Faits :
A.
Par courrier parvenu le 20 janvier 2014 au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après: le TPAE), B.X._ a requis l'instauration d'une curatelle de portée générale en faveur de son époux, A.X._. Elle a allégué que celui-ci souffrait d'une affection neurologique dégénérative de type démence, altérant sa capacité de discernement et le rendant incapable de gérer ses affaires administratives et financières; elle a émis le souhait d'être nommée curatrice de son mari.
Dans un certificat médical du 11 septembre 2013, joint au courrier précité, le Docteur C._ avait attesté que A.X._ était atteint d'une affection neurologique altérant sa capacité de discernement pour la gestion de ses affaires administratives et financières. Il a confirmé son appréciation lors de l'audience du TPAE du 20 mars 2014, expliquant en outre que l'intéressé développait très probablement, en sus, une sclérose latérale amyotrophique (SLA), provoquant chez lui des problèmes de mobilité ainsi que des troubles de langage, et qu'il était par ailleurs totalement anosognosique de ses troubles et des risques qui y sont liés.
Entendue par le TPAE, la requérante a exposé la situation financière du couple et signalé que des démarches - effectuées par le médecin et le frère de son époux - étaient en cours auprès de l'assurance invalidité; elle a aussi indiqué rencontrer des difficultés dans l'accomplissement des démarches administratives et financières, et précisé ne pas pouvoir compter sur le soutien de sa fille aînée, en raison de dépressions dont souffre celle-ci.
B.
B.a. Statuant le 20 mars 2014, le TPAE a notamment instauré une curatelle de portée générale en faveur de A.X._ et désigné Me B._, avocate, aux fonctions de curatrice du prénommé. Après avoir retenu que les conditions d'une telle mesure de protection étaient remplies, il n'a pas donné suite au souhait exprimé par l'épouse d'être nommée curatrice, vu ses difficultés dans la compréhension et la gestion des affaires administratives et juridiques de la personne concernée, ainsi que les problèmes de sa fille.
B.b. Par acte du 23 avril 2014, la requérante a recouru à l'encontre de cette décision; si elle n'a pas remis en question la mesure de curatelle de portée générale en tant que telle, elle a conclu à sa désignation, subsidiairement à la désignation d'un collaborateur du Service de protection de l'adulte, aux fonctions de curateur. Elle a assorti son recours d'une requête d'effet suspensif, exposant subir un préjudice irréparable sur le plan financier du fait de la désignation d'une avocate en qualité de curatrice, alors que le couple dispose de très peu de moyens; elle a au surplus fait valoir que l'autorisation octroyée à la curatrice de prendre connaissance de la correspondance de son époux et à pénétrer dans son logement si nécessaire portait manifestement atteinte à la sphère intime de la famille.
B.c. Par ordonnance du 5 mai 2014, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre de surveillance) a restitué l'effet suspensif au recours, vu l'absence d'urgence à l'entrée en force de la mesure.
C.
Par acte du 15 mai 2014, A.X._, agissant par sa curatrice, exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, assortis d'une requête d'effet suspensif. Il conclut à l'annulation de la décision de la cour cantonale et au rejet de la requête d'effet suspensif, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Par ordonnance du 10 juin 2014, le Président de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours, précisant que cette mesure avait pour conséquence que la décision du TPAE ayant nommé Me B._ en qualité de curatrice était à nouveau exécutoire.
Invitées à répondre, l'autorité précédente s'en est rapportée à justice et a renvoyé aux considérants de sa décision, alors que l'intimée a conclu au rejet des recours.

Considérant en droit :
1.
D'emblée, il convient de relever que la décision attaquée ne comporte pas d'état de fait et que sa motivation, qui évoque la seule " l'absence d'urgence à l'entrée en force de la mesure ", ne se réfère à aucune disposition légale. Ne satisfaisant pas aux exigences posées à l'<ref-law>, elle ne permet pas au Tribunal fédéral de contrôler son bien-fondé et, partant, devrait être annulée et renvoyée à la cour cantonale conformément à l'<ref-law> (arrêt 5A_252/2014 du 10 juin 2014 consid. 1 et les références). Ce nonobstant, vu la nature de l'affaire, la Cour de céans a néanmoins complété d'office l'état de fait sur la base du dossier, en application de l'<ref-law>.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité du recours qui lui est soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59 et les arrêts cités).
2.1. Déposé dans le délai légal (<ref-law>), le recours est dirigé contre la restitution de l'effet suspensif ordonnée, dans le cadre d'une procédure de recours, par un tribunal supérieur ayant statué en unique instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 427, 475 consid. 1 p. 477) sur une affaire non pécuniaire relevant de la protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF). Cette décision étant sujette au matière civile sous l'angle des dispositions précitées, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (<ref-law>).
2.2. La qualité pour recourir au Tribunal fédéral dans le domaine de la protection de l'adulte se détermine exclusivement au regard de l'<ref-law> (arrêt 5A_683/2013 du 11 décembre 2013 consid. 1.2), selon lequel la qualité pour former un recours en matière civile appartient à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a ) et est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (let. b ). Cet intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à son auteur, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle, ou autre, que la décision entreprise lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 539 et les arrêts cités). Il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539 et la jurisprudence citée).
En l'espèce, la curatrice expose agir pour le compte du recourant, en faveur duquel la mesure de curatelle de portée générale a été prise, à savoir d'une personne dépourvue de capacité de discernement, point qui n'est pas litigieux. La décision déférée mentionne tant le recourant que sa curatrice comme " participants à la procédure ", de sorte qu'il faut en déduire qu'ils ont participé à la procédure devant l'autorité précédente. S'agissant de l'intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué, il y a lieu de considérer que l'admission du recours tend à éviter que la décision du TPAE ne soit dépourvue d'effets durant la procédure de recours, partant à répondre au besoin de protection du pupille pendant la durée de la procédure cantonale; le pupille a donc un intérêt manifeste à bénéficier d'une telle protection en l'état. Il s'ensuit que sa curatrice - qui bénéficie, au demeurant, d'une autorisation de plaider délivrée par le TPAE, dont elle entend d'ailleurs faire confirmer la décision - est habilitée à exercer le présent recours pour son compte.
2.3. Enfin, le recours a pour objet une décision de restitution de l'effet suspensif, c'est-à-dire une décision incidente contre laquelle un recours n'est recevable qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> p. 476/477). En l'occurrence, dès lors que la mesure de curatelle de portée générale n'est pas remise en cause et que la décision du TPAE est exécutoire à cet égard, il faut admettre que le besoin de protection du recourant - qui couvre non seulement les mesures d'administration et de gestion de son patrimoine, mais également les soins personnels ( cf. <ref-law>) - a pour conséquence que la décision attaquée peut lui causer un préjudice irréparable (<ref-law>; cf. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 335 et les arrêts cités); en effet, en tant qu'elle nie " l'urgence à l'entrée en force de la mesure de protection ", elle a pour effet pratique de supprimer une telle protection jusqu'à droit connu sur le recours de l'intimée.
2.4. Vu ce qui précède, le présent recours, formé par la curatrice pour le compte de la personne concernée, est recevable.
3.
La décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, en sorte que le recourant ne peut se plaindre que d'une violation de ses droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2 p. 477 et la jurisprudence citée).
4.
Invoquant son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le recourant reproche à la Chambre de surveillance d'avoir statué sur l'effet suspensif " sans au préalable interpe[l]ler les parties intervenantes à savoir la curatrice et son protégé ". Il fait en outre valoir que la décision querellée souffre d'un défaut de motivation.
4.1. Le droit d'être entendu est une garantie de nature formelle, dont la violation entraîne l'annulation de l'acte déféré sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 197; <ref-ruling> consid. 2.6.1 p. 285). Tel qu'il découle de l'art. 29 al. 2 Cst., il comprend, en particulier, le droit pour le justiciable de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise quant à sa situation juridique (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 277).
4.2. En l'occurrence, l'autorité précédente a restitué l'effet suspensif à réception du recours de l'intimée, sans donner préalablement au recourant l'occasion de se déterminer; ce faisant, elle a manifestement violé le droit d'être entendu de l'intéressé. Le recours apparaît fondé pour ce motif déjà, sans qu'il ne soit nécessaire de se prononcer sur le moyen pris du défaut de motivation.
5.
En conclusion, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et l'affaire renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimée qui succombe, tant sur le fond que sur la requête d'effet suspensif (<ref-law>). Le recourant a procédé par l'intermédiaire de sa curatrice, mais sans le concours d'un avocat agissant ès qualités, en sorte qu'il ne peut prétendre à une indemnité de dépens (<ref-ruling> consid. 4 p. 136).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière civile est admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 août 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Le Greffier :
von Werdt Braconi