Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 2. April 2003 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung der W._ ab 1. September 2001. Auf Einsprache hin hob das AWA die Verfügung vom 2. April 2003 auf und bejahte die Vermittlungsfähigkeit ab 1. September 2001 im Ausmass von 30 % einer Vollzeitbeschäftigung (Einspracheentscheid vom 8. Dezember 2003).
A. Mit Verfügung vom 2. April 2003 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung der W._ ab 1. September 2001. Auf Einsprache hin hob das AWA die Verfügung vom 2. April 2003 auf und bejahte die Vermittlungsfähigkeit ab 1. September 2001 im Ausmass von 30 % einer Vollzeitbeschäftigung (Einspracheentscheid vom 8. Dezember 2003).
B. Hiegegen erhob W._ Beschwerde mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, es sei ihr die Vermittlungsfähigkeit rückwirkend ab 1. Januar 1997 generell abzusprechen, solange nicht das psychiatrische Gutachten des Dr. med. G._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 10. März 2003 durch ein vom Gericht anzuordnendes Gutachten widerlegt sei.
Mit Beschluss der Sozialbehörde S._ vom 24. Mai 2004 wurde für W._ eine Vertretungsbeistandsschaft nach <ref-law> errichtet und als Beistand K._ ernannt. Dieser erhielt unter anderem den Auftrag, die Interessen von W._ im Zusammenhang mit den hängigen Beschwerdeverfahren beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen das AWA betreffend Vermittlungsfähigkeit zu vertreten, wozu ihm Prozessvollmacht mit Substitutionsrecht erteilt wurde. Einer allfälligen Beschwerde gegen diesen Beschluss wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Der Bezirksrat Winterthur bestätigte auf Beschwerde hin am 24. September 2004 den Beschluss der Sozialbehörde vom 24. Mai 2004, wogegen W._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich einreichte; diese ist derzeit noch hängig.
Nachdem das Sozialversicherungsgericht dem Beistand am 10. September 2004 eine reformatio in peius angedroht und ihn über das ihm zustehende Recht auf Beschwerderückzug innert 20 Tagen in Kenntnis gesetzt hatte, zog dieser am 6. Oktober 2004 die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid des AWA vom 8. Dezember 2003 zurück, worüber er W._ gleichentags in Kenntnis setzte. Mit Verfügung vom 12. Oktober 2004 schrieb das Sozialversicherungsgericht den Prozess als durch Rückzug der Beschwerde erledigt ab.
Nachdem das Sozialversicherungsgericht dem Beistand am 10. September 2004 eine reformatio in peius angedroht und ihn über das ihm zustehende Recht auf Beschwerderückzug innert 20 Tagen in Kenntnis gesetzt hatte, zog dieser am 6. Oktober 2004 die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid des AWA vom 8. Dezember 2003 zurück, worüber er W._ gleichentags in Kenntnis setzte. Mit Verfügung vom 12. Oktober 2004 schrieb das Sozialversicherungsgericht den Prozess als durch Rückzug der Beschwerde erledigt ab.
C. W._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, zufolge Nichtigkeit des Rückzugsbegehren von K._ sei die Verfügung des Sozialversicherungsgerichts vom 12. Oktober 2004 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie nach Einholung eines zusätzlichen, fachärztlichen Gutachtens über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 8. Dezember 2003 materiell befinde.
Am 21. Dezember 2004 teilt K._ mit, dass die Angelegenheit nicht weiter zu verfolgen sei.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz den bei ihr hängigen Prozess zu Recht wegen Rückzugs von der Geschäftskontrolle abgeschrieben hat. Soweit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde materielle Anträge gestellt werden, ist darauf, da ausserhalb des Anfechtungsgegenstandes liegend, nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> und 123 V 335, ferner 121 V 159 Erw. 2b, 117 V 122 Erw. 1 mit Hinweisen; nicht publizierte Erw. 1a des Urteils RKUV 2000 Nr. U 372 S. 112; SVR 1997 UV Nr. 66 S. 226 Erw. 1a).
1. Zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz den bei ihr hängigen Prozess zu Recht wegen Rückzugs von der Geschäftskontrolle abgeschrieben hat. Soweit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde materielle Anträge gestellt werden, ist darauf, da ausserhalb des Anfechtungsgegenstandes liegend, nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> und 123 V 335, ferner 121 V 159 Erw. 2b, 117 V 122 Erw. 1 mit Hinweisen; nicht publizierte Erw. 1a des Urteils RKUV 2000 Nr. U 372 S. 112; SVR 1997 UV Nr. 66 S. 226 Erw. 1a).
2. 2.1 Ihren sinngemässen Antrag, der vorinstanzliche Abschreibungsbeschluss sei aufzuheben und die Streitsache zwecks materieller Prüfung der Beschwerde an die Vorinstanz zurückzuweisen, begründet die Beschwerdeführerin ansatzweise einzig damit, die Notwendigkeit einer Vertretungsbeistandsschaft gemäss <ref-law> sei nicht hinreichend abgeklärt worden und das Rückzugsbegehren des K._ aus diesem Grunde als "nichtig" zu betrachten. Soweit sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde damit gegen die Anordnung einer Vertretungsbeistandsschaft gemäss Beschluss der Sozialbehörde S._ vom 24. Mai 2004 richtet, ist darauf mangels Zulässigkeit nicht einzutreten. Denn entgegen der Rechtsauffassung der Beschwerdeführerin fällt die richterliche Überprüfung der Rechtmässigkeit der Vertretungsbeistandschaft gemäss <ref-law> nicht in die Zuständigkeit des Sozialversicherungsgerichts; vielmehr ist über diese vormundschaftliche Massnahme allein im zivilrechtlichen Verfahren zu befinden, welches zur Zeit beim Obergericht des Kantons Zürich hängig ist.
2.2 Soweit die Beschwerdeführerin K._ konkret die Befugnis zu dem am 6. Oktober 2004 erklärten Beschwerderückzug abspricht, ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet. Gemäss Beschluss der Sozialbehörden S._ vom 24. Mai 2004 wurde für die Beschwerdeführerin K._ als Beistand mit Prozessvollmacht und Substitutionsrecht hinsichtlich des beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hängigen Beschwerdeverfahrens gegen das AWA betreffend Vermittlungsfähigkeit ernannt (Ziff. 2 des Dispositivs). Nachdem einer allfälligen Beschwerde gegen den Beschluss vom 24. Mai 2004 die aufschiebende Wirkung entzogen (Ziff. 4 des Dispositivs) und im nachfolgenden zivilrechtlichen Beschwerde- und Rekursverfahren nach Lage der Akten zu keinem Zeitpunkt um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ersucht worden war, ist der Beistand zum fraglichen Zeitpunkt kraft eingeräumter Prozessvollmacht mit Substitutionsrecht ungeachtet des Ausgangs des noch hängigen Verfahrens betreffend Rechtmässigkeit der Vertretungsbeistandsschaft zur Vornahme sämtlicher Rechtshandlungen im Zusammenhang mit dem hängigen Sozialversicherungsprozess berechtigt, namentlich auch zum Rückzug der Beschwerde nach der vom kantonalen Gericht angedrohten reformatio in peius. In diesem Sinne hielt denn auch die Vorinstanz im betreffenden Beschluss vom 10. September 2004 fest, K._ bleibe trotz der - damals beim Bezirksrat Winterthur - hängigen Beschwerde gegen die Errichtung der Vertretungsbeistandsschaft "bis zum allfälligen rechtskräftigen anderslautenden Entscheid rechtmässiger Beistand mit allen Rechten und Pflichten von W._".
Da der Beschwerderückzug am 6. Oktober 2004 klar, ausdrücklich und unbedingt erklärt wurde (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis) und namentlich nichts auf einen Willensmangel des Vertretungsbeistandes hindeutet (vgl. <ref-ruling> Erw. 3; vgl. auch <ref-ruling> und 156 mit weiteren Hinweisen), steht der Gültigkeit des Beschwerderückzugs von Bundesrechts wegen - auch mit Blick auf die Verfahrensvorschriften des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen, hier anwendbaren (vgl. <ref-ruling> Erw. 2.2) Bundesgesetzes über den allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG; SR 830.1) - nichts entgegen.
2.3 Ein rechtsgültiger Beschwerderückzug hat zur Folge, dass der Streitfall unverzüglich beendet wird (vgl. Urteil W. vom 22. April 2003 [I 387/01] Erw. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> Erw. 3) und das Gericht das Verfahren als durch Rückzug der Beschwerde vom Geschäftsverzeichnis abzuschreiben hat (vgl. SVR 1996 UV Nr. 40 S. 123 f. Erw. 3b mit Hinweisen; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 204, 327), was die Vorinstanz mit Abschreibungsverfügung vom 12. Oktober 2004 tat. Soweit die Beschwerdeführerin die Form der Prozesserledigung beanstandet, ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde mangels einer sachbezogenen Begründung im Sinne von Art. 108 Abs. 2 OG nicht einzutreten (vgl. SVR 1999 AlV Nr. 20 S. 49 Erw. 1b; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337).
2.3 Ein rechtsgültiger Beschwerderückzug hat zur Folge, dass der Streitfall unverzüglich beendet wird (vgl. Urteil W. vom 22. April 2003 [I 387/01] Erw. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> Erw. 3) und das Gericht das Verfahren als durch Rückzug der Beschwerde vom Geschäftsverzeichnis abzuschreiben hat (vgl. SVR 1996 UV Nr. 40 S. 123 f. Erw. 3b mit Hinweisen; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 204, 327), was die Vorinstanz mit Abschreibungsverfügung vom 12. Oktober 2004 tat. Soweit die Beschwerdeführerin die Form der Prozesserledigung beanstandet, ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde mangels einer sachbezogenen Begründung im Sinne von Art. 108 Abs. 2 OG nicht einzutreten (vgl. SVR 1999 AlV Nr. 20 S. 49 Erw. 1b; RKUV 1998 Nr. U 299 S. 337).
3. Ergänzend bleibt festzuhalten, dass im Falle der Gutheissung der zur Zeit beim Obergericht des Kantons Zürich hängigen Beschwerde gegen die Anordnung der Vertretungsbeistandsschaft nach <ref-law> gestützt auf <ref-law> und § 29 f. des Gesetzes des Kantons Zürich über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 (OS 212.81) die Möglichkeit offen stünde, im Sinne der prozessualen Revision auf den vorinstanzlichen Abschreibungsbeschluss zurückzukommen (unveröffentlichtes Urteil C. vom 23. Oktober 1997 [I 268/97] Erw. 1; Christian Zünd, Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 7. März 1993, Zürich 1999, S. 223).
3. Ergänzend bleibt festzuhalten, dass im Falle der Gutheissung der zur Zeit beim Obergericht des Kantons Zürich hängigen Beschwerde gegen die Anordnung der Vertretungsbeistandsschaft nach <ref-law> gestützt auf <ref-law> und § 29 f. des Gesetzes des Kantons Zürich über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 (OS 212.81) die Möglichkeit offen stünde, im Sinne der prozessualen Revision auf den vorinstanzlichen Abschreibungsbeschluss zurückzukommen (unveröffentlichtes Urteil C. vom 23. Oktober 1997 [I 268/97] Erw. 1; Christian Zünd, Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 7. März 1993, Zürich 1999, S. 223).
4. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit zulässig, offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
4. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit zulässig, offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
5. Aufgrund der besonderen Umstände des vorliegenden Falles rechtfertigt es sich, in diesem an sich kostenpflichtigen Verfahren (Art. 134 OG e contrario) von der Auferlegung von Gerichtskosten abzusehen. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, K._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 11. Januar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: