Faits:
A. Le 15 juin 1994, le Conseil d'Etat du canton du Valais a donné son accord de principe à la révision du plan d'affectation de zones et du règlement des constructions et des zones (ci-après: le règlement) de la Commune de Mase. Il suspendait l'examen des "zones de mayens", parmi lesquelles figuraient les lieux-dits la Louère et l'Arpettaz, dans l'attente d'une étude plus spécifique de leur patrimoine bâti et de leur typologie.
Par courrier du 19 janvier 1995, le Conseil communal de Mase a soumis au Service cantonal de l'aménagement du territoire (ci-après: le SAT) un nouvel art. 90 de son règlement. Intitulée "zone agricole (pâturages et alpages)", cette disposition prévoyait ce qui suit (let. a ch. 3): "Les zones d'alpages sont considérées comme zones agricoles. Il en va de même avec les constructions des alpages de l'Arpettaz et de la Louère". Le ch. 1 de la let. c avait la teneur suivante: "Le caractère agricole de ces deux alpages doit impérieusement être maintenu. La typologie des bâtiments devra elle aussi être scrupuleusement respectée". Dans sa réponse du 6 février 1995, le SAT a mentionné que le Conseil d'Etat avait décidé, dans son accord de principe du 15 juin 1994, que les secteurs en question étaient en zone agricole d'alpages.
Le 20 décembre 1995, l'Assemblée primaire de Mase a voté la révision de son règlement, que le Conseil d'Etat a approuvée le 26 juin 1996. L'annexe de ce règlement contenait notamment un document intitulé "cahiers des charges pour les plans d'affectation spéciaux précisés sur le plan d'affectation des zones échelle 1:2'000ème". Le chiffre 4 de ce document était intitulé "plan d'affectation spécial du secteur de «La Louère» et de «l'Arpetta»". Sous le titre "Situation par rapport à la révision du PAL", le chiffre 4.1.2 avait la teneur suivante: "ce secteur est affecté à la zone agricole d'alpages (1994)". Les pièces produites par le Conseil d'Etat devant la Cour de céans comprennent également une photocopie du plan général d'affectation du sol homologué le 26 juin 1996. Sur cette copie, les zones correspondant à la Louère et l'Arpettaz sont colorées en jaune, ce qui correspond, toujours selon les couleurs apposées sur la copie, à l' "étendue du plan des zones de construction". La mention "P.A.S" figure à côté des deux secteurs en question.
B. Par avis paru au Bulletin officiel du canton du Valais du 5 mars 2004, la Commune de Mase a soumis à l'enquête publique un projet de modification de son règlement des constructions et des zones ainsi qu'un projet de plan de quartier concernant les lieux-dits la Louère et l'Arpettaz. Le cahier des charges susmentionné devait notamment être modifié, en ce sens que le chiffre 4.1.2 serait remplacé par le texte suivant: "ces deux secteurs étaient affectés avant la mise en zone de construction à la zone agricole d'alpages, et ce en 1994". Le plan de quartier était constitué d'un cahier de sept pages daté du 12 novembre 2002. Il répertoriait sept "bâtisses existantes - état origine" à l'Arpettaz et deux à la Louère ainsi que sept "bâtisses existantes - état transformé" à l'Arpettaz et dix à la Louère. Il faisait également état de "bâtisses à neuf", dont l'objectif serait de "reconstruire le tissu disloqué de l'enceinte" et qui seraient "en rapport avec le maintien des bâtisses originelles dans des affectations possibles de réduits, voire d'habitations".
Ce projet a suscité l'opposition de l'association WWF Valais et du WWF Suisse, que le Conseil communal de Mase a rejetée le 25 mai 2004. L'Assemblée primaire de Mase a approuvé le plan de quartier et la modification du règlement communal par décisions du 16 juin 2004, publiées au Bulletin officiel du 25 juin 2004. Le WWF Suisse a recouru contre ces décisions auprès du Conseil d'Etat, en faisant grief à la Commune de Mase de vouloir transférer les lieux-dits précités de la zone agricole d'alpage à la zone à bâtir, en violation des principes régissant l'aménagement du territoire. Par décision du 18 mai 2005, le Conseil d'Etat a rejeté le recours, retenant notamment que les hameaux de la Louère et de l'Arpettaz se trouvaient déjà en zone à bâtir depuis 1996. Par décisions du même jour, publiées au Bulletin officiel du 10 juin 2005, le Conseil d'Etat a homologué le plan de quartier et la modification du règlement communal.
C. Le WWF Suisse a recouru contre ces décisions auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). Il contestait en substance l'affirmation selon laquelle les hameaux concernés avaient déjà été classés en zone à bâtir en 1996 et se plaignait du fait que l'adoption du projet litigieux revenait à effectuer un tel classement en violation des règles sur l'aménagement du territoire et visait à contourner les art. 24 ss de la loi sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700). Par arrêt du 4 novembre 2005, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable; il a en effet dénié au WWF Suisse la qualité pour agir, considérant que celui-ci n'avait pas rendu plausible que le projet litigieux touchait à l'application du droit matériel de la Confédération.
Le WWF Suisse a recouru contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral, qui a admis le recours par arrêt du 25 avril 2006 (arrêt 1A.1/2006, publié in DEP 2006 p. 388 et RDAF 2007 I p. 425). La Cour de céans a considéré que la qualité pour recourir au niveau cantonal devait être reconnue au WWF Suisse, car celui-ci avait rendu suffisamment plausible que le projet litigieux concernait une tâche fédérale au sens de l'art. 2 al. 1 let. b de la loi du 1er juillet 1966 sur la protection de la nature et du paysage (LPN; RS 451), dans la mesure où il alléguait avec une certaine vraisemblance que le plan de quartier litigieux et les modifications correspondantes du règlement communal étaient contraires aux principes de l'aménagement du territoire et éludaient l'application des art. 24 ss LAT.
D. La cause a été renvoyée au Tribunal cantonal, qui a repris l'instruction avant de rejeter le recours du WWF Suisse, par arrêt du 4 avril 2008. Le Tribunal cantonal a considéré que le classement en zone à bâtir résultant du plan de quartier litigieux était conforme aux exigences de la LAT et de la loi cantonale d'application de la LAT du 23 janvier 1987 (LcAT; RS/VS 701.1). Aucun argument décisif ne plaidait en faveur d'un classement en zone agricole et la zone à bâtir se justifiait par un intérêt public lié à la "protection d'un patrimoine collectif et de l'image d'un paysage évocateur du passé". Le plan de quartier offrait en outre aux habitants des environs la possibilité d'avoir de modestes résidences de villégiature à proximité de chez eux, ce qui contribuerait à limiter la demande de terrains constructibles. Par ailleurs, les espaces concernés par le plan de quartier étant déjà bâtis, le classement n'entraînait pas une extension indue du sol constructible et ne se heurtait pas aux objections que suscitent les zones à bâtir de faible surface.
E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public - par une écriture déposée le 13 mai 2008 - le WWF Suisse demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il conclut également à l'annulation du classement des lieux-dits Louère et Arpettaz en zone constructible et du "plan de quartier de la Louère et de l'Arpettaz". Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. La Commune de Mase et le Conseil d'Etat ont présenté des observations; ils concluent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial conclut à l'admission du recours. La Commune de Mase, le Conseil d'Etat et le recourant ont présenté des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) auxquels renvoie l'art. 34 al. 1 LAT (<ref-ruling> consid. 2 p. 356, 249 consid. 1.2 p. 251). Aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée. Le WWF Suisse fait partie des organisations d'importance nationale habilitées à déposer un recours en matière de droit public (<ref-law> en relation avec l'art. 1 et le ch. 3 de l'annexe de l'ordonnance relative à la désignation des organisations habilitées à recourir dans les domaines de la protection de l'environnement ainsi que de la protection de la nature et du paysage [ODO; RS 814.076]). Dans la mesure où il rend vraisemblable que l'accomplissement d'une tâche de la Confédération est en jeu, il a la qualité pour recourir au sens des art. 89 al. 1 let. a et al. 2 let. d LTF (<ref-ruling> consid. 1e p. 292; arrêt 1A.1/2006 précité et les références).
C'est à tort que la Commune de Mase met en doute le respect du délai de recours. En effet, l'arrêt attaqué ayant été notifié le 10 avril 2008, le délai de trente jours (<ref-law>) courrait dès le lendemain (<ref-law>) et jusqu'au 10 mai 2008. Ce dernier jour étant un samedi, le délai expirait le premier jour ouvrable qui suit. Dès lors que le 12 mai 2008 était le lundi de Pentecôte, assimilé à un jour férié en Valais (art. 32 de la loi d'organisation judiciaire du 27 juin 2000 [LOJ; RS/VS 173.1]), le délai arrivait bien à échéance le mardi 13 mai 2008 (<ref-law>). Pour le surplus, interjeté dans les formes requises contre une décision finale prise en dernière instance cantonale non susceptible de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recours est recevable au regard des art. 42, 86 al. 1 let. d et 90 LTF.
2. Vu l'issue du recours, il n'y a pas lieu de procéder à l'inspection locale requise par le recourant, le Tribunal fédéral s'estimant au demeurant suffisamment renseigné par le dossier.
3. Le recourant soutient que le plan d'affectation litigieux a pour effet de créer de petites zones à bâtir, en violation des buts et des principes de l'aménagement du territoire.
3.1 Le Conseil d'Etat et la Commune de Mase prétendent que le plan de quartier contesté n'aurait pas un tel effet, car les lieux-dits la Louère et l'Arpettaz seraient déjà classés en zone à bâtir depuis 1996. Le Tribunal cantonal n'a pas examiné ce point, ni dans son arrêt du 4 novembre 2005, ni dans l'arrêt attaqué. Il a considéré que le Tribunal fédéral avait tranché cette question de manière négative, au considérant 3 de l'arrêt 1A.1/2006 du 25 avril 2006. Dans cet arrêt, la Cour de céans s'est cependant limitée à constater que le Tribunal cantonal n'avait pas examiné la question et elle a renoncé, sur le vu du dossier déposé, à faire une substitution de motifs sur cette base. Elle relevait au demeurant qu'il appartenait au Tribunal cantonal d'instruire cette question s'il éprouvait des doutes à ce sujet. Cette autorité n'ayant pas statué sur ce point, qui est toujours discuté par le Conseil d'Etat et la Commune intimée, il y a lieu de l'examiner pour définir le cadre du présent litige.
3.2 Il ressort du dossier déposé par le Conseil d'Etat que le projet de règlement présenté en janvier 1995 par la Commune de Mase prévoyait que l'Arpettaz et la Louère étaient en zone agricole d'alpages et que le caractère agricole de cette zone devait être "impérieusement" maintenu. Le 6 février 1995, le SAT confirmait que ces secteurs étaient en zone agricole. Au dossier figure également le cahier des charges annexé à ce règlement, approuvé par le Conseil d'Etat le 26 juin 1996. Intitulé "situation par rapport à la révision du PAL", le chiffre 4.1.2 de ce document rapporte que "ce secteur est affecté à la zone agricole d'alpages (1994)".
Le dossier contient en outre une photocopie du plan général d'affectation du sol homologué par le Conseil d'Etat le 26 juin 1996. Selon cette pièce, la mention "P.A.S" figure à coté des secteurs de la Louère et de l'Arpettaz. Cette mention doit être mise en relation avec le courrier du SAT du 6 février 1995, qui constatait que les modifications du règlement relatives aux secteurs précités - situés en zone agricole - n'étaient pas conformes à l'art. 22 LAT et qui suggérait à la commune d'étudier la possibilité de créer un plan d'affectation spécial (PAS) pour ces secteurs. C'est du reste ce que la commune a fait en adoptant le plan de quartier qui fait l'objet de la présente procédure. Il est vrai que sur la photocopie du plan de zones homologué figurant au dossier, les secteurs de la Louère et de l'Arpettaz sont colorés en jaune, ce qui correspond, toujours selon les couleurs apposées sur la copie en question, à l' "étendue du plan des zones de construction". Compte tenu des éléments mentionnés précédemment, ce seul document, dont on ignore au demeurant la provenance et la portée, ne suffit pas pour retenir que l'homologation de 1996 avait notamment pour objet la création des deux zones à bâtir litigieuses.
Au demeurant, en approuvant le plan d'affectation en question, le Conseil d'Etat aurait en principe dû examiner la nécessité de classer les secteurs concernés en zone constructible en fonction des critères de l'art. 15 LAT (cf. arrêt 1C_135/2007 du 1er avril 2008, consid. 2.3). Les éléments au dossier font toutefois défaut pour admettre qu'un tel examen a effectivement eu lieu et ils ne permettent pas de conclure avec la certitude voulue que l'homologation du 26 juin 1996 ait eu pour effet d'inscrire les lieux-dits la Louère et l'Arpettaz dans une zone constructible délimitée en conformité au droit fédéral. Ni le Conseil d'Etat ni la Commune de Mase n'ont déposé d'autres documents qui permettraient de donner une telle portée à cette homologation. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de remettre en cause l'appréciation de l'arrêt attaqué, qui part du principe que les modifications et le plan de quartier présentés en 2004 équivalent à la création de nouvelles zones constructibles. Il convient donc d'examiner si le Tribunal cantonal pouvait considérer sans violer le droit fédéral que la création de ces nouvelles zones à bâtir était justifiée.
4. Le recourant reproche à la mesure de planification contestée d'éluder les art. 24 ss LAT. Il estime que la création de petites zones à bâtir aux lieux-dits la Louère et l'Arpettaz est contraire à la loi ainsi qu'aux buts et aux principes de l'aménagement du territoire (art. 1 et 3 LAT). Selon lui, aucun intérêt public prépondérant ne permettrait de classer ces secteurs en zone à bâtir.
4.1 Aux termes de l'art. 15 LAT, les zones à bâtir comprennent les terrains propres à la construction qui sont déjà largement bâtis (let. a) ou qui seront probablement nécessaires à la construction dans les quinze ans à venir et seront équipés dans ce laps de temps (let. b). La notion de "terrains déjà largement bâtis" doit être comprise de manière étroite. Elle ne s'applique pas à n'importe quel groupe de constructions; il faut que l'on soit en présence d'un milieu bâti, qui présente les caractéristiques d'une "agglomération", avec les infrastructures habituelles ("Siedlungsstruktur"). Les critères à prendre en compte sont notamment le caractère compact de l'ensemble construit, les équipements, les liaisons avec les autres zones à bâtir ou l'infrastructure publique. Les constructions agricoles peuvent être exceptionnellement prises en compte; il ne suffit toutefois pas qu'un ensemble de maisons n'ait plus de fonctions agricoles pour qu'il réponde à cette définition (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 223; <ref-ruling> consid. 5a p. 424; <ref-ruling> consid. 2b p. 201; <ref-ruling> consid. 4d/da p. 451 et les arrêts cités; BERNHARD WALDMANN/PETER HÄNNI; Raumplanungsgesetz, 2006, n. 21 ss ad art. 15 LAT; PIERMARCO ZEN-RUFFINEN/CHRISTINE GUY-ECABERT, Aménagement du territoire, construction, expropriation, 2001, p. 145 s.; ALEXANDRE FLÜCKIGER, Commentaire LAT, 1999, n. 60 ad art. 15 LAT).
Selon la jurisprudence, la création d'une zone à bâtir par le biais d'un plan d'affectation spécial pour un projet concret est en principe admissible si les buts et les principes de l'aménagement du territoire sont respectés. La mesure de planification doit en outre être fondée sur une pesée des intérêts en présence objectivement justifiable. De plus, elle ne doit pas éluder les règles des art. 24 ss LAT par la création de petites zones à bâtir inadmissibles. De telles zones ne peuvent être admises si elles tendent à contourner les buts de l'aménagement du territoire que sont la concentration de l'habitation dans les zones à bâtir et l'interdiction des constructions en ordre dispersé (<ref-ruling> consid. 2c et 3a p. 393 ss; <ref-ruling> consid. 3b p. 303; <ref-ruling> consid. 4 p. 343; arrêt 1A.271/2005 du 26 avril 2006, consid. 3.1 publié in ZBl 2007 p. 30 et RDAF 2008 I p. 526).
4.2 Parmi les buts et les principes de l'aménagement du territoire figurent l'utilisation mesurée du sol (art. 1 al. 1 LAT), la protection des bases naturelles de la vie, telles que le sol, l'air, l'eau, la forêt et le paysage (art. 1 al. 2 let. a LAT), la création et le maintien d'un milieu bâti harmonieusement aménagé et favorable à l'habitat et à l'exercice des activités économiques (art. 1 al. 2 let. b LAT), ainsi que la préservation du paysage en veillant à ce que les constructions s'y intègrent (art. 3 al. 2 let. b LAT) et en conservant les sites naturels et les territoires servant au délassement (art. 3 al. 2 let. d LAT). Il convient également d'aménager les territoires réservés à l'habitat selon les besoins de la population et de limiter leur étendue (art. 3 al. 3 LAT).
La loi cantonale d'application de la LAT poursuit des objectifs similaires, puisqu'elle a pour but d'assurer une utilisation rationnelle et mesurée du sol (art. 1 al. 1 LcAT) et qu'elle enjoint les autorités chargées des tâches d'aménagement de veiller en particulier à assurer la qualité de la vie par le respect et la mise en valeur du patrimoine naturel et culturel (art. 2 al. 1 let. a LcAT), à réduire les disparités régionales et à favoriser le maintien de la population dans son lieu d'habitat (let. b) et à sauvegarder les terres productives et les mayens (let. c).
Il convient encore de relever que la jurisprudence considère que l'un des buts principaux de la législation fédérale sur l'aménagement du territoire est de concentrer le peuplement dans les zones à bâtir et d'empêcher de construire en ordre dispersé, de sorte que les petites zones à bâtir paraissent en principe non seulement inappropriées, mais également contraires à la loi (ATF <ref-ruling> consid. 3b p 303; <ref-ruling> consid. 3b/bb et 4 p. 342 ss; <ref-ruling> consid. 3a p. 242).
4.3 En l'espèce, le Tribunal cantonal a considéré en substance que le classement des secteurs concernés en zone agricole n'était justifié ni par la situation actuelle ni par son évolution prévisible, le sol occupé par les groupes de constructions existantes n'étant plus utilisable pour l'élevage. En revanche, le classement en zone à bâtir était justifié par un intérêt public lié à la préservation de "vestiges d'un mode de vie campagnard, assez répandu jusqu'à une époque récente et dont la population garde le souvenir". L'association possédant les hameaux de la Louère et de l'Arpettaz n'aurait notoirement pas les moyens d'entretenir les constructions si celles-ci ne pouvaient être transformées ou si leur affectation ne pouvait être modifiée qu'aux conditions des art. 24 ss LAT et 39 ss de l'ordonnance du 28 juin 2000 sur l'aménagement du territoire (OAT; RS 700.1). Le classement en zone à bâtir permettrait donc d'éviter la disparition des deux hameaux. Il donnerait en outre aux habitants des environs la possibilité d'avoir de modestes résidences de villégiature à proximité de chez eux, ce qui contribuerait à limiter la demande de terrains constructibles. Enfin, dès lors que le périmètre concerné par le classement était entièrement bâti, la mesure de planification contestée n'entraînait pas une extension indue du sol constructible et ne se heurtait pas aux objections que suscitent les zones à bâtir de faible surface. Selon le Tribunal cantonal, le classement en zone à bâtir résultant du plan de quartier litigieux était donc conforme aux exigences de la LAT et de la LcAT.
4.4 Il n'est pas contesté que les constructions subsistant aux lieux-dits la Louère et l'Arpettaz ne sont plus utilisées pour des activités de nature agricole et qu'elles ne pourront plus l'être dans un avenir proche. Cela ne suffit toutefois pas pour considérer que le terrain qu'elles occupent doit être soustrait à la zone agricole. En effet, il n'est pas rare que des constructions à vocation autrefois agricole perdent leur affectation d'origine en raison de l'évolution de l'agriculture et il ne serait pas conforme aux buts et aux principes de l'aménagement du territoire de créer systématiquement des mini-zones à bâtir sur les surfaces occupées par ces bâtiments. Le législateur a d'ailleurs réglé ces situations par l'adoption de l'art. 24d LAT, qui prévoit que le droit cantonal peut autoriser, à certaines conditions, l'utilisation de bâtiments d'habitation agricoles conservés dans leur substance à des fins d'habitation sans rapport avec l'agriculture (al. 1) ainsi que le changement complet d'affectation de constructions ou d'installations jugées dignes d'être protégées (al. 2). Par ailleurs, des zones spéciales peuvent être délimitées en application de l'art. 18 LAT. Ainsi, l'<ref-law> permet, pour assurer le maintien de petites entités urbanisées sises hors de la zone à bâtir, de délimiter des zones spéciales telles que les zones de hameaux ou les zones de maintien de l'habitat rural, si la carte ou le plan directeur cantonal le prévoit. En définitive, le seul fait qu'un groupe de constructions ait perdu sa vocation agricole n'impose pas de le classer en zone à bâtir, d'autres solutions existant pour assurer un éventuel maintien de ces constructions.
4.5 Cela étant, conformément à la jurisprudence exposées ci-dessus, la création d'une zone à bâtir peut être exceptionnellement admise pour réaliser un projet concret, si les buts et les principes de l'aménagement du territoire sont respectés et si la mesure de planification en cause est justifiée par une pesée des intérêts en présence objectivement justifiable (cf. supra consid. 4.1). Le droit fédéral impose d'ailleurs à l'autorité cantonale de planification de procéder à une pesée globale des intérêts pour apprécier l'opportunité d'un classement en zone à bâtir (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3e/aa p. 188; <ref-ruling> consid. 2b p. 416; ALEXANDRE FLÜCKIGER, op. cit., n. 25 ad art. 15 LAT). Il convient donc de déterminer si la mesure de planification contestée est conforme aux buts et aux principes de l'aménagement du territoire et si elle repose sur un intérêt public prépondérant.
4.5.1 En l'occurrence, les condition de l'art. 15 LAT n'apparaissent pas d'emblée réunies, dès lors qu'il est douteux que les terrains concernés par la mesure de planification puissent être considérés comme "largement bâtis" au sens de la jurisprudence susmentionnée (cf. supra consid. 4.1). En effet, les hameaux partiellement en ruine de la Louère et de l'Arpettaz ne présentent pas les caractéristiques d'une "agglomération", avec les infrastructures qu'on y trouve habituellement. De plus, les terrains ne sont pas équipés, ils sont éloignés de plusieurs kilomètres des autres zones à bâtir, ils sont desservis par de simples chemins agricoles et l'infrastructure publique est inexistante. Il n'apparaît pas non plus que ces terrains soient nécessaires à la construction dans les quinze ans à venir au sens de l'art. 15 let. b LAT, la Commune de Mase ne l'alléguant au demeurant pas. Par conséquent, on ne saurait considérer que le classement en zone à bâtir est imposé par les circonstances.
4.5.2 Pour justifier la mesure de planification contestée, le Tribunal cantonal invoque un intérêt public lié à la protection des vestiges d'un mode de vie campagnard révolu. On ignore cependant quel patrimoine digne de protection subsiste encore dans les hameaux de la Louère et de l'Arpettaz. Le plan de quartier litigieux y recense neuf bâtisses dans leur état originel ou partiellement ruinées contre dix-sept bâtisses transformées. Selon le relevé photographique figurant au dossier, ces transformations ne sont pas toutes respectueuses de la typologie des bâtiments d'origine; certains chalets s'éloignent même sensiblement des constructions originelles encore debout.
Il appartenait à la Commune de Mase de démontrer que le classement en zone à bâtir répondait à un intérêt public. En effet, conformément à l'<ref-law>, l'autorité qui établit les plans d'affectation doit fournir à l'autorité cantonale chargée d'approuver ces plans un rapport démontrant notamment leur conformité aux buts et aux principes de l'aménagement du territoire au sens des art. 1 et 3 LAT. La commune concernée aurait donc dû établir dans ce cadre que les constructions de la Louère et de l'Arpettaz devaient être préservées et que le classement en zone constructible était le meilleur moyen de garantir la réalisation de cet objectif. Ne sont pas suffisantes à cet égard les seules affirmations du plan de quartier sur la valeur importante des bâtisses existantes en tant que "mémoire du lieu et de l'architecture spécifique de l'alpage" et sur l'objectif de la construction de nouvelles bâtisses qui est "en quelque sorte, de reconstruire le tissu disloqué de l'enceinte par l'insertion de volumes simples, de telle manière à reconstituer l'espace central fondamental". L'étude de 1984 et 1985 à laquelle renvoie le cahier des charges de 1995 ne démontre pas davantage la nécessité du classement litigieux, son auteur relevant en outre un état de ruine déjà avancé et l'extrême difficulté, voire l'impossibilité, de reconstituer le schéma circulaire en enceinte qui semble caractériser ces deux hameaux.
Par ailleurs, on ignore combien de bâtisses le plan litigieux permettrait de reconstruire entièrement à neuf et leur emplacement n'est pas clair, le document en question prévoyant seulement que "les implantations sont fixées par le plan" (p. 5). Si l'on compare le plan du cahier des charges de 1995 et le plan de quartier litigieux, on constate que de nombreux bâtiments ont disparu. On comprend donc que les "bâtisses à neuf" prévues par le plan de quartier sont censées prendre place aux endroits autrefois bâtis, mais ceux-ci ne sont pas déterminés précisément. Le cahier des charges de 1995 recense vingt-sept constructions à l'Arpettaz (désignées comme suit: 12 "ruine", 9 "transformé, consolidé, reconstruit" et 6 "état actuel satisfaisant") et vingt-huit constructions à la Louère (7 "ruine", 5 «transformé, consolidé, reconstruit" et 16 "état actuel satisfaisant"). Quant au plan de quartier litigieux, il mentionne quatorze constructions à l'Arpettaz (7 "bâtisses existantes - état transformé" et 7 "bâtisses existantes - état originel") et douze constructions à la Louère (10 "bâtisses existantes - état transformé" et 2 "bâtisses existantes - état originel"). Ainsi, sur la base des deux documents précités, si l'on compare les constructions dans leur état originel et les constructions qui ont été transformées ou qui devront être rebâties à neuf, on arrive à des proportions de 7/27 à l'Arpettaz et 2/28 à la Louère. Quoi qu'il en soit, les bâtisses d'origine sont beaucoup moins nombreuses que les bâtisses transformées ou à reconstruire. Il n'est dès lors pas exclu que le résultat de la planification litigieuse relève plus d'une véritable reconstruction des hameaux - par la régularisation des bâtisses déjà transformées et l'autorisation de nouvelles constructions - que d'une préservation du patrimoine existant. Dans ces conditions, l'intérêt public lié à la préservation et la mise en valeur d'un patrimoine bâti n'est pas établi.
4.5.3 Dans la pesée des intérêts en présence, il convenait en outre de prendre en considération le fait que la Louère et l'Arpettaz sont situés dans un paysage d'alpage, à plus de 2'000 m d'altitude et à plusieurs kilomètres du village de Mase. En faire des lieux de résidences secondaires occasionnerait nécessairement des nuisances, ne serait-ce qu'en termes de trafic et de pollutions diverses résultant d'une occupation accrue des hameaux. Le classement en zone à bâtir entraînerait en outre des travaux relativement importants, pour que la commune puisse respecter l'obligation d'équiper ces parcelles en vertu de l'art. 19 LAT. Ces divers éléments ne plaident pas en faveur de la création de zones à bâtir: faute d'intérêt public avéré lié à la préservation du patrimoine bâti, le souci d'éviter ces nuisances et de protéger le paysage et la tranquillité des lieux devait l'emporter. Quant à la possibilité pour les habitants de la région d'avoir des résidences secondaires modestes, on peut difficilement y voir un véritable intérêt public justifiant la mesure de planification litigieuse, un tel objectif étant du reste étranger aux buts et aux principes de l'aménagement du territoire.
Au demeurant, il y a lieu de relever que le classement en zone à bâtir n'est pas nécessairement le seul moyen de préserver ces hameaux. En effet, l'<ref-law> permet, pour assurer le maintien de petites entités urbanisées sises hors de la zone à bâtir, de délimiter des zones spéciales au sens de l'art. 18 LAT, telles que les zones de hameaux ou les zones de maintien de l'habitat rural, si la carte ou le plan directeur cantonal le prévoit. Or, le plan directeur cantonal a prévu la "zone des mayens" pour préserver ce type de hameaux de la ruine et éviter des rénovations anarchiques (cf. fiche A.6/3). En principe, les dispositions de la zone agricole y sont applicables (fiche p. 1). On comprend mal les raisons pour lesquelles la Commune de Mase a créé des zones de mayens pour d'autres secteurs de son territoire, mais pas pour la Louère et l'Arpettaz. Cette autorité n'explique pas pourquoi ce type de zone ne serait pas adapté à ces hameaux. L'argument du Tribunal cantonal selon lequel leurs propriétaires n'auraient pas les moyens de sauvegarder ce patrimoine si les règles de la zone agricole s'appliquaient ne résiste pas à l'examen. En effet, on ne voit pas ce qui les distingue des propriétaires des autres hameaux classés en zone de mayens - où les règles de la zone agricole sont en principe applicables - et il ne paraît pas exclu de transformer les bâtiments de ces zones en résidences secondaires, le plan directeur prévoyant expressément que les changements d'affectation peuvent être autorisés à certaines conditions.
4.5.4 En définitive, le classement des lieux-dits la Louère et l'Arpettaz en zone à bâtir ne s'imposait pas au regard de l'art. 15 LAT et il n'était pas justifié par une pesée des intérêts en présence objectivement justifiable, la Commune de Mase n'ayant au demeurant pas démontré que ce classement était imposé par les circonstances. Pour le surplus, si les vestiges des hameaux en question devaient être jugés dignes d'être préservés, il n'apparaît pas exclu qu'ils puissent l'être par d'autres mesures de planification plus respectueuses des buts et des principes de l'aménagement du territoire.
5. Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. Il convient également d'annuler les décisions de l'Assemblée primaire de Mase du 16 juin 2004 approuvant le plan de quartier et la modification du règlement communal, ainsi que les décisions du Conseil d'Etat du 18 mai 2005 homologuant ceux-ci et rejetant le recours du WWF Suisse. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais et dépens des instances successives. Le recourant, assisté d'un avocat, a droit à des dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>), à la charge de l'Etat du Valais. Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. Les décisions de l'Assemblée primaire de Mase du 16 juin 2004 approuvant le plan de quartier et la modification du règlement communal, ainsi que les décisions du Conseil d'Etat du 18 mai 2005 homologuant ceux-ci et rejetant le recours du WWF Suisse sont annulées.
2. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton du Valais pour nouvelle décision sur les frais et dépens des instances successives.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée au WWF Suisse à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral, à la charge de l'Etat du Valais.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de la Commune de Mase, au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 9 mars 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener