Sachverhalt:
A. Y._ entwickelte ab Ende der Neunzigerjahre Angebote für Beteiligungen an gewerblich genutzten Immobilien in der Schweiz. Zu diesem Zweck beteiligte er sich als unbeschränkt haftender Gesellschafter an verschiedenen Kommanditgesellschaften mit Sitz in der Schweiz, welche als Käuferinnen von Immobilien auftraten. So erwarb die Dr. Y._ & Co. VI Sachwert-Beteiligung Kommanditgesellschaft (nachfolgend KG VI) eine Geschäftsliegenschaft in Basel und die Dr. Y._ & Co. VIII Sachwert-Beteiligung Kommanditgesellschaft (nachfolgend KG VIII) ein Hotel in Zermatt. Anleger aus der Schweiz und aus Deutschland beteiligten sich an den genannten Gesellschaften als Kommanditäre. Die von Z._ beherrschte W._ AG fungierte als so genannter "Treuhandkommanditär" und vertrat mehrere Anleger gegenüber der Geschäftsführung der Gesellschaften. Daneben nahm Z._ für Y._ sowie die KG VI und VIII verschiedene Aufgaben wahr.
B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führt bzw. führte seit dem Jahr 2004 gegen Y._ mehrere Strafuntersuchungen wegen Vorkommnissen im Zusammenhang mit Kommanditgesellschaften, an denen er sich als unbeschränkt haftender Gesellschafter beteiligte. Wegen Vorkommnissen im Zusammenhang mit der KG VI erhob die Staatsanwaltschaft gegen ihn am 28. September 2009 Anklage wegen gewerbsmässigen Betrugs und mehrfacher qualifizierter Geschäftsbesorgung.
C. X._ als an der KG VI beteiligter Kommanditär und Y._ reichten am 23. April 2010 Strafanzeige gegen Z._ wegen Betrugs und Veruntreuung ein. Sie brachten vor, die Verantwortung für verschiedene Vorwürfe, welche Y._ in den gegen ihn geführten Strafuntersuchungen gemacht würden, würden tatsächlich Z._ treffen. Dieser habe den Anlegern mit seiner Obstruktionspolitik gegen Y._ einen massiven Schaden verursacht. In der Folge eröffnete die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug ein Strafverfahren gegen Z._, in welchem sich X._ und Y._ als Privatkläger im Strafpunkt konstituierten. Zivilansprüche machten sie keine geltend, behielten sich dies aber vor. Am 31. Januar 2011 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren gegen Z._ ein. Eine von X._ und Y._ gegen die Einstellungsverfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug (I. Beschwerdeabteilung) mit Urteil vom 7. Juli 2011 ab.
D. Gegen das Urteil des Obergerichts haben X._ und Y._ am 9. September 2011 Beschwerde in Strafsachen erhoben. Sie beantragen, das angefochtene Urteil und die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft vom 31. Januar 2011 seien aufzuheben. Z._ sei wegen Betrugs, Veruntreuung und ungetreuer Geschäftsführung schuldig zu erklären und zu verurteilen. Eventualiter sei das Verfahren zur Weiterführung des Strafverfahrens an die kantonalen Behörden zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Staatsanwaltschaft verzichtet ebenfalls auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Mit Eingabe vom 6. September 2012 halten die Beschwerdeführer sinngemäss an der Beschwerde und den gestellten Anträgen fest.
E. Mit Urteil vom 14. März 2012 hat das Strafgericht des Kantons Zug Y._ in erster Instanz wegen Vorkommnissen im Zusammenhang mit der KG VI wegen gewerbsmässigen Betrugs und mehrfacher qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung verurteilt.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Obergerichts schliesst das gegen den Beschwerdegegner angestrengte Strafverfahren ab. Es handelt sich somit um einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Strafsache, gegen den die Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich offen steht (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1, Art. 90 BGG).
1.2 Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die Privatklägerschaft ist beschwerdelegitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 StPO; die von den Beschwerdeführern angerufene Ziff. 4 dieser Bestimmung ist durch Anhang I Ziff. II 3 der Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 mit Wirkung auf den 1. Januar 2011 aufgehoben worden). Im Hinblick auf Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben die Beschwerdeführer darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit dies nicht ohne Weiteres ersichtlich ist (<ref-ruling> E. 2 S. 403 f. m.H.).
Als Privatklägerschaft kann sich am Strafverfahren die geschädigte Person beteiligen, die ausdrücklich die Absicht ihrer Beteiligung am Strafverfahren als Straf- oder Zivilkläger erklärt hat (<ref-law>). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden ist (<ref-law>). Die Umschreibung der unmittelbaren Verletzung in eigenen Rechten geht vom Begriff des Rechtsgutes aus. Als Geschädigter ist anzusehen, wer Träger des Rechtsgutes ist, das durch die fragliche Strafbestimmung vor Verletzung oder Gefährdung geschützt werden soll (zur amtlichen Publikation vorgesehenes Urteil 1B_432/2011 vom 20. September 2012 E. 2.2 f.). Bei Delikten gegen das Vermögen ist geschädigte Person im Sinne von <ref-law> demzufolge diejenige Person, deren Vermögen beeinträchtigt worden ist.
1.3 Die Beschwerdeführer verlangten in ihrer Strafanzeige von der Staatsanwaltschaft unter anderem, es sei zu prüfen, ob der Beschwerdegegner den Straftatbestand des Betrugs erfüllt haben könnte, weil in einem von diesem geprüften Prospekt, mit welchem für Beteiligungen an der KG VI geworben worden sei, darauf hingewiesen worden sei, die Geschäftsliegenschaft sei zu 100% vermietet. Dies sei (nur) insoweit der Fall gewesen, als die Liegenschaft lediglich im Umfang von 70% an Endverbraucher, im restlichen Umfang dagegen an eine Zwischenvermietungsgesellschaft vermietet gewesen sei.
Würden die dem Beschwerdegegner von den Beschwerdeführern in diesem Zusammenhang vorgeworfenen Handlungen bzw. Unterlassungen den Betrugstatbestand erfüllen, wäre der Beschwerdeführer 1, der sich nach der Herausgabe des vom Beschwerdegegner geprüften Prospekts mit einer Kommanditeinlage in der Höhe von Fr. 25'000.-- an der KG VI beteiligte und gemäss Gesellschaftsvertrag überdies ein Agio in der Höhe von 5% der Kommanditeinlage zu bezahlen hatte, als in seinem Vermögen geschädigt und damit im Sinne von <ref-law> unmittelbar in seinen Rechten verletzt zu betrachten. In dieser Hinsicht kann sich der angefochtene Entscheid offensichtlich auf die Beurteilung allfälliger Zivilansprüche des Beschwerdeführers 1 auswirken. Der Beschwerdeführer 1, der am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen hat, ist somit nach <ref-law> zur Beschwerde ans Bundesgericht legitimiert. Auf seine Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.4 Dass im Zusammenhang mit den Handlungen bzw. Unterlassungen des Beschwerdegegners, die nach Ansicht der Beschwerdeführer den Betrugstatbestand erfüllen könnten, auch der Beschwerdeführer 2 als Initiant der KG VI und unbeschränkt haftender Gesellschafter im Sinne von <ref-law> unmittelbar in seinen Rechten verletzt sein könnte, ist dagegen fraglich. Was die dem Beschwerdegegner von den Beschwerdeführern weiter vorgeworfenen Delikte - nämlich Veruntreuung und ungetreue Geschäftsbesorgung - angeht, ist ebenfalls nicht von vornherein klar, ob die Beschwerdeführer als geschädigte Personen im Sinne von <ref-law> betrachtet werden können. Dies zumal in diesem Zusammenhang nicht ihr Privatvermögen, sondern das Vermögen der KG VI bzw. der KG VIII beeinträchtigt worden wäre. Dieses Sondervermögen steht den Gesellschaftern rechtlich zu gesamter Hand zu (ARTHUR MEIER-HAYOZ/PETER FORSTMOSER, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 11. Auflage, 2012, § 14 N. 16 f. sowie § 13 N. 16 ff.). Die Beschwerdeführer äussern sich dazu in ihrer Beschwerde nicht.
Da auf die Beschwerde des Beschwerdeführers 1 aber ohnehin einzutreten ist, brauchen die Beschwerdebefugnis des Beschwerdeführers 2 und die weiteren Legitimationsfragen im vorliegenden Zusammenhang nicht weiter erörtert zu werden. Sie können offen bleiben.
2. Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens und damit zulässiger Streitgegenstand vor Bundesgericht ist einzig die Frage, ob die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren gegen den Beschwerdegegner einstellen durfte. Nicht einzutreten ist somit auf das Begehren der Beschwerdeführer, der Beschwerdegegner sei wegen Betrugs, Veruntreuung und ungetreuer Geschäftsführung schuldig zu erklären und zu verurteilen.
3. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Einerseits bringen sie vor, die Staatsanwaltschaft habe den Beschwerdegegner befragt, ohne ihnen die Gelegenheit zu geben, an der Befragung teilzunehmen und Ergänzungsfragen zu stellen. Andererseits machen sie geltend, die Staatsanwaltschaft habe ihnen keine Gelegenheit gegeben, sich vor der Einstellung des Verfahrens zum Beweisergebnis zu äussern, was auch im Widerspruch zu <ref-law> stehe.
3.1 Die Einvernahme des Beschwerdegegners fand am 21. Juli 2010 statt und damit noch vor Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung. Soweit die Beschwerdeführer hinsichtlich der Rüge, die Staatsanwaltschaft habe den Beschwerdegegner befragt, ohne ihnen die Gelegenheit zu geben, an der Befragung teilzunehmen und Ergänzungsfragen zu stellen, auf <ref-law> verweisen, kann ihnen deshalb nicht gefolgt werden. Zum Zeitpunkt der Einvernahme massgebend war für die Staatsanwaltschaft § 11quater Abs. 2 der Strafprozessordnung für den Kanton Zug (aStPO/ZG), wonach der Staatsanwalt dem Privatkläger in der Untersuchung unter anderem gestatten konnte, den Einvernahmen beizuwohnen und Ergänzungsfragen zu stellen. Die Beteiligung der Privatklägerschaft an Untersuchungshandlungen der Staatsanwaltschaft lag unter altem Recht somit weitgehend im (pflichtgemässen) Ermessen der Staatsanwaltschaft. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von kantonalem Recht nur unter dem Gesichtswinkel der Verfassungsmässigkeit (vgl. <ref-law>) und nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeführer rügen nicht und es ist nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz § 11quater Abs. 2 aStPO/ZG willkürlich angewendet hätte. Wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, lässt sich sodann aus <ref-law> ein unbedingter Anspruch des Privatklägers, an den staatsanwaltschaftlichen Einvernahmen der beschuldigten Person teilzunehmen und Ergänzungsfragen zu stellen, nicht ableiten. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer war mit dem Formular "Beteiligung der Geschädigten am Strafverfahren" auf § 11quater aStPO/ZG hingewiesen worden und hat keinen Antrag auf Teilnahme an der Befragung des Beschwerdegegners gestellt. Unter diesen Umständen kann in der Durchführung der Einvernahme im Vorverfahren ohne Beizug der Beschwerdeführer, die beide im Ausland wohnhaft waren, keine Verfassungsverletzung erblickt werden.
3.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) räumt im Verfahren vor Verwaltungs- und Gerichtsbehörden dem Betroffenen das Recht ein, sich vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern. Das Recht bezieht sich auf sämtliche entscheidrelevanten Sachfragen und Beweisergebnisse (<ref-ruling> E. 3.1 S. 494). Weiter garantiert <ref-law> dem Betroffenen die Möglichkeit, Beweisanträge zu stellen und mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 127 m.w.H.). Gemäss dem bis zum 31. Dezember 2010 geltenden § 11quater Abs. 2 aStPO/ZG konnte die Staatsanwaltschaft dem Privatkläger in der Untersuchung gestatten, ergänzende Hinweise zu geben. Für den Abschluss des staatsanwaltschaftlichen Untersuchungsverfahrens konkretisiert Art. 318 der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Schweizerischen Strafprozessordnung den Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör. Nach <ref-law> erlässt die Staatsanwaltschaft, wenn sie die Untersuchung als vollständig erachtet, einen Strafbefehl oder kündigt den Parteien mit bekanntem Wohnsitz schriftlich den bevorstehenden Abschluss an und teilt ihnen mit, ob sie Anklage erheben oder das Verfahren einstellen will. Gleichzeitig setzt sie den Parteien eine Frist, Beweisanträge zu stellen. Verfahrenshandlungen, die vor dem Inkrafttreten der StPO nach altem Recht durchgeführt wurden, behalten aber ihre Gültigkeit (<ref-law>).
3.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) räumt im Verfahren vor Verwaltungs- und Gerichtsbehörden dem Betroffenen das Recht ein, sich vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern. Das Recht bezieht sich auf sämtliche entscheidrelevanten Sachfragen und Beweisergebnisse (<ref-ruling> E. 3.1 S. 494). Weiter garantiert <ref-law> dem Betroffenen die Möglichkeit, Beweisanträge zu stellen und mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 127 m.w.H.). Gemäss dem bis zum 31. Dezember 2010 geltenden § 11quater Abs. 2 aStPO/ZG konnte die Staatsanwaltschaft dem Privatkläger in der Untersuchung gestatten, ergänzende Hinweise zu geben. Für den Abschluss des staatsanwaltschaftlichen Untersuchungsverfahrens konkretisiert Art. 318 der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Schweizerischen Strafprozessordnung den Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör. Nach <ref-law> erlässt die Staatsanwaltschaft, wenn sie die Untersuchung als vollständig erachtet, einen Strafbefehl oder kündigt den Parteien mit bekanntem Wohnsitz schriftlich den bevorstehenden Abschluss an und teilt ihnen mit, ob sie Anklage erheben oder das Verfahren einstellen will. Gleichzeitig setzt sie den Parteien eine Frist, Beweisanträge zu stellen. Verfahrenshandlungen, die vor dem Inkrafttreten der StPO nach altem Recht durchgeführt wurden, behalten aber ihre Gültigkeit (<ref-law>).
3.3 3.3.1 Auf Begehren der Beschwerdeführer hin gewährte ihnen die Staatsanwaltschaft am 17. September 2010 Einsicht in die Akten des Strafverfahrens gegen den Beschwerdegegner. Gleichzeitig kündigte sie schriftlich an, sie beabsichtige das Strafverfahren einzustellen. Mit Eingabe vom 1. Oktober 2010 äusserten sich die Beschwerdeführer zum Protokoll der Einvernahme des Beschwerdegegners. Sie machten geltend, der Beschwerdegegner habe in der Einvernahme bewusst unwahre Angaben gemacht. Gleichzeitig beantragten die Beschwerdeführer, die Staatsanwaltschaft habe bezogen auf jeden der in der Strafanzeige erhobenen Vorwürfe kurz die Tatbestandselemente zu nennen, welche nicht erfüllt sein sollen, und anzugeben, ob diese auf objektiver oder subjektiver Ebene nicht erfüllt seien. Die Staatsanwaltschaft habe ihnen sodann eine Frist anzusetzen, innert welcher sie sich zur vorgesehenen Einstellung äussern könnten. Am 24. November 2010 teilte die Staatsanwaltschaft den Beschwerdeführern mit, das Strafverfahren gegen den Beschwerdegegner werde voraussichtlich im Januar 2011 abgeschlossen. Es sei nicht üblich, einer Partei den Entwurf einer Erledigungsverfügung vorgängig zuzustellen. Da noch kein definitiver Entscheid gefällt worden sei, könne das rechtliche Gehör nicht gewährt werden.
3.3.2 Mit diesem Vorgehen hat die Staatsanwaltschaft den Beschwerdeführern zwar faktisch die Möglichkeit gegeben, sich vor dem Erlass der Einstellungsverfügung zu den relevanten Sachfragen und zum Beweisergebnis zu äussern sowie Beweisanträge zu stellen. Die Wendung im Schreiben der Staatsanwaltschaft vom 24. November 2010, das rechtliche Gehör könne den Beschwerdeführern nicht gewährt werden, bezog sich offenbar auf das Begehren, die Staatsanwaltschaft möge ihre vorläufige strafrechtliche Würdigung der erhobenen Vorwürfe schriftlich erläutern, stand sie doch im Zusammenhang mit dem Hinweis, die Staatsanwaltschaft habe "noch nichts verfasst". Dennoch ist den Beschwerdeführern zuzugeben, dass diese Reaktion zumindest missverständlich war und sie zur Annahme verleiten konnte, die Staatsanwaltschaft wolle keine Stellungnahme mehr entgegen nehmen. Die Staatsanwaltschaft hat dem Begehren um Ansetzung einer Vernehmlassungsfrist denn auch nicht entsprochen und auf die weitere Mitteilung der Beschwerdeführer vom 29. November 2010, sie nähmen zur Kenntnis, dass nicht beabsichtigt sei, ihnen das rechtliche Gehör zu gewähren, nicht reagiert. Gewiss war die eidgenössische Strafprozessordnung zum damaligen Zeitpunkt noch nicht in Kraft und <ref-law>, wonach die Ankündigung der Verfahrenseinstellung mit einer Frist zum Stellen von Beweisanträgen zu verbinden ist, noch nicht anwendbar. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> geht deshalb fehl, auch wenn die Verfahrenseinstellung erst am 31. Januar 2011 - nach Inkrafttreten der StPO - erfolgte (vgl. <ref-law>). Indessen ergaben sich die Ansprüche auf Akteneinsicht, Äusserungsmöglichkeit und Stellung von Beweisanträgen bereits aus der Verfassung (E. 3.2 hiervor). Soweit das Vorgehen der Staatsanwaltschaft daher eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs bedeutete, wurde der Mangel aber im nachfolgenden Beschwerdeverfahren, in dem sich die Beschwerdeführer umfassend äussern konnten, geheilt. Denn von einem besonders schwer wiegenden Verstoss kann jedenfalls nicht gesprochen werden und die Vorinstanz konnte die Tat- und Rechtsfragen uneingeschränkt überprüfen (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 84 f.; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 285 m.w.H.).
4. Weiter machen die Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, indem sie festgehalten habe, dass der Beschwerdegegner von der Vermietung eines Teils der von der KG VI erworbenen Geschäftsliegenschaft an eine Zwischenvermietungsgesellschaft keine Kenntnis gehabt habe.
4.1 Die beschwerdeführende Partei kann die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nur rügen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
4.2 Im ersten Abschnitt von Erwägung 4.1.4 des angefochtenen Entscheids hielt die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht fest, der Beschwerdegegner habe anlässlich seiner Einvernahme durch die Staatsanwaltschaft erklärt, als er die Zwischenvermietungsgesellschaft gegründet und den Prospekt geprüft habe, mit welchem für Beteiligungen an der KG VI geworben worden sei, habe er nicht gewusst, dass die Zwischenvermietungsgesellschaft vom Beschwerdeführer 2 beherrscht worden sei. Weiter habe der Beschwerdegegner ausgesagt, er habe zu diesem Zeitpunkt auch nicht wissen können, dass die Zwischenvermietungsgesellschaft nicht über die Mittel verfügt habe, den Mietvertrag zu erfüllen. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dem Beschwerdegegner könne nicht nachgewiesen werden, dass er von der unvollständigen Vermietung bzw. der fehlenden Vollvermietung der Geschäftsliegenschaft gewusst habe.
4.3 Die Beschwerdeführer bringen in diesem Zusammenhang vor, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass aus einem Schreiben des Beschwerdegegners an die von ihm vertretenen Gesellschafter vom 27. Juni 2000 ersichtlich sei, dass der Beschwerdegegner von der Vermietung an die Zwischenvermietungsgesellschaft Kenntnis gehabt habe. Davon, dass der Beschwerdegegner zum Zeitpunkt der Prüfung des Prospekts von der Vermietung an die Zwischenvermietungsgesellschaft keine Kenntnis hatte, ging die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid allerdings gar nicht aus, wie aus dessen Erwägung 4.1.4 ersichtlich ist. Der Beschwerdegegner hat in der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme nicht ausgesagt, er habe von der Vermietung eines Teils der Geschäftsliegenschaft an die Zwischenvermietungsgesellschaft keine Kenntnis gehabt, sondern nur, er habe nicht gewusst, dass die Zwischenvermietungsgesellschaft vom Beschwerdeführer 2 beherrscht worden sei und nicht über die Mittel verfügt habe, den Mietvertrag zu erfüllen. Die Vorinstanz hat für ihren Entscheid (unter anderem) auf diese korrekt wiedergegebenen Aussagen des Beschwerdegegners abgestellt.
4.4 Soweit es sich bei den von den Beschwerdeführern mit ihrer Eingabe vom 6. September 2012 eingereichten Beilagen nicht ohnehin um unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> handelt, ist auch aus ihnen nicht ersichtlich, dass der Beschwerdegegner zum Zeitpunkt der Prüfung des Prospekts gewusst hätte, dass die Zwischenvermietungsgesellschaft vom Beschwerdeführer 2 beherrscht worden ist und nicht über die Mittel verfügt hat, den Mietvertrag zu erfüllen. Damit erweist sich die Rüge der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe den entscheidwesentlichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, als unbegründet.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Dem als Anwalt in eigener Sache prozessierenden Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihm kein besonderer Aufwand entstanden ist (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 5 S. 304).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug, II. Abteilung, und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle