Faits:
A. Par contrat du 26 octobre 2001, H.Y._ et F.Y._, bailleurs, ont cédé à H.X._ et F.X._, locataires, l'usage de locaux commerciaux destinés à l'exploitation d'un cabinet dentaire dans un immeuble sis à .... Le loyer mensuel, payable à l'avance, a été fixé à 1'250 fr., charges comprises.
Dès le mois d'avril 2004, les locataires n'ont plus payé leur loyer de manière régulière. Il s'en est suivi une première résiliation de leur bail, pour le 31 décembre 2004, laquelle a cependant été annulée d'entente entre les parties.
En septembre 2008, les locataires se sont vu impartir un délai de 30 jours pour payer les loyers de mai à août 2008. Ils ont obtempéré.
Une nouvelle mise en demeure, assortie de la menace de résiliation du bail, a été adressée aux locataires, par courrier recommandé du 8 octobre 2008, pour les loyers en souffrance de septembre et octobre 2008. Le délai de paiement imparti pour payer les loyers échus expirait le 10 novembre 2008.
Les locataires ont payé un loyer le 17 octobre 2008, puis un autre loyer le 12 novembre 2008. Sur quoi, les bailleurs, par le truchement de leur conseil, ont résilié le contrat de bail avec effet au 31 décembre 2008 au moyen de la formule officielle notifiée à chacun des époux locataires en date du 20 novembre 2008. Le 26 du même mois, ces derniers ont versé deux loyers aux bailleurs.
B. B.a Les locataires ont contesté le congé par courrier des 17 et 20 décembre 2008. Ils ont également requis une prolongation de leur bail. Quant aux bailleurs, ils ont déposé, le 9 janvier 2009, une requête d'expulsion. En application de l'<ref-law>, les deux causes ont été attribuées à l'autorité chargée de statuer sur cette requête.
Par jugement du 3 février 2009, le magistrat saisi a ordonné aux locataires de quitter les locaux pris à bail le 27 février 2009 à midi au plus tard. Au pied du jugement figure l'indication selon laquelle celui-ci peut être attaqué par la voie du pourvoi en nullité, au sens des art. 360 ss du Code de procédure civile du canton de Berne.
B.b Le 25 février 2009, les locataires ont formé un recours, intitulé "pourvoi en nullité", contre le jugement précité.
Par ordonnance du 3 mars 2008 de son président, la 2ème Chambre civile de la Cour suprême du canton de Berne, constatant que l'indication de la voie de droit donnée par le premier magistrat était erronée, a décidé de traiter le pourvoi en nullité comme un appel auquel l'effet suspensif a été octroyé par la même occasion.
Statuant par jugement du 8 avril 2009, l'autorité de recours a déclaré irrecevable une partie des conclusions prises par les appelants et condamné ceux-ci à quitter les locaux litigieux jusqu'au 4 mai 2009 à midi. Elle a mis les frais et dépens des deux instances à la charge solidaire des appelants.
C. Le 7 mai 2009, H.X._ et F.X._ ont formé un recours en matière civile. Ils y invitent le Tribunal fédéral à casser la décision attaquée pour violation du droit fédéral (conclusion n° 1); à constater que la résiliation contestée viole l'<ref-law> (conclusion n° 2); à renvoyer le dossier à l'autorité intimée pour qu'elle statue "sur l'action en responsabilité du Juge du Tribunal judiciaire et des bailleurs et sur notre appel en tenant compte des considérants de votre arrêt" (sic) (conclusion n° 3); à constater qu'il y a eu violation des art. 6 par. 1, 8 et 13 CEDH (conclusion n° 4); enfin, à condamner les intimés et les deux instances cantonales aux dépens et frais de la procédure (conclusion n° 5).
La cour cantonale, qui a produit son dossier, et les intimés n'ont pas été invités à déposer une réponse.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le jugement attaqué a été rendu en matière civile dans une affaire pécuniaire relative au droit du bail à loyer portant sur une valeur supérieure au seuil de 15'000 fr. fixé à l'<ref-law> pour la recevabilité du recours en matière civile. Emanant de la partie qui a succombé dans ses conclusions au fond et dirigé contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable, puisqu'il a été interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans la forme requise (<ref-law>).
Les recourants, il est vrai, indiquent avoir quitté les lieux le jour même du dépôt du présent recours. Force est toutefois d'admettre, avec eux, qu'ils conservent un intérêt actuel et juridique à faire constater les violations alléguées, puisqu'aussi bien la solution au fond adoptée par les juges bernois a nécessairement eu une incidence sur le sort des frais et dépens de la procédure cantonale, point également remis en cause par les recourants (cf. <ref-law>). Cependant, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant cette question car le recours doit de toute façon être rejeté, en tant qu'il est recevable, pour les motifs indiqués ci-après.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cependant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs invoqués. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>). Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2. Dans le cas présent, il est constant, et d'ailleurs incontesté, que les conditions d'application de l'<ref-law> étaient toutes réalisées, de sorte que le congé extraordinaire donné aux locataires sur cette base était conforme au droit fédéral et qu'une prolongation du bail s'en trouvait exclue ipso jure (<ref-law>). Ce point est ainsi définitivement acquis.
3. Les recourants font grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
3.1 La disposition citée s'applique également lorsque la résiliation du bail a pour cause la demeure du locataire au sens de l'<ref-law>. Le droit du bailleur de résilier le bail s'oppose alors à celui du locataire d'être protégé contre une résiliation abusive. Le juge ne peut annuler le congé litigieux que si celui-ci est inadmissible au regard de la jurisprudence relative à l'abus de droit et à la bonne foi; il faut des circonstances particulières pour que le congé soit annulé (<ref-ruling> consid. 4a p. 33).
Tel sera le cas, par exemple, si le bailleur, lors de la fixation du délai comminatoire, réclame au locataire une somme largement supérieure à celle en souffrance, sans être certain du montant effectivement dû. Le congé sera également tenu pour contraire aux règles de la bonne foi si le montant impayé est insignifiant, si l'arriéré a été réglé très peu de temps après l'expiration du délai alors que le locataire s'était jusqu'ici toujours acquitté ponctuellement du loyer ou si le bailleur résilie le contrat longtemps après l'expiration du délai comminatoire (arrêt 4A_361/2008 du 26 septembre 2008 consid. 2.3.1 et l'arrêt cité).
3.2 Les circonstances invoquées par les recourants ne sont pas de nature à justifier l'annulation du congé, pareille mesure devant rester une ultima ratio dans le cas du locataire qui ne paie pas son loyer.
Selon les recourants, les bailleurs leur auraient signifié la résiliation du bail pour effectuer des travaux de rénovation non autorisés ou ne pouvant l'être. Pareille allégation ne correspond à aucune constatation faite dans le jugement attaqué au sujet de l'intention des intimés de procéder à de tels travaux. Le grief correspondant est, en conséquence, irrecevable.
Doctrine et jurisprudence à l'appui, les recourants soutiennent, en outre, que le congé donné par le bailleur pour pouvoir utiliser personnellement les locaux, à l'instar des intimés, est abusif selon l'<ref-law>. Or, c'est précisément la thèse inverse que l'on trouve défendue par l'auteur et dans l'arrêt cités par eux (DAVID LACHAT, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 8 ad <ref-law>; arrêt 4C.267/2002 du 18 novembre 2002 consid. 2.3, in SJ 2003 I p. 261).
Aux dires des recourants, le motif invoqué pour les congédier n'aurait été qu'un pur prétexte. En effet, les bailleurs actuels auraient été antérieurement les locataires des prénommés, avant de s'approprier l'immeuble abritant les locaux loués, et les relations entre les parties se seraient déroulées telle une "histoire tumultueuse". Les intimés auraient ainsi voulu punir les recourants dans l'intention "d'achever le plan de chasser le vieux Médecin ... du Centre de ..." (sic), de lui prendre sa clientèle et de l'offrir à un nouveau locataire. Toutefois, aucune constatation de la cour cantonale ne vient étayer un tel scénario, lequel ne repose que sur les affirmations de ses auteurs.
Au demeurant, si le loyer en souffrance du mois d'octobre 2008 a été réglé deux ou trois jours seulement après l'expiration du délai comminatoire, les recourants ne peuvent rien en déduire en faveur de la thèse du congé abusif, dès lors que pareille circonstance ne constitue qu'une des deux conditions cumulatives posées par la jurisprudence pour conclure à l'existence d'un tel congé, la seconde, de toute évidence non réalisée en l'espèce, étant que le locataire se soit jusqu'ici toujours acquitté ponctuellement du loyer (cf. l'arrêt 4A_361/2008, précité, consid. 2.3.2 in fine). Que les locataires aient encore attendu le 26 novembre 2008 pour acquitter le loyer de novembre 2008, payable d'avance, est d'ailleurs significatif de leur laisser-aller.
Cela étant, le moyen pris de la violation de l'<ref-law> tombe manifestement à faux, si tant est qu'il soit recevable.
4. La Chambre civile a considéré, par ailleurs, que les conclusions n°s 2 (action en responsabilité) et 3 (action en constat de violations de droits fondamentaux prétendument commises par le magistrat de première instance et la police) n'étaient pas recevables dans le cadre, notamment, d'une procédure d'expulsion (jugement attaqué, p. 5 avant-dernier §).
Les recourants lui en font grief. Cependant, ils n'expliquent pas en quoi pareille opinion résulterait d'une interprétation insoutenable des dispositions pertinentes du code de procédure civile bernois. Ils lui opposent également en vain le principe jura novit curia, qui n'a rien à faire dans ce contexte. En effet, que le juge soit tenu d'appliquer le droit d'office ne signifie pas qu'il doive entrer en matière sur le fond de demandes ou requêtes à l'égard desquelles il n'est pas compétent ratione materiae. Quant au principe de la force dérogatoire du droit fédéral (art. 49 Cst.), également invoqué par les recourants, il n'a nullement été méconnu en l'espèce. Contrairement à ce que ces derniers soutiennent, la cour cantonale ne s'est pas retranchée derrière une disposition de son droit de procédure pour éviter de devoir sanctionner les violations de droits fondamentaux dont se plaignaient les recourants. Elle les a simplement renvoyés à mieux agir, c'est-à-dire à présenter leurs demandes de ces chefs devant l'instance compétente pour en connaître. Les mêmes remarques peuvent être faites en ce qui concerne les prétendues violations des art. 6 et 13 CEDH commises par les juges cantonaux. Pour le surplus, les critiques émises sur le fond par les recourants sous l'angle de la violation des droits fondamentaux, qu'elles aient trait au comportement de la police ou à celui du magistrat de première instance, sont hors de propos puisque la Chambre civile n'a pas traité ces questions sans violer pour autant le droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a et b LTF.
5. Dans un dernier moyen, les recourants se plaignent d'une violation de l'<ref-law>/BE du fait que tous les frais judiciaires ont été mis à leur charge. Ils ne soulèvent pas, à cet égard, le moyen pris de l'application arbitraire du droit cantonal (cf. <ref-law>).
Force est de constater que cet ultime moyen ne constitue aucun des motifs de recours prévus par l'<ref-law>. Il est donc irrecevable.
6. En définitive, le présent recours apparaît manifestement mal fondé, si tant est qu'il soit recevable. Il y a lieu, partant, d'appliquer la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>.
Les recourants, qui succombent, seront condamnés solidairement à payer les frais judiciaires afférents à la procédure fédérale (art. 66 al. 1 et 5 LTF). En revanche, ils n'auront pas à indemniser les intimés puisque ceux-ci n'ont pas été invités à déposer une réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la 2ème Chambre civile de la Cour suprême du canton de Berne.
Lausanne, le 3 juin 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo