Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 4. August 1994 verurteilte das Landesgericht Augsburg den schweizerischen Staatsangehörigen X._ (geb. 1944) wegen Verletzung der Buchführungspflicht, Bankrotts und Kreditbetrugs zu dreieinhalb Jahren Gefängnis, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 334 Tagen.
Am 10. August 1994 trat X._ die Strafe in einer deutschen Vollzugsanstalt an. Am 18. Dezember 1994 kehrte er aus einem Hafturlaub nicht mehr in die Anstalt zurück und flüchtete in die Schweiz.
Am 7. Dezember 2000 ersuchte das deutsche Bundesministerium für Justiz die Schweiz um Vollstreckung der Reststrafe von 815 Tagen.
Am 8. Februar 2001 nahm das Bundesamt für Justiz das Ersuchen an. Es beantragte dem Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau (im Folgenden: Departement), das Exequaturverfahren durch den dafür zuständigen Richter in die Wege zu leiten und die Vollstreckung des Strafrestes zu übernehmen.
Dagegen erhob X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Dieses trat am 26. April 2001 mangels Anfechtbarkeit des Entscheids des Bundesamtes auf die Beschwerde nicht ein (1A.53/2001).
Mit Schreiben vom 9. Mai 2001 forderte das Bundesamt das Departement erneut auf, das Exequaturverfahren in die Wege zu leiten.
Am 31. Mai bzw. 31. August 2001 ersuchte die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau das Bezirksgericht Weinfelden um Anhandnahme des Exequaturverfahrens.
Am 5. März 2002 wies das Bezirksgericht das Gesuch ab.
Dagegen erhob die Staatsanwaltschaft Beschwerde beim Obergericht des Kantons Thurgau. Dieses hiess die Beschwerde am 29. Juli 2002 gut und ordnete die Vollstreckung der Reststrafe an.
Die von X._ hiergegen eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Bundesgericht am 5. Dezember 2002 ab (1A.199/2002).
Mit Schreiben vom 17. Januar 2003 gab die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Kantons Thurgau (im Folgenden: Abteilung) X._ die Absicht bekannt, den Strafantritt auf den 7. Juli 2003 festzusetzen.
Am 27. Februar 2003 teilte X._ der Abteilung mit, er werde das bundesgerichtliche Urteil vom 5. Dezember 2002 an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte weiterziehen. Damit sei über den Vollzug des Strafrestes noch nicht letztinstanzlich entschieden. Zudem bestehe bei ihm wegen des in Aussicht genommenen Strafantritts akute Suizidgefahr. Aus diesen Gründen sei der Strafantritt zu sistieren.
Aufgrund dieser Ausführungen beauftragte die Abteilung Bezirksarzt Dr. med. A._, über den Gesundheitszustand von X._ einen Bericht zu verfassen. Dieser solle Antwort darauf geben, welche Voraussetzungen für den Vollzug der Reststrafe zu schaffen seien.
Am 21. Mai 2003 erstattete Dr. A._ den Bericht. Er bejahte die Hafterstehungsfähigkeit. Das Risiko einer bilanzierten Handlung, z.B. im Sinne eines Suizides, sei allerdings nicht sicher ausgeschlossen. Dr. A._ empfahl eine fachärztliche psychiatrische Beurteilung.
Damit beauftragte das Departement am 27. Mai 2003 Dr. med. B._. Es teilte X._ mit, der Strafantritt werde auf den 1. September 2003 festgelegt.
Am 24. Juli 2003 reichte X._ der Abteilung eine Kopie seiner Beschwerde an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte ein; überdies ein am 20. Juni 2003 von Dr. med. C._ verfasstes psychiatrisches Privatgutachten. X._ ersuchte um Sistierung des auf den 1. September 2003 festgesetzten Strafantritts.
Am 5. August 2003 teilte die Abteilung X._ mit, der Strafantritt werde auf den 3. November 2003 verschoben. Mit Schreiben vom 13. August 2003 hielt sie fest, an diesem Eintrittstermin werde festgehalten, auch wenn der Bericht von Dr. B._ bis dann noch nicht vorliegen sollte.
Am 13. Oktober 2003 verlangte X._ einen anfechtbaren Entscheid über das Aufgebot zum Strafantritt per 3. November 2003.
Am 16. Oktober 2003 erstattete Dr. B._ sein Gutachten.
Dieses stellte die Abteilung am 22. Oktober 2003 X._ zu. Sie teilte ihm mit, das Gutachten gebe keinen Anlass, vom vorgesehen Termin des Strafantritts abzuweichen. X._ werde am 3. November 2003 im Kantonalgefängnis Frauenfeld erwartet. Beim Strafantritt werde eine medizinischen und psychiatrische Eintrittsuntersuchung stattfinden. Sollte sich ein modifizierter Vollzug, beispielsweise in einer Klinik, aufdrängen, werde dies durchgeführt.
Am 23. Oktober 2003 erhob X._ gegen die "Verfügung vom 22. Oktober 2003" Beschwerde beim Departement mit dem Antrag, den Strafantritt aufzuheben; eventuell sei dieser zu verschieben.
Mit Entscheid vom 30. November 2003 trat das Departement auf die Beschwerde bzw. den Rekurs nicht ein. Für den Fall, dass es sich um eine Aufsichtsbeschwerde handeln sollte, wies diese das Departement ab. Einer gegen seinen Entscheid gerichteten Beschwerde entzog es die aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdefrist setzte es auf fünf Tage herab.
Dagegen erhob X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau.
Dessen Präsident erkannte am 5. November 2003 der Beschwerde die aufschiebende Wirkung wieder zu.
Mit Entscheid vom 10. Dezember 2003 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
Mit Entscheid vom 10. Dezember 2003 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichtes aufzuheben; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen; es sei eine mündliche Verhandlung mit persönlicher Befragung des Beschwerdeführers durchzuführen.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichtes aufzuheben; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen; es sei eine mündliche Verhandlung mit persönlicher Befragung des Beschwerdeführers durchzuführen.
C. Das Departement und die Abteilung beantragen unter Verzicht auf eine Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde.
Das Verwaltungsgericht hat Gegenbemerkungen eingereicht. Es beantragt sinngemäss ebenfalls die Abweisung der Beschwerde.
D. Mit Verfügung vom 3. März 2004 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid über den Strafantritt ist die staatsrechtliche Beschwerde gegeben (<ref-ruling>; Urteil 6A.96/2001 vom 18. Februar 2002 E. 1c und d). Die Eintretensvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt. Sie geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
1. Gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid über den Strafantritt ist die staatsrechtliche Beschwerde gegeben (<ref-ruling>; Urteil 6A.96/2001 vom 18. Februar 2002 E. 1c und d). Die Eintretensvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt. Sie geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe am 17. Juni 2003 gegen die Übernahme der Vollstreckung des Strafrestes Beschwerde beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte eingereicht. Gleichzeitig habe er dem Gerichtshof die Erteilung der aufschiebenden Wirkung beantragt. Die Beschwerde und der Antrag seien noch hängig. Das Verwaltungsgericht begründe die Ablehnung der Sistierung des Verfahrens bis zum Entscheid des Gerichtshofes nicht hinreichend. Damit habe es den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör bzw. das Willkürverbot verletzt.
2.2 Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Wesentlicher Bestandteil dieses Anspruchs ist die Begründungspflicht. Diese soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102 f. mit Hinweisen).
2.3 Das Verwaltungsgericht legt (S. 8 E. 1e) dar, weshalb es die Aussetzung des Verfahrens bis zum Entscheid des Europäischen Gerichtshofes abgelehnt hat. Es führt unter Hinweis auf Mark E. Villiger (Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Aufl., Zürich 1999, N. 212 und 297) aus, der Beschwerde an den Gerichtshof komme keine aufschiebende Wirkung zu; eine vorsorgliche Massnahme des Gerichtshofes liege auch nicht vor.
Das Verwaltungsgericht hat somit begründet, weshalb es die Sistierung abgelehnt hat. Es musste dazu nicht lange Ausführungen machen. Vielmehr durfte es sich auf die wesentlichen Gesichtspunkte beschränken. Das hat es getan. Der Beschwerdeführer war, wie die Darlegungen in der staatsrechtlichen Beschwerde zeigen, in der Lage, den Entscheid des Verwaltungsgerichts auch im vorliegenden Punkt sachgerecht anzufechten. Eine Verletzung der Begründungspflicht und damit des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist daher zu verneinen.
Die Pflicht der Behörde zur hinreichenden Begründung ihres Entscheids ergibt sich aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör. Das vom Beschwerdeführer ebenfalls angerufene Willkürverbot (<ref-law>) verschafft insoweit keine weiter gehenden Rechte. Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus der vom Beschwerdeführer dazu angeführten Literaturstelle (Karl Spühler, Die Praxis der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, N. 404). Soweit der Beschwerdeführer im vorliegenden Zusammenhang Willkür rügt, ist die Beschwerde daher unbehelflich.
Die Pflicht der Behörde zur hinreichenden Begründung ihres Entscheids ergibt sich aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör. Das vom Beschwerdeführer ebenfalls angerufene Willkürverbot (<ref-law>) verschafft insoweit keine weiter gehenden Rechte. Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus der vom Beschwerdeführer dazu angeführten Literaturstelle (Karl Spühler, Die Praxis der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, N. 404). Soweit der Beschwerdeführer im vorliegenden Zusammenhang Willkür rügt, ist die Beschwerde daher unbehelflich.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, es gehe bei der Frage der Aussetzung des Strafantrittes um das Problem der Hafterstehungsfähigkeit wegen akuter Suizidgefahr, also um Leben und Tod. Zwar treffe es zu, dass Villiger (a.a.O. N. 212) erwähne, die Einreichung einer Beschwerde in Strassburg habe keine aufschiebende Wirkung. Villiger sage aber - was der angefochtene Entscheid weglasse - auch, dass bei Beschwerden wegen Verletzung von Art. 2 und 3 EMRK die Möglichkeit vorsorglicher Massnahmen bestehe. Um Art. 2 EMRK gehe es hier. Danach werde das Recht jedes Menschen auf Leben gesetzlich geschützt. Innerstaatlich ergebe sich dies aus <ref-law>. Der Antrag um aufschiebende Wirkung sei beim Europäischen Gerichtshof nach wie vor hängig. Art. 2 EMRK und <ref-law> und der sich daraus ergebender Anspruch auf Sistierung des Strafantritts bis zum endgültigen Entscheid aus Strassburg seien derart bedeutsam, dass das Nichteintreten des Verwaltungsgerichts in diesem Punkt offensichtlich unhaltbar sei. Sein Entscheid verstosse somit gegen das Willkürverbot gemäss <ref-law>. Überdies verletze er Verfahrensgarantien nach <ref-law> sowie Art. 2 EMRK und <ref-law>.
3.1 Soweit der Beschwerdeführer die Verletzung von Verfahrensgarantien gemäss <ref-law> rügt, genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht. Er sagt nicht näher, welche Verfahrensgarantie inwiefern verletzt sein soll. Ob die Beschwerde hinsichtlich der übrigen hier vorgetragenen Rügen den Begründungsanforderungen genügt, kann offen bleiben, da sie aus den folgenden Erwägungen insoweit jedenfalls unbegründet wäre.
Die Beschwerde an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte hat nach den zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid keine aufschiebende Wirkung (Villiger, a.a.O., N. 201 und 212; Frowein/Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, Kommentar, 2. Aufl., 1996, S. 526 N. 2; Arthur Haefliger/Frank Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Aufl., Bern 1999, S. 391). Weder hat sie diese Wirkung von Konventions wegen noch kann sie ihr der Gerichtshof beilegen. Bezieht sich die Beschwerde z.B. auf ein Strafurteil, mit dem eine unbedingte Freiheitsstrafe ausgesprochen wurde, kann der Gerichtshof nicht verbindlich die Sistierung des Vollzuges anordnen (Haefliger/Schürmann a.a.O.). Hingegen hat die zuständige Kammer des Gerichtshofes oder ihr Präsident die Möglichkeit, auf Antrag des Beschwerdeführers oder vom Amtes wegen den betroffenen Staat zu ersuchen, den beanstandeten Entscheid vorläufig nicht zu vollziehen (Art. 39 der Verfahrensordnung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte, SR 0.101.2; früher Art. 36 der Verfahrensordnung der Kommission).
Mit Urteil vom 5. Dezember 2002 wies das Bundesgericht die vom Beschwerdeführer gegen die Übernahme der Vollstreckung des Strafrestes erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Gemäss Art. 38 OG werden die Entscheidungen des Bundesgerichtes mit der Ausfällung rechtskräftig. Die Übernahme der Vollstreckung des Strafrestes ist somit rechtskräftig. Eine Empfehlung des Europäischen Gerichtshofes nach Art. 39 seiner Verfahrensordnung, den Strafrest einstweilen nicht zu vollstrecken, liegt nicht vor. Bei dieser Sachlage ist das Verwaltungsgericht nicht in Willkür verfallen und hat die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers auch sonst nicht verletzt, wenn es einen (weiteren) Aufschub des Strafantrittes abgelehnt hat. Dies gilt umso mehr, als mit einer Empfehlung des Gerichtshofes nach Art. 39 der Verfahrensordnung hier auch nicht zu rechnen ist. In der Praxis kommen solche Empfehlungen fast ausschliesslich in Ausweisung- und Auslieferungsfällen vor, wenn der Vollzug der angefochtenen Massnahmen einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil zur Folge hätte. Ein solcher Nachteil wird angenommen, wenn die betroffene Person glaubhaft macht, dass sie im Bestimmungsland nach Art. 2 oder 3 EMRK verbotene Massnahmen zu befürchten hätte (Haefliger/Schürmann, a.a.O., S. 391; Villiger, a.a.O., N. 201; ebenso die Praxis der früheren Kommission: Frowein/Peukert, a.a.O., S. 526 N. 2, insb. Fn. 12). Im vorliegenden Fall geht es nicht um eine Auslieferung oder Ausweisung. Es besteht für den Beschwerdeführer auch keine vergleichbare Gefahrenlage. Der Vollzug der Reststrafe führt lediglich zu einem (gesetzmässigen) Eingriff in sein Recht auf persönliche Freiheit. Er wird von staatlicher Seite nicht an Leib und Leben bedroht. Insbesondere ist er nicht zum Tode verurteilt worden. Auch muss er nicht mit Folter oder einer anderen erniedrigenden Behandlung rechnen. Dies macht er auch nicht geltend. Er stellt in Aussicht, er werde sich umbringen, wenn er den Strafrest verbüssen müsse. Dabei handelte es sich um keinen staatlichen Eingriff, sondern um einen freien Willensakt, für den der Beschwerdeführer selber die Verantwortung trüge. Da dem Beschwerdeführer somit von staatlicher Seite kein Eingriff in seine gemäss Art. 2 und 3 EMRK bzw. <ref-law> geschützten Rechte droht, spricht - worauf das Verwaltungsgericht in der Vernehmlassung (S. 2) zutreffend hinweist - vieles dafür, dass hier diese Bestimmungen nicht anwendbar sind. Wie es sich damit verhält, braucht jedoch nicht vertieft zu werden. Jedenfalls befindet sich der Beschwerdeführer, wie dargelegt, nicht in einer Gefahr, wie sie in jenen Fällen gegeben ist, in denen nach der Praxis des Gerichtshofes eine Empfehlung gemäss Art. 39 seiner Verfahrensordnung in Betracht kommt.
3.2 Soweit der Beschwerdeführer (Beschwerde S. 6 unten) im vorliegenden Zusammenhang erneut einen Begründungsmangel des angefochtenen Entscheids rügt und dabei Willkür geltend macht, kann auf das oben (E. 2.3) Gesagte verwiesen werden.
3.2 Soweit der Beschwerdeführer (Beschwerde S. 6 unten) im vorliegenden Zusammenhang erneut einen Begründungsmangel des angefochtenen Entscheids rügt und dabei Willkür geltend macht, kann auf das oben (E. 2.3) Gesagte verwiesen werden.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe vor Verwaltungsgericht den Antrag gestellt und wiederhole ihn vor Bundesgericht, dass er in einer öffentlichen Verhandlung persönlich angehört und der Parteibefragung unterstellt werde. Der Antrag stütze sich auf <ref-law> betreffend die allgemeinen Verfahrensgarantien und Art. 6 EMRK. Das Verwaltungsgericht habe eine öffentliche Anhörung in willkürlicher Weise abgelehnt. Art. 6 EMRK gelte sowohl für Zivil- als auch für Strafverfahren und für weitere Fälle des Strafvollzuges, in denen es wie hier um die Frage der Hafterstehungsfähigkeit gehe. Die gegenteilige Auffassung des Verwaltungsgerichtes sei unhaltbar. Der angefochtene Entscheid verletze auch den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nach <ref-law>; ebenso Art. 2 EMRK und <ref-law>. Die Verfahrensgarantie von Art. 6 EMRK gelte im Übrigen ebenfalls für das Verfahren vor Bundesgericht. Deshalb werde auch mit der staatsrechtlichen Beschwerde eine mündliche Verhandlung mit persönlicher Befragung des Beschwerdeführers beantragt.
4.2 Soweit der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid verletze im vorliegenden Punkt die allgemeinen Verfahrensgarantien, den Anspruch auf rechtliches Gehör sowie Art. 2 EMRK und <ref-law>, kann darauf nicht eingetreten werden, weil die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht genügt. Der Beschwerdeführer legt nicht hinreichend substantiiert dar, inwiefern diese verfassungsmässigen Rechte verletzt sein sollen.
Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person ein Recht darauf, dass über Streitigkeiten in Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen oder über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren, öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird.
Die Anwendung von Art. 6 EMRK setzt unter anderem voraus, dass es um die Stichhaltigkeit einer strafrechtlichen Anklage geht. Nach Auffassung der Konventionsorgane heisst dies, dass das Verfahren darauf gerichtet sein muss, Schuld oder Nichtschuld der angeklagten Person festzustellen und/oder die Strafe festzusetzen. Verfahren, welche in einem weiteren Sinn zwar auch strafrechtlicher Natur sind, diese Merkmale aber nicht erfüllen, unterstehen dem Geltungsbereich von Art. 6 EMRK nicht. Im Verwaltungsrecht betrifft dies insbesondere sämtliche Verfahren im Bereich der Vollstreckung rechtskräftiger Strafurteile (Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Diss. Bern 1995, S. 109; Jacques Velu/Rusen Ergec; La convention européenne des droits de l'homme, Bruxelles 1990, S. 391 f. N. 440; Theo Vogler, Internationaler Kommentar zur Europäischen Menschenrechtskonvention, Art. 6 EMRK N. 218; Peter Bischofberger, Die Verfahrensgarantien der Europäischen Konvention zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten [Art. 5 und 6] in ihrer Einwirkung auf das schweizerische Strafprozessrecht, Diss. Zürich 1972, S. 60).
Es geht im vorliegenden Fall somit nicht (mehr) um eine strafrechtliche Anklage gemäss Art. 6 EMRK. Inwiefern es beim angeordneten Strafantritt um zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen gehen soll, legt der Beschwerdeführer mit keinem Wort dar. Die Beschwerde genügt auch insoweit den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Dass zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen betroffen sein sollten, wäre im Übrigen auch nicht ersichtlich.
Aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK ergibt sich somit kein Anspruch des Beschwerdeführers auf eine mündliche Verhandlung mit öffentlicher Befragung. Die Ausführungen des Verwaltungsgerichts dazu sind nicht zu beanstanden und keinesfalls willkürlich.
Nach dem Gesagten hat der Beschwerdeführer zum vornherein auch im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde keinen Anspruch auf eine mündliche Verhandlung mit persönlicher Befragung. Der entsprechende Antrag ist abzuweisen. Wie es sich verhielte, wenn Art. 6 Ziff. 1 EMRK grundsätzlich anwendbar wäre, kann offen bleiben (dazu Villiger, a.a.O., S. 256 f. N. 405).
Nach dem Gesagten hat der Beschwerdeführer zum vornherein auch im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde keinen Anspruch auf eine mündliche Verhandlung mit persönlicher Befragung. Der entsprechende Antrag ist abzuweisen. Wie es sich verhielte, wenn Art. 6 Ziff. 1 EMRK grundsätzlich anwendbar wäre, kann offen bleiben (dazu Villiger, a.a.O., S. 256 f. N. 405).
5. 5.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, nach der Rechtsprechung sei der Strafaufschub auf unbestimmte Zeit ausnahmsweise zulässig, insbesondere bei Selbstmordgefahr. Ein solcher Fall liege hier vor. Über ihn, den Beschwerdeführer, seien drei fachärztliche Stellungnahmen verfasst worden. Diese bejahten Selbstmordgefahr. Das Verwaltungsgericht nehme keine Abwägung der auf dem Spiele stehenden Rechtsgüter vor. Damit verfalle es in Willkür. Es begründe im Übrigen auch nicht hinreichend, weshalb es trotz der Selbstmordgefahr den Aufschub des Strafvollzuges ablehne. Darin liege wiederum eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie Willkür.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, nach der Rechtsprechung sei der Strafaufschub auf unbestimmte Zeit ausnahmsweise zulässig, insbesondere bei Selbstmordgefahr. Ein solcher Fall liege hier vor. Über ihn, den Beschwerdeführer, seien drei fachärztliche Stellungnahmen verfasst worden. Diese bejahten Selbstmordgefahr. Das Verwaltungsgericht nehme keine Abwägung der auf dem Spiele stehenden Rechtsgüter vor. Damit verfalle es in Willkür. Es begründe im Übrigen auch nicht hinreichend, weshalb es trotz der Selbstmordgefahr den Aufschub des Strafvollzuges ablehne. Darin liege wiederum eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie Willkür.
5.2 5.2.1 Nach der Rechtsprechung sind die Strafvollzugsbehörden nicht befugt, auf den Vollzug einer rechtskräftigen Strafe zu verzichten. Das schliesst jedoch nicht aus, dass sie ganz ausnahmsweise einmal in die Lage kommen können, einen Strafaufschub auch dann in Erwägung zu ziehen, wenn nicht erkennbar ist, wann die dafür sprechenden Gründe wegfallen könnten und ob dies überhaupt jemals der Fall sein werde. Es liesse sich weder mit dem auch für den Verurteilten geltenden Recht der persönlichen Freiheit (<ref-law>), das unter anderem die körperliche Integrität schützt, noch mit dem Verhältnismässigkeitsprinzip vereinbaren, eine Freiheitsstrafe auch dann ohne weiteres zu vollstrecken, wenn dies mit Sicherheit oder mit grösster Wahrscheinlichkeit den Tod oder eine dauernde, schwere Krankheit zur Folge hätte. Anderseits ist es selbstverständlich, dass von der dargelegten Möglichkeit des Strafaufschubes auf unbestimmte Zeit nur mit grösster Zurückhaltung Gebrauch gemacht werden darf. Das öffentliche Interesse am Vollzug rechtskräftiger Strafen und der Gleichheitssatz schränken den Ermessensspielraum der Vollzugsbehörde erheblich ein. Der Strafvollzug bedeutet für den Betroffenen immer ein Übel, das vom einen besser, vom andern weniger gut ertragen wird. Die blosse Möglichkeit, dass Leben oder Gesundheit des Verurteilten gefährdet sein könnten, genügt somit offensichtlich nicht für einen Strafaufschub auf unbestimmte Zeit. Eine Verschiebung des Vollzuges auf unbestimmte Zeit kommt vielmehr nur dann in Frage, wenn mit beträchtlicher Wahrscheinlichkeit damit zu rechnen ist, dass der Strafvollzug das Leben oder die Gesundheit des Verurteilten gefährden würde, und selbst dann noch ist eine Interessenabwägung vorzunehmen, wobei neben den medizinischen Gesichtspunkten Art und Schwere der begangenen Straftat und die Dauer der Strafe mitzuberücksichtigen sind. Je schwerer Tat und Strafe, umso schwerer fällt - im Vergleich zur Gefahr des Verlustes der körperlichen Integrität - der staatliche Strafanspruch ins Gewicht. Die vorstehenden Überlegungen gelten grundsätzlich auch für den Fall, dass das Leben des Verurteilten durch Selbstmord gefährdet ist. Die Beweisschwierigkeiten sind in dieser Hinsicht allerdings besonders gross. Die Rechtssicherheit verlangt hier eine nochmals erhöhte Zurückhaltung. Es darf nicht dazu kommen, dass die Selbstgefährlichkeit zu einem gängigen letzten Verteidigungsmittel wird, das von rechtskräftig Verurteilten oder ihren Anwälten in Fällen eingesetzt wird, in denen ein Begnadigungsgesuch keine Erfolgsaussichten hat. Ausserdem ist ein Strafaufschub so lange nicht in Betracht zu ziehen, als die Gefahr der Selbsttötung durch geeignete Massnahmen im Vollzug erheblich vermindert werden kann (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
Diese Rechtsprechung hat das Bundesgericht in verschiedenen amtlich nicht veröffentlichten Entscheiden bestätigt. Dabei hat es einen Strafaufschub trotz - teilweiser erheblicher - Selbstmordgefahr durchwegs abgelehnt, da dieser jeweils mit geeigneten Massnahmen, insbesondere der Unterbringung in einer geschlossenen psychiatrischen Klinik, begegnet werden konnte (Urteile 1P.755/1990 vom 7. Januar 1991 E. 3b; 1P.276/1991 vom 12. Juli 1991 E. 3b; 1P.847/1991 vom 13. Januar 1992 E. 1d und e; 1P.92/1993 vom 11. Mai 1993 E. 2d und e).
5.2.2 Über den Beschwerdeführer liegt der Bericht des Bezirksarztes Dr. A._ vor; ausserdem das amtliche Gutachten von Dr. B._ und das Privatgutachten von Dr. C._.
Zwischen dem amtlichen Sachverständigen und dem Privatgutachter besteht eine unterschiedliche Rollenverteilung. Der amtliche Sachverständige ist nicht Gutachter einer Partei. Er ist Entscheidungsgehilfe des Richters, dessen Wissen und Erfahrungen er durch besondere Kenntnisse auf seinem Sachgebiet ergänzt. Der Angeschuldigte hat einen verfassungs- und konventionsmässigen Anspruch auf einen unabhängigen und unparteiischen Sachverständigen. Es darf niemand als Sachverständiger beigezogen werden, der als Richter abgelehnt werden könnte. Demgegenüber kann beim Privatgutachter vom Anschein einer Befangenheit ausgegangen werden, weil er vom Angeschuldigten nach dessen Kriterien ausgewählt worden ist, zu diesem in einem Vertrags- und Treueverhältnis steht und von ihm bezahlt wird. Die Ergebnisse von Privatgutachten gelten als Bestandteil der Parteivorbringen (<ref-ruling> E. 3f/bb S. 81 ff. mit Hinweisen; Urteil 6P.158/1998 vom 11. Februar 1999 E. 3b und c).
5.3 Dr. A._ bejahte in seinem Bericht vom 21. Mai 2003 (act. 13) die Straferstehungsfähigkeit unter Berücksichtigung der Vorgeschichte und des aktuellen psychischen Zustandes des Beschwerdeführers. Dr. A._ bemerkte, es stehe allerdings die Drohung des Beschwerdeführers im Raum, er werde den Vollzug der Reststrafe nicht antreten; es würde vorher "etwas geschehen". Dr. A._ führt dazu aus, das Risiko einer bilanzierten Handlung, z.B. im Sinne eines Suizides, könne nicht sicher ausgeschlossen werden. Er empfahl daher vorgängig eine fachärztliche psychiatrische Beurteilung. Er bemerkte weiter, die Voraussetzungen für eine Haft wären in Frauenfeld vorhanden, d.h. ein Arzt und ein Psychiater seien dort jederzeit abrufbar; eine medikamentöse Behandlung sei möglich, ebenso die Überweisung in eine psychiatrische Klinik (S. 2).
Dr. C._ führt in seinem Privatgutachten vom 20. Juni 2003 (act. 19 Beilage 2) im Wesentlichen aus, beim Beschwerdeführer sei kein depressives Krankheitsbild erkennbar, das eine Suizidalität begründen könnte. Hingegen liessen seine Äusserungen zu den Suizidabsichten auf ein gezieltes Vorgehen schliessen, so dass die Gefahr eines so genannten Bilanzsuizides bestehe. Einen solchen Suizid unternähmen Menschen, die mit ihrem Leben abgeschlossen hätten und keine Chance mehr sähen, ihr Leben mit minimalen Voraussetzungen und Zielen weiterzuführen. Das Risiko eines Bilanzsuizides sei beim Beschwerdeführer beträchtlich. Es gebe sicher auch die Möglichkeit, dass er trotz der Ankündigung eines Bilanzsuizides die Kraft zu dessen Vornahme nicht haben werde. Wenn man allerdings berücksichtige, dass der Beschwerdeführer auch aus Altersgründen mit seinem beruflichen Leben abgeschlossen habe und insoweit keine Ziele mehr werde erreichen können, ausser die Sanierung seines Geschäftes, liege der Verdacht nahe, dass er sich zur Vornahme eines Bilanzsuizidversuchs entscheiden werde (S. 4 ff.).
Dr. B._ legt im amtlichen Gutachten vom 16. Oktober 2003 (act. 25) dar, da der Beschwerdeführer kein psychopathologisches Zustandsbild zeige und sich auch nicht seelisch krank fühle, seien derzeit keine therapeutischen Massnahmen zur Verbesserung seiner allgemeinen Verfassung angezeigt. Die offen vorgetragenen Suizidpläne seien demnach nicht als Ausdruck einer seelischen Störung zu sehen, sondern vielmehr das Resultat einer theoretisch vorgenommenen Lebensbilanzierung. Wie ernsthaft die Suizidabsichten seien, sei schwierig abzuschätzen. Da der Beschwerdeführer Suizidhandlungen vorderhand nur als theoretische Möglichkeit einbringe und sie als Druckmittel zur Durchsetzung eigener Zielvorstellungen einsetze, während er durchaus noch attraktive Lebensperspektiven sehe, würde man diese Form der Suizidalität im Fachjargon am ehesten als "parasuizidale Gesten" bezeichnen. Unter diesen Umständen müsse die Risikoeinschätzung zwangsläufig in sehr theoretischer Form vorgenommen werden. Zum "Basisrisiko" könne gesagt werden, dass der Beschwerdeführer mangels einer schwer wiegenden psychiatrischen Diagnose keiner der bekannten Hochrisikogruppen für Suizid angehöre. Anderseits sei festzuhalten, dass Haftsituationen gegenüber dem freien Leben immer ein erhöhtes Risiko für Suizide und Suizidversuche mit sich brächten. Insbesondere Einzelhaft könne das Suizidrisiko deutlich erhöhen. Zurzeit verfüge der Beschwerdeführer noch über erhebliche stabilisierende Reserven: Familie, Betrieb, Zukunftsaussichten, Freizeitbeschäftigung u.a., befinde sich also nicht in einer ausweglosen Situation ohne Zukunftsperspektive, wie sie für die meisten Bilanzsuizide typisch sei. Überdies sei die Haftsituation für ihn nichts Neues. Den früheren Strafvollzug habe er - soweit ersichtlich - ohne psychiatrische Komplikationen überstanden. Ziehe man eine vorsichtige Bilanz, so komme man zum Schluss, dass der Beschwerdeführer nach den klinisch bewährten Prognosekriterien nicht zu den höchst gefährdeten Menschen bezüglich Suizid gehöre. Diese Einstufung beruhe aber auf statistisch ermittelten Daten und Erfahrungen und sei im Einzelfall von beschränktem Aussagewert. Dies umso mehr, als es sich beim vom Beschwerdeführer in Aussicht gestellten Bilanzsuizid um einen ausgeprägten Willensakt und nicht um das Endprodukt einer psychopathologischen Entwicklung handle. Es könne aber mit Sicherheit gesagt werden, dass die Überlegungen bzw. Vorentscheidungen, die den Beschwerdeführer zu seinen Suizidankündigungen geführt hätten, im Gegensatz zu den meisten psychiatrischen Fällen von Suizidalität, im Zustand der erhaltenen Urteilsfähigkeit vorgenommen worden und entsprechend keiner therapeutischen Einflussnahme zugänglich seien. In Anbetracht dessen, dass der Beschwerdeführer einen geplanten und als Ergebnis einer Lebensbilanzierung durchgeführten Suizid in Aussicht stelle, falle es schwer, organisatorische und therapeutische Massnahmen zu empfehlen, wie dieses - eben nicht psychopathologisch begründete - Risiko entschärft werden könne. Sollten die Behörden zum Schluss kommen, ein Haftantritt sei vertretbar und zumutbar, bliebe im Grunde nur eine intensivierte Überwachung, um die Möglichkeiten des Beschwerdeführers zu minimieren, eine selbstgefährdenden Handlung durchzuführen. Es verstehe sich, dass in diesem Falle eine Einzelhaft möglichst zu vermeiden wäre. Ausserdem wäre zumindest das Angebot einer psychologischen Begleitung zu machen, um dem Beschwerdeführer eine Aussprachemöglichkeit mit Ventilwirkung zu geben. Es könne allerdings nicht erwartet werden, dass er sich auf diese Art der Hilfe einlasse, zumal sein Lösungsansatz für das anstehende Haftproblem vorerst noch klar in rechtlichen Schritten bestehe. Sollte es dennoch zum Strafvollzug kommen, so wäre ausserdem die ärztliche Einsatzbereitschaft sicherzustellen, so dass bei suizidalen Handlungen eine umgehende Verlegung zwecks Krisenintervention in eine psychiatrische Klinik erfolgen könnte (S. 14 ff.).
5.4 Aufgrund des amtlichen wie auch des privaten Gutachtens ist somit eine psychische Krankheit des Beschwerdeführers auszuschliessen. Insbesondere zeigt er kein depressives Krankheitsbild. Es stellt sich die Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit mit dem von ihm angedrohten Bilanzsuizid zu rechnen ist. Der amtliche und der private Gutachter kommen insoweit zu unterschiedlichen Schlüssen.
Wie gesagt, stellen die Ausführungen im Privatgutachten rechtlich blosse Parteibehauptungen dar. Sie sind mit Zurückhaltung zu würdigen. Dies gilt umso mehr, als das private Gutachten die Auffassung, beim Beschwerdeführer bestehe ein beträchtliches Suizidrisiko, nicht überzeugend begründet. Der Privatgutachter bemerkt, wenn man bedenke, dass der Beschwerdeführer auch aus Altersgründen mit seinem bisherigen beruflichen Leben abgeschlossen habe und insoweit keine Ziele mehr werde erreichen können, ausser die Sanierung seines Geschäftes, liege der Verdacht nahe, dass er sich zur Vornahme eines Bilanzsuizidversuches entscheiden werde. Der Privatgutachter beschränkt sich damit auf die berufliche Situation des Beschwerdeführers. Seine familiäre lässt er ausser Acht. Wie sich aus den Gutachten ergibt, ist der heute rund 59 1⁄2 jährige Beschwerdeführer mit einer 16 Jahre jüngeren Südkoreanerin verheiratet. Er hat - nebst zwei erwachsenen Kindern aus erster Ehe - mit ihr eine Tochter, welche 1997 geboren wurde. Der Beschwerdeführer hat somit auch dann noch eine wesentliche Lebensperspektive, wenn man - was aufgrund seiner guten Ausbildung und Intelligenz sowie seiner Erfahrung zweifelhaft ist - dem Privatgutachter in Bezug auf die Einschätzung der beruflichen Situation folgen wollte. Diese Lebensperspektive besteht darin, seiner Familie - nicht nur materiell - Halt zu geben und ein guter Ehemann und Vater zu sein. Dass es sich dabei um einen für den Beschwerdeführer wichtigen Gesichtspunkt handelt, ergibt sich aus dem amtlichen Gutachten (S. 7). Danach bedeutet dem Beschwerdeführer seine Familie alles. Er befindet sich überdies nach den Gutachten in guter körperlicher und psychischer Verfassung. Zu berücksichtigen ist im Weiteren, dass er von der Reststrafe von 815 Tagen - gute Führung und eine günstige Prognose für das Wohlverhalten in Freiheit vorausgesetzt - nicht alles wird verbüssen müssen. Gemäss Art. 107 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. März 1981 über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (IRSG; SR 351.1) wird die Sanktion nach schweizerischem Recht vollzogen. Dieses ist insbesondere für die bedingte Entlassung massgebend (Botschaft zu einem Bundesgesetz über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 8. März 1976, BBl 1976 II 487). Gemäss <ref-law> ist die bedingte Entlassung nach zwei Dritteln der Strafe möglich. Tritt der Beschwerdeführer jetzt die Reststrafe an, kann er also im Jahre 2005 wieder in Freiheit sein. Die Tochter wäre dann etwa 8 Jahre alt. Trägt man alldem Rechnung, ist die Aussage des Privatgutachters, das Risiko eines Bilanzsuizides sei mangels Lebensperspektive beträchtlich, nicht nachvollziehbar. Wie gesagt, sind die Aussagen im Privatgutachten aber ohnehin nicht entscheidend. Massgebend ist das amtliche Gutachten, das formal wie inhaltlich überzeugt. Nach den Darlegungen im amtlichen Gutachten ist die Suizidprognose zwar mit Unsicherheiten verbunden. Der amtliche Gutachter rechnet den Beschwerdeführer jedoch keiner der bekannten Hochrisikogruppen für Suizid zu und bemerkt, dieser gehöre nicht zu den höchst gefährdeten Menschen bezüglich Suizid.
Im Lichte der Darlegungen im amtlichen Gutachten sowie des Umstandes, dass der Beschwerdeführer auch nach einer Verbüssung des - bei guter Führung und günstiger Prognose - nicht sehr langen Strafrestes noch wesentliche Lebensperspektiven hat, kann das Risiko eines Bilanzsuizides hier entgegen der mit dem Privatgutachten vorgetragenen Parteibehauptung nicht als beträchtlich eingestuft werden. Es besteht zwar die Möglichkeit eines Suizides. Das genügt nach der dargelegten Rechtsprechung für einen Strafaufschub jedoch nicht. Die Suizidgefahr erreicht hier nicht die Schwelle, ab der ein Strafaufschub in Betracht gezogen werden kann. Insoweit ist auch zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer in der Untersuchungs- und Strafhaft in Deutschland - soweit ersichtlich - keine selbstgefährdenden Handlungen vorgenommen hat. Wie im amtlichen Gutachten (S. 6) gesagt wird, hat er sich in der Haft in Deutschland gut gehalten; er wurde sogar als Arbeitsaufsicht eingesetzt. Ein Strafaufschub rechtfertigt sich hier umso weniger, als die Suizidgefahr durch Massnahmen im Vollzug vermindert werden kann. Welche Vorkehren dabei in Betracht kommen, wird im amtlichen Gutachten (S. 18 f.) dargelegt. Die kantonalen Behörden sind sich bewusst, dass solche Massnahmen nötigenfalls zu ergreifen sein werden. Die Abteilung hat dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 22. Oktober 2003 (act. 26) mitgeteilt, es werde eine medizinische und psychiatrische Eintrittsuntersuchung stattfinden; sollte sich ein modifizierter Vollzug aufdrängen, beispielsweise in einer Klinik, werde dies durchgeführt.
In Anbetracht dessen hat das Verwaltungsgericht das Recht des Beschwerdeführers auf persönliche Freiheit nicht verletzt, wenn es den Aufschub des Strafvollzugs abgelehnt hat. Der Rüge der Willkür kommt hier keine selbständige Bedeutung zu. Sie wäre im Übrigen ohnehin unbegründet.
Das Verwaltungsgericht (S. 9 f.) hat unter Berücksichtigung der massgeblichen Rechtsprechung einlässlich dargelegt, weshalb ein weiterer Aufschub des Strafvollzugs nicht in Frage kommt. Ein Begründungsmangel ist ihm auch insoweit nicht anzulasten. Somit hat es den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör auch im vorliegenden Punkt nicht verletzt. Dass dem Willkürverbot, worauf sich der Beschwerdeführer erneut beruft, insoweit keine eigene Tragweite zukommt, wurde oben (E. 2.3) bereits gesagt.
Das Verwaltungsgericht (S. 9 f.) hat unter Berücksichtigung der massgeblichen Rechtsprechung einlässlich dargelegt, weshalb ein weiterer Aufschub des Strafvollzugs nicht in Frage kommt. Ein Begründungsmangel ist ihm auch insoweit nicht anzulasten. Somit hat es den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör auch im vorliegenden Punkt nicht verletzt. Dass dem Willkürverbot, worauf sich der Beschwerdeführer erneut beruft, insoweit keine eigene Tragweite zukommt, wurde oben (E. 2.3) bereits gesagt.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung steht ihm nicht zu (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch um Durchführung einer mündlichen Verhandlung mit persönlicher Befragung wird abgewiesen.
1. Das Gesuch um Durchführung einer mündlichen Verhandlung mit persönlicher Befragung wird abgewiesen.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Abteilung für Straf- und Massnahmenvollzug, dem Departement für Justiz und Sicherheit sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: