Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1955 geborene S._ meldete sich am 28. Oktober 2003 unter Hinweis auf die Trennung/Scheidung ihrer seit 1982 bestehenden Ehe zu Arbeitsvermittlung und Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Am 11. November 2003 wurde die Ehe auf gemeinsames Begehren der Gatten und unter Genehmigung einer Vereinbarung über die Folgen rechtskräftig geschieden. Die elterliche Sorge über den gemeinsamen Sohn X._ wurde S._ zugeteilt und der Ex-Gatte verpflichtet, an deren und den Unterhalt des Sohnes monatliche Beiträge zu leisten. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden einen Anspruch der S._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 28. Oktober 2003, da die Beitragszeit nicht erfüllt sei und kein Befreiungstatbestand vorliege. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 4. März 2004).
A. Die 1955 geborene S._ meldete sich am 28. Oktober 2003 unter Hinweis auf die Trennung/Scheidung ihrer seit 1982 bestehenden Ehe zu Arbeitsvermittlung und Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Am 11. November 2003 wurde die Ehe auf gemeinsames Begehren der Gatten und unter Genehmigung einer Vereinbarung über die Folgen rechtskräftig geschieden. Die elterliche Sorge über den gemeinsamen Sohn X._ wurde S._ zugeteilt und der Ex-Gatte verpflichtet, an deren und den Unterhalt des Sohnes monatliche Beiträge zu leisten. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden einen Anspruch der S._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 28. Oktober 2003, da die Beitragszeit nicht erfüllt sei und kein Befreiungstatbestand vorliege. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 4. März 2004).
B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Anerkennung ihres Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2003 wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 22. September 2004 ab.
B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Anerkennung ihres Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2003 wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 22. September 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert S._ ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren.
Die Arbeitslosenkasse beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1.2 Entsprechend dem Prinzip der Rechtsanwendung von Amtes wegen beschränkt sich das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht darauf, den Streitgegenstand bloss im Hinblick auf die von den Parteien aufgeworfenen Rechtsfragen zu überprüfen. Es kann eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutheissen oder abweisen aus anderen Gründen als vom Beschwerdeführer vorgetragen oder von der Vorinstanz erwogen (Art. 114 Abs. 1 am Ende in Verbindung mit Art. 132 OG, <ref-ruling> f. Erw. 1b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
1.2 Entsprechend dem Prinzip der Rechtsanwendung von Amtes wegen beschränkt sich das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht darauf, den Streitgegenstand bloss im Hinblick auf die von den Parteien aufgeworfenen Rechtsfragen zu überprüfen. Es kann eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutheissen oder abweisen aus anderen Gründen als vom Beschwerdeführer vorgetragen oder von der Vorinstanz erwogen (Art. 114 Abs. 1 am Ende in Verbindung mit Art. 132 OG, <ref-ruling> f. Erw. 1b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
2. 2.1 In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1.2.1, 127 V 467 Erw. 1). Weiter stellt das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids eingetretenen Sachverhalt ab (<ref-ruling> Erw. 1b; RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101).
2.2 Streitig ist der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab dem Zeitpunkt der Anmeldung vom 28. Oktober 2003 oder - gemäss Antrag in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - ab 1. November 2003. Hiefür sind nach den dargelegten intertemporalrechtlichen Grundsätzen und mangels einer abweichenden übergangs- oder kollisionsrechtlichen Regelung die mit dem Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 (einschliesslich der Revisionen 1 - 3 vom 21. Juni 2002 des Anhangs zum ATSG) auf den 1. Januar 2003 und mit der am 22. März 2002 verabschiedeten 3. Teilrevision des Bundesgesetzes über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung (AVIG) vom 25. Juni 1982 auf den 1. Juli 2003 - mit den jeweiligen Anpassungen auch auf Verordnungsstufe - in Kraft getretenen Rechtsänderungen zu berücksichtigen.
2.2.1 Das heisst zunächst, dass die Beitragszeit, welche die versicherte Person in der hiefür vorgesehenen Rahmenfrist unter Vorbehalt der Befreiung von diesem Erfordernis - nebst anderen Voraussetzungen - zu erfüllen hat (<ref-law>), mindestens 12 Monate beträgt (<ref-law> in der seit 1. Juli 2003 geltenden Fassung; nach dem bis 30. Juni 2003 in Kraft gestandenen Recht wurden mindestens 6 Monate verlangt).
2.2.2 Eine relevante Änderung hat sich sodann bei den als Beitragszeit anrechenbaren Zeiten ergeben. Während die in <ref-law> geregelten Anrechnungstatbestände im Wesentlichen gleich geblieben sind, wurden die - mit der 2. Teilrevision des AVIG vom 23. Juni 1995 auf den 1. Januar 1996 eingeführten - <ref-law> (und auf diese Bestimmungen gestützt Art. 11a und 11b AVIV) über die Anrechnung von Erziehungszeiten als Beitragszeit zum 1. Juli 2003 aufgehoben und sind daher nicht anwendbar. An die Stelle dieser Gesetzesbestimmungen ist <ref-law> getreten (vgl. Botschaft zu einem revidierten Arbeitslosenversicherungsgesetz vom 28. Februar 2001, Bundesblatt 2001 II 2260 und 2279, auch zum Folgenden). Die damit vorgenommene konzeptionelle Neuregelung sieht im Falle von Erziehungszeiten nicht mehr eine Anrechnung als Beitragszeit, sondern eine Verlängerung der grundsätzlich zweijährigen (<ref-law>) Rahmenfristen für den Leistungsbezug (<ref-law>) und für die Beitragszeit (<ref-law>) vor. Hiefür wird - anders als für die altrechtliche Anrechnung von Erziehungszeiten als Beitragszeit (<ref-law>, in Kraft gewesen bis 30. Juni 2003) - keine wirtschaftliche Zwangslage vorausgesetzt (Botschaft, a.a.O., S. 2278).
2.2.2 Eine relevante Änderung hat sich sodann bei den als Beitragszeit anrechenbaren Zeiten ergeben. Während die in <ref-law> geregelten Anrechnungstatbestände im Wesentlichen gleich geblieben sind, wurden die - mit der 2. Teilrevision des AVIG vom 23. Juni 1995 auf den 1. Januar 1996 eingeführten - <ref-law> (und auf diese Bestimmungen gestützt Art. 11a und 11b AVIV) über die Anrechnung von Erziehungszeiten als Beitragszeit zum 1. Juli 2003 aufgehoben und sind daher nicht anwendbar. An die Stelle dieser Gesetzesbestimmungen ist <ref-law> getreten (vgl. Botschaft zu einem revidierten Arbeitslosenversicherungsgesetz vom 28. Februar 2001, Bundesblatt 2001 II 2260 und 2279, auch zum Folgenden). Die damit vorgenommene konzeptionelle Neuregelung sieht im Falle von Erziehungszeiten nicht mehr eine Anrechnung als Beitragszeit, sondern eine Verlängerung der grundsätzlich zweijährigen (<ref-law>) Rahmenfristen für den Leistungsbezug (<ref-law>) und für die Beitragszeit (<ref-law>) vor. Hiefür wird - anders als für die altrechtliche Anrechnung von Erziehungszeiten als Beitragszeit (<ref-law>, in Kraft gewesen bis 30. Juni 2003) - keine wirtschaftliche Zwangslage vorausgesetzt (Botschaft, a.a.O., S. 2278).
3. Die Verlängerung der Rahmenfristen gemäss dem zum 1. Juli 2003 eingeführten <ref-law> kommt denjenigen Versicherten zugute, die vorübergehend aus dem Erwerbsleben ausgeschieden sind, um sich der Erziehung ihrer Kinder unter 10 Jahren zu widmen. Die Berücksichtigung einer länger dauernden Erziehungszeit wurde in den parlamentarischen Beratungen ebenso verworfen wie die in der bundesrätlichen Botschaft vom 28. Februar 2001 (a.a.O., 2278) noch vorgesehene Anknüpfung an den Geburtszeitpunkt (Amtl. Bull. 2001 S 395, N 1885, 2002 S 72, N 191, S 169, N 191).
Im vorliegenden Fall zählte Sohn X._ im Zeitpunkt der Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung vom 28. Oktober 2003 bereits über zehn Jahre, womit eine Verlängerung von Rahmenfristen nach Art. 9b Abs. 1 und 2 AVIG entfällt (vgl. auch <ref-law>, in Kraft seit 1. Juli 2003). Es gilt demnach für die Beitragszeit die ordentliche zweijährige Rahmenfrist (<ref-law>). Diese beginnt zwei Jahre vor dem ersten Tag, für den sämtliche Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 9 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 AVIG).
Im vorliegenden Fall zählte Sohn X._ im Zeitpunkt der Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung vom 28. Oktober 2003 bereits über zehn Jahre, womit eine Verlängerung von Rahmenfristen nach Art. 9b Abs. 1 und 2 AVIG entfällt (vgl. auch <ref-law>, in Kraft seit 1. Juli 2003). Es gilt demnach für die Beitragszeit die ordentliche zweijährige Rahmenfrist (<ref-law>). Diese beginnt zwei Jahre vor dem ersten Tag, für den sämtliche Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 9 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 AVIG).
4. Es steht fest und ist unbestritten, dass die Versicherte in der zweijährigem Rahmenfrist für die Beitragszeit nicht die in <ref-law> (in der seit 1. Juli 2003 geltenden Fassung) verlangten zwölf Monate beitragspflichtiger Beschäftigung - und im Übrigen nach Lage der Akten auch nicht die sechs Monate, welche <ref-law> in der bis 30. Juni 2003 in Kraft gestandenen Fassung voraussetzte - aufweist. Eine Anrechnung von Erziehungszeiten nach der altrechtlichen Regelung von Art. 13 Abs. 2bis und 2ter AVIG (in Kraft gestanden bis 30. Juni 2003) erfolgt, wie dargelegt (Erw. 2.2), nicht. Sodann ist auch keiner der in <ref-law> geregelten Anrechnungstatbestände gegeben. Die Beitragszeit ist somit nicht erfüllt.
4. Es steht fest und ist unbestritten, dass die Versicherte in der zweijährigem Rahmenfrist für die Beitragszeit nicht die in <ref-law> (in der seit 1. Juli 2003 geltenden Fassung) verlangten zwölf Monate beitragspflichtiger Beschäftigung - und im Übrigen nach Lage der Akten auch nicht die sechs Monate, welche <ref-law> in der bis 30. Juni 2003 in Kraft gestandenen Fassung voraussetzte - aufweist. Eine Anrechnung von Erziehungszeiten nach der altrechtlichen Regelung von Art. 13 Abs. 2bis und 2ter AVIG (in Kraft gestanden bis 30. Juni 2003) erfolgt, wie dargelegt (Erw. 2.2), nicht. Sodann ist auch keiner der in <ref-law> geregelten Anrechnungstatbestände gegeben. Die Beitragszeit ist somit nicht erfüllt.
5. Damit kann sich ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung nur ergeben, wenn die Beschwerdeführerin von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist (<ref-law>; zur Subsidiarität der Befreiungsregelung im Verhältnis zur Beitragszeit: <ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen; SVR 1999 ALV Nr. 14 S. 35 Erw. 7a/aa; vgl. auch ARV 2005 Nr. 3 S. 55 Erw. 3.1 in fine). Dies beurteilt sich nach <ref-law>.
5.1 Zur Diskussion steht der in Abs. 2 der Bestimmung nebst weiteren Sachverhalten geregelte Befreiungsgrund der Trennung oder Scheidung der Ehe. Darauf können sich nach dem geltenden Gesetzeswortlaut Personen berufen, die wegen eines solchen Tatbestandes gezwungen sind, eine unselbstständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder zu erweitern, wobei diese Regel nur dann gilt, wenn das betreffende Ereignis nicht mehr als ein Jahr zurückliegt und die betroffene Person beim Eintritt dieses Ereignisses ihren Wohnsitz in der Schweiz hatte.
Das Erfordernis eines schweizerischen Wohnsitzes wurde mit dem am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Bundesgesetz vom 8. Oktober 1999 zum Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der EG sowie ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit eingeführt und ist im vorliegenden Fall erfüllt. Die mit dem ATSG auf den 1. Januar 2003 erfolgte Anpassung des <ref-law> besteht im Wesentlichen in einer hier nicht interessierenden Ergänzung des Wortlautes. Für die weiteren sich stellenden Fragen bleiben daher die von der Rechtsprechung zu <ref-law> in der ursprünglichen Fassung erarbeiteten Grundsätze anwendbar.
Danach ist die Bestimmung von <ref-law> in erster Linie für jene Fälle vorgesehen, in denen plötzlich die Person, welche durch Geldzahlungen an den Unterhalt der Familie beiträgt, oder die Erwerbsquelle aus- oder weggefallen ist. Es handelt sich bei dieser Versichertengruppe um Personen, die nicht auf die Aufnahme, Wiederaufnahme oder Ausdehnung der Erwerbstätigkeit vorbereitet sind und aus wirtschaftlicher Notwendigkeit in verhältnismässig kurzer Zeit neu disponieren müssen. Nach der Rechtsprechung ist eine Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit nach <ref-law> nur möglich, wenn zwischen dem geltend gemachten Grund und der Notwendigkeit der Aufnahme oder Erweiterung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit ein Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> f. Erw. 2a mit Hinweisen; sodann, auch zum Folgenden: ARV 2005 Nr. 2 S. 51 Erw. 4 und 2002 Nr. 25 S. 176 Erw. 2; SVR 2002 ALV Nr. 6 S. 15 Erw. 2, 2000 ALV Nr. 15 S. 42 [in <ref-ruling> nicht veröffentlichte] Erw. 6b und 1999 ALV Nr. 14 S. 33 Erw. 3b). Ein solcher ist unter Vorbehalt der zeitlichen Schranke gemäss Satz 2 dieser Bestimmung vernünftigerweise bereits zu bejahen, wenn es glaubwürdig und nachvollziehbar erscheint, dass der Entschluss des Versicherten, eine unselbständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder zu erweitern, in dem als Befreiungsgrund in Frage kommenden Ereignis mitbegründet liegt (<ref-ruling> Erw. 5c/bb mit Hinweis).
5.2 Die Ehe der Versicherten wurde am 11. November 2003, zwei Wochen nach der Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung vom 28. Oktober 2003, geschieden. Insofern ist einer der in <ref-law> aufgeführten Befreiungsgründe gegeben, denen gemeinsam ist, dass sie den unmittelbar Betroffenen oder dessen Ehepartner in eine wirtschaftliche Zwangslage bringen können (<ref-ruling> Erw. 3a; SVR 1999 ALV Nr. 14 S. 33 Erw. 3c).
Indessen fragt sich, ob die - nach Lage der Akten während der Ehe bis auf einen zurückliegenden kurzen Zeitraum nicht erwerbstätig gewesene - Versicherte gezwungen war, aus wirtschaftlichen Gründen als Folge der Scheidung eine unselbstständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen.
5.3 Es steht fest und ist unbestritten, dass die finanziellen Ressourcen der Beschwerdeführerin in den vereinbarten und vom Scheidungsgericht bestätigten persönlichen und Kindesunterhaltsbeiträgen des Ex-Gatten bestehen und sie über kein nennenswertes Vermögen verfügt. Uneinig sind sich die Verfahrensbeteiligten in der Beantwortung der Frage, welcher finanzielle Bedarf den besagten Einkünften zur Beurteilung der wirtschaftlichen Zwangslage gegenüberzustellen sind. Dabei gehen die Meinungen schon darin auseinander, wie dieser Bedarf zu ermitteln ist.
5.3.1 Das kantonale Gericht hat hiefür einen hypothetischen Erwerbsausfall in Anknüpfung an die Pauschalansätze festgesetzt, welche <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> in Fällen der Beitragsbefreiung zur Bestimmung des für die Taggeldberechnung massgebenden versicherten Verdienstes vorsieht. Dies entspricht einer der beiden Vorgehensweisen, welche das Eidgenössische Versicherungsgericht im Urteil S. vom 6. Juli 1998 (C 43/96; auszugsweise veröffentlicht in SVR 1999 ALV Nr. 14 S. 33 ff.; sodann nicht publiziertes Urteil P. vom 23. Februar 2000, C 446/98) für möglich erachtet hat. Die zweite Methode besteht in der analogen Anwendung der für die Anrechenbarkeit von Erziehungszeiten festgelegten Einkommens- und Vermögensgrenzen gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (je in Kraft gewesen bis 30. Juni 2003; vgl. Erw. 2.2 und 4 hievor). Zu der im damals angefochtenen kantonalen Entscheid vorgeschlagenen dritten Methode, dem Heranziehen der Einkommensgrenzen aus dem Ergänzungsleistungsrecht, äusserte sich das Eidgenössische Versicherungsgericht hingegen unter Hinweis auf die unterschiedlichen Funktionen dieses und des Arbeitslosenversicherungsrechts kritisch. Abschliessend liess es die Frage, welche der beiden anderen Vorgehensweisen die passendere sei, im Urteil S. vom 6. Juli 1998 - wie auch im Urteil P. vom 23. Februar 2000 - offen (SVR 1999 ALV Nr. 14 S. 35 ff. Erw. 6- 9).
5.3.2 Nach der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung sind beide genannten Vorgehensweisen nicht zulässig. Vielmehr sei auf Rz B137 des vom Bundesamt für Wirtschaft (seco) herausgegebenen Kreisschreibens über die Arbeitslosenentschädigung (KS-ALE) vom Januar 2003 abzustellen. Danach ist eine wirtschaftliche Zwangslage im Sinne von <ref-law> "dann gegeben, wenn die versicherte Person aufgrund ihrer finanziellen Verhältnisse und ihrer kurz- und mittelfristigen Verpflichtungen gezwungen ist, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder zu erweitern. Dabei ist zu beachten, dass die in <ref-law> angesprochene Zwangslage nicht der wirtschaftlichen Zwangslage nach <ref-law> entspricht. Ausgehend vom Schutzgedanken von <ref-law>, der in der Abfederung unvorhersehbarer, unerwarteter Ereignisse besteht, ist eine grosszügigere Beurteilung erforderlich. Die Kasse hat von der versicherten Person eine Gegenüberstellung der aktuellen Einkommensverhältnisse einschliesslich Kapitaleinkünfte und angemessener Berücksichtigung des nicht gebundenen Vermögens mit den festen Ausgaben zu verlangen." Nach Auffassung der Versicherten führt dies in ihrem Fall zur Bejahung einer wirtschaftlichen Zwangslage.
5.3.3 Im Urteil B. vom 7. Mai 2004 (ARV 2005 Nr. 2 S. 49 ff.) hat sich das Eidgenössische Versicherungsgericht erneut mit der Frage auseinandergesetzt, nach welchen Gesichtspunkten sich der wirtschaftliche Zwang zur Aufnahme oder Erweiterung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit nach <ref-law> (in der bis 31. Mai 2002 gültig gewesenen Fassung) beurteilt. Es verwies zunächst auf seine schon zuvor vertretene Auffassung, wonach hiefür nicht auf das betreibungsrechtliche Existenzminimum abgestellt werden kann (ARV 2005 Nr. 2 S. 51 Erw. 4.2). Weiter erwog es, dass Gleiches auch für die im Urteil C. vom 6. Juni 1998 (SVR 1999 ALV Nr. 14 S. 33) als mögliche Lösungen erwähnten Vorgehensweisen (Erw. 5.3.1 hievor) gilt, weil sich die so gewonnenen Werte mit Blick auf die in <ref-law> verlangte wirtschaftliche Notwendigkeit je nach den gegebenen Verhältnissen als zu tief, aber auch als zu hoch erweisen können. Daher soll auch nicht eine gegenüber diesen Methoden grosszügigere Beurteilung, wie sie in Rz B137 KS-ALE vorgesehen ist, den Massstab bilden. Anstelle der Anwendung eines durch Einkommensgrenzen oder im voraus festgelegte Pauschalbeträge konkretisierten strikten Schematismus ist vielmehr zu prüfen, ob zwischen den Einkünften (einschliesslich der Vermögenserträge) und den festen laufenden Kosten ein Gleichgewicht besteht, wobei auch das verfügbare Vermögen in angemessener Weise einzubeziehen ist. Ergibt sich, dass die versicherte Person nicht imstande ist, ihren finanziellen Verpflichtungen kurz- und mittelfristig nachzukommen, ist davon auszugehen, dass der Entscheid zur Aufnahme oder Erweiterung einer Erwerbstätigkeit auf einem der in <ref-law> genannten Tatbestände beruht, womit ein Befreiungsgrund gegeben ist (ARV 2005 Nr. 2 S. 51 f. Erw. 4.3, S. 53 Erw. 4.4; vgl. auch Boris Rubin, Assurance-chômage, Delsberg 2005, S. 130 Ziff. 3.8.8.3.5).
Zu erwähnen bleibt, dass bei der Prüfung der Bedarfsseite nicht jedwede Ausgabenposition zu berücksichtigen ist. Vielmehr zeigt die Verwendung des Begriffes Zwang ("gezwungen sein") in <ref-law> auf, dass es um die Deckung von zumindest in einem weiteren Sinne notwendigen Lebenshaltungskosten geht und nicht um Aufwendungen, welche vornehmlich oder ausschliesslich dem Komfort dienen. Das heisst, dass Versicherte gegebenenfalls auch Einschränkungen gegenüber dem bisher gepflegten Lebensstandard hinnehmen müssen, ohne dass deswegen schon von einer wirtschaftlichen Zwangslage im Sinne von <ref-law> gesprochen werden kann.
Zu erwähnen bleibt, dass bei der Prüfung der Bedarfsseite nicht jedwede Ausgabenposition zu berücksichtigen ist. Vielmehr zeigt die Verwendung des Begriffes Zwang ("gezwungen sein") in <ref-law> auf, dass es um die Deckung von zumindest in einem weiteren Sinne notwendigen Lebenshaltungskosten geht und nicht um Aufwendungen, welche vornehmlich oder ausschliesslich dem Komfort dienen. Das heisst, dass Versicherte gegebenenfalls auch Einschränkungen gegenüber dem bisher gepflegten Lebensstandard hinnehmen müssen, ohne dass deswegen schon von einer wirtschaftlichen Zwangslage im Sinne von <ref-law> gesprochen werden kann.
6. Die Anwendung dieser Grundsätze auf den hier zu beurteilenden Sachverhalt ergibt:
6.1 Gemäss der am 11. November 2003 gerichtlich genehmigten Vereinbarung über die Scheidungsfolgen bezahlt der Ex-Ehemann an den persönlichen Unterhalt der Beschwerdeführerin monatliche zeitlich abgestufte persönliche Beiträge von Fr. 5200.- bis 31. März 2004, Fr. 3900.- bis 31. Dezember 2005 und Fr. 1720.- bis 31. Dezember 2009. Ab 1. Januar 2010 erfolgt eine weitere Reduktion. Hinzu kommen monatliche Unterhaltsbeiträge für Sohn X._ von Fr. 1000.- bis zu dessen vollendetem 16. Altersjahr sowie anschliessend Fr. 1200.- (jeweils zuzüglich allfällige Kinder- und Ausbildungszulage) und mit Wirkung ab 1. April 2004 zusätzliche Fr. 500.- an die Altersvorsorge der Versicherten.
6.2 Der Festsetzung der gestaffelten persönlichen Unterhaltsbeiträge legten die Scheidungsparteien die Annahme zu Grunde, die Beschwerdeführerin werde ab 1. April 2004 ein danach sukzessive sich erhöhendes eigenes Erwerbseinkommen erzielen. Das lässt sich unter den gegebenen Umständen vernünftigerweise nur so interpretieren, dass der Lebensbedarf von Versicherter und Sohn jedenfalls bis 31. März 2004 auch ohne ein eigenes Erwerbseinkommen als gedeckt erachtet wurde. Davon ist in Anbetracht der vergleichsweise hohen Unterhaltszahlungen von gesamthaft Fr. 6200.- (zuzüglich allfällige Kinder- und Ausbildungszulage) im Monat auch bei objektiver Sichtweise auszugehen. Ein wirtschaftlicher Zwang zur Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit ab 28. Oktober/1. November 2003 kann damit verneint werden.
6.3 Der 1. April 2004, ab welchem Zeitpunkt sich die persönlichen Unterhaltsbeiträge an die Beschwerdeführerin erstmals reduzieren, liegt nach dem Erlass des Einspracheentscheides vom 4. März 2004, welcher grundsätzlich die zeitliche Schranke der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (Erw. 2.1 hievor). Unter den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt sich indessen die Ausdehnung des richterlichen Beurteilungszeitraumes über das Datum des Einspracheentscheides hinaus (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 2.1 mit Hinweisen).
Die endgültige zeitliche Schranke hiefür bildet der 9. November 2004. Ab diesem Zeitpunkt hat die Versicherte gleichentags unter Hinweis auf die erfolgte Ehescheidung und ein teilweises Ausbleiben von gemäss Scheidungsurteil geschuldeten Unterhaltszahlungen des Ex-Gatten erneut Arbeitslosenentschädigung beantragt, was die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 17. Januar 2005 wiederum ablehnte. Die Frage der Rechtmässigkeit dieses Verwaltungsaktes ist nicht spruchreif und daher gegebenenfalls zunächst auf dem Einsprache- und Beschwerdeweg aufzuwerfen und zu prüfen. Darauf wurde die Beschwerdeführerin mit Schreiben des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 21. Januar 2005 hingewiesen.
6.4 Ab 1. April 2004 beliefen sich die vom Ehemann gemäss Scheidungsurteil vom 11. November 2003 zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge auf gesamthaft Fr. 5400.- (Fr. 3900.- zuzüglich Fr. 500.- für die Altersvorsorge an den Unterhalt der Versicherten sowie Fr. 1000.- [zuzüglich allfälliger Kinder- und Ausbildungszulage] an den Unterhalt des Sohnes; Erw. 6.1 hievor) im Monat. Dieser Betrag deckt den Lebensbedarf von Versicherter und Sohn ausreichend. Das gilt selbst unter Berücksichtigung der gegebenenfalls kurz- oder mittelfristig zu erfüllenden, unter anderem in Gerichts- und Anwaltskosten bestehenden Verbindlichkeiten.
Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, führt zu keiner Betrachtungsweise. Namentlich geht es nicht an, Rückstellungen für eventuelle künftige (Möbel-)Anschaffungen, für Ferien und verschiedene weitere Auslagen unter den kurz- und mittelfristig notwendigen Bedarf zu subsumieren. Sodann sind verschiedene angerechnete Unkosten unter die separat geltend gemachten Beträge für den Grundbedarf zu subsumieren. Es erübrigt sich, auf diese und die weiteren von der Versicherten angeführten Ausgabenpositionen näher einzugehen, da dies am erwähnten Ergebnis nichts ändern würde.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 10. Juni 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: