Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1965 geborene S._ schloss im Jahre 1984 die Lehre als Chemielaborant ab. Seit 1. August 1998 arbeitete er als Product Engineer bei der Firma T._ AG in X._. Am 27. Februar 2003 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis aus Restrukturierungsgründen auf 31. Mai 2003. Am 7. März 2003 meldete sich der Versicherte bei der Arbeitslosenversicherung zur Arbeitsvermittlung im Umfang von 100 % an. Am 10. März 2003 verlangte er wegen einer Diskushernie Leistungen der Invalidenversicherung (Umschulung, Hilfsmittel). Am 15. März 2003 stellte er Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juni 2003.
Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 18. Juni 2003 wies die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch des Versicherten um Hilfsmittel (Steh- und Sitzhilfe, Steh-Sitztisch) ab, da er zur Zeit keiner Erwerbstätigkeit nachgehe. Mit Verfügung vom 25. Juni 2003 verneinte sie den Anspruch auf Berufsberatung, da keine Invalidität bezüglich der Erwerbstätigkeit im bisherigen Bereich bestehe; eine entsprechende Arbeitsplatzgestaltung ermögliche eine zumutbare wechselbelastende Tätigkeit. Mit der hiegegen erhobenen Einsprache beantragte der Versicherte die Gewährung von Umschulung. Mit Entscheid vom 4. September 2003 verneinte die IV-Stelle den Umschulungsanspruch. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. März 2004 ab. Die hiegegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 29. März 2005 ab (Prozess I 273/04).
Mit Verfügung vom 2. April 2004 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch des Versicherten auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2004. Zur Begründung wurde ausgeführt, es könne nicht davon ausgegangen werden, dass er sich für eine Dauerstelle zur Verfügung stelle. Für ihn stehe die Umschulung zum Lehrer im Vordergrund. Da er vom 24. Oktober 2003 bis 19. Februar 2004 keine Arbeitsbemühungen nachgewiesen habe, könne nicht von einer ernsthaften und intensiven Arbeitssuche ausgegangen werden. Auch die im Februar 2004 auf drei Tage verteilten Bewerbungen, wovon die Mehrheit Blindbewerbungen seien, liessen keine andere Sichtweise zu. Die verbal erklärte Bereitschaft zur Annahme einer Stelle vermöge seine Vermittlungsfähigkeit nicht zu begründen. Auf Einsprache hin hob das AWA mit Entscheid vom 26. Oktober 2004 die Verfügung vom 2. April 2004 auf (Dispositiv Ziff. 1). Es verneinte die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vom 1. Januar bis 1. Mai 2004 (recte: 30. April 2004; Dispositiv Ziff. 2). Es bejahte die Vermittlungsfähigkeit ab 1. Mai 2004 bei einem anrechenbaren Arbeitsausfall von 100 % einer Vollzeitbeschäftigung (Dispositiv Ziff. 3). Das Gesuch um unentgeltlichen Rechtsbeistand wies es ab (Dispositiv Ziff. 4). Die Qualität der Arbeitsbemühungen des Versicherten habe sich ab Mai 2004 verbessert. Er habe sich zwar immer noch um Stellen beworben, für die ihm die notwendige Ausbildung gefehlt habe. Daneben habe er sich aber auch auf konkrete Stellenausschreibungen im angestammten Beruf als Chemielaborant und Produktmanager beworben. Zudem habe er die Umschulung zum Primarlehrer abgebrochen und auf 26. Juli eine bis 27. Oktober 2004 befristete Stelle als Tüftler sowie Labor- und Entwicklungsmitarbeiter bei der Firma I._ AG in Y._ angetreten. Demnach sei davon auszugehen, dass sich die subjektive Bereitschaft des Versicherten, eine Dauerstelle anzunehmen, geändert habe.
Mit Verfügung vom 2. April 2004 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch des Versicherten auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2004. Zur Begründung wurde ausgeführt, es könne nicht davon ausgegangen werden, dass er sich für eine Dauerstelle zur Verfügung stelle. Für ihn stehe die Umschulung zum Lehrer im Vordergrund. Da er vom 24. Oktober 2003 bis 19. Februar 2004 keine Arbeitsbemühungen nachgewiesen habe, könne nicht von einer ernsthaften und intensiven Arbeitssuche ausgegangen werden. Auch die im Februar 2004 auf drei Tage verteilten Bewerbungen, wovon die Mehrheit Blindbewerbungen seien, liessen keine andere Sichtweise zu. Die verbal erklärte Bereitschaft zur Annahme einer Stelle vermöge seine Vermittlungsfähigkeit nicht zu begründen. Auf Einsprache hin hob das AWA mit Entscheid vom 26. Oktober 2004 die Verfügung vom 2. April 2004 auf (Dispositiv Ziff. 1). Es verneinte die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vom 1. Januar bis 1. Mai 2004 (recte: 30. April 2004; Dispositiv Ziff. 2). Es bejahte die Vermittlungsfähigkeit ab 1. Mai 2004 bei einem anrechenbaren Arbeitsausfall von 100 % einer Vollzeitbeschäftigung (Dispositiv Ziff. 3). Das Gesuch um unentgeltlichen Rechtsbeistand wies es ab (Dispositiv Ziff. 4). Die Qualität der Arbeitsbemühungen des Versicherten habe sich ab Mai 2004 verbessert. Er habe sich zwar immer noch um Stellen beworben, für die ihm die notwendige Ausbildung gefehlt habe. Daneben habe er sich aber auch auf konkrete Stellenausschreibungen im angestammten Beruf als Chemielaborant und Produktmanager beworben. Zudem habe er die Umschulung zum Primarlehrer abgebrochen und auf 26. Juli eine bis 27. Oktober 2004 befristete Stelle als Tüftler sowie Labor- und Entwicklungsmitarbeiter bei der Firma I._ AG in Y._ angetreten. Demnach sei davon auszugehen, dass sich die subjektive Bereitschaft des Versicherten, eine Dauerstelle anzunehmen, geändert habe.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hinsichtlich der Frage der Vermittlungsfähigkeit vom 1. Januar bis 30. April 2004 (Dispositiv Ziff. 2 des Einspracheentscheides) ab. Dispositiv Ziff. 4 des Einspracheentscheides hob es auf und wies die Sache an das AWA zurück, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre (Entscheid vom 16. März 2005).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hinsichtlich der Frage der Vermittlungsfähigkeit vom 1. Januar bis 30. April 2004 (Dispositiv Ziff. 2 des Einspracheentscheides) ab. Dispositiv Ziff. 4 des Einspracheentscheides hob es auf und wies die Sache an das AWA zurück, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre (Entscheid vom 16. März 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 2. Mai 2005 stellt der Versicherte folgende Rechtsbegehren:
"1. Die Vermittlungsfähigkeit als Bestandteil aller erfüllten Aufgaben des Versicherten und damit der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung sei auch vom 1. Januar bis 1. Mai 2004 zu bejahen und es seien die entsprechenden Arbeitslosentaggelder auszurichten. Der Umfang des anrechenbaren Arbeitsausfalls betrage 100 % einer Vollzeitbeschäftigung (identischer Antrag wie bei Vorinstanz).
2. Die durch das erfolgte Vorgehen bis zum 10. Dezember 2004 verursachten Umstände und Schwierigkeiten des Versicherten und seiner 6-köpfigen Familie seien durch eine zusätzliche angemessene finanzielle Entschädigung, die im Minimum der Summe der jetzt, am 24. April 2004 noch ausstehenden Versicherungsleistungen entspricht, wieder gutzumachen (zeitlich aktualisierter Wortlaut der vorinstanzlichen Beschwerde).
3. Als letzte Instanz solle das Eidgenössische Versicherungsgericht prüfen, ob das Begehren nach Versicherungsschutz zur langfristigen Erhaltung der Erwerbsfähigkeit des Versicherten zu Recht abgelehnt worden sei. Er behalte sich bei Nichteintreten vor, nebst den Forderungen nach der zustehenden Arbeitslosenentschädigung (Antrag 1) und Wiedergutmachung (Antrag 2) auch einen angemessenen Schadenersatz für die seit 10. Dezember 2004 auftretenden Folgeerscheinungen beim Bundesrat anzumelden (neu)."
Das AWA und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im Rahmen des Rechtsbegehrens Ziff. 3 beanstandet der Versicherte in der Begründung seiner Eingabe vom 2. Mai 2005 das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts betreffend Invalidenversicherung vom 29. März 2005 (Prozess I 273/04), worin sein Anspruch auf Umschulung, insbesondere zum Primarlehrer, verneint wurde. Er verlangt mithin eine Revision dieses Urteils.
1.2 Die Entscheidungen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts werden mit der Ausfällung rechtskräftig (Art. 38 in Verbindung mit Art. 135 OG). Sie unterliegen der Revision aus den in Art. 136, 137 und 139a OG abschliessend genannten Gründen (Art. 135 OG).
Im Revisionsgesuch ist mit Angabe der Beweismittel der Revisionsgrund und dessen rechtzeitige Geltendmachung darzulegen sowie anzugeben, welche Abänderung des früheren Entscheides verlangt wird (Art. 140 OG). Auf das Revisionsgesuch ist nicht einzutreten, wenn Antrag oder Begründung fehlen. Allerdings genügt es, wenn der Antrag und der angerufene Revisionstatbestand dem Revisionsgesuch insgesamt entnommen werden können (ZAK 1972 S. 585; siehe auch <ref-ruling>). An die Begründung sind strenge Anforderungen zu stellen. Neben dem angerufenen Revisionsgrund muss dargetan werden, weshalb gerade dieser gegeben sein soll (Elisabeth Escher, Revision und Erläuterung, in: Geiser/Münch: Prozessieren vor Bundesgericht, 2. Aufl., Basel/Frankfurt a.M., 1998, Rz 8.28). Wird der Sachverhalt nicht dargelegt, auf welchem die Anrufung eines bestimmten Revisionsgrundes beruht, ist auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten (Urteil K. vom 7. Oktober 2005 Erw. 1.1, I 556/05).
1.3 Im Revisionsgesuch vom 2. Mai 2005 wird nicht explizit ein bestimmter Revisionsgrund angerufen. Doch ergibt sich aus den Darlegungen des Versicherten sinngemäss die Rüge der versehentlichen Nichtberücksichtigung von in den Akten liegenden erheblichen Tatsachen (Art. 136 lit. d OG). Zudem beruft er sich auf neue erhebliche Tatsachen (Art. 137 lit. b OG). Die konkludent kritisierte falsche Rechtsanwendung betrifft keinen Revisionsgrund, weshalb das Gesuch insoweit von vornherein unzulässig ist (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen; erwähntes Urteil K. Erw. 1.2).
1.4 Das beanstandete Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 29. März 2005 wurde der damaligen Rechtsvertreterin des Versicherten am 1. April 2005 zugestellt. Mit dem am 2. Mai 2005 erhobenen Revisionsgesuch hat der Versicherte unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes (Art. 34 Abs. 1 lit. a OG) die Verwirkungsfrist von 30 Tagen für eine Revision nach Art. 136 lit. d OG (Art. 32 sowie Art. 141 Abs. 1 lit. a OG) gewahrt. Gleiches gilt für die Frist nach Art. 141 Abs. 1 lit. b OG in Verbindung mit Art. 137 lit. b OG.
1.5 Versehentliche Nichtberücksichtigung von in den Akten liegenden erheblichen Tatsachen (Art. 136 lit. d OG) liegt vor, wenn das Gericht ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder eine bestimmte wesentliche Aktenstelle unrichtig, insbesondere nicht mit ihrem wirklichen Wortlaut oder in ihrer tatsächlichen Tragweite wahrgenommen hat. Die Revision nach Art. 136 lit. d OG ist nicht zulässig zur Korrektur der angeblich unrichtigen rechtlichen Würdigung von (berücksichtigten oder als unwesentlich bewusst nicht berücksichtigten) Tatsachen. Sie ist nicht gegeben, wenn der Richter bewusst eine Tatsache nicht berücksichtigt hat, weil er sie nicht für entscheidwesentlich hält, ohne dass er dies jeweils ausdrücklich begründen muss (<ref-ruling> Erw. 3, 96 I 280), wie er im Übrigen auch nach den Grundsätzen des rechtlichen Gehörs nicht gehalten ist, sich im Entscheid mit allen tatsächlichen Vorbringen und rechtlichen Argumenten der Parteien auseinanderzusetzen (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen, 117 Ib 86 Erw. 4, 492 Erw. 6b/b). Vielmehr müssen die in den Akten liegenden Tatsachen dem Gericht entgangen sein oder es muss sie falsch verstanden haben, insbesondere mit Bezug auf ihren genauen Inhalt (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen). Dies muss aus Versehen, gegen seinen Willen geschehen sein. Wesentlich ist, dass die Tatsachen erheblich sein müssen, das heisst, sie müssen geeignet sein, den Entscheid in günstigem Sinne für den Gesuchsteller zu beeinflussen (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen). Dies ist von vornherein nicht der Fall, wenn sie sich nicht auf das Ergebnis, sondern lediglich auf die Begründung auswirken. Die Revision nach Art. 136 lit. d OG ist auch nicht vorgesehen zur Korrektur von Schlussfolgerungen tatsächlicher Art, welche das Gericht aus den in den Akten liegenden Tatsachen zog (Urteil R. vom 16. Dezember 2004 Erw. 2.2, H 202/04).
Anhaltspunkte, dass im Rahmen des Urteils vom 29. März 2005 in den Akten liegende entscheidwesentliche Tatsachen versehentlich unberücksichtigt geblieben sein sollen, sind weder ersichtlich noch werden solche geltend gemacht. Die Vorbringen im Revisionsgesuch erschöpfen sich vielmehr in einer Kritik der rechtlichen Würdigung der korrekt erfassten Tatsachen. Dies ist aber im Revisionsverfahren unzulässig (Erw. 1.3 hievor). Demnach ist auf das Revisionsgesuch in diesem Punkt mangels rechtsgenüglicher Substanziierung nicht einzutreten (Erw. 1.2 hievor).
1.6 Gleiches gilt bezüglich des Revisionsgrundes nach Art. 137 lit. b OG, da der Versicherte keine konkreten neuen erheblichen Tatsachen oder entscheidenden Beweismittel darlegt, die sich bis zum Zeitpunkt, da im früheren Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht hätten, ihm jedoch trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt gewesen wären (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen).
1.6 Gleiches gilt bezüglich des Revisionsgrundes nach Art. 137 lit. b OG, da der Versicherte keine konkreten neuen erheblichen Tatsachen oder entscheidenden Beweismittel darlegt, die sich bis zum Zeitpunkt, da im früheren Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht hätten, ihm jedoch trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt gewesen wären (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen).
2. Zu prüfen ist weiter die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den vorinstanzlichen Entscheid vom 16. März 2005, worin die Vermittlungsfähigkeit des Versicherten in der Zeit vom 1. Januar bis 30. April 2004 verneint wurde (Rechtsbegehren Ziff. 1).
2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vorausgesetzte Vermittlungsfähigkeit der versicherten Person (Art. 8 Abs. 1 lit. f , Art. 15 Abs. 1 bis 3 sowie <ref-law>; <ref-ruling> f. Erw. 3a und b, 125 V 58 Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3) und den Begriff des ausgeglichenen Arbeitsmarktes (<ref-ruling> Erw. 4c, 110 V 276 Erw. 4b; ARV 1998 Nr. 5 S. 30 Erw. 3b/aa) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zum Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3a, 127 V 258 Erw. 4b, je mit Hinweisen) und zu den nach der Rechtsprechung erforderlichen fünf Voraussetzungen für eine erfolgreiche Berufung auf den öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutz bei einer falschen Auskunft einer Verwaltungsbehörde (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil F. vom 14. September 2005 Erw. 5, C 192/04; <ref-ruling> Erw. 2a; SVR 2004 IV Nr. 23 S. 70 Erw. 4.1.2 [Urteil C. vom 21. Oktober 2003, I 453/02]; Urteil W. vom 28. Oktober 2005 Erw. 5, C 157/05). Darauf wird verwiesen.
2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vorausgesetzte Vermittlungsfähigkeit der versicherten Person (Art. 8 Abs. 1 lit. f , Art. 15 Abs. 1 bis 3 sowie <ref-law>; <ref-ruling> f. Erw. 3a und b, 125 V 58 Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3) und den Begriff des ausgeglichenen Arbeitsmarktes (<ref-ruling> Erw. 4c, 110 V 276 Erw. 4b; ARV 1998 Nr. 5 S. 30 Erw. 3b/aa) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zum Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3a, 127 V 258 Erw. 4b, je mit Hinweisen) und zu den nach der Rechtsprechung erforderlichen fünf Voraussetzungen für eine erfolgreiche Berufung auf den öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutz bei einer falschen Auskunft einer Verwaltungsbehörde (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil F. vom 14. September 2005 Erw. 5, C 192/04; <ref-ruling> Erw. 2a; SVR 2004 IV Nr. 23 S. 70 Erw. 4.1.2 [Urteil C. vom 21. Oktober 2003, I 453/02]; Urteil W. vom 28. Oktober 2005 Erw. 5, C 157/05). Darauf wird verwiesen.
2.2 2.2.1 Zu ergänzen ist, dass zur Vermittlungsfähigkeit nicht nur die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn gehört, sondern subjektiv auch die Bereitschaft, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen. Der Begriff der Vermittlungs(un)fähigkeit schliesst graduelle Abstufungen aus (<ref-ruling> Erw. 2, 125 V 58 Erw. 6a). Entweder ist eine versicherte Person vermittlungsfähig, d.h. insbesondere bereit, eine zumutbare Arbeit (im Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums; vgl. <ref-law> und <ref-ruling> Erw. 6a in fine) anzunehmen, oder nicht. Eine ganz- oder teilarbeitslose Person kann nicht bloss teilweise vermittlungsfähig sein (<ref-ruling> Erw. 2). Vielmehr ist bei Arbeitnehmern, die nach Verlust einer Vollzeitbeschäftigung nur noch teilzeitlich erwerbstätig sein wollen oder können, der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung über das Kriterium des anrechenbaren Arbeitsausfalls zu bestimmen (<ref-ruling> Erw. 6c/aa). Somit sind teilarbeitslose Personen für eine weitere Teilzeitstelle (oder eine Vollzeitbeschäftigung) entweder vermittlungsfähig oder nicht (Urteil M. vom 30. August 2005 Erw. 4.2, C 129/05).
2.2.2 Nach <ref-law> hat der Versicherte nach je 60 Tagen kontrollierter Arbeitslosigkeit innerhalb der Rahmenfrist Anspruch auf fünf aufeinander folgende kontrollfreie Tage, die er frei wählen kann. Während den kontrollfreien Tage muss er nicht vermittlungsfähig sein, jedoch die übrigen Anspruchsvoraussetzungen (<ref-law>) erfüllen (Urteil L. vom 28. April 2005 Erw. 1.1, C 91/05). Gemäss <ref-law> hat der Versicherte den Bezug seiner kontrollfreien Tage spätestens 14 Tage im Voraus der zuständigen Amtsstelle zu melden. Ohne entschuldbaren Grund gelten die kontrollfreien Tage auch bei Nichtantritt als bezogen. Die kontrollfreien Tage können nur wochenweise bezogen werden.
2.2.3 Die versicherte Person, die Versicherungsleistungen beanspruchen will, muss mit Unterstützung des zuständigen Arbeitsamtes alles Zumutbare unternehmen, um Arbeitslosigkeit zu vermeiden oder zu verkürzen. Insbesondere ist sie verpflichtet, Arbeit zu suchen, nötigenfalls auch ausserhalb ihres bisherigen Berufes. Sie muss seine Bemühungen nachweisen können (<ref-law>).
Bei der Beurteilung der Frage, ob sich eine versicherte Person genügend um zumutbare Arbeit bemüht hat, ist nicht nur die Quantität, sondern auch die Qualität ihrer Bewerbungen von Bedeutung (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweis). Nach der Verwaltungspraxis werden in der Regel durchschnittlich 10 bis 12 Bewerbungen pro Monat verlangt, wobei indes die Umstände des Einzelfalls zu berücksichtigen sind (Urteil H. vom 29. September 2005 Erw. 2.1, C 199/05, mit Hinweis).
Gemäss der Rechtsprechung lässt sich aus ungenügenden Bemühungen um eine neue Stelle nicht ohne weiteres auf eine fehlende subjektive Bereitschaft schliessen, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen. In der Regel liegt lediglich eine unzureichende Erfüllung der gesetzlichen Schadenminderungspflicht vor. Wenn indessen besonders qualifizierte Umstände vorliegen, führt dies auch ohne vorgängige Einstellungen zur Vermittlungsunfähigkeit. In diesem Sinne qualifizierte Umstände hat die Rechtsprechung beispielsweise dann als gegeben erachtet, wenn sich ein Versicherter über längere Zeit nicht genügend um Arbeit bemüht oder sogar überhaupt keine Arbeitsbemühungen vorgenommen hat (ARV 1996/1997 Nr. 19 S. 101 Erw. 3b mit Hinweisen; Urteile M. vom 2. Mai 2005 Erw. 2.4, C 246/04, B. vom 18. März 2005 Erw. 3.1, C 18/05, M vom 16. Juli 2003 Erw. 3, C 257/01; unveröffentlichtes Urteil K. vom 13. November 2002 Erw. 1, C 336/01).
Gemäss der Rechtsprechung lässt sich aus ungenügenden Bemühungen um eine neue Stelle nicht ohne weiteres auf eine fehlende subjektive Bereitschaft schliessen, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen. In der Regel liegt lediglich eine unzureichende Erfüllung der gesetzlichen Schadenminderungspflicht vor. Wenn indessen besonders qualifizierte Umstände vorliegen, führt dies auch ohne vorgängige Einstellungen zur Vermittlungsunfähigkeit. In diesem Sinne qualifizierte Umstände hat die Rechtsprechung beispielsweise dann als gegeben erachtet, wenn sich ein Versicherter über längere Zeit nicht genügend um Arbeit bemüht oder sogar überhaupt keine Arbeitsbemühungen vorgenommen hat (ARV 1996/1997 Nr. 19 S. 101 Erw. 3b mit Hinweisen; Urteile M. vom 2. Mai 2005 Erw. 2.4, C 246/04, B. vom 18. März 2005 Erw. 3.1, C 18/05, M vom 16. Juli 2003 Erw. 3, C 257/01; unveröffentlichtes Urteil K. vom 13. November 2002 Erw. 1, C 336/01).
2.3 2.3.1 Gemäss <ref-law> sind die Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen verpflichtet, im Rahmen ihres Zuständigkeitsbereiches die interessierten Personen über ihre Rechte und Pflichten aufzuklären (Abs. 1). Jede Person hat Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten. Dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind. Für Beratungen, die aufwändige Nachforschungen erfordern, kann der Bundesrat die Erhebung von Gebühren vorsehen und den Gebührentarif festlegen (Abs. 2).
2.3.2 <ref-law> stipuliert eine allgemeine und permanente Aufklärungspflicht der Versicherungsträger und Durchführungsorgane, die nicht erst auf persönliches Verlangen der interessierten Personen zu erfolgen hat, und hauptsächlich durch die Abgabe von Informationsbroschüren, Merkblättern und Wegleitungen erfüllt wird (erwähnte Urteile F. vom 14. September 2005 Erw. 4.1, C 192/04, und W. vom 28. Oktober 2005 Erw. 4.2, C 157/05).
2.3.3 Die Norm des <ref-law> ist § 14 des deutschen Sozialgesetzbuches (SGB) nachgebildet (vgl. Raymond Spira, Du droit d'être renseigné et conseillé par les assureurs et les organes d'exécution des assurances sociales [art. 27 LPGA], in: SZS 2001 S. 525 f.), gemäss welcher Bestimmung jeder Anspruch auf Beratung über seine Rechte und Pflichten nach diesem Gesetzbuch hat (Satz 1) und zuständig für die Beratung die Leistungsträger sind, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind (Satz 2). Dabei wird unter Beratung das individuelle Gespräch mit dem Einzelnen zur gezielten und umfassenden Unterrichtung über seine Rechte und Pflichten nach dem SGB verstanden (Burdenski/von Maydell/Schellhorn, Kommentar zum Sozialgesetzbuch, Allgemeiner Teil, Darmstadt 1976, S. 121, N 11 zu § 14). Sie dient dazu, dem Berechtigten positiv den Weg aufzuzeigen, auf dem er zu der gesetzlich vorgesehenen Leistung gelangt (Peter Mrozynski, Sozialgesetzbuch, Allgemeiner Teil [SGB I], Kommentar, 2. Aufl., München 1995, S. 119, N 13 zu § 14). Der Umfang der Beratung richtet sich in erster Linie nach der Kompliziertheit des jeweiligen Normenkomplexes und sodann nach dem Grad der Angewiesenheit des Sozialleistungsberechtigten auf beratende Hilfe (Mrozynski, a.a.O., S. 117, N 8 zu § 14). Nach dem Kommentar von Burdenski/von Maydell/Schellhorn (a.a.O., S. 121, N 12 zu § 14) hat der Leistungsträger die ihm aus dem Gesprächszusammenhang ersichtliche Situation des Ratsuchenden im Blick auf den in Frage stehenden besonderen Teil des SGB möglichst erschöpfend zu klären und gegebenenfalls durch eigene Fragen den Ausgangssachverhalt weiter aufzuklären. Im von Bley et al. herausgegebenen Gesamtkommentar zum Sozialgesetzbuch (Band 1, Erstes Buch, Allgemeiner Teil, S. 192/1) wird sodann unter Hinweis auf Rechtsprechung und Lehre ausgeführt, dass der Versicherungsträger den Versicherten bei jeder gebotenen Befassung mit dessen Versicherungsangelegenheit auf Befugnisse zur Gestaltung seines Versicherungsverhältnisses, die offen zutage liegen und von jedem Versicherten verständigerweise ausgeübt würden, von Amtes wegen hinzuweisen habe, selbst wenn fraglich sei, ob der Versicherte die Gestaltungsmöglichkeit tatsächlich nutzen könne und werde (erwähnte Urteile F. vom 14. September 2005 Erw. 4.3, C 192/04, und W. vom 28. Oktober 2005 Erw. 4.4, C 157/05; vgl. auch Mrozynski, a.a.O., S. 117, N 8 zu § 14).
Unterbleibt eine Auskunft entgegen gesetzlicher Vorschrift oder obwohl sie nach den im Einzelfall gegebenen Umständen geboten war, hat die Rechtsprechung dies der Erteilung einer unrichtigen Auskunft gleichgestellt. Es sind keine Gründe ersichtlich, diese Gleichstellung von pflichtwidrig unterbliebener Beratung und unrichtiger Auskunftserteilung nach der Kodifizierung einer umfassenden Beratungspflicht im ATSG aufzugeben, dies um so weniger als diese Folgen einer Verletzung der Beratungspflicht in den Sitzungen der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 8. Mai (Protokoll S. 9) und 11./12. September 1995 (Protokoll S. 12) diskutiert worden sind. Im Übrigen wird auch in der Lehre die Auffassung vertreten, dass eine ungenügende oder fehlende Wahrnehmung der Beratungspflicht gemäss <ref-law> einer falsch erteilten Auskunft des Versicherungsträgers gleichkommt und dieser in Nachachtung des Vertrauensprinzips hiefür einzustehen hat (erwähnte Urteile F. vom 14. September 2005 Erw. 5, C 192/04, und W. vom 28. Oktober 2005 Erw. 5, C 157/05, je mit zahlreichen Hinweisen).
Unterbleibt eine Auskunft entgegen gesetzlicher Vorschrift oder obwohl sie nach den im Einzelfall gegebenen Umständen geboten war, hat die Rechtsprechung dies der Erteilung einer unrichtigen Auskunft gleichgestellt. Es sind keine Gründe ersichtlich, diese Gleichstellung von pflichtwidrig unterbliebener Beratung und unrichtiger Auskunftserteilung nach der Kodifizierung einer umfassenden Beratungspflicht im ATSG aufzugeben, dies um so weniger als diese Folgen einer Verletzung der Beratungspflicht in den Sitzungen der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 8. Mai (Protokoll S. 9) und 11./12. September 1995 (Protokoll S. 12) diskutiert worden sind. Im Übrigen wird auch in der Lehre die Auffassung vertreten, dass eine ungenügende oder fehlende Wahrnehmung der Beratungspflicht gemäss <ref-law> einer falsch erteilten Auskunft des Versicherungsträgers gleichkommt und dieser in Nachachtung des Vertrauensprinzips hiefür einzustehen hat (erwähnte Urteile F. vom 14. September 2005 Erw. 5, C 192/04, und W. vom 28. Oktober 2005 Erw. 5, C 157/05, je mit zahlreichen Hinweisen).
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat gestützt auf den Bericht des Dr. med. R._, Rheumatologie FMH/Sportmedizin SGSM/Manuelle Medizin SAMM/Ergonomie, vom 18. September 2003 erkannt, der Versicherte sei im fraglichen Zeitraum vom 1. Januar bis 30. April 2004 in medizinischer Hinsicht nicht offensichtlich vermittlungsunfähig gewesen. Damit hat sie im Sinne von <ref-law> auf Vermittlungsfähigkeit erkannt. Dem ist beizupflichten, zumal das Eidgenössische Versicherungsgericht im Rahmen des invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens entschieden hat, dass der Beschwerdeführer im massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides am 4. September 2003 (<ref-ruling> Erw. 1) in einer körperlich leichten, wechselbelastenden Tätigkeit im Rahmen von maximal 33 % längerdauerndem Sitzen oder Stehen zu 100 % arbeitsfähig war. Dies galt unter Zuhilfenahme ergonomischer Einrichtungen (z.B. Steh-/Sitztisch, Steh-Sitzhilfe, Standsitz, Stehpult) auch für eine Bildschirmtätigkeit.
Die Vorinstanz hat weiter erwogen, der Versicherte habe ab 20. August 2003 den Vorkurs der Pädagogischen Hochschule an der Kantonalen Maturitätsschule für Erwachsene in A._ besucht. Der Kurs habe wöchentlich jeweils am Mittwoch Abend von 18.00 bis 21.30 Uhr, am Freitag von 08.00 bis 12.00 Uhr und am Samstag Morgen von 08.00 bis 12.00 Uhr stattgefunden. Insgesamt habe die Belastung maximal 18 Wochenstunden, zuzüglich ca. 6-8 Stunden für Hausaufgaben, betragen. Neben diesem Kurs wäre dem Versicherten somit die Aufnahme einer vollen Erwerbstätigkeit nur möglich gewesen, wenn er ihn zu Gunsten einer Vollzeitbeschäftigung aufgegeben hätte. Dies mache er nicht geltend. Zudem könne er zwischen 24. Oktober 2003 und 19. Februar 2004 keine Arbeitsbemühungen nachweisen. Am 3. Februar 2004 habe er eine Vereinbarung über persönliche Arbeitsbemühungen unterzeichnet, worin er sich verpflichtet habe, monatlich mindestens 10 bis 12 Arbeitsbemühungen um geeignete Stellen vorzuweisen. Dennoch habe er Arbeitsbemühungen erst ab 20. Februar 2004 nachgewiesen, da er vom 9. bis 15. Februar in den Ferien geweilt habe. Entgegen seiner Behauptung sei eine Ferienmeldung im Sinne von <ref-law> weder in den Akten zu finden noch lasse sich den Beratungsprotokollen entnehmen, dass er sich rechtzeitig um eine Ferienbewilligung bemüht habe. Es habe sich demnach in der Zeit vom 9. bis 15. Februar 2004 nicht um kontrollfreie Tage gehandelt. Im Übrigen habe sich der Versicherte nicht sofort nach den Ferien, sondern erst wieder ab 20. Februar 2004 um Arbeit bemüht. Die nachgewiesenen Stellenbemühungen in den Monaten März und April 2004 genügten zwar in quantitativer, nicht aber in qualitativer Hinsicht. Von den insgesamt 21 Bewerbungen sei knapp die Hälfte Blindbewerbungen gewesen und bei 8 habe der Versicherte den beruflichen Anforderungen von vornherein nicht genügt. Auf Grund dieser Umstände sei er nicht an einer Arbeitsstelle, sondern an einer beruflichen Umschulung interessiert gewesen, weshalb er offensichtlich vermittlungsunfähig gewesen sei. Eine falsche Auskunft liege nicht vor, da er sich nicht danach erkundigt habe, ob er Nachteile zu gewärtigen habe, wenn er den Pädagogischen Vorkurs besuche. Erst im Protokoll des Beratungsgespräches vom 3. Februar 2004 sei festgehalten, er besuche den Vorkurs und habe jeden Freitag Schule. In den Protokollen sei lediglich von Praktikumsstellen die Rede und der Absicht des Versicherten, sich um Stipendien zu bemühen. Bereits im Beratungsgespräch von 11. September 2003 sei vereinbart worden, er müsse sich andere Stellen als solche als Lehrer oder Erzieher suchen. Zudem wäre dem Besuch des Vorkurses nichts im Wege gestanden, solange sich der Versicherte der Arbeitsvermittlung zur Verfügung gestellt hätte, das heisst, sofern er sich ernsthaft um geeignete Stellen bemüht und den Vorkurs für eine allfällige Erwerbstätigkeit aufgegeben hätte. Das AWA habe demnach die Vermittlungsfähigkeit in der Zeit vom 1. Januar bis 30. April 2004 zu Recht verneint.
3.2 Der Versicherte macht geltend, zu berücksichtigen sei das behördliche Schweigen bezüglich seiner Arbeitsbemühungen. Offensichtlich sei der Besuch des Vorkurses nicht das Problem gewesen. Er verweise auf seinen Brief an den Leiter des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) vom 31. März 2003, der beweise, dass er von allem Anfang an mit offenen Karten gespielt habe. Zu beachten sei, dass sein (erster) RAV-Berater H._ zu seinem E-Mail vom 3. Dezember 2003 geschwiegen habe. Darin habe er die Arbeitsbemühungen seit 1. November 2003 (d.h. nur die 2 Bemühungen zur Wiedereingliederung nebst der mit ihm abgesprochenen Hauptbemühung, nämlich dem Besuch des Vorkurses und des Praktikums) beigelegt und Folgendes geschrieben: "Im Attachement finden Sie meine Arbeitsbemühungen und die entsprechende Korrespondenz für den Monat November. Aufgrund der grossen Belastung im Vorkurs für die pädagogische Hochschule und gesundheitlichen Problemen ist es mir nicht möglich intensiver nach Arbeit zu suchen. Bei unserem nächsten Beratungsgespräch werde ich Ihnen gerne noch weiter Information geben". Durch sein Schweigen zu diesem E-Mail habe der RAV-Berater das Einverständnis mit seinem Vorgehen zum Ausdruck gebracht. Die erste behördliche Reaktion habe erst am 3. Februar 2004 stattgefunden, als seine neue RAV-Beraterin Frau U._ einen kompletten Richtungswechsel bezüglich der erforderlichen Arbeitsbemühungen verlangt habe (vgl. Erw. 6.1 hienach). Damit könne ihm das Ausbleiben von Arbeitsbemühungen im Zeitraum vom 1. November 2003 bis 3. Februar 2004 nicht als Verschulden angerechnet werden. Die Einstellung des Arbeitslosentaggeldes ab 1. Januar 2004 nach seinen Ferien am 15. Februar 2004 habe bei ihm einen Schock ausgelöst. Er könne nicht nachvollziehen, weshalb dieser Schock nicht als Grund für das Ausbleiben der Arbeitsbemühungen vom 4. bis 6. und vom 16. bis 20. Februar 2004 akzeptiert worden sei. Die geforderte Anzahl Bewerbungen habe er ja trotzdem in den wenigen noch übrig bleibenden Februartagen nachgeholt. Abgesehen davon habe er in diesen schweren Tagen ein neues Vorgehenskonzept bezüglich Behinderung/Bewerbung/Vorstellung erarbeiten müssen. Die Ferien vom 9. bis 15. Februar 2004 seien in den Protokollen erwähnt. Frau U._ habe von seinen Ferien gewusst, und es wäre ihr Pflicht gewesen, ihn auf seine Verfehlung aufmerksam zu machen. Weil gar keine Verfehlung seinerseits stattgefunden, sondern Frau U._ die Ferien nicht richtig eingetragen habe, sei in den Akten auch kein Hinweis oder keine Verwarnung dazu zu finden.
3.2 Der Versicherte macht geltend, zu berücksichtigen sei das behördliche Schweigen bezüglich seiner Arbeitsbemühungen. Offensichtlich sei der Besuch des Vorkurses nicht das Problem gewesen. Er verweise auf seinen Brief an den Leiter des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) vom 31. März 2003, der beweise, dass er von allem Anfang an mit offenen Karten gespielt habe. Zu beachten sei, dass sein (erster) RAV-Berater H._ zu seinem E-Mail vom 3. Dezember 2003 geschwiegen habe. Darin habe er die Arbeitsbemühungen seit 1. November 2003 (d.h. nur die 2 Bemühungen zur Wiedereingliederung nebst der mit ihm abgesprochenen Hauptbemühung, nämlich dem Besuch des Vorkurses und des Praktikums) beigelegt und Folgendes geschrieben: "Im Attachement finden Sie meine Arbeitsbemühungen und die entsprechende Korrespondenz für den Monat November. Aufgrund der grossen Belastung im Vorkurs für die pädagogische Hochschule und gesundheitlichen Problemen ist es mir nicht möglich intensiver nach Arbeit zu suchen. Bei unserem nächsten Beratungsgespräch werde ich Ihnen gerne noch weiter Information geben". Durch sein Schweigen zu diesem E-Mail habe der RAV-Berater das Einverständnis mit seinem Vorgehen zum Ausdruck gebracht. Die erste behördliche Reaktion habe erst am 3. Februar 2004 stattgefunden, als seine neue RAV-Beraterin Frau U._ einen kompletten Richtungswechsel bezüglich der erforderlichen Arbeitsbemühungen verlangt habe (vgl. Erw. 6.1 hienach). Damit könne ihm das Ausbleiben von Arbeitsbemühungen im Zeitraum vom 1. November 2003 bis 3. Februar 2004 nicht als Verschulden angerechnet werden. Die Einstellung des Arbeitslosentaggeldes ab 1. Januar 2004 nach seinen Ferien am 15. Februar 2004 habe bei ihm einen Schock ausgelöst. Er könne nicht nachvollziehen, weshalb dieser Schock nicht als Grund für das Ausbleiben der Arbeitsbemühungen vom 4. bis 6. und vom 16. bis 20. Februar 2004 akzeptiert worden sei. Die geforderte Anzahl Bewerbungen habe er ja trotzdem in den wenigen noch übrig bleibenden Februartagen nachgeholt. Abgesehen davon habe er in diesen schweren Tagen ein neues Vorgehenskonzept bezüglich Behinderung/Bewerbung/Vorstellung erarbeiten müssen. Die Ferien vom 9. bis 15. Februar 2004 seien in den Protokollen erwähnt. Frau U._ habe von seinen Ferien gewusst, und es wäre ihr Pflicht gewesen, ihn auf seine Verfehlung aufmerksam zu machen. Weil gar keine Verfehlung seinerseits stattgefunden, sondern Frau U._ die Ferien nicht richtig eingetragen habe, sei in den Akten auch kein Hinweis oder keine Verwarnung dazu zu finden.
4. 4.1 Es steht fest, dass der Versicherte ab August 2003 bis Ende Dezember 2003 als Praktikant an der Heilpädagogischen Schule der Stadt B._ tätig war. Demnach war seine Vermittlungsfähigkeit diesbezüglich ab 1. Januar 2004 nicht mehr eingeschränkt.
4.2 Weiter hat er ab 20. August 2003 bis Mitte Mai 2004 den Vorkurs der Pädagogischen Hochschule an der Kantonalen Maturitätsschule für Erwachsene in A._ besucht. Dieser Kurs fand wöchentlich jeweils am Mittwoch Abend von 18.00 bis 21.30 Uhr, am Freitag von 08.00 bis 18.00 Uhr und am Samstag Morgen von 08.00 bis 12.00 Uhr statt. Hinzu kamen auf Grund der Angaben der Kursveranstalterin etwa 6-8 Stunden für Hausaufgaben.
Mit dieser zeitlichen Beanspruchung im Vorkurs wäre der Versicherte ab 1. Januar 2004 grundsätzlich für eine Teilzeitstelle von Montag bis Donnerstag (80 %) einsatzfähig und damit vermittlungsfähig gewesen (Erw. 2.2.1 hievor). Wenn die Vorinstanz mit der Formulierung, dem Versicherten wäre die Aufnahme einer vollen Erwerbstätigkeit nur möglich gewesen, wenn er den Vorkurs zu Gunsten einer Vollzeitbeschäftigung aufgegeben hätte, die Auffassung vertreten sollte, vermittlungsfähig seien nur Personen, die für eine Vollzeitbeschäftigung zur Verfügung stünden, kann dem mithin nicht gefolgt werden.
Mit dieser zeitlichen Beanspruchung im Vorkurs wäre der Versicherte ab 1. Januar 2004 grundsätzlich für eine Teilzeitstelle von Montag bis Donnerstag (80 %) einsatzfähig und damit vermittlungsfähig gewesen (Erw. 2.2.1 hievor). Wenn die Vorinstanz mit der Formulierung, dem Versicherten wäre die Aufnahme einer vollen Erwerbstätigkeit nur möglich gewesen, wenn er den Vorkurs zu Gunsten einer Vollzeitbeschäftigung aufgegeben hätte, die Auffassung vertreten sollte, vermittlungsfähig seien nur Personen, die für eine Vollzeitbeschäftigung zur Verfügung stünden, kann dem mithin nicht gefolgt werden.
5. 5.1 Gemäss den Nachweisen der persönlichen Arbeitsbemühungen steht unbestrittenermassen fest, dass sich der Beschwerdeführer in der Zeit vom 24. Oktober 2003 bis 19. Februar 2004, mithin während knapp vier Monaten, um keine konkrete relevante Arbeitsstelle beworben hat. Gemäss seiner eigenen Angabe hat er dem RAV-Berater am 3. Dezember 2003 ein E-Mail geschickt, wonach es ihm auf Grund der grossen Belastung im Vorkurs für die Pädagogische Hochschule und der gesundheitlichen Probleme nicht möglich sei, intensiver nach Arbeit zu suchen.
Auf Grund des völligen Fehlens von Arbeitsbemühungen während mehreren Monaten und der Äusserungen des Versicherten im E-Mail vom 3. Dezember 2003 ist es nicht zu beanstanden, dass Verwaltung und Vorinstanz auf mangelnde Vermittlungsbereitschaft ab 1. Januar bis 19. Februar 2004 geschlossen haben (Erw. 2.2.3 hievor; vgl. auch Urteile M. vom 16. Juli 2003 Erw. 3, C 257/01, und S. vom 30. Januar 2003 Erw. 2.2, C 107/01).
5.2 Die Einwendungen des Versicherten vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern:
5.2.1 Aus dem Vorbringen, dass die Verwaltung ihn bis zum RAV-Beratungsgespräch vom 3. Februar 2004 nicht darauf aufmerksam gemacht habe, seine Arbeitsbemühungen seien ungenügend (Erw. 3.2 hievor), kann er auch im Lichte von Art. 27 Abs. 1 und 2 ATSG sowie der dazu ergangenen Rechtsprechung (Erw. 2.3 hievor) nichts zu seinen Gunsten ableiten. Denn die Pflicht zur Vornahme persönlicher Arbeitsbemühungen stellt eine elementare Verhaltensregel dar, die auch ohne vorgängige Aufklärung oder Verwarnung seitens der Verwaltung befolgt werden muss (vgl. auch Urteil B. vom 2. März 2004 Erw. 2.2, C 305/02). Dies folgt schon daraus, dass die versicherte Person bereits vor Eintritt der Arbeitslosigkeit ihren diesbezüglichen Obliegenheiten nachkommen und sich schon während der Kündigungsfrist um einen neuen Arbeitsplatz bewerben muss (ARV 1993/94 Nr. 26 S. 184 Erw. 2b; vgl. auch ARV 2003 Nr. 10 S. 119 Erw. 1 [Urteil N. vom 22. Oktober 2002, C 305/01]; Urteil H. vom 29. September 2005 Erw. 2.1, C 199/05). Hievon abgesehen war dem Beschwerdeführer die Pflicht zur Arbeitssuche bekannt, hat er sich doch ab 6. März bis 23. Oktober 2003 regelmässig um Stellen bemüht. Auf Grund der blossen Nichtbeantwortung seines E-Mails vom 3. Dezember 2003 (Erw. 3.2 hievor) konnte der Versicherte nicht davon ausgehen, die Verwaltung sei damit einverstanden, dass er sich nicht um Arbeit bemühe.
5.2.2 Vom 9. bis 15. Februar 2004 weilte der Versicherte unbestrittenermassen in den Ferien. Streitig ist, ob es sich um kontrollfreie Tage gehandelt hat, während denen er nicht vermittlungsfähig sein musste (Erw. 2.2.2 hievor).
5.2.2.1 Das AWA legte im Einspracheentscheid dar, eine Ferienmeldung nach <ref-law> finde sich nicht in den Akten, weshalb der Versicherte in dieser Zeit von den Kontrollpflichten nicht befreit gewesen sei.
Der Versicherte brachte vorinstanzlich vor, als er am 8. Januar 2004 seinen Ferienwunsch dem RAV-Berater H._ habe mitteilen wollen, habe er das Gespräch mit der Information beendet, er sei für ihn nicht mehr zuständig. Am 3. Februar 2004 habe dann seine neue RAV-Beraterin Frau U._ seine Ferien bewilligt und eingetragen. Letztinstanzlich macht er geltend die Ferien seien in den Protokollen erwähnt. Wenn Frau U._ von seinen Ferien gewusst habe, hätte sie ihn auf seine Verfehlung - die allerdings bestritten werde - aufmerksam machen müssen (Erw. 3.2 hievor).
5.2.2.2 Gemäss dem Protokoll über die RAV-Beratungsgespräche hat der Versicherte dasjenige mit dem Berater H._ vom 8. Januar 2004 abgesagt, da er wegen privaten Ereignissen nicht zum Termin erscheinen könne.
Im Protokoll über das Beratungsgespräch mit Frau U._ vom 3. Februar 2004 sind weder eine Ferienmeldung noch eine -bewilligung vermerkt. Davon abgesehen wäre eine am 3. Februar 2004 vom Versicherten erstattete Meldung für einen Ferienbezug ab 9. Februar 2004 verspätet gewesen (<ref-law>). Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann der Versicherte aus dem blossen Hinweis im Beratungsprotokoll vom 9. März 2004, er sei in den Ferien gewesen. Da von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, ist darauf zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; nicht publizierte Erw. 6.2 des Urteils 130 V 343, veröffentlicht in SVR 2005 IV Nr. 8 S. 37 Erw. 6.2).
Unter diesen Umständen kann mit Verwaltung und Vorinstanz nicht von kontrollfreien Tagen in der Zeit vom 9. bis 15. Februar 2004 ausgegangen werden.
5.2.3 Unbegründet ist der Einwand des Versicherten, nach dem Beratungsgespräch vom 3. Februar 2004 (Erw. 6.1 hienach) sei er unter Schock gestanden, weshalb das Ausbleiben der Arbeitsbemühungen vom 4. bis 6. und vom 16. bis 20. Februar 2004 unverschuldet sei (Erw. 3.2 hievor).
5.2.3 Unbegründet ist der Einwand des Versicherten, nach dem Beratungsgespräch vom 3. Februar 2004 (Erw. 6.1 hienach) sei er unter Schock gestanden, weshalb das Ausbleiben der Arbeitsbemühungen vom 4. bis 6. und vom 16. bis 20. Februar 2004 unverschuldet sei (Erw. 3.2 hievor).
6. Zu prüfen ist weiter die Vermittlungsfähigkeit ab 20. Februar bis 30. April 2004.
6.1 Am 3. Februar 2004 hatte der Versicherte ein RAV-Beratungsgespräch mit Frau U._. Hiebei unterzeichnete er mit ihr eine Vereinbarung über persönliche Arbeitsbemühungen, wonach er sich verpflichtete, monatlich mindestens 10 bis 12 Arbeitsbemühungen um geeignete Stellen vorzunehmen (schriftliche, telefonische und persönliche auf offene Stellen sowie schriftliche Spontanbewerbungen).
Ab 20. Februar 2004 hat der Versicherte folgende Arbeitsbemühungen nachgewiesen: im Februar 9, im März 12, im April 14, im Mai 12 und im Juni 17. Mitte Mai 2004 brach er den Vorkurs an der Pädagogischen Hochschule in A._ vorzeitig ab und trat schliesslich ab 26. Juli eine bis 27. Oktober 2004 befristete Stelle als Tüftler sowie Labor- und Entwicklungsmitarbeiter bei der Firma I._ AG in Y._ an.
Die insgesamt 64 Bewerbungen des Versicherten ab 20. Februar 2004 erfolgten mit einer Ausnahme (telefonische Bewerbung am 22. Juni) allesamt schriftlich. 21 davon waren Blindbewerbungen (ohne entsprechende Stellenausschreibung). Die Bemühungen waren in quantitativer Hinsicht unbestrittenermassen rechtsgenüglich. Im Weiteren beschränkten sie sich nicht auf einen bestimmten beruflichen Bereich. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass im invalidenversicherungsrechtlichen Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 29. März 2005 (Prozess I 273/04) ausgeführt wurde, der Versicherte sei auf Grund seiner Ausbildung und seines beruflichen Werdegangs fähig, selbstständige und qualifizierte Arbeiten zu verrichten. In diesem Lichte kann insgesamt nicht gesagt werden, dass sich seine Arbeitsbemühungen auf ein "falsches" Arbeitsmarktsegment bezogen hätten.
In Würdigung aller Umstände kann die Stellensuche des Versicherten ab 20. Februar 2004 nicht als derart ungenügend qualifiziert werden, dass daraus geschlossen werden könnte, er habe eine neue Anstellung gar nicht gewollt, sondern nur "pro forma"-Bemühungen vorgenommen (Erw. 2.2.3 hievor). Insbesondere ist nicht erstellt, dass er den Pädagogischen Vorkurs bei Finden einer Arbeitsstelle nicht schon vor Mitte Mai 2004 aufgegeben hätte, zumal dieser Kurs gebührenfrei war. Demnach kann ab 20. Februar 2004 nicht mehr von mangelnder Vermittlungsbereitschaft ausgegangen werden, weshalb ab diesem Zeitpunkt bis 30. April 2004 auf Vermittlungsfähigkeit zu erkennen ist.
6.2 Dem Umstand, dass der Versicherte jeweils am Freitag den Vorkurs der Pädagogischen Hochschule in A._ besucht hat und damit nur noch teilzeitlich erwerbstätig sein konnte, ist durch Bestimmung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung über das Kriterium des anrechenbaren Arbeitsausfalls Rechnung zu tragen (Erw. 2.2.1 und 4.2 hievor).
6.2 Dem Umstand, dass der Versicherte jeweils am Freitag den Vorkurs der Pädagogischen Hochschule in A._ besucht hat und damit nur noch teilzeitlich erwerbstätig sein konnte, ist durch Bestimmung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung über das Kriterium des anrechenbaren Arbeitsausfalls Rechnung zu tragen (Erw. 2.2.1 und 4.2 hievor).
7. Der Beschwerdeführer beantragt im Weiteren, wegen der durch das Vorgehen bis zum 10. Dezember 2004 verursachten Umstände und Schwierigkeiten sei ihm eine zusätzliche angemessene finanzielle Entschädigung zuzusprechen (Rechtsbegehren Ziff. 2).
Dieser Antrag ist unzulässig, weil er ausserhalb der sachlichen Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts liegt (Art. 128 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - soweit darauf einzutreten ist - werden Dispositiv Ziff. 1 Satz 1 des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. März 2005 und Dispositiv Ziff. 2 des Einspracheentscheides des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich vom 26. Oktober 2004 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer in der Zeit vom 20. Februar bis 30. April 2004 vermittlungsfähig war.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - soweit darauf einzutreten ist - werden Dispositiv Ziff. 1 Satz 1 des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. März 2005 und Dispositiv Ziff. 2 des Einspracheentscheides des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich vom 26. Oktober 2004 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer in der Zeit vom 20. Februar bis 30. April 2004 vermittlungsfähig war.
2. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Unia Arbeitslosenkasse, Zürich, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 1. Dezember 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: