Sachverhalt:
A. Z._ (geb. 1958) und X._ (geb. 1959) haben am xxxx 1982 geheiratet. Die Ehe blieb kinderlos. Per 1. Januar 2008 trennten sich die Eheleute. Mit Verfügung vom 26. Februar 2008 genehmigte die Eheschutzrichterin am Bezirksgericht Hinwil eine Eheschutzvereinbarung. Darin verpflichtete sich X._, seiner Frau ab 1. Januar 2008 monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 2'300.-- zu bezahlen.
B. Am 27. Januar 2010 stellten die Eheleute beim Bezirksgericht Hinwil ein gemeinsames Scheidungsbegehren. Mit Urteil vom 29. November 2011 sprach der Einzelrichter die Scheidung aus, genehmigte eine Teilkonvention und verurteilte X._, soweit vor Bundesgericht noch relevant, seiner geschiedenen Frau bis zu deren ordentlichem Pensionierungsalter einen monatlichen indexierten Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'730.-- zu bezahlen.
C. C.a Gegen dieses Urteil legte X._ am 20. Februar 2012 beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung ein. Er stellte das Begehren, den nachehelichen Unterhalt auf Fr. 750.-- pro Monat festzusetzen. Als vorsorgliche Massnahme beantragte er, die vom Eheschutzrichter verfügten monatlichen Alimente von Fr. 2'300 (Bst. A) auf Fr. 980.-- zu reduzieren. Z._ erhob am 18. April 2012 Anschlussberufung. Darin verlangte sie eine Erhöhung des nachehelichen Unterhalts. Überdies stellte sie ihrerseits ein Massnahmebegehren. Danach seien die Unterhaltsbeiträge für die Dauer des Berufungsverfahrens rückwirkend ab April 2011 auf Fr. 3'722.-- zu erhöhen.
C.b Mit Beschluss vom 27. August 2012 änderte das Obergericht die am 26. Februar 2008 von der Eheschutzrichterin genehmigte Vereinbarung (Bst. A) dahingehend ab, dass es X._ verpflichtete, Z._ mit Wirkung ab 21. April 2012 indexierte monatliche Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 3'100.-- zu bezahlen. In teilweiser Gutheissung der Anschlussberufung verpflichtete es X._ mit Urteil vom gleichen Tag zudem, seiner geschiedenen Frau bis zum Erreichen des ordentlichen Pensionierungsalters indexierte Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 3'200.-- zu bezahlen.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 1. Oktober 2012 gelangt X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Im Massnahmeverfahren stellt er das Begehren, den obergerichtlichen Beschluss aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 1). Eventuell seien die vorsorglich geschuldeten Alimente auf monatlich Fr. 1'600.-- zu reduzieren (Ziffer 2). In der Hauptsache beantragt er im gleichen Schriftsatz, das Scheidungsurteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 1). Im Eventualantrag dazu verlangt er, den nachehelichen Unterhalt auf Fr. 1'325.--, eventuell auf Fr. 1'375.-- festzusetzen (Ziffer 2).
Es wurden die Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.
Die Beschwerde in Zivilsachen gegen das Scheidungsurteil hat das Bundesgericht in das Verfahren 5A_899/2012 verwiesen.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid in einer vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 und Art. 90 BGG), mit dem die Berufungsinstanz in einer Ehescheidungssache vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens anordnet, nachdem die Ehe aufgelöst ist, der Hauptsacheprozess über die Scheidungsfolgen vor der Berufungsinstanz aber weiter andauert. Solche Entscheide stützen sich auf <ref-law>, und zwar auch dann, wenn die Berufungsinstanz sie getroffen hat, um einen vor Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens erlassenen Eheschutzentscheid abzuändern (s. auch Urteil 5A_705/2011 vom 15. Dezember 2011 E. 1.1 mit Hinweisen). Der gemäss <ref-law> erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- ist erreicht. Grundsätzlich ist die Beschwerde in Zivilsachen somit gegeben.
2. Massnahmeentscheide, die gestützt auf <ref-law> ergehen, stellen vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> dar (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 397). Daher kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die Rechtslage aus eigener Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr ist im Einzelnen darzutun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588), was die rechtssuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat.
3. Das Obergericht führt aus, als die Parteien vor der Eheschutzrichterin zugunsten der Beschwerdegegnerin einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'300.-- vereinbart hätten, seien sie von Nettoerwerbseinkünften von Fr. 2'478.-- (Beschwerdegegnerin) und Fr. 7'350.-- (Beschwerdeführer) ausgegangen. Daraus habe ein Überschuss resultiert, den sie hälftig geteilt hätten. Im Jahr 2011 habe die Beschwerdegegnerin (einschliesslich Vermögenserträgen von monatlich Fr. 500.--) Fr. 3'712.-- und der Beschwerdeführer Fr. 9'440.-- verdient. Der Einkommenszuwachs von insgesamt Fr. 3'324.-- bedeute eine wesentliche Veränderung der wirtschaftlichen Verhältnisse und führe zur Neubeurteilung bzw. Neuberechnung der vorsorglichen Unterhaltsbeiträge. Da die Parteien keine Veränderung des Bedarfs geltend gemacht hätten, sei davon auszugehen, dass sich der Freibetrag um diese Fr. 3'324.-- erhöht habe. Dieser sei wiederum hälftig zu teilen, weshalb die Beschwerdegegnerin Fr. 1'662.-- zusätzlich beanspruchen könne. Unter Berücksichtigung der Steigerung ihres eigenen Einkommens ergebe sich ein zusätzlicher Unterhaltsanspruch von gerundet Fr. 400.--. Um diesen Betrag sei der ursprüngliche Unterhaltsbeitrag zu erhöhen und auf Fr. 2'700.-- festzusetzen. Seit dem Eintritt der Rechtskraft des Scheidungspunktes am 20. April 2012 sei die Beschwerdegegnerin zudem nicht mehr vorsorgeversichert. Auf dem Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'700.-- seien daher zusätzliche Vorsorgebeiträge zu berechnen. Unter Berücksichtigung von 8.4 % für die AHV und 15 % für die berufliche Vorsorge beliefen sich diese auf Fr. 824.--. Da sich damit aber wiederum der Freibetrag reduziere, seien der Beschwerdegegnerin nur Fr. 400.-- zuzusprechen und der Unterhaltsbeitrag mit Eintritt der Rechtskraft des Scheidungspunktes bis zur rechtskräftigen Erledigung des Scheidungsverfahrens auf Fr. 3'100.-- zu bestimmen.
4. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht in verschiedener Hinsicht Willkür vor.
4.1 Zunächst bestreitet der Beschwerdeführer, dass sein Nettoeinkommen mit Fr. 9'440.-- einzusetzen sei. Im Verfahren 5A_899/2012 setzt sich das Bundesgericht, dem dort eine umfassendere Kognition zusteht als im vorliegenden Verfahren, eingehend mit der Frage nach dem massgeblichen Einkommen des Beschwerdeführers auseinander. Es kommt zum Ergebnis, der vom Obergericht ermittelte Betrag von Fr. 9'440.-- sei bundesrechtskonform (Urteil 5A_899/2012 vom 18. Februar 2013 E. 2). A fortiori kann dieser Betrag nicht als willkürlich bezeichnet werden. Die Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als unbegründet.
4.2 Sodann rügt der Beschwerdeführer, das Obergericht lasse den Sparbetrag von monatlich Fr. 1'821.-- ausser Acht, der den Parteien während der Dauer des gemeinsamen Haushaltes zur Verfügung gestanden habe. Allein durch die Steigerung ihres Einkommens um Fr. 1'234.-- habe die Beschwerdegegnerin rund zwei Drittel davon für sich. Im Ergebnis habe sie daher viel mehr Mittel zur Verfügung, als ihr zustünden. Die besagte Sparquote entstammt den wirtschaftlichen Verhältnissen der Parteien vor ihrer Trennung. Die vorinstanzlichen Feststellungen über die Einkommenssteigerung der Beschwerdegegnerin betreffen hingegen die Zeit seit der Trennung, vergleicht das Obergericht doch die Verhältnisse im Zeitpunkt der Eheschutzverfügung vom 26. Februar 2008 mit denjenigen des Jahres 2011. Der Beschwerdeführer rechnet also Geldbeträge gegeneinander auf, die aus zwei verschiedenen Zeitabschnitten stammen und nichts miteinander zu tun haben. Damit ist keine Willkür darzutun.
4.3 Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, das Obergericht habe im Bedarf der Beschwerdegegnerin ohne gesetzliche Grundlage und damit willkürlich Fr. 824.-- als Vorsorgebeitrag eingesetzt. Der Vorsorgebeitrag sei gemäss <ref-law> ausdrücklich nur für den Scheidungsunterhalt geschuldet; im Rahmen der vorsorglichen Massnahmen bestehe kein Spielraum für diese Bedarfsposition.
Nach geltendem Recht wird durch die Teilung der Austrittsleistungen der beruflichen Vorsorge und mit dem Splitting und den Betreuungsgutschriften im Rahmen der AHV die Altersvorsorge für die Zeit bis zur Scheidung geregelt. Bezüglich der Vergangenheit sollte keine Lücke in der Altersvorsorge mehr bestehen. Der so genannte Vorsorgeunterhalt betrifft den Ausgleich allfälliger künftiger nachehelicher Einbussen in der Altersvorsorge. Solche Einbussen können sich insbesondere daraus ergeben, dass ein Ehegatte wegen Kinderbetreuungspflichten in den Jahren nach der Scheidung keiner oder nur einer beschränkten Erwerbstätigkeit wird nachgehen und deshalb auch nicht die vollen Beiträge in die eigene Altersvorsorge wird einbezahlen können (<ref-ruling> E. 4.1 S. 159 mit Hinweisen). Rechtsgrundlage der gegenseitigen Unterhaltspflicht der Ehegatten - namentlich auch im Rahmen gerichtlicher Massnahmen - ist <ref-law>. Diese Bestimmung sieht vor, dass die Ehegatten gemeinsam, ein jeder nach seinen Kräften, für den gebührenden Unterhalt der Familie sorgen (Abs. 1), dass sie sich über den Beitrag verständigen, den jeder von ihnen leistet, namentlich durch Geldzahlungen, Besorgen des Haushaltes, Betreuen der Kinder oder durch Mithilfe im Beruf oder Gewerbe des andern (Abs. 2), und dass sie dabei die Bedürfnisse der ehelichen Gemeinschaft und ihre persönlichen Umstände berücksichtigen (Abs. 3). Darunter wird auch die Pflicht der erwerbstätigen Ehegatten subsumiert, für eine adäquate Altersvorsorge besorgt zu sein, damit sie ihren Pflichten auch nach ihrer Pensionierung nachzukommen in der Lage sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 260). Nun wird im Schrifttum zwar die Möglichkeit erwähnt, im Rahmen vorsorglicher Massnahmen für die Dauer des Prozesses über die Scheidungsfolgen auch einen Vorsorgeanteil in die Unterhaltspflicht einzurechnen (s. ROLF BRUNNER, in: Heinz Hausheer/Annette Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, 2. Aufl. 2010, Rz. 04.118). Bei genauer Betrachtung gehört der Vorsorgeunterhalt, auch derjenige Anteil, der auf die Zeit zwischen der Auflösung der Ehe und der rechtskräftigen Regelung der Nebenfolgen der Scheidung entfällt, jedoch grundsätzlich zum nachehelichen Unterhalt im Sinne von <ref-law>. Von daher betrachtet erschiene es an sich richtiger, einer für den fraglichen Zeitabschnitt drohenden Beitragslücke nicht mit vorsorglichen Massnahmen, sondern mit einer entsprechenden Regelung des nachehelichen Unterhalts zu begegnen. So wäre es mit dem Bundesrecht durchaus vereinbar, wenn der Richter diesen Unterhalt - einschliesslich Vorsorgeunterhalt - schon ab Rechtskraft des Scheidungspunktes festlegt (<ref-ruling> E. 3b S. 122 f.). Ebenso könnte der Richter den Vorsorgeunterhalt für die versäumte Zeit auch anteilsmässig auf den nachehelichen Unterhalt verteilen, den er ab Rechtskraft des Urteils über die Scheidungsfolgen festsetzt. Auch wenn diese Lösungen ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheinen, ist dies allein noch kein Grund, den angefochtenen Entscheid als willkürlich aufzuheben (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133 mit Hinweisen). Denn dass der Weg, den das Obergericht mit der Einrechnung des Vorsorgeunterhalts in die massnahmeweise zugesprochenen Frauenalimente wählt, rechnerisch zu einem für ihn ungünstigeren Ergebnis führen würde als die skizzierten Möglichkeiten zur Regelung des nachehelichen Unterhalts, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Aus diesem Grunde ist der Willkürvorwurf unbegründet.
4.4 Der Beschwerdeführer stellt sich ausserdem auf den Standpunkt, die Berechnung des Vorsorgebeitrages beruhe zum Teil auf einem Bruttoeinkommen, das den "rentenbildenden Betrag" von Fr. 83'500.-- übersteige. Er verweist "diesbezüglich" auf seine Ausführungen zum nachehelichen Unterhalt. Im Verfahren 5A_899/2012 führt das Bundesgericht in diesem Zusammenhang allerdings aus, dass es sich beim Betrag von - genau genommen - Fr. 83'520.-- um das durchschnittliche Jahreseinkommen handelt, das nach dem AHVG in den Jahren 2011 und 2012 für die Gewährung einer ordentlichen vollen Altersrente mindestens erforderlich war, und dass über den entsprechenden Durchschnittswert im Zeitpunkt des Altersrücktritts der Beschwerdegegnerin keine Gewissheit herrscht. Gerade weil es sich um einen Durchschnittswert handelt, können in Zukunft entrichtete AHV-Beiträge auch dann "rentenbildend" sein, wenn die entsprechenden künftigen Bruttoerwerbseinkünfte das dereinst massgebliche Durchschnittseinkommen überschreiten (Urteil 5A_899/2012 vom 18. Februar 2013 E. 3.6.2.3). Dass die Beschwerdegegnerin bereits heute mit ihren erzielten Einkommen - über die ganze Beitragsdauer - das voraussichtliche durchschnittliche Jahreseinkommen des Jahres 2022 erreicht hätte, behauptet der Beschwerdeführer nicht. Von Willkür kann unter diesem Gesichtspunkt keine Rede sein.
4.5 Schliesslich führt der Beschwerdeführer aus, die Behauptung des Obergerichts, die Parteien hätten keine Veränderung des Bedarfs geltend gemacht, sei aktenwidrig und daher willkürlich. Der Berufungseingabe könne nämlich entnommen werden, welchen Bedarf er geltend gemacht habe, und zwar Krankheitskosten von Fr. 78.--, Fahrkosten von Fr. 676.-- und Steuern von Fr. 770.--. Ferner habe er mit Eingabe vom 25. Mai 2012 höhere Krankenkassenprämien angemeldet. Diese Änderungen seien unter Berücksichtigung von Art. 272 i.V.m. <ref-law> novenrechtlich zulässig und nicht verspätet. Die Nichtbeachtung dieser rechtzeitig vorgebrachten Bedarfspositionen sei willkürlich, weil sich diese unmittelbar auf den Unterhalt der Beschwerdegegnerin ausgewirkt hätten.
Soweit sich der Beschwerdeführer auf die novenrechtliche Zulässigkeit der zitierten Vorbringen zu den streitigen Bedarfspositionen beruft, ist er darauf hinzuweisen, dass das Obergericht diese Vorbringen jedenfalls in der Beurteilung des Massnahmegesuchs nicht als neue Tatsachen oder Beweismittel aus dem Recht weist. Dazu hatte das Obergericht auch keinen Grund, denn nachdem es hinsichtlich des Massnahmegesuchs nicht als Berufungs-, sondern als Erstinstanz fungierte, konnten diese Vorbringen im Massnahmeverfahren gar keine Noven sein. Das Obergericht begnügt sich vielmehr mit der lapidaren Feststellung, dass "die Parteien keine Veränderung geltend machen". Nun legt der Beschwerdeführer zwar nicht dar, dass er in seinen Berufungseingaben explizit auf Veränderungen in seinem Bedarf hingewiesen hätte. In seiner Eingabe an das Obergericht vom 25. Mai 2012 verlangt er unter dem Titel "vorsorgliche Massnahmen" aber doch ausdrücklich, seine Bedarfspositionen "gemäss Berufungsschrift zu berücksichtigen". Er nennt die entsprechenden Randziffern seiner Berufungsschrift vom 20. Februar 2012 und fordert, "diese Beträge ... um die neuen Krankenkassenprämien zu korrigieren". Angesichts dessen musste das Obergericht erkennen, dass sich der Beschwerdeführer auf den aktuellen Bedarf bezog und nicht bloss Zahlen wiederholte, die vier Jahre zuvor der Eheschutzvereinbarung zugrunde gelegen hatten. Die Feststellung, dass "die Parteien keine Veränderung des Bedarfs geltend machen", erscheint umso problematischer, als das Obergericht dadurch zumindest den Anschein erweckt, den Bedarf der Parteien im Eheschutzverfahren zu kennen. Damit aber verstrickt es sich in Ungereimtheiten, hält es in der gleichen Erwägung doch fest, den Eheschutzakten lasse sich nicht entnehmen, "von welchem Bedarf der Parteien damals ausgegangen wurde". Trotz alledem vermag der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch in diesem Punkt nichts auszurichten. Denn er begnügt sich mit der Behauptung, eine Berücksichtigung der streitigen Bedarfspositionen hätte sich "unmittelbar auf den Unterhalt der Beschwerdegegnerin ausgewirkt". Er zeigt jedoch nicht auf, worin diese Auswirkung im Einzelnen besteht bzw. wie sich die Berücksichtigung der Positionen in der konkreten Unterhaltsberechnung niedergeschlagen hätte. Vor allem tut der Beschwerdeführer aber auch nicht dar, warum die vorinstanzliche Berechnung der vorsorglich geschuldeten Unterhaltsbeiträge auch ihrem Resultat nach nur dann frei von Willkür sein kann, wenn sie diese Bedarfspositionen mit einbezieht. Mithin übersieht er, dass das Bundesgericht nur dann einschreitet, wenn der angefochtene Entscheid nicht bloss in seiner Begründung, sondern auch in seinem Ergebnis unhaltbar ist, und dass es nicht genügt, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133 mit Hinweisen).
5. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang kommt den Anträgen, die sich auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen beziehen, keine eigenständige Bedeutung zu. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2013
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn