Sachverhalt:
A. Während der Dauer eines Arbeitsverhältnisses vom 14. März 2001 bis 30. November 2002 war die 1969 geborene J._ bei der GastroSocial Pensionskasse (nachfolgend: Pensionskasse) für die berufliche Vorsorge versichert. Im Mai 2002 erlitt sie einen Unfall, worauf sie an Rückenbeschwerden zu leiden begann. Im darauffolgenden Juli zeichnete sich zudem eine beginnende Depression ab. Am 14. April 2003 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen sprach ihr die IV-Stelle Zug mit Verfügung vom 21. November 2007 rückwirkend ab 1. Juni 2003 gestützt auf das interdisziplinäre Gutachten der Dres. med. C._, B._ und L._ vom 26. Januar 2006 eine ganze Invalidenrente zu bei einem Invaliditätsgrad von 100 %. Hingegen anerkannte die Pensionskasse mit Schreiben vom 1. September 2008 nur einen Anspruch auf eine halbe Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge ab 19. Februar 2005.
B. Am 27. Oktober 2008 liess J._ Klage erheben und beantragen, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihr mit Wirkung ab 19. Februar 2005 eine ganze Invalidenrente sowie 5 % Zins seit 28. Oktober 2008 auf den rückständig geschuldeten Rentenbetreffnissen auszurichten. Die Pensionskasse beantragte die Abweisung der Klage. Nach Durchführung eines zweifachen Schriftenwechsels wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug die Klage mit Entscheid vom 14. Januar 2010 ab.
C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und in Erneuerung der vor Vorinstanz gestellten Begehren beantragen, der Entscheid vom 14. Januar 2010 sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zwecks Vornahme weiterer Sachverhaltsabklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Pensionskasse und das kantonale Gericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Bei der Beurteilung von Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Ur- teil 9C_294/2007 vom 10. Oktober 2007 E. 2 mit Hinweis; vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
2. 2.1 Anspruch auf Invalidenleistungen aus beruflicher Vorsorge haben Personen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 40 % invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren (Art. 23 Abs. 1 BVG). Der Anspruch entsteht gegenüber jener Vorsorgeeinrichtung, welcher die Person beim Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, angehört hatte.
2.2 Nach unbestrittener und nicht offensichtlich unrichtiger vorinstanzlicher Feststellung (E. 1.1) ist die Beschwerdeführerin aus rein körperlicher Sicht in leidensangepassten Tätigkeiten in vollem Umfang arbeitsfähig. Weiter steht fest, dass die Verfügung der IV-Stelle vom 21. November 2007 weder gegenüber dem Gericht noch gegenüber der Pensionskasse Bindungswirkung entfaltet (<ref-ruling> E. 3.1 S. 273), weshalb der Beschwerdegegnerin zwecks Beurteilung des Leistungsanspruchs ein selbständiges Prüfungsrecht zusteht. In diesem Zusammenhang beauftragte sie Dr. med. S._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, mit der Erstellung eines Aktengutachtens.
2.3 Gestützt auf dieses Gutachten ist die Vorinstanz von einer Arbeitsunfähigkeit und einem Invaliditätsgrad von 50 % ausgegangen und hat damit den Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine halbe Rente aus beruflicher Vorsorge in Bestätigung des Entscheides der Pensionskasse festgesetzt.
Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin einen die halbe Invalidenrente übersteigenden Anspruch hat. Dabei steht insbesondere in Frage, ob bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit zu Recht auf das Gutachten des Dr. med. S._ abgestellt worden ist.
3. Bei der Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit stützt sich die Verwaltung (resp. im Verfahren um Leistungen aus der beruflichen Vorsorge der Versicherer) und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, welche von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.). Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
Ein Gutachten, welches die medizinischen Vorakten unzureichend berücksichtigt, ist unvollständig und es fehlt ihm die erforderliche Überzeugungs- und Beweiskraft selbst dann, wenn die Schlüsse, welche die Experten auf der Grundlage der von ihnen selbst erhobenen Befunde gezogen haben, an sich einleuchten und nachvollziehbar sind. Basiert das Gutachten nicht auf der Kenntnis der gesamten Vorakten, wird es formell den durch die Rechtsprechung entwickelten Kriterien nicht gerecht (Urteil 8C_861/2009 vom 20. April 2010 E. 3.1 mit Hinweisen).
4. 4.1 Die Beschwerdegegnerin beauftrage Dr. med. S._ mit Schreiben vom 12. Juni 2008 mit der Begutachtung der Beschwerdeführerin basierend auf der "aktuellen Aktenlage". Ein medizinischer Aktenbericht als Entscheidungsgrundlage ist zulässig, wenn die Akten ein vollständiges Bild über Anamnese, Verlauf und gegenwärtigen Status ergeben und diese Daten unbestritten sind; der Untersuchungsbefund muss lückenlos vorliegen, damit der Experte imstande ist, sich aufgrund der vorhandenen Unterlagen ein vollständiges Bild zu verschaffen (RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95 E. 5d; Urteil 8C_833/2009 vom 26. Januar 2010 E. 5.1 mit Hinweis).
4.2 Die konkrete Beweiswürdigung ist wie die darauf beruhende Sachverhaltsfeststellung für das Bundesgericht verbindlich, sofern sie nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (vgl. E. 1.1). Wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch einschätzt, liegt eine Verletzung von Bundesrecht vor (Urteil 9C_511/2009 vom 30. November 2009 E. 4.1.2 mit Hinweisen). Es ist zu prüfen, ob die Vorinstanz den Beweiswert des fraglichen Gutachtens offensichtlich unrichtig oder in Verletzung von Bundesrecht festgestellt hat.
4.3 Dr. med. S._ hält im Aktengutachten vom 3. Juli 2008 zusammenfassend fest, dass "die Wahrscheinlichkeit gross" sei, dass die Beschwerdeführerin unter einer somatoformen Schmerzstörung mit einer psychischen Komorbidität im Sinne einer leichten bis höchstens mittelgradigen depressiven Störung leidet, weshalb sie in der Lage sei, bei einem um 30 bis 50 % reduzierten Rendement vollzeitlich einer ihrem Rückenleiden angepassten Tätigkeit nachzugehen. Die Beschwerdeführerin zeige seines Erachtens ein aggravatorisches Verhalten, was durch eine Malcompliance in Bezug auf die Einnahme verordneter Medikamente verdeutlicht werde. Weiter spielten psychosoziale Faktoren (Paarkonflikt, finanzielle Schwierigkeiten, mangelnde Integration und Deutschkenntnisse) eine wesentliche Rolle. Versicherungsmedizinisch sei es im Übrigen nicht korrekt, bei einer - wie im interdisziplinären Gutachten festgestellten - mittelgradigen depressiven Episode eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % anzunehmen; keinesfalls dürfe man die drei Diagnosen (somatoforme Schmerzstörung, Panik, Depression) zwecks Festsetzung des Arbeits(un)fähigkeitsgrades summieren. Allenfalls hätte man die Diagnose einer "anhaltenden somatoformen Schmerzstörung mit psychiatrischer Komorbidität" formulieren und dabei eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % ermitteln müssen. Selbst bei dieser Betrachtungsweise indes wären das (somatische und psychische) Aggravieren und der Einfluss psychosozialer Faktoren unberücksichtigt geblieben.
4.4 Die Vorinstanz beurteilt das Aktengutachten als nachvollziehbar und schlüssig und misst ihm volle Beweiskraft zu. Ihm sei gegenüber dem interdisziplinären Gutachten der Dres. med. C._, B._ und L._ vom 26. Januar 2006, welches der IV-Stelle als Grundlage für deren Rentenentscheid gedient hat, den Vorzug zu geben. Gemäss diesem interdisziplinären Gutachten leide die Beschwerdeführerin unter einer somatoformen Schmerzstörung, welche von einer die willentliche Schmerzüberwindung unzumutbar erscheinen lassenden psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 71) begleitet werde. Die Begleiterkrankung sehen die Gutachter im Vorliegen einer Agoraphobie mit Panikstörung sowie einer mittelgradigen depressiven Episode, ausserdem stellten sie einen sozialen Rückzug der Beschwerdeführerin fest. Sie attestieren ihr eine Arbeitsunfähigkeit von 100 %.
4.4 Die Vorinstanz beurteilt das Aktengutachten als nachvollziehbar und schlüssig und misst ihm volle Beweiskraft zu. Ihm sei gegenüber dem interdisziplinären Gutachten der Dres. med. C._, B._ und L._ vom 26. Januar 2006, welches der IV-Stelle als Grundlage für deren Rentenentscheid gedient hat, den Vorzug zu geben. Gemäss diesem interdisziplinären Gutachten leide die Beschwerdeführerin unter einer somatoformen Schmerzstörung, welche von einer die willentliche Schmerzüberwindung unzumutbar erscheinen lassenden psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 71) begleitet werde. Die Begleiterkrankung sehen die Gutachter im Vorliegen einer Agoraphobie mit Panikstörung sowie einer mittelgradigen depressiven Episode, ausserdem stellten sie einen sozialen Rückzug der Beschwerdeführerin fest. Sie attestieren ihr eine Arbeitsunfähigkeit von 100 %.
4.5 4.5.1 Diverse im psychiatrischen Teilgutachten der Dres. med. C._ und B._ erwähnte Unterlagen sind nicht in den vorinstanzlichen Akten (Berichte des Dr. med. P._ vom 30. September 2005, der Klinik Y._ vom 11. Dezember 2002 und des Universitätsspitals X._ vom 14. Oktober 2005) oder es fehlt eine Bezugnahme im Aktengutachten (Bericht Klinik A._ vom 16. April 2003). Weiter ist nicht ersichtlich, ob Dr. med. S._ das Aktengutachten in Kenntnis der Unterlagen, welche in der Zeit zwischen den beiden Begutachtungen entstanden und von der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren eingereicht worden sind (undatierter Kurzaustrittsbericht der Psychiatrischen Klinik M._ sowie der betreffende Hospitalisationsbericht vom 3. Dezember 2007, Bericht der Psychiatrischen Klinik Z._ vom 30. Januar 2007), verfasst hat. Dr. med. S._ führte keine eigene Untersuchung der Versicherten durch; seine Einschätzung stützte er ausschliesslich auf die ihm zur Verfügung gestellten Akten. Dabei zieht er den von den Dres. med. C._ und B._ festgestellten medizinischen Sachverhalt und insbesondere die durch diese gestellten Diagnosen in Zweifel. Unter diesen Umständen wäre für die Annahme einer abweichenden Arbeitsfähigkeitsschätzung eine direkte ärztliche Auseinandersetzung mit der Explorandin unerlässlich gewesen (SVR 2009 IV Nr. 56 S. 174, 9C_323/2009 E. 4.3.1; Urteil I 1094/06 vom 14. November 2007 E. 3.1.1 in fine mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2e und f S. 57 f.).
4.5.2 Aus diesen Gründen kann das Aktengutachten des Dr. med. S._ vom 3. Juli 2008 nicht als Grundlage für die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit dienen. Dessen Qualifikation als beweiskräftiges Gutachten verletzt Bundesrecht, weil es die formellen und materiellen Anforderungen dafür (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 352; vgl. auch SVR 2009 IV Nr. 56 S. 174, 9C_323/2009 E. 4.3.1) offensichtlich nicht erfüllt. Ebenso stellt die darauf gestützte vorinstanzliche Würdigung des Gutachtens der Dres. med. C._ und B._ in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt eine Verletzung von Bundesrecht dar (BGE <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353).
4.5.2 Aus diesen Gründen kann das Aktengutachten des Dr. med. S._ vom 3. Juli 2008 nicht als Grundlage für die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit dienen. Dessen Qualifikation als beweiskräftiges Gutachten verletzt Bundesrecht, weil es die formellen und materiellen Anforderungen dafür (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 352; vgl. auch SVR 2009 IV Nr. 56 S. 174, 9C_323/2009 E. 4.3.1) offensichtlich nicht erfüllt. Ebenso stellt die darauf gestützte vorinstanzliche Würdigung des Gutachtens der Dres. med. C._ und B._ in Bezug auf den medizinischen Sachverhalt eine Verletzung von Bundesrecht dar (BGE <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353).
4.6 4.6.1 Die Unzumutbarkeit einer willentlichen Leidensüberwindung und eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess setzt das Vorliegen einer mitwirkenden, psychisch ausgewiesenen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder aber das Vorhandensein anderer qualifizierter, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllter Kriterien wie chronische körperliche Begleiterkrankungen und mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, ein ausgewiesener sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens, ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn) oder schliesslich unbefriedigende Behandlungsergebnisse trotz konsequent durchgeführter Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person voraus (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354 f.).
4.6.2 Die Vorinstanz ist der Auffassung, "zu Vieles" spreche gegen eine vollständige Unzumutbarkeit der Schmerzüberwindung, weshalb in Bezug auf die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit nicht auf das Gutachten der Dres. med. C._ und B._ abgestellt werden dürfe. Aus diesem geht insbesondere nicht hervor, ob es sich bei der diagnostizierten depressiven Episode um eine reaktive Begleiterscheinung der somatoformen Schmerzstörung - welche für die Zumutbarkeit der Leidensüberwindung keine eigenständige Bedeutung hat - oder um ein selbstständiges, vom psychogenen Schmerzsyndrom losgelöstes depressives Leiden handelt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 358; SVR 2008 IV Nr. 1 S. 1, I 176/06 E. 5.2 mit weiteren Hinweisen). Ausserdem fand die Begutachtung im Dezember 2005 statt, und eine zuverlässige medizinische Schätzung der Arbeitsfähigkeit unter Berücksichtigung der bis zum Erlass des angefochtenen Entscheids (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 412; <ref-ruling> E. 1.2 S. 4) erfolgten gesundheitlichen Entwicklung fehlt.
4.7 Der angefochtene Entscheid verletzt Bundesrecht. Das kantonale Gericht wird nach Ergänzung der Akten eine weitere medizinische Expertise einzuholen und anschliessend erneut über den Rentenanspruch der Beschwerdeführerin zu entscheiden haben.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem Prozessausgang entsprechend der Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>); des Weiteren hat diese der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, vom 14. Januar 2010 aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Klage neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. August 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Dormann