In Erwägung,
dass das Obergericht des Kantons Luzern die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 27. Juli 2011 verpflichtete, dem Beschwerdegegner Fr. 14'721.25 netto nebst Zins zu zahlen, ihm für den Zeitraum vom 1. Januar 2008 bis 15. Juni 2008 einen Lohnausweis auszustellen, den AHV-Ausweis sowie 24 Namenaktien der X._ AG herauszugeben, diese rechtsgültig zu übertragen und den Beschwerdegegner im Aktienbuch als Aktionär einzutragen;
dass die Beschwerdeführerin mit vom 23. September 2011 datiertem, aber am 21. September 2011 der Post übergebenem Schreiben erklärte, das Urteil des Obergerichts mit Beschwerde anzufechten, und folgenden Antrag stellte:
"Ich stelle hiermit den Antrag um eine Fristerstreckung von 30 Tagen, aus gesundheitlichen Gründen, zur Einreichung der detaillierten Beschwerdegründe meinerseits. Ein Arztzeugnis kann nachgereicht werden."
dass dieses Schreiben an das Bundesgericht in Luzern adressiert wurde;
dass das Schreiben von Luzern an die gemäss Art. 31 Abs. 1 des Reglementes für das Bundesgericht (SR 173.110.131) für arbeitsrechtliche Streitigkeiten zuständige I. zivilrechtliche Abteilung des Bundesgericht in Lausanne weiter geleitet wurde und dort am 26. September 2011 eintraf;
dass die Beschwerdeführerin mit Brief der Präsidentin der I. zivilrechtlichen Abteilung vom 28. September 2011 darauf hingewiesen wurde, dass die dreissigtägige Frist zur Einreichung der Beschwerde (<ref-law>) nicht erstreckt werden könne, weil es sich dabei um eine gesetzliche Frist im Sinne von <ref-law> handle;
dass die Beschwerdeführerin mit dem Brief zudem auf die Begründungsanforderungen an eine Beschwerde aufmerksam gemacht und festgehalten wurde, dass die Begründung der Beschwerde in der Regel innerhalb der dreissigtägigen Frist zu erfolgen habe;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht ein weiteres, vom 29. September 2011 datiertes, aber am 13. Oktober 2011 der Post übergebenes Schreiben einreichte, in welchem sie wiederholte, das Urteil des Obergerichts vom 27. Juli 2011 mit Beschwerde anzufechten, und dieses Urteil kritisierte;
dass dagegen in diesem Schreiben keine Rede mehr davon war, dass der Verfasser aus gesundheitlichen Gründen verhindert gewesen sei, innerhalb der dreissigtägigen Frist eine Beschwerdebegründung einzureichen;
dass das Urteil des Obergerichts vom 27. Juli 2011 der Beschwerdeführerin gemäss der Empfangsbestätigung am 30. August 2011 zugestellt wurde;
dass die dreissigtägige Frist zur Einreichung der Beschwerde am folgenden Tag zu laufen begann (<ref-law>) und am 29. September 2011 ablief, weshalb die Beschwerdeschrift spätestens an diesem Tag der Post übergeben werden musste (<ref-law>);
dass das zweite Schreiben der Beschwerdeführerin, das am 13. Oktober 2011 der Post übergeben wurde, dem Bundesgericht somit verspätet eingereicht wurde;
dass im vorliegenden Fall weder Art. 43 noch Art. 42 Abs. 5 oder 6 BGG anwendbar sind (vgl. zu Letzterem <ref-ruling> E. 2.4.2), weshalb eine Beschwerdeergänzung nach Ablauf der dreissigtägigen Frist ausgeschlossen ist;
dass das vom 23. September 2011 datierte Schreiben der Beschwerdeführerin die gesetzlichen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde (<ref-law>) offensichtlich nicht erfüllt;
dass aus diesen Gründen auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist;
dass die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Huguenin