Faits:
A.
Le 18 mai 2006, la société italienne Calvi S.p.A a déposé auprès de l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle (ci-après: l'Institut fédéral) une demande d'enregistrement de la marque combinée "Calvi" pour des produits de la classe 6 selon la classification internationale des produits et des services aux fins de l'enregistrement des marques, dite Classification de Nice (RS 0.232.112.8).
La marque dont l'enregistrement est demandé se présente de la manière suivante:
A la suite d'une rectification, la liste des produits pour lesquels la marque est demandée a été dressée de la manière suivante:
"Profilés métalliques, profilés en alliages et profilés en acier, profilés pour voies ferrées et transporteurs, charnières métalliques, coulisses métalliques et porte-outils métalliques ne faisant pas partie intégrante d'un autre objet et boîtes à outils métalliques (pour outils pour travailler le bois), glissières télescopiques métalliques, profilés métalliques pour corps de cadenas, barres de support métalliques, mâts métalliques, barres métalliques, tiges métalliques. Matériaux de construction métalliques, à savoir mâts, barres, tiges, joints pour raccords de tubes, cadenas, charpentes, glissières. Matériaux de construction métalliques pour voies ferrées, à savoir voies pour véhicules de transports par voie ferrée, rails, aiguillages, traverses, sauts de loup, métaux pour voies ferrées, barres de support stators pour accessoires générateurs pour rails électriques, à savoir gabarits et traverses pour voies ferrées".
B.
Par décision du 23 août 2007, l'Institut fédéral a rejeté la demande d'enregistrement. Il a considéré que la marque proposée était de nature à induire en erreur, parce que Calvi est une ville de Corse, connue en Suisse, et que les produits de la requérante ne proviennent ni de Corse, ni même de France.
Statuant sur recours de Calvi S.p.A. par arrêt du 10 novembre 2008, le Tribunal administratif fédéral a annulé la décision attaquée et invité l'Institut fédéral à procéder à l'enregistrement de la marque pour tous les produits revendiqués de la classe 6. Il a estimé que l'on pouvait exclure que le nom de Calvi puisse être associé avec la provenance géographique des produits désignés.
C.
L'Institut fédéral exerce un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt précité, dont il conclut à l'annulation, la demande d'enregistrement de marque étant rejetée pour l'ensemble des produits.
L'intimée conclut au rejet du recours.
L'effet suspensif sollicité par le recourant a été accordé par ordonnance du 22 janvier 2009.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours en matière civile est ouvert contre les décisions se rapportant à la tenue du registre des marques (art. 72 al. 2 let. b ch. 2 LTF), étant observé que l'on ne se trouve pas dans l'hypothèse où un tiers s'oppose à l'enregistrement d'une marque (cf. <ref-law>).
La qualité pour recourir appartient, pour autant que le droit fédéral le prévoie, aux unités de l'Administration fédérale si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions (<ref-law>). L'art. 29 al. 3 de l'ordonnance du Conseil fédéral du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (Org DFJP; RS 172.213.1) prévoit que l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle peut recourir au Tribunal fédéral. Il n'est par ailleurs pas douteux que l'Institut fédéral est chargé de veiller au respect de la loi dans la tenue du registre des marques (art. 2 al. 1 let. b de la Loi fédérale du 24 mars 1995 sur le statut et les tâches de l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle; LIPI, RS 172.010.31). L'Institut a donc qualité pour recourir.
Dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint manifestement le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.1 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.1). Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.3 - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée. Une correction ne peut d'ailleurs être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>). En cas d'admission du recours, le Tribunal fédéral peut statuer lui-même sur le fond (<ref-law>).
2.
2.1. Les signes propres à induire en erreur ne peuvent bénéficier de la protection accordée aux marques et ne peuvent donc pas être inscrits au registre (art. 2 let. c de la Loi fédérale du 28 août 1992 sur la protection des marques et des indications de provenance; LPM, RS 232.11).
Des signes sont propres à induire en erreur notamment lorsqu'ils font croire à une provenance qui ne correspond pas à la réalité (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 772; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 460).
Le refus d'admettre en Suisse les marques trompeuses, notamment celles qui font croire faussement à une provenance déterminée, ne viole pas les engagements internationaux qui lient le pays (cf. art. 5 al. 1 de l'Arrangement de Madrid concernant l'enregistrement international des marques révisé à Stockholm le 14 juillet 1967, RS 0.232.112.3; art. 6 quinquies let. B ch. 3 de la Convention de Paris pour la protection de la propriété industrielle révisée à Stockholm le 14 juillet 1967, RS 0.232.04; ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 457).
Les pays disposent en cette matière d'un large pouvoir d'appréciation et leurs décisions peuvent donc diverger. Que la partie requérante ait pu obtenir l'enregistrement de la marque proposée dans un pays étranger ne lui donne pas ipso facto un droit à l'enregistrement en Suisse; les autorités suisses déterminent librement, sans être liées par les décisions étrangères, si les signes sont ou non propres à induire en erreur (<ref-ruling> consid. 5.5; arrêt 4A.8/2006 du 23 mai 2006 publié in sic ! 10/2006 p. 666 consid. 3; arrêt 4A.4/2004 du 13 octobre 2004 publié in sic ! 5/2005 p. 366 consid. 2.3).
2.2. Lorsqu'une marque contient un nom géographique ou se compose exclusivement d'un nom géographique, elle incite normalement le lecteur à penser que le produit provient de l'endroit indiqué (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 772; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 460). C'est un fait d'expérience que la désignation géographique éveille chez le consommateur l'idée que le produit qu'elle couvre provient du pays désigné (<ref-ruling> consid. 1 p. 80; <ref-ruling> consid. 3 p. 571).
La mention d'un nom géographique est donc habituellement comprise comme une indication de provenance. L'<ref-law> définit de manière large la notion d'indication de provenance, ce qui signifie que la mention d'un nom géographique suffit en principe.
2.3. L'intimée soutient que le mot "Calvi" ne fait pas nécessairement penser à la ville corse de ce nom, mais évoque plutôt un nom propre relativement fréquent (porté notamment par un banquier tristement célèbre) ou encore des cités italiennes. L'autorité précédente a constaté en fait (<ref-law>) que le patronyme Calvi existe effectivement en Suisse et qu'il existe plusieurs villages italiens de ce nom, à savoir Calvi en Campanie, Calvi dell'Umbria en Ombrie et Moio de Calvi en Lombardie.
Lorsqu'un mot est susceptible de plusieurs significations, il faut rechercher celle qui s'impose le plus naturellement à l'esprit en tenant compte de la nature du produit en cause. Ainsi, la jurisprudence a déjà admis que le mot "Montparnasse" apposé sur des objets relativement luxueux évoquait le quartier parisien de ce nom, et non pas la montagne de la mythologie grecque (<ref-ruling> consid. 1b p. 329 s.).
Les villages italiens dont la procédure a révélé l'existence sont parfaitement inconnus des clients potentiels en Suisse. Les constatations du Tribunal administratif fédéral - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - ne permettent en rien de penser que l'un de ces noms ait acquis la moindre notoriété en Suisse. En conséquence, on ne voit pas pourquoi un client suisse devrait penser plutôt à ces villages italiens.
Qu'un nom de lieu soit également porté comme nom de famille par des personnes physiques ne lui enlève pas sa signification géographique. Ainsi la circonstance que l'écrivain américain Jack London soit célèbre n'enlève rien au fait que la mention du mot "London" sur un produit fait immanquablement penser à la capitale de la Grande-Bretagne. On cherche en vain, s'agissant ici d'objets métalliques, la raison pour laquelle il conviendrait de penser plutôt à une personne physique. En particulier, il n'apparaît pas qu'il faudrait faire le lien entre ces objets et le banquier Roberto Calvi qui a défrayé la chronique il y a quelques années. Quant à savoir si le nom de l'entreprise italienne intimée s'est imposé sur le marché, il s'agit d'une autre question, qui sera examinée ultérieurement.
Si on utilise le moteur de recherche le plus fréquemment employé (i.e. Google), on constate que le mot "Calvi" fait apparaître en premier lieu des sites consacrés à la ville corse, et non pas à des villages italiens ou à des personnes physiques.
Il faut en déduire que le terme "Calvi" évoque le plus naturellement la cité corse. Il s'agit donc d'un nom géographique qui peut en principe être interprété comme une indication de provenance.
2.4. Pour ne pas tromper les clients potentiels, une indication de provenance doit être exacte (art. 47 al. 3 let. a et b LPM). Bien que l'<ref-law> ne vise que les services, la jurisprudence a admis, pour les produits également, qu'il suffit qu'ils proviennent du pays désigné par le nom géographique (<ref-ruling> consid. 2a p. 330 et les arrêts cités).
En l'espèce, la société italienne intimée n'a pas voulu restreindre sa revendication à des produits venant de France. On peut en inférer que les produits qu'elle se propose de commercialiser en Suisse sous la marque litigieuse ne proviennent en général ni de la Corse, ni même de France.
Aussi le nom géographique donne-t-il une indication de provenance inexacte (<ref-law>), ce qui est de nature à induire en erreur (art. 2 let. c LPM).
2.5. Pour qu'une indication de provenance fausse soit prohibée, il n'est pas nécessaire que la production au lieu indiqué jouisse d'un prestige particulier (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 461). Dès lors qu'un lien de provenance est plausible, il n'est pas indispensable qu'il y ait effectivement une production concurrente au lieu indiqué (arrêt 4A.8/1994 du 25 août 1995 consid. 2c, publié in PMMBl 1996 I p. 25).
Peu importe donc en l'occurrence que la métallurgie corse ne jouisse pas d'un prestige particulier et qu'il n'y ait pas d'usine dans la ville de Calvi.
La marque trompeuse est prohibée dès qu'il existe un risque de confusion pour les clients potentiels (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 773; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 460 s.); en conséquence, il n'est pas impératif d'établir que des gens se sont effectivement trompés.
2.6. Par exception aux principes qui viennent d'être rappelés, il est permis d'utiliser un nom géographique comme marque ou de le faire entrer dans la composition d'une marque si ce nom ne peut pas être considéré par les milieux intéressés, c'est-à-dire les clients potentiels, comme une référence à la provenance des produits ou services (<ref-law>). Pour trancher cette question, il faut analyser les circonstances propres au cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 772 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 460 s.).
Dans un arrêt de principe (ATF <ref-ruling>, Yukon ), la jurisprudence a identifié six cas dans lesquels l'utilisation d'un nom géographique est admissible. Il convient maintenant de les examiner un à un.
2.6.1. L'utilisation d'un nom géographique est admissible lorsque les clients potentiels ignorent qu'il s'agit d'un nom géographique et ne peuvent donc faire aucun lien avec l'endroit désigné (ATF <ref-ruling> consid. 2.1.1).
En l'espèce, l'autorité précédente a constaté en fait - d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que Calvi est la première destination touristique de la Haute-Corse, que la cité est la plus occupée de l'île durant la saison et qu'il s'agit d'une destination de vacances proposée en Suisse; elle a conclu des preuves apportées que Calvi est en Suisse une destination touristique connue. Comme l'intimée n'a pas établi que sa clientèle présenterait des caractéristiques particulières, il faut en déduire que certains de ses clients sauront nécessairement que Calvi est une ville corse. Il ne s'agit ainsi pas d'un lieu inconnu, ce qui exclurait toute confusion sur la provenance.
2.6.2. Un nom géographique peut être utilisé comme marque si les clients ne peuvent pas imaginer que le produit provienne de ce lieu, parce que celui-ci revêt un pur caractère symbolique (ATF <ref-ruling> consid. 2.1.2). Ainsi, la jurisprudence a admis que des cigarettes mentholées Alaska évoquaient manifestement la fraîcheur, et non pas la provenance du produit (<ref-ruling> consid. 5). La portée de cette exception est toutefois restreinte, puisque la jurisprudence, dans un autre cas, n'a pas admis la marque Alaska pour des boissons, en considérant que le public pouvait penser que celles-ci provenaient effectivement de l'Alaska (arrêt 4A.5/1994 du 2 août 1994 consid. 3, publié in PMMBl 1994 I p. 76).
En l'espèce, on ne voit pas que le mot "Calvi" apposé sur des produits métalliques puisse avoir une valeur de symbole ou un caractère de plaisanterie qui exclurait d'emblée une indication de provenance.
2.6.3. La jurisprudence a aussi admis que des noms géographiques puissent être utilisés pour distinguer les modèles d'une même marque, par exemple le téléphone Ascona (ATF <ref-ruling> consid. 2.1.4). C'est probablement à cette catégorie que se rattache le cas du chocolat Torino, évoqué par l'intimée; quoi qu'il en soit, la jurisprudence qu'elle cite à ce propos émane d'une juridiction cantonale et ne saurait donc lier le Tribunal fédéral (arrêt du Tribunal cantonal vaudois dans la cause Torino in sic ! 2/2008 p. 114).
Dans le cas présent, il n'est pas question d'utiliser des noms géographiques pour distinguer les modèles produits par une même entreprise. Ce cas de figure n'entre pas en considération.
2.6.4. L'utilisation d'un nom géographique est admissible si celui-ci s'est imposé dans l'esprit du public comme le nom d'une entreprise déterminée (ATF <ref-ruling> consid. 2.1.5). Dans la jurisprudence, on trouve le cas de l'eau minérale Valser (<ref-ruling>) et de la fabrique de papier Sihl (<ref-ruling> consid. 2).
In casu, l'intimée a certes prétendu que le nom de son entreprise s'était imposé pour les produits en question sur le marché spécialisé. Cependant, celui qui prétend que sa marque s'est imposée sur le marché doit en apporter la preuve et il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 480). Or il ne ressort pas des constatations du Tribunal administratif fédéral que l'intimée ait apporté cette preuve, ce qui coupe court à la question (<ref-law>).
2.6.5. Un nom géographique peut également être utilisé s'il est entré dans le langage courant pour désigner une chose de genre sans que l'on ne songe plus à une indication de provenance; l'exemple classique de cette catégorie est l'eau de Cologne (ATF <ref-ruling> consid. 2.1.6).
Il n'y a évidemment rien de semblable en l'espèce. Dans le langage courant, le nom de Calvi n'est pas associé à des produits métalliques.
2.6.6. Enfin, l'utilisation d'un nom géographique est admise lorsque celui-ci désigne un lieu inhabité ou en tout cas impropre à la production en cause, de sorte que personne ne pourrait concevoir qu'il s'agisse du lieu de provenance; on cite habituellement, à titre d'exemple, le Sahara (ATF <ref-ruling> consid. 2.1.3).
L'autorité précédente et l'intimée se placent sur ce terrain et considèrent que l'on ne peut pas imaginer qu'une production métallurgique importante provienne de Calvi en Corse.
Dans le cas du territoire du Yukon, il a été constaté que cette région, très éloignée de la Suisse, était présentée dans la publicité touristique comme étant avant tout sauvage et qu'il n'y avait effectivement aucune production locale qui soit susceptible, même dans un avenir prévisible, d'être importée en Suisse; le Tribunal fédéral en a déduit que les clients devaient comprendre cette désignation comme un nom de fantaisie, et non comme une indication de provenance, de sorte qu'il n'y avait pas de risque que le public soit induit en erreur (ATF <ref-ruling> consid. 3). A l'inverse, dans le cas du Colorado, région éminemment touristique à laquelle s'attache l'image d'aridité, il a été constaté qu'il y avait néanmoins une production industrielle et qu'il était donc possible que des clients croient à une indication de provenance, ce qui a conduit la juridiction fédérale suprême à prohiber la marque pour des marchandises ne provenant pas des Etats-Unis (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 773/774).
En l'espèce, l'autorité précédente a constaté souverainement (<ref-law>) qu'en 2004/2005, le 7 % de la valeur ajoutée en Corse provenait de l'industrie. Bien que le tissu industriel y soit peu développé, il existe des établissements importants isolés, notamment dans le secteur de la chaudronnerie et des constructions métalliques; on y trouve aussi des industries s'occupant notamment de la métallurgie, de la transformation des métaux, ainsi que des composants électriques et électroniques.
Sachant qu'une certaine industrie métallique existe en Corse, on peut parfaitement imaginer qu'une usine, implantée dans la région de Calvi, choisisse le nom de cette ville pour profiter de sa notoriété touristique. La Corse n'est pas très éloignée de la Suisse. Le fait que de nombreux Suisses y passent leurs vacances et en ont probablement une image favorable pourrait inciter un industriel corse à exporter ses produits notamment en Suisse. Il n'est donc pas invraisemblable de penser que des produits métalliques puissent provenir de Corse. Peu importe à cet égard, comme on l'a vu, que les fins spécialistes de l'île sachent qu'il n'y a pas d'usine métallurgique à Calvi. Il suffit, pour que la marque soit trompeuse, que des clients puissent raisonnablement se figurer, en lisant le mot "Calvi," que ces produits métalliques proviennent d'une entreprise corse. Ainsi, la marque proposée est de nature à induire en erreur les clients potentiels sur la provenance des produits, puisque ceux-ci ne proviennent ni de Corse, ni même du reste de la France. Il en résulte que l'enregistrement de la marque doit être refusé (art. 2 let. c LPM).
Que l'on voie à l'arrière-plan de la marque un engrenage n'est pas déterminant. En effet, ce dessin ne fait qu'évoquer le produit lui-même et n'indique rien quant à sa provenance. Cette adjonction n'infirme ni ne confirme que les produits proviennent de Calvi, de sorte que cet élément est sans pertinence pour trancher la question litigieuse.
3.
En définitive, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué étant annulé. Il sera prononcé que l'enregistrement de la marque litigieuse est refusé pour tous les produits revendiqués.
Les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe, soit l'intimée (<ref-law>).
Il n'est pas alloué de dépens à l'autorité qui a obtenu gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles (<ref-law>), étant observé d'ailleurs qu'elle n'a pas recouru aux services d'un avocat.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. L'enregistrement de la marque litigieuse est refusé pour tous les produits revendiqués.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 9 mars 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet