Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene B._ war seit dem 18. Oktober 1999 als Lagermitarbeiterin bei der Firma X._ AG angestellt gewesen und dadurch bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachstehend: Zürich) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 13. März 2001 stolperte sie auf der Kellertreppe, prallte mit der rechten Hand sowie der rechten Schulter gegen die Wand und stürzte auf das rechte Knie. Der am 15. März 2001 konsultierte Hausarzt Dr. med. M._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte mit Zeugnis vom 2. April 2001 eine Kontusion der rechten Schulter, eine Distorsion des DIP-Gelenkes rechter Daumen sowie ein Hämatom im Bereich des rechten Kniegelenks und am Oberschenkel dorsal. Auf Grund der persistierenden Beschwerden veranlasste die Zürich, welche die Heilbehandlung übernahm und Taggeldleistungen erbrachte, gutachterliche Untersuchungen durch die Dres. med. Y._, FMH Innere Medizin, speziell Rheumatologie, und Physikalische Medizin und Rehabilitation, (Expertise vom 18. Juli 2002) und D._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, (Expertise vom 14. September 2002). Gestützt darauf kündigte sie mit Schreiben vom 5. November 2002 die Einstellung der Leistungen rückwirkend auf Ende Juni 2002 an. Nachdem ein am 15. April 2003 durchgeführtes Arthro-MRI der rechten Schulter einen partiellen Einriss der Infraspinatussehne, eine SLAP-Läsion sowie eine Tendinose der Supraspinatussehne ergeben hatte, gelangte Dr. med. M._ am 21. Juli 2003 erneut an den Unfallversicherer mit dem Ersuchen um Wiederaufnahme des Falles. Die Zürich nahm in der Folge weitere ärztliche Abklärungen vor und orientierte die Versicherte am 18. Februar 2004, dass der medizinische Endzustand Ende September 2003 erreicht worden sei, weshalb sämtliche Leistungen auf diesen Zeitpunkt eingestellt würden. Daran wurde mit Verfügung vom 8. Oktober 2004 festgehalten. Auf Einsprache hin liess die Zürich ein Gutachten durch Dr. med. F._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 26. April 2006 (samt Ergänzung vom 10. Juli 2006) erstellen. Auf dieser Basis bestätigte sie die verfügte Leistungseinstellung, verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente und sprach B._ eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 5 % zu (Einspracheentscheid vom 2. November 2006).
Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 18. April 2006 hatte das Versicherungsgericht des Kantons Aargau eine gegen den leistungsablehnenden Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 27. Juli 2005 erhobene Beschwerde gutgeheissen und B._ ab 1. November 2003 eine ganze Invalidenrente zugesprochen.
B. Die gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 2. November 2006 eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 21. November 2007 teilweise gut und hob den angefochtenen Rechtsaktinsoweit auf, als der Unfallversicherer verpflichtet wurde, B._ ab 1. Oktober 2003 eine Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 14 % auszurichten; im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen, soweit sie nicht als gegenstandslos abgeschrieben werden konnte. Als im Rentenpunkt, nicht aber hinsichtlich der Integritätsentschädigung obsiegend sprach es der Versicherten die Hälfte - Fr. 697.- - der richterlich auf insgesamt Fr. 1393.95 festgesetzten Parteikosten zu.
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie des Einspracheentscheids vom 2. November 2006 sei ihr eine Rente nach UVG zu 100 % und eine Integritätsentschädigung von 30 % zuzusprechen; der Unfallversicherer sei überdies zu verpflichten, ihr nach Festsetzung der Rente die notwendige Heilbehandlung zu gewähren. Ferner sei der Kostenentscheid des kantonalen Gerichts aufzuheben und ihr für das Verfahren vor der Vorinstanz eine ungekürzte Parteientschädigung von Fr. 1393.95 zu gewähren.
Während die Zürich auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft indessen grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law> [in Verbindung mit <ref-law>]) und die einzelnen Leistungsarten im Besonderen (<ref-law> [zweckmässige Heilbehandlung], <ref-law> [Taggeld], <ref-law> [Invalidenrente] und <ref-law> [in Verbindung mit <ref-law>, <ref-law> und Anhang 3 zur UVV; Integritätsentschädigung]) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) und zur im Weiteren erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 402 E. 2.2 S. 405, je mit Hinweisen) sowie bei psychischen Unfallfolgen im Besonderen (<ref-ruling> E. 6 S. 138 ff.) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass sich an den Prinzipien zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit Inkrafttreten des ATSG auf den 1. Januar 2003 nichts geändert hat (RKUV 2005 Nr. U 555 S. 322, E. 1 in fine, U 458/04; Urteil U 161/06 vom 19. Februar 2007, E. 3.1). Keine materiellrechtliche Änderung beinhaltet auch der redaktionell neu gefasste Unfallbegriff des <ref-law> (RKUV 2004 Nr. U 530 S. 576, E. 1.2, U 123/04). Für die Frage des intertemporal anwendbaren Rechts ist somit nicht von Belang, dass der dem hier zu beurteilenden Sachverhalt zu Grunde liegende Unfall vom 13. März 2001 datiert, der Fallabschluss durch die Beschwerdegegnerin (auf 30. September 2003) und der Einspracheentscheid (vom 2. November 2006) aber erst nach Inkrafttreten des ATSG ergingen (vgl. <ref-ruling>, 329 und 445).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf höhere als die ihr durch das kantonale Gericht zugesprochenen UVG-Leistungen (Invalidenrente ab 1. Oktober 2003 auf Grund eines Invaliditätsgrades von 14 %, Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 5 %) hat.
4. 4.1 Gestützt auf die ergänzenden gutachterlichen Angaben des Dr. med. F._ vom 10. Juli 2006, wonach der Beschwerdeführerin infolge der unfallbedingten gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit Partialläsion der Supraspinatussehne und SLAP-Läsion keine Körperbelastungen/Verrichtungen oder Tätigkeiten auf oder über Augenhöhe mit und ohne Belastung mehr zumutbar sind, ist das kantonale Gericht mittels der Einkommensvergleichsmethode (Einkommen, welches die Versicherte ohne Gesundheitsschädigung hätte erzielen können [Valideneinkommen]: Fr. 47'824.-; Einkommen, das sie trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch zu erzielen vermöchte [Invalideneinkommen]: Fr. 41'310.-) zu einem Invaliditätsgrad von 14 % gelangt.
4. 4.1 Gestützt auf die ergänzenden gutachterlichen Angaben des Dr. med. F._ vom 10. Juli 2006, wonach der Beschwerdeführerin infolge der unfallbedingten gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit Partialläsion der Supraspinatussehne und SLAP-Läsion keine Körperbelastungen/Verrichtungen oder Tätigkeiten auf oder über Augenhöhe mit und ohne Belastung mehr zumutbar sind, ist das kantonale Gericht mittels der Einkommensvergleichsmethode (Einkommen, welches die Versicherte ohne Gesundheitsschädigung hätte erzielen können [Valideneinkommen]: Fr. 47'824.-; Einkommen, das sie trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch zu erzielen vermöchte [Invalideneinkommen]: Fr. 41'310.-) zu einem Invaliditätsgrad von 14 % gelangt.
4.2 4.2.1 Die Beschwerdeführerin bringt dagegen einzig vor, die Vorinstanz verletze <ref-law>, indem sie die Invalidität lediglich gestützt auf die organischen Unfallfolgen ermittelt habe, während die psychische Problematik (in Form eines chronifizierten therapieresistenten Verlaufs mit depressivem Syndrom und Symptomausweitung), obgleich gemäss Ausführungen des Dr. med. F._ in dessen Expertise vom 26. April 2006 nicht von der eigentlichen unfallbedingten Schulterpathologie abgrenzbar, mangels adäquater Kausalität zum Unfallereignis unberücksichtigt geblieben sei. Diese Auffassung übersieht, dass die bestehenden somatischen Befunde und die psychischen Störungen zwar in einem inneren Zusammenhang stehen, jedoch selbstständige Gesundheitsschädigungen darstellen. Sie sind im Rahmen der Adäquanzprüfung getrennt zu betrachten, zumal für die Adäquanz psychischer Unfallfolgen besondere Regeln gelten. Das kantonale Gericht hat für die somatischen und die psychischen Befunde denn auch separate Adäquanzbeurteilungen vorgenommen. Es geht aber nicht an, das Ergebnis der Adäquanzbeurteilung nachträglich dadurch zu umgehen, dass die somatischen und psychischen Störungen im Rahmen von <ref-law> als einheitliche Gesundheitsschädigung aufgefasst werden. Würde der Auffassung der Beschwerdeführerin gefolgt, hätte der Unfallversicherer auch für nicht adäquate psychische Unfallfolgen einzustehen, wenn gleichzeitig adäquat kausale somatische Unfallfolgen vorliegen, welche durch die psychischen Störungen beeinflusst werden. Ein solches Ergebnis liesse sich mit dem in der obligatorischen Unfallversicherung herrschenden Kausalitätsprinzip und insbesondere auch mit <ref-law> nicht vereinbaren, welcher lediglich eine Milderung des Kausalitätsprinzips in dem Sinne bezweckt, dass krankhafte Vorzustände, die zu keiner Verminderung der Erwerbsfähigkeit geführt haben, nicht zu einer Leistungskürzung Anlass geben (<ref-ruling> E. 3 S. 116 ff.; Urteil U 63/01 vom 6. November 2001, E. 2a in fine). Der Umstand, dass der Beschwerdeführerin eine ganze Rente der Invalidenversicherung zugesprochen worden ist (vgl. Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 18. April 2006), ändert daran nichts, hat die Invalidenversicherung als sogenannte finale Versicherung - im Unterschied zur Unfallversicherung - doch sämtliche Leiden unabhängig von ihrer Ursache zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3b S. 178; Urteil I 654/05 vom 22. November 2006, E. 3.2.3 mit Hinweisen).
4.2.2 Die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung erweist sich ferner auch hinsichtlich der Festsetzung des Valideneinkommens als rechtens. In Nachachtung der diesbezüglich massgeblichen Grundsätze (präzisiert mit Urteil BGE 8C_255/2007 vom 12. Juni 2008, E. 5.2 und 6.2) hat das kantonale Gericht zutreffend erwogen, dass, sofern die versicherte Person aus invaliditätsfremden Gründen unfreiwillig ein deutlich unterdurchschnittliches Einkommen bezogen hat, wie dies hier entgegen der Betrachtungsweise der Beschwerdegegnerin der Fall ist (vgl. die einlässlichen E. 5.4.2.2 und 5.4.2.4 des angefochtenen Entscheids), zunächst eine Parallelisierung der beiden Vergleichseinkommen vorzunehmen ist. Diese kann praxisgemäss entweder auf Seiten des Valideneinkommens durch eine entsprechende Heraufsetzung des effektiv erzielten Einkommens oder durch Abstellen auf die statistischen Werte oder aber auf Seiten des Invalideneinkommens durch eine entsprechende Herabsetzung des statistischen Wertes erfolgen (erwähntes Urteil BGE 8C_255/2007, E. 4.1). Erst in einem zweiten Schritt ist alsdann die Frage eines Abzugs vom anhand statistischer Durchschnittswerte ermittelten Invalideneinkommen zu prüfen, wobei zu beachten ist, dass allfällige bereits bei der Parallelisierung der Vergleichseinkommen mitverantwortliche invaliditätsfremde Faktoren im Rahmen des sogenannten Leidensabzugs nicht nochmals berücksichtigt werden dürfen (Urteil BGE 8C_255/2007, E. 5.2 in fine mit Hinweis). Für Letzteres bestehen, wurde der 15 %ige Abzug vom tabellarisch erhobenen Invalideneinkommen doch auf Grund der auf die Schulterbeschwerden zurückzuführenden leidensbedingten Einschränkung vorgenommen (vgl. E. 5.4.2.6 des kantonalen Entscheids), vorliegend keine Anhaltspunkte.
5. Bezüglich der auf der Basis einer Integritätseinbusse von 5 % festgelegten Integritätsentschädigung entsprechen die Schlussfolgerungen der Vorinstanz dem Gesetz, der Verordnung und den anwendbaren Richtlinien. Dr. med. F._ hat mit seiner Einschätzung vom 10. Juli 2006, wonach infolge der nachgewiesenen Schulterpathologien eine 5 %ige Integritätseinbusse gegeben sei (vgl. auch Tabelle 1 der von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt herausgegebenen Richtlinien betreffend Integritätsschaden [Funktionsstörungen an den oberen Extremitäten]; zur Bedeutung dieser sogenannten Feinraster: <ref-ruling> E. 1c S. 32 f., 209 E. 4a/cc S. 211 und RKUV 2004 Nr. U 514 S. 416, E. 5.1, U 134/03), den konkreten unfallkausalen Verhältnissen vollumfänglich Rechnung getragen. Die Beschwerdeführerin bringt keine triftigen Gründe vor, die ein abweichendes Ergebnis zu rechtfertigen vermöchten. Nicht zu berücksichtigen ist im Rahmen des hier zu prüfenden Leistungsanspruchs eine allfällige Beeinträchtigung der psychischen Integrität (vgl. E. 4.2.1 hievor).
6. 6.1 Letztinstanzlich beantragt die Beschwerdeführerin erstmals, es sei ihr Heilbehandlung nach Festsetzung der Rente gemäss <ref-law> zu gewähren.
6.2 Das kantonale Gericht hat den medizinischen Endzustand (im Sinne von <ref-law>) - und damit die Einstellung der vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) - mit der Beschwerdegegnerin auf Ende September 2003 festgelegt. Dies ist seitens der Beschwerdeführerin im Lichte der ärztlichen Stellungnahmen zu Recht unbeanstandet geblieben. Nicht zur Diskussion stand bisher eine allfällige Leistungspflicht gestützt auf <ref-law>, welche somit grundsätzlich nicht Teil des Anfechtungsgegenstandes bildet. Es besteht - die Beschwerdegegnerin hat sich vor dem Bundesgericht nur in sehr knapper Weise zur Thematik geäussert - kein Anlass, den Prozess kraft engen Sachzusammenhangs über den umrissenen Anfechtungsgegenstand hinaus auszudehnen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 503 mit Hinweis). Auf die Beschwerde ist folglich insoweit nicht einzutreten.
7. Die Beschwerdeführerin bemängelt des Weitern die Höhe der ihr vorinstanzlich zufolge teilweisen Obsiegens nur reduziert zugesprochenen Parteientschädigung.
7.1 Nach <ref-law> hat die obsiegende Beschwerde führende Person im kantonalen Verfahren Anspruch auf Ersatz der Parteikosten (Satz 1), wobei diese vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen wird (Satz 2).
Im Anwendungsbereich von <ref-law> prüft das Bundesgericht als Frage des Bundesrechts frei, ob der vorinstanzliche Entscheid hinsichtlich der Bemessung der Parteientschädigung den bundesrechtlichen Anforderungen genügt, darüber hinaus aber praktisch nur, ob die Höhe der Parteientschädigung vor dem Willkürverbot standhält (in Anwaltsrevue 2008/5 S. 244 publiziertes Urteil 8C_471/2007 vom 1. Februar 2008, E. 2.2; SVR 2006 ALV Nr. 15 S. 51, E. 4.2, C 223/05).
7.2 Im kantonalen Beschwerdeverfahren hatte die Versicherte in materieller Hinsicht beantragt, es seien ihr in Aufhebung des angefochtenen - einen Rentenanspruch ablehnenden und eine Integritätsentschädigung auf Grund eines Integritätsschadens von 5 % zusprechenden - Einspracheentscheids vom 2. November 2006 eine Rente basierend auf einer Erwerbsunfähigkeit von 100 %, Taggelder für die Zeit vom 1. April 2003 bis 10. Juli 2006 sowie eine Integritätsentschädigung von 30 % auszurichten. Zuerkannt wurde ihr schliesslich neben der auf einem Integritätsschaden von 5 % beruhenden Integritätsentschädigung eine Rente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 14 % ab 1. Oktober 2003.
7.2 Im kantonalen Beschwerdeverfahren hatte die Versicherte in materieller Hinsicht beantragt, es seien ihr in Aufhebung des angefochtenen - einen Rentenanspruch ablehnenden und eine Integritätsentschädigung auf Grund eines Integritätsschadens von 5 % zusprechenden - Einspracheentscheids vom 2. November 2006 eine Rente basierend auf einer Erwerbsunfähigkeit von 100 %, Taggelder für die Zeit vom 1. April 2003 bis 10. Juli 2006 sowie eine Integritätsentschädigung von 30 % auszurichten. Zuerkannt wurde ihr schliesslich neben der auf einem Integritätsschaden von 5 % beruhenden Integritätsentschädigung eine Rente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 14 % ab 1. Oktober 2003.
7.3 7.3.1 Dem von der Beschwerdeführerin vertretenen Standpunkt ist in dem Sinne beizupflichten, als, sofern einzig das Quantitative einer Leistung streitig ist, eine "Überklagung" nach der in Rentenangelegenheiten ergangenen Rechtsprechung eine Reduktion der Parteientschädigung nur rechtfertigt, wenn das ziffernmässig bestimmte Rechtsbegehren den Prozessaufwand beeinflusst hat (<ref-ruling> E. 2c S. 407 mit Hinweis). Bildet beispielsweise ein invalidenversicherungsrechtlicher Rentenanspruch Anfechtungs- und Streitgegenstand, führt demgemäss der Umstand allein, dass im Beschwerdeverfahren abweichend von dem auf eine ganze oder zumindest eine höhere Rente gerichteten Rechtsbegehren keine ganze oder aber eine geringere Rente als beantragt zugesprochen wird, noch nicht zu einer Reduktion der Parteientschädigung (erwähntes Urteil 8C_471/2007, E. 3.2 mit Hinweisen). Die im vorinstanzlichen Prozess eingereichte Beschwerde befasste sich zwar mit dem Rentenanspruch. Darüber hinaus hatte die Beschwerdeführerin aber auch Antrag auf weitere Leistungen wie Taggelder und eine höhere Integritätsentschädigung gestellt, welchen nicht entsprochen wurde. Die Herabsetzung des Parteikostenersatzes erfolgte nicht wegen des Rentenpunkts, sondern infolge der nicht zugesprochenen übrigen Leistungen.
7.3.2 Vor diesem Hintergrund ist die hälftige Kürzung der Parteientschädigung nicht zu beanstanden und hält insbesondere - auch in masslicher Hinsicht - einer Willkürprüfung stand.
8. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juli 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl