Fatti:
Fatti:
A. A.a Dal 1° giugno 1974 al 31 agosto 1998 P._, nato il 6 dicembre 1936, ha svolto attività lucrativa alle dipendenze della X._ SA, la quale dal 1985 era affiliata alla Fondazione per la previdenza professionale Swiss Life ai fini dell'attuazione della previdenza professionale dei suoi dipendenti. Oltre a ciò, questi ultimi hanno pure beneficiato di una copertura previdenziale complementare, inizialmente garantita dalla Ticino Vita e quindi, dal 1° gennaio 1993, ripresa dalla Winterthur - Columna fondazione per la previdenza complementare (in seguito: Winterthur - Columna) sulla base di due contratti. Un contratto (n. 1/28689) a garanzia di prestazioni in caso di invalidità e di decesso fino al raggiungimento dell'età di pensionamento. Il secondo (n. 1/28762) a copertura del rischio vecchiaia (e decesso) una volta raggiunto il limite di età.
A.b Dopo avere percepito prestazioni da parte dell'assicurazione per l'invalidità (una mezza rendita dal 1° maggio al 31 agosto 1998 e una prestazione intera dal 1° settembre 1998), P._ è stato posto, a partire dal mese di maggio 1999, al beneficio di una rendita d'invalidità della previdenza professionale di fr. 5'410.- annui versatigli dalla Fondazione per la previdenza professionale Swiss Life come pure di una rendita d'invalidità della previdenza complementare di fr. 4'748.- annui da parte della Winterthur - Columna.
In vista del pensionamento, con scritto del 10 settembre 2001 la Winterthur - Columna ha comunicato all'interessato, tramite il suo datore di lavoro, che a partire dal 1° gennaio 2002, a seguito del raggiungimento del limite di età, la Fondazione gli avrebbe versato, come da contratto (n. 1/28762), a sua scelta, una rendita di vecchiaia di fr. 1'190.- annui oppure una prestazione in capitale di fr. 16'335.-. Per contro, a partire dalla data determinante del pensionamento, la Fondazione per la previdenza professionale Swiss Life ha sostituito la rendita d'invalidità fino ad allora corrispostagli con una prestazione di vecchiaia di pari importo (fr. 5'818.- annui a partire dal 1° gennaio 2002).
A.c Agendo per conto di P._, con scritto 24 ottobre 2001 l'Organizzazione Cristiano-sociale ticinese (OCST) di Mendrisio, richiamati i principi giurisprudenziali stabiliti in materia, ha postulato dalla Winterthur - Columna la concessione, anche dopo il sessantacinquesimo anno di età, di una rendita di importo equivalente a quella d'invalidità percepita fino a quel momento. La Fondazione interpellata, che nel frattempo ha proceduto ad accreditare all'assicurato il capitale di vecchiaia di fr. 16'335.-, ne ha tuttavia respinto la richiesta.
A.c Agendo per conto di P._, con scritto 24 ottobre 2001 l'Organizzazione Cristiano-sociale ticinese (OCST) di Mendrisio, richiamati i principi giurisprudenziali stabiliti in materia, ha postulato dalla Winterthur - Columna la concessione, anche dopo il sessantacinquesimo anno di età, di una rendita di importo equivalente a quella d'invalidità percepita fino a quel momento. La Fondazione interpellata, che nel frattempo ha proceduto ad accreditare all'assicurato il capitale di vecchiaia di fr. 16'335.-, ne ha tuttavia respinto la richiesta.
B. Con petizione 21 febbraio 2002, P._ ha formulato la propria richiesta dinanzi al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale per pronuncia 10 febbraio 2003 ha accolto la domanda e ha condannato la Winterthur - Columna al versamento di una rendita di vecchiaia di fr. 4'748.- annui a far tempo dal 1° gennaio 2002.
B. Con petizione 21 febbraio 2002, P._ ha formulato la propria richiesta dinanzi al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale per pronuncia 10 febbraio 2003 ha accolto la domanda e ha condannato la Winterthur - Columna al versamento di una rendita di vecchiaia di fr. 4'748.- annui a far tempo dal 1° gennaio 2002.
C. Patrocinata dall'avv. Hans-Ulrich Stauffer, la Winterthur - Columna interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e la reiezione della petizione.
P._, sempre rappresentato dall'OCST, propone la disattenzione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se, nell'ambito della previdenza complementare qui in esame, la rendita d'invalidità erogata in forza del contratto n. 1/28689 poteva - come ha per contro negato il primo giudice - essere sostituita, per effetto del raggiungimento dell'età del pensionamento da parte dell'assicurato, da una prestazione di vecchiaia di valore inferiore, pattuita in base al contratto n. 1/28762.
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se, nell'ambito della previdenza complementare qui in esame, la rendita d'invalidità erogata in forza del contratto n. 1/28689 poteva - come ha per contro negato il primo giudice - essere sostituita, per effetto del raggiungimento dell'età del pensionamento da parte dell'assicurato, da una prestazione di vecchiaia di valore inferiore, pattuita in base al contratto n. 1/28762.
2. 2.1 Giusta l'<ref-law> ogni Cantone designa il tribunale che, quale ultima istanza cantonale, decide sulle controversie tra istituti di previdenza, datori di lavoro e aventi diritto (cpv. 1 prima frase). Le decisioni dei tribunali cantonali possono essere impugnate davanti al Tribunale federale delle assicurazioni con ricorso di diritto amministrativo. L'<ref-law> trova applicazione, in ambito obbligatorio, preobbligatorio e sovraobbligatorio, da un lato agli istituti di previdenza registrati di diritto privato o di diritto pubblico e, d'altro lato, alle fondazioni di previdenza a favore del personale non registrate (<ref-law>). In tale contesto, è irrilevante che le pretese invocate attengano al diritto pubblico o a quello privato. Per fare capo al rimedio di cui all'art. 73 cpv. 1 e 4 LPP occorre tuttavia che la controversia tra le parti verta su questioni specifiche della previdenza professionale, in senso stretto o lato del termine (<ref-ruling> consid. 3b, 125 V 168 consid. 2, 122 V 323 consid. 2b, 120 V 18 consid. 1a, 117 V 50 consid. 1 e 341 consid. 1b, 116 V 220 consid. 1a con riferimenti a dottrina e giurisprudenza). Si tratta essenzialmente di liti aventi per oggetto prestazioni assicurative, prestazioni di libero passaggio (ora: prestazioni d'entrata o di uscita) e contributi. Per contro, anche qualora la lite dovesse esplicare effetti di tale natura, la via dell'<ref-law> è preclusa se la controversia non trova il proprio fondamento giuridico nella previdenza professionale (<ref-ruling> consid. 1b, 127 V 35 consid. 3b e i riferimenti).
2.2 Nel caso di specie, la questione di sapere se la controversia rientri nel campo di applicazione dell'<ref-law> non è posta in dubbio e può essere evasa affermativamente, ritenuto che la lite ha effettivamente per oggetto un rapporto assicurativo ai sensi del menzionato disposto tra un avente diritto e una fondazione di previdenza a favore del personale (cfr. ad es. art. 3.1.1. del Regolamento della Winterthur - Columna relativo al contratto n. 1/28689: "Titolare giuridico della previdenza per il personale [...] è la Winterthur - Columna fondazione per la previdenza complementare").
2.2 Nel caso di specie, la questione di sapere se la controversia rientri nel campo di applicazione dell'<ref-law> non è posta in dubbio e può essere evasa affermativamente, ritenuto che la lite ha effettivamente per oggetto un rapporto assicurativo ai sensi del menzionato disposto tra un avente diritto e una fondazione di previdenza a favore del personale (cfr. ad es. art. 3.1.1. del Regolamento della Winterthur - Columna relativo al contratto n. 1/28689: "Titolare giuridico della previdenza per il personale [...] è la Winterthur - Columna fondazione per la previdenza complementare").
3. L'assicuratore ricorrente censura la pronuncia cantonale, da un lato per avere il primo giudice esaminato la vertenza alla luce delle regole materiali della LPP, ignorando che la stessa sarebbe in realtà retta (essenzialmente) dalle norme di diritto privato (art. 331 segg. CO e <ref-law>) e sarebbe di conseguenza - nei limiti legali (<ref-law>) - riservata all'autonomia contrattuale delle parti. D'altro lato - nell'ipotesi in cui la controversia dovesse effettivamente ricadere, come ritenuto dalla pronuncia impugnata, nel campo applicativo materiale della LPP, segnatamente del suo art. 49 cpv. 2 - per avere comunque lo stesso giudice posto a fondamento del proprio giudizio il principio errato - già sviluppato dal Tribunale federale delle assicurazioni - secondo cui, anche in materia di previdenza sovraobbligatoria, la rendita di vecchiaia dev'essere perlomeno equivalente al valore della rendita d'invalidità erogata sino al momento del pensionamento.
3. L'assicuratore ricorrente censura la pronuncia cantonale, da un lato per avere il primo giudice esaminato la vertenza alla luce delle regole materiali della LPP, ignorando che la stessa sarebbe in realtà retta (essenzialmente) dalle norme di diritto privato (art. 331 segg. CO e <ref-law>) e sarebbe di conseguenza - nei limiti legali (<ref-law>) - riservata all'autonomia contrattuale delle parti. D'altro lato - nell'ipotesi in cui la controversia dovesse effettivamente ricadere, come ritenuto dalla pronuncia impugnata, nel campo applicativo materiale della LPP, segnatamente del suo art. 49 cpv. 2 - per avere comunque lo stesso giudice posto a fondamento del proprio giudizio il principio errato - già sviluppato dal Tribunale federale delle assicurazioni - secondo cui, anche in materia di previdenza sovraobbligatoria, la rendita di vecchiaia dev'essere perlomeno equivalente al valore della rendita d'invalidità erogata sino al momento del pensionamento.
4. Sia come sia, l'intervento giudiziario operato nel presente ambito non si giustifica nemmeno dal profilo (ristretto: cfr. art. 49 cpv. 2, giusta il quale se un istituto di previdenza concede prestazioni superiori a quelle minime, alla previdenza più estesa si applicano soltanto le disposizioni sull'amministrazione paritetica [art. 51], sulla responsabilità [art. 52], sul controllo [art. 53], sul fondo di garanzia [art. 56 cpv. 1 lett. c, cpv. 2-5, art. 56a, art. 57 e 59], sulla vigilanza [art. 61, 62 e 64], sulla sicurezza finanziaria [art. 65 cpv. 1, art. 67, 69 e 71], sul contenzioso [art. 73 e 74] e sulle disposizioni penali [art. 75-79]) della LPP, e questo per le seguenti considerazioni.
4.1 Per la previdenza professionale obbligatoria, l'art. 26 cpv. 3 prima frase LPP dispone che il diritto alle prestazioni d'invalidità si estingue con la morte dell'avente diritto o con la cessazione dell'invalidità. A differenza delle rendite dell'AI, la rendita d'invalidità secondo la LPP ha pertanto carattere vitalizio; essa non viene rimpiazzata da una rendita di vecchiaia LPP con il raggiungimento, da parte del beneficiario, dell'età legale di pensionamento (<ref-law>; <ref-ruling>; cfr. pure <ref-ruling> consid. 3a; sentenze del 23 marzo 2001 in re B., B 2/00, e del 14 marzo 2001 in re M., B 69/99; Jürg Brühwiler, Obligatorische berufliche Vorsorge, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, pag. 38 cifra marg. 91; Erich Peter, Die Koordination von Invalidenrenten, Zurigo 1997, pag. 147). Per contro, per via di regolamento può stabilirsi che, al raggiungimento dell'età di pensionamento, la rendita d'invalidità venga trasformata in una rendita di vecchiaia. In tale evenienza, la rendita di vecchiaia sostitutiva deve perlomeno corrispondere alla precedente rendita d'invalidità, ossia deve esserle perlomeno equivalente (sentenza citata del 23 marzo 2001 in re B., B 2/00, consid. 2b).
4.2 Il principio per cui la rendita d'invalidità dev'essere versata vita natural durante o per cui la rendita di vecchiaia debba essere almeno dello stesso importo di quella d'invalidità assegnata fino al pensionamento è stato esteso alla previdenza professionale sovraobbligatoria - per considerazioni legate, tra l'altro, al mantenimento, anche in seguito al pensionamento, del tenore di vita abituale nonché al fatto che la perdita previdenziale cagionata da una rendita di vecchiaia di importo inferiore sarebbe imputabile all'invalidità stessa - con la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni pubblicata in <ref-ruling>.
4.3 Tuttavia, in una sentenza del 24 giugno 2004 (in re K., B 106/02, destinata alla pubblicazione nella Raccolta ufficiale), questa Corte, tenendo conto delle numerose critiche espresse in dottrina avverso i principi stabiliti in <ref-ruling> (cfr. ad es. Moser/Stauffer/Vetter, Das Urteil des EVG Nr. B 48/98 vom 24. Juli 2001 - Desaster oder einmalige "Entgleisung"?, in: AJP 2001 pag. 1377 seg.; Schneider, ATF 127 V 259: La fin du système de la biprimauté des prestations dans la prévoyance professionnelle?, in: RSAS 2002 pag. 208 segg.; Stauffer, Lebenslängliche Invalidenrente, Altersrentenkoordination und Zuständigkeitsbestimmung - schöpferische Rechtsprechung oder systemwidrige Eingriffe des EVG?, in: Schaffhauser/Schlauri [editori], Sozialversicherungsrechtstagung 2002, pag. 54; Walser, Ein Urteil mit Folgen für die Vorsorgepläne der beruflichen Vorsorge: Kommentar zum Urteil des EVG vom 24. Juli 2001, veröffentlicht in BGE 127 V 259 ff., in: RSAS 2002 pag. 164), si è recentemente distanziata da questa nuova prassi. Rilevando in particolare come il disposto di cui all'<ref-law> - giusta il quale la previdenza professionale, insieme con l'assicurazione vecchiaia, superstiti e invalidità, deve rendere possibile l'adeguata continuazione del tenore di vita abituale - in realtà si rivolga unicamente al legislatore e rivesta carattere programmatico, il Tribunale federale delle assicurazioni ha riconosciuto che nessuna prestazione concreta può essere direttamente inferita da tale norma. Per il resto, dopo avere parimenti dato atto che la perdita previdenziale conseguente alla sostituzione della rendita d'invalidità con una prestazione di vecchiaia d'importo inferiore non è invero dovuta all'invalidità stessa e al fatto che questa avrebbe impedito l'ulteriore finanziamento delle prestazioni previdenziali - ritenuto che in questi casi la gran parte dei piani previdenziali, così come si avvera anche in concreto (cfr. art. 3.4.1 del già menzionato Regolamento), conosce l'istituto della liberazione dal pagamento dei premi in forza del quale, fino al raggiungimento dell'età della pensione, l'avere di vecchiaia continua ad essere incrementato mediante specifici accrediti calcolati sulla base del salario che era assicurato al momento dell'insorgenza dell'invalidità in modo che l'invalido possa disporre per il caso di pensionamento di accrediti di vecchiaia corrispondenti a quelli spettanti all'assicurato attivo presentante il medesimo salario assicurato (Kieser, Die Ausrichtung von Invalidenrenten der beruflichen Vorsorge im Alter als Problem der innersystemischen und der intersystemischen Leistungskoordination, in: Schaffhauser/Schlauri [editori], Berufliche Vorsorge 2002, pag. 151; Moser/Stauffer/Vetter, op. cit., pag. 1379; Walser, op. cit., pag. 166; cfr. anche, per la previdenza obbligatoria, l'<ref-law> in relazione con l'art. 14 OPP 2) -, la Corte giudicante ha pure ravvisato nella circostanza di obbligare, senza una relativa base statutaria, un istituto di previdenza a fornire prestazioni per le quali in passato non sono stati versati contributi, una violazione del principio di equivalenza che si pone quale obiettivo l'equilibrio tecnico tra le entrate e le uscite (sentenza citata del 24 giugno 2004 in re K., consid. 6.2 e 6.3; cfr. pure Schneider, op. cit., pag. 214 segg.; Helbling, Personalvorsorge und BVG, 7a ed., Berna 2000, pag. 205 seg.; Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 3a ed., Berna 2003, pag. 60). In tali condizioni, accertati gli estremi per procedere a una modifica della precedente prassi, la questione di sapere se il diritto a una rendita d'invalidità sussista solo fino al raggiungimento del pensionamento, rispettivamente se sia possibile la sua sostituzione con prestazioni di vecchiaia inferiori a quelle (d'invalidità) precedentemente erogate, è stata demandata, nell'ambito della previdenza professionale sovraobbligatoria e nei limiti legali, al potere discrezionale degli istituti di previdenza (sentenza citata del 24 giugno 2004 in re K., consid. 6.4 e i riferimenti ivi citati; in questo senso cfr. anche il tenore del nuovo art. 49 cpv. 1 seconda frase LPP, introdotto dalla novella del 3 ottobre 2003 [1a revisione della LPP], il quale, con effetto dal 1° gennaio 2005, statuirà espressamente che gli istituti di previdenza "possono prevedere nel regolamento che le prestazioni superiori ai minimi legali siano versate solo fino all'età del pensionamento" [cfr. RU 2004 1677, 1685, 1699]).
4.4 Nel caso di specie, l'esame ricorsuale ruota manifestamente (solo) intorno al diritto a prestazioni afferenti alla previdenza sovraobbligatoria. In tali condizioni, già solo alla luce della più recente giurisprudenza del Tribunale federale delle assicurazioni in materia, l'operato della Fondazione ricorrente, che ha inteso corrispondere, dal 1° gennaio 2002 e in conformità al contratto n. 1/28762, una prestazione di vecchiaia di entità inferiore a quella d'invalidità precedentemente erogata, non si rivela censurabile. Di conseguenza, la pronuncia cantonale che, richiamandosi alla precedente prassi di questa Corte, ha disatteso siffatta valutazione, dev'essere annullata, il ricorso essendo accolto.
4.4 Nel caso di specie, l'esame ricorsuale ruota manifestamente (solo) intorno al diritto a prestazioni afferenti alla previdenza sovraobbligatoria. In tali condizioni, già solo alla luce della più recente giurisprudenza del Tribunale federale delle assicurazioni in materia, l'operato della Fondazione ricorrente, che ha inteso corrispondere, dal 1° gennaio 2002 e in conformità al contratto n. 1/28762, una prestazione di vecchiaia di entità inferiore a quella d'invalidità precedentemente erogata, non si rivela censurabile. Di conseguenza, la pronuncia cantonale che, richiamandosi alla precedente prassi di questa Corte, ha disatteso siffatta valutazione, dev'essere annullata, il ricorso essendo accolto.
5. 5.1 Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG).
5.2 Giusta l'art. 159 cpv. 2 OG, in relazione con l'art. 135 OG, nelle procedure di ricorso di diritto amministrativo davanti a questa Corte, nessuna indennità per ripetibili è, di regola, assegnata alle autorità vincenti o agli organismi con compiti di diritto pubblico. Ciò vale anche per gli istituti di previdenza in favore del personale (<ref-ruling> consid. 4, 118 V 169 consid. 7).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. In accoglimento del ricorso di diritto amministrativo, il giudizio cantonale del 10 febbraio 2003 è annullato e la petizione del 21 febbraio 2002 respinta.
1. In accoglimento del ricorso di diritto amministrativo, il giudizio cantonale del 10 febbraio 2003 è annullato e la petizione del 21 febbraio 2002 respinta.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie né si assegnano indennità di parte.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie né si assegnano indennità di parte.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.