Fatti:
Fatti:
A. Con scritto del 20 gennaio 2000, N._, avvocato indipendente, ha chiesto alla Cassa cantonale di compensazione AVS/AI/IPG del Cantone Ticino di ricalcolare le indennità di perdita di guadagno da lui percepite per i giorni di servizio militare prestati dal 3 al 22 giugno 1991 (conteggio del 22 maggio 1992), dal 7 al 26 settembre 1992 (conteggio del 12 ottobre 1992), dal 20 settembre al 3 ottobre 1993 (conteggio del 13 ottobre 1993) e dal 4 al 27 ottobre 1995 (conteggio del 3 novembre 1995), motivando la domanda con il fatto che l'amministrazione, dopo avergli pagato in precedenza le relative indennità sulla base di un reddito determinante verosimilmente differente, in data 17 ottobre 1996 gli aveva notificato - per gli anni in questione - tre decisioni di fissazione dei contributi AVS/AI/IPG - cresciute incontestate in giudicato - attestanti un reddito determinante di fr. 78'000.-- (1991-1993), rispettivamente di fr. 77'780.-- (1994-1995).
Mediante decisione del 1° febbraio 2000, la Cassa ha parzialmente accolto la domanda dell'istante limitatamente al periodo dal 4 al 27 ottobre 1995. Per il resto, ha respinto la richiesta richiamandosi alle norme di prescrizione in materia che prevedono che il diritto all'indennità si prescrive entro cinque anni dalla fine del servizio per il quale è dovuta.
Mediante decisione del 1° febbraio 2000, la Cassa ha parzialmente accolto la domanda dell'istante limitatamente al periodo dal 4 al 27 ottobre 1995. Per il resto, ha respinto la richiesta richiamandosi alle norme di prescrizione in materia che prevedono che il diritto all'indennità si prescrive entro cinque anni dalla fine del servizio per il quale è dovuta.
B. N._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 12 aprile 2000, ne ha accolto il gravame. Annullando il provvedimento querelato, la Corte cantonale ha ritenuto tempestiva la domanda dell'interessato anche per gli altri periodi in esame e ha retrocesso gli atti alla Cassa ordinando di procedere a un nuovo conteggio delle chieste indennità sulla base dei contributi fissati nell'ottobre 1996.
B. N._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 12 aprile 2000, ne ha accolto il gravame. Annullando il provvedimento querelato, la Corte cantonale ha ritenuto tempestiva la domanda dell'interessato anche per gli altri periodi in esame e ha retrocesso gli atti alla Cassa ordinando di procedere a un nuovo conteggio delle chieste indennità sulla base dei contributi fissati nell'ottobre 1996.
C. L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede, in annullamento della pronuncia cantonale, il ripristino della decisione amministrativa.
N._, patrocinato dall'avv. Claudio Simonetti, propone la reiezione del gravame, mentre la Cassa cantonale di compensazione si associa alla domanda ricorsuale.

Diritto:
Diritto:
1. 1.1 Oggetto del contendere è la questione di sapere se a ragione l'autorità giudiziaria cantonale abbia accolto, in seguito alla determinazione definitiva, nell'ottobre 1996, dei contributi per gli anni 1991-1995, la domanda di N._ intesa ad ottenere un nuovo calcolo delle indennità di perdita di guadagno corrispostegli per il periodo in questione.
1.2 Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, i primi giudici hanno già esposto le norme legali disciplinanti la materia, rammentando in particolare che hanno, tra l'altro, diritto alle indennità di perdita di guadagno le persone che prestano servizio nell'esercito svizzero (<ref-law>) e che tale diritto si prescrive entro cinque anni dalla fine del servizio per il quale l'indennità è dovuta (<ref-law>). Essi hanno inoltre pure ricordato che, giusta l'<ref-law>, per gli indipendenti, il calcolo delle indennità si basa sul reddito determinante per l'ultimo contributo AVS prima dell'entrata in servizio, convertito in somma giornaliera (prima frase), salva tuttavia la possibilità di richiedere un nuovo calcolo dell'indennità se in seguito, per l'anno di servizio, è deciso un altro contributo (seconda frase).
A tale esposizione può essere fatto riferimento, non senza tuttavia soggiungere che, pur avendo apportato diverse modifiche anche nell'ordinamento delle indennità per perdita di guadagno, la Legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, entrata in vigore il 1° gennaio 2003, non risulta applicabile in concreto, il giudice delle assicurazioni sociali non potendo tenere conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento determinante della decisione in lite (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1.3 Facendo notare che l'eventuale termine di perenzione per fare valere il diritto al nuovo calcolo dell'indennità di perdita di guadagno non può decorrere dal giorno in cui ha preso fine il servizio per il quale l'indennità è dovuta poiché in quel momento il diritto conferito dall'art. 5 cpv. 1 seconda frase OIPG non può nemmeno essere insorto, la Corte cantonale, pronunciandosi sulla tempestività della richiesta di N._ del 20 gennaio 2000 e ritenendo applicabile solo per analogia il termine quinquennale di cui all'<ref-law>, ha fatto risalire il dies a quo per la decorrenza di tale termine al momento di crescita in giudicato (novembre 1996) della nuova decisione di fissazione dei contributi giungendo così alla conclusione che l'assicurato aveva ampiamente rispettato i limiti temporali.
1.4 Per parte sua, rilevando come una disposizione d'ordinanza (segnatamente l'<ref-law>) non possa derogare a una norma di una legge formale (in concreto: all'<ref-law>), l'UFAS contesta l'operato della precedente istanza e fa notare che il chiaro testo di cui all'<ref-law> non lascia spazio ad altra interpretazione se non a quella adottata dalla Cassa secondo la quale un ricalcolo entrerebbe unicamente in considerazione per quelle indennità che non sono ancora perente ai sensi dell'<ref-law>.
1.4 Per parte sua, rilevando come una disposizione d'ordinanza (segnatamente l'<ref-law>) non possa derogare a una norma di una legge formale (in concreto: all'<ref-law>), l'UFAS contesta l'operato della precedente istanza e fa notare che il chiaro testo di cui all'<ref-law> non lascia spazio ad altra interpretazione se non a quella adottata dalla Cassa secondo la quale un ricalcolo entrerebbe unicamente in considerazione per quelle indennità che non sono ancora perente ai sensi dell'<ref-law>.
2. 2.1 Preme avantutto osservare che l'<ref-law> si fonda sulla delega di cui all'<ref-law>, il qual disposto, per l'accertamento del reddito medio conseguito prima del servizio, dichiara determinante il reddito da cui sono prelevati i contributi conformemente alla LAVS e conferisce per il resto al Consiglio federale la competenza di emanare prescrizioni sul calcolo dell'indennità.
2.1.1 Secondo giurisprudenza, nella misura in cui una delegazione legislativa è relativamente imprecisa e, di conseguenza, come in concreto, attribuisce all'esecutivo un ampio potere d'apprezzamento, il tribunale deve limitarsi ad esaminare se la normativa esecutiva sconfini manifestamente dal quadro di competenze delegatele, se è idonea a realizzare oggettivamente lo scopo che si prefigge la legge o se, per altri motivi, è contraria alla legge o alla Costituzione. A questo proposito, una disposizione regolamentare viola l'<ref-law> quando non si basa su motivi validi, è priva di senso o utilità, oppure opera distinzioni giuridiche che non trovano giustificazione alcuna nella fattispecie da disciplinare o, per contro, tralascia di operarne di necessarie, dando luogo ad una parificazione inammissibile (cfr. <ref-ruling> consid. 5a, 105 consid. 6a e riferimenti).
2.1.2 Stabilendo le modalità di calcolo delle indennità per le persone indipendenti e tenendo conto del fatto che una decisione (definitiva) sui contributi per l'anno in questione può sopraggiungere diverso tempo dopo la fine del servizio per il quale l'indennità è dovuta, la regolamentazione prevista dall'<ref-law> non sconfina manifestamente dal quadro di competenze delegatele dall'<ref-law>, limitandosi piuttosto a precisarne principi e termini, senza con ciò porre nuove questioni o estendere la portata della legge.
2.2 In secondo luogo va rilevato che, contrariamente a quanto sembra pretendere l'Ufficio ricorrente, il termine di perenzione (e non di prescrizione: RCC 1959 pag. 405) di cui all'<ref-law> non è - perlomeno non direttamente - applicabile per risolvere la questione di sapere se ed entro quali limiti temporali possa e debba, pena l'estinzione del diritto, essere richiesto un nuovo calcolo dell'indennità ai sensi dell'<ref-law> (in questo senso anche il giudizio 22 agosto 1985 del Tribunale amministrativo del Canton Lucerna pubblicato in LGVE 1985 II no. 42 pag. 287).
2.2.1 Come è stato fatto notare nella pronuncia impugnata, seguendo la tesi ricorsuale (già abbozzata in RCC 1983 pag. 348), l'inizio del termine di perenzione verrebbe fatto risalire ad un momento (alla fine del servizio per il quale l'indennità è dovuta) in cui il diritto (a una nuova definizione dell'indennità) non sarebbe ancora nemmeno nato, di modo che quest'ultimo rischierebbe di estinguersi prima ancora di essere insorto. Il che si avvererebbe in concreto per le indennità di N._ concernenti il servizio prestato nel 1991 ma sarebbe chiaramente contrario al senso stesso dell'istituto della perenzione. Quest'ultimo, infatti, pur intendendo, da un lato, tutelare l'amministrazione dalle difficoltà di accertamento createle dalla presentazione di richieste avanzate molto tempo dopo l'intervento di un evento assicurato di per sé immediatamente dimostrabile, dall'altro lato si propone di garantire all'amministrato, per un determinato periodo di tempo, il mantenimento della pretesa materialmente insorta e comprovata (<ref-ruling> consid. 3b).
Ora, se, per l'anno di servizio in questione e per motivo non imputabile al richiedente, l'esistenza di un altro contributo, dal quale viene fatto dipendere il diritto a un nuovo calcolo dell'indennità, non è subito dimostrabile oppure lo è solo con grande ritardo, mal si comprende come si possa o voglia comunque fare decorrere il termine di perenzione già dalla fine del servizio per il quale l'indennità è dovuta (cfr. in questo senso <ref-ruling>, nel cui ambito questa Corte ha per esempio stabilito che il termine di perenzione quinquennale di cui all'<ref-law> inizia a decorrere nel momento in cui l'avente diritto può al più presto ottenere dal giudice una dichiarazione di scomparsa ai sensi del diritto civile, vale a dire, nel caso di persona da lungo tempo assente senza che se ne abbiano notizie, sei anni a far tempo dall'ultima notizia).
2.2.2 A ciò si aggiunge che, prevedendo a determinate condizioni la possibilità di domandare un nuovo calcolo dell'indennità, la normativa di cui all'art. 5 cpv. 1 seconda frase OIPG istituisce, a ben vedere, un motivo di revisione specialmente definito (in questo senso anche LGVE 1985 II no. 42 pag. 287). Orbene, considerato che, secondo la giurisprudenza di questa Corte, la perenzione di un diritto a ulteriore pagamento di prestazioni arretrate non può essere opposta all'assicurato qualora siano dati i requisiti di una revisione processuale (sentenza inedita dell'11 settembre 1998 in re M., H 157/97, consid. 3), la soluzione prospettata dall'UFAS non si giustificherebbe nemmeno per questo motivo.
2.2.3 Privo di pertinenza è infine il riferimento ricorsuale alla sentenza inedita del 3 maggio 2000 del Tribunale federale delle assicurazioni in re B., E 2/99, ritenuto che in quel caso questa Corte era stata chiamata a statuire su una domanda di un assicurato che per la prima volta, 13 anni dopo la conclusione della scuola reclute, si rivolgeva alla cassa di compensazione per fare valere il pagamento delle indennità che non gli erano state versate.
2.3 Posto quanto sopra, ci si deve ora domandare se e secondo quali modalità anche il diritto a chiedere una nuova definizione dell'indennità ai sensi dell'art. 5 cpv. 1 seconda frase OIPG soggiaccia a un termine di perenzione.
2.3.1 Pur essendo il disposto interessato silente al proposito, per un principio generale del diritto amministrativo, si deve ritenere che tutti i diritti e le pretese fondati sul diritto pubblico soggiacciono a prescrizione o a perenzione, i due istituti dovendo garantire la sicurezza del diritto ed impedire la rimessa in discussione di situazioni di lunga durata (<ref-ruling> consid. 3a e riferimenti; cfr. pure RSAS 2003 pag. 49). Secondo giurisprudenza, se una norma giuridica non contiene alcuna disposizione riguardo alla prescrizione o alla perenzione, occorre rifarsi ai termini previsti altrove - nella medesima legge o comunque in altri disposti legislativi disciplinanti situazioni analoghe - nella misura in cui si giustifichi la loro applicabilità al caso di specie (<ref-ruling> con riferimenti; Knapp, Précis de droit administratif, 4a ed., cifra marg. 748).
2.3.2 La precedente istanza, nella sua analisi, ha sottoposto il diritto in esame a un termine di perenzione di cinque anni. A questa tesi può essere prestata adesione, il termine quinquennale essendo contemplato dalla LIPG stessa come pure, per esempio, dalla LAVS (art. 46 cpv. 1) e dalla LAI (art. 48 cpv. 1) per il ricupero di prestazioni da parte degli assicurati.
Alla luce delle suesposte considerazioni deve inoltre parimenti essere condivisa la decisione della Corte cantonale di fare coincidere il dies a quo per la decorrenza di tale termine con il momento della crescita in giudicato dei nuovi provvedimenti di fissazione dei contributi del 17 ottobre 1996.
Alla luce delle suesposte considerazioni deve inoltre parimenti essere condivisa la decisione della Corte cantonale di fare coincidere il dies a quo per la decorrenza di tale termine con il momento della crescita in giudicato dei nuovi provvedimenti di fissazione dei contributi del 17 ottobre 1996.
3. Visto quanto precede, tenuto conto del fatto che le tre decisioni di fissazione dei contributi per gli anni di servizio in esame sono cresciute in giudicato nel mese di novembre 1996 e che pertanto, in occasione della richiesta 20 gennaio 2000 di N._, il termine quinquennale di perenzione per fare valere il diritto al nuovo calcolo delle indennità non era manifestamente ancora scaduto, la pronuncia cantonale, che ha ordinato la retrocessione degli atti alla Cassa per nuova definizione delle prestazioni anche relativamente ai servizi prestati nel giugno 1991, nel settembre 1992 e nel settembre-ottobre 1993, merita di essere confermata, mentre il ricorso deve essere respinto.
3. Visto quanto precede, tenuto conto del fatto che le tre decisioni di fissazione dei contributi per gli anni di servizio in esame sono cresciute in giudicato nel mese di novembre 1996 e che pertanto, in occasione della richiesta 20 gennaio 2000 di N._, il termine quinquennale di perenzione per fare valere il diritto al nuovo calcolo delle indennità non era manifestamente ancora scaduto, la pronuncia cantonale, che ha ordinato la retrocessione degli atti alla Cassa per nuova definizione delle prestazioni anche relativamente ai servizi prestati nel giugno 1991, nel settembre 1992 e nel settembre-ottobre 1993, merita di essere confermata, mentre il ricorso deve essere respinto.
4. Vertendo in definitiva la lite sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG). Vincente in causa, l'opponente, patrocinato da un legale, ha diritto a ripetibili (art. 159 in relazione con l'art. 135 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'UFAS verserà all'opponente fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura federale.
3. L'UFAS verserà all'opponente fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura federale.
4. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e alla Cassa di compensazione del Cantone Ticino.