Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Statthalteramt des Bezirks Affoltern bestrafte X._ am 11. März 2010 wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit innerorts, angeblich begangen am 18. Juni 2009, mit einer Busse von Fr. 410.--. X._ beantragte die gerichtliche Beurteilung der Angelegenheit. Die Vizepräsidentin des Bezirksgerichts Affoltern hob die Verfügung am 14. Dezember 2010 auf und sprach X._ frei. Indessen auferlegte sie ihm die Kosten des Untersuchungs- und Gerichtsverfahrens von insgesamt Fr. 944.--. Eine Umtriebsentschädigung sprach sie ihm nicht zu. Das Obergericht des Kantons Zürich wies am 15. Dezember 2011 einen gegen die Kosten- und Entschädigungsregelung gerichteten Rekurs ab, soweit darauf einzutreten war.
Dagegen wendet sich X._ mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht und beantragt unter anderem, die Kosten seien vollumfänglich über die Staatskasse abzuschreiben (Antrag 2). Auf eine Entschädigung verzichtet er vor Bundesgericht ausdrücklich (Antrag 3).
2. Soweit der Beschwerdeführer beantragt, das Strafverfahren sei einzustellen (Antrag 4), ist darauf nicht einzutreten, weil er bereits im kantonalen Verfahren rechtskräftig freigesprochen wurde.
3. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen tatsächliche Feststellungen der Vorinstanz wendet, genügt die Eingabe den Begründungsanforderungen nicht. Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4). Die angebliche Willkür ist präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Die Beschwerde beschränkt sich in Bezug auf den Sachverhalt auf Vorbringen, die vor einer Instanz mit voller Kognition geltend gemacht werden müssten, vor Bundesgericht indessen unzulässig sind. So stellt die Vorinstanz z.B. fest, der Beschwerdeführer habe vor dem Bezirksgericht ausgesagt, bei der Person, die damals gefahren sei, habe es sich um einen Bekannten von ihm gehandelt (angefochtener Entscheid S. 5). Mit dem Vorbringen, die Feststellung sei "unglaublich" (Beschwerde S. 2), kann eine Willkürrüge nicht rechtsgenügend begründet werden.
4. In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Entscheid S. 3 - 6 E. III/2 mit Hinweis auf den Entscheid der ersten Instanz). Danach arbeitete der Beschwerdeführer in der Transportfirma seines Bruders. Am 18. Juni 2009 beauftragte er entgegen der Weisung, Fahrten nicht an Dritte zu übergeben, einen Bekannten mit der Durchführung einer Fahrt, für die eigentlich er vorgesehen war. Zudem füllte er den Arbeitszeitrapport für die Fahrt aus. Dem Fahrzeughalter gegenüber gab er an, er sei es gewesen, der den Transport durchführte. Gestützt auf diese Auskunft erteilte der Fahrzeughalter den Strafbehörden die Auskunft, der Beschwerdeführer sei am fraglichen Tag mit dem Wagen unterwegs gewesen. Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer als verwerfliches und leichtfertiges Verhalten, das zu einer Kostenauflage führt, vor, bewusst und pflichtwidrig gegenüber dem Fahrzughalter verschwiegen zu haben, wer der Fahrer des Fahrzeugs war, und dadurch das unnötige Verfahren gegen sich selber verursacht zu haben.
Diese Erwägung ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht geltend, die unnötigen Untersuchungen seien durch überaktive und übereifrige Beamte veranlasst worden (Beschwerde S. 1/2). Der Vorwurf trifft nicht zu. Nachdem er durch den unerlaubten Beizug eines Vertreters und das wahrheitswidrige Ausfüllen des Arbeitsrapportes gegen die betrieblichen Pflichten verstossen hatte, ging man in der Firma seines Bruders davon aus, er sei der verantwortliche Fahrer gewesen. Aus diesem Grund wurde ihm in der Firma der Anzeigerapport der Kantonspolizei übergeben. Obwohl aus diesem Formular hervorging, dass der Halter des Motorfahrzeuges verpflichtet ist, der Polizei über den fehlbaren Lenker Auskunft zu geben, unterliess es der Beschwerdeführer, die Sachlage richtig zu stellen. Statt klar und eindeutig anzugeben, dass nicht er es gewesen sei, der das Fahrzeug am 18. Juni 2009 lenkte, sprach er nur von regelmässigen Beifahrern und gelegentlichen Aushilfen (vgl. act. 8/2/5 S. 3, worauf im angefochtenen Entscheid S. 5 verwiesen wird). Wenn die Behörden unter diesen Umständen gegen den Beschwerdeführer ermittelten, kann von Überaktivität oder Übereifer nicht die Rede sein. Indessen ist sein Verhalten mindestens als leichtfertig einzustufen. Folglich war die Kostenauflage, die im Einklang mit dem kantonalen Verfahrensrecht steht, gerechtfertigt und jedenfalls nicht willkürlich.
5. Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. angefochtenen Entscheid S. 2 E. I/1) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn