Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer, der nach eigenen - vom ihm selbst teilweise widersprochenen - Angaben X._ heissen, im Jahre 1982 geboren und aus dem Gebiet der ehemaligen Sowjetunion stammen soll, wurde am 5. Februar 2007 vom Strafvollzug in die Ausschaffungshaft überführt. Diese wurde vom Haftrichter am Bezirksgericht Zürich am 7. Februar 2007 bis zum 3. Mai 2007 bestätigt. Die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich bewilligte mit Verfügung vom 27. April 2007 die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 3. August 2007. Hierauf ist X._ mit der Post am 14. Mai 2007 aufgegebenem, undatiertem Schreiben an das Bundesgericht gelangt mit dem sinngemässen Antrag, ihn aus der Haft zu entlassen.
1. Der Beschwerdeführer, der nach eigenen - vom ihm selbst teilweise widersprochenen - Angaben X._ heissen, im Jahre 1982 geboren und aus dem Gebiet der ehemaligen Sowjetunion stammen soll, wurde am 5. Februar 2007 vom Strafvollzug in die Ausschaffungshaft überführt. Diese wurde vom Haftrichter am Bezirksgericht Zürich am 7. Februar 2007 bis zum 3. Mai 2007 bestätigt. Die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich bewilligte mit Verfügung vom 27. April 2007 die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 3. August 2007. Hierauf ist X._ mit der Post am 14. Mai 2007 aufgegebenem, undatiertem Schreiben an das Bundesgericht gelangt mit dem sinngemässen Antrag, ihn aus der Haft zu entlassen.
2. Diese nicht näher bezeichnete Eingabe ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung vom 27. April 2007 entgegenzunehmen (vgl. Art. 82 ff. BGG). Als solche kann sie nach Einholung der Akten beim Bezirksgericht sowie beim Migrationsamt des Kantons Zürich ohne Weiterungen erledigt werden.
2. Diese nicht näher bezeichnete Eingabe ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung vom 27. April 2007 entgegenzunehmen (vgl. Art. 82 ff. BGG). Als solche kann sie nach Einholung der Akten beim Bezirksgericht sowie beim Migrationsamt des Kantons Zürich ohne Weiterungen erledigt werden.
3. 3.1 Auf das vom illegal eingereisten Beschwerdeführer im Jahre 1999 gestellte Asylgesuch wurde mit Entscheid vom 15. September 2000 gemäss Art. 32 Abs. 2 lit. a AsylG (SR 142.31; in der bis zum 31. Dezember 2006 geltenden Fassung vom 26. Juni 1998, AS 1999 2270) nicht eingetreten. Gleichzeitig wurde der Beschwerdeführer unter Aufforderung zur unverzüglichen Ausreise weggewiesen. Die Schweizerische Asylrekurskommission trat auf die hiergegen gerichtete Beschwerde mit Urteil vom 13. November 2000 nicht ein. Somit liegt ein Wegweisungsentscheid nach Art. 13b Abs. 1 ANAG (SR 142.20) vor. Im vorliegenden Verfahren ist nicht auf die vom Beschwerdeführer (zudem völlig unsubstantiiert) erwähnte Angst vor einer Rückkehr in seine Heimat einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 58; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 197).
3.2 Mit Blick auf den Ausgang des Asylverfahrens ist sodann der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 382). Der Beschwerdeführer bestreitet zwar, dass eine Untertauchensgefahr gegeben sei, da er sich bisher (angeblich) nie dem behördlichen Zugriff entzogen habe. Darauf kommt es hier indes nicht an. Im Übrigen erweist sich auch der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG angesichts des Verhaltens des Beschwerdeführers, der sich vor allem weigert, mit den Behörden bei der Beschaffung von Reisepapieren zu kooperieren, und widersprüchliche Angaben zu seiner Person und Herkunft macht, als gegeben (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 und 3.3.3 S. 383 und 386).
3.3 Wohl befand sich der Beschwerdeführer bereits vom 3. April bis zum 26. September 2001 in Ausschaffungshaft. Das steht der vorliegenden Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 3. August 2007 indes nicht entgegen. Für die maximale Haftdauer ist auf die seit dem 1. Januar 2007 geltende Regelung abzustellen, wonach die maximale Dauer der Ausschaffungshaft nun 18 Monate und nicht mehr wie bisher 9 Monate beträgt (Art. 13b Abs. 2 ANAG in der Fassung vom 16. Dezember 2005, AS 2006 4770; <ref-ruling> E. 4 S. 2 ff.). Selbst wenn die im Jahre 2001 erstandene Ausschaffungshaft auf die seit Anfang 2007 erlaubte maximale Dauer der administrativen Haft nach Art. 13b Abs. 2 bzw. Art. 13h ANAG (18 bzw. 24 Monate) anzurechnen sein sollte (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 und 5.3 S. 5 f.), wäre dieser Wert hier nicht erreicht.
3.4 Auch der vom Beschwerdeführer erhobene Einwand der Verletzung des Beschleunigungsgebotes (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> E. 3a S. 50 f.) geht fehl. Seinen Beteuerungen, freiwillig auszureisen, sowie den entsprechenden wiederholten Aufforderungen der Behörden kam er nicht nach. Die einheimischen Behörden haben seit der ersten Ausschaffungshaft diverse Massnahmen getroffen, um die Wegweisung des Beschwerdeführers zu vollziehen, ohne bisher jedoch Reisepapiere beschaffen zu können. Verzögerungen bei den ausländischen Stellen sind ihnen nicht anzulasten. Der Beschwerdeführer hat sodann mehrfach widersprüchliche Angaben gemacht, die zu neuen Abklärungen führten. Da seine wahre Identität noch nicht feststeht und anbegehrte Auskünfte noch ausstehen, ist die Ausschaffung schliesslich auch nicht als undurchführbar zu bezeichnen (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.2 und 4.1.3 S. 60 f.).
3.5 Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet, weshalb sie nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung und unter ergänzendem Hinweis auf die angefochtene Verfügung behandelt werden kann.
4. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Mit Blick auf seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichterin, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: