Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene C._ ist bei der Krankenkasse KPT obligatorisch krankenpflegeversichert. Sie litt bei einer Körpergrösse von 160 cm an starkem Übergewicht bis maximal 105 kg, was einem Body Mass Index (BMI) von 41 entspricht. Auf ärztliches Anraten reduzierte sie das Gewicht durch Gymnastik und bewusstes Essen auf 75 kg (BMI 29). Die Gewichtsabnahme führte zu einer Hautfalte (Fettschürze) am Bauch. C._ fasste eine operative Entfernung der Fettschürze mittels einer Abdominalplastik ins Auge und liess am 24. Januar 2003 über die Hausärztin die KPT um Kostengutsprache ersuchen. Mit Verfügung vom 14. November 2003 lehnte der Krankenversicherer die Gewährung von Leistungen für die vorgesehene Operation ab, da diese nicht der Behandlung von physischen oder psychischen Beschwerden mit Krankheitswert diene. Daran hielt die KPT auf Einsprache der Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 14. Januar 2004).
A. Die 1968 geborene C._ ist bei der Krankenkasse KPT obligatorisch krankenpflegeversichert. Sie litt bei einer Körpergrösse von 160 cm an starkem Übergewicht bis maximal 105 kg, was einem Body Mass Index (BMI) von 41 entspricht. Auf ärztliches Anraten reduzierte sie das Gewicht durch Gymnastik und bewusstes Essen auf 75 kg (BMI 29). Die Gewichtsabnahme führte zu einer Hautfalte (Fettschürze) am Bauch. C._ fasste eine operative Entfernung der Fettschürze mittels einer Abdominalplastik ins Auge und liess am 24. Januar 2003 über die Hausärztin die KPT um Kostengutsprache ersuchen. Mit Verfügung vom 14. November 2003 lehnte der Krankenversicherer die Gewährung von Leistungen für die vorgesehene Operation ab, da diese nicht der Behandlung von physischen oder psychischen Beschwerden mit Krankheitswert diene. Daran hielt die KPT auf Einsprache der Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 14. Januar 2004).
B. C._ reichte hiegegen Beschwerde ein. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess diese gut, hob den Einspracheentscheid vom 14. Januar 2004 auf, bejahte die Leistungspflicht der KPT für die geplante Operation und wies die Sache zur neuen Verfügung an den Krankenversicherer zurück (Entscheid vom 8. Juli 2004).
B. C._ reichte hiegegen Beschwerde ein. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess diese gut, hob den Einspracheentscheid vom 14. Januar 2004 auf, bejahte die Leistungspflicht der KPT für die geplante Operation und wies die Sache zur neuen Verfügung an den Krankenversicherer zurück (Entscheid vom 8. Juli 2004).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die KPT, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
C._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss den von der Vorinstanz im Wesentlichen zutreffend dargelegten Gesetzesbestimmungen übernimmt die obligatorische Krankenpflegeversicherung unter anderem die Kosten für die Leistungen, die der Diagnose oder Behandlung einer Krankheit und ihrer Folgen dienen (Art. 24 in Verbindung mit <ref-law>), sofern die Leistungen wirksam, zweckmässig und wirtschaftlich sind (Art. 32 Abs. 1 erster Satz KVG). Als Krankheit gilt nach dem Gesetz jede Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit, die nicht Folge eines Unfalles ist und die eine medizinische Untersuchung oder Behandlung erfordert oder eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge hat (<ref-law> in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 und Art. 1a Abs. 2 lit. a KVG).
Richtig wiedergegeben ist im angefochtenen Entscheid auch die, teils noch unter dem KUVG ergangene, soweit geprüft und von Interesse unter der Herrschaft des seit 1. Januar 1995 resp. 1. Juni 1996 geltenden KVG (vgl. <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) und des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG weiterhin massgebende Rechtsprechung über die Leistungspflicht für plastisch-chirurgische Vorkehren. Hervorzuheben ist, dass ein ausschliesslich ästhetischer Mangel nicht zu dem durch das KVG versicherten (Krankheits-)Risiko zählt (<ref-ruling> Erw. 1a; Urteile V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.2, und T. vom 24. Dezember 2002, K 87/02, Erw. 1.2). Unter bestimmten Voraussetzungen hat der Krankenversicherer aber die Kosten der operativen Behandlung sekundärer krankheits- oder unfallbedingter Beeinträchtigungen, namentlich äusserliche Verunstaltungen vor allem an sichtbaren und in ästhetischer Beziehung speziell empfindlichen Körperteilen - besonders im Gesicht -, zu übernehmen. Dies wenn die äusserliche Verunstaltung ein gewisses Ausmass erreicht und sich durch eine kosmetische Operation beheben lässt, der Versicherer auch für die primären Unfall- oder Krankheitsfolgen leistungspflichtig war und die durchgeführte kosmetische Operation sich in allgemein üblichen Grenzen sowie im Rahmen der Wirtschaftlichkeit hält (<ref-ruling> Erw. 1, 111 V 232 Erw. 1c, je mit Hinweis; RKUV 2005 Nr. KV 345 S. 368 Erw. 2.2 [Urteil A. vom 17. August 2005, K 4/04]; Urteile V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.2, F. vom 26. August 2004, K 15/04, Erw. 2.2, und T. vom 24. Dezember 2002, K 87/02, Erw. 1.2). Soweit ein ästhetischer Mangel Beschwerden mit Krankheitswert im Rechtssinne verursacht, stellt die medizinische Behandlung dieser krankhaften Folgeerscheinungen durch operative Behebung des ästhetischen Mangels als der eigentlichen Krankheitsursache ebenfalls eine Pflichtleistung der Krankenkasse dar (RKUV 1992 Nr. K 903 S. 231 Erw. 2c, 1991 Nr. K 876 S. 247 f. Erw. 2b, je mit Hinweisen; Urteil T. vom 24. Dezember 2002, K 87/02, Erw. 1.2). Voraussetzung ist, dass die Beschwerden erheblich sind und andere, vor allem ästhetische Motive genügend zurückdrängen (<ref-ruling> Erw. 4; RKUV 2004 Nr. KV 285 S. 242 Erw. 4.1 [Urteil Q. vom 15. April 2004, K 5/03], 2000 Nr. KV 138 S. 359 Erw. 3a [Urteil W. vom 25. September 2000, K 85/99]). Auch leichtere ästhetische Einbussen können somit Anlass zu einer Krankheitsbehandlung geben, sofern sie Beschwerden oder Funktionseinbussen mit deutlichem Krankheitswert verursachen. Dies gilt etwa für Narben, die namhafte Schmerzen bewirken oder die Beweglichkeit erheblich einschränken (Urteil V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.2 mit Hinweis auf Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, Rz 87). Die dargelegten Grundsätze gelten auch in Bezug auf die operative Entfernung von Hautfalten nach einer Gewichtsreduktion (vgl. RKUV 1985 Nr. K 638 S. 197; Urteil V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.3 und 3 Ingress).
Richtig wiedergegeben ist im angefochtenen Entscheid auch die, teils noch unter dem KUVG ergangene, soweit geprüft und von Interesse unter der Herrschaft des seit 1. Januar 1995 resp. 1. Juni 1996 geltenden KVG (vgl. <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) und des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG weiterhin massgebende Rechtsprechung über die Leistungspflicht für plastisch-chirurgische Vorkehren. Hervorzuheben ist, dass ein ausschliesslich ästhetischer Mangel nicht zu dem durch das KVG versicherten (Krankheits-)Risiko zählt (<ref-ruling> Erw. 1a; Urteile V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.2, und T. vom 24. Dezember 2002, K 87/02, Erw. 1.2). Unter bestimmten Voraussetzungen hat der Krankenversicherer aber die Kosten der operativen Behandlung sekundärer krankheits- oder unfallbedingter Beeinträchtigungen, namentlich äusserliche Verunstaltungen vor allem an sichtbaren und in ästhetischer Beziehung speziell empfindlichen Körperteilen - besonders im Gesicht -, zu übernehmen. Dies wenn die äusserliche Verunstaltung ein gewisses Ausmass erreicht und sich durch eine kosmetische Operation beheben lässt, der Versicherer auch für die primären Unfall- oder Krankheitsfolgen leistungspflichtig war und die durchgeführte kosmetische Operation sich in allgemein üblichen Grenzen sowie im Rahmen der Wirtschaftlichkeit hält (<ref-ruling> Erw. 1, 111 V 232 Erw. 1c, je mit Hinweis; RKUV 2005 Nr. KV 345 S. 368 Erw. 2.2 [Urteil A. vom 17. August 2005, K 4/04]; Urteile V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.2, F. vom 26. August 2004, K 15/04, Erw. 2.2, und T. vom 24. Dezember 2002, K 87/02, Erw. 1.2). Soweit ein ästhetischer Mangel Beschwerden mit Krankheitswert im Rechtssinne verursacht, stellt die medizinische Behandlung dieser krankhaften Folgeerscheinungen durch operative Behebung des ästhetischen Mangels als der eigentlichen Krankheitsursache ebenfalls eine Pflichtleistung der Krankenkasse dar (RKUV 1992 Nr. K 903 S. 231 Erw. 2c, 1991 Nr. K 876 S. 247 f. Erw. 2b, je mit Hinweisen; Urteil T. vom 24. Dezember 2002, K 87/02, Erw. 1.2). Voraussetzung ist, dass die Beschwerden erheblich sind und andere, vor allem ästhetische Motive genügend zurückdrängen (<ref-ruling> Erw. 4; RKUV 2004 Nr. KV 285 S. 242 Erw. 4.1 [Urteil Q. vom 15. April 2004, K 5/03], 2000 Nr. KV 138 S. 359 Erw. 3a [Urteil W. vom 25. September 2000, K 85/99]). Auch leichtere ästhetische Einbussen können somit Anlass zu einer Krankheitsbehandlung geben, sofern sie Beschwerden oder Funktionseinbussen mit deutlichem Krankheitswert verursachen. Dies gilt etwa für Narben, die namhafte Schmerzen bewirken oder die Beweglichkeit erheblich einschränken (Urteil V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.2 mit Hinweis auf Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, Rz 87). Die dargelegten Grundsätze gelten auch in Bezug auf die operative Entfernung von Hautfalten nach einer Gewichtsreduktion (vgl. RKUV 1985 Nr. K 638 S. 197; Urteil V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 2.3 und 3 Ingress).
2. Die Beschwerdegegnerin litt vor dem Gewichtsverlust mit einem BMI von 41 unbestrittenermassen an einer behandlungsbedürftigen Adipositas. Auch trifft zu, dass die nach der Gewichtsabnahme auf einen BMI von 29 zurückbleibende Fettschürze eine Folge dieser Krankheit darstellt. Damit ist aber die Frage einer Leistungspflicht für die Abdominalplastik noch nicht beantwortet.
2.1 Das kantonale Gericht erachtet den Krankenversicherer für leistungspflichtig. Zur Begründung führt es an, durch die hängende Fettschürze werde das äussere Erscheinungsbild in nicht unbedeutendem Masse beeinträchtigt. Bei der Abdominalplastik handle es sich um einen nicht aussergewöhnlichen Eingriff, welcher überdies einen höheren, dauerhaften medizinischen Nutzen aufweise und kostengünstiger sei als die - lebenslang notwendige - Behandlung der unter der Fettschürze auftretenden Exzeme. Zwischen den anfallenden Kosten und dem medizinischen Nutzen der Operation bestehe auch ein angemessenes Verhältnis, weshalb die Wirtschaftlichkeit der Behandlung gegeben sei. Zudem liege nahe, dass die Versicherte ohne Durchführung des Eingriffes früher oder später an einer behandlungsbedürftigen psychischen Erkrankung leiden werde, was mit zusätzlichen Kosten für den Krankenversicherer verbunden wäre.
2.2 Die Beschwerdegegnerin leidet vor allem in der warmen Jahreszeit an rezidivierenden intertriginösen Exzemen im Bereich der Fettschürze. Dass es sich dabei um sekundäre Beschwerden mit Krankheitswert handelt, ist nicht umstritten. Indessen führen nach Lage der medizinischen Akten schon intermittierende lokale Behandlungen mit abtrocknenden Lösungen und prophylaktischen Puderapplikationen zu einer Besserung. Zwar mag eine chirurgische Korrektur die Hautprobleme dauernd beseitigen und insofern vorteilhaft erscheinen. Dies stellt aber nicht einen entscheidend höheren Nutzwert gegenüber der ebenfalls als wirksam zu erachtenden konservativen Behandlung dar. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat denn auch wiederholt entschieden, dass ein operatives Vorgehen nicht von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu übernehmen ist, wenn schon einfache hygienische Massnahmen und dermatologische Behandlungen zu einer weitgehenden Linderung oder gar Beseitigung der aus überlappenden Körperteilen resultierenden Hautbeschwerden führen (vgl. Urteil V. vom 22. Juni 2005, K 50/05, Erw. 3.1.1, und, betreffend Hautprobleme bei einer Mammaptose, Urteil F. vom 26. August 2004, K 15/04, Erw. 3.2.1). Dass die Abdominalplastik im Vergleich zur medikamentösen Behandlung wirtschaftlicher sei, wird von der Beschwerdeführerin unter schlüssiger Angabe der bei den beiden Therapieformen je auch auf lange Sicht zu erwartenden Kosten zu Recht bestritten. Sodann ist zwar nachvollziehbar, dass das äussere Erscheinungsbild im Bereich der Hautfalte die Beschwerdegegnerin belastet; indessen ist ein dadurch begründetes psychisches Leiden mit Krankheitswert nicht ausgewiesen. Soweit im angefochtenen Entscheid von einer möglichen künftigen psychischen Erkrankung gesprochen wird, handelt es sich um eine rein spekulative Annahme, welche zur Entscheidfindung nichts beiträgt.
2.3 Es verbleibt der Gesichtspunkt des ästhetischen Mangels als solcher. Der ausschliesslich ästhetische Mangel ist kein Kriterium für die Leistungspflicht (Erw. 1 hievor). Es fragt sich aber, ob er im vorliegenden Fall ein derartiges Ausmass annimmt, dass der Krankenversicherer zur Kostenübernahme für die plastische Operation zu verhalten wäre.
Ob ein ästhetischer Mangel als entstellend zu bezeichnen ist, beurteilt sich grundsätzlich nach objektiven Kriterien (Urteil F. vom 26. August 2004, K 15/04, Erw. 3.2.2, auch zum Folgenden). Dazu gehört die gesellschaftliche Anschauung. Ebenfalls von Bedeutung ist, inwiefern der von der Norm abweichende Zustand aus ästhetischen Gründen sich negativ auf das Erwerbsleben auswirkt. Mit Blick auf das Gebot der Gleichbehandlung der Versicherten (<ref-law> und <ref-law>) ist von einem engen Begriffsverständnis von «ent+stellend» auszugehen. Subjektive Faktoren, insbesondere die persönliche Anschauung, haben ausser Acht zu bleiben. Ihnen wird bei der Frage Rechnung getragen, ob der Mangel körperliche oder psychische Beschwerden mit Krankheitswert verursacht, welche mit der Behebung des Mangels beseitigt werden können (vgl. <ref-ruling> Erw. 4 und RKUV 2004 Nr. KV 285 S. 242 Erw. 4.1 [Urteil Q. vom 15. April 2004, K 5/03]). Insofern verhält es sich nicht anders als bei der Bemessung des Integritätsschadens in der Unfallversicherung (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 und RKUV 1997 Nr. U 278 S. 208 Erw. 2a).
Der Bauch ist - wie auch die Brust (zur weiblichen Brust: Urteil F. vom 26. August 2004, K 15/04, Erw. 3.2.2) - für das ästhetische Empfinden zweifellos bedeutsam. Dass der Bauch einen "sichtbaren und ästhetisch speziell empfindlichen Körperteil" darstellt, was die streitige Leistungspflicht in besonderer Weise zu stützen vermöchte (vgl. Erw. 1 hievor), wurde indessen in RKUV 1985 Nr. K 638 S. 200 f. Erw. 2b noch ausdrücklich verneint. Die Vorinstanz geht vom gegenteiligen Verständnis aus und beruft sich dabei auf den Entscheid LGVE 2003 II Nr. 36 des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern. Diese Entscheidung betraf indessen erklärtermassen einen spezifischen Einzelfall (LGVE 2003 II Nr. 36 Erw. 4b) und gibt schon von daher für die vorliegende Beurteilung nichts her. Abgesehen davon muss aber nicht abschliessend beantwortet werden, ob, allenfalls aufgrund der seit RKUV 1985 Nr. K 638 S. 197 geänderten gesellschaftlichen Realitäten, nunmehr von dem von der Vorinstanz postulierten ästhetischen Bedeutungsgrad des Bauches auszugehen ist oder nicht. Denn selbst bejahendenfalls kann aufgrund der hier gegebenen, auch durch Fotos dokumentierten Verhältnisse bei objektiver Betrachtungsweise mit der Beschwerdeführerin nicht von einer geradezu entstellenden Situation gesprochen werden.
2.4 Zusammenfassend hat die KPT ihre Leistungspflicht für den vorgesehenen Eingriff zu Recht verneint, was zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führt. An diesem Ergebnis vermögen die Vorbringen der Beschwerdegegnerin nichts zu ändern. Dies gilt namentlich auch, soweit geltend gemacht wird, die Fettschürze klemme im Beruf beim Bücken und Lastenheben ein und sei beim Sport hinderlich. Diesen Erschwernissen lässt sich mittels geeigneter Kleider und Bewegungsabläufe soweit begegnen, dass jedenfalls erhebliche Schmerzen oder Bewegungseinschränkungen verhindert werden können. Sodann ist zweifelsohne anerkennenswert, dass die Versicherte die erhebliche Gewichtsreduktion einzig mit Gymnastik sowie bewusstem Essen und somit, was die vom obligatorischen Krankenpflegeversicherer zu gewährende Behandlung der Adipositas betrifft, kostengünstig erreicht hat. Einen Leistungsanspruch für die operative Entfernung der zurückgebliebenen Fettschürze vermag dies aber ebenfalls nicht zu begründen.
2.4 Zusammenfassend hat die KPT ihre Leistungspflicht für den vorgesehenen Eingriff zu Recht verneint, was zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führt. An diesem Ergebnis vermögen die Vorbringen der Beschwerdegegnerin nichts zu ändern. Dies gilt namentlich auch, soweit geltend gemacht wird, die Fettschürze klemme im Beruf beim Bücken und Lastenheben ein und sei beim Sport hinderlich. Diesen Erschwernissen lässt sich mittels geeigneter Kleider und Bewegungsabläufe soweit begegnen, dass jedenfalls erhebliche Schmerzen oder Bewegungseinschränkungen verhindert werden können. Sodann ist zweifelsohne anerkennenswert, dass die Versicherte die erhebliche Gewichtsreduktion einzig mit Gymnastik sowie bewusstem Essen und somit, was die vom obligatorischen Krankenpflegeversicherer zu gewährende Behandlung der Adipositas betrifft, kostengünstig erreicht hat. Einen Leistungsanspruch für die operative Entfernung der zurückgebliebenen Fettschürze vermag dies aber ebenfalls nicht zu begründen.
3. Die Beschwerdeführerin stellt ein Kosten- und Entschädigungsbegehren. Der Kostenantrag ist gegenstandslos, da keine Gerichtskosten anfallen (Art. 134 OG). Eine Parteientschädigung steht der KPT ungeachtet ihres Obsiegens nicht zu, da sie als Krankenversicherer eine öffentlichrechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 5b, 123 V 309 Erw. 10; SVR 2000 KV Nr. 39 S. 122 Erw. 3).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 8. Juli 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 8. Juli 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 17. Januar 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: