Sachverhalt:
A.
Der Verein A._ erhob am 1. November 2012 Strafanzeige gegen Unbekannt wegen Verdachts auf Sachentziehung (<ref-law>), eventuell Diebstahl (<ref-law>) sowie Hausfriedensbruch (<ref-law>). Die Strafanzeige stand im Zusammenhang mit zwei am 2. August 2012 durchgeführten Freitodbegleitungen in einer Liegenschaft in Pfäffikon ZH. Nach der Legalinspektion im Anschluss an die erste Freitodbegleitung seien verschiedene Beamte der Kantonspolizei und der Staatsanwaltschaft sowie Personen des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich unberechtigterweise in der Liegenschaft in Pfäffikon ZH geblieben, auch nachdem sie vom Generalsekretär des Vereins A._ ausdrücklich aufgefordert worden seien, die Liegenschaft zu verlassen. Ausserdem habe ein Beamter der Kantonspolizei eine Schnabeltasse aus der Liegenschaft mitgenommen, ohne dafür eine Quittung auszustellen, wobei anzunehmen sei, dass er von den anwesenden Staatsanwälten entsprechend instruiert worden sei.
B.
Nachdem sieben Personen eruiert werden konnten, gegen die sich die Strafanzeige richtete, überwies die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Sache am 17. Dezember 2012 via Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich ans Obergericht des Kantons Zürich zum Entscheid über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung einer Strafuntersuchung. Die Staatsanwaltschaft I beantragte, die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung gegen die sieben Personen nicht zu erteilen, weil kein deliktsrelevanter Verdacht vorliege. Mit Beschluss vom 25. Februar 2014 erteilte die III. Strafkammer des Obergerichts der Staatsanwaltschaft I die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. Nichtanhandnahme des Strafverfahrens nicht.
C.
Gegen den Beschluss des Obergerichts hat der Verein A._ am 2. April 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Der Staatsanwaltschaft sei die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen die sieben Personen zu erteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückzuweisen. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Staatsanwältin C._ sowie Staatsanwalt B._ beantragen Beschwerdeabweisung. Die Vorinstanz sowie die Staatsanwaltschaft I haben mitgeteilt, dass sie auf eine Vernehmlassung verzichten. Die Beschwerdegegner 3-7 liessen sich nicht vernehmen. Mit Stellungnahme vom 2. Juli 2014 hat der Beschwerdeführer an der Beschwerde festgehalten.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 272), gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht nach Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG grundsätzlich zulässig ist. Eine Ausnahme von der Zulässigkeit der Beschwerde nach <ref-law> besteht nicht, zumal <ref-law>, wonach Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal von der Beschwerdemöglichkeit ausgenommen sind, nur auf die obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden anwendbar ist (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 272 f. mit Hinweis). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. In einem allfälligen Strafverfahren gegen die Beschwerdegegner könnte er sich als Privatkläger beteiligen (vgl. Art. 118 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>), sodass ihm im Falle des Obsiegens vor Bundesgericht ein praktischer Nutzen entstünde. Damit ist er nach <ref-law> beschwerdeberechtigt. Auf die Beschwerde ist vorbehaltlich zulässiger und genügend begründeter Rügen einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 7 Abs. 2 lit. b i.V.m. <ref-law>. Nach <ref-law> sind die Strafbehörden verpflichtet, im Rahmen ihrer Zuständigkeit ein Verfahren einzuleiten und durchzuführen, wenn ihnen Straftaten oder auf Straftaten hinweisende Verdachtsgründe bekannt werden. Gemäss <ref-law> können die Kantone allerdings vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt.
2.1. <ref-law> bietet den Kantonen die Möglichkeit, die Strafverfolgung sämtlicher Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden von einer Ermächtigung abhängig zu machen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 275). Nach § 148 des Gesetzes über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess vom 10. Mai 2010 (GOG) setzt im Kanton Zürich die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen Beamte im Sinne von <ref-law> wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen eine Ermächtigung des Obergerichts voraus. Vorbehalten bleibt § 38 Abs. 1 des Kantonsratsgesetzes vom 5. April 1981 (KRG), wonach die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen Mitglieder des Regierungsrats, des Obergerichts, des Verwaltungsgerichts und des Sozialversicherungsgerichts für im Amt begangene Verbrechen oder Vergehen eine Ermächtigung des Kantonsrats voraussetzt. Mit diesen kantonalen Bestimmungen, die gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung den bundesrechtlichen Anforderungen (namentlich <ref-law>) Rechnung tragen, sollen Staatsbedienstete vor mutwilliger Strafverfolgung geschützt werden (<ref-ruling> E. 2.2 f. S. 275 ff.).
2.2. In verfassungskonformer Auslegung von <ref-law> dürfen in solchen Ermächtigungsverfahren - ausser bei obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden - nur strafrechtliche Gesichtspunkte berücksichtigt werden. Über die Ermächtigung zur Strafverfolgung darf insbesondere nicht nach Opportunität entschieden werden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 277 f.). Das schliesst aber nicht aus, für die Erteilung der Ermächtigung genügende minimale Hinweise auf strafrechtliches Verhalten zu verlangen. Dass eine Behörde einen unliebsamen Entscheid gefällt hat oder nicht wunschgemäss im Sinne eines Bürgers handelt, begründet noch keine Pflicht, die Ermächtigung zur Strafverfolgung zu erteilen. Vielmehr darf dafür vorausgesetzt werden, dass eine Kompetenzüberschreitung oder ein gemessen an den Amtspflichten missbräuchliches Verhalten oder ein sonstiges Verhalten, das strafrechtliche Konsequenzen zu zeitigen vermag, in minimaler Weise glaubhaft erscheint, mithin genügende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorliegen (Urteil 1C_633/2013 vom 23. April 2014 E. 2.3 mit Hinweis sowie E. 3.2 ff.).
2.3. Ermächtigungsverfahren im Sinne von <ref-law> können zwar unter Umständen auch dem Zweck dienen, das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sicherzustellen (Urteil 1C_633/2013 vom 23. April 2014 E. 2.3). Im Gegensatz zur Ansicht des Beschwerdeführers kann aber die Erteilung der Ermächtigung zum Entscheid über die Eröffnung eines Strafverfahrens mangels genügender Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung verweigert werden, ohne dass im konkreten Fall unmittelbar die Gefahr einer Lahmlegung der staatlichen Organe bestehen müsste.
3.
Nachfolgend ist demnach zu prüfen, ob genügend minimale Hinweise bestehen, dass das Verhalten, welches der Beschwerdeführer den Beschwerdegegnern vorwirft, strafbar sein könnte. Nicht darüber zu befinden ist im vorliegenden Verfahren hingegen, ob das Verhalten der kantonalen Behörden im Zusammenhang mit den am 2. August 2012 durchgeführten Freitodbegleitungen in jedem Punkt rechtmässig war.
3.1. Zur Anzeige wegen Verdachts auf Hausfriedensbruch macht der Beschwerdeführer geltend, die Beschwerdegegner seien im Haus in Pfäffikon ZH geblieben, nachdem die Sachverhaltsabklärungen abgeschlossen waren, die den am gleichen Tag erfolgten Todesfall betrafen, obwohl sie von den dazu berechtigten Personen aufgefordert worden seien, das Haus zu verlassen.
3.1.1. Wegen Hausfriedensbruchs macht sich auf Antrag strafbar, wer gegen den Willen des Berechtigten in ein Haus, in eine Wohnung, in einen abgeschlossenen Raum eines Hauses oder in einen unmittelbar zu einem Hause gehörenden umfriedeten Platz, Hof oder Garten oder in einen Werkplatz unrechtmässig eindringt oder, trotz der Aufforderung eines Berechtigten, sich zu entfernen, darin verweilt (<ref-law>). Nicht strafbar macht sich gemäss <ref-law>, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt, auch wenn die Tat nach dem StGB oder einem anderen Gesetz mit Strafe bedroht ist.
3.1.2. Anlässlich der Legalinspektion zu der am gleichen Tag durchgeführten Freitodbegleitung erhielten die anwesenden Behördenmitglieder Kenntnis davon, dass sich im gleichen Haus eine Frau befindet, welche nach der Einnahme der bei Freitodbegleitungen verwendeten Substanz seit mehreren Stunden ausser Bewusstsein war, aber noch lebte, was unbestrittenerweise selten vorkommt. Eine anwesende Freitodbegleiterin fragte in dieser Sache die Beschwerdegegnerin 3 - im Bereich der Freitodbegleitung nicht spezialisierte Ärztin am Institut für Rechtsmedizin Zürich - um Rat. Die Beschwerdegegnerin 3 stellte bei der bewusstlosen Frau eine andauernde schwere Schnappatmung fest. Wie den anwesenden Behördenmitgliedern mitgeteilt wurde und sie anhand eines Videos feststellen konnten, hatte die bewusstlose Frau nicht die ganze Dosis der in einem Becher aufgelösten Substanz zu sich genommen, wobei unklar blieb, welche Menge die Frau genau eingenommen hatte. Die Behördenmitglieder stellten fest, dass die bewusstlose Frau offenbar schon früher Schluckschwierigkeiten hatte, weshalb sich die Frage stellte, warum sie die verwendete Substanz oral einnahm und sich nicht mit Hilfe einer Infusion verabreichte. Die Beschwerdegegnerin 3 schloss nicht aus, dass die bewusstlose Frau wieder zu sich kommen könnte, unter Umständen mit gesundheitlichen Schäden. Aufgrund dieser Umstände entschieden die Behörden, die bewusstlose Frau ins Spital überführen zu lassen, wobei sie die Sanitäter sowie das Spital über deren Patientenverfügung informierten. Die Frau verstarb noch am gleichen Tag im Spital.
3.1.3. Der Beschwerdeführer macht zu Recht nicht geltend, die Beschwerdegegner seien unrechtmässig in das Haus eingedrungen, in welchem die Freitodbegleitungen durchgeführt wurden. Unbestritten ist auch, dass sich die Beschwerdegegner im Anschluss an den ersten Todesfall zunächst nicht gegen den Willen des Beschwerdeführers im Haus aufgehalten haben. Zu prüfen ist vorliegend, ob sich minimale Hinweise auf strafbares Verhalten der Beschwerdegegner daraus ergeben, dass sie das Haus nicht sofort verlassen haben, nachdem sie dazu aufgefordert worden sind, sondern erst nach der von der Staatsanwaltschaft angeordneten Überführung der bewusstlosen Frau ins Spital. Nicht abschliessend darüber zu befinden ist vorliegend, ob Alternativen zur Überführung der bewusstlosen Frau ins Spital bestanden hätten (vgl. E. 3).
Dass die anwesenden Behördenmitglieder annahmen, bei der zweiten Freitodbegleitung könnte etwas schief gegangen sein, erscheint unter den gegebenen besonderen Umständen verständlich. Es ist nachvollziehbar, dass sie im Zusammenhang mit der ungewöhnlich verlaufenden Freitodbegleitung ein strafrechtlich relevantes Verhalten nicht von vornherein ausgeschlossen haben und dass sie sich als zuständig erachteten, die Rechte der bewusstlosen Frau zu schützen. Aufgrund ihrer behördlichen Funktion waren die Beschwerdegegner gesetzlich berechtigt oder sogar verpflichtet, an Ort und Stelle das weitere Vorgehen zu besprechen, ermittelnd tätig zu werden und vor Ort die zum Schutz der Gesundheit der bewusstlosen Frau notwendigen Massnahmen zu treffen (vgl. Art. 7 Abs. 1, Art. 306 und Art. 307 Abs. 1 und 2 StPO sowie §§ 3 ff. des Polizeigesetzes des Kantons Zürich vom 23. April 2007 [PolG]). Die Beschwerdegegner sind auch nicht unnötig lange im Haus geblieben, nachdem sie aufgefordert worden sind, dieses zu verlassen, sondern nur so lange, bis die inzwischen bereits aufgebotenen Sanitäter die bewusstlose Frau ins Spital abtransportiert haben. Dass der seit mehreren Stunden bewusstlosen Frau später im Spital Schmerzmittel gegen allfällige Schmerzen verabreicht worden sind, weist darauf hin, dass der Entscheid, sie unter Berücksichtigung ihrer Patientenverfügung medizinisch versorgen zu lassen, jedenfalls nicht völlig haltlos war. Das Verhalten der Beschwerdegegner war, soweit es den Tatbestand des Hausfriedensbruchs erfüllt, im Sinne von <ref-law> zweifellos gerechtfertigt.
3.2. Der Beschwerdeführer wirft einem Beamten der Kantonspolizei vor, er habe aus dem Haus, in dem die Freitodbegleitungen durchgeführt worden sind, eine Schnabeltasse mitgenommen, ohne hierfür eine Quittung auszustellen. Es bestünden Anhaltspunkte, dass sich der Kantonspolizist der Sachentziehung oder des Diebstahls schuldig gemacht habe.
3.2.1. Wie dem angefochtenen Entscheid zu entnehmen ist, ging die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht davon aus, ein Kantonspolizist habe eine Schnabeltasse zwecks Beschlagnahme aus der Liegenschaft in Pfäffikon ZH mitgenommen. Soweit die Beschwerdegegner 1 und 2 sowie die Oberstaatsanwaltschaft diesen Sachverhalt anzweifeln bzw. bestreiten, ist darauf vorliegend nicht weiter einzugehen, zumal das Bundesgericht seinem Urteil grundsätzlich den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und der von den Beschwerdegegnern 1 und 2 sowie der Oberstaatsanwaltschaft geltend gemachte tatsächliche Mangel nicht entscheidwesentlich ist (vgl. nachfolgend E. 3.2.3).
3.2.2. Wegen Sachentziehung wird auf Antrag hin bestraft, wer dem Berechtigten ohne Aneignungsabsicht eine bewegliche Sache entzieht und ihm dadurch einen erheblichen Nachteil zufügt (<ref-law>). Wegen Diebstahls macht sich strafbar, wer jemandem eine fremde bewegliche Sache zur Aneignung wegnimmt, um sich oder einen andern damit unrechtmässig zu bereichern (<ref-law>).
3.2.3. Wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid zu Recht ausgeführt hat, ist weder ersichtlich, inwiefern dem Beschwerdeführer durch die behauptete Mitnahme der Schnabeltasse durch den Kantonspolizisten ein erheblicher Nachteil im Sinne von <ref-law> hätte entstanden sein sollen, noch inwiefern die Behörden eine Bereicherungsabsicht im Sinne von <ref-law> hätten haben sollen. Soweit sich der Beschwerdeführer mit diesen Erwägungen der Vorinstanz in der Beschwerdeschrift überhaupt in genügender Weise auseinandersetzt (vgl. <ref-law>), vermag er jedenfalls nicht darzutun, inwiefern sich aus dem Verhalten des Kantonspolizisten minimale Hinweise auf strafbares Verhalten ergeben sollten.
3.3. Nach dem Ausgeführten durfte die Vorinstanz die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. Nichtanhandnahme des Strafverfahrens durch die Staatsanwaltschaft verweigern, ohne Art. 7 Abs. 2 lit. b i.V.m. <ref-law> zu verletzen. Gegen den angefochtenen Entscheid stand dem Beschwerdeführer die Beschwerde ans Bundesgericht offen, womit eine Verletzung des Anspruchs auf eine wirksame Beschwerde im Sinne von Art. 13 i.V.m. Art. 8 EMRK von vornherein ausser Betracht fällt.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegner haben keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, zumal sie - soweit sie sich überhaupt vernehmen liessen - nicht anwaltlich vertreten waren (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle