Sachverhalt:
A. Die X._ (Beschwerdeführerin) ist eine Schweizerische Verwertungsgesellschaft für die Urheberrechte an audiovisuellen Werken in der Rechtsform einer privatrechtlichen Genossenschaft mit Sitz in Bern. Sie verwaltet die eingezogenen Gelder und bezahlt den Verwertungserlös jeweils den Mitgliedern aus. Seit ihrer Gründung im Jahre 1981 war die Y._ (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Zürich ihre Hausbank.
B. Am 22. April 2009 reichte die Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin beim Handelsgericht Zürich Klage ein. Damit verlangte sie die Zahlung von Fr. 2'910'855.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 24. Dezember 2008, unter Vorbehalt des Nachklagerechts (Rechtsbegehren 1). Ferner beantragte sie die Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur umfassenden Rechenschaftsablegung über die Retrozessions- und Platzierungsgebühren, welche die Beschwerdegegnerin in der Zeit vom 18. Juli 2005 bis zum 15. September 2008 von Lehman Brothers Gesellschaften [...] aufgrund der von der Beschwerdeführerin im Juli 2005 getätigten Anlage in das Produkt CPU Plus (Valor 2233275) erhalten hat (Rechtsbegehren 2a). Mit Rechtsbegehren 2b verlangte sie, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, die in Rechtsbegehren 2a spezifizierten Retrozessions- und Platzierungsgebühren herauszugeben, alles wie nach erfolgter Rechenschaftsablegung nach Rechtsbegehren 2a im Einzelnen verlangt.
Der mit dem Rechtsbegehren 1 verlangte Betrag ergibt sich aus dem Kaufpreis des im Juli 2005 gekauften Anlageproduktes "CPU Plus" von Fr. 3'000'000.-- abzüglich des Verkaufserlöses dieses Produktes von Fr. 89'145.-- auf dem Sekundärmarkt. Der Verkauf erfolgte nach dem Zusammenbruch der Emittentin des Produktes und der Garantin, Lehman Brothers Treasury Co. B.V. und Lehman Brothers Holdings Inc. (nachfolgend "Lehman").
Mit Teilurteil vom 23. Mai 2011 wies das Handelsgericht das Rechtsbegehren 1 ab (Dispositivziffer 1). Jedoch verpflichtete es die Beschwerdegegnerin zur umfassenden Rechenschaftsablegung gemäss Rechtsbegehren 2a (Dispositivziffer 2). Ferner hielt es fest, dass über das Rechtsbegehren 2b erst nach Auskunftserteilung gemäss Dispositivziffer 2 entschieden werde (Dispositivziffer 3).
Das Handelsgericht qualifizierte das Vertragsverhältnis der Parteien, auf das die Beschwerdeführerin ihre Ansprüche stützte, als Anlageberatungsvertrag. Die Abweisung des Rechtsbegehrens 1 begründete es damit, dass die Beschwerdegegnerin keine Informationsvermittlungspflichten verletzt habe. Gleiches gelte eventualiter für die Verletzung der Sorgfalts- und Treuepflicht im Allgemeinen sowie für die Verletzung der Warnpflicht.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Teilurteil des Handelsgerichts bezüglich der Ziffern 1, 4, 5 und 6 des Dispositivs (teilweise Klageabweisung und Kosten- und Entschädigungsfolgen) aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr Fr. 2'910'855.-- zuzüglich Zins von 5 % seit dem 24. Dezember 2008 zu bezahlen. Eventuell sei die Sache zur Vervollständigung der Sachverhaltsfeststellungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Die Parteien reichten eine Replik und eine Duplik ein.

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein Teilentscheid, gegen den die Beschwerde zulässig ist (Art. 91 lit. a BGG). Das Handelsgericht hat als einzige kantonale Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 lit. b BGG entschieden. Sodann übersteigt der Streitwert die Grenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - einzutreten.
2. 2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 3.2). Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
Nicht eingetreten werden kann daher auf Vorbringen der Beschwerdeführerin, mit denen sie den vorinstanzlichen Erwägungen bloss unter Bekräftigung ihrer Darlegungen im kantonalen Verfahren ihre eigene Sicht bezüglich der angeblichen Verletzung von Informations-, Warn- und Sorgfaltspflichten der Beschwerdegegnerin entgegensetzt, ohne rechtsgenügend aufzuzeigen, weshalb die vorinstanzliche Rechtsanwendung fehlerhaft sein soll.
2.2 Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Eine Beschwerdeergänzung kommt einzig für Beschwerden auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen in Betracht (Art. 43 BGG). Eine Nachfrist zur Verbesserung einer ungenügenden Begründung wird nicht angesetzt (<ref-ruling> E. 2.4). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf der Beschwerdeführer die Replik nicht dazu verwenden, seine Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.4).
Soweit die Beschwerdeführerin dies missachtet, können ihre Ausführungen in der Replik nicht berücksichtigt werden.
2.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 511 f.; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). Überdies ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3).
Die Beschwerdeführerin beachtet diese Grundsätze nicht durchwegs. Die Beschwerdebegründung enthält teilweise frei gehaltene Darlegungen in tatsächlicher Hinsicht, ohne dass substanziierte Sachverhaltsrügen erhoben werden. Es wird zwar verschiedentlich geltend gemacht, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig oder unvollständig festgestellt worden. Diese Rügen sind aber nicht rechtsgenügend begründet. Darauf kann nicht eingegangen werden. Vielmehr ist durchwegs vom Sachverhalt auszugehen, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat.
3. Die Beschwerdeführerin verlangt Schadenersatz gestützt auf die Verletzung vertraglicher bzw. börsengesetzlicher Pflichten. Sie wirft der Beschwerdegegnerin vor, im Zusammenhang mit dem Erwerb des Anlageproduktes "CPU Plus" ihrer Aufklärungs- und Informationspflicht (dazu Erwägungen 4-6), eventualiter ihrer Sorgfaltspflicht (dazu Erwägung 7) und - nach dem Anlageentscheid - ihrer Warnpflicht (dazu Erwägung 8) nicht nachgekommen zu sein. Die Verletzung der Aufklärungs- und Informationspflicht begründet sie im Wesentlichen damit, dass die Beschwerdegegnerin sie nicht über das Emittentenrisiko und über die "Auslandrisiken" (wie namentlich eine allfällig fehlende bzw. ungenügende Aufsicht über US Investment Banken) aufgeklärt habe.
3.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts wird hinsichtlich der vertragsrechtlichen Sorgfalts- und Treuepflicht der Bank bei der Abwicklung von Börsengeschäften für die Kundschaft zwischen drei verschiedenen Vertragsbeziehungen differenziert: die Vermögensverwaltung, die Anlageberatung und die blosse Konto-/Depot-Beziehung (<ref-ruling> E. 7.1). Die Vermögensverwaltung fällt im vorliegenden Fall unstreitig ausser Betracht. Die Vorinstanz qualifizierte das Rechtsverhältnis zwischen den Parteien zutreffend als Anlageberatungsvertrag. Dieser zeichnet sich in Abgrenzung von der reinen Konto-/Depot-Beziehung dadurch aus, dass der Kunde - wie hier - die Anlageentscheide zwar selber trifft, die Bank ihm jedoch dabei beratend zur Seite steht. Die Zuständigkeit des Kunden für den Anlageentscheid unterscheidet die Anlageberatung von der Vermögensverwaltung, bei der die Bank die auszuführenden Transaktionen im Rahmen der Sorgfalts- und Treuepflicht sowie der vereinbarten Anlagestrategie selbst bestimmt (Urteil 4A_90/2011 vom 22. Juni 2011 E. 2.2.1; Urteil 4A_521/2008 vom 26. Februar 2009 E. 5.1). Ein Anlageberatungsverhältnis setzt keine Grundlage in Form eines ausdrücklich geschlossenen Vertrags voraus. Es reicht aus, wenn sich aufgrund einer andauernden Geschäftsbeziehung zwischen der Bank und dem Kunden ein besonderes Vertrauensverhältnis entwickelt hat, aus welchem der Kunde nach Treu und Glauben auch unaufgefordert Beratung und Abmahnung erwarten darf (<ref-ruling> E. 7.2 S. 103). Vorliegend nahm die Vorinstanz in diesem Sinne einen konkludent abgeschlossenen, auf Dauer angelegten Anlageberatungsvertrag an. Dies wird von der Beschwerdeführerin nicht in Frage gestellt.
3.2 Die Qualifikation des zwischen Bank und Kunde bestehenden Vertragsverhältnisses beeinflusst Bestand und Umfang der vertraglichen Aufklärungs-, Beratungs- und Warnpflichten. Gewissermassen der Minimalstandard besteht bei der blossen Konto-/Depotbeziehung (dazu <ref-ruling> E. 7.1.1 und 7.1.2). Am umfassendsten ist die Aufklärungs- und Beratungspflicht bei der Vermögensverwaltung (dazu <ref-ruling> E. 3a S. 162 f.). Wie weit die Aufklärungs- und Beratungspflicht bei der Anlageberatung im Einzelnen geht, kann nicht allgemein festgelegt werden, sondern hängt von den Umständen des Einzelfalls ab, namentlich von der Ausgestaltung des jeweiligen Beratungsverhältnisses, der Art des konkreten Anlagegeschäftes sowie der Erfahrung und den Kenntnissen des Kunden (Urteil 4C.205/2006 vom 21. Februar 2007 E. 3.2, SJ 2007 I S. 313).
3.3 Wenn die beratende Bank als Effektenhändlerin im Sinne von Art. 2 lit. d des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Börsen und den Effektenhandel (Börsengesetz, BEHG; SR 954.1) tätig ist, sind zu den auftragsrechtlichen Pflichten die Anforderungen dieses Gesetzes zu beachten. Nach Art. 11 BEHG (Marginale: Verhaltensregeln) hat der Effektenhändler gegenüber seinen Kunden eine Informationspflicht; er weist sie insbesondere auf die mit einer bestimmten Geschäftsart verbundenen Risiken hin (Abs. 1 lit. a). Bei der Erfüllung dieser Pflicht sind die Geschäftserfahrenheit und die fachlichen Kenntnisse der Kunden zu berücksichtigen (Abs. 2). Die Aufklärungspflicht hinsichtlich der mit einer bestimmten Geschäftsart verbundenen Risiken bedeutet, dass der Effektenhändler über die Risiken einer Geschäftsart an sich, dagegen nicht über die Risiken einer konkreten Effektenhandelstransaktion informieren muss (<ref-ruling> E. 5.3 S. 100). Aus der Abstufung nach Absatz 2 ergibt sich sodann, dass der Effektenhändler nur über "nicht-übliche" Risiken aufklären muss. Der Effektenhändler darf grundsätzlich davon ausgehen, dass jeder Kunde die Risiken kennt, die üblicherweise mit dem Kauf, Verkauf und Halten von Effekten verbunden sind. Zu diesen Standardrisiken gehören insbesondere Bonitäts- und Kursrisiken (BAHAR/STUPP, Basler Kommentar, BEHG, 2. Aufl. 2011, N. 45 zu Art. 11 BEHG; URS P. ROTH, in: Hertig et al. [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgesetz über die Börsen und den Effektenhandel, 2000, N. 37 zu Art. 11 BEHG).
Nicht unter die börsengesetzliche Informationspflicht fallen grundsätzlich die Erforschung der finanziellen Verhältnisse des Kunden sowie die Beurteilung, ob eine Transaktion für einen bestimmten Kunden geeignet ist (Suitability-Prüfung). Aus Art. 11 BEHG kann keine entsprechende Erkundigungs- und Beratungspflicht des Effektenhändlers abgeleitet werden (<ref-ruling> E. 5.4).
4. Die Vorinstanz gelangte zum Schluss, die Beschwerdegegnerin habe im Zusammenhang mit dem Erwerb des Anlageproduktes "CPU Plus" keine Informations- und Aufklärungspflichten verletzt, weder die Informationspflicht nach Art. 11 BEHG noch Aufklärungspflichten aus dem Anlageberatungsvertrag.
Zur Informationspflicht nach Art. 11 BEHG hielt sie fest, dass das Risikoprofil des Produktes CPU Plus im Wesentlichen das Emittentenrisiko und das Zinsrisiko enthalte. Über das Zins- bzw. Wertrisiko habe die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin aufgeklärt. Über das allgemeine Emittentenrisiko brauche nicht aufgeklärt zu werden, da dies ein sogenannt "übliches Risiko" sei, weil das Emittentenrisiko das Grundrisiko einer jeden Finanztransaktion (z.B. Obligationen, Darlehen) sei, und die Beschwerdeführerin gemäss eigenen Angaben über Jahre in ebensolche Obligationen investiert habe. Hinzu komme, dass die Beschwerdegegnerin im Mai 2005 angeboten habe, die strukturierten Produkte bei Interesse auch der Geschäftsleitung und/oder dem Vorstand der Beschwerdeführerin in einem weiteren Gespräch zu erläutern. Die Beschwerdeführerin habe dies aber nicht gewünscht. Selbst wenn also grundsätzlich von einer Informationspflicht auszugehen wäre, hätte die Beschwerdegegnerin die Informationspflicht nach Art. 11 Abs. 1 lit. a BEHG nicht verletzt. Letztlich gälte dies selbst dann, wenn das Emittentenrisiko nicht als übliches Risiko zu betrachten wäre, da sich die Beschwerdeführerin mit dem Risiko von Obligationen, Festgeldern und ähnlichen Transaktionen (im Sinne von Art. 11 Abs. 2 BEHG) auskenne.
Zur auftragsrechtlichen Aufklärungspflicht erwog sie zusammengefasst, dass die Beschwerdegegnerin ihre Aufklärungspflicht hinsichtlich der von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Aspekte des fehlenden Aussonderungsrechts, der fehlenden Produkteaufsicht, der Rechtsetzungs- und Vollstreckungsrisiken und der regulatorischen Risiken nicht verletzt habe, weil darüber nicht aufzuklären gewesen sei. Die Aufklärung über diese Risiken könne nach dem Grundsatz von Treu und Glauben nicht dem Inhalt der Aufklärungspflicht zugerechnet werden. Selbst wenn aber von einer diesbezüglichen Aufklärungspflicht ausgegangen würde, wäre eine Verletzung zu verneinen, weil die Beschwerdeführerin die entsprechenden Risiken gekannt habe bzw. hätte kennen müssen, die Beschwerdegegnerin jedenfalls davon habe ausgehen dürfen, die Beschwerdeführerin bzw. ihre Vertreter würden die Risiken kennen. Dies gelte im Besonderen für das Emittentenrisiko.
5. Die Beschwerdeführerin beanstandet zunächst, dass die Vorinstanz eine Verletzung der Informationspflicht nach Art. 11 BEHG verneinte.
5.1 Sie behauptet, sie sei nicht über das Emittentenrisiko informiert worden. Es habe weder eine standardisierte (die Broschüre "Besondere Risiken im Effektenhandel" habe sie nie erhalten) noch eine persönliche Aufklärung über die Risiken der Geschäftsart stattgefunden. Indem die Vorinstanz diesen Sachverhalt "ignoriert habe", habe sie Art. 8 ZGB, Art. 11 Abs. 1 lit. a BEHG, Art. 55 aZPO/ZH und Art. 29 BV verletzt.
Diese Vorbringen stossen ins Leere. Die Vorinstanz verwarf eine Verletzung der Informationspflicht nach Art. 11 BEHG nicht deshalb, weil sie in tatsächlicher Hinsicht angenommen hätte, die Beschwerdegegnerin habe die Beschwerdeführerin über das Emittentenrisiko aufgeklärt. Der dahin gehende Vorwurf entbehrt daher der Grundlage.
5.2 Die Vorinstanz verneinte eine Verletzung der Informationspflicht nach Art. 11 BEHG jedoch deshalb, weil das Emittentenrisiko ein sogenannt übliches Risiko sei, über das nicht aufgeklärt werden müsse. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies. Sie behauptet, bei strukturierten Produkten sei das Emittentenrisiko kein übliches Risiko.
Dem kann nicht gefolgt werden. Der Grundsatz, dass über übliche Risiken, zu denen das Emittenten- oder Bonitätsrisiko zählt, nicht aufgeklärt werden muss, gilt auch bei strukturierten Produkten. Diese mögen je nach Strukturierung gewisse höhere Risiken bergen. Inwiefern aber gerade das Emittentenrisiko bei strukturierten Produkten im Vergleich zum Emittentenrisiko bei anderen Finanzanlagen ein besonderes sein soll, vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun und geht auch aus der von ihr angerufenen Broschüre der Schweizerischen Bankiervereinigung "Besondere Risiken im Effektenhandel", Ausgabe 2001 nicht hervor. Wie die Vorinstanz zutreffend darlegte, besteht ein strukturiertes Produkt im Allgemeinen und der CPU Plus im Speziellen aus einer Kombination verschiedener Finanzinstrumente. Neben Basisanlagen wie Aktien oder Obligationen bilden Derivate Bestandteil eines strukturierten Produktes. Für den Derivate-Teil kann ein höheres Risiko bestehen, während für den Basisanlageteil ein mit einer Obligation vergleichbares Risiko besteht. Dies ändert selbstredend nichts daran, dass für den eingesetzten Betrag das Emittentenrisiko im üblichen Sinne besteht, nämlich, dass der Emittent das investierte Kapital nicht zurückzuzahlen in der Lage ist. Der Vergleich der Vorinstanz zum Emittentenrisiko, wie es etwa bei Obligationen besteht, ist daher nicht zu beanstanden.
5.3 In einer Eventualbegründung erwog die Vorinstanz, selbst wenn das Emittentenrisiko nicht als übliches Risiko zu betrachten wäre, hätte die Beschwerdegegnerin die Informationspflicht nach Art. 11 Abs. 1 lit. a BEHG nicht verletzt, da sich die Beschwerdeführerin mit dem Risiko von Obligationen, Festgeldern und ähnlichen Transaktionen auskenne.
Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass sie das Emittentenrisiko von Obligationen etc. kennt. Sie ist aber der Ansicht, daraus könne nicht geschlossen werden, dass sie nicht über das Emittentenrisiko von strukturierten Produkten habe informiert werden müssen. Aus dem in Erwägung 5.2 Gesagten folgt das Gegenteil. Im vorliegenden Zusammenhang geht es nicht umfassend um die Eigenschaften und Risiken von strukturierten Produkten, sondern lediglich um das dem Anlage-Teil innewohnende Emittentenrisiko. Dieses ist demjenigen einer Obligation vergleichbar. Die Vorinstanz konnte daher aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin das Emittentenrisiko von Obligationen und ähnlichen Transaktionen kannte, schliessen, dass sie auch das Emittentenrisiko von strukturierten Produkten kannte. Was aber bekannt ist, darüber muss nicht informiert werden.
Die Beschwerdeführerin geht fehl, wenn sie betont, mit dem Angebot eines Produktes mit Kapitalschutz sei ihr eine Sicherheit vorgespiegelt worden, die in diesem Umfang nicht vorgelegen habe. So ging nach den vorinstanzlichen Feststellungen aus dem sogenannten "fact sheet" klar hervor, was unter "Kapitalschutz" zu verstehen sei, nämlich die Rückzahlung (des investierten Kapitals) durch den Emittenten.
5.4 Weiter hielt die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin zugute, dass sie im Mai 2005 angeboten habe, die strukturierten Produkte bei Interesse auch der Geschäftsleitung und/oder dem Vorstand in einem weiteren Gespräch zu erläutern. Die Beschwerdeführerin habe dies aber nicht gewünscht. Die Beschwerdeführerin will dies nicht gelten lassen, da alleine die Herren Dr. A._ und B._ die rechtlichen Vertreter der Beschwerdeführerin und als solche mit der Anlage der Gelder beauftragt gewesen seien. Sie alleine hätten deshalb informiert werden müssen. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben. Nachdem festgestellt ist, dass die Beschwerdeführerin das Emittentenrisiko kannte, ist nicht mehr entscheidend, ob auch noch von einem gültigen Verzicht derselben auf Information auszugehen sei.
5.5 Die Beschwerdeführerin vertritt weiter die Ansicht, die Beschwerdegegnerin hätte im Zusammenhang mit dem Emittentenrisiko zusätzlich auch über die "zahnlose Aufsicht" über Investment Banken in den USA (Fehlen einer prudentiellen Aufsicht) informieren müssen. Indem die Vorinstanz eine solche Informationspflicht verneint habe, habe sie Art. 11 Abs. 1 lit. a BEHG verletzt.
Die Vorinstanz hielt dazu fest, die Aufsicht über ein Bankinstitut stelle nicht ein Risiko der Geschäftsart dar, sondern dasjenige der konkreten Transaktion, bestimme sich doch erst dann, wer das Produkt herausgebe und wo dieser seinen Sitz habe, was sich wiederum auf die Frage der Aufsicht auswirke. Insofern könne in diesem Zusammenhang nicht von einem generellen Risiko gesprochen werden. Im Übrigen bringe die Beschwerdeführerin unter diesem Titel nicht vor, inwiefern das Risiko der Aufsicht bereits im Jahre 2005 vorhanden gewesen und als der Geschäftsart innewohnend zu betrachten gewesen wäre.
Die Beschwerdeführerin vermag diese Erwägungen nicht zu entkräften. Ihre Ausführungen, mit denen sie die von der Vorinstanz vermissten Darlegungen nachzuholen versucht, müssen als unzulässige neue Behauptungen (Art. 99 Abs. 1 BGG) betrachtet werden, zumal die Beschwerdeführerin an der betreffenden Stelle in der Beschwerdeschrift nicht mit Aktenhinweisen belegt, diese bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht zu haben. Ohnehin helfen ihre Hinweise auf die Informationsbroschüren gemäss Beschwerdebeilagen 6 und 7 nicht weiter. Die aus der Broschüre "Besondere Risiken im Effektenhandel", Ausgabe 2001 (Beschwerdebeilage 6) zitierte Passage über das "rechtliche Risiko" bezieht sich auf Anlagen in "Emerging Markets" und ist demnach hier nicht einschlägig. Die "Richtlinien über die Information der Anlegerinnen und Anleger zu strukturierten Produkten", Ausgabe Juli 2007 (Beschwerdebeilage 7) war - wie die Beschwerdeführerin selber bemerkt - zur Zeit des Anlageentscheids (2005) noch nicht in Kraft. Sie bilden Teil der Regelwerke, die als Reaktion auf die im Nachgang zur Finanzkrise festgestellten Regulierungsmängel, gerade auch im Bereich der Aufsicht, erlassen wurden. Der darin zum Ausdruck gebrachte Kodex kann nicht zum Massstab genommen werden, um die vor der Krise geltenden Verhaltens- und Aufklärungspflichten der Bank zu umschreiben. Dies ist für den vorliegenden Fall in grundsätzlicher Hinsicht zu beachten.
5.6 Schliesslich beruft sich die Beschwerdeführerin auf Art. 11 Abs. 1 lit. c BEHG. Danach muss der Effektenhändler sicherstellen, dass allfällige Interessenkonflikte seine Kunden nicht benachteiligen. Die Beschwerdeführerin meint, die Beschwerdegegnerin hätte ihre wirtschaftlichen Interessen mit Bezug auf die einzelnen Konkurrenten bereits vor Vertragsabschluss offenlegen müssen. Dies habe sie unterlassen, weshalb sie ihre Treuepflicht nach Art. 11 Abs. 1 lit. c BEHG verletzt habe. Diese Argumentation entbehrt in tatsächlicher Hinsicht der Grundlage im vorinstanzlich verbindlich festgestellten Sachverhalt. In der Beschwerdeschrift wird nicht aufgezeigt, dass die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz dargetan hätte, dass und inwiefern die Beschwerdegegnerin bei der Auswahl von Lehman Brothers als Emittentin in einem Interessenkonflikt gestanden und es dadurch zu einer Benachteiligung der Interessen der Beschwerdeführerin gekommen wäre.
5.7 Nach dem Gesagten verstiess die Vorinstanz nicht gegen Bundesrecht, indem sie keine Verletzung der Informationspflicht nach Art. 11 BEHG annahm.
6. Die Beschwerdeführerin beanstandet ferner, dass die Vorinstanz die Verletzung der auftragsrechtlichen Aufklärungspflicht verneinte.
6.1 Sie beharrt auch unter diesem Titel darauf, dass die Beschwerdegegnerin sie über das Emittentenrisiko hätte aufklären müssen, und sie dieses entgegen der Annahme der Vorinstanz aufgrund ihrer bisherigen Investitionstätigkeit in Obligationen nicht kannte bzw. kennen musste. Das in Erwägung 5.3 Gesagte gilt jedoch auch hier. Die Vorinstanz erwog zu Recht, dass die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin über das allgemeine Emittentenrisiko nicht aufzuklären brauchte, da die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer Erfahrung das Emittentenrisiko von Obligationen und ähnlichen Transaktionen kannte und damit auch das - für den eingesetzten Betrag - entsprechende Emittentenrisiko von strukturierten Produkten.
6.2 In eingehenden, jedoch grösstenteils appellatorischen Ausführungen, auf die nicht weiter eingegangen werden kann (vgl. Erwägung 2.1), erhebt die Beschwerdeführerin den Vorwurf, dass sie nicht über die fehlende prudentielle Aufsicht über die US Investment Banken aufgeklärt worden sei.
Die Vorinstanz erwog dazu, die Beschwerdeführerin tue nicht dar, inwiefern die Unterstellung unter die niederländische oder amerikanische Bankenaufsicht ein regulatorisches Risiko darstellen solle. Insbesondere entstehe nicht bereits deshalb ein Risiko im Zusammenhang mit einer konkreten Transaktion, weil die Aufsicht über ein Bankinstitut freiwillig sei. Eine vorhandene oder nicht vorhandene Aufsicht könne als solche noch kein mit einem bestimmten Geschäft verbundenes Risiko bewirken.
Die Beschwerdeführerin rügt in diesem Zusammenhang eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, eine Verletzung der Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV) und eine unzulässige antizipierte Beweiswürdigung, wobei sie Art. 8 ZGB anruft. Sie habe in der Klageschrift und in der Replik dargelegt, dass die Aufsicht über reine Investmentbanken in den USA mit der Bankenaufsicht in der Schweiz nicht vergleichbar sei. Dafür habe sie als Beweis eine Expertise von Prof. Dr. iur. Peter V. Kunz von der Universität Bern angeboten Die Vorinstanz habe auf die angebotene Expertise verzichtet und trotzdem ein regulatorisches Risiko als nicht bewiesen betrachtet.
Die Rügen sind unsubstanziiert. Die Vorinstanz nahm nicht an, die Aufsicht über reine Investment Banken in den USA sei mit der Bankenaufsicht in der Schweiz vergleichbar gewesen. Dazu brauchte sie daher auch nicht Beweise abzunehmen. Sie erwog aber in rechtlich nicht zu beanstandender Weise, die Tatsache, dass nach dem Konkurs von Lehman festgestellt worden sei, dass die Aufsicht über die Investment Banken in den USA ungenügend gewesen sei, reiche für sich allein nicht aus, um von einem allgemein bekannten Risiko im Zeitpunkt des Anlageentscheids sprechen zu können. Dies liefe auf eine unzulässige "ex post"-Betrachtung hinaus. Umstände, die für den damaligen Zeitpunkt den gegenteiligen Schluss zuliessen, bringe die Beschwerdeführerin nicht vor. Wenn die Beschwerdeführerin dem widerspricht und wiederholt darauf hinweist, sie habe Prof. Peter V. Kunz als Experten angeboten, so ergibt sich aus der Konsultation der angegebenen Stelle, Rz. 210 der Replik, dass sie Prof. Peter V. Kunz als Sachverständigen nur für die Behauptung anrief, die freiwillige Aufsicht über Lehman Brothers sei mit der zwingenden schweizerischen Bankenaufsicht nicht vergleichbar; die schweizerische Bankenaufsicht sei 2005 (wie auch danach) wesentlich strenger gewesen, da sie u.a. grössere Eigenmittelunterlegungen fordere. Daraus ergibt sich aber nicht, dass der Beschwerdegegnerin das nach dem Konkurs von Lehman Brothers bekannt gewordene Wissen um das Ungenügen der freiwilligen Aufsicht über die Investment Banken in den USA bereits zur Zeit des Anlageentscheids bekannt war oder hätte bekannt sein müssen. Ebenso wenig wird rechtsgenüglich aufgezeigt, inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hätte, indem sie erkannte, dass der Beschwerdegegnerin zum damaligen Zeitpunkt im Zusammenhang mit dem Erwerb des Produktes CPU Plus keine Aufklärungspflicht hinsichtlich der Aufsicht über die Investment Banken in den USA oblag, die sie verletzt hätte.
6.3 Schliesslich belegt die Beschwerdeführerin nicht, dass sie vor der Vorinstanz einen Interessenkonflikt der Beschwerdegegnerin betreffend die Wahl des Emittenten dargetan hätte, den die Beschwerdegegnerin in pflichtwidriger Weise nicht offen gelegt hätte, wie in der Beschwerde behauptet wird. Sie vermag mithin unter diesem Titel keine Missachtung der Aufklärungspflicht zu begründen.
6.4 Demnach ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, keine Verletzung der auftragsrechtlichen Aufklärungspflicht zu anerkennen.
7. Im Sinne einer (ersten) Eventualbegründung machte die Beschwerdeführerin geltend, die Beschwerdegegnerin habe ihre aus dem Anlageberatungsvertrag fliessende Sorgfalts- und Treuepflicht verletzt, indem sie ihr den CPU Plus mit Lehman Brothers Treasury Co. B.V. als Emittentin und Lehman Brothers Holdings Inc. als Garantin ins Depot gelegt habe. Dieser CPU Plus sei mit ihrer Risikowilligkeit und ihrem Anlageverhalten nicht vereinbar gewesen.
7.1 Die Vorinstanz stellte in tatsächlicher Hinsicht fest, dass das CPU Plus-Produkt der bisherigen Risikostrategie der Beschwerdeführerin entsprochen habe. Wenn aber die Beschwerdeführerin in Kenntnis um die Risikostruktur des CPU Plus den Auftrag zu dessen Kauf erteilt habe, so könne in der Empfehlung dieses Produkts als solchem kein Sorgfaltspflichtverstoss gesehen werden. Dem setzt die Beschwerdeführerin in der Beschwerde nichts entgegen.
7.2 Die Vorinstanz prüfte weiter, ob die Beschwerdegegnerin gegen ihre Sorgfaltspflicht verstossen haben könnte, indem sie eine ausländische Bank als Emittentin ausgewählt habe. Dies verneinte sie, da die Beschwerdeführerin nicht ausschliesslich einen inländischen Anlagehorizont aufgewiesen habe. Im Sinne einer Eventualbegründung erwog sie, jedenfalls aber hätte die Beschwerdeführerin die Auswahl einer ausländischen Bank stillschweigend bzw. konkludent genehmigt. Es sei ihr nämlich noch vor dem tatsächlichen Kauf durch die Beschwerdegegnerin der Flash vom 27. Juli 2005 zugestellt worden, worauf der Name Lehman ersichtlich sei. In der Folge habe die Beschwerdeführerin auch die Wertschriftenabrechnung erhalten, auf der Lehman wiederum vermerkt sei. Schliesslich hätten auch alle Anlageverzeichnisse einen Hinweis auf den CPU Plus von Lehman enthalten. Nie aber habe die Beschwerdeführerin reagiert. Selbst wenn eine stillschweigende bzw. konkludente Genehmigung nicht bejaht werden könnte, wäre eine solche aufgrund der Allgemeinen Geschäftsbedingungen zu fingieren.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung von Bundesrecht (Art. 398 Abs. 2 OR) vor, weil sie angenommen habe, die Beschwerdeführerin habe rechtswirksam - konkludent oder fingiert - der Einsetzung einer US-Investment Bank, welche "keinerlei Aufsicht" unterstanden habe, zugestimmt. Eine rechtswirksame Genehmigung setze eine entsprechende Information und Aufklärung voraus. Sie sei aber nie über das Emittentenrisiko und die fehlende prudentielle Aufsicht aufgeklärt worden. Diese Argumentation vermag nicht zu greifen, hat sich doch ergeben (vgl. Erwägungen 5 und 6), dass bezüglich Emittentenrisiko und fehlende prudentielle Aufsicht keine Aufklärungspflicht verletzt wurde. Es bleibt damit ohne weiteres beim handelsgerichtlichen Entscheid, zumal die Beschwerdeführerin die Hauptbegründung der Vorinstanz, wonach sich die Beschwerdegegnerin mit der Wahl einer ausländischen Bank als Emittentin nicht ausserhalb der Anlagestrategie der Beschwerdeführerin bewegt habe, unangefochten lässt.
7.3 Die Beschwerde erweist sich somit als erfolglos, soweit sie sich gegen den Schluss der Vorinstanz wendet, dass die Beschwerdegegnerin die auftragsrechtliche Sorgfalts- und Treuepflicht nicht verletzte.
8. In einer (zweiten) Eventualbegründung brachte die Beschwerdeführerin vor, die Beschwerdegegnerin habe ihre Warnpflicht (während der Vertragsdauer) verletzt, weil sie nicht spätestens anfangs März 2008 auf die schwierige finanzielle Situation bzw. den drohenden Kollaps von Lehman hingewiesen und einen Verkauf des Produktes CPU Plus empfohlen habe.
8.1 "Warnpflicht" meint die Verpflichtung der Bank, den Kunden in bestimmten Situationen unaufgefordert vor sich abzeichnenden Gefahren zu warnen, wie z.B. bei einer wesentlichen Bonitätsverschlechterung eines Emittenten von im Depot liegenden Obligationen. Eine solche Warnpflicht für die Zeit nach getroffenem Anlageentscheid setzt de facto eine ständige Überwachung des Depots voraus, ohne die eine spontane und rechtzeitige Warnung des Kunden nicht möglich ist. Darin liegt aber eine aufwändige Dienstleistung, die üblicherweise nicht unentgeltlich erbracht wird. Bei einer Anlageberatung, die ausserhalb einer eigentlichen Vermögensverwaltung erfolgt, kann der Kunde ohne anderslautende Vereinbarung grundsätzlich nicht erwarten, dass die Bank das Wertschriftendepot dauernd überwacht und ihn gegebenenfalls auf Gefahren hinweist (SANDRO ABEGGLEN, "Point of Sale" - Aufklärung und Produkttransparenz - die Informationspflichten beim Anlagegeschäft der Banken, in: Isler/Cerutti [Hrsg.], Vermögensverwaltung II, 2009, S. 61 ff., S. 76 f. und 83; CHRISTIAN THALMANN, Die Sorgfaltspflicht der Bank im Privatrecht insbesondere im Anlagegeschäft, ZSR 1994 II S. 115 ff., S. 187).
Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin und des von ihr dazu zitierten Autors (P. CHRISTOPH GUTZWILLER, Rechtsfragen der Vermögensverwaltung, 2008, S. 55) decken sich die Pflichten des blossen Anlageberaters nicht mit denjenigen eines Vermögensverwalters. Letztere gehen weiter und erfassen meist auch eine Überwachungspflicht hinsichtlich der Kundenanlagen. Demgegenüber besteht beim Anlageberatungsvertrag grundsätzlich keine Pflicht der Bank, das Wertschriftendepot des Kunden dauernd zu überwachen, es sei denn, die Parteien hätten Entsprechendes vereinbart oder praktiziert. In dieser Rechtsauffassung ist der Vorinstanz zu folgen. Entgegen dem Vorwurf der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz ihre Rechtsauffassung begründet, und zwar überzeugend damit, dass auch aus dem Grundsatz von Treu und Glauben das Pflichtenheft des Anlageberaters nicht derart ausgedehnt werden kann, dass die Bank (bzw. der Anlageberater) zu einem Verhalten oder zur Erbringung von Dienstleistungen verpflichtet würde, die sie in der Regel nur gegen Entgelt erbringt (so SANDRO ABEGGLEN, Schadenersatzansprüche des Kunden gegen den Vermögensverwalter - Beurteilung typischer Argumente, in: Isler/ Cerutti [Hrsg.], Vermögensverwaltung III, 2010, S. 33 ff., S. 42). Im Einzelfall kommt es auch bezüglich der Warnpflicht für den Leistungsumfang immer auf die konkrete Ausgestaltung des jeweiligen Anlageberatungsvertrags an (ABEGGLEN, Vermögensverwaltung II, a.a.O., S. 83). Zustimmung verdient die Ansicht, dass sich in einem Anlageberatungsverhältnis mit entsprechender Vertrauensbasis auch ohne ausdrückliche Vereinbarung nach Treu und Glauben ausnahmsweise dennoch eine Überwachungs- und Warnpflicht ergibt, dies jedoch nur in dem Sinn, dass die Bank, wenn sie mit dem Kunden in Kontakt ist und das Anlagedossier ohnehin zur Hand nehmen muss, auf offensichtliche Problemsituationen hinweisen muss (URS BERTSCHINGER, Sorgfaltspflichten der Bank bei Anlageberatung und Verwaltungsaufträgen, 1991 S. 225; ABEGGLEN, a.a.O., Vermögensverwaltung II, S. 77).
8.2 Die Vorinstanz konnte beim vorliegenden Vertragsverhältnis keine Umstände erkennen, gestützt auf welche die Beschwerdeführerin hätte davon ausgehen dürfen, die Beschwerdegegnerin werde ihre Anlagen überwachen und sie gegebenenfalls warnen. Sie prüfte jedoch, ob betreffend den Zusammenbruch von Lehman ein offensichtlicher Fall vorgelegen habe, über den die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin nach Treu und Glauben auch ohne grundsätzliche Warnpflicht hätte benachrichtigen müssen, was sie jedoch verneinte.
Die Beschwerdeführerin sucht das Vorhandensein eines offensichtlichen Falles, der die Beschwerdegegnerin zur Benachrichtigung verpflichtet hätte, aufzuzeigen. Sie behauptet, die Beschwerdegegnerin habe bereits ab dem letzten Quartal 2007, spätestens aber seit März 2008 vom Bonitätszerfall von Lehman Kenntnis gehabt bzw. haben müssen. Sie beruft sich dafür namentlich auf den dramatischen Anstieg der Lehman Credit Default Swaps. Ihre Ausführungen scheitern an der tatsächlichen Feststellung der Vorinstanz, dass der Zusammenbruch von Lehman für alle Marktteilnehmer überraschend gekommen sei. Bis zuletzt hätten sämtliche Ratingagenturen Lehman als kreditwürdig beurteilt. Hinzu komme, dass Lehman noch zu Beginn des Jahres 2008 Rekordergebnisse habe vermelden können. Die Beschwerdeführerin vermag diese Feststellungen nicht als willkürlich auszuweisen. Nach dem hier massgebenden allgemeinen Wissensstand vor der Finanzkrise ist es vertretbar anzunehmen, dass sich die Beschwerdegegnerin vor allem auf die Ratings abstützen durfte, galten damals die Ratings doch nach den vorinstanzlichen Feststellungen, welche die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich anficht, im Allgemeinen als verlässlich und aussagekräftig. Kam der Zusammenbruch von Lehman aber auch für die Beschwerdegegnerin überraschend, ist dem Schluss der Vorinstanz ohne weiteres zuzustimmen, dass kein offensichtlicher Fall vorlag, der nach Treu und Glauben eine Warnpflicht hätte begründen können.
Die Vorinstanz sah auch im Umstand, dass die Beschwerdegegnerin im Juli 2008 die frühere Finanzchefin von Lehman, Z._, anstellte, keinen Anhaltspunkt für eine andere Beurteilung. Sie begründete dies damit, dass die Beschwerdeführerin nicht ausgeführt habe, weshalb im Rahmen der Anstellungsgespräche die finanzielle Lage von Lehman ein Thema hätte sein sollen. Z._ habe erst am 2. September 2008 ihre Arbeit bei der Beschwerdegegnerin aufgenommen. Für die Zeit nach diesem Datum habe die Beschwerdeführerin nicht erklärt, welches Wissen bei der Beschwerdegegnerin hätte dazu führen müssen, dass sie entgegen den ursprünglichen Gewohnheiten eine Warnung hätte aussprechen müssen, weil der Fall Lehman neu als offensichtlich hätte qualifiziert werden müssen, zumal aufgrund der damaligen Ratings gerade nicht von einem offensichtlichen Fall gesprochen werden könne.
Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, sie habe geltend gemacht, dass die Beschwerdegegnerin im Rahmen der Anstellungsgespräche von Frau Z._ Einzelheiten über die alarmierende finanzielle Lage von Lehman erfahren habe. Dies mag zutreffen, die Vorinstanz hat diese Behauptung aber offenbar nicht für erwiesen erachtet. Vielmehr konnte sie keine Anhaltspunkte erkennen, weshalb die finanzielle Lage von Lehman bei den Anstellungsgesprächen thematisiert worden wäre. Für die Zeit nach der Arbeitsaufnahme von Frau Z._ bei der Beschwerdegegnerin führt die Beschwerdeführerin aus, es sei gerichtsnotorisch und eine Erfahrungstatsache, dass ein Finanzchef die Finanzsituation eines Unternehmens am besten kenne. Sie will damit sagen, es sei nicht nötig gewesen darzulegen, welches spezifische Wissen von Frau Z._ der Beschwerdegegnerin zuzurechnen gewesen wäre. Indessen erlaubt allein der Umstand, dass Frau Z._ die frühere Finanzchefin von Lehman war, nicht abzuleiten, dass die Beschwerdegegnerin ab dem 2. September 2008 hinsichtlich der Bonität von Lehman über Wissen verfügte, das im Sinne eines offensichtlichen Falles eine Warnpflicht ausgelöst haben könnte. Angesichts des noch zu Beginn des Jahres 2008 vermeldeten Rekordergebnisses und der auch damals in den Ratings noch bejahten Kreditwürdigkeit von Lehman erscheint es vertretbar, wenn die Vorinstanz verlangte, dass das Wissen von Frau Z._ über die aktuelle Finanzlage von Lehman, welches die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin zurechnen will, auch für die Zeit ab 2. September 2008 näher konkretisiert werde. Sodann ist ohnehin nicht festgestellt, welche Stellung (Organstellung) Frau Z._ bei der Beschwerdegegnerin inne hatte, was aber für eine allfällige Wissenszurechnung relevant wäre.
Schliesslich entfernt sich die Beschwerdeführerin auch mit ihrer Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe im März 2008 die Geschäftsbeziehungen mit Lehman abgebrochen und eigene Bestände von Lehman Produkten abgestossen, vom vorinstanzlich verbindlich festgestellten Sachverhalt. Die Vorinstanz stellte gestützt auf den Bericht der FINMA vom 2. März 2010 (S. 4 und 17) fest, die Beschwerdegegnerin sei vom Konkurs von Lehman ebenso betroffen gewesen wie ihre Kunden; die Beschwerdegegnerin habe Kunden- und Eigenbestände gleich behandelt. Mangels substanziierter Sachverhaltsrüge kann auf die anderslautenden Behauptungen der Beschwerdeführerin nicht abgestellt werden.
Da die Beschwerdeführerin nicht darzutun vermochte, dass die Beschwerdegegnerin von der bevorstehenden Insolvenz von Lehman Kenntnis hatte bzw. haben musste, konnte diese von vornherein keine diesbezügliche Warnpflicht verletzt haben, wenn denn eine solche grundsätzlich bejaht würde.
8.3 Nach dem Gesagten hält das angefochtene Urteil der bundesgerichtlichen Überprüfung auch stand, soweit es die Verletzung einer Warnpflicht verwirft.
9. Da sich sämtliche geltend gemachten Pflichtverletzungen nicht erhärtet haben, konnte die Vorinstanz die Schadenersatzklage bereits aus diesem Grund abweisen, ohne dass die weiteren Haftungsvoraussetzungen zu prüfen waren. Es erübrigt sich daher auch für das Bundesgericht, auf die diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin einzugehen.
10. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer