Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1965, arbeitete seit dem 1. Mai 1988 als Sachbearbeiterin bei der B._ des Kantons Zürich. Seit der Geburt litt sie an einem schweren Rückenleiden (Torsionsskoliose mit ausgeprägter Degeneration der gesamten Brust- und Lendenwirbelsäule). Nachdem sie ihre Arbeitsstelle per 30. Juni 2011 gekündigt hatte, meldete sie sich am 14. Juni 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte die Berichte des Dr. med. C._, Rheumatologie FMH, vom 5. Juli 2011 sowie der Frau Dr. med. D._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 9. November 2011 ein und liess die Versicherte interdisziplinär internistisch-rheumatologisch durch Frau Dr. med. E._, und psychiatrisch durch Dr. med. F._ abklären (Gutachten vom 2. Februar 2012 und vom 20. Februar 2012 mit interdisziplinärer Beurteilung). Mit den Verfügungen vom 31. Mai 2012 beziehungsweise vom 16. August 2012 (mit Neuberechnung) sprach sie der Versicherten mit Wirkung ab 1. März 2012 eine halbe Invalidenrente zu.
B.
Die dagegen erhobenen Beschwerden wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. Februar 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des Rentenanspruchs massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Beschwerdeweise wird zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs beziehungsweise des Rechts auf Öffentlichkeit des Verfahrens gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK geltend gemacht. Das kantonale Gericht habe die Einsicht in das im vorinstanzlichen Verfahren anlässlich der öffentlichen Parteiverhandlung erstellte Protokoll verweigert. Wie sich den diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführerin sinngemäss entnehmen lässt, wird beanstandet, das kantonale Gericht habe sich von ihrem Gesundheitszustand keinen persönlichen Eindruck verschaffen wollen, was auf Antrag des Rechtsvertreters entsprechend im Protokoll vermerkt worden sei. Es wird denn des Weiteren auch gerügt, dass weder sie selber noch die Gutachter und behandelnden Ärzte wie anbegehrt als Zeugen befragt worden seien.
Art. 6 Ziff. 1 EMRK garantiert nicht das Recht, vor dem Gericht Beweismassnahmen durchzuführen, namentlich die medizinischen Sachverständigen und mit der Versicherten befasste Ärzte zu befragen. Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache in billiger Weise öffentlich von einem unabhängigen Gericht gehört wird. Statuiert wird die Öffentlichkeit der Verhandlung. Dem Anspruch ist Genüge getan, wenn die Partei ein Plädoyer halten kann. Die Weigerung, Zeugen einzuvernehmen, verletzt auch nicht den Grundsatz der Waffengleichheit, sondern ist als antizipierte Beweiswürdigung zulässig, wenn der rechtserhebliche Sachverhalt umfassend abgeklärt wurde und von zusätzlichen Beweismassnahmen keine neuen Erkenntnisse erwartet werden können. Für die beantragte Befragung und Zeugeneinvernahme der Ärzte bestand schon deshalb kein Grund, weil diese ihre Beurteilungen des Gesundheitszustandes und Stellungnahmen zur Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin bereits schriftlich, in Form von Berichten und Gutachten, abgegeben hatten (Urteil 8C_257/2012 vom 7. Mai 2012 E. 5.3). Davon abgesehen sind der Gesundheitszustand und seine Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit (<ref-law>) dem Zeugnisbeweis nicht zugänglich, sondern durch das Beweismittel des Sachverständigengutachtens abzuklären (Urteil 9C_1032/2010 vom 1. September 2011 E. 4.2). Es ist Aufgabe des Arztes und der Ärztin, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist (<ref-ruling> E. 4 S. 99; <ref-ruling> E. 4 S. 261 f.; AHI 2002 S. 62, I 82/01 E. 4b/cc).
4.
Es besteht gestützt auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK kein Anspruch auf ein Gerichtsgutachten, sofern ein beweistaugliches und beweiskräftiges Administrativgutachten vorhanden ist (<ref-ruling> E. 1.4 S. 228; E. 2.2.2 S. 232 f.). Die nicht näher erläuterte Berufung der Beschwerdeführerin auf eine wirtschaftliche Abhängigkeit vermag keine Befangenheit der von der IV-Stelle beauftragten Fachleute zu begründen (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 226 f.).
5.
Zu den beschwerdeweise geltend gemachten Widersprüchen zwischen den Einschätzungen der behandelnden Ärzte und der Gutachter hat sich das kantonale Gericht eingehend und zutreffend geäussert. Was dagegen letztinstanzlich vorgebracht wird, vermag seine diesbezüglichen Feststellungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen oder eine Rechtsverletzung zu begründen.
5.1. Hinsichtlich des Rückenleidens ist entscheidwesentlich, dass die rheumatologische Gutachterin in Übereinstimmung mit dem behandelnden Arzt Dr. med. C._ eine 50%ige Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten und insbesondere auch in der angestammten Tätigkeit attestierte und Prof. Dr. med. G._, Orthopädie, am 19. November 2012 nach Erhalt der Berichte über die bildgebenden Abklärungen in der Klinik H._ (bei welchen es sich soweit ersichtlich um die von Frau Dr. med. E._ veranlassten handelte) ein entsprechendes Pensum ebenfalls als möglich erachtete.
5.2. Was das psychische Leiden betrifft, hatte sich gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen nach der Krankschreibung der Versicherten durch Frau Dr. med. D._ ab dem 6. April 2011 eine Verbesserung eingestellt. Dr. med. F._ führte dazu aus, dass es im Rahmen mehrfacher psychophysischer Belastungen in den letzten Jahren zu einer zunehmenden Burnout-Entwicklung und im April 2011 trotz regelmässiger psychiatrischer Behandlung seit Januar 2010 zum Ausbruch einer Erschöpfungsdepression gekommen sei. Durch den Abstand von den beruflichen Belastungen und die sehr kompetente psychotherapeutische Betreuung habe eine Verbesserung erreicht werden können. Es liessen sich nach Auffassung des Gutachters nunmehr nur noch die Symptome einer leichten depressiven Episode feststellen. Der Gutachter attestierte eine dadurch bedingte 40%ige Arbeitsunfähigkeit. Soweit beschwerdeweise sinngemäss eine von Frau Dr. med. D._ am 15. September 2013 beschriebene Verschlechterung geltend gemacht wird, ist dazu festzuhalten, dass Frau Dr. med. D._ in der genannten Stellungnahme noch einmal ausführlich den Verlauf ihrer Behandlung seit Januar 2010 und die damals eingetretene Verschlechterung beschrieb, indessen von einer Besserung der Schmerzen und der Depression im Verlauf von ein paar Monaten nach der Kündigung der Arbeitsstelle berichtete. Ein Widerspruch zu den dargelegten gutachtlichen Ausführungen lässt sich dadurch nicht ausmachen, zumal die von Dr. med. F._ gestellte gute Prognose aus psychiatrischer Sicht insofern nicht ausschlaggebend war, als die Versicherte aus somatischer Sicht in der Arbeitsfähigkeit auch weiterhin zu 50% eingeschränkt war.
5.3. Das kantonale Gericht hat sich schliesslich zutreffend dahingehend geäussert, dass weitere Abklärungen in anderen Fachrichtungen nicht angezeigt gewesen seien.
Festzuhalten gilt es allerdings, dass entgegen der Auffassung der Vorinstanz dem Urteil des Bundesgerichts I 510/06 vom 26. Januar 2007 nicht entnommen werden kann, bei der Diagnose einer chronifizierten mittelgradigen Depression mit wiederholten schweren Episoden handle es sich definitionsgemäss um ein vorübergehendes Leiden, das in der Regel nicht invalidisierend sei.
5.4. Zusammengefasst vermögen die letztinstanzlich erhobenen Einwände eine offensichtliche Unrichtigkeit oder Rechtsverletzung hinsichtlich der vorinstanzlichen Feststellungen zur Schlüssigkeit des von der IV-Stelle eingeholten Gutachtens und den geltend gemachten Anspruch auf Einholung eines Gerichtsgutachtens nicht zu begründen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 228; E. 2.2.2 S. 232 f.).
6.
Was die erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung betrifft, wird letztinstanzlich geltend gemacht, dass Frau Dr. med. D._ wie auch der Gutachter Dr. med. F._ massive kognitive Einbussen attestierten, weshalb der Versicherten die angestammte Tätigkeit als Sachbearbeiterin nicht mehr zuzumuten und das Invalideneinkommen anhand von Tabellenlöhnen zu ermitteln sei. Der Einwand wird indessen nicht weiter substantiiert und findet in den Akten keine Stütze. Frau Dr. med. D._ äusserte sich nicht zur Arbeitsfähigkeit nach Kündigung der vormaligen Stelle. Die Gutachter erachteten die bisherige Tätigkeit im Rahmen eines 50%-Pensums als zumutbar, wobei die Reduktion durch die aus rheumatologischer Sicht erforderlichen vermehrten Erholungszeiten bedingt war. Die von Dr. med. F._ durchgeführten Aufmerksamkeits-Belastungs- und Konzentrations-Verlaufs-Tests ergaben keine Auffälligkeiten und er erwähnte ausdrücklich, dass die psychokognitiven Funktionen erhalten seien.
Im Übrigen werden die diesbezüglichen Feststellungen des kantonalen Gerichts nicht beanstandet und geben keinen Anlass zu Weiterungen.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo