Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 28. Mai 2013 fand vor dem Bezirksgericht Meilen die Hauptverhandlung gegen die Beschwerdeführerin betreffend Ehrverletzung statt. Nachdem sie nicht erschienen war, wurde sie am 29. Mai 2013 wegen mehrfacher Verleumdung zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 170.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von drei Jahren, sowie einer Busse von Fr. 2'000.-- verurteilt.
Am 5. Juli 2013 meldete die Beschwerdeführerin Berufung gegen den Entscheid des Bezirksgerichts Meilen an. Das Obergericht des Kantons Zürich trat am 7. Mai 2014 darauf nicht ein, weil die Berufungsanmeldung verspätet war (SB130537-O/U/eh).
Mit Eingabe vom 19. Juni 2014 beantragt die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht unter anderem, der Beschluss des Obergerichts vom 7. Mai 2014 im Berufungsverfahren SB130537 sei wegen Gegenstandslosigkeit infolge Durchführung einer Neubeurteilung aufzuheben (Antrag 1b). Eventualiter sei der Beschluss vom 7. Mai 2014 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Antrag 2). Subeventualiter sei durch das Obergericht auf die Berufung einzutreten (Antrag 3a).
2.
Die Frage der Neubeurteilung ist definitiv erledigt (vgl. Urteil des Bundesgerichts im Verfahren 6B_638/2014). Auf den Hauptantrag ist nicht einzutreten.
3.
Im vorliegenden Verfahren geht es nur um die Rechtzeitigkeit der Berufungsanmeldung. Soweit sich die Beschwerdeführerin mit anderem, z.B. mit der Frage der ordnungsgemässen Vorladung zur Hauptverhandlung vom 28. Mai 2013, befasst, sind die Vorbringen nicht zu hören.
4.
Die Vorinstanz kommt zum Schluss, die Berufungsanmeldung vom 5. Juli 2013 sei verspätet. Dabei ist davon auszugehen, dass das unbegründete Urteil des Bezirksgerichts am 30. Mai 2013 an die Beschwerdeführerin gesandt wurde. Am 3. Juni 2013 wurde diese Sendung zur Abholung gemeldet. Die Vorinstanz kommt in tatsächlicher Hinsicht zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin von der Abholungseinladung Kenntnis nahm, da sie die Aufbewahrungsfrist kurz danach, nämlich am 5. Juni 2013, bis zum 26. Juli 2013 verlängern liess. In rechtlicher Hinsicht führt die Vorinstanz aus, indem die Beschwerdeführerin der am 3. Juni 2013 erfolgten und von ihr zur Kenntnis genommenen Abholungseinladung nicht Folge leistete, habe sie die Zustellung schuldhaft im Sinne von § 179 Abs. 2 GVG/ZH verhindert (vgl. Beschluss S. 7/8 E. 3.3.4).
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwieweit die Feststellung der Vorinstanz, sie habe von der Abholungseinladung Kenntnis genommen, offensichtlich unrichtig sein könnte. Sie bestreitet jedoch ein schuldhaftes Verhalten, habe sie die Abholungseinladung eben gerade nicht ignoriert, sondern ein "aktives Zustellungsmanagement" für die am 30. Mai 2013 versandte Gerichtsurkunde mit Hilfe der von der Post bis zum 26. Juli 2013 gewährten Abholungsverlängerung betrieben (Beschwerde S. 15 Ziff. 6). Ein solches "aktives Zustellungsmanagement" ist indessen nach ständiger Rechtsprechung unwirksam und verhindert den Eintritt der Zustellfiktion nicht (Urteil 6B_330/2014 vom 16. Juni 2014 E. 4.2).
Die Beschwerdeführerin ist der Meinung, dass das rein passive Nichtabholen einer Gerichtsurkunde nach der Rechtsprechung des Kassationsgerichts des Kantons Zürich keine schuldhafte Zustellungsvereitelung im Sinne von § 179 Abs. 2 GVG/ZH darstelle, da das Wort "Vereitelung" ein aktives Tun voraussetze (Beschwerde S. 14 Ziff. A/1 mit Hinweis auf S. 3 Ziff. B/3b). Dies trifft nach der veröffentlichten Rechtsprechung der zürcherischen Gerichte nicht zu. Danach wird eine schuldhafte Vereitelung der Zustellung angenommen, wenn einer Abholungseinladung der Post keine Folge geleistet wurde (ZR 98/1999 S. 72). Der Hinweis auf einen Entscheid des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 16. März 1995 hilft der Beschwerdeführerin nicht. Auch gemäss diesem Entscheid genügt das passive Nichtabholen einer Abholungseinladung für eine Gerichtsurkunde, ein aktives Tun wird nicht verlangt (ZR 95/1996 S. 6). Nachdem die Beschwerdeführerin ihr oben erwähntes "Zustellungsmanagement" ausdrücklich "für die am 30.5.2013 versandte GU" betrieb (Beschwerde S. 15 Ziff. 6a), ist ihre sinngemässe Behauptung, sie habe im fraglichen Zeitpunkt gar nicht mit der Zustellung einer Gerichtsurkunde gerechnet, unglaubhaft. In diesem Punkt ist die Beschwerde unbegründet.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern 2 und 3 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn