Faits :
A.
Par jugement du 8 octobre 2012, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a reconnu X._ coupable de violation grave des règles de circulation routière (art. 90 ch. 2 aLCR avec art. 34 al. 4, 35 et 43 al. 1 et 2 LCR) et de violation des devoirs en cas d'accident (art. 92 ch. 1 aLCR avec art. 51 al. 1 et 3 LCR). Il l'a condamné à 20 jours-amende, à 50 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans ainsi qu'à une amende de 600 fr. à titre de peine additionnelle.
B.
Par jugement du 8 mai 2013, la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a admis très partiellement l'appel formé par X._ s'agissant de la motivation de la peine et renvoyé la cause au Tribunal de police pour instruction éventuelle et nouvelle décision au sens des considérants. Elle a confirmé le jugement du 8 octobre 2012 pour le surplus, en particulier s'agissant de la culpabilité.
En substance, le jugement repose sur les faits suivants. Le 4 février 2012, X._ circulait au volant de sa camionnette sur la voie sud de la rue des Sablons, à Neuchâtel, en direction de Hauterive. Il a aperçu un véhicule, conduit par A._, qui sortait en marche arrière du parking du magasin Denner situé au bord de la voie nord de ladite rue avec l'intention de repartir en direction de Hauterive. Arrivé à hauteur du parking, X._ a dépassé par la droite le véhicule de A._ en montant sur le trottoir. En se rabattant, sa camionnette a heurté avec son flanc gauche l'avant droit du véhicule de A._, endommageant son aile avant et son pare-chocs. X._ a continué sa route et A._ l'a poursuivi, parvenant à bloquer la camionnette un peu plus loin.
Par arrêt 6B_545/2013 du 13 novembre 2013, la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a déclaré le recours de X._ contre le jugement du 8 mai 2013 irrecevable, cette décision n'étant pas sujette à recours au sens des <ref-law>.
C.
Statuant sur renvoi le 10 février 2014, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a maintenu le verdict de culpabilité ainsi que la peine prononcée, en motivant cette dernière.
D.
Par jugement du 17 juillet 2015, la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel du 30 mars 2015 interjeté contre la décision du 10 février 2014 dans la mesure de sa recevabilité. La Cour pénale a notamment déclaré irrecevable les moyens invoqués par le recourant afin de contester sa culpabilité, cette question ayant déjà été tranchée dans le jugement du 8 mai 2013. Quant aux nouveaux moyens invoqués en lien avec la culpabilité (principe de la confiance, erreur sur les faits), il appartenait à X._ de les invoquer dans son premier appel.
E.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement du 17 juillet 2015 et à son acquittement. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (<ref-law>). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>). Selon la jurisprudence, un mémoire de recours ne satisfait pas aux exigences minimales fixées à l'<ref-law> lorsque sa motivation reprend mot pour mot l'argumentation déjà développée devant la juridiction inférieure et que, partant, le recourant ne discute pas les motifs de la décision entreprise et n'indique pas - même succinctement - en quoi ceux-ci méconnaissent le droit selon lui. Le recourant ne saurait se contenter de renvoyer aux actes cantonaux ou de reproduire la motivation déjà présentée dans la procédure cantonale (<ref-ruling> consid. 2.1-2.3 p. 245 s.).
Dans son acte de recours, l'intéressé reprend mot pour mot l'argumentation figurant dans sa déclaration d'appel du 30 mars 2015. Tels qu'ils sont articulés, ses griefs sont dirigés contre le jugement du Tribunal de police du 8 octobre 2012, et non contre les jugements rendus par la cour cantonale les 8 mai 2013 et 17 juillet 2015, ce qui n'est pas conforme à l'<ref-law>. Certes, le recourant ne pouvait pas critiquer la motivation du jugement cantonal du 17 juillet 2015, qui n'est pas entré en matière sur ses moyens relatifs à la culpabilité, mais il aurait dû s'en prendre aux motifs de la décision du 8 mai 2013. Le recours contient en outre des moyens de droit (<ref-law> et 13 al. 2 LCR) qui, soulevés pour la première fois lors du second appel cantonal et jugés irrecevables par décision du 17 juillet 2015, n'ont encore jamais été examinés. Par ailleurs, nonobstant l'articulation erronée des griefs, il est possible de comprendre quelles critiques le recourant entend soulever, étant donné que la motivation de la cour cantonale est similaire à celle des juges de première instance.
Au regard de ce qui précède, la recevabilité du recours est discutable. Quoi qu'il en soit, cette question peut souffrir de demeurer indécise, l'examen du recours conduisant de toute façon à son rejet, dans la mesure de sa recevabilité.
1.2. Dans le recours en matière pénale, les constatations de fait de la décision entreprise lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de l'arbitraire (art. 9 Cst.; voir sur cette notion: <ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s. et 138 III 378 consid. 6.1 p. 379 s.). La recevabilité d'un tel grief, ainsi que de ceux déduits du droit constitutionnel et conventionnel, suppose l'articulation de critiques circonstanciées (<ref-ruling> consid. 3 p. 105), claires et précises, répondant aux exigences de motivation accrues déduites de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Les critiques appellatoires sont, en particulier, irrecevables (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266). Le reproche d'établissement arbitraire des faits se confond avec celui déduit de la violation du principe in dubio pro reo (art. 32 Cst.; <ref-law>; art. 6 par. 2 CEDH) au stade de l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 7 p. 82 et 124 IV 86 consid. 2a p. 88). Pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable, il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.).
Le recours s'ouvre sur une présentation des faits résultant en partie de l'appréciation des premiers juges, des différentes déclarations des personnes présentes au moment de l'impact et de considérations et interrogations personnelles (mémoire de recours, ch. II p. 2-4) sans qu'il ne soit démontré en quoi la cour cantonale aurait établi les faits de manière insoutenable. Une telle démarche, pour l'essentiel appellatoire, est irrecevable.
2.
Le recourant soutient que l'autorité de première instance, a fortiori l'autorité cantonale, a violé le principe in dubio pro reo (<ref-law>) et abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que le véhicule de A._ était arrêté sur la voie sud. Il semble en déduire qu'il a été condamné à tort pour violation des art. 34 al. 4, 35 et 43 al. 1 et 2 LCR. Il invoque le principe de la confiance au sens de l'<ref-law>, d'une part, et l'état de nécessité au sens de l'<ref-law>, d'autre part. Sur ce point, il explique qu'il a été contraint d'effectuer la manoeuvre d'évitement afin de préserver l'intégrité corporelle des différents passagers des véhicules.
2.1. Conformément à l'<ref-law>, le conducteur observera une distance suffisante envers tous les usagers de la route, notamment pour croiser, dépasser et circuler de front ou lorsque des véhicules se suivent. Selon l'<ref-law>, les dépassements se font à gauche et selon l'art. 43 al. 1 et 2, les véhicules automobiles et les cycles n'emprunteront pas les chemins qui ne se prêtent pas ou ne sont manifestement pas destinés à leur circulation, par exemple les chemins réservés aux piétons ou au tourisme pédestre. Le trottoir est réservé aux piétons, la piste cyclable aux cyclistes.
L'<ref-law> prescrit que le conducteur devra rester constamment maître de son véhicule de façon à pouvoir se conformer aux devoirs de la prudence. Le principe de la confiance, déduit de l'<ref-law>, permet à l'usager, qui se comporte réglementairement, d'attendre des autres usagers, aussi longtemps que des circonstances particulières ne doivent pas l'en dissuader, qu'ils se comportent également de manière conforme aux règles de la circulation, c'est-à-dire ne le gênent pas ni ne le mettent en danger (<ref-ruling> consid. 2b p. 87; <ref-ruling> consid. 4a p. 280). Aussi le prioritaire ne peut-il se fier aveuglément à son droit de priorité aux dépens de la sécurité du trafic, mais il doit prendre les mesures appropriées pour qu'aucun accident ne se produise s'il constate que sa priorité risque d'être violée (<ref-ruling> consid. 3c p. 145; arrêt 6S.448/2002 du 19 décembre 2002 consid. 3.1).
L'<ref-law> suppose que l'auteur ait commis un acte punissable pour préserver un bien juridique lui appartenant ou appartenant à un tiers d'un danger imminent et impossible à détourner autrement. Cette disposition n'est pas applicable lorsque l'auteur n'a pas pris les mesures nécessaires pour éviter d'être placé en situation de nécessité ( Gilles Monnier, Commentaire romand, CP I, 2009, n° 3 ad <ref-law>).
2.2. Dans son jugement du 8 mai 2013, la cour cantonale a retenu que le recourant avait emprunté le trottoir, tout en dépassant le véhicule de A._ par la droite, ce qu'il ne contestait d'ailleurs pas. L'état de nécessité a été écarté dès lors qu'en vertu du devoir de prudence, il aurait dû ralentir de façon à être en mesure d'immobiliser son véhicule si A._ violait sa priorité, la question de savoir si le véhicule de A._ était arrêté sur la voie sud devenant ainsi sans objet.
Dans son jugement du 17 juillet 2015, portant uniquement sur la motivation de la peine, la cour cantonale a considéré que le recourant était forclos de se prévaloir notamment du principe de la confiance au sens de l'<ref-law>, faute de l'avoir invoqué dans son premier mémoire d'appel.
2.3. Le recourant n'explique d'aucune manière dans quelle mesure le fait de savoir si le véhicule de A._ était à l'arrêt ou continuait de reculer au moment de sa manoeuvre de dépassement remettrait en cause le verdict de culpabilité, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce point. Sa propre appréciation des faits et son estimation des vitesses des véhicules au moment des faits, appellatoires, sont irrecevables. Aussi, compte tenu de l'état de fait cantonal, lequel lie le Tribunal fédéral (<ref-law>), force est de constater que le recourant a enfreint les art. 34 al. 4, 35 et 43 al. 1 et 2 LCR.
Il est douteux que le recourant soit recevable à invoquer le principe de la confiance, faute de l'avoir soulevé dans le délai d'appel contre la décision de première instance (cf. infra consid. 3.1). Quoi qu'il en soit, bien que bénéficiaire de la priorité et même s'il avait l'impression que A._ allait s'arrêter pour le laisser passer, le recourant devait se rendre compte que la situation était à tout le moins incertaine; en particulier, il ne pouvait être sûr que A._, qui manoeuvrait en marche arrière, l'avait bien vu et s'arrêterait à temps. Comme l'a retenu à juste titre la cour cantonale, dans une telle situation, il incombait à l'intéressé, conformément à son devoir de prudence découlant de l'<ref-law>, d'être attentif au déplacement de l'autre véhicule et de rouler à une vitesse lui permettant de s'immobiliser au cas où ce véhicule poursuivait sa manoeuvre. Le recourant a omis d'anticiper ce qui pouvait se produire - et s'est effectivement produit - à tel point qu'il n'a plus eu le temps ni de s'arrêter ni même de ralentir sensiblement, grimpant sur le trottoir et violant ainsi plusieurs dispositions de la LCR.
Il découle de ce qui précède que le recourant ne peut rien déduire en sa faveur de l'<ref-law> car la prudence commandait qu'il ne se fiât pas sans autre à son droit de priorité. Ainsi, même à admettre sa version des faits résultant d'un procédé purement appellatoire (p. 6 du mémoire de recours), le recourant ne pourrait être mis au bénéfice de l'<ref-law>, n'ayant pas pris les mesures qui auraient permis d'éviter l'état de nécessité.
Pour le surplus, le fait que A._ conduisait le véhicule de son amie ou encore le fait qu'il n'avait son permis que depuis six mois ne ressort pas du jugement cantonal et le recourant n'a pas démontré l'arbitraire de cette omission, de sorte que ces faits sont irrecevables. En tout état, de tels faits n'excluent aucunement que le recourant ait pu commettre les infractions reprochées.
3.
A supposer que l'état de nécessité au sens de l'<ref-law> ne soit pas retenu, le recourant invoque l'erreur sur un fait justificatif.
3.1. Invoqué pour la première fois dans son second mémoire d'appel, le grief déduit de l'erreur sur les faits a été déclaré irrecevable par la cour cantonale dans son jugement du 17 juillet 2015, dans la mesure où le jugement de première instance avait été confirmé sur la question de la culpabilité, la cause étant renvoyée au premier juge uniquement pour que celui-ci motive la peine. Or, dans la mesure où le recourant ne critique pas la décision d'irrecevabilité de la cour cantonale, que ce soit sous l'angle de ses droits constitutionnels ou en raison d'une application erronée du Code de procédure pénale, ce grief n'est pas recevable devant le Tribunal fédéral. Quoi qu'il en soit, le grief est infondé pour les raisons suivantes.
3.2. Quiconque agit sous l'influence d'une fausse appréciation des faits découlant d'une erreur évitable est punissable pour négligence si la loi réprime son acte comme infraction de négligence (cf. art. 13 al. 1 et 2 CP). Tel est le cas de l'infraction réprimée par l'art. 90 ch. 2 aLCR (Yvan Jeanneret, Les dispositions pénales de la Loi sur la circulation routière, 2007, n° 64 ad <ref-law>). L'erreur de fait peut également intervenir en relation avec une justification qui est alors dite putative (<ref-ruling> consid. 2b p. 4 s.).
3.3. L'<ref-law> ayant pour conséquence de réprimer l'infraction commise sous l'angle de la négligence plutôt que de l'intention, cette disposition est impropre à conduire à la libération du recourant, contrairement à ce que suggèrent ses conclusions. Au demeurant, peu importe qu'au moment où le recourant a décidé de monter sur le trottoir, il se soit cru en danger. En effet, comme vu ci-dessus (cf. consid. 2.3), le recourant aurait dû faire preuve de prudence lorsqu'il s'est aperçu que A._ manoeuvrait de façon à s'engager sur sa voie. Le recourant n'est pas plus autorisé à se prévaloir de l'<ref-law> que de l'<ref-law> dès lors qu'il n'a pas pris les mesures nécessaires pour éviter la situation qui l'a conduit à monter sur le trottoir, que le danger ait été réel ou putatif. Le grief est infondé dans la mesure où il est recevable.
4.
Le recourant nie la création d'un danger abstrait au sens de l'art. 90 ch. 2 aLCR.
4.1. L'infraction réprimée par l'art. 90 ch. 2 aLCR (le nouvel <ref-law>, en vigueur depuis le 1er janvier 2013, n'est pas plus favorable) est objectivement réalisée lorsque l'auteur viole grossièrement une règle fondamentale de la circulation et met ainsi sérieusement en danger la sécurité d'autrui. Une mise en danger abstraite accrue est toutefois suffisante; elle sera retenue lorsqu'on peut considérer qu'une ou des personnes indéterminées auraient pu se trouver potentiellement exposées à un danger pour leur intégrité physique. A l'inverse, elle sera écartée lorsque des circonstances, mais non le hasard, permettent d'exclure la présence de tiers ( YVAN JEANNERET, op. cit., n. 28 ad <ref-law>). Subjectivement, l'infraction suppose un comportement sans scrupule ou gravement contraire aux règles de la circulation. Cette condition est toujours réalisée si l'auteur est conscient du danger que représente sa manière de conduire (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 136).
4.2. Considérant qu'il suffit, pour répondre aux exigences de l'art. 90 ch. 2 aLCR, que la mise en danger soit abstraite, quoique accrue, il importe peu que C._, qui se trouvait à 35 mètres du lieu de la manoeuvre incriminée, n'ait pas été mise concrètement en danger. La cour cantonale a retenu qu'au vu de la configuration des lieux, il ne pouvait échapper au recourant la possibilité qu'un piéton surgisse soudainement sur le trottoir et risque d'être renversé par sa camionnette roulant à vive allure. Le recourant ne tente pas de démontrer l'arbitraire d'une telle appréciation, de sorte que son grief tombe à faux.
5.
Le recourant conteste sa condamnation pour violation de ses devoirs en cas d'accident (<ref-law> et <ref-law>, ce dernier n'étant pas plus favorable que la disposition applicable avant le 1er janvier 2013, à savoir l'art. 92 ch. 1 aLCR) au motif que l'autorité cantonale aurait retenu de manière arbitraire et en violation du principe in dubio pro reo qu'il avait heurté la voiture conduite par A._ en se rabattant sur la route.
5.1. La cour cantonale a retenu l'existence d'un choc entre les véhicules en se fondant sur le rapport et les photographies de la police, dont il résulte que le pare-chocs et l'aile avant droite du véhicule de A._ étaient enfoncés et endommagés, sur les déclarations des témoins B._ et C._ ainsi que sur les déclarations du recourant lui-même. En effet, celui-ci avait déclaré, lors de sa première audition devant la police, qu'il pensait avoir légèrement touché le véhicule gris avec l'aile gauche de sa voiture mais qu'il n'y avait pas prêté attention et avait poursuivi sa route.
5.2. Faute de s'en prendre à la motivation cantonale, les critiques de fait, de nature purement appellatoire, sont irrecevables. Au demeurant, au regard du faisceau de preuves dont disposait la cour cantonale, il est sans importance que C._ n'ait pas vu le choc lui-même, ou encore que la détentrice du véhicule abîmé n'ait pas porté plainte. On ne voit pas non plus en quoi il aurait été impossible pour le recourant de toucher l'avant de la voiture de A._ en se rabattant rapidement après le dépassement. L'appréciation des preuves de la cour cantonale étant dénuée d'arbitraire, le moyen soulevé est infondé, à supposer qu'il soit recevable. Il s'ensuit que la condamnation du recourant pour violation des devoirs en cas d'accident ne prête pas le flanc à la critique.
6.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 29 octobre 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy