Sachverhalt:
A.
Der 1973 geborene A._ arbeitete als Eisenleger bei der B._ AG und war demgemäss bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 30. September 2008 rutschte er bei der Arbeit aus und verletzte sich am rechten Knie. Die SUVA gewährte Heilbehandlung und Taggeld. Sie holte Arztberichte ein und liess den Versicherten wiederholt durch ihren Kreisarzt untersuchen. Mit Verfügung vom 6. August 2013 sprach sie A._ ab dem 1. Juli 2013 eine Invalidenrente von 19 % und eine Integritätsentschädigung entsprechend einem Integritätsschaden von 15 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Unfallversicherung mit Entscheid vom 9. Oktober 2013 ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. April 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Versicherte beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm ab dem 1. Juli 2013 eine Invalidenrente von mindestens 50 % und eine Integritätsentschädigung von 30 % auszurichten; eventualiter sei die Sache zur Vornahme einer medizinischen Expertise an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ stellt zudem ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob dem Beschwerdeführer je eine höhere als die zugesprochene Invalidenrente beziehungsweise Integritätsentschädigung zusteht.
Die für die materielle Beurteilung des umstrittenen Invaliditätsgrades und damit des Rentenanspruches massgebenden gesetzlichen Bestimmungen (Art. 16 in Verbindung mit Art. 7 und Art. 8, je Abs. 1, ATSG, Art. 18 und 20 Abs. 1 UVG) sowie die von der Rechtsprechung hiezu weiter konkretisierten Grundsätze (vgl. bezüglich der Anwendung der DAP-Profile <ref-ruling>) sind im vorinstanzlichen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Dies gilt auch für die beweisrechtlich zu beachtenden Regeln bei der Prüfung ärztlicher Stellungnahmen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 352) und über die Voraussetzungen für einen Anspruch auf Integritätsentschädigung (<ref-law> und <ref-law>) sowie die Grundsätze betreffend deren Abstufung nach der Schwere des Integritätsschadens (<ref-law>; <ref-law> und Anhang 3 zur UVV). Darauf kann verwiesen werden.
3.
3.1.
3.1.1. Die Vorinstanz kam in Würdigung der medizinischen Unterlagen und insbesondere gestützt auf die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit durch SUVA-Kreisarzt Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 23. Januar 2013 zum Ergebnis, der Beschwerdeführer sei unter Berücksichtigung der unfallbedingten Kniebeschwerden in einer angepassten Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig. Zumutbar sei demnach eine ganztägige leichte, vor allem sitzende Tätigkeit mit ebenerdig gehenden und stehenden Intervallen. Kontraindiziert seien mittelschwere und schwere körperliche Arbeiten und solche in Gefahrenbereichen sowie auf unebenem Gelände. Weiter führte das kantonale Gericht aus, in den Akten fänden sich keine Anhaltspunkte für eine gegenteilige medizinische Beurteilung. Da der kreisärztliche Untersuchungsbericht den bundesgerichtlichen Anforderungen an einen beweiskräftigen Arztbericht entspreche, sei von weiteren Beweismassnahmen, wie der beantragten orthopädischen Begutachtung, abzusehen.
3.1.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Kreisarzt habe in seinem Zumutbarkeitsprofil nicht beachtet, dass er an Dauerschmerzen leide, und dass bereits nach kurzen Dauer einer leichten Beanspruchung des verletzten Kniegelenks, wie beispielsweise durch ebenerdiges Gehen, die Schmerzen seine Leistungsfähigkeit erheblich beeinträchtigten. Er müsse daher mehrere Pausen zur Beschwerdelinderung einlegen, weshalb seine Leistungsfähigkeit vermindert sei. Hinzu komme, dass der Kreisarzt nicht berücksichtigt habe, dass er wegen Blockierungsgefühlen kaum in der Lage sei, Treppen zu steigen.
3.1.3. Die beschwerdeführerischen Vorbringen rechtfertigen kein Abweichen von der vorinstanzlichen Beurteilung. Auch Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, auf dessen Untersuchungsbericht vom 23. November 2012 sich der Versicherte beruft, macht keine der kreisärztlichen Abschlussuntersuchung widersprechende Angaben. Insbesondere lässt sich dessen Ausführungen keine Einschränkung in der Leistungsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit entnehmen. Im Gegenteil führt der Arzt aus, bei den Angaben des Patienten handle es sich um ein - am ehesten narbenbedingtes - Restschmerzproblem bei dem es ihm nichts anderes übrig bleibe, als sich damit abzufinden. Es ist auch nicht einzusehen, weshalb dem Beschwerdeführer, der nach Angaben des Dr. med. D._ während ca. einer halben Stunde einigermassen gut gehen könne bevor die Schmerzen im Bereiche des rechen Kniegelenkes deutlich stärker würden, eine vorwiegend sitzende, zeitweise wechselbelastende Tätigkeit nicht vollzeitig zumutbar sein sollte. Hinsichtlich Diagnose und objektiver Zustandsbeschreibung des rechten Knies unterscheiden sich die Berichte der Ärzte nicht. Es besteht somit kein Anlass für weitere medizinische Abklärungen, wie etwa mittels des beantragten medizinischen Gutachtens. Solche lassen keinen entscheidrelevanten neuen Aufschluss erwarten.
3.2. Gegen die vorinstanzliche Bestimmung des Valideneinkommens von Fr. 72'124.-- werden keine konkreten Einwände erhoben, sodass diese einer bundesgerichtlichen Überprüfung ohne Weiteres standhält.
3.3.
3.3.1. Übt eine versicherte Person nach Eintritt eines unfallbedingten Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aus, so dass bei der Bestimmung des Invalideneinkommens nicht von dem mit der aktuellen erwerblichen Betätigung erzielten Verdienst ausgegangen werden kann, sind nach der Rechtsprechung bei der Invaliditätsbemessung entweder Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) oder die Zahlen der SUVA-internen Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) heranzuziehen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 593 f. mit Hinweis). Die Beschwerdegegnerin hat sich für die zweite Variante entschieden und den Einkommensvergleich nach <ref-law> gestützt auf ihrer DAP entnommene Werte vorgenommen. Dagegen lässt sich dem Grundsatz nach nichts einwenden.
3.3.2. Die von der SUVA beigebrachten Unterlagen genügen den in <ref-ruling> aufgestellten Erfordernissen an eine Invaliditätsbemessung gestützt auf die DAP. So hat die Beschwerdegegnerin nebst fünf DAP-Blättern mit ihrer Ansicht nach für den Beschwerdeführer trotz Behinderung geeigneten Stellen namentlich hinreichende Auskünfte über die Gesamtzahl in Frage kommender dokumentierter Arbeitsplätze aufgelegt, welchen die dort jeweils zu erwartenden Höchst- und Tiefstlöhne sowie auch die dabei durchschnittlich erzielte Entlöhnung entnommen werden können. Das angewandte Auswahlermessen und die Repräsentativität der ausgewählten DAP-Blätter sind damit hinreichend überprüfbar. Der Beschwerdeführer rügt lediglich, nach Angaben auf den DAP-Formularen sei die Position sitzend/ stehen nicht frei wählbar. Das sei jedoch zwingend. An einem der ausgesuchten Arbeitsplätze müsse ein Angestellter zudem - selten - Treppen steigen, was ihm nicht zumutbar sei.
3.3.3. Das dem Versicherten nicht zuzumuten wäre, gelegentlich Treppen zu steigen, lässt sich den ärztlichen Beurteilungen nicht entnehmen. Dies ist angesichts des objektiven Zustandes des rechten Knies (ohne Erguss, mit regulärer Stabilität, einer reizlosen Narbe und einer erheblichen Druckdolenz im Bereich des Ligamentum patellae sowie knapp cranial der Tuberositas tibiae, praktisch ohne Patella-Verschiebeschmerz, einem leichten Knacken und Reiben im Bereich des medialen Retinaculums bei aktiver Flexion und Extension) gemäss Konsultationsbericht des Dr. med. D._ vom 23. November 2012 auch nicht zu erwarten. Die DAP-Nr. 6982 kann daher nicht als unzumutbare Tätigkeit qualifiziert werden. Sie ist für die Bemessung des Invalideneinkommens geeignet. Auch die andern von der SUVA ausgewählten DAP-Profile erfüllen die Anforderungen an einen leidensangepassten Arbeitsplatz, wie sie von Dr. med. C._ beschrieben wurden. Entgegen der Darstellung in der Beschwerde fehlt darin das Erfordernis, die Arbeitsposition zwischen sitzen und stehen müsse frei wählbar sein. Es gibt daher auch letztinstanzlich keinen Anlass von der vorinstanzlich geschützten Bemessung des Invalideneinkommens in der Höhe von Fr. 58'702.--, und damit des Invaliditätsgrades von 19 %, abzuweichen.
4.
Zu beurteilen bleibt die Höhe des Integritätsschadens, nach welchem sich die Integritätsentschädigung bemisst.
Die Festlegung des Integritätsschadens auf 15 % entspricht der anhand der medizinischen Akten vorgenommenen Einschätzung des SUVA-Kreisarztes Dr. med. C._ vom 23. Januar 2013. Dieser legte der Bemessung des Integritätsschaden Tabelle 5 (Integritätsschaden bei Arthrosen) der von der SUVA unter dem Titel "Integritätsentschädigung gemäss UVG" veröffentlichten Richtwerte zugrunde und berücksichtigte degenerative Veränderungen am rechten Knie im lateralen und apicalen Bereich des Retropatellarknorpels, was mit der Vorinstanz nicht zu beanstanden ist. Auch vor Bundesgericht wird dagegen nichts Stichhaltiges eingewendet. Insbesondere besteht keine ärztliche Beurteilung, welche der Einschätzung des Kreisarztes widersprechen würde. Dieser stellte fest, dass gemäss Röntgendokumentation vom November 2008 bereits vor dem Unfall eine mässige Pangonarthrose bei einem Zustand nach VKB-Ersatzplastik bestand. Diese Arthrose habe sich nunmehr in Richtung mässig bis schwer verschlimmert weshalb eine Femoropatellarprothese eingesetzt werden musste. Der präoperative Zustand der Pangonarthrose mässigen bis schweren Ausmasses könne maximal mit 30 - 35 % entschädigt werden. Da eine dokumentierte mittelschwere Pangonarthrose vorbestanden habe, sei die Verschlimmerung des Zustandes um die Hälfte eingetreten. Dementsprechend schätzte er den rein unfallbedingten Integritätsschaden auf den hälftigen Wert einer mässigen Pangonarthrose, mithin auf 15 %. Bei der konkreten Bestimmung des Integritätsschadens wurde nach dem Gesagten das Ermessen in Berücksichtigung der medizinischen Akten, die keine eine höhere Entschädigung rechtfertigende Hinweise enthalten, rechtsfehlerfrei ausgeübt, weshalb die Beschwerde auch in diesem Punkt abzuweisen ist.
5.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihm gewährt werden (<ref-law>). Er hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokatin Monica Armesto wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. März 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer