Sachverhalt:
A. A.a Der A._weg in Y._Dorf zweigt von der A._strasse ab, führt über die Grundstücke Nrn. 1639 (auf dem sich unter anderem die Besucherparkplätze befinden), 2371-2377, 2379, 2381 und 2382 einen Hang hinauf und endet in einer Sackgasse. Rund zehn Meter nach der Zufahrt (nach den Besucherparkplätzen) ist der A._weg mit einer abschliessbaren Schranke für Autos gesperrt. X._ ist der Eigentümer des Grundstücks Nr. 2371, Grundbuch Y._Dorf, und zusammen mit der Nachbarin Z._ Miteigentümer der auf diesem Grundstück befindlichen Schranke. Ausserdem ist X._ Miteigentümer des Grundstücks Nr. 1639, Grundbuch Y._Dorf.
A.b Mit Dienstbarkeitsvertrag vom 13. Juli 1988 wurde im Grundbuch Y._Dorf zugunsten der Grundstücke Nrn. 2370, 2372-2374, 2376-2378, 2381, 2382 und zulasten der Grundstücke Nrn. 1639, 2371-2377, 2370, 2381, 2382 ein beschränktes Fahrwegrecht laut Plan und Beleg, mit Unterhalt laut Beleg eingetragen.
A.c Am 31. Mai 2006 fanden unter dem Vorsitz der Liegenschaftsverwaltung nacheinander die Miteigentümer-Versammlung der "ME-Gemeinschaft A._ Grundstück Nr. 1639, Grundbuch Y._Dorf", sowie diejenige der "ME-Gemeinschaft Schräglift A._, Y._Dorf" statt. X._, welcher (nur) an der ersten Miteigentümer-Versammlung teilnahmeberechtigt war, liess sich durch seine Nachbarin Z._ vertreten. An der ersten Miteigentümer-Versammlung wurde das Traktandum 1.11 "Schranke A._weg/ Versetzung in Richtung Besucherparkplätze/ Beschluss" aufgenommen. Besprochen wurde ausserdem das Einbringen eines neuen Deckbelags auf dem A._weg. In der zweiten Miteigentümer-Versammlung wurde die Angelegenheit Strassensanierung erneut diskutiert und beschlossen. Im Protokoll der ersten Miteigentümer-Versammlung wurde festgehalten, dass das Versetzen der Schranke nach unten beschlossen wurde, dass diese Arbeiten im Zusammenhang mit dem (schon zuvor beschlossenen) Belagseinbau ausgeführt werden und dass die Kosten vom Eigentümer des Grundstücks Nr. 2381, Grundbruch Y._Dorf, übernommen werden.
A.d Mit Schreiben vom 29. Juni 2006 teilte X._ der Liegenschaftsverwaltung mit, dass er die Beschlüsse der ME-Versammlung vom 31. Mai 2006 betreffend Erstellen eines neuen Deckbelags und Versetzen der Schranke beim Friedensrichter anfechten werde. Am 8. Juli 2006 lud der Friedensrichter die Parteien zur Verhandlung auf den 22. August 2006 vor.
B. Am Morgen des 11. August 2006 begaben sich mehrere Bauarbeiter der B._AG zum A._weg, um diesen gemäss dem Auftrag von einigen Wegeigentümern mit einem neuen Deckbelag zu versehen. Um 07.40 Uhr teilte X._ der Polizei telefonisch mit, dass sein Weg verbaut werde und er einen sofortigen Baustopp verlange. Die Polizei stellte bei ihrer Ankunft um 08.00 Uhr fest, dass X._ die Zufahrt zum A._weg mit seinem Personenwagen versperrt hatte. Gestützt auf weitere Meldungen bei der Polizei ordnete der Amtsstatthalter Luzern um 08.50 Uhr an, dass X._ seinen Wagen umparkieren müsse. Um 09.20 meldete der Eigentümer des Grundstücks Nr. 2381, Grundbruch Y._Dorf, der Polizei, dass X._ sein Personenfahrzeug umparkiert habe. Wegen einsetzenden Regens konnten die Bauarbeiter den Deckbelag nicht mehr auftragen und zogen um 10.00 Uhr mit ihren Baumaschinen ab.
C. Auf Strafanzeige hin sprach der Amtsstatthalter Luzern X._ mit Strafverfügung vom 14. August 2007 der Nötigung schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 5 Tagessätzen zu Fr. 200.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie mit einer Busse von Fr. 400.--. Die Geschädigten wurden mit ihren Zivilforderungen auf den Zivilweg verwiesen. Da X._ die Strafverfügung nicht angenommen hatte, wurde die Strafsache an das Amtsgericht Luzern-Land überwiesen. Dieses verurteilte ihn wegen Nötigung zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 300.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren und zu einer Busse von Fr. 400.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 4 Tage). Dagegen appellierte X._ an das Obergericht des Kantons Luzern, welches ihn mit Urteil vom 24. November 2008 vom Vorwurf der Nötigung nach <ref-law>, angeblich begangen am 11. August 2006, freisprach.
D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern reicht beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen ein. Sie beantragt, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern aufzuheben und die Sache zur Beweisergänzung und Verurteilung des Beschwerdegegners wegen Nötigung nach <ref-law> an die Vorinstanz zurückzuweisen.
E. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz begründet ihren Freispruch vom Vorwurf der Nötigung damit, dass dem Handeln des Beschwerdegegners die erforderliche Rechtswidrigkeit abgeht. Dieser habe als Eigentümer des mit dem Fahrwegrecht belasteten Grundstücks und Miteigentümer der auf diesem Grundstück befindlichen Schranke seine damit im Zusammenhang stehenden Rechte wahrnehmen dürfen. In Anbetracht des von ihm eingeschlagenen Rechtswegs habe er davon ausgehen dürfen, dass zumindest bis zu der auf den 22. August 2006 angesetzten Friedensrichterverhandlung ohne seine Zustimmung keine baulichen Massnahmen am A._weg und an der Schranke vorgenommen würden. Als er am 11. August 2006, das heisst 11 Tage vor der Friedensrichterverhandlung, um circa 07.30 Uhr festgestellt habe, dass Bauarbeiter der B._AG eingetroffen seien, habe er damit rechnen müssen, dass die Bauarbeiter die anlässlich der Miteigentümerversammlung vom 31. Mai 2006 beschlossenen und von ihm auf dem ordentlichen Rechtsweg angefochtenen baulichen Massnahmen ausführen würden. Um seine Eigentumsrechte an der Schranke und an seinem Teil des A._wegs zu wahren, habe der Beschwerdegegner sogleich die Polizei angerufen, um die mutmassliche Verbauung des A._wegs zu melden, und einen Baustopp verlangt. Im Weiteren habe er sich mit dem Bauamt der Gemeinde Y._Dorf und (mehrmals) mit seinem Anwalt telefonisch in Verbindung gesetzt. Auf dessen Rat hin habe er die Zufahrt zum A._weg mit seinem Fahrzeug blockiert. Nachdem der Amtsstatthalter um 08.50 Uhr die Aufgabe der Blockade angeordnet habe, habe der Beschwerdegegner seinen Wagen umparkiert. Darüber habe der Eigentümer des Grundstücks Nr. 2381, Grundbruch Y._Dorf, die Polizei um 09.20 Uhr in Kenntnis gesetzt. Der Beschwerdegegner habe mithin das getan, was ein vernünftiger Bürger in einer solchen Situation tun würde. Sein Verhalten könne jedenfalls weder als unverhältnismässig noch als unangemessen bezeichnet werden.
2. Die Staatsanwaltschaft wendet sich gegen die Beweiswürdigung und die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid. Sie wirft der Vorinstanz Willkür im Sinne von <ref-law> vor.
2.1 Willkürlich ist ein Entscheid, der mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, dass die Begründung unhaltbar ist, der Entscheid muss sich vielmehr im Ergebnis als willkürlich erweisen (<ref-ruling> E. 5.4).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, es sei denn, dieser erweise sich als offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich". Will der Beschwerdeführer eine tatsächliche Feststellung der Vorinstanz angreifen, muss er nachweisen, dass diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, es sei denn, dieser erweise sich als offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich". Will der Beschwerdeführer eine tatsächliche Feststellung der Vorinstanz angreifen, muss er nachweisen, dass diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.3 2.3.1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Zu den Tatsachen, zu deren Vorbringen erst der angefochtene Entscheid Anlass gibt, zählen namentlich alle Umstände, die für die Anfechtung des Entscheids von Bedeutung sind (Eröffnung, Zustellung, Fristwahrung etc.), ferner Tatsachen zur Begründung gewisser formellrechtlicher Mängel (Verletzung des rechtlichen Gehörs, unrichtige Besetzung der Richterbank), mit denen nicht zu rechnen war, und schliesslich Tatsachen, die erst aufgrund einer neuen überraschenden rechtlichen Argumentation der Vorinstanz Rechtserheblichkeit erlangt haben. Dazu gehören aber nicht Tatsachen bzw. Beweismittel, die im kantonalen Verfahren nicht vorgebracht wurden, und die deshalb von der Vorinstanz auch nicht berücksichtigt wurden bzw. berücksichtigt werden konnten. Die beschwerdeführende Partei kann deshalb nicht mit neuen tatsächlichen Vorbringen bzw. Beweismittel, die sie schon vor der Vorinstanz hätte vorbringen können und müssen, nachzuweisen versuchen, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig oder die Beweiswürdigung willkürlich sei (vgl. Urteil des Bundesgerichts vom 18. Februar 2008, 4A_36/2008 E. 4.1).
2.3.2 Gerade dies tut die beschwerdeführende Staatsanwaltschaft hier aber über weite Strecken. Einerseits versucht sie anhand der neu ins Recht gelegten Dokumente, insbesondere der Tages- und Regierapporte der B._AG zum Umfang der erfolgten Vorbereitungsarbeiten hinsichtlich des einzubringenden Deckbelags auf dem A._weg, nachzuweisen, dass diese Arbeiten, etwa die Höhersetzung der 17 Kontroll- und Einlaufschächte sowie die Reparaturen an Teilbereichen des A._wegs, bereits vor dem 11. August 2006 unübersehbar gewesen und vom Beschwerdegegner interventionslos registiert worden seien, weshalb keine Rede davon sein könne, dass der Genannte am Morgen des 11. August 2006 vom Anrücken der Bauarbeiter überrascht worden sei bzw. er erst dann festgestellt habe, dass bauliche Massnahmen auf dem A._weg ausgeführt werden sollten. Andererseits versucht die Staatsanwaltschaft mit der von ihr neu ins Recht gelegten "Stellungnahme zum obergerichtlichen Urteil" eines betroffenen Grundeigentümers, bei ihr am 14. April 2009 eingegangen, und mit entsprechendem Antrag auf Zeugeneinvernahme des Vorarbeiters des damaligen Bautrupps der B._AG nachzuweisen, dass der Beschwerdegegner am Morgen des 11. August 2006 vom Vorarbeiter C._ über die effektiv auszuführenden Arbeiten am A._weg unterrichtet und ihm zugesichert worden sei, dass auf seinem Grundstück keinerlei Belag aufgetragen und auch die Barriere nicht versetzt würde. Dennoch, das heisst trotz dieser Information und Zusicherung, habe der Beschwerdegegner seine Blockade ungerechtfertigt aufrechterhalten.
Diese neuen Tatsachen und Beweismittel hätten von der Staatsanwaltschaft bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebracht werden können und müssen, was ohne weiteres möglich gewesen wäre. Denn der Beschwerdegegner hatte sich einerseits bereits vor erster Instanz auf den Standpunkt gestellt, die von der Gegenseite angeführten Vorbereitungshandlungen - es ging dabei nur um den Bitumenanstrich - nicht wahrgenommen zu haben. Andererseits hatte er sinngemäss schon in der Untersuchung und explizit vor der Vorinstanz geltend gemacht, vom Bautrupp der B._AG bzw. vom Vorarbeiter über den konkreten Auftragsumfang nicht informiert worden zu sein. Wiewohl die Staatsanwaltschaft vor diesem Hintergrund Anlass (und die prozessuale Möglichkeit) gehabt hätte, die entsprechenden tatsächlichen Vorbringen und Beweismittel ins Verfahren einzuführen, begnügte sie sich damit, vor Vorinstanz auszuführen, die Bauarbeiter seien nicht verpflichtet gewesen, dem Beschwerdegegner den Auftrag oder die Auftraggeber bekanntzugeben. Zum Umfang und zur Art der Vorbereitungshandlungen bzw. zur Frage, ob der Beschwerdegegner hievon Kenntnis genommen hatte, äusserte sie sich überhaupt nicht. Dies im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht nachholen zu wollen, um nachzuweisen, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich ist, ist nicht statthaft. Die diesbezüglichen neuen tatsächlichen Vorbringen und Beweismittel der Staatsanwaltschaft sind damit unzulässig im Sinne von <ref-law>. Darauf ist nicht einzutreten.
2.4 Im Übrigen erweist sich die Willkürbeschwerde der Staatsanwaltschaft als unbegründet.
2.4.1 Nach der Feststellung der Vorinstanz hat der Beschwerdegegner erst am Morgen des 11. August 2006 um ca. 07.30 Uhr bemerkt, dass Bauarbeiter der B._AG mit ihren Baumaschinen vor dem A._weg eingetroffen waren. Entgegen der Meinung der Staatsanwaltschaft ist diese Feststellung - auch im Lichte des vor diesem Datum erfolgten Bitumenanstrichs - nicht willkürlich. Denn aus dem Umstand, dass der A._weg vor dem 11. August 2006 mit Bitumen bzw. "einer klebrigen Masse" versehen worden ist, lässt sich nicht zwingend ableiten, dass der Beschwerdegegner diese Vorbereitungshandlung wahrgenommen hat bzw. wahrgenommen haben muss. Dies gilt umso mehr, als sein Grundstück direkt über die A._strasse und nicht über den A._weg erschlossen ist. Dass der Beschwerdegegner schon vor dem 11. August 2006 gewusst hat, dass Belagsarbeiten auf dem A._weg bevorstehen würden, stand - was die Staatsanwaltschaft zu verkennen scheint - im Übrigen gar nie im Streit. Moniert wurde von Seiten des Beschwerdegegners denn im Wesentlichen stets nur, dass er nicht genau gewusst habe, was wann im Einzelnen gemacht werde und er hierüber nicht ausreichend informiert worden sei (kantonale Akten, UA Dep. 10 und 13; Verhandlungsprotokoll Obergericht S. 2). Diese Aussagen decken sich in den Grundzügen mit denjenigen von D._, einem der betroffenen Grundeigentümer, welcher als Auskunftsperson ausgesagt hatte, der Beschwerdegegner habe nur gewusst, dass etwas kommen werde, nicht aber, wann genau die Belagserneuerung durchgeführt werden würde (kantonale Akten, UA Dep. S. 2). Dass und inwieweit vor diesem Hintergrund die Aussage des Beschwerdegegners, er sei am 11. August 2006 durch das Auftauchen der Bauarbeiter überrascht worden, unwahr bzw. der vorinstanzliche Entscheid in dieser Hinsicht willkürlich sein sollte, ist nicht ersichtlich.
2.4.2 Nicht anders verhält es sich mit der ebenfalls als unwahr beanstandeten Aussage des Beschwerdegegners, der Vorarbeiter, C._, habe ihm keinerlei Auskunft erteilt bzw. die Auskunft verweigert (kantonale Akten, Verhandlungsprotokoll Obergericht, S. 5). Deren Wahrheitswidrigkeit ergibt sich jedenfalls entgegen der Auffassung der Staatsanwaltschaft nicht schon aus dem Umstand, dass der Beschwerdegegner in der Untersuchung angegeben hatte, C._ habe seine Frage nach den Auftraggebern mit Nicht-Wissen beantwortet (kantonale Akten, UA Dep. 13). Insoweit kann nicht davon gesprochen werden, die Vorinstanz habe den "irrigen" Aussagen des Beschwerdegegners willkürlich Glauben geschenkt. Im Übrigen ist aber offenbar selbst die Staatsanwaltschaft im kantonalen Verfahren von der Glaubwürdigkeit der diesbezüglichen Angaben des Beschwerdegegners ausgegangen, hat sie doch in diesem Zusammenhang in ihrem Plädoyer vor Vorinstanz lediglich ausgeführt, die Bauarbeiter seien nicht verpflichtet gewesen, dem Beschwerdegegner den Auftrag oder die Auftraggeber bekanntzugeben (vgl. auch vorstehend Erwägung 2.3).
2.4.3 Nach den zutreffenden Ausführungen der Staatsanwaltschaft war Gegenstand des der B._AG konkret erteilten Auftrags einzig das Einbringen eines neuen Deckbelags auf den Grundstücken Nrn. 1639, 2373, 2375-2377, 2379, 2381, 2382 sowie 2862. Am 11. August 2006 standen folglich nur Arbeiten an, die das Eigentum des Beschwerdegegners nicht tangierten, d.h. weder sollte am besagten Datum sein Wegbereich mit einem neuen Belag saniert noch die in seinem Miteigentum stehende Schranke versetzt werden. Von diesem objektiven Sachverhalt geht - zumindest implizit - auch die Vorinstanz aus. Dass sie ihrem Entscheid irrtümlich einen andern - hievon abweichenden - Sachverhalt zugrundegelegt haben soll, ist entgegen der in der Beschwerde geäusserten Ansicht nicht erkennbar. Darauf kommt es letztlich aber auch gar nicht an, zumal die Vorinstanz die vorliegende Angelegenheit gestützt auf die subjektiven Vorstellungen des Beschwerdegegners beurteilt hat. Dass und inwiefern sie dadurch in Willkür verfallen sein könnte bzw. sie diese Vorstellungen nicht als massgeblich hätte erachten und ihrer Entscheidfindung folglich nicht hätte zugrunde legen dürfen, zeigt die Staatsanwaltschaft in der Beschwerde indessen nicht hinreichend auf und ist in Anbetracht der von der Miteigentümerversammlung am 31. Mai 2006 gefassten Beschlüsse und deren Anfechtung durch den Beschwerdegegner beim Friedensrichter sowie vor dem willkürfrei festgestellten Hintergrund, dass dieser über die am 11. August 2006 effektiv auszuführenden Arbeiten bzw. über den konkreten Auftragsumfang nicht unterrichtet wurde, auch nicht ersichtlich.
2.4.4 Die Vorinstanz stellt fest, dass der Beschwerdegegner der Anordnung des Amtsstatthalters, das Fahrzeug umzuparkieren, um 09.20 Uhr unverzüglich nachgekommen ist. Sie stützt sich dabei hinsichtlich der Zeitangabe auf den bei den Akten liegenden Polizeirapport der Kantonspolizei Luzern. Danach hat E._, Eigentümer des Grundstücks Nr. 2381, Grundbruch Y._Dorf, der Polizei um 09.20 Uhr gemeldet, dass der Beschwerdegegner sein Auto umparkiert hatte (kantonale Akten, Polizeirapport, Fas.1, S. 4). Dass und inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt "auch diesbezüglich willkürlich bzw. zu täterfreundlich interpretiert" haben soll, ist mit Blick auf den dem angefochtenen Entscheid insoweit zugrunde gelegten und neutralen Polizeirapport schlicht nicht nachvollziehbar. Von Willkür kann jedenfalls keine Rede sein.
3. Die Staatsanwaltschaft ist der Ansicht, das vorinstanzliche Urteil verletze Bundesrecht, weil die Rechtswidrigkeit des nötigenden Verhaltens des Beschwerdegegners verneint wurde.
3.1 Eine Nötigung im Sinne von <ref-law> ist unrechtmässig, wenn das Mittel oder der Zweck unerlaubt ist oder wenn das Mittel zum angestrebten Zweck nicht im richtigen Verhältnis steht oder wenn die Verknüpfung zwischen einem an sich zulässigen Mittel und einem erlaubten Zweck rechtsmissbräuchlich oder sittenwidrig ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3, je mit Hinweisen; ANDREAS DONATSCH, Strafrecht III, Delikte gegen den Einzelnen, Zürich 2008, S. 412 ff.).
3.2 Wenn die Vorinstanz folgert, der Beschwerdegegner habe am 11. August 2006 das getan, was ein vernünftiger Bürger in einer solchen, mit gewissen emotionalen Spannungen behafteten Situation verständlicherweise tun dürfe bzw. tun würde, ist dies nicht zu beanstanden. Denn wie im angefochtenen Entscheid zu Recht ausgeführt wird, ruft niemand, der sich rechtswidrig verhalten will, sogleich die Polizei an, fügt sich ihren Anordnungen, ersucht den Rechtsanwalt um Rat und reicht bei der zuständigen richterlichen Behörde unverzüglich ein Gesuch um einen sofortigen Baustopp ein. Dies alles hat der Beschwerdegegner jedoch getan. Mehr konnte von ihm - wie im angefochtenen Entscheid zutreffend festgehalten wird - vernünftigerweise nicht verlangt werden. Sein Verhalten kann unter diesen Umständen jedenfalls weder als unverhältnismässig noch als unangemessen taxiert werden. Das Blockieren des A._wegs mit dem Personenwagen für die Dauer von etwa einer Stunde stand zur angestrebten Verhinderung der mutmasslichen baulichen Massnahmen unter den damaligen Umständen, die sich der Beschwerdegegner vorstellte, mithin nach zutreffender Auffassung der Vorintanz in einer rechtmässigen Mittel-Zweck-Relation. Die Verneinung der Rechtswidrigkeit des nötigenden Verhaltens des Beschwerdegegners ist folglich entgegen der Auffassung der Staatsanwaltschaft nicht bundesrechtswidrig.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Staatsanwaltschaft sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung auszurichten, da ihm keine Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill