Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2a und b), die Anspruchsvoraussetzungen der Hilflosenentschädigung (<ref-law>), den Begriff der Hilflosigkeit (<ref-law>), die Bemessung der Entschädigung nach dem Grad der Hilflosigkeit (<ref-law>), die für die Höhe der Entschädigung wesentliche Unterscheidung dreier Hilflosigkeitsgrade (Art. 42 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law>) und die nach der Rechtsprechung bei deren Bestimmung massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (<ref-ruling> Erw. 3c) - auch wenn sie mehrere Teilfunktionen umfassen (<ref-ruling> Erw. 3c mit Hinweis) - zutreffend dargelegt. Beizupflichten ist des Weiteren den vorinstanzlichen Erwägungen hinsichtlich der Behandlung einer Neuanmeldung nach vorangegangener Ablehnung eines Leistungsbegehrens (Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV; <ref-ruling> Erw. 3a und 200 Erw. 4b mit Hinweisen; AHI 1999 S. 84 Erw. 1a). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass die Verwaltung entsprechend dem Normzweck des <ref-law> u.a. zu berücksichtigen hat, ob die frühere Verfügung nur kurze oder schon längere Zeit zurückliegt, und dementsprechend an die Glaubhaftmachung höhere oder weniger hohe Anforderungen zu stellen sind (<ref-ruling> Erw. 2b, 123 Erw. 3b und 264 Erw. 3, je mit Hinweisen; unveröffentlichtes Urteil G. vom 5. November 1999, I 591/98).
Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichts ist entscheidend, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet und nachvollziehbar sind (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis; RKUV 2000 KV Nr. 124 S. 214).
2.- Streitig und zu prüfen ist als Erstes, ob glaubhaft ist, dass sich der Grad der Invalidität zwischen dem
31. Januar 2001 und dem 24. April 2001 geändert hat. Angesichts des zu beurteilenden kurzen Zeitraums sind an die Glaubhaftmachung höhere Anforderungen zu stellen.
a) Grundlage der Verfügung vom 31. Januar 2001 waren die Berichte des Hausarztes Dr. med. O._, Facharzt für Innere Medizin FMH, vom 13. November 2000 und des Spitals X._, Rheumaklinik und Institut für Physiotherapie mit Poliklinik (nachfolgend Spital X._), vom 27. November 2000, wonach der Versicherte für leichte Arbeiten ohne Heben schwerer Lasten mit Wechselbelastung zu 100 % arbeitsfähig war.
Die Vorinstanz hat aufgrund der medizinischen Unterlagen zutreffend dargelegt, dass eine relevante Änderung des Gesundheitszustandes nicht glaubhaft dargetan wurde. Ihre Schlussfolgerung, die Verwaltung sei zu Recht nicht auf die Neuanmeldung eingetreten, ist deshalb nicht zu beanstanden.
b) An diesem Ergebnis vermögen die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Einwendungen nichts zu ändern.
Der Versicherte macht geltend, bei Arbeitsversuchen habe er fünf Hexenschüsse erlitten, weshalb Dr. med.
K._, Innere Medizin FMH, im neusten Bericht vom 4. September 2001 eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % für alle, auch für die leichtesten körperlichen Arbeiten festgestellt habe. Hierzu ist festzuhalten, dass Dr. med.
K._ in seinen Berichten vom 6. März 2001, 13. Juni 2001 und 4. September 2001 von einer 100 %igen Arbeitsunfähigkeit des Versicherten seit 5. Oktober 2000 ausging.
Damit liegt - im Vergleich mit den Berichten des Dr. med.
O._ vom 13. November 2000 und des Spitals X._ vom 27. November 2000 - eine bloss unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhaltes vor, was keine Änderung im Sinne von Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV darstellt. Die Behauptung des Versicherten, er habe Hexenschüsse erlitten bzw. sei deshalb auch für "leichteste körperliche" Tätigkeiten nicht mehr arbeitsfähig, ist den Berichten des Dr. med. K._ nicht zu entnehmen.
Weiter wendet der Beschwerdeführer ein, überhaupt nicht geprüft worden seien die erwerblichen Auswirkungen der derzeit bestehenden Arthrose im linken Bein sowie des Weichteilrheumas in der Bauchgegendmuskulatur. Auch diesbezüglich ist festzuhalten, dass in keinem der aufgelegten Arztberichte eine auf solche Leiden zurückzuführende Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit der Verfügung vom 31. Januar 2001 erwähnt ist.
Auch das Vorbringen des Versicherten, Dr. med.
O._ habe im Nachgang zu den erlittenen Hexenschüssen seine frühere Belastungseinschätzung von 5-7 kg (Berichte vom 8. März 2000 und 13. Mai 2000) auf 5 kg reduziert, ist durch kein entsprechendes Arztzeugnis belegt. Aber selbst wenn dies zuträfe, würde dies nichts daran ändern, dass er für leichte Arbeiten mit Wechselbelastung zu 100 % arbeitsfähig bleibt und mithin auch diesbezüglich keine wesentliche Änderung des Gesundheitszustandes glaubhaft gemacht ist.
Schliesslich ist nicht ersichtlich, weshalb und inwiefern sich die erwerblichen Auswirkungen des im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes unter diesen Umständen nachteilig entwickelt haben könnten.
c) Mangels einer wesentlichen Veränderung des Sachverhalts ist, entgegen den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, nicht zu prüfen, welche Tätigkeiten der Beschwerdeführer konkret auszuüben vermöchte und welches Einkommen er damit noch erzielen könnte oder ob berufliche Massnahmen angezeigt wären.
3.- Im Weiteren hat die Vorinstanz korrekt erwogen, dass keine Hilflosigkeit und damit kein entsprechender Entschädigungsanspruch besteht.
Der Beschwerdeführer bringt in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine triftigen Gründe vor, die eine abweichende Beurteilung als nahe liegender erscheinen liessen.
Soweit er geltend macht, die IV-Stelle habe diesbezüglich keine nähere Prüfung vorgenommen, ist dem entgegenzuhalten, dass das Spital X._ im Bericht vom 27. November 2000 ausführte, der Versicherte sei nicht hilflos.
Dass sich hieran bis zum massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (25. April 2001) etwas geändert hätte, geht aus den Akten nicht hervor, zumal auch in den vom Beschwerdeführer aufgelegten Berichten des Dr. med. K._ vom 6. März 2001, 13. Juni 2001 und 4. September 2001 von einer bestehenden Hilflosigkeit keine Rede ist.
4.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist offensichtlich unbegründet und wird daher im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist abzuweisen, weil die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als aussichtslos bezeichnet werden muss (Art. 152 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG; <ref-ruling> Erw. 4b, 124 I 306 Erw. 2c mit Hinweis).
Aus dem gleichen Grund ist die Abweisung des Gesuches um unentgeltliche Verbeiständung durch das kantonale Gericht nicht zu beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 21. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: