Fatti:
Fatti:
A. La Hotel Residence Principe Leopoldo SA ha presentato il 17 maggio 2004 al Municipio di Collina d'Oro una domanda di costruzione per l'ampliamento dell'omonimo complesso alberghiero situato a Gentilino, in località Giroggio. Il progetto prevede l'aggiunta di un'ala di sei piani, parzialmente interrata nel pendio. Il piano cantina e quello entrata sono interrati ed essenzialmente adibiti ad autorimessa e servizi, rispettivamente a hall d'entrata e centro wellness con piscina, palestra e saune. Il piano terreno, seminterrato, ospita il ristorante, la sala congressi e le sale riunioni, mentre al primo e al secondo piano, fuori terra, si trovano complessivamente 33 camere d'albergo. Altre otto camere sono previste al piano mansardato.
A._ e la X._ SA, proprietari di appartamenti ubicati su un fondo confinante, si sono opposti al rilascio della licenza edilizia, che il Municipio di Collina d'Oro, acquisito il preavviso favorevole dell'autorità cantonale, ha tuttavia rilasciato con decisione del 14 gennaio 2005, respingendo nel contempo l'opposizione dei vicini.
A._ e la X._ SA, proprietari di appartamenti ubicati su un fondo confinante, si sono opposti al rilascio della licenza edilizia, che il Municipio di Collina d'Oro, acquisito il preavviso favorevole dell'autorità cantonale, ha tuttavia rilasciato con decisione del 14 gennaio 2005, respingendo nel contempo l'opposizione dei vicini.
B. Gli opponenti si sono allora aggravati dinanzi al Consiglio di Stato del Cantone Ticino che, con decisione del 6 dicembre 2005, ha accolto i ricorsi e annullato la licenza edilizia.
B. Gli opponenti si sono allora aggravati dinanzi al Consiglio di Stato del Cantone Ticino che, con decisione del 6 dicembre 2005, ha accolto i ricorsi e annullato la licenza edilizia.
C. Con sentenza del 15 febbraio 2006 il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto un ricorso dell'istante contro la risoluzione governativa, annullandola. Ha confermato il rilascio della licenza edilizia alla condizione che il corridoio d'accesso interrato fosse soppresso e la soletta di copertura dell'entrata prolungata verso est in modo che la sua estremità distasse almeno 12 m dal corpo semicircolare dell'edificio. La Corte cantonale ha in particolare ritenuto corretta l'altezza dell'edificio indicata nel progetto, che non considerava la profondità delle trincee previste lungo parte delle facciate.
C. Con sentenza del 15 febbraio 2006 il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto un ricorso dell'istante contro la risoluzione governativa, annullandola. Ha confermato il rilascio della licenza edilizia alla condizione che il corridoio d'accesso interrato fosse soppresso e la soletta di copertura dell'entrata prolungata verso est in modo che la sua estremità distasse almeno 12 m dal corpo semicircolare dell'edificio. La Corte cantonale ha in particolare ritenuto corretta l'altezza dell'edificio indicata nel progetto, che non considerava la profondità delle trincee previste lungo parte delle facciate.
D. A._ e la X._ SA impugnano con un ricorso di diritto pubblico al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo. Fanno essenzialmente valere l'arbitrio nell'applicazione delle norme cantonali sulle modalità di misurare le altezze degli edifici. Dei motivi si dirà, per quanto necessario, nei considerandi.
D. A._ e la X._ SA impugnano con un ricorso di diritto pubblico al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo. Fanno essenzialmente valere l'arbitrio nell'applicazione delle norme cantonali sulle modalità di misurare le altezze degli edifici. Dei motivi si dirà, per quanto necessario, nei considerandi.
E. La Corte cantonale, il Municipio di Collina d'Oro e l'istante chiedono di respingere il ricorso. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre l'Ufficio delle domande di costruzione e dell'esame di impatto ambientale comunica di non formulare osservazioni. I ricorrenti si sono espressi sulle risposte, riconfermandosi nelle conclusioni e argomentazioni ricorsuali.
E. La Corte cantonale, il Municipio di Collina d'Oro e l'istante chiedono di respingere il ricorso. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre l'Ufficio delle domande di costruzione e dell'esame di impatto ambientale comunica di non formulare osservazioni. I ricorrenti si sono espressi sulle risposte, riconfermandosi nelle conclusioni e argomentazioni ricorsuali.
F. Con decreto presidenziale del 2 maggio 2006 è stata respinta la domanda di effetto sospensivo contenuta nel ricorso.

Diritto:
Diritto:
1. 1.1 Interposto tempestivamente contro una decisione finale di ultima istanza cantonale e fondato su una pretesa lesione del divieto dell'arbitrio, il ricorso di diritto pubblico per violazione di diritti costituzionali dei cittadini è di principio ammissibile secondo gli art. 84 cpv. 1 lett. a, 86 cpv. 1 e 89 cpv. 1 OG.
1.2 Sotto il profilo dell'art. 88 OG, il vicino è legittimato a interporre ricorso di diritto pubblico contro il rilascio di una licenza edilizia solamente se invochi la violazione di disposizioni destinate a proteggere non soltanto l'interesse pubblico, ma anche quello dei vicini (<ref-ruling> consid. 2c pag. 46). Egli deve inoltre rientrare nell'ambito di protezione di queste disposizioni ed essere toccato dai pretesi effetti illeciti della costruzione litigiosa (<ref-ruling> consid. 1a e rinvii). Questi presupposti sono generalmente adempiuti quando il vicino fa valere la violazione di disposizioni concernenti le dimensioni, le distanze dai confini e tra gli edifici, l'indice di sfruttamento, l'altezza e il numero dei piani degli edifici (<ref-ruling> consid. 2d e rinvii, 117 Ia 18 consid. 3b, 112 Ia 413 e rinvii).
I ricorrenti rilevano di essere entrambi proprietari di un'unità abitativa in uno stabile sito sulla particella contigua ad uno dei fondi oggetto dell'edificazione. Essi non forniscono tuttavia una spiegazione sulla situazione concreta dei luoghi e sull'esatta ubicazione dei loro appartamenti in modo tale da potere valutare gli effetti della costruzione litigiosa sulle loro proprietà e di apprezzare in quale misura essi sarebbero toccati, sotto il profilo delle criticate altezze, dal progetto in esame. Peraltro, accennando alle finalità di ordine paesaggistico che perseguirebbero le disposizioni sulle altezze, sembrano piuttosto contestare l'intervento edilizio litigioso sotto l'aspetto del suo inserimento nel paesaggio, invocando in tal modo ragioni di tutela dell'interesse pubblico. Visto l'esito del gravame, la questione della legittimazione ricorsuale non deve tuttavia essere ulteriormente approfondita.
I ricorrenti rilevano di essere entrambi proprietari di un'unità abitativa in uno stabile sito sulla particella contigua ad uno dei fondi oggetto dell'edificazione. Essi non forniscono tuttavia una spiegazione sulla situazione concreta dei luoghi e sull'esatta ubicazione dei loro appartamenti in modo tale da potere valutare gli effetti della costruzione litigiosa sulle loro proprietà e di apprezzare in quale misura essi sarebbero toccati, sotto il profilo delle criticate altezze, dal progetto in esame. Peraltro, accennando alle finalità di ordine paesaggistico che perseguirebbero le disposizioni sulle altezze, sembrano piuttosto contestare l'intervento edilizio litigioso sotto l'aspetto del suo inserimento nel paesaggio, invocando in tal modo ragioni di tutela dell'interesse pubblico. Visto l'esito del gravame, la questione della legittimazione ricorsuale non deve tuttavia essere ulteriormente approfondita.
2. 2.1 I ricorrenti criticano la mancata considerazione, ai fini della misurazione dell'altezza dell'edificio, delle trincee scavate lungo parte delle facciate nord, sud ed ovest. Rilevano che, secondo l'art. 40 cpv. 1 della legge edilizia cantonale, del 13 marzo 1991 (LE), l'altezza della costruzione deve essere misurata a partire dal terreno sistemato e sostengono che in tale nozione rientrano non solo i terrapieni ma anche le escavazioni. Rimproverano alla Corte cantonale di essere caduta nell'arbitrio per essersi scostata dal tenore letterale della norma e avere ritenuto che la profondità di tali trincee non dovesse essere computata siccome non si ripercuoteva sugli ingombri verticali effettivamente apparenti.
2.2 Secondo l'art. 40 cpv. 1 LE, l'altezza di un edificio è misurata dal terreno sistemato al punto più alto del filo superiore del cornicione di gronda o del parapetto. La Corte cantonale ha rilevato che quale "terreno sistemato" si intende il livello del terreno aperto al servizio di una costruzione in senso lato, come un giardino, un tappeto verde o un cortile ed ha di principio riconosciuto che una simile sistemazione può di per sé essere ottenuta anche mediante escavazione: in tal caso, ai fini della misurazione dell'altezza, fa stato il livello del terreno risultante dallo scavo. La precedente istanza ha nondimeno precisato che l'altezza delle trincee è computata unicamente se si ripercuote sugli ingombri verticali effettivamente apparenti. Ha quindi concretamente accertato che il progetto prevede lungo parte delle facciate nord e sud due trincee profonde 2 m e larghe 1 m alla base e 3 m all'orlo superiore, che servono essenzialmente a dare luce al piano entrata attraverso una serie di finestre alte circa 80 cm e lunghe circa 4,50 m. Una trincea analoga, larga 2 m e profonda altrettanto, è inoltre prevista sul lato ovest della costruzione, attorno alla piscina a pianta semicircolare. Al proposito i ricorrenti non dimostrano che tali accertamenti sarebbero manifestamente insostenibili o chiaramente in contrasto con gli atti, non essendo in particolare suscettibile di fondare l'arbitrio, vista l'esiguità della pretesa differenza invocata, l'argomentazione ricorsuale secondo cui le trincee sarebbero profonde 2,20 m e non 2 m (cfr. Adelio Scolari, Commentario, Bellinzona 1996, n. 1228, pag. 557). La Corte cantonale ha quindi ritenuto che simili trincee erano assimilabili a dei "pozzi-luce" e che, non incidendo sugli ingombri verticali dell'edificio fuori terra, non dovevano essere aggiunte all'altezza dell'edificio. Queste considerazioni si fondano sulle concrete caratteristiche dell'intervento edilizio litigioso e non risultano manifestamente insostenibili. Le trincee riguardano infatti parte delle facciate e presentano una larghezza tutto sommato modesta, assumendo una portata limitata nel contesto del progetto. Ciò in particolare ove si consideri, sulla base dei piani di prospetto delle facciate, che tali escavazioni non incidono in maniera effettivamente percepibile sugli ingombri verticali dello stabile. Insistendo sulla necessità di computare la profondità delle trincee, i ricorrenti ritengono in sostanza determinante per la misurazione dell'altezza la generica presenza di una qualsiasi escavazione. Tuttavia, il fatto che la Corte cantonale abbia operato una differenziazione tenendo conto delle caratteristiche dello scavo nel caso concreto, segnatamente della sua ridotta ampiezza e della conseguente trascurabile incidenza sotto il profilo degli ingombri, non è di per sé costitutivo d'arbitrio, il quale non è ravvisabile nella circostanza che una soluzione diversa da quella adottata sia immaginabile o addirittura preferibile (<ref-ruling> consid. 2.1, 129 I 8 consid. 2.1 e rinvii). Il giudizio impugnato non contrasta del resto con una precedente decisione emanata dalla Corte cantonale, in cui è stato tenuto conto del livello risultante dallo scavo, trattandosi in quel caso di un intervento di diversa natura, ove la trincea, che interessava tutta la facciata della costruzione, era più ampia e determinava un maggiore ingombro verticale (cfr. sentenza del Tribunale cantonale amministrativo del 10 giugno 1994, consid. 4.1, parzialmente pubblicata in: RDAT I-1995, n. 24, pag. 45 segg.).
2.2 Secondo l'art. 40 cpv. 1 LE, l'altezza di un edificio è misurata dal terreno sistemato al punto più alto del filo superiore del cornicione di gronda o del parapetto. La Corte cantonale ha rilevato che quale "terreno sistemato" si intende il livello del terreno aperto al servizio di una costruzione in senso lato, come un giardino, un tappeto verde o un cortile ed ha di principio riconosciuto che una simile sistemazione può di per sé essere ottenuta anche mediante escavazione: in tal caso, ai fini della misurazione dell'altezza, fa stato il livello del terreno risultante dallo scavo. La precedente istanza ha nondimeno precisato che l'altezza delle trincee è computata unicamente se si ripercuote sugli ingombri verticali effettivamente apparenti. Ha quindi concretamente accertato che il progetto prevede lungo parte delle facciate nord e sud due trincee profonde 2 m e larghe 1 m alla base e 3 m all'orlo superiore, che servono essenzialmente a dare luce al piano entrata attraverso una serie di finestre alte circa 80 cm e lunghe circa 4,50 m. Una trincea analoga, larga 2 m e profonda altrettanto, è inoltre prevista sul lato ovest della costruzione, attorno alla piscina a pianta semicircolare. Al proposito i ricorrenti non dimostrano che tali accertamenti sarebbero manifestamente insostenibili o chiaramente in contrasto con gli atti, non essendo in particolare suscettibile di fondare l'arbitrio, vista l'esiguità della pretesa differenza invocata, l'argomentazione ricorsuale secondo cui le trincee sarebbero profonde 2,20 m e non 2 m (cfr. Adelio Scolari, Commentario, Bellinzona 1996, n. 1228, pag. 557). La Corte cantonale ha quindi ritenuto che simili trincee erano assimilabili a dei "pozzi-luce" e che, non incidendo sugli ingombri verticali dell'edificio fuori terra, non dovevano essere aggiunte all'altezza dell'edificio. Queste considerazioni si fondano sulle concrete caratteristiche dell'intervento edilizio litigioso e non risultano manifestamente insostenibili. Le trincee riguardano infatti parte delle facciate e presentano una larghezza tutto sommato modesta, assumendo una portata limitata nel contesto del progetto. Ciò in particolare ove si consideri, sulla base dei piani di prospetto delle facciate, che tali escavazioni non incidono in maniera effettivamente percepibile sugli ingombri verticali dello stabile. Insistendo sulla necessità di computare la profondità delle trincee, i ricorrenti ritengono in sostanza determinante per la misurazione dell'altezza la generica presenza di una qualsiasi escavazione. Tuttavia, il fatto che la Corte cantonale abbia operato una differenziazione tenendo conto delle caratteristiche dello scavo nel caso concreto, segnatamente della sua ridotta ampiezza e della conseguente trascurabile incidenza sotto il profilo degli ingombri, non è di per sé costitutivo d'arbitrio, il quale non è ravvisabile nella circostanza che una soluzione diversa da quella adottata sia immaginabile o addirittura preferibile (<ref-ruling> consid. 2.1, 129 I 8 consid. 2.1 e rinvii). Il giudizio impugnato non contrasta del resto con una precedente decisione emanata dalla Corte cantonale, in cui è stato tenuto conto del livello risultante dallo scavo, trattandosi in quel caso di un intervento di diversa natura, ove la trincea, che interessava tutta la facciata della costruzione, era più ampia e determinava un maggiore ingombro verticale (cfr. sentenza del Tribunale cantonale amministrativo del 10 giugno 1994, consid. 4.1, parzialmente pubblicata in: RDAT I-1995, n. 24, pag. 45 segg.).
3. 3.1 I ricorrenti rimproverano inoltre alla Corte cantonale di non avere computato nell'altezza dell'edificio il piano mansardato, che per le sue dimensioni e caratteristiche dovrebbe essere qualificato come attico. Rilevano altresì, che le ragioni di tale mancato computo non sono state esposte nel giudizio impugnato.
3.2 I giudici cantonali non si sono pronunciati esplicitamente sull'argomentazione dell'eventuale misurazione dell'altezza fino al culmine del tetto, accennata dalla X._ SA nella risposta al gravame dell'istante. Essi hanno nondimeno richiamato l'art. 40 cpv. 1 LE, secondo cui l'altezza di un edificio è misurata dal terreno sistemato al punto più alto del filo superiore del cornicione di gronda o del parapetto, confermando la misurazione risultante dai piani del progetto, che fissavano appunto l'estremità dell'altezza al filo superiore del cornicione di gronda. Ritenendo corretto tale punto di misurazione, i giudici cantonali hanno quindi indirettamente respinto la tesi dell'opponente che prospettava un limite più elevato. Al proposito i ricorrenti si limitano a richiamare l'art. 43 del regolamento di applicazione della LE, del 9 dicembre 1992, che impone di computare gli attici nell'altezza degli edifici. Non dimostrano tuttavia, con una motivazione rispettosa dell'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (cfr. <ref-ruling> consid. 7a), che, ritenendo determinante il filo superiore del cornicione di gronda conformemente all'art. 40 cpv. 1 LE, la precedente istanza sarebbe incorsa in un'applicazione arbitraria di questa disposizione. D'altra parte, i ricorrenti sembrano ammettere la correttezza di tale limite se la sommità del tetto non fosse, come in concreto, parzialmente piana, ma dovesse formare un colmo mediante intersezione delle falde: una simile soluzione potrebbe però comportare un ingombro verticale del tetto ancora più importante, pregiudicando maggiormente gli interessi del vicino.
3.2 I giudici cantonali non si sono pronunciati esplicitamente sull'argomentazione dell'eventuale misurazione dell'altezza fino al culmine del tetto, accennata dalla X._ SA nella risposta al gravame dell'istante. Essi hanno nondimeno richiamato l'art. 40 cpv. 1 LE, secondo cui l'altezza di un edificio è misurata dal terreno sistemato al punto più alto del filo superiore del cornicione di gronda o del parapetto, confermando la misurazione risultante dai piani del progetto, che fissavano appunto l'estremità dell'altezza al filo superiore del cornicione di gronda. Ritenendo corretto tale punto di misurazione, i giudici cantonali hanno quindi indirettamente respinto la tesi dell'opponente che prospettava un limite più elevato. Al proposito i ricorrenti si limitano a richiamare l'art. 43 del regolamento di applicazione della LE, del 9 dicembre 1992, che impone di computare gli attici nell'altezza degli edifici. Non dimostrano tuttavia, con una motivazione rispettosa dell'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (cfr. <ref-ruling> consid. 7a), che, ritenendo determinante il filo superiore del cornicione di gronda conformemente all'art. 40 cpv. 1 LE, la precedente istanza sarebbe incorsa in un'applicazione arbitraria di questa disposizione. D'altra parte, i ricorrenti sembrano ammettere la correttezza di tale limite se la sommità del tetto non fosse, come in concreto, parzialmente piana, ma dovesse formare un colmo mediante intersezione delle falde: una simile soluzione potrebbe però comportare un ingombro verticale del tetto ancora più importante, pregiudicando maggiormente gli interessi del vicino.
4. Ne segue che il ricorso, in quanto ammissibile, deve essere respinto. Le spese seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1 OG). I ricorrenti dovranno inoltre rifondere alla controparte, patrocinata da un avvocato, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 159 cpv. 1 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 4'000.-- è posta a carico dei ricorrenti in solido, che rifonderanno in solido alla controparte un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
2. La tassa di giustizia di fr. 4'000.-- è posta a carico dei ricorrenti in solido, che rifonderanno in solido alla controparte un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Collina d'Oro, al Dipartimento del territorio del Cantone Ticino, Servizi generali, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.