(<ref-law> i.V.m. <ref-law>), (Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden [SF 99 16/17/18/19] vom 12./13. 7.1999), hat sich ergeben:
A.- Das Kantonsgericht von Graubünden sprach mit Urteil vom 12./13. Juli 1999 A._, B._, C._ sowie D._ von der Anklage der mehrfachen Förderung der Prostitution im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> frei. A._ und D._ sprach es ferner von der Anklage der Förderung der Prostitution im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> frei. Hingegen erklärte das Kantonsgericht von Graubünden alle vier Angeklagten der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 al. 5 und Abs. 4 ANAG schuldig und verurteilte sie zu je 10 Tagen Gefängnis, unter Anrechnung der jeweils ausgestandenen Untersuchungs- bzw. Polizeihaft und unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges mit einer Probezeit von 2 Jahren, sowie zu Bussen von je Fr. 1'000. --, bedingt löschbar nach Ablauf derselben Probezeit. Ferner entschied es über die sichergestellten Bankkonten und Guthaben.
B.- Gegen dieses Urteil führt die Staatsanwaltschaft Graubünden eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, soweit A._, B._, C._ und D._ von der Anklage der mehrfachen Förderung der Prostitution im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> freigesprochen wurden, und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C.- Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der
Nichtigkeitsbeschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz stellt für den Kassationshof verbindlich (Art. 277bis Abs. 1 BStP) fest, die vier Angeklagten hätten seit Mai 1998 durch die O._ AG in Chur den Sauna-Club L._ betrieben, welcher als Edelbordell konzipiert gewesen sei. Die unternehmerische Führung sei gemeinsam durch die O._-Aktionäre B._, C._ und D._ erfolgt, wobei B._ primär für Verwaltung und Buchhaltung und D._ für Personalfragen zuständig gewesen seien, während C._ als Verwaltungsratspräsident fungierte. A._ sei mit Wirkung ab 20. Mai 1998 als Geschäftsführerin tätig gewesen. Die Art der Geschäftsführung, insbesondere die Regeln, nach welchen im SaunaClub L._ der Prostitution nachgegangen werden sollte, sei von den Angeklagten gemeinschaftlich festgelegt und A._ sowohl schriftlich wie mündlich mitgeteilt worden. Die Betriebsordnung habe eine detaillierte, in Bezug auf die diversen angebotenen sexuellen Leistungen abgestufte Preisliste umfasst. Den erhaltenen Dirnenlohn hätten die Prostituierten nach erbrachter Dienstleistung vollständig der Geschäftsführung aushändigen müssen. Davon habe die Betreiberin des Sauna-Club L._ 40 % einbehalten und die übrigen 60 % den Prostituierten nach Schluss jeden Arbeitstages überlassen. Ab Ende Juli/anfangs August 1998 hätten die Prostituierten ausser ihren Abgaben auf dem erwirtschafteten Dirnenlohn zusätzlich noch einen Eintrittspreis von Fr. 60.-- pro Tag zu entrichten gehabt.
b) Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, der Tatbestand der Förderung der Prostitution im Sinne von <ref-law> sei von keinem der Angeklagten erfüllt worden. Den sich prostituierenden Frauen seien ihre Ausweispapiere belassen worden und ihre Bewegungsfreiheit sei in keiner Weise eingeschränkt gewesen. Es sei nicht erstellt, dass sie nicht jederzeit hätten weggehen oder das Etablissement nicht jederzeit hätten wechseln können. Auch seien sie weder durch Chauffeure noch durch andere "Helfer" der Angeklagten noch durch diese selbst überwacht oder kontrolliert worden. Die Prostituierten hätten auch nicht einen bestimmten Tagesumsatz erwirtschaften müssen. Die Frauen hätten längere Zeit im Sauna-Club L._ verweilen können, ohne Freier zu bedienen. Dass sie deswegen bedrängt oder sonst wie von einem der Angeklagten angegangen worden wären, sei nicht erstellt. Es sei ihnen auch nicht vorgeschrieben worden, welche sexuellen Handlungen und Praktiken sie hätten ausführen müssen. Ebenfalls frei gewesen seien sie in der Auswahl ihrer Kunden. Wohl hätten sie gewöhnlich wie die Freier Fr. 60.-- Eintritt bezahlen müssen, ansonsten seien sie aber in ihren Betätigungen frei gewesen. Schliesslich sei den Frauen auch nicht verwehrt gewesen, "Eigengeschäfte" abzuschliessen und mit Freiern das Lokal zu verlassen, um an einem anderen Ort sexuelle Dienste zu erbringen. Vor diesem Hintergrund sei die Erhebung eines Eintrittsgelds, welches als Gegenleistung für die Benützung der Infrastruktur gedacht gewesen sei, nicht zu beanstanden. Die den Frauen abgegebene Preisliste habe als Richt- und Leitlinie gedient. Eine Kontrolle darüber, ob die abgelieferten Einnahmen mit den tatsächlich vorgenommenen sexuellen Handlungen übereinstimmten, habe nicht bestanden. Zwar hätten die Prostituierten alle Einnahmen abliefern müssen und hätten sie ihren Anteil erst am Abend ausbezahlt erhalten, doch liege darin keine Einschränkung des sexuellen Selbstbestimmungsrechts der Prostituierten. Entscheidend sei, dass sie ihren Lohn vereinbarungsgemäss täglich ausbezahlt erhalten hätten. Die Preisliste sei ein ordnendes Element gewesen, das allen Prostituierten ermöglicht habe, die Preise gleich zu gestalten und so einem unerwünschten Preis-Dumping entgegenzuwirken. Sie habe somit im Interesse der Prostituierten selbst gelegen.
Der von den Frauen abzuliefernde Anteil von 40 % der erzielten Einnahmen erscheine nicht unangemessen, wenn berücksichtigt werde, wie hoch die Fixkosten mittlerweile in anderen freiberuflichen Dienstleistungsbetrieben zu Buche schlagen würden. Ausserdem sei mit dieser Regelung, die den Frauen nicht eine fixe, sondern eine anteilsmässige Beteiligung auferlegte, eine unterschiedliche Behandlung der Prostituierten verhindert worden, hätten sie doch ihren Beitrag nur dann abliefern müssen, wenn sie in den Räumen des Sauna-Clubs ihre Arbeit tatsächlich ausgeführt hätten. Wäre ein für alle Frauen einheitlicher Mietzins gefordert worden, so wären dadurch jene Prostituierten benachteiligt gewesen, welche aus irgendwelchen Gründen nur wenig oder gar keinen Umsatz erzielt hätten. Insgesamt seien die sich im Sauna-Club L._ prostituierenden Frauen weder überwacht noch in ihrer Handlungsfähigkeit eingeschränkt worden. Zwar hätten die Angeklagten mit der Preisliste eine gewisse Ordnung und Reglementierung erlassen, doch reiche dies allein für die Erfüllung des Tatbestandes von <ref-law> nicht aus.
c) Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe sich in der Begründung ihres Entscheides mehrheitlich auf Umstände gestützt, welche für die Beurteilung nicht massgebend seien. So sei die Einschränkung der Bewegungsfreiheit der Prostituierten nicht angeklagt worden. Es werde in der Anklageschrift auch nicht geltend gemacht, dass die Frauen einen bestimmten Tagesumsatz hätten erwirtschaften müssen. Die Überwachung, welche bei objektiver Betrachtungsweise die Handlungsfreiheit der Prostituierten beeinträchtigte, habe aber darin bestanden, dass diese einer Art Betriebsreglement unterstellt worden seien. Danach hätten sie für den Fall, dass sie keine Freier bedient oder einen bestimmten Tagesumsatz nicht erreicht hätten, eine Eintrittsgebühr von Fr. 60.-- pro Tag bezahlen müssen. Im Weiteren hätten die Prostituierten ihre Dienste nach einer von der Geschäftsführung festgelegten verbindlichen Tarifliste anbieten müssen, die eine freie Bestimmung der Preise nicht erlaubt habe. Eine weitere Kontrollmöglichkeit habe darin bestanden, dass die Frauen nach erbrachter Dienstleistung den gesamten Erlös der Geschäftsführerin des Sauna-Clubs hätten abliefern müssen, wodurch Art und Umfang der erbrachten Dienstleistung zumindest indirekt habe festgestellt werden können. Die Betriebsordnung habe demzufolge insofern eine Überwachung bewirkt, dass die Prostituierten regelmässig Rechenschaft über ihre Geschäftstätigkeit hätten ablegen müssen. Es habe ständig kontrolliert werden können, ob, wie und in welchem Masse eine Frau im Sauna-Club der Prostitution nachgegangen sei. Damit sei das Tatbestandsmerkmal des Überwachens erfüllt. Daneben sei aber auch das alternative Tatbestandselement der Bestimmung von Ort, Zeit, Ausmass oder anderer Umstände der Prostitution gegeben. Die Ortsbestimmung liege darin, dass die Prostituierten ihre Arbeit grundsätzlich im Sauna-Club L._ auszuführen gehabt hätten. Zudem seien die Preise für die einzelnen Dienstleistungen festgelegt gewesen und hätten die Frauen zunächst den gesamten Ertrag abliefern müssen. Bei dieser Vorgehensweise sei die Gewinnbeteiligung direkt von der sexuellen Tätigkeit der Prostituierten abhängig gemacht worden. Unter dem Gesichtspunkt der Infrastrukturkosten könne es aber keinen Unterschied machen, welche sexuellen Dienstleistungen im Einzelnen erbracht würden. Eine prozentmässige Beteiligung am Dirnenlohn berge eine ungleich höhere Gefahr der Einflussnahme als die Zurverfügungstellung der Infrastruktur gegen eine fixe Gebühr.
2.- <ref-law> bedroht unter dem Untertitel "Ausnützen sexueller Handlungen" die Förderung der Prostitution mit Strafe. Danach macht sich strafbar, wer eine unmündige Person der Prostitution zuführt (Abs. 1), wer eine Person unter Ausnützung ihrer Abhängigkeit oder eines Vermögensvorteils wegen der Prostitution zuführt (Abs. 2), wer die Handlungsfreiheit einer Person, die Prostitution betreibt, dadurch beeinträchtigt, dass er sie bei dieser Tätigkeit überwacht oder Ort, Zeit, Ausmass oder andere Umstände der Prostitution bestimmt (Abs. 3) und wer eine Person in der Prostitution festhält (Abs. 4). Der Überwachung einer Prostituierten bei der Ausübung ihrer Tätigkeit nach <ref-law> macht sich somit schuldig, wer eine Kontrolle darüber ausübt, ob, wie und in welchem Ausmass die Prostituierte dem Gewerbe nachgeht, oder auch wer von ihr nur schon regelmässig über ihre Tätigkeit Rechenschaft fordert. Der Tatbestand erfasst mithin Fälle, in denen die Prostituierte aufgrund der Überwachung in ihrer Handlungsfreiheit beschränkt wird und ihre Tätigkeit nicht mehr ihrem eigenen Willen entsprechend ausüben kann. Der Handlungsalternative des Bestimmens von Ort, Zeit, Ausmass oder anderen Umständen der Prostitution kommt lediglich die Bedeutung einer näheren Umschreibung der Art und Weise zu, in welcher die Handlungsweise der betroffenen Person beeinträchtigt wird (Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Bes. Teil I, 5. Aufl. , Bern 1995, § 9 N 11; Jenny, Kommentar zum Schweizerischen Strafrecht, Bern 1997, Art. 195 N 11; Rehberg/Schmid, Strafrecht III, 7. Aufl. , Zürich 1997, S. 412; Rehberg, Das revidierte Sexualstrafrecht, AJP 1993, S. 26 f.; Corboz, Les principales infractions, vol. II, Art. 195 N 46 f.; Wiprächtiger, Aktuelle Praxis des Bundesgerichts zum Sexualstrafrecht, ZStR 117/1999, S. 146 f. mit Hinweis auf den unveröffentlichten Entscheid des Kassationshofs vom 9.10.1997 i.S. M.). Von dieser Bestimmung wird erfasst, wer sich der Prostituierten gegenüber in einer Machtposition befindet, die es ihm erlaubt, deren Handlungsfreiheit einzuschränken und festzulegen, wie sie ihrer Tätigkeit im Einzelnen nachzugehen hat, in Einzelfällen gar bestimmte Verhaltensweisen zu erzwingen. Unter "andere Umstände" werden etwa der vom Freier zu bezahlende Dirnenlohn und der an den Täter abzuliefernde Anteil sowie die Art der zu erbringenden Leistung gezählt (Trechsel, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Kurzkommentar, 2. Aufl. , Zürich 1997, Art. 195 N 9; Jenny, a.a.O., N 11; Rehberg/ Schmid, a.a.O., S. 412 FN 112; Rehberg, AJP 1993, 27; Corboz, a.a.O., N 47). Nach der Rechtsprechung setzt die Strafbarkeit nach <ref-law> voraus, dass auf die Prostituierte ein gewisser Druck ausgeübt wird, dem sie sich nicht ohne weiteres entziehen kann, so dass sie in ihrer Entscheidung, ob und wie sie dem Gewerbe nachgehen will, nicht mehr vollständig frei ist, und dass die Überwachung oder die bestimmende Einflussnahme ihrem Willen oder ihren Bedürfnissen zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 1; ferner Wiprächtiger, a.a.O., S. 146 f. mit Hinweis auf den unveröffentlichten Entscheid des Kassationshofs vom 9.10.1997 i.S. M.). Nach übereinstimmender Auffassung in der Lehre ist das Führen eines Bordells für sich allein nicht generell als Ausnützen der Abhängigkeit der darin tätigen Prostituierten anzusehen. Entscheidender Gesichtspunkt ist auch hier, ob und in welchem Mass die Handlungsfreiheit der Betroffenen eingeschränkt ist (Trechsel, a.a.O., N 11; Stratenwerth, a.a.O., N 9; Jenny, a.a.O., N 12; Rehberg/Schmid, a.a.O., S. 412; Corboz, a.a.O., N 49).
3.- Der Freispruch der Angeklagten von der Anklage der Förderung der Prostitution im Sinne von <ref-law> verletzt kein Bundesrecht. Nach den Feststellungen der Vorinstanz war die Bewegungsfreiheit der Frauen im Sauna-Club nicht eingeschränkt. So konnten sie offenbar jederzeit weggehen oder das Etablissement wechseln. Sie mussten auch nicht einen bestimmten Tagesumsatz erwirtschaften und konnten sich ohne weiteres längere Zeit im Club aufhalten, ohne sich Freiern zur Verfügung zu halten. Schliesslich waren sie frei in der Wahl ihrer Kunden und war ihnen nicht vorgeschrieben, welche Handlungen und Praktiken sie ausüben mussten. Wohl trifft zu, wie die Beschwerdeführerin einwendet, dass sich die Anklageschrift nicht ausdrücklich auf diese Umstände stützt. Doch sind diese Gesichtspunkte für die Frage, ob die Frauen durch die Betriebsordnung des Sauna-Club L._ in ihrer sexuellen Bestimmungsfreiheit eingeschränkt waren, nicht ohne Bedeutung. Die Funktion eines Betriebsreglements, insbesondere über die Art und Weise der Abrechnung, und einer von der Geschäftsführung festgelegten Tarifliste erscheint durchaus in einem anderen Licht, je nach dem wie sich das Umfeld, in welchem die Frauen ihre Dienste anbieten, im Einzelnen darstellt. Eine blosse "betriebswirtschaftliche Kontrolle", die mit der Prostituierten frei vereinbart worden ist und keine grössere Abhängigkeit als die eines normalen Arbeitnehmers begründet, erfüllt den Tatbestand des Überwachens nicht (Horn, Systematischer Kommentar zum Strafgesetzbuch, 6. Aufl. , § 181a N 11 f.).
Das ergibt sich daraus, dass ein blosses Beobachten für ein Überwachen im Sinne des Gesetzes nicht ausreicht, sondern zusätzlich die Absicht erforderlich ist, im Falle einer Störung einzugreifen, d.h. gegebenfalls das fragliche Verhalten durchzusetzen (vgl. Nitze, Anm. zu BGH, Urt. v. 17.9.1985 -1 StR 279/85, NStZ 1986, 359, 361; Schönke/Schröder/Lenckner, Strafgesetzbuch, Kommentar, 25. Aufl. 1997, § 181a N 8). Ob dies der Fall ist, ergibt sich daraus, wie die Organisation des Etablissements im Einzelnen ausgestaltet ist. Wohl trifft zu, dass die Frauen im Sauna-Club ihrerseits einen Eintrittspreis von Fr. 60.-- bezahlen mussten, die Preise für ihre Dienstleistungen nicht frei bestimmen konnten und zunächst den ganzen Erlös der Geschäftsleitung, die täglich abrechnete, abzuliefern hatten. Auf der anderen Seite konnten die Prostituierten ihre Anwesenheitszeiten, Art und Umfang ihrer Tätigkeit und die Wahl der Kunden aber jederzeit selbst bestimmen. Bei dieser Sachlage lässt sich nicht sagen, durch die Tarifliste und die Regelung der Gewinnbeteiligung sei ein derart bestimmender Einfluss auf die Frauen ausgeübt worden, dass ihr sexuelles Selbstbestimmungsrecht beeinträchtigt gewesen wäre. Wie die Vorinstanz ausführt, kam der Preisliste denn auch in erster Linie die Funktion einer Richt- und Leitlinie zu, die den Frauen erlaubte, die Preise gleich zu gestalten und so einem "unerwünschten Preis-Dumping" entgegenzuwirken. Zu einem anderen Ergebnis führt auch nicht, dass die Beteiligung der Geschäftsleitung sich anteilsmässig nach Art und Umfang der erbrachten Dienstleistung richtete und nicht in einer fixen Abgabe bestand, zumal die Frauen bei dieser Regelung - abgesehen freilich von der Eintrittsgebühr - nicht gezwungen waren, die fixe Gebühr abzuverdienen. Die tatsächlichen Verhältnisse im Sauna-Club L._ unterscheiden sich somit erheblich von denjenigen, die den bisher vom Bundesgericht beurteilten Fällen zugrunde lagen. So war im <ref-ruling> zugrunde liegenden Fall durch einen Begleitservice von vorneherein in allen Einzelheiten festgelegt, wo, mit wem und zu welchen Konditionen die Prostituierten welche Liebesdienste ausführen mussten. Darüber hinaus konnten sich die betroffenen Frauen, die sich praktisch rund um die Uhr zur Verfügung halten mussten, allfälligen, ihnen widerstrebenden sexuellen Wünschen der Kunden nicht widersetzen und wurden sie bei der Ausübung der Prostitution durch Chauffeure, die sie zum jeweiligen Einsatzort begleiteten, per Natel überwacht. Auch im dem unveröffentlichten Entscheid des Kassationshofs vom 9.10.1997 i.S. M. (vgl. Wiprächtiger, a.a.O., S. 146 f.) zugrunde liegenden Fall war die Freiheit der betroffenen Animierdamen dadurch erheblich eingeschränkt, dass sie schon aufgrund der ihnen auferlegten finanziellen Bedingungen gezwungen waren, sich der Prostitution hinzugeben, um ihren Lebensunterhalt bestreiten zu können, und sie ebenfalls strikten Weisungen hinsichtlich Arbeitszeit, Kundschaft etc. unterworfen waren. In diesen Fällen konnte eine Überwachung im Sinne von <ref-law> nicht ernsthaft in Zweifel stehen. Demgegenüber erscheint die blosse Möglichkeit, den Umfang der gegen Entgelt erbrachten sexuellen Dienstleistungen aufgrund des abzuliefernden Erlöses festzustellen, wie sie im zu beurteilenden Fall vorliegt, keine Überwachung im Sinne des Gesetzes, solange jedenfalls die Frauen in ihrem Entscheid, ob, wann, in welchem Umfang und mit wem sie sexuelle Handlungen vornehmen wollen, frei sind. Der Freispruch von der Anklage der Förderung der Prostitution im Sinne von <ref-law> verletzt daher kein Bundesrecht und die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet.
4.- Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben (Art. 278 Abs. 2 BStP).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Kantonsgericht des Kantons Graubünden schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 24. Januar 2000
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: