Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer verbüsst zurzeit eine Freiheitsstrafe von 17 Jahren in der Strafanstalt Bostadel. Zwei Drittel der Strafe waren am 5. Mai 2013 erstanden. Das reguläre Strafende fällt auf den 4. Januar 2019.
Das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich lehnte am 5. April 2013 die bedingte Entlassung des Beschwerdeführers auf den Zweidrittelstermin ab. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil des Bundesgerichts 6B_842/2013 vom 31. März 2014).
Am 26. Juni 2014 lehnte das Amt die bedingte Entlassung erneut ab. Diese Verfügung focht der Beschwerdeführer nicht an.
Am 20. Mai 2015 beschwerte sich der Beschwerdeführer bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich darüber, dass er in diesem Jahr zur Frage der bedingten Entlassung noch nicht angehört worden und diesbezüglich auch noch kein Entscheid ergangen sei. Die Direktion nahm das Schreiben als Rechtsverzögerungsrekurs entgegen.
Nachdem das Amt für Justizvollzug den Beschwerdeführer am 8. Juni 2015 angehört hatte, lehnte es die bedingte Entlassung am 10. Juni 2015 ab.
In der Folge schrieb die Direktion der Justiz und des Innern den Rechtsverzögerungsrekurs mit Verfügung vom 18. Juni 2015 als gegenstandslos ab. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 17. Juli 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, die Entscheidung des Verwaltungsgerichts vom 17. Juli 2015 sei aufzuheben.
2.
Im vorliegenden Verfahren kann sich das Bundesgericht nur mit der Entscheidung des Verwaltungsgerichts vom 17. Juli 2015 befassen. Soweit der Beschwerdeführer verlangt, das Bundesgericht solle die Vollzugsbehörden zur Einhaltung der Termine verpflichten, ist das Bundesgericht nicht befugt, eine solche generelle Anweisung zu erteilen.
3.
Die Vorinstanz stellt zunächst fest, dass in Bezug auf den Vorgang im Jahre 2014 heute nicht mehr zu prüfen sei, ob allenfalls eine Rechtsverzögerung vorlag, zumal der Beschwerdeführer das damalige Vorgehen des Amts für Justizvollzug "akzeptiert" habe (Urteil S. 4/5 E. 3.2). Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer geltend, er habe das Verhalten des Amts nicht akzeptiert, sondern "nur toleriert", weil die zuständige Mitarbeiterin "danach Abschied bei der Vollzugsbehörde nahm" (Beschwerde Ziff. 2). Worin indessen in rechtlicher Hinsicht ein Unterschied bestehen könnte zwischen dem Betroffenen, der ein behördliches Verhalten aus sachfremden Gründen "toleriert", und demjenigen, der es "akzeptiert", ist der Beschwerde nicht zu entnehmen und im Übrigen auch nicht ersichtlich. In beiden Fällen nimmt der Betroffene das Verhalten der Behörde hin. Aus welchen Gründen dies geschieht, ist unerheblich. Auf jeden Fall kann er sich später über das behördliche Verhalten nicht mehr beschweren.
4.
Der Beschwerdeführer bemängelt, dass sein Rekurs als gegenstandslos abgeschrieben wurde (Beschwerde Ziff. 3). Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz scheint er diese Rüge im kantonalen Beschwerdeverfahren nicht erhoben zu haben, weshalb das Vorbringen vor Bundesgericht unzulässig sein dürfte. Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, aus welchem Grund die Direktion der Justiz und des Innern den Rechtsverzögerungsrekurs nicht hätte als gegenstandslos abschreiben dürfen, nachdem das Amt für Justizvollzug in der Zwischenzeit den angeblich überfälligen Entscheid über die Frage der bedingten Entlassung gefällt hatte.
5.
Im Zusammenhang mit der Frage der unentgeltlichen Prozessführung stellt die Vorinstanz fest, das kantonale Beschwerdeverfahren sei aussichtslos gewesen, zumal sich der Beschwerdeführer mit der Begründung der Direktion der Justiz und des Innern nicht auseinandersetze (Urteil S. 6 E. 5.2 in fine). Aus welchem Grund es selbst für einen juristischen Laien unzumutbar sein sollte, sich in einem Rechtsmittel mit der Argumentation des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen, ist den insoweit nicht nachvollziehbaren Ausführungen des Beschwerdeführers nicht zu entnehmen (vgl. Beschwerde Ziff. 4).
6.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn