Fatti:
Fatti:
A. Il 27 gennaio 1994 i coniugi A.B._ e C.B._ hanno comperato in comproprietà, in ragione di metà ciascuno, una casa sita sul fondo n. 729 RFD di F._ al prezzo dichiarato di fr. 1'500'000.--. L'acquisto è stato finanziato, fra l'altro, con un mutuo ipotecario di fr. 850'000.-- concesso da A._SA, garantito da due cartelle ipotecarie del valore nominale complessivo di fr. 1'000'000.--.
A. Il 27 gennaio 1994 i coniugi A.B._ e C.B._ hanno comperato in comproprietà, in ragione di metà ciascuno, una casa sita sul fondo n. 729 RFD di F._ al prezzo dichiarato di fr. 1'500'000.--. L'acquisto è stato finanziato, fra l'altro, con un mutuo ipotecario di fr. 850'000.-- concesso da A._SA, garantito da due cartelle ipotecarie del valore nominale complessivo di fr. 1'000'000.--.
B. L'8 marzo 1996 la Corte delle Assise criminali di Lugano ha condannato C.B._, già dipendente dell'A._SA, a cinque anni e quattro mesi di reclusione per truffa e amministrazione infedele ripetute; egli è stato inoltre condannato a risarcire alla parte civile A._SA fr. 9'147'663.--, fatta deduzione di quanto già recuperato e quanto riscosso successivamente per mezzo della realizzazione dei beni confiscati e assegnati alla parte civile, fra cui il fondo sopra menzionato.
Non avendo A.B._ fatto valere diritti prevalenti sulla confisca, il 3 giugno 1996 la Presidente della Corte delle Assise criminali di Lugano ha chiesto all'Ufficio del registro fondiario di Lugano di iscrivere il trapasso del fondo a favore di A._SA, la quale lo ha poi venduto a D._ per fr. 1'500'000.--, pagati in contanti.
Non avendo A.B._ fatto valere diritti prevalenti sulla confisca, il 3 giugno 1996 la Presidente della Corte delle Assise criminali di Lugano ha chiesto all'Ufficio del registro fondiario di Lugano di iscrivere il trapasso del fondo a favore di A._SA, la quale lo ha poi venduto a D._ per fr. 1'500'000.--, pagati in contanti.
C. In precedenza, nelle more del procedimento penale, il 21 luglio 1995, A._SA aveva disdetto sia il mutuo ipotecario sia il credito incorporato nelle due cartelle ipotecarie e successivamente avviato una procedura esecutiva volta all'incasso di fr. 1'030'630.--, oltre interessi, indicando, sul precetto esecutivo, quale titolo di credito "contratto di mutuo ipotecario del 28.01.1994, disdetta del 21.07.1995, conteggio 31.12.1997".
L'opposizione interposta da A.B._ è stata rigettata con decisione 26 febbraio 1998, confermata dalla Camera di esecuzioni e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino il 13 aprile 1999. Il ricorso di diritto pubblico presentato al Tribunale federale contro questa sentenza è stato dichiarato irricevibile il 14 giugno 1999.
D. Il 12 maggio 1999 A.B._ ha dunque adito la Pretura del Distretto di Lugano, sezione 3, con un'azione volta all'accertamento dell'inesistenza del debito.
La petizione è stata respinta il 2 dicembre 2003.
La pronunzia di primo grado ha trovato conferma nella sentenza emanata dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino l'8 marzo 2005.
Adito dall'attrice, il 28 novembre 2005 il Tribunale federale ha parzialmente accolto il ricorso per riforma e rinviato la causa all'autorità cantonale invitandola a completare gli accertamenti di fatto concernenti le modalità di costituzione delle cartelle ipotecarie così come quelle della vendita a D._.
Adito dall'attrice, il 28 novembre 2005 il Tribunale federale ha parzialmente accolto il ricorso per riforma e rinviato la causa all'autorità cantonale invitandola a completare gli accertamenti di fatto concernenti le modalità di costituzione delle cartelle ipotecarie così come quelle della vendita a D._.
E. La II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino si è dunque nuovamente chinata sulla vertenza e, statuendo il 6 marzo 2006, ha accolto l'appello e di conseguenza la petizione dell'attrice, accertando l'inesistenza del credito e confermando l'opposizione al precetto esecutivo.
E. La II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino si è dunque nuovamente chinata sulla vertenza e, statuendo il 6 marzo 2006, ha accolto l'appello e di conseguenza la petizione dell'attrice, accertando l'inesistenza del credito e confermando l'opposizione al precetto esecutivo.
F. Contro questa sentenza A._SA è tempestivamente insorta dinanzi al Tribunale federale, sia con ricorso di diritto pubblico sia con ricorso per riforma.
Con il primo rimedio, fondato sulla violazione del divieto dell'arbitrio nell'apprezzamento delle prove (<ref-law>) postula l'annullamento della pronunzia impugnata.
Nella risposta del 16 giugno 2006 A.B._ ha proposto la reiezione del gravame, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a presentare osservazioni.

Diritto:
Diritto:
1. Giusta l'art. 57 cpv. 5 OG un ricorso di diritto pubblico viene trattato, in linea di principio, prima del parallelo ricorso per riforma (<ref-ruling> consid. 1). Nel caso in esame non vi è motivo di derogare alla regola.
1. Giusta l'art. 57 cpv. 5 OG un ricorso di diritto pubblico viene trattato, in linea di principio, prima del parallelo ricorso per riforma (<ref-ruling> consid. 1). Nel caso in esame non vi è motivo di derogare alla regola.
2. Prima di chinarsi sull'allegato ricorsuale appare opportuno ricordare i motivi del giudizio di rinvio del 28 novembre 2005 e esporre gli effetti che hanno avuto sulla pronunzia ora impugnata.
2.1 Il Tribunale federale ha stabilito che la fattispecie andava esaminata sulla base dell'<ref-law>, che pone la regola per la quale mediante la costituzione di una cartella ipotecaria il rapporto creditorio primitivo è estinto per novazione (cpv. 1). Data la natura dispositiva di questa norma sono tuttavia immaginabili anche delle convenzioni diverse (cpv. 2). È su questo aspetto che la sentenza emanata l'8 marzo 2005 dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino era stata giudicata incompleta.
I magistrati ticinesi sono stati pertanto invitati ad accertare, in primo luogo, il contenuto degli accordi intervenuti tra creditore e debitore, in particolare a chiarire se al momento dell'accensione del mutuo le cartelle ipotecarie fossero state consegnate alla banca per uso diretto senza riserve (erfüllungshalber) oppure a titolo fiduciario (sicherungshalber). Nella prima ipotesi vi sarebbe stata novazione e il mutuo originario sarebbe stato estinto; nella seconda no.
Nella pronunzia ora impugnata, considerati la denominazione e il contenuto del contratto di mutuo ipotecario sottoscritto dalle parti, la Corte cantonale ha stabilito che le cartelle ipotecarie erano state consegnate come garanzia a titolo fiduciario, sicché il rapporto di mutuo originario ha continuato ad esistere.
2.2 Nel giudizio di rinvio del 28 novembre 2005 il Tribunale federale ha soggiunto che, qualora non vi fosse stata novazione, sarebbero divenuti determinanti d'un canto gli effetti civili dell'assegnazione dell'immobile alla banca e, dall'altro, le conseguenze della successiva vendita. A proposito del primo aspetto è stato rilevato che il trasferimento della proprietà in virtù dell'<ref-law> non modifica né il credito né il diritto di pegno che lo garantisce, e ciò anche quando, come nel caso concreto, si verifica una dissociazione tra debitore e proprietario del pegno: i diritti del creditore pignoratizio vanno pertanto considerati in occasione di una vendita successiva, a prescindere dalle circostanze casuali per cui la banca si è trovata nella duplice posizione di creditrice ipotecaria e vittima dei reati penali. Quanto alle modalità della vendita del fondo a D._, il Tribunale federale ha osservato che, se fossero vere le allegazioni di A.B._, secondo le quali la vendita avrebbe fruttato alla banca fr. 1'500'000.-- e le cartelle ipotecarie sarebbero state consegnate al nuovo proprietario, si dovrebbe concludere che quest'ultimo avrebbe saldato anche il debito originario, visto il rapporto di accessorietà indiretta esistente fra questo e i titoli.
L'autorità cantonale è pertanto stata invitata a verificare, in secondo luogo, tali allegazioni.
Nella pronunzia ora impugnata essa ha quindi accertato che la banca ha effettivamente venduto il fondo a D._ al prezzo di fr. 1'500'000.--, pagato in contanti, e che gli ha consegnato le cartelle ipotecarie. Ne ha pertanto concluso che anche il mutuo originario è stato estinto.
Nella pronunzia ora impugnata essa ha quindi accertato che la banca ha effettivamente venduto il fondo a D._ al prezzo di fr. 1'500'000.--, pagato in contanti, e che gli ha consegnato le cartelle ipotecarie. Ne ha pertanto concluso che anche il mutuo originario è stato estinto.
3. Come detto, la banca impugna ora questa pronunzia sia con ricorso di diritto pubblico sia con ricorso per riforma.
3.1 Essa fonda il ricorso di diritto pubblico sull'<ref-law> in relazione con gli art. 85 e 90 CPC/TI, riguardanti l'apprezzamento delle prove. In particolare, afferma che la Corte cantonale avrebbe interpretato arbitrariamente le testimonianze di E._ e D._, deducendone che il debito dell'opponente sarebbe stato estinto. A suo dire, questi testimoni avrebbero dichiarato l'esatto contrario di quanto stabilito dai giudici ticinesi: dalle loro deposizioni risulterebbe infatti che i titoli avevano perso la valenza di garanzia reale ed erano stati consegnati "svuotati" all'acquirente, il quale ha pagato il prezzo intero per la villa senza assumere né pagare debiti ipotecari.
3.2 La natura fiduciaria della detenzione dei titoli ipotecari da parte della convenuta non è contestata. In tale ipotesi il Tribunale federale aveva invitato la Corte cantonale a verificare se la banca avesse effettivamente venduto l'immobile per fr. 1'500'000.-- e consegnato le cartelle ipotecarie all'acquirente. La Corte ha dato seguito a tale istruzione e ha stabilito che ciò era avvenuto. Erano questi i soli accertamenti di fatto che i giudici ticinesi erano chiamati a effettuare.
Le censure sollevate dalla ricorrente nel suo gravame non riguardano questi accertamenti - ovvero il prezzo della vendita e la consegna dei titoli - bensì gli effetti che questi comportano quanto all'esistenza del debito originario dell'opponente. Tali effetti, anticipati nella sentenza di rinvio di questa Corte, poggiano sul diritto privato federale e prescindono dalla portata che i testimoni hanno attribuito alla consegna delle cartelle ipotecarie.
Siccome attinenti all'applicazione del diritto federale, questi argomenti potrebbero se del caso - ed entro i limiti consentiti dall'art. 66 OG - fare l'oggetto di un ricorso per riforma. Essi sono per contro improponibili in questa procedura, a causa della natura sussidiaria del ricorso di diritto pubblico.
Giusta l'art. 84 cpv. 2 OG il ricorso di diritto pubblico è infatti ammissibile solamente se la pretesa violazione di diritto non può essere sottoposta al tribunale o a un'altra autorità federale mediante azione o altro rimedio. Ciò comporta l'irricevibilità di tutti gli argomenti che riguardano l'applicazione del diritto federale, compreso l'apprezzamento giuridico dei fatti (ovvero la cosiddetta sussunzione), che il Tribunale federale può riesaminare liberamente nella procedura di ricorso per riforma, perlomeno quando - come nel caso in esame, trattandosi di una causa civile con un valore litigioso superiore a fr. 8'000.-- (art. 46 OG) - esso è proponibile (art. 43 cpv. 1 e 2 nonché art. 63 cpv. 2 OG; Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, n. 1.6.3 ad art. 43 OG, pag. 140).
Giusta l'art. 84 cpv. 2 OG il ricorso di diritto pubblico è infatti ammissibile solamente se la pretesa violazione di diritto non può essere sottoposta al tribunale o a un'altra autorità federale mediante azione o altro rimedio. Ciò comporta l'irricevibilità di tutti gli argomenti che riguardano l'applicazione del diritto federale, compreso l'apprezzamento giuridico dei fatti (ovvero la cosiddetta sussunzione), che il Tribunale federale può riesaminare liberamente nella procedura di ricorso per riforma, perlomeno quando - come nel caso in esame, trattandosi di una causa civile con un valore litigioso superiore a fr. 8'000.-- (art. 46 OG) - esso è proponibile (art. 43 cpv. 1 e 2 nonché art. 63 cpv. 2 OG; Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, n. 1.6.3 ad art. 43 OG, pag. 140).
4. Da quanto appena esposto discende che, nonostante il richiamo all'<ref-law>, il ricorso di diritto pubblico verte unicamente su questioni attinenti l'applicazione del diritto federale. Esso risulta pertanto integralmente inammissibile.
Gli oneri processuali e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1 e 159 cpv. 1 e 2 OG).

Per questi motivi il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso di diritto pubblico è inammissibile.
1. Il ricorso di diritto pubblico è inammissibile.
2. La tassa di giustizia di fr. 13'000.-- è posta a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 15'000.-- per ripetibili della sede federale.
2. La tassa di giustizia di fr. 13'000.-- è posta a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 15'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile
del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.