Sachverhalt:
A. Am 31. Juli 2001 kaufte der damals 14-jährige A._ (Beschwerdegegner) an einem Verkaufsstand der X._ (Beschwerdeführerin) in B._ Feuerwerkskörper der Marke "Mega Thunder". Diese waren mit einem Aufkleber versehen gewesen, der nebst der Bezeichnung und verschiedener Sicherheitshinweise auf Deutsch, Französisch und Italienisch auch folgenden Hinweis trug: "Darf an Jugendliche unter 18 Jahren nicht abgegeben werden. Grosser Feuerwerkskörper".
Der Beschwerdegegner befreite den inneren Teil des Feuerwerkskörpers "Mega Thunder", der bei richtiger Handhabung in einer Höhe von ca. acht Metern über dem Boden explodiert, von der Aussenhülle. Beide Bestandteile verfügen über eine eigene Zündschnur, wobei diejenige des Innenteils kürzer ist und erst nach Zündung des Aussenrohres zeitverzögert entzündet wird. Am Abend des 1. August 2001 begab sich der Beschwerdegegner zusammen mit Kollegen zum Dorfplatz. Er wollte die Aussenhülle mit der längeren Zündschnur anzünden, wobei er sowohl die Aussenhülle als auch den inneren Sprengkörper in derselben Hand hielt. Die kürzere Zündschnur des inneren Teils fing ebenfalls Feuer und der Feuerwerkskörper explodierte in seiner linken Hand, die ihm dadurch am Grundgelenk abgerissen wurde.
B. Der Beschwerdegegner klagte beim Bezirksgericht Arlesheim gegen die Beschwerdeführerin auf Zahlung von Fr. 30'000.-- nebst Zins und Kosten, wobei eine Mehrforderung ausdrücklich vorbehalten wurde. Das Bezirksgericht beschränkte das Verfahren zunächst auf die Frage der Haftung der Beschwerdeführerin. Mit Urteil vom 27. März 2007 wies das Bezirksgericht Arlesheim die Klage ab.
Auf Appellation des Beschwerdegegners hin hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft den Entscheid des Bezirksgerichts mit Urteil vom 2. September 2008 auf, es hiess die Klage dem Grundsatz nach gut und wies die Streitsache zur Festlegung des Schadensquantitativs an das Bezirksgericht Arlesheim zurück.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft sei aufzuheben und die Klage abzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Antwort, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen und das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft sei zu bestätigen. Die Vorinstanz schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2 S. 630).
1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig gegen Endentscheide, mithin solche, die das Verfahren abschliessen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.1), sei es insgesamt (<ref-law>), sei es hinsichtlich eines Teils der gestellten, unabhängig von den anderen beurteilbaren Begehren oder für einen Teil der Streitgenossen (<ref-law>).
Mit dem vorliegend angefochtenen Urteil vom 2. September 2008 bejahte das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Voraussetzungen für eine Haftpflicht der Beschwerdeführerin und wies die Streitsache zur Festlegung des Schadensquantitativs an das Bezirksgericht zurück. Dieser Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab, sondern stellt einen Zwischenentscheid dar.
1.2 Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen, ist die Beschwerde nur zulässig, wenn eine der folgenden alternativen Voraussetzungen erfüllt ist: Erstens, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Diese Voraussetzung ist vorliegend offensichtlich nicht gegeben und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht geltend gemacht. Zweitens, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die selbständige Anfechtbarkeit von Vor- und Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 2.2 S. 191; <ref-ruling> E. 2.1 S. 631). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben, zumal die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Vor- bzw. Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> nicht selbständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>).
Dementsprechend obliegt es dem Beschwerdeführer darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 429 in fine; <ref-ruling> E. 2.3.1 und 2.4.2). Dabei ist zu beachten, dass die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen hat und der blosse Verweis auf kantonale Akten unzulässig ist (<ref-ruling> E. 1d S. 201; <ref-ruling> E. 2 S. 93 f.).
1.3 Die Beschwerdeführerin beruft sich auf <ref-law>. Sie bringt im Rahmen ihrer Ausführungen zur Zulässigkeit der Beschwerde vor, bei Gutheissung der Beschwerde und Abweisung der Klage könne ein sofortiger Endentscheid herbeigeführt werden. Damit verbunden wäre nach Ansicht der Beschwerdeführerin "ganz offensichtlich die Einsparung eines bedeutenden Aufwands an Zeit und sicher auch von Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren". Zur Begründung ihres Standpunkts verweist sie auf einzelne Stellen der Klageschrift des Beschwerdegegners, was die allfälligen Beweismassnahmen anbelange sowie auf die Klageschrift insgesamt, aus der sich die Komplexität des Falles ohne weiteres ablesen lasse.
Abgesehen davon, dass der blosse Verweis auf kantonale Akten zur Beschwerdebegründung unzulässig ist, geht entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin weder aus dem angefochtenen Urteil noch aus der Natur der Sache unzweifelhaft hervor, dass im Hinblick auf die Festlegung des Schadensquantitativs ein bedeutender Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erforderlich sein wird, falls von der grundsätzlichen Haftbarkeit der Beschwerdeführerin auszugehen wäre. Wie der Beschwerdegegner zu Recht vorbringt, ist nicht bestritten, dass ihm durch den von der Beschwerdeführerin verkauften Feuerwerkskörper die linke Hand abgerissen wurde. Unter Berücksichtigung des Umstands, dass sich die Klage auf einen Betrag von Fr. 30'000.-- beschränkt und der Verlust einer Hand erfahrungsgemäss zu einer erheblichen Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit bzw. Erschwerung des wirtschaftlichen Fortkommens führen kann, ist nicht ohne weiteres ersichtlich, welche weitläufigen Beweisverfahren im Hinblick auf die Beurteilung des Schadensumfangs erforderlich wären. Entsprechend wäre es an der Beschwerdeführerin gewesen, sich im Einzelnen zu den nach ihrer Ansicht noch strittigen Tatfragen sowie zum Umfang der zu deren Klärung erforderlichen Beweiserhebungen zu äussern.
Nach dem Ausgeführten ist nicht hinreichend dargetan, dass die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, und es kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. März 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Leemann