Sachverhalt:
A.
A.A._ (geboren 1981) und ihr Sohn B.A._ (geboren 2002) reisten am 2. August 2004 in die Schweiz ein und stellten am Tag danach ein Gesuch um Asyl in der Schweiz. Mit Verfügung vom 29. Mai 2006 lehnte das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration, SEM) das Asylgesuch ab, verfügte die Wegweisung, schob den Vollzug der Wegweisung jedoch zufolge Unzumutbarkeit auf und nahm die beiden vorläufig auf. Mit Urteil vom 6. September 2010 wurde eine dagegen erhobene Beschwerde vom Bundesverwaltungsgericht abgewiesen.
Am 1. März 2012 ersuchten A.A._ und B.A._ um Wiedererwägung ihres Asylentscheids. Mit Verfügung vom 18. Februar 2014 lehnte das SEM das Gesuch um Wiedererwägung ab. A.A._ und B.A._ erhoben Beschwerde, zogen diese aber mit Schreiben vom 18. November 2014 zurück, woraufhin das Verfahren am 20. November 2014 abgeschrieben wurde.
B.
Am 6. Februar 2014 ersuchten A.A._ und B.A._ das SEM um Anerkennung der Staatenlosigkeit und machten geltend, sie seien Kurden und würden aus Qamishli stammen. Sie würden der Gruppe der Maktumin angehören und ihre Familie verfüge in Syrien über keinerlei politische und bürgerliche Rechte. Das SEM wies das Gesuch mit Verfügung vom 13. Februar 2015 ab.
C.
A.A._ und B.A._ erhoben dagegen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 9. Juli 2015 ab.
D.
A.A._ und B.A._ erheben mit Eingabe vom 10. August 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben, es sei ihre Staatenlosigkeit festzustellen und sie seien als staatenlos anzuerkennen; das SEM sei anzuweisen, ihnen Identitäts- und Reisepapiere auszustellen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zugleich beantragen sie unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das SEM beantragt Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). In Bezug auf die Anerkennung der Staatenlosigkeit besteht kein Ausschlussgrund (<ref-law>; Urteil 2C_36/2012 vom 10. Mai 2012 E. 1). Die Beschwerdeführer sind nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt, da sie als Staatenlose im Sinne des Übereinkommens vom 28. September 1954 über die Rechtsstellung der Staatenlosen (SR 0.142.40; im Folgenden: Staatenlosen-Übereinkommen) verschiedene Rechtsvorteile geniessen würden, die ihnen sonst nicht zukommen (Art. 2 ff. Staatenlosen-Übereinkommen; <ref-law>; Art. 31 und Art. 59 Abs. 2 lit. b AuG; <ref-law>; Art. 5 Abs. 2 ELG; Urteil 2C_36/2012 vom 10. Mai 2012 E. 1). Nicht einzutreten ist allerdings auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführer die Ausstellung von Reisepapieren beantragen, da diesbezüglich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen ist (<ref-law>; Urteil 2C_412/2011 vom 22. September 2011 E. 1).
2.
Das Bundesgericht prüft frei und von Amtes wegen die richtige Anwendung von Bundesrecht und Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b BGG; <ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Das Staatenlosen-Übereinkommen definiert in Art. 1 Ziff. 1 den Staatenlosen als "eine Person, die kein Staat aufgrund seiner Gesetzgebung als seinen Angehörigen betrachtet". Dem Staatenlosen gewährt kein Staat diplomatischen Schutz, und kein Staat ist zu seiner Aufnahme verpflichtet. De iure staatenlos ist, wer formell keine Staatsangehörigkeit besitzt. Der de facto Staatenlose hat zwar formell noch eine Staatsangehörigkeit, sein Heimatstaat gewährt ihm aber keinen Schutz mehr, oder er selbst lehnt den Schutz des Heimatstaates ab (Samuel Werenfels, Der Begriff des Flüchtlings im schweizerischen Asylrecht, 1987, S. 128 f.). Das Staatenlosen-Übereinkommen findet gemäss der erwähnten Begriffsbestimmung von Art. 1 nur auf die de iure Staatenlosen Anwendung, und zwar nur auf solche, die ohne ihr Dazutun ihrer Staatsangehörigkeit beraubt wurden und keine Möglichkeit haben, eine Staatsangehörigkeit zu erwerben, nicht aber auf Personen, die freiwillig ihre Staatsangehörigkeit aufgegeben haben oder ohne triftigen Grund ablehnen, eine Staatsangehörigkeit zu erwerben, obwohl sie dazu die Möglichkeit hätten (<ref-ruling> E. 2b S. 8 f.; Urteile 2C_763/2008 vom 26. März 2009 E. 2.2; 2C_1/2008 vom 28. Februar 2008 E. 3.2; Martina Caroni et al, Migrationsrecht, 3. Aufl. 2014, S. 237).
3.2. Im Verwaltungsverfahren gilt die Untersuchungsmaxime (<ref-law>), die aber durch die Mitwirkungspflicht der Parteien ergänzt wird, namentlich in Verfahren, das die Parteien selber durch ihr Begehren einleiten (<ref-law>). Bleibt eine rechtserhebliche Tatsache trotz rechtskonform durchgeführtem Verfahren unbewiesen, trägt nach den üblichen Beweislastregeln (<ref-law>), die auch im öffentlichen Recht analog gelten (<ref-ruling> E. 4.2 S. 297 ff.; Urteil 2C_416/2013 vom 5. November 2013, E. 10.2.2, nicht publ. in <ref-ruling>), die Person die Folgen, die Rechte aus der behaupteten, aber unbewiesenen Tatsache ableitet. Negative Tatsachen (hier: das Fehlen einer Staatsangehörigkeit) sind im strikten Sinne kaum beweisbar (Urteile 2C_780/2010 vom 21. März 2011 E. 2.4, 2C_38/2009 vom 5. Juni 2009 E. 3.2 und 4.1); dass eine negative Tatsache anspruchsbegründend ist, ist deshalb bei der Beweiswürdigung und im Rahmen der Anforderungen an die Mitwirkungspflicht der Gegenpartei zu berücksichtigen, ändert aber nichts an der objektiven Beweislastverteilung (<ref-ruling> E. 3.5.2 S. 325 f.; <ref-ruling> E. 5.5 S. 216 f.; <ref-ruling> E. 1b/aa S. 306).
4.
4.1. Die Beschwerdeführer hatten in ihrem Gesuch an das SEM geltend gemacht, sie seien Kurden und gehörten der Gruppe der Maktumin an, die in Syrien im Jahre 1962 ausgebürgert worden sei und keine politischen und bürgerlichen Rechte besitze. Sie verwiesen dazu auf die Kopie einer sog. Muhtar-Bestätigung, die sie im Asylverfahren eingereicht hatten. Das SEM führte in seiner Verfügung vom 13. Februar 2015 aus, die Beschwerdeführerin 1 habe im Asylverfahren angegeben, Ajnabiya (nicht Maktuma) zu sein; der Kopie der Muhtar-Bestätigung billigte das SEM nur eine verminderte Beweiskraft zu, da es der Gesuchstellerin möglich und zumutbar gewesen wäre, das Original einzureichen. In Bezug auf das Kind erwog das SEM, es sei davon auszugehen, dass es syrischer Staatsangehöriger sei, da der Vater Syrer sei und die Ehe hätte registriert werden können, wodurch auch das Kind die syrische Staatsangehörigkeit erhalten hätte.
4.2. Mit der Beschwerde an die Vorinstanz reichten die Beschwerdeführer eine neue Muhtar-Bestätigung ein, dieses Mal im Original. Ferner reichten sie eine Übersetzung ein, gemäss welcher der Muhtar (Verantwortlicher) des Quartiers Al-Hilalya in Qamishli, Syrien, bestätigte, dass A.A._ das Maktum-Statut (Papierlose) habe. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, die Ehe sei nicht registriert worden, so dass nicht davon ausgegangen werden könne, dass das Kind syrischer Staatsangehöriger sei. Zudem hätte die Registrierung der Ehe keinen Einfluss auf die Zugehörigkeit der Beschwerdeführerin 1 zur Gruppe der Maktumin gehabt.
Das SEM beurteilte in seiner Vernehmlassung vom 30. April 2015 an das Bundesverwaltungsgericht die Muhtar-Bestätigung als Fälschung.
Die Vorinstanz erwog in ihrem Urteil, in Syrien gebe es drei Gruppen von Kurden, nämlich (1) diejenigen mit syrischer Staatsangehörigkeit; (2) die als Ajanib bezeichneten, die im Personenstandsregister ihres Heimatortes eingetragen seien und über einen Ausländerausweis verfügten, und (3) die Maktumin, die über keinerlei offiziellen Status verfügten. Die Gruppe der Ajanib habe Anfangs 2011 rund 300'000 Personen umfasst, sei jedoch inzwischen deutlich gesunken, da seither auf der Basis eines Legislativdekrets vom 7. April 2011 bis ins Jahr 2012 rund 70'000 Ajanib die syrische Staatsangehörigkeit erteilt worden sei und die Zahl der Einbürgerungen zwischenzeitlich noch gestiegen sein dürfte. Die Gruppe der Maktumin dürfte die Zahl von 100'000 nicht übersteigen. Die Beschwerdeführerin habe sich im Asylverfahren in der Befragung vom 10. August 2004 als Ajanib bezeichnet und nicht erwähnt, dass sie den Status einer Maktumin habe; dies habe sie erst in der Anhörung vom 7. April 2005 vorgebracht. Auf der vorgelegten Muhtar-Bestätigung seien die aufgebrachten Stempel bis auf einen mit einem digitalen Druckverfahren angebracht worden; der einzige mit Tinte angebrachte Stempel sei nicht mit einem behördlichen Zeichen versehen; es fehle an den klassischen Merkmalen einer Beurkundung; damit überwögen die Zweifel an der Echtheit der Muhtar-Bestätigung und damit auch an der Behauptung der Beschwerdeführer, sie seien Maktumin. Hinzu komme, dass das Asylgesuch wegen widersprüchlicher Angaben der Beschwerdeführerin 1 abgelehnt worden sei; die unglaubhaften Vorbringen beträfen zwar nicht direkt den angeblichen Status als Maktuma, schränkten aber die persönliche Glaubwürdigkeit der Beschwerdeführerin erheblich ein. Durch die Vorlage von gefälschten Beweismitteln werde das Vorbringen, die Beschwerdeführer seien syrische Maktumin, nachhaltig erschüttert, zumal nicht einsichtig sei, weshalb echte Maktumin eine gefälschte Muhtar-Bestätigung einreichen sollten. Die Zugehörigkeit zu den syrischen Maktumin sei demnach weder belegt noch glaubhaft gemacht.
4.3. Die Beschwerdeführer rügen, die Staatenlosenkonvention sei verletzt, indem sie nicht als Staatenlose anerkannt worden seien. Die Aussage der Beschwerdeführerin 1 anlässlich der ersten Anhörung, sie seien "Ajanib", meine einfach die fehlende syrische Staatsangehörigkeit, zumal der Unterschied zwischen Maktumin und Ajanib minimal sei. Auch könnten Übersetzungsschwierigkeiten zu einem Missverständnis geführt haben. Dass die Stempel auf der Muhtar-Bestätigung mit einer Ausnahme im Druckverfahren aufgebracht worden seien, lasse nicht auf Fälschung schliessen; lediglich der Stempel des Muhtar sei in aller Regel ein Nassstempel, was aber auch hier der Fall sei. Zudem sei die Urkunde auch handschriftlich unterzeichnet. Eine verlässliche Prüfung der Echtheit wäre nur durch die Botschaft in Beirut möglich, da die Stempel und Form der Muhtar-Bestätigung stark variieren könnten. Die Beweislast dafür, dass die Urkunde gefälscht sei, liege bei den Behörden.
Die Beschwerdeführer rügen sodann eine Verletzung der Untersuchungspflicht, indem die Vorinstanz keine weiteren Untersuchungen vorgenommen habe, um die Echtheit der Muhtar-Bestätigung zu überprüfen. Ihnen - den Beschwerdeführern - könne keine Verletzung der Mitwirkungspflicht vorgeworfen werden; sie hätten das ihnen Mögliche getan. Ihrer allgemeinen Glaubwürdigkeit komme untergeordnete Bedeutung zu; ihre Zugehörigkeit zu den Maktumin sei belegt. Es sei eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung, ohne zusätzliche Beweiserhebungen eine Fälschung der Urkunde anzunehmen.
Schliesslich rügen die Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs; das Vorbringen, die Stempel seien gefälscht, sei vom SEM erstmals in der Vernehmlassung geltend gemacht worden, wobei aber die Referenzmaterialien nicht offen gelegt und von der Vorinstanz nicht eingesehen worden seien. Auch ihnen, den Beschwerdeführern gegenüber, seien die Referenzmaterialien nicht offen gelegt worden. Vielmehr habe die Vorinstanz die Ausführungen des SEM ohne weitere Bemerkungen übernommen. Zudem sei ihnen auch keine Möglichkeit zur Stellungnahme eingeräumt, sondern die Vernehmlassung des SEM nur zur Kenntnisnahme zugestellt worden. Sie hätten darauf vertrauen dürfen, dass das Bundesverwaltungsgericht nicht hauptsächlich auf die angebliche Fälschung abstellen würde.
4.4. Die Rüge der Gehörsverletzung ist unbegründet: Gemäss mittlerweilen gefestigter und den Anwälten bekannter Rechtsprechung haben die Parteien das Recht, zu jeder Eingabe der Gegenpartei Stellung zu nehmen, auch wenn das Gericht nicht ausdrücklich einen zweiten Schriftenwechsel anordnet, sondern die Eingabe nur zur Kenntnisnahme zustellt; dabei wird erwartet, dass eine Partei, die eine Eingabe ohne Fristansetzung erhält und dazu Stellung nehmen will, dies umgehend tut oder zumindest beantragt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 191 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 485). Vorliegend ist die Muhtar-Bestätigung das einzige Beweismittel für die behauptete Staatenlosigkeit. Es musste den Beschwerdeführern ohne weiteres klar sein, dass mit der Vernehmlassung des SEM, welche die Bestätigung als Fälschung bezeichnete, die zentrale Beweisthematik des ganzen Verfahrens angesprochen war, zumal das SEM bereits im Verwaltungsverfahren die Beweiseignung der (damals erst in Kopie vorliegenden) Bestätigung verneint hatte. Es hätte an ihnen gelegen, eine Replik zur Vernehmlassung des SEM einzureichen und gegebenenfalls Akteneinsicht zu verlangen.
4.5. Die Feststellung der Vorinstanz, dass es sich nur bei einem der Stempel um einen Nassstempel handle, ist nicht offensichtlich falsch und wird als solche von den Beschwerdeführern auch nicht bestritten. Sie sind hingegen der Auffassung, dass das Dokument trotzdem echt sein könnte. Grundsätzlich ist in der Tat nicht völlig ausgeschlossen, dass auch amtliche Stempelzeichen nicht nassgestempelt, sondern aufgedruckt werden. Allerdings räumen die Beschwerdeführer selber ein, dass "in aller Regel" der Stempel des Muhtar ein Nassstempel ist. Sie gehen aber fehl in ihrer Annahme, dass es sich bei dem viereckigen Stempel, welcher der einzige Nassstempel ist, um den Stempel des Muhtar handle mit dem Inhalt (übersetzt) : "Quartier al-hilalya, Qamishli, Departement Al-Hassaka, Ministerium für lokale Administration". Vielmehr enthält dieser viereckige einzige Nassstempel bloss ein Datum ("1. Februar 2015" oder allenfalls - gemäss Übersetzung - "16. Februar 2015"). Die übrigen Stempel, mit Einschluss desjenigen des Muhtar, sind demnach digital gedruckt, so dass auch die eigene Darstellung der Beschwerdeführer für eine Fälschung spricht. Die Vorinstanz hat sodann weitere Aspekte in ihre Beweiswürdigung einbezogen und konnte willkürfrei darauf schliessen, dass die Zugehörigkeit der Beschwerdeführer zu der Gruppe der Maktumin weder nachgewiesen noch glaubhaft gemacht sei. Diese Sachverhaltsfeststellung ist nicht offensichtlich unrichtig und demnach für das Bundesgericht verbindlich (vorne E. 2).
4.6. Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>) ist freilich Folgendes zu beachten: Die Vorinstanz hat festgestellt, die Beschwerdeführerin 1 habe im Asylverfahren (zunächst) angegeben, sie sei Ajnabiya. Die Vorinstanz hat diese Angabe zum Anlass genommen, um die spätere Aussage der Beschwerdeführerin 1, sie sei Maktuma, als unglaubhaft zu würdigen. Dass die Beschwerdeführer wenn nicht Maktumin, dann immerhin Ajanib sind, hat die Vorinstanz zwar nicht ausdrücklich festgestellt, aber auch nicht in Zweifel gezogen. Weiter hat die Vorinstanz einerseits festgestellt, dass auch die Ajanib nicht syrische Staatsangehörige sind, sondern nur einen Ausländerausweis haben. Demnach könnten auch Ajanib staatenlos sein (vgl. BVGE 2014/5 E. 10). Andererseits hat die Vorinstanz festgestellt, dass inzwischen zahlreiche Ajanib eingebürgert worden sind; sie hat jedoch keine Aussagen dazu gemacht, ob konkret die Beschwerdeführer sich einbürgern lassen konnten oder heute die Möglichkeit hätten, sich einbürgern zu lassen (vgl. dazu BVGE 2014/5 E. 11). Es besteht somit die Möglichkeit, dass die Beschwerdeführer zwar nicht Maktumin, aber dennoch Ajanib und als solche staatenlos sind. Die Vorinstanz hat sich zu dieser Frage nicht geäussert. Die Sache ist daher an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen, damit es unter zweckdienlicher Mitwirkung der Beschwerdeführer klärt, ob diese Ajanib und als solche staatenlos sind.
5.
Die Beschwerde ist in diesem Sinne gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Rückweisung zur ergebnisoffenen neuen Prüfung gilt praxisgemäss als Obsiegen. Die Beschwerdeführer tragen daher keine Kosten. Das SEM hat ihnen für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. Juli 2015 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Das Staatssekretariat für Migration hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung V, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein