Faits :
A.
A._ et B._ se sont mariés en mars 2000. Deux enfants sont issus de leur union, C._, né en février 2001 et D._, né en juin 2002. Les époux ont divorcé en septembre 2006. Le 9 septembre 2007, A._ a eu un troisième enfant, prénommé E._, dont le père est F._. La mère vit seule avec ses trois enfants.
A partir du 1er avril 2010, A._ a travaillé comme secrétaire. A ce titre, elle a bénéficié des allocations familiales pour ses trois enfants, augmentées d'un supplément de 100 fr. pour famille nombreuse. Elle a été au chômage à partir du 1er avril 2012. B._, qui travaille au service de la société G._ SA et qui est affilié à la Caisse d'allocations familiales du Commerce de Gros et de Transit, a dès lors bénéficié, à partir du 1er avril 2012, des allocations familiales pour les enfants C._ et D._. F._ est affilié à la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse de compensation) et il a été mis au bénéfice d'une allocation familiale en faveur de son fils E._ à partir du 1er avril 2012 (décision du 5 juillet 2012). Les allocations sont reversées à la mère des trois enfants. Il n'est plus versé de supplément pour famille nombreuse.
A._ a formé opposition à la décision du 5 juillet 2012 en concluant au maintien dudit supplément. Son opposition a été rejetée par la caisse de compensation le 15 août 2012.
B.
A._ a recouru contre cette décision sur opposition. Statuant le 20 juin 2013, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a annulé la décision du 15 août 2012 et condamné la caisse de compensation à verser à la mère le supplément pour famille nombreuse.
C.
La caisse de compensation exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal en demandant au tribunal de constater que F._ n'a pas droit à un supplément pour famille nombreuse et, qu'en conséquence, elle n'est pas compétente pour servir ledit supplément en faveur des enfants de A._.
A._ n'a pas répondu au recours. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) déclare vouloir renoncer à se déterminer à son sujet.

Considérant en droit :
1.
Le jugement attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF) et qui ne tombe pas sous le coup d'une exception de l'<ref-law>, de sorte qu'il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
2.
2.1. L'allocation familiale comprend l'allocation pour enfant et l'allocation de formation professionnelle qui est octroyée au plus tard, en cas de formation, jusqu'à l'âge de 25 ans (art. 3 al. 1 de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur les allocations familiales [LAFam; RS 836.2]). Selon l'<ref-law>, les cantons peuvent prévoir dans leur régime d'allocations familiales des taux minimaux plus élevés pour l'allocation pour enfant et l'allocation de formation professionnelle que ceux prévus à l'art. 5 (respectivement 200 fr. et 250 fr.), ainsi qu'une allocation de naissance et une allocation d'adoption; les dispositions de la LAFam sont également applicables à ces allocations; toute autre prestation est réglée et financée en dehors du régime des allocations familiales.
2.2. Le législateur genevois a adopté la loi [de la République et canton de Genève] sur les allocations familiales du 1 er mars 1996 (LAF; RSG J 5 10). Selon l'art. 8 LAF, l'allocation pour enfant est de 300 fr. par mois pour l'enfant jusqu'à 16 ans et de 400 fr. par mois pour l'enfant de 16 à 20 ans (al. 2). L'allocation de formation professionnelle est de 400 fr. par mois (al. 3). Pour le troisième enfant donnant droit aux allocations et chacun des enfants suivants, les montants figurant aux alinéas 2 et 3 sont augmentés de 100 fr. (art. 8 al. 4 let. b LAF). Le Conseil d'Etat précise par règlement la prise en considération des enfants donnant droit aux augmentations prévues à l'alinéa 4 (al. 5).
2.3. Comme cela ressort de l'<ref-law>, précité, "toute autre prestation" doit être réglée et financée en dehors du régime des allocations familiales. Par "toute autre prestation", il faut entendre, par exemple, l'aide au logement, les bourses d'étude, les prestations d'aide ou d'assistance sociale (arrêt 8C_156/2009 du 24 juin 2009 consid. 6.1.1; rapport complémentaire de la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil national [Initiative parlementaire - Prestations familiales] du 8 septembre 2004; FF 2004 6475 ch. 3.2.2). Le supplément litigieux figure sous le titre "Montants des allocations" (art. 8 LAF). Il est destiné à participer, partiellement tout au moins, à la charge financière que représentent plusieurs enfants à partir du troisième enfant. En plus d'une augmentation uniforme des allocations de base, le législateur genevois a opté pour une augmentation par paliers de 100 fr. en fonction de la taille de la famille. Ce supplément entre donc, indiscutablement, dans la notion de prestations d'un montant plus élevé que les minima prévus par le droit fédéral; il ne s'agit pas d'une "autre prestation". Les dispositions de la LAFam lui sont donc applicables (voir également, sur la mise en oeuvre par les cantons de l'art. 3 al. 2, première phrase, LAFam: UELI KIESER/MARCO REICHMUTH, Bundesgesetz über die Familienzulagen, Praxiskommentar, 2010, n. 21 ad <ref-law>; Marc Stampfli, Umsetzung des FamZG: Stand der Vorbereitung, in Schaffhauser/Kieser [éd.], Bundesgesetz über die Familienzulagen [FamZG], 2009, p. 70).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, donnent droit aux allocations, les enfants avec lesquels l'ayant droit a un lien de filiation en vertu du code civil (let. a); les enfants du conjoint de l'ayant droit (let. b); les enfants recueillis (let. c); les frères, soeurs et petits-enfants de l'ayant droit, s'il en assume l'entretien de manière prépondérante (let. d). Sont aussi considérés comme des enfants du conjoint les enfants du partenaire au sens de la loi du 18 juin 2004 sur le partenariat (art. 4 al. 2 de l'ordonnance du 31 octobre 2007 sur les allocations familiales [OAFam; RS 836.21] en corrélation avec l'<ref-law>).
3.2. L'<ref-law> instaure par ailleurs un ordre de priorité en cas de cumul de droits à des prestations familiales. Il est ainsi libellé:
1 Lorsque plusieurs personnes peuvent faire valoir un droit aux allocations familiales pour le même enfant en vertu d'une législation fédérale ou cantonale, le droit aux prestations est reconnu selon l'ordre de priorité suivant:
a. à la personne qui exerce une activité lucrative;
b. à la personne qui détient l'autorité parentale ou qui la détenait jusqu'à la majorité de l'enfant;
c. à la personne chez qui l'enfant vit la plupart du temps ou vivait jusqu'à sa majorité;
(...)
La personne qui a finalement un droit à une allocation se détermine donc en fonction de l'<ref-law> et pas nécessairement selon l'<ref-law>. Par exemple, l'<ref-law> définit les conditions auxquelles une personne peut faire valoir un droit pour l'enfant de son conjoint. La question de savoir si c'est elle ou une autre personne qui touchera effectivement les allocations familiales est tranchée selon les règles de l'<ref-law> (cf. THOMAS FLÜCKIGER, Koordinations- und verfahrensrechtliche Aspekte bei den Kinder- und Ausbildungszulagen, in Schauffhauser/Kieser [éd.], Bundesgesetz über die Familienzulagen [FamZG, 2009, p. 172]).
4.
4.1. En l'espèce, tant B._ que F._ sont devenus des ayants droit prioritaires à partir du 1 er avril 2012 du fait qu'ils exercent une activité lucrative et que, par ailleurs, la mère des enfants se trouvait au chômage. Aussi bien la caisse de compensation a-t-elle considéré que, du moment que l'intimée n'avait pas droit aux allocations familiales pour un enfant au moins, elle ne pouvait revendiquer le supplément pour famille nombreuse.
Les premiers juges considèrent toutefois qu'il n'y a aucun motif raisonnable de traiter différemment une mère vivant avec ses trois enfants ou plus, issus d'unions différentes et donnant droit à des allocations familiales, selon qu'elle est ou non l'ayant droit prioritaire pour recevoir des allocations. Elle a un droit potentiel à celles-ci qui deviendrait effectif à partir du moment où elle exercerait à nouveau une activité lucrative. Ce droit potentiel existe en vertu de l'<ref-law> "et en faisant abstraction de la règle de priorité prévue à l'<ref-law>". Toujours selon les premiers juges, l'objectif final est que la cellule familiale comprenant trois enfants dispose en définitive du supplément accordé par le législateur.
4.2. La recourante se plaint d'une violation du droit fédéral du fait notamment que la juridiction cantonale s'est écartée de l'ordre de priorité établi par l'<ref-law>. Elle soutient ensuite que c'est de manière arbitraire que celle-ci l'a condamnée à verser à l'intimée un supplément pour famille nombreuse.
4.2.1. Le droit à l'allocation n'est pas lié à l'enfant pour lequel elle est versée, mais bien plutôt à la personne qui exerce une activité lucrative, respectivement à celle qui n'en a pas, et qui remplit les conditions requises ( KIESER/REICHMUTH, op. cit., n. 35 ad art. 7). Quant au supplément litigieux, il est une composante de l'allocation familiale de base, dont il est un accessoire: celui qui reçoit l'allocation peut y prétendre. Il en découle que - sauf dérogation (cf. infra consid. 4.2.2) - le nombre d'enfants pris en considération pour l'octroi du supplément est celui des enfants donnant droit aux allocations pour un même ayant droit. Cette règle est exprimée à l'art. 2 du règlement cantonal genevois d'exécution de la loi sur les allocations familiales du 19 novembre 2008, entré en vigueur le 1 er janvier 2009 (RAF; RSG J 5 10.01). Dans le cas particulier, l'intimée, qui est au chômage, n'a pas qualité d'ayant droit à l'allocation pour aucun de ses enfants, que ce soit au regard de l'ordre des priorités de l'<ref-law> ou en application de l'<ref-law> (RS 837.0). N'étant elle-même pas allocataire, elle ne peut prétendre au supplément. Il en est de même de F._, qui n'est allocataire que pour un seul des enfants.
4.2.2. La LAFam ne contient certes pas de dispositions qui régleraient spécialement le versement du supplément pour famille nombreuse en fonction de la diversité des liens familiaux, plus particulièrement dans le cas de familles dites recomposées. Sur ce point, une certaine marge d'appréciation doit donc être réservée aux cantons. Ainsi, le canton du Valais prévoit-il également un supplément d'allocation à partir du troisième enfant. Ce supplément est intégré à l'allocation pour enfant ou à l'allocation de formation professionnelle en fonction du rang de l'enfant (art. 9 al. 1 de la loi d'application [du canton du Valais] de la loi fédérale sur les allocations familiales du 11 septembre 2008 [LALAFam, RS/VS 836.1]). Conformément à l'art. 4 al. 2 de l'ordonnance cantonale sur les allocations familiales du 14 janvier 2009 (OcAFam; RS/VS 836.100), si au moins trois enfants vivent dans un même ménage en Valais, mais que leurs droits aux allocations familiales selon la législation valaisanne ne sont pas rattachés à un même allocataire, des suppléments peuvent être demandés à la caisse d'allocations familiales qui verse les allocations à l'enfant le plus jeune. Pour ce qui est du canton de Genève, l'art. 2 al. 2 à 4 RAF règle certaines situations particulières en relation avec l'attribution du supplément, dont aucune ne vise toutefois la présente constellation. On ne voit dès lors pas quel fondement juridique tiré de droit cantonal ou de droit fédéral pourrait justifier le droit au supplément litigieux en faveur de l'intimée. Un simple droit potentiel ne saurait obliger la caisse recourante - à laquelle l'intéressée n'est pas affiliée - à verser un supplément pour famille nombreuse. On note au passage qu'aucun des pères ne vit avec la mère et les enfants, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en serait dans cette éventualité au regard du droit cantonal (voir les arrêts du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 9 décembre 2010, ATAS/1309/2010 et ATAS/1283/2010.
4.2.3. La différence de traitement dénoncée par les juges cantonaux découle en l'espèce des règles de priorité des ayants droit. Les considérations qui sont à la base du raisonnement des premiers juges pourraient être transposées - en dehors de tout cadre légal - aux situations les plus diverses qui soient envisageables, sans égard à un ordre de priorité ou au statut d'ayant droit d'un parent faisant ménage commun avec un enfant. C'est pourquoi il appartient au législateur cantonal, s'il entend tenir compte de la diversité des liens familiaux, de définir les exceptions aux règles générales sur la priorité des ayants droit. C'est ce qu'a d'ailleurs voulu le législateur genevois en donnant au Conseil d'Etat la compétence de préciser par règlement la prise en considération des enfants donnant droit au supplément (art. 8 al. 5 LAF; cf. aussi le rapport de la Commission des affaires sociales chargée d'étudier le projet de loi du Conseil d'Etat modifiant la loi sur les allocations familiales [PL 10237-A] p. 20; consultable sur internet à l'adresse: http://www.ge.ch/grandconseil/memorial/data/560311/65/560311_65_partie3.asp)
4.2.4. En s'écartant non seulement des normes de droit fédéral mais également de la réglementation cantonale, les juges cantonaux ont imposé à la caisse une obligation qui ne repose sur aucune base juridique, si ce n'est un droit potentiel de l'intimée, qui ne saurait toutefois, on l'a vu, justifier une telle obligation. En cela, la décision attaquée est arbitraire.
Il suit de là que le recours est bien fondé.
5.
Vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires à la charge de l'intimée, bien qu'elle succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 20 juin 2013 est annulé. La décision sur opposition du 15 août 2012 est confirmée.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
Le Greffier : Beauverd