Sachverhalt:
A. A.a Die X._ A.S. (Beschwerdeführerin) ist eine türkische Aktiengesellschaft, die in der Düngemittelproduktion tätig ist. Als Ausgangsstoff zur Herstellung von Dünger verwendet sie unter anderem Schwefelsäure. Die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) ist unter anderem im Schwefelsäureanlagebau tätig.
Am 3. Juli 2003 schlossen die Parteien einen Vertrag über ein Projekt, nach dem die von der Beschwerdeführerin seit dem Jahre 1981 betriebene Anlage zur Herstellung von Schwefelsäure aus Rohschwefel durch die Beschwerdegegnerin für einen Gesamtpreis von EUR 22'950'000.-- umgebaut und modernisiert werden sollte. Namentlich sollte nach unbestrittener Parteidarstellung die Kapazität der bestehenden Anlage erhöht, die Energierückgewinnung verbessert und die Lebensdauer der Anlage verlängert werden. Der Vertrag enthält in Ziffer 16 eine Rechtswahl- und eine Schiedsklausel mit folgendem Wortlaut:
"16.1 Anzuwendendes Recht
Die Interpretation dieses Vertrags sowie die Anwendung der einzelnen Vertragspunkte erfolgt in Übereinstimmung mit materiellem Schweizer Recht unter Ausschluss des einheitlichen UN-Kaufrechts.
16.2 Schiedsgericht
Alle sich aus diesem Vertrag ergebenden Streitigkeiten sollen in freundlichem Einvernehmen zwischen den Parteien behoben werden. Sollte dies innerhalb von 60 Tagen nach Mitteilung einer Partei an die andere über die Streitigkeit zu keiner Einigung führen, werden diese Streitigkeiten nach der Vergleichs- und Schiedsordnung der Internationalen Handelskammer, Paris, von drei gemäss dieser Ordnung ernannten Schiedsrichtern endgültig entschieden werden.
X._ A.S. und Y._ GmbH vereinbaren den gefällten Schiedsspruch zu anerkennen und sich demselben zu unterwerfen.
Sitz des Schiedsgerichts ist Bern/Schweiz, wo auch die Schiedsgerichtsverhandlung durchgeführt wird."
Weiter wurde im Vertrag unter Ziffer 3 folgende Regelung hinsichtlich Leistung einer Anzahlung durch die Beschwerdeführerin und Stellung einer Bankgarantie durch die Beschwerdegegnerin getroffen:
"3.1.1 15 % des Gesamtpreises als Anzahlung nach Vertragsunterschrift
Zahlung gemäss Artikel 2.1 erfolgt gegen
Anzahlungsrechnung
Gestellung einer Bankgarantie durch die Y._ GmbH, gültig bis Ende der Materialgarantie gemäss Artikel 5.1, längstens 30 Monate ab Inkrafttreten des Vertrages (...)."
A.b Die von der Beschwerdegegnerin modernisierte Anlage wurde am 2. September 2004 in Betrieb genommen. In der Folge gerieten die Parteien darüber in Streit, ob die erneuerte Anlage den im Vertrag vom 3. Juli 2003 vorgesehenen Probebetrieb, unter Nachweis von vertraglichen Verfahrensgarantien (Werte für Kapazität, Emission, Säurequalität, Dampferzeugung und Schwefelverbrauch) erfolgreich bestanden hatte bzw. ob sie ordnungsgemäss funktionierte und ob sie als von der Beschwerdeführerin abgenommen zu gelten hatte.
Nach der Darstellung der Beschwerdegegnerin hatte die Beschwerdeführerin durch ungerechtfertigte Verweigerung der Unterzeichnung von Abnahmeprotokollen nach erfolgreichem Nachweis der Leistungsparameter zunächst die Abnahme der Anlage verzögert. Aufgrund einer Zusatzvereinbarung vom 15. Dezember 2004 gelte die Anlage aber spätestens mit der nachträglichen Lieferung eines zusätzlichen Schwefelschmelztanks als abgenommen. Soweit an der Anlage Mängel aufgetreten seien, die die Beschwerdegegnerin zu vertreten gehabt habe, habe sie diese im Rahmen der Gewährleistung beseitigt. Weitere Fehlfunktionen rührten daher, dass die Beschwerdeführerin die Anlage nicht sachgerecht betrieben und gewartet habe. Die Beschwerdegegnerin habe verschiedene über den ursprünglich vereinbarten Leistungsumfang hinausgehende Zusatzleistungen erbracht und von der Beschwerdeführerin zu verantwortende Fehlfunktionen bzw. Schäden an der Anlage behoben, wofür die Beschwerdeführerin ihr Kostenersatz schulde.
Die Beschwerdeführerin stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, beim Betrieb der Schwefelsäureanlage seien diverse schwerwiegende Probleme aufgetreten und die vertraglich vorgesehenen Probe- bzw. Garantieläufe hätten nicht erfolgreich durchgeführt werden können. Die Einwendung der Beschwerdegegnerin, die Mängel bzw. die Schäden seien auf einen nicht korrekten Betrieb der Anlage zurückzuführen, sei eine reine Schutzbehauptung. Die Beschwerdegegnerin schulde ihr nach <ref-law> Schadenersatz, unter anderem wegen zusätzlicher Energiekosten aufgrund von verringerter Dampfproduktion, für entgangenen Gewinn wegen Stillstand der Schwefelsäureanlage, nutzlos gewordene Lohnkosten und Ersatzmaterial.
A.c Am 4. August 2005 versuchte die Beschwerdeführerin die von der Beschwerdegegnerin gemäss Ziffer 3.1.1 des Vertrags vom 3. Juli 2003 gestellte Bankgarantie bei der Bank A._ in der Höhe von EUR 3'442'500.-- in Anspruch zu nehmen.
Die Beschwerdegegnerin erwirkte daraufhin beim zuständigen finnischen Gericht in Helsinki eine einstweilige Verfügung, in welcher der Bank A._ untersagt wurde, auf die Garantie zu leisten. Das finnische Gerichtsverfahren befindet sich derzeit im Hauptsacheverfahren. Dieses wurde mit Beschluss vom 25. Oktober 2006 ausgesetzt, bis eine Entscheidung im Schiedsverfahren in der Schweiz ergangen ist. Die Beschwerdeführerin ist als Nebenintervenientin in den finnischen Prozess eingetreten.
