Faits:
Faits:
A. D._, née en 1949, a été victime le 12 juillet 2000 d'une chute sur l'épaule droite, événement à la suite duquel a été diagnostiquée une déchirure partielle du tendon du muscle sus-épineux associée à un conflit sous-acromial. Le cas a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), à laquelle celle-ci était affiliée en tant qu'employée de l'entreprise Y._.
La prénommée a été ultérieurement au service de trois employeurs simultanément en qualité de femme de ménage. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accident auprès de la caisse-maladie et accidents Hotela (ci-après: Hotela), pour les frais de traitement médical ainsi que pour l'assurance d'une indemnité journalière, et auprès de Lloyd's Underwriters London (ci-après: Lloyd's) pour les autres prestations. Le 30 septembre 2002, pour éviter d'être renversée par une voiture alors qu'elle circulait à vélo, D._ a heurté la bordure d'un trottoir et a fait une chute dans laquelle elle a subi une fracture ouverte de la cheville droite nécessitant le jour même un traitement chirurgical avec ostéosynthèse et occasionnant une longue incapacité de travail.
Hotela, qui avait pris le cas en charge, a soumis l'assurée à l'expertise du docteur R._, chirurgien orthopédique. Dans un premier rapport du 22 mai 2003, ce spécialiste a constaté que D._ présentait des difficultés pour marcher et souffrait de douleurs persistantes au niveau de la cheville droite; qu'elle n'avait pas pu reprendre son travail depuis l'accident du 30 septembre 2002 et demeurait ainsi empêchée dans son activité habituelle pour les mois à venir, une activité en position assise, ou en position alternée avec de petits déplacements étant cependant exigible immédiatement à 50 %; qu'il fallait s'attendre à un dommage permanent. Après l'ablation du matériel d'ostéosynthèse, pratiquée le 24 septembre 2003, le docteur R._ a examiné une nouvelle fois l'intéressée le 2 mars 2004. Dans un rapport complémentaire du 4 mars 2004, l'expert a relevé une nette discordance entre les constatations cliniques, les constatations radiologiques et les plaintes de l'assurée. Selon ce spécialiste, il n'y avait aucune proposition thérapeutique à formuler, l'intéressée prenant régulièrement un anti-inflammatoire analgésique (Tilur retard), si ce n'est éventuellement à long terme une arthrodèse de l'articulation tibio-astragalienne droite. En ce qui concerne la capacité de travail de D._, le docteur R._ l'a estimée, au moment du complément d'expertise, dans l'activité de femme de ménage, toutefois sans port de lourdes charges, à 50 % dans l'immédiat et à 75 % à la fin de l'année 2004. Une activité en position assise, ou en position alternée avec de petits déplacements, telle que celle de lingère, de repasseuse ou dans un travail d'assemblage, était exigible, selon l'expert, à 75 %, voire, avec une bonne motivation et une bonne adaptation, à 100 %. Enfin, le docteur R._ a évalué à 10 % l'atteinte permanente à l'intégrité.
Faisant fond sur ces conclusions, Hotela a décidé, le 23 mars 2004, de mettre fin à ses prestations (frais médicaux et indemnités journalières) en faveur de D._ à compter du 30 avril 2004, réservant le cas de rechute et de séquelles tardives, et renvoyant l'assurée à s'adresser à Lloyd's pour les autres prestations de l'assurance-accidents. Sur opposition de l'assurée, Hotela a confirmé cette décision le 12 juillet 2004.
De son côté, par décision du 12 août 2004, confirmée sur opposition le 3 novembre 2004, Lloyd's a reconnu à D._ le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité au taux de 10 %, mais lui a refusé tout droit à une rente d'invalidité.
Dans les deux cas, l'assurée entendait que ses droits à l'égard de l'assurance-accidents fussent examinés, tant par Hotela que par Lloyd's, en prenant en considération également les suites de l'événement accidentel du 12 juillet 2000 originairement prises en charge par la CNA.
Dans les deux cas, l'assurée entendait que ses droits à l'égard de l'assurance-accidents fussent examinés, tant par Hotela que par Lloyd's, en prenant en considération également les suites de l'événement accidentel du 12 juillet 2000 originairement prises en charge par la CNA.
B. Saisi de deux recours de l'assurée contre les décisions de Hotela du 12 juillet 2004 et de Lloyd's du 3 novembre 2004, le Tribunal des assurances du canton du Valais les a joints et il a annulé lesdites décisions par jugement du 14 novembre 2005, renvoyant la cause aux assureurs pour instruction complémentaire et nouvelles décisions. En bref, la Cour cantonale a estimé que ces derniers pourraient être tenus à prestations pour les conséquences de l'accident dont D._ avait été victime le 12 juillet 2000, en particulier à la prise en charge éventuelle d'une intervention chirurgicale destinée à traiter l'épaule droite de l'assurée et d'une éventuelle perte de gain en relation avec cette dernière atteinte à la santé. Enfin, les premiers juges ont considéré que Lloyd's avait commis un déni de justice formel, ne se prononçant pas sur le droit de l'assurée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
B. Saisi de deux recours de l'assurée contre les décisions de Hotela du 12 juillet 2004 et de Lloyd's du 3 novembre 2004, le Tribunal des assurances du canton du Valais les a joints et il a annulé lesdites décisions par jugement du 14 novembre 2005, renvoyant la cause aux assureurs pour instruction complémentaire et nouvelles décisions. En bref, la Cour cantonale a estimé que ces derniers pourraient être tenus à prestations pour les conséquences de l'accident dont D._ avait été victime le 12 juillet 2000, en particulier à la prise en charge éventuelle d'une intervention chirurgicale destinée à traiter l'épaule droite de l'assurée et d'une éventuelle perte de gain en relation avec cette dernière atteinte à la santé. Enfin, les premiers juges ont considéré que Lloyd's avait commis un déni de justice formel, ne se prononçant pas sur le droit de l'assurée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
C. C.a Hotela interjette un recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 27 juillet (recte: 12 juillet) 2004.
D._ conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. Lloyd's se rallie aux conclusions du recours. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.
C.b Lloyd's interjette également un recours de droit administratif contre le même jugement, dont elle demande aussi l'annulation, sous suite de frais et dépens.
D._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Hotela et l'Office fédéral de la santé publique renoncent à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Les deux recours concernent des faits de même nature, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement. Il y a donc lieu de joindre les causes et de statuer par un seul arrêt (<ref-ruling> s. consid. 1, 128 V 126 consid. 1 et les références; cf. aussi <ref-ruling> consid. 1).
1. Les deux recours concernent des faits de même nature, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement. Il y a donc lieu de joindre les causes et de statuer par un seul arrêt (<ref-ruling> s. consid. 1, 128 V 126 consid. 1 et les références; cf. aussi <ref-ruling> consid. 1).
2. Le litige porte sur le point de savoir si les recourantes Hotela et Lloyd's peuvent être tenues à d'autres prestations que celles qu'elles ont d'ores et déjà allouées à l'intimée après l'accident du 30 septembre 2002 qui faisait suite à un précédent accident survenu le 12 juillet 2000.
2. Le litige porte sur le point de savoir si les recourantes Hotela et Lloyd's peuvent être tenues à d'autres prestations que celles qu'elles ont d'ores et déjà allouées à l'intimée après l'accident du 30 septembre 2002 qui faisait suite à un précédent accident survenu le 12 juillet 2000.
3. 3.1 La coordination des prestations d'une même assurance sociale est régie par la loi spéciale concernée (<ref-law>). L'<ref-law> délègue au Conseil fédéral la compétence d'édicter des prescriptions sur l'obligation d'allouer des prestations et sur la collaboration des assureurs dans divers cas spéciaux, par exemple lorsqu'un nouvel accident se produit, notamment en cas de perte d'un organe pair ou d'autres modifications du degré d'invalidité (let. b). Sur la base de cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a édicté l'<ref-law>, dont le deuxième alinéa a la teneur suivante: « Si l'assuré est victime d'un accident alors qu'il est en traitement pour un ou plusieurs accidents, mais après qu'il a repris une activité soumise à l'assurance, l'assureur tenu de lui verser les prestations pour le nouvel accident alloue aussi les prestations pour les accidents précédents dans la mesure où le nouvel accident donne droit à des indemnités journalières. Les autres assureurs intéressés lui remboursent ces prestations, sans allocations de renchérissement, selon le dommage leur incombant; ils se libèrent ainsi de leur obligation d'allouer des prestations. Les assureurs intéressés peuvent déroger par convention à cette règle, notamment si le nouvel accident a des conséquences considérablement moins graves que le précédent ».
Le but visé à l'<ref-law> est d'éviter au travailleur qui est dans une relation d'assurance avec différents assureurs d'avoir à présenter plusieurs fois la même prétention (Message du Conseil fédéral à l'appui d'un projet de loi fédérale sur l'assurance-accidents du 18 août 1976, FF 1976 III 215). L'art. 100 al. 2 première phrase OLAA est donc en accord avec la volonté du législateur lorsqu'il prévoit que l'assureur tenu de verser des prestations pour un nouvel accident alloue aussi les prestations dues pour les suites d'un précédent accident. Peu importe à cet égard que le nouvel accident, survenu alors que l'assuré était encore en traitement pour le précédent accident, ait finalement eu des conséquences moins graves que ce dernier. Ce qui est décisif, selon le texte clair de la norme réglementaire en cause, c'est que le nouvel accident donne droit à des indemnités journalières (cf. <ref-ruling> consid. 3). Au demeurant, les assureurs intéressés peuvent, s'ils le jugent opportun, déroger à cette règle par convention (art. 100 al. 2 troisième phrase OLAA), sous réserve de veiller à ce que l'assuré n'ait à traiter, conformément à la volonté du législateur, qu'avec un seul des assureurs en cause (arrêt du 12 janvier 2001 [U 186/00], in RAMA 2001 n° U 421 p. 111 consid. 2d et la référence).
3.2 Les premiers juges ont admis que les circonstances du cas d'espèce pouvaient réaliser l'hypothèse visée par ces dispositions, retenant qu'un médecin traitant de l'intimée, le docteur T._, avait envisagé, en septembre 2002 pour le mois suivant, une intervention chirurgicale afin de soulager des douleurs à l'épaule droite de sa patiente qui avait été blessée dans l'accident précédent du 12 juillet 2000 et que la nécessité de ces soins ne pouvait être exclue sans autre examen.
En revanche, la recourante Hotela soutient que, durant le traitement des suites du second accident, l'intimée n'a jamais fait allusion à des soins pour son épaule droite. Selon Hotela, ce second cas était terminé au moment où il fut question de nouveaux frais de soins pour les suites du premier accident, lesquelles concernent, le cas échéant, exclusivement la CNA qui avait pris en charge le premier cas. Pour les motifs ci-après, son argumentation ne peut être suivie.
3.3 Dans son opposition à la décision de Hotela du 23 mars 2004, l'intimée n'a certes pas revendiqué la prise en charge par cet assureur, ultérieurement au 30 avril 2004, de frais de soins ou d'indemnités journalières en relation avec l'atteinte à la santé qu'elle a subie à la cheville droite dans l'accident du 30 septembre 2002. Toutefois, l'intimée a signalé à Hotela que les suites de l'accident dont elle avait été victime le 12 juillet 2000 étaient encore en cours et que la CNA n'avait pas clôturé le cas. De fait, cette dernière avait, par lettre du 18 septembre 2002 - soit avant la survenance du second accident en cause - informé le docteur T._ de son accord de prendre en charge l'intervention chirurgicale proposée. Ni le fait que cette intervention ait été différée en raison des soins nécessités par le second accident dont l'intimée fut victime, ni le fait que cette dernière n'ait pas repris contact avec le docteur T._ ne permettent de conclure que le traitement envisagé ne devait pas être prodigué. Dans ces circonstances, l'atteinte à la santé subie par l'intimée dans le premier accident ne pouvait être présumée guérie, ce que sous-entend l'argumentation de Hotela. C'est pourquoi, sur ce point, son recours se révèle mal fondé.
3.3 Dans son opposition à la décision de Hotela du 23 mars 2004, l'intimée n'a certes pas revendiqué la prise en charge par cet assureur, ultérieurement au 30 avril 2004, de frais de soins ou d'indemnités journalières en relation avec l'atteinte à la santé qu'elle a subie à la cheville droite dans l'accident du 30 septembre 2002. Toutefois, l'intimée a signalé à Hotela que les suites de l'accident dont elle avait été victime le 12 juillet 2000 étaient encore en cours et que la CNA n'avait pas clôturé le cas. De fait, cette dernière avait, par lettre du 18 septembre 2002 - soit avant la survenance du second accident en cause - informé le docteur T._ de son accord de prendre en charge l'intervention chirurgicale proposée. Ni le fait que cette intervention ait été différée en raison des soins nécessités par le second accident dont l'intimée fut victime, ni le fait que cette dernière n'ait pas repris contact avec le docteur T._ ne permettent de conclure que le traitement envisagé ne devait pas être prodigué. Dans ces circonstances, l'atteinte à la santé subie par l'intimée dans le premier accident ne pouvait être présumée guérie, ce que sous-entend l'argumentation de Hotela. C'est pourquoi, sur ce point, son recours se révèle mal fondé.
4. 4.1 Si l'assuré est invalide (<ref-law>) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (<ref-law>). Le droit à la rente s'éteint lorsqu'il n'y a plus lieu d'attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de l'assuré et que les éventuelles mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité ont été menées à terme. Le droit au traitement médical et aux indemnités journalières cesse dès la naissance du droit à la rente (<ref-law>). En outre, si, par suite de l'accident, l'assuré souffre d'une atteinte importante et durable à son intégrité physique, mentale ou psychique, il a droit à une indemnité équitable pour atteinte à l'intégrité (<ref-law>). Celle-ci est généralement fixée en même temps que la rente d'invalidité ou, si l'assuré ne peut prétendre une rente, lorsque le traitement médical est terminé (<ref-law>; Thomas Frei, Die Integritätsentschädigung nach Art. 24 und 25 des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung, Fribourg 1998, p. 62 s.).
4.2 En l'occurrence, les parties s'accordent à reconnaître, à raison, que Lloyd's a statué sur le droit de l'intimée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité dans sa décision du 12 août 2004 et que ce point n'a donc pas fait l'objet d'un déni de justice, contrairement à ce qu'a retenu la Cour cantonale au consid. 5 du jugement attaqué. Il n'a pas fait l'objet non plus d'une contestation formelle de la part de l'intimée. Cependant, dans la mesure où cette dernière s'est opposée à ce que l'assureur-accidents mette fin à ses prestations pour soins et où elle a réservé l'examen de son droit à une rente, on doit admettre qu'elle a de cette façon, à tout le moins implicitement, réservé également l'étendue de son droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité (arrêt W. du 23 mars 2000 [U 378/99] consid. 2c, in SJ 2001 II p. 212).
L'examen de ces droits se révélant prématuré, selon les considérations ci-dessus (supra, consid. 3.3), c'est à juste titre que la Cour cantonale a renvoyé la cause aux assureurs-accidents pour qu'ils statuent sur ce point également.
L'examen de ces droits se révélant prématuré, selon les considérations ci-dessus (supra, consid. 3.3), c'est à juste titre que la Cour cantonale a renvoyé la cause aux assureurs-accidents pour qu'ils statuent sur ce point également.
5. Pour les motifs qui précèdent, le jugement attaqué ne se révèle pas critiquable et doit être confirmé, ce qui conduit au rejet des recours. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). L'intimée, représentée par un avocat, a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Les causes U 506/05 et U 508/05 sont jointes.
1. Les causes U 506/05 et U 508/05 sont jointes.
2. Les recours sont rejetés.
2. Les recours sont rejetés.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Hotela et Lloyd's verseront solidairement à l'intimée la somme de 2'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Hotela et Lloyd's verseront solidairement à l'intimée la somme de 2'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 août 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: