Sachverhalt:
A. Mit Beschluss vom 3. Februar 2009 erteilte die Bausektion des Stadtrates Zürich der Immobilien-Bewirtschaftung der Stadt Zürich, vertreten durch das Hochbaudepartement der Stadt Zürich, als Bauherrschaft die baurechtliche Bewilligung für den Umbau und die Sanierung des Strandbads Wollishofen.
Hiergegen erhob X._ am 11. März 2009 Rekurs und beantragte in der Hauptsache die Aufhebung des Bauentscheids, soweit darin die Bewilligung für die ständige Errichtung eines Ballspielplatzes im Strandbad enthalten sei.
Mit Entscheid vom 18. September 2009 hiess die Baurekurskommission I des Kantons Zürich den Rekurs insoweit teilweise gut, als sie die baurechtliche Bewilligung wie folgt ergänzte: "Der Spielbetrieb auf dem Spielplatz ist von 8.00 Uhr bis 21.00 Uhr bzw. an Sonn- und Feiertagen bis 19.00 Uhr gestattet, wobei jeweils eine Mittagsruhe von 12.00 bis 13.00 Uhr einzuhalten ist." Im Übrigen wies die Baurekurskommission den Rekurs ab, soweit sie darauf eintrat.
B. Am 22. Oktober 2009 erhob X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde gegen den Entscheid der Baurekurskommission.
Das Verwaltungsgericht unterbreitete der Immobilien-Bewirtschaftung der Stadt Zürich am 24. März 2010 verschiedene Fragen betreffend die Nutzung des Ballspielplatzes zur Beantwortung. Zu deren Ausführungen vom 22. April 2010 nahm X._ am 17. Mai 2010 Stellung. Am 10. Juni sowie am 16., 21. und 31. Juli 2010 führte der Gerichtssekretär des Verwaltungsgerichts unangekündigte Augenscheine im Strandbad Wollishofen durch. Zum Augenscheinprotokoll vom 2. August 2010 nahmen die Parteien am 24. August sowie am 7. und 16. September 2010 Stellung.
Am 17. November 2010 entschied das Verwaltungsgericht Folgendes:
"1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die angefochtene Verfügung vom 3. Februar 2009 durch folgende Nebenbestimmungen ergänzt:
Der neue Platzbelag hat mindestens denselben Schalldämpfungseffekt aufzuweisen wie der bestehende.
An die ungeschützte Rückwand des Ballspielplatzes ist eine weiche Isolationsmatte oder ein Netz anzubringen, welche(s) den Aufprall der Bälle dämpft bzw. abbremst. Dabei ist darauf zu achten, dass die Bälle nach dem Aufprall nicht wieder ins Spielfeld zurückspringen können.
Für das Fussballspielen dürfen nur weiche Hallenfussbälle verwendet werden. Diese müssen mit einem Filz- oder einem anderen schallabsorbierenden Überzug ausgestattet sein.
Der Spielbetrieb auf dem Spielplatz ist von 9.00 Uhr bis 19.00 Uhr gestattet, wobei jeweils eine Mittagsruhe von 12.00 bis 13.00 Uhr einzuhalten ist. An Sonn- und Feiertagen gelten dieselben Betriebszeiten.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen."
Des Weiteren setzte das Verwaltungsgericht die Gerichtsgebühr für das kantonale Rekurs- und Beschwerdeverfahren auf Fr. 4'000.-- (zuzüglich Zustellungskosten von Fr. 270.--) fest (Dispositiv-Ziffer 2). Die Gerichtskosten auferlegte es zu zwei Dritteln X._ und zu je einem Sechstel der Immobilien-Bewirtschaftung der Stadt Zürich und der Bausektion des Stadtrates Zürich (Dispositiv-Ziffer 3). Parteientschädigungen sprach es keine zu (Dispositiv-Ziffer 4).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 24. Januar 2011 beantragt X._ in der Hauptsache die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts und die Verweigerung der Bewilligung für den Ballspielplatz.
Die Immobilien-Bewirtschaftung der Stadt Zürich stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Bausektion des Stadtrates Zürich und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) hat am 18. Mai 2011 eine Vernehmlassung eingereicht, ohne jedoch ausdrücklich Anträge zu stellen. Das Verwaltungsgericht und die Bausektion des Stadtrates Zürich haben sich mit Eingaben vom 1. respektive 29. Juni 2011 zur Stellungnahme des BAFU geäussert.
Der Beschwerdeführer hält in seinen weiteren Stellungnahmen vom 30. Juni und 20. Juli 2011 an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>), der sich auf Bundesverwaltungsrecht, namentlich auf das Bundesgesetz vom 7. Oktober 1983 über den Umweltschutz (USG; SR 814.01) und die Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41) stützt. Er betrifft somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund gemäss <ref-law> liegt nicht vor. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Endentscheid (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist als Eigentümer der in nächster Umgebung des Baugrundstücks gelegenen Liegenschaft an der Y._strasse ... durch etwaige (Lärm-)Immissionen direkt betroffen und zur Beschwerde legitimiert (zur Legitimation gemäss <ref-law> siehe <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2 Nach <ref-law> hat die Beschwerde die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten. Die Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen. Eine Beschwerdeergänzung auf dem Weg der Replik erweist sich nur insoweit als statthaft, als die Ausführungen in den Vernehmlassungen dazu Anlass geben. Mit Anträgen und Rügen, die der Beschwerdeführer bereits in der Beschwerde hätte erheben können, ist er nach Ablauf der Beschwerdefrist nicht zu hören (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47; <ref-ruling> E. 3.5 S. 311; <ref-ruling> E. 1d/aa S. 77; je mit Hinweisen). Auf die erst im Rahmen der Stellungnahme vom 30. Juni 2011 erhobenen Einwände gegen die Art und Weise der Durchführung der Augenscheine und auf die Rüge der mangelnden Zonenkonformität des Restaurationsbetriebs innerhalb der Badeanstalt kann daher nicht eingetreten werden.
Demzufolge ist entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz mit gleicher Begründung auf das Vorbringen der Nichteinhaltung der Grenzabstände, welches der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren erst nach Ablauf der Rekursfrist in seiner Replikschrift erhoben hat, nicht eingetreten ist. Auch diesen Einwand hätte der Beschwerdeführer ohne Weiteres bereits im Rahmen seiner Rekursschrift erheben können.
1.3 Der Beschwerdeführer macht in verschiedener Hinsicht eine aktenwidrige Feststellung des Sachverhalts geltend.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beanstandet, kann er nur geltend machen, die Feststellungen seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen. Vorbehalten bleibt die Sachverhaltsberichtigung von Amtes wegen nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
Der Beschwerdeführer substanziiert seine Vorbringen nicht hinreichend. Insbesondere legt er nicht dar, weshalb die Feststellung der Vorinstanz, auf der Anlage dürfe einzig mit den von der Badeaufsicht abgegebenen Bällen gespielt werden, was auch entsprechend kontrolliert werde, offensichtlich unhaltbar sein sollte.
2. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, der geplante Ballspielplatz sei in lärmrechtlicher Hinsicht nicht bewilligungsfähig.
2.1 Der heutige Ballspielplatz wurde ursprünglich mit Beschluss der Bausektion II des Stadtrates Zürich vom 25. November 1938 als Turngeräteplatz bewilligt. Die Vorinstanz ist daher zutreffend davon ausgegangen, dass der Umbau aufgrund der Zweckänderung lärmschutzrechtlich als Errichtung einer neuen ortsfesten Anlage zu qualifizieren ist (vgl. <ref-law>).
Die Emissionen einer neuen Anlage sind im Rahmen der Vorsorge so weit zu begrenzen, wie dies technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar ist (<ref-law> und <ref-law>). Eine neue Anlage darf nur errichtet werden, wenn die durch sie allein erzeugten Lärmimmissionen in ihrer Umgebung zu keiner Überschreitung der Planungswerte führen (<ref-law>; <ref-law>). Besteht ein überwiegendes öffentliches, namentlich auch raumplanerisches Interesse an der Errichtung einer Neuanlage und würde die Einhaltung der Planungswerte zu einer unverhältnismässigen Belastung für das Projekt führen, so können Erleichterungen gewährt werden, wobei die Immissionsgrenzwerte nicht überschritten werden dürfen (<ref-law>; im gleichen Sinne <ref-law>).
Die LSV enthält jedoch nicht für alle Lärmarten Belastungsgrenzwerte. Solche fehlen insbesondere für sogenannten "untechnischen" Alltagslärm, wie er Sportanlagen immanent ist. Fehlen Belastungsgrenzwerte, so beurteilt die Vollzugsbehörde die Lärmimmissionen nach <ref-law>, unter Berücksichtigung der Art. 19 und 23 USG (<ref-law>). Nach <ref-law> sind die Immissionsgrenzwerte für Lärm so festzulegen, dass nach dem Stand der Wissenschaft oder der Erfahrung Immissionen unterhalb dieser Werte die Bevölkerung in ihrem Wohlbefinden nicht erheblich stören. Im Rahmen dieser Einzelfallbeurteilung sind der Charakter des Lärms, Zeitpunkt und Häufigkeit seines Auftretens sowie die Lärmempfindlichkeit bzw. Lärmvorbelastung zu berücksichtigen. Dabei ist nicht auf das subjektive Lärmempfinden einzelner Personen abzustellen, sondern eine objektivierte Betrachtung unter Berücksichtigung von Personen mit erhöhter Empfindlichkeit (<ref-law>) vorzunehmen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 296).
Unter Umständen können fachlich genügend abgestützte ausländische bzw. private Richtlinien eine Entscheidungshilfe bieten, sofern die Kriterien, auf welchen diese Unterlagen beruhen, mit denjenigen des schweizerischen Lärmschutzrechts vereinbar sind. Das Bundesgericht setzte sich mit dieser Problematik im Fall einer Sportanlage in Würenlos eingehend auseinander und gelangte zum Schluss, dass sich für die Beurteilung von Sportlärm insbesondere die deutsche Sportanlagenlärmschutzverordnung (18. Verordnung zur Durchführung des Bundes-Immissionsschutzgesetzes vom 18. Juli 1991 [18. BImSchV]) anbiete, deren Regelungen diejenigen des deutschen Bundesimmissionsschutzgesetzes ergänzten und den besonderen Charakteristiken von Sportgeräuschen speziell Rechnung trügen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 297 mit Hinweisen).
Im Entscheid 1C_169/2008 vom 5. Dezember 2008 (E. 3.4 und 3.5, in: URP 2009 S. 123) schützte das Bundesgericht aber auch das Vorgehen des Aargauer Verwaltungsgerichts, welches zunächst ausschliesslich auf das deutsche Recht abgestellt hatte, um die Resultate in einer zweiten Phase nach schweizerischem Recht zu würdigen.
Gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung publizierte das BAFU im Mai 2010 einen Entwurf einer Vollzugshilfe zur Beurteilung des Lärms von Sportanlagen. Diese Vollzugshilfe soll zu einem einheitlichen Vollzug bei der Ermittlung und Beurteilung der Lärmbelastung von Sportanlagen beitragen. Sie konkretisiert im Sinne einer Einzelfallbeurteilung nach <ref-law> unter Beizug der 18. BImSchV die Methodik zur Lärmermittlung und ermöglicht eine Beurteilung anhand von Belastungsrichtwerten. Die Vollzugshilfe definiert Sportanlagen als ortsfeste Anlagen, die zur Sportausübung bestimmt sind. Als Beispiele werden Polysportanlagen, Fussballplätze, Volleyballfelder, Schulsportanlagen oder Tennisplätze genannt.
2.2 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid vom 17. November 2010 erwogen, der bestehende Ballspielplatz lasse sich sowohl hinsichtlich seiner Dimensionierung als auch seiner Materialisierung mit dem projektierten Platz vergleichen. Im Rahmen des Beweisverfahrens seien deshalb insgesamt vier unangekündigte Augen- bzw. "Ohren"-Scheine im Strandbad durchgeführt worden. Eine analoge Anwendbarkeit der deutschen Sportanlagenlärmschutzverordnung erscheine hingegen nicht sachgerecht. Die Verordnung sei auf Sportplätze ausgerichtet, die dem organisierten Freizeitsport dienten. Spielanlagen von Badeanstalten hingegen würden von den Badegästen erfahrungsgemäss nur unregelmässig benutzt. Zudem variierten die verursachten Emissionen je nach Art des ausgeübten Ballspiels, der verwendeten Bälle und der Spielenden stark. Eine rechnerisch ermittelte Lärmprognose sei damit nicht möglich, und die vom Beschwerdeführer stichprobenweise vorgenommenen Messungen seien nicht aussagekräftig. Die zu erwartenden Lärmeinwirkungen bedürften wegen ihrer Besonderheit und Vielgestaltigkeit vielmehr einer sachgerechten einzelfallweisen Beurteilung, was durch die Durchführung der vier Augen- bzw. "Ohren"-Scheine erreicht worden sei.
Die Vorinstanz hat ausgeführt, anlässlich der Augen- bzw. "Ohren"-Scheine habe sich gezeigt, dass die störenden Auf- und Abprallgeräusche vor allem auf an die hintere Betonmauer prallende Fussbälle zurückzuführen seien. Diese Geräusche liessen sich jedoch auf ein verträgliches Mass reduzieren, indem an der ungeschützten Rückwand eine weiche Isolationsmatte oder ein Netz angebracht werde, welches die Bälle vor dem Aufprall so stark abbremse, dass diese nicht wieder ins Spielfeld zurückspringen könnten. Sodann sei als weitere Massnahme anzuordnen, dass für das Fussballspielen einzig Hallenfussbälle verwendet werden dürften, welche mit einem Filz- oder einem anderen schallabsorbierenden Überzug ausgestattet seien. Ebenso seien für das Volleyballspielen weiche Bälle einzusetzen. Da es den Gästen schon bisher nicht erlaubt gewesen sei, eigene Bälle zu benutzen, liessen sich diese Anordnungen vom Betriebspersonal ohne Weiteres durchsetzen und überwachen. Ferner habe der Augenschein ergeben, dass der Boden der bisherigen Anlage mit einer weichen, schalldämpfenden Unterlage ausgelegt sei. Zur Reduktion des Geräuschpegels habe der neue Platzbelag mindestens denselben Schalldämpfungseffekt aufzuweisen wie der bestehende.
Die Vorinstanz hat weiter erwogen, dem Ruhebedürfnis der Nachbarn sei sodann auch mit der Einschränkung der Betriebszeiten Rechnung zu tragen. Zwar dürfe in der Empfindlichkeitsstufe III generell ein erhöhtes Mass an Lärmtoleranz erwartet werden. Allerdings sei auch zu berücksichtigen, dass das Grundstück des Beschwerdeführers insbesondere aufgrund der Strassennähe bereits eine erhebliche Lärmbelastung aufweise. Der Ballspielplatz sei bisher von 9.00 bis 19.00 Uhr geöffnet gewesen. Eine Ausdehnung dieser Betriebszeiten sei nicht angezeigt. Dem Ruhebedürfnis werde im Weiteren durch die vorgesehene einstündige Mittagsruhe Beachtung geschenkt. Für Sonn- und Feiertage gelte die gleiche Regelung.
Zusammenfassend hat die Vorinstanz geschlossen, das öffentliche Interesse an sportlichen Freizeitaktivitäten der Bevölkerung sei vorliegend insgesamt höher zu bewerten als die Interessen der Nachbarn. Deren Ruhebedürfnis werde durch die Schallisolation der hinteren Betonwand, die Verwendung weicher Bälle, den Einbau eines schallreduzierenden Belags und die Betriebszeiteneinschränkung hinreichend Rechnung getragen. Die Aufhebung der Bewilligung zur ständigen Errichtung eines Ballspielplatzes bzw. ein generelles Verbot von Ballspielen mit Abschlagsknällen lasse sich daher nicht rechtfertigen.
2.3 Der Beschwerdeführer macht in seiner Beschwerde vom 24. Januar 2011 geltend, die Abschlagsgeräusche seien stark störend. Er habe die Immissionen mittels eines amtlichen Schallpegelmessers stichprobeweise ermittelt und dabei auf seiner Terrasse Werte von deutlich über 80 dB gemessen. Die Kleinräumigkeit der Anlage sei entgegen der Auffassung der Vorinstanz kein taugliches Kriterium für die Beurteilung des Lärms. Ob vorliegend die deutsche Sportanlagenlärmschutzverordnung herangezogen werde oder nicht, sei nicht entscheidend. Entscheidend sei vielmehr, dass die von der Vorinstanz angeordnete Massnahme, an der ungeschützten Rückwand des Ballspielplatzes eine weiche Isolationsmatte oder ein Netz anzubringen, untauglich sei, da hierdurch der Lärm nicht in einer dem USG genügenden Weise begrenzt werden könne. Zumindest hätte die gleiche Massnahme auch in Bezug auf die viel längere und für die Schallexposition viel wichtigere südliche Betonwand verfügt werden müssen. Des Weiteren beanstandet der Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz in der Entscheidbegründung zwar erwogen habe, für das Volleyballspielen müssten weiche Bälle verwendet werden, diese Auflage dann aber im Urteilsdispositiv einzig in Bezug auf das Fussballspielen formell verfügt habe.
2.4 Das BAFU kommt in seiner Stellungnahme vom 18. Mai 2011 zum Schluss, die Vorinstanz habe eine umfassende Einzelfallbeurteilung im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung vorgenommen. Allerdings hätte die Vorinstanz gestützt auf das Vorsorgeprinzip auch die Schallisolierung der längeren Seitenwand des Ballspielplatzes prüfen sollen. Die Umsetzung dieser Massnahme erscheine grundsätzlich technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar.
Die Bausektion des Stadtrates Zürich hat mit Eingabe vom 29. Juni 2011 zu den Ausführungen des BAFU Stellung bezogen. Sie teilt dessen Einschätzung und hält fest, eine Schallisolierung der Seitenwand sei ohne Beeinträchtigung des Spielbetriebs möglich und erscheine finanziell zumutbar. Allerdings wäre bei Anbringung solch zusätzlicher Elemente direkt auf der nordseitigen Aussenwand der Badeanstalt auch den Anliegen des Denkmalschutzes Rechnung zu tragen, was bedeuten würde, dass bei der Ausgestaltung auf das schutzwürdige Gebäude besondere Rücksicht genommen werden müsste (§ 238 Abs. 2 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 [PBG/ZH; LS 700.1]).
2.5 Sowohl bei der deutschen Sportanlagenverordnung als auch bei der darauf beruhenden Vollzugshilfe des BAFU für die Beurteilung der Lärmbelastung von Sportanlagen (Entwurf Mai 2010) handelt es sich lediglich um Empfehlungen bzw. Entscheidhilfen, die nicht zwingend beachtet werden müssen (Urteil des Bundesgerichts 1C_278/2010 vom 31. Januar 2011 E. 4.4.6, in: URP 2011 S. 135). Die Vorinstanz hat begründet, weshalb sie von einer Anwendung der deutschen Sportanlagenverordnung abgesehen und auf die Messung oder Berechnung von Immissions-Schallpegeln bzw. das Heranziehen von Beurteilungspegeln verzichtet hat. Da sich der bestehende nicht in relevanter Weise vom projektierten Ballspielplatz unterscheidet, erlaubt die Vornahme mehrerer unangekündigter Augen- und "Ohren"-Scheine eine aussagekräftige Einschätzung der Lärmbelastung. Die Vorgehensweise der Vorinstanz ist mithin vertretbar und verletzt kein Bundesrecht. Insoweit ist die vorliegend zu beurteilende Konstellation auch nicht mit jener vergleichbar, welche dem Urteil 1C_278/2010 vom 31. Januar 2011 zugrunde lag. Dort kritisierte das Bundesgericht, dass sich die zuständigen Behörden keinen eigenen Eindruck von den Lärmverhältnissen bei voller Belegung der beiden Spielfelder verschafft und dass sie auf die Durchführung eines Augen- bzw. "Ohren"-Scheins verzichtet hatten (E. 4.4.8).
2.6 Zu prüfen bleibt, ob die Vorinstanz im Rahmen der Vorsorge (<ref-law>, <ref-law>) hinreichende Massnahmen angeordnet hat.
2.6.1 Die von der Vorinstanz verfügte Massnahme, an der ungeschützten Rückwand des Ballspielplatzes eine weiche Isolationsmatte oder ein Netz anzubringen, ist geeignet, die als störend empfundenen Auf- und Abprallgeräusche entscheidend zu reduzieren, da hierdurch der Lärm verursachende Kontakt zwischen Ball und Betonwand verhindert werden kann. Der Beschwerdeführer begründet seine gegenteilige Auffassung nicht näher.
Allerdings ist der Einwand des BAFU, eine Schallisolierung der längeren Seitenwand des Ballspielplatzes erscheine technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar, weshalb diese Massnahme unter dem Gesichtspunkt des Vorsorgeprinzips hätte geprüft werden müssen, berechtigt. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid festgehalten, dass es als besonders lärmintensiv wahrgenommen werde, wenn sich ein einzelner Spieler den Ball via Wand jeweils selber zuspiele. Würde jedoch einzig die Rückwand mit einer Isolationsmatte oder einem Netz ausgestattet, bestünde die Gefahr, dass die Benutzer des Ballspielplatzes das als besonders störend empfundene Ballspiel an der längeren Seitenwand betreiben würden. Demzufolge ist auch an dieser Wand eine vergleichbare Schallisolierung anzubringen. Die Beschwerde ist daher insoweit gutzuheissen. Wie der Beschwerdeführer ferner zutreffend vorbringt, hat die in der Entscheidbegründung genannte Auflage, nur weiche Volleybälle zu verwenden, keinen Eingang ins Dispositiv gefunden. Dies ist im Sinne einer Klarstellung nachzuholen.
2.6.2 Die von der Vorinstanz festgelegten Betriebszeiten sind als sachgerecht einzustufen. Mit der Beschränkung des Spielbetriebs von 9.00 bis 19.00 Uhr wird dem Ruhebedürfnis der Nachbarn angemessen Rechnung getragen. Die Öffnungszeiten von Badeanstalten sind (auch) auf das Freizeitverhalten der Bevölkerung ausgerichtet. Dass die Vorinstanz für Sonn- und Feiertage keine weiter gehenden Beschränkungen der Betriebszeiten angeordnet hat, ist daher nicht zu beanstanden. Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann der Beschwerdeführer insoweit aus seinem Hinweis auf die gemäss dem Ruhetags- und Ladenöffnungsgesetz des Kantons Zürich vom 26. Juni 2000 (LS 822.4) geschützte Sonntagsruhe. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Nutzung des Ballspielplatzes geeignet sein sollte, "die dem Charakter des jeweiligen Ruhetages angemessene Ruhe ernstlich zu stören" (§ 2 des Ruhetags- und Ladenöffnungsgesetzes). Jedenfalls kann der Vorinstanz keine willkürliche Anwendung bzw. Nichtanwendung kantonalen Rechts und damit kein Verstoss gegen <ref-law> angelastet werden.
2.6.3 Soweit der Beschwerdeführer schliesslich sinngemäss eine Verletzung des Vorsorgeprinzips in Zusammenhang mit der Gesamtbeurteilung der Lärmbelastung geltend macht, weil das Verfahren nicht mit anderen laufenden Verfahren koordiniert worden sei, ist seine Argumentation nicht stichhaltig. Die Auffassung der Vorinstanz, dass sich angesichts der beträchtlichen räumlichen Distanz zwischen dem Strandbad und den beiden anderen Bauprojekten (Aufstellen von zwei Grossschirmen bei der bestehenden Aussenwirtschaft auf dem Areal der Roten Fabrik; geplante Fussgängerverbindung zwischen der Roten Fabrik und dem Hafen Wollishofen) eine gesamthafte Beurteilung nicht rechtfertige, ist korrekt.
3. Zusammenfassend dringt der Beschwerdeführer somit mit seiner Beschwerde durch, soweit er die fehlende Anordnung der Schallisolierung der längeren Seitenwand des Ballspielplatzes beanstandet. Wie die Bausektion des Stadtrates Zürich als Baubewilligungsbehörde in ihrer Eingabe vom 29. Juni 2011 ausgeführt hat, ist bei der konkreten Umsetzung der Massnahme auch den Anliegen des Denkmalschutzes Rechnung zu tragen. Es ist daher sachgerecht, die Angelegenheit insoweit zur Neubeurteilung an die Bausektion des Stadtrates Zürich zurückzuweisen, damit diese unter Beizug des Amts für Städtebau, Denkmalpflege, und unter Wahrung des rechtlichen Gehörs der Parteien über die konkrete Ausgestaltung der Schallisolierung der Seitenwand entscheidet (vgl. <ref-ruling> E. 6c S. 284). Zugleich hat die Bausektion des Stadtrates Zürich nach dem Gesagten in ihrem neuen Entscheid ausdrücklich anzuordnen, dass für das Volleyballspielen einzig weiche Bälle verwendet werden dürfen, welche vom Personal der Badeanstalt zur Verfügung zu stellen sind. Die von der Vorinstanz in Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids verfügten Nebenbestimmungen behalten ihre Gültigkeit. Da der Beschwerdeführer teilweise obsiegt, sind die Gerichtskosten des kantonalen Verfahrens von Fr. 4'270.-- neu zu verteilen (<ref-law>). Diese werden in Abänderung von Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheids zur Hälfte dem Beschwerdeführer und zu je einem Viertel der Immobilien-Bewirtschaftung der Stadt Zürich und der Bausektion des Stadtrates Zürich auferlegt.
Die Beschwerde ist folglich teilweise gutzuheissen, Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheids aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Beurteilung an die Bausektion des Stadtrates Zürich zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Mit dem Entscheid in der Sache wird der vom Beschwerdeführer im Rahmen seiner Stellungnahme vom 30. Juni 2011 gestellte Antrag, seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, gegenstandslos.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens im Umfang seines Unterliegens (<ref-law>). Als in eigener Sache prozessierender Rechtsanwalt hat er keinen Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; Thomas Geiser, Kommentar BGG, 2008, N. 5 zu Art. 68). Den städtischen und kantonalen Behörden werden weder Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>), noch haben sie Anspruch auf Zusprechung einer Entschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Angelegenheit wird im Sinne der Erwägungen zur neuen Beurteilung an die Bausektion des Stadtrates Zürich zurückgewiesen. Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 17. November 2010 wird aufgehoben. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtskosten des kantonalen Verfahrens von Fr. 4'270.-- werden zur Hälfte dem Beschwerdeführer und zu je einem Viertel der Immobilien-Bewirtschaftung der Stadt Zürich und der Bausektion des Stadtrates Zürich auferlegt.
4. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Immobilien-Bewirtschaftung der Stadt Zürich, der Bausektion des Stadtrates Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, sowie dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Stohner