Sachverhalt:
A.
Am 27. Januar 2012 stellte das Bezirksgericht Baden das Verfahren gegen X._ hinsichtlich diverser Anklagepunkte wegen Verjährung ein und sprach ihn von mehreren Vorwürfen frei. Hingegen sprach es ihn schuldig des mehrfachen Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung sowie der gewerbsmässigen Hehlerei und verurteilte ihn zu einer bedingten Freiheitsstrafe von sechs Monaten bei einer Probezeit von drei Jahren.
B.
Das Obergericht des Kantons Aargau hiess die Berufung von X._ am 20. März 2014 teilweise gut und stellte das Verfahren gegen ihn infolge zwischenzeitlicher Verjährung in weiteren Anklagepunkten ein. Wegen mehrfachen Betrugs verurteilte es ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 90.--.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2014 sei hinsichtlich des Schuldspruchs, der ausgesprochenen Strafe sowie der Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben, und er sei vom Vorwurf des mehrfachen Betrugs freizusprechen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Das Obergericht des Kantons Aargau beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs.
1.2. Aufgrund der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliessenden Begründungspflicht (<ref-law>) ist das Gericht gehalten, sein Urteil zu begründen. Es kann sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken, muss jedoch wenigstens kurz die Überlegungen nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die sich sein Urteil stützt. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene in voller Kenntnis der Tragweite des Entscheids die Sache weiterziehen kann und der Rechtsmittelinstanz die Überprüfung der Rechtsanwendung möglich ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweis).
1.3.
1.3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, schon vor Vorinstanz habe er vorgebracht, die Auskunftspersonen seien anlässlich ihrer Einvernahmen nicht auf die allfällige Strafbarkeit einer falschen Anschuldigung sowie Irreführung der Rechtspflege hingewiesen worden, weshalb ihre Aussagen nicht verwertbar seien. Offensichtlich teile die Vorinstanz seine Meinung nicht. Sie lege ihre Gründe aber nicht dar und verletze dadurch ihre Begründungspflicht. Zwar erwäge sie, dass nicht jedes vorschriftswidrig erlangte Beweismittel unverwertbar sei und eine Abwägung vorgenommen werden müsse zwischen dem öffentlichen Interesse an der Wahrheitsfindung und dem privaten Interesse des Beschuldigten am Schutz seiner Rechtsgüter. Eine Erläuterung, weshalb sie das öffentliche Interesse schliesslich höher gewichtet als seines, sei ihrer Urteilsbegründung allerdings nicht zu entnehmen (Beschwerde, S. 24 ff.).
1.3.2. Die Vorinstanz hält zunächst fest, aus einem Mangel bei der Beweiserhebung könne nicht ohne Weiteres auf ein Verwertungsverbot geschlossen werden. Es sei eine Abwägung zwischen öffentlichem Interesse an der Wahrheitsfindung und privatem Interesse des Beschuldigten am Schutz seiner Rechtsgüter vorzunehmen. Ausserdem sei zu berücksichtigen, ob das regelwidrig erlangte Beweismittel an sich zulässig und auf gesetzmässigem Weg erreichbar wäre. Im Einzelfall sei überdies zu prüfen, ob die mit der fraglichen Beweisregel geschützten Interessen des Beschuldigten nur mit der Unverwertbarkeit der rechtswidrig erlangten Beweise gewahrt werden könnten (Urteil, S. 11 f.).
Auf die Rüge der unterbliebenen Belehrung zu den Straffolgen einer falschen Anschuldigung bzw. Irreführung der Rechtspflege tritt die Vorinstanz anschliessend nicht ein mit der Begründung, diese sei erstmals im Berufungsverfahren erhoben worden und damit verspätet erfolgt. Weiter erwägt sie, im Übrigen werde die Frage, ob es sich bei der Belehrung einer Auskunftsperson um ein Gültigkeitserfordernis oder eine blosse Ordnungsvorschrift handle, in der Literatur nicht einhellig beantwortet. Richtigerweise sei für die Beurteilung auch hier auf den Einzelfall abzustellen, wobei vorliegend dem Umstand, dass der Geschädigte ein persönliches Interesse am Verfahrensausgang habe, im Rahmen der Beweiswürdigung Rechnung zu tragen sei. Dabei sei festzuhalten, dass seine Aussagen insgesamt glaubhaft erschienen und durch objektive Indizien gestützt würden (Urteil, S. 12 f.).
1.3.3. Damit kommt die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nur ungenügend nach. Indem sie die Rüge der unterlassenen Belehrung als verspätet erachtet, verkennt sie, dass sie als Berufungsgericht Rechtsmittelbehörde mit umfassender Kognition ist (vgl. Art. 398 Abs. 2 und 3 StPO). Sie beschränkt diese in unzulässiger Weise, wenn sie sich mit entscheidrelevanten Vorbringen des Beschwerdeführers nicht befasst (vgl. <ref-ruling> E. 11.7.1; Urteil 6B_72/2014 vom 27. November 2014 E. 3.4.2; je mit Hinweisen). Dadurch verweigert sie ihm das rechtliche Gehör.
Soweit sie trotz ihrer Feststellung, die Rüge sei verspätet, auf sie eintritt, setzt sie sich mit den Einwänden des Beschwerdeführers nicht genügend auseinander, wenn sie lediglich allgemein auf die nötige Interessenabwägung sowie die unterschiedlichen Meinungen in der Literatur verweist, ohne selbst ein Fazit für den konkreten Fall zu ziehen. Dass sie die Aussagen des Geschädigten insgesamt als glaubhaft einstuft, ist in Bezug auf deren Verwertbarkeit nicht relevant. Warum sie diese letztlich bejaht, ist ihren Erwägungen nicht zu entnehmen. Es bleibt unklar, ob sie die Befragung der Auskunftspersonen als korrekt durchgeführt und die Verwertbarkeit ihrer Aussagen deshalb als gegeben erachtet, oder ob sie der Meinung ist, ihre Aussagen seien trotz (allfälliger) Verfahrensmängel infolge einer entsprechenden Interessenabwägung verwertbar. Eine Überprüfung der vorinstanzlichen Rechtsanwendung ist unter diesen Umständen nicht möglich.
1.4.
1.4.1. Der Beschwerdeführer begründet seine Rüge weiter damit, dass auch in Bezug auf die Herabsetzung seiner Entschädigung eine Begründung fehle. Schon vor erster Instanz habe er geltend gemacht, infolge der Verfahrenseinstellungen und Freisprüche Anspruch auf Genugtuung und Entschädigung zu haben - aufgrund der erlittenen Untersuchungshaft und der damit verbundenen Persönlichkeitsverletzung sowie wirtschaftlicher Einbussen. Die Vorinstanz spreche ihm eine reduzierte Entschädigung aus, ohne auf allfällige Herabsetzungsgründe gemäss <ref-law> einzugehen. Es sei ebenfalls nicht ersichtlich, weshalb sie es ablehne, ihm eine Entschädigung nach Art. 429 Abs. 1 lit. b und c StPO auszurichten. Ein Herabsetzungs- oder Verweigerungsgrund sei nicht erkennbar (Beschwerde, S. 49 ff.).
1.4.2. Die Vorinstanz erwägt (Urteil, S. 19 f.), das erstinstanzliche Gericht habe trotz Freispruchs und verjährungsbedingter Verfahrenseinstellung in mehreren Anklagepunkten die gesamten Verfahrenskosten dem Beschwerdeführer auferlegt und auf die Zusprechung einer Entschädigung verzichtet. Dabei habe es weder dargetan, dass dieser die Einleitung des Verfahrens rechtswidrig oder schuldhaft bewirkt, noch dass er dessen Durchführung erschwert habe. Dies sei auch nicht ersichtlich. Dem Beschwerdeführer seien deshalb die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens zu drei Vierteln zu erlassen und eine reduzierte Entschädigung nach <ref-law> zuzuerkennen. Im Übrigen sei seine Berufung abzuweisen.
1.4.3. Mit diesen Ausführungen legt die Vorinstanz nicht nachvollziehbar dar, weshalb sie dem Beschwerdeführer lediglich eine reduzierte Entschädigung zuspricht. Sie erläutert ebenso wenig, aus welchen Gründen sie ihm eine Entschädigung nach Art. 429 Abs. 1 lit. b und c StPO verweigert. Auch in diesem Punkt genügt das angefochtene Urteil den Begründungsanforderungen nicht.
Daran vermag die im Rahmen ihrer Vernehmlassung vom 6. Januar 2015 nachträglich vorgetragene Begründung nichts zu ändern, wonach die geforderte Genugtuung wegen erstandener Untersuchungshaft und die verlangte Entschädigung für Verdienstausfälle angesichts des teilweisen Schuldspruchs nicht begründet erschienen. Dass damit die vom Beschwerdeführer erlittene Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör im bundesgerichtlichen Verfahren geheilt werden könnte, ist ausgeschlossen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird sich mit den Vorbringen des Beschwerdeführers zu befassen und ihren Entscheid nachvollziehbar zu begründen haben. Auf die übrigen Rügen und Einwände des Beschwerdeführers ist bei dieser Sachlage nicht einzugehen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos. Die Entschädigung ist praxisgemäss seinem Rechtsvertreter auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2014 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Sylvain M. Dreifuss, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. März 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler