hat sich ergeben:
A.-Im Eheschutzverfahren betreffend M._, Gesuchstellerin, und T._, Gesuchsgegner, ordnete der Gerichtspräsident des Bezirksgerichtes Gaster mit Entscheid vom 16. Mai 2000 das Getrenntleben der Parteien; er stellte die Tochter S._ (geb. 12. Dezember 1982) in die Obhut der Gesuchstellerin, verpflichtete den Gesuchsgegner dazu, der Gesuchstellerin einen persönlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 15'362.-- zu entrichten und ab Juni 2000 überdies monatlich und im Voraus mit Fr. 2'170.-- und allfälligen Kinderzulagen an den Unterhalt der Tochter bzw. mit Fr. 2'820.-- an jenen der Gesuchstellerin beizutragen.
B.-Der Einzelrichter im Familienrecht des Kantonsgerichts St. Gallen (nachfolgend: der Einzelrichter) verpflichtete den Gesuchsgegner mit Entscheid vom 20. September 2000, der Gesuchstellerin und der Tochter für Juli 1999 bis Mai 2000 einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 19'587.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 1 Abs. 2). Ferner wurde der Gesuchsgegner dazu angehalten, ab Juni 2000 an den Unterhalt der Gesuchstellerin monatlich und im Voraus mit Fr. 2'880.-- (Dispositiv-Ziff. 1 Abs. 3 lit. a) und an jenen der Tochter mit Fr. 2'130.-- zuzüglich Kinderzulagen beizutragen (Dispositiv-Ziff.
1 Abs. 3 lit. b). Die übrigen Rechtsbegehren, das Gesuch um einen Prozesskostenvorschuss und um unentgeltliche Rechtspflege, wurden hingegen abgewiesen (Dispositiv-Ziff. 2). Die Gerichtskosten des Rekursverfahrens wurde beiden Parteien zur Hälfte auferlegt, und jede Partei hatte ihre eigenen Parteikosten zu tragen (Dispositiv-Ziff. 3 und 4).
C.-Gegen diesen Entscheid führt die Gesuchstellerin staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbotes bzw. des rechtlichen Gehörs mit dem Antrag, Dispositiv-Ziff.
1 Abs. 2 und Abs. 3 lit. a, Ziff. 2 im Umfang der abgewiesenen Rekursanträge "(ausg. Rekursantrag betreffend Auskunfterteilung Firma E._ AG, der mit dem Rekurs bereits zurückgenommen worden ist) und lediglich hinsichtlich sachlichem Inhalt von Antrag 4 und lediglich hinsichtlich tatsächlichem Vorgang betreffend das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung ..." sowie die Kosten- und Entschädigungsregelung (Dispositiv-Ziff. 3 und 4) aufzuheben.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerde durch Eingabe vom 9. November 2000 ergänzt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Aufgrund der Formulierung des Antrages zu Dispositiv-Ziff.
2 des angefochtenen Entscheides scheint nicht von vornherein klar, in welchem Umfang die Beschwerdeführerin diese Ziffer aufgehoben wissen will. Aus der Beschwerdebegründung, die für eine Interpretation von Rechtsbegehren beizuziehen ist, ergibt sich indessen, dass die Beschwerdeführerin den angefochtenen Entscheid auch bezüglich der Frage des Prozesskostenvorschusses und der unentgeltlichen Rechtspflege als verfassungswidrig aufgehoben haben möchte.
In diesem Sinne ist die staatsrechtliche Beschwerde zu behandeln.
b) Von vornherein nicht einzutreten ist auf die Ausführungen im Zusammenhang mit dem Feststellungsantrag, den die Beschwerdeführerin nach den Feststellungen des Kantonsgerichts zurückgezogen hat.
c) Unbeachtlich ist schliesslich die am 9. November 2000 der Post aufgegebene Ergänzung der staatsrechtlichen Beschwerde. Die Nachforschungen bezüglich der Zustellung des angefochtenen Entscheides haben ergeben, dass die Beschwerdeführerin am 28. September 2000 auf dem zuständigen Postamt die Annahme des eingeschrieben versandten Entscheides des Einzelrichters verweigert hat. Auf Ersuchen der Beschwerdeführerin wurde er der neu beauftragten Anwältin der Beschwerdeführerin überwiesen und dieser am 29. September 2000 zugestellt, womit die Beschwerdefrist infolge des Wochenendes vom 28/29. Oktober 2000 am 30. Oktober 2000 abgelaufen ist (Art. 32 Abs. 2 OG). Die zusätzliche Eingabe vom 9. November 2000 ist damit verspätet.
2.-Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Eingabe die wesentlichen Tatsachen und eine kurzgefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sein sollen. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Die Beschwerdeführerin hat zu erklären, welches geschriebene oder ungeschriebene verfassungsmässige Individualrecht ihrer Ansicht nach verletzt worden sein soll. Bei Willkürbeschwerden muss sie dartun, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch
steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> f. mit Hinweisen). Es genügt daher nicht, einfach zu behaupten, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Bei der Rechtsanwendungsrüge ist vielmehr die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt bzw. nicht angewandt worden sein soll, zu bezeichnen, und anhand der angefochtenen Subsumtion im einzelnen aufzuzeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar sein soll (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2a S. 3; <ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen). Neue Tatsachen und Beweismittel sind grundsätzlich nicht zugelassen (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 3 S. 115 f.).
Wie nachfolgend aufgezeigt wird, erfüllt die Eingabe der Beschwerdeführerin diese Voraussetzungen weitgehend nicht.
a) Die Beschwerdeführerin bestreitet als erstes die Feststellung der Vorinstanz, wonach sie im Rekursverfahren neue Anträge vorgebracht haben soll. Der Verweis des Einzelrichters auf <ref-law>/SG stelle eine Verletzung des Willkürverbotes dar (<ref-law>), zumal die Gegenpartei von einem sachkundigen Anwalt vertreten gewesen sei, während sie sich angesichts der angespannten finanziellen Lage keinen habe leisten können.
Aus dem angefochtenen Urteil ergibt sich, dass es sich bei den umstrittenen Anträgen um Sachanträge handelt, die vor dem Bezirksgerichtspräsidenten nicht vorgetragen worden sind. Es geht also nicht um ein Fristerstreckungsgesuch oder anderes prozessuales Begehren, wie die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint. Der Einzelrichter hat die
Verweigerung neuer Begehren ferner auch nicht gestützt auf <ref-law>, sondern aufgrund von <ref-law> abgelehnt.
In der Beschwerde wird die Anwendbarkeit dieser Bestimmung zwar bestritten, ohne dass aber der Vorschrift des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG entsprechend dargelegt würde, inwiefern der Einzelrichter diese Norm krass unrichtig angewandt haben könnte, weshalb insoweit auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten ist. Da eine gesetzliche Rekursfrist überdies nicht erstreckt werden kann, ist der Einzelrichter nicht dadurch in Willkür verfallen, dass er die nach Ablauf der zehntägigen Rekursfrist eingereichten Eingaben der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin nicht mehr zugelassen hat (vgl. zum Los von Eingaben nach Ablauf der gesetzlichen Frist für die Berufung ans Bundesgericht:
BGE 108 II 15 E. 1c; vgl. zu dieser Frage auch Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrechts, 3. Aufl.
Zürich 1979, S. 493 Ziff. 2).
b) Als Verletzung des Anspruches auf rechtliches Gehör, bzw. des Willkürverbotes rügt die Beschwerdeführerin sodann, der Einzelrichter habe trotz der ausführlichen Darlegungen in der Rekursschrift vom 7. Juli 2000 nicht beachtet, dass der Beschwerdegegner eine höhere Arbeitslosenentschädigung bezogen habe, als im Verfahren anerkannt worden sei. Überdies habe der Einzelrichter keine Abklärungen getroffen und sei überhaupt nicht auf diese Problematik eingegangen.
Ergänzend komme hinzu, dass die Behauptung der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner habe bereits ab dem
9. August 1999 das höhere Arbeitslosentaggeld bezogen, vom Beschwerdegegner im Rekursverfahren nicht bestritten worden sei. Dazu verweist die Beschwerdeführerin auf S. 6 Abs. e des Rekurses des Gesuchsgegners.
Die zehntägige Rekursfrist gegen den Entscheid des Gerichtspräsidenten (<ref-law>/SG) ist unter Berücksichtigung der am 7. Juni 2000 erfolgten Zustellung des Entscheides und des Wochenendes vom 16/17. Juni 2000 am 19. Juni 2000 abgelaufen (vgl. kantonale Akten Act. 6b gelber Zettel); die Rekursschrift vom 7. Juli 2000 hatte daher als verspätet zu gelten und durfte somit nicht mehr berücksichtigt werden. Von Willkür kann daher nicht die Rede sein.
Die Beschwerdeführerin zeigt nicht durch einschlägigen Verweis auf die Rekursschrift vom 19. Juni 2000 auf, dass sie die fraglichen Vorbringen bereits dort erhoben hat. Der zitierten Stelle im Rekurs des Beschwerdegegners lässt sich schliesslich nicht entnehmen, dass die Behauptung unbestritten geblieben ist. Damit kann auch in diesem Punkt auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden.
c) Wie der Bezirksgerichtspräsident ist der Einzelrichter davon ausgegangen, der Beschwerdegegner habe den Unterhaltsanspruch der Beschwerdeführerin und der Tochter für die Zeit von Juli 1999 bis Mai 2000 durch die Leistung von Unterstützungsbeiträgen im Umfang von rund Fr. 39'203.-- (Fr. 24'305. 70 + Fr. 14'897. 50) bereits erfüllt.
aa) Der Betrag von rund Fr. 24'305.-- sei im August 1999 vom Konto der Beschwerdeführerin bei der Bank X._ in Madrid auf das Konto der Tochter bei der Y._ transferiert worden, wobei als erstellt gelte, dass er für den Unterhalt der Beschwerdeführerin und der Tochter verwendet worden sei. Damit stimme die Aussage des Beschwerdegegners überein, wonach dieses Konto ausschliesslich aus seinen Einkünften gespiesen und daraus der Lebensunterhalt der Beschwerdeführerin und der Tochter während ihres Aufenthaltes in Spanien finanziert worden sei. Aufgrund dieser tatsächlichen Vorbringen hat der Einzelrichter den Betrag an den Unterhalt angerechnet.
Die Beschwerdeführerin beanstandet die Anrechnung dieses Betrages als willkürlich und führt zur Begründung im Wesentlichen an, das Konto bei der Bank X._ laute auf ihren Namen; überdies hätten sie und ihre Tochter lediglich bis Ende 1997 in Spanien gelebt; anlässlich der Rückkehr in die Schweiz habe sich der Saldo des Kontos auf Fr. 9'200.-- belaufen, worauf am 15. September 1998 ein weiterer Betrag von Fr. 15'000.-- eingezahlt worden sei. Bei den auf diesem Konto gutgeschriebenen Beträgen handle es sich überdies um güterrechtliche Ansprüche. Schliesslich sei das Geld der Tochter geschenkt worden. Diese tatsächlichen Ausführungen finden indes im angefochtenen Urteil keine Stütze, und die Beschwerdeführerin erläutert denn auch nicht durch substanziierten Hinweis auf die Akten, dass sie diese Vorbringen bereits in der Rekursschrift vom 19. Juni 2000 vorgetragen hat. Sie sind daher neu und im vorliegenden Verfahren als unzulässig aus dem Recht zu weisen. Im Übrigen aber wird nicht dargelegt, inwiefern der Einzelrichter mit seiner Annahme in Willkür verfallen sein könnte. Insoweit kann daher auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden.
bb) Ein weiterer Betrag von Fr. 14'897. 50 betrifft das Konto des Gesuchsgegners bei der Y._ Thun. Aus dem Urteil des Bezirksgerichtspräsidenten, auf das der Einzelrichter verweist, erhellt, dass aus diesem Konto in der massgebenden Periode Mietzinszahlungen von insgesamt Fr. 7'600.-- (2 x Fr. 3'800.--) und Krankenkassenbeiträge von Fr. 797. 50 (Fr. 569.-- + Fr. 228. 50) bezahlt worden sind. Ein weiterer Betrag von insgesamt Fr. 6'500.-- wurde mit der Eurocard abgehoben.
Die Beschwerdeführerin verweist zum Teil auf ihre Argumentation im Zusammenhang mit dem Konto bei der Bank
X._, die - wie bereits dargelegt - auf neuen und daher unzulässigen Tatsachenvorbringen beruht. Sodann stellt sie in appellatorischer Weise eigene Überlegungen an, ohne sich indessen konkret mit der Begründung des angefochtenen Entscheides auseinander zu setzen. Die Eingabe vermag daher auch in diesem Punkt den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht zu entsprechen, so dass insoweit auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten ist.
d) Sodann beanstandet die Beschwerdeführerin die Berechnung des monatlichen Anspruches für sie und die Tochter als willkürlich, wobei insbesondere behauptet wird, der Einzelrichter habe die Krankenkassenbeiträge für sie und ihre Tochter irrtümlicherweise nur mit Fr. 418.-- in die Berechnung aufgenommen und bei der Miete den ab April 2000 entfallenden Anteil für die Garage fälschlicherweise mit Fr. 150.-- statt Fr. 100.-- angegeben.
Laut dem angefochtenen Urteil wurde die Krankenkassenprämie der Beschwerdeführerin auf Fr. 318.--, jene der Tochter auf Fr. 100.-- veranschlagt. Der auf die Beschwerdeführerin entfallende Anteil von Fr. 318.-- entspricht demjenigen des Ehemannes, während der Anteil des Kindes verhältnismässig auf Fr. 100.- angehoben wurde. Die Beschwerdeführerin legt keine Beweise für höhere Prämien vor und zeigt auch nicht durch klaren Aktenverweis auf, dass sie im kantonalen Verfahren, dem Prozessrecht entsprechend, höhere Beiträge belegt habe. Beim Mietzins wurde der Anteil für die Garage mit Fr. 100.-- und nicht - wie behauptet - mit Fr. 150.-- in die Berechnung aufgenommen; aus dem Vergleich des erstinstanzlichen mit dem angefochtenen Urteil erhellt nämlich, dass der Mietzins vom erst- instanzlichen Richter noch mit Fr. 1'900.-- (Fr. 1'140 + Fr. 760.--), vom Einzelrichter aber nur noch mit Fr. 1'800.-- (Fr. 1'080.-- + Fr. 720.-- berücksichtigt worden ist. Die Kinderzulagen sind dem Beschwerdegegner nach den Ausführungen im angefochtenen Entscheid nachweislich ab Dezember 1999 entrichtet und in diesem Umfang in die Berechnung einbezogen worden. Die Beschwerdeführerin belegt nicht durch konkreten Verweis auf die Akten, dass bereits früher Zulagen bezogen worden sind. Damit aber erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
e) Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. des Willkürverbotes im Zusammenhang mit der Abweisung des Prozesskostenvorschusses bzw. der unentgeltlichen Rechtspflege. Der Einzelrichter hat den Antrag der Beschwerdeführerin auf Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses unter Hinweis auf das erstinstanzliche Urteil mit der Begründung abgewiesen, die Beschwerdeführerin verfüge über ausreichend Vermögen und vermögensrechtliche Ansprüche, so dass ein Prozesskostenvorschuss nicht geschuldet sei. Aus den gleichen Überlegungen hat er der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege verweigert.
Dem bezirksgerichtlichen Urteil, auf das der Einzelrichter verweist, lässt sich unter anderem entnehmen, dass die Beschwerdeführerin von ihrem Konto bei der Z._ Bank in München Fr. 27'600.-- abgehoben hat, die sie zu Hause aufbewahrt. In der Beschwerde bringt sie zwar vor, es handle sich dabei um Geld der Tochter, wobei erneut nicht substanziiert unter Hinweis auf die Akten dargelegt wird, dass die entsprechende Behauptung bereits im kantonalen Ver- fahren dem Prozessrecht entsprechend vorgetragen und auch belegt worden ist. Es handelt sich daher um ein unzulässiges Novum, auf welches in der staatsrechtlichen Beschwerde nicht einzutreten ist. Zudem waren der Beschwerdeführerin aus dem Nachlass ihres Vaters Fr. 80'000.-- ausbezahlt worden (vgl.
Urteil des Präsidenten des Bezirksgerichtes Gaster vom 16. Mai 2000, S. 23). Unter den gegebenen Umständen ist der Einzelrichter offensichtlich nicht in Willkür verfallen.
Inwiefern der Anspruch des rechtlichen Gehörs verletzt sein könnte, lässt sich der Beschwerde nicht entnehmen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.-Bleibt es in der Sache beim angefochtenen Entscheid, so gilt dies auch für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens.
4.-Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie schuldet der Gegenpartei allerdings keine Entschädigung, zumal keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Einzelrichter für Familienrecht des Kantonsgerichts St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 25. Januar 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: