Faits:
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A. A._ était titulaire de plusieurs comptes auprès de X._, présentant des soldes passifs importants. Pour assainir la situation, un accord global a été trouvé en 1998 avec l'établissement bancaire, à l'initiative de Me B._, alors mandataire de A._. A cette occasion, le 16 février 1998, A._ a signé en faveur de X._ une reconnaissance de dette de 879 604 fr.95. Selon lui, X._ s'était engagé à ne pas en requérir l'exécution avant qu'il ne revînt à meilleure fortune. Cette position serait reflétée par la clause particulière suivante, inscrite dans la reconnaissance de dette: "la présente reconnaissance de dette est valable jusqu'au 28 février 2003. Il s'agit d'un délai de péremption."
Divers créanciers de A._ ont reçu des actes de défaut de biens, dans le courant de l'année 2001. Malgré cela, le 7 septembre 2001, X._ lui a fait notifier un commandement de payer pour un montant de 879 604 fr.95, auquel le débiteur a fait opposition totale. Par décision du 21 février 2002, le Juge I du district de Sion a prononcé la mainlevée à concurrence de cette somme.
Le 18 mars 2002, A._ a introduit une action en libération de dette, au motif que la créance de X._ n'était pas exigible. Il a sollicité l'assistance judiciaire totale.
Le 18 mars 2002, A._ a introduit une action en libération de dette, au motif que la créance de X._ n'était pas exigible. Il a sollicité l'assistance judiciaire totale.
B. Le 14 mai 2002, le Juge II du district de Sion a rejeté cette requête en raison du défaut de chances de succès, aucune pièce du dossier ne rendant vraisemblable que l'exigibilité de la créance était subordonnée au retour à meilleure fortune du débiteur.
Saisie le 28 mai 2002 d'un pourvoi en nullité, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté par décision du 7 juin 2002. Elle a retenu qu'elle devait statuer sans attendre l'administration de preuves, et que le recourant n'avait déposé aucune pièce à l'appui de son argumentation relative à l'exigibilité de la créance et à son retour à meilleure fortune; de plus la réduction du délai légal de prescription de 10 ans à un délai de péremption de 5 ans représentait une aggravation incompréhensible de la position du créancier, lequel avait manifestement voulu éviter la péremption en poursuivant le débiteur.
Saisie le 28 mai 2002 d'un pourvoi en nullité, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté par décision du 7 juin 2002. Elle a retenu qu'elle devait statuer sans attendre l'administration de preuves, et que le recourant n'avait déposé aucune pièce à l'appui de son argumentation relative à l'exigibilité de la créance et à son retour à meilleure fortune; de plus la réduction du délai légal de prescription de 10 ans à un délai de péremption de 5 ans représentait une aggravation incompréhensible de la position du créancier, lequel avait manifestement voulu éviter la péremption en poursuivant le débiteur.
C. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre la décision du 7 juin 2002, dont il demande l'annulation. Il conteste que son action soit dénuée de chances de succès et relève que la Cour de cassation a appliqué
arbitrairement le droit cantonal en exigeant du requérant de l'assistance judiciaire des pièces impossibles à réunir, tant d'un point de vue pratique que légal et déontologique.
L'autorité intimée se réfère à sa décision.
L'autorité intimée se réfère à sa décision.
D. Par ordonnance du 13 août 2002, le Président de la Ire Cour civile a accordé l'effet suspensif au recours, dispensant ainsi le recourant de payer une avance de 50 000 fr. au Tribunal du district de Sion.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 48; II 13 consid. 1a p. 16, 46 consid. 2a p. 47, 56 consid. 1 p. 58; IV 137 consid. 2 in initio). Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente qui cause un dommage irréparable. Dès lors, le recours de droit public est immédiatement ouvert contre une telle décision (art. 87 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 48; II 13 consid. 1a p. 16, 46 consid. 2a p. 47, 56 consid. 1 p. 58; IV 137 consid. 2 in initio). Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente qui cause un dommage irréparable. Dès lors, le recours de droit public est immédiatement ouvert contre une telle décision (art. 87 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
2. S'agissant du refus de l'assistance judiciaire, le recourant peut se plaindre soit d'une application arbitraire des dispositions du droit cantonal, c'est-à-dire d'une violation de l'art. 9 Cst., soit de celle des garanties minimales découlant directement de l'art. 29 al. 3 Cst., qui codifie la jurisprudence déduite de l'art. 4 aCst.
Dans le cas présent, le recourant invoque essentiellement l'application arbitraire de l'art. 28 al. 2 de la loi valaisanne sur la profession d'avocat et l'assistance judiciaire et administrative, du 14 mai 1998 (ci-après: LPav). L'examen de la cause doit donc s'effectuer tout d'abord dans le contexte de l'interdiction de l'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., pour l'application du droit cantonal déterminant. Dans l'hypothèse où la protection accordée par ce dernier serait insuffisante, il conviendrait de vérifier les garanties minimales de procédure découlant directement de l'art. 29 al. 3 Cst., moyen subsidiaire que le Tribunal fédéral examine librement, alors qu'il contrôle l'interprétation et l'application des dispositions cantonales relatives à l'assistance judiciaire sous l'angle restreint de l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3a p. 204/205 et les arrêts cités). C'est parce que l'art. 29 al. 3 Cst. pose un standard minimum qu'il convient de commencer par vérifier le caractère non arbitraire de l'application du droit cantonal, avant de se prononcer sur le respect de cette dernière disposition constitutionnelle (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Enfin, la référence aux art. 6 par. 3 let. c CEDH et 14 par. 3 let. d Pacte ONU II est superflue, dans la mesure où la protection conventionnelle n'est pas plus étendue que la garantie résultant de l'art. 29 al. 3 Cst.
Dans le cas présent, le recourant invoque essentiellement l'application arbitraire de l'art. 28 al. 2 de la loi valaisanne sur la profession d'avocat et l'assistance judiciaire et administrative, du 14 mai 1998 (ci-après: LPav). L'examen de la cause doit donc s'effectuer tout d'abord dans le contexte de l'interdiction de l'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., pour l'application du droit cantonal déterminant. Dans l'hypothèse où la protection accordée par ce dernier serait insuffisante, il conviendrait de vérifier les garanties minimales de procédure découlant directement de l'art. 29 al. 3 Cst., moyen subsidiaire que le Tribunal fédéral examine librement, alors qu'il contrôle l'interprétation et l'application des dispositions cantonales relatives à l'assistance judiciaire sous l'angle restreint de l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3a p. 204/205 et les arrêts cités). C'est parce que l'art. 29 al. 3 Cst. pose un standard minimum qu'il convient de commencer par vérifier le caractère non arbitraire de l'application du droit cantonal, avant de se prononcer sur le respect de cette dernière disposition constitutionnelle (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Enfin, la référence aux art. 6 par. 3 let. c CEDH et 14 par. 3 let. d Pacte ONU II est superflue, dans la mesure où la protection conventionnelle n'est pas plus étendue que la garantie résultant de l'art. 29 al. 3 Cst.
3. 3.1 L'art. 28 al. 1 LPav prévoit qu'a droit à l'assistance judiciaire toute personne dont le revenu et la fortune ne lui permettent pas (...) de garantir, d'avancer ou de supporter les frais nécessaires à la défense de sa cause. L'al. 2 in initio précise qu'en matière civile et administrative, la cause de l'intéressé ne doit pas apparaître d'emblée dénuée de toute chance de succès.
En l'espèce, l'indigence du recourant, contre lequel plusieurs actes de défaut de biens ont été délivrés, n'est pas contestée.
Restent à examiner les chances de succès du recourant dans son action en libération de dette. Selon la jurisprudence, un procès est dénué de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre et qu'ils peuvent être considérés comme sérieux au point qu'un plaideur raisonnable de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'il s'exposerait à devoir supporter; le procès n'est pas voué à l'échec lorsque les chances de succès et les risques d'échec sont à peu près égaux ou lorsque les premières ne sont que de peu inférieures aux seconds (<ref-ruling> consid. 4b p. 275 et les références).
En matière de pourvoi en nullité contre une décision d'assistance judiciaire, la Cour de cassation dispose d'un pouvoir d'examen complet, à teneur de l'art. 12 al. 2 de l'Ordonnance du 7 octobre 1998 concernant l'assistance judiciaire et administrative (ci-après: OAJA). Elle n'examine toutefois que les moyens suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 228 al. 3 du Code de procédure civile valaisan du 24 mars 1998, ci-après: CPC val.).
L'autorité qui statue sur la demande d'assistance judiciaire doit examiner le critère des chances de succès au moment du dépôt de la demande, en principe au début de la procédure, avant l'exécution des mesures probatoires (<ref-ruling> consid. 2c in fine et l'arrêt cité, p. 307). Elle doit se prononcer en l'état du dossier, en procédant à une appréciation anticipée et sommaire des preuves (Piermarco Zen-Ruffinen, art. 4 Cst. féd.: Le point sur l'évolution de la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière d'assistance judiciaire, in: Etudes en l'honneur de Jean-François Aubert, Bâle 1996, p. 696). La procédure d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite ne doit pas constituer une sorte de procès à titre préjudiciel. Les allégations du requérant doivent être vérifiées. L'autorité peut tenir compte des faits connus d'elle, s'ils sont avérés; lorsqu'elle s'achemine vers le refus de l'assistance judiciaire, elle ne peut ni ignorer des faits qui tendraient à l'admission de la cause, ni renoncer à élucider la portée de faits essentiels encore peu clairs. S'il est inadmissible d'attendre l'administration des mesures probatoires pour se déterminer sur les chances de succès, l'autorité d'octroi de l'assistance judiciaire a néanmoins le pouvoir d'entreprendre une appréciation des preuves et des offres de preuves, pour autant que celle-ci soit nécessaire à l'évaluation des perspectives de succès (Christian Favre, L'assistance judiciaire gratuite en droit suisse, thèse Lausanne 1989, p. 64 à 66). En général, dans le procès civil ordinaire, l'appréciation se fait sur la base des pièces produites, soit de la preuve par titres (Joël Krieger, Quelques considérations relatives à l'assistance judiciaire en matière civile, in: L'avocat moderne, Bâle 1998 p. 83; Christian Favre, loc. cit., p. 67).
3.2 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 2b p. 56, 60 consid. 5a p. 70 et les arrêts cités).
3.3 Dans le cas particulier, la Cour de cassation a suivi les principes rappelés plus haut, qui ont généralement guidé la jurisprudence cantonale. En ce sens, l'autorité se fonde sur l'état du dossier au moment de statuer, par une appréciation anticipée sommaire des preuves disponibles et offertes, étant précisé qu'elle n'a pas à présumer l'existence de preuves non offertes, ni à prendre en compte une éventuelle modification future des conclusions en fonction de l'état de l'instruction de la cause (Pierre Gapany, Assistance judiciaire et administrative dans le canton du Valais, in: RVJ 2000 p. 133, et la jurisprudence cantonale citée). Même si, en principe, la preuve s'administre par titres, l'autorité ne doit cependant pas limiter les moyens de preuve de manière formaliste, mais bien tenir compte de l'ensemble du dossier, cette dernière considération se rapportant d'ailleurs davantage à l'examen du critère d'indigence qu'à celui de l'évaluation des chances de succès du procès pour lequel l'assistance judiciaire est requise (<ref-ruling> consid. 3a, p. 181/182 et les références; Gapany, loc. cit., p. 138/139). Sur recours, vu la nature cassatoire du pourvoi devant la Cour de cassation civile, cette dernière limite son examen aux griefs invoqués et suffisamment motivés, malgré la cognition complète que lui confère l'art. 12 al. 2 OAJA (Gapany, loc. cit., p. 140).
3.4 En l'espèce, l'autorité cantonale a retenu que le recourant n'avait déposé aucune pièce destinée à rendre vraisemblable ses allégations concernant l'exigibilité de la dette, qu'il n'avait mentionné l'identité d'aucun témoin, ni produit une déclaration écrite "provenant de personnes pouvant être entendues comme témoins", comme l'entend l'<ref-law> val. Cette motivation résiste au grief d'arbitraire, dans la mesure où la cour cantonale a suivi sa jurisprudence, elle-même conforme aux principes généraux en matière d'assistance judiciaire, et où la faculté reconnue à l'<ref-law> val. n'implique pas nécessairement la violation de ses devoirs légaux et déontologiques par l'avocat du recourant. Au vu de la possibilité offerte par la disposition précitée, il n'était pas davantage arbitraire de reprocher à ce dernier de n'avoir pas fourni l'identité des futurs témoins, respectivement celle des personnes qui auraient pu déposer une attestation de leur disponibilité à témoigner dans le procès, pour élucider la question de l'exigibilité de la créance de X._. Et cela, malgré le fait que l'attitude adoptée par la Cour de cassation civile est extrêmement formaliste, puisque, même en l'absence de mention expresse, l'identité desdits témoins ressortait directement du dossier, dès lors qu'il s'agissait de l'ancien mandataire du recourant, Me B._, et des employés (ou organes) de X._ ayant participé à la négociation de février 1998.
3.5 La motivation de la décision attaquée respecte l'art. 9 Cst. Cependant, la question se pose de savoir si cette dernière n'est pas arbitraire dans son résultat et, partant, si elle est conforme à la garantie subsidiaire de l'art. 29 al. 3 Cst., que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-ruling> consid. 3a p. 205, déjà cité) et que le recourant a régulièrement invoquée.
Même si les questions juridiques sont rarement simples (Favre, loc. cit., p. 64; Zen-Ruffinen, loc. cit., p. 696), le procès en libération de dette est limité à un seul problème, celui de l'exigibilité de la créance de X._, dont la solution dépend essentiellement de l'établissement de la volonté des parties au moment de la signature de la reconnaissance de dette du 16 février 1998. Or, celle-là ne peut être décelée que par le témoignage des quelques personnes susmentionnées, puisque la "clause particulière" énoncée dans le document ne fait qu'attester l'existence de pourparlers, sans en refléter le contenu dans son intégralité. Si l'on peut déduire de la "clause particulière" que la reconnaissance de dette est valable pour 5 ans, délai non prolongeable, rien n'indique que X._ avait accepté d'en ajourner le recouvrement ou de la lier à la condition que le débiteur reviendrait à meilleure fortune. Une telle conclusion ne découle pas des pièces déposées, et ne peut éventuellement être constatée qu'après l'audition des témoins implicitement mentionnés par le recourant, soit son ancien mandataire et les employés (ou organes) de la banque créancière ayant traité le cas en février 1998.
En raison de cette situation, le Juge I du district de Sion était fondé à prononcer la mainlevée provisoire, dès lors que le débiteur ne pouvait pas immédiatement rendre vraisemblable sa libération, dans la mesure où il n'était pas à même de prouver la non-exigibilité de la créance de la banque au jour du dépôt de la réquisition de poursuite. Cette décision se justifie parce que le juge de la mainlevée ne doit pas statuer sur le fond du droit; son instruction se limite en effet aux moyens de preuve immédiatement disponibles, le degré de preuves requis étant la simple vraisemblance (Pierre-Robert Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, n. 22 ad <ref-law>, p. 1272).
Statuant en matière d'assistance judiciaire, à la suite d'une appréciation sommaire et anticipée des preuves, la Cour de cassation civile en est restée à l'exigence d'une preuve par titres, alors que son pouvoir d'examen est complet, même si la jurisprudence cantonale a admis qu'elle pouvait se limiter aux griefs invoqués et suffisamment motivés. Or, le recourant a démontré qu'il ne pouvait rapporter la preuve de l'inexigibilité éventuelle de la créance, qui est à sa charge dans le procès en libération de dette (Pierre-Robert Gilliéron, loc. cit. n. 55 ad <ref-law>, p. 1303), que par la déposition des témoins qu'il entend citer, et dont l'autorité cantonale a compris qu'il s'agissait notamment de son ancien mandataire, Me B._. En imposant une preuve strictement documentaire pour la procédure de recours en matière d'octroi éventuel de l'assistance judiciaire, la juridiction cantonale replace le recourant dans la situation où il se trouvait dans la procédure de mainlevée d'opposition. Elle l'empêche pratiquement de soutenir l'action en libération de dette qu'il a introduite, en refusant d'apprécier la portée des témoignages évoqués sur les chances de succès de ladite action. En réalité, le sort de cette dernière dépend principalement de l'audition des témoins en question, qui permettra de déterminer si X._ a consenti à suspendre le recouvrement de sa créance, voire à le subordonner à la réalisation d'une condition supplémentaire, laquelle serait le retour à meilleure fortune de son débiteur. En ne procédant pas à une appréciation anticipée de ces témoignages, au motif qu'ils n'étaient pas préfigurés par une déclaration écrite, au sens de l'<ref-law> val., la Cour de cassation s'est enfermée dans une solution très formaliste, lui interdisant de tenir compte de l'ensemble du dossier, comme l'art. 10 al. 1 et al. 3 in fine OAJA lui en fait le devoir. En cela, elle a violé l'art. 29 al. 3 Cst. Le recours de droit public sera en conséquence admis et la décision de la Cour de cassation civile annulée.
Statuant en matière d'assistance judiciaire, à la suite d'une appréciation sommaire et anticipée des preuves, la Cour de cassation civile en est restée à l'exigence d'une preuve par titres, alors que son pouvoir d'examen est complet, même si la jurisprudence cantonale a admis qu'elle pouvait se limiter aux griefs invoqués et suffisamment motivés. Or, le recourant a démontré qu'il ne pouvait rapporter la preuve de l'inexigibilité éventuelle de la créance, qui est à sa charge dans le procès en libération de dette (Pierre-Robert Gilliéron, loc. cit. n. 55 ad <ref-law>, p. 1303), que par la déposition des témoins qu'il entend citer, et dont l'autorité cantonale a compris qu'il s'agissait notamment de son ancien mandataire, Me B._. En imposant une preuve strictement documentaire pour la procédure de recours en matière d'octroi éventuel de l'assistance judiciaire, la juridiction cantonale replace le recourant dans la situation où il se trouvait dans la procédure de mainlevée d'opposition. Elle l'empêche pratiquement de soutenir l'action en libération de dette qu'il a introduite, en refusant d'apprécier la portée des témoignages évoqués sur les chances de succès de ladite action. En réalité, le sort de cette dernière dépend principalement de l'audition des témoins en question, qui permettra de déterminer si X._ a consenti à suspendre le recouvrement de sa créance, voire à le subordonner à la réalisation d'une condition supplémentaire, laquelle serait le retour à meilleure fortune de son débiteur. En ne procédant pas à une appréciation anticipée de ces témoignages, au motif qu'ils n'étaient pas préfigurés par une déclaration écrite, au sens de l'<ref-law> val., la Cour de cassation s'est enfermée dans une solution très formaliste, lui interdisant de tenir compte de l'ensemble du dossier, comme l'art. 10 al. 1 et al. 3 in fine OAJA lui en fait le devoir. En cela, elle a violé l'art. 29 al. 3 Cst. Le recours de droit public sera en conséquence admis et la décision de la Cour de cassation civile annulée.
4. Cela ne signifie pas que le recourant puisse bénéficier sans autre de l'assistance judiciaire. A la suite du présent arrêt, la procédure se retrouve, en instance cantonale, au stade où elle était avant le prononcé de la décision du 7 juin 2002. La Cour de cassation devra examiner l'ensemble des circonstances pour se déterminer sur les chances de succès du recourant dans le cadre de son action en libération de dette. Elle tiendra compte des considérants précédents dans l'appréciation anticipée des témoignages mettant en doute l'exigibilité de la créance, et comparera leur force probante à celle des documents déjà versés au dossier.
4. Cela ne signifie pas que le recourant puisse bénéficier sans autre de l'assistance judiciaire. A la suite du présent arrêt, la procédure se retrouve, en instance cantonale, au stade où elle était avant le prononcé de la décision du 7 juin 2002. La Cour de cassation devra examiner l'ensemble des circonstances pour se déterminer sur les chances de succès du recourant dans le cadre de son action en libération de dette. Elle tiendra compte des considérants précédents dans l'appréciation anticipée des témoignages mettant en doute l'exigibilité de la créance, et comparera leur force probante à celle des documents déjà versés au dossier.
5. Vu l'issue du recours, la demande d'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral perd son objet.
Conformément à l'art. 156 al. 2 OJ, le canton du Valais n'aura pas à payer de frais judiciaires, mais devra verser des dépens au recourant (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et la décision de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan du 7 juin 2002 est annulée.
1. Le recours est admis et la décision de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan du 7 juin 2002 est annulée.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le canton du Valais versera au recourant une indemnité de 1500 fr. à titre de dépens.
3. Le canton du Valais versera au recourant une indemnité de 1500 fr. à titre de dépens.
4. La demande d'assistance judiciaire déposée par le recourant pour la procédure devant le Tribunal fédéral est devenue sans objet.
4. La demande d'assistance judiciaire déposée par le recourant pour la procédure devant le Tribunal fédéral est devenue sans objet.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan.
Lausanne, le 2 septembre 2002
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: