Sachverhalt:
A. Mit Strafbefehl vom 12. April 2006 wurde X._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln (Nichtgewähren des Vortritts auf dem Fussgängerstreifen), begangen am 25. November 2005 in Basel, in Anwendung von <ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 6 Abs. 1 der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741.11) für schuldig erklärt und zu einer Busse von Fr. 600.-- verurteilt.
Die von X._ erhobene Einsprache wies der Strafrichter des Strafgerichts Basel-Stadt am 21. November 2007 ab und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von fünf Tagessätzen zu Fr. 100.--, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 100.-- (Änderung der Sanktion wegen Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches).
Dieses Urteil focht X._ beim Appellationsgericht Basel-Stadt an. Dieses bestätigte mit Urteil vom 17. Dezember 2008 den angefochtenen Entscheid.
Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 2. Juli 2009 auf die von X._ erhobene Beschwerde mangels ausreichender Begründung nicht ein (Urteil des Bundesgerichts 6B_495/2009).
B. Mit Verfügung vom 21. September 2009 entzog die Polizei Basel-Landschaft, Abteilung Administrativmassnahmen, X._ den Führerausweises für die Dauer von drei Monaten wegen schwerer Widerhandlung nach Art. 16c Abs. 1 lit. a i.V.m. Abs. 2 lit. a SVG.
Die von X._ eingereichte Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 12. Januar 2010 ab.
Gegen den Entscheid des Regierungsrates führte X._ Beschwerde beim Kantonsgericht des Kantons Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 11. August 2010 ab.
C. Mit als Beschwerde in öffentlichen-rechtlichen Angelegenheiten, Verfassungsbeschwerde und Beschwerde in Strafsachen bezeichneter Eingabe vom 27. September 2010 führt X._ Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei der Warnungsentzug des Führerausweises auf die Dauer von 14 Tagen respektive nach richterlichem Ermessen auf kurze Dauer zu reduzieren. Des Weiteren beantragt er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
D. Der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Den gleichen Antrag stellt das Bundesamt für Strassen ASTRA. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Hauptabteilung Verkehrssicherheit der Polizei und die Sicherheitsdirektion des Kantons Basel-Landschaft haben sich nicht vernehmen lassen.
E. Mit Verfügung vom 26. Oktober 2010 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Für die Beschwerde in Strafsachen und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt kein Raum (vgl. auch Urteil 1C_453/2010 vom 7. Oktober 2010 E. 3).
Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Verfahren habe insgesamt rund fünf Jahre und damit deutlich zu viel Zeit in Anspruch genommen. Die übermässig lange Dauer des Verfahrens, welche nicht ihm angelastet werden könne, verstosse gegen <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Zugleich sei nach so langer Zeit auch der präventive Effekt des Warnungsentzugs hinfällig geworden. Indem die Vorinstanz diese Aspekte wie auch sein Wohlverhalten seit der Tat, seinen ungetrübten Leumund und die berufliche Notwendigkeit, einen Führerausweis zu besitzen, nicht zu seinen Gunsten berücksichtigt habe, habe sie ihm das rechtliche Gehör verweigert. Im Ergebnis verletze die verfügte Dauer des Ausweisentzugs von drei Monaten das Verhältnismässigkeitsprinzip nach <ref-law> und das Willkürverbot gemäss <ref-law>. Hinzu komme, dass nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung in Strafverfahren gestützt auf <ref-law> eine Strafmilderung zu erfolgen habe, wenn zwei Drittel der Verjährungsfrist bereits abgelaufen seien und der Täter sich in dieser Zeit wohl verhalten habe. Diese Regel sei analog auf das vorliegende Administrativverfahren anzuwenden, weshalb die Entzugsdauer deutlich zu reduzieren sei.
2.2 Die Vorinstanz erwägt in diesem Zusammenhang, der Beschwerdeführer habe die lange Verfahrensdauer selber verursacht, indem er konsequent alle Rechtsmittel wahrgenommen habe, was ihm zwar zustehe, was aber zur Folge gehabt habe, dass sich das ganze Verfahren in die Länge gezogen habe. Er könne deshalb diesen Umstand offensichtlich nicht zu seinen Gunsten ins Feld führen.
2.3 Nach der früheren bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu den altrechtlichen Administrativmassnahmen, auf welche auch in der Beschwerde Bezug genommen wird, konnte die Mindestentzugsdauer unterschritten und allenfalls von der Anordnung einer Massnahme abgesehen werden, wenn seit dem massnahmeauslösenden Ereignis verhältnismässig lange Zeit verstrichen war, sich der Betroffene während dieser Zeit wohl verhalten hatte und ihn an der Verfahrensdauer keine Schuld traf (<ref-ruling> E. 4e S. 510).
Das Administrativmassnahmenrecht des Strassenverkehrsgesetzes wurde per 1. Januar 2005 verschärft. Gemäss <ref-law> darf die Mindestentzugsdauer nun nicht mehr unterschritten werden. Ziel der Revision war "eine einheitlichere und strengere Ahndung von schweren und wiederholten Widerhandlungen gegen Strassenverkehrsvorschriften" (Botschaft vom 31. März 1999 zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes [SVG], BBl 1999 4485). Die besonderen Umstände des Einzelfalls, namentlich der Leumund als Motorfahrzeugführer sowie die berufliche Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen, sollen neu nur bis zur gesetzlich vorgeschriebenen Mindestentzugsdauer berücksichtigt werden können (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2. S. 336). Vorliegend erfolgte der Führerausweisentzug wegen einer schweren Widerhandlung im Sinne von <ref-law>. Die Mindestdauer des Ausweisentzugs beträgt daher gemäss <ref-law> drei Monate.
Zu den bei der Festsetzung des Führerausweisentzugs zu berücksichtigenden Umständen zählt wie unter dem früheren Recht auch die Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Entsprechend kommt die Unterschreitung der Mindestentzugsdauer wegen einer Verletzung dieses Anspruchs nicht mehr in Betracht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 336; Urteil 1C_22/2009 vom 17. September 2009 E. 2.5).
Die Frage, ob bei einer schweren Verletzung dieses Anspruchs, der nicht in anderer Weise Rechnung getragen werden kann, ausnahmsweise gänzlich auf eine Massnahme verzichtet werden kann, liess das Bundesgericht offen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 337).
2.4 Das Bundesgericht hatte sich in Zusammenhang mit Verfahren um Entzug des Führerausweises bereits mehrmals mit der Problematik langer Verfahrensdauern zu befassen.
In <ref-ruling> betrug die gesamte Verfahrensdauer von der Widerhandlung bis zum bundesgerichtlichen Urteil rund drei Jahre und vier Monate. Im Entscheid 1C_383/2009 vom 30. März 2010 belief sich die Gesamtdauer des Verfahrens auf vier Jahre und einen Monat. In beiden Fällen kam das Bundesgericht zum Schluss, das Verfahren habe zu lange gedauert, und bejahte eine Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Allerdings wiege diese Verletzung nicht so schwer, dass ein Verzicht auf den Führerausweisentzug in Frage käme (<ref-ruling> E. 2.3 S. 337; Urteil 1C_383/2009 vom 30. März 2010 E. 3.4).
2.5 Vorliegend beträgt die gesamte bisherige Verfahrensdauer seit der Widerhandlung am 25. November 2005 über fünf Jahre. Dies ist deutlich zu lange, wobei es insoweit dem Beschwerdeführer nicht zum Vorwurf gereichen kann, dass er alle Rechtsmittel ausgeschöpft hat (vgl. insoweit auch Urteil 1C_383/2009 vom 30. März 2010 E. 3.4).
Wie in <ref-ruling> und Urteil 1C_383/2009 vom 30. März 2010 liegt damit eine Missachtung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist vor. Wie dargelegt kommt jedoch eine Unterschreitung der Mindestdauer des Führerausweisentzugs von drei Monaten nicht in Betracht. Dementsprechend erübrigt sich ein Eingehen auf die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Herabsetzungsgründe (das Wohlverhalten seit der Tat, der ungetrübte Leumund und die Notwendigkeit, einen Führerausweis zu besitzen); ebenso wenig besteht Raum für eine analoge Anwendung von <ref-law>. Folglich hat die Vorinstanz auch den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht verletzt, indem sie diese Umstände nicht (stärker) zu seinen Gunsten berücksichtigt und die gesetzliche Mindestentzugsdauer nicht unterschritten hat.
Die gesamte Verfahrensdauer von nunmehr etwas über fünf Jahren und der daraus resultierende Verstoss gegen den Anspruch auf Behandlung innert angemessener Frist sind nicht derart gravierend, dass ein Verzicht auf den Führerausweisentzug in Betracht käme. Insbesondere ist nicht ersichtlich, dass der Entzug wegen des Zeitablaufs keine erzieherische Wirkung mehr haben könnte.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass das Verfügen der gesetzlich vorgeschriebenen Mindestentzugsdauer des Führerausweisentzugs kein Bundesrecht verletzt, das heisst, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auch nicht gegen das Verhältnismässigkeitsprinzip oder das Willkürverbot verstösst. Die Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist ist im Dispositiv ausdrücklich festzustellen, was für den Beschwerdeführer eine Form der Wiedergutmachung darstellt (<ref-ruling> E. 3 S. 337).
3. Die Beschwerde ist daher teilweise gutzuheissen.
Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, trägt er eine reduzierte Gerichtsgebühr (<ref-law>). Soweit er obsiegt, hat ihm der Kanton Basel-Landschaft eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Diese wird auf Fr. 2'000.-- festgesetzt.
Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 1'600.-- auferlegt. Sie hätte nach dem Gesagten die Beschwerde teilweise gutheissen müssen, was bei der Kostenregelung zu berücksichtigen gewesen wäre. Es erscheint deshalb angemessen, die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens auf Fr. 800.-- herabzusetzen (<ref-law>). Da der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren nicht anwaltlich vertreten war, hat er keinen Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung (vgl. § 21 Abs. 1 des Gesetzes vom 16. Dezember 1993 über die Verfassungs- und Verwaltungsprozessordnung des Kantons Basel-Landschaft [VPO/BL; SGS 271]). Auf die Rückweisung der Akten an die Vorinstanz zur Neureglung der kantonalen Kostenfolgen kann damit verzichtet werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und es wird festgestellt, dass der Anspruch des Beschwerdeführers auf Beurteilung innert angemessener Frist verletzt worden ist. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die dem Beschwerdeführer von der Vorinstanz auferlegten Kosten werden auf Fr. 800.-- herabgesetzt.
4. Der Kanton Basel-Landschaft hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Hauptabteilung Verkehrssicherheit der Polizei Basel-Landschaft, der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft sowie dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Stohner