Erwägungen:
1. 1.1 Die Familie X._ hielt sich vom 15. Oktober 2005 bis 13. Oktober 2007 gestützt auf Kurzaufenthaltsbewilligungen in der Schweiz auf. In der Folge bemühten sich A.X._ und B.X._ für sich und ihre Kinder C.X._ und D.X._ erfolglos um die Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen. Am 8. November 2011 ersuchte A.X._ erneut um die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung (Aufenthaltszweck: Geschäftsführung der Firma E._ GmbH). Das Amt für Migration teilte ihm und seiner Familie mit, dass in Anwendung von Art. 17 AuG (SR 142.20) auf das Gesuch nicht eingetreten bzw. dieses erst geprüft werde, wenn sie das Land verlassen hätten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern bestätigte dies kantonal letztinstanzlich am 11. September 2012.
1.2 Das Bundesgericht wies am 23. Oktober 2012 die gegen den Wegweisungsentscheid gerichtete subsidiäre Verfassungsbeschwerde ab (Urteil 2D_5/2012). Die Beschwerdeführer seien im Rahmen von kontingentierten Kurzaufenthaltsbewilligungen in die Schweiz gekommen und hätten von Anfang an davon ausgehen müssen, dass sie das Land wieder zu verlassen hätten. Wenn die kantonalen Instanzen davon ausgegangen seien, dass die Zulassungsvoraussetzungen nicht offensichtlich erfüllt erschienen, weshalb der Bewilligungsentscheid im Ausland abzuwarten sei (Art. 17 Abs. 1 AuG), verletze dies kein Bundes- oder Konventionsrecht, nachdem die Beschwerdeführer sich nicht auf den Schutz ihres Privat- oder Familienlebens berufen könnten (Art. 8 EMRK) und der Wegweisungsvollzug keine besonderen verfassungsmässigen Rechte verletze. Keiner der Beschwerdeführer verfüge über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz, weshalb auch der Hinweis auf Art. 8 EMRK an diesem Befund nichts zu ändern vermöge.
1.3 Mit Eingabe vom 23. Januar 2013 beantragt die Familie X._, das bundesgerichtliche Urteil vom 23. Oktober 2012 zu revidieren; es sei festzustellen, dass die Wegweisung vor Widerruf der bestehenden B-Bewilligungen gegen verfassungsmässige Rechte der Gesuchsteller verstosse.
2. 2.1 Urteile des Bundesgerichts werden mit ihrer Ausfällung rechtskräftig; es steht kein ordentliches Rechtsmittel dagegen offen (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht kann auf seine Entscheide nur zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz abschliessend genannten Revisionsgründe (<ref-law>) vorliegt, wobei das entsprechende Gesuch den Vorgaben von <ref-law> genügend zu begründen ist, d.h., der Gesuchsteller hat in gedrängter Form, sachbezogen und in Auseinandersetzung mit den Ausführungen im zur Revision beantragten Entscheid darzutun, weshalb und inwiefern ein bestimmter Revisionsgrund vorliegen soll.
2.2 Ob diese Voraussetzungen hier erfüllt sind, kann dahingestellt bleiben; das Revisionsgesuch erweist sich in der Sache selber als offensichtlich unbegründet: Wegen Verletzung von Verfahrensvorschriften kann die Revision gemäss <ref-law> unter anderem verlangt werden, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind (lit. c) oder das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (lit. d). Die Begründung eines Begehrens stellt keinen Antrag dar und eine Rüge ist keine revisionsrelevante Tatsache (vgl. das Urteil 2F_12/2011 E. 2); das Übergehen einer prozesskonform vorgetragenen Kritik bildet deshalb keinen Revisionsgrund. Der Revisionsgrund von <ref-law> liegt nur vor, wenn das Gericht eine Tatsache oder ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder mit einem falschen Wortlaut wahrgenommen hat, nicht wenn die Tatsache oder das Aktenstück in der äusseren Erscheinung richtig wahrgenommen wurde und allenfalls bloss eine unzutreffende beweismässige oder rechtliche Würdigung vorliegt (<ref-ruling> E. 2a; Urteil 4F_1/2007 vom 13. März 2007, E. 6.1; PIERRE FERRARI, in: Corboz et al. [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2009, N. 17 zu Art. 121). Die Revision dient nicht dazu, um angebliche Rechtsfehler (fälschlicherweises Nichteintreten, Verweigerung des rechtlichen Gehörs usw.) zu korrigieren (<ref-ruling> E. 3) oder in der ursprünglichen Rechtsschrift Verpasstes nachzuholen (vgl. die Urteile vom 25. September 2012 E. 2.1 und 4F_1/2007 vom 13. März 2007 E. 5.2; ELISABETH ESCHER, in: BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 zu <ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Revision zudem verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind ("echte Noven").
2.2 Ob diese Voraussetzungen hier erfüllt sind, kann dahingestellt bleiben; das Revisionsgesuch erweist sich in der Sache selber als offensichtlich unbegründet: Wegen Verletzung von Verfahrensvorschriften kann die Revision gemäss <ref-law> unter anderem verlangt werden, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind (lit. c) oder das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (lit. d). Die Begründung eines Begehrens stellt keinen Antrag dar und eine Rüge ist keine revisionsrelevante Tatsache (vgl. das Urteil 2F_12/2011 E. 2); das Übergehen einer prozesskonform vorgetragenen Kritik bildet deshalb keinen Revisionsgrund. Der Revisionsgrund von <ref-law> liegt nur vor, wenn das Gericht eine Tatsache oder ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder mit einem falschen Wortlaut wahrgenommen hat, nicht wenn die Tatsache oder das Aktenstück in der äusseren Erscheinung richtig wahrgenommen wurde und allenfalls bloss eine unzutreffende beweismässige oder rechtliche Würdigung vorliegt (<ref-ruling> E. 2a; Urteil 4F_1/2007 vom 13. März 2007, E. 6.1; PIERRE FERRARI, in: Corboz et al. [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2009, N. 17 zu Art. 121). Die Revision dient nicht dazu, um angebliche Rechtsfehler (fälschlicherweises Nichteintreten, Verweigerung des rechtlichen Gehörs usw.) zu korrigieren (<ref-ruling> E. 3) oder in der ursprünglichen Rechtsschrift Verpasstes nachzuholen (vgl. die Urteile vom 25. September 2012 E. 2.1 und 4F_1/2007 vom 13. März 2007 E. 5.2; ELISABETH ESCHER, in: BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 zu <ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Revision zudem verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind ("echte Noven").
2.3 2.3.1 Die Gesuchsteller machen geltend, sie hätten erst am 2. November 2012 auf der Gemeinde Meggen erfahren, dass sie im Kanton als Inhaber von Aufenthaltsbewilligungen und nicht von Kurzaufenthaltsbewilligungen geführt worden seien. Es sei vorgesehen, sie normal und nicht mehr an der Quelle zu besteuern; im Übrigen seien die Gesuchsteller 2 - 4 im Besitz von gültigen Schengenvisen. Dies sei von den Behörden in den bisherigen Verfahren verschwiegen worden.
2.3.2 Es ist nicht ersichtlich, inwiefern diese Ausführungen eine Revision des bundesgerichtlichen Urteils gebieten und für eine Verfassungswidrigkeit des Wegweisungsentscheids sprechen würden; nur dieser hat Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens 2D_58/2012 gebildet: Das Bundesgericht war dabei an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gebunden (vgl. <ref-law>); es wäre an den Gesuchstellern gewesen, die entsprechenden Punkte damals rechtsgenügend begründet geltend zu machen (ESCHER, a.a.O., N. 6 und 8 zu <ref-law>). Im Übrigen ist nicht ersichtlich, was sich aufgrund ihrer Darlegungen ändern würde: Tatsache ist, dass ihre Anwesenheit während der Rechtsmittelverfahren geduldet wurde und diese mit dem bundesgerichtlichen Urteil vom 23. Oktober 2012 ihren Abschluss gefunden haben. Unabhängig davon, ob der Kanton ihren Status aus Versehen intern falsch bzw. unvollständig geführt hat, wären entsprechende Aufenthaltsbewilligungen inzwischen abgelaufen (vgl. Art. 33 Abs. 3 AuG), weshalb der Einwand, es müsse vor der Wegweisung erst noch die B-Bewilligung widerrufen werden, an der Sache vorbei geht. Der Hinweis auf die bestehenden Visen ist ein im Revisionsverfahren unzulässiges echtes Novum, wenn sie tatsächlich noch bis August 2013 gültig sein sollten (Aufenthalt von 3 Monaten innerhalb von maximal 6 Monaten), wie die Gesuchsteller geltend machen.
3. 3.1 Da die Gründe, welche die Gesuchsteller anführen, weshalb das Urteil 2D_58/2012 zu revidieren sei, die Voraussetzungen von Art. 121 ff. nicht erfüllen, ist ihr Gesuch abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Es erübrigt sich, einen Schriftenwechsel durchzuführen (vgl. <ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens gegenstandslos (vgl. <ref-law>).
3.2 Die unterliegenden Gesuchsteller werden für das Revisionsverfahren solidarisch kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Abs. 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Höhe der Kosten wird der Art ihrer Prozessführung Rechnung getragen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Gesuchstellern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar