Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene A._ war als Kranführer tätig. Im Februar 2002 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Basel-Landschaft sprach ihm nach medizinischen Abklärungen mit Verfügung vom 1. August 2003 rückwirkend ab Januar 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 100% eine ganze Invalidenrente zu. Dies bestätigte sie auf die vom Vorsorgeversicherer erhobene Einsprache hin mit Entscheid vom 21. August 2003. Nach Einholen eines polydisziplinären Gutachtens der medizinischen Gutachterstelle B._ vom 19. Juni 2014 hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 10. Dezember 2014 die Rente gestützt auf lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket, vom 18. März 2011 (in Kraft getreten am 1. Januar 2012; nachfolgend: SchlBest.) auf den ersten Tag des zweiten der Verfügungszustellung folgenden Monats auf.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft nach Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Entscheid vom 16. April 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die IV-Stelle anzuweisen, die bisherige Rente weiterhin auszurichten. Eventuell sei vorgängig ein unabhängiges Gutachten anzuordnen. Zudem sei die unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren zu bewilligen.
Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die seit Januar 2002 ausgerichtete Invalidenrente zu Recht in Anwendung von lit. a Abs. 1 SchlBest. aufgehoben wurde.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen zu den Begriffen Invalidität und Erwerbsunfähigkeit sowie zur Bemessung der Invalidität von erwerbstätigen Versicherten mittels Einkommensvergleich zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die gesetzliche Regelung der (ordentlichen) Revision der Invalidenrente nach <ref-law> und der Revision nach lit. a SchlBest. in Verbindung mit <ref-law>. Richtig dargestellt ist auch die Rechtsprechung zur invalidisierenden Wirkung anhaltender somatoformer Schmerzstörungen und vergleichbarer psychosomatischer Leiden im Sinne der sog. Überwindbarkeitsrechtsprechung (<ref-ruling>; <ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling>) sowie zur Aufgabe von Arzt oder Ärztin bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit, zu den Anforderungen an beweiswertige ärztliche Berichte und Gutachten und zum Grundsatz der freien Beweiswürdigung. Darauf wird verwiesen.
Zu erwähnen bleibt, dass das Bundesgericht zwischenzeitlich zur invalidisierenden Wirkung psychosomatischer Leiden das Grundsatzurteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 (<ref-ruling>) erlassen hat.
3.
Gemäss lit. a Abs. 1 SchlBest. werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind. Gemäss Abs. 4 findet Abs. 1 keine Anwendung auf Personen, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens dieser Änderung das 55. Altersjahr zurückgelegt haben oder im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird, seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen.
Nach <ref-law> sind für die Beurteilung des Vorliegens einer Erwerbsunfähigkeit ausschliesslich die Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung zu berücksichtigen. Eine Erwerbsunfähigkeit liegt zudem nur vor, wenn sie aus objektiver Sicht nicht überwindbar ist.
4.
Das kantonale Gericht hat erkannt, dass die IV-Stelle die Rente mit Einspracheentscheid vom 21. August 2003 hauptsächlich wegen eines pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildes ohne nachweisbare organische Grundlage zugesprochen hat und demnach lit. a SchlBest. anwendbar ist, zumal keine Ausschlussgründe gemäss Abs. 4 dieser Bestimmung gegeben sind.
Bei der vorzunehmenden Prüfung, ob ein rentenbegründender Gesundheitsschaden vorliegt, ist die Vorinstanz gestützt auf das Gutachten der medizinischen Gutachterstelle B._ vom 19. Juni 2014 zum Ergebnis gelangt, es bestehe eine volle Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit.
4.1. Im Gutachten der medizinischen Gutachterstelle B._ werden aus somatomedizinischer Sicht im Wesentlichen folgende Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: Mundbodenkarzinom rechts (ICD-10: C04.8) bei Zustand nach operativen Eingriffen und Radiotherapie in den Jahren 2001 und 2002; intermittierende Schwindelsymptomatik (ICD-10: H82); chronisches lumbovertebrales Schmerzsyndrom ohne fassbare radikuläre Symptomatik (ICD-10: M54.5); chronisch intermittierendes zervikovertebrales Schmerzsyndrom ohne fassbare radikuläre Symptomatik (ICD-10: M54.2). Die medizinischen Experten erachten den Versicherten unter Berücksichtigung dieser Leiden für eine körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit ohne hohe Kommunikationsanforderungen und Absturzgefährdung als zu 100% arbeits- und leistungsfähig. Diese fachärztlichen Feststellungen wie auch die darauf beruhende Beurteilung des kantonalen Gerichts werden nicht bestritten.
4.2. Nebst den somatischen Beschwerden wird im Gutachten der medizinischen Gutachterstelle B._ eine Schmerzverarbeitungsstörung (ICD-10: F54) diagnostiziert. Eine andere psychiatrische Diagnose könne nicht gestellt werden. Eine ängstliche depressive Anpassungsstörung stellte der psychiatrische Experte nicht mehr fest. Das psychische Zustandsbild habe sich daher gebessert. Der Gutachter erachtet die Arbeitsfähigkeit nicht als eingeschränkt.
4.2.1. Das kantonale Gericht hat gestützt auf die fachärztliche Einschätzung erwogen, dass keines der Zusatzkriterien, welche nach der Überwindbarkeitsrechtsprechung gegebenenfalls auf ein auch mit zumutbarer Willensanstrengung nicht überwindbares Leiden schliessen liessen (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354 f.), gegeben sei.
Der Versicherte bringt vor, die Gutachter begründeten die Überwindbarkeitsvermutung nicht weiter. Insbesondere werde nicht darauf eingegangen, dass er es angesichts eines Bezugs der Rente seit rund 14 Jahren viel schwerer haben werde, die Schmerzstörung - wenn überhaupt möglich - zu überwinden. Immerhin habe er eine lebensbedrohende Tumorkrankheit überwinden müssen. Angesichts der Tatsache, dass er keine Zähne mehr habe und nicht normal essen könne, werde er täglich an diese Krankheit erinnert. Die Folgen der Krankheit behinderten ihn im normalen Leben schwer. Nicht zu übersehen sei auch die Gefahr eines Rückfalls. Der psychiatrische Experte hat indessen in Kenntnis der geltend gemachten Umstände eine psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit ausdrücklich verneint. Er hat dies überzeugend begründet. Die Vorinstanz hat daher zu Recht auf das Gutachten abgestellt. Dass sich der psychiatrische Gutachter nicht auch ausdrücklich zu allen Kriterien der Überwindbarkeitspraxis geäussert hat, ändert hieran nichts. Im Übrigen macht der Versicherte nicht geltend, eines oder mehrere dieser Zusatzkriterien seien erfüllt.
Im Lichte der bisherigen Rechtsprechung ist der vorinstanzliche Entscheid somit nicht zu beanstanden. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, die Vorinstanz hätte aufgrund seines Alters und der Dauer des Rentenbezuges die Prinzipien des Vertrauensschutzes und der Rechtssicherheit besonders berücksichtigen müssen, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Weder der eine noch der andere Umstand schafft einen Vertrauenstatbestand, der eine weitere Rentenausrichtung trotz fehlender Invalidität zu rechtfertigen vermöchte (Urteil 8C_274/2015 vom 25. Juni 2015 E. 2; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.5 S. 519). Daran ändert auch nichts, dass der Versicherte relativ kurz vor Erreichen der Ausschlussgründe gemäss lit. a Abs. 4 SchlBest. stand.
4.2.2. Die Überprüfung nach <ref-ruling> führt zu keinem anderen Ergebnis. Hervorzuheben ist, dass auch die fachgerecht gestellte Diagnose der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung oder eines vergleichbaren psychosomatischen Leidens nur dann zur Feststellung einer invalidenversicherungsrechtlich erheblichen Gesundheitsbeeinträchtigung führt, wenn die Diagnose auch unter dem Gesichtspunkt der Ausschlussgründe nach BGE <ref-ruling> standhält (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287, E. 4.2 S. 298). Besteht im Einzelfall Klarheit darüber, dass solche Ausschlussgründe die Annahme einer Gesundheitsbeeinträchtigung verbieten, so besteht von vornherein keine Grundlage für eine Invalidenrente, selbst wenn die klassifikatorischen Merkmale einer somatoformen Schmerzstörung oder eines anderen psychosomatischen Leidens gegeben sein sollten (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 288 mit Hinweis auf Art. 7 Abs. 2 erster Satz ATSG).
Die medizinischen Akten, insbesondere das Gutachten der medizinischen Gutachterstelle B._ vom 19. Juni 2014, geben hiezu verlässlichen Aufschluss. Der psychiatrische Experte der medizinischen Gutachterstelle B._ gelangte zum Ergebnis, dass die diagnostizierte Schmerzverarbeitungsstörung die Arbeitsfähigkeit nicht einschränkt. Diese einlässlich begründete fachärztliche Beurteilung überzeugt auch im Lichte von <ref-ruling>. Aus dem Gutachten der medizinischen Gutachterstelle B._ ergibt sich, dass der Versicherte nicht in medizinischer Behandlung steht und keine Schmerzmedikamente oder Psychopharmaka einnimmt. Das spricht gegen einen invalidisierenden Gesundheitsschaden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 287 f. mit Hinweis auf BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 51, auch zum Folgenden). Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer gemäss Gutachten der medizinischen Gutachterstelle B._ im Alltag ein weitgehend normales Leben führt und nicht wesentlich unter seinen Beschwerden leidet. Das lässt sich nicht vereinbaren mit einer nennenswerten psychisch bedingten Einschränkung bei erwerblichen Tätigkeiten. Der psychiatrische Gutachter geht sodann von einer ausgeprägten subjektiven Krankheitsüberzeugung aus, welche dazu führe, dass der Versicherte wenig Motivation zeige, sich trotz allfälliger Restbeschwerden aktiv um seine Genesung zu bemühen und den Belastungen der Arbeitswelt auszusetzen. Der Experte sah sich aufgrund der offensichtlich fehlenden Motivation auch ausserstande, Vorschläge für eine berufliche Reintegration zu machen. Das steht der Annahme eines gesetzlich vorausgesetzten objektivierbaren Gesundheitsschadens ebenfalls entgegen (<ref-ruling> E. 3.7.1 S. 295 mit Hinweis auf <ref-law>; vgl. auch Urteil 9C_173/2015 vom 29. Juni 2015 E. 4.2.5 und 4.3). Zusammenfassend überzeugt die fachärztlich attestierte volle Arbeitsfähigkeit, weswegen eine Invalidität auszuschliessen ist. Damit erübrigt sich die Durchführung eines strukturierten Beweisverfahrens nach den Standardindikatoren gemäss <ref-ruling> E. 4 S. 296 ff. (Urteil 9C_173/2015 E. 4.3). Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokat Marco Albrecht wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. September 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz