(Zusatzversicherung), hat sich ergeben:
A.- Die Eheleute A._ und B._, beide geboren 1922, stehen mit der Krankenkasse Versicherung X._ (vormals: Krankenkasse Y._) in langjähriger Geschäftsbeziehung.
Im Juli 1984 schlossen die Eheleute mit der Krankenkasse Y._ einen gerichtlich genehmigten Vergleich, mit dem eine vor dem Versicherungsgericht des Kantons Bern hängige Streitigkeit beendet werden konnte. Die Parteien verständigten sich darauf, A._ der Altersgruppe IV der damaligen kombinierten Spitalzusatzversicherung zuzuweisen.
Im Jahre 1986 änderte die Krankenkasse Y._ die Prämienstruktur und Altersgruppeneinteilung. Sie verfügte, A._ werde hinsichtlich der kombinierten Spitalzusatzversicherung von der Altersgruppe IV in die neue Altersgruppe 40 umgeteilt. Auf eine hiergegen erhobene Beschwerde trat das Versicherungsgericht des Kantons Bern nicht ein; von einem Weiterzug an das Eidgenössische Versicherungsgericht sah A._ ab.
1996 waren beide Ehegatten Versicherungsnehmer der Spitalzusatzversicherung "Hospital Comfort"; die Ehefrau gehörte der Altersgruppe 40, der Ehemann der Altersgruppe 30 an. Im Zuge der Anpassung der altrechtlichen Versicherungsverhältnisse nach dem Bundesgesetz über die Krankenversicherung vom 13. Juni 1911 (KUVG) an das am 1. Januar 1996 in Kraft getretene Bundesgesetz über die Krankenversicherung (KVG) bot die Versicherung X._ der Ehefrau per
1. Januar 1997 den Abschluss einer neuen Versicherung "Hospital Comfort Classica" mit Einreihung in der Altersgruppe 40 an. Dem Ehemann offerierte sie den Abschluss der Versicherung "Hospital Comfort Bonus" für die Altersgruppe "über 70 Jahre".
Die Eheleute teilten der Versicherungsgesellschaft mit, sie seien mit den Konditionen dieser Zusatzversicherungen nicht einverstanden.
B.- In der Folge erhoben die Eheleute Klage gegen die Versicherung X._. Sie beantragten dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Klägerin A._ sei die Einreihung in der Altersgruppe 25 statt 40 zu gewähren (Ziff. 1). Den Klägern sei das Recht zuzusprechen, jährlich zwischen der neuen Versicherung "Hospital Comfort Classica" mit ursprünglicher Altersgruppe und der neuen Versicherung "Hospital Comfort Bonus" zu wählen (Ziff. 2); eventuell sei die Beklagte anzuweisen, den Klägern die Kriterien zu nennen, nach welchen sie die unter dem Versicherungsschutz der altrechtlichen, kombinierten Spitalzusatzversicherung stehenden Versicherten in die dem neuen Recht angepassten Versicherungsprodukte "Hospital Comfort Classica" oder "Hospital Comfort Bonus" zuteile. Mit Urteil vom 22. Mai 2001 trat das Sozialversicherungsgericht auf das Rechtsbegehren Ziff. 1 nicht ein und wies die Klage im Übrigen ab.
C.- A._ und B._ fechten den Entscheid des Sozialversicherungsgerichtes mit eidgenössischer Berufung unter Erneuerung ihrer vorinstanzlich gestellten Anträge an.
Die Vorinstanz hat auf Gegenbemerkungen verzichtet, derweil die Beklagte beantragt, auf Rechtsbegehren Ziff. 1 sei nicht einzutreten; soweit auf das Begehren Ziff. 1 eingetreten werde, sei es abzuweisen. Im Übrigen sei die Berufung abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Letztinstanzliche kantonale Entscheidungen in Krankenversicherungssachen sind berufungsfähig, sofern sie sich auf Ansprüche beziehen, die über das Krankenkassenobligatorium hinausgehen und deshalb gemäss Art. 12 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung vom 18. März 1994 (KVG, SR 832. 10) dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag vom 2. April 1908 (VVG, SR 221. 229.1) unterstehen (<ref-ruling> E. 2b S. 232; Entscheid des Bundesgerichtes vom 9. Januar 2001 i.S. E., E. 1 [5C. 244/2000]). Namentlich handelt es sich bei der Frage, ob die von der Krankenkasse angebotene, unter Herrschaft des KVG dem Privatversicherungsrecht zugehörige Zusatzversicherung der in <ref-law> verankerten Bestandesgarantie genügt, um eine berufungsfähige Zivilrechtsstreitigkeit (<ref-ruling> E. 1a/aa S. 46, 229 E. 2b S. 232).
Nach vorinstanzlicher Feststellung (Art. 51 Abs. 1 lit. a OG) beträgt der Streitwert weit über Fr. 8'000.-- (Art. 36 Abs. 5, Art. 46 und Art. 47 Abs. 1 OG), so dass einem Eintreten auf die Berufung in dieser Hinsicht nichts entgegensteht.
2.- Die Klägerin macht geltend, sie habe Anspruch, ein Angebot der Beklagten zum Abschluss eines Versicherungsvertrages "Hospital Comfort Classica" in der Altersgruppe 25 statt 40 zu erhalten. Sie bringt vor, indem die Vorinstanz nicht auf dieses Rechtsbegehren eingetreten sei, habe sie Art. 6 EMRK (SR 0.101) verletzt; der Klägerin entgehe dadurch ein "brauchbares Forum".
Zur materiellen Begründung ihres Begehrens beruft sie sich auf die clausula rebus sic stantibus. Die damals vergleichsweise zustandegekommene Einreihung der Klägerin in die Altersgruppe IV anstelle der eigentlich zutreffenden Altersgruppe 25 wirke sich heute - da die Umwandlung der altrechtlichen Versicherungen in privatrechtliche Versicherungsverhältnisse anstehe - zu ihren Ungunsten aus: Aufgrund von im Zeitpunkt des Vergleichsabschlusses unvorhersehbaren Umständen falle der Prämienunterschied zwischen Altersgruppe 25 und 40 unter Geltung des KVG nunmehr "gewaltig" aus. Die Klägerin beantragt deshalb die Aufhebung des Vergleiches und damit verbunden die ihr zustehende Einreihung in die richtige Altersgruppe 25.
Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, der Streit drehe sich nicht darum, ob die Beklagte in Anwendung von <ref-law> in der privatrechtlichen Versicherung "Hospital Comfort Classica" die unter Geltung des KUVG erstandenen Versicherungsjahre anzurechnen habe. Die Streitfrage beschränke sich darauf, von welchem Eintrittsalter der Klägerin auszugehen sei. Mithin sei zu prüfen, ob der im Jahre 1984 abgeschlossene, gerichtlich genehmigte Vergleich nachträglich aufzuheben sei, weil die damals vereinbarte Einreihung in der Altersgruppe IV bzw. 40 anstelle der nach Dafürhalten der Klägerin zutreffenden Altersgruppe 25 unter Geltung des KVG zu einer höheren Prämienbelastung führe.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich sei indes zur Beurteilung dieser Frage sachlich nicht zuständig.
Für eine Revision sei das Versicherungsgericht des Kantons Bern zuständig; eine Anpassung an nachträglich veränderte Verhältnisse habe die Beklagte als Sozialversicherungsträgerin nach Massgabe der unter dem KUVG geltenden Rechtslage vorzunehmen.
a) Soweit die Klägerin sich auf Art. 6 EMRK beruft, kann darauf nicht eingetreten werden. Verletzungen von Konventionsrechten sind dem Bundesgericht nicht mit Berufung, sondern mit staatsrechtlicher Beschwerde vorzutragen (<ref-ruling> E. 1b S. 2; Entscheid des Bundesgerichtes i.S. M., E. 2d [5P. 263/2000]).
b) aa) Vorweg ist zu prüfen, ob die Klägerin den mangels sachlicher Zuständigkeit ergangenen vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid überhaupt mit eidgenössischer Berufung anfechten kann.
Die Klägerin macht nicht geltend, die von der Beklagten angebotene Zusatzversicherung mit Einreihung in Altersgruppe 40 gewährleiste nicht den bisherigen Umfang des Versicherungsschutzes (<ref-law>). Sie rügt nicht, der Versicherungsschutz für die dem VVG unterstellte Zusatzversicherung sei im Vergleich zu jenem unter der Herrschaft des KUVG geringer. Sie beanstandet folglich nicht eine Verletzung der in <ref-law> verbürgten Bestandesgarantie, was berufungsfähig wäre (E. 1). Vielmehr rügt sie die von der Beklagten in Anlehnung an die altrechtliche Alterseinreihung angebotene Einstufung in Altersgruppe 40 und verlangt eine Anpassung des im Jahre 1984 geschlossenen gerichtlichen Vergleiches aufgrund nachträglich veränderter Umstände. Die vergleichsmässig vereinbarte Einreihung in Altersgruppe IV bzw. 40 anstelle der nach Ansicht der Klägerin zutreffenden Altersgruppe 25 wirke sich unter Geltung des neuen Rechts derart ungünstig aus, dass eine Anpassung des gerichtlichen Vergleiches geboten sei.
Mithin steht im Streit, ob die im gerichtlich genehmigten Vergleich vereinbarte Festlegung des Eintrittsalters der Klägerin wegen nachträglich veränderter Umstände - nämlich der prämienmässigen Auswirkung des Eintrittsalters unter Geltung des VVG - nachträglich angepasst werden darf.
bb) Die Vorinstanz hat ihre sachliche Zuständigkeit sinngemäss unter Hinweis auf die unter dem KUVG geltende Rechtslage verneint. Näher besehen hat sie dabei ihre Zuständigkeit in Anwendung der für sie verbindlichen kantonalen Zuständigkeitsnormen geprüft und verneint (vgl. Christian Zünd, Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 7. März 1993, Diss. Zürich 1999, N. 5 zu §4GSVGer).
Gemäss Art. 43 Abs. 1 OG kann mit eidgenössischer Berufung geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe auf Verletzung des Bundesrechts mit Einschluss der durch den Bund abgeschlossenen völkerrechtlichen Verträge.
Dagegen kann die Anwendung kantonalen Rechts dem Bundesgericht nicht mit Berufung zur Prüfung vorgelegt werden (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 5 S. 371 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 251). Zur Bestimmung der sachlichen Zuständigkeit ist zwar vorfrageweise zu prüfen, nach welchem Recht der von der Klägerin erhobene Anspruch zu beurteilen ist. Indessen bestimmt sich das zutreffende Bundesrechtsmittel nach dem hauptfrageweise angewendeten Recht. Dieses ist in Bezug auf die Frage der Zuständigkeit das kantonale Organisationsrecht.
Will die Klägerin eine falsche Anwendung dieser kantonalen Zuständigkeitsnormen rügen, steht ihr hierfür nicht die eidgenössische Berufung, sondern die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung (Art. 84 Abs. 1 OG; unveröffentlichter Entscheid des Bundesgerichtes vom 8. Juli 1999 i.S. L., E. 2a [5C. 113/1999]). Die Eingabe der nicht anwaltlich vertretenen Klägerin kann diesbezüglich jedoch nicht als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen werden, weil die Begründung des von ihr gestellten Begehrens Ziff. 1 den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (<ref-ruling> E. 3c S. 43) nicht einmal ansatzweise entspricht.
c) Es ergibt sich somit, dass auf die Berufung der Klägerin, soweit sie sich gegen den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid richtet, nicht eingetreten werden kann.
3.- Die Kläger verlangen die Zusprechung des Rechtes, jährlich zwischen den Versicherungen "Hospital Comfort Classica" mit ursprünglicher Altersgruppe und der Versicherung "Hospital Comfort Bonus" wählen zu dürfen. Sie erblicken in der vorinstanzlichen Rechtsanwendung einen Verstoss gegen <ref-law> und halten dafür, es sei nicht statthaft, neben Berücksichtigung des Alters der Versicherungsnehmer weitere Risikogruppen zu schaffen und dadurch zum einen <ref-law> nicht anzuwenden sowie zum anderen <ref-law> seiner Wirksamkeit zu berauben.
Dem Versicherer dürfe bei der Prämiengestaltung nicht ein unbeschränkter Freiraum zustehen, ansonsten die zugunsten der Versicherungsnehmer statuierte Bestandesgarantie "nur noch auf dem Papier" bestehe. Versicherer, welche die Prämiengestaltung von neurechtlichen Versicherungen nicht mehr an das Eintrittsalter, sondern an das Lebensalter knüpften, dürften nicht weitere Abstufungen nach Massgabe des Gesundheitszustandes der Versicherungsnehmer einführen. Dies würde zu einer weiteren Entsolidarisierung zwischen den Versicherungsnehmern führen, für die keine versicherungsmathematische Notwendigkeit ersichtlich sei. Durch Schaffung zweier verschiedener Versicherungsprodukte als Nachfolgeprodukte für die altrechtliche Spitalzusatzversicherung habe die Beklagte <ref-law> verletzt, weil sie dadurch im Ergebnis eine unzulässige Selektion unter Risikogesichtspunkten vornehme.
Die von der Beklagten angebotene Versicherung "Hospital Comfort Classica" stelle zwar auf das Eintrittsalter ab, differenziere aber zugleich nach Risikokriterien, was <ref-law> widerstreite.
Hierzu hat die Vorinstanz sinngemäss erwogen, <ref-law> vermittle den Versicherungsnehmern lediglich das Recht, einen dem bisherigen Versicherungsumfang vergleichbaren Versicherungsschutz angeboten zu erhalten. Ein jährliches Wahlrecht zwischen zwei verschiedenen Versicherungen ergebe sich hingegen weder aus der Bestandesgarantie noch aus den Allgemeinen und Besonderen Versicherungsbedingungen.
Auch ein einmaliges Wahlrecht beim erstmaligen Abschluss des privatrechtlichen Versicherungsvertrages lasse sich nicht annehmen; die Kläger würden nicht geltend machen, die Beklagte gewähre mit den angebotenen Versicherungen "Hospital Comfort Classica" und "Hospital Comfort Bonus" nicht den Umfang des bisherigen Versicherungsschutzes. Das für Zusatzversicherungen geltende VVG stehe nicht mehr auf dem Boden der Gleichbehandlung der Versicherten; mit Ausnahme von <ref-law> könnten sich die Versicherer auf die Vertragsfreiheit berufen und den Vertragsinhalt nach ihrem Gutdünken festsetzen. <ref-law> bezwecke, nur hinsichtlich des altrechtlichen Umfanges des Versicherungsschutzes eine Bestandesgarantie zu instituieren, wogegen bezüglich Höhe und Art der Prämienausgestaltung der Versicherer frei sei, die Bedingungen neu festzusetzen. Dazu komme, dass längerfristig sich die von den Klägern anbegehrte Solidarität unter den Versicherten nicht verwirklichen lasse.
a) Bereits im zwischen den Parteien ergangenen Entscheid vom 7. Mai 1998 (<ref-ruling>) hat das Bundesgericht sich mit der Tragweite von Art. 102 Abs. 2 Satz 3 und 4 KVG befasst und dargelegt, dass unter Geltung des KUVG zurückgelegte Versicherungszeiten nur dann anzurechnen sind, sofern auch der unter dem neuen Recht verwendete Prämientarif auf das Eintrittsalter abstellt. Den Versicherern steht es frei, den Prämientarif unter Berücksichtigung des Eintritts- oder des tatsächlichen Lebensalters auszugestalten (<ref-ruling> E. 3c/cc S. 239 f.; dieser Rechtsprechung zustimmend:
Ueli Kieser, AJP 1998 S. 1107 f.; wohl auch Jean-Louis Duc, Jurisprudence en matière d'assurances complémentaires, in:
1366 jours d'application le la LAMal, Lausanne 2000, S. 67; ablehnend: Jean-Jacques Schwartz, Solidarität, Vorsorge und Versicherung, SVZ 68/2000 S. 191 ff.). Die in Art. 102 Abs. 2 Satz 3 statuierte übergangsrechtliche Bestandesgarantie schliesst weder Höhe noch Art der Bestimmung der Prämie ein; auch unter Geltung des KUVG standen den Versicherten keine wohlerworbenen Rechte hinsichtlich einer bestimmten Prämienhöhe zu (<ref-ruling> E. 3c/bb S. 237, 434 E. 3 S. 435; Entscheid des Bundesgerichtes vom 9. Januar 2001 i.S. E., E. 3b [5C. 244/2000]). Demgemäss genügt der Versicherer der die Vertragsinhaltsfreiheit beschränkenden Bestandesgarantie, wenn er dem gemäss <ref-law> für Zusatzversicherungen privatrechtlich zu versichernden Versicherungsnehmer denselben Leistungsumfang anbietet, der dem unter Geltung des KUVG bestehenden Umfang des Versicherungsschutzes entspricht (<ref-ruling> E. 3 S. 435; <ref-ruling> E. 3 S. 349; Entscheid des Bundesgerichtes vom 9. Januar 2001 i.S. E., E. 3a [5C. 244/2000]).
b) Das klägerische Begehren auf Einräumung eines Wahlrechtes bezüglich der ihnen zukommenden Versicherung läuft im Lichte dieser Grundsätze auf einen verdeckten Prämienschutz hinaus. Bietet der Versicherer unter Geltung des KVG verschiedene Zusatzversicherungsprodukte an, deren Umfang des Versicherungsschutzes je dem Leistungsumfang der unter dem KUVG bestehenden Zusatzversicherung ebenbürtig ist, erfüllt der Versicherer damit die ihm durch die Bestandesgarantie auferlegte Verpflichtung. Solange er nur einen vergleichbaren Leistungsumfang anbietet, bleibt es ihm im Gebiet der Zusatzversicherungen unbenommen, verschiedene, nach Risikogesichtspunkten differenzierende Versicherungsprodukte anzubieten (vgl. Georg Müller, Gleichbehandlung der Geschlechter und Vertragsfreiheit bei der Bemessung der Prämien für Krankenversicherungen, in: FS Hangartner, St. Gallen 1998, S. 643 f.). Dass solche Versicherungen, die auf einer verschiedenartigen Risikoallokation beruhen, eine unterschiedliche Prämienstruktur aufweisen, liegt auf der Hand. Dem Versicherer ist anheimgestellt zu wählen, welchem Versicherten er welches Versicherungsprodukt anbieten will. Seine Vertragsinhaltsfreiheit ist lediglich in dem Sinne eingeschränkt, als der Leistungsumfang des Versicherungsschutzes nicht geringer sein darf als der altrechtlich bemessene und er bei der Prämienbemessung nach Eintrittsalter die unter früherem Recht zurückgelegten Versicherungszeiten zu berücksichtigen hat (<ref-law>), sofern er nicht eine auf das Lebensalter abstellende Tarifgestaltung bevorzugt.
Daraus ergibt sich, dass die Beklagte nicht gegen die Bestandesgarantie verstossen hat, indem sie den Klägern nicht den Abschluss derselben Zusatzversicherungen angeboten hat, sondern verschiedene, in Risikostruktur und Prämienhöhe sich unterscheidende Versicherungsprodukte, die im Leistungsumfang der altrechtlichen Zusatzversicherung entsprechen. Die Kläger behaupten denn auch nicht, der Umfang des angebotenen Versicherungsschutzes entspreche nicht dem altrechtlichen Niveau. Sie halten der Beklagten auch nicht vor, sie habe einen gemäss dem Eintrittsalter ausgestalteten Prämientarif gewählt, unterlasse es aber, die unter altem Recht zurückgelegten Versicherungsjahre anzurechnen. Folglich sind die Kläger nicht berechtigt, die Einräumung eines Wahlrechtes zu verlangen, um dadurch die in Risikostruktur und Prämienhöhe günstigere Versicherung wählen zu können, zumal ihnen die Bestandesgarantie gerade keinen derartigen Anspruch gewährt.
Die Vorinstanz hat die Klage in diesem Punkt demnach zu Rechtabgewiesen, weshalb die Berufung insoweit nicht durchdringt.
4.- Schliesslich beantragen die Kläger für den Fall des Unterliegens mit ihrem Begehren auf Einräumung eines Wahlrechtes, die Beklagte solle ihnen die Kriterien offenlegen, nach welchen Gesichtspunkten sie die Versicherungsnehmer im Zuge der Anpassung der altrechtlichen Versicherungen an das KVG in die Versicherungen "Hospital Comfort Classica" oder "Hospital Comfort Bonus" zuweise. Da der Gesetzgeber mit <ref-law> die Vertragsinhaltsfreiheit der Versicherer eingeschränkt habe, müssten die Versicherungsnehmer die Zuteilungsregeln kennen um festzustellen, ob die Zuweisung zu einer der angebotenen Versicherungsprodukte in diskriminierender oder willkürlicher Weise erfolge. Indem die Vorinstanz dieses Begehren der Kläger abgelehnt habe, habe sie <ref-law> verletzt.
Die Vorinstanz hat ausgeführt, es bestehe keine generelle privatrechtliche Pflicht, die zum Vertragsschluss führenden Motive offenzulegen. Eine solche Pflicht bestehe allenfalls in Zusammenhang mit der prozessualen Durchsetzung von Rechtsansprüchen. Für die beiden anderen von den Klägern erhobenen Rechtsbegehren sei es nicht notwendig, die internen Kalkulationsgrundlagen der Beklagten zu kennen. Die Kläger würden nicht darlegen, zu welchem Zweck sie die von der Beklagten eingeforderten Informationen benötigten.
Diese vorinstanzlichen Erwägungen halten einer Rechtskontrolle stand. Hält man sich gegenwärtig, dass der den Klägern zustehende Anspruch auf Wahrung des Besitzstandes nur den Umfang des Versicherungsschutzes beschlägt und der Versicherer frei ist, die Risikostruktur und die nach Lebensalter abgestufte Prämienhöhe der angebotenen Zusatzversicherungen neu festzusetzen, ist nicht ersichtlich, zu welchem Zwecke der Versicherer seine interne Kalkulation und die von ihm verwendeten Zuweisungskriterien offenlegen müsste. Die Kläger benötigen zur Durchsetzung der sich lediglich auf den Umfang des Versicherungsschutzes beziehenden Bestandesgarantie keine Kenntnisse derartiger Interna der Beklagten. Der von den Klägern erhobene Offenlegungsanspruch lässt sich daher nicht mit der Bestandesgarantie begründen und erweist sich damit als unbegründet. Demgemäss ist die Berufung auch in diesem Punkte abzuweisen.
5.- Die Kläger unterliegen mit ihren Anträgen, weshalb sie kostenpflichtig werden (Art. 156 Abs. 1 OG; nicht publizierte E. 4 des zwischen den Parteien ergangenen <ref-ruling>). Der nicht anwaltlich vertretenen, obsiegenden Beklagten schulden die Kläger hingegen keine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren, zumal die hierfür erforderlichen Voraussetzungen von der Beklagten nicht dargetan worden sind (<ref-ruling> E. 6b S. 356 f.; nicht publizierte E. 4 des zwischen den Parteien ergangenen <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich, I. Kammer, vom 22. Mai 2001 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Klägern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 5. Oktober 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: