Fatti:
A. Con contratto 29 giugno 1994 la D._GmbH si era impegnata nei confronti della E._ ad eseguire dei controsoffitti isolanti e delle pareti divisorie per un ospedale in Siberia. L'impresa generale incaricata della realizzazione del progetto, F._SA, si è dapprima impegnata a pagare alla D._GmbH l'importo scoperto in caso di inadempimento della E._ e poi dal 6 maggio 1996 ha assunto il contratto in vece di quest'ultima.
B. Con petizione 30 ottobre 2000, introdotta direttamente innanzi al Tribunale di appello del Cantone Ticino, la D._GmbH ha chiesto la condanna della F._SA al pagamento di 924'752,33 dollari statunitensi (USD), oltre interessi, quale saldo per le prestazioni supplementari effettuate nel menzionato cantiere. Il 30 giugno 2003 la F._SA ha cambiato la sua ragione sociale in G._SA. Dopo il fallimento di questa società decretato l'11 maggio 2006, la causa è continuata con le cessionarie ai sensi dell'<ref-law> B._SA, C._SA e A._SA. Con sentenza 16 novembre 2011 la III Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha accolto la petizione, ha fissato l'inizio del decorso degli interessi del 5 % al 13 giugno 2001 e ha posto le spese giudiziarie di fr. 25'000.-- e le ripetibili di fr. 60'000.-- a carico delle predette tre cessionarie.
La Corte cantonale ha indicato che è pacifico che le parti erano vincolate da un contratto di appalto. Con riferimento alla mercede, i giudici cantonali hanno ritenuto che la convenuta aveva effettivamente commissionato opere supplementari, che essa non ha sollevato - né prima né durante la causa - contestazioni in merito ai prezzi applicati e all'ammontare della mercede e che nemmeno l'obiezione secondo cui essa non dovrebbe pagare il 5 % del totale della mercede è fondata.
C. Con ricorso in materia civile del 13 gennaio 2012 B._SA, C._SA e A._SA chiedono in via principale al Tribunale federale di annullare la sentenza cantonale, di respingere la petizione e di porre a carico dell'attrice le spese giudiziarie e le ripetibili di tutte le istanze. In via subordinata postulano la condanna della convenuta al pagamento di USD 696'082,57, oltre interessi al 5 % dal 13 giugno 2001 all'11 maggio 2006. Sostengono che i Giudici cantonali sono caduti nell'arbitrio perché avrebbero ammesso il costo fatturato dall'attrice e ritenuto che questa avesse effettivamente eseguito dei lavori supplementari ordinati dall'impresa generale, senza nemmeno curarsi di verificare la correttezza della mercede domandata. Ritengono poi che la Corte cantonale avrebbe ignorato, violando l'<ref-law>, una clausola del contratto secondo cui l'ultimo 5 % della mercede dell'attrice avrebbe dovuto essere corrisposto unicamente dopo che l'impresa generale era stata pagata dal committente. Lamentano infine una violazione dell'<ref-law>, perché gli interessi non sono stati limitati alla data del fallimento dell'impresa generale.
La D._GmbH propone la reiezione del ricorso con risposta 21 febbraio 2012, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. La sentenza impugnata è stata emanata dal Tribunale superiore del Cantone Ticino, direttamente adito dall'opponente in una causa pecuniaria con un valore di lite superiore a fr. 100'000.--. In queste circostanze, sebbene il Tribunale di appello del Cantone Ticino non abbia statuito su ricorso, l'impugnativa in esame risulta ammissibile in virtù dell'art. 75 cpv. 2 lett. c LTF.
2. In linea di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>) e può scostarsene o completarlo unicamente se è stato effettuato in violazione del diritto nel senso dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni (<ref-law>). Poiché la definizione di "manifestamente inesatto" corrisponde a quella dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 1.2.2) e configura a sua volta la violazione di un diritto fondamentale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1), valgono le accresciute esigenze di motivazione poste dall'<ref-law>. Per lamentare con un'ammissibile censura la violazione del divieto dell'arbitrio non è segnatamente sufficiente formulare una critica meramente appellatoria (<ref-ruling> consid. 2.8) e contestare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, nella quale l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella del Tribunale cantonale (<ref-ruling> consid. 3).
Giova rammentare che, per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata per violazione dell'<ref-law> solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.4, con rinvii).
Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice - il quale in questo ambito dispone di un ampio potere discrezionale - incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 2.1).
3. 3.1 La Corte cantonale ha dapprima accertato, sulla base di deposizioni testimoniali, che l'attrice ha eseguito lavori inizialmente non previsti nel contratto. Ha poi ritenuto che dai documenti agli atti risulta che tali lavori sono stati oggetto di uno scambio di corrispondenza, la cui correttezza e fedefacenza non era mai stata messa in dubbio dalla convenuta. Quest'ultima, hanno soggiunto i Giudici cantonali, non ha nemmeno sollevato contestazioni sull'esecuzione delle opere, quando, dopo aver domandato e ricevuto dall'attrice "una esatta documentazione dei lavori eseguiti, dei prezzi concordati, dei pagamenti che sono stati effettuati e infine dell'importo ancora scoperto", aveva proposto un accordo extragiudiziario.
3.2 Le ricorrenti, contestando la predetta argomentazione, affermano che le testimonianze su cui si è fondata la Corte cantonale non sono state rese da personale tecnico e non avrebbero quindi nemmeno la valenza di semplici indizi. Inoltre, neppure i documenti citati nella sentenza impugnata comproverebbero che i lavori supplementari sarebbero stati ordinati dalla convenuta ed effettuati dall'attrice. A mente delle ricorrenti, l'esecuzione dei lavori supplementari avrebbe invece dovuto essere dimostrata con documenti di cantiere o una perizia.
3.3 In concreto le censure attinenti alla commessa e all'esecuzione dei lavori supplementari si esauriscono in una critica meramente appellatoria, e quindi inammissibile, della valutazione delle prove agli atti effettuata dalla Corte cantonale. Giova a questo proposito osservare che, pur sostenendo che non vi sarebbero documenti di cantiere, le ricorrenti non contestano, con una censura conforme alle esigenze di motivazione dell'<ref-law>, l'accertamento, basato sulla deposizione del teste H._, dell'esistenza di una documentazione con la quale i rappresentanti della convenuta hanno attestato l'esecuzione dei lavori. Né basta, per formulare un'ammissibile censura d'arbitrio, asseverare che la lettera della convenuta concernente il componimento extragiudiziale della vertenza doveva essere letta nel giusto contesto e che essa avrebbe addirittura sottinteso l'esecuzione a regola d'arte del contratto da parte dell'attrice. Le ricorrenti non possono inoltre nemmeno essere seguite quando affermano che "il tema dei lavori supplementari" sarebbe "di principio di natura peritale": non è infatti ravvisabile la ragione per cui la risposta al quesito di sapere chi ha ordinato lavori addizionali o se questi sono stati effettivamente eseguiti non possa emergere da testimonianze e documenti. Anche quando rimproverano alla Corte cantonale di aver concesso all'attrice una - implicita e ingiustificata - facilitazione del grado della prova, le ricorrenti non fanno altro che sostituire la valutazione delle risultanze dell'istruttoria operata dai giudici cantonali con la propria, senza però riuscire a dimostrare che la prima sia insostenibile.
4. 4.1 La Corte cantonale ha poi indicato che quando la mercede non è stata preventivamente pattuita a corpo (<ref-law>), l'appaltatore - a cui incombe l'onere di provare l'esistenza e l'entità della mercede vantata - viene retribuito secondo il valore e il materiale (<ref-law>). Nella fattispecie, aggiungono i giudici cantonali che hanno adottato le cifre indicate nella petizione, la convenuta non ha però contestato né prima del processo né con gli allegati di causa i prezzi applicati e l'ammontare della mercede.
4.2 Le ricorrenti affermano che non sarebbe vero che la convenuta non aveva contestato negli allegati di causa l'ammontare della mercede. Esse indicano che nella duplica e nelle conclusioni non è solo stata contestata l'esistenza dei lavori supplementari, ma pure il loro ammontare nel senso dell'adeguatezza della mercede. Spettava quindi all'attrice far amministrare una perizia per dimostrare la fondatezza della mercede richiesta, rispettivamente sopportare le conseguenze dell'assenza di una tale prova con la reiezione della petizione.
4.3 Ora, nella pagina della duplica a cui rinviano le ricorrenti, la convenuta si era limitata a scrivere con riferimento ai lavori citati dall'attrice "che gli stessi sono tutti contestati nella loro esistenza, nella loro necessità e nel loro ammontare". In altre parole la convenuta ha contestato, oltre all'esistenza e alla necessità, anche la quantità dei lavori supplementari. Unicamente con le conclusioni - e quindi a istruttoria terminata - le ricorrenti danno invece un ulteriore significato alla parola "ammontare", affermando che, con riferimento all'esistenza degli ordini e alla loro esecuzione, l'attrice non avrebbe "neppure provato la necessità degli stessi e il loro ammontare, ovvero la congruità della mercede richiesta per l'asserito impiego di materiale e lavoro". In queste circostanze non può essere rimproverato, come invece fatto nel ricorso, alla Corte cantonale di essere incorsa in un "clamoroso errore" per non aver ritenuto che gli allegati di causa contenessero una - valida - contestazione del quantum richiesto quale mercede. Infatti, l'<ref-law>/TI prevede che l'attore con la petizione e il convenuto con la risposta devono addurre in una sola volta i fatti, le domande, le eccezioni e le motivazioni di diritto, fatta riserva di replica e duplica. L'<ref-law>/TI stabilisce poi che i fatti non chiaramente contestati si presumono ammessi, salvo contrarie risultanze di causa e l'<ref-law>/TI precisa infine che la prova è limitata ai fatti contestati, eccettuati i casi in cui i fatti devono essere accertati d'ufficio dal giudice e con riserva delle disposizioni concernenti la mancata comparsa personale o scritta di una parte. Il Tribunale federale ha d'altronde ritenuto arbitrario esigere da un'attrice di provare anche i fatti che non sono stati - validamente - contestati dalla convenuta (sentenza 4A_629/2009 del 10 agosto 2010 consid. 3.8). Ne segue che la censura si rivela infondata e dev'essere respinta.
5. 5.1 A mente delle ricorrenti la Corte cantonale avrebbe pure violato l'obbligo di motivazione sgorgante dall'<ref-law> Esse affermano che la convenuta aveva obiettato che l'esigibilità dell'ultima tranche della retribuzione dell'appaltatore, pari al 5 % del totale della mercede, non dipendeva unicamente dalla prestazione di una garanzia bancaria da parte dell'attrice, ma anche da una cosiddetta clausola "pay-when-paid", ignorata dalla Corte cantonale, del seguente tenore: "il pagamento del 5 % del valore complessivo di questo contratto, vale a dire l'importo della garanzia è effettuato dopo la scadenza del termine di garanzia per tutti gli oggetti della clinica di maternità; entro 12 mesi in un termine di 15 giorni dopo l'avvenuto pagamento del mandante (recte: committente)". Soggiungono inoltre che l'impresa generale non era stata pagata dal committente dell'ospedale e ritengono che per questa ragione i Giudici cantonali non avrebbero potuto condannarla a versare all'attrice l'intera mercede.
5.2 L'<ref-law> non impone al giudice di esporre e discutere tutti gli argomenti invocati dalle parti, ma egli può limitarsi alle questioni pertinenti (<ref-ruling> consid. 3.3.1), con una motivazione che permetta agli interessati di capire la portata della decisione ed impugnarla con cognizione di causa (<ref-ruling> consid. 3.6.5). Per quanto attiene poi alle clausole "pay-when-paid", giova rilevare che esse hanno generalmente unicamente un effetto sull'esigibilità della pretesa e non costituiscono una condizione da cui dipende l'esistenza del diritto alla mercede (PETER GAUCH, Der Werkvertrag, 5a ed. 2011, n. 156 segg.).
5.3 Nella fattispecie è esatto che la Corte cantonale non si è espressamente riferita anche alla clausola "pay-when-paid" quando ha trattato l'obiezione secondo cui l'impresa generale non avrebbe dovuto corrispondere l'ultimo 5 % della mercede totale. I Giudici cantonali si sono infatti limitati ad esplicitamente spiegare l'irrilevanza della contestazione unicamente con riferimento all'assenza di una garanzia bancaria. Sennonché la spiegazione fornita vale anche per la citata clausola. Infatti la Corte cantonale ha ritenuto che le pattuizioni contrattuali attinenti al versamento dell'ultimo 5 % della mercede erano superate dal fatto che queste erano unicamente valide per una determinata durata, già scaduta quando è stata inoltrata la petizione. In queste circostanze le ricorrenti non possono essere seguite quando lamentano una violazione dell'<ref-law>, atteso che la motivazione contenuta nella sentenza impugnata permetteva loro di attaccare con cognizione di causa il giudizio cantonale. Altrettanto infondata si rivela l'asserzione secondo cui l'impresa generale non può essere astretta a pagare l'ultima tranche (5 %) della mercede totale perché non sarebbe a sua volta stata remunerata, ritenuto che l'invocata clausola "pay-when-paid" era limitata a 12 mesi dopo la scadenza del termine di garanzia, il cui decorso non viene negato nemmeno dalle ricorrenti.
6. Infine le ricorrenti lamentano che, nonostante il chiaro tenore dell'<ref-law>, la sentenza cantonale non limiti il pagamento degli interessi di mora fino alla data del fallimento e ritengono che essa debba essere modificata in tal senso.
Ora, è esatto che giusta l'<ref-law> gli interessi nei confronti del fallito cessano di decorrere una volta dichiarato il fallimento. Sennonché tale circostanza non ha per conseguenza che il Tribunale, che statuisce su un processo di collocazione (<ref-law>), debba indicare nel dispositivo della propria sentenza la data del fallimento e far cessare a quel giorno l'obbligo di corrispondere interessi. Il calcolo del montante degli interessi spetta infatti all'amministrazione del fallimento, che deve addirittura, nel raro caso in cui dovesse sussistere un'eccedenza di attivi, utilizzare quest'ultimi per pagare gli interessi anche per il periodo posteriore alla dichiarazione del fallimento (<ref-ruling> consid. 3 pag. 45). Non bisogna inoltre nemmeno dimenticare che anche qualora il fallimento dovesse essere revocato, l'obbligo di corrispondere interessi risorgerebbe ex tunc (DTF 36 II 459 consid. 3), ciò che ovviamente non potrebbe avvenire se già il tribunale limitasse, a causa del fallimento, la data fino alla quale gli interessi decorrono.
7. Da quanto precede discende che il ricorso si appalesa, nella misura in cui risulta ammissibile, infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 10'000.-- sono poste a carico delle ricorrenti, che rifonderanno all'opponente fr. 12'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.