Faits :
A.
Dans le cadre de la procédure pénale pour blanchiment d'argent ouverte à l'encontre de A._, le Ministère public de la Confédération (MPC) a procédé le 14 juin 2013 à une perquisition des locaux professionnels du prévenu. Celui-ci a demandé la mise sous scellés des documents, ainsi que des données informatiques saisis. Le 27 suivant, le MPC a requis auprès du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (Tmc) la levée des scellés.
B.
Par acte du 25 juillet 2014, le MPC forme un recours en matière pénale pour déni de justice. Il demande au Tribunal fédéral de constater que le Tmc a fait preuve d'un retard injustifié dans le traitement de sa demande de levée de scellés et de l'inviter à statuer définitivement sur sa requête dans un délai de vingt jours à compter de la notification de l'arrêt fédéral. A l'appui de son recours, le Procureur a produit un bordereau de pièces, comprenant certains de ses échanges avec le Tmc, ainsi que le procès-verbal des opérations effectuées par cette autorité.
Invité à se déterminer, le Tmc a en substance conclu au rejet du recours. Quant à l'intimé, il s'en est remis à justice. Le 20 août 2014, le MPC a renoncé à déposer des déterminations complémentaires.

Considérant en droit :
1.
Compte tenu de la nature de la contestation - procédure de levée de scellés au cours d'une instruction pénale (cf. <ref-law>) -, la décision à rendre sur le fond pourrait conduire le recourant à former un recours en matière pénale (<ref-law>). Dans cette mesure, cette voie de droit est ouverte pour déni de justice au sens de l'<ref-law>, recours qui peut en outre être déposé en tout temps (<ref-law>).
En vertu des art. 248 al. 3 et 393 al. 1 let. c CPP, le Tmc statue définitivement sur une demande de levée des scellés, de sorte qu'il n'existe pas de recours cantonal contre le refus de statuer ou le retard injustifié dont se serait rendu coupable cette autorité. Par conséquent, le recours en matière pénale au Tribunal fédéral est directement ouvert (<ref-law>). Le recourant dispose en outre de la qualité pour recourir, dès lors qu'en raison de l'absence de décision, il allègue ne pas pouvoir poursuivre l'instruction ouverte contre l'intimé (cf. art. 81 al. 1 let. a et b ch. 3 LTF). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant les art. 29 al. 1 Cst., 5 et 248 al. 3 CPP, le MPC reproche au Tmc une violation du principe de célérité, dès lors que celui-ci tarderait à statuer sur la requête de levée des scellés déposée le 27 juin 2013. Il invoque à cet égard différentes périodes d'inactivité inexpliquées et soutient avoir relancé formellement l'autorité à plusieurs reprises.
2.1. Selon l'<ref-law>, le recours pour déni de justice et retard injustifié est recevable si, sans en avoir le droit, la juridiction saisie s'abstient de rendre une décision sujette à recours ou tarde à le faire.
Les art. 29 al. 1 Cst. et 5 al. 1 CPP garantissent notamment à toute personne le droit à ce que sa cause soit traitée dans un délai raisonnable. Ces dispositions consacrent le principe de la célérité et prohibent le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie lorsqu'elle ne rend pas une décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans le délai que la nature de l'affaire et les circonstances font apparaître comme raisonnable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 331 s.). Le caractère raisonnable du délai s'apprécie selon les circonstances particulières de la cause, eu égard notamment à la complexité de l'affaire, à l'enjeu du litige pour l'intéressé, à son comportement ainsi qu'à celui des autorités compétentes (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 277; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 332). On ne saurait reprocher à l'autorité quelques temps morts, qui sont inévitables dans une procédure. Lorsqu'aucun d'eux n'est d'une durée vraiment choquante, c'est l'appréciation d'ensemble qui prévaut. Des périodes d'activité intense peuvent donc compenser le fait que le dossier a été laissé momentanément de côté en raison d'autres affaires (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 56 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 332).
En matière de levée des scellés, l'exigence de célérité est rappelée dans le cadre de la procédure prévue à l'<ref-law>. Selon cette disposition, si l'autorité pénale demande la levée des scellés, le Tmc statue définitivement sur la demande dans le mois qui suit son dépôt. Il s'agit d'un délai d'ordre qui peut être prolongé, notamment en raison de la quantité des pièces à examiner, de la complexité technique de l'évaluation et/ou si la procédure requiert l'avis d'un expert. En mentionnant cette durée, le législateur entendait rappeler que l'instruction pénale ne devait pas être bloquée par l'examen d'une demande de levée de scellés et qu'au contraire, tout devait être mis en oeuvre pour que l'autorité statue dans le délai indiqué (arrêt 1B_332/2013 du 20 décembre 2013 consid. 6 [extrait in SJ 2014 I 237]) et les références citées).
2.2. En l'espèce, il n'est pas contesté qu'au moment de la saisine du Tribunal de céans (28 juillet 2014), le Tmc ne s'était pas encore prononcé sur la requête de levée des scellés déposée en juin 2013. Il est également établi que les pièces à examiner ont été adressées à un expert en avril 2014 afin que celui-ci effectue leur tri (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229; <ref-ruling> consid. 5.1.2 p. 197). Au regard des observations du 12 août 2014 de l'autorité mise en cause, il apparaît en outre que le rapport d'expertise n'avait pas encore été déposé à cette date. Dès lors que les parties devront être entendues sur celui-ci, la décision du Tmc ne semble pas pouvoir intervenir dans les prochains jours. Cela étant, un délai de plus de 14 mois n'est en principe pas admissible.
Cependant, l'examen du dossier, notamment du procès-verbal des opérations du Tmc, ne permet pas de retenir une violation du principe de célérité par celui-ci. Il y a lieu de prendre en compte notamment que dès le mois de septembre 2013 et jusqu'à la notification intervenue en février 2014 de l'arrêt du Tribunal fédéral du 22 janvier 2014 (1B_427/2013), la procédure de tri ne pouvait progresser à raison de divers conflits relatifs à l'intervention d'un expert dans les opérations de tri. Par la suite, la procédure incidente relative à l'admission à la procédure de B._ a également retardé l'avancement de la procédure de levée des scellés. En outre, cette affaire paraît présenter quelques aspects de complexité qui peuvent aussi expliquer en partie une certaine lenteur dans son traitement. Enfin, comme le retient la jurisprudence précitée, certains temps d'inactivité peuvent être admissibles dans la mesure où la procédure fait l'objet d'autres périodes d'activité intense.
Il n'en demeure pas moins que la durée de cette procédure de levée de scellés est à la limite de l'admissible et, qu'afin d'échapper à toute critique, il incombera au Tmc de tout mettre en oeuvre pour qu'il soit statué à bref délai, à réception du présent arrêt.
3.
Il en découle que le recours doit être rejeté.
En application de l'<ref-law>, le MPC, qui succombe, ne supporte pas les frais judiciaires et l'autorité mise en cause ne peut prétendre à l'obtention de dépens (<ref-law>). Quant à l'intimé, assisté par un avocat, il s'en est remis à justice; il ne peut être assimilé à une partie qui succombe au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF, puisque l'issue du présent recours ne modifie en rien sa position. Il n'y a dès lors pas lieu de percevoir de frais judiciaires à sa charge, ni de lui allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au Ministère public de la Confédération, au mandataire de l'intimé et au Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 septembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf