Faits:
A. Le 8 mai 2007, A._ a demandé d'être inscrit au tableau des avocats stagiaires du canton de Vaud à partir du 1er juillet 2007, son futur maître de stage étant l'avocat B._. Ce dernier, titulaire d'une licence et d'un doctorat en droit de l'Université de Lausanne, a obtenu le brevet d'avocat dans le canton de Vaud le 2 juillet 2001. Il a été inscrit au registre des avocats vaudois du 17 au 31 juillet 2002, puis à nouveau dès le 18 décembre 2006. Dans l'intervalle, il a été inscrit au registre des avocats genevois du 23 août 2001 au 13 décembre 2006 et a travaillé pour l'Etude C._.
Le 31 mai 2007, la Cour administrative du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la Cour administrative) a rejeté la demande de A._, car son futur maître de stage n'était pas habilité à former un stagiaire dans le canton de Vaud, dès lors qu'il n'était pas au bénéfice des cinq ans de pratique dans le canton exigés par la législation vaudoise.
Par arrêt du 1er octobre 2007, le Tribunal administratif vaudois - devenu depuis lors la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois - (ci-après: le Tribunal administratif) a partiellement admis, dans la mesure où il était recevable, le recours formé par A._, B._ et l'Etude C._ contre la décision de la Cour administrative du 31 mai 2007. Les juges cantonaux ont considéré en substance que le fait que B._ n'ait pas été inscrit au registre des avocats vaudois pendant cinq ans n'empêchait pas qu'il puisse démontrer, d'une autre manière, qu'il bénéficiait d'une pratique judiciaire dans le canton suffisante. Il appartenait à la Cour administrative d'inviter B._ à prouver la réalité de sa pratique vaudoise. La décision de la Cour administrative du 31 mai 2007 a donc été annulée et la cause renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision après complément d'instruction.
Le 22 octobre 2007, la Cour administrative a une nouvelle fois refusé d'inscrire A._ au tableau des avocats stagiaires du canton de Vaud. Elle a retenu que B._ n'avait pas une pratique d'au moins cinq ans dans le canton de Vaud au regard des activités dont il s'était prévalu.
B. A._ et B._, d'une part, ainsi que la Commission de la concurrence, d'autre part, ont recouru contre la décision de la Cour administrative du 22 octobre 2007.
Par arrêt du 20 décembre 2007, le Tribunal administratif, tout en renvoyant pour partie à la motivation figurant dans son arrêt du 1er octobre 2007, a rejeté "le recours". Il a notamment considéré que le fait d'avoir accompli, dans le canton de Vaud, cinq ou dix procédures judiciaires et une dizaine de mandats de conseil juridique ne saurait être assimilé à une pratique de cinq ans dans le canton, même si l'on se référait à titre de comparaison à la situation d'un avocat établi dans ledit canton qui partagerait son activité entre plusieurs cantons ou dont la pratique judiciaire serait limitée.
C. A._ et B._ forment un recours en matière de droit public contre les arrêts rendus par le Tribunal administratif les 1er octobre et 20 décembre 2007. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à ce que le Tribunal fédéral dise que B._ est autorisé à engager des avocats stagiaires dans le canton de Vaud et ordonne aux autorités vaudoises de procéder à l'inscription de A._ au tableau des avocats stagiaires, avec effet au 1er juillet 2007, respectivement avec effet immédiat.
La Commission de la concurrence, tout en déclarant adhérer aux conclusions des recourants, interjette également un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal administratif du 20 décembre 2007. Elle demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, de constater que la loi fédérale sur le marché intérieur est applicable au cas d'espèce et que l'arrêt du Tribunal administratif du 20 décembre 2007 restreint indûment l'accès au marché, de sorte qu'il est contraire à ladite loi.
A._ et B._ concluent à l'admission de ce recours.
Le Tribunal administratif et la Cour administrative concluent au rejet des deux recours.
L'Office fédéral de la justice a déposé des déterminations limitées à la loi sur les avocats et est parvenu à la conclusion que cette loi n'avait pas été violée.

Considérant en droit:
1. L'arrêt du Tribunal administratif du 20 décembre 2007 fait l'objet d'un recours déposé conjointement par l'avocat et le candidat stagiaire (appelé ci-après: le stagiaire) (2C_85/2008) et d'un recours émanant de la Commission de la concurrence (2C_94/2008). Les deux recours reposent sur des argumentations en grande partie semblables et soulèvent des problèmes identiques, bien que le premier s'étende encore à la contestation de l'arrêt rendu par le Tribunal administratif le 1er octobre 2007; dès lors, il convient, pour des raisons d'économie de procédure, de prononcer la jonction des deux causes et de traiter les deux recours dans le même arrêt (cf. <ref-law> et art. 71 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF; RS 173.110]; <ref-ruling> consid. 1 p. 60/61).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 140 et la jurisprudence citée).
2.1 Les arrêts rendus par le Tribunal administratif les 1er octobre et 20 décembre 2007 reposent sur un contexte identique. Le premier arrêt est une décision de renvoi à l'autorité inférieure pour nouvelle décision après complément d'instruction; le second constitue une décision finale au sens de l'<ref-law>, qui traite des questions non examinées dans le premier arrêt, tout en renvoyant à celui-ci pour le surplus. Partant, il y a lieu de considérer que le premier arrêt constitue une décision préjudicielle qui peut être attaquée par un recours contre la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de cette dernière (<ref-law>). Les deux recours sont donc recevables sous l'angle de la nature des décisions attaquées.
Les recours s'en prennent à des arrêts rendus dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), sans qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> ne soit réalisée. Ils ont en outre été déposés en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>).
2.2 Tant l'avocat que le stagiaire ont pris part à la procédure devant l'autorité cantonale de dernière instance; ils sont en outre particulièrement touchés par les arrêts attaqués et ont un intérêt digne de protection à leur modification ou à leur annulation. L'avocat se voit en effet restreint dans la liberté d'exercer sa profession, puisqu'il ne peut pas engager un stagiaire dans le canton où il s'est installé. Quant au stagiaire, il se trouve privé de la possibilité d'effectuer son stage auprès de l'avocat qui voulait l'engager à ce titre. La qualité pour recourir doit ainsi leur être reconnue au regard de l'<ref-law>, même si le stagiaire ne peut, à titre individuel, invoquer le droit de libre circulation dont bénéficient les avocats, puisqu'il ne fait pas encore partie de cette profession.
En ce qui concerne la Commission de la concurrence, elle est une autorité fédérale indépendante qui est notamment chargée de l'application de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943.02; <ref-law>) et qui est habilitée à recourir au regard de l'art. 89 al. 2 let. d LTF, l'<ref-law> lui octroyant cette compétence pour faire constater qu'une décision restreint indûment l'accès au marché. En introduisant cette disposition, le législateur a voulu que le droit de recours de la Commission de la concurrence complète celui des particuliers concernés. Ce droit de recours limité à la seule constatation tient compte du fait qu'en restreignant la liberté d'accès au marché, on touche d'abord aux intérêts privés et ensuite seulement aux intérêts publics (Message du Conseil fédéral du 24 novembre 2004 relatif à la révision de la LMI, in FF 2005 p. 421 ss, p. 446). La Commission de la concurrence peut toutefois exercer son droit de recours indépendamment d'un éventuel recours déposé par un particulier (FF 2005 p. 446). Le fait qu'un particulier recourt n'exclut donc pas un recours parallèle de la Commission de la concurrence. Dans un tel cas, le recours de cette dernière, dont les conclusions ne peuvent tendre qu'à la constatation qu'une décision restreint indûment l'accès au marché (<ref-law>), n'a en définitive plus que la fonction d'une intervention en faveur du particulier qui, en principe, prendra pour sa part des conclusions formatrices. En l'espèce, le fait que l'avocat et le stagiaire aient interjeté un recours ne rend donc pas vide de sens le recours déposé parallèlement par la Commission de la concurrence, même si les conclusions constatatoires prises par celle-ci sont absorbées par les conclusions des deux autres recourants.
A ce propos, il convient de relever que, lorsque la Commission de la concurrence conclut à ce qu'il soit constaté que la LMI est applicable au cas d'espèce, elle formule des conclusions allant au-delà de l'<ref-law>.
2.3 Pour ce qui est de la motivation, le recourant doit la développer dans son mémoire de recours, de sorte qu'un renvoi aux actes cantonaux ne suffit pas au regard de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF (arrêt 4A_143/2007 du 6 juillet 2007, consid. 2.3). En effet, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de compléter lui-même l'acte de recours en allant consulter les mémoires produits sur le plan cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400). Dans la mesure où la Commission de la concurrence se réfère au mémoire qu'elle a adressé au Tribunal administratif, son argumentation ne peut par conséquent pas être prise en considération.
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 ainsi que 42 al. 1 et 2 LTF). Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). La notion de "manifestement inexacte" de l'<ref-law> correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 398).
4. Le litige porte sur le refus essuyé par l'avocat recourant d'engager un stagiaire, parce que celui-là ne remplit pas l'exigence prévue par le droit cantonal d'une pratique judiciaire de cinq ans dans le canton de Vaud.
Dans leur écriture commune, l'avocat et le stagiaire reprochent en substance aux juges cantonaux d'avoir refusé l'application de la LMI ainsi que de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (loi sur les avocats; LLCA; RS 935.61). Ils se plaignent d'une atteinte à leur liberté d'accès au marché garantie par l'<ref-law> de même qu'à leur liberté économique et, pour l'avocat, à sa liberté d'établissement, sans que les conditions justifiant une restriction à ces libertés ne soient réunies. Ils se prévalent également de la gratuité de la procédure et font grief à l'autorité intimée d'avoir appliqué arbitrairement le droit cantonal. Enfin, ils invoquent les principes de la bonne foi et de l'égalité dans l'illégalité.
La Commission de la concurrence soutient, pour sa part, que la LMI doit s'appliquer aux côtés de la LLCA et qu'en l'absence d'une réglementation dans la LLCA, les cantons doivent exercer leurs compétences d'une manière conforme aux principes de la LMI. Or, la restriction imposée à l'avocat est, selon ladite commission, contraire aux art. 2 al. 4 ainsi que 3 LMI.
5. Dans ce contexte, il convient de se demander dans quelle mesure la LMI et/ou la LLCA sont applicables.
5.1 Le refus d'octroyer à l'avocat recourant le droit de former des stagiaires se fonde sur l'art. 18 de la loi vaudoise du 24 septembre 2002 sur la profession d'avocat (LPAv; RSV 177.11) qui prévoit notamment que "sont habilités à former des stagiaires les avocats inscrits au registre cantonal qui ont au moins cinq ans de pratique dans le canton et qui n'ont pas fait l'objet d'une mesure disciplinaire d'interdiction temporaire de pratiquer au cours des cinq dernières années ou d'une condamnation pénale pour des faits incompatibles avec l'exercice de la profession (...)". Cette disposition a été édictée sur la base de l'<ref-law> qui réserve le droit des cantons de fixer, dans le cadre de la LLCA, les exigences pour l'obtention du brevet d'avocat. Cette réserve permet aux cantons de définir les conditions de formation et les exigences personnelles que doit remplir le candidat au brevet d'avocat (Hans Nater, Kommentar zum Anwaltsgesetz, éd. par Walter Fellmann et Gaudenz G. Zindel, Zurich 2005, n. 3 ad art. 3).
Pour sa part, la LMI garantit à toute personne ayant son siège ou son établissement en Suisse l'accès libre et non discriminatoire au marché afin qu'elle puisse exercer une activité lucrative sur tout le territoire suisse (<ref-law>). L'art. 2 al. 4 1ère phrase LMI énonce le principe du libre accès au marché à toute personne qui remplit les conditions du premier établissement, sous réserve de l'<ref-law>, qui prévoit à quelles conditions le libre accès au marché peut être restreint.
5.2 Les relations entre la LLCA et la LMI se sont modifiées avec le temps. Dans son message du 23 novembre 1994 concernant la LMI (FF 1995 p. 1193 ss), le Conseil fédéral a indiqué que ce projet était conçu comme une loi-cadre: il se bornait à fixer les principes fondamentaux de la liberté d'accès au marché nécessaires au bon fonctionnement du marché intérieur et ne prévoyait aucune harmonisation du droit dans les différents secteurs (FF 1995 p. 1194). La LLCA a été conçue comme une loi spéciale, visant à combler un vide, dès lors que la LMI s'appliquait de manière générale à la profession d'avocat sans toutefois apporter de réponses aux problèmes spécifiques qui se posaient à elle (Message du Conseil fédéral du 28 avril 1999 concernant la LLCA, in FF 1999 p. 5331 ss, p. 5337; cf. aussi, Manuel Bianchi della Porta, Commentaire romand, n. 51 ad <ref-law>). Par conséquent, la LLCA était considérée, à son entrée en vigueur, comme une loi spéciale et postérieure à la LMI. Elle devait, comme telle, avoir la préséance (arrêt 2A.443/2003 du 29 mars 2004, consid. 5.2) du moins sur tous les points qu'elle avait réglementés (cf. Christian Reiser, La Commission du barreau et la surveillance des avocats sous l'angle de la LLCA et de la LPAv/GE, in SJ 2007 II 237 ss, p. 239). Cependant, la LMI a fait l'objet, le 16 décembre 2005, d'une modification, entrée en vigueur le 1er juillet 2006, qui visait à améliorer le fonctionnement du marché intérieur, notamment en supprimant les entraves cantonales et communales à l'accès au marché (cf. Message précité relatif à la révision de la LMI, in FF 2005 p. 422). L'idée du législateur était entre autres d'empêcher que le principe du fédéralisme ne l'emporte sur celui du marché intérieur, comme le permettaient le texte initial de la LMI et l'interprétation que le Tribunal fédéral en avait donnée (cf. Etienne Grisel/Anouk Neuenschwander, Liberté économique, Berne 2006, note 65 p. 222/223). Selon cette interprétation, la liberté d'accès au marché était garantie à celui qui, à partir de son siège, voulait offrir des marchandises ou des services dans d'autres cantons, mais pas à celui qui voulait s'établir dans un autre canton, car il devait se conformer au droit en vigueur dans ce dernier (<ref-ruling> consid. 4 p. 278 ss; FF 2005 p. 428/429). L'<ref-law> révisé a permis à celui qui veut s'établir dans un autre canton de se prévaloir du principe de la liberté d'accès au marché selon les prescriptions du lieu de provenance (FF 2005 p. 440), dans les limites de l'<ref-law>. Le nouvel <ref-law> a restreint, quant à lui, le régime des exceptions à l'accès au marché de la part des autorités du lieu de destination, celles-ci pouvant dorénavant tout au plus limiter cet accès au moyen de charges (FF 2005 p. 437 et 441). Ces nouvelles dispositions sont postérieures à la LLCA - qui a d'ailleurs elle aussi subi quelques modifications adoptées le 23 juin 2006 et entrées en vigueur le 1er janvier 2007. Par conséquent, il n'est plus possible de déterminer la loi applicable en se fondant simplement sur les adages consacrés en la matière, tels que "lex specialis derogat generali" et "lex posterior derogat priori", entre lesquels il n'existe du reste pas une hiérarchie stricte (cf. Jean-Emmanuel Rossel, L'interprétation des normes contradictoires, in Les règles d'interprétation, Fribourg 1989, p. 55 ss, p. 73). Il y a lieu d'avoir une approche plus nuancée et d'examiner, en respectant au mieux la volonté du législateur fédéral, si, selon les matières, la LMI n'est pas applicable parallèlement à la LLCA.
5.3 Dans le cadre des compétences cantonales réservées par l'<ref-law>, le législateur vaudois a édicté des dispositions concernant la formation des stagiaires, dont l'art. 18 LPAv. Cette disposition, dans la mesure où elle impose que tout maître de stage ait au moins cinq ans de pratique dans le canton de Vaud, a un double aspect. D'une part, elle réglemente la formation des stagiaires, ce qui est conforme à la réserve figurant à l'<ref-law>. D'autre part, elle intervient dans la liberté qu'ont les avocats d'organiser leur travail, le cas échéant en engageant des stagiaires. Dans cette mesure, l'art. 18 LPAv va au-delà du seul but de formation poursuivi par l'<ref-law> et il empiète sur le domaine régi par la LMI, dès lors qu'il limite la liberté d'accès au marché de l'avocat qui, au sens de la LMI, comprend notamment le choix des subordonnés (cf. Manuel Bianchi della Porta, op. cit., n. 107 ad <ref-law>). Il en découle que l'avocat qui se voit privé, en vertu de l'art. 18 LPAv, de la possibilité d'engager un stagiaire parce qu'il n'aurait pas une pratique suffisante dans le canton, peut invoquer la LMI. Dans la mesure où la LLCA a laissé des compétences aux cantons, ceux-ci doivent non seulement les exercer en respectant le cadre fixé par la LLCA, mais encore s'abstenir d'établir ainsi des entraves contraires à la LMI.
5.4 Cette conclusion correspond d'ailleurs à l'évolution de la législation. A l'origine, le projet de LLCA ne contenait pas de disposition consacrée au droit cantonal (cf. FF 1999 p. 5389). L'<ref-law> est le résultat d'une proposition "fédéraliste" adoptée sans difficulté (cf. BO 1999 CE 1164; BO 2000 CN 37) à l'initiative de la Commission du Conseil des Etats, qui souhaitait clarifier les compétences cantonales en matière de formation des avocats (BO 1999 CE 1163). Or, la situation a changé depuis la modification de la LMI du 16 décembre 2005 par laquelle, comme on l'a vu (cf. supra, consid. 5.2), le législateur a voulu consacrer la primauté du marché intérieur sur le fédéralisme. Les cantons ne sauraient donc, par le biais de la réserve figurant à l'<ref-law>, qui concerne seulement la réglementation des exigences pour l'obtention du brevet d'avocat, porter atteinte à la substance même du principe du libre accès au marché par les avocats. Ce domaine, dans la mesure où il n'a pas été réglementé de façon exhaustive par la loi spéciale (LLCA), entre dans le champ d'application de la loi générale (LMI). En d'autres termes, une disposition cantonale, édictée sur la base de l'<ref-law>, comme l'art. 18 LPAv, ne peut avoir pour résultat de restreindre la liberté d'accès au marché des avocats garantie par l'<ref-law> que si les conditions de l'<ref-law> sont remplies.
6. Il faut à présent examiner si le refus signifié à l'avocat d'engager un stagiaire dans les circonstances de l'espèce est conforme aux art. 2 al. 4 ainsi que 3 LMI.
6.1 L'art. 2 al. 4 1ère phrase LMI prescrit que toute personne exerçant une activité lucrative légale est autorisée à s'établir sur tout le territoire suisse afin d'exercer cette activité conformément aux dispositions en vigueur au lieu du premier établissement et sous réserve de l'<ref-law>.
Il découle de l'art. 2 al. 4 1ère phrase LMI qu'un avocat doit pouvoir s'établir dans un autre canton pour exercer sa profession conformément aux dispositions du canton de provenance. L'organisation du travail de l'avocat comprend en particulier la possibilité d'engager un stagiaire.
B._ a obtenu le brevet d'avocat dans le canton de Vaud et a notamment été inscrit au registre des avocats genevois du 23 août 2001 au 13 décembre 2006. D'après l'art. 12 al. 1 du règlement genevois du 5 juin 2002 d'application de la loi sur la profession d'avocat (RSG E 6 10.01), seul peut être maître de stage l'avocat titulaire du brevet, inscrit à un registre cantonal depuis cinq ans au moins, dont trois à Genève, et pratiquant comme chef d'étude ou collaborateur. B._ remplit donc les conditions pour engager un stagiaire dans le canton de Genève. Il devrait par conséquent pouvoir employer un stagiaire dans le canton de Vaud en application de l'<ref-law>. Toutefois, cela lui a été refusé parce qu'il n'était pas au bénéfice des cinq ans de pratique dans le canton de Vaud prévus par l'art. 18 LPAv. Dès lors, il convient d'examiner si un tel refus satisfait aux exigences de l'<ref-law>.
6.2 L'article 3 LMI prévoit:
"1La liberté d'accès au marché ne peut être refusée à des offreurs externes. Les restrictions doivent prendre la forme de charges ou de conditions et ne sont autorisées que si elles:
a. s'appliquent de la même façon aux offreurs locaux;
b. sont indispensables à la préservation d'intérêts publics prépondérants;
c. répondent au principe de la proportionnalité.
2Les restrictions ne répondent pas au principe de la proportionnalité lorsque: a. une protection suffisante des intérêts publics prépondérants peut être obtenue au moyens des dispositions applicables au lieu de provenance;
b. les attestations de sécurité ou certificats déjà produits par l'offreur au lieu de provenance sont suffisants;
c. le siège ou l'établissement au lieu de destination est exigé comme préalable à l'autorisation d'exercer une activité lucrative;
d. une protection suffisante des intérêts publics prépondérants peut être garantie par l'activité que l'offreur a exercée au lieu de provenance.
3 Les restrictions visées à l'al. 1 ne doivent en aucun cas constituer une barrière déguisée à l'accès au marché destinée à favoriser les intérêts économiques locaux.
(...)."
6.2.1 Le refus opposé à l'engagement d'un stagiaire par B._ se fonde sur l'art. 18 LPAv qui impose la condition de cinq ans de pratique dans le canton de Vaud de manière identique aux avocats vaudois et à ceux qui viennent d'un autre canton. Cette condition respecte donc l'<ref-law>, comme l'admet d'ailleurs la Commission de la concurrence, même si son application peut avoir des conséquences plus lourdes pour les avocats venant de l'extérieur du canton.
6.2.2 Il faut aussi que la restriction soit indispensable à la préservation d'intérêts publics prépondérants (cf. <ref-law>), notion qui recoupe celle que la jurisprudence a dégagée en matière de restriction à la liberté économique (FF 2005 p. 441). L'intérêt public prépondérant est celui qui, par son importance, l'emporte sur les autres, ce qu'il faut établir grâce à une pesée des intérêts en présence (cf. MANUEL BIANCHI DELLA PORTA, op. cit., n. 8 et 9 ad <ref-law>). L'intérêt public en cause ici est celui de la formation appropriée du stagiaire par un avocat qui a la connaissance et l'expérience des procédures vaudoises. On ne saurait donc suivre les recourants quand ils prétendent que l'avocat qui a le droit de pratiquer devrait avoir celui de former un stagiaire. D'ailleurs, l'intérêt du client qui choisit un défenseur pour une affaire précise, quitte à lui retirer son dossier s'il n'est pas satisfait, ne peut être comparé à l'intérêt du stagiaire qui, après des années d'études théoriques, a besoin d'être guidé dans différentes procédures pour acquérir les bases sur lesquelles il fondera toute sa pratique. Contrairement à ce que soutiennent les recourants, il existe donc un intérêt public, qui peut être qualifié de prépondérant, à ce que l'avocat qui engage un stagiaire soit en mesure de lui offrir une formation adéquate. On peut toutefois se demander si la mesure adoptée, soit l'exigence d'une pratique d'une durée de cinq ans dans le canton, est de nature à garantir la formation appropriée du stagiaire, alors qu'en vertu de l'<ref-law>, tout avocat inscrit à un registre cantonal des avocats peut pratiquer la représentation en justice en Suisse sans autre autorisation. Cette question peut toutefois rester indécise, car elle recoupe, partiellement en tout cas, la troisième condition posée à l'<ref-law>.
6.2.3 Les restrictions doivent, enfin, respecter le principe de la proportionnalité (art. 3 al. 1 let. c LMI). L'<ref-law> énumère les restrictions ne répondant pas au principe de la proportionnalité. Il y a lieu de considérer que cette liste est exemplaire, ce qui était du reste incontestablement le cas dans la version initiale qui utilisait le terme "notamment". De plus, une interprétation différente (énumération exhaustive) irait à l'encontre du but poursuivi par le législateur, car elle permettrait d'étendre le champ des restrictions, alors que la révision de la LMI du 16 décembre 2005 visait précisément à "restreindre encore le régime d'exception" de l'<ref-law> (FF 2005 p. 422). En outre, en tant qu'atteinte à la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst., toute restriction à la liberté d'accès au marché doit respecter, de manière générale, le principe de la proportionnalité (cf. art. 36 al. 3 Cst.). L'observation de ce dernier doit donc aussi être examinée librement dans le cadre de la LMI.
En l'espèce, en considérant que l'avocat recourant ne remplissait pas l'exigence de cinq ans de pratique dans le canton de Vaud prévue à l'art. 18 LPAv, les juges cantonaux ont imposé une restriction disproportionnée. Certes, on peut attendre d'un maître de stage qui guide et encadre un futur candidat au brevet d'avocat vaudois qu'il se soit familiarisé avec les différentes procédures, afin de pouvoir conseiller au mieux son stagiaire. L'exigence d'une pratique professionnelle de plusieurs années, avant de former un stagiaire, n'apparaît à cet égard pas critiquable. La durée de cinq ans n'est d'ailleurs pas contestée en l'occurrence, dès lors qu'elle est satisfaite par B._. Ce qui pose problème, c'est qu'une telle pratique doive s'exercer dans le canton de Vaud, et ce indépendamment des années de pratique de l'avocat dans un autre canton. Quelles que soient les difficultés que présentent les procédures vaudoises, un avocat qui a plusieurs années de pratique, fût-ce dans un autre canton, doit pouvoir les maîtriser beaucoup plus rapidement.
A juste titre, le Tribunal administratif a jugé, dans son arrêt du 1er octobre 2007, qu'une inscription dans le registre des avocats vaudois n'était pas nécessaire et que B._ pouvait prouver d'une autre manière la réalité de sa pratique vaudoise. En revanche, en estimant qu'en l'espèce, le prénommé ne bénéficiait pas d'une pratique suffisante dans le canton de Vaud, les juges cantonaux ont posé des exigences disproportionnées. En effet, B._ a fait ses études à l'Université de Lausanne, qui lui a décerné une licence en droit, mention droit suisse, en 1995, puis un doctorat en droit en 1999; il a par conséquent passé des examens sur les procédures civile et pénale vaudoises. Il a obtenu le brevet d'avocat vaudois en 2001; il a donc acquis une connaissance plus approfondie des procédures vaudoises qu'il a pratiquées durant ses deux ans de stage. De plus, tout en étant inscrit au registre des avocats genevois, il a dû traiter un certain nombre de cas "vaudois", soit de dossiers l'obligeant à exercer sa profession dans le canton de Vaud ou, du moins, selon les procédures vaudoises. En outre, après une pratique de plus de cinq ans, il a été inscrit au registre des avocats vaudois dès le 18 décembre 2006. Ces éléments suffisent à faire apparaître le caractère disproportionné de l'exigence liée à la pratique de l'avocat dans le canton de Vaud. Il n'y a ainsi pas lieu d'examiner si l'autorité intimée aurait arbitrairement omis de prendre en compte d'autres éléments, comme le relève l'avocat recourant.
En conclusion, l'art. 18 LPAv, tel qu'il a été interprété par les juges cantonaux, viole le principe de la proportionnalité et, par conséquent, s'avère contraire à l'art. 3 al. 1 let. c LMI.
6.3 Les recourants font encore valoir que le refus d'autoriser B._ à engager un stagiaire tend en réalité à favoriser les intérêts économiques locaux et viole ainsi également l'<ref-law>.
Dans la mesure où les exigences imposées au prénommé sont disproportionnées par rapport au but d'intérêt public avoué, elles visent peut-être aussi à favoriser les avocats inscrits depuis au moins cinq ans au registre des avocats vaudois; en effet, elles obligent les concurrents extérieurs à attendre de façon exagérément longue jusqu'à l'engagement d'un stagiaire.
Par ailleurs, pour autoriser B._, qui a fait toute sa formation dans le canton de Vaud, à occuper un stagiaire, le Tribunal administratif exige la preuve d'un certain volume d'activité dans le canton de Vaud, alors qu'une telle preuve n'est pas demandée aux avocats inscrits au registre des avocats vaudois, qui pourraient par hypothèse exercer la quasi-totalité de leur activité en dehors du canton de Vaud. On peut donc se demander si l'autorité intimée ne favorise pas ainsi les intérêts économiques de ces derniers. La question peut cependant
rester ouverte, car, comme on l'a vu, le refus litigieux viole de toute façon l'art. 3 al. 1 let. c LMI.
7. Les recourants invoquent la gratuité de la procédure, en se référant à l'<ref-law>.
En vertu de l'<ref-law>, les décisions relatives aux restrictions doivent faire l'objet d'une procédure simple, rapide et gratuite. Il ressort du message précité relatif à la révision de la LMI que le législateur cherchait à combler "une lacune dans la législation en vigueur, laquelle ne prévoit, pour l'intéressé, de droit à une telle procédure qu'en cas de restriction découlant de la non-reconnaissance d'un certificat de capacité (art. 4, al. 2, LMI)" (FF 2005 p. 442). Il n'y a donc aucune raison de conférer à l'<ref-law> une portée différente de celle donnée à l'ancien <ref-law>. Or, la jurisprudence a toujours considéré que la gratuité de la procédure prévue dans la LMI ne s'appliquait pas aux procédures de recours (arrêt 2P.362/1998 du 6 juillet 1999, consid. 5 non publié in ZBl 101/2000 p. 496 mais traduit in SJ 2000 I 177, p. 183; <ref-ruling> consid. 7b non publié et 406 consid. 4b non publié). Devant le Tribunal fédéral, la question des frais est donc régie par les <ref-law> (contra Manuel Bianchi della Porta, op. cit., n. 29 et 30 ad <ref-law>). Sur le plan cantonal, le Tribunal administratif a statué en tant qu'instance de recours contre les décisions de la Cour administrative, de sorte que des frais judiciaires pouvaient être perçus. Le problème de la gratuité est cependant théorique, dès lors que, de toute manière, les recourants obtenant gain de cause, ils ne sauraient se voir imposer des frais pour la procédure cantonale.
8. Au vu de ce qui précède, les deux recours doivent être admis, sans qu'il soit au surplus nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés.
Il y a lieu d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 20 décembre 2007 et le chiffre III du dispositif de l'arrêt du Tribunal administratif du 1er octobre 2007, dès lors que des frais ne peuvent pas être mis à la charge des recourants qui obtiennent gain de cause.
B._ est autorisé à engager des avocats stagiaires dans le canton de Vaud et, en conséquence, A._ peut être inscrit au tableau vaudois des avocats stagiaires.
Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la faculté prévue à l'<ref-law> et renverra la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue sur les dépens de la procédure cantonale.
En ce qui concerne la procédure fédérale, le canton de Vaud n'a pas à supporter les frais judiciaires bien qu'il succombe (<ref-law>). Les recourants A._ et B._, créanciers solidaires, ont droit à des dépens (<ref-law>); en revanche, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à la Commission de la concurrence (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_85/2008 et 2C_94/2008 sont jointes.
2. Les recours sont admis.
3. L'arrêt du Tribunal administratif du canton de Vaud du 20 décembre 2007 et le chiffre III du dispositif de l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Vaud du 1er octobre 2007 sont annulés.
4. B._ est autorisé à engager des avocats stagiaires dans le canton de Vaud et A._ peut être inscrit au tableau des avocats stagiaires du canton de Vaud.
5. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud pour qu'il statue sur les dépens de la procédure cantonale.
6. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
7. Le canton de Vaud versera aux recourants A._ et B._, créanciers solidaires, une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
8. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de A._ et de B._, à la Commission de la concurrence, à la Cour administrative et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Département fédéral de justice et police.
Lausanne, le 24 septembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Dupraz