Faits:
A.
Par contrats de location signés les 14 juin 2002 et 8 mai 2003, X._ AG (ci-après: la recourante), société anonyme de droit suisse, a remis à bail à Z._ (ci-après: l'intimée), société anonyme de droit français, deux avions à hélices destinés au transport de passagers et de fret, soit le MSN 277 et le MSN 281. Les deux contrats étaient régis par le droit suisse quant au fond. Une clause compromissoire identique, incluse dans chacun d'eux, fixait le siège de l'arbitrage à Genève et confiait à un arbitre unique, nommé par le "Tribunal de Genève", le soin de trancher, dans les meilleurs délais, tout différend que les parties auraient été incapables de régler dans les dix jours.
B.
B.a. Un litige, survenu entre les parties quant à l'exécution de leurs obligations respectives, a donné lieu à la mise en oeuvre de la procédure arbitrale prévue par les deux contrats de location.
En avril 2010, un avocat genevois, désigné conjointement par les parties en qualité d'arbitre unique (ci-après: l'arbitre), a accepté d'arbitrer ce litige. Le Tribunal de première instance du canton de Genève a entériné cette désignation par jugement du 27 mai 2010.
La procédure proprement dite, dans laquelle la recourante est intervenue comme demanderesse et défenderesse reconventionnelle, l'intimée revêtant pour sa part la double qualité de défenderesse et demanderesse reconventionnelle, a débuté le 7 juin 2010, par le dépôt de la demande d'arbitrage, pour prendre fin le 4 mai 2011, à l'issue de l'audience de plaidoiries, lorsque l'arbitre a gardé la cause à juger. Durant le laps de temps séparant ces deux dates, un certain nombre d'ordonnances de procédure ont été notifiées aux parties. Dans la première d'entre elles, datée du 18 octobre 2010, le français a été déclaré langue de l'arbitrage, en dérogation à la clause compromissoire où il était question de l'anglais. Selon cette même ordonnance, la procédure arbitrale serait régie par la loi fédérale sur le droit international privé (LDIP; RS 291), la loi de procédure civile du canton de Genève (LPC) et les règles édictées dans ladite ordonnance. Celle-ci précisait que la LPC demeurerait la lex arbitri pour toute la durée de la procédure, nonobstant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2011, du nouveau Code de procédure civile suisse (CPC; RS 272). A cette ordonnance de procédure n° 1 était joint un calendrier provisionnel où figurait notamment l'indication suivante: "15-20 avril 2011 - Arbitre - Dates approximatives de la communication de la sentence arbitrale".
B.b. Après leur constitution, en date du 13 janvier 2012, les conseils actuels de la recourante sont intervenus une première fois auprès de l'arbitre, à la mi-juin 2012, pour connaître l'état de son travail de délibération. Il leur a été répondu que la sentence serait rendue, en principe, à la fin de ce mois-là.
Les mandataires de la recourante ont relancé l'arbitre à une dizaine de reprises pour connaître l'état d'avancement de son travail et la date approximative du prononcé de la sentence. N'ayant rien obtenu de concret, en dépit de diverses promesses précises de l'intéressé, ils se sont faits plus pressants au fil du temps. Ainsi, dans une lettre du 24 octobre 2012, ils ont menacé l'arbitre de s'adresser à l'instance judiciaire compétente en application de l'<ref-law> pour lui demander de se prononcer sur ce retard injustifié conformément à l'<ref-law> appliqué par analogie. Pareille menace a été renouvelée "une dernière fois", mais sans plus de succès, dans une lettre du 18 janvier 2013. Elle n'a pas été mise à exécution.
S'en est suivi un échange de courriers électroniques entre le directeur de la recourante et l'arbitre en date du 3 juin 2013. Le premier s'est plaint auprès du second de n'avoir pas reçu la sentence, promise pour le 31 mai 2013. Invité à patienter une ou deux semaines supplémentaires, il a répondu en ces termes (sic) : " Oh - dear me - one more week is not critical - but based on the fact that we are into the second year waiting - I would appreciate your firm commitment to deliver within one weeks - or simply resign ". Et l'arbitre de réagir comme il suit (sic) : " Tough proposal! Subject to the approval of both parties'counsel, I shall resign if the award is not rendered by June 30, 2013".
Par lettre du 8 août 2013, que l'avocat de l'intimée a contresignée pour accord, l'un des conseils de la recourante, se référant à cet échange de courriels et constatant qu'aucune sentence n'avait été rendue depuis lors, a indiqué à l'arbitre que sa proposition de démission était "acceptée pour le 30 août 2013 au cas où aucune sentence ne serait rendue et reçue d'ici cette date".
La lettre en question, accompagnée d'un fax, n'a en fait été expédiée à son destinataire que le 27 août 2013. L'arbitre en a accusé réception par courriel du même jour. Déclarant n'avoir "guère de choix que de [s]'y conformer", il a demandé aux conseils des parties, en alléguant la nécessité de consacrer le week-end à venir à la relecture et à la mise au point de sa sentence, s'ils verraient un inconvénient à ce que celle-ci leur soit délivrée dans leurs études respectives le lundi 2 septembre 2013. Dans un fax du même jour, contresigné pour accord par le conseil de l'intimée, le mandataire de la recourante, d'entente avec son confrère, a prolongé le délai fixé dans le courrier du 8 août 2013 jusqu'à cette dernière date, à 17 h 00. Il ajoutait ce qui suit (sic) : "Pour le surplus, la lettre précitée conserve sa validité dans son intégralité, à savoir votre démission sera acceptée et effective avec effet au 2.9.2013 à 17:00 heures au cas où aucune sentence ne serait rendue et reçue dans l'intervalle". Par courrier électronique du 28 août 2013, l'arbitre a accusé réception du fax du 27 août 2013 et déclaré en accepter les termes.
Le conseil de l'intimée a reçu la sentence le 3 septembre 2013 en fin d'après-midi.
Le 3 septembre 2013 toujours, à 18 h 29, le conseil de la recourante a adressé à l'arbitre un fax, non contresigné par le mandataire de l'intimée, dans lequel, constatant l'absence de notification de la sentence avant l'expiration du délai imparti, il prenait acte de sa démission de sa charge d'arbitre et lui demandait de bien vouloir lui confirmer la cessation de ses fonctions à la date et à l'heure indiquées dans la susdite lettre.
Le même jour, à 18 h 42, l'arbitre a informé le mandataire de la recourante que la sentence lui serait délivrée à son étude par porteur dans la demi-heure suivante. A 19 h 24, il lui a adressé un courriel dans lequel il exposait que la tentative de livrer les deux cartons contenant la sentence et ses annexes à son étude avait échoué, les locaux étant fermés; qu'il avait tenté sans succès de l'en informer téléphoniquement; partant, qu'il les lui ferait livrer le lendemain matin.
La livraison des deux cartons est finalement intervenue l'après-midi du 4 septembre 2013. Sur la quittance remise à la personne l'ayant effectuée, le conseil de la recourante a écrit notamment ce qui suit: "La réception de ce colis n'emporte pas acceptation d'une éventuelle sentence arbitrale qui y serait contenue, ni la reconnaissance d'une validité quelconque d'un tel document. Genève, le 4 septembre 2013, à 14:42 heures". Entre-temps, plus précisément à 14 h 37, il avait adressé à l'arbitre un courriel pour lui indiquer qu'il voulait bien prendre livraison des deux cartons qui lui arrivaient à l'instant, que la réception des cartons livrés ne valait cependant pas acceptation de leur contenu et qu'il réservait expressément le droit de sa mandante, qu'il n'avait pas encore eu le temps de consulter, de refuser l'acceptation d'une sentence qui s'y trouverait et de reconnaître à celle-ci une quelconque validité dès lors qu'elle avait été notifiée après l'échéance de l'ultime délai qui lui avait été fixé d'entente avec les parties. A la même date, mais plus tard, les conseils de la recourante ont écrit à l'arbitre pour l'informer que leur mandante refusait d'accepter la sentence et lui faire savoir qu'à leurs yeux cette dernière était frappée de nullité pour avoir été rendue après que son auteur avait démissionné de ses fonctions d'arbitre unique.
Le 4 septembre 2013, une avocate, déclarant agir pour le compte de l'arbitre, a adressé par fax aux conseils de la recourante un courrier dans lequel elle soutenait que la réception des cartons contenant la sentence impliquait l'acceptation de la validité de celle-ci et de la régularité de sa notification. Les intéressés ont réfuté cet argument dans une lettre du 9 septembre 2013.
En annexe à une lettre du 6 septembre 2013, l'arbitre a adressé un dispositif rectificatif aux mandataires des parties. Dans une lettre du 9 septembre 2013, les conseils de la recourante lui ont dénié le droit d'agir ainsi, étant donné la nullité de la sentence du 3 septembre 2013.
B.c. Dans le dispositif de sa sentence du 3 septembre 2013, tel que rectifié le 6 septembre 2013, l'arbitre, après s'être déclaré compétent ratione materiae (ch. 1), a, notamment, condamné l'intimée à restituer à la recourante tous les documents énumérés par lui relatifs au MSN 277 (ch. 3) et au MSN 281 (ch. 4), condamné l'intimée à payer à la recourante le montant de 314'118 USD, plus intérêts, au titre de la demande principale (ch. 5), rejeté la demande reconventionnelle dans son intégralité (ch. 6), condamné la recourante à payer à l'intimée la somme de 35'000 fr. comme participation aux frais et honoraires d'avocat de cette partie (ch. 7), mis 2/3 des frais d'arbitrage à la charge de la recourante et 1/3 à celle de l'intimée (ch. 8) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 9).
C.
En date du 4 octobre 2013, la recourante a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, assorti d'une demande d'effet suspensif, aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence et de son complément, la constatation "qu'aucune sentence n'a été valablement rendue par le Tribunal arbitral pendant son existence, étant précisé qu'il a cessé d'exister le 2 septembre 2013 à 17:00 heures", et, partant, le renvoi du dossier au Tribunal de première instance du canton de Genève en vue de la désignation d'un nouvel arbitre unique. Elle fait valoir, à titre principal, que l'arbitre unique a été irrégulièrement désigné (<ref-law>) et soutient, subsidiairement, qu'il a omis de statuer sur deux chefs au moins de sa demande (art. 190 al. 2 let. c LDIP).
Dans une lettre du 29 octobre 2013, l'arbitre, qui a produit le dossier de la cause, a déclaré s'en remettre à la sagesse de la Cour de céans tant sur l'octroi de l'effet suspensif que sur le recours.
En tête de sa réponse du 30 octobre 2013, l'intimée a conclu au rejet du recours.
L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 4 novembre 2013.
La recourante et l'intimée ont maintenu leurs précédentes conclusions dans une réplique du 15 novembre 2013 et une duplique du 3 décembre 2013.

Considérant en droit:
1.
Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>). Qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir, du délai de recours ou encore des motifs de recours invoqués, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce. Rien ne s'oppose donc à l'entrée en matière. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des conclusions prises par la recourante en relation avec son grief fondé sur l'<ref-law>.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (cf. <ref-law>; arrêt 4A_538/2012 du 17 janvier 2013 consid. 3.2).
2.2. Sous n. 1 à 60 de son mémoire du 4 octobre 2013 (p. 7 à 23), la recourante allègue un certain nombre de faits, résumés sous let. B.b du présent arrêt, qui ont trait, pour l'essentiel, au déroulement de la procédure arbitrale entre la date à laquelle l'arbitre a gardé la cause à juger (4 mai 2011) et celle de la réception de la sentence par les mandataires des parties (3 et 4 septembre 2013). Selon elle, ces faits procéduraux, non relatés dans la sentence attaquée, doivent être pris en compte par le Tribunal fédéral car ils constituent le fondement même de son grief principal voulant que l'arbitre ait démissionné de ses fonctions avant d'avoir rendu la sentence litigieuse. Aussi les deux exceptions, réservées par la jurisprudence précitée, à l'intangibilité de l'état de fait sous-tendant la sentence attaquée seraient-elles réalisées en l'espèce.
Tel est effectivement le cas. L'intimée, au demeurant, ne formule aucune objection à cet égard. Ce n'est, toutefois, pas la première des deux exceptions susmentionnées qui trouve à s'appliquer ici, mais la seconde, contrairement à l'avis de la recourante qui les juge toutes deux applicables. Aussi bien, on ne voit guère comment l'intéressée peut soulever le grief prévu à l'<ref-law> à l'encontre de l'état de fait de la sentence entreprise (cf. recours, n. 81), et le précédent qu'elle invoque à cette fin (arrêt 4A_386/2010 du 3 janvier 2011 consid. 3 et 4) n'a rien de topique. Semblable grief revient à soutenir que les lacunes mises au jour dans cet état de fait ont pour origine la désignation irrégulière de l'arbitre unique, ce qui n'est pas raisonnable. Il est exact, en revanche, que la recourante doit pouvoir alléguer et prouver, sur la base de l'<ref-law>, des faits se rapportant à un vice de procédure qu'elle ne pouvait invoquer avant que la sentence fût rendue ( BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2009, n° 23 ad <ref-law>). C'est le sens de son argumentation par laquelle elle entend démontrer que l'arbitre a démissionné avant d'avoir rendu la sentence incriminée, puis, sur ce fondement, plaider l'application de l'<ref-law>.
Il y a lieu, partant, de retenir les faits en question. Les pièces produites à leur appui en attestent l'existence. Au demeurant, l'intimée ne conteste pas qu'ils correspondent à la narration qu'en propose son adverse partie.
3.
3.1.
3.1.1. Dans son mémoire, la recourante soutient que la sentence du 3 septembre 2013 doit être annulée sur la base de l'<ref-law> pour avoir été rendue par un arbitre qui avait déjà démissionné de ses fonctions. Se fondant sur le fax précité du 27 août 2013 (cf. let. B.b, 5e §), elle affirme que cette démission est devenue effective le 2 septembre 2013 à 17 h 01 au plus tard. Et d'ajouter que ses conseils ont clairement manifesté le 4 septembre 2013, lors de la livraison des deux cartons contenant la sentence et ses annexes, le fait que la réception de ceux-ci ne valait pas acceptation des documents qu'ils contenaient.
L'intimée formule une série d'objections, dans sa réponse, à l'encontre de cet argument. Passant en revue les seules causes en vertu desquelles la mission de l'arbitre aurait pu prendre fin en l'occurrence avant le prononcé de la sentence litigieuse, elle les écarte toutes: une destitution, d'abord, parce qu'elle était de la compétence du juge d'appui, à savoir le Tribunal de première instance du canton de Genève, lequel n'avait pas été saisi; une démission formelle, ensuite, vu l'absence d'une décision unilatérale de l'arbitre de mettre un terme à sa mission, la sentence en cause ayant déjà été rédigée par lui, de surcroît, à la date butoir; une révocation conjointe des parties, au sens de l'<ref-law>, enfin, étant donné que l'une d'elles ( l'intimée), en acceptant de recevoir la sentence par le truchement de son conseil, aurait "guéri" les effets de l'acceptation d'une démission résultant du fax du 27 août 2013, lequel, au demeurant, ne saurait être regardé comme une révocation conjointe visée par la disposition citée. Pour le surplus, l'intimée stigmatise le comportement de la recourante, qualifié d'abusif, n'y voyant qu'une tentative, de la part d'un plaideur mécontent du résultat obtenu, de se ménager une voie de contestation en faisant fi de l'intense travail effectué par l'arbitre pour rédiger une sentence volumineuse dont la notification n'est intervenue qu'un jour seulement après l'expiration du délai fixé par les parties.
Dans sa réplique, la recourante s'emploie à réfuter l'ensemble de ces objections. Pour elle, la question de la destitution ou de la révocation conjointe de l'arbitre ne se pose pas en l'espèce, puisque c'est à la suite d'une démission proposée par l'intéressé et acceptée par les deux parties qu'il a été mis fin aux fonctions de l'arbitre avec effet au 2 septembre 2013 à 17 h 00. Dès lors, toujours selon la recourante, à compter de ce moment-là, la personne qui avait assumé ces fonctions n'était plus en droit de rendre une sentence dans la cause arbitrale pendante. La recourante conteste, en outre, que l'intimée ait pu écarter elle-même les conséquences de la démission de l'arbitre par l'acte unilatéral consistant à accepter sans réserve la notification de la sentence, puisqu'aussi bien l'extinction des pouvoirs de l'arbitre résultait d'un accord tripartite conclu par ce dernier avec les deux parties litigantes. Enfin, l'intéressée nie avec fermeté le caractère prétendument abusif de sa conduite. Elle rappelle, à ce propos, que les parties ont attendu la notification de la sentence pendant quelque deux ans et quatre mois en dépit des promesses réitérées de l'arbitre de faire diligence.
L'intimée rétorque, dans sa duplique, que l'argumentation développée par la recourante méconnaît les principes régissant le contrat d'arbitrage et la démission de l'arbitre. Selon elle, il découlerait de ces principes que les relations nouées par les parties et l'arbitre ne relèvent pas d'un simple mandat, que le mandataire pourrait répudier en tout temps, mais d'un contrat sui generis obligeant l'arbitre qui a accepté sa mission à la conduire jusqu'à son terme, à moins qu'il puisse y mettre fin prématurément en invoquant de justes motifs. Or, à suivre l'intimée, de tels motifs n'existeraient pas en l'espèce attendu que, malgré le retard avec lequel l'arbitre a statué, la sentence a pu être rendue dans les délais qui avaient été finalement annoncés aux parties. En d'autres termes, le fait que l'arbitre a offert sa démission à celles-ci, lesquelles l'ont acceptée sous certaines conditions, ne saurait constituer, aux yeux de l'intimée, une démission pour justes motifs au sens de la jurisprudence restrictive en la matière.
3.1.2. Il convient d'examiner, dans un premier temps, au regard des opinions contradictoires ainsi émises de part et d'autre, si la sentence controversée a été rendue ou non après que la mission de l'arbitre unique avait pris fin. Dans l'affirmative, il y aura lieu de rechercher l'incidence juridique d'un tel état de choses.
3.2.
3.2.1. Le contrat d'arbitre - receptum arbitrii ou arbitri (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 600; sur la terminologie, voir Thomas Clay, L'arbitre, 2001, p. 487 à 498) - désigne la relation contractuelle qui se noue entre l'arbitre et les parties. Il participe de la nature mixte de l'arbitrage, lequel revêt un caractère contractuel par sa source et juridictionnel par son objet (Fouchard/Gaillard/Goldman, Traité de l'arbitrage commercial international, 1996, n° 1122). L'arbitre, tel le juge étatique, est investi du pouvoir de trancher un différend par une sentence équivalant à un jugement, mais il tient ce pouvoir de la volonté des parties (Kaufmann-Kohler/Rigozzi, Arbitrage international, Droit et pratique à la lumière de la LDIP, 2e éd. 2010, n° 24). Le contrat d'arbitre est souvent qualifié de mandat sui generis, mais les règles du mandat (<ref-law>) sont largement exclues par le statut de l'arbitre, s'agissant notamment des conditions dans lesquelles ce contrat prend fin (Pierre-Yves Tschanz, in Commentaire romand, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2011, n° 55 ad <ref-law>).
Le contrat d'arbitre s'éteint normalement en même temps que l'instance, c'est-à-dire, dans la grande majorité des cas, lorsque la sentence finale est rendue (pour autant qu'elle ne soit pas nulle ni annulée) voire, plus rarement, suite à un retrait d'instance, que ce soit par un désistement ou par une transaction. Il peut toutefois se terminer de manière anticipée, pendente lite, en particulier si l'arbitre décède, s'il est récusé, s'il est révoqué par les parties, s'il est destitué par le juge ou s'il démissionne (Tschanz, op. cit., n° 60 ad <ref-law>; Poudret/Besson, Comparative Law of International Arbitration, 2e éd. 2007, n° 430).
Selon l'<ref-law>, les arbitres sont révoqués conformément à la convention des parties. La révocation ( Abberufung, revocation ) émane de celles-ci. Non soumise, en principe, à l'exigence d'une forme particulière, contrairement à ce qui prévaut en matière d'arbitrage interne (cf. l'<ref-law> qui requiert un accord écrit), elle peut intervenir en tout temps et sans motifs, mais doit émaner de toutes les parties à l'arbitrage. D'où l'expression de révocation conjointe, souvent utilisée pour qualifier cette manifestation de volonté. La révocation est possible même à l'égard d'un arbitre désigné par un tiers ou par le juge d'appui. L'arbitre visé ne peut pas s'y opposer (Berger/Kellerhals, International and Domestic Arbitration in Switzerland, 2e éd. 2010, nos 843 à 848; Lalive/Poudret/Reymond, Le droit de l'arbitrage interne et international en Suisse, 1989, n° 9 ad <ref-law>).
Le concept de révocation, auquel l'<ref-law> se réfère, inclut aussi celui de destitution ( Absetzung, removal; Berger/Kellerhals, op. cit., n° 851; Kaufmann-Kohler/Rigozzi, op. cit., n° 413b; Lalive/Poudret/Reymond, op. cit., n. 10 ad <ref-law> et les auteurs cités). La destitution désigne la fin de la mission d'un arbitre prononcée par un juge ou par une institution d'arbitrage à la requête d'une partie en cas de justes motifs tenant à la personne de l'arbitre (Berger/Kellerhals, op. cit., n°s 849 à 856, spéc. n° 852; Poudret/Besson, op. cit., n° 431; Lalive/Poudret/Reymond, ibid.) mais ne constituant pas des motifs de récusation (Kaufmann-Kohler/Rigozzi, ibid.). Elle se justifie, en particulier, comme le rappelle l'<ref-law> pour l'arbitrage interne, lorsqu'un arbitre n'est pas en mesure de remplir sa mission en temps utile ou ne s'en acquitte pas avec la diligence requise. A défaut d'une convention des parties établissant directement ou indirectement (par référence à un règlement d'arbitrage) des règles en la matière, c'est le juge du siège du tribunal arbitral (juge d'appui) qui sera saisi de la requête ad hoc et qui appliquera par analogie la disposition précitée, conformément à l'<ref-law>. Il sied de rappeler ici que les parties sont tombées d'accord pour appliquer la LPC jusqu'à la fin de la procédure arbitrale, nonobstant l'entrée en vigueur du CPC (cf. let. B.a, 3e §, ci-dessus). Dès lors, en vertu de l'<ref-law>, c'est le Tribunal de première instance du canton de Genève qui était compétent pour destituer l'arbitre unique. Il l'eût d'ailleurs aussi été sous l'empire du nouveau droit de procédure civile (voir l'art. 86 al. 2 let. d de la loi genevoise d'organisation judiciaire du 26 septembre 2010 [LOJ; RS E 2 05] en liaison avec les art. 370 al. 2 et 356 al. 2 let. a CPC).
La démission d'un arbitre en cours de procédure ne fait l'objet d'aucune disposition spécifique dans le droit suisse de l'arbitrage interne et international (Berger/Kellerhals, op. cit., n° 857). Le contrat d'arbitre n'étant pas un mandat pur et simple, il échappe à la règle, ancrée à l'<ref-law>, selon laquelle le mandat peut être répudié en tout temps (Lalive/Poudret/Reymond, op. cit., n° 8 ad <ref-law>). Aussi est-il communément admis que l'arbitre n'est en droit de démissionner que pour de justes motifs (<ref-ruling> consid. 6c p. 169 et les auteurs cités; Kaufmann-Kohler/Rigozzi, op. cit., n° 413c; pour des exemples de justes motifs, cf. Berger/Kellerhals, op. cit., n° 861). Si toutes les parties à la procédure acceptent la démission d'un arbitre, cette acceptation a le même effet qu'une révocation. Dans l'hypothèse inverse, à défaut de règles topiques résultant de la convention des parties ou du règlement d'arbitrage choisi par elles, c'est le juge d'appui qui statuera sur la validité de la démission litigieuse (Berger/Kellerhals, op. cit., n° 863). Pour le surplus, quant à sa nature juridique, la démission s'apparente à la répudiation du mandat. Comme celle-ci, elle consiste dans l'exercice d'un droit formateur résolutoire qui éteint le rapport de droit que les parties avaient noué avec l'arbitre unique en concluant le contrat d'arbitre (cf. Pierre Engel, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd. 1997, p. 30). A l'instar de la répudiation du mandat, la démission sortit ses effets ex nunc, soit immédiatement, soit à l'expiration du délai si elle est donnée pour un terme déterminé (cf. Josef Hofstetter, Der Auftrag und die Geschäftsführung ohne Auftrag, in Schweizerisches Privatrecht, vol. 7, Obligationenrecht - Besondere Vertragsverhältnisse, 2e éd. 2000, p. 58). Assortir la répudiation du mandat ou la démission d'une condition est d'ordinaire peu compatible avec le principe de la sécurité du droit. Cependant, une répudiation ou une démission conditionnelle ne saurait être exclue d'emblée, de même qu'une révocation conditionnelle du mandat d'ailleurs, pour peu qu'il n'en résulte pas une situation incertaine dans la personne du destinataire de la manifestation de volonté. Est ainsi généralement tenue pour admissible la révocation ou la répudiation du mandat assortie d'une condition potestative dont la réalisation dépend de la seule volonté du mandataire ou du mandant, telle la révocation d'ores et déjà signifiée au mandataire pour le cas où il n'exécuterait pas ses obligations contractuelles dans un certain délai (Hofstetter, ibid.; Walter Fellmann, Commentaire bernois, 1992, n° 38 ad <ref-law>; Rolf H. Weber, in Commentaire bâlois, Obligationenrecht I, 5e éd. 2011, n° 6 ad <ref-law>).
Il est une dernière hypothèse dans laquelle le contrat d'arbitre peut prendre fin avant le prononcé de la sentence. Les parties ont, en effet, le droit de limiter, dans la convention d'arbitrage ou dans un accord ultérieur, la durée de la mission du tribunal arbitral. Cette faculté, que leur réserve l'<ref-law> s'agissant d'un arbitrage interne, doit aussi leur être reconnue en matière d'arbitrage international (Poudret/Besson, op. cit., n° 452, dernier §; Berger/Kellerhals, op. cit., n° 916; Philipp Habegger, in Commentaire bâlois, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2e éd. 2013, n° 1a ad <ref-law>). Sans doute, dans l'un et l'autre domaine, est-il prévu - expressément (<ref-law>) ou indirectement par la mise en oeuvre des art. 179 al. 1 et 185 LDIP - que ce délai puisse être prolongé par convention entre les parties, voire, à la demande de l'une d'elles (ou encore du tribunal arbitral dans un arbitrage interne en tout cas, cf. <ref-law>), par une décision du juge d'appui (Berger/Kellerhals, ibid.; Habegger, ibid.). Toujours est-il que, si une telle prolongation n'est pas requise ou qu'elle ne soit pas accordée, la sentence finale n'interviendra, le cas échéant, qu'au-delà de la date butoir fixée à l'arbitre pour l'exécution de sa mission (sur les risques que comporte la limitation de cette mission dans le temps, cf. Philippe Schweizer, in Code de procédure civile commenté, 2011, nos 1 à 6 ad <ref-law>).
3.2.2. Il y a lieu de rechercher maintenant si les manifestations de volonté émanant des parties et de l'arbitre, telles qu'elles ressortent des faits retenus plus haut, présentent les traits distinctifs de l'un ou l'autre des cas de figure qui viennent d'être envisagés sur le plan théorique. Cela suppose d'en établir le sens en conformité avec les règles générales régissant l'interprétation de telles manifestations, que ces dernières revêtent un caractère unilatéral ou bilatéral (cf. arrêt 4A_219/2013 du 4 septembre 2013 consid. 3.2 et les précédents cités). Ainsi, en vertu du principe de la confiance, l'accent sera mis sur la manière dont le destinataire de la manifestation de volonté considérée pouvait comprendre celle-ci de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances. L'auteur de cette manifestation de volonté devra s'en laisser imputer le sens objectif quand bien même il ne correspondrait pas à sa volonté intime (<ref-ruling> consid. 3.2).
L'hypothèse d'une destitution de l'arbitre peut être écartée d'emblée en l'espèce. Il est, en effet, constant que le Tribunal de première instance n'a pas été saisi d'une requête ad hoc par l'une ou l'autre des parties. Il aurait pu l'être, à vrai dire, et les conseils de la recourante avaient d'ailleurs menacé par deux fois l'arbitre d'en appeler au juge d'appui (cf. let. B.b, 2e §, ci-dessus). Ils ont toutefois opté pour une autre solution par la suite, d'entente avec l'intimée, ce qu'il leur était loisible de faire du moment que la loi établit la primauté de la convention des parties en la matière (cf. art. 179 al. 1 et 2 LDIP).
Bien plus délicat est, en revanche, le point de savoir auquel des autres cas de figure envisagés plus haut les manifestations de volonté litigieuses doivent être rattachées. Pour trancher cette question, il y a lieu d'interpréter, en les replaçant dans leur contexte, les écrits échangés de part et d'autre pendant la période allant du 3 juin au 4 septembre 2013 (cf. let. B.b, ci-dessus).
Il en appert, tout d'abord, que, si l'arbitre, dans son courrier électronique du 3 juin 2013, a offert sa démission, sous réserve de l'accord des parties, pour le cas où la sentence ne serait pas rendue à la date du 30 juin 2013, il ne l'a pas fait de sa propre initiative, mais en réponse à une suggestion formulée dans un courriel du même jour par le directeur de la recourante. Il a du reste qualifié cette suggestion de dure ( tough proposal ) et sa conduite ultérieure - demande d'octroi d'un délai de grâce et notification de la sentence aux conseils des parties en dépit de l'expiration de ce délai - démontre, si besoin est, qu'il n'entendait pas faire valoir un juste motif, tenant à sa personne ou à d'autres facteurs, qui l'aurait empêché de poursuivre sa mission et de la mener jusqu'à son terme. Force est de souligner, ensuite, que les conseils des parties ne sont pas restés sans réaction à réception de l'offre de démission conditionnelle de l'arbitre. De fait, dans la lettre qu'il a rédigée le 8 août 2013 sur papier à en-tête de son étude et qui a finalement été envoyée à l'arbitre le 27 du même mois, l'un des conseils de la recourante, constatant que le délai proposé par l'arbitre lui-même avait expiré sans qu'une sentence n'ait été rendue, a déclaré accepter l'offre de démission sous la même condition, mais avec un nouveau délai fixé au 30 août 2013. Quant au conseil de l'intimée, il a contresigné cette lettre pour accord. A la date du 27 août 2013 toujours, l'arbitre a répondu aux deux mandataires pour leur signifier qu'il se voyait contraint d'accepter leurs conditions, tout en réclamant une ultime prolongation de ce nouveau délai jusqu'au lundi 2 septembre 2013, ce qu'ils ont accepté par un fax du même jour portant leurs deux signatures en précisant que sa démission serait effective à cette dernière date à 17 h 00 au cas où ils n'auraient pas reçu la sentence d'ici là. Sur quoi, l'arbitre leur a indiqué, dans un courriel du 28 août 2013, qu'il acceptait les termes de ce dernier écrit.
La volonté ainsi manifestée, au terme de l'instance arbitrale, par les protagonistes de la cause en litige n'est pas d'une clarté telle qu'elle présenterait les caractéristiques de l'une seulement des trois causes d'extinction prématurée du contrat d'arbitre susmentionnées (en sus de la destitution), à l'exclusion des deux autres. Pour ce qui est de la démission, si l'arbitre a bien écrit " I shall resign " dans son courriel du 3 juin 2013, on vient de souligner qu'il ne l'a pas fait de son plein gré parce qu'il entendait en réalité poursuivre sa mission malgré le retard accumulé par lui dans la mise en oeuvre de celle-ci. Il paraît donc difficile d'admettre, en l'occurrence, l'existence d'une démission stricto sensu, autrement dit l'exercice par l'arbitre d'un droit formateur résolutoire (la répudiation du mandat sui generis ) soumis à la condition potestative et suspensive de l'absence de notification de la sentence dans le délai imparti. Si l'hypothèse d'une démission conditionnelle devait être néanmoins retenue ici, encore faudrait-il préciser que cet acte formel a été accompli contre le gré de son auteur, sous la pression des événements. Une révocation conjointe et conditionnelle de l'arbitre par les parties pourrait également être retenue dès lors que les mandataires de celles-ci ont expressément accepté la proposition de démission conditionnelle que l'arbitre leur avait soumise. Cette figure juridique correspondrait sans doute mieux que celle de la démission à la volonté commune exprimée par ces mandataires de sanctionner, de guerre lasse, l'inaction ou, à tout le moins, l'extrême manque de diligence de l'arbitre par une révocation. Vrai est-il toutefois, bien que cela ne soit pas décisif, que ce dernier terme n'apparaît pas dans les écrits précités. Le comportement des parties pourrait enfin être regardé comme un accord passé en cours d'instance par celles-ci en vue de limiter la durée de la mission de l'arbitre. Cependant, pareille construction juridique n'expliquerait guère la participation active de l'intéressé aux discussions qui ont eu lieu quant à la poursuite et à la fin de sa mission.
Quoi qu'il en soit, les circonstances de la cause révèlent clairement la volonté concordante des deux parties à la procédure d'arbitrage considérée de voir le contrat d'arbitre prendre fin ipso facto le 2 septembre 2013 à 17 h 00 au cas où l'une d'elles n'aurait pas reçu la sentence finale avant cette date couperet. Il en ressort tout aussi nettement que l'arbitre unique ne pouvait pas comprendre autrement, selon les règles de la bonne foi, la volonté manifestée de la sorte par ses deux mandantes. Il apparaît, en définitive, que la cause de l'extinction prématurée des pouvoirs de l'arbitre doit être recherchée davantage dans un accord tripartite conclu à cet effet par chacune des parties avec l'autre, d'une part, et par les deux parties conjointement avec l'arbitre, d'autre part, que dans une simple démission de l'arbitre ou dans la révocation de celui-ci par une décision commune des deux mandantes.
Il suit de là que les objections soulevées par l'intimée pour exclure que le contrat d'arbitre ait valablement pu prendre fin à la date et à l'heure fixées dans le fax du 27 août 2013 ne peuvent pas être retenues. Ainsi en va-t-il de l'argument fondé sur la jurisprudence voulant que l'arbitre ne puisse mettre fin à sa mission qu'en invoquant de justes motifs. Semblable argument ne tient pas compte de ce que l'extinction du contrat d'arbitre n'a pas été le fait d'une décision unilatérale de l'arbitre de mettre un terme à sa mission parce qu'il aurait estimé avoir des raisons de répudier son mandat, mais la conséquence d'un accord que les deux parties avaient passé avec l'intéressé à cette fin. N'est pas plus fondé le moyen pris de l'effet guérisseur ( sanatio ) qu'aurait produit l'acceptation par l'intimée de la sentence qui lui a été notifiée après la survenance du délai ultime imparti à l'arbitre pour procéder à la notification de cette décision. De fait, il serait contraire, à la fois au principe pacta sunt servandaet à la règle du parallélisme des formes, de permettre à une partie à un accord bilatéral ou multilatéral d'en écarter les conséquences de son chef par un acte unilatéral, telle la réception de la sentence. Pareil acte n'eût donc été concluant, en l'espèce, que si la recourante avait agi de même en acceptant, elle aussi, sans formuler la moindre réserve, la notification tardive de la sentence. Or, il n'en a rien été, comme cela ressort des faits relatés sous let. B.b du présent arrêt.
3.3. Dès lors, force est de constater, en guise de conclusion intermédiaire, que la sentence litigieuse, datée du 3 septembre 2013, a été rendue après que la mission de l'arbitre unique avait pris fin, le 2 septembre 2013 à 17 h 00.
4.
4.1. Une sentence rendue postérieurement à l'expiration de la mission de l'arbitre unique ou du tribunal arbitral n'est pas nulle, mais annulable sur recours. L'art. 36 let. g du concordat sur l'arbitrage du 27 mars 1969 (CA) érigeait ce vice de procédure en motif de recours, en prévoyant que la sentence pouvait être attaquée en nullité "lorsque le tribunal arbitral a[vait] statué après l'expiration du délai qui a[vait] pu lui être imparti pour remplir sa mission". Le droit actuel de l'arbitrage international et interne en Suisse ne contient pas de disposition spécifique comparable à la règle concordataire abrogée. Dans sa grande majorité, la doctrine considère le vice de procédure en question comme un problème de compétence ratione temporis visé par l'<ref-law> (arbitrage international) ou par l'<ref-law> (arbitrage interne), car le tribunal arbitral ou l'arbitre unique, en statuant hors délai, s'arrogerait implicitement une compétence qu'il n'a plus (cf. parmi d'autres: Berger/Kellerhals, op. cit., n° 917; Rüede/ Hadenfeldt, Schweizerisches Schiedsgerichtsrecht, 2e éd. 1993, p. 371, 1er §; Lalive/Poudret/Reymond, op. cit., n° 4g ad art. 36 CA; Pierre Jolidon, Commentaire du Concordat suisse sur l'arbitrage, 1984, n° 10b ad art. 36 CA; Schweizer, op. cit., n° 14 ad <ref-law>; Habegger, op. cit., n° 11 ad <ref-law>; Stefan Grundmann, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [éd.], 2e éd. 2013, n° 10 ad <ref-law>; Richard Gassmann, in Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Baker & McKenzie [éd.], 2010, n° 3 ad <ref-law>; Felix Dasser, in ZPO Kurzkommentar, Oberhammer [éd.], 2010, n° 6 ad <ref-law>; Planinic/Kubat Erk, in ZPO Schweizerische Zivilprozessordnung, Gehri/Kramer [éd.], 2010, n° 8 ad <ref-law>). Quelques auteurs réservent cependant la possibilité d'admettre que le tribunal arbitral ou l'arbitre unique qui statue après l'expiration du délai assigné à sa mission doit être assimilé à un tribunal arbitral irrégulièrement composé, respectivement à un arbitre unique irrégulièrement désigné au sens des <ref-law> et 393 let. a CPC (Schweizer, ibid. [à titre très éventuel]; Schwander/Stacher, in Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Brunner/Gasser/ Schwander [éd.], 2011, n° 3 ad <ref-law>). En théorie, les deux constructions juridiques pourraient s'appliquer au vice de procédure examiné. Aussi bien, l'arbitre unique (ou le tribunal arbitral) qui statue après que sa mission a expiré peut-il être regardé à la fois comme une personne usurpant les pouvoirs d'un arbitre (ou d'un tribunal arbitral) et comme un arbitre (ou un tribunal arbitral) ayant dépassé les limites temporelles de sa compétence juridictionnelle. Si l'on s'en tient toutefois à la délimitation jurisprudentielle du champ d'application de l'<ref-law>, la préférence doit être donnée à la seconde construction juridique. En effet, comme le Tribunal fédéral l'a rappelé récemment (arrêt 4A_282/2013 du 13 novembre 2013 consid. 4), par régularité de la constitution du tribunal arbitral ou de la désignation de l'arbitre unique, au sens de cette disposition, il faut entendre la manière dont le ou les arbitres ont été nommés ou remplacés (<ref-law>) et les questions relatives à leur indépendance (<ref-law>). Or, vue sous l'angle restrictif ainsi défini par la jurisprudence, la position de l'arbitre ou du tribunal arbitral qui statue hors délai n'est pas assimilable à celle d'un arbitre ou d'un tribunal qui n'aurait pas été régulièrement nommé ou remplacé; elle s'apparente davantage à celle d'un arbitre ou d'un tribunal arbitral dont la désignation ne souffre aucune discussion, mais qui a simplement omis de respecter la limite dans le temps qui avait été fixée à sa compétence juridictionnelle. Cela étant, il n'échappe pas à la Cour de céans que le critère distinctif permettant d'écarter une construction juridique au profit de l'autre demeure assez flou. La sécurité du droit commande néanmoins de trancher la question. On le fera en traitant le vice de procédure considéré comme un motif de recours au sens de l'<ref-law> ou de l'<ref-law>.
Dans le cas concret, la recourante, quant à elle, s'est fondée exclusivement sur l'<ref-law> pour fustiger le comportement de l'arbitre. A la rigueur du droit et, singulièrement, de la jurisprudence relative à l'<ref-law>, elle pourrait se voir reprocher de n'avoir pas invoqué le moyen pertinent dans son mémoire de recours (cf. arrêt 4A_538/2012 du 17 janvier 2013 consid. 4.3.1). Toutefois, déclarer son recours irrecevable pour ce seul motif reviendrait à faire preuve d'un formalisme excessif, étant donné l'incertitude qui régnait jusqu'à ce jour sur la question de la disposition - l'<ref-law> ou l'<ref-law> - entrant en ligne de compte. On y renoncera donc. L'intimée n'a, du reste, soulevé aucune objection en ce qui concerne le choix du grief formulé par la recourante.
Dès lors, la sentence finale attaquée doit, en principe, être annulée au motif, prévu à l'<ref-law>, que l'arbitre unique s'est déclaré à tort compétent pour la rendre après que ses pouvoirs s'étaient éteints.
4.2. Il reste à traiter l'objection de l'intimée selon laquelle la recourante, en contestant la validité de la sentence finale dans le seul but d'obtenir l'annulation d'une décision dont le résultat ne la satisfait pas, commettrait un abus de droit manifeste.
4.2.1. A teneur de l'<ref-law>, l'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé par la loi. La règle prohibant l'abus de droit permet au juge de corriger les effets de la loi dans certains cas où l'exercice d'un droit allégué créerait une injustice évidente. L'existence d'un abus de droit se détermine selon les circonstances concrètes du cas, en s'inspirant des diverses catégories établies par la jurisprudence et la doctrine. L'emploi dans le texte légal du qualificatif «manifeste» démontre que l'abus de droit doit être admis restrictivement. Les cas typiques en sont l'absence d'intérêt à l'exercice d'un droit, l'utilisation d'une institution juridique contrairement à son but, la disproportion manifeste des intérêts en présence, l'exercice d'un droit sans ménagement ou l'attitude contradictoire (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 169 et les arrêts cités).
4.2.2. Quoi qu'en dise l'intimée, les conditions justifiant de déclarer irrecevable le moyen examiné, parce qu'il serait abusif, ne sont pas réalisées.
D'abord, il est constant, et d'ailleurs incontesté, que la recourante, à l'instar de l'intimée, ne peut pas se voir reprocher le moindre acte ou la moindre omission qui serait dans une relation de cause à effet avec le retard qu'elle impute à l'arbitre.
Ensuite, selon le proverbe bien connu, la patience a des limites. Or, en l'espèce, une fois close l'instruction de la cause arbitrale, les parties ont dû attendre environ deux ans et quatre mois avant de recevoir la sentence finale. Et ce n'est pas faute pour la recourante d'avoir multiplié les démarches auprès de l'arbitre afin de débloquer la situation. Toutefois, ce dernier a tergiversé durant toute cette période, nonobstant ses promesses réitérées de faire diligence, et il ne s'est exécuté en dernière extrémité que lorsque l'intimée s'est associée à la recourante pour lui fixer un ultimatum. On ne voit pas en quoi le fait pour la recourante de tirer les conséquences de cet ultimatum, telles qu'elles avaient été clairement exposées à celui qui en était menacé, serait abusif. Sans doute la survenance d'un délai de forclusion comporte-t-elle des inconvénients majeurs pour celui qui n'a pas respecté le délai comminatoire qui lui avait été fixé, voire aussi pour des tiers. Mais ce sont là des effets inhérents aux institutions du genre de la forclusion, de la péremption ou de la prescription: il arrive forcément un moment où le fait d'avoir agi tel jour plutôt que la veille emporte des conséquences dommageables et bien souvent irréparables. Chacun le sait et doit adapter sa conduite de manière à écarter de pareils effets. Ces considérations commandent de relativiser l'argument de l'intimée basé sur le fait que l'arbitre aurait travaillé de manière intense pour rendre une sentence volumineuse un jour seulement après l'expiration du délai butoir. Dans le cas contraire, la fixation d'un tel délai n'aurait plus aucun sens et les parties seraient livrées au bon vouloir de l'arbitre unique ou du tribunal arbitral.
Enfin, la recourante a réagi sans tarder, après l'expiration du délai couperet fixé au 2 septembre 2013 à 17 h 00 et avant même d'avoir reçu les cartons contenant la sentence et ses annexes, attendu que, le 3 septembre 2013, à 18 h 29, l'un de ses conseils a adressé à l'arbitre un fax dans lequel, constatant l'absence de notification de la sentence dans le délai imparti, il prenait acte de sa démission et lui demandait de bien vouloir lui confirmer la cessation de ses fonctions à la date et à l'heure indiquées dans l'ultimatum du 27 août 2013. Elle n'a, au demeurant, pas adopté par la suite un comportement contradictoire avec cette première réaction, puisqu'elle a pris soin de bien manifester son refus d'admettre la validité de la notification de la sentence lorsque cette dernière lui est parvenue le 4 septembre 2013. Aussi l'intimée est-elle malvenue de reprocher à la recourante d'avoir agi par pur opportunisme procédurier en attendant de connaître le contenu de la sentence avant d'attaquer celle-ci devant le Tribunal fédéral après avoir constaté que son résultat ne lui était pas favorable. L'argument pourrait d'ailleurs lui être retourné en ce sens qu'elle se verrait opposer le fait de n'avoir soutenu la thèse de l'effet guérisseur de la réception de la sentence qu'après s'être avisée de ce que celle-ci lui donnait en grande partie raison.
4.3. Dans ces conditions, il y a lieu d'admettre le grief formulé par la recourante et, partant, d'annuler la sentence du 3 septembre 2013 telle que rectifiée le 6 septembre 2013.
Il n'est pas possible, en revanche, d'accueillir la demande de constatation présentée par la recourante (cf. let. C., 1er §, ci-dessus), puisqu'elle fait double emploi avec la conclusion cassatoire admise par la Cour de céans, qu'elle n'est assortie d'aucune motivation spécifique et qu'elle ne paraît guère compatible avec l'art. 77 al. 2 in fine LTF.
De même, contrairement à ce que requiert la recourante, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de transmettre le dossier au Tribunal de première instance du canton de Genève en vue de la désignation d'un nouvel arbitre unique. Ce sont les parties qui devront effectuer les démarches procédurales rendues nécessaires par l'annulation de la sentence entreprise.
5.
L'annulation intégrale de la sentence au titre de la violation de l'<ref-law> rend superflu l'examen du second grief, fondé sur l'art. 190 al. 2 let. c LDIP, par lequel la recourante entend se plaindre de ce que l'arbitre aurait omis de statuer sur deux chefs au moins de la requête d'arbitrage.
6.
L'intimée, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et verser des dépens à son adverse partie (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et la sentence du 3 septembre 2013 telle que rectifiée le 6 septembre 2013 est annulée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 12'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante une indemnité de 14'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à l'arbitre unique.
Lausanne, le 28 janvier 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo