Sachverhalt:
A. Das Kriminalgericht des Kantons Luzern verurteilte X._ am 15. September 2006 wegen mehrfacher Gefährdung des Lebens und mehrfacher einfacher Körperverletzung zu 3 1⁄2 Jahren Zuchthaus und acht Jahren Landesverweisung. Auf Appellation des Angeklagten (und Anschlussappellationen der Staatsanwaltschaft bzw. der Geschädigten hin) verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, am 14. Dezember 2007 wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung, Nötigung und mehrfacher Drohung zu einer Freiheitsstrafe von 2 1⁄2 Jahren (wovon es 1 Jahr unbedingt vollziehbar erklärte und 1 1⁄2 Jahre bei einer Probezeit von 2 Jahren bedingt aufschob). Ausserdem ordnete es eine strafvollzugsbegleitende ambulante psychotherapeutische Massnahme an.
B. Eine vom Verurteilten gegen das Appellationsurteil vom 14. Dezember 2007 erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht, Strafrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 11. September 2008 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 6B_384/2008).
C. Mit Gesuch vom 8. Oktober 2008 beantragte der Verurteilte beim kantonalen Obergericht die Revision des Appellationsurteils vom 14. Dezember 2007. Am 17. März 2009 stellte er im Revisionsverfahren ein Ausstandsbegehren gegen die Justizpersonen, welche am Urteil vom 14. Dezember 2007 beteiligt waren. Mit Entscheid vom 26. März 2009 wies das Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, das Ausstandsgesuch ab.
D. Gegen den Entscheid des Obergerichtes vom 26. März 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 21. April 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei anzuordnen, dass die von ihm abgelehnten Justizpersonen für das kantonale Revisionsverfahren in den Ausstand treten.
Das Obergericht beantragt mit Stellungnahme vom 7. Mai 2009 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdegegner haben innert angesetzter Frist keine Vernehmlassung eingereicht. Das Gesuch des Beschwerdeführers vom 24. April 2009 um aufschiebende Wirkung der Beschwerde (bzw. Erlass einer anderen vorsorglichen Massnahme) wurde vom Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 28. April 2009 abgewiesen.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um eine anfechtbare selbstständig eröffnete Zwischenverfügung betreffend ein Ausstandsbegehren (<ref-law>). Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> geben hier zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid verletze <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
2.1 Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht (<ref-law>). Eine analoge Verfahrensgarantie ergibt sich aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
2.2 Das luzernische Gesetz über die Strafprozessordnung sieht vor, dass eine Partei den Ausstand eines Richters oder eines Beamten beantragen kann, wenn "wichtige Gründe" (darunter die in § 30 Abs. 1 Ziff. 1-3 StPO/LU ausdrücklich genannten) für die Befangenheit der betreffenden Person sprechen (<ref-law>/LU).
2.3 Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Strafsache von einem unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Richter beurteilt wird. Es soll garantiert werden, dass keine sachfremden Umstände, welche ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das gerichtliche Urteil einwirken. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Tatsachen vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 240; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116; je mit Hinweisen).
2.3.1 Voreingenommenheit und Befangenheit in diesem Sinne werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn sich im Einzelfall anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände Fakten ergeben, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Diese können namentlich in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Justizperson begründet sein. Bei dessen Beurteilung ist allerdings nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist. Der Anschein der Befangenheit kann durch unterschiedliche Umstände und Gegebenheiten erweckt werden. Dazu können nach der Rechtsprechung insbesondere vor oder während eines Prozesses abgegebene Äusserungen eines Richters zählen, die den Schluss zulassen, dass sich dieser bereits eine feste Meinung über den Ausgang des Verfahrens gebildet hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 240 mit Hinweisen).
2.3.2 Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In einem solchen Fall sogenannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich ein Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, das ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren nicht mehr als offen erscheinen lässt. Ob eine unzulässige, den Verfahrensausgang vorwegnehmende Vorbefassung eines Richters vorliegt, kann nicht generell gesagt werden. Es ist vielmehr im Einzelfall - anhand der tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände - zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als noch offen erscheint (BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 116 f. mit Hinweisen).
2.3.3 Im Strafprozessrecht wird eine unzulässige Vorbefassung namentlich bei folgenden Konstellationen grundsätzlich bejaht: Personalunion von Untersuchungsrichter und erkennendem Strafrichter (<ref-ruling> E. 6 S. 221 ff.; <ref-ruling> E. 2b S. 277 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 73; <ref-ruling> E. 5b-c S. 300 ff.; Urteil des EGMR De Cubber gegen Belgien vom 26. Oktober 1984, Serie A Bd. 86 §§ 26 ff.); Personalunion zwischen dem ehemaligen Generalprokurator und dem Ersatzrichter, weil dieser während der Voruntersuchung ein Weisungsrecht gegenüber den Bezirksprokuratoren und damit eine Möglichkeit der Einflussnahme auf die Untersuchungsrichter besass (<ref-ruling> E. 3 S. 162 ff.); Ämterkumulation bei einem Strafrichter, der vorher als Mitglied der Anklagekammer die Anklage zugelassen und den Angeschuldigten ans Strafgericht überwiesen hat (<ref-ruling> E. 5 S. 66 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 73 ff.; s. aber auch <ref-ruling> ff.); Identität zwischen haftanordnender Justizperson und Anklagevertreter (<ref-ruling> E. 2.5 S. 42 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 201 f. betreffend <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK; s. auch Urteile des EGMR H.B. gegen Schweiz vom 5. April 2001, VPB 65/2001 Nr. 120 S. 1292 §§ 58-63; Huber gegen Schweiz vom 23. Oktober 1990, Serie A Bd. 188 §§ 40-43); Personalunion von Strafmandatsrichter und Strafrichter in derselben Sache (<ref-ruling> E. 7 S. 150 ff.); Mitwirkung eines Gerichtsschreibers zuerst in der Strafuntersuchung und nachher beim erkennenden Gericht (<ref-ruling> E. 7 S. 227 ff.).
2.3.4 Dagegen wurde die Vorbefassung unter anderem in folgenden Fällen als zulässig erachtet: personelle Identität von Haft- und Sachrichter, da der Haftrichter nicht die gleichen Fragen wie der erkennende Richter zu behandeln hat, insbesondere nicht die für den Ausgang des Hauptverfahrens entscheidende Frage der Schuld (<ref-ruling> E. 3b S. 185; Urteile des EGMR Hauschildt gegen Dänemark vom 24. Mai 1989, Serie A Bd. 154 §§ 50-51; Nortier gegen Niederlande vom 24. August 1993, Serie A Bd. 267 §§ 33 ff.); die Ämterkumulation beim Generalprokurator, der zuerst eine Strafverfügung erlässt und im anschliessenden Einspracheverfahren die Anklage vertritt, da die Strafverfügung nur bei unterlassener Einsprache rechtskräftig wird (<ref-ruling> E. 2 S. 78 f.; <ref-ruling> E. 7 S. 150 ff.); die Funktion der Eidgenössischen Untersuchungsrichterinnen und -Richter als haftanordnende Justizpersonen (<ref-ruling> E. 4.6-4.8 S. 71-74); die Vorbefassung eines Gerichtes, das sich nach der Hauptverhandlung von der Schuld des Angeklagten überzeugt zeigt, das Urteil aussetzt und die Anklage zur geringfügigen Verbesserung zurückweist (<ref-ruling> E. 4 S. 73 ff.); die Anordnung von Beweisvorkehren im Hauptverfahren durch den Gerichtspräsidenten, da in diesem Verfahrensstadium nicht mehr die Untersuchungsbehörde zuständig ist, sondern das Gericht (<ref-ruling> E. 3b S. 139 ff.; Urteil des Bundesgerichtes 1P.556/1992 vom 8. Dezember 1992, EuGRZ 1993 S. 290 ff, E. 4); die Mitwirkung eines Richters in einem früheren konnexen Verfahren gegen einen Mitangeschuldigten (<ref-ruling> ff.); die Mitwirkung der Richter, die ein Abwesenheitsurteil gefällt haben, bei der Neubeurteilung der Strafsache im ordentlichen Verfahren (<ref-ruling> E. 3 S. 33 ff.; Urteil des EGMR Thomann gegen Schweiz vom 10. Juni 1996, Rec. 1996-III, S. 806 ff. §§ 35-36, VPB 60.114); die Teilnahme des Sach- bzw. Appellationsrichters am Revisionsverfahren, da die neu zu beurteilenden spezifischen Revisionsgründe nicht mit dem bisherigen relevanten Sachverhalt identisch sind (<ref-ruling> E. 3b S. 18 f.; für den Zivilprozess s. auch <ref-ruling> ff.). Das Revisionsverfahren wird im Übrigen von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht erfasst (<ref-ruling> E. 3b S. 64; <ref-ruling> ff.).
2.4 Im Lehrbuch von Robert Hauser/Erhard Schweri/Karl Hartmann (Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl., Basel 2005) wird dargelegt, dass gemäss vielen kantonalen Strafprozessgesetzen, darunter dem luzernischen, der Sachrichter (iudex a quo) auch als Revisionsrichter entscheide. Zwar erscheine eine solche Regelung "wenig überzeugend" (vgl. auch Art. 21 Abs. 3 Eidg. StPO, BBl 2007 6982). Sie sei aber (de lege lata) rechtlich zulässig und verstosse weder gegen <ref-law>, noch gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK (a.a.O., § 102 Rz. 11).
2.5 Auch der Beschwerdeführer stellt die oben dargelegte Rechtsprechung nicht grundsätzlich infrage und räumt ein, dass der Sachrichter (im Lichte von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) nicht automatisch verpflichtet sei, im Revisionsverfahren (gemäss §§ 255 ff. StPO/LU) in den Ausstand zu treten. Vielmehr macht er geltend, die Vorinstanz habe die Grundsätze der oben dargelegten Praxis nicht angewendet, indem sie konkrete objektive Befangenheitsgründe zu Unrecht verneint habe.
2.6 Zunächst sei die vom Obergericht ausgefällte Freiheitsstrafe von 2 1⁄2 Jahren (wovon es 1 Jahr unbedingt vollziehbar erklärte und 1 1⁄2 Jahre bei einer Probezeit von 2 Jahren bedingt aufschob) äusserst hart ausgefallen. Zwar "brüste" sich die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid geradezu damit, dass das Bundesgericht ihr Sachurteil uneingeschränkt bestätigt habe. Dem Sachgericht sei dabei jedoch ein weiteres "Ermessen" zugestanden als dem Bundesgericht. Das Obergericht habe (trotz des Freispruchs im Anklagepunkt der Lebensgefährdung) das Strafmass gegenüber der ersten Instanz "eher noch verschärft". Zudem habe es der Tatsache, dass es sich beim Angeklagten "praktisch" um einen Ersttäter gehandelt habe, bei der Strafzumessung nicht gebührend Rechnung getragen. Überhaupt seien entlastende bzw. strafmindernde Umstände kaum berücksichtigt worden.
2.7 Appellatorische Kritik an einem kantonalen Strafurteil, welche mit den zur Verfügung stehenden Rechtsmitteln bereits erfolglos vorgebracht wurde oder hätte vorgebracht werden können, vermag grundsätzlich keine konkreten Anhaltspunkte für eine Befangenheit der am Strafurteil beteiligten Justizpersonen zu begründen. Es kann offen bleiben, ob die Beschwerde insoweit den gesetzlichen Anforderungen an die Substanziierung einer Befangenheitsrüge genügt (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 98 und Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG). In seinem Urteil vom 11. September 2008 hat sich das Bundesgericht mit der Argumentation des Beschwerdeführers zur Strafzumessung ausführlich befasst (Verfahren 6B_384/2008 E. 4.3-4.4). Die Strafrechtliche Abteilung kam zum Ergebnis, die gegen die Strafzumessung erhobenen Einwände seien unbegründet und das Strafmass sei bundesrechtskonform. Den Grossteil der Beanstandungen, mit denen der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren eine angebliche Befangenheit der verantwortlichen kantonalen Sachrichter und des Gerichtsschreibers zu begründen sucht, hat das Bundesgericht im Urteil vom 11. September 2008 bereits ausdrücklich als unzutreffend verworfen. Das gilt insbesondere für die Vorbringen des Beschwerdeführers betreffend Strafzumessung bei Ersttäterschaft. Soweit die Beschwerde auf das unzulässige Begehren hinausläuft, das Urteil der Strafrechtlichen Abteilung appellatorisch zu überprüfen, ist darauf nicht einzutreten.
2.8 Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, die kantonalen Sachrichter hätten in der Begründung des Appellationsurteils ausgeführt, dass er sämtliche Vorwürfe bestreite, "womit ihm jegliche Einsicht" fehle, was ihrer Ansicht nach erheblich straferhöhend zu werten sei. Der Beschwerdeführer beanstandet, das Appellationsgericht habe das Strafmass allein schon deshalb erhöht, weil er sein verfassungsmässiges Recht, die Anklagevorwürfe zu bestreiten, in Anspruch genommen habe. Dies begründe aber objektive Zweifel an der Unparteilichkeit der verantwortlichen Justizpersonen. Auch das Bundesgericht habe in seinem Urteil vom 11. September 2008 die fragliche Erwägung als "nicht unproblematisch" bezeichnet.
2.9 Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, kann offen bleiben, ob es sich bei diesen Vorbringen um unzulässige Noven handelt (vgl. <ref-law>).
2.10 In seinem Urteil vom 11. September 2008 hat das Bundesgericht das fragliche Begründungselement zwar insofern als "nicht unproblematisch" bezeichnet, als die blosse Bestreitung der Anklagevorwürfe für sich allein noch keinen Straferhöhungsgrund darstellen könne. Das Bundesgericht hat aber ausdrücklich erwogen, im Ergebnis sei es nicht zu beanstanden, dass das Obergericht beim Beschwerdeführer mangelnde Einsicht festgestellt und diese straferhöhend mitberücksichtigt habe. Der Angeklagte habe sich nicht damit begnügt, die Vorwürfe zu bestreiten. Vielmehr habe er Lügen und unbegründete Mutmassungen vorgebracht, wonach seine damalige Lebenspartnerin verschiedene Liebhaber gehabt habe, die für die von ihr erlittenen Verletzungen verantwortlich sein könnten. Mit diesen Äusserungen habe er die Geschädigte zusätzlich gedemütigt. Auch bei gesamthafter Betrachtung der Strafzumessungsgründe erweise sich das vom Obergericht ausgefällte Strafmass als bundesrechtskonform (vgl. Urteil 6B_384/2008 E. 4.4).
2.11 Nach dem Gesagten ergeben sich aus der kritisierten Formulierung eines Begründungselementes im Appellationsurteil vom 14. Dezember 2007 keine objektiven Anhaltspunkte für eine Befangenheit der verantwortlichen Justizpersonen. Daran ändert auch das Vorbringen nichts, der Beschwerdeführer beabsichtige (gestützt auf ein Schreiben der Geschädigten vom 3. Oktober 2008), im Revisionsverfahren zu beweisen, dass er betreffend eine angebliche Dritttäterschaft keine Lügen oder unbegründeten Mutmassungen vorgebracht habe. Soweit der Beschwerdeführer auch in diesem Punkt appellatorische Kritik am Urteil des Bundesgerichtes vom 11. September 2008 übt, ist darauf nicht einzutreten. Dies gilt insbesondere für die Feststellung des Bundesgerichtes (E. 1.1), das Obergericht habe eine Dritttäterschaft mit vertretbaren Gründen ausgeschlossen und ohne Verfassungsverletzung die Einvernahme von Zeugen ablehnen können, mit denen der Beschwerdeführer habe beweisen wollen, dass die Geschädigte verschiedene Fremdbeziehungen unterhalten habe.
2.12 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, im Appellationsverfahren habe er bereits vorgebracht, dass die Geschädigte die Anzeige gegen ihn zurückziehen wolle. Das Obergericht sei darauf (bzw. auf entsprechende Beweisanträge) jedoch zu Unrecht nicht eingegangen. Diese "Vorgehensweise" und die entsprechende Begründung erweckten objektive Zweifel an der richterlichen Unbefangenheit.
2.13 Auch diese und ähnliche Rügen hat (bzw. hätte) der Beschwerdeführer schon im Verfahren 6B_384/2008 vortragen können. In seinem Urteil vom 11. September 2008 hat das Bundesgericht in diesem Zusammenhang insbesondere Folgendes festgestellt: Das Appellationsgericht habe den Antrag auf Einvernahme verschiedener Zeugen, welche nach der Darstellung des Beschwerdeführers belegen sollten, dass die Geschädigte ihre Anschuldigungen bereue und die Strafklage zurückziehen würde, wenn sie dies ohne Kostenfolge tun könnte, ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs abweisen dürfen. Die Vorinstanz habe zutreffend erwogen, der Beschwerdeführer behaupte nicht, diese Personen könnten bezeugen, dass die Geschädigte ihre Anschuldigungen als unwahr bezeichnet habe. Ebenso wenig habe ein Anlass bestanden zu prüfen, ob (in Bezug auf die Verurteilung wegen des Offizialdeliktes der Drohung zum Nachteil eines Lebenspartners) ein nach <ref-law> zulässiger Rückzug des Strafantrags vorliege. Zwar habe der Beschwerdeführer (im Verfahren 6B_384/2008) ein handschriftliches Schreiben der Geschädigten vom 14. Mai 2008 nachgereicht, laut dem ihre früheren Aussagen gegen den Beschwerdeführer nicht der Wahrheit entsprächen, weshalb sie "diese Anklage zurückziehen" wolle. Bei diesem Schreiben handle es sich jedoch (im Sinne von <ref-law>) um ein unzulässiges Novum (vgl. Urteil des Bundesgerichtes vom 11. September 2008 E. 1.1-1.2).
2.14 Soweit darauf im vorliegenden Verfahren überhaupt einzutreten ist, ergeben sich auch aus der diesbezüglichen appellatorischen Kritik am Urteil des kantonalen Appellationsgerichtes keine Anhaltspunkte für eine Befangenheit der fraglichen Justizpersonen. Mit seinem Vorbringen, die kantonale Revisionsinstanz werde nochmals über den gleichen Streitfall zu befinden haben, "ohne dass sich die Grundlagen des Verfahrens geändert" hätten, verkennt der Beschwerdeführer im Übrigen die Funktion des Revisionsverfahrens nach §§ 255 ff. StPO/LU.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster