Sachverhalt:
A.
Der 1956 geborene A._ war Bauarbeiter bei der Bauunternehmung B._ AG und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 4. Juli 2009 zog er sich bei einem Autounfall eine Flexionsdistraktionsverletzung HWK6/7 (mit kompletter Berstungsfraktur HWK6, Frakturverlauf durch beide Laminae HWK7), eine Deckplattenimpressionsfraktur BWK1 und 2 sowie eine leichte traumatische Hirnverletzung zu. Am 10. Februar 2010 wurde er im Spital C._ operiert (Laminoplastie HWK5); am 24. Februar 2010 erfolgte dort eine weitere Operation (ventrale Spondylodese und Dekompression mit Beckenspan HWK6/7 sowie Cervios-Cage HWK5/6 und Vectra-Platte 36 mm rigide HWK5 auf HWK7). Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 24. Oktober 2011 sprach sie dem Versicherten ab 1. Dezember 2011 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 42 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % zu. Seine Einsprache wies sie mit Entscheid vom 6. März 2012 ab. In teilweiser Gutheissung der vom Versicherten geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zum anschliessenden Erlass einer neuen Verfügung an die SUVA zurück (Entscheid vom 5. November 2012). Die dagegen von der SUVA geführte Beschwerde hiess das Bundesgericht gut. Es hob den kantonalen Entscheid auf, soweit damit die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden des Versicherten bejaht wurde, und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit sie über den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung neu entscheide (Urteil 8C_15/2013 vom 24. Mai 2013).
B.
Am 15. Juli 2013 reichte die SUVA der Vorinstanz die orthopädische Beurteilung betreffend den Integritätsschaden des PD Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie FMH, SUVA Versicherungsmedizin, vom 9. Juli 2013 ein; er ging von einem Integritätsschaden von maximal 20 % aus. In diesem Punkt verlangte die SUVA die Abweisung der Beschwerde. Was die weiteren Streitpunkte anbelangt, verwies sie auf die mit Beschwerdeantwort vom 9. Mai 2012 gestellten Rechtsbegehren; hierin beantragte sie, der Invaliditätsgrad sei im Sinne einer reformatio in peius auf 36 % zu reduzieren. Mit Stellungnahme vom 23. September 2013 beantragte der Versicherte, die Sache sei an die SUVA zurückzuweisen, damit sie nach Vornahme weiterer Abklärungen, die auch gestützt auf eine Untersuchung von ihm zu erfolgen hätten, über seinen Integritätsschaden neu bestimmen könne. Mit Entscheid vom 19. Dezember 2013 wies die Vorinstanz die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm ab 1. Dezember 2011 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 50 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 30 % auszurichten.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Bemessung der Invalidität nach dem Einkommensvergleich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 f. S. 300 ff.) richtig dargelegt. Gleiches gilt zum Anspruch auf eine Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1, Art. 25 UVG; Art. 36 Abs. 1 und 2 UVV; <ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
3.
Streitig und zu prüfen ist zunächst der Rentenanspruch.
3.1. Im kantonalen Rückweisungsentscheid vom 5. November 2012 wurde erwogen, die unfallbedingte physische Arbeitsunfähigkeit des Versicherten in der definierten Verweisungstätigkeit sei gestützt auf den Bericht des Kreisarztes Dr. med. E._, Facharzt für Chirurgie FMH, vom 11. Juli 2011 ab 1. November 2011 auf 25 % festzulegen. Weiter bejahte die Vorinstanz die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden des Versicherten und wies die Sache an die SUVA zurück, damit sie eine Einschätzung seiner psychisch bedingten Arbeitsfähigkeit einhole, wobei sich eine interdisziplinäre Begutachtung aufdränge.
Auf Beschwerde der SUVA hin war im nachfolgenden bundesgerichtlichen Verfahren einzig die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden strittig, welche mit Urteil 8C_15/2013 verneint wurde.
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz erwog im hier angefochtenen Entscheid vom 19. Dezember 2013, ihr Rückweisungsentscheid vom 5. November 2012 sei rechtskräftig, soweit sie darin die physisch bedingte Arbeitsunfähigkeit auf 25 % festgelegt habe.
Der Versicherte bestreitet dies. Er wendet ein, im vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid vom 5. November 2012 sei die Prüfung der somatisch bedingten Arbeitsunfähigkeit gar nicht notwendig gewesen, weil die gesamte Angelegenheit zur Vornahme einer interdisziplinären Begutachtung an die SUVA habe zurückgewiesen werden müssen. Die Frage nach dem Beweiswert des Berichts des Kreisarztes Dr. med. E._ vom 11. Juli 2011 habe sich somit gar nicht gestellt. Das Bundesgericht habe im Urteil 8C_15/2013 lediglich die Frage der Adäquanz der psychischen Beschwerden beurteilt; es habe sich nicht zur Arbeitsfähigkeit aus rein somatischer Sicht geäussert, weshalb die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen worden sei, damit sie über die Invalidität neu befinde. Somit lasse sich auch aus dem bundesgerichtlichen Urteil 8C_15/2013 nicht herleiten, die Arbeitsunfähigkeit aus rein somatischer Hinsicht sei rechtskräftig beurteilt worden.
3.2.2. In E. 11 des Urteils 8C_15/2013 stellte das Bundesgericht bei der Prüfung des Kriteriums des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit fest, der Kreisarzt Dr. med. E._ habe im Bericht vom 11. Juli 2011 dargelegt, somatischerseits sei der Versicherte in der angestammten Tätigkeit als Bauarbeiter nicht mehr arbeitsfähig; für eine leidensangepasste Arbeit bestehe ab 8. Juli 2011 eine 50%ige, voraussichtlich ab 1. Juli 2011 eine 60%ige und voraussichtlich ab 1. November 2011 eine 75%ige Arbeitsfähigkeit. Eine weitere Steigerung der Arbeitsfähigkeit erscheine nicht möglich. Es bestehe ein deutlich erhöhter Pausenbedarf, dem diese Einteilung Rechnung trage. Diese Einschätzung des Kreisarztes sei unbestritten. In diesem Lichte sei das Kriterium erfüllt, aber nicht besonders ausgeprägt.
3.2.3. Wie die folgenden Erwägungen zeigen, kann offen bleiben, ob die Frage der somatisch bedingten Arbeitsfähigkeit als rechtskräftig beurteilt zu gelten hat.
Der Bericht des Dr. med. E._ vom 11. Juli 2011 erfüllt insgesamt die Anforderungen an eine rechtsgenügliche medizinische Beurteilungsgrundlage (hierzu vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232), weshalb darauf abzustellen ist. Soweit der Versicherte kritisiert, bei seiner Beurteilung der Arbeitsfähigkeit für die Zeit ab 1. November 2011 handle es sich um eine in die Zukunft gerichtete Schätzung und nicht um eine Beurteilung des tatsächlich im Zeitpunkt der Untersuchung Möglichen, ist dem entgegenzuhalten, dass eine ärztliche Prognose zur Arbeitsfähigkeit zulässig und üblich ist (<ref-ruling> E. 3.2. S. 398; Urteil 8C_101/2014 vom 3. April 2014 E. 5.2.2).
Weiter macht der Versicherte geltend, Dr. med. E._ habe ausser Betracht gelassen, dass selbst die Klinik H._ im Austrittsbericht vom 12. Oktober 2010 eine Arbeitsfähigkeit von 50 % nur unter der Voraussetzung bejaht habe, er könne vorgängig von Integrationsmassnahmen (Belastbarkeits-/Aufbautraining) profitieren; solche Massnahmen hätten jedoch nicht durchgeführt werden können, weil er aufgrund einer unfallfremden Krebserkrankung zu 100 % arbeitsunfähig geworden sei und deren weiterer Verlauf habe abgewartet werden müssen. Diesbezüglich ist festzuhalten, dass Dr. med. E._ seine Beurteilung in Kenntnis des Austrittsberichts der Klinik H._ vom 12. Oktober 2010 und der Krebserkrankung des Versicherten erstattete. Dr. med. E._ untersuchte den Versicherten eingehend bezüglich der unfallbedingten Beschwerden, weshalb die relativ lange zurückliegende Beurteilung der Klinik H._ nicht mehr als relevant angesehen werden kann.
Nach dem Gesagten ist gestützt auf den Bericht des Dr. med. E._ vom 11. Juli 2011 mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass der Versicherte ab 1. November 2011 in einer leidensangepassten Arbeit zu 75 % arbeitsfähig war.
4.
Streitig und zu prüfen ist weiter die beruflich-erwerbliche Seite der Invaliditätsbemessung.
4.1.
4.1.1. In der Verfügung vom 24. Oktober 2011 stützte sich die SUVA bei der Bestimmung des Invalideneinkommens auf den Tabellenlohn der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE). Sie ging von einer 25%igen Arbeitsunfähigkeit des Versicherten aus und nahm einen Leidensabzug von 15 % vor. Im Einspracheentscheid vom 6. März 2012 führte sie aus, es sei nur ein 5%iger Leidensabzug gerechtfertigt, was eine Erwerbsunfähigkeit von 36,4 % ergäbe; sie verzichtete jedoch vorerst auf die Reduktion der verfügten Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 42 % auf 36 %. Im nachfolgenden kantonalen Verfahren verlangte sie mit Beschwerdeantwort vom 9. Mai 2012, der Invaliditätsgrad bzw. die Invalidenrente seien im Sinne einer reformatio in peius auf 36 % zu reduzieren.
4.1.2. Der Einkommensvergleich der Vorinstanz ergab einen Invaliditätsgrad von 40 %, wobei sie bei der Berechnung des Invalideneinkommens aufgrund der LSE von einer 75%igen Arbeitsfähigkeit ausging (vgl. E. 3.2.3 hievor) und einen leidensbedingten Abzug von 10 % vornahm. Dennoch bestätigte sie die dem Versicherten von der SUVA mit Einspracheentscheid vom 6. März 2012 zugesprochene Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 42 %; auf eine reformatio in peius verzichtete sie mangels Erheblichkeit der Korrektur (<ref-ruling> E. 5 S. 249 f.; vgl. auch nicht publ. E. 5.6 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2008 AHV Nr. 8 S. 23 [H 161/06]).
4.1.3. Der Versicherte wendet pauschal ein, eine Reduktion des leidensbedingten Abzuges bei Annahme einer 75%igen Arbeitsfähigkeit würde einer reformatio in peius gleichkommen, was nicht in Betracht falle, weil eine solche nicht angedroht worden sei; daher bleibe es beim ursprünglich angenommenen leidensbedingten Abzug.
4.2. <ref-law> lautet wie folgt: "Das Versicherungsgericht ist an die Begehren der Parteien nicht gebunden. Es kann eine Verfügung oder einen Einspracheentscheid zu Ungunsten der Beschwerde führenden Person ändern oder dieser mehr zusprechen, als sie verlangt hat, wobei den Parteien vorher Gelegenheit zur Stellungnahme sowie zum Rückzug der Beschwerde zu geben ist." Mit der laut Satz 1 dieser Bestimmung fehlenden Bindung an die Parteibegehren wird die Verwirklichung des objektiven Rechts über das subjektive Rechtsschutzinteresse gestellt. Dementsprechend gilt denn auch im Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht der Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 319).
Die Vorinstanz war mithin gehalten, den Einkommensvergleich der SUVA auf seine Rechtmässigkeit hin zu überprüfen und die einzelnen Berechnungsschritte nötigenfalls zu korrigieren. Nur wenn das Endergebnis ihrer Berechnung zu einer Schlechterstellung des Versicherten gegenüber dem Endergebnis des Einspracheentscheides der SUVA vom 6. März 2012 geführt und die Vorinstanz eine reformatio in peius beabsichtigt hätte, wäre sie gehalten gewesen, dem Versicherten Gelegenheit zum Beschwerderückzug zu geben. Nachdem die Vorinstanz aber auf eine reformatio in peius des Einspracheentscheides vom 6. März 2012 verzichtet hat, ist ihr Vorgehen diesbezüglich nicht zu beanstanden.
4.3. Im Übrigen ist der vorinstanzliche Einkommensvergleich unbestritten, weshalb es damit sein Bewenden hat.
5.
Umstritten und zu prüfen ist weiter die Integritätsentschädigung.
5.1. Im vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid vom 5. November 2012 wurde erwogen, SUVA-Tabelle 7 regle den Integritätsschaden bei Wirbelsäulenaffektionen. Bei Frakturen der Wirbelsäule (inkl. Spondylodese) erfolge die Bemessung u.a. nach den Schmerzen gemäss der angeführten Skala (Ziff. 1). Bei einem Status nach Spondylodese könne bei besonders starken funktionalen Einschränkungen eine Erhöhung erfolgen (Ziff. 4). Dem kreisärztlichen Bericht des Dr. med. E._ vom 8. Juli 2011 lasse sich nicht entnehmen, gestützt auf welche Positionen er zum 20%igen Integritätsschaden gekommen sei. Seine Bemessung sei weder begründet noch nachvollziehbar, weshalb darauf nicht abgestellt werden könne. Die Sache sei damit an die SUVA zurückzuweisen, damit sie eine begründete medizinische Stellungnahme zur Bemessung innerhalb der Tabelle 7 einhole.
5.2.
5.2.1. Am 15. Juli 2013 reichte die SUVA der Vorinstanz die orthopädische Beurteilung betreffend den Integritätsschadens des PD Dr. med. D._, SUVA Versicherungsmedizin, vom 9. Juli 2013 ein. Dieser ging von einem Integritätsschaden von maximal 20 % aus. Die Vorinstanz erwog, dieser Bericht erweise sich als umfassend, schlüssig und nachvollziehbar begründet, weshalb darauf abzustellen sei.
5.2.2. Der Versicherte wendet ein, er habe in der Beschwerde vom 23. April 2012 gerügt, der Kreisarzt Dr. med. E._ habe bei seiner Beurteilung nicht das in Klinik H._ durchgeführte EMG gewürdigt, das zwar eine Rückbildung der Denervationszeichen, jedoch immer noch ein pathologisches Bild gezeigt habe. Er habe auch auf den Bericht des Dr. med. F._, Innere Medizin spez. Rheumatologie FMH, vom 26. Oktober 2011 verwiesen, worin festgehalten worden sei, dass noch immer neurologische Ausfälle an den oberen Extremitäten vorhanden gewesen seien. Den nach wie vor vorhandenen neurologischen Ausfällen sei mit einem zusätzlichen Integritätsschaden von 10 % Rechnung zu tragen, so dass der gesamte Integritätsschaden aus rein somatischer Sicht auf 30 % zu veranschlagen sei.
Dem ist entgegenzuhalten, dass die Beurteilung des PD Dr. med. D._ vom 9. Juli 2013 in Kenntnis der Berichte der Frau PD Dr. med. G._, Fachärztin Neurologie, Stv. Medizinische Leiterin, Neurologische Rehabilitation, Klinik H._, vom 29. Juli 2010 betreffend den EMG-Befund und des Dr. med. F._ vom 26. Oktober 2011 erging; er zitierte diese Berichte auszugsweise. Weiter ist zu beachten, dass im letztgenannten Bericht des Dr. med. F._ entgegen der Behauptung des Versicherten von neurologischen Ausfällen an den oberen Extremitäten nicht gesprochen wurde; vielmehr steht darin Folgendes: "Neurologisch an den Extremitäten ohne sensomotorische Ausfälle". Im Übrigen macht der Versicherte nicht substanziiert geltend, inwiefern die Beurteilung des PD Dr. med. D._ vom 9. Juli 2013 nicht rechtsgenüglich sein soll. Demnach ist der angefochtene Entscheid auch diesbezüglich zu bestätigen.
6.
Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar