Faits:
A. A.a X._, ressortissant indien, est commerçant à Genève, où il possède un stand à la place K._. Vendant notamment des bijoux, des châles et des vêtements indiens, il se rend lui-même en Inde, une ou deux fois par année, pour acheter cette marchandise.
Le 3 septembre 1998, X._ a acquis auprès de la Banque Y._, à Genève, vingt-neuf lots de sept chèques de voyage American Express en coupures de 100 US$ représentant un montant total de 20'300 US$.
Avec les chèques de voyage, X._ s'est vu délivrer les "reçus du client", qui portent les références des chèques achetés. Au verso desdits reçus figurent les termes du contrat d'achat. Parmi les obligations incombant à l'acheteur et conditionnant le remboursement de tout chèque volé ou perdu par American Express Travel Related Services Company Inc. (ci-après: Amex), à New York (Etats-Unis d'Amérique), figure celle qui exige de l'acheteur qu'il ait, avant la disparition, "sauvegardé le chèque de voyage tel qu'une personne prudente le ferait pour un montant similaire en argent liquide". Ces conditions contractuelles ne contiennent pas d'élection de droit en faveur des lois du pays de l'émetteur du chèque de voyage.
A.b X._ est arrivé le 12 septembre 1998 à New Delhi dans l'intention d'acquérir au Cachemire des marchandises pour son commerce. Selon ses déclarations, sitôt parvenu dans la capitale indienne, il est allé à son hôtel où il a laissé ses papiers d'identité ainsi que les reçus des chèques.
X._ est ensuite ressorti en emportant son sac de voyage, lequel contenait la totalité des chèques; il voulait les changer contre de l'argent liquide dans un établissement bancaire de la capitale, car, d'après lui, il n'existait à cette époque au Cachemire qu'une seule banque dans laquelle on ne pouvait changer que 100 US$ par jour.
En chemin, X._ s'est arrêté à l'intérieur d'un magasin du bazar Palka pour acheter des chemises. Comme il avait posé entre ses pieds le sac de voyage contenant les chèques, un inconnu en a profité pour le lui dérober subrepticement. X._ s'est alors rendu à la police pour y déposer plainte. Le rapport de la police indienne indique toutefois que les chèques de voyage ont été perdus. X._ explique que la différence entre ses déclarations en procédure et ledit rapport provient du fait qu'il n'en a pas vérifié les termes. Il a été relevé que le point de savoir s'il s'agit d'un vol ou d'une perte pouvait rester indécis, dès l'instant où les conditions générales relatives aux chèques de voyage American Express traitent de la même manière les deux éventualités.
Toujours le 12 septembre 1998, X._ a pris langue avec Amex à New Delhi, qu'il a informée de la disparition des chèques. Les jours suivants, X._, après avoir vainement tenté de se faire rembourser les chèques dans cette ville, a été contraint de rentrer à Genève, sans effectuer les achats prévus.
Le 19 octobre 1998, Amex New Delhi a fait savoir à X._ qu'au vu des investigations effectuées et des informations obtenues dans le cadre de son dossier, elle n'entendait pas lui rembourser les chèques volés en Inde, au motif que le prénommé n'avait pas sauvegardé les chèques de manière conforme au contrat d'achat.
A.c X._ a décidé de retourner en Inde le mois suivant pour se procurer la marchandise qu'il avait dû renoncer à acheter. Afin de financer ce second voyage, X._ a emprunté à des amis une somme de 30'000 fr. plus intérêts à 5 % l'an. Le contrat de prêt, conclu le 4 novembre 1998, contient notamment la clause suivante:
"L'emprunteur cède ses créances actuelles contre American Express pour un montant de US$ 20'300.-, soit la vente de traveller chèques American Express qui ont été volés en Inde, à New Delhi, où ils ont été annoncés à la police de façon régulière, no de réf. 983 350 539, y compris les intérêts et les intérêts composés. L'emprunteur confirme expressément que la créance mentionnée existe réellement et qu'elle ne fait pas l'objet d'une interdiction de cession; partant que celle-ci n'a et ne sera pas cédée à un tiers. Il déclare que les créances lui appartiennent valablement et sans restriction. Il garantit leur existence et leur bonne réception. L'emprunteur prendra en faveur des prêteurs, toutes les mesures nécessaires à la sauvegarde et/ou à la préservation des créances. Les prêteurs sont en droit d'informer American Express de cette cession de créance et de l'inviter à effectuer tous les versements directement en mains des prêteurs. L'emprunteur versera immédiatement aux prêteurs les éventuels versements qu'il viendrait à percevoir".
A.d Tous les chèques de voyage litigieux ont été encaissés en Inde à différentes dates par des tiers demeurés inconnus.
Après divers échanges de correspondance, Amex Brighton a confirmé à X._, le 26 septembre 2000, son refus de rembourser les chèques de voyage précités, étant donné que le contrat d'achat - qui veut que les chèques soient sauvegardés comme le ferait une personne prudente avec de l'argent liquide - n'avait pas été respecté.
Le 22 janvier 2001, X._ a ouvert action contre Amex devant les tribunaux genevois. Il a conclu à ce que la défenderesse lui doive paiement de:
- 29'503 fr.80 plus intérêts à 5 % dès le 12 septembre 1998 au titre du remboursement des chèques litigieux;
- 427 fr.90 avec les mêmes intérêts pour les frais de correspondance et de téléphone en raison du vol;
- 5'660 fr. avec les mêmes intérêts en raison de la perte commerciale subie à cause du non-remplacement immédiat des chèques de voyage à New Delhi, somme se décomposant en
- 900 fr. de billets d'avion,
- 260 fr. de billets d'avion,
- 1'500 fr. de frais d'expédition de marchandise par avion plutôt que par bateau afin d'être approvisionné à Noël 1998,
- 3'000 fr. d'intérêts sur deux ans pour le montant qu'il a dû emprunter afin de financer son 2ème voyage en Inde en novembre 1998;
- 4'696 fr.25, toujours avec les mêmes intérêts, à titre de frais d'avocat.
La défenderesse a conclu au déboutement du demandeur, principalement pour non-respect de ses devoirs de diligence et d'information découlant du contrat d'achat, subsidiairement pour défaut de légitimation active en raison de la cession de créance intervenue le 4 novembre 1998.
Par jugement du 26 septembre 2002, le Tribunal de première instance de Genève a débouté le demandeur de toutes ses conclusions.
B. Saisie d'un appel du demandeur, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 14 novembre 2003, a confirmé le jugement précité. En substance, la cour cantonale a considéré que, par le contrat de prêt du 4 novembre 1998, le demandeur avait cédé aux prêteurs sa créance contre la défenderesse en remboursement des chèques de voyage, de sorte que X._ n'avait plus la légitimation active pour la faire valoir en justice. En ce qui concernait le dommage supplémentaire résultant du non-remboursement immédiat des chèques de voyage, le demandeur avait certes la qualité pour agir, mais devait être débouté de ses prétentions pour avoir manqué à son devoir de prudence, tel que l'a défini la jurisprudence rendue dans le cadre du contrat d'assurance contre le vol, laquelle est applicable par analogie au contrat de vente des chèques de voyage.
C. X._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Principalement, il reprend ses conclusions d'instance cantonale. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt déféré.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement et dirigé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
1.2 Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid.2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
1.3 Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties (qui ne peuvent en prendre de nouvelles: art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4).
2. Dans un litige afférent à des contrats internationaux (cf., sur cette notion, Pierre Tercier, Les contrats spéciaux, 3e éd., n. 57 p. 10), la juridiction fédérale de réforme doit contrôler d'office la question du droit applicable au litige (<ref-ruling> consid. 2b; 79 II 295 consid. 1a). L'examen du droit applicable à un contrat se fait sur la base du droit suisse en tant que lex fori (cf. <ref-ruling> consid. 1c; 79 II 295 consid. 1a), en particulier de la loi fédérale sur le droit international privé du 18 décembre 1987 (RS 291; LDIP).
2.1 Il ressort des constatations cantonales que le recourant a fait l'acquisition de 203 chèques de voyage American Express en coupure de 100 US $ auprès de la Banque Y._ à Genève. Par l'intermédiaire de cet établissement bancaire suisse agissant comme représentant de l'établissement principal de l'American Express à New York, i.e. la défenderesse, le demandeur a conclu avec celle-ci un contrat de chèque de voyage (Nicolas Jeandin, Le chèque de voyage, Bâle et Francfort-sur-le-Main 1994, p. 46 et les références doctrinales; René Bösch, Der Reisecheck, thèse Zurich 1987, p. 197 ss).
Le contrat de chèque de voyage - qui est une convention sui generis (Jeandin, op. cit., p. 79/80; Bösch, op. cit., p. 215) - doit être considéré comme un contrat portant sur une prestation de consommation courante destinée à un usage personnel ou familial du consommateur au sens de l'art. 120 al. 1 in initio LDIP (Jeandin, op. cit., p. 44 et la note 130).
Toutefois, il est constant que le demandeur a fait l'acquisition des 203 chèques de voyage afin d'acheter en Inde des marchandises pour son commerce. Le contrat de chèque de voyage étant ainsi en rapport avec l'activité professionnelle ou commerciale du recourant, le rattachement au droit de la résidence habituelle du consommateur (<ref-law>) n'entre pas en ligne de compte.
D'après l'<ref-law>, à défaut d'élection de droit, le contrat est régi par le droit de l'Etat avec lequel il présente les liens les plus étroits (al. 1); s'agissant d'un contrat conclu dans l'exercice d'une activité commerciale, ces liens sont réputés exister avec l'Etat dans lequel la partie qui doit fournir la prestation caractéristique a son établissement (al. 2); par prestation caractéristique, on entend la prestation de service dans les contrats de prestation de service (al. 3 let. c in fine).
Partant, si les parties n'avaient rien prévu, le contrat de chèque de voyage serait assujetti au droit du siège de l'institut d'émission, soit le droit américain (<ref-law>).
Toutefois, l'attitude des plaideurs en cours de procès, ainsi qu'on le verra ci-dessous, permet d'admettre qu'ils sont convenus de soumettre leur litige au droit suisse.
Toutefois, l'attitude des plaideurs en cours de procès, ainsi qu'on le verra ci-dessous, permet d'admettre qu'ils sont convenus de soumettre leur litige au droit suisse.
2.2 2.2.1 L'<ref-law> prévoit que le contrat est régi par le droit choisi par les parties (al. 1). L'élection de droit doit être expresse ou ressortir de façon certaine des dispositions du contrat ou des circonstances; elle est régie par le droit choisi (al. 2). Elle peut être faite ou modifiée en tout temps; si elle est postérieure à la conclusion du contrat, elle rétroagit au moment de la conclusion du contrat (al. 3, 1re et 2e phrases).
Selon la jurisprudence, une élection de droit ne peut être retenue que lorsque les parties ont eu conscience que la question du droit applicable se posait, qu'elles ont voulu la régler et ont exprimé cette volonté. Si les plaideurs n'y ont pas pensé, il ne suffit pas qu'ils invoquent le droit interne pour pouvoir en déduire une élection de droit (<ref-ruling> consid. 2c/bb; <ref-ruling> consid. 1b).
Toutefois, lorsque les deux parties invoquent le même droit, il a été jugé, selon les circonstances, qu'on peut y voir l'expression d'une élection de droit consciente mais tacite, ou, à tout le moins, un indice en faveur d'une telle élection (<ref-ruling> consid. 3a). L'exigence de clarté requise par le législateur implique en tous les cas l'existence d'une déclaration de volonté expresse ou tacite qui permette objectivement à son destinataire d'en conclure, selon le principe de la confiance, à une offre d'élection de droit (<ref-ruling> consid. 2c/bb). La référence à un certain droit ne suffit pas, en elle-même, à faire admettre une telle déclaration de volonté. Il faut des éléments supplémentaires pour établir la volonté des parties d'appliquer un autre droit, en dérogation à la règle objective de conflit (ATF <ref-ruling> consid. 1b in fine). Ces éléments peuvent résulter tant du contrat que des circonstances entourant sa conclusion. Forment notamment des indices à cet égard la langue du contrat, l'utilisation de concepts juridiques d'un certain droit (<ref-ruling> consid. 2c/bb) et l'attitude des parties durant le procès (Amstutz/Vogt/Wang, Commentaire bâlois, n. 43 ad <ref-law>; Dutoit, Commentaire de la LDIP, 3e éd., n. 3 ad <ref-law>).
2.2.2 Dans sa demande en paiement du 22 janvier 2001, le recourant n'a pas ignoré que la question du droit applicable se posait. Il a abordé le problème sous lettre A de la partie "En droit" de son écriture, dans laquelle il a préconisé clairement l'application du droit suisse. Quant à la défenderesse, tant dans sa réponse du 27 septembre 2001 que dans ses conclusions après enquêtes du 23 mai 2002, elle a déclaré expressément qu'elle ne s'opposait pas à l'application de ce droit.
L'acceptation par l'intimée du droit dont le recourant avait proposé l'application pouvait être comprise de bonne foi par celui-ci, en vertu du principe de la confiance, comme la volonté clairement manifestée de voir la querelle examinée à la lumière du droit suisse.
3. Le recourant soutient que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en lui déniant la légitimation active pour faire valoir la créance de 20'300 US$ en remboursement des chèques volés. A l'en croire, la Cour de justice a admis à tort que le demandeur, aux termes des clauses du contrat de prêt conclu le 4 novembre 1998, a perdu la titularité de sa créance et, partant, le droit de la faire valoir en justice.
Le recourant prétend que l'accord précité, qui a été conclu entre amis, est un prêt assorti d'une cession aux fins de sûreté de l'emprunteur en faveur des prêteurs. Il fait valoir que la cession n'a été faite que pour garantir la dette du prêt, si bien qu'il a conservé son droit d'action et s'est d'ailleurs engagé à en faire usage pour défendre ses intérêts, et indirectement ceux des prêteurs. Il reproche encore à la cour cantonale d'avoir écarté "d'un revers de la main" une jurisprudence prétendument topique de 1922, soit l'ATF 48 II 347, qui aurait été confirmée par l'ATF 78 II 265, ainsi qu'un précédent de la Cour de justice, publié à la SJ 1984 p. 575 ss.
3.1 La qualité pour agir (ou légitimation active) est une question de droit matériel, de sorte qu'elle ressortit au droit privé fédéral s'agissant des actions soumises à ce droit (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 3a et les arrêts cités). Il incombe au demandeur de prouver les faits desquels il tire sa qualité pour agir (ATF <ref-ruling> consid. 3a).
Il sied d'interpréter l'acte du 4 novembre 1998 et de vérifier - à supposer que le demandeur puisse valablement invoquer à l'encontre de la défenderesse la clause de remboursement des chèques perdus ou volés - si cette convention a emporté substitution du titulaire originaire de la créance en remboursement des chèques (c'est-à-dire le demandeur) par un nouveau titulaire, comme l'a retenu l'autorité cantonale.
A teneur de l'art. 145 al. 1 in principio LDIP, la cession contractuelle de créances est régie, à défaut d'élection de droit, par le droit applicable à la créance cédée. Or, les parties, par convention de renvoi conclue en procédure, ont désigné le droit qui est applicable au contrat de chèque de voyage sur lequel est fondée la créance déduite en justice, à savoir le droit suisse. C'est donc à la lumière de ce droit que l'analyse doit se poursuivre.
3.2 En l'espèce, il n'apparaît pas que la cour cantonale a pu déterminer la volonté commune et réelle des parties contractantes à l'accord du 4 novembre 1998. Dans un tel cas, il y a lieu d'interpréter les déclarations et les comportements selon la théorie de la confiance. Il convient de rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (cf. <ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1b). Il doit être rappelé que le principe de la confiance permet d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à sa volonté intime (<ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.2 et les références doctrinales).
L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral, saisi d'un recours en réforme, peut examiner librement (<ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3a). Pour trancher cette question de droit, il faut cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, lesquelles relèvent en revanche du fait (<ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2e/aa).
Le sens d'un texte, apparemment clair, n'est pas forcément déterminant, de sorte que l'interprétation purement littérale est prohibée (<ref-law>). Même si la teneur d'une clause contractuelle paraît limpide à première vue, il peut résulter d'autres conditions du contrat, du but poursuivi par les parties ou d'autres circonstances que le texte de ladite clause ne restitue pas exactement le sens de l'accord conclu (<ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 1b). Il n'y a cependant pas lieu de s'écarter du sens littéral du texte adopté par les intéressés lorsqu'il n'y a aucune raison sérieuse de penser qu'il ne correspond pas à leur volonté (<ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 3a).
3.3 Selon la convention du 4 novembre 1998, "l'emprunteur (i e. le demandeur) cède ses créances actuelles contre (la défenderesse) pour un montant de US$ 20'300 ... ... L'emprunteur confirme expressément que la créance mentionnée existe réellement et qu'elle ne fait pas l'objet d'une interdiction de cession; partant que celle-ci n'a et ne sera pas cédée à un tiers ... ... Les prêteurs sont en droit d'informer (la défenderesse) de cette cession de créance ... ..." (c'est le Tribunal fédéral qui souligne).
Il n'est pas possible de suivre le recourant lorsqu'il affirme qu'il a mis en gage la valeur représentée par sa créance contre l'intimée pour garantir l'emprunt que lui ont consenti ses amis, comme le permet l'<ref-law>. En effet, dans ce cas, il n'y a pas de cession, même partielle, du droit donné en garantie (<ref-ruling> consid. 2b; Paul-Henri Steinauer, Les droits réels, tome III, 3e éd., n. 3154b p. 451). Autrement dit, le constituant du gage reste titulaire de la créance gagée et, en tant que tel, porteur de tous les droits et pouvoirs qui y sont rattachés, le créancier gagiste ne se voyant conféré qu'un droit réel limité sur la créance mise en gage (Dieter Zobl, Commentaire bernois, Systematischer Teil, n. 1342 ss et n. 1536).
Or, le verbe "céder" est conjugué à deux reprises dans l'accord litigieux, alors que le vocable "cession" y figure également deux fois. Aucun indice ne permet d'affirmer que les parties contractantes voulaient attribuer une autre signification à ces termes que leur sens courant, qui implique le transfert d'un droit sur une chose à une autre personne.
En revanche, ni le mot "gage", ni celui de "constituant" n'apparaissent dans ladite convention.
A cela s'ajoute que la circonstance que le demandeur a déclaré à ses cocontractants que la créance qu'il détient contre la défenderesse "ne fait pas l'objet d'une interdiction de cession" donne à penser qu'il entendait assurer que l'objet cédé était bien cessible et que les exceptions d'incessibilité prévues par l'<ref-law> n'entraient pas en considération.
Enfin, la déclaration du cédant a été formulée par écrit, conformément à l'<ref-law>, et porte sur une créance déterminée ou déterminable, étant précisé que la déclaration d'acceptation du cessionnaire n'est subordonnée au respect d'aucune forme (Pierre Engel, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd., p. 882).
Il s'ensuit que la thèse de la constitution d'un droit de gage sur la créance du recourant contre l'intimée en remboursement des chèques de voyage ne trouve aucune assise dans le dossier. Partant, il convient d'admettre que le contrat de prêt du 4 novembre 1998, interprété objectivement, comporte, dans une de ses clauses, un acte de disposition bilatéral sous la forme de la cession de la créance en remplacement (Refund) de la valeur des chèques achetés le 3 septembre 1998 (soit 20'300 US$) à la communauté des personnes qui ont prêté au demandeur la somme de 30'000 fr.
3.4 La cour cantonale a laissé ouverte la question de savoir si la cession de créance a été opérée à titre fiduciaire (sur cette figure juridique: cf. ATF <ref-ruling> consid. 4c). Il n'importe.
La caractéristique de la cession de créance instaurée par les <ref-law> est d'opérer un transfert des droits, de telle sorte que le cédant n'en est plus titulaire et n'est plus habilité à les invoquer en justice (ATF 4C.275/2003 du 29 janvier 2004, consid. 3.1; Andreas von Tuhr/Arnold Escher, Allgemeiner Teil des schweizerischen Obligationenrechts, 3e éd, tome II, p. 337 s.; Thomas Probst, Commentaire romand, n. 1 ad <ref-law>; Daniel Girsberger, Commentaire bâlois, 3e éd., n. 46 ad <ref-law>).
Il est communément admis qu'une cession fiduciaire a pour effet, d'un point de vue juridique, d'opérer pleinement le transfert des droits qui en sont l'objet (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 2b; cf. également Steinauer, op. cit., n. 3058 p. 387/388).
En conséquence, comme le demandeur a cédé sa créance en remboursement des chèques de voyage aux amis qui lui ont prêté 30'000 fr. le 4 novembre 1998 (que ce soit à titre fiduciaire ou pas), il n'en est plus titulaire et ne peut plus s'en prévaloir en justice.
On peut encore ajouter, pour être complet, que l'ATF 78 II 265 consid. 3a p. 274, auquel s'est référé le recourant, a clairement posé qu'en droit suisse la créance ne peut pas être scindée en une prétention au fond et un droit d'action; le droit civil fédéral ne connaît que la cession de créance comme telle, qui fait passer au cessionnaire la qualité pour intenter action. Ce précédent va donc à l'encontre de l'opinion du demandeur.
Quant à la jurisprudence cantonale publiée à la SJ 1984 p. 575 ss, elle n'a rien à voir avec la présente question, dès lors qu'elle a trait à la cession du droit litigieux en cours d'instance, point qui relève de la procédure cantonale (<ref-ruling> consid. 3a/bb et les références) et qui ne saurait donc être examiné dans la présente instance (<ref-ruling> consid. 2c).
Le moyen doit être rejeté.
4. A propos du dommage que le recourant affirme avoir subi du fait du non-remboursement immédiat des chèques de voyage, prétentions qui ne seraient pas concernées par le contrat du 4 novembre 1998, ce dernier reproche à la cour cantonale d'avoir appliqué de manière analogique la jurisprudence sur le contrat d'assurance pour apprécier l'étendue de son devoir de diligence. A l'en croire, le contrat de chèque de voyage ne serait pas "voisin" du contrat d'assurance. De toute manière, il n'y aurait pas lieu de poser des exigences trop élevées relativement à la diligence requise pour la conservation des chèques de voyage, à défaut de quoi l'achat de tels chèques ne présenterait aucun intérêt. Le fait que les conditions générales de l'intimée n'opèrent pas de distinction entre l'éventualité d'un vol et celle d'une perte démontrerait que la défenderesse prend en compte une certaine imprudence de l'acheteur, laquelle est inhérente au voyage.
4.1 La cour cantonale a admis à juste titre que le recourant avait toujours qualité pour faire valoir directement ses créances envers l'intimée déduites du dommage supplémentaire résultant du non-remboursement immédiat des chèques de voyage. De fait, l'interprétation normative du contrat de prêt du 4 novembre 1998 amène sans conteste à retenir que le demandeur n'a cédé à la communauté de personnes qui lui ont avancé le montant de 30'000 fr. que sa créance contre l'intimée en remboursement (Refund) des chèques de voyage. La circonstance que la créance cédée est explicitement chiffrée dans l'accord à 20'300 US$, somme qui représente le total exact des vingt-neuf lots de sept chèques d'une valeur nominale de 100 US$ achetés le 3 septembre 1998, est déterminante à cet égard.
4.2 Il est constant que l'intimée n'est susceptible d'avoir engagé sa responsabilité en l'espèce que sur le plan contractuel. Conformément aux règles générales s'appliquant en matière d'inexécution contractuelle, il incombe au créancier, soit au recourant, de prouver notamment que la défenderesse a commis une violation positive du contrat de chèque de voyage liant les plaideurs (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 7 in fine, 424 consid. 1b p. 427 et les références).
4.2.1 Le chèque de voyage a pour principal attrait d'éviter à son titulaire de prendre avec lui de l'argent liquide au cours d'un voyage, et ainsi de parer au risque de perte et de vol inhérent à un transport de numéraire. Le risque lié à la perte ou au vol est donc pris en charge par l'institut d'émission, lequel promet le remplacement des chèques de voyage (Refund) dont le touriste aurait été dépossédé contre son gré, cela pour autant que ce dernier ait observé divers comportements que lui impose le contrat de chèque de voyage. Ces devoirs constituent des incombances (Obliegenheiten) (cf. sur cette notion Ernst A. Kramer, Commentaire bernois, vol. VI/1/1, 1986, n. 113 ss ad Allgemeine Einleitung in das schweizerische Obligationenrecht), dont le non-respect pourra se traduire par la perte des droits au remboursement des chèques de voyage (Jeandin, op. cit., p. 63 ss, spéc. p. 66 ch. 3; Bösch, op. cit., p. 226/227).
En l'occurrence, il a été retenu qu'à teneur des conditions du contrat d'achat imprimées au verso des reçus remis au demandeur, le remboursement par l'intimée de tout chèque volé ou perdu était soumis explicitement à l'exigence que l'acheteur, avant la disparition, ait "sauvegardé le chèque de voyage tel qu'une personne prudente le ferait pour un montant similaire en argent liquide".
Interprétée selon le sens que les mots ont ordinairement dans le langage courant (cf., sur l'interprétation des conditions générales préformulées, <ref-ruling> consid. 6c p. 621 et la référence doctrinale), cette clause signifie que le voyageur doit conserver les chèques avec soin et prendre d'autant plus de précaution que les chèques en sa possession représentent intrinsèquement une valeur pécuniaire élevée.
4.2.2 Il y a donc lieu de vérifier si le recourant a satisfait à l'incombance sus-rappelée avant la disparition des chèques de voyage.
Il résulte de l'état de fait déterminant que le recourant, sitôt arrivé à New Delhi, s'est rendu dans un bazar de la capitale indienne avec la totalité de ses chèques représentant un montant de 20'300 US$, qu'il avait emportés dans un simple sac de voyage. Les chèques que le demandeur transportait représentaient une somme considérable dans la capitale indienne, où le revenu par an et par habitant y atteignait en 1996 17'000 roupies, soit moins de 550 US$ (cf. Encyclopedia Universalis, 2002, Corpus 11, p. 978).
Comme le recourant désirait acheter des chemises dans une échoppe, il a posé son sac entre ses pieds. Il n'a pas été constaté qu'il ait gardé les attaches du sac en ses mains ni qu'il se soit assuré de la présence de ce bagage d'une autre manière. Il est pourtant notoire que les marchés publics orientaux, à l'instar des magasins de type grande surface occidentaux, sont fréquentés par une foule nombreuse et que le chaland court un risque sérieux de voir disparaître ses effets. Le demandeur, qui est un ressortissant indien, devait être particulièrement attentif à cet état de choses.
Concentré sur son achat de chemises, le recourant n'a plus prêté attention au sort de son sac de voyage, ce qui a permis à un inconnu de le lui dérober sans être aperçu.
Il suit de là qu'il doit être retenu que le demandeur n'a pris aucune précaution propre à éviter le vol de son sac. Ayant largement contribué à sa dépossession involontaire, le recourant n'a pas respecté l'incombance en cause, qui lui commandait, comme on l'a vu, de conserver soigneusement ses chèques de voyage.
Par conséquent, l'intimée n'a violé aucune obligation du contrat de chèque de voyage en refusant au demandeur le remboursement immédiat de ses chèques. Autrement dit, la défenderesse ne saurait avoir engagé sa responsabilité contractuelle de ce chef et donc devoir une quelconque réparation au demandeur.
Le moyen doit être rejeté, mais par substitution de motifs. En effet, contrairement à ce qu'a considéré la Cour de justice, le contrat de chèque de voyage litigieux n'était pas lacunaire, de sorte que tout recours à des notions du droit des assurances privées était inutile.
5. En définitive, le recours doit être rejeté. Vu l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 avril 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: