Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene B._ war seit November 1995 Geschäftsleiterin der A._ GmbH und führte in R._ ein Restaurant. Damit war sie bei der SWICA Versicherungen AG (nachfolgend: SWICA) gegen Unfälle versichert. Am 10. November 1999 war sie in einen Verkehrsunfall verwickelt. Gemäss Polizeirapport wollte der Fahrer eines Lastwagens mit Anhänger nach rechts abzweigen, wobei er wegen einer Baustelle auf der Linksabbiegspur ausholen musste. Dabei touchierte der Anhänger den sich auf der rechten Spur befindenden PW der Versicherten seitlich und vorne links. Gegenüber dem Schadeninspektor erklärte B._ am 12. April 2000, sie habe den Lastwagen erst relativ spät bemerkt, weshalb sie ihr Fahrzeug brüsk abgebremst und dabei den Kopf an der Frontscheibe leicht angeschlagen habe. Die am 18. November 1999 in der Psychiatrischen Klinik des Spitals Z._ konsultierte Ärztin Dr. med. S._ erhob gemäss Epikrise vom 16. Dezember 1999 folgende Verdachtsdiagnosen: Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion nach Trennung vom Ehemann (ICD-10 F 43.21), posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10 F 43.1), DD: Organisches Psychosyndrom nach Schädelhirntrauma (ICD-10 F 07.2) und Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS). Im Zeugnis vom 18. November 1999 attestierte sie eine volle Arbeitsunfähigkeit. In der Folge wurde die Versicherte in der Neurologisch-Neurochirurgischen Klinik des Spitals Z._ untersucht, wo ein HWS-Distorsionstrauma mit ausgeprägtem Cervicalsyndrom und eine Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion diagnostiziert wurden. Die Arbeitsunfähigkeit wurde für weitere zwei bis vier Wochen auf 100 % festgesetzt mit der Empfehlung einer anschliessend stufenweisen Wiederaufnahme der bisherigen Tätigkeit (Bericht vom 27. Dezember 1999). Im Bericht derselben Klinik vom 10. April 2000 erwähnen die Ärzte zusätzlich eine Tendomyopathie am linken Arm, halten jedoch gleichzeitig fest, die Beschwerdesymptomatik habe sich stark verbessert. Bis 2. April 2000 bescheinigten sie eine volle Arbeitsunfähigkeit und vom 3. April bis 15. Mai 2000 eine solche von 50 %. Die neuropsychologische Untersuchung im Spital Z._ ergab gemäss Bericht vom 14. Juni 2000 eine mittelschwere Aufmerksamkeitsstörung, wobei die festgestellten Symptome mit der Zuweisungsdiagnose vereinbar seien. Vom 7. Februar bis 7. März 2002 weilte die Versicherte zur stationären Untersuchung und Behandlung in der Klinik Y._. Gemäss Austrittsbericht vom 9. April 2002 empfahlen die Ärzte eine weiterführende psychiatrische Betreuung und ambulante Physiotherapie. Auf Veranlassung der SWICA führte Dr. med. D._, eine neurologische Begutachtung durch, welche auch eine psychiatrische Untersuchung durch Dr. med. P._, mit entsprechendem Teilgutachten vom 31. Dezember 2001 umfasste (Expertise vom 19. Oktober 2002). Die IV-Stelle Basel-Stadt sprach der Versicherten mit Verfügung vom 9. September 2002 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % mit Wirkung ab 1. November 2000 eine ganze Invalidenrente zu. Mit Verfügung vom 5. Juni 2003 verneinte die SWICA ihre Leistungspflicht über den 28. Februar 2003 hinaus mit dem Fehlen eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem als leicht zu qualifizierenden Unfall vom 10. November 1999. Auf Einsprache der Versicherten hin hielt die SWICA an ihrem Standpunkt fest (Einspracheentscheid vom 17. Juli 2003).
A. Die 1968 geborene B._ war seit November 1995 Geschäftsleiterin der A._ GmbH und führte in R._ ein Restaurant. Damit war sie bei der SWICA Versicherungen AG (nachfolgend: SWICA) gegen Unfälle versichert. Am 10. November 1999 war sie in einen Verkehrsunfall verwickelt. Gemäss Polizeirapport wollte der Fahrer eines Lastwagens mit Anhänger nach rechts abzweigen, wobei er wegen einer Baustelle auf der Linksabbiegspur ausholen musste. Dabei touchierte der Anhänger den sich auf der rechten Spur befindenden PW der Versicherten seitlich und vorne links. Gegenüber dem Schadeninspektor erklärte B._ am 12. April 2000, sie habe den Lastwagen erst relativ spät bemerkt, weshalb sie ihr Fahrzeug brüsk abgebremst und dabei den Kopf an der Frontscheibe leicht angeschlagen habe. Die am 18. November 1999 in der Psychiatrischen Klinik des Spitals Z._ konsultierte Ärztin Dr. med. S._ erhob gemäss Epikrise vom 16. Dezember 1999 folgende Verdachtsdiagnosen: Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion nach Trennung vom Ehemann (ICD-10 F 43.21), posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10 F 43.1), DD: Organisches Psychosyndrom nach Schädelhirntrauma (ICD-10 F 07.2) und Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS). Im Zeugnis vom 18. November 1999 attestierte sie eine volle Arbeitsunfähigkeit. In der Folge wurde die Versicherte in der Neurologisch-Neurochirurgischen Klinik des Spitals Z._ untersucht, wo ein HWS-Distorsionstrauma mit ausgeprägtem Cervicalsyndrom und eine Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion diagnostiziert wurden. Die Arbeitsunfähigkeit wurde für weitere zwei bis vier Wochen auf 100 % festgesetzt mit der Empfehlung einer anschliessend stufenweisen Wiederaufnahme der bisherigen Tätigkeit (Bericht vom 27. Dezember 1999). Im Bericht derselben Klinik vom 10. April 2000 erwähnen die Ärzte zusätzlich eine Tendomyopathie am linken Arm, halten jedoch gleichzeitig fest, die Beschwerdesymptomatik habe sich stark verbessert. Bis 2. April 2000 bescheinigten sie eine volle Arbeitsunfähigkeit und vom 3. April bis 15. Mai 2000 eine solche von 50 %. Die neuropsychologische Untersuchung im Spital Z._ ergab gemäss Bericht vom 14. Juni 2000 eine mittelschwere Aufmerksamkeitsstörung, wobei die festgestellten Symptome mit der Zuweisungsdiagnose vereinbar seien. Vom 7. Februar bis 7. März 2002 weilte die Versicherte zur stationären Untersuchung und Behandlung in der Klinik Y._. Gemäss Austrittsbericht vom 9. April 2002 empfahlen die Ärzte eine weiterführende psychiatrische Betreuung und ambulante Physiotherapie. Auf Veranlassung der SWICA führte Dr. med. D._, eine neurologische Begutachtung durch, welche auch eine psychiatrische Untersuchung durch Dr. med. P._, mit entsprechendem Teilgutachten vom 31. Dezember 2001 umfasste (Expertise vom 19. Oktober 2002). Die IV-Stelle Basel-Stadt sprach der Versicherten mit Verfügung vom 9. September 2002 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % mit Wirkung ab 1. November 2000 eine ganze Invalidenrente zu. Mit Verfügung vom 5. Juni 2003 verneinte die SWICA ihre Leistungspflicht über den 28. Februar 2003 hinaus mit dem Fehlen eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem als leicht zu qualifizierenden Unfall vom 10. November 1999. Auf Einsprache der Versicherten hin hielt die SWICA an ihrem Standpunkt fest (Einspracheentscheid vom 17. Juli 2003).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 27. Oktober 2004 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 27. Oktober 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, es sei ihr mit Wirkung ab 1. März 2003 eine Invalidenrente basierend auf einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % zuzusprechen. Zudem sei ihr eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von mindestens 30 % auszurichten. Ferner ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die SWICA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist die Unfallkausalität der von der Beschwerdeführerin geklagten Beschwerden.
Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs und dessen Bedeutung als Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert (Urteil W. vom 3. März 2005 [U 218/04]; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, S. 64 f. Rz 20 zu Art. 4). Die bisher dazu ergangene Rechtsprechung bleibt nach wie vor anwendbar. Für die Frage des intertemporal anwendbaren Rechts ist somit nicht von Belang, dass der Einspracheentscheid am 17. Juli 2003 nach In-Kraft-Treten des ATSG erlassen wurde (vgl. <ref-ruling> und 329 sowie in <ref-ruling>).
Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs und dessen Bedeutung als Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert (Urteil W. vom 3. März 2005 [U 218/04]; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, S. 64 f. Rz 20 zu Art. 4). Die bisher dazu ergangene Rechtsprechung bleibt nach wie vor anwendbar. Für die Frage des intertemporal anwendbaren Rechts ist somit nicht von Belang, dass der Einspracheentscheid am 17. Juli 2003 nach In-Kraft-Treten des ATSG erlassen wurde (vgl. <ref-ruling> und 329 sowie in <ref-ruling>).
2. 2.1 Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers gemäss UVG setzt zunächst voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1, 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (<ref-ruling> Erw. 3.1, 119 V 338 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
2.2 Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist letztinstanzlich unbestritten, dass der für die Leistungspflicht des Unfallversicherers zunächst vorausgesetzte natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem am 10. November 1999 erlittenen Verkehrsunfall und den über den 28. Februar 2003 hinaus anhaltenden Beschwerden, welche Dr. med. D._ im neurologisch-psychiatrischen Gutachten vom 19. Oktober 2002 (einschliesslich des zugehörigen psychiatrischen Teilgutachtens von Dr. med. P._) in den Diagnosen HWS-Abknicktrauma, klinisch und radiologisch leichte, schmerzhafte Funktionseinschränkung, klinisch rechtsbetontes, mässiges Cervicalsyndrom mit leichter, schmerzhafter Funktionseinschränkung ohne neurologische Defizite, mässige neuropsychologische Defizite (überwiegend durch die chronifizierte Schmerzproblematik und die psychischen Diagnosen verursacht), histrionische Persönlichkeit, Somatisierungsstörung, mittelgradige depressive Episode ohne somatische Symptome und posttraumatische Belastungsstörung zusammenfasste, mit Blick auf die Darlegungen der medizinischen Experten mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zumindest im Sinne einer Teilkausalität gegeben ist.
2.2 Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist letztinstanzlich unbestritten, dass der für die Leistungspflicht des Unfallversicherers zunächst vorausgesetzte natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem am 10. November 1999 erlittenen Verkehrsunfall und den über den 28. Februar 2003 hinaus anhaltenden Beschwerden, welche Dr. med. D._ im neurologisch-psychiatrischen Gutachten vom 19. Oktober 2002 (einschliesslich des zugehörigen psychiatrischen Teilgutachtens von Dr. med. P._) in den Diagnosen HWS-Abknicktrauma, klinisch und radiologisch leichte, schmerzhafte Funktionseinschränkung, klinisch rechtsbetontes, mässiges Cervicalsyndrom mit leichter, schmerzhafter Funktionseinschränkung ohne neurologische Defizite, mässige neuropsychologische Defizite (überwiegend durch die chronifizierte Schmerzproblematik und die psychischen Diagnosen verursacht), histrionische Persönlichkeit, Somatisierungsstörung, mittelgradige depressive Episode ohne somatische Symptome und posttraumatische Belastungsstörung zusammenfasste, mit Blick auf die Darlegungen der medizinischen Experten mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zumindest im Sinne einer Teilkausalität gegeben ist.
3. Die Vorinstanz hat sodann im angefochtenen Entscheid die Rechtsprechung zum für die Leistungspflicht des Unfallversicherers weiter vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle und den hernach andauernden Beschwerden mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (<ref-ruling>) zutreffend wiedergegeben. Das kantonale Gericht hat überdies richtig dargelegt, dass die Beurteilung der Adäquanz in denjenigen Fällen, in welchen die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der HWS gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur vorliegenden ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten, nach der für psychische Fehlentwicklungen nach Unfällen geltenden Rechtsprechung (<ref-ruling>) vorzunehmen ist (<ref-ruling> Erw. 5b/bb, 123 V 99 Erw. 2a mit Hinweisen; vgl. auch RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437). Gleiches gilt, wenn die im Anschluss an den Unfall auftretenden psychischen Störungen nicht zum typischen Beschwerdebild eines HWS-Traumas gehören.
Erforderlichenfalls ist vorgängig der Adäquanzbeurteilung zu prüfen, ob es sich bei den im Anschluss an den Unfall geklagten psychischen Beeinträchtigungen um blosse Symptome des erlittenen Traumas oder aber um eine selbstständige (sekundäre) Gesundheitsschädigung handelt, wobei für die Abgrenzung insbesondere Art und Pathogenese der Störung, das Vorliegen konkreter unfallfremder Faktoren oder der Zeitablauf von Bedeutung sind (RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80).
Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in dem in RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 publizierten Urteil präzisierend dargelegt hat, ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nur dann im Sinne von <ref-ruling> Erw. 2a unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall zu beurteilen, wenn die psychische Problematik bereits unmittelbar nach dem Unfall eindeutige Dominanz aufweist. Wird die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> Erw. 2a in einem späteren Zeitpunkt angewendet, ist zu prüfen, ob im Verlaufe der ganzen Entwicklung vom Unfall bis zum Beurteilungszeitpunkt die physischen Beschwerden gesamthaft nur eine sehr untergeordnete Rolle gespielt haben und damit ganz in den Hintergrund getreten sind. Nur wenn dies zutrifft, ist die Adäquanz nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) zu beurteilen.
Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in dem in RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 publizierten Urteil präzisierend dargelegt hat, ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nur dann im Sinne von <ref-ruling> Erw. 2a unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall zu beurteilen, wenn die psychische Problematik bereits unmittelbar nach dem Unfall eindeutige Dominanz aufweist. Wird die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> Erw. 2a in einem späteren Zeitpunkt angewendet, ist zu prüfen, ob im Verlaufe der ganzen Entwicklung vom Unfall bis zum Beurteilungszeitpunkt die physischen Beschwerden gesamthaft nur eine sehr untergeordnete Rolle gespielt haben und damit ganz in den Hintergrund getreten sind. Nur wenn dies zutrifft, ist die Adäquanz nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) zu beurteilen.
4. 4.1 Dr. med. D._ kommt in seinem einlässlichen Gutachten vom 19. Oktober 2002, welches sich auf die Vorakten, eigene anamnestische und fremdanamnestische Erhebungen und Untersuchungen einschliesslich einer umfassenden verhaltensneurologischen/neuropsychologischen Untersuchung, einer radiologischen Beurteilung der HWS sowie ein psychiatrisches Teilgutachten stützt, zum Schluss, dass insgesamt von einem anlässlich des Unfalles vom 10. November 1999 erlittenen Abknicktrauma der HWS auszugehen sei, welcher persistierende und rezidivierende cervicale, cervico-cephale und cervicobrachiale Beschwerden zur Folge gehabt habe. Wiederholte Befundbeschreibungen zeigten immer wieder ein ausgeprägtes Cervicalsyndrom mit schmerzhafter Funktionseinschränkung. Weder die verschiedenen durchgeführten Therapien noch die stationäre Behandlung hätten indessen die Beschwerden zu lindern vermocht. Vielmehr gebe die Versicherte weiterhin ausgeprägte Schmerzen an. Anlässlich der gutachterlichen Untersuchung habe ein mässiges Cervicalsyndrom mit leichter, schmerzhafter Funktionseinschränkung ohne neurologische Ausfälle festgestellt werden können. Die radiologischen Untersuchungen hätten ebenfalls eine Funktionseinschränkung ergeben, welche als schmerzbedingt zu beurteilen sei, ohne dass relevante degenerative Befunde zu verzeichnen wären. Nachdem die Versicherte gemäss ihren glaubhaften Angaben vor dem Unfall keine Probleme mit der HWS gehabt habe, seien die diesbezüglichen Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den fraglichen Unfall zurückzuführen. Bezüglich der geklagten kognitiven Störungen in Form von Gedächtniseinschränkungen, verminderter Konzentrationsfähigkeit, vermindertem Antrieb, reduzierter Emotionskontrolle und sprachlichen Störungen hält der Experte, in Übereinstimmung mit den Ärzten der Klinik Y._ fest, die Wahrscheinlichkeit, dass diese auf eine zusätzliche leichte traumatische Hirnverletzung zurückzuführen wären, sei gering, da weder eine Bewusstlosigkeit noch mnestische Lücken anlässlich des Unfalles vorlägen. Aufgrund der Unfallanamnese, der glaubhaft persistierenden Schmerzen infolge der HWS-Verletzung und der von Dr. med. P._ im psychiatrischen Teilgutachten erhobenen Befund einer histrionischen Persönlichkeit, einer Somatisierungsstörung im Sinne einer Konversionsstörung, einer mittelgradigen depressiven Episode ohne somatische Symptome sowie einer posttraumatischen Belastungsstörung erscheine es als deutlich wahrscheinlicher, dass die nach wie vor feststellbaren neuropsychologischen Defizite in der Schmerzproblematik und den psychiatrischen Befunden begründet lägen. Es bestünden keine Anhaltspunkte dafür, dass die Versicherte bereits vor dem Unfall an kognitiven Einschränkungen gelitten habe. Zum medizinischen Vorzustand hält der Gutachter fest, bezüglich des cervicocephalen Symptomenkomplexes und der neuropsychologischen Funktionsstörungen bestünden keine relevanten fassbaren Vorzustände. Hingegen seien die hystrionische Persönlichkeit und deren Auswirkungen im posttraumatischen Verlauf als vorbestehend zu betrachten. Für den therapieresistenten Verlauf sei in wesentlichem Ausmass die vom Psychiater diagnostizierte Persönlichkeitsstruktur verantwortlich. Laut Dr. med. P._ ist die von ihm aus psychischen Gründen attestierte volle Arbeitsunfähigkeit zur einen Hälfte der posttraumatischen Störung zuzuschreiben und zur anderen Hälfte der schon vor dem Unfall bestandenen histrionischen Persönlichkeit, die eine Depression sowie eine Somatisierungsstörung nach sich gezogen habe.
4.2 Aus dem Gutachten erhellt, dass nicht sämtliche festgestellten Erscheinungsformen zum typischen Beschwerdebild nach einem Schleudertrauma der HWS (vgl. <ref-ruling> Erw. 4b) gehören. Damit stellt sich die Frage, ob die psychogene Ausweitung des Beschwerdebildes die übrigen Beschwerden ganz in den Hintergrund treten lässt mit der Folge, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nach Massgabe von <ref-ruling> zu beurteilen wäre. Die Vorinstanz hat dies bejaht, während sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt stellt, eine psychische Problematik habe nicht im Vordergrund gestanden, weshalb für die Adäquanzbeurteilung die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> massgebend sei.
4.2 Aus dem Gutachten erhellt, dass nicht sämtliche festgestellten Erscheinungsformen zum typischen Beschwerdebild nach einem Schleudertrauma der HWS (vgl. <ref-ruling> Erw. 4b) gehören. Damit stellt sich die Frage, ob die psychogene Ausweitung des Beschwerdebildes die übrigen Beschwerden ganz in den Hintergrund treten lässt mit der Folge, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nach Massgabe von <ref-ruling> zu beurteilen wäre. Die Vorinstanz hat dies bejaht, während sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt stellt, eine psychische Problematik habe nicht im Vordergrund gestanden, weshalb für die Adäquanzbeurteilung die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> massgebend sei.
5. 5.1 Im ersten nach der Zeit des Unfalles stammenden Bericht der Psychiatrischen Klinik des Spitals Z._ vom 16. Dezember 1999 erhob Dr. med. S._ verschiedene Verdachtsdiagnosen: Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion nach Trennung vom Ehemann, posttraumatische Belastungsstörung und HWS-Schleudertrauma. Die Konsultation sei wegen ausgeprägten Schlafstörungen mit Alpträumen und Flashbacks erfolgt. Zudem seien seit dem Unfall bestehende Beschwerden in Form von Halbseitenkopfschmerz, Nackenschmerzen, Drehschwindel, Verschwommensehen, starke Vergesslichkeit und Konzentrationsstörungen geltend gemacht worden. Weiter bestehe aufgrund der Trennung vom Ehemann ein depressives Zustandsbild mit Affektlabilität, innerer Unruhe, Tagesmüdigkeit, Lustlosigkeit und Rückzugstendenzen. Die Ärztin leitete eine antidepressive Therapie ein und verwies die Versicherte zur psychiatrischen Weiterbehandlung an Dr. med. R._. Wegen des Verdachts auf ein HWS-Schleudertrauma überwies sie die Versicherte zudem an die Neurologische Poliklinik. Dort wurden die Diagnosen eines HWS-Distorsionstraumas mit ausgeprägtem Cervicalsyndrom und einer Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion bestätigt (Bericht vom 27. Dezember 1999). Klinisch fand sich ein ausgeprägtes Cervicalsyndrom mit Spannungskopfschmerzen. Im Zusatzfragebogen bei HWS-Verletzungen bestätigte die Klinik am 25. Januar 2000 gegenüber der SWICA das Vorliegen eines bunten Beschwerdebildes, wie es nach einer HWS-Distorsion auftritt. Auch das Cervicalsyndrom ist dem typischen Beschwerdebild einer HWS-Distorsion zuzurechnen. Als Begleitdiagnose wurden eine Tendomyopathie des linken Armes und Konzentrationsstörungen erwähnt. Gemäss Bericht der Klinik Y._ vom 9. April 2002 hat die anhaltende Schmerzproblematik zusammen mit neuropsychologischen Funktionsstörungen, vegetativen Begleiterscheinungen und ausgeprägten psychoaffektiven Interferenzen (Anhaltspunkte für eine posttraumatische Belastungsstörung, rezidivierende depressive Episoden mit suizidalen Gedanken) die Versicherte in ihrer Belastbarkeit und Leistungsfähigkeit eingeschränkt und die berufliche Reintegration nach mehreren gescheiterten Wiedereingliederungsversuchen schlussendlich verunmöglicht. Nach der einmonatigen stationären Untersuchung und Betreuung ergab sich aus psychiatrischer Sicht, dass die Versicherte wegen der multiplen psychosozialen Belastungsfaktoren nicht mehr über genügend Bewältigungsressourcen verfüge und depressiv dekompensiert sei. Der geäusserte Verdacht auf eine posttraumatische Belastungsstörung mit Komponenten einer somatoformen Verarbeitung wurde in der Folge von Dr. med. P._ im psychiatrischen Teilgutachten vom 31. Dezember 2001 bestätigt. Laut Experte liegen eindeutig körperliche Symptome vor, die nicht auf eine körperliche Krankheit oder einen Unfall zurückzuführen sind. Die somatischen Symptome seien als Somatisierungsstörung aufzufassen, wobei die Verstimmung derart stark ausgeprägt sei, dass von einer mittelgradigen depressiven Episode ohne somatische Symptome gesprochen werden könne.
5.2 Die Akten vermitteln das Bild einer Versicherten, die ein Distorsionstrauma der HWS erleidet und somatische Folgen davonträgt, daneben aber ein ausgeprägtes psychisches Beschwerdebild zeigt. Im Lichte der medizinischen Unterlagen handelt es sich bei den aufgetretenen psychischen Störungen nicht um blosse Symptome des erlittenen Traumas. Eine Prüfung der Entwicklung im Sinne von RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 seit dem Unfall am 10. November 1999 bis zur Einstellung der Versicherungsleistungen durch die SWICA mit Verfügung vom 5. Juni 2003 (bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 17. Juli 2003, dem für die richterliche Beurteilung massgebenden Zeitpunkt) zeigt nicht das organisch-psychische Beschwerdebild, wie es nach einem Schleudertrauma der HWS überlicherweise seine Entwicklung nimmt. Im Hinblick auf die dargelegten medizinischen Beurteilungen ist davon auszugehen, dass sich im Anschluss an das beim Unfall erlittene Distorsionstrauma der HWS eine Somatisierungsstörung und eine mittelgradige depressive Episode ohne somatische Symptome entwickelt haben. Bei diesem Prozess wirkten gemäss den Erkenntnissen des Neurologen Dr. med. D._ und des Psychiaters Dr. med. P._ insbesondere psychische Faktoren mit. Die geschilderten psychischen Probleme sind im Wesentlichen dafür verantwortlich, dass die berufliche Wiedereingliederung bisher scheiterte. Die diagnostizierten psychischen Leiden bilden nicht Teil des typischen Beschwerdebildes nach HWS-Traumen und stellen daher nicht primäre Folgen des Unfalles dar. War das physische Beschwerdebild nach dem Unfall stark psychisch überlagert und gehörte die psychische Entwicklung nicht zum typischen Beschwerdebild nach einem Schleudertrauma der HWS, lässt es sich nicht beanstanden, wenn die Vorinstanz zum Schluss gelangte, dass der adäquate Kausalzusammenhang nach Massgabe der in <ref-ruling> Erw. 6 und 407 Erw. 5 entwickelten Rechtsprechung, d.h. mit der Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten der unfallbezogenen Merkmale zu beurteilen ist.
5.2 Die Akten vermitteln das Bild einer Versicherten, die ein Distorsionstrauma der HWS erleidet und somatische Folgen davonträgt, daneben aber ein ausgeprägtes psychisches Beschwerdebild zeigt. Im Lichte der medizinischen Unterlagen handelt es sich bei den aufgetretenen psychischen Störungen nicht um blosse Symptome des erlittenen Traumas. Eine Prüfung der Entwicklung im Sinne von RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437 seit dem Unfall am 10. November 1999 bis zur Einstellung der Versicherungsleistungen durch die SWICA mit Verfügung vom 5. Juni 2003 (bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 17. Juli 2003, dem für die richterliche Beurteilung massgebenden Zeitpunkt) zeigt nicht das organisch-psychische Beschwerdebild, wie es nach einem Schleudertrauma der HWS überlicherweise seine Entwicklung nimmt. Im Hinblick auf die dargelegten medizinischen Beurteilungen ist davon auszugehen, dass sich im Anschluss an das beim Unfall erlittene Distorsionstrauma der HWS eine Somatisierungsstörung und eine mittelgradige depressive Episode ohne somatische Symptome entwickelt haben. Bei diesem Prozess wirkten gemäss den Erkenntnissen des Neurologen Dr. med. D._ und des Psychiaters Dr. med. P._ insbesondere psychische Faktoren mit. Die geschilderten psychischen Probleme sind im Wesentlichen dafür verantwortlich, dass die berufliche Wiedereingliederung bisher scheiterte. Die diagnostizierten psychischen Leiden bilden nicht Teil des typischen Beschwerdebildes nach HWS-Traumen und stellen daher nicht primäre Folgen des Unfalles dar. War das physische Beschwerdebild nach dem Unfall stark psychisch überlagert und gehörte die psychische Entwicklung nicht zum typischen Beschwerdebild nach einem Schleudertrauma der HWS, lässt es sich nicht beanstanden, wenn die Vorinstanz zum Schluss gelangte, dass der adäquate Kausalzusammenhang nach Massgabe der in <ref-ruling> Erw. 6 und 407 Erw. 5 entwickelten Rechtsprechung, d.h. mit der Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten der unfallbezogenen Merkmale zu beurteilen ist.
6. 6.1 Dem kantonalen Gericht ist auch beizupflichten, dass die nach der Rechtsprechung für die Adäquanz psychischer Unfallfolgen massgebenden Kriterien nicht erfüllt sind. Weil es sich beim Ereignis vom 10. November 1999 um einen Unfall im mittleren Bereich, jedoch im Grenzbereich zu den leichten Unfällen handelt, wäre die Adäquanz nur zu bejahen, wenn eines der massgebenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise oder die zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt wären (<ref-ruling> Erw. 6c/bb). In diesem Zusammenhang gilt es festzuhalten, dass unfallanalytische Erkenntnisse und biomechanische Überlegungen allenfalls gewichtige Anhaltspunkte zur mit Blick auf die Adäquanzprüfung relevanten Schwere des Unfallereignisses zu liefern vermögen; sie bilden jedoch für sich allein keine hinreichende Grundlage für die Kausalitätsbeurteilung (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 359 mit Hinweisen).
6.2 Der Unfall ereignete sich bei objektiver Betrachtung weder unter besonders dramatischen Begleitumständen, noch war er durch eine besondere Eindrücklichkeit gekennzeichnet. Ferner kann weder von einer schweren noch von einer im Hinblick auf die in Frage stehende Adäquanzbeurteilung besonders gearteten Verletzung gesprochen werden. Für eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hätte, fehlen jegliche Hinweise. Des Weitern kann insofern nicht von einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung gesprochen werden, als diese in immer stärkerem Masse durch die psychogene Fehlverarbeitung bestimmt wurde und sich immer weniger gegen die primären Unfallfolgen richtete. Dasselbe gilt im Hinblick auf Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit. Unter diesem Blickwinkel sind auch die unfallbezogenen Kriterien des schwierigen Heilungsverlaufs oder erheblicher Komplikationen und der körperlichen Dauerschmerzen zu verneinen. Die praxisgemäss vorzunehmende Gesamtwürdigung führt nach dem Gesagten zur Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhangs.
6.2 Der Unfall ereignete sich bei objektiver Betrachtung weder unter besonders dramatischen Begleitumständen, noch war er durch eine besondere Eindrücklichkeit gekennzeichnet. Ferner kann weder von einer schweren noch von einer im Hinblick auf die in Frage stehende Adäquanzbeurteilung besonders gearteten Verletzung gesprochen werden. Für eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hätte, fehlen jegliche Hinweise. Des Weitern kann insofern nicht von einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung gesprochen werden, als diese in immer stärkerem Masse durch die psychogene Fehlverarbeitung bestimmt wurde und sich immer weniger gegen die primären Unfallfolgen richtete. Dasselbe gilt im Hinblick auf Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit. Unter diesem Blickwinkel sind auch die unfallbezogenen Kriterien des schwierigen Heilungsverlaufs oder erheblicher Komplikationen und der körperlichen Dauerschmerzen zu verneinen. Die praxisgemäss vorzunehmende Gesamtwürdigung führt nach dem Gesagten zur Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhangs.
7. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung kann entsprochen werden, da die hiefür nach Gesetz (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen) erforderlichen Voraussetzungen erfüllt sind. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Dr. Alex Hediger, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Dr. Alex Hediger, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 23. März 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: