Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1995) stammt aus Pakistan. Er wurde am 12. Juli 2013 im Asylverfahren weggewiesen und aufgefordert, die Schweiz bis zum 6. September 2013 zu verlassen. Am 10. Oktober 2013 wurde er angehalten und in Ausschaffungshaft genommen. Diese ist in der Folge wiederholt verlängert worden, da sich der Betroffene unkooperativ zeigte. Mit Entscheid vom 8. Oktober 2014 genehmigte die Präsidentin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Kantonsgericht Basel-Landschaft die Verlängerung der Festhaltung bis zum 9. Januar 2015.
1.2. A._ gelangte am 12. November 2014 mit dem Antrag an das Bundesgericht, die Haftverlängerung vom 8. Oktober 2014 aufzuheben und ihn aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Er machte geltend, die Ausschaffung sei zurzeit nicht absehbar und die Behörden hätten das Beschleunigungsgebot verletzt. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft verzichtete darauf, sich zur Beschwerde zu äussern. Das Bundesamt für Migration reichte eine Übersicht über seine Bemühungen bezüglich der Papierbeschaffung ein. Das Amt für Migration teilte am 19. November 2014 mit, dass es A._ per 20. November 2014 aufgrund anderer Prioritäten aus der Haft entlasse. Es beantragte, das Verfahren ohne Kostenfolge abzuschreiben.
1.3. A._ liess am 27. November 2014 mitteilen, dass er in der Sache kein schutzwürdiges Interesse mehr an der Beurteilung seiner Beschwerde habe, indessen ersuche er darum, dass seine Vertrauensperson für ihren Aufwand entschädigt werde.
2.
2.1. Nach <ref-law> entscheidet der Instruktionsrichter als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit. Gleichzeitig befindet er über die Gerichtskosten und die Höhe einer (allfälligen) Parteientschädigung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.2. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur legitimiert, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Beurteilung seiner Eingabe hat (lit. c). Dieses muss nicht nur bei Beschwerdeeinreichung, sondern auch noch im Zeitpunkt der Urteilsfällung aktuell und praktisch sein (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 286 f.). Fällt das schutzwürdige Interesse im Laufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei der Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3 mit Hinweisen).
2.3. Das Bundesgericht verzichtet ausnahmsweise dann auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt bzw. eine Verletzung von Art. 5 EMRK in vertretbarer Weise geltend gemacht wird (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 103; <ref-ruling> E. 1.1 S. 81).
2.4.
2.4.1. Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit der ausländerrechtlichen Festhaltung, nicht die Bewilligungs-, Asyl- oder Wegweisungsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 198; Urteil 2C_749/2102 vom 28. August 2012 E. 2). Mit der Beendigung der Haft fällt das schutzwürdige Interesse an deren Prüfung - wie hier - regelmässig nachträglich dahin, womit das Verfahren als gegenstandslos abzuschreiben ist (vgl. <ref-ruling> ff.).
2.4.2. Die Eingabe des Beschwerdeführers wirft haftrechtlich keine Fragen auf, die es rechtfertigen würden, ausnahmsweise die Beschwerde dennoch zu behandeln: Das Bundesgericht hat die allgemeinen Grundsätze zum Beschleunigungsgebot in jüngsten Urteilen wiederholt in Erinnerung gerufen (vgl. <ref-ruling> E. 2 und etwa das Urteil 2C_787/2014 vom 29. September 2014 E. 2 und 3); es erübrigt sich, hierauf noch einmal zurückzukommen. Das Verfahren ist deshalb als gegenstandslos abzuschreiben.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer ersuchte - falls er unterliegen sollte - um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Da er nicht anwaltlich vertreten ist, fällt eine Verbeiständung durch die für ihn handelnde Person ausser Betracht. Es rechtfertigt sich indessen, antragsgemäss für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
3.2. Der Beschwerdeführer beantragt, ihm sei, sollte das Verfahren abgeschrieben werden, eine (kleine) Umtriebsentschädigung für den Aufwand der Vertrauensperson für das bundesgerichtliche Verfahren zuzusprechen. Da die Haftentlassung durch das Amt für Migration Basel-Landschaft vor Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens zu dessen Gegenstandslosigkeit geführt hat und diese somit durch jenes zu verantworten ist, kann dem Antrag entsprochen werden (Art. 68 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>).

Demnach verfügt der Präsident:
1.
Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2.
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Der Kanton Basel-Landschaft hat die Vertrauensperson des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 200.-- zu entschädigen.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Präsidentin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar