Sachverhalt:
A. Der 1982 geborene B._ arbeitete ab Oktober 2003 bei der Firma R._ AG als Mitarbeiter in der Spedition und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen obligatorisch versichert. Am Abend des 25. Juli 2004 um ca. 18.50 Uhr wurde er in einem Tramwagen der Städtischen Verkehrsbetriebe Y._, knapp vor Erreichen der Endhaltstelle, von D._ (Jg. 1986) niedergeschlagen (Rapport der Stadtpolizei Y._ vom 25. Juli 2004 und Einvernahmeprotokolle vom 25., 26. sowie 30. Juli 2004). Der Versicherte zog sich unter anderem ein ausgeprägtes rechtsfrontales Epiduralhämatom zu, das chirurgisch notfallmässig entfernt werden musste (Operationsbericht des Spitals X._ vom 26. Juli 2004). Mit Verfügung vom 12. Januar 2006 und Einspracheentscheid vom 6. Februar 2007 kürzte die SUVA den Anspruch auf Taggeldleistungen um 20 % mit der Begründung, der Versicherte habe D._ mit dem Wort "Neger" oder "Nigger" beschimpft und dadurch dessen Reaktion in grobfahrlässiger Weise provoziert.
B. In Gutheissung der eingereichten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, nach Beizug der Akten der Jugendanwaltschaft Y._, den Einspracheentscheid der SUVA vom 6. Februar 2007 auf und hielt fest, dass dem Versicherten die Taggeldleistungen ohne Kürzung zu entrichten seien.
C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventualiter sei die Kürzung des Taggeldes auf 50 % zu erhöhen.
B._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und stellt gleichzeitig ein Gesuch um unentgeltiche Rechtspflege. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Auf den Eventualantrag der SUVA, es sei eine Kürzung der Taggeldleistungen von 50 % gestützt auf Art. 49 Abs. 2 lit. a oder b UVV vorzunehmen, ist nicht einzutreten, da es sich um ein unzulässiges neues Begehren handelt (<ref-law>).
2. 2.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner beim Unfall vom 25. Juli 2004 vor allem Verletzungen am Kopf erlitt, die eine erhebliche und möglicherweise dauernde Arbeitsunfähigkeit zur Folge hatten. Streitig ist einzig, ob der Anspruch auf Taggeldleistungen gestützt auf <ref-law> zu kürzen ist.
3.1 Gemäss <ref-law> werden in Abweichung von <ref-law> in der Versicherung der Nichtberufsunfälle die Taggelder, die während der ersten zwei Jahre nach dem Unfall ausgerichtet werden, gekürzt, wenn der Versicherte den Unfall grobfahrlässig herbeigeführt hat. Wie das kantonale Gericht zutreffend darlegte, handelt grobfahrlässig, wer jene elementaren Vorsichtsgebote unbeachtet lässt, die jeder verständige Mensch in der gleichen Lage und unter den gleichen Umständen befolgt hätte, um eine nach dem natürlichen Lauf der Dinge vorhersehbare Schädigung zu vermeiden (<ref-ruling> E. 2b S. 307 mit Hinweisen). Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass die mit Inkrafttreten des ATSG am 1. Januar 2003 revidierte Kürzungsregel von <ref-law> in materiellrechtlicher Hinsicht nichts an der bisherigen Praxis geändert hat (Urteil U 233/04 vom 2. Februar 2005 E. 1 mit Hinweis).
3.1 Gemäss <ref-law> werden in Abweichung von <ref-law> in der Versicherung der Nichtberufsunfälle die Taggelder, die während der ersten zwei Jahre nach dem Unfall ausgerichtet werden, gekürzt, wenn der Versicherte den Unfall grobfahrlässig herbeigeführt hat. Wie das kantonale Gericht zutreffend darlegte, handelt grobfahrlässig, wer jene elementaren Vorsichtsgebote unbeachtet lässt, die jeder verständige Mensch in der gleichen Lage und unter den gleichen Umständen befolgt hätte, um eine nach dem natürlichen Lauf der Dinge vorhersehbare Schädigung zu vermeiden (<ref-ruling> E. 2b S. 307 mit Hinweisen). Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass die mit Inkrafttreten des ATSG am 1. Januar 2003 revidierte Kürzungsregel von <ref-law> in materiellrechtlicher Hinsicht nichts an der bisherigen Praxis geändert hat (Urteil U 233/04 vom 2. Februar 2005 E. 1 mit Hinweis).
3.2 3.2.1 Zum Hergang des Vorfalles vom 25. Juli 2004 hielt das kantonale Gericht gestützt auf die polizeilichen Einvernahmen fest, dass der Versicherte beim Bahnhof Y._ gleichzeitig mit anderen Personen in den Tramwagen einstieg und danach gestikulierend und in schrillem Ton am Mobiltelefon zu sprechen begann. Er begab sich kurze Zeit vor Erreichen der Endhaltestelle in den hintersten Teil des Tramwagens, wo er auf den dunkelhäutigen D._ traf. Dieser schlug ihn nach den von ihm selbst geäusserten Worten "Neger" oder "Nigger" mit einem Kopfstoss nieder und und verpasste ihm mindestens eine Ohrfeige bzw. einen Faustschlag und mindestens einen Fusstritt. Nach vorinstanzlicher Auffassung ist nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit gesichert, dass der Versicherte D._ mit dem von diesem herabwertend empfundenen Ausdruck "Neger" beschimpfte. Weitere Abklärungen waren nicht mehr möglich, nachdem D._ im Januar 2005 an den Folgen eines Verkehrsunfalles verstarb und der Versicherte sich nicht an das Ereignis vom 25. Juli 2004 zu erinnern vermochte. Selbst wenn von einer Beschimpfung auszugehen wäre, sei ein grobfahrlässiges Verhalten und damit der rechtserhebliche Kausalzusammenhang zu verneinen. Die Kürzung der Taggeldleistungen gestützt auf <ref-law> sei daher zu Unrecht erfolgt.
3.2.2 Die SUVA räumt in der Beschwerde ein, dass bei der verbalen und tätlichen Auseinandersetzung kein Augenzeuge zugegen war. Indessen hätten die beiden polizeilich befragten Auskunftspersonen glaubhaft ausgesagt, dass sich D._ gut hörbar über die Verwendung des abschätzigen Begriffes "Neger" oder "Nigger" empörte. Das kantonale Gericht blende aus, dass D._ keinen Beweggrund hatte, sich mit dem Beschwerdegegner in ein Techtelmechtel einzulassen. Es sei daher überwiegend wahrscheinlich, dass ihn dieser verbal stark provozierte.
3.2.2 Die SUVA räumt in der Beschwerde ein, dass bei der verbalen und tätlichen Auseinandersetzung kein Augenzeuge zugegen war. Indessen hätten die beiden polizeilich befragten Auskunftspersonen glaubhaft ausgesagt, dass sich D._ gut hörbar über die Verwendung des abschätzigen Begriffes "Neger" oder "Nigger" empörte. Das kantonale Gericht blende aus, dass D._ keinen Beweggrund hatte, sich mit dem Beschwerdegegner in ein Techtelmechtel einzulassen. Es sei daher überwiegend wahrscheinlich, dass ihn dieser verbal stark provozierte.
3.3 3.3.1 Der Auffassung der SUVA ist beizupflichten. Zutreffend ist, dass mit Ausnahme von D._ niemand gehört hat, dass der Beschwerdegegner diesen als Neger ansprach. Jedoch bestätigten die beiden polizeilich einvernommenen Auskunftspersonen, dass D._ dem Beschwerdegegner hörbar erwiderte, "Was? Neger?", bzw. "Was, Neger, ich heisse nicht Neger" (polizeiliche Einvernahmeprotokolle vom 30. Juli 2004). Davon ist auszugehen. Der Beschwerdegegner bestreitet dies denn in seiner Vernehmlassung zur Beschwerde auch nicht. Er macht einzig geltend, daraus könne nicht abgeleitet werden, dass er selber D._ als Neger betitelte. Die Antwort von D._ macht aber nur Sinn, wenn er vorher vom Beschwerdegegner so angesprochen wurde. Somit muss als erstellt gelten, dass der Beschwerdegegner D._ mit der Bezeichnung Neger provozierte. Dass er seinerseits von D._ vorgängig beschimpft worden wäre, wie er geltend macht, ergibt sich aus den Angaben der Auskunftspersonen nicht. Vielmehr gaben die genannten Schwestern an, dass sich die Fahrgäste von dem durch den Genuss alkoholischer Getränke gezeichneten, lautstark am Mobiltelefon disputierenden und mit dem Schlüsselbund auf den Fahrsitz einschlagenden Beschwerdegegner nicht nur belästigt, sondern gar bedroht fühlten, weswegen sie ihn nicht anzusprechen wagten und den Tramführer benachrichtigten. Wenn auch dieses Verhalten nicht in einem kausalen Zusammenhang mit der Schlägerei zu sehen ist, so stellt es immerhin ein zusätzliches Indiz dar, dass der Beschwerdegegner seine Aggression nicht nur seiner Gesprächspartnerin am Mobiltelefon, sondern auch dem ihn ansprechenden D._ (vgl. Protokoll von dessen Einvernahme vom 30. Juli 2004) gegenüber ausliess.
3.3.2 Der Beschwerdegegner macht weiter geltend, dass selbst wenn von seiner Seite das Wort Neger gefallen wäre, dies keine grobe Provokation gewesen wäre. Der Beschwerdegegner übersieht, dass objektiv der Ausdruck "Neger" gegenüber einer dunkelhäutigen Person als rassistisch empfunden wird und eine solche Beschimpfung nicht gleichzusetzen ist mit dem von ihm zum Vergleich angeführten nonverbalen Verhalten von Leuten, die sich auffällig kleiden ("teure Lederjacke"; "schickes Minijupe") und in einem für hohe Kriminalität bekannten Gebiet verkehren. In Letzterem kann keine Provokation erblickt werden. Insgesamt ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ein grobfahrlässiges Verhalten des Beschwerdegegners erwiesen.
3.3.3 Die Kürzung gemäss <ref-law> setzt voraus, dass der Versicherte den Unfall "grobfahrlässig herbeigeführt" hat. Zwischen dem grobfahrlässigen Verhalten und dem Unfall bedarf es daher eines genügenden Kausalzusammenhangs. Die Vorinstanz verneinte diesen mit der Eventualbegründung, der Beschwerdegegner habe selbst bei erstellter Provokation nicht mit der äusserst heftigen Reaktion von D._ rechnen müssen. Der adäquate Kausalzusammenhang könnte jedoch nur dann verneint werden, wenn die Reaktion von D._ ausserhalb des möglicherweise zu Erwartenden gelegen hätte. Dies kann - insbesondere bei einer Streitigkeit zwischen jungen Erwachsenen - nicht gesagt werden.
4. Die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) sind insgesamt erfüllt, weshalb dem entsprechenden Gesuch in der Vernehmlassung zur Beschwerde stattzugeben ist. Der Beschwerdegegner ist indessen auf <ref-law> hinzuweisen, wonach die Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 9. September 2009 im Sinne der Erwägungen aufgehoben.
2. Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Alexander Feuz wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juni 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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