Sachverhalt:
A.
Am 5. Dezember 2014 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau A._ den Führerausweis vorsorglich und ordnete eine verkehrsmedizinische Abklärung in Bezug auf eine allfällige Betäubungsmittelabhängigkeit an.
Am 13. März 2015 wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) die Beschwerde von A._ gegen die Verfügung des Strassenverkehrsamts ab und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
Am 1. Juli 2015 gab A._ eine Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Aargau gegen den ihm am 1. Juni 2015 zugestellten Entscheid des DVI bei der Post auf.
Am 6. Juli 2015 setzte der Instruktionsrichter des Verwaltungsgerichts A._ eine Frist von 10 Tagen ab Zustellung der Verfügung an, um eine im Sinne der Erwägungen verbesserte Beschwerde einzureichen. Der Beschwerde fehle die vorgeschriebene Unterschrift, und es werde fälschlicherweise die Aufhebung der durch den Entscheid des DVI ersetzten Verfügung des Strassenverkehrsamts beantragt. Werde der Mangel nicht fristgerecht behoben, werde auf die Beschwerde nicht eingetreten.
Am 7. Juli 2015 wurde A._ die Instruktionsverfügung vom 6. Juli 2015 zugestellt.
Am 18. Juli 2015 gab A._ eine verbesserte Beschwerde bei der Post auf.
Am 20. Juli 2015 erwog das Verwaltungsgericht, die verbesserte Beschwerde sei nach Ablauf der 10-tägigen Frist und damit verspätet der Post übergeben worden, und trat auf die Beschwerde nicht ein. In seiner Rechtsmittelbelehrung führte es an, sein Entscheid könne innert 30 Tagen ab Zustellung beim Bundesgericht angefochten werden; diese Frist stehe u.a. vom 15. Juli bis zum 15. August still.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. September 2015 (Datum und Postaufgabe) beantragt A._, den Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zur Durchführung des weiteren Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragt er, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu zuerkennen.
C.
Das Verwaltungsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung sinngemäss, die Beschwerde abzuweisen. Dies beantragen auch das DVI und das Strassenverkehrsamt.
D.
Am 5. Oktober 2015 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde hinsichtlich der angeordneten verkehrspsychiatrischen Begutachtung aufschiebende Wirkung zu. In Bezug auf den Ausweisentzug wies er das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.
A._ hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Die kantonalen Instanzen haben dem Beschwerdeführer den Ausweis vorsorglich entzogen und seine verkehrsmedizinische Begutachtung angeordnet. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab; er stellt daher einen Zwischenentscheid dar, der nach der Rechtsprechung anfechtbar ist, da er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinn von <ref-law> bewirkt. Beim vorsorglichen Führerausweisentzug handelt es sich um eine vorsorgliche Massnahme nach <ref-law> (Urteile 1C_328/2013 vom 18. September 2013 E. 1.2; 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann somit nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen (Urteil 1C_264/2014 vom 15. Februar 2015 E. 2).
Nach <ref-law> gilt der Fristenstillstand gemäss <ref-law> für Beschwerden gegen vorsorgliche Massnahmen nicht. Die Rechtsmittelfrist gegen den dem Beschwerdeführer am 21. Juli 2015 zugestellten Entscheid lief damit am 20. August 2015 ab, die am 10. September 2015 erhobene Beschwerde erweist sich als verspätet. Allerdings war die Rechtsmittelbelehrung des Verwaltungsgerichts in diesem Punkt falsch, was für den Beschwerdeführer als Laien kaum erkennbar war. Einen Anwalt hat er erst nach dem Ablauf der regulären Rechtsmittelfrist beigezogen, aber noch rechtzeitig, um diesem zu ermöglichen, innert der vom Verwaltungsgericht fälschlicherweise um den Fristenstillstand vom 15. Juli bis zum 15. August verlängerten Frist Beschwerde zu führen, was er auch getan hat. Aus der für ihn nicht leicht erkennbar falschen Rechtsmittelbelehrung darf dem Beschwerdeführer kein Nachteil erwachsen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 1.3.1).
Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die innert der um den Fristenstillstand verlängerten Frist eingereichte Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe in gesetzwidriger Weise den geltenden Fristenstillstand missachtet. Die ihm zur Verbesserung der Beschwerde angesetzte 10-Tagesfrist habe am 8. Juli 2015 zu laufen begonnen und sei am 18. Juli 2015, als er diese eingereicht habe, wegen des gesetzlichen Fristenstillstands vom 15. Juli bis zum 15. August noch nicht abgelaufen gewesen. Das Verwaltungsgericht habe eine Rechtsverweigerung begangen bzw. seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, indem es auf die Beschwerde wegen Verspätung nicht eingetreten sei.
2.2. Das Verfahren vor Verwaltungsgericht wird vom Verwaltungsrechtspflegegesetz vom 4. Dezember 2007 (VRPG) geregelt. Dieses übernimmt einzelne Bestimmungen der Zivilprozessordnung durch Verweis und führt sie dadurch ins kantonale Recht über. Auch die aus dem Bundesrecht übernommenen Bestimmungen sind damit Bestandteil des anwendbaren kantonalen Verfahrensrechts, welches vom Bundesgericht nur auf Willkür überprüft wird. Es fragt sich, ob die Beschwerde den gesetzlichen, für Verfassungsrügen qualifizierten Begründungsanforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen) genügt, da der Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht jedenfalls nicht explizit eine willkürliche Anwendung des Verfahrensrechts vorwirft. Das kann indessen offen bleiben, da die Beschwerde ohnehin unbegründet ist.
2.3. § 28 Abs. 1 VRPG bestimmt, dass für die Berechnung der Fristen, deren Unterbruch und die Wiederherstellung gegen die Folgen der Säumnis die Zivilprozessordnung gilt. Nach Abs. 2 gelten die Vorschriften über die Rechtsstillstandsfristen nur im Verfahren vor den Verwaltungsjustizbehörden. Nach <ref-law> stehen gesetzliche und gerichtliche Fristen vom 15. Juli bis und mit dem 15. August still. Nach Abs. 2 lit. b dieser Bestimmung gilt allerdings dieser Fristenstillstand für das summarische Verfahren nicht, welches nach <ref-law> für die vorsorglichen Massnahmen anwendbar ist.
Unbestritten ist, dass nach dem Verweis von § 28 VRPG die Regelung von <ref-law> über den Stillstand der Fristen auch im Verfahren vor Verwaltungsgericht anwendbar ist. Die Verfügung mit der Fristansetzung zur Verbesserung der Beschwerde wurde dem Beschwerdeführer am 7. Juli 2015 zugestellt. Die 10-Tagesfrist begann tags darauf, am 8. Juli 2015, zu laufen und endete ohne Berücksichtigung des Fristenstillstands am 17. Juli 2015. Damit wäre die am 18. Juli 2015 eingereichte Beschwerdeverbesserung verspätet. Unter Berücksichtigung des Fristenstillstands wäre sie dagegen rechtzeitig gewesen, da eine Frist während des gesetzlichen Stillstands nicht ablaufen kann.
Es erscheint indessen sachgerecht und jedenfalls nicht willkürlich, das vorliegende, einen vorsorglichen Führerausweisentzug und die Anordnung einer verkehrsmedizinischen Abklärung betreffende Verfahren im Hinblick auf die zu Gunsten des Beschwerdeführers gebotene besonders beförderliche Verfahrensführung und den vorläufigen Charakter der angefochtenen Anordnungen als vorsorgliche Massnahme im Sinn von <ref-law> einzustufen. Dafür ist das summarische Verfahren anwendbar, in dem nach <ref-law> der Fristenstillstand nicht gilt. Der Einwand des Beschwerdeführers, diese Ausnahme finde "rechtsnaturgemäss" im verwaltungsgerichtlichen Verfahren keine Anwendung, ist unbegründet. Es ist damit nicht bundesrechtswidrig, dass das Verwaltungsgericht die Beschwerdeverbesserung als verspätet einstufte und auf die Beschwerde androhungsgemäss nicht eintrat.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi