Sachverhalt:
A.
X._ wird in der Anklageschrift vom 2. Juni 2014 gewerbsmässiger Betrug zum Nachteil des Amtes für Sozialbeiträge Basel-Stadt zur Last gelegt. Er habe in seinem Antrag auf finanzielle Unterstützung vom 11. Juni 2003 das Amt in der Absicht unrechtmässiger Bereicherung arglistig getäuscht, indem er gegenüber der Mitarbeiterin des Amtes, welche das von ihm unterzeichnete Antragsformular ausgefüllt habe, den Bezug einer Pensionskassenrente der SBB und das Konto bei der UBS, auf welches diese Rente überwiesen worden sei, verschwiegen habe. Zudem habe er im Verlauf der Unterstützung gegenüber dem Amt verschwiegen, dass die (am 11. Juni 2003 deklarierte) SUVA-Rente zweimal, nämlich per 1. Juli 2005 und per 1. Januar 2008, erhöht worden sei. Aufgrund dieser Täuschungen habe X._ zwischen August 2002 und Oktober 2008 zu Unrecht zum Schaden des Amtes Ergänzungsleistungen, Prämienverbilligungen und Beihilfen im Betrag von insgesamt CHF 158'544.30 erhalten.
B.
Bereits mit Verfügungen vom 23. Februar und 2. Juli 2009 sowie Einspracheentscheid vom 30. September 2009 war X._ vom Amt für Sozialbeiträge zur Rückerstattung unrechtmässig bezogener Ergänzungsleistungen, kantonaler Beihilfen, Prämienverbilligungen und Vergütungen von Krankheitskosten im Gesamtbetrag von CHF 158'440.30 verpflichtet worden. Die dagegen erhobenen Beschwerden hatten das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 20. Dezember 2010 und in der Folge das Bundesgericht mit Urteil 9C_131/2011 vom 19. Dezember 2011 (<ref-ruling>) abgewiesen.
C.
C.a. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ am 25. August 2014 des gewerbsmässigen Betrugs (<ref-law>) schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 15 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 2 Jahren.
Bereits mit Entscheid vom 20. November 2013 hatte das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt X._ wegen mehrfacher Verletzung der Verkehrsregeln, grober Verletzung der Verkehrsregeln und mehrfachen Fahrens in fahrunfähigem Zustand zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu CHF 90.-- und zu einer Busse von CHF 3'000.-- verurteilt.
X._ erhob gegen beide Entscheide Berufung.
C.b.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 17. Juni 2015 des gewerbsmässigen Betrugs, der mehrfachen Verletzung der Verkehrsregeln, der groben Verletzung der Verkehrsregeln und des mehrfachen Fahrens in fahrunfähigem Zustand schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 14 Monaten, zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu CHF 90.-- und zu einer Busse von CHF 2'000.--.
D.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, er sei in teilweiser Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichts vom 17. Juni 2015 vom Vorwurf des gewerbsmässigen Betrugs freizusprechen. Eventualiter sei er bloss des Betrugs statt des gewerbsmässigen Betrugs schuldig zu sprechen. Die Verurteilung wegen der SVG-Delikte ficht er nicht an. Er ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt in seiner Stellungnahme die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt hat unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Im sozialversicherungsrechtlichen Verfahren betreffend Rückerstattung von Zahlungen war unbestritten, dass der Beschwerdeführer Leistungen unrechtmässig bezogen und die unrechtmässig bezogenen Leistungen zurückzuerstatten hat. Strittig und in <ref-ruling> einzig zu prüfen war, ob der Rückforderungsanspruch der Verwaltung teilweise verwirkt war. Der Rückforderungsanspruch erlischt mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Wird der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung hergeleitet, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, so ist diese Frist massgebend (<ref-law>). Da noch kein Strafurteil vorlag, hatten die Verwaltung, das kantonale Sozialversicherungsgericht und das Bundesgericht selber vorfrageweise zu prüfen, ob sich der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung herleiten lässt, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, und ob der Beschwerdeführer strafrechtlich belangt werden könnte.
Die Verwaltung, das kantonale Sozialversicherungsgericht und die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts vertraten die Auffassung, dass das Verhalten, durch welches der Beschwerdeführer die Ergänzungsleistungen erwirkt hatte, den bis Ende 2007 gültig gewesenen Vergehenstatbestand von Art. 16 Abs. 1 aELG erfüllt, für welchen eine Verjährungsfrist von sieben Jahren gilt. Da die Rückerstattungsverfügungen des Amtes für Sozialbeiträge vom 23. Februar und vom 2. Juli 2009 weniger als sieben Jahre nach Unterzeichnung des Antragsformulars betreffend Ergänzungsleistungen am 11. Juni 2003 ergingen, konnten sämtliche unrechtmässig bezogenen Leistungen vollumfänglich zurückgefordert werden.
1.2. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hielt in dem Gegenstand des Verfahrens 9C_131/2011 bildenden Urteil vom 20. Dezember 2010 fest, es liege nahe, dass der Beschwerdeführer anlässlich der Unterzeichnung des Antragsformulars betreffend Ergängzungsleistungen am 11. Juni 2003 von der zuständigen Mitarbeiterin des Amtes für Sozialbeiträge ausdrücklich nach einer allfälligen Pensionskassenrente gefragt worden sei. Denn die Sozialarbeiterinnen des Amtes seien sich der Tatsache bewusst, dass dem Bezüger einer Rente der Invalidenversicherung, welcher zuvor in einem vollzeitlichen stabilen Arbeitsverhältnis gestanden habe, in aller Regel auch eine Rente der früheren Pensionskasse ausgerichtet werde. Demgegenüber erwog das Bundesgericht in seinem Urteil 9C_131/2011 (<ref-ruling> E. 8.3), dass nach den im Strafrecht geltenden beweisrechtlichen Anforderungen, die auch vorliegend massgebend seien, da es um die Frage der strafrechtlichen Verjährungsfrist und damit die Vorfrage betreffend das Vorliegen einer strafbaren Handlung gehe, nicht zu unterdrückende erhebliche Zweifel an der vorinstanzlichen Schlussfolgerung bestünden, der Beschwerdeführer habe den Bezug einer berufsvorsorgerechtlichen Invalidenrente auf entsprechende mündliche Nachfrage der Mitarbeiterin hin explizit verneint und auf diese Weise die zu Unrecht ausgerichteten Ergänzungsleistungen mit direktem Vorsatz erwirkt. Das Bundesgericht bejahte vorfrageweise jedoch einen Eventualvorsatz des Beschwerdeführers. Mit Blick auf die Höhe der berufsvorsorgerechtlichen Invalidenrente von über CHF 2'800.-- pro Monat sowie die diesbezüglichen regelmässigen Gutschriftsanzeigen seitens der Bank erweise sich ein gleichzeitiges tatsächliches Vergessen von Rente und Bankkonto anlässlich der Unterzeichnung des von der Sachbearbeiterin ausgefüllten Antragsformulars als ausgeschlossen. Vielmehr sei mit hinreichender Sicherheit davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer der Unvollständigkeit der unterschriftlich bestätigten Angaben bewusst gewesen sei. Indem er trotz dieses Wissens seine Unterschrift unter das unvollständig ausgefüllte Antragsformular gesetzt habe, habe er zumindest in Kauf genommen, dass ihm Ergänzungsleistungen ausgerichtet würden, die ihm nicht zugestanden seien, und somit eventualvorsätzlich gehandelt (<ref-ruling> E. 8.4.3).
1.3. Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> nicht auch vorfrageweise geprüft, ob der Beschwerdeführer anstatt des Vergehenstatbestands im Sinne von Art. 16 Abs. 1 aELG allenfalls den Verbrechenstatbestand des Betrugs im Sinne von <ref-law> erfüllt habe. Zu einer solchen vorfrageweisen Prüfung bestand kein Anlass, da der Rückforderungsanspruch in Bezug auf alle zu Unrecht bezogenen Leistungen auch schon bei einer längeren strafrechtlichen Verjährungsfrist von sieben Jahren für Vergehen nicht verwirkt war. Der Beschwerdeführer macht mit Recht nicht geltend, dass seine Verurteilung wegen gewerbsmässigen Betrugs schon mit Rücksicht auf <ref-ruling> ausser Betracht falle, worin vorfrageweise lediglich ein Vergehen im Sinne von Art. 16 Abs. 1 aELG bejaht worden sei.
2.
Nach der Auffassung der Vorinstanz erfüllte der Beschwerdeführer dadurch, dass er gegenüber dem Amt für Sozialbeiträge zweimal die Erhöhung der (am 11. Juni 2003 deklarierten) SUVA-Rente verschwieg, den Tatbestand des Betrugs mangels Arglist nicht (angefochtener Entscheid E. 3.4.5). Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, ob das Amt für Sozialbeiträge durch das Verschweigen der Erhöhungen der SUVA-Renten geschädigt wurde, was in der Beschwerde (S. 8/9) bestritten wird.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass er gegenüber dem Amt für Sozialbeiträge seine Pensionskassenrente der SBB nicht angab und dadurch zwischen August 2002 und Oktober 2006 Unterstützungsbeiträge bezog, die ihm nicht zustanden. Er macht geltend, die Täuschung sei nicht arglistig gewesen. Daher verstosse seine Verurteilung wegen gewerbsmässigen Betrugs gegen Bundesrecht.
3.2. Arglist im Sinne des Tatbestands des Betrugs gemäss <ref-law> wird in ständiger Rechtsprechung bejaht, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Arglist wird aber auch schon bei einfachen falschen Angaben bejaht, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist oder wenn der Täter das Opfer von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieses die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde. Der Gesichtspunkt der Überprüfbarkeit der Angaben erlangt nach der neueren Rechtsprechung auch bei Lügengebäuden und besonderen Machenschaften und Kniffen Bedeutung. Auch in diesen Fällen ist somit das Täuschungsopfer zu einem Mindestmass an Aufmerksamkeit verpflichtet (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 3a; je mit Hinweisen).
Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können. Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands jedoch nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehren trifft. Entsprechend entfällt der strafrechtliche Schutz nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Getäuschten, sondern nur bei Leichtfertigkeit, welche das täuschende Verhalten des Täters in den Hintergrund treten lässt (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 3a; je mit Hinweisen).
Dies gilt nach der Rechtsprechung auch im Bereich der Sozialhilfe. Die Behörde handelt leichtfertig, wenn sie die eingereichten Belege nicht prüft oder es unterlässt, die um Sozialhilfe ersuchende Person aufzufordern, die für die Abklärung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse relevanten Unterlagen einzureichen. Hingegen kann ihr eine solche Unterlassung, angesichts der grossen Zahl von Sozialhilfeersuchen, nicht zum Vorwurf gemacht werden, wenn diese Unterlagen keine oder voraussichtlich keine Hinweise auf nicht deklarierte Einkommens- und Vermögenswerte enthalten (Urteile 6B_689/2010 vom 25. Oktober 2010 E. 4.3.4; 6B_1071/2010 vom 21. Juni 2011 E. 6.2.3; je mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz erachtet es aufgrund der Akten als erstellt, dass der Beschwerdeführer die Pensionskassenrente sowie das Konto bei der UBS, auf welches diese Rente vom Zeitpunkt der Einreichung des Antrags auf Ergänzungsleistungen neu floss, gegenüber dem Amt für Sozialbeiträge bewusst verschwieg. Bereits bei seiner Erkundigung vom 19. März 2003 nach Ergänzungsleistungen wurde der Beschwerdeführer, welcher der deutschen Sprache mächtig ist, mittels eines Merkblatts darüber orientiert, welche Unterlagen erforderlich sind. "Unbedingt" einzureichen waren laut Merkblatt unter anderem aktuelle Belege über die IV-, UV- und eine allfällige Rente der Pensionskasse usw. sowie Auszüge sämtlicher Bank- und Postcheckkonten per 31. Dezember des Vorjahres. Dem Beschwerdeführer musste somit schon vor der Unterzeichnung des Antragsformulars am 11. Juni 2003 klar gewesen sein, dass grundsätzlich - was ohnehin als Selbstverständlichkeit erscheint - alle Einkommens- und Vermögensbestandteile anzugeben und die entsprechenden Belege einzureichen sind. Auf dem am 11. Juni 2003 unterzeichneten Antragsformular, welches von der Sachbearbeiterin des Amtes aufgrund der Angaben des Beschwerdeführers ausgefüllt wurde, sind trotz entsprechender ausdrücklicher Fragen nach den vorhandenen Bankkonten sowie nach der "AHV/IV-Rente" und "Pensionen/andere Renten wie SUVA/ausländ. Renten" die Pensionskassenrente sowie das Bankkonto, auf welches diese monatlich floss, nicht erwähnt (siehe <ref-ruling> E. 8.4.3). Gleichwohl bestätigte der Beschwerdeführer durch die Unterzeichnung des Antragsformulars, dass die darin enthaltenen Angaben einschliesslich jener über das Einkommen und das Vermögen vollständig und wahrheitsgetreu seien (angefochtener Entscheid S. 14).
3.4. Die Täuschung über die Höhe des Gesamteinkommens, begangen durch das Verschweigen des wesentlichen Einkommensbestandteils der Pensionskassenrente und des Kontos, auf welches diese überwiesen wurde, stellt nicht bloss die Verletzung einer Meldepflicht und nicht lediglich eine Unterlassung dar (siehe dazu <ref-ruling> E. 2.4.1). Sie ist vielmehr eine Täuschung durch aktives Tun (vgl. <ref-ruling> E. 2).
Diese Täuschung ist nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz arglistig. Auch wenn das Amt für Sozialbeiträge nicht alles unternommen haben mag, was zur Aufdeckung der Täuschung möglich gewesen wäre, kann ihm nicht eine Missachtung der grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen im Sinne der Opfermitverantwortung beziehungsweise nicht Leichtfertigkeit vorgeworfen werden. Wer Versicherungsleistungen beansprucht, muss alle Auskünfte erteilen, die zur Abklärung des Anspruchs und zur Festsetzung der Versicherungsleistungen erforderlich sind. Bestehende Formulare sind vollständig und wahrheitsgetreu auszufüllen (siehe in diesem Sinne auch Art. 28 Abs. 2 und Art. 29 Abs. 2 ATSG). Das Amt für Sozialbeiträge forderte den Beschwerdeführer zur Einreichung sämtlicher Unterlagen auf, und es ist unbestritten, dass es die eingereichten Unterlagen prüfte. Das Amt durfte grundsätzlich darauf vertrauen, dass die Angaben des mitwirkungspflichtigen Beschwerdeführers entsprechend der unterschriftlichen Bestätigung wahrheitsgetreu und vollständig sind. Das Amt hätte Abklärungen nach weiteren Einkommensbestandteilen, etwa nach Renten aus Pensionen, nur treffen müssen, wenn klare, konkrete Anhaltspunkte hiefür bestanden hätten, denen nachzugehen sich aufgedrängt hätte. Solche Anhaltspunkte liegen indessen nicht vor. Dass der Beschwerdeführer entsprechend seiner Deklaration eine IV-Rente und eine SUVA-Komplementärrente bezog, drängte nicht den Verdacht auf, er erhalte entgegen seinen Angaben auch eine Pensionskassenrente. Einen solchen Verdacht legte auch nicht der Umstand nahe, dass eine Verfügung der SUVA vom 28. Mai 1996, welche an das Amt für Sozialbeiträge ging, auch unter anderem der Personalversicherung SBB und der SUVA SBB Kreis II eröffnet wurde. Schliesslich ist es entgegen den Vorbringen in der Beschwerde auch unerheblich, dass das Amt für Sozialbeiträge durch eine einfache Anfrage bei der Steuerverwaltung Basel-Stadt hätte in Erfahrung bringen können, dass der Beschwerdeführer Pensionskassenrenten steuerlich deklariert hatte und folglich bezog.
4.
Der Beschwerdeführer macht eventualiter geltend, er habe nicht gewerbsmässig gehandelt. Er sei daher nicht wegen gewerbsmässigen Betrugs im Sinne von <ref-law>, sondern lediglich wegen Betrugs gemäss <ref-law> zu verurteilen.
4.1. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts liegt der Ansatzpunkt für die Definition der Gewerbsmässigkeit im berufsmässigen Handeln. Der Täter handelt berufsmässig, wenn sich aus der Zeit und den Mitteln, die er für die deliktische Tätigkeit aufwendet, aus der Häufigkeit der Einzelakte innerhalb eines bestimmten Zeitraums sowie aus den angestrebten und erzielten Einkünften ergibt, dass er die deliktische Tätigkeit nach der Art eines Berufes ausübt (<ref-ruling> E. 4). Wesentlich für die Annahme der Gewerbsmässigkeit ist, dass der Täter, wie aus den gesamten Umständen geschlossen werden muss, sich darauf eingerichtet hat, durch deliktische Handlungen Einkünfte zu erzielen, die einen namhaften Beitrag an die Kosten zur Finanzierung seiner Lebensgestaltung darstellen; dann ist die erforderliche soziale Gefährlichkeit gegeben (<ref-ruling> E. 4c; <ref-ruling> E. 3a).
4.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe sich "durch seine Betrugshandlungen" Mittel beschafft, welche zweifellos einen namhaften Beitrag zur Finanzierung seines Lebensunterhalts ausmachten. Den Einwand des Beschwerdeführers, er habe allenfalls eine einmalige Täuschungshandlung vorgenommen, was Gewerbsmässigkeit ausschliesse, erachtet die Vorinstanz als unbegründet. Der Beschwerdeführer habe sich im Verlauf des Unterstützungsverhältnisses bei neuen Gesuchen immer wieder auf die grundlegende arglistige Täuschungshandlung betreffend die Pensionskassenrente abgestützt. Damit habe er fortgesetzt gehandelt. Der Schuldspruch wegen gewerbsmässigen Betrugs sei daher zu bestätigen (angefochtener Entscheid S. 17/18).
Der Beschwerdeführer macht geltend, ein berufsmässiges Handeln setze nicht nur regelmässige Einkünfte, sondern auch mehrere regelmässige deliktische Handlungen voraus. Dieses Erfordernis sei hier nicht erfüllt. Die regelmässigen Einnahmen in Form von monatlich ausbezahlten Ergänzungsleistungen basierten alle auf einer einzigen relevanten Täuschungshandlung.
4.3. Der Beschwerdeführer erzielte durch die zu Unrecht bezogenen Leistungen einen namhaften Beitrag an die Kosten zur Finanzierung seiner Lebensgestaltung, und er richtete sich auf diese Einkünfte ein. Der Beschwerdeführer übte aber die betrügerische Tätigkeit als solche nicht nach der Art eines Berufes aus. Er verübte eine einzelne Straftat des Betrugs, indem er am 11. Juni 2003 vorsätzlich die Pensionskassenrente verschwieg und damit in dem von ihm unterzeichneten Antragsformular betreffend Ergänzungsleistungen unwahre Angaben über seine Einkünfte machte. Die einzelnen unrechtmässigen Bezüge von Leistungen, die aufgrund dieser einzigen Täuschung erbracht wurden, stellen als solche keine betrügerische Tätigkeit dar (siehe <ref-ruling> E. 2.4.1). Das Merkmal der Gewerbsmässigkeit ist daher nicht erfüllt.
Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
5.
Die Beschwerde ist somit teilweise gutzuheissen, das Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 17. Juni 2015 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Soweit der Beschwerdeführer obsiegt, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden. Soweit er unterliegt, ist es gutzuheissen, da die Beschwerde in den übrigen Punkten nicht von vornherein aussichtslos war. Somit werden keine Gerichtskosten erhoben. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Nicolas Roulet, ist eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- aus der Bundesgerichtskasse auszurichten. Der Kanton Basel-Stadt hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Nicolas Roulet, eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu zahlen.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 17. Juni 2015 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Nicolas Roulet, wird eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Nicolas Roulet, eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu zahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Näf