Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1946 geborene H._ war seit 1. Dezember 1992 zu durchschnittlich 15 % als Sekretariatsmitarbeiterin bei der Arbeitgeberin A._ tätig. Am 26. September 2001 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis aus Reorganisationsgründen per 31. Dezember 2001. Neben dieser Anstellung arbeitete die Versicherte seit 14. November 1994 zu 50 % als Sachbearbeiterin beim Arbeitgeber B._. Am 26. November 2001 meldete sie sich zur Arbeitsvermittlung an und beantragte am 13. Januar 2002 Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2002. Mit Verfügung vom 4. März 2002 lehnte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau (AWA) den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mangels Vermittlungsfähigkeit ab. Zur Begründung wurde ausgeführt, die Versicherte stehe lediglich für 20 % einer Vollzeitbeschäftigung zur Verfügung und sei nicht bereit, die Anstellung beim Arbeitgeber B._ zu Gunsten einer zumutbaren Teilzeitbeschäftigung von 70 % aufzugeben.
A. Die 1946 geborene H._ war seit 1. Dezember 1992 zu durchschnittlich 15 % als Sekretariatsmitarbeiterin bei der Arbeitgeberin A._ tätig. Am 26. September 2001 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis aus Reorganisationsgründen per 31. Dezember 2001. Neben dieser Anstellung arbeitete die Versicherte seit 14. November 1994 zu 50 % als Sachbearbeiterin beim Arbeitgeber B._. Am 26. November 2001 meldete sie sich zur Arbeitsvermittlung an und beantragte am 13. Januar 2002 Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2002. Mit Verfügung vom 4. März 2002 lehnte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau (AWA) den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mangels Vermittlungsfähigkeit ab. Zur Begründung wurde ausgeführt, die Versicherte stehe lediglich für 20 % einer Vollzeitbeschäftigung zur Verfügung und sei nicht bereit, die Anstellung beim Arbeitgeber B._ zu Gunsten einer zumutbaren Teilzeitbeschäftigung von 70 % aufzugeben.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau gut; es hob die angefochtene Verfügung auf, stellte fest, dass die Versicherte im Umfang von 20 % vermittlungsfähig sei, und wies die Sache zur Neuverfügung im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 2. Juli 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau gut; es hob die angefochtene Verfügung auf, stellte fest, dass die Versicherte im Umfang von 20 % vermittlungsfähig sei, und wies die Sache zur Neuverfügung im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 2. Juli 2002).
C. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Die Versicherte schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau (AWA) auf deren Gutheissung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Grundsätze über die Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung im Allgemeinen (Art. 8 Abs. 1 AVIG) und die Voraussetzung der Vermittlungsfähigkeit im Besonderen (Art. 15 AVIG; <ref-ruling> Erw. 6a, 115 V 431 Erw. 2c/aa, 436 Erw. 2c) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass Art. 8 Abs. 1 lit. a AVIG als eine der Anspruchsvoraussetzungen auf Arbeitslosenentschädigung die ganze oder teilweise Arbeitslosigkeit nennt. Als ganz arbeitslos gilt, wer in keinem Arbeitsverhältnis steht und eine Vollzeitbeschäftigung sucht (Art. 10 Abs. 1 AVIG), während teilweise Arbeitslosigkeit u.a. dann vorliegt, wenn der Versicherte eine Teilzeitbeschäftigung hat und eine Vollzeit- oder eine weitere Teilzeitbeschäftigung sucht (Art. 10 Abs. 2 lit. b AVIG).
Zur Vermittlungsfähigkeit gehört nicht nur die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn, sondern subjektiv auch die Bereitschaft, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen (<ref-ruling> Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3, je mit Hinweis). Die Beurteilung der Vermittlungsfähigkeit hat prospektiv, d.h. von jenem Zeitpunkt aus und auf Grund jener Verhältnisse, die bei Erlass der streitigen Verfügung gegeben waren, sowie gestützt auf eine Gesamtwürdigung der für die Anstellungschancen im Einzelfall wesentlichen, objektiven und subjektiven Faktoren zu erfolgen (<ref-ruling> Erw. 2; ARV 2002 S. 112 Erw. 2a, 2001 S. 146 Erw. 1).
Zur Vermittlungsfähigkeit gehört nicht nur die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn, sondern subjektiv auch die Bereitschaft, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen (<ref-ruling> Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3, je mit Hinweis). Die Beurteilung der Vermittlungsfähigkeit hat prospektiv, d.h. von jenem Zeitpunkt aus und auf Grund jener Verhältnisse, die bei Erlass der streitigen Verfügung gegeben waren, sowie gestützt auf eine Gesamtwürdigung der für die Anstellungschancen im Einzelfall wesentlichen, objektiven und subjektiven Faktoren zu erfolgen (<ref-ruling> Erw. 2; ARV 2002 S. 112 Erw. 2a, 2001 S. 146 Erw. 1).
2. 2.1 Das seco stützt sich, wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, zu Unrecht auf die Rechtsprechung ARV 2002 S. 57. Jenes Urteil kann nicht tel quel auf Verhältnisse wie das vorliegende übertragen werden. Denn in jenem Fall ging es um die Frage, ob eine Versicherte zu Recht in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde, weil sie eine ausgeübte Teilzeitarbeit nicht zu Gunsten einer ihr zugewiesenen zumutbaren Vollzeitbeschäftigung aufgegeben hatte, obwohl sie nur eine zusätzliche Teilzeitstelle suchte (Art. 17 Abs. 3, Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG). Der Entscheid befasste sich somit in der Hauptsache nicht mit der Frage der Vermittlungsfähigkeit, sondern mit der Frage der Zumutbarkeit einer zugewiesenen Arbeit. Jene Rechtsprechung ist nur auf Fälle anwendbar, in denen es bereits zur konkreten Stellenzuweisung gekommen ist. Dies trifft vorliegend nicht zu, weshalb auch nicht eine Ablehnung einer zugewiesenen zumutbaren Arbeit gegeben ist.
2. 2.1 Das seco stützt sich, wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, zu Unrecht auf die Rechtsprechung ARV 2002 S. 57. Jenes Urteil kann nicht tel quel auf Verhältnisse wie das vorliegende übertragen werden. Denn in jenem Fall ging es um die Frage, ob eine Versicherte zu Recht in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde, weil sie eine ausgeübte Teilzeitarbeit nicht zu Gunsten einer ihr zugewiesenen zumutbaren Vollzeitbeschäftigung aufgegeben hatte, obwohl sie nur eine zusätzliche Teilzeitstelle suchte (Art. 17 Abs. 3, Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG). Der Entscheid befasste sich somit in der Hauptsache nicht mit der Frage der Vermittlungsfähigkeit, sondern mit der Frage der Zumutbarkeit einer zugewiesenen Arbeit. Jene Rechtsprechung ist nur auf Fälle anwendbar, in denen es bereits zur konkreten Stellenzuweisung gekommen ist. Dies trifft vorliegend nicht zu, weshalb auch nicht eine Ablehnung einer zugewiesenen zumutbaren Arbeit gegeben ist.
2.2 2.2.1 In casu geht es hingegen um die grundsätzliche Frage, ob überhaupt ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung besteht. Dieser kann bei fehlender Vermittlungsfähigkeit verneint werden.
Teilweise Arbeitslose im Sinne von Art. 10 Abs. 2 AVIG gelten in zeitlicher Hinsicht als vermittlungsfähig, wenn sie bereit und in der Lage sind, eine zumutbare Arbeit anzunehmen im Umfang des geltend gemachten, anrechenbaren Arbeitsausfalls, der mindestens 20 % einer Vollerwerbstätigkeit betragen muss. Als Anspruchsvoraussetzung schliesst der Begriff der Vermittlungs(un)fähigkeit graduelle Abstufungen aus. Entweder ist der Versicherte vermittlungsfähig, insbesondere bereit, im besagten Umfang eine zumutbare Arbeit anzunehmen, oder nicht (Art. 11 Abs. 1 AVIG in Verbindung mit Art. 5 AVIV; <ref-ruling> Erw. 6a mit Hinweisen; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Rz 220).
Es ist unbestritten, dass die Beschwerdegegnerin in einem langjährigen stabilen 50%-Arbeitsverhältnis beim Arbeitgeber B._ steht. Sie sucht als Ersatz für die verloren gegangene eine weitere Teilzeitstelle im Umfang von 20 %. Damit ist sie in zeitlicher Hinsicht vermittlungsfähig. Der Umstand, dass sie daneben nur an Nachmittagen (mit Ausnahme des Freitags) tätig sein kann, schränkt ihre Verfügbarkeit nicht derart ein, dass sie als vermittlungsunfähig gelten würde (<ref-ruling> Erw. 3).
2.2.2 Es geht nicht an, die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung bereits im Voraus mit der Begründung zu verneinen, die teilarbeitslose Person sei nicht vermittlungsfähig, weil sie nicht bereit sei, ihre zur Zeit versehene Teilzeitstelle zu Gunsten einer hypothetischen, zeitlich umfassenderen Teilzeitarbeit aufzugeben. Die Rechtsprechung ARV 2002 S. 57 kommt erst unter den in der dortigen Erw. 2a Abs. 2 genannten Voraussetzungen (Charakter der Zwischenverdiensttätigkeit, Schadenminderungspflicht) zum Zuge, wie die Vorinstanz in Erw. 2d richtig erkannt hat (vgl. auch Nussbaumer, a.a.O., Rz 219).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau und der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau zugestellt.
Luzern, 14. Oktober 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: