Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid wurde dem Beschwerdeführer gemäss Empfangsbestätigung am 9. Januar 2010 zugestellt. Die Beschwerdefrist von <ref-law> lief am Montag, 8. Februar 2010, ab. Die erste Eingabe wurde an diesem Tag zur Post gegeben und ist fristgerecht. Die zweite Eingabe (act. 6) wurde demgegenüber erst am 9. Februar 2010 auf die Post gebracht. Sie ist verspätet. Darauf ist nicht einzutreten.
2. Im angefochtenen Entscheid wurde der Beschwerdeführer wegen mehrfacher Drohung zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 70.-- verurteilt. In der rechtzeitigen Eingabe (act. 1) bemängelt er nur, dass ihm die unentgeltliche Prozessführung verweigert worden sei. Darüber hat das Sicherheits- und Justizdepartement mit Entscheid vom 3. März 2009 vorab befunden (angefochtener Entscheid S. 3 oben mit Hinweis auf KA act. B/10). Ein solcher Vorentscheid kann grundsätzlich mit dem Endentscheid beim Bundesgericht angefochten werden (<ref-law>). Kantonal hätte dagegen jedoch innert 14 Tagen nach der Eröffnung beim Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen Beschwerde erhoben werden können (KA act. B/10 S. 2). Dass der Beschwerdeführer im Kanton Beschwerde eingereicht hätte, behauptet er vor Bundesgericht nicht. Der Vorentscheid ist indessen nicht letztinstanzlich im Sinne von <ref-law> und folglich mit Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht nicht anfechtbar.
3. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. KA B/6 und 7) ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn