Sachverhalt:
A. Das Landgericht Uri sprach X._ mit Urteil vom 28. Oktober 2008 schuldig des Besitzes, gewerbsmässigen Handels, mehrfachen Kaufs zum Eigenkonsum und mehrfachen Konsums von Betäubungsmitteln sowie mehrfachen Fahrens in fahrunfähigem Zustand. Es verurteilte sie unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 30 Tagen zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Landgerichts Uri vom 28. April 2005, sowie zu einer Busse von 200 Franken. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf 12 Monate fest, die Probezeit auf 5 Jahre. Die vom Landgericht Uri mit Urteil vom 28. April 2005 bedingt ausgesprochene Gefängnisstrafe von 15 Monaten wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz widerrief es nicht. Im Weiteren ordnete es in Anwendung von Art. 56 Abs. 1 und Art. 57 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> vollzugsbegleitend eine ambulante Massnahme an. Bezüglich der sichergestellten Betäubungsmittel sowie diverser weiterer Gegenstände verfügte es deren Einziehung und Vernichtung sowie bezüglich des sichergestellten Bargelds in der Höhe von 10'950 Franken und verschiedener Geschäfts- und Privatkonten deren Einziehung, Verwertung und Auflösung. Zudem erkannte es auf eine Ersatzforderung von 10'000 Franken im Sinne von <ref-law>.
B. Die von der Staatsanwaltschaft I des Kantons Uri erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Uri mit Urteil vom 17. Dezember 2009 gut. Es sprach X._ schuldig der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 Abs. 4, 5 und 9 i.V.m. <ref-law> und <ref-law> sowie des mehrfachen Fahrens in fahrunfähigem Zustand im Sinne von <ref-law>. Es verurteilte sie unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 30 Tagen zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Landgerichts Uri vom 28. April 2005, sowie zu einer Busse von 200 Franken. Zudem widerrief es die vom Landgericht Uri mit Urteil vom 28. April 2005 bedingt ausgesprochene Gefängnisstrafe von 15 Monaten. Bezüglich Massnahme, Einziehungen sowie Ersatzforderung entschied es im Sinne der Erstinstanz.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 17. Dezember 2009 sei aufzuheben und das Urteil des Landgerichts Uri vom 28. Oktober 2008 zu bestätigen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowie um Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin hat in den Jahren 2003 bis 2006 ca. 48 kg Marihuana und ca. 13 kg Haschisch verkauft und dabei einen Gewinn von rund 160'000 Franken erzielt. Im Weiteren konsumierte sie regelmässig verschiedene Betäubungsmittel - Heroin, Haschisch und Marihuana - und lenkte mehrfach einen Personenwagen in fahrunfähigem Zustand.
2. Die Beschwerdeführerin hat die Straftaten vor Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches am 1. Januar 2007 begangen. Das neue Recht ist auf die vor diesem Zeitpunkt begangenen Taten anzuwenden, falls es milder ist als das alte Recht (<ref-law>). Die Vorinstanz wendet richtigerweise das neue Recht an (vgl. <ref-ruling> E. 2.4).
3. 3.1 Mit Beschwerde in Strafsachen kann eine Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> gerügt werden.
3.2 Die Beschwerdeführerin beanstandet den Schuldspruch nicht. Hingegen rügt sie die Nichtgewährung des teilbedingten Vollzugs sowie den Widerruf der mit Urteil vom 28. April 2005 vom Landgericht Uri bedingt ausgesprochenen Gefängnisstrafe von 15 Monaten. Somit macht sie eine Verletzung von Art. 43 und 46 StGB geltend.
3.3 Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz habe sich bei der Beurteilung, ob ihr eine günstige Prognose gestellt werden könne, hauptsächlich auf ihr Vorleben und auf die Tatsache gestützt, dass eine erste Verurteilung nicht die versprochene Wirkung zeitigte. Hingegen sei nicht berücksichtigt worden, dass sie seit der letzten Verhaftung im Dezember 2006 einen Gesinnungswandel durchgemacht habe. Den Laden, in welchem sie mit den Drogen gehandelt hat, habe sie mittlerweilen aufgegeben. Ihre Drogensucht habe sie erfolgreich bekämpft, so dass sie zur Zeit nur noch das Drogensubstitutionsmedikament Subutex einnehmen müsse. Ihr neuer Lebenspartner sei ihr - im Gegensatz zu ihrem alten Freund, der selber in der Drogenszene verkehrt habe - eine grosse Unterstützung. Zudem habe sie den Drogenhandel nie aus purer Gewinnsucht getätigt. Vielmehr sei sie davon überzeugt, dass Haschisch und Marihuana keine Drogen seien, welche die Gesundheit beeinträchtigen würden. Aufgrund dessen fehle es ihr am Unrechtsbewusstsein bezüglich ihres Handelns. Ihre Tätigkeit als Drogenhändlerin habe stets klare Grenzen gehabt. So habe sie weder mit härteren Drogen wie Heroin gehandelt noch Drogen an minderjährige Personen verkauft. Zudem sei ihre eigene Drogenabhängigkeit zur Zeit der Delikte zu wenig berücksichtigt worden. Wäre ihre Abhängigkeit bereits zum Zeitpunkt ihrer ersten Verhaftung behandelt worden, hätte sie nicht in ihr altes Leben zurückkehren müssen, wo der Druck seitens der Kunden sowie ihrer eigenen Sucht, wieder Drogen zu verkaufen, zu gross gewesen sei, um ihm standhalten zu können. Gesamthaft betrachtet sei es zwar angebracht, einen Teil der Strafe unbedingt auszusprechen. Jedoch sei in spezialpräventiver Hinsicht eine lange unbedingte Strafe wenig sinnvoll, da sie dadurch aus ihrem aktuellen Leben herausgerissen würde, was insbesondere auf ihre Drogenabstinenz negative Auswirkungen haben könne.
3.4 Das Obergericht des Kantons Uri führt zur Frage des (teil-)bedingten Vollzugs der Strafe aus, dass der Beschwerdeführerin eine Schlechtprognose zu stellen sei und eine solche den teilweisen Aufschub der Strafe nicht rechtfertige. Es begründet dies damit, dass sie sich durch die bedingte Verurteilung aus dem Jahre 2005 nicht von einer weiteren Deliktsbegehung habe abschrecken lassen. Sie habe sich zudem als Überzeugungstäterin bekannt und zum Urteilszeitpunkt vor Obergericht einen (noch) zu wenig stabilen Eindruck hinterlassen. So wäre es ihr beispielsweise schon viel früher möglich gewesen, den Laden zu liquidieren, und ob der neue Lebenspartner sie derart unterstützen könne, dass sie ihr Verhalten ändern werde, sei völlig offen und mit grossen Zweifeln behaftet.
An dieser Stelle zu erwähnen ist die auferlegte ambulante Massnahme. Das Obergericht verweist für die Begründung auf die Ausführungen des Landgerichts. Dieses stützte sich insbesondere auf das forensisch-psychiatrische Gutachten von med. pract. A._ der Luzerner Psychiatrie vom 14. August 2007. Demnach liege ein unmittelbarer Zusammenhang zwischen den von der Beschwerdeführerin begangenen Straftaten und dem bei ihr vorliegenden Abhängigkeitssyndrom von Heroin, Cannabis und Kokain vor. Ohne zureichende Behandlung bestehe eine erhöhte Rückfallgefahr, was einschlägige Straftaten betreffe. Eine geeignete Behandlung bestehe in der Teilnahme an einem ärztlich überwachten Ersatzdrogenprogramm sowie suchtspezifischen psychotherapeutischen Behandlungsangeboten. Die Beschwerdeführerin zeige sich bereit, sich einer ambulanten Massnahme im Sinne einer psychotherapeutischen Behandlung zu unterziehen (vgl. Entscheid des Landgerichts Uri vom 28. Oktober 2008 E. 9.2).
Bezüglich des Widerrufs führt das Obergericht aus, dass auch hier von einer Schlechtprognose auszugehen sei. Die Warnwirkung der neuen Verurteilung erachtet es als gering. Dies begründet es damit, dass die Beschwerdeführerin während des laufenden Verfahrens delinquierte, anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Landgericht Uri vom 28. April 2005 wider besseres Wissen behauptete, mit dem Betäubungsmittelhandel aufgehört zu haben, sich von der Verurteilung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten nicht vor weiterer Delinquenz abhalten liess und sich als eigentliche Überzeugungstäterin bekannte. Im Weiteren sei zu berücksichtigen, dass Freiheitsstrafen bis zu einem Jahr in Form der Halbgefangenschaft vollzogen werden können (<ref-law>). Eine solche Handhabung sei denn wahrscheinlich auch durch das Landgericht Uri beabsichtigt gewesen. Dass eine derartige Sanktion bei einer Überzeugungstäterin nur eine sehr geringe oder überhaupt keine Warnungswirkung haben dürfte, sei anzunehmen. Darüber hinaus müssten in Übereinstimmung mit <ref-law> bei einer neuerlichen Bestrafung mit einer Freiheitsstrafe von über 6 Monaten ganz besonders günstige Umstände vorliegen, um von einem Widerruf abzusehen.
Bezüglich des Widerrufs führt das Obergericht aus, dass auch hier von einer Schlechtprognose auszugehen sei. Die Warnwirkung der neuen Verurteilung erachtet es als gering. Dies begründet es damit, dass die Beschwerdeführerin während des laufenden Verfahrens delinquierte, anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Landgericht Uri vom 28. April 2005 wider besseres Wissen behauptete, mit dem Betäubungsmittelhandel aufgehört zu haben, sich von der Verurteilung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten nicht vor weiterer Delinquenz abhalten liess und sich als eigentliche Überzeugungstäterin bekannte. Im Weiteren sei zu berücksichtigen, dass Freiheitsstrafen bis zu einem Jahr in Form der Halbgefangenschaft vollzogen werden können (<ref-law>). Eine solche Handhabung sei denn wahrscheinlich auch durch das Landgericht Uri beabsichtigt gewesen. Dass eine derartige Sanktion bei einer Überzeugungstäterin nur eine sehr geringe oder überhaupt keine Warnungswirkung haben dürfte, sei anzunehmen. Darüber hinaus müssten in Übereinstimmung mit <ref-law> bei einer neuerlichen Bestrafung mit einer Freiheitsstrafe von über 6 Monaten ganz besonders günstige Umstände vorliegen, um von einem Widerruf abzusehen.
3.5 3.5.1 Eine Verurteilung zu einer bedingten Strafe nach <ref-law> sowie zu einer teilbedingten Strafe nach <ref-law> verlangt das Fehlen einer ungünstigen Prognose. Bei <ref-law> ergibt sich dies zwar nicht aus dem Wortlaut, aber aus Sinn und Zweck der Bestimmung. Wenn und soweit die Legalprognose nicht schlecht ausfällt, muss der Vollzug zumindest eines Teils der Strafe bedingt aufgeschoben werden. Andererseits ist bei einer schlechten Prognose auch ein bloss teilweiser Aufschub der Strafe ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 5.3.1 mit Hinweisen). Erforderlich ist eine Gesamtwürdigung aller wesentlichen Umstände (<ref-ruling> E. 4.2.1 mit Hinweisen).
Bei einem Rückfall im Sinne von <ref-law> sind darüber hinaus besonders günstige Umstände erforderlich.
3.5.2 Das Obergericht des Kantons Uri ordnete in Übereinstimmung mit dem Urteil des Landgerichts Uri und in Anwendung von Art. 56 Abs. 1 und Art. 57 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> vollzugsbegleitend eine ambulante Massnahme als suchtspezifische psychotherapeutische Behandlung an. Die Anordnung der ambulanten Massnahme wie auch die Tatsache, dass die Vorinstanz den Vollzug der unbedingten Freiheitsstrafe nicht zu Gunsten der ambulanten Behandlung aufschiebt (<ref-law>), wird durch die Beschwerdeführerin nicht beanstandet. Aufgrund der Bindung des Bundesgerichts an die Parteibegehren (<ref-law>) sind somit die auferlegte Massnahme sowie ein allfälliger Aufschub der Freiheitsstrafe nicht Gegenstand der vorliegenden Beurteilung.
Gemäss <ref-law> ist eine Massnahme anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen. Mithin bedeutet die Anordnung einer Massnahme zugleich eine ungünstige Prognose, so dass eine gleichzeitig ausgefällte Strafe nicht bedingt gemäss Art. 42 oder teilbedingt gemäss <ref-law> aufgeschoben werden kann (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
3.6 Zu prüfen bleibt die Rechtmässigkeit des Widerrufs der vom Landgericht Uri mit Urteil vom 28. April 2005 bedingt ausgesprochenen Gefängnisstrafe von 15 Monaten.
3.6.1 <ref-law> regelt die Nichtbewährung. Begeht der Verurteilte während der Probezeit ein Verbrechen oder Vergehen und ist deshalb zu erwarten, dass er weitere Straftaten verüben wird, so widerruft das Gericht die bedingte Strafe oder den bedingten Teil der Strafe (<ref-law>). Ist nicht zu erwarten, dass der Verurteilte weitere Straftaten begehen wird, so verzichtet das Gericht auf einen Widerruf (<ref-law>).
3.6.2 Ein während der Probezeit begangenes Verbrechen oder Vergehen führt nicht zwingend zum Widerruf des bedingten Strafaufschubs. Dieser erfolgt nur, wenn aufgrund der Begehung des neuen Delikts von einer negativen Einschätzung der Bewährungsaussichten auszugehen ist, d.h. aufgrund der erneuten Straffälligkeit eine Schlechtprognose besteht. Bei Fehlen einer ungünstigen Prognose ist von einem Widerruf abzusehen (<ref-ruling>40 E. 4.2 f. mit Hinweisen).
3.6.3 Die Beschwerdeführerin ist wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und mehrfachen Fahrens in fahrunfähigem Zustand schuldig gesprochen worden. Mitunter handelt es sich bei den verübten Delikten um Verbrechen und Vergehen im Sinne von <ref-law>. Einen Teil der erwähnten Straftaten beging die Beschwerdeführerin vor, einen Teil nach der ersten Verurteilung durch das Landgericht Uri vom 28. April 2005 wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz. Aufgrund dieser während der Probezeit begangenen Delikte bestand Anlass, den vom Landgericht Uri gewährten bedingten Vollzug der Gefängnisstrafe von 15 Monaten zu überprüfen.
3.6.4 Ein Verzicht auf den Widerruf der bedingt ausgesprochenen Gefängnisstrafe von 15 Monaten scheitert ebenso wie der (teil-)bedingte Vollzug der neuen Strafe an der ungünstigen Prognose (E. 3.5.1 hievor). Insbesondere bezüglich Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz besteht bei der Beschwerdeführerin die Gefahr weiterer Strafbegehung. Bei Vorliegen einer Schlechtprognose verlangt das Gesetz den Widerruf der bedingten Strafe (<ref-law>).
3.7 Der angefochtene Entscheid verletzt im Ergebnis kein Bundesrecht.
4. Damit ist die Beschwerde abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von 800 Franken werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Horber