Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 15. Januar 2010 wegen mehrfacher Veruntreuung, mehrfachen Betrugs und mehrfacher Urkundenfälschung. Zugleich sprach es sie vom Vorwurf des mehrfachen Betrugs und der mehrfachen Urkundenfälschung in einem Anklagepunkt frei. Das Strafgericht verurteilte X._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von zwei Jahren bei einer Probezeit von fünf Jahren. Weiter wurde X._ verpflichtet, Y._ Schadenersatz im Umfang von Fr. 1 Mio. zu bezahlen. Eine darüber hinausgehende Forderung verwies das Strafgericht auf den Zivilweg.
In Gutheissung der Appellation von X._ bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 16. Oktober 2012 den erstinstanzlichen Schuldpunkt und bestrafte sie mit einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten bei einer Probezeit von drei Jahren. Es verpflichtete X._, Y._ Schadenersatz im Umfang von Fr. 748'704.60 zu bezahlen und verwies die Mehrforderung auf den Zivilweg. Die Anschlussappellation von Y._ wies das Appellationsgericht ab, soweit es darauf eintrat.
B.
X._ und Y._ führen Beschwerde in Strafsachen.
X._ beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei sie von sämtlichen Vorwürfen freizusprechen. Subeventualiter sei sie der einfachen Urkundenfälschung schuldig zu sprechen und mit einer bedingten Geldstrafe zu belegen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung sowie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Y._ beantragt sinngemäss, X._ sei zu verpflichten, ihm Schadenersatz im Umfang von Fr. 943'704.60 nebst 5 % Zins seit 1. Januar 2001 zu bezahlen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich, wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten und wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 285; <ref-ruling> E. 1 S. 394; je mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind erfüllt. Es rechtfertigt sich, die beiden Beschwerden gestützt auf <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law> zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
Beschwerde von X._ im Verfahren 6B_355/2013
2.
Streitgegenstand ist die Dispensation von X._ (Beschwerdeführerin) von der Teilnahme an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung. Der Verfahrensleitung des Strafgerichts lagen zwei Arztberichte von Dr. med. A._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 11. Dezember 2009 und 5. Januar 2010 sowie ein rechtsmedizinisches Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Basel (IRM) vom 6. Januar 2010 vor (vorinstanzliche Akten pag. 1212, 1246 ff. und 1260).
2.1. Die Vorinstanz erwägt, der frühere Verteidiger der Beschwerdeführerin habe die Dispensation von der Hauptverhandlung im erstinstanzlichen Verfahren nie gerügt. Er sei mit der Befreiung von der Pflicht zum persönlichen Erscheinen und mit der Durchführung der Hauptverhandlung einverstanden gewesen. Werde diese Rüge nachträglich im kantonalen Rechtsmittelverfahren erhoben, sei dies treuwidrig, weshalb darauf nicht einzutreten sei.
Als Eventualbegründung legt die Vorinstanz zudem dar, die Rüge sei auch in der Sache unbegründet. Der behandelnde Psychiater Dr. med. A._ habe das Gesuch wohl direkt an das Gericht gerichtet. Es sei jedoch nicht davon auszugehen, dass er dies ohne das Ersuchen der Beschwerdeführerin oder gegen deren Willen gestellt hätte. Dass das Dispensationsgesuch ihrem Willen entsprochen habe, habe die Beschwerdeführerin zudem in der Appellationsverhandlung persönlich bestätigt. In der Folge setzt sich die Vorinstanz mit den Arztberichten und dem Gutachten des IRM auseinander. Danach habe eine progrediente (fortschreitende) und chronifizierte Multimorbidität (gleichzeitiges Bestehen von mehreren Krankheiten) vorgelegen. Es habe kein Grund bestanden, an der vollständigen und andauernden Reise- und Verhandlungsunfähigkeit der Beschwerdeführerin zu zweifeln, weshalb die am 11. Januar 2010 erstinstanzlich verfügte Dispensation nicht zu beanstanden sei. Im Übrigen habe die Beschwerdeführerin ihre Sicht der Dinge persönlich in der Appellationsverhandlung darlegen können (Entscheid S. 4 ff).
2.2. Die Vorinstanz tritt zur Hauptsache aus formellen Gründen auf die Rüge nicht ein. In einer Eventualbegründung kommt sie zum Schluss, dass die in Anwendung von § 120 der früheren Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt vom 8. Januar 1997 (StPO/BS; SG 257.100; aufgehoben per 1. Januar 2011) erfolgte Entbindung der Beschwerdeführerin von der Pflicht zum persönlichen Erscheinen auch materiell gerechtfertigt ist. Beruht der angefochtene Entscheid auf einer Haupt- und einer Eventualbegründung, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, hat der Beschwerdeführer darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt. Andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 6 S. 120 f. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen nur teilweise auseinander, da sie lediglich die Eventualbegründung anficht. Auf die Hauptbegründung, wonach die Rüge erst vor Vorinstanz erhoben worden sei und deshalb darauf nicht eingetreten werden könne, geht sie nicht ein. Ihr Vorbringen genügt den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Das Bundesgericht muss sich mit der Eventualbegründung und den entsprechenden Ausführungen in der Beschwerde nicht befassen.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie sei ohne entsprechendes Begehren und ohne medizinische Abklärungen auch von der zweitinstanzlichen Verhandlung dispensiert worden. Dies sei zu einem Zeitpunkt erfolgt, als ihr früherer Verteidiger sein Mandat bereits niedergelegt hatte. Dadurch habe die Vorinstanz <ref-law>, Art. 6 EMRK und Art. 14 UNO Pakt II verletzt (Beschwerde S. 10 f.).
3.2. <ref-law>, Art. 6 EMRK und ausdrücklich Art. 14 Abs. 3 lit. d UNO-Pakt II (SR 0.103.2) garantieren dem Beschuldigten das Recht, an der gegen ihn geführten Hauptverhandlung teilzunehmen. Das Recht auf persönliche Teilnahme an der Verhandlung gilt indessen nicht absolut. Macht der Beschuldigte von seinem Teilnahmerecht keinen Gebrauch - etwa indem er der gehörigen Vorladung keine Folge leistet oder sich schuldhaft in einen Zustand versetzt, in dem er nicht verhandlungsfähig ist - sind Abwesenheitsverfahren zulässig, wobei dem Verurteilten grundsätzlich das Recht zusteht, eine Neubeurteilung zu verlangen. Für die Wahrung der verfassungs- und konventionsrechtlichen Garantien und damit für die Durchführung eines rechtsstaatlichen Verfahrens ist indessen entscheidend, dass der Beschuldigte effektiv die Möglichkeit hatte, an der gerichtlichen Hauptverhandlung teilzunehmen. Mit Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> ist es jedoch vereinbar, wenn eine Neubeurteilung abgelehnt wird, weil der in Abwesenheit Verurteilte sich geweigert hat, an der Verhandlung teilzunehmen oder er die Unmöglichkeit, dies zu tun, selbst verschuldet hat (<ref-ruling> E. 6.2 S. 59 f.; Urteil 6B_29/2008 vom 10. September 2008 E. 1.2, in: Pra 2009 Nr. 26 S. 145; je mit Hinweisen; vgl. auch WOLFGANG PEUKERT, in: Europäische Menschenrechtskonvention, EMRK-Kommentar, 3. Aufl. 2009, N. 161 zu Art. 6 EMRK).
3.3. Die in der Beschwerde angerufenen Bestimmungen sind teilweise nicht einschlägig (<ref-law>) und im Übrigen (Art. 6 EMRK und Art. 14 UNO Pakt II) nicht verletzt. Die Beschwerdeführerin und ihr Verteidiger hatten effektiv die Möglichkeit, an der vorinstanzlichen Hauptverhandlung teilzunehmen, und nahmen diese auch wahr (vgl. vorinstanzliches Verhandlungsprotokoll S. 2, pag. 1899). Inwiefern die Beschwerdeführerin durch die (wie behauptet zu Unrecht erfolgte) Dispensation in Bezug auf die Hauptverhandlung benachteiligt wurde, ist nicht ersichtlich. Ihr Recht auf persönliche Teilnahme respektive die genannten verfassungs- und konventionsrechtlichen Garantien wurden gewahrt. Die Beschwerdeführerin bringt in diesem Zusammenhang zudem vor, die Vorinstanz habe ihr "rund zwei Jahre keinen Verteidiger zur Seite gestellt. Die ohne Verteidiger erfolgten Aussagen bzw. Verfahrenshandlungen sind damit als nicht geschehen zu betrachten". Auf diese Rüge braucht nicht näher eingegangen zu werden. Der frühere Verteidiger, Rechtsanwalt B._, teilte der Vorinstanz am 9. Dezember 2010 die Beendigung des Mandatsverhältnisses mit. Am 23. Juni 2012 beauftragte die Beschwerdeführerin Advokat Martin Dumas mit der Vertretung. Welche konkreten Aussagen oder Verfahrenshandlungen nach dem Dafürhalten der Beschwerdeführerin ungültig sein sollten, wird in der Beschwerde nicht dargelegt. Dies wäre jedoch an der Beschwerdeführerin gelegen. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin wendet ein, ihr früherer Rechtsanwalt habe am 8. Januar 2010 dem erstinstanzlichen Gericht mitgeteilt, dass er sie nicht mehr vertrete. Der neue Verteidiger, Rechtsanwalt B._, habe gleichentags die Akten gesichtet und bis zur Hauptverhandlung (ab 13. Januar 2010) nur wenige Tage Zeit für die Vorbereitung gehabt. Dieser habe vor Schranken keine Verschiebung der Hauptverhandlung beantragt, was deutlich zeige, dass er mit der kurzfristigen Mandatsübernahme überfordert und eine genügende Vorbereitung und Verteidigung nicht möglich gewesen sei. Die erste Instanz, welche mit Blick auf die verfügte Dispensation von einer notwendigen Verteidigung im Sinne von § 14 aStPO/BS ausgehe, hätte die Verhandlung verschieben bzw. das Verfahren sistieren müssen. Sie verletze <ref-law> und Art. 6 Abs. 3 EMRK (Beschwerde S. 11 ff.).
4.2. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts müssen der amtliche wie der private Verteidiger die Interessen der Beschuldigten in ausreichender und wirksamer Weise wahrnehmen und die Notwendigkeit prozessualer Massnahmen im Interesse der Beschuldigten sachgerecht und kritisch abwägen. Der Beschuldigte hat Anspruch auf eine sachkundige, engagierte und effektive Wahrnehmung seiner Parteiinteressen (<ref-ruling> E. 3d S. 198; <ref-ruling> E. 3b S. 189 f.; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 51).
Die mit der Strafverfolgung betrauten Behörden haben nach Art. 32 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 2 BV für die Voraussetzungen eines fairen Strafverfahrens zu sorgen (vgl. auch <ref-law>). Die daraus resultierende richterliche Fürsorgepflicht gebietet dem Richter im Falle einer offenkundig ungenügenden Verteidigung, den amtlichen Verteidiger zu ersetzen und bei einer privaten Verteidigung einzuschreiten sowie nach der Aufklärung des Beschuldigten über seine Verteidigungsrechte das zur Gewährleistung einer genügenden Verteidigung Erforderliche vorzukehren (<ref-ruling> E. 4.1 und E. 4.2 S. 360 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 189 f.; Urteil 6B_172/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
Als schwere Pflichtverletzung, welche als Verletzung des Rechts auf wirksame Verteidigung zu werten ist, kann nur sachlich nicht vertretbares bzw. offensichtlich fehlerhaftes Prozessverhalten des Verteidigers in Frage kommen. Eine solche Verletzung liegt etwa vor bei krassen Frist- und Terminversäumnissen, mangelnder Sorgfalt bei der Vorbereitung von Einvernahmen und anderen Prozesshandlungen oder fehlender Vorsorge für Stellvertretungen (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 198 ff.; <ref-ruling> E. 2c und E. 2d S. 52 ff.; Urteil 6B_172/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
4.3. Die Beschwerdeführerin zeigt keine groben Pflichtverletzungen ihres früheren Vertreters auf. Diesem kam bei der Führung der Verteidigung und der Bestimmung der Verteidigungsstrategie ein erhebliches Ermessen zu. Mithin lag es unter anderem in seiner Einschätzung, ob er ein Gesuch um Verschiebung der Hauptverhandlung zu deponieren gedachte oder nicht. Nach der Auffassung der Vorinstanz stand dem Verteidiger eine knappe, aber genügende Vorbereitungszeit zur Verfügung und hat er seine Aufgabe wirksam wahrgenommen. Die Vorinstanz unterstreicht, dass er anlässlich der Verhandlung Ergänzungsfragen stellte, die von seiner Sach- und Aktenkunde zeugten. Im Parteivortrag warf er zudem verschiedene formelle Fragen auf und in materieller Hinsicht war seine Verteidigungsstrategie sachgerecht. Dieser Einschätzung kann mit Blick auf das Verhandlungsprotokoll gefolgt werden. Massgebend ist, ob die Interessen der Beschwerdeführerin im Einzelfall tatsächlich sachkundig und effektiv wahrgenommen wurden. Deshalb vermag deren Argumentation, Rechtsanwalt B._ sei entgegen der vorinstanzlichen Annahme weder ein erfahrener noch ein freiberuflich tätiger Anwalt gewesen, von vornherein keine Pflichtverletzung aufzuzeigen. Gleiches gilt, soweit sie in pauschaler, nicht substanziierter Weise auf die Mehrfach-Verteidigungsmandate hinweist (vgl. dazu Urteil 1B_611/2012 vom 29. Januar 2013 E. 2.2 mit Hinweisen). Inwiefern die Interessen der Beschwerdeführerin anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung nicht gewahrt wurden und sie nicht wirksam verteidigt war, wird weder in der Beschwerde aufgezeigt, noch ist solches erkennbar.
5.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) sowie die Verletzung der Unschuldsvermutung vor (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und <ref-law>; Beschwerde S. 14 ff.).
5.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
5.2. In Bezug auf die Schuldsprüche der Veruntreuung (Anklageschrift Ziffer II.3.), des mehrfachen Betrugs (Ziffer II.2.) und der mehrfachen Urkundenfälschung (Ziffern II.2. und II.5.) begnügt sich die Beschwerdeführerin damit, ihre Ausführungen vor Vorinstanz wörtlich zu wiederholen (Beschwerde S. 14 f. und 19 ff.). Was sie ergänzend festhält (zur verfälschten Bewilligung des Sanitätsdepartements), macht deutlich, dass sie ihre Argumentation im kantonalen Verfahren wiedergibt und sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen nicht argumentativ auseinandersetzt. Auf diese appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, welche den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht genügt, muss nicht näher eingegangen werden.
Gleiches gilt betreffend den Hauptvorwurf der mehrfachen Veruntreuungen (Anklageschrift Ziffer II.1.; Beschwerde S. 15 ff.). Im Wesentlichen macht die Beschwerdeführerin geltend, die laut Vorinstanz veruntreuten Vermögenswerte im Umfang von rund Fr. 750'000.-- habe Y._ (Beschwerdegegner) für sich selbst sowie für Kost und Logis ausgegeben. Es genügt hingegen nicht, wenn die Beschwerdeführerin zum Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei plädiert und darlegt, wie ihrer Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Im Übrigen sind ihre Berechnungen teilweise in sich widersprüchlich. Zudem übersieht sie, dass einem Teil der von ihr vorgebrachten Ausgaben im vorinstanzlichen Entscheid bereits Rechnung getragen und der Deliktsbetrag entsprechend reduziert wurde.
Die Ausführungen der Beschwerdeführerin legen nicht dar, dass und inwiefern die Beweiswürdigung der Vorinstanz (auch) im Ergebnis offensichtlich unhaltbar sein und die Unschuldsvermutung verletzen sollte. Sie genügen den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht.
6.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>. Dazu wiederholt sie ihre Behauptung im kantonalen Verfahren, der Beschwerdegegner sei Familiengenosse im Sinne von <ref-law> (respektive <ref-law>) gewesen. Mit den vorinstanzlichen Erwägungen setzt sie sich mit keinem Wort auseinander. Wohl wendet das Bundesgericht Bundesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>). Das bedeutet jedoch nicht, dass überhaupt nicht zu erörtern wäre, inwiefern der angefochtene Entscheid bundesrechtliche Normen verletzen könnte. Die Beschwerde genügt den Anforderungen von <ref-law> nicht.
Beschwerde von Y._ im Verfahren 6B_334/2013
7.
7.1. Die Vorinstanz bemisst den Schadenersatzanspruch von Y._ (Beschwerdeführer) gegen X._ (Beschwerdegegnerin) auf Fr. 748'704.60. Der Beschwerdeführer behauptet, die Beschwerdegegnerin habe seine Blankounterschrift missbraucht. Sie habe eine Quittung über Fr. 195'000.-- erstellt, obwohl er diesen Betrag nie von ihr erhalten habe. Aufgrund dieser Blankettfälschung sei sein Schadenersatzanspruch entsprechend höher festzusetzen. Dieser sei zudem mit 5 % seit 1. Januar 2001 zu verzinsen.
7.2. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Da der angefochtene Entscheid nach dem 31. Dezember 2010 datiert, beurteilt sich die Frage des rechtlich geschützten Interesses nach der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Fassung von <ref-law> (<ref-law>). Danach wird der Privatklägerschaft ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Der Beschwerdeführer hat am kantonalen Verfahren teilgenommen und gegenüber der Beschwerdegegnerin Zivilansprüche geltend gemacht. Auf seine Beschwerde vom 24. März 2013 und 1. April 2013 kann grundsätzlich eingetreten werden.
Nicht zu hören ist der Beschwerdeführer mit seiner Eingabe vom 21. Juni 2013. Die Frist zur Einreichung einer Beschwerde in Strafsachen beträgt 30 Tage (<ref-law>). Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten (<ref-law>). Eine Ergänzung der Beschwerdebegründung innert Nachfrist ist nur auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen vorgesehen (<ref-law>). Im Übrigen hat das Nachreichen einer ergänzenden Begründung ausserhalb einer Replik innerhalb der Rechtsmittelfrist zu erfolgen (Urteil 2C_66/2013 vom 7. Mai 2013 E. 1.2 mit Hinweisen). Der vorinstanzliche Entscheid ging dem Beschwerdeführer am 6. März 2013 zu. Die 30-tägige Frist zur Einreichung der Beschwerde endete am 19. April 2013 (<ref-law>). Die ergänzende Eingabe des Beschwerdeführers ist verspätet.
7.3. Bei der Berechnung der durch die Beschwerdegegnerin veruntreuten Vermögenswerte berücksichtigt die Vorinstanz entlastend eine vom Beschwerdeführer unterzeichnete Quittung. Die Vorinstanz stellt fest, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer einen Barbetrag von Fr. 195'000.-- übergab (und damit nicht veruntreute). Der Beschwerdeführer, der in seiner Beschwerde eine mittels Blankettfälschung errichtete Quittung über Fr. 195'000.-- erwähnt, ohne dies näher auszuführen und ohne sich auf den vorinstanzlichen Entscheid zu beziehen, stellt (soweit erkennbar) die besagte Geldübergabe in Abrede. Damit entfernt er sich in unzulässiger Weise vom verbindlichen Sachverhalt der Vorinstanz (<ref-law>). Eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) macht er nicht geltend.
7.4. Ebenso wenig ist auf die Beschwerde einzutreten, soweit der Beschwerdeführer eine Verzinsung seines Schadenersatzanspruchs ab 1. Januar 2001 beantragt. Er klagte im kantonalen Verfahren adhäsionsweise eine Schadenersatzforderung im Betrag von rund Fr. 1.3 Mio. ohne Zins ein. Neue Begehren sind im Beschwerdeverfahren unzulässig (<ref-law>).
Kostenfolgen
8.
Die Beschwerde 6B_355/2013 ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Auf die Beschwerde 6B_334/2013 ist nicht einzutreten.
Die Parteien werden im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Gesuch ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (<ref-law> e contrario). Ihren angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_334/2013 und 6B_355/2013 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde 6B_355/2013 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Auf die Beschwerde 6B_334/2013 wird nicht eingetreten.
4.
Das Gesuch von X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
5.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 1'600.-- X._ und im Umfang von Fr. 2'000.-- Y._ auferlegt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Faga