Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. T._, geboren 1949, bezieht mit Wirkung ab dem 1. Januar 1988 bei einem Invaliditätsgrad von 63% eine halbe Rente der Invalidenversicherung und ist seit September 1991 arbeitslos gemeldet. Innert der (sechsten) Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 27. April 1999 bis zum 26. April 2001 - was zeitlich der (fünften) Rahmenfrist für den Leistungsbezug entspricht - nahm T._ vom 20. September bis zum 26. November 1999 sowie vom 24. Januar bis zum 29. September 2000 an beruflichen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung teil und bezog entsprechende Taggelder; im Weiteren war er von Ende September bis Mitte November 2000 sowie Anfang April 2001 in diversen Zwischenverdiensten tätig. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft eröffnete nach der am 15. März 2001 erfolgten Anmeldung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung per 27. April 2001 eine sechste Rahmenfrist für den Leistungsbezug und richtete Taggelder aus.
A. T._, geboren 1949, bezieht mit Wirkung ab dem 1. Januar 1988 bei einem Invaliditätsgrad von 63% eine halbe Rente der Invalidenversicherung und ist seit September 1991 arbeitslos gemeldet. Innert der (sechsten) Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 27. April 1999 bis zum 26. April 2001 - was zeitlich der (fünften) Rahmenfrist für den Leistungsbezug entspricht - nahm T._ vom 20. September bis zum 26. November 1999 sowie vom 24. Januar bis zum 29. September 2000 an beruflichen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung teil und bezog entsprechende Taggelder; im Weiteren war er von Ende September bis Mitte November 2000 sowie Anfang April 2001 in diversen Zwischenverdiensten tätig. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft eröffnete nach der am 15. März 2001 erfolgten Anmeldung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung per 27. April 2001 eine sechste Rahmenfrist für den Leistungsbezug und richtete Taggelder aus.
B. Nachdem auf eine Beschwerde des T._ gegen die Abrechnung von Mai 2001 wegen verspäteter Einreichung nicht eingetreten worden war, hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 11. September 2002 eine gegen die Abrechnung von Februar 2002 erhobene Beschwerde gut und wies die Arbeitslosenkasse an, die Taggelder neu zu berechnen.
B. Nachdem auf eine Beschwerde des T._ gegen die Abrechnung von Mai 2001 wegen verspäteter Einreichung nicht eingetreten worden war, hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 11. September 2002 eine gegen die Abrechnung von Februar 2002 erhobene Beschwerde gut und wies die Arbeitslosenkasse an, die Taggelder neu zu berechnen.
C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben.
T._ lässt sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.
T._ lässt sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Rückwirkend ab dem 1. April 2001 erhält T._ bei einem Invaliditätsgrad von 100% eine ganze Rente der Invalidenversicherung, worauf die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 13. November 2002 zu viel ausbezahlte Taggelder zurückforderte und mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechnete.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: Februar 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
1.2 Die Arbeitslosenkasse hat in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Abhängigkeit der Höhe des Taggeldes vom versicherten Verdienst (<ref-law>) wie auch dessen Bestimmung anhand des massgebenden Lohnes im Sinne der Gesetzgebung der Alters- und Hinterlassenenversicherung (<ref-law>) korrekt dargelegt. Dasselbe gilt für den Bemessungszeitraum des versicherten Verdienstes (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
1.2 Die Arbeitslosenkasse hat in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Abhängigkeit der Höhe des Taggeldes vom versicherten Verdienst (<ref-law>) wie auch dessen Bestimmung anhand des massgebenden Lohnes im Sinne der Gesetzgebung der Alters- und Hinterlassenenversicherung (<ref-law>) korrekt dargelegt. Dasselbe gilt für den Bemessungszeitraum des versicherten Verdienstes (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
2. Streitig ist allein die Höhe der auszurichtenden Taggelder, nicht aber die Frage der Rückerstattung, welche im November 2002 verfügt worden ist.
2.1 Die Vorinstanz geht davon aus, dass der versicherte Verdienst anhand des von der Invalidenversicherung während der Umschulung von April bis September 2002 zugesprochenen Taggeldes zu bemessen sei; "die Selbsteinschätzung des Versicherten, wonach dieser seine Vermittlungsfähigkeit mit 60% veranschlagt hat," sei unbeachtlich. Die Arbeitslosenkasse ist demgegenüber der Auffassung, der versicherte Verdienst sei gemäss <ref-law> anhand der letzten sechs Beitragsmonate zu bemessen.
2.2 Der Beschwerdegegner hat die Beitragszeit für den erneuten Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ausschliesslich in einer abgelaufenen Rahmenfrist für den Leistungsbezug zurückgelegt. Entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts bestimmt sich der versicherte Verdienst in der Folge gemäss <ref-law> nicht allein anhand der Taggelder der Invalidenversicherung, sondern auch aufgrund der Einkommen aus den erzielten diversen Zwischenverdiensten, die innert den letzten sechs Beitragsmonaten der Rahmenfrist erzielt worden sind, sowie allfälligen Kompensationszahlungen, wie wenn darauf Beiträge entrichtet worden wären (vgl. <ref-law> sowie dazu <ref-ruling>). Umstände, um vom Grundsatz (vgl. <ref-law>) abzuweichen, liegen nicht vor.
2.3 Da - neben dem Entgelt aus den Zwischenverdiensten - auch die Taggelder der Invalidenversicherung bei der Festsetzung des versicherten Verdienstes massgebend sind (vgl. Erw. 2.2 hievor), ist zu prüfen, in welchem Umfang diese berücksichtigt werden müssen.
Taggelder der Invalidenversicherung stellen ein Ersatzeinkommen dar, weil während der Dauer der Eingliederungsmassnahme kein Einkommen erzielt werden kann (vgl. Thomas Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 3. Auflage, Bern 2003, S. 246 Rz. 2). Deshalb ist grundsätzlich das ganze Taggeld der Invalidenversicherung als massgebender Lohn im Sinne des <ref-law> - und damit als Bestandteil des versicherten Verdienstes - zu betrachten (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4e/bb und f). Es ist jedoch zu berücksichtigen, dass die - von der IV-Stelle gestützt auf <ref-law> vorgenommene - Kürzung des Taggeldes um 1/30 des Rentenbetrages eine innersystemische Koordination darstellt, damit die diversen, von der Invalidenversicherung ausgerichteten Leistungen keine Überentschädigung des Versicherten zur Folge haben. Im Übrigen erfolgt diese Kürzung nur für maximal drei Monate, da die Rente bei Überschreitung dieses Zeitraums nicht weiter gewährt wird (<ref-law>). Daraus kann jedoch nicht der Schluss gezogen werden, für die Bemessung des versicherten Verdienstes im Rahmen der Arbeitslosenversicherung sei das ungekürzte Taggeld massgebend, da die durch die gleichzeitige Rentenausrichtung erfolgte temporäre Kürzung der Taggelder rein innersystemischen Charakter habe und nichts an der Gesamthöhe der Leistungen ändere. Im Gegensatz zu den Taggeldern (<ref-law>) sind die Renten der Invalidenversicherung nämlich nicht der Beitragspflicht für die Arbeitslosenversicherung unterworfen und können deshalb auch nicht für die Bemessung des versicherten Verdienstes massgebend sein, so dass - solange eine Rente neben den Taggeldern ausbezahlt wird - auf die um den Rentenbetrag gekürzten Taggelder der Invalidenversicherung abzustellen ist. Fällt diese Kürzung nach spätestens drei Monaten (<ref-law>) dahin, sind die vollen (der Beitragspflicht unterworfenen) Taggelder massgebend.
Taggelder der Invalidenversicherung stellen ein Ersatzeinkommen dar, weil während der Dauer der Eingliederungsmassnahme kein Einkommen erzielt werden kann (vgl. Thomas Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 3. Auflage, Bern 2003, S. 246 Rz. 2). Deshalb ist grundsätzlich das ganze Taggeld der Invalidenversicherung als massgebender Lohn im Sinne des <ref-law> - und damit als Bestandteil des versicherten Verdienstes - zu betrachten (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4e/bb und f). Es ist jedoch zu berücksichtigen, dass die - von der IV-Stelle gestützt auf <ref-law> vorgenommene - Kürzung des Taggeldes um 1/30 des Rentenbetrages eine innersystemische Koordination darstellt, damit die diversen, von der Invalidenversicherung ausgerichteten Leistungen keine Überentschädigung des Versicherten zur Folge haben. Im Übrigen erfolgt diese Kürzung nur für maximal drei Monate, da die Rente bei Überschreitung dieses Zeitraums nicht weiter gewährt wird (<ref-law>). Daraus kann jedoch nicht der Schluss gezogen werden, für die Bemessung des versicherten Verdienstes im Rahmen der Arbeitslosenversicherung sei das ungekürzte Taggeld massgebend, da die durch die gleichzeitige Rentenausrichtung erfolgte temporäre Kürzung der Taggelder rein innersystemischen Charakter habe und nichts an der Gesamthöhe der Leistungen ändere. Im Gegensatz zu den Taggeldern (<ref-law>) sind die Renten der Invalidenversicherung nämlich nicht der Beitragspflicht für die Arbeitslosenversicherung unterworfen und können deshalb auch nicht für die Bemessung des versicherten Verdienstes massgebend sein, so dass - solange eine Rente neben den Taggeldern ausbezahlt wird - auf die um den Rentenbetrag gekürzten Taggelder der Invalidenversicherung abzustellen ist. Fällt diese Kürzung nach spätestens drei Monaten (<ref-law>) dahin, sind die vollen (der Beitragspflicht unterworfenen) Taggelder massgebend.
3. Die Sache geht zurück an die Verwaltung, damit sie den versicherten Verdienst gemäss den vorstehenden Erwägungen festsetze und anschliessend neu verfüge.
Sie wird dabei zu berücksichtigen haben, dass der Versicherte nur im Umfang von 60% arbeitslos ist und noch nicht abgeklärt wurde, ob er für Stellen in diesem Umfang überhaupt vermittelbar gewesen ist (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Bei Bestehen einer Vermittelbarkeit führt die Tatsache der Teilarbeitslosigkeit (hier im Umfang einer Stelle von 60%) dann zu keiner Kürzung des Taggeldes, wenn die Höhe des versicherten Verdienstes Ausdruck einer bereits im Bemessungszeitraum ausgeübten Teilzeitarbeit ist. Bemisst sich also der versicherte Verdienst anhand einer Teilzeitarbeit im Umfang der Teilarbeitslosigkeit, besteht ein voller Arbeitsausfall gemäss <ref-law> (nicht veröffentlichtes Urteil M. vom 23. Juni 1992, C 4/91, mit Hinweis auf Gerhard Gerhards, Kommentar zum Bundesgesetz vom 25. Juni 1982 über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung, Band I, Bern 1987, N 14 zu Art. 11; vgl. <ref-ruling> Erw. 3 betreffend Erweiterung der Erwerbstätigkeit). Entspricht der versicherte Verdienst anderseits einer uneingeschränkten Erwerbstätigkeit im Bemessungszeitraum, dann ist dieser nur nach Massgabe des teilweisen Arbeitsausfalles als Berechnungsgrundlage heranzuziehen (<ref-ruling> Erw. 2e). Dies bedeutet für den vorliegenden Fall, dass die Teilarbeitslosigkeit nur dann zu berücksichtigen ist, und mithin eine Kürzung des versicherten Verdienstes - nicht aber des Taggeldanspruches - vorgenommen werden muss, wenn die der Beitragspflicht unterworfenen Tätigkeiten in mehr als einem Umfang von 60% ausgeübt worden sind.
Die hier im Rahmen der Beiträge zu berücksichtigende Umschulung durch die Invalidenversicherung war zwar als Teilzeitbeschäftigung im Umfang von gut 50% ausgestaltet, dennoch erhielt der Versicherte ein in dieser Hinsicht ungekürztes Taggeld. Damit ist für den entsprechenden Zeitraum von einer vollzeitigen Tätigkeit auszugehen; zu berücksichtigen ist auch, dass sich die Taggelder der Invalidenversicherung nach dem Erwerbseinkommen bemessen, das der Versicherte durch die zuletzt voll ausgeübte Tätigkeit erzielt hat (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). In den weiter massgebenden Zwischenverdiensten arbeitete der Beschwerdeführer offensichtlich weniger als 60%. Die Verwaltung wird deshalb den Umfang dieser Zwischenverdienste feststellen und anschliessend den Durchschnittswert aus den Stellenprozenten der vollzeitigen Umschulung und der teilzeitigen Zwischenverdienste berechnen. Dies wird die Grundlage für den Entscheid sein, ob eine Kürzung des Taggeldes resp. des versicherten Verdienstes (vgl. <ref-ruling> Erw. 2e) vorzunehmen sein wird oder nicht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 11. September 2002 aufgehoben und die Sache an die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 11. September 2002 aufgehoben und die Sache an die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 29. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: