Eheschutzmassnahmen (rechtliches Gehör), hat sich ergeben:
A.- Y._ reichte am 28. April 2000 beim Präsidium des Bezirksgerichts Steckborn ein Eheschutzbegehren ein und verlangte, dass sie zum Getrenntleben berechtigt erklärt und Z._ zur Zahlung von Unterhaltsbeiträgen für sie persönlich und für das von ihr erwartete Kind verpflichtet werde.
Mit Eingabe vom 9. Mai 2000 widersetzte sich Z._ dem Begehren grundsätzlich, beantragte die Durchführung einer mündlichen Verhandlung und eines Vermittlungsversuchs und stellte Eventualanträge für die Regelung des Getrenntlebens.
Ohne eine Verhandlung durchgeführt zu haben, erklärte das Gerichtspräsidium Steckborn mit Verfügung vom 15. Juni 2000 Y._ als zum Getrenntleben berechtigt. Z._ wurde verpflichtet, der Ehefrau mit Wirkung ab Juli 2000 einen persönlichen Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 1'131.-- zu zahlen. Soweit auf die weiteren Anträge der Parteien eingetreten wurde, wurden sie abgewiesen.
B.- Einen von Z._ erhobenen Rekurs hat das Obergericht des Kantons Thurgau am 17. Juli 2000 abgewiesen. Es hält fest, dass der Eheschutzrichter die Parteien vor Erlass seiner Verfügung hätte persönlich anhören müssen; in der Regel werde die Streitsache bei einem Mangel der vorliegenden Art an die untere Instanz zurückgewiesen, doch könne hier davon abgesehen werden, weil Y._ für August 2000 ein Kind erwarte und dannzumal der Erlass einer weiteren Verfügung notwendig werde, was ermögliche, die Anhörung nachzuholen.
Im Weiteren erachtet das Obergericht die Voraussetzungen für das Getrenntleben als gegeben. Die Höhe des Unterhaltsbeitrages sei insbesondere deshalb nicht zu beanstanden, weil Z._ Gelegenheit gehabt hätte, aus dem teuren Mietvertrag auszusteigen, so dass diese Kosten nicht in vollem Umfang berücksichtigt werden könnten.
C.- Mit Eingabe vom 3. September 2000 führt Z._ staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt sinngemäss, die Entscheide des Gerichtspräsidiums Steckborn und des Obergerichts des Kantons Thurgau aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die erste Gerichtsinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
In ihrer Beschwerdeantwort vom 2. Oktober 2000 schliesst die Beschwerdegegnerin Y._ auf Abweisung der Beschwerde.
Sie stellt ihrerseits das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege samt Ernennung ihrer Anwältin zur Rechtsbeiständin.
Das Obergericht stellt den Antrag, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten; allenfalls sei sie abzuweisen.
D.- Das Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, ist durch Präsidialverfügung vom 7. September 2000 abgewiesen worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde kann sich nur gegen kantonal letztinstanzliche Entscheide richten (Art. 87 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege; OG). Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss die Verfügung des Gerichtspräsidiums Steckborn mitanficht, indem er die Rückweisung der Sache an diese Instanz beantragt, kann auf die Beschwerde deshalb nicht eingetreten werden.
b) Unzulässig sind auf Grund der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde (<ref-ruling> E. 1b S. 107 mit Hinweisen) alle Anträge, mit denen mehr verlangt wird als die Aufhebung des Urteils des Obergerichts.
2.- a) Die Beschwerdeschrift muss gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sein sollen und inwiefern. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Der Beschwerdeführer hat zu erklären, welches geschriebene oder ungeschriebene verfassungsmässige Individualrecht seiner Ansicht nach verletzt worden sein soll. Wirft er der kantonalen Behörde vor, ihre Rechtsanwendung verletze <ref-law> (Willkürverbot), so genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Bei der Rechtsanwendungsrüge hat der Beschwerdeführer vielmehr die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt bzw. nicht angewandt worden sein soll, zu bezeichnen und anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar sei, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch stehe, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletze oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufe (grundlegend:
BGE 110 Ia 1 E. 2a S. 3; ferner: <ref-ruling> E. 1c S. 73; <ref-ruling> E. 2 S. 189).
b) Ob die vorliegende Beschwerdeschrift hinsichtlich der Rügen der Verletzung materiellen Rechts diesen Erfordernissen entspricht, ist fraglich, mag aber dahingestellt bleiben. Der angefochtene Entscheid ist zunächst nur in formeller Hinsicht auf seine Verfassungsmässigkeit zu prüfen, und aus dieser Sicht genügt die Eingabe den erwähnten Anforderungen:
Das Obergericht hält fest, dass im Eheschutzverfahren grundsätzlich eine Anhörung durchzuführen sei. Es hat von einer Aufhebung des erstinstanzlichen Entscheids trotzdem abgesehen und auch nicht seinerseits die Parteien angehört.
Der Beschwerdeführer hatte sich unter den gegebenen Umständen in der staatsrechtlichen Beschwerde nicht mehr damit zu befassen, ob ein Anspruch auf mündliche Verhandlung bestand.
Vielmehr durfte er sich auf die Frage beschränken, ob es verfassungsrechtlich zulässig sei, darauf zu verzichten, den Verfahrensmangel zu beheben. Ein Vorbringen dazu liegt in seinem Hinweis, eine nachträgliche Anhörung im Rahmen von in Aussicht stehenden weiteren Eheschutzmassnahmen im Zusammenhang mit der für August 2000 erwarteten Geburt des Kindes habe mit dem im strittigen Verfahren festgestellten Verfahrensmangel nichts zu tun. Jedenfalls in diesem Punkt ist auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten.
3.- a) Das Obergericht geht zu Recht davon aus, dass der erstinstanzliche Richter die Ehegatten hätte mündlich anhören müssen. Diese Pflicht ergibt sich zunächst daraus, dass eine solche Anhörung mit der Aufgabe des Richters zur Vermittlung und Versöhnung (<ref-law>) notwendig verbunden ist. Aber auch der Entscheid darüber, ob die Aufhebung des gemeinsamen Haushalts berechtigt sei (<ref-law>), lässt sich regelmässig nicht treffen, ohne dass sich der Richter von den Ehegatten einen persönlichen Eindruck verschafft. Darüber hinaus bedarf auch die Klärung des Sachverhalts für die Anordnung der verschiedenen Eheschutzmassnahmen im Allgemeinen der Befragung der Parteien. In der Lehre herrscht denn auch Übereinstimmung darin, dass eine mündliche Verhandlung im Eheschutzverfahren in aller Regel unabdingbar sei (Hausheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, N. 14 zu <ref-law>; Bräm, Zürcher Kommentar, N. 8 zu <ref-law>; Oscar Vogel, Der Richter im neuen Eherecht, Aufgaben und Verfahren, in:
SJZ 83/1987, S. 133).
b) Das Absehen von der Aufhebung der eheschutzrichterlichen Verfügung und den Verzicht, den Mangel des bisherigen Verfahrens dadurch zu beheben, dass es selber eine entsprechende Verhandlung durchgeführt hätte, begründet das Obergericht mit dem Hinweis, die bevorstehende Geburt des Kindes (dieses ist in der Zwischenzeit geboren worden) werde Gelegenheit zur Durchführung einer Verhandlung durch den Eheschutzrichter bieten. Damit lässt sich aber einzig für die dannzumal zu treffenden Massnahmen gewährleisten, dass sie aus verfahrensrechtlicher Sicht ordnungsgemäss erlassen werden.
Die bereits angeordneten Vorkehren aber bleiben unberührt.
Sie sind durch das angefochtene obergerichtliche Urteil gerade bestätigt worden.
Leidet die erstinstanzliche Verfügung nach dem Ausgeführten an einem wesentlichen Verfahrensfehler, kann ihr Ergebnis - aus formellen Gründen - nicht bestehen bleiben, es wäre denn, das Obergericht hätte den Mangel selber behoben und wäre gestützt auf die von ihm durchgeführte Verhandlung materiell zu demselben Ergebnis gelangt. Auf eine später durchzuführende Verhandlung zu verweisen, welche sich auf den strittigen eheschutzrichterlichen Entscheid nicht mehr auszuwirken vermag, ist offensichtlich unhaltbar.
c) Das Urteil des Obergerichts verletzt mithin seinerseits den Anspruch auf rechtliches Gehör wie auch das Willkürverbot.
Es ist aufzuheben. Ob das Obergericht selber - unter Beachtung der dargelegten Verfahrensgrundsätze - entscheiden oder ob es die Sache an den Eheschutzrichter zurückweisen wird, bestimmt sich nach dem kantonalen Verfahrensrecht.
4.- a) Da der Beschwerdeführer obsiegt, sind ihm keine Gerichtskosten aufzuerlegen. Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird damit gegenstandslos, zumal er nicht anwaltlich vertreten ist und deshalb auch die Zusprechung eines entsprechenden Honorars von vornherein entfällt.
b) Auf Seiten der Beschwerdegegnerin sind die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege samt anwaltlicher Verbeiständung offensichtlich erfüllt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 17. Juli 2000 aufgehoben.
2.- Dem Gesuch der Beschwerdegegnerin um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege wird entsprochen. Zu ihrer unentgeltlichen Vertreterin wird Rechtsanwältin Dr. Barbara Wyler, Frauenfeld, bestellt.
3.- Es werden keine Kosten erhoben, und es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.- Rechtsanwältin Dr. Barbara Wyler wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 900.-- entschädigt.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 20. Oktober 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: