Faits:
A. G._, né en 1964, employé de bureau de profession, a été victime en 1992 d'un accident de la circulation ayant entraîné des fractures des apophyses transverses L2-L3-L4. Souffrant depuis lors de cervicalgies et de lombalgies chroniques, l'intéressé a pu reprendre l'exercice de son activité professionnelle jusqu'au 7 juillet 1999, date à partir de laquelle il a définitivement cessé de travailler. Le 16 mars 2000, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de ce dossier, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des différents médecins consultés par l'assuré; en substance, ils ont indiqué que l'assuré souffrait de cervico-brachialgies et de lombosciatalgies influencées par un état dépressif sous-jacent. Compte tenu de ces données, l'office AI a alors décidé de confier la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur B._. Dans son rapport du 10 août 2004, ce médecin a retenu le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant et conclu à une capacité de travail nulle depuis 1999. Considérant que dite expertise était lacunaire, l'office AI a confié la réalisation d'une seconde expertise (pluridisciplinaire) à l'Hôpital X._. Dans leur rapport du 31 mars 2006, les experts ont retenu les diagnostics de cervicolombalgies chroniques non spécifiques, de syndrome douloureux somatoforme persistant et de personnalité à traits narcissiques et estimé exigible l'exercice à 50 % d'une activité de type administratif.
Considérant qu'il n'y avait pas d'atteinte à la santé invalidante au sens de la jurisprudence, l'office AI a, par décision du 17 août 2007, rejeté la demande de prestations formée par l'assuré.
B. G._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Après avoir entendu l'assuré et les docteurs R._ et S._, le Tribunal cantonal des assurances sociales a, par jugement du 30 novembre 2009, rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision du 17 août 2007.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi à compter du 16 mars 2000 d'une rente entière d'invalidité, respectivement d'une demi-rente, avec intérêts compensatoires à compter du 16 mars 2001, et subsidiairement au renvoi de la cause pour instruction complémentaire. Il assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.2 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables en matière d'évaluation de l'invalidité, notamment lorsque l'on est en présence d'un état douloureux sans substrat organique objectivable (cf. <ref-ruling>, 131 V 49, 130 V 352 et 396), de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2. 2.1 Se fondant principalement sur les conclusions du docteur B._ et des médecins de l'Hôpital X._, le Tribunal cantonal des assurances sociales a constaté qu'il existait une composante psychique aux douleurs décrites par l'intéressé, singulièrement que celui-ci souffrait d'un trouble somatoforme douloureux. En l'absence de substrat organique aux douleurs du recourant, la juridiction cantonale a donc examiné si les conditions énoncées par la jurisprudence pour reconnaître un caractère invalidant à un tel trouble étaient remplies dans le cas particulier. Elle est arrivée à la conclusion que le recourant ne présentait pas de comorbidité psychiatrique importante et que les autres critères ne revêtaient pas un caractère d'intensité suffisant pour que l'existence d'une pathologie invalidante puisse être retenue.
2.2 Le recourant reproche implicitement à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. Il fait notamment grief aux premiers juges d'avoir ignoré l'existence d'atteintes physiques et psychiques reconnues pourtant par les différents médecins consultés au cours de la procédure. Il considère par ailleurs que les critères jurisprudentiels pour juger du caractère invalidant d'un trouble somatoforme douloureux auraient été appliqués de manière erronée par la juridiction cantonale.
3. 3.1 A teneur de l'argumentation du recourant, on ne saurait considérer que la juridiction cantonale a ignoré ou, du moins, apprécié de manière manifestement insoutenable l'une ou l'autre circonstance pertinente du cas d'espèce. Sur le plan somatique, le dossier médical constitué au cours de la procédure n'a pas permis d'objectiver un substrat organique fiable expliquant l'intensité des douleurs décrites par le recourant (sous forme de cervico-brachialgies et de dorso-lombalgies). Le recourant n'allègue d'ailleurs aucune affection précise susceptible d'expliquer la symptomatologie qu'il présente. Sur le plan psychique, il est vrai que les médecins qui se sont exprimés au début de la procédure avaient évoqué la possibilité que les plaintes du recourant dissimulent en arrière-plan un état dépressif. Les experts psychiatres mandatés ensuite par l'office AI n'ont pas retenu l'existence d'un tel diagnostic; ils ont constaté que l'entier de la problématique se limitait aux seules douleurs exprimées par le recourant et à l'influence de celles-ci sur la capacité de travail.
3.2 Dans ce contexte, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit fédéral en appliquant la jurisprudence du Tribunal fédéral développée en matière de troubles somatoformes douloureux pour apprécier le caractère invalidant des plaintes douloureuses du recourant. C'est à juste titre qu'elle n'a pas retenu l'existence d'une comorbidité psychiatrique, des traits de personnalité narcissique, tels que décrits par les experts de l'Hôpital X._, ne pouvant raisonnablement être considérés comme une affection importante par sa gravité et son acuité. Pour le reste, il n'y a pas lieu de s'arrêter sur l'analyse faite par le recourant des critères jurisprudentiels mis à la reconnaissance du caractère invalidant du trouble somatoforme douloureux, dès lors qu'il tente simplement de substituer sa propre appréciation de la situation à celle des premiers juges sans dire en quoi cette dernière serait manifestement insoutenable. En tant qu'il insiste sur l'échec des nombreux traitements auxquels il s'est soumis durant le passé, il convient de relativiser la portée de cet argument, les différents médecins consultés au cours de la procédure se rejoignant pour affirmer que l'attitude de déni du recourant par rapport à la spécificité de ses troubles n'avait pas permis de mettre en oeuvre les traitements considérés comme véritablement adéquats.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF). Il a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Vu que son recours n'apparaissait pas d'emblée voué à l'échec et qu'il émarge à l'aide sociale, il en remplit les conditions (<ref-law>). Il est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal, s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Une indemnité de 2'800 fr., provisoirement supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Maître Michèle Pernet à titre d'honoraires.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet