Sachverhalt:
A. Der Kanton Zug ist Eigentümer des teilweise bewaldeten Grundstücks GS-Nr. 867 auf dem Gottschalkenberg in Alosen (Gemeinde Menzingen). Der höchste Punkt - Bellevue - ist ein beliebtes Ausflugsziel bzw. Aussichtspunkt für Wanderer. Der nach Südosten abfallende Hang wird seit Jahrzehnten von Hängegleitern und Gleitschirmfliegern als Startrampe benutzt, wobei dies durch das fortschreitende Wachstum des sie umgebenden Waldes zunehmend erschwert bzw. für Anfänger und Auszubildende verunmöglicht wird.
B. B.a Der Kanton Zug beabsichtigt, auf dem Bellevue eine Aussichtsplattform zu erstellen. Zu diesem Zweck reichte das Amt für Raumplanung des Kantons Zug (ARP) am 25. Februar 2009 bei der Direktion des Innern ein Rodungsgesuch für 63 m2 Wald und am 15. April 2009 beim Gemeinderat Menzingen ein Baugesuch ein.
Am 12. Mai 2009 erhoben der Schweizerische Hängegleiter-Verband, A._, X._, B._ und C._ beim Gemeinderat Menzingen Einsprache. Zur Begründung führten sie an, die geplante Aussichtsplattform würde die Benützung des darunterliegenden Hangs als Startrampe verunmöglichen. Die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung ausserhalb der Bauzone seien nicht gegeben. Zudem würde das Bauvorhaben eine Rodungsbewilligung benötigen, die nicht erteilt werden könne und um die ihres Wissens auch noch nicht ersucht worden sei.
Am 3. Juni 2009 teilte der Gemeinderat Menzingen dem Schweizerischen Hängegleiter-Verband, A._, X._, B._ und C._ mit, dass er ihre Einsprachen zuständigkeitshalber auch der Direktion des Innern überwiesen habe, da sie sich sowohl gegen das Bau- als auch das Rodungsgesuch richteten.
B.b Am 20. Juli 2009 bewilligte die Direktion des Innern dem ARP die Rodung von 63 m2 für die Errichtung einer Aussichtsplattform auf dem Gottschalkenberg/Bellevue. Auf die Einsprachen trat sie wegen fehlender Legitimation nicht ein.
Am 21. Juli 2009 erteilte die Direktion des Innern der Gemeinde Menzingen das Recht, für das Bauvorhaben eine Ausnahmebewilligung zur Unterschreitung des Waldabstands zu erteilen. Am 27. Juli 2009 bewilligte das ARP im Namen des Kantons Zug die Aussichtsplattform als Baute ausserhalb der Bauzone.
Am 17. August 2009 trat der Gemeinderat Menzingen auf die Einsprache des Schweizerischen Hängegleiter-Verbands, von A._, X._, B._ und C._ wegen fehlender Legitimation nicht ein und erteilte dem ARP am 19. August 2009 die Baubewilligung.
B.c Am 15. September 2009 erhoben der Schweizerische Hängegleiter-Verband, A._, X._, B._ und C._ Verwaltungsbeschwerde an den Regierungsrat des Kantons Zug mit den Anträgen, die Verfügungen des Gemeinderats Menzingen vom 17. und vom 19. August 2009 aufzuheben und das Baugesuch nicht zu bewilligen, oder eventuell die Sache an den Gemeinderat Menzingen zu neuer Beurteilung zurückzuweisen oder dem Verwaltungsgericht zur direkten Beurteilung zu überweisen.
Am 28. September 2009 erhoben der Schweizerische Hängegleiter-Verband, A._, X._, B._ und C._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit den Anträgen, die Verfügungen der Direktion des Innern vom 20. und vom 21. Juli 2009 sowie die Verfügung des ARP vom 27. Juli 2009 aufzuheben und das Baugesuch des ARP nicht zu bewilligen oder die Sache eventuell an den Gemeinderat Menzingen zurückzuweisen. In formeller Hinsicht beantragten sie, das Verfahren mit dem Beschwerdeverfahren gegen die Baubewilligung zu vereinigen.
Am 30. September 2009 überwies der Regierungsrat die bei ihm hängige Beschwerde dem Verwaltungsgericht zur Beurteilung.
Am 17. August 2010 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerden ab mit der Begründung, der Schweizerische Hängegleiter-Verband, A._, X._, B._ und C._ seien nicht legitimiert, die Baubewilligung und die Rodungsbewilligung anzufechten.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen der Schweizerische Hängegleiter-Verband und X._, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersuchen sie, ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
D. Am 1. November 2010 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
E. Das Verwaltungsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Das ARP beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Gemeinde Menzingen schliesst sich der Vernehmlassung des ARP an. Die Direktion des Innern beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Bundesämter für Umwelt und Raumentwicklung verzichten auf Vernehmlassung.
In ihrer Replik halten der Schweizerische Hängegleiter-Verband und X._ an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit dem angefochtenen Entscheid hat das Verwaltungsgericht die Beschwerde gegen die Rodungsbewilligung der Direktion des Innern vom 20. Juli 2009, die forstrechtliche Ausnahmebewilligung der Direktion des Innern zur Unterschreitung des Waldabstands vom 21. Juli 2009, die raumplanungsrechtliche Ausnahmebewilligung des ARP vom 27. Juli 2009 und die Baubewilligung des Gemeinderats Menzingen vom 19. August 2009 abgewiesen. Formell ist die Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils somit gegen alle vier Bewilligungen gerichtet.
In der Sache unangefochten geblieben ist indessen die Bewilligung zur Unterschreitung des Waldabstands, weshalb auf die Beschwerde in dieser Beziehung nicht einzutreten ist. Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens sind somit die Rodungs- und die raumplanungs- und baurechtlichen Bewilligungen.
1.2 Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid über eine Bau-, eine raumplanungsrechtliche Ausnahme- und eine Rodungsbewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-law>). Die von den Beschwerdeführern vorgebrachte Rüge - das Verwaltungsgericht habe ihnen in bundesrechtswidriger Weise die Beschwerdelegitimation abgesprochen - ist zulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Das kantonale Recht hat die Legitimation zur Anfechtung sowohl von raumplanungsrechtlichen Verfügungen (z.B. auf Art. 24 RPG gestützte Baubewilligungen) als auch von Rodungsbewilligungen mindestens im gleichen Umfang zu gewährleisten wie für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht (<ref-law>; Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG; <ref-ruling> E. 2.1). Es ist daher nach den Kriterien von <ref-law> zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht die Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführer zu Recht verneinte.
2.2 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, wer zudem durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (<ref-law>). Verlangt ist neben der formellen Beschwer, dass der Beschwerdeführer über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügt und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zieht. Die Nähe der Beziehung zum Streitgegenstand muss bei Bauprojekten insbesondere in räumlicher Hinsicht gegeben sein. Ein schutzwürdiges Interesse liegt vor, wenn die tatsächliche oder rechtliche Situation des Beschwerdeführers durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst werden kann (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4236). Die Voraussetzungen von <ref-law> hängen eng zusammen. Insgesamt kann insoweit an die Grundsätze, die zur Legitimationspraxis bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach Art. 103 lit. a OG entwickelt worden sind, angeknüpft werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 404 f. mit Hinweisen. Zur Beschwerdebefugnis bei Nachbarbeschwerden: <ref-ruling> E. 3.2.2 mit Hinweisen; ZBl 111/2010 S. 403 E. 2.4).
2.3 Der Beschwerdeführer 1 ist als Verein nach den <ref-law> und damit als juristische Person konstituiert. Seine Legitimation beurteilt sich grundsätzlich nach wie vor nach den vom Bundesgericht zum alten Verfahrensrecht entwickelten Grundsätzen über das Verbandsbeschwerderecht. Danach kann ein Verband insbesondere zur Wahrung der eigenen Interessen Beschwerde führen. Er kann aber auch die Interessen seiner Mitglieder geltend machen, wenn es sich um solche handelt, die er nach seinen Statuten zu wahren hat, die der Mehrheit oder doch einer Grosszahl seiner Mitglieder gemeinsam sind und zu deren Geltendmachung durch Beschwerde jedes dieser Mitglieder befugt wäre (sogenannte "egoistische Verbandsbeschwerde"). Diese Voraussetzungen müssen kumulativ erfüllt sein; sie sollen die Popularbeschwerde ausschliessen. Wer keine eigenen, sondern nur allgemeine oder öffentliche Interessen geltend machen kann, ist nicht befugt, Beschwerde zu führen. Das Beschwerderecht steht daher auch nicht jedem Verein zu, der sich in allgemeiner Weise mit dem fraglichen Sachgebiet befasst. Vielmehr muss ein enger, unmittelbarer Zusammenhang zwischen dem statutarischen Vereinszweck und dem Gebiet bestehen, in welchem die fragliche Verfügung erlassen worden ist (Zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer 1 bezweckt nach § 4 seiner Statuten (www.shv-fsvl.ch) die "Förderung und Erhaltung des umweltfreundlichen Hängegleitersports in jeglicher Form." Er besteht aus Klubs und Einzelmitgliedern (§ 5 der Vereinsstatuten). Nach seinen unbestrittenen Angaben vertritt er die Interessen von rund 14'000 Einzelmitgliedern und 102 Hängegleiter-Klubs. Er macht geltend, die Realisierung der Aussichtsplattform verunmögliche die weitere Nutzung des Grundstücks als Startbahn für Deltasegler und Gleitschirme. Mit der Verbauung dieser beliebten Startmöglichkeit würden seine Mitglieder bei der Ausübung ihres Hobbys eingeschränkt, ein Teil von ihnen auch bei ihrer beruflichen Tätigkeit. Es sei somit davon auszugehen, dass alle oder wenigstens die Mehrzahl seiner Mitglieder zur Beschwerde befugt wären, weshalb seine Legitimation zur Verbandsbeschwerde zu bejahen sei, wie es das Bundesgericht in <ref-ruling> bereits angenommen habe.
3.2 Unbestritten ist, dass das Baugrundstück seit Jahrzehnten als Startrampe für Hängegleiter bzw. Gleitschirmflieger dient und auch zu Ausbildungszwecken genutzt wurde. Das fortschreitende Wachstum des Waldes in der Umgebung der Startrampe erschwert deren Benutzung zunehmend; sie kann zurzeit offenbar nur noch von erfahrenen Piloten benutzt werden und nicht mehr von Anfängern oder gar Auszubildenden. Ein Rodungsgesuch, mit dem (u.a.) die Beschwerdeführer erreichen wollen, dass der Wald in der Umgebung der Startrampe niedergehalten wird, um deren sichere Benützung auch zu Ausbildungszwecken weiterhin zu ermöglichen, ist zurzeit vor dem Verwaltungsgericht hängig. Die Benutzung seines Grundstücks als Startplatz wurde vom Kanton bisher geduldet, wohl im Rahmen einer gemeinverträglichen Nutzung öffentlichen Grundes bzw. des von <ref-law> jedermann garantierten Rechts, Wald und Weide zu betreten und im ortsüblichen Umfang zu nutzen. Eine besondere rechtliche Absicherung, etwa in Form eines Pachtvertrags oder einer Konzession, das Grundstück als Startplatz zu nutzen, besteht nicht. Mit dem Bau der Aussichtsplattform werden somit die (faktisch) bestehenden und - je nach Ausgang des von den Beschwerdeführern angestrengten Rodungsbewilligungsverfahrens - zukünftig in engerem oder weiterem Mass fortbestehenden Nutzungsmöglichkeiten des Grundstücks für ihren Flugsport zunichte gemacht. Dass sich der Beschwerdeführer 1 gegen die Verbauung und damit definitive Schliessung eines Startplatzes zur Wehr setzt, entspricht seinem statutarischen Zweck. Da gute Startplätze nicht unbeschränkt vorhanden sind, liegt darin auch eine erhebliche Beeinträchtigung des Hängegleitersports. Der Beschwerdeführer 1 ist daher, entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts, durch die Baubewilligung besonders berührt im Sinn von <ref-law>. Dies ergibt sich im Übrigen bereits aus <ref-ruling>, in dem das Bundesgericht dem Beschwerdeführer 1 ohne Weiteres die Befugnis zuerkannte, sich gegen eine Bestimmung des Alpgesetzes des Kantons Appenzell Innerhoden zur Wehr zu setzen, welche die Ausübung des Hängegleitersports beschränkte.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer 2 betreibt im rund 2 km Luftlinie vom Startplatz Bellevue entfernten Hütten/ZH die Schule D._. Es ist unbestritten, dass er diesen für die Schulung von fortgeschrittenen Flugschülern benutzte, solange der aufkommende Wald dies zuliess; er bezeichnet den Gottschalkenberg denn auch als seinen "Hausberg". Er macht geltend, sein wirtschaftliches Fortkommen werde durch die Verbauung der Startrampe beim Bellevue in existenzbedrohender Weise behindert.
4.2 Das Verwaltungsgericht relativiert im angefochtenen Entscheid (E. 4b S. 15 ff.) die Bedeutung des Startplatzes Bellevue für den Beschwerdeführer 2. Vorab gestützt auf eigene Internet-Recherchen kommt es zum Schluss, es stünden in der näheren Umgebung genügend geeignete Startplätze zur Verfügung, welche von den Schulfahrzeugen des Beschwerdeführers 2 "kostengünstig und flexibel" erreicht werden könnten. Dass er bei einer Benützung des Startplatzes Bellevue durch die fortgeschrittenen Flugschüler gleichzeitig die Anfänger auf dem für sie bestimmten Startplatz in Hütten betreuen und dadurch besonders wirtschaftlich unterrichten könne, falle kaum ins Gewicht. Aus dem im Internet veröffentlichten Schulungsprogramm ergebe sich, dass zwischen März und Oktober 2010 nur rund 7 % der Schulungstage für die gleichzeitige Schulung von Anfängern und Fortgeschrittenen vorgesehen seien. Es lasse sich daher nicht behaupten, die Verhinderung von Doppelschulungen führe zu erheblichen Ertragsausfällen. Zusammenfassend sei daher festzustellen, dass der Wegfall des Startortes Bellevue den Beschwerdeführer 2 in seinen wirtschaftlichen Interessen nicht derart treffe, dass er stärker als irgendjemand oder als die Allgemeinheit in seinen eigenen Interessen berührt werde.
4.3 Die Vorinstanz überspannt die Anforderung an das "besondere Berührtsein" im Sinn von <ref-law>. Die Verbauung des Startplatzes Bellevue berührt die Hängegleiter und Gleitschirmflieger offensichtlich mehr als die übrige Bevölkerung, die diesen Sport nicht betreibt und dementsprechend vom Verlust eines Startplatzes nicht betroffen ist. Noch stärker berührt als diese ist der Beschwerdeführer 2. Auch wenn es keineswegs erstellt ist oder auch nur naheliegt, dass ihn die definitive Verbauung des Startplatzes Bellevue geradezu in seiner wirtschaftlichen Existenz bedroht, so ist doch die Möglichkeit, seine fortgeschrittenen Flugschüler auf dem nahen Bellevue starten und in Hütten landen zu lassen, für ihn schon aus geographischen und organisatorischen Gründen offensichtlich besonders wertvoll. Ihr Wegfall würde dementsprechend seinen Schul- bzw. Flugbetrieb in nicht unerheblicher Weise beeinträchtigen. Der Beschwerdeführer 2 ist daher durch die Verbauung des Startplatzes "besonders berührt" im Sinn von <ref-law>.
4.4 Unter diesen Umständen kann offen bleiben, ob das Verwaltungsgericht unter Verletzung des rechtlichen Gehörs zum gegenteiligen Schluss gelangte.
5. 5.1 Zusammenfassend ergibt sich damit, dass beide Beschwerdeführer durch die auf die raumplanungsrechtliche Ausnahmebewilligung gestützte Baubewilligung für die Aussichtsplattform im Sinn von <ref-law> besonders berührt sind. Sie waren zudem bereits am erstinstanzlichen Verfahren beteiligt (<ref-law>) und haben, jedenfalls solange der Flugbetrieb nicht durch den aufkommenden Wald faktisch verunmöglicht wird und die Rechtsmittel zu dessen Niederhaltung ausgeschöpft sind, ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung der Baubewilligung (<ref-law>). Das Verwaltungsgericht hat daher Bundesrecht verletzt, indem es ihnen die Legitimation zur Anfechtung der raumplanungsrechtlichen Ausnahme- bzw. Baubewilligung absprach.
5.2 Das Verwaltungsgericht beurteilte die Legitimation der Beschwerdeführer in Bezug auf die Anfechtung der raumplanungsrechtlichen Ausnahme- und der Baubewilligung einerseits und die Rodungsbewilligung anderseits nicht gesondert. Dies ist zwar an sich nicht angängig, da die Beurteilung der Legitimationsvoraussetzungen unterschiedlich ausfällt. Zur Anfechtung der Rodungsbewilligung fehlt den Beschwerdeführern offensichtlich die Beschwerdebefugnis. Die Rodung der 63 m2 hindert sie nicht an der Nutzung des Geländes als Startrampe, sondern begünstigt sie wohl eher; sie haben ja selber ein Rodungsgesuch für das Niederhalten einer weit grösseren Waldfläche in der Umgebung eingereicht. Sie sind von der Rodungsbewilligung weder besonders berührt noch haben sie ein schutzwürdiges Interesse an ihrer Aufhebung (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG). In Bezug auf die Rodungsbewilligung hat das Verwaltungsgericht daher die Legitimation der Beschwerdeführer im Ergebnis zu Recht verneint. Insoweit ist die Beschwerde unbegründet.
6. Die Beschwerde ist somit teilweise gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die in einem Nebenpunkt unterlegenen Beschwerdeführer die entsprechend reduzierten Gerichtskosten (<ref-law>), wohingegen dem zur Hauptsache unterlegenen Kanton Zug keine Kosten aufzuerlegen sind (<ref-law>). Der Kanton Zug hat den Beschwerdeführern dagegen eine angemessene, leicht reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 17. August 2010 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 1'000.-- werden den beiden Beschwerdeführern je zur Hälfte auferlegt.
3. Der Kanton Zug hat den beiden Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von je Fr. 1'500.--, insgesamt Fr. 3'000.--, zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Gemeinderat Menzingen, dem Amt für Raumplanung, der Direktion des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer sowie den Bundesämtern für Umwelt und für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Störi