A.- JT._, né le 15 janvier 1958 et sa femme MT._, née le 21 août 1963, sont des ressortissants chiliens. Ils sont arrivés en Suisse en décembre respectivement mai 1979. Alors qu'ils y bénéficiaient d'une autorisation d'établissement, ils ont quitté la Suisse en décembre 1989 pour retourner dans leur patrie. En Suisse, ils ont eu deux enfants: A._, né le 14 décembre 1982, et B._, née le 7 juin 1987. Ces deux enfants ont suivi leurs parents au Chili. Là, le couple T._ a encore eu un fils, C._, né le 22 mars 1991.
Le 11 février 2000, JT._ a présenté une demande d'autorisation de séjour et de travail à l'année en application de l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823. 21).
Il sollicitait également l'octroi d'autorisations au titre du regroupement familial pour sa femme et leurs trois enfants.
Alors que MT._ est entrée en Suisse le 14 mai 2000, JT._ y est arrivé le 13 septembre 2000 avec leurs trois enfants.
Par décision du 17 novembre 2000, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de réintégrer JT._ et sa famille dans leur autorisation d'établissement. Il s'est en revanche prononcé en faveur de l'octroi d'autorisations de séjour aux intéressés sur la base des art. 13 lettre f et 38 OLE et a par conséquent transmis leur dossier pour décision à l'Office fédéral des étrangers (ci-après: l'Office fédéral).
Le 12 décembre 2000, l'Office fédéral a refusé d'accorder à JT._ et à sa famille une exception aux mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE. Il a retenu que les arguments présentés "séjour antérieur et attaches avec la Suisse, problèmes de santé de Mme T._" ne permettaient pas de considérer qu'il s'agissait d'un cas de rigueur revêtant un caractère de gravité exceptionnelle au sens de la législation et de la pratique restrictives en la matière.
B.- Par décision du 27 avril 2001, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) a rejeté le recours de JT._ et de sa famille contre la décision de l'Office fédéral du 12 décembre 2000. Il a notamment estimé qu'il fallait relativiser les attaches des époux T._ avec la Suisse au regard des nombreuses années qu'ils avaient passées dans leur pays d'origine. En outre, les intéressés avaient quitté la Suisse pour des motifs de pure convenance personnelle, et non pas en raison de circonstances extraordinaires, et étaient restés à l'étranger pendant plus de dix ans. Par ailleurs, si MT._ souffrait de dépression depuis 1995, elle avait été soignée de façon appropriée au Chili jusqu'à son départ en mai 2000 et ses problèmes de santé ne rendaient pas sa présence en Suisse indispensable. En ce qui concerne les enfants T._, le Département fédéral a retenu que A._ et B._ avaient de très fortes attaches avec leur patrie, notamment sur le plan socio-culturel. Quant à C._, il avait vécu la majeure partie de son existence au Chili, où il était né.
C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, JT._, sa femme MT._ ainsi que leurs enfants A._, B._ et C._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler la décision prise le 27 avril 2001 par le Département fédéral et d'ordonner à cette autorité, respectivement à l'Office fédéral, d'autoriser le canton de Vaud à délivrer une autorisation de séjour et de travail à l'année à JT._ et aux membres de sa famille, sans imputation sur le contingent cantonal de main-d'oeuvre étrangère, en application de l'art. 13 lettre f OLE. Les recourants reprochent à l'autorité intimée d'avoir violé le droit fédéral. Ils font valoir la durée de leur séjour antérieur en Suisse et les liens créés alors. Ils invoquent les qualités d'intégration exceptionnelles des trois enfants T._. Ils se prévalent de la présence en Suisse de toute leur famille (parents ainsi que frères et soeurs des époux T._). Ils tirent enfin argument de l'état de santé de MT._.
Le Département fédéral conclut au rejet du recours.
D.- Le 8 octobre 2001, le Service cantonal a produit son dossier.

Considérant en droit :
1.- La voie du recours de droit administratif est en principe ouverte contre les décisions relatives à l'assujettissement aux mesures de limitation prévues par l'ordonnance limitant le nombre des étrangers (<ref-ruling> consid. 1 p. 404/405; <ref-ruling> consid. 1a p. 35). Déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours est en principe recevable en vertu des art. 97 ss OJ.
2.- Saisi d'un recours de droit administratif dirigé contre une décision qui n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral revoit, le cas échéant d'office, les constatations de fait des autorités inférieures (art. 104 lettre b et 105 al. 1 OJ). Sur le plan juridique, il vérifie d'office l'application du droit fédéral qui englobe en particulier les droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 1 p. 519; <ref-ruling> consid. 3 p. 388) - en examinant notamment s'il y a eu excès ou abus du pouvoir d'appréciation (art. 104 lettre a OJ) -, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ).
En revanche, l'autorité de céans ne peut pas revoir l'opportunité de la décision attaquée, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen dans ce domaine (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
En matière de police des étrangers, lorsque la décision entreprise n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (<ref-ruling> consid. 2a p. 365; <ref-ruling> consid. 1b p. 4). Cependant, il ne tient pas compte des pièces nouvelles produites en dehors du délai de recours, sans qu'ait été ordonné un second échange d'écritures (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 249; <ref-ruling> consid. 1 p. 89). Dès lors, les documents que les recourants ont envoyés spontanément au Tribunal fédéral le 15 août 2001 ne peuvent pas être pris en considération.
3.- Les mesures de limitation visent, en premier lieu, à assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi qu'à améliorer la structure du marché du travail et à assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (art. 1er lettres a et c OLE). L'art. 13 lettre f OLE soustrait aux mesures de limitation "les étrangers qui obtiennent une autorisation de séjour dans un cas personnel d'extrême gravité ou en raison de considérations de politique générale". Cette disposition a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en principe, seraient comptés dans les nombres maximums fixés par le Conseil fédéral, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par rapport aux circonstances particulières de leur cas ou pas souhaitable du point de vue politique.
Il découle de la formulation de l'art. 13 lettre f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées restrictivement. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas personnel d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier.
La reconnaissance d'un cas personnel d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période et s'y soit bien intégré ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas personnel d'extrême gravité; la jurisprudence en a ainsi décidé même dans le cas où l'intéressé se trouvait en Suisse depuis sept à huit ans (<ref-ruling> consid. 3 p. 113). Il faut encore que la relation de l'étranger avec la Suisse soit si étroite qu'on ne saurait exiger qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine. A cet égard, les relations de travail, d'amitié ou de voisinage que l'intéressé a pu nouer pendant son séjour ne constituent normalement pas des liens si étroits avec la Suisse qu'ils justifieraient une exemption des mesures de limitation (<ref-ruling> consid. 2 p. 111/112 et la jurisprudence citée).
Lorsqu'une famille demande de pouvoir être exemptée des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE, la situation de chacun de ses membres ne doit pas être considérée isolément mais en relation avec le contexte familial global. En effet, le sort de la famille formera en général un tout; il serait difficile d'admettre le cas d'extrême gravité, par exemple, uniquement pour les parents ou pour les enfants.
Ainsi, le problème des enfants est un aspect, certes important, de la situation de la famille, mais ce n'est pas le seul critère. Il y a donc lieu de porter une appréciation d'ensemble, tenant compte de tous les membres de la famille (durée du séjour, intégration professionnelle pour les parents et scolaire pour les enfants, notamment; cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 129).
Par ailleurs, la jurisprudence ne confère aucun "droit au retour en Suisse" à ceux qui, après y avoir résidé de nombreuses années, décident de quitter la Suisse pour s'installer à l'étranger, sans que des circonstances exceptionnelles les aient amenés à ce départ (cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 322/323). Certes, sous l'angle de l'octroi d'une exception aux mesures de limitation, ces étrangers ne peuvent être considérés comme des immigrants ordinaires et l'on ne peut faire totalement abstraction des années qu'ils ont passées en Suisse avant leur départ mais, dans l'appréciation d'ensemble de leur situation, ces années ne pèsent pas aussi lourd que s'ils n'avaient jamais quitté la Suisse (arrêt non publié du 5 mars 1999 en la cause P._, consid. 3a).
Enfin, un cas de rigueur au sens de l'art. 13 lettre f OLE peut selon les circonstances être reconnu pour des motifs médicaux, lorsque l'intéressé démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier une exception aux mesures de limitation (arrêt non publié précité du 5 mars 1999, consid. 3b/bb).
4.- a) Les époux T._ ont vécu dix ans en Suisse, de 1979 à 1989. Il n'est pas contesté qu'ils y étaient bien intégrés socialement et professionnellement, de sorte qu'ils s'y étaient créé des liens non négligeables.
Toutefois, en décembre 1989, ils ont quitté volontairement ce pays pour rentrer au Chili. Ce départ démontre que leur relation avec la Suisse n'était pas si étroite, à ce moment-là, qu'un renvoi aurait constitué une rigueur excessive. En outre, depuis son retour au Chili, JT._ s'est heurté à de nombreuses difficultés économiques. Quant à sa femme, elle n'a pas trouvé de travail et il ressort du dossier qu'elle souffre de dépression depuis 1994 en tout cas. Cependant, les recourants ont attendu jusqu'en 2000 pour entreprendre des démarches afin de revenir en Suisse. Cela confirme que leurs liens avec ce pays s'étaient distendus. Or, un tel relâchement s'oppose à ce que les intéressés puissent maintenant rentrer en Suisse à leur guise, après plus de dix ans d'absence.
En l'occurrence, aucune circonstance exceptionnelle n'a conduit les époux T._ à quitter la Suisse. Dès lors, leur séjour antérieur dans ce pays et le temps qu'ils y ont passé depuis leur retour, les 14 mai respectivement 13 septembre 2000, soit un an à un an et demi, ne suffisent pas à fonder un cas de rigueur au sens de l'art. 13 lettre f OLE, en dépit de leur bonne intégration et de leurs liens avec la Suisse, d'autant qu'ils ne bénéficient pas d'une autorisation de séjour, mais d'une simple tolérance.
b) Par ailleurs, les époux T._ ont vécu beaucoup plus longtemps dans leur patrie qu'en Suisse. En particulier, c'est au Chili qu'ils sont nés et ont passé leur enfance ainsi que leur adolescence - partiellement, il est vrai, pour MT._. C'est donc là qu'ils ont été scolarisés.
Plus tard, après un séjour de dix ans en Suisse, ils sont retournés dans leur pays d'origine et y sont restés plus de dix ans. Ils n'ont donc pas perdu toutes leurs attaches avec le Chili. En outre, le fait qu'ils ont pu y demeurer plus de dix ans alors que leurs parents les plus proches résidaient en Suisse montre qu'ils peuvent y vivre de manière indépendante. En ce qui concerne les enfants T._, A._ et B._ sont nés en Suisse et y ont vécu jusqu'à sept ans respectivement jusqu'à deux ans et demi. Ils ont passé les dix années suivantes, soit leur enfance et - en partie pour l'un - leur adolescence, au Chili où ils ont été scolarisés. Par conséquent, ils ont encore de fortes attaches socio-culturelles avec leur pays d'origine. Quant au benjamin, C._, il est né au Chili et y a passé toute sa vie jusqu'à son départ pour la Suisse. Dès lors, les liens des recourants avec la Suisse ne sont pas si étroits qu'on ne pourrait pas exiger d'eux qu'ils quittent ce pays, en particulier pour retourner dans leur patrie. De plus, les qualités d'intégration des trois enfants T._ devraient leur permettre de se réadapter à la vie au Chili, qu'ils n'ont quitté qu'en septembre 2000.
c) Reste à examiner l'argument tiré de l'état de santé de MT._ qui souffre de dépression depuis 1994 en tout cas, d'après les pièces du dossier. L'intéressée a été suivie et traitée pour cela au Chili puis en Suisse. Une attestation médicale du 5 septembre 2000 indiquait que l'état de MT._ nécessitait un traitement médical et un suivi régulier et précisait que ce problème n'affectait pas la capacité de travail de l'intéressée qui était de 100 %. Une attestation médicale ultérieure, du 13 mars 2001, constate:
"Le médecin soussigné atteste que l'état dépressif
de Madame MT._ s'est nettement amélioré depuis
le mois de septembre.
Elle ne présente plus de symptômes de la lignée
dépressive, mais est toujours sous médicaments.
(...)
J'estime qu'un retour au Chili serait néfaste pour
son moral et son psychisme.. "
Ce dernier certificat médical indique que MT._ a encore besoin d'un traitement médicamenteux. Il ne mentionne cependant pas qu'elle doive subir un traitement de longue durée en Suisse (auquel un séjour ne saurait être assimilé), sans quoi sa santé risquerait fort d'être compromise de manière particulièrement grave. En outre, rien ne permet de penser que l'intéressée ne pourrait pas recevoir les soins appropriés dans son pays d'origine. Il n'y a donc pas lieu d'admettre en l'espèce un cas de rigueur pour des motifs médicaux.
d) Il ressort du dossier que ce sont essentiellement des raisons économiques qui ont incité les recourants à quitter le Chili, où ils avaient des problèmes financiers, pour revenir en Suisse, où ils pourraient travailler dans l'entreprise familiale exploitée par le père de MT._. Cependant, l'art. 13 lettre f OLE n'a pas pour but de soustraire le requérant aux conditions de vie de son pays d'origine, mais implique que celui-ci se trouve personnellement dans une situation si rigoureuse qu'on ne peut au contraire exiger de lui qu'il tente de se réajuster à son existence passée. On ne saurait ainsi tenir compte des circonstances générales (économiques, sociales, sanitaires ou scolaires) affectant l'ensemble de la population restée sur place, auxquelles le requérant sera également exposé à son retour, sauf si celui-ci allègue d'importantes difficultés concrètes propres à son cas particulier (<ref-ruling> consid. 5b p. 133), ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
e) Une appréciation globale, tenant compte de tous les membres de la famille et de l'ensemble des circonstances ne permet pas de conclure que les recourants se trouvent dans un cas personnel d'extrême gravité au sens de l'art. 13 lettre f OLE. L'autorité intimée n'a donc pas violé le droit fédéral.
5.- Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'ont pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge des recourants solidairement entre eux un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie au mandataire des recourants, au Département fédéral de justice et police et au Service de la population du canton de Vaud.
_
Lausanne, le 17 octobre 2001 DAC/elo
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,