Faits :
A.
X._, né en 1962, est célibataire et n'a pas d'enfants. Il a été l'associé-gérant de la société Y._ Sàrl jusqu'en mai 2011, période à laquelle il en est devenu associé-gérant-président. Cette société est inscrite au registre du commerce de la République et canton de Genève et son siège se trouve à la même adresse qu'un studio d'habitation loué, depuis le 1 er juin 1994, par l'intéressé.
Le 18 janvier 2008, X._ a signalé à l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale genevoise) qu'il avait quitté ce canton depuis le 1 er janvier 2008 pour s'installer à l'étranger. Les éventuelles correspondances pouvaient être envoyées à l'adresse de son studio à Genève. Le 13 février 2009, il a fait parvenir sa déclaration fiscale 2008, vierge, à l'Administration fiscale genevoise. Sur demande de cette dernière, X._ a expliqué qu'il n'avait pas résilié le bail de son studio d'habitation, mais qu'il le sous-louait, et qu'il n'avait pas conclu de bail à loyer au Canada, pays dans lequel il n'était ni établi, ni assujetti. Dans un nouveau courrier du 14 juin 2009, l'intéressé a encore expliqué à l'Administration fiscale genevoise qu'après son séjour au Canada, il avait déposé ses papiers dans le canton de Neuchâtel et que c'était ce dernier qui était dès lors compétent pour procéder à sa taxation. Il a joint à son courrier sa déclaration fiscale pour l'année 2008, vierge, ainsi qu'une "Attestation d'assujettissement fiscal" de l'Office de taxation des personnes physiques du Service des contributions de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des contributions neuchâtelois). Les 3 février 2010, 7 février 2011 et 16 mars 2012, X._ a encore fait parvenir à l'Administration fiscale genevoise ses déclarations fiscales pour les années 2009, 2010 et 2011, toutes vierges.
B.
Dans des décisions du 26 avril 2012, l'Administration fiscale genevoise a assujetti X._ de manière illimitée à l'impôt cantonal et communal (ci-après: ICC) ainsi qu'à l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) pour les années fiscales 2008 à 2011, retenant en bref que le centre des intérêts vitaux du contribuable durant les périodes fiscales en cause se trouvait à Genève. Ces décisions ont été confirmées sur réclamation par l'Administration fiscale genevoise le 8 novembre 2012. Le 14 avril 2014, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a partiellement admis le recours interjeté auprès de lui par le contribuable en ce qu'il a annulé la décision sur réclamation relative à l'IFD 2008 à 2011 et renvoyé la cause sur ce point à l'Administration fédérale des contributions pour déterminer le for fiscal. En matière d'ICC, il a rejeté le recours. X._ a contesté ce jugement par acte du 27 mai 2014 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice).
Dans le cadre de l'instruction de la cause, la Cour de justice a convoqué deux personnes pour être entendues comme témoin. La première, ancienne compagne de l'intéressé, ne s'est pas présentée à l'audience, invoquant une grave maladie et déclarant ne pas être mêlée aux affaires de X._. La seconde, contrôleur fiscal ayant perquisitionné le studio de l'intéressé le 23 mai 2013, a été entendue le 2 octobre 2014.
Par arrêt du 24 février 2015, la Cour de justice a rejeté le recours de X._. Après avoir confirmé l'annulation de la décision sur réclamation en ce qu'elle concernait l'IFD, elle a jugé, s'agissant de l'ICC, que l'intéressé devait être imposé dans le canton de Genève.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement de dire qu'il était domicilié dans la République et canton de Neuchâtel de 2008 à 2011 et d'annuler l'arrêt du 24 février 2015 et les décisions d'assujettissement du 26 avril 2012 pour ces périodes; subsidiairement de dire qu'il était domicilié dans la République et canton de Genève de 2008 à 2011 et d'annuler les bordereaux émis pour ces périodes par la République et canton de Neuchâtel ainsi que d'ordonner à celle-ci de lui restituer l'impôt déjà perçu. Il se plaint de violation du principe de l'interdiction de la double imposition.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fiscale genevoise conclut au rejet du recours. Le Service des contributions neuchâtelois et l'Administration fédérale des contributions renoncent à se déterminer. Dans des observations finales, X._ a confirmé ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le recourant limite expressément son recours aux impôts cantonal et communal et ne remet pas en cause la confirmation, par la Cour de justice, de l'annulation de la taxation en matière d'impôt fédéral direct. Ainsi, le litige porte uniquement sur le point de savoir si, en matière d'ICC, la République et canton de Genève est en droit d'imposer le recourant de manière illimitée pour les périodes fiscales 2008 à 2011.
1.1. Dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), sans qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> ne soit réalisée, le recours en matière de droit public est en principe ouvert conformément à l'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14). Le recourant a participé à la procédure devant l'instance précédente, est particulièrement atteint par la décision entreprise en tant que contribuable et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Il a ainsi qualité pour recourir (cf. <ref-law>). Déposé en temps utile (cf. <ref-law>), le recours est par conséquent recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.2. En matière de double imposition intercantonale, le recours en matière de droit public peut être déposé contre les décisions de taxation déjà entrées en force d'un autre canton (<ref-law>), même s'il ne s'agit pas de décisions au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 307 ss). En l'espèce, le recourant formule certes une conclusion subsidiaire tendant à ce qu'il soit taxé dans la République et canton de Genève et à ce que les bordereaux de taxation émis par le Service des contributions neuchâtelois soient annulés. Toutefois, la décision entreprise ne fait pas mention de tels bordereaux et le recours ne se rapporte, dans ses motifs et au vu de son intitulé, qu'à l'arrêt de la Cour de justice, à l'exclusion d'autres éventuelles décisions. Celles-ci, pour autant qu'elles existent, n'ont au demeurant pas été produites par le recourant à l'appui de son recours. Par conséquent, la conclusion subsidiaire doit d'emblée être déclarée irrecevable.
1.3. Dans la mesure où le recourant demande l'annulation des décisions de l'Administration fiscale genevoise, sa conclusion est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours auprès de la Cour de justice (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543; concernant spécifiquement Genève, arrêts 8C_47/2013 du 28 octobre 2013 consid. 4.2; 2C_886/2012 du 29 juin 2013 consid. 1, non publié in <ref-ruling>).
2.
Le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que la partie recourante doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 511; cf. en matière de double imposition intercantonale, <ref-ruling> consid. 2.3 p. 306; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 149; arrêt 2C_397/2010 du 6 décembre 2010, consid. 1.3, in RDAF 2011, II, p. 129).
3.
Le principe de l'interdiction de la double imposition au sens de l'art. 127 al. 3 Cst. s'oppose à ce qu'un contribuable soit concrètement soumis, par deux ou plusieurs cantons, sur le même objet et pendant la même période à des impôts analogues (double imposition effective) ou à ce qu'un canton excède les limites de sa souveraineté fiscale et, violant des règles de conflit jurisprudentielles, prétende prélever un impôt dont la perception est de la seule compétence d'un autre canton (double imposition virtuelle; cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 306 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 311; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 31 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 286).
En l'espèce, le domicile fiscal du recourant, pour les années 2008 à 2011, a été fixé dans la République et canton de Genève à teneur de l'arrêt de la Cour de justice du 24 février 2015, alors que le recourant soutient qu'il doit être assujetti de manière illimitée à l'impôt par la République et canton de Neuchâtel, pour la même période. Comme l'on ignore si le recourant a été effectivement soumis à l'impôt par la République et canton de Neuchâtel pour la période en cause, on se trouve pour le moins en présence d'une double imposition virtuelle.
4.
4.1. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à la double imposition (cf. art. 127 al. 3 Cst.), le domicile fiscal (principal) d'une personne physique exerçant une activité lucrative dépendante se trouve au lieu où elle réside avec l'intention de s'y établir durablement (cf. aussi, pour le domicile fiscal cantonal, <ref-law>), soit le lieu où la personne a le centre de ses intérêts personnels. Ce lieu se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives et non sur la base des seules déclarations du contribuable, qui ne peut pas choisir librement son domicile fiscal (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 305 s.). La détermination du domicile fiscal implique d'apprécier des éléments de fait relevant du for interne des contribuables, soit de leur volonté d'établir en un lieu le centre de leurs intérêts personnels. Cette appréciation ne peut guère se fonder sur des preuves strictes, mais résulte généralement d'un faisceau d'indices; elle nécessite une prise de considération détaillée de l'ensemble des relations professionnelles, familiales et sociales (cf. arrêt 2C_397/2010 du 6 décembre 2010 consid. 2.4.2, paru in RDAF 2011 II p. 133). Dans ce contexte, le domicile politique ne joue pas un rôle décisif: le dépôt des papiers et l'exercice des droits politiques ne constituent, au même titre que les autres relations de la personne assujettie à l'impôt, que des indices propres à déterminer le domicile fiscal (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.1 p. 35 s.; arrêt 2C_918/2011 du 12 avril 2012 consid. 3.1).
4.2. En matière fiscale, il appartient à l'autorité d'établir les faits qui justifient l'assujettissement et qui augmentent la taxation, tandis que le contribuable doit prouver les faits qui diminuent la dette ou la suppriment (cf. arrêt 2A.374/2006 du 30 octobre 2006 consid. 4.3). En ce qui concerne le domicile, cela implique qu'il appartient à l'autorité d'apporter les éléments de fait nécessaires pour établir le domicile fiscal déterminant pour l'assujettissement (cf. arrêt 2C_627/2011 du 7 mars 2012 consid. 4.2). Quand des indices clairs et précis rendent vraisemblable l'état de fait établi par l'autorité, il revient ensuite au contribuable de réfuter, preuves à l'appui, les faits avancés par celle-ci (cf. arrêts 2C_50/2014 du 28 mai 2014 consid. 5.3; 2C_111/2012 du 25 juillet 2012 consid. 4.4; 2C_484/2009 du 30 septembre 2010 consid. 3.3). La procédure de taxation est ainsi caractérisée par la collaboration réciproque de l'autorité fiscale et du contribuable (cf. arrêts 2C_50/2014 du 28 mai 2014 consid. 5.3; 2A.374/2006 du 30 octobre 2006 consid. 4).
Nonobstant le fait qu'en droit fiscal intercantonal, au contraire du droit fiscal international, le principe de la rémanence du domicile fiscal ne trouve pas application (principe selon lequel le domicile établi subsiste tant que le contribuable ne peut démontrer avoir acquis un nouveau domicile; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 306 s.; arrêts 2C_50/2014 du 28 mai 2014 consid. 5.3; 2C_1267/2012 du 1 er juillet 2013 consid. 3.3 et les références citées), le contribuable doit tout de même apporter la preuve de la constitution d'un nouveau domicile lorsque l'autorité fiscale considère la persistance de l'ancien domicile comme étant très vraisemblable (arrêts 2C_50/2014 du 28 mai 2014 consid. 5.3; 2C_1267/2012 du 1 er juillet 2013 consid. 3.4 et les références citées). Dans l'éventualité où la preuve du changement de domicile n'est pas apportée par le contribuable, il faut donc admettre que l'ancien domicile persiste (arrêt 2C_1267/2012 du 1 er juillet 2013 consid. 3.4 et les références citées). Savoir si un fait est ou non prouvé relève des faits, alors que la répartition du fardeau de la preuve est une question de droit (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 327; arrêt 5A.118/2012 du 20 avril 2012 consid. 3.2).
5.
5.1. En l'occurrence, il ressort des faits retenus par l'autorité précédente que le recourant, âgé de 45 ans en 2008, était célibataire et n'avait pas d'enfants lors des périodes fiscales en cause. Sa famille proche ne résidait pas en Suisse. Il était en outre salarié de Y._ Sàrl à Genève, société au sein de laquelle il a occupé la fonction d'associé-gérant, puis d'associé-gérant-président. Cette société avait son siège à l'adresse du studio que louait le recourant depuis le 1 er juin 1994. De plus, pendant les périodes fiscales litigieuses, le recourant était ou avait été administrateur, liquidateur, gérant-président, gérant, directeur de succursale de 17 sociétés, toutes à Genève. Le recourant a toujours reçu les correspondances qui lui étaient adressées à son nom à son domicile genevois.
5.2. Le recourant énumère certains faits qui, si on le comprend bien, devraient tendre à démontrer qu'il entretenait des liens étroits avec la République et canton de Neuchâtel entre 2008 et 2011. Ainsi, le studio qu'il louait à Genève, et où il avoue y avoir dormi deux nuits par semaine, était sous-loué à un tiers. S'il travaillait effectivement à Genève, ses obligations professionnelles ne lui rapportaient mensuellement que 1'000 fr. Il affirme en outre avoir disposé d'un logement à Neuchâtel, canton dans lequel se trouvait le cercle essentiel de ses relations. Il y entretenait une relation sentimentale régulière.
En l'espèce, si le recourant entretenait des liens étroits avec Neuchâtel, où, selon ses dires, il se rendait très fréquemment, ces liens ne sont, selon les faits constatés dans l'arrêt attaqué et qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), pas suffisamment étayés pour pouvoir admettre qu'ils constituent un nouveau domicile fiscal dans ce canton. Il apparaît certes que, selon ses termes, le recourant entretenait une relation sentimentale avec une personne habitant à Neuchâtel. La Cour de justice relève cependant à juste titre qu'il n'est pas établi que le recourant retrouvait cette personne dès son retour dans cette ville. Elle ajoute que celle-ci a d'ailleurs refusé de témoigner, ce qui rend sa version sujette à caution. On ajoutera à ce propos que le recourant ne parle que d'une "relation sentimentale". Pour le surplus, le recourant n'a aucunement prouvé la prétendue sous-location d'un appartement à Neuchâtel. Les photographies au dossier ne permettent pas de l'admettre, ce d'autant moins qu'il aurait été aisé de produire une contrat de bail à ce propos, ce que le recourant n'a pas fait. Surtout, celui-ci n'a pas démontré jouir de relations personnelles et sociales dans la République et canton de Neuchâtel. Il s'est en effet contenté d'affirmer pratiquer le tennis, les échecs et la pêche, sans produire de pièce probante, comme par exemple une facture de cotisation à un club de tennis ou en sollicitant l'audition d'un témoin qui aurait permis d'attester de la réalité de ses relations sociales. La simple photographie le montrant à la pêche dans un endroit indéterminé ne saurait suffire. Contrairement à ce que prétend le recourant, le caractère modeste du montant de son salaire n'est pas pertinent. Comme l'a relevé l'autorité précédente, il n'invoque de toute façon pas avoir perçu un salaire d'une activité qui se serait située dans la République et canton de Neuchâtel. L'intéressé sous-louait certes son appartement à Genève. Cette sous-location avait toutefois été conclue entre le recourant et son associé, le recourant reconnaissant de plus dormir deux nuits par semaine dans son studio. Enfin, il habitait à Genève depuis 1994, année de signature de son bail à loyer, et y travaillait au moins depuis 2004, date à laquelle il a été inscrit comme associé gérant de la société Y._ Sàrl dans le registre du commerce. Il paraît donc difficile de croire qu'il n'y ait tissé aucune relation sociale (cf. arrêt 2C_518/2011 du 1 er février 2012 consid. 2.4).
5.3. Au vu de ce qui précède, il faut constater que le recourant ne démontre nullement avoir des contacts si étroits avec la République et canton de Neuchâtel qu'il faudrait considérer qu'il y a constitué un nouveau domicile fiscal, dès lors que les éléments à disposition rendent très vraisemblable son domicile à Genève. Le fait qu'il se soit fait remettre une attestation d'assujettissement fiscal par le Service des contributions neuchâtelois ne suffit pas pour réfuter la vraisemblance de son domicile genevois lors des périodes fiscales en cause (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.1 p. 35 s.). Par conséquent, en considérant que son domicile fiscal se trouvait dans la République et canton de Genève pour les périodes fiscales 2008 à 2011, la Cour de justice n'a pas violé le droit fédéral.
6.
Partant, l'arrêt attaqué, en tant qu'il confirme la décision de fixer le domicile fiscal du recourant à Genève pour les périodes fiscales 2008 à 2011, ne peut être que confirmé. Le recours doit donc être rejeté. Cela signifie également que les autorités neuchâteloises n'ont pas le droit de taxer de manière illimitée le recourant pour ces périodes.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève, au Service des contributions de la République et canton de Neuchâtel, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1 ère section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 13 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette