Sachverhalt:
A. Im Konkurs über die Z._ AG in Liquidation wies der ausseramtliche Konkursverwalter die von X._ angemeldete Forderung von Fr. 1'434.30 mit Verfügung Nr. 37 vom 30. April 2007 ab. Zur Begründung hielt der Konkursverwalter fest, dass X._ als Verwaltungsrat der Gemeinschuldnerin die betreffenden Kosten für die Mandatsführung (Reise- und Logis-Kosten zur Sitzungsteilnahme) selber zu tragen habe (Ziff. 1 der Verfügung), zumal er weder eine andere Usanz noch Vereinbarung betreffend Spesentragung nachgewiesen habe (Ziff. 2); eventualiter, d.h. im Falle des Nachweises einer Anspruchsgrundlage werde Verrechnung mit Ansprüchen aus unsorgfältiger Mandatsführung bzw. aktienrechtlicher Verantwortlichkeit erklärt (Ziff. 3). Gegen die Kollokationsverfügung erhob X._ am 14. Mai 2007 Beschwerde an das Bezirksgericht Bülach als untere Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen und verlangte die Aufhebung der Verfügung, die materielle Prüfung der von ihm eingegebenen Forderung und die Zulassung im Kollokationsplan. Mit Beschluss der unteren Aufsichtsbehörde vom 13. November 2007 wurde die Beschwerde abgewiesen.
B. X._ gelangte an das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, welche die Beschwerde mit Beschluss vom 14. Februar 2008 ebenfalls abwies.
C. Mit Eingabe vom 3. März 2008 führt X._ Beschwerde in Zivilsachen und beantragt dem Bundesgericht, der Entscheid der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde und die angefochtene Kollokationsverfügung seien aufzuheben, und der ausseramtliche Konkursverwalter sei anzuweisen, die angemeldete Forderung zu prüfen und sie zur Kollokation zuzulassen.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Angefochten ist der Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Beschwerdeentscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden über Verfügungen der Vollstreckungsorgane gemäss <ref-law> - wie hier die Kollokationsverfügung - sind Endentscheide im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2 S. 351). Der Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde ist unabhängig von einer gesetzlichen Streitwertgrenze anfechtbar (<ref-law>). Die fristgerecht erhobene Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (<ref-law>).
1.2 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), zu dem laut der Begriffsbestimmung des BGG auch das Verfassungsrecht gehört.
1.3 Der Beschwerdeführer verlangt in der Sache, dass der Konkursverwalter anzuweisen sei, "die Forderung (...) zu prüfen und zur Kollokation zuzulassen". Allerdings stellt der Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren in Bezug auf die Erstellung des Kollokationsplanes nicht in Frage, dass die Konkursverwaltung eventualiter von ihrem Verrechnungsrecht Gebrauch gemacht und dadurch die eingegebene Forderung abgewiesen hat.
Die Konkursmasse übt das Verrechnungsrecht aus, indem die Konkursverwaltung die an sich anerkannte Konkursforderung abweist, unter Hinweis auf die Verrechnung mit der Gegenforderung (Hierholzer, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, N. 18 zu Art. 247). Ob die eingegebene Forderung mangels Bestand oder infolge Verrechnung abgewiesen wird, beeinflusst jedoch den Gegenstand eines allfälligen Kollokationsprozesses, so dass der Beschwerdeführer insoweit beschwert ist und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheides hat (<ref-law>). Von Erörterungen betreffend den Beschwerdeantrag (<ref-law>) in der Sache kann abgesehen werden, zumal der vorliegenden Beschwerde ohnehin kein Erfolg beschieden ist.
2. Die obere Aufsichtsbehörde hat - wie bereits die Erstinstanz - im Wesentlichen festgehalten, dass keine Veranlassung zur genaueren Prüfung der vom Beschwerdeführer angemeldeten Forderung bestehe, zumal keine Anhaltspunkte für eine schwere Verletzung der Prüfungspflicht ersichtlich sei. Im Weiteren könne der Beschwerdeführer aus dem Fax-Schreiben des Konkursverwalters vom 17. März 2004 nach Treu und Glauben keine Zusicherung der Kollokation der Forderung ableiten. Damit habe der Konkursverwalter lediglich eine vorläufige Überprüfung vorgenommen, zumal er gemäss Art. 59 Abs. 1 KOV nicht verpflichtet gewesen sei, weitere Belege zu verlangen. Der Konkursverwalter habe die Prüfungspflicht gemäss <ref-law> nicht verletzt.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz habe eine in <ref-law> nicht vorgesehene Abstufung von "schweren" und "weniger schweren" Verletzungen der Prüfungspflicht der Konkursverwaltung in Bezug auf die angemeldeten Forderungen vorgenommen. Eine sorgfältige Prüfung sowie eine einfache Abklärung hätte zeigen können, dass - wie das E-Mail vom 12. Oktober 2001 belege - der Ersatz der geltend gemachten Spesen vereinbart gewesen sei, einer Usanz entsprochen habe und Belege für eine derartige Abrede vorhanden gewesen seien. Im Weiteren habe der Beschwerdeführer gestützt auf das Fax-Schreiben des Konkursverwalters vom 17. März 2004 darauf vertrauen dürfen, dass er keine weiteren Belege einreichen müsse, weshalb die nachfolgende Abweisung der Forderung gegen Treu und Glauben (<ref-law>) verstosse.
3. Gemäss <ref-law> prüft die Konkursverwaltung die eingegebenen Forderungen und macht die zur Erwahrung nötigen Erhebungen. Verfahrensfehler bei der Erstellung des Kollokationsplans sind mit betreibungsrechtlicher Beschwerde (<ref-law>) anzufechten (<ref-ruling>). Der Beschwerdeführer wirft der oberen Aufsichtsbehörde vor, sie habe übergangen, dass die Konkursverwaltung die eingegebene Forderung weder hinreichend geprüft noch die nötigen Erhebungen gemacht habe.
3.1 In der Lehre ist anerkannt, dass trotz der Pflicht zur möglichst gründlichen Abklärung von Forderungen die Prüfung summarisch bleiben muss. Dies ergibt sich schon aus der kurzen Frist zur Aufstellung des Kollokationsplanes (<ref-law>). Die Konkursverwaltung hat nicht den Bestand einer Forderung, sondern den wahrscheinlichen Bestand einer Forderung abzuklären (Meier, Die Anwendung des Privatrechts durch die Betreibungs- und Konkursbehörden, BlSchK 1985 S. 170 f.; Hierholzer, a.a.O., N. 18 zu Art. 244; Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, N. 3 zu Art. 244-251; Jaques, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, N. 10-14 zu Art. 244). Die kantonalen Aufsichtsbehörden sind zu Recht davon ausgegangen, dass die Konkursverwaltung die eingegebene Forderung zu prüfen hat, auch wenn sie - wie hier - vom Verrechnungsrecht der Konkursmasse Gebrauch machen will (vgl. Hierholzer, a.a.O., N. 18 zu Art. 247).
3.1.1 Die untere Aufsichtsbehörde hat festgehalten, dass der Konkursverwalter die Forderung des Beschwerdeführers in Kenntnis der Spesenbelege abgewiesen habe. Rechtsgrundlage für einen Spesenersatz sei (unter Hinweis auf Böckli, Schweizer Aktienrecht, 3. Aufl. 2004, § 13 Rz. 239) jedoch eine Statutenbestimmung, welche die Bemessung und Ausrichtung einer Entschädigung der Generalversammlung oder dem Verwaltungsrat zuweise, oder ein Arbeitsvertrag oder ein Auftrag der Gesellschaft. Es seien keine Anhaltspunkte für eine Rechtsgrundlage eingereicht worden, welche auf eine Kostentragung durch die Gemeinschuldnerin hingewiesen hätte.
3.1.2 Wenn die untere Aufsichtsbehörde in diesem Prüfungsergebnis keine Verletzung von <ref-law> erkannt und die obere kantonale Aufsichtsbehörde den erstinstanzlichen Schluss bestätigt hat, ist dies nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer stellt nicht in Frage, dass die allfällige Entschädigung des Verwaltungsrates auf verschiedener Rechtsgrundlage bestehen kann. In der Praxis kann die Entschädigung sodann aus verschiedenen, auch kombinierbaren Komponenten bestehen (wie Grund-, Pauschalentschädigung, Aufwand-, Erfolgshonorar, Spesenersatz pauschal oder detailliert, Aktien, etc.; vgl. Müller/Lipp/Plüss, Der Verwaltungsrat, Ein Handbuch für die Praxis, 3. Aufl. 2007, S. 112). Eine Rechtsgrundlage für die Spesenforderung hat der Beschwerdeführer nicht eingereicht, so dass - wie bereits die Erstinstanz festgehalten hat - bei summarischer Prüfung kein Anhaltspunkt bestand, dass die Gemeinschuldnerin die Spesen (Reise- und Logis-Kosten für Teilnahme an der Verwaltungsratssitzung) zu ersetzen bzw. nicht in anderer Form ersetzt hatte. Es ist haltbar, wenn die Vorinstanz insoweit in der Kollokationsverfügung keinen oberflächlichen Entscheid erblickt hat, welcher als Verfahrensfehler bei der Erstellung des Kollokationsplanes zu qualifizieren wäre.
3.2 Der Beschwerdeführer macht allerdings geltend, die Vorinstanz habe die Prüfungspflicht gemäss <ref-law> bzw. Art. 59 Abs. 1 KOV verletzt, weil sie keine weitere Erhebungen getroffen hat.
3.2.1 Die Konkursverwaltung stützt sich bei der Prüfung der eingegebenen Forderung vor allem auf die gemäss <ref-law> eingereichten Beweismittel; es obliegt dem Gläubiger, seine Forderung mit den zugehörigen Beweismitteln zu belegen (<ref-ruling> E. 2 S. 64; Lustenberger, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, N. 9 zu Art. 232). Art. 59 Abs. 1 KOV hält fest, dass die Konkursverwaltung im Fall, dass eine Forderung als nicht hinreichend belegt erscheint, diese abweisen oder dem Ansprecher eine Frist zur Einreichung weiterer Beweismittel ansetzen kann. Das Vorgehen der Konkursverwaltung (Abweisung oder Fristansetzung) steht im pflichtgemässen Ermessen der Konkursverwaltung (Hierholzer, a.a.O., N. 16 zu Art. 244).
3.2.2 Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer mit der Forderungsanmeldung keine Angaben oder Belege eingereicht hat, welche auf einen separaten oder detaillierten Spesenersatz hingewiesen hätten. Vor dem Hintergrund, dass die Konkursverwaltung auf der einen Seite für einen speditiven Verfahrensablauf und auf der anderen das vermeidbare Risiko der Kollokationsklage des abgewiesenen Gläubigers zu berücksichtigen hat (Hierholzer, a.a.O., N. 16 zu Art. 244), kann nicht von einer gesetzwidrigen Ermessensbetätigung gesprochen werden, wenn sie davon ausgegangen ist, der Beschwerdeführer habe die vorhandenen, zur Forderung zugehörigen Belege eingereicht. Der Schluss der Vorinstanz, dass der Konkursverwalter die eingegebene Forderung ohne weitere Erhebungen abweisen durfte, stellt keinen Verfahrensfehler bei der Erstellung des Kollokationsplanes dar; die Beschwerde ist insoweit unbegründet.
3.3 Weiter rügt der Beschwerdeführer vergeblich, dass die Vorinstanz im Vorgehen des Konkursverwalters keine "schwere" Verletzung der Prüfungspflicht gemäss <ref-law> erkannt hat. Wenn die obere Aufsichtsbehörde erwogen hat, nur das Vorliegen einer "schweren" Verletzung der Prüfungspflicht könne erfolgreich auf dem Beschwerdeweg gerügt werden (in diesem Sinn Hierholzer, a.a.O., N. 25 zu Art. 244), nimmt sie Bezug auf den summarischen Charakter der Prüfungspflicht (vgl. E. 3.1) und den Ermessensspielraum der Konkursverwaltung, ob weitere Erhebungen zu treffen sind (vgl. E. 3.2). Insoweit liegt - wie dargelegt - keine Bundesrechtsverletzung vor und die Vorbringen des Beschwerdeführers sind unbehelflich.
3.4 Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, die Vorinstanz habe zu Unrecht angenommen, dass die Konkursverwaltung mit dem Fax-Schreiben vom 17. März 2004 kein Vertrauen in die Kollokation der eingegebenen Forderung geschaffen hatte; die Konkursverwaltung habe im Schreiben einen Hinweis in der Rubrik "Ihre Forderungseingabe ist unvollständig" unterlassen, andernfalls hätte er (der Beschwerdeführer) ein E-Mail vom 12. Oktober 2001 eingereicht, aus welchem die Spesenübernahme durch die Gemeinschuldnerin hervorgehe.
Vorliegend fehlt es an einer genügenden Vertrauensgrundlage (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 170 zum in <ref-law> verankerten Grundsatz von Treu und Glauben). Aus dem angefochtenen Urteil geht hervor, dass im betreffenden Formularschreiben in der Rubrik "Ihre Forderungseingabe ist unvollständig" das Feld "Ihre Bank- bzw. PC-Verbindung ist nicht erwähnt; Bekanntgabe wird erbeten" angekreuzt war; zudem wird mitgeteilt, dass die Forderungseingabe wegen eines Additionsfehlers (Nichtberücksichtigung eines Zugbillets) im Betrag korrekturbedürftig sei. Der Beschwerdeführer übergeht jedoch, dass im Formularschreiben die Hauptrubrik "Ihre Forderung ist unvollständig" angekreuzt ist. Zudem ist in den drei Unterrubriken ("fehlende Beweismittel", "Forderungsgrund nicht ersichtlich", "fehlende Bank- bzw. PC-Verbindung") aufgeführt, was der Konkursverwalter im Wesentlichen als vollständige Forderungseingabe erachtet. Gestützt auf den blossen Umstand, dass lediglich die beiden Unterrubriken im Formularschreiben nicht angekreuzt waren, durfte der Beschwerdeführer nicht darauf vertrauen, dass die Konkursverwaltung die Prüfung, ob die Forderung hinreichend belegt erscheine, abschliessend vorgenommen und das ihr zustehende Ermessen (Art. 59 Abs. 1 KOV) bereits betätigt hat. Dem Beschwerdeführer wäre es ohne weiteres zumutbar gewesen, sich vorgängig darüber zu erkundigen, ob das blosse Nichtankreuzen der Unterrubriken "fehlende Beweismittel" oder "Forderungsgrund nicht ersichtlich" bedeute, dass weitere Beweismittel nicht notwendig und der Forderungsgrund ausgewiesen seien. Demnach ist nicht zu beanstanden, wenn die obere Aufsichtsbehörde zum Ergebnis gelangt ist, mit dem umstrittenen Fax-Schreiben sei keine Vertrauensgrundlage für die Anerkennung der eingegebenen Forderung geschaffen worden. Von einer Verletzung des Vertrauensgrundsatzes (<ref-law>) kann nicht gesprochen werden.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Eine Parteientschädigung ist nicht zu sprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. August 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Levante