Sachverhalt:
A. Am 18. Januar 2005 stürzte Y._ (Beschwerdegegnerin) auf dem Weg vom Bahnhof der Z._-Bahn zur Talstation beziehungsweise dem darunterliegenden Parkplatz der Bergbahnen X._ AG (Beschwerdeführerin) auf einem im Eigentum der Beschwerdeführerin stehenden Wegabschnitt und zog sich mehrere Brüche am rechten Unterarm und an der linken Handwurzel zu. Sie machte die Beschwerdeführerin zufolge mangelnden Unterhalts des Weges für den Sturz auf dem vereisten Wegstück verantwortlich und verlangte Fr. 45'000.-- nebst Zins, welche ihr das Bezirksgericht Surselva am 17. März 2009 zusprach. Die gegen dieses Urteil erhobene kantonale Berufung, wies das Kantonsgericht von Graubünden am 23. November 2009 ab.
B. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Klage abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Denselben Antrag stellt das Kantonsgericht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, die Beschwerdegegnerin sei auf einem Bergwanderweg gestürzt. Infolge der Widmung sei der Bergwanderweg zu einer öffentlichen Sache geworden, womit für Ansprüche aus Werkeigentümerhaftung nicht die Beschwerdeführerin, sondern die Gemeinde passivlegitimiert sei. Zudem ist die Beschwerdeführerin der Auffassung, die Vorinstanz habe an den Unterhalt eines Bergwanderwegs überhöhte Anforderungen gestellt.
1.1 Nach <ref-law> haftet der Werkeigentümer für den Schaden, der durch fehlerhafte Anlage oder Herstellung oder durch mangelhaften Unterhalt des Werks verursacht wird. Nach dem Wortlaut des Gesetzes haftet für Mängel eines Werks in der Regel der Eigentümer des Grundstücks, auf dem es steht (<ref-ruling> E. 2a und c S. 449 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 203 mit Hinweisen). Die Grenzen der Werkmängelhaftung decken sich aber nicht notwendigerweise mit den Grenzen des sachenrechtlichen Eigentums (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 740 mit Hinweisen). Ausnahmen vom Prinzip der Haftung des Grundeigentümers sind nur mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> S. 309), beispielsweise wenn das Werk sich haftpflichtrechtlich nicht im Verantwortungsbereich des Eigentümers befindet (<ref-ruling> E. 3c S. 452 f.).
1.2 Ob ein Werk fehlerhaft angelegt oder mangelhaft unterhalten ist, hängt vom Zweck ab, den es zu erfüllen hat. Ein Werkmangel liegt vor, wenn das Werk beim bestimmungsgemässen Gebrauch keine genügende Sicherheit bietet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 741 f.; <ref-ruling> E. 2a/cc S. 116; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 310 f.; je mit Hinweisen). Als Grundsatz gilt somit, dass das Werk einem bestimmungswidrigen Gebrauch nicht gewachsen zu sein braucht. Ob ein Werk mängelfrei ist, bestimmt sich nach objektiven Gesichtspunkten unter Berücksichtigung dessen, was sich nach der Lebenserfahrung am fraglichen Ort zutragen kann (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 235).
1.3 Eine Schranke der Sicherungspflicht bildet die Selbstverantwortung. Vorzubeugen hat der Werkeigentümer nicht jeder erdenklichen Gefahr. Er darf Risiken ausser Acht lassen, welche von den Benützern des Werks oder von Personen, die mit dem Werk in Berührung kommen, mit einem Mindestmass an Vorsicht vermieden werden können (<ref-ruling> E. 1.3 S. 742 mit Hinweisen). Eine weitere Schranke der Sicherungspflicht bildet die Zumutbarkeit. Zu berücksichtigen ist, ob die Beseitigung allfälliger Mängel oder das Anbringen von Sicherheitsvorrichtungen technisch möglich ist und die entsprechenden Kosten in einem vernünftigen Verhältnis zum Schutzinteresse der Benützer und dem Zweck des Werks stehen. Dem Werkeigentümer sind Aufwendungen nicht zuzumuten, die in keinem Verhältnis zur Zweckbestimmung des Werks stehen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 742 mit Hinweisen).
1.4 Die Gemeinde ist nicht Prozesspartei, deren Passivlegitimation mithin (primär) nicht Streitgegenstand. Prozessgegenstand ist die Frage, ob die Passivlegitimation der Beschwerdeführerin gegeben ist. Die beiden Fragen gilt es auseinanderzuhalten, zumal für denselben Schaden mehrere Parteien passivlegitimiert sein könnten (vgl. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist Grundeigentümer des Wegstücks, auf dem sich der Unfall ereignete. Nach den Feststellungen der Vorinstanz liegt die Offenhaltung des Wegs zur fraglichen Jahreszeit im Interesse der Beschwerdeführerin, stellt er doch die Verbindung von der Bahnstation der Z._-Bahn zur Talstation der Bergbahnen und andererseits die Verbindung von deren Parkplatz zur Talstation bzw. zum Einstieg in den Sessellift dar. Dass es die Beschwerdeführerin ist, welche sich um den Unterhalt des Weges kümmert, widerspiegelt diese Interessenlage und unterstreicht, dass der Unterhalt in den Verantwortungsbereich der Beschwerdeführerin fällt (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 453). Es kann keine Rede davon sein, dass die Beschwerdeführerin als Eigentümerin keine Herrschaft über den strittigen Wegabschnitt ausüben würde (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 290). Daher besteht kein Anlass, sie von der Haftung nach <ref-law> auszunehmen. Ihre Situation ist nicht mit derjenigen eines Eigentümers zu vergleichen, welcher die öffentliche Nutzung seines Grundstückes dulden muss, mit dieser Nutzung selbst aber nichts zu tun hat (vgl. dagegen <ref-ruling> E. 3a S. 451). Die Frage, ob allenfalls neben der Beschwerdeführerin auch die Gemeinde passivlegitimiert sein könnte (vgl. zu dieser Problematik Brehm, Berner Kommentar, 3. Aufl. 2006, N. 15 zu <ref-law> mit Hinweisen), braucht nicht behandelt zu werden.
1.5 Soweit die Beschwerdeführerin unter Hinweis darauf, dass es sich um einen Bergwanderweg handle, beanstandet, die Vorinstanz habe zu strenge Anforderungen an den Unterhalt gestellt, verkennt sie, dass für das Mass an Unterhalt nicht allein die Bezeichnung des Weges massgeblich ist, sondern die konkrete Nutzung. Wird der Weg im Interesse der Beschwerdeführerin als Verbindungsweg genutzt, kann von ihr auch verlangt werden, dass sie die für diese Nutzung notwendigen Vorkehrungen trifft (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 37). Wenn die Vorinstanz insoweit strengere Anforderungen stellt als an Wege, denen kein entsprechender Verbindungszweck zukommt oder an das Gemeinwesen, welches ein ganzes Strassennetz zu unterhalten hat (vgl. hierzu Brehm, a.a.O., N. 188 ff. zu <ref-law>), ist dies bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
1.6 Vor diesem Hintergrund vermag sich die Beschwerdeführerin auch mit dem Hinweis auf die Eigenverantwortung der Benutzer nicht zu entlasten, zumal die Anforderungen an die Sorgfaltspflicht der Fussgänger weniger weit gehen als beispielsweise an diejenigen von Autofahrern (Brehm, a.a.O., N. 209 zu <ref-law>). Auch ist den tatsächlichen Feststellungen nicht zu entnehmen, dass die Beschwerdegegnerin, um an ihr Ziel zu gelangen, einen anderen Weg hätte einschlagen können, als die Vereisung für sie erkennbar wurde (vgl. Brehm, a.a.O., N. 226 zu <ref-law> am Ende). Die Beschwerdeführerin kann sich ihrer Verantwortlichkeit mithin nicht unter Hinweis auf die Selbstverantwortung entschlagen.
1.7 Mit Bezug auf die Zumutbarkeit verweist die Vorinstanz auf die von der Beschwerdeführerin selbst in letzter Zeit getroffenen Massnahmen, nämlich das Bestreuen des Weges mit Holzschnitzeln und das Absperren des Weges für Skifahrer, welche durch das Befahren des Weges die Vereisung verursachten. Dass diese Massnahmen nicht bereits im Zeitpunkt des Unfalls hätten ergriffen werden können, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Falls das früher praktizierte Aufrauhen der Vereisung einen unzumutbaren Überwachungsaufwand erforderte, vermöchte dies die Beschwerdeführerin nur zu entlasten, soweit keine anderen geeigneten und zumutbaren Massnahmen zur Verfügung standen. Auch insoweit ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden.
2. Die Beschwerdeführerin ist schliesslich der Auffassung, die Klage sei abzuweisen, weil der Unfall hätte vermieden werden können, wenn die Beschwerdegegnerin die Spikes korrekt an die Schuhe montiert hätte. Daher sei der Kausalzusammenhang zwischen dem Mangel und dem Schaden unterbrochen.
2.1 Der Kausalzusammenhang zwischen der Pflichtverletzung und dem eingetretenen Erfolg wäre zu verneinen, wenn der Unfall sich auch bei pflichtgemässem Unterhalt des Werks (also auch ohne Werkmangel) in gleicher Weise ereignet hätte (vgl. Urteil des Bundesgerichts 4C.106/2005 vom 7. Oktober 2005 E. 5.2 f.). Selbst wenn die Beschwerdegegnerin den Unfall eventuell hätte vermeiden können, führt dies für sich allein nicht zu einer Unterbrechung des Kausalzusammenhangs, sondern es stünde allenfalls ein Mitverschulden der Geschädigten zur Debatte. Eine vom Geschädigten gesetzte Ursache unterbricht den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen der vom Schädiger gesetzten Ursache und dem Schaden nur, wenn sie einen derart hohen Wirkungsgrad aufweist, dass die vom Schädiger gesetzte Ursache als rechtlich nicht mehr beachtlich erscheint. Entscheidend ist die Intensität der beiden Ursachen. Erscheint die eine bei wertender Betrachtung als derart intensiv, dass sie die andere gleichsam verdrängt und als unbedeutend erscheinen lässt, wird eine Unterbrechung des Kausalzusammenhangs angenommen (<ref-ruling> E. 5.4 S. 188 mit Hinweisen). Eine derartige Intensität kommt dem von der Beschwerdeführerin thematisierten Nicht- oder Falschmontieren der Schuh-Spikes nicht zu. Die Beschwerdeführerin geht aufgrund der Zeugenaussagen davon aus, beide Schuh-Spikes hätten sich nach dem Unfall gelöst. Die Annahme, dass diese nicht korrekt montiert gewesen seien und die Beschwerdegegnerin nach hinten ausgeglitten sei, liege daher nahe. Selbst wenn man aber mit der Beschwerdeführerin davon ausgehen wollte, die Spikes seien falsch montiert gewesen und hätten sich durch den Unfall gelöst, folgt daraus nicht, dass der Vereisung nicht ebenfalls eine entscheidende Bedeutung zugekommen ist. Eine Unterbrechung des Kausalzusammenhangs ist mithin nicht dargetan, soweit auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin, die sich im Wesentlichen darauf beschränkt, ihre eigene Beweiswürdigung vorzunehmen und diejenige der Vorinstanz als willkürlich zu bezeichnen, angesichts der unzulänglichen Begründung überhaupt einzutreten ist (vgl. zu den Begründungsanforderungen <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 466 f.).
2.2 Zu prüfen wäre damit allenfalls, ob die Haftung der Beschwerdeführerin zufolge Selbstverschulden der Beschwerdegegnerin herabzusetzen wäre (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin behauptet, es entspräche der allgemeinen Lebenserfahrung, dass mit korrekt montierten Schuh-Spikes das Ausrutschen auf vereister Unterlage ausgeschlossen sei. Davon kann indessen nicht ausgegangen werden. Angesichts der zahlreichen auf den Markt befindlichen Schuh-Spikes-Modelle mit unterschiedlichen Qualitäts- und Konstruktionsmerkmalen kann diesbezüglich von einer allgemeinen Lebenserfahrung von Vornherein nicht die Rede sein. Dass sämtliche Spike-Arten bei jeglicher Art von Schnee- oder Eisglätte gleichermassen tauglich sind, ist nicht anzunehmen. Feststellungen zur genauen Beschaffenheit der Schuh-Spikes und deren Wirksamkeit auf Eis fehlen. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich nicht und die Beschwerdeführerin zeigt auch nicht auf, dass sie diesbezüglich prozesskonforme Behauptungen aufgestellt und Beweismittel angeboten hätte. Dies wäre aber notwendig, da eine Ergänzung des Sachverhalts nur verlangen kann, wer mit Aktenhinweisen darzulegen vermag, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen genannt hat (Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4339 Ziff. 4.1.4.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a S. 485 f.). Gemäss dem angefochtenen Entscheid waren vor erster Instanz die Fragen der Passivlegitimation, des Vorliegens eines Werks sowie eines Werkmangels, des natürlichen Kausalzusammenhangs sowie der Höhe des Betreuungsschadens strittig (angefochtenes Urteil E. II.3 S. 7). Unter diesen Umständen kommt eine Ergänzung des Sachverhalts nicht in Frage und bleibt es bei der Annahme der Vorinstanz, es liege kein relevantes Selbstverschulden der Beschwerdegegnerin vor.
3. Damit erweist sich die Beschwerde insgesamt als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Luczak