Schätzung des Schadens), hat sich ergeben:
A.- M.A._ und R.A._ sind Eigentümer eines Chalets in X._. Am 31. Dezember 1998 verursachten die Kinder der damaligen Mieterin durch Zünden einer Tischbombe oder Rakete Sachschaden am Täfer eines Zimmers im Dachstock.
Am 7. April 1999 wurde der Schaden durch die Eigentümer der Nidwaldner Sachversicherung (nachfolgend: Sachversicherung) schliesslich gemeldet. Es erfolgten verschiedene Besichtigungen, und am 17. Juni 1999 erklärte sich die Sachversicherung bereit, einen Schadensbetrag von insgesamt Fr. 11'800.-- für Gebäude- und Mobiliarschaden (Fr. 9'600.-- bzw. Fr. 2'200.--) zu übernehmen. Es war vorgesehen, das lackierte Täfer durch Abwaschen instand zu setzen. M.A._ und R.A._ akzeptierten am 2. Juli 1999 den Vorschlag (mit einer kleinen Anpassung in Höhe von Fr. 500.--, in welche die Versicherung einwilligte). Am 8. Juli 1999 widerriefen die Eigentümer jedoch die Abmachung mit der Begründung, der Rauch sei in das Täfer und den Dachbalken eingedrungen, weshalb der Schaden nur durch Abschmirgeln behoben werden könne.
B.- Mit Verfügung vom 12. Juli 1999 bestätigte die Sachversicherung ihre Schadensschätzung. Gleichzeitig wurde eine entsprechende Schadenabrechnung in Höhe von Fr. 12'300.-- vorgenommen und die Schlusszahlung im Betrage von Fr. 10'100.-- überwiesen. Am 13. Juli 1999 fand eine erneute Besichtigung in der Werkstatt des Eigentümers statt.
M.A._ und R.A._ erhoben am 30. Juli 1999 gegen die Verfügung der Sachversicherung vom 12. Juni 1999 Einsprache und machten zur Schadensbehebung Gesamtkosten in Höhe von Fr. 26'570.-- geltend. Die Versicherung teilte den Eigentümern darauf mit Schreiben vom 2. August 1999 mit, da neue Mängel geltend gemacht würden, dürften bis zur Schadensfeststellung keine Arbeiten vorgenommen werden.
In der Folge musste die Versicherung feststellen, dass bereits verschiedene Arbeiten ausgeführt worden waren.
Sie berief sich deshalb auf Art. 69 Abs. 2 des Gesetzes über die Nidwaldner Gebäude- und Mobiliarversicherung (SachVG), wonach der Versicherer berechtigt ist, die Versicherungsleistung zu kürzen, wenn der Versicherte seine Pflichten verletzt, und wies die Einsprache ab. Die Eigentümer beschwerten sich dagegen erfolglos bei der Nidwaldner Sachversicherungs-Schätzungs-Beschwerdekommission und sodann beim Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden.
C.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 7. Juni 2001 wegen Verletzung des Willkürverbots und wegen Verstoss gegen Treu und Glauben beantragen M.A._ und R.A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden vom 11. Dezember 2000 (versandt am 8. Mai 2001) aufzuheben.
Die Nidwaldner Sachversicherung schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das angefochtene Urteil ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid, gegen den auch im Bund kein anderes Rechtsmittel zur Verfügung steht. Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit zulässig (Art. 84 Abs. 2, Art. 86 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführer, deren zusätzliche Forderung abgelehnt wurde, sind zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
b) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darstellung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind.
Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (BGE 127 71 E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 1c S. 73). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. b).
Die Beschwerdeschrift genügt den Anforderungen an die Begründung nur teilweise.
2.- Die Beschwerdeführer machen geltend, die Annahme der Vorinstanz, die Schadensfeststellung sei noch nicht abgeschlossen gewesen, beruhe auf einem willkürlich festgestellten Sachverhalt. Weiter rügen sie einen Verstoss gegen Treu und Glauben und eine willkürliche Anwendung und Auslegung von Art. 69 SachVG und § 57 SachVV.
a) Art. 69 SachVG bestimmt, dass bevor der Schaden ermittelt ist, am beschädigten Objekt keine Veränderung vorgenommen werden darf, welche die Feststellung des Schadens oder seine Ursachen erschweren könnte, es sei denn, dass die Veränderung zur Verhütung weiteren Schadens oder aus Sicherheitsgründen von den zuständigen Organen angeordnet wird (Abs. 1). Verletzt der Versicherte seine Pflicht, kann die Anstalt die Entschädigung kürzen oder ablehnen (Abs. 2).
Weiter wird in der Vollziehungsverordnung zum obgenannten Gesetz (§ 57 SachVV) präzisiert, dass Veränderungen am Schadenobjekt vor der Ermittlung des Schadens nur durch Beamte der Anstalt beziehungsweise des Amtes für Feuerschutz bewilligt oder angeordnet werden dürfen.
b) Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2b S. 56, mit Hinweisen).
c) Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer konnte die Schadensfeststellung nicht mit den augenscheinlichen Begutachtungen vom 7. April und 16. Juni 1999 als abgeschlossen betrachtet werden. Am 8. Juli 1999 widerriefen die Beschwerdeführer die am 2. Juli 1999 akzeptierte Abmachung und machten neu geltend, Russ sei ins Holzwerk eingedrungen und der Schaden könne daher nicht - wie vorgesehen - durch Abwaschen behoben werden. Die Versicherung stimmte der Auswechslung des Täfers in ihrer Verfügung vom 12. Juli 1999 zwar zu, und am 13. Juli 1999 fand eine Begutachtung durch einen Schadeninspektor der Sachversicherung in der Schreinerwerkstatt des Beschwerdeführers 1 statt. Was bei jener Besichtigung vereinbart wurde, ist vorliegend indessen nicht entscheidend. Das Verwaltungsgericht durfte daher davon absehen, den Schadeninspektor als Zeugen einzuvernehmen. Wesentlich ist nämlich, dass die Beschwerdeführer am 30. Juli 1999 gegen die Verfügung der Sachversicherung vom 12. Juli 1999 Einsprache erhoben und zur Schadenbehebung Gesamtkosten von Fr. 26'570.-- geltend gemacht hatten. Darauf teilte die Sachversicherung den Eigentümern mit Schreiben vom 2. August 1999 zu Recht und unmissverständlich mit, da nun weitere Unklarheiten bestünden, seien diese vorerst zu klären, bevor mit der Behebung des Schadens begonnen werden könne. Nachdem die Beschwerdeführer nach der Einigung auf die Schadenhöhe von Fr. 10'100.-- betreffend Gebäudeschaden neue Mängel und Forderungen geltend machten, konnten sie sich nicht darauf berufen, der Schaden sei bereits festgestellt worden. Die Sachversicherung musste unter diesen Umständen die Möglichkeit haben, den Sachverhalt erneut abzuklären, um die zusätzlichen Forderungen der Beschwerdeführer prüfen zu können.
Von Willkür kann in diesem Zusammenhang keine Rede sein.
Die Beschwerdeführer rügen, die Sachversicherung setze sich mit dem Schreiben vom 2. August 1999 in Widerspruch zu früheren Aussagen des Schadeninspektors und verstosse gegen Treu und Glauben. Sie verkennen dabei, dass ihre nachträgliche Einsprache gegen die Verfügung der Sachversicherung und ihre neuen Beanstandungen, welche die den früheren Aussagen zu Grunde liegenden Feststellungen in Frage stellten, Anlass zum Schreiben vom 2. August 1999 gegeben hatten. Sie behaupten zwar, im Zeitpunkt des Empfangs des fraglichen Schreibens bereits Dispositionen getroffen zu haben, die nicht ohne erheblichen Nachteil rückgängig gemacht werden konnten. Worin diese Dispositionen bestanden, legen sie indessen nicht dar und ist nicht ersichtlich.
Den Akten ist zu entnehmen, dass die Offerte des Malers am 28. Juli 1999 erstellt wurde; die Rechnungen des Elektrikers und des Malers datieren vom 25. August bzw. 31. August 1999.
Es ist daher anzunehmen - auch die Beschwerdeführer machen nichts Gegenteiliges geltend -, dass die Arbeiten bei Empfang des Schreibens vom 2. August 1999 noch nicht ausgeführt waren. Pflicht der Beschwerdeführer war es, mit der Schadenbehebung zuzuwarten bzw. diese zu stoppen. Allenfalls stand ihnen offen, die Sachversicherung um Feststellung des Schadens innert entsprechend kurzer Frist zu ersuchen.
Indem die Beschwerdeführer trotz ausdrücklicher Aufforderung, das Objekt nicht zu verändern, den Schaden vor der endgültigen Sachverhaltsabklärung beheben liessen, haben sie die dem Versicherten obliegende Pflicht gemäss Art. 69 SachVG verletzt. Inwiefern eine willkürliche Auslegung und Anwendung der massgeblichen kantonalen Gesetzesbestimmungen vorliegen soll, ist weder rechtsgenüglich dargelegt noch ersichtlich.
d) Zusammenfassend ergibt sich, dass das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden weder das Willkürverbot verletzt noch gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
3.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
b) Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Die Nidwaldner Sachversicherung hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Nidwaldner Sachversicherung sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden (Verwaltungsabteilung) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 9. Oktober 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: