Faits :
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A. A._ est devenu propriétaire, par voie de succession, en 1975 et en 1978, des parcelles nos 5195 et 5197 du cadastre de Boudry.
La parcelle 5195 présente une forme particulière, avec une bande étroite au sud d'environ 10 mètres de large et 40 mètres de long, suivie d'une surface trapézoïdale au nord, qui jouxte une zone de forêt, de 35 mètres de long et de 25 mètres dans sa partie la plus large. D'une superficie totale de 1174 m2, elle était colloquée en zone de construction ONC 1 [ordre non contigu] (260 m2), en zone de construction ONC 2 (837 m2) et en zone forêt au nord du fonds (77 m2). Une surface de 295 m2 fait au surplus l'objet d'une charge au profit de la Commune de Boudry (parcelle 4962) au titre du taux d'occupation du sol.
La parcelle 5197, présentant une surface rectangulaire de 3012 m2, était quant à elle classée en zone de forêt au nord (217 m2) et en zone de construction ONC 2 au sud (2795 m2).
Le plan d'aménagement communal, sanctionné par le Conseil d'Etat le 16 novembre 1979, a classé les deux zones de construction ONC 2 en zone agricole.
Le plan d'aménagement communal, sanctionné par le Conseil d'Etat le 16 novembre 1979, a classé les deux zones de construction ONC 2 en zone agricole.
B. Un nouveau plan d'aménagement, sanctionné le 12 juin 1996, a classé en zone d'urbanisation (zone d'habitation à moyenne densité et zone d'habitation à haute densité) une surface de 837 m2 (dont 20 m2 sont grevés par une servitude) de l'article 5195, et de 2795 m2 de l'article 5197 (zone d'habitation à moyenne densité).
Par décision du 20 avril 2001, le département cantonal de la gestion du territoire (ci-après: le département cantonal) a fixé à 137'226.80 fr. la contribution due à titre de plus-value par A._. Il a retenu que la valeur des parcelles 5195 et 5197 était de 8 fr. le m2 avant l'entrée en vigueur de la mesure d'aménagement, et respectivement de 220 et de 190 fr. le m2 après.
Le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) a, par arrêt du 25 février 2002, admis le recours interjeté par A._, annulé la décision du département cantonal et renvoyé la cause à cette autorité pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
Par arrêt du 1er mai 2002, le Tribunal fédéral a déclaré le recours de A._ contre l'arrêt du Tribunal administratif irrecevable.
Par arrêt du 1er mai 2002, le Tribunal fédéral a déclaré le recours de A._ contre l'arrêt du Tribunal administratif irrecevable.
C. Par décision du 10 août 2004, le département cantonal a confirmé le prélèvement d'une plus-value dont il a fixé le montant à 141'745.20, sur la base du rapport des experts qu'il avait mandatés. Dans leur rapport du 8 mars 2004, ces derniers ont évalué la valeur du m2 de la parcelle 5195 à 2 fr. avant la mesure d'aménagement, et à 110 fr. après. En ce qui concerne ce dernier montant, ils ont retenu un facteur de pondération de 0.6 en raison notamment de la mauvaise configuration du terrain et de son orientation. Ils ont en outre considéré, qu'eu égard à la servitude grevant une partie du fonds (20 m2), il convenait de limiter le calcul de la plus-value à une surface de 817 m2. Ils ont enfin encore déduit le coût de l'équipement du terrain. La valeur du m2 de la parcelle 5197 a quant à elle été évaluée à 3 fr. avant la mesure d'aménagement, et à 225 fr. après. Les architectes se sont basés sur un facteur de pondération de 0.9.
Par arrêt du 31 mai 2006, le Tribunal administratif a admis le recours de A._ et a renvoyé la cause au département cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision selon les considérants. Il a estimé qu'il fallait tenir compte, pour le calcul de la plus-value, du fait que les surfaces des parcelles situées dans les trente mètres de la limite à la forêt étaient frappées d'une interdiction de construire. Les déclarations d'intention du département cantonal quant à l'octroi d'une dérogation n'étaient pas suffisantes. Vu la configuration de la parcelle 5195, il en résultait qu'aucune construction n'était réalisable. Concernant la parcelle 5197, le Tribunal administratif a relevé que la surface qui subsistait après la prise en compte de la distance des trente mètres était faible et présentait une configuration réduisant de manière importante les possibilités de construire. Le département cantonal était donc invité à déterminer la surface subsistant et sa valeur.
Par arrêt du 31 mai 2006, le Tribunal administratif a admis le recours de A._ et a renvoyé la cause au département cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision selon les considérants. Il a estimé qu'il fallait tenir compte, pour le calcul de la plus-value, du fait que les surfaces des parcelles situées dans les trente mètres de la limite à la forêt étaient frappées d'une interdiction de construire. Les déclarations d'intention du département cantonal quant à l'octroi d'une dérogation n'étaient pas suffisantes. Vu la configuration de la parcelle 5195, il en résultait qu'aucune construction n'était réalisable. Concernant la parcelle 5197, le Tribunal administratif a relevé que la surface qui subsistait après la prise en compte de la distance des trente mètres était faible et présentait une configuration réduisant de manière importante les possibilités de construire. Le département cantonal était donc invité à déterminer la surface subsistant et sa valeur.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseil d'Etat) demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 31 mai 2006 du Tribunal administratif en tant qu'il rend obligatoire la prise en compte de la distance légale de trente mètres à la forêt et qu'il nie la reconnaissance d'un avantage majeur pour l'article 5195, et de lui renvoyer le dossier pour nouvelle décision au sens des considérants. Il se plaint d'une application arbitraire des art. 34 ss LCAT et d'une violation de l'art. 5 LAT.
Le Tribunal administratif s'est référé aux motifs de l'arrêt attaqué et a conclu au rejet du recours. A._ a également conclu au rejet du recours.
L'Office fédéral du développement territorial a estimé que l'affaire ne soulevait pas, au regard du droit fédéral de l'aménagement du territoire et de la planification, des questions de principe nécessitant des observations de sa part.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La décision de plus-value est une décision fondée, en tout cas partiellement, sur le droit public fédéral, qui peut faire l'objet d'un recours de droit administratif en vertu de l'art. 97 al. 1 OJ, en relation avec l'art. 34 al. 1 LAT (<ref-ruling> consid. 1 p. 573 ss). L'art. 34 al. 2 LAT, en rapport avec l'art. 103 let. c OJ, confère expressément aux cantons la qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 577).
1.2 Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'abus ou l'excès du pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ). Le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans la décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 let. b et 105 al. 2 OJ).
1.3 Le Tribunal administratif a certes annulé la décision du département cantonal et lui a renvoyé la cause. Il a cependant définitivement retenu qu'il fallait tenir compte, pour les deux articles, de la distance légale de trente mètres à la forêt. Il a au surplus définitivement jugé que le changement d'affectation de la parcelle 5195 ne procurait aucun avantage majeur. Il a donc rendu une décision finale partielle. Le recours de droit administratif est recevable contre une telle décision, qui n'a dans cette mesure pas un caractère incident (<ref-ruling> consid. 1 p. 13; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 291, 384 consid. 2.3 p. 385).
1.3 Le Tribunal administratif a certes annulé la décision du département cantonal et lui a renvoyé la cause. Il a cependant définitivement retenu qu'il fallait tenir compte, pour les deux articles, de la distance légale de trente mètres à la forêt. Il a au surplus définitivement jugé que le changement d'affectation de la parcelle 5195 ne procurait aucun avantage majeur. Il a donc rendu une décision finale partielle. Le recours de droit administratif est recevable contre une telle décision, qui n'a dans cette mesure pas un caractère incident (<ref-ruling> consid. 1 p. 13; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 291, 384 consid. 2.3 p. 385).
2. Le Conseil d'Etat conteste exclusivement la prise en compte de la distance légale de trente mètres à la forêt. Il fait valoir que la dérogation, qui serait accordée de manière vraisemblable, aurait dû être retenue. Selon lui, une restriction des possibilités de construire ne devrait de toute façon pas conduire à nier l'existence d'un avantage majeur, mais tout au plus avoir un effet sur le montant de la plus-value.
2.1 Selon l'art. 33 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire (ci-après: LCAT), les avantages et les inconvénients résultant de mesures d'aménagement du territoire font l'objet d'une compensation s'ils sont majeurs. L'augmentation de valeur d'un bien-fonds consécutive à son affectation à la zone d'urbanisation (art. 47) ou à une zone spécifique (art. 53) est réputée avantage majeur constituant une plus-value (art. 34 al. 1 LCAT). Celle-ci est la différence présumée entre la valeur d'un bien-fonds avant et après la mesure d'aménagement (art. 34 al. 2 LCAT). En cas de plus-value, une contribution correspondant à 20 % de celle-ci est due à l'Etat par le propriétaire du bien-fonds (art. 35 al. 1 LCAT).
La présomption de l'art. 34 al. 1 LCAT est réfragable (arrêt du 24 février 2003 paru à la RJN 2003 360 et les arrêts cités). La jurisprudence cantonale a également posé que le caractère majeur de l'avantage procuré par la mesure d'aménagement doit être apprécié au regard de la variation réelle et concrète de la valeur de l'immeuble en cause et non dans l'abstrait. Est déterminante la possibilité effective d'utiliser la parcelle pour la construction d'une manière conforme à la zone dont elle fait désormais partie (ibid.). Il faut tenir compte, équitablement, dans le cas concret, des avantages et inconvénients majeurs tels qu'ils résultent de l'ensemble des circonstances propres à la mesure d'aménagement considérée (arrêt du 17 février 1994 paru à la RJN 1994 167). La doctrine et la jurisprudence ont en outre interprété l'art. 34 al. 2 LCAT en ce sens que c'est la valeur objective du terrain qui doit être prise en considération (Francesco Parrino, La contribution sur la plus-value dans le canton de Neuchâtel in Mémoire ASPAN n° 57, Berne 1992, p. 39 ss, p. 46; arrêt du 24 février 2003 paru à la RJN 2003 360).
La réglementation cantonale a été mise en place suite à l'entrée en vigueur le 1er janvier 1980 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT), dont l'art. 5 al. 1 prévoit que le droit cantonal doit établir un régime de compensation permettant de tenir compte équitablement des avantages et des inconvénients majeurs qui résultent des mesures d'aménagement. La notion d'avantage majeur est une notion de droit fédéral. Il s'agit toutefois d'une notion juridique indéterminée, de sorte qu'il faut laisser à la juridiction cantonale une certaine latitude de jugement (cf. notamment Enrico Riva, Commentaire LAT, art. 5 n. 84). Dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral a précisé que l'avantage majeur devait s'apprécier selon l'ensemble des circonstances (arrêt 1A.310/2005 du 17 juillet 2006 consid. 2.1, destiné à la publication).
2.2 En l'espèce, une fraction de la parcelle 5195 (le solde étant en effet demeuré en zone constructible en permanence) et la parcelle 5197 ont été classées en zone d'urbanisation, alors qu'elles étaient sises antérieurement en zone agricole. Cette situation fait présumer l'existence d'un avantage majeur.
Le Conseil d'Etat ne conteste pas que les surfaces comprises dans la distance de trente mètres à la forêt sont frappées d'une interdiction de construire et que les considérations des experts qu'il a mandatés sont fausses à cet égard. Selon une jurisprudence cantonale qu'il n'y a pas lieu de remettre en cause ici (RJN 1998 271 consid. 3b p. 275), pour ces surfaces, la nouvelle affectation n'entraîne donc manifestement aucun avantage majeur.
Le Conseil d'Etat soutient cependant que la dérogation que le département cantonal pourrait accorder devrait être prise en considération. Selon l'art. 35 du règlement d'exécution de la loi cantonale sur les forêts du 27 novembre 1996, qui reprend la teneur de l'art. 16 de la loi cantonale sur les forêts du 6 février 1996, l'octroi d'une dérogation à l'interdiction de construire à moins de trente mètres de la lisière de la forêt suppose qu'il n'en résulte aucun inconvénient majeur pour la conservation, le traitement et l'exploitation de la forêt, et qu'aucun autre intérêt prépondérant ne s'y oppose (al. 2). Le département procède à une pesée des intérêts en présence. Il prend notamment en considération les besoins de la forêt et le respect de ses lisières, d'une part, et, d'autre part, les exigences d'une utilisation rationnelle du terrain destiné à la construction (al. 3).
Ces dispositions légales confèrent une liberté d'appréciation très large au département cantonal. Il résulte d'ailleurs des termes mêmes employés par le Conseil d'Etat que l'octroi d'une dérogation par le département cantonal ne demeure qu'une possibilité. Or, selon la jurisprudence qui vient d'être rappelée (cf. consid. 2.1), l'avantage procuré par une mesure d'aménagement doit être apprécié au regard de la variation réelle et concrète de la valeur de l'immeuble en cause et non hypothétique, au moment du calcul de la taxe compensatoire. La possibilité "effective" d'utiliser la parcelle pour la construction d'une manière conforme à la zone dont elle fait partie est à cet égard déterminante. Or, l'éventualité de l'octroi d'une dérogation est trop aléatoire pour que les surfaces comprises dans la limite de trente mètres puissent être considérées comme effectivement constructibles. Dès lors, le Tribunal administratif a correctement estimé que l'éventuel octroi d'une dérogation n'était pas déterminant.
2.3 Le Conseil d'Etat soutient encore que l'on ne peut pas retenir de manière générale que toute surface comprise dans la distance à la forêt n'apporte aucun avantage majeur. Selon l'art. 13 du règlement d'exécution de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire (RELCAT), les surfaces sises à l'intérieur de la limite des trente mètres à la lisière de la forêt entreraient dans le calcul de la surface constructible. Il en résulte qu'un bâtiment plus grand pourrait être construit sur le solde de la parcelle. Les possibilités de construction seraient ainsi modifiées.
Cet argument n'est cependant pas pertinent. En effet, en l'espèce, non seulement la surface sise dans la distance de trente mètres à la forêt, mais également le solde des parcelles ont été classés en zone d'urbanisation par le nouveau plan d'aménagement. Quand bien même la surface située dans les trente mètres à la forêt doit être considérée comme constructible, il n'en demeure pas moins que l'éventuelle plus-value liée au changement d'affectation du solde des parcelles doit être analysée. Le Tribunal administratif a précisément procédé à un tel examen, en évaluant notamment les possibilités de construire sur le solde des parcelles. Or, il n'a à cet égard pas retenu que l'aire frappée d'interdiction de construire selon la législation forestière ne devait pas entrer dans le calcul de la surface constructible. L'argument du Conseil d'Etat, pour peu qu'il soit fondé (cf. RJN 1998 271 consid. 3b in fine p. 275 s.), n'a en effet de sens que dans l'hypothèse où seule la surface sise dans la limite serait colloquée en zone d'urbanisation.
De la parcelle 5195, conformément à ce qui précède, il convient donc de retrancher la surface frappée d'une interdiction de construire par la législation sur les forêts. Or, l'aire qui subsiste ne semble effectivement permettre, vu la configuration de la parcelle, aucune construction. En effet, seule reste alors disponible la longue bande étroite au sud, qui est, selon les constatations de fait du Tribunal administratif et de façon non contestée par le Conseil d'Etat, peu propice à la construction. Aucune des variantes présentées par les experts ne propose du reste de bâtiment à cet endroit.
Dans ces conditions, le changement d'affectation ne procure aucun avantage majeur à l'intimé, qui, avant comme après la mesure d'aménagement, se voit dans l'impossibilité de construire sur son terrain.
2.4 Concernant la parcelle 5197, le Conseil d'Etat ne semble pas critiquer le raisonnement suivi par le Tribunal administratif. En effet, dans son recours, il se contente en réalité d'affirmer que l'avantage majeur ne peut pas être nié, même lorsque l'ensemble du potentiel constructible ne peut pas être réalisé.
Or, le Tribunal administratif n'a précisément pas nié un tel avantage en l'espèce. Il a au contraire décidé de renvoyer la cause au département cantonal pour que celui-ci détermine la valeur de la surface subsistant après le retranchement de celle sise dans la distance des trente mètres à la forêt. Il a toutefois observé que celle-ci était faible et qu'elle réduisait considérablement les possibilités de construire. En effet, n'est alors plus que libre une surface triangulaire au sud de la parcelle, qui représente moins de la moitié de l'aire que les experts avaient estimée constructible. La construction esquissée par ces derniers s'avère donc irréalisable. Cela est en tout cas évident pour ce qui est du bâtiment situé au nord-ouest de la parcelle et pour celui au sud-est, en forme de coude. Le Conseil d'Etat ne soulève au demeurant aucune contestation à cet égard.
Il résulte de ce qui précède que les griefs formulés par le Conseil d'Etat doivent être rejetés.
Il résulte de ce qui précède que les griefs formulés par le Conseil d'Etat doivent être rejetés.
3. Il s'ensuit que le recours de droit administratif doit être rejeté. L'intérêt pécuniaire du canton étant en cause dans la présente procédure, il doit être astreint à payer un émolument judiciaire (art. 153, 153a et 156 al. 1 et 2 OJ). L'intimé a droit à des dépens, à la charge de l'Etat de Neuchâtel (art. 159 al. 1 et 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'Etat de Neuchâtel.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'Etat de Neuchâtel.
3. Une indemnité de 1'500 fr., à payer à A._ à titre de dépens, est mise à la charge de l'Etat de Neuchâtel.
3. Une indemnité de 1'500 fr., à payer à A._ à titre de dépens, est mise à la charge de l'Etat de Neuchâtel.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de l'intimé, au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 27 novembre 2006
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: