Ritenuto in fatto :
A.- Il dott. A._, specialista FMH in ginecologia e ostetricia, è titolare da alcuni anni di uno studio medico a J._. A partire dal 1992 egli ha iniziato ad affiancare alla sua attività di libero professionista, quella di medico aggiunto nei reparti di ginecologia-ostetricia dell'Ospedale X._. Per questo motivo, il 28 gennaio 1992 ha sottoscritto con l'Ente ospedaliero del Cantone Ticino un contratto tipo per medici aggiunti, valido sino al 31 dicembre 1994. Dopo di che, a scadenze regolari, sono stati sottoscritti altri contratti di collaborazione, praticamente identici.
Il contratto attualmente in vigore tra A._ e l'Ente ospedaliero cantonale è stato concluso il 12 marzo 1999 con validità sino al 31 dicembre 2002. Dal suo contenuto emerge che lo stesso può comunque essere disdetto prima della sua scadenza con un preavviso di 1 anno per la fine di un mese sia da parte del medico aggiunto, in caso di rinuncia al posto, sia da parte dell'Ente ospedaliero, in caso di rinuncia alle prestazioni del medico aggiunto.
Per le contestazioni che ne derivano, il contratto contiene una clausola che designa la competenza del foro civile di Bellinzona.
B.- Con lettera raccomandata del 12 ottobre 2001, l'Ente ospedaliero cantonale ha comunicato a A._ di non essere più intenzionato a rinnovargli il contratto di medico aggiunto, al momento della sua scadenza. Esso ha addotto il fatto che il rapporto di fiducia che legava l'interessato al primario dei reparti di ginecologia-ostetricia dell'Ospedale X._, dott. med. B._ era ormai venuto meno. L'Ente ospedaliero ha ancora specificato che, a titolo subordinato, questa sua comunicazione andava intesa quale formale disdetta del contratto attualmente in vigore per il termine del 31 dicembre 2002.
C.- Il 12 novembre 2001 A._ ha introdotto davanti al Tribunale federale un ricorso di diritto pubblico.
Chiede l'annullamento della predetta pronuncia. Censura in sostanza la violazione dei suoi diritti di parte.
Chiamato ad esprimersi, l'Ente ospedaliero del Cantone Ticino domanda, in via principale, che il ricorso sia dichiarato inammissibile e, in via subordinata, che lo stesso, per quanto ricevibile, venga respinto.

Considerando in diritto :
1.- Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sull'ammissibilità del rimedio sottopostogli (<ref-ruling> consid. 1, 124 I 11 consid. 1).
a) Giusta l'art. 84 cpv. 1 OG, il ricorso di diritto pubblico è ammissibile contro le decisioni e i decreti cantonali per violazione dei diritti costituzionali dei cittadini (lett. a), di concordati (lett. b), di trattati internazionali, a meno che non si tratti di una decisione cantonale che viola le loro disposizioni di diritto civile o di diritto penale (lett. c) e delle norme di diritto federale sulla delimitazione della competenza delle autorità per materia o per territorio. Detto rimedio è ammissibile soltanto contro decisioni cantonali di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 OG). Inoltre il diritto di ricorrere spetta ai privati o agli enti collettivi che si trovano lesi nei loro diritti da decisioni o decreti che li riguardano personalmente o che rivestono carattere obbligatorio generale (art. 88 OG).
b) Nelle proprie osservazioni al gravame, l'Ente ospedaliero cantonale ha messo in dubbio la ricevibilità dello stesso, contestando innanzitutto l'esistenza di una decisione impugnabile ai sensi dell'art. 84 cpv. 1 OG.
Sostiene infatti che la lettera 12 ottobre 2001 contro la quale è stato inoltrato ricorso costituisce una semplice comunicazione intesa a rammentare al ricorrente la sua situazione giuridica. L'Ente ospedaliero lamenta poi il mancato esaurimento del corso delle istanze cantonali, secondo quanto prescritto dall'art. 86 cpv. 1 OG. Afferma che il contratto attualmente in vigore con l'insorgente prevede chiaramente la competenza del foro civile di Bellinzona per quanto attiene alle vertenze che ne derivano.
Infine aggiunge che, anche se si fosse di fronte ad una decisione di mancata conferma del posto, il ricorrente non sarebbe legittimato ad agire.
2.- In primo luogo va risolto il quesito di sapere se il presente ricorso sia effettivamente rivolto contro una decisione impugnabile.
a) Il Tribunale federale ha avuto modo di precisare a più riprese che con il termine di "decisioni", giusta l'art. 84 cpv. 1 OG, vanno intesi quei giudizi concreti attraverso i quali l'autorità, agendo come titolare del pubblico potere e con atto d'imperio, crea, modifica, sopprime o accerta un determinato rapporto giuridico tra i cittadini e lo Stato (<ref-ruling> consid. 5d, 107 Ia 80 consid. 1; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2a ed., Berna 1994, pag. 114 e 115 con numerosi riferimenti). Per converso, non sono delle "decisioni", nel senso del termine appena esposto, le determinazioni assunte da un'autorità nel contesto di un rapporto giuridico paritetico, vale a dire laddove la medesima non agisce iure imperii, ma semplicemente alla stregua di un soggetto giuridico di diritto privato. Per determinare se la lettera inviata il 12 ottobre 2001 dall'Ente ospedaliero ticinese all'insorgente sia una decisione o no, si deve dunque accertare la vera natura del rapporto giuridico esistente tra le parti in causa. Qualora infatti il medesimo dovesse risultare fondato sul diritto privato, il suddetto scritto non potrebbe essere considerato come una decisione impugnabile ai sensi dell'art. 84 cpv. 1OG.
b) A questo proposito, occorre innanzitutto osservare che, giusta il chiaro tenore dell'art. 8 della legge ticinese sull'Ente ospedaliero cantonale, del 19 dicembre 2000 (LEOC) - il quale riprende in sostanza la regola già prevista dall'abrogato art. 17 lett. d della legge ticinese sugli ospedali pubblici, del 20 dicembre 1982 -, i rapporti di lavoro tra l'Ente e i suoi medici, nonché il resto del suo personale, sono retti dal diritto privato. Le contestazioni che ne derivano devono quindi logicamente essere sottoposte al giudizio dei tribunali civili. L'assenza nella legge sull'Ente ospedaliero cantonale di qualsiasi rinvio alle vie di diritto da seguire in questi casi, non permette infatti ancora di concludere che il legislatore ticinese abbia inteso negare al personale ospedaliero cantonale la possibilità di far valere in giustizia le proprie ragioni.
D'altra parte, come già illustrato in precedenza, nel contratto per medici aggiunti attualmente in vigore tra il ricorrente e l'Ente, al punto 5, si fa chiaramente riferimento alla competenza del foro civile di Bellinzona per quanto attiene al giudizio sulle contestazioni derivanti dall'applicazione del medesimo. Come risulta dagli atti prodotti dal resistente, sia la Pretura distrettuale di Bellinzona, in prima istanza, che la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, quale autorità di ricorso, riconoscono da tempo la loro competenza a statuire sul merito delle cause in materia di contratto di lavoro che oppongono l'Ente ospedaliero cantonale al personale medico.
In questo senso, sussistono più elementi che sembrano confermare l' esistenza tra le parti in causa di una relazione contrattuale fondata sul diritto privato.
b) Il ricorrente sostiene tuttavia che, al di là delle apparenze, il rapporto che lo lega all'Ente ospedaliero sarebbe di natura pubblicistica. Contesta quindi la competenza della giustizia civile a dirimere la vertenza in oggetto. A suo dire né il testo del contratto, né quello dell'art. 8 LEOC sarebbero determinanti, dal momento che gli stessi contrasterebbero con il principio esposto dal Tribunale federale nella sentenza pubblicata in <ref-ruling> e segg. , secondo cui il rapporto di impiego tra ospedale pubblico e medico è di regola retto dal diritto pubblico.
Sennonché, questi argomenti non possono essere del tutto condivisi. In Svizzera l'organizzazione ospedaliera e il regime giuridico degli ospedali sono regolati dal diritto cantonale. Spetta dunque di principio ai cantoni determinare, nei limiti stabiliti dalla prassi, se le relazioni tra ospedale, medici che vi lavorano e pazienti sono rette dal diritto pubblico o dal diritto privato (Pra 1999 3 11, consid. 3a all'inizio). Nella sua più recente giurisprudenza il Tribunale federale tende effettivamente a considerare che i rapporti di lavoro tra ospedale pubblico e medici devono di massima essere assoggettati al diritto pubblico, perlomeno quando quest'ultimi agiscono nel quadro delle funzioni che sono state loro assegnate (Pra 1999 3 11 consid. 3a; <ref-ruling> consid. 3 con numerosi riferimenti).
È stato comunque precisato che è possibile per i Cantoni prevedere la conclusione di contratti di lavoro di natura privatistica in casi particolari, segnatamente quando si tratta di occupazioni di breve durata o per compiti speciali, a condizione che ciò risulti in modo chiaro da una disposizione legale (<ref-ruling> consid. 3). Per quanto attiene al caso concreto, il ricorrente, come già esposto in narrativa, è attivo dal 1992 presso l'Ospedale X._ in qualità di medico aggiunto. Secondo una direttiva emanata il 24 settembre 1993 dal consiglio di amministrazione dell'Ente ospedaliero cantonale, sono considerati tali quei "medici esterni a cui è dato accesso all' ospedale nell'ambito dell'apertura dei reparti" (art. 1 della direttiva). In questo senso A._, oltre che a collaborare a tempo parziale con il predetto nosocomio pubblico, è tuttora titolare di uno studio medico privato a J._. Per il lavoro svolto presso l'Ospedale X._ egli non percepisce dallo Stato un salario fisso ma, analogamente ad un medico indipendente, è remunerato in funzione delle prestazioni che fornisce ai suoi pazienti, ritenuto comunque che l'amministrazione ospedaliera, a cui compete la fatturazione delle note d'onorario, trattiene per sé una quota fissa, pari al 25%, di quanto incassato per conto del medico. Alla luce di questi elementi, non v'è dubbio che il ricorrente gode di uno statuto speciale e che quindi la sua posizione rispetto all'Ente ospedaliero non può essere paragonata a quella di un primario attivo a tempo pieno presso una struttura di cura pubblica, come era il caso nella fattispecie trattata in <ref-ruling> e segg. Pur non essendo ancora qualificabile come un mandato, dal momento che - per esempio - gli onorari riversati al medico aggiunto sono soggetti a trattenuta AVS/AI/IPG da parte dell'Ospedale alla stessa stregua di una prestazione salariale, il rapporto esistente tra l'Ente ospedaliero da una parte e il ricorrente dall'altra appare inoltre caratterizzato dall'ampia autonomia che compete a quest'ultimo non soltanto sul piano organizzativo, ma anche su quello diagnostico-terapeutico e di gestione medica dei pazienti (cfr. art. 6 della predetta direttiva). Per il che, in simili circostanze, il fatto che nel caso in esame detto rapporto sia retto, in virtù di una chiara disposizione legale e contrattuale, dal diritto privato piuttosto che quello pubblico non risulta essere lesivo né dell'ordinamento giuridico federale, né dei principi e delle regole stabiliti dal Tribunale federale nella sua giurisprudenza in materia; e ciò a prescindere da ogni considerazione in merito al regime giuridico a cui sono assoggettate in Ticino le altre categorie di medici attive negli ospedali pubblici, trattandosi questa di una questione irrilevante ai fini del presente giudizio.
c) Stante quanto precede, si deve concludere che la più volte menzionata lettera inviata il 12 ottobre 2001 dall'Ente ospedaliero ticinese all'insorgente non costituisce una decisione impugnabile mediante ricorso di diritto pubblico, ai sensi dell'art. 84 cpv. 1 lett. a OG. In effetti, non si può considerare che l'Ente in parola abbia agito nella circostanza come titolare di un pubblico potere.
Di conseguenza, il presente gravame dev'essere dichiarato inammissibile.
3.- a) Visto l'esito dell'impugnativa, la tassa di giustizia è posta a carico del ricorrente (art. 156 cpv. 1 e 7, 153 e 153a OG).
b) Sebbene nel caso concreto l'Ente ospedaliero abbia agito alla stessa stregua di un soggetto privato, esso rimane pur sempre un organismo al quale competono delle mansioni pubbliche. Orbene, per prassi costante, in applicazione analogica dell'art. 159 cpv. 2 OG, nei ricorsi di diritto pubblico non vengono concesse ripetibili a quegli organismi cui spettano compiti di questo genere (cfr.
sentenza del Tribunale federale del 17 ottobre 1995 nella causa 2P.127/1995 consid. 10, parzialmente pubblicata in:
RDAT 1996 I n. 16).

Per questi motivi
il Tribunale federale
pronuncia :
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La tassa di giustizia di fr. 2000.-- è posta a carico del ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti.