A.- E._ (geboren 1972) war seit 23. Juni 1997 als Gartenarbeiter bei der Firma X._ tätig. Am 24. Oktober 1997 kündigte der Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis auf den 30. November 1997. Infolge Krankheit des Arbeitnehmers vom 10. bis 16. November 1997 verlängerte sich die Kündigungsfrist und das Arbeitsverhältnis bis
31. Dezember 1997. Mit Wirkung ab 1. Januar 1998 meldete sich E._ zur Arbeitsvermittlung und zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung Nr. 466 vom 21. Januar 1998 stellte ihn die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau ab 1. Januar 1998 für die Dauer von 28 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein, da er durch eigenes Verschulden arbeitslos geworden sei. Mit einer weiteren Verfügung Nr. 471 vom 21. Januar 1998 wurde er ferner wegen ungenügenden Arbeitsbemühungen für die Dauer von drei Tagen in der Anspruchsberechtigung eingestellt.
B.- Gegen beide Einstellungsverfügungen liess E._ Beschwerde einreichen. Am 6. März 1998 zog die Arbeitslosenkasse die Verfügung Nr. 471 vom 21. Januar 1998 in Wiedererwägung und hob sie ersatzlos auf. Mit Entscheid vom 31. August 1999 schrieb das Versicherungsgericht des Kantons Aargau das Beschwerdeverfahren gegen die Verfügung Nr. 471 als gegenstandslos geworden ab und wies die Beschwerde gegen die zweite Einstellungsverfügung Nr. 466 sowie das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung ab.
C.- E._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien seine Beschwerde vom 23. Februar 1998 und das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung gutzuheissen.
Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Kantonales Gericht und Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung aufgestellten Grundsätze über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit bei Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen, ARV 1993/1994 Nr. 26 S. 183 Erw. 2a) richtig wiedergegeben.
Es kann darauf verwiesen werden.
b) Gestützt auf die Einvernahme des Arbeitgebers als Zeugen hat das kantonale Gericht zu Recht festgestellt, dass der Beschwerdeführer seine Arbeitslosigkeit selbst verschuldet hat. Der Arbeitgeber führt als ein Hauptgrund für die Kündigung die Unpünktlichkeit des Beschwerdeführers an. Dieser sei immer wieder zu spät gekommen, wöchentlich mindestens einmal und zwar jeweils ca. 20 Minuten, wenn er den Bus verpasst hatte und auf den nächsten warten musste.
Dies sei sehr unangenehm gewesen, da sie für die Arbeit weite Strecken fahren mussten, beispielsweise ins Wallis, und deshalb nicht immer auf den Beschwerdeführer hätten warten können, so dass bei der Arbeit ein Mann gefehlt habe. Der Beschwerdeführer räumte denn auch anlässlich der Befragung durch das kantonale Gericht ein, dass er etwa drei- bis viermal den Bus verpasst habe und zu spät gekommen sei. Allein schon diese erstellte Tatsache genügt für die Annahme selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit im Sinne von <ref-law>. Die am oberen Rahmen eines mittelschweren Verschuldens festgelegte Einstellungsdauer erweist sich weder als unangemessen noch lässt sich die Qualifikation eines mittelschweren Verschuldens beanstanden.
Die hiegegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Gründe, mit denen ein eigenes Verschulden grundsätzlich nicht in Abrede gestellt wird, sind nicht stichhaltig und führen zu keiner andern Betrachtungsweise.
2.- Der Beschwerdeführer rügt in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde des weitern, dass ihm namentlich in Bezug auf die im vorinstanzlichen Verfahren wiedererwägungsweise aufgehobene Einstellungsverfügung keine Parteientschädigung zugesprochen worden ist.
a) Nach ständiger Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts beruhen Entscheide auf dem Gebiet der beruflichen Vorsorge und der Arbeitslosenversicherung, mit welchen kantonale Versicherungsgerichte obsiegenden Versicherten eine Parteientschädigung zusprechen, auf kantonalem Recht, weil die Art. 73 BVG und <ref-law> im Unterschied zu den andern Sozialversicherungszweigen keinen bundesrechtlichen Anspruch auf Parteientschädigung einräumen (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen, 112 V 111 Erw. 2c; ARV 1990 Nr. 11 S. 64 Erw. 2a).
Im zur Publikation in BGE 126 V vorgesehenen Urteil L.
vom 3. April 2000 (B 62/99) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in Änderung der bisherigen Rechtsprechung erkannt, dass die weitreichenden bundesverwaltungsrechtlichen Normen über die prozessuale Ausgestaltung des kantonalen Sozialversicherungsprozesses zusammen mit den Grundsätzen des Sachzusammenhangs und der Einheit des Prozesses für die sachliche Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Überprüfung kantonalen Verfahrensrechts sprechen und zwar auch dann, wenn es - im Unterschied zur Rechtsprechung des Bundesgerichts - allein um die Anfechtung eines reinen kantonalrechtlichen Prozess(zwischen)entscheides geht und unabhängig davon, ob das Rechtsmittel in der Sache selbst ergriffen wird. Für die Annahme einer bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage genügt es daher, wenn der dem Verfahren zugrunde liegende materiellrechtliche Streitgegenstand dem Bundessozialversicherungsrecht angehört (Erw. 3c). Diese Voraussetzung ist im vorliegenden Fall erfüllt, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Parteikostenpunkt einzutreten ist.
b) Mit dem kantonalen Recht hat sich das Eidgenössische Versicherungsgericht grundsätzlich nicht zu befassen (Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law>). Es hat nur zu prüfen, ob die Anwendung der einschlägigen kantonalen Bestimmungen oder - bei Fehlen solcher Vorschriften - die Ermessensausübung durch das kantonale Gericht zu einer Verletzung von Bundesrecht (Art. 104 lit. a OG), insbesondere des Willkürverbots oder des Verbots des überspitzten Formalismus, geführt hat (<ref-ruling> Erw. 4a, 114 V 205 Erw. 1a mit Hinweisen).
c) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird vorgebracht, das kantonale Gericht habe dem Beschwerdeführer keine Parteientschädigung zugesprochen, obwohl es festgestellt habe, dass die Arbeitslosenkasse bei beiden Einstellungsverfügungen das rechtliche Gehör verletzt habe, und obwohl eine der beiden Verfügungen im Laufe des Beschwerdeverfahrens ersatzlos aufgehoben worden sei. Es wird indessen nicht dargelegt, inwiefern dadurch die Vorinstanz kantonales Recht verletzt hat und gegen welche kantonale Vorschrift sie verstossen haben soll. Ebenso wenig wird die Verletzung einer bestimmten bundesrechtlichen Norm oder eines allgemeinen Prozessgrundsatzes, der im kantonalen Beschwerdeverfahren der Arbeitslosenversicherung Geltung hätte, gerügt. Unter diesen Umständen erweist sich der kantonale Entscheid im Parteikostenpunkt nicht als bundesrechtswidrig.
3.- Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer auch die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale Verfahren.
a) Als allgemeiner Rechtsgrundsatz des Sozialversicherungsprozesses gilt von Bundesrechts wegen auch im kantonalen Beschwerdeverfahren der Arbeitslosenversicherung das Recht auf unentgeltliche Verbeiständung (<ref-ruling> Erw. 3b; ZAK 1989 S. 271 Erw. 3b; vgl. nunmehr auch <ref-law>). Des weitern hat das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden, dass die Bedürftigkeit als eine der Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung, wie sie <ref-law> und <ref-law> zu Grunde gelegt ist, gleich ausgelegt werden muss wie der Begriff der Bedürftigkeit im Sinne von Art. 152 Abs. 1 OG (RKUV 2000 Nr. K 119 S. 154, 1996 Nr. U 254 S. 208 Erw. 2). In gleicher Weise hat sich auch der Begriff der Bedürftigkeit im kantonalen Beschwerdeverfahren der Arbeitslosenversicherung nach <ref-law> an der Auslegung von Art. 152 Abs. 1 OG zu orientieren (nicht veröffentlichtes Urteil K. vom 25. Februar 2000, C 28/99).
Als bedürftig gilt danach eine Person, wenn sie ohne Beeinträchtigung des für sie und ihre Familie nötigen Lebensunterhaltes nicht in der Lage ist, die Prozesskosten zu bestreiten (<ref-ruling> Erw. 3b). Bei der Beurteilung der Bedürftigkeit ist das Einkommen beider Ehegatten zu berücksichtigen (<ref-ruling> Erw. 3a, 108 Ia 10 Erw. 3, 103 Ia 101 mit Hinweisen; RKUV 1996 Nr. U 254 S. 208 Erw. 2). Die Grenze für die Annahme von Bedürftigkeit im Sinne der Regeln über die unentgeltliche Verbeiständung liegt höher als diejenige des betreibungsrechtlichen Existenzminimums. Bei der Prüfung der prozessualen Bedürftigkeit geht es um die Frage, ob und inwieweit einer Partei zugemutet werden kann, zur Wahrung ihrer Interessen neue Verpflichtungen einzugehen oder entsprechende Verfügungen treffen zu müssen. Wohl dürfen von der Gesuch stellenden Person gewisse Opfer verlangt werden; sie soll aber nicht gezwungen werden, sich in eine Notlage zu begeben und die für den Prozess notwendigen Mittel dadurch zu beschaffen, dass sie anderen dringenden Verpflichtungen nicht nachkommt. Für die Annahme der prozessualen Bedürftigkeit genügt es, dass die Gesuch stellende Person nicht über mehr Mittel verfügt, als zur Bestreitung eines normalen, bescheidenen Familienunterhalts nötig sind. Dabei sind nicht nur die Einkommenssituation, sondern vielmehr die gesamten finanziellen Verhältnisse ausschlaggebend.
Zu berücksichtigen sind daher u.a. auch fällige Steuerschulden (RKUV 2000 Nr. K 119 S. 155 Erw. 2, 1996 Nr.
U 254 S. 208 Erw. 2; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a).
b) Das kantonale Gericht hat einen Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung mit der fehlenden Bedürftigkeit verneint. Es errechnete für den vermögenslosen Beschwerdeführer und dessen Ehefrau als betreibungsrechtliches Existenzminimum den Betrag von Fr. 2475.-. Unter Berücksichtigung eines Zuschlages von 15 % ermittelte es anrechenbare Ausgaben von Fr. 2846. 25. Diesem Betrag stellte es anrechenbare Einnahmen beider Ehegatten von Fr. 2879. 65 gegenüber und zog die Schlussfolgerung, der ausgewiesene Bedarf liege unter den Familieneinkünften, weshalb eine Bedürftigkeit des Beschwerdeführers zu verneinen sei.
Mit dieser Betrachtungsweise setzt sich das kantonale Gericht in Widerspruch zum bundesrechtlichen Begriff der Bedürftigkeit und verletzt damit Bundesrecht (Art. 104 lit. a OG). Aus der Gegenüberstellung des kantonalen prozessualen Zwangsbedarfs von monatlich Fr. 2846. 25 und der Einnahmen von Fr. 2879. 65 resultiert lediglich ein monatlicher Freibetrag von Fr. 33.40. Angesichts dieser geringfügigen Überschreitung des prozessualen Zwangsbedarfs ist der vermögenslose Beschwerdeführer als bedürftig zu betrachten, da es ihm unter diesen Umständen nicht möglich ist, die Kosten seines Rechtsvertreters innert nützlicher Frist ratenweise zu tilgen (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a). Diese Betrachtungsweise entspricht im Übrigen auch der aargauischen Gerichtspraxis (Bühler/Edelmann/Killer, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, S. 304 N. 7 zu § 125; Beat Ries, Die unentgeltliche Rechtspflege nach der aargauischen Zivilprozessordnung vom 18. Dezember 1984, Diss.
Zürich 1990 S. 95 f., insbesondere die in Anm. 8 erwähnten Entscheide). Es kann daher offenbleiben, ob bei den anrechenbaren Ausgaben noch weitere Auslagen zu berücksichtigen gewesen wären und ob im Kanton Aargau üblicherweise ein Zuschlag von 20% zum betreibungsrechtlichen Existenzminimum gewährt wird, wie dies in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht wird. Da mit der Mehrheit des kantonalen Gerichts angesichts der doppelten einstellungsrechtlichen Sanktion, der Schwierigkeit der zu beurteilenden Rechts- und Tatfragen sowie der fehlenden Sprachkenntnisse die Gebotenheit der Verbeiständung durch einen Anwalt und die Erfolgsaussichten zu bejahen sind, hat der Beschwerdeführer Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im kantonalen Verfahren. Es wird Sache des kantonalen Gerichts sein, die Höhe der Entschädigung für den unentgeltlichen Rechtsbeistand festzulegen.
4.- a) Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Insoweit erweist sich das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos.
b) Angesichts des Ausgang des Verfahrens obsiegt der Beschwerdeführer im Teilpunkt der unentgeltlichen Verbeiständung, weshalb er zu Lasten des Kantons Aargau Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung hat (<ref-ruling> Erw. 5; SVR 1996 UV Nr. 40 S. 124 Erw. 4 mit weiterem Hinweis).
Im Übrigen kann ihm die unentgeltliche Verbeiständung gewährt werden, da hiefür die Voraussetzungen vorliegen (Art. 152 OG). Er wird jedoch auf Art. 152 Abs. 3 OG hingewiesen, wonach er Ersatz zu leisten haben wird, wenn er dereinst hiezu im Stande sein sollte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
wird der vorinstanzliche Entscheid vom 31. August 1999, soweit es die Verweigerung der unentgeltlichen
Verbeiständung betrifft, aufgehoben und es
wird die Sache an das Versicherungsgericht des Kantons
Aargau zurückgewiesen, damit es die Entschädigung für
Rechtsanwalt lic. iur. Patrick Stutz als unentgeltlicher
Rechtsbeistand für das kantonale Verfahren festlege.
Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde
abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1000.-
(einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt lic. iur. Patrick Stutz für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich
Mehrwertsteuer) von Fr. 1500.- ausgerichtet.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Aargau, dem Industrie-, Gewerbe- und
Arbeitsamt des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 25. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: