Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 9. März 2015 gegen zwei Mitarbeiter seiner ehemaligen Arbeitgeberin Strafanzeige wegen Urkundenfälschung. Der eine habe ein Zwischen- und das Arbeitszeugnis anstelle des Personaldienstes unterzeichnet. Der andere, der sein direkter Vorgesetzter war, habe das Arbeitszeugnis nicht auf der linken, sondern auf der rechten Seite unterzeichnet.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl nahm das Strafverfahren am 13. April 2015 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 20. Oktober 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, seine Anzeige sei an die Hand zu nehmen.
2.
Der Beschwerdeführer zeigt mehrere Personen wegen Rechtsbeugung, Amtsmissbrauchs und Begünstigung von Straftaten an (Beschwerde S. 2 unten). Für die Entgegennahme von Strafanzeigen ist das Bundesgericht indessen nicht zuständig. Der Beschwerdeführer hat sich an die kantonalen Behörden zu wenden.
3.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. Selbst wenn er bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat, werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss der Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich in seiner Eingabe vor Bundesgericht zu seiner Legitimation und insbesondere zur Frage einer allfälligen Schadenersatzforderung nicht. Sein in der Beschwerde angebrachter Hinweis, dass vor dem Arbeitsgericht eine "Klage auf Zeugnisänderung" hängig sei (Beschwerde S. 3), wird nicht näher ausgeführt und genügt deshalb den strengen Begründungsanforderungen von vornherein nicht. Um welchen konkreten Anspruch es gehen könnte, ist im Übrigen gestützt auf die angeklagte Urkundenfälschung auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Mangels einer auch nur rudimentären Begründung muss davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer zum vorliegenden Rechtsmittel nicht legitimiert ist. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. November 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn