Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.X._ ist Eigentümer eines Landwirtschaftsbetriebes in Untertann, Gemeinde Oberägeri. Zu dem auf 900 m. ü. M. gelegenen Hof gehören 10 ha Land sowie 11 ha Wald mit einem auf 1050 m. ü. M. ausserhalb der Bauzone stehenden Weidstall, Assek. Nr. 163d auf Grundstück 1637 im Gebiet Grümel. Vom Hof her ist der Stall in 20- bis 25-minütiger Fusswegdistanz über einen steilen Weg oder ebenfalls zu Fuss über den Raten/Gottschalkenberg und den in rund 50-60 Meter an der Hütte vorbeiführenden Panoramaweg "Ägerital" erreichbar. Mit dem Fahrzeug gelangt man einzig über den Raten/Gottschalkenberg und über eine private Waldstrasse zur Hütte, wobei diese Strasse nicht ganz bis zum Weidstall führt.
Am 5. November 1996 reichten die Eheleute X._ beim Gemeinderat Oberägeri ein Gesuch um Erteilung eines Patentes zur Alkoholabgabe im Weidstall ein. Anlässlich des vom Gemeinderat daraufhin zur Aufnahme des baulichen Zustandes durchgeführten Augenscheins wurde festgestellt, dass die Eheleute X._ den Weidstall, nachdem er seit 1964 nicht mehr als Weidscheune benötigt worden war, als Freizeit-, Arbeits- und Wochenendhütte für die Familie und in letzter Zeit auch als Raststätte für Wanderer verwendeten. Zu diesem Zweck haben sie unter anderem eine Küche bzw. eine Kochnische und ein WC eingebaut, ein Zimmer im Obergeschoss eingerichtet sowie einen kleinen Vorplatz von ca. 1 Meter Höhe aufgeschüttet.
Auf Aufforderung der Bauverwaltung Oberägeri hin reichten die Eheleute X._ am 7. April 1997 ein nachträgliches Baugesuch für die bereits erfolgten Umbauten sowie für die Nutzungsänderung der Weidhütte in eine kleine Alpwirtschaft mit Schlafmöglichkeit ein. Zudem sollte gleichzeitig die Treppe ins Obergeschoss verlegt und der Kamin saniert werden.
Auf Aufforderung der Bauverwaltung Oberägeri hin reichten die Eheleute X._ am 7. April 1997 ein nachträgliches Baugesuch für die bereits erfolgten Umbauten sowie für die Nutzungsänderung der Weidhütte in eine kleine Alpwirtschaft mit Schlafmöglichkeit ein. Zudem sollte gleichzeitig die Treppe ins Obergeschoss verlegt und der Kamin saniert werden.
B. Mit Zwischenentscheid vom 7. Juli 1997 lehnte die Baudirektion des Kantons Zug das Baugesuch mangels Standortgebundenheit, mangels gesetzlicher Grundlage für die Bewilligung des Gastgewerbebetriebes als Nebenbetrieb des Landwirtschaftsbetriebes sowie als vollständige Zweckänderung des Weidstalles ab. Zudem setzte sie Frist zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes an. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Eheleute X._ am 18. Dezember 2001 teilweise gut und erlaubte dem Gemeinderat Oberägeri, das Baugesuch ohne die beantragte Treppenverlegung zu bewilligen. Des Weiteren stellte das Verwaltungsgericht in Ziffer 3 des Urteilsdispositivs fest, dass die Raststätte gemäss Baugesuch ein betriebsnaher nichtlandwirtschaftlicher Nebenbetrieb im Sinne von Art. 24b des revidierten Raumplanungsgesetzes (RPG; SR 700, in der Fassung vom 20. März 1998, in Kraft seit 1. September 2000) sei.
B. Mit Zwischenentscheid vom 7. Juli 1997 lehnte die Baudirektion des Kantons Zug das Baugesuch mangels Standortgebundenheit, mangels gesetzlicher Grundlage für die Bewilligung des Gastgewerbebetriebes als Nebenbetrieb des Landwirtschaftsbetriebes sowie als vollständige Zweckänderung des Weidstalles ab. Zudem setzte sie Frist zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes an. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Eheleute X._ am 18. Dezember 2001 teilweise gut und erlaubte dem Gemeinderat Oberägeri, das Baugesuch ohne die beantragte Treppenverlegung zu bewilligen. Des Weiteren stellte das Verwaltungsgericht in Ziffer 3 des Urteilsdispositivs fest, dass die Raststätte gemäss Baugesuch ein betriebsnaher nichtlandwirtschaftlicher Nebenbetrieb im Sinne von Art. 24b des revidierten Raumplanungsgesetzes (RPG; SR 700, in der Fassung vom 20. März 1998, in Kraft seit 1. September 2000) sei.
C. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) hat gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts am 30. Januar 2002 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Es beantragt die Aufhebung der Ziffer 3 des verwaltungsgerichtlichen Urteils.
Die privaten Beschwerdegegner, das Verwaltungsgericht des Kantons Zug und die Einwohnergemeinde Oberägeri ersuchen um Abweisung der Beschwerde. Die Baudirektion des Kantons Zug hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss Art. 34 Abs. 1 RPG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unter anderem zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über die Zonenkonformität von Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen sowie über Bewilligungen im Sinne der Art. 24-24d RPG.
Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist, kann der Beschwerdeführer die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung und Missbrauch des Ermessens geltend machen; zum Bundesrecht im Sinne von Art. 104 lit. a OG gehört auch das Bundesverfassungsrecht (<ref-ruling> E. 2d/bb S. 47, 72 E. 1b S. 75, je mit Hinweisen).
1.2 Der massgebliche Sachverhalt ergibt sich hinreichend klar aus den Akten. Auf einen Augenschein kann daher verzichtet werden.
1.3 Die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich einzig gegen die Feststellung, die Raststätte sei ein "betriebsnaher Nebenbetrieb" im Sinne von Art. 24b RPG.
Gemäss Art. 103 lit. b OG sowie Art. 48 Abs. 4 der am 1. September 2000 in Kraft getretenen Raumplanungsverordnung vom 28. Juni 2000 (RPV; SR 700.1) ist das Bundesamt für Raumentwicklung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert. Diese Legitimation ist aufgrund des Gesetzes an keine weiteren Voraussetzungen gebunden, insbesondere nicht an ein schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 103 lit. a OG. Die Rechtsprechung verlangt immerhin, dass das öffentliche Interesse in einem konkreten Fall gefährdet erscheint, weil die Behördenbeschwerde nicht dazu dienen kann, private Interessen zu schützen oder durchzusetzen (<ref-ruling> E. 2c S. 21; <ref-ruling>; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Auflage 1998, S. 326 Rz. 920).
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hat in Ziffer 2 des angefochtenen Entscheides den Gemeinderat Oberägeri ermächtigt, das (nachträgliche) Baugesuch ohne die geplante Treppenverlegung zu bewilligen. Damit wurden die bereits erfolgte vollständige Zweckänderung sowie die vorgenommenen baulichen Veränderungen, wie z. B. die Aufschüttung der kleinen Terrasse, als zulässig beurteilt. Diese Ziffer 2 ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen, richtet sich doch die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzig gegen Ziffer 3 des Urteils vom 18. Dezember 2001 (Art. 114 Abs. 1 OG). Die allfällige Aufhebung der Ziffer 3 kann somit nicht dazu führen, dass die erfolgte Zweckänderung oder die baulichen Massnahmen in und um die Grümelhütte wieder rückgängig zu machen wären. Es fragt sich, ob unter diesen Umständen ein hinreichendes öffentliches Interesse an der vorliegenden Verwaltungsgerichtsbeschwerde be-steht.
Die Beschwerdebefugnis der Bundesbehörden soll vorab eine einheitliche Anwendung der im öffentlichen Interesse des Bundes erlassenen Normen gewährleisten (Kölz/Häner, a.a.O., S. 326 Rz. 920). Wird dem Beschwerdeführer jegliches Interesse am Entscheid über die in Ziffer 3 festgestellte Betriebsnähe der Grümelhütte abgesprochen und auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten, hätten die privaten Beschwerdegegner in einem künftigen Verfahren um Errichtung eines Nebenbetriebes im Sinne von Art. 24b RPG nicht mehr zu beweisen, dass die Grümelhütte "betriebsnahe" ist. Diese Frage wäre durch das angefochtene Urteil vom 18. Dezember 2001 rechtskräftig entschieden. Ein schutzwürdiges Interesse des Beschwerdeführers ist somit jedenfalls im Hinblick auf die richtige Auslegung des Art. 24b RPG zu bejahen.
Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist folglich einzutreten.
Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist folglich einzutreten.
2. Das Bundesgericht prüft die Rüge der Verletzung von Bundesrecht frei (Art. 104 lit. a OG). An die Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts ist es gebunden, soweit dieses den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Das Bundesgericht prüft die Rüge der Verletzung von Bundesrecht frei (Art. 104 lit. a OG). An die Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts ist es gebunden, soweit dieses den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG).
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht entschied, obwohl die Grümelhütte nicht beim Betriebszentrum des landwirtschaftlichen Gewerbes liege, sei die Betriebsnähe erfüllt. Seit jeher habe der Betriebsinhaber auf dem Grümel wegen der Topografie ein Nebenzentrum geführt. Die betriebliche Einheit von Landwirtschaft und Nebengewerbe sei im geforderten Umfang gewährleistet, die Grümelhütte bewahre ihren landwirtschaftlichen Charakter auch als Raststätte für Wanderer. Die räumliche Beziehung zwischen Haupt- und Nebenzentrum sei gegeben, da in der nicht für den motorisierten Verkehr erschlossenen Gegend mit längeren Wanderdistanzen die Gebäude des Hofes und die höher gelegene Hütte nicht als räumlich beziehungslos empfunden würden. Die Hütte sei vielmehr jener Betriebsteil, der an der Wanderroute liege und daher für den Nebenbetrieb geeignet sei.
Das beschwerdeführende Bundesamt stützt sich auf die Botschaft des Bundesrates vom 22. Mai 1996, wonach unter "betriebsnah" primär die sachliche Nähe zu verstehen sei; hinzu solle jedoch auch das Erfordernis der örtlichen Nähe treten. Im Laufe der parlamentarischen Beratungen sei das Schwergewicht vermehrt auf den örtlichen Aspekt verschoben worden. Dieser Tatsache habe der Bundesrat beim Erlass von <ref-law> Rechnung getragen. Danach habe der nichtlandwirtschaftliche Nebenbetrieb innerhalb des Hofbereiches des landwirtschaftlichen Gewerbes zu liegen. In den Erläuterungen zur RPV werde schliesslich festgehalten, es dürfe nicht sein, dass isoliert stehende Bauten ohne räumliche Beziehung zum landwirtschaftlichen Hauptbetrieb zu gewerblichen Zwecken umgenutzt würden. Gerade dies sei bei der Grümelhütte jedoch der Fall. Sie habe zudem keine so grosse Bedeutung, als dass sie auch nur temporär eigentliches Zentrum des Betriebes sein könne. Zudem würden die Betriebszeiten der gewerblichen Tätigkeit nicht den landwirtschaftlich bedingten Anwesenheiten untergeordnet.
Die privaten Beschwerdegegner räumen ein, es sei richtig, dass die Grümelhütte rein geografisch betrachtet nicht in unmittelbarer Nähe zum Hauptbetrieb liege. Die Betriebsnähe könne jedoch sowohl örtlich als auch sachlich verstanden werden, sofern alleine auf den Gesetzeswortlaut von Art. 24b RPG abgestellt werde. Der ortsübliche Bewirtschaftungsbereich sei stark von der regionalen Siedlungsstruktur und der Topografie abhängig. Einzig aus politischen Gründen sei der Begriff der Betriebsnähe nicht wie im Nationalrat beantragt aus dem Gesetzestext gestrichen worden. Bundesrat und Parlament hätten das Schwergewicht schliesslich auf die geografische Nähe verlegt, damit klar sei, dass es sich beim betriebenen Gewerbe um den Nebenverdienst des Landwirtes handle. <ref-law> schränke den Geltungsbereich von Art. 24b RPG in unzulässiger Weise auf die örtliche Nähe ein und dürfe deshalb nicht angewendet werden. Schliesslich sei die auslegungsbedürftige Bezeichnung "innerhalb des Hofbereiches" auch vom regionalen Verständnis abhängig.
3.2 Nach Art. 24b RPG können ausserhalb der Bauzone unter bestimmten Voraussetzungen betriebsnahe nichtlandwirtschaftliche Nebenbetriebe bewilligt werden. Als betriebsnah gilt laut <ref-law> ein nichtlandwirtschaftlicher Nebenbetrieb, wenn er erstens innerhalb des Hofbereichs des landwirtschaftlichen Gewerbes liegt (lit. a), zweitens so beschaffen ist, dass die Bewirtschaftung des landwirtschaftlichen Gewerbes gewährleistet bleibt (lit. b) und wenn drittens der Hofcharakter im Wesentlichen unverändert bleibt (lit. c).
3.2.1 Der Bundesrat hat gestützt auf die ihm durch <ref-law> eingeräumte verfassungsrechtliche Vollzugskompetenz die Raumplanungsverordnung als Vollziehungsverordnung zum Raumplanungsgesetz erlassen (Georg Müller, Rechtssetzung und Staatsverträge, in: Daniel Thürer, Jean-François Aubert, Jörg Paul Müller [Hrsg.], Verfassungsrecht der Schweiz, Zürich 2001, § 70, Rz. 34).
Das Bundesgericht prüft solche selbständigen (d. h. direkt auf der Verfassung beruhenden) Verordnungen des Bundesrates daraufhin, ob sie mit den sachbezogenen Verfassungsvorschriften im Einklang sind. Weiter ist zu untersuchen, ob sie mit den sonstigen Verfassungsnormen, besonders mit den Grundrechtsgarantien, kollidieren, soweit nicht die Verfassungsnormen selber Abweichungen vorsehen oder bewusst in Kauf nehmen. Das Bundesgericht greift aber nur in den Gestaltungsspielraum des Bundesrates ein, wenn dieser die ihm eingeräumte Kompetenz überschritten hat, wobei es auch den Umfang dieser Kompetenz zu ermitteln hat (<ref-ruling> E. 3a S. 22, 385 E. 3a S. 388; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. 1998, S. 336, Rz. 951; René Rhinow, Die Bundesverfassung 2000, Basel 2000, S. 183 Ziff. 3).
3.2.2 Der Raumplanung liegt der Gedanke der geordneten Besiedelung des Landes, der zweckmässigen, haushälterischen Nutzung des Bodens sowie das Gebot der Trennung von Siedlungs- und Nichtsiedlungsgebiet zu Grunde (<ref-law>, Art. 1 RPG). Ziel der Motion Zimmerli vom 3. Oktober 1990 zur Revision des RPG war einerseits die Zonenkonformität für Bauten in der Landwirtschaftszone neu zu umschreiben und andererseits eine gewisse Lockerung für das Bauen ausserhalb der Bauzone zu erreichen (BBl 1996 III 513, 519, Ziff. 113).
In den Leitvorstellungen der Expertenkommission vom Februar 1994 zur Teilrevision des Raumplanungsgesetzes wird zum vorgeschlagenen Art. 24 Abs. 1bis revRPG, der dem heutigen Art. 24b RPG entspricht, ausgeführt, "betriebsnah" sei im Sinne einer sachlichen Nähe zu verstehen. Dazu komme aber auch das Erfordernis einer gewissen Nähe im örtlichen Sinne: Nur wenn die betreffenden Bauten einander verhältnismässig nahe lägen, dürften (betriebs-)wirtschaftliche, organisatorische Betriebsabläufe möglich werden, welche eine Ausnahmebewilligung rechtfertigten (Erweiterte Nutzungsmöglichkeiten in der Landwirtschaftszone, Leitvorstellungen zur Teilrevision des Raumplanungsrechts in den Bereichen Landwirtschaft und Landschaft, Bericht der Expertenkommission [Expertenkommission], Bern 1994, S. 38 zu Art. 24 Abs. 1bis RPG). Entsprechend wird in der Botschaft zur RPG-Revision vom 22. Mai 1996 betont, diese Öffnung der Landwirtschaftszone für landwirtschaftsfremde Zwecke verlange nach klaren und griffigen Schranken, die auf der einen Seite nicht so absolut sein dürften, dass sie jede Entwicklungsmöglichkeit wieder im Keime erstickten, auf der anderen Seite unerwünschte Entwicklungen dennoch zu verhindern vermöchten (BBl 1996 III 513, 523, Ziff. 201). Unter "betriebsnah" wurde primär noch eine sachliche, aber auch eine gewisse örtliche Nähe verstanden und ausgeführt, für die erwähnten Betriebsabläufe müssten das landwirtschaftliche Haupt- und das gewerbliche Nebengebäude verhältnismässig nahe beieinander liegen (BBl 1996 III 513, 539, Ziff. 207.1).
Im Rahmen der Detailberatung des bundesrätlichen RPG-Entwurfs legte der Nationalrat 1997 das Hauptgewicht ebenfalls noch auf die sachliche Nähe, indem zwischen der Nebenerwerbstätigkeit im weitesten Sinn und der landwirtschaftlichen Tätigkeit eine gewisse sachliche Verbindung zu bestehen habe (AB 1997 N 1859, Votum Durrer). Trotz entsprechendem Antrag wurde der Begriff der "Betriebsnähe" nicht aus dem Gesetzestext gestrichen. Im Ständerat führte Berichterstatter Plattner dazu aus, Nebenbetriebe müssten sowohl räumlich als auch sachlich den ortsüblichen Gepflogenheiten nichtlandwirtschaftlicher Nebenbetriebe im Verhältnis zum landwirtschaftlichen Hauptbetrieb entsprechen. Die Nebenbetriebe sollen nicht als etwas Separates angesehen werden (AB 1997 S 1179, Votum Plattner). Bundesrat Koller präzisierte, es gehe darum, sicherzustellen, dass für gewerbliche Tätigkeiten nur zum Betrieb gehörende, dem ortsüblichen Bewirtschaftungsbereich des landwirtschaftlichen Gewerbes zurechenbare Bauten in Frage kämen. Landwirtschaft und Gewerbe sollten eine Einheit bilden und der Betrieb in seiner Gesamtheit als Landwirtschaftsbetrieb wahrgenommen werden. Isoliert stehende Bauten ohne räumliche Beziehung zum landwirtschaftlichen Hauptbetrieb dürften nicht zu gewerblichen Zwecken umgenutzt werden, welche dann zwangsläufig als eigenständige Gewerbebetriebe wahrgenommen würden. Gerade dies sei unerwünscht. Die Betriebsnähe müsse vorab im Sinne der örtlichen Nähe verstanden werden (AB 1997 S 1179).
Rudolf Muggli, der am Expertenbericht mitgearbeitet hat (Expertenkommission, a.a.O., S. 4), betont seinerseits, nachdem es nicht der Wille des Gesetzgebers gewesen sei, ausserhalb der Bauzone neue Gewerbeinseln zu schaffen, sei die örtliche Nähe des Nebenbetriebes zentral (Rudolf Muggli, Kurzkommentar zum Entwurf für eine Änderung des Raumplanungsgesetzes vom 20. März 1998, in: Raum & Umwelt 1998 S. 56-69, N. 7 zu Art. 24b).
Auch Ulrich Zimmerli weist darauf hin, dass sich der Gesetzgeber bemüht hatte, die Voraussetzungen für die Zulassung der Nebenbetriebe ausserhalb der Bauzonen restriktiv zu definieren. In nicht mehr benötigten Gebäuden oder Gebäudeteilen solle es unter strengen Voraussetzungen möglich sein, ein Nebengewerbe zu führen. Eigentliche Gewerbeinseln ausserhalb der Bauzone sollen aber verhindert werden (Ulrich Zimmerli, Bauen ausserhalb von Bauzonen, Anmerkungen zur Revision des Raumplanungsgesetzes, in: BR 1997 S. 107, 111; ders., Zu den Neuerungen im Raumplanungsrecht, in: recht 19/2001 S. 89, 98 f.).
Gemäss Stephan H. Scheidegger muss der Nebenbetrieb so beschaffen sein, dass die Bewirtschaftung des landwirtschaftlichen Gewerbes gewährleistet bleibt. Dies sei nicht mehr der Fall, wenn die Führung des nichtlandwirtschaftlichen Nebenbetriebes häufige Abwesenheiten vom Hof erfordere (Stephan H. Scheidegger, Neue Spielregeln für das Bauen ausserhalb der Bauzonen, in: BR 2000 S. 81, 85; siehe zum Ganzen auch: Peter Hänni, Planungs-, Bau- und besonderes Umweltschutzrecht, 4. Aufl., Bern 2002, S. 204).
3.2.3 Aufgrund dieser Ausführungen wird deutlich, dass der Begriff "betriebsnah" in erster Linie im Sinne der örtlichen Nähe zu verstehen ist, auch wenn das sachliche Kriterium nicht vernachlässigt werden darf. Durch die besondere Betonung der örtlichen Nähe in <ref-law> hat der Bundesrat im Sinne der verfassungsmässigen Ordnung Art. 24b RPG verdeutlicht und seine Vollzugskompetenz entgegen der Ansicht der privaten Beschwerdegegner nicht überschritten. Es besteht somit kein Anlass, diese Bestimmung nicht anzuwenden.
3.3 Gemäss den Aussagen der privaten Beschwerdegegner liegt die Grümelhütte nicht in einer Gruppe von mehreren Betriebsgebäuden. Als Argument für deren Betriebsnähe wird deshalb geltend gemacht, bedingt durch die Topografie werde der landwirtschaftliche Betrieb an zwei Standorten geführt. Dies entspreche den normalen Gegebenheiten der örtlichen Landwirtschaftsbetriebe. Da in der Umgebung der Hütte Ökogras produziert und Rinderwirtschaft betrieben werde, nähmen die Gäste die Grümelhütte als Teil des Landwirtschaftsbetriebes wahr. Das Problem der Abwasserentsorgung sei gelöst. Ursprünglich habe man mit einem Bekannten vereinbart, dass er das Abwasser mittels Druckfass abpumpe. Infolge des nassen Wetters sei man jedoch dazu übergegangen, etwa zwei- bis dreimal im Jahr von der Hütte durch den eigenen Wald Schläuche zum Hof auszulegen und die Gülle auf diese Weise abzulassen.
Wie das Verwaltungsgericht verbindlich festgestellt hat, liegt das Betriebszentrum Untertann auf 900 m. ü. M. und die Grümelhütte 150 Meter höher auf 1050 Meter in einer Geländekammer, welche auf allen Seiten von Wald umgeben ist. Anzufügen ist, dass zwischen der Hütte und dem Hof ein 150-200 Meter breites Waldstück liegt und die Hütte selber in einer Distanz von 500 Metern vom Hof entfernt steht. Die angesprochene Waldlichtung hat nach der Landeskarte der Schweiz des Bundesamtes für Landestopographie, Massstab 1:25'000, Blatt 1131 "Zug", eine Breite respektive Länge von je rund 200 Metern. Wie die privaten Beschwerdegegner selber ausführen, gelangt man nur über einen steilen und beschwerlichen, mindestens 25 Minuten dauernden Fussmarsch zur Hütte, oder aber über den Umweg via Gottschalkenberg/Raten. Mit dem Fahrzeug ist es nicht möglich, näher als 200 Meter an die Hütte heranzufahren; sie ist nur Fussgängern zugänglich.
3.4 Wie bereits ausgeführt, ist der Begriff "betriebsnah" vornehmlich im Sinne der örtlichen Nähe zu verstehen. Wichtig ist, dass der Haupt- und der Nebenbetrieb als ein Ganzes gesehen werden. Isoliert stehende Bauten ohne räumliche Beziehung zum Hauptgebäude können nicht als "betriebsnah" gelten.
Die Grümelhütte, welche sowohl zu Fuss als auch mit dem Fahrzeug schlecht erreichbar, ohne Strom- und Wasseranschluss einige hundert Meter oberhalb des ganzjährigen Hauptbetriebes und insbesondere auf allen Seiten von Wald eingeschlossen und abgeschieden in einer Geländekammer steht, erscheint aufgrund dieser Gegebenheiten als isoliert stehende Baute ohne räumliche Beziehung zum landwirtschaftlichen Hauptbetrieb (Hof). Von örtlicher Nähe im Sinne der Art. 24b RPG und <ref-law> kann nicht mehr gesprochen werden. Hof und Nebenbetrieb stellen keine Einheit dar. Ohne Bezug zum Hauptbetrieb ist für den nicht mit den örtlichen Eigentums- und Landwirtschaftsverhältnissen vertrauten Wanderer nicht ersichtlich, dass es sich bei der Grümelhütte um einen betriebsnahen Nebenbetrieb handelt, geschweige denn, dass die Hütte zum Hof der privaten Beschwerdegegner in Untertann gehört. Vielmehr erhält er den Eindruck, es handle sich um eine von der Landwirtschaft gänzlich losgelöste Raststätte, ähnlich einer Skihütte, auch wenn in der Umgebung Ökograswirtschaft betrieben oder während rund zweieinhalb Monaten (zwischen 10./ 11. September und Allerheiligen) Rinder gesömmert werden. Dass die Umnutzung der Hütte keinen Einfluss auf deren äusseres Erscheinungsbild habe, wie die privaten Beschwerdegegner betonen, entspricht keineswegs den Tatsachen, haben sie doch auch ausserhalb des ehemaligen Weidstalles bauliche Veränderungen vorgenommen, insbesondere eine Terrasse von rund einem Meter Höhe aufgeschüttet. Die Bewirtschaftung der Grümelhütte verlangt von den privaten Beschwerdegegnern zudem nicht nur kurzzeitige, sondern eher längere Abwesenheiten vom Hof. So führen sie selber aus, samstags und sonntags kämen besonders viele Wanderer in der Raststätte vorbei. An diesen Tagen werden die privaten Beschwerdegegner folglich wenig Zeit haben, sich um den Hof zu kümmern, zumal die Hütte auch abends geöffnet ist. Schliesslich ist zu berücksichtigen, dass die Verpflegung und die Getränke zu Fuss in die Hütte getragen und die Abfälle ebenfalls zu Fuss weggebracht werden müssen. Auch dies benötigt Zeit und hält die privaten Beschwerdegegner zusätzlich vom Hof fern.
Die Grümelhütte, welche sowohl zu Fuss als auch mit dem Fahrzeug schlecht erreichbar, ohne Strom- und Wasseranschluss einige hundert Meter oberhalb des ganzjährigen Hauptbetriebes und insbesondere auf allen Seiten von Wald eingeschlossen und abgeschieden in einer Geländekammer steht, erscheint aufgrund dieser Gegebenheiten als isoliert stehende Baute ohne räumliche Beziehung zum landwirtschaftlichen Hauptbetrieb (Hof). Von örtlicher Nähe im Sinne der Art. 24b RPG und <ref-law> kann nicht mehr gesprochen werden. Hof und Nebenbetrieb stellen keine Einheit dar. Ohne Bezug zum Hauptbetrieb ist für den nicht mit den örtlichen Eigentums- und Landwirtschaftsverhältnissen vertrauten Wanderer nicht ersichtlich, dass es sich bei der Grümelhütte um einen betriebsnahen Nebenbetrieb handelt, geschweige denn, dass die Hütte zum Hof der privaten Beschwerdegegner in Untertann gehört. Vielmehr erhält er den Eindruck, es handle sich um eine von der Landwirtschaft gänzlich losgelöste Raststätte, ähnlich einer Skihütte, auch wenn in der Umgebung Ökograswirtschaft betrieben oder während rund zweieinhalb Monaten (zwischen 10./ 11. September und Allerheiligen) Rinder gesömmert werden. Dass die Umnutzung der Hütte keinen Einfluss auf deren äusseres Erscheinungsbild habe, wie die privaten Beschwerdegegner betonen, entspricht keineswegs den Tatsachen, haben sie doch auch ausserhalb des ehemaligen Weidstalles bauliche Veränderungen vorgenommen, insbesondere eine Terrasse von rund einem Meter Höhe aufgeschüttet. Die Bewirtschaftung der Grümelhütte verlangt von den privaten Beschwerdegegnern zudem nicht nur kurzzeitige, sondern eher längere Abwesenheiten vom Hof. So führen sie selber aus, samstags und sonntags kämen besonders viele Wanderer in der Raststätte vorbei. An diesen Tagen werden die privaten Beschwerdegegner folglich wenig Zeit haben, sich um den Hof zu kümmern, zumal die Hütte auch abends geöffnet ist. Schliesslich ist zu berücksichtigen, dass die Verpflegung und die Getränke zu Fuss in die Hütte getragen und die Abfälle ebenfalls zu Fuss weggebracht werden müssen. Auch dies benötigt Zeit und hält die privaten Beschwerdegegner zusätzlich vom Hof fern.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde des Bundesamts für Raumentwicklung gutzuheissen, Ziffer 3 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 18. Dezember 2001 aufzuheben und - um der Rechtssicherheit willen - festzustellen, dass die Grümelhütte im Sinne von Art. 24b RPG kein betriebsnaher nichtlandwirtschaftlicher Nebenbetrieb zum landwirtschaftlichen Gewerbe der privaten Beschwerdegegner ist.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den privaten Beschwerdegegnern aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist der Beschwerdeführerin nicht zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG). Da die privaten Beschwerdegegner im Verfahren betreffend Erteilung der nachträglichen Baubewilligung vorinstanzlich grundsätzlich obsiegt haben und das Urteil des Verwaltungsgerichts nur in einem Nebenpunkt aufgehoben wird, drängt sich keine Änderung der verwaltungsgerichtlichen Kostenverteilung auf.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, Ziffer 3 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 18. Dezember 2001 aufgehoben und festgestellt, dass die Grümelhütte, Assek. Nr. 163d auf Grundstück 1637, im Sinne von Art. 24b RPG kein betriebsnaher nichtlandwirtschaftlicher Nebenbetrieb zum landwirtschaftlichen Gewerbe der privaten Beschwerdegegner in Untertann ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, Ziffer 3 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 18. Dezember 2001 aufgehoben und festgestellt, dass die Grümelhütte, Assek. Nr. 163d auf Grundstück 1637, im Sinne von Art. 24b RPG kein betriebsnaher nichtlandwirtschaftlicher Nebenbetrieb zum landwirtschaftlichen Gewerbe der privaten Beschwerdegegner in Untertann ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den privaten Beschwerdegegnern auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den privaten Beschwerdegegnern auferlegt.
3. Parteientschädigungen werden nicht zugesprochen.
3. Parteientschädigungen werden nicht zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Oberägeri, der Baudirektion des Kantons Zug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juni 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: