A.- En 1980, X._ a créé à Genève la société Norit SA, dont le but était la gestion de fortune. Dès 1987, il s'est associé avec Y._ et Z._, constituant la société Gefipro SA, dont ils étaient tous trois actionnaires et administrateurs et qui a donné mandat à Norit SA de gérer conjointement les avoirs confiés par les clients.
X._, Y._ et Z._ recevaient les avoirs des clients sous forme d'une remise de fonds, via des garanties bancaires en faveur de Norit SA et Gefipro SA. Les avoirs n'étaient pas déposés sur des comptes individualisés, mais confondus dans les comptes ouverts par les deux sociétés auprès de banques, dont la Morgan Guaranty Trust à Zürich. La gestion des comptes était censée s'effectuer grâce à un programme informatique traitant d'opérations spéculatives sur devises.
Dès 1989, Norit SA et Gefipro SA ont essuyé des pertes de change importantes. A la fin 1990, les sociétés se trouvaient en état de grave surendettement. Les opérations de change étaient généralement fictives et systématiquement déficitaires.
X._ et ses associés ont caché cette situation à leurs clients, qui reçurent dès lors des relevés falsifiés dans le but d'éviter qu'ils ne découvrent le désastre et ne réclament le remboursement de leurs avoirs. Les clients ont ainsi été induits à renouveler leurs placements en main de Norit SA et Gefipro SA.
Pour éviter de prendre les mesures qui s'imposaient et masquer les pertes des deux sociétés, les associés ont en outre comptabilisé les débits consécutifs à ces pertes dans les livres d'une société Norit Company Ltd, créée dans les îles vierges britanniques, dont les comptes n'étaient pas remis au contrôleur des comptes des sociétés suisses. Ces dernières comptabilisaient une créance envers Norit Company Ltd, en cachant le fait qu'en réalité cette créance n'avait aucune valeur en raison de la situation financière de cette société, qui n'a jamais détenu quelque actif que ce soit.
X._ a persisté avec ses deux associés à attirer de nouveaux clients en vantant faussement des performances qui n'existaient pas et en taisant la déconfiture du groupe. Les avoirs ainsi nouvellement confiés par des clients dans l'erreur ont servi exclusivement à garantir les dettes des sociétés, à couvrir leurs frais de fonctionnement, à rembourser les quelques clients qui en ont fait la demande et à alimenter les dépenses largement somptuaires de X._.
En 1993, Morgan Guaranty Trust a mis le groupe en demeure de rembourser les encours. X._ et ses associés ont alors sollicité et obtenu un prêt d'Apax Bank and Trust Company, aux Bahamas. Ce prêt n'étant consenti que contre remise en garantie par Norit SA et Gefipro SA d'un montant correspondant à l'intégralité du prêt, X._ a établi 21 fausses déclarations de clients de Norit SA et Gefipro SA, selon lesquelles ceux-ci donnaient leur accord pour que les avoirs soient mobilisés aux fins de garantie du prêt accordé par Apax Bank and Trust Company.
N'ayant pas été intégralement remboursée, Morgan Guaranty Trust a fait appel, en décembre 1993, aux garanties émises par les clients de Norit SA et Gefipro SA, de sorte que les avoirs de ceux-ci confiés à ces deux sociétés ont été utilisés pour amortir la dette de Norit Company Ltd envers Morgan Guaranty Trust.
La déconfiture des sociétés a été mise à jour en 1994. Il s'est notamment avéré que les déficits atteignaient, au 31 décembre 1993, 84 millions de francs pour Norit SA et 70 millions de francs pour Gefipro SA et que X._ avait prélevé 19 millions de francs sur les actifs des sociétés pour assurer son propre train de vie et financer d'autres activités sans rapport avec le but social. Le dommage résultant de la déconfiture a été évalué à 120 millions de francs.
B.- Par arrêt du 16 février 2001, la Cour d'assises de Genève a notamment condamné X._, pour escroqueries commises par métier, gestions fautives et faux dans les titres, à la peine de 5 ans de réclusion, sous déduction de 1 an et 17 jours de détention préventive subie.
Saisie d'un pourvoi en cassation de X._, la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 14 décembre 2001. La cour a notamment écarté le grief par lequel le recourant contestait la qualification d'escroquerie et ceux par lesquels il se plaignait de n'avoir pas été mis au bénéfice de la circonstance atténuante du repentir sincère au sens de l'<ref-law> et d'une motivation insuffisante de la peine prononcée.
C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 146 et 138 CP, de l'<ref-law> et de l'<ref-law>, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il a par ailleurs requis l'effet suspensif, qui lui a été accordé par ordonnance du 12 mars 2002 du Président de la Cour de céans.

Considérant en droit :
1.- Saisie d'un pourvoi en nullité, qui ne peut être formé que pour violation du droit fédéral (art. 269 PPF), la Cour de cassation contrôle l'application de ce droit sur la base d'un état de fait définitivement arrêté par l'autorité cantonale (cf. art. 277bis et 273 al. 1 let. b PPF). Le raisonnement juridique doit donc être mené sur la base des faits retenus dans la décision attaquée, dont le recourant est irrecevable à s'écarter (<ref-ruling> consid. 1 p. 55, 81 consid. 2a p. 83 et les arrêts cités).
2.- Le recourant invoque une violation des art. 146 et 138 CP ainsi que de l'<ref-law>. Il fait valoir que, pour une partie des actes qui ont été considérés comme constitutifs d'escroqueries, soit ceux commis jusqu'à la mi-1991, la remise de fonds par les clients ne procédait pas d'une tromperie astucieuse et que les escroqueries commises par la suite constituaient des actes postérieurs non punissables, de sorte que seul l'abus de confiance pouvait être retenu. Au demeurant, selon le recourant, c'est à tort qu'il a été admis que l'abus de confiance qualifié n'est pas réprimé moins sévèrement que l'escroquerie par métier; à l'appui, il expose que l'<ref-law> constitue une lex mitior par rapport à l'art. 148 al. 2 aCP, qu'il en va de même de l'<ref-law> par rapport à l'art. 140 ch. 2 aCP et que l'<ref-law> lui est plus favorable que l'<ref-law>, la peine minimale étant moins sévère.
a) Selon la jurisprudence, celui qui dispose sans droit d'une chose ou d'une valeur patrimoniale appartenant à autrui, qui lui a été confiée et sur laquelle il a un pouvoir matériel de disposition en vertu d'un accord passé avec le propriétaire, est punissable pour abus de confiance; en revanche, là où il existe bien une relation de confiance entre le propriétaire et l'auteur, mais où ce dernier obtient le pouvoir matériel de disposition grâce à une tromperie astucieuse, parce que les pouvoirs à lui conférés ne suffisent pas, il y a exclusivement escroquerie (<ref-ruling> consid. 1 p. 132 ss). Il y a cependant abus de confiance, et non pas escroquerie, si une chose ou une valeur patrimoniale est confiée à l'auteur (sans tromperie de sa part) et qu'il se borne alors à dissimuler son intention de se l'approprier (<ref-ruling> consid. 3c p. 436; Corboz, Les principales infractions, vol. I, Berne 1997, p. 150 n° 51).
b) En l'espèce, il résulte des faits retenus que le pouvoir matériel de disposition que détenait le recourant sur les avoirs des premiers clients résultait d'un accord passé avec ceux-ci, qu'il n'a pas obtenu par une tromperie.
Il en résulte toutefois aussi que ce pouvoir de disposition lui aurait été retiré s'il n'avait pas trompé les clients, en leur cachant la situation réelle et en leur remettant des relevés falsifiés, qui les ont induits à renouveler leurs placements. Ainsi, les pouvoirs conférés par les clients, s'ils étaient suffisants pour permettre au recourant d'obtenir de ceux-ci qu'ils lui confient leurs avoirs, ne suffisaient en revanche pas pour obtenir d'eux de nouvelles remises de fonds.
S'agissant des nouveaux clients, une tromperie a été nécessaire dès le départ. Il résulte en effet des faits retenus que le recourant n'aurait pas obtenu que de nouveaux clients lui confient leurs avoirs s'il ne les avait pas trompés, non seulement en leur cachant la déconfiture du groupe mais en leur vantant faussement des performances qui n'existaient pas.
C'est donc bien par la tromperie que le recourant a obtenu des anciens clients qu'ils renouvellent leurs placements et des nouveaux clients qu'ils lui confient des fonds. Dans l'un et l'autre cas, une tromperie était nécessaire; sans elle, le rapport de confiance établi avec les anciens clients aurait pris fin et, avec lui, le pouvoir de disposition du recourant sur leurs avoirs; sans elle aussi, le recourant n'aurait pas obtenu de pouvoir de disposition sur les avoirs des nouveaux clients. Dans les deux cas, la tromperie était en outre astucieuse; aux anciens clients, le recourant n'a pas seulement caché la situation réelle, mais leur a adressé des relevés falsifiés et rien n'indique que les clients auraient été en mesure de déceler qu'il s'agissait de faux; aux nouveaux clients, il a vanté faussement des performances qui n'existaient pas, ce qui était d'autant moins contrôlable que les pertes des sociétés étaient soigneusement dissimulées, les débits consécutifs à celles-ci n'apparaissant même pas dans les comptes des sociétés, dès lors qu'ils étaient comptabilisés dans les livres d'une société tierce créée dans les îles vierges britanniques.
Dans ces conditions, l'arrêt attaqué ne viole pas le droit fédéral en tant qu'il retient la qualification d'escroquerie, et non d'abus de confiance.
Ce qui précède rend superflu l'examen de l'argumentation subsidiaire du recourant, selon laquelle l'infraction invoquée, si elle avait été retenue, aurait au demeurant conduit au prononcé d'une peine moins sévère, donc à un jugement plus favorable.
3.- Le recourant se plaint du refus de la cour cantonale de le mettre au bénéfice de la circonstance atténuante du repentir sincère au sens de l'<ref-law>.
Il invoque divers éléments, à savoir qu'il a acquiescé à son extradition, passé des aveux et collaboré activement à la procédure, présentant en outre des excuses et remboursant des victimes dans la mesure de ses moyens. Il admet que la cour cantonale ne les a pas méconnus, mais lui reproche d'avoir nié qu'ils justifiaient l'application de l'<ref-law>.
a) A teneur de l'<ref-law>, le juge pourra atténuer la peine lorsque le coupable aura manifesté par des actes un repentir sincère, notamment lorsqu'il aura réparé le dommage autant qu'on pouvait l'attendre de lui.
Les conditions permettant de retenir un repentir sincère ont été analysées en détail dans l'<ref-ruling>, auquel on peut donc se référer. En substance, cette circonstance atténuante n'est réalisée que si l'auteur adopte un comportement particulier, désintéressé et méritoire, qui constitue la preuve concrète d'un repentir sincère; l'auteur doit agir de son propre mouvement dans un esprit de repentir, et non pas en fonction de considérations tactiques liées à la procédure pénale; le délinquant doit faire la preuve de son repentir en tentant, au prix de sacrifices, de réparer le tort qu'il a causé (<ref-ruling> consid. 1 et les références citées). L'admission d'une circonstance atténuante prévue par l'<ref-law> a pour effet d'élargir vers le bas le cadre légal de la peine, sans obliger le juge à faire usage des facultés ouvertes par l'<ref-law>; à la condition de ne pas abuser de son pouvoir d'appréciation, le juge peut tenir compte de la circonstance atténuante dans le cadre ordinaire de la peine (<ref-ruling> consid. 2e p. 12 ss, 300 consid. 2a p. 302 et les références citées).
b) L'arrêt attaqué admet que le recourant a facilité la procédure d'extradition dont il faisait l'objet et qu'il a collaboré à l'instruction, mais relève néanmoins qu'après avoir qualifié d'infondées et d'abusives les plaintes dirigées contre lui, il s'est limité pour l'essentiel à ne pas contester ce qui était établi par les actes d'enquête. Il admet également que le recourant a exprimé verbalement des regrets, mais ne constate pas qu'il les aurait traduits par des actes particulièrement méritoires; s'agissant plus précisément de la réparation du dommage causé, elle s'est limitée, selon l'arrêt attaqué, au remboursement de quelques milliers de francs à l'occasion d'une saisie de salaire, étant relevé que, depuis sa mise en liberté, en 1995, jusqu'en 1999, le recourant est resté sans emploi, alors qu'il aurait pu en chercher un.
Ces constatations relèvent du fait et lient donc la Cour de céans saisie d'un pourvoi en nullité, de sorte que le recourant est irrecevable à les rediscuter en se référant à des pièces du dossier (cf. supra, consid. 1).
Comme il l'admet en définitive lui-même, il ne saurait au demeurant se plaindre dans son pourvoi de "l'arbitraire qui caractérise certaines constatations de la Cour de cassation".
Au vu des faits retenus, on ne discerne pas de comportement qui puisse être considéré comme la preuve concrète d'un repentir sincère au sens de l'<ref-law>. Que le recourant se soit montré coopérant et qu'il n'ait pas contesté les faits, du moins dans la mesure où ils étaient par ailleurs établis, ne suffit certes pas à le faire admettre; il n'est pas rare que des accusés, confrontés à des moyens de preuve, choisissent de dire la vérité; un tel comportement n'est pas extraordinaire ni particulièrement méritoire; il y avait certes lieu d'en tenir compte en faveur du recourant dans le cadre de l'<ref-law>, comme l'ont fait les juges cantonaux, qui pouvaient en revanche admettre sans violation du droit fédéral qu'il ne justifiait pas l'application de l'<ref-law>. De même, le fait que le recourant ait présenté des excuses et réparé quelque peu le dommage causé, ce qui a été relevé en sa faveur dans le cadre de l'<ref-law>, ne suffit pas pour conclure à un repentir sincère; il ne dénote pas un effort particulier de la part du recourant, au vu des constatations de fait cantonales.
Il n'y avait en tout cas aucun abus du pouvoir d'appréciation à tenir compte des éléments invoqués dans le cadre de l'<ref-law>, en considérant qu'ils n'appelaient en revanche pas l'application de l'<ref-law>. Le refus de mettre le recourant au bénéfice de la circonstance atténuante invoquée ne viole donc pas le droit fédéral.
4.- Le recourant soutient que la peine prononcée à son encontre est insuffisamment motivée et viole par conséquent l'<ref-law>.
a) Les exigences en matière de motivation de la peine ont été exposées dans les <ref-ruling> consid. 3a et 118 IV 14 consid. 2 et rappelées dans plusieurs arrêts ultérieurs, plus récemment dans l'<ref-ruling> con-sid. 2c, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir. Il suffit ici de rappeler que la motivation de la peine doit permettre de déterminer quels éléments ont été retenus et dans quelle mesure le juge en a tenu compte, lequel n'est cependant tenu d'énoncer que les éléments importants qui ont dicté sa décision, sans avoir à aller jusque dans les moindres détails, et n'est notamment pas tenu par le droit fédéral d'indiquer en pourcentages ou en chiffres l'importance qu'il donne à chacun des facteurs pris en compte (<ref-ruling> consid. 2c p. 104/105 et les arrêts cités).
b) En l'espèce, la motivation de la peine est clairement suffisante. Les juges cantonaux ont exposé de manière détaillée de quels éléments, tant favorables que défavorables, ils tenaient compte. Ils ont en particulier pris en considération les divers éléments dont se prévalait le recourant pour réclamer l'application de l'<ref-law>, en précisant qu'ils en tenaient largement compte en sa faveur dans le cadre de l'<ref-law>; ils ont également indiqué qu'ils accordaient au recourant le bénéfice de la circonstance atténuante du temps relativement long, au sens de l'<ref-law>, pour toutes les infractions retenues. Cette motivation permettait de comprendre sans difficulté que la peine aurait été sensiblement plus élevée s'il n'avait été tenu compte, en faveur du recourant, des éléments évoqués.
Le recourant devait répondre d'escroqueries commises par métier, pour des montants considérables, de gestions fautives et de faux dans les titres. La peine devait en outre être aggravée à raison du concours d'infractions (<ref-law>). La peine encourue pouvait donc aller jusqu'à quinze ans de réclusion, pour un accusé pleinement responsable. Les mobiles du recourant, la manière dont il a agi et la durée de son activité délictueuse ainsi que l'importance du dommage causé n'incitaient certes pas à faire preuve de mansuétude. A cet égard, il n'est pas vain de rappeler que le recourant a prélevé 19 millions de francs sur les avoirs des clients exclusivement pour assurer son train de vie et financer d'autres activités sans rapport avec le but des sociétés qu'il administrait. Dans ces conditions, il n'est pas douteux que les juges cantonaux, en fixant la peine à cinq ans de réclusion, ont dûment tenu compte et dans la mesure où ils l'ont indiqué des circonstances favorables prises en considération, étant rappelé qu'ils n'étaient nullement tenus de préciser en pourcentages ou en chiffres quelle importance ils leur accordaient. Cela pouvait être déduit sans peine du raisonnement suivi.
La peine a incontestablement été fixée dans le cadre légal, en tenant compte des éléments pertinents à prendre en compte dans le cadre de l'<ref-law> et sans se laisser guider par des considérations étrangères à cette disposition; elle est au demeurant suffisamment motivée et elle n'est manifestement pas excessive au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (cf.
ATF 123 IV 49 consid. 2a p. 51 et les arrêts cités). La peine infligée ne viole donc pas le droit fédéral.
5.- Le pourvoi doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais (art. 278 al. 1 PPF).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le pourvoi dans la mesure où il est recevable.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2000 francs.
3. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Procureur général du canton de Genève et à la Cour de cassation genevoise.
_
Lausanne, le 8 avril 2002
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, La Greffière,