Sachverhalt:
A. Am 20. April 2006 erteilte die Kantonale Baukommission des Kantons Wallis X._ die Baubewilligung für die Sanierung (Um- und Ausbau) einer Jagdhütte. Diese liegt auf dem Gebiet der Gemeinde Obergoms (bis zur Gemeindefusion am 1. Januar 2009 Gebiet der Gemeinde Obergesteln), ausserhalb der Bauzone auf der Kühtalalp in einer Höhe von ca. 2'500 m.ü.M. Die Kantonale Baukommission verfügte dabei folgende Auflage:
Die Baubewilligung wird mit einem absoluten Winterbenutzungsverbot belegt, d.h. das Gebäude darf vom ersten Schneefall bis zur Ausaperung nicht bewohnt werden. Dieses Winterbenutzungsverbot muss im Grundbuch angemerkt werden.
X._ focht die Baubewilligung beim Staatsrat des Kantons Wallis an und beantragte die Aufhebung der Auflage. Mit Entscheid vom 12. August 2008 wies der Staatsrat das Rechtsmittel ab. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Kantonsgericht des Kantons Wallis mit Urteil vom 9. Januar 2009 teilweise gutgeheissen. Das Kantonsgericht beschränkte das Winterbenutzungsverbot auf die Zeit vom 15. November bis zum 30. April. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 13. Februar 2009 beantragt X._ im Wesentlichen, die mit der Baubewilligung verbundene Auflage eines Winterbenutzungsverbots sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Kantonsgericht und der Staatsrat beantragen in ihrer jeweiligen Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Kantonale Baukommission schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Obergoms liess sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) erwägt in seiner Stellungnahme, dass die zeitliche Beschränkung der Benutzung der Hütte nicht nur wegen der auf dem Zugangsweg herrschenden Lawinengefahr, sondern auch gestützt auf Art. 42 Abs. 3 Satz 1 der Raumplanungsverordnung vom 28. Juni 2000 (RPV; SR 700.1) geboten scheine. Das Kantonsgericht, die Kantonale Baukommission und der Beschwerdeführer halten in ihren Stellungnahmen zur Vernehmlassung des ARE an ihren Anträgen fest. Der Staatsrat und die Gemeinde Obergoms liessen sich dazu nicht mehr vernehmen.

Erwägungen:
1. 1.1 Dem angefochtenen Urteil des Kantonsgerichts liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung zu Grunde. Nach Art. 34 Abs. 1 RPG (SR 700) gelten für die Rechtsmittel an die Bundesbehörden die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält keinen Ausschlussgrund (<ref-law>). Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Unter dem Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Das setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
1.3 Das Kantonsgericht setzte sich im angefochtenen Entscheid mit der Frage der Gleichbehandlung des Beschwerdeführers mit verschiedenen Restaurantbetreibern auseinander (<ref-law>). Es erwog, dass im vom Beschwerdeführer eingereichten Gutachten festgehalten werde, der Zugang zu den fraglichen Restaurants erfolge mit Raupenfahrzeugen auf einer Route, welche mehrere Lawinenzonen durchquere. Ob die betreffenden Fahrten bewilligt seien, gehe jedoch weder aus dem Gutachten noch den Akten hervor. Das Kantonsgericht behandelte das Vorbringen mangels hinreichender Begründung nicht weiter.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser Erwägung nicht auseinander. Er bringt vor, die erwähnten Restaurants unterlägen keinem Winterbenutzungsverbot, obwohl sie durch dasselbe lawinengefährdete Gebiet erschlossen würden, welches auch als Zugang zu seiner Hütte in Frage komme. Damit behauptet er nicht, dass die Vorinstanz zu Unrecht nicht auf sein Vorbringen eingetreten sei. Im Übrigen legt er auch nicht dar, weshalb in diesem Fall die Voraussetzungen eines Anspruchs auf Gleichbehandlung im Unrecht gegeben sein sollten (<ref-ruling> E. 9 S. 44; <ref-ruling> E. 3a S. 2 f.; je mit Hinweisen). Auf das Vorbringen ist nicht einzutreten (<ref-law>).
1.4 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Stellungnahme des Chefs der Sektion Naturgefahren der kantonalen Dienststelle für Wald und Landschaft vom 20. Oktober 2008 gehe in keiner Weise auf die besondere Situation im Grimselgebiet ein, berücksichtige weder das von ihm eingereichte Gutachten noch basiere sie auf einer konkreten Überprüfung des Sachverhalts. Der rechtserhebliche Sachverhalt sei deshalb durch die kantonalen Instanzen ungenügend festgestellt worden.
Im Verfahren vor Bundesgericht bildet einzig das Urteil des Kantonsgerichts vom 9. Januar 2009 Anfechtungsobjekt. Das Kantonsgericht setzte sich mit dem vom Beschwerdeführer eingereichten Gutachten auseinander. Inwiefern es dabei den Sachverhalt unrichtig festgestellt haben soll (<ref-law>), wird vom Beschwerdeführer nicht dargelegt. Auf die Rüge ist nicht einzutreten (<ref-law>).
1.5 Der Beschwerdeführer kritisiert, dass sämtliche im Gebirge bestehenden Hütten von Bergsteigern und Skitourengängern auch im Winter benutzt werden könnten. Keine dieser Hütten sei mit einem Winterbenutzungsverbot belegt. Zudem sei sowohl die Bahn wie auch die Strasse ins Goms an vielen Stellen lawinengefährdet. Dennoch hätte bisher keine Behörde die Gebäude bzw. Dörfer im Goms mit einem Winterbenutzungsverbot belegt. Dies stelle eine willkürliche Ungleichbehandlung dar.
Diese Tatsachen werden erstmals im Verfahren vor Bundesgericht behauptet. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen jedoch nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz zu den neuen Vorbringen Anlass gegeben hat. Sie erweisen sich deshalb als unzulässig.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Entscheid sei widersprüchlich (<ref-law>). Das Kantonsgericht führe aus, dass Umbauten und Zweckänderungen bestehender Bauten bewilligt werden könnten, wenn dadurch das Risiko vermindert werden könne. Gleichzeitig anerkenne es aber, dass die Hütte des Beschwerdeführers gar nicht in der Lawinenzone liege.
Die zitierten Passagen stehen nicht im Widerspruch zueinander. Gemäss angefochtenem Entscheid erfasst die ein Bauverbot statuierende Bestimmung von Art. 31 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Wallis vom 23. Januar 1987 zur Ausführung des Bundesgesetzes über die Raumplanung (kRPG; SGS 701.1) neben Bauvorhaben, welche selber in Gefahrenzonen liegen, auch solche, bei welchen dies nur auf den Zugang zutrifft. Dies lässt der Beschwerdeführer unberücksichtigt. Seine Rüge erweist sich deshalb als unbegründet.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Er hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gemeinde Obergoms, der Kantonalen Baukommission, dem Staatsrat und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold