Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1970, hatte am 30. Mai 1997 einen Autounfall erlitten. Er bezog deswegen seit dem 1. März 2002 eine Invalidenrente der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei einer Erwerbsunfähigkeit von 100 Prozent; des Weiteren hatte ihm die SUVA eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 73 Prozent zugesprochen (Verfügung vom 9. Januar 2003 und Einspracheentscheid vom 23. Oktober 2003). Gestützt auf ein von der Invalidenversicherung eingeholtes Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS vom 6. November 2012 ermittelte die SUVA einen Invaliditätsgrad von 31 Prozent und setzte die Rente mit Verfügung vom 31. Juli 2013 und Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2013 entsprechend herab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 14. Mai 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Rentenrevision massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Der Beschwerdeführer macht sinngemäss im Wesentlichen geltend, dass eine Verbesserung der unklaren Beschwerden, die zur ursprünglichen Rentenzusprechung geführt hatten, nicht nachzuweisen und eine Rentenrevision gestützt auf eine andere als die damalige medizinische Einschätzung unzulässig sei.
3.1. Das kantonale Gericht hat sich zu den ärztlichen Berichten, die der ursprünglichen Rentenverfügung vom 9. Januar 2003 zugrunde lagen, und zum MEDAS-Gutachten eingehend geäussert. Die Rentenzusprechung sei massgeblich gestützt auf die neuropsychologische und psychiatrische Einschätzung der Ärzte der Klinik B._ vom 6. November 2002 erfolgt. Die beim Unfall durchgemachte milde traumatische Hirnverletzung, Doppelbilder, die sich bei Tätigkeiten mit hohen visuellen Anforderungen auswirkten (starke Verlangsamung und Fehleranfälligkeit), Schmerzen, die zu einer deutlichen Leistungseinschränkung führten, und eine depressive Entwicklung mit starker Leistungshemmung begründeten ein mittelschweres bis schweres Zustandsbild, welches eine berufliche Eingliederung in der freien Wirtschaft verunmöglichte. Demgegenüber sei anhand der Begutachtung durch die MEDAS-Ärzte aus neuropsychologischer und aus psychopathologischer Sicht von einem erheblich verbesserten Gesundheitszustand auszugehen. Die Untersuchungen zeigten klinisch keine hinreichenden Anhaltspunkte mehr für Konzentrations- und Aufmerksamkeitsstörungen, Kurz- oder Langzeitgedächtnisstörungen und Vergesslichkeit. Auch konnten keine hinreichenden Symptome für eine depressive Episode evaluiert werden.
3.2. Die SUVA hatte mit Verfügung vom 9. Januar 2003 und Einspracheentscheid vom 23. Oktober 2003 ihre Leistungspflicht für das Unfallereignis vom 30. Mai 1997 anerkannt und dem Versicherten zufolge der traumatischen Hirnverletzung, welche er sich dabei zugezogen hatte, und der anhaltenden, für eine solche Verletzung typischen Beschwerden eine Invalidenrente zugesprochen. Damit haftete sie im Wesentlichen gemäss der sogenannten Schleudertrauma-Praxis für ein "buntes" Beschwerdebild, welches - ausgehend von den Ergebnissen der medizinischen Forschung - einem Unfall mit Schädel-Hirntrauma zugeschrieben werden und eine Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit verursachen kann, auch wenn die festgestellten Funktionsausfälle organisch nicht nachweisbar sind (SVR 2010 UV Nr. 30 S. 120, 8C_537/2009 E. 6.2).
Nach Dr. med. C._ und Frau Dr. med. D._, SUVA Versicherungsmedizin, war die erlittene milde traumatische Hirnverletzung irrelevant für die damaligen neuropsychiatrischen Befunde. Da der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt des Unfalls erst 27-jährig und zuvor neurologisch gesund gewesen sei, habe diese Verletzung keine dauerhaften einschneidenden neurologischen oder neuropsychologischen Störungen zu verursachen vermögen (Beurteilung vom 17. Dezember 2002). Dass organische Unfallfolgen objektiv nicht ausgewiesen seien, bestätigte sich nunmehr auch anhand der Begutachtung durch die MEDAS, was beschwerdeweise nicht bestritten wird.
Der Beschwerdeführer hatte sich beim Unfall darüber hinaus Brüche im Gesicht sowie an den Schultern zugezogen. Mit Rücksicht auf anhaltende Beschwerden an der linken Schulter erachtete SUVA-Kreisarzt Dr. med. E._ nach der ärztlichen Abschlussuntersuchung vom 23. November 2001 nur noch eine diesem Leiden angepasste Tätigkeit als zumutbar. Der Beschwerdeführer litt unter einer angeborenen Deformität des Musculus sternocleidomastoideus mit Neigung des Kopfes nach links (ICD-10 Q68.0). Nach den beim Unfall erlittenen Gesichtsverletzungen sah er Doppelbilder. Nach Einschätzung der Frau Dr. med. F._, SUVA Unfallmedizin, vom 24. September 2001 waren diese - nach den durchgeführten erfolglosen chirurgischen Massnahmen - durch Abdeckung des linken Auges zu vermeiden.
3.3. Unbestritten sind zunächst die nach der Verletzung namentlich der linken Schulter anhaltenden Beschwerden. Die MEDAS-Gutachter bescheinigen mit Rücksicht darauf nunmehr für eine leidensangepasste Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit mit einer Leistungsminderung von 20 Prozent. Des Weiteren klagt der Beschwerdeführer auch weiterhin über Doppelbilder. Diese waren jedoch bereits nach den damaligen Abklärungen und chirurgischen Korrekturen nur durch das Abdecken des linken Auges zu verhindern. Es ist dazu festzuhalten, dass Einäugigkeit nach der auf medizinischer Erkenntnis beruhenden Praxis nur selten die Erwerbsfähigkeit beeinträchtigt, da auch der Einäugige nach einer gewissen Anpassungszeit räumlich zu sehen vermag und in vielen beruflichen Tätigkeiten Binokularsehen nicht zwingend erforderlich ist (SVR 2004 IV Nr. 13 S. 37, I 29/02 E. 4.2 und E. 6 mit zahlreichen Hinweisen; Urteil 8C_474/2011 vom 26. Oktober 2011 E. 7.2).
3.4. Was die neuropsychologischen Defizite betrifft, beanstandet der Beschwerdeführer insbesondere die vorinstanzlichen Ausführungen zu seiner Fahrfähigkeit. Diese waren indessen für die hier allein massgebliche Beurteilung der Rentenberechtigung nicht entscheidwesentlich (vgl. aber unten E. 3.7).
3.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass der neurologische MEDAS-Gutachter die gleichen Befunde erhoben habe wie Dr. med. G._ in der Klinik B._. Es fällt indessen auf, dass in seinem Verlaufsgutachten vom 13. November 2002 unter den Diagnosen diesbezüglich lediglich leichte Gleichgewichtsstörungen aufgeführt wurden. Dies vermochte und vermag allein keine erheblichen Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit zu begründen. Der Beschwerdeführer beruft sich gestützt auf die Ausführungen im Privatgutachten des Dr. med. G._ vom 21. Dezember 2013 im Übrigen auch auf Einschränkungen durch die Beschwerden am linken Arm. Diese wurden von den MEDAS-Gutachtern jedoch ausdrücklich berücksichtigt (oben E. 3.3).
3.6. Der Beschwerdeführer klagt über Schlaf- und Konzentrationsprobleme, Nervosität sowie Zukunftsängste, welche seiner Auffassung nach bei der gutachtlichen Einschätzung der von ihm geltend gemachten depressiven Symptomatik zu Unrecht unterschätzt worden seien. Das kantonale Gericht hat sich dazu zutreffend geäussert und erkannt, dass die psychiatrische Gutachterin eine psychische Störung mit Krankheitswert mit einlässlicher Begründung ausgeschlossen habe.
3.7. Damit ist insgesamt entscheidwesentlich, dass bei der ursprünglichen Rentenzusprechung vorab psychisch und neuropsychologisch bedingte Beschwerden berücksichtigt worden sind. Nach der MEDAS-Begutachtung sind zwischenzeitlich jedoch weder psychiatrische Befunde noch neuropsychologische Defizite mehr zu erheben. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass die neuropsychologische Symptomvalidierung unzulänglich sei und den Ausschluss einer entsprechenden Beeinträchtigung nicht zu begründen vermöge. Ausschlaggebend ist jedoch, dass die in den einzelnen Testverfahren gezeigten Leistungen und namentlich auch eine ausgeprägte Verlangsamung aus neuropsychologischer Sicht nicht zu erklären und auch nicht vereinbar waren mit den Verhaltensbeobachtungen der Neuropsychologin und den Schilderungen des Beschwerdeführers zu seinem Alltag. Auch der psychiatrischen Gutachterin fielen keine entsprechenden Anhaltspunkte für das geltend gemachte schwere Leiden auf. Sie konnte namentlich keine Einschränkung im sozialen und im Integrationsniveau feststellen. Eine psychiatrische Betreuung, selbst eine medikamentöse Therapie, waren trotz der beklagten Schwere der Beeinträchtigung nie erfolgt. Die psychiatrische Gutachterin begründete eingehend, dass und weshalb eine unfallbedingte Einschränkung des Tagesablaufs des Beschwerdeführers nicht auszumachen sei. So ist den Ausführungen insbesondere zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer in der Lage sei, mit dem eigenen Auto (siebenplätziger VW Sharan) und mit seinen Kindern Einkäufe und andere Besorgungen zu verrichten, Arzttermine wahrzunehmen und sich um administrative Belange zu kümmern. Gestützt auf die Schilderungen der Gutachter ist eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgewiesen.
4.
Die Ausführungen von Verwaltung und Vorinstanz zu den erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung werden beschwerdeweise nicht beanstandet und geben keinen Anlass zu Weiterungen.
5.
Die vom Beschwerdeführer beantragte Verfahrensvereinigung ist nicht angezeigt, weil seine Beschwerden nicht den gleichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen. Über die Beschwerde im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren wird mit Urteil 8C_176/2014 entschieden.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).
Die Kosten privat eingeholter Gutachten sind dem Versicherten zu vergüten, soweit die Parteiexpertise für die Entscheidfindung unerlässlich war (<ref-law>; <ref-ruling>; Urteil I 1008/06 vom 24. April 2007 E. 3.1). Dies ist dann der Fall, wenn sich der medizinische Sachverhalt erst aufgrund des Privatgutachtens schlüssig feststellen lässt und dem Unfallversicherer insoweit eine Verletzung der ihm im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes obliegenden Pflicht zur rechtsgenüglichen Sachverhaltsabklärung vorzuwerfen ist. Diese Voraussetzung ist hier nicht erfüllt, und dem Antrag auf Kostenersatz für das Gutachten des Dr. med. G._ vom 21. Dezember 2013 ist daher mit der Vorinstanz nicht stattzugeben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. November 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo