A.- N._ (geboren 1964) war nach dem Abschluss der Lehre als Vergolder kurze Zeit in diesem Beruf tätig.
Er arbeitete danach als Farbanalytiker, als Qualitätskontrolleur bei der Warenannahme sowie als Magaziner und Stellvertreter des Speditionschefs. Am 20. August 1998 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Er machte geltend, er leide unter Rückenschmerzen, und beantragte u.a. Berufsberatung und Umschulung auf eine neue Tätigkeit. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte im Rahmen einer Berufsberatung Umschulungsmöglichkeiten ab. Mit Verfügung vom 1. Dezember 1999 bejahte sie den grundsätzlichen Anspruch von N._ auf berufliche Massnahmen der Invalidenversicherung. Sie lehnte es aber ab, den vom Versicherten geäusserten Umschulungswunsch, den Besuch der Technikerschule für Informatik und Netzwerktechnik, Zug, zu unterstützen.
B.- Der Hausarzt von N._, Dr. med. D._, Facharzt FMH für Innere Medizin, und der Versicherte richteten je ein Schreiben an die IV-Stelle, in welchem sie diese um die Überprüfung des Entscheides ersuchten. Die IV-Stelle überwies die beiden Eingaben als "Beschwerde" (Schreiben des Arztes vom 13. Dezember 1999) und als "Vollmachtserklärung" (Schreiben des Versicherten vom 27. Januar 2000) an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich.
Dieses legte das Schreiben des Arztes als "Beschwerdebeilage" zu den Akten und befasste sich mit ihm in der Folge nicht mehr. Das Schreiben des Versicherten vom 27. Januar 2000 qualifizierte es als Beschwerde, trat jedoch mit Entscheid vom 20. Juni 2001 darauf nicht ein. Es befand, die Verfügung vom 1. Dezember 1999 sei darin gar nicht angefochten worden. Es handle sich dabei um ein beschwerdeweise erhobenes neues Umschulungsgesuch, über das zuerst die IV-Stelle zu befinden habe.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt N._ beantragen, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben, und die Sache sei zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht nicht auf die Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 1. Dezember 1999 eingetreten ist. Weil es sich beim angefochtenen Entscheid nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Nach <ref-law>, anwendbar gemäss <ref-law> auch auf dem Gebiet der Invalidenversicherung, muss die bei der kantonalen Rekursbehörde eingereichte Beschwerde eine gedrängte Darstellung des Sachverhalts, ein Rechtsbegehren und eine kurze Begründung enthalten. Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht, so setzt die Rekursbehörde dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist zur Verbesserung und verbindet damit die Androhung, dass sonst auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Es handelt sich bei der erwähnten Bestimmung um eine formelle Vorschrift, die den erstinstanzlichen Richter - ausser in Fällen von offensichtlichem Rechtsmissbrauch - verpflichtet, eine Frist zur Verbesserung der Mängel anzusetzen (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweis).
b) Nach Art. 85 Abs. 2 lit. f erster Satz AHVG, ebenfalls anwendbar nach <ref-law> auf dem Gebiet der Invalidenversicherung, ist das Recht, sich im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren verbeiständen zu lassen, gewährleistet.
Nach der Rechtsprechung ist die kantonale Rekursbehörde befugt, vom Parteivertreter zu verlangen, dass er sich durch eine schriftliche Vollmacht ausweist. Soweit die Gültigkeit eines Vertretungsverhältnisses vom Nachweis einer schriftlichen Vollmacht abhängig gemacht wird, ist bei Fehlen einer solchen Vollmacht ein analoges Vorgehen zu Art. 85 Abs. 2 lit. bAHVG angezeigt. Denn wenn sogar ein Mangel bezüglich des Rechtsbegehrens oder der Begründung durch Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung behoben werden kann, so muss dies a fortiori bei einem formellen Mangel einer Beschwerde zutreffen, welcher in der fehlenden Vollmacht besteht. In einem solchen Fall hat die Rekursbehörde demzufolge dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist zur Nachreichung der Vollmacht anzusetzen und damit die Androhung zu verbinden, dass im Säumnisfall auf die Beschwerde nicht eingetreten werde (<ref-ruling> Erw. 2b).
3.- a) Das kantonale Gericht hat der von Dr. med.
D._ für den Versicherten verfassten Eingabe vom 13. Dezember 1999, welche vom Eidgenössischen Versicherungsgericht in die Beurteilung miteinbezogen werden kann, da die Vorinstanz den Sachverhalt insoweit offensichtlich unrichtig und unvollständig festgestellt hat (Erw. 1), zu Unrecht keine Relevanz zugemessen. Es handelt sich bei dieser ebenso um ein Beschwerdeschreiben wie bei der Beschwerde des Versicherten vom 27. Januar 2000. Das Schreiben war zwar in der Ich-Form abgefasst, Dr. med. D._ wechselte aber für den abschliessend gestellten Antrag in die Wir-Form ("Wir wären ihnen deshalb für eine Reevaluation dankbar") und tat damit im Textzusammenhang eindeutig kund, diese Forderung im Namen des Versicherten zu erheben und als dessen Vertreter zu handeln. Hierzu hat ihn der Versicherte in der als Beschwerde überschriebenen Eingabe vom 27. Januar 2000 ausdrücklich legitimiert ("Ich ermächtige hiermit Herrn Dr. D._ in meinem Namen entsprechende Eingaben vorzunehmen"). Der im ersten Beschwerdeschreiben vom 13. Dezember 1999 gestellte Antrag bezog sich klar auf den dort genannten "Umschulungswunsch auf Informatiker/Netzwerktechniker" und damit eindeutig auf den Gegenstand der angefochtenen Verfügung, den "Berufswunsch Technikerschule für Informatik und Netzwerktechnik". Dabei handelt es sich um den von der Zuger Techniker- und Informatikschule (ZTI) angebotenen berufsbegleitenden Diplomlehrgang "Techniker/-in TS Informatik und Netzwerktechnik" (vgl. Ausbildungsprospekt ZTI). Es fehlte somit vorliegend nicht an einem Anfechtungsgegenstand und damit auch nicht an einer Sachurteilsvoraussetzung, wie dies die Vorinstanz alleine bezogen auf das Schreiben des Versicherten vom 27. Januar 2000 festgestellt hat.
b) Die Vorinstanz hätte die Eingabe des Dr. med.
D._ als Beschwerde entgegennehmen und nach <ref-law> eine Nachfrist zur Einreichung einer Vollmacht und allenfalls nach <ref-law> zur Verbesserung der Beschwerde ansetzen müssen; indem sie dies unterlassen hat, hat sie Bundesrecht verletzt. Nachdem die Vollmacht vom Beschwerdeführer mit Schreiben vom 27. Januar 2000 eingereicht wurde, stand einer materiellen Behandlung der Beschwerde grundsätzlich nichts entgegen.
Hätte die Vorinstanz diese als ungenügend betrachten wollen, hätte sie dem Versicherten vor dem materiellen Entscheid Gelegenheit geben müssen, die Beschwerde zu verbessern.
4.- Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 134 OG e contrario; Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid vom 20. Juni 2001 aufgehoben und es wird die Sache an das
Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen,
damit es die Beschwerde materiell behandle.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- ist dem
Beschwerdeführer zurückzuerstatten.
IV.Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse
Gross- und Transithandel und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 13. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: