Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 16. November 1999 reichte Y._ Strafanzeige gegen X._ ein. Er warf dem Angeschuldigten vor, dieser habe ihn während einer Berufsausbildung (ab einem Alter von ca. 15-16 Jahren) mehrfach sexuell missbraucht. Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 trat das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau auf die Strafanzeige wegen Verjährung nicht ein. Am 29. November 1999 reichte Y._ eine erneute Strafanzeige (mit identischer Sachverhaltsdarstellung und neuen rechtlichen Vorbringen) ein. Daraufhin wurde (mit Ermittlungsauftrag vom 6. Dezember 1999) eine Strafuntersuchung gegen X._ eröffnet, welche das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 18. April 2002 einstellte. Gegen die Einstellungsverfügung rekurrierte Y._ an die Anklagekammer des Kantons Thurgau. Mit Beschluss vom 13. August 2002 wies diese die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat.
A. Am 16. November 1999 reichte Y._ Strafanzeige gegen X._ ein. Er warf dem Angeschuldigten vor, dieser habe ihn während einer Berufsausbildung (ab einem Alter von ca. 15-16 Jahren) mehrfach sexuell missbraucht. Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 trat das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau auf die Strafanzeige wegen Verjährung nicht ein. Am 29. November 1999 reichte Y._ eine erneute Strafanzeige (mit identischer Sachverhaltsdarstellung und neuen rechtlichen Vorbringen) ein. Daraufhin wurde (mit Ermittlungsauftrag vom 6. Dezember 1999) eine Strafuntersuchung gegen X._ eröffnet, welche das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 18. April 2002 einstellte. Gegen die Einstellungsverfügung rekurrierte Y._ an die Anklagekammer des Kantons Thurgau. Mit Beschluss vom 13. August 2002 wies diese die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat.
B. Gegen den Beschluss der Anklagekammer gelangte Y._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 26. September 2002 an das Bundesgericht. Er rügt eine unhaltbare bzw. überspitzt formalistische Anwendung der kantonalen Verfahrensvorschriften und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
B. Gegen den Beschluss der Anklagekammer gelangte Y._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 26. September 2002 an das Bundesgericht. Er rügt eine unhaltbare bzw. überspitzt formalistische Anwendung der kantonalen Verfahrensvorschriften und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
C. Der private Beschwerdegegner sowie die Staatsanwaltschaft und die Anklagekammer des Kantons Thurgau beantragen in ihren Vernehmlassungen vom 7. und 25. Oktober bzw. 13. November 2002 je die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau hat am 7. Oktober 2002 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mutmassliche Geschädigte ohne Opferstellung können mit staatsrechtlicher Beschwerde nur die Verletzung jener formellen Parteirechte geltend machen, die ihnen nach dem kantonalen Verfahrensrecht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung (oder völkerrechtlicher Bestimmungen) zustehen. Dazu gehören namentlich das von Art. 29 Abs. 1 BV gewährleistete Verbot der formellen Rechtsverweigerung und der in Art. 29 Abs. 2 BV verankerte Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 2a/bb S. 160, 220 E. 2a S. 222, 227 E. 1 S. 229 f.). Darüber hinaus räumt Art. 8 Abs. 1 lit. c OHG Opfern im Sinne des eidgenössischen Opferhilfegesetzes eine auf materiellrechtliche Fragen erweiterte Legitimation zur staatsrechtlichen Beschwerde ein. Insbesondere können Opfer im Falle von Freisprüchen und Verfahrenseinstellungen die Beweiswürdigung der kantonalen Instanzen als willkürlich anfechten (<ref-ruling> E. 2c S. 161 f.). Als Opfer ist jede Person anzusehen, welche durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt wurde (Art. 2 Abs. 1 OHG).
Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei im Alter von ca. 15-16 Jahren von seinem Ausbildner sexuell missbraucht worden. Damit kommt ihm eine prozessuale Opferstellung im Sinne von Art. 2 Abs. 1 OHG zu. Die Beschwerdelegitimation und die übrigen Eintretensvoraussetzungen von Art. 84 ff. OG sind gegeben.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei im Alter von ca. 15-16 Jahren von seinem Ausbildner sexuell missbraucht worden. Damit kommt ihm eine prozessuale Opferstellung im Sinne von Art. 2 Abs. 1 OHG zu. Die Beschwerdelegitimation und die übrigen Eintretensvoraussetzungen von Art. 84 ff. OG sind gegeben.
2. Der Beschwerdeführer macht zur Hauptsache geltend, die Auffassung der kantonalen Behörden, wonach die Nichtanhandnahmeverfügung des Verhörrichteramtes vom 22. November 1999 in Rechtskraft erwachsen sei (weshalb auf die am 29. November 1999 nachgereichte, inhaltlich identische Strafanzeige nicht eingetreten werden könne), erscheine unhaltbar und beruhe auf aktenwidrigen Feststellungen. Zwar sei das Verhörrichteramt mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 auf die ursprünglich eingereichte Strafanzeige vom 16. November 1999 nicht eingetreten. Anlässlich einer telefonischen Besprechung habe der Verhörrichter jedoch erkannt, dass die Nichtanhandnahmeverfügung auf irrtümlichen Annahmen beruht habe. Der Verhörrichter habe den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers daher eingeladen, die Strafanzeige noch einmal einzusenden, damit die Untersuchung ohne weiteren administrativen Aufwand (gestützt auf die neue Anzeige) eröffnet werden könnte. Nachdem der Beschwerdeführer am 29. November 1999 abredegemäss eine inhaltlich identische Strafanzeige eingereicht habe, seien vom Verhörrichteramt eine Strafuntersuchung eröffnet und umfangreiche Untersuchungshandlungen durchgeführt worden.
3. Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden (Art. 9 BV). Vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen haben die Rechtsuchenden ausserdem Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung (Art. 29 Abs. 1 BV).
Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 3a S. 15, 129 E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen).
Aus dem Rechtsverweigerungsverbot bzw. dem Gebot von Treu und Glauben (Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV, früher Art. 4 aBV) leitet die Praxis des Bundesgerichtes ausserdem das Verbot des überspitzten Formalismus ab. Dieses richtet sich gegen eine prozessuale Formenstrenge, die als exzessiv erscheint, durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder gar verhindert. Überspitzter Formalismus kann sowohl in den angewendeten Formvorschriften des kantonalen Rechtes liegen, als auch in den daran geknüpften Rechtsfolgen. Das Bundesgericht prüft mit freier Kognition, ob eine entsprechende Rechtsverweigerung vorliegt (<ref-ruling> E. 2a/bb S. 34; <ref-ruling> E. 3a S. 170; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 179 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 6, je mit Hinweisen; vgl. Jean-François Egli, La protection de la bonne foi dans le procès, in: Juridiction constitutionelle et juridiction administrative, Recueil de travaux publiés sous l'égide de la Ie Cour de droit public du Tribunal fédéral suisse, Zürich 1992, S. 225 ff., 226).
Aus dem Rechtsverweigerungsverbot bzw. dem Gebot von Treu und Glauben (Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV, früher Art. 4 aBV) leitet die Praxis des Bundesgerichtes ausserdem das Verbot des überspitzten Formalismus ab. Dieses richtet sich gegen eine prozessuale Formenstrenge, die als exzessiv erscheint, durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder gar verhindert. Überspitzter Formalismus kann sowohl in den angewendeten Formvorschriften des kantonalen Rechtes liegen, als auch in den daran geknüpften Rechtsfolgen. Das Bundesgericht prüft mit freier Kognition, ob eine entsprechende Rechtsverweigerung vorliegt (<ref-ruling> E. 2a/bb S. 34; <ref-ruling> E. 3a S. 170; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 179 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 6, je mit Hinweisen; vgl. Jean-François Egli, La protection de la bonne foi dans le procès, in: Juridiction constitutionelle et juridiction administrative, Recueil de travaux publiés sous l'égide de la Ie Cour de droit public du Tribunal fédéral suisse, Zürich 1992, S. 225 ff., 226).
4. Gemäss den vorliegenden Akten reichte der Beschwerdeführer am 16. November 1999 Strafanzeige gegen den privaten Beschwerdegegner ein. Er warf dem Angeschuldigten vor, dieser habe ihn zwischen Dezember 1989 und Februar 1990, als der Beschwerdeführer 15- bis 16-jährig war und beim privaten Beschwerdegegner eine Ausbildung absolvierte, mehrfach sexuell missbraucht. Die letzten Übergriffe hätten am 7./8. Mai 1994 stattgefunden. Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 trat das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau auf die Strafanzeige wegen Verjährung nicht ein. Am 29. November 1999 reichte der Beschwerdeführer eine erneute Strafanzeige mit identischer Sachverhaltsdarstellung und neuen rechtlichen Vorbringen ein. Daraufhin wurde mit Ermittlungsauftrag vom 6. Dezember 1999 eine umfangreiche Strafuntersuchung durchgeführt, welche das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau mit Einstellungsverfügung vom 18. April 2002 abschloss. Gegen die Einstellungsverfügung rekurrierte der Beschwerdeführer an die Anklagekammer des Kantons Thurgau; diese wies die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat.
4.1 Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, das Verhörrichteramt habe in seiner Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 "alle angezeigten Taten gemäss den zur Beurteilung herangezogenen Strafnormen als verjährt erachtet". Dagegen hätte der Beschwerdeführer "innert einer Frist von 10 Tagen bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau gemäss damaliger Rechtsmittelbelehrung Beschwerde führen können, was jedoch unterlassen" worden sei. Zwar komme "anerkanntermassen" einer blossen Nichtanhandnahmeverfügung "in Bezug auf den untersuchten Sachverhalt nur eine beschränkte materielle Rechtskraft zu", weil sie - "entgegen einem richterlichen Urteil - regelmässig nicht auf einer umfassenden Prüfung der Sach- und Rechtslage beruht". Dennoch sei die Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 "grundsätzlich" in Rechtskraft erwachsen, weshalb auf die neu eingereichte Strafanzeige vom 29. November 1999 nicht habe eingetreten werden dürfen.
Daran vermöchten "auch die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Gespräche zwischen der Rechtsvertretung des Beschwerdeführers und dem damaligen Verhörrichter über ein angeblich bewusstes Unterlassen der Beschwerdeführung und Neueinreichung einer gleich lautenden Strafanzeige nichts" zu ändern. Der Rechtsvertreter hätte sich nämlich "zweifelsohne im Klaren darüber" sein müssen, "dass aufgrund informeller Gespräche zwischen einem Opfervertreter und dem Verhörrichter die Bestimmungen der Strafprozessordnung bzw. die Rechtskraftfolgen nicht einfach 'ausser Kraft' gesetzt werden" könnten. Mangels neuer Tatsachen oder Beweismittel könne die erneut eingereichte Strafanzeige vom 29. November 1999 auch nicht als Gesuch um "Wiederaufnahme der vormals verweigerten Strafuntersuchung" entgegen genommen werden. Soweit die Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 faktisch "aufgehoben" worden sei, erweise sich "die Einstellungsverfügung des kantonalen Untersuchungsrichteramtes vom 18. April 2002" als "gesetzeswidrig". Ziffer 1 "der Einstellungsverfügung vom 10. April" (recte: 18. April) "2002" sei daher "aufzuheben mit der Feststellung, dass auf die Zweit-Strafanzeige vom 29.November 1999 nicht eingetreten" werde (angefochtener Entscheid, S.11-15, E. 5-6).
4.2 Die kantonalen Instanzen bestreiten nicht, dass der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers und der damals zuständige Verhörrichter nach Erlass der Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 ein telefonisches Gespräch führten, in dessen Verlauf der Verhörrichter den Beschwerdeführer einlud, seine Strafanzeige nochmals einzureichen, damit ohne weiteren formellen Aufwand - nämlich ohne vorheriges Rekursverfahren - eine Strafuntersuchung über die beanzeigten Straftaten eröffnet werden konnte. Ebenso wenig wird bestritten, dass nach Einreichung der Strafanzeige vom 29. November 1999 (nämlich mit Ermittlungsauftrag vom 6. Dezember 1999) umfangreiche Untersuchungshandlungen durchgeführt wurden und dass das Strafuntersuchungsverfahren mit Einstellungsverfügung des Untersuchungsrichteramtes vom 18. April 2002 abgeschlossen wurde. Im kantonalen Beschwerdeverfahren hat das Untersuchungsrichteramt die Auffassung vertreten, entsprechende "informelle Vereinbarungen zwischen dem Beschwerdeführer und dem damals zuständigen Verhörrichter" vermöchten nichts daran zu ändern, dass die Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 in Rechtskraft erwachsen sei.
4.3 Dieser Auffassung kann nach Treu und Glauben nicht gefolgt werden. Zunächst erscheint das Verhalten der kantonalen Behörden in sich widersprüchlich ("venire contra factum proprium"). Offensichtlich sind weder der damals zuständige Verhörrichter noch das kantonale Untersuchungsrichteramt davon ausgegangen, dass die Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 in Rechtskraft erwachsen sei, mit der Wirkung, dass auf die (inhaltlich identische) Strafanzeige vom 29. November 1999 nicht mehr hätte eingetreten werden können. Andernfalls hätten nicht die gleichen Behörden gestützt auf diese Strafanzeige eine Strafuntersuchung angeordnet, im Zeitraum zwischen Dezember 1999 und April 2002 umfangreiche Untersuchungshandlungen durchgeführt, und die Strafuntersuchung schliesslich am 18. April 2002 (mittels förmlicher Einstellungsverfügung) abgeschlossen. Entscheidend erscheint im vorliegenden Fall aber, dass der Beschwerdeführer durch das unbestrittene Verhalten der kantonalen Behörden davon abgehalten wurde, rechtzeitig einen förmlichen Rekurs gegen die Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 einzureichen. Schon aus diesem Grund wäre es treuwidrig und überspitzt formalistisch, dem Beschwerdeführer nachträglich eine formelle bzw. materielle Rechtskraft der Nichtanhandnahmeverfügung entgegen zu halten.
Der angefochtene Entscheid, der die Einstellung des Strafverfahrens mit der Begründung schützt, die Nichtanhandnahmeverfügung vom 22. November 1999 sei in der Weise in Rechtskraft erwachsen, dass auf die Strafanzeige vom 29. November 1999 nicht eingetreten werden könne, hält nach dem Gesagten vor der Verfassung nicht stand.
4.4 Bei dieser Sachlage kann offen bleiben, ob zusätzlich auch noch die Rüge des Beschwerdeführers zuträfe, die Begründung des angefochtenen Entscheides verletze das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV, Begründungspflicht). Da die kantonalen Behörden auch über die Kostenfolgen (nach Massgabe des Prozessausganges) neu zu entscheiden haben werden, braucht sodann nicht geprüft zu werden, ob ausserdem die Rüge der willkürlichen Anwendung von § 51 StPO/TG bzw. der Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV (unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung) begründet erschiene.
4.4 Bei dieser Sachlage kann offen bleiben, ob zusätzlich auch noch die Rüge des Beschwerdeführers zuträfe, die Begründung des angefochtenen Entscheides verletze das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV, Begründungspflicht). Da die kantonalen Behörden auch über die Kostenfolgen (nach Massgabe des Prozessausganges) neu zu entscheiden haben werden, braucht sodann nicht geprüft zu werden, ob ausserdem die Rüge der willkürlichen Anwendung von § 51 StPO/TG bzw. der Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV (unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung) begründet erschiene.
5. Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid aufzuheben, und das Verfahren ist zur neuen Beurteilung an die kantonalen Behörden zurückzuweisen.
Zwar beantragt der private Beschwerdegegner (im Eventualstandpunkt), im Falle einer Gutheissung der Beschwerde seien die kantonalen Behörden förmlich "anzuweisen" ihm die Parteirechte zu gewähren und ihn vor Erlass eines neuen Entscheides anzuhören. Es besteht jedoch keine Veranlassung für eine entsprechende förmliche Weisung.
Gemäss dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem privaten Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser hat dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer ausserdem eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 159 OG). Da das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gutzuheissen ist (Art. 152 OG), wird die Parteientschädigung im Falle der Uneinbringlichkeit von der Bundesgerichtskasse übernommen (Art. 152 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, und der Beschluss der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 13. August 2002 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, und der Beschluss der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 13. August 2002 wird aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem privaten Beschwerdegegner auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem privaten Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der private Beschwerdegegner hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu entrichten.
3. Der private Beschwerdegegner hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu entrichten.
4. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird ihm Rechtsanwalt Markus Schultz, St. Gallen, als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben. Im Falle der Uneinbringlichkeit der zugesprochenen Parteientschädigung wird diese aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird ihm Rechtsanwalt Markus Schultz, St. Gallen, als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben. Im Falle der Uneinbringlichkeit der zugesprochenen Parteientschädigung wird diese aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Untersuchungsrichteramt, der Staatsanwaltschaft und der Anklagekammer des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: