Sachverhalt:
A.
X._ erstattete am 31. Juli 2008 gegen Angehörige der Stadtpolizei Zürich Strafanzeige. Bei den Polizisten handelt es sich um A._ und B._. Er wirft ihnen Freiheitsberaubung, Nötigung, Amtsmissbrauch und einfache Körperverletzung vor; dies gestützt auf folgenden Sachverhalt:
Er habe den Polizeieinsatz vom 4. Juli 2008 zur Beendigung der Besetzung des Hardturmstadions durch Aktivisten fotografiert. Dabei hätten ihn A._ und B._ ohne Anlass und mit unnötiger Härte angehalten. Als er angegeben habe, einen Presseausweis auf sich zu tragen, hätten sie ihn verhöhnt. Auf sein wiederholtes Ersuchen, die Pressestelle anzurufen, seien sie nicht eingegangen. Stattdessen hätten sie ihn zu Fall gebracht und zu seinem Wagen geschleift. Sie hätten ihm die Weste über den Kopf gezogen. Dies sei für ihn besonders schmerzhaft gewesen, da er an einem Bandscheibenvorfall leide, worüber er sie benachrichtigt habe. Ohne Gegenwehr habe ihn der eine Polizist am Unterarm mit einer "Brennnessel" traktiert, während ihm der andere den Kopf nach hinten gerissen habe. B._ habe sich auf seine Hüfte gesetzt, ihm mit dem rechten Arm in den Hals gedrückt und so die Luft abgeschnürt. Sie hätten ihn mit seiner Goldkette gewürgt. In Handschellen gelegt, habe er in einer schmerzhaften Position verharren müssen. Um ca. 18.45 Uhr hätten sie ihn auf die Wache mitgenommen, in eine Abstandszelle verbracht und - ohne ihn befragt zu haben - um ca. 20.15 Uhr wieder freigelassen. Während der Haft hätten sie ihn gefesselt gehalten.
Am 26. Mai 2009 eröffnete die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich gegen A._ und B._ ein Strafverfahren. In der Folge führte die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich gegen diese eine Strafuntersuchung. Am 2. Februar 2012 stellte sie das Strafverfahren ein.
B.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 2. August 2012 ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben; die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, die Strafuntersuchung fortzuführen und Anklage zu erheben.
A._, B._, das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Strafsache im Sinne von <ref-law>. Er ist kantonal letztinstanzlich (Art. 80 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
1.2.1. Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG hat die Privatklägerschaft ein rechtlich geschütztes Interesse, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann.
Keine Zivilansprüche im Sinne dieser Bestimmung sind solche, die sich - wie hier - aus dem öffentlichen Recht ergeben (<ref-ruling> E. 1.2.4 S. 461; Urteil 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 1.2.1; je mit Hinweisen). Die Einstellung des Strafverfahrens kann sich in solchen Fällen nicht auf die Beurteilung von Zivilansprüchen auswirken, womit eine Beschwerdelegitimation nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG nicht gegeben ist.
1.2.2. Die Rechtsprechung anerkennt gestützt auf <ref-law>, Art. 3 und 13 EMRK, Art. 7 UNO-Pakt II (SR 0.103.2) sowie Art. 13 des UN-Übereinkommens gegen Folter und andere grausame, unmenschliche oder erniedrigende Behandlung oder Strafe vom 10. Dezember 1984 (SR 0.105) einen Anspruch des Betroffenen auf wirksamen Rechtsschutz (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 88 mit Hinweisen). Anspruch auf eine wirksame und vertiefte amtliche Untersuchung hat, wer in vertretbarer Weise behauptet, von einem Polizeibeamten nach den genannten Bestimmungen unzulässig behandelt worden zu sein (Urteil 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 1.2.2; 1B_10/2012 vom 29. März 2012 E. 1.2.3 f. mit Hinweisen).
Mit der Schilderung der Vorkommnisse vom 4. Juli 2008 (vgl. A. oben) rügt der Beschwerdeführer eine nach <ref-law> und Art. 3 EMRK unzulässige Behandlung. Anlässlich der polizeilichen Festnahme zog er sich verschiedene Verletzungen zu. Aktenkundig sind Prellungen bzw. Schürfungen an den Knien, den Handgelenken und den Armen, Blutergüsse am Hals sowie die Verstärkung vorbestehender Rückenschmerzen; zudem eine anhaltende posttraumatische Belastungsstörung (vgl. Akten der Staatsanwaltschaft: act. 3/2/36 [Nachweis der Wundversorgung]; act. 3/2/37-44 und act. 9/4 [Fotomaterial]; act. 11/3 und 5 [Arztberichte von Dr. med. E. Modena und Dr. med. P. Meerwein je vom 23. Juni 2011]).
Bei der Frage, ob das Bundesgericht auf eine Beschwerde gegen die Einstellung der Strafuntersuchung eintritt, hat es nicht zu klären, ob die Handlungen der Beamten letztlich gerechtfertigt waren oder nicht (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 89). Es ist einzig zu prüfen, ob der Beschwerdeführer in vertretbarer Weise behauptet, Opfer staatlicher Gewalt im Sinne der genannten Bestimmungen geworden zu sein. Dass sich die Sache so zugetragen hat, wie sie der Beschwerdeführer darstellt, kann gestützt auf die Akten nicht von vornherein ausgeschlossen werden. Seine Vorbringen genügen mithin den Anforderungen vertretbarer Behauptungen. Damit besteht ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids im Sinne von <ref-law>.
1.3. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Es ist unbestritten, dass die Beschwerdegegner den Beschwerdeführer festgenommen und ihm damit die Freiheit entzogen haben. Ausgewiesen ist zudem, dass er durch die polizeiliche Anhaltung verschiedene Verletzungen erlitt (vgl. E. 1.2.2 oben).
Streitig ist, ob sich die Beschwerdegegner bei ihren Handlungen auf einen Rechtfertigungsgrund stützen konnten, der genügend klar erscheint, um die Einstellung des Strafverfahrens gestützt auf <ref-law> zu begründen.
Die Vorinstanz hält dazu fest, die Beschwerdegegner hätten gehandelt, wie es das Gesetz erlaube. Sie seien in einem Polizeieinsatz gestanden und hätten dem Beschwerdeführer die Hinderung einer Amtshandlung vorwerfen dürfen. Die Festnahme sei gestützt auf § 54 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (in Kraft bis zum 31. Dezember 2010; in der Folge: aStPO/ZH) erlaubt gewesen. Ein Rechtfertigungsgrund habe somit bestanden. Der Beschwerdeführer habe sich gegen die Anhaltung gesperrt. Die von den Beschwerdegegnern eingesetzten Mittel seien verhältnismässig gewesen. Die durch die Festnahme erlittenen Verletzungen habe er selbst zu verantworten. Eine Verurteilung wegen Freiheitsberaubung, Nötigung, einfacher Körperverletzung oder Amtsmissbrauchs erscheine daher höchst unwahrscheinlich.
Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, die Vorinstanz missachte seinen Anspruch auf menschenwürdige Behandlung und Rechtsschutz nach Art. 3 EMRK. Sie verletze <ref-law>, da sie annehme, es lägen Rechtfertigungsgründe vor. Sie missachte den Grundsatz "in dubio pro duriore", welcher verlange, im Zweifel Anklage zu erheben. Die Vorinstanz setze sich über die bundesgerichtliche Rechtsprechung hinweg, wonach bei zahlreichen sich stellenden Sachverhalts- und Rechtsfragen von der Einstellung des Strafverfahrens abzusehen sei.
2.1. Gemäss <ref-law> verfügt die Staatsanwaltschaft die Einstellung des Verfahrens, wenn Rechtfertigungsgründe einen Straftatbestand unanwendbar machen.
Nach der Rechtsprechung gilt bei der Frage, ob ein Verfahren einzustellen oder Anklage zu erheben ist, der Grundsatz "in dubio pro duriore". Dieser ergibt sich aus dem Legalitätsprinzip. Er verlangt, dass das Verfahren im Zweifel seinen Fortgang nimmt. Anklage muss erhoben werden, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher ist als ein Freispruch. Gleich verhält es sich in der Regel, wenn sich die Wahrscheinlichkeiten die Waage halten (<ref-ruling> E. 4.1 S. 190).
Der Grundsatz "in dubio pro duriore" ist unter Würdigung der im Einzelfall gegebenen Umstände zu handhaben. Die kantonalen Instanzen verfügen dabei über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft (<ref-ruling> E. 4.1.1 f. und 4.2 S. 90 f.).
Bei zweifelhafter Beweis- bzw. Rechtslage hat nicht die Staatsanwaltschaft über die Stichhaltigkeit des strafrechtlichen Vorwurfs zu entscheiden, sondern das zur materiellen Beurteilung zuständige Gericht (<ref-ruling> E. 7.3 S. 227 mit Hinweisen; Urteil 1B_184/2012 vom 27. August 2012 E. 3.3). Auch das Vorliegen von Rechtfertigungsgründen, das die Strafbarkeit ausschliesst, muss in diesem Sinne klar erstellt sein ( Rolf Grädel/Matthias Heiniger, in: Basler Kommentar, StPO, 2011, N. 11 zu Art. 319; vgl. Urteil 1B_158/2012 vom 15. Oktober 2012 E. 2.6).
2.1.1. Als Rechtfertigungsgrund gemäss <ref-law> kommt hier <ref-law> in Betracht. Danach verhält sich rechtmässig, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt.
Die Vorinstanz stützt die Berechtigung zur Festnahme des Beschwerdeführers und der damit verbundenen Gewaltanwendung in erster Linie auf § 54 Abs. 1 aStPO/ZH.
Die beanstandeten Handlungen wurden am 4. Juli 2008 durchgeführt, d.h. vor Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung. Sie sind somit nach dem früherem kantonalen Strafprozessrecht zu beurteilen (<ref-law>).
Gemäss § 54 Abs. 1 aStPO/ZH sind die Polizeiorgane dazu verpflichtet, eine Person festzunehmen, welche ein Verbrechen oder Vergehen in ihrer Gegenwart verübt hat (Ziff. 1) odernach eigener Wahrnehmung bzw. Mitteilung glaubwürdiger Personen eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird, sofern ein besonderer Haftgrund gegeben ist (Ziff. 2).
2.1.2. Als Festnahmegrund erwägt die Vorinstanz die Hinderung einer Amtshandlung durch den Beschwerdeführer.
Gemäss <ref-law> wird bestraft, wer einen Beamten an einer Handlung hindert, die innerhalb seiner Amtsbefugnisse liegt.
Nach der Rechtsprechung ist nicht erforderlich, dass der Betroffene die Handlung einer Amtsperson gänzlich verhindert. Es genügt, deren Ausführung zu erschweren, zu verzögern oder zu behindern. Vorausgesetzt ist aber ein Störverhalten von gewisser Intensität (<ref-ruling> E. 4.2 S. 100; <ref-ruling> E. 3 S. 49 f.). Nicht strafbar ist zudem, wer zum befohlenen Verhalten nicht verpflichtet werden kann (<ref-ruling> E. 6c S. 248).
2.2. Zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer die Beschwerdegegner bei ihrem Polizeieinsatz derart behinderte, dass eine Festnahme offensichtlich gerechtfertigt war.
2.2.1. In tatsächlicher Hinsicht fragt sich dabei in erster Linie, wie nahe der Beschwerdeführer dem Einsatzbereich gekommen war. Zur Sachverhaltsfeststellung hat sich die Vorinstanz zunächst auf bei den Akten liegendes Bildmaterial gestützt (vgl. act. 9/1). Daraus ist aber nicht ersichtlich, dass sich der Beschwerdeführer direkt vor dem Eingang der Stadions befunden und den Polizeibeamten den Weg versperrt hätte. Geht die Vorinstanz dennoch von einer derartigen Störung aus, stellt sie im Übrigen auf die Aussagen der Beschwerdegegner ab (a.a.O. E. 7.6). Die Zeugenaussagen von C._ und D._ lässt sie dagegen ausser Betracht. Diese gaben zu Protokoll, der Beschwerdeführer habe sich weder direkt vor dem Eingang aufgehalten, noch habe er die Polizisten sonst wie behindert (vgl. act. 7/3 S. 8 bzw. act. 7/11 S. 6 und 7). Das Beweismaterial lässt mithin keinen klaren Schluss darüber zu, ob der Beschwerdeführer den Polizeieinsatz tatsächlich behinderte oder nicht. Wenn die Vorinstanz im Zweifel von dem für die Beschuldigten günstigeren Sachverhalt ausgeht, verletzt sie den Grundsatz "in dubio pro duriore". Der für die richterliche Beweiswürdigung massgebliche Grundsatz "in dubio pro reo" ist auf die Einstellung von Strafverfahren nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 7.3 S. 227).
Diese Beweislage lässt die Hinderung einer Amtshandlung nicht eindeutig bejahen. Die blosse Feststellung, die Beschwerdegegner hätten sich durch den Beschwerdeführer gestört gefühlt (vgl. angefochtener Entscheid E. 7.6), reicht nicht, um ein Verhalten als tatbestandsmässig im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Offen ist zudem die Rechtsfrage, ob der Beschwerdeführer dazu verpflichtet war, den Befehl der Beschwerdegegner zu befolgen, das Fotografieren zu unterlassen und sich vom Ort des Geschehens zu entfernen. In diesem Zusammenhang beruft er sich auf die Dienstanweisung 8903 des Kommandos der Stadtpolizei Zürich betreffend "Bildaufnahmen von Polizeiangehörigen" (act. 10/5). Das Gericht berücksichtigt Verwaltungsverordnungen, soweit sie eine einzelfallgerechte Auslegung der einschlägigen Bestimmungen zulassen (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 203 f. mit Hinweisen). Bei der betreffenden Dienstanweisung handelt es sich um eine Verwaltungsverordnung, die sich an die Beamten der Stadtpolizei Zürich richtet (Urteil 1P.240/2002 vom 18. Oktober 2002 E. 2). Danach haben die Polizisten bei Einsätzen gegen Ausschreitungen das öffentliche Informationsinteresse zu beachten (vgl. a.a.O. I.1). Die Hinderung einer Amtshandlung soll Bildnehmenden erst dann zum Vorwurf gemacht werden, wenn sie "durch ihre Aufnahmetätigkeit und hautnahe Präsenz polizeiliche Handlungen in schwerwiegender Weise" behindern (a.a.O. I.3). Ein enges Verständnis von <ref-law>, wie es die Anweisung vorsieht, zielt darauf ab, das pflichtgemässe Ermessen einzugrenzen, um die Medienfreiheit (<ref-law>) zu gewährleisten. Wenn die Vorinstanz diese Leitlinie mit dem schlichten Hinweis auf das polizeiliche Ermessen unberücksichtigt lässt, verkennt sie zum einen deren Zweck. Zum anderen sprengt sie den Rahmen einer Einstellungsverfügung, der nur Raum lässt für die Anwendung klaren Rechts. Ob die Verordnung als Massstab zur strafrechtlichen Beurteilung des beanstandeten Verhaltens taugt, bedarf eingehender rechtlicher Würdigung. Diese ist dem Strafgericht vorbehalten.
Aufgrund der zweifelhaften Beweis- und Rechtslage ist demnach unklar, ob der Beschwerdeführer den Polizeieinsatz behinderte.
2.2.2. Dass er eine Tat nach <ref-law> verübt hätte, ist damit nicht offensichtlich. Die Vorinstanz schliesst folglich zu Unrecht auf einen Festnahmegrund gemäss § 54 Abs. 1 Ziff. 1 aStPO/ZH. Fraglich ist auch, ob die Beschwerdegegner unter den gegebenen Umständen zumindest von einem "dringenden Tatverdacht"im Sinne von § 54 Abs. 1 Ziff. 2 aStPO/ZH ausgehen konnten (vgl. E. 2.1.1 oben). Ein solcher muss objektiv begründet sein (vgl. Andreas Donatsch, in: Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, 2007, N. 8 und 22 zu § 54; N. 15 ff. zu § 58 mit Hinweisen). Der von der Vorinstanz in Betracht gezogene Umstand, es sei nachvollziehbar, dass die Beschwerdegegner aufgrund ihrer Stresssituation "subjektiv" von der Behinderung ihrer Arbeit ausgegangen seien (a.a.O. E. 7.6), genügt diesen Anforderungen nicht. Bei blossem Tatverdacht muss zur Festnahme zudem ein besonderer Haftgrund bestehen (vgl. § 54 Abs. 1 Ziff. 2 i.V.m. § 58 Abs. 1 oder 2 aStPO/ZH; <ref-ruling> E. 4c und 4f S. 142 ff.). Einen solchen hat die Vorinstanz nicht geprüft. Dass Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr bestanden hätte, geht aus den Akten nicht ohne Weiteres hervor.
Es ist demnach zweifelhaft, ob die Festnahme den Anforderungen von § 54 Abs. 1 aStPO/ZH genügte und daher nach <ref-law> gerechtfertigt war.
2.3. Der Beschwerdegegner 1 begründet die Anhaltung im Weiteren damit, sie hätten den Beschwerdeführer kontrollieren wollen (act. 6/1 S. 5). Die Vorinstanz erkennt auch darin einen Festnahmegrund.
Die Berechtigung zur Personenkontrolle stützt sich im vorliegenden Fall auf Art. 5 der Allgemeinen Polizeiverordnung der Stadt Zürich vom 30. März 1977 (APV; in Kraft bis zum 31. Dezember 2011). Danach ist jedermann verpflichtet, den Polizeiorganen auf Verlangen die Personalien anzugeben, Ausweise vorzulegen oder auf andere Weise seine Identität feststellen zu lassen.
Die Befugnis zur Verbringung auf den Polizeiposten zwecks Personenkontrolle setzt nach dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit (<ref-law>) voraus, dass der Betroffene den Polizeibeamten die Personalien vor Ort nicht bekannt gibt (<ref-ruling> E. 5a S. 152 f.; Urteil 1P.295/1993 vom 24. August 1993 E. 2; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.3-5.4 S. 102 ff.; so neu überführt in Art. 215 Abs. 1 lit. a und Art. 217 Abs. 3 lit. a StPO).
Es ist zweifelhaft, ob diese Voraussetzung erfüllt ist. So gab der Zeuge C._ zu Protokoll, der Beschwerdeführer habe die Beschwerdegegner erfolglos darauf hingewiesen, über einen Presseausweis zu verfügen und sich ausweisen zu können (act. 7/3 S. 4 und 8). Stellte man darauf ab, wäre eine Identitätskontrolle an Ort und Stelle möglich gewesen. Eine Verbringung auf den Polizeiposten hätte sich insoweit erübrigt. Weder die Vorinstanz noch die Staatsanwaltschaft haben sich mit der betreffenden Zeugenaussage auseinandergesetzt. Die Art und Weise der vorinstanzlichen Beweiswürdigung widerspricht auch in diesem Punkt dem Grundsatz "in dubio pro duriore".
2.4. Ohne dem Strafgericht vorzugreifen, bestehen insgesamt Zweifel darüber, ob die Festnahme und die damit verbundene Gewaltanwendung rechtmässig gewesen ist. Von einem klarerweise gerechtfertigten Verhalten der Beschwerdegegner im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> kann daher keine Rede sein. Wenn die Vorinstanz beim jetzigen Erkenntnisstand davon ausgeht, ein Freispruch sei wahrscheinlicher als eine Verurteilung, verletzt das Bundesrecht.
Die Beschwerde ist danach gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Sofern kein Strafbefehl nach <ref-law> in Frage kommt, hat die Staatsanwaltschaft - nach allfälliger Ergänzung der Untersuchung - Anklage zu erheben. Da das Strafverfahren in Bezug auf alle zur Anzeige gebrachten Straftatbestände und für beide Beschuldigten fortzuführen ist, brauchen die weiteren Rügen nicht behandelt zu werden.
3.
3.1. Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen an die Staatsanwaltschaft sowie zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Obergericht zurückgewiesen (<ref-law>; Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
3.2. Die Beschwerdegegner unterliegen. Sie haben den angefochtenen Entscheid jedoch nicht zu vertreten. Es werden ihnen deshalb keine Kosten auferlegt (<ref-law>).
Vom unterliegenden Kanton sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Hingegen hat er den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. August 2012 aufgehoben. Die Sache wird an das Obergericht zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens sowie an die Staatsanwaltschaft im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Geisser