Faits:
A. Par jugement du 25 novembre 2008, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné A._, pour délits manqués de propagation d'une maladie de l'homme (art. 22 al. 1 et 231 ch. 1 CP), délits manqués de lésions corporelles graves (art. 22 al. 1 et 122 ch. 1 CP), vol (<ref-law>) et filouterie d'auberge (<ref-law>), à 18 mois de privation de liberté, peine partiellement complémentaire à une sanction prononcée le 21 août 2006. Il a par ailleurs réservé les droits des parties civiles.
Il était reproché à A._ d'avoir accepté de transmettre le virus du SIDA à Y._ en mai et juin 2008 et à X._ en juillet 2008 ainsi que de n'avoir pas pris de mesure pour éviter la transmission de ce virus avec celles-ci et avec B._ de janvier à juin 2008. Il lui était également fait grief d'avoir dérobé une voiture appartenant à X._ et d'avoir frustré du prix de son séjour l'exploitant d'un hôtel.
B. Statuant sur appel de A._, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 23 février 2009, l'a acquitté des chefs d'accusation de délits manqués de propagation d'une maladie de l'homme et de lésions corporelles graves, confirmant le verdict de culpabilité pour le surplus. En conséquence, elle a réduit à 6 mois la durée de la peine privative de liberté.
En bref, se fondant sur un avis médical, elle a retenu que l'accusé, qui suivait régulièrement depuis le début 2008 un traitement antirétroviral, présentait une virémie indétectable et ne souffrait pas d'autres infections, de sorte qu'il n'y avait pas eu, en l'espèce, de risque de contamination.
C. Y._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour violation des art. 22, 122 et 231 CP et pour arbitraire dans l'établissement des faits. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, en sollicitant l'assistance judiciaire. Par lettre remise à la poste le 27 mai 2009, elle a produit une pièce à l'appui de son recours.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Déposées postérieurement à l'échéance du délai de recours, la lettre de la recourante du 27 mai 2009 et son annexe sont tardives et, partant, irrecevables.
2. Il convient d'examiner en premier lieu si la recourante est habilitée à recourir.
2.1 A qualité pour former un recours en matière pénale, quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 81 al. 1 let. a et b LTF).
La recourante a indiscutablement participé à la procédure devant l'autorité précédente. Elle n'est manifestement pas intervenue comme accusateur privé au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 4 LTF et, les infractions litigieuses se poursuivant d'office, et non sur plainte, l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération. Reste à examiner si elle peut recourir sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, à défaut de quoi elle ne pourrait le faire que si les conditions auxquelles un simple lésé y est habilité sont réalisées.
2.2 L'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF confère la qualité pour recourir à celui qui revêt la qualité de victime, au sens défini par la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5), à la condition que la décision attaquée puisse avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles.
2.2.1 Est une victime au sens de la LAVI, toute personne qui a subi, du fait d'une infraction, une atteinte directe à son intégrité physique, psychique ou sexuelle (<ref-law>). L'atteinte doit être effective; un simple risque de dommage ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 98). Il doit s'agir d'une atteinte directe. Subit en règle générale une telle atteinte le titulaire du bien juridique protégé par la disposition pénale qui a été enfreinte. Si l'infraction en cause ne protège pas à titre primaire des biens juridiques individuels, n'est lésée par cette infraction que la personne ayant subi une atteinte qui soit la conséquence directe du comportement délictueux (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 98/99 et les arrêts cités). L'atteinte doit par ailleurs revêtir une certaine gravité. Il ne suffit pas que la victime ait subi des désagréments, qu'elle ait éprouvé de la peur ou qu'elle ait souffert de quelque mal. A cet égard, la qualification de l'infraction n'est pas déterminante; sont décisifs les effets de celle-ci sur le lésé (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 218), lesquels doivent être appréciés de manière objective, et non en fonction de la sensibilité personnelle et subjective de ce dernier.
De jurisprudence constante, la victime n'est habilitée à recourir contre un jugement prononçant l'acquittement du prévenu que si elle a, autant que cela pouvait raisonnablement être exigé d'elle, pris des conclusions civiles sur le fond dans la procédure pénale. Cette exigence découle de la conception de la LAVI, qui a en particulier pour but de permettre à la victime de faire valoir ses prétentions dans la procédure pénale elle-même (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 198/199; <ref-ruling> consid. 1a p. 187 et les arrêts cités). Si elle a omis de le faire, elle doit justifier son abstention, qui doit pouvoir s'expliquer pour des motifs compréhensibles (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 188; <ref-ruling> consid. 8 p. 57/58; cf. aussi arrêts 6S.395/2001 consid. 1e, 6S.630/2000 consid. 1b et 1c et 6S.912/1999 consid. 1). A ce défaut, elle n'a pas qualité pour recourir sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Il en va de même, si elle a renoncé sans réserve à prendre des conclusions civiles, alors qu'elle pouvait le faire (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 198/199; <ref-ruling> consid. 4b p. 54).
La victime doit, autant que possible, avoir pris des conclusions civiles chiffrées en réparation de tout ou partie de son dommage matériel ou de son tort moral (cf. arrêt 6B_354/2009 consid. 1.2). Si elle n'est pas à même de le faire, notamment parce que son dommage n'est pas encore ou pas entièrement établi, elle doit indiquer quelles sortes de prétentions civiles elle entend faire valoir et demander qu'elles lui soient allouées dans leur principe. Elle ne saurait se limiter à demander la réserve de ses prétentions civiles ou, en d'autres termes, à signaler simplement qu'elle pourrait les faire valoir ultérieurement, dans une autre procédure. Ce faisant, elle ne prend pas de conclusions civiles sur le fond (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 188; cf. aussi arrêts 6B_354/2009 consid. 1.2, 6B_789/2008 consid. 1.2 et 6P.144/2000 consid. 1c).
Il incombe à la victime d'établir que les conditions auxquelles elle est habilitée à recourir sont réunies. En particulier, celle-ci doit démontrer en quoi la décision attaquée peut influencer le jugement de ses prétentions civiles. Les exigences, quant à cette obligation de motivation, sont spécialement élevées si elle n'a pas pris de conclusions civiles dans la procédure pénale (ATF <ref-ruling> consid. 8 p. 57/58).
2.2.2 Il est constant que la recourante n'a pas été contaminée suite aux rapports non protégés qu'elle a entretenus avec l'intimé, de sorte qu'elle n'a pas subi d'atteinte à son intégrité physique. Seule une atteinte psychique entre donc en considération.
L'arrêt attaqué ne contient pas de constatation quant à une telle atteinte. Cette dernière, selon les allégations de la recourante, a consisté dans la souffrance psychologique qu'elle a éprouvée pendant le laps de temps de 3 mois écoulé entre le moment où elle a appris la séropositivité de l'intimé et celui où elle a su que le test de dépistage la concernant était négatif. L'intensité, dans le cas concret, de cette souffrance n'est cependant pas établie, faute par la recourante d'en avoir apporté la preuve. La question de savoir si l'on se trouve en présence d'une atteinte psychique d'une gravité suffisante peut toutefois demeurer indécise.
2.2.3 La recourante n'a pas pris de conclusions civiles dans la procédure pénale, alors que cette dernière a été menée jusqu'au stade du jugement. Elle n'a notamment pris aucune conclusion en réparation du tort moral à raison d'un préjudice psychique, dont elle semble se prévaloir pour la première fois dans le présent recours. Elle tente vainement de justifier cette abstention en affirmant que son dommage, au moment du jugement, n'était pas suffisamment établi. On ne voit pas, et elle ne le dit pas, ce qui l'empêchait, quelque 5 mois après les faits, de quantifier le préjudice qu'elle invoque. Dans tous les cas, elle devait au moins faire valoir ce préjudice, indiquer quelle prétention civile elle entendait élever, justifier le cas échéant de son impossibilité de chiffrer cette prétention et demander que cette dernière lui soit allouée dans son principe. Elle n'en a toutefois rien fait, mais s'est limitée à demander qu'il lui soit donné acte de ses réserves civiles, alors que, étant assistée d'un avocat, elle ne pouvait ignorer la jurisprudence, établie de longue date et maintes fois rappelée, quant à l'exigence d'avoir pris des conclusions civiles dans la procédure pénale. Faute d'en remplir les conditions, elle n'a donc pas qualité pour recourir sur la base de l'art. 85 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
2.3 Reste à examiner si la recourante réalise les conditions auxquelles un simple lésé est habilité à recourir.
2.3.1 Selon la jurisprudence, le simple lésé n'a, en principe, pas qualité pour former un recours en matière pénale. L'action pénale, soit le droit de poursuivre et de punir les infractions, appartient en effet exclusivement à l'Etat. Elle ne profite qu'indirectement au simple lésé, qui n'a, en général, qu'un intérêt de fait à sa mise en oeuvre. Celui-là n'a d'intérêt juridique à obtenir l'annulation d'une décision relative à la conduite de l'action pénale que si cette décision porte atteinte aux droits procéduraux, dont la violation équivaut à un déni de justice formel, qui lui sont reconnus par le droit cantonal ou qui découlent directement du droit constitutionnel. Il n'est donc habilité à recourir que pour se plaindre de la violation de tels droits, notamment de n'avoir pas été entendu ou de s'être vu refuser la qualité de partie à la procédure. Il ne peut remettre en cause, même de façon indirecte, la décision sur le fond, par exemple contester l'application de la loi matérielle, arguer d'une motivation insuffisante de la décision attaquée ou se plaindre d'arbitraire dans l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2 p. 229 ss; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 458/459; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 219/220; cf. aussi arrêts 1B_134/2008 consid. 1.2, 6B_372/2007 consid. 2.3, 6B_335/2007 consid. 2.3 et 6B_10/2007 consid. 1).
2.3.2 Sur le vu de cette jurisprudence constante, la recourante n'a pas qualité pour se plaindre d'une violation des art. 22, 122 et 231 CP, ni d'arbitraire dans l'établissement des faits. Elle n'est donc pas non plus légitimée à recourir comme simple lésée.
3. Le recours doit ainsi être déclaré irrecevable. Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). La recourante devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière. Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, qui n'a pas été amené à se déterminer sur le recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 30 juin 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz