A.- Par arrêt du 11 décembre 1998, la Cour correctionnelle du canton de Genève a acquitté Sergei Michailov des accusations de participation à une organisation criminelle et de faux dans les titres (art. 260ter et 251 CP). Elle l'a reconnu coupable d'infractions à l'art. 28 al. 1 LAIE, mais l'a dispensé de toute peine de ce chef.
B.- Le 2 décembre 1999, Michailov a présenté à la Cour de justice du canton de Genève une demande d'indemnisation fondée sur l'<ref-law> gen. Cette disposition prévoit notamment que l'accusé qui a bénéficié d'un acquittement peut demander une indemnité dont le montant ne dépasse pas, sauf exceptions, 10'000 fr. Michailov a conclu à l'octroi d'une indemnité de 800'000 fr., tout en estimant le dommage subi à 1'662'461 fr.
Le 24 juillet 2000, la Cour de justice a condamné l'Etat de Genève à payer à Michailov une indemnité de 800'000 fr., à titre de réparation selon l'<ref-law> gen. , ainsi qu'une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, le canton de Genève demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 24 juillet 2000. Il invoque les art. 9 et 29 al. 2 Cst. en exposant que la Cour de justice aurait commis un déni de justice formel en ne motivant pas de manière suffisante son arrêt; la solution de celui-ci serait en outre arbitraire.
Il n'a pas été demandé de réponse au recours.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 83; 126 III p. 274 consid. 1 p. 275, et les arrêts cités).
2.- Le recourant invoque l'art. 9 Cst. prohibant l'arbitraire et l'art. 29 al. 2 Cst. garantissant le droit d'être entendu dans la procédure judiciaire ou administrative.
Seul entre en ligne de compte le recours de droit public pour la violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
a) L'Etat n'est en principe pas recevable à agir par cette voie puisqu'il n'est pas - par définition - titulaire des droits constitutionnels qui s'exercent contre lui (<ref-ruling> consid. 1b p. 175; <ref-ruling> consid. 5c/ee p. 44/45; <ref-ruling> consid. 2a p. 219; <ref-ruling> consid. 1a p. 96/97; <ref-ruling> consid. 1a p. 216; <ref-ruling> consid. 5a p. 363, et les arrêts cités).
Cette règle connaît trois exceptions, qu'il convient d'examiner successivement.
b) Une collectivité publique peut, par la voie du recours de droit public, défendre l'autonomie que lui garantit le droit public cantonal (<ref-ruling> consid. 1b p. 175; <ref-ruling> consid. 2a p. 220; <ref-ruling> consid. 1a p. 97, et les arrêts cités). Ce cas de figure ne concerne pas le recourant.
c) La collectivité publique peut agir par la voie du recours de droit public lorsqu'elle n'intervient pas en tant que détentrice de la puissance publique, mais agit sur le plan du droit privé ou lorsqu'elle est atteinte de façon identique ou analogue à un particulier, notamment en sa qualité de propriétaire de biens du patrimoine financier ou administratif, ou encore lorsqu'elle est débitrice de taxes ou d'impôts (<ref-ruling> consid. 2 p. 456; <ref-ruling> consid. 2a p. 220; <ref-ruling> consid. 1a p. 97, et les arrêts cités).
Est déterminante la nature juridique du rapport formant le litige et non la qualité des parties (<ref-ruling> consid. 2 p. 456; <ref-ruling> consid. 1a p. 97, et les références citées).
Le recourant prétend être touché par l'arrêt attaqué comme une personne privée: la procédure d'indemnisation prévue par l'<ref-law> gen. placerait les parties à cette procédure dans un rapport d'égal à égal, l'Etat étant appelé à répondre, à l'instar de tout particulier, du dommage causé par un acte qu'il a commis à un titre quelconque. Admettre ce point de vue reviendrait, comme le recourant l'indique lui-même, à reconnaître à l'Etat la qualité pour agir au sens de l'art. 88 OJ dans tous les litiges où il est recherché du chef de sa responsabilité. Or, dans un arrêt que cite le recourant, le Tribunal fédéral a précisément refusé de s'engager dans cette voie (ATF 66 I 72, confirmé aux <ref-ruling> consid. 2 p. 111 et 109 Ia 173 consid. 2 p. 175; cf. aussi, en dernier lieu, l'arrêt non publié du 21 avril 1999 concernant l'Etat de Fribourg). Contrairement à ce que voudrait le recourant, il n'y a pas lieu de se départir de cette jurisprudence.
Le contentieux relatif à la responsabilité de l'Etat relève du droit public et présente des traits particuliers qui le distinguent de celui de la responsabilité civile.
En édictant l'<ref-law> gen. , l'Etat de Genève s'est mis lui-même dans l'obligation de réparer - dans une certaine mesure - le dommage causé par ses organes aux personnes détenues ou poursuivies à tort. Cette obligation découle de l'exercice de la puissance publique - soit, en l'occurrence, le fait d'avoir ordonné des poursuites pénales contre Michailov et de l'avoir incarcéré préventivement pour les besoins du jugement - et participe à la nature de celle-ci.
Que la Cour de justice statue selon les formes de la procédure civile (<ref-law> gen.) et que l'Etat apparaisse comme une partie à cette procédure ne change rien au caractère administratif du litige. Le recours de droit public pour la violation des droits constitutionnels des citoyens n'est ainsi pas destiné à faire du Tribunal fédéral l'arbitre du différend opposant le canton à la Cour de justice, et cela même s'il peut paraître choquant que l'Etat ne puisse déférer au Tribunal fédéral une décision défavorable, alors que sa partie adverse dispose de cette possibilité. Peu importe, pour le surplus, que le litige soit de nature pécuniaire, pas davantage le fait que la solution de l'arrêt attaqué paraît inconciliable tant avec le texte légal qu'avec la jurisprudence cantonale et fédérale relative à l'<ref-law> gen.
(cf. notamment les arrêts rendus par le Tribunal fédéral dans les causes B., du 29 septembre 2000; S., du 13 juin 2000; M., du 12 novembre 1997, reproduit in: SJ 1998 p. 333; T., du 27 juin 1997; M., du 17 octobre 1995; C., du 22 février 1995; N., du 19 décembre 1994, reproduit in: SJ 1995 p. 285; R., du 10 mars 1994; P., du 9 mars 1993; R., du 6 mars 1990 et R., du 25 janvier 1989, reproduit in: SJ 1989 p. 286).
Modifier la jurisprudence dans le sens que préconise le recourant commanderait d'en faire de même pour tous les cas où l'Etat est condamné par un tribunal cantonal à payer une prestation en argent en contrepartie de l'atteinte étatique aux droits des particuliers. Il faudrait ainsi reconnaître notamment la qualité pour agir du canton aussi contre les arrêts rendus par les tribunaux cantonaux en matière d'expropriation formelle, contrairement à ce que veut une jurisprudence constante (<ref-ruling>). On peut certes se demander si le développement de la juridiction administrative, consacrant une meilleure protection des droits des citoyens contre l'Etat, ne devrait pas avoir pour contrepartie la création d'une voie de droit permettant à la collectivité publique d'entreprendre devant le Tribunal fédéral un arrêt cantonal arbitraire qui sans cela deviendrait définitif. Il n'appartient cependant pas au juge d'en décider, mais au législateur, auquel le recourant a d'ailleurs les moyens de s'adresser directement (cf. art. 160 al. 1 Cst.).
d) La jurisprudence admet qu'indépendamment de la qualité pour agir au fond, le particulier puisse se plaindre, par la voie du recours de droit public, de la violation d'une garantie de procédure équivalant à un déni de justice formel.
Dans ce cas, l'intérêt juridique protégé exigé par l'art. 88 OJ découle non pas du droit matériel, mais du droit de participer à la procédure. Un tel droit existe lorsque le particulier avait qualité de partie en procédure cantonale et il peut se plaindre de la violation des droits formels que lui reconnaît le droit cantonal ou qui découlent notamment des art. 29 Cst. et 6 CEDH (<ref-ruling> consid. 3b p. 94; <ref-ruling> consid. 1 p. 26/27; <ref-ruling> consid. 1b p. 270, et les arrêts cités). A titre subsidiaire, le recourant demande à pouvoir, comme toute partie à la procédure, remettre en cause l'arrêt attaqué dans la mesure où celui-ci ne contiendrait pas une motivation suffisante, en violation de son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 17; <ref-ruling> consid. 2c p. 372; <ref-ruling> consid. 2a p. 149; <ref-ruling> consid. 1a p. 181; <ref-ruling> consid. 1 p. 26/27). Toutefois, comme le recourant l'indique lui-même, la jurisprudence reconnaît à la collectivité publique la faculté de se plaindre de la violation de ses droits de partie uniquement lorsqu'elle est habilitée à agir pour la défense de son autonomie (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 223; <ref-ruling> consid. 2 p. 100, et les arrêts cités). Or, tel n'est pas le cas en l'espèce (cf. consid. 2b ci-dessus) et le recourant, tout en s'interrogeant sur son bien-fondé, ne remet pas fondamentalement en cause cette jurisprudence, qui doit être maintenue.
3.- Le recours est ainsi irrecevable. Les frais sont mis à la charge du recourant (art. 156 al. 2 OJ a contrario).
Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé Michailov qui n'a pas été invité à se déterminer sur le sort de la cause, scellé d'emblée (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2000 fr.
3. Dit qu'il n'est pas alloué de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie à la mandataire de l'intimé, au Conseil d'Etat, au Procureur général et à la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 11 octobre 2000 ZIR/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,