Faits :
A.
B._ a été engagé par l'Office A._, en qualité de "concepteur d'applications II", à compter du 1 er janvier 2009, par contrat de durée indéterminée.
Par décision du 8 février 2013, A._ a résilié les rapports de service avec effet au 31 mai 2013, en raison d'impératifs économiques et d'exploitation majeurs. L'employé s'est opposé à cette décision, laquelle a été déclarée nulle par le Département fédéral des finances (DFF) le 28 juin 2013, motif pris que A._ n'avait pas pris toutes les mesures qui pouvaient raisonnablement être exigées de lui pour offrir à l'employé un autre travail convenable.
Le 26 août 2013, l'employé a accepté un accord proposé par A._, dont la teneur - reprenant en grande partie le contenu d'un précédent accord signé le 26 mai 2012 - est la suivante:
"1. Le 29 mars 2012 A._ a informé Monsieur B._, sur son lieu de convalescence, lors d'un appel téléphonique ainsi que par écrit que son poste devra être supprimé au 31 décembre 2012 en raison de la réorganisation de la fourniture des prestations informatiques à la CdC (Centrale de compensation suisse).
[...]
3. L'employeur s'engage à faire son possible pour trouver à Monsieur B._ un autre travail réputé raisonnablement exigible au sein ou, le cas échéant, également à l'extérieur de l'administration fédérale et à éviter dans la mesure du possible de le licencier. [...]
[...]
8. Si aucun autre travail réputé raisonnablement exigible n'a pu être trouvé jusqu'au 28 février 2014, le contrat de travail est résilié en vertu de l'art. 10, al. 3, let. e LPers. La recherche d'emploi se poursuit pendant le délai de résiliation.
[...]
10. Cet accord est valable, à partir de la date de sa signature jusqu'au 28 février 2014 plus le délai de résiliation propre au collaborateur".
Par décision du 20 mars 2014, A._ a résilié les rapports de service avec effet au 30 juin 2014 et a accordé à B._ une indemnité de départ correspondant à huit mois de salaire.
B.
Par jugement du 2 octobre 2014, le Tribunal administratif fédéral a partiellement admis, dans le sens des considérants, le recours interjeté par l'employé contre cette décision et a condamné A._ à allouer à B._ une indemnité pour résiliation injustifiée équivalente à un salaire annuel, motif pris que la résiliation des rapports de travail n'était pas fondée sur des motifs objectivement suffisants.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant principalement à la confirmation de sa décision du 20 mars 2014. Subsidiairement, il conclut à ce que l'indemnité accordée par le Tribunal administratif fédéral soit réduite à un montant correspondant à six mois de salaire et à la confirmation de la décision précitée pour le surplus, le tout sous suite de frais.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 92; <ref-ruling> consid. 1 p. 44).
En l'espèce, la présente cause est une contestation pécuniaire en matière de rapports de service relevant du droit public, qui ne tombe pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g LTF. Quant au seuil de la valeur litigieuse de 15'000 fr. (<ref-law>), il est largement dépassé. Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par le Tribunal administratif fédéral, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. a, 90 et 100 al. 1 LTF.
1.2. A._ fonde sa qualité pour recourir sur l'<ref-law>, selon lequel, la qualité pour former un recours en matière de droit public est reconnue à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b), et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c).
Selon la jurisprudence, seule une collectivité publique comme telle peut se prévaloir de l'<ref-law>, mais pas une autorité ou une branche de l'administration dépourvue de personnalité juridique, même si elle a rendu la décision administrative à l'origine de la procédure (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 541 et les références; cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 39 ad <ref-law> p. 1026). Or, A._ qui est une unité administrative de l'administration fédérale centrale, subordonnée au DFF (art. 7 et annexe 1 let. B. n° V/1./1.7 de l'ordonnance sur l'organisation du gouvernement et de l'administration du 25 novembre 1998 [OLOGA; RS 172.010.1]), n'a pas la personnalité juridique.
1.3. D'autre part, aux termes de l'<ref-law>, ont qualité pour recourir la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions. Ainsi, la qualité pour recourir est reconnue aux unités subordonnées aux départements fédéraux, en particulier aux offices fédéraux, à la condition que le droit fédéral le prévoie. A cet égard, une délégation dans une ordonnance est suffisante, à la différence des cas visés par l'art. 89 al. 2 let. d LTF qui exige une loi fédérale (<ref-ruling> précité consid. 4.2 p. 542 et les références). En toutes hypothèses, il faut que l'acte attaqué soit susceptible de violer le droit fédéral dans le domaine de compétence de l'autorité administrative ( AUBRY GIRARDIN, op. cit., n° 44 ad <ref-law> p. 1029). A cet égard, l'art. 4 al. 1 de l'ordonnance du 17 février 2010 sur l'organisation du Département fédéral des finances (Org DFF; RS 172.215.1) prévoit que les unités administratives du DFF mentionnées au chapitre 2 - notamment A._ - ont, dans leur domaine de compétence, qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. On peut toutefois se demander si le domaine de compétence visé par cette disposition inclut les litiges en matière de rapports de service.
1.4. En l'occurrence, le point de savoir si le recourant a qualité pour recourir au regard des dispositions citées plus haut peut rester indécis, étant donné le sort à réserver au recours sur le fond.
2.
Dans les considérants auxquels renvoie le chiffre 1 du dispositif du jugement attaqué, le Tribunal administratif fédéral précise que la décision de A._ du 20 mars 2014 "reste valable", ce qui donne à penser que l'indemnité accordée par la juridiction précédente s'ajoute à celle accordée dans la décision précitée. En l'espèce, il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est exactement. Le recourant ne conteste pas la possibilité d'un tel cumul qu'il semble au contraire admettre. En tout cas il ne formule aucun grief à ce sujet. La question est donc uniquement de savoir si l'intimé peut prétendre une indemnité pour résiliation injustifiée des rapports de service et, le cas échéant, dans quelle mesure.
3.
3.1. Selon l'art. 10 al. 3 let. e de la loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1), l'employeur peut résilier un contrat de durée indéterminée en cas de motifs objectivement suffisants, notamment en cas d'impératifs économiques ou impératifs d'exploitations majeurs, dans la mesure où l'employeur ne peut proposer à l'employé un autre travail pouvant raisonnablement être exigé de lui.
Au moment du prononcé de la décision du 20 mars 2014, la marche à suivre en cas de suppression de poste était réglée dans l'ordonnance du 10 juin 2004 sur la gestion des postes de travail et du personnel dans le cadre de programmes d'allégement budgétaire et de réorganisations (RO 2004 3193; ci-après: ordonnance sur la réorganisation), en vigueur jusqu'au 31 juillet 2014 (ch. II, III al. 1 et annexe 2 ch. 1 des modifications de l'ordonnance du 3 juillet 2001 sur le personnel de la Confédération [OPers; RS 172.220.111.3]; RO 2014 2171). D'après l'art. 4 de l'ordonnance sur la réorganisation, les personnes risquant de ne plus pouvoir travailler au sein de l'unité administrative qui les emploie doivent être informées de la situation par écrit au plus tard six mois avant un éventuel licenciement (al. 1). L'unité administrative conclut un accord avec l'employé touché par une suppression de poste. Par cet accord, l'employé en question s'engage à participer activement à la recherche d'un nouvel emploi et à accepter un autre travail réputé raisonnablement exigible. De son côté, l'employeur s'engage à faire son possible pour lui trouver un autre travail réputé raisonnablement exigible au sein ou, le cas échéant, également à l'extérieur de l'administration fédérale et à éviter de le licencier dans la mesure du possible (al. 2). Une fois que l'accord selon l'al. 2 a été conclu, les données des employés touchés par une suppression de poste sont enregistrées dans une banque de données interne à l'administration fédérale. Commence alors une recherche d'emploi intensive au sein ou à l'extérieur de l'administration fédérale, menée d'une part par l'employeur, aidé par le centre de placement (art. 6), et d'autre part par l'employé (al. 4). Si aucun travail réputé raisonnablement exigible n'a pu être trouvé dans les six mois ayant suivi la signature de l'accord, le contrat de travail est résilié en vertu de l'art. 12, al. 6, let. e, LPers (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2013, lequel correspond actuellement à l'art. 10 al. 3 let. e LPers en vigueur depuis le 1 er juillet 2013; al. 7).
Le devoir de l'employeur de faire son possible pour trouver une nouvelle place de travail à l'employé, au sens de l'art. 4 al. 2, troisième phrase, de l'ordonnance sur la réorganisation, va au-delà des mesures mentionnées à titre d'exemple à l'art. 4 de la même ordonnance, en particulier à son al. 4, et comprend toutes les mesures envisageables. Ce devoir de l'employeur trouve sa limite dans l'existence même de ce poste (cf. arrêts 8C_703/2011 du 1 er mai 2012 consid. 6.1 et 6.3; 1C_361/2007 du 17 juin 2008 consid. 5).
3.2. Aux termes de l'art. 34b al. 1 let. a LPers, si l'instance de recours approuve le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente, elle est tenue d'allouer une indemnité au recourant notamment s'il y a eu résiliation ordinaire en l'absence de motifs objectivement suffisants. Selon l'art. 34b al. 2 LPers, l'instance de recours fixe l'indemnité visée à l'al. 1, let. a, en tenant compte des circonstances. Le montant de l'indemnité correspond en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus.
4.
4.1. En relation avec l'application de l'art. 10 al. 3 let. e LPers, le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents par la juridiction précédente. Il lui reproche d'avoir retenu qu'il s'était limité à une simple distribution du curriculum vitae de l'intimé. Il invoque notamment la prise en charge des coûts relatifs aux cours de formation suivis par l'intimé du mois d'octobre 2012 au mois de juillet 2013 et les démarches effectuées le 10 octobre 2013 afin de se renseigner auprès de la directrice de la Centrale de compensation suisse (CdC) sur la suite donnée aux candidatures des employés dont il avait transmis les dossiers. Selon le recourant, ces faits sont susceptibles d'influer sur le sort de la cause, dès lors que la juridiction précédente a considéré qu'il n'avait pas fait tout son possible pour trouver un nouveau travail à l'intimé.
4.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La violation peut consister en un état de fait incomplet, car l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y sont pas contenus (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322 et les références). Le recourant ne peut demander une rectification de l'état de fait que si celle-ci est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
4.3. Il ressort des constatations de l'autorité précédente qu'au cours des deux premiers mois qui ont suivi la signature de l'accord du 26 août 2013, A._ a concentré ses recherches sur la CdC, puis il a approché d'autres employeurs potentiels (Swisscom SA, CFF, La Poste Suisse SA et SRG SSR). Il ne s'est toutefois pas assuré du suivi de ses démarches. Ainsi, A._ n'a pas répondu à une correspondance de La Poste, laquelle demandait des précisions sur les dossiers des employés qui lui avaient été transmis. En outre, en raison de déficiences informatiques, les données des collaborateurs touchés par la suppression de postes n'ont pas été inscrites dans la bourse de l'emploi de la Confédération et la mise à disposition des dossiers de ces collaborateurs aux unités administratives du DFF avait pour seul but de remédier à cette absence d'inscription. L'autorité précédente relève enfin que si le fait de faire appel à l'agence de placement C._ Sàrl était judicieux, A._ ne s'était toutefois nullement préoccupé de la manière dont cette société avait rempli la tâche qui lui avait été confiée. Or, selon les premiers juges, la société n'a pas pris contact avec des employeurs potentiels externes à l'administration fédérale et "les premières démarches quelque peu concrètes n'ont été envisagées qu'au cours du cinquième et dernier entretien, mais leur mise en oeuvre n'a pas pu avoir lieu avant la fin de la période de six mois prévue par la convention". Le Tribunal administratif fédéral considère ainsi que A._ n'a pas fait son possible pour trouver à B._ un nouveau travail dans le délai fixé conventionnellement. Selon lui, on pouvait attendre du recourant qu'il assure le suivi de ses demandes en relançant les employeurs potentiels contactés, au lieu de se limiter à une simple distribution du curriculum vitae de l'intimé. Aussi les premiers juges considèrent-ils que le licenciement de l'intimé ne repose pas sur des motifs objectivement suffisants, au sens de l'art. 10 al. 3 let. e LPers.
4.4. Le recourant se contente d'invoquer les démarches qu'il a entreprises, sans discuter les faits relevées ci-dessus par le Tribunal administratif fédéral. A cet égard, il ne démontre pas que la juridiction précédente les aurait établi de manière manifestement inexacte ou incomplète. Il n'y a dès lors pas de raison de s'en écarter. Au vu des carences relevées, le Tribunal administratif fédéral pouvait admettre, sans violer le droit fédéral, que le recourant n'avait pas fait son possible pour trouver un nouveau travail à l'intimé.
5.
5.1. A titre subsidiaire, le recourant s'en prend au montant de l'indemnité accordée par le Tribunal administratif fédéral. Il invoque la violation de l'art. 34b al. 1 let. a et al. 2 LPers. Selon lui, la juridiction précédente a fait preuve d'arbitraire en fixant l'indemnité fondée sur cette disposition à un salaire annuel, soit le montant maximum. Il fait valoir qu'il avait déjà tenu compte de l'âge de l'intimé, en lui octroyant une indemnité de départ fondée sur l'art. 78 al. 1 let. c OPers, et du fait que celui-ci était spécialisé dans une technologie vouée à être supplantée, en lui finançant des cours de formation dans une nouvelle technologie.
5.2. Lorsque l'autorité précédente dispose, comme en l'espèce, d'une certaine marge de manoeuvre dans l'application de la loi, le Tribunal fédéral se limite à vérifier qu'elle a exercé son pouvoir d'appréciation de manière conforme au droit ou si, au contraire, elle a commis un excès ou un abus du pouvoir d'appréciation. Il y a abus du pouvoir d'appréciation lorsque l'autorité, tout en restant dans les limites du pouvoir d'appréciation qui est le sien, se fonde sur des considérations qui manquent de pertinence et sont étrangères au but visé par les dispositions légales applicables, ou viole des principes généraux du droit tels que l'interdiction de l'arbitraire et de l'inégalité de traitement, le principe de la bonne foi et le principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 267 et les références).
5.3. Pour fixer le montant de l'indemnité, la juridiction précédente retient que la marche à suivre imposée à l'employeur en cas de suppression de poste en raison d'une réorganisation constitue une aide précieuse pour l'employé, qui ne doit pas être sous-évaluée, en particulier lorsque l'employé est - comme en l'espèce - relativement âgé et spécialisé dans une technologie vouée à être supplantée. Selon les premiers juges, le recourant ne pouvait ignorer la faible attractivité de l'intimé sur le marché de l'emploi et qu'il risquait d'éprouver des difficultés à retrouver un travail. Ainsi, A._ aurait dû faire preuve de plus d'attention envers son employé en adoptant un comportement plus engagé. Le Tribunal administratif fédéral relève enfin que "seule une sanction suffisamment dissuasive peut garantir le respect des dispositions qui ont été édictées en matière de réorganisation".
Ces éléments sont pertinents à l'aune de l'art. 34b al. 1 LPers et on ne voit pas que l'autorité précédente aurait abusé du large pouvoir d'appréciation dont elle dispose dans ce domaine. Si l'âge est déterminant pour le versement de l'indemnité de départ selon l'art. 78 al. 1 let. c OPers, comme le souligne le recourant, il joue manifestement également un rôle en ce qui concerne l'attractivité de l'intimé sur le marché de l'emploi et ses chances de retrouver un travail. Quant au fait que A._ a financé des cours de formation à l'intimé, il n'est pas décisif au regard du devoir de l'employeur de faire son possible pour trouver à l'employé un nouveau travail convenable.
6.
Vu ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 a contrario LTF; cf. <ref-ruling> consid. 8.1.4 p. 41; voir aussi arrêt 8C_703/2011 précité consid. 8). Aucun échange d'écritures n'ayant été ordonné, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour I du Tribunal administratif fédéral.
Lucerne, le 1 er avril 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella