Sachverhalt:
A. Die X._ AG mit Sitz in Arth/SZ bezweckt die Beteiligung an Finanz- und Immobiliengesellschaften im In- und Ausland. Sie kann den Kauf und Verkauf von anderen Unternehmen vermitteln und andere Unternehmen führen, verwalten und umstrukturieren sowie Wertschriften, immaterielle Güter und Kapitalanlagen erwerben, verwalten und veräussern. Sie kann Dienstleistungen jeder Art auf den Gebieten der Anlagen und Verwaltung von Vermögenswerten erbringen. Ferner kann sie Finanzgeschäfte besorgen und vornehmen sowie Lizenzen aller Art erwerben, verwalten und veräussern oder treuhänderisch tätig sein. Schliesslich kann sie Grundstücke erwerben, halten und veräussern. Ihr Aktienkapital von Fr. 100'000 ist aufgeteilt in 10'000 Inhaberaktien zu Fr. 10.--. 9'998 Aktien wurden durch Y._ gezeichnet und je eine Aktie durch Z._ und A._.
Mit Verfügung des Konkursamtes Hochdorf vom 19. März 2010 erwarb die X._ AG die Grundstücke Nr. _, _ und _, GB Emmen. Bereits zuvor hatte sie 2009 an der gleichen Adresse fünf weitere Wohnungen und sechs Garagen erworben. Zudem ist sie Eigentümerin dreier weiterer Liegenschaften im Kanton Luzern.
B. Der Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern erhielt vom Erwerb der genannten Liegenschaften in Emmen durch das Kantonsblatt des Kantons Luzern Kenntnis. Mit Schreiben vom 14. Juni 2010 forderte er die X._ AG auf, zur Beurteilung einer Bewilligungspflicht gemäss Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewG; SR 211.412.41) diverse Angaben und Unterlagen einzureichen. Dieser Aufforderung kam die Gesellschaft nicht nach und holte zwei weitere eingeschriebene Sendungen nicht ab. Mit Entscheid vom 17. September 2010 eröffnete die Bewilligungsbehörde ein Feststellungsverfahren. Y._, Verwaltungsratspräsident der X._ AG, reichte insgesamt mehrmals Akten ein. Diese blieben jedoch unvollständig.
Mit Entscheid vom 18. März 2011 stellte der Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern fest, dass der Erwerb der Grundstücke Nrn. _, _ und _, GB Emmen, durch die X._ AG der Bewilligungspflicht unterliege. Gleichzeitig verweigerte er diese Bewilligung.
Die gegen diesen Entscheid von der X._ AG erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 9. November 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. Dezember 2011 beantragt die X._ AG, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern aufzuheben und festzustellen, dass die Beschwerdeführerin der Bewilligungspflicht gemäss <ref-law> nicht unterliege.
Der Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (<ref-law>) eines oberen Gerichts (<ref-law>, vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 234) über eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>), welche unter keinen der in <ref-law> genannten Ausschlussgründe fällt, weshalb das Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig ist.
Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde der gemäss <ref-law> legitimierten Beschwerdeführerin ist einzutreten.
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht - inklusive Bundesverfassungsrecht -, Völkerrecht sowie kantonale verfassungsmässige Rechte (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels sich für den Ausgang des Verfahrens als entscheidend erweist (<ref-law>).
Die erst im bundesgerichtlichen Verfahren von der Beschwerdeführerin eingereichten Auszüge aus den Steuererklärungen von Y._ und Z._ können nicht berücksichtigt werden. Es handelt sich dabei um unzulässige Noven (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 mit Hinweis).
2. 2.1 Gemäss <ref-law> bedürfen Personen im Ausland für den Erwerb von Grundstücken einer Bewilligung der zuständigen kantonalen Behörde. Als Personen im Ausland gelten unter anderem "juristische Personen oder vermögensfähige Gesellschaften ohne juristische Persönlichkeit, die ihren statutarischen oder tatsächlichen Sitz in der Schweiz haben und in denen Personen im Ausland eine beherrschende Stellung innehaben" (<ref-law>). Eine Person im Ausland hat eine beherrschende Stellung inne, wenn sie aufgrund ihrer finanziellen Beteiligung, ihres Stimmrechtes oder aus anderen Gründen allein oder gemeinsam mit anderen Personen im Ausland die Verwaltung oder Geschäftsführung entscheidend beeinflussen kann (<ref-law>). Dies wird insbesondere vermutet, wenn Personen im Ausland mehr als einen Drittel des Aktien- und gegebenenfalls des Partizipationsscheinkapitals besitzen, über mehr als einen Drittel der Stimmen in der Generalversammlung verfügen oder der Gesellschaft rückzahlbare Mittel zur Verfügung stellen, die mehr als die Hälfte der Differenz zwischen ihren Aktiven und ihren Schulden gegenüber nicht bewilligungspflichtigen Personen ausmachen (<ref-law>).
2.2 Ist ein Geschäft bewilligungspflichtig, so kann die zuständige Behörde die Bewilligung nur erteilen, wenn einer der in <ref-law> genannten Bewilligungsgründe vorliegt bzw. keiner der gesetzlichen Verweigerungsgründe (Art. 12 f. BewG) gegeben ist. Erwerber, deren Bewilligungspflicht sich nicht ohne Weiteres ausschliessen lässt, haben spätestens nach dem Abschluss des Rechtsgeschäftes oder, mangels dessen, nach dem Erwerb um die Bewilligung oder die Feststellung nachzusuchen, dass sie keiner Bewilligung bedürfen (<ref-law>). Kann der Grundbuchverwalter die Bewilligungspflicht nicht ohne Weiteres ausschliessen, so setzt er das Verfahren aus und räumt dem Erwerber eine Frist von 30 Tagen ein, um die Bewilligung oder die Feststellung einzuholen, dass er keiner Bewilligung bedarf; er weist die Anmeldung ab, wenn der Erwerber nicht fristgerecht handelt oder die Bewilligung verweigert wird (<ref-law>). Die Bewilligungspflicht wird von Amtes wegen nachträglich festgestellt, wenn der Erwerber einer zuständigen Behörde, dem Grundbuchverwalter oder dem Handelsregisterführer über Tatsachen, die für die Bewilligungspflicht von Bedeutung sind, unrichtige oder unvollständige Angaben gemacht hat (<ref-law>). <ref-law> bestimmt, dass die Behörde zu Ungunsten des Erwerbers entscheiden kann, wenn ein Auskunftspflichtiger die notwendige und zumutbare Mitwirkung verweigert.
3. Vorliegend macht die Beschwerdeführerin geltend, der Regierungsstatthalter hätte gar kein Bewilligungsverfahren einleiten dürfen, da es an einem Anlass dafür gefehlt habe. Diese Auffassung geht fehl. Gestützt auf <ref-law> genügt es für die Feststellung der Bewilligungspflicht in einem nachträglichen Verfahren, dass bewilligungspflichtige Rechtsgeschäfte ohne vorgängigen Entscheid der Bewilligungsbehörde in das Grundbuch oder das Handelsregister eingetragen worden sind, weil der Grundbuchverwalter oder der Handelsregisterführer aufgrund von vorsätzlich oder fahrlässig gemachten unrichtigen oder unvollständigen Angaben des Erwerbers von einem nichtbewilligungspflichtigen Rechtsgeschäft ausgegangen ist (vgl. Botschaft des Bundesrates über besondere konjunkturpolitische Massnahmen zur Substanzerhaltung der öffentlichen Infrastruktur und zur Förderung privater Investitionen im Energiebereich [Investitionsprogramm] sowie zur Erleichterung ausländischer Investitionen vom 26. März 1997, BBl 1997 1264 f.; <ref-ruling> E. 4.7 S. 413; vgl. zur früheren Rechtslage bereits <ref-ruling> E. 3a S. 114 f.; vgl. GIAN GAUDENZ LÜTHI, Anwendungsprobleme in der Bundesgesetzgebung über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland, Diss. Zürich 1987, S. 46 f.; HANSPETER GEISSMANN/FELIX HUBER/THOMAS WETZEL, Grundstückerwerb in der Schweiz durch Personen im Ausland, 1998, Rz. 223 f.; FELIX SCHÖBI, Das Bundesgesetz über den Grundstückerwerb durch Personen im Ausland, in: Alfred Koller, Der Grundstückkauf, 2. Aufl. 2001, S. 428/429, Rz. 89 f.). Ein solcher Entscheid setzt voraus, dass vorab ein Verfahren durchgeführt werden muss, in welchem ermittelt wird, ob die Voraussetzungen für eine Bewilligungspflicht und gegebenenfalls für eine Bewilligungserteilung erfüllt sind. Entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin genügt als Anlass für ein solches Verfahren der hier vorliegende Umstand, dass sie u.a. die Beteiligungen an Finanz- und Immobiliengesellschaften sowie den Erwerb von Kapitalanlagen bezweckt und Grundstücke erwerben kann, und dass ihr Aktienkapital in Inhaberaktien aufgeteilt ist. Bei dieser Sachlage ist offensichtlich, dass eine Bewilligungspflicht infolge allfälliger beherrschender Stellung von Personen im Ausland nicht zum vornherein ausgeschlossen werden kann.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid festgestellt, es sei nicht auszuschliessen, dass die Beschwerdeführerin von Personen im Ausland beherrscht werde. Sie führte zur Begründung insbesondere aus, es fehlten bis zum Urteilszeitpunkt Angaben über die Aktionäre und über die Anzahl der von ihnen gehaltenen Titel sowie der Nachweis über die steuerliche Deklaration der Aktien. Ausserdem habe die Beschwerdeführerin in ihrem Schreiben vom 13. Februar 2011 ausgeführt, die Aktienverhältnisse könnten nicht mehr nachvollzogen und eruiert werden, da diese stetig wechseln und je nach Vorauszahlungen, Darlehen und Krediten ändern würden. Diese Ausführungen würden im Widerspruch zur Angabe stehen, die Aktienverhältnisse seien klar, nämlich Y._ habe 9'998 Aktien und Z._ sowie A._ hätten je eine Aktie gezeichnet. Hinzu komme, dass die Beziehung der Beschwerdeführerin zu den drei Firmen B._ AG, C._ AG und D._ AG nach wie vor undurchsichtig sei. Dabei hätten die vom Regierungsstatthalter mehrmals vergeblich angeforderten Unterlagen die Frage nach einer allfälligen Beherrschung der Gesellschaft durch Personen im Ausland beantwortet. Aufgrund der vorhandenen Akten lasse sich nicht abschliessend beurteilen, wie die Aktionärsverhältnisse zum Zeitpunkt des Grundstückerwerbs lagen. Auch vor Verwaltungsgericht habe es die Beschwerdeführerin unterlassen, Dokumente einzureichen, die rechtlich und wirtschaftlich nachvollziehbare Schlüsse erlauben würden.
4.2 Die Beschwerdeführerin führt aus, die Beherrschung einer juristischen Person durch Personen im Ausland werde vermutet, wenn diese mehr als ein Drittel des Aktienkapitals besitzen oder über mehr als ein Drittel der Stimmen in der Generalversammlung verfügten. Diese Voraussetzungen seien vorliegend klar nicht gegeben. Nicht eine Aktie stehe im Eigentum eines Ausländers.
Die Beschwerdeführerin übersieht dabei, dass sowohl die Bewilligungsbehörde als auch die Vorinstanz im angefochtenen Urteil festgestellt haben, die Aktienverhältnisse im massgebenden Zeitpunkt des Grundstückerwerbs seien unklar. Mit ihrer pauschalen Behauptung, wonach nicht eine Aktie im Eigentum eines Ausländers stehe, vermag die Beschwerdeführerin nicht nachzuweisen, dass die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig wäre. Daran ändert auch das Vorbringen nichts, der absolute Beweis, dass eine Gesellschaft nicht von Personen im Ausland beherrscht werde, sei gar nicht zu erbringen. Massgebend ist, dass die Beschwerdeführerin bereits von der Bewilligungsbehörde aufgefordert wurde, die Eigentumsverhältnisse an den Aktien zu belegen und u.a. deren Versteuerung nachzuweisen und dass sie nicht geltend macht, dieser Aufforderung nachgekommen zu sein. Sie wurde zudem ausdrücklich auf die Folgen der Verweigerung der Mitwirkungspflicht aufmerksam gemacht (vgl. <ref-law>). Es fehlt sodann nicht am von der Beschwerdeführerin erwähnten absoluten Beweis, sondern sie hat auch die ihr zumutbaren Beweisleistungen, welche Schlüsse auf bzw. gegen die ausländische Beherrschung zugelassen hätten, nicht erbracht (vgl. zur Mitwirkungspflicht und Beweisleistung: Urteil 2C_118/2009 vom 15. September 2009 E. 4.2; MARC BERNHEIM, Die Finanzierung von Grundstückkäufen durch Personen im Ausland, unter besonderer Berücksichtigung der Stellung von Auslandsbanken, 1993, S. 153 ff.;).
4.3 Aufgrund des für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalts ist die Vorinstanz demnach zu Recht davon ausgegangen, eine Beherrschung der Beschwerdeführerin durch Personen im Ausland könne nicht ausgeschlossen werden.
Nicht relevant sind angesichts der unklaren Eigentumsverhältnisse an den Aktien die vorinstanzlichen Feststellungen, wonach die Beziehung der Beschwerdeführerin zu den drei Firmen B._ AG, C._ AG und D._ AG nach wie vor undurchsichtig sei. Zwar weist die Beschwerdeführerin diesbezüglich zu Recht auf ein bei den vorinstanzlichen Akten liegendes Schreiben des Regierungsstatthalters vom 4. Februar 2011 hin, in welchem dieser (unter Bezugnahme auf <ref-law>) ausgeführt hat, im Unterschied zur Rechnung 2008 würden die Darlehen der B._ AG, der D._ AG und der C._ AG den fraglichen Betrag in der Bilanz 2009 nicht mehr übersteigen und somit müsse diesbezüglich nicht mehr näher geprüft werden, ob diese Gesellschaften ausländisch beherrscht seien. Nachdem die ausländische Beherrschung jedoch bereits aufgrund der unklaren Eigentumsverhältnisse an den Aktien nicht ausgeschlossen werden kann, sind diese Ausführungen nicht entscheidwesentlich.
5. Im bundesgerichtlichen Verfahren bestreitet die Beschwerdeführerin nicht mehr, dass die Voraussetzungen für eine Bewilligungserteilung nicht erfüllt sind.
6. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Dubs