Sachverhalt:
A.
Die Kantonale Baukommission des Kantons Wallis (KBK/VS) erteilte A._ am 21. Juni 2012 die Bewilligung zum Umbau der bestehenden Alphütte in "Grifeleggini" auf dem Gebiet der Gemeinde Oberems. Diese Baubewilligung ist in Rechtskraft erwachsen.
Mit Schreiben vom 16. August 2012 teilte A._ der KBK/VS mit, dass es am 31. Juli 2012 bei den Umbauarbeiten zu einem Zwischenfall gekommen sei. Aufgrund einer Unachtsamkeit des Baggerführers sei die Alphütte teilweise eingestürzt. Er habe sich in der Folge entschieden, die Hütte fachmännisch zu demontieren. Sämtliche Teile der einzelnen Wände seien vorgängig nummeriert und farblich gekennzeichnet worden, wodurch der Wiederaufbau problemlos möglich sei.
Mit Entscheid vom 3. September 2012 (vorgängig angekündigt per E-Mail vom 27. August 2012) widerrief die KBK/VS die Baubewilligung vom 21. Juni 2012 und forderte A._ auf, bis zum 30. Juli 2013 den rechtmässigen Zustand wiederherzustellen, "indem er die Überreste des Gebäudes entfernt, das Gelände wieder so herstellt, dass es dem natürlichen Geländeverlauf entspricht und die Pflanzendecke wieder herstellt".
Diesen Entscheid focht A._, vertreten durch Rechtsanwalt David Gruber, mit Beschwerde vom 25. September 2012 beim Staatsrat des Kantons Wallis an und beantragte die Aufhebung des Entscheids der KBK/VS vom 3. September 2012 und die Zusprechung einer angemessenen Parteientschädigung.
Mit Entscheid vom 5. März 2014 hiess der Staatsrat die Beschwerde gut und hob den Widerruf der Baubewilligung und die Wiederherstellungsverfügung der KBK/VS vom 3. September 2012 auf. Der Staatsrat sprach A._ zu Lasten der KBK/VS eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 600.-- zu.
Am 4. April 2014 erhob A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht Wallis und beantragte, es sei ihm in Abänderung des Entscheid des Staatsrats vom 5. März 2014 eine Parteientschädigung von Fr. 2'831.70 für das vorinstanzliche Verfahren zuzusprechen.
Mit Urteil vom 5. Dezember 2014 wies das Kantonsgericht die Beschwerde von A._ ab.
B.
Mit Eingabe vom 23. Januar 2015 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Angelegenheit sei im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Das Kantonsgericht und der Staatsrat beantragen die Beschwerdeabweisung. Die KBK/VS verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Urteil der Vorinstanz handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Mit dem angefochtenen Urteil hat die Vorinstanz den Parteikostenentscheid des Staatsrats bestätigt. Der Beschwerdeführer erachtet die ihm vom Staatsrat zugesprochene Parteientschädigung von Fr. 600.-- als ungerechtfertigt tief und rügt eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) sowie eine Verletzung der Begründungspflicht als Teilgehalt seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>).
2.2. Die Frage der Parteientschädigung in Verwaltungssachen ist in Art. 91 des kantonalen Gesetzes über das Verwaltungsverfahren und die Verwaltungsrechtspflege vom 6. Oktober 1976 (VVRG/VS; SGS 172.6) und im kantonalen Gesetz betreffend den Tarif der Kosten und Entschädigungen vor Gerichts- oder Verwaltungsbehörden vom 11. Februar 2009 (GTar/VS; SGS 173.8) geregelt.
Gemäss Art. 91 Abs. 1 VVRG/VS gewährt die Beschwerdeinstanz der ganz oder teilweise obsiegenden Partei auf Begehren die Rückerstattung der notwendigen Kosten, die ihr entstanden sind (Auslagen).
Nach Art. 4 GTar/VS umfasst die Parteientschädigung die Entschädigung an die berechtigte Partei und die Kosten des Rechtsbeistands. Sie deckt grundsätzlich die durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten (vgl. Abs. 1). Die Kosten des Rechtsbeistands umfassen das Honorar, welches sich nach den Artikeln 27 ff. des vorliegenden Gesetzes berechnet, und weitere Auslagen (Abs. 3). Gemäss Art. 27 Abs. 1 GTar/VS hält sich das Honorar zwischen einem in diesem Kapitel vorgesehenen Minimum und Maximum; berücksichtigt wird die Natur und Bedeutung des Falls, die Schwierigkeit, der Umfang, die vom Rechtsbeistand nützlich aufgewandte Zeit und die finanzielle Situation der Partei. Nach Art. 37 Abs. 2 GTar/VS wird das Honorar für das Verfahren bei einer Verwaltungsbeschwerde festgesetzt auf Fr. 550.-- bis Fr. 8'800.--.
2.3. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil erwogen, die Behörden seien bei der Festlegung der Parteientschädigung nicht an die von den Rechtsvertretern diesbezüglich gestellten Begehren gebunden. Im zu beurteilenden Fall stellten sich keine komplexen Rechtsfragen und die rechtliche Begründung in der Beschwerde umfasse lediglich sechs Seiten; eine Replik sei nicht eingereicht worden. Bei der Beurteilung des Arbeits- und Zeitaufwands dürfe beachtet werden, dass das Verwaltungsverfahren im Unterschied zum Zivilprozess von der Untersuchungsmaxime beherrscht werde, wodurch in zahlreichen Fällen die Tätigkeit des Anwalts erleichtert werde. Die Tätigkeit des Rechtsvertreters werde in casu nur insoweit berücksichtigt, als er sich bei der Erfüllung an einen vernünftigen Rahmen gehalten habe, unter Ausschluss nutzloser oder sonst wie überflüssiger Schritte und Besprechungen. Der gestellten Entschädigungsforderung könne das Gericht nicht entsprechen, da nicht der tatsächliche übermässige Arbeits- und Zeitaufwand, sondern bloss der nützliche Aufwand zu entschädigen sei. Unter Berücksichtigung dieser Regeln und der Tatsache, dass der Fall durch den Beschwerdeführer verursacht worden sei, sei die Entschädigung für das Verfahren vor dem Staatsrat mit einem Pauschalhonorar von Fr. 600.-- (inkl. Auslagen) angemessen.
2.4. Der Beschwerdeführer bringt vor, der Staatsrat habe die Kriterien von Art. 27 Abs. 1 GTar/VS, die bei der Festsetzung des Honorars innerhalb des vorgegebenen Rahmens (Fr. 550.-- bis Fr. 8'800.--) zu berücksichtigen seien, willkürlich angewendet und mit Fr. 600.-- eine Entschädigung zugesprochen, welche nicht einmal den Aufwand für das Verfassen der Rechtsschrift decke. Die Vorinstanz habe diesen Entscheid geschützt, sich dabei aber nicht mit der eingereichten Kostenliste befasst und in Verletzung der Begründungspflicht nicht dargelegt, welche Arbeitsleistungen des Rechtsvertreters ihrer Ansicht nach als nicht nützlich zu betrachten seien. Sämtliche erbrachten Leistungen seien ausgewiesen. Die erste Besprechung habe 60 Minuten gedauert. Für das Aktenstudium und die Redaktion der 12 Seiten umfassenden Verwaltungsbeschwerde an den Staatsrat sei ein Zeitaufwand von 240 Minuten notwendig gewesen. Erforderlich gewesen seien weiter das Aktenstudium der Stellungnahme der KBK/VS, eine weitere Besprechung sowie die Beantwortung von Rückfragen. Insgesamt habe sich der Zeitaufwand für das von August 2012 bis März 2014 dauernde Verfahren vor dem Staatsrat auf angemessene 595 Minuten bzw. 9 Stunden und 55 Minuten belaufen; die notwendigen Auslagen hätten Fr. 142.80 betragen. Ausgehend von einem Honorar von Fr. 250.-- pro Stunde ergebe sich ein Gesamtbetrag von Fr. 2'831.70 (inkl. MWST). Inwiefern sich die Untersuchungsmaxime vorliegend auf den Arbeitsaufwand des Rechtsvertreters erleichternd ausgewirkt haben soll, sei in keiner Weise ersichtlich. Solche Aussagen der Vorinstanz machten vielmehr deutlich, dass der Parteikostenentscheid auf einer willkürlichen Grundlage beruhe und die zugesprochene Entschädigung von Fr. 600.-- auch im Ergebnis unhaltbar tief sei. Der angefochtene Entscheid sei deshalb aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.5. Die Rügen des Beschwerdeführers sind stichhaltig. Zwar liegt der zugesprochene Betrag von Fr. 600.-- innerhalb des in Art. 37 Abs. 2 GTar/VS vorgesehenen Rahmens (Fr. 550.-- bis Fr. 8'800.--). Der Entscheid des Staatsrats, welcher von der Vorinstanz bestätigt worden ist, beruht jedoch auf einer willkürlichen Anwendung der gemäss Art. 27 Abs. 1 GTar/VS massgeblichen Kriterien (Berücksichtigung von Natur, Bedeutung, Schwierigkeit und Umfang des Falls und der vom Anwalt "nützlich aufgewandten Zeit"). Der Widerruf der erteilten Baubewilligung und die Verfügung der Wiederherstellung waren für den Beschwerdeführer persönlich von grosser Bedeutung. Es stellten sich mehrere, nicht triviale Rechtsfragen, wie insbesondere jene des Bestandesschutzes, welche der Rechtsvertreter in seiner Beschwerdeschrift behandelte. Ein Arbeitsaufwand von vier Stunden für das Aktenstudium und das Verfassen der 12-seitigen Beschwerdeschrift (wovon sechs Seiten rechtliche Erwägungen) erscheint nicht übertrieben. Die Vorinstanz geht gestützt auf das einschlägige kantonale Recht ausdrücklich davon aus, dass die gesamte vom Rechtsvertreter nützlich aufgewandte Zeit zu entschädigen ist. Da die Vorinstanz den Stundenansatz des Rechtsvertreters nicht in Frage stellt, wären mit einer Entschädigung von Fr. 600.-- nur knapp 2,5 Arbeitsstunden abgegolten, was die vom Rechtsvertreter nützlich aufgewandte Zeit klarerweise nicht abdeckt. Die Vorinstanz begründet ihre Ansicht, der Rechtsvertreter habe einen übermässigen Arbeitsaufwand betrieben, nicht näher. Insbesondere geht sie mit keinem Wort auf die eingereichte Kostenliste ein und legt nicht dar, welche der Schritte oder Besprechungen nutzlos oder überflüssig gewesen sein sollen. Indem die Vorinstanz den vom Rechtsvertreter des Beschwerdeführers betriebenen Aufwand von knapp 10 Stunden ohne nachvollziehbare Begründung als übermässig bezeichnet und die beantragte Entschädigung um über 75 % gekürzt hat, ist sie in Willkür verfallen. Der pauschale Hinweis der Vorinstanz auf die im Verwaltungsverfahren geltende Untersuchungsmaxime, welche in zahlreichen Fällen die Arbeit des Anwalts erleichtere, vermag eine hinreichende Begründung nicht zu ersetzen. Die Untersuchungsmaxime hat im zu beurteilenden Fall nichts daran geändert, dass der Beschwerdeführer zur Rechtswahrung gegen den Widerruf der Baubewilligung und die Verfügung der Wiederherstellung Beschwerde führen und darin darlegen musste, weshalb der Entscheid der KBK/VS Recht verletzt. Das Verfahren vor dem Staatsrat wurde mithin durch den Entscheid der KBK/VS ausgelöst und nicht durch den Beschwerdeführer verursacht.
3.
Zusammenfassend erweist sich die dem Beschwerdeführer vom Staatsrat zugesprochene und von der Vorinstanz bestätigte Pauschalentschädigung von Fr. 600.-- als unhaltbar tief. Die Beschwerde ist daher gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Die Angelegenheit ist, wie vom Beschwerdeführer beantragt, zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Staatsrat eine Parteientschädigung zuzusprechen haben, welche den Kriterien von Art. 27 Abs. 1 GTar/VS Rechnung trägt und die vom Rechtsvertreter des Beschwerdeführers nützlich aufgewandte Zeit abdeckt.
Dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Wallis hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 5. Dezember 2014 aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuem Entscheid an das Kantonsgericht zurückgewiesen.
2.
Für das Verfahren vor dem Bundesgericht werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Wallis hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Staatsrat des Kantons Wallis un d dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner