Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen das Urteil vom 15. Juni 2009 der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt, die in Gutheissung einer Beschwerde der Beschwerdegegnerin die Nichtigkeit von 4 Betreibungen der Beschwerdeführerin (über insgesamt Fr. 318'338.--) festgestellt (<ref-law>) und das Betreibungsamt zur Löschung dieser Betreibungen angewiesen hat (<ref-ruling>),

in Erwägung,
dass die Beschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin Forderungsklagen erhebt und die Durchführung von Strafuntersuchungen beantragt, weil diese Begehren nicht Gegenstand des kantonalen Verfahrens nach <ref-law> bildeten und daher auch nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sein können,
dass sodann die Aufsichtsbehörde erwog, aus den Ausführungen der Beschwerdeführerin ergebe sich keine klare Anspruchsgrundlage der Betreibungsforderungen, es handle sich vielmehr um pauschale Umschreibungen ohne Einzelheiten über die Zusammensetzung und Berechnung dieser Forderungen, in zwei Betreibungen sei die Beschwerdeführerin der Aufforderung des Betreibungsamtes zur Nachreichung von Beweismitteln für ihre Forderungen nicht nachgekommen, in einem weiteren Betreibungsverfahren habe die Beschwerdeführerin nicht beweiskräftige Unterlagen nachgereicht, auch eine Erklärung für die Verschiedenheit der Betreibungsbeträge für die angeblich gleiche Forderung habe die Beschwerdeführerin nicht geliefert, bisher habe diese sodann keinerlei Anstalten zur Beseitigung der von der Beschwerdegegnerin erhobenen Rechtsvorschläge unternommen, weil sie offensichtlich selbst nicht an die Durchsetzbarkeit ihrer Forderungen glaube,
dass die Aufsichtsbehörde aus dem erwähnten Verhalten der Beschwerdeführerin schloss, es gehe dieser nicht um die Durchsetzung wirklich bestehender Forderungen, sondern um die Diskreditierung und Schikanierung der Beschwerdegegnerin im Wirtschaftsleben, weshalb die Betreibungen als rechtsmissbräuchlich und damit als nichtig zu qualifizieren seien (<ref-ruling>), zumal es nicht vier Betreibungen innert zweier Jahre brauche, um - wie die Beschwerdeführerin geltend mache - die Verjährung ihrer behaupteten Forderung zu unterbrechen,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass sich die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise mit den entscheidenden Erwägungen der Aufsichtsbehörde auseinandersetzt,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil Aufsichtsbehörde vom 15. Juni 2009 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass es insbesondere nicht genügt, der Beschwerdegegnerin bzw. einem S._ pauschal kriminelles Verhalten vorzuwerfen und eine Forderung von "über" Fr. 165'650.-- zu behaupten,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt und dem verfahrensbeteiligten Amt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann