Persönlichkeitsverletzung (Pressemitteilung), hat sich ergeben:
A.- E.N._ (genannt "X._") ist Oberhaupt der weltweit aktiven "X._-Bewegung", die in der Schweiz als Verein organisiert ist. Diese Bewegung hat zum Ziel, "die ersten Kontakte mit ausserirdischen Wesen zu festigen und gute Beziehungen herzustellen". T.R._ ist für die freie Interessengemeinschaft Z._ tätig und hat in einem Artikel, der im Bulletin Nr. 11 vom August 1997 auf S. 7 f. erschienen ist, die X._-Bewegung und deren Oberhaupt massiv kritisiert. Er berichtet von der "UFO-Sekte" und dem Verhaltenskodex ihrer Mitglieder. Weiter schildert er angebliche Kontakte von E.N._ mit Ausserirdischen und bezeichnet diesen als "kriminellen Gläubigen-Ausbeuter", zweimal als "Schwindler und Betrüger" sowie als "irren Lügner".
Im Rahmen der Schilderung der Geschichte der "X._Bewegung" hielt T.R._ auch fest, E.N._ habe "seit Beginn seiner Betrügerei" Vorträge gehalten und verschiedene Aktivitäten entfaltet; ihm seien viele Gläubige verfallen.
B.- Mit Urteil vom 8. März 2000 wies das Bezirksgericht Y._ die von E.N._ wegen Verletzung seiner Persönlichkeit gegen T.R._ erhobene Klage ab. Zwar würden die geschilderten Verbalinjurien die Persönlichkeit des Klägers verletzen und seien widerrechtlich. Jedoch seien sie 1997 einem Kreis von bloss 300 Lesern zugetragen worden; die Persönlichkeitsverletzung wirke nicht mehr fort. Daher fehle dem Kläger das Rechtsschutzinteresse an einer Feststellung.
Auf Berufung des Klägers stellte das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 21. August 2001 in Gutheissung der Klage fest, die eingangs zitierten Passagen hätten die Persönlichkeit des Klägers verletzt. Die Nichtigkeitsbeschwerde des Beklagten gegen dieses Urteil wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. April 2002 ab, soweit es auf sie eingetreten ist.
C.- Der Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Klage abzuweisen; eventuell sei die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Obergericht hat das Feststellungsinteresse des Klägers bejaht mit der Begründung, das Bulletin mit dem persönlichkeitsverletzenden Artikel habe Ende November 2000 (mithin noch nach dem erstinstanzlichen Urteil) bei der freien Interessengemeinschaft Z._ bezogen werden können. Es habe zum gleichen Zeitpunkt auch im Internet noch in der hier zu beurteilenden Fassung gelesen werden können (E. 4b/cc und dd sowie E. 4e S. 7 f. des angefochtenen Urteils).
Der Kläger macht eine Verletzung von <ref-law> zum Feststellungsinteresse geltend mit der Begründung, dieses sei nicht mehr gegeben, weil zwischen den letzten Kenntnisnahmen des Artikels in der unkorrigierten Fassung und dem angefochtenen Urteil acht Monate verflossen seien.
Zum Feststellungsinteresse hat sich die urteilende Abteilung des Bundesgerichts der Rechtsprechung der I. Zivilabteilung angeschlossen und erkannt, dass der Störungszustand im Laufe der Zeit nicht verschwinden kann. Es war der Wille des Reformgesetzgebers, den Rechtsschutz mit der Feststellungsklage auszubauen. Das schutzwürdige Interesse an dieser kann nur dann entfallen, wenn sich die Verhältnisse derart geändert haben, dass die persönlichkeitsverletzende Äusserung jede Aktualität eingebüsst oder eine beim Durchschnittsleser hervorgerufene Vorstellung jede Bedeutung verloren hat, weshalb auszuschliessen ist, dass die Äusserung von neuem öffentlich verbreitet wird (<ref-ruling> E. 1c/aa und bb S. 485 f.).
Im angefochtenen Urteil wird mit der weltweiten Verbreitung von Nachrichten im Internet argumentiert (E. 4c und 4e S. 7 f.). Der Beklagte setzt sich mit dieser Begründung nicht auseinander. Er legt auch nicht dar, inwiefern das blosse Verstreichen der Zeit geeignet ist, das Feststellungsinteresse dahinfallen zu lassen, was nach der bundesgerichtlichen Praxis gerade nicht ausreicht. Mangels Begründung ist auf die Berufung insoweit nicht einzutreten (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 3 S. 749).
2.- Die Vorinstanz hat die Äusserungen des Beklagten als gemischte Werturteile qualifiziert, die den Kläger unnötig herabgemindert und somit in seiner Persönlichkeit verletzt haben (E. 2a und 2b S. 5 f.). Den Tatsachenbehauptungskern (dazu <ref-ruling> E. 4b/bb S. 308) beschlägt der Vorwurf des Beklagten, der Kläger habe sich betrügerisch verhalten.
Diesen Vorwurf hat das Obergericht im strafrechtlichen Sinn verstanden und verworfen mit der Begründung, wer jemandem aus weltanschaulichen oder religiösen Gründen Geld spende, sei nicht Opfer eines Betruges, da es an einem irreführenden Verhalten des Täters durch "Vorspiegelung oder Unterdrücken von Tatsachen" im Sinne von <ref-law> fehle (E. 2a a.E.
S. 5).
Der Beklagte verlangt in diesem Zusammenhang die Berichtigung einer offensichtlich auf Versehen beruhenden Feststellung (Art. 55 Abs. 1 lit. d und Art. 63 Abs. 2 OG).
Er will seinen Betrugsvorwurf nicht so, sondern im Sinne des Volksmundes verstanden haben. Berichtigt werden müsse die versehentliche Feststellung im angefochtenen Urteil, er habe auch im Berufungsverfahren daran festgehalten, das Handeln des Klägers erfülle die Tatbestandsmerkmale des Betrugs. Der Beklagte begründet dies damit, dass er in seinen Rechtsschriften stets erklärt habe, den Betrugsvorwurf nicht im strafrechtlichen Sinne erhoben zu haben. Anschliessend schreibt er selber, in der Berufungsduplik festgehalten zu haben, der Betrugstatbestand sei "nach Ansicht des Beklagten" erfüllt.
Bei dieser widersprüchlichen Ausgangslage hat das Obergericht erwogen, der Beklagte halte an seiner Meinung fest, das Verhalten des Klägers erfülle den Betrugstatbestand.
Damit hat es den Sinn der Aussagen des Beklagten im Prozess ermittelt und eine Beweiswürdigung vorgenommen. Liegt aber ein Beweisergebnis vor, kann das Berichtigungsbegehren nicht durchdringen (<ref-ruling> E. 2c/cc S. 310 unten; 115 II 522 E. 4b S. 524 f.). Es hätte Gegenstand einer Willkürbeschwerde sein können. Die Rüge des Beklagten scheitert aber auch daran, dass nur rechtserhebliche Feststellungen berichtigungsfähig sind (BGE 61 II 114 E. 2 S. 117; z.B. 118 III 1 E. 1 S. 2; <ref-ruling> E. 2b S. 89 f.; <ref-ruling> E. 2a). Ob der Beklagte seinen Betrugsvorwurf im strafrechtlichen Sinne oder aber mehr im Sinne des Volksmundes verstanden hat, ist persönlichkeitsrechtlich irrelevant. Entscheidend ist einzig, wie die Äusserungen des Beklagten objektiv, d.h. von einem Durchschnittsleser verstanden werden müssen (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 487 mit Hinw. ; <ref-ruling> E. 2 S. 371 Abs. 2 Mitte). Insoweit ist die sinngemässe Beurteilung des Obergerichts, dass der Betrugsvorwurf vom Durchschnittsleser als Vorwurf im strafrechtlichen Sinne verstanden werden konnte und musste, nicht zu beanstanden. Das ergibt sich allein schon daraus, dass der Beklagte den Kläger als "kriminellen Gläubigen-Ausbeuter" bezeichnet hat.
3.- Das Obergericht hat Rechtfertigungsgründe im Sinne von <ref-law> verneint, weil der Beklagte weder ein überwiegendes privates noch ein öffentliches Interesse daran haben könne, so über den Kläger herzuziehen (E. 3a S. 6).
Auch dass dessen Lehren als provokativ, inakzeptabel und verwerflich betrachtet werden könnten, berechtige den Beklagten nicht, den Kläger persönlich dermassen hart zu kritisieren.
Deshalb seien die Äusserungen des Beklagten als persönlichkeitsverletzend und widerrechtlich einzustufen (E. 3b und 3c S. 6 des angefochtenen Urteils).
Der Beklagte begründet die Verletzung von <ref-law> damit, es bestehe ein öffentliches Interesse an der Berichterstattung über den Kläger und seine Bewegung. Er habe dargelegt, auf welchen strafbaren Tatsachen die angeblich inkriminierenden Äusserungen basieren würden. Das Obergericht habe ohne eingehende Güterabwägung das öffentliche Interesse an der Berichterstattung vorschnell verneint und seine Äusserungen ohne die vom Gesetz vorgeschriebene Güterabwägung als persönlichkeitsverletzend und widerrechtlich qualifiziert.
a) Die Mitteilung unwahrer persönlichkeitsverletzender Tatsachen ist in aller Regel nicht mit dem Informationsauftrag der Presse zu rechtfertigen (<ref-ruling> E. 3a S. 213, 305 E. 4b/aa S. 306 ff.).
Der Beklagte will seine Äusserungen mit den von ihm behaupteten Tatsachen rechtfertigen. Damit stellt er den strafrechtlichen Betrugsvorwurf als begründet und insoweit als wahr hin.
Weder ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil, dass der Kläger des Betrugs überführt worden wäre, noch hat das Obergericht Sachverhaltsfeststellungen getroffen, die auf betrügerisches Verhalten schliessen lassen könnten. Der Beklagte stellt lediglich entsprechende Behauptungen auf und belegt nicht mit den für eine Rückweisung erforderlichen Aktenhinweisen, dass er im kantonalen Verfahren prozesskonform verlangt hatte, zu seinen Vorbringen seien Beweise abzunehmen (Art. 55 Abs. 1 lit. d und Art. 64 OG; <ref-ruling> E. 2b S. 63; <ref-ruling> E. 5c/aa S. 357; <ref-ruling> E. 2a).
Schliesslich setzt er sich mit keinem Wort mit der Schlussfolgerung des Obergerichts auseinander (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG), das klägerische Verhalten sei nicht strafbar im Sinne von <ref-law>, weil der Kläger Tatsachen weder vorgespiegelt noch unterdrückt haben könne (E. 2a a.E. S. 5 des angefochtenen Urteils).
b) Der Beklagte rügt, sein Anspruch für rechtserhebliche Tatsachen form- und fristgerecht Beweise vorbringen zu können, sei verletzt worden. Deshalb müsse die Sache gestützt auf Art. 64 Abs. 1 OG zur Aktenergänzung und zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückgewiesen werden. Er begründet die Verletzung von <ref-law> damit, die Vorinstanz habe Beweise zu seinen Tatsachenbehauptungen nicht abgenommen, auf denen seine Äusserungen beruhen würden.
Diese Rüge scheitert schon daran, dass in der Berufungsschrift nicht angegeben wird, um welche rechtserheblichen Beweise es geht, d.h. welche konkreten Beweisanträge zu welchen relevanten Tatsachenbehauptungen fristgerecht gestellt und nicht abgenommen wurden (<ref-ruling> E. 4a S. 317; <ref-ruling> E. 3c S. 223). Auf die (in anderem Zusammenhang angebrachten) pauschalen Verweise des Beklagten auf seine Ausführungen im kantonalen Verfahren kann nicht eingetreten werden, weil die Begründung der Rügen in der Berufungsschrift selber enthalten sein müssen (<ref-ruling> E. 1d S. 201; <ref-ruling> E. I.1 S. 78).
Steht demnach nicht fest, dass sich der Kläger betrügerisch verhalten hat, kann die Abwägung seines Interesses am Unterbleiben der Persönlichkeitsverletzung und eines diese allenfalls rechtfertigenden öffentlichen Interesses auf Information (<ref-ruling> E. 3a S. 212, 305 E. 4a S. 306) zu keinem Ergebnis führen, das von der im angefochtenen Urteil angestellten Güterabwägung abweicht (E. 3 S. 6).
c) Nach den vorstehenden Darlegungen bleibt die Berufung des Beklagten ohne Erfolg.
4.- Da der Beklagte Art. 55 Abs. 1 lit. d und Art. 63 Abs. 2 OG unzulässigerweise gegen die obergerichtliche Beweiswürdigung anruft und die Rechtsanwendung des Obergerichts über weite Strecken nicht rechtsgenüglich anficht, muss seine Berufung als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden mit der Folge, dass ihm die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 152 OG); somit muss zu seiner Bedürftigkeit nicht Stellung bezogen werden. Der Beklagte wird als unterliegend kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG); er schuldet aber keine Parteientschädigung, weil keine Berufungsantwort eingeholt worden ist und dem Kläger somit auch keine Kosten entstanden sind (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich vom 21. August 2001 wird bestätigt.
2.- Das Gesuch des Beklagten um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beklagten auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 6. Juni 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: