Faits:
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A. A._, né en 1959, travaillait pour le compte de l'entreprise X._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 28 octobre 2002, l'assuré a chuté d'une échelle alors qu'il oeuvrait en qualité de peintre; il est tombé sur le flanc gauche d'une hauteur d'environ 1 mètre 50. Au Centre médical Y._, les médecins lui ont prodigué les premiers soins et ont attesté plusieurs arrêts temporaires de travail. L'IRM lombaire pratiquée par le docteur S._, radiologue, a révélé la présence d'une volumineuse hernie discale postéro-médiane sténosante sous-ligamentaire au niveau L4-L5 (rapport du 15 novembre 2002). Le 9 décembre 2002, l'assuré a subi une opération par hémilaminectomie et discectomie L4-L5 pour cure de hernie discale à ce niveau effectuée au Centre Hospitalier Z._ (cf. avis de sortie du 16 décembre 2002). A la suite de cette intervention chirurgicale, les docteurs D._et P._ du Centre Hospitalier Z._ ont fait état d'une amélioration du syndrome radiculaire irritatif avec disparition des douleurs dans les jambes. En revanche, les lombalgies persistaient. Ils ont aussi souligné l'absence de corrélation entre les plaintes de l'assuré et le status clinique (rapport du 21 janvier 2003). Ce constat était partagé par leur confrère N._ du Centre Médical Y._ qui a attesté une lombalgie sur hernie discale opérée (rapports des 4 et 7 février 2003).
Du 12 mars au 8 avril 2003, A._ a séjourné à la Clinique V._ afin d'y être soumis à des examens pluridisciplinaires. Dans un rapport du 6 mai 2003, les médecins de cet établissement ont posé le diagnostic suivant: thérapies physiques et fonctionnelles (Z 50.1), lombalgie chronique (M 54.5), cure de hernie discale L4-L5 le 9 décembre 2002, trouble d'adaptation avec accentuation de certains traits de personnalité de type quérulents et impulsifs (F 43.23, Z 73.1). De l'avis des médecins consultés, les limitations fonctionnelles de l'assuré ne lui permettaient pas de reprendre son ancien travail de peintre. En revanche, dans une activité permettant l'alternance des positions assis / debout et évitant les déplacements sur des terrains difficiles, le port de charge supérieure à 10 kilos, des flexions ou torsions du tronc et les positions prolongées du tronc en porte à faux, sa capacité de travail était au minimum de 50 % (rapport des docteurs R._ et O._ du 6 mai 2003, comprenant une consultation du docteur R._ du 28 mars 2003 ainsi qu'un consilium psychiatrique du 17 mars 2003 et son complément du 28 mars 2003).
Après avoir informé l'assuré qu'elle mettait fin au paiement des soins et aux indemnités journalières au 30 juin 2004 (lettre du 7 juin 2004), la CNA, par décision du 6 juillet 2004, confirmée sur opposition le 19 octobre suivant, lui a reconnu le droit à une rente d'invalidité, après comparaison des revenus, de 15 % à partir du 1er juillet 2004 ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 % de son gain annuel assuré. Elle s'est fondée pour cela notamment sur les rapports du 6 octobre 2003 du docteur C._, spécialise FMH en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement, et a considéré en particulier que les troubles de l'assuré ne l'empêchaient pas d'exercer une activité adaptée à plein temps comme celle d'ouvrier d'usine ou d'exploitation, de caissier, de contrôleur ou serveur de machines.
Après avoir informé l'assuré qu'elle mettait fin au paiement des soins et aux indemnités journalières au 30 juin 2004 (lettre du 7 juin 2004), la CNA, par décision du 6 juillet 2004, confirmée sur opposition le 19 octobre suivant, lui a reconnu le droit à une rente d'invalidité, après comparaison des revenus, de 15 % à partir du 1er juillet 2004 ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 % de son gain annuel assuré. Elle s'est fondée pour cela notamment sur les rapports du 6 octobre 2003 du docteur C._, spécialise FMH en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement, et a considéré en particulier que les troubles de l'assuré ne l'empêchaient pas d'exercer une activité adaptée à plein temps comme celle d'ouvrier d'usine ou d'exploitation, de caissier, de contrôleur ou serveur de machines.
B. Ce dernier a déféré cette décision sur opposition au Tribunal des assurances du canton de Vaud. En procédure, il a notamment produit les rapports des docteurs U._, neurologue (rapports des 3 décembre 2004, 19 avril et 13 juillet 2005) et B._, médecin-traitant (rapport du 15 janvier 2005).
Par jugement du 8 septembre 2005, la juridiction cantonale a rejeté le recours formé par l'assuré.
Par jugement du 8 septembre 2005, la juridiction cantonale a rejeté le recours formé par l'assuré.
C. Celui-ci interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut à la mise en oeuvre d'une expertise médico-psychiatrique aux fins de fixer à nouveau le taux d'invalidité. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'office fédéral de la santé publique n'a pas présenté de déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité fixé à 15 % par les instances inférieures à partir du 1er juillet 2004.
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité fixé à 15 % par les instances inférieures à partir du 1er juillet 2004.
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence pertinentes applicables au présent litige concernant en particulier la nécessité d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'atteinte à la santé et un accident assuré ainsi que la valeur probante des documents médicaux et leur appréciation par le juge, si bien qu'il convient d'y renvoyer.
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence pertinentes applicables au présent litige concernant en particulier la nécessité d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'atteinte à la santé et un accident assuré ainsi que la valeur probante des documents médicaux et leur appréciation par le juge, si bien qu'il convient d'y renvoyer.
3. Qualifiant l'événement accidentel du 28 octobre 2002 comme faisant partie de la catégorie des accidents de gravité moyenne - à la limite de l'accident insignifiant -, les premiers juges ont considéré qu'une activité légère à plein temps était exigible de la part de l'assuré sur le plan somatique. Quant au trouble psychiatrique diagnostiqué par les médecins consultés, il n'était pas de nature à entraver la capacité de travail de ce dernier.
De son côté, le recourant reproche pour l'essentiel à la juridiction cantonale de ne pas avoir mis en oeuvre une expertise pluridisciplinaire (rhumatologique/orthopédique et psychiatrique) en vue d'évaluer sa capacité de travail tant sur le plan somatique que psychiatrique.
De son côté, le recourant reproche pour l'essentiel à la juridiction cantonale de ne pas avoir mis en oeuvre une expertise pluridisciplinaire (rhumatologique/orthopédique et psychiatrique) en vue d'évaluer sa capacité de travail tant sur le plan somatique que psychiatrique.
4. 4.1 En l'occurrence, la petite hernie discale L5-S1 paramédiane droite mise en évidence par l'lRM lombaire pratiquée le 23 juillet 2004 (rapport du docteur M._ du 23 juillet 2004), à supposer invalidante, n'est pas propre à engager la responsabilité de l'assureur-accidents; le lien de causalité naturelle avec l'événement accidentel précité faisant défaut (cf. rapport du docteur U._ du 13 juillet 2005).
En revanche, le lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident du 28 octobre 2002 et les affections somatiques, prédominant à gauche, de l'intéressé a été admis par la CNA et n'est donc pas litigieux, si bien qu'il y a lieu d'examiner dans quelle mesure ces troubles entravent la capacité de travail.
4.2 Si, sur ce point, les avis médicaux paraissent divergents, on observera qu'ils ont été établis à des périodes différentes et tiennent compte de l'évolution - favorable en l'espèce - des troubles du recourant.
Ainsi, selon les experts de la Clinique V._, qui ont établi leur rapport du 6 mai 2003 à la suite d'un séjour de l'intéressé au service de réadaptation du 12 mars au 8 avril 2003, ce dernier présentait des signes indiscutables de souffrance lombaire prédominant à gauche ainsi que quelques discrètes séquelles radiculaires sensitives et réflexes L5-S1 gauche - noyés dans des troubles de la sensibilité plus étendus et mal systématisables du MIG. Sa capacité de travail était de 50 % au minimum dans une activité adaptée.
Quelques mois plus tard, le docteur C._, après un examen personnel de l'intéressé et une analyse de la documentation médicale, n'a relevé que des signes objectifs compatibles avec un syndrome radiculaire irritatif résiduel. Il subsistait aussi un syndrome vertébral modéré qui apparaissait toutefois moins marqué que lors d'un examen pratiqué au mois de février 2003. Par ailleurs, une IRM pratiquée le 26 juin 2003 avait mis en évidence du tissu cicatriciel au niveau L4-L5 côté gauche sans conflit radiculaire très sévère (cf. sur ce point le rapport des docteurs D._et G._ du Centre Hospitalier Z._ du 10 septembre 2003). Sur cette base, il estimait le recourant capable de travailler à plein temps dans une activité adaptée.
Dans ces conditions, la Cour retient comme probant, à l'instar des premiers juges, l'appréciation de la capacité de travail donnée par ce médecin, dès lors qu'elle tient compte de l'évolution favorable de l'affection physique de l'intéressé.
4.3 Le rapport du docteur B._ du 15 janvier 2005, produit en instance cantonale, n'est pas pertinent en l'espèce. En effet, ce médecin, tout en soulignant ne pas être en mesure d'établir un rapport circonstancié, se contente d'attester d'une totale incapacité de travail sans exposer les constatations objectives et les motifs à l'origine de son appréciation.
4.4 Produit par le recourant après l'échéance du délai de recours, le rapport médical du docteur E._ du 29 mars 2006 n'apporte aucun élément susceptible d'apprécier différemment la situation médicale et ses conséquences. Au demeurant, ce médecin ne fournit aucune évaluation de la capacité de travail de son patient (cf. sur la production de nouvelles écritures ou de nouveaux moyens de preuve après l'échéance du délai de recours, <ref-ruling>, consid. 4a).
4.4 Produit par le recourant après l'échéance du délai de recours, le rapport médical du docteur E._ du 29 mars 2006 n'apporte aucun élément susceptible d'apprécier différemment la situation médicale et ses conséquences. Au demeurant, ce médecin ne fournit aucune évaluation de la capacité de travail de son patient (cf. sur la production de nouvelles écritures ou de nouveaux moyens de preuve après l'échéance du délai de recours, <ref-ruling>, consid. 4a).
5. 5.1 Sur le plan psychiatrique, les médecins de la Clinique V._ ont diagnostiqué un trouble d'adaptation avec accentuation de certains traits de personnalité de type quérulents et impulsifs.
En l'occurrence, la question de savoir s'il existe un lien de causalité naturelle entre cette affection et l'accident du 28 octobre 2002 peut demeurée indécise dans la mesure où de toute manière l'existence d'un rapport de causalité adéquate doit être niée.
5.2 Au regard du déroulement et des blessures qu'il a provoqué, l'événement survenu le 28 octobre 2002 doit être considéré comme un accident de gravité moyenne. Pour juger du caractère adéquat du lien de causalité en l'espèce, il importe dès lors que plusieurs des critères consacrés par la jurisprudence se trouvent réunis ou revêtent une intensité particulière (cf. <ref-ruling> consid. 6).
Dans le cas particulier, on ne voit pas d'éléments de nature à faire apparaître la chute en cause ou les circonstances qui ont entouré cet événement comme particulièrement impressionnants ou dramatiques. Le recourant a d'ailleurs rapidement été pris en charge par ses collègues de travail et emmené à l'hôpital pour que les premiers soins lui soient prodigués (cf. entretien avec l'inspecteur de la CNA du 27 janvier 2003). Les lésions physiques que cette chute a causées ne sauraient être qualifiées de graves et propres, selon l'expérience, à entraîner les suites psychiques attestées par le psychiatre de la Clinique V._. Rien ne permet de retenir non plus qu'il y aurait eu des erreurs ou des complications dans le traitement médical. Quant à la durée du traitement médical, elle n'a - en ce qui concerne les troubles somatiques - pas été spécialement longue, puisque les performances du recourant étaient dans les normes trois mois et demi après l'intervention chirurgicale subie (rapport de la Clinique V._ du 6 mai 2003, p. 4). Ainsi, le seul critère des douleurs persistantes que l'on peut admettre eu égard aux syndromes radiculaire irritatif résiduel et vertébral modéré attestés par le docteur C._ ne suffit pas pour que l'accident du 28 octobre 2002 soit tenu pour la cause adéquate des troubles du recourant, d'autant qu'ils ne l'empêchent pas de travailler à plein temps dans une activité légère.
5.3 Sur le vu de ces considérations, l'existence d'un trouble somatoforme douloureux évoqué par le docteur U._, qui n'est pas psychiatre (cf. <ref-ruling> ss consid. 5.3 et consid. 6), à supposer admis, ne permettrait pas non plus de retenir un lien de causalité adéquate entre cette atteinte à la santé et l'accident précité.
5.3 Sur le vu de ces considérations, l'existence d'un trouble somatoforme douloureux évoqué par le docteur U._, qui n'est pas psychiatre (cf. <ref-ruling> ss consid. 5.3 et consid. 6), à supposer admis, ne permettrait pas non plus de retenir un lien de causalité adéquate entre cette atteinte à la santé et l'accident précité.
6. Les pièces médicales versées au dossier permettant de statuer en pleine connaissance de cause sur le présent litige, la mise en oeuvre d'une expertise complémentaire s'avère superflue. Les premiers juges pouvaient dès lors s'en dispenser par appréciation anticipée des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence).
6. Les pièces médicales versées au dossier permettant de statuer en pleine connaissance de cause sur le présent litige, la mise en oeuvre d'une expertise complémentaire s'avère superflue. Les premiers juges pouvaient dès lors s'en dispenser par appréciation anticipée des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence).
7. Cela étant, c'est à juste titre que les instances inférieures ont retenu que A._ est capable de travailler à temps complet dans une activité adaptée à son handicap. L'évaluation proprement dite du taux d'invalidité n'étant pas critiquée et n'apparaissant pas critiquable, c'est dès lors à bon droit que la caisse intimée a alloué au recourant une rente d'invalidité de 15 %. Le recours se révèle mal fondé.
7. Cela étant, c'est à juste titre que les instances inférieures ont retenu que A._ est capable de travailler à temps complet dans une activité adaptée à son handicap. L'évaluation proprement dite du taux d'invalidité n'étant pas critiquée et n'apparaissant pas critiquable, c'est dès lors à bon droit que la caisse intimée a alloué au recourant une rente d'invalidité de 15 %. Le recours se révèle mal fondé.
8. La procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ). Dans la mesure où elle vise aussi la dispense de payer les frais de justice, la requête d'assistance judiciaire est sans objet. Le recourant, qui n'obtient pas gain de cause, ne saurait prétendre à une indemnité de dépens (art. 159 OJ). Il convient cependant de lui accorder l'assistance judiciaire en tant que la demande porte sur la désignation de son mandataire en qualité d'avocat d'office, puisqu'il en remplit les conditions (art. 152 OJ; <ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). A._ est toutefois rendu attentif au fait qu'il sera tenu de rembourser la caisse du tribunal s'il est ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ; SVR 1999 IV n° 6 p. 15).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Jean-Pierre Bloch sont fixés à 1'800 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Jean-Pierre Bloch sont fixés à 1'800 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 septembre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: