Sachverhalt:
A. Im Scheidungsverfahren zwischen X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) und A._ vor dem Kreisgericht Z._ ersuchte Ersterer mit Eingabe vom 3. April 2009 um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung, unter Beiordnung von Fürsprecher Werner Spirig als amtlichen Anwalt.
Zur Begründung seines Gesuchs führte der Beschwerdeführer unter anderem an, zusammen mit seiner Konkubinatspartnerin und dem gemeinsamen Kind, geboren 2007, in einer Zweizimmerwohnung in B._ zu leben. Seine Partnerin sei Inhaberin des F-Ausweises und werde wegen des Konkubinatsverhältnisses vom Sozialdienst nicht mehr unterstützt. Sie gehe als Mutter eines Kleinkindes keiner Arbeit nach.
B. Im Entscheid vom 13. Mai 2009 erwog der Gerichtspräsident Y._ des Gerichtskreises Z._, das Verfahren sei nicht aussichtslos. Er wies das Gesuch jedoch wegen Fehlens der Prozessarmut ab.
C. Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 23. Mai 2009 Rekurs beim Obergericht des Kantons Bern und beantragte sinngemäss dessen Aufhebung, unter Gewährung des Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung für das Ehescheidungsverfahren.
Das Obergericht wies den Rekurs mit Entscheid vom 25. Juni 2009 ab.
D. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 31. Juli 2009 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids und die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung für das Scheidungsverfahren (einschliesslich das Rekursverfahren), unter Beiordnung von Fürsprecher Werner Spirig als amtlichen Anwalt. Für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt er ebenfalls die unentgeltliche Rechtspflege.
Das Kreisgericht hat mit Verfügung vom 13. Oktober 2009 auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Obergericht hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>), mit dem die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden ist. Dabei handelt es sich - entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers - nicht um einen End-, sondern um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131), dessen ungeachtet, ob er während des Hauptverfahrens, zusammen mit dessen Endentscheid oder nach diesem ergangen ist (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2).
1.2 Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache. In dieser geht es um ein Scheidungsverfahren. Bei entsprechenden Entscheiden handelt es sich um Zivilsachen (<ref-law>).
Wie schon unter der Herrschaft des OG gelten familienrechtliche Klagen mit den finanziellen Nebenfolgen als nicht vermögensrechtliche Streitigkeiten, wenn die Regelung dieser Folgen notwendiger Bestandteil des Entscheides über die nicht vermögensrechtliche Streitigkeit ist, wie z.B. bei einer Scheidung (Urteile 5D_76/2009 vom 8. Juli 2009 E. 1; 5A_484/2008 vom 16. September 2008 E. 1.2; 5D_119/2007 vom 11. März 2008 E. 2.3). Vorliegend ist deshalb von einer nicht vermögensrechtlichen Streitigkeit auszugehen.
Damit ist auch gegen den angefochtenen Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege die Beschwerde in Zivilsachen gegeben, sodass die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht zulässig ist (<ref-law>). Die unrichtige Bezeichnung hindert deren Entgegennahme als Beschwerde in Zivilsachen nicht (Urteile 5D_76/2009 vom 8. Juli 2009 E. 1; 5D_119/2007 vom 11. März 2008 E. 2.5).
2. Für das Rekursverfahren vor Obergericht hat der Beschwerdeführer kein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Soweit er vor Bundesgericht die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Obergericht beantragt, handelt es sich somit um ein neues und damit unzulässiges Begehren (<ref-law>), sodass auf die Beschwerde insoweit nicht eingetreten werden kann und lediglich das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung für das Scheidungsverfahren zu beurteilen ist.
3. Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht geregelt. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch unmittelbar aufgrund von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 226; <ref-ruling> E. 3a S. 204 f.). Der Beschwerdeführer beruft sich ausschliesslich auf <ref-law> und macht nicht geltend, das kantonale Recht gewähre einen darüber hinausgehenden Anspruch.
Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (<ref-ruling> E. 2.3 S. 226; <ref-ruling> E. 3b S. 205). Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als bedürftig gilt, wer die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, deren er zur Deckung des notwendigen Lebensunterhalts für sich und seine Familie bedarf (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3b S. 205).
Bei der Ermittlung der prozessualen Bedürftigkeit ist vom betreibungsrechtlichen Existenzminimum und den für seine Berechnung massgebenden Richtlinien auszugehen (Alfred Bühler, Die Prozessarmut, in: Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, 2001, S. 156). Indes soll nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schematisch auf dieses Existenzminimum abgestellt, sondern den individuellen Umständen Rechnung getragen werden. Auch wenn das Einkommen wenig über dem für den Lebensunterhalt notwendigen Betrag liegt, kann Bedürftigkeit angenommen werden (<ref-ruling> E. 2a S. 2 f.). Ein allfälliger Überschuss zwischen dem zur Verfügung stehenden Einkommen und dem zivilprozessualen Zwangsbedarf der Gesuch stellenden Partei ist mit den für den konkreten Fall zu erwartenden Gerichts- und Anwaltskosten in Beziehung zu setzen. Dabei sollte es der monatliche Überschuss ihr ermöglichen, die Prozesskosten bei weniger aufwendigen Prozessen innert eines Jahres, bei anderen innert zweier Jahre zu tilgen. Entscheidend ist zudem, ob die Gesuch stellende Partei mit dem ihr verbleibenden Überschuss in der Lage ist, die anfallenden Gerichts- und Anwaltskostenvorschüsse innert absehbarer Zeit zu leisten (<ref-ruling> E. 4a S. 370; <ref-ruling> E. 3a S. 9 mit Hinweisen).
Im Rahmen des verfassungsmässigen Anspruches auf unentgeltliche Rechtspflege prüft das Bundesgericht frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit zutreffend gewählt worden sind, während seine Kognition in Bezug auf die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde auf Willkür beschränkt ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133; <ref-ruling> E. 3a S.12; je mit Hinweisen).
4. Das Obergericht stützte sich bei der Ermittlung des zivilprozessualen Zwangsbedarfs des Beschwerdeführers auf das Kreisschreiben Nr. 18 der Zivilabteilung des Obergerichts und des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern über die Ermittlung und den Nachweis der Prozessarmut. Dieses verweist auf das Kreisschreiben Nr. B 3 der Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen für den Kanton Bern, welches wiederum auf die Grundbeträge gemäss den Richtlinien für die Berechnung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums (BlSchK 2001 S. 14 ff.) Bezug nimmt. Nach diesen Richtlinien beträgt der monatliche Grundbetrag, welcher als unumgänglich notwendig i.S.v. <ref-law> von der Pfändung ausgeschlossen ist, für ein Ehepaar oder zwei andere eine dauernde Hausgemeinschaft bildende erwachsene Personen Fr. 1'550.-- und für jedes Kind im Alter bis zu 6 Jahren Fr. 250.--. Diese Grundbeträge sind beim zivilprozessualen Zwangsbedarf um 30 % zu erhöhen (lit. C Ziff. 1 des Kreisschreibens Nr. 18). Hinzuzurechnen sind unter anderem auch die effektiven monatlichen Aufwendungen für laufende Steuern (lit. C Ziff. 1 des Kreisschreibens).
Gemäss lit. D des Kreisschreibens ist bei Ehegatten aufgrund einer Gesamtrechnung zu ermitteln, ob die Gesuch stellende Person bedürftig ist. Die Bedürftigkeit einer Person, die mit einer erwachsenen Person eine andere Hausgemeinschaft bildet, ist demgegenüber ungeachtet der Art und Dauer der Hausgemeinschaft aufgrund einer Einzelrechnung zu beurteilen, wobei für Gesuch stellende Personen, die in einer dauernden Haus- und Lebensgemeinschaft leben, der hälftige Grundbetrag für das Ehepaar einzusetzen ist und, je nach den Umständen, weiter gehende Kosteneinsparungen zu berücksichtigen sind.
5. 5.1 Unbestritten ist vorliegend, dass der Beschwerdeführer über ein monatliches Nettoeinkommen von rund Fr. 4095.-- verfügt und die nicht ausbezahlten Kinderzulagen von Fr. 230.-- nicht zu berücksichtigen sind. Ebenfalls nicht streitig ist, dass dem Beschwerdeführer die gesamte Miete der Wohnung, in welcher er mit seiner Partnerin und dem Kind lebt, in der Höhe von Fr. 925.-- anzurechnen ist. Schliesslich billigte das Obergericht dem Beschwerdeführer Krankenversicherungsprämien für ihn und das Kind von Fr. 112.--, Berufsauslagen von Fr. 460.-- sowie - gestützt auf eine Abzahlungsvereinbarung für ausstehende Steuerschulden - Steuern im Umfang von Fr. 260.-- zu.
5.2 Strittig ist hingegen, wie im Zusammenhang mit der Hinzurechnung der Grundbeträge und der Krankenversicherungsprämien der Umstand zu berücksichtigen ist, dass er in einem Konkubinat lebt, aus welchem ein gemeinsames Kind hervorgegangen ist (s. oben, Sachverhalt Bst. A).
5.2.1 Das Obergericht brachte dem Beschwerdeführer die Hälfte des Grundbetrags für Ehegatten von Fr. 1'550.--, somit Fr. 775.--, in Anschlag und gewährte ihm einen zivilprozessualen Zuschlag von 30 %, somit von Fr. 233.--. Zur Begründung wies es darauf hin, dass unter Konkubinatspartnern keine Unterhaltspflicht wie unter Ehepartnern bestehe. Jeder Konkubinatspartner könne sich seiner Pflicht zur Unterhaltsleistung, wozu auch die Pflicht zur Betreuung der Kinder gehöre, jederzeit durch Auflösung der Lebensgemeinschaft entziehen.
Was die Auslagen für Krankenkassenprämien betrifft, berücksichtigte das Obergericht ausserdem lediglich die Prämien für die obligatorische Versicherung des Beschwerdeführers sowie des Kindes unter Abzug der ihm zustehenden kantonalen Prämienverbilligungsbeiträge, nicht jedoch der von ihm geltend gemachte Betrag von Fr. 279.-- für die Prämien seiner Partnerin.
Insgesamt ermittelte das Obergericht einen Zwangsbedarf des Beschwerdeführers von Fr. 2'765.-- (bestehend aus einem Grundbetrag von Fr. 775.--, einem Zuschlag von Fr. 233.--, Wohnkosten von Fr. 925.--, Krankenversicherungsprämien von Fr. 112.--, Berufsauslagen von Fr. 460.-- und Steuern von Fr. 260.--) und unter Berücksichtigung des Nettoeinkommens von Fr. 4095.-- einen Überschuss von Fr. 1'330.--.
5.2.2 Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht habe ihm zu Unrecht die unentgeltliche Prozessführung verweigert, indem es das eheähnliche Verhältnis mit der arbeits- und vermögenslosen Mutter des gemeinsamen Kindes nicht als Grund für eine Gesamtrechnung betrachtet habe.
6. Zum einen beantragt der Beschwerdeführer die Hinzurechnung des Grundbetrags für das Kind von Fr. 250.-- zuzüglich des zivilprozessualen Zuschlags von 30 %.
6.1 In diesem Zusammenhang ist auf <ref-law> hinzuweisen, wonach das Erwerbseinkommen des Schuldners nur soweit gepfändet werden kann, als es nicht für diesen und seine Familie unbedingt notwendig ist. Zur Familie des Schuldners im Sinne dieser Bestimmung gehören nach ständiger Rechtsprechung auch seine ausserehelichen Kinder (<ref-ruling> E. 3a S. 15; 58 III 165 S. 167; 51 III 134 f.; 45 III 113 S. 115).
6.2 Entgegen den Ausführungen im obergerichtlichen Entscheid (s. oben, E. 5.2.1) kann sich auch ein unverheirateter Elternteil seiner Pflicht zur Betreuung der Kinder nicht entziehen, indem er die Lebensgemeinschaft auflöst. Vielmehr sind die Eltern nach <ref-law> verpflichtet, für den Unterhalt ihrer Kinder aufzukommen. Der Schuldner kann diese Pflicht entweder dadurch erfüllen, dass er Geldzahlungen leistet, oder aber dadurch, dass er die Kinder bei sich aufnimmt und ihnen Pflege und Erziehung gewährt (<ref-law>). Nimmt er die Kinder bei sich auf, wozu er berechtigt ist, so sind bei der Ermittlung des Notbedarfs auch die vollen Beträge für den Kinderunterhalt zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3a S. 15).
6.3 Daraus folgt, dass das Obergericht bei der Bedarfsberechnung des Beschwerdeführers zu Unrecht den von ihm beantragten Zuschlag für das Kind nicht berücksichtigt hat. Gestützt auf die zitierte Rechtsprechung ist dem Beschwerdeführer somit der Betrag von Fr. 250.-- für das Kind zuzüglich des vom Obergericht im Grundsatz anerkannten (s. oben, E. 5.2.1) zivilprozessualen Zuschlags von 30 % gemäss lit. C Ziff. 1 des Kreisschreibens Nr. 18 hinzuzurechnen (s. oben, E. 4) und ist der obergerichtliche Entscheid entsprechend zu korrigieren.
7. Zum andern macht der Beschwerdeführer geltend, es sei in Abweichung zur obergerichtlichen Bedarfsberechnung der gesamte Grundbetrag für eine Hausgemeinschaft von Fr. 1'550.-- (zuzüglich des zivilprozessualen Zuschlags von 30 %) zu berücksichtigen und ebenfalls die Krankenkassenprämien für seine Konkubinatspartnerin (welche zur Zeit keine Prämienverbilligung erhalte) von Fr. 279.-- hinzuzurechnen.
7.1 Lebt eine Person in einem Konkubinatsverhältnis, aus welchem ein Kind hervorgegangen ist, so ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bei der Berechnung ihres betreibungsrechtlichen Existenzminimums diesem Umstand Rechnung zu tragen, indem der Ermittlung des Notbedarfs der Grundbetrag für Ehepaare bzw. für zwei in Hausgemeinschaft lebende Erwachsene zugrundegelegt wird (<ref-ruling> E. 3c S. 16). Ein Konkubinatsverhältnis, aus dem ein Kind hervorgegangen ist, ist somit unter dem Gesichtspunkt der Notbedarfsermittlung im Wesentlichen gleich zu behandeln wie ein eheliches Familienverhältnis (<ref-ruling> E. 2.2 S. 767; <ref-ruling> E. 3d S. 17; aus der neueren Rechtsprechung: Urteil 4P.261/2003 vom 22. Januar 2004 E. 2.2.1; zur Bemessung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums bei einem Konkubinatsverhältnis ohne gemeinsame Kinder: <ref-ruling> E. 2.2 S. 766 f., E. 2.4 S. 767; <ref-ruling> E. 3b S. 159). Folglich ist der gesamte Grundbetrag des mit einer Person in dauernder Hausgemeinschaft lebenden Schuldners von Fr. 1'550.-- ebenfalls zuzüglich des zivilprozessualen Zuschlags von 30 % anzuwenden (vgl. auch Alfred Bühler, Aktuelle Probleme bei der Existenzminimumberechnung, SJZ 100/2004 S. 27 mit Hinweisen).
7.2 Was die Krankenkassenprämien der Konkubinatspartnerin betrifft, sind diese im Sinne einer Gesamtrechnung ebenfalls zu veranschlagen. Dabei ist zu beachten, dass bei der Berechnung des Notbedarfs nur die Prämien der obligatorischen Krankenversicherung berücksichtigt werden können, nicht jedoch die Prämien der Kranken-Zusatzversicherung (<ref-ruling> E. 3 S. 325 f.). Wie sich aus der dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege beigelegten Versicherungspolice der Konkubinatspartnerin des Beschwerdeführers ergibt, betreffen die Prämien von Fr. 279.-- lediglich die obligatorische Kranken- und Unfallversicherung. Damit ist dieser gesamte Betrag ebenfalls bei der Berechnung des Existenzminimums zu berücksichtigen.
8. Werden bei der Bedarfsberechnung des Beschwerdeführers zu den im obergerichtlichen Entscheid berücksichtigten und vor Bundesgericht unangefochten gebliebenen Positionen Wohnungsmiete von Fr. 925.--, Krankenversicherungsprämien des Beschwerdeführers und des Kindes von Fr. 112.--, Berufsauslagen von Fr. 460.-- und Steuern von Fr. 260.-- (s. oben, E. 5.1) der Grundbetrag für das Kind von Fr. 250.-- und der gesamte Grundbetrag für eine Hausgemeinschaft von Fr. 1'550.-- zuzüglich des zivilprozessualen Zuschlags von insgesamt Fr. 540.-- sowie die Krankenkassenprämien der Konkubinatspartnerin von Fr. 279.-- hinzugerechnet, so ergibt sich ein Zwangsbedarf des Beschwerdeführers von insgesamt rund Fr. 4'376.--, sodass bei einem Nettoeinkommen von Fr. 4095.-- ein Manko von rund Fr. 281.-- besteht. Damit ist die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers gegeben und sind die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege erfüllt.
9. Was das Erfordernis der fehlenden Aussichtslosigkeit betrifft (s. oben, E. 3), wurde im erstinstanzlichen Entscheid vom 13. Mai 2009 ausdrücklich festgehalten, diese Voraussetzung für die unentgeltliche Rechtspflege sei erfüllt (s. oben, Sachverhalt, Bst. B), wovon auch das Obergericht ausgegangen ist. Somit ist der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege auch unter diesem Aspekt gegeben.
10. Damit ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, der obergerichtliche Entscheid aufzuheben und dem Beschwerdeführer für das Scheidungsverfahren die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. Ob der Beschwerdeführer darüber hinaus Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand hat, hängt davon ab, ob dies zur Wahrung seiner Rechte notwendig ist (s. oben, E. 3). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat die bedürftige Partei Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung, wenn ihre Interessen in schwerwiegender Weise betroffen sind und der Fall in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, die den Beizug eines Rechtsvertreters erforderlich machen (<ref-ruling> E. 2.5.2 S. 232 mit Hinweisen). Dazu hat sich das Obergericht nicht geäussert. Es wird über diese Frage, über die Person des gegebenenfalls zu bezeichnenden Rechtsbeistandes sowie über die kantonalen Kosten- und Entschädigungsfolgen neu zu befinden haben.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Bern hat indes den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Mit der vorliegenden Kosten- und Entschädigungsregelung wird das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird als Beschwerde in Zivilsachen entgegengenommen.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern, Appellationshof, I. Zivilkammer, vom 25. Juni 2009 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Beurteilung sowie zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des kantonalen Verfahrens an das Obergericht zurückgewiesen.
3. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. November 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Rapp