A.- Die im Kanton Obwalden wohnhafte K._ wurde am 8. und 15. April sowie am 1. Mai 1997 wegen maligner Neoplasien am Kantonsspital Luzern behandelt. Die Leistungen umfassten Laborabklärungen und eine Strahlentherapie. Die Helsana Versicherungen AG, bei welcher sie u.a. obligatorisch krankenpflegeversichert war, übernahm die nach dem Tarif für ausserkantonale Patienten (Taxpunktwert für ambulante Behandlungen: Fr. 4.95) bemessenen Kosten von Fr. 12'586. 60. Mit Schreiben vom 7. Juli 1997 ersuchte der Krankenversicherer das Gesundheits- und Sozialamt des Kantons Obwalden um Rückerstattung der Differenz zwischen den fakturierten Kosten und den Tarifen für Einwohner des Kantons Luzern (Taxpunktwert für ambulante Behandlungen: Fr. 3.25) in der Höhe von Fr. 3870. 60. Mit Entscheid vom 12. August 1997 wies das Gewerbe- und Fürsorgedepartement des Kantons Obwalden das Begehren u.a. mit der Begründung ab, das Gesetz sehe bei ambulanter Behandlung keine Kostenbeteiligung des Wohnkantons der versicherten Person vor.
B.- Die von der Helsana hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden mit Entscheid vom 17. November 1998 ab.
C.- Die Helsana führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben, und es sei "der Kanton Obwalden zu verpflichten, der Beschwerdeführerin die medizinisch bedingten Mehrkosten in der Höhe von Fr. 3870. 60 zurückzuerstatten".
Der Kanton Obwalden, vertreten durch das Gewerbe- und Fürsorgedepartement, sowie das Bundesamt für Sozialversicherung beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Kostenübernahme bei ambulanter, teilstationärer und stationärer Behandlung im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung ist in <ref-law> geregelt. Danach gilt Folgendes: Bei ambulanter Behandlung muss der Versicherer die Kosten höchstens nach dem Tarif übernehmen, der am Wohn- oder Arbeitsort der versicherten Person oder in deren Umgebung gilt. Bei stationärer oder teilstationärer Behandlung muss der Versicherer die Kosten höchstens nach dem Tarif übernehmen, der im Wohnkanton der versicherten Person gilt (Abs. 1). Beanspruchen Versicherte aus medizinischen Gründen einen anderen Leistungserbringer, so richtet sich die Kostenübernahme nach dem Tarif, der für diesen Leistungserbringer gilt. Medizinische Gründe liegen bei einem Notfall vor oder wenn die erforderlichen Leistungen nicht angeboten werden: a. bei ambulanter Behandlung am Wohn- oder Arbeitsort der versicherten Person oder in deren Umgebung, b. bei stationärer oder teilstationärer Behandlung im Wohnkanton oder in einem auf der Spitalliste des Wohnkantons nach Artikel 39 Absatz 1 Buchstabe e aufgeführten ausserkantonalen Spital (Abs. 2). Beansprucht die versicherte Person aus medizinischen Gründen die Dienste eines ausserhalb ihres Wohnkantons befindlichen öffentlichen oder öffentlich subventionierten Spitals, so übernimmt der Wohnkanton die Differenz zwischen den in Rechnung gestellten Kosten und den Tarifen des betreffenden Spitals für Einwohner und Einwohnerinnen des Kantons ("Ausgleichs- oder Differenzzahlungspflicht": <ref-ruling> und 310).
2.- Das kantonale Gericht hat die hier streitige Differenzzahlungspflicht des Wohnkantons Obwalden von K._ für die Behandlung der malignen Neoplasien am Kantonsspital Luzern im Zeitraum vom 8. April bis 1. Mai 1997 verneint. Zur Begründung führt die Vorinstanz an, gemäss Beurteilung des dem Gericht angehörenden Arztes hätten die Leistungen am 8. und 15. April 1997 reine Laborabklärungen (u.a. Blutentnahme), diejenigen vom 1. Mai 1997 eine Strahlentherapie von höchstens einer Stunde Dauer umfasst. Für eine solche Behandlung sei weder ein Spitalbett noch ein Operationssaal notwendig. Bei K._ sei somit eine ambulante Behandlung vorgenommen worden, indem abgesehen von Apparaten keine Spitalinfrastruktur habe in Anspruch genommen werden müssen und auch eine daran anschliessende Überwachung und Pflege nicht erforderlich gewesen sei. Bei ambulanten Behandlungen komme nun aber die Ausgleichspflicht des Wohnkantons gemäss <ref-law> nicht zum Zuge. Denn unter den Begriff der Dienste im Sinne dieser Bestimmung fielen lediglich stationäre und teilstationäre Behandlungen. Für diese Interpretation sprächen neben den Materialien die Gesetzessystematik und auch die Rechtsprechung. Den grundsätzlich gleichen Standpunkt vertritt auch das Bundesamt u.a. unter Hinweis auf die fehlende Subventionierungspflicht der öffentlichen Hand im ambulanten und teilstationären Bereich (Art. 49 Abs. 1 und 2 KVG e contrario in Verbindung mit <ref-law>).
Demgegenüber ergibt sich nach Auffassung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde führenden Helsana aus dem klaren Wortlaut sowie dem Sinn und Zweck der gesetzlichen Regelung, dass der Wohnkanton auch bei ambulanter Behandlung in einem öffentlichen oder öffentlich subventionierten Spital die "Tarifdifferenz für Kantonseinwohner und für ausserkantonale Patienten" zu übernehmen habe. Entscheidend sei mithin lediglich, dass die Dienste aus medizinischen Gründen beansprucht würden.
3.- In dem zur Publikation in BGE 127 V vorgesehenen Urteil vom 10. Dezember 2001 in Sachen Kanton Solothurn gegen Krankenkasse KPT betreffend H. (K 81/98) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden, dass unter den Begriff "Dienste" im Sinne des Art. 41 Abs. 3 erster Satz KVG grundsätzlich alle im betreffenden ausserkantonalen öffentlichen oder öffentlich subventionierten Spital erbrachten Leistungen, ungeachtet der Form der Behandlung (stationär, teilstationär, ambulant), fallen, für welche als Folge der Kostenbeteiligung des zuständigen Gemeinwesens nach Kantonszugehörigkeit differenzierende Tarife bestehen. Die hauptsächlichen Erwägungen dieses Entscheides werden, zum Teil im Wortlaut, im Urteil vom heutigen Tag in Sachen Helsana gegen Kanton Obwalden betreffend R. wiedergegeben, weshalb hier darauf verwiesen wird.
4.- Fällt die Behandlung von K._ in der Zeit vom 8. April bis 1. Mai 1997 im Kantonsspital Luzern somit unter <ref-law> und ist weiter davon auszugehen, dass der verschieden hohe Taxpunktwert für eine Einheit ambulanter Spitalleistung (Fr. 3.25 für Versicherte aus dem Kanton Luzern, Fr. 4.95 für Einwohner aus andern Kantonen, u.a. Obwalden) subventionsbedingt ist, bleibt zu prüfen, ob ein medizinischer Grund gegeben ist. In dieser Hinsicht steht aufgrund der Akten fest, dass die fragliche Behandlung nicht im Kantonsspital Obwalden hätte durchgeführt werden können.
a) Art. 41 Abs. 2 lit. a und b KVG umschreiben die medizinischen Gründe verschieden je nachdem, ob eine ambulante oder eine teilstationäre oder stationäre Behandlung in Frage steht (vgl. Erw. 1). Diese Unterscheidung ist indessen im Anwendungsbereich des <ref-law> insofern lediglich von beschränkter Bedeutung, als daraus nicht gefolgert werden kann, ambulante Spitalleistungen, die ohne weiteres auch in einer Privatarztpraxis erbracht werden können, zählten nicht zu den Diensten des betreffenden ausserkantonalen öffentlichen oder öffentlich subventionierten Spitals. Denn in Art. 41 Abs. 1 und 2 KVG geht es, wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im Urteil vom 10. Dezember 2001 (K 81/98) festgehalten hat, um die Umschreibung des räumlichen Bereichs mit voller Kostenübernahmepflicht im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung sowie die Höhe der Versicherungsdeckung bei Wahl eines Leistungserbringers ausserhalb dieses Gebietes, ohne dass ein medizinischer Grund gegeben ist (<ref-ruling> Erw. 3d). Demgegenüber sagt <ref-law>, dass bei Beanspruchung der Dienste eines ausserkantonalen Spitals der Wohnkanton der versicherten Person unter bestimmten Voraussetzungen einen Teil der in Rechnung gestellten Kosten zu übernehmen hat. Im selben Entscheid hat das Eidgenössische Versicherungsgericht im Übrigen erkannt, dass bei ambulanten Spitalleistungen, welche ebenso gut auch in einer Privatarztpraxis vorgenommen werden können, die Frage der teilweisen Kostenübernahme durch den betreffenden Kanton nach <ref-law> sich lediglich bei einem Notfall stellen kann. Denn der Wohn- oder Arbeitsort der versicherten Person oder deren Umgebung als räumlicher Bereich mit voller Kostenübernahme durch den Krankenversicherer (<ref-law>) ist so bestimmt resp. im Einzelfall so festzulegen, dass genügende geeignete Möglichkeiten für die ambulante Behandlung der Krankheit bestehen. Dabei schränkt das Gesetz die "Umgebung" nicht auf das Kantonsgebiet ein, in welchem der Wohn- oder Arbeitsort der versicherten Person liegt (<ref-ruling>). Dies bedeutet, dass es abgesehen vom Notfall einen medizinischen Grund im Sinne von <ref-law> nicht geben kann, was die Anwendbarkeit des <ref-law> vorweg ausschliesst.
b) aa) Die Begriffe ambulant, teilstationär und stationär werden im Gesetz nicht näher umschrieben, ebenso nicht in der Krankenversicherungsverordnung (KVV) und in der Krankenpflege-Leistungsverordnung (KLV). Die Rechtsprechung zum alten Recht (Art. 12 Abs. 2 Ziff. 1 und 2 KUVG) bezeichnete als ambulante Behandlung die Krankenpflege, die zu Hause beim Versicherten oder in den Praxisräumen des Arztes vorgenommen werden kann. Wurde die medizinische Massnahme in einer Heilanstalt durchgeführt, galt sie als ambulante Behandlung, wenn der Versicherte noch am gleichen Tag nach Hause zurückkehren konnte. Hielt er sich während mehr als eines Tages unter Inanspruchnahme eines Spitalbettes in der Heilanstalt auf, war stationäre Behandlung anzunehmen (vgl. <ref-ruling> Erw. 2c, 103 V 76 f. Erw. 1; vgl. auch RKUV 1988 Nr. K 779 S. 329 f. Erw. 5b). Sodann kannte die Verwaltungspraxis besondere Regeln für den partiellen (tage- oder nachtweisen) Heilanstaltsaufenthalt (vgl. RSKV 1970 S. 233 f.).
bb) Das neue Krankenversicherungsrecht hat die altrechtliche Umschreibung der ambulanten und stationären Behandlung und damit deren begriffliche Abgrenzung voneinander grundsätzlich übernommen (vgl. Eugster, Krankenversicherungsrecht, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR]/Soziale Sicherheit, S. 67 ff. Rz 133 ff.). Neu eingeführt worden ist der Begriff der teilstationären Krankenpflege ("traitement semi-hospitalier", "cura semiospedaliera"). Diese grenzt sich von der stationären Behandlung dadurch ab, dass sie unter Umständen zwar mehrere Klinikaufenthalte umfasst, von denen aber jeder weniger als 24 Stunden, also nicht "rund um die Uhr" dauert. Unter den Begriff der teilstationären Behandlung fällt insbesondere die Behandlung und medizinische Versorgung in Tages- oder Nachtkliniken oder auch in Einrichtungen der so genannten "One-day-surgery" (Botschaft vom 6. November 1991 über die Revision der Krankenversicherung, BBl 1992 I 93 ff., 167; Eugster a.a.O. Rz 134 sowie ausführlich Duc, L'hospitalisation, plus spécialement l'hospitalisation d'un jour, et LAMal, in: LAMal-KVG, Recueil de travaux en l'honneur de la Société suisse de droit des assurances, Lausanne 1997, S. 329 ff., 334 ff.). Nach der Umschreibung in dem im angefochtenen Entscheid erwähnten bundesamtlichen Entwurf vom März 1998 für eine Verordnung über die Ermittlung der Kosten und die Erfassung der Leistungen in der Krankenversicherung (VKL) erfolgt die Abgrenzung zwischen ambulant und teilstationär danach, ob für die Behandlung eine Spitalinfrastruktur notwendig ist und der Patient anschliessend der Überwachung und Pflege mit Benützung eines Spitalbettes bedarf. Trifft beides zu, liegt ein teilstationärer Aufenthalt vor.
In der Botschaft vom 6. November 1991 wird im Übrigen der bewusste Verzicht auf eine Umschreibung der Begriffe amulant und teilstationäre (Spital-)Behandlung u.a. damit begründet, es sei insbesondere mit Blick auf die unterschiedlichen Arten von Krankheiten und deren dem Wandel der Zeit und dem Erkenntnisfortschritt unterworfenen "Behandlungsnotwendigkeiten" ein vernünftig zu gebrauchender Spielraum bei deren Handhabung erforderlich (BBl 1992 I 167; vgl. auch Botschaft vom 18. September 2000 zu einer Teilrevision des Krankenversicherungsgesetzes [mit Schwerpunkt Spitalfinanzierung], BBl 2001 741 ff., 789).
c) aa) Dass die Abrenzung zwischen ambulanter und teilstationärer Behandlung im Spital häufig nicht einfach sein dürfte, zeigt der vorliegende Fall. Ausgehend von der Begriffsumschreibung gemäss dem erwähnten Entwurf des Bundesamtes vom März 1998 zur VKL ist das kantonale Gericht, wie dargelegt, zum Ergebnis gelangt, die Behandlung von K._, umfassend Laborabklärungen und eine Strahlentherapie, sei ambulanter Natur gewesen. Denn abgesehen von den "eigentlichen Behandlungsgeräten" habe, so die Vorinstanz, keine Spitalinfrastruktur in Anspruch genommen werden müssen und eine daran anschliessende Überwachung und Pflege sei ebenfalls nicht erforderlich gewesen. Dieser Argumentation liesse sich mit Grund entgegen halten, dass eine Strahlentherapie, welche hier im Vordergrund steht, keine von zahlreichen Privatarztpraxen angebotene und in diesem Sinne eigentliche ambulante Behandlung darstellt. So besehen wären an sich die hiezu notwendigen Apparate entgegen dem kantonalen Gericht durchaus zur Spitalinfrastruktur zu zählen, zumal mit Blick darauf, dass sie auch in stationären Fällen zum Einsatz gelangen (müssen). Dies spräche mehr dafür, bei K._ von einer teilstationären Behandlung auszugehen.
bb) Eine definitive Zuordnung der Strahlentherapie samt der dazugehörigen Laborabklärungen zum ambulanten oder zum teilstationären Spitalbereich erübrigt sich aus den nachstehenden Gründen. Besteht im Wohnkanton keine Behandlungsmöglichkeit, weder in einem Spital und auch nicht in einem auf der Spitalliste des Kantons aufgeführten Spital, noch in einer teilstationären Einrichtung nach <ref-law> oder in einer Privatarztpraxis, hat die versicherte Person nach Art. 41 Abs. 1 erster Satz KVG grundsätzlich die freie Wahl unter den auswärtigen Leistungserbringern. Begibt sie sich in ein ausserkantonales öffentliches oder öffentlich subventioniertes Spital, hat daher der Wohnkanton eine allfällige "Differenz zwischen den in Rechnung gestellten Kosten und den Tarifen des betreffenden Spitals für Einwohner und Einwohnerinnen des Kantons" nach Art. 41 Abs. 3 erster Satz KVG zu übernehmen, ohne dass es darauf ankommen kann, ob eine ambulante oder eine teilstationäre Behandlung im Sinne von Art. 41 Abs. 1 und 2 KVG gegeben ist. Eine Einschränkung des Wahlrechts besteht lediglich insofern, als nach Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (<ref-ruling> ff. Erw. 4, insbesondere S. 143 f. Erw. 4c/bb und S. 145 f. Erw. 4d) der oder die Versicherte von mehreren unter dem Gesichtspunkt der medizinischen Gründe in Betracht fallenden Behandlungen allenfalls die kostengünstigste zu wählen hat. In Anwendung dieses Grundsatzes stellt sich vorliegend die Frage, ob im Behandlungszeitpunkt das näher beim Wohnort X._ von K._ gelegene Kantonsspital Nidwalden in Stans besagte Strahlentherapie im Leistungsangebot führte. Trifft das zu und wären dort für die gleiche (und zweckmässige) Behandlung weniger Kosten in Rechnung gestellt worden, was die Vorinstanz abzuklären haben wird, bemisst sich die streitige Differenzzahlungspflicht des Wohnkantons Obwalden nach den Tarifen dieses Spitals für ausserkantonale Patienten sowie den für Einwohner des Kantons Nidwalden geltenden Ansätzen. Im anderen Fall beläuft sich der auszugleichende Betrag auf Fr. 3870. 60. In diesem Sinne ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde begründet.
5.- Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Helsana einen Viertel der Gerichtskosten zu übernehmen (Art. 156 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 135 OG). Der Kan- ton Obwalden ist nach der Praxis von der Bezahlung von Gerichtskosten befreit (Art. 156 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 9).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid vom 17. November 1998 aufgehoben und die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden zurückgewiesen wird, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 700. - werden zu einem Viertel der Helsana Versicherungen AG auferlegt. Sie sind durch den geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 700. - gedeckt; der Differenzbetrag von Fr. 525. - wird rückerstattet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, dem Bundesamt für Sozialversicherung und K._ zugestellt.
Luzern, 21. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: