Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. In drei Schiedsverfahren zwischen der X._ (Beschwerdeführerin) und der Y._ (Beschwerdegegnerin) wurden in Syrien folgende Schiedsurteile gefällt:
- Schiedsurteil betreffend Vertrag 6001 vom 6. Juni 1998
- Schiedsurteil betreffend Vertrag 6003 vom 28. Oktober 1996
- Schiedsurteil betreffend Vertrag 6018 vom 21. Oktober 1996.
Gegen alle drei Schiedsurteile wurden Rechtsmittel an das oberste Verwaltungsgericht der Arabischen Republik Syrien ergriffen, über die das Gericht betreffend Vertrag 6001 am 24. Mai 1999, betreffend Vertrag 6003 am 14. Dezember 1998 und betreffend Vertrag 6018 am 21. Dezember 1998 entschied.
A.a Mit Eingabe vom 12. Oktober 2001 ersuchte die Beschwerdeführerin das Audienzrichteramt Zürich um Vollstreckbarerklärung der drei Schiedsurteile nach dem Übereinkommen über die Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Schiedssprüche vom 10. Juni 1958 (SR 0.277.12; New Yorker Übereinkommen).
Im Rahmen der Verhandlung vor dem Einzelrichter stellte die Beschwerdeführerin den Eventualantrag, anstelle der Schiedsgerichtsurteile die entsprechenden Rechtsmittelentscheide des obersten Verwaltungsgerichts der Arabischen Republik Syrien nach den Vorschriften des Bundesgesetzes vom 18. Dezember 1987 über das Internationale Privatrecht (IPRG; SR 291) vollstreckbar zu erklären, sofern der Einzelrichter zum Schluss kommen sollte, diese Entscheide hätten die Schiedssprüche ersetzt.
A.b Mit Verfügung vom 19. Dezember 2002 wies das Audienzrichteramt Zürich die Begehren um Vollstreckbarerklärung der Schiedsurteile ab und trat auf das Begehren um Vollstreckbarerklärung der Entscheide des obersten Verwaltungsgerichts der Arabischen Republik Syrien nicht ein.
A.b Mit Verfügung vom 19. Dezember 2002 wies das Audienzrichteramt Zürich die Begehren um Vollstreckbarerklärung der Schiedsurteile ab und trat auf das Begehren um Vollstreckbarerklärung der Entscheide des obersten Verwaltungsgerichts der Arabischen Republik Syrien nicht ein.
B. Den von der Beschwerdeführerin gegen den Entscheid des Audienzrichteramts erhobenen Rekurs hiess das Obergericht des Kantons Zürich am 3. Juni 2004 mit Bezug auf die Vollstreckbarerklärung des Schiedsspruches betreffend Vertrag 6001 gut. Hinsichtlich der Vollstreckbarerklärung der Entscheidungen des obersten Verwaltungsgerichts der Arabischen Republik Syrien betreffend die Verträge 6003 und 6018 wies es den Rekurs ab.
Die dagegen eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin hiess das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 30. Mai 2005 gut und wies die Sache zur Neubeurteilung im Sinn der Erwägungen an das Obergericht zurück. Eine gleichzeitig beim Bundesgericht eingereichte staatsrechtliche Beschwerde wurde mit Beschluss vom 13. Juni 2005 als gegenstandslos abgeschrieben.
Mit Beschluss vom 8. März 2006 wies das Obergericht die Begehren um Vollstreckbarerklärung der Entscheidungen des obersten Verwaltungsgerichts der Arabischen Republik Syrien betreffend die Verträge 6003 und 6018 erneut ab.
Mit Beschluss vom 8. März 2006 wies das Obergericht die Begehren um Vollstreckbarerklärung der Entscheidungen des obersten Verwaltungsgerichts der Arabischen Republik Syrien betreffend die Verträge 6003 und 6018 erneut ab.
C. Gegen diesen Beschluss reichte die Beschwerdeführerin beim Kassationsgericht des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde und vorsorglich beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. In der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie, es sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 8. März 2006 bezüglich Dispositiv Ziff. 2 bis 7 aufzuheben, und es seien die Urteile des Syrischen High Administrative Court vom 14. Dezember 1998 betreffend Vertrag 6003 respektive vom 21. Dezember 1998 betreffend Vertrag 6018 resp. die darunter liegenden Schiedsurteile als ausländische Entscheidungen im Sinne von <ref-law>, eventualiter im Sinne des New Yorker Übereinkommens als vollstreckbar zu erklären (Ziff. 1). Eventualiter sei der vorinstanzliche Beschluss bezüglich Dispositiv Ziff. 2 bis 7 aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung in diesen Punkten an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 2). In prozessualer Hinsicht beantragt sie die Erteilung der aufschiebenden Wirkung gemäss Art. 94 OG.
C. Gegen diesen Beschluss reichte die Beschwerdeführerin beim Kassationsgericht des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde und vorsorglich beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. In der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie, es sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 8. März 2006 bezüglich Dispositiv Ziff. 2 bis 7 aufzuheben, und es seien die Urteile des Syrischen High Administrative Court vom 14. Dezember 1998 betreffend Vertrag 6003 respektive vom 21. Dezember 1998 betreffend Vertrag 6018 resp. die darunter liegenden Schiedsurteile als ausländische Entscheidungen im Sinne von <ref-law>, eventualiter im Sinne des New Yorker Übereinkommens als vollstreckbar zu erklären (Ziff. 1). Eventualiter sei der vorinstanzliche Beschluss bezüglich Dispositiv Ziff. 2 bis 7 aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung in diesen Punkten an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 2). In prozessualer Hinsicht beantragt sie die Erteilung der aufschiebenden Wirkung gemäss Art. 94 OG.
D. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung.
E. Mit Präsidialverfügung vom 12. April 2006 wurde das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid des Kassationsgerichts über die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ausgesetzt.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 22. März 2007 ab. Gegen diesen Beschluss hat die Beschwerdeführerin am 3. Mai 2007 beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006, 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem OG (<ref-law>).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006, 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem OG (<ref-law>).
2. Mit dem Entscheid in vorliegender Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. Mit dem Entscheid in vorliegender Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit voller Kognition die Zulässigkeit der ihm unterbreiteten Rechtsmittel (<ref-ruling> E. 1 S. 292; <ref-ruling> E. 1 S. 156; <ref-ruling> E. 1 S. 573).
3.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig (Art. 86 OG). Nach konstanter Praxis ist jeder kantonale Rechtsweg zu beschreiten, der dem Beschwerdeführer Anspruch auf einen Entscheid gibt und geeignet ist, den behaupteten rechtlichen Nachteil zu beheben (<ref-ruling> E. 1a S. 486 f.; <ref-ruling> E. 1a S. 62; <ref-ruling> E. 2 S. 461, je mit Verweisen).
3.2 Gemäss <ref-law> ZH kann gegen Entscheide des Obergerichts Nichtigkeitsbeschwerde erhoben werden. Die Beschwerdeführerin hat dieses Rechtsmittel denn auch ergriffen. Mit Nichtigkeitsbeschwerde kann gemäss <ref-law> ZH geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe zum Nachteil des Nichtigkeitsklägers (1.) auf der Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes, (2.) auf einer aktenwidrigen oder willkürlichen tatsächlichen Annahme oder (3.) auf einer Verletzung klaren materiellen Rechts.
3.3 Die Beschwerdeführerin rügt vor Bundesgericht die Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte, nämlich die Verletzung des rechtlichen Gehörs, die Verletzung der richterlichen Fragepflicht nach <ref-law> ZH sowie die Verletzung von <ref-law> resp. der anwendbaren Artikel des New Yorker Übereinkommens. Weiter macht sie eine willkürliche Beweiswürdigung sowie die Verletzung klaren materiellen Rechts (willkürliche Beweislastverteilung; <ref-law>) geltend. Die identischen Rügen wurden vor dem Kassationsgericht erhoben und von diesem, soweit für den Entscheid erforderlich, auch behandelt. Es ist darauf mangels Erschöpfung des kantonalen Instanzenzugs nicht einzutreten.
3.3 Die Beschwerdeführerin rügt vor Bundesgericht die Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte, nämlich die Verletzung des rechtlichen Gehörs, die Verletzung der richterlichen Fragepflicht nach <ref-law> ZH sowie die Verletzung von <ref-law> resp. der anwendbaren Artikel des New Yorker Übereinkommens. Weiter macht sie eine willkürliche Beweiswürdigung sowie die Verletzung klaren materiellen Rechts (willkürliche Beweislastverteilung; <ref-law>) geltend. Die identischen Rügen wurden vor dem Kassationsgericht erhoben und von diesem, soweit für den Entscheid erforderlich, auch behandelt. Es ist darauf mangels Erschöpfung des kantonalen Instanzenzugs nicht einzutreten.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde ist nicht zulässig. Auf das Rechtsmittel ist nicht einzutreten. Die Gerichtsgebühr ist bei diesem Ausgang des Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Der Streitwert, nach dem sich die Bemessung der Gebühr grundsätzlich richtet, ist mit 19,5 Mio. Franken sehr hoch. Immerhin kann bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr berücksichtigt werden, dass der Aufwand für die Beurteilung der offensichtlich unzulässigen staatsrechtlichen Beschwerde relativ gering ausgefallen ist (Art. 153a Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführerin hat der durch einen Anwalt vertretenen Beschwerdegegnerin, die sich hat vernehmen lassen, die Parteikosten zu ersetzen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 36a OG:
Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 20'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 20'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 50'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 50'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: