Faits:
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A. Le 22 septembre 1994, le Conseil communal de la Commune de Vex a délivré à la société anonyme G._ l'autorisation de construire un chalet sur la parcelle n° 6535 du cadastre communal, propriété de M._.
Le 30 octobre 1997, cette autorité a ordonné l'arrêt des travaux au motif qu'ils n'étaient pas conformes aux plans approuvés. Le 7 novembre 1997, G._ a mis à l'enquête publique une demande d'autorisation de construire visant à régulariser les travaux. Le propriétaire voisin, K._, a fait opposition en invoquant notamment une surhauteur du chalet de 1,24 mètre par rapport à la hauteur maximale de 8,50 mètres fixée à l'art. 18 du règlement du plan de quartier de l'Alpage de Thyon, homologué le 21 février 1979 par le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat).
Par décision du 28 mai 1998, le Conseil communal de Vex a délivré à G._ l'autorisation de construire requise sous diverses conditions et levé l'opposition, estimant que le dépassement de la hauteur réglementaire n'était pas important au point de justifier un ordre de remise en état des lieux. Le Conseil d'Etat a rejeté le recours formé contre cette décision par K._, au terme d'un prononcé rendu le 5 mai 1999 que la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale) a annulé pour des raisons formelles, le 28 janvier 2000. Le 4 juillet 2001, le Conseil d'Etat a pris une nouvelle décision, rejetant le recours de K._ en tant qu'il concluait à la remise en conformité de la parcelle n° 6535 en son état avant les travaux de construction.
Au terme d'un arrêt rendu le 21 mars 2002, le Tribunal cantonal a admis, dans la mesure où il était recevable, le recours formé par K._ contre cette décision qu'il a annulée et a renvoyé le dossier à la Commune de Vex pour qu'elle rétablisse une situation conforme au droit, dans le sens d'un abaissement de la hauteur du chalet de 78 centimètres. Dans sa séance du 23 mai 2002, le Conseil communal de Vex a décidé d'ordonner la démolition de la surhauteur du chalet érigé sur la parcelle n° 6535 dans un délai de six mois sous peine d'amende en cas d'inexécution. Il précisait que "la présente décision est prise à l'encontre de G._, qui exécutera l'abaissement du chalet à ses frais, ainsi qu'à l'encontre du propriétaire, M._, tenu de tolérer la démolition".
Le Conseil d'Etat a rejeté le recours formé contre cette décision par G._ et M._ au terme d'une décision prise le 22 janvier 2003. Ces derniers ont recouru sans succès auprès du Tribunal cantonal. Statuant dans un arrêt du 5 septembre 2003, celui-ci a laissé indécise la question de la qualité pour recourir de G._; sur le fond, il a estimé que l'ordre de remise en état était justifié.
Le Conseil d'Etat a rejeté le recours formé contre cette décision par G._ et M._ au terme d'une décision prise le 22 janvier 2003. Ces derniers ont recouru sans succès auprès du Tribunal cantonal. Statuant dans un arrêt du 5 septembre 2003, celui-ci a laissé indécise la question de la qualité pour recourir de G._; sur le fond, il a estimé que l'ordre de remise en état était justifié.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, G._ et M._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Invoquant les art. 9, 26, 35 et 36 Cst., ils se plaignent d'une application arbitraire du droit cantonal, d'une violation des principes de la légalité et de la hiérarchie des normes et, s'agissant de M._, d'une violation de la garantie de la propriété.
Le Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations. La Commune de Vex et le Conseil d'Etat concluent au rejet du recours. K._ propose de le déclarer irrecevable, subsidiairement de le rejeter.
Le Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations. La Commune de Vex et le Conseil d'Etat concluent au rejet du recours. K._ propose de le déclarer irrecevable, subsidiairement de le rejeter.
C. Par ordonnance du 17 novembre 2003, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par les recourants.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours de droit public qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 305).
1.1 Selon la jurisprudence, une décision qui confirme ou exécute une décision antérieure entrée en force ne peut pas, en principe, être attaquée par la voie du recours de droit public au motif que la décision de base serait inconstitutionnelle; un tel recours serait tardif (cf. art. 89 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 2b p. 212; <ref-ruling> consid. 3b p. 211; <ref-ruling> consid. 1a p. 333/334 et les arrêts cités). La jurisprudence a admis certaines exceptions à ce principe lorsque l'acte d'exécution met en cause des droits constitutionnels inaliénables et imprescriptibles ou lorsque la décision inexécutée est frappée de nullité absolue. L'arrêt du 21 mars 2002 par lequel le Tribunal cantonal a constaté la non-conformité du chalet édifié sur la parcelle n° 6535 aux règles sur la hauteur des constructions et a renvoyé le dossier à la Commune de Vex pour qu'elle rétablisse une situation conforme au droit est devenu définitif, faute de recours. Dès lors, en enjoignant à G._ de ramener la construction litigieuse à la hauteur réglementaire, le Conseil communal de Vex n'a fait qu'exiger le respect de cet arrêt. Dans cette mesure, sa décision doit être qualifiée de simple décision d'exécution, tant en ce qui concerne le refus de régulariser la situation par l'octroi d'une autorisation dérogatoire que la proportionnalité de l'ordre de remise en état. Le recours de G._ est donc irrecevable en tant qu'il remet en cause ces différents points, dans la mesure où aucune des exceptions posées par la jurisprudence n'entre en considération. Pour le surplus, la société recourante n'invoque aucun grief en relation avec l'obligation nouvelle que lui fait le Conseil communal de Vex dans sa décision du 23 mai 2002 de procéder à ses frais à la suppression de la surhauteur. Le recours est donc irrecevable en tant qu'il émane de G._.
1.2 La question est plus délicate s'agissant de M._, dans la mesure où celui-ci n'était pas formellement partie à la procédure qui a abouti à l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 mars 2002. Cependant, on peut se demander si le recourant n'a pas conféré à G._ des pouvoirs de représentation tacite, qui justifieraient de lui opposer cet arrêt (cf. arrêt 1P.125/1991 du 13 janvier 1992, consid. 1b). Cette question peut rester indécise. Lorsque, comme en l'espèce, l'ordre de rétablissement est donné à un perturbateur ne disposant pas du bien-fonds sur lequel il doit effectuer les travaux, il ne peut être exécuté que si celui qui détient le pouvoir sur le terrain y consent. L'ordre n'est pas nul si cette autorisation fait défaut; il est seulement inexécutable en l'état. L'autorité doit alors ordonner au propriétaire d'éliminer l'état de fait contraire au droit ou de tolérer les travaux. Dans cette hypothèse, celui-ci ne peut s'opposer qu'à l'obligation qui lui est faite de tolérer la démolition et ne peut s'en prendre au refus de l'autorisation demandée après coup lorsque cette décision est entrée en force (<ref-ruling> consid. 4 p. 28; arrêt P.226/1987 du 18 avril 1988, consid. 2). Le recours n'est donc recevable, en tant qu'il émane de M._, que dans la mesure où ce dernier s'en prend à l'ordre qui lui est fait de tolérer l'abaissement du toit de son chalet aux frais de G._. En revanche, en tant qu'il reproche à la cour cantonale d'avoir violé les principes de la légalité et de la hiérarchie des normes en appliquant les dispositions du règlement de construction et de zones de la commune de Vex en lieu et place de la loi cantonale sur les constructions, entrée en vigueur le 1er janvier 1997, pour calculer la hauteur du chalet, son recours est irrecevable dès lors que cette question est liée à la procédure de régularisation des travaux exécutés de manière non conforme aux plans et non à celle de la remise en état des lieux.
1.2 La question est plus délicate s'agissant de M._, dans la mesure où celui-ci n'était pas formellement partie à la procédure qui a abouti à l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 mars 2002. Cependant, on peut se demander si le recourant n'a pas conféré à G._ des pouvoirs de représentation tacite, qui justifieraient de lui opposer cet arrêt (cf. arrêt 1P.125/1991 du 13 janvier 1992, consid. 1b). Cette question peut rester indécise. Lorsque, comme en l'espèce, l'ordre de rétablissement est donné à un perturbateur ne disposant pas du bien-fonds sur lequel il doit effectuer les travaux, il ne peut être exécuté que si celui qui détient le pouvoir sur le terrain y consent. L'ordre n'est pas nul si cette autorisation fait défaut; il est seulement inexécutable en l'état. L'autorité doit alors ordonner au propriétaire d'éliminer l'état de fait contraire au droit ou de tolérer les travaux. Dans cette hypothèse, celui-ci ne peut s'opposer qu'à l'obligation qui lui est faite de tolérer la démolition et ne peut s'en prendre au refus de l'autorisation demandée après coup lorsque cette décision est entrée en force (<ref-ruling> consid. 4 p. 28; arrêt P.226/1987 du 18 avril 1988, consid. 2). Le recours n'est donc recevable, en tant qu'il émane de M._, que dans la mesure où ce dernier s'en prend à l'ordre qui lui est fait de tolérer l'abaissement du toit de son chalet aux frais de G._. En revanche, en tant qu'il reproche à la cour cantonale d'avoir violé les principes de la légalité et de la hiérarchie des normes en appliquant les dispositions du règlement de construction et de zones de la commune de Vex en lieu et place de la loi cantonale sur les constructions, entrée en vigueur le 1er janvier 1997, pour calculer la hauteur du chalet, son recours est irrecevable dès lors que cette question est liée à la procédure de régularisation des travaux exécutés de manière non conforme aux plans et non à celle de la remise en état des lieux.
2. Invoquant son droit de propriété garanti à l'art. 26 al. 1 Cst., M._ tient l'ordre de démolition pour dénué de base légale et disproportionné.
2.1 L'ordre de remise en état des lieux repose sur une base légale expresse, soit les art. 51 de la loi valaisanne sur les constructions du 8 février 1996 (LC) et 58 al. 2 de l'ordonnance sur les constructions du 2 octobre 1986 (OC), qui permettent à l'autorité compétente en matière de police des constructions de prendre les mesures nécessaires pour rétablir une situation conforme au droit en cas d'exécution illicite des travaux de construction ou lorsque des dispositions en matière de construction ou des conditions et charges n'ont pas été respectées. Ces dispositions reconnaissent ainsi une certaine marge d'appréciation aux communes dans le choix de la mesure adéquate pour rétablir une situation conforme au droit, dont elles doivent faire usage dans le respect des principes de la proportionnalité, de l'égalité de traitement et de la bonne foi, et en tenant compte des divers intérêts publics et privés en présence (cf. Christine Ackermann Schwendener, Die klassische Ersatzvornahme als Vollstreckungsmittel des Verwaltungsrechts, thèse Zurich 2000, p. 62).
Selon la jurisprudence, l'ordre de démolir une construction ou un ouvrage édifié sans permis et pour lequel une autorisation ne pouvait être accordée n'est en principe pas contraire au principe de la proportionnalité. Celui qui place l'autorité devant un fait accompli doit s'attendre à ce qu'elle se préoccupe davantage de rétablir une situation conforme au droit que des inconvénients qui en découlent pour le constructeur (<ref-ruling> consid. 4b p. 218). L'autorité doit renoncer à une telle mesure si les dérogations à la règle sont mineures, si l'intérêt public lésé n'est pas de nature à justifier le dommage que la démolition causerait au maître de l'ouvrage, si celui-ci pouvait de bonne foi se croire autorisé à construire ou encore s'il y a des chances sérieuses de faire reconnaître la construction comme conforme au droit qui aurait changé dans l'intervalle (<ref-ruling> consid. 4a p. 255).
2.2 En l'occurrence, M._ doit se laisser opposer la mauvaise foi de la société G._, qui a procédé à divers travaux s'écartant des plans approuvés par la Commune de Vex (<ref-ruling> consid. 2b p. 396; ZBl 94/1993 p. 76 consid. 3 p. 78/79; ZBl 92/1991 p. 21 consid. 3a p. 23/24). Selon l'arrêt définitif et exécutoire du Tribunal cantonal du 21 mars 2002, le chalet du recourant présente une hauteur supérieure de 78 centimètres à la hauteur maximale de 8,50 mètres admise par le règlement du plan de quartier de l'Alpage de Thyon; ce dépassement de la hauteur autorisée ne pourrait être toléré que moyennant l'octroi d'une dérogation que le Conseil communal de Vex n'était pas tenu de délivrer. L'atteinte à la réglementation n'est pas mineure (cf. <ref-ruling> où le Tribunal fédéral a confirmé un ordre de remise en état des lieux d'une construction présentant un dépassement de 90 centimètres de la hauteur maximale autorisée fixée à 10 mètres). Elle doit être mise en balance avec celle portée au recourant. Or, il y a lieu de relever que dans sa décision du 23 mai 2002, le Conseil communal de Vex a mis l'intégralité des frais de démolition à la charge de G._, en tant que perturbatrice par comportement, de sorte qu'il n'incombe en principe pas à M._ d'assumer le coût des travaux de remise en état estimés à 20% du prix de la construction. L'atteinte aux intérêts du recourant se résume en définitive à la suppression d'un étage habitable. Dans la mesure où celle-ci permettrait également de rétablir une situation conforme à la réglementation communale du point de vue du dépassement de la surface de plancher, cette atteinte, sans être négligeable, ne saurait être tenue pour disproportionnée.
2.2 En l'occurrence, M._ doit se laisser opposer la mauvaise foi de la société G._, qui a procédé à divers travaux s'écartant des plans approuvés par la Commune de Vex (<ref-ruling> consid. 2b p. 396; ZBl 94/1993 p. 76 consid. 3 p. 78/79; ZBl 92/1991 p. 21 consid. 3a p. 23/24). Selon l'arrêt définitif et exécutoire du Tribunal cantonal du 21 mars 2002, le chalet du recourant présente une hauteur supérieure de 78 centimètres à la hauteur maximale de 8,50 mètres admise par le règlement du plan de quartier de l'Alpage de Thyon; ce dépassement de la hauteur autorisée ne pourrait être toléré que moyennant l'octroi d'une dérogation que le Conseil communal de Vex n'était pas tenu de délivrer. L'atteinte à la réglementation n'est pas mineure (cf. <ref-ruling> où le Tribunal fédéral a confirmé un ordre de remise en état des lieux d'une construction présentant un dépassement de 90 centimètres de la hauteur maximale autorisée fixée à 10 mètres). Elle doit être mise en balance avec celle portée au recourant. Or, il y a lieu de relever que dans sa décision du 23 mai 2002, le Conseil communal de Vex a mis l'intégralité des frais de démolition à la charge de G._, en tant que perturbatrice par comportement, de sorte qu'il n'incombe en principe pas à M._ d'assumer le coût des travaux de remise en état estimés à 20% du prix de la construction. L'atteinte aux intérêts du recourant se résume en définitive à la suppression d'un étage habitable. Dans la mesure où celle-ci permettrait également de rétablir une situation conforme à la réglementation communale du point de vue du dépassement de la surface de plancher, cette atteinte, sans être négligeable, ne saurait être tenue pour disproportionnée.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais des recourants, qui succombent (art. 156 al. 1 OJ). Ces derniers verseront une indemnité de dépens à l'intimé et à la Commune de Vex, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge des recourants.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge des recourants.
3. Une indemnité de 1'800 fr. est allouée à la Commune de Vex à titre de dépens, à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Une indemnité de 1'800 fr. est allouée à la Commune de Vex à titre de dépens, à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Une indemnité de 1'800 fr. est allouée à K._ à titre de dépens, à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Une indemnité de 1'800 fr. est allouée à K._ à titre de dépens, à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et de la Commune de Vex, ainsi qu'au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 24 décembre 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: