Sachverhalt:
A. X._ fuhr am 18. September 2008 gegen 18.15 Uhr von Murg (SG) auf der Kerenzerbergstrasse nach Filzbach (GL). In Mühlehorn (GL) kollidierte er mit zwei entgegenkommenden Fahrzeugen.
B. Das Verhöramt des Kantons Glarus verurteilte X._ mit Strafmandat vom 14. Oktober 2008 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln durch Nichtbeherrschen des Fahrzeugs und Nichtanpassen der Geschwindigkeit zu einer bedingten Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 140.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 800.--. Gegen dieses Strafmandat erhob X._ Einsprache.
Das Kantonsgericht Glarus sprach X._ am 30. April 2010 der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln wegen Nichtanpassens der Geschwindigkeit an die konkreten Umstände sowie der groben Verletzung der Verkehrsregeln wegen Nichtbeherrschens des Fahrzeugs schuldig. Es auferlegte ihm eine bedingte Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 140.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren sowie eine Busse von Fr. 500.--.
Die Berufung von X._ betreffend den Schuldspruch der groben Verkehrsregelverletzung wies das Obergericht des Kantons Glarus am 26. August 2011 ab. Ebenso wies es die Anschlussappellation der Staatsanwaltschaft des Kantons Glarus ab, soweit es diese zuliess.
Das Bundesgericht hiess die Beschwerde in Strafsachen von X._ mit Urteil 6B_718/2011 vom 2. Mai 2012 gut und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück.
Das Obergericht sprach X._ am 24. August 2012 vom Vorwurf der groben Verletzung der Verkehrsregeln wegen Nichtbeherrschens des Fahrzeugs frei. Betreffend die in Rechtskraft erwachsene Verurteilung wegen einfacher Verletzung der Verkehrsregeln bestrafte es ihn mit einer Busse von Fr. 500.--. Die Kosten des Untersuchungsverfahrens und des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens auferlegte es ihm im Umfang von Fr. 1'500.--. Die Entschädigung für diese Verfahren setzte es auf Fr. 5'000.-- und für das vorinstanzliche Verfahren auf Fr. 3'900.-- fest.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, es seien ihm betreffend die Untersuchung und das erstinstanzliche Verfahren Kosten im Umfang von höchstens Fr. 500.-- aufzuerlegen und eine Entschädigung von mindestens Fr. 7'500.-- zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Ist ein Entscheid vor Inkrafttreten der StPO gefällt worden, werden dagegen erhobene Rechtsmittel nach bisherigem Recht und von den bisher zuständigen Behörden beurteilt (<ref-law>). Für Rechtsmittel gegen erstinstanzliche Entscheide, die nach dem 31. Dezember 2010 gefällt werden, gilt neues Recht (<ref-law>). Ausschlaggebend für die Anwendbarkeit des alten oder neuen Prozessrechts ist das erstinstanzliche Entscheiddatum (<ref-ruling> E. 1.1 S. 221 mit Hinweisen). Wird ein Verfahren von der Rechtsmittelinstanz oder vom Bundesgericht zur neuen Beurteilung zurückgewiesen, so ist neues Recht anwendbar (<ref-law>). Für die Beurteilung von Verfahrenskosten, Entschädigung und Genugtuung kann auf die zusammenfassenden Erwägungen im Urteil 6B_618/2011 vom 22. März 2012 verwiesen werden. Die Vorinstanz wendet das frühere kantonale Prozessrecht an unter Hinweis auf <ref-law>. Diese Bestimmung ist nicht einschlägig. Jedoch ist die Anwendung des früheren kantonalen Rechts im Ergebnis nicht zu beanstanden. Zudem erweist sich, wie noch zu zeigen ist, die Beschwerde mit Blick auf das frühere Prozessrecht wie auch betreffend das neue Recht als unbegründet (E. 2 nachfolgend).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, das Untersuchungsverfahren sei darauf ausgerichtet gewesen, ihn einer groben Verkehrsregelverletzung zu überführen. Dies sei nicht gelungen. Indem ihm die Vorinstanz die Kosten des Untersuchungsverfahrens und erstinstanzlichen Verfahrens trotz Freispruchs vom Vorwurf der groben Verkehrsregelverletzung zu drei Vierteln auferlege und lediglich die Hälfte der geltend gemachten Parteientschädigung zuspreche, missbrauche sie ihr Ermessen und wende sie Art. 139 Abs. 1 Ziff. 1 und Art. 142 der Strafprozessordnung des Kantons Glarus vom 2. Mai 1965 (StPO/GL; aufgehoben per 1. Januar 2011) willkürlich an (Beschwerde S. 5 f.).
2.2 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe sich der einfachen Verkehrsregelverletzung durch Nichtanpassen der Geschwindigkeit an die Strassenverhältnisse schuldig gemacht. Deshalb sei ihm in Anwendung von Art. 139 Abs. 1 Ziff. 1 aStPO/GL ein Teil der erstinstanzlichen Gerichtskosten aufzuerlegen. Die beantragte Entschädigung für das Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtsverfahren sei nicht im vollen Umfang zu vergüten (Art. 142 aStPO/GL). Betreffend das vorinstanzliche Verfahren erwägt die Vorinstanz, die Kosten seien auf die Staatskasse zu nehmen und der Beschwerdeführer sei im beantragten Umfang zu entschädigen (Art. 141 aStPO/GL e contrario und Art. 142 aStPO/GL; Entscheid S. 7).
2.3 Nach Art. 139 Abs. 1 Ziff. 1 aStPO/GL hat der Beschuldigte die Kosten ganz oder teilweise zu tragen, wenn er zu einer Strafe verurteilt worden ist. Die Kostentragung im Rechtsmittelverfahren wird in Art. 141 aStPO/GL geregelt. Dem Freigesprochenen kann das Gericht gemäss Art. 142 aStPO/GL eine den Umständen angemessene Entschädigung zusprechen.
Die Verlegung der Kosten gemäss Schweizerischer Strafprozessordnung (<ref-law>) richtet sich nach dem Grundsatz, wonach Kosten zu tragen hat, wer sie verursacht. So gründet die Kostentragungspflicht des Beschuldigten im Falle eines Schuldspruchs (<ref-law>) auf der Annahme, dass er Einleitung und Durchführung des Strafverfahrens als Folge seiner Tat veranlasst hat und daher zur Tragung der Verfahrenskosten verpflichtet sein soll (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 254 mit Hinweisen; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009 [zit. Praxiskommentar], N. 1 zu <ref-law>; DERSELBE, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2009 [zit. Handbuch], N. 1782). Diese Regelung kannten alle früheren kantonalen Strafprozessordnungen (JOËLLE CHAPUIS, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 1 zu <ref-law>). Erforderlich ist ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem zur Verurteilung führenden strafbaren Verhalten und den durch die Abklärung entstandenen Kosten (Urteil 6B_428/2012 vom 19. November 2012 E. 3.1 mit Hinweisen; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, N. 1704; YVONA GRIESSER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, N. 3 und 18 zu <ref-law>; THOMAS DOMEISEN, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 3 zu <ref-law>). Die Kosten des Rechtsmittelverfahrens tragen die Parteien gemäss <ref-law> nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens. Wird die beschuldigte Person ganz oder teilweise freigesprochen oder wird das Verfahren gegen sie eingestellt, so hat sie unter anderem Anspruch auf Entschädigung ihrer Aufwendungen für die angemessene Ausübung ihrer Verfahrensrechte (<ref-law>). <ref-law> gelangen auch für die Entschädigung im Rechtsmittelverfahren zur Anwendung (<ref-law>).
Die beschuldigte Person trägt demnach nach Art. 139 aStPO/GL und <ref-law> grundsätzlich die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird. Wird sie teilweise schuldig gesprochen, so sind ihr die Verfahrenskosten nur anteilsmässig aufzuerlegen. Sie kann in diesem Fall auch vollumfänglich kostenpflichtig werden. Ihr können etwa die gesamten Kosten des Verfahrens auferlegt werden, wenn die ihr zur Last gelegten Handlungen in einem engen und direkten Zusammenhang stehen, und alle Untersuchungshandlungen hinsichtlich jedes Anklagepunkts notwendig waren (Urteil 1P.49/2006 vom 21. Juni 2006 E. 7.2; ZR 96/1997 Nr. 7; DOMEISEN, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>).
2.4 Strittig sind die dem Beschwerdeführer auferlegten Untersuchungs- und erstinstanzlichen Kosten von Fr. 1'500.-- sowie die ihm für das Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtsverfahren zugesprochene Entschädigung von Fr. 5'000.--. Die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Berufungsverfahrens sind nicht Gegenstand der Beschwerde.
2.4.1 Nachdem der Beschwerdeführer gegen das Strafmandat des Verhöramts des Kantons Glarus vom 14. Oktober 2008 Einsprache erhoben hatte, erliess dieses am 30. Oktober 2009 den Schlussbericht (vgl. Art. 87 und Art. 200 lit. c aStPO/GL). In der Anklage der Staatsanwaltschaft des Kantons Glarus vom 22. Dezember 2009 wird dem Beschwerdeführer vorgeworfen, am 18. September 2008 mit einem entgegenkommenden Lieferwagen und in der Folge mit einem Personenwagen kollidiert zu sein. Die Staatsanwaltschaft zitiert in ihrer Anklageschrift verschiedene Auskunftspersonen und Zeugen, wonach der Beschwerdeführer "schnell wie eine Fliege", "gefühlsmässig mit mindestens 100 km/h", "relativ zügig" respektive "viel zu schnell" unterwegs gewesen sei. Gemäss Vorabklärung der Stadtpolizei Zürich zu einem (nicht durchgeführten) unfallanalytischen Gutachten sei der Beschwerdeführer vor der ersten Kollision in der Kurve nach aussen getragen worden. Nach Aussagen des Beschwerdeführers am Unfalltag habe seine Geschwindigkeit (bei einer zulässigen Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h) zwischen 80 - 100 km/h betragen. Gestützt auf diese Schilderungen folgert die Staatsanwaltschaft, der Beschwerdeführer habe die Kontrolle über sein Fahrzeug verloren. Zudem sei er mit einer den Umständen nicht angepassten Geschwindigkeit unterwegs gewesen (vorinstanzliche Akten act. 29). Der in der Anklage wiedergegebene Sachverhalt lässt erkennen, dass dem Beschwerdeführer eine zu hohe, den Umständen (kurvenreiche Strecke, nasse Fahrbahn) unangepasste Geschwindigkeit zur Last gelegt wurde. Dass andere Faktoren zum Unfall führten, wird in der Anklageschrift nicht umschrieben und damit dem Beschwerdeführer nicht vorgeworfen. Die Vorinstanz erwägt nach dem bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid vom 2. Mai 2012, zum Verkehrsunfall habe einzig die den Umständen nicht angepasste Geschwindigkeit geführt. Ein etwa zu starkes Abbremsen werde dem Beschwerdeführer in der Anklage nicht zur Last gelegt. Zudem lasse sich dies ohnehin nicht mehr klären (Entscheid S. 5).
2.4.2 Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden, nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (<ref-ruling> E. 6.3 S. 245 mit Hinweis; <ref-law>). Legt das Gericht bei einer abweichenden tatbestandsmässigen oder rechtlichen Beurteilung dem Urteil einen anderen als den zur Anklage gebrachten Straftatbestand zugrunde, insbesondere anstelle eines qualifizierten Tatbestands den entsprechenden Grundtatbestand, hat kein Freispruch respektive kein Teilfreispruch zu erfolgen. Wird demnach der eingeklagte Sachverhalt entgegen der rechtlichen Würdigung in der Anklageschrift lediglich als einfache Verkehrsregelverletzung eingestuft und nicht als grobe Verletzung der Verkehrsregeln, so ist nicht freizusprechen (ZR 99/2000 Nr. 6; vgl. SCHMID, Praxiskommentar, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; DERSELBE, Handbuch, a.a.O., N. 1786 Fn. 59; OLIVIER JORNOT, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 3 zu <ref-law>). Entsprechendes gilt, wenn sich die Anklage auf eine Tat bezieht, die nach Ansicht der Staatsanwaltschaft mehrere Tatbestände erfüllen soll (Idealkonkurrenz). Eine Verurteilung gestützt auf einen Teil der Tatbestände hat lediglich in Form eines diesbezüglichen Schuldspruchs zu ergehen (HEIMGARTNER/NIGGLI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 6 zu <ref-law>).
2.4.3 Der Beschwerdeführer wurde angeklagt, da er seine Geschwindigkeit nicht den konkreten Umständen angepasst hatte und in der Folge mit zwei Fahrzeugen kollidierte. Massgebend ist, dass ihm gegenüber, unter dem Titel der mangelnden Fahrzeugbeherrschung, einzig die eigene Fahrgeschwindigkeit zum Vorwurf gemacht wurde. Dass die Staatsanwaltschaft den Vorfall sowohl als Nichtbeherrschen des Fahrzeugs (<ref-law>) als auch als Nichtanpassen der Geschwindigkeit an die Strassenverhältnisse (<ref-law>) beurteilte und damit eine echte Idealkonkurrenz annahm, ist nicht relevant. Das Bundesgericht hielt im Rückweisungsentscheid 6B_718/2011 vom 2. Mai 2012 fest, dass <ref-law> lex specialis zu <ref-law> ist. Wenn die Nichtbeherrschung des Fahrzeugs einzig auf die übersetzte Geschwindigkeit zurückzuführen ist, so ist nur <ref-law> anzuwenden (a.a.O., E. 2.1 mit Hinweisen). Die dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Nichtbeherrschung des Fahrzeugs beruhte einzig auf einer übersetzten Geschwindigkeit und führte zum Schuldspruch der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln wegen Nichtanpassens der Geschwindigkeit an die konkreten Umstände. Damit ist eine Verurteilung nicht nur in Teilpunkten der Anklage erfolgt. Von einem teilweisen Obsiegen des Beschwerdeführers im erstinstanzlichen Verfahren kann nicht gesprochen werden. Ein teilweises Obsiegen könnte auch nicht unter Hinweis auf das Strafmandat vom 14. Oktober 2008 und die dagegen erfolgte Einsprache bejaht werden. Insbesondere könnte nicht argumentiert werden, für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen seien die für das Rechtsmittelverfahren geltenden Bestimmungen respektive Grundsätze anzuwenden (ZR 99/2000 Nr. 6). Im Ergebnis sah das Gericht den eingeklagten Sachverhalt als erstellt, nahm jedoch eine von der Staatsanwaltschaft abweichende Begründung vor. Deshalb hätte die Vorinstanz es mit der (seit 2010 rechtskräftigen) Verurteilung gemäss Dispositivziffer 1 Alinea 1 und mit dem Aufheben des Schuldspruchs in Dispositivziffer 1 Alinea 2 des erstinstanzlichen Entscheids bewenden lassen können.
2.4.4 Sowohl in Anwendung von Art. 139 Abs. 1 Ziff. 1 aStPO/GL als auch gemäss <ref-law> wären grundsätzlich die vollen Kosten des Untersuchungsverfahrens sowie des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen gewesen (vgl. DOMEISEN, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>). Eine Kostenreduktion könnte sich nach HANSJAKOB rechtfertigen, wenn vom Untersuchungsrichter falsch beurteilte Konkurrenzfragen zu zusätzlichem Verfahrensaufwand führten (THOMAS HANSJAKOB, Kostenarten, Kostenträger und Kostenhöhe im Strafprozess [am Beispiel des Kantons St. Gallen], 1988, S. 162, vgl. auch S. 132 ff. und <ref-law>). Ein solcher Verfahrensaufwand legt der Beschwerdeführer nicht dar und geht aus den kantonalen Akten nicht hervor. Entsprechend wäre ihm mit Ausnahme des kantonalen Berufungsverfahrens auch keine Entschädigung auszurichten gewesen (Art. 142 aStPO/GL und <ref-law>). Es gilt der Grundsatz, dass bei Auferlegung der Kosten keine Entschädigung oder Genugtuung auszurichten ist (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 357 mit Hinweisen).
Mit seinem Fahrverhalten hat der Beschwerdeführer die Einleitung und Durchführung des Strafverfahrens veranlasst. Damit hat er auch die Verfahrenskosten zu Lasten der Allgemeinheit verschuldet. Gleichwohl auferlegt ihm die Vorinstanz die Kosten der Untersuchung und des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens nur teilweise und spricht sie ihm eine Entschädigung von Fr. 5'000.-- (und damit eine Entschädigung von insgesamt Fr. 8'900.--) zu. Soweit der Beschwerdeführer eine willkürliche Anwendung kantonalen Prozessrechts darin sieht, dass ihm zu hohe Kosten auferlegt und eine zu tiefe Entschädigung ausgerichtet worden seien, ist die Rüge unbegründet. Ebenso wenig liegt in diesem Sinne eine Verletzung von Art. 426 und <ref-law> vor. Im Übrigen ist das Bundesgericht an das Verbot der reformatio in peius gebunden (<ref-law>).
3. Die Beschwerde ist abzuweisen. Die bundesgerichtlichen Kosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga