Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führte eine Strafuntersuchung gegen mehrere Personen wegen Wirtschaftsdelikten. Am 4. Juli 2011 verfügte die Staatsanwaltschaft eine Sperre von zwei Konten der A._ AG bei der Bank B._ AG. Mit Verfügung vom 5. Juni 2013 hob die Staatsanwaltschaft die Kontensperre auf. Eine von der betroffenen Bank dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 27. August 2013 gut, indem es die Fortdauer der Kontensperre anordnete.
B.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 27. August 2013 gelangte die A._ AG mit Beschwerde vom 2. Oktober 2013 an das Bundesgericht. Sie rügt eine Verletzung von Art. 115 und Art. 382 StPO und beantragt (im Hauptstandpunkt) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Gemäss Mitteilung vom 5. November 2013 wurde die Strafuntersuchung unterdessen von der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich übernommen.
Die betroffene Bank beantragt mit Vernehmlassung vom 21. November 2013 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet. Die Beschwerdeführerin replizierte am 12. Dezember 2013.

Erwägungen:
1.
Im angefochtenen Entscheid wurde die Aufrechterhaltung von Einziehungsbeschlagnahmungen verfügt. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Eintretensvoraussetzungen der Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>) erfüllt sind.
1.1. Die Beschwerdeführerin beantragt (in Ziffer 1 ihrer Rechtsbegehren) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Soweit sie damit sinngemäss auch die vom Obergericht verfügte Fortdauer der Sperre des Bankkontos einer dritten Person anficht, kann darauf mangels Beschwerdelegitimation zum Vornherein nicht eingetreten werden (<ref-law>). In Ziffer 2 ihrer Rechtsbegehren beschränkt sie die beantragte Aufhebung der Beschlagnahmungen denn auch (sinngemäss) auf ihre eigenen Konten.
1.2. Der angefochtene Entscheid betrifft strafprozessuale Zwangsmassnahmen, die das Strafverfahren nicht abschliessen. Das Obergericht erwägt Folgendes: Die private Beschwerdegegnerin habe sich am 4. April 2012 als Privatklägerin konstituiert. Die Bank stelle sich auf den Standpunkt, durch inkriminierte Überweisungen seien nicht nur zwei ihrer Kunden in strafrechtlich relevanter Weise geschädigt worden, sondern auch sie selbst. Dies werde von der Staatsanwaltschaft nicht bestritten. Die Beschwerdegegnerin sei daher im kantonalen Beschwerdeverfahren beschwerdelegitimiert gewesen. Es bestehe der hinreichende Tatverdacht, dass die Beschuldigten ungetreue Geschäftsbesorgung (zulasten der Bank) bzw. Betrug, evtl. Veruntreuung (zulasten der Bankkunden) begangen hätten. Weder die Staatsanwaltschaft, noch die Beschwerdeführerin hätten (im Verfahren vor dem Obergericht) bestritten, dass die Mittel, die auf die gesperrte Kontenverbindung der Beschwerdeführerin flossen, aus den untersuchten Vermögensdelikten stammten. Bei dieser Sachlage rechtfertige sich die Aufrechterhaltung der Einziehungsbeschlagnahme als vorläufige sichernde Zwangsmassnahme. Ob die Voraussetzungen einer Ausgleichseinziehung (oder der Zusprechung einer entsprechenden Ersatzforderung des Staates) erfüllt sind, habe der Sachrichter am Ende des Verfahrens zu entscheiden.
1.3. Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll sich das Bundesgericht in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Nach ständiger Praxis zu <ref-law> ist ein Vor- oder Zwischenentscheid daher nur ausnahmsweise anfechtbar, sofern ein konkreter rechtlicher Nachteil droht, der auch durch einen (für die rechtsuchende Partei günstigen) Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen). Zwischenentscheide sind grundsätzlich mit Beschwerde gegen den Endentscheid anzufechten, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>). Ein Ausnahmefall im Sinne von <ref-law> ist hier nicht gegeben. Ausserdem verlangt <ref-law> ein rechtlich geschütztes Interesse an der Beschwerdeführung. Soweit sich die Beschwerde (sinngemäss) gegen strafprozessuale Zwangsmassnahmen richtet, sind die betreffenden materiellen Rügen ausreichend zu substanziieren (<ref-law>). Soweit die gesetzlichen Sachurteilsvoraussetzungen nicht ohne Weiteres aus den Akten ersichtlich werden, obliegt es grundsätzlich der beschwerdeführenden Partei darzulegen, inwiefern sie gegeben sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 251; 353 E. 1 S. 356).
1.4. Zwar wird im angefochtenen Entscheid die Fortdauer von Kontensperren (Einziehungsbeschlagnahmungen) angeordnet. Insofern droht der Beschwerdeführerin ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 131; nicht amtl. publizierte E. 1 von <ref-ruling>). In der Beschwerdeschrift werden jedoch keinerlei Rügen gegen die materielle Zulässigkeit der Kontensperre erhoben. Die Beschwerde richtet sich ausdrücklich gegen die Zulassung der Beschwerdegegnerin als Partei im kantonalen Beschwerdeverfahren und nur mittelbar gegen die Kontensperre. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 382 und Art. 115 StPO. Die Beschwerdegegnerin sei nicht Partei des Strafverfahrens, und sie habe "kein rechtliches Interesse" an der Aufrechterhaltung der Kontensperre.
1.5. Jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheides hat, ist zur StPO-Beschwerde befugt (Art. 382 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Als geschädigte Person gilt jede Person, die durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist (<ref-law>). Parteien sind im Untersuchungsverfahren die beschuldigte Person und die Privatklägerschaft (<ref-law>). Die zur Interessenwahrung erforderlichen Verfahrensrechte einer Partei stehen auch den durch Verfahrenshandlungen beschwerten Dritten zu oder geschädigten Personen ohne Privatklägerstellung, soweit sie in ihren Rechten unmittelbar betroffen sind (Art. 105 Abs. 2 i.V.m. Abs. 1 lit. a und lit. f StPO).
1.6. Zwar haben sich die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin (durch entsprechende Erklärungen nach Art. 118 f. StPO) je als Privatklägerinnen im Strafverfahren konstituiert. Wie die Beschwerdeführerin selber darlegt, hat die Staatsanwaltschaft jedoch bisher weder sie, noch die Beschwerdegegnerin als Parteien (<ref-law>) im Strafverfahren zugelassen. Dementsprechend hat die Beschwerdeführerin auch noch keine Parteieinsicht in die Untersuchungsakten erhalten. Als kontenführende Bank ist die Beschwerdegegnerin von der Kontensperre mitbetroffen. Ob sie zudem als unmittelbar oder mittelbar Geschädigte anzusehen ist (vgl. Art. 115 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1 lit. a und Art. 118 Abs. 1 StPO), bildet Gegenstand der hängigen Ermittlungen. Was die Organe der Beschwerdeführerin betrifft, werden diese teilweise selbst (erheblich) beschuldigt, teilweise erscheinen sie in den inkriminierten Sachverhalt jedenfalls eng verstrickt.
1.7. Ein selbstständiges schutzwürdiges Interesse der Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegnerin nicht als Partei im kantonalen Beschwerdeverfahren betreffend Kontensperre zuzulassen, ist in der hier zu beurteilenden Konstellation nicht ersichtlich. Materiellrechtliche Einwendungen gegen die Zulässigkeit der Kontensperre werden in der Beschwerdeschrift nicht erhoben. Im Übrigen legt die Beschwerdeführerin selber dar, dass dem Hauptbeschuldigten vorgeworfen wird, er habe zwei Geschädigte dazu veranlasst, je EUR 1 Mio. auf die fraglichen Konten der Beschwerdeführerin bei der Beschwerdegegnerin einzuzahlen. Den Geschädigten sei ein lukratives Investment vorgespiegelt worden, obwohl die Täterschaft nie beabsichtigt habe, ihre Renditeversprechen einzuhalten oder das investierte Geld zurückzuerstatten. Das gesperrte Kontenguthaben der Beschwerdeführerin stamme nachweislich aus den (von den Beschuldigten veranlassten) Überweisungen von Geschädigten. Damit wäre auch in materieller Hinsicht eine sachliche Konnexität zwischen den beschlagnahmten Vermögenswerten und den untersuchten Wirtschaftsdelikten gegeben. Eine allfällige richterliche Ausgleichseinziehung (oder die Zusprechung einer staatlichen Ersatzforderung, vgl. Art. 70-71 StGB) erschiene im jetzigen Verfahrensstadium nicht ausgeschlossen.
1.8. Nach dem Gesagten sind die dargelegten gesetzlichen Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Strafsachen nicht erfüllt. Die Beschwerde erschiene im Übrigen auch in materieller Hinsicht als unbegründet, soweit sie die Substanzierungsanforderungen erfüllt.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin ist antragsgemäss eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat der privaten Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster