Fatti:
Fatti:
A. G._, nata nel 1983, affetta da neurofibromatosi congenita (morbo di Recklinghausen) e debilità mentale di media gravità, ha beneficiato di provvedimenti per l'istruzione scolastica speciale e di integrazione professionale dell'assicurazione per l'invalidità che le hanno permesso di conseguire nel 2003 un attestato di capacità quale addetta alla cura della casa. Con decisione del 26 agosto 2003, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) l'ha considerata integrata, senza diritto a una rendita.
In data 2 dicembre 2003 G._ ha presentato una domanda volta all'ottenimento di una rendita. Mediante provvedimento del 14 gennaio 2004, sostanzialmente confermato il 29 dicembre seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessata, l'UAI le ha comunicato di non potere esaminare la richiesta dal momento che quest'ultima non aveva reso plausibile una modifica rilevante del grado d'invalidità rispetto al precedente accertamento.
In data 2 dicembre 2003 G._ ha presentato una domanda volta all'ottenimento di una rendita. Mediante provvedimento del 14 gennaio 2004, sostanzialmente confermato il 29 dicembre seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessata, l'UAI le ha comunicato di non potere esaminare la richiesta dal momento che quest'ultima non aveva reso plausibile una modifica rilevante del grado d'invalidità rispetto al precedente accertamento.
B. Con il patrocinio dell'avv. Carlo Brusatori, G._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo, in via principale, l'assegnazione di una rendita intera e, in via subordinata, il rinvio degli atti all'amministrazione per accertamenti medico-peritali. Ha inoltre postulato l'assistenza giudiziaria gratuita.
Pur riconoscendo all'interessata il beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame (pronuncia del 20 giugno 2005).
Pur riconoscendo all'interessata il beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame (pronuncia del 20 giugno 2005).
C. G._, sempre rappresentata dall'avv. Brusatori, ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale, protestate spese e ripetibili, ripropone le richieste formulate a titolo principale e subordinato in sede cantonale. Anche per la sede federale postula la concessione dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Dei motivi ricorsuali si dirà, per quanto occorra, nei considerandi di diritto.
Mentre l'UAI propone la reiezione del gravame, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. 1.1 La legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110) è entrata in vigore il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1205, 1241). La decisione impugnata essendo stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 395).
1.2 Pur concernendo il tema di sapere se l'amministrazione fosse legittimata a rifiutare l'esame di merito della domanda di rendita inoltrata il 2 dicembre 2003, il giudizio impugnato verte sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative (cfr., implicitamente, <ref-ruling>). Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questa Corte può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolata dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
1.2 Pur concernendo il tema di sapere se l'amministrazione fosse legittimata a rifiutare l'esame di merito della domanda di rendita inoltrata il 2 dicembre 2003, il giudizio impugnato verte sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative (cfr., implicitamente, <ref-ruling>). Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questa Corte può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolata dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
2. Come già detto, la controversia verte sul tema di sapere se l'UAI era legittimato a rifiutare l'esame di merito della domanda di rendita dell'interessata 2 dicembre 2003. Di conseguenza, a questa Corte non compete di statuire nel merito della lite. Nella misura in cui è chiesto più o altro che la semplice entrata in materia sulla richiesta di prestazioni, il gravame risulta pertanto irricevibile (cfr. <ref-ruling> consid. 1 pag. 122, 109 V 119 consid. 1 pag. 120).
2. Come già detto, la controversia verte sul tema di sapere se l'UAI era legittimato a rifiutare l'esame di merito della domanda di rendita dell'interessata 2 dicembre 2003. Di conseguenza, a questa Corte non compete di statuire nel merito della lite. Nella misura in cui è chiesto più o altro che la semplice entrata in materia sulla richiesta di prestazioni, il gravame risulta pertanto irricevibile (cfr. <ref-ruling> consid. 1 pag. 122, 109 V 119 consid. 1 pag. 120).
3. Nei considerandi del querelato giudizio, l'autorità cantonale ha già correttamente ricordato le norme di diritto concernenti il tema oggetto della lite. A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ribadire che qualora la rendita sia stata negata perché il grado di invalidità era insufficiente, una nuova domanda è riesaminata soltanto se l'assicurato rende verosimile che il grado di invalidità si è modificato in misura rilevante per il diritto alle prestazioni (art. 87 cpv. 3 e 4 OAI). Questo requisito deve permettere all'amministrazione, che in precedenza aveva negato una prestazione sulla base di una decisione cresciuta in giudicato, di rifiutare senza ulteriore esame nuove richieste di prestazioni, in cui l'assicurato si limiti a ribadire gli stessi argomenti, senza addurre o provare una modificazione rilevante di fatti determinanti (<ref-ruling> consid. 5.2.3 pag. 68, 117 V 198 consid. 4b pag. 200 e sentenze ivi citate).
3. Nei considerandi del querelato giudizio, l'autorità cantonale ha già correttamente ricordato le norme di diritto concernenti il tema oggetto della lite. A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ribadire che qualora la rendita sia stata negata perché il grado di invalidità era insufficiente, una nuova domanda è riesaminata soltanto se l'assicurato rende verosimile che il grado di invalidità si è modificato in misura rilevante per il diritto alle prestazioni (art. 87 cpv. 3 e 4 OAI). Questo requisito deve permettere all'amministrazione, che in precedenza aveva negato una prestazione sulla base di una decisione cresciuta in giudicato, di rifiutare senza ulteriore esame nuove richieste di prestazioni, in cui l'assicurato si limiti a ribadire gli stessi argomenti, senza addurre o provare una modificazione rilevante di fatti determinanti (<ref-ruling> consid. 5.2.3 pag. 68, 117 V 198 consid. 4b pag. 200 e sentenze ivi citate).
4. 4.1 Dalla documentazione agli atti risulta che la ricorrente ha richiesto e ottenuto, a partire dal 1992, sussidi per l'istruzione scolastica speciale, provvedimenti sanitari e misure d'integrazione professionale. Nel 2003 ha conseguito l'attestato di capacità quale addetta alla cura della casa. In data 26 agosto 2003 l'UAI ha così potuto constatare che i provvedimenti professionali erano stati portati a termine con successo e che l'insorgente era da ritenersi integrata, senza diritto a una rendita.
Statuendo sulla successiva richiesta dell'interessata intesa al riconoscimento di una simile rendita, l'amministrazione ne ha, per provvedimento del 14 gennaio 2004, confermato dalla contestata decisione su opposizione del 29 dicembre 2004, rifiutato l'esame di merito dal momento che la richiedente non aveva reso plausibile una modifica rilevante del grado d'invalidità rispetto al precedente accertamento.
4.2 Dal profilo formale, la ricorrente critica l'operato dell'amministrazione ponendo segnatamente in rilievo che la decisione del 26 agosto 2003 non fece seguito a una sua specifica domanda di rendita. La decisione stessa, con la quale venne accertata la conclusione del ciclo di formazione integrativa, non potrebbe pertanto in nessun modo venir considerata quale provvedimento di base dante luogo a un'applicazione dei criteri previsti per il riesame o per la revisione in caso di successiva nuova richiesta di prestazioni; richiesta che verrebbe accettata alla sola premessa di un concreto peggioramento delle circostanze.
4.3 Questa Corte non può che aderire alla tesi della ricorrente. In effetti, l'applicazione delle regole che disciplinano la procedura di nuova domanda di rendita implica di massima l'esistenza di una precedente analoga richiesta (cfr. in questo senso anche SVR 1999 IV no. 21 pag. 63 seg. [sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 269/97 del 24 febbraio 1998]). A favore di questa tesi parlano pure le norme e i criteri determinanti di paragone temporale nel caso di nuova domanda di prestazioni (<ref-ruling>) e nell'ambito di una revisione della rendita (DTF 133 V [I 465/05] del 6 novembre 2006, consid. 5). Come visto sopra, questa ipotesi non si avvera in concreto. Prescindendo da ciò, la decisione amministrativa del 26 agosto 2003 è, nella misura in cui nega il diritto a una rendita, nulla. Carente di motivazione, anche solo sommaria, riferita in modo specifico al mancato riconoscimento di una pensione d'invalidità e priva di qualsiasi apprezzamento medico o economico, e tanto meno di un raffronto dei redditi, essa è affetta da vizi essenziali ed evidenti tali da giustificarne, secondo i principi giurisprudenziali in materia ("Evidenztheorie": sentenza 5P.178/2003 del 2 giugno 2003, consid. 3.2 e riferimenti), la nullità. Ne consegue che la pronuncia impugnata come pure la decisione su opposizione dell'UAI devono essere annullate e la causa rinviata all'amministrazione affinché, esaminato il merito della domanda inoltrata il 2 dicembre 2003, statuisca sul diritto dell'insorgente alla rendita richiesta.
4.3 Questa Corte non può che aderire alla tesi della ricorrente. In effetti, l'applicazione delle regole che disciplinano la procedura di nuova domanda di rendita implica di massima l'esistenza di una precedente analoga richiesta (cfr. in questo senso anche SVR 1999 IV no. 21 pag. 63 seg. [sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 269/97 del 24 febbraio 1998]). A favore di questa tesi parlano pure le norme e i criteri determinanti di paragone temporale nel caso di nuova domanda di prestazioni (<ref-ruling>) e nell'ambito di una revisione della rendita (DTF 133 V [I 465/05] del 6 novembre 2006, consid. 5). Come visto sopra, questa ipotesi non si avvera in concreto. Prescindendo da ciò, la decisione amministrativa del 26 agosto 2003 è, nella misura in cui nega il diritto a una rendita, nulla. Carente di motivazione, anche solo sommaria, riferita in modo specifico al mancato riconoscimento di una pensione d'invalidità e priva di qualsiasi apprezzamento medico o economico, e tanto meno di un raffronto dei redditi, essa è affetta da vizi essenziali ed evidenti tali da giustificarne, secondo i principi giurisprudenziali in materia ("Evidenztheorie": sentenza 5P.178/2003 del 2 giugno 2003, consid. 3.2 e riferimenti), la nullità. Ne consegue che la pronuncia impugnata come pure la decisione su opposizione dell'UAI devono essere annullate e la causa rinviata all'amministrazione affinché, esaminato il merito della domanda inoltrata il 2 dicembre 2003, statuisca sul diritto dell'insorgente alla rendita richiesta.
5. La procedura è gratuita (art. 134 OG nella versione in vigore fino al 30 giugno 2006; cfr. consid. 1.2). Vincente in causa, la ricorrente, patrocinata da un legale, ha diritto a ripetibili (art. 135 e 159 OG). Diventa pertanto priva di oggetto la sua domanda intesa ad essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. In quanto ricevibile, il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che, annullati il giudizio cantonale 20 giugno 2005 e la decisione su opposizione 29 dicembre 2004, la causa è rinviata all'UAI affinché, esaminato il merito della domanda 2 dicembre 2003, statuisca sul diritto a una rendita della ricorrente, conformemente ai considerandi.
1. In quanto ricevibile, il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che, annullati il giudizio cantonale 20 giugno 2005 e la decisione su opposizione 29 dicembre 2004, la causa è rinviata all'UAI affinché, esaminato il merito della domanda 2 dicembre 2003, statuisca sul diritto a una rendita della ricorrente, conformemente ai considerandi.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'UAI verserà alla ricorrente la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. L'UAI verserà alla ricorrente la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del processo in sede federale.
4. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del processo in sede federale.
5. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.