Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ ersuchte am 10. Februar 2004 das Gesundheitsdepartement des Kantons St. Gallen um Erlass einer Feststellungsverfügung. Das Gesundheitsdepartement forderte ihn zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 750.-- auf. Ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (vom 26. Februar 2004) wurde vom Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 7. April 2004 mangels Bedürftigkeit und mangels Erfolgsaussichten abgewiesen. Eine hiergegen gerichtete Beschwerde wurde vom Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen ebenfalls abgewiesen. Gegen dessen Entscheid vom 7. Mai 2004 hat X._ staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung beizulegen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
1. X._ ersuchte am 10. Februar 2004 das Gesundheitsdepartement des Kantons St. Gallen um Erlass einer Feststellungsverfügung. Das Gesundheitsdepartement forderte ihn zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 750.-- auf. Ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (vom 26. Februar 2004) wurde vom Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 7. April 2004 mangels Bedürftigkeit und mangels Erfolgsaussichten abgewiesen. Eine hiergegen gerichtete Beschwerde wurde vom Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen ebenfalls abgewiesen. Gegen dessen Entscheid vom 7. Mai 2004 hat X._ staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung beizulegen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Zwischenentscheid, der mit keinem andern kantonalen oder eidgenössischen Rechtsmittel angefochten werden kann (Art. 84 Abs. 2 und Art. 86 Abs. 1 OG) und der einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil rechtlicher Art bewirken kann (Art. 87 Abs. 2 OG; vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 210, mit Hinweisen). Insofern ist die Beschwerde zulässig.
2.2 Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; zur Begründungspflicht im Einzelnen vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2 S. 120, je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer sagt nicht, welches verfassungsmässige Recht oder welcher Rechtssatz durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden und inwiefern dies der Fall sein soll. Er behauptet lediglich, der Unterhaltsbedarf sei falsch berechnet und die Erfolgsaussichten seien zu Unrecht "bezweifelt" worden. Damit setzt er sich aber mit der Begründung des angefochtenen Entscheids nicht wie vom Gesetz und von der Rechtsprechung verlangt auseinander. Da sich die Beschwerde in der Sache als offensichtlich unbegründet erweist, kann die Eintretensfrage indessen offen gelassen werden.
Der Beschwerdeführer sagt nicht, welches verfassungsmässige Recht oder welcher Rechtssatz durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden und inwiefern dies der Fall sein soll. Er behauptet lediglich, der Unterhaltsbedarf sei falsch berechnet und die Erfolgsaussichten seien zu Unrecht "bezweifelt" worden. Damit setzt er sich aber mit der Begründung des angefochtenen Entscheids nicht wie vom Gesetz und von der Rechtsprechung verlangt auseinander. Da sich die Beschwerde in der Sache als offensichtlich unbegründet erweist, kann die Eintretensfrage indessen offen gelassen werden.
3. 3.1 Im angefochtenen Entscheid wurde der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law> beurteilt. Danach hat jede Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (erster Satz). Mit Bezug auf diese verfassungsrechtliche Mindestgarantie prüft das Bundesgericht grundsätzlich frei, ob die kantonalen Behörden von den zutreffenden Kriterien ausgegangen sind; die tatsächlichen Feststellungen dagegen werden nur auf Willkür hin überprüft (vgl. zu Art. 4 aBV: <ref-ruling> E. 2, mit Hinweisen). Ebenso schreitet das Bundesgericht nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 4).
3.2 Dem Beschwerdeführer wurde die unentgeltliche Rechtspflege unter anderem deshalb verweigert, weil sein Feststellungsbegehren als aussichtslos erscheine (vgl. zum Begriff der Aussichtslosigkeit: <ref-ruling> E. 2.2 S. 134; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 235 f., je mit Hinweis). Mit seinem Begehren wollte der Beschwerdeführer feststellen lassen, dass das Institut für klinische Mikrobiologie und Immunologie (im Folgenden: Institut) ihm zu Recht die Impfleistungen verweigere und eine "absolut unerwünschte" Beratungspauschale von Fr. 25.-- erhebe.
Vom Gesundheitsdepartement wurde der Gesuchsteller darauf hingewiesen, dass ein schützenswertes Interesse an der anbegehrten Feststellung nicht erkennbar sei, nachdem sich in den Jahren 1998 bis 2000 das Departement selber, die Regierung, die staatswirtschaftliche Kommission und das Bundesgericht bereits damit beschäftigt hätten. Das Justiz- und Polizeidepartement legte in seiner ablehnenden Verfügung vom 7. April 2004, auf die im angefochtenen Entscheid verwiesen wird, dar, dass und weshalb das Feststellungsbegehren des Beschwerdeführers keine Erfolgsaussichten habe: Für den Erlass einer Feststellungsverfügung fehle es schon deshalb am erforderlichen aktuellen Rechtsschutzinteresse, weil der Beschwerdeführer die Impfung nicht zwingend bei einem Mitarbeiter des betreffenden Instituts vornehmen lassen müsse, sondern sich beispielsweise an einen frei praktizierenden Arzt oder an ein Spital seines Wohnkantons wenden könne. Im Übrigen verlange der Beschwerdeführer im Ergebnis, dass ihm die Impfung seitens des Instituts ohne vorgängige ärztliche Konsultation bzw. Beratung allein auf seine Anweisung hin verabreicht werde. Diesem Vorgehen stünden aber die spezifischen ärztlichen Pflichten im Zusammenhang mit einer Impfung entgegen (Abklärung der Impfeignung, Aufklärung über Risiken und Nebenwirkungen, Untersuchungs- und Diagnosesorgfaltspflicht). Wenn der Beschwerdeführer sich unter diesen Umständen zum Vornherein weigere, die äusserst geringe Gebühr für die zur Impfung gehörende Beratung/Konsultation zu entrichten, so dürfe das Institut ihm die staatliche Leistung verweigern, zumal er die Impfung anderswo vornehmen lassen kann.
3.3 Der Präsident des Verwaltungsgerichts hat sich im angefochtenen Entscheid dieser zutreffenden Beurteilung, mit der sich der Beschwerdeführer wie gesagt nicht auseinandersetzt, zu Recht angeschlossen. Durfte damit die unentgeltliche Rechtspflege schon wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren verweigert werden, so braucht die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers als weitere Voraussetzung nicht geprüft zu werden. Ebenso kann die im angefochtenen Entscheid aufgeworfene weitere Frage offen bleiben, ob überhaupt ein Feststellungsinteresse bestehe, da die Rechtmässigkeit einer durch das Institut erhobenen Gebühr grundsätzlich im Anfechtungsverfahren überprüft werden könne.
3.3 Der Präsident des Verwaltungsgerichts hat sich im angefochtenen Entscheid dieser zutreffenden Beurteilung, mit der sich der Beschwerdeführer wie gesagt nicht auseinandersetzt, zu Recht angeschlossen. Durfte damit die unentgeltliche Rechtspflege schon wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren verweigert werden, so braucht die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers als weitere Voraussetzung nicht geprüft zu werden. Ebenso kann die im angefochtenen Entscheid aufgeworfene weitere Frage offen bleiben, ob überhaupt ein Feststellungsinteresse bestehe, da die Rechtmässigkeit einer durch das Institut erhobenen Gebühr grundsätzlich im Anfechtungsverfahren überprüft werden könne.
4. Mit dem Urteil in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Wie dem Beschwerdeführer schon im Urteil 2P.53/2000 vom 8. März 2000 bedeutet wurde und er durch sein seitheriges Verhalten in dieser Sache bestätigt, muss seine Prozessführung als querulatorisch bezeichnet werden. Soweit auf die Beschwerde überhaupt eingetreten wird, ist sie im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG), ohne Schriftenwechsel oder andere Weiterungen (Einholen von Akten) als offensichtlich unbegründet abzuweisen. Damit ist aber auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Die bundesgerichtlichen Kosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).
4. Mit dem Urteil in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Wie dem Beschwerdeführer schon im Urteil 2P.53/2000 vom 8. März 2000 bedeutet wurde und er durch sein seitheriges Verhalten in dieser Sache bestätigt, muss seine Prozessführung als querulatorisch bezeichnet werden. Soweit auf die Beschwerde überhaupt eingetreten wird, ist sie im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG), ohne Schriftenwechsel oder andere Weiterungen (Einholen von Akten) als offensichtlich unbegründet abzuweisen. Damit ist aber auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Die bundesgerichtlichen Kosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).
5. Mit Schreiben vom 27. Mai 2004 hat der Beschwerdeführer darum ersucht, dass ihm von 1. Juni 2004 bis anfangs Januar 2005 keine fristauslösende Korrespondenz zugestellt werde bzw. mit der Zustellung des Urteils so lange zuzuwarten. Diesem Gesuch kann jedoch nicht entsprochen werden. Es ist Sache des Beschwerdeführers, dafür zu sorgen, dass bei längerer Abwesenheit Zustellungen an ihn erfolgen können.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juni 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: