A.- B._ a travaillé au service de la société X._ SA. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 13 novembre 1997, l'employeur a informé la CNA que l'assuré était tombé sur le genou gauche en jouant au ballon durant ses vacances, à la mi-juillet 1997. Dans son rapport du 25 novembre 1997, le docteur W._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a fait état, notamment, d'une arthrose fémoro-rotulienne bilatérale surchargée à gauche. Le 20 janvier 1998, l'assuré a été interrogé par un inspecteur de la CNA. Au cours de cet entretien, il a déclaré qu'en voulant renvoyer un ballon, le 15 juillet 1997, il avait mis le poids du corps sur la jambe gauche et qu'à ce moment-là il avait entendu un craquement et ressenti aussitôt une vive douleur dans le genou gauche, avant de chuter.
La CNA a pris le cas en charge. Par décision du 26 mai 1999, elle a toutefois refusé d'allouer ses prestations à partir du 1er mai 1998, au motif que les affections du genou gauche n'étaient plus en relation au moins probable avec l'événement survenu en juillet 1997. L'assuré et SWICA Organisation de santé (SWICA) se sont tous deux opposés à cette décision. Quant à la CMBB, assurance-maladie et accident (la CMBB), elle a également formé une opposition qu'elle a ensuite retirée. La CNA a écarté l'opposition, par décision du 26 juillet 1999.
B.- B._ et SWICA ont recouru conjointement contre cette décision sur opposition devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à ce que la CNA fût condamnée à poursuivre le versement de ses prestations au-delà du 30 avril 1998. La CNA a conclu à la réforme de sa décision du 26 juillet 1999 au détriment des recourants, estimant que l'événement survenu le 15 juillet 1997 ne constituait pas un accident et que les affections annoncées n'entraient pas dans la catégorie des lésions corporelles assimilées à un accident. De son côté, la CMBB, appelée en cause, s'en est remise à justice.
Dans une écriture du 11 février 2000 qu'il a adressée à SWICA, B._ a allégué que les faits verbalisés par l'inspecteur de la CNA étaient erronés. En réalité, le craquement au genou gauche n'aurait pas précédé la chute mais se serait produit au moment où le genou avait heurté le sol.
Le Tribunal des assurances a informé les recourants qu'il envisageait de réformer la décision attaquée à leur détriment. Ces derniers n'ont toutefois pas fait usage de la possibilité de retirer le recours qui leur avait été expressément offerte.
Par jugement du 4 juillet 2001, la juridiction cantonale a rejeté le recours. Considérant que l'événement survenu le 15 juillet 1997 ne constituait pas un accident, elle a par ailleurs réformé la décision du 26 juillet 1999 en jugeant que la CNA n'est pas tenue d'allouer des prestations en rapport avec ledit événement.
C.- B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il en demande l'annulation en concluant à ce que la CNA soit condamnée à prendre en charge les suites de l'événement du 15 juillet 1997, ainsi que celles d'un accident survenu le 4 octobre 1985.
La CNA conclut au rejet du recours. Tandis que la CMBB s'en remet à justice, SWICA renonce à présenter des observations alléguant qu'elle aurait agi en tant qu'assureur perte de gain selon la LCA et que sa qualité pour procéder devant le Tribunal fédéral des assurances ferait ainsi défaut. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le recourant conclut à ce que la CNA soit condamnée à prendre à sa charge les suites d'un accident survenu le 4 octobre 1985, à la suite duquel il a subi plusieurs arthroscopies du genou droit.
Ce point ne fait toutefois l'objet ni de la décision litigieuse ni du jugement attaqué, si bien que cette conclusion est irrecevable en procédure fédérale.
2.- Le litige porte sur le principe de la responsabilité de la CNA quant aux suites de l'événement du 15 juillet 1997.
a) Ainsi que les premiers juges l'ont admis à juste titre, il faut commencer par déterminer si cet événement constitue un accident au sens des art. 6 al. 1 LAA, 9 al. 1 OLAA et de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 1 et les références), condition sine qua non pour engager la responsabilité de l'intimée.
Au sujet de la preuve de l'existence d'une cause extérieure extraordinaire prétendument à l'origine de l'atteinte à la santé, la juridiction de recours a rappelé que les explications d'un assuré sur le déroulement d'un fait allégué sont au bénéfice d'une présomption de vraisemblance. Il peut néanmoins arriver que les déclarations successives de l'intéressé soient contradictoires entre elles. En pareilles circonstances, selon la jurisprudence, il convient de retenir la première affirmation, qui correspond généralement à celle que l'assuré a faite alors qu'il n'était pas encore conscient des conséquences juridiques qu'elle aurait, les nouvelles explications pouvant être, consciemment ou non, le produit de réflexions ultérieures (<ref-ruling> consid. 2a et les références, VSI 2000 p. 201 consid. 2d; à ce sujet, voir également le commentaire de Pantli/Kieser/Pribnow, paru in PJA 2000 p. 1195).
b) En l'espèce, le récit que le recourant a donné initialement de l'événement du 15 juillet 1997, lequel est consigné dans le rapport du docteur W._ du 25 novembre 1997 et dans le procès-verbal de l'entretien du 20 janvier 1998, diffère de la version des faits qu'il a présentée ultérieurement devant la juridiction cantonale de recours (voir son écriture du 11 février 2000 produite à l'appui de la réplique du 15 février suivant, ainsi que le procès-verbal de l'audience du 15 février 2001). En effet, si ses premières déclarations ne mettent aucun événement accidentel en exergue, les secondes décrivent en revanche la présence d'une cause extérieure extraordinaire au sens de l'art. 9 al. 1 OLAA. Le recourant justifie cette divergence en alléguant qu'il n'avait pas bien compris la déclaration que l'inspecteur de la CNA lui avait fait signer. Il affirme derechef que les douleurs au genou sont apparues après sa chute et non avant celle-ci.
Pour plusieurs motifs, ces allégations ne sauraient être suivies. Lors de l'audition du recourant, le Tribunal des assurances a d'abord pu constater qu'il disposait, après 26 années passées en Suisse, des connaissances suffisantes de la langue française pour comprendre les questions qui lui étaient posées et pour décrire le déroulement des événements survenus le 15 juillet 1997. Par ailleurs, les faits que l'inspecteur de la CNA a transcrits - d'une manière simple et concise - dans le procès-verbal du 20 jan- vier 1998 corroborent ceux que le docteur W._ a consignés dans son rapport du 25 novembre 1997, sur la base des indications du patient. Dans ces conditions, la juridiction cantonale de recours a admis à juste titre que la première version des faits présentée par le recourant était plus vraisemblable que la seconde.
c) Le recourant soutient par ailleurs que les événements du 15 juillet 1997 sont manifestement en relation avec l'accident survenu en 1985 et qu'ils engendrent ainsi la responsabilité de l'intimée qui avait jadis pris les suites de cet accident à sa charge. Ce moyen est pourtant dénué de toute pertinence, car le recourant ne s'était pas blessé au genou gauche en 1985 mais au genou droit (voir le dossier de la CNA relatif à l'accident du 4 octobre 1985, que la SWICA a produit en première instance).
d) Vu ce qui précède, il y a lieu de considérer que les troubles apparus le 15 juillet 1997 ne sont pas consécutifs à un événement accidentel. En outre, l'atteinte à la santé (une arthrose du genou) n'entre pas dans la catégorie des lésions assimilées à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 OLAA.
En conséquence, l'intimée ne répond pas des suites de l'affection du genou gauche, si bien que le jugement attaqué était conforme au droit fédéral.
3.- a) Dans un litige entre une caisse-maladie et un assureur-accidents au sujet de l'obligation d'allouer des prestations, des frais de justice doivent être mis à la charge de l'assureur social qui succombe, et cela indépendamment du fait que le litige a été tranché dans le même arrêt que la procédure non onéreuse qui oppose l'assuré à l'assureur-accidents (<ref-ruling>).
Par ailleurs, la qualité de partie a été reconnue à un assureur-maladie pour son intervention active dans un litige entre un assuré et un assureur-accidents, compte tenu de son implication dans la procédure. L'intervenant, qui a succombé, a été condamné aux frais de justice (<ref-ruling>).
b) En l'occurrence, depuis le début de la procédure, la caisse-maladie CMBB s'est ralliée à la position de la CNA. Bien qu'elle bénéficiât assurément d'un intérêt juridique propre et disposât des mêmes voies de droit que l'assuré (art. 129 al. 1 OLAA), elle ne s'est finalement pas opposée aux décisions des 26 mai et 26 juillet 1999 et s'en est remise à justice tant devant le Tribunal cantonal des assurances, où elle avait été appelée en cause, que devant le Tribunal fédéral des assurances.
En pareilles circonstances, il se justifie de considérer la caisse-maladie CMBB comme un simple "intéressé" au sens de l'art. 110 al. 1 OJ, à la charge duquel des frais de justice ne peuvent être imposés (<ref-ruling> consid. 6b).
c) A l'évidence, SWICA a eu un rôle prépondérant dans la procédure qui s'est déroulée devant le Tribunal cantonal des assurances. Le recours cantonal, co-signé par l'assuré et rédigé sur le papier à en-tête de cette compagnie d'assurance en atteste.
L'intérêt juridique de SWICA pour agir devant le juge des assurances sociales était pourtant douteux (cf. <ref-ruling>), ce qu'elle n'aurait pas dû ignorer à ce momentlà (cet arrêt avait été notifié à SWICA le 17 juin 1999). Par la suite, SWICA a expressément renoncé à procéder devant le Tribunal fédéral des assurances en invoquant ce motif.
Dès lors, SWICA peut également être considérée comme un simple "intéressé" au sens de l'art. 110 al. 1 OJ, à la charge duquel des frais de justice ne seront pas non plus imposés (cf. consid. 3b ci-dessus).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Dans la mesure où il est recevable, le recours est
rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal
des assurances du canton de Vaud, à l'Office
fédéral des assurances sociales, à SWICA Organisation
de santé, ainsi qu'à la CMBB, assurance-maladie et
accident.
Lucerne, le 4 juin 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre :
Le Greffier :