Sachverhalt:
A. X._ bewohnt ein neu errichtetes Einfamilienhaus an der Q._strasse in A._. Am 27. Juni 2011 forderte ihn die Schweizerische Post auf, den provisorisch neben dem Garagentor beim Treppenaufgang zum Hauseingang platzierten Briefkasten bis zum 15. Juli 2011 rechtskonform an die Grundstücksgrenze zu versetzen.
Am 30. Juni 2011 ersuchte X._ um eine anfechtbare Verfügung und um Bestätigung, dass in Bezug auf die Position des Briefkastens die örtlichen Vorschriften bezüglich Grenzabstand (Strasse und Nachbargrundstück) einzuhalten seien.
Die Schweizerische Post verlängerte mit Schreiben vom 5. Juli 2011 die Frist zur Verschiebung des Briefkastens bis zum 15. August 2011 und teilte X._ mit, bei unbenütztem Ablauf der Frist werde die Hauszustellung ohne weitere Ankündigung eingestellt und die Sendungen würden auf der Poststelle zur Abholung bereit gehalten. Sollte er damit nicht einverstanden sein, könne er bis zur erwähnten Frist eine anfechtbare Verfügung verlangen.
Nachdem der Briefkasten nicht fristgemäss an die Grundstücksgrenze versetzt worden war, stellte die Schweizerische Post die Hauszustellung androhungsgemäss ein. In der Folge liess X._ den Briefkasten an den Rand der Hauseinfahrt, ca. 2 m von der Strasse entfernt, versetzen und teilte dies der Schweizerischen Post telefonisch mit, worauf diese - nach Darstellung von X._ - die Hauszustellung wieder aufnahm. Rund zwei Wochen später stellte die Schweizerische Post die Hauszustellung offenbar erneut ein und orientierte X._ nach weiteren fünf Tagen telefonisch darüber.
Am 14. Dezember 2011 erliess die Schweizerische Post die anbegehrte formelle Verfügung und ordnete an, es sei innerhalb von 30 Tagen ein den Anforderungen von Art. 10 ff. der Verordnung des Eidgenössischen Departements für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) vom 18. März 1998 zur Postverordnung (AS 1998 1609) entsprechender Briefkasten an der Grundstücksgrenze beim allgemeinen Zugang zur Liegenschaft zu errichten.
B. X._ focht diese Anordnung mit Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht an und beantragte als vorsorgliche Massnahme die sofortige Wiederaufnahme der Hauszustellung. Das Bundesverwaltungsgericht stellte am 17. Januar 2012 fest, der Beschwerde komme aufschiebende Wirkung zu, weshalb die Schweizerische Post dem Beschwerdeführer Postsendungen bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens an sein Wohndomizil zuzustellen habe. In der Hauptsache wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde mit Urteil vom 28. Juni 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. September 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Schweizerische Post anzuweisen, die Hauszustellung unter Beibehaltung des gegenwärtigen Briefkastenstandorts wieder aufzunehmen; eventualiter sei die Streitsache zur Neubeurteilung an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. Zudem sei festzustellen, dass die Einstellung der Postzustellung im September 2011 ohne vorgängige Verfügung oder Mitteilung rechtswidrig erfolgt sei.
Die Schweizerische Post beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hält mit Replik vom 2. Januar 2013 an seinen Anträgen fest.
Mit Präsidialverfügung vom 26. September 2012 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Der verfahrensabschliessende Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts unterliegt der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a BGG, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG, Art. 90 BGG); eine sachliche Ausnahme im Sinn von Art. 83 BGG liegt nicht vor. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig.
1.2 Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Er ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat an dessen Aufhebung oder Änderung ein schutzwürdiges Interesse. Er ist somit gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerdeführung legitimiert.
1.3 Auf die frist- und formgerechte Beschwerde ist einzutreten, was den Haupt- und den Eventualantrag betrifft.
1.4 In Bezug auf das Feststellungsbegehren, wonach die Einstellung der Postzustellung im September 2011 ohne vorgängige Verfügung oder Mitteilung rechtswidrig erfolgt sei, ist zu erwähnen, dass der Beschwerdeführer diesen Antrag bereits vor der Vorinstanz gestellt hatte. Diese erwog im angefochtenen Urteil, der Beschwerdeführer habe die Wiederaufnahme der Hauszustellung für die Dauer des Verfahrens erreicht; in der Hauptsache seien seine Begehren indes abzuweisen, weshalb er im Wesentlichen als unterliegende Partei gelte.
Die Rechtmässigkeit (bzw. Unrechtmässigkeit) des fraglichen Realakts (Einstellung der postalischen Hauszustellung nach Ablauf der erstreckten Frist) wäre auf Antrag des Beschwerdeführers gestützt auf Art. 25a Abs. 1 lit. c VwVG durch die Schweizerische Post festzustellen gewesen, wobei die betreffende Verfügung der Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht unterliegt. Demgemäss hätte die Vorinstanz das Feststellungsbegehren des Beschwerdeführers mit Nichteintreten erledigen müssen. Statt dessen erachtete sie den Beschwerdeführer insofern als obsiegend, als die Schweizerische Post die angedrohte Rechtsfolge hatte eintreten lassen, bevor sie ihre Verfügung korrekt eröffnet hatte und der Beschwerdeführer die Rechtswirkung durch eine Anfechtung hätte aufschieben können. Die Vorinstanz ordnete gestützt auf Art. 55 Abs. 1 VwVG die Hauszustellung bis zum Abschluss des Verfahrens an und auferlegte dem Beschwerdeführer reduzierte Verfahrenskosten. Damit hat die Vorinstanz dem Antrag des Beschwerdeführers sinngemäss entsprochen. Im Beschwerdeverfahren vor dem Bundesgericht bildet diese Frage nicht Streitgegenstand, so dass auf das Feststellungsbegehren nicht einzutreten ist.
2. 2.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2 Am 1. Oktober 2012 sind das Postgesetz vom 17. Dezember 2010 (PG; SR 783.0) und die Postverordnung vom 29. August 2012 (VPG; SR 783.01 in Kraft getreten; auf diesen Zeitpunkt sind das Postgesetz vom 30. April 1997 (AS 1997 2452), die Postverordnung vom 26. November 2003 (AS 2003 4753) und die Verordnung des UVEK vom 18. März 1998 zur Postverordnung (AS 1998 1609; nachfolgend: Verordnung des UVEK) ausser Kraft gesetzt worden. Gemäss Art. 38 PG werden die zum Zeitpunkt des Inkrafttretens dieses Gesetzes hängigen Verfahren nach neuem Recht beurteilt. Die Konzeption, wonach das neue Recht anwendbar ist, wenn die Rechtsänderung während des hängigen Verwaltungsverfahrens eintritt, entspricht der allgemeinen Regel (vgl. TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl. 2009, S. 190 Rz. 20). Das alte Recht ist hingegen (abgesehen von zwei hier nicht einschlägigen Ausnahmen, vgl. Urteil 2C_559/2011 vom 20. Januar 2012 E. 1.4) anwendbar, wenn die Rechtsänderung - wie hier - erst während des Beschwerdeverfahrens eintritt. Sowohl die materiellen Verfügungen der Schweizerischen Post vom 27. Juni 2011 und vom 5. Juli 2011 als auch die formelle Verfügung der Schweizerischen Post vom 14. Dezember 2011 ergingen vor dem 1. Oktober 2012. Das Verwaltungsverfahren war somit im Zeitpunkt des Inkrafttretens des PG nicht mehr hängig, weshalb (auch) für die Beurteilung auf allen Rechtsmittelstufen die bis zum 1. Oktober 2012 gültigen Rechtsgrundlagen heranzuziehen sind. Die in der Vernehmlassung geäusserte Auffassung der Schweizerischen Post, die dem angefochtenen Urteil zugrunde liegenden Rechtsvorschriften würden nicht mehr gelten und die Anwendung von Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK sei im Verfahren vor dem Bundesgericht nicht mehr zu überprüfen, geht daher fehl.
2.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.4 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG); demgemäss sind solche "unechte Noven" unzulässig, wenn sie bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129).
"Echte Noven", d.h. Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder erst dann entstanden sind, sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
Der Beschwerdeführer reicht als Beschwerdebeilage 25 eine undatierte Video-CD ein, welche der Vorinstanz nicht vorgelegen hat. Ob es sich dabei um ein echtes oder unechtes Novum handelt, kann wegen des fehlenden Datums nicht festgestellt werden. Jedenfalls ist dieses Beweismittel unzulässig, da Videoaufnahmen bis zum Abschluss des Schriftenwechsels ohne Weiteres der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können.
3. Streitgegenstand bildet die Frage, ob die Vorinstanz die Verfügung der Schweizerischen Post vom 14. Dezember 2011 zu Recht bestätigt hat. Darin wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, einen den Anforderungen von Art. 10 ff. der Verordnung des UVEK entsprechenden Briefkasten an der Grundstücksgrenze beim allgemeinen Zugang zur Liegenschaft zu errichten.
3.1 Die Zustellung von Postsendungen ist in Art. 9 der Postverordnung vom 26. November 2003 (AS 2003 4753) geregelt. Art. 9 Abs. 2 dieser Verordnung legt fest, dass für die Hauszustellung am Domizil ein geeigneter Briefkasten oder eine geeignete Zustellanlage zu errichten ist, und delegiert die Befugnis zur Regelung der Einzelheiten an das UVEK. Gemäss Art. 11 der Verordnung des UVEK ist der Briefkasten an der Grundstücksgrenze beim allgemein benutzten Zugang zum Haus bzw. zur Häusergruppe aufzustellen. Sind aufgrund dieser Vorschrift verschiedene Standorte möglich, so ist derjenige zu wählen, der am nächsten zur Strasse liegt. Als Strassen gelten die für den motorisierten Zustelldienst offenen und geeigneten Verkehrsflächen. Gemäss Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK kann von den Standortbestimmungen abgewichen werden, wenn der Mehraufwand für die Postzustellung vertretbar ist. Diesfalls erteilt die Post die notwendige Ausnahmebewilligung; das entsprechende Gesuch ist bei der Bestimmungspoststelle einzureichen (Art. 14 Abs. 2 und 3 der Verordnung des UVEK).
3.2 Die Vorinstanz hat die Zulässigkeit der Delegation und damit die Gesetzmässigkeit der massgeblichen Bestimmungen der Verordnung des UVEK einlässlich dargelegt, so dass darauf verwiesen werden kann. Sie hat sodann in der angefochtenen Verfügung zu Recht eine implizite Verweigerung einer Ausnahmebewilligung gemäss Art. 14 Abs. 2 der Verordnung des UVEK erblickt und die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung geprüft, obwohl kein entsprechendes Gesuch vorlag.
In sachverhaltlicher Hinsicht stellte die Vorinstanz fest, dass sich der Briefkasten nicht unmittelbar an der Grundstücksgrenze, sondern zurückversetzt am Rand der Zufahrt zur Liegenschaft mit einem Abstand von rund 6.5 m zur Grundstücksgrenze befinde. Zudem sei erstellt, dass der Briefkasten - im rechten Winkel gemessen - 2 m von der Strasse entfernt sei. Dieser Sachverhalt sei nicht bestritten. Die Vorinstanz erwog, der Briefkasten befinde sich nicht unmittelbar an der Grundstücksgrenze, und verneinte auch das Vorliegen einer Ausnahme im Sinn von Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK. Der Begriff des zumutbaren Mehraufwands sei mit Zurückhaltung zu prüfen, weil die Schweizerische Post die Folgen eines von den massgeblichen Vorschriften abweichenden Briefkastenstandorts besser abschätzen könne als das Bundesverwaltungsgericht.
3.3 Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Ausnahmebestimmung des Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK und beanstandet in diesem Zusammenhang eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts.
Die Vorinstanz habe in sachfremder Weise die an der Grenze zur Strasse befindliche freie Fläche als Abstellplatz für Fahrzeuge bezeichnet. Es sei offensichtlich, dass dieser Bereich nicht als Abstellplatz benutzt werde. Es handle sich dabei eindeutig um eine für den Zustelldienst offene und geeignete Verkehrsfläche im Sinn von Art. 11 der Verordnung des UVEK. Der Postbote könne in einem leichten Bogen seitlich an den Briefkasten fahren, die Post vom Auto aus in den Briefkasten werfen und sodann, ohne wenden zu müssen, weiter zum nächsten Briefkasten fahren. Der Mehraufwand sei nicht nur gering, sondern inexistent. Zudem sei nicht einzusehen, warum die Distanz zwischen Briefkasten und Grundstücksgrenze schräg zur Ecke und nicht rechtwinklig zur Strasse gemessen werde. Es sei nicht klar, was der Verordnungsgeber mit "Grundstücksgrenze" gemeint habe.
4. 4.1 Das Bundesgericht hatte bisher keine Gelegenheit, sich zur Standortvorschrift nach Art. 11 der Verordnung des UVEK und zum Begriff des vertretbaren Mehraufwands im Sinn von Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK zu äussern. Der Norminhalt von Art. 11 der Verordnung des UVEK, wonach der Briefkasten an der Grundstücksgrenze beim allgemein benutzten Zugang zum Haus aufzustellen ist, wurde in Art. 74 Abs. 1 VPG überführt. Demgegenüber wurde der in Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK normierte Ausnahmegrund (vertretbarer Mehraufwand für die Postzustellung) - im Gegensatz zu den beiden anderen Ausnahmegründen - nicht in Art. 75 VPG übernommen.
4.2 Die Vorinstanz hat bei einer Distanz von 6 m und mehr zwischen Briefkasten und Grundstücksgrenze die Vertretbarkeit des Mehraufwands jeweils verneint (vgl. Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-8335/2010 vom 5. Mai 2011 E. 3.2; A-8126/2010 vom 28. April 2011 E. 3.3). Nicht einschlägig ist das Vorbringen der Schweizerischen Post, im Urteil A-8126/2010 vom 28. April 2011 E. 2.4 sei selbst ein Abstand von etwas mehr als 1 m als nicht im Einklang mit Art. 11 der Verordnung des UVEK qualifiziert worden, was zur Abweisung des Gesuchs um eine weitere Rückversetzung des Briefkastens geführt habe. Verfahrensgegenstand in jenem Urteil bildete die Vergrösserung des Abstands zwischen Briefkasten und Grundstücksgrenze von etwas mehr als 1 m auf rund 7 m. Die Frage, ob der Abstand von gut 1 m den Standortvorschriften entspricht, wurde in jenem Urteil nicht behandelt; vielmehr wurde dieser Abstand ohne Ausnahmebewilligung toleriert, so dass sich daraus nichts Nachteiliges für den Beschwerdeführer ergibt.
4.3 Im vorliegenden Fall beträgt die Distanz zwischen dem Briefkasten und der Q._strasse im rechten Winkel 2 m; die Distanz zur Ecke zwischen der Strasse und der Grenze zum Nachbargrundstück beträgt ca. 6.5 m. Diese Strecke verläuft in einem spitzen Winkel entlang der Strasse; sie ist nur bedingt relevant, weil der Zustellbote einen Teil davon als Wegstück ohnehin zurücklegen muss. Es ist daher kein Grund ersichtlich, warum die Distanz von der Ecke zwischen der Strasse und der Grenze zum benachbarten Grundstück gemessen werden soll. Diese Ecke kann umso weniger der massgebliche Ausgangspunkt für die Messung sein, als sich oftmals auf der Höhe des Hauseingangs (also dort, wo der Briefkasten gemäss Art. 11 der Verordnung des UVEK aufzustellen ist), gar keine Grenze zum benachbarten Grundstück befindet. Dass es sich hier dennoch so verhält, ist für den fraglichen Abstand ohne Bedeutung. Vielmehr ist die Q._strasse als massgebliche Grundstücksgrenze zu betrachten, wobei die kürzeste (real überwindbare) Distanz zwischen der Strasse und dem Briefkasten als massgeblicher Abstand gelten muss. Es ist folglich jene Distanz massgeblich, welche den Briefkasten im rechten Winkel mit der Q._strasse verbindet.
4.4 Zunächst ist zu prüfen, ob der aktuelle Standort des Briefkastens in einer Entfernung von 2 m zur Strasse als "an der Grundstücksgrenze" im Sinn von Art. 11 der Verordnung des UVEK gelten kann. Denn nur bei Abweichen von den Standortvorschriften stellt sich die Frage, ob die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK erfüllt sind. Die Vorinstanz interpretiert den Passus "an der Grundstücksgrenze" in Art. 11 der Verordnung des UVEK im Sinn von "unmittelbar an der Grundstücksgrenze" (vgl. E. 3.2 hiervor) und kommt demgemäss zum Schluss, dass der Briefkastenstandort den Anforderungen von Art. 11 der Verordnung des UVEK nicht genügt.
4.4.1 Die Vorinstanz führt an, der Weg des Postboten würde sich bei der aktuellen Position des Briefkastens - im Vergleich zur Zustellung direkt am Strassenrand - je nach Zufahrtsmöglichkeit um einige wenige bis maximal 6.5 m verlängern, was nicht hinnehmbar sei.
Diese Überlegung ist nicht nachvollziehbar. Wie in E. 4.3 erwähnt ist nicht die Distanz zwischen Grundstücksecke und Briefkasten massgeblich, sondern die im rechten Winkel gemessene Distanz zwischen Q._strasse und Briefkasten. Aber auch diese muss nicht vollständig überwunden werden: Wie aus den Plänen und Fotos hervorgeht, ist der Briefkasten in einem leichten Bogen von der Q._strasse aus zugänglich; die Strecke entlang der Q._strasse muss der Postbote ohnehin zurücklegen. Der Weg verlängert sich somit nicht, auch wenn der Briefkasten nicht direkt an der Q._strasse steht, sondern ca. 2 m davon entfernt.
4.4.2 Auch das Argument der Vorinstanz, die Fläche nahe der Strasse werde als Abstellplatz benutzt, überzeugt nicht: Der Beschwerdeführer tut glaubhaft dar und es ist aus dem Plan ersichtlich, dass die Garageneinfahrt genug Platz für allenfalls zu parkierende Fahrzeuge bietet. Es gibt keine Anhaltspunkte dafür, dass der Vorplatz, an dessen Rand der Briefkasten gegenwärtig angebracht ist, als Autoabstellplatz dient. Diesfalls wäre nämlich das Erfordernis des frei zugänglichen Briefkastens im Sinn von Art. 10 der Verordnung des UVEK nicht erfüllt; davon war aber in den vorinstanzlichen Verfahren nie die Rede.
4.4.3 Für den Fall, dass kein parkiertes Fahrzeug vor dem Briefkasten steht, kommt die Vorinstanz zum Schluss, der (motorisierte) Postbote müsse zwar nicht aussteigen, aber sein Fahrzeug zumindest teilweise in den Vorplatz der Liegenschaft hineinführen und dann wohl rückwärts wieder hinausführen, was nicht ganz ungefährlich und mit einem gewissen zeitlichen Aufwand verbunden sei.
Aufgrund der vorhandenen Pläne und Fotos ist die Überlegung, der Postbote müsse sein Fahrzeug wenden oder rückwärts wieder aus dem Vorplatz hinausführen, nicht nachvollziehbar. Wie erwähnt genügt es, die Fahrbahn in einem leichten Bogen zu verlassen und alsdann wieder dahin zurückzukehren, wie der Beschwerdeführer glaubhaft darlegt und aus dem Situationsplan klar hervorgeht. Der zeitliche Mehraufwand im Vergleich zur Postzustellung direkt an der Strasse kann unter diesen Umständen - d.h. wenn ein Wenden oder Rückwärtsfahren entfällt - nur als minimal veranschlagt werden.
4.5 Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz in Bezug auf die Zugänglichkeit des Briefkastens am aktuellen Standort erweist sich als offensichtlich unrichtig: Aufgrund der Akten ist weder ein Mehrweg von bis zu 6.5 m auszumachen, noch muss das Fahrzeug des Postboten gewendet oder rückwärts aus der Hauseinfahrt geführt werden. Vielmehr ist die Zufahrt zum Briefkasten mit einem Motorfahrzeug praktisch ohne Umweg von der Strasse aus gewährleistet.
4.6 Diese Sachlage führt zum Schluss, dass der Briefkasten des Beschwerdeführers "an der Grundstücksgrenze" im Sinn von Art. 11 der Verordnung des UVEK steht und damit den Anforderungen dieser Bestimmung entspricht. Aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung ist bekannt, dass Briefkästen in vielen Fällen nicht direkt an der Strasse positioniert werden bzw. werden können. Die von der Schweizerischen Post in ihrer Vernehmlassung ausdrücklich geforderte und von der Vorinstanz bestätigte strenge Auslegung von Art. 11 der Verordnung des UVEK, wonach Briefkästen grundsätzlich unmittelbar an der Grundstücksgrenze anzubringen seien, trägt diesem Umstand keine Rechnung und schliesst jegliches Ermessen aus. Das Ermessen der Verwaltung muss sich jedoch an den Normen des objektiven Rechts orientieren. Eine unmotivierte Verschärfung der Norm auf dem Auslegungsweg stellt eine Ermessensunterschreitung dar (vgl. auch BENJAMIN SCHINDLER, in: Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [VwVG], 2008, N. 26 am Ende zu Art. 49 VwVG). Hätte der Verordnungsgeber diese restriktive Auslegung gewollt, so hätte er entsprechend legiferieren können bzw. müssen. Die Vorinstanz hat somit Bundesrecht verletzt, indem sie den Briefkasten als nicht "an der Grundstücksgrenze" stehend qualifizierte und sogar die Voraussetzungen einer Ausnahme nach Art. 14 Abs. 1 lit. c der Verordnung des UVEK verneinte. Unter den gegebenen Umständen genügt der aktuelle Standort des Briefkastens den Anforderungen von Art. 11 der Verordnung des UVEK.
5. Bei diesem Ergebnis sind die übrigen Rügen des Beschwerdeführers nicht zu prüfen. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil ist aufzuheben.
6. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 e contrario und Art. 66 Abs. 4 BGG). Die Schweizerische Post hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Das Bundesverwaltungsgericht wird über die Kostenverlegung und Zusprechung der Parteientschädigung im vorangegangenen Verfahren neu zu befinden haben (Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Juni 2012 wird aufgehoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Die Schweizerische Post hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner