Faits:
Faits:
A. D._, née en 1964, a travaillé en qualité d'aide-hospitalière et était assurée, à ce titre, contre les accidents professionnels et non-professionnels par CSS Assurances SA.
Le 30 juillet 1997, elle a éprouvé des douleurs dorsales subites au moment où la motocyclette, dont elle était passagère, a franchi un «nid-de-poule». A l'Hôpital de M._, le docteur S._ a constaté un tassement du dos ainsi qu'une élongation musculaire (rapport du 22 août 1997). Quant au docteur P._, il a diagnostiqué un syndrome hyperalgique dorsal post-traumatique (rapport du 28 décembre 1997). Par ailleurs, l'assurée s'est entaillé le poignet droit le 14 février 1998, en chutant sur un verre brisé (rapport du docteur I._ du 3 mars 1998). CSS Assurances SA a pris les suites de ces deux événements à sa charge.
Alors qu'elle était au chômage, l'assurée a été victime d'un accident de la circulation le 4 juillet 1999, lequel a entraîné, notamment, une fracture de la main gauche et des douleurs dorsales (rapports des docteurs R._ et T._, du 13 juillet 1999, et K._, médecin d'arrondissement de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents, des 4 janvier et 17 août 2000). La CNA a assumé les suites de cet accident. Par décision du 11 avril 2001, confirmée sur opposition le 29 juin 2001, elle a alloué à son assurée une rente d'invalidité de 20 % ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 7,5 %.
Le 28 août 2000, l'assurée a annoncé une rechute des accidents des 30 juillet 1997 et 14 février 1998; elle a invité CSS Assurances SA à lui allouer ses prestations de ce chef. Cet assureur a opposé un refus, par une décision du 13 novembre 2001, qu'il a confirmée sur opposition le 16 janvier 2002.
Le 28 août 2000, l'assurée a annoncé une rechute des accidents des 30 juillet 1997 et 14 février 1998; elle a invité CSS Assurances SA à lui allouer ses prestations de ce chef. Cet assureur a opposé un refus, par une décision du 13 novembre 2001, qu'il a confirmée sur opposition le 16 janvier 2002.
B. D._ a déféré la décision sur opposition du 16 janvier 2002 au Tribunal des assurances du canton du Valais.
Par jugement du 29 janvier 2003, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et annulé la décision litigieuse dans la mesure où elle portait sur le refus, par CSS Assurances SA, de prendre en charge les suites de l'accident du 14 février 1998.
Par jugement du 29 janvier 2003, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et annulé la décision litigieuse dans la mesure où elle portait sur le refus, par CSS Assurances SA, de prendre en charge les suites de l'accident du 14 février 1998.
C. D._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant à ce que l'intimée soit également condamnée à lui allouer ses prestations pour les suites de l'événement du 30 juillet 1997. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales, Domaine Maladie et accident (intégré, depuis le 1er janvier 2004, à l'Office fédéral de la santé publique), a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. En procédure fédérale, le litige porte uniquement sur la responsabilité de l'intimée pour la rechute alléguée de l'événement du 30 juillet 1997.
A teneur du jugement du 29 janvier 2003, l'intimée est invitée à fixer l'étendue de ses prestations pour les suites de l'accident du 14 février 1998. Ce point du dispositif n'a pas été attaqué et est donc entré en force.
A teneur du jugement du 29 janvier 2003, l'intimée est invitée à fixer l'étendue de ses prestations pour les suites de l'accident du 14 février 1998. Ce point du dispositif n'a pas été attaqué et est donc entré en force.
2. La loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 16 janvier 2002 (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
Aussi, les dispositions pertinentes à la solution du cas d'espèce, sont-elles citées dans leur teneur jusqu'au 31 décembre 2002 dans les considérants qui suivent.
Aussi, les dispositions pertinentes à la solution du cas d'espèce, sont-elles citées dans leur teneur jusqu'au 31 décembre 2002 dans les considérants qui suivent.
3. 3.1 L'assurance-accidents est en principe tenue d'allouer ses prestations en cas d'accident professionnel ou non professionnel (<ref-law>). Par accident, on entend toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique ou mentale (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 et les références).
Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 38 consid. 1a ainsi que les références).
3.2 Aux termes de l'<ref-law>, le Conseil fédéral peut inclure dans l'assurance des lésions corporelles qui sont semblables aux conséquences d'un accident. En vertu de cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a édicté l'<ref-law>, qui - dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 1998 (RO 1998 p. 153) - prévoit que pour autant qu'elles ne soient pas manifestement imputables à une maladie ou à des phénomènes dégénératifs, les lésions corporelles suivantes, dont la liste est exhaustive, sont assimilées à un accident, même si elles ne sont pas causées par un facteur extérieur de caractère extraordinaire:
a. Les fractures;
b. Les déboîtements d'articulations;
c. Les déchirures du ménisque;
d. Les déchirures de muscles;
e. Les élongations de muscles;
f. Les déchirures de tendons;
g. Les lésions de ligaments;
h. Les lésions du tympan.
A cet égard, il convient de rappeler que dans sa version française en vigueur jusqu'au 31 décembre 1997, la let. e faisait mention des cas de froissements de muscles. Or les textes allemand (Muskelzerrungen) et italien (stiramenti muscolari) n'ayant pas été modifiés par l'ordonnance du 15 décembre 1997, il faut en déduire que la version française a été adaptée afin de mieux correspondre aux notions des deux autres textes réglementaires (dans ce sens cf. RAMA 1998 p. 105 ss). Désormais la version française correspond plus parfaitement aux notions des textes allemand et italien. En conséquence, l'ancien art. 9 al. 2 let. e OLAA, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 1997, doit être interprété en ce sens que les cas d'élongations de muscles survenus avant 1998 relevaient également des affections corporelles assimilées à un accident (à propos de l'interprétation de textes légaux, voir <ref-ruling> consid. 3.1, 356 consid. 3.3, 129 V 103 consid. 3.2, 263 consid. 5.1, 284 consid. 4.2 et les références).
La notion de lésion assimilée à un accident a pour but d'éviter, au profit de l'assuré, la distinction souvent difficile entre maladie et accident. Aussi les assureurs-accidents LAA doivent-ils assumer un risque qui, en raison de la distinction précitée, devrait en principe être couvert par l'assurance-maladie (<ref-ruling> sv. consid. 2b; <ref-ruling> sv. consid. 6c, 114 V 301 consid. 3c; RAMA 2001 no U 435 p. 332, 1988 no U 57 p. 373 consid. 4b; Bühler, Die unfallähnliche Körperschädigung, in SZS 1996 p. 84). Dans ce cadre, les lésions mentionnées à l'<ref-law> sont assimilées à un accident même si elles ont, pour l'essentiel, une origine vraisemblablement maladive ou dégénérative, pour autant qu'une cause extérieure ait, au moins, déclenché les symptômes dont souffre l'assuré. En l'absence d'un tel facteur déclenchant, ces lésions seront, en revanche, manifestement imputables à une maladie ou à des phénomènes dégénératifs, de sorte qu'il appartiendra à l'assurance-maladie d'en prendre en charge les suites (<ref-ruling> sv. consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2c, 114 V 301 consid. 3c; RAMA 2001 U no 435 p. 332, 1988 U no 57 p. 373 consid. 4b; Bühler, loc. cit., p. 87).
3.3 Si l'on peut admettre qu'un accident n'a fait que déclencher un processus qui serait de toute façon survenu sans cet événement, le lien de causalité naturelle entre les symptômes présentés par l'assuré et l'accident doit être nié lorsque l'état maladif antérieur est revenu au stade où il se trouvait avant l'accident (statu quo ante) ou s'il est parvenu au stade d'évolution qu'il aurait atteint sans l'accident (statu quo sine; RAMA 1992 no U 142 p. 75, consid. 4b; Frésard, L'assurance-accidents obligatoire, in Schweizerisches Bundesverwal-tungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, no 141). En principe, on examinera si l'atteinte à la santé est encore imputable à l'accident ou ne l'est plus (statu quo ante ou statu quo sine) sur le critère de la vraisemblance prépondérante, usuel en matière de preuve dans le domaine des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2; RAMA 2000 no U 363 p. 46). Toutefois, les lésions énumérées à l'<ref-law> seront assimilées à un accident aussi longtemps que leur origine maladive ou dégénérative, à l'exclusion d'une origine accidentelle, ne peut être tenue pour manifeste. Admettre, dans ce cadre, le retour à un statu quo ante ou l'évolution vers un statu quo sine en se fondant sur la vraisemblance prépondérante reviendrait à éluder cette disposition de l'OLAA; on se trouverait du reste à nouveau confronté, immédiatement après avoir admis l'existence de lésions assimilées à un accident, à la difficulté de distinguer entre l'origine dégénérative ou accidentelle de ces lésions.
Enfin, d'après l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont également versées en cas de rechutes ou de séquelles tardives; les bénéficiaires de rentes d'invalidité doivent toutefois remplir les conditions posées à l'art. 21 de la loi.
Enfin, d'après l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont également versées en cas de rechutes ou de séquelles tardives; les bénéficiaires de rentes d'invalidité doivent toutefois remplir les conditions posées à l'art. 21 de la loi.
4. Dans son appréciation du 4 janvier 2000, le docteur K._ a relevé un ancien accident de moto en 1997 avec probablement une fracture-tassement D6. A son avis, il était probable que l'accident du 4 juillet 1999 avait provoqué une nouvelle aggravation des douleurs dorsales; une nouvelle lésion post-traumatique n'avait toutefois pas été décrite. Le 17 août 2000, le docteur K._ a précisé que l'ancien tassement discret de D6 était étranger à l'accident survenu en 1999. Il a ajouté que l'événement de 1999 ne jouait très probablement plus de rôle dans les troubles dorso-lombaires et que ce traumatisme n'avait pas créé de lésion morphologique. La CNA n'a ainsi pas tenu compte des problèmes dorsaux de son assurée lorsqu'elle a fixé ses prestations (cf. consid. 4c de la décision sur opposition du 29 juin 2001).
Quant au docteur S._, il a attesté que les constatations radiologiques mettaient en évidence une origine post-traumatique du tassement vertébral du plateau supérieur et du mur antérieur de D6, imputable à une fracture (rapports des 12 septembre et 12 décembre 2001).
Quant au docteur S._, il a attesté que les constatations radiologiques mettaient en évidence une origine post-traumatique du tassement vertébral du plateau supérieur et du mur antérieur de D6, imputable à une fracture (rapports des 12 septembre et 12 décembre 2001).
5. Plutôt que d'instruire la question de savoir si les douleurs dorsales persistantes apparues après l'accident du 4 juillet 1999 constituaient une rechute de l'événement du 30 juillet 1997, l'intimée, dans sa décision du 13 novembre 2001, a nié à l'événement qu'elle avait pris en charge à l'origine la qualité d'accident au sens de l'<ref-law>, au motif de l'absence de cause extérieure extraordinaire. De plus, l'affection diagnostiquée ne figurait pas au nombre de celles qui sont énumérées à l'<ref-law>. L'intimée a confirmé ce point de vue, le 16 janvier 2002, en relevant que les médecins qui avaient examiné la recourante, en 1997, n'avaient pas constaté de lésion osseuse. Elle a précisé que le lien de connexité entre le premier événement (survenu en 1997) et les douleurs dorsales faisait défaut, compte tenu du temps qui s'était écoulé jusqu'à l'accident de 1999. L'intimée a suggéré à la recourante de faire valoir ses droits à l'encontre du conducteur de la motocyclette, à son avis civilement responsable.
De leur côté, les premiers juges ont nié à juste titre un caractère accidentel, au sens de l'<ref-law>, à l'événement du 30 juillet 1997. Toutefois ils ont omis d'examiner cet événement et ses suites sous l'angle de l'<ref-law>. Or le docteur S._ avait fait part d'une élongation musculaire dans le cadre d'un tassement du dos (rapport du 22 août 1997), tandis que son confrère P._ avait attesté un syndrome hyperalgique dorsal post-traumatique, en ajoutant que l'assurée présentait des douleurs à la palpation paradorsale droite en D7-D8-D9 ainsi qu'en regard des articulations costo-vertébrales aux mêmes niveaux avec inspiration profonde douloureuse ainsi que flexion antérieure du thorax et latéralisation à droite (rapport du 28 décembre 1997). Dès lors, il convient d'admettre que lors du franchissement du «nid-de-poule», la recourante a subi une élongation musculaire en raison d'un facteur extérieur survenu de façon soudaine et involontaire. La recourante a donc été victime d'une lésion assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 let. e OLAA, (cf. consid. 3.2), dont l'intimée devait assumer les conséquences.
L'état du dossier ne permet pas de savoir si les douleurs dorsales apparues après l'accident du 4 juillet 1999 et qui persistaient après la prise en charge de cet accident par la CNA, constituaient une rechute de l'accident du 30 juillet 1997. De plus, n'a pas été suffisamment élucidé le point de savoir si l'ancienne fracture-tassement de la vertèbre D6, mise en évidence en 1999, pouvait être rapportée à l'épisode du 30 juillet 1997, si bien qu'il n'est pas possible en l'état, à défaut d'investigations idoines, d'en imputer les suites éventuelles à l'intimée.
L'état du dossier ne permet pas de savoir si les douleurs dorsales apparues après l'accident du 4 juillet 1999 et qui persistaient après la prise en charge de cet accident par la CNA, constituaient une rechute de l'accident du 30 juillet 1997. De plus, n'a pas été suffisamment élucidé le point de savoir si l'ancienne fracture-tassement de la vertèbre D6, mise en évidence en 1999, pouvait être rapportée à l'épisode du 30 juillet 1997, si bien qu'il n'est pas possible en l'état, à défaut d'investigations idoines, d'en imputer les suites éventuelles à l'intimée.
6. Il s'ensuit que la décision litigieuse doit également être annulée dans la mesure où elle porte sur le refus de l'intimée de prendre en charge la rechute de l'accident du 30 juillet 1997. Le jugement attaqué sera donc réformé en ce sens que la cause sera renvoyée à l'intimée pour qu'elle reprenne l'instruction de la demande du 28 août 2000. A cette occasion, l'intimée invitera un expert à s'exprimer sur le lien de causalité naturelle entre l'accident du 30 juillet 1997 et les troubles dorsaux annoncés le 28 août 2000, ainsi que sur l'origine de la fracture-tassement de D6. Ce n'est qu'ensuite qu'elle pourra fixer l'étendue de ses prestations.
6. Il s'ensuit que la décision litigieuse doit également être annulée dans la mesure où elle porte sur le refus de l'intimée de prendre en charge la rechute de l'accident du 30 juillet 1997. Le jugement attaqué sera donc réformé en ce sens que la cause sera renvoyée à l'intimée pour qu'elle reprenne l'instruction de la demande du 28 août 2000. A cette occasion, l'intimée invitera un expert à s'exprimer sur le lien de causalité naturelle entre l'accident du 30 juillet 1997 et les troubles dorsaux annoncés le 28 août 2000, ainsi que sur l'origine de la fracture-tassement de D6. Ce n'est qu'ensuite qu'elle pourra fixer l'étendue de ses prestations.
7. L'intimée, qui succombe, est redevable d'une indemnité de dépens à la recourante (art. 159 al. 1 OJ).
Vu l'issue du litige, la demande d'assistance judiciaire n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton du Valais du 29 janvier 2003 est réformé en ce sens que la décision de CSS Assurances SA du 16 janvier 2002 est également annulée dans la mesure où elle porte sur le refus de l'intimée de prendre en charge la rechute de l'accident du 30 juillet 1997. La cause est renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton du Valais du 29 janvier 2003 est réformé en ce sens que la décision de CSS Assurances SA du 16 janvier 2002 est également annulée dans la mesure où elle porte sur le refus de l'intimée de prendre en charge la rechute de l'accident du 30 juillet 1997. La cause est renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'intimée versera à la recourante la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. L'intimée versera à la recourante la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le Tribunal des assurances du canton du Valais statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le Tribunal des assurances du canton du Valais statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 28 juin 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: