Nach Einsicht
in die Beschwerde der S._ vom 14. April 2011 (Poststempel) gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 19. Januar 2011,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt; <ref-law> nennen dabei die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen ist; eine rein appellatorische Kritik genügt ebenso wenig (vgl. BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.3 S. 246 f.) wie blosse Verwei-sungen bzw. Fragestellungen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; <ref-ruling> E. 4.10 S. 302; vgl. auch Laurent Merz, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 53 sowie 56 f. zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass es ebenfalls ungenügend ist, den vorinstanzlichen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern; vielmehr ist hinreichend klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. statt vieler: Urteile 6B_836/2010 vom 4. Februar 2011 und 8C_914/2010 vom 7. Februar 2011 mit Hinweisen),
dass das kantonale Gericht in seinem Entscheid (vgl. E. 5.4 - 5.5, S. 7 - 9) insbesondere dargelegt hat, weshalb bei der Beschwerdeführerin ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung nur unter den Voraussetzungen des <ref-law> (Trennung der Ehe) in Betracht fällt, wobei jedoch vorliegend eine solche Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit zu verneinen ist, weil nicht als rechtsgenüglich erwiesen gelten kann, dass die Versicherte infolge Trennung der Ehe zur Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit gezwungen war (Nachweis einer trennungsbedingten finanziellen Zwangslage),
dass sich die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe vom 14. April 2011 mit diesen entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügen-den und hinreichend substanziierten Weise auseinandersetzt, indem sie namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht in seinen Erwägungen eine Rechtsverletzung gemäss <ref-law> bzw. - soweit überhaupt beanstandet - eine qualifiziert fehlerhafte Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> begangen haben sollte,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage der Beschwerde-führerin, keine rechtsgenügliche Begründung und daher kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (<ref-ruling>) - auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Mai 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz