A.- R._ erhob am 1. Dezember 1998 und ihr Krankenversicherer Helsana am 26. November 1998 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Berner Versicherung vom 1. September 1998, Leistungen der Unfallversicherung betreffend. Mit prozessleitender Verfügung vom 18. Januar 2001 wurde die Berner Versicherung unter Androhung einer Ordnungsbusse im Säumnisfall aufgefordert, ihre Vernehmlassung vom 8. Dezember 2000 innerhalb einer nicht erstreckbaren Frist von 20 Tagen im Sinne der Erwägungen zu verbessern.
B.- Mit einer als "Einsprache gegen die Verfügung vom 18. Januar 2001 und eventualiter Vernehmlassung aufgrund der Verfügung vom 18. Januar 2001" überschriebenen, an das kantonale Gericht adressierten Eingabe beantragte die Berner Versicherung die Aufhebung der Verfügung vom 18. Januar 2001. Zur Vermeidung einer Verwirkung der angesetzten Frist reichte sie gleichzeitig auch ihre Vernehmlassung ein.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich überwies diese Eingabe am 6. Februar 2001 dem Eidgenössischen Versicherungsgericht zur Behandlung als Verwaltungsgerichtsbeschwerde, da gegen prozessleitende Verfügungen in Kollegialgerichtsfällen keine Einsprachemöglichkeit bestehe.
R._, der Krankenversicherer Helsana und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Ausserdem ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario).
2.- Bezüglich der Frage, ob gegen Zwischenverfügungen des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich die Einsprache an die Kollegialbehörde gegeben sei, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in SVR 1998 UV Nr. 11 S. 31 Erw. 3 erwogen, die Verneinung der Einsprachemöglichkeit stelle keine willkürliche Rechtsanwendung dar (vgl. auch Christian Zünd, Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, Diss. Zürich 1999, N 3 ff. zu § 10). Es ist daher zu prüfen, ob die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Eidgenössische Versicherungsgericht gegeben ist.
3.- Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf Art. 5 VwVG. Nach Art. 5 Abs. 1 VwVG gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen). Verfügungen im Sinne dieser Umschreibung können nach dem Wortlaut des zweiten Absatzes von Art. 5 VwVG auch Zwischenverfügungen sein, insoweit sie den Anforderungen des vorangehenden ersten Absatzes entsprechen. Zudem verweist Art. 5 Abs. 2 VwVG bezüglich der Zwischenverfügungen auf Art. 45 des gleichen Gesetzes, laut dem nur solche Zwischenverfügungen anfechtbar sind, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 45 Abs. 1 VwVG). Dieser grundsätzliche Vorbehalt gilt als Voraussetzung für die Zulässigkeit eines selbstständigen, der Endverfügung vorangehenden Beschwerdeverfahrens, insbesondere für alle in Art. 45 Abs. 2 VwVG - nicht abschliessend - aufgezählten Zwischenverfügungen. Für das letztinstanzliche Beschwerdeverfahren ist ferner zu beachten, dass gemäss Art. 129 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 101 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Zwischenverfügungen nur zulässig ist, wenn sie auch gegen die Endverfügung offensteht (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).
4.- a) Nach § 21 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 (GSVGer, LS 212.81) reicht die Vorinstanz ihre vollständigen Akten ein. Sie kann sich vernehmen lassen; das Gericht kann sie dazu verpflichten. Notfalls kann sie eine Ordnungsbusse androhen (§ 12 GSGVer in Verbindung mit § 122 Abs. 2 des Gerichtsverfassungsgesetzes vom 13. Juni 1976 (GVG, LS 211.1; Christian Zünd, a.a.O., N 3 zu § 22).
b) Die verfahrensrechtlich strittige Anordnung einer ergänzenden Vernehmlassung unter Androhung der Säumnisfolgen stellt eine kantonalrechtliche prozessleitende Zwischenverfügung dar (Christian Zünd, a.a.O., N 2 ff. zu § 10; Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, Bern 1997, N 7 zu Art. 69 VRPG). In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in Änderung der bisherigen Rechtsprechung erkannt, dass die bundesverwaltungsrechtlichen Normen über die prozessuale Ausgestaltung des kantonalen Sozialversicherungsprozesses zusammen mit den Grundsätzen des Sachzusammenhangs und der Einheit des Prozesses für die sachliche Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zur Überprüfung kantonalen Verfahrensrechts sprechen, und zwar auch dann, wenn es allein um die Anfechtung eines reinen kantonalrechtlichen Prozess(zwischen)entscheides geht und unabhängig davon, ob das Rechtsmittel in der Sache selbst ergriffen wird. Für die Annahme einer bundesrechtlichen Verfügungsgrundlage genügt es daher, wenn der dem Verfahren zugrunde liegende materiellrechtliche Streitgegenstand dem Bundessozialversicherungsrecht angehört. Das ist vorliegend zu bejahen, da es in der Hauptsache um die Leistungspflicht nach UVG geht, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde insoweit zulässig ist.
5.- Als weitere Sachurteilsvoraussetzung zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführerin durch die prozessleitende Verfügung ein nicht wieder gutzumachender Nachteil entsteht. Dies ist zu verneinen, war sie doch als mit dem Fall vertraute Versicherungsträgerin ohne allzu grossen Mehraufwand in der Lage, innerhalb der gesetzten Frist eine ergänzende Vernehmlassung einzureichen. Zudem kann sie eine für sie nachteilige Endverfügung des kantonalen Gerichts mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Eidgenössische Versicherungsgericht weiterziehen und wegen dessen umfassender Kognition in Leistungsstreitigkeiten (vgl. Art. 132 OG) neue erhebliche Tatsachen und Beweismittel vorbringen.
Zu verneinen ist zudem auch das aktuelle und schutzwürdige Interesse (vgl. Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) an der Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Die Beschwerdeführerin hat ihre Vernehmlassung der Vorinstanz innert Frist eingereicht, weshalb nicht ersichtlich ist - und auch nicht dargetan wird -, welchen praktischen Nutzen ihr die Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde verschaffen würde.
Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher nicht einzutreten. Damit entfällt auch die (materielle) Prüfung, ob die Verfügung inhaltlich rechtens ist bzw. ob die dagegen vorgebrachten Einwendungen, namentlich auch jene prozessualer Art, begründet sind.
6.- Dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens entsprechend ist die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario; Art. 135 in Verbindung mit Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht
eingetreten.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin
auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss
verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich, R._ und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: