Sachverhalt:
A. A.a Die am 13. März 1936 geborene S._ wohnt in ihrem Heimatland Slowenien. Seit 1. April 1998 richtet ihr die Schweizerische Ausgleichskasse (SAK) eine schweizerische Altersrente in Schweizer Franken aus. Die Postfinance als von der SAK beauftragter Finanzdienstleister teilte der Versicherten im Februar 2006 mit, dass die Rentenbetreffnisse "infolge einer Umstellung" ab Juni 2006 in Euro überwiesen würden. In der Folge ersuchte S._, handelnd durch ihren Sohn, die SAK darum, die Rente weiterhin in Schweizer Franken auszuzahlen oder ihre Rechtsauffassung zumindest in einer anfechtbaren Verfügung mitzuteilen. Mit Schreiben vom 2. Mai 2006 teilte die SAK S._ mit, sie könne keine Verfügung erlassen, weil in derselben Angelegenheit im Jahr 1998 eine Rentenverfügung ergangen sei. Am 22. Mai 2006 reichte die Versicherte bei der Eidgenössischen Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen eine Beschwerde wegen Rechtsverweigerung ein und beantragte, die SAK sei anzuweisen, ihre künftigen Rentenleistungen weiterhin in Schweizer Franken zu tätigen; des Weitern sei die SAK im Sinne einer vorsorglichen Massnahme umgehend anzuweisen, die Rente für den Monat Juni bis auf weiteres in Schweizer Franken zu leisten. Die Rekurskommission wies die Beschwerde mit der Begründung ab, der Entscheid, die Altersrente künftig in Euro auszuzahlen, könne nicht Gegenstand einer Verfügung bilden (Entscheid vom 20. November 2006).
A.b Die von der Versicherten dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil H 12/07 vom 31. März 2008 teilweise gut. Es wies die Sache an das Bundesverwaltungsgericht zurück, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre. Es erwog, die Anordnung, eine Altersrente fortan in ausländischer Währung auszuzahlen, stelle einen materiellen Verwaltungsakt dar und die Einführung einer solchen Zahlungsmodalität sei geeignet, den Leistungsanspruch zu verändern; aus diesem Grunde habe die SAK die neu eingeführte Zahlungsmodalität zu verfügen. Die für Juni 2006 angeordnete Auszahlung in Euro sei ein neuer tatsächlicher Gesichtspunkt, auf welchen sich die Rechtskraft der ursprünglichen Rentenverfügung nicht beziehen könne. Da eine Rückweisung der Sache an die SAK zum Erlass einer anfechtbaren Verfügung gegen die Prozessökonomie verstossen würde, weil die SAK sowohl vor als auch nach Einleitung des Rechtsverweigerungsverfahrens kundgetan habe, wie sie entschieden hätte, sei es so zu halten, wie wenn eine formelle Verfügung ergangen wäre. Das Bundesverwaltungsgericht werde über die streitige Frage, ob es rechtens sei, dass die Altersrente in Euro ausbezahlt werde, materiell zu befinden haben.
B. Innert der ihr vom Bundesverwaltungsgericht eingeräumten Frist stellte S._ folgendes Rechtsbegehren (Eingabe vom 29. Mai 2008):
"1. Die Beschwerdegegnerin sei anzuweisen, ihre künftigen Leistungen an die Beschwerdeführerin wieder in Schweizer Franken zu tätigen;
2. die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin die seit Juni 2006 bis und mit letzter Zahlung der Rente in Euro fälligen AHV-Renten inklusive 5 % Verzugszins, in Schweizerfranken zu bezahlen;
3. die Beschwerdegegnerin bzw. ihre Hilfsperson, die Postfinance, sei anzuweisen, den durch den Zwangsumtausch erwirtschafteten Gewinn seit Juni 2006 bis und mit letzter Zahlung der Rente in Euro samt Verzugszinsen, vollumfänglich zurückzuerstatten;
4. falls an einer Zahlung in Euro festgehalten wird, sei die entsprechende Bestandesgarantie (wohlerworbenes Recht) seit Juni 2006 entgeltlich zu enteignen;
5. die Beschwerdegegnerin bzw. ihre Hilfsperson, die Postfinance, sei anzuweisen, ihre Behauptung, dass die Rente jeweils am vierten Arbeitstag des Monats zum Devisenkonventionalkurs umgerechnet und überwiesen werde, rechtsgenügend zu belegen;
6. die Beschwerdegegnerin bzw. ihre Hilfsperson, die Postfinance, sei anzuweisen, für ihre Behauptung, die Beschwerdeführerin erleide durch den Zwangsumtausch keine Schmälerung der Rente, den Beweis anzutreten;
7. alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin;
8. der Beschwerdegegnerin sei die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren;
9. der Beschwerdegegnerin sei ein unentgeltlicher Rechtsvertreter, in der Person des Unterzeichneten, zu bestellen;
10. Frau E. Avenati (ehemalige Kammerpräsidentin der Eidgenössischen Rekurskommission) und Herr J.M. Wichser (ehemaliger Gerichtsschreiber ebenda) seien infolge Befangenheit von diesem Verfahren auszuschliessen;
11. eventualiter zu Ziff. 1 sei der Beschwerdeführerin bei der Postfinance ein kostenloses Konto zu eröffnen und ihr die Rente jeweils spesenfrei und kostenlos in Schweizer Franken zu überweisen;
12. subeventualiter sei die Beschwerdegegnerin anzuweisen, ab sofort ihren Umrechnungstag, die Kurshöhe und die Kursart gegenüber der Beschwerdeführerin bei jeder Überweisung schriftlich zu belegen."
Nach Durchführung des Schriftenwechsels erklärte das Bundesverwaltungsgericht die Ausstandsbegehren als gegenstandslos und wies die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 9. Juli 2010).
C. S._, handelnd durch ihren Sohn M._, führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren:
"1. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei vollumfänglich aufzuheben und zur Neubeurteilung der Sache an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen;
eventualiter sei in der Sache selber zu entscheiden;
2. dabei sei entweder das Bundesverwaltungsgericht verbindlich anzuhalten zu entscheiden oder die SAK direkt zu verpflichten, dass:
a) die seit Juni 2006 bis und mit letzter Zahlung der in Euro erfolgten AHV-Renten inklusive 5 % Verzugszins, in Schweizerfranken zu bezahlen seien; ferner alle folgenden Renten in Schweizerfranken auszubezahlen seien,
eventualiter sei die Beschwerdegegnerin anzuweisen, den Differenzbetrag, welcher sich durch die seit Juni 2006 nachweislich zu niedrig ausbezahlten Renten inklusive 5 % Verzugszins bis dato aufaddiert hat, nachzuzahlen; ferner auch die künftigen Renten mit diesem "Zuschlag" zu versehen;
subeventualiter für die zukünftigen Renten der Beschwerdeführerin bei der Postfinance oder einem anderen Institut auf ihren Namen ein kostenloses Konto zu eröffnen sei, und ihr die Rente jeweils spesenfrei und kostenlos in Schweizerfranken nach Slowenien zu überweisen sei,
subeventualiter die Beschwerdegegnerin anzuweisen sei, ab sofort zukünftig sowie rückwirkend seit Juni 2006 der Beschwerdeführerin gegenüber in einfacher und transparenter Weise bei jeder einzelnen Überweisung den Umrechnungstag, die Kurshöhe und die Kursart schriftlich zu belegen;
b) der von der SAK bzw. ihrer Hilfsperson, der Postfinance, durch den Zwangsumtausch erwirtschaftete Gewinn seit Juni 2006 bis und mit letzter Zahlung der Rente in Euro samt Verzugszinsen, vollumfänglich zurückzuerstatten sei;
c) falls an einer Zahlung in Euro festgehalten werde, die entsprechende Bestandesgarantie (das wohlerworbene Recht) rückwirkend seit Juni 2006 gegen eine angemessene Entschädigung zu enteignen sei oder der errechnete durchschnittliche Jahresgewinn von 2'400 Franken auch künftig nach Ermessen des Bundesgerichts monatlich pro rata temporis oder einmal jährlich der Beschwerdeführerin zu bezahlen sei;
3. Eventualiter zu Ziff. 1 und 2 sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin durch den Zwangsumtausch in Euro seit Juni 2006 Monat für Monat eine Schmälerung ihres Leistungsanspruches (Rente) hinnehmen musste und muss;
4. ferner sei festzustellen, dass sich die Beschwerdegegnerin bzw. ihre Hilfsperson die Postfinance und damit der Bund durch den Zwangsumtausch seit Juni 2006 an der Rente der Beschwerdeführerin durchschnittlich im Betrage von 2'400 Franken pro Jahr bereichert;
5. alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin;
6. es seien aufgrund der durch die Rechtsverweigerung eingetretenen Verfahrensänderungen gestützt auf die altrechtliche Verfahrensordnung (Art. 132 OG) keine Kosten zu erheben;
eventualiter seien die (Gerichts- und Partei-)Kosten infolge der durch die Rechtsverweigerung eingetretenen Verfahrensänderungen gemäss Art. 66 Abs. 3 und Art. 68 Abs. 4 BGG vollumfänglich der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen;
7. der Beschwerdeführerin sei gemäss <ref-law> die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren;
8. der Beschwerdeführerin sei ein unentgeltlicher Rechtsvertreter ihrer Wahl zu gewähren;
9. der Beschwerde sei die (stillschweigend und gesetzwidrig entzogene) aufschiebende Wirkung (wieder) zu erteilen bzw. sei als vorsorgliche Massnahme die schweizerische Ausgleichskasse in Genf und die Postfinance als deren Hilfsperson umgehend anzuweisen, die künftigen (ab Oktober 2010) fälligen Renten der Beschwerdeführerin bis zum rechtskräftigen Entscheid in der Sache in Schweizerfranken zu leisten;
10. der Beschwerdeführerin sei der aus der gesetzwidrigen Entziehung der aufschiebenden Wirkung entstandene Schaden inklusiver Verzugszinsen sowie der dadurch unrechtmässig erzielte Gewinn vollumfänglich zu erstatten;
eventualiter sei festzustellen, dass der Beschwerdeführerin zu Unrecht die aufschiebende Wirkung entzogen wurde;
subeventualiter sei festzustellen, dass die Vorinstanz auf den Antrag der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung bzw. um den Erlass von entsprechenden vorsorglichen Massnahmen rechts- und gehörsverweigernd nicht eingetreten ist;
11. es [sei] die Rechtsverzögerung festzustellen; ferner sei die Rechtsmissbräuchlichkeit der Berufung auf allfällige Verjährungen und Verwirkungen der Ansprüche festzustellen."
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Anordnung vorsorglicher Massnahmen wies der Instruktionsrichter mit Verfügung vom 17. November 2010 und ein Begehren um Wiedererwägung derselben mit Verfügung vom 29. November 2010 ab. Auf eine weitere Eingabe, in welcher die Versicherte um die wiedererwägungsweise Abänderung der Verfügung vom 29. November 2010 ersuchte, trat der Instruktionsrichter mit Verfügung vom 7. Dezember 2010 nicht ein.
Die SAK und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Das Bundesgericht kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550).
1.3 Im Verfahren vor Bundesgericht dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Neue Begehren sind unzulässig (<ref-law>). Die Neuheit eines Begehrens bemisst sich im Verhältnis zu den vorinstanzlich gestellten Begehren (<ref-ruling> E. 4.2 S. 367).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin hat von Anfang an verlangt, dass die Rentenzahlung ab Juni 2006 weiterhin in Schweizer Franken und nicht in Euro zu erfolgen habe. Im Urteil H 12/07 vom 31. März 2008 wurde denn auch ausdrücklich festgehalten, die Beschwerdeführerin sei mit der Auszahlung "in Euro ab Juni 2006 nicht einverstanden" (E. 3) und die Ausgleichskasse hätte "über die neu eingeführte Zahlungsmodalität zu verfügen gehabt"; die für Juni 2006 angeordnete Auszahlung in Euro sei ein neuer tatsächlicher Gesichtspunkt, auf den sich die Rechtskraft der ursprünglichen Rentenverfügung nicht beziehen könne (E. 4). Bei dieser Sachlage bedeutet der Umstand, dass die Beschwerdeführerin die Rentenzahlungen in der Zeit von Juni bis Dezember 2006 in Euro entgegengenommen hat, entgegen dem angefochtenen Entscheid, nicht, dass sie auf eine allenfalls zusätzlich geschuldete Zahlung verzichtet hätte. Zu Unrecht ist die Vorinstanz auf die Beschwerde, soweit sie die Zeit "seit Juni 2006 bis und mit letzter Zahlung der Rente" betraf, nicht eingetreten.
2.2 Streitig und zu prüfen ist demnach, ob die SAK der Beschwerdeführerin die Rente ab Juni 2006 zu Recht in Euro ausgerichtet hat.
Die Anträge Ziff. 1 und 2 lit. a sowie Ziff. 2 lit. a eventualiter bewegen sich im Rahmen dieses Streitgegenstands. Antrag Ziff. 2 lit. a entspricht den vorinstanzlich gestellten Anträgen Ziff. 1 und 2. Antrag Ziff. 2 lit. a eventualiter ist lediglich neu formuliert, inhaltlich jedoch nichts Anderes, insbesondere kein Mehr, sondern Teilaspekt des Umstandes, dass die Renten ab Juni 2006 in Euro ausbezahlt werden (E. 2.1). Auf die Anträge Ziff. 2 lit. a subeventualiter, die Anträge Ziff. 2 lit. b und c sowie auf die Anträge Ziff. 3 und 4 ist nicht einzutreten. Sie sind teilweise nicht nur neu, sondern gehen auch klar über den Streitgegenstand hinaus. Antrag Ziff. 9 wurde mit Verfügungen vom 17. November 2010 bzw. vom 29. November 2010 abgewiesen (vgl. Sachverhalt lit. C in fine). Antrag Ziff. 10 entbehrt daher von vornherein jeglicher Grundlage. Dies gilt umso mehr, als der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten von Gesetzes wegen keine aufschiebende Wirkung zukommt und über eine andere Anordnung das Bundesgericht befindet (<ref-law>). Insoweit die Beschwerdeführerin in Antrag Ziff. 11 eine Rechtsverzögerung geltend macht, so ist darauf mangels hinreichend substanziierter Begründung nicht einzutreten (vgl. Art. 42 Abs. 1 bzw. <ref-law>). Der Vorwurf der langen Verfahrensdauer ist (zu) pauschal. In Bezug auf den im Antrag Ziff. 11 mitenthaltenen Antrag, es sei die Rechtsmissbräuchlichkeit der Berufung auf allfällige Verjährungen und Verwirkungen der Ansprüche festzustellen, fehlt es an einem Rechtsschutzinteresse. Das Rechtsinstitut des Rechtsmissbrauchs ist Bestandteil des Grundsatzes, dass der Richter das Recht von Amtes wegen anwendet (E. 1.2).
3. 3.1 Am 1. August 1997 ist das Abkommen vom 10. April 1996 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Slowenien über Soziale Sicherheit (SR 0.831.109.691.1) in Kraft getreten. Gemäss Art. 34 dieses Abkommens werden die Träger, die nach diesem Abkommen Leistungen zu erbringen haben, durch Zahlung in ihrer Landeswährung von ihrer Verpflichtung befreit (Ziffer 1). Hat ein Träger des einen Vertragsstaates an einen Träger des anderen Vertragsstaates Zahlungen vorzunehmen, so sind diese in der Währung des zweiten Vertragsstaates zu leisten (Ziffer 2).
3.2 Seit 1. April 2006 (vgl. Protokoll vom 26. Oktober 2004 zum Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit im Hinblick auf die Aufnahme von neuen Mitgliedstaaten als Vertragsparteien infolge ihres Beitritts zur Europäischen Union; AS 2006 995) ist die Republik Slowenien Vertragspartei des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA, SR 0.142.112.681). Das Freizügigkeitsabkommen setzt die verschiedenen bis dahin geltenden bilateralen Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den einzelnen Mitgliedstaaten der Europäischen Union insoweit aus, als darin derselbe Sachbereich geregelt wird (Art. 20 FZA).
Anwendbar sind damit primär das FZA, die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: Verordnung [EWG] Nr. 1408/71; SR 0.831.109.268.1), sowie die Verordnung (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 (nachfolgend: Verordnung [EWG] Nr. 574/72; SR 0.831.109.268.11; vgl. auch Art. 153a Abs. 1 Bst. a AHVG).
3.3 Unter Vorbehalt der gemeinschafts- bzw. abkommensrechtlichen Vorgaben ist die Ausgestaltung des Verfahrens, die Prüfung der Anspruchsvoraussetzungen und die Berechnung der schweizerischen Altersrente Sache des innerstaatlichen Rechts (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 214; <ref-ruling>; SVR 2004 AHV Nr. 16 S. 49, H 39/03; vgl. auch SVR 2006 AlV Nr. 24 S. 82, C 290/03 E. 1.2).
3.4 Gemäss Art. 2 FZA in Verbindung mit Art. 3 Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 haben Personen, die im Gebiet eines Mitgliedstaates wohnen und für die diese Verordnung gilt, die gleichen Rechte und Pflichten aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaates wie die Staatsangehörigen dieses Staates, soweit besondere Bestimmungen dieser Verordnung nichts anderes vorsehen.
3.5 Art. 88 Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 bestimmt, dass Geldüberweisungen gegebenenfalls auf Grund dieser Verordnung nach Massgabe der Vereinbarungen vorgenommen werden, die in diesem Bereich zwischen den beteiligen Mitgliedstaaten zum Zeitpunkt der Überweisung gelten. Bestehen keine solchen Vereinbarungen zwischen zwei Mitgliedstaaten, vereinbaren die zuständigen Behörden dieser Staaten oder die für den internationalen Zahlungsverkehr zuständigen Behörden die zur Durchführung dieser Überweisung erforderlichen Massnahmen.
Nach Art. 89 Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 sind die Besonderheiten bei der Anwendung der Rechtsvorschriften bestimmter Mitgliedstaaten im Anhang VI aufgeführt. Betreffend Slowenien existieren keine derartigen besonderen Bestimmungen (Anhang VI Bst. W).
Die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 enthält somit keine Regelungen betreffend die Zahlung der Altersrente von der Schweiz nach Slowenien.
3.6 Die Verordnung (EWG) Nr. 574/72 enthält verschiedene, hier einschlägige Bestimmungen.
3.6.1 Art. 53 Verordnung (EWG) Nr. 574/72 sieht vor:
"(1) Zahlt der leistungspflichtige Träger eines Mitgliedstaats den Berechtigten, die im Gebiet eines anderen Mitgliedstaats wohnen, die ihnen geschuldeten Leistungen nicht unmittelbar, so erfolgt die Zahlung dieser Leistungen auf Verlangen des leistungspflichtigen Trägers durch die Verbindungsstelle des letztgenannten Staates oder durch den Träger des Wohnorts dieser Berechtigten nach Massgabe der Artikel 54 bis 58 der Durchführungsverordnung; zahlt der leistungspflichtige Träger die Leistungen an die Berechtigten unmittelbar, so teilt er dem Träger des Wohnorts dies mit. Die Zahlungsweise der Träger der Mitgliedstaaten ist in Anhang 6 aufgeführt.
(2) Zwei oder mehr Mitgliedstaaten oder die zuständigen Behörden dieser Mitgliedstaaten können in den Fällen, in denen nur die zuständigen Träger dieser Mitgliedstaaten beteiligt sind, andere Verfahren für die Zahlung dieser Leistungen vereinbaren. Solche Vereinbarungen sind der Verwaltungskommission mitzuteilen.
(3) Die am Tag vor dem Inkrafttreten der Verordnung geltenden Abkommensbestimmungen über die Zahlung der Leistungen gelten weiter, soweit sie in Anhang 5 aufgeführt sind."
Anhang 5 (am Ende) ist für die Schweiz als gegenstandslos erklärt, weshalb Abs. 3 von Art. 53 Verordnung (EWG) Nr. 574/72 keine Anwendung findet. Nach Anhang 6 Bst. W werden die laufenden Zahlungen nach Slowenien unmittelbar vorgenommen. Art. 54 bis 56 Verordnung (EWG) Nr. 574/72 betreffen die nicht unmittelbare Zahlung und kommen vorliegend somit ebenfalls nicht zur Anwendung.
Aufgrund der Aktenlage ist davon auszugehen, dass die SAK als zuständige schweizerische Behörde keine besondere Vereinbarung gemäss Abs. 2 von Art. 53 Verordnung (EWG) Nr. 574/72 mit der zuständigen slowenischen Behörde abgeschlossen hat, um ein anderes Verfahren für die Zahlung der Leistungen zu regeln.
Demnach regeln die genannten Bestimmungen für den vorliegenden Fall einzig, dass die Rente der Beschwerdeführerin direkt auszurichten ist.
3.6.2 Art. 107 der Verordnung (EWG) Nr. 574/72 normiert die Währungsumrechnung wie folgt:
"(1) Zur Durchführung der folgenden Vorschriften:
a) Verordnung: Artikel 12 Absätze 2, 3 und 4, Artikel 14d Absatz 1, Artikel 19 Absatz 1 Buchstabe b) letzter Satz, Artikel 22 Absatz 1 Ziffer ii) letzter Satz, Artikel 25 Absatz 1 Buchstabe b) vorletzter Satz, Artikel 41 Absatz 1 Buchstaben c) und d), Artikel 46 Absatz 4, Artikel 46a Absatz 3, Artikel 50, Artikel 52 Buchstabe b) letzter Satz, Artikel 55 Absatz 1 Ziffer ii) letzter Satz, Artikel 70 Absatz 1 Unterabsatz 1, Artikel 71 Absatz 1 Buchstabe a) Ziffer ii) und Buchstabe b) Ziffer ii) vorletzter Satz,
b) Durchführungsverordnung: Artikel 34 Absätze 1, 4 und 5
wird für die Umrechnung von auf eine Währung lautenden Beträgen in eine andere Währung der von der Kommission errechnete Kurs verwendet, der sich auf das monatliche Mittel der von der Europäischen Zentralbank veröffentlichten Referenzwechselkurse der Währungen während des in Absatz 2 bestimmten Bezugszeitraums stützt.
(2) Bezugszeitraum ist
- der Monat Januar für die ab dem darauffolgenden 1. April anzuwendenden Umrechnungskurse,
- der Monat April für die ab dem darauffolgenden 1. Juli anzuwendenden Umrechnungskurse,
- der Monat Juli für die ab dem darauffolgenden 1. Oktober anzuwendenden Umrechnungskurse,
- der Monat Oktober für die ab dem darauffolgenden 1. Januar anzuwendenden Umrechnungskurse.
(3) ...
(4) Die Verwaltungskommission setzt auf Vorschlag des Rechnungsausschusses den Zeitpunkt fest, der bei der Festlegung der in den Fällen nach Absatz 1 anzuwendenden Umrechnungskurse zu berücksichtigen ist.
(5) Die in den von Absatz 1 erfassten Fällen anzuwendenden Umrechnungskurse werden im vorletzten Monat vor dem Monatsersten, ab dem sie anzuwenden sind, im Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaften veröffentlicht.
(6) In den von Absatz 1 nicht erfassten Fällen erfolgt die Umrechnung sowohl bei Leistungszahlung als auch bei Erstattung zum am Tag der Zahlung geltenden amtlichen Wechselkurs."
Von den in Abs. 1 Bst. a erwähnten Bestimmungen der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 beschlagen die sich auf die Altersrenten beziehenden Normen der Art. 46 Abs. 4, Art. 46a Abs. 3 und Art. 50 nicht den vorliegend zu beurteilenden Sachverhalt. Die in Abs. 1 Bst. b erwähnten Bestimmungen der Verordnung (EWG) Nr. 574/72 betreffen nicht die Altersrenten und damit ebenfalls nicht den zu beurteilenden Sachverhalt.
In der Folge kommt Art. 107 Abs. 6 Verordnung (EWG) Nr. 574/72 zur Anwendung, wonach die Leistungszahlung zum am Tag der Zahlung geltenden amtlichen Wechselkurs erfolgt. Dabei wird in der Rechtsprechung des Gerichtshofes der Europäischen Gemeinschaften (vgl. Urteile des EuGH vom 1. Oktober 1992 C-201/91 Grisvard und Kreitz, Slg. 1992 I-5009, vom 5. Mai 1983 238/81 Raad van Arbeid gegen Van der Bunt-Craig, Slg. 1983 S. 1385, vom 14. Mai 1981 98/80 Romano gegen Institut national d'assurance maldadie-invalidité, Slg. 1981 S. 1241) stillschweigend vorausgesetzt, dass die Auszahlung in der Währung des Wohnsitzstaates erfolgt (vgl. auch Beschluss Nr. 139 vom 30. Juni 1989 der Verwaltungskommission der Europäischen Gemeinschaften für die Soziale Sicherheit der Wanderarbeitnehmer, ABl. C 94 vom 12. April 1990, S. 3-3).
3.7 Zusammenfassend ergibt sich, dass die Rente der Beschwerdeführerin aufgrund des FZA und seiner Ausführungsverordnungen vom schweizerischen Versicherungsträger direkt (Art. 53 Verordnung [EWG] Nr. 574/72 und Anhang 6 Bst. W) und zwar zum am Tag der Zahlung geltenden amtlichen Wechselkurs auszurichten ist (Art. 107 Abs. 6 Verordnung [EWG] Nr. 574/72). Damit ist nichts darüber gesagt, in welcher Währung die Altersrente zu bezahlen ist. Die Rechtsanwendung in der Europäischen Union spricht jedoch dafür, dass die Auszahlung in der Währung des Wohnsitzstaates erfolgt.
3.8 Im schweizerischen Recht findet sich (ebenfalls) keine direkt anwendbare Regel zur Frage, in welcher Währung die Altersrente auszuzahlen ist. Nach den zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid enthält weder das ATSG noch die AHVV einschlägige Bestimmungen:
Nach <ref-law> werden die periodischen Geldleistungen in der Regel monatlich bezahlt (Abs. 1). Renten werden stets für den ganzen Kalendermonat im Voraus ausbezahlt (Abs. 3 Satz 1).
Gemäss <ref-law> erteilen die Ausgleichskassen die Zahlungsaufträge der Post oder der Bank rechtzeitig, so dass die Auszahlung bis zum 20. Tag des Monats erfolgen kann. Als Nachweis der Auszahlung der Rente oder Hilflosenentschädigung gelten kasseninterne Auszahlungslisten und Belastungsanzeigen der Schweizerischen Post oder der Bank (<ref-law>).
In organisatorischer Hinsicht wird in <ref-law> geregelt, dass unter der Bezeichnung "Schweizerische Ausgleichskasse" im Rahmen der Zentralen Ausgleichsstelle eine besondere Ausgleichskasse errichtet wird, der insbesondere die Durchführung der freiwilligen Versicherung und der ihr durch zwischenstaatliche Vereinbarungen zugewiesenen Aufgaben obliegt (Abs. 1). Das Kassenreglement wird vom Eidgenössischen Finanzdepartement in Einvernehmen mit dem Eidgenössischen Departement für auswärtige Angelegenheiten und dem Departement des Innern erlassen (Abs. 2).
Bezüglich der Auszahlung von Renten im Ausland hält <ref-law> fest, dass die im Ausland wohnenden Rentenberechtigten die Rente durch die Schweizerische Ausgleichskasse erhalten.
Der Zahlungsverkehr der Ausgleichskassen ist soweit möglich über ein Post- oder Bankkonto abzuwickeln (<ref-law>).
Auch dem Kassenreglement (<ref-law>; Verordnung des EFD vom 3. Dezember 2008 über die Zentrale Ausgleichsstelle [ZAS-Verordnung], SR 831.143.32) lässt sich nicht entnehmen, in welcher Währung ins Ausland zu leisten ist.
3.9 Für den Bereich der Erwerbsersatzentschädigung bestimmt demgegenüber Art. 22 Abs. 2 der Verordnung vom 24. November 2004 zum Erwerbsersatzgesetz (EOV; SR 834.11) ausdrücklich, dass die Auszahlung der Entschädigung für Personen, die im Ausland wohnen, in der Währung des Wohnsitzstaates erfolgt. Die SAK selber stützt sich auf eine sinngemässe Anwendung des Art. 20 Abs. 1 Satz 1 der Verordnung vom 26. Mai 1961 über die freiwillige Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [VFV; SR 831.111] in der bis 31. Dezember 2007 in Kraft gewesenen Fassung, wonach Renten und Taggelder an Berechtigte im Ausland direkt durch die Ausgleichskasse, die Auslandsvertretung oder den AHV/IV-Dienst in der Währung des Wohnsitzstaates ausgerichtet werden. Die seit 1. Januar 2008 gültige Fassung hat in Bezug auf den vorliegend zu beurteilenden Fall keine bedeutende Änderung erfahren: Renten und Taggelder an Berechtigte im Ausland werden direkt durch die Ausgleichskasse in der Währung des Wohnsitzstaates ausgerichtet (<ref-law>).
3.9.1 <ref-law> ist vom Inhalt her keine Neuerung, die erst mit der Neufassung der EOV vom 24. November 2004, in Kraft seit 1. Juli 2005, eingeführt worden ist. Er hat seinen Ursprung in der Entschädigungsberechtigung von Auslandschweizern, die in ihrem Heimatland Militärdienst, Zivildienst oder Zivilschutzdienst leisten (vgl. <ref-law> in der bis Ende Juni 2004 gültig gewesenen Fassung, der den Titel "Festsetzung und Auszahlung der Entschädigung für Auslandschweizer" trägt). Die Einführung des Erwerbsersatzes bei Mutterschaft per 1. Juli 2005 machte eine neutralere und allgemeinere Formulierung erforderlich. So handelt <ref-law> nur noch schlicht von der "Entschädigung für Personen im Ausland". Der (anfängliche) Hintergrund ging dadurch nicht verloren. Es ist lediglich ein neuer Zweck dazu gekommen (vgl. PASCAL MAHON, Le régime des allocations pour perte de gain, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2. Aufl. 2007, S. 1923 N. 12).
3.9.2 Die Möglichkeit der freiwilligen Versicherungsunterstellung stand früher ausschliesslich Auslandschweizern offen. Der Abschluss des Freizügigkeitsabkommens mündete sodann in eine teilweise ausdehnende, im Wesentlichen aber einschränkende Umschreibung des Kreises der beitrittsberechtigten Personen (UELI KIESER, Alters- und Hinterlassenenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2. Aufl. 2007, S. 1222 f. N. 70; MARIE-PIERRE CARDINAUX, La révision de l'assurance facultative des Suisses de l'étranger, in: Bettina Kahil-Wolf [Hrsg.], Les assurances sociales en révision, 2002, S. 39; dies., La révision de l'assurance facultative des Suisses de l'étranger entre en vigueur en 2001, in: Soziale Sicherheit 6/2000 S. 324 f.; AHI 2001 S. 13 ff., insbesondere S. 22 f.).
3.9.3 Dass sowohl <ref-law> als auch Art. 20 Abs. 1 Satz 1 VFV die Modalitäten, vor allem die Währung, für Auszahlungen ins Ausland ausdrücklich festlegen, hängt nach dem Gesagten unmittelbar mit dem Regelungsinhalt zusammen, welcher hauptsächlich oder zumindest initial auf den Status des Auslandschweizers bezogen war und ist. Der Alters- und Hinterlassenenversicherung unterstehen dagegen - seit jeher - in erster Linie natürliche Personen in der Schweiz, unabhängig ihres Bürgerrechts (Art. 1a Abs. 1 lit. a und b AHVG; vgl. auch UELI KIESER, a.a.O., S. 1209 N. 38). Aus dem Umstand, dass in der AHVV "nur" die Zuständigkeit für die Rentenfestsetzung und -auszahlung im In- und Ausland normiert ist (<ref-law>; vgl. E. 3.8), lässt sich daher nicht folgern, der Verordnungsgeber habe die Ausrichtung der Renten an Bezüger im Ausland in der Währung des Wohnsitzstaates ausschliessen wollen.
3.10 In Anbetracht der voranstehenden Ausführungen liegt die analoge Anwendung von Art. 20 (Abs. 1) Satz 1 VFV im Zusammenhang mit der Auszahlung der AHV-Rente ins Ausland auf der Hand. Zum einen ist es die SAK, der sowohl die Durchführung der freiwilligen Versicherung (<ref-law>) als auch die Auszahlung von AHV-Renten ins Ausland obliegt (E. 3.8). Diese Zentralisierung bei der und Konzentration auf die SAK, sobald eine Auslandberührung gegeben ist, spricht für eine einheitliche Handhabe. Zum andern ist die VFV, wie schon die Vorinstanz festgehalten hat, zur Konkretisierung der hier einschlägigen Bestimmungen der Verordnung (EWG) Nr. 574/72 (E. 3.6) geeignet. Dazu kommt, dass in der Europäischen Union die Auszahlungen offenbar regelmässig in der Währung des Wohnsitzstaates erfolgen (E. 3.7). Die Streitfrage, ob die SAK berechtigt ist, der Beschwerdeführerin die Rente in Euro auszurichten (E. 2.2), ist somit grundsätzlich zu bejahen.
4. Ein anderes Problemfeld ist, ob und inwieweit die Beschwerdegegnerin befugt war, ihre langjährige gegenteilige Praxis zu ändern. Die Versicherte erhielt die Rente immerhin seit Anspruchsbeginn im Jahre 1998 bis und mit Mai 2006 in Schweizer Franken ausbezahlt. Die Vorinstanz bejahte die Zulässigkeit der Praxisänderung implizit ab 1. Januar 2007 und liess sie in Bezug auf den Zeitraum von Juni bis Dezember 2006 ausdrücklich offen.
4.1 Grundlage für die ursprüngliche Auszahlung der Rente in Schweizer Franken bildete Art. 34 Ziff. 1 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Slowenien über Soziale Sicherheit, wonach der Träger, der nach diesem Abkommen Leistungen zu erbringen hat, sich durch die Zahlung in seiner Landeswährung von seiner Verpflichtung befreit (vgl. E. 3.1). Danach (und im Unterschied zu Ziffer 2 derselben Bestimmung) stand es der Beschwerdegegnerin unter dem Abkommensrecht frei, ihre Leistungen in Schweizer Franken oder in der Währung des Wohnsitzstaates der Empfängerin zu erbringen. Von dieser ihr im Abkommen eingeräumten Befugnis, in Tolar zu zahlen, hat die Beschwerdegegnerin keinen Gebrauch gemacht. Ebenso wenig fand eine analoge Anwendung der Bestimmung des Art. 20 (Abs. 1) Satz 1 VFV, auf welche sich die Beschwerdegegnerin heute für die Leistung der Rentenbetreffnisse in der Währung des Wohnsitzstaates der Empfängerin stützt, statt. Dabei darf nicht ausser Acht gelassen werden, dass der Tolar erst im Rahmen der Unabhängigkeit von Slowenien im Jahre 1991 eingeführt worden war und es die Stabilität der Wirtschaft, insbesondere im Hinblick auf den angestrebten EU-Beitritt, noch zu beweisen galt.
4.2 Eine Praxisänderung muss sich auf ernsthafte sachliche Gründe stützen können, die - vor allem im Hinblick auf das Gebot der Rechtssicherheit - umso gewichtiger sein müssen, je länger die als falsch oder nicht mehr zeitgemäss erkannte Rechtsanwendung als zutreffend erachtet worden ist. Eine Praxisänderung lässt sich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis des Gesetzeszwecks, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen entspricht (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 8; <ref-ruling> E. 3 S. 82; <ref-ruling> E. 3.3 S. 76; <ref-ruling> E. 4 S. 777; <ref-ruling> E. 3c S. 52).
4.3 Wie sich dem Schreiben der Postfinance vom Februar 2006 entnehmen lässt, hatte die SAK mit Wirkung ab Juni 2006 die Postfinance als Zahlungspartnerin bestimmt. Dieser Wechsel ist nicht zu beanstanden, da die Postfinance nach der gesetzlichen Lage eine von mehreren in Betracht fallenden Zahlungspartnerinnen ist (E. 3.8; vgl. auch Rz. 10103 und 10105 der Wegleitung des BSV über die Renten [RWL] in der Eidgenössischen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung, gültig ab 1. Januar 2003 [Stand 1. Januar 2006]).
Mit der Umstellung vom Tolar zum Euro ab 1. Januar 2007 tat sich für die SAK ein neuer Handlungsspielraum auf: Der Eintritt von Slowenien in die Euro-Zone war ein zuverlässiges Zeichen für eine erstarkte und solide Wirtschaft. Er ermöglichte der Beschwerdegegnerin, ihre Zahlungen in den europäischen Raum weiter zu vereinheitlichen und die Massenversicherung ins Ausland, wohin gemäss Angabe der Beschwerdegegnerin fast ein Drittel der von über 2 Mio. Personen bezogenen AHV-Renten fliesst, zu rationalisieren. Es leuchtet ein, wenn die Beschwerdegegnerin geltend macht, dass eine geringere Vielfalt von Währungen den Auszahlungsablauf zu beschleunigen hilft. Zwar hat die Beschwerdeführerin während rund acht Jahren ihre AHV-Rente in Schweizer Franken ausbezahlt bekommen. Indem die Beschwerdegegnerin aber ohne Verzögerung auf die geänderten währungspolitischen Gegebenheiten in Slowenien reagiert hat, vermag sie die von ihr vorgenommene Praxisänderung, die nach dem Gesagten als sachlich und ernsthaft geboten gilt, zu rechtfertigen. Der zeitliche Ablauf allein schafft weder eine Besitzstandsgarantie noch ein wohlerworbenes Recht auf Auszahlung der AHV-Rente in Schweizer Franken. Eine gesetzliche Bestimmung, die eine solche Beziehung ein für allemal festgelegt hat, fehlt (E. 3.7 und 3.8; vgl. allgemein dazu <ref-ruling> E. 5b S. 235 und 112 V 387 E. 3d S. 395). Dass eine entsprechende Zusicherung im Einzelfall abgegeben wurde, ist nicht aktenkundig. Etwas Gegenteiliges wird denn auch nicht vorgebracht. Mit in Betracht zu ziehen ist zudem, dass die der Umrechnung zu Grunde gelegten Beträge den ungekürzten Rentenbeträgen in Schweizer Franken entsprechen. Die mit der Umrechnung einhergehenden Spesen gehen zu Lasten der SAK. Einzig die Spesen, welche die vom Leistungsempfänger gewählte Bank in Rechnung stellt, hat Letzterer zu tragen (Wegleitung des BSV zur freiwilligen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [WFV], gültig ab 1. Januar 2003, Rz. 5043). Diese Spesen haben ihre Ursache nicht in der Umrechnung an und für sich, sondern sind mit der vom Leistungsempfänger grundsätzlich frei wählbaren Zahlungsadresse kausal. Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin ein Bankkonto in Slowenien als Zahlungsadresse angegeben hat. Nach Art. 20 (Abs. 1) VFV kann die SAK die Auszahlung auf ein Post- oder Bankkonto in der Schweiz oder im Wohnsitzstaat des Berechtigten grundsätzlich zulassen. Die Beschwerdeführerin verfügt demnach auch über die Möglichkeit, die Altersrente in Schweizer Franken auf einem Konto in der Schweiz entgegenzunehmen.
4.4 Slowenien ist am 1. Januar 2007 der europäischen Währungsunion beigetreten. Um die Bevölkerung auf die (neuerliche) Umstellung (vgl. E. 4.1) vorzubereiten, ordnete die slowenische Regierung schon im März 2006 an, alle Preise doppelt anzuschreiben. Die doppelte Preisanschreibung diente der Vorbeugung signifikanter Preiserhöhungen. Die slowenischen Behörden und Unternehmen hatten dagegen bis zum 31. Dezember 2006 ausschliesslich den Tolar zu verwenden. Die Europäische Kommission bevorzugte für die neuen Teilnehmer am Euroraum das sogenannte "Big-Bang"-Konzept, bei dem die Euro-Banknoten und -Münzen am Tag der Umstellung auf den Euro eingeführt werden (im Falle Sloweniens am 1. Januar 2007). Zwischen dem 1. und 14. Januar 2007 befanden sich der slowenische Tolar und der Euro parallel zueinander im Umlauf. Danach wurde der Euro zum alleinigen gesetzlichen Zahlungsmittel (Mitteilung der Kommission an den Rat, das Europäische Parlament, den Europäischen Wirtschafts- und Sozialausschuss, den Ausschuss der Regionen und die Europäische Zentralbank vom 4. Mai 2007: "Die Einführung des Euro in Slowenien" [KOM (2007) 233 endg.]).
4.5 Die SAK hat die Rente bereits ab 1. Juni 2006 in Euro ausbezahlt. Die Anpassung an die neuen Verhältnisse erfolgte somit (zu) früh. Dass die Praxisänderung einer Antizipation von 7 Monaten bedurfte, kann wegen des gewählten Übergangmodus vom Tolar zum Euro und angesichts der Tatsache, dass bis zum 31. Dezember 2006 ausschliesslich Tolar zu verwenden war, nicht angenommen werden. Der Euro war in Slowenien erst ab 1. Januar 2007 offizielles Zahlungsmittel und der Parallelumlauf beschränkte sich auf die ersten beiden Januarwochen im Jahr 2007.
4.6 Die Praxisänderung der SAK, die AHV-Rente der Beschwerdeführerin nicht mehr in Schweizer Franken, sondern in Euro auszuzahlen, erweist sich somit erst ab 1. Januar 2007 als begründet. Für die Zeit von Juni bis Dezember 2006 ist kein Grund ersichtlich, der gewichtig genug ist, die vorzeitige Umstellung, wie sie von der Postfinance mit Schreiben vom Februar 2006 angekündigt wurde, zu rechtfertigen.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin bringt im Wesentlichen vor, dass sie die Rente zur Bestreitung ihrer lebensnotwendigen Existenz benötige. Der Wechselkurs, den sie in Slowenien hätte erzielen können, wäre günstiger gewesen. Zudem hätte sie, wenn ihr die Rente in Schweizer Franken ausbezahlt worden wäre, selber den günstigsten Zeitpunkt für den Umtausch aussuchen und damit einen besseren Gegenwert erzielen können. Insgesamt beziffert sie den Nachteil, der ihr wegen der Praxisänderung erwächst, auf Fr. 12.- bis Fr. 20.- pro Monat.
Entsprechend ist die Nachzahlung, welche die SAK für die Zeit von Juni bis Dezember 2006 zu leisten hat, auf Fr. 140.- festzusetzen, zuzüglich 5 % Zins seit 15. September 2006 (mittlerer Verfall) (vgl. Rz. 10503 ff. RWL). Aus Gründen der Prozessökonomie ist auf eine einlässliche Abklärung der vorgebrachten Behauptungen zu verzichten.
5.2 Anzumerken bleibt, dass die Beschwerdeführerin die Spesen des Umtauschs in Slowenien selber zu tragen hat, während diese beim Umtausch durch die SAK zu deren Lasten gehen (E. 4.3). Ausserdem ist wenig wahrscheinlich, dass die Beschwerdeführerin stets vom besten Wechselkurs profitieren kann. Einerseits herrscht nie Gewissheit über eine bestimmte Kursentwicklung. Anderseits ist fraglich, ob die Beschwerdeführerin, die der Rentengelder massgeblich dazu bedarf, um ihren Lebensunterhalts bestreiten zu können, den günstigsten Zeitpunkt jeweils abzuwarten vermag. Damit sind grosse Zweifel angebracht, dass die Renten-Auszahlungen in Euro insgesamt mit einem finanziellen Nachteil verbunden sind.
6. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird verzichtet (<ref-law>). Die Versicherte liess sich durch ihren Sohn, der nicht Rechtsanwalt, jedoch juristisch versiert ist, vertreten. Die von ihm vor Vorinstanz als auch vor Bundesgericht verfasste und begründete Beschwerde rechtfertigt die Zusprechung einer Parteientschädigung unter dem Titel notwendiger und gebotener Vertretungsaufwand zur Wahrung der Interessen der Versicherten (vgl. Seiler und Andere, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 12 ff., insbes. 15 f. zu <ref-law>). In masslicher Hinsicht ist die Entschädigung ex aequo et bono auf Fr. 500.- festzusetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheides des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. Juli 2010 wird aufgehoben. Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin Fr. 140.- zuzüglich 5 % Zins seit 15. September 2006 zu bezahlen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das vorinstanzliche und bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Juni 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann