willkürliche Beweiswürdigung, hat sich ergeben:
A.- a) Y._ stellte am 7. Juli 1995 der Versicherung X._ (im Folgenden: X._) Antrag auf Abschluss einer auch den Schutz gegen Diebstahl einschliessenden Autoversicherung "Strada" für einen "Mercedes 500 SEC". Unter der Position 31 des Antragsformulars "Häufigster Fahrzeugführer" antwortete er mit "VN" (Versicherungsnehmer). Auch in der Rubrik "Antragsteller, Halter, häufigster Fahrzeugführer, regelmässiger Fahrzeugführer" (Positionengruppe 32), wo unter anderem nach früheren Haftpflicht- und/oder Kaskoversicherungen und erlittenen Schäden gefragt wurde, verwies er einzig auf sich selbst.
b) Am 25. Oktober 1995 zeigte Y._ der X._ an, dass das versicherte Fahrzeug am 6. Oktober 1995 in Italien, wohin sein Bruder W._ es auf einer Ferienreise geführt habe, gestohlen worden sei.
Die X._ erklärte mit Schreiben vom 9. April 1996 unter Berufung auf <ref-law>, sie trete vom Vertrag zurück und lehne jede Leistung ab, weil Y._ beim Stellen des Antrags die Fragen nicht wahrheitsgemäss beantwortet und insbesondere verschwiegen habe, dass sein Bruder W._ regelmässiger Lenker des "Mercedes 500 SEC" sei. Sie habe W._ für den durch einen Fahrzeugdiebstahl in Italien im Jahre 1994 erlittenen Schaden Fr. 59'246. -- ausbezahlt. Für einen weiteren Fahrzeugdiebstahl in Italien sei jener 1992 auch von der Versicherung Z._ entschädigt worden. Hätte sie diese Umstände gekannt, hätte sie es abgelehnt, den nunmehr gestohlenen "Mercedes" zu versichern.
B.- Mit Eingabe vom 11. Juni 1997 erhob Y._ beim Amtsgericht Solothurn-Lebern gegen die X._ Klage und verlangte, diese sei zu verpflichten, ihm Fr. 40'672. -- nebst Zins zu 5 % seit dem 25. Oktober 1995 zu zahlen. Die X._ beantragte Abweisung der Klage.
Das Amtsgericht Solothurn-Lebern (Zivilabteilung) wies die Klage durch Urteil vom 25. November 1998 ab.
Y._ appellierte, worauf das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn am 27. Oktober 1999 die Klage teilweise guthiess und die X._ verpflichtete, ihm den Betrag von Fr. 37'081. -- nebst Zins zu 5 % seit 12. Februar 1997 zu zahlen.
C.- Gegen das Urteil des Obergerichts hat die X._ sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde verlangt sie, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.
Mit Urteil vom heutigen Tag hat die erkennende Abteilung die Berufung abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Beschwerdegegner habe bei der Beantwortung der schriftlichen Fragen in ihrem Antragsformular verschwiegen, dass sein Bruder regelmässiger Fahrzeugführer sei, und damit seine Anzeigepflicht gemäss <ref-law> verletzt; sollte er zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses noch nicht gewusst haben, dass er dem Bruder das Fahrzeug zum Gebrauch überlassen werde, habe er auf jeden Fall eine Gefahrserhöhung im Sinne von <ref-law> herbeigeführt. Dem Obergericht wirft die Beschwerdeführerin vor, es habe sich in willkürlicher Weise nicht damit befasst, dass der Beschwerdegegner darüber informiert gewesen sei, dass sein Bruder W._ keine Kaskoversicherung mehr habe einlösen können; dieser habe als Zeuge nämlich unter anderem erklärt, seinem Bruder Y._ (dem Beschwerdegegner) gesagt zu haben, er wolle für den "Mercedes" den gleichen Preis, den er selbst bezahlt habe, weil er keine Kaskoversicherung einlösen könne.
2.- Das Obergericht gelangte im angefochtenen Entscheid zum Schluss, dass neben dem Versicherungsnehmer (dem Beschwerdegegner) als häufigstem Fahrzeugführer keine andere Person, namentlich auch nicht dessen Bruder, als regelmässiger Fahrzeugführer zu qualifizieren sei. Wie sich aus dem Urteil zur Berufung ergibt, hat die Vorinstanz mit dieser Betrachtungsweise kein Bundesrecht verletzt. Unter diesen Umständen erübrigten sich aber Feststellungen darüber, inwieweit die im Antragsformular unter der Positionengruppe 32 aufgelisteten Merkmale auf den Bruder des Beschwerdegegners zugetroffen hätten bzw. ob dieser über solche Merkmale im Bilde gewesen sei. Damit fehlt ein Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der entsprechenden Willkürrüge, so dass auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten ist.
3.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist die Gerichtsgebühr der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1
OG). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind, sind dem Beschwerdegegner keine Kosten erwachsen, so dass die Zusprechung einer Parteientschädigung von vornherein entfällt.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
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1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500. -- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 15. Februar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: