Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 12. November 1996 unterzog sich A._ (Beschwerdeführerin) einer gynäkologischen Operation durch Dr. X._. Bei dieser Operation wurde der Beschwerdeführerin die Gebärmutter durch Bauchschnitt entfernt (abdominalen Gebärmutterentfernung). Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Operationstechnik falsch gewesen und die Operation fehlerhaft ausgeführt worden sei. Seit der Gebärmutterentfernung konnte die Beschwerdeführerin bis zum heutigen Zeitpunkt mit ihrem Ehemann nicht mehr Geschlechtsverkehr haben.
A. Am 12. November 1996 unterzog sich A._ (Beschwerdeführerin) einer gynäkologischen Operation durch Dr. X._. Bei dieser Operation wurde der Beschwerdeführerin die Gebärmutter durch Bauchschnitt entfernt (abdominalen Gebärmutterentfernung). Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Operationstechnik falsch gewesen und die Operation fehlerhaft ausgeführt worden sei. Seit der Gebärmutterentfernung konnte die Beschwerdeführerin bis zum heutigen Zeitpunkt mit ihrem Ehemann nicht mehr Geschlechtsverkehr haben.
B. Mit Klage vom 4. Mai 2004 verlangte die Beschwerdeführerin von Dr. X._ Schadenersatz in der Höhe von Fr. 1'377'248.-- nebst 5% Zins seit 6. April 2004 wegen Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht. Mit Urteil vom 23. Mai 2006 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab.
Gegen dieses Urteil reichte die Beschwerdeführerin am 29. Juni 2006 Appellation beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Mit separater Eingabe vom 29. Juni 2006 ersuchte sie zudem um unentgeltliche Rechtspflege. Am 11. Juli 2006 reichte die Beschwerdeführerin eine ergänzende Begründung zum Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein. Mit Entscheid vom 18. Juli 2006 wies das Obergericht des Kantons Luzern das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
Gegen dieses Urteil reichte die Beschwerdeführerin am 29. Juni 2006 Appellation beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Mit separater Eingabe vom 29. Juni 2006 ersuchte sie zudem um unentgeltliche Rechtspflege. Am 11. Juli 2006 reichte die Beschwerdeführerin eine ergänzende Begründung zum Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein. Mit Entscheid vom 18. Juli 2006 wies das Obergericht des Kantons Luzern das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. September 2006 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, der Entscheid des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 18. Juli 2006 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und ein unentgeltlicher Rechtsvertreter beizugeben sei.
Weiter beantragt die Beschwerdeführerin auch für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, dass ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und ein unentgeltlicher Rechtsbeistand beizugeben sei.
D. Mit Verfügung vom 6. September 2006 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt.
Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Gegen die Erteilung der aufschiebenden Wirkung erhob das Obergericht keine Einwendungen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht hat das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege im kantonalen Appellationsverfahren mit der Begründung abgewiesen, dass die Appellation aussichtslos sei. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht des Kantons Luzern vor, ihr Gesuch zu Unrecht abgewiesen zu haben und rügt in diesem Zusammenhang in erster Linie eine Verletzung von <ref-law>.
1.1 Der Anspruch einer Prozesspartei auf unentgeltliche Rechtspflege beurteilt sich in erster Linie nach den Vorschriften des kantonalen Prozessrechts. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch unmittelbar aufgrund von <ref-law>. Die Auslegung und Anwendung der kantonalen Gesetzesbestimmungen über den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots. Ob der durch die Bundesverfassung garantierte Anspruch verletzt wurde, untersucht es in rechtlicher Hinsicht frei; soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133 mit Hinweisen).
1.2 Nach der Rechtsprechung ist ein Rechtsbegehren dann aussichtslos, wenn die Gewinnchancen beträchtlich geringer als die Verlustgefahren sind und deshalb kaum mehr als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 134 mit Hinweisen).
1.2 Nach der Rechtsprechung ist ein Rechtsbegehren dann aussichtslos, wenn die Gewinnchancen beträchtlich geringer als die Verlustgefahren sind und deshalb kaum mehr als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 134 mit Hinweisen).
2. 2.1 Im Verfahren vor Amtsgericht warf die Beschwerdeführerin Dr. X._ einen Behandlungsfehler vor, weil die Operationstechnik falsch gewesen und die Operation fehlerhaft ausgeführt worden sei. Dazu führte das Amtsgericht im Wesentlichen aus, dass die gegen Dr. X._ erhobenen Vorwürfe nicht substanziiert worden seien. Zwar habe sich die Beschwerdeführerin auf ein Gutachten von Dr. Y._ bezogen, in welchem festgehalten sei, dass die Operation von Dr. X._ eine längsgestellte Narbe am Scheidengrund hinterlassen habe, obwohl die typische Narbe einer abdominalen Gebärmutterentfernung querverlaufend sei. Mit dieser Feststellung eines Operationsergebnisses werde jedoch nicht dargestellt, was Dr. X._ falsch gemacht haben könnte. Vielmehr liste Dr. Y._ selbst explizit Alternativen auf, welche zu den festgestellten Narben geführt haben könnten und komme zum Schluss, dass die Narbenverhältnisse ungeklärt geblieben seien. Damit habe die Beschwerdeführerin den von ihr behaupteten Behandlungsfehler nicht rechtsgenügend substanziiert, weshalb hierüber auch kein Beweis zu führen und auch kein Gutachten zur Frage der Fehlbehandlung der Beschwerdeführerin anzuordnen sei. Ohnehin könne ein Gutachten einen Behandlungsfehler anlässlich der fast zehn Jahre zurück liegenden Operation nicht feststellen, da die im Zentrum stehenden Narben anlässlich einer von Dr. S._ durchgeführten Korrekturoperation im Jahr 1999 entfernt worden seien.
2.1.1 Dazu führte die Beschwerdeführerin in ihrer Begründung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren vor Obergericht im Wesentlichen aus, das Amtsgericht sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass Dr. X._ keine Sorgfaltspflichtverletzung nachgewiesen werden könne. Das Amtsgericht habe lediglich auf die Zeugenaussage von Dr. Z._ abgestellt, der als mitoperierender Arzt ohnehin zu Gunsten von Dr. X._ aussage. Demgegenüber sei darauf verzichtet worden, ihren Ehemann als Zeugen einzuvernehmen. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, die Auffassung des Amtsgerichtes, dass die Narben anlässlich der Korrekturoperation durch Dr. S._ quasi "wegoperiert" worden seien, sei "medizinisch ein Unsinn". Diesbezüglich verlange sie, dass Dr. S._, der die Korrekturoperation vorgenommen habe, als sachverständiger Zeuge einvernommen werde. Schliesslich machte die Beschwerdeführerin geltend, dass das Amtsgericht das Parteigutachten von Dr. Y._ und seine ergänzende Stellungnahme nicht - respektive nur unzureichend - gewürdigt habe. Unverständlich sei auch, weshalb das Amtsgericht nicht eine gerichtliche Expertise in Auftrag gegeben habe.
2.1.2 Das Obergericht hat im angefochtenen Entscheid vom 18. Juli 2006 im Wesentlichen ausgeführt, dass das Amtsgericht nicht in antizipierter Beweiswürdigung, sondern wegen fehlender Substanziierung des geltend gemachten Behandlungsfehlers auf die Einholung eines Gutachtens verzichtet habe. Sodann hielt das Obergericht fest, dass sich aus den Akten ergebe, dass "anlässlich der Korrekturoperation durch Dr. S._ der Beweisgegenstand quasi wegoperiert worden sei, weshalb die Einvernahme von Dr. S._ zu keinem anderen Ergebnis führe. Schliesslich könne auch keine Rede davon sein, dass das Amtsgericht das Parteigutachten von Dr. Y._ und dessen ergänzende Stellungnahme nicht bzw. unzureichend gewürdigt habe.
2.1.3 In ihrer staatsrechtlichen Beschwerde macht die Beschwerdeführerin zunächst geltend, dass die Feststellung des Amtsgerichtes willkürlich sei, der von ihr behauptete Behandlungsfehler sei nicht rechtsgenügend substanziiert worden. Auf diese Rüge ist nicht einzutreten. Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens ist einzig die Frage, ob das Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege auf der Grundlage des von der Beschwerdeführerin gestellten Armenrechtsgesuchs zu Recht wegen Aussichtslosigkeit verweigert hat. Im vorliegenden Fall hat sich die Beschwerdeführerin vor Obergericht darauf beschränkt zu behaupten, das Amtsgericht habe zu Unrecht ausgeführt, die behauptete Sorgfaltspflichtverletzung sei nicht nachgewiesen; demgegenüber wurde im Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nichts gegen die Feststellung geltend gemacht, der behauptete Behandlungsfehler sei nicht substanziiert worden. Mit diesen neuen Beanstandungen, die sich gegen das Urteil des Amtsgerichtes richten, ist die Beschwerdeführerin nicht zu hören.
2.1.4 Weiter wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, unter Hinweis auf das Urteil des Amtsgerichtes in tatsächlicher Hinsicht willkürlich festgestellt zu haben, dass anlässlich der Korrekturoperation durch Dr. S._ "der Beweisgegenstand [die von Dr. X._ angeblich verursachten Narben] quasi wegoperiert" worden sei. Auch auf diese Rüge ist nicht einzutreten. Das Obergericht hat sich in Bezug auf diese umstrittene Feststellung auf die klägerische Beilage 26 S. 1 (ergänzendes Gutachten von Dr. Y._ vom 9. Februar 2006) gestützt. Dort hält Dr. Y._ fest, dass anlässlich der Korrekturoperation vom 2. Dezember 1999 bei vaginaler Untersuchung ein 'sagittal gestellter Narbenstrang am Scheidenende' und am Scheideneingang ein 'quer verlaufendes Narbensegel' festgestellt worden sei; beide Narben seien beseitigt worden. Mit dieser Feststellung setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Damit ist nicht dargetan, inwiefern der angefochtene Entscheid willkürlich sein soll (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
2.2 Im Verfahren vor Amtsgericht warf die Beschwerdeführerin Dr. X._ weiter vor, seine Aufklärungspflicht verletzt zu haben, weil er sie vor der Operation nicht hinreichend über die möglichen Risiken einer Gebärmutterentfernung aufgeklärt habe. Dazu führte das Amtsgericht im Wesentlichen aus, dass Dr. X._ der Nachweis nicht gelungen sei, dass er die Beschwerdeführerin hinreichend aufgeklärt habe. Wenn die Aufklärung nicht nachgewiesen werden könne, stehe dem Arzt der Entlastungsbeweis offen, dass der Patient in die Behandlung eingewilligt hätte, wenn er deren Art und die damit verbundenen Risiken gekannt hätte. Obwohl die Beweislast für die hypothetische Einwilligung beim Arzt liege, treffe den Patienten insofern eine Mitwirkungspflicht, als er plausibel darzulegen habe, weshalb er nicht in die Operation eingewilligt hätte, wenn er hinreichend aufgeklärt worden wäre. Wenn der Patient der Mitwirkungspflicht nicht nachkomme, habe der Richter gestützt auf einen objektiven Massstab festzustellen, ob die Ablehnung der Behandlung aus der Sicht eines vernünftigen Dritten unverständlich gewesen wäre. Im vorliegenden Fall habe die Beschwerdeführerin zwar ausgeführt, dass sie in die Operation nicht eingewilligt hätte, doch sei unklar geblieben und nicht plausibel dargelegt worden, weshalb sie die Einwilligung in die Operation verweigert hätte. Es sei daher auf einen objektiven Massstab abzustellen. Da es sich bei der Gebärmutterentfernung um einen Routineeingriff handle und das Operationsrisiko im Verhältnis zum Nutzen nicht gross sei, sei davon auszugehen, dass ein vernünftiger Dritter in den Eingriff eingewilligt hätte. Dies gelte insbesondere im Fall der Beschwerdeführerin, weil sie seit längerem an starker und verlängerter Periodenblutung, an einem Muskelgeschwulst in der Gebärmutter sowie unter Unterbauchschmerzen bei Vaginalverkehr gelitten habe.
2.2.1 Dagegen machte die Beschwerdeführerin in ihrer Begründung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege für das Appellationsverfahren im Wesentlichen geltend, dass das Amtsgericht willkürlich von einer hypothetischen Einwilligung zur Gebärmutterentfernung ausgegangen sei. Sie hätte einem solchen Eingriff nämlich niemals zugestimmt, wenn sie gleichzeitig gewusst hätte, dass sie danach nie mehr Geschlechtsverkehr mit ihrem Ehemann haben könne.
2.2.2 Dazu hat das Obergericht im angefochtenen Entscheid vom 18. Juli 2006 im Wesentlichen ausgeführt, dass der Einwand der Beschwerdeführerin zwar verständlich und nachvollziehbar sei, dass sie niemals zu einer Gebärmutterentfernung eingewilligt hätte, wenn sie gewusst hätte, dass sie danach nie mehr Geschlechtsverkehr mit ihrem Ehemann habe könne. Dieser Einwand helfe aber nicht weiter, weil damit nicht dargetan sei, weshalb die Beschwerdeführerin die Einwilligung zur Operation damals - ohne Kenntnis vom tatsächlichen Ausgang der Operation - trotz ihrer vielfältigen Beschwerden verweigert hätte.
2.2.3 In der staatsrechtlichen Beschwerde wendet die Beschwerdeführerin dagegen im Wesentlichen ein, dass von einer hypothetischen Einwilligung zur Gebärmutterentfernung nicht ausgegangen werden könne, wenn sie vor der Operation auf das Risiko des Verlust ihres Sexuallebens und die mögliche enorme Schmerzsituation aufgeklärt worden wäre. Auch diesbezüglich macht die Beschwerdeführerin - unter Hinweis auf ihre Ausführungen im erstinstanzlichen Verfahren - in erster Linie geltend, dass das Amtsgericht in unhaltbarer Weise von einer hypothetischen Einwilligung zur Entfernung der Gebärmutter ausgegangen sei. Die von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang erhobenen Beanstandungen richten sich praktisch ausschliesslich gegen die Begründung im Urteil des Amtesgerichtes. Da die staatsrechtliche Beschwerde jedoch nur gegen den Entscheid des Obergerichtes vom 18. Juli 2006 zulässig ist, mit welchem das Armenrechtsgesuch abgewiesen wurde, ist insofern auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
2.2.4 Nur beiläufig geht die Beschwerdeführerin auf die Begründung des Obergerichtes ein, dass die Gebärmutterentfernung eine Routineoperation sei, in welche die Beschwerdeführerin vor der Operation - ohne Kenntnis des nachträglichen Ausgangs der Operation - angesichts ihres vielfältigen Beschwerdebildes eingewilligt hätte. In diesem Zusammenhang ist unbestritten, dass es sich bei der Gebärmutterentfernung um einen Routineeingriff handelt und dass im Verhältnis zum Nutzen von einem nicht grossen, allgemeinen Operationsrisiko auszugehen ist. Wenn die vom Amtsgericht erwähnten vielfältigen damaligen Beschwerden der Beschwerdeführerin in Rechnung gestellt werden, durfte das Obergericht vom Vorliegen einer Einwilligung zum Eingriff ausgehen. Auch bei einer Prüfung mit freier Kognition kann dem Obergericht daher nicht vorgeworfen worden, diesbezüglich die Frage der Aussichtslosigkeit der Appellation falsch beurteilt zu haben.
2.3 Zusammenfassend kann somit festgehalten werden, dass die Beschwerdeführerin in ihrer staatsrechtlichen Beschwerde auf weiten Strecken Kritik am Urteil des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 23. Mai 2006 übt, anstatt darzulegen, inwieweit das Obergericht in seinem Entscheid vom 18. Juli 2006 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auf der Grundlage der Begründung im Armenrechtsgesuch zu Unrecht verweigert und damit gegen <ref-law> verstossen hat. Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2.3 Zusammenfassend kann somit festgehalten werden, dass die Beschwerdeführerin in ihrer staatsrechtlichen Beschwerde auf weiten Strecken Kritik am Urteil des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 23. Mai 2006 übt, anstatt darzulegen, inwieweit das Obergericht in seinem Entscheid vom 18. Juli 2006 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auf der Grundlage der Begründung im Armenrechtsgesuch zu Unrecht verweigert und damit gegen <ref-law> verstossen hat. Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Prozessführung und Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes im Verfahren vor Bundesgericht ist abzuweisen. Da die Beschwerdeführerin in erster Linie Kritik am Urteil des Amtesgerichtes vom 23. Mai 2006 übt, obwohl mit staatsrechtlicher Beschwerde nur der Entscheid des Obergerichtes vom 18. Juli 2006 angefochten werden kann, mit dessen Begründung sich die Beschwerdeführerin nicht eingehend auseinandersetzt, erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als aussichtslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Luzern I. Kammer schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2006
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: