Sachverhalt:
A.
Der irakische Staatsbürger A.A._ (geb. 1976) reiste am 7. Dezember 1998 in die Schweiz ein und ersuchte erfolglos um Asyl. Nach einer längeren Sistierung der Ausreisefristen für abgewiesene irakische Asylbewerber ordnete das Bundesamt für Migration am 11. November 2005 wiedererwägungsweise seine vorläufige Aufnahme an. Am 21. Juli 2006 heiratete er die Schweizer Bürgerin B._ (geb. 1977), worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Die Ehe blieb kinderlos.
Am 3. November 2011 verurteilte das Obergericht des Kantons Zug A.A._ in zweiter Instanz wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, begangen am 22. Januar 2010, zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren. Seit seiner Festnahme am 25. Januar 2010 befindet sich A.A._ in Haft bzw. im Strafvollzug.
B.
Am 27. August 2012 verfügte das Amt für Migration des Kantons Zug die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung und wies A.A._ aus der Schweiz und dem Schengenraum weg. Eine Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Zug blieb erfolglos. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Urteil vom 26. November 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. Januar 2014 beantragen A.A._ und B.A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Es sei A.A._ die Aufenthaltsbewilligung zu belassen. Zudem ersuchen sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Während der Regierungsrat des Kantons Zug auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragen das Verwaltungsgericht des Kantons Zug und das Bundesamt für Migration die Abweisung der Beschwerde.
Dem Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 23. Januar 2014 entsprochen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (<ref-law>) über die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig, da die Beschwerdeführer gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG (SR 142.20) grundsätzlich einen Anspruch auf das Fortbestehen der Bewilligung geltend machen können (<ref-law> e contrario). Zudem können sich die Beschwerdeführer auf das Recht auf Achtung des Familienlebens nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK berufen. Ob die jeweiligen Voraussetzungen erfüllt sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.).
Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) der hierzu legitimierten Beschwerdeführer (<ref-law>) ist somit einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführer lediglich ihre bereits vor dem Verwaltungsgericht vorgebrachte Sicht der Dinge wiederholen, ohne darzutun, dass und inwiefern der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt in einem entscheidwesentlichen Punkt offensichtlich mangelhaft erscheint, sind sie nicht zu hören (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 104 f.; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
1.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Tatsachen und Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein (Urteil 2C_833/2011 vom 6. Juni 2012 E. 1.2 mit Hinweis). Diese so genannten "echten Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
Die von den Beschwerdeführern eingereichten Eingaben vom 17. Juni 2014 und 1. September 2014 beziehen sich auf Tatsachen, die nach dem angefochtenen Urteil eingetreten sind (Wohnexternat bzw. bedingte Entlassung des Beschwerdeführers 1), und sind deshalb als echte Noven unbeachtlich.
2.
Als Verletzung der aus dem Gehörsanspruch (<ref-law>) abgeleiteten Pflicht der Gerichte, ihre Entscheide zu begründen, rügen die Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe die Rückkehrsituation des Beschwerdeführers 1 mangelhaft gewürdigt. In ihren Ausführungen wenden sich die Beschwerdeführer in Wirklichkeit gegen die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz, ohne jedoch substanziiert darzulegen, dass und inwiefern der Sachverhalt in diesem Punkt offensichtlich unrichtig festgestellt worden wäre oder dass eine diesbezüglich korrekte Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein könnte (<ref-law>). Diese Rüge ist daher unbeachtlich.
3.
3.1. Unstrittig ist, dass der Widerrufsgrund von Art. 62 lit. b AuG gegeben ist, wonach die Aufenthaltsbewilligung widerrufen bzw. nicht verlängert werden kann, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (<ref-ruling> E. 2 S. 299; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381). Streitig und zu prüfen ist einzig die Frage, ob die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit standhält (Art. 96 Abs. 1 AuG). Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die der betroffenen Person und ihrer Familie drohenden Nachteile zu beachten (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 34 ff. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381).
3.2. Der Beschwerdeführer 1 ist mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet und lebt mit ihr - soweit es der Strafvollzug zulässt - in ungetrennter Ehe. Die Notwendigkeit einer Interessenabwägung ergibt sich somit auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK. Danach ist ein Eingriff in das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Familienleben statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale oder öffentliche Sicherheit, für das wirtschaftliche Wohl des Landes, zur Aufrechterhaltung der Ordnung, zur Verhütung von Straftaten, zum Schutz der Gesundheit oder der Moral oder zum Schutz der Rechte und Freiheiten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt insofern eine Abwägung der sich gegenüberstehenden privaten Interessen an der Bewilligungserteilung und den öffentlichen Interessen an deren Verweigerung, wobei Letztere in dem Sinn überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 147 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 156; <ref-ruling> E. 2.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2 S. 6 mit Hinweisen).
4.
4.1. Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist die vom Strafgericht verhängte Strafe (Urteil 2C_295/2009 E. 5.3 nicht publ. in BGE <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 216). Dabei lässt das ausländerrechtliche Verfahren in der Regel keinen Raum, um die Beurteilung des Strafgerichts in Bezug auf das Verschulden zu relativieren (Urteile 2C_634/2011 vom 27. Juni 2012 E. 4.1; 2C_797/2011 vom 12. Juni 2012 E. 2.2; 2C_66/2009 vom 1. Mai 2009 E. 3.2 mit Hinweisen). Bei schweren Straftaten besteht gemäss konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der die Sicherheit und Ordnung derart beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 und 2.5; Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190). Eine strenge Praxis gilt insbesondere bei Delikten gegen die körperliche Integrität; selbst ein relativ geringes Rückfallrisiko muss in diesen Fällen nicht hingenommen werden (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34 ; <ref-ruling> E. 4.2- 4.4 S. 185 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 527). Zudem dürfen bei ausländischen Personen, welche sich wie der Beschwerdeführer 1 nicht auf das Freizügigkeitsabkommen berufen können, im Rahmen der Interessenabwägung auch generalpräventive Gesichtspunkte berücksichtigt werden (Urteil 2C_373/2014 vom 20. Mai 2014 E. 2.1.1 mit Hinweis).
4.2. Der Beschwerdeführer 1 ist wegen versuchter vorsätzlicher Tötung - eines gravierenden Delikts gegen Leib und Leben - zu einer längeren Freiheitsstrafe verurteilt worden. Er fügte seinem Opfer lebensgefährliche Stichverletzungen zu und nahm damit dessen Tötung in Kauf. Das Obergericht betonte die bemerkenswerte Hartnäckigkeit, die der Beschwerdeführer 1 dabei an den Tag legte. Das Strafmass von sieben Jahren weist auf ein erhebliches Verschulden hin. Zudem bestehen Zweifel am Ausmass der Reue des Beschwerdeführers 1, da er bis zur Schlusseinvernahme die Tat bestritten hat.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer lässt sich weder aus der Tatsache, dass der Beschwerdeführer 1 nicht durch weitere gewalttätige Delikte in Erscheinung getreten ist, noch aus seinen Bemühungen, sich seit der Tatbegehung zu bewähren, etwas Entscheidrelevantes zu seinen Gunsten ableiten. Das Wohlverhalten des Beschwerdeführers 1 seit der Tat ist nicht aussagekräftig, weil sein Bewegungsspielraum in dieser Zeit durch die Verbüssung der Freiheitsstrafe eingeschränkt war. Eine gute Führung im Strafvollzug wird allgemein erwartet und lässt keine verlässlichen Rückschlüsse auf das künftige Verhalten zu. Zudem herrscht gemäss der bundesgerichtlichen Praxis bei den Legalprognosen in fremdenpolizeilicher Hinsicht mit Blick auf das Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit ein strengerer Beurteilungsmassstab als im Strafrecht (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 188; Urteil 2C_288/2013 vom 27. Juni 2013 E. 2.4). In diesem Zusammenhang ist auch zu beachten, dass die vorsätzliche Tötung eine der in <ref-law> genannten Anlasstaten darstellt, deren Begehung dazu führen soll, dass die ausländische Person "unabhängig von ihrem ausländerrechtlichen Status ihr Aufenthaltsrecht sowie alle Rechtsansprüche auf Aufenthalt in der Schweiz" verliert. Dieser Absicht des Verfassungsgebers trägt das Bundesgericht bei der Auslegung des geltenden Ausländergesetzes insoweit Rechnung, als dies zu keinem Widerspruch mit übergeordnetem Recht führt (sog. "praktische Konkordanz"; dazu <ref-ruling> E. 4.2, 4.3 und 5.3; Urteil 2C_856/ 2012 vom 25. März 2013 E. 6.1.2).
Angesichts der Schwere des begangenen Delikts besteht somit zweifellos ein erhebliches sicherheitspolizeiliches Interesse daran, dem Beschwerdeführer 1 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu verweigern.
5.
Dem öffentlichen Interesse an der Wegweisung des Beschwerdeführers 1 sind die privaten Interessen an dessen Verbleib in der Schweiz gegenüberzustellen.
5.1. Der Beschwerdeführer 1 kam als 22-Jähriger in die Schweiz und hält sich seit nunmehr rund 15 Jahren hier auf. Davon verbrachte er jedoch über viereinhalb Jahre - und somit fast ein Drittel - in Untersuchungshaft bzw. im Strafvollzug, wodurch die Aufenthaltsdauer relativiert wird. Trotz seines verhältnismässig langen Aufenthalts in der Schweiz verfügte der Beschwerdeführer 1 lediglich über eine Aufenthaltsbewilligung, die ein weniger gefestigtes Anwesenheitsrecht vermittelt als die Niederlassungsbewilligung. Dies ist bei der Interessenabwägung zu berücksichtigen.
Da der Beschwerdeführer 1 im Irak aufgewachsen ist und dort die prägenden Kinder- und Jugendjahre verbracht hat, ist er mit den gesellschaftlichen und kulturellen Gegebenheiten seines Heimatlandes nach wie vor bestens vertraut. Es kann somit davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer 1, der körperlich in guter Verfassung ist, in seiner Heimat wieder Fuss fassen kann, wobei ihm auch die in der Schweiz angeeignete Berufserfahrung im Baugewerbe von Nutzen sein wird. Die kantonalen Instanzen haben sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführer bezüglich der Rückkehrsituation auseinandergesetzt. Mit Blick auf die - für das Bundesgericht verbindlichen - Sachverhaltsfeststellungen erweist sich die Ausreise, auch wenn sie nach 15 Jahren für den Beschwerdeführer 1 mit einer gewissen Härte verbunden ist, nicht als unzumutbar.
5.2. Zu prüfen bleiben die Nachteile, die sich bei der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung für die Familie des Beschwerdeführers ergäben. Rechtsprechungsgemäss sind dabei die Dauer der ehelichen Beziehung und weitere Gesichtspunkte relevant, welche Rückschlüsse auf deren Intensität zulassen (wie etwa die Geburt und das Alter allfälliger Kinder). Von Bedeutung sind auch die Nachteile, welche dem Ehepartner oder den Kindern erwachsen würden, müssten sie dem Betroffenen in dessen Heimat folgen (zum Ganzen BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.; Urteil 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.2 mit weiteren Hinweisen).
5.3. Der Beschwerdeführer 1 ist seit 2006 mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet, mit der er nach den Feststellungen der Vorinstanz trotz der durch den Gefängnisaufenthalt bedingten Trennung in einer intakten Beziehung lebt. Wie die Vorinstanz zu Recht bemerkt, konnte die Ehefrau zum Zeitpunkt der Gründung der familiären Gemeinschaft nicht mit der Anordnung von fremdenpolizeilichen Massnahmen gegenüber ihrem Ehemann rechnen, weil die verfahrensauslösende Straftat erst rund dreieinhalb Jahre nach der Eheschliessung erfolgte. Ebenso geht die Vorinstanz zu Recht davon aus, der Beschwerdeführerin 2 sei es in Anbetracht der gesamten Umstände nicht zuzumuten, ihrem Ehemann in den Irak zu folgen.
Wohl können familiäre Beziehungen dazu führen, dass von einer Entfernung eines straffällig gewordenen Ausländers abzusehen ist, wenn die Massnahme wegen der Unzumutbarkeit der Ausreise für die Familienangehörigen zu einer Trennung der Familiengemeinschaft führt. Vorliegend lassen die Schwere des Delikts sowie das Verschulden des Beschwerdeführers 1 eine solche Rücksichtnahme indessen nicht zu. Die Ehe mit seiner Frau, welche im Zeitpunkt der Deliktsbegehung ungefähr dreieinhalb Jahre gedauert hatte, vermochte den Beschwerdeführer 1 nicht davon abzuhalten, eine schwerwiegende Gewalttat zu begehen, und damit leichtsinnig die Möglichkeit, sein Eheleben in der Schweiz zu führen, aufs Spiel zu setzen.
Sollte die Ehefrau dem Beschwerdeführer 1 nicht in den Irak folgen, könnte die Ehegemeinschaft nur noch besuchsweise oder über die modernen Kommunikationsmittel gelebt werden. Dies ist jedoch vorliegend den Eheleuten zumutbar, zumal die Ehefrau, die ihren Lebensunterhalt mit Hilfe einer IV-Rente und Ergänzungsleistungen bestreitet, ökonomisch nicht auf die Anwesenheit des Beschwerdeführers 1 angewiesen ist. Ausserordentliche Umstände, welche die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung aus Sicht der Eheleute unabdingbar erscheinen liessen, liegen nicht vor, zumal die Ehe kinderlos geblieben ist. Die Beschwerdeführer behaupten nicht, die Ehefrau sei aufgrund ihres Gesundheitszustandes auf intensive Betreuung und Hilfe durch ihren Ehemann angewiesen. Laut Angaben der Beschwerdeführer gehe die Beschwerdeführerin 2 einer Beschäftigung in einer Werkstätte nach. Zudem habe sie ihren Ehemann regelmässig in der Justizvollzugsanstalt besucht. Dies lässt den Schluss zu, dass die Beschwerdeführerin 2 trotz der geltend gemachten eingeschränkten Mobilität ihre Eigenständigkeit bewahrt hat.
5.4. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz kein Bundes- oder Konventionsrecht verletzt, indem sie - in Anbetracht des vom Beschwerdeführer 1 begangenen gravierenden Delikts - die öffentlichen Interessen an der Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung höher gewichtet hat als die privaten Interessen an dessen weiteren Verbleib in der Schweiz.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend haben die unterliegenden Beschwerdeführer grundsätzlich die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen, da dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung vor Bundesgericht infolge Aussichtslosigkeit nicht zu entsprechen ist (<ref-law>). Angesichts der besonderen Umstände werden den Beschwerdeführern reduzierte Gerichtskosten (Fr. 1'000.--) auferlegt (<ref-law>). Sie haften für den Gesamtbetrag solidarisch (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Petry