Nach Einsicht
in die (gestützt auf Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG unter Berücksichtigung der Gerichtsferien nach <ref-law> rechtzeitig erhobene) Beschwerde (Postaufgabe: 25. Januar 2010) gegen das (der Beschwerdeführerin am 11. Dezember 2009 zugegangene) Urteil vom 3. November 2009 des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau, das eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen ihre (am 14. Oktober 2009 in Anwendung von <ref-law> angeordnete) Einweisung in die Psychiatrische Klinik A._ abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass das Verwaltungsgericht - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung der Beschwerdeführerin - erwog, die seit 1979 an einer ... und damit an einer Geisteskrankheit leidende, bereits zum 35. Mal hospitalisierte, am 14. Oktober 2009 in ... Zustand eingewiesene Beschwerdeführerin müsse stationär behandelt werden, weil die medikamentöse Einstellung noch nicht abgeschlossen sei und die krankheitsuneinsichtige Beschwerdeführerin bei sofortiger Entlassung sich selbst gefährden würde (erneute Verschlechterung des Zustandes mit Eskalation der Situation und der Notwendigkeit der Wiedereinweisung infolge Selbstgefährdung ...),
dass das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (<ref-law>), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (<ref-law>),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.), d.h. neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen dargelegt wird, inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252),
dass im vorliegenden Fall die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht, soweit diese überhaupt verständlich ist, keine den erwähnten Anforderungen entsprechenden Sachverhaltsrügen erhebt,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts über den Krankheitszustand der Beschwerdeführerin, ihre Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbstgefährdung auszugehen hat, zumal auch kein Grund besteht, den Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen oder zu ergänzen (<ref-law>),
dass auf Grund des vom Verwaltungsgericht festgestellten Sachverhalts die gestützt auf <ref-law> verfügte Einweisung der Beschwerdeführerin in die Psychiatrische Klinik A._ bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen Geisteskrankheit in eine geeignete Anstalt eingewiesen und darin zurückbehalten werden darf, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders zuteil werden kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Krankheitszustandes der Beschwerdeführerin nötige Schutz vor Selbstgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann, bis der psychische Zustand stabilisiert und die Erhaltungsdosis der Medikamente eingestellt ist,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Urteil des Verwaltungsgerichts verwiesen wird (<ref-law>),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass das bundesgerichtliche Urteil im Verfahren nach <ref-law> ergeht,

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (1. Kammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann