A.- Mit Eingabe vom 24. September 1996 klagte L._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern gegen die Personalfürsorgestiftung X_ auf Bezahlung von Vorsorgeleistungen im Betrag von Fr. 95'622. 40 nebst Zins zu 5 %. Das Verwaltungsgericht trat mit Entscheid vom 12. Dezember 1997 auf die Klage mangels sachlicher Zuständigkeit nicht ein, soweit es das Verfahren nicht infolge Klagerückzug als erledigt abschrieb. Ferner verpflichtete es die Klägerin, der Beklagten eine Parteientschädigung von Fr. 14'750. 15 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 4).
B.- Hiegegen reichte L._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, soweit sie zur Ausrichtung einer Parteientschädigung verpflichtet worden sei (Dispositiv-Ziffer 4). Mit Verfügung vom 24. Februar 1998 wies der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung der staatsrechtlichen Beschwerde ab und ordnete im Hinblick auf einen beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Fall die Sistierung des Beschwerdeverfahrens an.
C.- Gestützt auf einen zweifachen Meinungsaustausch zwischen dem Bundesgericht und dem Eidgenössischen Versicherungsgericht zur Frage des zulässigen Rechtsweges gegen kantonale Gerichtsentscheide betreffend Parteientschädigung an obsiegende Pensionskassen erklärte sich das Eidgenössische Versicherungsgericht für zuständig, die staatsrechtliche Beschwerde als Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu behandeln. Daraufhin schrieb das Bundesgericht das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren infolge Überweisung der Sache an das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Verfügung vom 29. November 1999 ab.
In der Folge gab das Eidgenössische Versicherungsgericht den Parteien nochmals Gelegenheit zur Stellungnahme. L._ hält an ihren Rechtsbegehren fest, soweit diese nicht bereits beurteilt worden sind. Die Personalfürsorgestiftung schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherung enthält sich eines Antrags.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf <ref-law>. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen).
b) Nach ständiger Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts beruhen Entscheide auf dem Gebiet der beruflichen Vorsorge und der Arbeitslosenversicherung, mit welchen kantonale Versicherungsgerichte obsiegenden Versicherten eine Parteientschädigung zusprechen, auf kantonalem Recht, weil die Art. 73 BVG und <ref-law> im Unterschied zu den andern Sozialversicherungszweigen keinen bundesrechtlichen Anspruch auf Parteientschädigung einräumen (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen, 112 V 111 Erw. 2c; ARV 1990 Nr. 11 S. 64 Erw. 2a). Hinsichtlich <ref-law> geht diese Praxis auf einen Meinungsaustausch vom 28. September 1995 mit der II. Öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zurück (vgl. nicht veröffentlichtes Urteil des Schweizerischen Bundesgerichts vom 9. April 1996 i.S. G. gegen Arbeitslosenkasse GBI, 2P.297/1995).
Darüber hinaus tritt das Eidgenössische Versicherungsgericht ebenfalls nach ständiger Rechtsprechung auf Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Entscheide nicht ein, die sich auf kantonales Verfahrensrecht stützen (<ref-ruling> Erw. 2b). So hat es beispielsweise die bundesrechtliche Verfügungsgrundlage verneint bei Fristenstillstandsbestimmungen (<ref-ruling> Erw. 5a; RKUV 1994 Nr. U 194 S. 208, 1992 Nr. K 885 S. 3; ZAK 1992 S. 154; ARV 1983 Nr. 10 S. 45), bei der Frist zur Stellung des Gesuchs um Revision eines kantonalen Urteils (<ref-ruling> Erw. 2b) oder bei Ordnungsbussen (<ref-ruling> Erw. 2c).
Hingegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde dann offen, wenn ein auf kantonalem Prozessrecht beruhender Nichteintretensentscheid Bundesrecht verletzt oder die Anwendung des materiellen Bundesrechts verunmöglicht (<ref-ruling> Erw. 1b, 114 V 205 Erw. 1a, 112 V 112, je mit Hinweisen; SVR 1998 UV Nr. 10 S. 25) oder die Rüge erhoben wird, es hätte statt kantonales richtigerweise eidgenössisches Recht angewandt werden müssen (<ref-ruling> Erw. 2a; SVR 1998 UV Nr. 10 S. 25).
c) Demgegenüber kann nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bei einem sich in der Sache auf Bundesverwaltungsrecht stützenden kantonalen Entscheid mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kraft Sachzusammenhangs auch die mit dem Entscheid verbundene, auf selbstständigem kantonalem Recht beruhende Kosten- und Entschädigungsregelung wegen Verletzung von Bundes(verfassungs)recht mitangefochten werden, ohne dass es darauf ankommt, ob über diese prozessualen Nebenfolgen bundesverwaltungsrechtliche Normen bestehen oder die Einhaltung solcher Normen streitig ist (<ref-ruling> Erw. 1a/aa [sog. gemischtrechtliche Verfügungen], 122 II 277 Erw. 1b/aa mit Hinweisen). Voraussetzung ist, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch in der Sache selber ergriffen wird, andernfalls bei selbstständigem kantonalen Verfahrensrecht nur die staatsrechtliche Beschwerde offen steht (<ref-ruling> Erw. 1b/bb; vgl. auch BGE 123 I 2765 Erw. 2 in Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege).
2.- a) Ausgangspunkt der bisherigen Rechtsprechung bildet die Anknüpfung an das für die sachliche Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts ausschlaggebende Erfordernis, wonach die Verfügungsgrundlage auf Bundessozialversicherungsrecht beruhen muss (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG und <ref-law>). Diese bundesrechtliche Verfügungsbasis als Eintretensvoraussetzung bezieht sich nicht nur auf Entscheidungen in der Sache selbst, sei dies im Hauptpunkt (z.B. Prämienverbilligung in der Krankenversicherung, <ref-ruling>, 124 V 19) oder in einem Nebenpunkt (z.B. Schadenersatz für entgangene Beiträge an die Familienausgleichskasse, <ref-ruling> Erw. 1b, 118 V 69 Erw. 1 mit Hinweis), sondern auch auf verfahrensrechtliche Fragen. Dabei wird nicht danach unterschieden, ob die verfahrensrechtlichen Fragen im Rahmen eines Sachentscheids oder in einer eigenständigen prozessualen End- oder Zwischenverfügung beurteilt worden sind. Es stellt sich die Frage, ob an der bisherigen Rechtsprechung insoweit festgehalten werden kann, als es auch für die verfahrensrechtlichen Entscheide einer ausdrücklichen bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage bedarf.
b) Im Sozialversicherungsprozess als Teil der Bundesverwaltungsrechtspflege gilt der Grundsatz der Einheit des Prozesses (<ref-ruling> Erw. 3a, 123 V 114 Erw. 3, 123 I 278 Erw. 2e, 122 II 277 Erw. 1b/aa, 114 V 202 Erw. 2c). Dieser Grundsatz, der auch in Art. 101 OG verankert ist (<ref-ruling> Erw. 4j, 122 II 190 Erw. 1d/aa, 111 Ib 75 Erw. 2a; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. , Bern 1994, S. 301), findet nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sinngemäss u.a. dann Anwendung, wenn eine auf öffentliches Recht des Bundes gestützte Verfügung nicht nur in der Hauptsache, sondern auch in Bezug auf die kantonalrechtliche Kostenverlegung angefochten wird; die strittigen prozessualen Nebenfolgen werden zufolge ihres engen Sachzusammenhangs mit den zu beurteilenden Fragen des Bundesverwaltungsrechts im verwaltungsgerichtlichen und nicht im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren beurteilt. Anders verhält es sich, wenn vor Bundesgericht ausschliesslich der Kostenpunkt beanstandet wird und sich dieser auf kantonales Recht stützt (<ref-ruling> f. Erw. 1b/aa und bb). Eine weiter gehende Auffassung wird im Schrifttum vertreten. Danach folgt aus dem Grundsatz der Einheit des Prozesses, dass der Streitgegenstand des Verfahrens dem öffentlichen Recht des Bundes angehört, selbst wenn es um die Anfechtung eines reinen kantonalrechtlichen Prozessentscheides geht. Die sachliche Zuständigkeit richtet sich nach dem Recht, das für den eigentlichen Streitgegenstand bestimmend ist (Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. , 1983, S. 87; derselbe, Zur sachlichen Zuständigkeit in der Bundesverwaltungsrechtspflege, in: recht 1987 S. 89 f.). Diese weiter gehende Lösung erscheint für den Sozialversicherungsprozess, der in allen Zweigen bundesrechtliche Mindestanforderungen an das kantonale Verfahren enthält und nebst dem Untersuchungsprinzip vom Grundsatz der Einfachheit, Raschheit und Kostenlosigkeit geprägt ist (vgl. z.B. <ref-law>, <ref-law>, Art. 73 Abs. 2 BVG), als sachgerechter. Durch diese bundesverwaltungsrechtlichen Prozessnormen hat der Eidgenössische Gesetzgeber die kantonale Organisations- und Verfahrenshoheit in der Sozialversicherungsrechtspflege erheblich eingeschränkt (vgl. die Anforderungskataloge in <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>). Es lässt sich denn auch nicht übersehen, dass sich bei Entscheiden, die sich auf kantonales Verfahrensrecht stützen, meistens die Frage der Vereinbarkeit mit den bundesrechtlichen Mindestanforderungen stellt (vgl. etwa <ref-ruling> Erw. 2). Diese Mindestanforderungen sind - nebst den allgemeinen Rechtsgrundsätzen des Sozialversicherungsprozesses - vor allem Ausdruck für das in der Sozialversicherungsrechtspflege bestehende Bedürfnis, durch eine weit gehende Angleichung der Verfahrensvorschriften eine einheitliche Durchsetzung des materiellen Sozialversicherungsrechts des Bundes zu ermöglichen (Rüedi, Allgemeine Rechtsgrundsätze des Sozialversicherungsprozesses, in: Recht, Staat und Politik am Ende des zweiten Jahrtausends, Festschrift zum 60. Geburtstag von Bundesrat Arnold Koller, Bern 1993, S. 456 f.). So hat das Eidgenössische Versicherungsgericht <ref-law> über die aufschiebende Wirkung der Beschwerde im Sinne einer möglichst weit gehenden Vereinheitlichung der bundesrechtlichen Verfahrensvorschriften auf dem Gebiete der Arbeitslosenversicherung ebenfalls für sinngemäss anwendbar erklärt, weil nur so eine Gabelung des Rechtsweges vermieden werden könne, die sich mit dem nicht nur für das einzelne Verfahrensstadium, sondern für den Verfahrensablauf insgesamt geltenden Einfachheitsgebot im Sinne von <ref-law> nicht vereinbaren liesse (<ref-ruling> Erw. 3b). Die Erweiterung der Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Überprüfung von auf kantonalem Prozessrecht beruhenden Entscheiden bedeutet auch eine Vereinfachung des Rechtsweges für die Rechtsuchenden und steht damit in Einklang mit dem für alle Beschwerde- oder Klageverfahren geltenden Grundsatz der Einfachheit und Raschheit des Verfahrens, weil die bisherige Gabelung des Rechtswegs wegfällt. Sodann erscheint es als angezeigt, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht als oberste Instanz zur Verwirklichung des materiellen Bundessozialversicherungsrechts für die einheitliche Anwendung des Verfahrensrechts sorgt, dies auch im Hinblick auf die dienende Funktion des Verfahrensrechts.
Die weit reichenden bundesverwaltungsrechtlichen Normen über die prozessuale Ausgestaltung des kantonalen Sozialversicherungsprozesses sprechen mithin zusammen mit den Grundsätzen des Sachzusammenhangs und der Einheit des Prozesses für eine Änderung der bisherigen Rechtsprechung und für die sachliche Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Überprüfung kantonalen Verfahrensrechts, und zwar auch dann, wenn es - im Unterschied zur Rechtsprechung des Bundesgerichts - allein um die Anfechtung eines reinen kantonalrechtlichen Prozess(zwischen)entscheides geht, und unabhängig davon, ob das Rechtsmittel in der Sache selbst ergriffen wird. Für die Annahme einer bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage genügt es daher, wenn der dem Verfahren zu Grunde liegende materiellrechtliche Streitgegenstand dem Bundessozialversicherungsrecht angehört. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher einzutreten.
3.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
4.- Das kantonale Gericht hat die Beschwerdeführerin verpflichtet, der Vorsorgeeinrichtung eine Parteientschädigung in Höhe von Fr. 14'750. 15 zu bezahlen. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gerügt, dieser Parteikostenentscheid unterlaufe die bundesrechtliche Minimalgarantie eines kostenlosen Verfahrens nach Art. 73 Abs. 2 BVG.
a) Das Bundesrecht schreibt den Kantonen in sämtlichen Sozialversicherungszweigen als Regel ein kostenloses Verfahren vor; ausnahmsweise können in Fällen leichtsinniger oder mutwilliger Beschwerdeführung die Verfahrenskosten auferlegt werden (<ref-law>, <ref-law> [nur bei mutwilliger Beschwerdeführung], <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>). Bei der Möglichkeit zur Kostenauflage im kantonalen Verfahren wegen mutwilliger oder leichtsinniger Prozessführung handelt es sich um einen allgemeinen prozessualen Grundsatz des Bundessozialversicherungsrechts, der auch im Rahmen von Art. 73 Abs. 2 BVG zur Anwendung gelangt (<ref-ruling>; AHI 1998 S. 189 Erw. 2b). Ferner hat der obsiegende Beschwerdeführer - ausser in der Arbeitslosenversicherung und in der beruflichen Vorsorge - einen bundesrechtlich vorgesehenen Anspruch auf Ersatz der Kosten der Prozessführung und Vertretung (<ref-law>, <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>). Der in den jeweiligen Gesetzesbestimmungen enthaltenen Wendung "obsiegende Beschwerdeführer" liegt die gesetzgeberische Absicht zu Grunde, den Sozialversicherern keinen Anspruch auf Parteientschädigung einzuräumen (RKUV 1990 Nr. U 98 S. 195; vgl. auch <ref-ruling>).
Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der SUVA und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlichrechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweisen). Das hat grundsätzlich auch für die Trägerinnen oder Versicherer der beruflichen Vorsorge gemäss BVG zu gelten (<ref-ruling> Erw. 7, 117 V 349 Erw. 8 mit Hinweis).
b) Der nach geltendem Recht in allen Sozialversicherungszweigen gesetzlich festgeschriebene Grundsatz der Kostenfreiheit ist ein tragendes Prinzip des Sozialversicherungsprozesses, das der oft sozial schwachen Partei die Möglichkeit einräumen will, ihre Rechte oder Ansprüche auf Leistungen der Sozialversicherung gegen einen öffentlichrechtliche Aufgaben wahrnehmenden Sozialversicherer gerichtlich durchzusetzen. Die auch in Art. 73 Abs. 2 BVG und <ref-law> angeordnete Kostenfreiheit würde weitgehend ihres Gehaltes entleert, wenn die versicherte Person im Unterliegensfall damit rechnen muss, zwar keine Gerichtskosten, hingegen eine - wie im vorliegenden Fall - hohe Parteientschädigung an den obsiegenden Sozialversicherer zu bezahlen (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3 zu <ref-law>). Es rechtfertigt sich daher, den in den meisten Sozialversicherungszweigen und im letztinstanzlichen Verfahren geltenden Grundsatz, wonach der obsiegende Sozialversicherungsträger keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der Versicherten hat, auch im erstinstanzlichen Verfahren der beruflichen Vorsorge und der Arbeitslosenversicherung anzuwenden. Eine Ausnahme von diesem allgemeinen Prozessgrundsatz ist analog zur Kostenfreiheit und in Präzisierung der bisherigen Rechtsprechung für sämtliche Sozialversicherungszweige für Fälle vorzusehen, in denen Versicherten mutwillige oder leichtsinnige Prozessführung vorzuwerfen ist.
c) Nach dem Gesagten hält die vorinstanzliche Zusprechung einer Parteientschädigung an die im kantonalen Verfahren obsiegende Vorsorgeeinrichtung vor Bundesrecht nicht stand, zumal die Klage der Beschwerdeführerin nicht als mutwillig oder leichtsinnig zu qualifizieren ist, weil die Abgrenzung zwischen Berufsvorsorge-, Zivil- und Aufsichtsrechtsweg schwer zu überblicken ist, wie das kantonale Gericht zu Recht festhält.
5.- Das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht ist kostenpflichtig, weil nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern ausschliesslich eine prozessrechtliche Frage zu beurteilen war (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziffer 4 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 12. Dezember 1997 aufgehoben.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 1000. - werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
III. Die Personalfürsorgestiftung der Firma X_ hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 4000. - (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherung und dem Schweizerischen Bundesgericht zugestellt.
Luzern, 3. April 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.