hat sich ergeben:
A.-
Die Eheleute Martha und Daniel Gantenbein-Kunz
(Beschwerdeführer) führen einen Weinbaubetrieb in Fläsch.
Im Zusammenhang mit einem Neubau führte die Thöny Bau AG
(Beschwerdegegnerin) diverse Arbeiten aus und stellte dafür
Rechnung von Fr. 13'144.45. Über deren Höhe kam es zwischen
den Parteien zum Streit. Daher meldete die Beschwerdegegne-
rin am 17. September 1997 im Umfang der gestellten Rechnung
beim Vermittleramt des Kreises Maienfeld eine Klage gegen
die Beschwerdeführer an.
B.-
Laut Handelsregisterauszug sind für die Beschwerde-
gegnerin die beiden Verwaltungsratsmitglieder Hansandrea
Thöny und Hans Thöny kollektiv zeichnungsberechtigt. An der
Vermittlungsverhandlung vom 4. November 1997 nahm nur Hans
Thöny in Begleitung seines Treuhänders Georg Clavadetscher
teil. Er legte an der Verhandlung vorschriftsgemäss den Han-
delsregisterauszug vor.
C.-
Da anlässlich der Vermittlungsverhandlung keine
Einigung erzielt werden konnte, reichte die Beschwerdegegne-
rin am 24. November 1997 beim Bezirksgericht Unterlandquart
Klage gegen die Beschwerdeführer ein. In der Prozessantwort
vom 19. Januar 1998 beantragten die Beschwerdeführer, auf
die Klage sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuwei-
sen. Den Nichteintretensantrag begründeten sie unter anderem
damit, dass die Beschwerdegegnerin an der Vermittlungsver-
handlung nicht rechtsgültig vertreten gewesen sei. Das Be-
zirksgericht Unterlandquart schützte am 26. Mai 1999 diese
Einrede und trat auf die Klage nicht ein. Es auferlegte der
Beschwerdegegnerin die Kosten des Vermittlungsverfahrens von
Fr. 130.-- und die Kosten des Verfahrens vor dem Bezirksge-
richt Unterlandquart von Fr. 2'800.--. Zudem verpflichtete
es die Beschwerdegegnerin, den Beschwerdeführern eine aus-
seramtliche Entschädigung von Fr. 2'776.35, inkl. Mehrwert-
steuer, zu entrichten.
D.-
Die von der Beschwerdegegnerin erhobene Beschwerde
hiess das Kantonsgericht von Graubünden am 14. September
1999 teilweise gut. Es bestätigte den Nichteintretensent-
scheid, korrigierte aber den Kostenentscheid und setzte un-
ter anderem die den Beschwerdeführern zugesprochene Partei-
entschädigung von Fr. 2'776.35 auf Fr. 1'500.-- herab. Für
das Beschwerdeverfahren erhob das Kantonsgericht keine Kos-
ten. Die ausseramtlichen Kosten schlug es wett.
E.-
Gegen dieses Urteil haben die Beschwerdeführer
staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie beantragen, den an-
gefochtenen Entscheid in Bezug auf die Reduktion ihrer Par-
teientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren und die
Verteilung der ausseramtlichen Kosten vor dem Kantonsgericht
aufzuheben. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der
Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerde-
gegnerin hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-
Es ist unbestritten, dass die Beschwerdegegnerin
an der Vermittlungsverhandlung nicht rechtsgültig vertreten
war. Daher bestätigte das Kantonsgericht den Nichteintre-
tensentscheid. In Bezug auf die Verteilung der Kosten zog
es in Betracht, dass die Beschwerdeführer den Mangel bereits
an der Vermittlungsverhandlung hätten erkennen können. Damit
wären die Kosten für das erstinstanzliche Verfahren wegge-
fallen. Nach Ansicht des Kantonsgerichts haben die Beschwer-
deführer durch ihr Verhalten zu den unnötigen Verfahrenskos-
ten beigetragen. Deshalb reduzierte es deren Parteientschä-
digung angemessen. Die Beschwerdeführer unterlagen somit im
Verfahren vor dem Kantonsgericht teilweise. Daher sprach
ihnen das Kantonsgericht für dieses Verfahren keine ausser-
amtliche Entschädigung zu.
2.-
a) Die Beschwerdeführer machen geltend, die Reduk-
tion der Parteientschädigung verletze in willkürlicher Art
und Weise das in Art. 235 der Zivilprozessordnung des
Kantons Graubünden vom 1. Dezember 1985 (nachfolgend ZPO)
verankerte Rügeprinzip. Die Beschwerdegegnerin habe weder
einen entsprechenden Antrag gestellt noch in der Begründung
behauptet, die Beschwerdeführer hätten unnötige Kosten ver-
ursacht. Zudem habe der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer
eine detaillierte Kostenabrechnung eingereicht. Gestützt da-
rauf habe das Bezirksgericht die durch den Rechtsstreit ver-
ursachten, notwendigen Kosten festgestellt. Diese tatsäch-
liche Feststellung binde das Kantonsgericht.
b) Gemäss <ref-law> überprüft das Kantonsgericht
im Rahmen der Beschwerdeanträge, ob der angefochtene Ent-
scheid für die Streitfrage wesentliche Gesetzesbestimmungen
verletzt. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer wird da-
durch kein Rügeprinzip verankert. <ref-law> versagt dem
Kantonsgericht lediglich, über die gestellten Anträge der
Parteien hinaus zu gehen. In der Beschwerde an das Kantons-
gericht beantragte die Beschwerdegegnerin, sowohl die or-
dentlichen als auch die ausserordentlichen Verfahrenskosten
den Beschwerdeführern zu überbinden. Indem das Kantonsge-
richt die Parteientschädigung an die Beschwerdeführer bloss
reduzierte, blieb es hinter dem gestellten Antrag zurück.
Die Beschwerdegegnerin wirft den Beschwerdeführern überdies
ausdrücklich vor, sie hätten den Mangel schon an der Ver-
mittlunsgverhandlung gekannt, weshalb ihr Verhalten rechts-
missbräuchlich sei. Damit bringt sie zum Ausdruck, dass die
Beschwerdeführer durch ihr Verhalten zum unnötigen Aufwand
beigetragen haben. Die entsprechende Rüge der Beschwerde-
führer ist unbegründet. Nicht zutreffend sind auch die Vor-
bringen bezüglich der eingereichten Rechnung. Deren Höhe ist
eine tatsächliche Feststellung. Ob der Aufwand, für den das
Bezirksgericht die Entschädigung zusprach, dagegen notwendig
war, ist keine tatsächliche Feststellung und konnte daher
vom Kantonsgericht überprüft werden.
3.-
a) Die Beschwerdeführer bestreiten, an der Vermitt-
lungsverhandlung den Registerauszug eingesehen zu haben. Die
entsprechende Feststellung des Kantonsgerichts sei willkür-
lich. Die Beschwerdeführer hätten die mangelhafte Vertretung
gar nicht bemerkt und somit nicht früher rügen können.
b) Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung
nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls ver-
tretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Der angefoch-
tene Entscheid muss vielmehr offensichtlich unhaltbar sein,
mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch ste-
hen, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz
krass verletzen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeits-
gedanken zuwiderlaufen (<ref-ruling> E. 3a S. 15; 129 E. 5b
S. 134, 124 IV 86 E. 2a S. 88).
c) Das Kantonsgericht behauptet nicht, die Be-
schwerdeführer hätten den Handelsregisterauszug an der Ver-
handlung tatsächlich eingesehen. Es stützt seinen Entscheid
vielmehr darauf, dass die Beschwerdeführer in den Handelsre-
gisterauszug hätten Einsicht nehmen können. Dass sie um Ein-
sicht gebeten hätten und ihnen diese verweigert worden wäre,
behaupten die Beschwerdeführer nicht. Damit ist der ange-
fochtene Entscheid auch in diesem Punkt nicht geradezu
offensichtlich unhaltbar im Sinne der angeführten Recht-
sprechung.
4.-
Als willkürlich rügen die Beschwerdeführer noch,
dass das Kantonsgericht aus dem in <ref-law> verankerten
Grundsatz des Handelns nach Treu und Glauben schliesst, der
Vertreter der Beschwerdeführer hätte die Beschwerdegegnerin
auf die mangelhafte Vertretung hinweisen müssen. Die Be-
schwerdeführer sind der Meinung, ein Rechtsvertreter, der
die Gegenpartei daran hindere, einen für seine Mandantschaft
günstigen prozessualen Fehler zu begehen, verletze seine
vertragliche Pflichten gegenüber dem Klienten. Inwiefern der
prozessuale Fehler der Beschwerdegegnerin für die Beschwer-
deführer von Vorteil gewesen sein soll, legen die Beschwer-
deführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Der Hin-
weis an die Gegenpartei wäre mit keinerlei Nachteilen für
die Beschwerdeführer verbunden gewesen, sondern hätte im
Gegenteil auch ihnen unnötigen Aufwand erspart.
5.-
Die Rügen der Beschwerdeführer erweisen sich somit
als unbegründet. Das Mass der Reduktion beanstanden die Be-
schwerdeführer nicht. Da das Kantonsgerichts teilweise gegen
die Beschwerdeführer entschied, konnte es auch ohne Willkür
davon absehen, den Beschwerdeführern für das Verfahren vor
dem Kantonsgericht eine Parteientschädigung zuzusprechen.
Der Entscheid des Kantonsgerichts ist auch in diesem Punkt
nicht zu beanstanden. Die staatsrechtliche Beschwerde ist
daher abzuweisen. Eine Parteientschädigung haben die Be-
schwerdeführer nicht zu entrichten, da sich die Beschwerde-
gegnerin nicht vernehmen liess.

Demnach erkennt das Bundesgericht
:
1.-
Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.-
Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den
Beschwerdeführern auferlegt.
3.-
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantons-
gericht Graubünden schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 4. Januar 2000
LKC/bie
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: