Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geb. 1953, leidet seit 1974 an fortschreitender Multipler Sklerose. Die Invalidenversicherung sprach ihr verschiedene Hilfsmittel, eine ganze Invalidenrente sowie eine Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades zu. Im April 2010 stellte die Versicherte bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen ein Begehren um Übernahme der Kosten für den Umbau eines Fahrzeuges VW Caddy Life Automat im Umfang von Fr. 50'001.70, wobei insbesondere der Einbau eines Rollstuhllifts, einer elektrischen Heckklappe mit Fernbedienung, ein 6-Weg-Fahrsitzunterbau mit orthopädischem Fahrersitz "Recaro" sowie eine Standheizung vorgesehen war (Offerte der Firma B._ GmbH vom 1. April 2010 über den Betrag von Fr. 50'001.70). Das Hilfsmittel-Zentrum SAHB erachtete die Positionen "Recaro-Sitz" und "Standheizung" für unnötig, schlug aber zusätzlich eine Kostenbeteiligung für das Automatikgetriebe in der Höhe von Fr. 1'300.- vor (Total: Fr. 41'902.85). Mit Verfügung vom 2. November 2010 sprach die IV-Stelle A._ eine Kostenbeteiligung von Fr. 25'000.- zu.
Die von der Versicherten dagegen erhobene Beschwerde hiess das angerufene Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen teilweise gut; es wies die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurück. Dabei ordnete es an, es sei - nebst der Fahreignung - zu prüfen, wie die Fortbewegung der Versicherten konkret ausgestaltet, insbesondere inwieweit eine selbständige Fortbewegung tatsächlich und aus medizinischer Sicht möglich sei, oder ob die Versicherte von vornherein - trotz eines zur selbständigen Benützung umgebauten Fahrzeugs - auf Dritthilfe angewiesen sei. Zusätzlich sei die medizinische Notwendigkeit eines Recaro-Sitzes sowie einer Standheizung abzuklären, ebenso seien die zeitliche Nutzung des Fahrzeugs und die Möglichkeit der Versicherten, die Fahrzeugscheiben mit mechanischen oder chemischen Mitteln selber zu enteisen, zu prüfen (Entscheid vom 30. Juni 2011).
Die IV-Stelle holte beim Hausarzt der Versicherten, Dr. med. C._, Facharzt für Allgemeinmedizin, eine Stellungnahme (erstattet am 15. August 2011) ein. Sie nahm den Bericht über die amtsärztliche Untersuchung der Fahrtauglichkeit vom 19. September 2011 zu den Akten und informierte sich bei der Versicherten über die Benützung des Fahrzeuges (Aktennotiz zu Telefongespräch vom 18. Oktober 2011). Am 30. November 2011 nahm RAD-Arzt Dr. med. D._ Stellung.
Die IV-Stelle führte das Vorbescheidverfahren durch und sprach der Versicherten mit Verfügung vom 16. Februar 2012 (unverändert) einen Kostenbeitrag von Fr. 25'000.- zu.
A.b. Am 23. November 2012 gelangte A._ erneut an die IV-Stelle. Sie machte eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend (vermehrte Schmerzen im rechten, bislang noch funktionsfähigen Arm) und ersuchte um Übernahme der Kosten für die wegen des Kraftverlusts erforderliche Verringerung der Servolenkung des Autos in der Höhe von Fr. 2'862.-. Die IV-Stelle wies das Leistungsgesuch ab mit der Begründung, der Kostenrahmen von Fr. 25'000.- sei bereits ausgeschöpft (Verfügung vom 12. Dezember 2012).
B.
A._ liess gegen beide Verfügungen je separat (am 22. März 2012 und am 30. Januar 2013) Beschwerde erheben und deren Aufhebung beantragen. Es seien ihr die gesamten Umbaukosten in der Höhe von Fr. 44'150.- (gemäss korrigierter Eingabe vom 8. Mai 2012) und Fr. 2'862.- zu erstatten. Das angerufene Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen vereinigte die beiden Verfahren. Es hiess die Beschwerde gegen die Verfügung vom 16. Februar 2012 teilweise und diejenige gegen die Verfügung vom 12. Dezember 2012 vollumfänglich gut und verpflichtete die IV-Stelle, die Kosten für das beantragte Hilfsmittel (Fahrzeugumbau) in der Höhe von Fr. 43'258.45 zu übernehmen (Entscheid vom 3. März 2014).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben; ihre Verfügungen vom 16. Februar und 12. Dezember 2012 seien zu bestätigen.
Die Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
2.
2.1. Gemäss <ref-law> haben Versicherte im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste Anspruch auf jene Hilfsmittel, deren sie für die Ausübung der Erwerbstätigkeit oder der Tätigkeit im Aufgabenbereich, zur Erhaltung oder Verbesserung der Erwerbsfähigkeit, für die Schulung, die Aus- und Weiterbildung oder zum Zwecke der funktionellen Angewöhnung bedürfen. Nach Abs. 2 derselben Bestimmung haben Versicherte, die infolge ihrer Invalidität für die Fortbewegung, für die Herstellung des Kontaktes mit der Umwelt oder für die Selbstsorge kostspieliger Geräte bedürfen, im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste ohne Rücksicht auf die Erwerbsfähigkeit Anspruch auf solche Hilfsmittel. Als Hilfsmittel gelten laut Ziff. 10.05 Anhang HVI auch die invaliditätsbedingten Abänderungen von Motorfahrzeugen.
2.2. Im Kreisschreiben über die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung (KHMI; gültig ab 1. Januar 2008; Stand 1. Juli 2011) ist vorgesehen, dass die Abänderungen an einem Motorfahrzeug einfach und zweckmässig sein müssen; bei Unklarheiten ist eine neutrale Fachstelle (SAHB) beizuziehen (Rz. 10.05.3 KHMI). Bei Abänderungskosten von mehr als Fr. 25'000.- kann in der Regel nicht mehr von einer einfachen und zweckmässigen Versorgung ausgegangen werden, weshalb eine spezielle Begründung erforderlich ist (Rz. 10.05.4 KHMI).
2.3. Als Verwaltungsweisung richtet sich das Kreisschreiben zwar vorab an die Vollzugsorgane und ist für Gerichte nicht verbindlich. Diese berücksichtigen es aber bei ihrer Entscheidung, sofern es eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulässt. Das Gericht weicht also nicht ohne triftigen Grund von Verwaltungsweisungen ab, wenn diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben darstellen. Insofern wird dem Bestreben der Verwaltung, durch interne Weisungen eine rechtsgleiche Gesetzesanwendung zu gewährleisten, Rechnung getragen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 54; <ref-ruling> E. 5.4.2 S. 352 mit Hinweisen).
3.
3.1. In Nachachtung des Entscheides des kantonalen Versicherungsgerichts vom 30. Juni 2011 klärte die IV-Stelle die Eingliederungswirksamkeit der beantragten Massnahme weiter ab, insbesondere die Fahreignung der Versicherten, die konkrete Fortbewegung, vor allem die Möglichkeit des selbständigen Einsatzes des Fahrzeugs in tatsächlicher und medizinischer Hinsicht, die medizinische Notwendigkeit des Recaro-Sitzes und der Standheizung sowie den zeitlichen Einsatz des Fahrzeuges.
Gestützt auf die von der IV-Stelle eingeholten Informationen (Berichte des Amtsarztes Dr. med. E._, Allgemeine Medizin, vom 19. September 2011 und des Hausarztes Dr. med. C._ vom 15. August 2011 [mit Hinweis auf den Bericht des PD Dr. med. F._, Leitender Arzt, Facharzt Neurologie, Klinik G._, vom 1. September 2010] sowie die Aktennotiz über die Befragung der Versicherten vom 18. Oktober 2011) stellte die Vorinstanz fest, die Versicherte sei nach wie vor in der Lage, das Auto ohne Dritthilfe zu benützen und kleinere Einkäufe sowie Arzt- oder Therapiebesuche selbständig vorzunehmen.
Die Vorinstanz erwog, mit dem beantragten Umbau könne somit das gesetzlich anerkannte Eingliederungsziel der Erhaltung der selbständigen Fortbewegung zur Selbstsorge, die Möglichkeit, selbständig mit der Umwelt in Kontakt zu treten und am gesellschaftlichen Leben teilzunehmen, erreicht werden und damit sei die Eingliederungswirksamkeit erstellt. Es müsse geprüft werden, ob der Umbau einfach und zweckmässig sei. Hinsichtlich des Einbaus einer Standheizung und eines Recaro-Sitzes sei sie zu verneinen. Der Einbau eines Rollstuhlliftes sei unabdinglich, weil sonst die Unabhängigkeit der Versicherten stark beeinträchtigt werde und den gesamten Umbau für die Versicherte als Selbstfahrerin eher überflüssig werden lasse. Der Rollstuhllift scheine zweckmässig, da ohne ihn für Ein- und Ausstieg sowie Ein- und Ausladen des Rollstuhles am Start- und Zielort jeweils eine Hilfsperson anwesend sein müsste. Auch die erneute Einstellung der Servolenkung sei erforderlich und geeignet, die selbständige Benutzung des Autos zu ermöglichen; sie sei immer noch einfach und zweckmässig. Der Umbau könne damit im Umfang, wie er von der Fachstelle SAHB berechnet worden sei, als eingliederungswirksam und zweckmässig betrachtet werden. Der Gesamtbetrag belaufe sich - nach Abzug der gemäss effektiver Rechnungsstellung nicht realisierten Positionen (linke Armlehne, EZ-Lock) - auf Fr. 43'258.45 (einschliesslich Anpassungen der Servolenkung und Kostenpauschale für das Automatikgetriebe von Fr. 1'300.-). In einem weiteren Schritt, so die weitere Erwägung des kantonalen Gerichts, sei die Verhältnismässigkeit im engeren Sinn, namentlich die finanzielle Verhältnismässigkeit des beantragten Umbaus zu prüfen, denn die Gesamtkosten des Hilfsmittels müssten in einem vernünftigen Verhältnis zum angestrebten Eingliederungsziel stehen. Zwar liege der Umbau mit Kosten von gut Fr. 43'000.- erheblich über der in der Wegleitung genannten Limite von Fr. 25'000.-. Die finanzielle Verhältnismässigkeit scheine indessen (gerade) noch gewahrt, weil dem Eingliederungsziel einer möglichst hohen Selbständigkeit in der Fortbewegung und der Selbstsorge grosse Bedeutung zukomme.
3.2. Nach Auffassung der Beschwerde führenden IV-Stelle verletzt der angefochtene Entscheid Bundesrecht (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und Ziff. 10.05 Anhang HVI). Sie stellt sich auf den Standpunkt, der Versicherten seien nur die Kosten für den Autoumbau im Rahmen des Kostenlimits gemäss KHMI von Fr. 25'000.- zu bewilligen. Analog <ref-ruling>, wo die Möglichkeit, sich von einem Familienmitglied fahren zu lassen, in Erwägung gezogen worden sei, seien andere Möglichkeiten für die Fortbewegung - Tixi-Taxi, Hilfe bei Transfer und Verlad - zu bedenken, da die Kosten (über der Limite von Fr. 25'000.-) und der Nutzen (Einkauf, Arztbesuch, soziale Kontakte) in einem Missverhältnis ständen. Die in <ref-ruling> erwähnte Ausnahme, dass der Preis die Limite übersteigen könne, wenn ein Modell für eine spezielle Behinderung entwickelt worden sei, liege nicht vor. Mit der Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades, welche die Versicherte neben der ganzen Rente beziehe, werde unter anderem auch die Hilfe bei der Fortbewegung abgegolten. Es sei ihr zumutbar, sich beim Ein- und Ausladen sowie beim Verladen des Rollstuhls helfen zu lassen. Da sie bereits in verschiedenen Bereichen auf Unterstützung angewiesen sei, stelle die Hilfe einer Drittperson bei Ein- und Ausstieg keine übermässige Belastung dar. Die finanzielle Verhältnismässigkeit sei bei Kosten in der Höhe von über Fr. 50'000.- gemäss Offerte vom 1. April 2010 nicht gewahrt. Die selbständige Fortbewegung, die Herstellung des Kontakts mit der Umwelt und die Selbstsorge seien bei der Versicherten durch ihre Hilflosigkeit im Grundsatz eingeschränkt. Deshalb könne das Mass an diese Selbständigkeit bei der Abgabe eines Hilfsmittels nicht, wie die Vorinstanz dies verlange, auf ein höheres Niveau gestellt werden. Der Nutzen für drei- bis viermalige Fahrten pro Woche zum Einkauf und/oder zwecks Arzt- oder Therapiebesuchen vermöge eine fast doppelt so hohe Abgeltung für den Autoumbau nicht zu rechtfertigen. Auch im Sinne der Gleichbehandlung mit anderen Versicherten sei eine Kostenübernahme über den Höchstansatz hinaus nicht vertretbar.
3.3. Die Versicherte macht geltend, der Anspruch auf Hilfsmittel bestehe ohne Rücksicht auf die Erwerbsfähigkeit. Es sei deshalb unbeachtlich, dass sie nicht erwerbstätig sei. Der Unterschied zu dem von der IV-Stelle zitierten <ref-ruling> bestehe darin, dass sie sich nicht von Familienmitgliedern fahren lassen könne. Sie benötige das Fahrzeug nicht nur zum Einkaufen und für Arzt-/Therapiebesuche, sondern vor allem auch für die Aufrechterhaltung der sozialen Kontakte mit der Familie und Kollegen, mithin für ihre Sozialrehabilitation, die einen entscheidenden Einfluss auf ihre psychische Gesundheit habe. Die IV-Stelle habe es unterlassen, Abklärungen zu den persönlichen Verhältnissen, insbesondere zu ihrer Familiensituation (sie lebe alleine), und zur Notwendigkeit eines umgebauten Fahrzeugs zwecks Sozialrehabilitation vorzunehmen. Durch den Fahrzeugumbau erreiche sie eine grosse, jeweils spontan zu bewerkstelligende Mobilität und Unabhängigkeit; der Dienst des Tixi-Taxi und die Hilfe von Drittpersonen stellten keine gleichwertigen Möglichkeiten dar. Die Benutzung öffentlicher Verkehrsmittel sei für sie äusserst schwierig und im Winter gar unmöglich. Die Auffassung der IV-Stelle hätte zur Folge, dass es praktisch jedem Bezüger einer Hilflosenentschädigung schweren Grades verwehrt wäre, als Selbstlenker einen Autoumbau zu beanspruchen. Eine derartige Einschränkung der Mobilität sei unzumutbar und unverhältnismässig. Im Übrigen sei nicht nachvollziehbar, wieso die IV-Stelle im Jahr 2000 einen vergleichbaren Umbau übernommen habe.
4.
4.1. Zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht einen Anspruch der Beschwerdegegnerin auf Übernahme der Kosten des Fahrzeugumbaus im Betrage von Fr. 43'258.45 (ohne Standheizung und Recaro-Sitz) zu Recht bejaht hat.
4.2. Es steht fest und ist (entgegen der Darstellung der Versicherten) unbestritten, dass eine erwerbliche Ausrichtung für den Anspruch auf invaliditätsbedingte Abänderungen von Motorfahrzeugen gemäss Ziff. 10.05 HVI-Anhang, welche keinen Stern (*) enthält, nicht vorausgesetzt ist, und es vielmehr genügt, dass eine Abänderung für die Fortbewegung, die Herstellung des Kontaktes mit der Umwelt oder die Selbstsorge (sog. Sozialrehabilitation) notwendig ist (Urteil 9C_314/2014 vom 7. November 2014 E. 3.2; I 829/05 vom 16. August 2006 E. 2 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> zur entsprechenden, auf den 1. Januar 1993 in Kraft getretenen Änderung).
Dass die Versicherte das Auto gemäss der Abklärung vom 18. Oktober 2011 für Arzt- und Therapiebesuche, die Bewältigung des Einkaufs sowie die Pflege sozialer Kontakte benötigt, stellt die IV-Stelle in ihrer Beschwerde nicht in Abrede. Sie verneint einen über die Limite von Fr. 25'000.- gemäss Rz. 10.05.4 KHMI hinausgehenden Anspruch allerdings, anders als die Versicherte dies interpretiert, nicht etwa wegen fehlender Erwerbstätigkeit der Versicherten bzw. wegen fehlender Notwendigkeit der Vorkehr. Insoweit gehen die darauf Bezug nehmenden Ausführungen der Versicherten und auch ihr an die Verwaltung gerichteter Vorwurf, sie habe keine Abklärungen zur Notwendigkeit des Autoumbaus für die Sozialrehabilitation getroffen, ins Leere. Die IV-Stelle begründet ihre ablehnende Haltung vielmehr damit, dass der voraussichtliche Erfolg der Eingliederungsmassnahme nicht in einem vernünftigen Verhältnis zu den Kosten stehe. Allein über diesen Teilaspekt der Verhältnismässigkeit, insbesondere die wirtschaftlich-finanzielle Angemessenheit (vgl. dazu MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 3. Aufl. 2014, N 32 zu <ref-law>), gehen die Auffassungen auseinander.
4.3. Auch im Bereich der Hilfsmittel ist die Invalidenversicherung keine umfassende Versicherung, welche sämtliche durch die Invalidität verursachten Kosten abdeckt. Das Gesetz will die Eingliederung lediglich soweit sicherstellen, als diese im Einzelfall notwendig, aber auch genügend ist und zudem der voraussichtliche Erfolg der Eingliederungsmassnahme in einem vernünftigen Verhältnis zu ihren Kosten steht, wobei die gesamten tatsächlichen und rechtlichen Umstände des konkreten Einzelfalles zu berücksichtigen sind (Art. 8 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 34; <ref-ruling> E. 3 S. 107 f. mit Hinweisen; vgl. auch Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Bern 1985, S. 82 ff.). Dieses Erfordernis der Einfachheit und Zweckmässigkeit des Hilfsmittels ist auch für den Umfang des Anspruchs auf Abänderungen an Motorfahrzeugen entscheidend (<ref-ruling> E. 3 S. 170 f.; Urteil 9C_314/2014 vom 7. November 2014 E. 3.2 mit Hinweisen).
4.4. Rechtsprechungsgemäss konkretisieren die vom BSV in der KHMI festgesetzten Limiten die gesetzlichen Erfordernisse der Einfachheit und der Zweckmässigkeit des Hilfsmittels (<ref-law>). Dies ist auch bei der Limite von Fr. 25'000.- gemäss Rz. 10.05.4 KHMI für die Abänderung von Motorfahrzeugen der Fall (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 172; siehe zum Vergleich auch Ziff. 10.04* HVI [wo ein jährlicher Amortisationsbeitrag von Fr. 3'000.- vorgesehen ist für Versicherte, die voraussichtlich dauernd eine existenzsichernde Erwerbstätigkeit ausüben und zur Überwindung des Arbeitsweges auf ein persönliches Motorfahrzeug angewiesen sind] in Verbindung mit der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> [Amortisationsdauer von sechs Jahren]). Das ehemalige Eidg. Versicherungsgericht hat die Gesetz- und Verfassungsmässigkeit des in Rz. 10.05.4 KHMI festgelegten Betrages denn auch ausdrücklich bejaht (<ref-ruling> E. 4.4 S. 173; Meyer/ Reichmuth, a.a.O., N 29 zu Art. 21-21 quater IVG).
4.5. Die konkrete Anwendung des Gesetzes setzt voraus, dass man sich - zumindest dem Grundsatz nach - an die in der Wegleitung festgelegten Kostenlimiten hält. Dennoch kann es (ausnahmsweise) vorkommen, dass der Preis für ein Hilfsmittel zwar die gesetzte Limite übersteigt und die Voraussetzungen der Einfachheit und Zweckmässigkeit der Massnahme trotzdem erfüllt sind, etwa dort, wo das Hilfsmittel für eine spezielle Behinderung entwickelt worden ist (<ref-ruling> E. 3 S. 171). Dies war in dem <ref-ruling> zugrunde liegenden Sachverhalt der Fall, wo ein an einer erheblichen und langsam progredienten Muskelschwäche leidender Versicherter einen Rollstuhl mit einem besonderen Aufhängesystem (Fr. 16'835.- bei einer Kostenlimite von Fr. 13'000.-) benötigte, um die Auswirkung von Schlägen und Stössen zu mildern, die sich wegen des steifen Rumpfes des Versicherten direkt auf seinen Nacken übertragen hätten. Demgegenüber ist bei einem offensichtlichen Missverhältnis zwischen den Kosten und dem Nutzen eines Hilfsmittels die Invalidenversicherung nicht verpflichtet, die Kosten zu übernehmen (<ref-ruling> E. 3 in fine S. 171; <ref-ruling> E. 2 S. 88). In diesem Sinne hat das Eidg. Versicherungsgericht in <ref-ruling> den Anspruch auf Übernahme eines Autoumbaus, der sich auf mehr als das Vierfache der Limite von Fr. 25'000.- belief, verneint.
4.6. Eine spezielle Begründung, weshalb die im hier zu beurteilenden Fall fast das Doppelte der Limite betragenden Abänderungskosten zulasten der IV-Stelle gehen sollen, vermochte die Vorinstanz nicht anzuführen und findet sich auch in der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin nicht. Die IV-Stelle hält zu Recht fest, dass - anders als in <ref-ruling> - jedenfalls kein für eine spezielle Behinderung entwickeltes Modell in Frage steht. Beizupflichten ist der Verwaltung auch darin, dass angesichts des bestehenden Missverhältnisses Alternativen der Fortbewegung zu bedenken sind. Dabei hat die IV-Stelle sehr wohl berücksichtigt, dass die Versicherte alleine lebt und sich nicht von Familienmitgliedern chauffieren lassen kann: Sie hat sich darauf beschränkt, als Alternativen auf die Möglichkeit zu verweisen, den Tixi-Taxi-Fahrdienst oder Hilfe beim Ein- und Ausladen in Anspruch zu nehmen. Unbegründet ist deshalb auch der von der Versicherten in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf, die IV-Stelle habe die Familienverhältnisse nicht abgeklärt. Soweit die Versicherte geltend macht, die genannten Möglichkeiten seien einem Umbau nicht gleichwertig, weil sie ihr nicht dieselbe Mobilität und Unabhängigkeit gäben (Notwendigkeit der frühzeitigen Bestellung des Tixi-Taxis, Unmöglichkeit spontaner Besuche etc.), ist darauf hinzuweisen, dass der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Verhältnismässigkeit nur Anspruch auf die dem jeweiligen Eingliederungszweck angemessenen, notwendigen Massnahmen verleiht, nicht aber auf die nach den gegebenen Umständen bestmöglichen Vorkehren (<ref-ruling> E. 5.1 S. 166; <ref-ruling> E. 3 S. 107 f.).
4.7. Es steht fest und ist unbestritten, dass die Versicherte als Bezügerin einer Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades aufgrund ihrer Behinderung in der selbständigen Fortbewegung, der Herstellung des Kontaktes mit der Umwelt und der Selbstsorge wesentlich eingeschränkt ist. So benötigt sie gemäss dem Bericht der Klinik G._ vom 29. September 2010 täglich Hilfe beim Aufstehen, der Körperpflege und der Haushaltführung. Dies bestätigte auch Dr. med. C._, welcher ausführte, dass die Versicherte auf Hilfe beim An-/Auskleiden, Aufstehen/Absitzen/Abliegen (Transfer vom Rollstuhl ins Bett), bei der Fortbewegung und bei der Pflege gesellschaftlicher Kontakte angewiesen ist (Bericht vom 29. Oktober 2010). Dass sie auch für den Ein- und Ausstieg aus dem Auto Hilfe in Anspruch zu nehmen hat, stellt damit keine unverhältnismässige zusätzliche Einschränkung ihrer Selbständigkeit dar (vgl. auch Urteil 9C_314/2014 vom 7. November 2014 E. 6.2.2; I 829/05 vom 16. August 2006 E. 3.4).
4.8. Die gebotene gesamtheitliche Betrachtung der Angemessenheit der Vorkehr, in deren Rahmen insbesondere den sachlichen, wirtschaftlich-finanziellen und persönlichen Teilaspekten Rechnung zu tragen ist, ergibt, dass die IV-Stelle einen Anspruch auf Übernahme der Kosten, soweit sie Fr. 25'000.- überschreiten, zu Recht verneint hat.
4.9. An diesem Ergebnis vermag nichts zu ändern, dass die IV-Stelle - wie die Versicherte geltend macht - einen vergleichbaren Umbau im Jahr 2000 nicht nur im Rahmen der Kostenlimite von Fr. 25'000.-, sondern vollumfänglich übernommen hat (vgl. dazu Verfügung vom 24. März 2000: Umbaukosten in der Höhe von Fr. 19'545.-, ergänzt durch Verfügung vom 14. November 2000 betreffend Nachrüstarbeiten im Betrage von Fr. 15'266.-). Massgebend sind - wie dargelegt (E. 4.3) - die tatsächlichen Verhältnisse des konkreten Einzelfalles, welche sich im Jahr 2000 von denjenigen zum hier massgebenden Zeitpunkt unterscheiden. Damals handelte es sich um grundlegende Anpassungen, damit die Versicherte überhaupt ein Fahrzeug bedienen konnte (Lift zum Ein-/Aussteigen, Lenkradzusätze, elektrische Hecktüre etc.). Nachträglich erwiesen sich Nachrüstarbeiten für die bereits gewährten Anpassungen als notwendig.
4.10. Zusammenfassend ergibt sich, dass der angefochtene vorinstanzliche Entscheid vor Bundesrecht nicht standhält und aufzuheben ist.
5.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdegegnerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 3. März 2014 wird aufgehoben und die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 16. Februar und 12. Dezember 2012 werden bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Mai 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann