Sachverhalt:
A. A.a Gegen X._ läuft eine Strafuntersuchung wegen zwei tätlichen Auseinandersetzungen mit Verletzungsfolge am 12. Februar und am 30. September 2012, an denen er massgeblich beteiligt gewesen sein soll. Seit dem 24. Oktober 2012 befindet er sich in Untersuchungshaft.
A.b Am 6. März 2013 stellte X._ ein Haftentlassungsgesuch. Mit Verfügung vom 15. März 2013 bejahte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich, dass der Haftgrund der Wiederholungsgefahr (weiterhin) bestehe, und wies das Haftentlassungsgesuch ab.
A.c Mit Beschluss vom 16. April 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich eine dagegen erhobene Beschwerde ab.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht mit dem Antrag, die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 15. März 2013 sowie den Beschluss des Obergerichts vom 16. April 2013 aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen; eventuell sei die Haftentlassung mit angemessenen Ersatzmassnahmen zu verbinden. Überdies ersucht er um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
C. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich schliesst ohne neue Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf Stellungnahme und Antrag verzichtet.
D. Mit Eingabe vom 21. Mai 2013 verzichtete auch X._ auf weitere Äusserungen.
E. Mit Verfügung vom 26. April 2013 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft einstweilen bis längstens zum 25. Juli 2013. Dieser Entscheid wurde von X._ angefochten, und das entsprechende Beschwerdeverfahren ist vor dem Obergericht hängig.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Entlassung aus der Untersuchungshaft (vgl. <ref-law>). Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> offen. Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>, <ref-law>). Beim Entscheid des Obergerichts handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat als direkt betroffener Adressat des angefochtenen Entscheides ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Änderung bzw. Aufhebung. Er ist mithin nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Der Antrag auf Haftentlassung sowie das Eventualbegehren auf allfällige Anordnung von Ersatzmassnahmen sind somit zulässig.
1.2 Anfechtbar ist allerdings nur das Urteil des Obergerichts vom 16. April 2013. Dem Antrag des Beschwerdeführers auf Aufhebung auch des erstinstanzlichen Entscheids kann wegen des Devolutiveffekts der Beschwerde nicht stattgegeben werden; immerhin gelten Entscheide unterer Instanzen als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441). Nicht Streitgegenstand bildet sodann das Verfahren um erneute Haftverlängerung, das zurzeit vor dem Obergericht hängig und damit noch nicht kantonal letztinstanzlich ist und vom Beschwerdeführer daher zu Recht im vorliegenden Verfahren auch nicht angefochten wird.
1.3 Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S 254 mit Hinweisen). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>, von <ref-law> sowie von <ref-law> und Art. 5 EMRK. Ausführungen zu den angerufenen Bestimmungen der Bundesverfassung und der Menschenrechtskonvention enthält die Beschwerdeschrift jedoch nicht. Soweit die behaupteten Grundrechtsverstösse nicht mit der geltend gemachten Verletzung der Strafprozessordnung zusammenfallen, ist demnach auf die Beschwerde mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht einzutreten.
2.2 Die in Untersuchungshaft gesetzte Person kann jederzeit ein Haftentlassungsgesuch stellen (<ref-law>). Diesem ist stattzugeben, wenn die Haftvoraussetzungen nicht (mehr) erfüllt sind. Gemäss <ref-law> ist die Haft insbesondere zulässig, wenn die beschuldigte Person bei dringendem Tatverdacht durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat.
2.3 Sinn und Zweck der Anordnung von Haft wegen Wiederholungs- bzw. Fortsetzungsgefahr ist die Verhütung von Delikten sowie die Verfahrensbeschleunigung, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72). <ref-law> setzt die ernsthafte Befürchtung voraus, dass die beschuldigte Person durch Delikte bestimmter Schwere die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Strafen verübt hat. Dabei ist <ref-law> dahingehend auszulegen, dass Verbrechen oder schwere Vergehen drohen müssen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.). Verbrechen sind Taten, die mit Freiheitsstrafe von mehr als drei Jahren bedroht sind (<ref-law>); Vergehen sind solche, bei denen Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe droht (<ref-law>). Die Begehung der in <ref-law> genannten Delikte muss ernsthaft zu befürchten sein. Erforderlich ist eine sehr ungünstige Rückfallprognose; dabei sind insbesondere die Häufigkeit und Intensität der untersuchten Delikte sowie die einschlägigen Vorstrafen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 86; Urteil des Bundesgerichts 1B_512/2012 vom 2. Oktober 2012 E. 2.2).
2.4 Das zuständige Gericht ordnet gemäss <ref-law> an Stelle der Haft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck erfüllen. Ersatzmassnahmen fallen bei Fortsetzungsgefahr dann in Betracht, wenn die Wiederholungsgefahr zwar gegeben ist, das Risiko eines Rückfalles sich aber durch ein milderes Mittel als die Haft massgeblich beschränken lässt (vgl. etwa <ref-ruling> sowie das Urteil des Bundesgerichts 1B_512/2012 vom 2. Oktober 2012 E. 2.3).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer anerkennt den dringenden Tatverdacht. Er macht jedoch geltend, keine schweren Vergehen begangen zu haben, die als Vorstrafen genügen würden, um eine Haft wegen Fortsetzungsgefahr zu rechtfertigen. Insbesondere befinde er sich wegen beider ihm insoweit angelasteten Straftaten noch in Strafuntersuchung, wobei er namentlich bei der einen Tat einen massgeblichen Beitrag bestreite. In diesem Zusammenhang rügt der Beschwerdeführer auch eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz.
3.2 Bei den vom Gesetz in <ref-law> verlangten Vortaten muss es sich um Verbrechen oder schwere Vergehen gegen gleiche oder gleichartige Rechtsgüter gehandelt haben, wie sie im hängigen Untersuchungsverfahren massgeblich sind. Die früher begangenen Straftaten können sich aus rechtskräftig abgeschlossenen früheren Strafverfahren ergeben. Sie können jedoch auch Gegenstand des noch hängigen Strafverfahrens bilden, in dem sich die Frage der Untersuchungshaft stellt. Allerdings muss mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststehen, dass die beschuldigte Person solche Straftaten begangen hat. Neben einer rechtskräftigen Verurteilung gilt der Nachweis auch bei einem glaubhaften Geständnis oder einer erdrückenden Beweislage als erbracht (<ref-ruling> E. 3.2 S. 86). Obwohl der Haftgrund der Wiederholungsgefahr grundsätzlich restriktiv zu handhaben ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85; <ref-ruling> E. 2.3, 2.6 und 2.11 S. 73 ff.), ergibt sich aus einer systematisch-teleologischen Auslegung von <ref-law>, dass es selbst bei Fehlen von früheren gleichartigen Straftaten nicht in der Absicht des Gesetzgebers lag, mögliche Opfer von weiteren Gewaltdelikten erheblichen konkreten Risiken auszusetzen (vgl. <ref-ruling> E. 3 und 4 S. 18 ff.). Dem Grad der Gewaltbereitschaft der betroffenen Person kommt damit eine massgebliche Bedeutung zu (Urteil des Bundesgerichts 1B_512/2012 vom 2. Oktober 2012 E. 4.2 mit Hinweisen).
3.3 Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, am 12. Februar 2012 um etwa 04.00 Uhr an der Bahnhofstrasse in Zürich, zusammen mit dem Mitbeschuldigten A._, B._ durch Schläge und Tritte verletzt zu haben, worauf dieser bewusstlos zu Boden gestürzt sein soll. Die Beschuldigten sollen danach weiterhin auf das wehrlos am Boden liegende Opfer eingeschlagen und eingetreten haben. Sodann wird dem Beschwerdeführer vorgehalten, am 30. September 2012 um etwa 03.15 Uhr im Parkhaus Urania in Zürich erneut in eine tätliche Auseinandersetzung verwickelt gewesen zu sein. Dabei soll er das Opfer C._ grundlos niedergeschlagen haben, so dass dieser bewusstlos zu Boden gefallen sei. Aufgrund der den Opfern zugefügten Verletzungen wird in beiden Fällen wegen vollendeter schwerer Körperverletzung gemäss <ref-law> ermittelt. Bei dieser handelt es sich angesichts der Strafdrohung von Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren um ein Verbrechen (vgl. E. 2.3). Selbst wenn es im Ergebnis nur auf eine einfache Körperverletzung nach <ref-law> mit einer entsprechenden Strafdrohung von Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren hinauslaufen sollte, würde es sich im Sinne von <ref-law> immer noch um eine gleichartige Straftat und zugleich, angesichts der Heftigkeit der Tathandlung, um ein massgebliches schweres Vergehen (vgl. erneut E. 2.3) handeln.
3.4 Der Beschwerdeführer hat seine am 30. September 2012 begangene Tathandlung grundsätzlich gestanden und räumt im vorliegenden Verfahren ausdrücklich ein, dass insofern eine schwere Straftat gemäss <ref-law> vorliege. Er bestreitet aber, an der Straftat vom 12. Februar 2012 massgeblich beteiligt gewesen zu sein und dass insoweit mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststehe, er habe ein Verbrechen oder ein schweres Vergehen begangen.
3.5 Welches der genaue Tatbeitrag des Beschwerdeführers am 12. Februar 2012 war und ob die Vorinstanz insofern den Sachverhalt, wie der Beschwerdeführer behauptet, aktenwidrig und damit offensichtlich unrichtig festgestellt hat, weil sie die Ergebnisse nicht aller Zeugen- und Konfrontationseinvernahmen korrekt wiedergebe oder würdige, kann offen bleiben. Der Beschwerdeführer hat jedenfalls die Tat vom 30. September 2012 gestanden. Er befand sich auch am 12. Februar 2012 am Tatort. Die beiden Tatverdächtigen schieben sich insofern die Schuld gegenseitig zu. Selbst wenn sich einzelne Zeugen- und Konfrontationsaussagen, wie der Beschwerdeführer meint, anders interpretieren liessen, als dies das Obergericht tut, so räumt er doch ein, dass wenigstens eine Zeugin (D._) aussagte, zwei Personen gesehen zu haben, die das Opfer geschlagen hätten. Insgesamt ist, ohne dadurch die endgültige Beweiswürdigung vorwegzunehmen, von einer gewichtigen Beweislage auszugehen, die gegen den Beschwerdeführer spricht. Analoges gilt für den Vorwurf der Unberechenbarkeit. Dass der Beschwerdeführer die Opfer nicht kannte und relativ grundlos auf sie einschlug, mag zwar eventuell, wie er geltend macht, dem Einfluss von Alkoholkonsum zuzuschreiben sein; das widerlegt aber die Unberechenbarkeit und das damit zusammenhängende zusätzliche Risiko weiteren Fehlverhaltens nicht.
3.6 Obwohl der Beschwerdeführer noch nicht strafrechtlich verurteilt worden ist, zeichnet sich doch ein deutliches Gewaltpotenzial ab, das weitere Gewaltakte und damit Straftaten befürchten lässt. Diese Gewaltbereitschaft, die in einem Fall eingestanden ist und für die im zweiten Fall erhebliche Verdachtsmomente bestehen, rechtfertigt die vorläufige Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft jedenfalls so lange, als das Gewaltpotenzial nicht gutachterlich näher abgeklärt ist und gestützt darauf geeignete Massnahmen ergriffen worden sind, um diesem Risiko im erforderlichen Umfang erfolgreich zu begegnen.
4. 4.1 Zu prüfen bleibt die Verhältnismässigkeit der Haft.
4.2 Dabei ist zunächst massgeblich, dass das Obergericht anordnete, die Staatsanwaltschaft habe dafür besorgt zu sein, dass spätestens im Zeitpunkt der nächsten Haftverlängerung ein Bericht zur Frage der Rückfallgefahr vorliege. Der Beschwerdeführer sieht darin eine Verletzung des Beschleunigungsgebots. Gerade weil er einen massgeblichen Tatbeitrag am einen ihm vorgeworfenen Gewaltdelikt bestreitet, benötigten die Untersuchungsorgane jedoch aufgrund entsprechender Ermittlungen einen genügend erstellten Verdacht des Gewaltpotenzials, bevor sie eine fachärztliche Untersuchung anordnen konnten. Das führte zwangsläufig jedenfalls so lange zu Verzögerungen, bis die entsprechenden Beweise wie insbesondere Zeugenbefragungen abgenommen waren. Die Vorinstanz ging davon aus, dass die Staatsanwaltschaft ohnehin bis Ende Mai 2013 zur Frage der Rückfallgefahr ein vorläufiges Gutachten vorsah, wollte sie mit ihrem Entscheid vom 16. April 2013 aber darauf verpflichten. Dass das Zwangsmassnahmengericht bereits am 26. April 2013 über die Haftverlängerung entscheiden würde, war entweder dem Obergericht nicht bekannt oder es musste es übersehen haben, denn es erscheint kaum möglich, innert so kurzer Zeit das erforderliche Gutachten einzuholen. Im Übrigen ist auf diese Frage hier nur im Rahmen der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Verweigerung der Haftentlassung und (noch) nicht der Haftverlängerung einzugehen (vgl. E. 1.2).
4.3 Angesichts der Schwere des Tatvorwurfs muss der Beschwerdeführer mit einer längeren Freiheitsstrafe rechnen. Er befindet sich seit dem 24. Oktober 2012 in Haft. Diese erweist sich demnach mit Blick auf die mögliche Strafdrohung und die wahrscheinliche Strafe gegenwärtig als noch nicht unverhältnismässig.
4.4 Der Beschwerdeführer beantragt unter Anrufung des Prinzips der Verhältnismässigkeit die Haftentlassung bei gleichzeitiger Anordnung von Ersatzmassnahmen. Er nennt dazu allerdings einzig die Möglichkeit einer ärztlich kontrollierten Alkoholabstinenz. Wieweit der Beschwerdeführer einer solchen zugänglich wäre und ob sie überhaupt geeignet wäre, künftige Gewaltexzesse im erforderlichen Masse zu beschränken oder gar ganz auszuschliessen, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun. Der angefochtene Entscheid verstösst damit nicht gegen das Verhältnismässigkeitsgebot, weil darin keine Freilassung unter Auferlegung von Ersatzmassnahmen vorgesehen ist.
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem unterliegenden bedürftigen Beschwerdeführer, dessen Begehren nicht von vornherein aussichtslos erscheinen, ist antragsgemäss für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. Demnach sind keine Kosten zu erheben, und es ist seinem Rechtsvertreter eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Stephan A. Buchli als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Rechtsanwalt Stephan A. Buchli wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax