Sachverhalt:
A. Das Schweizerische Heilmittelinstitut (Swissmedic) lehnte am 21. November 2007 ein Gesuch des Vereins "Dignitas - Menschenwürdig leben - Menschenwürdig sterben" (im weitern: Verein oder "Dignitas") ab, bei Vorliegen eines ärztlichen Rezeptes Natrium-Pentobarbital (NaP) zur Sterbehilfebegleitung beziehen, verwenden, aufbewahren und abgeben zu dürfen.
B. Mit Urteil vom 10. Oktober 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht die von "Dignitas" hiergegen gerichtete Beschwerde ab: Der Umgang mit Betäubungsmitteln, wozu das Natrium-Pentobarbital gehöre, solle wegen der damit verbundenen Missbrauchsgefahr nur bestimmten Medizinalpersonen mit den nötigen Fachkenntnissen sowie Institutionen ermöglicht werden, welche über entsprechend ausgebildetes Personal verfügten. Aus Art. 8 EMRK ergebe sich nichts anderes: Der Entscheid, "Dignitas" keine Bewilligung zum Umgang mit NaP zu erteilen, sei erforderlich und verhältnismässig, "um die generelle Rezeptpflicht und das Verbot der Lagerhaltung weiterhin durchsetzen zu können".
C. Der Verein "Dignitas - Menschenwürdig leben - Menschenwürdig sterben" beantragt mit Eingabe vom 15. November 2008 vor Bundesgericht, den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und das Heilmittelinstitut anzuweisen, ihm "unter sichernden Bedingungen die Bewilligung zu erteilen, Natrium-Pentobarbital zum Zwecke der Durchführung lege artis von Freitod-Begleitungen beziehen, befördern, lagern, besitzen und abgeben zu dürfen"; eventuell sei festzustellen, dass sein gegenwärtig geübter Umgang mit Natrium-Pentobarbital als befugt im Sinne des BetmG zu betrachten sei. Der Verein "Dignitas" macht geltend, dass es ihm nicht darum gehe, auf die ärztliche Rezeptpflicht für die Abgabe von NaP zurückzukommen, sondern die "tatsächliche Entwicklung" im Bereich von dessen Anwendung regeln zu lassen.
Das Bundesverwaltungsgericht, das Schweizerische Heilmittelinstitut und das Eidgenössische Departement des Innern haben darauf verzichtet, sich zur Beschwerde zu äussern.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegenstand des Verfahrens bildet die Frage, ob dem Beschwerdeführer zu Recht eine eigenständige Bewilligung zum Bezug, zur Abgabe und zur Verwendung von Natrium-Pentobarbital verweigert worden ist (Art. 14a des Bundesgesetzes vom 3. Oktober 1951 über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe [BetmG; SR 812.121] i.V.m. Art. 2 Abs. 2 und Art. 12 der Betäubungsmittelverordnung [SR 812.121.1]). Gegen den entsprechenden Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (vgl. <ref-law>). Gerichtsintern ist zu deren Beurteilung - auch hinsichtlich allfälliger Rügen der Verletzung von Verfassungs- oder Konventionsrecht - die II. öffentlich-rechtliche Abteilung zuständig (Art. 30 Abs. 1 lit. c Ziff. 14 BGerR [SR 173.110.131]). Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers erübrigt sich diesbezüglich sowohl ein Meinungsaustausch mit der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung als auch ein Verfahren nach <ref-law>: Mit dem vorliegenden Urteil ist keine Abweichung von der bisherigen Rechtsprechung einer oder mehrerer anderer Abteilungen verbunden.
1.2 Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> ff. eingehend mit der Zulässigkeit der Abgabe von Natrium-Pentobarbital zur Sterbehilfe auseinandergesetzt und festgestellt, dass unter das Selbstbestimmungsrecht im Sinne von Art. 8 Ziff. 1 EMRK auch die Befugnis fällt, über Art und Zeitpunkt der Beendigung des eigenen Lebens entscheiden zu können, soweit der Betroffene in der Lage ist, seinen Willen frei zu bilden und danach zu handeln. Weder aus <ref-law> noch aus Art. 8 EMRK ergebe sich indessen ein Anspruch des Sterbewilligen darauf, dass ihm staatliche Beihilfe bei der Selbsttötung oder aktive Sterbehilfe geleistet werde, falls er sich ausserstand sehe, seinem Leben selber ein Ende zu setzen. Dem Staat obliege keine positive Pflicht, dafür zu sorgen, dass er Zugang zu einem bestimmten für den Suizid gewählten gefährlichen Stoff erhalte bzw. er schmerz- oder risikolos aus dem Leben scheiden könne. Soweit der Beschwerdeführer dieses Urteil kritisiert, ist auf seine Ausführungen nicht weiter einzugehen: Der Entscheid bildet nicht Verfahrensgegenstand und ist beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte angefochten; es wird an diesem sein, die bundesgerichtliche Auslegung von Art. 8 EMRK auf ihre Konventionsmässigkeit hin zu prüfen; zurzeit besteht keine Veranlassung, auf die entsprechenden Ausführungen zurückzukommen.
1.3 Unzulässig ist der Eventualantrag, "dass der gegenwärtig übliche Umgang mit Natrium-Pentobarbital durch den Beschwerdeführer und seine Mitarbeiter als befugt im Sinne des BetmG zu betrachten" sei. Das Begehren sprengt den Verfahrensgegenstand der bundesrechtskonformen Anwendung von <ref-law>; es ist nicht am Bundesgericht abstrakt, sondern an den zuständigen Straf- und Aufsichtsbehörden im konkreten Einzelfall zu prüfen, ob und wieweit der Umgang des Beschwerdeführers bzw. seiner Mitarbeitenden mit NaP den gesetzlichen Anforderungen genügt.
2. Der Verkehr mit Betäubungsmitteln bedarf nach dem Betäubungsmittelgesetz grundsätzlich einer Bewilligung des Kantons oder des Bundes. Hiervon ausgenommen sind die Medizinalpersonen, denen der Umgang mit Betäubungsmitteln nach Massgabe der vorschriftsgemässen Berufsausübung gestattet ist (<ref-law>). <ref-law> behält das Verordnen von Betäubungsmitteln Ärzten oder Tierärzten vor, die aufgrund einer von den kantonalen Behörden ausgestellten Ermächtigung zur selbständigen Berufsausübung berechtigt sind. Bei der Verschreibung und der Abgabe von Arzneimitteln müssen die anerkannten Regeln der medizinischen und pharmazeutischen Wissenschaft beachtet werden; ein Arzneimittel darf insbesondere nur verschrieben werden, wenn der Gesundheitszustand des Patienten bekannt ist (vgl. <ref-law> und <ref-law> [SR 812.21]; vgl. <ref-ruling> E. 4; Ergänzungsbericht des EJPD vom Juli 2007 zum Bericht "Sterbehilfe und Palliativmedizin - Handlungsbedarf für den Bund?", S. 3 ff. [2.2. Geltende Rechtslage]). Arzneimittel sind gemäss Legaldefinition Produkte chemischen oder biologischen Ursprungs, die zur medizinischen Einwirkung auf den menschlichen oder tierischen Organismus bestimmt sind oder insbesondere zur Erkennung, Verhütung oder Behandlung von Krankheiten angepriesen werden (<ref-law>). Dies schliesst indessen nicht aus, dass in freiwilliger ärztlicher Tätigkeit der Wirkstoff Natrium-Pentobarbital zum Zweck des Suizids in letaler Dosis verschrieben und abgegeben wird, falls im Einzelfall die gesetzlichen bzw. standesrechtlichen Voraussetzungen hierfür erfüllt sind (<ref-ruling> E. 6.3.4). Im Rahmen der Interessenabwägung zwischen dem Schutz des Lebens und dem Selbstbestimmungsrecht des Betroffenen steht es dem Staat verfassungs- und konventionsrechtlich frei, der Sterbehilfe Grenzen zu setzen und in diesem Zusammenhang etwa an der Rezeptpflicht für Natrium-Pentobarbital festzuhalten (<ref-ruling> E. 6.3.6).
3. 3.1 Der beschwerdeführende Verein will mit der beantragten Bewilligung nach <ref-law> erreichen, dass ihm gestattet wird, "nach wie vor durch einen Arzt in Bezug auf konkrete Patienten verschriebene Dosen von Natrium-Pentobarbital" in Vertretung des Arztes bzw. des Patienten in einer Apotheke beziehen, bis zum Einsatz aufbewahren, dem betreffenden Patienten verabreichen bzw. sie bei dessen Freitod-Begleitung verwenden oder für andere Patienten einsetzen zu dürfen, "für welche wiederum ein entsprechendes Rezept eines Arztes vorliegt"; zudem "wäre auch die Haltung von entsprechenden Dosen im Sinne einer aus Sorgfaltsgründen erforderlichen Reserve zu bewilligen"; beides müsste "mit den notwendigen Kautelen in Bezug auf Verschluss, Lagerbuchhaltung, Berichterstattung und Kontrolle" verbunden werden.
3. 3.1 Der beschwerdeführende Verein will mit der beantragten Bewilligung nach <ref-law> erreichen, dass ihm gestattet wird, "nach wie vor durch einen Arzt in Bezug auf konkrete Patienten verschriebene Dosen von Natrium-Pentobarbital" in Vertretung des Arztes bzw. des Patienten in einer Apotheke beziehen, bis zum Einsatz aufbewahren, dem betreffenden Patienten verabreichen bzw. sie bei dessen Freitod-Begleitung verwenden oder für andere Patienten einsetzen zu dürfen, "für welche wiederum ein entsprechendes Rezept eines Arztes vorliegt"; zudem "wäre auch die Haltung von entsprechenden Dosen im Sinne einer aus Sorgfaltsgründen erforderlichen Reserve zu bewilligen"; beides müsste "mit den notwendigen Kautelen in Bezug auf Verschluss, Lagerbuchhaltung, Berichterstattung und Kontrolle" verbunden werden.
3.2 Wenn die Vorinstanzen es abgelehnt haben, dem Beschwerdeführer eine entsprechende Bewilligung zu erteilen, ist dies nicht zu beanstanden:
3.2.1 Nach <ref-law> kann der Bundesrat "nationalen oder internationalen Organisationen wie jenen des Roten Kreuzes, der Vereinten Nationen oder ihren Spezialorganisationen bewilligen, Betäubungsmittel im Rahmen ihrer Tätigkeit zu beziehen, einzuführen, aufzubewahren, zu verwenden, zu verordnen, abzugeben oder auszuführen". Die entsprechende Befugnis ist in der Betäubungsmittelverordnung auf das Schweizerische Heilmittelinstitut übertragen worden (Art. 2 Abs. 2 BetmV). Der Wortlaut von <ref-law> schliesst zwar die Erteilung der beantragten Bewilligung nicht schlechterdings aus, doch sprechen - wie das Bundesverwaltungsgericht zu Recht ausgeführt hat - Entstehungsgeschichte sowie Sinn und Zweck der Regelung hiergegen: <ref-law> hat zum Ziel, humanitär ausgerichteten nationalen oder internationalen Organisationen wie dem Roten Kreuz oder den Vereinten Nationen den Einsatz von Betäubungsmitteln für ihre notfallmässige Hilfstätigkeit in Krisen- und Katastrophengebieten im Ausland zu ermöglichen (vgl. BBl 1968 I 737 ff., dort S. 741 f. und S. 748). Die Vorschriften über den Umgang mit Betäubungsmitteln und insbesondere deren Abgabe im Inland werden dadurch nicht berührt (Ergänzungsbericht des EJPD vom Juli 2007 zum Bericht "Sterbehilfe und Palliativmedizin - Handlungsbedarf für den Bund?", S. 7). In den bisher gestützt auf <ref-law> erfolgten Beschlüssen bewilligte der Bundesrat den Bezug und die Abgabe von Betäubungsmitteln für Hilfstätigkeiten im Ausland, wobei er dabei jeweils den Einbezug von qualifizierten Fachkräften voraussetzte (vgl. den Bundesratsbeschluss vom 5. Juli 1963 über Betäubungsmittel für das Schweizerische Rote Kreuz [SR 812.126] bzw. den Bundesratsbeschluss vom 30. Dezember 1953 für das Internationale Komitee vom Roten Kreuz [SR 812.127]; FINGERHUTH/TSCHURR, BetmG, Zürich 2007, Rz. 3 zu Art. 14a). Die Suizidhilfe kann diesen Aktivitäten nicht gleichgestellt werden: Sie dient nicht im allgemeinen Interesse dem Erhalt des Lebens, sondern im Gegenteil dessen Beendigung aufgrund eines individuellen Wertentscheids im Einzelfall; zudem findet die Tätigkeit des Beschwerdeführers im Inland statt und kann nicht gesagt werden, dass er als privatrechtlicher Verein über das nötige Fachpersonal verfügen würde, um den missbrauchsfreien Einsatz des NaP sicherstellen zu können. Bei der Freitodbegleitung liegt schliesslich auch keine Notsituation vor, welche eine (Ausnahme-)Bewilligung im Sinne von <ref-law> erforderlich machen würde.
3.2.2 Die Abgabe von NaP auf ein ärztliches Rezept hin ist - wie dargelegt - aufsichts- und standesrechtlich nicht notwendigerweise verpönt (<ref-ruling> ff.), doch besteht kein verfassungs- oder konventionsrechtlicher Anspruch darauf, dass der Staat für die Abgabe von Natrium-Pentobarbital sorgt; er ist deshalb auch nicht gehalten, Suizidhilfeorganisationen eine Bewilligung nach <ref-law> zu erteilen und ihnen in diesem Rahmen die Verwendung und den Einsatz des NaP bei Freitodbegleitungen zu gestatten; die Tätigkeit des Beschwerdeführers ist im Rahmen der jeweiligen Vorgaben der kantonalen Straf- und Gesundheitsbehörden im Übrigen bereits heute zulässig (vgl. das Schreiben der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich an den Beschwerdeführer vom 4. April 2008). Zwar garantiert die EMRK nicht bloss theoretische oder illusorische Rechte, sondern Rechte, die konkret sind und Wirksamkeit entfalten (statt anderer: Urteil des EGMR i.S. Artico gegen Italien vom 13. Mai 1980, Serie A, Bd. 37, Ziff. 33); es ist jedoch nicht ersichtlich, inwiefern - im Hinblick auf mögliche Alternativen zum NaP - die Suizidfreiheit bzw. die damit zusammenhängenden Aktivitäten des Beschwerdeführers beeinträchtigt würden, wenn er keine Bewilligung im Sinne von <ref-law> erhält. Eine detailliertere Regelung im Umgang mit ärztlich verschriebenem Natrium-Pentobarbital bei Freitodbegleitungen könnte - wie der Beschwerdeführer einwendet - zwar allenfalls zu einer erhöhten Rechtssicherheit beitragen und die Überwachung des Gebrauchs (bzw. des Nichtgebrauchs bei Vorversterben oder Verzicht) von NaP möglicherweise verbessern (so auch FRANK TH. PETERMANN, Rechtliche Überlegungen zur Problematik der Rezeptierung und Verfügbarkeit von Natrium-Pentobarbital, in: Petermann, Sterbehilfe - Grundsätzliche und praktische Fragen, St. Gallen 2006, S. 287 ff., dort S. 369; derselbe, Die geltende Regelung für Natrium-Pentobarbital: Ein legistischer Rubrik's Cube? in: AJP 11/2008, S. 1413 ff., dort S. 1429 ff.), doch kann dies nicht in Umgehung des gesetzgeberischen Willens aufgrund einer geltungszeitlichen Auslegung einer nicht für den vorliegenden Fall gedachten Verwaltungsregelung geschehen (vgl. <ref-ruling> ff.). Mit Blick auf die sich an die Suizidbeihilfe mit medizinischen Mitteln knüpfenden ethischen Fragen ist es in erster Linie am (formellen bzw. materiellen) Gesetzgeber darüber zu entscheiden, ob und allenfalls unter welchen Kautelen er diese zulassen und die Abgabe, den Transport oder die Aufbewahrung von NaP durch Suizidhilfeorganisationen gestatten will.
3.2.3 Entsprechende Diskussionen sind auf politischer Ebene im Gang: Im Ergänzungsbericht vom Juli 2007 zum Bericht "Sterbehilfe und Palliativmedizin - Handlungsbedarf für den Bund?" ist das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement zwar zum Schluss gekommen, "dass die bestehenden Vorschriften zur Verschreibung und Abgabe von NaP in letaler Dosis im Betäubungsmittelrecht als ausreichend zu bewerten und einschränkendere Regelungen zur Verhinderung allfälliger Missbräuche bei der Suizidhilfe nicht angebracht seien. Ein obligatorische Abgabe des verschriebenen Wirkstoffes direkt an eine Suizidhilfeorganisation zur Verhinderung von Problemen im Umgang mit NaP (Verwendung des Betäubungsmittels für eine andere als die suizidwillige Person, Verwendung einer allfälligen Restmenge nach erfolgtem Suizid bei Dritten oder ähnliche Fälle) sei abzulehnen, da keinerlei Gewähr bestehe, dass die rein privatrechtlich organisierten und keiner öffentlichen Kontrolle unterstehenden Suizidhilfeorganisationen die ihnen zugedachten Funktionen effektiv und korrekt wahrnehmen könnten; zudem würde der Vorschlag "zu einer bedenklichen Verpflichtung der suizidwilligen Personen zum Beizug von privatrechtlichen Vereinen bei der Abgabe von Betäubungsmitteln in letaler Dosis führen" (S. 7). Eine Bewilligung im Sinne von <ref-law> zum Bezug und zur Verordnung bzw. Abgabe von NaP ohne Beizug eines Arztes komme nicht in Frage, da sie im Gegensatz zu Sinn und Zweck dieser Bestimmung stehe und die ärztliche Rezeptpflicht zum Schutz vor unüberlegten Entschlüssen bzw. zur Verhinderung von Straftaten und zur Bekämpfung von mit der Sterbehilfe verbundenen Missbrauchsgefahren erforderlich erscheine (S. 7 f.). Die entsprechende politische Diskussion ist indessen nicht abgeschlossen; es sind diesbezüglich noch verschiedene parlamentarische Vorstösse hängig (vgl. etwa die Motionen 08.3427 "Befristetes Verbot für Sterbehilfe" oder 05.3352 "Expertenarbeiten zum Thema Sterbehilfe" bzw. die parlamentarische Initiative 06.453 vom 23. Juni 2006 "Regelung der Sterbehilfe auf Gesetzesebene"; PETRA VENETZ, Suizidhilfeorganisationen und Strafrecht, Zürich 2008, S. 142 f., 276 f.); zudem hat der Bundesrat das EJPD am 2. Juli 2008 erneut beauftragt, zu klären, ob in einzelnen Punkten nicht doch ein gesetzgeberischer Handlungsbedarf bestehe, und eine allfällige Regelung gewisser minimaler Sorgfalts- und Beratungspflichten der Suizidhilfeorganisationen zu prüfen (vgl. die Medienmitteilung des EJPD vom 2. Juli 2008: "Vertiefte Abklärungen im Bereich der organisierten Suizidhilfe").
4. Die Beschwerde ist unbegründet und deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der unterliegende Beschwerdeführer wird dementsprechend kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Eidgenössischen Departement des Innern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Hugi Yar