Fatti:
A. T._ docente di scuola elementare, il 15 maggio 2006 è rimasta vittima di una aggressione ad opera del suo ex marito, a seguito della quale ha riportato una commozione cerebrale, un colpo di frusta con distorsione cervicale nonché contusioni al polso, al braccio e alla spalla sinistri che le hanno causato una incapacità lavorativa (in alternanza: piena e parziale del 50 %) fino al 30 maggio 2010. Il 28 aprile 2010 l'interessata ha formulato una domanda di prestazioni AI facendo valere la persistenza di disturbi vestibolari, cervicalgie ed emicranie. Esperiti gli accertamenti del caso, tra i quali figura tra l'altro una perizia del Servizio X._ che l'ha dichiarata abile al lavoro nella misura dell'85 % a partire dal 31 maggio 2010, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto la richiesta per il motivo che l'assicurata non adempiva l'anno di attesa con incapacità minima ed ininterrotta del 40 % necessario per l'ottenimento di una rendita (decisione del 24 giugno 2011, preavvisata il 31 marzo 2011).
B. T._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto il riconoscimento di una rendita per un grado d'invalidità del 50 %. Con pronuncia del 5 marzo 2012 la Corte cantonale ha confermato la decisione amministrativa e ha respinto il ricorso.
C. L'interessata ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale ribadisce in via principale la domanda di prima sede e chiede in via subordinata di rinviare la causa all'istanza precedente per complemento istruttorio e nuova decisione. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.

Diritto:
1. 1.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto conformemente agli art. 95 e 96 LTF. L'accertamento dei fatti determinanti può invece essere censurato unicamente se è avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF).
1.2 Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già esposto le disposizioni legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 LAI), il sistema di confronto dei redditi di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), i compiti del medico e il valore probatorio attribuito a questi referti nell'ambito dell'accertamento dell'invalidità (<ref-ruling> consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353; sul momento determinante cfr. inoltre <ref-ruling>; <ref-ruling>).
A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia sottolineare che per l'art. 28 cpv. 1 LAI l'assicurato ha diritto a una rendita se la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili (lett. a), se ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA) almeno del 40 % in media durante un anno senza notevole interruzione (lett. b) e se al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 % (lett. c). Infine, giusta l'art. 29 cpv. 1 LAI il diritto alla rendita nasce al più presto dopo sei mesi dalla data in cui l'assicurato ha rivendicato il diritto alle prestazioni conformemente all'art. 29 cpv. 1 LPGA.
3. 3.1 In sostanza, l'assicurata lamenta il fatto che le istanze precedenti hanno attribuito pieno valore probatorio alle conclusioni degli esperti incaricati dal Servizio X._, preferendo in particolare la loro valutazione a quella dei suoi curanti dott. B._ e M._ che le hanno invece attestato una incapacità lavorativa residua del 50 % nella sua professione di docente.
3.2 Nella misura in cui contesta la valutazione dell'incapacità lavorativa operata dal primo giudice, il quale facendo uso del proprio potere d'apprezzamento delle prove, ha ritenuto maggiormente attendibili le conclusioni del Servizio X._ e ha concluso per una capacità lavorativa complessiva dell'85 % dal 31 maggio 2010 nella sua professione abituale a dipendenza di limitazioni (non cumulabili) di natura reumatologica (valutabili nella misura del 10 %, per la necessità di effettuare brevi pause a causa dell'assunzione di posizioni statiche prolungate) e neurologica (quantificabili nel 15 % a causa delle cefalee), l'insorgente censura un giudizio su una questione di fatto che, in quanto tale, vincola per principio questo Tribunale (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 398 seg.).
3.3 Orbene, questa conclusione non lede alcuna norma di diritto federale né risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti o da un apprezzamento arbitrario delle prove (sul concetto cfr. <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 7.1 pag. 398). Le censure ricorsuali si esauriscono perlopiù in una - tenuto conto del potere di esame limitato di cui dispone il Tribunale federale - inammissibile critica appellatoria dell'accertamento compiuto dal giudice di prime cure. Per contro esse non mettono in evidenza elementi concreti che permettano di qualificatamente dubitare dell'attendibilità della perizia eseguita dagli specialisti medici esterni all'amministrazione e di rendere così arbitrario l'apprezzamento delle prove operato dall'istanza precedente (<ref-ruling> consid. 1.3.4 pag. 227; cfr. pure sentenza 8C_426/2011 del 29 settembre 2011 consid. 8.4 con riferimenti).
3.3.1 In particolare non è sufficiente a rendere manifestamente inesatto l'accertamento del primo giudice la valutazione (personale) della ricorrente secondo cui la sindrome vertiginosa la limiterebbe sia nelle attività scolastiche (segnatamente per le difficoltà a girarsi mentre cammina per controllare i suoi allievi) sia in quelle extra-scolastiche (per l'impossibilità di presenziare in locali bui e quindi di partecipare a concerti, sfilate, cinema o film in classe). A prescindere dalla pertinenza della censura (soprattutto in relazione alle limitazioni per le attività extra-scolastiche), essa si basa su un apprezzamento personale che non può certamente sostituire la valutazione specialistica dell'esperto in otorinolaringoiatria incaricato dal Servizio X._. Il dott. J._, dopo avere effettuato un esame clinico e avere riscontrato una ipofunzione vestibolare periferica bilaterale più marcata a destra e una vertigine d'origine multifattoriale, ha infatti concluso per una piena abilità lavorativa nell'attività esercitata come pure in altre attività (compresa quella di casalinga) che non richiedano un buon equilibrio. Egli ha così chiaramente lasciato intendere di non considerare - malgrado le perplessità espresse dall'insorgente - la professione di docente di scuola elementare un'attività per la quale sia indispensabile tale requisito. Non è dunque vero che la perizia del Servizio X._ non avrebbe preso in considerazione i disturbi causati dalla sindrome vertiginosa. "Semplicemente" essa non ha attribuito loro valore invalidante. Tale conclusione non è arbitraria anche perché è avvalorata dalla ulteriore constatazione che i disturbi in parola avrebbero presentato una evoluzione piuttosto favorevole grazie alla somministrazione di una più adeguata cura farmacologica. Nemmeno la perizia può dirsi contraddittoria per avere riportato nell'anamnesi le dichiarazioni soggettive dell'assicurata in merito alla frequenza e la durata delle sue crisi vertiginose. La valutazione delle conseguenze sulla capacità lavorativa non si fonda infatti (solo) sulle constatazioni anamnestiche bensì (anche e soprattutto) su quelle obiettive e cliniche.
3.3.2 Neppure le divergenti valutazioni dei medici curanti sono tali da rendere qualificatamente errato il giudizio del primo giudice. La ricorrente si richiama in particolare alle valutazioni del dott. B._ - in parte irricevibili poiché posteriori alla data del giudizio impugnato (art. 99 cpv. 1 LTF; Ulrich Meyer/Johanna Dormann, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2011, n. 43 ad art. 99 LTF) - le quali però, oltre a non provenire da uno specialista della disciplina in questione (essendo egli internista), non si confrontano - per quanto accertato in maniera più che sostenibile dal giudice di prime cure - con le conclusioni del perito del Servizio X._, non pongono diagnosi essenzialmente divergenti né espongono un quadro clinico e gli effettivi limiti funzionali (eccezion fatta per la segnalata necessità di beneficiare di un riposo pomeridiano regolare). Quanto ai certificati del curante specialista M._, l'istanza precedente ha accertato in conformità agli atti che essi - oltre a non porre una vera diagnosi ma limitandosi a riferire di episodi di vertigine - nemmeno hanno attestato, per il periodo litigioso (successivo al 30 maggio 2010) una inabilità - ancorché minima - duratura e permanente dal momento che fanno "unicamente" stato di una cinquantina di giorni di inabilità nello spazio di quasi cinque anni. Inutile è inoltre il richiamo ai referti medici facenti riferimento al periodo (non litigioso) precedente al 30 maggio 2010.
3.3.3 Né sono infine atte a stravolgere l'esito della valutazione giudiziaria cantonale le ulteriori considerazioni personali in merito agli effetti collaterali dovuti all'assunzione di grandi quantità di farmaci e alla questione - prettamente medica, scaturita dopo ponderata discussione collegiale fra tutti gli esperti interessati, la quale di principio non può essere rimessa in discussione dal giudice (v. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 338/01 del 4 settembre 2001, in RDAT I-2002 n. 72 pag. 485 consid. 2b), tanto meno in assenza di convincente smentita specialistica - della denegata cumulabilità delle limitazioni riscontrate dai periti del Servizio X._ in ambito reumatologico e neurologico.
4. Anche senza tenere dunque conto delle più recenti conclusioni dell'assicuratore infortuni - che ha comunque sospeso l'erogazione delle proprie prestazioni sulla base di una perizia realizzata l'11 gennaio 2011 dell'Ospedale universitario Y._ concludendo, in assenza di limitazioni (oltre che del necessario nesso causale, non di rilievo però ai fini del presente giudizio), per la possibilità di un carico lavorativo del 100 % nell'attività di docente di scuola elementare -, la valutazione del giudice cantonale appare certamente sostenibile e va confermata senza necessità di procedere ad accertamenti complementari, il fascicolo processuale contenendo già le indicazioni necessarie ai fini decisionali (<ref-ruling> consid. 1d pag. 162). Nulla ostava in effetti a che egli procedesse a un apprezzamento anticipato delle prove e rinunciasse all'esecuzione di un complemento peritale (cfr. <ref-ruling> consid. 3 pag. 157; <ref-ruling> consid. 4a pag. 211), che ancor meno si giustifica in questa sede. Al ricorrente va del resto ricordato che la giurisprudenza richiamata a pag. 14 del suo gravame per giustificare - già in presenza di minimi dubbi riguardo alla loro attendibilità e concludenza - la richiesta di una perizia giudiziaria si riferisce all'apprezzamento dei rapporti interni all'assicurazione, ma non anche di quelli esterni, come si avvera in concreto per le perizie commissionate dal Servizio X._ (v. <ref-ruling> consid. 4.4 pag. 469 seg.). Con riferimento a queste ultime, questa Corte ha d'altronde già avuto modo di affermare che il solo fatto che uno o più medici curanti esprimano un'opinione contraddittoria non è sufficiente a rimetterle in discussione e a imporre nuovi accertamenti (cfr. ad esempio sentenza 9C_9/2010 del 29 settembre 2010 consid. 3.4 con riferimento).
5. Ne segue la reiezione del ricorso. Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.