Faits:
A. X._ SA est une société helvétique, active dans les domaines de la recherche, du développement et de la vente de systèmes et réseaux informatiques. En septembre 2004, elle a conclu un «contrat de vente n° xx» avec B._, qui est une «organisation gouvernementale de recherche, organisée [...] sous les lois de la Libye, dont le siège social est à Tripoli». Entre le 15 juin 2006 et le 2 août 2008, X._ SA a facturé, sur la base de ce contrat, une somme de xxxx Euros; elle a réclamé, de surcroît, le paiement d'une indemnité (contractuelle) à titre de «terminaison de contrat» de xxxx Euros; le montant total de ses prétentions s'élève ainsi à xxxx Euros, correspondant à xxxx fr.
B. B.a Le 9 décembre 2009, X._ SA a requis le séquestre des avoirs de «A._ (Etat de Libye) soit pour elle B._», ou «contrôlés par elle sous les noms de C._, D._ (Suisse) SA, Libya Africa Investment Portfolio, E._, F._ mais appartenant en réalité à l'intimée ou sur lesquels elle dispose d'une procuration ou de tous autres pouvoirs».
Par ordonnance du 10 décembre 2009, le Tribunal de première instance de Genève a donné suite à la requête à concurrence de xxxx fr. avec intérêts à 5% dès le 26 janvier 2009.
B.b Statuant le 16 juin 2010 sur l'opposition formée par Libya Africa Investment Portfolio, le Tribunal de première instance de Genève a, en particulier, révoqué l'ordonnance de séquestre en tant qu'elle porte sur des avoirs au nom de l'opposante (ch. 3).
Sur appel de la requérante, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 12 août 2010, annulé ce jugement et, statuant à nouveau, rejeté l'opposition (ch. 1) et confirmé l'ordonnance de séquestre prise le 10 décembre 2009 à concurrence de xxxx fr. (ch. 2).
Par arrêt du 24 novembre 2011, le Tribunal fédéral a admis le recours de Libya Africa Investment Portfolio, annulé l'arrêt précité pour violation du droit d'être entendu et renvoyé la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau (5A_812/2010).
B.c Par nouvel arrêt du 23 mars 2012, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance.
C. Agissant le 30 avril 2012 par la voie d'un recours en matière civile au Tribunal fédéral, X._ SA conclut, sur le fond, à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice (ch. 1) et du jugement du Tribunal de première instance (ch. 2), au rejet de l'opposition (ch. 3) et à la confirmation de l'ordonnance de séquestre (ch. 4).
L'intimée propose le rejet du recours.
Les parties ont procédé à d'ultérieurs échanges d'écritures.

Considérant en droit:
1. Les considérants de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral (art. 107 al. 2 LTF) lient les parties et le Tribunal fédéral lui-même. Il s'ensuit que ce dernier ne peut pas se fonder sur des motifs qu'il avait écartés ou dont il avait fait abstraction dans sa précédente décision; quant aux parties, elles ne peuvent plus faire valoir, dans un nouveau recours contre la nouvelle décision cantonale, des moyens que le Tribunal fédéral avait rejetés dans son arrêt de renvoi (<ref-ruling> consid. 4.2) ou qu'il n'avait pas eu à examiner, faute pour les parties de les avoir invoqués dans la première procédure de recours, alors qu'elles pouvaient - et devaient - le faire (<ref-ruling> consid. 2). L'autorité précédente est tenue pour sa part de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt de renvoi; elle est liée par ce qui a déjà été tranché par le Tribunal fédéral, ainsi que par les constatations de fait qui n'ont pas été critiquées devant lui; des faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points ayant fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus, ni fondés sur une base juridique nouvelle (<ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités).
2. 2.1 Dans un premier grief, la recourante reproche à la Cour de justice d'avoir violé son droit d'être entendue, faute de s'être prononcée sur ses arguments «touchant à la légitimité de l'intimée de s'exprimer sur la créance»; en effet, l'autorité précédente ne pouvait examiner les griefs de l'intimée relatifs à la «vraisemblance de la créance» - comme le lui avait enjoint le Tribunal fédéral dans son arrêt de renvoi - sans avoir tranché au préalable le point de savoir si cette partie avait qualité pour discuter la créance invoquée à l'appui de la requête de séquestre. La recourante affirme, en outre, que l'examen de la créance a été «mené en violation arbitraire de l'art. 272 al. 1 ch. 1 LP».
2.2 La recourante se méprend sur la portée de l'arrêt de renvoi. L'affaire n'a pas été renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle examine les «arguments de [l'intimée] touchant à la vraisemblance de la créance de [la recourante]» (consid. 3.2.4); en effet, le recours avait été admis pour un motif formel (i.e. violation du droit à une décision motivée) entraînant l'annulation de la décision attaquée sans égard au mérite des moyens de la partie victorieuse sur le fond (cf. parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 2.2 et la jurisprudence citée). Le Tribunal fédéral a cependant tenu à rectifier une erreur commise par l'autorité précédente (i.e. effets du commandement de payer non frappé d'opposition) afin d'éviter que, en cas de nouveau recours, il ne soit amené à casser derechef l'arrêt déféré pour le même motif (arbitraire). Il s'ensuit que l'examen des griefs portant sur la prétention invoquée ne s'impose que si la révocation du séquestre ne devait pas être confirmée pour les motifs avancés dans la décision attaquée (cf. infra, consid. 3).
3. 3.1 Après avoir admis que la recourante avait rendu vraisemblables ses prétentions à concurrence de xxxx fr., la juridiction précédente a néanmoins accueilli l'opposition de la société intimée pour le motif que le séquestre était «investigatoire». En tant qu'elle vise les avoirs de l'Etat de Libye déposés au nom de «D._ (Suisse) SA», respectivement de «D._ (Suisse) SA, Libya Africa Investment Portfolio», la mesure ne revêt aucun caractère investigatoire, car la recourante a produit des pièces qui démontrent que cette société avait libéré son capital-actions au G._ (Suisse) SA, de sorte que cette banque n'a pas été choisie «au hasard», mais en connaissance de cause. En revanche, tel n'est pas le cas concernant les avoirs de l'Etat de Libye détenus, sans précision de siège, par la société «Libya Africa Investment Portfolio», dès lors que la recourante n'a fourni, dans sa requête, aucun élément permettant de conclure à l'existence d'actifs appartenant à celle-ci (que ce soit une société sise à l'Ile Maurice ou à Tripoli) auprès de la banque précitée. Cette absence d'indication apparaît indéniable pour l'intimée, qui n'a jamais été citée dans la requête, laquelle se réfère à la société «Libya Africa Investment Portfolio», à Port Saint-Louis (Ile Maurice), ou à cette raison sociale en relation avec «D._ (Suisse) SA».
La cour cantonale a retenu que l'opposition était fondée pour un autre motif. Le séquestre a été requis sur les biens de l'Etat de Libye détenus par la société «D._ (Suisse) SA, Libya Africa Investment Portfolio», dénomination visant la même société suisse d'après les explications de la recourante; en dépit des apparences, il ne s'agit dès lors pas de deux entités distinctes; c'est la raison pour laquelle la requête n'a jamais visé les biens détenus par la société «Libya Africa Investment Portfolio» sise à Tripoli. Par conséquent, le séquestre a «porté par hasard», à la suite de la confusion intervenue entre ces raisons sociales. Si l'indication du nom des tiers à qui appartiennent formellement les avoirs séquestrés ne figure pas dans l'ordonnance, celle-ci n'est pas exécutable; dans le cas présent, la recourante n'a pas désigné l'intimée dans sa requête, ce qui justifie d'admettre l'opposition du tiers séquestré.
3.2 La recourante critique cette double motivation (cf. <ref-ruling> consid. 3.4, avec la jurisprudence citée): à son avis, la première viole arbitrairement l'art. 272 al. 1 LP, tandis que la seconde procède d'une appréciation arbitraire des preuves.
Comme le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF), il y a lieu d'examiner d'abord si la constatation selon laquelle la recourante n'a «jamais mentionné» la société intimée dans sa requête de séquestre est arbitraire. A ce sujet, il convient de rappeler que le Tribunal fédéral fait preuve de réserve en matière d'établissement des faits vu le large pouvoir qu'il reconnaît aux autorités cantonales, de sorte qu'il ne peut censurer la constatation en cause que si elle se révèle insoutenable (cf. sur ce point: <ref-ruling> consid. 4.2 et les arrêts cités).
Comme le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF), il y a lieu d'examiner d'abord si la constatation selon laquelle la recourante n'a «jamais mentionné» la société intimée dans sa requête de séquestre est arbitraire. A ce sujet, il convient de rappeler que le Tribunal fédéral fait preuve de réserve en matière d'établissement des faits vu le large pouvoir qu'il reconnaît aux autorités cantonales, de sorte qu'il ne peut censurer la constatation en cause que si elle se révèle insoutenable (cf. sur ce point: <ref-ruling> consid. 4.2 et les arrêts cités).
3.3 3.3.1 D'après la jurisprudence, il incombe au créancier séquestrant de rendre vraisemblable (art. 272 al. 1 ch. 3 LP) que les biens formellement au nom de tiers appartiennent en réalité au débiteur; dès lors, il doit indiquer le nom du tiers et ne peut se contenter de requérir le séquestre des biens du débiteur en ajoutant, de façon générique, qu'ils soient au nom de celui-ci ou à ceux de tiers (<ref-ruling> consid. 4a, avec les citations; arrêt 5A_726/2007 du 13 février 2008 consid. 2.1).
La constatation incriminée n'est pas arbitraire. La requête de séquestre mentionne à maintes reprises la société «D._ (Suisse) SA», mais il ne s'agit que d'une «abréviation de Libya Africa Investment Portfolio» pour la Suisse; cette allégation est corroborée par une lettre «d'acceptation de domiciliation» qui émane d'une fiduciaire genevoise attestant que «C._ et D._ (Suisse) SA utilisent indifféremment le nom D._ (Suisse) SA et Libya Africa Investment Portfolio pour exercer son activité de gestion de patrimoine pour le compte de l'Etat de Libye» (p. 4 in fine). La même dénomination de l'intimée apparaît sous une autre forme, mais en relation avec une «société à responsabilité limitée sise à Port-Louis (Ile Maurice)» (p. 2/3). L'avis de l'autorité précédente s'inscrit du reste dans le contexte de l'argumentation de la requérante, qui visait à démontrer que D._ (Suisse) SA était une «émanation et un prête-nom de l'Etat de Libye» et que, en dépit de la diversité (formelle) des entités, les droits patrimoniaux qui appartiennent nominalement à ladite société «reviennent en réalité à l'Etat de Libye» (p. 4).
La recourante affirme que le rapport entre D._ (Suisse) SA et l'intimée «saute aux yeux à toute personne qui examine attentivement les pièces 19, 10, 12 et 21» produites à l'appui de la requête de séquestre. Cette opinion est erronée, car aucune des pièces en discussion ne se réfère explicitement à une société ayant la raison sociale de l'intimée dont le siège se trouve en Libye:
- la pièce n° 10 concerne l'inscription de «D._ (Suisse) SA» au registre du commerce du canton de Genève (siège à Y._);
- la pièce n° 12 est l'acte constitutif de «D._ (Suisse) SA»;
- la pièce n° 19 mentionne, certes, le nom de «D._ Libya Investment Portfolio», mais sans autre précision, et indique notamment que ladite société ne distribuera pas de dividendes;
- la pièce n° 21 est une lettre dans laquelle une fiduciaire genevoise confirme accepter «la domiciliation de la société D._ (Suisse) SA Libya Africa Investment Portfolio» en ses locaux.
Au demeurant, il n'est pas arbitraire d'admettre que le tiers doit être désigné dans la requête de séquestre elle-même, non seulement dans les pièces produites à l'appui de celle-ci (cf. sur les exigences strictes relatives à la requête de séquestre: COMETTA, Il sequestro nella prassi giudiziaria ticinese, in: Rep. 133/2000 p. 10 ch. 3.1). La procédure étant soumise en l'occurrence à la maxime de disposition, l'argumentation de la recourante aurait pour conséquence de permettre au juge d'ordonner le séquestre de biens dont les titulaires (formels) ne résultent que des pièces produites par le séquestrant; or, cela reviendrait à accorder au juge la possibilité de compléter d'office une requête lacunaire, ce qui est exclu (dans ce sens: REEB, Les mesures provisoires dans la procédure de poursuite, in: RDS 1997 II p. 466).
3.3.2 Le motif pris du caractère «investigatoire» du séquestre n'est pas davantage arbitraire.
La jurisprudence n'a pas défini la notion de séquestre «investigatoire», qui reste controversée (cf. GILLIÉRON, Le séquestre investigatoire: mythe ou réalité?, in: RDS 1987 I p. 41 ss et les nombreuses citations; HENRY PETER, Les mesures provisionnelles dans la poursuite pour dettes et la faillite, in: Mesures provisionnelles judiciaires et administratives, 1999, p. 75 et n. 24; LEMBO, Le séquestre des comptes des succursales requis au siège de la banque: une porte ouverte au séquestre investigatoire?, in: PJA 2003 p. 805, avec d'autres références). Dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral a jugé que, afin d'éviter tout séquestre investigatoire, le requérant doit rendre vraisemblable le lieu où sont localisés les droits patrimoniaux à séquestrer; s'agissant d'avoirs bancaires, il doit indiquer la banque dépositaire (arrêt 5A_402/2008 consid. 3.1, in: SJ 2009 I 301 et les citations).
Comme on l'a vu (cf. supra, consid. 3.3.1), le séquestre a porté sur les droits patrimoniaux d'un tiers (intimée) qui n'était pas formellement visé par la requête de séquestre; en d'autres termes, la mesure a frappé des avoirs dont la recourante elle-même ne connaissait ni l'existence, ni la localisation. S'il ne s'agit dès lors pas d'un séquestre «investigatoire» à proprement parler - lequel suppose que le requérant cherche à tout le moins à appréhender les biens d'une personne déterminée et désignée nommément -, il n'en demeure pas moins que, dans le cas présent, le séquestre a bien frappé d'une manière fortuite les biens de l'intimée; il n'est donc pas insoutenable d'avoir assimilé cette hypothèse à celle du séquestre frappant les biens se trouvant «par hasard» en mains de la banque détentrice des fonds.
4. 4.1 La recourante reproche en outre à la juridiction précédente d'avoir violé les «art. 2 al. 2 CC et 17 CEDH»; elle soutient que l'admission du caractère investigatoire du séquestre pour faire obstacle à l'exécution forcée sur les biens de son débiteur constitue un «abus de droit à la personnalité juridique», dès lors que les relations bancaires de l'intimée auprès de G._ (Suisse) SA et l'appartenance à l'Etat libyen des biens placés sous main de justice sont par ailleurs «démontrées et admises» par la cour cantonale.
4.2 Comme le relève avec raison l'intimée, cette critique est dépourvue de pertinence. L'autorité précédente a accueilli l'opposition parce que le séquestre avait frappé «au hasard» les avoirs de l'intimée, qui n'était, de surcroît, pas visée par la requête; puisque celle-ci ne désigne - sans arbitraire - qu'une société (cf. supra, consid. 3.3.1), l'argumentation de la recourante, qui repose sur l'abus de droit à invoquer la diversité des sujets pour se soustraire à l'exécution forcée (cf. sur ce point: <ref-ruling> consid. II/1, avec les citations; en dernier lieu: arrêt 5A_330/2012 du 17 juillet 2012 consid. 3.1), apparaît ainsi hors sujet.
5. 5.1 Dans un dernier moyen, la recourante se plaint d'une violation de la garantie de la propriété (art. 26 Cst.). Elle soutient que, en décidant une levée partielle du séquestre frappant les biens de l'Etat de Libye inscrits au nom de l'intimée, la juridiction précédente a «détruit [son] espérance légitime [...] d'obtenir la jouissance effective de son droit de propriété sur les biens saisissables de son débiteur», dès lors qu'il est probable que le solde des biens séquestrés ne suffira pas à éteindre la dette de l'Etat de Libye à son égard.
5.2 Ce grief est irrecevable à un double titre: D'une part, il ne ressort pas de la décision attaquée que la recourante se serait prévalue de ce moyen lors de la procédure précédente (cf. supra, consid. 1). D'autre part, l'intéressée ne démontre pas (art. 106 al. 2 LTF) que la garantie invoquée s'appliquerait dans les rapports horizontaux, à savoir dans les litiges entre particuliers (pour la liberté économique [art. 27 Cst.]: arrêt 5A_871/2009 du 2 juin 2010 consid. 2); il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office cette question dans un recours où le principe iura novit curia n'entre pas en considération (cf. HOHL, Procédure civile, t. II, 2e éd., 2010, n° 3120).
Au demeurant, l'argument est pour le moins spécieux. La recourante n'est aucunement «expropriée» d'une partie de sa créance et conserve en tout état de cause la possibilité de rechercher son débiteur (i.e. Etat de Libye) pour le solde non couvert de sa réclamation, le cas échéant en requérant un séquestre complémentaire.
6. En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable, avec suite de frais et dépens à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 20'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites de Genève et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 11 avril 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Braconi