Faits:
A. A.a X._ SA, Compagnie d'assurances sur la vie (ci-après: X._ ou l'assurance) a pour but la « gestion des polices d'assurance et de réassurance conclues jusqu'au 31 décembre 2004 dans le domaine de l'assurance de la vie humaine et dans toute branche d'assurance annexe ou dépendante ».
Par contrat du 27 juin 1988, X._ a octroyé à A._ le mandat d'agent principal; la section II de cet accord, relative aux pouvoirs de représentation de l'agent, prévoyait ce qui suit:
« Art. 5 ll est interdit à l'Agent Principal d'engager légalement la Compagnie. L'Agent Principal veille au respect de cette règle par ses collaborateurs.
Art. 6 L'Agent Principal et ses collaborateurs ne pourront, conformément à l'<ref-law>, que négocier des affaires. Ils n'auront, notamment, pas la faculté de conclure, modifier ou résilier un contrat d'assurance.
Art. 7 L'Agent Principal recevra, en application des articles 34 et 44 alinéa 3 LCA, tous les avis, pièces et actes que les preneurs d'assurance ou leurs héritiers ont à communiquer.
Il les transmettra sans délai à la Compagnie.
Art. 8 L'Agent Principal peut encaisser les primes et en donner valablement quittance au nom de la Compagnie.
Toutefois, il n'a pas la faculté d'encaisser des primes impayées par voie de poursuite ».
Il a été retenu que le contrat en cause ne prévoyait pas la faculté pour l'agent principal d'encaisser des clients de l'assurance des sommes autres que les primes dues, lesquelles devaient être reversées sans délai au siège de X._.
Ce contrat a été renouvelé dans les mêmes termes par un accord conclu le 3 novembre 1997, prenant effet le 1er janvier 1998.
Lorsque A._ exerçait ses activités pour le compte de X._, une enseigne lumineuse comportant le logo et le nom de cette compagnie était apposée sur l'immeuble dans lequel le précité avait son bureau.
Durant la période où il était agent principal de l'assurance, A._ n'était revêtu par celle-ci d'aucun droit de signature inscrit au registre du commerce.
A.b Y._, ressortissant français né le 6 octobre 1949 domicilié alors à Tomblaine (France), a travaillé en Suisse jusqu'en 2001 sur divers chantiers comme chauffagiste. Ayant décidé de se préparer une retraite confortable et de mettre sa famille à l'abri du besoin, il a travaillé comme un forçat, accumulant les heures supplémentaires et menant une vie très modeste pour économiser davantage.
Le 30 avril 1993, X._ et Y._ ont conclu un contrat d'assurance mixte sur la vie dit « X.S._ » portant le numéro de police 100'023; la durée stipulée de ce contrat était de 20 ans à compter du 1er mai 1993.
Souhaitant placer ses premières économies, Y._ a procédé à des investissements liés à cette police d'assurance en achetant à X._ des parts du produit « X.S._ »; il s'agissait de parts d'un placement fiduciaire effectué par l'assurance auprès de la banque W._, à Paris. A._, qui était une connaissance de Y._, était l'interlocuteur direct de celui-ci dans le cadre de ces placements.
Entre le 1er mai et le 13 décembre 1993, Y._ a ainsi versé 70'000 fr. à l'assurance pour acquérir 35 parts du placement fiduciaire « X.S._ », chacune ayant une valeur nominale de 2'000 fr. En contrepartie, X._ a émis, entre le 3 mai et le 13 décembre 1993, des certificats de cession de parts d'investissement, qu'elle a adressés à Y._; chaque certificat, portant deux signatures apposées sous la raison sociale de l'assurance, indiquait le taux d'intérêt qui serait servi à l'investisseur et la date d'échéance du placement.
Il a été retenu que, le 21 juillet 1993, l'assurance a réglé une tranche d'intérêts sur les parts « X.S._ » cédées à Y._ et établi un chèque de 616 fr.41 qui lui a été envoyé à son domicile français.
A.c Le 24 décembre 1993, Y._ a remis à A._ une somme de 20'000 fr. destinée à l'acquisition de dix parts d'investissement « X.S._ »; si le second a établi une quittance, munie de sa signature et du timbre de l'assurance, le premier n'a reçu aucun certificat de cession de parts d'investissement.
Entre février et décembre 1994, Y._ a remis un total de 50'000 fr. en quatre versements à A._, lequel a établi des quittances mentionnant que l'argent était destiné à l'achat de parts « X.S._ ». Derechef, aucun certificat d'investissement n'a été délivré à Y._.
A.d En annexe à un pli du 4 août 1994 adressé au domicile français de Y._, l'assurance a remis au prénommé un chèque d'un montant de 4'210 fr.50, qui correspondait au total des intérêts dus selon cinq décomptes accompagnant l'écriture.
En 1995, X._ a abandonné le produit « X.S._ » et entrepris de rembourser les investissements, en capital et intérêts, au fur et à mesure de leurs échéances respectives. L'échéance des parts d'investissement cédées à Y._ et non remboursées jusque-là était fixée au 20 juillet 1995.
Par un mémo du 23 juin 1995, A._ a indiqué à l'assurance que Y._ souhaitait voir ses parts se faire rembourser sur le compte dudit agent.
Dans un courrier du 18 juillet 1995 portant une double signature, X._ a écrit ce qui suit à Y._:
« Echéance de votre certificat d'investissement X.S._ no 100'023
(...)
Conformément à votre récente demande, nous effectuerons le versement de votre avoir selon le/les décompte(s) ci-joint(s), en suivant les indications que vous nous avez données.
Pour le cas où vous souhaiteriez des informations complémentaires, par exemple sur le réinvestissement de cette somme sous une autre forme d'assurance, les soussignés se tiennent volontiers à votre disposition.
En vous remerciant de la confiance que vous nous avez faite et en espérant que vous avez été satisfait des performances réalisées, nous vous présentons, Monsieur, nos salutations distinguées.
(...)
Annexes ment. »
Ce courrier a été communiqué au cours de l'année 1995 à Y._ par l'entremise de A._; cinq décomptes d'intérêts, concernant les parts d'investissement 100023/11 à 100023/14, y étaient joints.
Y._ n'a pas pris langue avec les signataires de ce pli pour obtenir des informations complémentaires.
Postérieurement au 20 juillet 1995, X._ a versé sur le compte de A._ le montant de 74'613 fr. 10, représentant le total des parts d'investissement « X.S._ » et les intérêts générés à l'échéance du 20 juillet 1995.
Il n'a pas été prouvé que Y._ aurait requis personnellement que le versement soit effectué sur le compte d'agence de A._ ni que le premier aurait été interpellé par X._ avant le virement.
Le 28 août 1995, A._ a fait parvenir un décompte d'intérêts à Y._, faisant état d'un capital investi de 140'000 fr. et d'un total d'intérêts créanciers de 8'467 fr.70. Au bas de ce décompte figurait la précision suivante: « Selon vos instructions, ce capital a été réinvesti pour une nouvelle période allant du 20.07.1995 au 31.07.96 aux mêmes conditions ».
Entre le 30 octobre 1995 et le 27 octobre 2000, Y._, satisfait des propositions que lui avait faites A._, a remis régulièrement des fonds en espèces à ce dernier afin qu'ils soient placés dans des produits de l'assurance. Ainsi, Y._ a versé à l'agent de X._ 20'000 fr. en 1995, 85'280 fr. en 1996, 70'000 fr. en 1997, 72'000 fr. en 1998, 55'000 fr. en 1999 et 73'000 fr. en 2000, représentant un total de 375'280 fr. A._ a établi des quittances relatives à ces versements, portant sa seule signature, qui mentionnaient que l'argent devait être affecté à des placements; certaines des quittances des années 1997 à 2000 ne mentionnaient que le nom de A._, sans indiquer la raison sociale de l'assurance, alors que sur d'autres documents se trouvait un tampon au nom de X._.
Le 20 décembre 1996, A._ a adressé un décompte à Y._, chiffrant à 236'720 fr. le total du capital investi et des intérêts courus depuis le 1er août 1995; le courrier auquel était annexé ce décompte était écrit sur du papier à en-tête « Cabinet d'assurances A._ » et comportait la seule signature de A._.
En janvier 2000, A._ a envoyé à Y._ un courrier rédigé sur une feuille comportant le même en-tête, dont le sujet était libellé « votre police d'assurance X.S._ n° 100023 »; cette écriture n'était signée que de A._.
A.e Au début de l'année 2001, Y._ a été hospitalisé ensuite d'un infarctus. Le 7 mai 2001, le précité a encore versé une somme de 10'000 fr. à A._ pour qu'elle soit placée; ce dernier a établi une quittance, munie de sa seule signature.
Par courrier du 11 juin 2001 portant l'en-tête de X._, A._ a adressé à Y._ un relevé de « placement à taux fixe de 9,5% annuel » pour la période du 1er janvier au 31 mai 2001; cette pièce ne comportait que la signature de A._.
A.f Le 29 novembre 2001, X._ a résilié le contrat d'agence la liant à A._ pour le 31 mai 2002.
A une date demeurée indéterminée, l'assurance a appris que Y._ avait confié de l'argent à A._ à des fins d'investissement. Après avoir requis vainement A._, le 5 avril 2002, de produire une quittance signée par Y._ concernant le remboursement à celui-ci de parts « X.S._ » à concurrence de 74'613 fr. 10, X._, par lettre du 11 avril 2002, a signifié au premier la résiliation sans délai du contrat d'agence du 3 novembre 1997.
Selon un décompte établi par A._ le 26 avril 2002, le montant dû à Y._ s'élevait à 805'219 fr.50, intérêts compris.
Le 15 mai 2002, Y._ a déposé une plainte pénale contre A._.
Sollicitée par Y._ de lui rembourser les sommes remises à A._, l'assurance lui a répondu qu'à l'exception de la police d'assurance-vie n° 100'023, aucun contrat n'avait lié les parties et que la somme qui lui revenait, par 74'613 fr. 10, lui avait été payée en 1995 par l'intermédiaire de A._.
Par jugement du 19 mai 2005, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._ pour abus de confiance et escroquerie à la peine de 33 mois d'emprisonnement.
B. Après lui avoir fait notifier des poursuites, Y._ a ouvert action contre X._ par demande du 13 octobre 2005 déposée auprès de la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Le demandeur a conclu au paiement par la défenderesse de la somme de 805'219 fr.50 « en capital et intérêts ».
L'assurance a conclu à sa libération.
En cours d'instance, une expertise a été confiée à B._, assureur-conseil à Lausanne. L'expert a déclaré que si la défenderesse avait émis des certificats de cession de parts d'investissement à hauteur de 70'000 fr., le demandeur avait effectué des investissements pour un total de 531'747 fr.70 et qu'après prise en considération des intérêts promis, la somme de 685'000 fr. aurait été acquise au 1er janvier 2001. Compte tenu d'un taux d'intérêts de 9,5% du 1er janvier 2001 au 30 juin 2002, le demandeur pouvait prétendre à un montant de 805'219 fr.50.
Par jugement du 5 juin 2009, dont les considérants ont été notifiés le 5 janvier 2010, la Cour civile a fait entièrement droit aux conclusions du demandeur. Elle a ainsi condamné la défenderesse à verser à son adverse partie le montant de 805'219 fr.50, sans intérêt.
L'autorité cantonale a admis principalement que la responsabilité de l'assurance était engagée envers le demandeur pour les actes commis par son auxiliaire A._, en vertu de l'<ref-law>. Elle a exposé que la passation du contrat d'assurance sur la vie du 30 avril 1993 avait établi un cadre pour les investissements opérés les années suivantes par le demandeur, de sorte que l'auxiliaire A._, en détournant les fonds remis pour être placés, avait causé un dommage dans l'exécution de ses tâches (et non seulement à l'occasion de leur exécution) et que l'acte dommageable avait constitué en même temps une inexécution ou une exécution défectueuse de l'obligation contractée par la défenderesse envers Y._.
Dans une seconde motivation, la Cour civile a considéré que A._ avait donné l'apparence de représenter la défenderesse « en agissant comme intermédiaire à tous niveaux entre l'assurance et le demandeur ». Sur la base du comportement de l'assurance, laquelle a en particulier remboursé en été 1995 la somme de 74'613 fr.10 sur le compte de l'agent sans s'assurer de l'accord du demandeur et sans vérifier que cette somme fût ensuite transmise à celui-ci, la cour cantonale en a déduit que Y._ était fondé à penser, d'après la protection résultant pour le tiers de bonne foi de l'<ref-law>, que l'agent disposait de pouvoirs extrêmement larges pour représenter l'assurance, lesquels s'étendaient à l'encaissement de montants à placer dans des produits financiers, à la délivrance de quittances et à la gestion administrative des investissements opérés. Partant, le demandeur, dont la bonne foi est incontestable, pouvait supposer que ses placements en espèces liaient l'assurance. Par le mécanisme d'une procuration externe apparente, les parties ont donc passé un contrat de mandat portant sur le placement et la gestion par l'assurance des avoirs du demandeur, conformément à ses instructions.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement précité. Invoquant une violation de l'<ref-law> ainsi que des art. 32 ss et 394 ss CO, elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et au déboutement du demandeur.
L'intimé propose le rejet du recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie défenderesse qui a entièrement succombé dans ses conclusions libératoires et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint largement le seuil de 30'000 fr. de l'<ref-law>, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
On peut observer que la cour cantonale a statué en instance unique, contrairement aux exigences de l'<ref-law>, mais il n'en résulte aucune conséquence, puisque les cantons disposent d'un délai pour s'adapter à cette nouvelle norme (<ref-law>).
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Le recourant ne peut de toute manière demander une correction de l'état de fait que si celle-ci est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
1.4 Lorsque la décision attaquée se fonde, comme dans le cas présent, sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, chacune doit, sous peine d'irrecevabilité, être attaquée (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s; <ref-ruling> consid. 2).
La recourante s'est conformée à cette exigence en développant dans son mémoire de recours des critiques à l'encontre des deux motivations indépendantes de la cour cantonale. Le recours est par conséquent recevable sous cet angle.
2. 2.1 La présente cause revêt un aspect international puisque l'intimé est domicilié en France. Il faut donc déterminer d'office le droit qui est applicable au litige, cela sur la base de la loi du for, singulièrement de la LDIP (RS 291; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2 Il n'est pas contesté que les plaideurs ont conclu le 30 avril 1993 un contrat d'assurance mixte sur la vie. En l'espèce, les parties ne sont pas convenues du droit applicable à cette police (cf. <ref-law>). Et la Suisse n'a pas conclu avec la France un accord de droit international public prévoyant la reconnaissance de prescriptions et de mesures de droit de surveillance et garantissant que cet Etat applique des règles équivalentes à celles de la Suisse (cf. art. 101a de la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance, LCA; RS 221.229.1). En droit international privé suisse, le contrat d'assurance mixte sur la vie relève du rattachement selon la prestation caractéristique au sens de l'<ref-law>, laquelle est celle de l'assureur (BERNARD DUTOIT, Droit international privé suisse, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 4e éd., n° 31 ad <ref-law>). L'assurance défenderesse ayant son établissement à Lausanne, en Suisse, c'est donc le droit suisse, conformément à l'<ref-law>, qui gouverne les relations juridiques fondées sur la passation du contrat d'assurance en question.
Comme on le verra ci-dessous, les parties ont encore conclu entre mai et décembre 1993 des contrats de mandat ayant pour objet le placement à titre fiduciaire de fonds apportés par le demandeur. D'après l'art. 117 al. 3 let. c LDIP, à défaut d'élection de droit (<ref-law>), la prestation de service est caractéristique dans le contrat de mandat. L'assurance, débitrice de cette prestation, ayant son établissement à Lausanne, le droit suisse est applicable à ces divers accords, en vertu du rattachement concrétisé à l'<ref-law>.
3. La recourante invoque une violation de l'<ref-law> en se prévalant d'un précédent du Tribunal fédéral (arrêt 4C.394/2006 du 24 avril 2007). Elle fait valoir que les contrats d'agence conclus entre la défenderesse et A._ n'autorisaient pas celui-ci à recueillir les versements du demandeur pour les investir dans des placements ou autres produits financiers et que l'intimé n'a pas réagi lorsqu'il a appris en 1995 que le programme « X.S._ » avait été interrompu. Rappelant que le demandeur, pour ses investissements opérés entre mai et décembre 1993, a à chaque fois reçu de l'assurance un certificat de cession de parts attestant du placement et des conditions y afférentes, elle relève qu'en revanche il a par la suite transmis régulièrement de l'argent en mains propres de A._, sans jamais plus recevoir en contrepartie de certificats ou autres documents relatifs au type de produits acquis. La défenderesse allègue que dans ce contexte le demandeur aurait dû douter de l'honnêteté de son ami A._. Depuis décembre 1993, l'agent précité n'a plus transmis les demandes de l'intimé tendant à l'acquisition de produits de la recourante, si bien que depuis lors il n'existait plus de contrats de placement liant les parties. De toute manière, il n'y avait aucun rapport de connexité entre les montants encaissés indûment par l'agent - lequel n'était autorisé contractuellement qu'à percevoir des primes d'assurance - et le préjudice subi par l'intimé.
3.1 L'obligation éventuelle de la défenderesse d'indemniser le demandeur pour le fait de son auxiliaire (i.e. l'agent A._) doit être examinée au regard des principes généraux découlant de l'<ref-law>, et non pas à la lumière de l'art. 34 al. 1 aLCA, en vigueur jusqu'au 31 décembre 2005. En effet, cette norme, désormais abrogée, traitait, nonobstant son titre marginal trompeur ("responsabilité de l'assureur pour ses agents"), que du pouvoir de l'agent d'obliger l'assureur par des actes juridiques, mais ne constituait pas pour l'assurance une norme de responsabilité du fait d'autrui (arrêt 4C.394/2006 du 24 avril 2007 consid. 4.1 déjà cité; Willy Koenig, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3e éd. 1967, p. 61/62).
3.2 A teneur de l'<ref-law>, celui qui, même d'une manière licite, confie à des auxiliaires, tels que des personnes vivant en ménage avec lui ou des travailleurs, le soin d'exécuter une obligation ou d'exercer un droit dérivant d'une obligation, est responsable envers l'autre partie du dommage qu'ils causent dans l'accomplissement de leur travail.
L'application de cette disposition suppose tout d'abord qu'il existe un rapport d'obligation préalable entre le débiteur et le créancier, rapport qui peut résulter d'un contrat, de la loi ou de pourparlers précontractuels (Wolfgang Wiegand, Commentaire bâlois, Obligationenrecht I, 4e éd., n° 4 ad <ref-law>; Luc Thévenoz, Commentaire romand, Code des obligations I, n° 19 ad <ref-law>). L'auxiliaire, pour entraîner la responsabilité du débiteur, doit enfreindre une obligation de ce dernier à l'égard du créancier, qu'elle soit principale ou seulement accessoire (Thévenoz, op. cit., n° 5 ad <ref-law>). L'auxiliaire doit agir du consentement du débiteur, et non pas à son insu; il suffit cependant que le débiteur ait conscience qu'un tiers exécute en tout ou partie ses obligations (<ref-ruling> consid. 1 p. 48; 70 II 215 consid. 4 p. 220).
L'<ref-law> rend le débiteur responsable comme il l'aurait été s'il n'avait pas confié l'exécution de ses devoirs contractuels à un auxiliaire. Mais il faut alors que l'auxiliaire provoque le dommage dans l'accomplissement de son travail, et non à l'occasion de celui-ci. En d'autres termes, il doit exister une relation directe et fonctionnelle entre l'activité confiée à l'auxiliaire et le dommage que celui-ci cause au créancier (arrêt 4C.394/2006 du 24 avril 2007 consid. 4.2; THÉVENOZ, op. cit., n° 23 ad <ref-law>; WIEGAND, op. cit., n° 10 ad <ref-law>; cf. aussi en rapport avec l'<ref-law> qui prévoit la même condition: <ref-ruling> consid. II/4a p. 106).
3.3 Pour bien sérier le problème et analyser les divers rapports juridiques qui ont pu se nouer entre parties, il faut rappeler le déroulement des faits de la cause.
Il est constant que le 30 avril 1993 les plaideurs ont conclu un contrat d'assurance-vie mixte sur la vie dit « X.S._ » dont le numéro de police était 100'023. Cet accord, qui avait une durée de 20 ans, prévoyait le paiement d'une prime annuelle de 3'007 fr.30. Sur ce dernier point, le Tribunal fédéral ajoute un fait, non relevé dans le jugement attaqué, qui ressort manifestement de la police d'assurance produite au dossier (cf. <ref-law>).
Désirant placer ses économies, le demandeur a effectué entre le 1er mai et le 13 décembre 1993 des investissements à concurrence de 70'000 fr. en relation avec la police d'assurance précitée. Sur les conseils de son ami A._, agent principal de la défenderesse, il a acquis durant cette période 35 parts d'une valeur nominale de 2'000 fr. du placement fiduciaire « X.S._ », que la recourante effectuait sous son nom auprès d'une banque française. Un placement fiduciaire se définit comme un dépôt à terme effectué par un établissement bancaire en son propre nom, mais pour le compte et aux risques exclusifs de son client, auprès d'une autre banque (cf. DANIEL GUGGENHEIM, Les contrats de la pratique bancaire suisse, 4e éd. 2000, p. 520).
L'intimé a versé les 70'000 fr. en question à l'assurance, laquelle lui remettait des certificats de cession de parts d'investissement, qui tous comportaient deux signatures sous la raison sociale de la défenderesse et précisaient le taux d'intérêt promis et l'échéance de chaque tranche. Les dernières parts étaient remboursables le 20 juillet 1995. Il a été constaté que les 21 juillet 1993 et 4 août 1994 la défenderesse a payé des intérêts par chèques au domicile français du demandeur.
Il suit de là que, dans la période susrappelée (i. e. entre le 1er mai et le 13 décembre 1993), l'intimé a chargé la recourante d'utiliser les fonds qu'il lui remettait pour effectuer des placements fiduciaires en France. Les parties, déjà liées par un contrat d'assurance, ont ainsi conclu des mandats successifs (<ref-law>) portant sur des placements fiduciaires de fonds à terme dans une banque étrangère.
Dans le courant de l'année 1995, le demandeur a reçu, par l'entremise de A._, un courrier du 18 juillet 1995 de la défenderesse, qui lui annonçait que ses placements « X.S._ » allaient arriver à échéance deux jours plus tard, qu'ils allaient être remboursés avec les intérêts produits selon cinq décomptes annexés et que la recourante se tenait à sa disposition pour des informations sur le réinvestissement de l'argent versé sous une autre forme d'assurance. La défenderesse avait en effet décidé en 1995 d'abandonner le produit « X.S._ ».
L'assurance s'est exécutée le 20 juillet 1995 en payant 74'613 fr,10 au demandeur sur le compte de A._. L'intimé ne s'est pas plaint que ce versement n'a pas été opéré par chèques, comme cela avait été le cas antérieurement. Il n'a pas davantage pris contact avec les signataires du pli daté du 18 juillet 1995.
Par la suite, pendant plus de cinq ans et demi, soit du 30 octobre 1995 au 7 mai 2001, l'intimé a remis directement à A._ des fonds en espèces en vue de leur placement dans des produits de l'assurance. Il a remis en détail au prénommé 20'000 fr. en 1995, 85'280 fr. en 1996, 70'000 fr. en 1997, 72'000 fr. en 1998, 55'000 fr. en 1999, 73'000 fr. en 2000 et 10'000 fr. en 2001. L'agent n'a jamais transmis ces montants à la défenderesse, mais les a détournés pour les utiliser à son seul profit. A._ a établi de nombreuses quittances afférentes à ces versements, revêtues de sa seule signature et parfois munies du tampon de la recourante.
3.4 On voit donc que depuis le 20 juillet 1995 aucun mandat portant sur un placement fiduciaire n'était plus noué entre les parties, puisque l'assurance n'a jamais reçu de fonds du demandeur afin qu'ils soient investis au nom de la défenderesse, en liaison avec la police n° 100'023, dans des dépôts à terme. A partir de cette date, cette dernière n'avait plus d'obligation envers le demandeur dont l'agent A._ aurait pu concourir à l'exécution.
Certes, les plaideurs étaient toujours liés par le contrat d'assurance-vie mixte conclu le 30 avril 1993. Mais cela ne change rien à ce qui vient d'être dit. En effet, il n'a pas été retenu que l'intimé payait la prime à A._ pour que ce dernier la remette à la recourante.
Il est vrai qu'avant que l'assurance ne renonce à son produit « X.S._ » en 1995, l'intimé a versé 20'000 fr. à A._ le 24 décembre 1993, puis 50'000 fr. en quatre versements de février à décembre 1994, afin que ce dernier achète des parts dudit produit. Les investissements précédents du demandeur dans « X.S._ » avaient pourtant été opérés par des virements directs à l'assurance. Or A._ n'a pas remis les fonds en question à la recourante, mais les a purement et simplement mis dans sa poche, se contentant de délivrer des quittances à l'intimé munies de sa seule signature. L'assurance n'a ainsi pas pu accepter de mandats dont le but aurait été le placement fiduciaire des sommes précitées, preuve en étant qu'aucun certificat de cession de parts d'investissement ou autre document détaillant la nature des opérations effectuées n'a été remis au demandeur.
En résumé, comme il n'y avait plus de rapport d'obligation préalable entre les parties découlant d'un contrat, de la loi ou de pourparlers précontractuels dont la mise en oeuvre aurait pu être confiée à l'agent A._, l'assurance n'a pas pu confier à cet agent le soin d'accomplir une tâche qu'elle avait le devoir de réaliser vis-à-vis du demandeur.
3.5 A cela s'ajoute que l'agent malhonnête n'a pas agi dans l'accomplissement de son travail. Par les contrats d'agence qu'elle avait passés avec celui-ci les 27 juin 1988 et 3 novembre 1997, la défenderesse ne lui avait octroyé le pouvoir que d'encaisser les primes dues par les clients de l'assurance.
Le paiement de la prime et la couverture d'assurance se trouvent dans un rapport d'échange, l'un étant le pendant de l'autre (cf. THIERRY DE MESTRAL, La prime et son paiement, Etude de droit suisse, thèse Lausanne 2000 p. 24). La prime se définit conséquemment comme le prix dû par le preneur d'assurance à l'assureur en contrepartie de la couverture d'assurance (ALFRED MAURER, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3e éd. 1995, p. 288).
L'achat de parts d'investissement d'un placement fiduciaire ne concerne à l'évidence en rien la rémunération demandée par l'assureur en contrepartie de ses engagements de couvrir la survenance d'un risque. Autrement dit, encaisser des sommes destinées à de tels investissements n'entrait pas dans les missions que l'agent pouvait accomplir pour son mandant. Il s'ensuit qu'il n'y avait pas de lien fonctionnel entre les tâches d'encaissement attribuées à l'agent, limitées aux seules primes d'assurance, et l'acte dommageable que celui-ci a commis au détriment du demandeur.
3.6 Au vu de ce qui précède, la cour cantonale a violé le droit fédéral en admettant que le demandeur pouvait fonder l'action en paiement qu'il a intentée à la recourante sur la disposition ancrée à l'<ref-law>.
4. La recourante dirige ensuite sa critique contre la seconde motivation adoptée par la Cour civile. Elle se plaint à ce titre d'une transgression des règles régissant la représentation directe instituées par les <ref-law>. Elle affirme que l'agent escroc ne disposait d'aucun pouvoir inscrit au registre du commerce et qu'il n'était pas habilité par contrat à recevoir des montants au titre d'investissement. Elle rappelle que les montants détournés ne se fondaient pas sur des contrats d'investissement effectivement conclus avec elle. La défenderesse allègue qu'elle n'a pas ratifié les actes de son agent. Enfin, elle prétend que l'absence de tout document relatif aux prétendus produits d'investissement devaient susciter le doute chez toute personne raisonnable placée dans la même situation.
4.1 Lorsqu'un représentant agit au nom d'autrui, les droits et obligations dérivant de l'acte accompli passent directement au représenté dans trois cas de figure: premièrement si le représentant disposait des pouvoirs suffisants à cet effet en vertu du droit public, de la loi ou de la volonté du représenté; deuxièmement si le représenté ratifie l'acte accompli en son nom (<ref-law>); troisièmement si le tiers de bonne foi pouvait se fier aux pouvoirs qui lui avaient été communiqués, même tacitement (art. 33 al. 3, 34 al. 3 et 37 CO) ( <ref-ruling> consid. 3.1 p. 517).
In casu, l'agent ne bénéficiait d'aucun pouvoir inscrit au registre du commerce.
Le demandeur n'a jamais prétendu - à juste titre - que A._ avait le pouvoir, en vertu du droit public ou de la loi, d'encaisser pour la défenderesse des sommes destinées à être investies. Et, ainsi qu'on l'a dit, les contrats d'agence de 1988 et de 1997 n'autorisaient pas l'agent à recevoir des montants autres que ceux se rapportant à des primes dues. La recourante n'a jamais ratifié les actes de son agent; en effet, sitôt qu'elle a eu vent que l'intimé avait confié des fonds à cet agent dans des buts d'investissement, elle a résilié le 11 avril 2002 avec effet immédiat le contrat d'agence qui la liait avec ce dernier.
Il reste uniquement à examiner si le demandeur pouvait inférer de bonne foi l'existence d'un pouvoir apparent.
4.2 A teneur de l'<ref-law>, si les pouvoirs ont été portés par le représenté à la connaissance d'un tiers, leur étendue est déterminée envers ce dernier par les termes de la communication qui lui a été faite. Le tiers est protégé, en ce sens que le représenté se trouve engagé envers lui, bien que les pouvoirs ne couvraient pas l'acte accompli (cf. <ref-ruling> consid. 2). Cette protection est cependant subordonnée à deux conditions, à savoir une communication des pouvoirs par le représenté au tiers et la bonne foi de ce dernier. La portée de la communication doit être examinée avant tout selon le principe de la confiance. Aussi celui qui laisse créer l'apparence d'un pouvoir de représentation se trouve-t-il lié par les actes accomplis en son nom (<ref-ruling> consid. 3.2.1). Toutefois, même si le tiers croit à l'existence des pouvoirs du représentant, le représenté n'est pas lié pour autant. Il faut de surcroît que des circonstances objectives, telles que l'attitude passive du représenté, puissent être comprises par le tiers comme la communication de pouvoirs de représentation (<ref-ruling> consid. 2 b/bb p. 202).
4.3 Quoi qu'en dise la cour cantonale, on ne discerne pas dans le cas d'espèce la présence de circonstances de cette nature.
Il a été retenu (<ref-law>) que l'agent, lorsqu'il exerçait ses activités pour le compte de la recourante, disposait d'un bureau dans un immeuble sur lequel figuraient le logo et le nom de la défenderesse. Cet élément permettait tout au plus à l'intimé de supposer que l'agent avait le pouvoir de proposer la conclusion de contrats d'assurance avec la recourante, dont le but, inscrit au registre du commerce, était la gestion de polices dans toutes branches d'assurance. Il était impropre à lui seul à faire admettre que l'agent avait le pouvoir de placer et gérer la fortune des clients au nom de l'assurance.
Le demandeur a reçu en 1995 le courrier du 18 juillet 1995 de la défenderesse, qui lui annonçait l'échéance du produit « X.S._ » et lui proposait de lui donner des informations complémentaires s'il désirait réinvestir la somme remboursée « sous une autre forme d'assurance ». On ne saurait ainsi considérer que l'intimé ait pu croire, après avoir pris connaissance de ce pli, que ses fonds pouvaient être réinvestis sous forme de parts de placements fiduciaires identiques à celles qu'il avait acquises précédemment.
En contrepartie des fonds importants qu'il a remis en mains propres à l'agent du 24 décembre 1993 au 7 mai 2001 pour qu'ils soient investis, le demandeur a reçu des quittances démunies de toutes indications sur la nature des placements opérés et portant la seule signature de A._, quelquefois assortie d'un tampon au nom de l'assurance. On ne voit pas comment le prénommé aurait pu ainsi obliger la recourante en vertu du principe de la confiance, du moment que tous les achats de parts « X.S._ » avaient été attestés par l'assurance au moyen de certificats de cession portant deux signatures et comportant, outre la mention du taux d'intérêt servi à l'investisseur, celle de l'échéance du placement.
L'autorité cantonale a fait grand cas que la défenderesse a remboursé vers le 20 juillet 1995 la somme de 74'613 fr.10 due au demandeur sur le compte de l'agent, sans avoir obtenu préalablement l'accord de l'intimé et sans vérifier que ce montant fût bien encaissé par ce dernier. Mais la lettre du 18 juillet 1995 de la recourante avertissait explicitement l'intimé que le versement prévu serait effectué selon les indications qu'il avait lui-même fournies à l'assurance, et non par chèques adressés à son domicile français, comme cela avait été le cas les 21 juillet 1993 et 4 août 1994 pour le paiement d'intérêts. Cette écriture ne pouvait être interprétée raisonnablement comme la communication par la défenderesse au demandeur du pouvoir de l'agent d'investir désormais librement lui-même l'argent de l'intimé. Il suffit de relever à cet égard que de mai à décembre 1993, c'est l'assurance qui plaçait à titre fiduciaire en son propre nom les fonds du demandeur, et aucunement l'agent.
En fonction d'une appréciation globale des circonstances susmentionnées, il n'est pas possible de retenir que l'intimé pouvait objectivement inférer de celles-ci que l'agent était au bénéfice d'une procuration pour encaisser des fonds émanant des clients de l'assurance et les placer au nom de celle-ci sur les marchés financiers.
Pour avoir admis, dans une seconde motivation, que la recourante, par le biais d'une procuration externe apparente, avait conclu avec l'intimé un mandat portant sur le placement et la gestion de ses avoirs, l'autorité cantonale a fait une application erronée des règles sur la représentation faisant l'objet des <ref-law>.
5. En définitive, le recours doit être admis, le jugement déféré devant être annulé. Il sera prononcé que les conclusions du demandeur sont rejetées.
Vu l'issue du litige, l'intimé, qui succombe, paiera les frais judiciaires et versera une indemnité à titre de dépens à la recourante (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF).
Enfin, la cause sera renvoyée à la Cour civile pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de l'instance cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement attaqué est annulé.
2. Les conclusions du demandeur sont rejetées.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
4. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 12'000 fr. à titre de dépens.
5. La cause est retournée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale.
6. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 avril 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet