Faits :
Faits :
A. A.a P._, a travaillé, à partir de 1977, dans le domaine de la gestion immobilière auprès d'une banque. Depuis 1984, il a été employé comme gestionnaire immobilier et hypothécaire au service de X._. Le 28 juillet 2000, son contrat de travail a été résilié pour le 30 novembre 2000. L'employeur a ensuite admis, par lettre du 18 septembre 2000, de reporter l'échéance du délai de congé au 31 janvier 2001.
Durant les mois de décembre 2000 et janvier 2001, le salarié a suivi un programme, financé par son employeur, «de conseil en poursuite de carrière» (cours Y._). Ce programme avait pour but, par le biais d'analyses, de cours, de séminaires et de conférences, de conduire son bénéficiaire à procéder à des recherches dans des domaines où ses perspectives de trouver un emploi définitif sont les plus élevées.
Avant de tomber au chômage, l'assuré a fait des recherches d'emploi en août et septembre 2000, ainsi qu'en octobre. En novembre, il a fait deux offres. Il n'en a fait aucune en décembre 2000 et en janvier 2001, période durant laquelle il a suivi le cours DBM financé par son employeur.
A.b Auparavant, le 13 septembre 2000, P._ s'était annoncé à l'assurance-chômage et avait demandé à bénéficier de l'indemnité journalière à compter du 1er février 2001.
Par décision du 12 février 2001, l'Office régional de placement de A._ a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité pour une durée de 5 jours à compter du 1er février 2001, au motif que l'assuré n'avait effectué aucune recherche de travail pendant les mois de décembre 2000 et janvier 2001, période précédant le début de son chômage.
Le Service cantonal vaudois de l'emploi, première instance cantonale de recours en matière d'assurance chômage, a rejeté, par décision du 19 septembre 2001, le recours formé contre cette décision par l'assuré.
Le Service cantonal vaudois de l'emploi, première instance cantonale de recours en matière d'assurance chômage, a rejeté, par décision du 19 septembre 2001, le recours formé contre cette décision par l'assuré.
B. Statuant le 15 mai 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours interjeté par l'assuré contre cette dernière décision, qu'il a annulée, ainsi que la décision de l'office régional de placement du 12 février 2001.
B. Statuant le 15 mai 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours interjeté par l'assuré contre cette dernière décision, qu'il a annulée, ainsi que la décision de l'office régional de placement du 12 février 2001.
C. Le Service cantonal vaudois de l'emploi interjette un recours de droit administratif dans lequel il conclut à l'annulation de ce jugement et à la confirmation de la décision du 19 septembre 2001.
P._ conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. L'office régional de placement s'en remet à justice. Le Secrétariat d' Etat à l'économie ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Selon l'<ref-law>, l'assuré est tenu d'entreprendre, avec l'assistance de l'office du travail, tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage ou l'abréger. En particulier il lui incombe de chercher du travail, au besoin en dehors de la profession qu'il exerçait précédemment. Il doit apporter la preuve des efforts qu'il a fournis. D'après l'art. 30 al. 1 let. c LACI, l'assuré sera suspendu dans l'exercice de son droit à l'indemnité s'il ne fait pas son possible pour trouver un travail convenable. Ce motif de suspension est aussi réalisé lorsque l'assuré ne se conforme pas à ce devoir avant de tomber au chômage (<ref-law>). L'assuré doit donc s'efforcer déjà pendant le délai de congé de trouver un nouvel emploi (DTA 1987 no 2 p. 41 consid. 1).
1. Selon l'<ref-law>, l'assuré est tenu d'entreprendre, avec l'assistance de l'office du travail, tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage ou l'abréger. En particulier il lui incombe de chercher du travail, au besoin en dehors de la profession qu'il exerçait précédemment. Il doit apporter la preuve des efforts qu'il a fournis. D'après l'art. 30 al. 1 let. c LACI, l'assuré sera suspendu dans l'exercice de son droit à l'indemnité s'il ne fait pas son possible pour trouver un travail convenable. Ce motif de suspension est aussi réalisé lorsque l'assuré ne se conforme pas à ce devoir avant de tomber au chômage (<ref-law>). L'assuré doit donc s'efforcer déjà pendant le délai de congé de trouver un nouvel emploi (DTA 1987 no 2 p. 41 consid. 1).
2. Les premiers juges considèrent que, dans la mesure où l'intimé n'était pas encore soumis aux prescriptions de contrôle avant le 1er février 2001, il n'avait pas à apporter la preuve de ses recherches d'emploi pour chaque période de contrôle (<ref-law> a contrario). Au demeurant, le cours suivi par l'intimé pendant les deux mois litigieux (avant le chômage) se confond avec une recherche de travail, dont il est le préalable.
3. L'argumentation des premiers juges ne peut pas être suivie.
3.1 S'il visait à faciliter les démarches de l'assuré en vue de retrouver un travail, le cours en question - financé par l'employeur et durant lequel l'intimé était libéré de l'obligation de travailler - ne dispensait pas l'intimé de poursuivre ses démarches pour trouver un emploi. Un tel cours ne peut pas être assimilé à des recherches d'emploi au sens des <ref-law> et 26 OACI, lesquelles impliquent une démarche concrète à l'égard d'un employeur potentiel, selon les méthodes de postulation ordinaires.
3.2 Il est vrai, d'autre part, que l'intimé n'était pas encore soumis aux prescriptions de contrôle avant le 1er février 2001. Mais, comme on l'a vu, l'obligation d'entreprendre des démarches en vue de trouver un emploi prend naissance avant le début du chômage, singulièrement pendant le délai de congé. Pour trancher le point de savoir si l'assuré a fait des efforts suffisants pour trouver un travail convenable, il faut tenir compte aussi bien de la quantité que de la qualité de ses recherches (<ref-ruling> consid. 4a et la jurisprudence citée; RDAT 2001 II n° 91 p. 382 consid. 3f).
En l'occurrence, si l'assuré, dans un premier temps, s'est efforcé de trouver du travail, il n'a plus entrepris aucune démarche pendant les mois de décembre 2000 et janvier 2001. Après avoir reçu son congé, l'assuré disposait d'un délai de six mois environ pour tenter de retrouver du travail. On pouvait attendre de lui une intensification croissante de ses démarches à mesure que l'échéance du chômage se rapprochait. Or, c'est précisément l'inverse qui s'est produit.
3.3 L'allégation de l'intimé selon laquelle il aurait recherché un emploi durant les deux mois en question par l'intermédiaire de son réseau de connaissances ne peut pas être tenue pour suffisamment vraisemblable. En effet, cette affirmation est trop vague et n'est pas étayée par des preuves. Dans une lettre à l'office régional de placement du 9 février 2001, l'assuré a du reste admis qu'il n'avait effectué aucune recherche en décembre 2000 et janvier 2001. A cette occasion, il a prétexté, en vain, l'absence de disponibilité nécessaire et le moment peu propice (fêtes de fin d'année) à de telles démarches.
Quant au moyen tiré de l'absence d'offres spontanées durant la fréquentation du cours afin de mieux pouvoir préparer et cibler celles du mois de février 2001, il n'est d'aucun secours à l'intimé. Pareil procédé n'est pas admissible au regard de la loi. En outre, à défaut de l'accord préalable des organes de l'assurance-chômage, il risquerait de favoriser toutes sortes d'abus et de vider le principe de l'obligation de diminuer le dommage de son sens (cf. <ref-ruling> consid. 3c, 117 V 278 consid. 2b; Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Fribourg 1999, p. 57, 551; Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, thèse Zurich 1995, p. 61).
Quant au moyen tiré de l'absence d'offres spontanées durant la fréquentation du cours afin de mieux pouvoir préparer et cibler celles du mois de février 2001, il n'est d'aucun secours à l'intimé. Pareil procédé n'est pas admissible au regard de la loi. En outre, à défaut de l'accord préalable des organes de l'assurance-chômage, il risquerait de favoriser toutes sortes d'abus et de vider le principe de l'obligation de diminuer le dommage de son sens (cf. <ref-ruling> consid. 3c, 117 V 278 consid. 2b; Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Fribourg 1999, p. 57, 551; Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, thèse Zurich 1995, p. 61).
4. Dans de telles circonstances, l'office régional de placement était fondé à prononcer à son encontre une suspension du droit à l'indemnité. La durée de la suspension, par ailleurs, n'est pas discutable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Vaud du 15 mai 2002 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Vaud du 15 mai 2002 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à l'Office régional de placement, au Tribunal administratif du canton de Vaud et au Secrétariat d' Etat à l'économie.
Lucerne, le 16 septembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: