Erwägungen:
1.
1.1. Der kosovarische Staatsangehörige A._ (geb. 1976) durchlief in den Jahren 1997 und 2001 erfolglos zwei Asylverfahren in der Schweiz. Am 5. August 2003 heiratete er im Kosovo eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau, reiste am 18. Februar 2005 in die Schweiz ein und erhielt hier eine Aufenthaltsbewilligung. Die Ehe blieb kinderlos; am 26. März 2009 erfolgte die Scheidung.
Am 12. September 2011 heiratete A._ im Kosovo eine Landsfrau und beantragte daraufhin mit Gesuch vom 31. Oktober 2011 den Familiennachzug für seine Ehefrau und die beiden in den Jahren 2005 und 2009 vorehelich geborenen gemeinsamen Kinder.
Bereits Anfang 2010 hatte A._ erfolglos um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ersucht. Im damaligen Verfahren erklärte er, mit keiner im Ausland lebenden Person verheiratet zu sein (weder nach Gesetz noch nach Tradition/Brauch) und im Ausland keine ehelichen oder ausserehelichen Kinder zu haben.
1.2. Am 18. Oktober 2012 verweigerte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Zur Begründung führte das genannte Amt in der Verfügung vom 18. Oktober 2012 und im anschliessenden Einspracheentscheid vom 30. Januar 2013 namentlich an, A._ habe die Bewilligungsbehörde nicht über die Parallelfamilie im Kosovo informiert. Die anschliessende Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau blieb erfolglos (Urteil vom 21. November 2013).
1.3. Vor Bundesgericht beantragt A._, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und den Vorinstanzen zu verbieten, ihn aus der Schweiz wegzuweisen, eventuell weitere Sachabklärungen vorzunehmen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau sowie das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Am 9. Januar 2014 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
2.
Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer eigenständig die Wegweisung anficht (Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG). Eine Beurteilung im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) ist nicht möglich, da keine substanziierte Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorliegt, die das erforderliche rechtlich geschützte Interesse verschaffen (Art. 115 ff. i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 308 u. E. 3.3 S. 310 f.). Im Übrigen ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs 2 lit. a BGG abgewiesen wird.
2.1. Unbegründet ist die Rüge einer unzulässigen antizipierten Beweiswürdigung (Art. 29 Abs. 2 BV; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen). Aufgrund von Sach- und Rechtslage (unten E. 2.2-2.4) erübrigten sich weitere Beweismassnahmen. Das gilt namentlich auch mit Bezug auf die "traditionelle Heirat" zwischen dem Beschwerdeführer und seiner heutigen Ehefrau, die gemäss vorinstanzlicher Feststellung zwei Monate nach der Geburt des ersten Kindes im Jahr 2005 stattgefunden hat. Dieses Ereignis ergibt sich nicht nur aus der "Kurzbefragung" der Ehefrau durch die Schweizer Botschaft im Kosovo, sondern wurde vom (damals noch nicht anwaltlich vertretenen) Beschwerdeführer in seiner Stellungnahme vom 17. Juli 2012 ausdrücklich bestätigt.
2.2. Nach Art. 51 Abs. 2 lit. b i.V.m. Art. 62 lit. a AuG (SR 142.20) erlischt der Anspruch auf Erteilung und Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf das Verbleiberecht nach Art. 50 AuG, wenn der Ausländer im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Der Ausländer ist verpflichtet, den Behörden wahrheitsgetreu über alles Auskunft zu geben, was für den Bewilligungsentscheid massgebend sein kann (Art. 90 AuG). Wesentlich sind dabei nicht nur Umstände, nach denen die Migrationsbehörden ausdrücklich fragen, sondern auch solche, von denen der Gesuchsteller wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid massgeblich sein können (<ref-ruling> E. 4.1 S. 9; Urteil 2C_205/2014 vom 6. Juni 2014 E. 2.3), namentlich das Vorhandensein von Kindern in einer Konstellation, welche auf eine Parallelbeziehung im Heimatland hinweisen könnte (Urteile 2C_761/2013 vom 28. März 2014 E. 2.2; 2C_214/2013 vom 14. Februar 2014 E. 2.2; 2C_403/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.3.2).
2.3. Der Beschwerdeführer heiratete am 5. August 2003 eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau, erhielt gestützt darauf die Aufenthaltsbewilligung, zeugte während dieser Ehe zwei aussereheliche Kinder, liess sich fünfeinhalb Jahre nach der Heirat scheiden und stellte zehn Monate später (erfolglos) ein Gesuch um Niederlassungsbewilligung. Zweieinhalb Jahre nach der Scheidung heiratete der Beschwerdeführer seine langjährige Geliebte und Mutter seiner Kinder und stellte schliesslich ein Gesuch um Familiennachzug. Bis zu diesem Gesuch hatte der Beschwerdeführer in den ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren weder seine Beziehung zur heutigen Ehefrau noch die gemeinsamen Kinder angegeben. Vielmehr hatte er im Verfahren um Erteilung der Niederlassungsbewilligung das Vorhandensein von Kindern im Ausland und eine Heirat mit einer im Ausland lebenden Person (nach Gesetz oder Tradition/Brauch) sogar ausdrücklich verneint.
Dass der Beschwerdeführer eine Parallelbeziehung im Kosovo geführt hat, lässt sich mit Blick auf die gemeinsamen vorehelichen Kinder, die Aussagen zur "traditionellen Heirat" und den zeitlichen Ablauf der Ereignisse nicht ernsthaft bestreiten. Aus welchen Gründen der Beschwerdeführer die Parallelbeziehung und namentlich die Existenz gemeinsamer Kinder gegenüber den Behörden verschwiegen hat, ist letztlich unerheblich. Es musste ihm auch als juristischen Laien bewusst sein, dass diese Umstände für die Bewilligungserteilung wesentlich waren. Ob eine Scheinehe vorlag, liess die Vorinstanz trotz einiger Indizien offen. Jedenfalls liegt ein Erlöschens- bzw. Widerrufsgrund nach Art. 51 Abs. 2 lit. b i.V.m. Art. 62 lit. a AuG vor (vgl. sinngemäss Urteil 2C_205/2010 vom 16. Juli 2010 E. 3.3).
2.4. Der Widerruf muss sich als verhältnismässig erweisen (Art. 96 AuG). Der Beschwerdeführer ist nach den beiden erfolglosen Asylverfahren im Jahr 2005 als 29-Jähriger in die Schweiz gekommen, wo er sich wirtschaftlich gut integriert hat. Von einer erfolgreichen Integration zu sprechen, fällt jedoch mit Blick auf das unaufrichtige Verhalten des Beschwerdeführers schwer (Urteile 2C_133/2013 vom 13. September 2013 E. 2.3.2; 2C_535/2012 vom 30. August 2012 E. 3.3 mit Hinweisen). Überdurchschnittlich enge Beziehungen zur Schweiz sind nicht erstellt. Vielmehr leben die Ehefrau und die Kinder in der Heimat, wo der Beschwerdeführer die prägenden Kindheits- und Jugendjahre verbracht hat. Die privaten Interessen an einem Verbleib in der Schweiz sind somit eher gering und vermögen die öffentlichen Interessen nicht zu überwiegen, wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat. Darauf kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.
Aus den genannten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli