Sachverhalt:
A.
H._ beabsichtigt, auf den Parzellen Nrn. 1051 und 1052 in Buochs zwei Zweifamilienhäuser zu bauen. Gegen das im Amtsblatt vom 13. Oktober 2010 publizierte Baugesuch erhoben B.A._ und C.A._, E.D._ und F.D._ sowie G._ Einsprache. Mit Beschluss vom 2. Mai 2010 erteilte der Gemeinderat Buochs die Baubewilligung und wies die Einsprachen ab.
Eine von den Einsprechern dagegen eingereichte Verwaltungsbeschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Nidwalden mit Beschluss vom 19. Juni 2012 ab, wobei er die Gemeinde Buochs verpflichtete, zwei Drittel der amtlichen Kosten und der Parteientschädigung zu bezahlen.
Gegen den Beschluss des Regierungsrats erhoben sowohl die Gemeinde Buochs als auch B.A._ und C.A._, E.D._ und F.D._ sowie G._ Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden vereinigte mit Entscheid vom 11. März 2013 die beiden Verfahren. Es hiess die Beschwerde der Gemeinde, die sich gegen die sie treffenden Kosten- und Entschädigungsfolgen wehrte, gut, wies hingegen die Beschwerde der privaten Beschwerdeführer ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 19. Februar 2014 beantragen B.A._ und C.A._, E.D._ und F.D._ sowie G._, die Entscheide des Verwaltungsgerichts, des Regierungsrats und des Gemeinderats seien aufzuheben und die Baubewilligung sei zu verweigern.
Der Regierungsrat hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Verwaltungsgericht hat sich vernehmen lassen, ohne in der Sache einen förmlichen Antrag zu stellen. Die Gemeinde schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführer halten in ihrer Replik an ihren Anträgen fest. Die Gemeinde, das Verwaltungsgericht und der Beschwerdegegner haben eine Duplik eingereicht, während der Regierungsrat darauf verzichtet hat.
Mit Präsidialverfügung vom 13. März 2014 hat das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Dem angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Endentscheid liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung zu Grunde. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> das zutreffende Rechtsmittel. Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sind als Nachbarn durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer machen in ihrer Beschwerdeschrift geltend, Richterin Wettstein sei vorbefasst gewesen und hätte nicht am Entscheid mitwirken dürfen. Sie sei bis am 30. September 2009 Bauverwalterin der Gemeinde Buochs gewesen und habe sich in dieser Funktion mehrfach mit dem Gestaltungsplan "Unterfeld" befasst, dessen Anwendung vorliegend im Zentrum stehe.
2.2. Das Verwaltungsgericht erklärt in seiner Vernehmlassung, Richterin Wettstein habe am angefochtenen Entscheid nicht mitgewirkt. Dass sie im Rubrum aufgeführt worden sei, beruhe auf einem redaktionellen Versehen. Am 11. März 2013 seien insgesamt vier Verfahren beraten und beurteilt worden. Richterin Wettstein habe an zwei davon mitgewirkt, bei den anderen, nämlich den hier zur Diskussion stehenden, sei sie dagegen von sich aus in den Ausstand getreten. Damit habe sie dem Anschein der Befangenheit die Spitze brechen und ein allfälliges Ausstandsverfahren von vornherein vermeiden wollen. Der angefochtene Entscheid sei deshalb in Viererbesetzung gefällt worden. Gemäss Art. 72 Ziff. 3 des Gesetzes des Kantons Nidwalden vom 9. Juni 2010 über die Gerichte und die Justizbehörden (Gerichtsgesetz, GerG; NG 261.1) bedürfe es zur gültigen Beratung und Beschlussfassung der Anwesenheit von mindestens vier Mitgliedern bei Abteilungen mit Fünferbesetzung.
2.3. In ihrer Replik bezweifeln die Beschwerdeführer, ob Richterin Wettstein tatsächlich im Ausstand war. Vor allem aber machen sie geltend, es widerspreche dem Anspruch auf den gesetzlichen Richter nach <ref-law>, wenn das Verwaltungsgericht in Viererbesetzung entschieden habe, statt die sich im Ausstand befindende Richterin durch ein anderes Mitglied zu ersetzen. Das Verwaltungsgericht entscheide gemäss Art. 33 GerG bei verwaltungsrechtlichen Streitigkeiten in ordentlicher Fünferbesetzung. Da es gemäss Art. 32 GerG aus dem Präsidenten und neun weiteren Mitgliedern bestehe, wäre es problemlos möglich gewesen, Richterin Wettstein durch ein anderes Mitglied zu ersetzen.
2.4. Es gibt keinen Anlass, an der Darstellung des Verwaltungsgerichts betreffend die Urteilsfällung und den nachfolgenden Fehler bei der Redaktion des Rubrums zu zweifeln. Was die zentrale Frage der Besetzung des Gerichts anbelangt, haben die vom Verwaltungsgericht und den Beschwerdeführern erwähnten Bestimmungen des nidwaldischen Gerichtsgesetzes, soweit hier relevant, folgenden Wortlaut:
Art. 32 Zusammensetzung
1 Das Verwaltungsgericht besteht aus einer Präsidentin oder einem Präsidenten und neun weiteren Mitgliedern.
2 [...]
Art. 33 Besetzung
Das Verwaltungsgericht entscheidet:
[...]
3. in Fünferbesetzung bei verwaltungsrechtlichen Streitigkeiten.
Art. 72 Beratungs- und Beschlussfähigkeit
Zur gültigen Beratung und Beschlussfassung bedarf es der Anwesenheit:
[...]
3. von mindestens vier Mitgliedern bei Abteilungen mit Fünferbesetzung;
[...]
2.5. Nach <ref-law> hat jede Person Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind ausdrücklich untersagt. Die Regelung soll insbesondere verhindern, dass ein Gericht eigens für die Beurteilung einer Angelegenheit gebildet oder dass die Rechtsprechung durch eine gezielte Auswahl der Richter im Einzelfall beeinflusst wird. Jede Besetzung, die sich nicht mit sachlichen Gründen rechtfertigen lässt, verletzt die Garantie des verfassungsmässigen Richters. Besteht eine Behörde aus einer bestimmten Zahl von Mitgliedern, so müssen - unter Vorbehalt einer abweichenden gesetzlichen Regelung - alle am Entscheid mitwirken. Die Behörde, welche in unvollständiger Besetzung entscheidet, begeht eine formelle Rechtsverweigerung. Wenn einzelne Mitglieder aus triftigem Grund in den Ausstand treten müssen, sind sie, soweit möglich, zu ersetzen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 342; <ref-ruling> E. 4b S. 131; je mit Hinweisen). Sieht das Gesetz für die Beschlussfähigkeit ein Mindestquorum vor, so muss zudem geregelt sein, in welchen Fällen die Normalbesetzung unterschritten werden darf (Urteil 2C_381/2010 vom 17. November 2011 E. 2.3.4, in: ZBl 113/2012 S. 268; vgl. zum Ganzen: CHRISTIAN WINIGER, Die Organisation des Solothurner Steuergerichts im Lichte ausgewählter verfassungsrechtlicher Grundsätze, Justice-Justiz-Giustizia 2015/1, Rz. 16 ff.).
2.6. Die Normalbesetzung des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden umfasst gemäss Art. 33 Ziff. 3 GerG bei verwaltungsrechtlichen Streitigkeiten fünf Richter. Unter welchen Voraussetzungen ein Urteil von bloss vier Richtern gefällt werden darf, ergibt sich weder aus dem Gesetz selbst noch aus den zugrunde liegenden Materialien. Da das Verwaltungsgericht insgesamt zehn Mitglieder aufweist (Art. 32 Abs. 1 GerG), kann ein sich im Ausstand befindlicher Richter ohne Weiteres durch ein anderes Mitglied ersetzt werden. Weshalb das Verwaltungsgericht vorliegend dennoch nicht in der Normalbesetzung entschieden hat, wird mit keinem Wort dargelegt. Offenbar ging es davon aus, dass es gemäss Art. 72 Ziff. 3 GerG ohne Weiteres auch mit nur vier Mitgliedern entscheiden durfte. Nach der zitierten Rechtsprechung zu <ref-law> trifft dies jedoch nicht zu.
2.7. Der angefochtene Entscheid ist aufgrund der Verletzung des Anspruchs auf ein gehörig besetztes Gericht aufzuheben, ohne dass die weiteren Rügen der Beschwerdeführer zu prüfen wären. An diesem Ergebnis ändert nichts, dass die vier mitwirkenden Richter einstimmig entschieden haben, wie das Verwaltungsgericht in seiner Duplik vorbringt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4c S. 132). Der Mangel des angefochtenen Entscheids ist grundsätzlicher Natur. Eine Heilung kommt nicht in Frage (Urteil 1C_235/2008 vom 13. Mai 2009 E. 3.2.1 mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Angelegenheit wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie eine neue Entscheidung in gesetzmässiger Besetzung trifft.
Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführer Anspruch auf eine Parteientschädigung. Diese wäre normalerweise von den Beschwerdegegnern zu leisten (<ref-law>). Da das Verwaltungsgericht durch die Ausfertigung eines Entscheids mit fehlerhaftem Rubrum unnötigen Aufwand verursacht hat, ist es gerechtfertigt, die Pflicht zur Bezahlung der Parteientschädigung dem Kanton Nidwalden aufzuerlegen (Art. 68 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>). Gerichtskosten werden keine erhoben (<ref-law>; Urteil 4A_499/2012 vom 18. Februar 2013 E. 3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Nidwalden hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Buochs, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden, Verwaltungsabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. April 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold