Nach Einsicht
in die Beschwerde des A._ vom 23. Juni 2014 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 7. Mai 2014 und das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 88 mit weiteren Hinweisen),
dass die Beschwerde vom 23. Juni 2014 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sie kein Begehren enthält und sich der Versicherte nicht in konkreter Weise mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt und namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG resp. - soweit überhaupt beanstandet - eine für den Entscheid wesentliche unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> begangen haben sollte,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage des Beschwerdeführers, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, so dass auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann,
dass von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen ist (<ref-law>), womit das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos wird,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin bzw. der von ihr gemäss <ref-law> damit betraute Einzelrichter zuständig ist,

erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juli 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz