Sachverhalt:
A. Der 1970 geborene A._ erlitt am (...) bei einer Schiesserei Kopfverletzungen, welche zu vollständiger Arbeitsunfähigkeit führten. Mit Verfügung vom 28. Juli 2004 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich sein Gesuch um eine Rente mit der Begründung ab, sein Verhalten im Zusammenhang mit dem Vorfall rechtfertige die dauernde Verweigerung der Geldleistungen. Mit Einspracheentscheid vom 18. Oktober 2004 hielt die IV-Stelle an ihrem Standpunkt fest.
B. Die Beschwerde des A._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne teilweise gut, dass es die Sache in teilweiser Aufhebung des Einspracheentscheides vom 18. Oktober 2004 an die IV-Stelle zurückwies, damit sie den Anspruch auf eine Kinderrente prüfe. Im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab (Entscheid vom 28. September 2007).
C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 28. September 2007 sei mit Ausnahme der Kinderrente aufzuheben und ihm ab (...) eine ganze Invalidenrente bei gleichzeitiger Kürzung derselben um höchstens 60 % zuzusprechen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung) können Geldleistungen dauernd oder vorübergehend verweigert, gekürzt oder entzogen werden, wenn der Versicherte die Invalidität vorsätzlich oder grobfahrlässig oder bei der Ausübung eines Verbrechens oder Vergehens herbeigeführt oder verschlimmert hat.
Gemäss <ref-law> (in Kraft seit 1. Januar 2003 und aufgrund von <ref-law> auch im Bereich der Invalidenversicherung anwendbar) können die Geldleistungen vorübergehend oder dauernd gekürzt oder in schweren Fällen verweigert werden, wenn die versicherte Person den Versicherungsfall vorsätzlich oder bei vorsätzlicher Ausübung eines Verbrechens oder Vergehens herbeigeführt oder verschlimmert hat.
1.2 Nach <ref-law> sind die materiellen Bestimmungen dieses Gesetzes auf die bei seinem Inkrafttreten laufenden Leistungen und festgesetzten Forderungen nicht anwendbar (Satz 1). Wegen Selbstverschuldens gekürzte oder verweigerte Invaliden- oder Hinterlassenenrenten werden auf Antrag überprüft und gegebenenfalls frühestens vom Inkrafttreten dieses Gesetzes an aufgrund von Artikel 21 Absatz 1 und 2 neu festgesetzt (Satz 2).
Hat sich das versicherte Risiko Invalidität vor Inkrafttreten des Allgemeinen Teils des Sozialversicherungsrechts verwirklicht und ist bis zu diesem Zeitpunkt keine Rente der Invalidenversicherung zugesprochen worden, beurteilt sich die Frage einer Leistungskürzung oder -verweigerung bis 31. Dezember 2002 nach alt <ref-law> und ab 1. Januar 2003 nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> und 445).
2. Es steht fest und ist unbestritten, dass der Tatbestand der Herbeiführung der Invalidität bei der Ausübung eines Vergehens (alt <ref-law>) resp. des Versicherungsfalles bei vorsätzlicher Ausübung eines Vergehens (<ref-law>) erfüllt ist. Der Beschwerdeführer erlitt die invalidisierenden Kopfverletzungen anlässlich einer Auseinandersetzung zwischen zwei Personengruppen, bei welcher es zu Tätlichkeiten und zu einer Schiesserei kam. Er wurde wegen Beteiligung an einem Raufhandel im Sinne von Art. 133 des Schweizerischen Strafgesetzbuches vom 21. Dezember 1937 (StGB; SR 311.0) sowie Widerhandlung gegen das damals für Staatsangehörige seines Herkunftslandes geltende Verbot des Erwerbs und Tragens von Schusswaffen verurteilt. Das Strafmass von drei Jahren Freiheitsentzug wurde unter Berücksichtigung der schweren, voraussichtlich invalidisierenden Verletzungen in Anwendung von alt <ref-law> (seit 1. April 2004: <ref-law>) auf zwei Jahre herabgesetzt (Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 24. April 2001 und Urteil des Bundesgerichts 6S.39/2002 vom 17. April 2002). Diesbezüglich ist zu Recht unbestritten, dass eine Reduktion des Strafmasses wegen grosser Betroffenheit des Täters als unmittelbare Folge seiner Tat (<ref-ruling> E. 1a S. 281 f.) für die Frage der Leistungskürzung oder -verweigerung grundsätzlich ohne Bedeutung ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 358).
3. Das kantonale Gericht hat die Rentenverweigerung durch die IV-Stelle mit folgender Begründung bestätigt: Das Ausmass der Leistungskürzung oder sogar der Leistungsverweigerung bestimme sich nach dem Verschulden. Dieser Begriff setze die Verletzung objektiver Standards durch die versicherte Person und subjektiv die Vorwerfbarkeit ihres Verhaltens voraus. Im konkreten Fall sei objektiv von Bedeutung, dass beim Raufhandel Schusswaffen zum Einsatz gekommen seien, was nicht nur für die daran beteiligten Personen, sondern auch für unbeteiligte Dritte ein grosses Gefahrenpotential in sich berge. Insofern sei der Sachverhalt durchaus mit einem gemeingefährlichen Verbrechen wie beispielsweise Brandstiftung im Sinne von <ref-law> oder Fahren in angetrunkenem Zustand bei einem Alkoholisierungsgrad von 2,8 Promille und mehr gemäss <ref-law> vergleichbar. In beiden Fällen betrage nach der auch im Bereich der Invalidenversicherung grundsätzlich anwendbaren Praxis der SUVA gestützt auf die Empfehlungen der inoffiziellen Ad-hoc-Kommission Schaden UVG der Kürzungssatz bis zu 70 %. In subjektiver Hinsicht falle ins Gewicht, dass gemäss der strafgerichtlichen Verschuldensbeurteilung der Beschwerdeführer als treibende Kraft für die stattgefundene Schiesserei zu betrachten sei. Sein Verhalten zeuge insofern von einer äusserst grossen Verantwortungslosigkeit, als er am Streit unbeteiligte Landsleute in die Auseinandersetzung hineingezogen und sich als Aussenseiter auf eine Konfrontation mit einer offenbar im Prostituiertenmilieu verankerten Gruppierung eingelassen habe, dies im Wissen, dass deren Mitglieder bewaffnet waren. Das lasse auf ein grosses Gewaltpotential und auf kriminelle Energie schliessen. Das subjektive Verschulden erweise sich daher als sehr schwer. Mildernde Umstände, welche das Verhalten des Beschwerdeführers nachvollziehbar und verständlich machten, seien nicht gegeben. Sei es ihm ursprünglich darum gegangen, seine Freundin gegenüber seinem Hauptkontrahenten bezüglich einer Mietzinsforderung zu unterstützen, sei nicht einsichtig, weshalb er deswegen schliesslich eine bewaffnete Auseinandersetzung angefangen habe. Ebenfalls sei nicht von Belang, dass der Beschwerdeführer als Folge der erlittenen Schussverletzungen vollständig invalid und nunmehr auf Sozialhilfe angewiesen sei. Insgesamt seien das objektive und subjektive Verschulden derart schwer, dass die Rentenverweigerung nach altem und neuem Recht geboten gewesen sei.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt, die IV-Stelle habe sich nur höchst oberflächlich mit der Erstellung des Sachverhalts befasst und einfach summarisch auf die Ergebnisse des Strafverfahrens gemäss Dispositiv abgestellt, ohne aktenkundige Einzelheiten, welche zu seinen Gunsten sprächen, zu berücksichtigen. Das kantonale Gericht hätte sich daher bei der Festsetzung der Kürzungsquote in Bezug auf die Überprüfung der Ermessensausübung der Verwaltung keine Beschränkungen auferlegen dürfen. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht auf die Sachverhaltsfeststellungen im Strafurteil vom 24. April 2001 abgestellt hat. Er legt denn auch nicht dar, inwiefern diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Verletzung von Bundesrecht beruhen und welche zusätzlichen Abklärungen neue wesentliche Erkenntnisse bringen könnten (Art. 95 lit. a und 97 Abs. 1 BGG sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
4.2 Im Weitern rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz sei ihrer Abklärungspflicht nicht nachgekommen. Aufgrund der erlittenen Verletzungen habe er seine Rechte im Strafverfahren nur in sehr eingeschränkter Weise wahrnehmen können. Das Strafurteil beruhe überwiegend auf den Schilderungen der Verbrecherbande, was unvermeidlich eine unzutreffende Aufbauschung seiner Rolle und seines Verschuldens zur Folge gehabt habe. Diese Vorbringen stellen neue Tatsachen im Sinne von <ref-law> dar. Sie sind daher nicht zu hören. Abgesehen davon war der Beschwerdeführer im Strafverfahren anwaltlich vertreten und nennt er die seines Erachtens für eine richtige und vollständige Sachverhaltsfeststellung zusätzlich notwendigen und geeigneten Beweismassnahmen nicht.
4.3 Sodann rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz gehe zu Unrecht davon aus, den rechtsanwendenden Behörden komme beim Entscheid über die Verweigerung von Versicherungsleistungen kein Entschliessungsermessen zu (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4b S. 230, 111 V 186 E. 4a S. 194; vgl. auch <ref-ruling> E. 4b S. 191). Darauf ist nicht näher einzugehen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern diese Frage für den Ausgang des Verfahrens von Bedeutung ist.
4.4 Ferner rügt der Beschwerdeführer, das kantonale Gericht habe nicht entscheidwesentliche Umstände in die Verschuldenswürdigung einbezogen. Massgebend sei nur das Verhalten unmittelbar im Vorfeld des Schadensereignisses. In diesem Zusammenhang habe die Vorinstanz unberücksichtigt gelassen, dass er seine Freundin angewiesen habe, die Polizei zu rufen, welche aber - aus welchen Gründen auch immer - erst spät auf der Bildfläche erschienen sei, dass seine Freundin damals schwanger gewesen sei und dass er laut Strafurteil den Angriff nicht vorsätzlich provoziert und in Bezug auf die von ihm abgegebenen Schüsse in einer Notwehrsituation gehandelt habe. Diese Vorbringen sind entweder neu und daher unzulässig (<ref-law>), oder sie sind nicht stichhaltig. Abgesehen davon, dass die Vorinstanz die meisten der erwähnten Umstände bei der Verschuldensbeurteilung berücksichtigt hat, bleibt der Beschwerdeführer die Erklärung schuldig, weshalb es überhaupt am ... - vor Eintreffen der Polizei - zur Auseinandersetzung mit Verletzungsfolgen kommen konnte. Im Weitern hatte er nach allgemeiner Lebenserfahrung im damaligen Zeitpunkt kaum Kenntnis von der Schwangerschaft seiner Freundin. Ihr Sohn wurde am ... geboren. Bei einer in der Regel neunmonatigen Schwangerschaftsdauer war seine Freundin am ... gut drei Wochen in anderen Umständen. Aufgrund des Gesagten kann auch nicht davon gesprochen werden, das kantonale Gericht habe vom Beschwerdeführer das Bild eines ordinären Kriminellen gezeichnet und seinen rechtlichen Erwägungen zu Grunde gelegt. Die verbindliche und im Übrigen unbestrittene Feststellung der Vorinstanz bleibt aber bestehen, dass er massgeblichen Anteil daran hatte, dass es überhaupt zur fraglichen Schiesserei gekommen war.
4.5 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, das kantonale Gericht sei vom strafrechtlichen und nicht vom sozialversicherungsrechtlichen Verschuldensbegriff ausgegangen. Relevant könne einzig die Willenseinstellung mit Bezug auf die konkrete und direkte Herbeiführung der Ursache seiner Invalidität sein. Alles andere käme einer eigentlichen Bestrafung gleich, was unzulässig sei. Nach der Kasuistik bestimme sich schweres Verschulden dadurch, dass - bei einer objektiv abstrakten Betrachtungsweise - der eingetretene Schaden eine klar vorhersehbare Folge des Verhaltens der versicherten Person sei. In diesem Zusammenhang habe die Vorinstanz ihr Ermessen insoweit überschritten, als sie sich nicht ernsthaft mit den bekannten Präzedenzfällen auseinandergesetzt habe. In der Praxis seien kaum Fälle vollständiger Leistungsverweigerung bekannt. In verschuldensmässig vergleichbaren Fällen sei maximal eine Kürzung von 50-60 % erfolgt.
4.5.1
4.5.1.1 Ob eine Invalidenrente zu kürzen (und gegebenenfalls das Mass der Kürzung) oder ob die Leistung überhaupt zu verweigern ist, bestimmte sich unter der Herrschaft von alt <ref-law> nach dem Verschulden der versicherten Person (<ref-ruling> E. 5a S. 196). Dabei genügte Grobfahrlässigkeit (<ref-ruling> E. 3b S. 47) nicht (<ref-ruling>). Ebenso war eine Leistungskürzung infolge Herbeiführung der Invalidität bei Begehung einer schweren Verkehrsregelverletzung zulässig (<ref-ruling>). Diese Regelung hat lediglich insofern eine Änderung erfahren, als in <ref-law> von der Herbeiführung oder Verschlimmerung des Versicherungsfalles bei vorsätzlicher Ausübung eines Verbrechens oder Vergehens die Rede ist. Diese sprachliche Neufassung hat jedoch inhaltlich nichts geändert. Das Gesetz sagt somit nach wie vor nicht, was unter Verschulden zu verstehen ist, insbesondere wann ein schwerer Fall vorliegt, welcher eine Leistungsverweigerung rechtfertigt. Klar ist, dass das strafrechtliche Verschulden allenfalls Ausgangspunkt bei der Umschreibung von zur Kürzung oder sogar Verweigerung einer Rente der Invalidenversicherung gestützt auf alt <ref-law> oder <ref-law> Anlass gebenden Verhaltensweisen sein kann. Darauf kann in der Regel aber nicht abgestellt werden, wie in der Beschwerde insoweit richtig vorgebracht wird. Die Kürzung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist eine verwaltungsrechtliche Sanktion. Sie bezweckt den Schutz der Versicherung vor ungerechtfertigter Inanspruchnahme und hat nicht pönalen Charakter (<ref-ruling> E. 3.2 in fine S. 359, 119 V 241 E. 4b in fine S. 249). Die Versicherung soll nicht über Gebühr mit Schäden belastet werden, welche die Betroffenen bei Anwendung der ihnen zumutbaren Sorgfalt hätten vermeiden können (<ref-ruling> E. 2a S. 187; vgl. auch <ref-ruling> E. 4b/bb S. 192).
Deshalb kann in objektiver Hinsicht grundsätzlich allein das abstrakte oder konkrete Gefährdungspotential für die versicherte Person selber von Bedeutung sein. Desgleichen kann subjektiv die Vorgehensweise, namentlich die Rücksichtslosigkeit des Verhaltens, nur insofern beachtlich sein, als dadurch die Gefahr, sich selber ernstlich und irreversibel zu verletzen oder allenfalls von Dritten verletzt zu werden, erst geschaffen oder erhöht wird. Nicht erforderlich ist eine richtige Vorstellung von der genauen Art des durch das vorwerfbare Verhalten eingegangenen Gesundheitsrisikos (<ref-ruling> E. 4b S. 195). Nur soweit reicht der Vorwurf, der eine Leistungskürzung oder sogar die Verweigerung der Leistung rechtfertigt. Die Beurteilung hat aufgrund der gesamten Umstände des konkreten Falles zu erfolgen (vgl. Alexandra Rumo-Jungo, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 3. Aufl., 2003, S. 200).
4.5.1.2 Diese Konzeption liegt auch <ref-law> zu Grunde. Nach dieser Bestimmung werden u.a. die Geldleistungen mindestens um die Hälfte gekürzt für Nichtberufsunfälle, die sich ereignen bei Beteiligung an Raufereien und Schlägereien, es sei denn, der Versicherte sei als Unbeteiligter oder bei Hilfeleistung für einen Wehrlosen durch die Streitenden verletzt worden. Der Tatbestand des <ref-law> ist grundsätzlich verschuldensunabhängig konzipiert (so schon EVGE 1964 S. 73 E. 1 zu Art. 67 Abs. 3 KUVG) und weiter gefasst als der Straftatbestand der Beteiligung an einem Raufhandel gemäss <ref-law>. Es genügt, dass das zu sanktionierende Verhalten objektiv gesehen die Gefahr einschliesst, in Tätlichkeiten überzugehen oder solche nach sich zu ziehen, und die versicherte Person dies erkannt hat oder erkennen musste. Das Verhalten muss nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung geeignet sein, eine Gesundheitsschädigung von der Art des eingetretenen herbeizuführen (SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45 E. 1 [in <ref-ruling> nicht publiziert]). Dies ist ohne weiteres zu bejahen, wenn Schusswaffen zum Einsatz kommen und die versicherte Person angeschossen wird.
4.5.2 Die grobfahrlässige Herbeiführung oder Verschlimmerung einer Invalidität zog nach alt <ref-law> grundsätzlich nicht den gänzlichen Leistungsentzug nach sich, sondern führte lediglich zu einer Leistungskürzung (<ref-ruling> E. 5a S. 196). In der Praxis waren und sind die Fälle von Leistungsverweigerung selten. Im nicht veröffentlichten Urteil I 50/97 vom 30. Juni 1997 bestätigte das Eidg. Versicherungsgericht die vorinstanzliche Verweigerung einer Invalidenrente bei einem Versicherten, welcher sich überwiegend wahrscheinlich seit 1990 selbst verstümmelt hatte. Gemäss Rz. 7008 und 7009 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung (KSIH, in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung) ist eine Rentenkürzung zwischen 10 % bis maximal 50 % die Regel. Dies entspricht auch der Kürzungspraxis im Bereich der Unfallversicherung (vgl. die Kasuistik bei Rumo-Jungo a.a.O. S. 203 ff.).
4.5.3 Entgegen der Auffassung der Vorinstanz ist somit nicht von Bedeutung, dass der Beschwerdeführer unbeteiligte Dritte in die Auseinandersetzung hineinzog. Dabei kann offenbleiben, ob diese um den möglichen Gebrauch von Schusswaffen wussten. Die Gefährdung allfälliger unbeteiligter Dritter ebenso wie der diesbezügliche Vorwurf äusserst grosser Verantwortungslosigkeit haben für die Frage der Leistungskürzung oder -verweigerung ausser Acht zu bleiben. Insofern geht auch der Vergleich der Vorinstanz mit vorsätzlicher Brandstiftung fehl. Anderseits stellt bereits die Beteiligung des Beschwerdeführers an der Auseinandersetzung ein zur Leistungskürzung Anlass gebendes Verhalten dar. Nach der auch hier zu beachtenden Praxis im Bereich der Unfallversicherung ist ein Kürzungssatz von mindestens 50 % anzuwenden. Erschwerend kommt hinzu, dass der Beschwerdeführer letztlich einen ganz entscheidenden Anteil daran hatte, dass es überhaupt zu dieser als gewaltsam zu bezeichnenden Konfrontation kam. Dass es andere Möglichkeiten der Beilegung des seine Freundin betreffenden Streits um die Höhe des Mietzinses gegeben hätte, steht ausser Frage. Dabei musste der Beschwerdeführer damit rechnen, dass Schusswaffen zum Einsatz gelangen. Er ging sogar von diesem Szenario aus, war er doch selber auch bewaffnet. Der Einwand, er habe seine Waffe erst geladen, als er sichere Kenntnis vom Herannahen der schwer bewaffneten Peiniger seiner schwangeren Freundin gehabt habe, ist schon deshalb nicht stichhaltig, weil nach verbindlicher Feststellung der Vorinstanz (auch) er die gewaltsame Auseinandersetzung gesucht hatte. In diesem Zusammenhang trifft zwar zu, dass der Beschwerdeführer vom Vorwurf der mehrfachen versuchten eventualvorsätzlichen Tötung, der eventualvorsätzlichen mehrfachen schweren Körperverletzung sowie der Gefährdung des Lebens freigesprochen worden war. Dieser Freispruch erfolgte indessen nach der strafrechtlichen Maxime «in dubio pro reo», welche im Sozialversicherungsrecht nicht gilt. Darauf beruhende strafgerichtliche Urteile sind für die Sozialversicherungsgerichte denn auch nicht verbindlich (EVGE 1967 S. 96 E. 2; <ref-ruling> E. 421 S. 477 [«in dubio pro assicurato»]). Durch sein aggressives und entschlossenes Verhalten gegenüber einer im Prostituiertenmilieu verankerten Gruppierung, von deren Gewaltbereitschaft auszugehen war, setzte sich der Beschwerdeführer einer grossen und ernstlichen Verletzungsgefahr aus. Er musste sogar damit rechnen, getötet zu werden. In Würdigung der gesamten Umstände kann die vorinstanzliche Annahme eines schweren Falles im Sinne von <ref-law> und die darauf und auf alt <ref-law> gestützte Verweigerung der Invalidenrente nicht als bundesrechtswidrig bezeichnet werden. Die Beschwerde ist somit unbegründet.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt George Hunziker, Zürich, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Juli 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler