Faits:
A. A._ SA (ci-après : A._ ou l'entreprise de transports) a conclu avec X._ SA (ci-après : X._ ou l'assureur) un contrat par lequel cette dernière s'engageait, moyennant paiement de primes, à couvrir A._ contre le risque de la responsabilité civile en relation avec l'exploitation de l'entreprise.
Y._ SA (ci-après : Y._) - dont la raison sociale était précédemment Z._ SA -, qui exploite une gravière à ..., a chargé A._ d'effectuer des travaux d'extraction dans la gravière.
Le 17 septembre 2004, un véhicule de A._ a gravement endommagé un tapis convoyeur appartenant à Y._.
B. B.a Le 30 mai 2005, Y._ a ouvert action devant les tribunaux genevois contre A._, réclamant à cette dernière, à titre de dommages-intérêts, la somme de 164'570 francs.
Par jugement du 10 avril 2008, le Tribunal de première instance a condamné A._ à payer à sa partie adverse la somme de 150'902 fr. 80 avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2004, ainsi que des dépens fixés à 10'000 francs.
A._ a appelé de ce jugement. Comme l'entreprise est tombée en faillite, l'action a été poursuivie par X._, agissant en qualité de cessionnaire des droits de la masse.
Par arrêt du 13 novembre 2009, la Cour de justice a confirmé le jugement rendu par le Tribunal de première instance. Cet arrêt est entré en force.
B.b Dans le cadre de la faillite de A._, Y._ a produit, le 10 juillet 2008, une créance en capital, intérêts et frais de 203'706 fr. 36 résultant du jugement rendu par le Tribunal de première instance le 10 avril 2008.
Simultanément, elle a revendiqué la créance de la masse en faillite de A._ contre X._.
Le 28 janvier 2009, la masse en faillite a admis la revendication de Y._.
Le 10 juillet 2009, X._ a requis la constatation de la nullité de cette décision.
Le 3 septembre 2009, la Commission de surveillance des Offices des poursuites et des faillites a considéré que la revendication a été admise à tort, mais que cela ne la rendait pas nulle et qu'elle était devenue définitive à l'expiration du délai de plainte. La requête de X._ a donc été déclarée irrecevable pour cause de tardiveté.
B.c Le 23 avril 2009, Y._ a déposé au greffe du Tribunal de première instance une nouvelle demande en paiement dirigée cette fois contre X._ et tendant au paiement de la somme de 208'206 fr. 36 avec intérêts à 5 % l'an dès le 28 janvier 2009.
Statuant contradictoirement le 11 mars 2010, le Tribunal de première instance a débouté Y._ de toutes ses conclusions. Il a considéré que cette dernière n'était titulaire d'aucune créance à l'encontre de X._.
Y._ ayant interjeté un appel, la Cour de justice du canton de Genève, statuant par arrêt du 18 février 2011, est parvenue à une conclusion inverse de celle du premier juge. Elle a considéré que l'admission de la revendication avait entraîné la cession de la créance. Elle a conclu son raisonnement par ces mots : "cette solution se justifie eu égard aux circonstances particulières de cette affaire. Elle est dictée par le fait qu'elle ne lèse les droits d'aucun tiers et répond aux besoins d'une saine et diligente administration de la justice". En conséquence, la cour cantonale a annulé le jugement de première instance et condamné X._ à payer à Y._ la somme de 149'902 fr. 80 (correspondant aux 150'902 fr. 80 accordés par le jugement du 10 avril 2008, sous déduction d'une franchise de 1'000 fr.), ainsi que la somme de 10'000 fr. (correspondant aux dépens alloués dans le jugement du 10 avril 2008) avec intérêts et suite de dépens.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 18 février 2011. Invoquant un établissement inexact des faits (<ref-law>) et une violation de l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law>, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de la demande de Y._, avec suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de dépens.
Le Tribunal fédéral délibère en séance publique le 15 novembre 2011.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF.
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente. Il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 102). Compte tenu de l'exigence de motivation contenu à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, les deux parties se fondent sur l'état de fait dressé par la cour cantonale. La recourante signale toutefois une erreur : à la page 3 de l'arrêt attaqué, la cour cantonale a indiqué que l'intimée avait revendiqué une "créance en dommages et intérêts de la masse en faillite de A._ contre X._ Assurances". Il ressort du contexte retenu par la cour cantonale que cette formulation est inexacte. Peu importe qu'il s'agisse d'une question de fait ou de qualification juridique de la créance, cette inadvertance ne doit pas induire en erreur. La créance revendiquée ne peut être qu'une créance du transporteur en faillite à l'encontre de l'assureur, reposant sur le contrat d'assurance, mais découlant du fait que le transporteur devait des dommages-intérêts à Y._.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
Si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision (<ref-law>).
2. 2.1 Il ressort des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que l'entreprise de transports et l'assureur sont convenus que ce dernier, moyennant le paiement de primes, couvrirait, dans les conditions contractuelles, le dommage subi par le transporteur pour le cas où sa responsabilité civile d'entreprise serait engagée. L'assureur et le transporteur ont donc conclu un contrat d'assurance au sens de la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1) qui se caractérise comme une assurance de la responsabilité civile (art. 59 et 60 LCA). Il faut souligner qu'il n'est pas question ici, toujours selon les constatations cantonales, d'une assurance de la responsabilité civile du détenteur d'un véhicule automobile (cf. <ref-law>).
La responsabilité civile de l'entreprise de transports est engagée dans l'accident survenu le 17 septembre 2004, comme cela résulte de sa condamnation à verser des dommages-intérêts à Y._, devenue définitive à la suite de l'arrêt de la Cour de justice du 13 novembre 2009. L'entreprise de transports, aujourd'hui en faillite, peut donc, aux conditions du contrat d'assurance, réclamer la prestation due en pareil cas par l'assureur. Le principe de la relativité des conventions implique que cette créance, découlant du contrat d'assurance, appartient à l'entreprise de transports, qui est la cocontractante de l'assureur.
On ne se trouve pas dans un cas où une disposition spéciale, à l'instar de l'<ref-law>, permettrait au lésé d'agir directement contre l'assureur de la responsabilité civile. L'intimée est un tiers par rapport au contrat d'assurance et ne peut donc en déduire aucun droit (res inter alios acta).
Il ne ressort pas des constatations cantonales que l'entreprise de transports ou sa masse en faillite aurait, par un acte écrit, cédé cette créance à l'intimée (cf. art. 164 al. 1 et 165 al. 1 CO).
On ne se trouve pas non plus dans un cas de cession légale au sens de l'<ref-law>, c'est-à-dire d'un cas où, à l'instar de l'<ref-law>, une disposition légale prévoirait une subrogation (sur la question de la cession judiciaire, cf. infra consid. 2.2).
Les conditions générales d'assurance prévoient certes que l'assureur se réserve de payer directement en mains du lésé, mais il ne s'agit manifestement pour lui que d'une faculté, dont on ne peut déduire aucune obligation. Cette clause contractuelle ne peut donc pas être interprétée comme une stipulation pour autrui parfaite, qui permettrait au lésé d'agir directement contre l'assureur (<ref-law>).
Certes, l'intimée, en tant que tiers lésé, a un droit de gage légal sur l'indemnité due au preneur par l'assurance de la responsabilité civile (<ref-law>). En cas de faillite du preneur, le droit de gage peut être invoqué dans l'établissement de l'état de collocation (art. 247 et 219 al. 1 LP). On ne saurait cependant confondre un droit de gage sur une créance avec la titularité de ladite créance. Cela reviendrait d'ailleurs à ignorer la volonté du législateur qui, précisément, n'a pas voulu reprendre, à l'<ref-law>, la solution prévue explicitement à l'<ref-law> (cf. arrêt 4A_155/2007 du 9 octobre 2007 consid. 3.1.2 non publié in <ref-ruling>; STEFAN FUHRER, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 2011, § 20 n. 20.24).
L'art. 60 al. 1 deuxième phrase LCA prévoit que l'assureur peut s'acquitter directement entre les mains des tiers lésés. Il n'a pas une portée plus étendue que celle de la disposition des conditions générales déjà évoquée. L'<ref-law> ne permet pas au tiers lésé d'agir directement contre l'assureur et ne lui transfère pas davantage la créance appartenant au preneur.
Il n'a pas été constaté que l'assureur se serait engagé envers l'intimée à lui payer une quelconque somme. Une proposition transactionnelle qui n'a pas été acceptée ne peut pas être interprétée comme un engagement contractuel.
Quant à la procédure de revendication dans la faillite (régie par l'<ref-law>), elle a pour seul objet de dire si un actif doit être distrait de la masse en raison d'un droit invoqué par l'auteur de la revendication. Elle ne peut conférer à une personne un droit matériel qu'elle n'avait pas auparavant et ne comporte aucun effet de transfert. A cet égard, on peut encore ajouter qu'il n'est pas établi que l'intimée aurait demandé à se faire céder les droits de la masse au sens de l'<ref-law>. Dans sa décision, la masse en faillite a simplement constaté que l'objet revendiqué par le tiers lésé - en l'occurrence une créance - appartenait bien à celui-ci (cf. <ref-law>); la masse ne s'est par contre pas prononcée au sujet d'une éventuelle cession au sens de l'<ref-law> et cette question n'a pas été posée explicitement aux créanciers (sur l'exigence: <ref-ruling> consid. 2.3 p. 78; entre autres auteurs: JEANNERET/CARRON, in Commentaire romand, LP, 2005 n° 13 ad <ref-law>); on ne saurait dès lors "convertir" la décision de la masse prise en vertu de l'<ref-law> en une cession au sens de l'<ref-law>.
On ne voit donc pas comment l'intimée, en tant que tiers lésé, pourrait être considérée comme titulaire de la créance du preneur à l'égard de son assureur.
2.2 La revendication ayant été définitivement admise dans la procédure de faillite faute de plainte en temps utile, il reste à examiner si cette décision lierait le juge civil quant à la titularité de la créance, de telle sorte qu'elle aurait opéré, dans les faits, une cession judiciaire au sens de l'<ref-law>.
Dire qui est titulaire d'une créance de droit privé est une question qui relève, par principe, de la compétence du juge civil. Il est vrai que pour dire si un avoir doit être distrait de la masse, les organes de la faillite doivent examiner, à titre de question préjudicielle, si le tiers revendiquant est titulaire du droit qu'il invoque (PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2001, n° 67 ad <ref-law>). L'autorité qui est compétente pour trancher une question principale est également compétente pour statuer sur une question préjudicielle qui se pose à elle. Cependant, la décision qu'elle prend sur la question préjudicielle, qui relève d'une autre autorité, n'est qu'un élément de ses considérants et n'est pas revêtue de l'autorité de chose jugée (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 13).
La revendication a en effet pour seul objet le sort de l'actif litigieux pour la poursuite en cours (MARC RUSSENBERGER, in Basler Kommentar, SchKG II, 2e éd. 2010, n° 6 ad <ref-law>; AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8e éd. 2008, § 45 n° 46; FRITZSCHE/WALDER, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Vol. II, 3e éd. 1993, § 48 n° 20; JEANDIN/FISCHER, in Commentaire romand, LP, 2005 n° 23 ad <ref-law>). Même si la décision sur la revendication fait référence à des arguments de droit matériel, il s'agit d'une décision de droit des poursuites qui n'a d'effet que pour la poursuite en cours (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 596 s.); elle n'a donc pas autorité de chose jugée quant au droit matériel et n'exclut nullement que celui-ci soit réexaminé à nouveau dans un procès civil (RUSSENBERGER, op. cit., nos 6 et 50 ad <ref-law>; FRITZSCHE/WALDER, op. cit., § 48 n° 20).
En conséquence, lorsqu'un organe de la faillite admet une revendication, sa décision a pour seul objet de distraire un avoir de la masse en faillite. L'admission de la revendication, devenue définitive, n'a donc pas pour effet que l'intimée serait devenue titulaire de la créance contre l'assureur en sorte que le juge civil ne pourrait plus réexaminer la question. Elle n'empêche dès lors pas ce juge de constater que l'intimée n'est pas titulaire de la créance qu'elle a revendiquée.
On ne comprend d'ailleurs pas comment la revendication a pu être admise en l'espèce, puisque, selon la jurisprudence, la revendication d'une créance non incorporée dans un titre est d'emblée exclue (<ref-ruling> s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 14; 76 III 9 consid. 1 p. 10 s.). De surcroît, au vu des arguments développés ci-dessus, on ne voit pas comment on a pu considérer que l'intimée était titulaire de cette créance.
2.3 Il reste à examiner, selon l'argumentation présentée par l'intimée, si l'attitude adoptée par l'assureur ne constituerait pas un abus de droit au sens de l'<ref-law>.
Pour procéder correctement, l'intimée devait produire dans la faillite de l'entreprise de transports sa créance en dommages-intérêts contre cette dernière, puis invoquer, au stade de l'établissement de l'état de collocation, son droit de gage légal découlant de l'<ref-law>.
En revanche, il était erroné de revendiquer la créance de l'entreprise de transports à l'encontre de l'assureur et de prétendre en être titulaire. Il ne ressort pas des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que l'assureur aurait poussé l'intimée à agir de cette manière. Il y aurait certes abus de droit à inciter une personne à agir d'une façon déterminée puis à se comporter de manière incompatible avec l'attitude adoptée (HAUSHEER/JAUN, Die Einleitungsartikel des ZGB, 2003, no 135 ad <ref-law>; HEINRICH HONSELL, in Basler Kommentar, ZGB I, 4e éd. 2010, no 43 ss ad <ref-law>). Rien de tel n'a été établi dans le cas d'espèce où l'assureur n'est pas responsable de ce qui s'est produit. Il a même essayé de s'opposer à l'admission de la revendication, mais tardivement. On ne peut donc pas déduire de son attitude, telle qu'elle ressort des constatations cantonales, qu'il se serait livré à des manoeuvres pour amener l'intimée dans la situation compliquée où elle s'est mise par elle-même.
Certes, le résultat auquel conduit le procédé suivi par l'intimée est particulier puisque l'assureur doit couvrir le dommage, mais qu'il n'est pas tenu de s'acquitter du montant de l'indemnité y relative auprès de l'intimée. En l'espèce, l'art. 60 al. 1 deuxième phrase LCA, de même que les conditions générales d'assurance, donnent la faculté - et non l'obligation (cf. supra consid. 2.1) - à l'assureur de payer directement en mains du lésé. L'assureur peut donc choisir de défendre ses intérêts, plutôt que de privilégier ceux de l'intimée. C'est ce qu'il a fait en ne payant pas. Le mécanisme correcteur de l'<ref-law> ne saurait être mis en ?uvre puisque l'assureur a exercé un droit (celui de ne pas payer) qui lui procure l'avantage normalement lié à cet exercice (cf. PAUL-HENRI STEINAUER, Le Titre préliminaire du Code civil, in TDPS 2009, n. 574 p. 214 et les références; HANS MERZ, Berner Kommentar, 1962, no 347 ss ad <ref-law>), soit le fait de garder le montant de l'indemnité dans son patrimoine.
Il n'y a donc pas trace d'un abus de droit de la part de l'assureur.
2.4 En conséquence, l'intimée n'étant pas titulaire de la créance qu'elle a invoquée en justice, il convient d'admettre le recours, d'annuler la décision attaquée et de rejeter la demande sur le fond.
3. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
La cause sera renvoyée à l'autorité précédente pour statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2. La demande formée par l'intimée contre la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
4. L'intimée versera à la recourante une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
5. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 15 novembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget