Sachverhalt:
A. A._ (geb. 2. Januar 1994) wurde vom Kantonsgericht Nidwalden am 19. Dezember 2012 schuldig gesprochen wegen Diebstahls, versuchten Diebstahls, Entwendung eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch, geringfügiger Erschleichung einer Leistung und Missbrauchs einer echten, nicht für ihn bestimmen Ausweisschrift; das Verfahren wurde eingestellt in Bezug auf den Vorwurf mehrfachen Hausfriedensbruchs und Führens eines Motorfahrzeugs ohne erforderlichen Führerausweis. Das Kantonsgericht verurteilte A._ zu einer Geldstrafe von 15 Tagesansätzen zu Fr. 10.-- (bedingt ausgesprochen mit einer Probezeit von zwei Jahren) und einer Busse von Fr. 150.--.
Der Rechtsvertreter von A._ erklärte am 20. Februar 2013 Berufung und stellte im Wesentlichen die Anträge, anstelle der Einstellungen seien Freisprüche vorzunehmen, der Beschuldigte sei einer psychiatrischen Untersuchung zu unterziehen und von den verbleibenden Vorwürfen freizusprechen. Im Übrigen wurde beantragt, den Rechtsvertreter unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege als amtlichen Verteidiger zu bestellen und allfällige Kosten wegen offensichtlicher Unerhältlichkeit sofort abzuschreiben.
Mit Verfügung vom 28. Februar 2013 wies der Vorsitzende der Strafabteilung des Obergerichts des Kantons Nidwalden das Gesuch um amtliche Verteidigung ab und schlug die Kosten der Hauptsache zu.
B. Gegen diesen Entscheid hat A._ beim Bundesgericht am 14. März 2013 Beschwerde erhoben. Er beantragt die Bestellung des Rechtsvertreters als amtlichen Verteidiger und ersucht im Übrigen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Gegen den im Rahmen eines Jugend-Strafverfahrens ergangenen Entscheid steht die Beschwerde in Strafsachen offen. Der Entscheid des Obergerichts, mit dem das Gesuch um Gewährung um amtliche Verteidigung abgewiesen worden ist, stellt einen Zwischenentscheid dar, der gemäss der Rechtsprechung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-ruling> E. 4 S. 338). Damit kann auf die Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich eingetreten werden (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1, Art. 81 Abs. 1, Art. 93 Abs. 1 lit. a, Art. 100 Abs. 1 BGG).
In der Beschwerdeschrift ist gemäss <ref-law> in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nach <ref-law> nur, soweit solche Rügen präzis vorgebracht und begründet werden. Ob diese Anforderungen erfüllt sind, wird im entsprechenden Sachzusammenhang zu prüfen sein.
2. Der Beschwerdeführer bringt als erstes vor, er habe mit seiner Berufungserklärung vor Obergericht sowohl um Bestellung eines amtlichen Verteidigers (Übernahme der Verteidigerkosten durch den Staat) wie auch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung (Verzicht auf Kostenvorschuss oder Verfahrenskosten) ersucht. Mit dem angefochtenen Entscheid werde nur die Bestellung eines amtlichen Verteidigers behandelt. Die unentgeltliche Prozessführung bleibe unerwähnt. Sinngemäss macht er damit geltend, es liege eine formelle Rechtsverweigerung vor.
Es trifft zu, dass der angefochtene Entscheid das Gesuch um Kostenbefreiung nicht direkt anspricht. Dennoch kann nicht gesagt werden, dass das Gesuch unbehandelt blieb. Nach Ziff. 2 des Dispositivs werden die Kosten auf die Hauptsache genommen. Damit kommt zum Ausdruck, dass die Kostenfrage im Rahmen der Hauptsache beurteilt wird. Insoweit liegt ein Entscheid zum Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung vor. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass dieser Aufschub der Beurteilung gegen die Strafprozessordnung oder die Bundesverfassung verstossen würde. Demnach erweist sich die Beschwerde in diesem Punkte als unbegründet.
3. 3.1 Im angefochtenen Entscheid wird festgehalten, dass bereits die Jugendanwaltschaft wie auch das Kantonsgericht eine amtliche Verteidigung mit überzeugender Begründung abgelehnt hätten. Weiter wird davon ausgegangen, dass die dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Lebenssachverhalte umgrenzt und gut überblickbar seien. Deshalb könne sich der Beschwerdeführer auch im Verfahren vor dem Obergericht, in dem eine reformatio in peius ausgeschlossen ist, gut zurecht finden. Somit liege kein Fall von notwendiger Verteidigung vor und entfalle die Möglichkeit einer amtlichen Verteidigung.
3.2 Im angefochtenen Entscheid wird ausgeführt, dass auch der Rechtsvertreter im Rechtsmittelverfahren nicht geltend mache, es liege ein Fall notwendiger Verteidigung im Sinne von <ref-law> vor. Der Beschwerdeführer wundert sich über diese Formulierung vor dem Hintergrund seiner Berufungserklärung und bringt vor, der angefochtene Entscheid enthalte insofern eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs.
Der Beschwerdeführer unterlässt es, seine Rüge der Gehörsverletzung entsprechend den genannten Anforderungen hinreichend zu begründen. Insbesondere übersieht er, dass zwei verschiedene Ebenen zu unterscheiden sind.
Zum einen zielt der Beschwerdeführer mit seiner Berufungserklärung vom 20. Februar 2013 auf das erstinstanzliche Urteil des Kantonsgerichts ab. In dessen Entscheid vom 19. Dezember 2012 sind dem Beschwerdeführer die amtliche Verteidigung und unentgeltliche Rechtspflege verweigert und sind ihm die Kosten auferlegt worden (E. VIII und IX sowie Dispositiv-Ziffer 6 und 7). Mit der Berufungserklärung wird (auch) dieser Punkt des erstinstanzlichen Urteils angefochten. Diese enthält dazu gemäss Ziff. III unter Bezugnahme auf <ref-law> sowie gemäss Ziff. IX die entsprechenden Ausführungen. Wie es sich damit verhält, wird das Obergericht im Berufungsverfahren zu beurteilen haben. Dies bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens.
Davon zu trennen sind zum andern die Anträge im Hinblick auf das Berufungsverfahren vor dem Obergericht. Der Beschwerdeführer beantragte die Bestellung eines amtlichen Verteidigers und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Allein diese Begehren bilden Gegenstand des vorliegenden Verfahrens.
3.3 <ref-law> zählt in den litterae a-e die Fälle notwendiger Verteidigung auf. Es handelt sich um alternative Anspruchsvarianten und nicht um kumulative Voraussetzungen (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 38). Mit seiner Beschwerdeschrift vermag der Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen, dass im Berufungsverfahren die Voraussetzungen von lit. a, c, d oder e gegeben seien und daher ein Fall von notwendiger Verteidigung vorliege. Seine diesbezüglichen Ausführungen betreffen das erstinstanzliche Verfahren, nicht das Berufungsverfahren. Insoweit ist nicht näher auf die Beschwerde einzugehen.
3.4 Unter dem Gesichtswinkel von <ref-law> führt der Beschwerdeführer aus, er habe hinlänglich dargetan, dass weder er noch seine Eltern die Interessen ausreichend hätten wahrnehmen können. Der Rechtsvertreter habe einschlägige Rechtsprechung und Doktrin beigetragen. Der Beschwerdeführer verfüge nicht über die Fähigkeiten, sich angemessen zu verteidigen. Daran ändere der Umstand nichts, dass er gut Deutsch könne.
All diese Ausführungen beziehen sich offensichtlich auf das erstinstanzliche Verfahren, das, wie dargetan, nicht Verfahrensgegenstand bildet. Zum Verfahren vor Obergericht macht der Beschwerdeführer keine weitern Ausführungen. Er setzt sich nicht näher mit der Begründung im angefochtenen Entscheid auseinander. Insbesondere geht er nicht darauf ein, dass das Berufungsverfahren auf die angefochtenen Punkte beschränkt und eine reformatio in peius ausgeschlossen ist. Er bezieht sich nicht auf die einzelnen Beschuldigungen und legt nicht dar, dass die ihm zur Last gelegten Lebenssachverhalte, entgegen dem angefochtenen Entscheid, nicht umgrenzt, nicht gut überblickbar und nicht kompliziert seien.
Nach <ref-law> muss ein Jugendlicher verteidigt werden, wenn er die eigenen Verfahrensinteressen nicht ausreichend wahren kann und auch die gesetzliche Vertretung dazu nicht in der Lage ist. Dafür können persönliche Gründe, fallbezogene sachliche Gründe oder die Schwere des Tatvorwurfs zählen (vgl. <ref-ruling> E. 6.3 S. 38). Es wird nicht dargetan und ist vor dem Hintergrund des erstinstanzlichen Urteils nicht ersichtlich, dass das Verfahren eine besondere Schwierigkeit oder Komplexität aufweist, der der Beschwerdeführer nicht gewachsen wäre. Zur Hauptsache steht in Frage, ob er die ihm vorgeworfenen Delikte tatsächlich begangen hat oder nicht. Das Kantonsgericht hat einzelne Vorwürfe als erstellt, andere als nicht erstellt erachtet. Schliesslich kann auch nicht gesagt werden, dass die Tatvorwürfe eine besondere Schwere aufweisen, die eine notwendige Verteidigung erheischen würde.
Gesamthaft gesehen liegen somit keine Umstände für eine notwendige Verteidigung im Sinne von <ref-law> vor. Damit entfällt auch die Möglichkeit einer Bestellung einer amtlichen Verteidigung nach <ref-law>. Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkte als unbegründet.
4. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer ersucht für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Diese kann nach Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG gewährt werden, wenn die Partei nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und sofern die Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheinen. Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers kann aufgrund der Akten angenommen werden. Indessen erweist sich die Beschwerde aufgrund der vorstehenden Erwägungen als aussichtslos. Demnach ist das Begehren abzuweisen. Angesichts der gesamten Umstände rechtfertigt es sich, auf eine Kostenauflage zu verzichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Präsident der Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Steinmann