Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Beschluss vom 24. März 2011 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an die Beschwerdegegnerin für Fr. 161.-- und Fr. 100.-- (nebst Zins) nicht eingetreten ist,
in das (sinngemässe) Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Genugtuung fordert, weil diese Forderung weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens bildete noch Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sein kann,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Beschluss vom 24. März 2011 erwog, die Betreibungsforderung beruhe auf einer rechtskräftigen Verfügung des Stadtrichters von Zürich vom 13. Juli 2010 und damit auf einem definitiven Rechtsöffnungstitel im Sinne von <ref-law>, die Beschwerdevorbringen gegen die (erstinstanzlich gestützt darauf erteilte) Rechtsöffnung und gegen die erstinstanzliche Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege (wegen Aussichtslosigkeit) entsprächen nicht den gesetzlichen Anforderungen an eine zulässige Beschwerdebegründung, das Schreiben einer Frau Z._ stelle ein unzulässiges Novum dar, hinsichtlich der Beschwerdevorbringen betreffend Schadenersatz und Genugtuung sowie betreffend Forderungsrückzug (der im Rahmen eines Rechtsmittelverfahrens gegen den Rechtsöffnungstitel von der Beschwerdegegnerin zu erklären gewesen wäre) fehle es an einem tauglichen Anfechtungsobjekt,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Beschluss des Obergerichts vom 24. März 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 50.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann