Faits:
Faits:
A. Par jugement du 18 avril 2002, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a condamné A.A._, pour faux dans les titres, à la peine d'un mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans. Il a en outre donné acte à la Fondation de prévoyance des sociétés du groupe Y._ de ses réserves civiles contre A.A._ et lui a alloué 5'000 francs de dépens.
Statuant le 14 août 2002, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement de première instance.
Statuant le 14 août 2002, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement de première instance.
B. En résumé, les faits à la base de cette condamnation sont les suivants:
B.a A.A._, né en 1950, a été salarié dans différentes branches du groupe bancaire Y._ pendant une quinzaine d'années. En janvier 1999, il a déposé une demande de prise en charge à 100 % par l'assurance-invalidité, dès lors qu'il souffrait notamment de lombalgies, cruralgies et de douleurs à la hanche gauche.
Le 17 septembre 1999, la Fondation de Prévoyance des sociétés du groupe Y._ (ci-après: la Fondation) s'est adressée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: Office AI), avançant que A.A._ "pratiquerait le golf et participerait plus ou moins régulièrement à des compétitions au Golf du club X._, dont il est membre". Elle ajoutait qu'elle n'était évidemment pas en mesure de déterminer si cette pratique était compatible avec l'affection dont souffrait A.A._.
B.b C'est dans ces circonstances que, le 25 septembre 1999, à la demande de A.A._, la direction du club X._ a fait l'attestation suivante:
"Par ces lignes, nous attestons que Monsieur A.A._ n'a participé à aucune compétition dans notre club pendant les saisons 1997 et 1998. "
Le conseil de A.A._ a transmis cette attestation à l'Office AI. Le directeur du club a admis qu'il avait pu se montrer négligent et n'avait pu que se fonder sur les déclarations de A.A._, puisque les renseignements de l'attestation ne concordaient pas avec les pièces que détenait le club de golf. Celles-ci établissaient en effet que A.A._ avait participé à plusieurs compétitions, soit en 1997 à une compétition individuelle et à cinq compétitions par équipe et en 1998, à neuf compétitions par équipe.
B.c Par lettre du 4 octobre 1999, l'Office AI s'est adressé comme suit au club X._:
"La personne citée en marge est membre du golf et participe régulièrement à des entraînements et tournois sur votre terrain. Selon des renseigne ments dignes de foi, M. A.A._ aurait participé le 1er août 1999 à un départ interne et le 12 septembre 1999 à une compétition Cartier. Nous vous saurions gré de bien vouloir nous confirmer l'engagement de M. A.A._ aux différentes compétitions, étant entendu que notre assurance se réserve le droit de confronter les témoignages requis pour l'instruction du dossier de notre assuré."
Le directeur du club X._ a préparé le projet suivant de réponse daté du 8 octobre 1999, lequel comprend en pied de page notamment la note manuscrite "lettre proposée à M. A.A._ après discussion avec lui, j'attends sa réponse pour l'envoi":
"En référence à votre lettre du 4 octobre 1999 concernant notre membre A.A._, en qualité de golfeur, nous vous signalons que nous ne donnons aucune information sur nos membres; mais avec l'autorisation de Monsieur A.A._ à titre confidentiel, nous pouvons vous confirmer que celui-ci a fait équipe avec Madame B.A._, le 12 septembre 1999, à la Compétition Cartier.
D'autre part, nous ne pouvons pas vous dire que Monsieur A.A._ participe régulièrement à des entraînements et tournois sur le Golf du club X._, et nous vous serions gré de nous préciser ce que vous entendez par un départ interne le 1er août."
L'attestation finale, datée du 22 octobre 1999 et signée par le directeur du club X._, a la teneur suivante:
"Par la présente, nous faisons suite à votre courrier du 4 courant.
En tant qu'association sportive privée, nous avons pour politique de refuser systématiquement toute demande de renseignements concernant l'un ou l'autre de nos membres.
Toutefois, compte tenu du cas particulier et avec l'accord de Monsieur A.A._, nous vous confirmons volontiers que celui-ci figure dans nos registres pour l'année golfique 1999, en qualité de membre actif et que celui-ci était inscrit aux compétitions organisées les 1er août et 12 septembre 1999, pour cette dernière en qualité de coéquipier de son épouse, Madame B.A._."
L'instruction a permis d'établir que A.A._ avait participé à huit compétitions par équipe et à deux compétitions individuelles entre le 1er janvier et le 22 octobre 1999.
B.d La Fondation a déposé plainte, se constituant du même coup partie civile, par lettre du 30 août 2000.
B.e Par décision du 21 janvier 2002, l'Office AI a rejeté la demande de prestations AI de A.A._. Il a constaté que celui-ci ne souffrait ni d'une atteinte physique, ni d'une atteinte psychique diminuant sa capacité de travail.
B.e Par décision du 21 janvier 2002, l'Office AI a rejeté la demande de prestations AI de A.A._. Il a constaté que celui-ci ne souffrait ni d'une atteinte physique, ni d'une atteinte psychique diminuant sa capacité de travail.
C. A.A._ forme un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral. Se plaignant d'arbitraire dans l'application du droit cantonal et dans l'établissement des faits, il demande l'annulation de l'arrêt cantonal.
Parallèlement, il a déposé un pourvoi en nullité.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours de droit public au Tribunal fédéral peut être formé contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). Il ne peut cependant pas être exercé pour une violation du droit fédéral, laquelle peut donner lieu à un pourvoi en nullité (art. 269 al. 1 PPF); un tel grief ne peut donc être invoqué dans le cadre d'un recours de droit public, qui est subsidiaire (art. 84 al. 2 OJ; art. 269 al. 2 PPF).
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Il résulte de l'art. 90 al. 1 let. b OJ que le recourant, en se fondant sur la décision attaquée, doit indiquer quels sont les droits constitutionnels qui auraient été violés et préciser, pour chacun d'eux, en quoi consiste la violation (voir par exemple <ref-ruling> consid. 1c p. 73).
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Il résulte de l'art. 90 al. 1 let. b OJ que le recourant, en se fondant sur la décision attaquée, doit indiquer quels sont les droits constitutionnels qui auraient été violés et préciser, pour chacun d'eux, en quoi consiste la violation (voir par exemple <ref-ruling> consid. 1c p. 73).
2. Invoquant une application arbitraire des articles 83 et 94 du Code de procédure pénale vaudois (ci-après: CPP/VD), le recourant fait valoir que la Fondation n'était pas lésée par l'infraction dénoncée et n'aurait pas dû être admise comme partie civile.
Selon l'article 83 CPP/VD, toute personne lésée par une infraction peut porter plainte. Doit être considéré comme lésé celui qui prétend être atteint immédiatement et personnellement dans ses droits protégés par la loi, lors de la commission d'une infraction (<ref-ruling> consid. 2 p. 211; Bovay/Dupuis/Moreillon/Piguet, Procédure pénale vaudoise, Code annoté, n. 2.1 ad. <ref-law>). Le plaignant est alors de plein droit partie civile (<ref-law>). Le juge n'a ainsi pas à rendre une décision comme il doit le faire s'agissant d'un tiers non plaignant qui entend être partie civile au procès (<ref-law>).
En l'espèce, la Fondation a déposé plainte le 30 août 2000. Dans sa plainte, elle expose notamment qu'elle risque de devoir payer au recourant des prestations à concurrence de 218'952 fr. par an si celui-ci est reconnu invalide (sur la base notamment des fausses attestations). Aux débats, elle a fait valoir qu'elle était réassurée par K._ et avait subi des pertes dans sa participation aux excédents (soit environ 142'000 fr. en 2001 et 188'000 fr. pour 2002). Les taux de participation aux excédents avaient chuté de 40 % à 0 % dès le 1er janvier 2001 en raison de l'annonce du cas d'invalidité du recourant et le taux serait maintenu à 0 % aussi longtemps que le cas resterait en suspens. En cas de refus des prestations AI, les sommes seraient certes remboursées, mais avec un intérêt moindre que celui que la Fondation aurait obtenu en procédant à des placements.
Il faut dès lors admettre la qualité de lésée de la Fondation. Infondé, le grief du recourant doit être rejeté.
Il faut dès lors admettre la qualité de lésée de la Fondation. Infondé, le grief du recourant doit être rejeté.
3. Le recourant se plaint en outre d'arbitraire dans l'établissement des faits.
3.1 Dans le recours de droit public, le recourant peut se plaindre d'arbitraire dans l'établissement des faits pertinents pour le prononcé. Le recours de droit public n'est cependant pas un appel qui permettrait au Tribunal fédéral de procéder lui-même à l'appréciation des preuves; le Tribunal fédéral n'établit pas les faits.
Une décision n'est arbitraire selon la jurisprudence que lorsqu'elle viole gravement une règle de droit ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable, encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b p. 139).
3.2 En premier lieu, le recourant soutient que l'autorité cantonale a retenu, sans fondement et arbitrairement, en rapport avec les deux attestations litigieuses, que l'Office AI entendait connaître les participations du recourant à toute compétition de golf sans distinction.
L'autorité cantonale a bien expliqué, à propos de l'attestation du 25 septembre 1999, que seules les compétitions individuelles comptaient pour le handicap, que les compétitions par équipe n'obligeaient pas les joueurs à frapper la balle à chaque coup et avaient un caractère plus ludique que les compétitions individuelles sans supprimer toutefois l'engagement qui fait l'intérêt du jeu. Il n'y a rien d'arbitraire à retenir que les compétitions par équipe, même si elles requièrent un effort physique moindre que les compétitions individuelles, étaient susceptibles d'intéresser l'Office AI, alors que le recourant se plaignait de ne pas pouvoir marcher plus d'une heure. Mal fondé, le grief du recourant doit donc être rejeté.
Quant à l'attestation du 22 octobre 1999, dans la mesure où il s'agit d'apprécier si les réponses données par le club sportif sont exactes eu égard aux questions posées, le moyen relève du pourvoi en nullité (cf. consid. 3.5).
3.3 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu que le directeur du club de golf s'était fondé sur ses déclarations pour établir l'attestation du 25 septembre 1999, alors que celui-ci aurait déclaré devant la police qu'il ne se souvenait plus de ce document et sur quelle base il avait donné ces renseignements.
Dans la procédure pénale vaudoise, le juge de première instance établit souverainement les faits, en appréciant librement les preuves sur la base de l'instruction aux débats (<ref-law>/VD). En l'absence de la verbalisation des témoignages, l'établissement des faits, en tant qu'il repose sur l'appréciation des témoignages, ne peut donc faire l'objet d'aucun contrôle par le Tribunal fédéral, dès lors que celui-ci ignore le contenu des dépositions faites en première instance (<ref-ruling> c. 2a/bb p. 18). En l'espèce, le recourant, assisté d'un avocat, n'a pas requis la verbalisation des déclarations du directeur du golf lors des débats. En conséquence, la Cour de céans ignore ce que le directeur du golf a dit lors de l'audience et ne peut dès lors examiner s'il y a arbitraire dans l'établissement des faits. Infondé, le grief du recourant doit donc être rejeté.
3.4 Le recourant s'en prend également à l'affirmation de l'autorité cantonale, selon laquelle son intention aurait été de "dissoudre la méfiance de l'Office cantonal AI, afin d'obtenir un résultat favorable à l'accueil de la demande AI"; selon lui, aucun élément du dossier ne saurait permettre d'affirmer qu'il aurait transmis la première attestation et laissé transmettre la seconde, connaissant leur fausseté.
Il ressort de l'arrêt cantonal que l'Office AI voulait des renseignements sur la pratique du golf par le recourant, car il estimait qu'une activité d'une certaine importance dans ce domaine pouvait jouer un rôle dans la décision qu'il rendrait, que le recourant a eu connaissance de cette demande de renseignements, que son conseil a signifié à la Fondation que ses "allégations intempestives" sur la participation de son client à des compétitions de golf étaient susceptibles de "causer un grave dommage" à ce dernier et qu'ensuite le recourant a obtenu auprès du club de golf une attestation. Il n'y a rien d'arbitraire de déduire de ces faits que le recourant désirait "dissoudre la méfiance de l'Office AI, afin d'obtenir un résultat favorable à l'accueil de la demande AI". Le grief du recourant est donc infondé et doit être rejeté.
3.5 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir écrit que l'attestation du 22 octobre 1999 "constate des faits tout aussi faux". Il prétend que le club de golf n'aurait fait que répondre avec exactitude aux questions de l'Office AI.
En l'occurrence, l'autorité cantonale a repris, dans son arrêt, la teneur des deux lettres et a estimé, après une analyse de texte, que la lettre du golf ne répondait pas de manière correcte à la demande de l'Office AI. Savoir quelle est la portée de la réponse donnée par le club et si celle-ci est exacte eu égard aux questions posées est une question d'interprétation du texte, qui relève du pourvoi en nullité et non du recours de droit public. Le moyen du recourant est donc irrecevable.
3.6 Enfin, le recourant estime que l'autorité cantonale a retenu arbitrairement qu'il était intervenu dans l'établissement de la lettre du 22 octobre 1999, alors que cette lettre a été rédigée par des représentants du club de golf en réponse à une demande de l'Office AI.
Au vu des faits retenus par l'autorité cantonale, cette conclusion n'a rien d'arbitraire. L'Office AI a en effet demandé au directeur du club X._ une confirmation quant à l'activité du recourant; le directeur a ensuite préparé un projet, qu'il a soumis au recourant et a attendu sa réponse avant d'envoyer une attestation définitive à l'AI. Il n'y a dès lors rien d'arbitraire d'avoir retenu que le recourant a participé à la confection de l'attestation. Infondé, le grief du recourant doit être rejeté.
Au vu des faits retenus par l'autorité cantonale, cette conclusion n'a rien d'arbitraire. L'Office AI a en effet demandé au directeur du club X._ une confirmation quant à l'activité du recourant; le directeur a ensuite préparé un projet, qu'il a soumis au recourant et a attendu sa réponse avant d'envoyer une attestation définitive à l'AI. Il n'y a dès lors rien d'arbitraire d'avoir retenu que le recourant a participé à la confection de l'attestation. Infondé, le grief du recourant doit être rejeté.
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, et le recourant, qui succombe, doit supporter les frais (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 francs est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 francs est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Ministère public du canton de Vaud et au Tribunal cantonal vaudois, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 5 mai 2003
Au nom de la Cour de cassation pénale
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: