untergeschossen befinde sich im Gewässerschutzbereich A u und komme teilweise unter dem mittleren Grundwasserspiegel zu liegen. Die Anlage dürfe daher die Durchflusskapazität des Grundwassers gegenüber dem unbeeinflussten Zustand um höchstens 10 % vermindern.
Für die Beurteilung der Verminderung der Durchflusskapazität durch eine Anlage bringe ein Pumpversuch keine Aufklärung, weil damit die physikalischen Eigenschaften eines Grundwasserleiters untersucht würden, nicht hingegen der Einfluss einer Anlage auf die Durchflusskapazität. Grundwassermodellierungen seien vor allem bei komplexen Situationen nötig. Vorliegend könne der Einfluss der Anlagen auf die Durchflusskapazität auch ohne eine solche Modellierung beurteilt werden.
Die eingeholten hydrogeologischen Gutachten der D._ AG und der E._ AG gingen bei der Beurteilung der Durchflusskapazität von verschiedenen Grundwassermächtigkeiten aus. Die D._ AG schätze die Grundwassermächtigkeit auf 40 m und komme zum Schluss, dass die Durchflusskapazität um weniger als 10 % verringert werde. Die E._ AG stelle auf eine Grundwassermächtigkeit von 23,5 m ab und folgere, die Verminderung der Durchflusskapazität betrage 14 %. Welche der beiden Annahmen zutreffe, könne aufgrund der vorhandenen Unterlagen nicht bestimmt werden. Die Vorinstanz habe bei ihrem Entscheid auf die vorsichtigere Schätzung abgestellt und die von der E._ AG empfohlene Hinterfüllung als Massnahme zur Verbesserung der Durchflusskapazität angeordnet. Die E._ AG gehe bei ihren Berechnungen jedoch fälschlicherweise vom Hochwasserstand statt vom mittleren Grundwasserstand aus. Mit der gemäss Gutachten der E._ AG vorgesehenen Hinterfüllung könne die verminderte Durchflusskapazität nicht wie erforderlich um mindestens 4 %, sondern lediglich um rund 1,3 % auf 12,7 % kompensiert werden, was gemäss Anhang 4 Ziff. 211 Abs. 2 GSchV nicht genüge. Bei Annahme einer Grundwassermächtigkeit von 23,5 m erfülle der angefochtene Entscheid somit die Anforderungen der Gewässerschutzgesetzgebung nicht, sondern es müssten weitere Massnahmen getroffen werden. Es empfehle sich, vor der Projektierung weiterer Massnahmen mit den beiden Gutachter-Büros zu klären, welche Annahme bezüglich der Grundwassermächtigkeit (23,5 oder 40 m) den tatsächlichen Verhältnissen besser entspreche.
2.5. Das Vorbringen der Beschwerdeführerin, es stehe nicht fest, dass die Voraussetzungen für die Erteilung einer gewässerschutzrechtlichen Ausnahmebewilligung erfüllt seien, genügt den allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Ob die Beschwerdegegnerin diesen ihr obliegenden Nachweis (vgl. Art. 32 Abs. 3 GSchV) erbracht hat, ist eine Rechtsfrage. Insoweit greift die Rechtsanwendung von Amtes wegen gemäss Art. 106 Abs. 1 BGG. Eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG) besteht nicht.
2.6. Das BAFU hat in seiner Vernehmlassung vom 13. Dezember 2012 an das Bundesgericht überzeugend begründet, dass die Berechnungen der E._ AG im Gutachten vom 15. Dezember 2010 auf einem Methoden- bzw. Modellfehler beruhen. Bei Annahme einer Grundwassermächtigkeit von 23,5 m ist der Nachweis, dass die Verminderung der Durchflusskapazität weniger als 10 % beträgt, mithin nicht erbracht.
Die von der Beschwerdegegnerin in ihrer Stellungnahme an das Bundesgericht vom 12. Juni 2013 erhobenen Einwände sind nicht stichhaltig. Sie macht geltend, die E._ AG habe angenommen, die Hinterfüllung führe zu einem Aufstau; zudem sei einzig während der Phase der Bauausführung von einer verminderten Durchflusskapazität auszugehen. Dass die Hinterfüllung einen Aufstau bewirkt, der die Verminderung der Durchflusskapazität auf unter 10 % sinken lässt, ist nicht belegt und ergibt sich insbesondere nicht aus den Gutachten. Das zweite Vorbringen stützt sich auf eine angebliche Änderung des Baugrubenkonzepts, wonach die permanent vorgesehene Bohrpfahlwand vor dem Gebäude der Löwenapotheke durch eine vollständig rückgewonnene Spundwand ersetzt werden soll, sodass sich die Einengung nach Wiederauffüllung der Baugrube deutlich verringern und die Verminderung der Durchflusskapazität nach Bauabschluss weniger als 10 % betragen würde. Diese von der D._ AG in der Stellungnahme vom 13. Dezember 2010 umschriebene Änderung bildet jedoch nicht Bestandteil der Gewässerschutzbewilligung vom 21. Februar 2011. Vielmehr wird in der Bewilligung festgehalten, die Baugrubensicherung erfolge nach dem Konzept "Baugrubensicherung-Wasserhaltung-Pfahlfundation" der F._ AG vom 15. Dezember 2010; die in diesem Konzept und im Gutachten der E._ AG vom 15. Dezember 2010 vorgesehenen Massnahmen seien umzusetzen (Gewässerschutzbewilligung vom 21. Februar 2011 Ziff. 1.1 und 1.2). Im Konzept Baugrubensicherung der F._ AG wie auch im Gutachten der E._ AG wird ausdrücklich auf den Plan 6030-01A (nachgeführt am 13. Dezember 2010) verwiesen, der zwar die Rückgewinnung der Spundwände, aber keine Rückgewinnung der Bohrpfahlwand vorsieht. Auf der Grundlage der Gewässerschutzbewilligung vom 21. Februar 2011 ist folglich entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin von einer permanenten Bohrpfahlwand auszugehen, sodass die Verminderung der Durchflusskapazität auch nach Beendigung der Bauarbeiten bestehen bliebe.
2.7. In Übereinstimmung mit der Einschätzung des BAFU als Fachbehörde ist zusammenfassend festzuhalten, dass die Beschwerdegegnerin den ihr obliegenden Nachweis nicht erbracht hat, dass die Verminderung der Durchflusskapazität weniger als 10 % beträgt. Hierfür sind weitere Abklärungen bezüglich der Grundwassermächtigkeit und/oder zusätzliche Massnahmen zur Verbesserung der Durchflusskapazität erforderlich. Nicht ausgeschlossen erscheint, die Einhaltung der gewässerschutzrechtlichen Bestimmungen durch Überwachung und geeignete Vorkehrungen während der Bauausführung sicherzustellen. Dies aber bedingt, die konkrete Vorgehensweise im Voraus festzulegen und die Gewässerschutzbewilligung durch entsprechende Auflagen und Bedingungen zu ergänzen. Die Bewilligung vom 21. Februar 2011 enthält gerade keine solchen Auflagen, da die kantonalen Behörden, wie dargelegt, davon ausgegangen sind, die Verminderung der Durchflusskapazität betrage weniger als 10 % und der Nachweis sei bereits erbracht. Alternativ steht es der Beschwerdegegnerin offen, die Einhaltung der gewässerschutzrechtlichen Bestimmungen durch eine Projektänderung - zu denken ist insbesondere an den Verzicht auf die Erstellung eines 3. Untergeschosses - zu gewährleisten.
Die Beschwerde ist demnach in diesem Punkt gutgeheissen, der angefochtene Entscheid insoweit aufzuheben und die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, betreffend den Abbruch der Klostermauer sei zwingend ein Gutachten der Eidgenössischen Natur- und Heimatschutzkommission (ENHK) einzuholen, denn es liege aufgrund der sich stellenden gewässerschutzrechtlichen Fragen eine Bundesaufgabe vor. Mit der Klostermauer werde ein bedeutendes Element aus dem Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder von nationaler Bedeutung (ISOS) berührt. Die aus dem Jahr 1676 stammende Mauer sei mit Biberschwanzziegeln bedeckt; diese Ziegel würden beim Abbruch zerbrechen und könnten nicht gleichwertig ersetzt werden. Eine originalgetreue Wiederherstellung der Mauer sei mithin nicht möglich.
3.2. Die Vorinstanz hat ausgeführt, zu beurteilen sei ein privates Bauprojekt in der Bauzone. Es liege damit keine Bundesaufgabe vor. Eine Begutachtung durch die ENHK sei in diesem Fall gesetzlich nicht vorgeschrieben, unabhängig davon, ob die Klostermauer Teil des ISOS-Inventars bilde oder nicht. Die Begutachtung durch die kantonale Fachstelle erweise sich als ausreichend.
3.3. Das BAK weist in seiner Eingabe vom 27. Februar 2013 an das Bundesgericht darauf hin, Sarnen figuriere im ISOS als "Stadt/ Flecken" (vgl. Anhang zur Verordnung über das Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz vom 9. September 1981 [VISOS; SR 451.12]). Da für das Projekt eine Bewilligung nach GSchG erforderlich sei, liege eine Bundesaufgabe vor, weshalb die Begutachtung durch eine eidgenössische Fachkommission zwingend sei.
3.4. Gemäss Art. 78 Abs. 1 BV sind für den Natur- und Heimatschutz grundsätzlich die Kantone zuständig; Bundeskompetenzen bestehen lediglich im Bereich des Biotop- und Artenschutzes (Abs. 4) und zum Schutz von Mooren und Moorlandschaften von nationaler Bedeutung (Abs. 5). Gemäss Art. 78 Abs. 2 BV nimmt jedoch der Bund bei der Erfüllung seiner Aufgaben Rücksicht auf die Anliegen des Natur- und Heimatschutzes und schont Landschaften, Ortsbilder, geschichtliche Stätten sowie Natur- und Kunstdenkmäler; er erhält sie ungeschmälert, wenn das öffentliche Interesse es gebietet.
Was unter der Erfüllung einer Bundesaufgabe im Sinne von Art. 78 Abs. 2 BV zu verstehen ist, führt Art. 2 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) in nicht abschliessender Weise aus: Dazu gehören insbesondere die Planung, Errichtung und Veränderung von Werken und Anlagen durch den Bund, wie z.B. Bauten und Anlagen der Bundesverwaltung, Nationalstrassen oder Bauten und Anlagen der Schweizerischen Bundesbahnen (lit. a), die Erteilung von Konzessionen und Bewilligungen, wie zum Bau und Betrieb von Verkehrsanlagen, Transportanstalten, Werken und Anlagen zur Beförderung von Energie, Flüssigkeiten oder Gasen oder zur Übermittlung von Nachrichten sowie Bewilligungen zur Vornahme von Rodungen (lit. b), die Gewährung von Beiträgen an Planungen, Werke und Anlagen, wie Meliorationen, Sanierungen landwirtschaftlicher Bauten, Gewässerkorrektionen, Anlagen des Gewässerschutzes und Verkehrsanlagen (lit. c). Entscheide kantonaler Behörden über Vorhaben, die voraussichtlich nur mit Beiträgen nach Abs. 1 lit. c verwirklicht werden, sind der Erfüllung von Bundesaufgaben gleichgestellt (Art. 2 Abs. 2 NHG).
Nach ständiger Rechtsprechung kann eine Bundesaufgabe auch dann vorliegen, wenn eine kantonale Behörde verfügt hat, beispielsweise bei der Erteilung einer Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG (grundlegend <ref-ruling> E. 4b S. 74 ff.). Nach der bundesgerichtlichen Praxis ist zudem die Erstellung von Zivilschutzbauten (Urteil 1A.231/1998 vom 12. Juli 1999 E. 1b/bb, in: URP 2000 S. 659) und von Mobilfunkanlagen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 547 f. mit Hinweis) eine Bundesaufgabe, und zwar selbst dann, wenn dies im ordentlichen Baubewilligungsverfahren innerhalb der Bauzone geschieht. Ausdrücklich in Art. 2 Abs. 1 lit. b NHG erwähnt ist die Rodungsbewilligung: Erteilt eine kantonale Forstbehörde eine Rodungsbewilligung oder stellt sie diese verbindlich in Aussicht, so erfüllt sie eine Bundesaufgabe (<ref-ruling> E. 3c/cc S. 197). Auch der Biotop- und der Moorschutz sind den Kantonen übertragene Bundesaufgaben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 223; <ref-ruling> E. 2e S. 15 f.). Ebenfalls zu den Bundesaufgaben gehört der Schutz von wildlebenden Säugetieren und Vögeln (<ref-ruling> E. 1.1 S. 103). Gleiches gilt für die Bewilligung von technischen Eingriffen in ein Gewässer nach Art. 8 ff. des Bundesgesetzes vom 21. Juni 1991 über die Fischerei (BGF; SR 923.0) bzw. für die Erteilung von fischereirechtlichen Bewilligungen (BGE 110 lb 160 E. 2 S. 161) sowie für den spezifischen Gewässerschutz, insbesondere die Sicherung angemessener Restwassermengen (Urteil 1C_262/2011 vom 15. November 2012 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 9.2 S. 273 f.).
Voraussetzung für das Vorliegen einer Bundesaufgabe ist danach in erster Linie, dass die angefochtene Verfügung eine Rechtsmaterie betrifft, die in die Zuständigkeit des Bundes fällt, bundesrechtlich geregelt ist und einen Bezug zum Natur-, Landschafts- und Heimatschutz aufweist. Das ist einerseits der Fall, wenn die bundesrechtliche Regelung (zumindest auch) den Schutz von Natur, Landschaft oder Heimat bezweckt; andererseits ist eine Bundesaufgabe zu bejahen, wenn der bundesrechtliche Auftrag die Gefahr der Beeinträchtigung schützenswerter Natur, Orts- und Landschaftsbilder in sich birgt (<ref-ruling> E. 9.3 und 9.4 S. 274 f. mit Hinweisen auf die Lehre und Rechtsprechung).
3.5. Im zu beurteilenden Fall greift die Rechtsprechung, wonach die Erteilung von durch das Bundesrecht geregelten Spezialbewilligungen, insbesondere von gewässerschutzrechtlichen Ausnahmebewilligungen, eine Bundesaufgabe darstellt; der Gewässerschutz bezweckt zumindest auch den Schutz von Natur und Landschaft (<ref-ruling> E. 1c S. 7; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 30 f.; Urteil 1C_262/2011 vom 15. November 2012 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Dass diese Bewilligung ein Vorhaben im Baugebiet betrifft, ist, wie ausgeführt, nicht entscheidend (<ref-ruling> E. 10.3 S. 276; <ref-ruling> E. 2.2 S. 547). Zwar stellt die Vergabe von Baubewilligungen im Baugebiet grundsätzlich eine kantonale Aufgabe dar. Die Bewilligungsbehörde handelt jedoch vorliegend zugleich in Erfüllung einer Bundesaufgabe, da das Bauprojekt einer gewässerschutzrechtlichen Ausnahmebewilligung bedarf und der Neubau im historischen Zentrum von Sarnen zu stehen kommen soll, welches als "Stadt/Flecken" durch das ISOS geschützt ist. Der erforderliche Bezug zum Natur-, Landschafts- und Heimatschutz ist damit ohne Weiteres gegeben.
3.6. Bei der Erfüllung von Bundesaufgaben im Sinne von Art. 2 NHG sorgen der Bund, seine Anstalten und Betriebe sowie die Kantone dafür, dass das heimatliche Landschafts- und Ortsbild, geschichtliche Stätten sowie Natur- und Kulturdenkmäler geschont werden und, wo das allgemeine Interesse an ihnen überwiegt, ungeschmälert erhalten bleiben (Art. 3 Abs. 1 NHG). Hierfür erstellt der Bundesrat nach Anhören der Kantone Inventare von Objekten nationaler Bedeutung (Art. 5 Abs. 1 NHG). Dazu zählen namentlich das ISOS und das Bundesinventar der historischen Verkehrswege der Schweiz gemäss der entsprechenden Verordnung vom 14. April 2010 (VIVS; SR 451.13). Durch die Aufnahme eines Objekts von nationaler Bedeutung in ein Inventar des Bundes wird dargetan, dass es in besonderem Masse die ungeschmälerte Erhaltung, jedenfalls unter Einbezug von Wiederherstellungs- oder angemessenen Ersatzmassnahmen die grösstmögliche Schonung verdient (Art. 6 Abs. 1 NHG). Ein Abweichen von der ungeschmälerten Erhaltung im Sinne der Inventare darf bei Wahrnehmung einer Bundesaufgabe nur in Erwägung gezogen werden, wenn ihr bestimmte gleich- oder höherwertige Interessen von ebenfalls nationaler Bedeutung entgegenstehen (Art. 6 Abs. 2 NHG). Wenn bei der Erfüllung einer Bundesaufgabe ein inventarisiertes Objekt erheblich beeinträchtigt werden könnte oder sich in diesem Zusammenhang grundsätzliche Fragen stellen, so hat die zuständige Behörde (vgl. Art. 7 Abs. 1 NHG) rechtzeitig ein Gutachten durch eine Kommission nach Art. 25 Abs. 1 NHG einzuholen, worin darzulegen ist, ob das Objekt ungeschmälert zu erhalten oder wie es zu schonen ist (Art. 7 Abs. 2 NHG; siehe zum Ganzen auch Peter Hänni, Planungs-, Bau- und besonderes Umweltschutzrecht, 5. Aufl. 2008, S. 404 ff.). Soll der durch die Art. 6 und 7 NHG angestrebte verstärkte Schutz nicht unterlaufen werden, sind an das Kriterium der möglichen Beeinträchtigung geringe Anforderungen zu stellen. Es ist immer dann erfüllt, wenn die zuständige Stelle eine Beeinträchtigung (im Sinne der Inventare) nicht mit Sicherheit ausschliessen kann. Im Zweifelsfall ist somit die Kommission beizuziehen (Jörg Leimbacher, Kommentar NHG, 1997, Art. 7 N. 5).
Gestützt auf Art. 25 Abs. 1 NHG hat der Bund die ENHK und die Eidgenössischen Kommission für Denkmalpflege (EKD) als begutachtende Fachkommissionen für Angelegenheiten des Natur- und Heimatschutzes sowie der Denkmalpflege eingesetzt (vgl. Art. 23 Abs. 4 und Art. 25 Abs. 1 lit. d der Verordnung vom 16. Januar 1991 über den Natur- und Heimatschutz [NHV; SR 451.1]). Gemäss Art. 24 Abs. 4 NHV wird das Sekretariat der ENHK vom BAFU und dasjenige der EKD vom BAK geführt. ENHK und BAFU sind für die Bereiche des Natur- und Landschaftsschutzes zuständig; EKD und BAK für die Bereiche Denkmalpflege, Archäologie und Ortsbildschutz. Das ASTRA schliesslich ist die Fachstelle des Bundes für den Bereich Schutz der historischen Verkehrswege (Art. 23 Abs. 1 NHV; siehe auch Urteil 1C_409/2008 vom 8. April 2009 E. 4.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: URP 2009 S. 623).
3.7. Die historische Klostermauer, die im Zuge der Bauarbeiten demontiert und wieder aufgebaut werden soll, ist als Teil der Umgebungs-Zone III der Stadt/des Fleckens Sarnen unter der Bezeichnung "Areal des Frauenklosters St. Andreas mit Umfassungsmauer und Allee" in der Aufnahmekategorie "a" (unerlässlicher Teil) im ISOS verzeichnet (vgl. Art. 5 NHG). Die Bedeutung für das Ortsbild gilt als "besonders", das Erhaltungsziel wird mit "a" (Erhalten der Beschaffenheit) umschrieben. Da es um die Erfüllung einer Bundesaufgabe geht, gilt für das Ensemble grundsätzlich die ungeschmälerte Erhaltungspflicht (Art. 6 NHG). Vorliegend kann eine erhebliche Beeinträchtigung der Klostermauer nicht ausgeschlossen werden. Ob eine vorsichtige und fachmännisch ausgeführte Demontage und der Wiederaufbau der Mauer mit dem Erhaltungsziel verträglich sind, ist bisher nicht genügend untersucht worden. Die Vorinstanzen haben die Frage ohne nähere Abklärung bejaht, was sich damit erklären lässt, dass sie Art. 6 NHG als nicht anwendbar erachtet haben. Beim heutigen Kenntnisstand erscheint es aber durchaus möglich, dass die mit Mörtel zusammengehaltenen Steine und die Biberschwanzziegel auf der Mauerkrone bei der Demontage in grösserem Umfang Schaden nehmen könnten. Die Voraussetzungen von Art. 7 Abs. 2 NHG sind folglich erfüllt, und die Begutachtung durch die zuständige Kommission des Bundes erweist sich als obligatorisch. Die Begutachtung erscheint umso mehr angezeigt, als die angrenzende Grossgasse im Bundesinventar der historischen Verkehrswege verzeichnet ist und zwei Bauten der Klosteranlage - die Gartenkapelle und das Haus Nazareth - mit Beiträgen des BAK erhalten wurden.
Da es vorliegend schwergewichtig um Fragen des Ortsbildschutzes und der Denkmalpflege geht, ist ein Gutachten bei der EKD einzuholen, wobei sicherzustellen ist, dass in deren Begutachtung Überlegungen aus Sicht der ENHK einfliessen (vgl. hierzu auch Urteil 1C_409/2008 vom 8. April 2009 E. 4.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: URP 2009 S. 623).
4.
Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen ist abschliessend auf ein Vorbringen des BAK einzugehen.
4.1. Das BAK hat Beiträge an die Restaurierung der Gartenkapelle und an die Fassadenrenovation des Hauses Nazareth auf der Parzelle Gbbl. Nr. 307 geleistet. In den entsprechenden Vereinbarungen wurde festgehalten, die Grundeigentümerschaft habe das "Objekt" in einem dem Beitragszweck entsprechenden Zustand zu erhalten und bauliche Änderungen, abgesehen von den notwendigen Unterhaltsarbeiten, nur mit Zustimmung des BAK vorzunehmen. Diese Verpflichtungen wurden auf Anmeldung des Kantons als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen im Grundbuch angemerkt.
4.2. Art. 13 Abs. 1 NHG bestimmt, dass der Bund Naturschutz, Heimatschutz und Denkmalpflege unterstützen kann, indem er den Kantonen im Rahmen der bewilligten Kredite und auf der Grundlage von Programmvereinbarungen globale Finanzhilfen für die Erhaltung, den Erwerb, die Pflege, die Erforschung und die Dokumentation von schützenswerten Landschaften, Ortsbildern, geschichtlichen Stätten sowie Natur- und Kulturdenkmälern gewährt. Nach Art. 13 Abs. 5 NHG bilden die angeordneten Schutz- und Unterhaltsmassnahmen öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen (Art. 702 ZGB). Sie verpflichten den jeweiligen Grundeigentümer und sind auf Anmeldung des Kantons im Grundbuch anzumerken. Gemäss Art. 7 Abs. 1 lit. b NHV kann - wie vorliegend geschehen - die Zusicherung einer Finanzhilfe für ein Objekt insbesondere mit der Auflage und Bedingung verknüpft werden, dass das Objekt in einem dem Beitragszweck entsprechenden Zustand erhalten wird und Änderungen des Zustands der Zustimmung des BAK bedürfen.
Öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen in Form von Dienstbarkeiten oder Anmerkungen sind von der Baubewilligungsbehörde im Baubewilligungsverfahren von Amtes wegen zu berücksichtigen (vgl. Peter Bösch, Grundbuch und Baubewilligungsverfahren, ZBl 94/1993, S. 481 ff.).
4.3. Als "Objekte" im Sinne der Vereinbarungen zwischen dem BAK und der Grundeigentümerschaft der Parzelle Gbbl. Nr. 307 haben die Gartenkapelle und das Haus Nazareth zu gelten, für deren Restaurierung bzw. für dessen Renovation das BAK Beiträge ausgerichtet hat. Von einer geschützten Umgebung oder vom Schutz sämtlicher Gebäude auf der Parzelle Gbbl. Nr. 307 - inklusive Klostermauer sind es deren 14 - ist in den Vereinbarungen nichts vermerkt. Hätten neben den beiden erwähnten Objekten weitere Objekte mit einem Veränderungsverbot unter Zustimmungsvorbehalt belegt werden sollen, so hätte dies angesichts der weitreichenden Folgen für die Grundeigentümerschaft explizit so geregelt werden müssen. Entgegen der Auffassung des BAK in dessen Stellungnahmen vom 27. Februar und 20. August 2013 an das Bundesgericht erstreckt sich mithin der durch die öffentlich-rechtlichen Eigentumsbeschränkungen zugunsten des Bundes etablierte Schutzumfang nicht auf die ganze Parzelle Gbbl. Nr. 307, d.h. insbesondere nicht auf die Klostermauer.
Die Gartenkapelle und das Haus Nazareth werden durch das Bauprojekt nicht verändert, und für die Erhaltung der Klostermauer sind keine Bundesbeiträge geleistet worden. Bauliche Veränderungen der Mauer bedürfen deshalb entgegen der Behauptung des BAK nicht dessen (vorgängiger) Zustimmung.
5.
Zusammenfassend ist die Beschwerde gutzuheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 22. August 2012 aufzuheben und die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 22. August 2012 aufgehoben und die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 22. August 2012 aufgehoben und die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Einwohnergemeinderat Sarnen, dem Regierungsrat des Kantons Obwalden, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, dem Bundesamt für Umwelt, dem Bundesamt für Kultur und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Mai 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner