A.- Mit Verfügung vom 28. Februar 1997 lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, dem 1940 geborenen K._ Leistungen für die als Rückfall zu einem versicherten Ereignis vom 4. November 1983 gemeldeten Beschwerden am linken Knie zu erbringen, da ein Zusammenhang nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sei. Auf Einsprache der SWICA Gesundheitsorganisation, Krankenversicherung von K._, hielt die SUVA mit Entscheid vom 12. September 1997 an ihrem Standpunkt fest.
B.- Die von der SWICA Gesundheitsorganisation hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 18. Mai 2000 ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv-Ziffer 1); ferner auferlegte es der SWICA Gesundheitsorganisation eine Gerichtsgebühr von Fr. 2500.- (Dispositiv-Ziffer 2).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SWICA Gesundheitsorganisation, Dispositiv-Ziffer 2 des vorinstanzlichen Entscheides sei aufzuheben.
Die SUVA und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Stellungnahme, während der als Mitbeteiligter beigeladene K._ sich nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist einzig, ob die Vorinstanz der Beschwerdeführerin zu Recht Gerichtskosten auferlegte.
Gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG muss das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht einfach, rasch und für die Parteien kostenlos sein; einer Partei, die sich leichtsinnig oder mutwillig verhält, können jedoch eine Spruchgebühr und die Verfahrenskosten auferlegt werden.
2.- In dem zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmten Urteil W. vom 4. Mai 2001, U 60/00, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht zur Auferlegung von Gerichtskosten im kantonalen Beschwerdeverfahren gestützt auf die zitierte Bestimmung Folgendes dargelegt:
Der Wortlaut des Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG sieht die Auferlegung einer Spruchgebühr und der Verfahrenskosten nur für den Fall vor, dass sich eine Partei leichtsinnig oder mutwillig verhält. Von dieser Ausnahme abgesehen schreibt er vorbehaltlos ein für die Parteien kostenloses Verfahren vor. Nachdem der Grundsatz der Kostenlosigkeit für die Parteien gilt, von denen immer mindestens eine ein Versicherer ist, kann der Wortlaut zum einen nicht dahin gehend verstanden werden, dass lediglich die Beschwerde führende Person, nicht aber die verfügende Instanz von Verfahrenskosten befreit sein sollte. Zum andern enthält die Bestimmung keine über das leichtsinnige oder mutwillige Verhalten hinausgehende Ausnahme für Verfahren unter Versicherern im Sinne einer Kostenpflichtigkeit des unterliegenden - beschwerdeführerischen (vgl. Art. 129 UVV) oder beschwerdegegnerischen - Versicherers. Hätte der Gesetzgeber in Bezug auf die Verfahrenskosten für Versicherer - im Allgemeinen oder nur bei Streitigkeiten zwischen Versicherern - eine andere Regelung treffen wollen als für Versicherte, hätte er in Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG nicht allgemein von "Parteien" gesprochen, sondern - wie im Bereich der Parteientschädigung (Art. 108 Abs. 1 lit. g UVG), die nur dem obsiegenden Beschwerdeführer und damit grundsätzlich nur der versicherten Person (<ref-ruling> f.) zusteht - eine ausdrückliche Differenzierung getroffen (vgl. RKUV 1990 Nr. U 98 S. 196). Der Wortlaut von Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG spricht demnach dafür, dass in einem kantonalen Gerichtsverfahren zwischen zwei Versicherern dem unterliegenden Versicherer ausser im Falle leichtsinnigen oder mutwilligen Verhaltens keine Verfahrenskosten auferlegt werden dürfen.
Der Bundesrat, dessen Entwurf eines Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG (BBl 1976 III 240 und 277) unverändert zum Gesetz wurde, erklärte in seiner Botschaft zum Bundesgesetz über die Unfallversicherung vom 18. August 1976 (BBl 1976 III 141 ff.), die Verfahrensregeln der kantonalen Versicherungsgerichte für den Bereich der Unfallversicherung würden jenen der übrigen Sozialversicherungszweige angeglichen. Die bedeutsamste Neuerung bestehe darin, dass das Verfahren nicht nur - wie bisher - für bedürftige Beschwerdeführer kostenlos sein müsse, sondern in allen Fällen, in denen nicht leichtsinniges oder mutwilliges Verhalten einer Partei vorliege (Ziff. 356 der Botschaft [BBl 1976 III 179]).
Bei der Regelung der übrigen Sozialversicherungszweige über das kantonale Beschwerdeverfahren, an die eine Angleichung stattfinden sollte, handelt es sich insbesondere um Art. 85 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1946 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG; in der Fassung gemäss Art. 82 IVG [AS 1959 827 und 849 ff.]), auf welchen im Bundesgesetz vom 20. Juni 1952 über die Familienzulagen in der Landwirtschaft (FLG; damals Bundesgesetz über die Familienzulagen für landwirtschaftliche Arbeitnehmer und Bergbauern [AS 1952 823]), im Bundesgesetz vom 25. September 1952 über die Erwerbsersatzordnung für Dienstleistende in Armee, Zivildienst und Zivilschutz (EOG; damals Bundesgesetz über die Erwerbsausfallentschädigungen an Wehrpflichtige [AS 1952 1021]), im Bundesgesetz vom 15. Juni 1959 über die Invalidenversicherung (IVG) sowie im Bundesgesetz vom 19. März 1965 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) verwiesen wird (Art. 22 Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 3 FLG; Art. 24 EOG; Art. 69 IVG [AS 1972 2483, 2495 und 2498]; Art. 7 Abs. 2 ELG) und welchem - soweit im vorliegenden Zusammenhang von Interesse - auch Art. 30bis Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Kranken- und Unfallversicherung vom 13. Juni 1911 in der vor Inkrafttreten des UVG geltenden Fassung (AS 1964 965 und 979 f.) entsprach. Nach Art. 85 Abs. 2 lit. a AHVG in der Fassung gemäss Art. 82 IVG (und ebenso nach der ursprünglichen Fassung des Art. 85 Abs. 2 AHVG [Bereinigte Sammlung der Bundesgesetze und Verordnungen 1848-1947, Band 8, S. 447 und 477]) muss das Verfahren "für die Parteien grundsätzlich kostenlos sein, wobei jedoch in Fällen leichtsinniger oder mutwilliger Beschwerdeführung dem Beschwerdeführer eine Spruchgebühr und die Verfahrenskosten auferlegt werden können". Aus den Materialien zur ursprünglichen Fassung von Art. 85 Abs. 2 AHVG (im Entwurf [BBl 1946 II 555 ff. (584)] noch nicht Art. 85, sondern Art. 90), an welcher der diese Bestimmung revidierende Art. 82 IVG bezüglich der Kostenfreiheit nichts geändert hat, ist ersichtlich, dass die Bundesversammlung den Ausdruck "grundsätzlich" dahin verstand, dass er nur die in dieser Bestimmung ausdrücklich erwähnten Ausnahmen der Leichtsinnigkeit und Mutwilligkeit vorbehält, nicht aber darüber hinausgehende Ausnahmen zulässt. Die Berichterstatter der nationalrätlichen Kommission, die abgesehen von der noch fehlenden Erwähnung der Mutwilligkeit den schliesslich zum Gesetz gewordenen Wortlaut vorschlug, wiesen nämlich in der parlamentarischen Debatte darauf hin, dass eine Spruchgebühr und Verfahrenskosten nur auferlegt werden sollten, wenn ein Fall offensichtlich leichtsinniger Beschwerdeführung vorliege (Amtl. Bull. 1946 N 687). Der Berichterstatter der ständerätlichen Kommission seinerseits erklärte, der Nationalrat habe beschlossen, die Auferlegung von Kosten auf Fälle leichtsinniger Beschwerdeführung zu beschränken, wobei die ständerätliche Kommission noch das Wort "mutwillig" eingefügt habe, sodass die Kosten gemäss deren - Gesetz gewordenem - Antrag nicht nur bei leichtsinniger, sondern auch bei mutwilliger Beschwerde auferlegt werden könnten (Amtl. Bull. 1946 S 439). Wenn die Eidgenössischen Räte schon Art. 85 Abs. 2 AHVG im Sinne eines nur einer Ausnahme bei Leichtsinnigkeit oder Mutwilligkeit zugänglichen Grundsatzes der Kostenlosigkeit verstanden (vgl. auch ZAK 1969 S. 371 Erw. 2), muss der Gesetzgeber, da es hier am Wort "grundsätzlich" fehlt, erst recht Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG so und damit gleich wie der Bundesrat verstanden haben.
Die Materialien (historische Auslegung) bestätigen somit die sich aus dem Wortlaut ergebende Auslegung (grammatikalische Auslegung). Auch wenn die Kostenfreiheit mit dem sozialen Motiv des Rechtsschutzbedürfnisses der Versicherten begründet wurde (vgl. zum AHVG Botschaft des Bundesrates zum Entwurf eines Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung vom 24. Mai 1946 [BBl 1946 II 365 ff. (517)]; Votum eines Berichterstatters der nationalrätlichen Kommission [Amtl. Bull. 1946 N 687]), ergibt sich aus den Materialien insbesondere nicht, dass der Gesetzgeber die Versicherer nicht von Kosten befreien wollte. Es bestehen demnach keine triftigen Gründe dafür, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergeben könnte, sodass kein Anlass besteht, vom Gesetzeswortlaut abzuweichen.
Im Weiteren hat das Gericht in Auslegung von Art. 61 lit. a des noch nicht in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000, der inhaltlich mit Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG übereinstimmt, festgestellt, dass im kantonalen Beschwerdeverfahren ausser bei Leichtsinnigkeit oder Mutwilligkeit auch für Versicherer weiterhin die Kostenfreiheit gilt. Schliesslich hat es erkannt, dass eine Übertragung der zu Art. 134 OG ergangenen Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 6, 120 V 494 Erw. 3, 119 V 222 Erw. 4), wonach im letztinstanzlichen Verfahren in Streitigkeiten zwischen zwei Versicherern über die Leistungspflicht dem unterliegenden Versicherer Gerichtskosten auferlegt werden, auf den das kantonale Beschwerdeverfahren betreffenden Art. 108 Abs. 1 lit. a UVG mangels Vergleichbarkeit der beiden Bestimmungen nicht in Frage kommt.
3.- Nachdem sich der unterliegende Versicherer weder leichtsinnig noch mutwillig verhalten hat, ist der angefochtene Entscheid im Kostenpunkt aufzuheben.
4.- Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der SUVA aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheides des Versicherungsgerichts
des Kantons St. Gallen vom 18. Mai 2000 aufgehoben.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden der SUVA auferlegt.
III.Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 3000.- wird der
Beschwerdeführerin zurückerstattet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons St. Gallen, dem Bundesamt für
Sozialversicherung und K._ zugestellt.
Luzern, 10. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: