Faits:
Faits:
A. X._ est marié et père de deux enfants. Le Conseil d'Etat du canton de Genève l'a autorisé à pratiquer la profession de vétérinaire par arrêté du 18 décembre 1996. Des manquements professionnels de la part de l'intéressé ont amené le Conseil d'Etat à prononcer un blâme à son encontre et lui infliger une amende administrative de 500 fr., le 14 octobre 1997. Pour le même motif, le Conseil d'Etat a radié l'intéressé pour deux mois du registre des vétérinaires.
A. X._ est marié et père de deux enfants. Le Conseil d'Etat du canton de Genève l'a autorisé à pratiquer la profession de vétérinaire par arrêté du 18 décembre 1996. Des manquements professionnels de la part de l'intéressé ont amené le Conseil d'Etat à prononcer un blâme à son encontre et lui infliger une amende administrative de 500 fr., le 14 octobre 1997. Pour le même motif, le Conseil d'Etat a radié l'intéressé pour deux mois du registre des vétérinaires.
B. En raison de nouvelles plaintes au sujet de l'activité professionnelle de X._, le médecin cantonal adjoint du canton de Genève a suspendu l'autorisation de pratiquer de l'intéressé par voie de mesures provisionnelles. Ces mesures, déclarées immédiatement exécutoires nonobstant recours, ont été ratifiées par le Conseil d'Etat. L'intéressé a sollicité sa radiation volontaire du registre de la profession pour une durée indéterminée, que le Conseil d'Etat a confirmée.
Le Conseil d'Etat, suivant la proposition de la Commission de surveillance des professions de la santé (ci-après: la Commission de surveillance), a prononcé la radiation définitive de l'intéressé du registre de la profession et lui a infligé une amende de 50'000 francs. Dans son arrêt du 31 mai 2005, le Tribunal administratif du canton de Genève a partiellement admis le recours de X._. Il a annulé l'amende de 50'000 fr., mais a confirmé la radiation définitive de l'intéressé du registre des vétérinaires autorisés à pratiquer dans le canton de Genève.
Le Conseil d'Etat, suivant la proposition de la Commission de surveillance des professions de la santé (ci-après: la Commission de surveillance), a prononcé la radiation définitive de l'intéressé du registre de la profession et lui a infligé une amende de 50'000 francs. Dans son arrêt du 31 mai 2005, le Tribunal administratif du canton de Genève a partiellement admis le recours de X._. Il a annulé l'amende de 50'000 fr., mais a confirmé la radiation définitive de l'intéressé du registre des vétérinaires autorisés à pratiquer dans le canton de Genève.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande l'annulation de l'arrêt du 31 mai 2005 du Tribunal administratif qui serait arbitraire et violerait la garantie de la liberté économique.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 59; <ref-ruling> consid. 1 p. 60, 137 consid. 1 p. 140 et la jurisprudence citée).
1.2 Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.2 Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2. En vertu de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261, 26 consid. 2.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 4 p. 629; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120, 185 consid. 1.6 p. 189; <ref-ruling> consid. 1c p. 76; <ref-ruling> consid. 4a p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 318). En outre, dans un recours pour arbitraire (art. 9. Cst.), l'intéressé ne peut se contenter de critiquer l'arrêt attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi cet arrêt serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (<ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et la jurisprudence citée).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par le recourant.
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par le recourant.
3. Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, il ne suffit pas que les motifs de l'arrêt attaqué soient insoutenables, encore faut-il que ce dernier soit arbitraire dans son résultat. Il n'y a en outre pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; 57 consid. 2 p. 61; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée). La nouvelle Constitution n'a pas amené de changements à cet égard (cf. art. 8 et 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 3a p. 170).
3. Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, il ne suffit pas que les motifs de l'arrêt attaqué soient insoutenables, encore faut-il que ce dernier soit arbitraire dans son résultat. Il n'y a en outre pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; 57 consid. 2 p. 61; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée). La nouvelle Constitution n'a pas amené de changements à cet égard (cf. art. 8 et 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 3a p. 170).
4. 4.1 Le recourant reproche au Tribunal administratif d'avoir établi et - surtout - apprécié les faits de manière arbitraire.
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'autorité demeure libre de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 429 et les références citées).
4.2 Dans le cas particulier, le Tribunal administratif retient à l'encontre du recourant plusieurs griefs que l'on peut résumer comme il suit:
Le Tribunal administratif reproche au recourant d'avoir amputé jusqu'au bassin la patte d'un chat qui avait été heurté par une voiture: pour un félin, l'équilibre est très important et le fait de lui supprimer un membre a des conséquences graves pour lui. Le Tribunal administratif retient que le recourant a procédé fautivement à une amputation de la patte entière du chat, par définition irréversible, sans envisager une mesure moins invalidante et sans prendre de renseignements auprès du vétérinaire traitant. Le recourant aurait voulu enlever un client à un concurrent et non assurer le bien-être de l'animal.
Dans un autre cas, le recourant a été consulté pour pratiquer une euthanasie sur chat âgé de 16 ans qui présentait un taux d'urémie anormal, un problème cardiaque et, probablement, une tumeur au rein. L'animal était déjà amorphe mais le recourant l'a anesthésié, lui a détartré les dents, fait une injection anti-inflammatoire et une injection antibiotique. Compte tenu des circonstances, le recourant a donc procédé à des examens inutiles.
Dans un autre cas, un chien avait subi, lors d'un choc ou d'une bagarre avec un autre chien, un prolapsus (chute ou abaissement d'un organe) traumatique de son oeil droit. Le recourant s'est contenté de faire une piqûre à l'animal et de conseiller à son propriétaire de s'adresser le lendemain matin au docteur Y._, spécialiste en ophtalmologie vétérinaire. Z._, vétérinaire, qui a vu le chien le lendemain, a constaté que l'animal souffrait et que son oeil droit était sorti de son orbite; ce vétérinaire a remis l'oeil en position. Il ressort du dossier que le prolapsus de l'oeil constitue un cas d'urgence. Les mesures préconisées sont de maintenir le globe humide (une cornée exposée à l'air peut se dessécher en quelques minutes), injecter des anti-inflammatoires par voie veineuse, opérer une anesthésie dès que possible, remettre le globe en position dans les plus brefs délais lorsque les ruptures des muscles périoculaires ne sont pas très graves et que le nerf optique n'est pas sectionné. Le Tribunal administratif reproche au recourant d'avoir failli aux règles de son art, occasionnant ainsi des souffrances inutiles à l'animal qui lui avait été confié.
Dans un autre cas, le recourant a stérilisé une chatte et excisé la chaîne mammaire droite suite à une tumeur; la suture a été faite en une seule couche au lieu de deux. Sept jours plus tard, l'état de la chatte était grave: l'animal ne mangeait plus, était apathique, déshydraté et avait de la température. La plaie opératoire, de douze centimètres de long environ, était en mauvais état: les bords étaient durs et gonflés, en partie de couleur bleu-violet, un liquide rose s'écoulait lors de la palpation de la cicatrice et il y avait un large hématome à l'extrémité caudale de la plaie. Le docteur A._ a réopéré l'animal, effectuant une suture en deux couches (couche sub-cutanée et couche cutanée) et l'état de celui-ci s'est rapidement amélioré.
Le Tribunal administratif retient que l'opération effectuée par le recourant a provoqué des complications difficilement admissibles dans le cadre d'une opération banale, qui ont nécessité une seconde intervention et ont entraîné des souffrances inutiles pour l'animal.
Dans un autre cas, le recourant a stérilisé une chatte de six mois. Il ressort du dossier qu'une suture en trois couches (tissu musculaire, tissu sous-cutané, tissu cutané) était indiquée. Toutefois, le recourant a fait une suture en une seule couche, laissant apparaître un morceau de l'abdomen entre les points de suture. Lors de la stérilisation, l'urètre droit a été ligaturé avec la partie distale du moignon utérin et également sectionné suite à une ovariohystérectomie. La chatte a été transportée au Tierspital de Berne. Deux nouvelles opérations ont été nécessaires pour la sauver.
Le Tribunal administratif retient que l'opération, telle que pratiquée par le recourant, a eu des conséquences douloureuses pour l'animal qui a souffert inutilement et a finalement perdu son rein droit.
Dans un autre cas, le tribunal administratif retient que le recourant a opéré un chat pour une luxation de la rotule gauche, mais qu'une année plus tard, la luxation était toujours existante. L'opération effectuée a donc été inefficace. Le Tribunal administratif reproche aussi au recourant d'avoir voulu tromper son client en soutenant que le chat pouvait aussi souffrir du genou droit.
Dans un autre cas, le recourant a opéré une chatte pour la stériliser, mais n'a enlevé qu'un seul ovaire, oubliant l'autre. Quinze jours après l'opération, la chatte présentait tous les symptômes d'un animal en chaleur. Interrogé par le propriétaire de l'animal à ce sujet, le recourant lui a répondu que sa chatte devait avoir une cystite. Le Tribunal administratif reproche au recourant une erreur grossière dans le cadre d'une opération simple. Le recourant aurait en outre essayé de masquer son erreur en invoquant tout d'abord une cystite.
Dans un dernier cas, le recourant a multiplié les actes médicaux inutiles. Il s'est occupé d'un chat souffrant d'une insuffisance rénale; le taux d'urée était près de quatre fois plus élevé que la norme supérieure. Le recourant a effectué sur cet animal une narcose, une prise de sang, une radiographie et un détartrage. Le lendemain, il a mis une nouvelle fois le chat sous narcose et a procédé à une laparotomie exploratrice. Le surlendemain, le chat a été rendu à son propriétaire et un nouveau rendez-vous fixé pour le jour suivant, mais son état s'est détérioré. Le chat buvait énormément mais ne s'alimentait plus; son comportement était apathique. Le docteur A._ a procédé à son euthanasie.
Le recourant a laissé entendre au propriétaire de cet animal que son deuxième chat pouvait souffrir du même problème. Ce deuxième animal a été amené en consultation et a subi une narcose ainsi qu'une prise de sang qui a révélé un taux d'urée de 11,1 mmol/l (norme: 5 à 10 mmol/l) et un détartrage. Le recourant a également proposé de vacciner le chat contre la PIF (péritonite infectieuse féline).
Le Tribunal administratif retient que le recourant a abusivement exploité la naïveté de son client en lui laissant croire que le problème du premier chat pouvait être de nature infectieuse et qu'une consultation pour le deuxième chat était nécessaire; qu'il en a alors profité pour effectuer des traitements non sollicités.
4.3 Le recourant se contente de nier ou de minimiser les faits; il oppose son point de vue à celui du Tribunal administratif, lequel a pourtant tenu compte de l'avis de plusieurs vétérinaires ayant pu s'exprimer au cours de l'instruction du dossier pour fonder son opinion. S'agissant du chat dont le recourant a amputé la patte jusqu'au bassin, le Tribunal administratif a procédé à l'audition des docteurs B._, vétérinaire, pour la Commission de surveillance et C._. Ces deux vétérinaires condamnent de manière unanime l'amputation pratiquée par le recourant.
Dans le cas du chien ayant subi un prolapsus de l'oeil, le Tribunal administratif a tenu compte des avis des docteurs Z._ et Y._, spécialiste en ophtalmologie vétérinaire.
Certes, le docteur Z._ n'a pas vu le chien lorsqu'il a été amené en urgence à la consultation du recourant. Mais le docteur Z._ s'est prononcé sur cette question: pour lui, il ne paraissait pas possible que l'oeil soit sorti tout seul de l'orbite au cours de la nuit. Le docteur Z._ a motivé son point de vue en expliquant avoir dû employer beaucoup de force pour remettre l'oeil en position, car les tissus devenaient de plus en plus oedémateux, le temps passant.
Le recourant ne peut pas valablement soutenir que l'avis du docteur Y._ devrait être écarté sous prétexte que ce praticien, qui n'avait pas vu l'animal, ne pouvait donner qu'un avis théorique. La description des faits soumise au docteur Y._ était précisément celle faite par le recourant.
Enfin, le recourant fait valoir que le propriétaire de l'animal n'a jamais été entendu, ni par la commission de surveillance, ni par le Tribunal administratif. Toutefois, il est ici reproché au recourant une prise en charge contraire aux règles de la profession dans un cas d'urgence. Le Tribunal administratif pouvait se contenter des points de vue des docteurs Z._ et Y._, s'agissant d'un problème purement professionnel. On ne voit pas ce que le témoignage du propriétaire de l'animal aurait pu apporter à la cause.
S'agissant de la stérilisation de la chatte qui, en cours d'opération, a subi une section de l'urètre et, finalement, l'ablation d'un rein, la gravité des faits est avérée. Il n'apparaît pas que l'intervention d'un expert était nécessaire pour évaluer le degré de la faute de l'intéressé.
En conclusion, le recourant ne démontre ni que les faits ont été établis de manière arbitraire, ni que le Tribunal administratif aurait omis d'administrer des preuves pertinentes. Celui-ci pouvait donc retenir que le recourant a commis une série d'agissements professionnels incorrects graves, en particulier en effectuant des prises en charge erronées ou abusives, en prenant des décisions opératoires infondées, en recourant à des techniques agressives ou inappropriées et en abusant de la crédulité de ses clients. Il pouvait également retenir que le recourant a fait souffrir inutilement les animaux qui lui étaient confiés. Il est vrai que le recourant, à sa décharge, a renoncé au montant de ses honoraires dans certains cas. Il n'a donc pas tiré profit de certaines de ses interventions. Cela ne signifie toutefois pas que celles-ci étaient irréprochables.
4.4 En conséquence, il faut admettre, à la charge du recourant, une série d'erreurs qui ne sont individuellement pas toutes suffisamment importantes pour justifier une radiation définitive du registre des vétérinaires (manque de rigueur: le recourant a parlé de "vagin" s'agissant d'un chat mâle, multiplication d'interventions inutiles, omissions de soins en cas d'urgence, diagnostics approximatifs ou erronés, maladresses opératoires, notamment). Toutefois, ensemble, ces erreurs font apparaître l'activité professionnelle du recourant comme nettement insuffisante et de nature à mettre en danger l'intérêt public en tant qu'il vise à la protection des animaux et à la confiance du public dans l'activité des vétérinaires. En outre, le recourant n'a pas paru prendre conscience de ses erreurs. Il minimise la portée de ses actes en banalisant leurs conséquences et en ignorant la souffrance des animaux. Dès lors, il apparaît que le Tribunal administratif n'a pas apprécié les faits de manière arbitraire. Le grief soulevé par le recourant doit être rejeté.
4.4 En conséquence, il faut admettre, à la charge du recourant, une série d'erreurs qui ne sont individuellement pas toutes suffisamment importantes pour justifier une radiation définitive du registre des vétérinaires (manque de rigueur: le recourant a parlé de "vagin" s'agissant d'un chat mâle, multiplication d'interventions inutiles, omissions de soins en cas d'urgence, diagnostics approximatifs ou erronés, maladresses opératoires, notamment). Toutefois, ensemble, ces erreurs font apparaître l'activité professionnelle du recourant comme nettement insuffisante et de nature à mettre en danger l'intérêt public en tant qu'il vise à la protection des animaux et à la confiance du public dans l'activité des vétérinaires. En outre, le recourant n'a pas paru prendre conscience de ses erreurs. Il minimise la portée de ses actes en banalisant leurs conséquences et en ignorant la souffrance des animaux. Dès lors, il apparaît que le Tribunal administratif n'a pas apprécié les faits de manière arbitraire. Le grief soulevé par le recourant doit être rejeté.
5. Le recourant reproche au Tribunal administratif d'avoir porté atteinte à sa liberté économique, en violation des art. 27 et 36 Cst.
5.1 Selon l'art. 27 al. 1 Cst., la liberté économique est garantie. Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (art. 27 al. 2 Cst.). Cette liberté protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (cf. le message du Conseil fédéral du 20 novembre 1996 relatif à une nouvelle Constitution fédérale, in FF 1997 I 1 ss, p. 176).
Aux termes de l'art. 36 al. 1 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit être fondée sur une base légale; les restrictions graves doivent être prévues par une loi; les cas de danger sérieux, direct et imminent sont réservés. Toute restriction d'un droit fondamental doit être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (art. 36 al. 2 Cst.) et proportionnée au but visé (art. 36 al. 3 Cst.). L'essence des droits fondamentaux est inviolable (art. 36 al. 4 Cst.).
Le principe de la proportionnalité exige qu'une mesure restrictive soit apte à produire les résultats escomptés et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive; en outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (<ref-ruling> consid. 2c p. 222; arrêt du 10 septembre 2004, 2P. 144/2004 consid. 6.2). Le Tribunal fédéral examine librement si ce principe a été respecté en l'espèce.
5.2 Il convient de relever que, depuis la date à laquelle le recourant a reçu l'autorisation de pratiquer à celle de la suspension provisoire du recourant par le médecin cantonal adjoint, soit cinq ans et demi, deux sanctions ont été infligées au recourant: d'abord un blâme et une amende administrative de 500 fr., ensuite une suspension provisoire de deux mois. Ces mesures sont restées sans succès puisque le recourant n'a pas changé la manière dont il pratiquait son art.
Les faits qui sont reprochés au recourant constituent une violation grave des obligations qui incombent à un vétérinaire. Contrairement à ce que soutient le recourant, les lésions qu'il a infligées aux animaux qui lui étaient confiés se sont révélées irréversibles dans plusieurs cas: amputation de la patte, section de l'urètre qui a entraîné l'ablation du rein d'une jeune chatte. En outre, on peut penser que, si aucun animal n'est mort en raison des agissements du recourant, c'est avant tout parce que d'autres vétérinaires ont réopéré ces bêtes.
Considérant que le recourant n'a pas paru prendre conscience de la gravité de ses actes, seule une sanction définitive paraît propre à atteindre le but visé, à savoir la protection des animaux et de la confiance que le public doit pouvoir placer dans les vétérinaires.
Considérant que le recourant n'a pas paru prendre conscience de la gravité de ses actes, seule une sanction définitive paraît propre à atteindre le but visé, à savoir la protection des animaux et de la confiance que le public doit pouvoir placer dans les vétérinaires.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 6 février 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: