Faits:
Faits:
A. W._, né en 1954, a travaillé en qualité de chauffeur auxiliaire au service de la société X._. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 28 avril 2000, il a été victime d'un accident professionnel. Alors qu'il était en train de tirer un chariot à roulettes hors d'un camion, celui-ci s'est légèrement affaissé sous le poids du chariot. Le plateau du camion s'est alors déplacé sur la plaque élévatrice, de sorte que les pieds de l'assuré sont restés coincés entre la plaque et le quai de déchargement. Heurté au front par le chariot et déséquilibré, W._ est tombé à la renverse sur la plaque métallique, où il s'est cogné l'arrière de la tête. Consulté le même jour, le docteur A._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie, a diagnostiqué une commotion cérébrale et des contusions cervicale, dorsale et latéro-thoracique droite. Il a attesté une incapacité entière de travail depuis le 28 avril 2000 (rapport du 13 juin 2000). La CNA a pris en charge le cas.
W._ a repris son activité à plein temps dès le 19 juin 2000. Toutefois, il a dû interrompre une nouvelle fois cette activité le 19 septembre suivant en raison d'une persistance de ses maux de tête, d'une irritation aux yeux, ainsi que de douleurs dorso-lombaires (rapport du docteur A._ du 20 octobre 2000). Dans un rapport du 25 janvier 2001, le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a fait état d'une symptomatologie protéiforme sans cause connue. Aussi, a-t-il préconisé un séjour à la Clinique de réadaptation Y._ lequel s'est déroulé du 6 février au 14 mars 2001. Dans un rapport du 25 avril 2001, les médecins de cet établissement ont fait état de cervicalgies chroniques, d'une dysfonction C3-C4 droite et d'un état dépressif majeur (degré sévère). Ils ont attesté une incapacité de travail entière en raison du trouble psychique.
Le 10 mai 2001, l'assuré a subi une arthroscopie chirurgicale de l'épaule droite. Hormis une déchirure inférieure et supérieure du labrum, aucune autre lésion n'a été constatée à cette occasion (rapports du docteur S._, spécialiste en chirurgie orthopédique, des 10 mai et 25 juin 2001).
L'assuré ayant suivi un stage d'observation professionnelle mis en oeuvre par l'assurance-invalidité (AI) à partir du 8 juillet 2002, la CNA a supprimé son droit à une indemnité journalière dès cette date. L'intéressé a alors bénéficié d'une indemnité journalière de l'AI du 8 juillet au 29 septembre 2002.
Après avoir recueilli des renseignements médicaux complémentaires, la CNA a rendu une décision, le 9 septembre 2002, par laquelle elle a supprimé le droit de l'assuré à toute prestation à partir du 30 septembre suivant.
Saisie d'une opposition, la CNA l'a rejetée par décision du 27 novembre 2002.
W._ bénéficie d'une rente entière de l'AI et de rentes complémentaires correspondantes pour son épouse et ses deux filles depuis le 1er avril 2001.
W._ bénéficie d'une rente entière de l'AI et de rentes complémentaires correspondantes pour son épouse et ses deux filles depuis le 1er avril 2001.
B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales : Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève), en concluant au maintien de son droit à des prestations. A l'appui de son recours, il a produit un rapport du docteur I._, du 27 février 2003.
Par jugement du 16 décembre 2003, la juridiction cantonale a annulé la décision sur opposition du 27 novembre 2002, ainsi que la décision du 9 septembre précédent, et a renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision après instruction complémentaire sous la forme d'une expertise destinée à établir s'il existe un lien de causalité naturelle entre les troubles d'ordre neuropsychologique (céphalées, troubles de la mémoire et de la concentration), dont souffre l'assuré, et l'accident, en particulier la commotion dont l'intéressé a été victime.
Par jugement du 16 décembre 2003, la juridiction cantonale a annulé la décision sur opposition du 27 novembre 2002, ainsi que la décision du 9 septembre précédent, et a renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision après instruction complémentaire sous la forme d'une expertise destinée à établir s'il existe un lien de causalité naturelle entre les troubles d'ordre neuropsychologique (céphalées, troubles de la mémoire et de la concentration), dont souffre l'assuré, et l'accident, en particulier la commotion dont l'intéressé a été victime.
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 27 novembre 2002.
L'intimé conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours, sous suite de dépens.
L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Principalement, l'intimé conclut à l'irrecevabilité du recours de la CNA. Il fait valoir que, dans la mesure où il ne contient pas d'instruction impérative quant au droit de fond mais exclusivement des instructions d'ordre procédural ou d'investigation, le jugement attaqué ne concerne pas le droit de fond; aussi, ce prononcé doit-il être considéré comme une décision incidente portant uniquement sur une question de procédure et la recevabilité du recours de droit administratif niée.
La jurisprudence constante considère que même si elle ne met pas fin à la procédure, une décision de renvoi, qui invite l'administration à statuer à nouveau selon des instructions impératives, est une décision autonome, susceptible en tant que telle d'être attaquée par la voie du recours de droit administratif, et non une simple décision incidente (<ref-ruling> consid. 1a, 117 V 241 consid. 1, 113 V 159; VSI 2001 p. 121 consid. 1a). En l'occurrence, il n'y a pas de motif de revenir sur cette jurisprudence, comme le demande l'intimé. Au demeurant, on ne saurait considérer que le renvoi de la cause à la recourante ne concerne que des questions d'ordre procédural, puisque, aux termes du jugement entrepris, la CNA est appelée à se prononcer une nouvelle fois sur le fond.
Le recours de droit administratif est dès lors recevable.
Le recours de droit administratif est dès lors recevable.
2. Les parties ne contestent pas le jugement cantonal, dans la mesure où il nie l'existence d'une relation de causalité entre l'atteinte à l'épaule droite et l'accident du 28 avril 2000 et constate la survenance du statu quo sine en ce qui concerne les douleurs à la colonne vertébrale ou notalgies.
Le litige porte dès lors sur le point de savoir si la recourante était fondée, par sa décision sur opposition du 27 novembre 2002, à supprimer, à partir du 30 septembre suivant, le droit de l'intimé à toute prestation d'assurance pour les troubles d'ordre neuropsychologique (céphalées, troubles de la mémoire et de la concentration).
Le litige porte dès lors sur le point de savoir si la recourante était fondée, par sa décision sur opposition du 27 novembre 2002, à supprimer, à partir du 30 septembre suivant, le droit de l'intimé à toute prestation d'assurance pour les troubles d'ordre neuropsychologique (céphalées, troubles de la mémoire et de la concentration).
3. 3.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
3.2 Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.2 Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4. 4.1 A l'appui du renvoi de la cause à la recourante pour instruction complémentaire, la juridiction cantonale a considéré qu'il n'était pas possible de trancher le point de savoir si les troubles d'ordre neuropsychologique dont souffre encore l'intimé sont dus à la commotion cérébrale subie lors de l'accident ou découlent exclusivement de troubles psychiques. La juridiction cantonale ajoute que, s'il devait apparaître, au terme des mesures d'instruction devant être ordonnées, que les troubles en cause ne sont pas dus à la commotion, l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ceux-ci et l'accident devrait être niée.
La recourante conteste ce jugement en alléguant qu'il méconnaît la jurisprudence en matière de causalité entre des troubles entraînant une incapacité de travail et des lésions au rachis cervical par accident de type « coup du lapin », traumatisme analogue ou traumatisme cranio-cérébral. Selon la CNA, si - comme cela ressort de l'arrêt attaqué - des troubles neuropsychologiques ont une origine purement psychique, un renvoi pour instruction complémentaire au sujet de l'existence d'un lien de causalité naturelle est inutile, puisque le caractère adéquat d'un tel lien doit de toute façon être nié, comme l'admettent d'ailleurs les juges cantonaux. Au demeurant, lorsque, comme en l'espèce, les lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique d'un accident de type « coup du lapin » ou d'un traumatisme analogue sont reléguées au second plan en raison d'un état dépressif majeur de degré sévère, l'appréciation de la causalité adéquate doit se fonder sur les critères posés par la jurisprudence en cas d'atteinte à la santé psychique non consécutive à de tels traumatismes.
De son côté, l'intimé se rallie au point de vue des juges cantonaux dans la mesure où ils ont considéré qu'une expertise était indispensable pour établir l'existence éventuelle d'un lien de causalité naturelle entre les troubles d'ordre neuropsychologique et la commotion dont il a été victime. En revanche, il conteste l'opinion de la juridiction cantonale selon laquelle l'existence d'un lien de causalité adéquate devrait être d'emblée niée dans l'éventualité où les troubles en cause ne seraient pas dus à la commotion. D'une part, la présence d'un tel lien devrait être admise au regard de l'importance de l'accident et des circonstances concomitantes. D'autre part, la jurisprudence relative à la causalité adéquate en cas de troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident - qu'il soit ou non de type « coup du lapin » à la colonne cervicale ou un traumatisme analogue - est critiquable, dans la mesure où « elle se fonde sur l'idée d'un homme standard avec des qualités physiques et psychiques équivalentes » et ne tient pas compte des personnes « qui naissent en dehors de cette norme » ni des « facteurs externes, liés notamment à l'équipement de sécurité, (qui) entrent en ligne de compte pour pouvoir catégoriser les accidents ».
4.2 Lors de troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident, l'appréciation de la causalité adéquate se fonde sur des critères différents selon que l'assuré a été victime ou non d'un traumatisme de type « coup du lapin » à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue (SVR 1995 UV no 23 p. 67 consid. 2) ou d'un traumatisme cranio-cérébral. En matière de lésions au rachis cervical par accident du type ci-dessus mentionné, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident et l'incapacité de travail ou de gain doit en principe être reconnue en présence d'un tableau clinique typique présentant de multiples plaintes (maux de tête diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, fatigabilité, dépression, etc.). Il faut cependant que, médicalement, les plaintes puissent de manière crédible être attribuées à une atteinte à la santé; celle-ci doit apparaître, avec un degré de vraisemblance prépondérante, comme la conséquence de l'accident (<ref-ruling> ss consid. 2, 117 V 360 s. consid. 4b). Toutefois, ces principes ne s'appliquent qu'en l'absence de preuve d'un déficit fonctionnel organique (<ref-ruling>, 117 V 365). Le jugement attaqué doit dès lors être compris dans ce sens que, selon les premiers juges, les renseignements d'ordre médical versés au dossier ne permettaient pas de trancher le point de savoir s'il existait en l'occurrence des lésions organiques susceptibles d'expliquer les céphalées, ainsi que les troubles de la mémoire et de la concentration dont souffre encore l'assuré.
Cela étant, il convient en premier lieu d'examiner, en se fondant sur la règle du degré de vraisemblance prépondérante généralement applicable en matière de preuve dans le domaine des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références; cf. <ref-ruling> s. consid. 3.2 et 3.3), si l'intimé présente, après le 30 septembre 2002, un déficit fonctionnel organique susceptible d'expliquer les troubles d'ordre neuropsychologique dont il souffre.
4.3 En l'espèce, les médecins qui se sont prononcés sur le cas ont nié l'existence de tels troubles organiques (cf. rapports des docteurs G._ [du 25 janvier 2001], D._ [du 5 juillet 2001], et B._ [du 20 août 2002]). En particulier, le docteur R._ a attesté qu'aucune lésion traumatique ni aucune anomalie objective n'avait pu être constatée (rapport du 27 septembre 2001). Cet avis est corroboré par le docteur I._ (rapport du 27 février 2003), selon lequel l'examen neurologique est strictement normal, tant du point de vue des nerfs crâniens que du point de vue d'un problème radiculaire ou des voies longues. Certes, ce médecin a relevé quelques éléments comportementaux qui « pourraient faire penser à une légère composante frontale », déficit qui « pourrait, trois ans après un TCC, entrer dans le cadre d'une encéphalopathie post-traumatique modérément sévère ». Cette appréciation, qui ne repose pas sur des constations objectives mais relève exclusivement d'une hypothèse, n'est pas convaincante au regard de la règle du degré de vraisemblance prépondérante. Elle ne saurait dès lors mettre en cause le point de vue des autres médecins qui ont nié l'existence d'un déficit fonctionnel organique, d'autant que le docteur I._ n'exclut pas une origine psychologique aux troubles constatés.
Vu ce qui précède, la présence d'un tel déficit doit en l'occurrence être exclue, sans que doive être mise en oeuvre une instruction complémentaire sur ce point. Le renvoi de la cause à la recourante n'était dès lors pas justifié.
Vu ce qui précède, la présence d'un tel déficit doit en l'occurrence être exclue, sans que doive être mise en oeuvre une instruction complémentaire sur ce point. Le renvoi de la cause à la recourante n'était dès lors pas justifié.
5. 5.1 En l'absence d'une preuve d'un déficit fonctionnel organique, l'appréciation de la causalité doit se fonder sur la jurisprudence concernant les troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident (cf. consid. 4.2). Lorsque l'on est en présence d'un tableau clinique typique présentant de multiples plaintes - en l'occurrence, des maux de tête, des troubles de la concentration et de la mémoire, ainsi qu'une dépression - l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident de type traumatisme cranio-cérébral et l'incapacité de travail ou de gain doit en principe être reconnue. Toutefois, lorsque des lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique des séquelles d'un accident de ce type, bien qu'en partie établies, sont reléguées au second plan en raison de l'existence d'un problème important de nature psychique, le lien de causalité adéquate doit être apprécié à la lumière des principes applicables en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident et non pas à l'aune des principes valables en cas de lésions au rachis cervical par accident de type « coup du lapin », de traumatisme analogue ou de traumatisme cranio-cérébral (<ref-ruling> consid. 2a et les références; RAMA 1995 p. 115 ch. 6).
5.2 Dans le cas particulier, un état dépressif majeur de degré sévère a été diagnostiqué au mois de mars 2001, lors du séjour à la Clinique de réadaptation Y._, entraînant une incapacité de travail entière. Ce problème important de nature psychique relègue au second plan les lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique des séquelles de l'accident de type traumatisme cranio-cérébral, de sorte que la cause doit être examinée en fonction des critères objectifs développés par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa) pour juger du caractère adéquat du lien de causalité entre un accident et l'incapacité de travail ou de gain d'origine psychique. Or, en l'occurrence, il n'y a pas de raison de mettre en doute le point de vue des premiers juges qui ont nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident - qualifié d'accident de gravité moyenne à la limite des accidents de peu de gravité - et l'incapacité de travail ou de gain d'origine psychique. En particulier, l'accident et les circonstances concomitantes sont dénués de tout caractère particulièrement impressionnant ou particulièrement dramatique. En outre, l'intimé n'a pas subi de lésions physiques graves, propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques. Quant à la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques, elle n'apparaît pas particulièrement longue, dans la mesure où les troubles psychiques ont exercé assez tôt une influence déterminante sur l'état de santé de l'intéressé.
Cela étant, le caractère adéquat du lien de causalité entre l'accident du 28 avril 2000 et les troubles dont souffre encore l'intimé après le 30 septembre 2002 doit être nié et la recourante était fondée, par sa décision sur opposition, à supprimer le droit de l'intéressé à des prestations après cette date. Le recours se révèle ainsi bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 16 décembre 2003 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 16 décembre 2003 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 10 février 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: