Faits :
A.
B.X._, né en 1970, et A.X._, née en 1956, se sont mariés le 22 mars 1996 à Lausanne. Un enfant, actuellement majeur, est issu de cette union: C._, née en 1996.
Les parties vivent séparées depuis le 12 mars 2008.
Par demande unilatérale du 8 mai 2012, le mari a ouvert action en divorce. Lors de l'audience de premières plaidoiries du 21 août 2012, les époux sont convenus, à titre provisoire, que la garde de leur fille serait confiée au père, qui en avait la garde de fait depuis le 1er novembre 2011, que la mère bénéficierait d'un droit de visite qui s'exercerait d'entente avec sa fille, et que le mari verserait à l'épouse une pension mensuelle de 2'960 fr. dès le 1er septembre 2012, ce montant comprenant une participation de 60 fr. au paiement du leasing d'un piano, dont l'attribution devrait suivre le sort de l'enfant. La convention a été ratifiée pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles.
A l'audience de jugement du 4 février 2013, les époux ont conclu conjointement au divorce et à la ratification d'une convention prévoyant, en son chiffre IV, que le mari contribuerait à l'entretien de l'épouse par le versement d'une pension mensuelle de 1'000 fr. du 1er mars au 31 décembre 2013, puis de 800 fr. jusqu'au 30 juin 2014. Il en a été pris acte pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles, la convention devant être ratifiée dans le jugement au fond pour en faire partie intégrante.
B.
Par jugement du 3 juillet 2013, notifié le 6 juillet suivant, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a, notamment, prononcé le divorce et ratifié pour valoir jugement la convention sur les effets accessoires du 4 février 2013. En droit, cette juridiction a considéré que les conditions des <ref-law> et 279 CPC étaient remplies, de sorte que le divorce pouvait être prononcé et la convention qui en réglait les effets ratifiée.
Par arrêt du 5 décembre 2013, notifié le 9 décembre suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel interjeté par l'épouse et confirmé le jugement de première instance.
C.
Par acte du 27 janvier 2014, l'épouse exerce un recours en matière civile contre l'arrêt précité. Elle conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que la contribution d'entretien est fixée à 2'000 fr. par mois jusqu'à ce qu'elle ait atteint l'âge légal de la retraite. Subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La recourante sollicite par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c, <ref-law>) ainsi qu'en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et qui a un intérêt à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (art. 76 al. 1 let. a et b LTF), contre une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours est en principe recevable.
1.2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les moyens soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute au moins de manière succincte les considérants de l'arrêt attaqué et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.1).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2.1).
2.
L'<ref-law> reprend en substance l'art. 140 aCC (arrêt 5A_721/2012 du 17 janvier 2013 consid. 3.2.1, publié in FamPra.ch 2013 p. 775 et les auteurs cités). Aux termes du premier alinéa de cette disposition, le tribunal ratifie la convention sur les effets du divorce après s'être assuré que les époux l'ont conclue après mûre réflexion et de leur plein gré, qu'elle est claire et complète, et qu'elle n'est pas manifestement inéquitable. La ratification est ainsi subordonnée à cinq conditions: la mûre réflexion des époux, leur libre volonté, le caractère clair de la convention, son caractère complet et l'absence d'une inéquité manifeste (arrêts 5A_187/2013 du 4 octobre 2013 consid. 5; 5A_721/2012 du 17 janvier 2013 précité; 5A_40/2011 du 21 juin 2011 consid. 3.3). La ratification de la convention peut être remise en cause dans le cadre d'un appel ou d'un recours, selon la valeur du litige, pour violation de l'<ref-law>, et non seulement pour vices du consentement comme c'est le cas de la décision sur le prononcé du divorce lui-même (<ref-law>; arrêt 5A_187/2013 précité; Denis Tappy, in Code de procédure civile commenté, Bâle 2011, n. 15-16 ad <ref-law>).
La recourante remet en cause trois des conditions précitées.
3.
En premier lieu, la recourante soutient que la convention sur les effets du divorce est manifestement inéquitable. En effet, elle ne perçoit aucun revenu, sous réserve de prestations de l'aide sociale, et son déficit est de 2'921 fr. par mois, alors que l'intimé réalise un salaire mensuel de 8'700 fr. et bénéficie d'un disponible de 2'395 fr. par mois. Il existe donc une forte disparité entre sa situation et celle de ce dernier.
3.1. Pour juger du caractère équitable ou non de la convention, il faut la comparer avec le jugement qui aurait été rendu en l'absence de transaction; si la solution conventionnelle présente une différence immédiatement reconnaissable par rapport à une éventuelle décision de justice et qu'elle s'écarte de la réglementation légale sans être justifiée par des considérations d'équité, elle doit être qualifiée de «manifestement inéquitable» (arrêts 5A_838/2009 du 6 mai 2010 consid. 4.2.1, publié in FamPra.ch 2010 p. 669; 5A_599/2007 du 2 octobre 2008 consid. 6.4.1, publié in FamPra.ch 2009 p. 749; 5C.163/2006 du 3 novembre 2006 consid. 4.1; 5C.270/2004 du 14 juillet 2005 consid. 5.4.2; cf. aussi <ref-ruling> consid. 5c; Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zurich 1999, n. 71 ad art. 140 aCC). A l'instar de la lésion (<ref-law>), il doit y avoir une disproportion évidente entre les parts attribuées à chacun des époux (arrêt 5A_599/2007 précité), l'exigence que la convention ne soit pas manifestement inéquitable constituant un garde-fou destiné à éviter la ratification de conventions léonines ou spoliatrices (Tappy, op. cit., n. 21 ad <ref-law>). Le juge dispose à cet égard d'un large pouvoir d'appréciation (Sutter/Freiburghaus, op. cit., n. 72 ad art. 140 aCC), l'adverbe «manifestement» utilisé par le législateur montrant que seuls des écarts importants par rapport à une solution équitable peuvent conduire à un refus de ratifier (Tappy, op. cit., n. 22 ad <ref-law>).
3.2. Selon la cour cantonale, force est de constater que la pension mensuelle de 1'000 fr. due par le mari jusqu'au 31 décembre 2013, puis de 800 fr. jusqu'au 30 juin 2014, ne permet pas à l'épouse de couvrir l'ensemble de ses frais actuels. La convention des parties n'en est pas pour autant manifestement inéquitable, car le principe même du versement d'une contribution d'entretien pouvait en l'occurrence prêter à discussion. L'épouse, qui bénéficie d'une formation de laborantine médicale, a en effet travaillé en cette qualité pendant presque toute la durée du mariage, célébré en 1996. Ce n'est qu'après avoir perdu son emploi pour cause de restructuration, en 2006, qu'elle a cessé d'exercer une activité lucrative. Elle a en outre entretenu son mari pendant plusieurs années et lui a financé une formation à l'Institut de hautes études en administration publique. Ainsi, la convention de répartition des tâches entre les conjoints ne prévoyait pas, bien au contraire, que l'épouse serait mère au foyer et que le mari assumerait financièrement l'entretien de sa famille. Dans ces conditions, on ne peut retenir que le mariage a concrètement influencé la situation de l'épouse en ce sens qu'au moment de la séparation, soit en mars 2008 - ou à tout le moins à l'issue de sa formation dans le développement durable, qui devait s'achever en automne 2008 -, elle n'aurait plus été en mesure de retrouver une activité lucrative lui permettant de subvenir à ses besoins.
En admettant qu'une contribution d'entretien soit due sur le principe, elle aurait certes pu être accordée pour une durée plus longue. L'épouse a cependant obtenu conventionnellement une pension limitée dans le temps. La transaction a pour but de mettre définitivement fin au litige et aux incertitudes existantes moyennant des concessions réciproques, ce qui a été le cas en l'espèce. L'octroi d'une contribution d'entretien jusqu'à la retraite de la crédirentière ne s'imposait pas de manière si évidente qu'une convention prévoyant une pension d'une durée moins longue apparaîtrait comme manifestement inéquitable, dès lors qu'on pouvait envisager que l'intéressée - qui a accompli une formation complémentaire dans le développement durable - puisse retrouver à terme une activité lucrative lui assurant son indépendance financière. De surcroît, l'intimé assume pleinement l'entretien de la fille du couple et a renoncé à réclamer à la recourante toute contribution d'entretien en sa faveur. Au regard de ce qui précède, la pension litigieuse n'est pas manifestement inéquitable et doit être confirmée.
3.3. La recourante estime choquant que son droit à une contribution d'entretien puisse être mis en doute, dès lors que ses perspectives de gain sont extrêmement ténues. Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, une contribution d'entretien est en principe due si le mariage a concrètement influencé la situation financière de l'époux créancier («lebensprägend»; <ref-ruling> consid. 4.4.2; <ref-ruling> consid. 4.1). La recourante ne prétend pas que cette condition serait réalisée. Elle allègue au contraire qu'elle n'a pas non plus soutenu en appel que le mariage ait pu concrètement influencer sa situation financière, et que les juges cantonaux ont relevé à juste titre qu'elle bénéficiait d'une formation de laborantine médicale et n'avait jamais été durablement éloignée de la vie active jusqu'en 2006. Exceptionnellement, la confiance du conjoint concerné - créée par l'autre - dans la continuation du mariage et dans le maintien de la répartition des rôles peut certes devoir être protégée même si le mariage n'a pas eu un impact décisif sur la capacité de gain de l'intéressé (arrêts 5A_275/2009 du 25 novembre 2009 consid. 2.2.2, publié in SJ 2010 I 521; 5C.169/2006 du 13 septembre 2006 consid. 2.6, publié in Fam.Pra.ch 2007 p. 146). L'arrêt entrepris ne contient cependant aucune constatation qui justifierait une telle exception (ATF <ref-ruling> consid. 4.1). Dans ces conditions, le grief visant la première partie du raisonnement de l'autorité cantonale tombe à faux.
Pour le surplus, la recourante ne peut davantage être suivie. L'autorité précédente a en effet exposé de façon détaillée les motifs pour lesquels, même si le versement d'une contribution d'entretien devait être admis dans son principe, la pension prévue par la convention des parties ne pouvait être qualifiée de manifestement inéquitable au sens de l'<ref-law> (cf. supra consid. 3.2). Or son argumentation apparaît convaincante. Au demeurant, la recourante ne s'en prend pas aux considérants de la cour cantonale. Ses critiques, similaires à celles soulevées en appel, consistent à affirmer que si une contribution lui avait été octroyée par le Tribunal d'arrondissement, celui-ci l'aurait fixée en fonction de son déficit (2'921 fr.) et du disponible de l'intimé (2'395 fr.), de sorte qu'il n'est pas exclu que son montant ait été de l'ordre de 1'500 fr. à 2'000 fr. par mois; de plus, une durée de versement de 3 à 6 ans ne serait pas insoutenable. Elle prétend par ailleurs qu'à partir du 30 juin 2014, ses seules ressources proviendront de l'aide sociale, sauf dans l'hypothèse hautement improbable où elle retrouverait un emploi. Autant qu'il est suffisamment motivé (<ref-law>), le grief est ainsi mal fondé, l'autorité cantonale ne pouvant se voir reprocher d'avoir enfreint le large pouvoir d'appréciation dont elle disposait.
4.
La recourante fait aussi grief à l'autorité cantonale d'avoir estimé que la convention avait été passée après mûre réflexion des parties et selon leur libre volonté.
4.1. Le juge doit veiller à ce que la convention ait été conclue par les parties après mûre réflexion, c'est-à-dire qu'il doit avant tout contrôler que les époux aient compris les dispositions de leur convention et les conséquences qu'elles impliquent, veillant notamment à ce que celle-ci n'ait pas été conclue dans la précipitation ou acceptée par lassitude (arrêt 5A_187/2013 du 4 octobre 2013 consid. 6.1; PASCAL PICHONNAZ, in Commentaire romand, Code civil I, 2010, n. 47 ad art. 140 aCC; URS GLOOR, in Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 3e éd. 2006, n. 7 ad art. 140 aCC). Avant de ratifier la convention, le juge doit en outre s'assurer que les époux l'ont conclue de leur plein gré (<ref-law>), c'est-à-dire qu'ils ont formé librement leur volonté et qu'ils l'ont communiquée librement (arrêt 5A_187/2013 du 4 octobre 2013 consid. 7.1, publié in FamPra.ch 2014 p. 409). Cette condition présuppose qu'ils n'ont conclu leur convention ni sous l'emprise d'une erreur (<ref-law>; cf. arrêt 5A_688/2013 du 14 avril 2014 consid. 7 et 8), ni sous celle du dol (<ref-law>) ou de la menace (art. 29 s. CO). Elle n'oblige toutefois pas le juge à rechercher des vices du consentement cachés, la maxime des débats étant applicable (FF 1996 I 144; arrêt 5A_599/2007 du 2 octobre 2008 consid. 6.3.1, publié in FamPra.ch 2009 p. 749; SUTTER/FREIBURGHAUS, op. cit., n. 65 ad art. 140 aCC). La partie victime d'un vice du consentement supporte le fardeau de l'allégation et le fardeau de la preuve de ce vice (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1b).
4.2. Selon l'arrêt attaqué, il ressort du procès-verbal de l'audience de jugement du 4 février 2013 que la convention litigieuse a été conclue et signée par les parties, toutes deux assistées d'un mandataire professionnel, et après leur audition respective sur les faits de la cause ainsi que deux suspensions d'audience, lors desquelles elles ont pu s'entretenir avec leurs avocats sur les tenants et aboutissants des termes de leur accord. Après avoir été informées de ce que les premiers juges prenaient d'ores et déjà acte, pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles, du chiffre IV de la convention qui serait ratifiée dans le jugement au fond pour en faire partie intégrante, les époux ont encore confirmé leur volonté de divorcer et les termes de leur convention. Dans ces conditions, il n'apparaît pas que la recourante ait signé celle-ci de manière irréfléchie. Dès lors qu'elle était assistée d'un avocat, elle a pu être correctement informée, d'autant que l'audience a été suspendue deux fois pour permettre à chacune des parties de s'entretenir avec son conseil. La recourante n'apparaît pas non plus avoir été dans une situation d'infériorité par rapport à l'intimé. En outre, contrairement à ce qu'elle avance, on ne saurait déduire du seul fait que la convention ait été signée par lassitude qu'elle l'aurait été de manière impulsive. Par ailleurs, la recourante ne prétend pas qu'elle se serait trouvée sous l'emprise d'une erreur, du dol ou de la menace. Enfin, l'argument selon lequel un accord conclu en audience résulte rarement d'un consentement libre et éclairé puisque les parties, entre lesquelles il existe des tensions, ne sont séparées que par leurs avocats, n'est pas déterminant. En effet, cette allégation, de nature générale, ne permet pas d'établir qu'en l'espèce, le consentement de la recourante aurait été vicié. Partant, le grief se révèle infondé.
5.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (<ref-law>). Les conclusions de la recourante n'étaient cependant pas d'emblée vouées à l'échec et ses ressources sont faibles, en sorte que sa requête d'assistance judiciaire peut être agréée (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est admise et Me Robert Ayrton, avocat, lui est désigné comme conseil d'office.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante, mais ils sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
La Caisse du Tribunal fédéral versera au mandataire de la recourante une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 août 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
von Werdt Mairot