Sachverhalt:
A. Die 1975 geborene L._ ist als Reiseberaterin bei der Firma S._ AG in X._ bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Allianz) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 11. August 2006 verletzte sie sich bei einem Autounfall und zog sich dabei, neben einer Gehirnerschütterung sowie Finger- und Ellbogenverletzungen, ein kranio-cervikales Beschleunigungstrauma Grad IV mit einer Luxationsfraktur C 5/6 zu, welche mittels einer dorsalen Spondylodese der HWK (Halswirbelkörper) 5/6 operativ behandelt wurde. Die Unfallversicherung erbrachte Versicherungsleistungen und liess L._ zweimal beim Zentrum Y._ begutachten (Expertisen vom 15. Januar 2009 und vom 28. Juni 2010). Mit Verfügung vom 24. Januar 2011 sprach die Allianz der Versicherten für die verbliebenen Restfolgen des Unfalls eine Invalidenrente von 20 % und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Daran hielt die Unfallversicherung auch auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 13. Mai 2011).
B. Die von L._ hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher eine Invalidenrente von mindestens 30 % und eine angemessene höhere Integritätsentschädigung beantragt wurde, eventuell sei eine ergänzende neurologische und rheumatologische Begutachtung zu veranlassen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 18. Juni 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt L._ ihre bereits erstinstanzlich gestellten Anträge erneuern.
Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Eine weitere Eingabe der Beschwerdeführerin datiert vom 24. Januar 2013.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) und denjenigen auf eine Integritätsentschädigung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen; <ref-ruling> E. 4.3 S. 224 Hinweis). Richtig ist auch der Hinweis zu dem im Sozialversicherungsrecht bei der Beantwortung von Tatfragen üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3. Strittig und zu prüfen sind der Invaliditätsgrad, wobei sowohl über die zumutbare Arbeitsfähigkeit in der weiterhin ausgeübten Tätigkeit als Reiseberaterin, als auch über das hypothetische Valideneinkommen Uneinigkeit herrscht, und die Höhe der Integritätsentschädigung.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin lässt im Wesentlichen vorbringen, das kantonale Gericht habe zu Unrecht auf die Schlussfolgerungen im Gutachten des Zentrums Y._ vom 28. Juni 2010 abgestellt. Sie übt vor allem formale Kritik an dessen Stichhaltigkeit und Überzeugungskraft aufgrund der Personen - insbesondere des federführenden Arztes, Dr. med. J._, und der Frau Dr. med. H._ - die an der Begutachtung mitgewirkt haben. Ferner wird gerügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht in antizipierter Beweiswürdigung gefolgert, auf eine neurologische Begutachtung könne verzichtet werden.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin lässt im Wesentlichen vorbringen, das kantonale Gericht habe zu Unrecht auf die Schlussfolgerungen im Gutachten des Zentrums Y._ vom 28. Juni 2010 abgestellt. Sie übt vor allem formale Kritik an dessen Stichhaltigkeit und Überzeugungskraft aufgrund der Personen - insbesondere des federführenden Arztes, Dr. med. J._, und der Frau Dr. med. H._ - die an der Begutachtung mitgewirkt haben. Ferner wird gerügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht in antizipierter Beweiswürdigung gefolgert, auf eine neurologische Begutachtung könne verzichtet werden.
4.2 4.2.1 Im Gutachten des Zentrums Y._ vom 28. Juni 2010, auf welches sich die Unfallversicherung und das kantonale Gericht stützen, werden als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches cervikocephales Schmerzsydrom mit/bei einem Status nach craniocervikalem Beschleunigungstrauma Grad IV am 11. August 2006 - nach offener Reposition und dorsaler Spondylodese HWK 5/6 wegen einer einseitig reitenden HWK 5/6 Luxationsfraktur -, einem Verschluss der Arteria vertebralis links und einer commotio cerebri, eine Fehlhaltung, einer myostatischen Insuffizienz mit muskulärer Dysbalance und minimalen neurokognitiven Einschränkungen genannt. Andere Befunde oder Diagnosen werden auch von dem die Beschwerdeführerin behandelnden Dr. med. A._ nicht angeführt. Alle involvierten behandelnden oder begutachtenden Ärzte sind sich überdies darin einig, dass der Versicherten eine gute Kooperation und Compliance attestiert werden kann und dass eine namhafte Besserung durch fortgesetzte Therapie nicht zu erwarten, hingegen die Fortführung der Therapiemassnahmen zum Schutz vor einer wesentlichen Verschlechterung notwendig ist. Uneinigkeit herrscht einzig über die aus medizinischer Sicht zumutbare Arbeitsfähigkeit. Während die Gutachter des Zentrum Y._ eine solche von 80 % attestieren, legt Dr. med. A._ dar, mit der im angestammten Betrieb tatsächlich ausgeführten Tätigkeit im Rahmen eines Pensums von 70 % sei die Grenze der Zumutbarkeit erreicht.
4.2.2 Da von medizinischer Seite einzig der Grad der Arbeitsfähigkeit umstritten ist, hat die Vorinstanz zu Recht in antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichtet, den Sachverhalt weiter abzuklären. Die von der Beschwerdeführerin zitierte Rechtsprechung (<ref-ruling>), mit welcher bei Unfällen mit HWS-Distorsionen neurologische, orthopädische und psychiatrische Untersuchungen empfohlen werden, befasst sich - neben der Frage nach dem Zeitpunkt des Fallabschlusses - vor allem mit der Kausalitätsproblematik. Diese stellt sich hier nicht. Auch die Allianz anerkennt den kausalen Zusammenhang der unbestritten weiterhin bestehenden Beschwerden mit dem versicherten Ereignis. Ebenso wenig berichten der behandelnde Arzt oder die Versicherte selbst von neurologischen Beschwerden, sodass nicht von einer Verletzung der Abklärungspflicht seitens der Allianz oder des Untersuchungsgrundsatzes durch das kantonale Gericht gesprochen werden kann.
Neben dessen fachmedizinischen Ausrichtung kritisiert die Beschwerdeführerin den damaligen Institutsleiter am Zentrum Y._, Dr. med. J._, pauschal und führt an, sie habe durch seine Mitwirkung an der Begutachtung eine "formelle und materielle Benachteiligung" erfahren, ohne näher auszuführen, worin diese bestehen sollte. Konkrete Ausstandsgründe werden nicht angeführt. Auf die entsprechende Kritik ist daher nicht weiter einzugehen.
4.2.3 Entgegen der Darstellung in der Beschwerde ist das Gutachten des Zentrums Y._ insgesamt überzeugend. Die Beschwerdeführerin wurde für das Verlaufsgutachten vom 28. Juni 2010 während drei Tagen im Mai 2010 für die sich stellenden Fragen umfassend untersucht, die Anamnese, die subjektiven Angaben und die objektiv erhobenen Befunde sind ausführlich dargestellt und stehen nicht im Widerspruch zu den weitern medizinischen Akten. Die einzige Divergenz zum Arzt der Beschwerdeführerin und ihren eigenen Ausführungen besteht in der Einschätzung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit. Indessen ist auch diese bei näherer Betrachtung eher gering. Zwar erwähnten die Gutachter eine allgemeine Restarbeitsfähigkeit von 80 %. Auf die konkrete Frage, in welchem zeitlichen Ausmass der Versicherten die berufliche Tätigkeit zumutbar sei, wird diese aber auf sechs Stunden pro Tag, mithin 30 Stunden pro Woche beziffert. Demgegenüber beträgt die betriebsübliche Arbeitszeit am angestammten Arbeitsplatz pro Woche 41.25 Stunden. Damit erachten die Gutachter des Zentrums Y._ die zumutbare Arbeitsunfähigkeit im angestammten Betrieb zu 27 % eingeschränkt. Für die Bemessung des Invalideneinkommens ist daher von einer Arbeitsunfähigkeit von 27 % auszugehen.
5. Streitig ist weiter, welches Valideneinkommen der Ermittlung des Invaliditätsgrades zu Grunde zu legen ist.
5.1 Für die Ermittlung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im Zeitpunkt des frühest möglichen Rentenbeginns (hier: 1. Januar 2011) nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdient hätte. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, weil es der Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 4.1 S. 325 f. mit Hinweis). Da die Invaliditätsbemessung der voraussichtlich bleibenden oder längere Zeit dauernden Erwerbsunfähigkeit zu entsprechen hat, ist auch die berufliche Weiterentwicklung mitzuberücksichtigen, die eine versicherte Person normalerweise durchgemacht hätte. Dazu sind allerdings konkrete Anhaltspunkte erforderlich, dass sie einen beruflichen Aufstieg und ein entsprechend höheres Einkommen tatsächlich realisiert hätte, wenn sie nicht invalid geworden wäre. Es müssen bereits im Zeitpunkt des Unfalles konkrete Hinweise für das behauptete berufliche Fortkommen bestehen, so beispielsweise wenn der Arbeitgeber dies konkret in Aussicht gestellt oder gar zugesichert hat. Sodann genügen blosse Absichtserklärungen der versicherten Person nicht. Vielmehr muss die Absicht, beruflich weiterzukommen, bereits durch konkrete Schritte wie Kursbesuche, Aufnahme eines Studiums, Ablegung von Prüfungen usw. kundgetan worden sein (<ref-ruling>; 8C_322/2011 vom 21. Juli 2011 E. 4.1, 9C_757/2010 vom 24. November 2010 E. 4.2, 8C_768/2009 vom 1. Februar 2010 E. 3.1.2, 8C_550/2009 vom 12. November 2009 E. 4.1 mit Hinweisen, in: SVR 2010 UV Nr. 13 S. 51, und 8C_664/2007 vom 14. April 2008 E. 6.1 mit Hinweisen; Ulrich Meyer, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, 2. Aufl. 2010, S. 304 f.).
5.2 Die Beschwerdeführerin hatte vorerst eine kaufmännische Lehre beim Verein Z._ abgeschlossen. Danach liess sie sich zur diplomierten Gymnastiklehrerin ausbilden und arbeitete in Italien als Sportlehrerin/Gästebetreuerin. Daneben erlernte sie die italienische Sprache. Es folgten zwei Jahre Tätigkeit als Flight Attendant bei der R._. Von 2001 bis 2004 absolvierte sie die Internationale Schule für Touristik und schloss den Lehrgang zur diplomierten Tourismusfachfrau HF im Juli 2004 mit dem Diplom ab. Parallel dazu arbeitete sie vom September 2000 bis Ende Dezember 2003 als Reiseberaterin bei N._. Ab Oktober 2004 bis zum 31. Januar 2006 war sie als Sachbearbeiterin/Reiseberaterin bei der W._ AG in Zürich tätig, bevor sie am 1. Februar 2006 die Stelle "Geschäftsleitung Verkauf" bei der S._ AG in X._ antrat, die sie auch im Unfallzeitpunkt inne hatte. Es handelte sich damit schon um die zweite Stelle nach Absolvierung der Ausbildung an der Schule für Touristik. Entgegen der Darstellung in der Beschwerde liegen keine Anhaltspunkte wie Bewerbungsschreiben oder ähnliches vor, dass sie sich vor dem Unfall um eine Stelle als Filialleiterin im Reisebürobereich beworben hätte. Dies obwohl die Beschwerdeführerin die höhere Fachschule bereits zwei Jahre vorher abgeschlossen und seither mehrmals den Arbeitgeber gewechselt hatte. Damit wäre ein Karriereschritt zwar möglich gewesen, nicht jedoch überwiegend wahrscheinlich nachgewiesen. Daran könnten auch allfällige Zeugenaussagen über die statistische Häufigkeit von Karriereverläufen nach Absolvierung der Internationalen Schule für Touristik, wie sie von der Beschwerdeführerin angeboten werden, nichts ändern. Hinzu kommt, dass auch die Stelle als "Geschäftsleiterin Verkauf" bei der S._ AG gemäss Unfallmeldung vom 15. August 2006 als "höheres Kader" qualifiziert wird.
5.3 Nachdem die Beschwerdeführerin in reduziertem Rahmen immer noch die selbe Tätigkeit ausübt wie vor dem Unfall, haben Unfallversicherung und Vorinstanz den Invaliditätsgrad zu Recht in Form eines Prozentvergleichs (zu dessen Zulässigkeit vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 312; <ref-ruling> E. 2b S. 137) vorgenommen und nicht näher geprüft hat, wie sich die gesundheitlich bedingten Einschränkungen in einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt auswirken (vgl. <ref-law>) würde. Für das Validen- und das Invalideneinkommen kann dieselbe Bemessungsgrundlage herangezogen werden. Der Invaliditätsgrad entspricht dabei dem Grad der Arbeitsunfähigkeit und ist gemäss dem Dargelegten auf 27 % zu beziffern. Die Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine entsprechende Rente.
6. Bezüglich der auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 5 % festgelegten Integritätsentschädigung entsprechen die Erwägungen im vorinstanzlichen Entscheid, die insbesondere auf der Einschätzung der Gutachter am Zentrum Y._ vom 28. Juni 2010 basieren, den anwendbaren Richtlinien. Die Beschwerdeführerin macht keine triftigen Gründe geltend, weshalb an den Ausführungen im Einspracheentscheid und im angefochtenen Entscheid zu zweifeln sein sollte. Insbesondere entbehrt die wiederholt vorgetragene Äusserung, als Folge der Fraktur am Wirbelkörper C5/6 resultiere gemäss suva-Tabelle 7 (Integritätsschäden bei Wirbelsäulenaffektionen, Frakturen) unter Berücksichtigung einer möglichen zukünftigen Verschlimmerung ein Wert von 20 - 25 %, einer konkreten Grundlage. Die Beschwerdeführerin übersieht, dass dieser Wert einzig bei der Schmerzfunktionsskala Stufe +++ angenommen wird, welche voraussetzt, dass starke Dauerschmerzen beklagt werden und eine Zusatzbelastung verunmöglicht und auch nachts und in Ruhe vorhanden ist. Das widerspricht den eigenen Angaben gegenüber den Gutachtern, wonach sie zwar unter einer Kopf- und Nackenschmerzsymptomatik leidet, aber nur ausnahmsweise eine Tablette Aspegic benötigt. Vor allem wenn sie ganztags arbeiten müsse, sei sie am Ende des Tages völlig erschöpft und verspüre abhängig von der Belastung vermehrte Nackenschmerzen mit Ausstrahlung bis in die Schläfe. Diese Beschreibung passt zur Schmerzfunktionsskala + welche mit "mässige Beanspruchungsschmerzen, in Ruhe selten oder keine, gute und rasche Erholung innert 1 bis 2 Tagen" umschrieben wird und mit einer IE von 0 - 5 % "entschädigt" wird. Da die Beschwerdeführerin beim Unfall keine Hirnverletzung erlitten hatte, kann ihr auch keine Integritätsentschädigung für psychische Folgen einer entsprechenden Schädigung zugesprochen werden. Die mittels neuropsychologischer Testung erfolgte Beeinträchtigung ist minim und ergibt keinen Leistungsanspruch. Mithin besteht kein Grund, von der im Einspracheentscheid zugesprochenen und vorinstanzlich bestätigten Höhe der Integritätsentschädigung abzuweichen.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Parteien haben die Gerichtskosten im Masse ihres Unterliegens je hälftig zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 18. Juni 2012 und der Einspracheentscheid vom 13. Mai 2011 werden insoweit abgeändert, als festgestellt wird, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 27 % hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Von den Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin Fr. 375.- und der Beschwerdegegnerin Fr. 375.- auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer