Faits :
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A. A.a Le 6 décembre 1990, A._, né en 1983, a été renversé par un véhicule automobile alors qu'il traversait une rue de La Chaux-de-Fonds sur un passage pour piétons. Il a subi diverses lésions qui ont entraîné une invalidité. Le conducteur du véhicule a été reconnu coupable de lésions corporelles par négligence et s'est vu infliger une amende.
La responsabilité civile du détenteur du véhicule responsable de l'accident était couverte par Y._ Compagnie d'Assurances (ci-après: Y._), dont l'actif et le passif ont été repris ultérieurement par l'assurance X._ (ci-après: X._).
A.b Par prononcé du 10 octobre 2001, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a arrêté le taux d'invalidité de A._ à 80% depuis le 1er août 2001.
Y._, puis X._, ont donné suite aux nombreuses demandes de paiement formulées en faveur de A._ au titre du dommage consécutif à l'accident, la dernière fois le 8 octobre 2001.
Le mandataire constitué par A._ et ses parents, B._ et dame C._, a régulièrement requis et obtenu des deux assureurs des renonciations à se prévaloir de la prescription, ceci jusqu'au 31 décembre 2002. Depuis lors, il n'a plus présenté de demande ad hoc avant le 4 novembre 2004, date à laquelle il a sollicité une telle renonciation jusqu'au 31 décembre 2005. X._ lui a répondu, par lettre du 5 novembre 2004, qu'elle était d'accord avec la renonciation requise, celle-ci n'étant toutefois valable que pour autant que la prescription ne fût pas déjà intervenue. Elle précisait, en outre, que sa dernière lettre de renonciation avait effet jusqu'à fin 2002, de sorte que la prescription serait acquise si le mandataire des lésés ne se trouvait pas en possession d'une confirmation de prolongation. Ce dernier lui a répondu, le 1er février 2005, que les pourparlers relatifs à cette affaire avaient duré toute l'année 2004, ce qui constituait une reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law>. Le 15 février 2005, X._ a confirmé que, de l'avis de son service juridique, la prescription était acquise.
Le mandataire constitué par A._ et ses parents, B._ et dame C._, a régulièrement requis et obtenu des deux assureurs des renonciations à se prévaloir de la prescription, ceci jusqu'au 31 décembre 2002. Depuis lors, il n'a plus présenté de demande ad hoc avant le 4 novembre 2004, date à laquelle il a sollicité une telle renonciation jusqu'au 31 décembre 2005. X._ lui a répondu, par lettre du 5 novembre 2004, qu'elle était d'accord avec la renonciation requise, celle-ci n'étant toutefois valable que pour autant que la prescription ne fût pas déjà intervenue. Elle précisait, en outre, que sa dernière lettre de renonciation avait effet jusqu'à fin 2002, de sorte que la prescription serait acquise si le mandataire des lésés ne se trouvait pas en possession d'une confirmation de prolongation. Ce dernier lui a répondu, le 1er février 2005, que les pourparlers relatifs à cette affaire avaient duré toute l'année 2004, ce qui constituait une reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law>. Le 15 février 2005, X._ a confirmé que, de l'avis de son service juridique, la prescription était acquise.
B. B.a Par demande du 2 décembre 2005, A._, B._ et dame C._ ont ouvert action contre X._. La victime de l'accident a conclu au paiement de 1'879'972 fr. à différents titres. Ses parents ont requis, chacun, le paiement de 100'000 fr. en réparation de leur tort moral.
Excipant de la prescription des prétentions litigieuses, la défenderesse a conclu au rejet intégral de la demande.
La procédure probatoire a été limitée à la question de la prescription.
B.b Le 15 mai 2007, la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rendu un jugement sur moyen séparé par voie de circulation au terme duquel elle a rejeté la demande. Pour ce faire, elle a émis les considérations résumées ci-après.
La prescription biennale, prévue à l'<ref-law>, court dès la connaissance du dommage et de la personne qui en est responsable. En l'occurrence, son point de départ peut être fixé au 10 octobre 2001, date de la décision de l'Office AI fixant le taux d'invalidité du demandeur. Partant, la prescription était, en principe, acquise au jour de l'ouverture de l'action judiciaire.
Il convient de n'admettre qu'avec une grande retenue l'existence d'une renonciation tacite du débiteur à se prévaloir de la prescription, en particulier dans le cadre de pourparlers transactionnels, ou un abus de droit de sa part à soulever l'exception y relative. En l'espèce, hormis une lettre adressée le 27 août 2002 par la défenderesse au mandataire des demandeurs pour confirmer un paiement intervenu le 8 octobre 2001, il n'y a plus eu aucun échange de courriers entre les parties entre le 31 décembre 2002 et le 26 mars 2004. A cette dernière date, la défenderesse a écrit au mandataire des demandeurs pour l'inviter à lui communiquer les coordonnées des médecins du lésé, en ajoutant ceci: "dès réception des documents médicaux, nous sommes d'avis qu'un entretien en présence de votre client serait nécessaire pour examiner la liquidation du dossier". Les explications données par l'auteur de cette lettre sont sujettes à caution. Il n'en demeure pas moins qu'au regard de la jurisprudence fédérale et de la doctrine, l'intention manifestée par la défenderesse d'ouvrir des négociations ne constituait pas une reconnaissance de dette tacite.
Enfin, dans les circonstances caractérisant la présente cause, le fait que les prétentions litigieuses dérivaient d'un acte punissable ne modifie pas la situation du point de vue de la prescription.
Enfin, dans les circonstances caractérisant la présente cause, le fait que les prétentions litigieuses dérivaient d'un acte punissable ne modifie pas la situation du point de vue de la prescription.
C. Les demandeurs ont formé un recours en matière civile contre le jugement cantonal. Ils concluent à ce que le Tribunal fédéral annule ce jugement, constate que leurs prétentions ne sont pas prescrites et renvoie le dossier aux juges précédents pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
La défenderesse propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Comme la décision attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (<ref-law>).
1. Comme la décision attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (<ref-law>).
2. 2.1 La décision qui admet l'exception de prescription et rejette la demande au fond est une décision finale au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1 au sujet de l'art. 48 al. 1 OJ). En l'espèce, cette décision a été rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil fixé à l'<ref-law> pour la recevabilité du recours en matière civile. Déposé en temps utile (<ref-law>) par une partie qui avait qualité pour l'interjeter (<ref-law>), le présent recours, qui respecte la forme prévue par la loi (<ref-law>), est ainsi recevable.
2.2 Le recours peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
2.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La notion de «manifestement inexacte» correspond à celle d'arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 2.1).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3. 3.1 La prescription des actions en dommages-intérêts et en réparation du tort moral qui découlent d'accidents causés par des véhicules automobiles ou des cycles est réglée par l'<ref-law>. En vertu de cette disposition, lesdites actions se prescrivent par deux ans à partir du jour où le lésé a eu connaissance du dommage et de la personne qui en est responsable, mais en tout cas par dix ans dès le jour de l'accident. Toutefois, si les dommages-intérêts dérivent d'un acte punissable soumis par les lois pénales à une prescription de plus longue durée, cette prescription de plus longue durée s'applique à l'action civile.
3.2 En l'espèce, la cour cantonale a fixé le dies a quo de la prescription biennale au 10 octobre 2001, date à laquelle l'Office AI avait rendu sa décision arrêtant le taux d'invalidité du demandeur A._. Il s'ensuit que les créances litigieuses ont été éteintes par l'effet de la prescription le 10 octobre 2003. A cette époque, la renonciation de l'intimée à se prévaloir de la prescription, signée le 11 septembre 2001, n'était déjà plus opérante, sa durée de validité ayant été limitée au 31 décembre 2002.
Sans être contredits par les intéressés, les juges précédents démontrent par ailleurs, au considérant 3 de la décision attaquée, que l'application de la prescription de plus longue durée de l'action pénale n'est d'aucun secours aux recourants dans le cas présent.
Il en découle que l'action en paiement, ouverte le 2 décembre 2005, a été introduite après que le délai de prescription avait expiré.
Il en découle que l'action en paiement, ouverte le 2 décembre 2005, a été introduite après que le délai de prescription avait expiré.
4. 4.1 Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, le débiteur commet un abus de droit en se prévalant de la prescription, non seulement lorsqu'il amène astucieusement le créancier à ne pas agir en temps utile, mais également lorsque, sans mauvaise intention, il a un comportement qui incite le créancier à renoncer à entreprendre des démarches juridiques pendant le délai de prescription. Le comportement du débiteur doit être en relation de causalité avec le retard à agir du créancier (<ref-ruling> consid. 2 p. 437; <ref-ruling> consid. 4a p. 241 et les arrêts cités).
En revanche, si, une fois la prescription acquise, le débiteur adopte une attitude propre à dissuader le créancier d'agir, ce dernier ne saurait invoquer l'abus de droit. En effet, le comportement du débiteur ne joue plus de rôle après l'écoulement du délai de prescription (<ref-ruling> consid. 2e).
4.2 Sur le vu de cette jurisprudence, les recourants invoquent en pure perte, à l'appui de l'exception d'abus de droit, le contenu des lettres que l'intimée a adressées en 2004 à leur mandataire, étant donné que la prescription de leurs prétentions, intervenue le 10 octobre 2003, était déjà acquise à ce moment-là.
4.2 Sur le vu de cette jurisprudence, les recourants invoquent en pure perte, à l'appui de l'exception d'abus de droit, le contenu des lettres que l'intimée a adressées en 2004 à leur mandataire, étant donné que la prescription de leurs prétentions, intervenue le 10 octobre 2003, était déjà acquise à ce moment-là.
5. 5.1 Jurisprudence et doctrine reconnaissent au débiteur la liberté de renoncer à invoquer la prescription déjà acquise (<ref-ruling> consid. 3.3.7 p. 240, 99 II 185 consid. 2b p. 190 et les références; Peter Gauch, Le contrat d'entreprise, n. 2283 s.). Encore faut-il, pour admettre l'existence d'une renonciation à la prescription, que le débiteur ait clairement manifesté, fût-ce de manière tacite, sa volonté de ne pas soulever l'exception de prescription (<ref-ruling> consid. 7; <ref-ruling> consid. 2e; Stephen V. Berti, Commentaire zurichois, n. 34 ad <ref-law>). Pareille renonciation ne doit pas être admise trop facilement. Il a été jugé que de simples offres transactionnelles formulées par le débiteur ou son assureur n'étaient pas suffisantes à cet égard (<ref-ruling> consid. 2e), non plus que des offres conditionnelles (<ref-ruling> consid. 7 p. 20).
5.2 Les recourants soutiennent que l'intimée, par ses lettres des 26 mars et 26 avril 2004, a reconnu de manière inconditionnelle sa dette envers eux et qu'elle a, de ce fait, renoncé à se prévaloir de la prescription acquise.
Il convient d'observer, à titre liminaire, que le jugement attaqué ne mentionne pas la lettre du 26 avril 2004. Les recourants le déplorent certes, mais sans formuler à ce propos un grief qui satisfasse aux exigences en matière de motivation rappelées plus haut (cf. consid. 2.3, 2e §).
Quoi qu'il en soit, dans cette seconde lettre comme dans la première, l'intimée a simplement exprimé le souhait d'entamer des pourparlers en vue de la liquidation d'un dossier relatif à un accident survenu à fin 1990. Elle n'a pas laissé entendre aux recourants qu'elle était prête à leur verser tout ou partie de ce qu'ils lui réclamaient, elle qui avait déjà donné suite à de nombreuses demandes de paiement en faveur de A._. L'intimée n'a pas davantage laissé entendre au mandataire des recourants qu'elle renoncerait à se prévaloir de la prescription acquise. Preuve en est le fait que, lorsque celui-ci lui a demandé de renoncer à la prescription jusqu'au 31 décembre 2005, elle n'a accepté de le faire, le 5 novembre 2004, que sous la réserve expresse que la prescription ne fût point déjà intervenue. A y regarder de plus près, cette demande des recourants et son acceptation conditionnelle par l'intimée donnent à penser que, au début novembre 2004, les deux parties partaient toujours de l'idée, pourtant erronée, que les prétentions des recourants n'étaient point encore prescrites. Mais alors, si cette hypothèse correspondait à la réalité, on ne voit pas comment l'intimée aurait pu renoncer à se prévaloir de la prescription déjà acquise dans ses lettres - antérieures - des 26 mars et 26 avril 2004.
Est également incompatible avec cette hypothèse l'argument des recourants selon lequel l'intimée avait renoncé à se prévaloir de la prescription jusqu'au 31 décembre 2005 en sachant pertinemment que la prescription était déjà acquise. Il est d'ailleurs difficile d'imaginer quel intérêt l'assureur pouvait avoir à accepter, même de manière conditionnelle, de renoncer à invoquer la prescription pour une année supplémentaire s'il savait qu'elle était intervenue antérieurement.
Dans ces circonstances, les juges neuchâtelois n'ont pas violé le droit fédéral en excluant le caractère abusif de l'exception de prescription soulevée par l'intimée.
Dans ces circonstances, les juges neuchâtelois n'ont pas violé le droit fédéral en excluant le caractère abusif de l'exception de prescription soulevée par l'intimée.
6. Conformément à l'art. 66 al. 1 et 5 LTF, les frais judiciaires seront mis à la charge des recourants, solidairement entre eux. Il en ira de même en ce qui concerne les dépens auxquels l'intimée peut prétendre (art. 68 al. 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 15'000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
2. Un émolument judiciaire de 15'000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens.
3. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 31 août 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: