Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf ein kantonales Rechtsmittel des Beschwerdeführers gegen einen Entscheid des Landesfähnrichs vom 8. Oktober 2007 sowie auf ein Gesuch um Kostenerlass nicht eingetreten (vgl. zu der Angelegenheit bereits Urteil des Bundesgerichts 6B_761/2007 vom 9. Mai 2008).
Der angefochtene Entscheid beruht auf einer Haupt- und zwei Eventualbegründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln. In solchen Fällen müssen alle Begründungen das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verletzen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-ruling> E. 6).
Der angefochtene Entscheid stützt sich auf § 171 der kantonalen Strafprozessordnung, wonach die einer Person auferlegten Kosten ganz oder teilweise erlassen werden können, wenn eine übermässige Belastung des Kostenpflichtigen besteht. Nach der Darstellung der Vorinstanz sind für einen Kostenerlass über den Umstand der Bedürftigkeit hinaus besondere Umstände zu verlangen. Diese könnten darin bestehen, dass jemand in besonders tragischer Weise um sein Vermögen gekommen ist. Ein Erlass falle auch in Betracht, wenn jemand von einem Schicksalsschlag stark betroffen sei und ihm deshalb die zusätzliche Belastung einer jederzeit drohenden Forderung aus einem Strafverfahren abgenommen werden soll. Die Besonderheit könne auch darin bestehen, dass sich jemand für das Opfer so verausgabt habe, dass eine Befreiung von den Kosten gerechtfertigt sei (angefochtener Entscheid S. 4 E. 1). In der zweiten Eventualbegründung führt die Vorinstanz aus, es seien im vorliegenden Fall keinerlei Anhaltspunkte dafür ersichtlich, dass die von der Praxis verlangten besonderen Umstände bestünden, welche einen Kostenerlass rechtfertigten (angefochtener Entscheid S. 5 E. 4 Satz 4).
Vor Bundesgericht müsste der Beschwerdeführer darlegen, dass und inwieweit diese Erwägungen der Vorinstanz nach seiner Auffassung gegen das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verstossen (<ref-law>). Dieser Anforderung genügt die Beschwerde nicht.
Zur Auslegung von § 171 der kantonalen Strafprozessordnung macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe für einen Kostenerlass zu Unrecht über die Bedürftigkeit hinaus noch weitere besondere Umstände verlangt (Beschwerde S. 4 zu E. 1). Aus diesem Vorbringen ergibt sich nicht, dass die Vorinstanz bei ihrer Auslegung des Ausdrucks "übermässige Belastung des Kostenpflichtigen" in Willkür im Sinne von <ref-law> verfallen wäre. Willkür bei der Rechtsanwendung liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4). Dass diese Voraussetzung erfüllt wäre, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Im Übrigen bemängelt der Beschwerdeführer die Feststellung der Vorinstanz, dass keine Anhaltspunkte für die von ihr verlangten besonderen Umstände ersichtlich seien, nicht (vgl. Beschwerde S. 5 zu E. 4).
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Standeskommission des Kantons Appenzell I.Rh. schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn