Vu:
la lettre du 16 août 2013 par laquelle S._ a déclaré retirer le recours interjeté le 25 juillet 2013 (date du timbre postal) contre un jugement du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 18 juin 2013,

considérant:
que la cause doit être radiée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law>,
qu'il se justifie en appliquant l'<ref-law> de statuer sans frais judiciaires,

par ces motifs, le Juge unique ordonne:
1.
La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Meyer
Le Greffier: Bouverat