Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 25. Juni 2013 des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die (durch die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde A._ u.a. angeordnete) Übertragung der Beistandschaften über die beiden Töchter des Beschwerdeführers auf einen neuen Beistand und die Einholung eines Gutachtens betreffend Regelung des persönlichen Verkehrs nicht eingetreten ist,
in das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass das Verwaltungsgericht erwog, die vom Beschwerdeführer in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragte Aufhebung der Beistandschaften sei nicht Gegenstand der angefochtenen Verfügung, deren Errichtung gehe auf einen Beschluss vom 6. November 2012 zurück und sei längst rechtskräftig, ebenso wenig könne auf den Beschwerdeantrag auf Verzicht auf ein begleitetes Besuchsrecht eingetreten werden, nachdem lediglich ein Gutachten betreffend die Besuchsrechtsregelung in Auftrag gegeben worden sei, solange keine diesbezüglichen Anordnungen getroffen worden seien, könne das Verwaltungsgericht auch keine solchen überprüfen, gegen die Einholung des Gutachtens habe der Beschwerdeführer offenbar nichts einzuwenden,
dass die Beschwerde nach <ref-law> zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung der Beistandschaften beantragt, weil dieser Antrag weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens bildete noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein kann,
dass sodann die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden verwaltungsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 25. Juni 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde A._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann