Faits :
A.
A.X._, né en 1976, et B.X._, née en 1974, se sont mariés le 13 janvier 2006 à Bernex (GE), sans conclure de contrat de mariage. Trois enfants sont issus de cette union: C._, née en 2006, et D._ et E._, toutes deux nées en 2010.
Le 15 août 2014, l'épouse a déposé une demande unilatérale en divorce avec requête de mesures provisionnelles.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2014, le Tribunal de première instance de Genève a, notamment, autorisé les conjoints à vivre séparés, attribué la garde des enfants à leur mère, réservé le droit de visite du père, instauré une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du logement familial et condamné le mari à évacuer celui-ci dans un délai d'un mois à compter du prononcé de l'ordonnance, enfin, condamné le mari à payer mensuellement des contributions d'entretien d'un montant de 800 fr. en faveur de sa fille aînée et de 600 fr. pour chacune des plus jeunes.
Le mari a quitté le logement conjugal le 19 décembre 2014.
B.
Statuant par arrêt du 24 avril 2015, la Cour de justice du canton de Genève a fixé les contributions d'entretien à 825 fr. par mois dès le 1er janvier 2015, sous déduction de 450 fr. versés le 6 janvier 2015, pour l'aînée, et à 953 fr. par mois dès le 1er janvier 2015, sous déduction de 650 fr. versés le 6 janvier 2015, pour chacune des deux autres filles, allocations familiales en plus. L'ordonnance du 5 novembre 2014 a été confirmée pour le surplus.
C.
Par acte posté le 29 mai 2015, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 24 avril 2015. Il conclut, principalement, à son annulation et à sa réforme en ce sens qu'il est condamné, d'une part, à contribuer à l'entretien de sa fille aînée par le versement d'une somme de 400 fr. par mois à compter du jour où il a quitté le domicile conjugal et jusqu'au 30 septembre 2015, la contribution passant alors à 600 fr. par mois, et, d'autre part, à payer pour l'entretien de ses deux autres filles une somme de 300 fr. par mois pour chacune d'elles à compter du jour où il a quitté le domicile conjugal et jusqu'au 30 septembre 2015, la contribution passant alors à 500 fr. par mois. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'intimée propose la confirmation de l'arrêt entrepris. L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
Chacune des parties sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (art. 42 LTF), contre une décision finale (art. 90 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; ATF <ref-ruling> consid. 2) par une autorité cantonale supérieure statuant en dernière instance et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le litige porte sur le versement des contributions à l'entretien des enfants durant la séparation des époux, à savoir une cause de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 let. a LTF) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 let. b LTF). Le recours en matière civile est donc recevable au regard des dispositions qui précèdent.
1.2. Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF <ref-ruling> consid. 5.1, 585 consid. 3.3), seule peut être invoquée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 et les références). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2). Il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 2.3). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4.1). Le Tribunal fédéral se montre réservé en ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 9 et les références). Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.3 et les références); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Cette retenue est d'autant plus grande lorsque, comme ici, le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 3.3).
2.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale de lui avoir arbitrairement imputé un revenu hypothétique de 6'000 fr. par mois, correspondant à un taux d'activité de 90%, dès le 1er janvier 2015.
2.1. Un conjoint peut se voir imputer un revenu hypothétique, pour autant qu'il puisse gagner plus que son revenu effectif en faisant preuve de bonne volonté et en accomplissant l'effort que l'on peut raisonnablement exiger de lui. L'obtention d'un tel revenu doit donc être effectivement possible. Savoir si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne une augmentation de son revenu, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé, est une question de droit. Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir un revenu supérieur en travaillant; il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir. Ensuite, il doit examiner si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2; <ref-ruling> consid. 4c/bb; <ref-ruling> consid. 2b). Pour arrêter le montant du salaire, le juge peut éventuellement se baser sur l'enquête suisse sur la structure des salaires, réalisée par l'Office fédéral de la statistique, ou sur d'autres sources (<ref-ruling> consid. 3.2).
S'agissant en particulier de l'obligation d'entretien d'enfants mineurs, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant mineur (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêt 5A_874/2014 du 8 mai 2015 consid. 6.2.1 et la référence). Il s'ensuit que lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties pour fixer la contribution d'entretien et imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations (ATF <ref-ruling> consid. 4a et les références; arrêts 5A_256/2015 du 13 août 2015 consid. 3.2.1; 5A_874/2014 précité; 5A_318/2014 du 2 octobre 2014 consid. 3.1.3.1 et la jurisprudence citée). C'est pourquoi on lui accorde un certain délai pour s'organiser à ces fins (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5; arrêts 5A_651/2014 du 27 janvier 2015 consid. 3.1; 5A_318/2014 précité; 5A_597/2013 du 4 mars 2014 consid. 4.4; 5A_636/2013 du 21 février 2014 consid. 5.1 et la jurisprudence citée).
Lorsque le débirentier diminue volontairement son revenu alors qu'il savait, ou devait savoir, qu'il lui incombait d'assumer des obligations d'entretien, il n'est pas arbitraire de lui imputer le revenu qu'il gagnait précédemment, ce avec effet rétroactif au jour de la diminution (arrêts 5A_318/2014 précité consid. 3.1.3.2; arrêts 5A_612/2011 du 27 février 2012 consid. 2.1; 5A_317/2011 du 22 novembre 2011 consid. 6.2, non publié aux <ref-ruling>; 5A_341/2011 du 20 septembre 2011 consid. 2.5.1).
2.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que le débirentier était titulaire d'un diplôme d'ingénieur en hydrocarbures délivré par le Ministère algérien de l'enseignement supérieur et d'un Bachelor en géologie de l'Université de Genève. Il n'avait pas trouvé d'emploi dans ce domaine et travaillait en qualité d'infirmier diplômé au service des Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après: HUG). Depuis le 17 septembre 2013, il suivait, tous les jeudis et vendredis, l'enseignement dispensé par l'Université de Lausanne en vue de l'obtention d'un Master ès sciences infirmières. Ce perfectionnement avait été entrepris d'entente entre les époux afin d'augmenter le revenu du mari. Les cours devaient s'achever en juin 2015 et un mémoire déposé au plus tard le 10 juillet 2015, mémoire qui devait être défendu fin août ou début septembre 2015. Pour un examen relatif au deuxième module de cette formation, l'intéressé avait obtenu, le 9 décembre 2014, une note insuffisante et cet examen devait faire l'objet d'une "remédiation".
Afin de disposer du temps nécessaire à ses études, le mari avait diminué son taux d'occupation aux HUG, dans un premier temps de 80% à 70%. Le 24 octobre 2013, il avait formulé une nouvelle demande de réduction de son temps de travail à 50% ou 60%, ce qui avait donné lieu à une diminution de son taux d'activité à 50% dès le 1er janvier 2014. A la suite de l'ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2014, il avait contacté sa hiérarchie, le 17 novembre suivant, en vue d'augmenter son taux d'activité à 80% ou 100%. Le 1er décembre 2014, les HUG lui ont toutefois indiqué qu'ils n'avaient "pas la possibilité de répondre maintenant à [sa] demande d'augmentation de taux", mais qu'ils lui "suggéraient un éventuel placement dans un autre département au moyen d'un recours". Le 13 janvier 2015, le mari a, à nouveau, demandé à pouvoir augmenter son taux d'activité à 60%, 70% ou 80%. Par courrier du 16 janvier 2015, il a été informé qu'un poste à 80% était libre dans son unité, sa hiérarchie attendant cependant d'examiner les candidatures afin de répondre à sa demande et précisant que, "au mieux, un 60% pourrait [lui] être accordé". Sur demande des HUG du 23 janvier 2015, l'intéressé a formulé, le 26 janvier 2015, une demande formelle d'augmentation d'activité à un taux de 60%.
La Cour de justice a en outre constaté que le mari avait réalisé un revenu mensuel net, 13e salaire inclus, de 5'487 fr. en 2012 pour une activité à 80% et de 5'260 fr. en 2013. Entre janvier et septembre 2014, son salaire mensuel net moyen, y compris le 13e salaire, avait été d'environ 3'730 fr. pour un travail à mi-temps. Il n'était cependant pas contesté qu'il disposait d'une capacité contributive plus importante, qui pouvait s'élever à environ 6'850 fr. pour une activité à plein temps. Pour les juges précédents, il convenait toutefois de se demander si et dans quelle mesure il fallait tenir compte des études actuelles de l'intéressé, dans le but de lui fixer un délai pour retrouver cette pleine capacité contributive. Comme lesdites études touchaient à leur fin, qu'elles avaient été entreprises d'un commun accord entre les époux et qu'elles devaient permettre au mari d'obtenir un salaire plus important, il y avait lieu d'en tenir compte pour fixer la capacité de gain hypothétique de celui-ci. Étant donné l'important déficit des enfants - à savoir 2'604 fr. -, le débirentier ne pouvait cependant se contenter de travailler à 50%. Dès lors, il y avait lieu de retenir un taux d'activité de 90% et un salaire d'environ 6'000 fr. net par mois. Certes, ce taux était supérieur à celui de 60% proposé par les HUG fin janvier 2015. Force était toutefois de constater que, malgré une situation financière difficile, le mari n'avait pas démontré qu'il eût recherché du travail en dehors de son service actuel, ni au sein des HUG, ni auprès d'autres employeurs. Il convenait ainsi d'admettre que l'intéressé était à même de réaliser un salaire mensuel net de 6'000 fr. à partir du 1er janvier 2015. En effet, il avait conscience, depuis l'été 2014, de la procédure de divorce initiée par son épouse et de l'augmentation des charges familiales en résultant. Un délai de quatre mois, entre septembre et décembre 2014, pour augmenter son taux d'activité dans le domaine infirmier apparaissait ainsi raisonnable. Dès lors qu'il n'était pas certain qu'il puisse, en travaillant à 90%, achever ses études en septembre 2015, il n'y avait pas lieu de tenir compte d'un revenu hypothétique plus important à partir de cette date, une modification des contributions d'entretien en fonction d'un éventuel revenu effectif futur plus important du débirentier ou de l'abandon de ses études demeurant réservée.
2.3. Le recourant prétend qu'on ne saurait raisonnablement attendre de lui qu'il augmente son taux d'activité à plus de 60%, voire 70%, avant qu'il ait achevé sa formation, l'intérêt des enfants étant qu'il obtienne son diplôme afin de pouvoir contribuer de manière plus importante à leur entretien pendant une durée, prévisible, de quinze à vingt ans. Or, non seulement la cour cantonale n'avait pas procédé à cette pesée d'intérêts, mais elle n'avait pas non plus examiné, en se basant sur le marché du travail, s'il avait la possibilité effective de trouver, dès le 1er janvier 2015, un travail d'infirmier à 90% dans d'autres institutions médicales que les HUG, la pièce transmise le 16 janvier 2015 établissant qu'il ne lui était pas possible d'augmenter son taux d'activité dans cet établissement à plus de 60% avant la fin de ses cours. Selon le recourant, l'autorité précédente ne pouvait dès lors, sans arbitraire, conclure qu'un revenu hypothétique correspondant à un travail à 90% devait lui être imputé avant même que ses cours soient terminés, à fin juin 2015.
La Cour de justice aurait en outre arbitrairement retenu qu'il était au courant du dépôt de la demande en divorce dès le mois d'août 2014, alors qu'il ne l'a été que le 24 septembre 2014, date de réception de la citation à comparaître et d'une copie de cette demande. Par ailleurs, bien que vivant encore sous le même toit, les époux avaient opté pour un mode séparé d'existence au sein même du logement familial dès le mois d'août 2013, soit avant le début de sa formation. Ainsi, contrairement à l'opinion des juges précédents, il ne pensait pas devoir déménager ni augmenter son taux d'activité rapidement, en tout cas pas avant le mois de juillet 2015. Il serait dès lors également insoutenable de considérer qu'un délai de quatre mois aurait dû lui permettre de trouver un emploi à 90%.
2.4. Vu les besoins financiers des enfants, d'un montant de 2'604 fr., l'autorité cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir fait preuve d'arbitraire en considérant que le recourant ne pouvait se contenter de travailler à mi-temps, quand bien même ses études touchaient à leur fin et avaient été entreprises d'entente entre les conjoints, pour permettre au mari d'obtenir un salaire plus important. Certes, il est possible de se demander si un taux d'activité de 90% était raisonnablement exigible, dans la mesure où, comme le relève au demeurant la cour cantonale, cette augmentation du temps de travail de l'intéressé était susceptible de prolonger la durée de ses études. Il résulte toutefois des faits constatés qu'à la suite de l'ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2014, le recourant a lui-même demandé à son employeur s'il lui était possible d'augmenter son taux d'activité à 80% ou même 100%. De plus, compte tenu de l'intérêt des enfants à voir leurs besoins financiers assurés, la solution adoptée par l'autorité cantonale n'apparaît pas insoutenable, étant rappelé que l'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait que la décision apparaisse discutable, voire critiquable (<ref-ruling> consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 2.1, 167 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2.5).
On ne discerne pas non plus en quoi il serait insoutenable de retenir que l'intéressé a la possibilité effective de trouver un emploi à 90% en tant qu'infirmier, emploi susceptible de lui procurer, vu le revenu de 3'730 fr. par mois qu'il réalise actuellement en travaillant à mi-temps, un salaire mensuel d'environ 6'000 fr. net. A cet égard, l'autorité précédente a considéré qu'il n'était pas démontré que le mari eût cherché du travail ailleurs que dans son service hospitalier ou auprès d'un autre employeur. Or le recourant se borne à soutenir que la pièce complémentaire transmise à la cour cantonale le 16 janvier 2015 aurait dû amener cette autorité à la conclusion qu'il n'avait pas la possibilité d'augmenter son taux d'activité à plus de 60% au sein des HUG avant la fin de ses cours: cette allégation ne permet manifestement pas d'établir que la constatation des juges précédents, selon laquelle le mari n'avait pas démontré qu'il se fût efforcé de trouver un emploi hormis dans son service actuel, serait arbitraire, les pièces produites par le recourant en annexe à sa demande d'assistance judiciaire était au demeurant nouvelles, partant irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
Enfin, le recourant ne démontre pas non plus que le délai qui lui a été accordé pour augmenter son taux d'activité de 50% à 90% serait insoutenable. Il résulte de l'arrêt attaqué que l'épouse a déposé une demande en divorce avec requête de mesures provisionnelles le 15 août 2014. Comme l'a relevé l'autorité cantonale, il devait ainsi s'attendre, dès qu'il en a eu connaissance, à une augmentation des charges de la famille à plus ou moins brève échéance. Il ne pouvait en outre ignorer que l'épouse n'était pas en mesure de couvrir son entretien et celui des enfants. Dans ces circonstances, les juges précédents ne sont pas tombés dans l'arbitraire en considérant qu'il devait tenir compte de la nécessité d'augmenter ses revenus dès la fin de l'été 2014, quand bien même sa formation n'était pas achevée. Il n'apparaît pas davantage choquant d'avoir accordé au débirentier un délai de l'ordre de quatre mois pour passer d'un taux d'activité de 50% à 90% dans le domaine infirmier (cf. notamment arrêt 5A_597/2013 du 4 mars 2014 consid. 4.4). Le recourant affirme certes qu'il n'a été informé de la procédure de divorce intentée par l'intimée qu'à réception de la citation à comparaître, le 24 septembre 2014, et qu'il ne pensait pas devoir quitter le logement conjugal avant le prononcé du divorce. Par cette argumentation, essentiellement appellatoire, il se contente toutefois d'opposer sa propre appréciation des circonstances à celle de l'autorité cantonale, sans en démontrer l'arbitraire.
Autant qu'il est suffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 1.2), le moyen apparaît par conséquent infondé.
3.
Le recourant fait aussi grief à la Cour de justice d'avoir arbitrairement inclus dans les charges effectives des enfants les frais d'une jeune fille au pair qui n'aurait pas été engagée.
3.1. Les juges précédents ont admis la nécessité pour la mère, qui exerce l'activité d'infirmière à un taux de 60%, d'engager une jeune fille au pair à raison de 30 heures par semaine pour s'occuper des trois filles dont elle a la garde, vu ses horaires de travail irréguliers. En sus des frais effectifs des enfants, l'autorité cantonale a donc pris en compte les montants suivants: 340 fr. par an de frais d'inscription, 550 fr. de salaire mensuel en espèces, 80 fr. par mois à titre de participation aux frais de scolarité et 590 fr. de salaire mensuel en nature. Les coûts d'une jeune fille au pair devaient ainsi être fixés à 1'250 fr. par mois, à répartir entre les trois enfants. Dès lors, les frais de garde de 65 fr. pour chacune des jumelles ne pouvaient être pris en considération, la jeune fille au pair travaillant 30 heures par semaine et la mère pouvant s'occuper des enfants à raison de 40%.
3.2. Le recourant ne conteste pas la nécessité d'engager une jeune fille au pair pour garder les enfants. Il ne critique pas non plus la quantité d'heures de travail de celle-ci, ni le montant des frais en résultant. Par conséquent, la cour cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir arbitrairement retenu qu'une telle dépense correspondait aux besoins des enfants, au sens de l'art. 285 al. 1 CC, et ce, quand bien même l'intimée aurait fait valoir de simple frais de garde d'enfants et non de jeune fille au pair dans sa requête en divorce du 12 août 2014, les maximes inquisitoire et d'office s'appliquant de toute manière aux questions relatives aux enfants (art. 296 al. 1 et 2 CPC; sur la notion d'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 6.1). Dans la mesure où le recourant se borne à affirmer, sans rien démontrer, que cette charge n'existe pas dès lors qu'aucune jeune fille au pair n'a été engagée, son grief, autant qu'il est suffisamment motivé, apparaît manifestement infondé (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 1.2).
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Le recourant supportera par conséquent les frais et dépens de la procédure (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF). Ses conclusions n'étaient cependant pas d'emblée vouées à l'échec et sa situation financière est difficile, en sorte que sa requête d'assistance judiciaire peut être agréée; celle-ci sera également accordée à l'intimée, dont les ressources sont faibles, vu le risque qu'elle ne puisse recouvrer les dépens auxquels elle a droit (art. 64 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Jacopo Rivara, avocat à Genève, lui est désigné comme conseil d'office.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Anik Pizzi, avocate à Genève, lui est désignée comme conseil d'office.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant, mais seront provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à l'avocat d'office de chaque partie une indemnité de 2'000 fr. à titre d'honoraires.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 4 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot