Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 18. Mai 2000 reiste der algerische Staatsangehörige X._, (geb. 1977) in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Am 18. August 2000 wurde er mit Strafverfügung des geringfügigen Diebstahls (Deliktsumme Fr. 218.--) schuldig gesprochen und zu einer bedingt vollziehbaren Haftstrafe von 20 Tagen bei einer Probezeit von einem Jahr verurteilt (Verurteilung 1). Die Strafverfügung erwuchs in Rechtskraft.
A. Am 18. Mai 2000 reiste der algerische Staatsangehörige X._, (geb. 1977) in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Am 18. August 2000 wurde er mit Strafverfügung des geringfügigen Diebstahls (Deliktsumme Fr. 218.--) schuldig gesprochen und zu einer bedingt vollziehbaren Haftstrafe von 20 Tagen bei einer Probezeit von einem Jahr verurteilt (Verurteilung 1). Die Strafverfügung erwuchs in Rechtskraft.
B. Mit Urteil vom 18. Mai 2001 verurteilte das Richteramt Solothurn-Lebern X._ wegen Diebstahls (Deliktsumme Fr. 667.--), Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Konsum von Haschisch, Besitz und Anstaltentreffen zum Verkauf von 3 g Kokain) sowie Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von zwei Monaten (Verurteilung 2). Dem erkennenden Richteramt war die Verurteilung 1 nicht bekannt.
B. Mit Urteil vom 18. Mai 2001 verurteilte das Richteramt Solothurn-Lebern X._ wegen Diebstahls (Deliktsumme Fr. 667.--), Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Konsum von Haschisch, Besitz und Anstaltentreffen zum Verkauf von 3 g Kokain) sowie Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von zwei Monaten (Verurteilung 2). Dem erkennenden Richteramt war die Verurteilung 1 nicht bekannt.
C. Gegen das Urteil vom 18. Mai 2001 erhob X._ Appellation beim Obergericht des Kantons Solothurn; er beschränkte die Appellation auf die Frage des bedingten Vollzugs der ausgefällten Strafe und auf den Schuldspruch wegen Verletzung des ANAG.
Im Laufe des Rechtsmittelverfahrens wurde die Verurteilung 1 bekannt.
Mit Urteil vom 15. Januar 2003 hiess das Obergericht die Appellation weitgehend gut: Es sprach ihn vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das ANAG frei, und es gewährte den bedingten Vollzug für die ausgefällte Gefängnisstrafe von zwei Monaten. Gleichzeitig ordnete es jedoch den nachträglichen Vollzug der mit Verurteilung 1 ausgesprochenen bedingten Haftstrafe von 20 Tagen an.
Mit Urteil vom 15. Januar 2003 hiess das Obergericht die Appellation weitgehend gut: Es sprach ihn vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das ANAG frei, und es gewährte den bedingten Vollzug für die ausgefällte Gefängnisstrafe von zwei Monaten. Gleichzeitig ordnete es jedoch den nachträglichen Vollzug der mit Verurteilung 1 ausgesprochenen bedingten Haftstrafe von 20 Tagen an.
D. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, die sich allein gegen die Anordnung des Vollzugs der Erststrafe richtet. Er beantragt die Aufhebung der entsprechenden Ziffer des obergerichtlichen Urteils. Ausserdem sucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerde nach.
D. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, die sich allein gegen die Anordnung des Vollzugs der Erststrafe richtet. Er beantragt die Aufhebung der entsprechenden Ziffer des obergerichtlichen Urteils. Ausserdem sucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerde nach.
E. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde kann nur damit begründet werden, dass die angefochtene Entscheidung eidgenössisches Recht verletze (Art. 269 Abs. 1 BStP). Dabei hat der Beschwerdeführer kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sind. Das Verfassungsrecht gilt nicht als Bundesrecht im Sinne von Art. 269 Abs. 1 BStP. Ausführungen, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen des Entscheides richten, das Vorbringen neuer Tatsachen, neue Einwände, Bestreitungen und Beweismittel sowie Erörterungen über die Verletzung kantonalen Rechts sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Der Kassationshof ist an die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde gebunden (Art. 277bis Abs.1 BStP; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde kann nur damit begründet werden, dass die angefochtene Entscheidung eidgenössisches Recht verletze (Art. 269 Abs. 1 BStP). Dabei hat der Beschwerdeführer kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sind. Das Verfassungsrecht gilt nicht als Bundesrecht im Sinne von Art. 269 Abs. 1 BStP. Ausführungen, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen des Entscheides richten, das Vorbringen neuer Tatsachen, neue Einwände, Bestreitungen und Beweismittel sowie Erörterungen über die Verletzung kantonalen Rechts sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Der Kassationshof ist an die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde gebunden (Art. 277bis Abs.1 BStP; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
2. 2.1 Gestützt auf Art. 41 Ziff. 3 StGB ordnet die Vorinstanz den Vollzug der mit Verurteilung 1 ausgesprochenen bedingt vollziehbaren Haftstrafe von 20 Tagen an. Sie lässt sich dabei von folgenden Gesichtspunkten leiten. Der Beschwerdeführer habe nur zwölf Tage nach Eröffnung der Vorstrafe wegen Diebstahls erneut einen Diebstahl begangen und kurz darauf überdies gegen das Betäubungsmittelgesetz verstossen. Er habe damit seine Unbelehrbarkeit zum Ausdruck gebracht. Unter diesen Umständen könne nicht mehr von einem leichten Fall im Sinne von Art. 43 Ziff. 3 Abs. 2 StGB ausgegangen werden. Im Übrigen könnte ihm keine gute Prognose gestellt werden, wenn die Haftstrafe nicht vollzogen würde.
Gleichzeitig gewährt die Vorinstanz den bedingten Vollzug für die von ihr selbst ausgesprochene Gefängnisstrafe von zwei Monaten. Sie stellt dabei - neben Momenten, welche die Prognose belasten - vor allem darauf ab, dass sich der Beschwerdeführer in den letzten beiden Jahren wohl verhalten hat. Für die Prognose entscheidend aber sei, dass der Beschwerdeführer gemäss Widerrufsentscheid die Haftstrafe von 20 Tagen werde verbüssen müssen. Der Vollzug dieser Strafe werde auf den Beschwerdeführer eindrücklich und nachhaltig wirken, sodass die Gefahr eines Rückfalls ausgeschlossen werden könne.
2.2 Dagegen bringt der Beschwerdeführer zunächst generell Folgendes vor: Das Bundesgericht habe in zwei publizierten Entscheiden die Grundsätze für den Widerruf einer bedingt ausgesprochenen Strafe präzisiert. Danach könne auch eine Strafe von mehr als drei Monaten unter bestimmten Umständen noch als leichter Fall im Sinne von Art. 43 Ziff. 3 Abs. 2 StGB qualifiziert werden (<ref-ruling>). Es sei zu prüfen, ob sich die Bewährungsprognose so sehr verschlechtert habe, dass nunmehr der Vollzug der Strafe als die wirksame Sanktion erscheine (<ref-ruling>). In Bezug auf seine konkrete Situation macht der Beschwerdeführer geltend, dass die Vorinstanz nicht ausreichend begründe - und damit das Begründungsgebot verletze -, weshalb nicht von einem leichten Fall auszugehen sei, obwohl die Zweitstrafe deutlich unter der Grenze von drei Monaten liege. Sodann verwerte die Vorinstanz die Tatsache, dass er kurz nach seiner ersten Verurteilung erneut straffällig wurde, sowohl bei der Strafzumessung als auch beim Entscheid über den Widerruf der Erststrafe. Dass er kurz nach der Erstverurteilung erneut delinquiert habe, genüge nicht für den Ausschluss eines leichten Falles. Er habe sich in den letzten beiden Jahren wohl verhalten, weshalb die Vorinstanz auch auf eine gute Prognose hinsichtlich der Zweitstrafe schliesse und dafür den bedingten Vollzug gewähre. Deshalb sei auch vom Widerruf abzusehen. Im Übrigen handle es sich bei seinen Delikten um die Akulturationskriminalität eines aus ärmlichen Verhältnissen in Algerien stammenden jungen Mannes, der sich vom Angebot in schweizerischen Warenhäusern habe verführen lassen. Inzwischen habe er sich von seinen Taten distanzieren können, und er bereue sie. Auch die einmalige Episode der Betäubungsmitteldelikte spräche nicht für Fortsetzungsgefahr.
2.2 Dagegen bringt der Beschwerdeführer zunächst generell Folgendes vor: Das Bundesgericht habe in zwei publizierten Entscheiden die Grundsätze für den Widerruf einer bedingt ausgesprochenen Strafe präzisiert. Danach könne auch eine Strafe von mehr als drei Monaten unter bestimmten Umständen noch als leichter Fall im Sinne von Art. 43 Ziff. 3 Abs. 2 StGB qualifiziert werden (<ref-ruling>). Es sei zu prüfen, ob sich die Bewährungsprognose so sehr verschlechtert habe, dass nunmehr der Vollzug der Strafe als die wirksame Sanktion erscheine (<ref-ruling>). In Bezug auf seine konkrete Situation macht der Beschwerdeführer geltend, dass die Vorinstanz nicht ausreichend begründe - und damit das Begründungsgebot verletze -, weshalb nicht von einem leichten Fall auszugehen sei, obwohl die Zweitstrafe deutlich unter der Grenze von drei Monaten liege. Sodann verwerte die Vorinstanz die Tatsache, dass er kurz nach seiner ersten Verurteilung erneut straffällig wurde, sowohl bei der Strafzumessung als auch beim Entscheid über den Widerruf der Erststrafe. Dass er kurz nach der Erstverurteilung erneut delinquiert habe, genüge nicht für den Ausschluss eines leichten Falles. Er habe sich in den letzten beiden Jahren wohl verhalten, weshalb die Vorinstanz auch auf eine gute Prognose hinsichtlich der Zweitstrafe schliesse und dafür den bedingten Vollzug gewähre. Deshalb sei auch vom Widerruf abzusehen. Im Übrigen handle es sich bei seinen Delikten um die Akulturationskriminalität eines aus ärmlichen Verhältnissen in Algerien stammenden jungen Mannes, der sich vom Angebot in schweizerischen Warenhäusern habe verführen lassen. Inzwischen habe er sich von seinen Taten distanzieren können, und er bereue sie. Auch die einmalige Episode der Betäubungsmitteldelikte spräche nicht für Fortsetzungsgefahr.
3. Begeht der zu einer bedingten Strafe Verurteilte während der Probezeit ein Verbrechen oder ein Vergehen, so lässt der Richter die Strafe vollziehen. Wenn begründete Aussicht auf Bewährung besteht, kann der Richter in leichten Fällen stattdessen den Verurteilten verwarnen und eine zusätzliche Massnahme - Schutzaufsicht, Weisung, Verlängerung der Probezeit - anordnen (Art. 41 Ziff. 3 Abs. 1 und 2 StGB).
3.1 Soweit der Beschwerdeführer beanstandet, die Vorinstanz habe nicht hinreichend begründet, weshalb sie das Vorliegen eines leichten Falles ausschliesse, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Begründungsgebot ist Ausfluss des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Dieser Anspruch ist verfassungsrechtlicher Natur (Art. 29 Abs. 2 BV), weshalb dessen Verletzung im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde nicht gerügt werden kann (vgl. oben E. 1).
Hingegen hebt das Bundesgericht einen kantonalen Entscheid gemäss Art. 277 BStP auf, wenn die Feststellungen der Vorinstanz so mangelhaft sind, dass die Anwendung des eidgenössischen Rechts nicht überprüft werden kann. Davon ist vorliegend nicht auszugehen: Die Vorinstanz schliesst einen leichten Fall aus, weil der Beschwerdeführer ein relativ erhebliches Verschulden treffe, das vor allem im beabsichtigten Verkauf von 3 g Kokain zum Ausdruck komme; auch der Diebstahl sei keineswegs ein Bagatellfall. Besonders belastend sei jedoch der Umstand, dass er diese Delikte unmittelbar nach Eröffnung einer Erststrafe begangen habe. Diese Angaben lassen die Überprüfung der Bundesrechtsanwendung zu.
3.2 Die Frage, ob ein leichter Fall im Sinne von Art. 41 Ziff. 3 Abs. 2 StGB vorliegt, prüft das Bundesgericht in freier Kognition; da es sich dabei aber um die Auslegung eines unbestimmten Rechtsbegriffs handelt, weicht es in Grenzfällen nur mit einer gewissen Zurückhaltung von der Auffassung der Vorinstanz ab (vgl. Roland M. Schneider, N. 230 ff. zu Art. 41, in: Niggli/Wiprächtiger, Basler Kommentar zum Schweizerischen Strafgesetzbuch, Bd. I). Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung gilt die Regel, dass es sich bei einer Zweitstrafe von bis zu drei Monaten um einen leichten Fall handelt. Abweichungen von dieser Regel sind durch besondere Umstände zu rechtfertigen, welche nicht bereits für den Schuldspruch oder die Bemessung der Strafe bestimmend waren (<ref-ruling> E. 3c/cc; <ref-ruling> E. 3c; vgl. auch Schneider, a.a.O., N. 233 f., N. 236). Vor diesem Hintergrund ist festzustellen, dass die von der Vorinstanz angeführten Motive nicht hinreichend zu begründen vermögen, weshalb trotz eines schuldangemessenen Strafmasses von nur zwei Monaten ein leichter Fall zu verneinen ist. Dies führt jedoch nicht zur Gutheissung der Beschwerde.
3.3 Der Richter ist auch bei Vorliegen eines leichten Falles nicht verpflichtet, vom Vollzug der Erststrafe abzusehen (Art. 41 Ziff. 3 Abs. 2 StGB: ."...kann..."). Er ist jedoch nur berechtigt, vom Vollzug abzusehen, wenn neben dem Vorliegen eines leichten Falles kumulativ auch "die begründete Aussicht auf Bewährung besteht". Für die Prognosestellung gelten dieselben Kriterien, die auch beim Entscheid über die Gewährung des bedingten Strafvollzugs zu berücksichtigen sind. Dabei steht dem Sachrichter, der eine Gesamtwürdigung aller relevanten Gesichtspunkte vorzunehmen hat, ein weites Ermessen zu. Der Kassationshof des Bundesgerichts kann in das Ermessen auf Nichtigkeitsbeschwerde hin, mit der ausschliesslich eine Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden kann (Art. 269 BStP), nur eingreifen, wenn das kantonale Gericht gesetzliche Vorgaben verletzte, wenn es von rechtlich nicht massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder wenn es wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen beziehungsweise in Überschreitung oder Missbrauch seines Ermessens falsch gewichtet hat (vgl. <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Die Vorinstanz geht hinsichtlich der Zweitstrafe zwar von einer günstigen Prognose aus, dies jedoch nur mit Vorbehalten und unter der ausdrücklichen Bedingung des Vollzugs der Erststrafe. Sie unterstellt damit, dass die Bewährungsprognose für den Beschwerdeführer, der sich durch die erste bedingte Strafe nicht hat beeindrucken lassen, nur günstig ist, wenn deren Vollzug eindrücklich und nachhaltig auf ihn wirke. Diese Einschätzung ist unter dem Gesichtspunkt einer Gesamtwürdigung plausibel. Die Vorinstanz hat damit weder das Recht verletzt noch das ihr zustehende Ermessen überschritten. Daran vermögen die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers, insbesondere der Hinweis auf <ref-ruling>, nichts zu ändern.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von Anfang an aussichtslos war. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 278 Abs. 1 BStP). Seinen finanziellen Verhältnissen ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um Bewilligung der aufschiebenden Wirkung für die Beschwerde gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2003
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: