Sachverhalt:
A.
Der Statthalter des Bezirks Horgen führt ein Strafverfahren gegen A._, die B._ GmbH und Rechtsanwalt C._ wegen des Verdachts der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz vom 8. Juni 1923 betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten (LG; SR 935.51).
Am 19. August 2011 ordnete der Statthalter eine Durchsuchung der Räumlichkeiten von A._ und der B._ GmbH an.
Am 18. Oktober 2011 wurde die Durchsuchung durchgeführt und es wurden Gegenstände und Aufzeichnungen sichergestellt.
Am 4. November 2011 verlangten A._, die B._ GmbH und C._ die Siegelung dieser Gegenstände und Aufzeichnungen.
Mit Verfügung vom 15. November 2011 lehnte der Statthalter die Siegelung ab, da das Begehren verspätet gestellt worden sei.
Die von A._, der B._ GmbH und C._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich am 23. April 2012 ab.
Hiergegen reichten A._, die B._ GmbH und C._ beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen ein. Am 6. November 2012 hiess das Bundesgericht die Beschwerde teilweise gut. Es hob die Verfügung des Präsidenten der III. Strafkammer auf und wies den Statthalter an, die sichergestellten Gegenstände und Aufzeichnungen zu versiegeln (Urteil 1B_309/2012 vom 6. November 2012, in: Pra 2013 Nr. 19 S. 157). Das Bundesgericht erachtete das Siegelungsbegehren vom 4. November 2011 als rechtzeitig.
Am 14. Dezember 2012 wurden die sichergestellten Gegenstände und Aufzeichnungen versiegelt.
Gleichentags beantragte der Statthalter dem Einzelrichter am Zwangsmassnahmengericht des Obergerichts (im Folgenden: Einzelrichter) die Entsiegelung.
Mit Verfügung vom 11. Juni 2013 hiess der Einzelrichter das Entsiegelungsgesuch gut. Die Entsiegelung und Durchsuchung der beschlagnahmten Datenträger, zusammengezogen auf der Festplatte "...", werde durch das Gericht vorgenommen und auf Anwaltskorrespondenz gesichtet. Letztere werde A._ ausgehändigt.
Am 21. November 2013 fand die einzelrichterliche Triageverhandlung statt.
Mit Verfügung vom 23. April 2014 hiess der Einzelrichter das Entsiegelungsgesuch erneut gut. Er ermächtigte den Statthalter, sämtliche am 14. Dezember 2012 sichergestellten (recte: versiegelten) Unterlagen und Gegenstände, einschliesslich den Bericht der Firma D._ vom 21. November 2011, zu durchsuchen. Der Einzelrichter erwog, es befänden sich keine Unterlagen darunter, die dem Anwaltsgeheimnis unterstünden.
B.
A._, die B._ GmbH und C._ führen Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Einzelrichters vom 23. April 2014 sei aufzuheben. Die Sache sei an diesen zurückzuweisen mit der Weisung, sämtliche elektronisch auf der Festplatte "..." gespeicherte oder in Papierform - insbesondere in Urk. 41 Anhang A2.6, speziell S. 18 ff. - vorliegende Anwaltskorrespondenz versiegelt zu lassen oder herauszugeben. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
C.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Der Statthalter beantragt die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Im Übrigen hat er auf Gegenbemerkungen verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2. Die Vorinstanz hat gemäss Art. 248 Abs. 3 lit. a i.V.m. <ref-law> als einzige kantonale Instanz entschieden. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
1.3. Die Beschwerdeführer sind nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
1.4. Die angefochtene Verfügung schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid. Dieser betrifft weder die Zuständigkeit noch den Ausstand. Die vorinstanzliche Verfügung stellt somit einen anderen Zwischenentscheid nach <ref-law> dar. Dagegen ist die Beschwerde gemäss Absatz 1 lit. a dieser Bestimmung zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann.
Nach der Rechtsprechung droht regelmässig ein solcher Nachteil, soweit endgültig über die Wahrung gesetzlich geschützter Geheimnisinteressen entschieden wird (<ref-ruling> E. 4.3.6 S. 37 mit Hinweis). Dies trifft hier zu. Die Beschwerde ist daher nach <ref-law> zulässig.
1.5. Die Entsiegelung stellt keine vorsorgliche Massnahme nach <ref-law> dar (Urteil 1B_27/2012 vom 27. Juni 2012 E. 1 mit Hinweisen). Die in dieser Bestimmung vorgesehene Beschränkung der Beschwerdegründe kommt somit nicht zur Anwendung.
1.6. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, die Vorinstanz habe ihnen in der Verfügung vom 11. Juni 2013 zugesichert, sie werde die sichergestellten Datenträger, zusammengezogen auf der Festplatte "...", auf das Vorhandensein von Anwaltskorrespondenz sichten und Letztere dem Beschwerdeführer 1 aushändigen. In der angefochtenen Verfügung vom 23. April 2014 wolle die Vorinstanz davon nichts mehr wissen. Sie lehne es ab, dem Beschwerdeführer 1 Anwaltskorrespondenz herauszugeben, obwohl sie solche gesichtet habe. Dies verletze Treu und Glauben und das Gebot der Fairness, sei willkürlich und stelle überdies einen Rechtsmissbrauch dar, da sich die Vorinstanz widersprüchlich verhalte.
2.2. Wie sich aus der Verfügung vom 11. Juni 2013 (E. 4a S. 16) ergibt, versteht der Einzelrichter unter "Anwaltskorrespondenz" Daten, die dem Anwaltsgeheimnis unterliegen. Nur solche waren danach auszusondern. Unter das Anwaltsgeheimnis fallen lediglich Schriftstücke, welche die berufsspezifische Tätigkeit des Anwalts, nicht dagegen solche, welche dessen nicht berufsspezifische Geschäftstätigkeit betreffen (<ref-ruling> E. 6.3 S. 229; <ref-ruling> E. 4 S. 119; Urteile 1B_27/2012 vom 27. Juni 2012 E. 6.2 am Schluss; 1P.32/2005 vom 11. Juli 2005 E. 3.1 f.). Unter den sichergestellten Unterlagen befanden sich nur solche, welche die nicht berufsspezifische Geschäftstätigkeit des Beschwerdeführers 3 betreffen (angefochtener Entscheid E. 6 S. 10 f.). Der Einzelrichter hat sich somit nicht widersprüchlich verhalten und auch sonst wie keine verfassungsmässigen Rechte der Beschwerdeführer verletzt, wenn er keine Anwaltskorrespondenz ausgesondert hat. War keine solche vorhanden, konnte er dem Beschwerdeführer 1 auch keine herausgeben.
Die Beschwerde ist im vorliegenden Punkt unbegründet.
3.
3.1. Die Beschwerdeführer rügen, der angefochtene Entscheid verletze <ref-law>.
3.2. Gemäss <ref-law> dürfen nicht beschlagnahmt werden, ungeachtet des Ortes, wo sie sich befinden, und des Zeitpunkts, in welchem sie geschaffen worden sind: a. Unterlagen aus dem Verkehr der beschuldigten Person mit ihrer Verteidigung; (...) c. Gegenstände und Unterlagen aus dem Verkehr der beschuldigten Person mit Personen, die nach den Artikeln 170-173 das Zeugnis verweigern können und im gleichen Sachzusammenhang nicht selber beschuldigt sind.
Nach <ref-law> können Rechtsanwälte das Zeugnis über Geheimnisse verweigern, die ihnen aufgrund ihres Berufes anvertraut worden sind oder die sie in dessen Ausübung wahrgenommen haben.
Wie dargelegt, waren in den sichergestellten Unterlagen keine vorhanden, die unter das Anwaltsgeheimnis fallen, insbesondere auch keine Verteidigerkorrespondenz. Der Beschwerdeführer 3 ist im vorliegenden Zusammenhang zudem selber beschuldigt. Dafür, dass die Strafuntersuchung gegen ihn rechtsmissbräuchlich eröffnet worden wäre, bestehen keine hinreichenden Anhaltspunkte. Dazu kann auf das im bundesgerichtlichen Urteil 1B_213/2014 vom 27. August 2014 (E. 3.3) Gesagte verwiesen werden, wo es um den Ausstand des Statthalters ging.
Das Beschlagnahmeverbot nach Art. 264 Abs. 1 lit. a bzw. lit. c StPO greift somit nicht, weshalb auch insoweit einer Durchsuchung durch den Statthalter nichts entgegen steht.
4.
Die Beschwerdeführer bringen vor, die Strafuntersuchung betreffe lediglich eine Übertretung. Mit Blick darauf sei die Entsiegelung von Anwaltskorrespondenz unverhältnismässig.
Da es um keine Anwaltskorrespondenz geht, ist der Rüge die Grundlage entzogen.
5.
Die Beschwerdeführer wenden ein, die Vorinstanz lege nicht hinreichend dar, weshalb die in Frage stehenden E-Mails nicht als Anwaltskorrespondenz zu betrachten seien. Sie komme damit ihrer Begründungspflicht nicht nach und verletze den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör (<ref-law>).
Im Anhang A2.6 des Berichts der Firma D._ über die forensische Auswertung von Informatikmitteln/Datenträgern vom 21. November 2011 sind die von den Beschwerdeführern (Beschwerde S. 12 ff.) angesprochenen E-Mails enthalten (Urk. 41 S. 18 ff.). Die Vorinstanz setzt sich damit im Einzelnen auseinander und legt nachvollziehbar dar, weshalb es sich dabei nicht um Anwaltskorrespondenz handelt (angefochtener Entscheid E. 6 S. 10 f.). Sie hat ihren Entscheid somit hinreichend begründet. Die Beschwerdeführer waren denn auch ohne Weiteres in der Lage, ihn sachgerecht anzufechten. Eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör ist zu verneinen.
6.
Die Beschwerde ist danach abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid braucht über das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht mehr befunden zu werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern zu je einem Drittel auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Statthalteramt des Bezirks Horgen und dem Obergericht des Kantons Zürich, Zwangsmassnahmengericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri