Sachverhalt:
A. Der Schweizerische Arbeitsverein (SAV) ersuchte die Lotterie- und Wettkommission (Comlot) um Bewilligung für die Veranstaltung einer Lotterie zu gemeinnützigen und wohltätigen Zwecken im Jahr 2011. Die Comlot wies das Gesuch am 4. März 2010 ab. Die Beschwerde, die der SAV dagegen bei der Rekurskommission Interkantonale Vereinbarung Lotterie und Wetten erhob, blieb ohne Erfolg.
B. Der SAV beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, den erwähnten Entscheid der Rekurskommisson vom 13. September 2010 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Comlot - evtl. an die Vorinstanz - zurückzuweisen.
Die Swisslos Interkantonale Landeslotterie beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Die Comlot ersucht um Abweisung des Rechtsmittels.
Die Rekurskommission und das Bundesamt für Justiz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid der Rekurskommission erging im Anwendungsbereich des Bundesgesetzes vom 8. Juni 1923 betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten (LG, SR 935.51). Er kann mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht angefochten werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1).
1.2 Streitgegenstand bildet die Bewilligung der Lotterie zu gemeinnützigen und wohltätigen Zwecken, um die der Beschwerdeführer nachgesucht hat. Er liess dabei zunächst offen, ob seine Zulassung als gemeinsamer Veranstalter mit der Swisslos erfolgen sollte oder als blosse Organisation für die Durchführung der Lotterie neben der Swisslos als Veranstalter. Als dritte Variante verlangte der Beschwerdeführer jedoch auch eine Bewilligung als alleiniger Veranstalter der Lotterie. Die Swisslos hat dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 19. März 2010 erklärt, dass für sie eine Zusammenarbeit nicht in Betracht komme; sie bekräftigt dies erneut in ihrer Vernehmlassung an das Bundesgericht. Die Behauptung des Beschwerdeführers trifft deshalb nicht zu, dass das Interesse der Swisslos an einer Zusammenarbeit ungewiss sei. Im Übrigen hätte Swisslos in das Gesuch einbezogen werden müssen, wenn sie eine Zulassung als (Mit-) Veranstalterin hätte erhalten sollen. Die Vorinstanz geht deshalb zu Recht davon aus, dass lediglich zu prüfen sei, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf Zulassung als alleiniger Lotterieveranstalter habe. Das gilt auch für das bundesgerichtliche Verfahren. Dabei kommt - entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin - nicht allein eine Zulassung gestützt auf Art. 10 Abs. 1 der Interkantonalen Vereinbarung betreffend die gemeinsame Durchführung von Lotterien vom 26. Mai 1937 (IKV) in Betracht, auch wenn sich der Beschwerdeführer in seinem Gesuch nur auf diese Bestimmung stützt. Aus der Begründung geht hervor, dass er um eine Zulassungsbewilligung unabhängig davon ersucht, auf welcher Rechtsgrundlage sie ergeht.
1.3 Die Beschwerdegegnerin stellt die Partei- und Prozessfähigkeit der Beschwerdeführerin in Frage. Diese sei aufgrund ihres unzulässigen wirtschaftlichen Zwecks allenfalls eine einfache Gesellschaft, die weder rechts- noch parteifähig sei. Zudem verfüge sie über kein statutengemäss bestelltes Exekutivorgan, da sie nur aus zwei Mitgliedern bestehe, während der Präsidialausschuss - dem die Vertretung des Vereins nach aussen obliegt - aus drei Mitgliedern bestehen müsse. Schliesslich verfolge sie nicht den Zweck, Lotterien zu veranstalten.
Weder das Lotteriegesetz, noch das für das Verfahren vor den Vereinbarungsorganen anwendbare Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren oder das Bundesgerichtsgesetz regeln die Partei- und Prozessfähigkeit; sie werden vorausgesetzt und richten sich nach dem Zivilrecht. Die Parteifähigkeit stellt die Fähigkeit dar, im Verfahren unter eigenem Namen als Partei aufzutreten; parteifähig ist, wer rechtsfähig ist. Die Prozessfähigkeit ist die rechtliche Befugnis, in eigenem Namen oder als Vertreter im Verfahren rechtswirksam zu handeln. Sie ist dann gegeben, wenn die parteifähige Person auch handlungsfähig ist (Urteil 2C_303/2010 vom 24. Oktober 2011 E. 2.3).
Der Beschwerdeführer ist ein Verein im Sinne von <ref-law>. Inwieweit er nach seinen Statuten einen wirtschaftlichen und allenfalls unzulässigen Zweck verfolgt, ist nicht im vorliegenden Verfahren zu prüfen (Art. 77 f. ZGB). Für den Beschwerdeführer ist ausschliesslich der Präsident mit dem Generalsekretär zeichnungsberechtigt (Art. 20 der Statuten des Beschwerdeführers). Die nunmehr am 5. Januar 2011 eingereichte ergänzte Anwaltsvollmacht ist durch den Präsidenten und den Generalsekretär des Beschwerdeführers unterzeichnet. Der Beschwerdeführer ist somit rechtsgültig vertreten.
Die übrigen in diesem Zusammenhang von der Beschwerdegegnerin vorgebrachten Einwände (namentlich fehlende Zustimmungen) bilden lediglich vage Vermutungen. Diese genügen nicht, um die Prozessvoraussetzungen in Zweifel zu ziehen.
2. 2.1 In der Schweiz sind Lotterien im Prinzip verboten (Art. 1 Abs. 1 LG). Vom Verbot ausgenommen sind unter anderem die gemeinnützigen oder wohltätigen Zwecken dienenden Lotterien (Art. 3 Abs. 1 LG). Solche können von der zuständigen kantonalen Behörde für das Gebiet des Ausgabekantons bewilligt werden (Art. 5 Abs. 1 LG). Soll die Lotterie auch in einem anderen Kanton durchgeführt werden, ist eine Bewilligung der dort zuständigen Behörde erforderlich (Art. 14 Abs. 1 LG).
2.2 Die Kantone stellen für interkantonal oder gesamtschweizerisch durchgeführte Lotterien in zwei Konkordaten (IKV und Interkantonale Vereinbarung über die Aufsicht sowie die Bewilligung und Ertragsverwendung von interkantonalen oder gesamtschweizerisch durchgeführten Lotterien und Wetten vom 7. Januar 2005 [IVLW]) gemeinsame Regeln auf. Zur Erteilung der Zulassungsbewilligung für solche Lotterien ist die Lotterie- und Wettkommission (Comlot) zuständig (Art. 14 IVLW). Sie stellt die Zulassungsverfügung den Kantonen zu, worauf diese innert 30 Tagen über die Durchführungsbewilligung entscheiden (Art. 15 IVLW). Die Comlot eröffnet Gesuchstellern die Zulassungsverfügung und die Durchführungsbewilligungen derjenigen Kantone, in denen die Lotterie durchgeführt werden darf, gemeinsam (Art. 16 IVLW).
2.3 Die Kantone der Deutschschweiz und der Kanton Tessin verpflichten sich in Art. 3 IKV, für ihr Kantonsgebiet Zulassungs- und Durchführungsbewilligungen für Grosslotterien allein der Swisslos zu erteilen. Nach Art. 10 Abs. 1 IKV behalten sich die Kantone allerdings vor, in einzelnen Fällen zugunsten von Unternehmungen gesamtschweizerischer Bedeutung von den Grundsätzen des Konkordats abzuweichen. Es ist dazu die Zustimmung von mindestens drei Vierteln aller beteiligten Kantone erforderlich, die zugleich drei Viertel der Bevölkerung der angeschlossenen Kantone umfassen.
3. 3.1 Die Comlot verweigert dem Beschwerdeführer die Zulassungsbewilligung, weil eine solche nach Art. 3 IKV nur der Swisslos erteilt werden könne. Die Vorinstanz schützt diese Auffassung und erklärt zusätzlich, dass der Beschwerdeführer auch gestützt auf Art. 10 Abs. 1 IKV eine solche Bewilligung nicht beanspruchen könne.
3.2 Letzterer wirft der Vorinstanz zunächst eine Verletzung seines Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) vor, weil sie den Entscheid der Comlot nicht aufgehoben habe, obwohl diese einerseits ihre Prüfungsbefugnis überschritten habe, in dem sie Art. 3 IKV anwendete, und anderseits nicht untersucht habe, ob eine Bewilligung nach Art. 10 Abs. 1 IKV erteilt werden könne. Weiter habe die Vorinstanz bei der Prüfung der Voraussetzungen von Art. 10 Abs. 1 IKV den Sachverhalt unrichtig und unvollständig festgestellt. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die Bewilligungsverweigerung verstosse gegen den Sinn und Zweck von Art. 5 ff. LG und verletze seine Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) und Vereinigungsfreiheit (<ref-law>).
3.3 Die Vorinstanz erwägt, ob bereits die Comlot bei der Prüfung der Zulassungsvoraussetzungen Art. 3 IKV berücksichtigen durfte und diese Norm nicht erst im Rahmen der von den Kantonen zu erteilenden Durchführungsbewilligung Beachtung verlange. Sie verwirft diese Auffassung indessen. Inwiefern darin eine Gehörsverletzung liegen sollte, ist nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer scheint indessen auch die Anwendung von Bundes- und Konkordatsrecht rügen zu wollen; das Bundesgericht kann auch die Handhabung des Letzteren frei prüfen (<ref-law>).
4. 4.1 Das Verfahren der Zulassungsbewilligung bezweckt, die beantragte Lotterie in grundsätzlicher Weise zu prüfen. Gegenstand bilden die Voraussetzungen gemäss Art. 7 Abs. 1 LG, insbesondere die spieltechnischen Aspekte. Da Art. 5 Abs. 1 LG nach seinem Wortlaut und nach feststehender Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2g S. 270) indessen keinen Anspruch auf Erteilung einer Zulassungsbewilligung einräumt, darf die Comlot bei ihrem Entscheid auch weitere - insbesondere sozialpolitische - Aspekte berücksichtigen. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung beschränkt sich das Zulassungsverfahren damit keineswegs allein auf die spieltechnischen Fragen mit der Folge, dass die Opportunität der Zulassung nur von den Kantonen bei der anschliessenden Durchführungsbewilligung geprüft werden könnte. Die Vorinstanz scheint aus der Vorschrift, dass die Kantone mit der Durchführungsbewilligung keine von der Zulassungsverfügung abweichenden spieltechnischen Bedingungen und Auflagen anordnen dürfen, den unzutreffenden Umkehrschluss zu ziehen, dass das Zulassungsverfahren nur diese technischen Fragen umfasse. Es ergibt sich auch aus dem Wortlaut von Art. 3 IKV selber, dass sich diese Norm ebenfalls auf das Zulassungsverfahren bezieht (vgl. Art. 2 lit. a IKV). Aus diesen Gründen ist es nicht zu beanstanden, wenn die Comlot bei der Prüfung der Zulassung auch Art. 3 IKV Rechnung trägt.
4.2 Zulassungsbewilligungen allein der Swisslos zu erteilen, ist nach Auffassung des Beschwerdeführers mit den Bestimmungen des eidgenössischen Lotteriegesetzes nicht zu vereinbaren.
4.2.1 Der Bund regelt die Bewilligung von Lotterien nicht abschliessend, sondern belässt den Kantonen die Möglichkeit, auch die Lotterien zu gemeinnützigen oder wohltätigen Zwecken in weitergehendem Mass als im Bundesrecht vorgesehen einzuschränken oder sie ganz auszuschliessen (Art. 16 LG). Dies erlaubt den Kantonen, den unterschiedlichen tatsächlichen Verhältnissen und Anschauungen, verschiedenartigen Gefahren und Schutzbedürfnissen Rechnung zu tragen (vgl. GEORG MÜLLER, Aktuelle Fragen des Lotteriewesens, ZBl 89/1988 145 f.). Das Lotteriegesetz schliesst es somit nicht aus, dass die Kantone den Kreis der Veranstalter begrenzen oder Lotterien ganz untersagen. Der vom Beschwerdeführer behauptete Widerspruch zu den Bestimmungen des Lotteriegesetzes besteht deshalb nicht. Fraglich mag einzig erscheinen, ob eine solche Einschränkung mit den verfassungsmässigen Rechten zu vereinbaren ist.
4.2.2 Der Beschwerdeführer rügt die Eingrenzung des Kreises der zugelassenen Veranstalter auch unter dem Gesichtspunkt der Mittelverwendung. Sollte es zutreffen, dass die Gelder aus dem Lotteriefonds in der Vergangenheit nicht immer korrekt verwendet wurden, wie dies der Beschwerdeführer behauptet, wäre die Aufsicht und Kontrolle zu verbessern. Hingegen lässt sich daraus keineswegs der Schluss ziehen, nach Sinn und Zweck des Lotteriegesetzes müssten die Kantone neben der Swisslos weitere Lotterieveranstalter zulassen. Die Kontrolle der Mittelverwendung würde im Gegenteil schwieriger, wenn eine Vielzahl von Lotterieveranstaltern tätig wäre.
4.2.2 Der Beschwerdeführer rügt die Eingrenzung des Kreises der zugelassenen Veranstalter auch unter dem Gesichtspunkt der Mittelverwendung. Sollte es zutreffen, dass die Gelder aus dem Lotteriefonds in der Vergangenheit nicht immer korrekt verwendet wurden, wie dies der Beschwerdeführer behauptet, wäre die Aufsicht und Kontrolle zu verbessern. Hingegen lässt sich daraus keineswegs der Schluss ziehen, nach Sinn und Zweck des Lotteriegesetzes müssten die Kantone neben der Swisslos weitere Lotterieveranstalter zulassen. Die Kontrolle der Mittelverwendung würde im Gegenteil schwieriger, wenn eine Vielzahl von Lotterieveranstaltern tätig wäre.
4.3 4.3.1 Die hauptsächliche Kritik des Beschwerdeführers wendet sich gegen den Eingriff in seine Wirtschaftsfreiheit, die durch die von der Comlot befolgte Praxis, Zulassungsbewilligungen nur der Swisslos bzw. der Loterie Romande für die französischsprachigen Veranstaltungen zu erteilen, entstehe.
4.3.2 Die Veranstaltung von Lotterien stellt eine Erwerbstätigkeit dar, die den Schutz der Wirtschaftsfreiheit gemäss <ref-law> geniesst. Das gilt auch für Lotterien, deren Ertrag ausschliesslich zu gemeinnützigen oder wohltätigen Zwecken verwendet werden soll (Urteil 1A.183/1998 vom 30. März 1999, in: ZBl 101/2000 215 E. 2b S. 217). Die Verweigerung der Zulassungsbewilligung bewirkt daher einen Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit des Beschwerdeführers.
4.3.3 Letzterer macht geltend, dass Art. 3 IKV keine genügende gesetzliche Grundlage für einen solchen Grundrechtseingriff bilde.
Nach der Rechtsprechung sind Konkordate, die ohne Mitwirkung des Gesetzgebers abgeschlossen worden sind, keine formellgesetzliche Grundlage und vermögen daher schwere Grundrechtseingriffe nicht zu rechtfertigen. Als solcher gilt die Monopolisierung der Veranstaltung von Lotterien. Da Art. 3 IKV faktisch zu einer Monopolisierung des Lotteriewesens führt, müsste die Norm daher, wenn sie als gesetzliche Grundlage des Monopols dienen sollte, von den kantonalen Parlamenten bzw. von der Regierung gestützt auf eine ausreichende Delegationsnorm beschlossen worden sein (zit. Urteil 1A.183/1998, E. 3d S. 220).
4.3.4 Es kann offen bleiben, ob diese Voraussetzungen in allen Kantonen erfüllt sind. Die Wirtschaftsfreiheit gibt keinen Anspruch auf die Erlaubnis von grundsätzlich verbotenen (vgl. Art. 1 LG) Aktivitäten. Die Vorinstanz legt daher zu Recht dar, dass die umstrittene Bewilligungsverweigerung ihre Grundlage nicht allein in Art. 3 IKV, sondern hauptsächlich in Art. 5 Abs. 1 LG findet. Nach dieser Bestimmung (i.V.m. Art. 7 IVLW) liegt die Erteilung von Zulassungsbewilligungen von Bundesrechts wegen im Ermessen der Comlot. Diese darf daher neben polizeilichen auch sozialpolitische Aspekte berücksichtigen und ihre Bewilligungspraxis darauf ausrichten, dass die Zahl der Lotterieunternehmen in Grenzen bleibt. Sie kann beim Entscheid über die Zulassung neuer Lotterieunternehmen auch die Frage des Bedürfnisses prüfen und besitzt insoweit ein weiteres Ermessen. Die Zulassungsbewilligung rückt damit in die Nähe einer Konzession (<ref-ruling> E. 2g S. 270 f.; bestätigt im Urteil 2A.32/2003 vom 4. August 2003, in: ZBl 104/ 2003 593 E. 3.1). Wenn Art. 5 Abs. 1 LG die Bewilligungserteilung ins Ermessen der Comlot stellt, hat diese auch die Möglichkeit, die Zulassung im Blick auf Art. 3 IKV zu verweigern. Art. 5 Abs. 1 LG bildet die erforderliche gesetzliche Grundlage der Beschränkung der Wirtschaftsfreiheit, welche die Ablehnung der Zulassung bewirkt (zit. Urteil 2A.32/2003, E. 3.2. und 5.1).
4.3.5 Die Rüge, der angefochtene Akt entbehre einer genügenden gesetzlichen Grundlage, geht demnach fehl. Der Beschwerdeführer macht jedoch ebenfalls geltend, die Bewilligungsverweigerung sei im konkreten Fall nicht durch Art. 5 Abs. 1 LG gedeckt und verletze auch aus materiellen Gründen seine Wirtschaftsfreiheit.
4.3.5 Die Rüge, der angefochtene Akt entbehre einer genügenden gesetzlichen Grundlage, geht demnach fehl. Der Beschwerdeführer macht jedoch ebenfalls geltend, die Bewilligungsverweigerung sei im konkreten Fall nicht durch Art. 5 Abs. 1 LG gedeckt und verletze auch aus materiellen Gründen seine Wirtschaftsfreiheit.
4.4 4.4.1 Das Bundesgericht hat in seiner Rechtsprechung offen gelassen, ob eine auf Art. 5 Abs. 1 LG abgestützte Bewilligungsverweigerung überhaupt in den Schutzbereich der Wirtschaftsfreiheit falle (zit. Urteil 2A.32/2003, E. 5). In der Literatur wird demgegenüber auch die Auffassung vertreten, die Kantone bzw. heute die Comlot hätten bei der Anwendung von Art. 5 Abs. 1 LG die Wirtschaftsfreiheit zu beachten und Eingriffe in dieses Grundrecht müssten unter den jeweiligen besonderen Verhältnissen gerechtfertigt sein (GEORG MÜLLER, a.a.O., S. 146). Diese unterschiedlichen Betrachtungsweisen sind ohne praktische Bedeutung. Denn es steht fest, dass die Comlot ihr Ermessen gemäss Art. 5 Abs. 1 LG nicht nach sachfremden, gegen verfassungsmässige Rechte verstossenden Kriterien ausüben darf (zit. Urteil 2A.32/2003, E. 4.4). Die Verweigerung der Zulassung muss sich daher - gleich wie bei Eingriffen in die Grundrechte (Art. 36 Abs. 2-4 BV) - auf ausreichende öffentliche Interessen stützen, verhältnismässig erscheinen und den Kerngehalt der Wirtschaftsfreiheit unangetastet lassen.
4.4.2 Die bisherige Rechtsprechung geht davon aus, dass eine Praxis, die Zulassungsbewilligungen grundsätzlich allein der Swisslos bzw. der Loterie Romande erteile, verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden sei. Sie verweist auf das öffentliche Interesse an der Bekämpfung der Spielsucht, am Schutz vor Gefahren unlauterer Machenschaften und an der breiten und transparenten Verwendung der Lotterieerlöse. Insbesondere hätte die Zulassung von Konkurrenten einen Wettbewerb um Marktanteile zur Folge. Das wiederum bedingte vermehrte Werbemassnahmen und dadurch eine Reduktion der Mittel für gemeinnützige Zwecke. Ausserdem zöge die Zulassung von Konkurrenz ein aggressiveres Auftreten der Lotterieveranstalter nach sich und wäre geeignet, die Spielsucht zu fördern. Weiter bestünde die Gefahr, dass zunehmend nur noch starke Interessenverbände Zugang zu Lotteriegeldern erhielten, während heute auch kleinen und kleinsten Institutionen ein Teil des Erlöses zukomme. Im Lichte dieser Zielsetzungen erscheine die bisher geübte restriktive Bewilligungspraxis auch nicht unverhältnismässig (zit. Urteil 2A.32/2003, E. 4.3 und 5.2).
4.4.3 Der Beschwerdeführer stellt zu Recht nicht in Frage, dass die Comlot mit der Bewilligungsverweigerung öffentliche Interessen verfolgt und es ihr nicht um einen blossen Konkurrenzschutz der Swisslos geht. In der Literatur wird die faktische Monopolisierung des Lotteriewesens teils gebilligt (LÉONOR PERRÉARD, Monopole des loteries et paris en Suisse: état des lieux et perspectives, 2008, S. 90; CLAUDE ROUILLER, Jeux de loteries et paris sportifs professionnels, RDAF 2004 I 456), teils mit Blick auf die Verhältnismässigkeit auch in Frage gestellt (GEORG MÜLLER, a.a.O., S. 148; ähnlich, allerdings mehr aus rechtspolitischer Perspektive MARKUS SCHOTT, Les jeux, sont-ils faits?, Basler Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 2004, Basel/Bern 2004, S. 513 f.).
4.4.3 Der Beschwerdeführer stellt zu Recht nicht in Frage, dass die Comlot mit der Bewilligungsverweigerung öffentliche Interessen verfolgt und es ihr nicht um einen blossen Konkurrenzschutz der Swisslos geht. In der Literatur wird die faktische Monopolisierung des Lotteriewesens teils gebilligt (LÉONOR PERRÉARD, Monopole des loteries et paris en Suisse: état des lieux et perspectives, 2008, S. 90; CLAUDE ROUILLER, Jeux de loteries et paris sportifs professionnels, RDAF 2004 I 456), teils mit Blick auf die Verhältnismässigkeit auch in Frage gestellt (GEORG MÜLLER, a.a.O., S. 148; ähnlich, allerdings mehr aus rechtspolitischer Perspektive MARKUS SCHOTT, Les jeux, sont-ils faits?, Basler Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 2004, Basel/Bern 2004, S. 513 f.).
4.5 4.5.1 Mit der Beschwerde wird eine Abkehr von der dargestellten langjährigen Praxis angestrebt. Für eine Änderung der Rechtsprechung bedarf es ernsthafter sachlicher Gründe. Sie müssen - im Interesse der Rechtssicherheit - umso gewichtiger sein, je länger die bisherige Praxis gedauert hat (<ref-ruling> E. 3 S. 8). Das Bundesgericht hat ausserdem jüngst bezüglich des Lotteriebegriffs betont, dass im Bereich der Glücksspiele einer konstanten und rechtssicheren Handhabung der Vorschriften eine besondere Bedeutung zukommt, die einer geltungszeitlichen Auslegung Schranken setzt (<ref-ruling> E. 4.4 S. 173).
4.5.2 Der Beschwerdeführer erachtet den grundsätzlichen Ausschluss gemeinnütziger und wohltätiger Organisationen neben der Swisslos nicht mehr für zeitgemäss. Er beruft sich dabei fast ausschliesslich auf Argumente, die bereits vor über 20 Jahren in der Literatur (vgl. die bereits zitierte Abhandlung von GEORG MÜLLER) geäussert wurden. Das Bundesgericht ist dieser Auffassung jedoch nicht gefolgt, und es besteht auch heute kein Anlass, darauf zurückzukommen. Wenn der Bundesgesetzgeber Lotterien nur ausnahmsweise und nur für gemeinnützige oder wohltätige Zwecke zulässt, schränkt er den Wettbewerb auf diesem Gebiet von vornherein stark ein. Anders als beim Betrieb von Spielbanken (vgl. <ref-law>) darf mit der Veranstaltung von Lotterien (abgesehen von den Tombolas) keine Rendite erzielt werden. Die Mittel sind vollumfänglich für gemeinnützige Zwecke zu verwenden. Daran soll auch inskünftig festgehalten werden (vgl. Botschaft zur Volksinitiative "Für Geldspiele im Dienste des Gemeinwohls" vom 20. Oktober 2010, BBl 2010 7992 ff.). Diese Einschränkung kann heute nicht mehr mit moralischen Argumenten gerechtfertigt werden (vgl. MARKUS SCHOTT, a.a.O., S. 510 f.). Sie will vielmehr allein verhindern, dass der freie Wettbewerb den Spieltrieb übermässig ausbeuten und zu allerlei unlauteren Machenschaften führen kann. Es erschiene inkonsequent, dieser Erwägung im Bereich der ausnahmsweise zulässigen gemeinnützigen und wohltätigen Lotterien weniger Gewicht beizumessen und den Wettbewerb hier zuzulassen. Die bestehende faktische Monopolisierung der genannten Lotterien entspricht daher der Grundausrichtung der Lotteriegesetzgebung.
4.5.3 Nicht zu übersehen ist allerdings, dass neue technische Entwicklungen und die Internationalisierung des Lotteriemarkts die Monopole von Swisslos und Loterie Romande teilweise zu unterlaufen drohen (vgl. LÉONOR PERRÉARD, a.a.O., S. 51 ff.). Die Richtung der künftigen Rechtsentwicklung erscheint jedoch offen. Der vom Bundesrat verabschiedete Gegenentwurf zur Volksinitiative "Für Geldspiele im Dienste des Gemeinwohls" lässt Monopole im Bereich der Lotterien weiterhin zu, ebenso der Entwurf für eine Revision des Lotteriegesetzes aus dem Jahr 2002 (vgl. zit. Botschaft, S. 7972, 7999). Auch die Rechtsprechung des Gerichtshofs der Europäischen Union, die für die Schweiz allerdings nicht massgeblich ist, da Geldspiele nicht von den bilateralen Verträgen erfasst werden (zit. Botschaft, S. 8005), erachtet staatliche Monopole auf dem Gebiet des Glückspiels als zulässig, sofern sie so ausgestaltet sind, dass sie die Spiellust und den Betrieb der Spiele in kontrollierte Bahnen lenken (vgl. zuletzt das Urteil des EuGH vom 8. September 2010 i.S. Winner Wetten GmbH, C 409/06).
4.5.4 Insgesamt sind keine triftigen Gründe ersichtlich, die ein Abgehen von der bisherigen Rechtsprechung verlangten. Die Verweigerung der Zulassungsbewilligung verletzt somit die Wirtschaftsfreiheit des Beschwerdeführers nicht.
5. Der Beschwerdeführer sieht in der Bewilligungsverweigerung ebenfalls einen unzulässigen Eingriff in seine Vereinigungsfreiheit (<ref-law>). Die Ablehnung der Zulassung berührt seine Existenz als Verein indessen nicht. Die Freiheit, sich als Verein zu betätigen, reicht jedoch nicht weiter als das für das fragliche Gebiet massgebliche Grundrecht, hier also die Wirtschaftsfreiheit (vgl. GIOVANNI BIAGGINI, Komm. BV, Zürich 2007, Art. 23 N. 13). Der Beschwerdeführer kann demnach aus der Vereinigungsfreiheit keine weiterreichenden Ansprüche herleiten als aus der Wirtschaftsfreiheit.
6. Schliesslich kann der Beschwerdeführer einen Anspruch auf Zulassung auch nicht gestützt auf Art. 10 Abs. 1 IKV beanspruchen. Diese Bestimmung verleiht dem Einzelnen keine Rechte, sondern eröffnet lediglich den Kantonen die Möglichkeit, allenfalls von den Grundsätzen des Konkordats abzuweichen. Insbesondere zwingt Art. 10 Abs. 1 IKV die Comlot nicht, bei der Ausübung ihres Ermessens im Rahmen von Art. 5 Abs. 1 LG Lotterieveranstalter in einem weitergehenden Masse als bereits dargestellt zuzulassen.
7. Aus diesen Erwägungen erweist sich die Beschwerde in allen Punkten als unbegründet. Sie ist demzufolge abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Er hat ausserdem die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 10'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, der Rekurskommission Interkantonale Vereinbarung Lotterien und Wetten und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Küng