Schadenersatz, hat sich ergeben:
A.- a) Die bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) versicherte Z._ erlitt am 7. Juli 1994 bei einer Auffahrkollision ein schweres Schleudertrauma. Die SUVA kam für die medikamentöse und physiotherapeutische Behandlung auf und richtete Taggeldleistungen aus. Nach zahlreichen ärztlichen Abklärungen teilte sie Z._ am 30. Juni 1995 mit, aus medizinischer Sicht sei ihr die Bürotätigkeit im angestammten Bereich zu mindestens 80 % wieder zumutbar.
b) Insbesondere gestützt auf einen Bericht ihres Kreisarztes Dr. med. Y._ vom 22. September 1995 hielt die SUVA mit Verfügung vom 27. September 1995 fest, eine an der Halswirbelsäule diagnostizierte Diskushernie, auf die weiterhin bestehende Beschwerden zurückgingen, müsse als unfallfremd gelten und stehe in keinem wahrscheinlichen Zusammenhang mit dem Unfallereignis; sie betrachte den Schadenfall per 7. Juli 1995 als abgeschlossen und stelle die Taggeldleistungen mit Wirkung ab diesem Datum ein.
Die von Z._ hiergegen erhobene Einsprache wies die SUVA mit Entscheid vom 18. Juli 1996 ab.
c) Z._ gelangte hierauf mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses holte bei Prof. Dr. med. X._, ein Gutachten ein, worin auf eine nach wie vor andauernde Arbeitsunfähigkeit von 50 % geschlossen wurde. Mit Entscheid vom 10. August 1998 erklärte das Verwaltungsgericht die SUVA als weiterhin leistungspflichtig. Ende Oktober 1998 richtete die SUVA Z._ für die Periode vom 7. Juli 1995 bis zum 30. November 1998 Taggelder im Gesamtbetrag von Fr. 111'248. 50 aus.
d) Auf Grund eines weiteren, von Z._ bei Prof. Dr. med. W._, in Auftrag gegebenen Gutachtens vom 13. Oktober 1999, das auf vollständige Arbeitsunfähigkeit schloss und von der SUVA anerkannt wurde, zahlte diese am 11. November 1999 in Vollziehung einer Korrekturabrechnung Fr. 158'007. -- nach.
B.- Am 19. Februar 1999 hatte Z._ bei der SUVA ein Begehren um Schadenersatz und Genugtuung eingereicht. Sie machte geltend, die SUVA im Allgemeinen und deren Kreisarzt Dr. med. Y._ im Besonderen hätten sie in gemeiner Art und Weise um Versicherungsleistungen gebracht und ihr dadurch zusätzlich zum körperlichen schweres seelisches Leid zugefügt. Der materielle Schaden bestehe darin, dass sie die Taggeldleistungen verspätet erhalten und damit einen Zinsverlust erlitten habe; zudem seien ihr Anwaltskosten erwachsen, die durch die zugesprochene Prozessentschädigung nicht gedeckt würden. Das ungesetzliche Verhalten der SUVA und ihres Kreisarztes bedeute auch eine schwere Persönlichkeitsverletzung, die mit einer Genugtuungssumme von Fr. 20'000. -- auszugleichen sei.
Mit Verfügung vom 9. November 1999 wies die SUVA das Begehren ab.
C.- Z._ führt mit Eingabe vom 10. Dezember 1999 eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde und verlangt, die Verfügung vom 9. November 1999 aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, ihr insgesamt Fr. 61'611. 80 nebst Zins zu 5 % seit dem 27. September 1995 zu bezahlen.
Eine Vernehmlassung zur Beschwerde ist nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die SUVA ist eine mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betraute Organisation ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung im Sinne von Art. 19 Abs. 1 des Verantwortlichkeitsgesetzes (VG; SR 170. 32; vgl. auch Art. 61 des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung [UVG; SR 832. 20]). Solche Organisationen entscheiden über Begehren auf Schadenersatz und Genugtuung aus ihrer öffentlichen Tätigkeit mit Verfügungen, die der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unterliegen (Art. 19 Abs. 3 VG). Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Begehren vor der SUVA nicht durchgedrungen und zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde daher berechtigt (Art. 103 lit. a OG). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist mithin ohne weiteres einzutreten.
2.- a) Die Beschwerdeführerin bringt vor, die SUVA habe durch verschiedene widerrechtliche und schuldhaft begangene Handlungen versucht, sie um die gesetzlichen Leistungen und um ihre wirtschaftliche Existenz zu bringen. Insbesondere habe Kreisarzt Dr. Y._ zur Begründung seiner Kausalitätsbeurteilung vom 22. September 1995 ein Grundsatzpapier der SUVA-Abteilung Unfallmedizin gefälscht und unhaltbare Abklärungsarbeit geleistet, indem er nicht nach weiteren Ursachen für Beschwerden an der Halswirbelsäule gesucht und in seinen Berichten das von allen behandelnden Ärzten diagnostizierte posttraumatische Lumbovertebralsyndrom unterschlagen habe. Sie müsse auch davon ausgehen, dass ihr Dr. Y._, der wegen beruflicher Differenzen in offener Feindschaft mit ihrem Bruder, Dr. med. V._, lebe, habe schaden wollen. Die SUVA habe nicht einmal fünf Tage gebraucht, um gestützt auf die offensichtlich falsche und unvollständige Kausalitätsbeurteilung durch Dr. Y._ die Leistungen einzustellen. Da die SUVA schon seit über zehn Jahren von der charakterlichen und beruflichen Unzuverlässigkeit von Dr. Y._ wisse, treffe sie auch ein schweres Organ- bzw. Organisationsverschulden.
Einen Schaden erblickt die Beschwerdeführerin insbesondere darin, dass die Taggeldleistungen zu einem grossen Teil stark verspätet ausbezahlt worden seien. Zum Ausgleich der Verspätung seien Zinsen zu 5 % seit den mittleren Verfalldaten zu bezahlen, was für die beiden Zahlungen Zinsvergütungen von Fr. 9'233. 60 und Fr. 18'429. 45 ergebe. Im Weiteren seien Anwaltskosten im Betrag von Fr. 2'500. -- für das Einspracheverfahren und von Fr. 11'448. 75 für das Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ungedeckt geblieben. Ausserdem rechtfertige sich die Zusprechung einer Genugtuung von mindestens Fr. 20'000. --.
b) Zur Begründung der angefochtenen Verfügung hat die SUVA darauf hingewiesen, dass es an einer haftungsbegründenden Widerrechtlichkeit ihrer Organe fehle. Wenn das kantonale Verwaltungsgericht den komplexen Fall nach Einholung eines Gerichtsgutachtens anders beurteilt habe als sie in ihrem Entscheid vom 27. September 1995, löse dies noch keine Verantwortlichkeitsansprüche aus. Hierfür hätte es einer wesentlichen Amtspflichtverletzung bedurft. Von einer solchen könne jedoch nicht gesprochen werden, auch nicht im Zusammenhang mit der Mitarbeit von Dr. Y._. Dieser Kreisarzt habe zwar den Titel der beigelegten medizinischen Arbeit der SUVA in unzulässiger Art verändert, doch habe das Bundesgericht dies mit Entscheid vom 27. Oktober 1998 als eine relativ geringfügige, entschuldbare Fehlleistung bezeichnet, die mit einer Disziplinarmassnahme in genügender Weise geahndet werden könne. Die behauptete Feindschaft zum Bruder der Beschwerdeführerin bestehe nicht, und die Handlungen von Dr. Y._ seien auch nicht kausal gewesen für die Einstellung der SUVA-Leistungen und die psychischen Schwierigkeiten der Beschwerdeführerin.
3.- Die mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten Organisationen haften für Schäden, die sie Dritten in Ausübung dieser Aufgaben verursachen, nach Massgabe der Art. 3 bis 6 VG (Art. 19 Abs. 1 lit. a VG). Art. 3 VG regelt die Haftung des Bundes bzw. der beauftragten Organisationen für widerrechtlich zugefügten Schaden und Art. 6 Abs. 2 VG den Anspruch auf Genugtuung bei widerrechtlicher Verletzung der Persönlichkeit.
a) Art. 3 Abs. 2 VG hält fest, dass die Haftung des Bundes (bzw. seiner Organisationen) bei Tatbeständen, die unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, sich nach jenen besonderen Bestimmungen richtet. Derartige besondere Entschädigungsregelungen sind ausschliesslich und abschliessend; sie verdrängen in ihrem Anwendungsbereich die betreffende allgemeine Regelung des Verantwortlichkeitsgesetzes. Dieses kommt auch nicht etwa ergänzend zur Anwendung; es kann demnach nicht als Auffangregelung angerufen werden, wenn eine Spezialhaftungsordnung für bestimmte Schäden keinen oder keinen vollständigen Ersatz vorsieht. Das Verantwortlichkeitsgesetz steht im Verhältnis zu den besonderen Entschädigungsregelungen auf dem Boden der sogenannten exklusiven Gesetzeskonkurrenz und ist zu ihnen in diesem Sinne subsidiär (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 242 f., mit Hinweisen auf die Entstehungsgeschichte; <ref-ruling> E. 1 S. 95; <ref-ruling> E. 3a S. 355 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 230 f.). Kommt eine besondere Entschädigungsregelung zum Zuge, so richtet sich zudem auch das Verfahren nach diesen Bestimmungen (dazu BGE <ref-ruling> E. 2 S. 96; <ref-ruling> E. 3a S. 356).
aa) Im Sozialversicherungsrecht gilt der Grundsatz, dass keine Pflicht zur Leistung von Verzugszinsen besteht, es sei denn, solche seien gesetzlich vorgesehen. Der Hauptgrund für die Verneinung einer Verzugszinspflicht ergibt sich nach dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Rolle, die der Verwaltung zukomme. Diese sei als Inhaberin der öffentlichen Gewalt verpflichtet, die Leistungsbegehren der Versicherten zu prüfen, was manchmal längere Zeit in Anspruch nehme, und habe das Recht in objektiver Weise anzuwenden. Das Gebot der Gleichbehandlung habe umgekehrt zur Folge, dass auch der Versicherte von der Bezahlung von Verzugszinsen befreit sei, wenn er glaube, sein Recht verteidigt zu haben. Ausnahmen vom Grundsatz blieben bei besonderen Umständen vorbehalten, wozu etwa widerrechtliche oder trölerische Machenschaften von Verwaltungsorganen gehörten (<ref-ruling> E. 2a und 2b S. 15 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2a S. 50; <ref-ruling> E. 3 S. 117 f.). Darin, dass ein Gesetz keine Verzugszinsen vorsieht, erblickt das Eidgenössische Versicherungsgericht ein qualifiziertes Schweigen des Gesetzgebers (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 17, mit Hinweisen auf die Literatur und die Materialien zur 9. AHV-Revision).
bb) Das Dargelegte gilt namentlich auch für Leistungen, die auf dem Unfallversicherungsgesetz beruhen (vgl. BGE <ref-ruling> ff.; Alexandra Rumo-Jungo, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 2. Auflage, Zürich 1995, S. 226; ferner als Beispiel für eine gewollte Durchbrechung des für die Verzugszinspflicht in der Unfallversicherung geltenden Grundsatzes: Art. 121 der Verordnung über die Unfallversicherung [UVV; SR 832. 202]). Es ist somit davon auszugehen, dass die Frage allfälliger Verzugszinsen sich abschliessend nach den Bestimmungen des Unfallversicherungsrechts beurteilt, so dass sich die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Zinsvergütungen nicht aus Art. 3 VG ableiten lassen. Sodann ist darauf hinzuweisen, dass Verzugszinsen auf Sozialversicherungsleistungen wiederum Versicherungsleistungen darstellen. Sie sind im hierfür vorgesehenen Verfahren anzubegehren und zu beurteilen, letztinstanzlich durch das Eidgenössische Versicherungsgericht (dazu <ref-ruling> E. 1 S. 14 f.; <ref-ruling> E. 1b und 2 S. 117).
cc) Soweit die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 3 VG Schadenersatz in Form von Verzugszinsen fordert, erweist sich die Beschwerde mithin als unbegründet.
b) Die Entschädigung der Parteien eines verwaltungsrechtlichen Verfahrens wird durch die betreffenden Prozesserlasse geregelt. Im Verwaltungs- wie auch im Einspracheverfahren vor der SUVA kommen die Vorschriften des Unfallversicherungsgesetzes und der dazugehörigen Verordnung sowie die Bestimmungen des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren vom 20. Dezember 1968 (SR 172. 021) zur Anwendung. Zu beachten war hier insbesondere <ref-law>, wonach im Einspracheverfahren keine Parteientschädigung zugesprochen wird.
In dem vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern durchgeführten Beschwerdeverfahren stützte sich diese Instanz auf <ref-law>. Diese Norm räumt dem obsiegenden Beschwerdeführer einen Anspruch auf Parteikostenersatz ein, wobei für die Bemessung der Entschädigung nicht auf den Streitwert, sondern auf den zu beurteilenden Sachverhalt und die Schwierigkeit des Prozesses abzustellen ist.
Die genannten Entschädigungsregelungen sind wiederum ausschliesslich und abschliessend, und sie beantworten insbesondere auch die Frage, inwiefern vorprozessualer Aufwand abzugelten ist (dazu BGE <ref-ruling> E. 3a S. 355 f.). Auf Grund von Art. 3 Abs. 2 VG entfällt damit auch hier die Möglichkeit, gestützt auf die allgemeinen Vorschriften über die Haftung des Bundes bzw. der von ihm beauftragten Organisationen einen weiter gehenden Ersatz für Parteiaufwand zu beanspruchen. Die Beschwerde erweist sich mithin auch in diesem Punkt als unbegründet.
4.- Nach Art. 6 Abs. 2 VG hat derjenige, der durch das Verhalten eines Beamten in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt worden ist, Anspruch auf Leistung einer Geldsumme als Genugtuung, sofern den verantwortlichen Beamten ein Verschulden trifft, die Schwere der Verletzung eine Genugtuung rechtfertigt und die Persönlichkeitsverletzung nicht anders wieder gutgemacht worden ist.
Die von der Beschwerdeführerin beanstandete Betrachtungsweise der SUVA ist - auf Grund eines zusätzlichen Gutachtens - im ordentlichen Rechtsmittelverfahren korrigiert worden, und die SUVA hat darüber hinaus Hand zu einem weiteren Gutachten geboten und gestützt darauf ihre Leistungen den Vorstellungen der Beschwerdeführerin entsprechend angepasst. Angesichts der schwer zu erfassenden Verletzungen und dem schlecht vorhersehbaren Heilungsverlauf kann in diesem Vorgehen von vornherein keine derart schwere Verletzung der Persönlichkeit liegen, dass sich eine Genugtuung im Sinne der genannten Bestimmung rechtfertigen würde. Die mit der Ungewissheit des definitiven Verfahrensausgangs verbundenen Belastungen müssen vom Rechtsuchenden in aller Regel ohne finanzielle Abgeltung hingenommen werden. In Anbetracht der Komplexität der von der Beschwerdeführerin beim Unfall erlittenen Verletzungen und der damit verbundenen notwendigen medizinischen Abklärungen und Behandlungen erscheint die Dauer des Verfahrens bis zum positiven Abschluss übrigens keinesfalls als übermässig lang. Ausserdem bedeutet ein für den Betroffenen letztendlich positiver Verfahrensausgang auch, dass seine Begehren anerkannt worden sind, was eine Form der Wiedergutmachung im Sinne von Art. 6 Abs. 2 (letzter Satzteil) VG darstellt.
Die Beschwerde ist demnach auch mit Bezug auf die Genugtuungsforderung abzuweisen.
5.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, die Gerichtsgebühr daher der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Vernehmlassung zur Beschwerde ist nicht eingeholt worden, so dass der SUVA keine Kosten erwachsen sind. Die Frage der Zusprechung einer Entschädigung stellt sich mithin schon aus diesem Grund nicht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000. -- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. Februar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: