Erwägungen:
1.
Die im Kanton Solothurn Steuerpflichtigen A._ und B._ reichten seit Jahren keine Steuererklärungen ein und wurden jeweilen nach Ermessen eingeschätzt. Im Nachsteuerverfahren wurden für die Jahre 2001 bis 2009 bei den Staatssteuern und der direkten Bundessteuer Aufrechnungen vorgenommen. Rechtsmittel an das Kantonale Steuergericht Solothurn (Urteil vom 25. Juni 2012) und an das Bundesgericht (Nichteintretensurteil 2C_965/2012 und 2C_966/2012 vom 1. Oktober 2012) blieben erfolglos.
Die Steuerpflichtigen gelangten am 15. Dezember 2013 an das Steueramt des Kantons Solothurn und verlangten namentlich die Aufhebung der Nach- und Strafsteuerverfügung vom 9. August 2011. Das Steuergericht nahm die Eingabe als Revisionsgesuch gegen sein Urteil vom 25. Juni 2012 betreffend Nachsteuern entgegen; mit Urteil vom 28. April 2014 wies es das Revisionsgesuch ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. Juni 2014 beschwert sich A._ über das Revisionsurteil des Steuergerichts. Er beantragt dem Bundesgericht, die persönlichen Verhältnisse seien abzuklären; die Nach- und Strafsteuern seien zu revidieren.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Besonderes gilt hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz. Diese sind für das Bundesgericht verbindlich, es sei denn, die Partei zeige auf, dass sie qualifiziert falsch, d.h. willkürlich, sind oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen wurden; entsprechende Rügen bedürfen besonderer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 105 Abs. 1 und 2 und <ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen).
2.2. Das Steuergericht hat geprüft, ob die Voraussetzungen für eine Revision der rechtskräftigen Nachsteuerentscheide erfüllt sind; für die Staatssteuern ist diesbezüglich (nebst dem vom Steuergericht allein erwähnten § 165 des Solothurner Gesetzes vom 1. Dezember 1985 [Steuergesetz; StG-SO]) Art. 51 StHG massgeblich, für die direkte Bundessteuer <ref-law>. Das Steuergericht hat erkannt, dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachten gesundheitlichen Probleme nicht ausreichten, um die früheren Versäumnisse zu entschuldigen; namentlich kommt es dabei auf die Rolle und Mitpflichten der (gesunden) Ehefrau zu sprechen; weiter hält es dafür, dass Arztzeugnisse (ein solches wurde erst Ende November 2013 beschafft) längst hätten vorgelegt werden können und müssen (z.B. nach einer Parteibefragung vom 25. Juni 2012, an welcher die Ehefrau beteiligt war) und erst im jetzigen Revisionsverfahren nicht mehr zulässig seien (§ 165 Abs. 2 StG-SO [bzw. Art. 51 Abs. 2 StHG] sowie <ref-law>). Inwiefern das Steuergericht mit diesen Erwägungen den massgeblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder unter Verletzung von Verfahrensrecht ermittelt, namentlich Untersuchungspflichten verletzt (die Beschwerdeschrift enthält keine gezielte Verfassungsrüge) und auf diesen Sachverhalt schweizerisches Recht fehlerhaft angewendet hätte, legt der Beschwerdeführer mit seinen Äusserungen nicht dar.
Soweit der Beschwerdeführer auf die Steuerbussen zu sprechen kommt und rudimentär Grundsätze aus dem Strafverfahren erwähnt, hat das Steuergericht dieses Thema aus der von ihm zu behandelnden Revisionsproblematik ausgeklammert (s. Sachverhaltsteil des angefochtenen Urteils S. 2 ZIff. 2); dass diese Einschränkung des Verfahrensgegenstands rechtsverletzend sei, rügt der Beschwerdeführer nicht.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Rüge (<ref-law>), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist
2.4. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind bei diesem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller