Sachverhalt:
A. Die Eheleute X._ nahmen im Mai 2006 auf ihrem Grundstück in Brugg (im Bereich des Schwimmbeckens gegen die Strassen hin) eine Terrainaufschüttung vor und erstellten darauf Sichtschutzwände.
Auf Aufforderung des Stadtbauamts Brugg hin reichten sie dafür - sowie für weitere hier nicht interessierende bauliche Vorkehren - im Juli 2006 ein nachträgliches Baugesuch ein.
Am 28. Mai 2008 beschloss der Stadtrat Brugg was folgt:
Am 28. Mai 2008 beschloss der Stadtrat Brugg was folgt:
"1. Die vorgenommenen baulichen Massnahmen im Zusammenhang mit dem realisierten Sichtschutzzaun sind bewilligungspflichtig. Ein Baugesuch wurde deshalb zu Recht nachgefordert.
2. Falls die Bauherrschaft sich nicht innert 30 Tagen seit Rechtskraft dieses Beschlusses zu den offenen Punkten gemäss Schreiben des Stadtbauamtes vom 11. Februar 2008 vernehmen lässt, wird die materielle Überprüfung auf Basis der am 24. Juli 2006 eingereichten Baugesuchsunterlagen fortgesetzt und ein Entscheid ausgearbeitet."
Die von den Eheleuten X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau (im Folgenden: Departement) am 16. Juli 2008 ab.
Hiergegen führten die Eheleute X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Mit Urteil vom 17. Dezember 2008 wies dieses (3. Kammer) die Beschwerde ab. Es kam zum Schluss, die Terrainaufschüttung und die Sichtschutzwände unterlägen der Baubewilligungspflicht (E. 2.7).
B. Die Eheleute X._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und dieses anzuweisen, einen Augenschein mit Parteibefragung durchzuführen; gestützt darauf sei festzustellen, dass für die Sichtschutzwände keine Baubewilligung nötig sei.
C. Das Verwaltungsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Departement beantragt unter Hinweis auf die kantonalen Entscheide und die Vorakten die Abweisung der Beschwerde.
Der Stadtrat hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
D. Die Eheleute X._ haben zur Vernehmlassung des Stadtrats Stellung genommen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid schliesst das Baubewilligungsverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG (Urteil 1C_136/2007 vom 24. September 2007 E. 1.2, in: ZBl 109/2008 S. 439).
Gemäss Absatz 1 dieser Bestimmung ist die Beschwerde gegen einen solchen Entscheid zulässig: a) wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann; oder b) wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
Der Beschwerdeführer muss begründen, weshalb ein Zwischenentscheid gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG anfechtbar sein soll (<ref-ruling> E. 2.3.1 und 2.4.2; Urteile 1B_294/2008 vom 27. Mai 2009 E. 1.5; 5A_27/2008 vom 20. Mai 2008 E. 3; 4A_109/2007 vom 30. Juli 2007 E. 2.4).
1.2 Die Beschwerdeführer legen mit keinem Wort dar, weshalb hier die Beschwerde nach Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig sein soll.
Sie sagen insbesondere nicht, inwiefern ihnen der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken können soll. Das ist auch nicht ohne Weiteres ersichtlich.
Zwar könnte das Bundesgericht mit der Feststellung, dass keine Baubewilligung erforderlich sei, einen Endentscheid herbeiführen. Die Beschwerdeführer legen jedoch nicht dar und es liegt auch nicht auf der Hand, inwiefern damit ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren nach Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG erspart würde.
Genügt die Beschwerde danach hinsichtlich der Anfechtbarkeit des vorinstanzlichen Entscheids den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht, kann darauf nicht eingetreten werden.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Stadtrat Brugg, dem Departement Bau, Verkehr und Umwelt sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri