A.- F._, geboren 1969, hatte am 20. Januar 1993
eine Luxation der linken Schulter erlitten, für deren
Folgen die Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend:
Zürich) aufkam. In den Monaten März und April 1993 traumatisierte
er diese Schulter erneut, ohne indessen der Zürich
eine Unfallmeldung einzureichen.
Am 28. März 1994 stürzte er beim Fussballspielen, wobei
er sich wiederum eine Schulterluxation links zuzog. In
der Folge wurde er am 10. Oktober 1994 an der Schulter
operiert. Da er nunmehr über seinen damaligen Arbeitgeber
bei der Swica Versicherungen AG (nachstehend: Swica) obligatorisch
unfallversichert war, teilte diese der Zürich mit
Schreiben vom 1. Dezember 1994 mit, sie werde die Leistungen
für diese Operation im Sinne eines Rückfalles übernehmen;
jedoch sei sie der Ansicht, dass sich die Zürich im
Rahmen von 75 % an den Kosten zu beteiligen habe, wofür ihr
nach Abschluss des Falles Rechnung gestellt werde. Mit
Schreiben vom 13. Dezember 1994 lehnte die Zürich diese
Forderung ab.
Die Swica erliess am 23. Juni 1995 eine Verfügung, mit
welcher sie von der Zürich die Rückerstattung der gesamten
Operationskosten forderte, da die massive Instabilität der
Schulter bereits vor dem bei ihr versicherten Ereignis vom
28. März 1994 bestanden habe und auch ohne diesen erneuten
Unfall früher oder später eine Operation notwendig geworden
wäre. Der Status quo ante sei am 6. April 1994 erreicht
worden und die ab 27. September 1994 durchgeführte Behandlung
stehe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in einem
kausalen Zusammenhang mit bei der Zürich versicherten Ereignissen.
Die von der Zürich dagegen erhobene Einsprache
wies die Swica mit Einspracheentscheid vom 10. Juli 1995
wies die Swica mit Einspracheentscheid vom 10. Juli 1995
ab. Am 11. August 1995 hob die Swica ihre Verfügung vom
23. Juni 1995 auf und gelangte mit Eingabe vom 25. August
1995 an das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) mit dem
Ersuchen, die Zürich mittels Verfügung zu verpflichten, die
unfallkausalen Kosten zu übernehmen. Dieses trat mit Verfügung
vom 6. Mai 1996 auf das Gesuch der Swica nicht ein.
Entsprechend der Rechtsmittelbelehrung reichte die Swica
dagegen beim Eidgenössischen Versicherungsgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde
ein. Dieses hat erwogen, dass mit
Bezug auf die Verfügung des BSV bundesrechtlich weder direkt
die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische
Versicherungsgericht noch die Beschwerde an eine
Rekurskommission vorgesehen sei; der Rechtsweg richte sich
daher nach den allgemeinen Bestimmungen der Bundesverwaltungsrechtspflege,
womit die Streitsache in die Zuständigkeit
des Eidgenössischen Departements des Innern (EDI)
falle. Mit Urteil vom 25. Mai 1998 (publiziert in RKUV 1998
Nr. U 312 S. 470) trat es auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde
nicht ein und überwies die Akten zuständigkeitshalber
dem EDI.
B.- Das EDI trat auf die Beschwerde der Swica ebenfalls
nicht ein und überwies die Akten dem Versicherungsgericht
des Kantons Wallis (Beschwerdeentscheid vom
24. August 1999).
C.- Die Swica führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit
dem Rechtsbegehren, der Entscheid des EDI sei aufzuheben,
und das BSV sei zu verpflichten, auf die Sache einzutreten
und nach Durchführung der notwendigen Abklärungen materiell
zu entscheiden.
Das EDI und das BSV schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Die Zürich und F._ verzichten
auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens ist der
Antrag der Swica vom 25. August 1995, mit welchem diese das
BSV ersuchte, eine Verfügung zu erlassen, welche die Zürich
verpflichtet, die unfallkausalen Kosten zu übernehmen. Mit
der Begründung, es liege ein negativer Kompetenzkonflikt
zwischen zwei Versicherern bezüglich ihrer Leistungspflicht
vor, in welchem entweder die Swica oder die Zürich zum
Erlass einer Verfügung gegenüber dem Versicherten verpflichtet
sei, trat das BSV auf das Gesuch der Swica mit
Verfügung vom 6. Mai 1996 nicht ein.
2.- a) Das EDI stellt sich auf den Standpunkt, das BSV
könne nur in jenen Fällen eine Verfügung erlassen, in denen
der Versicherer keine Verfügungskompetenz besitze. Bei
einem Kompetenzkonflikt bezüglich der Leistungspflicht habe
der Versicherer - auch wenn er sich für unzuständig erachte
- gegenüber dem Versicherten zu verfügen und, falls
Einsprache erhoben werde, einen Einspracheentscheid zu
fällen. Gegen diesen könne nicht nur der Versicherte,
sondern auch der zweite Versicherer als Betroffener
Beschwerde an das kantonale Versicherungsgericht erheben.
Da der Versicherte zur Zeit der Beschwerdeeinreichung in
Z._ Wohnsitz gehabt habe, sei das
Versicherungsgericht des Kantons Wallis für die Beurteilung
zuständig. Das EDI trat daher auf die Beschwerde nicht ein
und überwies die Akten dem Versicherungsgericht des Kantons
Wallis.
b) Die Swica führt demgegenüber aus, auf Grund der von
ihr getroffenen medizinischen Abklärungen sei entweder die
Zürich für den Unfall alleine oder alternativ mit ihr zusammen
zuständig, wobei ihr gegebenenfalls eine Teilrückgriffsberechtigung
gegenüber der Zürich zustehe. Weil sie
es als wahrscheinlicher betrachte, dass die Zürich vollumfänglich
leistungspflichtig sei, habe sie beim BSV die
verfügungsweise Festlegung der Kostenpflicht der Zürich
beantragt. Eine andere prozessuale Möglichkeit, die Zürich
zur Zahlung zu verpflichten, bestehe nicht. Zudem erweise
sich die angestrebte Lösung als versichertenfreundlich, da
auf einen Direktprozess gegenüber dem Versicherten verzichtet
werden könne. Beim vom EDI vorgeschlagenen Verfahren
wäre nur die Leistungspflicht der Swica gegenüber
dem Versicherten Gegenstand des Verfahrens.
3.- a) Nach Art. 77 Abs. 3 lit. b UVG ordnet der
Bundesrat die Leistungspflicht und das Zusammenwirken der
Versicherer bei einem erneuten Unfall (...). Gestützt
darauf hat der Bundesrat Art. 100 UVV (Leistungspflicht bei
erneutem Unfall) erlassen: Wenn der Versicherte erneut
verunfallt, während er wegen eines versicherten Unfalles
noch behandlungsbedürftig, arbeitsunfähig und versichert
ist, so muss der bisher leistungspflichtige Versicherer
auch die Leistungen für den neuen Unfall erbringen
(Abs. 1). Verunfallt der Versicherte während der Heilungsdauer
eines oder mehrerer Unfälle, aber nach der Wiederaufnahme
einer versicherten Tätigkeit, erneut und löst der
neue Unfall Anspruch auf Taggeld aus, so erbringt der für
den neuen Unfall leistungspflichtige Versicherer auch die
Leistungen für die früheren Unfälle. Die anderen beteiligten
Versicherer vergüten ihm diese Leistungen, ohne Teuerungszulagen,
nach Massgabe der Verursachung; damit ist
ihre Leistungspflicht abgegolten. Die beteiligten Versicherer
können untereinander von dieser Regelung abweichende
Vereinbarungen treffen, namentlich wenn der neue Unfall
wesentlich geringere Folgen hat als der frühere (Abs. 2).
Erleidet ein aus einem früheren Unfall Rentenberechtigter
einen neuen Unfall und führt dieser zu einer Änderung des
Invaliditätsgrades, so muss der für den zweiten Unfall
leistungspflichtige Versicherer sämtliche Leistungen ausrichten.
Der für den ersten Unfall leistungspflichtige Versicherer
vergütet dem anderen Versicherer den Betrag, der
dem Barwert des Rentenanteils, ohne Teuerungszulagen, aus
dem ersten Unfall entspricht. Damit ist seine Leistungspflicht
abgegolten (Abs. 3).
Gemäss Art. 11 UVV werden die Versicherungsleistungen
auch für Rückfälle und Spätfolgen gewährt, für Bezüger von
Invalidenrenten jedoch nur unter den Voraussetzungen von
Artikel 21 des Gesetzes.
b) Die Swica erbrachte gegenüber dem Versicherten für
die nach dem Unfall vom 28. März 1994 erfolgte Behandlung,
einschliesslich der Schulteroperation vom 10. Oktober
1994, Leistungen in Form von Heilungskosten und Taggeld im
Gesamtbetrag von Fr. 9'449.15. Mit der Begründung, die
Schulter sei bereits stark vorgeschädigt gewesen, macht die
Swica nunmehr geltend, die Zürich sei gestützt auf Art. 11
UVV vollumfänglich oder zumindest gestützt auf Art. 100
Abs. 2 UVV teilweise leistungspflichtig, da die Heilungsphase
im Zeitpunkt des durch die Swica versicherten Ereignisses
noch angedauert habe.
Steht fest, dass zumindest einer der in Frage kommenden
Versicherer leistungspflichtig ist, fällt die Möglichkeit
weg, die Rückforderung - mittels Verfügung gemäss
Art. 99 UVG in Verbindung mit Art. 124 lit. c UVV - gegenüber
dem Versicherten geltend zu machen. Ist ein Unfallversicherer
beispielsweise gemäss Art. 100 Abs. 2 Satz 1 UVV
gegenüber dem Versicherten leistungspflichtig, besteht der
auf Art. 100 Abs. 2 Satz 2 UVV basierende Vergütungsanspruch
nicht gegenüber dem Versicherten und er kann daher
auch nicht mit Aussicht auf Erfolg diesem gegenüber mittels
Verfügung geltend gemacht werden. Es steht hier auch nicht
ein Fall zur Diskussion - wie er <ref-ruling> zu Grunde
lag -, in welchem der Unfallversicherer gegenüber dem Ansprecher
seine Leistungspflicht mit Verfügung und Einspracheentscheid
ablehnt und dies mit der seiner Auffassung
nach fehlenden Zuständigkeit begründet. Der Versicherte ist
im vorliegenden Verfahren denn auch nicht Partei. Nach
Art. 67 Abs. 2 UVV wird die Rückforderung gegenüber dem
Versicherten nicht geltend gemacht, wenn ein anderer Versicherer
für die Leistung einzustehen hat; der Rückforderungsanspruch
richtet sich dann gegen den anderen Versicherer.
Unabhängig davon, unter welchem Titel (Art. 11 oder
Art. 100 UVV) die Swica ihren Anspruch gegenüber der Zürich
begründet, geht es um eine geldwerte Streitigkeit zwischen
Versicherern und nicht um Ansprüche gegenüber dem Versicherten,
die auf dem Verfügungsweg geltend zu machen sind.
4.- a) Streitig ist, in welcher Form dieser Forderungsanspruch
gegenüber einem anderen (Unfall-)Versicherer
geltend zu machen ist. Dabei gilt es zu berücksichtigen,
dass nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
(<ref-ruling> Erw. 1b, 120 V 491 Erw. 1a;
RKUV 1991 Nr. U 134 S. 316 Erw. 3b) ein Unfallversicherer
gegenüber einem anderen Unfallversicherer keine Weisungsbefugnis
besitzt. Ein Unfallversicherer ist demnach nicht
befugt, gegenüber einem andern die Zuständigkeitsfrage
hoheitlich zu entscheiden. In <ref-ruling> Erw. 1a hat das
Gericht die Verfügung eines Unfallversicherers, mit welcher
dieser einen anderen Versicherer verpflichten wollte, ihm
Leistungen, welche er gegenüber dem Versicherten erbracht
hatte, zurückzuerstatten, als nichtig bezeichnet. In diesem
Urteil hat des Eidgenössische Versicherungsgericht zudem
mögliche Rechtswege bei negativen Kompetenzkonflikten
diskutiert und als entweder für die versicherte Person
unbefriedigend oder verfahrensrechtlich problematisch
bezeichnet, wobei es die auf Anfang 1994 in Kraft getretene
Gesetzesrevision ausdrücklich vorbehalten hat (BGE 120 V
493 Erw. 1d).
b) In der Literatur wurde die Regelung, die den Versicherten
zur Wahrung seiner Ansprüche zu einem Prozess
über die Zuständigkeit zwingt, wenn zwei oder mehr Versicherer
ihre Zuständigkeit für den gleichen Fall verneinen,
als unbefriedigend und änderungsbedürftig betrachtet (Maurer,
Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Ergänzungsband,
Bern 1989, S. 8 ff. mit Hinweis auf <ref-ruling> und
RKUV 1989 Nr. U 68 S. 171; vgl. auch Ghélew/Ramelet/Ritter,
Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA],
S. 228). Als Lösung "de lege ferenda" schlug Maurer vor,
dass ein Versicherer, der sich als unzuständig betrachte,
nicht eine Verfügung erlassen, sondern an das BSV gelangen
sollte, welches in einer Verfügung den zuständigen Versicherer
zu bestimmen habe (Maurer, a.a.O., S. 9 f.; vgl.
auch Roger Peter, Das [Verwaltungs-]Verfahren bei Zuständigkeitsstreitigkeiten
im Leistungsrecht der obligatorischen
Unfallversicherung, in: SZS 2000 S. 117 ff.).
c) Gestützt auf Ziff. 1 Abs. 3 lit. b der Schlussbestimmungen
zur Änderung des Bundesrechtspflegegesetzes vom
4. Oktober 1991 in Verbindung mit Ziff. 21 des Anhangs zur
Verordnung über die Vorinstanzen des Bundesgerichts und des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 3. Februar 1993
wurde auf den 1. Januar 1994 Art. 110 Abs. 2 UVG aufgehoben
und Art. 78a UVG in Kraft gesetzt. Gemäss Art. 78a UVG erlässt
das BSV bei geldwerten Streitigkeiten zwischen Versicherern
eine Verfügung. Unter geldwerten Streitigkeiten
zwischen Versicherern im Sinne des bis Ende 1993 in Kraft
gewesenen Art. 110 Abs. 2 UVG waren gemäss Botschaft zum
Bundesgesetz über die Unfallversicherung vom 18. August
1976 Streitigkeiten zwischen Versicherungsträgern, die auf
die Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung
zurückzuführen sind und sich auf Geldbeträge beziehen, zu
verstehen. Als Beispiele wurden Streitigkeiten beim Wechsel
des Versicherungsträgers nach Art. 69 und Art. 76 UVG erwähnt
(BBl 1976 III 226). In der Literatur werden zudem
Streitigkeiten aus Zusammenarbeitsverträgen zwischen anerkannten
Krankenkassen, die die obligatorische Unfallversicherung
durchführen, und Versicherern, die die Langfristleistungen
erbringen, Beitragsstreitigkeiten zwischen der
Ersatzkasse und Versicherern (Art. 72 Abs. 2 UVG) sowie
Streitigkeiten über den Rückerstattungsanspruch des vorleistungspflichtigen
Sozialversicherers (Art. 18a alt
Vo III zum KUVG) erwähnt (Maurer, Schweizerisches
Unfallversicherungsrecht, S. 57, 66 und 542).
d) Die bundesamtliche Verfügungszuständigkeit nach
Art. 78a UVG kommt somit in all jenen geldwerten Streitigkeiten
zum Tragen, in denen ein Unfallversicherer, der gegenüber
dem anderen Unfallversicherer keine Weisungsbefugnis
besitzt, das BSV anruft, damit dieses über die streitige
Zuständigkeit entscheide (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b).
Dieser Rechtsweg steht namentlich dann offen, wenn ein
negativer Kompetenzkonflikt zwischen zwei Versicherern über
die Leistungspflicht bezüglich eines Schadensereignisses
vorliegt oder wenn ein Versicherer von einem anderen Versicherer
Rückerstattung von gegenüber dem Versicherten
erbrachten Leistungen verlangt (Jean-Maurice Frésard,
L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches
Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, Rz 266).
Ruft ein Unfallversicherer in diesem Sinne das BSV an, hat
dieses den Streit durch Verfügung zu entscheiden (Art. 78a
UVG). Dieses ist somit auf das Gesuch der Swica vom
25. August 1995 zu Unrecht nicht eingetreten. Die Sache ist
daher an das BSV zurückzuweisen, damit es darüber befinde,
welcher Versicherer - allenfalls zu welchem Anteil - nach
den materiellrechtlichen Vorschriften leistungspflichtig
ist.
5.- a) Das Verfahren wäre grundsätzlich kostenpflichtig,
da nicht Versicherungsleistungen zur Diskussion standen
(Art. 134 OG e contrario). Auf Grund von Art. 156
Abs. 2 OG sind vom BSV keine Kosten zu erheben. Ebenso
wenig ist die Zürich kostenpflichtig, nachdem sie das Verfahren
nicht verursacht hat und sie diesbezüglich auch kein
Prozessrisiko trägt.
b) Nach Art. 159 Abs. 2 OG haben obsiegende Behörden
und mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisationen,
wozu auch die UVG-Versicherer gehören, grundsätzlich
keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-ruling>
mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Beschwerdeentscheid des Eidgenössischen Departements
des Innern vom 24. August 1999 und die
Verfügung des Bundesamtes für Sozialversicherung vom
6. Mai 1996 aufgehoben, und es wird die Sache an das
Bundesamt zurückgewiesen, damit es über den Antrag der
Swica Versicherungen AG materiell verfüge.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der
Swica Versicherungen AG zurückerstattet.
IV. Es wird keine Parteientschädigung ausgerichtet.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Eidgenössischen
Departement des Innern, dem Kantonalen Versicherungsgericht
Wallis und F._ zugestellt.
Luzern, 25. Juni 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: