Faits:
A. L._, née en 1951, a été mise au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er juin 1998 (à la suite de la période du 1er février 1997 au 31 mai 1998 pour laquelle elle a reçu une rente entière; décisions du 14 décembre 1998). A l'époque, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) avait notamment requis l'avis du docteur G._, médecin-chef du Service X._ de l'Hôpital Y._ (rapport du 28 mai 1998).
Par la suite, l'office AI a indiqué à l'assurée qu'elle continuait à bénéficier de la même rente que jusqu'alors (communication du 6 avril 2001). Le 18 septembre 2003, celle-ci a présenté une demande de révision, en invoquant une péjoration de son état de santé. L'office AI a d'abord refusé l'augmentation requise de la rente (décision du 13 mai 2004), avant de confier, en procédure d'opposition, une expertise au docteur S._, spécialiste en rhumatologie. Se référant aux conclusions de celui-ci (rapport du 10 janvier 2006), l'administration a, le 8 mars 2006, rejeté l'opposition de l'intéressée, au motif que l'expert n'avait pas mis en évidence une aggravation de l'atteinte à la santé.
B. Statuant le 21 février 2008 sur le recours formé par l'assurée contre cette décision, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, l'a rejeté (ch. 1 du dispositif).
C. L._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 18 septembre 2003; à titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause au Tribunal administratif neuchâtelois, voire à l'office AI pour "complément d'enquête au sens des considérants".
De même que l'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales, le Tribunal administratif, Cour des assurances sociales, a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2. Le litige porte sur la modification éventuelle, par la voie de la révision, du droit de la recourante à une demi-rente d'invalidité, singulièrement sur l'existence d'une aggravation de son état de santé depuis les décisions de rente du 14 décembre 1998 (la communication du 6 avril 2001 n'étant pas pertinente pour la base de comparaison déterminante dans le temps, cf. <ref-ruling>). A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les règles légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux notions d'invalidité et de révision de la rente, ainsi que la jurisprudence sur la valeur probante de rapports médicaux. Il suffit d'y renvoyer.
3. Les premiers juges ont examiné la situation médicale de la recourante au moment de la décision de rente au regard de l'expertise du docteur G._, puis son évolution depuis lors, compte tenu en particulier de l'avis du docteur S._. Ils ont considéré qu'il n'y avait pas d'élément plaidant en faveur d'une modification sensible de l'état de santé par rapport à 1998, ni du point de vue des troubles en tant que tels, ni sous l'angle des restrictions à l'exercice d'une activité lucrative. Ils ont par ailleurs retenu que les mesures d'instruction complémentaires requises par la recourante (scanner relatif à la présence éventuelle d'un canal lombaire étroit et avis d'un spécialiste en psychiatrie) n'étaient pas nécessaires. En effet, le docteur S._ avait, entre autres éléments, retenu que le status en 2006 n'était pas significativement différent de celui effectué par le docteur G._ en mai 1998. De plus, le diagnostic d'état dépressif réactionnel avait déjà été posé en 1998, sans que le dossier ne contînt d'élément permettant de conclure à une aggravation de ce trouble. L'autorité cantonale de recours a dès lors conclu que les conditions d'une révision au sens de l'<ref-law> n'étaient pas réalisées. Elle a également nié le droit - invoqué par la recourante - à des mesures d'ordre professionnel (orientation professionnelle et service de placement), parce que l'état de santé n'entravait pas les recherches d'emploi.
4. Dans un premier moyen qu'elle tire de la violation de la maxime d'office, la recourante reproche aux premiers juges de n'avoir pas ordonné un complément d'instruction pour évaluer d'une part l'éventualité d'un canal lombaire étroit au moyen d'un CT-Scan, et, d'autre part, "la composante psychologique à la genèse de la symptomatologie douloureuse" en requérant l'avis d'un psychiatre, alors que l'expert S._ avait préconisé ces deux investigations supplémentaires.
4.1 Selon le principe inquisitoire qui régit la procédure devant le tribunal cantonal des assurances - de même que la procédure administrative (<ref-law>) - dans le domaine des assurances sociales, le juge doit établir (d'office) les faits déterminants pour la solution du litige, avec la collaboration des parties. Il administre les preuves nécessaires et les apprécie librement (art. 61 let. c LPGA; cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 195). Le juge peut toutefois considérer qu'un fait est prouvé et renoncer à de plus amples mesures d'instruction lorsqu'au terme d'un examen objectif, il ne conçoit plus de doutes sérieux sur l'existence de ce fait (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 324; SVR 2007 IV no 31 p. 111 [I 455/06], consid. 4.1). Si de tels doutes subsistent, il lui appartient de compléter l'instruction de la cause, pour autant que l'on puisse attendre un résultat probant des mesures d'instruction entrant raisonnablement en considération. Le cas échéant, il peut renoncer à l'administration d'une preuve s'il acquiert la conviction, au terme d'une appréciation anticipée des preuves, qu'une telle mesure ne pourrait l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 429; <ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135).
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral ne peut, en principe, revoir le résultat de l'appréciation anticipée des preuves - et en conclure à une violation du principe de la maxime inquisitoire - qu'en cas d'inexactitude manifeste (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 et 2 LTF; cf. également Meyer in : M. A. Niggli, P. Uebersax, H. Wiprächtiger [édit.], Bundesgerichtsgesetz, Bâle 2008, n. 34a, 60 et note 170 ad art. 105).
4.2 Dans son rapport du 10 janvier 2006, sous le titre "diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail", le docteur S._ a fait état d'un syndrome lombo-vertébral sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire (status post-cure d'hernie discale en 1990 et spondylodèse en 1997; discopathie L4-L5; probable micro instabilité vertébrale; hypopalesthésie des MI), ainsi que d'un possible syndrome anxio-dépressif. Dans la partie consacrée à l'appréciation du cas, l'expert a mentionné qu'il serait éventuellement opportun de procéder, en relation avec l'hypopalesthésie, à un CT-Scan et de demander, en rapport avec le possible syndrome anxio-dépressif, l'avis d'un spécialiste en psychiatrie.
4.2.1 En ce qui concerne tout d'abord les troubles de la sensibilité profonde des membres inférieurs (hypopalesthésie), le docteur S._ a indiqué que l'origine de ce diagnostic restait indéterminée, un CT-Scan lombaire se révélant "éventuellement opportun pour exclure la présence d'un canal lombaire étroit qui pourrait éventuellement expliquer la présence de [ces] troubles". Ajoutant qu'il n'y avait pas de péjoration significative, ni sur le plan radiologique, ni sur le plan clinique, par rapport à l'évaluation effectuée par le docteur G._ en 1998, il a précisé qu'en fonction des résultats d'un CT-Scan lombaire, le délai de récupération de la capacité de travail antérieure devait être augmenté de 4 à 6 mois.
Il ressort de ces observations que l'investigation préconisée par l'expert commis en octobre 2005 aurait eu pour but de déterminer l'origine des troubles de la sensibilité des membres inférieurs, singulièrement d'exclure la présence d'un canal lombaire étroit qui pouvait éventuellement en être la cause. En soi, cette mesure aurait donc servi à expliquer précisément l'origine de l'hypopalesthésie et non pas à en infirmer ou confirmer la réalité. Quant aux résultats de la mesure, ils auraient permis, selon l'expert, de dire si la période nécessaire à l'assurée pour récupérer sa capacité de travail antérieure (4 mois pour suivre un traitement physiothérapeutique, p. 12 de l'expertise) devait être augmentée de 4 à 6 mois. On constate donc qu'au moment de se prononcer sur les atteintes à la santé présentées par la recourante et leurs répercussions sur le plan de l'aptitude au travail, le docteur S._ a tenu compte de l'influence de l'éventuelle présence d'un canal lombaire étroit sur la capacité de travail, la mesure envisagée n'ayant pour but que d'exclure une des causes possibles du diagnostic d'hypopalesthésie des membres inférieurs sans modifier l'appréciation de l'expert quant aux effets de celui-ci. Aussi, les premiers juges étaient-ils en droit de renoncer à la mise en oeuvre de l'examen par scanner proposé, puisque l'expert s'est prononcé en fonction du résultat (hypothétique) de celui-ci et qu'on ne pouvait en attendre un nouvel élément susceptible d'influencer son appréciation (sur laquelle s'est par la suite fondée la juridiction cantonale).
4.2.2 Il n'en va pas différemment s'agissant de la nécessité de la seconde mesure d'instruction préconisée par le docteur S._, selon lequel "un avis d'un spécialiste en psychiatrie pourrait être envisagé".
L'expert a mentionné l'éventualité de requérir l'avis d'un psychiatre en indiquant que certains signes (trouble du sommeil, anhédonie, tristesse, isolement social et labilité émotionnelle) pouvaient faire évoquer la présence d'un syndrome anxio-dépressif. Le diagnostic d'état dépressif réactionnel avait cependant déjà été posé par le docteur V._ en 1996 et confirmé par le docteur G._ dans son expertise du 28 mai 1998, de sorte que la mesure envisagée n'apparaissait pas nécessaire pour confirmer une atteinte que le docteur S._ tenait pour probable. Compte tenu par ailleurs des autres éléments au dossier retenus par la juridiction cantonale, rien ne permettait de considérer que l'état de santé psychique de la recourante s'était péjoré depuis la première expertise de 1998. En particulier, les premiers juges ont constaté que la recourante n'a pas consulté de spécialiste en psychiatrie depuis cette époque, mais a suivi un traitement médicamenteux prescrit par son médecin traitant. Celui-ci n'a en outre pas fait état d'une aggravation de l'état de santé de sa patiente sur le plan psychique, mais uniquement de problèmes somatiques pour justifier une modification de la rente (cf. rapport du 3 octobre 2003).
A cet égard, on précisera que la juridiction cantonale n'a certes pas suivi l'avis du docteur V._ sur la capacité de travail résiduelle de la recourante, en tenant compte du fait que le médecin traitant est généralement enclin, en raison de la confiance qui l'unit à son patient, de prendre parti pour lui en cas de doute. Contrairement à ce que prétend la recourante, cela ne l'empêchait toutefois pas de se fonder sur d'autres éléments des rapports du médecin traitant pour apprécier l'état de santé de l'assurée. Interpellé par l'intimé peu après l'ouverture de la procédure de révision, le médecin traitant était le mieux à même, dans un premier temps, de renseigner l'administration sur l'évolution de l'état de santé de la recourante. Le fait qu'il n'a pas mentionné de changement au niveau de la symptomatologie psychique, sans qu'on puisse par ailleurs déduire des autres éléments au dossier une péjoration de l'état dépressif présenté par la recourante, constituait donc une circonstance suffisante pour exclure une telle modification, au degré de la vraisemblance prépondérante. Dans ces circonstances, les premiers juges étaient en droit de renoncer à compléter l'instruction de la cause par la mesure évoquée par le docteur S._, dès lors que celle-ci n'était pas susceptible, compte tenu des autres pièces médicales au dossier, de les amener à modifier leur opinion. L'argumentation de la recourante, qui se limite à alléguer que la mesure en cause semblait nécessaire, ne suffit dès lors pas pour remettre en cause l'appréciation anticipée des preuves effectuée par la juridiction cantonale.
5. Invoquant une violation de l'<ref-law>, la recourante s'en prend ensuite aux considérations de la juridiction cantonale selon lesquelles son état de santé n'a pas subi de modification notable par rapport à la situation en 1998. En leur reprochant de n'avoir pas tenu compte du diagnostic supplémentaire d'hypopalesthésie, ni d'une modification de 10% du taux de capacité de travail entre l'avis du docteur B._ et celui de son confrère S._, elle critique en réalité les constatations de fait des premiers juges. Son argumentation n'est cependant pas pertinente.
Comme l'admet la recourante, s'il a certes posé le diagnostic d'hypopalesthésie des membres inférieurs, le docteur S._ est cependant arrivé à la conclusion qu'il n'y avait pas de différence entre le status au jour de son examen et celui constaté par le docteur B._. Les troubles de la sensibilité et de la marche étaient en effet déjà présents en 1997, même si son confrère n'avait pas signalé une hypoparesthésie. L'expert S._ a donc simplement fait état d'un nouveau diagnostic, alors que la symptomatologie en était déjà apparue en 1997 et prise en compte à l'époque par le docteur G._. Il n'a par ailleurs pas conclu à une diminution de la capacité de travail en raison des troubles de la sensibilité profonde par rapport à la capacité de travail retenue par son confrère. Selon les constatations des premiers juges sur ce point, les experts sont arrivés à des conclusions identiques en admettant tous deux une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée. Ce taux n'apparaît pas manifestement inexact au regard de la fourchette indiquée par chacun des médecins (50 à 60% selon le docteur G._ [le taux de 70% mentionné par la recourante se rapportant à l'exécution d'une éventuelle mesure de réadaptation]; 50 à 60% [après des mesures de physiothérapie] selon le docteur S._). L'argument tiré d'une prétendue modification de 10% du taux de capacité de travail - dont la recourante n'explique au demeurant pas en quoi elle serait susceptible d'influer le sort de la cause (cf. <ref-law>) - est dès lors mal fondé.
6. 6.1 La recourante reproche encore à la juridiction cantonale d'avoir mal appliqué la notion de travail raisonnablement exigible au sens de l'<ref-law>. Comme l'activité qu'elle était encore capable d'exercer à 50%, aux dires des experts, supposait (entre autres limitations) des déplacements d'une demi-heure au maximum, il n'existerait pas, selon elle, suffisamment de postes appropriés sur un marché équilibré du travail qui se trouveraient à moins d'une demi-heure de marche de son domicile.
6.2 L'ensemble des restrictions retenues par l'autorité cantonale de recours (pas de port de charges de plus de 3 kg, pas de mouvements répétés d'antéversion et de rotation du tronc, les positions assises et debout de plus d'une demi-heure devant être évitées, de même que les déplacements de plus d'une demi-heure) se rapporte avant tout à l'activité professionnelle encore exigible. Celle-ci correspond donc à un travail sédentaire qui n'exige pas de déplacements de plus d'une demi-heure au cours de l'exercice de l'activité lucrative. Il ne ressort en revanche pas des limitations constatées (et décrites par les docteurs B._ et S._) que la recourante serait empêchée d'utiliser une voiture ou les transports publics pour se rendre à son lieu de travail. Sa critique tirée de l'impossibilité de trouver une activité autre qu'un travail à domicile n'est dès lors pas pertinente.
Pour le surplus, cette critique n'est pas susceptible de remettre en cause la constatation des premiers juges selon laquelle la profession de secrétaire qu'elle avait exercée jusqu'à la survenance de l'atteinte à la santé correspondait à une activité adaptée. Dès lors que cette constatation est fondée sur les conclusions du docteur S._, qui a jugé la recourante apte à reprendre son activité antérieure à 50% (ou à 60% après mesures de physiothérapie; rapport du 10 janvier 2006, p. 11), elle n'est pas manifestement inexacte au sens de l'<ref-law>. Dans la mesure où la recourante s'en prend à l'évaluation du taux d'invalidité (par comparaison des valeurs déterminantes en pour cent) pour contester qu'on puisse raisonnablement exiger d'elle de trouver une activité compatible aux limitations fonctionnelles décrites par les médecins, son argumentation doit donc également être rejetée.
7. Enfin, la recourante se fonde sur les art. 15 et 18 LAI en prétendant avoir droit à une orientation professionnelle et à une aide au placement.
En l'espèce, la décision de l'intimé du 13 mai 2004 et la décision sur opposition du 8 mars 2006 portaient exclusivement sur le refus d'augmenter la (demi-)rente d'invalidité versée à la recourante. Le droit à des mesures d'ordre professionnel, que L._ n'a invoqué pour la première fois qu'en instance cantonale, n'a en revanche pas fait l'objet de la décision administrative litigieuse. Dès lors que dans la procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent en principe être examinés et jugés que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement d'une manière qui la lie, sous la forme d'une décision, la juridiction cantonale n'avait pas à se prononcer sur cette prétention (<ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités) et aurait dû déclarer irrecevables les conclusions y relatives. Le jugement entrepris doit par conséquent être réformé dans cette mesure, sans que les conclusions de la recourante ne soient admises, ne serait-ce que partiellement.
8. Il résulte de ce qui précède que le recours est en tous points mal fondé.
9. Vu l'issue du litige, les frais de justice doivent être supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 première phrase LTF en relation avec l'<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Le chiffre 1 du dispositif du jugement du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, est réformé en ce sens que la Cour des assurances sociales rejette le recours, dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 novembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless