Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führte unter der Nr. 2007/414 eine Strafuntersuchung gegen die ehemaligen Verwaltungsratsmitglieder der SAirGroup (Holding) C._, E._ und D._ wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung (Art. 158 Ziff. 1 StGB) und Bevorzugung eines Gläubigers (Art. 167 StGB). Gegenstand der vom Gesamtkomplex der Strafverfahren im Zusammenhang mit dem Niedergang der SAirGroup (Strafverfahren Nr. 2001/404) abgetrennten Untersuchung bildeten ausschliesslich Umstände, die dazu geführt hatten, D._ trotz der damals bereits bekannten ungünstigen finanziellen Verhältnisse der SAirGroup (Holding) im Verlaufe des Monats März 2001 für fünf Jahre im Voraus unter verschiedenen Titeln eine Entschädigung von insgesamt mehr als Fr. 21 Mio. auszurichten.
B. Mit Verfügung vom 29. Januar 2008 stellte die Staatsanwaltschaft die Untersuchung Nr. 2007/414 ein. Begründet wurde die Einstellung damit, dass das von der Staatsanwaltschaft im Grundverfahren Nr. 2001/404 im Dezember 2006 bei der G._ AG in Auftrag gegebene und am 21. Januar 2008 fertig gestellte "Gutachten zur Revision und Rechnungslegung" (nachfolgend: Gutachten G._) - anders als die F._ AG im Bericht vom Februar 2003 - zum Schluss komme, es sei im Zeitpunkt der Erstellung des Jahresabschlusses 2000 im März/April 2001, als die Vereinbarung mit D._ abgeschlossen und die Vorauszahlung an ihn geleistet wurde, (materiell) nicht von einer Überschuldung der SAirGroup (Holding) auszugehen gewesen. Die Fortführung der SAirGroup (Holding) und des Konzerns im Frühjahr 2001 sei angesichts der angespannten Liquiditätssituation und -aussicht zwar mit wesentlichen Unsicherheiten belastet, aber möglich gewesen. Daraus und angesichts der weiteren Feststellungen im Gutachten G._ folgerte die Staatsanwaltschaft, dass die SAirGroup (Holding) im März 2001 noch zahlungsfähig gewesen sei, deren finanzielle Situation im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses mit D._ und der Entschädigungszahlung vom Frühjahr 2001 mithin noch nicht derart angespannt gewesen sei, dass die Vorauszahlung als im Sinne des Tatbestands der ungetreuen Geschäftsbesorgung gemäss Art. 158 Ziff. 1 StGB relevante Vermögensfürsorgepflichtverletzung der Angeschuldigten gegenüber der SAirGroup (Holding) zu qualifizieren wäre. Mit Hinweis auf die Zahlungsfähigkeit der SAirGroup (Holding) zum Zeitpunkt der Entschädigungsvereinbarung und Überweisung verneinte die Staatsanwaltschaft auch den Tatbestand der Bevorzugung eines Gläubigers gemäss Art. 167 StGB.
C. Mit Eingabe vom 3. März 2008 ersuchte der Rechtsvertreter der SAirGroup in Nachlassliquidation, Rechtsanwalt Karl Wüthrich, die Staatsanwaltschaft um Akteneinsicht in das Gutachten G._ sowie die zugehörigen Beilagen, die den Gutachtern von der Staatsanwaltschaft aus den - zum Teil mittels Edition bei Drittbeteiligten eingeforderten - Untersuchungsakten zur Verfügung gestellt worden waren. Begründet wurde das Akteneinsichtsgesuch mit der Geschädigtenstellung der SAirGroup in Nachlassliquidation im Strafverfahren Nr. 2007/414.
Mit Schreiben vom 5. März 2008 gelangte die Staatsanwaltschaft an die B._ AG, die ehemalige Revisionsstelle der SAirGroup (Holding) und eine der vorerwähnten, von Aktensicherstellungen betroffenen Drittbeteiligten. Die Staatsanwaltschaft teilte der B._ AG mit, die SAirGroup in Nachlassliquidation habe als Geschädigte gemäss § 10 Abs. 3 der (bis zum 31. Dezember 2010 gültigen) Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (aStPO/ZH) ein Recht auf Einsicht in die Untersuchungsakten. Da die Einstellungsverfügung auf den Feststellungen der Sachverständigen zur finanziellen Lage der SAirGroup (Holding) und des Konzerns im Frühjahr 2001 basiere, bilde das Gutachten G._ samt Beilagen Teil der (formellen) Untersuchungsakten Nr. 2007/414. Dem Akteneinsichtsgesuch der Geschädigten sei daher zwecks Prüfung des Weiterzugs der Einstellungsverfügung stattzugeben. Vorgängig ihres Entscheids über die Akteneinsicht räumte die Staatsanwaltschaft der B._ AG Gelegenheit ein, innert fünf Tagen Einwendungen gegen Bestand und Umfang des im Schreiben vom 5. März 2008 umschriebenen Akteneinsichtsrechts der SAirGroup in Nachlassliquidation zu erheben. Mit Eingabe vom 11. März 2008 verweigerte die B._ AG die Zustimmung zur Gewährung der Akteneinsicht in das Gutachten G._ inklusive Beilagen. Nachdem Vergleichsgespräche der Staatsanwaltschaft mit der B._ AG und der SAirGroup in Nachlassliquidation betreffend die der Letztgenannten zu gewährende Akteneinsicht zu keiner Einigung geführt hatten, verfügte die Staatsanwaltschaft am 13. März 2008 die Sistierung der Behandlung des Akteneinsichtsgesuchs vom 3. März 2008. Die gegen diese Sistierungsverfügung eingeräumte Frist zum Rekurs an die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verstrich unbenutzt.
D. Mit Eingabe vom 18. März 2008 rekurrierte die SAirGroup in Nachlassliquidation beim Obergericht des Kantons Zürich gegen die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft vom 29. Januar 2008 (vgl. Sachverhalt lit. B. hiervor). Dabei beantragte sie, ihr sei als Geschädigte die vollständige Akteneinsicht in das Gutachten G._ samt dazugehörigen Beilagen zu gewähren und eine neue Frist zum Rekurs gegen die Einstellungsverfügung vom 29. Januar 2008 anzusetzen; eventualiter sei die Einstellungsverfügung vom 29. Januar 2008 aufzuheben und ihr als Geschädigte zur Begründung und Ergänzung dieses Eventualbegehrens Akteneinsicht in das erwähnte Gutachten zu gewähren.
Mit Beschluss vom 20. Februar 2009 hob das Obergericht die Einstellungsverfügung von 29. Januar 2008 in Gutheissung des Rekurses der SAirGroup in Nachlassliquidation infolge Verletzung ihres Gehörsanspruchs auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die Staatsanwaltschaft zurück. Das Obergericht hielt fest, der Staatsanwaltschaft obliege es nach der Rückweisung, ihre Einstellung anderweitig als auf das entsprechende Gutachten G._ zu stützen und sie unter Zugrundelegung von der Geschädigten bekannten Akten und Beweisen zu verfügen oder - nach Entscheid über die Akteneinsicht (Bestand und Umfang) und nach erfolgter Anhörung der Geschädigten zu den dieser bisher nicht bekannten Entscheidgrundlagen - die Untersuchung zu einem Abschluss (Einstellung, Anklageerhebung) zu bringen.
E. Mit Verfügung vom 17. September 2009 stellte die Staatsanwaltschaft die Untersuchung Nr. 2007/414 erneut ein. Die Einstellung erfolgte nicht mehr unter Bezugnahme auf das Gutachten G._, sondern mit der Begründung, die subjektiven Tatbestände der ungetreuen Geschäftsbesorgung gemäss Art. 158 Ziff. 1 StGB und der Bevorzugung eines Gläubigers gemäss Art. 167 StGB seien nicht gegeben bzw. nicht nachgewiesen. Gleichzeitig mit dem Erlass der Einstellungsverfügung vom 17. September 2009 entfernte die Staatsanwaltschaft das Gutachten G._ samt dazugehörigen Beilagen aus den Untersuchungsakten Nr. 2007/414, was sie mit einem Vermerk aktenkundig machte, der SAirGroup in Nachlassliquidation aber nicht mitteilte.
Mit Eingabe vom 30. September 2009 an die Staatsanwaltschaft beantragte die SAirGroup in Nachlassliquidation die Behandlung und Gutheissung ihres am 13. März 2008 sistierten Akteneinsichtsbegehrens vom 3. März 2008. Die Staatsanwaltschaft nahm die Behandlung des Akteneinsichtsgesuchs vom 3. März 2008 antragsgemäss wieder auf, wies das Gesuch jedoch in der Folge mit Verfügung vom 8. Oktober 2009 ab.
Gegen diese Abweisung des Akteneinsichtsgesuchs vom 3. März 2008 erhob die SAirGroup in Nachlassliquidation bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich am 2. November 2009 Rekurs insbesondere mit den Anträgen, die Verfügung vom 8. Oktober 2009 sei aufzuheben, das Akteneinsichtsgesuch vom 3. März 2008 sei gutzuheissen, und ihr sei Einsicht in das Gutachten G._ samt zugehörigen Beilagen zu gewähren. Die Einstellungsverfügung vom 17. September 2009 focht die SAirGroup in Nachlassliquidation hingegen innert der bis zum 20. Oktober 2009 laufenden Frist nicht an mit der Rechtsfolge, dass diese Verfügung in Rechtskraft erwachsen ist.
Nachdem die SAirGroup in Nachlassliquidation Kenntnis von der Entfernung des Gutachtens G._ inklusive Beilagen aus den Untersuchungsakten erhalten hatte, stellte sie mit Eingabe vom 29. Januar 2010 an die Oberstaatsanwaltschaft ergänzend den Antrag, es seien die am 17. September 2009 offenbar aus den Akten des Strafverfahrens 2007/414 entfernte CD und DVD mit dem Gutachten G._ inklusive Beilagen wieder zu den Akten des genannten Verfahrens zu ziehen.
Mit Rekursentscheid vom 30. Dezember 2010 wies die Oberstaatsanwaltschaft den Rekurs der SAirGroup in Nachlassliquidation ab. Zur Begründung führte sie aus, eine Anfechtung des am 17. September 2009 von der Staatsanwaltschaft getroffenen Entscheids, das Gutachten G._ samt Beilagen aus den Akten des Verfahrens Nr. 2007/414 zu entfernen, sei nach rechtskräftiger Beendigung dieses Strafverfahrens mangels Legitimation bzw. Beschwer der Beschwerdeführerin nicht mehr möglich, weshalb auch eine Akteneinsicht nicht mehr in Betracht komme.
F. Mit Eingabe vom 3. Februar 2011 führt die SAirGroup in Nachlassliquidation Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit den Anträgen, der Rekursentscheid der Oberstaatsanwaltschaft vom 30. Dezember 2010 sei aufzuheben, ihr Akteneinsichtsgesuch vom 3. März 2008 sei gutzuheissen, und ihr sei Einsicht in das Gutachten G._ inklusive Beilagen zu gewähren. Eventualiter sei die Oberstaatsanwaltschaft respektive die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die am 17. September 2009 offenbar aus den Akten des Strafverfahrens Nr. 2007/414 entfernte CD und DVD mit dem Gutachten G._ inklusive Beilagen wieder zu den Akten des genannten Verfahrens zu ziehen und das Akteneinsichtsgesuch vom 3. März 2008 gutzuheissen.
Gleichentags hat die SAirGroup in Nachlassliquidation Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhoben für den Fall, dass das Bundesgericht die Streitsache als öffentlich-rechtliche Streitigkeit qualifizieren und auf die Beschwerde in Strafsachen nicht eintreten sollte. Mit Verfügung vom 8. Februar 2011 hat das Verwaltungsgericht das Beschwerdeverfahren bis zur Erledigung der Beschwerde in Strafsachen durch das Bundesgericht sistiert.
Die Vorinstanz reicht eine Stellungnahme zur Beschwerde in Strafsachen ein und teilt mit, sie halte an ihrem Entscheid fest. Die Beschwerdegegnerin 1 beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, allenfalls sei diese abzuweisen. Der Beschwerdegegner 2 hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdegegner 3 und 4 und die Staatsanwaltschaft verzichten auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde.
In ihrer abschliessenden Stellungnahme hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG).
1.1 Der angefochtene Entscheid geht auf ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Akteneinsicht im Strafverfahren gegen die Beschwerdegegner 2-4 wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung (Art. 158 Ziff. 1 StGB) und Bevorzugung eines Gläubigers (Art. 167 StGB) zurück. Die Beschwerdeführerin hat die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 17. September 2009, mit welcher die genannte Strafuntersuchung eingestellt worden ist, nicht angefochten. Das Strafverfahren, auf welches sich das Akteneinsichtsgesuch bezieht, ist damit rechtskräftig abgeschlossen. Mit dem endgültigen Verfahrensabschluss gehen sämtliche, den Verfahrensbeteiligten bis dahin zustehenden Verfahrensrechte, so etwa Teilnahme- und Akteneinsichtsrechte der Geschädigten gemäss § 10 Abs. 3 aStPO/ZH, unter. Dass das Akteneinsichtsgesuch noch während des laufenden Verfahrens gestellt worden ist, ändert am Eintritt dieser Rechtsfolge nichts.
In Frage steht damit die Akteneinsicht in das abgeschlossene Strafverfahren. Beim nach der rechtskräftigen Einstellung des Strafverfahrens ergangenen Rekursentscheid der Oberstaatsanwaltschaft vom 30. Dezember 2010, durch welche der Beschwerdeführerin die beantragte Akteneinsicht verweigert worden ist, handelt es sich nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung um einen Justizverwaltungsakt, der mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anzufechten ist (Art. 82 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 82; Urteile des Bundesgerichts 1B_370/2009 vom 19. März 2010 E. 1.1 und 1C_258/2008 vom 20. November 2008 E. 1). Die unrichtige Bezeichnung des Rechtsmittels schadet der Beschwerdeführerin nicht, sofern bezüglich des statthaften Rechtsmittels sämtliche Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
1.2 Nach Art. 86 Abs. 2 BGG setzen die Kantone als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen. Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen (Art. 86 Abs. 3 BGG). Da die Übergangsfrist nach Art. 130 Abs. 3 BGG am 31. Dezember 2008 abgelaufen ist und der Entscheid der Oberstaatsanwaltschaft nach diesem Datum ergangen ist (vgl. Art. 132 BGG), ist Art. 86 BGG im vorliegenden Verfahren anwendbar.
Die Oberstaatsanwaltschaft ist keine richterliche Behörde und somit kein oberes kantonales Gericht. Es liegt keine der nach Art. 86 Abs. 2 und 3 BGG zulässigen Ausnahmen vor. Auf die Beschwerde gegen den Entscheid der Oberstaatsanwaltschaft kann das Bundesgericht daher mangels Letztinstanzlichkeit nicht eintreten; im Kanton Zürich ist das Verwaltungsgericht letztinstanzlich zuständig zur Beurteilung von Akteneinsichtsgesuchen in abgeschlossene Strafverfahren (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 und E. 3 S. 84). Die Beschwerdeführerin hat bei dieser Instanz denn auch bereits eine Beschwerde eingereicht (vgl. Sachverhalt lit. F. hiervor). Bei diesem Ergebnis erübrigen sich weitere Ausführungen.
2. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie ist vorliegend jedoch durch die falsche Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheids zur Einreichung des unzulässigen Rechtsmittels verleitet worden, weshalb ausnahmsweise von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen ist. Hingegen hat die Beschwerdeführerin der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin 1, welche im bundesgerichtlichen Verfahren eine Vernehmlassung eingereicht hat, eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin 1 für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft III und der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Stohner