Sachverhalt:
A.
Die X._ AG mit Sitz in U._/SG bezweckt die Verarbeitung und Verwertung von Milch und Milchprodukten sowie den Verkauf von Käsesorten aller Art. Sie ist seit Mitte 1998 in dem von der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) geführten Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Die Kollektivgesellschaft Y._ mit Sitz in V._/SG steht der X._ AG nahe. Ihr Zweck liegt in der Zucht von und dem Handel mit Tieren im Bereich der Landwirtschaft. Die Kollektivgesellschaft ist seit 2006 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen.
B.
Die Kollektivgesellschaft Y._ ist Eigentümerin zweier Grundstücke, zu deren Lasten sie der X._ AG ein selbständiges und dauerndes Baurecht eingeräumt hatte. In den Jahren 1999 und 2000 erstellte die X._ AG auf den Baurechtsparzellen zwei Schweinemastställe. In der Folge vermietete sie diese an die Kollektivgesellschaft, ehe sie die Ställe am 22. Mai 2006 für 2,5 Mio. Franken (ohne Mehrwertsteuer) an die Baurechtsgeberin verkaufte. Vermietung und Verkauf erfolgten, ohne dass die X._ AG bei der ESTV um die Bewilligung der Versteuerung der betreffenden steuerausgenommenen Umsätze ersucht hatte. Dennoch wies die Baurechtsnehmerin und Vermieterin auf ihren Rechnungen den Mietzins mit Mehrwertsteuer aus und rechnete sie mit der ESTV in den Quartalsabrechnungen über die Mietumsätze ab. Ebenso tätigte die Vermieterin in den Jahren 1999 bis 2004 auf den Baukosten den Vorsteuerabzug. Dieser belief sich insgesamt auf Fr. 192'311.--. Den Verkauf der beiden Ställe deklarierte die X._ AG nicht (weder als steuerbaren noch als steuerausgenommenen Umsatz).
C.
Im Oktober 2011 unterzog die ESTV die X._ AG einer Mehrwertsteuerkontrolle. Nach erfolgter Prüfung erklärte die ESTV, die in den Jahren 1999 bis 2004 vorgenommenen Vorsteuerabzüge seien zwar unrechtmässig erfolgt, aber verjährt. Zur Veräusserung der Schweinemastställe führte sie in der "Einschätzungsmitteilung Nr. 227'963 / Verfügung" vom 22. Dezember 2011 aus:
"Nutzungsänderung. Im Jahre 2006 haben Sie zwei Mastställe, für deren Vermietung Sie bis zu diesem Datum optiert haben, ohne Option des Verkaufspreises an die [Kollektivgesellschaft Y._], V._[/SG], verkauft. Es liegt eine steuerlich relevante Nutzungsänderung auf den wertvermehrenden Investitionen vor. Die Details der Berechnung entnehmen Sie bitte der separaten Beilage. Steuerbetrag Nutzungsänderung 2006: Fr. 192'311.--."
Für die vier Quartale 2006 ergab sich nach korrigierten Mehrwertsteuern und Vorsteuern ein Vorsteuerüberhang von noch Fr. 135'093.--. Da die X._ AG in ihren vier Quartalsabrechnungen bereits einen Vorsteuerüberschuss von Fr. 317'255.-- beansprucht hatte, wovon Fr. 192'311.-- auf die beiden Ställe entfielen, führte dies per saldo zu einer Nachbelastung von Fr. 182'162.-- [Fr. 317'255.-- minus Fr. 135'093.--].
D.
Mit "Einspracheentscheid" vom 3. Juli 2013 wies die ESTV die "Einsprache" der X._ AG vom 26. Januar 2012 ab und beliess sie die Nachbelastung 2006 bei Fr. 182'162.--. Gleichzeitig erklärte sie die Verrechnung der Steuerforderung 2006 mit einem Steuerguthaben 2010. Dagegen erhob die X._ AG Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte, der angefochtene "Einspracheentscheid" sei aufzuheben und es sei die Steuerforderung 2006 auf "minus Fr. 327'404.--" [entsprechend Fr. 135'093.-- plus Fr. 192'311.--] festzusetzen.
E.
Mit Urteil A-4611/2013 vom 4. März 2014 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde gut und hob es den "Einspracheentscheid" namentlich insoweit auf, als dieser eine Nachbelastung von Fr. 192'311.-- vorsah. Zudem wies es die ESTV an, der X._ AG für das Steuerjahr 2006 den streitbetroffenen Betrag gutzuschreiben.
F.
Die ESTV erhebt mit Eingabe vom 4. April 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, das Urteil A-4611/2013 vom 4. März 2014 sei aufzuheben und der Einspracheentscheid der ESTV vom 3. Juli 2013 sei zu bestätigen.
Während die Vorinstanz von einer Vernehmlassung absieht, reicht die X._ AG (nachfolgend die Steuerpflichtige ) eine detaillierte Beschwerdeantwort ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG; SR 173.110) und mit freier Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 92; <ref-ruling> E. 4 S. 26).
1.2.
1.2.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen verfahrensabschliessenden Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Er kann beim Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 82 lit. a, Art. 83, 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG). Das neurechtlich massgebende Verfahrensrecht (Bundesgesetz vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer [MWSTG; SR 641.20]; vgl. dazu dessen Art. 113 Abs. 3) sieht keine Vorschriften zum bundesgerichtlichen Verfahren vor.
1.2.2. Die ESTV ist gemäss Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG in Verbindung mit Art. 141 der Mehrwertsteuerverordnung vom 27. November 2009 (MWSTV; SR 641.201) und Art. 4 Abs. 1 der Organisationsverordnung vom 17. Februar 2010 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) zur Beschwerdeführung legitimiert (Urteil 2C_411/2014 vom 15. September 2014 E. 1.2.2).
1.3.
1.3.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung verfügt das Bundesgericht über volle Kognition und wendet es das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht ist daher weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2 S. 89 unten; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.3.2. Trotz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG) untersucht das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (<ref-ruling> E. 2 S. 88 ff.).
1.3.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist eine mehrwertsteuerliche Nachbelastung, welche die vier Quartale des Jahrs 2006 betrifft. Aufgrund von Art. 112 Abs. 1 MWSTG 2009, am 1. Januar 2010 in Kraft getreten (AS 2009 5203), bleiben in Bezug auf das materielle Recht grundsätzlich die bisherigen Bestimmungen anwendbar (Urteil 2C_812/2013 / 2C_813/2013 vom 28. Mai 2014 E. 2.1). Massgebend ist demnach das vorrevidierte Recht, d. h. das Bundesgesetz vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (aMWSTG; AS 2000 1300), in Kraft getreten am 1. Januar 2001.
2.2.
2.2.1. Von der Mehrwertsteuer ausgenommen sind die im Negativkatalog von Art. 18 aMWSTG abschliessend genannten Umsätze. Darunter fallen insbesondere die Überlassung von Grundstücken und Grundstücksteilen zum Gebrauch (Art. 18 Ziff. 21 Ingress aMWSTG) sowie die Übertragung und Bestellung von dinglichen Rechten an Grundstücken (Art. 18 Ziff. 20 aMWSTG).
2.2.2. Wird ein Umsatz von der Mehrwertsteuer ausgenommen, darf die Steuer auf den Lieferungen und den Einfuhren von Gegenständen sowie auf den Dienstleistungen, die zwecks Erzielung eines solchen Umsatzes im In- und Ausland verwendet werden, nicht als Vorsteuer abgezogen werden. Anders verhält es sich nur, wenn die steuerpflichtige Person nach Art. 26 aMWSTG für die Versteuerung optiert (Art. 17 aMWSTG).
2.2.3. Gemäss Art. 26 aMWSTG kann die ESTV zur Wahrung der Wettbewerbsneutralität oder zur Vereinfachung der Steuererhebung die Option für die Versteuerung gewisser im Negativkatalog von Art. 18 aMWSTG aufgeführter Umsätze bewilligen. Die Option im objektiven Sinn ist namentlich zulässig für die Versteuerung der in Art. 18 Ziff. 20 und 21 aMWSTG genannten Umsätze (ohne den Wert des Bodens), allerdings nur, sofern sie nachweislich gegenüber inländischen steuerpflichtigen Personen erbracht werden (Art. 26 Abs. 1 lit. b aMWSTG). Die freiwillige Unterstellung gilt für mindestens fünf Jahre (Art. 26 Abs. 3 aMWSTG), wobei hinsichtlich der Umsätze nach Art. 18 Ziff. 20 und 21 aMWSTG für jedes Objekt einzeln optiert werden kann (Art. 26 Abs. 4 aMWSTG). Bei Beendigung der Option bleibt die Versteuerung des Eigenverbrauchs nach Art. 9 aMWSTG vorbehalten (Art. 26 Abs. 5 aMWSTG).
2.3.
2.3.1. Entnahmeeigenverbrauch liegt vor, wenn die steuerpflichtige Person aus ihrem Unternehmen Gegenstände dauernd oder vorübergehend entnimmt, die oder deren Bestandteile zum vollen oder teilweisen Vorsteuerabzug berechtigt haben (Art. 9 Abs. 1 Ingress aMWSTG) und die sie alsdann für eine von der Steuer ausgenommene Tätigkeit verwendet (Art. 9 Abs. 1 lit. b aMWSTG). Es handelt sich dabei um eine Vorsteuerkorrekturregel, die dazu dient, einen Vorsteuerabzug rückgängig zu machen, der sich retrospektiv als ganz oder teilweise unzulässig erweist (Urteile 2A.406/2002 vom 31. März 2003 E. 3.4; 2A.451/1998 vom 30. März 2001 E. 2c/cc, in: RDAF 2003 II, S. 647; Daniel Riedo, Vom Wesen der Mehrwertsteuer als allgemeine Verbrauchsteuer, 1999, S. 158 ff.; ders., in: Kompetenzzentrum MWST der Treuhand-Kammer [Hrsg.], mwst.com, 2000, N. 13 zu Art. 9 aMWSTG). Die Norm hat damit einen steuersystematischen Hintergrund.
2.3.2. Werden unbewegliche Gegenstände dauernd zum Eigenverbrauch nach Art. 9 Abs. 1 aMWSTG entnommen oder endet die Steuerpflicht, so wird die Steuer von der nach Art. 34 Abs. 1 aMWSTG massgebenden Bemessungsgrundlage (hier: Zeitwert; ohne den Wert des Bodens), höchstens jedoch vom Wert der Aufwendungen für diese Gegenstände berechnet, der seinerzeit zum Vorsteuerabzug berechtigte. Zur Ermittlung des Zeitwertes wird für jedes abgelaufene Jahr linear ein Zwanzigstel abgeschrieben (Art. 34 Abs. 2 aMWSTG).
2.4.
2.4.1. Für den Bereich der Bundesgesetzgebung konkretisiert Art. 164 Abs. 1 BV das allgemeine Legalitätsprinzip, wie es sich aus Art. 5 Abs. 1 BV ergibt. Die Verdeutlichung erfolgt dahingehend, dass alle wichtigen rechtsetzenden Bestimmungen in der Form des Bundesgesetzes zu erlassen sind. Dazu gehören insbesondere die grundlegenden Bestimmungen über die Einschränkung verfassungsmässiger Rechte sowie die Rechte und Pflichten von Personen (Art. 164 Abs. 1 lit. b und c BV; <ref-ruling> E. 6.3 S. 26).
2.4.2. Erhöhte Anforderungen an die Gesetzmässigkeit herrschen im Bereich der bundesrechtlichen Abgaben und Steuern (Art. 164 Abs. 1 lit. d BV) sowie der Steuern von Kantonen und Gemeinden (Art. 127 Abs. 1 BV nebst dem jeweiligen kantonalen Verfassungsrecht; <ref-ruling> E. 2.1 S. 463; <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 35; <ref-ruling> E. 5.1 S. 348 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 159; <ref-ruling> E. 3.1 S. 565). Das strenge Legalitätsprinzip äussert sich unter anderem im Erfordernis der Normstufe, was bedeutet, dass die Besteuerung in jedem Fall eine rechtssatzmässige und formellgesetzliche Grundlage voraussetzt (Gesetzesvorbehalt; <ref-ruling> E. 5.2 S. 180; so schon BGE 33 I 689 E. 1 S. 695 f.; 34 I 15 E. 2 insb. S. 27 f.; 36 I 497 E. 13 S. 566; Urteil 2C_599/2012 vom 16. August 2013 E. 2.1, in: ASA 82 S. 145; StE 2014 A 21.16 Nr. 16, StR 68/2013 S. 890). Darüber hinaus besteht das Erfordernis der Normdichte. Nach dem Wortlaut von Art. 164 Abs. 1 lit. d BV hat die generell-abstrakte Norm in inhaltlicher Hinsicht (zumindest) den Kreis der Abgabepflichtigen (Abgabesubjekt), den Gegenstand (Abgabeobjekt) und die Bemessung der Abgabe (Abgabebemessungsgrundlage und Abgabetarif) festzulegen (BGE <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 35; <ref-ruling> E. 3.1 S. 145; <ref-ruling> E. 5.1 S. 348; <ref-ruling> E. 7.2 S. 140; <ref-ruling> E. 2.1 S. 374; <ref-ruling> E. 3.1 S. 565).
2.4.3. Wenngleich in Art. 164 Abs. 1 lit. d BV nicht ausdrücklich erwähnt, unterliegen Befreiungen und Ausnahmen von der Besteuerung denselben Anforderungen an die Gesetzmässigkeit (Urteile 2C_858/2014 vom 17. Februar 2015 E. 2.1; 2C_583/2014 vom 9. Februar 2015, in: StR 70/2015 S. 524, zur Publikation vorgesehen; 2C_1049/2011 vom 18. Juli 2012 E. 4.3, in: ASA 81 S. 509; <ref-ruling> E. 6b/dd S. 317; <ref-ruling> E. 2a S. 243 f.). Im System einer allgemeinen Verbrauchssteuer (Art. 130 Abs. 1 BV und Art. 1 Abs. 1 MWSTG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 497) bzw. einer allgemeinen Einkommenssteuer (Art. 128, 129 BV und Art. 16 Abs. 1 DBG, Art. 7 Abs. 1 StHG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 365) sind Negativ-Tatbestände in gleicher Art und Form zu regeln wie positive Anordnungen. Sie wirken sich als Nicht-Abgabesubjekt, Nicht-Abgabeobjekt bzw. Nichtbesteuerung oder Nulltarif unmittelbar auf die Steuerforderung aus.
2.4.4. Die erhöhten Anforderungen an die gesetzliche Grundlage bezwecken eine rechtssichere (Voraussehbarkeit, Berechenbarkeit), rechtsgleiche und willkürfreie Besteuerung. Zu diesem Zweck wird der Handlungsspielraum der rechtsanwendenden Steuerbehörden auf ein vernünftiges Mass beschränkt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 157; <ref-ruling> E. 7.2 S. 140; <ref-ruling> E. 6.1 S. 278; ausführlich Urteile 2C_138/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 2.2.6, in: ASA 83 S. 608, StE 2015 B 42.22 Nr. 9, StR 70/2015 S. 353; 2C_160/2014 vom 7. Oktober 2014 E. 5.2.1, in: ASA 83 S. 301).
2.4.5. Infolge dessen gebietet das abgaberechtliche Legalitätsprinzip, eine Steuer zu erheben, wo deren Tatbestand erfüllt ist (Urteile 2C_509/2013 / 2C_510/2013 und 2C_527/2013 / 2C_528/2013 vom 8. Juni 2014 E. 2.5.3, in: ASA 83 S. 68; 2C_662/2013 vom 2. Dezember 2013 E. 3.3, in: ASA 82 S. 383, StR 69/2014 S. 231; 2C_353/2013 vom 23. Oktober 2012 E. 4.2). Die Steuerbehörde verfügt insoweit über kein Entschliessungsermessen (Urteile 2C_596/2012 vom 19. März 2013 E. 5.3, in: StE 2013 B 97.11 Nr. 28, StR 68/2013 S. 474; 2C_798/2011 vom 24. August 2012 E. 3.1, in: StE 2013 B 99.1 Nr. 14).
2.4.6. Handkehrum verbietet das abgaberechtliche Legalitätsprinzip, eine Steuer zu erheben, wo deren Tatbestand nicht erfüllt ist (zit. Urteil 2C_662/2013 E. 3.3; Urteil 2C_702/2012 vom 19. März 2013 E. 3.3, in: StR 68/2013 S. 464). Die Nichterhebung einer an sich gesetzlich geschuldeten Steuer im Einzelfall bedarf wiederum einer gesetzlichen Grundlage (zit. Urteile 2C_353/2013 E. 4.2; 2C_702/2012 vom 19. März 2013 E. 3.3, in: StR 68/2013 S. 464; zum Einzelfallverzicht insbesondere Michael Beusch, Der Untergang der Steuerforderung, 2012, S. 259; Peter Stähli, Das Steuergrundpfandrecht, 2006, N. 4.630 S. 278). Daraus ergibt sich, dass unscharf umschriebene Tatbestände nicht leichthin als erfüllt betrachtet werden dürfen; sie sind aufgrund der Zwecksetzung des Legalitätsprinzips zurückhaltend auszulegen (zit. Urteil 2C_138/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 4a S. 23; jeweils zur wirtschaftlichen Handänderung).
2.5.
2.5.1. Nach Art. 9 BV sind staatliche Organe, nach Art. 5 Abs. 3 BV staatliche Organe und Private zum Handeln nach Treu und Glauben aufgerufen (<ref-ruling> E. 7.1 S. 403; <ref-ruling> E. 5.2 S. 261; <ref-ruling> E. 5.2 S. 150; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 375; zur Abgrenzung der beiden Institute Urteil 1P.701/2004 vom 7. April 2005 E. 4.2, in: ZBl 103/2002 S. 282). Die beiden Verfassungsbestimmungen werden konkretisiert durch das gesetzliche, alle Rechtsbereiche ergreifende Verbot des Rechtsmissbrauchs (Art. 2 Abs. 2 ZGB; <ref-ruling> E. 4.2.4 S. 495; <ref-ruling> E. 7.1 S. 403; <ref-ruling> E. 4.2 S. 117). Als Fallgruppe des Rechtsmissbrauchs betrifft Art. 2 Abs. 2 ZGB auch das widersprüchliche Verhalten (venire contra factum proprium; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 483; <ref-ruling> E. 2.5 S. 211; <ref-ruling> E. 2a S. 259).
2.5.2. Wer sich widersprüchlich oder missbräuchlich verhält oder die Gegenseite täuscht, handelt diesem Gebot zuwider (Giovanni Biaggini, Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 2007, N. 23 zu Art. 5 BV). Solches verdient keinen Rechtsschutz. Die verfassungsrechtliche Bindung an den Vertrauensgrundsatz ist allerdings asymmetrisch ausgestaltet: Die staatlichen Organe dürfen sich nicht in gleichem Masse auf privates Verhalten verlassen bzw. berufen wie umgekehrt die Privaten auf behördliches Verhalten (Ulrich Häfelin/ Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, N. 712). Die Berufung auf das Verbot widersprüchlichen Verhaltens gegenüber den Privaten läuft auf eine Verkürzung deren gesetzlicher Rechtsposition hinaus; insbesondere bei passivem Verhalten der Privaten ist Zurückhaltung angebracht (<ref-ruling> E. 7.1 S. 403; zum Ganzen Thomas Gächter, Rechtsmissbrauch im öffentlichen Recht, 2005, S. 186, 194 ff., 197; Benjamin Schindler, in: Bernhard Ehrenzeller/Benjamin Schindler/Rainer J. Schweizer/Klaus A. Vallender [Hrsg.], Die Schweizerische Bundesverfassung, 3. Aufl., 2014, N. 55 und 56 zu Art. 5 BV).
2.5.3. Bei einer Kollision zwischen Gesetzmässigkeitsprinzip und Vertrauensschutzprinzip hat dieses nach allgemeinem Verwaltungsrecht grundsätzlich zurückzutreten: Das Gesetz ist demokratisch legitimiert, es gewährleistet Rechtsgleichheit und Rechtssicherheit, zudem liegt die Verwirklichung des Gesetzes im öffentlichen Interesse (Pierre Tschannen/Ulrich Zimmerli/Markus Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, § 22 N. 8 und 9). Der Grundsatz von Treu und Glauben gilt zwar "insbesondere (auch) im Steuerrecht" (so <ref-ruling> E. 3 S. 130; zuvor schon <ref-ruling> E. 4a S. 520; 78 I 203 E. 3 S. 206; 72 I 75 E. 1 S. 81; 70 I 129 E. 6 S. 134; 36 I 497 E. 13 S. 565 f.; 34 I 615 E. 2 S. 625; Urteil 2C_123/2010 vom 5. Mai 2010 E. 4.1). Wenn schon im allgemeinen Verwaltungsrecht eine Präferenz für die Gesetzmässigkeit herrscht, ist das Vertrauensprinzip im Steuerrecht umso zurückhaltender heranzuziehen ("de façon limitée"; <ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 316; <ref-ruling> E. 3 S. 99; Urteile 2C_214/2014 vom 7. August 2014 E. 3.7.4 mit Hinweisen, in: ASA 83 S. 142, StE 2014 B 101.2 Nr. 27; 2C_603/2012 vom 10. Dezember 2012 E. 4, in: StE 2013 A 21.14 Nr. 23; 2C_99/2010 vom 6. September 2010 E. 4.1; Danielle Yersin, Commentaire romand, Impôt fédéral direct, 1. Aufl. 2008, N. 77 der Vorbemerkungen; Ernst Blumenstein/Peter Locher, System des Steuerrechts, 6. Aufl. 2002, S. 28; zumindest kritisch Xavier Oberson, Droit fiscal suisse, 4. Aufl. 2012, § 3 N. 73; Markus Reich, Steuerrecht, 2. Aufl. 2012, § 4 N. 101; Beusch, a. a. O., S. 329).
3.
3.1. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG) hat die Steuerpflichtige in den Jahren 1999 bis 2004 Vorsteuern in Höhe von Fr. 192'311.-- beansprucht. Im Jahr 2006 veräusserte sie alsdann die beiden Ställe, ohne hierfür zu optieren. Unbestritten ist, dass der Tatbestand der Steuerumgehung nicht in Betracht fällt. Streitig und zu klären ist, ob das Verhalten der Steuerpflichtigen, das diese in den Jahren 1999 bis 2004 äusserte, unter Vertrauensgesichtspunkten als "Quasi-Option" gedeutet werden kann. Träfe dies zu, wäre der Entnahmetatbestand im Sinne von Art. 9 Abs. 1 lit. b aMWSTG erfüllt und müsste aus steuersystematischen Gründen über die beanspruchten Vorsteuern abgerechnet werden.
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz erwägt im Wesentlichen, der Tatbestand des Entnahmeeigenverbrauchs setze voraus, dass die steuerpflichtige Person bezüglich des entnommenen Gegenstands zum Vorsteuerabzug berechtigt gewesen sei. Daran habe es jedoch gefehlt. Nichts daran ändere, dass die Steuerpflichtige tatsächlich den Abzug der Vorsteuern vorgenommen habe. Es fehlten gewichtigen Gründe, aufgrund welcher das Legalitätsprinzip durch das Gebot des Verhaltens nach Treu und Glauben (bzw. des Verbots widersprüchlichen Verhaltens; Art. 9 BV) zurückgedrängt werden könnte. Das Ergebnis erweise sich aber als unbefriedigend.
3.2.2. Die ESTV hält den Entnahmetatbestand für erfüllt. Als reine "Vorsteuerkorrekturnorm" ausgestaltet, unterliege Art. 9 Abs. 1 aMWSTG einem eingeschränkten Legalitätsprinzip. Richtigerweise sei der Tatbestand bereits erfüllt, sobald die Vorsteuer abgezogen worden sei. Die Steuerpflichtige habe ihr Tun "mittels Nicht-Deklaration der Maststallverkäufe gekonnt verschleiert, um hiermit einen massiven Steuervorteil erzielen zu können". Wenn die Steuerpflichtige einwende, der Vorsteuerabzug sei gesetzeswidrig erfolgt, geschehe dies rechtsmissbräuchlich und treuwidrig. Aufgrund des Selbstveranlagungsprinzips komme dem Grundsatz von Treu und Glauben mehrwertsteuerlich höhere Bedeutung zu als direktsteuerlich. Was Art. 9 Abs. 1 aMWSTG betreffe, müsse der Geltungsbereich von Treu und Glauben nochmals weiter reichen, da es sich hierbei nicht um einen Steuertatbestand, sondern um eine Vorsteuerkorrektur handle.
3.2.3. Die Steuerpflichtige erklärt in ihrer Vernehmlassung, es dürfe ihr kein widersprüchliches Verhalten vorgeworfen werden. Sie habe am einmal gewählten Vorgehen festgehalten und davon abgesehen, die entrichteten Umsatzsteuern zurückzufordern. Bei rechtzeitiger Kontrolle hätte die ESTV die Abrechnungspraxis erkennen können.
3.3.
3.3.1. Die Vorinstanz unterzieht Art. 9 Abs. 1 Ingress aMWSTG ("... die oder deren Bestandteile sie zum vollen oder teilweisen Vorsteuerabzug berechtigt haben...") einer umfassenden Auslegung. Bundesrechtskonform schliesst sie, der Wortlaut in den drei Sprachfassungen stimme überein und sei klar. Tatsächlich spricht der französische Text von "... ayant donné droit à une déduction totale ou partielle de l'impôt préalable ..." und findet sich in der italienischen Fassung die Formulierung "... che gli hanno dato diritto a una deduzione totale o parziale dell'imposta precedente ..." (Auszeichnungen durch das Bundesgericht). Unter grammatikalischen Gesichtspunkten steht ausser Frage, dass der Gesetzgeber an die Berechtigung zum Vorsteuerabzug anknüpfen wollte. Praxisgemäss darf von einem klaren Wortlaut nur abgewichen werden, wenn triftiger Grund für die Annahme besteht, der Wortlaut ziele am "wahren Sinn" der Regelung vorbei. Anlass für eine solche Annahme können die Entstehungsgeschichte der Bestimmung (historisch), ihr Zweck (teleologisch) oder der Zusammenhang mit andern Vorschriften (systematisch) geben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 61; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 72; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 87). Diese Auslegungsregeln gelten grundsätzlich auch im Mehrwertsteuerrecht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 204; <ref-ruling> E. 2.3.4 S. 500 mit Hinweisen; Michael Beusch, in: Zweifel/Beusch/Glauser/Robinson [Hrsg.], Kommentar zum MWSTG, 2015, N. 2 und 4 der Ausführungen zur Auslegung).
3.3.2. Für die Annahme einer am wahren Sinn vorbeizielenden Formulierung besteht keinerlei Grund. Gegenteils ergibt sich aus der Entstehungsgeschichte, auf welche die Vorinstanz ergänzend verweist, dass der Entnahmetatbestand bewusst und "aus Gründen der Praktikabilität" an der Vorsteuerabzugs berechtigung festgemacht wurde (Bericht vom 28. August 1996 der Kommission für Wirtschaft und Abgaben des Nationalrats zur Parlamentarischen Initiative "Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer" [Dettling], BBl 1996 V 713, insb. 733 zu Art. 9). Damit hängt alles von der abstrakten Berechtigung zum (vollen oder teilweisen) Vorsteuerabzug ab, wovon auch die Lehre ausgeht (Alois Camenzind/Niklaus Honauer/Klaus A. Vallender, Handbuch zur neuen Mehrwertsteuer, 2. Aufl. 2003, N. 1234; Ivo Gut, in: Kompetenzzentrum MWST der Treuhand-Kammer [Hrsg.], mwst.com, 2000, N. 2 zu Art. 9 Abs. 1 aMWSTG; so wohl auch Pascal Mollard/Xavier Oberson/Anne Tissot Benedetto, Traité TVA, 2009, Kap. 2 N. 600).
3.3.3. Die ESTV wendet ein, Art. 9 Abs. 1 aMWSTG erweise sich als reine "Vorsteuerkorrekturnorm", weshalb die Bestimmung vom strengen Legalitätsprinzip ausgenommen und dem Grundsatz von Treu und Glauben durchaus zugänglich sei. Dem kann nicht gefolgt werden. Zum einen sieht das abgaberechtliche Legalitätsprinzip keine Abstufungen vor (vorne E. 2.4.3). Zum andern lässt sich nicht mit Recht sagen, der Geltungsbereich von Treu und Glauben reiche weiter als im Regelfall, da es sich bei Art. 9 Abs. 1 aMWSTG nicht um einen Steuertatbestand, sondern um eine Vorsteuerkorrektur handle. Es trifft zwar zu, dass zwischen Art. 9 Abs. 1 (Entnahmeeigenverbrauch) und Art. 9 Abs. 2 aMWSTG (baugewerblicher Eigenverbrauch) konzeptionelle Unterschiede bestehen, worauf die ESTV aufmerksam macht. Im ersten Fall geht es um die Verminderung der Vorsteuer und bei der zweiten Norm um die Erfassung eines Umsatzes. Beide Mechanismen üben aber unmittelbaren Einfluss auf das Steuerbetreffnis (Saldo von Mehrwert- und Vorsteuer) aus und tragen in gleicher Weise zu dessen Erhöhung bei. Unter steuertechnischen Gesichtspunkten ist eine Abstufung zwischen "blosser Vorsteuerkorrekturnorm" und "eigentlicher Steuernorm" nicht angebracht.
3.3.4. Ebenso wenig lässt sich die Differenzierung unmittelbar auf Art. 164 Abs. 1 lit. d BV zurückführen. Die Anforderungen an Normstufe und Normdichte sind nicht davon abhängig, ob es sich um ein "positives" (steuerbegründendes bzw. steuererhöhendes) oder "negatives" (steuerminderndes bzw. steuerausschliessendes) Tatbestandselement handelt. So oder anders sind die Bundessteuern rechtssatzmässig und formellgesetzlich festzulegen; dies gilt namentlich für das Steuersubjekt, das Steuerobjekt und die Steuerbemessung (eigentliche Steuerbemessungsgrundlage und Steuertarif). Die Diktion, wie sie sich Art. 164 Abs. 1 lit. d BV entnehmen lässt, orientiert sich zwar am Recht der direkten Steuern, sie gilt mutatis mutandis aber ebenso für die weiteren bundesrechtlichen Steuern und Abgaben. Zu denken ist insbesondere an die Selbstveranlagungssteuern (Mehrwertsteuer, Einfuhrzollabgabe, Emissionsabgabe usw.) : Bei diesen Steuerarten ist die steuerpflichtige Person in ganz besonderem Masse darauf angewiesen, dem Gesetz ihre Rechte und Pflichten vollständig und zweifelsfrei entnehmen zu können.
3.3.5. Das Bedürfnis nach Rechtssicherheit, Rechtsgleichheit und Willkürfreiheit erfasst sämtliche Elemente des Steuertatbestandes. Würde das abgaberechtliche Legalitätsprinzip nach technischen, praktischen oder weiteren Gesichtspunkten differenziert, könnte das mutmassliche Steuerbetreffnis kaum mehr mit einiger Sicherheit vorhergesehen werden und entstünde die Gefahr rechtsungleicher, willkürbehafteter Veranlagungen. Bundesrechtskonform stellt die Vorinstanz auf die Berechtigung zum Vorsteuerabzug - und mithin nicht auf dessen Vornahme - ab. Für die Sichtweise der ESTV findet sich in Verfassung und Gesetz keine Stütze.
3.4.
3.4.1. Es fragt sich, ob für die Versteuerung der Mietumsätze eine Option vorliegt. Die Versteuerung ausgenommener Umsätze hängt von Bedingungen ab (vorne E. 2.2.3). In materieller Hinsicht verlangt Art. 26 Abs. 1 lit. b aMWSTG, dass die Leistung "nachweislich gegenüber inländischen steuerpflichtigen Personen" erbracht wird. Die "taxe occulte", deren Vermeidung die Option für die Versteuerung dient, lässt sich nur beseitigen, wenn Gewähr dafür besteht, dass die leistungsempfangende Person grundsätzlich zum Vorsteuerabzug berechtigt ist. Daran fehlt es, soweit der Leistungsempfänger nicht steuerpflichtig ist.
3.4.2. In formeller Hinsicht setzt Art. 26 Abs. 1 aMWSTG ein Gesuch an die ESTV voraus. Es besteht "Bewilligungspflicht" (so Bruno Tenner, in: Kompetenzzentrum MWST der Treuhand-Kammer [Hrsg.], mwst.com, 2000, N. 8 zu Art. 26 aMWSTG), weshalb es sich um eine Gültigkeitsvorschrift handelt (Mollard/Oberson/Benedetto, a. a. O., Kap. 3 N. 188). Der (erteilten) Bewilligung kommt konstitutive Funktion zu, ähnlich der neurechtlichen Option im objektiven Sinne. Auch diese stellt eine Gültigkeitsvorschrift dar (Art. 22 MWSTG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 501 ff.).
3.4.3. Die Vorinstanz geht bundesrechtskonform vom Fehlen einer Option aus. Es liegen weder das formelle Erfordernis (Gesuchstellung und Bewilligung) noch das materielle (subjektive Steuerpflicht der Kollektivgesellschaft in den Jahren 1999 bis 2004) vor. Folgerichtig erwägt die Vorinstanz, die Steuerpflichtige sei bezüglich der Mietumsätze zu keinem Vorsteuerabzug berechtigt gewesen.
3.5.
3.5.1. Die ESTV nimmt an, das Verhalten der Steuerpflichtigen vermöge gewissermassen eine die ordentliche Option ersetzende "Quasi-Option" zu begründen. Sie leitet dies daraus ab, dass die Umsätze versteuert und die Vorsteuern abgezogen wurden, ganz, als ob für die Versteuerung der Mietumsätze optiert worden wäre.
3.5.2. Es mag zutreffen, dass die Kombination von Versteuerung und Vorsteuerabzug insgesamt den Anschein erweckt, als läge eine Bewilligung zur Versteuerung der Mietumsätze vor. Die Argumentation der ESTV greift dennoch zu kurz: Dass über die in Rechnung gestellte Mehrwertsteuer abzurechnen war, ergibt sich aus dem Grundsatz "fakturierte Mehrwertsteuer gleich geschuldete Mehrwertsteuer" bzw. "impôt facturé = impôt dû", wie er altrechtlich bestand und neurechtlich erstmals positivrechtlich geregelt ist (Art. 27 Abs. 2 MWSTG; ausführlich dazu und zur Entwicklung der Rechtsprechung Urteil 2C_411/2014 vom 15. September 2014 E. 2.2.3). So oder anders hatte die Steuerpflichtige folglich über die fakturierte und vereinnahmte Mehrwertsteuer abzurechnen. Eine Option reicht insofern weiter, als ihr nach der gesetzlichen Konzeption der Wille zugrunde liegt, eine bestimmte steuerausgenommene Leistung während mindestens fünf Jahren zu versteuern (Art. 26 Abs. 3 aMWSTG; vorne E. 2.2.3). Daran fehlte es aber: Die Steuerpflichtige hat punktuell die betreffenden Umsätze deklariert und darüber abgerechnet, was ohne Rücksprache mit der ESTV geschah. Die Steuerpflichtige erklärt ihr Vorgehen mit mangelndem Fachwissen und unzutreffender seinerzeitiger Beratung. Im Ergebnis habe sich "nicht die optimalste Lösung" ergeben, was Bau und Nutzung der Schweinemastställe anbelange. Wäre sie auf die optimale Lösung bedacht gewesen, so die Steuerpflichtige, hätte dies die Unterstellung der Kollektivgesellschaft unter die subjektive Steuerpflicht erfordert. Dazu sei es aber nicht gekommen.
3.5.3. Eine der rechtlichen Option gleichwertige faktische "Quasi-Option" ist dem Mehrwertsteuerrecht fremd und müsste, wie auch die ESTV anerkennt, ihre Grundlage daher in Art. 5 Abs. 3 BV finden. Der Konflikt zwischen Legalitätsprinzip und Vertrauensschutzprinzip geht regelmässig zugunsten der Gesetzmässigkeit aus (E. 2.5.3). Die ESTV beruft sich denn auch auf Entscheide, worin es um den Vertrauensschutz der steuerpflichtigen Person ging, nicht um den Schutz der Steuerbehörde. Die verfassungsrechtliche Bindung an vertrauenserweckendes Verhalten ist freilich asymmetrisch ausgestaltet (vorne E. 2.5.1), weshalb sich zum spiegelbildlichen Verhältnis daraus nichts ableiten lässt.
3.5.4. Es ist nachvollziehbar, dass die ESTV vorbringt, der getätigte Vorsteuerabzug hätte ihr auch bei einer internen oder externen Kontrolle nicht zwingend auffallen müssen. Die Steuerpflichtige habe, so die ESTV, schon zuvor stets hohe Vorsteuern - bei gleichzeitig tiefer, da mit dem reduzierten Satz abgerechneter Mehrwertsteuer - ausgewiesen. Die Ausgestaltung als reine Selbstveranlagungssteuer (Art. 46 aMWSTG) erleichterte das Auffinden des Vorgangs zweifellos nicht. Schon altrechtlich bestand die Aufgabe der ESTV aber in Bezug und Kontrolle unter "dem Gesichtspunkt der Richtigkeit und Vollständigkeit" (Urteile 2C_353/2013 vom 23. Oktober 2013 E. 3.3, in: ASA 82 S. 369; 2C_678/2012 vom 17. Mai 2013 E. 2.1; 2C_232/2012 vom 23. Juli 2012 E. 4.1). Auch im System der Selbstveranlagung herrscht das Untersuchungsprinzip, wenn auch gelockert durch die Mitwirkungspflicht der steuerpflichtigen Person (auch dazu zit. Urteil 2C_353/2013 E. 3.3).
3.5.5. Schliesslich meint die ESTV, es sei danach zu differenzieren, ob das treuwidrige Verhalten der steuerpflichtigen Person in mehrwertsteuerlichem oder direktsteuerlichem Umfeld erfolgt. Das Legalitätsprinzip trete im Mehrwertsteuerrecht tendenziell in geschwächter Form auf, was zusätzlichen Raum für ein Abweichen von der Norm eröffne. Dieser Überlegung scheint die Annahme innezuwohnen, die mehrwertsteuerlichen Tatbestandselemente seien der Idee nach offener gehalten. Dafür fehlen nicht nur Belege, es ist auch nicht einsichtig, weshalb es sich derart verhalten sollte. Die Mehrwertsteuer - gerade auch die vorrevidierte von 1999 - hat einen beträchtlichen Komplexitätsgrad erreicht, der jenem der direkten Steuern jedenfalls nicht nachsteht. Es wird sich zumindest tendenziell sagen lassen, dass die Mehrwertsteuer den Steuerpflichtigen einen geringeren Beurteilungsspielraum lässt als die direkten Steuern und von Natur aus auf einem strikter ausgelegten System beruht. Der Schutz des Vertrauens der Steuerbehörde in das offenbarte Verhalten der steuerpflichtigen Person ist dem Mehrwertsteuerrecht zwar nicht fremd, er erfordert aber ausgesprochen zurückhaltende Anwendung.
3.5.6. Mangels Vorliegens einer vertrauensbegründeten "Quasi-Option" ist der Steuerpflichtigen in den Jahren 1999 bis 2004 damit kein Recht zur Vornahme des Vorsteuerabzugs zugestanden. Daher konnte die Veräusserung im Jahr 2006 keine Nutzungsänderung bewirken. Unter Umständen wie den vorliegenden lässt das Gesetz lediglich die Nachbelastung der unberechtigt abgezogenen Vorsteuern zu, womit auch eine entsprechende Zinspflicht verbunden ist. Hierzu hat die ESTV von Amtes wegen - als Ausfluss des Legalitätsprinzips - tätig zu werden. Aufgrund der in der Zwischenzeit eingetretenen Verjährung kommt eine Nachbelastung indes nicht mehr in Frage.
4.
4.1. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen und der angefochtene Entscheid zu bestätigen.
4.2. Bei diesem Ausgang hat die ESTV, die in ihrer Eigenschaft als Abgabegläubigerin Vermögensinteressen im Sinne von Art. 66 Abs. 4 BGG verfolgt, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 i. V. m. Art. 66 Abs. 1 BGG).
4.3. Die ESTV hat der Steuerpflichtigen eine angemessene Parteientschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 3'000.-- werden der Eidgenössischen Steuerverwaltung auferlegt.
3.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher