Fatti:
A.
La notte del 1/2 luglio 2011, nel corso di una festa, A._ ha scavalcato una recinzione per recarsi in una zona non accessibile al pubblico. Colto in fragrante da B._, incaricato di compiti a supporto del servizio di sicurezza, A._ lo ha colpito con un pugno al volto, cagionandogli la frattura della mascella inferiore.
In seguito alla querela sporta da B._, è stata avviata un'inchiesta conclusa con l'emanazione di un decreto di accusa a carico di A._ per titolo di lesioni semplici.
B.
Statuendo sull'opposizione dell'imputato, con sentenza del 1° settembre 2014 la Giudice della Pretura penale lo ha prosciolto da ogni accusa, ritenendo che A._ avesse agito per legittima difesa.
C.
In accoglimento degli appelli presentati dalla Procuratrice pubblica rispettivamente dall'accusatore privato, con sentenza dell'11 giugno 2015 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha riconosciuto A._ autore colpevole di lesioni semplici, condannandolo alla pena pecuniaria di 45 aliquote giornaliere di fr. 30.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 2 anni, nonché alla multa di fr. 250.--, fissando a 9 giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento. È stato inoltre condannato a risarcire all'accusatore privato le spese legali sostenute nel procedimento, rinviando B._ al foro civile per ulteriori eventuali pretese di natura civile. Gli oneri processuali sono stati posti a carico dello Stato. In sostanza la CARP ha negato che l'imputato si trovasse in una situazione che potesse giustificare una legittima difesa.
D.
A._ insorge al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando l'annullamento della sentenza della CARP, la conferma del giudizio di primo grado, nonché la condanna del Cantone Ticino a versargli un indennizzo giusta l'<ref-law> di complessivi fr. 17'992.25. Chiede inoltre di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputato (<ref-law>) e diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa in materia penale (<ref-law>) da un'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>), il ricorso appare di massima ammissibile, in quanto inoltrato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 unitamente all'<ref-law>) e nelle forme richieste (<ref-law>).
2.
Assodata e incontestata la qualifica di lesioni semplici intenzionali del pugno tirato all'accusatore privato, la CARP ha determinato cosa fosse avvenuto la sera dei fatti sulla scorta delle dichiarazioni delle 4 persone sentite in merito ed esaminato se l'insorgente si trovasse in una situazione di legittima difesa. Ha innanzitutto accertato che quella sera il ricorrente e l'amico C._ avevano già tentato almeno una volta di scavalcare le transenne ed erano stati richiamati all'ordine, non essendo loro consentito di accedere a quella zona. Ciò posto e considerato che il sedime accessibile al pubblico era delimitato in maniera chiara e inequivocabile, essa ne ha desunto che l'insorgente fosse cosciente di trovarsi in una zona proibita. Egli non poteva poi non capire che chi lo stava rincorrendo, chiedendogli cosa facesse in quel posto, altri non era che una persona dell'organizzazione della festa, che lo incalzava perché non aveva rispettato il divieto di accedere a quella parte del sedime. La CARP si è poi chinata sulla questione di sapere se il ricorrente fosse stato oggetto di un'ingiusta aggressione ad opera dell'accusatore privato. Ha rilevato che quest'ultimo è sempre stato lineare nell'affermare che non appena raggiunto l'insorgente, e senza aver fatto nulla per fargli temere un attacco, questi gli ha sferrato improvvisamente un pugno. Tale versione è confermata da quella resa dal teste D._, co-organizzatore della serata, che ha riferito una reazione violenta del ricorrente a un approccio dell'accusatore privato avvenuto senza contatto fisico, che niente lasciava presumere potesse trascendere in un attacco all'integrità fisica. Per i giudici precedenti le dichiarazioni del teste C._ non sono suscettibili di scalfire tale accertamento. Non lo hanno infatti ritenuto credibile ove ha affermato di aver visto l'accusatore privato prendere il ricorrente per il bavero, strattonarlo a destra e a manca e alzare il braccio. Oltre ad aver parlato con l'insorgente più di una volta su quanto accaduto quella sera, egli è un suo amico di lunga data e con lui ha oltrepassato la transenna, ciò che impone una valutazione molto prudente della testimonianza. Peraltro, a mente dell'autorità cantonale, essa palesa delle sensibili contraddizioni sia interne sia rispetto a quanto riferito dall'imputato, dall'accusatore privato e dal teste D._, nonché delle falle che ne indeboliscono la valenza. Quanto alle dichiarazioni del ricorrente, per la CARP contengono esagerazioni e contraddizioni. Inoltre non si spiega come egli sia riuscito a sferrare un pugno, tanto forte da rompere una mascella, nonostante la traiettoria del suo braccio sia stata ostacolata da quello sinistro dell'accusatore privato che, secondo l'insorgente, lo teneva per il bavero. Ciò ne mina la plausibilità. La Corte cantonale ha quindi concluso che in sostanza i fatti si sono svolti come descritti dall'accusatore privato e dal teste D._. L'insorgente ha sferrato un violento pugno all'accusatore privato, senza trovarsi in una situazione di legittima difesa ai sensi dell'art. 15 rispettivamente 16 CP, in quanto da parte della vittima non vi è stata alcuna aggressione fisica e alcun atto che potesse far pensare a un attacco imminente all'integrità fisica del ricorrente.
3.
L'insorgente si duole di un accertamento dei fatti manifestamente inesatto, risultante da una valutazione arbitraria delle dichiarazioni agli atti. Osserva che le versioni dell'accusatore privato e di D._ non sarebbero così lineari come preteso dalla CARP. Quanto al teste C._, la sua testimonianza sarebbe attendibile, priva di contraddizioni e per nulla influenzata dalla sua amicizia con il ricorrente. Le ragioni addotte dall'autorità cantonale per negare la sua credibilità non troverebbero alcun riscontro oggettivo con quanto agli atti. Infine, riguardo alla versione dei fatti fornita dall'insorgente, gli elementi elencati nella decisione non sarebbero tali da legittimamente giustificare la sua inattendibilità.
3.1. Giusta l'<ref-law>, la parte ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.4.1), o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento. Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso, oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 3.4). Per quanto attiene più in particolare alla valutazione delle prove e all'accertamento dei fatti, il giudice - il quale in questo ambito dispone di un ampio margine di apprezzamento - incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.3 pag. 266).
3.2. Per quanto ammissibili, le censure di arbitrio si rivelano infondate. Se è vero che quanto rapportato dal teste D._ presenta alcune differenze con la descrizione dei fatti dell'accusatore privato, il ricorrente non contesta che sui punti cruciali per la decisione, ovvero una sua reazione violenta a un approccio dell'accusatore privato avvenuto senza contatto fisico e con modalità che nulla lasciavano intendere poter trascendere in un attacco alla sua integrità, le versioni del suddetto teste e dell'accusatore privato sono fondamentalmente lineari. Quanto alla valutazione della testimonianza di C._, gli argomenti ricorsuali, in larga misura di stampo appellatorio, non la fanno apparire insostenibile. Lo stesso teste ha riconosciuto di essere amico dell'insorgente e di aver parlato con lui di quanto successo quella sera, benché questi non gli abbia raccontato quanto poi riferito alle autorità, di modo che risulta giustificata la particolare prudenza mostrata dalla CARP nell'esaminare le sue dichiarazioni. Contrariamente a quanto sostenuto nel gravame, la versione dell'inseguimento fornita dal teste non è contraddetta unicamente dalla testimonianza di D._, di cui è invano contestata l'attendibilità, ma anche dal racconto dell'accusatore privato e del ricorrente medesimo. C._ è infatti l'unico a esporre che l'accusatore privato ha rincorso l'insorgente per superarlo quando questi si era fermato e per poi andare verso di lui guardandolo in faccia, afferrarlo e girarsi. Tutti gli altri invece, ricorrente compreso, hanno dichiarato che l'accusatore privato lo ha rincorso e raggiunto, senza mai accennare al fatto che lo avesse superato e afferrato da quella posizione. La CARP ha inoltre ravvisato una contraddizione interna nella descrizione degli eventi fatta dal teste C._. Egli ha sempre sostenuto di aver visto il ricorrente con il viso rivolto verso di lui, mentre l'accusatore privato gli dava le spalle. Essa ha tuttavia rilevato che, considerata la sua posizione, avrebbe dovuto vedere l'insorgente di spalle e l'accusatore privato in faccia. Tale considerazione non è confacentemente contestata nell'impugnativa ove si obietta unicamente l'assenza di riscontri nelle prove agli atti: trattasi però di deduzioni di semplice logica e condivisibili. Riguardo alle altre falle rilevate dai giudici cantonali nella testimonianza di C._, le critiche ricorsuali si esauriscono nell'opporre una personale valutazione della stessa alla loro, ciò che non basta a sostanziare l'arbitrio. Infine, per quanto attiene alla valutazione delle dichiarazioni rese dal ricorrente, nel gravame vengono semplicemente minimizzate le esagerazioni e contraddizioni evidenziate dalla CARP, adducendo la loro irrilevanza ai fini dell'accertamento della sussistenza o meno di un'aggressione ingiusta. L'insorgente disattende così che l'univocità, la costanza e la linearità costituiscono dei fattori pertinenti per valutare l'attendibilità del racconto. Peraltro egli omette completamente di confrontarsi con uno degli elementi decisivi per negare la plausibilità della sua esposizione dei fatti. L'autorità cantonale ha infatti rilevato come non fosse dato di capire in che modo sia riuscito a sferrare un pugno tanto forte da rompere la mascella dell'accusatore privato, malgrado la traiettoria del colpo sia stata ostacolata dal braccio sinistro con il quale, secondo la versione del ricorrente, quest'ultimo lo stava tenendo per il bavero. Ha osservato che, nella situazione descritta dall'imputato, la potenziale violenza del pugno sarebbe innanzitutto stata sfogata sul braccio dell'accusatore privato e che la manovra che avrebbe dovuto effettuare per centrare la mascella, partendo da una posizione del braccio lungo i suoi fianchi, avrebbe dovuto essere talmente complicata da non consentire di colpirla con una forza sufficiente a causare il danno che è stato provocato. Questa riflessione, non contestata nell'impugnativa, appare di per sé sostenibile e idonea a permettere di scostarsi dalla versione fornita dal ricorrente. Ne segue che, nel ritenere che i fatti in giudizio si sono svolti come in sostanza descritto dall'accusatore privato e dal teste D._, secondo cui da parte della vittima non vi è stata alcuna aggressione fisica e alcun atto che potesse far pensare a un attacco imminente all'integrità fisica dell'insorgente, la CARP non è incorsa nell'arbitrio, né ha violato il diritto federale, negando la sussistenza degli estremi della legittima difesa.
4.
Il ricorso si rivela infondato e di conseguenza, per quanto ammissibile, dev'essere respinto.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio non può trovare accoglimento, essendo le conclusioni ricorsuali d'acchito prive di possibilità di successo (<ref-law>). Le spese giudiziarie sono di conseguenza poste a carico dell'insorgente, in considerazione della sua soccombenza (<ref-law>). Vista la sua situazione finanziaria, si giustifica tuttavia di prelevare una tassa di giustizia ridotta (<ref-law>).
Non essendo stato invitato a formulare osservazioni al gravame, l'accusatore privato non è incorso in spese afferenti la procedura di ricorso federale. Non v'è pertanto motivo di assegnargli un'indennità a titolo di ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
4.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.