Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 26. April 2001 kam es auf der Skipiste im Gebiet Jakobshorn in Davos zu einer Kollision zwischen den Skifahrern X._ und Y._. Diese erlitt dabei Kopfverletzungen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden erhob am 7. Mai 2002 gegen X._ Anklage wegen fahrlässiger Körperverletzung im Sinne von <ref-law>. Der Bezirksgerichtsausschuss Prättigau/Davos sprach X._ mit Urteil vom 10. Oktober 2002 der fahrlässigen Körperverletzung schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 1'000.--. Der Angeklagte legte Berufung ein. Das Kantonsgericht von Graubünden wies die Berufung am 26. März 2003 ab.
A. Am 26. April 2001 kam es auf der Skipiste im Gebiet Jakobshorn in Davos zu einer Kollision zwischen den Skifahrern X._ und Y._. Diese erlitt dabei Kopfverletzungen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden erhob am 7. Mai 2002 gegen X._ Anklage wegen fahrlässiger Körperverletzung im Sinne von <ref-law>. Der Bezirksgerichtsausschuss Prättigau/Davos sprach X._ mit Urteil vom 10. Oktober 2002 der fahrlässigen Körperverletzung schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 1'000.--. Der Angeklagte legte Berufung ein. Das Kantonsgericht von Graubünden wies die Berufung am 26. März 2003 ab.
B. Gegen dieses Urteil liess X._ am 25. August 2003 durch seinen Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erheben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben.
B. Gegen dieses Urteil liess X._ am 25. August 2003 durch seinen Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erheben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben.
C. Das Kantonsgericht von Graubünden und Y._ stellen in ihren Vernehmlassungen vom 2. September 2003 bzw. 27. Oktober 2003 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden verzichtete auf eine Vernehmlassung.
C. Das Kantonsgericht von Graubünden und Y._ stellen in ihren Vernehmlassungen vom 2. September 2003 bzw. 27. Oktober 2003 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden verzichtete auf eine Vernehmlassung.
D. X._ reichte dem Bundesgericht am 4. Dezember 2003 ein vom ihm selber verfasstes Schreiben ein, in welchem er die Sachverhaltsdarstellung des Kantonsgerichts kritisiert. Er fügte dem Schreiben eine Unfallskizze zur Kollision vom 26. April 2001 bei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Eingabe vom 4. Dezember 2003 und deren Beilage können nicht berücksichtigt werden, da sie dem Bundesgericht nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist eingereicht wurden (Art. 89 Abs. 1 OG). Sie vermöchten übrigens am Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nichts zu ändern.
1. Die Eingabe vom 4. Dezember 2003 und deren Beilage können nicht berücksichtigt werden, da sie dem Bundesgericht nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist eingereicht wurden (Art. 89 Abs. 1 OG). Sie vermöchten übrigens am Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nichts zu ändern.
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, es habe bei der Feststellung des Sachverhalts und der Würdigung der Beweise gegen das Willkürverbot nach <ref-law> verstossen.
2.1 Willkür in der Beweiswürdigung liegt vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, auf einem offenkundigen Fehler beruhen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen. Dabei genügt es nicht, wenn sich der angefochtene Entscheid lediglich in der Begründung als unhaltbar erweist; eine Aufhebung rechtfertigt sich erst, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88 mit Hinweisen).
2.2 Das Kantonsgericht gelangte in Gesamtwürdigung der Beweismittel zum Ergebnis, dass sich der Skiunfall in den wesentlichen Punkten so abgespielt habe, wie er vom Zeugen A._ geschildert worden sei, und dass der Beschwerdeführer den ihm zur Last gelegten Sachverhalt verwirklicht habe. Es hielt im angefochtenen Entscheid fest:
"Nach dem Gesagten ist somit davon auszugehen, dass X._ am 26. April 2001 in relativ kurzen Schwüngen in der Falllinie zu Tale fuhr, währenddem Y._ in einigem Abstand weiter unten auf der Piste beziehungsweise weiter vorne mit grossen Bögen talwärts unterwegs war. Als Y._ gerade eine Kurve von rechts nach links ausführte, holte sie der schneller fahrende X._ von oben kommend ein und prallte mit ihr zusammen."
2.3 Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, die kantonale Instanz habe "in willkürlicher Weise den ihm vorgeworfenen Sachverhalt konstruiert". Er macht geltend, die Sachverhaltsdarstellung des Kantonsgerichts stehe in Widerspruch zu derjenigen in der Anklageschrift. Es verstosse aber gegen den Grundsatz der Unschuldsvermutung nach <ref-law>, wenn der Strafrichter für die Verurteilung von einem anderen Sachverhalt ausgehe als die Anklage. Ausserdem habe er - der Beschwerdeführer - zu dem vom Kantonsgericht "neu eingeführten Sachverhalt" nicht Stellung nehmen können, wodurch die ihm gemäss Art. 6 Ziff. 3 EMRK zustehenden Rechte auf Information und auf Verteidigung verletzt worden seien.
2.3.1 In der Anklageschrift wird der Sachverhalt wie folgt dargestellt:
"Am Vormittag des 26. April 2001 fuhr X._ mit B._, C._ und D._ im Gebiet Jakobshorn in Davos Ski. Um ca. 11 Uhr befuhr die Gruppe die rot markierte Clavadelerpiste. Den ca. 200 Meter breiten, sogenannten 'Steilhang' befuhr der Angeklagte in Falllinie in relativ kurzen Schwüngen als Gruppenletzter. Zur gleichen Zeit fuhr Y._ auf demselben Pistenabschnitt etwas weiter unten in grösseren Bögen talwärts. Als der schneller fahrende Angeklagte Y._ eingeholt hatte beziehungsweise überholen wollte, war diese gerade dabei, den 'Steilhang' zwischen zwei Bögen von rechts nach links - in Fahrtrichtung gesehen - zu traversieren. Als X._ im gleichen Moment von einem Rechts- in einen Linksschwung wechseln wollte, kam es zu einer Kollision zwischen den beiden Skifahrern."
2.3.2 Aus beiden Sachverhaltsschilderungen ergibt sich übereinstimmend, dass der Beschwerdeführer den Steilhang in der Falllinie in relativ kurzen Schwüngen befuhr, während Y._ auf demselben Pistenabschnitt etwas weiter unten in grossen bzw. grösseren Bögen talwärts fuhr. Sodann wird in der Anklageschrift festgehalten, dass sich die Kollision ereignet habe, als Y._ dabei gewesen sei, den Steilhang zwischen zwei Bögen von rechts nach links zu traversieren; sie sei vom schneller fahrenden Beschwerdeführer eingeholt worden, und als dieser von einem Rechts- in einen Linksschwung habe wechseln wollen, sei es zur Kollision gekommen. Vom gleichen Sachverhalt geht das Kantonsgericht aus, wobei es ihn lediglich mit etwas anderen Worten umschreibt. Auch seiner Darstellung ist im Wesentlichen zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer von oben kommend in die weiter unten fahrende Y._ hineingefahren sei. Es trifft somit entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht zu, dass das Kantonsgericht von einem anderen Sachverhalt ausging als die Anklage oder dass es den Sachverhalt konstruierte bzw. einen neuen Sachverhalt einführte. Verhält es sich so, dann sind auch die in diesem Zusammenhang erhobenen Rügen der Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 EMRK unbegründet.
2.4 Im Weiteren wendet der Beschwerdeführer ein, die Sachverhaltsdarstellung des Kantonsgerichts stehe in Widerspruch zu den vom Zeugen A._ angefertigten Skizzen. Nach diesen habe sich die Kollision dann ereignet, als Y._ "die Piste traversierte", keineswegs also während sie "gerade eine Kurve von rechts nach links ausführte".
Im angefochtenen Entscheid wird mit Grund erklärt, A._ habe sowohl anlässlich seiner Zeugenaussagen wie auch in den schriftlichen Eingaben und den angefertigten Unfallskizzen stets dargelegt, dass Y._ in regelmässigen, grossen Bögen zu Tal gefahren sei; er habe nie von einem Traversieren des Hanges gesprochen. Betrachtet man die beiden vom Zeugen verfassten Skizzen, so lässt sich ohne Willkür annehmen, aus den darin enthaltenen Angaben und Aufzeichnungen ergebe sich, dass Y._ im Zeitpunkt der Kollision gerade dabei gewesen sei, eine Kurve von rechts nach links (in der Fahrtrichtung gesehen) auszuführen. Der Einwand, die Sachverhaltsdarstellung des Kantonsgerichts stehe in Widerspruch zu den beiden Skizzen, geht daher fehl.
2.5 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Kantonsgericht habe zu Unrecht angenommen, der Zeuge A._ sei glaubwürdig.
2.5.1 Das Kantonsgericht führte im angefochtenen Entscheid aus, A._ habe am 10. Oktober 2001 bei der Einvernahme als Zeuge erklärt, er sei etwa 20 Meter hinter Y._ hergefahren und habe sie beobachtet. Bei einem Blick über die rechte Schulter habe er gesehen, dass sich von oben eine Person genähert habe, die zu schnell gefahren sei. Nachträglich habe sich herausgestellt, dass es sich dabei um den Beschwerdeführer gehandelt habe. Weil er - A._ - ein vorsichtiger Skifahrer sei und es nicht gerne habe, wenn andere Skifahrer zu schnell an ihm vorbeifahren würden, habe er angehalten. Als er seine Fahrt wieder habe fortsetzen wollen, sei Y._ ca. 40 bis 50 Meter von ihm entfernt gewesen und sehr langsam in grossen Bögen talwärts gefahren. Sie sei gerade auf der Piste von rechts nach links gefahren, als der Beschwerdeführer von oben in sie hineingefahren sei. Er - A._ - habe vielleicht die letzten zwei Sekunden und die Kollision selbst beobachten können. Auf Nachfrage des Untersuchungsrichters habe der Zeuge bestätigt, er sei 200 % sicher, dass der Beschwerdeführer von oben in Y._ hineingefahren sei.
Im Weiteren hielt das Kantonsgericht fest, zwar seien die Angaben von A._ insoweit widersprüchlich, als er am Unfalltag gegenüber dem Patrouilleur erklärt habe, die direkte Kollision nicht gesehen bzw. den Unfallhergang nicht in unmittelbarer Nähe beobachtet zu haben. Dementsprechend seien im Unfallprotokoll des Patrouilleurs vom 26. April 2001 keine Zeugen vermerkt. Zudem habe der Beschwerdeführer in seinem schriftlichen Unfallrapport sowie bei seiner Einvernahme als Angeschuldigter am 10. Oktober 2001 erklärt, A._ habe vor Ort ausgesagt, dass er nichts gesehen habe. Das Kantonsgericht hielt fest, der Zeuge habe sowohl anlässlich seiner Einvernahme vom 10. Oktober 2001 als auch in seinen schriftlichen Stellungnahmen klargestellt, dass er nie gesagt habe, er habe überhaupt nichts gesehen. Der Patrouilleur habe gemäss den Angaben von A._ gefragt, ob jemand zum Unfallzeitpunkt "da" gewesen sei und ob jemand "alles (oder direkt)" beziehungsweise den Unfall in unmittelbarer Nähe gesehen habe. A._ habe nie bestritten, dass er die erste Frage verneint und auch auf die zweite Frage mit nein geantwortet bzw. erklärt habe, dass er oben auf der Piste gewesen sei. Er habe jedoch deutlich gemacht, dass er so geantwortet habe, weil er oben auf der Piste und nicht unmittelbar an der Unfallstelle gewesen sei. Nach seinen Angaben habe er die Fragen des Patrouilleurs dahin gehend verstanden, dass dieser mit "da" die Unfallstelle gemeint habe.
Das Kantonsgericht erachtete diese Erklärung des Zeugen in Anbetracht der gegebenen Umstände als überzeugend. Es wies darauf hin, es sei zu berücksichtigen, dass A._ rumänischer Herkunft sei und die deutsche Sprache offenbar nicht fehlerfrei beherrsche. Es sei daher durchaus nachvollziehbar, dass er die Fragen des Patrouilleurs nicht richtig verstanden habe, sondern eben so, wie er es in seinen Ausführungen dargelegt habe. Dass er entsprechend geantwortet habe, leuchte denn auch um so mehr ein, als aufgrund seiner Schilderungen davon ausgegangen werden müsse, dass er zur Zeit der Kollision tatsächlich nicht direkt an oder bei der Unfallstelle, sondern rund 40 bis 50 Meter weiter oben gestanden habe. Sodann betonte das Kantonsgericht, dass die Aussagen, welche A._ am 10. Oktober 2001 in Bezug auf den Unfallhergang gemacht habe, mit den Angaben in seinen schriftlichen Stellungnahmen vom 5. Juli, 23. Juli und 24. Juli 2001 übereinstimmten. Der Zeuge habe in sämtlichen Schreiben festgehalten, dass er auf der Piste angehalten und gesehen habe, wie der Beschwerdeführer von oben kommend in die weiter unten auf der Piste eine Linkskurve ausführende Y._ hineingefahren sei. Das Kantonsgericht gelangte zum Schluss, gesamthaft betrachtet erscheine diese Sachverhaltsschilderung als glaubwürdig.
2.5.2 Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was geeignet wäre, die erwähnten Feststellungen der kantonalen Instanz als unhaltbar erscheinen zu lassen. Seine Ausführungen stellen zum grössten Teil eine rein appellatorische Kritik dar, auf die in einem staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen).
Das Kantonsgericht befasste sich eingehend mit der Frage, ob der Zeuge A._ glaubwürdig sei und auf dessen Aussagen abgestellt werden könne. Dabei legte es ausführlich dar, aus welchen Gründen die Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers, wonach dieser und Y._ auf der Piste auf gleicher Höhe gewesen seien und Y._ von rechts in ihn hineingefahren sei, im Gegensatz zur Sachverhaltsschilderung des Zeugen A._ nicht zu überzeugen vermöge. Die betreffenden Feststellungen (E. 5a - i, S.10 - 21 des angefochtenen Entscheids), auf die hier zu verweisen ist, sind sachlich vertretbar. Das Kantonsgericht verletzte das Willkürverbot nicht, wenn es zum Ergebnis gelangte, es könne angenommen werden, der Skiunfall habe sich in den wesentlichen Punkten so abgespielt, wie er vom Zeugen A._ geschildert worden sei, und es sei demnach davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer von oben kommend in die weiter unten fahrende Y._ hineingefahren sei.
Das Kantonsgericht befasste sich eingehend mit der Frage, ob der Zeuge A._ glaubwürdig sei und auf dessen Aussagen abgestellt werden könne. Dabei legte es ausführlich dar, aus welchen Gründen die Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers, wonach dieser und Y._ auf der Piste auf gleicher Höhe gewesen seien und Y._ von rechts in ihn hineingefahren sei, im Gegensatz zur Sachverhaltsschilderung des Zeugen A._ nicht zu überzeugen vermöge. Die betreffenden Feststellungen (E. 5a - i, S.10 - 21 des angefochtenen Entscheids), auf die hier zu verweisen ist, sind sachlich vertretbar. Das Kantonsgericht verletzte das Willkürverbot nicht, wenn es zum Ergebnis gelangte, es könne angenommen werden, der Skiunfall habe sich in den wesentlichen Punkten so abgespielt, wie er vom Zeugen A._ geschildert worden sei, und es sei demnach davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer von oben kommend in die weiter unten fahrende Y._ hineingefahren sei.
3. Sodann beklagt sich der Beschwerdeführer über eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Er macht geltend, die kantonale Instanz hätte bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses schwerwiegende und nicht zu unterdrückende Zweifel an seiner Schuld haben müssen.
Aus der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK gewährleisteten Unschuldsvermutung wird die Rechtsregel "in dubio pro reo" abgeleitet. Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Maxime ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden darf. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen. Das Bundesgericht auferlegt sich bei der Überprüfung der vom Strafrichter vorgenommenen Würdigung des Beweisergebnisses Zurückhaltung. Es greift mit anderen Worten nur ein, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall ist, wie dargelegt wurde, das Kantonsgericht in vertretbarer Weise zum Ergebnis gelangt, es sei davon auszugehen, dass am 26. April 2001 auf der Skipiste im Gebiet Jakobshorn in Davos der Beschwerdeführer von oben kommend in die weiter unten fahrende Y._ hineingefahren sei. Bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses blieben keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers bestehen. Das Kantonsgericht verletzte daher den Grundsatz "in dubio pro reo" nicht, wenn es die Berufung des Beschwerdeführers abwies.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Gemäss Art. 156 Abs. 1 OG sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen. Dieser hat die obsiegende Beschwerdegegnerin Y._ für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin Y._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin Y._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden und dem Kantonsgericht von Graubünden, Kantonsgerichtsausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: