Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 28. Dezember 2001 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich B._ (geb. 1994) medizinische Eingliederungsmassnahmen (Psychotherapie) zu. Mit Verfügung vom 27. März 2003 lehnte sie hingegen ein Gesuch um medizinische Massnahmen zur Behandlung eines angeborenen Psychoorganischen Syndroms (POS) ab. Mit Einspracheentscheid vom 30. Mai 2003 bestätigte die IV-Stelle diese Verfügung.
A. Mit Verfügung vom 28. Dezember 2001 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich B._ (geb. 1994) medizinische Eingliederungsmassnahmen (Psychotherapie) zu. Mit Verfügung vom 27. März 2003 lehnte sie hingegen ein Gesuch um medizinische Massnahmen zur Behandlung eines angeborenen Psychoorganischen Syndroms (POS) ab. Mit Einspracheentscheid vom 30. Mai 2003 bestätigte die IV-Stelle diese Verfügung.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Januar 2004 in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen an die Verwaltung zurückwies.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Januar 2004 in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen an die Verwaltung zurückwies.
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
B._ lässt auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Auch wenn die Vorinstanz die Sache materiell nicht endgültig entschieden, sondern zu näheren Abklärungen an die Verwaltung zurückgewiesen hat, geht es letztendlich um die Bewilligung oder Verweigerung medizinischer Massnahmen und damit um einen Leistungsstreit. Das Eidgenössische Versicherungsgericht ist nicht an die Anträge der Parteien gebunden (Art. 132 OG) und könnte grundsätzlich in seinem Urteil auch materiell abschliessend Leistungen zusprechen oder verweigern. Das Begehren des Beschwerdegegners auf Nichteintreten ist offensichtlich unbegründet (Art. 36a OG).
1. Auch wenn die Vorinstanz die Sache materiell nicht endgültig entschieden, sondern zu näheren Abklärungen an die Verwaltung zurückgewiesen hat, geht es letztendlich um die Bewilligung oder Verweigerung medizinischer Massnahmen und damit um einen Leistungsstreit. Das Eidgenössische Versicherungsgericht ist nicht an die Anträge der Parteien gebunden (Art. 132 OG) und könnte grundsätzlich in seinem Urteil auch materiell abschliessend Leistungen zusprechen oder verweigern. Das Begehren des Beschwerdegegners auf Nichteintreten ist offensichtlich unbegründet (Art. 36a OG).
2. Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat die gesetzlichen Vorschriften zum Anspruch Minderjähriger auf die Behandlung von Geburtsgebrechen (Art. 3 Abs. 2 ATSG, Art. 13 Abs. 1 und 2 IVG; Art. 1 Abs. 1 und Art. 2 Abs. 3 GgV), namentlich bei angeborenem POS (Ziff. 404 GgV Anhang), und die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>; AHI 2002 S. 60) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat die gesetzlichen Vorschriften zum Anspruch Minderjähriger auf die Behandlung von Geburtsgebrechen (Art. 3 Abs. 2 ATSG, Art. 13 Abs. 1 und 2 IVG; Art. 1 Abs. 1 und Art. 2 Abs. 3 GgV), namentlich bei angeborenem POS (Ziff. 404 GgV Anhang), und die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>; AHI 2002 S. 60) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf medizinische Massnahmen zur Behandlung eines angeborenen POS. Dabei ist unbestritten, dass die Diagnose und der Behandlungsbeginn vor Vollendung des 9. Altersjahres erfolgt sind, womit diese Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Invalidenversicherung nach Ziff. 404 GgV Anhang erfüllt wären. Wegen der medizinischen Aktenlage ist trotzdem umstritten, ob ein angeborenes oder ein erworbenes POS vorliegt.
3. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf medizinische Massnahmen zur Behandlung eines angeborenen POS. Dabei ist unbestritten, dass die Diagnose und der Behandlungsbeginn vor Vollendung des 9. Altersjahres erfolgt sind, womit diese Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Invalidenversicherung nach Ziff. 404 GgV Anhang erfüllt wären. Wegen der medizinischen Aktenlage ist trotzdem umstritten, ob ein angeborenes oder ein erworbenes POS vorliegt.
4. Die Vorinstanz hat die streitigen Unterlagen sorgfältig und umfassend gewürdigt und die Widersprüche zwischen den Angaben von Dr. med. C._, Oberarzt am Kinderspital X._, und Dr. med. Z._, FMH für Kinder- und Jugendpsychiatrie, sowie den IV-Ärzten Dr. med. S._ und Frau Dr. med. G._ einerseits und denjenigen von PD Dr. med. A._, Kinder- und Jugendpsychiatrischer Dienst, anderseits detailliert herausgearbeitet. Darauf kann verwiesen werden. Insbesondere trifft zu, dass die Argumente beider Seiten in beweisrechtlicher Hinsicht als gleichwertig einzustufen sind. Entgegen der Behauptung der IV-Stelle hat Dr. med. A._ die Vorgeschichte des Versicherten gekannt. Im Bericht vom 24. Juni 2003 erwähnt er ausdrücklich, die emotionale Problematik, welche auf die im frühen Alter aufgetretenen Trennungsängste zurückgingen, habe sich gebessert. Diese seien in der Tat keine Geburtsgebrechen. Hingegen dauerten die für das infantile POS charakteristischen Symptome weiterhin an. Dr. med. A._ unterscheidet somit zwischen den durch die Trennungsängste verursachten Problemen einerseits und POS-Symptomen andererseits. Auf Grund der vorhandenen Akten ist es nicht möglich, diese Unterscheidung einwandfrei zu widerlegen. Auch diesbezüglich ist den vorinstanzlichen Erwägungen beizupflichten. Daher kann der IV-Stelle, welche zu einseitig auf die zu ihren Gunsten sprechenden Belege abstellt, nicht gefolgt werden. Vielmehr erscheint es angezeigt, ergänzende medizinische Berichte einzuholen, welche sich unter Berücksichtigung der gesamten Anamnese mit den Widersprüchen zwischen Dr. med. A._ und den andern Ärzten zu befassen haben werden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. August 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: