Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ wurde mit Strafverfügung des Untersuchungsbeamten der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 2. August 2006 wegen Ruhestörung zu einer Busse von Fr. 60.-- und zur Tragung der Verfahrenskosten verurteilt. Dagegen erhob X._ Einsprache. Am 16. August 2006 stellte der Untersuchungsbeamte die Strafuntersuchung mangels Beweisen ein und auferlegte die Verfahrenskosten dem Staat Solothurn. Jedoch verneinte er mit Verfügung vom 19. September 2006 die Ausrichtung einer Parteientschädigung. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies den dagegen erhobenen Rekurs mit Urteil vom 19. Oktober 2006 ab. Zur Begründung führte es aus, der Beizug eines Rechtsanwalts sei für die Erhebung der Einsprache nicht erforderlich gewesen, weshalb die Entschädigungspflicht des Staates entfalle.
1. X._ wurde mit Strafverfügung des Untersuchungsbeamten der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 2. August 2006 wegen Ruhestörung zu einer Busse von Fr. 60.-- und zur Tragung der Verfahrenskosten verurteilt. Dagegen erhob X._ Einsprache. Am 16. August 2006 stellte der Untersuchungsbeamte die Strafuntersuchung mangels Beweisen ein und auferlegte die Verfahrenskosten dem Staat Solothurn. Jedoch verneinte er mit Verfügung vom 19. September 2006 die Ausrichtung einer Parteientschädigung. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies den dagegen erhobenen Rekurs mit Urteil vom 19. Oktober 2006 ab. Zur Begründung führte es aus, der Beizug eines Rechtsanwalts sei für die Erhebung der Einsprache nicht erforderlich gewesen, weshalb die Entschädigungspflicht des Staates entfalle.
2. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt X._ die Aufhebung des Urteils des Obergerichts und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen Beschwerdeabweisung.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen Beschwerdeabweisung.
3. Das angefochtene Urteil erging am 19. Oktober 2006 und damit vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) am 1. Januar 2007. Demzufolge richtet sich das Beschwerdeverfahren nach dem bisherigen Recht (Art. 84 ff. OG; <ref-law>, e contrario).
3. Das angefochtene Urteil erging am 19. Oktober 2006 und damit vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) am 1. Januar 2007. Demzufolge richtet sich das Beschwerdeverfahren nach dem bisherigen Recht (Art. 84 ff. OG; <ref-law>, e contrario).
4. Vorab macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend, weil das Obergericht nicht begründet habe, weshalb es entgegen der klaren Gesetzeslage die Ausrichtung einer Parteientschädigung verneinte.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Gemäss konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts muss sich die Behörde aber nicht mit allen Argumenten auseinander setzen, sondern kann sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2b S. 102 f., mit Hinweisen). Das Obergericht hat im angefochtenen Urteil unter Heranziehung von Rechtsprechung und Lehre einlässlich begründet, aus welchen Gründen es die Ausrichtung einer Parteientschädigung im vorliegenden Fall als nicht gerechtfertigt erachtete. Von einer Verletzung der Begründungspflicht kann daher offensichtlich nicht die Rede sein.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Gemäss konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts muss sich die Behörde aber nicht mit allen Argumenten auseinander setzen, sondern kann sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2b S. 102 f., mit Hinweisen). Das Obergericht hat im angefochtenen Urteil unter Heranziehung von Rechtsprechung und Lehre einlässlich begründet, aus welchen Gründen es die Ausrichtung einer Parteientschädigung im vorliegenden Fall als nicht gerechtfertigt erachtete. Von einer Verletzung der Begründungspflicht kann daher offensichtlich nicht die Rede sein.
5. Sodann bringt der Beschwerdeführer vor, nach den §§ 36 und 37 der Strafprozessordnung des Kantons Solothurn vom 7. Juni 1970 (StPO/SO) sei bei Freispruch oder Verfahrenseinstellung eine Parteientschädigung auszurichten, sofern dem Betroffenen kein prozessuales Fehlverhalten vorzuwerfen sei. Die genannten Bestimmungen würden keine Grundlage dafür bieten, in Bagatellstrafsachen Parteientschädigungen generell zu verweigern. Zudem sei er aufgrund seiner beruflichen und ausserberuflichen Beanspruchung gezwungen gewesen, sich anwaltlich vertreten zu lassen. Indem das Obergericht die Ausrichtung einer Parteientschädigung verneinte, sei es in Willkür (<ref-law>) verfallen.
Im Urteil 1P.134/1999 vom 25. Mai 1999 entschied das Bundesgericht in einem den Kanton Solothurn betreffenden Fall, dass es nicht willkürlich ist, einem Freigesprochenen in einer Bagatellsache keine Parteientschädigung zuzusprechen, wenn der Beizug eines Verteidigers nicht als geboten erschien; daran ändert nichts, dass die §§ 36 und 37 StPO/SO keine entsprechende Klausel enthalten (E. 2). Es ergeben sich keine neuen Gesichtspunkte, die den Standpunkt des Obergerichts, ein Anspruch auf Parteientschädigung bestehe nur unter der Voraussetzung, dass die Verteidigung objektiv geboten war, als willkürlich erscheinen lassen würden.
Ob der Beizug eines Anwalts im konkreten Fall als geboten erscheint, ist eine Ermessensfrage. Dem Obergericht stand diesbezüglich ein weiter Ermessensspielraum zu, in den das Bundesgericht nur bei unhaltbaren Schlüssen eingreift (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17, mit Hinweisen). Nach Auffassung des Obergerichts handelte es sich vorliegend um eine Bagatellstrafsache. Dies stellt der Beschwerdeführer nicht in Frage. Allein das Argument, aufgrund der diversen Beanspruchungen des Beschwerdeführers sei der Beizug eines Anwalts geboten gewesen, lässt den Standpunkt des Obergerichts, mangels Komplexität des Falles und in Anbetracht des hohen Bildungsstandes des Beschwerdeführers sei ein Anwalt nicht erforderlich gewesen, nicht als unhaltbar erscheinen. Die Willkürrüge ist unbegründet.
Ob der Beizug eines Anwalts im konkreten Fall als geboten erscheint, ist eine Ermessensfrage. Dem Obergericht stand diesbezüglich ein weiter Ermessensspielraum zu, in den das Bundesgericht nur bei unhaltbaren Schlüssen eingreift (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17, mit Hinweisen). Nach Auffassung des Obergerichts handelte es sich vorliegend um eine Bagatellstrafsache. Dies stellt der Beschwerdeführer nicht in Frage. Allein das Argument, aufgrund der diversen Beanspruchungen des Beschwerdeführers sei der Beizug eines Anwalts geboten gewesen, lässt den Standpunkt des Obergerichts, mangels Komplexität des Falles und in Anbetracht des hohen Bildungsstandes des Beschwerdeführers sei ein Anwalt nicht erforderlich gewesen, nicht als unhaltbar erscheinen. Die Willkürrüge ist unbegründet.
6. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer unter Berufung auf <ref-ruling> eine Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 6 Ziff. 2 EMRK).
Die Unschuldsvermutung verbietet es, einem Angeschuldigten Kosten aufzuerlegen und eine Entschädigung zu verweigern, wenn die Behörde damit zum Ausdruck bringt, der Betroffene sei doch schuldig, obwohl er freigesprochen oder das Strafverfahren eingestellt worden ist (<ref-ruling> E. 3b S. 155). In der Verweigerung einer Entschädigung mit der Begründung, der Beizug eines Anwalts sei mangels Kompliziertheit des Verfahrens nicht gerechtfertigt gewesen, liegt indessen keine strafrechtliche Missbilligung. Nichts anderes lässt sich aus <ref-ruling> ableiten (vgl. E. 2d S. 160). Die Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung geht daher ebenfalls fehl.
Die Unschuldsvermutung verbietet es, einem Angeschuldigten Kosten aufzuerlegen und eine Entschädigung zu verweigern, wenn die Behörde damit zum Ausdruck bringt, der Betroffene sei doch schuldig, obwohl er freigesprochen oder das Strafverfahren eingestellt worden ist (<ref-ruling> E. 3b S. 155). In der Verweigerung einer Entschädigung mit der Begründung, der Beizug eines Anwalts sei mangels Kompliziertheit des Verfahrens nicht gerechtfertigt gewesen, liegt indessen keine strafrechtliche Missbilligung. Nichts anderes lässt sich aus <ref-ruling> ableiten (vgl. E. 2d S. 160). Die Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung geht daher ebenfalls fehl.
7. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich insgesamt als offensichtlich unbegründet und ist abzuweisen. Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. März 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: