Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1974) stammt aus der Dominikanischen Republik. Er war vom 20. Mai 2003 bis zum 1. Juli 2011 mit einer im Kanton Zürich niedergelassenen Landsfrau verheiratet. Der Ehe entstammt der Sohn Y._ (geb. 2004). Dieser steht seit der Trennung der Eheleute X._ am 23. Juni 2005 unter der Obhut bzw. der elterlichen Sorge der Mutter, wobei X._ ein Besuchsrecht zugesprochen erhielt (offenbar erster und dritter Sonntagnachmittag pro Monat). X._ will zudem der Vater eines weiteren in der Schweiz lebenden Sohns (geb. 2006) einer hier anderweitig verheirateten Landsfrau sein.
1.2 Das Bezirksgericht Winterthur verurteilte X._ am 13. Oktober 2010 wegen bandenmässigen Handels mit Kokain zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten (bedingt) und einer Busse von Fr. 300.--. In der Folge lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich es am 22. März 2011 ab, die am 19. Februar 2011 abgelaufene Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern. Hiergegen gelangte dieser erfolglos an die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Er beantragt vor Bundesgericht, dessen Urteil vom 22. Februar 2012 aufzuheben.
2. Die Eingabe erweist sich aufgrund der im angefochtenen Entscheid zutreffend wiedergegeben bundesgerichtlichen Praxis als offensichtlich unbegründet und ist ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG zu erledigen:
2. Die Eingabe erweist sich aufgrund der im angefochtenen Entscheid zutreffend wiedergegeben bundesgerichtlichen Praxis als offensichtlich unbegründet und ist ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG zu erledigen:
2.1 2.1.1 Eine Aufenthaltsbewilligung kann widerrufen bzw. gegebenenfalls nicht (mehr) verlängert werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist. Mehrere unterjährige Strafen dürfen dabei nicht kumuliert werden (Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; <ref-ruling> E. 2 S. 299 ff.), jedoch spielt keine Rolle, ob die Sanktion jeweils bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (Urteil 2C_515/2009 vom 27. Januar 2010 E. 2.1). Der Widerruf oder die Nichtverlängerung der Bewilligung muss sich immer als verhältnismässig erweisen. Dabei sind - soweit eine anspruchsbegründende Situation im Sinne von Art. 8 EMRK besteht (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG) - namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten der ausländischen Person während diesem, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihr bzw. ihrer Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.; Urteil 2C_679/2011 vom 21. Februar 2012 E. 3.2 mit Hinweisen; vgl. auch das Urteil des EGMR Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, straffällig gewordenen Tunesiers). Nach der Praxis des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) sind die privaten Interessen an der Bewilligungserteilung den öffentlichen an deren Verweigerung gegenüberzustellen, wobei diese jene in dem Sinne überwiegen müssen, dass sich der mit der Verweigerung der Bewilligung verbundene Eingriff in das Familienleben als notwendig erweist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147, 153 E. 2.2.1 S. 156; <ref-ruling> E. 2 S. 6 mit Hinweisen).
2.1.2 Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinem Kind von vornherein nur im beschränkten Rahmen seines Besuchsrechts leben. Hierzu ist nach der Rechtsprechung nicht erforderlich, dass er sich dauernd im gleichen Land aufhält wie dieses und dort über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt. Den Anforderungen von Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV ist Genüge getan, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei die Modalitäten allenfalls sachgerecht anzupassen sind. Einen weiter gehenden Anspruch anerkennt das Bundesgericht nur, wenn mit der Verweigerung der Bewilligung in eine wirtschaftlich und affektiv besonders enge Beziehung eingegriffen wird, die wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte, und das bisherige Verhalten des Besuchsberechtigten in der Schweiz zudem zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat ("tadelloses Verhalten", "comportement irréprochable", comportamento irreprensibile", vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b). Nur unter diesen Voraussetzungen - so die Praxis - kann das private Interesse am Verbleib im Land gestützt auf ein Besuchsrecht ausnahmsweise das öffentliche an einer einschränkenden bzw. kontrollierten nationalen Einwanderungspolitik im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK überwiegen (vgl. <ref-ruling> ff.; Urteil 2C_692/2011 vom 22. September 2011 E. 2.2.2).
2.1.2 Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinem Kind von vornherein nur im beschränkten Rahmen seines Besuchsrechts leben. Hierzu ist nach der Rechtsprechung nicht erforderlich, dass er sich dauernd im gleichen Land aufhält wie dieses und dort über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt. Den Anforderungen von Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV ist Genüge getan, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei die Modalitäten allenfalls sachgerecht anzupassen sind. Einen weiter gehenden Anspruch anerkennt das Bundesgericht nur, wenn mit der Verweigerung der Bewilligung in eine wirtschaftlich und affektiv besonders enge Beziehung eingegriffen wird, die wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte, und das bisherige Verhalten des Besuchsberechtigten in der Schweiz zudem zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat ("tadelloses Verhalten", "comportement irréprochable", comportamento irreprensibile", vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b). Nur unter diesen Voraussetzungen - so die Praxis - kann das private Interesse am Verbleib im Land gestützt auf ein Besuchsrecht ausnahmsweise das öffentliche an einer einschränkenden bzw. kontrollierten nationalen Einwanderungspolitik im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK überwiegen (vgl. <ref-ruling> ff.; Urteil 2C_692/2011 vom 22. September 2011 E. 2.2.2).
2.2 2.2.1 Der Beschwerdeführer verfügt über ein relativ beschränktes Besuchsrecht zu seinem Sohn Y._. Ob die Beziehung zwischen ihnen in affektiver und wirtschaftlicher Hinsicht als intensiv bezeichnet werden kann, ist aufgrund der verschiedenen Aussagen der Beteiligten nicht eindeutig festgestellt. Die Mutter erklärte einerseits, der Sohn habe einen sehr guten Kontakt zu seinem Vater, der die Alimente auch regelmässig bezahle, andererseits äusserte sie sich aber auch dahin, dass gar keine Beziehung bestehe, Y._ seinen Vater nicht kenne und ihn dieser nach der Trennung nur einmal besucht habe; die Alimentenzahlungen seien bevorschusst und nicht durch den Beschwerdeführer - wie von ihm behauptet - bar bezahlt worden. Wie es sich damit verhält, braucht indessen nicht weiter vertieft zu werden. Der Beschwerdeführer hat sich auf jeden Fall hier nicht tadellos verhalten, sondern einen Widerrufsgrund nach Art. 62 lit. b AuG gesetzt: Er ist in der Drogenszene schwer straffällig und am 13. Oktober 2010 wegen bandenmässigen Kokainhandels zu 18 Monaten Freiheitsstrafe (bedingt) verurteilt worden. Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung bildet die vom Strafrichter verhängte Sanktion (<ref-ruling> E. 3.1 S. 216). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die kantonalen Instanzen hätten ausländerrechtlich zu wenig berücksichtigt, dass er geständig gewesen sei, verkennt er, dass diesem Umstand bereits im Strafurteil Rechnung getragen wurde. Bezüglich der Beurteilung des Rückfallrisikos ist nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung zu differenzieren: Je schwerer die möglichen Rechtsgüterverletzungen sind, desto niedriger sind die Anforderungen an die in Kauf zu nehmende Rückfallgefahr. Je länger ein Straftäter deliktsfrei lebt, um so eher lässt sich ihm wieder Vertrauen entgegenbringen und kann sich die Annahme rechtfertigen, dass es zu keinen weiteren Straftaten kommt (vgl. Urteil 2C_36/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 3.2 mit Hinweisen). Zwar will der Beschwerdeführer aus der Verurteilung seine Lehren gezogen haben; dies genügt indessen - mangels hinreichender zeitlicher Distanz - vorliegend nicht, um die Gefahr eines weiteren Rückfalls (bereits) ausschliessen zu können und sein privates Interesse dem öffentlichen am Schutz der Bevölkerung vor potenziell rückfallgefährdeten ausländischen Straftätern aus Drittstaaten, die wie er die Gesundheit einer grossen Anzahl von Personen gefährdet haben, vorgehen zu lassen. Auch der Umstand, dass er sich seit der Verurteilung wohlverhalten hat, ändert hieran nichts: Der Beschwerdeführer befindet sich nach wie vor in der strafrechtlichen Probezeit; im Übrigen ist sein ausländerrechtliches Bewilligungsverfahren hängig, sodass ein korrektes Verhalten seinerseits naheliegt und keine definitive Aussage über die Rückfallgefahr zulässt. Das Bundesgericht verfolgt bei Drogenhandel - in Übereinstimmung mit der in Europa vorherrschenden Rechtsauffassung (vgl. <ref-ruling> E. 6 u. 7 S. 220 ff.) - ausländerrechtlich eine strenge Praxis.
2.2.2 Der Beschwerdeführer hält sich zwar seit rund zehn Jahren im Land auf, doch scheint er sich hier nicht besonders gut integriert zu haben. Weder die Beziehung zu seinem ehelichen noch jene zu seinem ausserehelichen Sohn, dessen Vaterschaft jedoch nicht erstellt ist, haben ihn davon abhalten können, bandenmässig im Drogenhandel aktiv zu werden. Dabei hat er in Kauf genommen, seine Beziehung zu diesen unter Umständen nicht mehr oder nurmehr punktuell hier leben zu können. Der Beschwerdeführer ist mit 28 Jahren in die Schweiz gekommen und mit Sprache und Kultur seines Heimatlandes nach wie vor bestens vertraut, hat er sich doch in den Jahren 2007 und 2010 dort aufgehalten. Unter diesen Umständen verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz angenommen hat, das Interesse an der Kontrolle der Zuwanderung und am Schutz der Bevölkerung vor ausländischen Personen, welche dem qualifizierten Drogenhandel nachgegangen sind, überwiege jenes des Beschwerdeführers, im Rahmen einer dauernden Anwesenheit in der Schweiz das Besuchsrecht zu seinem Sohn an jedem zweiten Sonntag wahrnehmen zu können. Es ist ihm zumutbar, die auf ein Besuchsrecht beschränkte Beziehung zu diesem, mittels Kurzaufenthalten, Post, Telefon usw. von der Heimat aus zu pflegen (vgl. auch das Urteil 2C_213/2012 vom 13. März 2012 E. 2.2.3).
2.2.3 Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Interessenabwägung einwendet, überzeugt nicht: Soweit er auf das Kindeswohl verweist, welches seine Anwesenheit gebiete, verkennt er, dass dieses im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK nur ein zu berücksichtigender Faktor unter mehreren (Einwanderungskontrolle, Schutz vor Straftätern usw.) und nicht der allein ausschlaggebende ist (vgl. das Urteil 2C_250/2012 vom 28. März 2012 E. 2.2.3). Ihm steht zudem lediglich ein relativ beschränktes Besuchsrecht und nicht die Obhut bzw. das Sorgerecht über seinen Sohn zu, sodass kein Fall eines umgekehrten Familiennachzugs vorliegt. Entgegen der Kritik des Beschwerdeführers ist die Nichtverlängerung einer Aufenthaltsbewilligung im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK nicht notwendigerweise von einer gegenwärtigen und hinreichend schweren, ein Grundinteresse der Gesellschaft berührenden Gefahr für die öffentliche Ordnung abhängig; auch ein potenzielles Risiko darf dabei bereits berücksichtigt werden. Zwar gelten bei EU-Bürgern im Rahmen des Freizügigkeitsabkommens (FZA; SR 0.142.112.681) die vom Beschwerdeführer genannten strengeren Kriterien (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 20); die entsprechende Ungleichbehandlung ist indessen nicht diskriminierend: Privilegierungen von Ausländern aufgrund von Freizügigkeitsabkommen, welche auf Gegenrecht basieren, gelten allgemein als zulässig. Vorbehältlich abweichender staatsvertraglicher Regelungen ist der einzelne Staat befugt, die Einwanderung und den Aufenthalt von Personen, die nicht über seine Staatsbürgerschaft verfügen, zu regeln und Angehörige eines anderen Staats oder einer Staatengruppe auf der Grundlage der Reziprozität besser zu stellen als Drittstaatsangehörige, die nicht in den Genuss einer entsprechenden staatsvertraglichen Regelung kommen (vgl. PETER UEBERSAX, § 7 Einreise und Anwesenheit, N. 7.136, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2009; GRABENWARTER/PABEL, Europäische Menschenrechtskonvention, 5. Aufl. 2012, § 22 N. 65).
3. 3.1 Die Eingabe erweist sich somit - unabhängig davon, ob sie als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten oder subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln ist und sie in allen Punkten den gesetzlichen Formerfordernissen genügt oder nicht (vgl. Art. 42 BGG; <ref-ruling> E. 2.1-2.3 S. 245 ff.) - als unbegründet und ist deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.2 Der Beschwerdeführer hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar