Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 27. Juli 2010 des Kantonsgerichts Schwyz, das auf eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung (in verschiedenen Betreibungen) der definitiven Rechtsöffnung an die Beschwerdegegner für Fr. 100.--, Fr. 2'153.80, Fr. 50.-- und Fr. 110.10 (Steuer- und Steuerbussenforderungen samt Zins und Kosten) nicht eingetreten ist,
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Kantonsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Kantonsgericht in der Verfügung vom 27. Juli 2010 erwog, die Zulässigkeit einer Nichtigkeitsbeschwerde setze einerseits einen Beschwerdeantrag und anderseits eine Beschwerdebegründung mit dem Nachweis eines Nichtigkeitsgrundes im Sinne von <ref-law>/SZ voraus (§ 218 Abs. 1 Ziff. 2 und 3 ZPO/SZ), worauf der Beschwerdeführer bereits in der erstinstanzlichen Rechtsmittelbelehrung aufmerksam gemacht worden sei, die Eingabe des Beschwerdeführer entspreche diesen Anforderungen in keiner Weise, insbesondere erhebe dieser keine Einreden nach <ref-law>, weshalb auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht einzutreten sei,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass er ebenso wenig in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern die Verfügung des Kantonsgerichts vom 27. Juli 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. September 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann