Faits:
A. Sur la base d'une étude détaillée réalisée par son Service des monuments et des sites, le Département des constructions et des technologies de l'information du canton de Genève (ci-après: le département cantonal) a élaboré un projet de plan de site n° 29559A-133 "Les squares de Montchoisy", en application des art. 38 ss de la loi cantonale du 4 juin 1976 sur la protection des monuments, de la nature et des sites (LPMNS; RSG L4 05). Le périmètre du plan de site se trouve en ville de Genève, entre la rue de Montchoisy, la route de Frontenex, l'avenue William-Favre et la rue Ernest-Bloch et comprend quatre squares, séparés au centre par les avenues Théodore-Flournoy et Ernest-Hentsch. Le règlement annexé au projet de plan de site (RPS) prévoit que celui-ci a pour but "d'assurer la protection de l'ensemble des squares de Montchoisy pour leurs qualités urbanistiques, architecturales et paysagères, dans l'esprit du plan de morcellement établi en 1927" (art. 1 RPS). Pour ce faire, le caractère de l'ensemble du site doit être préservé, en particulier "les bâtiments dans leurs principes architecturaux, notamment le gabarit, le volume, les matériaux et les teintes ainsi que les aménagements extérieurs" (art. 3 al. 1 RPS). Quatre catégories de bâtiments sont en outre distinguées: les "bâtiments maintenus" de catégories A et B, qui présentent un intérêt en raison de leurs qualités urbaines, architecturales et historiques (art. 4 RPS), les bâtiments avec éléments intéressants, principalement en raison de leur qualité urbaine (art. 5 RPS) et les autres bâtiments (art. 6 RPS). "La modénature des façades, du profil des toitures, des aménagements et des décors des halls d'entrée et des cages d'escalier" des bâtiments classés dans la catégorie B doivent être sauvegardés (art. 4 al. 3 RPS).
Ce projet de plan de site, qui a été soumis à enquête publique du 21 mars au 19 avril 2007, a reçu un préavis favorable du Conseil municipal de la Ville de Genève. Une procédure d'opposition a été ouverte du 23 novembre au 22 décembre 2007. Le 21 décembre 2007, la société X._SA, propriétaire de l'immeuble sis 14, avenue Ernest-Hentsch sur la parcelle n° 1991 du registre foncier de la commune de Genève section Eaux-Vives, s'est opposée au projet de plan de site. Elle a notamment fait valoir que la classification de son immeuble dans la catégorie B, qui fait obstacle à la construction d'attiques, était disproportionnée et ne correspondait à aucun intérêt public. Par deux arrêtés séparés du 17 mars 2008, le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a approuvé le plan de site n° 29559A-133 et rejeté l'opposition de X._SA.
B. X._SA a interjeté recours auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) contre les deux arrêtés du Conseil d'Etat et conclu à leur annulation. Le 2 septembre 2008, le Tribunal administratif a procédé à une inspection locale en présence des parties. Par arrêt du 4 novembre 2008, il a rejeté le recours. Il a considéré en substance que les mesures de protection prévues par le plan de site étaient conformes à la garantie de la propriété.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et par celle du recours constitutionnel subsidiaire, X._SA demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et les arrêtés du 17 mars 2008 du Conseil d'Etat. Elle se plaint d'une violation de la garantie de la propriété en ce sens que le plan de site ne respecterait pas les conditions prévues à l'art. 36 al. 1 à 3 Cst. pour les restrictions des droits fondamentaux. Elle invoque également une violation de l'obligation de motiver et de l'égalité de traitement. Elle requiert en outre la mise en oeuvre d'une inspection locale.
Le Tribunal administratif persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le département cantonal a présenté des observations et conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de la protection des monuments et des sites (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. La recourante a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal administratif. En tant que propriétaire d'un immeuble compris dans le périmètre du projet de plan de site n° 29559A-133, elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué confirmant l'approbation dudit plan de site et le rejet de l'opposition qu'elle avait formée à son encontre. Elle peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Elle a dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité étant par ailleurs réunies, la voie du recours en matière de droit public est ouverte, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
2. Le Tribunal fédéral s'estimant suffisamment renseigné par le plan de site et les photographies versés au dossier, il n'y a pas lieu de procéder à l'inspection locale requise.
3. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue en raison d'un défaut de motivation de l'arrêt attaqué. Elle soutient que le Tribunal administratif n'aurait pas indiqué les motifs pour lesquels il y aurait lieu de considérer que le bâtiment litigieux serait digne d'être protégé. Les juges cantonaux n'auraient pas non plus mentionné les critères leur permettant de conclure au respect du principe de la proportionnalité.
3.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) l'obligation pour le juge de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, le Tribunal administratif a relevé que l'intérêt du bâtiment de la recourante, indépendamment de certaines qualités architecturales qui lui étaient propres, découlait du fait qu'il avait été conçu et réalisé en exécution d'un plan d'ensemble dessiné par l'architecte Maurice Braillard en 1927. Il s'est référé à l'avis de la Commission des monuments, de la nature et des sites du canton de Genève, à celui de la Direction du patrimoine et des sites ainsi qu'à l'étude réalisée en décembre 2006 par le Service des monuments et des sites, qui reconnaissaient tous la valeur patrimoniale, architecturale et historique des quatre squares de Montchoisy et des immeubles les entourant: ces derniers formaient un ensemble architectural et urbain unique à Genève, dans lequel volumes, gabarits, proportions, espaces libres, détails constructifs et décoratifs se conjuguaient harmonieusement. Le Tribunal administratif a encore souligné que le Conseil municipal de la Ville de Genève avait délivré un préavis positif au plan de site. Les juges cantonaux ont aussi précisé qu'ils avaient eux-mêmes observé, lors de l'inspection locale, que les différents gabarits des immeubles reproduisaient le dénivelé de la pente, ce qui conférait une cohérence à l'ensemble du site. La recourante prétend donc à tort que le Tribunal administratif se serait contenté d'affirmer qu'il n'existait aucun motif de s'écarter de l'appréciation des spécialistes ayant diligenté l'étude du plan de site en question. De même, elle ne saurait se prévaloir du fait que le Conseil d'Etat a admis, dans ses déterminations antérieures, que le bâtiment litigieux présentait un intérêt "moindre" sur le plan architectural, puisque la valeur de l'immeuble ne découle pas principalement de ses qualités propres, mais de son appartenance à un plan d'ensemble.
Par ailleurs, la lecture de l'arrêt attaqué permet de comprendre sans difficulté la motivation relative au respect du principe de la proportionnalité, retenue par le Tribunal administratif. En effet, celui-ci a relevé que le règlement du plan de site, en distinguant quatre catégories de bâtiments et en fixant des règles propres à chacune, ouvrait la voie à des solutions nuancées, qui permettaient d'éviter de figer les bâtiments, l'objectif principal étant de maintenir leur cohérence et de sauvegarder la qualité de l'ensemble du site. Les restrictions apportées à la garantie de la propriété par le plan de site et son règlement restaient dès lors adaptées et adéquates pour atteindre le but poursuivi, ce d'autant plus qu'aucun élément ne permettait de considérer qu'elles engendreraient des sacrifices trop importants pour les propriétaires. La motivation du Tribunal administratif n'a d'ailleurs pas échappé à la recourante, qui est précisément en mesure d'attaquer la décision sur ce point. Par conséquent, le grief de la violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
4. L'assujettissement d'un immeuble à des mesures de conservation ou de protection du patrimoine naturel ou bâti constitue une restriction du droit de propriété garanti par l'art. 26 al. 1 Cst.; pour être compatible avec cette disposition, l'assujettissement doit reposer sur une base légale - une loi au sens formel si la restriction est grave -, être justifié par un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 1 à 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2a p. 221 et les arrêts cités). La recourante soutient, s'agissant des restrictions prévues dans le plan de site et applicables au bâtiment dont elle est propriétaire, qu'aucune de ces trois conditions n'est remplie.
4.1 La recourante invoque en premier lieu le principe de la légalité, au sens de l'art. 36 al. 1 Cst. Elle ne conteste pas que le périmètre des squares de Montchoisy peut constituer un site au sens des art. 35 ss LPMNS. Elle ne met pas non plus en doute que l'élaboration d'un plan de site à cet endroit repose sur une base légale suffisante. Elle s'en prend uniquement aux mesures de protection prévues par le plan litigieux, qui s'apparentent selon elle à un "quasi-classement", et elle estime à cet égard que la base légale de l'art. 38 LPMNS est insuffisante.
4.1.1 Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral, dans le contrôle de la base légale d'un plan limitant les possibilités d'utilisation d'un immeuble, dépend de la gravité des restrictions du droit de propriété du recourant. Si la restriction est grave, le Tribunal fédéral examine librement la légalité de la mesure de protection (<ref-ruling> consid. 2c p.222 et les arrêts cités). Si la restriction n'est pas grave, il se borne à examiner si la juridiction cantonale a interprété de manière arbitraire la norme invoquée comme base légale (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 362; <ref-ruling> consid. 3a p. 218, 219 consid. 2c p. 221 et les arrêts cités). Les mesures de conservation ou de protection du patrimoine bâti constituent une limitation traditionnelle du droit de propriété; en règle générale, elles ne portent pas d'atteinte très grave à celui-ci. Les circonstances particulières de chaque situation sont toutefois déterminantes; il faut ainsi vérifier si le propriétaire peut continuer, en dépit de la mesure restrictive, de faire de son immeuble un usage conforme à la destination de celui-ci et économiquement rationnel. Dans l'affirmative, le rendement qu'il pourrait en retirer après reconstruction ou transformation, s'il n'était pas soumis à la mesure en cause, n'entre pas en considération (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 221; <ref-ruling> consid. 4a p. 387; <ref-ruling> consid. 4 p. 266 s. et les arrêts cités).
4.1.2 En l'espèce, le plan de site impose "le maintien de la modénature des façades, du profil des toitures, des aménagements et des décors des halls d'entrée et des cages d'escalier" des bâtiments classés dans la catégorie B (art. 4 al. 3 RPS). L'obligation de "maintien" qui fait notamment obstacle à la surélévation du bâtiment de la recourante pourrait être considérée comme une restriction grave du droit de propriété, si elle empêchait durablement une utilisation économique ou lucrative des locaux. La question peut toutefois rester indécise puisque, même examinée librement, la base légale suffit.
En effet, les mesures prévues par le plan litigieux, qui tendent au "maintien de bâtiments", disposent d'une base légale claire à l'art. 38 al. 2 let. a LPMNS: cette disposition permet au Conseil d'Etat, par l'adoption d'un plan de site, de prendre notamment "des mesures propres à assurer la sauvegarde ou l'amélioration des lieux, telles que le maintien des bâtiments existants". Il s'ensuit que l'exigence de l'art. 36 al. 1 Cst. est satisfaite.
4.2 La recourante ne conteste pas que le plan de site litigieux poursuive un intérêt public de protection de l'ensemble des squares de Montchoisy pour leurs qualités urbanistiques, architecturales et paysagères. Elle estime cependant que cet intérêt public doit céder le pas devant l'intérêt public à la construction de logements tel qu'il serait formalisé par la loi sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (LCI; RSG L 5 05). Elle prétend à tout le moins qu'aucun intérêt public ne saurait s'opposer à la construction d'attiques sur le bâtiment dont elle est propriétaire.
4.2.1 D'après la jurisprudence, les restrictions de la propriété ordonnées pour protéger les monuments et les sites naturels ou bâtis sont en principe d'intérêt public (<ref-ruling> consid. 2c p. 221; <ref-ruling> consid. 4b p. 309 et les arrêts cités). Tout objet ne méritant pas une protection, il faut procéder à une appréciation d'ensemble, en fonction de critères objectifs ou scientifiques. Pour le classement d'un bâtiment, la jurisprudence prescrit de prendre en considération les aspects culturels, historiques, artistiques et urbanistiques. La mesure ne doit pas être destinée à satisfaire uniquement un cercle restreint de spécialistes; elle doit au contraire apparaître légitime aux yeux du public ou d'une grande partie de la population, pour avoir en quelque sorte une valeur générale (arrêt 1P.79/2005 du 3 septembre 2005, in ZBl 2007 p. 83; <ref-ruling> consid. 4a p. 275; <ref-ruling> consid. 5a p. 389).
En règle générale, le Tribunal fédéral examine librement si une mesure de protection est justifiée par un intérêt public suffisant; il s'impose toutefois une certaine retenue lorsqu'il doit se prononcer sur de pures questions d'appréciation ou tenir compte de circonstances locales, dont les autorités cantonales ont une meilleure connaissance que lui, notamment en matière de protection des monuments ou des sites (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 416 et les arrêts cités). Selon la jurisprudence en effet, il appartient de façon prioritaire aux autorités des cantons de définir les objets méritant protection (<ref-ruling> consid. 2c p. 222; <ref-ruling> consid. 3b p. 275; <ref-ruling> consid. 5c/bb p. 96; <ref-ruling> consid. 2b p. 397; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4.1 p. 344).
4.2.2 La recourante se prévaut d'abord du fait que la jurisprudence constante du Tribunal administratif considérerait que l'intérêt public à la construction de logements devrait prévaloir d'office sur les autres intérêts publics ou privés, là où sévit la pénurie de logements. Cela ne ressort cependant pas des deux arrêts du Tribunal administratif cités par la recourante à l'appui de son affirmation: ces arrêts confirment l'existence du pouvoir d'appréciation dévolu à l'autorité de décision qui est habilitée, en présence de deux intérêts publics opposés et vu les circonstances concrètes, à faire prévaloir un intérêt sur l'autre, sans que l'intérêt public à la construction de logements doive nécessairement l'emporter sur celui lié à la protection du patrimoine. En l'occurrence, le Tribunal administratif a estimé qu'il n'existait pas d'éléments concrets permettant, en l'état, de considérer que l'adoption du plan de site litigieux empêcherait la réalisation d'un nombre important de logements. Le grief fondé sur la jurisprudence cantonale tombe donc à faux.
Le nouvel article 23 LCI dont se prévaut la recourante n'est pas plus en mesure d'imposer la primauté de l'intérêt public à la construction de logements sur celui à la protection du patrimoine, puisqu'il prévoit à son alinéa 3 que "le département peut autoriser une augmentation de la hauteur du gabarit, à condition que celle-ci ne compromette pas l'harmonie urbanistique de la rue". L'alinéa 7 de cette disposition précise en outre que les dispositions relatives à la protection du patrimoine restent applicables et renvoie par ailleurs expressément aux art. 89 ss LCI qui prévoient des mesures de protection pour les ensembles architecturaux du XIXe siècle et du début du XXe siècle.
La recourante conteste en outre le fait que le bâtiment dont elle est propriétaire ait été classé dans la catégorie B visée par les prescriptions du plan de site. Elle dénie tout intérêt architectural audit bâtiment et rappelle qu'il n'a pas été construit à la même époque que les bâtiments réalisés par l'architecte Maurice Braillard. Or, l'étude réalisée en décembre 2006 par le Service des monuments et des sites a attribué le label "intéressant" au bâtiment de la recourante, cette qualification ayant entraîné son assujettissement au régime appliqué aux bâtiments de catégorie B selon l'art. 4 al. 3 RPS. Ces appréciations ont par ailleurs été avalisées par la commission spécialisée et par la Direction du patrimoine et des sites. Comme exposé ci-dessus, l'assujettissement de ce bâtiment à des normes de protection tient d'abord au fait que celui-ci présente une valeur d'ensemble découlant de ses rapports, tant sur le plan spatial que sur celui de l'organisation de sa distribution intérieure avec les autres bâtiments situés dans le périmètre protégé. Dans ces conditions, les juges cantonaux pouvaient considérer qu'il n'existait aucun motif de s'écarter de cette appréciation et de dénier à l'immeuble de la recourante la valeur que des spécialistes lui ont reconnue.
Enfin, relevant que certains immeubles alentours, plus hauts que le sien, comprennent un attique ou un étage en retrait, la recourante considère que l'interdiction de construire un attique sur son immeuble ne serait justifiée par aucun intérêt public. Dans son écriture au Tribunal fédéral, le département cantonal précise que les attiques desdits bâtiments, construits par l'architecte Maurice Braillard, représentent une particularité qui remonte à l'origine de la construction des squares et qui n'influe en rien sur la valeur d'ensemble de ces bâtiments. De plus, les constatations faites par le Tribunal administratif lors de l'inspection locale ont confirmé la préoccupation qui animait Maurice Braillard de faire coïncider la hauteur des bâtiments formant les squares de Montchoisy avec la pente naturelle du terrain: les différents gabarits des immeubles reproduisent en effet le dénivelé de la pente, tant au niveau des toitures qu'au niveau des rez-de-chaussée, ce qui confère une cohérence à l'ensemble du site. La surélévation envisagée du bâtiment de la recourante serait de nature à rompre cette cohérence. Dans ces conditions, et avec la retenue dont doit faire preuve le Tribunal fédéral dans l'examen de l'intérêt public, il faut admettre que les autorités cantonales pouvaient prescrire les mesures prévues à l'art. 4 RPS en considérant qu'elles étaient justifiées par un intérêt public.
4.3 La recourante estime ensuite que les mesures de protection prises à l'encontre du bâtiment dont elle est propriétaire violent le principe de la proportionnalité. L'interdiction de construire un attique qui découle desdites mesures ne respecterait ni la règle de la nécessité ni le principe de la proportionnalité au sens étroit.
4.3.1 Le principe de la proportionnalité exige qu'une mesure restrictive soit apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); en outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et il exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; <ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités). L'examen, par le Tribunal fédéral, de la proportionnalité d'une mesure de protection d'un bâtiment ou d'un site est en principe libre mais, comme pour l'intérêt public, il s'exerce avec une certaine retenue (cf. supra, consid. 4.2.1 et la jurisprudence citée).
4.3.2 La motivation du Tribunal administratif relative au principe de la proportionnalité a déjà été exposée ci-dessus (consid. 3.2). En classant le bâtiment de la recourante dans la catégorie B, le Conseil d'Etat a prévu un régime de protection plus nuancé que celui qui prévaut pour les immeubles classés dans la catégorie A. Le principe de la nécessité est ainsi respecté. En outre, il ressort du dossier et de l'arrêt attaqué que les mesures de protection visent à maintenir la cohérence et à sauvegarder la qualité d'ensemble du site qui prend notamment en compte la déclivité du terrain, ce que la recourante ne conteste pas. Après avoir procédé à une pesée des intérêts, le Tribunal administratif a considéré, à juste titre, qu'aucun élément ne permettait d'établir que ces mesures engendreraient des sacrifices trop importants pour les propriétaires. Les limitations prévues par le plan de site paraissent dès lors adéquates, au regard de l'objectif de protection visé par les autorités cantonales et ancré à l'art. 1 RPS.
Pour le surplus, la recourante, qui prétend que les mesures de protection envisagées pour son bâtiment équivaudraient à un "quasi-classement" de ce dernier, se prévaut à tort du considérant 2.4 de l'ATF 1P.842/2005 du 30 novembre 2006: ce considérant traite des exigences relatives à l'examen du principe de la proportionnalité lorsque les mesures de protection ont pour conséquence le maintien de l'affectation du bâtiment et l'obligation pour son propriétaire de poursuivre, même contre son gré, une activité économique déterminée. Or, tel n'est pas le cas en l'espèce: la seule contrainte dont se plaint la recourante est l'obstacle mis à la surélévation de son bâtiment. Dans ces circonstances, les restrictions imposées par le plan de site ne sont pas disproportionnées. La recourante se plaint donc à tort d'une violation de l'art. 36 al. 3 Cst.
5. Enfin, la recourante estime que le plan de site consacre une inégalité de traitement qui résulterait du fait que des travaux de rénovation ont été exécutés sur certains bâtiments situés dans le périmètre du plan de site, au mépris du respect des matériaux et des couleurs d'origine de la façade desdits bâtiments. Comme l'a relevé le Tribunal administratif, ce grief doit être rejeté dans la mesure où il met en cause les conditions d'octroi d'autorisations délivrées conformément à la planification et à la législation antérieures au plan de site et ne porte pas sur les mesures de protection prévues par ledit plan de site et son règlement, seuls objets de la présente procédure.
6. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF). Le Conseil d'Etat n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante ainsi qu'au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 19 mars 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay