Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1950 geborene A._, Mutter dreier Kinder (geb. 1972, 1974 und 1984), reiste im Jahr 1992 mit ihrer Familie in die Schweiz ein und widmete sich ausschliesslich den Aufgaben als Hausfrau. Bei einem Unfall im Haushalt erlitt sie am 28. Oktober 1998 eine Brustwirbelkörperfraktur (BWK-Fraktur). Am 27. Dezember 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf seit dem Unfall persistierende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte unter anderem die Stellungnahmen des Hausarztes Dr. med. M._, Allgemeine Medizin, vom 13. Februar 2002 (mit beiliegendem Austrittsbericht der Klinik X._ vom 16. November 2001) und 31. Juli 2002 sowie das Gutachten des Dr. med. S._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. November 2002 ein. Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 6. März 2003 einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. August 2003).
A. Die 1950 geborene A._, Mutter dreier Kinder (geb. 1972, 1974 und 1984), reiste im Jahr 1992 mit ihrer Familie in die Schweiz ein und widmete sich ausschliesslich den Aufgaben als Hausfrau. Bei einem Unfall im Haushalt erlitt sie am 28. Oktober 1998 eine Brustwirbelkörperfraktur (BWK-Fraktur). Am 27. Dezember 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf seit dem Unfall persistierende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte unter anderem die Stellungnahmen des Hausarztes Dr. med. M._, Allgemeine Medizin, vom 13. Februar 2002 (mit beiliegendem Austrittsbericht der Klinik X._ vom 16. November 2001) und 31. Juli 2002 sowie das Gutachten des Dr. med. S._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. November 2002 ein. Gestützt darauf verneinte sie mit Verfügung vom 6. März 2003 einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. August 2003).
B. A._ liess Beschwerde führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihr gestützt auf eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit im Haushalt eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Verwaltung zu verpflichten, ein rheumatologisches Gutachten einzuholen. Der Eingabe lag ein Privatgutachten des Prof. Dr. med. E._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 12. August 2003 bei. Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zur Frage, ob A._ als Hausfrau oder als Erwerbstätige zu qualifizieren sei, einen zweiten Schriftenwechsel durchgeführt hatte, wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 23. März 2004).
B. A._ liess Beschwerde führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihr gestützt auf eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit im Haushalt eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Verwaltung zu verpflichten, ein rheumatologisches Gutachten einzuholen. Der Eingabe lag ein Privatgutachten des Prof. Dr. med. E._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 12. August 2003 bei. Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zur Frage, ob A._ als Hausfrau oder als Erwerbstätige zu qualifizieren sei, einen zweiten Schriftenwechsel durchgeführt hatte, wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 23. März 2004).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ beantragen, es sei ihr eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Einholung eines Gutachtens an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Der Rechtsschrift liegt eine Stellungnahme des Prof. Dr. med. E._ vom 29. April 2004 zum kantonalen Gerichtsentscheid bei.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
A._ lässt am 24. Juni 2004 ein Schreiben des Dr. med. M._ vom 3. Mai 2004 zu den Akten reichen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführerin bis längstens zum Erlass des Einspracheentscheides vom 12. August 2003, welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), Rentenleistungen zustehen.
1.1 Da keine laufenden Leistungen im Sinne der übergangsrechtlichen Ausnahmebestimmung des <ref-law>, sondern Dauerleistungen im Streit stehen, über die noch nicht rechtskräftig verfügt worden ist, beurteilt sich diese Frage - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend - für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen Rechtslage, ab diesem Zeitpunkt indes nach den Normen des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) und dessen Ausführungsverordnungen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis auf <ref-ruling>). Keine Anwendung finden dagegen die seit 1. Januar 2004 geltenden Änderungen des IVG vom 21. März 2003 und der IVV vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision) sowie die damit einhergehenden Anpassungen des ATSG.
1.1 Da keine laufenden Leistungen im Sinne der übergangsrechtlichen Ausnahmebestimmung des <ref-law>, sondern Dauerleistungen im Streit stehen, über die noch nicht rechtskräftig verfügt worden ist, beurteilt sich diese Frage - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend - für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen Rechtslage, ab diesem Zeitpunkt indes nach den Normen des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) und dessen Ausführungsverordnungen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis auf <ref-ruling>). Keine Anwendung finden dagegen die seit 1. Januar 2004 geltenden Änderungen des IVG vom 21. März 2003 und der IVV vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision) sowie die damit einhergehenden Anpassungen des ATSG.
1.2 1.2.1 Im Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 12. August 2003, auf welchen der kantonale Gerichtsentscheid vom 23. März 2004 verweist, werden die für die Beurteilung erheblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es betrifft dies den Begriff der Invalidität (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Anspruchs auf eine Rente der Invalidenversicherung (Art. 28 Abs. 1 [in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung] und 1bis IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003]) sowie die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und bei Nichterwerbstätigen im Sinne von <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung) bzw. - ab 1. Januar 2003 - von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (je in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung), namentlich im Haushalt beschäftigten Versicherten, nach der spezifischen Methode des Betätigungsvergleichs (bis 31. Dezember 2002: <ref-law> in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV [in der vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung]; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV sowie <ref-law> [je in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung]). Richtig sind auch die Erwägungen zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen; vgl. auch AHI 2002 S. 70 Erw. 4b/cc). Darauf wird verwiesen.
1.2.2 Zu ergänzen ist, dass es sich bei den in Art. 3 bis 13 ATSG enthaltenen Legaldefinitionen in aller Regel um eine formellgesetzliche Fassung der höchstrichterlichen Rechtsprechung zu den entsprechenden Begriffen vor In-Kraft-Treten des ATSG handelt und sich inhaltlich damit, namentlich in Bezug auf die Bestimmungen zur Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), Erwerbsunfähigkeit (Art. 7) und Invalidität (Art. 8), keine Änderung ergibt. Die dazu entwickelte Rechtsprechung kann folglich übernommen und weitergeführt werden (<ref-ruling> ff. Erw. 3.1, 3.2 und 3.3). Ebenfalls nicht von einer Änderung betroffen ist die für die Festsetzung der Invalidität von Nichterwerbstätigen im Sinne von neu<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, insbesondere im Haushalt beschäftigten Versicherten, anzuwendende spezifische Methode des Betätigungsvergleichs (<ref-ruling> Erw. 2a, 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1; Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, Erw. 4; zur Weitergeltung der rechtsprechungsgemäss für die Beurteilung der Statusfrage relevanten Kriterien: Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, Erw. 4.2 in fine mit Hinweis).
1.2.2 Zu ergänzen ist, dass es sich bei den in Art. 3 bis 13 ATSG enthaltenen Legaldefinitionen in aller Regel um eine formellgesetzliche Fassung der höchstrichterlichen Rechtsprechung zu den entsprechenden Begriffen vor In-Kraft-Treten des ATSG handelt und sich inhaltlich damit, namentlich in Bezug auf die Bestimmungen zur Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), Erwerbsunfähigkeit (Art. 7) und Invalidität (Art. 8), keine Änderung ergibt. Die dazu entwickelte Rechtsprechung kann folglich übernommen und weitergeführt werden (<ref-ruling> ff. Erw. 3.1, 3.2 und 3.3). Ebenfalls nicht von einer Änderung betroffen ist die für die Festsetzung der Invalidität von Nichterwerbstätigen im Sinne von neu<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, insbesondere im Haushalt beschäftigten Versicherten, anzuwendende spezifische Methode des Betätigungsvergleichs (<ref-ruling> Erw. 2a, 104 V 136 Erw. 2a; AHI 1997 S. 291 Erw. 4a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1; Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, Erw. 4; zur Weitergeltung der rechtsprechungsgemäss für die Beurteilung der Statusfrage relevanten Kriterien: Urteil M. vom 6. September 2004, I 249/04, Erw. 4.2 in fine mit Hinweis).
2. Gemäss Austrittsbericht der Klinik X._ vom 16. November 2001 leidet die Beschwerdeführerin unter einem chronischen panvertebralen Schmerzsyndrom bei Status nach traumatischer Fraktur BWK12 im Oktober 1998, konservativer Therapie im Gips- und Hartschalenplastikkorsett, rezidivierendem lumbovertebralem Schmerzsyndrom, Wirbelsäulenfehlform und muskulärer Dekonditionierung, unter einer Periarthropathia genu rechts und unter einer reaktiven Depression. Zudem bestehe der Verdacht auf eine sekundäre Fibromyalgie. Aus funktionell-rheumatologischer Sicht wird eine 100 %ige Arbeitsfähigkeit für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten attestiert. Dr. med. S._ stellt in seinem Gutachten vom 13. November 2002 die Diagnose einer leichten depressiven Episode mit somatischen Symptomen (ICD-10 F32.01) und einer psychogenen Überlagerung der nach dem Unfall erlittenen Beschwerden (ICD-10 F54). Eine aggravatorische Tendenz sei nicht zu übersehen. In der Wertung der ganzen psychischen Situation liessen sich invaliditätsrelevante, aber auch invaliditätsfremde Elemente feststellen. Die depressive Störung bewirke eine Arbeitsunfähigkeit im Umfang von 20 %. Dr. med. M._ gibt demgegenüber an, die Beschwerdeführerin sei in ihrer Tätigkeit als Hausfrau seit anfangs 2001 zu ungefähr 33 % (Bericht vom 13. Februar 2002) bzw. seit anfangs 2002 bis auf weiteres zu 60 % (Bericht vom 31. Juli 2002) eingeschränkt. Die Arbeitsfähigkeit sei infolge eines chronischen panvertebralen Schmerzsyndroms, eines Zustandes nach BWK12-Fraktur und einer chronisch depressiven Stimmungslage reduziert; ausserdem bestehe ein Verdacht auf Fibromyalgie. Prof. Dr. med. E._ gelangt in seinem Gutachten vom 12. August 2003 zum Schluss, die Versicherte leide seit ungefähr 1992 an einer sich progredient entwickelnden, inzwischen generalisierten weichteilrheumatischen Erkrankung, die "im Groben" die Kriterien einer Fibromyalgie erfülle. Diagnostiziert werden eine schwere, deutlich rechtsseitig betonte, langjährige und "vollständig invalidisierende" Fibromyalgie, eine Fehlform bzw. -haltung der Wirbelsäule, eine chronisch depressive Verstimmung und Übergewicht. Die Versicherte habe einen gewissen Anteil ihrer Selbstständigkeit, weniger im körperlichen, mehr im psychosozialen Bereich bereits verloren. Die Gründe für die Invalidität lägen zu einem kleineren Teil auf der psychischen, zu einem weit grösseren Teil auf der körperlichen Ebene, wobei der chronische weichteilrheumatische Schmerzzustand den Hauptbefund darstelle. Ob sich zusätzlich eine somatoforme Komponente manifestiere, müsse auf Grund einer eingehenden psychosomatischen Analyse geklärt werden.
2. Gemäss Austrittsbericht der Klinik X._ vom 16. November 2001 leidet die Beschwerdeführerin unter einem chronischen panvertebralen Schmerzsyndrom bei Status nach traumatischer Fraktur BWK12 im Oktober 1998, konservativer Therapie im Gips- und Hartschalenplastikkorsett, rezidivierendem lumbovertebralem Schmerzsyndrom, Wirbelsäulenfehlform und muskulärer Dekonditionierung, unter einer Periarthropathia genu rechts und unter einer reaktiven Depression. Zudem bestehe der Verdacht auf eine sekundäre Fibromyalgie. Aus funktionell-rheumatologischer Sicht wird eine 100 %ige Arbeitsfähigkeit für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten attestiert. Dr. med. S._ stellt in seinem Gutachten vom 13. November 2002 die Diagnose einer leichten depressiven Episode mit somatischen Symptomen (ICD-10 F32.01) und einer psychogenen Überlagerung der nach dem Unfall erlittenen Beschwerden (ICD-10 F54). Eine aggravatorische Tendenz sei nicht zu übersehen. In der Wertung der ganzen psychischen Situation liessen sich invaliditätsrelevante, aber auch invaliditätsfremde Elemente feststellen. Die depressive Störung bewirke eine Arbeitsunfähigkeit im Umfang von 20 %. Dr. med. M._ gibt demgegenüber an, die Beschwerdeführerin sei in ihrer Tätigkeit als Hausfrau seit anfangs 2001 zu ungefähr 33 % (Bericht vom 13. Februar 2002) bzw. seit anfangs 2002 bis auf weiteres zu 60 % (Bericht vom 31. Juli 2002) eingeschränkt. Die Arbeitsfähigkeit sei infolge eines chronischen panvertebralen Schmerzsyndroms, eines Zustandes nach BWK12-Fraktur und einer chronisch depressiven Stimmungslage reduziert; ausserdem bestehe ein Verdacht auf Fibromyalgie. Prof. Dr. med. E._ gelangt in seinem Gutachten vom 12. August 2003 zum Schluss, die Versicherte leide seit ungefähr 1992 an einer sich progredient entwickelnden, inzwischen generalisierten weichteilrheumatischen Erkrankung, die "im Groben" die Kriterien einer Fibromyalgie erfülle. Diagnostiziert werden eine schwere, deutlich rechtsseitig betonte, langjährige und "vollständig invalidisierende" Fibromyalgie, eine Fehlform bzw. -haltung der Wirbelsäule, eine chronisch depressive Verstimmung und Übergewicht. Die Versicherte habe einen gewissen Anteil ihrer Selbstständigkeit, weniger im körperlichen, mehr im psychosozialen Bereich bereits verloren. Die Gründe für die Invalidität lägen zu einem kleineren Teil auf der psychischen, zu einem weit grösseren Teil auf der körperlichen Ebene, wobei der chronische weichteilrheumatische Schmerzzustand den Hauptbefund darstelle. Ob sich zusätzlich eine somatoforme Komponente manifestiere, müsse auf Grund einer eingehenden psychosomatischen Analyse geklärt werden.
3. 3.1 Das kantonale Gericht ist nach umfassender Würdigung der medizinischen Akten zum Ergebnis gelangt, gestützt auf den Austrittsbericht der Klinik X._ vom 16. November 2001 und das Gutachten des Dr. med. S._ vom 13. November 2002 sei die Beschwerdeführerin für leichte und mittelschwere Tätigkeiten - mithin auch bei Beschäftigungen im Haushalt - aus rheumatologischer Sicht zu 100 % und aus psychiatrischer Sicht zu 80 % arbeitsfähig, womit eine rentenbegründende Invalidität nicht vorliege.
3.2 Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, es müsse vollumfänglich auf das Gutachten des Prof. Dr. med. E._ vom 12. August 2003 abgestellt und daher von einer 100 %igen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werden. Folglich sei der Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung ausgewiesen. Eventuell rechtfertige es sich, ein Obergutachten einzuholen, weil die von der Vorinstanz gegen die Expertise des Prof. Dr. med. E._ erhobenen Einwände nicht begründet seien. Jedenfalls gehe es nicht an, den Austrittsbericht der Klinik X._ als massgebend zu erklären, weil dieser, neben diversen anderen Mängeln, unvollständig sei und weder auf einer umfassenden Untersuchung beruhe noch unter Berücksichtigung sämtlicher medizinischer Akten erstellt worden sei.
3.2 Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, es müsse vollumfänglich auf das Gutachten des Prof. Dr. med. E._ vom 12. August 2003 abgestellt und daher von einer 100 %igen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werden. Folglich sei der Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung ausgewiesen. Eventuell rechtfertige es sich, ein Obergutachten einzuholen, weil die von der Vorinstanz gegen die Expertise des Prof. Dr. med. E._ erhobenen Einwände nicht begründet seien. Jedenfalls gehe es nicht an, den Austrittsbericht der Klinik X._ als massgebend zu erklären, weil dieser, neben diversen anderen Mängeln, unvollständig sei und weder auf einer umfassenden Untersuchung beruhe noch unter Berücksichtigung sämtlicher medizinischer Akten erstellt worden sei.
4. Unter den Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin als Valide zu 100 % im Haushalt tätig wäre. Uneinigkeit besteht über die Diagnose sowie bezüglich der (an diese anknüpfende) Frage der leidensbedingt zumutbaren Leistung als Hausfrau.
4.1 Da der Befund einer schweren Fibromyalgie mit der Wirkung einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit erst im Gutachten des Prof. Dr. med. E._ vom 12. August 2003 erhoben worden ist, konnte sich Dr. med. S._ in seiner Expertise vom 13. November 2002 dazu nicht äussern. Nach den Angaben des Psychiaters liegen eine leichte depressive Episode mit somatischen Symptomen sowie eine psychogene Überlagerung der nach einem Unfall im Jahr 1998 erlittenen Beschwerden vor. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz ist nicht nur die Expertise des Dr. med. S._, sondern auch das Privatgutachten des Prof. Dr. med. E._ als in sich schlüssig und nachvollziehbar zu qualifizieren. Beide sind in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtend. Es ist davon auszugehen, dass die Fachärzte unterschiedlicher Disziplinen identische Symptome verschieden eingeschätzt und gestützt darauf verschiedene, sich allerdings mindestens zum Teil überschneidende Diagnosen gestellt und die sich daraus ergebenden Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit abweichend gewertet haben.
4.2 Weder dem einen noch dem anderen Gutachten kann unter diesen Umständen der Vorrang eingeräumt werden: Wird zur Frage der verbleibenden Arbeitsfähigkeit mit der Vorinstanz auf das psychiatrische Gutachten (20 %ige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit aus psychischen Gründen) und den Austrittsbericht der Klinik X._ (aus funktionell-rheumatologischer Sicht 100 %ige Arbeitsfähigkeit für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten) abgestellt, bleibt offen, ob allfällige Wechselwirkungen zwischen psychischen und physischen Leiden sowie die von Prof. Dr. med. E._ als Hauptdiagnose angeführte Fibromyalgie Anlass zu einer anderen Einschätzung der (Rest-)Arbeitsfähigkeit im Haushalt geben könnten. Anderseits lassen Prof. Dr. med. E._ (sowohl in der Expertise vom 12. August 2003 als auch in der Stellungnahme vom 29. April 2004) und Dr. med. M._ in seinen Arztberichten vom 13. Februar und 31. Juli 2002 - korrekt, da nicht in ihr Fachgebiet fallend - die Frage unbeantwortet, ob die Versicherte, von ihrer psychischen Verfassung her besehen, objektiv an sich die Möglichkeit hat, trotz ihrer subjektiv erlebten Schmerzen ihre Haushaltstätigkeit auszuführen. Es lässt sich zudem nicht sagen, in welchem Ausmass invaliditätsfremde Faktoren Eingang in ihre Beurteilung gefunden haben. Aus dem Schreiben des Dr. med. M._ vom 3. Mai 2004 ergeben sich keine zusätzlichen Erkenntnisse, weshalb offen bleiben kann, ob das nach Ablauf der Beschwerdefrist und ohne Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels aufgelegte neue Beweismittel überhaupt zu berücksichtigen ist (vgl. <ref-ruling> Erw. 4). Die zahlreichen weiteren ärztlichen Kurzberichte sind nicht aufschlussreich, da sie jeweils nur einen Teil des bestehenden Krankheitsbildes betreffen oder sich schon gar nicht zu allfälligen, aus einzelnen Beschwerden resultierenden Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit (im Haushaltsbereich) äussern.
4.3 Die Sache ist unter diesen Umständen zur Klärung des allfälligen Zusammenwirkens physischer und psychischer Symptome und ihrer Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit der Versicherten im häuslichen Aufgabenbereich an die Verwaltung zurückzuweisen. Diese wird eine polydisziplinäre Begutachtung und allenfalls eine Haushaltsabklärung zu veranlassen haben und hernach erneut über den Leistungsanspruch verfügen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. März 2004 und der Einspracheentscheid vom 12. August 2003 aufgehoben und die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch der Beschwerdeführerin neu verfüge.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. März 2004 und der Einspracheentscheid vom 12. August 2003 aufgehoben und die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch der Beschwerdeführerin neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: