Faits:
A. A._ est propriétaire de l'immeuble sis à l'adresse 12, rue des Alpes, sur le territoire de la commune de Genève-Cité. L'immeuble, précédemment propriété de la SI rue des Alpes 12, était affecté à l'activité hôtelière. La SI rue des Alpes 12 est devenue A._ le 14 août 2007.
Le 20 octobre 1999, la société propriétaire de l'immeuble a sollicité une autorisation de construire en procédure accélérée portant sur le "changement d'affectation de cet hôtel pour l'affecter à des chambres meublées pour l'Hospice général". L'autorisation octroyée le 6 décembre 1999 portait sur la réfection des salles de bain ainsi que l'installation de cuisinettes dans les chambres.
De 1999 jusqu'au 30 avril 2005, l'Hospice général a loué toutes les chambres pour y loger des bénéficiaires de prestations sociales. Dès cette dernière date, la société propriétaire a reconduit quelques baux avec des particuliers au prix de 1'100 fr. par mois la chambre et 1'350 fr. par mois pour les deux pièces. Le 30 avril 2008, il restait vingt-cinq locataires selon l'état locatif produit et quinze au 30 septembre 2008. Les derniers baux ont été conclus pour trois mois jusqu'au 30 septembre 2008. Les chambres libérées ont été peu à peu occupées illégalement et l'immeuble a subi de nombreuses déprédations. Dès le 1er octobre 2008, il restait dans l'immeuble trois occupants illicites.
B. Le 21 avril 2008, A._ a déposé une demande d'autorisation de construire portant sur la transformation de l'hôtel en résidence meublée et sur la création d'un appartement dans les combles. Tous les préavis recueillis dans le cadre de l'instruction par le Département cantonal des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le Département cantonal) étaient favorables au projet, à l'exception de celui de la Ville de Genève. Cette dernière faisait valoir que les travaux envisagés devaient être soumis à la loi genevoise du 25 janvier 1996 sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation (ci-après: la LDTR), compte tenu du changement d'affectation intervenu le 6 décembre 1999.
Le Département cantonal a délivré le 13 novembre 2008 l'autorisation sollicitée.
Par décision du 31 mars 2009, la Commission cantonale de recours en matière de constructions (actuellement la Commission cantonale de recours en matière administrative; ci-après: la Commission de recours) a admis les recours formés par la Ville de Genève et l'association genevoise de défense des locataires (ci-après: l'Asloca) et annulé l'autorisation de construire précitée. Elle a rejeté le recours de B._.
Saisi par le Département cantonal et A._, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté leurs recours le 8 juin 2010, après avoir procédé à un transport sur place. Il a considéré en substance que les locaux de l'immeuble litigieux avaient perdu leur affectation hôtelière et seule la qualification de locaux à destination de logement pouvait être retenue. Le changement d'affectation n'avait par ailleurs pas le caractère temporaire que voudraient lui attribuer les recourants. Le bâtiment était ainsi soumis aux restrictions prévues par la LDTR.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 8 juin 2010 et de rétablir l'autorisation de construire accordée par le Département cantonal le 13 novembre 2008. Elle se plaint d'une mauvaise application de la LDTR ainsi que d'une violation des garanties de la propriété et de la liberté du commerce et de l'industrie.
Le Tribunal administratif n'a aucune observation à formuler. Il s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département cantonal conclut à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rétablissement de l'autorisation de construire litigieuse. La Ville de Genève conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet et à la confirmation de l'arrêt attaqué. L'Asloca demande au Tribunal fédéral de débouter la recourante et l'Etat de Genève. B._ déclare s'en rapporter à justice.

Considérant en droit:
1. Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. b LTF) contre une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. La recourante a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal administratif et est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué, qui confirme l'annulation de l'autorisation de construire qu'elle avait obtenue du Département cantonal. Elle a donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
2. Dans un premier grief, la recourante se plaint d'une violation de la LDTR.
2.1 Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 466).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17 et les arrêts cités).
Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme sous cet angle, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 260 s. et les arrêts cités).
2.2 En l'espèce, la recourante ne fait pas valoir que le Tribunal administratif aurait appliqué le droit cantonal de façon arbitraire. Ses critiques, de nature purement appellatoire, sont irrecevables. Le Tribunal fédéral n'est dès lors pas tenu d'examiner d'office si, en l'occurrence, la LDTR a été correctement appliquée. Quoi qu'il en soit, l'interprétation du droit cantonal par les juges cantonaux n'apparaît pas déraisonnable et doit être confirmée. La cour cantonale s'est en effet appuyée sur sa jurisprudence, selon laquelle une affectation d'hôtel avait été perdue, de fait, au profit d'une affectation au logement, dans le cas d'un immeuble dont les quelque vingt studios avaient été loués par l'Hospice général, sans qu'aucun service supplémentaire ne soit fourni aux résidents. Le Tribunal administratif pouvait également, sans tomber dans l'arbitraire, interpréter l'art. 3 al. 4 LDTR dans le sens qu'un hôtel n'est pas assimilable à un local commercial, même si une autre solution plus favorable à la recourante aurait pu éventuellement être envisagée. Selon cette disposition, il n'y a pas de changement d'affectation lorsque des locaux à usage commercial ont été temporairement affectés à l'habitation et qu'ils retrouvent leur destination commerciale. A supposer que cette disposition ait été applicable, les juges cantonaux ont estimé qu'aucun élément dans le dossier n'indiquait qu'il se soit agi en l'occurrence d'un changement temporaire d'affectation des locaux. Il apparaît en effet que la mise à disposition des logements à l'Hospice général n'était pas limitée dans le temps, qu'une partie des locaux a ensuite été donnée à bail à des particuliers pendant près de trois ans, qu'aucun document datant de 1999 et émanant du département compétent ne confirmait le caractère provisoire ou temporaire du changement d'affectation. Dans son mémoire, la recourante ne conteste pas ces éléments mais discute l'appréciation juridique qu'en a fait la cour cantonale; elle ne signale pas que celle-ci serait insoutenable et conduirait à un résultat choquant, ce qui n'est de toute façon manifestement pas le cas. Partant, le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. La recourante invoque ensuite la garantie de la propriété et la liberté du commerce et de l'industrie.
3.1 Aux termes de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Cette disposition reprend le principe d'allégation (Rügeprinzip) que la pratique relative au recours de droit public avait établi en relation avec l'ancien art. 90 OJ. Selon cette pratique, l'acte de recours doit donc, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 254; <ref-ruling> consid. 6 p. 397).
3.2 Dans le cas particulier, la recourante n'expose pas clairement en quoi les droits fondamentaux qu'elle invoque auraient été violés. Elle se contente d'affirmer que, vu le nombre de pièces borgnes de l'immeuble (en raison des murs adjacents des bâtiments voisins), celui-ci pourrait abriter moins de pièces habitables qu'actuellement et les loyers augmenteraient fortement, ce qui ne répondrait aucunement aux besoins prépondérants de la population. Les objectifs de la Ville de Genève et de l'Asloca ne pourraient donc pas être atteints et l'intérêt public invoqué ne peut être réalisé. Par ailleurs, la valeur de son immeuble subirait un dommage important et incompatible avec le principe de la proportionnalité, si bien que la garantie de la propriété aurait été violé. De plus, en ne pouvant pas rénover son bâtiment puis l'exploiter comme hôtel ainsi qu'elle l'a fait pendant quarante ans, elle ne pourrait exercer l'activité commerciale de son choix, en violation de son droit constitutionnel de la liberté du commerce et de l'industrie. Il est douteux que les critiques de la recourante répondent aux exigences de l'<ref-law> et soient recevables. Quoi qu'il en soit, le grief devrait être rejeté pour les motifs suivants.
3.3 Tout d'abord, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de considérer que l'intérêt public poursuivi par la LDTR, qui tend à préserver l'habitat et les conditions de vie existants, en restreignant notamment le changement d'affectation des maisons d'habitation (art. 1 al. 1 et 2 let. a LDTR), procède d'un intérêt public important (<ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 211 s.; <ref-ruling> consid. 7a p. 134; <ref-ruling> consid. 3a p. 26 et les arrêts cités). Par ailleurs, la réglementation mise en place par la LDTR est en soi conforme au droit fédéral et à la garantie de la propriété, y compris dans la mesure où elle prévoit un contrôle des loyers après transformations (cf. <ref-ruling> consid. 9 p. 414); de même, le refus de l'autorisation de vendre un appartement loué lorsqu'un motif prépondérant d'intérêt public ou d'intérêt général s'y oppose n'est pas une atteinte disproportionnée à la garantie de la propriété, pourvu que l'autorité administrative effectue une pesée des intérêts en présence et évalue l'importance du motif de refus au regard des intérêts privés en jeu (ATF <ref-ruling> consid. 7b/aa p. 137). Le grief tiré de la violation de la liberté économique n'a, à cet égard, pas de portée indépendante et se confond avec celui pris de la violation de la garantie de la propriété (ATF <ref-ruling> consid. 8c p. 139).
En l'occurrence, comme l'a retenu sans arbitraire le Tribunal administratif, la recourante a abandonné l'affectation hôtelière de son bâtiment depuis 1999 pour l'affecter en immeuble de logements (cf. consid. 2.2 ci-dessus). Par conséquent, un éventuel retour à une activité hôtelière devrait se faire dans le respect de la LDTR, à savoir par la compensation de logements dans le même secteur (cf. art. 7 et 8 LDTR). Cette demande de changement d'affectation intervient au demeurant alors que la pénurie de logements atteint un seuil critique à Genève et qu'il est primordial de préserver des locaux d'habitation. Dans ces conditions, il est manifeste que l'intérêt public poursuivi par la LDTR prime sur les intérêts privés, purement économiques, de la recourante. Celle ci n'a d'ailleurs pas démontré, sur le plan factuel, le caractère disproportionné de la restriction à son droit de propriété et à sa liberté économique. Elle n'avance aucun chiffre concret qui permettrait d'évaluer son dommage et s'il apparaît qu'elle ne peut pas, actuellement, exploiter son immeuble en tant qu'hôtel, rien ne l'empêche néanmoins d'en tirer profit en lui trouvant une affectation conforme à la LDTR.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante qui succombe doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et versera une indemnité de dépens à l'Asloca qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La Ville de Genève n'a pas droit à des dépens (<ref-law>). L'intimé B._, qui n'a pas pris de conclusions, n'a pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'Asloca, à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Département des constructions et des technologies de l'information et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 18 janvier 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse:
Le Président: La Greffière:
Fonjallaz Mabillard