Sachverhalt:
A.
Am 1. April 2010 ist § 34 des basel-städtischen Gastgewerbegesetzes vom 15. September 2004 (GGG/BS) in Kraft getreten, wonach das Rauchen in öffentlich zugänglichen Räumen verboten ist, mit Ausnahme von sog. Fumoirs, d.h. abgetrennten, unbedienten und mit einer eigenen Lüftung versehenen Räumen.
Bereits zuvor, am 22. Januar 2010, wurde in Basel der Verein "Fümoar" gegründet, welcher sich "die Milderung der wirtschaftlichen Folgen des teilweisen Rauchverbots in Basler Restaurants" (Art. 1 der Statuten des Vereins "Fümoar") zum Ziel gesetzt hat und den Betrieb von Gastwirtschaften unter ausschliesslichem Zutritt von Gästemitgliedern ohne Verpflichtung der Wirtemitglieder zur Errichtung eines Fumoirs ermöglichen will. Gästemitglied wird eine natürliche Person durch die Unterzeichnung einer Beitrittserklärung auf einer Mitgliederliste, welche in den dem Verein "Fümoar" angeschlossenen Betrieben aufliegt; sie muss einen Mitgliederbeitrag von jährlich Fr. 10.-- an eines der Wirtemitglieder des Vereins "Fümoar" ausrichten (vgl. Art. 8 der Statuten des Vereins "Fümoar").
Auf eidgenössischer Ebene steht seit dem 1. Mai 2010 das Bundesgesetz zum Schutz vor Passivrauchen (PaRG; SR 818.31) in Kraft. Auch dieses Gesetz verbietet grundsätzlich das Rauchen in geschlossenen Räumen, die öffentlich zugänglich sind oder mehreren Personen als Arbeitsplatz dienen. Unter bestimmten, im PaRG definierten Voraussetzungen ist jedoch sowohl die Errichtung von abgetrennten Raucherräumen in Restaurationsstätten als auch der Betrieb von reinen Raucherlokalen zulässig.
B.
Die Diskothek "Y._", betrieben von der X._ GmbH, ist dem Verein "Fümoar" als Wirtemitglied angeschlossen. Eine Abklärung des Arbeitsinspektorats des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Basel-Stadt (AWA) hat ergeben, dass im "Y._" das Rauchen toleriert wird und jeweils gleichzeitig mit rauchenden Gästen mehrere Angestellte im Betrieb tätig sind.
C.
Mit Verfügung vom 1. September 2010 stellte das Arbeitsinspektorat fest, dass die Gestattung des Rauchens im Lokal des "Y._" das Bundesgesetz über das Passivrauchen und § 34 des basel-städtischen Gastgewerbegesetzes verletze. Das Rauchen im "Y._" müsse eingestellt werden; zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands wurde der Betreiberin eine Frist bis zum 31. Dezember 2010 gewährt. Im Falle der Nichtbefolgung wurde die Verzeigung der verantwortlichen Personen in Aussicht gestellt. Gegen diese Verfügung erhob die X._ GmbH Rekurs an das Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt (WSU), welches diesen mit Entscheid vom 30. Juni 2011 abwies. Eine hiergegen erhobene Eingabe an den Regierungsrat wurde dem Verwaltungsgericht zum Entscheid überwiesen. Mit Urteil vom 25. Juni 2012 wies dieses die Eingabe ab.
D.
Mit Eingabe vom 14. September 2012 beantragt die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Appellationsgerichts Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 25. Juni 2012 aufzuheben. Die Streitsache sei an das Arbeitsinspektorat Basel-Stadt zu Aufhebung seiner Verfügung vom 7. Juli 2010 zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 19. Oktober 2012 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgelehnt.
Das Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt des Kantons Basel-Stadt und das Appellationsgericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführerin hält in der Replik an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>), die unter keinen Ausschlussgrund nach <ref-law> fällt (vgl. Urteile 2C_345/2012 vom 27. September 2012 E. 1.1; 2C_798/2010 vom 31. Januar 2011 E. 1; 2C_233/2010 vom 17. August 2010 E. 1.1; 2C_627/2009 vom 23. Februar 2010 E. 1.1). Die Eingabe ist form- und fristgerecht erhoben worden (Art. 42 Abs. 1 sowie Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist und über ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung verfügt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 252 ff.). Verlangt ist somit neben der formellen Beschwer, dass die Beschwerdeführerin über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügt und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zieht (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 252 f.). Die Beschwerdeführerin hat ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, da damit das Verbot, in ihren Räumlichkeiten zu rauchen, entfiele. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Beruht ein Entscheid auf kantonalem Recht, kann im Wesentlichen bloss gerügt werden, dessen Anwendung verstosse gegen verfassungsmässige Rechte; entsprechende Rügen müssen gemäss <ref-law> spezifisch geltend gemacht und begründet werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 2.2 S. 69; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 466).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; Urteil 8C_844/2011 vom 23. August 2012 E. 1.2 nicht publ. in: <ref-ruling> ff.).
2.
2.1. Das Bundesgesetz vom 3. Oktober 2008 zum Schutz vor Passivrauchen, in Kraft seit 1. Mai 2010, regelt den Schutz vor Passivrauchen in geschlossenen Räumen, die öffentlich zugänglich sind oder mehreren Personen als Arbeitsplatz dienen (Art. 1 Abs. 1 PaRG). Zu den öffentlich zugänglichen Räumen zählen unter anderen Restaurations- und Hotelbetriebe unabhängig von kantonalen Bewilligungserfordernissen (Art. 1 Abs. 2 lit. h PaRG). Rauchen ist in den unter den Geltungsbereich von Artikel 1 Absätze 1 und 2 fallenden Räumen untersagt (Art. 2 Abs. 1 PaRG). Der Betreiber oder die Betreiberin oder die für die Hausordnung verantwortliche Person kann in besonderen Räumen, in denen keine Arbeitnehmerinnen oder Arbeitnehmer beschäftigt werden, das Rauchen gestatten, sofern sie abgetrennt, besonders gekennzeichnet und mit ausreichender Belüftung versehen sind (Raucherräume). Ausnahmsweise dürfen in Raucherräumen von Restaurations- und Hotelbetrieben Arbeitnehmerinnen oder Arbeitnehmer mit deren ausdrücklicher Zustimmung beschäftigt werden. Das Einverständnis hat im Rahmen des Arbeitsvertrages zu erfolgen (Art. 2 Abs. 2 PaRG). Gemäss Art. 3 PaRG ("Raucherbetriebe") werden Restaurationsbetriebe auf Gesuch hin als Raucherlokale bewilligt, wenn der Betrieb (a.) eine dem Publikum zugängliche Gesamtfläche von höchstens 80 Quadratmetern hat; (b.) gut belüftet und nach aussen leicht erkennbar als Raucherlokal bezeichnet ist; und (c.) nur Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer beschäftigt, die einer Tätigkeit im Raucherlokal im Arbeitsvertrag zugestimmt haben. Nach Art. 4 PaRG können die Kantone strengere Vorschriften zum Schutz der Gesundheit erlassen (vgl. Urteil 6B_75/2012 vom 26. Oktober 2012 E. 2.1; 2C_345/2012 vom 27. September 2012 E. 3.3).
2.2. Gemäss § 34 des basel-städtischen Gesetzes über das Gastgewerbe vom 15. September 2004 ist das Rauchen in öffentlich zugänglichen Räumen von Gastgewerbebetrieben verboten. Ausgenommen sind einzig "zum Zweck des Rauchens eigens abgetrennte, unbediente und mit eigener Lüftung versehene Räume (Fumoirs) ". In Konkretisierung dieser Bestimmung hält § 16 der Verordnung zum Gastgewerbegesetz vom 12. Juli 2005 (VGGG/BS) fest, dass als öffentlich zugänglich jeder Raum gilt, der von jeder Person betreten werden darf, insbesondere zum Zweck des entgeltlichen Erwerbs von Speisen und Getränken zum Konsum an Ort und Stelle. Gemäss § 7 Abs. 1 GGG/BS ist für die Durchsetzung des Rauchverbots primär die Bewilligungsinhaberin ("Verantwortliche") zuständig; sie hat gemäss § 29 GGG/BS für die Aufrechterhaltung von Ruhe und Ordnung im Betrieb zu sorgen (vgl. Urteil 2C_345/2012 vom 27. September 2012 E. 2).
2.3. Die kantonale Bestimmung in § 34 GGG/BS nimmt somit nur "eigens abgetrennte, unbediente und mit eigener Lüftung versehene Räume" (d.h. Fumoirs) vom allgemeinen Rauchverbot in geschlossenen Räumen aus, die der Öffentlichkeit zugänglich sind. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend darlegt, stellt die kantonale Regelung damit gegenüber der bundesrechtlichen Regelung eine Verschärfung dar, und zwar in zweifacher Hinsicht: Zum einen verbietet sie im Unterschied zu Art. 3 lit. c PaRG die Bedienung in Raucherräumen: Unabhängig einer allfälligen schriftlichen Zustimmung im Arbeitsvertrag ist die Beschäftigung von Arbeitnehmenden in Raucherräumen nicht erlaubt ("unbediente Raucherräume"). Dies hat zum anderen zur Folge, dass § 34 GGG/BS im Unterschied zum PaRG keine (reinen) Raucherbetriebe zulässt (vgl. Art. 3 PaRG); die Errichtung von reinen Raucherlokalen ist nach der kantonalen Regelung unzulässig (vgl. hierzu auch Portmann/Ribbe, Vom öffentlichen Restaurationsbetrieb zum privaten Raucherklub, AJP 2012, S. 649 ff., dort S. 660).
2.4. Beim von der Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalt (vgl. E. 1.4) sind bei der Diskothek "Y._" bereits die bundesrechtlichen Vorgaben nicht erfüllt: Die Beschwerdeführerin verfügt über eine Restaurationsfläche von 1'463 m2, sodass die Ausstattung der Diskothek als reiner Raucherbetrieb zum Vornherein unzulässig und die Androhung von Sanktionen aufgrund der Nichteinhaltung des Rauchverbots rechtens ist (Art. 3 PaRG; vgl. oben E. 2.1). Hinsichtlich der Rügen zum kantonalen Recht hat das Bundesgericht im Urteil 2C_912/2012 vom gleichen Tag entschieden, dass § 34 GGG/BS die geltend gemachten Verfassungsbestimmungen nicht verletzt (vgl. Urteil 2C_912/2012 vom 7. Juli 2013 E. 3 und 5). Das Bundesgericht hat ebenfalls bereits festgestellt, dass die öffentliche Zugänglichkeit bei Vereinen, deren Zweck in Umgehung des Gesetzes darin besteht, bei Restaurationsbetrieben trotz allgemeinem Rauchverbot Tabak konsumieren zu können, nicht wirksam eingeschränkt ist (vgl. Urteil 6B_75/2012 vom 26. Oktober 2012 E. 3; Urteil 2C_912/2012 vom 7. Juli 2013 E. 4).
3.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni