Faits:
A. T._ travaille en qualité de maître de théorie titulaire d'un laboratoire d'informatique au Centre X._.
Le 29 septembre 2004, il a requis le Service de la formation professionnelle (ci-après: SFP; aujourd'hui: Service des formations postobligatoires [ci-après: SFPO]) du Département de l'instruction publique et des affaires culturelles de la République et canton de Neuchâtel (aujourd'hui: Département de l'éducation, de la culture et des sports; ci-après: le département) de statuer par la voie d'une décision sujette à recours au sujet de son indice horaire (nombre de leçons hebdomadaires). Par décision du 14 avril 2005, le SFP a constaté que l'indice horaire hebdomadaire était de 28, conformément à l'arrêté du Conseil d'Etat du 25 septembre 1996 concernant les obligations horaires liées à la fonction de maître de théorie titulaire d'un laboratoire d'informatique dans les établissements d'enseignement professionnel.
Saisi d'un recours de T._ qui concluait à ce que son indice horaire soit fixé rétroactivement à 23 comme pour ses collègues maîtres de théorie, le département l'a rejeté par décision du 7 novembre 2005.
B. L'intéressé a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (aujourd'hui: Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public). Par jugement du 7 mai 2008, la juridiction cantonale a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause au département pour nouvelle décision après complément d'instruction.
Le département ayant derechef rejeté le recours (décision du 18 mars 2009), T._ a saisi la juridiction cantonale, laquelle a rejeté le recours par jugement du 6 juillet 2010.
C. T._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que son indice horaire soit fixé à 23, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens.
Le SFPO conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement sa compétence, respectivement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 117).
2. Le jugement attaqué concerne des rapports de travail de droit public au sens des art. 83 let. g LTF et 85 al. 1 let. b LTF.
Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre des décisions qui concernent une contestation non pécuniaire.
Tel est le cas en l'espèce. Le recourant ne formule aucune prétention pécuniaire. Ce qu'il veut en réalité, c'est une répartition différente de son temps de travail global en ce sens que la réduction de sa charge en laboratoire soit reportée sur le temps de préparation de son enseignement. Par conséquent, le recours en matière de droit public est irrecevable.
3. L'intitulé erroné d'un recours ne nuit cependant pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours qui aurait dû être interjeté soient réunies (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 302 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 399). Le recourant, qui fonde son recours sur la violation du droit d'être entendu, ainsi que sur l'inégalité de traitement, invoque des griefs d'ordre constitutionnel (cf. art. 116 LTF), de sorte que le recours peut être converti en recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF).
4. 4.1 Le litige porte sur la différence d'indice horaire entre enseignants, à savoir les maîtres de théorie titulaires d'un laboratoire informatique (indice 28), d'une part, et les maîtres de théorie n'ayant pas la charge d'un laboratoire (indice 23), d'autre part.
4.2 Se fondant sur les renseignements fournis par le SFP dans la procédure devant le département - en particulier la description des tâches respectives des deux catégories d'enseignants -, la juridiction cantonale a constaté des différences très sensibles en ce qui concerne la nature de l'enseignement, en ce sens que le travail en laboratoire est une forme d'enseignement par la pratique. Aussi, a-t-elle considéré qu'il existait des raisons objectives justifiant la différence d'indice horaire - donc du temps de préparation de l'enseignement - entre les deux catégories d'enseignants. L'une de ces raisons consiste dans le fait qu'à la différence des maîtres de théorie n'ayant pas la charge d'un laboratoire et dont l'enseignement a le même contenu pour tous les élèves du même niveau, les titulaires d'un laboratoire développent des projets différents pour chacun des élèves, ce qui exige un engagement soutenu en laboratoire. Selon les premiers juges, il apparaît dès lors justifié de ne pas réduire cette part de l'enseignement au profit du temps de préparation de celui-ci. Par ailleurs, la nécessité de consacrer du temps à l'enseignement en laboratoire est liée à la complexité des technologies nouvelles enseignées en laboratoire. Etant donné ces particularités, la différence d'indice horaire entre les deux types d'enseignement considérés ne constitue dès lors pas, selon les premiers juges, une inégalité de traitement.
5. 5.1 En premier lieu, le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu. Il fait valoir qu'à la lecture du jugement attaqué, il ne comprend pas les motifs pour lesquels la juridiction cantonale a confirmé le point de vue du département. Selon lui, les premiers juges ont omis d'expliquer en quoi les différences constatées seraient susceptibles d'être pertinentes et d'avoir une quelconque influence sur son indice horaire.
5.2 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, consacré à l'art. 29 al. 2 Cst., le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Pour répondre à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision; elle n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les arguments invoqués par les parties (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540 et les références).
En l'occurrence, le grief du recourant est mal fondé. En effet, le jugement attaqué indique, certes succinctement mais de manière suffisamment claire pour que son destinataire puisse les contester utilement, les motifs pour lesquels la juridiction cantonale a considéré qu'il existait des raisons objectives justifiant la différence d'indice horaire entre les deux types d'enseignement considérés. D'ailleurs, les arguments invoqués dans le recours montrent bien que l'intéressé a apprécié correctement la portée du jugement attaqué.
6. 6.1 Par un deuxième moyen, le recourant invoque la violation du principe de l'égalité de traitement. Il allègue qu'avant 2003, il existait une disparité entre enseignants de branche théorique similaire actifs dans des filières de mêmes niveaux, lesquels bénéficiaient toutefois d'indices différents, à savoir 23 pour les filières commerciales et 27 pour les filières techniques. Pour corriger cette disparité, le département a unifié à 23 l'indice horaire de tous les maîtres de théorie n'ayant pas la charge d'un laboratoire. Ce faisant, il a créé une nouvelle disparité entre ces enseignants et les maîtres de théorie titulaires d'un laboratoire d'informatique à l'instar de l'intéressé. Selon le recourant, il n'existe pas de justification pour ce traitement différencié, contrairement au point de vue de la juridiction cantonale, laquelle considère que les deux types d'enseignement considérés sont différents. A cet égard, l'intéressé est d'avis que la conception qu'a l'autorité précédente de l'enseignement de l'informatique n'est pas conforme à la réalité.
6.2 Il n'appartient pas au Tribunal fédéral, eu égard à son pouvoir d'examen restreint (cf. art. 105 LTF), de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire -, ou en quoi les faits auraient été constatés au mépris de règles essentielles de procédure. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou encore lorsque le juge a interprété les pièces du dossier de manière insoutenable, a méconnu des preuves pertinentes ou s'est fondé exclusivement sur une partie des moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 30).
En l'espèce, le recours ne contient toutefois aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait du jugement attaqué. En effet, le recourant n'expose pas en quoi l'appréciation des preuves par le tribunal cantonal est manifestement insoutenable. Son argumentation tend plutôt à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente. En particulier, elle ne permet pas de s'écarter des constatations selon lesquelles l'enseignement dispensé par les maîtres de théorie titulaires d'un laboratoire informatique exige un engagement particulièrement soutenu en laboratoire, à la différence de celui des autres maîtres de théorie qui nécessite davantage de temps de préparation.
Cela étant, il n'y a pas lieu de mettre en doute le point de vue des premiers juges selon lequel il existe des raisons objectives justifiant la différence d'indice horaire entre les maîtres de théorie titulaires d'un laboratoire informatique et les maître de théorie n'ayant pas la charge d'un tel laboratoire. Le grief de violation du principe de l'égalité de traitement est ainsi mal fondé.
7. Par un troisième moyen, le recourant soutient que la différence de traitement entre les deux catégories d'enseignement viole le principe de la proportionnalité.
La voie du recours constitutionnel subsidiaire n'est ouverte que pour se plaindre de la violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Or, le principe de la proportionnalité, bien qu'il soit ancré à l'art. 5 al. 2 Cst., n'est pas considéré comme un droit fondamental (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 156). Sans portée propre, il ne peut être invoqué, dans un recours constitutionnel subsidiaire, qu'en relation avec la violation d'un droit fondamental (JEAN-MAURICE FRÉSARD, in: Commentaire de la LTF, 2009, n. 7 ad art. 116 LTF; YVES DONZALLAZ, Loi sur le Tribunal fédéral, 2008, n. 4572). Il s'ensuit que le grief est irrecevable.
8. Vu ce qui précède, le recours, traité comme un recours constitutionnel subsidiaire, se révèle mal fondé.
Le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours, traité comme un recours constitutionnel subsidiaire, est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lucerne, le 5 août 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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