Faits :
Faits :
A. L._, né en 1968, a obtenu un CFC de tôlier en carrosserie en juin 1988, à l'issue d'un apprentissage de quatre ans. Distingué premier apprenti du canton de Vaud, il a, par ailleurs, remporté des prix et gagné un concours de restauration de voitures anciennes. Il envisageait la poursuite de sa formation professionnelle par un apprentissage complémentaire de peintre en carrosserie, du 15 août 1988 au 14 août 1990. Parallèlement à sa formation professionnelle, il pratiquait le cyclisme, participant à des compétitions en catégorie amateur d'élite.
A la suite de son école de recrue, accomplie du 11 juillet au 5 novembre 1988, dans les troupes cyclistes avec un statut de sportif d'élite, il a présenté une décompensation psychotique aiguë. Depuis lors, son état de santé, décrit comme fragile, a évolué entre des périodes d'incapacité totale de travail et des périodes de rémission. La capacité de travail moyenne était de l'ordre de 50 %.
Les conséquences de cette affection ont été prises en charge par l'assurance militaire.
Après la survenance de l'atteinte à la santé, L._ a renoncé à sa formation professionnelle complémentaire; il a résilié son contrat pour le 30 novembre 1988, envisageant alors d'entreprendre une carrière de coureur cycliste semi-professionnel dès mars 1989. Après avoir subi un effondrement dépressif au cours d'un stage d'entraînement, il a repris depuis cette époque une activité de carrossier. En décembre 1990, un nouvel épisode psychotique d'allure maniaque, survenu alors qu'il traversait le désert X._ avec un convoi humanitaire à destination de Y._, l'a contraint à interrompre la préparation au brevet fédéral de carrossier commencée quelques mois plus tôt. Après avoir collaboré à l'exploitation du garage de son père, L._ s'est mis à son compte, dès le 1er janvier 1997.
A compter du 1er janvier 1993, l'assuré a été mis au bénéfice d'une rente d'invalidité temporaire calculée sur la base d'une diminution de 50 % de sa capacité de gain (dès le 1er mai 1993), d'un revenu annuel assuré de 52'740 fr. correspondant aux indications fournies par son père, ainsi que d'un taux d'indemnisation de 90 % (proposition de règlement du 21 décembre 1993, acceptée par l'assuré le 30 décembre 1993). Le droit à la rente provisoire a été prorogé dès le 1er janvier 1995, compte tenu d'un gain annuel de 54'390 fr. et d'un taux d'indemnisation de 95 %, le taux d'invalidité demeurant inchangé. Il a ensuite été reconduit dès le 1er juillet 1995, puis dès le 1er juillet 1996, compte tenu d'un gain annuel de 57'136 fr.
En date du 31 mars 1998, l'Office fédéral de l'assurance militaire (ci-après: l'office) a informé l'assuré de son intention de fixer son gain assuré à 62'700 fr. et le degré de l'invalidité à 28 % dès le 1er décembre 1997. La réduction du taux rendait compte, en particulier, d'une augmentation de la capacité de travail de l'assuré de 50 à 75 %; quant au gain annuel déterminant, il se référait aux rémunérations versées par des employeurs de la région de Z._ pour un tôlier carrossier formeur justifiant d'une dizaine d'années d'expérience.
L'assuré contestant le degré d'invalidité et le gain annuel, l'office, après avoir procédé à de nouvelles mesures d'instruction médicales, a porté ce taux à 50 %, en maintenant le gain assuré de 62'700 fr. (décision du 4 juin 1998). Par décision sur opposition du 27 juillet 1998, l'office a confirmé le droit de l'assuré à une rente d'invalidité provisoire fondée sur un degré d'invalidité de 50 % et un gain annuel déterminant de 62 '700 fr.
B. Par jugement du 28 mars 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis très partiellement le recours formé par L._, portant le gain assuré à 64'480 fr., allocations familiales comprises.
B. Par jugement du 28 mars 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis très partiellement le recours formé par L._, portant le gain assuré à 64'480 fr., allocations familiales comprises.
C. L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il conclut, avec suite de dépens, principalement à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 100 %, calculée sur la base d'un gain assuré de 90'000 fr. et d'un taux d'indemnisation de 95 % dès le 1er décembre 1997 ainsi que, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'administration pour nouvelle décision. L'office a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le principe de la responsabilité de l'assurance militaire au sens des <ref-law> - qui ne peut au demeurant être, dans la règle, remis en cause dans le cadre de décisions de rentes de durée déterminée successives (<ref-ruling> consid. 1c et les réf.; Jürg Maeschi, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung [MVG], Berne 2000, no 10 ad <ref-law>, p. 328) - n'est pas contesté en l'espèce. Il s'agit dès lors uniquement d'examiner les éléments du calcul de la rente provisoire d'invalidité à compter du 1er décembre 1997.
1. Le principe de la responsabilité de l'assurance militaire au sens des <ref-law> - qui ne peut au demeurant être, dans la règle, remis en cause dans le cadre de décisions de rentes de durée déterminée successives (<ref-ruling> consid. 1c et les réf.; Jürg Maeschi, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung [MVG], Berne 2000, no 10 ad <ref-law>, p. 328) - n'est pas contesté en l'espèce. Il s'agit dès lors uniquement d'examiner les éléments du calcul de la rente provisoire d'invalidité à compter du 1er décembre 1997.
2. 2.1 Conformément à l'<ref-law> (en vigueur depuis le 1er janvier 1994; RO 1993 3077), si la poursuite du traitement médical ne permet pas d'escompter une sensible amélioration de l'état de santé de l'assuré et si l'affection, au terme de la réadaptation exigible, est suivie d'une atteinte de longue durée ou présumée permanente de la capacité de gain (invalidité), l'indemnité journalière est remplacée par une rente d'invalidité (al. 1). En cas d'invalidité totale, la rente d'invalidité correspond à 95 pour cent du gain annuel assuré. En cas d'invalidité partielle, la rente est réduite d'autant (al. 2).
En règle générale, le taux d'invalidité est déterminé par le rapport existant entre le revenu du travail que l'assuré invalide est capable d'obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après l'apparition de l'invalidité et, au besoin, après l'exécution de mesures de réadaptation, compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, et le revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'avait pas été invalide (<ref-law>).
2.2 Dans un premier moyen relatif à sa capacité de gain malgré l'invalidité, le recourant estime qu'il doit être tenu compte d'une incapacité totale de travail justifiant selon lui un taux d'invalidité de 100 %.
Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités).
Des pièces figurant au dossier, il ressort que la capacité de travail de l'assuré, depuis le début de l'année 1997, a oscillé entre 75 % (rapport du docteur A._, psychiatre FMH, du 2 juillet 1997) et 50 % (dito du 18 avril 1998). Il s'ensuit que l'aggravation de l'état de santé intervenue à la fin de l'été 1998 (rapports du docteur A._, des 14 janvier et 20 avril 1999), dont est résultée une incapacité totale de travail de durée indéterminée, demeure sans incidence sur l'issue du présent litige, la décision sur opposition contestée (du 27 juillet 1998) étant antérieure à l'aggravation alléguée par le recourant.
Des pièces figurant au dossier, il ressort que la capacité de travail de l'assuré, depuis le début de l'année 1997, a oscillé entre 75 % (rapport du docteur A._, psychiatre FMH, du 2 juillet 1997) et 50 % (dito du 18 avril 1998). Il s'ensuit que l'aggravation de l'état de santé intervenue à la fin de l'été 1998 (rapports du docteur A._, des 14 janvier et 20 avril 1999), dont est résultée une incapacité totale de travail de durée indéterminée, demeure sans incidence sur l'issue du présent litige, la décision sur opposition contestée (du 27 juillet 1998) étant antérieure à l'aggravation alléguée par le recourant.
3. 3.1 Dans un second moyen, le recourant conteste le gain assuré pris en compte pour le calcul de sa rente. Selon lui, les circonstances du cas d'espèce (contexte familial, qualifications professionnelles, compléments de formation entrepris, personnalité et déroulement de sa carrière malgré son invalidité) démontrent que sans invalidité il aurait poursuivi son activité en qualité d'indépendant, réalisant de la sorte un revenu annuel de 90'000 fr.
3. 3.1 Dans un second moyen, le recourant conteste le gain assuré pris en compte pour le calcul de sa rente. Selon lui, les circonstances du cas d'espèce (contexte familial, qualifications professionnelles, compléments de formation entrepris, personnalité et déroulement de sa carrière malgré son invalidité) démontrent que sans invalidité il aurait poursuivi son activité en qualité d'indépendant, réalisant de la sorte un revenu annuel de 90'000 fr.
3.2 3.2.1 Au sens de l'<ref-law>, est assuré le gain annuel que l'assuré aurait probablement pu réaliser pendant la durée de l'invalidité sans l'affection assurée. Selon la jurisprudence rendue en application de l'art. 24 aLAM, le moment déterminant pour la fixation de ce gain est celui de la naissance du droit à la rente (<ref-ruling> consid. 4); ce principe demeure applicable sous l'empire du nouveau droit (arrêt non publié G., du 12 mai 1999 [M 1/98]; Maeschi, op. cit., no 24 ad <ref-law>, p. 317). Par ailleurs, sous réserve de l'adaptation à l'évolution des salaires et des prix (<ref-law>), la rente reste, jusqu'à expiration, fondée sur le montant du gain annuel présumable dont l'assuré se trouve privé (art. 41 al. 4 1ère phrase LAM). Cette disposition consacre le principe de l'intangibilité du gain annuel déterminant (Maeschi, op. cit., ch. 20 ad <ref-law>, p. 330), qui connaît toutefois deux exceptions.
D'une part, conformément à l'art. 41 al. 4 2ème phrase LAM, de nouvelles hypothèses de gain peuvent être prises en considération en cas de révision de la rente (<ref-law>), mais uniquement si elles sont établies avec un haut degré de vraisemblance.
D'autre part, en cas de renouvellement d'une rente octroyée pour un temps déterminé (<ref-law>, en vigueur depuis le 1er janvier 1994 [<ref-law>]), tous les éléments constitutifs de la rente - sous la réserve mentionnée au consid. 1 supra - peuvent être librement revus, chacun pour lui-même, et l'assurance militaire procède à un nouvel examen sans être liée par sa précédente appréciation des faits. Il existe cependant une présomption, non irréfragable, d'exactitude des éléments de calcul précédemment établis (<ref-ruling> consid. 1c et les réf. citées; cf. également Maeschi, op. cit., nos 9 et 22 ad <ref-law>, pp. 328 et 330).
3.2.2 En ce qui concerne spécifiquement la question de la prise en considération d'un changement hypothétique d'activité, la jurisprudence relative aux <ref-law> et 18 al. 2 LAA, applicable également dans le contexte de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2b, 116 V 249 consid. 1b, 114 V 313 consid. 3a; arrêt non publié H., du 20 décembre 1996 [M 7/96]), pose que des possibilités théoriques de développement professionnel ou d'avancement ne doivent être prises en considération que lorsqu'il est très vraisemblable qu'elles seraient advenues. Il convient, à cet égard, d'exiger la preuve d'indices concrets que l'assuré aurait obtenu dans les faits un avancement et une augmentation corrélative de ses revenus, s'il n'était pas devenu invalide. Des indices concrets en faveur de l'évolution de la carrière professionnelle doivent exister, par exemple, lorsque l'employeur a laissé entrevoir une telle perspective d'avancement ou a donné des assurances en ce sens. De simples déclarations d'intention de l'assuré ne suffisent pas. L'intention de progresser sur le plan professionnel doit, bien plus, déjà s'être manifestée par des étapes concrètes, telles que la fréquentation de cours, le début d'études ou la passation d'examens (<ref-ruling>; ATFA 1968 p. 93 consid. 2a; RAMA 1993 no U 168 p. 100 consid. 3b; arrêts non publiés F. du 28 août 1996 [U 12/96], M. du 13 septembre 1996 [I 419/95], H. du 20 décembre 1996 [M 7/96]; Maeschi, op. cit., no 46 ad <ref-law>, pp. 321 s.).
Ces principes ont certes été développés en relation avec l'évaluation du gain hypothétique sans atteinte à la santé déterminant pour l'évaluation de l'invalidité (<ref-law>). Il se justifie néanmoins de s'y référer également s'agissant d'examiner l'éventualité d'une modification du gain annuel assuré (<ref-law>) en cas de renouvellement d'une rente de durée déterminée. En effet, si les deux notions de gain annuel assuré et de revenu sans invalidité doivent être distinguées sur un plan fonctionnel, elles n'en présentent pas moins une grande similitude de leurs définitions respectives (cf. art. 40 al. 3 et 4 LAM; Maeschi, op. cit. no 45 ad <ref-law>, p. 321), qui se réfèrent, dans les deux cas, à un gain hypothétique qui aurait pu être réalisé, sans invalidité, après la survenance de l'événement assuré.
Ces principes ont certes été développés en relation avec l'évaluation du gain hypothétique sans atteinte à la santé déterminant pour l'évaluation de l'invalidité (<ref-law>). Il se justifie néanmoins de s'y référer également s'agissant d'examiner l'éventualité d'une modification du gain annuel assuré (<ref-law>) en cas de renouvellement d'une rente de durée déterminée. En effet, si les deux notions de gain annuel assuré et de revenu sans invalidité doivent être distinguées sur un plan fonctionnel, elles n'en présentent pas moins une grande similitude de leurs définitions respectives (cf. art. 40 al. 3 et 4 LAM; Maeschi, op. cit. no 45 ad <ref-law>, p. 321), qui se réfèrent, dans les deux cas, à un gain hypothétique qui aurait pu être réalisé, sans invalidité, après la survenance de l'événement assuré.
3.3 3.3.1 En l'espèce, les rentes de durée déterminée allouées au recourant depuis le 1er janvier 1993 ont été calculées sur la base du revenu sans invalidité qu'il aurait pu obtenir dans une activité de carrossier au service d'un employeur, telle que celle qu'il déployait dans l'entreprise familiale. Le recourant n'ayant pas élevé de contestation en relation avec cette appréciation avant le renouvellement de la rente au 1er décembre 1997 et ne soutenant pas, au demeurant, qu'il aurait pu devenir indépendant auparavant, il faut admettre que cette évaluation correspondait à la réalité tout au moins jusqu'à cette date. Il convient dès lors d'examiner si des indices concrets permettent d'étayer la thèse selon laquelle, sans invalidité, il aurait très vraisemblablement, depuis lors, débuté une activité indépendante lui offrant une rémunération supérieure.
3.3.2 Ayant achevé sa formation de carrossier en 1988 avec d'excellents résultats le recourant présentait des qualités personnelles et professionnelles, qui lui auraient vraisemblablement permis de poursuivre sa formation professionnelle voire d'obtenir une maîtrise fédérale (attestation du Maître principal C._, de l'Ecole professionnelle, du 16 août 2001) ou encore de devenir patron (attestation de capacité du Commissaire professionnel B._, du 14 août 2001). Il est vrai qu'au moment de la survenance de l'événement assuré il ne paraissait pas avoir encore définitivement fixé son choix entre une carrière sportive et la poursuite de son activité professionnelle, le cas échéant après une nouvelle période de formation, et, dans cette hypothèse, entre une activité dépendante, une activité indépendante ou encore la reprise à terme de l'entreprise familiale. Les circonstances qui prévalaient au moment de l'atteinte à la santé, ne sont toutefois pas, à elles seules, déterminantes s'agissant d'examiner plusieurs années après, dans le cadre du renouvellement d'une rente temporaire, si l'assuré aurait, sans invalidité, commencé à exercer une activité indépendante. Il apparaît, par ailleurs, peu vraisemblable que le recourant, né en 1968, aurait, au moment de son école de recrue déjà, déterminé l'ensemble de sa carrière professionnelle dans le seul but de reprendre l'entreprise familiale, ce qui n'aurait été possible que près de vingt ans plus tard, soit en 2007, à la retraite de son père. En se plaçant en 1997, au moment du début de la nouvelle rente temporaire, une telle intention eût-elle même été exprimée avant la survenance de la maladie, que l'on n'aurait pu, dix ans plus tard et alors que dix années restaient à courir avant l'échéance attendue, y attacher une portée décisive. Ce projet, qui apparaît en réalité pour la première fois dans un rapport en septembre 1993, doit, en revanche, être rapporté à la perspective d'une amélioration à long terme d'un état de santé psychique précaire, lui permettant d'«assumer petit à petit des responsabilités et être finalement capable de succéder à son père, encore dans la force de l'âge» (Rapport de l'inspecteur D._, des 23 et 30 septembre 1993).
Contrairement à l'avis des premiers juges, la circonstance que le recourant a été employé dès la survenance de l'invalidité à la fin de l'année 1996, ne constitue pas non plus un indice décisif de ce qu'aurait pu être son activité sans atteinte à la santé. On peut en effet estimer que cette situation était justifiée par les conditions privilégiées offertes par l'entreprise paternelle, soit en particulier la «tolérance aux conséquences de la morbidité de l'assuré» (rapport du docteur E._, du 6 juillet 1993, p. 48) dont il pouvait bénéficier.
En revanche, le fait que le recourant a effectivement commencé à exercer une activité indépendante dès le 1er janvier 1997 constitue un indice sérieux et très concret de ce qu'aurait pu être son activité professionnelle sans invalidité. On ne saurait en effet présumer que ce nouvel aménagement de son activité professionnelle, même survenu alors qu'il était atteint par la maladie et cherchait à augmenter sa capacité de travail, procédât exclusivement d'une disposition d'esprit résultant de l'affection psychique et qu'elle n'aurait de portée, comme le soutient l'office, qu'en ce qui concerne l'évaluation du revenu d'invalide. Il faut bien plutôt admettre qu'en mesure d'acquérir l'indépendance souhaitée malgré son invalidité, le recourant en aurait, à plus forte raison, très certainement fait de même sans invalidité, les autres circonstances (marché du travail, conditions salariales dans la branche, situation familiale, perspectives de reprendre l'exploitation du garage de son père, etc.) étant identiques par ailleurs.
Cette circonstance constitue dès lors, en relation avec les éléments de sa personnalité mentionnés ci-dessus, un indice concret permettant d'admettre que même sans invalidité le recourant aurait exercé une activité indépendante, à tout le moins dès 1997.
3.4 Les pièces figurant au dossier soit, pour l'essentiel, le compte d'exploitation de la seule année 1997, ne permettent pas de déterminer avec suffisamment de précision le gain que le recourant aurait pu retirer sans invalidité de l'activité indépendante qu'il exerce. On ignore, au demeurant, si les chiffres ressortant de cette pièce, relative à la première année d'exploitation, correspondent réellement à ce que l'on peut attendre de l'exploitation d'une entreprise telle que celle du recourant (cf. <ref-law>). La cause doit dès lors être renvoyée à l'administration afin qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires pour élucider ce point et rende une nouvelle décision qui tiendra compte du gain annuel ainsi déterminé ainsi que, le cas échéant, des éventuelles répercussions des éléments économiques déterminants sur l'évaluation de l'invalidité du recourant.
3.4 Les pièces figurant au dossier soit, pour l'essentiel, le compte d'exploitation de la seule année 1997, ne permettent pas de déterminer avec suffisamment de précision le gain que le recourant aurait pu retirer sans invalidité de l'activité indépendante qu'il exerce. On ignore, au demeurant, si les chiffres ressortant de cette pièce, relative à la première année d'exploitation, correspondent réellement à ce que l'on peut attendre de l'exploitation d'une entreprise telle que celle du recourant (cf. <ref-law>). La cause doit dès lors être renvoyée à l'administration afin qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires pour élucider ce point et rende une nouvelle décision qui tiendra compte du gain annuel ainsi déterminé ainsi que, le cas échéant, des éventuelles répercussions des éléments économiques déterminants sur l'évaluation de l'invalidité du recourant.
4. Le recourant obtient gain de cause. Assisté d'un avocat, il peut prétendre l'allocation de dépens (art. 159 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 28 mars 2001, ainsi que la décision sur opposition rendue par l'office le 27 juillet 1998 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des motifs.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 28 mars 2001, ainsi que la décision sur opposition rendue par l'office le 27 juillet 1998 sont annulés, la cause étant renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des motifs.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office fédéral de l'assurance militaire versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'Office fédéral de l'assurance militaire versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera à nouveau sur les dépens de l'instance cantonale, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera à nouveau sur les dépens de l'instance cantonale, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties et au Tribunal des assurances du canton de Vaud.
Lucerne, le 4 septembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier: