Sachverhalt:
A.
Die Geschwister C._ (geb. 1945), B._ (geb. 1946) und A._ (geb. 1949) streiten um den Nachlass ihrer Mutter D._. Die Erblasserin war am xx.xx.2008 im Alter von 99 Jahren gestorben. Am 18. Juli 2008 ersuchte Rechtsanwalt E._ als Vertreter von C._ und B._ das Friedensrichteramt des Kreises Rothrist um Durchführung eines Vermittlungsverfahrens. A._ blieb der Vermittlungsverhandlung vom 17. Oktober 2008 fern. Der Friedensrichter stellte den Klägern den Weisungsschein aus.
B.
B.a. Mit Klage vom 30. Januar 2009 gelangten C._ und B._ an das Bezirksgericht Zofingen. Sie beantragten, den Nachlass ihrer Mutter festzustellen, unter den Nachkommen zu teilen und die Erbteile zuzuweisen. Die Kläger wehrten sich auch gegen zwei Testamente der Mutter vom 2. September 1994 und 30. Mai 2003. Sie klagten teils auf deren Ungültigkeit, teils auf Feststellung, dass gewisse Inhalte der Herabsetzung unterliegen. Weitere Feststellungsbegehren bezogen sich auf den Inhalt zweier Vereinbarungen zwischen A._ und den Eltern vom 3. September 1990 und 26. Juni 1993 sowie auf die Ausgleichungspflicht von A._ für seine "Wohnsitznahme im Elternhaus" vom 1. August 1984 bis zum Tod der Mutter. Schliesslich beantragten die Kläger, gemäss dem Testament vom 2. September 1994 seien drei in F._ gelegene Liegenschaften samt Hausrat unter Anrechnung an seinen Erbteil C._ und ein Porträt des Vaters ohne Anrechnung an ihren Erbteil B._ zuzuweisen.
B.b. Zur Verhandlung vor dem Bezirksgericht erschien am 28. Oktober 2010 nur C._. Gleichentags fällte das Bezirksgericht ein Teilurteil. Es erklärte das Testament vom 2. September 1994 für gültig, dasjenige vom 30. Mai 2003 sowie die beiden Vereinbarungen vom 3. September 1990 und 26. Juni 1993 hingegen für ungültig. Weiter stellte es fest, dass die drei Kinder die Erben von D._ sind. Dieser Teilentscheid erwuchs in Rechtskraft.
B.c. Der Prozess vor dem Bezirksgericht nahm seinen Fortgang. Der Bezirksrichter ordnete die Abnahme verschiedener Beweise an. Der eingesetzte Experte konnte das Gutachten über die Verkehrswerte der erwähnten (Bst. B.a) Grundstücke nicht erstellen, weil A._ den Augenschein in der Liegenschaft verunmöglichte. Am 20. September 2012 erkannte das Bezirksgericht, dass der Nachlass folgende Vermögenswerte umfasst: die drei Liegenschaften in F._ (Ziffer 1.1), sieben Guthaben auf verschiedenen Bankkonti und -depots (Ziffer 1.2), ein Porträt des vorverstorbenen Mannes der Erblasserin (Ziffer 1.3), eine Schuld von A._ für von ihm getätigte Bezüge von Fr. 103'000.-- (Ziffer 1.4) sowie eine Schuld von A._ für die Nutzung der Liegenschaften der Erblasserin während 338 Monaten (1. August 1984 bis 30. September 2012), die monatlich Fr. 1'500.-- bzw. insgesamt Fr. 507'000.-- beträgt (Ziffer 1.5). In Ziffer 2 seines Urteils stellte das Bezirksgericht fest, dass sich der Erbteil eines jeden Kindes auf je ein Drittel beläuft. In Ziffer 3 teilte das Bezirksgericht den Nachlass. Es ordnete die öffentliche Versteigerung der drei Liegenschaften an und teilte die Guthaben gemäss Ziffer 1.2, 1.4 und 1.5 sowie den Überschuss aus der Versteigerung der Liegenschaften zu je einem Drittel auf die Erben auf (Ziffer 3.4). Die Schulden gemäss Ziffer 1.4 und 1.5 wies es A._ zu (Ziffer 3.5), das Porträt des Vaters erhielt B._. Schliesslich verurteilte das Bezirksgericht A._ zu den Gerichtskosten von Fr. 16'605.-- und zu einer Parteientschädigung zu Gunsten der Kläger von Fr. 59'338.35 (Ziffer 5). Am 20. Juni 2013 fällte das Bezirksgericht noch ein Ergänzungsurteil, in welchem es auch die Gutachterkosten von Fr. 424.-- dem Beklagten auferlegte.
C.
A._ legte gegen beide Urteile Berufung ein. Das Obergericht des Kantons Aargau hiess das Rechtsmittel gegen das Urteil vom 20. September 2012 teilweise gut. Es kam zum Schluss, das Bezirksgericht habe die Schuld von Fr. 507'000.-- zu Lasten von A._ (s. Bst. B.c ) zu Unrecht zum Nachlass gezählt. Entsprechend hob es Ziffer 1.5 des erstinstanzlichen Urteils auf und fasste dessen Ziffern 3.4 und 3.5 neu (vgl. Bst. B.c ). Die Berufung gegen das Ergänzungsurteil vom 20. Juni 2013 wies das Obergericht ab. A._ wurde verurteilt, für die oberinstanzlichen Gerichtskosten von Fr. 24'000.-- aufzukommen und die Kläger für das Berufungsverfahren mit Fr. 30'123.-- zu entschädigen (Urteil vom 4. Juni 2014).
D.
D.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. August 2014 (Datum der Postaufgabe) wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er stellt das Begehren, "die gesamte Klage vom 30. Januar 2009 mit neun Anträgen für ungültig zu erklären". Andernfalls solle das Bundesgericht "all das anerkennen, was das Obergericht des Kantons Aargau ebenfalls anerkannt hat."
D.b. Das Bundesgericht hat die Beteiligten zur Vernehmlassung eingeladen. C._ und B._ (Beschwerdegegner) stellen mit Eingabe vom 21. Oktober 2014 das Begehren, die Beschwerde "vollumfänglich abzuweisen", soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesgericht hat die Eingaben dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs übermittelt.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht in einer vermögensrechtlichen Zivilsache geurteilt hat (Art. 72 Abs. 1, 75 und 90 BGG). Die Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht. Die Beschwerdefrist ist gewahrt (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 45 Abs. 1 und 46 Abs. 1 Bst. b BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig.
2.
Der Beschwerdeführer verlangt sinngemäss, das gesamte kantonale Verfahren zu kassieren (s. Sachverhalt Bst. D). Ein derartiger Aufhebungs- und Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache naturgemäss nicht selbst entscheiden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.). Dies ist der Fall, soweit das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid wegen formeller Mängel aufheben müsste. Gerade solche Fehler will der Beschwerdeführer aber ausgemacht haben. Was es damit auf sich hat, ist im Folgenden zu prüfen.
3.
Der Beschwerdeführer beteuert, die Replik der Beschwerdegegner vom 11. Mai 2009 im erstinstanzlichen Verfahren "nie gesehen" zu haben. Deshalb fehle auch seine Duplik in den Akten; von einem Verzicht könne daher keine Rede sein. Soweit der Beschwerdeführer damit den Vorwurf erheben will, dass ihm die besagte gegnerische Eingabe nicht zugestellt und damit sein rechtliches Gehör verletzt worden sei, ist er mit seiner Rüge nicht zu hören:
Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt, an den das Bundesgericht gebunden ist (<ref-law>), umfasst nicht nur die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, sondern auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Dazu gehört auch die Frage, ob der Beschwerdeführer eine bestimmte Eingabe der Prozessgegner "gesehen" hat. Diesbezüglich kann der Beschwerdeführer nur einwenden, die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz seien offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (<ref-ruling> E. 4.3 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen, insbesondere auf der Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255). Überdies ist darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Für Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Untersteht ein Vorbringen im Verfahren der Beschwerde in Zivilsachen - wie diese Sachverhaltsrüge - aber dem Rügeprinzip, so ergibt sich aus dem Erfordernis der Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Entscheids (<ref-law>), dass die rechtsuchende Partei die ihr bekannten rechtserheblichen Einwände der Vorinstanz nicht vorenthalten darf, um sie erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheids im anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben (<ref-ruling> E. 2 S. 640 mit Hinweisen). Vielmehr muss sie sich in der Beschwerde an das Bundesgericht mit den Erwägungen der letzten kantonalen Instanz zu einer Rüge auseinandersetzen, die sie bereits vor dieser letzten kantonalen Instanz erhoben hat. Was die Behauptung angeht, die Replik vom 11. Mai 2009 "nie gesehen" zu haben, lässt sich weder dem angefochtenen Entscheid noch den sonstigen vorinstanzlichen Akten entnehmen, dass der Beschwerdeführer diesen Einwand bereits vor dem Obergericht vorgetragen hätte. Die Rüge ist vor Bundesgericht deshalb unzulässig.
Der Beschwerdeführer bestreitet im gleichen Zusammenhang, dass das angefochtene Urteil klar und verständlich abgefasst ist, und beklagt sich über nicht näher bezeichnete Protokolle, die ihm alle vorenthalten worden sein sollen. Mit derlei pauschaler Kritik genügt er den gesetzlichen Anforderungen an die Beschwerdebegründung (<ref-law>) von vornherein nicht. Darauf ist nicht einzutreten.
4.
Ins Zentrum seiner Ausführungen vor Bundesgericht rückt der Beschwerdeführer den Vorwurf, Rechtsanwalt E._ habe das Formular "Auftrag und Vollmacht" vom 14. Juli 2008 nicht unterzeichnet, mit dem er sich schon vor dem Friedensrichter als Prozessbevollmächtigter der Beschwerdegegner ausgewiesen habe (s. Sachverhalt Bst. A). Gemäss Auskunft des oberinstanzlichen Gerichtsschreibers gebe es zwar ein Aktenexemplar der Vollmachtsurkunde. Die dortige Unterschrift sei aber "offenkundig nachträglich" eingesetzt worden. Zum Beweis legt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht die Kopie einer von Rechtsanwalt E._ nicht unterzeichneten Vollmachtsurkunde vor, die ihm der Friedensrichter mit Schreiben vom 9. September 2008 zukommen liess. Der Beschwerdeführer beruft sich auf den Wortlaut des Vollmachtsformulars, in welchem die Auftraggeber "klipp und klar" erklären, ein Doppel der beidseitig unterzeichneten Vollmacht erhalten zu haben. Daraus folgert der Beschwerdeführer, dass es auch der Unterschrift des Bevollmächtigten bedurfte. Da dieses Erfordernis nicht erfüllt war, habe am 30. Januar 2009 keine Klage gegen ihn eingereicht werden können. Denn gemäss § 71 Abs. 2 der Zivilprozessordnung des Kantons Aargau vom 18. Dezember 1984 (ZPO-AG; SAR 221.100; in Kraft bis 31. Dezember 2010) sei Prozesshandlungen eines nicht bevollmächtigten Vertreters keine Folge zu geben bzw. gelte nach Art. 132 Abs. 1 der Schweizerischen Zivilprozessordnung die Eingabe als nicht erfolgt.
Die Frage, ob bzw. in welchem Zeitpunkt Rechtsanwalt E._ als Prozessbevollmächtigter das besagte Formular unterzeichnete, betrifft wiederum den (Prozess-) Sachverhalt. Der geschilderte Vorwurf des Beschwerdeführers scheitert erneut daran, dass er diese Rüge vor dem Obergericht nicht erhoben und damit den Instanzenzug nicht ausgeschöpft hat. Diesbezüglich gilt sinngemäss, was das Bundesgericht schon in Erwägung 3 erläutert hat. Ist auf die geschilderte Rüge aber schon in sachverhaltlicher Hinsicht nicht einzutreten, so kann offenbleiben, ob der Anwalt die Vollmachtsurkunde überhaupt unterzeichnen musste, um sich gegenüber den kantonalen Instanzen als Prozessvertreter der Beschwerdegegner auszuweisen.
5.
Weiter beschäftigt sich der Beschwerdeführer mit § 61 der Verfassung des Kantons Aargau vom 25. Juni 1980 (KV-AG; SAR 110.000), wonach die Stimmberechtigten die Bezirksgerichtspräsidenten und die Bezirksrichter wählen. Er bestreitet, dass Bezirksrichter in stiller Wahl gewählt werden können. Deshalb seien sämtliche Bezirksrichter im Bezirk Zofingen nicht gewählt und könnten "kein Recht sprechen".
Zwar prüft das Bundesgericht die Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten im ordentlichen Beschwerdeverfahren frei (Art. 95 Bst. c BGG). Dasselbe gilt für die Verletzung von kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürgerinnen und Bürger und über Volkswahlen und -abstimmungen (Art. 95 Bst. d BGG). Das Bundesgericht befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Rügen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.; s. auch Urteil 5A_92/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.3). Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Allgemein gehaltene Einwände, die der Beschwerdeführer ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorbringt, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749). Die pauschalen Behauptungen, mit denen der Beschwerdeführer die rechtmässige Wahl der Richterinnen und Richter im Bezirk Zofingen in Frage stellt, genügen diesen Anforderungen von vornherein nicht. Der Beschwerdeführer verfolgt damit offensichtlich nur das Ziel, die Justiz lahmzulegen. Auf solch missbräuchliche Rügen ist nicht einzutreten. Das soeben Gesagte gilt sinngemäss, soweit der Beschwerdeführer den am kantonalen Verfahren beteiligten Gerichtspersonen ohne nähere Begründung vorwirft, ein persönliches Interesse daran zu haben, "die Sache abzuweisen", weil sie sonst "eine Lawine nichtiger Entscheide lostreten, an deren Fassung sie selber beteiligt waren".
6.
Anlass zur Beschwerde gibt auch der vorinstanzliche Kostenentscheid.
6.1. Das Obergericht kommt zum Schluss, die Beschwerdegegner hätten im Prozess wesentlich mehr zugesprochen erhalten, als sie vom Beschwerdeführer vergleichsweise verlangt hatten. Dieser hätte den Prozess mithin ohne Verlust vermeiden können, wenn er der Vermittlungsverhandlung vom 17. Oktober 2008 (s. Sachverhalt Bst. A) nicht ferngeblieben wäre und den Vergleichsvorschlag der Beschwerdegegner angenommen hätte. Daher erscheine es als billig, ihm in Anwendung von § 113 Bst. a ZPO-AG die gesamten Gerichts- und Parteikosten dieses von ihm unnötig verursachten Prozesses aufzuerlegen. Für das Verfahren vor Obergericht, das ebenfalls durch das Vereiteln des Vergleichsvorschlages vom Beklagten verursacht worden sei, komme Art. 107 Abs. 1 Bst. f ZPO zur Anwendung. Mit dieser Begründung auferlegt das Obergericht dem Beschwerdeführer auch die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 24'000.-- und verurteilt ihn, die Beschwerdegegner für das obergerichtliche Verfahren mit Fr. 30'123.-- zu entschädigen.
6.2. Vor Bundesgericht will der Beschwerdeführer sein Fernbleiben an der Vermittlungsverhandlung damit entschuldigen, dass der ihm unbekannte Rechtsanwalt E._ keine Vollmacht hatte; wäre er erschienen, hätte es "gleichwohl keine rechtskräftige Einigung geben können". Die Rüge, dass es Rechtsanwalt E._ für das Vermittlungsverfahren an einer gehörigen Vollmacht fehlte, ist vor Bundesgericht unzulässig (E. 4). Damit ist diesem Einwand auch im vorliegenden Zusammenhang der Boden entzogen. Unzulässig ist aus den bereits erläuterten Gründen auch der Einwand, die Beschwerdegegner hätten an der Vermittlungsverhandlung vor dem Friedensrichter (vorschriftswidrig) nicht persönlich teilgenommen. Der Beschwerdeführer trägt damit wiederum eine Sachverhaltsrüge vor, mit der die Vorinstanz nicht befasst war (E. 3 und 4).
6.3. Darüber hinaus stellt sich der Beschwerdeführer auf den Standpunkt, dass ein rechtmässig ergriffenes Rechtsmittel "nie unnötige Kosten" darstelle. Sinngemäss bestreitet er damit, die Kosten des Berufungsverfahrens durch sein Fernbleiben an der Vermittlungsverhandlung verursacht zu haben. Die Rüge ist begründet. Die auf das erstinstanzliche Verfahren anwendbaren kantonalen Vorschriften über die Verteilung der Prozesskosten mögen vorsehen, dass sich das erstrittene Prozessergebnis unter gewissen Voraussetzungen an einem ausgeschlagenen Vergleichsangebot messen lassen muss. Hat die erste Instanz aber - wie hier - ein Sachurteil gefällt, so kann ein zuvor ausgeschlagenes Vergleichsangebot die Kosten des daran anschliessenden Rechtsmittelverfahrens nicht mehr "verursacht" haben. Das gilt auch dann, wenn diejenige Partei das Rechtsmittel ergreift, die das Vergleichsangebot abgelehnt hat. Indem es gestaltend in die Rechtspositionen der Prozessparteien eingreift, schafft das erstinstanzliche Urteil eine neue Ausgangslage. In diesem Sinne unterbricht es den Kausalzusammenhang, den das Obergericht zwischen dem Verhalten des Beschwerdeführers im Schlichtungsverfahren und den Kosten des Berufungsverfahrens ausgemacht haben will. Daraus folgt, dass sich das Ergebnis des Rechtsmittelverfahrens mit Blick auf die Verteilung der Kosten dieses Verfahrens nicht mehr an einem Vergleichsangebot messen lässt, das dem erstinstanzlichen Entscheid vorausgegangen war. Nichts anderes folgt aus dem Grundsatz der Vertraulichkeit des Schlichtungsverfahrens, der es dem Richter verbietet, die Aussagen der Parteien vor der Schlichtungsbehörde im Entscheidverfahren zu verwenden (<ref-law>). Wohl galt für das Schlichtungsverfahren im Jahr 2008 noch das alte kantonale Prozessrecht. Das Entscheidverfahren, in welchem dem Beschwerdeführer sein Verhalten im Schlichtungsverfahren zum Nachteil gereichen soll, ist aber das Berufungsverfahren. Dieses Rechtsmittelverfahren unterstand der Schweizerischen Zivilprozessordnung (<ref-law>). Und schliesslich ist das Obergericht daran zu erinnern, dass der Gesetzgeber der Schweizerischen Zivilprozessordnung bewusst vermeiden wollte, dass die Parteien durch eine gerichtliche Kostendrohung zu Vergleichen gedrängt werden (Botschaft zur Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 28. Juni 2006, BBl 2006 7298). Auch unter diesem Gesichtspunkt verträgt es sich nicht mit dem Bundesrecht, wenn das Obergericht im "Vereiteln des Vergleichsvorschlags" einen Umstand erblickt, der eine Verteilung nach dem Ausgang des Verfahrens im Sinne von Art. 107 Abs. 1 Bst. f ZPO als unbillig erscheinen lässt.
6.4. Das Bundesgericht kann nicht selbst über die Verteilung der Gerichts- und Parteikosten des Berufungsverfahrens befinden. Denn es ist nicht seine Aufgabe, in dieser Frage sein eigenes Ermessen an die Stelle desjenigen des Obergerichts zu setzen. Das Obergericht wird darüber erneut befinden müssen. Dabei wird es zu berücksichtigen haben, dass der Beschwerdeführer vor Obergericht im Streit um die Zusammensetzung des Nachlasses die ihm angerechneten Schulden in der Höhe von insgesamt Fr. 610'000.-- bestritten hat und im Umfang von Fr. 507'000.-- durchgedrungen ist (s. Sachverhalt Bst. C).
7.
Schliesslich stört sich der Beschwerdeführer daran, dass er als nicht anwaltlich vertretene Partei nie über die mutmasslichen "Parteikosten" aufgeklärt worden sei, weder im erst-, noch im zweitinstanzlichen Verfahren und auch nicht vom Bundesgericht. Darin erblickt der Beschwerdeführer einen Verstoss gegen Treu und Glauben und eine Verletzung seines Anspruches auf rechtliches Gehör. Er verweist auf Art. 52 und 53 ZPO.
7.1. Eine richterliche Aufklärungspflicht, wie der Beschwerdeführer sie anspricht, ist in der Schweizerischen Zivilprozessordnung vorgesehen, der das Berufungsverfahren unterstand. Gemäss <ref-law> klärt das Gericht die nicht anwaltlich vertretene Partei über die mutmassliche Höhe der Prozesskosten sowie über die unentgeltliche Rechtspflege auf. Das Obergericht führt diesbezüglich aus, zusammen mit der Verweigerung des Armenrechts für das Berufungsverfahren sei der Beschwerdeführer mit Verfügung vom 30. August 2013 gemäss <ref-law> zur Leistung eines Kostenvorschusses in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- aufgefordert worden. Damit habe es sich erübrigt, ihn über die mutmassliche Höhe der Prozesskosten aufzuklären.
Auch dieser Beurteilung kann nicht beigepflichtet werden. Die Prozesskosten, über deren mutmassliche Höhe der Richter die anwaltlich nicht vertretene Partei aufzuklären hat, umfassen nicht nur die Gerichtskosten, sondern auch die Parteientschädigung (Art. 95 Abs. 1 Bst. a und b ZPO). Zwar kann sich eine Prognose darüber, wie hoch die Anwaltskosten der Gegenpartei voraussichtlich ausfallen werden, als schwierig erweisen, zumal sich massgebliche Faktoren der Kostenberechnung regelmässig nach dem konkreten Verfahrensablauf richten und namentlich von der Komplexität der Streitigkeit oder von Teilanerkennungen beeinflusst werden (vgl. Adrian Urwyler, in: Brunner/ Gasser/Schwander, Schweizerische Zivilprozessordnung, Kommentar, 2011, N 2 zu <ref-law>; Viktor Rüegg, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N 4 zu <ref-law>). Im Sinne eines Mindeststandards sind der nicht anwaltlich vertretenen Partei aber wenigstens die Bemessungsgrundlagen des kantonalen Tarifs zur Kenntnis zu bringen, nach denen sich die Parteientschädigung im konkreten Fall berechnen, etwa der kantonale Stundentarif der Anwälte einschliesslich einer allfälligen Streitwerterhöhung, die voraussichtlich anwendbaren Entschädigungspauschalen oder das theoretische Maximum des einschlägigen Rahmentarifs. Soll der Laie sein Prozessrisiko abschätzen können, muss das Gericht neben den anwendbaren Tarifansätzen auch die Grundsätze der Kostenverteilung erläutern (Martin H. Sterchi, Berner Kommentar, 2012, N 6 zu <ref-law>). Der Verzicht auf eine entsprechende Aufklärung lässt sich jedenfalls in der vorliegenden Konstellation auch nicht damit rechtfertigen, dass der Beschwerdeführer bereits ein erstinstanzliches Verfahren durchlief und aufgrund seiner bisherigen Erfahrungen keiner Aufklärung mehr bedurft hätte. Während das erstinstanzliche Verfahren noch dem kantonalen Zivilprozessrecht unterstand, war im Berufungsverfahren die Schweizerische Zivilprozessordnung anwendbar. Dass er mit dieser neuen Situation und den damit verbundenen übergangsrechtlichen Fragen ohne fremde Hilfe zurande kommen würde, konnte vom Beschwerdeführer nicht erwartet werden. Nach dem Gesagten hat sich das Obergericht also einen Verfahrensfehler und damit eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von Art. 95 Bst. a BGG zuschulden kommen lassen, indem es den Beschwerdeführer nicht über die mutmasslichen Parteikosten aufklärte. Trotzdem erweist sich die Beschwerde in diesem Punkt als unbegründet. Denn der Beschwerdeführer behauptet nicht, dass er bei erfolgter Aufklärung über die Parteikosten seine Berufung zurückgezogen hätte, mit der Folge, dass den Beschwerdegegnern keine oder wesentlich weniger Parteikosten entstanden wären. Ist der geschilderte Fehler aber ohne praktische Relevanz, so ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, korrigierend einzugreifen (vgl. Urteil 5A_817/2013 vom 24. Januar 2014 E. 6).
7.2. Was das erstinstanzliche Verfahren angeht, irrt der Beschwerdeführer, wenn er meint, allein schon das Gebot des Handelns nach Treu und Glauben (<ref-law>) würde ihm einen Anspruch darauf verschaffen, vom Gericht über die mutmassliche Höhe der Parteikosten informiert zu werden. Der verfassungsrechtliche Vertrauensschutz setzt zum einen voraus, dass sich eine Behörde in einer Weise verhält oder äussert, die gegenüber einer bestimmten Person eine Vertrauensgrundlage schafft, und zum andern, dass diese Person im Vertrauen auf das behördliche Verhalten in einer Art und Weise handelt, die sich für sie schädigend oder nachteilig auswirkt ( JÖRG PAUL MÜLLER/MARKUS SCHEFER, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 33). Inwiefern ihm das Bezirksgericht mit Blick auf die mutmasslichen Parteikosten konkrete Zusicherungen gemacht oder sonst wie bestimmte Erwartungen geweckt hätte, tut der Beschwerdeführer nicht dar. Auch der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) hilft dem Beschwerdeführer nicht weiter. Dieses verfassungsmässige Recht bezieht sich auf die relevanten Fragen des Falles (<ref-ruling> E. 2.2 S. 255). Die Parteikostenverlegung ist lediglich die Folge des Prozessausgangs und berührt die Falllösung selbst nicht. Einer Partei steht deshalb kein Anspruch zu, vor der Festsetzung der Parteientschädigung für den Prozessgegner angehört zu werden (Urteil 9C_322/2012 vom 29. November 2012 E. 2.2.3; vgl. auch Urteil 5A_121/2013 vom 2. Juli 2013 E. 4.3). Die vorigen Ausführungen gelten sinngemäss für das bundesgerichtliche Verfahren. Ein Anspruch auf vorgängige Aufklärung ergibt sich weder aus dem Bundesgerichtsgesetz noch aus dem Bundesgesetz über den Bundeszivilprozess vom 4. Dezember 1947 (SR 273), dessen Vorschriften subsidiär anwendbar sind (<ref-law>).
8.
In der Streitsache selbst - der Auseinandersetzung um die Teilung des mütterlichen Nachlasses - verzichtet der Beschwerdeführer darauf, den obergerichtlichen Entscheid anzufechten (s. Sachverhalt Bst. D). Damit muss es sein Bewenden haben. Im Ergebnis ist die Beschwerde insofern begründet, als der Beschwerdeführer die Verteilung der Prozesskosten des Berufungsverfahrens anficht. Der entsprechende Urteilsspruch des Obergerichts ist aufzuheben und die Sache ist zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Soweit aussergerichtliche Kosten entstanden sind, hat jede Partei ihre eigenen Aufwendungen für das bundesgerichtliche Verfahren selbst zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffern 3 und 4 des Entscheids des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, vom 4. Juni 2014 werden aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt, den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftung.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn