Erwägungen:
1. Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Betrugs etc. Dieser Untersuchung liegt eine am 18. September 2007 von der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich erstattete Anzeige zugrunde, welche in der Folge mehrfach ergänzt und erweitert wurde. Dem Beschuldigten wird im Wesentlichen zur Last gelegt, er sei trotz Entzugs der Berufsausübungsbewilligung weiterhin im Kanton Zürich ärztlich tätig gewesen, habe sich als praxisberechtigter Arzt ausgekündigt und teilweise auch wahrheitswidrig darauf hingewiesen, Vertragsarzt der Krankenkasse zu sein.
Im Verlaufe des Strafverfahrens wurden beim Beschuldigten Durchsuchungen gemacht und verschiedene Objekte beschlagnahmt. In diesem Zusammenhang erhob X._ Beschwerde. Mit Beschluss vom 7. Dezember 2011 hat die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich die Beschwerde teilweise gutgeheissen und die Staatsanwaltschaft angewiesen, dem Beschuldigten verschiedene, namentlich aufgelistete Objekte zurückzuerstatten. Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde.
2. Hiergegen führt X._ Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, soweit hier wesentlich, der Beschluss vom 7. Dezember 2011 sei aufzuheben; das Strafverfahren sei einzustellen.
Das Bundesgericht hat verzichtet, Vernehmlassungen zur Beschwerde einzuholen.
3. Wie dem Beschwerdeführer schon wiederholt mitgeteilt worden ist, ist gemäss <ref-law> in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer setzt sich nicht sachbezogen mit den ausführlichen obergerichtlichen Ausführungen auseinander und vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern seine Eingaben im kantonalen Verfahren rechts- bzw. verfassungswidrig behandelt worden sein sollen. Da die von ihm vorgetragenen Rügen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des von ihm beanstandeten obergerichtlichen Beschlusses vom 7. Dezember 2011 darstellen, ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Somit brauchen die übrigen Eintretensvoraussetzungen, insbesondere auch diejenigen nach <ref-law>, nicht weiter erörtert zu werden. Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (<ref-law>). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, Besondere Untersuchungen, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp