A.- Le 15 décembre 1998, la société anonyme D._ a déposé plainte pénale contre son ancien administrateur, M._, et divers consorts pour escroquerie, abus de confiance et gestion déloyale.
Par ordonnance du 20 avril 1999, le Procureur général du canton de Genève a classé cette plainte pour des motifs d'opportunité et d'économie de procédure.
Statuant le 26 octobre 1999, la Chambre d'accusation du canton de Genève (ci-après, la Chambre d'accusation) a rejeté un recours formé contre cette décision par la plaignante.
B.- Agissant par la voie du recours de droit public, la société anonyme D._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette ordonnance et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Elle reproche à cette dernière d'avoir violé son droit à un procès équitable et son droit d'être entendue, tels qu'ils sont garantis par les art. 6 § 1 CEDH et 4 aCst. , et d'avoir appliqué de manière arbitraire le droit cantonal de procédure en admettant l'intervention de la Banque A._ à la procédure en qualité de partie.
La Chambre d'accusation se réfère aux considérants de sa décision. La Banque A._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet dans la mesure où il est recevable. Le Procureur général et M._ proposent de rejeter le recours.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 414; <ref-ruling> consid. 1a p. 499; <ref-ruling> consid. 2 p. 463 et la jurisprudence citée).
a) Seule la voie du recours de droit public est ouverte en l'occurrence pour se plaindre de la violation du droit d'être entendu découlant de l'art. 4 aCst. et du droit à un procès équitable consacré à l'art. 6 § 1 CEDH (<ref-ruling> consid. 1a p. 114) ou pour invoquer l'application arbitraire du droit cantonal, dans la mesure où la recourante ne prétend pas que la décision attaquée reviendrait à violer le droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 101).
b) Selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ, le plaideur qui intervient dans le procès pénal, notamment à titre de lésé, n'a en principe pas qualité pour former un recours de droit public contre les ordonnances refusant d'inculper l'auteur présumé d'une infraction, ou prononçant un classement ou un non-lieu en sa faveur, car l'action pénale appartient exclusivement à la collectivité publique (<ref-ruling> consid. 3b p. 324 et les arrêts cités). En règle générale, l'intervenant n'a qu'un simple intérêt de fait à obtenir que cette action soit effectivement mise en oeuvre; un intérêt juridiquement protégé n'est reconnu qu'à la victime d'une atteinte à l'intégrité physique, sexuelle ou psychique, selon les art. 2 al. 1 et 8 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312. 5). Le plaignant ou l'intervenant qui ne répond pas à cette définition n'a dès lors pas qualité pour recourir sur le fond; il peut seulement se plaindre, le cas échéant, d'une violation de ses droits de partie à la procédure que lui reconnaît le droit cantonal de procédure ou qui découlent directement de dispositions constitutionnelles ou conventionnelles telles que celles des art. 4 aCst. et 6 CEDH, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 3b p. 324 et les arrêts cités; cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 94).
En l'occurrence, la recourante n'a manifestement pas qualité de victime au sens de l'<ref-law> et ne peut contester au fond le classement en opportunité de sa plainte; en revanche, elle peut se plaindre de la violation de ses droits de partie, équivalant à un déni de justice formel.
2.- La recourante reproche à la Chambre d'accusation d'avoir violé son droit d'être entendue et son droit à un procès équitable, tels qu'ils sont garantis aux art. 4 aCst. et 6 § 1 CEDH, et d'avoir appliqué de manière arbitraire l'art. 23 du Code de procédure pénale genevois (CPP gen. ) en admettant la Banque A._ à participer à la procédure en qualité de partie.
Il est douteux que ces dispositions confèrent au plaignant, en tant que partie à la procédure de recours cantonale (cf. <ref-law> gen. ), un droit juridiquement protégé au sens de l'art. 88 OJ à s'opposer à ce qu'un tiers participe à la procédure de recours devant la Chambre d'accusation sans y être partie et prenne des conclusions. Cette question peut cependant demeurer indécise car à supposer qu'un tel droit existe, il n'a pas été violé en l'occurrence.
L'ordonnance de classement n'a en effet été communiquée qu'à la recourante. Seul le Procureur général a reçu une copie du recours formé contre cette décision par la société D._ et a été invité à présenter des observations. La Chambre d'accusation n'a par ailleurs cité que la recourante à l'audience d'appel de causes du 12 mai 1999. La Banque A._ n'a pas été convoquée; elle se serait toutefois présentée spontanément à cette audience en demandant à pouvoir consulter le dossier de la procédure afin de se déterminer sur l'opportunité de plaider. Il ne ressort pas du dossier que la Chambre d'accusation aurait fait droit à cette requête, de sorte que le Tribunal fédéral ne saurait tenir ce fait, au demeurant contesté par l'intimée, pour établi. Il est en revanche admis que cette dernière a assisté à l'audience de plaidoirie du 19 mai 1999. L'état de fait, non contesté, de la décision attaquée ne précise pas qu'à cette occasion, elle aurait plaidé, pris des conclusions sur le recours formé par la plaignante ou exercé d'autres droits inhérents aux parties. Il n'est dès lors pas établi que la Banque A._ aurait été admise en qualité de partie à la procédure. On ne saurait tirer pareille conséquence du seul fait que la Banque A._ est mentionnée comme "intimée" et "recourante" dans l'ordonnance attaquée et qu'un exemplaire de celle-ci lui a été communiqué. Enfin, à supposer même que l'intimée se soit exprimée à l'audience de plaidoirie, cela ne suffirait pas encore à retenir que la recourante aurait été privée de la garantie d'un procès équitable au sens de l'art. 6 § 1 CEDH, dans la mesure où l'autorité intimée n'en tire aucune conséquence dans sa motivation.
3.- Le recours doit ainsi être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ). Cette dernière versera en outre une indemnité de dépens à la Banque A._ qui obtient gain de cause avec l'assistance d'avocats (art. 159 al. 1 OJ); il n'y a en revanche pas lieu d'allouer des dépens à M._ qui s'est borné à conclure au rejet du recours en se référant aux considérants de la décision attaquée.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Met un émolument judiciaire de 3'000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera une indemnité de 1'000 fr. à la Banque A._, à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, au Procureur général et à la Chambre d'accusation du canton de Genève.
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Lausanne, le 10 mars 2000
PMN/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,