Sachverhalt:
A. X._ und seine Ehefrau, Y._, wurden für die direkte Bundessteuer der Steuerperiode 1995/96 am 21. Mai 1996 gemeinsam veranlagt. Die entsprechende Verfügung blieb unangefochten und erwuchs in Rechtskraft. Am 2. April 1997 ersuchte X._, die Veranlagung 1995/96 sei wegen tatsächlicher Trennung von seiner Ehefrau per 1. Januar 1996 einer Zwischenveranlagung zu unterziehen. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern lehnte dies mit Verfügung vom 21. August 2001 ab (für die Steuerperiode 1997/98 wurden die Eheleute getrennt veranlagt). Die hiergegen erhobene Einsprache blieb erfolglos.
B. Am 22. Juni 2004 wies die Steuerrekurskommission die bei ihr eingereichte Beschwerde ihrerseits ab. Sie stützte sich hierfür auf das Kreisschreiben Nr. 14 der Eidgenössischen Steuerverwaltung (Steuerperiode 1995/96) und erachtete weder die dort vorausgesetzte Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes auf den angegebenen Zeitpunkt hin noch eine fehlende Gemeinschaftlichkeit der Mittel für Wohnung und Unterhalt bzw. ein getrenntes Auftreten in der Öffentlichkeit als erwiesen.
C. X._ hat am 30. Juli 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht; er beantragt, den Entscheid der Steuerrekurskommission aufzuheben und ihn mittels Zwischenveranlagung ab 1. Januar 1995 für die direkte Bundessteuer 1995/96 getrennt zu veranlagen. Er rügt eine unrichtige Rechtsanwendung (von Art. 9 DBG und des zugehörigen Kreisschreibens der Eidgenössischen Steuerverwaltung) sowie eine offensichtlich unrichtige bzw. falsche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung.
Der Abteilungspräsident hat es am 3. August 2004 abgelehnt, das vorliegende Verfahren bis zum Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern über die Staats- und Gemeindesteuern zu sistieren.
Die Steuerverwaltung und die Steuerrekurskommission des Kantons Bern sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung Direkte Bundessteuer, Verrechnungssteuer, Stempelabgaben, beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Verfahrensgegenstand bildet eine Steuerperiode vor Ablauf der Frist, die für die Anpassung der kantonalen Gesetzgebung an die Vorschriften des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) vorgesehen ist. Insofern stellt sich die Frage nach einem einheitlichen Instanzenzug in Bezug auf die direkten Bundessteuern und die harmonisierten kantonalen Steuern nicht (vgl. <ref-ruling> ff.). Daher handelt es sich beim angefochtenen Entscheid betreffend die direkte Bundessteuer um eine kantonal letztinstanzliche Verfügung. Gegen dieses Urteil, das sich auf öffentliches Recht des Bundes stützt, steht somit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen (vgl. Art. 98 lit. g des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Bundesrechtspflege [OG; SR 173.110] sowie Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11]). Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid beschwert und nach Art. 103 lit. a OG zur Beschwerdeführung legitimiert. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten. Indessen verweist der Beschwerdeführer verschiedentlich auf seine Eingaben an die Vorinstanzen. Zwar ist dies bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde prinzipiell zulässig, doch muss aus der Beschwerdebegründung selbst hervorgehen, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (<ref-ruling> f.). Soweit dies nicht der Fall ist, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.2 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann der Beschwerdeführer die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich einer Überschreitung oder eines Missbrauchs des Ermessens (Art. 104 lit. a OG) sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. b OG) rügen. Hat - wie hier - als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden, so ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, wenn der Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung nicht schon dann, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 286 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht wendet auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin das Bundesrecht von Amtes wegen an. Es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG nicht an die Anträge der Parteien gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 150 f. mit Hinweis).
2. Der Beschwerdeführer bringt zunächst vor, die Steuerverwaltung des Kantons Bern habe in einem Schreiben vom 20. Mai 1997 die Hängigkeit der Zwischenveranlagung bestätigt und sei nun darauf zu behaften. Allerdings ging dieses Schreiben nicht von der kantonalen, sondern von der Steuerverwaltung der Stadt Bern aus. Diese Behörde ist aber nur für Bezugs-, nicht auch für Veranlagungsfragen zuständig (vgl. Art. 230 Abs. 2 des Bernischen Steuergesetzes vom 21. Mai 2000). Entsprechend bildeten bloss Inkassofragen Gegenstand des Briefwechsels. Somit handelte es sich weder um eine Stellungnahme im hier interessierenden Problemkreis noch von der dazu zuständigen Behörde. Deshalb kann von irgendeiner Bindung an eine behördliche Auskunft keine Rede sein.
3. 3.1 Gemäss dem in der Steuerperiode 1995/96 noch geltenden Art. 43 Abs. 2 DBG war für die Ermittlung des steuerbaren Einkommens grundsätzlich das durchschnittliche Einkommen der beiden letzten der Steuerperiode vorangegangenen Kalenderjahre massgebend. Unter anderem bei dauernder tatsächlicher Trennung der Ehegatten musste für die von der Veränderung betroffenen Einkommensbestandteile auf Gegenwartsbemessung umgestellt werden (Art. 45 lit. a in Verbindung mit Art. 46 DBG); dabei war eine Zwischenveranlagung auf den Zeitpunkt der Änderung vorzunehmen (Art. 46 Abs. 2 DBG). Weil dies nach Auffassung des Beschwerdeführers der Beginn einer neuen Steuerperiode, nämlich der 1. Januar 1995, war, kann an sich rein begrifflich keine "Zwischen"-Veranlagung vorgenommen werden, hat doch auf diesen Zeitpunkt eine ordentliche Veranlagung zu erfolgen. Allerdings wäre den auf Beginn der Steuerperiode 1995/96 allenfalls eingetretenen Veränderungen der Steuerfaktoren im Rahmen der ordentlichen Veranlagung gegenwartsmässig Rechnung zu tragen (Peter Locher, Kommentar zum DBG, I. Teil, Therwil/Basel 2001, N. 8 zu Art. 45 DBG).
3.2 Nach Art. 9 Abs. 1 DBG wird das Einkommen der Ehegatten, die in rechtlich und tatsächlich ungetrennter Ehe leben, ohne Rücksicht auf den Güterstand zusammengerechnet. Daraus folgt umgekehrt, dass Ehegatten, die rechtlich oder tatsächlich getrennt leben, für ihr Einkommen je selbständig besteuert werden. Entsprechend wird auch bei bloss tatsächlicher Trennung (von mindestens einem Jahr) eine Zwischenveranlagung vorgenommen, wobei diese rückwirkend auf den Zeitpunkt der Trennung zu erfolgen hat (Kreisschreiben Nr. 14 der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 29. Juli 1994, E. Zwischenveranlagung [Art. 45], in ASA 63 S. 284 ff., S. 293). Gemäss diesem Kreisschreiben (A.2.c, ASA 63 S. 286 f.) sind für eine "faktische Trennung" folgende Kriterien massgebend:
•. Keine gemeinsame eheliche Wohnung (Art. 162 ZGB), Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes (Art. 175 ZGB), Bestehen eines eigenen Wohnsitzes (Art. 23 ZGB).
•. Verwendung der zur Verfügung stehenden finanziellen Mittel; eine getrennte Veranlagung wird allenfalls zu bejahen sein, wenn die zur Verfügung stehenden finanziellen Mittel nicht mehr zusammengelegt werden, also wenn "keine Gemeinschaftlichkeit der Mittel für Wohnung und Unterhalt" mehr vorhanden ist. Werden dagegen von beiden Seiten Mittel - über die üblichen Gelegenheitsgeschenke hinaus - für die gemeinsame Lebenshaltung eingesetzt (nicht in Betracht fallen richterlich oder freiwillig vereinbarte Alimentenleistungen), sind trotz eigener Wohnung und gegebenenfalls auch eigenem zivilrechtlichem Wohnsitz die Ehegatten zusammen zu veranlagen.
•. Das "zivilstandsmässige Auftreten" des Ehepaares in der Öffentlichkeit unter dem Gesichtspunkt von Treu und Glauben.
•. Die Dauer der geltend gemachten faktischen Trennung (mindestens ein Jahr).
3.3 Dabei stellt sich die Frage, welcher Stellenwert diesen "Kriterien" für eine getrennte Besteuerung zukommt. Nach dem erwähnten Kreisschreiben lässt keines dieser Indizien - für sich allein betrachtet - eine abschliessende Beurteilung der zur Diskussion stehenden Frage zu. Inwiefern eine tatsächliche Trennung vorliegt oder nicht, sei in jedem Einzelfall aufgrund einer Gesamtbeurteilung zu entscheiden (Kreisschreiben Nr. 14, A.2.c, ASA 63 S. 287). Damit distanziert sich dieses Kreisschreiben vom früheren Kreisschreiben Nr. 15 vom 20. Mai 1983 (in ASA 52 S. 132 ff.), zu welchem das Bundesgericht entschieden hatte, dass die Voraussetzungen kumulativ erfüllt sein müssen (Urteil 2A.277/1988 vom 20. Juni 1989, E. 6a, in ASA 59 S. 632 ff., S. 635; im gleichen Sinne: Urteil 2A.433/2000 vom 12. Juli 2001, E. 2, in ASA 71 S. 558 ff., S. 561 f. unter Bezugnahme auf die Rechtsprechung zum interkantonalen Steuerrecht, vgl. <ref-ruling> E. 5c S. 19). In der Literatur wird denn auch diese wenig präzise Anleitung der Eidgenössischen Steuerverwaltung (im gleichen Sinne Peter Agner/Beat Jung/ Gotthard Steinmann, Kommentar zum Gesetz über die direkte Bundessteuer, Zürich 1995, N. 8 in fine zu Art. 9 DBG) kritisiert und verlangt, dass diese Voraussetzungen (zumindest einzelne) kumulativ erfüllt sein müssen, damit von einer faktischen Trennung gesprochen werden kann (Bernhard Greminger, in Martin Zweifel/Peter Athanas [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bd. I/2a, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer [DBG], Basel/Genf/München 2000, N. 10 zu Art. 9 DBG; Locher, a.a.O., N. 19 zu Art. 9 DBG; Felix Richner/Walter Frei/Stefan Kaufmann, Handkommentar zum DBG, Zürich 2003, N. 10 zu Art. 9 DBG). Dieser Auffassung ist in Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zuzustimmen: der gemeinsame Haushalt muss aufgehoben worden sein, und die Mittel dürfen nicht mehr gemeinschaftlich eingesetzt werden.
4. 4.1 Vorliegend ist einzig zu beurteilen, ob der gemeinsame Haushalt der Eheleute per 1. Januar 1995 aufgehoben wurde (die Aufhebung auf einen anderen Zeitpunkt steht hier nicht zur Diskussion). Vor allem in diesem Punkt wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung vor. Diesbezüglich steht aber fest, dass er und seine Ehefrau im hier interessierenden Zeitraum (1995/96) noch eine gemeinsame Wohnadresse an der A.-Strasse in B. angaben. Sogar gemäss Grundbucheintrag vom 12. September 1996 hatte er noch zusammen mit seiner Ehefrau als einfache Gesellschaft ein Haus an der C.-Strasse in B. erworben. Erst anfangs 1997 hatte er sich vom gemeinsamen ehelichen Domizil in B. nach D. abgemeldet, wo er als "Wochenaufenthalter/Nebenniederlassung" eingetragen wurde und seit 1987 über eine 31⁄2-Zimmer Eigentumswohnung verfügt. Der Beschwerdeführer versucht zwar anhand eines Vergleichs der Verbrauchskosten darzutun, dass er sich schon viel früher weitgehend in D. aufgehalten habe. Allerdings sagt dieser Kostenvergleich - abgesehen davon, dass für die Eigentumswohnung das Jahr 1994 und für die C.-Strasse der Zeitraum vom 2. Mai 2001 bis zum 21. Mai 2002 herangezogen werden - noch nichts darüber aus, wer dort effektiv gewohnt hat. Vor allem die Heizkosten von Liegenschaften hängen nur bedingt davon ab, ob sich mehrere Personen oder allenfalls überhaupt niemand darin aufgehalten hat. Dieser Kostenvergleich ist demnach offensichtlich nicht beweistauglich.
Dasselbe gilt für die zwei, mit drei Unterschriften versehenen, erst im Januar 2003 ausgestellten "Bestätigungen"; nach acht Jahren kann sich kaum jemand noch genau daran erinnern, zu welchem Zeitpunkt eine Person, mit welcher offenbar nur geschäftliche Beziehungen bestanden, sich in einem bekannten Kurort "als Dauer- oder Wochenaufenthalter aufgehalten" haben soll. Bei diesen ähnlich lautenden und wahrscheinlich vom rechtskundigen Beschwerdeführer stammenden Formulierungen handelt es sich wohl um reine Gefälligkeitsbescheinigungen ohne speziellen Beweiswert. Den eindeutigen Nachweis, dass der gemeinsame Haushalt per 1. Januar 1995 aufgehoben wurde, vermögen diese Unterlagen nicht zu erbringen. Dazu wurde der Zeitpunkt der angeblichen Trennung des Beschwerdeführers von seiner Ehefrau im Laufe des Verfahrens immer weiter vorverlegt, womit er seine Behauptungen gleich selbst als wenig glaubwürdig erscheinen liess. Entsprechend sind die diesbezüglichen Ausführungen der Vorinstanz nicht zu beanstanden und damit für das Bundesgericht bindend (vgl. E. 1.2).
4.2 Weniger zu überzeugen vermögen die Ausführungen der Vorinstanz zur angeblich nach wie vor bestehenden Gemeinschaftlichkeit der Mittel für Wohnung und Unterhalt. Tatsache ist, dass der Beschwerdeführer in seiner Steuererklärung für die Steuerperiode 1997/98 (Bemessungsjahre 1995/96) jährliche Unterhaltszahlungen von Fr. 30'000.-- angibt und diese von seiner Ehefrau ordnungsgemäss deklariert werden. Dazu kommen offenbar noch die Schuldzinsen für die von der Ehefrau bewohnte Berner Liegenschaft. Diese Zahlungen, die auch erst nachträglich abgemacht und ausbezahlt werden können (eine "Trennungsvereinbarung" oder etwas Vergleichbares findet sich nicht bei den Akten), genügen an sich bereits zum Nachweis, dass der Lebensaufwand des unterhaltsberechtigten Partners durch ziffernmässig bestimmte Leistungen abgegolten wird; damit kann nicht mehr von einer "Gemeinschaftlichkeit der Mittel" ausgegangen werden. Es geht für eine bloss faktische Trennung offensichtlich zu weit zu verlangen, dass auch schon die güterrechtliche Auseinandersetzung erfolgt ist. Die - jedenfalls formale - Nichtexistenz einer Gemeinschaftlichkeit der Mittel für Wohnung und Unterhalt kann nicht vollständig von der Hand gewiesen werden.
Von den zwei kumulativ erforderlichen Voraussetzungen für eine faktische Trennung (vgl. E. 3.2 in fine) mangelt es jedenfalls an der Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes per 1. Januar 1995. Es ist dem Beschwerdeführer nicht gelungen, beide Voraussetzungen für eine steuerlich relevante Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes auf den behaupteten Stichtag hin schlüssig darzutun. Damit fehlt es an einer faktischen Trennung im Sinne von Art. 9 DBG e contrario, weshalb die ersuchte Zwischenveranlagung (bzw. Gegenwartsbemessung) nicht gewährt werden kann.
5. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich nach dem Gesagten als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG); Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Steuerverwaltung und der Steuerrekurskommission des Kantons Bern sowie dem Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: