A.- Le 27 novembre 1996, X._ S.A. a engagé A._ en qualité d'ingénieur système. Dès le 1er mars 2000, le salaire mensuel brut de ce dernier était de 6798 fr., versé treize fois l'an, augmenté d'un bonus de 6%, moyennant certaines conditions. Le délai de congé était de 3 mois pour la fin d'un mois.
Le 15 août 2000, l'employeur a résilié le contrat de travail pour le 30 novembre 2000. Le même jour, les intéressés ont signé une "convention de résiliation du contrat de travail", rédigée par l'employeur; cet accord prévoyait en substance ce qui suit:
- Le contrat de travail était résilié à la demande de l'employeur à l'échéance du 30 novembre 2000, fixée d'un commun accord.
- La société s'engageait à verser à l'ingénieur, en plus de son salaire jusqu'au 30 novembre 2000, une indemnité équivalant à 1 mois de salaire, susceptible d'être supprimée et remboursée à X._ S.A., "en cas de changement interne dans les 6 mois".
- La libération de l'obligation de travailler, dès le 15 août 2000 et jusqu'à la fin des rapports de travail.
- L'autorisation de poursuivre le cours de perfectionnement que le travailleur venait de commencer, en lieu et place de "l'outplacement" qui lui avait été proposé.
- La renonciation, par l'employé, au paiement de 4,5 heures supplémentaires, de 4 jours de vacances, et à toute prétention postérieure éventuelle à l'égard de la société découlant du contrat de travail.
Le salarié est tombé gravement malade le 19 septembre 2000 et s'est trouvé en incapacité totale de travail pour ce motif jusqu'au 31 décembre 2000.
Le 19 octobre 2000, l'employé licencié a demandé le versement de son salaire au-delà du 30 novembre 2000 en raison de son incapacité de travail qui prolongeait d'autant le délai de congé. L'employeur s'y est opposé en se fondant sur la "convention de résiliation".
B.- Le 19 décembre 2000, le travailleur a ouvert action contre l'employeur devant le Tribunal des prud'hommes de Genève. Ses conclusions tendaient au paiement de 6798 fr.
à titre de salaire mensuel brut jusqu'au 28 février 2001, de 1562 fr.80 comme indemnité pour 5 jours de vacances non prises, ainsi qu'au versement de sa part de bonus pour l'année 2000.
Après le dépôt de sa demande, le travailleur a retrouvé un emploi, le 8 janvier 2001, et la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: CCGC) est intervenue dans la procédure en concluant à ce que l'employeur lui paye la somme de 5197 fr.25, pour les indemnités versées du 1er décembre 2000 au 5 janvier 2001.
Par jugement du 29 mars 2001, le Tribunal des prud'hommes a condamné l'employeur à verser au travailleur la somme brute de 8368 fr. sous déduction de la somme nette de 5197 fr.25 à payer à la CCGC, le tout avec intérêts. De plus, le tribunal a donné acte à l'employeur de ce qu'il reconnaissait devoir au demandeur la somme nette de 461 fr.75.
Statuant le 24 octobre 2001 sur appel de l'employeur, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé le jugement de première instance, sauf en ce qui concerne le paiement de 461 fr.75 pour le bonus 2000.
C.- Le travailleur interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant l'<ref-law>, il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt du 24 octobre 2001 et à la condamnation de l'employeur à lui verser la somme brute de 8368 fr., subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
La défenderesse propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué.
La cour cantonale se réfère à ses considérants.
La Caisse cantonale de chômage n'a pas été appelée à procéder.

Considérant en droit :
1.- Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il n'y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il ne faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c p. 252; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités). Ces exceptions mises à part, il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait; de même, la juridiction de réforme ne tiendra pas compte de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme ne permet pas de remettre en cause l'appréciation des preuves à laquelle l'autorité cantonale s'est livrée (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a).
En l'espèce, le demandeur admet les faits tels qu'ils sont exposés dans l'arrêt entrepris. En particulier, il ne reprend pas l'argument soulevé en dernière instance cantonale, selon lequel son ex-employeur aurait exigé qu'il signe "dans les 10 minutes" la convention de résiliation qu'il avait rédigée et à laquelle l'ancien employé avait adhéré. Conformément aux principes rappelés ci-dessus, l'état de fait déterminant est celui arrêté souverainement par la cour cantonale, le demandeur ne faisant au surplus pas valoir de moyens tirés d'un éventuel vice du consentement.
2.- Aux termes de l'<ref-law>, le travailleur ne peut pas renoncer, pendant la durée du contrat et durant le mois qui suit la fin de celui-ci, aux créances résultant de dispositions impératives de la loi ou d'une convention collective. Selon la jurisprudence, cette disposition, qui prohibe la renonciation unilatérale du travailleur, n'interdit pas aux parties de rompre en tout temps le contrat d'un commun accord, pour autant qu'elles ne cherchent pas, par ce biais, à détourner une disposition impérative de la loi, et ce malgré le caractère relativement impératif de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b p. 61). L'accord entre les parties doit être interprété restrictivement et ne peut constituer un contrat de résiliation conventionnelle que dans des circonstances exceptionnelles, notamment lorsqu'est établie sans équivoque la volonté des intéressés de se départir du contrat (arrêt du Tribunal fédéral du 8 janvier 1999, in SJ 1999 I p. 277 consid. 2c et les références).
Ainsi, l'<ref-law> ne s'applique pas lorsque les parties mettent fin au contrat de travail d'un commun accord, pour autant que ce dernier comporte des concessions réciproques et qu'il s'agisse nettement d'un cas de transaction (Aufhebungsvertrag; ATF <ref-ruling> consid. 2b p. 61 déjà cité et les références, notamment <ref-ruling> consid. 3b p. 171). En revanche, lorsque l'employeur résilie unilatéralement le contrat et que les parties passent simultanément ou postérieurement un accord régissant uniquement les modalités de la fin du contrat, l'<ref-law> reste applicable. L'acceptation de la résiliation par l'employé ne suffit pas à elle seule pour déduire l'existence d'une résiliation conventionnelle et par là même une volonté implicite du recourant de renoncer à la protection accordée par les <ref-law>.
3.- Dans le cas présent, le demandeur considère que la convention ne comporte pas de véritables concessions réciproques et qu'il a ainsi renoncé de manière excessive à ses droits. Pour la défenderesse, cette renonciation est licite, parce que la convention de résiliation contient justement ces concessions, d'égale importance.
a) Dans la mesure où aucun vice du consentement n'est invoqué ni ne découle du dossier, il n'y a pas lieu de considérer dans l'acceptation de la résiliation unilatérale notifiée par l'employeur une circonstance de nature à nier, en principe, l'existence de la convention de résiliation, et partant, la renonciation du travailleur à la protection accordée par l'<ref-law>.
La seule question qui doit être résolue est celle de savoir si la convention de résiliation du 15 août 2000 comporte suffisamment de concessions réciproques d'égale valeur pour qu'elle corresponde à la notion de transaction, exigée par la jurisprudence rappelée ci-dessus, dans la finalité de protection des travailleurs.
b) La Cour d'appel a estimé que les parties avaient fait les concessions requises. Ainsi l'employeur avait libéré le demandeur de l'obligation de travailler pendant trois mois et demi jusqu'à la fin des rapports de travail, l'avait autorisé à poursuivre un cours de formation Microsoft en lieu et place de l'"outplacement" prévu et avait offert une indemnité équivalant à un mois de salaire, assortie néanmoins d'une condition de remboursement "en cas de changement interne dans les six mois". De son côté, le demandeur avait renoncé au paiement de 4,5 heures supplémentaires (175 fr.50), de 4 jours de vacances (1250 fr.20), du bonus qui aurait été versé par la suite (461 fr.75) ainsi qu'à toute prétention postérieure découlant du contrat de travail.
Le demandeur soutient que la renonciation est excessive et surtout non compensée par l'octroi d'avantages que n'offrirait pas l'employeur, de sorte qu'en application de l'art. 336c al. 1 let. b et al. 2 2ème phrase CO le terme de congé devait être reporté au 28 février 2001 et le salaire être payé jusqu'à cette date, sous réserve de la limitation au 8 janvier 2001, consécutive à la prise d'un nouvel emploi.
c) Pour examiner l'ampleur des concessions réciproques, il faut se placer à la date de la résiliation conventionnelle, soit au 15 août 2000, sous réserve des événements imprévisibles pouvant survenir jusqu'à la fin du délai de congé, et imputables à aucune des parties. Ainsi, l'employé avait droit au paiement de son salaire pendant le délai de congé, y compris en cas de report du terme du contrat de travail, grâce à la protection accordée par l'<ref-law> garantissant une prolongation de nonante jours en cas d'incapacité de travail résultant d'une maladie non imputable à la faute de l'employé.
En cas de maladie, le demandeur pouvait théoriquement compter sur des prestations supplémentaires de l'employeur équivalant à trois mois de salaire, soit 20 394 fr.
bruts. A cela s'ajoute le paiement des heures supplémentaires (175 fr.50) et celui du bonus annuel 2000 de 461 fr.75. Par contre, en raison de la libération de son obligation de travailler durant le délai de congé, dès le 15 août 2000, le demandeur avait la possibilité de prendre les 4 jours de vacances auxquels il avait droit pendant ce dernier congé, et cela même s'il est tombé malade et s'est trouvé en incapacité de travail dès le 19 septembre 2000, conformément à la jurisprudence traitant de l'application de l'<ref-law> en cas de résiliation ordinaire du contrat de travail par l'employeur (<ref-ruling> consid. 2 p. 154). En conséquence, les concessions faites par l'employé s'élèvent au maximum à un montant total de l'ordre de 21 030 fr. [20 394 fr. + 175 fr. + 461 fr.].
De son côté, la défenderesse a libéré le demandeur de son obligation de travailler pendant trois mois et demi et a proposé une indemnité conditionnelle équivalant à un mois de salaire, étant précisé que la condition résolutoire impliquant le remboursement de cette somme ne s'est pas réalisée.
L'ensemble des prestations offertes par l'employeur s'élève donc à 30 591 fr.; toutefois, vu le caractère conditionnel de l'indemnité et l'obligation de l'employeur d'accorder au travailleur le temps nécessaire pour chercher un autre emploi après la dénonciation du contrat, en application de l'<ref-law> (Staehelin/Vischer, Commentaire zurichois, n°s 18 et 19 ad <ref-law>), les prestations envisagées par l'employeur apparaissent inférieures à 23 793 fr. Il en découle ainsi que, lors de la signature de la convention de résiliation du 15 août 2000, la concession la plus importante du travailleur concernait la renonciation au salaire possible en cas de maladie, hypothèse qui était purement aléatoire au moment où l'accord est intervenu, le risque envisagé s'avérant assez faible au vu de l'expérience.
Les concessions accordées de part et d'autre respectent un certain équilibre, si bien qu'on est en présence d'un cas de transaction, au sens de la jurisprudence (ATF <ref-ruling> consid. 2b p. 61 déjà cité). Les estimations effectuées plus haut démontrent que les concessions de l'employeur sont globalement un peu plus élevées que celles du demandeur, ce sans tenir compte de l'indemnité équivalant à un mois de salaire; à cet égard, on observera que cette dernière prestation a été octroyée sous condition résolutoire, aucun élément du dossier ne permettant d'évaluer le risque de survenance de cette condition, supposant la restitution de l'indemnité; le fait qu'elle ait été définitivement acquise au travailleur permet, après coup, de considérer que le risque de devoir la rembourser n'était pas très grand lors de la signature de la convention de résiliation.
Enfin, la possibilité pour l'employé de poursuivre un cours de formation chez Microsoft, d'une valeur supérieure au service de "outplacement" auquel il avait droit, et qu'il a volontairement choisie, constitue un avantage par rapport à la situation légale et conventionnelle, de même que la libération de l'obligation de travailler (Tibère Adler, La cessation contractuelle des rapports de travail, in: Journée 1995 du droit du travail et de la sécurité sociale, p. 19), même si, pratiquement, l'employé n'en a bénéficié que pendant un mois avant de tomber malade.
En considérant que la convention de résiliation du 15 août 2000 avait impliqué des concessions réciproques d'égale importance, la Cour d'appel n'a pas violé le droit fédéral. Le recours doit dès lors être rejeté et l'arrêt entrepris confirmé.
4.- La valeur litigieuse de la présente cause étant inférieure à 30'000 fr., la procédure est gratuite en application de l'<ref-law>. Cette disposition ne dispense pas la partie qui succombe de verser à la partie adverse une indemnité à titre de dépens (<ref-ruling> consid. 5c, p. 42).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours et confirme l'arrêt attaqué;
2. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Dit que le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2000 fr. à titre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/30905/2000-5).
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Lausanne, le 19 avril 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président, La greffière,