Faits:
A. Par arrêt du 3 mars 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable (écarté) un recours interjeté par X._ contre un jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois du 19 novembre 2008 qui le condamnait par défaut, pour dommages à la propriété (<ref-law>), injure (<ref-law>) et menaces (<ref-law>), à quarante-cinq jours-amende de 50 fr. chacun.
Considérant que l'acte de recours contenait également une demande de relief, elle a renvoyé le dossier au premier juge pour qu'il fixe une audience de reprise de cause.
B. Par lettre du 13 mai 2009, X._ a manifesté son intention de recourir au Tribunal fédéral contre cet arrêt et demandé que le Tribunal fédéral lui fixe un délai pour produire son mémoire.
En réponse, le président de la cour de céans lui a rappelé, dans une lettre du 15 mai 2009, les formalités à accomplir et le délai à respecter pour recourir au Tribunal fédéral.
Dans une lettre du 10 juin 2009, X._ confirme sa volonté de recourir au Tribunal fédéral. Il admet avoir agi après l'expiration du délai légal de recours, mais fait valoir qu'il a été induit en erreur par la procédure vaudoise. Il demande à nouveau qu'un délai lui soit fixé pour produire un mémoire.
À titre préalable, il requiert que l'audience de reprise de cause appointée au 25 juin 2009 soit annulée.

Considérant en droit:
1. Le recours au Tribunal fédéral ne peut s'exercer que par le dépôt d'un mémoire, signé de la main du recourant ou de celle de son avocat, indiquant ses conclusions et exposant en quoi, selon lui, l'arrêt attaqué viole le droit fédéral ou l'un ou l'autre de ses droits constitutionnels, précisément désigné (cf. art. 42 al. 1 et 2, 95 et 106 al. 2 LTF). Ce mémoire doit être déposé dans les trente jours dès la notification de la décision attaquée (<ref-law>).
En l'espèce, le délai de recours étant échu et le recourant ayant reçu des informations claires par lettre du 15 mai 2009, il n'y a pas lieu de lui fixer un délai pour produire un mémoire complémentaire. Il convient d'examiner son recours sur la base de ses lettres des 13 mai et 10 juin 2009.
2. Dans aucune de ces lettres le recourant ne soutient que le Tribunal cantonal aurait interprété arbitrairement son mémoire cantonal de recours en constatant qu'il ne recourait pas pour violation d'une règle de compétence ou pour assignation irrégulière. Il ne soutient pas davantage que le Tribunal cantonal aurait violé arbitrairement le droit cantonal de procédure en considérant que seul un recours en nullité pour l'un ou l'autre de ces deux motifs était recevable contre le jugement du 19 novembre 2008. Partant, il n'indique pas en quoi l'arrêt attaqué violerait le droit en déclarant son recours cantonal irrecevable. Dès lors indépendamment de la question du respect du délai de recours, fixé à l'<ref-law>, le recours, insuffisamment motivé, doit être écarté en application de l'<ref-law>.
Le recourant doit se rendre en personne à l'audience du Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois du 25 juin 2009, où il lui sera loisible de faire valoir tous ses moyens de défense.
3. Exceptionnellement, le présent arrêt sera rendu sans frais.

Par ces motifs, le Juge présidant prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas prélevé de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 12 juin 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Schneider Oulevey