Faits:
A. Z._, avocat à A._, a été chargé de la défense de X._, inculpé dans le cadre de la procédure pénale P/2412/2009 "Madoff" instruite par le Juge d'instruction genevois Y._.
Par décision du 27 août 2010, le Juge d'instruction a refusé la constitution de Z._ pour la défense de l'inculpé X._, au motif que l'avocat avait été interrogé en qualité de témoin non assermenté et à titre de renseignement dans la même procédure. Cet acte précisait qu'il s'agissait d'une décision rendue en dernière instance cantonale.
B. Contre la décision du 27 août 2010, X._ a déposé un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à la recevabilité des recours, à l'annulation de la décision entreprise et à ce qu'X._ se voie reconnaître le droit de se faire défendre dans le cadre de la procédure pénale P/2412/2009 par Me Z._. Subsidiairement, il demande à être acheminé à prouver par toutes voies de droit la véracité des faits allégués.
La requête d'effet suspensif présentée par X._ devant le Tribunal fédéral a été rejetée par ordonnance présidentielle du 10 novembre 2010.
Le Juge d'instruction confirme sa décision et conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Me Z._ a été informé par le Tribunal fédéral du dépôt du recours formé par X._.
La Chambre d'accusation, le Tribunal administratif et la Commission du barreau du canton de Genève ont été invités à se prononcer sur la question de l'autorité précédant directement le Tribunal fédéral.
C. A l'encontre de la décision du Juge d'instruction du 28 août 2010, X._ a également interjeté un recours sur le plan cantonal auprès de la Chambre d'accusation qui, par ordonnance du 6 octobre 2010, a déclaré celui-ci irrecevable. Les juges ont considéré en substance que ladite décision avait une nature administrative et non pas juridictionnelle de sorte qu'elle ne pouvait faire l'objet d'un recours auprès de cette autorité.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>), ainsi que la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1 p. 103).
1.1 La décision attaquée a pour objet l'interdiction faite à un avocat de représenter une partie en raison d'un conflit d'intérêts prohibé par l'art. 12 let. c de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (loi sur les avocats; LLCA; RS 935.61). Elle relève donc du droit public (<ref-law>), peu importe la nature de la procédure au fond en relation avec laquelle l'interdiction a été prononcée (cf. arrêt 2C_688/2009 du 25 mars 2010, in SJ 2010 I p. 433 consid. 1.1) et la qualification (civile, pénale ou administrative) de l'autorité qui a rendu la décision initiale (arrêt 2D_148/2008 du 17 avril 2009 consid. 1.2).
Ne tombant pas sous le coup des exceptions prévues à l'<ref-law>, la voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte (arrêt 2D_148/2009 du 17 avril 2009 consid. 1.2), dès lors que la décision qui interdit à un avocat de plaider dans une procédure en cours a un caractère final pour l'avocat concerné (<ref-law>; arrêt 2D_148/2008 du 17 avril 2009 consid. 1.3).
1.2 La décision attaquée n'émane pas d'un tribunal cantonal, mais d'un juge d'instruction.
1.2.1 Dès lors qu'il ne s'agit pas d'une question revêtant un caractère politique prépondérant (cf. <ref-law>), se pose la question du respect de l'<ref-law>, attendu que le délai de deux ans laissé aux cantons pour adapter leur législation, prévu à l'<ref-law>, était arrivé à expiration au moment où le Juge d'instruction s'est prononcé (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 85; arrêt 2C_557/2009 du 26 avril 2010 consid. 2).
1.2.2 Selon l'<ref-law>, les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
Par tribunal supérieur, la jurisprudence entend une autorité judiciaire cantonale dont les décisions ne sont pas susceptibles d'un recours ordinaire sur le plan cantonal et ce dans tous les domaines ressortant de sa compétence (arrêt 2C_557/2009 du 26 avril 2010 consid. 3); il faut également que l'autorité soit compétente en la matière pour tout le canton et qu'elle ne dépende pas du point de vue hiérarchique d'une autre autorité judiciaire cantonale (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 97 s.; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 135). Si le droit cantonal n'institue qu'une seule instance judiciaire - l'<ref-law> n'imposant pas la double instance de recours dans les causes de droit public (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 97) -, celle-ci pourra être considérée comme un tribunal supérieur, à la condition qu'elle réponde aux exigences d'indépendance requises d'une autorité judiciaire et qu'elle ait le pouvoir d'examiner librement les faits et d'appliquer d'office le droit déterminant conformément à l'<ref-law> (arrêt 2C_772/2009 du 31 août 2010 consid. 1.1 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 234 s.).
1.2.3 En l'occurrence, la LLCA ne prévoit pas de disposition ouvrant la voie du recours en matière de droit public contre des décisions rendues par une autre autorité qu'un tribunal supérieur (cf. art. 86 al. 2 in fine LTF). Pour que le présent recours soit recevable, il faut donc que le Juge d'instruction puisse être qualifié de tribunal supérieur au sens de la jurisprudence précitée. Tel n'est manifestement pas le cas d'un juge qui a pour tâches principales d'accomplir tous les actes de l'instruction préparatoire et ceux relevant de l'entraide judiciaire (cf. art. 48 al. 1 de la loi genevois du 22 novembre 1941 sur l'organisation judiciaire; LOJ/GE; RS/GE E 2 05). En outre, les décisions du juge d'instruction peuvent en principe faire l'objet d'un recours sur le plan cantonal auprès de la Chambre d'accusation (art. 190 ss du Code de procédure pénale genevois du 29 septembre 1977; CPP/GE; RS/GE E 4 20). Par conséquent, l'acte attaqué n'émane pas d'une autorité judiciaire pouvant être qualifiée de supérieure au sens de l'<ref-law>. Pour ce motif, tant le recours en matière de droit public, que le recours constitutionnel subsidiaire (cf. <ref-law>) doivent être déclarés irrecevables (cf. <ref-ruling> consid. 6.4 p. 104), sans qu'il soit au surplus nécessaire d'examiner si les autres conditions de recevabilité sont réunies.
2. Dans une telle situation, il convient encore d'examiner les conséquences de cette irrecevabilité sur le cas d'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 102 s.).
2.1 Dans sa décision, le Juge d'instruction a mentionné qu'il statuait en dernière instance cantonale en se référant au consid. 1 de l'arrêt 2C_688/2009 paru in SJ 2010 I p. 433. On ne voit toutefois pas que l'on puisse déduire de cet arrêt que la décision d'un juge interdisant à un avocat de représenter une partie dans une affaire en cours serait de facto de dernière instance. Cet arrêt ne fait que préciser qu'une décision initiale interdisant à un avocat de plaider peut, selon les cantons, être du ressort du juge du fond, mais il n'exclut pas toute possibilité de recours sur le plan cantonal et rappelle d'ailleurs que l'acte attaqué doit émaner d'une autorité judiciaire supérieure (cf. consid. 1.2 de l'arrêt précité).
2.2 L'inexistence d'une voie de droit cantonale à l'encontre de la décision attaquée ne serait au demeurant pas conforme au droit fédéral.
2.2.1 Certes, la Constitution fédérale garantit aux cantons une large autonomie en matière d'organisation et de procédure. Ceux-ci sont en principe libres de s'organiser comme ils l'entendent et de répartir le pouvoir cantonal entre les organes qu'ils instituent (art. 1, 3 et 47 Cst.). L'autonomie des cantons n'est cependant pas absolue; elle est limitée par la Constitution fédérale elle-même, les lois fédérales et la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 72).
2.2.2 L'<ref-law> oblige les cantons à instituer un tribunal supérieur comme autorité de dernière instance cantonale dans toutes les affaires sujettes à recours en matière de droit public en vertu des art. 82 à 84 LTF (cf. YVES KERNEN, Le recours en matière de droit public, FSA 20/2007, p. 34 ss, 41). Cette obligation veut que le tribunal statue sur recours ou en instance unique, dès lors que, comme on l'a vu, l'<ref-law> n'exige pas des cantons de mettre en place une double instance en matière de droit public. Ainsi, dans la mesure où un canton prévoit une instance cantonale unique dans un domaine relevant du droit public, il doit, sous réserve du cas où une loi fédérale prévoit une autre autorité, en confier la compétence à un tribunal supérieur (cf. implicitement, arrêt 1C_434/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.2; HANSJÖRG SEILER, Bundesgerichtsgesetz, Berne 2007, n. 15 ad <ref-law>; HEINZ AEMISEGGER, Der Beschwerdegang in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in Reorganisation der Bundesrechtspflege, St-Gall 2006, p. 103 ss, 145). Si tel n'était pas le cas, il suffirait aux cantons d'attribuer à des autorités judiciaires inférieures la compétence de statuer en instance unique pour fermer la voie du recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral à toute une série de causes pour lesquelles un tel recours devrait être ouvert en vertu des art. 82 à 84 LTF. En d'autres termes, l'absence d'un double degré de juridiction admissible en droit public ne doit pas avoir pour résultat de priver les justiciables de pouvoir recourir au Tribunal fédéral.
2.2.3 En l'espèce, la décision attaquée porte sur une cause sujette à recours en matière de droit public (cf. supra consid 1.1), mais qui n'émane pas d'une autorité judiciaire supérieure. Par conséquent, elle doit pouvoir faire l'objet d'un recours sur le plan cantonal, l'autorité finale qui statuera devant être un tribunal supérieur au sens de l'<ref-law>.
2.3 Lorsqu'il parvient à déterminer l'autorité judiciaire cantonale compétente, le Tribunal fédéral lui transmet directement la cause pour qu'elle statue sur le recours (<ref-ruling> consid. 2 p. 47 s.). En revanche, lorsque la situation n'est pas claire et qu'il existe plusieurs possibilités, le Tribunal fédéral renvoie la cause soit à l'autorité qui s'est prononcée en dernier lieu soit à celle dont la compétence lui semble la plus probable. Si nécessaire et dans le souci de ne pas empiéter sur la liberté d'organisation des cantons, le Tribunal fédéral précise dans le renvoi que la compétence doit être décidée après concertation entre les autres autorités susceptibles d'entrer en considération (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 103). Ce mode de procéder suppose que les différentes variantes se valent. Si l'une d'entre elles doit clairement être préférée, le Tribunal fédéral peut appliquer celle-ci à titre de solution provisoire (arrêts 2C_390/2009 du 14 janvier 2010 consid. 4.2 et 4.4 et aussi 2C_557/2009 du 26 avril 2010 consid. 5).
2.3.1 La loi fédérale sur les avocats ne désigne pas l'autorité compétente habilitée à empêcher de plaider l'avocat confronté à un conflit d'intérêts, lorsqu'une procédure est en cours. Les cantons sont libres de conférer la compétence de rendre la décision initiale en cette matière soit à l'autorité disciplinaire soit à l'autorité judiciaire saisie du fond (cf. arrêt 2C_688/2009 précité in SJ 2010 I p. 433 consid. 1.1; arrêt 2D_148/2008 du 17 avril 2009 consid. 1.2). Il faut seulement, en regard de l'<ref-law> et quelle que soit la voie choisie, que l'autorité qui se prononce en dernière instance soit une autorité judiciaire supérieure (cf. supra consid. 2.2.2).
2.3.2 En droit genevois, jusqu'en août 2009, aucune disposition de droit cantonal ne désignait l'autorité compétente pour obliger un avocat à renoncer à la défense d'une partie en cas de conflit d'intérêts. En pratique toutefois, la Commission du barreau était considérée comme compétente en la matière (cf. FRANÇOIS BOHNET/VINCENT MARTENET, Droit de la profession d'avocat, Berne 2009, p. 596 note 615; MICHEL VALTICOS/LAURA JACQUEMOUD-ROSSARI, La jurisprudence de la Commission du barreau 2002-2006, in SJ 2007 II 292). Dans la procédure ayant conduit à l'<ref-ruling> et qui concernait l'interdiction faite à un avocat de représenter des clients dans une procédure pénale en cause, la décision initiale émanait d'ailleurs de la Commission du barreau, avant d'être portée, en dernière instance cantonale, devant le Tribunal administratif.
Pour combler cette lacune, le législateur genevois a décidé d'adopter une base légale explicite attribuant une compétence claire à la Commission du barreau, tout en réservant le recours au Tribunal administratif (Projet de loi présenté par le Conseil d'Etat modifiant la loi sur la profession d'avocat du 22 décembre 2008, PL 10426, p. 30 publié sous www.geneve.ch/grandconseil/data/ texte). Dans son rapport du 20 mai 2009, la Commission chargée d'étudier le projet de loi précité a relevé qu'il s'agissait d'expliciter dans la loi une pratique de la Commission du barreau admise par le Tribunal administratif en lui confiant la compétence de statuer sur une éventuelle interdiction faite à un avocat d'intervenir dans un dossier pour cause de conflit d'intérêts. En pratique, les magistrats du siège saisissaient la Commission du barreau alors que, parfois, le juge d'instruction avait tendance à statuer lui-même (Rapport du 20 mai 2009 p. 14 publié sous www.geneve.ch/grandconseil/data/ texte). C'est ainsi qu'a été adopté, le 25 juin 2009, le nouvel art. 43 al. 3, entré en vigueur le 25 août 2009 de la loi genevoise sur la profession d'avocat du 26 avril 2001 (LPAv/GE; RS/GE E 6 10). Cette disposition prévoit désormais expressément que la Commission du barreau peut prononcer des injonctions propres à imposer à l'avocat le respect des règles professionnelles.
On pourrait déduire de l'art. 43 al. 3 LPAv/GE que la Commission du barreau a désormais la compétence exclusive d'interdire à un avocat de représenter une partie en cas de conflit d'intérêts. La situation ne semble toutefois pas aussi claire. Dans leurs observations, la Commission du barreau et le Tribunal administratif laissent entendre que, dans certaines circonstances, un juge d'instruction pourrait toujours prononcer lui-même une telle interdiction. Il est vrai que le texte de l'art. 43 al. 3 LPAv/GE ne l'exclut pas de manière absolue. Il convient donc d'examiner les conséquences de ces deux éventualités.
2.3.3 Si l'on retient que le Juge d'instruction n'est plus compétent pour interdire à un avocat de représenter une partie depuis l'entrée en vigueur de l'art. 43 al. 3 LPAv/GE, alors la décision attaquée devra être considérée comme une dénonciation à la Commission du barreau et être transmise à cette dernière. La Commission du barreau aura l'obligation de statuer elle-même en première instance sur l'existence ou non d'un conflit d'intérêts justifiant, le cas échéant, d'interdire à Z._ de représenter X._, sa décision pouvant ensuite être portée devant le Tribunal administratif (cf. art. 50 LPAv/GE).
2.3.4 Si l'on admet une compétence parallèle résiduelle du Juge d'instruction, il faut encore déterminer quelle est l'autorité de recours, celle-ci étant obligatoire pour respecter l'exigence de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.2.2). Trois possibilités sont envisageables: la Chambre d'accusation, qui fonctionne en principe comme autorité de recours à l'encontre des décisions des juges d'instruction (<ref-law>/GE), la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (cf. art. 28 al. 1 let. e ch. 1 de la loi du 4 octobre 2002 sur le Tribunal pénal fédéral; LTPF; RS 173.71) ou, enfin, le Tribunal administratif, qui, en vertu de l'art. 56A LOJ/GE, est l'autorité supérieure ordinaire de recours en matière administrative. La Chambre d'accusation considère qu'en interdisant à un avocat de représenter une partie, le juge d'instruction ne rend pas une décision d'ordre juridictionnel, mais une décision administrative afférente à l'organisation de la justice et, partant, non sujette à recours devant elle. Cette pratique a été jugée non arbitraire par le Tribunal fédéral, sauf si elle concerne une modalité d'exécution d'une décision juridictionnelle (cf. arrêt 1B_114/2008 du 16 juin 2008 consid. 2.3). Du reste, dans la présente cause, la Chambre d'accusation, saisie d'un recours à l'encontre de la décision du 28 août 2010, a déclaré celui-ci irrecevable. La voie de droit auprès de la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral suppose que la décision porte sur l'entraide pénale internationale, ce qui n'est pas le cas d'une décision reposant sur l'<ref-law>. La seule autorité de recours pouvant entrer en considération est donc le Tribunal administratif qui, sur la base de l'art. 56A LOJ/GE est au bénéfice d'une clause générale de compétence (arrêt 2C_138/2009 du 3 novembre 2009 consid. 4.4 et la référence citée), ce qu'il a du reste lui-même admis. Il en découle que, si l'on retient qu'un juge d'instruction est habilité à interdire à un avocat de représenter une partie, sa décision doit pouvoir être attaquée devant le Tribunal administratif.
2.4 En résumé, on se trouve en présence d'une situation procédurale qui n'est pas claire en raison de l'incertitude existant au sujet de la compétence du Juge d'instruction de rendre des décisions en application de l'<ref-law>. Toutefois, des deux variantes présentées ci-avant (cf. supra consid. 2.3.3 et 2.3.4), l'option selon laquelle, depuis la modification de l'art. 43 al. 3 LPAv/GE, la Commission du barreau possède la compétence exclusive d'interdire à un avocat de représenter une partie, paraît clairement préférable. Elle correspond mieux à la volonté exprimée dans les travaux préparatoires (cf. supra consid. 2.3.2). En outre, elle revient à simplifier la procédure en confiant à une seule autorité la compétence de rendre des décisions en la matière. Qui plus est, cette autorité, qui exerce aussi les compétences dévolues à l'autorité de surveillance des avocats (cf. art. 14 LPAv/GE), dispose de la spécialisation lui permettant d'examiner de façon approfondie si un avocat se trouve dans une situation de conflit d'intérêts de nature à lui interdire de représenter une partie. On peut ajouter qu'il n'existe aucun motif déterminant justifiant de laisser une exception en faveur des juges d'instruction alors qu'il semble que les magistrats du siège, qui peuvent aussi devoir agir dans l'urgence, avaient déjà avant l'entrée en vigueur du nouvel l'art. 43 al. 3 LPAv/GE pour pratique de saisir la Commission du barreau (cf. Rapport de la Commission judiciaire du 20 mai 2009 précité p. 14; observations de la Commission du barreau au Tribunal fédéral).
2.5 Dans ces circonstances, le Tribunal fédéral, dans le sens d'une solution provisoire, également applicable aux éventuels autres cas pendants (cf. arrêt 2C_390/2009 du 14 janvier 2010 consid. 4.4), retiendra que le Juge d'instruction n'avait pas la compétence d'interdire à l'avocat concerné de plaider. Partant, sa décision doit être considérée comme une dénonciation auprès de la Commission du barreau. La cause sera donc transmise à cette autorité, à charge pour elle de se prononcer sur l'existence d'un éventuel conflit d'intérêts justifiant l'interdiction de Z._ de représenter X._ dans le cadre de la procédure menée par le Juge d'instruction Y._. La décision rendue par la Commission du barreau sera elle-même susceptible de recours auprès du Tribunal administratif (cf. art. 50 LPAv/GE), autorité qui répond pour sa part aux exigences de l'<ref-law>.
Une telle solution est applicable sans modification législative. Les autorités cantonales restent toutefois libres, dans le futur, d'admettre, après concertation, le cas échéant après saisine du Tribunal des conflits mis en oeuvre par les art. 56J ss LOJ/GE (cf. arrêt 2C_138/2009 du 3 novembre 2009 consid. 1.3), que le juge d'instruction conserve une compétence parallèle à celle de la Commission du barreau, à condition qu'une voie de recours à l'encontre de ses décisions auprès d'une autorité cantonale judiciaire supérieure (apparemment le Tribunal administratif) soit clairement ouverte.
2.6 Les recours étant déclarés irrecevables en raison d'une situation procédurale peu claire sur le plan cantonal, il ne sera pas perçu de frais. Le recourant n'aura pas droit à des dépens dès lors qu'il succombe s'agissant de ses conclusions quant à la recevabilité des recours (cf. <ref-law>; arrêt 2C_99/2009 du 14 décembre 2009 consid. 3, non publié aux <ref-ruling>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public et le recours constitutionnel subsidiaire sont irrecevables.
2. La cause est transmise à la Commission du barreau pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
3. Il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Juge d'instruction du canton de Genève, à Z._, à la Commission du barreau, à la Chambre d'accusation et au Tribunal administratif genevois.
Lausanne, le 10 décembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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