Sachverhalt:
A.
Der Gemeinderat Aarburg erteilte am 8. Juni 2012 die Baubewilligung zum Ausbau bzw. zur Sanierung eines Mehrfamilienhauses an der Lindengutstrasse in Aarburg. In der Folge wurden die projektierten Sanierungs- bzw. Ausbauarbeiten realisiert. Das Mehrfamilienhaus umfasst zwölf 31⁄2-Zimmerwohnungen sowie zwei 51⁄2-Zimmerwohnungen.
Am 24. bzw. 26. März 2014 schloss das Departement Gesundheit und Soziales des Kantons Aargau (DGS/AG) mit der Eigentümerschaft des Mehrfamilienhauses einen Mietvertrag zwecks Unterbringung von Asylsuchenden ab. Der Mietbeginn wurde auf den 1. Mai 2014 festgelegt. Nachdem der Gemeinderat Aarburg von der Absicht des DGS/AG erfahren hatte, verfügte er am 30. April 2014 unter anderem, dass die Wohnungen nicht durch Asylbewerber bezogen werden dürften (Nutzungsverbot) und dass dem Gemeinderat ein Baugesuch für die Nutzungsänderung (Eröffnung einer Unterkunft für Asylsuchende) einzureichen sei.
Diesen Beschluss focht das DGS/AG, Kantonaler Sozialdienst, mit Verwaltungsbeschwerde beim kantonalen Departement Bau, Verkehr und Umwelt (DVU/AG), Rechtsabteilung, an. Mit Entscheid vom 20. August 2014 hiess das DVU/AG die Beschwerde gut und hob den Beschluss vom 30. April 2014 auf.
Gegen diesen Entscheid reichte die Einwohnergemeinde Aarburg am 9. September 2014 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau ein. Mit Urteil vom 4. Juni 2015 wies dieses die Beschwerde ab.
B.
Mit Eingabe vom 14. August 2015 führt die Einwohnergemeinde Aarburg Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht und beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Zurückweisung der Beschwerdesache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung. Eventualiter sei die Sache zwecks Durchführung eines nachträglichen Baubewilligungsverfahrens an den Gemeinderat zurückzuweisen, wobei dem Kanton Aargau respektive dem DGS/AG eine Frist von 60 Tagen für die Einreichung eines Baugesuchs für die Nutzungsänderung (Unterkunft für Asylsuchende) anzusetzen sei.
Mit Verfügung vom 3. September 2015 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung bzw. um Erlass einer anderen vorsorglichen Massnahme abgewiesen.
Das DGS/AG, Kantonaler Sozialdienst, beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht hat keine Vernehmlassung eingereicht. Die Beschwerdeführerin verzichtet auf Schlussbemerkungen.

Erwägungen:
1.
1.1. Streitgegenstand bildet die Baubewilligungspflicht der Unterbringung von Asylsuchenden in einem Mehrfamilienhaus. Dabei handelt es sich um eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Die Vorinstanz hat als letzte kantonale Instanz entschieden (<ref-law>).
Die Einwohnergemeinde Aarburg hat als Baubewilligungsbehörde verfügt, es sei dem Gemeinderat ein Baugesuch für die Nutzungsänderung (Eröffnung einer Unterkunft für Asylsuchende) einzureichen. Das DVU/AG hat diese Verfügung auf Beschwerde des DGS/AG hin mit Entscheid vom 20. August 2014 aufgehoben. Dieser Entscheid wurde vom Verwaltungsgericht mit dem angefochtenen Urteil bestätigt (vgl. Sachverhalt lit. A. hiervor). Die Beschwerdeführerin ist durch den angefochtenen Entscheid als verfügende Behörde und damit als Trägerin hoheitlicher Gewalt berührt. Sie ist befugt, mit Beschwerde eine Verletzung ihrer Gemeindeautonomie geltend zu machen (<ref-law>). Ob die beanspruchte Autonomie tatsächlich besteht, ist keine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Dasselbe gilt für die Frage, ob die Autonomie im konkreten Fall tatsächlich verletzt wurde (<ref-ruling> E. 1.2 S. 45). In Verbindung mit dem Vorbringen der Missachtung ihrer Autonomie kann die Gemeinde auch eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) rügen.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten - einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (<ref-law>) - gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 281 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 235).
2.
Die Beschwerdeführerin bestreitet die Legitimation des DGS/AG. Das DVU/AG sei zu Unrecht auf die Beschwerde des nicht zur Beschwerdeführung berechtigten DGS/AG eingetreten, und die Vorinstanz habe diesen Entscheid zu Unrecht nicht aufgehoben.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil die kantonale Zuständigkeitsordnung unter Bezugnahme auf die kantonalrechtlichen Grundlagen (§ 27 und §§ 31 f. des Gesetzes über die Organisation des Regierungsrates und der kantonalen Verwaltung vom 26. März 1985 [Organisationsgesetz/AG; SAR 153.100]; § 1 sowie Anhang 1 der Verordnung über die wirkungsorientierte Steuerung von Aufgaben und Finanzen vom 5. Dezember 2012 [VAF/AG; SAR 612.311]; § 8 der Verordnung über die Liegenschaften des Kantons vom 17. August 2005 [Liegenschaftsverordnung/AG; SAR 612.116]) eingehend dargestellt und geschlossen, der Einwand der Beschwerdeführerin betreffend die fehlende Legitimation des DGS/AG erweise sich als unbegründet.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit diesen Erwägungen nicht auseinander. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts wird von ihr nicht substanziiert gerügt. Sie genügt damit ihrer qualifizierten Rügepflicht nicht, weshalb auf die Beschwerde in diesem Punkt nicht einzutreten ist.
3.
3.1.
3.1.1. Nach Art. 22 Abs. 1 RPG dürfen Bauten und Anlagen nur mit behördlicher Bewilligung errichtet oder geändert werden. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung unterstehen grundsätzlich auch reine Umnutzungen ohne bauliche Massnahmen der Baubewilligungspflicht. Eine ohne bauliche Vorkehren auskommende Zweckänderung unterliegt der Bewilligungspflicht dann nicht, wenn erstens auch der neue Verwendungszweck der in der fraglichen Zone zulässigen Nutzung entspricht und zweitens sich die Änderung hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf Umwelt und Planung als ausgesprochen geringfügig erweist (<ref-ruling> E. 4d S. 223; vgl. ferner <ref-ruling> E. 5.2 S. 139 f.). Sind die mit der neuen Nutzung verbundenen Auswirkungen intensiver als die bisherigen, so ist von einer bewilligungspflichtigen Nutzungsänderung auszugehen. Dies ist insbesondere bei einer deutlichen Zunahme der Immissionen der Fall (vgl. Urteil 1C_347/2014 vom 16. Januar 2015 E. 3.2).
Der bundesrechtliche Begriff der bewilligungspflichtigen Bauten und Anlagen kann von den Kantonen weiter, nicht aber enger gefasst werden (Urteil 1C_658/2013 vom 24. Januar 2014 E. 4.1). Nach kantonalem Recht gelten im Wesentlichen die gleichen Anforderungen wie nach Art. 22 RPG. So bestimmt § 59 Abs. 1 Satz 1 des Gesetzes über Raumentwicklung und Bauwesen des Kantons Aargau vom 19. Januar 1993 (Baugesetz, BauG/AG; SAR 713.100), dass alle Bauten und Anlagen und ihre im Hinblick auf die Anliegen der Raumentwicklung, des Umweltschutzes oder der Baupolizei wesentliche Umgestaltung, Erweiterung oder Zweckänderung sowie die Beseitigung von Gebäuden der Bewilligung durch den Gemeinderat bedürfen (vgl. auch § 49 der Bauverordnung des Kantons Aargau vom 25. Mai 2011 [BauV/AG; SAR 713.121]).
3.1.2. Das in Frage stehende Mehrfamilienhaus an der Lindengutstrasse liegt in der Wohn- und Gewerbezone WG 3A (vgl. § 6 Abs. 1 und § 8 der Bau- und Nutzungsordnung der Gemeinde Aarburg vom 15. Mai 2002 [BNO/Aarburg]). Der WG 3A ist die Empfindlichkeitsstufe III gemäss Art. 43 der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41) zugewiesen. Die WG 3A ist für Wohnen sowie mässig störende Gewerbe- und Dienstleistungsbetriebe bestimmt; ausdrücklich verboten sind (einzig) Betriebe des Sexgewerbes wie Massagesalons, Erotikmärkte und dergleichen (§ 8 Abs. 1 BNO/ Aarburg).
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, der Kanton beabsichtige, in den 14 Wohnungen bis zu 90 Asylsuchende unterzubringen. Dabei handle es sich vor allem um Familien oder Frauen mit Kindern. Die Asylsuchenden würden auf die Wohnungen aufgeteilt, im Familienverbund kochen (keine Gemeinschaftsküche) und dort schlafen. Tagsüber könnten die Asylsuchenden an Beschäftigungsprogrammen teilnehmen und Deutschkurse absolvieren; schulpflichtige Kinder besuchten die Schule. Zur Betreuung der Asylsuchenden befinde sich im Erdgeschoss ein kleines Büro, wo tagsüber ein bis zwei Personen tätig seien.
Die Vorinstanz hat geschlossen, die umschriebene Nutzung stelle eine Wohnnutzung dar, wie dies bspw. auch auf Studentenunterkünfte und Wohngemeinschaften zutreffe. Mit bis zu 90 Personen sei die Belegung zwar höher als eine durchschnittliche Belegung von Wohnräumen. Intensivierungen der Wohnnutzung seien für sich allein indessen grundsätzlich nicht bewilligungspflichtig. Vorschriften, welche die "Bewohnernutzungsdichte" beschränkten, kenne das aargauische Recht nicht. Die Nutzung sei in der Wohn- und Gewerbezone WG 3A zonenkonform. Die Unterbringung von Asylsuchenden habe auch keine zusätzlichen Auswirkungen auf die Umwelt, die Erschliessung und den Verkehr. Damit liege zusammenfassend keine baubewilligungspflichtige Zweck- bzw. Nutzungsänderung vor.
3.2.2. Die Vorinstanz hat klarstellend festgehalten, der von der Beschwerdeführerin angeführte Entscheid AGVE 1994, S. 367 ff., unterscheide sich massgeblich vom zu beurteilenden Sachverhalt. Im ge-nannten Entscheid sei ein Erstaufnahmezentrum für Asylsuchende, in welchem sich die Asylbewerber nur einige Tage aufgehalten hätten und in dem Betriebsamkeit geherrscht habe, in einer reinen Wohnzone als nicht zonenkonform qualifiziert worden. Vorliegend lebten die Asylsuchenden hingegen bis zum definitiven Abschluss des Asylverfahrens während einiger Wochen bis zu mehreren Jahren in den Wohnungen. Zudem sei die "Bewohnerdichte" nicht mit jener in einem Erstaufnahmezentrum vergleichbar, wo viele Personen auf engem Raum untergebracht würden.
3.3.
3.3.1. Die Beschwerdeführerin rügt weder eine Verletzung von Art. 22 RPG noch eine willkürliche Auslegung bzw. Anwendung kantonalen oder kommunalen Rechts (§ 59 BauG/AG; § 49 BauV/AG; § 6 und § 8 BNO/Aarburg). Mit der Begründung der Vorinstanz setzt sie sich nicht näher auseinander.
Der Schluss der Vorinstanz, die Asylunterkunft sei in der Wohn- und Gewerbezone zonenkonform, verletzt kein Bundesrecht. Dies wird von der Beschwerdeführerin auch nicht substanziiert bestritten. Vielmehr stellt sich diese einzig - zu Unrecht (vgl. E. 3.1.1 hiervor) - auf den Standpunkt, es gäbe keine vorweggenommene Prüfung der Zonenkonformität ohne Baubewilligungsverfahren (Beschwerde S. 18). Asylunterkünfte gehören typischerweise in die Bauzone, üblicherweise in eine Wohnzone (vgl. Urteil 1C_109/2014 vom 4. März 2015 E. 6.7 mit Hinweis). Während die Errichtung von neuen Asylunterkünften baubewilligungspflichtig ist, gilt dies für reine Umnutzungen ohne bauliche Massnahmen nur bei fehlender Zonenkonformität oder einer deutlichen Zunahme von Immissionen. Dass Letzteres der Fall ist, wird von der Beschwerdeführerin nicht behauptet und ist auch nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hat zusammenfassend zu Recht gefolgert, es liege keine baubewilligungspflichtige Zweck- bzw. Nutzungsänderung vor (vgl. zum Ganzen auch Urteil 1C_285/2015 vom 19. November 2015 E. 3 - 5).
Damit erweist sich auch die Rüge der Beschwerdeführerin als unbegründet, ihre Autonomie sei verletzt, weil es ihr verwehrt worden sei, ein Baubewilligungsverfahren durchzuführen. Für eine nicht baubewilligungspflichtige Massnahme ist auch kein Baubewilligungsverfahren durchzuführen. Die Vorinstanzen haben nicht in den Beurteilungsspielraum der Beschwerdeführerin eingegriffen, indem sie die (bundes- und kantonalrechtliche) Frage der Baubewilligungspflicht einer Nutzungsänderung im Rechtsmittelverfahren überprüft haben.
3.3.2. Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich der Vorinstanz unter Berufung auf AGVE 1994, S. 367 ff., eine willkürliche Ungleichbehandlung ähnlich gelagerter Fälle anlastet, kann ihrer Argumentation nicht gefolgt werden. Wie von der Vorinstanz dargelegt (E. 3.2.2 hiervor), bestehen massgebliche Unterschiede, welche eine ungleiche Behandlung rechtfertigen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der unterliegenden Beschwerdeführerin sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Die kantonalen Behörden haben keinen Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner