Sachverhalt:
A. Die bei der Firma C._ AG als Sekretärin angestellte G._ (Jhrg. 1970) wurde am 29. April 1998 in einen Verkehrsunfall (Heckauffahrkollision in stockendem Kolonnenverkehr) verwickelt. In der Notfallstation des Spitals Y._ wurden gleichentags ein Akzelerationstrauma der HWS (Halswirbelsäule) mit eingeschränkter Beweglichkeit und Hartspann der paracervicalen Muskulatur diagnostiziert, ohne radiologisch nachweisbare Verletzungen (Bericht vom 29. April 1998). Die Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft AG, Lausanne (im Folgenden: Vaudoise), erbrachte die gesetzlichen Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung (Heilbehandlung; Taggeld). Mit rechtskräftig gewordenem Urteil vom 13. Oktober 2004 verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Vaudoise, das Taggeld über den 1. August 2002 hinaus bis zum Abschluss des Abklärungsverfahrens auszurichten, vorbehältlich einer Rückforderung oder Verrechnung mit allfälligen Rentenleistungen (Dispositiv-Ziffer 1 in Verbindung mit E. 4.2 f.).
Laut Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 27. Juli 2005 ergab die Konsensbesprechung der rheumatologischen, neurologischen und psychiatrischen Sachverständigen insgesamt eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 50 %, die mittels der angezeigten und zumutbaren Aufnahme einer regelmässigen Psychotherapie mittelfristig gesteigert werden könnte. Die Vaudoise liess die Versicherte im Zeitraum vom 28. Januar bis 20. August 2008 von der Firma W._ überwachen und stellte die Videoaufnahmen und Protokolle zusammen mit dem Bericht vom 11. September 2008 der MEDAS zur erneuten medizinischen Begutachtung zu. Gemäss deren Expertise vom 10. Juni 2009 (mit Ergänzungen des psychiatrischen Sachverständigen vom 21. September 2009 und des rheumatologischen vom 5. Oktober 2009) war seit Frühjahr 2005 eine deutliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten; für eine den psychischen und mentalen Handicaps optimal Rechnung tragende Tätigkeit war von einer Leistungsfähigkeit von 90 % bei vollzeitlicher Präsenz auszugehen.
Mit Verfügung vom 23. November 2009 stellte die Vaudoise die bislang ausgerichteten Leistungen rückwirkend auf den 31. Dezember 2008 mangels natürlichem Kausalzusammenhang des Unfalls mit den geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen (unter Verzicht auf eine Rückforderung der danach erbrachten Leistungen) ein. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 16. August 2010).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nach Durchführung einer öffentlichen Verhandlung, ab (Entscheid vom 8. März 2012).
C. Mit Beschwerde lässt G._ die Rechtsbegehren stellen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; es seien ihr die gesetzlichen Leistungen gemäss UVG weiterhin zu gewähren, insbesondere Heilbehandlung und Taggeld ab 1. April 2009; das Observationsmaterial und das gestützt darauf erstellte MEDAS-Gutachten von 2009 seien aus den Akten zu weisen.
Die Vaudoise lässt beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit weiteren Eingaben lassen G._ und die Vaudoise an ihren Anträgen festhalten.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- und Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst in formeller Hinsicht, das kantonale Gericht habe in Verletzung des Anspruchs aufs rechtliche Gehör das kantonale Beschwerdeverfahren auf Fragen ausgedehnt, die ausserhalb des Anfechtungs- und Streitgegenstands bildenden Einspracheentscheids vom 16. August 2010 gelegen hätten. Sie verkennt, dass die Vaudoise das Bestehen eines natürlichen Kausalzusammenhangs des Unfalls vom 29. April 1998 mit den geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen über den 31. Dezember 2008 hinaus verneinte, weshalb sich Ausführungen zur Adäquanz und zu den Voraussetzungen der einzelnen Leistungsansprüche aus UVG erübrigten. Die Beschwerdeführerin beantragte im kantonalen Verfahren beschwerde- und replikweise, ihr seien die vorübergehenden Leistungen weiterhin auszurichten sowie eine Rente zuzusprechen. Das kantonale Gericht, das gemäss <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) den Sachverhalt frei zu prüfen und das massgebende Recht von Amtes wegen anzuwenden hat, schützte den Einspracheentscheid vom 16. August 2010 hierauf mit anderer Begründung. Die Rüge ist offensichtlich unbegründet.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin aus dem Unfall vom 29. April 1998 über den 31. Dezember 2008 hinaus Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>) und Taggeld (Art. 16 f. UVG) hat, der u.a. voraussetzt, ob von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des - unfallbedingt beeinträchtigten - Gesundheitszustandes erwartet werden kann.
3.1 Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist das kantonale Gericht nicht davon ausgegangen, der weitere Anspruch auf Heilbehandlung und Taggeld und damit der Zeitpunkt des Fallabschlusses könne danach beurteilt werden, ob die fortbestehenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar seien. Vielmehr hat es zutreffend auf <ref-ruling> E. 2.2 S. 202 ff. hingewiesen, wonach die Überwindbarkeitspraxis gemäss <ref-ruling> trotz <ref-ruling> bei HWS-Distorsionstraumen (Schleudertraumen) ohne organisch ausgewiesene Funktionsausfälle auf die Beurteilung dieser Frage nicht anwendbar ist. Weiter hat es erwogen, dass der Einwand der Versicherten, das Observierungsmaterial sei rechtswidrig beschafft worden und sei daher, wie auch das gestützt darauf zustande gekommene Gutachten der MEDAS vom 10. Juni 2009, beweisrechtlich nicht verwertbar, offen gelassen werden konnte. Bereits gemäss deren Expertise vom 27. Juli 2005 war aus somatischer Sicht keine medizinische Behandlung mehr indiziert; die angezeigte und zumutbare Aufnahme einer Psychotherapie sollte in wesentlichen Teilen die berufliche Wiedereingliederung begleiten und mittelfristig zu einer Steigerung der attestierten 50%igen Arbeitsfähigkeit führen. Die Versicherte nahm in der Folge die empfohlene Psychotherapie nicht auf und gab zur Begründung laut Befragungsprotokoll vom 18. Juni 2008 an, dieser skeptisch gegenüber zu stehen. Daher konnte ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass spätestens Ende 2008 von zusätzlichen medizinischen Massnahmen keine namhafte Besserung des Gesundheitszustands mehr zu erwarten gewesen war.
3.1 Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist das kantonale Gericht nicht davon ausgegangen, der weitere Anspruch auf Heilbehandlung und Taggeld und damit der Zeitpunkt des Fallabschlusses könne danach beurteilt werden, ob die fortbestehenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar seien. Vielmehr hat es zutreffend auf <ref-ruling> E. 2.2 S. 202 ff. hingewiesen, wonach die Überwindbarkeitspraxis gemäss <ref-ruling> trotz <ref-ruling> bei HWS-Distorsionstraumen (Schleudertraumen) ohne organisch ausgewiesene Funktionsausfälle auf die Beurteilung dieser Frage nicht anwendbar ist. Weiter hat es erwogen, dass der Einwand der Versicherten, das Observierungsmaterial sei rechtswidrig beschafft worden und sei daher, wie auch das gestützt darauf zustande gekommene Gutachten der MEDAS vom 10. Juni 2009, beweisrechtlich nicht verwertbar, offen gelassen werden konnte. Bereits gemäss deren Expertise vom 27. Juli 2005 war aus somatischer Sicht keine medizinische Behandlung mehr indiziert; die angezeigte und zumutbare Aufnahme einer Psychotherapie sollte in wesentlichen Teilen die berufliche Wiedereingliederung begleiten und mittelfristig zu einer Steigerung der attestierten 50%igen Arbeitsfähigkeit führen. Die Versicherte nahm in der Folge die empfohlene Psychotherapie nicht auf und gab zur Begründung laut Befragungsprotokoll vom 18. Juni 2008 an, dieser skeptisch gegenüber zu stehen. Daher konnte ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass spätestens Ende 2008 von zusätzlichen medizinischen Massnahmen keine namhafte Besserung des Gesundheitszustands mehr zu erwarten gewesen war.
3.2 3.2.1 Auf das Vorbringen der Beschwerdeführerin, die Vaudoise hätte das Mahn- und Bedenkzeitverfahren durchführen müssen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling>), ist nicht näher einzugehen, wie sich aus dem Folgenden ergibt. Selbst wenn von der geltend gemachten rechtswidrigen Beschaffung des Observationsmaterials ausgegangen würde, verliert das im Einvernehmen mit der Versicherten eingeholte Gutachten der MEDAS vom 10. Juni 2009 nicht jeglichen Beweiswert, wie die Vaudoise zu Recht geltend macht. Die fachärztlichen Sachverständigen legten dar, dass mit den seit dem Unfall vom 29. April 1998 dokumentierten, als auch mit den aktuellen radiologischen Abklärungen praktisch sämtlicher schmerzhafter Körperregionen kein relevanter pathologischer Befund am Bewegungsapparat festgestellt werden konnte. Der anlässlich der gutachterlichen Exploration im Jahre 2005 palpierte myofasziale Reizzustand im Bereich der Nacken-/Schulterpartie war inzwischen vollständig abgeheilt. Lag somit für das "rein subjektive" zervikozephale, -brachiale und -thorakale sowie lumbale Schmerzsyndrom kein entsprechendes Korrelat vor, war die deutlich eingeschränkte Beweglichkeit der HWS und der LWS (Lendenwirbelsäule) rheumatologisch nicht zu erklären; es konnten aus dieser Fachrichtung nach wie vor keine Therapien empfohlen und aktuell auch keine Arbeitsunfähigkeit begründet werden. Die laut Vorgutachten durch den Unfall manifest gewordene konversionsneurotische dissoziative Störung (ICD-10 F44.4) und die psychogenen Schwindelbeschwerden hatten sich seither spontan deutlich gebessert; aktuell war für den zuletzt ausgeübten Beruf als Sekretärin im Fachhandel der Firma C._ AG von einer um 20 %, für eine geringere Anforderungen (an die Konstanz der Leistungserbringung, die Ausdauer und Konzentrationsfähigkeit) stellende Verweisungstätigkeit von einer um 10 % eingeschränkten Leistungsfähigkeit bei vollzeitlicher Präsenz auszugehen. Mittels einer nach wie vor indizierten, schwergewichtig auf den Umgang mit Schmerzen und auf ein Coaching ausgerichteten Psychotherapie sollte die Arbeitsfähigkeit in "gewissem Ausmass weiter verbessert werden" können. Insgesamt ergibt sich auch aus diesen Ausführungen, dass von der Fortsetzung einer gezielt auf die geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen gerichteten, medizinischen Behandlung nicht mit einer wesentlichen Verbesserung zu rechnen war. Vielmehr dienten die Therapieempfehlungen, wie explizit festgehalten wurde, im Wesentlichen der Rehabilitation der psycho-physisch deutlich dekonditionierten Versicherten. Schliesslich ergibt sich aus dem Gutachten der MEDAS vom 10. Juni 2009 schlüssig, dass der Zeitpunkt der festgestellten deutlichen Verbesserung des Gesundheitszustands spätestens auf Ende 2008 anzunehmen war.
3.2.2 Was die Beschwerdeführerin weiter vorbringt, ist nicht stichhaltig. Die MEDAS-Experten erörterten, dass die im Vorgutachten angegebenen Einschränkungen auf rheumatologischen und nicht auf neurologischen Defiziten beruhten und daher von einer erneuten Untersuchung und Beurteilung durch einen ärztlichen Sachverständigen dieser Fachrichtung abzusehen war. Allfällig fortbestehende Einschränkungen der Aufmerksamkeitsfunktionen liessen sich in Abhängigkeit vom situativen Schmerz- und Müdigkeitsniveau erklären und flossen in die psychiatrische Einschätzung der Arbeitsfähigkeit ein, weshalb auch die neuropsychologischen Testungen nicht wiederholt werden mussten. Im Übrigen ist nicht einzusehen, welche neuen Erkenntnisse davon hinsichtlich der zur Diskussion stehenden Frage zu gewinnen wären, zumal bereits im Gutachten vom 27. Juli 2005 die Indikation für ein eigentliches neuropsychologisches Funktionstraining verneint wurde.
3.3 Nach dem Gesagten zielt der Einwand der Beschwerdeführerin, es müssten die Voraussetzungen der prozessualen Revision gemäss <ref-law> (Entdeckung neuer Tatsachen und Beweismittel) geprüft werden, offensichtlich ins Leere. Das von den Parteien im gegenseitigen Einverständnis eingeholte Gutachten der MEDAS vom 10. Juni 2009 belegt eine deutliche Verbesserung des Gesundheitszustands spätestens auf Ende 2008. Nach ständiger Rechtsprechung können Heilbehandlung und Taggeld jederzeit und ohne Bindung an eine zeitliche Dauer an neue Verhältnisse angepasst werden (<ref-ruling> E. 6.6 f. S. 65 ff.). Unter diesen Umständen geht auch die Berufung auf den Vertrauensgrundsatz fehlt (vgl. BGE 133 V a.a.O. E. 6.8 S. 65). Schliesslich lässt sich aus dem von der Beschwerdeführerin zitierten Urteil U 411/04 vom 2. Februar 2005 E. 2.3, wonach der Unfallversicherer die Taggeldleistungen nicht mitten im Abklärungsverfahren einstellen durfte, nichts zu ihren Gunsten herleiten. Dieser Fall betraf nicht die Frage, ob von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung eine namhafte Besserung des Gesundheitszustands zu erwarten war.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat den adäquaten Kausalzusammenhang des Unfalls vom 29. April 1998 mit den über den 31. Dezember 2008 hinaus geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen nach den Regeln der zutreffend zitierten Schleudertraumapraxis (<ref-ruling> E. 10 S. 126 ff.) geprüft und verneint. Es ging, wenn auch unausgesprochen, zutreffend davon aus, dass der Verkehrsunfall vom 29. April 1998 (Heckauffahrkollision in stockendem Kolonnenverkehr) allenfalls als mittelschweres, im Grenzbereich zu den leichten Unfällen liegendes Ereignis zu qualifizieren ist (vgl. zur Praxis SVR 2010 UV Nr. 10 S. 40, 8C_626/2009 E. 4.2.2 mit Hinweis), weshalb mindestens vier unfallbezogene Kriterien vorliegen müssten, damit der adäquate Kausalzusammenhang bejaht werden könnte (vgl. dazu SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 E. 4.5 mit Hinweis). Die Vorbringen der Beschwerdeführerin erschöpfen sich darin, auf die ärztlich verordneten Analgetika, die durchgeführten medizinischen Abklärungen sowie den Umstand, dass die Vaudoise während fast elf Jahren Taggeldleistungen erbrachte, hinzuweisen. Damit lässt sich offensichtlich keines der unfallbezogenen Adäquanzkriterien in genügender Ausprägung begründen. Selbst wenn insoweit von einer erheblichen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen würde, als die Versicherte die kaufmännische Lehre kurz vor Abschluss abbrechen und daher das angestrebte Ziel, bei der C._ AG (nach einer Zusatzausbildung) als Marketingplanerin arbeiten zu können (vgl. Berichte vom 7. Dezember 1998 und 17. August 1999), nicht zu erreichen vermochte, sind ausweislich der Akten jedenfalls seit dem Treppensturz vom 22. März 2000, der laut Gutachten der MEDAS vom 27. Juli 2005 keine bleibenden gesundheitlichen Folgen hatte, keine aktiven Bemühungen, sich in den Arbeitsprozess wieder einzugliedern, ersichtlich. Nach dem stationären Aufenthalt in der Klinik R._ vom 26. Juli bis 22. August 2000 setzte die Versicherte, trotz ärztlicher Empfehlung, keine nennenswerten Therapien (mit Ausnahme der geltend gemachten pharmakologischen) fort. Dabei blieb es auch gemäss zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts nach Erstattung des Gutachtens der MEDAS vom 27. Juli 2005 trotz zumutbarer Teilarbeitsfähigkeit mit Steigerungspotential und indizierter Psychotherapie. Den zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen, auf die verwiesen wird, ist nichts beizufügen.
4.2 Ist demnach die Adäquanz nicht gegeben, hat das kantonale Gericht zu Recht die Frage, ob im Sinne des Einspracheentscheids vom 16. August 2010 der natürliche Kausalzusammenhang zu verneinen wäre, nicht geprüft (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 472 mit Hinweisen).
5. Der Beschwerdeführerin sind als unterliegender Partei die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, IV. Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. August 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder