Faits :
A.
X._ a exercé pendant plusieurs années la profession de médecin psychiatre dans le canton de Genève. L'essentiel de son activité était constitué par la psychanalyse, la thérapie de famille, la thérapie systémique et la thérapie du couple.
Par arrêté du 15 novembre 2011, le Département des affaires régionales, de l'économie et de la santé du canton de Genève (devenu depuis lors le Département de l'emploi, des affaires sociales et de la santé; ci-après: le Département) a prononcé à l'encontre de X._, à titre de sanction disciplinaire, un retrait temporaire de son autorisation de pratiquer la profession de médecin pendant une durée de deux ans. Il était reproché à l'intéressé des violations graves de ses devoirs professionnels dans le cadre de la prise en charge psychothérapeutique d'un couple et des enfants de celui-ci. La décision du Département a été confirmée le 8 janvier 2013 par la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice; arrêt ATA/17/2013) et, le 7 mai 2013, par le Tribunal fédéral (arrêt 2C_66/2013). Par arrêté du 29 mai 2013, le Département a ainsi fixé la durée du retrait en question du 1er juillet 2013 au 30 juin 2015.
B.
Le 8 juillet 2013, X._ a demandé son inscription au registre des pratiques complémentaires du canton de Genève (ci-après: le registre). Il souhaitait être inscrit comme thérapeute exerçant les pratiques complémentaires suivantes: "psychanalyse, thérapie de famille, thérapie systémique, thérapie du couple". A la question figurant dans le formulaire d'inscription "avez-vous fait ou faites-vous l'objet d'une procédure pénale ou administrative pour des faits liés à l'exercice de votre profession", le requérant a répondu "non".
Par décision du 13 septembre 2013, le médecin cantonal a refusé d'inscrire X._ au registre. Par acte du 17 septembre 2013, celui-ci a recouru contre cette décision auprès de la Cour de justice, qui a rejeté le recours le 24 juin 2014. Les juges cantonaux ont retenu, en substance, que la démarche de l'intéressé tendant à se faire inscrire dans le registre était constitutive d'une fraude à la loi, car une telle inscription aurait permis à X._ de continuer à exercer son activité comme auparavant, à quelques exceptions près, en dispensant les mêmes soins à la même clientèle.
C.
Par acte du 1er septembre 2014, X._ dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 24 juin 2014. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'autorité cantonale est invitée à "procéder à l'inscription de la pratique complémentaire du recourant". La Direction générale de la santé, soit pour elle le service du médecin cantonal, propose le rejet du recours, alors que la Cour de justice renonce à formuler des observations. L'Office fédéral de la santé publique, sans se déterminer sur le fond de la cause, communique sa position quant à la législation applicable en l'espèce.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent litige concerne le refus du médecin cantonal d'inscrire le recourant au registre des pratiques complémentaires du canton. Il relève donc du droit public au sens de l'<ref-law>. Aucune des exceptions mentionnées à l'<ref-law> n'est en outre applicable, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours a été déposé en temps utile, compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. b et art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (<ref-law>). Le recourant a participé à la procédure devant l'instance précédente, est particulièrement atteint par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Il a ainsi qualité pour recourir (cf. <ref-law>). Il convient par conséquent d'entrer en matière.
2.
Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 145). Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>).
En l'espèce, le litige relève du droit cantonal, en tant qu'il porte sur le refus d'inscrire le recourant dans le registre des pratiques complémentaires du canton de Genève (art. 98 de la loi genevoise du 7 avril 2006 sur la santé [LS/GE; RS/GE K 1 03] et art. 2 du règlement genevois du 22 août 2006 sur les pratiques complémentaires [RPrC/GE; RS/GE K 3 02.03]). Partant, la cognition du Tribunal fédéral est limitée aux griefs du recourant qui répondent aux exigences de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466).
3.
Le recourant fait valoir deux moyens de nature formelle, tirés du droit d'être entendu, qui doivent être examinés en premier lieu dès lors qu'ils sont de nature à entraîner l'annulation de la décision attaquée indépendamment de ses chances de succès au fond (arrêt 2D_54/2014 du 23 janvier 2015 consid. 4), à savoir, d'une part, une violation du droit à la réplique et, d'autre part, l'insuffisance de motivation de l'arrêt attaqué.
3.1. Sous l'angle du droit à la réplique, le recourant se plaint du fait que la Cour de justice s'est référée dans sa décision à l'arrêt ATA/17/2013 du "18 janvier 2013" (recte: 8 janvier 2013), sans en informer les parties au préalable et sans les inviter à se déterminer sur le contenu de cette pièce. En agissant ainsi, l'autorité précédente aurait violé le droit d'être entendu de l'intéressé (art. 29 al. 2 Cst. et art. 6 CEDH), de sorte que l'arrêt attaqué devrait être annulé.
3.1.1. Le droit d'être entendu, protégé par l'art. 29 al. 2 Cst., garantit notamment le droit pour une partie à un procès de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Il appartient en effet aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part (cf. arrêt 2C_560/2012 du 21 janvier 2013 consid. 4.3). Toute prise de position ou pièce nouvelle doit ainsi être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 197). Dans les procédures judiciaires, ce droit existe que la cause soit ou non soumise à l'art. 6 par. 1 CEDH, l'art. 29 Cst. devant, sous cet angle, être interprété de la même manière (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 157). Il n'y a donc pas besoin de s'interroger sur l'applicabilité de l'art. 6 par. 1 CEDH à la présente cause. Il appartient au Tribunal de garantir dans tous les cas que le droit de répliquer puisse être effectivement exercé (arrêt 2C_560/2012 du 21 janvier 2013 consid. 4.3).
3.1.2. En l'occurrence, l'arrêt ATA/17/2013 du 8 janvier 2013, qui fait l'objet des critiques du recourant, concernait précisément la sanction disciplinaire prononcée à l'encontre de celui-ci, c'est-à-dire le retrait temporaire de son autorisation de pratiquer la profession de médecin pendant une durée de deux ans. En outre, il s'agissait d'un arrêt rendu par la Cour de justice elle-même. Ainsi, le recourant ne pouvait ignorer non seulement la teneur de cette décision, mais aussi que cette autorité était en possession de l'arrêt en question et qu'elle pouvait s'y référer dans la présente procédure.
La situation est dès lors notablement différente de celle visée par l'arrêt 8C_942/2010 du 3 octobre 2011, invoqué par le recourant. En effet, dans ce cas le Tribunal administratif fédéral s'était fondé sur un jugement pénal rendu par une autorité cantonale, sans informer le recourant qu'il était en possession de cette pièce. Ce dernier n'avait ainsi pas été mis en condition de présenter des observations sur le jugement pénal en question, qui était déterminant pour l'issue du litige, de sorte que le Tribunal fédéral avait admis la violation de l'art. 29 Cst.
3.2. Concernant le droit à obtenir une décision motivée, le recourant soutient que la motivation de l'arrêt attaqué est manifestement insuffisante. En particulier, les juges cantonaux se seraient limités à constater l'existence d'une fraude à la loi, sans examiner quel était le droit applicable en l'espèce, en violation de leur obligation de traiter les problèmes pertinents. L'arrêt de la Cour de justice violerait ainsi le droit d'être entendu de l'intéressé et devrait être annulé.
3.2.1. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 236).
3.2.2. En l'occurrence, la Cour de justice n'a pas déterminé quelle était la loi applicable à la requête du recourant. Les juges cantonaux ont considéré que ce point n'était pas pertinent, car il n'était pas nécessaire d'examiner si le recourant pouvait invoquer un droit à se faire inscrire dans le registre ou pas, dès lors que sa démarche procédait d'une fraude à la loi.
Le raisonnement de l'autorité précédente échappe à la critique d'une motivation insuffisante. Lorsqu'une requête est constitutive d'une fraude à la loi, il n'est pas nécessaire d'examiner les conditions d'application de la norme invoquée par le justiciable, car la requête en question devra dans tous les cas être rejetée. C'est ce que la Cour de justice a expliqué, présentant ainsi les motifs à la base de sa décision de façon suffisante pour que le recourant puisse la critiquer.
Quant à savoir si, sur le fond, c'est à juste titre que les juges cantonaux ont retenu l'existence d'une fraude à la loi, cet élément sera analysé ci-après (cf. infra consid. 4).
Les griefs liés au droit d'être entendu sont donc infondés.
4.
Selon le recourant, la Cour de justice aurait fait une application arbitraire du principe de la fraude à la loi. A ce sujet, l'intéressé retient que l'approche des juges cantonaux serait avant tout "pénale" car elle viserait uniquement à éviter qu'il puisse "déployer une quelconque activité", alors que la suspension du droit de pratiquer en tant que médecin ne saurait inclure une interdiction d'exercer des pratiques complémentaires.
4.1. Il y a fraude à la loi - forme particulière d'abus de droit - lorsqu'un justiciable évite l'application d'une norme imposant ou interdisant un certain résultat (norme éludée) par le biais d'une autre norme permettant d'aboutir à ce résultat de manière apparemment conforme au droit (norme éludante; cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 220). Pour décider s'il y a fraude à la loi, il faut interpréter la norme d'interdiction en recherchant si, selon son sens et son but, elle s'applique aussi à l'opération litigieuse, ou si cette dernière est exclue du champ d'application de la norme d'interdiction et est ainsi valable (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 244). Il convient d'examiner si la norme éludée entend uniquement prohiber une certaine manière de procéder, ou si elle veut interdire un résultat en soi. Dans cette seconde hypothèse, la norme éludée doit être appliquée nonobstant la construction destinée à la contourner (arrêt 4A_609/2012 du 26 février 2013 consid. 3, non publié in <ref-ruling>).
L'interdiction de l'abus de droit est un principe général de l'ordre juridique suisse (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 117). Comme le suggère le libellé de l'<ref-law>, un abus de droit doit, pour être sanctionné, apparaître manifeste (arrêt 1C_874/2013 du 4 avril 2014 consid. 4.3). Il n'est pas aisé de tracer la frontière entre le choix d'une construction juridique offerte par la loi et l'abus de cette liberté, constitutif d'une fraude à la loi. Répondre à cette question implique une appréciation au cas par cas, en fonction des circonstances d'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.4 p. 151 et la jurisprudence citée).
4.2. En l'occurrence, il est donc nécessaire d'examiner quel était le but de la sanction disciplinaire prononcée le 15 novembre 2011 à l'encontre du recourant. Par cette mesure, celui-ci s'est vu retirer l'autorisation de pratiquer la profession de médecin pendant deux ans. L'intéressé ne peut pas être suivi lorsqu'il affirme que la finalité de cette sanction disciplinaire, telle qu'interprétée par la Cour de justice, serait d'éviter qu'il puisse exercer "une quelconque activité". En effet, il ressort des constatations cantonales, qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), que l'essentiel de son activité depuis plusieurs années consistait en la psychanalyse, la thérapie de famille, la thérapie systémique et la thérapie du couple. En outre, c'est dans l'exercice de ces activités, notamment lors de la prise en charge psychothérapeutique d'un couple et des enfants de celui-ci, que le recourant a commis les violations graves de ses devoirs professionnels pour lesquelles il a été sanctionné. Ainsi, le but de la mesure prononcée à son encontre était de lui interdire pendant deux ans d'exercer des activités de cette nature.
En demandant son inscription au registre, le recourant a essayé précisément de contourner cette interdiction. En effet, les pratiques complémentaires que son inscription lui aurait permis de prodiguer sont la psychanalyse, la thérapie de famille, la thérapie systémique et la thérapie du couple, c'est-à-dire exactement les activités que la sanction avait pour but de lui interdire d'exercer.
Partant, on ne peut reprocher à la Cour de justice d'avoir considéré que l'inscription de l'intéressé au registre aurait permis à celui-ci de continuer à offrir les mêmes prestations à la même clientèle, avec seulement quelques différences concernant les modalités de remboursement des soins ainsi que certains actes médicaux qu'il ne pourrait plus faire lui-même (par exemple prescrire des médicaments). Cette inscription aurait donc permis au recourant d'éluder les effets de la mesure disciplinaire prononcée à son encontre, ce qui constitue manifestement une fraude à la loi. Au demeurant, dans sa requête d'inscription, le recourant a expressément indiqué qu'il n'avait pas fait l'objet d'une procédure pénale ou administrative pour des faits liés à l'exercice de sa profession, ce qui semble confirmer son intention d'éluder la mesure disciplinaire en question. C'est donc à juste titre que les juges précédents ont rejeté le recours sous l'angle de l'abus de droit.
5.
Dans un dernier grief, le recourant invoque une violation du principe ne bis in idem.
5.1. Le principe ne bis in idemest un corollaire de l'autorité de chose jugée. Il appartient avant tout au droit pénal fédéral matériel et interdit qu'une personne soit poursuivie deux fois pour les mêmes faits (<ref-ruling> consid. 2b p. 466). Il découle en outre implicitement de la Constitution fédérale (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 365). Ce principe est garanti également par les art. 4 ch. 1 du Protocole additionnel n° 7 à la CEDH (RS 0.101.07), et 14 al. 7 Pacte ONU II (RS 0.103.2), qui interdisent aux juridictions d'un même Etat de poursuivre ou de punir pénalement quelqu'un en raison d'une infraction pour laquelle il a déjà été acquitté ou condamné par un jugement définitif. L'autorité de chose jugée et le principe ne bis in idem supposent qu'il y ait identité de l'objet de la procédure, de la personne visée et des faits retenus (arrêts 1C_456/2012 du 15 février 2013 consid. 3.2 et 6B_1029/2010 du 18 avril 2011 consid. 1.1).
5.2. Concernant l'application de ce principe en droit administratif, le Tribunal fédéral s'est penché sur d'éventuelles violations de celui-ci notamment dans le cadre des procédures administratives en matière de retrait de permis, en concluant que la double procédure pénale et administrative prévue par la LCR ne viole pas le principe ne bis in idem (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 369 s.). De même, la Cour de céans a jugé que la décision de révoquer un permis de séjour à la suite d'une infraction pénale qui a valu à l'intéressé une condamnation pénale ne constitue pas une double peine et ne viole pas ledit principe (arrêts 2C_459/2013 du 21 octobre 2013 consid. 4 et 2C_432/2011 du 13 octobre 2011 consid. 3.3).
5.3. En l'espèce, la mesure disciplinaire prononcée à l'encontre du recourant est une sanction administrative. Le point de savoir si celle-ci revêt un caractère pénal, condition pour que le principe ne bis in idem soit applicable, conformément à la jurisprudence constante de la Cour européenne des droits de l'homme (cf. notamment arrêts Boman c. Finlande du 17 février 2015, par. 28 ss et Kiiveri c. Finlande du 10 février 2015, par. 29 ss), n'a pas besoin d'être examiné, car ce grief serait de toute façon à rejeter. En effet, le refus du médecin cantonal d'inscrire le requérant dans le registre, confirmé par la Cour de justice, ne constitue pas une deuxième sanction qui viendrait s'ajouter à la première, mais simplement une conséquence directe de celle-ci. Comme on vient de le voir (cf. supra consid. 4.2), la requête de l'intéressé est constitutive d'une fraude à la loi, car elle vise à éluder la mesure disciplinaire prononcée à son encontre. Le recourant n'a donc pas été sanctionné une deuxième fois pour les mêmes faits. Il a fait l'objet d'une seule sanction, dont la correcte application imposait de rejeter la requête d'inscription au registre déposée par le recourant. Le grief est partant mal fondé.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
6.
Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Direction générale de la santé (DGS) de la République et canton de Genève, Service du médecin cantonal, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, et à l'Office fédéral de la santé publique (OFSP), Liebefeld.
Lausanne, le 23 février 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Ermotti