Faits :
A.
Les projets de construction d'une nouvelle télécabine, respectivement d'un téléphérique, sur les territoires des communes de Nendaz, secteur Alou-Siviez, et d'Anniviers, secteur Tsirouc-Sorebois, ont donné lieu à l'élaboration de deux zones de tranquillité pour la faune dans chacun des secteurs concernés. Ces mesures de compensation s'inscrivent dans le cadre de la procédure d'octroi, par l'Office fédéral des transports (OFT), des concessions nécessaires à la construction de ces installations.
Par décision du 20 novembre 2013, le Conseil d'Etat du canton du Valais a homologué la création de la zone de protection du secteur Alou-Siviez, restreignant son accès durant la période hivernale comprise entre le 20 novembre et le 15 avril. Par décision du 16 avril 2014, le Conseil d'Etat a ordonné la création de la zone de tranquillité du secteur Tsirouc-Sorebois en l'assortissant des mêmes restrictions d'accès.
Le 6 janvier 2014, l'Association Valaisanne des Guides de Montagne (ci-après: l'AVGM), sa Section des Guides du Valais central (ci-après: la SGVC), les guides A._ et B._, ainsi que le Groupe de Sion de la section Monte Rosa du Club Alpin suisse (ci-après: le CAS) de même que ses membres C._, D._, E._, F._ et G._, ont recouru contre la décision du 20 novembre 2013. Par acte du 26 mai 2014, l'AVGM, l'Association des Guides du Val d'Anniviers (ci-après: l'AGVA), les guides H._ et I._, ainsi que le Groupe de Sierre de la section Monte Rosa du CAS ont interjeté un recours à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais à l'encontre de la décision du 16 avril 2014.
Les différents intervenants faisaient notamment grief au Service cantonal de la chasse, de la pêche et de la faune (SCPF) ainsi qu'au Conseil d'Etat, de ne pas les avoir formellement consultés avant que la délimitation et la création des zones de tranquillité soient décidées.
Par arrêts du 14 août 2014 (causes A1 14 4 et A1 14 161), le Tribunal cantonal a déclaré irrecevables les recours qui lui étaient soumis. En substance, il a considéré que les guides de montagne ainsi que les membres du CAS ne revêtaient pas, à titre individuel, la qualité pour recourir, ce qui était de nature à exclure également la légitimité des associations recourantes - dont ils sont membres - pour contester la création de zones de protection au sens de la loi fédérale sur la chasse et la protection des mammifères et oiseaux sauvages du 20 juin 1986 (LChP; RS 922.0).
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, l'AVGM, la SGVC, A._ et B._, le Groupe de Sion de la section Monte Rosa du CAS ainsi que C._, D._, E._, F._ et G._ demandent principalement au Tribunal fédéral de reconnaître leur qualité pour recourir, d'annuler l'arrêt cantonal référencé A1 14 4 et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'homologation de la zone de tranquillité de la faune du secteur Alou-Siviez de la commune de Nendaz. Ils sollicitent par ailleurs l'octroi de l'effet suspensif.
L'AVGM, l'AGVA, H._ et I._, ainsi que le Groupe de Sierre de la section Monte Rosa du CAS demandent également au Tribunal fédéral de reconnaître leur qualité pour recourir, d'annuler l'arrêt cantonal référencé A1 14 161 et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. A titre subsidiaire, ils concluent à l'annulation de l'homologation de la zone de tranquillité de la faune du secteur Tsirouc-Sorebois sis dans la commune d'Anniviers. Ils sollicitent également l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat s'est référé aux considérants des arrêts attaqués ainsi qu'à ses déterminations cantonales des 5 mars et 19 juin 2014. La commune d'Anniviers a conclu au rejet du recours portant sur la création d'une zone de tranquillité dans le secteur Tsirouc-Sorebois. La commune de Nendaz ne s'est pas déterminée. Dans d'ultimes observations, les recourants demandent au Tribunal fédéral de statuer sur le fond des deux affaires qui lui sont soumises.
Par ordonnances du 3 octobre 2014, le Président de la I re Cour de droit public a rejeté les demandes d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Les recours sont dirigés contre deux arrêts distincts pris le même jour, concernant pour partie les mêmes intervenants, représentés par le même mandataire, dans des procédures portant sur un complexe de faits analogue et soulevant des questions juridiques identiques. Il convient de joindre les causes et de les trancher dans un seul et même arrêt (<ref-law>, applicable en vertu du renvoi de l'<ref-law>).
2.
Dirigés contre deux arrêts d'irrecevabilité rendus en dernière instance cantonale dans le cadre d'une contestation portant au fond sur la création de zones de tranquillité de la faune au sens de la LChP, les recours sont recevables comme recours en matière de droit public au sens des <ref-law>.
2.1. En vertu de l'<ref-law>, les mémoires de recours doivent être motivés. Conformément à l'<ref-law>, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient aux recourants de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 6.4 p. 121). Lorsque, comme en l'espèce, il s'agit d'arrêts d'irrecevabilité, les motifs développés dans les mémoires de recours doivent porter sur la question de la recevabilité traitée par l'instance précédente à l'exclusion du fond du différend (<ref-ruling> consid. 1b p. 336; <ref-ruling> consid. 2 p. 135). Les chefs de conclusions étrangers à l'objet du litige ainsi délimité sont irrecevables (<ref-law>).
En l'espèce, les conclusions (subsidiaires) prises en annulation de l'homologation des deux zones de tranquillité litigieuses, de même que les critiques de fond s'y rapportant, sont irrecevables dès lors que l'objet des arrêts attaqués se limite à la seule question de la qualité pour recourir des différentes parties en cause.
2.2. Les recourants peuvent se prévaloir d'un intérêt digne de protection à se voir reconnaître la légitimation active (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1b p. 126). Ils ont donc la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont au surplus réunies de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur la question de la recevabilité des recours cantonaux.
2.3. La recevabilité du recours en matière de droit public entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
3.
Les recourants, dans leur ensemble, considèrent que leur qualité pour recourir aurait été niée à tort.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. L'alinéa 3 précise que l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit pouvoir examiner au moins les griefs visés aux art. 95 à 98 LTF. Il en résulte que la qualité pour recourir devant les autorités cantonales ne peut pas s'apprécier de manière plus restrictive que la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, les cantons demeurant libres de concevoir cette qualité de manière plus large (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 149 et les références). Il n'est pas établi que tel serait le cas en l'espèce - les recourants ne le prétendent au demeurant pas -, de sorte qu'il convient d'analyser la qualité pour recourir sous l'angle de l'<ref-law>. S'agissant de droit fédéral (<ref-law>), le Tribunal fédéral examine cette question librement.
3.2. A teneur de l'alinéa premier de l'<ref-law>, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Selon la jurisprudence rendue à propos de cette disposition, les recourants doivent se trouver dans une relation spéciale, étroite et digne d'être prise en considération avec l'objet de la contestation. Ils doivent en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de la décision contestée qui permette d'admettre qu'ils sont touchés dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général, de manière à exclure l'action populaire (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.2.3 et 2-3 p. 33 s.). Cet intérêt pratique peut être de nature économique, matérielle ou idéale (cf. <ref-ruling> consid. 2 c/aa p. 43 s., 171 consid. 2b p. 174; <ref-ruling> consid. 2a p. 51). En ce qui concerne les décisions générales portant sur une situation concrète, mais visant un grand nombre, voire un nombre indéterminé de destinataires (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 280), les recourants doivent être davantage touchés que tout un chacun (cf. <ref-ruling> consid. 1c p. 302 s.; F. Aubry Girardin in Commentaire de la LTF, Berne 2014, n° 27 ad <ref-law>).
4.
4.1. A._, B._, H._ et I._, guides de montagne professionnels, soutiennent qu'ils sont particulièrement touchés par la création de zones de tranquillité dans le périmètre desquelles ils pratiquaient précédemment leur activité professionnelle durant l'hiver. Ils affirment qu'ils empruntaient fréquemment ces tracés avec leurs clients en raison de leur proximité géographique avec leurs domiciles respectifs. En définitive, les guides prénommés se plaignent d'une entrave au libre exercice de leur profession, ce qui relève de la liberté économique.
4.2. L'arrêt cantonal ne fournit aucune précision quant au régime juridique des terrains englobés dans les zones de tranquillité. Toutefois, l'activité de guide sous-entend, par définition et notamment, l'accès aux régions de montagne impropres à la culture, aux zones de rochers, d'éboulis, de névés et de glaciers qui rentrent dans le domaine public (cf. <ref-law>; art. 163 al. 3 de la loi cantonale d'application du code civil suisse du 24 mars 1998 [LACC/VS; RS/VS 211.1]). Or, selon la jurisprudence, celui qui, pour l'exercice d'une activité économique, doit faire usage du domaine public, peut invoquer la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 282; 119 la 445 consid. 1 a/bb p. 447; <ref-ruling> consid 5 p. 479 ss). Dans ce cadre, la partie qui rend vraisemblable l'existence d'un intérêt de fait, de nature économique, et qui se trouve en rapport étroit, spécial et digne d'être pris en considération avec l'objet du litige (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 150; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et 1.3.2 p. 252 ss; arrêt 1C_441/2011 du 9 mars 2012 consid. 1) doit se voir reconnaître la qualité pour agir.
Il incombe aux recourants d'alléguer, sous peine d'irrecevabilité, les faits qu'ils considèrent comme propres à fonder leur qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas de façon évidente de la décision attaquée ou du dossier (<ref-ruling> consid. 1b p. 175 et l'arrêt cité; <ref-ruling> consid. 1 p. 229; <ref-ruling> consid. 2 in fine p. 508 et les références). Cela vaut en particulier lorsque la question de la qualité pour recourir constitue l'objet même de la contestation (<ref-law>).
4.3. Les recourants ont produit différentes cartes démontrant que les zones litigieuses renferment des parcours répertoriés et fréquentés. Il s'agit, pour le secteur Alou-Siviez, de l'itinéraire entre le Grand Alou et Laventier, ainsi que celui reliant la Dent de Nendaz aux Ahintses par le Petit Alou. Pour le secteur Tsirouc-Sorebois, la restriction porte sur des itinéraires traversant les abords de la piste du Chamois, la Combe de Sorebois, les versants nord et ouest de la Pointe de Tsirouc ainsi que la Pointe de Lona. Ils ont également argué - sans que ces points ne soient contestés - de la proximité géographique entre leurs domiciles et les zones de protection, de même que de leur qualité de membres d'associations professionnelles territorialement rattachées aux régions concernées (cf. art. 1 statuts SGVC et art. 2 statuts AGVA). Ces éléments sont toutefois, à eux seuls, insuffisants à démontrer - comme l'a retenu le Tribunal cantonal - que l'obligation de choisir d'autres itinéraires compromettrait leur activité professionnelle. Les recourants ne rendent pas le contraire vraisemblable. Ils se contentent, à cet égard, d'affirmations péremptoires sur l'exercice de leur activité économique dans ces zones; ils ne fournissent en particulier aucun élément (p. ex. journal de courses, pièces comptables, etc.) attestant de la fréquence avec laquelle ils empruntaient ces parcours dans le cadre de leur activité professionnelle, ni des répercussions notables sur leurs revenus que les restrictions d'accès engendreraient.
Dans ces circonstances, en déniant aux recourants prénommés la qualité pour recourir au motif qu'ils n'ont pas démontré se trouver dans un rapport suffisamment étroit avec les interdictions d'accès aux zones de tranquillité, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral. Les décisions d'irrecevabilité doivent être confirmées sous cet angle.
5.
C._, D._, E._, F._ et G._, membres du Club alpin suisse, Section Monte Rosa, revendiquent également, à titre individuel, la qualité pour recourir au plan cantonal. Ils déclarent être des "utilisateurs assidus de la montagne". Ils affirment que la pratique de sports d'hiver les amène à utiliser les itinéraires des zones concernées, ce d'autant plus qu'ils sont domiciliés à proximité de celles-ci. Ils estiment que leur rattachement aux groupes locaux du CAS démontrerait un intérêt fort pour les activités de montagne dans ces régions.
5.1. Les prénommés s'opposent à la création de zones de protection dès lors qu'elles compromettent la pratique de leur hobby. On doit admettre, avec la cour cantonale, que leur choix peut aisément se porter sur d'autres secteurs sans que la pratique de leur loisir se trouve compromise ou singulièrement restreinte. A l'instar du Tribunal cantonal, on ne discerne pas que les recourants seraient touchés de manière différente et plus intense que d'autres administrés par la création de ces zones. Accorder la qualité pour agir à tout administré prétendant avoir de l'intérêt pour la pratique d'une activité de loisir en plein air en hiver reviendrait à admettre l'action populaire. Dans ces circonstances, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a nié la qualité pour agir des recourants prénommés.
6.
L'AVGM, la SGVC, l'AGVA, dont sont membres les guides recourants, d'une part, et les groupes de Sion et de Sierre de la section Monte Rosa du CAS, d'autres part, soutiennent revêtir la qualité pour former un recours corporatif.
Une association a qualité pour recourir à titre personnel lorsqu'elle remplit les conditions posées par l'<ref-law>. De même, conformément à la jurisprudence, sans être elle-même touchée par la décision entreprise, une association peut être admise à agir par la voie du recours en matière de droit public - nommé alors recours corporatif ou égoïste - pour autant qu'elle ait pour but statutaire la défense des intérêts de ses membres, que ces intérêts soient communs à la majorité ou au moins à un grand nombre d'entre eux et, enfin, que chacun de ceux-ci ait qualité pour s'en prévaloir à titre individuel (<ref-ruling> consid. 2.6.4 p. 46 s. et les arrêts cités).
6.1. En l'espèce, les membres des associations recourantes n'étant pas, à titre individuel, légitimés à agir, l'une des conditions cumulatives prévue par la jurisprudence précitée fait défaut; la qualité pour recourir desdites associations doit, sous cet angle, leur être niée.
6.2. Par ailleurs, la qualité pour agir des groupes de Sion et de Sierre de la section Monte Rosa ne saurait pas non plus être reconnue au motif que le CAS figure au nombre des organisations mentionnées dans l'annexe à l'ordonnance relative à la désignation des organisations habilitées à recourir dans les domaines de la protection de l'environnement ainsi que de la protection de la nature et du paysage (ODO; RS 814.076). En effet, cette habilitation ne concerne que les recours interjetés pour des motifs de protection de l'environnement, de la nature ou du paysage (cf. Message du Conseil fédéral à l'Assemblée fédérale à l'appui d'un projet de loi sur la protection de la nature et du paysage du 12 novembre 1965, FF 1965 III 93 p. 101; art. 12 de la loi fédérale sur la protection de la nature et du paysage du 1er juillet 1966 [LPN; RS 451]; art. 55 al. 1 de la loi fédérale sur la protection de l'environnement du 7 octobre 1983 [LPE; RS 814.01]). Or, en l'occurrence, l'action des groupes du CAS ne poursuit pas un tel objectif, ces derniers agissant dans l'intérêt de leurs membres à pouvoir pratiquer leur loisir. Sous cet aspect également, la qualité pour recourir des groupes de Sion et de Sierre de la section Monte Rosa du Club alpin suisse doit être niée.
7.
L'ensemble des recourants estime que l'<ref-law> fonderait leur qualité pour recourir à l'encontre d'une décision portant sur la création d'une zone de tranquillité pour la faune.
7.1. Selon l'art. 89 al. 2 let. d LTF, ont aussi qualité pour agir les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours. Cette disposition exige que le droit de recours soit contenu dans une "loi fédérale", ce par quoi il faut entendre une loi au sens formel (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 56; Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 p. 4129). Lorsqu'une loi fédérale confère pareil droit de recours, elle en précise les limites, en indiquant d'abord qui en bénéficie et en fixant ensuite l'étendue de ce droit et, cas échéant, les conditions auxquelles il est subordonné (F. AUBRY GIRARDIN in Commentaire de la LTF, Berne 2014, n° 53 ad <ref-law>).
7.2. L'<ref-law> dispose que pour désigner des zones de tranquillité pour la faune sauvage, les cantons tiennent compte du réseau qu'elles forment avec les districts francs et les réserves d'oiseaux de la Confédération et des cantons, et veillent à ce que le public puisse coopérer de manière appropriée au choix de ces zones, itinéraires et chemins. Dans son rapport explicatif relatif à la modification de l'ordonnance sur la chasse, l'Office fédéral de l'environnement (OFEV) indique que la délimitation de ces zones nécessite de mettre en place un processus de participation qui fonctionne bien. Outre les services officiels compétents, cette participation doit impliquer le plus tôt possible les groupes de population et groupements d'intérêts directement concernés (p. ex. les organisations sportives, de loisirs et de tourisme), mais surtout aussi les propriétaires fonciers ou les personnes chargées de la gestion du bien foncier, p. ex. les gérants et les fermiers (OFEV, Rapport explicatif du 15 juillet 2012 relatif à la modification de l'ordonnance sur la chasse, p. 29).
7.3. Avec la cour cantonale, on doit retenir que l'<ref-law> n'aménage pas - comme le prétendent les recourants - un droit de recours contre la création de zones de tranquillité aux groupes de population et groupements d'intérêts directement concernés. D'une part, la LChP ne consacre pas expressément le droit de recours invoqué. Par ailleurs, le texte de l'<ref-law> n'indique pas les bénéficiaires de ce droit prétendu ni n'en fixe les limites. D'autre part, l'art. 89 al. 2 let. d LTF ne s'applique pas aux associations agissant dans l'intérêt de leurs membres par le biais d'un recours égoïste (Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 p. 4129; Y. Donzallaz, Loi sur le Tribunal fédéral - commentaire, Berne 2008, n° 3179 ad <ref-law>, p. 1190), mais aux organisations admises à recourir, par une loi au sens formelle, agissant en vue de garantir une bonne application du droit fédéral dans l'intérêt public ("ideelle Verbandsbeschwerde; cf. F. Aubry Girardin in Commentaire de la LTF, Berne 2014, n° 52 ad <ref-law>, p. 1034). Par conséquent, la question de la qualité pour recourir de l'ensemble des recourants doit être examinée à l'aune du seul <ref-law>.
Mal fondé, ce grief doit être rejeté.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet des recours en matière de droit public dans la mesure de leur recevabilité. Les recourants qui succombent doivent supporter les frais de justice (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1C_453/2014 et 1C_454/2014 sont jointes.
2.
Les recours constitutionnels subsidiaires sont irrecevables.
3.
Les recours en matière de droit public sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à la Commune de Nendaz, à la Commune d'Anniviers, au Conseil d'Etat du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public et à l'Office fédéral de l'environnement.
Lausanne, le 23 février 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Alvarez