Faits :
A.
A.a. X._, ressortissant portugais, né en 1978, est entré en Suisse le 27 février 1988 afin de rejoindre ses parents, domiciliés à Sion. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement. A l'âge de onze ans, l'intéressé a perdu son père, auprès duquel il vivait depuis la séparation de ses parents. Après un retour provisoire auprès de sa mère et de sa soeur, au cours duquel il a subi de mauvais traitements, X._ a été placé en institution pour mineurs. Il a mis fin à sa scolarité en 2ème année du cycle d'orientation et n'a obtenu aucune formation professionnelle. Le 10 décembre 2004, la Croix Rouge valaisanne lui a délivré une attestation de la réussite d'un cours d'auxiliaire de santé.
A.b. Durant son séjour en Suisse, X._ a fait l'objet des condamnations suivantes :
- Le 2 février 1995, par le Tribunal des mineurs du canton du Valais, à 14 jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, pour vol, dommage à la propriété et violation de domicile. L'intéressé a été soumis à un patronage durant le délai d'épreuve et mis au bénéfice d'une assistance éducative;
- le 10 juin 1997, par le Juge d'instruction pénale du Valais central, à 10 jours d'emprisonnement pour dommages à la propriété;
- le 22 juin 1998, par le Tribunal du IIème arrondissement pour le district de Sion, à 26 mois de réclusion pour vols en bande et par métier, délits manqués et tentatives de vol en bande et par métier, dommages à la propriété, violations de domicile et infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants et les substances psychotropes du 3 octobre 1951 (LStup; RS 812.121). Cette peine a été suspendue en faveur d'un placement dans un établissement genevois pour toxicomanes;
- le 17 décembre 1999, par le Juge d'instruction pénale du Valais central, à 2 mois d'emprisonnement, pour vol, tentatives de vol, dommages à la propriété, dommages à la propriété d'importance mineure, violation de domicile et violation de la LStup;
- le 18 juin 2008, par le Juge III du district de Sion, à 15 jours-amendes de 50 fr. et à une amende de 300 fr. pour infractions à la LStup;
- le 16 juin 2011, par la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan, statuant sur appel, à une peine privative de liberté de 18 mois, avec sursis partiel à concurrence de 9 mois avec délai d'épreuve de quatre ans, ainsi qu'à une amende de 300 fr., peine partiellement complémentaire à celle du 18 juin 2008, pour violation grave de la LStup, contravention à la LStup et violation de la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions du 20 juin 1997 (LArm; RS 514.54).
B.
Après lui avoir notifié un sérieux avertissement le 6 octobre 1999, ainsi qu'une menace d'expulsion du territoire suisse le 26 juin 2000, le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service de la population) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et l'a renvoyé de Suisse, par décision du 16 avril 2012.
Le recours interjeté auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a été rejeté le 16 octobre 2013.
Saisi d'un recours dirigé contre la décision précitée du Conseil d'Etat, le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté, par arrêt du 21 mars 2014. Il a considéré, en substance, que la révocation de l'autorisation d'établissement de X._ était justifiée, tant au regard de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) que de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). Elle respectait en outre le principe de proportionnalité.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal et de dire que son autorisation d'établissement est prolongée. Il invoque la violation de l'art. 5 par. 1 Annexe I de l'ALCP, de l'art. 63 LEtr et du principe de la proportionnalité.
Le Tribunal cantonal et le Service de la population renoncent à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat et l'Office fédéral des migrations concluent à son rejet.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 476 et les arrêts cités).
1.1. D'après l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions rendues dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4). En outre, en sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut se prévaloir d'un droit à séjourner en Suisse fondé sur l'<ref-law>.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile (<ref-law>), et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>), le présent recours, dirigé contre une décision rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450). La partie recourante doit ainsi expliquer de manière circonstanciée en quoi les deux conditions de l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
2.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). En conséquence, les pièces produites par le recourant à l'appui de son recours, établies postérieurement à la date de l'arrêt du Tribunal cantonal attaqué, ainsi que la pièce transmise pour information au Tribunal fédéral le 24 juillet 2014 par le Service de la population, ne peuvent pas être prises en considération.
2.3. Le recourant a requis la production des dossiers du Tribunal cantonal et du Service de la population, ainsi que celle des dossiers des autorités pénales. Le Tribunal cantonal et le Service de la population ont déposé leurs dossiers, en application de l'<ref-law>. Ils contiennent les pièces essentielles des autorités pénales, notamment les jugements prononcés à l'encontre du recourant, de sorte que la réquisition d'instruction du recourant a été satisfaite.
3.
Le litige porte sur le point de savoir si, compte tenu des condamnations pénales que le recourant a subies, la révocation de son autorisation d'établissement est conforme au droit.
3.1. En tant que ressortissant portugais, le recourant peut se prévaloir de l'ALCP. Aux termes de l'art. 2 al. 2 LEtr, la loi sur les étrangers n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne, aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés par un employeur ayant son siège ou son domicile dans un de ces Etats que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque ladite loi contient des dispositions plus favorables. Comme l'ALCP ne réglemente pas la révocation de l'autorisation d'établissement UE/AELE, c'est l'art. 63 LEtr qui est applicable (cf. art. 23 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.23]; arrêt 2C_473/2011 du 17 octobre 2011 consid. 2.1).
3.2. Selon l'art. 63 al. 2 LEtr, l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans ne peut être révoquée que s'il attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse (art. 63 al. 1 let. b LEtr) ou s'il a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 64 ou 61 CP (art. 62 let. b LEtr). Selon la jurisprudence, constitue une peine privative de liberté de longue durée au sens de cette disposition toute peine dépassant un an d'emprisonnement, étant précisé qu'elle doit résulter d'un seul jugement pénal (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 380 s.).
En l'espèce, il est établi que le recourant remplit les motifs permettant de révoquer son autorisation d'établissement, au sens des art. 62 let. b, ainsi que 63 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. Il a en effet été condamné à des peines privatives de liberté de 46 mois et 24 jours depuis 1995, dont deux d'entre elles ont été prononcées pour des peines de 26 mois de réclusion et de 18 mois d'emprisonnement.
3.3. Comme l'ensemble des droits octroyés par l'ALCP, le droit de séjour découlant de l'<ref-law> ne peut toutefois être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics, au sens de l'<ref-law>.
Conformément à la jurisprudence, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d'"ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société. Des motifs de prévention générale détachés du cas individuel ne sauraient donc les justifier (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 183 et l'arrêt de la Cour de justice des Communautés européennes [ci-après: la Cour de justice ou CJCE] du 26 février 1975, 67/74 Bonsignore, Rec. 1975 p. 297 pts 6 et 7). D'après l'art. 3 par. 2 de la directive 64/221/CEE, la seule existence de condamnations pénales (antérieures) ne peut automatiquement motiver de telles mesures. Les autorités nationales sont tenues de procéder à une appréciation spécifique, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas nécessairement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne peuvent être prises en considération que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et suffisamment grave à l'ordre public (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 20; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 24).
Selon les circonstances, la jurisprudence de la Cour de justice admet néanmoins que le seul fait du comportement passé de la personne concernée puisse réunir les conditions de pareille menace actuelle (<ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 184, et l'arrêt de la CJCE du 27 octobre 1977 C-30/77 Bouchereau, Rec. 1977 p. 1999 pt 29). Dans ce cas, il ne doit pas être établi avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. Compte tenu de la portée que revêt le principe de la libre circulation des personnes, ce risque ne doit, en réalité, pas être admis trop facilement. Il faut bien plutôt l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas et, en particulier, de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation du risque de récidive sera plus rigoureuse si le bien juridique menacé est important (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 20; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 499 s.; arrêt 2C_201/2012 du 20 août 2012 consid. 2.3). Le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux - en suivant en cela la pratique de la Cour européenne des droits de l'homme - en présence notamment d'infractions à la législation sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (arrêts 2C_238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.3; 2C_221/2012 du 19 juin 2012 consid. 3.3.2; 2C_492/2011 du 6 décembre 2011 consid. 4.1).
Les mesures d'éloignement sont soumises à des conditions d'autant plus strictes que l'intéressé a séjourné longtemps en Suisse. Le renvoi d'étrangers vivant depuis longtemps en Suisse, voire de ceux qui y sont nés et y ont passé toute leur existence (étrangers de la "seconde génération"), n'est cependant exclu ni par l'ALCP, ni par la CEDH (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 189 s. et les références; arrêt 2C_238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.3).
3.4. En l'espèce, le recourant a été condamné pénalement à six reprises depuis 1995. Son casier judiciaire contient quatre inscriptions liées à des violations de la loi fédérale sur les stupéfiants. Le placement du recourant dans un centre pour toxicomanes à Genève n'a pas produit les résultats escomptés. Pendant la cure, l'intéressé a fugué et commis des délits. Selon le directeur de l'établissement, le recourant rencontrait des difficultés à entrer dans un processus de traitement. Peu après sa sortie de cure, il s'est à nouveau adonné à la consommation et à la vente de produits stupéfiants. Il n'a donc pas quitté le milieu de la drogue. Selon le jugement de la Cour pénale II du Tribunal cantonal du 16 juin 2011, le recourant s'était livré au trafic de stupéfiants essentiellement par appât du gain. Ce trafic portait sur plusieurs types de substances illicites, en quantités importantes. Le recourant n'a donc pas hésité, pour un mobile égoïste, à mettre en danger la santé des consommateurs qu'il ravitaillait. Lors de son dernier jugement, il s'est montré plus préoccupé de son sort que par les conséquences de ses actes.
Contrairement à ce que soutient le recourant, le risque de récidive souligné par l'autorité précédente est bien réel. En effet, le recourant n'a pas su, ou pas voulu, saisir les occasions de s'amender qui lui ont été offertes par les autorités pénales. Il n'a pas tenu compte du sursis dont sa première condamnation a été assortie et n'a pas saisi la chance que pouvait représenter la cure pour toxicomanes prévue à Genève. Il ne s'est en effet pas investi dans le traitement de sa dépendance aux substances illicites. En matière administrative également, les menaces d'avertissement, puis d'expulsion, prononcées par le Service de la population n'ont pas eu d'effet sur son comportement. Le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il prétend que l'absence d'infraction à la loi depuis la date de son dernier jugement, liée à sa prétendue abstinence aux drogues, exclurait tout risque de récidive. En effet, il faut constater, avec l'autorité précédente, que le recourant a récidivé, notamment en matière d'infractions à la LStup, en 2008 et 2009, après une période de plusieurs années pendant lesquelles son comportement avait été, selon lui, irréprochable. C'est dire qu'une période relativement longue de stabilité n'a pas été de nature à le détourner de la délinquance. Le recourant impute cette rechute à une rupture sentimentale, sans réaliser qu'une telle situation pourrait se reproduire et entraîner les mêmes effets. Il convient en outre de rappeler que les juges de la Cour pénale II du Tribunal cantonal ont relevé, dans leur jugement du 16 juin 2011, qu'ils avaient de sérieux doutes quant au comportement futur du recourant et que le risque de récidive n'était pas négligeable.
Compte tenu de la gravité et de la répétition des infractions commises par le recourant, ainsi que du mépris dont celui-ci a fait preuve à l'égard des avertissements et mises en garde prononcés à son encontre, le comportement du recourant apparaît ainsi comme suffisamment grave pour réunir en soi les conditions permettant de retenir un risque de récidive concret et, par la même, une menace actuelle pour l'ordre public, propre à justifier une limitation de son droit de séjour découlant de l'ALCP.
4.
Il reste à examiner la proportionnalité de la mesure ordonnée, également contestée par le recourant.
4.1. Le principe de la proportionnalité découle notamment de l'art. 96 LEtr, applicable aussi au domaine régi par l'ALCP (cf. art. 2 al. 2 LEtr; cf. arrêt 2C_1045/2011 du 18 avril 2012 consid. 2.1). Il implique notamment de prendre en compte la durée du séjour en Suisse, l'âge d'arrivée dans ce pays, les relations sociales, familiales et professionnelles, le niveau d'intégration et les conséquences d'un renvoi. L'autorisation d'établissement d'un étranger qui réside de longue date en Suisse ne peut être révoquée qu'avec retenue (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 33 et les références citées).
La peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts (arrêt 2C_265/2011 du 27 septembre 2011 consid. 6.1.1). La durée de présence en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour prononcer l'expulsion administrative doivent être appréciées restrictivement. En ce sens, l'expulsion d'un étranger né et élevé en Suisse (soit d'un étranger dit de la deuxième génération) n'est pas a priori exclue, mais n'entre en ligne de compte que si l'intéressé a commis des infractions très graves, en particulier en cas de violence, de délits sexuels ou de graves infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants, ou en cas de récidive. On tiendra alors particulièrement compte de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 33 ss; <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 190; <ref-ruling> consid. 2b p. 523).
4.2. Dans le cas particulier, le recourant réside depuis vingt-six ans en Suisse, où il est arrivé à l'âge de près de dix ans. Il n'a pas achevé sa scolarité et n'a pas obtenu de certificat de capacité. Son parcours professionnel traduit une certaine instabilité, les périodes d'activité au cours desquelles il a donné satisfaction alternant avec les périodes de chômage ou d'assistance. Le recourant, en dépit de la durée de son séjour en Suisse, n'y a pas acquis de situation enviable dont la privation ne pourrait pas lui être imposée. Bien qu'il affirme le contraire, sans avancer le moindre élément de preuve, le recourant n'est pas bien intégré en Suisse. Il ne se prévaut d'aucuns liens étroits avec le tissu social de son lieu de domicile. En outre, sa situation financière est fortement obérée; ses dettes d'assistance envers les communes de Sion et de Nendaz s'élèvent approximativement à 200'000 francs. En décembre 2013, il faisait l'objet de poursuites pour plus de 8'000 fr. et les actes de défaut de biens délivrés à ses créanciers s'élevaient à plus de 13'000 francs. Pour le surplus, ses relations familiales en Suisse se limitent à sa mère et à sa soeur, dont la présence ne l'a pas dissuadé de tomber et de persévérer dans la délinquance. Enfin, le recourant allègue qu'il vit en couple avec une amie et l'enfant de celle-ci, âgée de six ans. Or, comme le relève l'autorité précédente, le recourant s'est abstenu de toute démarche tendant à établir l'intensité de cette relation et les conséquences que son départ pourrait entraîner pour son amie.
La durée du séjour du recourant en Suisse ne suffit pas, à elle seule, à contrebalancer la gravité de son passé pénal et son absence de réelle intégration. En outre, ses relations familiales en Suisse ne sont pas de nature à empêcher son renvoi.
Pour ce qui est de la réintégration du recourant dans son pays d'origine, elle ne devrait pas entraîner de difficultés insurmontables. Célibataire, âgé de trente-six ans, en bonne santé, possédant les connaissances de base de sa langue maternelle, le recourant devrait pouvoir refaire sa vie au Portugal, où il a encore des attaches familiales.
Le Tribunal cantonal n'a donc pas violé le principe de proportionnalité en considérant que le comportement général du recourant, en particulier le risque non négligeable de récidive, ne permettait pas de privilégier l'intérêt privé de celui-ci à poursuivre son séjour en Suisse par rapport à l'intérêt public à son éloignement.
5.
Il ressort de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Le recours auprès du Tribunal fédéral était d'emblée voué à l'échec, de sorte que l'assistance judiciaire requise en relation avec la présente procédure doit être refusée (<ref-law>).
Les frais judiciaires seront donc mis à la charge du recourant. Ils seront fixés en tenant compte de sa situation financière (<ref-law>). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 2 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrations, au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 29 octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Thalmann