Faits:
A.
Aux termes de sa plainte du 5 octobre 2010, dirigée contre la Banque Y._, pour faux dans les titres, X._ SAS a reproché à cet établissement de l'avoir assignée en justice devant le Tribunal de Lyon, en paiement d'une somme de 680'000 francs, en se fondant sur un faux document, intitulé "cautionnement solidaire en date du 6 juillet 2009 entre X._, caution, et Y._, bénéficiaire". Selon X._ SAS, la signature figurant sur la dernière page de cette convention était une grossière imitation.
Par ordonnance du 4 janvier 2013, le Ministère public de la République et canton de Genève a classé la procédure.
B.
Par arrêt du 19 mars 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de Justice de Genève a rejeté le recours formé par X._ SAS, avec suite de frais. Elle a considéré en substance qu'aucun indice suffisamment sérieux ne permettait de retenir que la signature incriminée était un faux et qu'en tout état de cause, ni les expertises ni les témoignages n'avaient révélé un quelconque élément tangible propre à en identifier l'auteur.
C.
X._ SAS forme un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce qu'il soit ordonné au Ministère public de rendre une ordonnance pénale prononçant une amende à l'encontre de la Banque Y._, d'un montant fixé selon les critères de l'<ref-law>, et, subsidiairement, d'ordonner au Ministère public de reprendre l'instruction de la procédure afin d'établir la punissabilité de l'auteur de la signature incriminée, subsidiairement, de la banque selon l'<ref-law>, de procéder à nouveau à l'audition de différents témoins en lui donnant la possibilité d'assister aux auditions et de poser des questions aux comparants et de procéder à une audience de confrontation entre les différentes personnes déjà entendues dans le cadre de la procédure, le tout sous suite de frais et dépens.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral contrôle librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 369; <ref-ruling> consid. 1 p. 472).
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Selon l'<ref-law>, il incombe notamment au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 356, 249 consid. 1.1 p. 251). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une décision de classement, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 248). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, et le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 s.; <ref-ruling> consid. 1a p. 187; <ref-ruling> consid. 1 p. 141; <ref-ruling> consid. I/4a p. 52 s.).
1.2. La recourante explique que la décision entreprise a des conséquences civiles dans la mesure où elle risque de devoir s'acquitter des obligations prévues dans la convention, qu'elle maintient ne pas avoir signée. Il est dès lors primordial, selon elle, que l'auteur de la signature soit identifié, à défaut de quoi elle subira un préjudice.
La procédure pénale n'est pas destinée à fournir à la recourante un moyen de défense dans le cadre de la procédure civile en identifiant l'auteur de la signature litigieuse. La qualité pour recourir n'est pas donnée à la partie plaignante pour lui éviter de subir un préjudice civil, mais uniquement si la procédure pénale peut avoir une influence sur les prétentions civiles qu'elle serait en mesure de faire valoir. Or, la recourante n'indique d'aucune manière quelles pourraient être ses prétentions. Cela étant, il est concevable que si l'auteur de la signature litigieuse était identifié et condamné pénalement, elle pourrait lui réclamer le remboursement des sommes qu'elle aurait été condamnée à payer à la banque. La recourante dispose, à cet égard, de la qualité pour recourir.
2.
La recourante invoque une violation des art. 312 et 147 CPP ainsi que 29 al. 2 Cst. Elle soutient qu'elle n'a pas été convoquée aux auditions menées par la police, comme cela aurait dû être le cas en vertu des dispositions précitées.
2.1. La cour cantonale a considéré que la recourante avait sollicité l'audition de A._ et B._, sans toutefois indiquer vouloir y être présente ou être confrontée à ces témoins. Elle ne s'était pas davantage manifestée à la suite de l'ordonnance du Ministère public du 30 mars 2012 par laquelle celui-ci acceptait de procéder aux auditions requises et dans son courrier du 16 octobre 2012, soit six mois plus tard, elle ne s'était pas inquiétée de savoir si ces témoignages avaient été recueillis et n'avait pas non plus émis de réserve quant au fait qu'elle n'avait éventuellement pas été informée de la tenue des auditions. Une telle inertie pouvait sans conteste s'apparenter à une renonciation implicite à participer à l'administration des preuves sollicitées. Dès lors, réclamer en opportunité, et pour la première fois à ce stade de la procédure, que les précités soient à nouveau entendus en sa présence s'avérait contraire au principe de la bonne foi, d'autant que la recourante n'avait nullement explicité quel indice nouveau et tangible serait susceptible de surgir de ces nouvelles auditions, quelle question aurait été omise ou quelle apparente contradiction devrait être éclaircie.
2.2. La recourante conteste avoir implicitement renoncé à participer aux auditions. Elle soutient qu'elle était dans l'impossibilité de réagir compte tenu du fait qu'elle ne connaissait pas la date de ces dernières. La décision cantonale repose toutefois sur une double motivation, à savoir, d'une part, que la recourante a implicitement renoncé à participer à l'administration des preuves et, d'autre part, qu'en ne se plaignant qu'au stade du recours de ne pas avoir été convoquée aux auditions devant la police, elle agissait de manière contraire à la bonne foi. Ce principe de la bonne foi en procédure (cf. art. 5 al. 3 Cst.) oblige en effet la partie qui s'aperçoit qu'une règle de procédure est violée à son détriment à ne pas laisser la procédure suivre son cours sans réagir, dans le but, par exemple, de se réserver un moyen pour le cas où le jugement à intervenir ne la satisferait pas. Les manoeuvres dilatoires de cette sorte sont inadmissibles (<ref-ruling> consid. 1b i.f. p. 230; voir aussi <ref-ruling> consid. 4c i.f. p. 150).
Le fait que la recourante n'aurait pas implicitement renoncé à participer aux audiences n'exclut pas qu'elle puisse avoir agi de manière contraire à la bonne foi en ne se plaignant que dans ses écritures à l'autorité de recours de ne pas avoir été convoquée aux audiences devant la police. Chacune des motivations présentées par la cour cantonale est donc indépendante et suffit à justifier la décision attaquée. Il appartenait à la recourante de démontrer, conformément à l'<ref-law>, que chacune d'entre elles, et en particulier, celle relative à sa violation du principe de la bonne foi, violait ses droits (<ref-ruling> consid. 6.3). Ne l'ayant pas fait, son grief est irrecevable.
Au demeurant, le droit de participer à l'administration des preuves constitue un des aspects du droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (Olivier Thormann, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n. 2 ad <ref-law>). Celui-ci ne peut être exercé que sur les éléments qui sont déterminants pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, lorsque les preuves résultent déjà de constatations versées au dossier ou lorsque le juge parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. arrêt 1B_730/2011 du 25 juin 2012 consid. 3.1). Aux termes de ses écritures, la recourante indique que si elle avait pu participer aux auditions qu'elle avait sollicitées, elle aurait pu poser des questions à A._ et B._, ce qui aurait permis d'éclaircir pourquoi l'exemplaire du contrat de cautionnement remis par la banque au Ministère public ne comporte pas les signatures de la précitée ou de C._, contrairement à l'exemplaire déposé à l'appui de la plainte. Cela étant, la recourante n'explique pas en quoi cette circonstance serait de nature à établir qui est l'auteur du faux allégué. Cet élément n'est pas déterminant et le droit d'être entendu de la recourante n'a donc pas été violé en ne lui donnant pas la possibilité d'interroger les précités à cet égard.
3.
La recourante invoque une violation de l'<ref-law> qui prévoit que le Ministère public ordonne le classement de tout ou partie de la procédure lorsqu'aucun soupçon justifiant une mise en accusation n'est établi.
3.1. Selon la jurisprudence, cette disposition doit être appliquée conformément à l'adage in dubio pro duriore. Celui-ci découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et 2 al. 2 CPP en relation avec les art. 319 al. 1 et 324 CPP; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 91) et signifie qu'en principe, un classement ou une non-entrée en matière ne peuvent être prononcés par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions à la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral revoit avec retenue. La procédure doit se poursuivre lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement ou lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, en particulier en présence d'une infraction grave (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 91; 186 consid. 4.1 p. 190; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 288).
3.2. La recourante fait valoir que l'instruction a d'ores et déjà permis d'établir que la signature figurant sur le contrat de cautionnement est un faux, ainsi que cela ressort de divers témoignages.
La cour cantonale a considéré, d'une part, que selon l'expert qui s'est prononcé, aucun indice suffisamment sérieux ne permettait de retenir que la signature incriminée était un faux et que, d'autre part, même si tel était le cas, aucun élément tangible n'était propre à identifier l'auteur de cette signature. La recourante ne conteste pas ce dernier point. Or, même s'il devait être admis que la signature litigieuse est un faux, le Ministère public ne pourrait, en tout état de cause, procéder à aucune mise en accusation - laquelle nécessite l'indication du nom d'un prévenu (cf. art. 325 al. 1 let. d CPP) - susceptible de conduire à une condamnation, faute d'avoir pu identifier l'auteur dudit faux. La cour cantonale n'a dès lors pas violé le droit fédéral en confirmant la décision de classement à cet égard.
4.
La recourant invoque une violation de l'<ref-law>.
4.1. Cette disposition prévoit qu'un crime ou un délit qui est commis au sein d'une entreprise dans l'exercice d'activités commerciales conformes à ses buts est imputé à l'entreprise s'il ne peut être imputé à aucune personne physique déterminée en raison du manque d'organisation de l'entreprise (al. 1). Elle prévoit une responsabilité pénale subsidiaire de l'entreprise, ce qui implique que l'infraction est le fait d'une personne - qu'il s'agisse d'un organe ou d'un employé - entretenant avec celle-ci un lien hiérarchique ou organisationnel suffisamment étroit pour que l'on puisse considérer que l'infraction a bien été commise au sein de l'entreprise (Alain Macaluso, in Commentaire romand, Code pénal I, 2009, n. 28 ad <ref-law>). En revanche, les tiers, soit ceux qui n'ont aucune relation avec l'exercice de l'activité commerciale de l'entreprise, sont exclus du champ des personnes dont le comportement pourrait être imputé à cette dernière (Macaluso, op. cit., n. 31 ad <ref-law>).
4.2. Dans la mesure où l'auteur de la prétendue infraction ne peut être identifié, il ne peut être exclu qu'il s'agisse d'une personne extérieure à la banque. En effet, l'auteur de la signature pourrait être, par exemple, une des personnes qui devait bénéficier du crédit pour lequel la recourante devait se porter caution et qui avait donc intérêt à ce que la garantie soit fournie. Dès lors, même si un manque d'organisation devait être identifié, il ne pourrait être nécessairement retenu que l'infraction a été commise "au sein [de la banque] dans l'exercice d'activités commerciales conforme à ses buts". La cour cantonale n'a dès lors pas violé le droit fédéral en ne prononçant pas une amende à l'encontre de la banque sur la base de l'<ref-law> ou en considérant qu'il n'y avait pas lieu d'ordonner des mesures probatoires à cet égard.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 26 août 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
Le Greffier: Rieben