Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 1. Februar 1995 prallte B._ mit seinem Personenwagen in das Heck des von A._ (Beschwerdegegnerin) gelenkten, vor einem Fussgängerstreifen in der Stadt Zug still stehenden Fahrzeugs. Die Beschwerdegegnerin verspürte nach ihrer eigenen Darstellung am Folgetag starke Kopfschmerzen, Nackenschmerzen, Schwindelgefühl und Ohrensausen. Sie meldete sich am 6. Februar beim Arzt an und begab sich am 8. Februar 1995 in ärztliche Behandlung. Der Arzt diagnostizierte eine Distorsion der Halswirbelsäule nach Auffahrkollision. Die X._ Versicherung (Beschwerdeführerin) ist die Haftpflichtversicherung Kipfers und die Insassenversicherung des Halters des von der Beschwerdegegnerin gelenkten Fahrzeugs.
A. Am 1. Februar 1995 prallte B._ mit seinem Personenwagen in das Heck des von A._ (Beschwerdegegnerin) gelenkten, vor einem Fussgängerstreifen in der Stadt Zug still stehenden Fahrzeugs. Die Beschwerdegegnerin verspürte nach ihrer eigenen Darstellung am Folgetag starke Kopfschmerzen, Nackenschmerzen, Schwindelgefühl und Ohrensausen. Sie meldete sich am 6. Februar beim Arzt an und begab sich am 8. Februar 1995 in ärztliche Behandlung. Der Arzt diagnostizierte eine Distorsion der Halswirbelsäule nach Auffahrkollision. Die X._ Versicherung (Beschwerdeführerin) ist die Haftpflichtversicherung Kipfers und die Insassenversicherung des Halters des von der Beschwerdegegnerin gelenkten Fahrzeugs.
B. Am 8. September 2000 gelangte die Beschwerdegegnerin an das Kantonsgericht Zug mit dem Begehren, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr Fr. 1'393'747.90 für den erlittenen Schaden zu bezahlen. Das Kantonsgericht des Kantons Zug verpflichtete die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 1. Juli 2002, der Beschwerdegegnerin Fr. 1'287'673.-- nebst Zins zu 5% seit dem 1. Juli 2002 auf Fr. 1'227'673.-- und 5% Zins seit dem 1. Februar 1995 auf Fr. 60'000.-- zu bezahlen. Das Gericht kam insbesondere gestützt auf ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Zentralschweiz (MEDAS) an die IV-Stelle Zug vom 20. Dezember 1999 und die ergänzenden Antworten an die Beschwerdeführerin vom 14. und 26. April 2000 zum Schluss, dass die gesundheitliche Beeinträchtigung der Beschwerdegegnerin auf den Unfall vom 1. Februar 1995 zurückzuführen sei.
B. Am 8. September 2000 gelangte die Beschwerdegegnerin an das Kantonsgericht Zug mit dem Begehren, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr Fr. 1'393'747.90 für den erlittenen Schaden zu bezahlen. Das Kantonsgericht des Kantons Zug verpflichtete die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 1. Juli 2002, der Beschwerdegegnerin Fr. 1'287'673.-- nebst Zins zu 5% seit dem 1. Juli 2002 auf Fr. 1'227'673.-- und 5% Zins seit dem 1. Februar 1995 auf Fr. 60'000.-- zu bezahlen. Das Gericht kam insbesondere gestützt auf ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Zentralschweiz (MEDAS) an die IV-Stelle Zug vom 20. Dezember 1999 und die ergänzenden Antworten an die Beschwerdeführerin vom 14. und 26. April 2000 zum Schluss, dass die gesundheitliche Beeinträchtigung der Beschwerdegegnerin auf den Unfall vom 1. Februar 1995 zurückzuführen sei.
C. Mit Urteil vom 4. Mai 2004 hob das Obergericht des Kantons Zug in teilweiser Gutheissung der Berufung der Beschwerdeführerin und in Abweisung der Anschlussberufung der Beschwerdegegnerin das erstinstanzliche Urteil auf. Es verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 1'310'157.-- zuzüglich Zins zu 5% seit 1. Februar 1995 auf Fr. 32'000.--, seit 9. September 2000 auf Fr. 17'096.-- sowie seit 4. Mai 2004 auf Fr. 1'261'061.-- zu bezahlen. Das Obergericht wies den Antrag der Beschwerdeführerin auf Einholung eines Obergutachtens ab und ging gestützt auf das MEDAS-Gutachten davon aus, dass der krankhafte Vorzustand der Beschwerdegegnerin den Eintritt des Schadens in nicht unerheblicher Weise begünstigt habe. Den Haushaltsschaden berechnete das Obergericht mit der ersten Instanz aufgrund des zeitlichen Aufwands gemäss der Basis der schweizerischen Arbeitskräfteerhebung 1997 (SAKE) und mit einem Stundenlohn von Fr. 27.-- . Es schützte zudem im Wesentlichen den erstinstanzlich zugesprochenen Erwerbsschaden sowie den aufgrund der Arbeitgeber-AHV-Beiträge berechneten Rentenschaden.
C. Mit Urteil vom 4. Mai 2004 hob das Obergericht des Kantons Zug in teilweiser Gutheissung der Berufung der Beschwerdeführerin und in Abweisung der Anschlussberufung der Beschwerdegegnerin das erstinstanzliche Urteil auf. Es verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 1'310'157.-- zuzüglich Zins zu 5% seit 1. Februar 1995 auf Fr. 32'000.--, seit 9. September 2000 auf Fr. 17'096.-- sowie seit 4. Mai 2004 auf Fr. 1'261'061.-- zu bezahlen. Das Obergericht wies den Antrag der Beschwerdeführerin auf Einholung eines Obergutachtens ab und ging gestützt auf das MEDAS-Gutachten davon aus, dass der krankhafte Vorzustand der Beschwerdegegnerin den Eintritt des Schadens in nicht unerheblicher Weise begünstigt habe. Den Haushaltsschaden berechnete das Obergericht mit der ersten Instanz aufgrund des zeitlichen Aufwands gemäss der Basis der schweizerischen Arbeitskräfteerhebung 1997 (SAKE) und mit einem Stundenlohn von Fr. 27.-- . Es schützte zudem im Wesentlichen den erstinstanzlich zugesprochenen Erwerbsschaden sowie den aufgrund der Arbeitgeber-AHV-Beiträge berechneten Rentenschaden.
D. Die Beschwerdeführerin hat gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 24. Mai 2004 sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung eingereicht. Mit staatsrechtlicher Beschwerde begehrt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Sie rügt die Verletzung von <ref-law>, <ref-law> und § 60 der Kantonsverfassung Zug (KV ZG).
D. Die Beschwerdeführerin hat gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 24. Mai 2004 sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung eingereicht. Mit staatsrechtlicher Beschwerde begehrt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Sie rügt die Verletzung von <ref-law>, <ref-law> und § 60 der Kantonsverfassung Zug (KV ZG).
E. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht des Kantons Zug schliessen jeweils auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. a OG insbesondere zulässig gegen kantonale Entscheide wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger. Da die staatsrechtliche Beschwerde das kantonale Verfahren nicht fortsetzt, sondern als ausserordentliches Rechtsmittel der Überprüfung kantonaler Hoheitsakte unter dem spezifischen Gesichtspunkt ihrer Verfassungsmässigkeit dient, prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 1c, mit Hinweisen). Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG sind die angeblich verletzten verfassungsmässigen Rechte nicht nur zu bezeichnen, sondern es ist darzulegen, inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sein sollen. Das Bundesgericht tritt auf formell nicht hinreichend begründete Rügen und insbesondere auf appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid in konstanter Rechtsprechung nicht ein (<ref-ruling> E. 3c).
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von § 60 KV ZG. Nach dieser Bestimmung soll das Prozessverfahren so geordnet werden, dass es der Ermittlung der Wahrheit und der Rechtssicherheit dient. Inwiefern diese Bestimmung der Beschwerdeführerin ein verfassungsmässiges Recht verleihen sollte und welchen Inhalt die ihr angeblich durch die kantonale Verfassungsnorm gewährleisteten Verfahrensgarantien haben sollen, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von § 60 KV ZG. Nach dieser Bestimmung soll das Prozessverfahren so geordnet werden, dass es der Ermittlung der Wahrheit und der Rechtssicherheit dient. Inwiefern diese Bestimmung der Beschwerdeführerin ein verfassungsmässiges Recht verleihen sollte und welchen Inhalt die ihr angeblich durch die kantonale Verfassungsnorm gewährleisteten Verfahrensgarantien haben sollen, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs. Sie bringt vor, das Obergericht habe die Nichtabnahme der ihrerseits beantragten Beweise nicht begründet.
2.1 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör folgt, dass das Gericht rechtzeitig und formrichtig angebotene erhebliche Beweismittel abzunehmen hat, wenn diese geeignet sind, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen). Dies verwehrt es dem Gericht indes nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn es in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, oder wenn es in willkürfreier antizipierter Würdigung annehmen kann, weitere Beweisvorkehren würden an der Würdigung der bereits abgenommenen Beweise nichts mehr ändern (<ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen).
2.2 Das Obergericht hat die für den Entscheid über die Nichtabnahme der beantragten Beweise wesentlichen Gesichtspunkte dargelegt (<ref-ruling> E. 2b). Es hat den Antrag auf Einholung eines zusätzlichen (medizinischen) Gutachtens abgewiesen, nachdem es dem MEDAS-Gutachten vom 20. Dezember 1999 und den beiden Ergänzungsberichten Beweiskraft zuerkannt hatte; es hat geschlossen, aufgrund der medizinischen Berichte und Gutachten sei der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den Gesundheitsstörungen der Beschwerdegegnerin zu bejahen; dagegen vermöge die Beschwerdeführerin mit den Feststellungen ihres Unfallanalytikers C._ nicht aufzukommen. Das Obergericht hat sodann erwogen, biomechanische Gutachten seien allgemein nicht geeignet, die natürliche Kausalität bei Schleudertraumen in Frage zu stellen und die Adäquanz wäre auch zu bejahen, wenn die Schwere des Unfallereignisses zu berücksichtigen wäre. Das Obergericht hat zudem die SAKE-Untersuchung als taugliche Grundlage für die Bemessung des Haushaltsschaden erachtet und in dieser Hinsicht auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen. Aus dieser Begründung ergibt sich, weshalb das Obergericht auf die Erhebung der beantragten Beweise in vorweggenommener Würdigung verzichtete. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist abzuweisen.
2.2 Das Obergericht hat die für den Entscheid über die Nichtabnahme der beantragten Beweise wesentlichen Gesichtspunkte dargelegt (<ref-ruling> E. 2b). Es hat den Antrag auf Einholung eines zusätzlichen (medizinischen) Gutachtens abgewiesen, nachdem es dem MEDAS-Gutachten vom 20. Dezember 1999 und den beiden Ergänzungsberichten Beweiskraft zuerkannt hatte; es hat geschlossen, aufgrund der medizinischen Berichte und Gutachten sei der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den Gesundheitsstörungen der Beschwerdegegnerin zu bejahen; dagegen vermöge die Beschwerdeführerin mit den Feststellungen ihres Unfallanalytikers C._ nicht aufzukommen. Das Obergericht hat sodann erwogen, biomechanische Gutachten seien allgemein nicht geeignet, die natürliche Kausalität bei Schleudertraumen in Frage zu stellen und die Adäquanz wäre auch zu bejahen, wenn die Schwere des Unfallereignisses zu berücksichtigen wäre. Das Obergericht hat zudem die SAKE-Untersuchung als taugliche Grundlage für die Bemessung des Haushaltsschaden erachtet und in dieser Hinsicht auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen. Aus dieser Begründung ergibt sich, weshalb das Obergericht auf die Erhebung der beantragten Beweise in vorweggenommener Würdigung verzichtete. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist abzuweisen.
3. Willkürlich im Sinne von <ref-law> ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwider läuft. Dabei greift es nur ein, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis des angefochtenen Entscheids unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.1, mit Hinweisen). Im Bereich der Beweiswürdigung steht dem Sachgericht ein weiter Spielraum des Ermessens zu, in den das Bundesgericht auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur eingreift, sofern diese sich als willkürlich erweist. Das ist etwa der Fall, wenn die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt worden ist, das Gericht ohne Begründung unterlassen hat, ein wesentliches Beweismittel zu berücksichtigen oder auf der Grundlage der vorhandenen Beweise völlig unvertretbare, einseitige Schlüsse gezogen wurden (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1b S. 30, mit Hinweisen). Das Gericht darf in Fachfragen nicht vom Gutachten abweichen, solange keine gewichtigen Gründe dessen Überzeugungskraft beeinträchtigen (<ref-ruling> E. 4)
3.1 Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, das Obergericht habe das MEDAS-Gutachten willkürlich gewürdigt, indem es die Kausalität der Auffahrkollision für die aktuellen gesundheitlichen Probleme der Beschwerdegegnerin nicht bloss als möglich, sondern als mit hoher Wahrscheinlichkeit mindestens als Teilursache betrachtet habe. Sie beruft sich auf die Antwort des Gutachters auf ihre Frage nach dem Zusammenhang zwischen dem Unfall und den gegenwärtigen Beschwerden: "Von den drei Wahrscheinlichkeitsgraden können wir den Zusammenhang zwischen dem Unfall und den jetzigen Beschwerden als möglich bezeichnen". Dieser Schluss ist im Kontext der gutachterlichen Stellungnahmen jedoch nicht verständlich. Denn die Gutachter hatten auf die Frage der Beschwerdeführerin zuvor erklärt, die Zuordnung der aktuellen gesundheitlichen Beeinträchtigungen sei "sehr schwierig", da "einerseits unser Psychiater deutliche vorbestehende psychische Veränderungen attestiert, andererseits die eingeschränkten neuropsychologischen Testresultate nicht einzig auf den Unfall zurückzuführen (nicht "typisch") sind". Die Beschwerdegegnerin "leidet an einem nicht entwirrbaren Gemenge von vorbestehenden, dann unfallbedingten, dann psychoreaktiven (auf den Unfall) Faktoren. Anderseits beruht ein Teil der heutigen Symptomatik, z.B. das Zervikalsyndrom eindeutig auf dem Unfallgeschehen. Wir können den Unfall zumindest als Teilursache, als Auslöser und Co-Faktor des ganzen komplexen Beschwerdebildes betrachten. Unser Psychiater basiert auf dem Modell der Retraumatisierung bereits vorgeschädigter Strukturen." Angesichts der Eindeutigkeit der - im Einzelnen durch die Untersuchungen im Rahmen der MEDAS-Begutachtung gestützten - Aussage, wonach bestimmte Schäden auf den Unfall zurückzuführen seien und der Unfall mindestens eine Teilursache oder den Auslöser des ganzen Beschwerdebildes bilde, ist das Obergericht nicht in Willkür verfallen, wenn es die Würdigung der Kausalität als bloss "möglich" durch die medizinischen Gutachter nicht mit dem rechtserheblichen Beweismass der blossen Möglichkeit gleichsetzte, sondern seine Überzeugung überwiegender Wahrscheinlichkeit aufgrund der konkreten Aussagen der Gutachter bildete.
3.2 Das Gericht kann das Beweisverfahren schliessen, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen). Lehnt das Gericht die Erhebung von Beweisen ausschliesslich mit der Begründung ab, dass diese im Hinblick auf die Anwendung von Bundesrecht unerheblich seien, so ist die staatsrechtliche Beschwerde in berufungsfähigen Streitsachen unzulässig (Art. 84 Abs. 2 OG). Denn ob eine Tatsache für die Anwendung einer Rechtsnorm oder eines Rechtsprinzips erheblich ist, ist eine Frage des Bundesrechts, dessen Verletzung bei gegebenen Voraussetzungen mit Berufung gerügt werden kann. Soweit die Beschwerdeführerin rügt, das Obergericht habe die von ihr beantragte verkehrstechnische Expertise im Hinblick auf die Adäquanz der Kausalität zu Unrecht als unerheblich erachtet, macht sie eine Bundesrechtsverletzung geltend und ist damit nicht zu hören. Dasselbe gilt für die Rüge, das Obergericht habe mit der Ablehnung des - erst in der obergerichtlichen Hauptverhandlung beantragten - hauswirtschaftlichen Gutachtens mit vorgängigem Augenschein den bundesrechtlichen Grundsatz der konkreten Schadensberechnung verletzt, indem es den Schaden abstrakt anhand der SAKE-Tabelle berechnet habe. Zulässig ist hingegen die Rüge gegen die Feststellung im angefochtenen Entscheid, wonach die Beschwerdeführerin nicht behauptet habe, dass der Haushalt der Beschwerdegegnerin wesentlich von einem SAKE-Durchschnittshaushalt abweiche. Wenn das Obergericht eine solche Behauptung jedoch nicht aus Ziffer 31 der Berufungsschrift abzuleiten vermochte, ist es nicht in Willkür verfallen. Die Beschwerdeführerin hatte dort in Frage gestellt, ob es überhaupt einen Schweizer Durchschnittshaushalt gebe (" ... das gilt allenfalls - entsprechende Untersuchungen laufen - für den Schweizer Durchschnittshaushalt - aber wo ist der?"). In diesem Zusammenhang hatte die Beschwerdeführerin die Frage angefügt: "Welches sind die Abweichungen vom Haushalt der Klägerin?" Das Obergericht konnte in vertretbarer Weise diese Vorbringen so interpretieren, dass die Beschwerdeführerin zwar grundsätzlich die Berechnung der ersten Instanz auf der Basis der SAKE 1997 beanstande, jedoch keine konkreten Abweichungen des Haushalts der Beschwerdegegnerin (Klägerin) von einem Durchschnittshaushalt im Sinne der SAKE-Erhebung behaupte.
3.3 Das Obergericht hat festgestellt, der Behinderungsgrad der Beschwerdegegnerin im Haushalt, den das erstinstanzliche Gericht gestützt auf das MEDAS-Gutachten mit 50% bemessen hatte, sei unangefochten geblieben. Die Beschwerdeführerin rügt diese Feststellung als willkürlich und beruft sich auf die Seite 26 ihrer Berufungsschrift an das Obergericht und auf Ziffer 4 (Seite 8) ihrer Plädoyernotizen zur Hauptverhandlung vor Obergericht. In Ziffer 30 (Seite 26) ihrer kantonalen Berufungsschrift hatte die Beschwerdeführerin mit Bezug auf den Behinderungsgrad erwähnt, dass die Vorinstanz auf das MEDAS-Gutachten und nicht auf den Bericht D._ (Behinderungsgrad 58%) abgestellt hatte. Die Beschwerdeführerin kritisierte, dass die erste Instanz zum benötigten Zeitaufwand für die Führung des Haushalts bzw. zum Kostenaufwand für die Führung durch eine Ersatzkraft keine konkrete Schadensberechnung vorgenommen und direkt die SAKE-Tabellen angewendet habe, obwohl die Beschwerdeführerin die Berechnung des Haushaltsschadens durchgehend bestritten und die beweisbelastete Beschwerdegegnerin keinen einzigen Beweis für ihre Behauptungen geleistet habe. Dass das Obergericht aus dieser generellen Kritik am Beizug der SAKE-Tabellen keine spezifische Bestreitung des erstinstanzlich festgestellten Behinderungsgrades abzuleiten vermochte, ist nachvollziehbar und damit nicht willkürlich. Aus den bei den Akten liegenden Plädoyernotizen zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung ergibt sich sodann, dass die Beschwerdeführerin die Unfallkausalität der Haushaltsarbeitsunfähigkeit von 50% gemäss MEDAS-Einschätzung bestritt. Auch hier machte sie geltend, dass der Beschwerdegegnerin für die Unfallkausalität der Beweis auferlegt werden müsse, wobei sie als Gegenbeweismittel ein medizinisches Gutachten beantragt habe; der geltend gemachte Stundenaufwand und die geltend gemachten Stundenansätze blieben deshalb bestritten. Es ist nicht schlechterdings unvertretbar und daher nicht willkürlich, aus diesen Ausführungen zur Unfallkausalität der Behinderung im Haushalt abzuleiten, dass keine konkrete Bestreitung des Ausmasses dieser Behinderung erfolgt sei.
3.4 Das Obergericht ist im angefochtenen Urteil davon ausgegangen, die Beschwerdegegnerin sei vor dem Unfallereignis keiner Erwerbstätigkeit nachgegangen, weil sie als allein erziehende Mutter ihre damals zweijährige Tochter zu betreuen hatte. Den Einwand der Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegnerin wäre aufgrund ihres vorbestehenden schlechten Gesundheitszustandes auch ohne das Unfallereignis nicht arbeitsfähig gewesen, verwarf das Gericht. Es erwog, die Beschwerdegegnerin sei vor dem Unfall gemäss MEDAS-Gutachten kompensiert gewesen und daraus lasse sich der Schluss ziehen, dass sie aus medizinischen Gründen nach der Verminderung bzw. dem Wegfall ihrer Betreuungspflichten wieder erwerbsfähig gewesen wäre. Aufgrund der übrigen Umstände nahm das Obergericht sodann an, die Beschwerdegegnerin hätte mit grosser Wahrscheinlichkeit wieder eine Arbeit aufgenommen. Das Gericht berücksichtigte insofern den Umstand, dass die Beschwerdegegnerin seit 1974 bis zur Geburt ihrer Tochter im Jahre 1992 regelmässig erwerbstätig gewesen war, verschiedene berufliche Tätigkeiten ausgeübt und nebenbei im Service gearbeitet hatte. Das Gericht hielt fest, dass die Beschwerdegegnerin im Erwerbsleben sehr aktiv gewesen war und ihr durchwegs gute Arbeitsleistungen attestiert worden waren. Es schloss aus dem bisherigen Berufsleben der Beschwerdegegnerin und ihren wirtschaftlichen Verhältnissen (Unterstützung durch die Fürsorgebehörde im Zeitpunkt des Unfallereignisses), dass sie ohne Unfall wieder eine Erwerbstätigkeit aufgenommen hätte.
Die Beschwerdeführerin kritisiert diesen Schluss als willkürlich. Dabei übergeht sie jedoch die Feststellung im angefochtenen Entscheid, dass die Beschwerdegegnerin wegen der Betreuung ihres Kleinkindes im Zeitpunkt des Unfallereignisses keiner Erwerbstätigkeit nachging und Fürsorgeleistungen bezog. Wenn das Obergericht bei dieser Sachlage schloss, die Beschwerdegegnerin hätte nach Verminderung ihrer Betreuungsaufgaben ohne Unfall mit grosser Wahrscheinlichkeit wieder eine Erwerbstätigkeit aufgenommen, ist es nicht in Willkür verfallen. Nicht nachvollziehbar ist die Rüge der Beschwerdeführerin, das Obergericht habe dem MEDAS-Gutachten willkürlich entnommen, die Beschwerdegegnerin sei vor dem Unfall kompensiert gewesen. Diese Aussage kann sich auf die Beurteilung des Psychiaters im MEDAS-Gutachten stützen (S. 23: "Der Psychiater legt nun aber dar, dass die Versicherte bis zum Unfall trotz ihrer Störungen absolut kompensiert war, d.h. sie weist eine dissoziative Persönlichkeitsstörung auf und konnte einen Teil der Beschwerden oder Probleme abspalten."). Inwiefern willkürlich sein sollte, daraus - im Sinne der in der Beschwerde zitierten Definition nach Pschyrembel - zu schliessen, dass die Beschwerdegegnerin ihre vorbestehenden Störungen durch gesteigerte Leistungen im Berufsleben ausgeglichen hätte, ist nicht erkennbar. Die Willkürrüge ist unbegründet.
3.5 Das Obergericht hat im angefochtenen Urteil festgehalten, das Kantonsgericht habe der Beschwerdegegnerin einen Rentenschaden im Umfang der AHV-Beiträge des Arbeitgebers von 4,2% des mutmasslichen Einkommens der Beschwerdegegnerin zugesprochen. Nach den Erwägungen im angefochtenen Urteil wurde ein Rentenschaden in den Rechtsschriften zwar nicht beansprucht. Indessen habe die Beschwerdegegnerin diesen Schaden in der erstinstanzlichen Hauptverhandlung geltend gemacht, was nach zugerischer Zivilprozessordnung zulässig sei. Der Beschwerdeführerin warf das Obergericht vor, sie habe diesen Anspruch an der Hauptverhandlung nicht bestritten, weshalb das Kantonsgericht zu Recht auf die unbestritten gebliebenen Behauptungen der Beschwerdegegnerin zum Rentenschaden abgestellt habe. Die von der Beschwerdeführerin in ihrer Berufung ans Obergericht vorgetragenen Bestreitungen wurden als neu und daher aufgrund des Novenverbots als unzulässig aus dem Recht gewiesen. Die Beschwerdeführerin rügt als willkürlich, dass der an der Hauptverhandlung als Teil des von ihr insgesamt bestrittenen Erwerbsschadens neu eingebrachte Rentenschaden nicht als mitbestritten qualifiziert worden sei. Sie legt auch in diesem Zusammenhang nicht dar, inwiefern willkürlich sein sollte, aus einer allgemeinen Bestreitung dem Grundsatz nach keine konkrete Bestreitung des Ausmasses oder einzelner Positionen für den Fall abzuleiten, dass der Grundsatz trotz Bestreitung bejaht werden sollte. Die Willkürrüge ist insofern unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Soweit die Beschwerdeführerin im Übrigen sinngemäss rügt, der Rentenschaden stütze sich tatsächlich allein auf das mutmassliche Einkommen bzw. sei in Verletzung von Bundesrecht zugesprochen worden, ist auf ihre Rüge gemäss Art. 84 Abs. 2 OG nicht einzutreten.
3.6 Das Obergericht hat die Verfahrenskosten zu 1/3 der Beschwerdegegnerin und zu 2/3 der Beschwerdeführerin auferlegt. Die Beschwerdeführerin geht davon aus, die Beschwerdegegnerin habe in ihrer Anschlussberufung vor Obergericht einen rund 50% über dem ursprünglich eingeklagten Betrag gefordert und sei vor Obergericht damit vollumfänglich unterlegen. Es trifft zu, dass das Obergericht dies auf Seite 25 des angefochtenen Urteils so darstellt. Aus den Feststellungen im obergerichtlichen Urteil ergibt sich indes, dass die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgericht Zug den erlittenen Schaden mit Fr. 1'393'747.90 beziffert und in ihrer Anschlussberufung ans Obergericht Fr. 1'983'626 nebst Zins verlangt hatte. Bei einer ursprünglichen Forderung von rund 1,4 Millionen Franken und einer Erhöhung auf rund 2 Millionen Franken ergibt sich eine Mehrforderung von rund einem Drittel. Im Ergebnis ist daher die Kostenteilung im angefochtenen Urteil nicht zu beanstanden, insbesondere ist sie nicht willkürlich.
3.6 Das Obergericht hat die Verfahrenskosten zu 1/3 der Beschwerdegegnerin und zu 2/3 der Beschwerdeführerin auferlegt. Die Beschwerdeführerin geht davon aus, die Beschwerdegegnerin habe in ihrer Anschlussberufung vor Obergericht einen rund 50% über dem ursprünglich eingeklagten Betrag gefordert und sei vor Obergericht damit vollumfänglich unterlegen. Es trifft zu, dass das Obergericht dies auf Seite 25 des angefochtenen Urteils so darstellt. Aus den Feststellungen im obergerichtlichen Urteil ergibt sich indes, dass die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgericht Zug den erlittenen Schaden mit Fr. 1'393'747.90 beziffert und in ihrer Anschlussberufung ans Obergericht Fr. 1'983'626 nebst Zins verlangt hatte. Bei einer ursprünglichen Forderung von rund 1,4 Millionen Franken und einer Erhöhung auf rund 2 Millionen Franken ergibt sich eine Mehrforderung von rund einem Drittel. Im Ergebnis ist daher die Kostenteilung im angefochtenen Urteil nicht zu beanstanden, insbesondere ist sie nicht willkürlich.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang ist die Gerichtsgebühr der Beschwerdeführerin zu auferlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Darüber hinaus hat sie der Beschwerdegegnerin die Parteikosten zu ersetzen (Art. 159 Abs. 1 OG). Gebühr und Parteientschädigung bemessen sich nach dem Streitwert.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: