Sachverhalt:
A. Der 1949 geborene A._ war vom 8. März 1971 bis 9. Dezember 2003 als Verwaltungsbeamter beim Kanton Solothurn angestellt gewesen. Für die Zeit ab 10. Dezember 2002 bis auf weiteres wurde ihm ärztlicherseits eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Der Arbeitgeber hatte die Kündigung - nach entsprechender Vorankündigung vom 18. Juli 2003 - am 3. Dezember 2003 auf den 9. Dezember 2003 ausgesprochen, weil auf diesen Zeitpunkt seine zwölfmonatige Lohnfortzahlungspflicht auslief. Am 15. Januar 2004 stellte A._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung und gab an, er sei bereit und in der Lage, vollzeitig erwerbstätig zu sein. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn richtete ihm ab 13. Januar 2004 Arbeitslosentaggelder, basierend auf einem versicherten Verdienst von Fr. 8'607.- monatlich, aus.
Bereits am 21. Juli 2003 hatte sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Nach Abklärung der gesundheitlichen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse lehnte die IV-Stelle des Kantons Solothurn einen Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von "33,24 %" ab (Verfügung vom 9. Januar 2004).
Mit Verfügung vom 26. November 2004 setzte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst rückwirkend per 13. Januar 2004 neu auf Fr. 5'746.- fest. Zur Begründung gab sie an, sie habe bisher irrtümlich Taggelder auf der Basis eines versicherten Verdienstes von Fr. 8'607.- - entsprechend einem 100 %igen Arbeitspensum - ausbezahlt. Da A._ zu 33,24 % invalid sei, müsse der versicherte Verdienst an die verbleibende Erwerbsfähigkeit von 66,76 % angepasst werden. Die Höhe der Rückforderung für in der Zeit vom 13. Januar bis 30. September 2004 zu viel geleistete Taggelder werde mit separater Verfügung mitgeteilt. Daran hielt die Kasse auf Einsprache des A._ hin fest (Einspracheentscheid vom 26. April 2005).
B. In Gutheissung der von A._ dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn den Einspracheentscheid vom 26. April 2005 auf und hielt fest, dem Versicherten stehe ab Antragstellung eine ungekürzte Arbeitslosenentschädigung zu (Entscheid vom 2. Februar 2006).
C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid vom 2. Februar 2006 sei aufzuheben.
A._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Damit wurden das Eidgenössische Versicherungsgericht (EVG) und das Bundesgericht in Lausanne zu einem einheitlichen Bundesgericht (an zwei Standorten) zusammengefügt (Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, S. 10 Rz 75) und es wurde die Organisation und das Verfahren des obersten Gerichts umfassend neu geregelt. Dieses Gesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist (<ref-law>). Da der kantonale Gerichtsentscheid am 2. Februar 2006 - und somit vor dem 1. Januar 2007 - erlassen wurde, richtet sich das Verfahren nach dem bis 31. Dezember 2006 in Kraft gestandenen Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) vom 16. Dezember 1943 (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst von ursprünglich Fr. 8'607.- rückwirkend ab 13. Januar 2004 um 33,24 % (entsprechend der Höhe des von der IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Januar 2004 festgestellten Invaliditätsgrades) auf Fr. 5'746.- reduzieren durfte.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin ist - unter Berufung auf Ziffer 4 der Weisung des seco "Koordination ALV - IV" vom 4. Juli 2005, AVIG-Praxis 2005/29 - der Auffassung, bei Versicherten, welche unmittelbar vor oder während der Arbeitslosigkeit eine gesundheitsbedingte Beeinträchtigung ihrer Erwerbsfähigkeit erleiden, sei der versicherte Verdienst nachträglich auf das Mass der Resterwerbsfähigkeit gemäss den Vorgaben der Invalidenversicherung zu korrigieren und die zuviel ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung müsse zurückgefordert oder mit Leistungen der Invalidenversicherung zur Verrechnung gebracht werden. Die Einkünfte, welche Basis für die Berechnung des versicherten Verdienstes bildeten, würden die unbeeinträchtigte Erwerbsfähigkeit der versicherten Person widerspiegeln. Eine Anpassung an veränderte Verhältnisse müsse in jenen Fällen vorgenommen werden, in welchen die gesundheitlich beeinträchtigte Person auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt diese Einkünfte gar nicht mehr zu erzielen in der Lage wäre.
3.2 Das kantonale Gericht gelangt zum Ergebnis, dem Versicherten stehe eine ungekürzte Arbeitslosenentschädigung zu. Im vorliegenden Fall seien keine verschiedenen Versicherungsleistungen zu koordinieren, weil kein rentenbegründender Invaliditätsgrad vorliege. <ref-law> und damit auch die Weisung des seco vom 4. Juli 2005 fänden daher keine Anwendung. Zudem könne die Weisung des seco in verschiedener Hinsicht zu ungerechten und willkürlichen Ergebnissen führen.
4. 4.1 Gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wenn er (unter anderem) vermittlungsfähig ist, d.h. wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen und an Eingliederungsmassnahmen teilzunehmen. Nach <ref-law> gilt der körperlich oder geistig Behinderte als vermittlungsfähig, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit vermittelt werden könnte. Die Kompetenz zur Regelung der Koordination mit der Invalidenversicherung ist in <ref-law> dem Bundesrat übertragen worden. Dieser hat in <ref-law> festgelegt, dass ein Behinderter, der unter der Annahme einer ausgeglichenen Arbeitsmarktlage nicht offensichtlich vermittlungsunfähig ist, und der sich bei der Invalidenversicherung (oder einer anderen Versicherung nach <ref-law>) angemeldet hat, bis zum Entscheid der anderen Versicherung als vermittlungsfähig gilt.
4.2 Als versicherter Verdienst gilt der im Sinne der AHV-Gesetzgebung massgebende Lohn, der während eines Bemessungszeitraumes aus einem oder mehreren Arbeitsverhältnissen normalerweise erzielt wurde; eingeschlossen sind die vertraglich vereinbarten regelmässigen Zulagen, soweit sie nicht Entschädigung für arbeitsbedingte Inkonvenienzen darstellen (<ref-law>). Bei Versicherten, die unmittelbar vor oder während der Arbeitslosigkeit eine gesundheitsbedingte Beeinträchtigung ihrer Erwerbsfähigkeit erleiden, ist gemäss <ref-law> der Verdienst massgebend, welcher der verbleibenden Erwerbsfähigkeit entspricht.
5. Nach der Rechtsprechung stellt die rückwirkende Zusprechung einer Invalidenrente hinsichtlich formlos erbrachter Taggeldleistungen der Arbeitslosenversicherung eine neue erhebliche Tatsache dar, deren Unkenntnis die Arbeitslosenkasse nicht zu vertreten hat, weshalb ein Zurückkommen auf die ausgerichteten Leistungen auf dem Wege der prozessualen Revision im Allgemeinen als zulässig erachtet wird (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall wurde mit Verfügung der IV-Stelle vom 9. Januar 2004 ein Rentenanspruch des Versicherten verneint. Es fragt sich, ob dieser Verwaltungsakt dennoch eine erhebliche Tatsache bildet, welche es der Arbeitslosenkasse erlaubt, den versicherten Verdienst an veränderte Verhältnisse anzupassen.
5.1 Aus der Weisung des seco vom 4. Juli 2005 ist - entgegen der Ansicht der Verwaltung - für die Beantwortung dieser Frage nichts zu gewinnen. Darin wird als Beispiel für eine Koordination zwischen Invaliden- und Arbeitslosenversicherung die Situation einer versicherten Person gewählt, welche auf Grund eines Invaliditätsgrades von 60 % eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung bezieht. Ob und allenfalls in welcher Weise eine Koordination stattzufinden hat, wenn der arbeitslosen Person keine Geldleistungen der Invalidenversicherung zustehen, kann der Weisung nicht entnommen werden. Erörterungen darüber, ob die Berücksichtigung der Weisung im Sinne der Ausführungen des kantonalen Gerichts zu ungerechten und willkürlichen Ergebnissen führt, erübrigen sich daher schon aus diesem Grund.
5.2 Gemäss <ref-law> richtet sich der versicherte Verdienst nach der verbleibenden Erwerbsfähigkeit. Diese ist bei einem Invaliditätsgrad von 33 % (zu den Rundungsregeln: <ref-ruling>) nicht mehr voll, sondern reduziert. Durch das Abstellen auf die verbleibende Erwerbsfähigkeit soll verhindert werden, dass die Arbeitslosenentschädigung auf einem Verdienst ermittelt wird, den die versicherte Person nicht mehr erzielen könnte. Ist die Erwerbsfähigkeit um ein Drittel reduziert, kann nicht davon ausgegangen werden, es könnte der ohne Gesundheitsschaden vor der Arbeitslosigkeit bezogene Lohn verdient werden (vgl. Urteil des Bundesgerichts C 256/06 vom 29. Mai 2007).
Nach dem Grundsatzurteil <ref-ruling> besteht die ratio legis des <ref-law> darin, über die Korrektur des versicherten Verdienstes die Koordination zur Eidgenössischen Invalidenversicherung zu bewerkstelligen, um eine Überentschädigung durch das Zusammenfallen einer Invalidenrente mit Arbeitslosentaggeldern zu verhindern (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 359). Diese Interpretation des Normzwecks greift allerdings zu kurz. <ref-law> betrifft nicht allein die Leistungskoordination zwischen Arbeitslosen- und Invalidenversicherung, sondern - in allgemeinerer Weise - die Abgrenzung der Zuständigkeit der Arbeitslosenversicherung gegenüber anderen Versicherungsträgern nach Massgabe der Erwerbsfähigkeit. Sinn und Zweck der Verordnungsbestimmung ist mit anderen Worten, die Leistungspflicht der Arbeitslosenversicherung auf einen Umfang zu beschränken, welcher sich nach der verbleibenden Erwerbsfähigkeit der versicherten Person während der Dauer der Arbeitslosigkeit auszurichten hat. Da die Arbeitslosenversicherung nur für den Lohnausfall einzustehen hat, welcher sich aus der Arbeitslosigkeit ergibt, kann für die Berechnung der Arbeitslosenentschädigung keine Rolle spielen, ob ein anderer Versicherungsträger Invalidenleistungen erbringt. Es kann der Vorinstanz daher nicht beigepflichtet werden, wenn sie annimmt, <ref-law> finde auf die vorliegende Fallkonstellation schon deshalb keine Anwendung, weil keine Leistungen der Invalidenversicherung mit solchen der Arbeitslosenversicherung zu koordinieren seien.
5.3 <ref-ruling> kommt zum Schluss, dass sich der versicherte Verdienst im Sinne von <ref-law> nicht nach dem hypothetischen Invalideneinkommen berechne, sondern nach dem vor der gesundheitsbedingten Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit tatsächlich erzielten Einkommen, multipliziert mit dem Faktor, der sich aus der Differenz zwischen 100 % und dem Invaliditätsgrad ergibt. Diese Anpassung des versicherten Verdienstes an die verbleibende Erwerbsfähigkeit hat unabhängig davon zu erfolgen, ob ein anderer Versicherungsträger Leistungen für die Teilinvalidität erbringt (E. 5.2 hiervor). Teilinvaliden, nicht rentenberechtigten Versicherten entsteht bei dieser Bemessung des versicherten Verdienstes zwar ein ungedeckter Ausfall. Indessen ist zu berücksichtigen, dass einen solchen Ausfall auch erleidet, wer - bei nicht rentenbegründender Invalidität - einem Erwerb nachgeht und einen Invalidenlohn erzielt (Urteil des Bundesgerichts C 256/06 vom 29. Mai 2007, E. 5).
5.4 Demzufolge stellt die Verfügung der IV-Stelle vom 9. Januar 2004, mit welcher ein Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 33 % verneint wurde, eine neue Tatsache dar, welche unter den vorliegenden Umständen allenfalls (vgl. E. 6 hiernach) zu einer anderen rechtlichen Beurteilung im Sinne der prozessualen Revision führt.
6. 6.1 Der Versicherte hat sich am 21. Juli 2003 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle hat einen Rentenanspruch mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 9. Januar 2004 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von "33,24 %" abgewiesen. Die Arbeitslosenkasse hat diesen Invaliditätsgrad zur Bemessung des versicherten Verdienstes für die Zeit ab 13. Januar 2004 (Beginn der Taggeldleistungen) herangezogen (Verfügung vom 26. November 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 26. April 2005). Es ist dem kantonalen Gericht beizupflichten, dass es Konstellationen gibt, in welchen das Abstellen auf den im IV-Verfahren ermittelten Invaliditätsgrad problematisch ist und zu ungerechten Ergebnissen führen kann. Zu beachten ist unter den vorliegenden Umständen insbesondere, dass der Versicherte im IV-Verfahren grundsätzlich kein schutzwürdiges Interesse daran hatte, einen geringeren Invaliditätsgrad oder überhaupt eine fehlende Invalidität geltend zu machen. Zudem wurde der Invaliditätsgrad in der Verfügung der IV-Stelle vom 9. Januar 2004 auf Grund des Sachverhalts festgestellt, wie er sich bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses entwickelt hat. Die berichtigende Verfügung der Arbeitslosenkasse vom 26. November 2004 und der Einspracheentscheid vom 26. April 2005 betreffen demgegenüber die Zeit nach der IV-Verfügung. Daher ist im arbeitslosenversicherungsrechtlichen Verfahren vorfrageweise zu prüfen, ob sich die Erwerbsfähigkeit des Versicherten seit der rentenablehnenden Verfügung der IV-Stelle verbessert hat.
6.2 Der Versicherte stand bis 9. Dezember 2003 in einem Arbeitsverhältnis mit dem Kanton Solothurn. Letzter geleisteter Arbeitstag war der 9. Dezember 2002. Ärztlicherseits wurde dem Beschwerdegegner ab 10. Dezember 2002 eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Im Einspracheentscheid vom 26. April 2005 geht die Arbeitslosenkasse davon aus, dass die vollständige Arbeitsunfähigkeit bis 31. Dezember 2003 angedauert und ab 1. Januar 2004 wiederum eine 100 %ige Arbeitsfähigkeit bestanden habe. Wie es sich damit verhält, kann auf Grund der vorliegenden Akten, welche keine ärztlichen Aussagen zur Arbeitsfähigkeit in der Zeit ab Januar 2004 enthalten, nicht beurteilt werden. Immerhin gibt der Versicherte sowohl in seiner Einsprache vom 21. Dezember 2004 als auch in der Beschwerde ans kantonale Gericht vom 25. Mai 2005 an, er habe sich seit der Verfügung der IV-Stelle vom 9. Januar 2004 gesundheitlich erholt, fühle sich voll arbeitsfähig, sei motiviert und überzeugt davon, bald eine Arbeitsstelle mit ähnlicher Entlöhnung wie in seiner letzten Tätigkeit als Verwaltungsbeamter zu finden. Es kann bei dieser Sachlage keineswegs ausgeschlossen werden, dass der Versicherte in der vorliegend massgebenden Zeit ab 13. Januar 2004 wieder eine volle Erwerbsfähigkeit erlangt hat.
6.3 Unter diesen Umständen rechtfertigt es sich, die Angelegenheit an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie vorfrageweise prüfe, ob sich seit der Verfügung der IV-Stelle vom 9. Januar 2004 die Erwerbsfähigkeit tatsächlich verbessert hat. Bejahendenfalls rechtfertigt sich eine Kürzung des versicherten Verdienstes nicht mehr oder nur in dem Umfang, in welchem der Beschwerdegegner in der vorliegend relevanten Zeit erwerbsunfähig war.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 2. Februar 2006 und der Einspracheentscheid vom 26. April 2005 aufgehoben werden und die Sache an die Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Höhe des versicherten Verdienstes neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 18. Juli 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: