Faits:
A. C._ a travaillé notamment dans le secteur médical et la restauration. Dès le 1er avril 1999 elle a exercé, à 80 %, la profession de secrétaire auprès de la cave et domaine X._ SA. Après avoir subi, en décembre 2007, deux opérations en raison de douleurs lombaires, elle a déposé le 25 juillet 2008 auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) une demande tendant à l'octroi d'une rente. Son contrat de travail a été résilié avec effet au 30 septembre 2009.
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'assurée a été examinée notamment par les docteurs G._, spécialiste FMH en médecine interne et en rhumatologie, et L._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, médecins-conseils auprès du Service médical régional de l'office AI (ci-après: SMR). Ceux-ci ont estimé que la capacité de travail avait été nulle du 4 décembre 2007 à fin janvier 2009 et de 50 % dans l'activité habituelle ainsi que dans une activité adaptée depuis lors (rapport du 25 janvier 2010). Une enquête économique sur le ménage effectuée le 21 juillet 2009 a mis en évidence un empêchement de 33.4 % dans l'accomplissement des tâches ménagères (rapport du 18 août 2009).
Sur la base de ces éléments, l'office AI a octroyé à l'intéressée, par décision du 24 septembre 2010, une rente entière limitée dans le temps pour la période courant du 1er décembre 2008 au 30 avril 2009.
B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), concluant au versement d'une rente entière au-delà du 30 avril 2009. Par jugement du 31 mai 2011, la Cour de justice a admis partiellement le recours et reconnu le droit de l'intéressée à une demi-rente d'invalidité depuis le 1er mai 2009.
C. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au versement d'un quart de rente dès le 1er mai 2009.
C._ conclut au rejet du recours et demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2. En instance fédérale, le litige porte exclusivement, dans le cadre de la méthode mixte d'évaluation, sur la détermination du revenu d'invalide, second terme de la comparaison des revenus applicable pour évaluer l'invalidité dans le domaine que l'assurée consacrerait à l'exercice d'une activité lucrative.
Les règles légales et jurisprudentielles sur la manière d'effectuer la comparaison des revenus (prévue à l'art. 16 LPGA), y compris celles concernant l'utilisation de l'ESS, relèvent de questions de droit. Sous cet angle, la constatation des deux revenus hypothétiques à comparer est une question de fait, dans la mesure où elle repose sur une appréciation concrète des preuves; il s'agit en revanche d'une question de droit si elle se fonde sur l'expérience générale de la vie. Ainsi, relèvent du droit les questions de savoir si les salaires statistiques de l'ESS sont applicables ou quel tableau statistique est déterminant (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 399).
3. 3.1 L'instance cantonale s'est référée aux salaires statistiques selon l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ci-après: ESS) 2008, TA1, secteur des services, niveau 4. Compte tenu d'un horaire hebdomadaire de 42 heures, d'un taux d'activité de 50 % et d'un abattement de 20 %, il en résultait un degré d'invalidité de 57.5 % dans la sphère professionnelle; eu égard à la répartition entre les domaines d'activité et à l'empêchement dans les activités ménagères, le taux d'invalidité global était de 52.7 %, ouvrant le droit à une demi-rente.
3.2 Le recourant soutient que le tableau TA1 de l'ESS, secteur des services, niveau 4, ne saurait servir de référence en l'espèce: de nombreuses activités qui y sont répertoriées seraient incompatibles avec les limitations fonctionnelles de l'intimée. C'est bien plutôt le tableau TA7, secteur 22, secrétariat, niveau 4 - correspondant à l'activité pratiquée par l'intimée avant la survenance de l'invalidité - qui devrait servir de base à la détermination du revenu d'invalide. En prenant en compte la durée normale de travail hebdomadaire en 2008, soit 41.6 heures, un taux d'activité de 50 % et un abattement de 20 %, il en résulterait un taux d'invalidité dans la sphère professionnelle de 36 % et un taux d'invalidité global de 43 %, ouvrant le droit à un quart de rente.
3.3 Selon l'intimée, c'est à bon droit que les premiers juges auraient fixé le salaire d'invalide en se basant sur l'ESS 2008 TA1, secteur des services, niveau 4. Il aurait été également possible de se fonder sur le salaire ressortant de l'ESS 2008 TA7, secteur des services, niveau 4, qui comprend une palette d'activités plus large. Il en découlerait un taux d'invalidité global de 52 % si bien que, dans ce cas également, elle aurait droit à une demi-rente. Enfin, la mention par les premiers juges d'une durée hebdomadaire de travail de 42 au lieu de 41.6 heures ne serait qu'un lapsus calami dépourvu de conséquences: en effet, l'instance cantonale avait bien utilisé ce dernier chiffre pour effectuer son calcul.
4. La solution retenue par les premiers juges ne peut être suivie.
4.1 Le revenu d'invalide doit être déterminé de la manière la plus concrète possible, si bien qu'il y a lieu de se référer en premier lieu à la situation professionnelle et économique dans laquelle se trouve l'assuré invalide (<ref-ruling> consid. 5. 2 p. 301). Il n'est pas nécessaire d'avoir recours aux valeurs moyennes résultant des données statistiques lorsque l'assuré est en mesure, malgré son handicap, d'exercer - fût-ce avec une diminution de rendement - l'activité pratiquée antérieurement (arrêt I 733/99 du 31 mai 2000 consid. 4b).
4.2 L'instance cantonale a constaté, de manière à lier le Tribunal fédéral, que l'intimée était capable de travailler dès février 2009 à 50 % dans l'activité habituelle de secrétaire, exercée précédemment à 80 %. L'intimée ayant été licenciée avec effet au 30 septembre 2009, elle était encore liée par des rapports de travail à la cave et domaine X._ SA le 1er mai 2009 - date de la modification de son droit aux prestations. Dès lors, le revenu d'invalide aurait dû être calculé en fonction de l'activité habituelle et du revenu réalisé effectivement auprès de cet employeur. Il ressort des données fournies par la société précitée que le salaire de l'intimée s'élevait pour un taux d'activité de 80 % à 48'000 fr. Compte tenu d'une capacité résiduelle de travail de 50 %, ce montant correspond à un revenu de 30'000 fr. ([48'000 x 50] : 80). Il en résulte un taux d'invalidité dans l'activité lucrative de 37.5 % ([48'000 - 30'000] : 48'000), qui vu la répartition des secteurs d'activité, doit être fixé à 30 % ([37.5 x 80] : 100). S'y ajoute un taux d'invalidité de 6.68%, dans la sphère ménagère ([33.4 x 20] :100) portant à 36.68 %, arrondi à 37 % le taux d'invalidité global, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente. Cependant, le Tribunal fédéral ne pouvant pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF), il ne saurait en l'occurrence reconnaître à l'intimée moins que le quart de rente auquel conclut le recourant.
4.3 Le recours aux données statistiques d'une manière correcte ne permettrait pas d'arriver à une autre solution. Dans les conclusions à leur examen clinique, les docteurs G._ et L._ ont retenu une capacité de travail de 50 % dans d'autres activités que celle de secrétaire; toutefois, une lecture attentive de leur rapport montre bien qu'ils considèrent cette activité comme la plus ou la mieux adaptée à la situation de l'intimée. En considérant que celle-ci était âgée de 59 ans au moment déterminant, qu'elle avait exercé en dernier lieu et pendant dix ans la profession de secrétaire et qu'elle est toujours à même de l'exercer à raison de 50 %, la proposition du recourant pour fixer le revenu d'invalide de se référer au salaire découlant de l'ESS 2008, TA7, secteur 22 (secrétariat, travaux de chancellerie), niveau 4 - et non à celui découlant de l'ESS 2008 TA1, secteur des services, qui comporte de très nombreuses activités inaccessibles à l'intimée au regard de ses limitations fonctionnelles - apparaît justifiée. Compte tenu d'un revenu statistique ESS 2008 tel que décrit, de 5'285 fr. par mois pour une durée de travail hebdomadaire de 40 heures, il en résulte, pour une durée de travail hebdomadaire normale de 41.6 heures (cf. OFS, La statistique de la durée normale du travail dans les entreprises selon la division économique, en heures par semaine, pour la période de 1990 à 2010, http://www.bfs.admin.ch consulté le 9 janvier 2012), un salaire annuel de 65'957 fr. (5'285 x 1.04 x 12) pour un plein temps. Au vu d'un taux d'activité de 50 % et d'un abattement de 20 %, le revenu d'invalide se monterait à 26'383 fr. ([65'957 : 2] x [8: 10]). Le revenu sans invalidité s'élevant à 48'000 fr., la perte de gain avoisine 21'617 fr., soit 45 % ([21'617 x 100] : 48'000); le taux d'invalidité dans la sphère professionnelle est dès lors de 36 % ([45 x 80]: 100). En y ajoutant les 7 % d'empêchement dans la sphère ménagère (cf. supra consid. 3.1), le taux d'invalidité global de 43 %, ouvre le droit à un quart de rente.
5. Il suit de ce qui précède que le recours est bien fondé.
L'intimée, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire. Vu qu'elle émarge à l'aide sociale, elle en remplit les conditions (art. 64 al. 1 LTF). Elle est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal, si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 31 mai 2011 est annulé. L'intimée a droit à un quart de rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er mai 2009.
2. La demande d'assistance judiciaire de C._ est admise. Me Corinne Nerfin est désignée comme avocate d'office.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de C._. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Une indemnité de 1'500 fr., provisoirement supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Me Nerfin à titre d'honoraires.
5. La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève Chambre des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 janvier 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Bouverat