Sachverhalt:
A. A.a P._, geb. 22. Juni 1955, war seit Januar 1998 bei der Firma X._ als Raumpflegerin tätig und dadurch bei den Winterthur Versicherungen (heute: AXA Versicherungen AG; nachfolgend: AXA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 12. Januar 2004 nach Öffnen der Geschäftstüre die internen Treppenstufen hinunterfiel. Dabei zog sich die Versicherte eine subkapitale Humerusfraktur mit Tuberculum majus Abriss links zu, weshalb eine PHILOS-Plattenosteosynthese humerus links vorgenommen wurde (Bericht der Universitätsklinik B._ vom 20. Januar 2004). Mit Verfügung vom 6. Januar 2006 lehnte die AXA die Ausrichtung von Versicherungsleistungen ab, da P._ nicht unter den versicherten Personenkreis falle. Auf Einsprachen der Versicherten und der Krankenkasse ÖKK hin anerkannte sie ihre Leistungspflicht für das Unfallereignis vom 12. Januar 2004 (Einspracheentscheid vom 15. März 2006). Am 17. Juli 2006 holte die AXA ein orthopädisches Gutachtung bei Dr. med. H._, orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, ein, welches am 28. September 2006 erstattet wurde. Mit Verfügung vom 28. August 2007 sprach sie der Versicherten bis 30. September 2005 Taggeldleistungen sowie eine Integritätsentschädigung basierend auf einem Integritätsschaden von 15 % zu. Die Übernahme von Heilungskosten stellte sie per 31. Mai 2007 ein, da der medizinische Endzustand erreicht sei. Die dagegen erhobene Einsprache wurde mit Einspracheentscheid vom 10. März 2008 abgewiesen, wobei ergänzend festgehalten wurde, dass kein Rentenanspruch gemäss obligatorischer Unfallversicherung bestehe.
A.b Mit Beschluss vom 27. August 2001 hatte die IV-Stelle Basel-Stadt bei P._ einen Invaliditätsgrad von 40 % ab 1. Januar 1998 und einen Invaliditätsgrad von 60 % ab 1. Juni 1998 festgestellt. Gestützt darauf wurden ihr entsprechende Renten der Invalidenversicherung gewährt. Zufolge Hinschieds des Ehegatten sprach die IV-Stelle Basel-Stadt der Versicherten mit Verfügung vom 10. Februar 2003 rückwirkend ab 1. Januar 2003 eine ganze Invalidenrente zu. Im Rahmen einer Revision durch die IV-Stelle Basel-Landschaft erfolgte mit Verfügung vom 17. Mai 2006 rückwirkend ab 1. Oktober 2005 eine Erhöhung des IV-Grades von 60 % auf 100 %. Da die Versicherte aufgrund der Witwenrente seit 1. Januar 2003 bereits Anspruch auf eine ganze Invalidenrente hatte, änderte sich an der Rentenhöhe nichts.
B. P._ liess am 7. April 2008 gegen den Einspracheentscheid der AXA vom 10. März 2008 beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Beschwerde führen. Mit Entscheid vom 12. November 2008 wurde diese gutgeheissen, der angefochtene Einspracheentscheid aufgehoben, die AXA verpflichtet, der Versicherten für die Zeit vom 1. Oktober 2005 bis 30. September 2006 das ihr zustehende Taggeld zu entrichten und mit Wirkung ab 1. Oktober 2006 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 13 % eine monatliche Rente in der Höhe von Fr. 492.-- auszurichten.
C. Die AXA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, die Ziffern 1.1 und 1.3 des Entscheides des Kantonsgerichts Basel-Landschaft seien aufzuheben und der Anspruch der Versicherten auf Ausrichtung einer monatlichen Rente sei abzuweisen; eventualiter sei unter Aufhebung der Ziffern 1.1 und 1.3 festzustellen, dass die Versicherte keinen Anspruch auf Ausrichtung einer Rente habe; subeventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an die Versicherung zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragt sie, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Während Vorinstanz und Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichteten, lässt P._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen.
D. Mit Verfügung vom 30. April 2009 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Beschwerdeführerin hat Ziffer 1.2 des Dispositivs des Entscheides der Vorinstanz nicht angefochten. Vielmehr hat sie den Zuspruch eines Taggeldes an die Beschwerdegegnerin bis 30. September 2006 ausdrücklich anerkannt. Streitgegenstand im vorliegenden Verfahren bildet somit lediglich noch der Anspruch auf Rentenleistungen aus der Unfallversicherung ab 1. Oktober 2006. Unbestritten ist dabei der von der Beschwerdeführerin im Einspracheentscheid errechnete IV-Grad von 13 %. Streitig und zu prüfen ist die Berechnung der Komplementärrente und in diesem Zusammenhang die Frage, ob die revisionsweise Ermittlung eines (unfallbedingt) höheren Invaliditätsgrades durch die IV-Stelle bei einer gleichzeitig in unveränderter Höhe seit Januar 2003 (abgesehen von den generellen Rentenanpassungen) ausbezahlten ganzen Invalidenrente zur Ausrichtung einer Komplementärrente Anlass gibt, wovon die Beschwerdeführerin ausgeht.
3. Die Vorinstanz hat die hier massgebende Gesetzesbestimmung (<ref-law>) sowie die vom Bundesrat in Ausschöpfung der ihm in <ref-law> eingeräumten Kompetenz erlassenen Vorschriften insbesondere über die Berechnung der Komplementärrenten (Art. 31 und 32 UVV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Der Beschwerdegegnerin wurde bis 31. Dezember 2002 bereits eine krankheitsbedingte halbe Rente der Invalidenversicherung ausgerichtet. Diese Rente wurde aufgrund des Todes des Ehemannes der Beschwerdegegnerin im Januar 2003 auf eine ganze Rente erhöht. Da sie als Witwe gestützt auf <ref-law> mithin bereits vor dem Unfall Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung hatte, bleibt, wie die Vorinstanz richtig erwog, kein Raum für eine Komplementärrentenberechnung (vgl. auch das Urteil 8C_204/2008 vom 26. Februar 2009 E. 4). Die Rente der Invalidenversicherung wurde infolge des Unfalls vom 12. Januar 2004, der sich nach dem Tod des Ehegatten der Beschwerdegegnerin im Januar 2003 ereignete, nicht erhöht; die Differenz zwischen der vor dem Unfall gewährten und der neuen Leistung ist gleich Null. Die blosse (unfallbedingte) Erhöhung des Invaliditätsgrades führte, wie auch explizit der Verfügung vom 17. Mai 2006 entnommen werden kann, zu keiner Änderung der Rentenhöhe. Damit ist schon aufgrund des Wortlautes von <ref-law> eine Komplementärrentenberechnung ausgeschlossen. Auch Sinn und Zweck von <ref-law> verunmöglichen vorliegend eine teilweise Anrechnung der IV-Rente; so bezweckt die Verordnungsnorm, nur jenen Teil der Rente der Invalidenversicherung zu berücksichtigen, der wegen des Unfalls ausgerichtet wird. Der Unfallversicherer soll nicht vom Umstand profitieren, dass die versicherte Person schon eine Rente der Invalidenversicherung oder der AHV bezieht, die in keinem Zusammenhang mit dem Unfallereignis steht (vgl. dazu RKUV 2001 Nr. U 443 S. 550, U 3/00, E. 5). Selbst wenn man davon ausginge, die eine Hälfte der Invalidenrente, beruhend auf dem Tod des Ehemannes, stelle eine Hinterlassenenleistung dar, wäre keine Komplementärrechnung vorzunehmen, da <ref-law> auch bei Ablösung einer Hinterlassenenrente nur die Differenz zwischen der vor dem Unfall gewährten Rente und der neuen Leistung in die Berechnung miteinbezieht. Da bei dieser Berechnungsweise die eine Hälfte der ganzen Invalidenrente krankheitsbedingt ist und die andere Hälfte eine Hinterlassenenleistung darstellt, ist ebenfalls kein Raum für eine Komplementärrentenberechnung gegeben.
4.2 Die Einwendungen der Beschwerdeführerin sind nicht geeignet, an dieser Betrachtungsweise etwas zu ändern. Insbesondere vermag sie aus den von ihr zitierten Entscheiden RKUV 2001 Nr. U 443 S. 547, U 3/00, <ref-ruling> und 130 V 39 nichts für sich abzuleiten. In RKUV 2001 Nr. U 443 S. 547 ging es um das Hinzutreten einer krankheitsbedingten zu einer unfallbedingten Invalidität. Dort stellte das Eidg. Versicherungsgericht fest, dass in der Komplementärrentenberechnung in jedem Fall nur die unfallbedingte Invalidität zu berücksichtigen sei. In <ref-ruling>, der noch vor dem Inkrafttreten der Änderungen der UVV per 1. Januar 1997 erging, war eine Hinterlassenenrente aus obligatorischer Unfallversicherung zu beurteilen, wobei das Eidgenössische Versicherungsgericht den Einbezug der durch den Tod des Ehemannes jener Versicherten ausgelösten AHV-Rente in die Komplementärrentenberechnung bejahte. In <ref-ruling> schliesslich wurde festgelegt, dass bei einem Zusammentreffen einer vor Eintritt des AHV-Rentenalters zugesprochenen UVG-Rente mit einer Altersrente der AHV, die eine ausschliesslich krankheitsbedingte IV-Rente ablöst, die UVG-Rente als Komplementärrente festzusetzen sei. Alle diese Konstellationen sind mit der vorliegenden nicht vergleichbar, weshalb die angeführten Entscheide für die zu beurteilende Angelegenheit nicht herangezogen werden können.
4.3 Es ist zwar zutreffend, dass <ref-law> grundsätzlich eine Komplementärrentenberechnung bei einem Zusammentreffen von Renten aus Unfall- und aus Invalidenversicherung vorsieht. Jedoch hat der Gesetzgeber dem Bundesrat die Möglichkeit eingeräumt, nähere Vorschriften zu erlassen; namentlich über die Berechnung der Komplementärrenten in Sonderfällen (<ref-law>). Von dieser Kompetenz hat der Bundesrat in <ref-law> Gebrauch gemacht und in Abs. 2 gerade eine explizite Bestimmung geschaffen, wenn infolge eines Unfalls eine Rente aus Invalidenversicherung erhöht wird. Da aber, wie dargelegt, vorliegend keine Rentenerhöhung aufgrund des Unfalls resultiert, bleibt für eine Komplementärrentenberechnung kein Raum. Die Bestimmungen von <ref-law> bilden Ausdruck des Kongruenzgrundsatzes (vgl. Jean-Maurice Frésard, Margit Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, S. 908 Fn. 366). In <ref-ruling> E. 4.1 S. 44 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht - mit Blick auf die Verordnungsänderungen per 1. Januar 1997 - bestätigt, dass sich aus <ref-law> kein allgemeiner Grundsatz der sachlichen Kongruenz entnehmen lässt, welcher eine Beschränkung des Leistungsanspruchs auf eine Komplementärrente auch beim Zusammentreffen einer Invalidenrente der UV mit einer Altersrente der AHV vorsieht. <ref-law> schliesse die Anwendung des Kongruenzgrundsatzes nicht aus, schreibe ihn aber auch nicht vor. Im Ergebnis gelte dieser, soweit der Verordnungsgeber ihn vorsehe. Das Vorgehen der Vorinstanz, die keine Komplementärrentenberechnung vornahm, da keine Erhöhung der Rente der Invalidenversicherung infolge des Unfalls resultierte, war somit korrekt. Im Einspracheentscheid vom 10. März 2008 hat die Beschwerdeführerin selber eine monatliche Rente von Fr. 492.-- bei einem Invaliditätsgrad von 13% berechnet. Dieser Betrag wurde von keiner Partei in Frage gestellt. Damit ist die Beschwerde abzuweisen.
5. Das bundesgerichtliche Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen und der anwaltlich vertretenen Versicherten eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 66 Abs. 1 <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.-- (inkl. MWSt) zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. September 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Weber Peter