Erwägungen:
1.
A._ ist türkischer Staatsangehöriger, wurde indessen 1983 in der Schweiz geboren. Vom 10. Juli 1995 bis zum 27. Dezember 1999 lebte er bei Verwandten in seiner Heimat. A._ wurde seit 2001 hier als Jugendlicher wie Erwachsener wiederholt straffällig: Am 15. Juni 2010 bzw. 24. August 2011 ist er im Kanton Solothurn zu einer Freiheitsstrafe von 39 Monaten und 15 Tagen verurteilt worden (Betäubungsmittelhandel, mehrfache Gefährdung des Lebens, mehrfache fahrlässige schwere Körperverletzung, fahrlässige Körperverletzung, Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit). A._ hatte ohne Führerausweis bei seiner ersten Autofahrt überhaupt mit einem leistungsstarken Auto auf der Autobahn mit rund 200 km/h "in unverantwortlicher Art und Weise" und einer "extrem gefährlichen und risikobehafteten Fahrweise" aus "Spass an der Geschwindigkeit" einen Unfall provoziert, wobei mehrere Menschen zum Teil lebensgefährlich verletzt wurden und A._ sich der polizeilichen Kontrolle entzog. Seine Straftaten als Jugendlicher umfassten unter anderem mehrfache Raubüberfälle; dabei traktierte er auch ein bereits am Boden liegendes, wehrloses Opfer noch mit mehreren Fusstritten. Am 11. November 2009 war er verwarnt worden (Sozialhilfeabhängigkeit). Am 10. Mai 2012 widerrief das Migrationsamt Basel-Stadt seine Niederlassungsbewilligung und wies ihn weg, was das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 13. Februar 2014 bestätigte. A._ beantragt vor Bundesgericht, ihm die "Möglichkeit zu geben, in der Schweiz zu leben".
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht weiter ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, die bereits vor dem Appellationsgericht erhobenen, von diesem jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, der Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung sei mit Blick auf seine familiären Verhältnisse (am 25. Februar 2003 geborener Sohn, Beziehung zu Bruder und Mutter, die seiner bedürften) unverhältnismässig. Mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts hierzu setzt er sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten (Willkür) in keiner Weise sachbezogen auseinander. Er legt nicht dar, inwiefern die Beweiswürdigung und die Feststellung des Sachverhalts bezüglich der fehlenden Verbundenheit zur Schweiz als offensichtlich unhaltbar zu gelten hätten (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Da der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellung anerkennt bzw. die Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht verfassungsbezogen bestreitet, ist diese der bundesgerichtlichen Beurteilung zugrunde zu legen.
3.
3.1. Bei dieser Vorgabe ist die vorgenommene Interessenabwägung in keiner Weise zu beanstanden; sie entspricht Gesetz und bundesgerichtlicher Praxis (vgl. etwa die Urteile 2C_166/2013 vom 12. November 2013 und 2C_205/2013 vom 7. März 2013) : Der Beschwerdeführer ist zwar in der Schweiz geboren, hat sich hier aber weder beruflich noch sozial zu integrieren vermocht. Sämtliche Hilfestellungen und Warnungen hat er nicht genutzt; aus den Arbeitserziehungsanstalten floh er, wobei er sofort wieder straffällig wurde. Seine Straftaten waren Delikte gegen Leib und Leben, wobei er keinerlei Rücksichten nahm oder danach Reue oder Einsicht zeigte. In den Strafverfahren ist aufgrund seiner erhöhten Aggressivität, seiner hohen Selbstbezogenheit, dem Fehlen von Schuldgefühlen und Reue, seiner Selbstüberschätzung und seinem "Ausgeliefertsein" gegenüber Stimmungsschwankungen eine "dissoziale Persönlichkeitsstörung" diagnostiziert worden. Wegen seiner entsprechenden, praktisch nicht behandelbaren Persönlichkeitsstörung ist weiterhin von einem hohen Risiko für Straftaten und speziell für Gewalthandlungen auszugehen. Es besteht damit ein entsprechend grosses Interesse daran, ihn von der Schweiz fernzuhalten.
3.2. Mit seinem Sohn pflegt der Beschwerdeführer kaum Kontakte; dessen Existenz hat er ursprünglich überhaupt nicht erwähnt. Gegen die Mutter seines Sohnes ist er während Jahren aggressiv und gewalttätig gewesen. Seine (neue) Freundin, die er heiraten möchte, konnte gestützt auf das unverbesserliche Verhalten des Beschwerdeführers von vornherein nicht davon ausgehen, sie würde eine allfällige Beziehung mit ihm in der Schweiz leben können. Dass er aus seinen Fehlern inzwischen gelernt habe, ist wenig glaubwürdig, hat er doch die Mutter seines Sohnes in der ersten Hälfte des Jahres 2013 wiederum bedroht, nachdem er sie bereits früher gemäss dem angefochtenen Entscheid "spitalreif" geschlagen hatte. Die Beziehungen zu seinem Bruder und seiner Mutter gehen nicht über das zwischen Familienangehörigen Übliche hinaus. Im Übrigen ist der Beschwerdeführer mit den türkischen Verhältnissen und der entsprechenden Sprache vertraut, hat er sich doch in seiner Jugend dort bei Verwandten aufgehalten.
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Ergänzend kann auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
4.2. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'200.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar