Sachverhalt:
A. Der 1958 geborene F._ war von März 1977 bis Dezember 2005 bei der Firma X._ AG angestellt, zuletzt als Vorarbeiter sowie als Leiter des Reinigungsteams. Wegen zunehmender Müdigkeit, erhöhtem Schlafbedürfnis und unerklärlicher Leistungsverminderung trat er am 24. März 2003 zur stationären Abklärung in die Medizinische Klinik Y._ ein, welche bis zum 2. April 2003 dauerte und hinsichtlich der geltend gemachten Beschwerden keine eindeutigen Ergebnisse zeitigte. Im Rahmen einer Verlaufsbeurteilung diagnostizierten die Klinik-Ärzte am 15. Dezember 2003 u.a. eine Hypersomnie unklarer Ätiologie. Der seit 21. März 2003 krankgeschriebene Versicherte ging auch in der Folge keiner Erwerbstätigkeit mehr nach. Bereits im November 2003 hatte er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Nach Durchführung verschiedenster Abklärungsmassnahmen lehnte die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 2. Mai 2006 und Einspracheentscheid vom 11. August 2006 das Rentengesuch mangels eines nachweisbaren Gesundheitsschadens mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit ab. Auf Beschwerde von F._ hin hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Akten zu ergänzender medizinischer Abklärung und anschliessender neuer Verfügung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 11. Juli 2007). Diese liess den Versicherten während eines vom 15. bis 19. September 2008 dauernden stationären Aufenthaltes in der MEDAS Z._ polydisziplinär untersuchen. Nach Eingang der Expertise vom 26. Februar 2009 lehnte die IV-Stelle das Rentenbegehren von F._ mit Verfügung vom 9. Juni 2009 wiederum ab, weil weder ein organischer noch ein psychischer Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die funktionelle Leistungsfähigkeit habe objektiviert werden können.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 21. September 2010 ab.
C. F._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Oktober 2003 (einschliesslich akzessorischer Zusatzrenten); eventuell sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
1.2 Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - namentlich bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung von Validen- und Invalideneinkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen von den (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in <ref-ruling> E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage; dazu gehören auch Folgerungen, die sich auf medizinische Empirie stützen, zum Beispiel die Vermutung, dass eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder ein vergleichbarer ätiologisch unklarer syndromaler Zustand mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar sei (<ref-ruling> mit Hinweisen; SVR 2008 IV Nr. 8 S. 24, I 649/06 E. 3.2 am Ende). Im Übrigen gilt in diesem Zusammenhang Folgendes: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (oder ein damit vergleichbarer syndromaler Zustand) vorliegt, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 72, I 683/06 E. 2.2).
2. Kantonales Gericht und IV-Stelle haben die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit (Art. 6 und 7 ATSG [SR 830.1]), Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; vgl. auch Susanne Bollinger, Der Beweiswert psychiatrischer Gutachten in der Invalidenversicherung unter besonderer Berücksichtigung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, Jusletter vom 31. Januar 2011) richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
3. Im MEDAS-Gutachten vom 26. Februar 2009 bescheinigten Spezialärzte internistischer, neurologischer und psychiatrischer Fachrichtung als Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit einzig eine nichtorganische Hypersomnie (ICD-10: F51.1). Die Gutachter konnten weder klinisch noch anamnestisch eine organische Ursache für die vom Beschwerdeführer angegebene starke Tagesmüdigkeit mit übermässigem Schlafbedürfnis (trotz langem Nachtschlaf) und allgemeiner Kraftlosigkeit finden. Ebenso wenig bestünden Hinweise für eine andere psychiatrische Erkrankung. Die Diagnose stütze sich auf die subjektiven Angaben des Versicherten, die fremdanamnestischen Angaben seiner Ehefrau wie auch auf die Berichte der behandelnden Ärzte. Aufgrund der bescheinigten nichtorganischen Hypersomnie sei der Beschwerdeführer sowohl in seiner zuletzt ausgeübten Tätigkeit als auch in jeder anderweitigen Erwerbstätigkeit als nicht mehr arbeitsfähig zu betrachten.
4. Während der Beschwerdeführer gestützt auf die MEDAS-Expertise eine ganze Invalidenrente zufolge vollständiger Erwerbseinbusse verlangt, stellt sich die Vorinstanz auf den Standpunkt, die invalidisierende Wirkung des von den Gutachtern diagnostizierten Leidens beurteile sich sinngemäss nach der Rechtsprechung zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen und sei im Lichte der dort herangezogenen Kriterien zu verneinen.
4.1 Der vorinstanzliche Hinweis gilt der Gerichtspraxis, wonach eine fachärztlich (psychiatrisch) diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche noch keine Invalidität begründet. Vielmehr besteht eine Vermutung, dass die somatoforme Schmerzstörung oder ihre Folgen mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar sind. Bestimmte Umstände, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern, können den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar machen, weil die versicherte Person alsdann nicht über die für den Umgang mit den Schmerzen notwendigen Ressourcen verfügt. Ob ein solcher Ausnahmefall vorliegt, entscheidet sich im Einzelfall anhand verschiedener Kriterien. Im Vordergrund steht die Feststellung einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer. Massgebend sein können auch weitere Faktoren, so: chronische körperliche Begleiterkrankungen; ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerdauernde Rückbildung; ein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens; ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr beeinflussbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn; "Flucht in die Krankheit"); das Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlung (auch mit unterschiedlichem therapeutischen Ansatz) trotz kooperativer Haltung der versicherten Person. Je mehr dieser Kriterien zutreffen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellen, desto eher sind - ausnahmsweise - die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 281 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 70; <ref-ruling>; <ref-ruling>; SVR 2008 IV Nr. 62 S. 204, 9C_830/2007 E. 4.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 7.1.2 und 7.1.3 S. 212 f. sowie 215 E. 6.1.2 und 6.1.3 S. 226 f.; Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 27 ff., 77).
4.2 Diese im Bereich der somatoformen Schmerzstörungen entwickelten Grundsätze werden rechtsprechungsgemäss bei der Würdigung des invalidisierenden Charakters von Fibromyalgien (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 70), dissoziativen Sensibilitäts- und Empfindungsstörungen (SVR 2007 IV Nr. 45 S. 150, I 9/07 E. 4 am Ende), Chronic Fatigue Syndrome (CFS; chronisches Müdigkeitssyndrom) und Neurasthenie (Urteile 9C_662/2009 vom 17. August 2010 E. 2.3, 9C_98/2010 vom 28. April 2010 E. 2.2.2 und I 70/07 vom 14. April 2008 E. 5) sowie bei dissoziativen Bewegungsstörungen (Urteil 9C_903/2007 vom 30. April 2008 E. 3.4) analog angewendet. Ferner entschied das Bundesgericht in <ref-ruling>, dass sich ebenfalls sinngemäss nach der in E. 4.1 hievor dargelegten Rechtsprechung beurteilt, ob eine spezifische und unfalladäquate HWS-Verletzung (Schleudertrauma) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle invalidisierend wirkt.
4.3 Charakteristisch für eine Hypersomnie sind verlängerter Nachtschlaf, eine übermässige Schlafneigung während des Tages bis hin zu Schlafanfällen (welche allerdings von den Betroffenen verhindert werden können) oder eine verlängerte Schlaftrunkenheit in der Aufwachphase. Die Tagesmüdigkeit darf nicht nur Folge ungenügenden Nachtschlafs oder verlängerter Übergangszeiten vom Schlaf in den Wachzustand sein. Beim Fehlen einer organischen Ursache (nichtorganische, "psychogene" Hypersomnie) ist das Beschwerdebild gewöhnlich mit anderen psychischen Störungen verbunden (Klinisch-diagnostische Leitlinien der von der Weltgesundheitsorganisation herausgegebenen Internationalen Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V: F51.1; Fichter/Rief, in: Gastpar/Kasper/Linden [Hrsg.], Psychiatrie und Psychotherapie, 2. Aufl., Wien 2002, S. 208 f.; Pitzer/Schmidt, in: Günter Esser [Hrsg.], Lehrbuch der Klinischen Psychologie und Psychotherapie bei Kindern und Jugendlichen, 3. Aufl., Stuttgart 2008, S. 435).
Der vorinstanzlichen Rechtsauffassung, wonach bei nichtorganischen Hypersomnien ebenfalls die Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen (BGE <ref-ruling> und seitherige) sinngemäss heranzuziehen sei, ist beizupflichten. Aus Gründen der Rechtsgleichheit ist es geboten, sämtliche pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebilder ohne nachweisbare organische Grundlage den gleichen sozialversicherungsrechtlichen Anforderungen zu unterstellen (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 283 mit Hinweis). Es ist daher auch bei einer diagnostizierten nichtorganischen Hypersomnie nach den von der Rechtsprechung formulierten Kriterien zu prüfen, inwiefern die versicherte Person über psychische Ressourcen verfügt, die es ihr erlauben, mit dem Leiden umzugehen und trotzdem zu arbeiten (E. 4.1 hievor).
5. 5.1 Unter einlässlicher Würdigung der gesamten medizinischen Akten, namentlich auch des MEDAS-Gutachtens, prüfte das kantonale Gericht im Einzelnen die massgebenden Morbiditätskriterien und gelangte zum zutreffenden Schluss, dass beim Beschwerdeführer weder ein mitwirkendes psychisches Leiden von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer erhoben werden konnte noch die anderen qualifizierenden Kriterien in derartiger Zahl, Intensität und Konstanz vorliegen, dass insgesamt von einer unzumutbaren Willensanstrengung zur Verwertung der verbliebenen Arbeitskraft - zumindest bei körperlich leichter Beschäftigung - auszugehen wäre. Eine rentenbegründende Erwerbseinbusse kann bei uneingeschränkter Leistungsfähigkeit im Rahmen einer entsprechenden Verweisungstätigkeit ausgeschlossen werden.
5.2 Sämtliche in der Beschwerdeschrift erhobenen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern:
Dies gilt vorab für das Eventualbegehren betreffend medizinischer Sachverhaltsergänzungen. Weil die antizipierte Beweiswürdigung der Vorinstanz, wonach keine weiteren ärztlichen Abklärungen erforderlich seien, Fragen tatsächlicher Natur beschlägt, ist sie für das Bundesgericht verbindlich (E. 1 hievor). Eine selbständige, von der Hypersomnie losgelöste psychische Komorbidität liegt sodann und insbesondere nach den Darlegungen der MEDAS nicht vor (und wird vom Beschwerdeführer auch nicht geltend gemacht). Ebenso wenig lässt sich eine hinreichend ausgeprägte körperliche Begleiterkrankung ausmachen, werden doch die neben der Hypersomnie vorliegenden Beschwerden im MEDAS-Gutachten ausdrücklich den Nebendiagnosen "ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit" zugerechnet. Wie die Vorinstanz ferner mit zutreffender Begründung - auf welche verwiesen werden kann - dargelegt hat, besteht trotz Rückzugstendenzen kein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens. Ein primärer Krankheitsgewinn liegt ebenfalls nicht vor. Vielmehr stellten die Fachärzte der MEDAS fest, dass der Versicherte aus seinem "praktisch ausschliesslich ... passiven Lebensstil" insofern einen "ausgeprägten sekundären Krankheitsgewinn" zu ziehen scheine, als er "von seinen Angehörigen geschont und unterstützt und dabei in seiner Krankenrolle lediglich bestätigt und fixiert" werde. Schliesslich ist der Beschwerdeführer entgegen seines Einwands noch in keiner Weise "austherapiert". Denn unter dem hier einzunehmenden objektiven Blickwinkel reicht es für eine Bejahung des Kriteriums nicht, dass die versicherte Person sämtliche Therapievorschläge des Hausarztes oder der übrigen behandelnden Ärzte in kooperativer Weise umgesetzt hat, solange und soweit bisher nicht oder nicht ausreichend genutzte zumutbare (ambulante oder stationäre) Behandlungsmöglichkeiten aus fachärztlicher Sicht weiterhin indiziert sind (Urteil 9C_662/2009 vom 17. August 2010 E. 3.2.1). In der MEDAS-Expertise wird ausgeführt, dass das therapeutische Potential noch keineswegs ausgeschöpft sei. In Übereinstimmung mit der einschlägigen medizinischen Fachliteratur (Fichter/Rief, a.a.O., S. 209) empfehlen die Gutachter u.a. eine intensive Psychotherapie (mindestens eine Sitzung pro Woche) zwecks Aufdeckung und Bearbeitung eventueller unbewusster Konflikte. Dabei sei mit der Möglichkeit einer positiven Veränderung der Arbeitsfähigkeit innerhalb von einem bis zwei Jahren zu rechnen. Solange diese zumutbare therapeutische Option nicht konsequent und motiviert verfolgt wurde, kann von einem Scheitern des gesamten zur Verfügung stehenden Behandlungsspektrums nicht die Rede sein.
Es genügt nicht, dass das Merkmal des mehrjährigen, chronifizierten Verlaufs der Schlafstörung mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerdauernde Remission hier nicht von der Hand gewiesen werden kann. Denn für sich allein reicht dieses Kriterium aus IV-rechtlicher Sicht nicht aus, um in einer körperlich leichten Erwerbstätigkeit eine Leistungseinschränkung zu begründen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 50 oben; SVR 2007 IV Nr. 44 S. 146, I 946/05 E. 4.4 am Ende; Urteile 9C_662/2009 vom 17. August 2010 E. 3.3 und 9C_98/2010 vom 28. April 2010 E. 2.2.2). Nach dem Gesagten vermag die von den MEDAS-Fachärzten in ihrem (ansonsten in keiner Weise zu beanstandenden) Gutachten bescheinigte vollständige Arbeitsunfähigkeit einer Überprüfung anhand der normativen Leitlinien gemäss BGE <ref-ruling> und seitheriger Rechtsprechung nicht standzuhalten.
6. Es muss daher mit der (erneut) rentenablehnenden Verfügung der IV-Stelle vom 9. Juni 2009, vorinstanzlich bestätigt mit Entscheid vom 21. September 2010, sein Bewenden haben.
7. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Februar 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger