Ehescheidung nach <ref-law>, hat sich ergeben:
A.- M.T._ und Ö.T._ heirateten am 4. Juli 1997 in Zürich. Die Gattin (M.T._) behauptet, als damals drogensüchtig gewesene Frau sei sie die Ehe nur eingegangen, um mit den vom Gatten zugesicherten Fr. 30'000.--, dem höchsten Angebot von mehreren Mitbewerbern, ihre Sucht finanzieren zu können. Die Ehe sei von Beginn an nicht ge- lebt worden und der Gatte habe mit deren Abschluss erreichen wollen, dass ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werde.
Ö.T._ behauptet, er habe sich erst Ende 1998 von seiner Gattin getrennt und liebe diese noch immer. Dass er seiner Frau einen Betrag von Fr. 30'000.-- zugesichert und daran die Hälfte geleistet habe, sei nicht wahr.
B.- M.T._ legte gegen Ö.T._ am 31. Mai 1999 Klage auf Scheidung, eventuell auf Ungültigerklärung der Ehe ein. Auf das Eventualbegehren trat das Bezirksgericht Zürich mit Urteil vom 11. April 2000 nicht ein. Die Frage, ob die Ehe von beiden Parteien nur zum Schein eingegangen worden sei, beurteilte das Gericht nicht und wies die auf <ref-law> gestützte Scheidungsklage selbst für den Fall ab, dass die klägerischen Sachverhaltsschilderungen zutreffen sollten.
Es gewährte der Klägerin die unentgeltliche Rechtspflege.
Auf Appellation der Klägerin wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 13. November 2000 sowohl die Ungültigkeitsklage als auch die Scheidungsklage ab. Die Verfahrenskosten regelte es mit Rücksicht darauf, dass den Parteien die ersuchte Rechtswohltat gewährt worden war.
C.- Die Klägerin beantragt mit ihrer direkt dem Bundesgericht eingelegten Berufung (vgl. Art. 54 Abs. 1 OG), das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Ehe der Parteien unter Regelung der Nebenfolgen zu scheiden; eventuell sei die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens über die relevanten Tatsachen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Den Antrag, die Ehe ungültig zu erklären, hält sie vor Bundesgericht nicht aufrecht.
Der Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
D.- Mit Rücksicht auf das Gesuch der Klägerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren hat der Präsident der II. Zivilabteilung mit Verfügung vom 23. Januar 2001 auf die Erhebung eines Kostenvorschusses verzichtet und die Gesuchsbehandlung auf Antrag des bundesgerichtlichen Referenten in Aussicht gestellt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die kantonalen Instanzen haben schweizerisches Recht angewendet und das Scheidungsbegehren der Klägerin gestützt auf Art. 7b Abs. 1 SchlTZGB nach neuem Scheidungsrecht beurteilt.
Beides ist nicht zu beanstanden.
2.- Da sich der Beklagte der Scheidung bis heute widersetzt, kann nach Ansicht des Obergerichts <ref-law> deshalb nicht greifen, weil die Ehe erst seit dem 4. Juli 1997 besteht. Daher hat die Vorinstanz geprüft, ob <ref-law> anwendbar ist, einen schwerwiegenden Grund im Sinne dieser Bestimmung verneint und abschliessend erkannt, das Interesse des Beklagten am Fortbestand der Ehe überwiege dasjenige der Klägerin an der Auflösung vor Ablauf der Vierjahresfrist nach <ref-law>. Damit hat es zugleich entschieden, eine Scheinehe könne grundsätzlich nach dieser Bestimmung geschieden werden, lässt es doch ausdrücklich offen, ob vorliegendenfalls die Ehe zum Schein geschlossen worden ist.
a) Dem Reformgesetzgeber war das Problem der Scheinehe bekannt und er sah mit Rücksicht auf das Ausländerrecht keine Notwendigkeit, eine mit aArt. 120 Ziff. 4 ZGB (betreffend die sog. Bürgerrechtsehe) vergleichbare Bestimmung einzuführen (Botschaft des Bundesrates über die Änderung des schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 15. November 1995, BBl 1996 I 77 Ziff. 224. 21). Im Ständerat scheiterte der Antrag, mit <ref-law> einen zusätzlichen Ungültigkeitsgrund zu schaffen, "wenn die Ehe geschlossen wurde, um das Ausländerrecht zu umgehen" (AB 1996 S 753 ff.). Dem stimmte der Nationalrat zu (AB 1997 N 2671). Zwar kann dem auf Grund einer Scheinehe in der Schweiz wohnenden Ausländer die Aufenthaltsbewilligung entzogen werden (Art. 7 Abs. 2 ANAG, SR 142. 20; <ref-ruling> E. 4 S. 55 ff. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 5c). Damit ist aber unter dem Gesichtswinkel der Auflösung der Ehe noch nichts gewonnen. Immerhin wollte der Gesetzgeber, dass eine Scheinehe geschieden werden kann (AB 1996 S 754: Votum Küchler [Berichterstatter]; vgl. BBl 1996 I 92 Abs. 2 Ziff. 231. 31), was voraussetzt, dass ein Ehepartner auf Scheidung klagt (AB 1996 S 754: Voten Brunner und Béguin). An diesen (jungen) gesetzgeberischen Willen ist das Bundesgericht gebunden (<ref-ruling> E. 4a a.E.; <ref-ruling> E. 2b).
Wohl ist <ref-law> entstehungsgeschichtlich im Zusammenhang mit einer zerrütteten Ehe zu sehen. Weil der Gesetzgeber aber erreichen wollte, dass die Geschichte der Ehe im Scheidungsprozess nicht dargelegt und bewiesen werden muss, hat er <ref-law> so abgefasst, dass auf die Qualität der Ehe, bzw. auf die Gründe für deren Verschlechterung nicht eingegangen werden muss. <ref-law> stellt somit insofern einen formalisierten Scheidungsgrund dar, als ein Getrenntleben von vier Jahren auch gegen den Willen des Beklagten zur Scheidung berechtigt. Daher wird in der Lehre überzeugend dargelegt, dass im Rahmen der Klage nach <ref-law> beweismässig bloss zu klären ist, ab wann die Ehegatten getrennt leben, damit über den Ablauf der Vierjahresfrist befunden werden kann; nur in Ausnahmesituationen kann sich die Beweisfrage stellen, wann der Ehewille erloschen ist (D. Steck, Die Scheidungsklagen [nArt. 114 - 117 ZGB], in: Das neue Scheidungsrecht, S. 29 ff.; R. Reusser, Die Scheidungsgründe und die Ehetrennung, in: Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, H. Hausheer [Herausg. ], Rz. 1.69 ff. und 1.75 f. S. 32 ff.; F. Werro, Concubinage, mariage et démariage, Rz. 521 ff.
S. 118 f.; R. Fankhauser, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, I. Schwenzer [Herausg. ], N. 13 ff., 19 ff. und 26 zu <ref-law>; Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, N. 5 ff., 11 ff. und 18 zu <ref-law>; A. Rumo-Jungo, Die Scheidung auf Klage, in: AJP 1999 S. 1531 ff.; B. Schnyder, Supplement 1999, S. 45 f.).
b) Nach dem Dargelegten kann bezüglich der Scheidung einer Scheinehe nach <ref-law> nicht wie unter der Herrschaft von aArt. 142 ZGB mit Rücksicht auf das Zerrüttungsprinzip argumentiert werden (<ref-ruling>; dazu Schnyder, Rechtsprechungsbericht, ZBJV 133/1997 S. 39 f. und Lüchinger/Geiser, Basler Kommentar, ZGB Bd. I, N. 16 zu aArt. 120 ZGB und N. 6 zu aArt. 142 ZGB). Eine Scheinehe kann nach <ref-law> geschieden werden (S. Frei, Ehedauer/Ehescheidung - im Spannungsfeld zu ausländerrechtlichen Vorschriften, in: Festschrift 125 Jahre Kassationsgericht des Kantons Zürich, S. 515 Mitte; R. Rhiner, Die Scheidungsvoraussetzungen nach revidiertem Schweizerischem Scheidungsrecht [Art. 111 - 116 ZGB], Diss. Zürich 2001, S. 266 f.; vgl. <ref-ruling> E. 3a).
<ref-law> ist gemäss seinem klaren und verbindlichen Wortlaut (<ref-ruling> E. 2d S. 54) auf das Getrenntleben ausgerichtet. Diese Norm kann somit nicht nur auf eine Ehe angewendet werden, die zwecks Begründung einer echten Lebensgemeinschaft eingegangen wurde, sondern auch auf eine Scheinehe. Daraus sind zwei Schlüsse zu ziehen: Erstens muss eine solche Ehe auch nach <ref-law> als subsidiäre Bestimmung aufgelöst werden können (Fankhauser, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>; Frei, a.a.O., S. 515 f.). Zweitens hat das Obergericht nicht Bundesrecht verletzt, indem es die Frage, ob die Ehe zum Schein eingegangen wurde, offen gelassen hat.
Denn die Art. 114 und 115 ZGB sind so oder anders anzuwenden, weshalb der Rückweisungsantrag der Klägerin (Art. 64 Abs. 1 OG), der sich offenbar nur auf die Durchführung eines Beweisverfahrens über das Vorliegen einer Scheinehe bezieht, abzuweisen ist.
3.- Das Obergericht hält fest, eine Ehe könne nur ausnahmsweise nach <ref-law> geschieden werden. In der Literatur werde von einem Notventil, bzw. von einem Notausstieg gesprochen; auch nach der Rechtsprechung gelte ein strenger Massstab. Der Gesetzgeber habe den schwerwiegenden Grund nicht konkretisiert; dieser sei von der Gerichtspraxis gemäss <ref-law> nach Ermessen zu ermitteln. Im konkreten Fall führt die Vorinstanz aus, auch wenn man vom Sachverhalt ausginge, wie ihn die Klägerin schildere, könne ihr das Abwarten der Vierjahresfrist zugemutet werden. Das Andauern der von ihr von Anfang an nicht gewollten und bloss zwecks Beschaffung von Geld für die Finanzierung ihrer Drogensucht eingegangenen Ehe sei zumutbar. Ein schwerwiegender Grund im Sinne von <ref-law> könne auch nicht in angeblichen Drohungen aus dem Umfeld des Beklagten erblickt werden. Die Klägerin habe den Grund, den sie dafür anführt, dass ihr das Weiterbestehen der Ehe dem rechtlichen Bande nach nicht zugemutet werden könne, selber gesetzt. Sie könne somit aus dem Umstand, die Ehe nicht ihrem Zweck entsprechend begründet zu haben, nichts für sich ableiten; sie habe von Anfang an gewusst, dass das Interesse des Beklagten am Fortbestand der Ehe das ihre an der Auflösung vor Ablauf der Vierjahresfrist nach <ref-law> überwiege.
a) Das Bundesgericht hat in zwei Urteilen zum Anwendungsbereich des gegenüber <ref-law> subsidiären Scheidungsanspruches von <ref-law> Stellung bezogen. Ob ein schwerwiegender Grund im Sinne dieser Bestimmung gegeben ist oder ob dem klagenden Gatten das Abwarten der Vierjahresfrist nach <ref-law> zugemutet werden kann, beurteilt der Richter nach Recht und Billigkeit (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132 ff.; <ref-ruling> E. 4 S. 407 ff.).
b) Die Klägerin rügt zunächst, sie sei angesichts ihrer Drogensucht zum Zeitpunkt des Eheschlusses nicht urteilsfähig gewesen. Die Vorinstanz hätte berücksichtigen müssen, dass sie gar nicht in der Lage gewesen sei, vernünftig zu handeln. Es sei notorisch, dass Drogensüchtige nicht fähig seien, einsichtsgemäss zu handeln, und dass sie zu jedem Mittel greifen würden, um ihre Drogensucht finanzieren zu können.
Vorab muss der Klägerin entgegen gehalten werden, dass an die Urteilsfähigkeit bezüglich der Konsequenzen des Eheschlusses nur beschränkte Anforderungen gestellt werden dürfen (<ref-ruling> E. 2 bis 4) und dass derjenigen Partei, die die Ehe willentlich zum Schein eingegangen ist, das Abwarten der Vierjahresfrist in der Regel zugemutet werden kann (Frei, a.a.O., S. 516 oben).
Selbst wenn das Bundesgericht von sich aus darauf abstellen kann (<ref-ruling> E. 4a Abs. 1 a.E.; vgl. 117 II 321 E. 2), dass drogensüchtige Menschen zwecks Finanzierung ihrer Sucht oft in die Beschaffungskriminalität und in die Prostitution getrieben werden, ist damit noch nicht erstellt, dass die Klägerin die Bedeutung des Eheschlusses nicht erkennen konnte. Die Klägerin macht im Wesentlichen bloss geltend, sie habe ihre Meinung zu ihrem damaligen Verhalten geändert, was für sich allein nicht genügen kann. Sie begründet auch nicht überzeugend, weshalb sie die Scheidungsklage erst fast zwei Jahre nach Eheschluss erhoben hat. In dem von der Klägerin Dargelegten hat das Obergericht ohne Verletzung von Bundesrecht keinen schwerwiegenden Grund im Sinne von <ref-law> erblickt.
c) Die Klägerin wendet gegen die Zumutbarkeit weiter ein, solange die Scheinehe fortbestehe, könne sie nicht ruhigen Gewissens eine neue Partnerschaft eingehen oder gar eine therapeutisch begrüssenswerte Ehe schliessen.
Es mag zutreffen, dass die Klägerin mit Rücksicht darauf, dass die Ehe bis zum Ablauf der Vierjahresfrist andauert, gewisse Nachteile zu tragen hat. Jedoch ist weder behauptet noch festgestellt (Art. 63 Abs. 2 OG), dass das rechtliche Band die Klägerin in therapeutisch nachteiliger Hinsicht eingeschränkt hat. Indem die Klägerin bloss allgemein ausführt, sie werde in der Suche eines Partners behindert, bringt sie nur vor, was jeder Scheidungswillige geltend machen kann, der die Vierjahresfrist von <ref-law> nicht abwarten will.
d) Schliesslich macht die Klägerin geltend, für sie sei die Fortsetzung der bloss registerrechtlich existierenden Ehe auch unzumutbar, weil schon ihr Name sie tagtäglich an den begangenen Fehler erinnere; die sofortige Scheidung würde einen Schlussstrich setzen und ihr einen Neuanfang ermöglichen.
Auch ein solches Bedürfnis nach neuer Regelung der Lebensverhältnisse kommt bei Scheidungen oft vor und vermag noch keinen schwerwiegenden Grund abzugeben. Aus derartigen Überlegungen auf Unzumutbarkeit zu schliessen hiesse, die Anforderungen von <ref-law> verwässern mit der Folge, dass das Anwendungsverhältnis zwischen Art. 114 und 115 ZGB auf den Kopf gestellt würde. Der Beklagte wendet zu Recht ein, dass der Klägerin, die angeblich bloss eine registerrechtliche Ehe eingehen wollte, zugemutet werden kann, die Vierjahresfrist abzuwarten, zumal sie im privaten Verkehr ihren angestammten Namen brauchen könne und die Vierjahresfrist schon bald ablaufe. Die Klägerin übersieht, dass aus ihrer missbräuchlichen Eheschliessung allein kein Unzumutbarkeitsgrund im Sinne von <ref-law> abgeleitet werden kann (Rhiner, a.a.O., S. 320 lit. a Mitte).
4.- Die Klägerin rügt weiter, das Obergericht habe unter Verletzung von <ref-law> erkannt, sie müsse sich die Gründe, auf die sie sich berufe, selber zurechnen. Indessen muss sich das Bundesgericht mit dieser Frage nicht weiter auseinander setzen, nachdem bundesrechtskonform entschieden worden ist, dass kein schwerwiegender Grund im Sinne von <ref-law> vorliegt.
5.- Die Klägerin wendet gegen das angefochtene Urteil ein, der Beklagte widersetze sich ihrer Scheidungsklage nach <ref-law> rechtsmissbräuchlich. Dass das endgültige Scheitern der Ehe im Rahmen von <ref-law> abgewartet werden müsse, sei bei einer blossen Scheinehe zwecklos. Deshalb müsse ihr Interesse an der sofortigen Auflösung der Ehe gegen dasjenige des Beklagten an der Fortsetzung abgewogen werden.
Ob <ref-law> von der scheidungsunwilligen Partei überhaupt rechtsmissbräuchlich angerufen werden kann, ist fraglich, kann aber offen bleiben, weil rechtsmissbräuchliches Verhalten des Beklagten ohnehin nicht nachgewiesen wäre:
Das Obergericht hat offen gelassen, ob auch der Beklagte die Ehe nur zum Schein eingehen wollte; denn dieser behauptete, er liebe die Klägerin immer noch und warte auf deren Rückkehr.
Steht somit nicht fest, dass der Beklagte aus anderen als den geschilderten Gründen an der Ehe festhalten will, scheitert der Vorwurf der Klägerin, der Beklagte widersetze sich rechtsmissbräuchlich der Scheidung. Denn für diese rechtliche Schlussfolgerung fehlen die erforderlichen Tatsachenfeststellungen (Art. 63 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 3d S. 63; <ref-ruling> E. 2 S. 178 je mit Hinw.). Die Klägerin hat die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen (<ref-law>) und kann eine Rückweisung der Sache zur Ergänzung des Sachverhalts unter dem Gesichtswinkel des Rechtsmissbrauchs nicht erwirken, weil sie nicht mit Aktenhinweisen belegt, dass sie entsprechende Beweisanträge prozesskonform gestellt hat, die übergangen worden sind (Art. 64 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 5c/aa S. 357; <ref-ruling> E. 2a).
6.- Die unterliegende Klägerin wird bei diesem Ausgang des Verfahrens nur gebühren- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG), falls die von den Parteien gestellten Gesuche um Verfahrenshilfe keine Abweichung von diesen Prinzipien nötig machen.
Mangels Präjudizien zur Anwendung des neuen Scheidungsrechts auf Scheinehen kann nicht gesagt werden, es könnten der Berufung von vornherein keine ausreichenden Erfolgschancen eingeräumt werden (Art. 152 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 2c). Der Beklagte musste sich auf das Verfahren einlassen, weshalb sich bei ihm die Frage nach der Aussichtslosigkeit nicht stellen kann. Haben beide Parteien vor dem Obergericht unentgeltlich prozessiert, gelten sie auch im bundesgerichtlichen Verfahren als bedürftig im Sinne von Art. 152 Abs. 1 OG mit der Folge, dass ihre Gesuche um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bewilligt werden können, das des obsiegenden Beklagten indessen nur insoweit, als es angesichts seines Obsiegens nicht gegenstandslos geworden ist. Die Honorare, die den amtlichen Rechtsvertretern aus der Bundesgerichtskasse zu entrichten sind, werden entsprechend Art. 9 des Tarifs für die Entschädigung an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht vom 9. November 1978 (SR 173. 119.1) gekürzt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 2000 wird bestätigt.
2.- a) Das Gesuch der Klägerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen, und ihr wird für das bundesgerichtliche Verfahren Rechtsanwalt Sylvain Dreifuss, Zürich, als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
b) Das Gesuch des Beklagten um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen, und ihm wird für das bundesgerichtliche Verfahren Rechtsanwalt Erich Binder, Zürich, als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Klägerin auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.- Den in Ziff. 2 erwähnten Rechtsanwälten wird aus der Bundesgerichtskasse je ein Honorar von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 2. April 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: