Faits:
A. Arrivé en Suisse le 11 septembre 2000, X._, ressortissant malien né en 1977, a déposé une demande d'asile qui a été frappée d'une décision de non-entrée en matière devenue exécutoire le 1er novembre 2001. A partir du 24 août 2005, il a été pris en charge par la Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (FAREAS), qui lui a dispensé une aide sous la forme d'un hébergement, d'un repas quotidien et d'un forfait journalier de 4 fr. 30.
Le 16 janvier 2006, X._ a été placé par la FAREAS en hébergement au Centre de Vennes, à Lausanne (ci-après: le Centre). Après avoir été invité à signer le règlement de maison établi par la FAREAS pour cet établissement (ci-après également cité: le Règlement), il a déposé, le 30 janvier suivant, une requête auprès de la Cour constitutionnelle du canton de Vaud (ci-après: la Cour constitutionnelle ou la Cour), tendant à ce que plusieurs clauses du Règlement soient annulées ou, à titre subsidiaire, interprétées dans un sens conforme à certaines garanties d'ordre constitutionnel invoquées. En particulier, il contestait la clause prévoyant des rondes de sécurité dans le Centre et autorisant les agents de sécurité à "expulser toute personne causant des problèmes" (art. 5), ainsi que les clauses interdisant les visites de tiers (art. 6), l'usage et la détention de certains appareils électroniques (télévision, stéréo, ordinateurs, [...]) dans le Centre (art. 10). Il invoquait le droit à la liberté personnelle et au respect de la vie privée et familiale (art. 13 Cst., 15 Cst./VD et 8 CEDH) ainsi que le droit à des moyens d'existence minimaux (art. 12 Cst. et 33 Cst./VD).
Par arrêt du 21 juin 2006, la Cour constitutionnelle a déclaré irrecevable la requête dont elle était saisie, en estimant qu'une interprétation aussi bien littérale qu'historique de l'art. 3 de la loi vaudoise du 5 octobre 2004 sur la juridiction constitutionnelle (LJC), soit la norme cantonale instituant sa compétence, conduisait "à exclure [de son] champ de contrôle toute règle qui n'est pas adoptée par une autorité cantonale au sens étroit."
B. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler, sous suite de dépens, l'arrêt précité de la Cour constitutionnelle et, à titre de mesures provisoires, de suspendre les effets du règlement contesté jusqu'à droit connu sur le recours. Il se prévaut du "droit fondamental à un tribunal" (art. 29 Cst. et 13 CEDH) et de la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) "pour ce qui concerne directement la décision attaquée", et invoque la protection de sa sphère privée (art. 13 Cst. et 8 CEDH) et le respect du principe de la légalité (art. 5 Cst.) "en ce qui concerne les effets de la décision attaquée". Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite pour les frais de justice.
La FAREAS conclut au rejet du recours, à l'instar du Conseil d'Etat qui demande, au surplus, de rejeter la requête de mesures provisionnelles. La Cour constitutionnelle a renoncé à se déterminer.
Par ordonnance du 22 août 2006, le juge présidant la IIème Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête de mesures provisionnelles.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 142 et les arrêts cités).
1.1 Le recours de droit public peut notamment être formé contre une décision cantonale pour violation de droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 lettre a OJ). Il n'est toutefois recevable, en principe, qu'à l'encontre des décisions finales prises en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 et 87 al. 1 OJ) et n'est ouvert qu'à celui qui est lésé par l'acte attaqué dans un intérêt personnel et juridiquement protégé (cf. art. 88 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 309, 82 consid. 1.3 p. 85). Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce, l'intérêt invoqué doit être actuel et pratique, en ce sens qu'il doit encore exister au moment où le Tribunal fédéral statue, car celui-ci se prononce sur des questions concrètes et non théoriques (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 42; <ref-ruling> consid. 4a p. 397; <ref-ruling> consid. 5b p. 97 et les références citées); cette exigence vaut aussi lorsqu'est attaquée une décision d'irrecevabilité (déni de justice formel): en ce cas, le recourant doit au moins justifier d'un intérêt actuel à ce que son grief (formel) soit examiné et la décision attaquée annulée; cet intérêt s'apprécie en fonction des effets et de la portée d'une éventuelle admission du recours (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 157; <ref-ruling> consid. 2a p. 492).
En l'espèce, la décision attaquée est un arrêt d'irrecevabilité qui n'est pas susceptible de recours au plan cantonal et qui a pour effet de priver le recourant du droit, qu'il prétend tirer de l'art. 3 LJC, d'obtenir de la Cour constitutionnelle qu'elle procède à un contrôle abstrait de certaines clauses du règlement de maison litigieux établi par la FAREAS. En sa qualité de pensionnaire du Centre, l'intéressé est directement touché par ce règlement, qui affecte certains aspects de sa liberté personnelle et/ou de sa vie privée. Dans la mesure où, en cas d'admission de ses conclusions, la Cour constitutionnelle pourrait, le cas échéant, être amenée à annuler totalement ou partiellement les clauses litigieuses (cf. art. 17 et 18 LJC), il a dès lors manifestement qualité pour recourir.
1.2 Pour le surplus, déposé en temps utile (cf. art. 89 OJ), le présent recours est recevable, sous réserve que les griefs invoqués soient motivés conformément aux exigences déduites de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261, 26 consid. 2.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 4 p. 629; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120) qui sont particulièrement élevées lorsque le recourant se plaint d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et la jurisprudence citée).
2. 2.1 Instituée par la Constitution vaudoise du 14 avril 2003, la Cour constitutionnelle est une section du Tribunal cantonal qui est notamment chargée de contrôler, sur requête déposée dans les vingt jours dès leur publication, la conformité des normes cantonales au droit supérieur (art. 136 al. 1 et al. 2 lettre a Cst./VD). Ses attributions et la procédure applicable aux requêtes interjetées auprès d'elle sont définies par la loi sur la juridiction constitutionnelle (cf. art. premier LJC), qui explicite les actes soumis à son contrôle à l'art. 3 dans les termes suivants:
"1 La Cour contrôle, sur requête, la conformité au droit supérieur des actes adoptés par des autorités cantonales contenant des règles de droit.
2 Peuvent faire l'objet d'un tel contrôle, s'ils remplissent ces conditions:
a. les lois et les décrets du Grand Conseil;
b. les règlements du Conseil d'Etat;
c. les directives publiées d'un département ou d'un service.
3 [les actes communaux]."
L'art. 4 LJC énonce une série d'actes soustraits au contrôle de la Cour (plans d'affectation communaux et cantonaux et actes assimilés) qui ne concernent pas la présente contestation.
2.2 Selon la Cour constitutionnelle, l'interprétation littérale de l'art. 3 LJC, confirmée par les travaux préparatoires relatifs à cette disposition, exclut de "son champ de contrôle" les normes réglementaires adoptées (et en principe non publiées) par des entités de droit public cantonal, et limite son contrôle aux actes adoptés (et publiés) émanant des autorités cantonales au sens étroit énumérées de manière exhaustive à l'alinéa 2 de la disposition en cause (Grand Conseil; Conseil d'Etat; départements ou services de l'Etat). Les juges constitutionnels en déduisent qu'ils ne sont a fortiori pas compétents pour examiner le règlement de maison litigieux établi par la FAREAS, attendu que cette fondation, pour chargée qu'elle soit d'accomplir des tâches publiques, non seulement n'est pas une autorité cantonale au sens étroit, mais encore n'est pas une entité de droit public cantonal, étant organisée selon les règles du droit privé (<ref-law>).
Pour l'essentiel, le recourant fait valoir que cette interprétation restrictive de l'art. 3 LJC est arbitraire et n'est pas conforme aux art. 29 Cst. et 13 CEDH, car elle le priverait de la seule voie de droit lui permettant de se plaindre de manière effective devant un tribunal des violations des droits fondamentaux qu'il allègue. Il soutient également que, "dans la mesure où elle exerce bien une tâche dévolue à l'autorité administrative dans un rapport hiérarchique aux départements", la FAREAS doit être considérée comme un service de l'Etat ou assimilée à un département au sens de l'art. 3 LJC, car elle ne dispose pratiquement d'aucune autonomie dans l'exercice de son mandat.
2.3 Constituée par l'Etat de Vaud le 25 avril 1994, la FAREAS est une fondation de droit privé qui a pour but de mettre en oeuvre, selon les directives du département compétent, la politique cantonale d'accueil des requérants d'asile attribués au Canton de Vaud par la Confédération. A l'origine, ses tâches lui ont été confiées par voie de délégation départementale, sur la base des art. 19 et 42a de la loi vaudoise du 25 mai 1977 sur la prévoyance et l'aide sociales (LPAS), aujourd'hui abrogée et remplacée à compter du 1er janvier 2006 par la loi du 2 décembre 2003 sur l'action sociale vaudoise (LASV). Les rapports entre l'Etat et la FAREAS sont en particulier réglés dans une convention du 24 mars 2000. Celle-ci prévoit notamment que la FAREAS exerce librement son mandat dans le respect des dispositions légales précisées dans son règlement de fonctionnement (art. 8 de la convention), que le Service de prévoyance et d'aide sociales (SPAS) est chargé du contrôle de l'exécution des tâches qui lui sont déléguées et confiées, et que ce contrôle comprend notamment la vérification du respect des normes et directives fédérales et cantonales (art. 5 de la convention).
Dans un arrêt du 15 juin 2005 (PS.2004.0230), le Tribunal administratif du canton de Vaud a constaté l'absence de base légale suffisante pour soumettre les requérants d'asile frappés d'une décision de non-entrée en matière à un régime spécial, comprenant notamment une aide dite d'urgence (correspondant au minimum garanti par l'art. 12 Cst.), moins généreuse que l'aide ordinaire accordée aux requérants d'asile et aux réfugiés conformément à l'art. 81 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile (LAsi; RS 142.31). A la suite de cet arrêt, le Département vaudois de la santé et de l'action sociale (ci-après: le Département cantonal) a décidé, par acte du 9 septembre 2005, de déléguer à la FAREAS, avec effet rétroactif au 1er juillet 2005, la compétence d'octroyer l'aide sociale aux personnes dont la demande d'asile a fait l'objet d'une décision de non-entrée en matière. C'est dans ce cadre que le recourant a bénéficié des prestations de la FAREAS à partir du 24 août 2005 et qu'il a été placé dans le Centre et soumis au règlement de maison litigieux dès le 16 janvier de l'année suivante. A partir du 1er janvier 2008, il est prévu que les actifs et passifs de la FAREAS seront repris par un établissement autonome de droit public doté de la personnalité juridique (ci-après: l'Etablissement cantonal) dont les compétences, définies dans la loi vaudoise du 7 mars 2006 sur l'aide aux requérants d'asile et à certaines catégories d'étrangers (LARA), sont provisoirement attribuées à la FAREAS pour les années 2006 - à partir du 1er septembre - et 2007 (cf. art. 9 et 75 LARA); ces compétences comprennent notamment l'octroi de l'assistance aux demandeurs d'asile et aux mineurs non accompagnés ainsi que l'exécution des décisions du Département relatives à l'aide d'urgence aux personnes séjournant illégalement sur le territoire vaudois (art. 10 LARA).
2.4 Au vu de l'art. 8 précité de la convention passée entre l'Etat de Vaud et la FAREAS, on peut se demander si cette dernière dispose pour exercer le mandat qui lui a été confié par délégation du Département d'une autonomie aussi limitée que ne le soutient le recourant. Quoi qu'il en soit, à supposer même que tel soit le cas, cela ne permettrait de toute façon pas d'assimiler cette fondation de droit privé à une autorité cantonale dont les actes sont susceptibles d'être portés devant la Cour constitutionnelle au sens de l'art. 3 LJC.
Par rapport au projet de loi sur la juridiction constitutionnelle proposé par le Conseil d'Etat (reproduit in Bulletin des séances du Grand Conseil du canton de Vaud [ci-après: BGC], session septembre 2004, p. 3676 ss), l'art. 3 al. 2 de la loi finalement adoptée par les députés à 73 voix contre 68 (cf. BGC, op. cit., p. 4102) présente trois différences: premièrement, les actes pouvant faire l'objet d'un contrôle abstrait sont énumérés de manière exhaustive, les députés ayant à cette fin supprimé l'adverbe "notamment" qui précédait leur énumération dans le projet; deuxièmement, la précision a été ajoutée que seules les directives "publiées" d'un département ou d'un service peuvent faire l'objet d'un contrôle; troisièmement, la proposition du Conseil d'Etat (ad art. 3 al. 2 lettre d du projet) de faire contrôler "les dispositions réglementaires adoptées par des entités de droit public cantonal" a été purement et simplement écartée.
Ces modifications, qui résultent d'une proposition de la majorité de la commission, ont été adoptées "principalement dans un souci de respect du principe de la sécurité du droit"; il fallait notamment empêcher que des actes jamais publiés, comme le sont notamment la plupart de ceux édictés par des entités de droit public cantonal, puissent être remis en cause devant la Cour constitutionnelle plusieurs années après leur adoption; les députés ont, à cet égard, jugé suffisante la possibilité de contrôle concret pouvant être demandé et exercé en tout temps dans le cadre d'une procédure d'opposition ou de recours (cf. BGC, op. cit., p. 3701/3702 [rapport de majorité], p. 3723/3724 et 3977/3978 [interventions du rapporteur de la majorité]). L'avis de la minorité de la commission n'a pas été suivi qui entendait, à l'instar du Conseil d'Etat (cf. BGC, exposé des motifs, op. cit., p. 3645 ss, spéc. p. 3650 ss), énumérer de manière non exhaustive les actes susceptibles d'être portés devant la Cour constitutionnelle et, en particulier, ne pas limiter ceux-ci aux seuls actes publiés, mais également inclure les dispositions réglementaires adoptées par des entités de droit public cantonal, comme la Banque cantonale vaudoise (BCV), le Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV), l'Ecole cantonale d'architecture (ECA) ou les syndicats d'améliorations foncières; l'idée était que le contrôle abstrait des normes devait être "au moins aussi large" au plan cantonal qu'il ne l'était à l'échelon fédéral par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, afin que le canton puisse "laver son linge sale en famille", conformément au voeu exprimé par la Constituante (cf. BGC, op. cit., p. 3715-3717 [rapport de minorité], p. 3724/3725 et 3978 [interventions du rapporteur de la minorité]).
Dans ces conditions, les juges constitutionnels pouvaient sans arbitraire considérer que l'art. 3 LJC limite leur compétence, en matière de contrôle abstrait des normes, aux seuls actes (en principe publiés) qui ont été adoptés par les autorités cantonales au sens étroit énumérées de manière exhaustive à l'alinéa 2 de la disposition en cause, à l'exception des actes adoptés par des entités de droit public cantonal et, a fortiori, des actes adoptés par des fondations de droit privé, telle la FAREAS. Il ne s'agit nullement là, comme le prétend le recourant, d'une interprétation restrictive de l'art. 3 LJC, mais bien d'une interprétation qui correspond au texte de la loi et à la volonté du législateur. Du reste, il n'a pas échappé aux députés, lors des débats, que la solution retenue priverait la Cour constitutionnelle de la possibilité d'examiner les normes adoptées par le futur Etablissement cantonal (cf. BGC, op. cit., p. 3725 [intervention du rapporteur de la minorité]) appelé à reprendre les tâches de la FAREAS à partir du 1er janvier 2008.
En résumé, l'arrêt attaqué fait de l'art. 3 LJC une interprétation qui échappe à l'arbitraire. Il reste à examiner si, dans son résultat, cette interprétation consacre une solution conforme à l'ordre constitutionnel.
3. 3.1 Contrairement à ce que semble confusément soutenir le recourant, l'art. 29 Cst. ne confère en lui-même pas le droit illimité et inconditionnel d'accéder à un juge; il ne fait que poser certaines garanties générales de procédure certes destinées à préserver la substance même du droit d'accès à un tribunal, mais seulement si et dans la mesure où, justement, un tel droit est garanti (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 173 et les arrêts cités). Quant à l'art. 13 CEDH, il ne garantit pas non plus, en tant que tel, l'accès général à un tribunal, mais se limite à prévoir un droit de recours devant une autorité lorsque cette disposition est invoquée en relation avec un droit protégé par la Convention européenne des droits de l'homme, comme par exemple l'art. 8 CEDH; cette autorité de recours ne doit toutefois pas nécessairement présenter les garanties d'une autorité judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 199; <ref-ruling> consid. 8d/bb p. 396). Par conséquent, le recourant ne saurait déduire des dispositions précitées le droit d'accéder à la Cour constitutionnelle.
3.2 Comme fondation de droit privé délégataire de tâches publiques (sur l'admissibilité et les modalités de cette pratique relativement courante dans l'administration de prestation, cf. Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5ème éd. Zurich 2006, n. 1509 ss, 1527; Tobias Jaag, Dezentralisierung und Privatisierung öffentlicher Aufgaben: Formen, Voraussetzungen und Rahmenbedigungen, in Dezentralisierung und Privatisierung öffentlicher Aufgaben, éd. par Tobias Jaag, Zurich 2000, p. 23 ss, 35 ss; Giovanni Biaggini, Rechtsstaatliche Anforderungen an die Auslagerung und an den ausgelagerten Vollzug staatlicher Aufgaben sowie Rechtsschutz, in Auslagerung und Privatisierung von staatlichen und kommunalen Einheiten: Rechtsformen und ihre Folgen, éd. par René Schaffhauser/Tomas Poledna, Saint-Gall 2002, p. 143 ss, 148 ss; dans le même ouvrage, Matthias Hauser, Formen ausgelagerter Handlungseinheiten, p. 27 ss, 48 ss, 61 ss), la FAREAS est tenue, dans l'accomplissement de son mandat, de veiller au respect des droits fondamentaux et de contribuer à leur réalisation conformément à l'art. 35 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 40; <ref-ruling> consid. 4c p. 90; Message du 20 novembre 1996 relatif à une nouvelle constitution fédérale, in FF 1997 I 1 p. 194; Isabelle Häner, Grundrechtsgeltung bei der Wahrnehmnung staatlicher Aufgaben durch Private, in PJA 2002, p. 1144 ss; Häfelin/Müller/Uhlmann, op. cit., n. 1530 ss, 1530f; Biaggini, op. cit., p. 147, 149 et 150). Afin que cette exigence, déjà déduite par la jurisprudence de l'ancienne Constitution fédérale (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4c p. 90; <ref-ruling> consid. 5c p. 551; Jaag, op. cit., p. 43), soit effective, l'Etat se doit d'assurer une certaine surveillance voire un certain contrôle sur les activités déléguées (cf. Jaag, op. cit., p. 46; Biaggini, op. cit., p. 151/152; dans le même ouvrage que l'auteur précédent, Tomas Poledna, Öffentliche Aufgaben und Kriterien für die Wahl der Organisationsform, p. 9 ss, 18), ainsi que de garantir une protection juridique minimum aux personnes susceptibles d'être touchées dans leurs droits fondamentaux par les actes du délégataire de tâches publiques, du moins pour les atteintes potentielles d'une certaine gravité (cf. ATF <ref-ruling> consid. 5c p. 551; <ref-ruling>, consid. 4a p. 178; arrêt du 8 juin 2001, 2P.96/2000, consid. 5b et 5c, reproduits in ZBl 102/2001, p. 656 ss; Jaag, op. cit., p. 47; Biaggini, op. cit., p. 151).
Il n'appartient pas au Tribunal fédéral saisi d'un recours de droit public de désigner lui-même l'autorité cantonale à même d'offrir une protection juridique adéquate, encore moins de fixer en détail les modalités d'une telle protection. A ce stade, on peut simplement noter que, dans la mesure où le Service de prévoyance et d'aide sociales (SPAS) est chargé de contrôler l'exécution des tâches déléguées et confiées à la FAREAS (cf. supra consid. 2.3), on pourrait imaginer que le recourant puisse s'adresser à ce service si, dans un cas déterminé, il s'estime lésé dans ses droits fondamentaux, afin de provoquer et obtenir, aux conditions et dans les limites fixées par l'<ref-ruling>, une décision formelle (en principe en constatation) susceptible de recours (cf. le nouvel <ref-law> qui entrera en vigueur le 1er janvier 2007 avec la réforme de la justice [RO 2006 p. 2220]). En bref, il ressort de l'arrêt précité que seules des atteintes présentant un certain degré de gravité méritent une protection juridique, tels des refus ou des instructions du personnel du Centre (ou des agents de sécurité) de nature à restreindre de manière significative la liberté personnelle du recourant ou de porter une atteinte relativement sérieuse à sa personnalité. Au surplus, dès le 1er septembre 2006, les voies de droit prévues aux art. 72 ss LARA sont applicables à la FAREAS, en vertu du renvoi de l'art. 75 al. 3 LARA, jusqu'à ce que l'Etablissement cantonal voie le jour le 1er janvier 2008.
Le recourant objecte qu'il lui est "le plus souvent" difficile, voire impossible, d'obtenir la notification d'une décision formelle, par exemple s'il entend mettre en cause la clause prévoyant des rondes de sécurité dans le Centre (art. 5) ou la clause interdisant de recevoir des visites dans le Centre (art. 6 du règlement); il relève en effet que "chaque acte isolé ou chaque remarque en lien avec les contrôles dans les chambres, à supposer qu'il soit formalisable par écrit [...] n'atteint pas le degré de gêne pour être justiciable", de même qu'il "paraît difficilement imaginable de motiver une atteinte à la vie privée dans le cas isolé où la FAREAS aurait refusé l'entrée [dans le Centre] d'une personne donnée". Il est exact que, comme cela ressort du reste de l'arrêt précité, le recourant ne saurait, en principe, exiger des décisions formelles concernant des prescriptions destinées à régler des situations courantes ou ordinaires de la vie quotidienne dans le Centre et inhérentes à l'organisation communautaire des rapports sociaux entre les pensionnaires (heures des repas; choix des menus; attribution des chambres; entretien des locaux; [...]); du fait de son statut d'étranger en situation illégale et sans ressources, l'intéressé se trouve, par rapport à l'autorité, dans un rapport particulier de dépendance, qui lui confère certes le droit d'obtenir de l'aide, mais qui implique également de sa part, en contrepartie, le devoir de supporter certaines contraintes pouvant limiter sa liberté, du moins tant que celles-ci restent dans des limites acceptables et ne constituent pas une atteinte grave à ses droits fondamentaux (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 163/164).
C'est au vu du contexte et de l'ensemble des circonstances que la gravité d'une atteinte doit s'apprécier dans un cas particulier; il peut ainsi s'imposer de ne pas considérer isolément un acte, mais de le replacer dans un cadre plus large, son intensité et sa gravité pouvant notamment tenir dans sa répétition; cela vaut par exemple pour les comportements chicaniers dont le recourant se prétend régulièrement l'objet de la part des agents de sécurité (nombreuses intrusions intempestives dans sa chambre, y compris durant la nuit; remarques déplacées sur sa personne; [...]). Dans les cas graves, il doit pouvoir recourir aussi bien contre des actes particuliers que contre le comportement général du personnel ou des responsables du Centre (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 164).
3.3 Il s'ensuit que, dans son résultat également, l'arrêt attaqué apparaît conforme à la Constitution: en effet, même s'il ne peut pas exiger le contrôle (abstrait) par la Cour constitutionnelle du règlement de maison litigieux, le recourant n'est pour autant nullement privé de toute protection juridique, étant en droit, à certaines conditions, d'obtenir une décision pouvant faire l'objet d'un contrôle (concret) de certaines clauses dudit règlement dans un cas d'application.
4. En tous points mal fondé, le recours doit être rejeté.
Comme la cause n'apparaissait pas dénuée de chance de succès et que le recourant est indigent, sa requête d'assistance judiciaire est admise et il est dispensé de payer les frais judiciaires (cf. art. 152 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise en ce sens qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, à la FAREAS, au Conseil d'Etat et à la Cour constitutionnelle du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 novembre 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: