Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten (<ref-law>), und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zum arbeitslosenversicherungsrechtlichen Begriff des Selbstverschuldens (ARV 1998 Nr. 9 S. 44 Erw. 2b, 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a, je mit Hinweisen) richtig dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit gemäss <ref-law> keine Auflösung des Arbeitsverhältnisses aus wichtigen Gründen gemäss Art. 337 bzw. <ref-law> voraussetzt. Es genügt, dass das allgemeine Verhalten des Versicherten Anlass zur Kündigung bzw. Entlassung gegeben hat; Beanstandungen in beruflicher Hinsicht müssen nicht vorgelegen haben. Das Verhalten des Versicherten muss jedoch beweismässig klar feststehen und bei Differenzen zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer darf nicht bloss auf die Behauptungen des Arbeitgebers abgestellt werden (<ref-ruling> Erw. 1; ARV 1999 Nr. 8 S. 39 Erw. 7b, 1995 Nr. 18 S. 107 Erw. 1; SVR 1996 AlV Nr. 72 S. 220 Erw. 3b/bb). Das vorwerfbare Verhalten muss zudem nach Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822. 726.8; für die Schweiz in Kraft seit dem 17. Oktober 1991, AS 1991 Vs. 1914) vorsätzlich erfolgt sein (<ref-ruling> Erw. 3b, welche Rechtsprechung gemäss unveröffentlichten Urteilen C. vom 13. September 2001 [C 140/01] und M. vom 17. Oktober 2000 [C 53/00] auch im Bereich von <ref-law> anwendbar ist), wobei Eventualvorsatz genügt (unveröffentlichtes Urteil G.
vom 26. April 2001, C 380/00).
2.- a) Gemäss Ziff. VI Abs. 4 des Arbeitsvertrages mit der Firma K._ AG war der Beschwerdeführer verpflichtet, eine Arbeitsverhinderung der Geschäftsleitung unverzüglich mitzuteilen. Im Falle von Krankheit hatte er spätestens am 3. Fehltag ein ärztliches Zeugnis einzureichen.
Die Pflicht zur Einreichung eines Arztzeugnisses ist eine zulässige arbeitsvertragliche Abrede, wobei es sich um eine Ordnungsvorschrift handelt (Rehbinder, Schweizerisches Arbeitsrecht, 14. Aufl. , Bern 1999, § 9, S. 92; Brühwiler; Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2. Auflage, Bern 1996, N 9a zu <ref-law>).
b) Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer der Arbeitgeberin am 23. August 2000 ein bis 25. August 2000 gültiges Arztzeugnis eingereicht hatte, in dem eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde. Danach weilte er mit seiner Familie vom 26. August 2000 bis 10. September 2000 in Kroatien in den Ferien. Am 11. September 2000 war sein erster Arbeitstag nach den Ferien. Am 18. September kündigte ihm die Arbeitgeberin fristlos. Zur Begründung führte sie an, er habe sich am 11. September 2000 um 11.30 Uhr von einer für eine Stunde später geplanten Verkaufsbesprechung abgemeldet. Ab diesem Zeitpunkt seien sie ohne jede Nachricht von ihm geblieben und er habe auch das nach drei Tagen fällige Arztzeugnis nicht eingereicht. Dieses Verhalten könne nicht akzeptiert werden. Am 20. September 2000 reichte der Beschwerdeführer der Arbeitgeberin ein Arztzeugnis vom 19. September 2000 ein, woraus ersichtlich ist, dass er ab 11. September 2000 für ca. 2 Wochen arbeitsunfähig war.
3.- a) Dem Beschwerdeführer wurde während seiner Krankheit fristlos gekündigt. Diesbezüglich ist festzuhalten, dass der zeitliche Kündigungsschutz gemäss <ref-law> nur gegenüber ordentlichen Kündigungen in Betracht kommt und keine Rolle spielt bei einer fristlosen Kündigung des Arbeitsverhältnisses aus wichtigem Grund.
Denn die fristlose Entlassung führt ihrem Wesen nach nicht bloss faktisch, sondern auch rechtlich zur sofortigen Beendigung des Arbeitsverhältnisses (ARV 1996/1997 Nr. 21 S. 119 Erw. 6c mit Hinweisen; Brühwiler, a.a.O., N II zu <ref-law>; Staehelin, Zürcher Kommentar, N 4 zu <ref-law>).
b) Die Vorinstanz hat richtig dargelegt, dass der Beschwerdeführer durch die Nichteinreichung des vorgeschriebenen Arztzeugnisses in der Zeit ab 11. September 2000 bis zur Kündigung vom 18. September 2000 eine Vertragsverletzung begangen und damit der Arbeitgeberin Anlass zur Entlassung gegeben hatte (vgl. auch Chopard, Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung, Zürich 1998, S. 109 f.). Mit seinem Verhalten hat er eine Kündigung eventualvorsätzlich in Kauf genommen, weshalb er zu Recht wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde.
c) Die dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern.
aa) Der Beschwerdeführer bringt als Erstes vor, da er bereits vor den Ferien fristgemäss ein Arztzeugnis eingereicht habe, sei er nicht verpflichtet gewesen, nach den Ferien nochmals ein solches einzureichen, zumal er an der gleichen Krankheit gelitten habe. Es wäre daher Sache der Firma gewesen, von ihm nach seiner Ferienrückkehr ein Arztzeugnis zu verlangen. Bei dieser Argumentation verkennt er, dass das Arztzeugnis vom 23. August 2000 nur bis 25. August 2000 befristet war. Wenn der Beschwerdeführer mithin nach der Ferienrückkehr ab 11. September 2000 wiederum krank war, hatte er ein neues, ab diesem Zeitpunkt gültiges Arztzeugnis aufzulegen.
bb) Der Einwand des Beschwerdeführers, er habe der Arbeitgeberin am 11. September 2000 telefonisch mitgeteilt, er sei krank, ist unbehelflich. Denn dass er anlässlich dieses Telefonats von der Einreichung des bei Krankheit vorgeschriebenen Arztzeugnisses dispensiert worden wäre, wird nicht geltend gemacht.
cc) Der Beschwerdeführer wendet schliesslich ein, die blosse Nichteinreichung des Arztzeugnisses sei kein wichtiger Grund für eine fristlose Kündigung gewesen. Zudem stelle sich die Frage, ob dies ohne vorherige Mahnung des Arbeitgebers überhaupt ein genügender Grund für eine ordentliche Kündigung wäre. Habe aber kein Grund für eine fristlose Kündigung bestanden, sei die Einstellung in der Anspruchsberechtigung ungerechtfertigt.
Auch dieses Argument ist unbeachtlich. Für die Frage des Fehlverhaltens ist arbeitslosenversicherungsrechtlich nicht entscheidend, ob das Verhalten der versicherten Person geeignet war, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder doch so zu erschüttern, dass die Fortsetzung des Vertrages nicht mehr zumutbar war. Die Feststellung dieser Umstände spielt bei der Beurteilung der Rechtmässigkeit der Einstellung in der Anspruchsberechtigung keine Rolle; sie sind bei der Bemessung des Verschuldens zu berücksichtigen und es ist ihnen dort angemessen Rechnung zu tragen. Muss der versicherten Person jedoch - wie vorliegend - eine Vertragsverletzung vorgeworfen werden, liegt aus Sicht des Arbeitslosenversicherungsrechts ein berechtigter Anlass für eine Arbeitgeberkündigung vor (Chopard, a.a.O., S. 108 f.).
d) Nach dem Gesagten ist der Vorinstanz darin beizupflichten, dass die Arbeitslosigkeit selbstverschuldet ist. Die verfügte Einstellungsdauer von 13 Tagen, somit im oberen Bereich des leichten Verschuldens (<ref-law>), lässt sich unter Berücksichtigung der gesamten Umstände im Rahmen der Angemessenheitskontrolle (Art. 132 OG) nicht beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, dem Kantonalen Amt für Wirtschaft und Arbeit, Zug, und dem Staatssekretariat für
Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 4. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.