Erwägungen:
1. Im bei ihm hängigen Beschwerdeverfahren betreffend eine Verfügung des Bundesamtes für Kommunikation vom 18. November 2011 in einem Nummernwiderrufsverfahrens wies das Bundesverwaltungsgericht mit Zwischenverfügung der Instruktionsrichterin vom 19. April 2012 das Gesuch von X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab, weil diese ihre Bedürftigkeit trotz diesbezüglicher Auflage vom 30. März 2012 nicht hinreichend belegt und ausgewiesen habe; gleichzeitig wurde Frist zur Bezahlung des Kostenvorschusses von Fr. 500.-- bis zum 2. Mai 2012 angesetzt.
Mit Eingabe vom 7. Mai 2012 hat X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen diese Zwischenverfügung erhoben. Das Bundesverwaltungsgericht beantragt deren Abweisung. In den seiner Vernehmlassung beigelegten Akten befinden sich Postbescheinigungen. Aus diesen ergibt sich, dass die Verfügung vom 30. März 2012, womit die Beschwerdeführerin unter Androhung des Nichteintretens im Säumnisfall aufgefordert wurde, ihre Bedürftigkeit bis zum 13. April 2012 zu dokumentieren, am 2. April 2012 eröffnet wurde. Von der Gelegenheit, zur Vernehmlassung des Bundesverwaltungsgerichts Stellung zu nehmen, hat die Beschwerdeführerin Gebrauch gemacht (vom 7. Mai 2012 datierte Stellungnahme, Postaufgabe 4. Juni 2012).
2. Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Beschwerdeführerin begründet ihre Beschwerde ausschliesslich damit, die Verfügung vom 30. März 2012 inkl. Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" nicht erhalten zu haben, und bittet darum, die der Beschwerde an das Bundesgericht beigelegten Unterlagen als Grund für die unentgeltliche Prozessführung gelten zu lassen. Damit wird auch nicht ansatzweise aufgezeigt, inwiefern die angefochtene Zwischenverfügung schweizerisches Recht (<ref-law>) verletzt haben könnte. Namentlich sind weder die Ausführungen in der Beschwerdeschrift noch diejenigen in ihrer Stellungnahme vom 4. Juni 2012 (unter Berücksichtigung der Beilagen dazu) geeignet, die offensichtliche Unrichtigkeit der Sachverhaltsfeststellung des Bundesverwaltungsgerichts über die (gültige) Zustellung seiner Zwischenverfügung vom 30. Mai 2012 darzutun (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 2.4 u. 2.5 S. 313 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3. Dem für das Verfahren vor Bundesgericht gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (<ref-law>). Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller