Faits :
A.
A._, née en 1962, sans formation professionnelle, a travaillé en dernier lieu en qualité de serveuse-vendeuse dans une boulangerie/tea-room, à raison de 15 heures par semaine pour un salaire horaire de 18 fr. 50, du 1 er mars 2009 au 31 mars 2011, jour où l'employeur a cessé l'exploitation de son entreprise (questionnaire pour l'employeur du 22 février 2011). Le 11 février 2011, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, invoquant des problèmes psychiques et des difficultés scolaires depuis l'enfance.
Dans un rapport du 6 janvier 2012, le docteur B._, psychiatre traitant, a fait état d'une capacité de travail de 50 % au plus dans l'activité exercée, dès que sa patiente serait mieux adaptée à son nouvel appartement, le rendement n'excédant pas 50 %. A la lumière de cet avis, le docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, médecin au SMR, a demandé la mise en oeuvre de tests neuropsychologiques et de QI (quotient intellectuel), avec détermination de leur incidence sur la capacité de travail de l'assurée dans une activité simple et répétitive. Dans son rapport du 29 juin 2012, Mme D._, psychologue spécialisée en neuropsychologie, a estimé que l'assurée était capable, d'un point de vue strictement neuropsychologique, de travailler toute la journée avec une baisse de rendement de 30 % (à évaluer de préférence en situation) dans une activité simple et répétitive qui tienne compte des limitations suivantes: éviter les tâches nécessitant de bonnes connaissances langagières orales ou écrites, donner des consignes au moyen de phrases courtes et simples, prendre le temps d'expliquer les instructions écrites, ne pas demander de prendre des notes, éviter les dessins et schémas complexes, éviter les situations de doubles-tâches, les situations d'interférence, les tâches à effectuer sous contrainte temporelle, éviter les activités sollicitant ses capacités d'organisation, de prise d'initiative et d'auto-contrôle. Elle a précisé qu'il était probable qu'il fallût prévoir du temps supplémentaire jusqu'à ce que la routine se mît en place, mais qu'une fois les automatismes acquis, la baisse de rendement devait être moins importante. le docteur C._, dans un rapport du 5 décembre 2012, n'a retenu aucun diagnostic avec répercussion durable sur la capacité de travail; en ce qui concerne les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, elle a fait état de dysthymie en rémission, de retard mental léger, d'agoraphobie légère, et de claustrophobie légère existant depuis l'enfance. Elle a attesté que la capacité de travail exigible s'élevait à 100 % aussi bien dans l'activité habituelle que dans une activité adaptée.
L'office AI a fixé le revenu sans invalidité à 41'090 fr. pour l'année 2012, en extrapolant les données ressortant du questionnaire pour l'employeur du 22 février 2011. Le revenu d'invalide a été arrêté à 35'964 fr. en fonction des statistiques salariales de l'Office fédéral de la statistique, compte tenu d'une baisse de rendement de 30 % et d'une réduction supplémentaire de 5 % en raison de l'âge. Le taux d'invalidité s'est ainsi élevé à 12 % (feuille de calcul du salaire exigible du 17 octobre 2012).
Par décision du 11 juillet 2013, l'office AI a rejeté la demande de prestations (reclassement et rente).
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, en concluant principalement au versement d'une rente entière d'invalidité à compter du 1 er août 2011, subsidiairement au renvoi de la cause pour l'organisation d'une mesure d'observation professionnelle et un complément d'instruction médical.
Par jugement du 1 er septembre 2014, la juridiction cantonale a porté le revenu sans invalidité à 77'000 fr. et le gain d'invalide à 54'082 fr., établissant ainsi le taux d'invalidité à 30 %. Elle a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement dont elle demande l'annulation ainsi que celle de la décision du 11 juillet 2013, en concluant principalement au versement d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à l'intimé pour instruction complémentaire. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire limitée aux frais de justice.

Considérant en droit :
1.
(La décision attaquée ayant été rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) et dans une matière - le droit fédéral des assurances sociales - où aucune des clauses d'exception de l'<ref-law> ne s'applique, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire interjeté par la recourante est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
3.
Le litige porte sur le taux d'invalidité de la recourante et son droit à une rente d'invalidité.
4.
En se référant à l'arrêt 9C_198/2011 du 11 novembre 2011 consid. 6.2, les premiers juges ont rappelé qu'un QI inférieur à 70 s'accompagne en règle générale d'une capacité de travail réduite. Dans le cas d'espèce, ils ont toutefois constaté que les résultats mis en évidence par les tests neuropsychologiques avaient conduit aussi bien la neuropsychologue D._ que le docteur C._ à retenir que la recourante était en mesure, dans une activité simple, répétitive et sans responsabilité, de travailler la journée, avec une baisse de rendement en début d'activité de l'ordre de 30 %, qui devait être moins importante une fois les automatismes acquis. le docteur C._ avait procédé à une appréciation globale du cas de la recourante, en tenant compte des activités exercées jusqu'alors (femme de chambre, ouvrière d'usine, serveuse, nettoyeuse, aide de cuisine, etc.). Les juges cantonaux ont admis que cette appréciation n'était pas remise en cause par celle du psychiatre traitant, plus ancienne et moins détaillée.
5.
La recourante se plaint d'une appréciation totalement erronée de la capacité de travail exigible. Elle conteste les conclusions du SMR, alléguant que le docteur C._ avait retenu une absence d'incapacité de travail sur le plan psychiatrique avant de connaître les résultats de l'examen neuropsychologique, qu'il aurait ensuite confirmés de façon orientée après leur réception. Elle reproche aux juges cantonaux d'avoir admis à tort que l'opinion du docteur C._ n'était infirmée par aucune pièce du dossier, alors que le docteur B._ avait pourtant expressément fait état d'une incapacité de travail. A son avis, les données médicales devraient être complétées par une observation professionnelle qu'elle juge nécessaire et qui a été occultée, car il est fréquent de ne pas s'apercevoir des réelles difficultés des personnes1-10 ayant une limitation intellectuelle. En se référant au ch. 1011 de la Circulaire de l'OFAS sur l'invalidité et l'impotence (CIIAI), elle soutient que le dossier manque de précisions quant au contexte professionnel (petite ou grande équipe, location du lieu de travail par rapport au domicile, temps mis à disposition par un employeur pour l'encadrement, etc.).
En ce qui concerne son statut, la recourante estime qu'elle doit être reconnue comme une personne active à plein temps, dès lors qu'elle n'a plus de charges familiales et qu'elle vit de l'aide sociale. A cet égard, elle fait grief aux premiers juges d'avoir suivi l'avis du docteur C._ qui retenait que l'activité professionnelle à mi-temps résultait d'un choix personnel.
Quant aux revenus à comparer, la recourante ne conteste pas le revenu sans invalidité de 77'000 fr. que les premiers juges ont établi en vertu de l'<ref-law>. En revanche, elle remet en question le revenu d'invalide arrêté à 54'082 fr. en application des statistiques salariales, reprochant à la juridiction cantonale de n'avoir tenu compte d'aucun facteur d'abattement. Elle met en évidence ses troubles cognitifs et anxieux, ainsi qu'un QI à la limite de la norme, alléguant que son état ne la cantonne pas seulement dans des activités simples et répétitives dépourvues de responsabilité, mais ne lui permet pas non plus de réintégrer le marché du travail actuel, à moins de trouver un employeur compréhensif prêt à lui verser un salaire social.
6.
6.1. Le Tribunal fédéral n'examine le résultat de l'appréciation des preuves à laquelle a procédé l'autorité cantonale de recours que sous l'angle restreint de l'arbitraire. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
Par ailleurs, compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure.
6.2. En ce qui concerne l'évaluation de sa capacité de travail, la recourante tente vainement de substituer sa propre appréciation à celle des premiers juges, en alléguant qu'il existe un " doute certain " sur la possibilité de récupération d'un plein rendement, ce qui justifie une nouvelle évaluation en situation. Par cet argument, la recourante ne démontre toutefois pas que les constatations de fait de la juridiction cantonale seraient manifestement inexactes, ni en quoi l'administration et l'appréciation des preuves auraient découlé d'une violation de l'art. 61 let. c LPGA. En effet, le rapport du docteur C._ satisfait aux réquisits jurisprudentiels relatifs à la force probante de tels documents (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352), ses conclusions ne sont pas le fruit d'incohérences ou d'une lecture erronée des avis médicaux versés au dossier, mais découlent de ses propres observations et se fondent sur les tests neuropsychologiques obtenus. Les premiers juges ont dès lors, et sans faire aucunement preuve d'arbitraire, expressément renoncé à ordonner une évaluation en situation de la capacité de travail, compte tenu du caractère probant de l'examen psychiatrique et des tests psychologiques (consid. 5 p. 14 du jugement). Le grief tiré d'une instruction lacunaire (art. 43 et 61 let. c LGPA) est infondé.
Par ailleurs, on ne saurait suivre la recourante dans la mesure où elle laisse entendre que les juges cantonaux auraient dû admettre que son QI de 68 entraînait chez elle, par principe, une capacité de travail réduite. En effet, dans le cas d'espèce, les tests neuropsychologiques et l'examen psychiatrique ont permis de constater que la recourante ne présente pas de limitation durable de sa capacité de travail, laquelle reste entière dans l'activité de serveuse-vendeuse dans une boulangerie/tea-room ainsi que dans un travail adapté, certes après une période d'adaptation et malgré un QI de 68.
7.
7.1. L'invalidité consiste en une diminution des possibilités de gain de l'assuré sur un marché équilibré du travail si cette diminution résulte d'une atteinte à la santé et si elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (cf. art. 7 al. 1 et 8 al. 1 LPGA).
Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus, que ce soit dans le cadre d'une première demande ou d'une nouvelle demande de prestations. Pour cela, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle générale, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité qui doit s'élever à un taux minimum de 40 % pour ouvrir un droit à la rente (<ref-law>).
7.2. La notion de marché équilibré du travail est une notion théorique et abstraite qui sert de critère de distinction entre les cas tombant sous le coup de l'assurance-chômage et ceux qui relèvent de l'assurance-invalidité. Elle implique, d'une part, un certain équilibre entre l'offre et la demande de main d'oeuvre et, d'autre part, un marché du travail structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifiés, tant au regard des exigences professionnelles et intellectuelles qu'au niveau des sollicitations physiques (<ref-ruling> consid. 4b p. 276; arrêt I 350/89 du 30 avril 1991 consid. 3b, in RCC 1991 p. 329).
Lorsqu'il s'agit d'examiner dans quelle mesure un assuré peut encore exploiter économiquement sa capacité résiduelle de gain sur le marché du travail entrant en considération pour lui (<ref-law>), on ne saurait subordonner la concrétisation des possibilités de travail et des perspectives de gain à des exigences excessives. Il s'ensuit que pour évaluer l'invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner la question de savoir si un invalide peut être placé eu égard aux conditions concrètes du marché du travail, mais uniquement de se demander s'il pourrait encore exploiter économiquement sa capacité résiduelle de travail lorsque les places de travail disponibles correspondent à l'offre de la main d'oeuvre (arrêt I 198/97 du 7 juillet 1998 consid. 3b et les références, in VSI 1998 p. 293). On ne saurait toutefois se fonder sur des possibilités de travail irréalistes. Ainsi, on ne peut parler d'une activité exigible au sens de l'<ref-law>, lorsqu'elle ne peut être exercée que sous une forme tellement restreinte qu'elle n'existe pratiquement pas sur le marché général du travail ou que son exercice suppose de la part de l'employeur des concessions irréalistes et que, de ce fait, il semble exclu de trouver un emploi correspondant (arrêts 9C_984/2008 du 4 mai 2008 consid. 6.2; I 350/89 du 30 avril 1991 consid. 3b, in RCC 1991 p. 329; I 329/88 du 25 janvier 1989 consid. 4a, in RCC 1989 p. 328).
Le Tribunal fédéral a admis dans un arrêt 9C_984/2008 du 4 mai 2009 que les modifications structurelles que peut connaître le marché du travail sont des circonstances dont il y a lieu de tenir compte en matière d'assurance-invalidité lorsque la nature et l'importance de la pathologie constituent des obstacles irrémédiables à la reprise d'une activité lucrative, dans la mesure où un employeur ne prendrait pas le risque d'engager une personne fortement atteinte dans sa santé. Dans ce cas, l'assuré souffrait d'un grave trouble de la personnalité, ne disposait d'aucune capacité de travail et ne pouvait exercer d'activités qu'en milieu protégé. Selon les rapports probants des médecins qui l'avaient examiné, sa capacité de travail ne pouvait être mise en valeur que dans des conditions particulièrement restreintes, soit dans un environnement confiné et protégé, en dehors de tout stress professionnel et social (arrêt 9C_984/2008, consid. 5.2 et 6.2).
7.3. Aussi bien l'office intimé que la juridiction cantonale ont fixé le degré de l'invalidité de la recourante suivant la méthode générale de comparaison des revenus (<ref-law>), comme la recourante le requiert. Le grief de l'assurée relatif au choix personnel d'une activité lucrative à temps partiel, qu'aurait mentionné à tort le docteur C._, n'a donc aucune portée et est mal fondé.
Quant au revenu sans invalidité de 77'000 fr., il n'est pas contesté.
7.4. En l'occurrence, la recourante ne présente aucune pathologie invalidante (cf. rapport du docteur C._ du 5 décembre 2012, p. 4). Quant à son niveau intellectuel, il ne constitue pas un obstacle irrémédiable à la reprise d'un travail sur un marché qui lui offre un éventail suffisamment large d'activités simples, répétitives et sans responsabilité, dont un nombre significatif est adapté à ses limitations intellectuelles et accessibles sans aucune formation particulière. Dans son rapport du 29 juin 2012, p. 5-6, la psychologue D._ a du reste procédé à une description des conséquences sur l'activité professionnelle, ainsi que le ch. 1011 CIIAI le prévoit. La recourante dispose ainsi d'une capacité totale de travail sur le marché équilibré de l'emploi et pas uniquement dans un milieu protégé.
Au vu des possibilités réelles d'insertion de l'assurée sur le marché équilibré de l'emploi, il n'y a donc pas lieu d'examiner le marché concret du travail. Il n'est de plus ni nécessaire ni même utile d'examiner l'impact d'une hypothétique péjoration des circonstances économiques sur la situation de la recourante dès lors que, dans le cadre d'un marché équilibré du travail, les postes évoqués seraient toujours disponibles. Si leur accès devait être effectivement rendu plus difficile en raison d'une mutation du marché dans les années 2000, comme la recourante l'allègue (recours, p. 12), ce problème ne relèverait de toute façon pas de l'assurance-invalidité mais de l'assurance-chômage (cf. arrêt 9C_659/2014 du 13 mars 2015 consid. 5.3.3).
En ce qui concerne la fixation du revenu d'invalide (54'082 fr.) sur la base des statistiques salariales de l'Office fédéral de la statistique, les premiers juges ont exposé les raisons pour lesquelles la prise en compte d'un abattement (cf. <ref-ruling>) ne se justifie pas dans le cas d'espèce. Les juges ont aussi relevé que même si une réduction de 10 % était appliquée sur le revenu d'invalide, l'issue du litige resterait inchangée puisque le taux d'invalidité serait, dans les deux éventualités, inférieur au seuil de 40 % ouvrant droit à la rente. La voie suivie n'étant pas contraire au droit, le revenu d'invalide de 54'082 fr. et le taux d'invalidité de 30 % doivent être confirmés. Il s'ensuit que le recours est infondé.
8.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>).
Comme le recours n'était pas d'emblée voué à l'échec et que la recourante ne dispose pas de ressources suffisantes, elle remplit les conditions du droit à l'assistance judiciaire dont elle n'a requis le bénéfice que pour les frais judiciaires (<ref-law>). La recourante sera ainsi provisoirement dispensée de payer les frais de justice (al. 1). L'éventualité prévue à l'al. 4 est réservée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
L'assistance judiciaire, limitée aux frais judiciaires, est accordée à la recourante.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois provisoirement supportés par la caisse du tribunal.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 juin 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Berthoud