Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene D._ arbeitete zuletzt bis 31. August 2009 als Pflegeassistentin/Behindertenbetreuerin für die Stiftung X._. Die Kündigung erfolgte, weil sie nach Auftreten eines lumboradikulären Schmerzsyndroms mit rechtsseitiger Diskushernie L5 die angestammte Tätigkeit nicht mehr vollumfänglich aufnehmen konnte. Am 30. Mai 2009 meldete sie sich unter Hinweis auf Rückenprobleme bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die eingeholten Arztberichte sowie eine interdisziplinäre Begutachtung der Dres. med. Frau M._, FMH Rheumatologie und Innere Medizin, und Frau C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, (Expertise vom 27. Oktober 2010) gelangte die IV-Stelle des Kantons Bern zur Auffassung, dass die Voraussetzungen nicht erfüllt seien, um die vorliegende somatoforme Schmerzstörung als invalidisierend anzusehen. Dementsprechend lehnte sie einen Rentenanspruch am 16. Juli 2012 verfügungsweise ab.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 18. Januar 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt D._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache an die Vorinstanz, eventuell die IV-Stelle, zur "Berechnung des zutreffenden Invaliditätsgrades" zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die Vorinstanz, eventuell die IV-Stelle, zurückzuweisen.
Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme, während die IV-Stelle Bern Abweisung beantragt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 8C_670/2011 vom 10. Februar 2012 E. 3.2 mit Hinweis).
2.
Unbestrittenermassen ist die Versicherte aus somatischer, rheumatologischer Sicht vollständig arbeitsfähig. Hinsichtlich der psychischen Leistungsverminderung wirft die Beschwerdeführerin der Vorinstanz eine offensichtlich willkürliche Beweiswürdigung vor, da -entgegen der Annahme derselben - aus dem bidisziplinären Gutachten, namentlich aus dem psychiatrischen Teilgutachten der Frau Dr. med. C._, hervorgehe, dass nebst der somatoformen Schmerzstörung eine eigenständige, vom Schmerzgeschehen losgelöste mittelschwere Depression vorliege, welche die Arbeitsfähigkeit um 50 % einschränke. Streitig und zu prüfen ist somit lediglich die (Rechts-) Frage, ob das psychische Leiden der Beschwerdeführerin mit Blick auf die Rechtsprechung von <ref-ruling> eine auch rechtlich relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bewirkt (zur Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen <ref-ruling> E. 1.2 S. 65 f.).
2.1. Das kantonale Gericht hat diesbezüglich unter Hinweis auf die interdisziplinären Schlussfolgerungen im Gutachten der Dres. med. Frau M._ und Frau C._ (vom 27. Oktober 2010) und der ergänzenden Stellungnahme der psychiatrischen Gutachterin vom 29. Oktober 2011 festgestellt, dass die Beschwerdeführerin an einer somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) mit/bei zervikozephalem und thorakalem Schmerzsyndrom, potenziell reversibel (ICD-10 M53.0 und M54.6) und chronifiziertem lumbalem und intermittierendem lumbospondylogenem Schmerzsyndrom (ICD-10 M54.8) sowie einer mittelgradigen depressiven Episode bei rezidivierender depressiver Störung (ICD-10 F33.1), leide. Bei der diagnostizierten depressiven Erkrankung handle es sich nicht um eine von den psychosozialen Belastungsfaktoren unabhängige und insoweit verselbstständigte Depression. Ihr komme für die Zumutbarkeit der Leidensüberwindung rechtsprechungsgemäss keine eigenständige Bedeutung im Sinne einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer zu (Urteil 9C_749/2010 vom 23. November 2010 E. 4.3.1 mit Hinweisen). Sodann seien auch die übrigen Faktoren, welche den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess bei Vorliegen einer somatoformen Schmerzstörung ausnahmsweise unzumutbar machten, zu verneinen. So könne nach der medizinischen Aktenlage weder von einer Ausschöpfung der möglichen psychotherapeutischen Massnahmen bzw. vom Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlung trotz kooperativer Haltung der versicherten Person ausgegangen werden, da laborchemisch erstellt sei, dass die Beschwerdeführerin die verordneten Medikamente zumindest nicht in der vorgeschriebenen Dosis einnehme, noch bestünden - ausser des chronischen Impingement-Syndroms in der linken Schulter, welches in einer angepassten Tätigkeit keine Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit habe - chronische körperliche Begleiterkrankungen. Aus Sicht der Gutachterin Frau Dr. med. M._ gelte die Versicherte aus somatischer Sicht als untherapiert. Schliesslich seien keine Anhaltspunkte für einen primären Krankheitsgewinn zu erblicken und es existierten keine Anzeichen für einen sozialen Rückzug aus sämtlichen Lebensbereichen. Die Schmerzstörung sei mithin als überwindbar zu qualifizieren, sodass es in psychischer Hinsicht an einem invalidisierenden Gesundheitsschaden fehle. Aufgrund des somatischen Zumutbarkeitsprofils ergäbe sich bei der Invaliditätsbemessung mittels Einkommensvergleich offensichtlich kein rentenbegründender Invaliditätsgrad.
3.
3.1.
3.1.1. Somatoforme Schmerzstörungen und ähnliche aetiologisch-pathogenetisch unerklärliche syndromale Leidenszustände vermögen in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität im Sinne von <ref-law> führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken (<ref-ruling> E. 3 S. 280 ff.; <ref-ruling> E. 2.2.2 und 2.2.3 S. 353 f.; <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess setzt das Vorliegen einer mitwirkenden, psychisch ausgewiesenen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder aber das Vorhandensein anderer qualifizierter, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllter Kriterien wie chronische körperliche Begleiterkrankungen und mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, ein ausgewiesener sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens, ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn) oder schliesslich unbefriedigende Behandlungsergebnisse trotz konsequent durchgeführter Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person voraus (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354 f.). Je mehr dieser Kriterien zutreffen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellen, desto eher sind die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f. mit Hinweisen).
3.1.2. Auch wenn eine invalidisierende Wirkung einer mittelschweren depressiven Störung nicht von vornherein auszuschliessen ist, bedingt deren Annahme jedenfalls, dass es sich dabei nicht bloss um die Begleiterscheinung einer Schmerzkrankheit handelt (vgl. in Bezug auf mittelgradige depressive Episoden: Urteil 9C_736/2011 vom 7. Februar 2012 E.4.2.2.1 mit Hinweisen), sondern um ein selbstständiges, vom psychogenen Schmerzsyndrom losgelöstes depressives Leiden (Urteil 9C_869/2011 vom 18. April 2012 E. 4.5; SVR 2008 IV Nr. 1 S. 1, I 176/06 E. 5.2). Fehlt es daran, ist nach der Rechtsprechung in der Regel keine invalidisierende Wirkung des Gesundheitsschadens anzunehmen (<ref-ruling>; <ref-ruling>).
3.2.
3.2.1. Für die Beurteilung der Arbeit (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
3.2.2. Im Rahmen der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) darf sich die Verwaltung - und im Streitfall das Gericht - weder über die (den beweisrechtlichen Anforderungen genügenden) medizinischen Tatsachenfeststellungen hinwegsetzen noch sich die ärztlichen Einschätzungen und Schlussfolgerungen zur (Rest-) Arbeitsfähigkeit unbesehen ihrer konkreten sozialversicherungsrechtlichen Relevanz und Tragweite zu eigen machen. Die rechtsanwendenden Behörden haben diesfalls mit besonderer Sorgfalt zu prüfen, ob die ärztliche Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit auch invaliditätsfremde Gesichtspunkte (insbesondere psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren) mitberücksichtigt, die vom sozialversicherungsrechtlichen Standpunkt aus unbeachtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.5 S. 355 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 299; SVR 2012 IV Nr. 22 S. 95, 8C_302/2011 E. 2.5.1). Wo psychosoziale Einflüsse das Bild prägen, ist bei der Annahme einer rentenbegründenden Invalidität Zurückhaltung geboten (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5a S. 299; Urteil 9C_1041/2010 vom 30. März 2011 E. 5.1).
4.
4.1. Die Gutachterin Frau Dr. med. C._ führte aus, dass sich die festgestellten Störungen von Antrieb, Kognition und Motivation im Rahmen der depressiven Erkrankung leistungslimitierend auswirkten, woraus eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit in sämtlichen Tätigkeiten resultiere (Interdisziplinäre rheumatologisch-psychiatrische Beurteilung vom 27. Oktober 2010 sowie ergänzende Stellungnahme vom 29. Oktober 2011).
4.2. Es steht fest, dass die Expertinnen die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit lediglich mit der depressiven Störung begründeten. Der Auffassung der Beschwerdeführerin, dass deswegen nicht von einer blossen Begleiterscheinung zum Schmerzleiden gesprochen werden könne, ist jedoch nicht beizupflichten. Zur Frage, ob es sich bei der rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode, um einen Begleitumstand des Schmerzsyndroms oder um ein selbstständiges, vom psychogenen Schmerzsyndrom losgelöstes depressives Leiden handelt (E. 4.1), äusserte sich Frau Dr. med. C._ im psychiatrischen Teilgutachten vom 27. Oktober 2010 weder explizit noch indirekt. In den medizinischen Unterlagen finden sich Anhaltspunkte dafür, dass die Diagnosen in engem Zusammenhang stehen: So wurde im Juli 2008 ausweislich der Akten erstmals eine psychiatrische Störung in Form einer somatoformen Schmerzverarbeitungsstörung mit Tendenz zur Schmerzausweitung diagnostiziert. Während des vom 7. bis 15. Juli 2008 erfolgten stationären Aufenthalts war ein inadäquates Schmerzverhalten objektivierbar, das sich durch die Nichteinnahme einer "Schmerzreserve" trotz angegebenen starken Beschwerden (VAS 8 Punkte) bei äusserst forderndem Verhalten, zeigte (Bericht des Inselspitals Bern vom 16. Juli 2008). Von einem depressiven Zustand ist erstmals im Bericht des Hausarztes Dr. med. B._, vom 13. Juli 2009 die Rede, mithin ein Jahr nach dem Auftreten der Schmerzverarbeitungsstörung; auf depressive Tendenzen wies der vorherige Hausarzt Dr. med. L._, am 20. April 2009 hin. Die damals behandelnde Psychiaterin Frau Dr. med. V._ erwähnte in ihrem Bericht vom 28. August 2008 unter der Rubrik "angegebene Beschwerden" primär die Schmerzen im Rücken, in der rechten Hüfte, im Bein und im rechten Fuss. Frau Dr. med. S._, Oberärztin an der Privatklinik Y._, welche die Versicherte im Rahmen eines teilstationären Aufenthaltes in der Psychotherapie-Tagesklinik vom 7. Juli bis 2. Oktober 2009 behandelte, wies auf die zeitweise, auch in Zusammenhang mit der psychischen Problematik, recht akzentuierte Schmerzproblematik sowie auf den per Ende August 2009 erfolgten Verlust des Arbeitsplatzes hin, der über viele Jahre eine ausserordentlich grosse und sehr stabilisierende Ressource gewesen sei (Bericht vom 28. Oktober 2009).
Insgesamt fehlt es aber dennoch an einer ärztlichen Auseinandersetzung mit der Frage, ob es sich bei der depressiven Problematik lediglich um eine reaktive Begleiterscheinung der somatoformen Schmerzstörung handelt oder um ein selbstständiges, vom psychogenen Schmerzsyndrom losgelöstes depressives Leiden im Sinne einer psychischen Komorbidität und ob überdies dieses Leiden gegebenenfalls als ausgewiesene Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer betrachtet werden könnte (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 und E. 3.3.1 S. 358). Ebenso fehlt eine invalidenversicherungsrechtliche Auseinandersetzung mit den psychosozialen Faktoren. Aus diesen Gründen kann die interdisziplinäre rheumatologisch-psychiatrische Beurteilung vom 27. Oktober 2010 (einschliesslich der ergänzenden Stellungnahme vom 29. Oktober 2011) nicht als Grundlage für die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit dienen. Indem das kantonale Gericht auf weitere Abklärungen verzichtet hat, verletzte es in bundesrechtswidriger Weise den Untersuchungsgrundsatz und die Beweiswürdigungsregeln (E. 1.2 hievor). Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese ein psychiatrisches Gerichtsgutachten einholt, das über diese Fragen Auskunft gibt. Nach erfolgter Begutachtung hat sie erneut über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Leistungen der Invalidenversicherung zu entscheiden.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 18. Januar 2013 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 16. Juli 2012 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla