Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 31. Oktober 2003 hob die IV-Stelle Bern die P._ (geb. 1964) seit dem 1. Mai 1995 ausgerichtete halbe Härtefallrente auf Ende Dezember 2003 auf. Zugleich entzog sie einer allfälligen Einsprache die aufschiebende Wirkung. Diese Verfügung bestätigte die IV-Stelle mit Einspracheentscheid vom 19. November 2003. Dabei wurde auch einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen.
Hiegegen liess P._ Beschwerde führen und unter anderem die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung beantragen. Dieses Begehren wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Zwischenentscheid vom 7. Januar 2004 ab.
P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die aufschiebende Wirkung sei wieder herzustellen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 sind das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) und die Verordnung über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSV) vom 11. September 2002 in Kraft getreten. Mit ihnen sind unter anderem auch im Invalidenversicherungsrecht verschiedene materiell- und verfahrensrechtliche Bestimmungen geändert worden. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im Urteil E. vom 20. März 2003, I 238/02, festgehalten hat, gilt in materiellrechtlicher Hinsicht der allgemeine übergangsrechtliche Grundsatz, dass der Beurteilung jene Rechtsnormen zu Grunde zu legen sind, die gegolten haben, als sich der zu den materiellen Rechtsfolgen führende Sachverhalt verwirklicht hat (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 1, 126 V 136 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Die verfahrensrechtlichen Neuerungen sind mangels gegenteiliger Übergangsbestimmungen mit dem Tag des In-Kraft-Tretens sofort und in vollem Umfang anwendbar (vgl. <ref-ruling> Erw. 2.2, 117 V 93 Erw. 6b, 112 V 360 Erw. 4a; RKUV 1998 Nr. KV 37 S. 316 Erw. 3b). Die in ATSG und ATSV enthaltenen und die gestützt darauf in den Spezialgesetzen auf den 1. Januar 2003 geänderten Verfahrensbestimmungen gelangen daher bereits vorliegend zur Anwendung.
1.2 Das ATSG enthält keine eigenen Vorschriften zur aufschiebenden Wirkung. Nach <ref-law> bestimmen sich in den Art. 27 bis 54 oder in den Einzelgesetzen nicht abschliessend geregelte Verfahrensbereiche nach dem Verwaltungsverfahrensgesetz vom 20. Dezember 1968 (VwVG; SR 172.021). <ref-law>, welcher das Beschwerderecht betrifft, enthält ebenfalls keine Regelung zu einer allfälligen aufschiebenden Wirkung der Beschwerde (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, S. 562 Rz 16 zu Art. 56 mit Hinweis auf die Materialien; <ref-ruling> Erw. 4.3 in fine). Auch <ref-law>, welcher den Prozess vor den kantonalen Versicherungsgerichten regelt, verweist bezüglich der aufschiebenden Wirkung bloss auf <ref-law>. Nach dieser Bestimmung sind auf das Verfahren letzter kantonaler Instanzen, die gestützt auf öffentliches Recht des Bundes nicht endgültig verfügen, unter anderem Art. 55 Abs. 2 und 4 über den Entzug der aufschiebenden Wirkung anwendbar. Vorbehalten bleibt <ref-law> betreffend den Entzug der aufschiebenden Wirkung von Beschwerden gegen Verfügungen der Ausgleichskasse. Diese Vorschrift ist über <ref-law> (in der am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Fassung; vgl. den auf Ende 2002 aufgehobenen altArt. 81 IVG ) auch im Bereich der Invalidenversicherung anwendbar (zum Ganzen: Kieser, a.a.O., S. 564 Rz 21 zu Art. 56).
1.3 Daraus ergibt sich, dass ATSG und ATSV inhaltlich keine neuen Bestimmungen, etwa zur Frage, unter welchen Bedingungen die aufschiebende Wirkung entzogen werden kann oder wieder hergestellt werden muss, eingeführt haben. Vielmehr sind auf Verwaltungsstufe spezialgesetzliche Vorschriften (<ref-law>, <ref-law>) anwendbar. Die IV-Stelle war demnach befugt, einer allfälligen Einsprache gegen ihre rentenaufhebende Verfügung vom 31. Oktober 2003 sowie einer gegen den Einspracheentscheid vom 19. November 2003 gerichteten Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu entziehen. Da ATSG und ATSV auch für das Verfahren vor dem kantonalen Gericht keine weiteren Regeln zur aufschiebenden Wirkung enthalten, bleiben VwVG, kantonales Verfahrensrecht und die bisher zum Entzug bzw. der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ergangene Rechtsprechung hier ebenfalls weiterhin anwendbar. Sodann ergibt sich auf Grund von ATSG und ATSV auch für den Prozess über den Entzug der aufschiebenden Wirkung vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht keine Änderung, richtet sich dieser doch laut <ref-law> immer noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG; SR 173.110). Eine Änderung der Rechtsprechung drängt sich sodann nicht auf (vgl. <ref-ruling> Erw. 4.3, wonach auch unter dem ATSG daran festgehalten wird, dass der mit der revisionsweise verfügten Herabsetzung oder Aufhebung einer Rente oder Hilflosenentschädigung verbundene Entzug der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde bei Rückweisung der Sache an die Verwaltung auch für den Zeitraum dieses Abklärungsverfahrens bis zum Erlass der neuen Verwaltungsverfügung andauert).
1.3 Daraus ergibt sich, dass ATSG und ATSV inhaltlich keine neuen Bestimmungen, etwa zur Frage, unter welchen Bedingungen die aufschiebende Wirkung entzogen werden kann oder wieder hergestellt werden muss, eingeführt haben. Vielmehr sind auf Verwaltungsstufe spezialgesetzliche Vorschriften (<ref-law>, <ref-law>) anwendbar. Die IV-Stelle war demnach befugt, einer allfälligen Einsprache gegen ihre rentenaufhebende Verfügung vom 31. Oktober 2003 sowie einer gegen den Einspracheentscheid vom 19. November 2003 gerichteten Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu entziehen. Da ATSG und ATSV auch für das Verfahren vor dem kantonalen Gericht keine weiteren Regeln zur aufschiebenden Wirkung enthalten, bleiben VwVG, kantonales Verfahrensrecht und die bisher zum Entzug bzw. der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ergangene Rechtsprechung hier ebenfalls weiterhin anwendbar. Sodann ergibt sich auf Grund von ATSG und ATSV auch für den Prozess über den Entzug der aufschiebenden Wirkung vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht keine Änderung, richtet sich dieser doch laut <ref-law> immer noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG; SR 173.110). Eine Änderung der Rechtsprechung drängt sich sodann nicht auf (vgl. <ref-ruling> Erw. 4.3, wonach auch unter dem ATSG daran festgehalten wird, dass der mit der revisionsweise verfügten Herabsetzung oder Aufhebung einer Rente oder Hilflosenentschädigung verbundene Entzug der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde bei Rückweisung der Sache an die Verwaltung auch für den Zeitraum dieses Abklärungsverfahrens bis zum Erlass der neuen Verwaltungsverfügung andauert).
2. 2.1 Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Als Verfügungen gelten gemäss <ref-law> auch Zwischenverfügungen im Sinne von <ref-law>, zu welchen Entscheide über die aufschiebende Wirkung gehören (Art. 45 Abs. 2 lit. g und Art. 55 VwVG). Solche Verfügungen sind nach <ref-law> nur dann selbstständig anfechtbar, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Für das letztinstanzliche Beschwerdeverfahren ist ferner zu beachten, dass gemäss Art. 129 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 101 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Zwischenverfügungen nur zulässig ist, wenn sie auch gegen die Endverfügung offensteht (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).
2.2 Beim Entscheid der Vorinstanz vom 7. Januar 2004 handelt es sich um eine Zwischenverfügung im Sinne von <ref-law>. Der Rechtsmittelzug für die Anfechtung von Zwischenverfügungen folgt nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens dem Rechtsweg, der für die Anfechtung von Endverfügungen massgebend ist (<ref-ruling> Erw. 2, 116 V 133 mit Hinweisen). Da Endverfügungen der Vorinstanz im Bereich der Invalidenversicherung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht unterliegen, ist deren Zwischenentscheid gemäss <ref-law> unter der Voraussetzung selbstständig anfechtbar, dass sie für die Beschwerdeführerin einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil bewirken kann. Nach der Rechtsprechung liegt ein derartiger Nachteil insbesondere dann vor, wenn die plötzliche Einstellung finanzieller Unterstützung eine Person aus dem wirtschaftlichen Gleichgewicht bringen und zu kostspieligen oder sonstwie unzumutbaren Massnahmen zwingen würde (<ref-ruling> Erw. 2b). Vorliegend geht es um die Aufhebung einer halben Invalidenrente. Der dadurch drohende Nachteil kann bejaht werden, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
2.2 Beim Entscheid der Vorinstanz vom 7. Januar 2004 handelt es sich um eine Zwischenverfügung im Sinne von <ref-law>. Der Rechtsmittelzug für die Anfechtung von Zwischenverfügungen folgt nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens dem Rechtsweg, der für die Anfechtung von Endverfügungen massgebend ist (<ref-ruling> Erw. 2, 116 V 133 mit Hinweisen). Da Endverfügungen der Vorinstanz im Bereich der Invalidenversicherung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht unterliegen, ist deren Zwischenentscheid gemäss <ref-law> unter der Voraussetzung selbstständig anfechtbar, dass sie für die Beschwerdeführerin einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil bewirken kann. Nach der Rechtsprechung liegt ein derartiger Nachteil insbesondere dann vor, wenn die plötzliche Einstellung finanzieller Unterstützung eine Person aus dem wirtschaftlichen Gleichgewicht bringen und zu kostspieligen oder sonstwie unzumutbaren Massnahmen zwingen würde (<ref-ruling> Erw. 2b). Vorliegend geht es um die Aufhebung einer halben Invalidenrente. Der dadurch drohende Nachteil kann bejaht werden, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
3. Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu der beim Entzug der aufschiebenden Wirkung vorzunehmenden Interessenabwägung (<ref-ruling> Erw. 6a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu der beim Entzug der aufschiebenden Wirkung vorzunehmenden Interessenabwägung (<ref-ruling> Erw. 6a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Wie das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat, würde die Beschwerdeführerin bei Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung bis zum Abschluss des Hauptverfahrens weiterhin eine halbe Rente beziehen und müsste im Unterliegensfall materiell zu Unrecht bezogene Leistungen zurückerstatten, wobei sie sich nicht mit dem Hinweis auf den guten Glauben gegen die Rückforderung wehren könnte (<ref-ruling> Erw. 3). Dabei liegt das Risiko auf der Hand, dass diese Leistungen nicht mehr erhältlich sein werden. Demgegenüber vermag die Beschwerdeführerin ein eigenes Interesse nur mit der eventuellen Notwendigkeit, während der Dauer des Beschwerdeverfahrens die Fürsorge in Anspruch nehmen zu müssen, sowie der fehlenden Verzinslichkeit einer allfälligen Nachzahlung geltend zu machen. Die Rechtsprechung hat das Interesse der Verwaltung an der Vermeidung möglicherweise nicht mehr einbringlicher Rückforderungen gegenüber demjenigen von Versicherten, nicht in eine vorübergehende finanzielle Notlage zu geraten, oft als vorrangig gewichtet, insbesondere wenn auf Grund der Akten nicht mit grosser Wahrscheinlichkeit feststand, dass die versicherte Person im Hauptprozess obsiegen werde (<ref-ruling> Erw. 3; AHI 2000 S. 185 Erw. 5 mit Hinweisen).
4.2 Vorliegend steht entgegen den Behauptungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angesichts der medizinischen Akten nicht fest, dass die Beschwerdeführerin im Hauptverfahren obsiegen wird. Ob die Rentenaufhebung richtig war, wird erst die eingehende Prüfung dieser Unterlagen ergeben. Unter solchen Umständen entspricht das Ergebnis der vorinstanzlichen Interessenabwägung der geltenden Rechtsprechung. Die übrigen Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen daran nichts zu ändern.
4.2 Vorliegend steht entgegen den Behauptungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angesichts der medizinischen Akten nicht fest, dass die Beschwerdeführerin im Hauptverfahren obsiegen wird. Ob die Rentenaufhebung richtig war, wird erst die eingehende Prüfung dieser Unterlagen ergeben. Unter solchen Umständen entspricht das Ergebnis der vorinstanzlichen Interessenabwägung der geltenden Rechtsprechung. Die übrigen Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen daran nichts zu ändern.
5. Das Verfahren um die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung in einem Leistungsprozess ist kostenfrei (<ref-ruling> Erw. 4a). Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden, da die entsprechenden Voraussetzungen (<ref-ruling> Erw. 4b) erfüllt sind. Die Beschwerdeführerin wird jedoch auf Art. 152 Abs. 3 OG hingewiesen, wonach sie dem Gericht Ersatz zu leisten haben wird, falls sie dereinst dazu im Stande sein sollte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Fürsprecher Beat Kurt, Bern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Fürsprecher Beat Kurt, Bern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Februar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: