Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da keine Versicherungsleistungen streitig sind,
hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen,
ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt, ein-
schliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens,
oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich un-
richtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher
Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in
Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2
OG).
Ferner ist Art. 114 Abs. 1 OG zu beachten, wonach das
Eidgenössische Versicherungsgericht in Abgabestreitigkeiten
an die Parteibegehren nicht gebunden ist, wenn es im Pro-
zess um die Verletzung von Bundesrecht oder um die unrich-
tige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts
geht.
2.- Soweit der Beschwerdeführer mit dem "Wunsch, bei
der Verhandlung persönlich anwesend zu sein" sinngemäss die
Durchführung einer parteiöffentlichen Verhandlung bean-
tragt, ist dieser Antrag abzuweisen. Nach konstanter Recht-
sprechung sind Verhandlungen grundsätzlich im kantonalen
Verfahren zu beantragen (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinwei-
sen). Solches hat der Beschwerdeführer nicht getan, weshalb
sein diesbezügliches Begehren verspätet ist.
3.- Ist einem obligatorisch Versicherten die Bezahlung
der Beiträge aus selbstständiger Erwerbstätigkeit nicht zu-
zumuten, können seine Beiträge auf begründetes Gesuch hin
für bestimmte oder unbestimmte Zeit angemessen herabgesetzt
werden (<ref-law>). Die Voraussetzung der Unzu-
mutbarkeit ist erfüllt, wenn die Beitragspflichtigen bei
Bezahlung des vollen Beitrags ihren Notbedarf und denje-
nigen ihrer Familie nicht befriedigen könnten. Ob eine Not-
lage besteht, ist an Hand der gesamten wirtschaftlichen
Verhältnisse und nicht des Erwerbseinkommens allein zu be-
urteilen (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen). Unter Not-
bedarf ist das Existenzminimum im Sinne des SchKG zu ver-
stehen (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweis).
4.- a) Ob die vom Beschwerdeführer geschuldeten per-
sönlichen Beiträge herabgesetzt werden können, ist auf
Grund der ökonomischen Verhältnisse zu beurteilen, die im
Zeitpunkt gegeben sind, da er bezahlen sollte. Dies ist
- unter Vorbehalt von Fällen missbräuchlicher Verzögerung -
jener Zeitpunkt, in welchem die Kassenverfügung, der kanto-
nale Entscheid oder das Urteil des Eidgenössischen Versi-
cherungsgerichts in Rechtskraft erwächst (<ref-ruling>
Erw. 5a/dd mit Hinweisen). Hingegen können im Herabset-
zungsverfahren die mit rechtskräftigen Verfügungen festge-
legten Beiträge nicht mehr überprüft werden (<ref-ruling>
Erw. 4). Dies ist auch hier der Fall, nachdem das Eidgenös-
sische Versicherungsgericht im Urteil vom 9. Juli 1997 die
Nachzahlungsverfügungen vom 18. Januar 1996, auf welchen
die hier streitigen Beiträge beruhen, und das dort angewen-
dete Bemessungsverfahren bestätigt hat. Soweit der Be-
schwerdeführer vorliegend sinngemäss beabsichtigt haben
sollte, darauf zurückzukommen, könnte auf ein derartiges
Begehren nicht eingetreten werden. Somit ist einzig zu prü-
fen, ob Anspruch auf Herabsetzung der Beiträge für 1995 und
1996 auf das gesetzliche Minimum besteht.
b) Die Vorinstanz hat das betreibungsrechtliche Exi-
stenzminimum des Beschwerdeführers gestützt auf die Akten
der Ausgleichskasse in für das Eidgenössische Versiche-
rungsgericht verbindlicher Weise (Erw. 1 hievor) auf
Fr. 24'833.- und die verfügbaren Mittel an Hand seiner
eigenen Angaben im Herabsetzungsgesuch auf Fr. 29'700.-
festgesetzt. Dabei hat die Vorinstanz mehrere Aktivposten
(Einkünfte aus der Tätigkeit als beratender Chemiker, mög-
licher Erlös aus einem allfälligen Verkauf der Betriebsein-
richtung, Auflösung der Police der X._) nicht ein-
bezogen. Sie kam zum Schluss, dass die geschuldeten Bei-
träge in der Höhe von rund Fr. 19'000.- um einen Viertel
herabzusetzen seien. Damit hat die Vorinstanz weder Bundes-
recht verletzt noch ihr Ermessen in fehlerhafter Weise aus-
geübt. In Anbetracht der nicht angerechneten Aktivposten
erscheint die Annahme, dass der Beschwerdeführer über aus-
reichende Mittel zur Bezahlung der um 25 % herabgesetzten
Beiträge verfüge, nicht als willkürlich.
5.- Der vorliegende Prozess ist kostenpflichtig, da es
nicht um die Bewillgung oder Verweigerung von Versiche-
rungsleistungen geht (Art. 134 OG e contrario). Der unter-
liegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen
(Art. 156 Abs. 1 OG). Bei diesem Ausgang sind ihm keine
Prozesskosten zurückzuerstatten.
6.- Die Urteile des Eidgenössischen Versicherungsge-
richts sind letztinstanzlich (Art. 128 OG), unterliegen
somit keinem ordentlichen Rechtsmittel an ein schweizeri-
sches Gericht. Zulässig sind einzig die Revision und die
Erläuterung aus den in Art. 136ff. OG erwähnten Gründen.
Gemäss Art. 34 und 35 Abs. 1 der Konvention zum Schutze der
Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) kann innerhalb
von 6 Monaten wegen Verletzung der in der Konvention und
ihren Protokollen garantierten Rechte Individualbeschwerde
beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte in Strass-
burg erhoben werden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf einzutreten ist.
II.Die Gerichtskosten von total Fr. 1500.- werden dem
Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten
Kostenvorschuss verrechnet.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. März 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: