Faits:
A.
A._, né en 1977, de nationalité _, a déposé une demande d'asile en Suisse le 20 mai 2002. Par arrêt du 20 mai 2012, le Tribunal administratif fédéral a rejeté définitivement sa demande et a fixé à l'intéressé un délai pour quitter le pays (délai de départ) au 12 juillet 2012.
Depuis le 15 octobre 2003, le prénommé a occupé un appartement privé, route B._, à C._, dont le loyer était pris en charge par la Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (FAREAS), actuellement l'Etablissement vaudois d'accueil des migrants (ci-après: l'EVAM).
Le 20 juin 2012, l'EVAM a signifié à A._ qu'il ne remplissait plus les conditions mises à l'allocation de prestations d'assistance et que, en conséquence, il ne percevrait plus de prestations financières ni de prestations en matière d'hébergement dès le 12 juillet 2012. A partir de ce moment, il a été mis au bénéfice de l'aide d'urgence. Dès le mois de juillet 2012, il s'est vu attribuer une place d'hébergement au Centre d'hébergement à D._ ( "sleep-in" E._).
Le 18 juillet 2012, l'intéressé a fait opposition à cette mesure d'hébergement. Il a demandé à pouvoir rester dans son appartement et à ce que l'EVAM continue donc à prendre en charge son loyer. Le 30 août 2012, le directeur de l'EVAM a rejeté l'opposition. Le 27 décembre 2012, le Département de l'économie et du sport a rejeté le recours interjeté par l'intéressé contre la décision sur opposition.
B.
A._ a recouru contre la décision du Département devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois.
Au cours de la procédure, le directeur de l'EVAM a informé la Cour que l'intéressé était désormais hébergé depuis le 18 février 2013 dans un abri de la protection civile à F._, de sorte qu'à son avis le recours était devenu sans objet.
Le 12 mars 2013, A._, en réponse à une demande du tribunal, a fait savoir à ce dernier qu'il avait toujours un intérêt à la poursuite de la procédure et à l'annulation de la décision attaquée. En particulier, il conservait un intérêt à faire constater l'illicéité invoquée de son placement au " sleep-in " E._, où il avait dû se rendre pendant environ sept mois. En outre, étant toujours au bénéfice de l'aide d'urgence, il risquait à tout moment d'être à nouveau placé au " sleep-in ", dans les mêmes conditions. Enfin, il avait conclu à une indemnité au titre de réparation morale et conservait donc un intérêt à contester ses conditions précédentes d'hébergement.
Par arrêt du 23 mai 2013, la Cour de droit administratif et public a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Elle a confirmé la décision du 27 décembre 2012.
C.
A._ exerce un recours en matière de droit public dans lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision attaquée. Préalablement, il demande à être dispensé de payer des frais de procédure.
L'EVAM déclare renoncer à produire des déterminations sur le recours.

Considérant en droit:
1.
Selon l'art. 83 let. d LTF (dans sa version en vigueur depuis le 1 er avril 2011), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière d'asile sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'Etat dont ces personnes cherchent à se protéger (ch. 1) et contre les décisions des autorités cantonales dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2). Aucun de ces motifs d'exclusion n'est réalisé en l'espèce. En effet, parmi les décisions cantonales ne portant pas sur une autorisation, qui peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public, il convient de mentionner celles portant sur l'aide sociale et l'aide d'urgence selon les art. 80 à 84 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile (LAsi; RS 142.31 [voir ALAIN WURZBURGER, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 70 ad art. 83; arrêt 8C_221/2013 du 11 mars 2014 consid. 1]). La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte.
2.
Le recours en matière de droit public se caractérise comme un recours en réforme (<ref-law>), de sorte que la partie recourante doit en principe prendre des conclusions sur le fond. A titre exceptionnel, il est admis qu'elle puisse se limiter à prendre des conclusions cassatoires lorsque le Tribunal fédéral, s'il accueillait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383 et l'arrêt cité). Par ailleurs, les conclusions doivent être interprétées selon le principe de la confiance, à la lumière de la motivation du recours (par exemple arrêts 2C_1017/2013 du 24 mars 2014 consid. 1.4 et 4A_8/2013 du 2 mai 2013 consid. 1.2 et la jurisprudence citée). En l'espèce, il ressort du mémoire de recours que le recourant - qui ne formule qu'une conclusion cassatoire - désire obtenir la mise à disposition par l'EVAM d'un hébergement individuel. En revanche, le recourant ne conteste pas le jugement attaqué en tant que l'autorité précédente a déclaré irrecevable sa conclusion tendant au paiement d'une indemnité au titre de réparation morale (consid. 4 de l'arrêt attaqué).
3.
3.1. Les premiers juges retiennent que le recourant conteste en substance la prestation d'aide d'urgence que constitue le logement dans un lieu d'hébergement collectif, prestation qu'il reçoit de manière ininterrompue depuis le mois de juillet 2012. Les modalités de cet hébergement collectif ont certes été modifiées au cours de la procédure cantonale, le lieu désigné n'étant plus le foyer de D._, mais l'abri de la protection civile de F._. Le recourant conservait néanmoins un intérêt digne de protection à contester la décision attaquée, quand bien même elle ne portait que sur l'attribution d'une place d'hébergement à D._, car il fallait admettre qu'il n'y avait pas pour lui de changement dans ses conditions d'hébergement.
3.2. En relation avec son hébergement au " sleep-in " E._, le recourant fait valoir qu'il n'a pas pu recevoir du courrier, car l'EVAM n'autorisait pas la réception de correspondance dans ce foyer. Cette privation de correspondance constitue, selon lui, une violation de l'art. 8 par. 1 CEDH qui garantit le respect de son droit à la correspondance. En outre, le " sleep-in " était fermé la journée de 9h à 19h. Privé de tout moyen économique, il était contraint d'errer pendant la journée, en devant emporter ses affaires et en ne sachant où aller. Ces conditions de vie auraient porté atteinte à sa dignité humaine.
3.3.
Selon l'art. 89 al. 1 let. c LTF, le recourant doit notamment avoir un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à son auteur, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 43). L'intérêt doit être actuel, c'est-à-dire qu'il doit exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 299; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 41). Toutefois, le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 103; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 81).
3.4. En l'espèce, le séjour du recourant dans le " sleep-in " E._ a pris fin avant le moment du dépôt du présent recours. Les conditions susmentionnées justifiant de déroger à la condition d'un intérêt digne de protection ne sont pas remplies. Rien n'indique que le recourant pourrait se retrouver dans un même lieu de séjour et dans des conditions identiques à celles qu'il dénonce. Au demeurant, dans le contexte de l'aide d'urgence, une constatation d'une violation des droits fondamentaux en raison des conditions de vie concrètes dans un centre d'hébergement peut en principe être obtenue conformément à la procédure prévue dans le canton de Vaud par les art. 72 ss de la loi cantonale vaudoise sur l'aide aux requérants d'asile et à certaines catégories d'étrangers du 7 mars 2006 (LARA; RSV 142.21; cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 277; <ref-ruling> consid. 8.2 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 55 ss). Or, s'agissant plus précisément des conditions de vie dont se plaint le recourant (absence d'une adresse de correspondance; obligation de quitter le centre la journée), il n'apparaît pas que le recourant ait demandé une décision susceptible de lui ouvrir des voies de droit conformément aux dispositions susmentionnées. En particulier, le jugement attaqué retient à ce sujet que le recourant avait la possibilité, pour ne pas rester à la rue pendant la journée, de demander l'accès à un centre d'accueil de jour. En l'absence de toute décision à ce sujet, le Tribunal fédéral ne serait de toute manière pas habilité à se prononcer sur le double grief soulevé ici par le recourant relativement aux modalités de son hébergement.
4.
4.1. Le recourant conserve en revanche un intérêt actuel à se plaindre de son hébergement dans un abri de protection civile. ll invoque à ce propos le droit à la protection de sa dignité humaine consacrée aux art. 7 et 12 Cst., ainsi que le droit au respect de la vie privée au sens de l'art. 8 CEDH. Il considère que l'hébergement dans un abri de protection civile relève de conditions de logement humiliantes et dégradantes au sens de l'art. 3 CEDH.
4.2. Le recourant a vu sa demande d'asile rejetée par une décision passée en force et qui a prononcé son renvoi. Au regard des dispositions de la LAsi et des règles de droit cantonal, il avait seulement droit, en continuant à vivre en Suisse jusqu'à l'exécution de son renvoi, à l'aide d'urgence garantie par l'art. 12 Cst. (cf. art. 80 al. 1 en liaison avec l'<ref-law>, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 janvier 2014 et art. 49 LARA; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.1 p. 274 et la jurisprudence citée). Selon la législation vaudoise, les bénéficiaires de l'aide d'urgence reçoivent, en principe et en priorité, des prestations en nature qui comprennent notamment le logement, en règle ordinaire dans un lieu d'hébergement collectif (art. 14 et 15 du règlement d'application du canton de Vaud de la LARA du 3 décembre 2008 [RLARA; RSV 142.21.1]).
4.3. Comme le Tribunal fédéral l'a jugé récemment, le fait de devoir séjourner dans un abri de protection civile, dans le cadre d'une aide d'urgence en principe transitoire, sans y être tenu d'y passer tout ou partie de la journée (pour laquelle des centres d'accueil sont prévus) ne porte pas atteinte au droit fondamental à des conditions minimales d'existence selon l'art. 12 Cst. Cette forme d'hébergement ne saurait être considérée comme relevant d'un traitement inhumain ou dégradant ou encore contraire à la dignité humaine pour une personne qui n'est pas spécialement vulnérable (<ref-ruling> consid. 3.4 et 4 p. 277 et 278). C'est le cas du recourant, qui est un homme relativement jeune, qui vit seul en Suisse, séparé de sa femme et de sa fille. Cette forme d'hébergement ne porte pas non plus atteinte au respect de la vie privée que confère au recourant l'art. 8 par. 1 CEDH (cf. mutatis mutandis consid. 5 de l'<ref-ruling> précité). Les griefs soulevés ici par le recourant ne sont dès lors pas fondés.
5.
5.1. Le recourant fait valoir qu'il habitait depuis plusieurs années dans son appartement à la rue B._. Il était titulaire d'un bail à loyer. La perte subite et forcée de ce logement aurait constitué une ingérence grave dans sa vie privée et familiale et son droit au respect de son domicile, protégés par l'art. 8 CEDH. Le recourant invoque les arrêts de la Cour européenne des droits de l'homme Cosic contre Croatie du 15 janvier 2009 et McCann contre Royaume-Uni du 13 mai 2008 (Recueil CourEDH 2008-III p. 157), dans lesquels les requérants avaient invoqué avec succès l'art. 8 de la convention, dans des circonstances analogues selon le recourant.
5.2. Dans la première affaire, la requérante avait fait l'objet d'une procédure d'expulsion engagée par l'Etat devenu propriétaire de l'appartement qu'elle occupait. La Cour a rappelé que toute personne risquant de se voir privée de son domicile devait en principe avoir la possibilité de faire examiner la proportionnalité et le caractère raisonnable de cette mesure à la lumière des principes pertinents posés par la convention (ch. 22). La seconde affaire concernait une personne qui avait été dépossédée de son domicile sans avoir eu la moindre possibilité de faire examiner la proportionnalité de cette mesure par un tribunal indépendant. Cette absence de garanties procédurales adéquates avait emporté violation de l'art. 8 de la convention, la Cour ayant considéré à ce propos que toute personne risquant de perdre son domicile doit pouvoir faire déterminer par un tribunal indépendant la proportionnalité de la mesure en question (ch. 55).
5.3. Cette jurisprudence n'est pas transposable au cas d'espèce. Le recourant a fait l'objet d'une décision de renvoi exécutoire. Dès ce moment, son statut était celui d'un ressortissant étranger en situation illégale. On ne voit pas qu'il pût faire valoir un droit au maintien d'un logement individuel pris en charge par l'aide sociale. Ayant pu saisir tour à tour deux instances judiciaires, il a par ailleurs bénéficié des garanties procédurales, notamment de la garantie de l'accès au juge (art. 29a Cst.). Sur le fond, un examen sous l'angle de la proportionnalité ne conduit pas à une solution différente de celle retenue par les premiers juges. La mesure est proportionnée au but d'intérêt public qui consiste, en l'espèce, à exécuter son renvoi et à favoriser celui-ci en évitant de conférer un attrait supplémentaire à la poursuite du séjour illégal en Suisse (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 277; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 123; <ref-ruling> consid. 8.2 p. 182, voir aussi, à propos de l'interdiction d'exercer une activité lucrative selon l'<ref-law>: <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 252). Cet intérêt public l'emporte sur l'intérêt du recourant à continuer à vivre seul dans un logement, alors même que son renvoi est exécutoire, que le maintien d'un contact social durable ne doit pas ou plus être garanti et qu'il n'est pas allégué que le renvoi soit impossible (cf. arrêt 2C_1017/2013 du 24 mars 2014 consid. 5.4). Dans ces conditions, l'octroi d'une seule aide d'urgence à partir du mois de juillet 2012, notamment sous la forme d'un hébergement collectif, ne constitue pas une ingérence disproportionnée et, partant, inadmissible, dans sa vie privée ou familiale ou dans son droit au respect de son domicile.
6.
Le recours doit par conséquent être rejeté.
Conformément à sa demande, le recourant, qui satisfait aux conditions de l'<ref-law> est dispensé de payer des frais judiciaires. Son attention est toutefois attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lucerne, le 3 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : La Greffière :
Leuzinger Fretz Perrin