Am 14./16. November 2005 erwirkte die Beschwerdeführerin in der Türkei unter Berufung auf die Zahlungsverpflichtung der Bank A._ aus der Garantie einen Arrestbefehl gegen diese Bank sowie die Pfändung von Vermögenswerten derselben in der Höhe von EUR 3'442'500.--. Die Bank A._ legte gegen dieses Vorgehen Widerspruch ein. In diesem Verfahren, dem die Beschwerdegegnerin auf Seiten der Bank A._ beitrat, ist zur Zeit noch ein Rechtsmittelverfahren beim türkischen Kassationsgerichtshof hängig.
Zu einer Auszahlung der Bankgarantie ist es bisher nicht gekommen.
B. B.a Mit Eingabe vom 26. Juni 2006 leitete die Beschwerdegegnerin gestützt auf die Schiedsklausel in Ziffer 16 des Vertrags vom 3. Juli 2003 beim Internationalen Schiedsgerichtshof der Internationalen Handelskammer in Paris eine Schiedsklage gegen die Beschwerdeführerin ein. Sie stellte das folgende, mit Eingabe vom 26. Januar 2007 modifizierte Rechtsbegehren:
"1.a Es wird festgestellt, dass der Beklagten keine durch die Garantie Nr. 233384-550338 vom 16. September 2003 der Bank A._ gesicherten Ansprüche gegen die Klägerin zustehen.
1.b Die Beklagte wird verurteilt, zu unterlassen, die Bank A._ aus der Garantie Nr. 233384-550338 vom 16. September 2003 in Anspruch zu nehmen.
1.c Die Beklagte wird verurteilt, das Original der Garantie Nr. 233384-550338 vom 16. September 2003 an die Bank A._ herauszugeben.
1.d Die Beklagte wird verurteilt, die in der Türkei gegen die Bank A._ anhängige Klage beim Istanbul 4. Asliye Ticaret Mahkemesi (Az. 2006/89 E.) sowie bei allen sonstigen türkischen Gerichten anhängigen Klagen in Bezug auf die Garantie Nr. 233384-550338 vom 16. September 2003 zurückzunehmen.
1.e Es wird festgestellt, dass die Beklagte der Klägerin sämtliche Kosten zu erstatten hat, die der Klägerin und der Bank A._ aus oder im Zusammenhang mit den gerichtlichen Verfahren mit Bezug auf die Garantie Nr. 233384-550338 vom 16. September 2003 in Finnland vor dem Helsingin Käräjäoikeus (Az. 05/15940) und dem Helsingin Käräjäoikeudelle (Az 05/24340), sowie in der Türkei vor dem Istanbul 9. Asliye Ticaret Mahkemesi (Az. 2005/1019 D.I5.), dem Istanbul 5. Icra Dairesi (Az. 2005/17011), dem Istanbul 4. Asliye Ticaret Mahkemesi (Az. 2006/89 E.) und allen sonstigen türkischen Behörden entstanden sind und noch entstehen werden.
2. Die Beklagte wird verurteilt, an die Klägerin zur Behebung des Schadens am Schwefelofen EUR 385'040.92 zu bezahlen.
3. Die Beklagte wird verurteilt, an die Klägerin für Zusatzleistungen, die die Klägerin gegenüber der Beklagten erbracht hat, EUR 930'000.00 zu bezahlen.
4. Die Beklagte trägt die Kosten des Schiedsverfahrens."
Die Beschwerdeführerin entgegnete der Klage mit folgenden Begehren:
"1. Auf die Klagebegehren 1.a - 1.e sei nicht einzutreten; im Übrigen sei die Klage abzuweisen.
2. Eventualiter: Die Klage sei abzuweisen.
3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Klägerin."
Neben anderen Gründen für die Nichtanhandnahme der Klagebegehren 1.a-1.e machte die Beschwerdeführerin insbesondere geltend, das Schiedsgericht sei zur Behandlung der Begehren 1.b-1.e nicht zuständig.
B.b Das Schiedsgericht wurde mit den parteibenannten Schiedsrichtern Dr. Daniel Busse und Dr. Gert Thoenen sowie mit dem von diesen vorgeschlagenen Herrn Dr. Philipp Habegger als Vorsitzenden zusammengesetzt.
Mit Teilschiedsspruch (Award) vom 9. April 2008 entschied das Schiedsgericht folgendes:
"1. Die Unzuständigkeitseinrede der Beklagten wird abgewiesen.
2. Betreffend Rechtsbegehren 1.b wird die Beklagte verpflichtet, zu unterlassen, die Bank A._ aus der Garantie Nr. 233384-550338 vom 16. September 2003 in einem den Umfang von EUR 1'000'000.-- übersteigenden Betrag in Anspruch zu nehmen.
3. Die Rechtsbegehren 1.c und 1.d der Klägerin werden abgewiesen.
4. Über die weiteren Rechtsbegehren und über die bis zum Erlass dieses Teilschiedsspruchs angefallenen Kosten für das Schiedsverfahren sowie eine allfällige Entschädigung für die Parteikosten wird in einem späteren Schiedsspruch entschieden."
C. Gegen diesen Schiedsspruch erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen mit den folgenden Anträgen:
"1.a Ziff. 1 des angefochtenen Teilentscheids vom 9. April 2008 (ICC-Schiedsverfahren Nr. 14441/JHN) sei insoweit aufzuheben, als er die Zuständigkeit des mit der Angelegenheit befassten Schiedsgerichts bezüglich der schiedsklägerischen Rechtsbegehren 1.b, 1.c und 1.e bejaht und die entsprechende Unzuständigkeitseinrede der Beschwerdeführerin abweist.
1.b Die Zuständigkeit des Schiedsgerichts sei entsprechend zu verneinen und das Schiedsgericht sei anzuweisen, im Sinne der Erwägungen auf die klägerischen Rechtsbegehren 1.b, 1.c und 1.e nicht einzutreten.
2.a Ziff. 2 des angefochtenen Teilentscheids vom 9. April 2008 (ICC-Schiedsverfahren Nr. 14441/JHN) sei aufzuheben.
2.b Eventualiter: Ziff. 2 des angefochtenen Teilentscheids vom 9. April 2008 (ICC-Schiedsverfahren Nr. 14441/JHN) sei aufzuheben. Die Zuständigkeit des mit der Angelegenheit befassten Schiedsgerichts sei diesbezüglich zu verneinen und das Schiedsgericht sei anzuweisen, im Sinne der Erwägungen auf das klägerische Rechtsbegehren 1.b nicht einzutreten.
2.c Sub-eventualiter: Ziff. 2 des angefochtenen Teilentscheids vom 9. April 2008 (ICC-Schiedsverfahren Nr. 14441/JHN) sei wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs aufzuheben und die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Schiedsgericht zurückzuweisen.
3. (...)."
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Schiedsgericht verzichtete grundsätzlich auf eine Stellungnahme zur Beschwerde und lässt sich einzig zur Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs vernehmen. Insoweit beantragt es, die Beschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
1. Da die von der Beschwerdeführerin erhobenen Rügen gestützt auf die Darstellung im angefochtenen Urteil sowie die von den Parteien eingereichten Akten beurteilt werden können, erweist sich der von der Beschwerdeführerin beantragte Beizug der gesamten Akten des Schiedsgerichts nicht als erforderlich.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegen Entscheide von Schiedsgerichten unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG zulässig (<ref-law>).
2.1 Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Bern. Die Parteien haben ihren Sitz nicht in der Schweiz. Da sie die Bestimmungen des 12. Kapitels des IPRG nicht schriftlich ausgeschlossen haben, gelangen diese zur Anwendung (Art. 176 Abs. 1 und 2 IPRG).
2.2 Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in <ref-law> für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.4.2). Dabei gelten nach wie vor die strengen Begründungsanforderungen, die das Bundesgericht unter der Herrschaft von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG stellte (vgl. <ref-ruling> E. 5).
2.3 Das Schiedsgericht hat im angefochtenen Entscheid seine Zuständigkeit bejaht und die Unzuständigkeitseinrede der Beschwerdeführerin abgewiesen. Es hat damit einen Vorentscheid im Sinne von <ref-law> gefällt, der aus den in Art. 190 Abs. 2 lit. a und b IPRG genannten Gründen angefochten werden kann (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.1.3).
Im Weiteren hat das Schiedsgericht im angefochtenen Urteil über einen Teil der im Prozess gestellten Rechtsbegehren abschliessend entschieden, indem es das klägerische Rechtsbegehren 1.b teilweise gutgeheissen und die klägerischen Rechtsbegehren 1.c und 1.d abgewiesen hat. Damit hat es einen Teilentscheid gefällt, der wie ein Endentscheid angefochten werden kann, d.h. aus allen in <ref-law> angeführten Gründen (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2).
2.4 Die Beschwerde in Zivilsachen im Sinne von <ref-law> ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> ausschliesst). Soweit der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts betrifft, gilt davon allerdings, wie schon im Rahmen der altrechtlichen staatsrechtlichen Beschwerde, eine dahingehende Ausnahme, dass das Bundesgericht selber die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen kann (<ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 4; Urteil 4A_128/2008 vom 19. August 2008 E. 2.3).
Der von der Beschwerdeführerin über die Aufhebung von Ziffer 1 des Schiedsentscheids hinaus gestellte Antrag, die Zuständigkeit des Schiedsgerichts für die schiedsklägerischen Rechtsbegehren 1.b, 1.c und 1.e sei zu verneinen, ist in diesem Sinn zulässig. Nicht einzutreten ist hingegen auf den Antrag, das Schiedsgericht sei anzuweisen, auf die genannten Begehren nicht einzutreten (Urteil 4A_244/2007 vom 22. Januar 2008 E. 3). Ebenfalls unzulässig ist das über die Aufhebung von Ziffer 2 des Schiedsentscheids hinausgehende Begehren, die Sache sei insoweit zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Schiedsgericht zurückzuweisen.
2.5 Zur Beschwerde in Zivilsachen ist nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung und Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 3a/b, je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Verneinung der Zuständigkeit des Schiedsgerichts auch insoweit, als dieses seine Zuständigkeit für die Beurteilung des schiedsklägerischen Rechtsbegehrens 1.c bejaht hat und diesbezüglich auf die Schiedsklage eingetreten ist. Es ist allerdings fraglich, inwiefern die Beschwerdeführerin ein praktisches Interesse an der Behandlung dieses Antrags haben soll. Denn das Schiedsgericht hat das Rechtsbegehren 1.c - nach dem Wortlaut des Entscheiddispositivs - endgültig abgewiesen, und die Beschwerdeführerin hat damit in diesem Punkt vollumfänglich obsiegt. Sie scheint somit nicht beschwert zu sein.
2.5.1 Die Beschwerdeführerin vertritt allerdings die Auffassung, die Abweisung des Rechtsbegehrens 1.c sei bloss vorläufig erfolgt.
Mit dem Rechtsbegehren 1.c hat die Beschwerdegegnerin verlangt, die Beschwerdeführerin zu verpflichten, das Original der Garantie Nr. 233384-550338 vom 16. September 2003 an die Bank A._ herauszugeben. Das Schiedsgericht ist im angefochtenen Urteil zum Schluss gekommen, dass die Ansprüche der Beschwerdeführerin im Umfang von EUR 1'000'000.-- vom Sicherungszweck der Garantie umfasst seien und die Beschwerdeführerin die Garantie daher in diesem Betrag in Anspruch nehmen könne und dürfe, ohne vorerst die Vertragsverletzung durch die Klägerin belegen zu müssen. Um dieses Recht ausüben zu können, sei sie auf die Bankgarantie angewiesen, weshalb das Rechtsbegehren 1.c abzuweisen sei.
Die Beschwerdeführerin macht nun geltend, dies bedeute, dass das Schiedsgericht nach der Beurteilung der Mängelproblematik sowie der Schadenersatzproblematik, die im Rahmen des anstehenden Expertiseverfahrens neu zu beurteilen seien, erneut darüber befinden werde, ob die Bankgarantie im Umfang von EUR 1'000'000.-- zu Recht gezogen worden sei.
Es trifft zu, dass sich das Schiedsgericht im angefochtenen Teilentscheid nicht darüber geäussert hat, ob die von der Beschwerdeführerin gegenüber der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Ansprüche im Umfang von EUR 1'000'000.-- gerechtfertigt seien. Es hat lediglich entschieden, dass Ansprüche der Beschwerdeführerin in diesem Umfang vom Sicherungszweck der Bankgarantie abgedeckt seien. Das Schiedsgericht stellte in Aussicht, sich nach dem Beweisverfahren in seinem Endentscheid darüber zu äussern, ob der Beschwerdeführerin im Sinne des schiedsklägerischen Rechtsbegehrens 1.a (überhaupt) keine durch die Garantie gesicherten Ansprüche gegen die Beschwerdegegnerin zustehen, soweit die Beschwerdeführerin nicht zwischenzeitlich gestützt auf den Teilentscheid die Garantiesumme ausbezahlt erhalten habe, womit ein diesbezügliches Feststellungsinteresse entfiele. Es lässt sich damit in der Tat fragen, ob die Abweisung des Herausgabebegehrens der Beschwerdegegnerin vor diesem Hintergrund nicht verfrüht erfolgt ist. So könnte eine Herausgabe der Garantieurkunde allenfalls angebracht sein, falls es im Endurteil zur Gutheissung des schiedsklägerischen Rechtsbegehrens 1.a käme, mithin festgestellt würde, dass der Beschwerdeführerin keine durch die Garantie gesicherten Ansprüche gegen die Beschwerdegegnerin zustehen. Wie es sich damit verhält, ist hier aber nicht entscheidend. Das Schiedsgericht hat das Rechtsbegehren 1.c - in der Form in der es gestellt wurde - jedenfalls vorbehaltlos abgewiesen. Damit ist es ihm nach allgemeinen zivilprozessualen Grundsätzen verwehrt, auf diesen Entscheid zurückzukommen (VOGEL/SPÜHLER, Grundriss des Zivilprozessrechts, 8. Aufl., Bern 2006, S. 227 Rz. 63; GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, Zürich 1979, S. 362 f.). Die Beschwerdegegnerin hat den Teilentscheid nicht angefochten, so dass die Abweisung des Rechtsbegehrens 1.c auch insofern definitiv geworden ist. Der Ansicht der Beschwerdeführerin, sie habe ein Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der Zuständigkeit hinsichtlich des Rechtsbegehrens 1.c, weil über dieses nur vorläufig entschieden worden sei, kann damit nicht gefolgt werden.
2.5.2 Das Schiedsgericht führte zur Abweisung des Rechtsbegehrens 1.c weiter aus, es könnte allenfalls zur Diskussion stehen, ob die Beschwerdeführerin verpflichtet wäre, die bestehende Bankgarantie Zug um Zug gegen eine Bankgarantie auszutauschen, die auf den reduzierten Betrag von Fr. 1'000'000.-- laute. Dafür fehle es aber an einer von der Beschwerdegegnerin im Prozess unterbreiteten Umtauschofferte bzw. an einem gegenüber dem Begehren 1.c reduzierten Rechtsbegehren. Die Beschwerdeführerin hält nun dafür, dass damit gleichzeitig gesagt sei, dass sich das Schiedsgericht (automatisch) als zuständig erachten würde, wenn ein solches neues Rechtsbegehren gestellt würde, habe es doch im angefochtenen Entscheid seine Zuständigkeit umfassend bejaht. Sie sei daher gehalten, die Zuständigkeit im Hinblick auf ein solches neues Rechtsbegehren bereits heute, innerhalb der Beschwerdefrist nach <ref-law> zu bestreiten.
Auch insoweit kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden. Das Schiedsgericht hat seine Zuständigkeit lediglich hinsichtlich der gestellten Rechtsbegehren umfassend bejaht. Wenn die Beschwerdegegnerin ein neues Rechtsbegehren stellt und die Beschwerdeführerin dazu die Unzuständigkeitseinrede erhebt, wird das Schiedsgericht darüber - nach <ref-law> grundsätzlich in einem Vorentscheid - zu befinden haben, wogegen erneut Beschwerde geführt werden kann. Dieser Entscheid würde durch den vorliegend angefochtenen Entscheid nicht präjudiziert, selbst wenn es zutreffen würde, dass diesem die wahrscheinliche Antwort des Schiedsgerichts auf die dannzumal zu beantwortende Zuständigkeitsfrage zu entnehmen sein sollte.
2.5.3 Es fehlt der Beschwerdeführerin somit am Rechtsschutzinteresse an der Überprüfung des Zuständigkeitsentscheids hinsichtlich des schiedsklägerischen Rechtsbegehrens 1.c. Diesbezüglich ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.6 Die Beschwerdegegnerin macht geltend, auf die Beschwerde könne nicht eingetreten werden, weil die Parteien der Schiedsvereinbarung auf die Erhebung von Rechtsmitteln gegen den Schiedsentscheid verzichtet hätten.
2.6.1 Hat keine der Parteien Wohnsitz, gewöhnlichen Aufenthalt oder eine Niederlassung in der Schweiz, so können sie nach <ref-law> durch eine ausdrückliche Erklärung in der Schiedsvereinbarung oder in einer späteren schriftlichen Übereinkunft die Anfechtung der Schiedsentscheide vollständig ausschliessen. Der Ausschluss einer Anfechtung ist namentlich auch für Entscheide über die Zuständigkeit eines Schiedsgerichts zulässig (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
Die Voraussetzung der fehlenden territorialen Bindung der Parteien zur Schweiz ist im vorliegenden Fall nicht umstritten. Zu prüfen ist einzig, ob die Parteien gültig auf die Einlegung einer Beschwerde gegen den Schiedsspruch verzichtet haben.
2.6.2 Die Erklärung über den Ausschluss der Anfechtung der Schiedsentscheide gemäss <ref-law> muss ausdrücklich sein. Das Bundesgericht hat dafür zunächst verlangt, dass die Rechtsmittel, welche die Parteien ausschliessen wollen, ausdrücklich genannt werden (<ref-ruling> E. 2c). Diese Anforderung, auf die sich die Beschwerdeführerin vorliegend beruft, hat es jedoch in der neueren Rechtsprechung als zu einschränkend qualifiziert; danach ist es genügend, dass aus der Erklärung der gemeinsame Wille der Parteien unmissverständlich hervorgeht, von der Möglichkeit im Sinne von <ref-law> Gebrauch zu machen und auf die Anfechtung des internationalen Schiedsentscheids beim Bundesgericht zu verzichten. Ob es sich so verhält, ist durch Auslegung der konkreten Schiedsklausel zu ermitteln (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 240 f.; <ref-ruling> E. 4.2, insbes. 4.2.3.1, je mit Hinweisen; KLETT, Basler Kommentar, N. 6 zu <ref-law>). Angesichts der Tragweite eines Rechtsmittelverzichts muss der Verzichtswille klar zum Ausdruck kommen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 241; <ref-ruling> E. 2c).
2.6.3 Nach dem Wortlaut der vorliegenden Schiedsklausel werden Streitigkeiten aus dem Vertrag von den ernannten Schiedsrichtern endgültig entschieden und vereinbarten die Parteien, den gefällten Schiedsspruch zu anerkennen und sich demselben zu unterwerfen. Dies genügt entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin den Anforderungen an einen ausdrücklichen Verzicht im Sinne von <ref-law> nicht (vgl. dazu die Darstellung der Rechtsprechung in BGE <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 175 f.; Urteil 4P.114/2006 vom 7. September 2006 E. 5 betreffend der Formulierung final and binding, Bulletin ASA 2007 S. 123 ff., RSDIE 2007 S. 104 f.):
Die Bezeichnung eines Entscheides als "endgültig" schliesst nach allgemeinem Sprachgebrauch im Zivilprozessrecht einen Weiterzug mit ausserordentlichen Rechtsmitteln nicht aus, sondern lediglich die (freie) Prüfung des Entscheids mittels ordentlichen Rechtsmitteln, wie beispielsweise einer Berufung (vgl. dazu das Urteil 4P.114/2006, a.a.O., E. 5.3 mit Hinweisen). So bestimmt denn auch <ref-law> in dessen Absatz 1, dass der Entscheid des Schiedsgerichts, der nach der Ordnung von <ref-law> ergangen ist, "endgültig" sei, sieht aber in den folgenden zwei Absätzen 2 und 3 in Verbindung mit <ref-law> eine Anfechtungsmöglichkeit aus abschliessend aufgezählten Gründen beim Bundesgericht als einziger Beschwerdeinstanz mit dem Rechtsmittel der Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law> vor, das im Wesentlichen gleich wie die staatsrechtliche Beschwerde nach Art. 85 lit. c OG ausgebildet ist und daher, wie jene, den Charakter eines ausserordentlichen Rechtsmittels hat (KLETT, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>, HANS PETER WALTER, Neue Zivilrechtspflege, in: Neue Bundesrechtspflege, Auswirkungen der Totalrevision auf den kantonalen und eidgenössischen Rechtsschutz, Tagung vom 19./20. Oktober 2006 an der Universität Bern, Bern 2007, S. 113 ff., 147).
Auch aus der Formulierung, dass die Parteien vereinbaren, den gefällten Schiedsspruch zu anerkennen und sich demselben zu unterwerfen, lässt sich kein klarer, unzweideutiger Wille entnehmen, von der Möglichkeit im Sinne von <ref-law> Gebrauch zu machen und auf die Anfechtung des internationalen Schiedsentscheids beim Bundesgericht zu verzichten. Entsprechend hat das Bundesgericht bereits hinsichtlich der Formulierung, wonach der Schiedsentscheid bindend sein soll, entschieden (Urteil 4P.114/2006, a.a.O., E. 5.3). In einem weiteren neueren Entscheid hat es bei einer ähnlichen Formulierung der Schiedsklausel (All awards shall be final and binding on the Parties and enforceable in any court of competent jurisdiction) einen Rechtsmittelausschluss nach <ref-law> gar nicht in Betracht gezogen (Urteil 4A_244/2007 vom 22. Januar 2008).
Damit die vorliegend strittige Klausel als Verzicht auf die Erhebung von jeglichen Rechtsmitteln gegen den Schiedsentscheid, also auch auf die Anfechtungsmöglichkeit nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, ausgelegt werden könnte, hätte ihr ein weiterer Satz beigefügt werden müssen, in dem dies verdeutlicht würde, so beispielsweise, dass die Parteien auf die Erhebung jeglicher Rechtsmittel gegen den Schiedsentscheid verzichten (vgl. auch das Beispiel für eine solche Klausel in <ref-ruling> E. 3.2.2).
2.7 Mit den in vorstehenden Ziffern 2.2 - 2.5 angebrachten Vorbehalten ist damit auf die vorliegende Beschwerde, deren übrige Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, einzutreten.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, das Schiedsgericht habe sich zu Unrecht für die Beurteilung der schiedsklägerischen Rechtsbegehren 1b und 1e für zuständig erklärt (zum Begehren 1.c vgl. die vorstehende Erwägung 2.5). Diese Zuständigkeitsrüge ist nach Art. 190 Abs. 2 lit. b zulässig (Erwägung 2.3 vorne). Sie wird vom Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei geprüft, einschliesslich materiellrechtlicher Vorfragen, von deren Beantwortung die Zuständigkeit abhängt (<ref-ruling> E. 5 S. 141; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 733; <ref-ruling> E. 5a).
3.1 Mit dem im angefochtenen Entscheid teilweise gutgeheissenen Rechtsbegehren 1.b beantragte die Beschwerdegegnerin sinngemäss, der Beschwerdeführerin zu untersagen, die Bank A._ aus der Bankgarantie in Anspruch zu nehmen. Mit dem Rechtsbegehren 1.e verlangte sie eine Feststellung, dass die Beschwerdeführerin ihr sämtliche Kosten zu erstatten habe, die ihr und der Bank A._ aus oder im Zusammenhang mit den Verfahren mit Bezug auf die Garantie in Finnland und der Türkei entstanden seien und noch entstehen werden.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Beschwerdegegnerin versuche mit diesen Rechtsbegehren in das Rechtsverhältnis zwischen ihr und der Bank A._ einzugreifen. Die Fragen, ob die Beschwerdeführerin die Anzahlungsgarantie in Anspruch nehmen dürfe und der Beschwerdegegnerin die Kosten im Zusammenhang mit den Verfahren in Finnland und der Türkei zu erstatten hätten, beträfen das Garantieverhältnis zwischen der Bank A._ und der Beschwerdeführerin und würden vor finnischen bzw. türkischen Gerichten entschieden. Das einzig zur Beurteilung von Streitigkeiten aus dem zwischen den Parteien geschlossenen Vertrag vom 3. Juli 2003 kompetente Schiedsgericht sei dafür nicht zuständig. Es herrsche bezüglich dieser Fragestellungen in den beiden Verfahren keine Parteiidentität und diese seien demnach auch nicht vom Geltungsbereich der Schiedsklausel erfasst.
3.2 Für die Beurteilung der Zuständigkeit des Schiedsgerichts ist das Klagefundament massgeblich, d.h. aus welchem Lebenssachverhalt die Klagepartei ihre Ansprüche ableiten will (vgl. dazu das Urteil des Bundesgerichts 4P.114/2006, a.a.O., E. 6.5.4 mit Hinweisen auf <ref-ruling> E. 2 S. 68 f. und auf <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.2 in fine; <ref-ruling> E. 3b/bb).
Es ist unbestritten, dass das Schiedsgericht nach der Formulierung der Schiedsklausel in Art. 16 des Vertrags vom 3. Juli 2003 (alle sich aus diesem Vertrag ergebenden Streitigkeiten) umfassend zur Beurteilung von Ansprüchen aus diesem Vertrag zuständig ist. In diesem Vertrag hat sich die Beschwerdegegnerin gegenüber der Beschwerdeführerin zur Stellung einer Bankgarantie zur Sicherung bestimmter Ansprüche aus demselben verpflichtet. In Bezug auf die gestellte Garantie handelt es sich dabei um das Valutaverhältnis. Dieses ist vom Garantieverhältnis zu unterscheiden, das zwischen der garantierenden Bank und der Beschwerdeführerin als Begünstigte besteht, wie auch vom Auftrags- bzw. dem Deckungsverhältnis zwischen der Beschwerdegegnerin als Garantiebestellerin und der Garantiebank (GAUCH/SCHLUEP/SCHMID/EMENEGGER, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Bd. II, 9. Aufl., Zürich 2008, Rz. 3924; DIETER ZOBL, Die Bankgarantie im schweizerischen Recht, in Personalsicherheiten, Berner Bankrechtstag 2007, Hrsg. Wolfgang Wiegand, S. 48/50; DANIEL GUGGENHEIM, Die Verträge der schweizerischen Bankpraxis, 3. Aufl., Zürich/Genf 1986, S. 155 f.).
Die Beschwerdegegnerin machte zur Begründung der Klage geltend, aus dem Vertrag vom 3. Juli 2003 ergebe sich die Pflicht der Beschwerdeführerin, die gestellte Bankgarantie nur in begründeten Fällen in Anspruch zu nehmen. Soweit die Beschwerdeführerin die Garantie zweckwidrig in Anspruch zu nehmen versuche, folgten daraus die (in den Rechtsbegehren 1.b und 1.e geltend gemachten) Ansprüche der Beschwerdegegnerin auf Unterlassung der Inanspruchnahme und auf Erstattung der Kosten, die ihr aus der Inanspruchnahme entstanden seien.
Das Klagefundament der Rechtsbegehren 1.b und 1.e beruht damit auf dem Vertrag vom 3. Juli 2003, weshalb diese Begehren von der Schiedsklausel in Ziffer 16 des Vertrages erfasst werden. Das Schiedsgericht hat sich offensichtlich zu Recht dafür zuständig erklärt zu prüfen, ob sich aus dem Vertrag eine Pflicht der Beschwerdeführerin gegenüber der Beschwerdegegnerin ergibt, die Garantie nur in begründeten Fällen in Anspruch zu nehmen, und ob diese Pflicht vorliegend verletzt wurde, mit der Folge, dass die das Verhältnis zwischen den Parteien betreffenden Rechtsbegehren 1.b (Unterlassungsanspruch) und 1.e (Schadenersatz für verfahrensmässige Umtriebe) zu schützen sind.
Zum in der Beschwerde in diesem Zusammenhang Vorgebrachten ist folgendes anzumerken:
3.2.1 Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin wird dadurch, dass das Schiedsgericht beim Entscheid über das Rechtsbegehren 1.b im Verhältnis zwischen den Parteien beurteilt, ob die Bankgarantie von der Beschwerdeführerin nach dem Vertrag vom 3. Juli 2003 (Valutaverhältnis) in Anspruch genommen werden darf, in keiner Weise in das Rechtsverhältnis zwischen der Beschwerdeführerin und der Bank A._ (Garantieverhältnis) eingegriffen, aufgrund dessen die Beschwerdeführerin von der Bank A._ die Leistung der Garantiesumme fordert. Denn bei der aufgrund des Garantieverhältnisses und nicht nach dem Valutaverhältnis zu beantwortenden, vor den finnischen und türkischen Gerichten hängigen Frage, ob die Beschwerdeführerin von der Bank A._ Befriedigung aus der Bankgarantie fordern kann, handelt es sich um einen damit nicht identischen Streitgegenstand, bei dem sich andere Parteien gegenüber stehen als im vorliegenden Schiedsverfahren. Die Beschwerdegegnerin hat vom Schiedsgericht denn auch keinerlei Anordnungen an die Bank A._, und damit an eine Partei verlangt, die in subjektiver Hinsicht nicht von der Schiedsklausel erfasst wird.
Zur Bestreitung der Zuständigkeit von vornherein unbehelflich ist das vorgebrachte Argument, das von der Beschwerdegegnerin anbegehrte Verbot gegenüber der Beschwerdeführerin, die Garantie in Anspruch zu nehmen, stehe fundamental im Widerspruch zum allgemeinen Bankgarantierecht, das vom Grundsatz "Zuerst zahlen dann prozessieren" beherrscht sei. Denn ob das von der Beschwerdegegnerin gestellte Unterlassungsbegehren unter diesem Aspekt zu schützen ist, stellt eine Frage der materiellen Beurteilung und nicht der Zuständigkeitsprüfung dar.
3.2.2 Ähnliches gilt hinsichtlich des schiedsklägerischen Rechtsbegehrens 1.e. Die Beschwerdegegnerin hat darin vom Schiedsgericht verlangt, die Beschwerdeführerin zum Ersatz der Kosten zu verpflichten, die ihr aus der geltend gemachten Verletzung der sich (ihrer Auffassung nach) aus dem Vertrag vom 3. Juli 2003 ergebenden Nebenpflicht entstanden seien bzw. weiterhin entstünden, die Garantie nur in begründeten Fällen in Anspruch zu nehmen. Es kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden, wenn sie geltend macht, die Beurteilung dieser Forderung berühre die Rechtsstellung der Bank A._ bzw. verpflichte diese zu einem bestimmten Verhalten. Die Beschwerdeführerin vermag denn auch nicht konkret darzulegen, inwiefern dies der Fall sein soll. Die Frage der subjektiven Tragweite der Schiedsvereinbarung wegen Ausfällens eines Entscheids der in die Rechtsstellung von Dritten eingreift, welche die Schiedsvereinbarung nicht unterzeichnet haben, stellt sich damit auch insoweit nicht. Die Ersatzforderung der Beschwerdegegnerin stützt sich entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin allein auf das Valutaverhältnis (Vertrag vom 3. Juli 2003) und nicht auf das Garantieverhältnis zwischen ihr und der Bank A._.
3.2.3 Zusammenfassend erweist sich die Rüge, das Schiedsgericht habe den Beschwerdegrund von Art. 190 Abs. 2 lit. b gesetzt, indem es sich zu Unrecht für zuständig erklärt habe, als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Beschwerdeführerin begründet ihre Anfechtung des Teilentscheids, mit dem sie vom Schiedsgericht verpflichtet wurde, die Garantie nicht in einem EUR 1'000'000.-- übersteigenden Umfang in Anspruch zu nehmen, mit einer Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law>. Diese Rüge ist zulässig (Erwägung 2.3 vorne).
4.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Rahmen eines internationalen Schiedsverfahrens entspricht - mit Ausnahme des Anspruchs auf Begründung (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweis) - dem in <ref-law> gewährleisteten Verfassungsrecht (<ref-ruling> E. 5 S. 37; <ref-ruling> E. 2c). Die Rechtsprechung leitet daraus insbesondere das Recht der Parteien ab, sich über alle für das Urteil wesentlichen Tatsachen zu äussern, ihren Rechtsstandpunkt zu vertreten, ihre entscheidwesentlichen Sachvorbringen mit tauglichen sowie rechtzeitig und formrichtig offerierten Mitteln zu beweisen, sich an den Verhandlungen zu beteiligen und in die Akten Einsicht zu nehmen (<ref-ruling> E. 5 S. 38; <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen). Eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne der Gehörsverweigerung liegt vor, wenn eine Partei ihren Standpunkt nicht in das Verfahren einbringen konnte, so dass das Gericht ihn bei der Entscheidfindung nicht beachtete und damit die Partei im Verfahren benachteiligt wurde (BGE <ref-ruling> E. 2e, mit Hinweisen).
4.2 Nach den Ausführungen des Schiedsgerichts drehte sich die Streitigkeit der Parteien darum, welchem Sicherungszweck die Garantie dient (Anzahlungs- oder Gewährleistungsgarantie) und ob die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Ansprüche unter diesen Sicherungszweck fallen. Das Schiedsgericht gelangte zunächst zum Schluss, dass die Parteien die Anzahlungssumme nur für den Fall einer verspäteten oder nicht vollständigen Lieferung oder Leistung gesichert hätten, mithin eine Anzahlungsgarantie vorliege. Allerdings sei die Anlage nicht abgenommen worden, weshalb die Ansprüche der Beschwerdeführerin grundsätzlich geeignet seien, um unter den Sicherungszweck der Garantie zu fallen. Dabei sei allerdings noch zu prüfen, ob die Ansprüche unter dem Blickwinkel der Freizeichnung vom Sicherungszweck erfasst seien, da sich dieser nicht nur nach der Art der Leistungsstörung, sondern auch nach Massgabe der vertraglich vereinbarten Freizeichnung bestimme. Denn der Betrag der beanspruchten Schadenersatzforderung, der über die vertraglich vereinbarte Maximalhaftung hinausgehe, könne nicht vom Sicherungszweck erfasst sein. Diesbezüglich kam das Schiedsgericht zum Ergebnis, dass die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Ansprüche durch eine grundsätzlich gültige vertragliche Abrede auf EUR 1'000'000.-- beschränkt seien. Ein darüber hinausgehender Schadenersatzanspruch könne der Beschwerdeführerin nur dann zustehen, wenn sie nachweise, dass die Schädigungen durch grobfahrlässiges Verhalten der Beschwerdegegnerin verursacht worden seien und damit die Freizeichnungsklauseln nach <ref-law> keine Wirkung entfalteten. Die Beschwerdeführerin habe es indessen versäumt, hinreichend zu substantiieren, inwiefern dies der Fall sein sollte, indem die Beschwerdegegnerin in höchstem Mass vom zu erwartenden Standard abgewichen wäre. Die Beschwerdeführerin könne die Bankgarantie deshalb lediglich im Umfang von EUR 1'000'000.-- in Anspruch nehmen.
4.3 Die Beschwerdeführerin macht in diesem Zusammenhang geltend, der angefochtene Entscheid äussere sich zu Aspekten, zu denen sich die Parteien aufgrund einer Verfahrensbeschränkung nicht hätten äussern können. So habe das Schiedsgericht den Parteien mit Verfügung Nr. 7 vom 14. Dezember 2007 Frist angesetzt, um sich zu den Themen Sicherungszweck der Bankgarantie und Abnahme der Anlage zu äussern. Das Schiedsgericht habe sich in der Folge aber nicht darauf beschränkt, einen Teilentscheid über diese beiden Themenblöcke zu fällen, zu denen die Parteien nach der Beweisverhandlung vom 22./23. Oktober 2007 hätten Stellung nehmen können. Vielmehr habe es zusätzlich die Themen Gültigkeit und Tragweite der Freizeichnungsklauseln sowie Umfang der Bankgarantie bzw. Freizeichnung und Höhe, in der die Bankgarantie (...) in Anspruch genommen werden kann behandelt und zum Gegenstand seines Teilentscheids gemacht.
4.4 Die Rüge ist unbegründet:
4.4.1 Die von der Beschwerdeführerin beanstandete Verfahrensbeschränkung erging ihrer eigenen Darstellung nach erst nach der Beweisverhandlung vom 22./23. Oktober 2007 mit verfahrensleitender Verfügung vom 14. Dezember 2007. Das Schiedsgericht hat die Parteien indessen mit Verfügung Nr. 4 vom 19. Juli 2007 darauf hingewiesen, dass es beabsichtigte, bereits nach Eingang der Duplik, die von der Beschwerdeführerin am 13. August 2007 eingereicht wurde, ohne gesonderte Erlaubnis keine neuen Tatsachenbehauptungen mehr zuzulassen, was die Beschwerdeführerin nicht als Verletzung von Verfahrensregeln beanstandet. Daraus ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin ihre Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe sich grobfahrlässig verhalten, mit der Folge, dass die Freizeichnung unwirksam sei, spätestens in der Duplik hätte hinreichend substantiieren müssen. Dies hat sie nach dem angefochtenen Entscheid indessen versäumt, was die Beschwerdeführerin nicht mit einer hinreichend begründeten Rüge in Frage stellt. Damit konnte die Frage der Grobfahrlässigkeit mangels rechtzeitiger Substanziierung gar nicht Gegenstand der Beweisabnahme bzw. des Beweisverfahrens bilden.
Mit der Verfügung vom 14. Dezember 2007 wurde den Parteien bloss Frist angesetzt, um hinsichtlich der Themenblöcke Sicherungszweck der Bankgarantie und Abnahme der Anlage zum Beweisergebnis Stellung zu nehmen. Danach konnten sich die Parteien nur noch zur Frage äussern, ob der Beweis für rechtzeitig, und damit bereits vorher rechtsgenüglich behauptete tatsächliche Umstände erbracht worden war, aus denen auf Grobfahrlässigkeit geschlossen werden könnte. Neue Äusserungen bzw. Tatsachenbehauptungen zur Substantiierung der angeblichen Grobfahrlässigkeit hätten in diesem Zeitpunkt vom Schiedsgericht wie angekündigt als verspätet qualifiziert und damit unbeachtet bleiben müssen. Dies gilt unabhängig davon, ob die Verfügung vom 14. Dezember 2007 eine Verfahrensbeschränkung der von der Beschwerdeführerin behaupteten Art enthält. Es kann damit nicht davon die Rede sein, dass die Beschwerdeführerin durch die Verfügung vom 14. Dezember 2007 daran gehindert wurde, sich zur Gültigkeit und Tragweite der Freizeichnungsklauseln einschliesslich der damit zusammenhängenden Frage der Grobfahrlässigkeit rechtswirksam zu äussern.
4.4.2 Abgesehen davon umfasst der Aspekt des Sicherungszwecks der Bankgarantie nach der Auffassung des Schiedsgerichts im angefochtenen Entscheid den Gesichtspunkt, dass freigezeichnete Forderungen vom Sicherungszweck nicht gedeckt sind, womit auch das Thema erfasst wird, ob die Freizeichnung unwirksam ist, sei es wegen Grobfahrlässigkeit oder aus anderen Gründen. Nach dieser Auffassung, die von der Beschwerdeführerin nicht in Frage gestellt wird, hätte die Beschwerdeführerin, selbst dann Gelegenheit und allen Grund gehabt, sich zu allen Fragen im Zusammenhang mit der Freizeichnung einschliesslich derjenigen der Grobfahrlässigkeit zu äussern, wenn das Verfahren bereits in einem früheren Stadium auf die Themen Sicherungszweck der Bankgarantie und Abnahme der Anlage beschränkt worden wäre, was allerdings von der Beschwerdeführerin nicht einmal behauptet wird.
4.4.3 Die Argumentation der Beschwerdeführerin verfängt auch nicht, soweit sie versucht, eine Gehörsverletzung daraus zu konstruieren, dass nach dem Entscheid des Schiedsgerichts, wonach sie ihrer Beweispflicht (recte: Substanziierungsobliegenheit) bezüglich der Grobfahrlässigkeit der Beschwerdegegnerin nicht nachgekommen sei, im weiteren Verfahren nicht (mehr) festgestellt werden könne, dass ihr aus diesem Rechtsgrund (überhaupt, d.h. von der Bankgarantie nicht gesicherte) Ansprüche gegenüber der Beschwerdegegnerin zustünden. Das Schiedsgericht hat im angefochtenen Teilentscheid, den im hängigen Verfahren gestellten Rechtsbegehren entsprechend, lediglich darüber befunden bzw. im Endentscheid lediglich darüber zu befinden, ob und in welchem Umfang der Beschwerdeführerin durch den Sicherungszweck der Bankgarantie gedeckte Ansprüche zustehen. Es ist nicht dargetan, dass das Schiedsgericht der Beschwerdeführerin im Rahmen des Schriftenwechsels nicht hinreichend Gelegenheit gegeben hätte, sich in diesem Zusammenhang zur Frage der Freizeichnung bzw. der Grobfahrlässigkeit zu äussern. Die Frage, ob der Beschwerdeführerin aus dem Vertrag vom 3. Juli 2003 infolge Grobfahrlässigkeit der Beschwerdegegnerin überhaupt Ansprüche zustehen, die den Betrag von EUR 1'000'000.-- übersteigen, ist nicht Gegenstand des hängigen Schiedsverfahrens. Der Beschwerdeführerin ist es dementsprechend - wie das Schiedsgericht klargestellt hat - unbenommen, in einem weiteren Prozess oder gar im Rahmen einer Widerklage darzulegen, dass ihr wegen grobfahrlässigen Verhaltens der Beschwerdegegnerin ein Schadenersatzanspruch zusteht, der über den Betrag von EUR 1'000'000.-- hinausgeht.
4.4.4 Wie vorstehend (Erwägung 4.4.1) dargelegt, konnte die Frage der Grobfahrlässigkeit mangels rechtzeitiger Substanziierung im hängigen Prozess nicht Gegenstand der Beweisabnahme bzw. des Beweisverfahrens bilden. Aus diesem Grund ist es im Hinblick auf die Wahrung des rechtlichen Gehörs auch unerheblich, ob das Expertisenverfahren vorliegend noch nicht durchgeführt ist, da die Umstände, aus denen auf Grobfahrlässigkeit zu schliessen wäre, von vornherein nicht Gegenstand desselben bilden können.
5. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem ICC Schiedsgericht mit Sitz in Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Widmer