In Erwägung,
dass vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich ein Prozess hängig ist, in welchem die Beschwerdeführerin gestützt auf das Obligationenrecht Klage gegen die Beschwerdegegnerin auf Zahlung von Fr. 250'000.-- nebst Zins erhob;
dass das Handelsgericht mit Beschluss vom 17. Dezember 2008 die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 12. Dezember 2008 aus dem Recht wies, soweit darin nicht zum Kautionierungsbegehren der Beschwerdegegnerin Stellung genommen wurde, und der Beschwerdeführerin eine einmal erstreckbare Frist bis 28. Januar 2009 ansetzte, um für die Gerichtskosten und die Prozessentschädigung eine Prozesskaution von Fr. 46'100.-- zu leisten, ansonsten auf die Klage nicht eingetreten werde;
dass die Beschwerdeführerin gegen diesen Beschluss Nichtigkeitsbeschwerde einreichte, auf welche das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 17. April 2009 nicht eintrat;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht zuerst eine vom 17. Mai 2009 datierte Eingabe und später eine zweite, vom 23. Mai 2009 datierte Eingabe einreichte;
dass aus diesen Eingaben hervorgeht, dass die Beschwerdeführerin den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts vom 17. April 2009 mit Beschwerde beim Bundesgericht anfechten will;
dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und es davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass die Beschwerdeführerin in ihren Eingaben vom 17. und 23. Mai 2009 zwar behauptet, das angefochtene Urteil sei willkürlich und verletze verschiedene Bestimmungen der Bundesverfassung, dass sie aber nicht ausreichend und in verständlicher Weise auf die Einzelheiten der Entscheidbegründung des Kassationsgerichts eingeht, sodass nicht erkennbar ist, inwiefern dieses gegen die von der Beschwerdeführerin angerufenen Vorschriften verstossen haben soll;
dass aus diesen Gründen auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-law>);
dass die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Huguenin