Sachverhalt:
A. Die 1953 geborene G._ war als Köchin der Genossenschaft A._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie sich am 24. Dezember 1974 bei einem Autounfall eine Kniekontusion zuzog. Für die verbliebenen Restfolgen dieses Ereignisses sprach die SUVA der Versicherten mit Verfügung vom 1. September 1976 ab 9. März 1976 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 10 % zu.
G._ war nunmehr als Mitarbeiterin der B._ AG bei der SUVA gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 22. Juni 2004 als Fahrradfahrerin von einem Personenwagen angefahren wurde und stürzte. Die Versicherte wurde noch am Unfalltag im Spital X._ hospitalisiert; die Ärzte dieses Spitales diagnostizierten eine Commotio cerebri, eine Hüftkontusion und eine Handgelenkskontusion links. Die SUVA anerkannte auch für dieses zweite Ereignis ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 2. April 2007 und Einspracheentscheid vom 5. März 2008 sprach die Anstalt der Versicherten für die Restfolgen beider Unfälle ab 1. Mai 2007 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 14 % zu.
B. Die von G._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 11. September 2009 ab, soweit es auf sie eintrat.
C. Mit Beschwerde beantragt G._ sinngemäss, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu zu verpflichten, zusätzliche medizinische Abklärungen vorzunehmen und ab 1. Mai 2007 höhere Leistungen auszurichten.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Im kantonalen Entscheid werden die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law> [SR 832.20]) geltenden Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181), insbesondere bei psychischen Unfallfolgeschäden (<ref-ruling>), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist Folgendes: Erleidet eine invalide Person, deren Rente gemäss Art. 80 Abs. 2 KUVG nicht mehr revidiert werden kann, einen weiteren Unfall, der zu einer höheren Invalidität führt, und ist für beide Unfälle der gleiche Versicherer zuständig, so hat dieser in der Folge eine Rente aus beiden Unfällen zuzusprechen (RKUV 2002 Nr. U 458 S. 224, U 452/00 E. 2).
3. Streitig und zu prüfen ist die Leistungspflicht der SUVA ab 1. Mai 2007. Die Beschwerdegegnerin sprach der Versicherten ab diesem Datum für die körperlichen Restfolgen der Unfälle vom 24. Dezember 1974 und vom 22. Juni 2004 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 14 % zu. Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber sinngemäss geltend, es sei auch über den 1. Mai 2007 hinaus von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine Besserung des durch den Unfall vom 22. Juni 2004 geschädigten Gesundheitszustandes zu erwarten gewesen. Zudem seien auch die im Sinne der Rechtsprechung organisch nicht hinreichend nachweisbaren Unfallfolgen adäquat kausal durch das Ereignis verursacht. Zu deren Auswirkungen auf die Erwerbsfähigkeit brauche es weitere Abklärungen, so dass noch nicht über die Höhe der Invalidenrente entschieden werden könne.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin begründet ihre Ansicht, auch über den 1. Mai 2007 hinaus sei von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten gewesen mit einem Hinweis auf das Gutachten der MEDAS vom 22. Januar 2007. Darin führen die Gutachter aus, das Sulcus ulnaris Problem würde sich mit einer erneuten Operation beheben lassen. Wie die Vorinstanz jedoch überzeugend erwogen hat und von der Versicherten nicht substantiiert bestritten wurde, ist zweifelhaft, ob dieses Problem eine Unfallfolge darstellt; doch selbst bei gegebener Unfallkausalität würde die Behebung der Problematik lediglich einen vernachlässigbar kleinen Einfluss auf die Erwerbsfähigkeit haben. Somit ist nicht zu beanstanden, dass die Beschwerdegegnerin die Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen auf den 1. Mai 2007 einstellte.
4.2 Die SUVA sprach der Versicherten ab dem 1. Mai 2007 für die Folgen der beiden versicherten Unfälle vom 24. Dezember 1974 und vom 22. Juni 2004 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 14 % zu. Die Beschwerdeführerin macht dagegen geltend, durch die Folgen der beiden Unfällen weitergehend in ihrer Erwerbsfähigkeit eingeschränkt zu sein und verlangt weitere diesbezügliche Abklärungen. Diese weitergehenden Einschränkungen würden durch die massiven Schmerzen im Bereich der linken Hüfte und im linken Bein verursacht. Wie das kantonale Gericht jedoch nachvollziehbar erwogen hat, ist die Unfallkausalität des Labrumrisses nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen und sind von diesbezüglichen weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten. Gemäss dem Gutachten der MEDAS vom 22. Januar 2007 sind die medizinisch nachvollziehbaren Einschränkungen in der Hüfte gering. Geht man demgegenüber im Einklang mit dem Bericht des Spitals Y._, Psychosomatik, vom 10. Juli 2007 von Hüftbeschwerden aufgrund sekundärer Insertionstendiopathien im Bereich der glutealen Muskulatur aus, so handelt es sich hierbei um einen im Sinne der Rechtsprechung organisch nicht hinreichend nachweisbaren Gesundheitsschaden. Folgerichtig anerkennt die Versicherte, dass die Adäquanz des nach ihrer Ansicht bestehenden Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfall und den weitergehenden Beschwerden nach der Rechtsprechung, welche für psychische Unfallfolgen entwickelt wurde (<ref-ruling>) speziell zu prüfen ist. Dabei bringt die Versicherte vor, eine Prüfung dieser Kriterien führe zu einer Bejahung der Adäquanz.
4.3 Die Schwere des Unfalles ist aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07 E. 5.3.1). Die Vorinstanz qualifizierte den Fahrradsturz vom 22. Juni 2004 als mittelschweren Unfall, wobei kein Grenzfall zu den schweren, sondern eher ein solcher zu den leichten Unfällen anzunehmen sei. Diese Qualifikation ist - nach Lage der Akten zu Recht - unbestritten geblieben. Die Adäquanz eines Kausalzusammenhanges wäre somit nur dann zu bejahen, wenn eines der relevanten Adäquanzkriterien in besonders ausgeprägter oder mehrere dieser Kriterien in gehäufter Weise erfüllt wären.
4.4 Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen und letztinstanzlich unbestritten geblieben ist, sind die beiden Kriterien der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalles und der ärztlichen Fehlbehandlung nicht erfüllt.
4.5 Im Spital X._ wurde bei der Beschwerdeführerin noch am Unfalltag eine Commotio cerebri, eine Hüftkontusion und eine Handgelenkskontusion diagnostiziert; die Versicherte wurde am darauffolgenden Tag wieder aus der stationären Behandlung entlassen. Nachträglich wurde von Dr. med. dent. E._ zudem noch eine Wurzelfraktur am Zahn 36 diagnostiziert. Damit erlitt die Beschwerdeführerin entgegen ihren Ausführungen beim Fahrradsturz keine Verletzungen von besonderer Schwere oder besonderer Art; auf solche kann auch aus den angeblichen vom letzten Arbeitgeber festgestellten Wesensveränderungen nicht geschlossen werden. Das Kriterium ist demnach ebenfalls zu verneinen.
4.6 Bei der Prüfung der Adäquanzkriterien nach <ref-ruling> sind die Folgen der organisch nicht ausgewiesenen Beschwerden nicht in die Beurteilung miteinzubeziehen; dies gilt auch für das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung (vgl. SVR 2009 UV Nr. 20 S. 75, 8C_533/2008 E. 5.2). Somit vermögen die Ausführungen der Beschwerdeführerin keine Zweifel an der vorinstanzlichen Betrachtungsweise, wonach das Kriterium nicht gegeben ist, zu begründen.
4.7 Die beiden Teilaspekte des Kriteriums des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen müssen nicht kumulativ erfüllt sein (<ref-ruling> E. 7b S. 369). Aus der ärztlichen Behandlung und den erheblichen Beschwerden darf nicht auf einen schwierigen Heilungsverlauf und/oder erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben. Die Durchführung verschiedener Therapien genügt nicht zur Bejahung dieses Kriteriums. Gleiches gilt für den Umstand, dass trotz regelmässiger Therapien keine Beschwerdefreiheit erreicht werden konnte (vgl. Urteil 8C_349/2009 vom 17. August 2009 E. 5.3). Das Kriterium ist vorliegend nicht erfüllt.
4.8 Was schliesslich die beiden Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen und Grades und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit betrifft, gilt es - wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat - festzustellen, dass selbst wenn diese bejaht werden könnten, sie jedenfalls nicht in ausgeprägter Weise gegeben sind.
4.9 Da mithin keines der massgeblichen Kriterien besonders ausgeprägt vorliegt und selbst dann, wenn man zugunsten der Versicherten die beiden Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen und Grades und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit als erfüllt erachten würde, die Kriterien nicht in gehäufter Weise gegeben wären, ist die Adäquanz eines Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfallereignis vom 22. Juni 2004 und den über den 1. Mai 2007 hinaus anhaltend geklagten, organisch nicht im Sinne der Rechtsprechung hinreichend nachweisbaren Beschwerden, zu verneinen. Somit können weitere Abklärungen zu deren Bestand und natürlichen Unfallkausalität unterbleiben. Ist die SUVA nur für die organisch hinreichend nachweisbaren Gesundheitsschäden leistungspflichtig, so ist die von Vorinstanz und Verwaltung aufgrund eines Invaliditätsgrades von 14 % zugesprochene Rente unbestrittenermassen nicht zu beanstanden; die Beschwerde ist somit abzuweisen.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Fürsprecher Daniel Hoffe wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. April 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer