Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 13. Dezember 2010 des Obergerichts des Kantons Aargau, das in Gutheissung einer Beschwerde des Beschwerdegegners einen erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid aufgehoben und das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für Fr. 918.89 abgewiesen hat,
in die Beschwerdeberichtigung vom 17. Januar 2011,

in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingaben der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden sind,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Urteil vom 13. Dezember 2010 erwog, der von der Beschwerdeführerin als Rechtsöffnungstitel verurkundete Pfändungsverlustschein weise als Schuldner (des ungedeckt gebliebenen Betrags von Fr. 918.89) Z._ (geb. am 17. November 1955, Büren 13, 5272 Gansingen) aus, gemäss Auskunft der dortigen Einwohnerkontrolle sei indessen der einzige an der erwähnten Adresse wohnhafte und im vorliegenden Verfahren betriebene Y._ am 4. August 1931 geboren worden, es fehle somit an der Identität des Betriebenen mit dem aus dem Titel Verpflichteten, weshalb das Rechtsöffnungsbegehren abzuweisen sei,
dass die Beschwerdeführerin in ihren Eingaben an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil vom 13. Dezember 2010 des Obergerichts des Kantons Aargau verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann