Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2006 stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die H._ (Jg. 1953) nach einem am 30. Juli 2005 als Beifahrer in dem von seinem Sohn gelenkten Fahrzeug erlittenen Auffahrunfall zunächst gewährten Leistungen (Heilbehandlung und Taggelder) mangels adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen versichertem Unfallereignis und noch bestehenden Beschwerden auf den 31. Oktober 2006 hin unter Ablehnung weiterer Leistungsansprüche ein. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 26. Februar 2007, was auch vom Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 15. Oktober 2008 geschützt wurde. Am 22. März 2007 hatte sich H._ unter anderem wegen Nacken- und Rückenschmerzen sowie Schwindel auch bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Aargau zog die Akten der SUVA bei und veranlasste auf Empfehlung ihres Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) eine polydisziplinäre Begutachtung im medizinischen Abklärungszentrum X._ (MEDAS), welches seine Expertise am 27. August 2009 erstattete. Gestützt darauf verneinte sie nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 19. Januar 2010 einen Rentenanspruch mangels leistungsrelevanter Invalidität.
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 10. Februar 2011 ab.
C. H._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit dem Begehren, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei ihm rückwirkend ab Juli 2006 eine Viertelsrente auszurichten; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die IV-Stelle zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Dabei stellt auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung eine vom Bundesgericht zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> dar (SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, N. 24 zu Art. 97). Im Übrigen wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der allgemeinen Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen zu untersuchen, auch wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgeworfen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. 2.1 Wie schon im kantonalen Verfahren ist die Höhe des für die Invaliditätsbemessung nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) einzusetzenden Verdienstes zu prüfen, welchen der Beschwerdeführer trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarerweise noch erzielen könnte (Invalideneinkommen).
2.2 Die für die Beurteilung des streitigen Rentenanspruchs massgebenden gesetzlichen Grundlagen einschliesslich der hiezu ergangenen Rechtsprechung hat das kantonale Gericht zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Es betrifft dies namentlich die gesetzlichen Bestimmungen über die Voraussetzungen für einen Rentenanspruch und dessen Umfang (<ref-law>) sowie über die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>). Richtig sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen zur allenfalls erforderlichen Bestimmung der entscheidenden Vergleichseinkommen nach in der jeweiligen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik tabellarisch ausgewiesenen Werten.
2.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, entgegen der vorinstanzlichen Annahme sei es ihm angesichts seiner Behinderungen nicht möglich, den von gesunden und voll einsatzfähigen Arbeitnehmenden aller Wirtschaftszweige bei Tätigkeiten mit Anforderungsniveau 4 gemäss LSE 2006 durchschnittlich erzielten Lohn zu realisieren. Als Begründung für diesen Standpunkt gibt er an, es dürfe nicht von der im MEDAS-Gutachten des medizinischen Abklärungszentrums X._ vom 27. August 2009 für leichte, wechselbelastende und rückenadaptierte Erwerbstätigkeiten ohne repetitive Bewegungsanforderungen an Rumpf und Halswirbelsäule sowie ohne Heben, Tragen und Bewegen von Lasten über 10 kg attestierten uneingeschränkten Leistungsfähigkeit ausgegangen werden. Damit erneuert er seine Argumentation im kantonalen Beschwerdeverfahren und macht erneut geltend, es sei auf einen unrichtig festgestellten Sachverhalt abgestellt worden, da die Vorinstanz der Frage, inwiefern sich die im Kompetenzzentrum für Schlafmedizin der Klinik Y._ laut Gutachten vom 10. November 2008 aus somnologischer Sicht festgestellte Problematik auf das zumutbare Leistungsprofil auswirke, nicht nachgegangen sei. Zur Untermauerung seiner Darlegungen reicht er den Bericht vom 10. November 2008 über die in der Klinik Y._ durchgeführten somnologischen Abklärungen sowie eine Stellungnahme des Dr. med. T._ vom medizinischen Zentrum Z._ gegenüber seinem Rechtsvertreter vom 22. März 2011 ein.
3. Nach <ref-law> dürfen neue Beweismittel im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gibt. Der Bericht der Klinik Y._ vom 10. November 2008 findet sich nicht in den von der IV-Stelle im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Akten, war aber den Gutachtern des medizinischen Abklärungszentrums X._ bekannt, wird in deren Expertise vom 27. August 2009 auch mehrfach erwähnt und ist daher als Novum zu betrachten. Ob es im Verfahren vor Bundesgericht trotz der einschränkenden Regelung in <ref-law> zwecks Aktenergänzung und Vervollständigung der Sachverhaltsfeststellungen mit berücksichtigt werden darf, kann offenbleiben, da sich daraus kein für den Beschwerdeführer günstigeres Beweisergebnis ergibt (nachstehende E. 4.1 und 4.2). Als Beweismittel unbeachtet bleiben muss die erst nach Erlass der Verfügung vom 19. Januar 2010 erfolgte Stellungnahme des Dr. med. T._ vom 22. März 2011. Sie kann höchstens als die Argumentation des Beschwerdeführers stützende Meinungsäusserung gesehen werden. Beweiswert ist ihr nicht beizumessen.
4. 4.1 Im MEDAS-Gutachten vom 27. August 2009 wird unter Hinweis auf die von Dr. med. F._ von der Klinik Y._ gewonnenen Erkenntnisse anlässlich der somnologischen Abklärungen im Kompetenzzentrum für Schlafmedizin vom 10. November 2008 nebst somatischen Befunden auch eine Hyperarousability (Übererregung) im Rahmen endogener Arousals mit konsekutiver Schlaffragmentation sowie vermehrter Tagesmüdigkeit und Schläfrigkeit diagnostiziert. Bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit in einer Verweistätigkeit wird aber festgehalten, dass abgesehen von den auch von der Vorinstanz berücksichtigten (vgl. E. 2.3 hievor) funktionellen Limitierungen bei einzelnen Verrichtungen und Bewegungsabläufen aus orthopädisch/neurologischer und auch aus psychiatrischer Sicht keine weiteren Einschränkungen resultierten und allfällige zusätzliche Einschränkungen qualitativer Art aus schlafmedizinischer Sicht zu begründen wären; das zumutbare Pensum sei aber nicht eingeschränkt und eine Leistungsminderung resultiere ebenfalls nicht.
4.2 Die Formulierung dieses Beurteilungsergebnisses kann zwar den Eindruck erwecken, dass im medizinischen Abklärungszentrum X._ auf eine eingehende Prüfung der schlafmedizinischen Problematik tatsächlich verzichtet wurde und nur gerade die zum jeweiligen Fachbereich der beigezogenen Gutachter gehörenden Aspekte Eingang in die ärztliche Arbeitsfähigkeitsschätzung fanden. Erhärten lässt sich dies indessen auch unter Beizug des Berichts der Klinik Y._ vom 10. November 2008 nicht. Diesem ist im Wesentlichen nur zu entnehmen, dass eine - nicht austherapierte - Tagesschläfrigkeit besteht und dass der früher als Lastwagenchauffeur tätig gewesene Beschwerdeführer zurzeit nicht fahrtauglich ist. Angaben über gesundheitsbedingte Leistungslimiten auch in andern Tätigkeitsbereichen fehlen. Daraus, dass die Gutachter des medizinischen Abklärungszentrums X._ von lediglich allfälligen aus schlafmedizinischer Sicht zu begründenden weiteren Einschränkungen sprechen, ist noch nicht zu folgern, dass sie das Vorliegen solcher - wie in der Beschwerdeschrift dargestellt - ausdrücklich vorbehalten. Einzig deren Möglichkeit wird nicht ausgeschlossen, nicht aber auch deren überwiegende Wahrscheinlichkeit als gegeben angenommen. Auch unter Berücksichtigung des Berichts der Klinik Y._ vom 10. November 2008 erscheint es mangels hinreichend zuverlässiger gegenteiliger Anhaltspunkte jedenfalls nicht als offensichtlich unrichtig, keine über die im MEDAS-Gutachten beschriebenen Beeinträchtigungen hinausgehende Behinderung, die sich auf das noch als zumutbar zu wertende Leistungsprofil auswirken würde, anzunehmen.
4.3 Wegen der nebst dem bestehenden somatischen Leidensbild anlässlich der schlafmedizinischen Abklärung in der Klinik Y._ gemessenen Werte aus somnologischer Warte mag der Beschwerdeführer, der im Übrigen in seiner Rechtsschrift selber von einem ganztags möglichen Arbeitseinsatz ausgeht, einem potentiellen Arbeitgeber an Arbeitsplätzen, die ungestörte Aufmerksamkeit erfordern, zwar allenfalls kaum mehr zumutbar sein. Es gibt jedoch ausreichend viele Tätigkeitsbereiche mit Anforderungsniveau 4, welche auch für den Beschwerdeführer noch in Betracht fallen. Eine Beschränkung - wie in der Beschwerde beantragt - auf den Bereich "persönliche Dienstleistungen" (Ziff. 93 der Tabelle TA1 der LSE 2006) drängt sich jedenfalls nicht auf und erscheint entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers auch durch nichts gerechtfertigt. Es kann daher mit der Vorinstanz durchaus auf den in der LSE 2006 ausgewiesenen Totalwert der Löhne in der Anforderungsstufe 4 abgestellt werden. Insoweit ist der vom kantonalen Gericht vorgenommene Einkommensvergleich nicht zu beanstanden. Weder ist er rechtswidrig noch beruht er auf Sachverhaltsfeststellungen, die offensichtlich unrichtig wären. Weil sich selbst bei Zubilligung des rechtsprechungsgemäss maximal zulässigen leidensbedingten Abzuges von 25 % vom tabellarisch ermittelten Invalidenlohnansatz (<ref-ruling> E. 5b/cc S. 80) kein anspruchsbegründender Invaliditätsgrad ergeben würde, hält die vorinstanzliche Beschwerdeabweisung einer bundesgerichtlichen Überprüfung stand.
5. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens werden die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung kann indessen entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Felix Barmettler wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl