Faits :
A.
A._ a travaillé pour B._ du 1er novembre 2005 au 31 mai 2009. Ensuite il a entrepris une activité indépendante sans l'aide de l'assurance-chômage. En ce qui concerne cette activité, la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS a attesté que A._ avait été affilié auprès d'elle du 1er septembre 2009 au 31 décembre 2011 en qualité de personne de condition indépendante. A._ a en outre été employé du 1er janvier au 6 février 2012 auprès de C._ SA puis auprès D._ du 1er juin au 30 septembre 2012. Dès le 1er octobre 2012, il a travaillé pour la société E._ SA, laquelle a résilié les rapports de travail le 26 octobre 2012, avec effet au 2 novembre 2012.
Le 31 octobre 2012, A._ s'est inscrit à l'assurance-chômage en tant que demandeur d'emploi et a revendiqué l'indemnité de chômage à partir du 3 novembre 2012. Par décision du 7 janvier 2013 et décision sur opposition du 24 avril 2013, la Caisse cantonale de chômage a refusé de donner suite à sa demande d'indemnisation. Elle a retenu qu'en ne justifiant que de six mois et huit jours d'activité salariée durant le délai-cadre de cotisation, A._ ne remplissait pas les conditions légales relatives à la période de cotisation.
B.
A._ a déféré la cause au Tribunal cantonal du canton de Vaud, qui a admis son recours, annulé la décision sur opposition du 24 avril 2013 et renvoyé la cause à la Caisse cantonale de chômage pour nouvelle décision dans le sens des considérants (arrêt du 28 mars 2014). Il a retenu que conformément à l'<ref-law> et à la jurisprudence fédérale, A._ pouvait prétendre à une prolongation de 24 mois du délai-cadre de cotisation.
C.
Le Secrétariat d'Etat à l'économie (ci-après: le seco) interjette un recoursen matière de droit public contre cette décision. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il demande préalablement l'attribution de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables. Il peut confier cette tâche à un autre juge (<ref-law>).
2.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure. Il est notamment recevable contre toute décision qui statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause ou qui met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (décision partielle; art. 91 let. a et b LTF). Le recours est également recevable contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>). Les autres décisions préjudicielles ou incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. a et b LTF).
2.2. Un jugement qui ne tranche que certains aspects d'un rapport juridique litigieux n'est en règle générale pas un jugement partiel, mais un jugement incident qui ne peut faire l'objet d'un recours qu'aux conditions de l'<ref-law>. Tel sera généralement le cas, par exemple, d'un jugement par lequel un tribunal renvoie la cause à un assureur social pour nouvelle décision, en lui donnant des instructions sur la manière de trancher certains aspects du rapport de droit litigieux (<ref-ruling> consid. 4 p. 480 ss).
2.3. Dans le domaine de l'assurance-chômage, la jurisprudence a considéré qu'un jugement incident par lequel la cause est renvoyée à l'autorité cantonale ou à la caisse de chômage compétente n'entraîne en principe pas, pour le seco, de préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. En effet, ce dernier dispose de la qualité pour recourir contre la décision à rendre, conformément au jugement de renvoi, par l'autorité cantonale ou la caisse de chômage concernée (<ref-law>; cf. arrêts 8C_817/2008 du 19 juin 2009, 8C_1019/2008 du 28 juillet 2009, 8C_607/2009 du 25 août 2009).
3.
Il ne fait pas de doute que l'arrêt attaqué est une décision incidente. Le recourant ne prétend pas le contraire. En l'absence d'un préjudice irréparable, au demeurant non invoqué, un recours immédiat au Tribunal fédéral de la part du seco est donc exclu. Quant à l'<ref-law>, il est manifestement inapplicable. Le recourant ne se prévaut du reste pas non plus de cette disposition.
4.
Vu ce qui précède, il convient de déclarer le recours irrecevable selon la procédure simplifiée (<ref-law>). Conformément à l'<ref-law>, il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
La cause étant tranchée, la demande d'octroi d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse cantonale de chômage et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales.
Lucerne, le 9 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : La Greffière :
Frésard Fretz Perrin