Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Aufgrund der medizinischen Unterlagen ist als erstellt zu betrachten, dass keine somatischen Folgen des Unfalls vom 13. April 1994 mehr vorliegen. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob das psychische Leiden der Beschwerdeführerin - laut Bericht der Psychiaterin Frau Dr. med. G._ vom 3. März 1999 handelt es sich um eine schwere Depression - in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Unfallereignis steht.
2.- Die Vorinstanz hat die Frage, ob es sich bei der psychischen Gesundheitsstörung um eine natürliche Folge des versicherten Unfalles (vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) handelt, offen gelassen. In der Tat kann diese Frage gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit beantwortet werden. Eine Rückweisung der Sache zwecks Einholung eines Gutachtens erübrigt sich aber; selbst wenn aufgrund zusätzlicher Abklärungen der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen wäre, fehlt es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs, die nach Massgabe von <ref-ruling> zu beurteilen ist.
3.- Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist im vorliegenden Fall angesichts des augenfälligen Geschehensablaufs mit der Vorinstanz und in Einklang mit vergleichbaren Ereignissen (nicht veröffentlichtes Urteil T. vom 22. Oktober 1991, U 104/90) von einem leichten Unfall auszugehen: Die als Krankenschwester tätige Versicherte wurde zu einer schnellen körperlichen Reaktion gezwungen, um eine von ihr betreute Patientin vor einem Sturz auf den Boden zu bewahren, was zu einer Lumboischialgie führte. Bei derartigen Ereignissen ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen Unfall und psychischen Gesundheitsstörungen in der Regel ohne weiteres zu verneinen. Aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung, aber auch unter Einbezug unfallmedizinischer Erkenntnisse darf davon ausgegangen werden, dass ein banaler bzw. leichter Unfall nicht geeignet ist, einen invalidisierenden psychischen Gesundheitsschaden zu verursachen. Hier mangelt es dem Unfallereignis offensichtlich an der erforderlichen Schwere, welche allgemein geeignet wäre, zu einer psychischen Fehlentwicklung beispielsweise in Form einer reaktiven Depression zu führen. Es ist eine Erfahrungstatsache, dass bei dieser Gruppe von Unfällen wegen der Geringfügigkeit des Unfallereignisses auch der psychische Bereich nur marginal tangiert wird. Treten entgegen jeder Voraussicht dennoch nennenswerte psychische Störungen auf, so sind diese mit Sicherheit auf unfallfremde Faktoren zurückzuführen, wie z.B. die ungünstige konstitutionelle Prädisposition. Unter solchen Umständen ist der Unfall nur eine Schein- oder Gelegenheitsursache für die psychischen Störungen (<ref-ruling> Erw. 6a). Ein Grund, trotz Vorliegens eines leichten Unfalles die Adäquanzbeurteilung in Anwendung der von der Rechtsprechung für mittelschwere Unfälle entwickelten Kriterien (<ref-ruling> Erw. 6c/aa) vorzunehmen, ist nicht gegeben. Ein Ausnahmefall in dem Sinne, dass die unmittelbaren körperlichen Unfallfolgen eine psychische Fehlentwicklung nicht mehr als offensichtlich unfallunabhängig erscheinen lassen, liegt nicht vor (nicht veröffentlichtes Urteil S. vom 6. Juli 1993, U 93/91; vgl. auch RKUV 1998 Nr. U 297 S. 243).
Auf Aktenergänzungen, namentlich die Einholung zusätzlicher ärztlicher Auskünfte, ist zu verzichten, da der rechtserhebliche medizinische Sachverhalt umfassend abgeklärt ist und von weiteren Beweismassnahmen keine neuen Erkenntnisse erwartet werden können.
4.- Dem Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung ist nicht stattzugeben, da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als aussichtslos bezeichnet werden muss (Art. 152 OG; <ref-ruling> Erw. 4b, 124 I 306 Erw. 2c).
5.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt, der Öffentlichen
Krankenkasse Basel und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 10. November 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: