In Erwägung,
dass die Zivilgerichtspräsidentin Basel-Stadt den Beschwerdeführer mit Entscheid vom 20. Juli 2015 anwies, die gemietete 2-Zimmer-Wohnung an der Strasse U._ in V._ bis spätestens 31. Juli 2015 zu verlassen;
dass der Zivilgerichtspräsident Basel-Stadt den Beschwerdeführer mit Entscheid vom 12. August 2015 anwies, den Hobby- bzw. Bastelraum an der Strasse U._ in V._ bis spätestens 24. August 2015, 11.30 Uhr, zu räumen;
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 30. September 2015 auf eine vom Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Zivilgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 12. August 2015 erhobene Beschwerde nicht eintrat;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingabe vom 15. Oktober 2015 erklärte, den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 30. September 2015 mit Beschwerde anzufechten;
dass die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> angesichts des massgebenden Streitwertes von weniger als Fr. 15'000.-- nicht erhoben werden kann (<ref-law>) und weder geltend gemacht wird noch ersichtlich ist, dass dieses Rechtsmittel dennoch zulässig ist, weil sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law> stellt;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 15. Oktober 2015 unter diesen Umständen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der <ref-law> zu behandeln ist;
dass mit einer solchen Beschwerde ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (<ref-law>);
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>);
dass sich der Beschwerdeführer nicht mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 30. September 2015 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid verfassungsmässige Rechte verletzt hätte;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 15. Oktober 2015 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann;
dass unter den gegebenen Umständen ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann