(Nichtzulassung einer Schutzschrift), hat sich ergeben:
A.- Die Z._ AG (nachfolgend: Z._ AG) wurde am 10. Dezember 1998 von der X._ AG wegen angeblich unzulässiger Benutzung der Marke X._ verwarnt.
Am 14. Dezember 1998 reichte die Z._ AG dem Präsidenten des Kantonsgerichts Zug eine Schutzschrift ein, um sich vorsorglich gegen ein ihr möglicherweise drohendes superprovisorisches Verbot der Verwendung der Bezeichnung "X._" in den Titeln der Sonderausgaben einiger ihrer Zeitschriften zu verteidigen. Gleichzeitig beantragte sie dem Kantonsgericht, die Schutzschrift entgegenzunehmen und zu berücksichtigen, sollte die X._ AG um Erlass einer superprovisorischen Massnahme ersuchen.
Am 15. Dezember 1998 wies der Einzelrichter im summarischen Verfahren beim Kantonsgerichtspräsidium Zug das Gesuch um Entgegennahme der Schutzschrift ab und auferlegte der Z._ AG Gerichtskosten von Fr. 315.--. Diese beschwerte sich am 28. Dezember 1998 beim Obergericht des Kantons Zug mit dem Antrag, die Verfügung sei aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, die Schutzschrift entgegenzunehmen.
Die Justizkommission des Obergerichts schrieb das Beschwerdeverfahren am 31. März 2000 wegen Gegenstandslosigkeit ab, da die X._ AG in der Zwischenzeit keine rechtlichen Schritte gegen die Z._ AG unternommen habe. Die Verfahrenskosten von Fr. 360.-- auferlegte sie der Z._ AG. Im selben Beschluss setzte sich das Obergericht im Sinne einer Stellungnahme mit der Frage, ob Schutzschriften gerichtlich zuzulassen sind, vertieft auseinander und verneinte sie für den Kanton Zug.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. September 2000 beantragt die Z._ AG dem Bundesgericht die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 6 Ziff. 1 EMRK, 29 Abs. 2 BV), des Verbots des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV), des Rechts auf willkürfreies staatliches Handeln (Art. 9 BV) sowie des Petitionsrechts (Art. 33 BV). Weiter ersucht sie um Feststellung, dass die Schutzschrift hätte zugelassen werden müssen, sowie um Anweisung an den Kanton Zug, ihr die bezahlten Verfahrenskosten zurückzuerstatten.
Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die X._ AG verzichtet ausdrücklich auf eine Stellungnahme. Das Kantonsgericht hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen).
b) Die Justizkommission hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, selbst wenn in Abkehr der Zuger Praxis eine Schutzschrift grundsätzlich entgegenzunehmen wäre, sei das Beschwerdeverfahren als gegenstandslos zu betrachten, weil die allenfalls zu beachtende Aufbewahrungsfrist längstens abgelaufen sei. Mit dieser Begründung hat die Justizkommission das Beschwerdeverfahren wegen Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
aa) Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung der Justizkommission zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens nicht auseinander und beantragt auch nicht die Aufhebung des Abschreibungsbeschlusses. Statt dessen verlangt sie die Prüfung der Frage, ob ihre Schutzschrift vom Kantonsgericht hätte zugelassen werden müssen. Zu dieser Problematik hat sich die Justizkommission in einem obiter dictum geäussert und dargelegt, das Institut der Schutzschrift müsse weder nach dem zugerischen Zivilprozessrecht noch direkt gestützt auf die Bundesverfassung zugelassen werden. Dabei wies sie ausdrücklich darauf hin, dass sie sich "im Sinne einer Meinungsäusserung" mit den aufgeworfenen Fragen zum zugerischen Zivilprozess materiell auseinander setze, weil diese grundsätzlicher Natur seien und sich immer wieder stellen könnten. Die Beschwerdeführerin befasst sich nur mit dieser Meinungsäusserung, indem sie insbesondere den Standpunkt vertritt, aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör lasse sich ein Recht auf Zulassung der Schutzschrift ableiten.
bb) Die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist nur gegen Erlasse oder Entscheide zulässig (Art. 84 Abs. 1 OG), mithin gegen kantonale Hoheitsakte, die in irgendeiner Weise die Rechtsstellung des einzelnen Bürgers berühren, indem sie ihn verbindlich und erzwingbar zu einem Tun, Unterlassen oder Dulden verpflichten oder sonstwie seine Rechtsbeziehung zum Staat autoritativ festlegen (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Ob dies im konkreten Fall zutrifft, beurteilt sich primär nach dem materiellen Inhalt des angefochtenen Hoheitsakts (<ref-ruling> E. 3a S. 325 mit Hinweisen). Die beanstandete Meinungsäusserung der Justizkommission ist mangels ihrer rechtlichen Verbindlichkeit weder ein Erlass noch ein Entscheid (vgl. <ref-ruling> E. 1a, 264 E. 5). Sie stellt kein zulässiges Anfechtungsobjekt dar, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, eine nicht entscheidrelevante Meinungsäusserung einer letztinstanzlichen kantonalen Behörde auf ihre Verfassungsmässigkeit hin zu überprüfen.
Die staatsrechtliche Beschwerde richtet sich somit nicht gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid, die Beschwerdesache wegen Gegenstandslosigkeit abzuschreiben.
Insofern wäre auch nicht ersichtlich, inwiefern die Annahme der Gegenstandslosigkeit verfassungsmässige Rechte verletzen soll.
c) Angefochten ist sodann der Kostenentscheid der Justizkommission. Die Beschwerde enthält keine eigenständige Begründung zu diesem Punkt. Insbesondere fehlt eine Darlegung darüber, inwiefern die Kostenauferlegung mit dem Verfahrensausgang unvereinbar sein soll. Damit der Antrag um Aufhebung des Kostenentscheids überprüfbar ist, hätte sich die Beschwerdeführerin mit der obergerichtlichen Begründung auseinander setzen müssen. Auf den Antrag um Aufhebung der Kostenauflage kann folglich mangels ausreichender Begründung im Sinn von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht eingetreten werden (vgl. <ref-ruling> E. 1c, 492 E. 1b; <ref-ruling> E. 1c).
2.- Demnach ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten. Entsprechend dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens werden die Kosten der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonsgerichtspräsidium Zug (Einzelrichter im summarischen Verfahren), dem Obergericht des Kantons Zug (Justizkommission) und der X._ AG schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. November 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: