Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Mit Urteilen des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen vom 19. November 2004, des Bundesgerichts vom 11. August 2005, des Obergerichts des Kantons Bern vom 10. Oktober 2005 und des Bundesgerichts vom 14. Februar 2006 wurden X._ und Y._ zu Parteientschädigungen zu Gunsten von Z._ von insgesamt Fr. 48'218.65 verurteilt.
A.b Gegen den entsprechenden Zahlungsbefehl in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Bern, erhob X._ Rechtsvorschlag. Am 27. Juni 2006 ersuchte Z._ den Präsidenten des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen um definitive Rechtsöffnung in der genannten Betreibung. Am 17. Juli 2006 wurde X._ zur Stellungnahme bis zum 2. August 2006 eingeladen. Innert Frist ersuchte dieser den Gerichtspräsidenten, sich jeder weiteren Amtshandlung zu enthalten. Zur Begründung brachte er vor, die Aufforderung zur Stellungnahme sei mangels eigenhändiger Unterschrift des Präsidenten nichtig und die Zustellung mit eingeschriebenem Brief statt mit Gerichtsurkunde sei ungesetzlich; sodann lehnte er den Gerichtspräsidenten ab. Am 11. August 2006 erteilte der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen in dem die vorgenannte Betreibung betreffenden Verfahren Z 06 3696 Z._ definitive Rechtsöffnung für den vorgenannten Betrag nebst Zins zu 5 % seit dem 1. April 2006.
A.b Gegen den entsprechenden Zahlungsbefehl in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Bern, erhob X._ Rechtsvorschlag. Am 27. Juni 2006 ersuchte Z._ den Präsidenten des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen um definitive Rechtsöffnung in der genannten Betreibung. Am 17. Juli 2006 wurde X._ zur Stellungnahme bis zum 2. August 2006 eingeladen. Innert Frist ersuchte dieser den Gerichtspräsidenten, sich jeder weiteren Amtshandlung zu enthalten. Zur Begründung brachte er vor, die Aufforderung zur Stellungnahme sei mangels eigenhändiger Unterschrift des Präsidenten nichtig und die Zustellung mit eingeschriebenem Brief statt mit Gerichtsurkunde sei ungesetzlich; sodann lehnte er den Gerichtspräsidenten ab. Am 11. August 2006 erteilte der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen in dem die vorgenannte Betreibung betreffenden Verfahren Z 06 3696 Z._ definitive Rechtsöffnung für den vorgenannten Betrag nebst Zins zu 5 % seit dem 1. April 2006.
B. B.a In einer als Kassationsgesuch, Beschwerde und Appellation überschriebenen Eingabe vom 1. September 2006 beantragten X._ und Y._ dem Obergericht des Kantons Bern die Aufhebung des erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheides. Einem Gesuch um Einstellung des Appellationsverfahrens wurde am 6. Dezember 2006 nicht stattgegeben.
B.b Am 27. Oktober 2006 lehnte das Obergericht des Kantons Bern ein u.a. gegen den Gerichtspräsidenten 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen gerichtetes Ablehnungsgesuch ab (Verfahren Appellationshof 06 414). Daraufhin verlangte X._ am 28. Dezember 2006 den Ausstand der an diesem Entscheid beteiligten Oberrichter A._, B._ und C._ sowie von Kammerschreiberin D._.
B.c Am 17. Januar 2007 setzte Obergerichtspräsident E._ die Oberrichter F._, G._ und H._ als Richter und J._ als Kammerschreiber ein. In dieser Besetzung trat das Obergericht am 7. März 2007 auf die gegen den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid eingereichte Appellation von Y._ nicht ein und bestätigte im Übrigen diesen Entscheid (Verfahren Appellationshof 06 454). Zur Begründung führte es aus, Y._ komme im Verfahren keine Parteistellung zu (II/1). Im Weiteren verneinte es die Ausstandspflicht der am Entscheid mitwirkenden Richter unter Hinweis darauf, dass gegen deren Einsetzung kein formelles Ablehnungsgesuch gestellt worden sei (II/4). Ferner erwog es, in der fehlenden handschriftlichen Unterzeichnung der Einladung des Rechtsöffnungsrichters zur Stellungnahme sei keine Rechtsverletzung zu erblicken, da es sich nicht um eine Vorladung handle. Weder sei deren Zustellungsart rechtswidrig noch die Fristansetzung willkürlich erfolgt (II/5). Das Obergericht verneinte des Weiteren eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, zumal X._ Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben worden sei (II/6). Der Umstand, dass der Rechtsöffnungsrichter trotz des Ablehnungsgesuchs entschieden habe, bedeute keine Rechtsverletzung; er habe damit lediglich riskiert, dass sein Entscheid bei Gutheissung des Ablehnungsgesuchs von Amtes wegen kassiert worden wäre (II/7). In der Sache verneinte das Obergericht alsdann die behauptete Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels (III/2), ebenso eine Tilgung durch Verrechnung, zumal die Verrechnungsforderung nicht mindestens durch eine bedingungslose Schuldanerkennung der Gesuchstellerin ausgewiesen sei (III/3).
B.c Am 17. Januar 2007 setzte Obergerichtspräsident E._ die Oberrichter F._, G._ und H._ als Richter und J._ als Kammerschreiber ein. In dieser Besetzung trat das Obergericht am 7. März 2007 auf die gegen den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid eingereichte Appellation von Y._ nicht ein und bestätigte im Übrigen diesen Entscheid (Verfahren Appellationshof 06 454). Zur Begründung führte es aus, Y._ komme im Verfahren keine Parteistellung zu (II/1). Im Weiteren verneinte es die Ausstandspflicht der am Entscheid mitwirkenden Richter unter Hinweis darauf, dass gegen deren Einsetzung kein formelles Ablehnungsgesuch gestellt worden sei (II/4). Ferner erwog es, in der fehlenden handschriftlichen Unterzeichnung der Einladung des Rechtsöffnungsrichters zur Stellungnahme sei keine Rechtsverletzung zu erblicken, da es sich nicht um eine Vorladung handle. Weder sei deren Zustellungsart rechtswidrig noch die Fristansetzung willkürlich erfolgt (II/5). Das Obergericht verneinte des Weiteren eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, zumal X._ Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben worden sei (II/6). Der Umstand, dass der Rechtsöffnungsrichter trotz des Ablehnungsgesuchs entschieden habe, bedeute keine Rechtsverletzung; er habe damit lediglich riskiert, dass sein Entscheid bei Gutheissung des Ablehnungsgesuchs von Amtes wegen kassiert worden wäre (II/7). In der Sache verneinte das Obergericht alsdann die behauptete Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels (III/2), ebenso eine Tilgung durch Verrechnung, zumal die Verrechnungsforderung nicht mindestens durch eine bedingungslose Schuldanerkennung der Gesuchstellerin ausgewiesen sei (III/3).
C. Mit einer gemeinsamen als Beschwerde gemäss <ref-law> bezeichneten Eingabe vom 30. April 2007 beantragen X._ und Y._, den Entscheid des Obergerichts vom 7. März 2007 aufzuheben. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
C. Mit einer gemeinsamen als Beschwerde gemäss <ref-law> bezeichneten Eingabe vom 30. April 2007 beantragen X._ und Y._, den Entscheid des Obergerichts vom 7. März 2007 aufzuheben. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
D. Mit Verfügung vom 23. Mai 2007 verlieh der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts antragsgemäss bzw. entgegen den Anträgen der Beschwerdegegnerin, auf das Gesuch nicht einzutreten, eventuell dieses abzuweisen, der Beschwerde aufschiebende Wirkung und ordnete an, dass alle vom angefochtenen Entscheid des Appellationshofs des Obergerichts des Kantons Bern vom 7. März 2007 ausgehenden Vollziehungsvorkehrungen zu unterbleiben haben. Das nachträgliche Gesuch um superprovisorischen Erlass wurde als gegenstandslos geworden abgeschrieben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen letztinstanzlichen (<ref-law>) kantonalen Entscheid, der das Rechtsöffnungsverfahren abschliesst, mithin um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law>. Gemäss <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen auch Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, also auch der angefochtene Rechtsöffnungsentscheid. Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- (<ref-law>) ist vorliegend gegeben, womit dem Eintreten auf die Beschwerde grundsätzlich nichts entgegensteht.
1.2 Beim angefochtenen Rechtsöffnungsentscheid handelt es sich nicht um eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.5). Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann somit eine Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht überprüft die behauptete Verletzung dieses Rechts mit freier Kognition, währenddem es seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich (<ref-law>) sind (Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, 4.1.4.2, S. 4338) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1.3 Die Beschwerde nach <ref-law> hat nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>). Das bedeutet, dass in der Beschwerdeschrift entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 55 Abs. 1 lit. c OG (Botschaft, a.a.O., 4.1.2.4, S. 4294) auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt. Die Gesetzesartikel brauchen allerdings nicht ausdrücklich genannt zu werden, falls aus den Vorbringen hervorgeht, gegen welche Regeln des Bundesrechts die Vorinstanz verstossen haben soll (<ref-ruling> E. 3 S. 749).
1.4 Wird eine Sachverhaltsfeststellung als verfassungswidrig beanstandet, muss die behauptete Verfassungsverletzung in der Beschwerdeschrift gerügt werden (<ref-law>); es muss mit anderen Worten den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (Botschaft, a.a.O., 4.1.2.4, S. 4294) entsprechend neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen (Botschaft, a.a.O., 4.1.4.2, S. 4338) dargelegt werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.), inwiefern diese Feststellungen verfassungswidrig sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (<ref-ruling> E. 4b S. 40), bzw. inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen.
1.4 Wird eine Sachverhaltsfeststellung als verfassungswidrig beanstandet, muss die behauptete Verfassungsverletzung in der Beschwerdeschrift gerügt werden (<ref-law>); es muss mit anderen Worten den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (Botschaft, a.a.O., 4.1.2.4, S. 4294) entsprechend neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen (Botschaft, a.a.O., 4.1.4.2, S. 4338) dargelegt werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.), inwiefern diese Feststellungen verfassungswidrig sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (<ref-ruling> E. 4b S. 40), bzw. inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen.
2. Das Obergericht trat auf die von der Beschwerdeführerin gegen den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid eingereichte Appellation nicht ein mit der Begründung, ihr komme im Verfahren keine Parteistellung zu. Die Beschwerdeführerin hat zwar den obergerichtlichen Entscheid ebenfalls angefochten; sie setzt sich jedoch in der Beschwerde nicht den aufgezeigten Begründungsanforderungen entsprechend (E. 1.3 hiervor) mit der Argumentation des Obergerichts auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern das Obergericht durch die Verweigerung der Parteistellung Bundesrecht verletzt hat. Auf die Eingabe der Beschwerdeführerin ist somit nicht einzutreten.
2. Das Obergericht trat auf die von der Beschwerdeführerin gegen den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid eingereichte Appellation nicht ein mit der Begründung, ihr komme im Verfahren keine Parteistellung zu. Die Beschwerdeführerin hat zwar den obergerichtlichen Entscheid ebenfalls angefochten; sie setzt sich jedoch in der Beschwerde nicht den aufgezeigten Begründungsanforderungen entsprechend (E. 1.3 hiervor) mit der Argumentation des Obergerichts auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern das Obergericht durch die Verweigerung der Parteistellung Bundesrecht verletzt hat. Auf die Eingabe der Beschwerdeführerin ist somit nicht einzutreten.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt in seiner Eingabe die Austandspflicht des erstinstanzlichen Rechtsöffnungsrichters als verletzt, was seiner Ansicht nach die Nichtigkeit seines Entscheides zur Folge hat.
Mit dem Ausstand des Rechtsöffnungsrichters befasste sich das Obergericht in seinem Entscheid vom 27. Oktober 2006 (APH 06 414). Dieser das Ablehnungsgesuch abweisende Entscheid wurde beim Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten, die abgewiesen wurde, soweit darauf einzutreten war (1P.829/2006). Die (formellen) Rügen wurden als nicht stichhaltig verworfen (E. 3). Auf Verfassungsrügen in der Sache selbst, d.h. bezüglich der vom Obergericht beurteilten Ausstandsfragen und Beschwerdegründe, haben die Beschwerdeführer damals ausdrücklich verzichtet (E. 4). Soweit sich die Beschwerde zur Ausstandspflicht des erstinstanzlichen Richters äussert, ist darauf nicht einzutreten. Das gilt auch für die mit der behaupteten Verletzung der Austandspflicht begründete formelle Rechtsverweigerung.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt sodann sinngemäss, die abgelehnten Oberrichter hätten bis zu den Entscheiden des Bundesgerichtes vom 15. und 20. März 2007 nicht tätig werden dürfen; infolgedessen sei der angefochtene Entscheid vom 7. März 2007 nichtig.
Hinsichtlich des hier interessierenden Appellationsverfahrens 06 454 hatte der Beschwerdeführer am 28. November 2006 den Ausstand des Instruktionsrichters A._ verlangt, sodann am 28. Dezember 2006 den Ausstand der Oberrichter A._, B._ und C._ sowie von Kammerschreiberin D._. In der Folge setzte Obergerichtspräsident E._ am 17. Januar 2007 in der Rechtsöffnungssache als Richter die Oberrichter F._, G._ und H._ sowie als Kammerschreiber J._ ein. Am 1. März 2007 monierte der Beschwerdeführer, das Obergericht müsse übersehen haben, das die Oberrichter F._ und Kammerschreiber J._ in der Exmissionssache 06 85 abgelehnt worden und ausstandspflichtig seien.
Wer einen Richter ablehnt, hat dies zu begründen. Dabei genügt der schlichte Hinweis nicht, ihn in einem anderen Verfahren abgelehnt zu haben; vielmehr ist darzutun, weshalb er (auch) in diesem Verfahren abgelehnt wird. Oberrichter F._ und Kammerschreiber J._ waren im Zusammenhang mit dem Exmissionsverfahren abgelehnt worden und der mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochtene Entscheid des Plenums scheint denn auch in diesem Zusammenhang ergangen zu sein. In der Beschwerde wird weder begründet, weshalb die beiden Herren auch im Rechtsöffnungsverfahren abgelehnt werden, noch dargetan, solche Gründe im Appellationsverfahren vorgebracht zu haben. Unter diesen Umständen ist auf die Rüge nicht einzutreten.
Selbst wenn darauf einzutreten wäre, wäre sie unbegründet. Es kann diesbezüglich auf das den Beschwerdeführer betreffende Urteil 1P.839/2006 verwiesen werden, wo das Bundesgericht unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c S. 323 zur Frage Stellung genommen hat, unter welchen Umständen ein Richter, der trotz pendenter Ablehnung entscheidet, eine Rechtsverweigerung begeht (E. 3.1). Im Gegensatz zur Konstellation im Fall 1P.839/2006, wo die staatsrechtliche Beschwerde noch nicht erhoben, sondern erst angekündigt worden war, war sie im Rechtsöffnungsverfahren, als der Appellationshof sich damit befasste, zwar erhoben, doch der Beschwerde keine aufschiebende Wirkung erteilt worden. Demzufolge ist im Lichte der zitierten Rechtsprechung nicht zu sehen, weshalb der Appellationshof den Entscheid der staatsrechtlichen Beschwerde hätte abwarten müssen bzw. inwiefern er mit seinem Vorgehen Bundesrecht verletzt haben soll.
Selbst wenn darauf einzutreten wäre, wäre sie unbegründet. Es kann diesbezüglich auf das den Beschwerdeführer betreffende Urteil 1P.839/2006 verwiesen werden, wo das Bundesgericht unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c S. 323 zur Frage Stellung genommen hat, unter welchen Umständen ein Richter, der trotz pendenter Ablehnung entscheidet, eine Rechtsverweigerung begeht (E. 3.1). Im Gegensatz zur Konstellation im Fall 1P.839/2006, wo die staatsrechtliche Beschwerde noch nicht erhoben, sondern erst angekündigt worden war, war sie im Rechtsöffnungsverfahren, als der Appellationshof sich damit befasste, zwar erhoben, doch der Beschwerde keine aufschiebende Wirkung erteilt worden. Demzufolge ist im Lichte der zitierten Rechtsprechung nicht zu sehen, weshalb der Appellationshof den Entscheid der staatsrechtlichen Beschwerde hätte abwarten müssen bzw. inwiefern er mit seinem Vorgehen Bundesrecht verletzt haben soll.
4. Soweit der Beschwerdeführer dem Obergericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorwirft, vermögen seine allgemein gehaltenen Ausführungen den Begründungsanforderungen nicht zu genügen, zumal nicht rechtsgenügend dargelegt wird, mit welchen rechtserheblichen Vorbringen sich das Obergericht nicht auseinandergesetzt hat.
4. Soweit der Beschwerdeführer dem Obergericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorwirft, vermögen seine allgemein gehaltenen Ausführungen den Begründungsanforderungen nicht zu genügen, zumal nicht rechtsgenügend dargelegt wird, mit welchen rechtserheblichen Vorbringen sich das Obergericht nicht auseinandergesetzt hat.
5. Die Einladung des Beschwerdeführers, innert Frist zum Rechtsöffnungsgesuch Stellung zu nehmen, trug einen Faksimilestempel der Unterschrift des Gerichtspräsidenten 4. Nach Auffassung des Beschwerdeführers führt dies zur Nichtigkeit des Rechtsöffnungsentscheides. Dazu erwog der Appellationshof, gemäss <ref-law>/BE müsse jede Vorladung die Unterschrift der Behörde enthalten, von der sie ausgeht, während für andere prozessleitende Verfügungen keine Formvorschriften bestünden. Die nicht eigenhändige Unterzeichnung der Einladung zur Stellungnahme bedeute daher keine Rechtsverletzung. In seinen ausschweifenden Erörterungen geht der Beschwerdeführer auf die Begründung des Appellationshofes nicht ein und legt insbesondere nicht dar, inwiefern der Appellationshof bei der Auslegung des kantonalen Prozessrechts in Willkür verfallen sein soll. Darauf ist nicht einzutreten.
5. Die Einladung des Beschwerdeführers, innert Frist zum Rechtsöffnungsgesuch Stellung zu nehmen, trug einen Faksimilestempel der Unterschrift des Gerichtspräsidenten 4. Nach Auffassung des Beschwerdeführers führt dies zur Nichtigkeit des Rechtsöffnungsentscheides. Dazu erwog der Appellationshof, gemäss <ref-law>/BE müsse jede Vorladung die Unterschrift der Behörde enthalten, von der sie ausgeht, während für andere prozessleitende Verfügungen keine Formvorschriften bestünden. Die nicht eigenhändige Unterzeichnung der Einladung zur Stellungnahme bedeute daher keine Rechtsverletzung. In seinen ausschweifenden Erörterungen geht der Beschwerdeführer auf die Begründung des Appellationshofes nicht ein und legt insbesondere nicht dar, inwiefern der Appellationshof bei der Auslegung des kantonalen Prozessrechts in Willkür verfallen sein soll. Darauf ist nicht einzutreten.
6. Die Einladung zur Stellungnahme ist dem Beschwerdeführer mit eingeschriebenem Brief statt als Gerichtsurkunde zugestellt worden. Dazu erörterte der Appellationshof, prozessleitende Verfügungen könnten im Summarverfahren auch durch eingeschriebene Sendung verschickt werden, weshalb keine Verfahrensverletzung ersichtlich sei. Was dazu vom Beschwerdeführer vorgebracht wird, ist nicht ansatzweise geeignet, Willkür darzutun, schreibt er doch selber, Ladungen könnten "theoretisch" mit eingeschriebener Sendung verschickt werden. Darauf ist nicht einzutreten. Soweit sich der in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf der Verletzung des rechtlichen Gehörs überhaupt gegen das Obergericht richtet, erweist er sich nach dem Gesagten als unbegründet, zumal die Einladung zur Vernehmlassung zum Rechtsöffnungsgesuch ohne Verletzung von Verfahrensvorschriften und damit rechtsgültig erfolgt ist. Es war dem Beschwerdeführer somit unbenommen, zum Rechtsöffnungsgesuch Stellung zu nehmen.
6. Die Einladung zur Stellungnahme ist dem Beschwerdeführer mit eingeschriebenem Brief statt als Gerichtsurkunde zugestellt worden. Dazu erörterte der Appellationshof, prozessleitende Verfügungen könnten im Summarverfahren auch durch eingeschriebene Sendung verschickt werden, weshalb keine Verfahrensverletzung ersichtlich sei. Was dazu vom Beschwerdeführer vorgebracht wird, ist nicht ansatzweise geeignet, Willkür darzutun, schreibt er doch selber, Ladungen könnten "theoretisch" mit eingeschriebener Sendung verschickt werden. Darauf ist nicht einzutreten. Soweit sich der in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf der Verletzung des rechtlichen Gehörs überhaupt gegen das Obergericht richtet, erweist er sich nach dem Gesagten als unbegründet, zumal die Einladung zur Vernehmlassung zum Rechtsöffnungsgesuch ohne Verletzung von Verfahrensvorschriften und damit rechtsgültig erfolgt ist. Es war dem Beschwerdeführer somit unbenommen, zum Rechtsöffnungsgesuch Stellung zu nehmen.
7. Der Beschwerdeführer macht des Weiteren geltend, die Frist zur Vernehmlassung sei willkürlich festgesetzt worden.
Der Beschwerdeführer scheint nicht zur Kenntnis nehmen zu wollen, dass hier nicht eine nach Tagen zu berechnende, sondern eine nach Datum bestimmte Frist angesetzt wurde, ferner dass die ihm effektiv verbleibende Frist von fünf Tagen nach den Ausführungen des Appellationshofes üblich ist und Fristen auf Gesuch hin nötigenfalls erstreckt werden können. Der Beschwerdeführer geht auf die Begründung des Appellationshofes nicht ein, weshalb auf seine Ausführungen nicht einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer scheint nicht zur Kenntnis nehmen zu wollen, dass hier nicht eine nach Tagen zu berechnende, sondern eine nach Datum bestimmte Frist angesetzt wurde, ferner dass die ihm effektiv verbleibende Frist von fünf Tagen nach den Ausführungen des Appellationshofes üblich ist und Fristen auf Gesuch hin nötigenfalls erstreckt werden können. Der Beschwerdeführer geht auf die Begründung des Appellationshofes nicht ein, weshalb auf seine Ausführungen nicht einzutreten ist.
8. Der Beschwerdeführer beruft sich sodann auf die Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels vom 19. November 2004. Beanstandet wird eine regelwidrige Vorladung im Verfahren Z 03 3813, welches mit Entscheid des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen vom 19. November 2004 erledigt wurde, der einen der Rechtsöffnungstitel bildet (Kantonale Rechtsöffnungsakten). Der Beschwerdeführer hat die betreffende Rechtsmittelfrist nicht eingehalten, weshalb das Obergericht auf die Appellation nicht eingetreten ist (Urteil vom 20. April 2005; ebenfalls ein Rechtsöffnungstitel); das Bundesgericht hat eine gegen diesen Entscheid gerichtete staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (Urteil vom 11. August 2005; ebenfalls ein Rechtsöffnungstitel). Indem der Beschwerdeführer Nichtigkeit des erstinstanzlichen Entscheides geltend macht, überspielt er, dass er die Möglichkeit, die von ihm beanstandeten Mängel auf dem Rechtsmittelweg zu rügen, verpasst hat; er versucht nunmehr, dies im Rechtsöffnungsverfahren nachzuholen, was grundsätzlich unzulässig ist, es sei denn, ein Urteil sei mit einem Nichtigkeitsgrund behaftet. Das ist bei Zivilurteilen jedoch äusserst selten der Fall, so etwa bei absoluter sachlicher Unzuständigkeit, wenn eine Partei nicht angehört wurde (Staehelin, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, SchKG I, N. 14 zu <ref-law>) oder wenn ein Urteil ergangen ist, ohne dass der im Urteilskanton wohnhafte Beklagte vom Prozess Kenntnis erhielt und an diesem teilnehmen konnte (<ref-ruling>). Was der Beschwerdeführer am erstinstanzlichen Verfahren bemängelt, ist damit in keiner Weise vergleichbar. Von absoluter Nichtigkeit kann nicht die Rede sein.
8. Der Beschwerdeführer beruft sich sodann auf die Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels vom 19. November 2004. Beanstandet wird eine regelwidrige Vorladung im Verfahren Z 03 3813, welches mit Entscheid des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen vom 19. November 2004 erledigt wurde, der einen der Rechtsöffnungstitel bildet (Kantonale Rechtsöffnungsakten). Der Beschwerdeführer hat die betreffende Rechtsmittelfrist nicht eingehalten, weshalb das Obergericht auf die Appellation nicht eingetreten ist (Urteil vom 20. April 2005; ebenfalls ein Rechtsöffnungstitel); das Bundesgericht hat eine gegen diesen Entscheid gerichtete staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (Urteil vom 11. August 2005; ebenfalls ein Rechtsöffnungstitel). Indem der Beschwerdeführer Nichtigkeit des erstinstanzlichen Entscheides geltend macht, überspielt er, dass er die Möglichkeit, die von ihm beanstandeten Mängel auf dem Rechtsmittelweg zu rügen, verpasst hat; er versucht nunmehr, dies im Rechtsöffnungsverfahren nachzuholen, was grundsätzlich unzulässig ist, es sei denn, ein Urteil sei mit einem Nichtigkeitsgrund behaftet. Das ist bei Zivilurteilen jedoch äusserst selten der Fall, so etwa bei absoluter sachlicher Unzuständigkeit, wenn eine Partei nicht angehört wurde (Staehelin, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, SchKG I, N. 14 zu <ref-law>) oder wenn ein Urteil ergangen ist, ohne dass der im Urteilskanton wohnhafte Beklagte vom Prozess Kenntnis erhielt und an diesem teilnehmen konnte (<ref-ruling>). Was der Beschwerdeführer am erstinstanzlichen Verfahren bemängelt, ist damit in keiner Weise vergleichbar. Von absoluter Nichtigkeit kann nicht die Rede sein.
9. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich auf die fehlende Vollstreckbarkeit hinweist, ist auf seine Äusserungen nicht einzutreten. Er befasst sich darin mit dem angefochtenen Entscheid nur am Rande und ohne diesen in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise zu kritisieren, dafür aber umso mehr mit bundesgerichtlichen Urteilen, die hier nicht zur Diskussion stehen.
9. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich auf die fehlende Vollstreckbarkeit hinweist, ist auf seine Äusserungen nicht einzutreten. Er befasst sich darin mit dem angefochtenen Entscheid nur am Rande und ohne diesen in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise zu kritisieren, dafür aber umso mehr mit bundesgerichtlichen Urteilen, die hier nicht zur Diskussion stehen.
10. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführer haben die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftbarkeit zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Entschädigung ist hingegen nicht geschuldet. Die Beschwerdegegnerin hat sich zwar zum Gesuch um aufschiebende Wirkung vernehmen lassen, doch ist sie mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. In der Sache selbst ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: