Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1976) leidet gemäss ärztlichen Befunden an einer dissozialen Persönlichkeitsstörung (F60.2) mit ausgeprägter Frustrationsintoleranz und Impulskontrollstörung bzw. an einer gemischten Persönlichkeitsstörung mit emotional instabilen und dissozialen Anteilen (F61.0). Er ist suchtkrank (Abhängigkeitssyndrom bei multiplem Substanzgebrauch [Cannabinoide, Kokain, Benzodiazepine, Alkohol] mit/bei gegenwärtigem Substanzgebrauch [F19.24] und Status nach wiederholten drogeninduzierten psychotischen, vorwiegend halluzinatorischen Zuständen [F19.52]).
B. Am 26. Mai 2011 wurde X._ aufgrund einer Verfügung des Regierungsstatthalters von Biel (fortan "Regierungsstatthalter") in das Regionalgefängnis A._ eingewiesen und in der Folge in das Regionalgefängnis B._ verlegt. Am 4. Juli 2011 verfügte der Regierungsstatthalter die Verlegung nach Bern in die Universitätsklinik für Psychiatrie C._ (fortan "C._"). Gestützt auf den Bericht des zuständigen Arztes der C._ wurde X._ am 12. Juli 2011 per regierungsstatthalterliche Verfügung wieder in das Regionalgefängnis B._ zurückverbracht.
C. Mit Verfügung vom 26. Juli 2011 ordnete der Regierungsstatthalter an, X._ sei auf unbestimmte Zeit zur Behandlung in die Anstalten D._ zu verlegen. Er verknüpfte mit dieser Verlegung folgende Bedingungen: Die Einweisung sei zeitlich beschränkt bis zur vorgesehen Aufnahme in der Forensikstation der C._ im Oktober 2011; sollte sich die Aufnahme in dieser Station auf diesen Zeitpunkt nicht verwirklichen lassen, sei X._ dennoch aus den Anstalten D._ zu verlegen. Weiter stehe die Aufnahme in den Anstalten D._ unter dem Vorbehalt, dass diese über entsprechende Platzkapazitäten verfügen; bei der Unterbringung in den Anstalten D._ erfolge keine Trennung von X._ von Eingewiesenen im strafrechtlichen Freiheitsentzug.
D. Hierauf wandte sich X._ an die Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen der Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern. Er verlangte, die Verfügung vom 26. Juli 2011 sei aufzuheben und er sei aus dem fürsorgerischen Freiheitsentzug zu entlassen. Mit Entscheid vom 29. Juli 2011 wies die Rekurskommission den Rekurs ab. Zugleich ordnete sie an, X._ sei aus den Anstalten D._ zu entlassen, sofern die in der Begründung erwähnten Voraussetzungen nicht innert Kürze erfüllt werden.
E. X._ (fortan "Beschwerdeführer") gelangt mit Beschwerde vom 8. August 2011 an das Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid der Rekurskommission sei aufzuheben und er sei aus dem fürsorgerischen Freiheitsentzug zu entlassen. Überdies stellt er ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Rekurskommission hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Der Regierungsstatthalter hielt in seiner Vernehmlassung an seiner Verfügung vom 26. Juli 2011 fest. Der Beschwerdeführer bekräftigte in seiner Replik vom 18. August 2011 seinen Standpunkt.

Erwägungen:
1. Mit seiner rechtzeitig (Art. 100 BGG) eingereichten Beschwerde wehrt sich der Beschwerdeführer gegen den Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG) über eine fürsorgerische Freiheitsentziehung (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Der Beschwerdeführer hat am kantonalen Verfahren teilgenommen (Art. 76 Abs. 1 lit. a BGG). Er ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer bestreitet lediglich, dass die Strafanstalt D._ im Sinne von Art. 397a Abs. 1 ZGB eine geeignete Anstalt ist. Die übrigen gesetzlichen Voraussetzungen für einen fürsorgerischen Freiheitsentzug anerkennt er ausdrücklich als gegeben.
2.1 Das Bundesrecht umschreibt in Art. 397a Abs. 1 ZGB nicht näher, was unter einer geeigneten Anstalt zu verstehen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 487 f., auch zu den Gründen; zum Begriff der Anstalt allgemein <ref-ruling> E. 2b S. 308). Aus dem in der genannten Bestimmung erwähnten Zweck der Freiheitsentziehung, der eingewiesenen Person die nötige persönliche Fürsorge zu erbringen, ergibt sich aber, dass es sich um eine Institution handeln muss, die mit den ihr normalerweise zur Verfügung stehenden organisatorischen und personellen Mitteln in der Lage ist, die wesentlichen Bedürfnisse der eingewiesenen Person bezüglich Fürsorge und Betreuung zu befriedigen (<ref-ruling> E. 4c S. 490; <ref-ruling> E. 7 S. 218 f.). Die Einweisung in eine Strafanstalt kommt nur ausnahmsweise und als ultima ratio, namentlich in besonderen Gefährdungssituationen in Frage. Auch wenn gegenüber dem Vollzug der fürsorgerischen Freiheitsentziehung in einer Strafanstalt Vorbehalte anzubringen sind, kann jedoch nicht verlangt werden, dass geradezu eine Idealanstalt zur Verfügung stehe. Denn kaum eine Anstalt wird je alles bieten können, was im Einzelfall als erwünscht erscheinen könnte. Ein allzu strenger Massstab an die Eignung einer Anstalt würde zahlreiche Einweisungen gänzlich verhindern, obwohl mindestens ein zentrales Fürsorge- und Betreuungsbedürfnis befriedigt werden kann (<ref-ruling> E. 4c S. 490 mit Hinweisen).
2.2 Die Rekurskommission erwog hinsichtlich der Frage der Eignung, der Beschwerdeführer sei aufgrund seines Verhaltens in einer psychiatrischen Klinik nicht führbar. Damit sei das stationäre Therapieangebot im Kanton Bern ausgeschöpft, zumal die Klinik in E._ als Privatklinik nicht jeden aufnehmen müsse. In den Regionalgefängnissen habe der Beschwerdeführer nicht hinreichend betreut werden können. Dieser benötige laut Meinung der Fachleute besondere Aufsicht und den engen Rahmen einer geschlossenen (psychiatrischen) Anstalt. Im Falle einer Entlassung sei binnen kürzester Zeit mit einer erneuten Einweisung zu rechnen, weil der Beschwerdeführer in den Drogenkonsum mit fremdaggressivem und bedrohlichem Verhalten zurückfalle. Dazu sei es auch während des letzten Aufenthaltes in der C._ gekommen. Ein ambulantes Setting genüge derzeit nicht, um dem Beschwerdeführer die nötige persönliche Fürsorge gewähren zu können. Übrig bleiben würden daher nur noch die Anstalten D._, in deren engen Rahmen es im Gegensatz zu allen anderen Anstalten bisher zu keinen Problemen gekommen sei.
Unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung befand die Rekurskommission jedoch, es gehe nicht an, den Beschwerdeführer bis Oktober 2011 in den Anstalten D._ zurückzubehalten, denn diese seien nicht auf einen Vollzug betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung ausgerichtet. Zur Stabilisierung des Zustands des Beschwerdeführers sei eine psychiatrische Therapie erforderlich; eine solche habe der Beschwerdeführer in den Anstalten D._ bisher aber nicht erhalten. In Betracht falle eine Zusammenarbeit mit der Privatklinik E._. Zudem müsse als Anschlusslösung ein enges ambulantes Setting ausgearbeitet werden. Zusammenfassend hält die Rekurskommission fest, eine Rückbehaltung in den Anstalten D._ sei nur zulässig, sofern die folgenden Voraussetzungen erfüllt sind bzw. werden:
"1. Der Rekurrent wird noch vor Oktober 2011 in eine geeignete Anstalt verlegt oder entlassen.
2. Es ist für die Zeit auf dem D._ ein Behandlungskonzept zu erstellen und umzusetzen. Dieses beinhaltet eine psychiatrische Therapie insbesondere in Bezug auf die Suchterkrankung. Zudem ist einer Rehabilitation des Rekurrenten Rechnung zu tragen, was bedeutet, dass er auch sozialmedizinisch betreut wird und namentlich arbeiten kann und sinnvoll beschäftigt wird.
3. In diesem Zusammenhang ist auch ein Behandlungsziel mit Zeithorizont fest zu legen."
Weiter erwog die Rekurskommission, sofern die zitierten Voraussetzungen nicht "innert Kürze" erfüllt werden, sei der Beschwerdeführer aus den Anstalten D._ zu entlassen.
Weiter erwog die Rekurskommission, sofern die zitierten Voraussetzungen nicht "innert Kürze" erfüllt werden, sei der Beschwerdeführer aus den Anstalten D._ zu entlassen.
2.3 2.3.1 Wie die vorinstanzlichen Erwägungen (E. 2.2) zeigen, hat die Rekurskommission erkannt, dass die Unterbringung des Beschwerdeführers in den Anstalten D._ zumindest in der gegenwärtigen Form den gesetzlichen Anforderungen nicht genügt. In für das Bundesgericht verbindlicher Weise (Art. 105 Abs. 1 BGG) hat sie aber insbesondere auch festgestellt, dem Beschwerdeführer sei in einer psychiatrischen Klinik nicht beizukommen; er habe bisher nur auf das strenge Regime angesprochen, wie es in den Anstalten D._ herrsche. Gestützt auf diese Feststellungen, die der Beschwerdeführer nicht in Frage stellt, erachtet die Rekurskommission den weiteren Verbleib des Beschwerdeführers in der besagten Institution als letzten Ausweg für vertretbar, sofern die geschilderten Voraussetzungen erfüllt sind. Der Sache nach lässt sich dieses Urteil mit Art. 397a Abs. 1 ZGB und der dazu entwickelten Rechtsprechung (s. E. 2.1) grundsätzlich noch vereinbaren, zumal auch der Beschwerdeführer jedenfalls nicht ausdrücklich behauptet, dass den Anstalten D._ selbst bei Einhaltung der genannten Voraussetzungen die gesetzliche Eignung abgehe.
2.3.2 Nicht ohne Grund bemängelt der Beschwerdeführer jedoch, aus dem angefochtenen Entscheid sei nicht ersichtlich, wer die darin enthaltenen Vorgaben überprüfe und ab welchem Zeitpunkt allenfalls ein Entlassungsgesuch erfolgsversprechend wäre. Mangels Ansetzung einer Frist laufe er Gefahr, wieder in ein Regionalgefängnis verlegt zu werden, sofern ein Behandlungskonzept nicht in Kürze durchführbar sei bzw. eine Kooperation mit der Privatklinik E._ nicht stattfinden könne. Auch sei nicht sicher, dass das in Aussicht gestellte Behandlungskonzept überhaupt umgesetzt würde. Und selbst wenn ein solches vorläge, wäre er binnen kurzer Zeit in eine geeignete Anstalt zu verbringen. Diese kurze Zeitspanne sei aber längstens ausgeschöpft, denn bis auf einen einwöchigen Unterbruch in der C._ sei er seit dem 26. Mai 2011 ohne Behandlung, Pflege und Betreuung in Regionalgefängnissen und in einer Strafvollzugsanstalt untergebracht. Ohnehin sei fraglich, ob die Formulierung, dass er noch vor Oktober 2011 in eine geeignete Anstalt zu verlegen sei, dem Erfordernis der sehr kurzen Zeitspanne genüge.
2.3.3 Tatsächlich ist nicht von der Hand zu weisen, dass sich der angefochtene Entscheid, so wie er gefällt wurde, seinem Inhalt nach nicht vollstrecken lässt. Angesichts ihrer eigenen Erwägungen hätte die Rekurskommission allen Grund gehabt, den Rekurs zumindest teilweise gutzuheissen, die besagten Voraussetzungen in den Urteilsspruch aufzunehmen und den zuständigen Behörden für die Erfüllung der angeordneten Vorgaben eine konkrete Frist zu setzen, verbunden mit der Anweisung, den Beschwerdeführer bei Nichterfüllung unverzüglich aus den Anstalten D._ zu entlassen. Der angefochtene Entscheid krankt somit an einer offensichtlichen Unstimmigkeit zwischen Urteilsbegründung und Urteilsspruch. Unter diesen Umständen läge es an sich auf der Hand, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zur nochmaligen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ein solches Vorgehen liesse sich mit der Dringlichkeit der Anliegen des Beschwerdeführers jedoch nicht vereinbaren. Dieser macht zu Recht geltend, dass er aufgrund der bereits verstrichenen Zeit nicht mehr länger ohne Behandlung, Pflege und Betreuung festgehalten werden darf. Dem angefochtenen Entscheid zufolge sind die in den Ziffern 2 und 3 der vorinstanzlichen Vorgaben enthaltenen Voraussetzungen "innert Kürze" zu erfüllen (s. E. 2.2). Diese Zeitspanne ist unterdessen abgelaufen. In seiner letzten Eingabe vom 18. August 2011 bestreitet der Beschwerdeführer weiterhin, dass er in den Anstalten D._ adäquat behandelt wird und die besagten Vorgaben erfüllt sind. In Aufhebung sowohl der Verfügung des Regierungsstatthalteramts als auch des Entscheides der Rekurskommission weist das Bundesgericht das Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne daher an, binnen fünf Werktagen seit Zustellung des bundesgerichtlichen Urteilsspruches zu überprüfen und festzustellen, ob die von der Vorinstanz formulierten Voraussetzungen für die Aufrechterhaltung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung in der Zwischenzeit erfüllt wurden. Ist dies der Fall, so darf der Beschwerdeführer - entsprechend Ziffer 1 der Vorgaben der Rekurskommission - im Hinblick auf die Verlegung in eine geeignete Anstalt per 1. Oktober 2011 ausnahmsweise und längstens bis zum 30. September 2011 in den Anstalten D._ zurückbehalten werden. Andernfalls ist er unverzüglich in die Freiheit zu entlassen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Sinne als begründet. Sie ist teilweise gutzuheissen.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Kanton Bern als unterliegende Partei zwar keine Gerichtskosten zu bezahlen (Art. 66 Abs. 4 BGG), dem Beschwerdeführer jedoch die Parteikosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege erweist sich damit als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Verfügung des Regierungsstatthalteramts Biel/Bienne vom 26. Juli 2011 und der Entscheid der Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen der Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern vom 29. Juli 2011 werden aufgehoben.
1.2 Das Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne wird angewiesen, innerhalb von fünf Werktagen seit Zustellung dieses Urteils zu überprüfen und formell festzustellen, ob im Zeitpunkt dieser Überprüfung:
1.2.1 für die Zeit in den Anstalten D._ ein Behandlungskonzept erstellt und umgesetzt worden ist, das eine insbesondere auf die Suchterkrankung des Beschwerdeführers ausgerichtete psychiatrische Therapie beinhaltet, und
1.2.2 der Rehabilitation des Beschwerdeführers Rechnung getragen wird, das heisst ob er auch sozialmedizinisch betreut wird, arbeiten kann und sinnvoll beschäftigt ist, und
1.2.3 ein Behandlungsziel mit Zeithorizont festgelegt wurde.
1.2.3 ein Behandlungsziel mit Zeithorizont festgelegt wurde.
1.3 1.3.1 Ist auch nur eine der Bedingungen gemäss den Ziffern 1.2.1 bis 1.2.3 im Zeitpunkt der Überprüfung durch das Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne nicht erfüllt, so ist die Leitung der Anstalten D._ umgehend anzuweisen, den Beschwerdeführer unverzüglich aus der Anstalt zu entlassen.
1.3.2 Sofern alle Bedingungen gemäss den Ziffern 1.2.1 bis 1.2.3 erfüllt sind, darf der Beschwerdeführer längstens bis zum 30. September 2011 in den Anstalten D._ zurückbehalten werden. Spätestens am 1. Oktober 2011 ist der Beschwerdeführer in eine geeignete Anstalt zu verlegen; andernfalls ist die Leitung der Anstalten D._ anzuweisen, den Beschwerdeführer unverzüglich aus der Anstalt zu entlassen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Bern wird verurteilt, den Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, kantonale Rekurskommission für fürsorgerische Freiheitsentziehungen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: V. Monn